Теория резания лезвием и основы расчета режущих аппаратов - Резник Н.Е.

Автор: Резник Н.Е.

Теги: сельскохозяйственные машины и орудия сельскохозяйственное оборудование машиностроение монография сельское хозяйство издательство машиностроение резание лезвием режущие аппараты

Год: 1975

Похожие

Основы теории и расчета трактора и автомобиля

Сельскохозяйственные и мелиоративные машины. Элементы теории рабочих процессов, расчет регулировочных параметров и режимов работы

Детали машин и основы конструирования

Сельскохозяйственные машины

Текст

631.303
Р34
УДК 631.352.022.001.1
Рецензент засл. деят. науки и техники РСФСР
д-р техн, наук проф. Бремер Г. И.
Резник Н. Е. Теория резания лезвием и основы расчета режущих
аппаратов. М., «Машиностроение», 1975, 311 с.
В монографии обобщены научно-теоретические и эксперименталь-
ные основы процесса резания лезвием с учетом современных достижений
в этой области знаний. Разновидности процесса резания лезвием рас-
сматриваются на основе дифференциации технологических факторов.
При этом наиболее важное значение придается кинематической транс-
формации угла заточки и кромки лезвия.
Большое внимание уделено теории и основам расчета различных
режущих аппаратов, охватываемых разработанной классификационной
системой, которые могут быть использованы для инженерных расчетов
и проектирования рациональных режущих аппаратов.
Книга предназначена для инженерно-технических работников
научно-исследовательских институтов, конструкторских бюро и для
специалистов сельхозмашиностроения и механизации сельского хозяй-
ства. Может быть полезна специалистам других отраслей промышлен-
ности, использующих технологические процессы резания лезвием,
а также преподавателям и студентам соответствующих вузов.
Табл. 11, ил. 200, список лит. 81 наэв.
КирспеКаЯ
областнай библиотека
иль Герцена
40204—276
р 87в“76
ф Издательство «Мяшиноетроенне» 1076
ВВЕДЕНИЕ
Резание лезвием является одной из трех родственных разновид-
ностей технологических процессов, объединяемых общим понятием
«обработка резанием». В то время как другие две разновидности —
резание резцом и резание пуансоном — применимы к относительно
узкой номенклатуре материалов, таких как металл, древесина,
пластмассы, резание лезвием используется в сельском хозяйстве и
промышленности при обработке множества различных материалов.
Не менее широкое применение резание лезвием нашло и в быту.
Многообразие и широта использования технологического про-
цесса резания лезвием, очевидно, и препятствовали отождествлению
понятия о нем с понятием об обработке конкретного материала,
который стал бы его отличительным признаком. С таким отожде-
ствлением мы встречаемся в двух других упомянутых разновидно*
стях резания. Так, резание резцом и пуансоном отождествляется
с понятием резания металлов, а первое из них — еще и с резанием
древесины. Попытки же представить «резание лезвием как способ
обработки ограниченной-группы материалов, объединенных специ-
фическими физико-механическими свойствами (например, «резание
волокнистых», «резание растительных», «резание неметаллических»
или «резание мягких материалов»), не нашли должного обоснования
и признания. Резание лезвием успешно применимо для столь раз-
личных по своим физико-механическим свойствам материалов, как,
например, металл (тонколистовой) и мясо.
Несмотря на использование человеком технологического процесса
резания лезвием с незапамятных времрн и весьма широкое рас-
пространение его не только в сельскохозяйственном производстве,
но и в различных отраслях промышленности (таких как кожевен-
ная, целлюлозно-бумажная, текстильная, резиновая, пищевая и т. п.),
до настоящего времени нет обобщения всех многосторонних теоре-
тических и инженерных аспектов рационального применения этого
процесса с учетом его многоотраслевого распространения. Труды
В. П. Горячкина [14, 151, В. А. Желиговского [241, И. И. Капу-
стина [30], Н. В. Сабликова [65], Г. И. Бремера 19], А. А. Ивашко
[26], Т. И. Егоровой [21, 22], В. А. Зяблова [25] и других иссле-
дователей (в том числе автора) посвящены многим актуальным во-
просам теории резания лезвием. Однако разрабатывались ©ни глав-
I* 3
нескольких родственных материалов аналогично тому, как это дела-
лось в теории резания металлов. Последняя, как научная дисцип-
лина, стала складываться уже в прошлом столетии, значительно
опережая в этом отношении теорию резания лезвием, хотя послед-
ний вид резания применительно к обработке мяса, кожи и т. п.
использовался несравненно раньше, чем резание металлов.
В упомянутых выше и многих других трудах по теории резания
лезвием имеется ряд разногласий, противоречий и погрешностей.
Часть из них, несомненно, возникла вследствие заимствования неко-
торых положений из теории резания металлов и древесины без до-
статочного учета особенностей процесса резания лезвием. Между
тем указанные труды создают основу для современного обобщения
и развития теории резания лезвием как универсальной теории,
в которой разнообразие видов и свойств обрабатываемых материалов
составляет лишь частные условия и случаи, учитываемые обобщен-
ными основами и положениями этой теории. Любая отрасль сельско-
хозяйственного производства или промышленности, как бы широко
и многообразно ни использовался в ней технологический процесс
резания лезвием, может только выиграть от выхода теории резания
из рамок узкоспециализированной, рассматривающей резание лишь
конкретного материала. Только универсальная теория, приложимая
ко всем видам материала, для которых применим этот процесс реза-
ния, может быть разработана наиболее обстоятельно и приобрести
многостороннюю прикладную ценность. Базируясь на такой точке
зрения, нами проведено именно такое обобщение. Первым его эта-
пом был критический анализ известных сведений по многим аспек-
там теории резания лезвием из различных отраслей производства
с устранением имеющихся в них противоречий и видимых погрешно-
стей; вторым этапом было посильное восполнение пробелов в теории
путем проведения необходимых аналитических и эксперименталь-
ных исследований.
Большие массы различных материалов, обрабатываемых в настоя-
щее время резанием лезвием и, следовательно, величина затрачивае-
мой энергии на этот процесс делают весьма актуальной его рациона-
лизацию на основе обобщения и восполнения теоретических и экспе-
риментальных данных. Возможности рационализации процесса ре-
зания лезвием становятся очевидными при сопоставлении энергии,
расходуемой на него в практике, с теоретической энергией, необхо-
димой для преодоления сил молекулярного сцепления материала
по поверхности среза при его разделении на отрезки. Энергия, рас-
ходуемая в практике, в зависимости от метода ее использования,
может быть больше теоретической в одном случае всего лишь в не-
сколько раз, в то время как в другом случае — в десятки раз.
Теория резания лезвием, призванная, в конечном счете, рациона-
лизировать этот процесс, должна ставить и решать следую-
дующие задачи.
1. Дать отчетливое представление о физической сущности и за-
кономерностях процесса резания лезвием, выраженных посредством
аналитических зависимостей.
4
2. Обеспечить определение качественной и количественной ха-
рактеристик факторов, влияющих на процесс резания лезвием и
обуславливающих его разновидности.
3. Дать расчетные аналитические выражения для определения
усилий, работы и мощности резания лезвием различных материалов
при различных его параметрах и режимах резания. На основе этого
должны определяться оптимальные параметры лезвия и усилия, обес-
печивающие наименьшую энергоемкость и наилучшее качество про-
цесса резания, а также наименьшие потери обрабатываемого мате-
риала.
4. Разработать методы и средства исследования технологического
процесса.
5. Наметить пути повышения износостойкости и долговечности
ножей режущих аппаратов за счет изменения их конструктивных
параметров, кинематических режимов работы и изготовления их
из новых износостойких материалов.
6. Дать исходные данные по расчету экономической эффектив-
ности процессов резания в аппаратах различных типов и кон-
струкций.
Под понятием «режущие аппараты» подразумеваются разнообраз-
ные устройства, оборудование, приспособления. и механизмы, осу-
ществляющие процесс обработки материалов резанием с помощью
лезвия. Простейшими из режущих аппаратов являются различные
бытовые ножницы, мясорубки, овощерезки и т. п., наиболее слож-
ными — высокопроизводительные промышленные измельчители раз-
личных упруговязких материалов. Теория резания лезвием в каче-
стве своего конечного результата должна найти воплощение в мето-
дах расчета конструкций режущих аппаратов.
Отсутствие до последнего времени твердо установившейся и об-
стоятельно аргументированной классификации режущих аппаратов
порождало определенную путаницу в их теоретическом и расчетном
обосновании. Такое положение не давало возможность заимствовать
эти обоснования для родственных видов и групп режущих аппаратов,
относящихся к различным отраслям производства. Всё это настоя-
тельно требовало разработки [53] обоснованной классификации ре-
жущих аппаратов со строгими определениями их классификацион-
ных признаков и закономерностей образования их классов, видов
и разновидностей.
Для теории процесса обработки какого-либо материала перво-
степенное значение имеют сведения о его физико-механических и
технологических свойствах, обусловливающих характер и особен-
ности протекания этого процесса. В настоящем труде много внима-
ния уделено этим свойствам, некоторые из них рассматриваются впер-
вые, например, негоскальпические свойства (сопротивление мате-
риалов перерезанию лезвием) или свойства материала, определяю-
щие интенсивность изнашивания лезвия.
Очень важной задачей теории резания является описание про-
цессов взаимодействия лезвия с обрабатываемым материалом анали-
5
тическими выражениями, в которые органически входили бы пара-
метры его физико-механических свойств.
Процесс обработки материалов режущими аппаратами не является
локальным. Для его протекания существенное значение имеют смеж-
ные взаимосвязанные с ним процессы: подача материалов в аппарат
и отвод обработанного материала. Однако эти процессы еще более
специфичны для различных условий резания, нежели сам процесс
обработки. Обобщение по ним теоретических и экспериментальных
основ представляет собой самостоятельный и обширный вопрос,
который применительно к обработке различных материалов и тех-
нологическим процессам освещен в специальной литературе. Тем не
менее в последней части монографии нами рассмотрены вопросы
питания режущих аппаратов и отвода от них обработанного мате-
риала на некоторых частных, но наиболее распространенных в ин-
тересных, с точки зрения анализа, примерах.
В задачу настоящего труда не входит исчерпывающее освещение
всех многосторонних актуальных вопросов теории резания лезвием
и методики расчета режущих аппаратов. Некоторые вопросы рас-
смотрены лишь в постановочной форме, другие же освещены в меру
наличия сведений о них.
Часть первая
РАЗВИТИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ
ПРОЦЕССОВ РЕЗАНИЯ,
ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
ОБРАБАТЫВАЕМЫХ МАТЕРИАЛОВ
И МЕТОДЫ ИХ ИССЛЕДОВАНИЯ
Глава 1. РАЗВИТИЕ ЛЕЗВЕННЫХ ОРУДИЙ ТРУДА,
РЕЖУЩИХ ИНСТРУМЕНТОВ И АППАРАТОВ
Изучение истории применения лезвенных орудий труда, режу-
щих инструментов, оружия и режущих аппаратов, исследование
развития их форм и конструкций составляют неотъемлемую часть
теории резания лезвием (55]. Раскрытие и изучение «секретов»
конструирования и технологии производства древних ре-жущих
предметов и приспособлений не потеряло интереса в наши дни. Совре-
менная теория резания лезвием в. ряде случаев помогает понять
целенаправленность тех или иных конструктивных и технологиче-
ских мероприятий по совершенствованию орудия или оружия в отда-
ленные времена, в других же случаях в них она н аходит свое эмпи-
рическое подтверждение.
Исследования закономерностей в развитии основных орудий ка-
менного века, проведенные С. А. Семеновым1, позволили выявить
некоторые важные тенденции развития лезвенных орудий труда.
Уже в те отдаленные времена человек изменяет эти орудия, умень-
шая угол заострения их рабочей части для лучшего проникновения
в материал и снижая, шероховатость поверхности, примыкающей
к лезвию, для уменьшения трения при резании. Обнаружена тенден-
ция специализации орудий в соответствии с их назначением, при-
дания им новых форм и размеров и выбора материалов для их изго-
товления. В других случаях выявлено стремление делать рабочую
поверхность лезвий не гладкой, а наоборот, максимально шерохо-
ватой— зубчатой или пилообразной. Такие орудия служили для
обработки материалов с упруговязкими свойствами, резание кото-
рых лезвием с пилообразной кромкой при его скользящем движении
значительно облегчается. Металл с его появлением начал использо-
ваться прежде всего для изготовления режущих инструментов.
Функционально наиболее универсальное орудие труда — нож ста-
новится необходимой принадлежностью человека. Технологические
приемы изготовления металлических ножей представляют большой
интерес. Для придания лезвию максимальной твердости при усло-
вии высокой вязкости самого клинка, а также для восстановления
лезвия путем заточки с сохранением этих качеств ножи изготавли-
вались многослойными, с сочетанием слоев стали и железа.
1 Семенов С. А. Первобытная техника (опыт изучения древнейших орудий
и изделий по следам работы). Изд. АН СССР, 1957.
7
Рис. 1. Микроструктура лезвий ножей X в.:
о — трехслойный нож; б — пятнелойный нож.
Темные полосы — сталь
Представляет большой интерес изготовление ножей из много-
слойных материалов (рис. 1), например, в древней Руси [33]. Как по-
казал структурный анализ большого количества археологических
находок, 27% всех ножей изготовлены именно таким способом.
Современная технология широко использует многослойную струк-
туру материалов для получения одновременно высоких качеств лезвия
по твердости шлязкости. Нет сомнения, что идея изготовлять ножи
многослойными уже и в древ-
ние времена имела целью по-
лучение самозатачиваемых
лезвий.
Поскольку конструирова-
ние боевого оружия всегда
опережало уровень техники
орудий труда, история разви-
тия холодного оружия пред-
ставляет наибольший инте-
рес. Опыт производства хо-
лодного оружия с большой
секретностью передавался
оружейными мастерами из
поколения в поколение.
С первыми тенденциями
логического и научного обос-
нования холодного оружия
мы встречаемся в XVIII в.
Так, Магеу [78] пытался
классифицировать холодное
оружие, сопоставляя его с ор-
ганами нападения и защиты у зверей. Такой подход идентичен мето-
ду современной бионики. Автор рассматривает процесс развития хо-
лодного оружия как процесс его совершенствования. Технический
прогресс в последовательном развитии оружия усматривался в при-
дании ему форм и свойств, обеспечивающих концентрацию силы
наносимого удара. Так, удар боевого молота поражал поверхность
тела, удар саблей—линию на теле, удар-укол шпагой—точку.
Совершенствование оружия с учетом вышеизложенного выражалось
в снижении усилия, необходимого для нанесения им действенного
удара. В более позднем печатном труде В. Федорова [69] мы встре-
чаемся с анализом процесса наклонного резания лезвенным ору-
жием. Соображения автора согласуются с современными положе-
ниями теории резания лезвием.
Уже в прошлом столетии, а возможно и значительно ранее, ма-
стерам и конструкторам лезвенного холодного оружия были известны
факторы скользящего и наклонного резания, причем в них отводи-
лось место как кинематической трансформации угла заточки, так
и перепиливающему воздействию лезвия. Надо отметить, что закон
кинематической трансформации угла р заточки металлорежущего
инструмента в зависимости от угла т его наклона при внедрении
8
в материал был аналитически выражен уже в 1896 г Г. Зеллергре-
ном [80] в следующем виде:
tg Pi = tg р cost,
где Pj — трансформированный угол заточки.
Появление лезвенных режущих аппаратов, более сложных, чем
ножницы, относится к концу XVIH в. В сельском хозяйстве уже
в то время изобретательская мысль была направлена на механиза-
цию весьма трудоемкого процесса — кошения злаков и трав. Так,
английский фермер Бойс
в 1799 г. предложил [231
конструкцию косилки-жат-
ки, представляющую собой
комбинацию из шести сер-
пов 2 (рис. 2), укреплен-
ных на горизонтальном
вращающемся диске 3.
Диск посажен на верти-
кальном валу 4, который
вращается от ходового ко-
леса 1 жатки через две па-
ры конических шестерен 5.
По-видимому, Бойсу не уда-
лось воспроизвести про-
цесс срезания стеблей сер-
пом: траекторию и скорость
его режущей кромки, под-
пор И уборку скошенной Рис. 2. Косилка Бойса
массы (осуществляемых
второй рукой жнеца)т. п.; жатка оказалась неработоспособной.
Однако принцип ротационного воздействия режущих элементов
различной формы долгое время являлся основным для изобретателей
и конструкторов первой половины XIX в. Представление о разнооб-
разии конструкций режущих аппаратов, основанных на указанном
принципе, дают их схемы на рис. 3 [81]. Группированием этих
схем (см. рисунок) была предпринята попытка систематизировать
наиболее существенные патенты и предложения того времени (1886 г.).
Как и косилка Бойса, многие из приводимых схем оказались нера-
ботос пособ ны ми.
Значительно больший успех в первой половине XIX в. имели
режущие аппараты, работающие по принципу прямолинейного дви-
жения ножей (рис. 4). В большинстве этих аппаратов резание осу-
ществляется с подпором, т. е. при наличии противорежущего эле-
мента. Это значительно снижает рабочие скорости ножа, и процесс
резания выполняется надежнее. При вращательном же движении
ножей резание без подпора осуществимо лишь при достижении ими
определенной, так называемой критической скорости «бесподпор-
ного среза», что, по-видимому, изобретателям первой половины
XIX в. не было известно.
9
хЯШкЬ.#
/e^O^Ls, S4 —

0 /=ч=^эЕ=;=^'
QQ —
i —
Рис, 3. Таблица схем режущих аппаратов ротационного типа первой половины XIX в.
iMMaiimoi 11 Ji

'~^L=~=zi nrrmi^ ufl
1 t! ‘.^?.'1^.7 ,J ЛЛЛЛЛ a ,gtSv^2rtx
/ч =/ V. А i Н14-Ц-идгг~й)
ШШ.
Illi it 1 Л. 1 \. ИТПТн!

*— 1 И —’
' Рис, 4. Таблица схем режущих аппаратов, работающих по принципу
| возвратно-поступательного движения (первая половина XIX в.)
10
Наклонное и даже скользящее резание уже в конце XVIII в.
находило применение в режущих аппаратах ряда стационарных
машин. По-видимому, это объясняется более простым конструктив-
Рис. 5. Дисковая соломорезка (и) и барабанная соломосилосо-
резка (б) конца XVIII в.
ним решением стационарных режущих аппаратов, нежели аппаратов
мобильных машин, таких, как жатки. Применялись простейшие
ручные соломорезки и силосорезки как дискового (рис. 5, а), так и
барабанного (рис. 5, б) типа.
И
Анализ многочисленных и разнообразных схем и конструкций
режущих аппаратов, созданных более века назад, показывает, что
в них наряду с эмпирическими данными, уже использовались эле-
менты теоретического обоснования рационального процесса резания
лезвием. Некоторые конструктивные решения прошлого века, не
имевшие тогда успеха, на основе современных знаний и технических
возможностей позволяют получить новый и значительный эффект.
Это относится, например, к плосковращательным режущим аппа-
ратам. Кроме того, изучение истории развития режущих аппаратов
может предотвратить ранее совершенные ошибки или «открытие»
уже давно открытого, оно расширяет кругозор специалистов, рабо-
тающих в области исследования, создания и совершенствования
лезвенных режущих элементов и аппаратов.
Глава II. ВИДЫ РЕЗАНИЯ И ОПЕРАЦИИ,
ОСУЩЕСТВЛЯЕМЫЕ С ИХ ПОМОЩЬЮ
Современные теория и прикладная наука о резании, как о тех-
нологическом процессе обработки материала путем разделения его
на части под давлением режущего инструмента, приобрели ряд на-
правлений. Фактором, определяющим эти направления, является
Рис.; 6. Виды резания:
а — .пуансоном; б — резцом; в — лезвием
материал, применительно к
которому рассматривается
процесс обработки. В связи
с этим возникли относитель-
но четко разграниченные са-
мостоятельные научно-техни-
ческие дисциплины, такие,
как резание металлов и ре-
зание древесины. Делаются
попытки отнести к самостоя-
тельным проблемам и такие,
как резание органических
[264, неметаллических и волокнистых материалов.
Возникновение этих проблем обусловлено специфичностью пове-
дения различных материалов в процессе резания и, следовательно,
соответствующими требованиями к режущему инструменту и ре-
жиму резания. Однако возможен и иной принцип разделения на са-
мостоятельные проблемы понятия о резании, имеющий, на наш
взгляд, больше прав на признание. В основе такого разделения лежат
характерные особенности взаимодействия между инструментом и
материалом, определяемые искомым эффектом от процесса резания
и обусловленные специфическими параметрами инструмента.
;В соответствии с этим термин резание можно рассматривать [24]
как понятие, объединяющее три различных технологических про-
цесса: резание пуансоном, резцом и лезвием. Особенности указан-
ных процессов можно представить схематически следующим об-
разом.
12 I
Пуансон 2 (рис. 6, а), перемещаясь под действием силы Р в на-
правлении, перпендикулярном своей рабочей грани, вызывает в ма-
- териале 1 на поверхности среза, проходящей через режущее ребро
f. пуансона и противорежущее ребро матрицы 3, касательные напря-
; жения, приводящие к срезу, т. е. к разрушению (по своему харак-
теру это разрушение соответствует понятию, принятому теорией
сопротивления материалов).
Резец 2 (рис. 6, б), внедряясь под действием силы Р в материал 7,
воздействует на него и отделяемую стружку 4 как клин, главным
образом своими гранями.
Лезвие 2 (рис. 6, в) при внедрении в материал 1 под действием
силы Р осуществляет разрушение материала главным образом
режущей кромкой — вершиной двугранного угла, образованного
гранями лезвия.
Существенным различием между процессами резания резцом и
лезвием является то, что в первом случае разделение материала
происходит впереди кромки, образованной гранями резца, в зоне
•опережающей трещины, тогда как при резании лезвием опережаю-
щая трещина может иметь место только в особых случаях, а новая
поверхность, как правило, образуется в зоне непосредственного
контакта режущей кромки с материалом. В резце на его кромке
часто образуется нарост из обрабатываемого материала, указываю-
щий на то, что основную работу выполняет не-эта кромка, а грани,
образующие ее. Обработка резцом возможна только путем снятия
стружки с поверхности материала, поэтому процессу стружкообра-
зования в теории и практике резания резцом уделяется главное
внимание. Резание же лезвием проходит главным образом в толще
материала без образования стружки. При поверхностной обработке
материала лезвием возможно образование стружки, но этот процесс
весьма несущественно изменяет принцип резания.
Важным различием рассматриваемых видов резания является то,
что образование новой поверхности материала в случае воздействия
пуансона и резца происходит вследствие возникновения внутренних
касательных напряжений, тогда как в процессе резания лезвием
указанная поверхность образуется под непосредственным давлением
кромки лезвия.
Специфичен вид операций, осуществляемый указанными видами
резания (рис. 7). При резании пуансоном достигается разделение
на части главным образом твердых упругопластических материалов.
Такой же эффект получают при резании лезвием различных упруго-
вязких материалов. Характерны эпюры реакций усилию резания
на режущей части инструментов в указанных трех разновидностях
процесса резания. Для пуансона (рис. 8, а) элементарные реакции
очерчиваются прямой или вогнутой кривой, соединяющей реакцию 1
максимальной величины у переднего ребра пуансона с реакцией 2
минимальной величины у заднего его ребра. Для резца (рис. 8, б)
реакции очерчиваются выпуклой кривой с максимальным значе-
нием реакции 2 в средней части грани резца, со значительно мень-
шей величиной реакции 1 у переднего ребра и равной нулю реак-
13
цией 3 у заднего ребра. У лезвия максимальное значение реакции 2
приходится на кромку и значительно меньше по величине реакции
на его фасках.
Эпюра реакций определяет собой функции в процессе резания
элементов режущей части инструмента. Характер их. изнашивания
хорощо подтверждает функции этих элементов и иллюстрирует их
значение для процесса резания. Второстепенное значение фасок для
процесса резания лезвием можно проиллюстрировать путем уста-
толщиной, равной толщине б [его кромки (рис. 9, а). Так, полотно /
(рис. 19, б), будучи растянуло соответствующей силой продольно
под действием усилия Р, производит резание материала 2 в некото-
рых случаях более успешно, чрм лезвие 1 (рис. 9, а), имеющее фаски.
Значение фасок в процессе резания находится в тесной завися-
мости от реологических свойств обрабатываемого материала. Так, для
У материалов с сильно выраженными упругими свойствами фаски
.’имеют большое значение и иногда воспринимают на себя до 70%
< усилия резания. Для такого рода материалов усилие резания пла-
•? стиной иногда на 20% больше, чем лезвием с фасками. Фаски в дан-
ном случае растягивают волокна материала, усиливая противорежу-
' щий подпор кромке лезвия, что улучшает условия резания и умень-
шает потребное давление на кромке лезвия. Внедрение проволочного
лезвия, т. е. лезвия, представляющего собой натянутую проволоку
диаметром б (рис. 9, в), в такой материал сильно затруднено обжи-
мающим воздействием материала, который упруго восстанавливает
свой объем в разрезе. Это сильно увеличивает усилие резания и
делает проволочное лезвие неработоспособным, так как оно, растя-
гиваясь, теряет прямолинейность.
Для материалов, у которых сильнее выражены вязкие свойства,
картина работоспособности трех рассматриваемых видов лезвий ме-
няется. Давление на кромке лезвия составляет иногда до 80% об-
щего усилия резания. Роль фасок соответственно снижается, хотя
остается весьма существенной для процесса резания. В этих усло-
виях пластина иногда становится более рациональной как режущий
инструмент. Более работоспособным становится и проволочное
лезвие.
При резании материалов с сильно выраженными пластическими
свойствами режущая способность рассматриваемых лезвий значи-
тельно меняется. В этом случае рациональнее других проволочное
лезвие. Ввиду отсутствия или незначительности упругого восста-
новления объема материала в разрезе, отсутствует обжимающее воз-
действие материала на проволоку. Последняя становится наиболее
рациональным видом лезвия. Пластинчатое лезвие в этом случае
хуже из-за прилипания’материала к его боковым граням. Лезвие же
с фасками становится относительно нерациональным. Примером
предпочтительного применения в практике проволочного лезвия
может служить резание масла, мыла и других подобных материалов.
Таким образом, фаски лезвия имеют существенное значение для
резания упруговязких материалов, и в зависимости от реологиче-
ских свойств последних влияние фасок увеличивается или сни-
жается.
Анализ роли элементов режущего инструмента в различных ви-
дах резания путем поочередного упразднения этих элементов позво-
ляет проиллюстрировать различие видов резания. Например, ни
в пуансоне, ни в резце нельзя упразднить переднюю грань — фаску,
так как она имеет в них решающее значение в процессе резания.
Сущность рассмотренных разновидностей процесса резания
остается неизменной независимо от того, какой материал будет под-
вергнут обработке (лист металла или древесины, пласт кожи или
растительная ткань). Несомненно, что физико-механические каче-
ства материала предъявляют к параметрам лезвия и режиму резания
свои специфические требования; однако основные закономерности
15
того или иного вида резания для различных материалов будут
идентичными.
На основании изложенного можно утверждать также, что для
различных материалов в различной степени применим, а в некото-
рых случаях не применим тот или иной вид резания; так, например,
вряд ли рационально применять пуансонный вид резания для. дре-
весины и резание лезвием для металла. Таким образом, классифи-
кация видов резания по технологическим признакам предполагает
обстоятельное изучение и учет физико-механических и, главным
образом, реологических свойств материалов, позволяет рассматри-
вать науку о резании состоящей из трех обособленных разделов:
резание пуансоном, резание резцом и резание лезвием. К каждому
из этих-разделов относится весь комплекс вопросов теории и прак-
тики резания любых материалов, для которых применим данный вид
резания. Например, для процесса резания лезвием все основные
закономерности, установленные для одних материалов, должны
быть в силе для других, конечно, с учетом специфики их физико-
механических свойств. Учет широкого диапазона свойств различ-
ных материалов для данного вида резания облегчит определение
его универсальных закономерностей и тем самым обогатит теорию
резания и повысит ее прикладное значение.
Вместе с тем обобщение на указанной основе современных дости-
жений в теоретических и экспериментальных исследованиях позво-
лит развить и универсализировать каждый из видов резания путем
пополнения их сведениями из различных областей его использо-
вания.
Глава [II. ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ
СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ
Исследования физико-механических свойств материалов, обраба-
тываемы* резанием, до последнего времени велись на основе тради-
ционно установившейся практики исследований общих свойств мате-
риалов. Практика эта в значительной мере заимствована из таких
дисциплин, как сопротивление материалов и материаловедение, от-
куда были перенесены не только основные методологические приемы
исследования, но и номенклатура исследуемых свойств. Среди таких
свойств обычно фигурируют сопротивления их сжатию, разрыву,
изгибу. Данные, полученные в результате исследования этих свойств,
использовались в теориях резания пуансоном и резцом упругих ма-
териалов, но далеко не удовлетворяли аспектам теории резания
лезвием упруговязких материалов. Кроме того, принятые, методы
исследований не всегда соответствуют явлениям, происходящим
в процессе резания лезвием. Несоответствие между условиями опре-
деления свойств материалов и условиями, возникающими в про-
цессе резания, значительно затрудняет использование полученных
сведений при определении закономерностей процесса резания лез-
вием. На современном этапе развития теории резания лезвием в ка-
16
Качестве одной из важных задач должно стать изыскание методов опре-
деления тех свойств материалов, которые в наибольшей мере влияют
|;'йепосредственно на процесс резания.
^Основные особенности физико-механических
t свойств материалов, обрабатываемых резанием
Е с помощью лезвия
К*-' п
Применение в современной практике процессов резания лезвием
L позволяет установить сходство и даже единство основных физико-
F:механических свойств материалов, по отношению к которым рацио-
I. нально применим этот вид обработки. Это в основном мягкие мате-
I* риалы, представляющие собой растительную или животную ткань,
г.'синтетические материалы или переработанные естественные, близкие
к ним по своим физико-механическим свойствам.
Группирование материалов по видам резания, которые к ним
F. применимы, облегчает поиск некоторых общих особенностей их фи-
г? зико-механических свойств:
k I. Резание пуансоном — металлы.
р.' II. Резание резцом: металлы, древесина, кожа, резина, пласт-
массы, почва.
g Ш. Резание лезвием: сельскохозяйственные культуры, кожа,,
резина, тонкослойная древесина, табачный и чайный лист, шерсть,
Lj щетина и волос, текстиль, пластмассы, мясо, мягкие пищевые про-
t дукты, почва.
i’ г':;- Процесс резания — механический процесс, при котором воздей-
: ствие кромок и фасок лезвия на материал сопровождается переходом
последнего за предел упругих деформаций. Поэтому такие свойства
; ...материала, как упругость, вязкость и пластичность, приобретают
? первостепенное значение. Под упругостью понимается свойство ма~
«. териала восстанавливать свои формы и размеры после прекращения
<-действия внешней нагрузки, под влиянием которой они были изме-
г-йены. Исходя из этого, все материалы, обрабатываемые лезвием,
; не могут рассматриваться как упругие. Наличие у них таких явле-
f- ний, как релаксация (падение напряжения при неизменной дефор-
Г мации) и ползучесть (рост деформаций при постоянных нагрузках)»
К' позволяет отнести эти материалы к упруговязким или вязкопласти-
к- ческим. Для таких материалов характерна зависимость деформации
Г не только от ее размеров, но также и от скорости, с которой она
Г развивается.
- Модель упруговязкого тела может быть представлена как кон-
| гломерат [3], состоящий из твердого (упругого или пластического)
к скелета и полужидкого, жидкого или газообразного вещества, за-
| полняющего промежутки между твердыми элементами. Большинство
R из рассматриваемых нами материалов представляет собой ткани,
1st. образованные пространственной волокнистой системой, в полостях
^ которой содержатся жидкость, пары и газы. Будучи деформированы,
у волокна такого материала давят на жидкую или газообразную среду,
ркружающую их, заставляя ее перемещаться в менее напряженные
«—77—--------
Киро&ская
властная библартя
Н. Е. Резник
М293086
зоны. В соответствии с законами гидродинамики сопротивление среды
при таком перемещении зависит от скорости ее перемещения.
Указанная модель хорошо объясняет причины, по которым в вязких
телах деформация является функцией нагрузки и времени ее дей-
ствия .
Для математического описания механических свойств материалов
в реологии [61 ] обстоятельно разработаны методы физически обосно-
ванных комбинаций элементов, с достаточной точностью отобра-
жающих так называемые фундаментальные свойства материала:
Рис. 10. Схемы реологических мо-
делей:
л _ «гтело Максвелла»; б — <ггело Кель-
вина**; в — модель растительного мате-
риала
упругость, вязкость, пластичность*
При таком комбинировании, однако,
отдается приоритет тем [из свойств,
которые имеют существенное зна-
чение для решаемой задачи. Как уже
отмечалось, для рассматриваемых на-
ми материалов такими свойствами
являются упругость и вязкость.
В реологических схемах, харак-
теризующих свойства материала, при-
нято упругость изображать в виде
пружины, деформирование которой
подчиняется закону Гука, а вяз-
кость — в виде цилиндра с вязкой
жидкостью, в котором перемещение
поршня подчинено закону Ньютона.
Последовательное и параллельное
соединения указанных элементов по-
зволяют моделировать деформацию
материалов с весьма сложными свой-
ствами. Чтобы отличать эти свойства,
: в реологии используются такие тер-
мины, как вязкоупругость, динамическая пластичность, неупру-
гость и т. п. [611, телам присваиваются имена их авторов, на-
пример «тело Бюргеса», «тело Гука», «тело Максвелла», «тело
Кельвина» и др."
Максвелл впервые получил закон деформации упруговязкого
тела, последовательно * соединив упругий и вязкий элементы
(рис. 10, а). Поскольку 'при таком соединении общая деформация е
представит собой сумму деформаций е — ег - j- е2 каждого из эле-
ментов и деформация упругого элемента подчиняется закону Гука
— ерЕ (Е — модуль упругости), а течение вязкой жидкости —
закону Ньютона n3 = iq-^- (т] — коэффициент внутреннего тре-
ния), то справедливо уравнение
j de о . 1 da
| dt “ т) E dt ‘
Если полагать e =| const, то левая часть выражения будет
равна нулю. Интегрируя его в пределах от сг0 до о и от 0 до t,
18 !
гадполучим закон изменения напряжения во времени:
В'' 1
f?;'. СТ=^П()е п . (1)
Е
й’’ Здесь величина — представляет собой время релаксации. Если
U": ’ Л Е
^положить в выражении (1) — — оо, то напряжение о обратится
нуль. При условии о — const, т. е. при постоянном напряжении
вследствие постоянства скорости деформации,
__ °
k dt ~ П
Г. «Тело Максвелла» течет как вязкая жидкость. Материал, подоб-
г.ный этому телу, иллюстрирует значение продолжительности- воздей-
^цствия силы для его механических свойств. Если эта продолжитель-
ность мала, то материал ведет себя как твердое «тело Гука», если
^продолжительность слишком велика, материал ведет себя как вяз-
j кая жидкость Ньютона. В качестве примера такого материала может
£ служить бетон. Если нагрузка на него действует в течение периода,
Г измеряемого часами или днями, то он ведет себя как упругое твердое
t тело, но если наблюдение за деформацией бетона вести годами,
то можно заметить его течение.
Материалы, перечисленные в группе III на.стр. 17, и многие
- аналогичные, подвергаемые резанию лезвием, не могут быть упо-
< доблены «телу Максвелла», хотя и являются упруговязкими. Описы-
£ вая свойства своей модели, Максвелл предложил уравнение, объяс-
£ няющее вязкость газа релаксацией упругих напряжений.
Рассмотрим в какой мере модель Кельвина (рис. 10, б) может
^характеризовать упруговязкие свойства рассматриваемых нами ма-
р;териалов. При принятом в ней параллельном соединении элементов
их деформация будет одинаковой, а полное напряжение о предста-
вится как сумма напряжений 04 и о2 каждого из элементов, т. е.
.. ст = ог + о2. Закон деформации для этого случая будет иметь вид
| о=е£ + -П-^- (2)
L При постоянной деформации е = const здесь напряжение будет
Е также постоянным, т. е. материал модели Кельвина не релаксирует.
it; Если такому материалу сообщить постоянное напряжение о
const, то уравнение (2) примет вид
У { - F Л
согласно которому деформация стремится к постоянной величине
. При полной разгрузке, т. е. при о = 0, деформация исчезает. Сле-
5довательно, модель Кельвина не может быть использована для уста-
новления общего закона деформации во времени рассматриваемых
^ материалов, так как при их сжатии наблюдается релаксация напря-
Ё'жений и обязательно имеют место остаточные деформации. Очевидно,
г '2* 19
Рис, 11. Экспериментальная зависи-
мость относительной деформации а рас-
тительного материала от времени f
деформации
что более реальная модель рассматриваемых материалов, отобра-
жающая картину их поведения под нагрузкой, должна содержать
большее число простых элементов, нежели модель Максвелла или
Кельвина.
В. И. Особое [42] полагает, что для отражения картины поведе-
ния волокнистых растительных материалов под нагрузкой больше
подходит физическая модель, содержащая три Последовательно со-
единенных элемента (рис. 10, е): элемента Ег мгновенной упругости,
элемента Е2 запаздывающей упругости, соединенного параллельно
с элементом вязкости т|2, и элемента течения г|1, соединенного с пер-
выми двумя элементами последовательно. Полагать, что деформация
каждого из элементов Е в данной
модели подчиняется закону Гука,
а элементов т| — закону Ньютона,
значит существенно упростить за-
дачу. Тем не менее при таком до-
пущении эта модель позволяет
объяснить сущность процесса де-
формации упруговязких материа-
лов под нагрузкой. Так, при бы-
стром нагружении модели полная
ее деформация произойдет глав-
ным образом за счет сжатия пру-
жины (элемента) Ег. При фикса-
ции модели в сжатом состоянии
пружина Еу станет перемещать
поршень элемента ?£. По мере про-
движения последнего пружина Ег будет разжиматься и напряжение
уменьшаться. Мы получим типичную картину релаксации напря-
жения при постоянной деформации.
• Явление ползучести, характерное для упруговязкнх материалов,
может быть получено на указанной модели при условии приложения
к ней постоянной нагрузки. Под ее действием вначале произойдет
. быстрая деформация модели за счет сжатия пружины элемента Е±,
а затем — постепенная деформация за счет сжатия пружины эле-
мента £3 вместе с перемещением поршня элемента Т|3. При снятии
нагрузки пружина элемента Ех разожмется
жет разжаться лишь постепенно, воздействуя
элемента т].,. Положение же поршня элемента
точную деформацию.
На рис. 11 приведена экспериментальная
мость [42] относительной деформации е растительного материала
(сена) от продолжительности его нагрузки и разгрузки. Ее характер
идентичен развитию деформации описанной модели. Так, здесь
ордината АВ соответствует мгновенному сжатию элемента £lf ВС —
постепенному сжатию элемента £3 вместе с перемещением поршней
элементов ц3 и CD — мгновенному разжатию элемента £3,
DE, — постепенному разжатию элемента £<> и ££ — остаточной
деформации.
20 !
мгновенно, а £2 мо-
при этом на поршень
т]3 зафиксирует оста-
графическая завпси
Аналитическое описание модели приводит [42] к дифференциаль-
ному уравнению
(3)
То Но £ Ко — т]2е £ £2е,
тде Т, Н и К — некоторые константы;
£ = я=1+£ + £; л' = £
Анализ [42] решений частных случаев уравнения (3) позволяет
^установить в какой мере принятая модель обладает свойствами
ь.упруговязкого материала и, в частности, явлениями ползучести и
«/релаксации напряжений. Так, если в момент времени t = 0 начинает
^действовать постоянное напряжение о — const, то уравнение (3)
^примет вид
о
(4)
БО
~ \ Ш~ Cll у
Решение данного уравнения даст закон изменения деформации
времени, т. е. уравнение ползучести
Е
1 Е2 ~ ' 1 ihJ
Согласно этому уравнению при t — 0 материал получает мгно-
|/венную деформацию е, а при увеличении t деформация растет, чем
и характеризуется ползучесть.
При условии же
ищется в нуль, т. е.
Е
= const правая часть уравнения (3) обра-

Общим решением
I
Та -]- Но + Ко = 0.
этого' уравнения является
с = ле-а/ +Ве“р/;
(5)
(6)
| характеристическое уравнение будет

г.-
на
из
основании решения которого определятся коэффициенты а и р.
Произвольные постоянные А и В уравнения (4) определятся
начальных условий
~ + _L \
Пг П1 7
ИЗ
значения деформации е.
В = е£1-Л; ,
которых следует, что постоянные А и В зависят от конечного
Решение уравнения (5) дает закон релаксации напряжений (6).
.. Из анализа последнего следует, что при t — 0 напряжение имеет
значение о — А £ В, при возрастании t напряжение уменьшается
Г значение и — л -j- и, при dw
по экспоненциальному закону.
21

Таким образом, как логический, так и математический анализ
рассмотренной механической модели упруговязкого материала ука-
зывают на ее достаточную физическую обоснованность. Кроме того;'
такая модель позволяет весьма иллюстративно объяснить характер
поведения упруговязких материалов в процессе их нагружения.
Это чрезвычайно важно для отчетливого представления процесса,
взаимодействия лезвия (его кромки и фасок) с материалом, в осо-
бенности с учетом скорости резания, меняющейся для различных
режущих аппаратов в весьма широком диапазоне.
Технологические свойства материалов,
имеющие значение для процессов резания лезвием
При обработке материалов необходимо располагать сведениями
об их технологических свойствах, т. е. о свойствах, содействующих
или противодействующих данному виду обработки. Однако на со-
временном уровне теоретических знаний их еще нельзя выразить
посредством определенных комбинаций фундаментальных физико-
механических и реологических свойств. Поэтому для количественной
оценки технологических свойств материалов пользуются экспери-
ментальными методами и приборами, которые позволяют получить
некоторые относительные индексы. С их помощью измеряются такие
свойства, как ковкость, липкость, клейкость, пенетрация, тиксо-
тропия и т. п.
Клейкость, например, определяется как поверхностное ка-
чество пластического материала, благодаря которому куски такого
материала, соприкоснувшись, затем сопротивляются, разделению.
Это свойство мало чем отличается от адгезии, измерение которой
производится относительно простыми приборами. Липкость,
имеющая значение и для некоторых процессов резания лезвием,
определяется, например, для грунтов как сила, необходимая для
отрыва пластины, прижатой к грунту. Некоторые из технологиче-
ских свойств, такие, например, как кроющая способность красителя
или впитывающая способность материала, еще не могут быть изме-
рены с помощью каких-либо приборов. Их определяют органолеп-
тическими методами, т. е. по внешнему виду, на ощупь и т. п.
Технологическим свойством материала при резании лезвием:
в соответствии с сущностью этого процесса является степень его
податливости разделению на части под воздействием инструмента.
Количественной оценке легче поддается обратное свойство мате-
риала — его способность сопротивляться, противодействовать раз-
делению на части. Такое свойство, названное нами [48] не то-
ска л ьпическим1, можно с достаточной точностью опреде-
лить пока только практически, а приближенно — и теоретически
на основании анализа [45 I силового взаимодействия лезвия с мате-
риалом в процессе резания. 1
1 Nego — отрицать, skalpo — резать (лат.).
22
Вывод выражения, определяющего величину критического уси-
лия Ркр резания, т. е. усилия, которое необходимо приложить
к ножу для того, чтобы под воздействием его лезвия материал начал
разделяться на части, приведен в гл. II.
' В выражение
Е
= + + + (7)
входят как конструктивные параметры лезвия — его острота б и
угол р заточки, так и режимные параметры — толщина h перере-
заемого слоя материала и толщина Лсж слоя, сжатого лезвием до мо-
мента начала резания, а также ряд физико-механических пара-
метров материала, таких как Е — модуль упругости, р. — коэффи-
циент Пуассона, f — коэффициент трения материала о лезвия,
£р — разрушающее контактное напряжение на кромке лезвия.
Последние главным образом и определяют технологические свойства
материала.
Рассмотрим методы, некоторые особенности и средства определе-
ния указанных свойств упруговязких материалов.
Определение модуля упругости Е
и коэффициента Пуассона р
Определение модуля упругости Е как коэффициента пропорцио-
нальности между давлением -— напряжением о и относительной де-
формацией е основано на установлении угла наклона прямой, ото-
бражающей зависимость о = Ее. Однако для большинства рассма-
триваемых нами упруговязких материалов зависимость между на-
пряжением и относительной деформацией представляется криволи-
нейной. Поэтому принятий таких материалов за упругие, т. е. под-
чиняющиеся закону Гука и обладающие постоянным модулем упру-
гости Е (кгс/см2), является лишь иногда более или менее правомер-
ным допущением, позволяющим упростить задачу. Для указанных
материалов коэффициент пропорциональности между напряжением о
и относительной деформацией е правильней называть модулем
деформации.
Следует различать три вида модуля деформации. Один из них,
называемый локальным Ел, может быть определен как отношение
,, Да
£-= дг-
Ле-'О
где Ле = ---приращение относительной деформации; h — тол-
щина сжимаемого слоя.
Переходя к пределу для некоторой точки М на кривой о = [ (е)
(рис. 12), можно записать
E, = tgP = ^/i. (8)
23
Второй — средний модуль деформации ЕС1> может быть опреде-
лен как
Е.
__ gl
е2 ~ Е1
Наконец, третий — секущий модуль деформации Есек может
быть определен как
г , п
£CCK=tga =-~
Очевидно, что локальный модуль деформации наиболее точно-
отражает состояние материала при данной его
Для определения модуля дефор-
мации, коэффициента Пуассона, как
и других параметров, характери-
зующих упруговязкие свойства ма-
плотности.
Рис. 13. Экспериментальная прес-
совальная камера, позволяющая
определять модуль деформации и
коэффициент Пуассона
Рис. 12. График к определению различных
модулей деформации для материалов с не-
линейной зависимостью напряжений от
деформаций
териалов, весьма существенное значение имеет их структурное
состояние, т. е. рассматривается ли материал в виде отдельных
волокон (стеблей) или в виде массы. Одноименные показатели мате-
риала в указанных двух видах настолько различны, что они
почти никогда не могут в достаточной мере характеризовать друг
друга.
Существенное значение для свойств материала в массе приобре-
тает характер ориентации в ней элементов материала, т. е. располо-
жены ли они хаотически (как, например, отдельные стебельки сена
или волоски шерсти) или ориентированно. В первом случае свойства
массы материала будут относительно изотропны, во втором случае
анизотропность материала будет выражена резко. При обработке
материалов резанием имеют дело главным образом с материалом
в массе, поэтому часто становится необходимым специальное изуче-
ние характера ориентации элементов материала в его массе. Весьма
важна при этом плотность материала. Часто поэтому и модуль
деформации рассматривают в функции объемного веса у. Так, на-
24 !
^'пример, для соломы С. А. Алферов [2] дал выражение модуля де-
формации
£ = “mym+1 кг/см2,
;
К5'где сит — постоянные для данного материала из уравнения уси-
рлия сжатия; у0 и у — соответственно начальный объемный вес
g материала и объемный вес в данный момент сжатия.
g; Экспериментально закономерности процесса сжатия упруговяз-
|•'-ких волокнистых материалов могут быть определены с помощью
прессовальных камер (рис. 13). В камеру 5 закладывается испытуе-
5' мый материал 4, на который с помощью поршня 6 воспроизводится
^давление Po6uv Часть этого давления через сжимаемый материал
..передается подвижному дну 3 камеры. Величина давления на дно
| фиксируется месдозой 2. Трение материала о стенки камеры создает
В? дополнительное сопротивление поршню 6, которое фиксируется мес-
i; дозой 1. Это позволяет исключить из Ро&щ усилие Ртр, затрачивае-
|; мое на трение материала о стенку. Снятые при этом диаграммы сжа-
| тия, аналогичные показанной на рис. 12, позволяют определить
модули сжатия.
g ’ Указанный метод можно использовать и для определения коэффи-
£ циента Пуассона р. Для этого воспользуемся уравнением распре-
I деления давления в камере (рис. 13), выведенным Е. М. Гутья-
ром [171. Рассуждения автора сводятся к следующему. На элемент
abdc, выделенный в материале камеры 5, действуют осевые уси-
I' лия Рх, (Рх 4- dPx) и боковые давления qx. Соотношения относи-
? тельных продольных и поперечных деформаций у выделенного эле-
L мента определяются уравнением
iz 1 гэ М* 1
Г откуда qx + Pxj~^-
f? Условие равновесия элемента abdc:
«• Pxab — 2qxa dxf—2qxb dxf — (Px + dPx) ab = 0
f.
или
подставив значения qx, получим
dPx _ 9 P- a +b f .
px ~ 1 — p ab 1 '
интегрируя, получим
In Px = — 2 fx + c- (9)
* 1 — p ab f
Если при x = О P = Po, то c ~ In Pq. Подставляя с, получим
25
где
При х — Xi получим давление на дно камеры Р'. Из уравнения (9)
получаем
1п£
11 Р о
1-н 2д+А/х‘
ab ‘
Обозначив 2-—уЁ. f ~ Д', найдем величину р:
In (Рк/Р0) 1
И = Т/-1 I /в ИЛИ Ц =------.
r А'х + In (Px/PJ f А'х
Раскрывая величину постоянного коэффициента, получим
Р =------J-------. (10)
-2^±±/х
ab , .
1пРх/Р0 "Г
Если х — текущая высота порции сжимаемого материала, то
х — 6 ,
Y
где у — текущий объемный вес.
Давление на дно камеры
Рх^сГ-с^-.
Давление на поршень (для соломы)
До = О’"1,
где гоу"'1 — сила трения на 1 см2 поперечной площади камеры.
После подстановки вышеуказанных величин в выражение (10)
и преобразования получим
1________
11 ~ , .2“
-у—---------^ + >
in ( I _±L
\ с /
Данное выражение учитывает изменение осевого и бокового уси-
лий по высоте порции, находящейся в камере. Некоторая, несуще-
ственная для расчетов погрешность здесь имеет место вследствие
изменения плотности порции по высоте, которое не учитывается.
Из предположения, чт<^ боковое и осевое давления постоянны
по высоте порции, можно вывести более простое выражение для
26
Г коэффициента р, которым удобнее пользоваться в конкретных
^'расчетах:
и = —-------.
Г Н + I
I Для определения параметров упругости материалов наряду
со статическими используются и динамические методы. Они осно-
ваны на определении указанных параметров в колебательном ре-
£'• жиме. Можно различить две группы динамических методов: резо-
нансные и импульсные. Импульсный метод [42] отличается наиболь-
р шей простотой и точностью в сравнении со статическим и динамиче-
£• ским резонансным методами. Задача заключается в определении
|скорости распространения ультразвуковых волн в образце исследуе-
мого материала. Для этого замеряется время прохождения упругого
г импульса через образец, размеры которого в направлении прбхожде-
к'’ ния импульса равны расстоянию между излучателем импульса и его
£•: приемником, находящихся в контакте с образцом. В другом случае
К импульсного метода время прохождения волны определяется путем
f регистрации отраженной волны от экрана и восприятия ее излуча-
телем, становящимся периодически приемником. Путь волны здесь
будет равен удвоенному расстоянию между излучателем и экраном,
[ поскольку они находятся в контакте с образцом.
| Указанным методом можно определить скорость распространения
| ультразвуковой волны в любом направлении образца: в продольном
i. ив поперечных. Регистрация времени прохождения волны через
образец от излучателя к приемнику или от излучателя к экрану и
t обратно к нему (уже приемнику) производится с помощью элек-
i тронно-лучевой трубки, на экране которой появляются два всплеска
t следов электронного луча: первый отмечает выход ультразвукового
£ импульса, второй — приход сигнала. Число делений, укладываю-
щихся на экране между' всплесками, определяет время прохожде-
; ния импульса через образец.
; Для определения параметров упругости материала описанным
| методом чрезвычайно важна величина соотношения размеров иссле-
г дуемого образца и длины распространяющихся в нем волн. В теории
? упругости различают понятие о неограниченной среде. Образец
" . может быть принят за неограниченную среду, если его' размеры ве-
> лики по сравнению с длиной волны. Это условие соблюсти в экспери-
ментальной практике нетрудно, так как длина ультразвуковой волны
с измеряется миллиметрами. Для неограниченной среды скорость cL
распространения продольных волн в зависимости от параметров
упругости материала может быть определена из выражения
‘
скорость же cs распространения поперечных волн — из выражения
| = <12>
j- где G — модуль сдвига.
27
Из теории упругости известно, что между упругими постоян-4
ними Е, р и G существует зависимость ;
£ = 2G (1 4- р).
Подставляя значение Е в выражение (11), получим
или подставляя вместо первого радикала его значение из выраже-
ния (12), получим
Cl = cs
1Л<1-р)
К 1 - 2р ’
откуда отношение поперечной и продольной скоростей будет
cL г 2(1-р)
Отсюда нетрудно определить значение коэффициента Пуассона:
I — 2а* о
~ 2 (I — й2) ’
Соответствующие преобразования уравнения (11) позволяют на-
писать выражение для модуля упругости:
Е = ^V(1 Ьн) (< — 2м) (!4).
Таким образом, выражения (13) и (14) позволяют определять
параметры Е и р с помощью данных о скорости распространения
продольных и поперечных ультразвуковых волн.
Опыт применения описанного метода В. И. Особовым [42] для
определения упругих свойств брикетов из сено-соломистых материа-
лов указывает на его перспективность для лабораторных исследо-
ваний.
Определяемые приведенными методами данные о значениях Е и р
дают основание для установления величины Ркр. Однако точное зна-
чение локального модуля Ел деформации, соответствующего мо-
менту сжатия материала кромкой лезвия до состояния, непосред-
ственно предшествующего его разрушению под ней, можно получить
на основании результатов специально поставленных экспериментов.
Они основаны на применении бесфаскового лезвия (рис. 14), кром-
кой которого, равной толщине б полотна ножа, производится сжатие
перерезаемого материала. В момент, предшествующий началу реза-
ния, разработанным нами прибором — скальпомером можно
р
с достаточной точностью определить напряжение сгр = и отно"
сительную деформацию е ~ материала, а по выражению (8) —
локальный модуль деформации Ел.
28
Указанный прибор и методика упомянутых экспериментов позво-
ляют получить интересующие нас величины и их зависимости при
статическом резании, т. е. при резании на малых скоростях. Однако
применение такого же бес-
фаскового лезвия на маятни-
ковом копре с фиксацией про-
цесса резания скоростной ки-
носъемкой позволяет также
определить эти величины на
средних и высоких скоростях
резания.
Прибор скальпомер и ме-
тоды определения с его по-
мощью физико-механических
параметров материалов опи-
саны в гл. IX. Там же при-
ведены эксперименты, указы-
вающие на наличие несущест-
венных погрешностей при
Рис. 14. Схема определения модуля деформа-
ции Е и разрушающего контакта напряжения
Ор с помощью бесфаскопого лезвия
определении величины £л, и показано, что этим методом мы полу-
чаем значения Ел, в наибольшей мере отвечающие условиям про-
цесса резания.
В табл. 1, в графах 3—6 помещены значения Е и р, определенные
описанными выше методами.
Определение коэффициентов трения
Для процессов резания лезвием и определения негоскальпиче-
ских свойств материала необходимы данные о величине коэффициен-
тов трения исследуемого материала о материал лезвия: коэффи-
циента трения покоя и коэффициента трения движения /д. При ста-
тическом резании, т. е. резании при малых скоростях, имеет значе-
ние коэффициент fn, а при динамическом резании, т. е. резании
при больших скоростях, коэффициент /д. Определение коэффициен-
тов трения производится по известной методике и с использованием
соответствующих приборов [70]. Так, коэффициент /п определяется
с помощью прибора ПСТ. Принцип его работы заключается в сле-
дующем. К каретке с испытуемым материалом, которая волочится
по исследуемой поверхности, приложена тангенциально сила Т,
необходимая для преодоления статического трения. Нормальное
давление N каретки на эту поверхность складывается из веса ка-
ретки с материалом и дополнительного груза, приложенного к ней.
Коэффициент трения определяется из известного соотношения
А.=Ц- <15>
Коэффициент /д определяется с помощью дискового прибора
ДПТ [70]. В отличие от измерения коэффициента /п трения в ста-
тике, прибором ДПТ замеряется сила трения, возникающая между
29-
Oi a характеризующие их негоекальпичеекие и изН|,гнь„ г,„йгти ' 1
Материал _ 1 Харак- теристи- ка мате- риала 2 Модуль деформа - ции Е в кгс/мм* 3 Коэффициент Пуассона ц 4 ~ Коэффициент трения материалов по стали f Разрушаю- щее Критическое усилие резания РКр в кгс Коэффициент износного действия Обрабаты- ваемого материала на лезвие |
статиче- ский 5 динамиче- ский контактное
напряжение „ °Р в КГС/М.М1 расчетное эксперимен- тальное
Кукуруза Стебель Слой 3,3-3,5 3,45-3,71 0,00775—0,0374 0,0394—0,071 0,52—0,5- “ 1 0,41—0,47 1 7 1,41 — 1,81 1,62—1,97 8 8,11—10,3 8,05—10,1 9 7,2—8,0 8,1—9,3 10 0,122—0,127
Подсолнечник Стебель Слой 4,0—4,5 4,21—4,6 0,0011—0,068 0,0269—0,04 0,76—0,80 0,52—0,54 1,73—1,98 1,8—2,1 8,7—10,26 7,3—11,2 8,1—9,3 8,86—10,05 0,141—0,148
Пшеница озимая Стебель Слой 5-7 6-8 0,008—0,09 0,03—0,155 0,37—0,40 1 J
। 0,49—0,53 0,98-1,1 1,1—1,3 4,83—5,4 5,3—6,41 5,15-6,4 5,7-6,8 0,11—0,16
Рожь Стебель Слой 5,5—6,8 6,0-8,2 0,0084—0,079 0,032—0,162 0,36-0,39 0,47—0,53^ 1,05—1,3 1,15—1,42 4,91—5,65 6,15-6,98 5,8—6,5 6,3—7,4 0,091—0,105
Тростник ДЛЯ целлюлозно- бумажного производства Стебель Слой 20—21 > 1,7-24 O,0Q46—0,025 0,007—0,03 1 0,75—0,8 li
! 0,51—0,60^ 1,94-2,66 2,1-2,98 11,37—14,6 8,9—11,6 9,124-10,8 9,8—11,7 0,98—1,20
Лен Стебель Слой 18—22 18-23,6 0,0047—0,10 0,0098-0,11 9,47—0,69 0,36-0,80 1,7—2,1 1,9-2,2 9,5—11,38 10,4—12,1 9,1—10,5 10,8—11,9 0,126—0,136
1 - -—— — .2^
Продолжение табл. 1
СО Материал Харак- теристи- ка мате- риала Модуль деформа- ции Е в кгс/мм! Коэффициент Пуассона ц. Коэффициент трения материалов по стали f Разрушаю- щее контактное напряжение ffp в кгс/мм! Критическое усилие резания Ркр в кгс Коэффициент износного действия обрабаты- ваемого материала на лезвие £
статиче- ский динамиче- ский расчетное эксперимен- тальное
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Конопля Стебель Слой 18-22 18—24 0,0031—0,094 0,0097-0,105 * ’ 0,51—0,59 0,47—0,49 1,95—2,53 2,03—2,71 9,66—12,32 9,35-12,97 9,7—10,9 10,95—12,4 0,12—0,139
Солома пшеничная Стебель Слой 26—29 27-31 0,0026—0,056 0,004—0,061 0,33-0,39 0,26—0,28 2,05—2,91 2,3—3,05 9,7-11,5 9,8-12,1 9,35—10,4 10,5-11,8 0,22-0,235
Сено Стебель Слой 22-27 22,8-28 0,001—0,104 0,004—0,12 0,35-0,39 0,48—0,58 1,96-2,6 1,99-2,97 9,68-12,4 8,97—12,9 9,24-10,2 10,8-12,0 0,194—0,21
Трава Стебель Слой 1,8—2,3 1,93—2,5 0,02—0,14 0,061—0,183 0,34-0,92 0,56—0,80 0,93—1,27 0,98—1,5 4,4—5,37 5,3—6,21 4,7—5,8 5,67—6,4 0,079—0,084
Вико-овес Слой 3,6-3,8 0,085—0,116 0,33—0,35 0,28—0,31 0,9—1,15 4,7-5,81 1,95—5,4 0,08—0,095
Древесина — 1000—1500 0,104—0,51 0,78—0,82 0,51—0,79 1,9—4,89 3,2-74 2,7—70 0,86—0,97

испытуемым образцом и движущейся поверхностью, в данном слу-
чае — поверхностью диска. Запись диаграммы усилия Т произво-
дится как и при определении /п, а вычисление /д — по формуле (15).
В табл. I, в графах 7 и 8 помещены данные о коэффициентах /л и /д,
определенных описанными методом и приборами.
Разрушающее контактное напряжение на кромке лезвия.
Негоскальпические свойства материала
Разрушающее контактное напряжение ор на кромке лезвия яв-
ляется весьма специфическим показателем свойств материала; его
определение связано с некоторыми условностями. Определяясь как
частное от деления давления Ррез на площадь Гкр кромки лезвия,
находящуюся в контакте с материалом, <тр в значительной мере
зависит от ширины б кромки или, что то же, остроты лезвия:
ор ~"jT~ = ’ёКГ кгс/см2 или °р = Ю00 гс/мм2, (16)
где Д/ — длина лезвия, равная единице.
Концентрацию напряжения на кромке лезвия можно довести
до огромных значений приложением относительно малых сил к ножу,
но применяя очень острые лезвия. Наоборот, при тупом лезвии
может оказаться недостаточно внешнего усилия для создания кон-
центрации напряжения на его кромке, которое вызвало бы разру-
шение — резание материала. Ясно, что при всех прочих равных
условиях величина контактного напряжения ор зависит прежде
всего от свойств самого материала, иными словами, оно является
одним из качественных показателей, определяющих его технологи-
ческие свойства. Поэтому методика экспериментального определе-
ния величины контактного напряжения, очевидно, должна преду-
сматривать для всех сопоставляемых материалов применение лезвий
-одинаковой остроты и, как следует из выражения (7), с одинаковым
углом (3 заточки.
Располагая данными о модуле деформации Е, коэффициенте
Пуассона р, коэффициенте трения материала о лезвие f и о величине
контактного разрушающего напряжения ор, пользуясь выраже-
нием (7), можно было бы определить сопротивление материала реза-
нию. Однако, как видно из выражения (7), для определения Ркр
' л2
имеет также существенное значение соотношение которое
в каждом частном случае может быть определено экспериментально.
Это весьма затрудняет определение Ркр и делает неудобным его
использование в качестве критерия оценки негоскальпических
свойств материала. Анализ выражения (7) и экспериментальная про-
верка логических рассуждений, связанных с ним, позволяют значи-
тельно упростить задачу определения негоскальпических свойств
материала. Эксперименты указывают на то, что первое слагаемое
выражения Ркр — усилие ор/'кр == Рргз составляет от общего уси-
32
лия Ркр значительную долю: Ррез = (0,4 4-0,8) Ркр. Второе его сла-
гаемое
F Л2
Лред = 4 [tg ₽ + / Sin2 ₽ + И tf + COS2 ₽)] (17)
соответственно может составить /’вред — (0,6 ч-0,2) Ркр. Соотноше-
ние между величинами и Рвред в общей сумме
^кр = /₽еа + ЛРед (18)
зависит главным образом от параметров лезвия и свойств материала.
Величина Рвред в значительной мере обусловливается непроиз-
водительными (и поэтому нежелательными) деформациями мате-
риала, сопутствующими и лишь незначительно содействующими
процессу резания. Их упразднение в большинстве случаев практи-
чески недостижимо, для экспериментального же выявления него-
скальпических свойств материала возможно, и это сильно упрощает
задачу определения Ркр. Так, нетрудно видеть, что применение
лезвия с углом заточки |3 = 0 упрощает выражение (17), которое
принимает вид
р — JL н f
в₽ 2 h
На возможность практического применения такого бесфаскового
лезвия, представляющего собой растянутую стальную ленту толщи-
. ной, равной остроте 6, уже указывалось выше (рис. 14). Отсутствие
фасок у лезвия еще больше упрощает экспериментальную задачу
в связи с тем, что при этом относительная деформация et в направ-
лении, перпендикулярном направлению резания, в пределах Ркр
. практически отсутствует, т. е. 0. Следовательно, р 0, так
как р = —, где е — относительная деформация материала в на-
правлении резания. Ввиду этого в выражении (18) Рьр 0 и, сле-
довательно,
(19)
Практическая погрешность от изложенных допущений несуще-
ственна и это позволяет за критерий — показатель негоскальпиче-
ских свойств материала принять величину контактного разрушаю-
щего напряжения ор. Таким образом, экспериментальное определе-
ние Ор сводится к нахождению по условию (19) усилия Ррез, из кото-
рого оно легко определяется на основании выражения (16). Учиты-
вая, что функция Op = f (6) нелинейна и подчиняется степенному
закону, установленному эмпирически, т. е.
ор = k&-m (20)
(где k — коэффициент, ат — показатель степени, устанавливаемый
эмпирически), важно при определении негоскальпического показателя
I избрать эталонную величину 6. Исходя из наиболее часто встречаю-
3 Н. Е. Резник 33
щейся оптимальной величины 6 в различных режущих аппаратах,
нами принято 6 — 100 мкм. В табл. 1, в графе 9 приведены значе-
ния ор для 6 — 100 мкм.
Изнашивающие свойства обрабатываемого материала.
Коэффициент его изнашивающего действия [48]
Способность материала при обработке его резанием изнашивать
лезвие ножей, является чрезвычайно важным его технологическим
свойством. Оно определяется физико-механическими и иногда хими-
ческими особенностями материала и поэтому зависит не только,
от вида, но и от состояния последнего. Сведения об изнашивающих
свойствах материала используют при разработке лезвий, т. е. при
выборе их параметров и материала для их изготовления. Для опре-
деления указанных свойств прежде всего необходимо изыскать ме-
тоды их объективной оценки. Мерой для оценки изнашивающих
свойств материала, очевидно, может служить коэффициент
изнашивающего действия, представляющий собой отно-
шение количества контрольного — эталонного материала Qu к ко-
личеству исследуемого Q„, вызывающего такой же износ принятого
лезвия:
6 =-у- (21)
Коэффициент £ является лишь относительным показателем.
Его неоднозначность обусловлена различным влиянием на износ
лезвия его параметров, материала, из которого оно сделано, и ре-
жима резания. Тем не менее даже приближенные сведения о коэффи-
циенте изнашивающего действия обрабатываемых материалов могут
быть чрезвычайно полезны и необходимы при проектировании режу-
щих аппаратов и определении количества запасных ножей для
них.
Для иллюстрации значения коэффициента £ можно привести
данные для двух таких материалов, как стебли кукурузы и стебли
камыша, обрабатываемые для различных целей аналогичными из-
мельчающими аппаратами, в основе которых лежит резание лез-
вием. Если принять стебли кукурузы молочно-восковой зрелости
за эталонный материал, то для камыша, предназначенного для
целлюлозно-бумажного производства, Е — 6 ч-8. Это означает, что
режущий инструмент измельчителей при работе на кукурузе будет
примерно в 6—8 раз долговечнее, чем при работе на камыше.
Режущая способность лезвия, как будет показано, обусловли-
вается прежде всего его остротой б. Параметром, наиболее чув-
ствительным к изменению вследствие износа лезвия, является его
острота 6. Отсюда вытекают и методические возможности определе-
ния коэффициента £. Чем интенесивнее затупляется лезвие от дан-
ного материала, тем выше коэффициент износного действия послед-
него. !
34 ;
Исследования показывают, что затупление лезвия и его выра-
ботка связаны зависимостью параболического типа
6 - оф, (22)
где Q —- выработка лезвия до затупления 6; а — некоторый коэф-
фициент с размерностью L1 ~п или LM~n (в зависимости от представ-
ления Q в виде пути L резания или в виде массы М переработанного
материала), отражающий свойства обрабатываемого материала и
материала лезвия; п — некоторый безразмерный показатель, отра-
жающий закон нарастания усилия резания с увеличением толщины
лезвия.
Нетрудно показать наличие связи вида
где т — показатель уравнения связи усилия резания Р и остро-
ты 6;
Р =
При т = 0,5 [51 ] показатель п принимает значение 2/3. Вели-
чина п должна быть в пределах 0,5—1,0. При п > 1 изнашивание
лезвия должно непрерывно нарастать, что в действительности не
имеет места; значение п < 0,5 возможно лишь при условии т < 0,
что также противоречит фактам, поскольку усилие резания с за-
туплением лезвия возрастает.
Итак, на основании нелинейной зависимости величины затупле-
ния от выработки можно аналогично выражению (22) записать
S — aQn;
6' = a'Qn, 0,5 < ft < 1,0, (23)
где 6 и 6' - соответственно острота лезвий, затупленных эталонным
и исследуемым материалами при обработке их резанием в количе-
стве Q.
Справедливы, очевидно, и следующие соотношения:
1 г
/ 6KD \ « , / бкп \ п
и<2- = Ьг) <24>
где 6кр — некоторая критическая острота, до которой затупляются
лезвия.
На основании соотношений (21) и (24) можно написать
1
р__ Qh _ / а1 \ п
Q'„ а ) ’
исходя из предположения, что в начальном состоянии лезвие абсо-
лютно остро, т. е. 6о = 0.
3’
35
Так как согласно выражению (23)
б 6'
а~ — и «J — —
Q" Qrt ’
то при равной выработке и начальной остроте, близкой к абсолютной,
1
При начальной остроте 60, отличной от абсолютной, т. е. при бъ =£ О,
процесс описывается уравнением
= ^(iТ— д02оЧ~Q) »
(25)
где бд — действительная острота лезвия; 6р — приращение затупле-
ния лезвия в работе; — фиктивная начальная выработка абсо-
лютно острого лезвия, отвечающая затуплению до 60;
в0 = а(& (26)
На основании выражений (25) и (26)
’ ( Qo \п
: " . , бд \ Q + Со ) '
1
Обозначая -ф- = с, получим п = с п , и преобразуя, бу-
О д - у -j- '
дем иметь
I 1
- (27)
: I - С П
£
Так как а ~ то подставляя Qo из выражения (27) и преобра-
Со
зуя, получим
«дЛ — \
! а = —- \ 1 — nc " J.
(Г 7
Или^ подставляя значение с, будем иметь:
для эталонного материала
36
для исследуемого материала
На основании изложенного можно выразить значение £ для реаль-
ных условий, т. е. для случая, когда начальная острота б0 отли-
чается от конечной Зд не менее чем на один порядок:
После ряда преобразований получим
здесь бо и бо — значения начальной толщины лезвий перед обработ-
кой соответственно исследуемого и эталонного материалов.
Из приведенного следует, что для точной оценки изнашивающей
способности обрабатываемых материалов необходимо найти показа-
тель п, что наиболее удобно сделать спрямлением графиков изна-
шивания лезвий в логарифмических координатах.
При условии б0 = бо выражение (28) примет вид
или окончательно
1
— 5 " „д «
1—боп -^^4-
(29)
Наиболее эффективным экспериментальным методом выявления
изнашивающей способности материала, очевидно, явится метод,
в котором предусматривается многократное взаимодействие лезвия
с материалом. Такое взаимодействие имеет место при измельчении
материала резанием. Контроль за износом лезвия при обработке эта-
лонного и исследуемого материалов позволит определить с помощью
37
выражений (28) и (29) коэффициент износного действия исследуе-
мого материала.
Для изнашивающего действия материала существенное значение
имеют его физические параметры, такие, как влажность, уплотнен-
ность, содержание абразивных частиц и т. п. Поэтому они должны
строго учитываться при определении коэффициента Избыточная
влажность материала, сопровождающаяся выделением влаги на лез-
вии, способна резко снизить изнашивающее действие материала,
играя роль смазки при трении материала о лезвие.'
В табл. 1 в графе 10 приведены коэффициенты износного дей-
ствия некоторых растительных материалов. За эталонный материал
принята кукуруза молочно-восковой зрелости, заготовляемая с из-
мельчением на силос.
Часть вторая
ТЕОРЕТИКО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
ПРОЦЕССОВ РЕЗАНИЯ ЛЕЗВИЕМ
Взаимодействие лезвия с упруговязким материалом в процессе
его резания характеризуется чрезвычайно сложными, главным обра-
зом физическими, явлениями, которые не поддаются строгому ана-
литическому описанию. Только при сочетании теории с эксперимен-
том возможен подход к пониманию подлинной физической картины
этого процесса, позволяющий делать важные в прикладном отно-
шении выводы. Во многих случаях задача теоретического исследо-
вания упрощалась более или менее существенным допущением, с тем
чтобы определить основные величины, которые управляют процес-
сом. Последующие эксперименты показывают насколько значи-
тельна погрешность наших выводов, обусловленная принятыми до-
пущениями, и следовательно, в каком направлении должна быть
скорректирована теория.
В главах IV—IX освещена сущность экспериментальных методов
и устройство технических средств, используемых в современной
экспериментальной практике при исследовании технологического
процесса резания. Их рассмотрение проводится в непосредственной
связи с изложением задач исследования и результатов по ним, что,
на наш взгляд, способствует лучшему восприятию целенаправлен-
ности методов исследования и оценки возможностей использованных
при исследовании приборов, стендов и экспериментальных установок.
Глава IV. СИЛОВОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЛЕЗВИЯ С МАТЕРИАЛОМ
В МОМЕНТ НАЧАЛА РЕЗАНИЯ [45]
Разделению материала на части под воздействием лезвия пред-
шествует процесс предварительного сжатия им материала до воз-
никновения на его кромке разрушающего контактного напряже-
ния ор. Момент возникновения последнего определяется значением
усилия Ркр, прикладываемого к ножу и преодолевающего ряд со-
противлений различного происхождения, возникающих в материале.
В большинстве случаев при резании однородных упруговязких мате-
риалов усилие Ркр, при котором завершается процесс сжатия мате-
риала и начинается его резание, является максимальным из всех
усилий, возникающих в процессе резания. Условия, при которых
усилие резания принимает величину Ркр, являются критическими,
что позволяет нам именовать его критическим усилием
резания. При анализе силового взаимодействия лезвия с мате-
39
риалом указанное усилие становится наиболее важным объектом
исследований.
Рассмотрим указанное взаимодействие лезвия с материалом
в наиболее простом случае — при внедрении его в материал в нор-
мальном относительно кромки направлении.
При углублении лезвия в слон материала толщиной h (рис. 15, а)
на величину Лсж, когда на его режущей кромке возникает разру-
шающее контактное напряжение ор, начинается процесс резания.
На нож действуют следующие силы: Ррез — сопротивление разру-
Рис. 15. Силовое взаимодействие лезвия с материалом:
а — сопротивления, возникающие при внедрении лезвия в материал; б — схема к определе-
нию усилий Рсж и
шению материала под кромкой лезвия, направленное вверх; Робж —
силы обжатия материалом, имеющие горизонтальное направление и
действующие на боковые грани лезвия (возникают они от расшире-
ния cjjoh материала, вызванного внедрением в него клина лезвия);
Реж —* сопротивление слоя сжатию фаской лезвия, направленное
вверх?
Таким образом, на фаску лезвия действует сила N, являющаяся
суммой проекций сил Робж и Рсж на направление нормали:
I N = sin 0 + Робж cos 0.
От нормальной силы N на фаске лезвия возникает сила трения
! Т, = Nf,
где f == tg <р — коэффициент трения массы о материал лезвия;
<р — угол трения.
Силу N можно выразить через угол трения:
! Робж -|- Л?ж COS <р.
Аналогичная сила трения Тх возникает на другой грани лезвия
от силы робж:
— Л>бжЛ
40
ИИИИНМИМНШ—г— . - ----------------------------=
Сила Тг направлена вертикально вверх, а Т2 — под углом р
наклона фаски. Вертикальная проекция силы Т2 равна
У2 — Тч cos р.
Подставив значение N, получим
Тч = f (Лж 4' sin + ₽обж cos2 р ) .
В момент начала резания критическая сила Ркр, приложенная
к ножу, должна преодолеть сумму всех сил, действующих в верти-
кальном направлении, т. е.
•Ркр ~ Ррез “F Рсж "4“ Т\ + Т2’ (30)
Силу Ррез можно определить как произведение площади кромки
лезвия Р|(р на разрушающее контактное напряжение ар:
Ррез = Ркр^р = 6А/<Тр, ' (31)
где 6 — толщина лезвия; Д/—длина лезвия.
Разрушающее контактное напряжение ор является параметром,
присущим данному виду материала, и определяют его, как мы отме-
чали выше, экспериментально (см. табл. 1).
Зависимость величин сил Рсж и Ро6ж, входящих в выражение (30),
от других параметров процесса аналитически можно определить
следующим образом.
Рассмотрим действие элементарных сил dPсж и dPo6^ (рис. 15, б)
на фаску лезвия при внедрении ее в слой массы со стороны элемен-
тарных вертикального и горизонтального столбиков, выделенных
из слоя. Относительное сжатие есж любого вертикального столбика
в пределах фаски на расстоянии х от вершины лезвия будет
Примем для упрощения задачи, что
ст
есж — *
Как будет видно в дальнейшем, в нашем случае зависимость
между в и о в пределах предварительного сжатия материала /гсж
внешне, на основе экспериментов, подчиняется указанному закону.
Однако нетрудно убедиться, что пропорциональность здесь выдержи-
вается только для зависимости силы Рсм от относительного сжа-
тия еСж. Рост же напряжения о = с увеличением £сж отстает
от роста силы Рсж вследствие того, что с внедрением лезвия в слой
при условии Лсж < (где b — толщина ножа), площадь F^
на которую действует сила Рсж, растет по закону
Fx = Д/Лсж tg р.
Таким образом, если силу Рсж относить к площади £х, то зави-
симость межДу £сж и о подчиняется не закону пропорциональности,
а степенному закону, который применим для большинства упруго-
вязких материалов. Поскольку в данном случае задачей является
выявление закономерности изменения Рсж в зависимости от относи-
тельного сжатия есж, в качестве напряжения принимаем отноше-
ние Рсж к первоначальной площади. Указанное допущение в нашем
случае сводится к тому, что в выражении степенной зависимости
есжЕ = пп (33)
мы принимаем показатель степени п = 1, хотя п =/= 1. Тогда элемен-
тарную силу сжатия dPCiK, действующую со стороны столбика
площадью dr, длиной, равной единице, и шириной dx, можно пред-
ставить в виде
^сж ~ ^есж ^^сж tg Р-
Подставив значение есж, получим
d£CJK = £^dh.JKtgP;
Лсж
i | ^сжд^сж = Асж tg р. (34)
I О
Таким образом, необходимая сила Рсж для сжатия слоя фаской
ножа находится в квадратичной зависимости от величины и гра-
фически представляет собой квадратичную параболу.
Если в горизонтальном направлении относительная деформация
равна бп то элементарная сила обжатия
d£O6jK ®i£d/ic?K.
Но относительную деформацию в горизонтальном направлении
можно выразить через относительную деформацию § вертикальном
направлении известной зависимостью
ei ~ есжН» (35)
где р •— коэффициент Пуассона.
Для упруговязких материалов, незначительно уплотненных,
и при небольших напряжениях, которые возникают под давлением
фаски лезвия, р — 0,08-4-0,3 (см, табл. 1). Деформации в поперечном
направлении здесь поглощаются главным образом за счет уплотне-
ния материала в слое.
Подставляя значение есж из выражения (32) в выражение (35),
получим
Элементарная сила, действующая со стороны горизонтального
столбика,
4Робж = = р —Е dhc>K.
Сила, обжимающая фаску,
Лсж .2
D f t, At. Р "сж
Р^бик ft J ^сжх ^ 2 h
о
Если учесть, что коэффициент Пуассона имеет малые значения,,
можно сказать, что Робж составляет незначительную долю от вели-
чины Рсж.
Подставляя значения всех сил, противодействующих Ркр, полу-
чим значение последней для лезвия длиной А/ = 1:
о Л2 re1 й2
РкР=«оР+4^‘ё₽+¥^ +
/ Ей2 г й2 \
+ f (-4^- *g ₽ sm 2р + -f. cos2
или, преобразуя, будем иметь
£ Л2
^tp^6ap + -^-^[tgP + /:s»n2P + p(f-b-cos2P)]. (36>
Данное выражение имеет некоторые погрешности, обусловленные
принятыми выше допущениями линейной связи о = f (есж). При
условии п i~ 1 в выражении (33) значение усилия Рсж должно опре-
деляться на следующем.-основании:
и, следовательно,
Наиболее важным следствием из выражений (34) и (37) является
то, что усилие Рсж находится в сложной зависимости от йсж, т. е. —
от величины внедрения лезвия в материал, при которой на его режу-
щей кромке возникает разрушающее напряжение ор. Функция
Рсж = / (йсж) ПРИ п = 1 согласно выражениям (34) и (37) пред-
ставляет собой квадратичную параболу, а при п < 1 — параболиче-
скую кривую высшего порядка. Соответственно формула (37).для
рассмотренных условий изменит свое выражение усилия Po6iK,
43
——’--------- —
1
что в конечном счете усложнит выражение (36) для Ркр. В приня-
том же виде Ркр весьма иллюстративно характеризует основную
взаимосвязь между наиболее важными конструктивными (£, 6),
физико-механическими (£, р, f, ор) и некоторыми режимными
(h, /гсж) параметрами, управляющими процессом резания.
Учитывая то, что при использовании выражения (36) для опреде-
ления величины Prip оперируют локальным значением модуля де-
формации Ел, очевидно, не следует усложнять это выражение учетом
закономерности (37) и соответствующим выражением Робж. По тс' же
причине — упрощения основного аналитического выражени*. (36)
взаимодействия лезвия с материалом, нами рассмотрев случай одно-
фаскового лезвия. Этот случай является наиболее частым, так как
в подавляющем числе типов режущих аппаратов лезвие работает
в паре с противорежущим элементом; применение двухфасковых
лезвий в паре с противорежущими элементами нерационально.
Закономерности взаимодействия двухфаскового лезвия с материалом
аналогичны описанным для однофаскового и отличаются лишь боль-
шей сложностью аналитических выражений.
При широких возможностях использования выражения (36) как
универсальной зависимости, определяющей взаимосвязи различных
параметров, оно пригодно главным образом для описания статиче-
ского взаимодействия лезвия с материалом. Если же учесть, что
характер поведения различных упруговязких материалов в зависи-
мости от скорости воздействия на них лезвия весьма специфичен
и разнообразен, можно утверждать, что при определении закономер-
ностей динамического взаимодействия лезвия с материалом следует
отдать приоритет эмпирическим методам.
Глава V. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА
РЕЗАНИЯ МАТЕРИАЛА В СЛОЕ
Указанные исследования имеют целью выявить закономерности,
представляющие интерес как с точки зрения изложенных выше тео-
ретических соображений, так и с точки зрения их прикладного
использования. Для проведения таких исследований рядом авторов
(24, 25, 26, 65] разработаны различного типа приборы, которые,
однако, не удовлетворяют многим требованиям задач выявления
силового взаимодействия лезвия с материалом толщиной, в не-
сколько раз превышающей высоту лезвия. Нами разработан ряд
специальных стендов и приборов для решения этих задач. Наиболее
важным из таких приборов, изготовленных заводом ВИСХОМ,
является универсальный копер-динамограф [45].
Универсальный копер-динамограф
В лабораторной практике при испытании различных материалов,
в том числе и упруговязких, нашли применение [36] маятниковые
копры. Известны и исследования процесса резания сельскохозяй-
44
ственных культур с помощью таких копров. Увеличение в последнее
время скоростей резания материалов в различного рода машинах
предъявило ряд требований к приборам маятникового типа, пред-
назначенным для исследования процесса резания. Известны случаи
их применения для исследования процесса резания отдельных стеб-
лей сельскохозяйственных культур со скоростью до 10 м/с. Для иссле-
дования процесса резания как отдельных стеблей, так и их слоя
различной толщины, а также других упруговязких материалов
при различных скоростях резания, нами был создан универсальный
копер-динамограф, обладающий широким диапазоном скоростей
и энергии резания. Он может осуществлять резание на скоростях
от 0,03 до 25,4 м/с, причем, несмотря на то, что резание в диапазоне
малых скоростей (до 0,2 м/с) осуществляется одними агрегатами,
а в диапазоне скоростей 0,2—25,4 м/с — при участии других агре-
гатов прибора, условия резания в обоих случаях максимально
близки и их показатели вполне сопоставимы.
С использованием рассматриваемого копра были проведены иссле-
дования зависимостей работы, затрачиваемой на резание, от следу-
ющих параметров: остроты лезвия, угла его заточки, угла наклона
режущей кромки, толщины ножа, переднего угла ножа, зазора
между лезвиями режущей пары, угла косого резания и, наконец,
от различных физико-механических свойств материалов, а также
толщины их слоя и предварительного его уплотнения. Возможность
производить резание на копре в диапазоне скоростей, при которых
осуществляется резание с инерционным подпором, позволяет про-
водить исследование процессов, наиболее интересующих современ-
ную практику. Агрегатирование копра-динамографа со скоростной
киносъемочной камерой, автоматически включаемой в момент начала
резания, позволяет заснять процесс резания, раскрывая его элементы,
с определением их длительности.
Общий вид и схема универсального копра-динамографа показаны
на рис. 16. На сварной плите — основании 24 копра приварены
кронштейны 31, к которым с помощью болтовых соединений крепятся
две телескопические колонны. Каждая колонна представляет собой
трубу 13, в нижний конец которой вварен болт 30, в верхнем же конце
имеется коническая гайка 12, зажимающая разрезной конец трубы.
В концы труб вставляются верхние стойки 11 колонн, представля-
ющие собой массивные стальные цилиндры, имеющие вверху нарезку
под болт 25. Таким образом, колонны копра могут телескопически
укорачиваться и удлиняться путем перемещения стоек И в тру-
бах 13, чем достигается перемещение точки подвеса маятника копра
в пределах от 2300 до 3600 мм. Для обеспечения жесткой устойчивости
колонн трубы 13 расчалены к плите тросовыми расчалками 14 с по-
мощью стяжных гаек.
На стойках 11 смонтирована ось 27 маятника и циферблат 10
для фиксации углов подъема маятника. Ось 27 покоится в шарико-
подшипниковых опорах, укрепленных на колоннах. На оси жестко
посажены маятник 7 копра и тормозной диск 26, на внешнем конце
оси укреплены указательные стрелки 9.
45
Рис, 16. Универсальный копер-динамограф:
с — общий вид; б — схема
Маятник копра, как и его колонны, имеет телескопическую
конструкцию из труб фасонного профиля и может менять свою длину
от 1950 до 3000 мм. На нижнем конце маятника крепится режущий
элемент /, а на верхней его части — груз 8. Подъем маятника на
необходимый угол осуществляется электродвигателем с редукто-
ром 4 посредством троса 5 и блоков. На конце троса имеется электро-
магнитная сцепка 2, управляемая с пульта 6. Подъем копра регули-
руется также с пульта 6 кнопочным управлением. На рис. 16, а
показан момент закрепления сцепки на ноже. Пуск копра в работу
осуществляется освобождением маятника сцепкой 2.
Как предварительный угол подъема маятника, так и взлет его
после работы фиксируются указательными стрелками 9 на цифер-
блате 10. Качание маятника после среза может быть быстропогашено
тормозной системой 28, действующей от ножной педали 3.
На кронштейнах 31 колонн укреплен динамограф, шток 22 кото-
рого расположен в плоскости качания маятника. Динамограф вклю-
чают при необходимости замерить работу резания с его помощью
на скоростях резания до 0,2 м/с. Для этого держатель 29 образца,
а также маятник с ножом опускают вниз до совпадения линии ре-
зания с осевой линией штока 22. Шток посредством тросика соеди-
няется с маятником, при своем горизонтальном перемещении в на-
правлении от маятника он перемещает нож 1 и таким образом произ-
водит резание образца, который укрепляется в держателе 29. Пере-
мещается шток с помощью механического привода — электродви-
гателя 23 или вращением вручную воротка динамографа. Вращение
валика 15 через коническую пару передается винту 20. Это вызывает
перемещение по винту кронштейна 17 с нажимным устройством 16,
которое передает движение через пружину 18. Записывающий бара-
бан при движении штока автоматически вращается устройством 21,
фиксируя величину перемещения штока. Сопротивления этому
перемещению от маятника при резании ножом 1 образца восприни-
маются пружиной 18. При изменениях длины пружины пишущее
устройство продольно перемещается по барабану 19. Так осуще-
ствляется запись изменений усилий при перемещении штока.
Полученная на барабане диаграмма дает возможность опреде-
лить среднее Рср и максимальное Р„1М усилия, а также работу
при деформации или разрушении образца. Работа пропорциональна
площади диаграммы, в которой абсцисса характеризует путь ножа
в образце, а ордината — усилия, прикладываемые к нему во время
его движения.
Для копра работа А, затраченная на резание, выразится формулой
А — Q (h1 — h<A кгс -м,
где Q — суммарный вес всех деталей маятника в кгс; hi — высота
подъема центра тяжести маятника в исходном положении в м; —
высота подъема центра тяжести маятника при взлете после совер-
шенной работы в м.
47
Выражая h1 и h2 через расстояние г от центра тяжести маятника
до оси его вращения, получим
А = Qr (cos а — cos (3),
где р — угол исходного положения маятника; а — угол взлета
маятника после совершенной работы.
Линейная скорость v ножа маятника без учета потерь может быть
определена, исходя из его кинетической энергии, выражением
। / 2 V Qtfi
-(1—cosfl) м/с, (38)
lz J # .
где Q( — вес отдельной детали маятника в кгс; г,- — расстояние
от центра тяжести этой детали до оси вращения маятника в м; J —
момент инерции маятника относительно оси вращения в кгс м/с2;
R — плечо маятника в м.
Как видно из выражения первого сомножителя подкоренного
выражения, для получения высоких скоростей резания необходимо,
чтобы центр тяжести маятника был максимально смещен к оси его
вращения. Это достигается максимальным облегчением всех деталей
маятника, в особенности удаленных от оси вращения, и креплением
груза 8 (рис. 16, б) вблизи оси вращения. В нашей конструкции
массу груза 8 можно менять в пределах от Одо 65 кг прикреплением
дополнительных пластин. Расположение груза относительно оси вра-
щения также можно менять в широких пределах смещением его
по местам крепления, имеющимся на верхней трубе маятника.
Если учесть еще возможности изменять телескопически длину
плеча R маятника (примерно вдвое) и углы его исходных положений,
можно представить насколько широки возможности получения раз-
личных скоростей движения маятника с различным запасом кине-
тической энергии.
В тафт. 2 приведены исходные параметры маятника копра, кото-
рые можно избирать предварительно: длина его плеча R, вес Q,
расстояние г от оси вращения до центра тяжести, угол исходного
положения р, а также приведены расчетные значения скорости
ножа п и запаса энергии G маятника копра.
Большой диапазон значений энергии G копра позволяет избирать
ее величину сообразно нагрузке, ибо известно, что относительная
.погрешность показаний копра возрастает при условии большого
несоответствия мощности копра нагрузке. Указанное условие вы-
текает из следующего. Если угол взлета маятника весом Q вхолостую
равен л,, а маятника, совершившего работу, равен а, то работа А
составит;
! А ~ 2Qr — (Qr (1 — cos ct) = Qr (1 + cos cc).
Дифференцируя по а, получим
dA = —Qr sin a da или ДА = —Qr sin а Да,
откуда
! АЛ sin a Act , tx .
T =—=
Таблица 2
Параметры маятника копра и значения соответствующих скоростей и энергии ножа
Маятник Скорость ножа v в м/с Запас энергии G в кгс.м Маятник Скорость ножа и в м/с Запас энергии G в кгс-м
Длина Л в м Расстояние г от 1 оси вращения • до центра тяжести в м Вес Q в кгс Угол 3 исход- ного положения в град Длина R в м Расстояние г от оси вращения до центра тяжести в м Вес Q в кгс Угол Р исход- ного положения в град
1,99 0,991 15,9 30 3,23 2,11 2,74 0,705 37,6 90 14,45 26,5
1,99 0,991 15,9 60 6,26 7,88 2,94 0,739 37,6 90 15,5 27,4
1,99 0,991 15,9 90 8,85 15,76 2,94 0,604 53,45 90 16,7 32,25
1,99 0,582 37,6 90 11,55 21,80 2,94 0,540 66,51 90 17,7 35,9
2,14 0,607 37,6 90 12,55 22,75 2,94 0,491 82,36 90 18,6 40,5
2,34 0,640 37,6 90 13,0 24,1 2,94 0,491 82,36 105 21,0 51,0
2,54 0,637 37,6 90 13,7 25,5 2,94 2,94 0,491 0,491 82,36 82,36 120 150 22,75 25,4 60,8 75,5
т. е. абсолютная погрешность возрастает пропорционально since.
Чем угол а меньше, тем показания прибора точнее.
Как видно из табл. 2, скорость ножа маятникового копра до-
стигает 25,4 м/с, а запас энергии 75,5 кгс-м. Большой запас энергии
позволяет изучать влияние таких важных параметров процесса
резания, как толщина перерезаемого слоя материала и коэффициент
его уплотнения. Державка прибора позволяет укреплять материал
с толщиной перерезаемого слоя до 150 и даже 200 мм, причем коэф-
фициент его предварительного уплотнения в державке посредством
прессового устройства может быть доведен до 0,8—0,9.
Ввиду того, что равнодействующая массы маятника и равнодей-
ствующая реакции от резания не совпадают, в момент резания плечо
маятника изгибается. Чтобы этот изгиб даже при самых значитель-
ных расчетных нагрузках происходил в пределах упругих дефор-
маций, с незначительной стрелой прогиба, для изготовления плеча-
маятника применен специальный профиль, обладающий значитель-
ным моментом сопротивления.
Вследствие изгиба плеча маятника в начальный момент резания
слоя заметно некоторое падение скорости резания. Затем, ввиду
упругой отдачи, эта скорость увеличивается. Указанная неравно-
мерность скорости резания толстого слоя, хорошо наблюдаемая
с помощью скоростной киносъемки, может повлечь некоторые по-
грешности при исследовании. Для упрощения экспериментальной
работы нами принята средняя скорость ножа при прохождении слоя.
Указанная скорость определялась трояко: расчетом (см. табл. 2),
засечкой скорости при прохождении слоя датчиками осциллографа
и с помощью скоростной киносъемки. Различие в величине скорости,
определенной указанными методами, не превышало 4%.
4 Н. Е. Резник
49
Следует сказать еще об одной погрешности, которая возникает
при работе на описанном копровом стенде. Дело в том, что на осно-
вании выражения (38), скорость ножа копра можно изменять не-
сколькими способами: меняя его момент инерции, его запас энергии
и, наконец, одновременно тот и другой. Оказалось, что для резуль-
татов эксперимента, особенно при резании толстого слоя и с невы-
сокой скоростью, совсем не безразлично каким из трех методов из-
менять скорость ножа.
Известны эксперименты, в которых сопоставлялись два метода
изменения скорости ножа копра: в первом срез осуществлялся
с постоянным моментом инерции J = const при переменной величине
энергии маятника G const, во втором срез производился с по-
стоянным запасом энергии G — const маятника при его переменном
моменте инерции J =f= const. Достигалось это в первом случае исполь-
зованием на копре постоянного груза с постоянным его положением
на маятнике относительно центра качания, при этом менялся угол |3.
Во втором случае изменяли вес груза или его положение на рычаге
с таким расчетом, чтобы величина G была постоянной за счет изме-
нения угла (3.
Результаты экспериментов по резанию растительного материала
в толстом слое показали, что зависимости работы резания от ско-
рости резания при различных методах ее изменения различаются,
-особенно при скоростях до 10 м/с. По-видимому, при большом сопро-
тивлении перерезаемого слоя ножу маятника, когда скорость вы-
хода ножа из слоя значительно отличается от скорости его
входа в слой, преимущественно следует пользоваться вторым мето-
дом изменения скорости ножа, т. е. изменять величину груза на
маятнике и его местоположение, добиваясь постоянной энергии за
счет изменения угла Зависимость удельной работы резания от
-его скорости при этом способе получается более реальной, чем
при первом способе. Следует также принимать во внимание не ско-
рость входа ножа в материал, а среднюю скорость и — -
Изложенное указывает на то, что широкой экспериментальной
работе на копре должна предшествовать предварительная работа,
устанавливающая возможные пределы погрешностей, которые
следуе^ учитывать в последующем. Затронутый вопрос освещен
также ;в гл. VI.
Следует также предварительно учесть возможные потери энергии
маятника копра, вызываемые вредными сопротивлениями: трением
в подшипниках, сопротивлением воздуха и трением в отсчетных
механизмах. Они могут быть определены совместно, путем определе-
ния угла взлета маятника на холостом ходу. Разность между запа-
сом энергии G маятника в исходном положении и остатком его энер-
гии после холостого взлета даст величину энергии ДО, израсходо-
ванной; на вредные сопротивления:
AG G — Gk — Qr (cos а0 — cos (3),
где <х0 угол подъема при взлете маятника на холостом ходу.
50 i
При замере работы динамографом потери энергии, вызываемые
вредными сопротивлениями, учитываются записью холостого хода,
линия которого является отсчетной — нулевой.
Совмещение в одном приборе работомеров статического (динамо-
метра) и динамического (копра) действия позволяет проводить ис-
следования им в идентичных условиях: одним и тем же лезвием,
при одном и том же угле его установки, при одной и той же траек-
тории и на одном и том же образце.
При рассмотрении возможностей универсального копра-динамо-
графа указывалось, что он снабжен скоростной кинокамерой. Кино-
камера 32 (рис. 16) располагается на съемных кронштейнах, объек-
тив ее направлен на образец, укрепленный в держателе. Кадр кино-
ленты охватывает крупным планом движение ножа в процессе пере-
резания образца (см. рис. 31). В кадр входит специальная масштаб-
ная линейка, на фоне которой двигаются две стрелки, жестко укреп-
ленные на ноже. Это позволяет наблюдать за этапами процесса
резания. Кадры скоростной киносъемки дают возможность судить
также и о качественной стороне среза в данном эксперименте, что
позволяет объяснить возможные отклонения его показателей от
средних.
Определение критической силы резания, работы
резания коэффициента полезной работы лезвия
и удельного давления на лезвие
Используя экспериментальные возможности описанного при-
бора — универсального копра-динамографа, нами проведен широкий
круг исследований с целью выявления наиболее существенных пара-
метров процесса взаимодействия лезвия с упруго-вязким материалом
Рис. 17. Державка копра-
динамографа:
1 — нож; 2 — направляю-
щие; 3 — противорежущаи
пластина; 4 — пружины; 5 —
ппорпая пластина; 6—болт;
7 — циферблат; 8 — стебли
при его резании. В качестве экспериментального материала были вы-
браны наиболее характерные с точки зрения негоскальпических
свойств растительные листостебельные массы.
В камеру державки копра (рис. 17) помещался исследуемый
материал, заданная плотность которого обеспечивалась с помощью,
прессового устройства, состоящего из нажимной — противорежу-
щей пластины 3, воспринимающей давление болта 6 через опорную
пластину 5, и пружины 4. Усилие сжатия и, следовательно, значение
уплотнения материала характеризовалось величиной сжатия пружин,
фиксировавшейся циферблатом 7 после закрепления пластины 3
в заданном положении, что позволяло проводить различные опыты
с идентичным уплотнением слоя материала. Представление о харак-
4* 51
терных особенностях физико-механических свойств растительных
материалов (кукурузы и лебеды), принятых в экспериментах, дают
нижеприведенные их размерные и некоторые другие показатели.
Следует отметить, что волокнистое строение стеблей лебеды (Л),
особенно в поздней стадии зрелости, обеспечивало ей высокие него-
скальпические свойства, резко отличные от свойств стеблей куку-
рузы (К) молочной зрелости:
Диаметр стеблей в мм:
максимальный..........................
минимальный .......................
средн 11й..........................
Влажность в %..........................
Фаза зрелости .........................
Содержание листьев в слое в %..........
К Л
12 10
8 6
9,3 , 7.2
70 61
Молочная Поздняя
17 21
В трех опытах, проведенных троекратно для каждой из этих
культур, изменялась толщина слоя массы при постоянной его ши-
рине-. В некоторых опытах резание производилось с противорежущей
пластиной, имеющей подпружиненное крепление, которое позволяет
пластине перемещаться по направляющим 2 камеры. Давление
ножа 1 передается через слой массы пластине 3, а через нее — пру-
жинам -4. Жесткость пружин, как уже отмечалось, регулируется
через опорную пластину 5 болтами 6. Сжатие пружины фиксируется
на циферблате 7. Подпружиненной противорежущей пластиной при
соответствующем подборе пружин можно имитировать упругость
слоя массы любой толщины.
Результаты исследования (запись диаграмм резания) приведены
на рис. 18 и в табл. 3. Диаграмму резания (рис. 18, а) можно разде-
лить на два характерных участка, соответствующих различным
стадиям процесса: 1) сжатие слоя массы лезвием до давления, доста-
точного для проникновения лезвия в массу (предварительное сжа-
тие); 2) движение лезвия сквозь слой массы (резание). Работа, затра-
чиваемая на каждую из указанных стадий, характеризуется соответ-
ствующей площадью Дсж и Арез диаграммы резания. С точки зрения
необходимого эффекта полезной следует считать только ту работу,
которая затрачивается непосредственно на резание, и неполезной,
хотя и неизбежной,— работу предварительного сжатия.
На рис. 18, г представлены характерные диаграммы резания
слоев массы различной толщины (1г = 25 — 120 мм), на которых
участки работы предварительного сжатия не заштрихованы,
участки же работы резания заштрихованы. На диаграммах видно,
что участок сжатия с увеличением толщины слоя растет относительно
общей площади диаграммы. На рис. 18, б представлена диаграмма
резания слоя массы толщиной 25 мм, а на рис. 18, в — слоя такой же
толщины при подпружиненной противорежущей пластине. Жест-
кость пружин подобрана так, что нож до начала резания, сжимая
слой массы и через него пружины, прошел путь, равный пути предва-
рительного сжатия толстого слоя. Следовательно, работа сжатия
пружины в данном случае примерно равна работе сжатия слоя массы.
.52

Во всех приведенных опытах ширина слоя массы была одинаковой.
Условия и осредненные результаты опытов сведены в табл. 3.
В диаграммах резания (рис. 18) ординаты на участке предвари-
тельного сжатия выражают величину давления ножа на массу, на
участке резания — величину усилия резания. Отсутствие плавности
кривой на первом участке указывает на неравномерность деформа-
О 10 20 30 W 50 60 70 90 90 700 710 120 мм
Готцина перерезаемого слоя
г)
угол наклона лезвия
Рис. 18. Диаграммы статического
резания слоев растительной массы:
а — стадии резании; б — резание с
жестко укрепленной противорежущей
пластиной; в — резание с подпружинен-
ной противорежущей пластиной; г —
резание слоев различной толщины. Ку-
куруза влажностью 60%; толщина но-
жа b ~ 4 мм, угол заточки 0 — 20° острота лезвия ц. = 50 ыкм,
Т = 0°. зазор между лезвиями Д = 2 мм
ции стеблей, разрушение их оболочек при смятии и т. д. На участке
резания неравномерность усилия резания обусловлена изменением
сопротивления резанию различных слоев и частей растения, обра-
зующих общий слой, а также чередованием резания и некоторого
дополнительного сжатия. Точка с абсциссы характеризует момент
конца сжатия и начала резания слоя. Она делит абсциссу на две
части: йсж, представляющую собой величину линейного сжатия слоя
первоначальной толщины h, и h — /1СЖ, представляющую собой тол-
щину уплотненного лезвием слоя в момент начала резания. Работу
предварительного сжатия слоя можно выразить зависимостью
4ж = 3-^, (39)
где Э — модуль сжатия массы лезвием, имеющий размерность работы
(по В. П. Горячкину).
53
Таблица 3
Экспериментальные данные по статическому резанию слоя
листостебельной массы кукурузы
Показатель № опыта
1 2 3 4 5 6
Толщина слоя реальная
в мм 25 40 60 80 100 120
Величина сжатия Лсж в мм 12.3 27,2 38,4 53,0 60,0 80,7
Гкр в кгс Работа в кгс-м: 43,7 52,0 57,1 63,7 68,7 86,1
сжатия Ясж . . . . 0,276 0,48 0,98 1,83 ' 2,05 3,16
резания Лре3 ... 0,52 0,56 0,92 1,505 1,62 2,17
общая А Коэффициент X полезной 0,796 1,04 1,90 3,335 3,67 5,33
работы резания . . . 0.66 0,54 0,47 0,46 0,44 0,41
Модуль сжатия Э . . . Площадь F сечения слоя 54,0 104,0 171,3 254,8 343,5 516
в сма Удельная работа в кгс X X м/см®: 15 24 36 48 60 72
общая Луд . , . . 0,052 ' 0,043 0,053 0,069 0,061 0,074
резания Лрез. уд. . . 0,034 0,023 0,025 0,031 0,027 0,030
сжатия Ясж-уд • • 0,018 0,020 0,027 0,038 0,034 0,044
Работа AcJ может быть определена как площадь первого участка
диаграммы резания. С незначительной погрешностью она равна пло-
щади треугольника с основанием /гсж и высотой Ркр. Величину
сжимающей силы, при которой заканчивается сжатие массы лез-
вием и начинается его внедрение в массу, назовем критиче-
ской сжимающей силой лезвия. Таким образом,
Ркр
2
(40)
Сравнивая выражения (39) и (40), можно определить значение
критической сжимающей силы, при которой начинается резание,
и значение модуля сжатия массы лезвием
I Э = Л-^. (41)
I
Согласно данной формуле и чертежу на рис. 18, а модуль сжа-
тия массы лезвием равен площади треугольника, основанием кото-
рого является толщина слоя массы, а высотой — критическая сила
сжатия.: Выражение (41) позволяет экспериментально определять
модуль Сжатия массы лезвием.
54 ;
Отношение критической силы Ркр к величине сжатия ЛсЖ пред-
ставляет собой тангенс угла 6 наклона гипотенузы треугольника
диаграммы сжатия:
'~1 Ркр
7] = tg0=-T-- кгс/мм.
Лсж
Величину 7] можно назвать коэффициентом сопротивления слоя X
сжатию лезвием до начала резания.
Отношение полезной работы резания Арез, т. е. работы, необхо-
димой непосредственно для резания, ко всей работе, затрачиваемой
при резании, т. е. с учетом работы Асж, может характеризовать
рациональность резания и по своему смыслу именоваться коэф-
фициентом полезной работы лезвия:
__ Лреэ
^рез Н~
Работу Арез с несущественной погрешностью можно определить
из диаграммы резания (рис. 18, а) как площадь прямоугольника
с основанием h — йсж и высотой представляющей собой среднее
усилие на участке резания:
^рез = ^рез(Л~-Лсж). . (43)
Подставляя значения Асж из формулы (40) и Арез из формулы (43)
в выражение (42), получим
_ (44)
2 4" рез — ^сж)
Так как при резании толстого слоя всегда имеет место некоторое
предварительное сжатие его лезвием, то коэффициент X меньше еди-
ницы. Увеличение этого коэффициента характеризует улучшение
процесса резания, так как суммарная работа А, затрачиваемая на
процесс предварительного сжатия и резания, на основании выра-
жения (42)
д
А — Асж 4- Арез = —— (45)
с увеличением X уменьшается.
Формула (44) позволяет определить зависимость коэффициента X
от толщины слоя перерезаемой массы. При динамографировании
процесса резания кукурузы и лебеды с различной толщиной h слоя
(от 25 до 120 мм) установлено, что с увеличением h величина коэф-
фициента X падает, т. е. резание становится менее выгодным. Из гра-
фика на рис. 19 видно, что при резании толстого слоя энергия рас-
ходуется ножом нерационально, повышается доля ее расхода на
предварительное сжатие слоя, т. е. на трение и деформацию внутри
него.
55
С целью выявления влияния величины h на процесс динамиче-
ского резания было произведено резание растительной массы слоем
различной толщины на универсальном копре при скорости 14,5 м/с.
В качестве энергетической оценки процесса резания, характери-
зующей его энергоемкость, был избран наиболее важный и легко
сопоставляемый для различных условий эксперимента показатель —
удельная работа резания Луд. Она представляет собой отношение
всей работы А резания к площади F сечения перерезаемого слоя:
А уд = 4 = Th к гс'м/см*2 (46)
Рис. 19. Зависимость коэффициента "К полез-
ной работы лезвия, величины сжатия
слоя, коэффициента ц сопротивляемости пе-
ререзанию, критической силы и модуля
сжатия Эсж от толщины h перерезаемого
слоя I
Рис. 20. Схема сил, действующих
на нож копра в процессе наклон-
ного резания
Удельная работа резания численно равна удельной силе резания,
так кдк сомножитель -у в выражении (46) представляет собой отно-
шение работы лезвия к его пути в слое, т. е. полное усилие Р реза-
ния а направлении движения лезвия, в данном случае нормальное
к плечу маятника длиной L:
' р = кгс- - <47>
Кривизной траектории ножа можно пренебречь, так как L отно-
1 Р
сительно велико. Отношение является удельной силой реза-
ния ./’уд, отнесенной к ширине b слоя (рис. 20):
: кгс/см-
I
Полное усилие резания Р при наклонном резании аналитически
можно определить из схемы на рис. 20:
—cp) = -^~cos(T—cp) = /V(l + f tg т) cos т, (48)
56 ।
где N — полное нормальное давление ножа; т — угол наклона
ножа; (р — коэффициент трения материала о лезвие.
По В. П. Горячкину нож производит резание скользящим движе-
нием по направлению касательной силы fN, где f — коэффициент
скользящего резания (подробно рассмотрен ниже).
Из выражения (48) нормальное давление
1' Р
(1 + р tg т) cos т'
Это выражение позволяет определить величину N при динами-
ческом резании экспериментальным путем, так как из формулы (47)
легко определить силу Р. Нормальное давление ножа на мате-
риал можно считать равномерно распределенным на участке As
лезвия, принимающем участие
в резании. Его отношение к
этой длине называют удельным
давлением:
____________Р_________
У As As (1 -j- f tg т) cos т ‘
Рис. 21. Зависимость работы Л резания
и удельной работы Дуд резания от тол-
щины h перерезаемого слоя раститель-
ной массы;
1 — для лебеды (влажность 7&%. £ — 20°.
т = 25°, b — 25 мм, Д = 3 мм, д — 1);
2 — для лебеды (влажность 60%, £ = 28°,
1 = 0°, b = 2 мм, Д = 6 мм, д ~ 30 мкм);
3 — для кукурузы (влажность 79%, £ =
== 20“, т = 25°, Ь = 4 мм, Д — 4 мм, д =
= 30 мкм); 4 — Для кукурузы (влажность
70%, Р =20°, т —25°, t> = 2 мм, Д — 4 мм,
д — 20 мкм)
Таким образом, значение удельной работы Луд позволяет анали-
тически определить полное Р и удельное Руд усилия резания, пол-
ное N и удельное q нормальные давления ножа.
Из графика на рис. 21 видно, что удельная работа с увеличением
толщины слоя растет. При динамическом резании, очевидно, на
возрастание удельной работы резания с увеличением толщины слоя
массы также влияет работа, расходуемая на предварительное сжа-
тие слоя. Правда, при динамическом действии лезвия на слой реза-
ние наступает раньше, чем слой будет иметь плотность, необходи-
мую для статического резания. Иными словами, можно предпо-
лагать, что коэффициент полезной работы лезвия с увеличением
скорости резания возрастает. Этот вопрос подробно рассмотрен
в гл. VI.
57
Анализ явления снижения коэффициента X
полезной работы лезвия с увеличением толщины Л
перерезаемого слоя материала

Еще акад. В. П.-Горячкин [15] обратил внимание на то, какое
значение для выгоды резания имеет толщина слоя растительной
массы, поступающей из горловины питающего аппарата под ножи
измельчающего аппарата соломорезок и силосорезок. Он отметил,
что форма поперечного се-
чения горловины не может
быть произвольной: по
сравнению с сечением а х
X В (рис. 22) сечение Axb
менее выгодно, так как
удар ножа здесь ослаб-
Рис. 23. Зависимость работы и удельной ра-
боты сжатия и резания слоя растительной
массы от его толщины:
Листостебельная масса кукурузы влажностью
79%; коэффициент предварительного уплотнения
7 ~ 0,5. угол заточки Р = 25°, угол наклона лез-
вия Т = 0°. толщина ножа Ь = 4 мм, острота лез-
вия ц, = 50 мкм, зазор между лезвиями А = 2 мм
Рис. 22. Схема для обоснования
рационального соотношения сто-
рон профиля горловины (по
В. П . Горячкину)
ляется. С другой стороны,
значительное увеличение
размера’В хотя и делает
удар но^ка более жестким, но невыгодно тем, что радиусы ножа дис-
ковой силосорезки при равных площадях Ab и аВ увеличиваются.
В предыдущем разделе было показано, что с увеличением тол-
щины слоя h повышается относительная величина /1СЖ, уменьшается
коэффициент X и растет Ркр (см. рис. 19). На основании данных
табл. 31 построена графическая зависимость работы А, удельной
работы сжатия Луд сж и резания Ауд. рез от толщины h. перерезаемого
слоя (рис. 23). Из графика видно, что суммарная работа А зависит
в значительной мере от работы сжатия Лсж и в меньшей мере — от
работы резания Арсз. Это отчетливо видно на кривых функции
удельных работ Ауд<сж = (Л), Дуд рез - /3 (Л) и Ауд = f3 (Л).
Указанные функции без значительной погрешности могут быть при-
няты как прямолинейные:
1 А — kh + Ь
58 !
I
и с подстановкой определенных для них коэффициентов k и b будут
иметь вид:
Луд сж = 0,000286/1 +0,008;
ЛуД. рез = 0,000067/1 + 0,024;
Ауд = 0,00033/1 + 0,033.
Коэффициент k для Луд сж в несколько раз больше,, чем для Ауд рез.
Рост Луд сж происходит из-за относительного повышения Лсж и Ркр
с увеличением Л. Для выявления причин роста Луд сж предположим,
что резание различных по толщине слоев материала начинается
при достижении одинаковых для всех слоев значений сжатия ма-
териала. Представим, что первоначальные плотности растительной
массы в горловинах / и II (см. рис. 22) с одинаковой площадью се-
чения F — АЬ — аВ равны и характеризуются объемным весом у0.
Допустим также, что объемный вес этой массы в конце сжатия ее
ножом до достижения давления резания будет у. Тогда относитель-
ную деформацию материала в горловинах можно выразить как
так как у0 и у для обеих горловин равны, то справедливо
е( = Еп ~ е»
а •
где h’ и h” — толщины слоев, заполняющих соответственно горло-
вины I и //; Ясж и /£ж -4- соответствующие величины предваритель-
/i h'
ного. сжатия. Очевидно, что h' > h” и —
Л "
СЖ
Определим работу предварительного сжатия для указанных гор-
ловин, полагая упрощенно, что удельное давление q на единицу
длины ножа
q = ke кгс/см.
Для профиля I:
усилие сжатия
p'CM=qb = kb-^--,
работа сжатия
eh'
л;ж= Г = +- е!.
о о
Для профиля П:
59
усилие сжатия
pciK=.qB^kB-^>
работа сжатия
eh"
Л" — С р" Aft — f AR ^сж JA" —. kBh” c-2.
— 1 *сж и/*сж — I i^f — 2 ь г
О о
но так как h' — Ah, a h” = at то
д _____________________д" ___kbAh 2_ АВа 2
Лсж '— Лсж — ь — —2~ ь ,
Таким образом, если допустить, что резание материала может
начаться при одной и той же его плотности (объемном весе у0) под
лезвием и при одном и том же удельном давлении q на единицу
длины лезвия, то работа предварительного сжатия Лсж материала
в прямоугольных камерах I или II, равных по площади,, независимо
от соотношения их сторон, будет одинаковой. Однако такой вывод
не согласуется со сделанными ранее (см., например, рис. 19 и 21)
и данными, вытекающими из опытов, описанных в предыдущем
разделе. Объясним указанные разногласия.
Одним из наиболее важных факторов, обусловливающих относи-
тельное увеличение работы предварительного сжатия с возрастанием
толщины слоя растительной массы, является увеличение работы,
расходуемой на преодоление в слое внутреннего трения. Это хорошо
видно при рассмотрении схемы процесса уплотнения слоя массы из
толстостебельной культуры (рис. 24). Рассмотрение начнем в на-
правлении короткой стороны h камеры. В первый момент уплот-
нения сечения стеблей диаметром d расположены в слое, ограни-
ниченном камерой со сторонами В и Л4, неравномерно (рис. 24, а).
В общем случае плотность i слоя может характеризоваться,ороше-
нием суммарной площади FCT сечений ткани стеблей К" площади
камеры = Bh, т. е.
; F ст
По своему значению i может быть принят за коэффициент уплот-
нения слоя.
Процесс уплотнения слоя и изменение коэффициента его уплот-
нения можно схематически разделить на четыре характерные фазы.
В фазе а, когда в сечении слоя имеется значительная незаполненная
площадь, коэффициент уплотнения i0 — 0,4-ь0,5. В фазах бив
под давлением ножа указанные пустоты заполняются стеблями и
коэффициенты уплотнения для стеблей с одинаковым диаметром d
можно легко определить из геометрических соотношений. При распо-
ложении центров сечений стеблей в вершинах углов квадратов
(фаза б) коэффициент уплотнения i равен отношению площади сече-
60
ния стебля к площади квадрата со стороной, равной диаметру
стебля, т. е.
I — :d2 = ~ =0,785.
1 4 4
Когда центры сечений стеблей расположены в вершинах углов
равносторонних треугольников (фаза Ь), коэффициент уплотнения i2
выразится как отношение площади сечения стебля, заключенной
в треугольнике, к площади
треугольника со стороной,
равной диаметру стебля, т. е.
. nd2 d2 -./"о
= —^^0,91.
2/3
В фазе б образования
уплотненного слоя преобла-
дает уплотнение с коэффи-
циентом ц и, в меньшей ме-
ре, с коэффициентом i2. Так
как в этой стадии все же
имеются незаполненные про-
странства, общий коэффи-
циент уплотнения составит
i = 0,6-0,7.
Фаза в уплотнения слоя
характеризуется преимуще-
ственным размещением стеб-
лей с коэффициентом уплот-
нения t2 = 0,91, отчего об-
щий коэффициент уплотнения
в

Рис. 24. Схема процесса уплотнения слоя
растительной массы, состоящей из толстосте-
бельных культур:
а — г — фазы уплотнения
слоя уже составляет г= 0,7-1-0,8.
Во всех трех рассмотренных фазах слой массы уплотняется глав-
ным образом за счет заполнения пустот в его сечении, т. е. за счет
перемещения стеблей и некоторой их деформации. В фазе г уплот-
нение слоя происходит главным образом за счет деформации стеблей;
коэффициент уплотнения при этом достигает i = 0,9ч-0,95.
При рассмотренном изменении коэффициента уплотнения ме-
няется только толщина h слоя, ширина его В остается постоянной.
Толщина слоя связана
с коэффициентом уплотнения зависимостью

О
И — /?^CT
п ~ й Bi ’
где k — коэффициент, зависящий от деформации стеблей при уплот-
нении.
Резание, очевидно, начинается при высоких значениях коэффи-
циента ц достижение которых, как явствует из рассмотрения схемы
61
уплотнения, связано со значительными взаимными перемещениями
элементов массы и таким их расположением относительно друг друга,
при котором площадь незаполненных промежутков в сечении камеры
будет наименьшей. Взаимные перемещения элементов массы сопро-
вождаются их взаимным трением и деформацией, которые потребляют
значительную часть энергии предварительного сжатия и возрастают
с увеличением пути сжатия. В частности, если резание вести в на-
правлении стороны А камеры, а не а, то работа предварительного
сжатия относительно возрастет, так как относительно возрастут и
взаимные перемещения элементов массы. В -этом заключается перво-
очередная причина увеличения работы ЛСЙ. с ростом h слоя.
Вторым фактором, обуславливающим относительное увеличение
работы Лсж с возрастанием толщины слоя h, является увеличение
работы, расходуемой на преодоление трения массы о более длинные
стенки камеры. Уравнение сил трения имеет вид [42]
г с / . \ [1 ~/Ю — (Л- Асж)]
I о j гм н — ф
\ Pi / L J
где F — площадь поперечного сечения камеры; о — напряжение
в слое; — коэффициент бокового давления; — коэффициент
трения; Ф — периметр поперечного сечения; h — высота слоя;
Лсж — величина сжатия слоя.
Для профиля / (см. рис. 22) сила трения F( выразится:
/ о х [ — Льл (1—в) 1
= Л*~ф ]•
Для профиля /1
/ п \ 1 а (1-е) 1
Л| = f (<> + -?-) 11-ф F ]•
v Hi /
Так как А то F, > Fl}.
Таким образом, рост второго слагаемого общей работы Дсж
обусловлен ростом силы трения F массы о стенки камеры.
. Н. В. Сабликов [651 провел исследования, позволяющие соста-
вить картину процесса перемещения стеблей внутри слоя, обуслов-
ливающего внутреннее трение в нем, а также трение его элементов
о стенки камеры. Экспериментальным материалом в указанных опы-
тах служили: пшеничная солома, сено люцерны, стебли, листья и
початки кукурузы молочно-восковой зрелости, а также резиновые
и бумажные трубки. С помощью скоростной киносъемки в указанных
опытах фиксировались взаимные перемещения элементов материала
в зависимости от перемещения ножа.
Схема экспериментальной установки изображена на рис. 25.
Она имеет чугунную плиту /, к которой с боков прикреплены два
вертикальных швеллера 18, связанных вверху, двумя горизонталь-
ными планками 15. На внутренних стенках швеллеров укреплены
направляющие 2, по которым перемещается вверх и вниз каретка 3
62
с прикрепленным к ней ножом 20. Движение, каретке сообщается
винтом 6, проходящим через гайку 12, укрепленную между горизон-
тальными планками 15. Винт приводится во вращение трубой. 7,
в которую он вставлен. Труба смонтирована в двух шарикоподшип-
никах 11 и имеет продольную прорезь, в которую входит ползун 8,
прикрепленный к верхнему концу винта. Труба приводится во вра-
щение через гибкую муфту 10 электродвигателем 9, расположенным
над установкой. Между кареткой 3 и концом винта 6 помещена пру-
жина динамографа 24. Верхняя часть пружины прикреплена к пла-
стине 5, снабженной двумя втулками 16, перемещающимися при
движении каретки по вертикальным цилиндрическим направдя-
ющим 17. Усилие от винта к пла-
стине 5 передается через упорный
подшипник 14.
Запись усилий производилась
карандашом, прикрепленным к
верхней части пружины, на бу-
маге, укрепленной на барабане
(на схеме не показаны). Барабан
с бумагой приводился-в движение
так, что угол поворота его был
пропорционален перемещению ка-
ретки. Каретка, выполненная для
уменьшения веса из алюминия,
уравновешивалась совместно с при-
крепленным к ней ножом двумя
грузами 23, висящими на тросах,

Рис. 25. Схема экспериментальной ус-
тановки Н. В. Сабликова
пропущенных через ролики 13. Для уменьшения трения каретки
по направляющим она снабжена в местах ее соприкосновения с. на-
правляющими 12-ю радиальными шарикоподшипниками 4.
В случае надобности динамограф'может выключаться путем вве-
дения между пластиной 5 и верхней плоскостью каретки 3 стержня
длиной несколько большей, чем длина пружины. Нож 20 выполнен
из стали У9 и имеет лезвие с углом заточки 12°. Изменение угла на-
клона ножа к кромке горловины достигается перестановкой болтов
по отверстиям в ноже и подъемом или опусканием вертикальных
стоек 19, к которым прикрепляется нож.
Перерезаемые стебли помещаются в горловине 22, состоящей
из горизонтальной пластины и двух швеллеров, к ней прикреплен-
ных. Верхняя плоскость горловины образуется стальной пласти-
ной 21, укладываемой между швеллерами на помещенные в горло-
вину стебли. Необходимое предварительное уплотнение стеблей до-
стигается приложением соответствующей нагрузки на пластину 21.
Сжимающая стебли нагрузка передается от нагрузочного рычага 28,
прикрепленного к станине шарниром 25. По рычагу может переме-
щаться груз 29, закрепляемый в соответствующем положении стопор-
ным болтом. Давление от рычага на пластину 21 передается черев
стержень 30, длина которого регулируется с целью придания рычагу
горизонтального положения.
Так как деформация стеблей под влиянием постоянной сжима-
ющей силы продолжается в течение длительного времени, постепенно
замедляясь, то для получения вполне определенного сжатия стеблей
рычаг 28 после достижения им горизонтального положения может
удерживаться от дальнейшего перемещения вниз тягой 27. Тяга
эта вверху при помощи стержня, проходящего через одно из отвер-
стий в ней, соединяется с горизонтальной планкой 26, жестко свя-
занной со станиной.
Наполнение горловины стеблями производилось при поднятом
нагрузочном устройстве (рычаге с грузом). После удаления пла-
стины 21 и стержня 30 в открытую сверху горловину укладывались
стебли с возможной тщательностью, с целью получения снопа одн-
Рис. 26. Траектория переме-
щения стеблей соломы при
сжатии слоя ножом:
а — V — 110 кг/м®; б — у ~
= 210 кг/м®; цифры 1—16 вну-
три камеры — номера контроль-
ных стеблей; цифры 0— 5 вне
камеры — положения кромок
ножа
пакового сечения по всей длине горловины. Во всех лабораторных
исследрваниях скорость ножа была постоянной, равной 1 м/с.
Изу некие процесса сжатия стеблей соломы в слое толщиной
100 мм (показало, что при отсутствии угла наклона у ножа, величина
перемещения прослоек слоя тем меньше, чем они более удалены от
кромки! лезвия ножа. По мере увеличения сжатия в деформацию во-
влекаются все более глубокие прослойки.
Важным фактором является величина предварительного уплот-
нения слоя до его сжатия ножом. Для выявления траектории пере-
мещения стеблей в слое материала при разном значении его предва-
рительного сжатия были поставлены опыты резания слоя наклонным
ножом (с предварительным его уплотнением до у0 ~ ПО кг/м3
(рис. 20, а) и до = 210 кг/м3 (рис. 26, б). В четырех прослойках
слоя были отмечены по четыре отдельных контрольных стебля (от 1
до 16), I за которыми велись наблюдения в процессе перемещения
ножа. Промежуточные положения кромки лезвия ножа отмечены
на рис^ 26 штриховыми линиями (от 0 до 5).
Траектории всех 16 стеблей в слое при его сжатии ножом отме-
чены сортветствующими линиями от первого соприкосновения с кром-
кой лезвия до момента их перерезания. Сплошной одинарной линией
отмечен
положения до первого, двойной линией — от первого до второго,
зигзагообразной —от второго до третьего и от третьего до четвер-
того — прямой и зигзагообразной. Незаштрнхованная часть сечения
путь стебля за время прохождения лезвием пути от нулевого
слоя сортветствует зоне сжатия, а заштрихованная —'зоне резания.
Линии, 'разграничивающие указанные две зоны, являются линиями
начала резания. Формы этих линий характерны и существенно раз-
64
Рис. 27. Деформация слоя стеб-
лей соломы в процессе резания
ножом, наклоненным под углом
а = 60°.
Предварительное уплотнение
слоя:
а — — 135 кг/м3; б — у0 —
— 230 кг/м3; 1—4 — кадры
личны для слоев, имеющих различное предварительное уплотне-
ние (рис. 26).
Картина взаимного перемещения стеблей в слое хорошо иллю-
стрирует причины, порождающие внутреннее трение в нем.
Сопоставление рис. 26, а и б вместе с тем указывает на то, что
большее предварительное уплотнение слоя позволяет снизить по-
требное сжатие его ножом до момента резания и сократить возмож-
ное перемещение стеблей в слое с соот-
ветствующим уменьшением их взаим-
ного трения. Анализ последнего пока-
зал, что с увеличением предваритель-
ного уплотнения примерно в 2 раза,
перемещение стеблей внутри слоя со-
кратилось почти вчетверо. Последний
факт подчеркивает неизбежность сокра-
щения взаимного перемещения и тре-
ния стеблей при тонкослойном резании
в сравнении с толстослойным, посколь-
ку достижение необходимой для реза-
ния плотности материала в первом слу-
чае наступает относительно раньше.
Характер перемещения стеблей хо-
рошо иллюстрируется [65] также фик-
сацией с помощью скоростной кино-
съемки деформации сетки, нанесенной
на сечение слоя соломы, перерезаемого
ножом, наклоненным под углом а = 60е
(рис. 27). Сопоставление кадров, зафик-
сировавших процесс деформации слоя,
уплотненного до у0<= 135 кг/м3
(рис. 27, а) со слоем Уо = 230 кг/м3
(рис. 27, б) указывает на большое зна-
чение фактора предварительного уп-
лотнения.
Вертикальные линии сетки на
рис. 27, а имеют во всех случаях бо-
лее значительный прогиб, чем на рис. 27, б. Изгиб горизонтальных
линий вверх у правой стенки камеры указывает на значимость фак-
тора трения о нее материала в процессе его сжатия и резания ножом.
Этот изгиб, естественно, более значителен у менее уплотненного слоя
(рис. 27, а) вследствие его большей деформации в процессе сжатия
и резания. В то время как в начале резания (см. кадры 2) деформация
сжатия в этом слое распространилась почти по всему сечению, в более
плотном слое (рис. 27, б) она затронула лишь четыре клетки первого
и три клетки второго вертикальных рядов.
Интересный метод был использован [65] для установления за-
кономерности распределения деформации сжатия от лезвия по сече-
нию перерезаемого слоя. В слой стеблей были введены эластичные
резиновые трубки, наполненные водой и соединенные с вертикаль-
5 Н, Е. Резник
65
ними стеклянными измерительными трубками (рис. 28). Трубки
вводились в 16 точках сечения слоя, по четыре на каждом уровне,
как показано на рис. 28. После предварительного уплотнения слоя
до плотности = 1604-170 кг/м3 уровень жидкости в измеритель-
ных трубках 1—16 устанавливался одинаковым. Изменение уровня
жидкости в этих трубках в процессе резания фиксировалось кино-
съемкой.
На рис. 29 представлена закономерность роста относительного
давления Ротн в различных прослойках по мере внедрения (переме-
щения /) ножа. Максимальное давление в верхней первой про-
' 7.’ rivn;
Рис. 28. Схема устройства для определе-
ния закономерности распределения сжа-
тия в слое материала (сено люцерны) в
процессе его резания
слойке, в момент начала резания здесь
Рис. 29. Изменение давления
в слое сена люцерны при его
перерезании:
1 — 4 — номера слоев
принято за 100%. В этот
момент (на основании пятикратных повторностей опытов) относитель-
ное давление во второй, третьей и четвертой прослойках соответ-
ственнр составляло 81, 67 и 56%. Характерно и распределение
давления по ширине прослоек, иллюстрируемое уровнем жидкости
в измерительных трубках. В двух верхних прослойках, испыты-
вавших максимальную деформацию, давление у стенок камеры зна-
чительно выше, что указывает на трение материала о стенки при его
перемещении.
Длц выявления значения трения материала о стенки камеры при
его сжатии ножом Н. В. Сабликов [651 поставил ряд специальных
опытов. В качестве экспериментального материала в них использо-
вались резиновые трубки, образующие в камере после предваритель-
ного сжатия слой толщиной 100 мм. АЪатериал был выбран, исходя
из величины коэффициента трения его о стальные стенки камеры,
который для других материалов имеет более низкие значения. Три
линии,- нанесенные на прямоугольном сечении слоя параллельно
верхней его стороне на расстоянии от него 25, 50 и.75 мм, могли
характеризовать процесс деформации материала при его сжатии
66
W'' ножом. В табл. 4 приведены величины стрел прогиба каждой из трех
Ж указанных линий при последовательном сжатии слоя до высоты /г;-.
т Данные таблицы указывают на то, что деформация сжатия рас-
пространяется в глубь слоя. При = 60 мм линии принимают
вид эквидистантных кривых, в середине постепенно выпрямляю-
$ щихся. При — 50 мм и hG = 40 мм концы линий на участках,
примерно равных l/G их длины, сильно изогнуты вверх. Это является
< еще одним ярким экспериментальным подтверждением значения
камеры при его деформации сжатия
Таблица 4
Величины стрел прогиба линии, нанесенных
на сечение слоя резиновых трубок при
сжатии ножом
трения материала о стенки
лезвием ножа.
Таким образом, приведен-
ный экспериментальный ма-
териал иллюстрирует значе-
ние внутреннего трения ма-
териала в слое и трения его
о стенки камеры, что обу-
словливает относительное по-
вышение усилия Р и работы
А резания и, таким образом,
снижение коэффициента X по-
г лезной работы лезвия с уве-
личением толщины h слоя.
Характер распростране-
ния деформаций в слое ука-
зывает и на третий существен-
ный фактор снижения коэффициента X с увеличением h, связан-
ный с соотношением скорости распространения деформации в слое
и скоростью резания. Этому вопросу посвящается следующий
раздел работы. Сопоставляя же два возможных направления
резания слоя в его. прямоугольном сечении (см. рис. 22),
здесь можно отметить, что при одинаковой скорости резания
время Д/д перерезания слоя в направлении стороны А будет во
столько раз больше, чем время Д/а перерезания слоя в направлении
стороны а, во сколько Ah > а, т. е.
= Ап
Ыа а '
Следовательно, нарастание давления в слое толщиной Ah будет
медленнее, чем в слое толщиной а. Отсюда и более жесткий удар
при резании в последнем случае, о котором говорит В. П. Горяч-
кин fl 5].
Глава VI. СКОРОСТЬ РЕЗАНИЯ
Под скоростью резания подразумевается скорость кромки лезвия
в данной точке в направлении резания. Скорость резания является
важнейшим параметром процесса резания, с этим параметром тесно
связана производительность машин. Поэтому связь энергоемкости
5* 67
процесса со скоростью резания является определяющей для его тех-
нико-экономической оценки. Почти во всех отраслях промышлен-
ности, где резание используется как процесс обработки материала,
его скорость явилась предметом многосторонних экспериментальных
и теоретических исследований.
Обнаружение снижения усилия, а следовательно, и энергоемкости
процесса резания с увеличением скорости резания обусловило раз-
витие скоростного резания металлов. Тем не менее объяснение
явления падения усилия резания с повышением скорости резания
Рис. 30. Зависимость от ско-
рости резания:
а — усилия резания Рреа; б —
удельного сопротивления реза-
ния Рс; 1 — рожь зеленая; 2—
овес спелый
до настоящего времени является предметом теоретических и экспе-
риментальных исследований и обоснований.
Исследуя влияние скорости резания на процесс резания дре-
весины^ ряд исследователей пришел к выводу, представляющему
интерес} для резания волокнистых растительных материалов: умень-
шение ртгиба волокон и величины опережающей трещины с увеличе-
нием Скорости резания указывает на локализацию напряжений
лезвия| резца и уменьшение работы на деформацию древесины.
Улучшение качества обработки при повышении скорости резания
объясняется, по-видимому, увеличением инерции волокон, созда-
ющих так называемый скоростной подпор.
Снижение усилия Ррез от скорости ирез резания было установлено
рядом авторов [10, 25, 26, 31, 41 ] и при резании сельскохозяйствен-
ных культур. Такая экспериментальная зависимость получена
А. Н. Карпенко [31] (рис. 30, а), И. Ф. Василенко [10], зависимость
удельного сопротивления Рс стебля перерезанию от скорости цреэ по-
лучена! В. И. Фоминым [72] (рис. 30, б).
Рассмотрение зависимости усилия от скорости резания, как
изменения некоторого физико-механического свойства материала,
на наш- взгляд, не лишено оснований, поскольку очевидно, что для
определения физ и ко-механических свойств материала скорость воз-
действия на него инструмента приобретает значение характера усло-
вий, при которых определяется свойство материала. Это тем более
обосновано, что сопротивление упруговязкого материала динами-
ческому воздействию связано со скоростью распространения в нем
напряжений и деформаций, что является его специфическими ка-
чествами.
68
В упомянутых и ряде других работ по установлению связи между
усилием и работой резания экспериментально исследовалось реза-
ние отдельных стеблей растения. Характерно, что в некоторых,
относительно редких случаях полученные результаты являлись про-
тивоположными изложенным выше, т. е. с увеличением скорости vpe3
усилие резания Ррсз повышалось. Указанное противоречие, а также
неизученность зависимости Ррез от ирез для условий резания тол-
стого слоя материала вызвало необходимость исследовать такую
зависимость, в частности для слоя стеблей толщиной, которая часто
встречается в практике обработки их резанием.
Экспериментальные исследования процесса резания слоя
растительной массы на различных скоростях
Экспериментальные работы показали, что при резании слоя
стеблей имеет место зависимость Ррез = (през), аналогичная на-
блюдаемой при резании отдельных стеблей, т. е. работа резания
с увеличением скорости резания уменьшается. Как нам представ-
ляется, это может быть в значительной мере объяснено повышением
коэффициента полезной работы лезвия Л. Возможность установления
зависимости А. от през экспериментальным путем появляется при не-
которых допущениях. Так, в выражении (44) фигурируют две вели-
чины силы резания — Ррез и Ркрит. В зависимости от конкретных
условий в экспериментах (см. рис. 18, а) могут быть условия: Ркриг >
> РреЭ: ^кр«т = ррез; ^крнг < ррез- Поэтому с . незначительной
погрешностью, и тем более для скоростного резания, можно принять
Ркрит = = ^рез.ср- Тогда суммарная работа А резания слоя
в соответствии с выражениями (45), (40) и (43) может быть представ-
лена в виде
Л ₽= Лсж
4- А
» zapea
р hex I n
* рез. ср 2 । рез. ср
(Л йсж),
(49)
откуда
Л>ез.е|.=----f------ (50)
2~ ^сж
Здесь суммарная работа резания А легко определяется экспери-
ментально, с помощью копра. Из других членов уравнения неиз-
вестным является величина йсж предварительного сжатия слоя
лезвием, предшествующая его резанию. Ее определение при скорост-
ном резании представляет определенные трудности. Были приняты
два метода нахождения величины йсж. Первый — путем фотогра-
фирования процесса внедрения лезвия в слой с помощью скоростной
киносъемки. Фотографирование производилось в плоскости, перпен-
дикулярной кромке лезвия и совпадающей с направлением слоя
(рис. 31). Это позволяет довольно точно следить за процессом внедре-
ния в слой 1 (рис. 32) лезвия ножа 2, укрепленного на маятнике 5
копра, и обнаружить момент конца сжатия слоя и начала его разру-
тения под кромкой лезвия. Величина сжатия слоя при изучении
кадров скоростной киносъемки с большим увеличением легко вы-
числяется с помощью шкалы 6 перемещений, на которую проекти-
руются стрелки 4 ножа.
Второй, более точный метод обнаружения момента начала ре-
зания „.заключается в том, что при начале резания лезвие пересе-
Ри31. Кадры скоростной киносъемки процесса резания толстого слоя
ра< тигельного материала
кало у поверхности слоя 1 тончайшую металлическую нить 3, про-
пущенную в одном из поверхностных стеблей. В момент перереза-
ния нити размыкалась электрическая цепь 7 и в кадре киносъемки
гасла юоновая лампа 8, фиксируя таким образом момент начала
резани I. Такой разработанный нами метод позволяет фиксировать
момент начала резания на любых высоких скоростях ножа. Приме-
нение неоновой лампы обеспечивает моментальную фиксацию раз-
70
мыь'ания цепи в результате перерезания ее нити у поверхности слоя.
Последнее было проверено специально поставленными опытами.
При скоростной киносъемке (4 тыс. кадров в секунду) нить электро-
цепи подпиралась относительно жестким материалом. Момент встречи
лезвия с нитью хорошо воспроизводится на кадре киносъемки. Уже
на следующем кадре неоновая лампа гасла, что свидетельствует о ее
«безынерционности», позволяющей фиксировать явления, протека-
1
ющре за время менее, чем с, т. е. за время, в течение которого
ноЖ при скорости 20 м/с мог бы
пройти в материале путь не более
0,5 мм.
На рис. 31 на кадрах 1, 2 и 3,
соответствующих процессу сжатия
сло#1 неоновая лампа справа от
слой материала светится в виде яр-
кой белой точки. Лампа помещена
в глубокий конический черный
аба^УР. чтобы на черном фоне
быть заметной в кадрах киносъем-
ки, проходящей при сильном внеш-
нем освещении. Начиная с кадра
4, лампа не горит, фиксируя тем
самым момент начала резания. Ис-
следование кадров киносъемки по-
зволяет определять величину /гсж
с точностью до десятых долей
Рис. 32. Схема электрического обору-
дования копра, позволяющая фикси-
ровать момент конца сжатия и начала
резания лезвием слоя материала на
больших скоростях
миллиметра.
Тдким образом, знание величин
A, h и hCK позволяет определять
по формуле (50) величину Ррез. ср.
Это, Р свою очередь, дает возможность определить коэффициент по-
лезной работы лезвия X, который на основании формул (43) и (45)
може'Г быть выражен в виде
Ррез. ср (h — ЛСж)
(51)
А
Экспериментально установлены зависимости суммарной работы А
и предварительного сжатия слоя Исж от скорости резания иргз в диа-
пазон^ скоростей от 10 до 21 м/с. С помощью выражений (49) и (50)
были подсчитаны значения: среднего усилия резания Ррез. ср, работы
сжатия Лсж, работы резания Дрез и коэффициента полезной работы
лезвий Условия проведенных экспериментов были следующие:
материал — листостебельная масса кукурузы молочно-восковой зре-
лости влажностью 63%; коэффициент уплотнения примерно 0,60;
толщина слоя /1 = 100 мм; ширина слоя 70 мм; толщина ножа b =
— 4 мЛЧ угол заточки лезвия (3 = 25°; острота лезвия р — 80 мкм;
угол наклона лезвия т = 0°; зазор между лезвием ножа и противо-
71
режущей пластиной А = 4 мм. Остальные условия и результаты
экспериментов были следующими:
в м/с 10 13,2 16 18,6 21
А в кгс-м 8,25 6,65 5,3 4,7 4,5
35,5 22,8 20,0 16,0 11,8
Ррез, ср ® кгс 83,9 67,3 53,5 47,4 45,2
Дсж в кгс-м 1,48 0,77 0,53 0,38 0,27
Лрез В КГС-М 6,76 5,88 4,76 4,32 4,23
X 0,82 0,88 0,90 0,92 0,94
Рис. 33; Зависимость среднего усилия реза-
ния Ррез. ср, суммарной работы А, работы
резания Лреэ, работы сжатия Лсж, коэффи-
циента X полезной работы лезвия и величины
сжатия йСж слоя от скорости резания vpe3
Кукуруза молочно-восковой зрелости; й= 100 мм;
Ь — 4 мм; т = 0°; Д — 4 мм
, На основании этих данных на рис. 33 построены графики зави-
симостей А, Дрез, Дсж, Лсж и Ррез ,р от скорости резания през. Гра-
фики иллюстрируют падение величин работы (общей А, резания Дрез
и сжатия Дсж) с увеличением
скорости резания. Характе-
рным является падение вели-
чины среднего усилия реза-
ния ср с повышением
скорости. Однако последнее
является не единственной
причиной уменьшения работы
резания и общей работы.
Весьма существенным обстоя-
тельством для указанных за-
висимостей является умень-
шение Лсж предварительного
сжатия слоя и, как следствие
этого, снижение работы Дсж
сжатия и рост коэффициента
Л. полезной работы .лезвия.
Представляет большой ин-
терес, исходя из вышеизло-
женных соображений, определить целесообразные пределы повыше-
ния скорости резания. Для определения таких пределов, как и во
многих других случаях исследования сложных зависимостей пара-
метров процесса резания, приоритет был отдан эксперименту. С этой
целью была разработана экспериментальная установка — ротацион-
ный копер, позволившая проводить исследования процесса резания
в широком диапазоне скоростей.
Ротационный копер для исследования процесса
резания на высоких скоростях
Описанный выше маятниковый копер-динамограф производит
резание на скоростях до 25 м/с. Увеличение скорости резания в по-
добных устройствах может быть осуществлено главным образом за
счет удлинения маятника. Это вызывает рост общей массы маятника,
тем более, что его конструкцию с удлинением необходимо делать
жестче, чтобы устранить погрешности, вызываемые изгибом. Все это
уменьшает чувствительность копра и увеличивает погрешность
72
получаемых на нем данных. Для исследования процесса резания на
высоких скоростях, порядка 40—100 м/с, целесообразно использо-
вать ротационный копер.
Конструкция одного из возможных вариантов ротационного*
копра, учитывающая требования наших исследований, приведена на
рис. 34, а. Нож 6 копра (рис. 34, б) укреплен на маховике 7, на-
саженном на вал ротора электродвигателя 8. Последний сообщает
маховику вращение с необходимой частотой, регистрируемой с по-
мощью генератора-тахометра 9 (типа ТЭ-204) и подключенного к нему
индукционного стрелочного индикатора скорости 10. Тахогенератор
соединен с валом электродвигателя эластичной муфтой. Внутри
.кожуха пульта смонтирован блок выпрямителя, служащий для
питания реле отключения двигателя и получения постоянного на-
пряжения, пропорционального частоте вращения вала двигателя,
которое записывается осциллографом, подключаемым через вилку 15.
Для проведения исследований в необходимом режиме ротационный
копер имеет сигнал 4 рабочего режима, включаемый переключате-
лем 3. Для загрубления сигнала используется переменное сопротив-
ление, регулировка которого производится ручкой 13. Нож копра
по окружности огражден цилиндрическим сетчатым кожухом, по
передней плоскости — органическим стеклом.
Основной задачей при работе на ротационном копре является
фиксация падения частоты вращения маховика с ротором двигателя
73
1
1
после среза ножом образца исследуемого материала. Это, как будет
видно ниже, дает возможность судить о работе, затраченной на срез ;
образца. Для решения такой задачи в цанговый зажим электрома-
гнитного устройства 5 подачи закрепляют исследуемый образец
материала. Затем нажатием на кнопку 1 включают двигатель 8,
доводя частоту его вращения до номинальной (2800 об/мин). После
этого с помощью кнопки 2 отключают питание двигателя и он про-
должает вращаться по инерции.
После отключения двигателя за частотой его вращения следят
по показателям тахоуказателя 10. При частоте вращения двигателя,
соответствующей заданной скорости резания ножом, в плоскость
его вращения производят подачу образца материала. Это осуще-
ствляется нажатием кнопки 14. В указанный момент загорается
сигнальная лампа 11 и автоматически включается бумагопротяжной
механизм осциллографа. Последний имеет регулирующее приспо-
собление 12. Электромагнитное устройство 5 представляет собой
соленоид, на сердечнике которого укреплен цанговый держатель
образца. В момент нажатия на кнопку 14 в обмотку соленоида па
мгновение подается ток и сердечник выдвигает в плоскость вращения
ножа исследуемый образец материала, после среза которого сердеч-
ник возвращается в исходное положение. Энергия, затрачиваемая
на срез образца, снижает частоту вращения маховика с ротором дви-
гателя, и это фиксируется на ленте осциллографа.
Располагая данными о частоте вращения маховика до среза
образца и п2 после среза, нетрудно определить работу А резания
по формуле
А = k (ну — п%) кгс/см,
где k — коэффициент, зависящий от полярного момента инерции
всех вращающихся частей маховика и ротора;
I — 2л («7о ротН- Л),
здесь J 0 рот и Jo — полярные моменты инерции соответственно
ротора и маховика с ножом в кгс см-с2.
В приборе масса маховика могла изменяться за счет четырех-
сьемнь|х грузов. Соответственно коэффициент k принимал значе-
ния Ai'= 4,1688 кгс см с2 и /г2 — 6,3281 кгс см с2. При указанных
коэффициентах и максимальной рабочей частоте вращения ротора
«шах — 2600 запас энергии составлял при Ат — 600 кгс -см и при
k2 А 2 === 358 кгс см. Скорость же резания при максимальной частоте
вращения составляла урса = 60 м/с.
Перед проведением экспериментов ротационный копер необхо-
димо тарировать с записью затухания частоты вращения вхолостую.
По такой записи легко предварительно найти частоту вращения,
обеспечивающую заданную скорость резания (от 0 до 60 м/с).
Описанный метод вполне обоснован, однако для использования
в экспериментальной практике обладает определенными недостат-
i
метод. Кривая остановки двигателя
Рис. 35. Запись падения частоты вращения
маховика ротационного копра в момент среза
им образца материала
ками: он требует обеспечения большой чувствительности маховика
к сопротивлению среза. Для этого масса маховика должна быть
относительно мала, а сопротивление среза — относительно большим,
при обязательном наличии остатка энергии вращения маховика
после среза.
В ходе исследования в качестве дублирующего нами был исполь-
зован более чувствительный
строилась на основании шун-
тирования его обмотки це-
почкой RC. Угловая скорость
вала электродвигателя опре-
делялась электронным тахо-
метром. Отсчет времени осу-
ществлялся электронным се-
кундомером, моменты вклю-
чения и выключения кото-
рого соответствовали моменту
а (рис. 35) обесточивания
электродвигателя и его пол-
ной остановки (точка с). Полученные таким образом кривые: сплошная
при холостой остановке и штриховая — после среза в момент Ь,
позволяют с достаточной точностью определять работу и усилие
среза, в данном конкретном случае — для точки' b (скорость ирез *=«
22 м/с при п — 1000 об/мин).
Оптимальные пределы скорости резания,
значение для них свойств материала и условий его
резания
Результаты изложенных выше исследований показали, что усилие
Ррез. ср в рассмотренном диапазоне скоростей ирез (10—21 м/с) имеет
тенденцию снижаться с повышением през. Обладая данными, находя-
щимися за пределами этих скоростей, можно определить общую
закономерность Рреэ. ср = f2 (прсз), которая позволит установить
для данных условий и материалов определенные оптимальные пре-
делы нрез. Вести резание при относительно низких значениях Ррез —
задача большого прикладного значения. Для определения эмпири-
ческой зависимости Ррез — f\ (арез), очевидно, кроме имеющихся
данных (см. стр. 72), необходимо располагать величинами Ррез ср
на скоростях резания, близких к нулю и в пределах таких значе-
ний, при которых дальнейшее их повышение очень мало изменяет
величину Ррез.ср.
Статическое резание с помощью динамографа при скоростях,
близких к нулю, слоя стеблей, принятого в опытах, дало значе-
ние Ррез. ср = 115 кгс. Использование описанного выше ротацион-
ного копра для резания на высоких скоростях позволило установить,
что в пределах скоростей 30—35 м/с Ррез, ср изменяется несуще-
ственно и достигает по величине в пересчете для условий, принятых
в опытах на маятниковом копре, величины Ррез. ср 40 кгс. Указан-
75
1
иыс данные позволяют искать уравнение кривой ср = f2 (урез)
вида
~kvx
+Рс (52)
где Ро ~ 75 кгс; Рт — 40 кгс; k и х — коэффициенты.
Формулы (52) можно переписать в виде
1g (- 1g = 1g k + X 1g Ofai
для през = 10 м/с lg (—lg P10) -- 1g k + x\
для upe3 = 21 м/с lg (—lg Рг1) = lg k + l,31x.
Решая эту систему уравнений с неизвестными k и х, получим
эмпирическую формулу, проверка которой для других значений през
дает поправки для значений коэффициентов k и х. С учетом их
-0.00129ЛУ
^рез.ср = 75.10 + 40. (53)
Совпадение кривой, построенной по данной формуле, с экспери-
ментальными точками, иллюстрируется на рис. 36. Проведенные
эксперименты, формула (53) и ее анализ указывают на то, что опти-
мальная скорость ирез для данного материала и условий его резания
находится в пределах 35—40 м/с. В указанных пределах скорости
резания и коэффициент X полезной работы лезвия, исходя из его физи-
ческого смысла, должен быть максимальным.
Величина X заключена между нулем при vpe3 = 0 и единицей
при през —» оо. Полагая, что
—CV
—10 рез,
найдем
с = „ *£(!-*) .
урез
Подставляя экспериментальные значения X = f (и0ез), получим
1
с ~цГ и’ слеД°вательно»
грез
х=1 — 10" “16". (54)
При наиболее часто встречающейся скорости резания расти-
тельной массы в современных режущих аппаратах силосоуборочных
комбайнов vpe3 = 32 м/с, согласно формуле (54) будем иметь А =
— 0,99. Очевидно, что дальнейшее повышение скорости урез должно
основываться не на стремлении повысить коэффициент X и снизить
Рр^з, так как они очень медленно будут изменять свое значение,
а выбираться главным образом по соображениям повышения про-
изводительности режущего аппарата и возможности надежной ра-
боты на высоких скоростях.
76
Эмпирическую формулу зависимости усилия Ррез от скорости
црез получил и В. А. Зяблов [25] при резании шерсти тонкорунных
овец. Для этого им был создан специальный прибор, работающий
по принципу ножниц и позволяющий резать одинаковые пучки тонко-
рунной овечьей шерсти при разных скоростях. Зависимость выра-
жается уравнением гиперболы третьего порядка
{а + ирез)2 = = const, (55)
где а — постоянная, определяющая положение асимптоты гиперболы
относительно оси ординат и имеющая размерность скорости; Ртах —
усилие резания при орсз = 0.
На рис. 37 представлена построенная автором В. А. Зябловым
по уравнению (54) кривая, выражающая зависимость Ррез = (vpe3).
Рис..37. Зависимость Рреэ от ореа для
резания шерсти тонкорунных овец (по
В. А. Зяблову)
Численное значение входящих в нее параметров принято следующее:
а = 0,8 м/с; Ртах — 4,5 кгс; const = 2,88 ма-кг/с2. В подтвержде-
ние правильности эмпирической зависимости Ррез — fr (орез) на
график нанесены прл ученные автором экспериментальные точки.
Кривая указывает на то, что в пределах увеличения скорости ирез
от нуля до 0,7 м/с jPpe3 заметно снижается, после чего изменяется
незначительно. В подтверждение правильности выражения (55)
автор В. А. Зяблов использует также результаты экспериментов
А. Н. Карпенко [31 ] и И. Ф. Василенко [10], которые автор объеди-
няет на одном графике. Такое объединение не вполне правомерно,
поскольку указанные эксперименты проведены в резко различных
условиях. Первый исследователь вел резание с противорежущим
элементом, второй проводил бесподпорное резание. Кроме того,
автор из пяти кривых зависимостей Рр(,3 = /у (орез), полученных
И. Ф. Василенко для различных углов наклона лезвия (рис. 38),
считает соответствующими действительности и использует только те,
которые на всем своем протяжении остаются вогнутыми. В. А. Зяб-
лов не видит причин, по которым скорость резания влияла
бы на сопротивление резанию. Необоснованность такой точки зре-
ния подтверждается не только нашими экспериментами и упомяну-
той работой [10], но и работами других исследователей.
Несмотря на неправомерность объединения результатов работ
1101 и [31] для построения общей графической зависимости, описы-
77
ваемой выражением (55), В. А. Зяблов тем не менее предпринимает
попытку еще раз показать, что с увеличением скорости г)рез усилие
Ррез падает. Им выдвинуто предположение, что постоянный коэффи-
циент а в выражении (55) зависит от физико-механических свойств
разрезаемого материала и параметров ножа. Причем, чем меньше
значение а, тем больше выявляется обратная пропорциональность
Ррез квадрату скорости резания. Достаточно предположить, что ко-
эффициент а, зависящий от физико-механических свойств данного
материала, не является постоянным для различных скоростей его
резания, чтобы найти причину изменения связи Ррез f (црез)-
Рис. 38. Зависимость усилия Ррез от Рис. 39. Зависимость усилия Ррез от
скорости Vpejj резания (по И. Ф. Ва- скорости урез для резания мяса (по
силенко) । А. А. Ивашко)
I
А. А. Ивашко [26] в результате многочисленных опытов по реза-
нию мяса с'различной скоростью получил зависимости Ррез = (Урез)
и А = f3 (црез) (рис. 39), отличающиеся наличием таких скоростей
vpe3, при которых значения Ррез и А резко возрастают, а затем снова
падают. На первый взгляд казалось бы, что и для такого явления
нет оснований. Однако автор объясняет это явление как аналогичное
изменению'силы трения с изменением скорости (рис. 40). Очевидно,
что игнорировать указанную закономерность при резании нельзя,
поскольку коэффициент трения, как и ряд других физико-механи-
ческих свойств материала, имеет немаловажное значение в процессе
силового взаимодействия с ним лезвия.
. Здесь уместно привести результаты еще одной работы по выявле-
нию значения скорости иреэдля усилий резания. С. А. Притченко [44]
исследовал изменение усилия Ррез и его составляющих: нормальной
Рп и тангенциальной Pt в зависимости от скорости резания таких
материалов- как уплотненный слой люцерны и клевера. Усилия Ррсз,
Рп и Ptt приходящиеся на 1 см длины лезвия, установленного под
углом а == 130° к направлению резания, в опытах измерялись не-
посредственно на лезвии электроизмерительной аппаратурой с по-
мощью датчиков сопротивления.
На рис.-41 приведены графические закономерности изменения
усилий Ррез1 Рп и Pt в зависимости от изменения црсз. Как видно
78
из графиков, при увеличении скорости ирез от 0,7 до 6 м/с усилия
Ррез и Рп незначительно растут. При дальнейшем росте скорости ирез
до значений 18—20 м/с указанные усилия интенсивно уменьшаются,
а затем с ростом ирез до 24 м/с практически не изменяются. Танген-
циальная составляющая Pt с увеличением t'pe3 до 6 м/с возрастает
с 0,26 до 0,45 кгс/см, а затем незначительно уменьшается. С. А. Прит-
ченко, как и предыдущий автор [26], полагает, что для указанных
закономерностей имело значение изменение коэффициента трения
в зависимости от скорости, а также уменьшение величины отгиба
слоя в направлении резания. Снижение Рп от 1,25 до 0,75 кгс/см
для люцерны и от 1,25 до 0,4 кгс/см для клевера вызывается, по мне-
Рис. 40. Зависимость коэффициента f трения
от скорости v скольжения:
а — руб ло чугуну: 6 — сталь по чугуну
Рис. 41. Зависимость Ррез,Р п я Pt
от скорости vpe3
нию автора, уменьшением (сначала несущественным, а затем значи-
тельным) предварительного сжатия слоя растительного материала
лезвием, т. е. изменением относительного сжатия слоя матерала
с изменением скорости Ърез, что, по нашему мнению, является наи-
более существенным. Ниже мы в связи с этим приведем соображения
[45] о значении предварительного уплотнения i перерезаемого
материала.
Заслуживает внимание также сообщение С. А. Притченко о том,
что, при исследованиях зависимости PpG3 — (ирез) были обнару-
жены погрешности, связанные с увеличением центробежной силы
массы ножа. С целью устранения таковых в дальнейших экспери-
ментах движение ножа на материал было заменено соответствующим
движением материала на нож. Вопрос кинетической энергии режу-
щего инструмента в экспериментах является одним из важнейших
методологических вопросов. Прием, использованный С. А. Притченко,
несомненно, направлен на снижение погрешностей в проведенных
опытах.
Итак, для процесса резания упруговязких материалов большое
значение приобретает такой физико-механический параметр, как
коэффициент i предварительного уплотнения материала. С увеличе-
нием i возрастание скорости резания оказывает все меньшее влияние
на изменение Р^ и А. Наоборот, при рыхлом слое перерезаемого
материала, т. е. при его малом I, значение скорости резания возра-
стает. Физическая сторона этого явления, как и явления роста коэф-
фициента полезной работы лезвия X и, следовательно, падения уси-
лия _Ррез и работы А с повышением скорости црез, объясняется изме-
нением соотношения скоростей распространения в материале напря-
жений и деформаций.
Действительно, напряжения, возникающие в месте контакта лез-
вия со слоем, передаются с некоторой скоростью в слой. Скорости
распространения напряжений соответствуют и скорости распростра-
нения деформаций. Упругие напряжения, как известно, распростра-
няются со скоростью звука, в ю время как остаточные — чрезвы-
чайно медленно. В упруговязком материале скорость распростра-
нения напряжений мала, поэтому удар лезвия передается в слой
медленно и, следовательно, при большей скорости нанесения этого
удара, напряжения, возникающие от него, оказываются сконцен-
трированными — локализованными у лезвия, чем обусловливаются
местные разрушения с меньшим расходом энергии на их осуще-
ствление.
Для. локализации воздействия лезвия при значительной скорости
его внедрения в слой имеют значения и ускорения, возникающие
у прослоек слоя от стремления лезвия вывести их из состояния по-
коя и придать им мгновенно значительную скорость. Величина этих
ускорений, несмотря на незначительную массу прослоек, достигает
за счет большой скорости значительных величин, обуславливающих
возникновение инерционных сил, достаточных для локализации
деформаций и создающих «инерционный подпор». Лучшим образом
указанное явление подтверждается уменьшением величины предва-
рительного сжатия слоя /гсж с увеличением скорости резания г)рез.
В сильно уплотненном слое, т. е. со значительным Коэффициен-
том уплотнения i, инерционный подпор имеет меньшее значение,
так как существует непосредственный подпор прослойками слоя
друг друга, и возможная величина предварительного сжатия гл
здесь не велика. В рыхлом же слое с низким коэффициентом уплот-
нения I «инерционный подпор» приобретает большое значение;
именно поэтому в такого рода слое увеличение скорости резания
сопровождается значительным падением величины предваритель-
ного сжатия Лсж и соответственно большим ростом коэффициента
полезной работы лезвия. При некоторых величинах скорости реза-
ния «инерционный подпор» приобретает такое значение, при котором
предварительное сжатие слоя вообще отсутствует, т. е. /гсж — 0.
Тогда работа сжатия обращается в нуль Асж — 0, а общая работа
резания А становится равной работе Лрез [см. выражение (49)], т. е.
Л — А ___ р и
J1 удрез — * рез. ср'**
При этом коэффициент полезной работы лезвия согласно выраже-
нию (51) X — 1. Это условие, означающее, что вся работа лезвия рас-
ходуется непосредственно на резание, отнюдь не означает, что лез-
вие не преодолевает различные вредные сопротивления, еще воз-
можно устранимые выбором лучших параметров лезвия. Однако оно
означает, что бесполезная работа по предварительному сжатию слоя
80
лезвием устранена благодаря выбору соответствующего режима ре-
зания.
Существенное значение для определения функций А = f3 (wpe3)
и ^рез — fi (^реэ), как отмечалось выше, приобретают методы этого
определения,
В основе почти всех методик и приборов, как и в основе ротаци-
онного и маятникового копров, служащих для определения энергии,
затраченной на резание или разрушение в динамическом режиме,
лежит исходная формула кинетической энергии
л = mvl
л 2 ’
Анализируя эту формулу, можно было бы утверждать, что вели-
чины скорости v и массы т в ней могут компенсировать друг друга,
оставляя без изменения величину работы А. Однако для процесса
Рис. 42. Хрупкое разрушение’’струи вязкой жидкости пальцем ротационного копра
динамического разрушения, особенно упруговязких материалов,
оказывается совсем не безразличным соотношение v и т. Характер
разрушения упруговязких, да и упругих материалов при больших
скоростях и малых массах воздействующего элемента значительно
отличен от характера разрушения, получаемого при его малых ско-
ростях и больших массах. Отсюда и различие работы, затрачивае-
мой на разрушение одного и того же образца при указанных различ-
ных режимах.
Весьма иллюстративным, с точки зрения изменения характера
разрушения материала в зависимости от скорости воздействия на
него инструмента, является опыт по разрушению струи жидкости
ударом. На рис. 42 приведены фотографии [35] процесса хрупкого
(с осколками) разрушения струи жидкости вязкостью 5-10й Пз
при ударе о нее пальца ротационного копра со скоростью 23 м/с.
При малых скоростях воздействия копра на эту струю жидкости
она разделялась без осколков, обтекая палец.
Для оценки характера процесса разрушения и, в частности,
резания упруговязких материалов, особенно волокнистых, суще-
6 Н. Е. Резник 81
ственным показателем является чистота среза. Установлена соверше-
но определенная связь между скоростью резания и чистотой среза.
Под последней понимается макрошероховатость поверхности среза,
т. е. поверхности, по которой материал под воздействием лезвия
разделился па части. С увеличением скорости резания чистота среза
улучшается, с уменьшением урез — ухудшается. Учитывая суммар-
ную поверхность среза, можно сказать, что эта поверхность при ма-
лых скоростях больше, чем при больших за счет макровыступов и
макровпадин, имеющихся на поверхности среза. С точки зрения по-
верхностной энергетической теории дробления материала работа,
затраченная на его разрушение, прямо пропорциональна величине
вновь образовавшейся поверхности. Если принять, хотя бы частично,
во внимание эту закономерность для процесса резания, можно найти
еще одно объяснение для роста работы Л и силы Ррсз с увеличением
скорости ирез.
Однако существует и совершенно противоположное мнение от-
носительно оценки причин возникновения нечистого среза при ма-
лых скоростях и чистого среза при больших скоростях резания.
Вполне обоснованно предполагается, что упруговязкий материал
вследствие своей анизотропности и, зачастую, волокнистого строе-
ния, на различной глубине слоя имеет слабые сечения, не совпадаю-
щие с плоскостью разреза. При малых скоростях резания, соизмери-
мых или меньших^ чем скорость распространения деформаций, раз-
рушение материала происходит по этим слабым сечениям слоя, не
совпадающим с плоскостью разреза, и поэтому срез получается не-
чистый. Чем значительнее скорость резания относительно скорости
распространения деформации в материале, тем волна напряжений
доходит до менее удаленных от разреза слабых сечений в слое и их
разрушение происходит ближе к сечению разреза.' Этим и объяс-
няется более чистый срез. При значительных скоростях резания,
очевидно, разрушение слоя будет происходить вне зависимости от
слабых сечений в слое, только по поверхности разреза. Этим пыта-
ются объяснить явление возрастания усилия Ррез и работы А с уве-
личением скорости урез, которое наблюдали некоторые эксперимен-
таторы.
Таким образом, существуют два мнения относительно значения
скорости орез для работы А и силы Ррсз и два логических объяснения
правомерности каждого. Учитывая исключительную многофактор-
ность зависимостей Рре3 = (ирез) и А — /3 (през), по-видимому,
можно полагать, что для упруговязких материлов, обладающих
некоторым сочетанием физико-механических свойств в определен-
ных условиях и определенном диапазоне скоростей резания, могут
наблюдаться иные закономерности указанных функций, чем для
большинства материалов. Это иллюстрируется и приведенными выше
зависимостями, в которых Ррез и Л в некоторых диапазонах увели-
чения урез растут.
Однако наиболее часто наблюдаются зависимости Ррез = /у (урсз)
и А = /з (Урез), согласно которым работа А и усилие Рре3 с ростом
урез уменьшаются. Вместе с тем имеются и теоретические предпо-
82
t сылки для обратной связи указанных величин. Качественный Л
; анализ такого явления можно провести на следующем примере. ;
Пусть лезвие со скоростью в точке .4 (рис. 43) внедряется |
в слой упруговязкого материала толщиной h. Силу Р, прнло- i
женную к лезвию, определим исходя
возникающего в слое. На основании
из cfj — упругих напряжений и оа —
• силами вязкости, т. е. о --= ох + о.>.
• Где ₽ =
I Для определения же о2, анало-
t гично тому, как это сделано в работе
130], рассмотрим перемещения в слое
двух расположенных на различной
глубине слоя точек В и С, отстоя-
щих друг от друга на расстоянии dx.
Скорость vb точки В, отстоящей от
’ плоскости опоры слоя па расстоянии
л, определится
^В ~ ^г.еэ-
Скорость же Vc точки С составит
х — dx
VC — —Г--
L h
Компоненты этих скоростей по на-
правлениям S, составляющим с на-
правлением резания углы 45°, будут
из величины напряжения о, j
выражения (2) о слагается j
напряжений, обусловленных I
Мы полагали, что Oj — еЕ* J
Рис, 43. Схема к определению ско-
рости распространения деформаций
в упруговязкой среде
х К 2 х — dx К 2
It Г₽ез 2 И h иРез 2 ’
На гранях элемента, который образует с осью слоя угол 45°г
возникают тангенциальные напряжения от. Градиент скорости
в этом элементе будет
/ 2 х x + dx КТ
dvs 2 h °рез h V^~T _
dS ~^2dx h
Тангенциальное напряжение, обусловленное силами вязкости,
связано с величиной градиента скорости соотношением
dv„
°т = ’
где 1] — коэффициент вязкости, определяемый экспериментально.
Следовательно,
от — п —ре -.
т I
6* 83
Удвоенное тангенциальное напряжение равно нормальному на-
пряжению, действующему направлении плоскости среза. Таким
образом, нормальное напряжение о2, обусловленное силами вязко-
сти, определится так:
с2 = 2а, = 2т1',^.
Полное же напряжение упруговязкого слоя
о == £е 4~ 21] -^2-.
Исходя из этого, сила, действующая на площадь F контакта с лез-
вием, будет
P = aF ^(Ее + 2-q^j F.
Согласно данному выражению до момента разрушения материала
часть действующего на лезвие усилия, обусловленная силами вязко-
сти, будет возрастать по линейному закону. Если усилие, действую-
щее на лезвие, с учетом динамических факторов увеличится, то раз-
рушение материала под лезвием произойдет раньше, так как это
усилие раньше достигнет своего критического значения.
Несмотря на некоторую разноречивость приведенных выше и
имеющихся в литературе результатов экспериментальных и теорети-
ческих исследований зависимостей усилия Ррез и работы А резания
ют скорости ирез, можно констатировать, что в большинстве случаев
наблюдается тенденция снижения Ррез и А с увеличением г>рез.
Очевидно и то, что в каждом частном случае существуют пределы,
в которых эта тенденция проявляется особенно четко. Это делает
возможным нахождение такого диапазона скоростей vpe3, в котором
значения Рреа и А будут минимальны, что имеет большое значение
для снижения энергоемкости процесса обработки материалов ре-
занием.
Итак, для снижения Ррез и А с увеличением ирез имеют существен-
ное значение такие факторы, как локализация и концентрация раз-
рушающей энергии у кромки лезвия, снижение работы предвари-
тельного сжатия материала лезвием, увеличение инерционного под-
пор а* прослойками материала, снижение коэффициента трения и др.
Внешним проявлением этих факторов является повышение чистоты
среза, при котором сокращается поверхность разреза за счет умень-
шения на ней макровыступов и впадин, что в соответствии с поверх-
ностной теорией дробления является косвенным свидетельством сни-
жения энергоемкости процесса резания. Для снижения Ррез и А
•с увеличением ирез имеет существенное значение коэффициент i
уплотнения материала, с возрастанием которого сокращается работа
предварительного сжатия материала лезвием. Инерционный подпор
в разрезаемом слое с повышением ирез также сокращает работу на
его предварительное сжатие лезвием.
•84 j
Перечисленные факторы и возможно еще не учтенные, имеющие
значение для процесса резания, проявляются для различных мате-
риалов и условий различно. Теоретические предпосылки, учитыва-
ющие вязкие свойства материалов, для тенденции возрастания Ррез
и Л с увеличением ирез возможно обусловливают наличие фактора,
значимость которого несущественна в сравнении с приведенными
выше. Однако для различных материалов, обладающих большей
и меньшей выраженностью вязких свойств, такой фактор будет иметь
соответствующее значение. Таким образом, многофакторность зави-
симостей Ррез = fi (vpC3) и А = /з (ирез) указывает на то, что для
определения этих функций в каждом случае, резко отличном от
известных, наиболее убедительным методом становится эксперимен-
тальный. Эксперименту, учитывающему конкретные условия исполь-
зования процесса резания лезвием, должен быть отдан приоритет.
Эффект учета в производственных условиях результатов хорошо
и правильно поставленных экспериментов вполне оправдывает за-
траченные на них труд, время и материальные средства.
Глава VII. ИССЛЕДОВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ
ПАРАМЕТРОВ РЕЖУЩЕЙ ПАРЫ
К геометрическим параметрам режущей пары (лезвия и противо
режущего элемента) относятся все размерные и угловые показатели,
характеризующие их форму и величину как геометрических тел, а
также их взаимное расположение как в статике, так и в динамике.
Значимость геометрических параметров режущей пары для процесса
резания настолько велика, что их исследование становится одним
из важнейших объектов в теории резания.
Анализ значения геометрических параметров режущей пары для
технологического процесса резания показывает, что их удобно раз-
делить на две группы: параметры в плоскости резания и параметры
в плоскости, перпендикулярной к плоскости резания.
Параметры режущей пары в плоскости, перпендикулярной к плос-
кости резания, плоскостных и цилиндрических режущих аппаратов
имеют много общего. Так, угол у установки ножа (рис. 44, а и б),
угол р его заточки, задний угол <р, угол резания •& = <р -Т р = 90° —
— у, острота 6 лезвий, толщина b ножа, угол р заточки противорежу-
щей пластины, зазор А между режущей и противорежущей пла-
стинами обосновываются для обоих типов аппаратов аналогично
и поэтому они будут рассмотрены совместно. Параметры же в пло-
скости резания плоскостных и цилиндрических режущих аппаратов
в значительной части различаются, и определяют их различно. Так,
-если в плоскостном аппарате (рис. 44, в) угол а наклона лезвия (или
этот же угол при определенных значениях называемый углом т сколь-
жения) связан с углом % защемления определенной переменной за-
висимостью, то в барабанном аппарате (рис. 44, г) они равны. Рацио-
нальные пределы высоты слоя h, его ширины В, высоты а рас поло-
85
жения оси вращения над противорежущей пластиной вследствие
существенного различия их значения для процесса резания опре-
деляют в каждом из указанных типов аппаратов по-разному.
Угол заточки лезвия
г)
Рис. 44. Геометрические параметры режущей пары:
а н б — в плоскости, перпендикулярной к плоскости резания; в иг —
в плоскости резания
I ^/7777777/7777777777/7/77^'
i
ПоД'углом заточки £5 (рис. 44, а и б) подразумевается угол, обра-
зованной фасками лезвия у его режущей кромки, измеряемый в пло-
скости, I перпендикулярной к кромке. Если фаски представляют
собой неровные плоскости и состоят из граней, угол заточки опре-
деляется по граням, смыкающимся непосредственно у рабочей
кромки: лезвия. Практически измерения угла |3 заточки лезвия
производятся контактным способом с использованием стандартных
инструментальных угломеров или разработанных специально.
Стандартные угломеры с нониусом обеспечивают точность измере-
ния угла до ± 0,2-н0,5", что является излишним даже для экспе-
риментальной практики, не говоря о производственном и эксплуа-
тационном контроле, где вполне допустима точность ±20". Форма
ножей ицогда не позволяет пользоваться стандартными угломерами,
и в этих|случаях разрабатывают специальные угломеры или угловые
шаблоны, удобные для измерения или контроля углов р в данных
условиях, хотя и обладающих меньшей точностью.
86

Рис. 45. Зависимость критиче-
ского усилия Ркр от угла заточ-
ки Р
Угол заточки р может быть измерен и посредством снятия отти-
сков лезвия, профиль которого затем в увеличенном виде получают
'л путем проецирования на экран.
: .Значение угла заточки р обусловливается той ролью, которую
* играют фаски лезвия в процессе его силового взаимодействия с ма-
териалом. Это нашло отражение в аналитическом выражении (7),
» определяющем критическое усилие Ркр резания. Анализируя вели-
I чину Ркр в выражении (7) как функцию лишь одной переменной
; угла р, т. е. рассматривая 7)кр=/1 (Р),
можно получить [481 графическую за-
висимость вида
^кр = Ррез + С tg Р;
здесь с — размерный коэффициент,
равный 1 кгс/см.
Данное выражение и график, ото-
бражающий его (рис. 45), иллюстрируют
исключительно большое значение угла
Р для энергоемкости процесса резания.
Исходя из второстепенных функций фа-
сок в процессе резания лезвием и
весьма существенного их значения для
энергоемкости этого процесса, было бы
целесообразным угол р делать наимень-
шим, вплоть до нулевого, при котором
Ркр =» Ррез> т- е- принимает свое минимальное значение. Однако, как
это будет видно при рассмотрении вопросов прочности лезвия, с уве-
личением угла р прочность лезвия возрастает и уменьшение угла р
лимитируется эксплуатационной надежностью лезвия. Большое зна-
чение угла Р для энергоемкости процесса резания обусловило вни-
мание, которое уделено ему в исследованиях многих,авторов [21,25,
44,651.
Нами [45, 491 проведены исследования на универсальном копре-
динамографе по установлению зависимости работы А резания и удель-
ной работы резания от угла р заточки лезвия при резании листо-
стебельной массы кукурузы толщиной 1г — 100 мм. Графические
зависимости А — f.2 (Р) и Ауд = /3 (Р) представлены на рис. 46.
При сопоставлении этих графиков с графиком Ркр — /у (Р)
(рис, 45) можно видеть некоторое сходство отраженных в них зави-
симостей. Эмпирическая зависимость Ауд = (Р) для рассмотрен-
ного частного случая довольно точно описывается выражением
875 \
Ь2 —*
В. А. Зяблов [25], полагая, что «. . . характер изменения сопро-
тивления внедрению ножа в материал от воздействия именно фасок
может быть рассмотрен только теоретически», предпринял попытку
упростить эту задачу рядом существенных допущений. Он рассма-
тривает внедрение в материал лезвия как клина [15 ] с симметрично

1
А — 1
УД 1000
(56}
f
i.
;F
87
отклоненными относительно направления внедрения фасками. Для
учета трения материала о фаски автор увеличивает угол у клина
на величину двух углов ср трения материала о фаски, таким образом
получая антифрикционный клин с углом у0 = у 4* 2ф (рис, 47).
В дальнейших рассуждениях допускается, что угол <р и сила ЛА
нормального давления поверхности клина на материал неизменны
при всех значениях угла у. Связь между силами /V, воздействую-
щими на материал фасками клина, и вызывающей их внешней силой
15 20 25 30 35 40 45 50
Рис, 46. Зависимость работы А и удель-
ной работы Дуд резания от угла Р заточ-
ки лезвия ножа.
Рис. 47. Схема сил, возникающих
на гранях клина, внедряемого в ма-
териал
Листостебельная массы кукурузы нлажносгью
Й5%; 6 = ;40 мкм; b = 4 мм; т = 25°: h =
— 100 мм;! — 5 м/с.
i ped
Р', действующей в направлении перемещения, выражена уравнением:
Р' — 2/Vcos-^ + tg<p), '' (57)
где N cos -J---нормальная к плоскости симметрии клина сила,,
раздвигающая материал при внедрении клина.
Полное же усилие Pt необходимое для внедрения клина в мате*
• риал, артор выражает уравнением
Р — Рг -г 27/5111 — ф- 2/Vtg ф cos (58)
где Рг -J- усилие, необходимое для внедрения клина без участия
фасок; у sin-у--совпадающая с направлением резания слагаю-
щая нормального давления фаски клина на материал без учета силы,
трения; TV tg ф — сила в плоскости фаски, преодолевающая силу
трения, a N tg ф cos --ее слагающая в направлении внедрения.
клина.
88
Однако как в уравнении (57), так и в (58), не учитывалось то об-
стоятельство, что с возрастанием угла у сила N возрастает пропор-
ционально приращению ширины разреза при условии, что величина
внедрения клина при этом одинакова. Уравнения (57) и (58) с уче-
том этого принимают вид
Р' = 2tf sin (tg + tg ф)
и
р = 4- 2М tg sin + 2М tg ф sin -J-.
(59)
Указанные уравнения хотя и не учитывают всех особенностей
процесса резания лезвием, однако по существу отражают основную
закономерность изменения усилия Р, необходимого для внедрения
лезвия в материал. В них, как и в урав-
нении (7), учтены наиболее важные фак-
торы силового взаимодействия лезвия с ма-
териалом, хотя свойства материала не
нашли отражение.
Представляет определенный интерес и
попытка В. А. Зяблова подтвердить спра-
ведливость полученных выражений экспе-
риментальным путем. На рис. 48 построены
кривые по уравнению (59). Опытные точки
нанесены в соответствии со значениями
нормальных усилий, полученных Т. И. Его-
ровой.для углов наклона лезвиях — 0, 40
и 60°. Автор обращает внимание на то,
что полученные опытным путем точки рас-
полагаются очень близко к теоретической
кривой лишь в пределах угла заточки
лезвия 40—50°. При больших значениях
Рис. 48. Зависимость нор-
мальной составляющей Рп
усилия резания от угла Р за-
точки лезвия для различных
углов его наклона а
угла у, когда он превы-
шает, сумму углов трения разрезаемого материала о фаски, опытная
закономерность отклоняется от теоретической.
Представляют интерес опыты, проведенные В. А. Зябловым 125],
по выявлению значения угла Р заточки при резании пучков тонко-
рунной овечьей шерсти. Результаты этих опытов, проведенных с одно-
фаскрвыми лезвиями при р = 35, 50, 65 и 80°, отражены на рис. 49,
где наряду с экспериментальными точками, проведена теоретическая
кривая, закон которой автор выражает уравнением (59), учитыва-
ющим, что одна из фасок совпадает с направлением движения ножа.
Вследствие этого, по мнению автора, уравнение принимает вид
Р = Рх + /V sin у (tg у -Ь 2 tg ср).
Несомненный интерес представляют опыты И. Ф. Василенко ПО]
по определению значения угла заточки при бесподпорном (инерци-
онном подпоре) резании стеблестоя пшеницы на высоте среза 75 мм.
Метод определения усилий резания в указанных опытах, хотя и от-
89
личался оригинальностью, но, очевидно, имел существенные погреш-
ности. Автор определял усилие при различных скоростях резания
(0,7—1,9 м/с) по величине отгиба стеблей соломы, определяемого
на основании высоты остающейся стерни. Результаты, представлен-
Рис. 49. Зависимость усилия
резания пучков тонкорунной
овечьей шерсти от угла $ заточ-
ки лезвия ножниц
скоростях ореа бесподпорного резания
стеблестоя пшеницы
ные графически на рис. 50, указывают на то, что при резании с инер-
ционным подпором, как и при подпорном резании, наблюдается тен-
денция снижения усилия Ррсз с уменьшением угла fl заточки; из
приведенных графиков следует также, что зависимость Р = f (fl)
не во всех случаях имеет постоянную закономерность (кривые могут
иметь перегибы) и, наконец, что с увеличением скорости ирез значи-
мость угла fl снижается. Последний вывод хорошо согласуется с вы-
водами предыдущей главы о значении скорости в процессе резания.
Острота лезвия
Из всех геометрических параметров лезвия в плоскости, перпен-
дикулярной плоскости резания, наиболее важным является острота
лезвия. Это обусловлено значимостью этого параметра в силовом
взаимодействии лезвия с материалом, а также его влиянием на ка-
чество среза. Усилие и работа резания большинства упруговязких
материалов определяются главным образом остротой лезвия. Именно
поэтому острота лезвия являлась предметом многочисленных иссле-
дований. Однако относительно того, что следует принимать за пока-
затель остроты лезвия, до сих пор не существует единого мнения,
а имеется ряд более или менее обоснованных точек зрения. Проана-
лизируем основные из них.
Параметры кромки лезвия, принимаемые
за показатель его остроты
Все измерения кромки лезвия базируются на правомерном допу-
щении, что ее профиль имеет форму, в которую можно вписать окруж-
ность. Действительно, в большинстве случаев у уже работавшего
90
лезвия даже незначительно затупленная кромка имеет цилиндриче-
скую поверхность. Подавляющее большинство исследователей пред-
лагают оценивать остроту такого лезвия по диаметру 6j (рис. 51)
окружности, вписанной в профиль кромки лезвия. Есть рекоменда-
ции за показатель остроты лезвия принимать хорду 62> стягивающую
дугу в точках касания а и Ь фасок лезвия с вписанной окружностью.
В. П. Горячкин [ 15 ] измеряет остроту
лезвия отрезком б3 касательной к впи-
санной окружности (перпендикулярной
к биссектрисе), отсекаемым линиями
продолжения фасок. Остроту несиммет-
рично изношенного лезвия предлагает-
ся [32] измерять отрезком касательной
к вписанной окружности, перпенди-
кулярной к линии продолжения наиме-
нее изношенной фаски. В. А. Жели-
говский (см. у Сизова О. А. [66]) пред-
лагает измерять остроту лезвия хордой
б5, стягивающей дугу центрального угла
вписанной окружности, равного двум
углам трения 2<р.
Оценка упомянутых и других гео-
метрических параметров профиля лез-
вия, принимаемых за показатель его
остроты, должна, с одной стороны, ха-
рактеризовать соответствие параметра
его влиянию на процесс разрушения ма-
териала под кромкой лезвия и, с дру-
гой стороны, учитывать возможность
достаточно точного замера этого пара-
метра.
Прежде чем дать такую оценку упо-
мянутым выше параметрам, попытаемся
определить их относительную погреш-
ность. В табл. 5 приведены аналити-
нимаемых за его
остроту
ческие выражения этих параметров, связывающие их с радиусом
г вписанной окружности, а также — их численные значения
при определенной величине г (в данном случае г - 50 мкм). Как
видно из таблицы, относительная разность измеряемых величин не
превышает 30—35%. Это указывает на то, что все они почти в рав-
ной мере позволяют характеризовать остроту лезвия, поскольку пред-
варительно принятое, допущение о том, что кромка лезвия имеет пра-
вильную поверхность отрезка кругового цилиндра, приводит к бо-
лее значительным погрешностям, чем указанная разность.
Однако с теоретической точки зрения оценка остроты лезвия
указанными параметрами имеет различную правомерность. Так,
нетрудно видеть, что параметры 62, 63 и связанные в своих ана-
литических выражениях не только с радиусом г, но и с углом заточки
Р, с увеличением последнего уменьшаются. Иначе говоря, согласно
91
определению 6.2, 6S и 64 из любых двух различных лезвий, имеющих
одинаковый радиус г кромки, более острым должно быть признано
то, которое имеет более тупой угол заточки 0. Или, наоборот, если
мы у лезвия угол р заточки станем делать острее, не меняя радиуса г
его кромки, то оно станет от этого более тупым (рис. 52). Это проти-
воречит логике и не позволяет рассматривать остроту лезвия как его
самостоятельный параметр, опреде-
ляющий контактную поверхность
кромки, на которой возникает раз-
рушающее напряжение ар, обусло-
вливающее процесс резания.
О. А. Сизов [66] со ссылкой
на В. А. Желиговского полагает,
что такой поверхностью следует
считать ту часть кромки лезвия
Рис. 52. Зависимость параметров 62« б3
и б4, принимаемых за показатель остроты
лезвия, от угла 0 заточки:
1 ~ бг = 2r cos 0/2;
5-6з
2 — 64 = г j 1 -J- tg х
о 1 — sin 0/2
cos 0/2
Геометрические параметры кромки лезвия, принимаемые
за показатель остроты
Таблица 5
Параметр Формула для аналити- ческого определения параметра £(- Абсолют- ная величина в мкм при г = 50 мкм Расчетные значения 0 и «р
Удвоенный радиус дуги кром- ки лезвия Хорда дуги кромки лезвия Отрезок касательной к кром- ке лезвия, перпендикулярной к биссектрисе угла заточки, ограниченный продолжением его фасок Отрезок касательной к кром- ке лезвия, перпендикулярной к наименее изношенной его фаске ' . . . Хорда, стягивающая дугу двойного угла трения материа- ла о кромку лезвия .... II «=” Л_ II || — II ю + — II <jq 1 о ю =' ? =• ? " -6 О - to-то 100 96,59 76,7 78,87 66,9 1 0 = 30° } <р= 42°
92
«. . которая способна оказывать давление на разрезаемый мате-
риал только силами, лежащими в плоскостях перемещения режущих
точек ножа». Исходя из этого, при внедрении ножа в материал без
скольжения, т. е. при т = О, лезвие сминает полосу материала тол-
щиной, равной хорде 65 (рис. 51), которая стягивает дугу централь-
ного угла, равного двум углам трения <р. В пределах этой дуги в лю-
бой точке g угол у между нормалью к поверхности кромки и напра-
влением движения лезвия (показанною стрелкой) меньше угла тре-
ния ср. В точке е пересечения хорды с дугой у = <р. Следовательно,
полагает автор, в пределах этой дуги скольжение материала по кромке
отсутствует. Только за пределами точки е в любой точке d, где у > ср,
происходит скольжение материала. На основании такого вывода
кромка лезвия в пределах указанной дуги не должна изнашиваться,
поскольку по ней нет относительного перемещения материала.
На самом же деле именно эта часть лезвия изнашивается наиболее
интенсивно.
Там же [66] делается и другое не вполне обоснованное предполо-
жение, вытекающее из гипотезы разрушения материала при резании
от смятия его кромкой лезвия, что «. . . разрушение разрезаемого
материала ножами происходит из-за смятия его лезвием до давления
равного временному сопротивлению материала». Экспериментально
же установлено, что напряжения сжатия, которые вызывают разру-
шения автономных образцов упруговязких материалов (например,
древесины [4]), значительно ниже тех разрушающих напряжений,
которые возникают на кромке лезвия. Оба эти отступления от дей-
ствительности указывают на то, что физические основы процесса
резания лезвием сложнее построенных на основании обычных пред-
ставлений о разрушении материала вследствие его смятия кромкой,
лезвия.
Прежде всего очевидно, что скольжение материала по кромке
лезвия имеет место даже в пределах дуги 2<р. Это происходит, во-
первых, вследствие упругих деформаций материала при его сжатии
лезвием до момента разрушения и, во-вторых, вследствие его анизо-
тропного строения, ввиду чего разрушение его происходит нецен-
трально относительно вершины кромки, т. е. не строго в плоско-
сти, совпадающей с направлением движения лезвия, отчего частицы
материала перемещаются (перетягиваются) с одной стороны кромки
на другую, скользя по ней. Здесь уместно привести результаты иссле-
дований Ю. Ф. Новикова [41] по резанию волокнистого раститель-
ного материала, которые он заключает выводами: «Исследованиями
было установлено, что в процессе деформирования волокон стебля
лезвием они испытывают самые разнообразные деформации: сжатия
(смятия) — в поперечном направлении, растяжения — в продоль-
ном, а также изгиба и сдвига. Разрушение волокон происходит в боль-
шинстве случаев за счет их продольного растяжения».
Таким образом, разрушение материала под кромкой лезвия про-
исходит не вследствие его обычного смятия (о чем свидетельствует
упомянутое выше более высокое значение разрушающих напряже-
ний), а вследствие упруговязкого обтекания им кромки лезвия.
93
Картину такого обтекания можно представить следующим образом.
Локализированный объем разрушаемого под кромкой лезвия мате-
риала находится под все возрастающим давлением сжимающего уси-
лия, возникающего между поверхностью кромки лезвия и нижележа-
щими уплотненными слоями материала. Он может расширяться и
перемещаться только в области, лежащие по обе стороны от напра-
вления движения лезвия, в которых давление относительно ниже.
Именно локализация деформаций под кромкой лезвия обусловливает
превышение напряжений, возникающих под ней, над разрушающими
напряжениями, возникающими при деформации автономных образ-
цов материала.
Процесс износа лезвия от разрушающего действия обрабатывае-
мого материала по своему характеру весьма напоминает гидроабра-
зивный износ. В мягких (упруговязких) материалах, обрабатывае-
мых резанием, содержатся твердые окклюдированные частицы мине-
рального происхождения. Эти частицы в результате сопротивления
материала сжатию прижимаются к поверхностям лезвия, вызывая
тем большее их изнашивание, чем больше сила этого сжатия или,
точнее, чем выше удельное давление.
Несомненно, что в процессе разрушения материала участвует
не только часть кромки лезвия, ограниченная углом 2<р, а полностью
вся кромка и даже фаски. Иными словами, принимать за остроту лез-
вия хорду дуги 2<р только потому, что в ее пределах возникает раз-
рушающее смятие, необоснованно. Это тем более, неприемлемо,
что коэффициент и, следовательно, угол трения вследствие анизо-
тропного строения материала в процессе внедрения в него лезвия
все время меняются. Следовательно, получается, что острота лезвия
65 2г sin <р не может быть постоянной, хотя его параметры посто-
янны? Еще более нелепым становится то, что острота одного и того же
лезвид для различных материалов будет различной, так как коэффи-
циенты трения их о поверхность кромки лезвия будут различными.
В (зависимости от физико-механических свойств разрезаемого
материала, в том числе от коэффициента его трения / о материал
лезвия, изменяется режущая способность лезвия [48ф, в выражение
которой острота входит как постоянная величина.
Все изложенное указывает на то, что оценка остроты лезвия,
как его объективного геометрического параметра, посредством хорды
б5 не может быть ни в теоретическом, ни в практическом плане приз-
нана обоснованной.
Оценка остроты лезвия посредством радиуса г или диаметра
~ 2г окружности, вписанной в -контур его кромки, представляется
наиболее правомерной и практически приемлемой. Острота явля-
ется самостоятельным геометрическим параметром лезвия, независи-
мым от угла Р его заточки и коэффициента / трения о него материала.
Практическое определение наиболее доступно из всех рассмотрен-
ных величин б(. По-видимому, этим и объясняется, что исследователи,
как правило, оперируют именно этой величиной. Уместно сказать,
что определение 65 — 2r sin ср предусматривает определение не только
коэффициента трения / материала о кромку лезвия (что, очевидно,
94 (
весьма сложно, поскольку поверхность кромки значительно отли-
чается от остальных поверхностей лезвия), но и обязательное опре-
деление радиуса г, предусмотренное всеми остальными способами.
Таким образом, оценка остроты лезвия посредством параметра
6, = 2г является наиболее обоснованной не только с точки зрения
физических основ процесса резания, но и ввиду независимости
этого параметра от других параметров лезвия и физико-механиче-
ских свойств обрабатываемого материала. С прикладной точки зре-
ния выбор в качестве показателя остроты лезвия величины 51 явля-
ется наиболее удобным, так как его определение с достаточной
точностью вполне доступно методами, используемыми в лаборатор-
ных и производственных условиях.
Анализ методов измерения остроты лезвия
Как уже отмечалось, в основу определения показателя остроты
лезвия положено вполне правомерное допущение [45], что кромка
лезвия представляет собой поверхность отрезка цилиндра. Исходя
из функций кромки в процессе резания, удвоенный радиус г кривизны
ее профиля принимается за показатель остроты лезвия. Иными
словами, величина 6=-2г (см. табл. 5) определяет собой остроту
лезвия.
Разработано много методов замера остроты 6, однако их точность
и доступность для практического пользования различны и зависят
от ряда внешних условий. Между тем возможность оперативного
и достаточно точного измерения остроты лезвия для практики чрез-
вычайно важна. Такие измерения позволяют выдерживать заданные
пределы остроты лезвия в изготовляемых режущих аппаратах, свое-
временно восстанавливать остроту лезвия при его затуплении и
тем самым обеспечивать необходимое качество резания, экономить
энергию, затрачиваемую на этот процесс, а также не снижать про-
изводительность режущего аппарата, которая может явиться след-
ствием затупления его режущих элементов.
Проведем анализ наиболее распространенных и перспективных
методов измерения остроты лезвия.
Метод снятия оттисков лезвия. Этим методом широко пользуются
из-за его простоты и возможности с его помощью оперативно фикси-
ровать динамику износа лезвия как по его кромке, так и по фаскам..
Нами этот метод использован для выявления процесса износа сегмен-
тов режущих аппаратов [45] и ножей измельчающих аппаратов [57]
силосоуборочных комбайнов. Заключается он в том, что исследуе-
мое лезвие специальным приспособлением вдавливается в ребра
свинцовых или каких-либо других пластин, изготовленных из пла-
стических материалов. Полученные оттиски при соответствующих
условиях достаточно точно воспроизводят в сильно увеличенном виде
контур сечения лезвия. Такими условиями являются (рис. 53),
во-первых, использование для снятия оттисков тонких пластин <?,.
во-вторых, их плотное сжатие в щелях матрицы 2 по боковым пло-
скостям для предотвращения деформаций и, наконец, повторное
95
внедрение лезвия 1 в образованные на пластинках оттиски после уда-
ления (путем срезания) с них поперечных расширений. Последующее
световое проецирование на экран с многократным увеличением полу-
ченных таким образом оттисков дает точное изображение контура
лезвия.
Для оперативного определения остроты б по полученному его
увеличенному контуру нами разработано относительно простое
приспособление — остротомер (рис. 54). Пользование им заключа-
Рис. 53. Крепление пластин в ма-
трице для снятия оттисков лезвия
Рис. 54. Схема пользования остро-
томером
ется в следующем: ножки / остротомера своей прямолинейной вну-
тренней стороной прикладываются к контуру фасок лезвия 2 таким
образом, что на циферблате угломера 4 замеряется угол р заточки.
Точка О пересечения прикладываемых сторон ножек представляет
собой’вершину абсолютно острого лезвия с данным углом заточки р.
С помощью специальной микрометрической линейки 3 с учетом мас-
штаба увеличения контура лезвия по биссектрисе замеряется рас-
стояние I от точки Одо вершины Ог затупленного лезвия. Наличие I
позволяет аналитически определить величину 6. Так, на основании
рис. 54 можно написать
i 6i='tg4-
I i-
I
$6
Но с другой стороны,
1 ₽
1 — sin
«=2^ JL-.
COS-J-
На основании этих выражений
2 sin -|~
6 —2г—/----------
1 - sin
или
6, = kt, (60)
где
2 sin -|-
На основании формулы (60) можно построить номограмму (рис. 55),
позволяющую по замеренным значениям I для любых величин р
определять значения k и, следовательно, 6.
Достоинством метода снятия оттисков для лабораторных иссле-
дований является то, что анализ и получение окончательных данных
по ним могут быть сделаны в любое последующее время по хранящим-
ся оттискам.
Оптический метод измерения ширины кромки лезвия. Сущность
метода [28] состоит в том, что ширину кромки лезвия 6л измеряют
с помощью окулярного микрометра обычного металлографического
микроскопа. Для этого^используют два способа освещения кромки
лезвия, при которых достигается четкий переход в одном случае
от света к тени, в другом, наоборот, от тени к свету на линиях пере-
хода фасок в кромку лезвия. При больших возможностях точности
замера окулярным микрометром видимой в нем в первом случае
затененной полосы (рис. 56, а), а во втором случае — освещенной
полосы (рис. 56, б), представляющей собой кромку лезвия, не всегда,
однако, удается точно определить линии перехода от фасок к кромке
лезвия. Это является источником определенных погрешностей опти-
ческого метода. Точность измерений в значительной мере зависит
от правильности установки лезвия на микроскопе, его освещения
осветителями и, главное, от подбора увеличений объекта окуляром
и объективом. Рекомендуется применять объектив минимально
возможного увеличения (дальнофокусный), а для необходимого уве-
личения объекта использовать окуляр соответствующего увеличения.
На рис. 56 показаны схемы измерения остроты лезвия оптиче-
ским методом. В случае замера теневой полоски (рис. 56, а),
отбрасываемой кромкой 5 лезвия на объектив 1, источники 2 света
должны быть установлены относительно лезвия 4 таким образом,
чтобы отраженные от его фасок лучи 3 падали на объектив парал-
7 Н. F« Резник
лельно. При замере ширины световой полоски (рис. 56, б) источник
света посылает лучи 3 из объектива 1. Отраженный от кромки лез-
вия 4 луч возвращается в объектив в виде световой полоски.
Инструментальный метод определения радиуса кривизны кромки
лезвия. Указанный метод [79] основан на том положении, что чем
Рис. 55. Номограмма для определения
коэффициента k — при различных
значениях
о) 6}
Рис. 56. Схема измерения остроты лезвия
оптическими методами:
а — по ширине теневой полоски; б — по ши-
рине световой полоски
острее лезвие, тем на меньший угол у поворачивается уравновешен-
ная балочка k (рис. 57), покоящаяся на кромке лезвия при повороте
последнего на угол а. В этом легко убедиться, рассуждая следую-
Рис. 57. Принципиальная схема
определения остроты лезвия инстру-
ментальным методом
Рис. 58. Схема оценки относительной
остроты лезвия
щцм образом. Допустим, в начальном положении балочка k
(рис. 57, а), наложенная на кромку лезвия в точке а, заняла гори-
зонтальное положение ввиду ее уравновешенности. При повороте
лезвия на угол а (рис. 57, б) точка контакта балочки с кромкой пере-
местится в какую-то точку Ь, вправо относительно центра балочки.
Ввиду этого левая часть балочки станет тяжелее правой и балочка
отклонится от горизонтального положения на некоторый угол [},
который обусловит ее новое равновесное состояние. Нетрудно убе-
диться, что угол у отклонения балочки пропорционален радиусу г
98
кривизны кромки лезвия и углу а поворота последнего. На этом осно-
вании острота лезвия определяется соотношением углов а и у.
Наклон балочки в инструменте может быть легко зафиксирован
оптическим методом (отражением светового луча). Если представить,
что подобный эксперимент проделывался бы с абсолютно острым лез-
вием, у которого г = 0, то при его повороте на любой значительный
угол а балочка k не меняла бы своего горизонтального положения.
Точка контакта — опоры балочки в этом случае не смещалась бы.
Автор описанного метода измерения остроты лезвия и прибора,
разработанного на его основе [79], утверждает, что метод пригоден
для измерения лезвий, острота которых составляет даже доли ми-
крона.
Метод оценки относительной остроты лезвия. В некоторых слу-
чаях бывает необходимо располагать сведениями не об абсолютной
величине остроты 6 лезвия, а об ее относительном значении в сравне-
нии с остротой эталонного или любого сопоставляемого лезвия.
Для этого может служить метод, фиксирующий величины углубле-
ния — внедрения сопоставляемых лезвий в однородный материал.
Обязательным условием метода является равенство их углов |3 за-
точки и усилий Р, приложенных в направлении внедрения.
На рис. 58 изображена схема, поясняющая описанный метод. Сопо-
ставляемые лезвия 1 и 2 располагаются относительно друг друга так,
что биссектрисы их углов заточки находятся на одной линии, а ме-
жду кромками зажимается материал 3. При приложении к одному
из лезвий усилия Р, со стороны другого возбуждается реактивная
сила Р такой же величины, но обратного направления. Таким обра-
зом, оба лезвия с одной и той же силой вжимаются в материал. Однако
одно из лезвий внедряется в него на величину hlt а другое на /12.
При условии h[ * можно утверждать, что лезвия обладают оди-
наковой остротой, при условии же, что > й2, можно утверждать,
что лезвие 1 острее лезвия 2 и, наоборот, при что лезвие 2
острее. Если нам известна острота лезвия 1, равная то, следова-
тельно, острота лезвия 2, равная 62, будет в первом, случае 6i < 62i
а во втором 61 >62. Иногда можно установить зависимость h =
— f (6), однако только в определенных пределах углубления лезвия,
устанавливаемых экспериментально.
Широко пользоваться описанным методом нельзя из-за его не-
точности.
Метод получения светового сечения лезвия. Получение профиля
кромки лезвия этим методом [18] основано на проецировании с опре-
деленным, неизбежным искажением теневого сечения лезвия. С этой
целью пучок лучей в виде световой полосы через узкую щель и
объектив направляется на кромку лезвия. Полученный световой
контур проецируется объективом визуального микроскопа в фокаль-
ную плоскость окуляра. Теневое изображение профиля лезвия,
увеличенное до 350 раз, изучается визуально или фотографируется
е помощью специальной фотонасадки. Контур лезвия, полученный
указанным методом, искажается. Это обусловлено, во-первых, тем,
что световой пучок «рассекает» лезвие под углом 45° и, во-вторых,
у*
99
Рис. 59. Схема к определению
остроты 6 методом отпечатков
тем, что имеются световые блики, устранить которые полностью
невозможно. Из-за указанных недостатков и ряда других погрешно- t
стей измерения остроты лезвия описанным методом пользуются редко. ’
Метод получения профиля лезвия оптико-механическими щуп о- j
выми приборами (профилографами). Указанные щуповые приборы
используются главным образом для измерения неровностей поверх- s
ностей. В качестве щупа в них используют алмазную иглу, которая J
при ощупывании поверхности перемещается вдоль своей оси. С по- \
мощью оптико-механической аппаратуры колебательные перемеще- :
дня иглы преобразуются в отклонения светового луча, проецирую-
щего на подвижную ленту фотопленки или фотобумаги. Этим дости- •
гается значительное увеличение раз- <
меров перемещения иглы. Оптико-ме-
ханический профилограф ИЗП-17 ис- '
пользовался [60] для определения 1
затупления дереворежущих ножей, ]
Опыт показал, что с помощью щупо-
вых приборов можно получить лишь
частичную оценку - микрогеометрии
лезвия. ;
Метод использования отпечатков
кромки лезвия. Метод заключается
в том, что путем контакта кромки
лезвия через копировальную бумагу
с подложенной под нее белой бума-
гой получают отпечаток кромки в ви-
де линии. Толщина указанной линии
при определенных условиях довольно точно характеризует толщину
кромки, т. е. остроту лезвия. С целью получения более точных данных
об остроте лезвия указанным способом углубляют лезвие 1 (рис. 59) (
в копирку 2 и бумагу 3 на величину г радиуса кривизны кромки.
Для этого под бумагу необходимо подкладывать эластичный мате-
риал 4, который при данном усилии Рк контакта обеспечивал бы углу-
бление лезвия на величину, близкую к г. В результате такого кон-
такта ширина отпечатанной линии s представит собой полуокруж-
ность кромки, т. е. s = лг (пренебрегая толщиной копировальной
бумаги А = 1 мкм). Измерять ширину s линии легко с помощью
простого отсчетного микроскопа типа МПБ-2, цена деления шкалы
которого составляет 0,05 мм, а допустимая погрешность показаний
не превышает itO.Ol мм.
Располагая данными о величине s, нетрудно определить 6:
6 = ks,
2
где коэффициент k = -у 0,637. Таким образом, 6 < s примерно
на 36%.
Проведя описанным методом ряд измерений остроты данных лез-
вий, имеющих отклонения от заданной в определенных пределах,
можно, сопоставляя эти измерения с более точными, определить по-
100
грешность метода. Это дает возможность широко пользоваться в прак-
тике этим простым методом с учетом установленных погрешностей.
Кроме того, достоинством метода отпечатков является и то, что он
дает представление о микрошероховатости кромки лезвия, что в ис-
следованиях часто бывает очень важно.
Таким образом, из рассмотренных выше методов оценки остроты
лезвия только некоторые являются приемлемыми для практики по
своей точности и доступности. Нами использован главным образом
метод снятия оттисков и, как вспомогательные, метод отпечатков
и оптический. Интересно, что разброс замеров показателей остроты
лезвия оптическим методом значительнее, нежели при использова-
нии методов отпечатков и оттисков, хотя возможности более точного
измерения ширины кромки лезвия оптическим методом несравненно
выше. Погрешности здесь вызываются главным образом неправиль-
ным фокусированием кромки под объективом микроскопа.
Закономерности взаимодействия кромки лезвия
с материалом в процессе резания
Как уже отмечалось, усилие Ррез, приходящееся исключительно
на кромку лезвия, для различных условий составляет от 40 до 80%
общего усилия Ркр, приложенного к ножу при его внедрении в ма-
териал. Согласно выражению (31) Ррез определяется как произведе-
ние условной площади кромки FKp — 6 AZ мма на разрушающее
контактное напряжение ор кгс/мм2. По своей величине Р^3 явля-
ется силой, преодолевающей результирующую элементарных
реактивных сил р% (рис. 60, б), лежащих в плоскости резания и на-
правленных на кромку лезвия аб, Эти элементарные силы можно
разложить на нормальные давления рп и тангенциальные составляю-
щие р{. На рис. 60, а приведена эпюра нормальных давлений на кром-
ку аб лезвия, характерная для внедрения симметричного двухфаско-
вого лезвия в анизотропный упруговязкий материал.
Представление об эпюре нормальных давлений Рп может быть
составлено на основании расположения изохром, полученных нами
при фотографировании в поляризованном свете напряженного со-
стояния образца фотоупругого материала — полиуретана (рис. 88),
находящегося под воздействием кромки лезвия. Изохромы имеют
форму и характер распределения, очень близкие к изобарам, тем
самым характеризуя величину и направление элементарных нор-
мальных давлений рп на кромку лезвия.
На рис. 60, в приведена эпюра тангенциальных составляющих
сил pit действующих на кромку и полученных путем геометриче-
ского разложения р%.
Таким образом,
? рез ~ Рп Ч~ 2 Ре (61)
Во всех рассмотренных случаях мы условно выделяли эпюры
сил, действующих только на кромку аб лезвия, хотя реально они
сливаются с эпюрами сил, действующих на фаски лезвия. Однако
101
это допущение вполне правомерно, так как усилия, действующие
на фаски, учитываются выражением (7) общего усилия Ркр, прило-
женного к ножу.
Эпюра нормальных давлений на развернутую в линию кромку
лезвия примет очертание, показанное на рис. 61. Можно говорить
о среднем удельном давлении на кромку, разделив площадь этой
эпюры (включая штриховую часть) на длину кромки 2лг. Если от-
нести это давление к величине 2г, принимаемой за остроту 6 лезвия,
то удельное давление, сконцентрированное на малой площади, уве-
Рис. 61. Эпюры нормальных сил Рп на
развернутой кромке лезвия длиной яг
и 2г
Рис. 60. Элюры элементарных сил, дей-
ствующих на кромку лезвия:
а — нормальных Рп; б — реактивных Р^, в—
тангенциальных Pt
личится в раз. Эту величину называют средним удельным давле-
нием рср на кромку лезвия:
_____ п у _
Рср 2 “ ^п'
На второе слагаемое выражения (61) влияет главным образом
коэффициент трения, который в зависимости от места приложения
на кромке нормальных давлений рп определяет величину и напра-
вление составляющих pt. Как видно из эпюры (рис. 60, е), составля-
ющие имеют нулевое значение у вершины кромки лезвия и макси-
мальное — в точках о и б. В процессе проникновения лезвия в мате-
риал указанные составляющие обусловливают образование его по-
токов в обе стороны относительно вершины кромки, создавая таким
образом под ней растягивающее воздействие, увеличивающее про-
тиворежущий подпор материала. Фактор сложной зависимости
элементарных сил от места их приложения на кромке, характер
и величина распространения в материале напряжений обусловли-
вают нелинейную зависимость Pp€3 — ft (6), а* следовательно,
и Л = h (6).
Учет всех указанных факторов при аналитических исследованиях
сложен и поэтому рядом авторов они проведены с допущениями, ко-
торые приводят к существенным погрешностям, не позволяющим
102
отразить действительную картину взаимодействия кромки лезвия
с материалом. Так, С. А. Воскресенский [11], допуская, что по всей
кромке лезвия при резании древесины удельные давления и коэффи-
циенты трения равны их средним величинам, приходит к линейной
аналитической зависимости Ррез = (6). При этом не учитывается
то обстоятельство, что объем материала, вовлеченного в деформацию,
возрастает не пропорционально увеличению 6.
К линейной аналитической зависимости Ррез = fr (6) приходит
И. П. Капустин [301, исходя из условия, что давление перерезае-
мого материала на кромку лезвия распределено равномерно. Он
полагает, что линейная зависимость нормальной силы от радиуса г
кромки лезвия является следствием геометрического подобия между
различно затупленными лезвиями. Приводятся [301 и эксперимен-
тальные данные по резанию материалов кожевенной промышленно-
сти, подтверждающие линейность функции общего усилия Рнож ==
— К (б)» хотя согласно указанным данным, в некоторых случаях
имеются и существенные отклонения от такой зависимости. Следует
заметить, что подобие очертаний профилей различно изношенных
кромок лезвий далеко не подтверждает линейность зависимости
нормальных давлений от г, ибо износ поверхности кромки в значи-
тельной мере зависит еще от скорости скольжения по ней материала.
Для экспериментального определения функции Ррсз — fa (6)
могут быть использованы два существенно различных, но очевидно
дополняющих друг друга, метода. В одном из них применяют реаль-
ные лезвия с одинаковыми углами Р заточки, но с различными зна-
чениями остроты 6; в другом бесфасковые лезвия.— пластины, рав-
ные по своей толщине остроте 6. Оба метода имеют свои достоинства:
при первом методе эксперимент проводится в условиях, соответству-
ющих реальным; при втором методе исключается воздействие фасок
лезвия и полученные данные относятся исключительно к характеру
воздействия его кромки. -
Нами проведены экспериментальные исследования функции и
Л = f (6) ,а также Луд = f (6) обоими методами при резании ряда
растительных материалов. Опубликованы [451 зависимости А =
== f (<5) и Луд — f (6), полученные при резании толстого слоя h ~
= 100 мм растительных материалов, таких как листостебельная масса
кукурузы влажностью 79% и лебеды влажностью 60%. Угол заточки
лезвия во всех опытах принимался р = 20°. Скорость резания на
универсальном копре ВИСХОМа составляла 14,5 м/с. Площадь се-
чения предварительно уплотненного (до одинаковой плотности)
слоя во всех опытах составляла 6000 мм1 2 при его ширине 60 мм.
При повторении (пятикратном) опыта по резанию листостебель-
ной массы менялась только острота 6 лезвия. Осредненные данные
имеют следующие значения х:
с 30 50 90 160
6 В МКМ .................. 50 80 100 200
1 В числителе — листостебельная масса кукурузы, в знаменателе — масса
лебеды.
103
Луд в кгс-м/см2
А в кгс*м , .
0,117
0,09
7,04
5,4
0,148
0,132
8,87
7,94
0,184
0,148
11,07
8,88
0,206
0,199
12,35
11,94
На рис. 62 представлены графические зависимости работы А
и удельной работы Луд резания от остроты 6 лезвия. Эмпирические
формулы указанных функций приводят к выражению
А = k /6 , (62)
, где k — размерностный и численный коэффициент: для A k = 0 019 кг
для Луд k = 0,014 кг/см3. ’ *
Таким образом, между работой резания и остротой лезвия су-
ществует степенная зависимость А — kdmt аналогичная закону (20)
Обстоятельные эксперименты по вы-
явлению зависимости усилия fpe3 ре-
зания от остроты 6 лезвия были про-
ведены Г. И. Новиковым [40] при
резании корнеклубнеплодов. Автор
Рис. 62. Зависимость работы А и удель-
ной работы Луд резания от остроты 6
лезвия
вия для корнеклубнеплодов (по
Г. И. Новикову):
/ — сахарная свекла; 2 — кормовая
свекла; 3 — морковь; 4 — карто-
фель
использовал метод бесфасковых лез-
вий, которые закреплялись на одной
чаше рычажных весов. На другую
чашу помещался сосуд, в который
вызывавший перемещение чаши с лезвием вертикально вверхГ на
образец материала. Это обусловило давление лезвия на образец
и последующее внедрение в него при определенном критическом
™ce7Ka ллВТ0Р применил пластины-лезвия толщиной 30, 40, 50,
об, /и, 80, 90 и 100 мкм, что позволило ему установить закономеп-
ность изменения функций Ррез = f (6). н
На рис. 63 приведены графические зависимости указанной функ-
ции, подчиняющейся закону, аналогичному (62):
Ррез - В
постепенно засыпался груз,
ГДе А/__длина лезвия, участвовавшая во внедрении в образец;
в данном случае А/ = 30 мм; В — коэффициент; автор определяет
его численные значения, как постоянной величины. По существу же
коэффициент В является критическим контактным напряжением ор
с размерностью кгс/мма, находящимся в соответствии с законным (20)
в степенной зависимости от 6. Для перечисленных выше корнеклуб-
неплодов (рис. 63) автором определены показатели степени mt кото-
рые имеют значения 0,49; 0,53; 0,50 и 0,55, т. е. очень близкие зна-
чению коэффициента т.
Поставленные нами опыты по выявле-
нию зависимости Ррез от 6 при резании
бесфасковыми лезвиями отличались от опи-
санных тем, что лезвия представляли
собой растянутые ленты толщиной 6 (см.
рис. 14), что предотвращало их продоль-
ный изгиб При воздействии на образец.
Внедрение такого лезвия толщиной менее
50 мкм методом, описанным в работе [40],
сопряжено с необходимостью предотвра-
щения его Изгибов. В противном случае
это явится источником грубых ошибок.
Нами использовались в качестве лезвий
стальные полированные ленты толщиной
50; 100; 150 и 200 мкм. Зависимость Рреэ =
= / (6) для различных материалов приве-
дена в табл. 6. На рис. 64 на основании
таблицы построены графические зависимо-
сти Ррез = f (6).
Мы отмечали, что. для выявления Вреэ — t ------
ной практике пользуются или лезвиями с фасками с различной остро-
той 6, или пластинами, представляющими собой бесфасковые
Таблица 6
Зависимость Ррез (в кгс) от S для различных растительных материалов
и значения коэффициентов k (в кгс/мм2) и т
§0 150 О.м.чм
Рис. 64. Зависимость усилия
Ррез от остроты 6 бесфаско-
вого лезвия для:
/ — кукурузы; 2 — подсолнеч-
ника; 3 — вико-овса; 4 — ко-
нопли
= / (6) в эксперименталь-
Острота лезвия б в мкм Кукуруза Подсолнечник Вико-овес Конопля Показатель степени tn
р рез Л ^рез k Ррез k ^рез 1г
50 1,0 0,298 3,5 0,982 0,5 0,099 5,5 1,67 0,5
100 7,6 1,605 8,6 1,82 5,01 1,025 10,5 2,22 0,5
150 12,5 2,14 11,5 1,975 7,5 1,29 14,7 2,53 0,5
200 15,0 2,24 14,9 2,22 10,0 1,49 17,5 2,61 0,5
лезвия. Однако можно привести случай экспериментального выявле-
ния функции Ррсз = / (6) с использованием и проволочных кромок
диаметром 6. 3. Пржигода [43] в качестве режущих кромок пололь-
ных культиваторных лап применил проволоку, которая натягивалась
105
104
на специальные стойки лапы, образуя ее стрельчатую форму. Зави-
симость усилия резания от диаметра проволоки вполне отображала
функцию Ррез = / (6), поскольку в этом случае кроме кромки вообще
не было других элементов лезвия. Удельные сопротивления внедре-
ния кромки в пласт почвы заме-
рялись для диаметров проволоки
6 = 0,3; 0,5; 1,0; 1,5 и 2,5 мм.
На рис. 65 приведены^построен-
ные нами на основании данных [43]
зависимости Ррез = f (б) для раз-
личных углов а наклона кромок
лезвия относительно перемещения
лапы. Они также указывают на
нелинейность функций Ррез = [ (6)
и являются, таким образом, еще
Рис. 65. Зависимость усилия резания Ррез
пласта почвы для проволочной кромки от
ее диаметра 6 (на основании данных
3. Пржигоды):
- ирез = °’4 м/с;----------иРез =
= 1 м/с
одним доказательством того, что при оценке негоскальпических
свойств Ср различных материалов следует пользоваться эталонным
значением 6. Наиболее приемлемым для этого следует считать 6 =
= 100 мкм. Вместе с тем все вышеизложенное указывает на весьма
существенное значение 6 для усилия и работы резания.
Понятия об абсолютной и оптимальной острот? лезвия
и микро- макроструктуре его кромки
Зависимости усилия резания и работы резания от остроты лезвия
убедительно указывают на то, что чем оно острее, тем значительнее
облегчается процесс резания. Это обусловлено тем, что при более
остром лезвии на его кромке легче создать контактное напряжение,
необходимое для разрушения под ним материала с его разделением
на части. Исходя из указанного, казалось бы целесообразно доводить
толщину 6 лезвия до возможно меньшего значения, т. е. близкого
к нулю. При этом напряжение под кромкой при незначительном внеш-
нем усилии, приложенном к лезвию, могло бы достигнуть огромной
величины. В связи с изложенным возникает вопрос', до какой вели-
чины практически возможно и целесообразно доводить остроту
лезвия.
Очевидно, что абсолютно острое лезвие, т. е. лезвие, у которого
6 = 0, — понятие чисто теоретическое. Практически получить очень
острое лезвие, порядка долей микрона, обычными методами его за-
точки невозможно. Область, в которой такая задача явилась весьма
106
актуальной, не имеет отношения к процессу резания лезвием, но дает
представление о Пределах достижимой в практике остроты.
Задача создания весьма острой иглы возникла в связи с изуче-
нием автоионной эмиссии [63]. Последняя основана на известной
в физике закономерности, что напряженность электрического поля
около искривленной проводящей поверхности тем больше, чем
меньше радиус кривизны поверхности. Оказалось, что если к острию
иглы толщиной 6 = 2г = 2000 ангстрем (1 А = 10~10 м) приложить
напряжение 1000 В, то напряженность поля у поверхности острия
достигнет огромных значений — около 1 млн. В/см. Правда, с удале-
нием от острия напряженность поля
резко падает, что иллюстрируется
разрежением сетки силовых линий
и эквипотенциальных поверхностей
Рис. 66. Характер напря-
женности поля около поверх-
ности острия иглы (силовые
линии и эквипотенциальные
поверхности с удалением от
кромки острия резко разря-
жаются)
Используя это явление,
электронный проектор. На
Рис. 67. Двухмерная кристаллическая
решетка у сферической поверхности
острия
(рис. 66). Тем не менее при наличии
столь высокого напряжения с острия
иглы возникает эмиссия электронов.
Э. Мюллер изобрел так называемый
пути электронов, покидающих острие,
в вакууме был поставлен флюоресцирующий экран, на котором
получалась картина распределения слетающих с острия электронов.
Электронный проектор по существу явился новым типом микроскопа.
Кратность увеличения такого микроскопа определяется отношением
расстояния от острия до экрана к радиусу острия. Отсюда и понятно
стремление создать очень острую иглу. Различными электролити-
ческими и другими методами удается получить иглы с остротой до
200 А. Применение их позволяет доводить увеличение микроскопа
до миллиона раз, а разрешающую способность — до нескольких
ангстрем, т. е. до величины, характеризующей расстояние между
атомами в металле. Это и позволило изучить атомарную структуру
острия.
Учитывая, что атомы в кристаллической решетке образуют
строго периодическую структуру, у поверхности полусферы острия
они будут располагаться в виде ступенек, образуя таким образом
своего рода пирамиду (рис. 67). Нетрудно видеть, что плотность
107
атома на поверхности острия меня стен в зависимости от кристаллр
графического направления. Это обусловливает то, что автоэмисси
электронов на экране электронного проектора воспроизводит кар-
тину (рис. 68), отражающую кристаллографическую структуру по-
лусферы острия. Узоры темных и светлых пятен на фотографии
раскрывают строение металла, поскольку число электронов, выле-
тающих с тех мест его поверхности, где плотность атомов меньшая,
будет большим, и наоборот.
Таким образом, достигнутая человеком предельная острота,
хотя и измеряется величиной в десятки ангстрем, тем не менее она
Рис. 68. Автоионное изображение острия
Рис. 69. Схема к опреде-
лению условия обламыва-
ния абсолютно острого
лезвия при его внедрении
в материал
конечна (т. е. не абсолютна) и ее использование для процесса резания
нереально. Чтобы это понять, проведем аналитическое исследование
процесса резания абсолютно острым лезвием. При внедрении лезвия
в материал его кромка испытывает не только сжатие, направленное
строго по биссектрисе угла заточки, но, как правило, и изгибающее
воздействие со стороны материала хотя бы вследствие его анизо-
тропности. Устройства же режущих аппаратов из соображений нор-
мального протекания технологического процесса, как правило, пре-
дусматривают обязательное отклонение на некоторый угол -у (рис. 69)
фаски лезвия от направления резания. Это отклонение обращено
в сторону движения подаваемого материала и предотвращает его из-
лишнее трение о фаску лезвия в процессе резания:
(63)
VHOJK
где vMaT — скорость подачи материала; ц1ОЖ — скорость ножа.
108
Таким образом, в этом случае реакция силы резания, приложен- ||
ная к кромке лезвия, отклонена от биссектрисы угла заточки на угол |
M>=v + 4- <64> i
Сила Рреэ может быть разложена на составляющие: нормальную !{
Рп, направленную по биссектрисе угла заточки, и перпендикуляр-
ную к ней Рк: |
Р„ = cos (у +-|')’ '
j
Л< = Л»з51п(у (65> ii
'!
Именно под воздействием силы Рк вершина лезвия изгибается
и в некотором его сечении хх на расстоянии у от вершины О абсолютно
острого лезвия неизбежно отламывается. Найдем аналитическую
связь между параметрами лезвия и величиной у. Изгибающий мо-
мент М в сечении хх от силы Рк будет ,
М = Р^у. j |
Напряжение на изгиб в этом сечении (I
_ ___Л£ _ Рку _ 6PKt/ ii
«" w ~ h2 > ii
.1 : - 6 I
где W' — момент сопротивления; h — толщина лезвия в сечении хх; •
Ь — длина лезвия, принятая за единицу.
Из треугольника^ ОаЬ '
h= 2^tg
На этом основании
_ — 6Р*У - 3 I
отсюда
• '/=4—-в-- <б6>
।
Величина у определяет собой место излома кончика лезвия. Она ।
пропорциональна изгибающему усилию Рк и обратно пропорцио-
нальна допустимому напряжению ои. Из треугольника ОаЬ можно
написать
sin = —г— • 1
2 г + у
109 i
I
Учитывая, что 2г = 6, на основании последнего выражения
получаем
• ₽
sm-t-
I - s,n
или, подставляя сюда значение у из выражения (66), будем иметь
(67)
6 = ^/1 +----Ц-
<ТИ I Р
I sin~
Анализ данной формулы позволяет ответить на вопрос, что пре-
пятствует выбору наименьших значений 6 и р, т, е. повышению режу-
Рис. 70. Зависимость оптимальной ос-
троты 6 лезвия от угла 0 заточки при
Ррез = кге/см и и = 45 кгс/мм2
Рис. 71. Зависимость оптимальной ос-
троты 6 лезвия от угла -у установки
ножа при Ррез = 10 кгс/см и а =
= 45 кгс/мм2
щей способности лезвия. Очевидно, это — соотношение величин
изгибающей силы Рк и допускаемого напряжения на изгиб о„»
т. е. стойкость лезвия к разрушению.
Подставляя в формулу (67) значение Рк из выражения (65),
получим
(68)
Из данного выражения и графика на рис. 71, построенного на
его основе, видно значение угла у установки лезвия для его стойко-
сти к излому; с увеличением у необходимо увеличивать б, т. е. при-
менять менее острое лезвие. Можно оставить прежнюю остроту лез-
вия, но тогда необходимо увеличить угол его заточки 0. Это иллю-
стрируется графиком зависимости б = f (р) (рис. 70). Снижению
значения б и 0 препятствует ограничение величины он, присущей
данному материалу лезвия. С увеличением бн можно уменьшить 6
и р. Таким образом, можно говорить об оптимальном значении
остроты б при данном угле заточки 0 лезвия, удовлетворяющих при
110
определенных условиях (т. е. при заданных значениях ои; у и Ррез)
его максимальной стойкости к излому при обеспечении максималь-
ной режущей способности.
Оптимальная острота лезвий ножей режущих аппаратов, очевид-
но, является параметром, определяемым многими факторами, нахо-
дящими в конечном счете свое выражение в технико-экономической
оценке целесообразности сохранения остроты в заданных пределах
в процессе работы аппарата. При этом учитывается значение сохра-
нения остроты лезвия с точки зрения энергоемкости процесса реза-
ния, его качества, коэффициента использования времени работы
с учетом времени, расходуемого на восстановление остроты, и времени
сохранения ее в заданных пределах при работе.
Микрогеометрия кромки лезвия [50]
Известно, что лезвие ножа может быть образовано путем дефор-
мации его режущей грани в нагретом состоянии. Иногда для оттяжки
лезвия используется пластичность
стоянии. Для придания лезвию
нужной остроты его затачивают,
т. е. обрабатывают поверхность
его фасок с помощью абразивных
инструментов. Поскольку зерна
абразивов по существу работают
как микрорезцы, снимая стружки
с фасок лезвия, при сходе их
с кромки они оставляют на ней зуб-
чики-заусенцы, придающие кромке
пилообразность. Чем крупнее аб-
разивные зерна затачивающего
инструмента, тем грубее пилооб-
разность кромки лезвия. При за-
точке абразивами с зернистостью,
например, 30—50 мкм [26 ] на
кромке образуются высокие не-
правильной формы рваные зубчики
с обрывами микростружки, имею-
щей иногда спиральную форму. Но
и при заточке лезвия абразивами
материала ножа в холодном со-
Рис. 72. Схемы макроструктур кро-
мок лезвий:
а — с односторонней заточкой; б— с дву-
сторонней заточкой;- в — после некоторой
работы лезрия; г — после длительной ра-
боты лезвия
самой тонкой структуры зерен
оставляемые ими следы на поверхности граней обусловливают пи-
лообразность кромки.
Другой причиной образования пилообразности кромки лезвия
следует признать повышение температуры на ее микроучастках при
заточке, вследствие чего материал доводится до пластического со-
стояния и оттягивается в виде зубцов, или же от него отрываются
частички, большинство которых сгорает. Характерно расположение
зубцов на кромке при односторонней и двусторонней заточке лезвия.
В первом случае (рис. 72, а) зубцы на кромке принимают направле-
ние, совпадающее только с плоскостью затачиваемой фаски (указана
111
треугольником). Во втором случае (рис. 72, б) при заточке обеих
фасок пилообразность кромки образована зубчиками, лежащими
в плоскости обеих фасок.
При начальном взаимодействии лезвия с перерезаемым материалом
вследствие отгиба зубцов направление их изменяется по-разному
и расположение их на кромке становится беспорядочным (рис. 72, в).
Режущая способность лезвия при этом снижается, так как кромка
расширяется. В этом случае достаточно привести зубчики кромки
в исходное положение воздействием на фаски оселком, ремнем или
мусатом (гладким стальным стержнем), как острота кромки восста-
навливается. Так поступают, например, при правке бритв или вос-
становлении режущей способности различных ножей. Однако при
более значительной работе ножа зубчики лезвия в соответствии с за-
конами, описанными аналитическими выражениями (66) и (68),
отламываются и оно принимает вид округлого тела (рис. 72, г).
Описанные состояния кромки лезвия предъявляют особые, требова-
ния к методам измерения его остроты.
Исследования микрогеометрии кромки лезвия режущих элемен-
тов в связи с ее существенным значением [15,26, 48] для процесса
скользящего и наклонного резания представляют научный интерес
и имеют прикладной характер. А. А. Ивашко [26], оценивая ранее
высказанные [15] в литературе мнения о важном значении пило-
образности кромки лезвия для эффекта скользящего резания, пы-
тался обосновать положение, согласно которому только пилообраз-
ность и никакие другие качества лезвия (такие, как его остроте,
угол заточки и т. п.) имеет решающее значение для процесса резания.
Рассматривая процесс скользящего резания и анализируя некоторые
экспериментальные данные пилообразности кромки, мы показали [481
односторонность такой оценки.
При изучении значения пилообразности кромки лезвия наиболее
важно визуальное исследование микрогеометрии кромки. Известно
много попыток проведения таких исследований с помощью различных
оптических и электронных микроскопов. Несмотря на значительные
увеличения кромки лезвия этими инструментами, полученные изо-
бражения, позволяют судить о внешнем виде кромки главным обра-
зом в двухмерном пространстве (рис. 73). Такие плоскостные изо-
бражения, хотя и важны для исследований, тем не менее не дают
представления о действительном микрорельефе кромки лезвия и
его значении для пилящего действия при скользящем резании.
Растровая электронная микроскопия [67] позволяет относительно
просто проводить качественно новые микроскопические исследова-
ния таких объектов произвольной микрогеометрии, какими являются
кромки лезвий. Растровые электронные микроскопы (РЭМ) обладают
разрешающей способностью на порядок выше, чем оптические микро-
скопы. Это обусловлено тем, что в основе работы РЭМ лежит совер-
шенно отличный от оптического — телевизионный принцип раз-
вертки тонкого пучка электронов или ионов, сканирующего по
поверхности исследуемого образца. В результате взаимодействия
луча с материалом исследуемой поверхности вызываются физиче-
112
ские явления, которые регистрируются соответствующими датчи-
ками, а сигнал от них после усиления модулирует локальную яркость
кинескопа, развертка которого синхронна со смещением первичного
пучка. Таким образом, каждый элемент поверхности объекта иссле-
Рис. 73. Микроснимок кромки лезвия металлографическим микроскопом
Рис. 74. Принципиальная схема рас-
трового электронного микроскопа
дования находится во взаимно однозначном соответствии с яркостью
определенного места на экране.
Степень увеличения РЭМ определяется соотношением амплитуд
развертки луча по экрану кинескопа и на объекте. Луч же в кине-
скопе имеет значительно большую
амплитуду, чем на объекте. Луч-
шая разрешающая способность
РЭМ, составляющая 50—100 А,
примерно на порядок ниже, чем
у современных просвечивающих
микроскопов. Однако РЭМ обла-
дает глубиной резкости 0,6—0,8 мм,
что примерно на два порядка вы-
ше, чем у оптического и различ-
ных электронных микроскопов.
Это и обусловливает важные до-
стоинства РЭМ, позволяющие не-
посредственно изучать объекты со
значительным микрорельефом по-
верхности, каким, в частности, и
самого острого и обработанного с высокой чистотой фасок лезвия. •
Вследствие того, что яркость элементарной поверхности объекта
зависит от угла ее наклона относительно направления освещающего,
ее пучка электронов, изображение на экране кинескопа автомати-
чески интерпретируется как трехмерное.
Принципиальная схема РЭМ показана на рис. 74. Пучок элек-
тронов с катода 1 проходит через систему магнитных или электро- .
статических линз 2 и 4 и падает на образец 5. Часть электронного
обладает кромка любого, даже
8 Н. Е. Резник
113
тока с образца собирается коллектором 6, образуя видеосигнал,
который усиливается усилителем 7 и модулирует ток в луче кине-
скопа 10. Синхронное отклонение луча в приборе и в электронно-
лучевой трубке производится с помощью генератора пилообразных
сигналов 8 (3 и 9 — отклоняющие катушки).
На контраст изображения в РЭМ влияет топография поверхности.
Контраст для быстрых и медленных электронов определяется в основ-
ном углом наклона элемента поверхности к падающему лучу. Для
Рис. 75. Вид сбоку кромки нового лезвия безопасной бритвы, полученный
с помощью РЭМ
•объектов со сложной рельефной поверхностью имеет место эффект
теней, подобно изображению в оптическом микроскопе при косом
освещении поверхности, т. е. существуют области, куда из-за микро-
выступов не попадает освещающий электронный луч, а на экране
эти места видны как тени.
_ И( следования кромок лезвий проводились нами [50] с помощью
японской фирмы Джеоль марки JSM. Хотя эти работы и не от-
являются лезвия безопасных бритв. Вид кромки такого
РЭМ
крыл| новых понятий о микрогеометрии лезвия, однако значи-
тельна расширили наши представления о ней.
Бслыпой интерес представили исследования наиболее тонких
лезви! с чрезвычайно высокой чистотой обработки их фасок. Тако-
выми
нового, еще неработавшего лезвия отечественной бритвы со стороны
фаски
жестврм иглообразных заусенцев, направленных в сторону кромки
под некоторым углом к ней и создающих соответствующий микро-
.114 .
(рис. 75) представляет собой поверхность, образованную мно-
рельеф поверхности фаски и пилообразность самой кромки. Харак-
терно, что шаг зубчиков «пилы», образованной на фаске, в десятки
раз меньше диаметра волос, перерезаемых бритвой. Именно это и обу-
славливает рациональность тангенциального перемещения кромки
относительно волос с точки зрения облегчения их срезания. Каса-
тельные напряжения, вызываемые зубчиками кромки лезвия в мате-
риале и разрушающие его, всегда ниже напряжений смятия — сжа-
тия, которые возбуждались бы нормальным перемещением кромки
относительно этого материала.
Любопытен вид кромки такого лезвия, наблюдаемый с нормаль-
ного к ней направления. Кромка (рис. 76, а) представляет собой впа-
дину, образованную возвышающимися над ней двумя рядами зуб-
чиков, заслоняющих ее от электронного луча, вследствие чего она
на фотографии изображается в виде темной полосы, окаймленной
освещенными, и поэтому светлыми фасками. Ширина темной по-
лосы — впадины (рис. 76, б) также в несколько раз меньше, чем
диаметр волоса, и составляет всего I—2 мкм.
На рис. 77, а показана кромка изношенного лезвия бритвы со-
стороны фаски. Все иглообразные заусенцы здесь приняли форму
округлых тупых неровностей. Это особенно хорошо видно на фото-
графии кромки (рис. 77, б), снятой при большем увеличении, чем
на рис. 77, а.
Мы умышленно начали наши исследования, с лезвий, обладаю-
щих высокой остротой и чистотой обработки фасок. Большинство же
режущих элементов, применяемых в промышленных режущих аппа-
ратах, обладают в несколько раз более тупыми лезвиями и более
грубой обработкой фасок. В качестве примера таких лезвий нами
избраны отрезки ножей измельчающего аппарата силосоуборочного-
комбайна (рис. 78, а). Как видно из микроснимка, при увеличении
в 200 раз кромка таких грубо заточенных лезвий представляет собой
резко очерченную ломаную линию, образованную впадинами и вы-
ступами металла, как следствие снятия микростружек сходящими
с фасок зернами абразивного инструмента. На рис. 78, б показан вид
кромки такого лезвия под некоторым углом. При односторонней
грубой заточке лезвия кромка имеет тенденцию заворачиваться в сто-
рону незаточенной фаски или ранее заточенной. Только при тонкой
двусторонней заточке можно добиться, чтобы кромка не заворачи-
валась в сторону первичной заточки.
На рис. 79 представлен вид в РЭМ кромки лезвия ножа сило-
соуборочного комбайна с перпендикулярного к ней направления-
Упомянутая выше система РЭМ позволяет моментальным поворотом
соответствующего тумблера получать на экране его телевизора
изображения одного и того же объекта при любом увеличении (до-
100 ООО-кратного). Параллельно работающая фотокамера РЭМ мо-
жет зафиксировать попавшее в поле зрения изображение. Так,,
нами зафиксирован вид кромки притупленного лезвия (рис, 79, а),
имевшего двустороннюю заточку при 100-кратном увеличении.
Здесь просматривается впадина на вершине кромки, образованная
выступающими над ней фасками. На рис. 79, б при 300-кратном уве-
8* - П5.
1
H0₽-
Рис. 77. Видео стороны фаски кромки изношенного лезвия безопасной бритвы
при увеличении в 150 раз (а) и 300 раз (б)
117
лезвия пожа
а - .ад со сторон,, sa„„„eM,,„ фа„„. „ _ ,ад пад шкт>рии
118
Рис. 79. Вид кромки затупленного лезвия ножа силосоуборочного ком-
байна, наблюдаемый с нормального к ней направления, при увеличении
.в 100 раз (а) и 300 раз (б)
119
личении видна структура впадины, представляющая собой цепь
отдельных вытянутых овальных впадин. =
При еще больших увеличениях на изображениях кромки лезвия *
теряется ориентация в значении элементов структуры и они пред- ]
стают как присущие любой обработанной абразивом поверхности ;
металла. ;
Таким образом, исследования с помощью РЭМ позволяют изучать j
структуру кромки лезвия в подробностях, которые дают возможность ]
выявить сущность процесса взаимодействия кромки с разрезаемым *
материалом, особенно при скользящем и наклонном резании, а ’
также характеризовать процесс изнашивания кромки лезвия на ;
различных его стадиях. 1
Угол установки у, передний угол ср ножа
и угол '0* резания
Рассматриваемые углы лежат в плоскости, перпедикулярной
к плоскости резания, и находятся в следующей взаимосвязи:
ф = ср -|_ Р = 90° — у.
Под углом у установки лезвия (см. рис. 80) подразумевается
угол между его задней гранью и направлением резания. Для тех-
нологического процесса резания режущих аппаратов угол установки
имеет существенное значение. Это можно показать на примере
анализа работы измельчающих аппаратов, производящих многократ-
ное резание слоя материала, непрерывно подаваемого под ножи спе-
циальными питающими аппаратами [451. Ножи измельчающих
аппаратов чаще всего имеют одностороннюю заточку и могут быть
установлены двояко: фаской назад (рис. 80, а) или фаской вперед.
Второй способ установки применяют главным образом в барабанных
измельчающих аппаратах, в которых обычно поверхность внешней
фаски совпадает с, цилиндрической образующей барабана. Это по-
зволяет выдерживать постоянный зазор между лезвиями ножей и
противорежущей пластиной, а также облегчает заточку ножей
по поверхности фасок без съема их с барабана.
Минимальное значение угла у в общем случае обосновывают
предотвращением упора поступающего из питающего аппарата слоя
материала в поверхность ножа, следующую за кромкой лезвия.
Для ножа, движущегося в плоскости, перпендикулярной к направ-
лению движения слоя, минимальное значение угла у установки
можно определить из соотношения скоростей подачи исл слоя и
ножа в соответствии с формулой (63). Такое соотношение справед-
ливо для дисковых измельчающих аппаратов с радиальным распо-
ложением ножей. Когда же ножи расположены на Дисках под неко-
торым углом т относительно радиальных направлений, то за ско-
рость ножа в этом случае принимают скорость точки лезвия, лежащей
на минимальном радиусе вращения, т. е.
120 !
^нож Т
В криволинейных ножах с переменным углом т берут мини-
мальное значение этого угла.
В барабанных измельчающих аппаратах угол установки ножа у,
определенный по формуле (63), не может быть использован непосред-
ственно для построения положения ножа на барабане, так как
точки плоскости ножа движутся относительно слоя по окружности.
Здесь можно использовать величину е отвода тыльной кромки ножа:
e = tg?B0, ’ (69)
Рис. 80. Схемы для обоснования угла установки ножа:
а — движущегося в плоскости, перпендикулярной к направлению дви-
жения слоя материала; б — движущегося по цилиндрической обра-
зующей
о В
где Во — — ——— ширина сечения ножа в плоскости, перпендику-
лярной к оси барабана (рис. 80, б); В — ширина ножа; т — угол
скольжения ножа.
Для предотвращения упора движущегося в плоскости ножа
достаточно, чтобы его тыльная плоскость лежала на некотором рас-
стоянии от цилиндрической образующей, описываемой лезвиями.
В этом случае можно пользоваться также углом а, образованным
плоскостью ножа и радиусом, опущенным из центра вращения в вер-
шину лезвия. Из треугольника аЬО
г2 + ^-(г-е)2
cosa =---------------,
где г — радиус барабана.
Подставляя сюда значение е из формулы (69), получим
cos а =
2гВ0
(70)
121
Таким образом, для барабанных измельчающих аппаратов угол
установки ножа уб можно определить как угол между касательной
к образующей цилиндра в вершине лезвия и задней плоскостью
ножа, т. е.
уб == 90° — а. (71)
Из рис. 80, б видно, что уб > у.
В качестве частного примера определим угол а для ножей измельчающего ба-
рабана старой модели силосоуборочного комбайна СК-2,6. Скорость подачи слоя
массы можно определить, исходя из окружной скорости одного из вальцов питаю-
, щего аппарата с учетом коэффициента tj пробуксовывания массы:
исл = —6б~11 м/с’
где £>в — 0,35 м — диаметр вальца; п = 131 об/мин — частота вращения вальца;
7] = 0,87.
Осл —
3,14-0,35.131 ля„ t
—-------------0,87 = 2,1 м/с.
ьи
Скорость ножа (окружная скорость ножевого барабана)
nD6n6
УН0Ж — 6Q м/с»
где = 0,4 м—диаметр барабана; — 891 —частота вращения барабана.
3,16-0,4-891 1О, ,
унож — 18,7 м/с.
60
Определим величину необходимого отвода е по формуле (69), если угол т =
— 13°, а ширина ножа В = 70 мм. Тогда
В 70 70
с0 =------=------T5Z = — 72 мм.
° cost cos 13 0,97
Согласно формуле (63)
2 1
tgv = w=0’112 и Y = 7°*
следовательно, е — 72-0,112 = 8 мм.
Из формулы (70) .
400^-722— (400 —8)з
cos а =------™----------— = 0,21.
2-400-72
Величина угла установки ножа согласно выражению (71) = 90 — 77 = 13°,
т. е. на 6°, или примерно вдвое больше, чем угол установки у для условий дви-
жения ножа в плоскости.
Когда фаска ножа лежит на образующей барабана, задней
плоскостью ножа является сама фаска. Следовательно, при опреде-
лении угла уб в качестве ширины ножа в формулу (70) подставляют
ширину фаски, которая колеблется в пределах 8—25 мм. Соответ-
ственно здесь угол уб получается незначительным. Поэтому в ука-
занном случае углом уб пренебрегают и фаска, совпадая с образую-
щей цилиндра, по существу имеет угол установки „.равный нулю.
Предотвращение упора слоя в плоскость ножа в этом случае обеспе-
122
чивается соответствующим углом заточки, под которым расположена
плоскость фаски относительно ножа.
Угол установки ножа определяет величину переднего угла <р
ножа,т. е. угла между передней плоскостью ножа и перпендикуляром,
опущенным на направление движения лезвия:
Ф = 90 — р — у. (72)
Если приняты во внимание рациональные пределы угла заточки
ножей для силосоуборочных комбайнов (24—30°) и необходимые
пределы угла их установки (7—15°), то
передний угол согласно выражению (72)
составит ср -- 59 -:- 45°.
Как выявилось в результате экспери-
ментов по резанию растительных материа-
лов, влияние величины переднего угла на
энергетику резания исключительно вели-
ко. С уменьшением переднего угла ф ра-
бота А резания и удельная работа Луд
резания значительно возрастают (рис. 81).
Эмпирическая формула, достаточно точно
описывающая функцию Луд = f (<р)т пред-
ставленную графически на рисунке, имеет
вид
Рис. 81. Зависимость работы
А и удельной работы Луд ре-
зания от величины переднего
угла <р ножа (кукуруза влаж-
ностью 87%, толщина слоя
h = 100 мм, ширина слоя
I = 40 мм, угол заточки лез-
вия р = 20°, угол наклона
лезвия т = 0)
Луд - /еф + с.
Экспериментальные точки для построе-
ния указанной кривой получены при ре-
зании слоя толщиной 100 мм кукурузных
стеблей влажностью 87% на маятниковом
копре, описанном выше. Возрастание ра-
боты А и ЛуД в пределах изменения пе-
реднего угла ф ножа от 45 до 90° ха-
рактеризуется значениями коэффициентов
k = 0,0053 и с — 0,567 и объясняется тем, что с уменьшением пе-
реднего угла увеличивается контактная площадь лезвия с массой,
что повышает сопротивление перерезанию ввиду появления призна-
ков резания пуансоном. Кроме того, передняя плоскость осуще-
ствляет перемещение отрезанных частиц в направлении движения
ножа, и тем интенсивнее и, следовательно, с большей затратой энер-
гии, чем меньше передний угол.
Во всех случаях следует стремиться по возможности увеличи-
вать передний угол <р или, во всяком случае, выдерживать его в пре-
делах не менее 70—65°. В тех случаях, когда имеется в виду исполь-
зование транспортирующего швыряющего эффекта передней пло-
скости ножа, очевидно, выгоднее изогнуть ее таким образом, чтобы
передний угол части плоскости непосредственно у лезвия имел
большую величину, а в остальной части — такую величину, какая
выгодна для швыряния.
123
Угол резания й, представляющий собой угол между передней
гранью лезвия и плоскостью резания, для процесса резания лезвием
не имеет самостоятельного значения как при резании со стружко-
образованием, характерным для резания резцом. Его технологи-
ческое значение для процесса резания лезвием характеризуется зна-
чениями его слагаемых, углов <р и о которых мы говорили выше.
Поэтому в теории резания лезвием углу О резания уделяется отно-
сительно малое внимание.
Толщина ножа
Для резания лезвием, при котором основное разрушающее воз-
действие на материал оказывает кромка лезвия, казалось бы, что
толщина ножа не имеет существенного значения. Такая точка зре-
ния справедлива при тонкослойном резании, когда разрезанные
Рис. 82. Зависимость работы
А и удельной работы 4уд
резания от толщины b ножа:
при толщине слоя 100 мм,
ширине слоя 60 мм, угле
заточки лезвия р == 20° и
угле наклона лезвия т = 25°:
1 — кукуруза влажностью 79%;
2 — лебеда влажностью 60%
части материала отделяются друг от друга без значительного углуб-
ления в него фасок лезвия. При толстослойном же резании, когда
отделение материала происходит вслед за полным углублением в него
хотя бы фасок и, тем более, части граней ножа, толщина последнего
приобретает существенное значение для процесса резания и, в ча-
стности, для его энергетики. Экспериментально установлено, что
с увеличением толщины ножа увеличиваются усилие и работа ре-
зания растительного материала.
Для выявления зависимости расхода энергии от толщины ножа
при резании толстого слоя материала нами [45] были поставлены
опыты по разрезанию стеблей кукурузы и лебеды в слое толщиной
100 мм ножами толщиной 2—8 мм (для измельчающих аппаратов
в практике применяют ножи толщиной 5—15 мм). Ножи были уста-
новлены под углом у = 0» т. е. плоскость ножа совпадала с плос-
костью резания. Графическая зависимость работы А резания и
удельной работы Дуд резания от толщины ножа показана на рис. 82.
Из рисунка видно, что работа резания с увеличением толщины b
ножа до 5 мм растет интенсивно; при дальнейшем увеличении тол-
щины ножа она растет незаметно.
На основании экспериментальных данных для принятых част-
ных условий функцию Луд = f (b) можно выразить эмпирической
формулой.
: ' Л уд= 0,0436b0-465.
124
Ножи толщиной менее 5 мм для измельчения растительных мате-
риалов в промышленных измельчителях мало применимы из-за
их недостаточной прочности, поэтому эксперименты с ножами мень-
шей толщины не проводились.
Следует заметить, что полученная зависимость работы резания
от толщины ножа при значениях угла установки, больших нуля,
уже не может характеризовать условия резания. При наличии угла у
между направлением движения ножа и его задней плоскостью тол-
щина ножа не играет большой роли, так как задняя плоскость
ножа теряет контакт со слоем массы, в то время как контакт с пе-
редней плоскостью увеличивается. Усилие резания растет не столько-
из-за толщины ножа, сколько из-за увеличения угла у или уменьше-
ния угла <р.
Зазор между кромками лезвий режущей пары
Рис. 83. Изгиб стебля прирезании с зазором:
1 — валец; 2 — протнворежущие пластины; 3 —
нож
Экспериментально установлено большое значение величины за-
зора между лезвиями режущей пары для энергетики процесса реза-
ния и его качества. Теоретических обоснований оптимальной ве-
личины зазора нет, хотя при-
чины ухудшения условий ре-
зания с увеличением зазора
очевидны.
При значительном зазоре
Д перерезаемый слой мате-
риала по линии действия лез-
вия не имеет опоры. Создается
некоторая консоль слоя (изо-
браженного на рис. 83.в виде
отдельного стебля) со сво-
бодной- длиной, которая под
влиянием давления Р ножа 3
изгибается. Величину про-
гиба f можно с некоторым
приближением определить
как для балки, лежащей на опорах, одной из которых является ниж-
ний питающий валец /, другой — противорежущая пластина 2:
f Р (Z —Д)Д2
' ~ EJ 3
где Е — модуль упругости стебля; J — момент инерции сечения.
Данная формула показывает, что величина прогиба обратно про-
порциональна жесткости стебля EJ и прямо пропорциональна вели-
чине зазора Д между лезвиями в третьей степени. Таким образом,
при наличии зазора имеет место резание с изгибом стеблей. Отогну-
тая часть стеблей заклинивается в зазоре Д, требуя дополнительных
усилий на преодоление трения. При этом увеличивается и площадь
сечения. Более толстые стебли изгибаются меньше, тонкие, склонные
к значительному изгибу и при наличии большого зазора, простаски-
126
ваются в зазор и измельчаются со значительным увеличением длины J
резки.
. Дж. Б. Лильедал [77] исследовал влияние зазора между лезвием
ножа и кромкой противорежущей пластины на резании стеблей ’
люцерны влажностью 60% (рис. 84). На графике удельная работа ;
резания выражена в кгс• м, отнесенных к массе (в кг) сухого вещества, й
Из графика видно, что для очень острого ножа (автор полагает, что ]
с радиусом затупления г = 0) изменение зазора А от 0 до 0,4 мм не 1
Рис. 84- Зависимость удельной работы реза-
ния Ауд от величины зазора А между лез-
виями режущей лары при различном радиусе
г затупления лезвия
Рис. 85. Зависимость работы А и
удельной работы Луд резания от ве-
личины зазора А между лезвиями
режущей пары:
I — лебеда (влажность стеблей 60%);
2 — кукуруза (влажность 79%, тол-
щина слоя 100 мм, ширина 60 мм, ос-
трота лезвия 6 = 30 мкм; угол заточки
Р = 20°, угол наклона X — 25°, ско-
рость резания 4,5 м/с)
влияет на величину расходуемой
энергии. Это объясняется тем, что
при весьма остром лезвии усилие
резания незначительно. Оно по су-
ществу не вызывает заметного прогиба стеблей и их заклинивания
в зазоре, требующего дополнительной энергии. При более тупых
лезвиях энергия резания с увеличением зазора заметно растет.
Так, при радиусе затупления лезвия г ~ 0,3 мм, зазоре А — 0,4 мм
и толщине перерезаемого слоя 13 мм расход энергии возрос в 6—
7 раз по сравнению с резанием лезвием с нулевым радиусом затупле-
ния.
С целью расширения представления о значении величины рас-
сматриваемого зазора для процесса резания в ВИСХОМе 145 ] были
поставлены эксперименты по резанию стеблей кукурузы и лебеды
в слое1 толщиной 100 мм. Зазор А меняли в пределах 2—8 мм. На
первый взгляд могло показаться, что при резании слоя большой
толщины и состоящего из толстых стеблей величина зазора не может
значительно сказываться на потребляемой энергии, так как сопро-
тивление изгибу резко возрастает и заклиниваться в зазоре А может
только нижний слой стеблей, составляющий незначительную часть
126
толщины слоя. Однако из экспериментов видно, что с увеличением"
зазора Д работа А резания и удельная работа Луд резания заметно»
растут (рис. 85). Здесь очевидно, что имело значение смягчающее
действие консоли, которое ухудшает условие резания, снижая коэф-
фициент полезной работы лезвия.
Эмпирически зависимость Луд = / (Д) выражается формулой
Луд = ЛД"1 + с,
где k, т и с — коэффициенты; для слоя лебеды k — 0,0735; tn —
= 1,46 и с ~ 3; для кукурузы k = 0,105; т = 1,56 и с — 0,8.
Угол заточки противорежущей пластины
Рис. 86. Зависимость удельной ра-
боты резания Луд от остроты &
кромки противорежущих пластин
различных профилей
Резание лезвием возможно при наличии противорежущего под-
пора перерезаемого материала. В подавляющем числе режущих
аппаратов такой подпор осуществляется пассивными противоре-
жущими пластинами. В зависимости от формы и конструкции про-
тиворежущиепластины стой или иной
активностью участвуют в процессе
перерезания слоя материала. В не-
которых режущих аппаратах, напри-
мер, таких как ножницы, режущие и
противорежущие элементы играют
одинаковую активную роль в про-
цессе резания, производя вместе
с подпором и встречное резание. Ясно,
что в этом случае все рассуждения и
выводы относительно режущей спо-
собности одинаково ^применимы к
обоим элементам аппарата. Однако
в тех случаях, когда * противорежу-
щая пластина не предназначена для
встречного резания и она своей большой плоскостью распола-
гается почти перпендикулярно ножу, ее параметры обосновываются
совершенно особо. Тем не менее значение параметров такой противо-
режущей пластины, как это выявляется экспериментально, имеет
немаловажное значение для качества резания и его энергетики.
Дж. Б. Лильедал [771, например, установил, что существенным
для процесса резания является угол заточки противорежущей
пластины. Чем острее лезвие противорежущей пластины, тем зна-
чительнее снижается энергия резания. На рис. 86 представлена за-
висимость удельной работы резания от остроты лезвия ножа для
двух различных форм противорежущих пластин. Следует отметить,
что оценка удельной работы резания растительной массы отнесением
работы резания к массе ее сухого вещества, как это делает
Дж. Б. Лильедал, вносит существенную ошибку при сопоставлении
показателей для массы с различной влажностью. Тем не менее из
графика видно, что для профиля противорежущей пластины с углом
Pi — 90° удельная работа резания с затуплением лезвия ножа быстро
127
растет и при остроте р = 0,3 мм она вдвое больше*, чем для профиля
с углом заточки р! — 45°. В обоих указанных опытах зазоры между
режущей и противорежущей кромками были минимальными.
Снижение потребляемой энергии на резание при меньшей вели-
чине угла Pi заточки противорежущей пластины следует объяснить
устранением вредного трения массы о фаску противорежущей пла-
стины, имеющего место в связи с прогибом отдельных частей массы,
а также трения кромки ножа: о фаску пластины. Очевидно, также,
что при острой противорежущей пластине, даже при ее перпендику-
лярном расположении к ножу, имеет место и некоторое встречное
резание нижнего слоя массы, как реакция от силы резания актив-
ного ножа.
Глава VIII. ПОЛЯРИЗАЦИОННО-ОПТИЧЕСКИЙ МЕТОД
ИССЛЕДОВАНИЯ КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
ЛЕЗВИЯ С МАТЕРИАЛОМ В ПРОЦЕССЕ РЕЗАНИЯ
Сложность исследования контактного взаимодействия лезвия
с материалом обусловливает большой интерес к использованию для
этой цели поляризационно-оптического метода. С его помощью можно
выявлять общую картину распределения и распространения напря-
жений как в лезвии, так и в материале (в то время как, например,
тензометрированием можно получать такие сведения лишь в отдель-
ных точках). Это позволяет устанавливать места концентрации
напряжений при различных направлениях режущего воздействия
лезвия на материал, что так важно для определения его оптималь-
ной, формы и параметров.
В основе поляризационно-оптического метода исследования [20]
лежит свойство двойного лучепреломления, которое приобретают
модели натурных деталей, выполненные из прозрачного оптически
чувствительного материала, при возникновении в нем напряжений
и деформаций. Измерение двойного лучепреломления позволяет не
только получить картину распространения полей напряжения и де-
формаций, но и определить их численные величины, часто служащие
также для проверки и разработки новых методов расчета. Исследо-
вание контактного взаимодействия лезвия с материалом в большин-
стве случаев может быть сведено к изучению плоского напряженного
состояния, что является наиболее простой задачей для решения поля-
ризационно-оптическим методом.
Постановка такого эксперимента сводится к изготовлению из
оптически чувствительного материала элементов: ножа, противо-
режущей пластины и перерезаемого слоя, по профилю и контурным
размерам соответствующим натурным сечениям этих элементов, но
по толщине (т. е. в направлении кромки лезвия), равным 5—8 мм.
Эти элементы-модели сопрягаются в одной плоскости и нагружаются
подобно рабочему их взаимодействию. При просвечивании такой
плоской модели взаимодействующих элементов поляризованным све-
том на экране полярископа наблюдают оптические эффекты, возни-
328
кающие и изменяющиеся под действием различных нагрузок. При
просвечивании модели белым светом на экране полярископа появ-
ляется картина цветных изохром, покрывающих все элементы, изго-
товленные из оптически чувствительного материала. При просвечи-
вании модели монохроматическим светом на экране наблюдается
картина чередующихся темных и светлых полос интерференции.
Изохромы и полосы представляют собой геометрические места точек,
идентичных по величине наибольших касательных напряжений
в плоскости модели.
Для установления численного значения величин касательных
напряжений в любой точке поля модели полосы интерференции.
Рис. 87. Оптическая схема полярископа
в порядке циклов изменения интенсивности проходящего через
поле модели света, с увеличением нагрузки от нуля до максимума,
нумеруют. Путем умножения номерного порядка полос на соответ-
ствующую константу, установленную тарировкой, определяют рас-
пределение касательных напряжений по всему полю.
Поскольку на данном этапе исследований нас интересовал глав-
ным образом характер распределения и распространения напряже-
ний и деформаций в лезвии ножа, в перерезаемом материале и про-
тиворежущей пластине при различных их конструктивных и раз-
мерных параметрах, мы ограничили свои исследования получением
фотографий картин распределения изохром в плоскости наших мо-
делей. Такие фотографии позволяют представить взаимодействие
лезвия с материалом, а также определять места наибольших кон-
центраций напряжений как в элементах режущей пары, так и в пе-
ререзаемом слое материала.
В проведенных нами в ВИСХОМе исследованиях [581 исполь-
зовался полярископ, конструкция и действие которого поясняются
схемой на рис. 87. Пучок световых лучей от источника 1 света,
пройдя конденсатор 2 (состоящий из двух плоско-выпуклых линз),
концентрируется им и падает на зеркало 3, которым отражается
9 Н» Е. Резник
129
под 90° в поляризатор 4, представляющий собой два,защитных стекла
с поляроидной пленкой между ними. Пройдя поляризатор, пучок
света становится плоскополяризованным. Затем он проходит через
двояковогнутую линзу 6, рассеивающую пучок лучей, падающих
на матовое стекло 7. Попадая через него на модель 5, изготовленную
из оптически чувствительного материала и испытывающую напряже-
ния, световой пучок разлагается на два луча, плоскости колебаний
которых взаимно перпендикулярны и сдвинуты по фазе в зависи-
мости от величины напряжения и длины хода луча в испытываемой
модели. Анализатор 9 приводит колебания обоих лучей в одну пло-
скость, в результате чего происходит интерференция света.
Яркость, цвет и частота интерференционных полос зависят от
напряжений в модели, что и позволяет судить о их величине. Для
повышения чувствительности прибора к разности хода лучей в него
введена кварцевая пластина 5, которая, так же как и напряженное
оптически чувствительное тело, разлагает луч на два взаимно пер-
пендикулярных колебания и задает некоторую разность фаз. Квар-
цевая пластина установлена под углом 45° к осям поляризации
поляризатора и анализатора. Интерференционная окраска в поле
зрения рассеивателя 7, представляющего собой зеркальное мато-
вое стекло, при этом получается пурпурно-фиолетовой. Исследуе-
мая модель 8 помещалась в пространство между рассеивателем 7
и анализатором 9 плоскостью перпендикулярно к направлению лучей.
В нашем случае модель состояла из перерезаемого слоя, лежащего
на плоской опоре или противорежущей пластине (показаны штри-
ховкой), и лезвия, воздействующего на слой под влиянием силы
р
* рез’
Изменение напряжений и деформаций в элементах модели, изго-
товленных из оптически чувствительного материала, определенным
образом меняет их анизотропность. Это вызывает и оптическую
анизотропность деформируемых моделей, поскольку [73] направ-
ления главных напряжений и совпадающих с ними направлений
главных деформаций являются-осями их оптической анизотропии.
Изменение направления оптических осей в материале модели отно-
сительно осей поляризации прибора вызовет в одном случае сумми-
рование, а в другом — вычитание хода лучей с разностью хода лу-
чей в кварцевой пластине 5. Это увеличивает эффект от двойного
лучепреломления, наблюдаемый через анализатор в виде поляри-
зационной картины.
Для исследования напряжений и деформаций в процессе кон-
тактного взаимодействия режущей пары со слоем нами были изго-
товлены ножи и противорежущие пластины с различными конструк-
тивными параметрами из оптически чувствительного и из жесткого
светонепроницаемого материалов. Перерезаемый же слой был изго-
товлен в двух вариантах: из оптически чувствительного материала
с упруговязкими свойствами и из пористой светонепроницаемой
резины различной упругости [58].
В зависимости от цели и задачи исследования общая плоская
модель составлялась из взаимодействующих элементов (ножа, пе-
130
ререзаемого слоя и противорежущей пластины) в различных соче-
таниях. Изображения, получаемые на анализаторе полярископа,
позволили судить в каждом частном случае о картине распростра-
нения напряжений и деформаций лишь в том из взаимодействующих
элементов модели, который был изготовлен из оптически чувстви-
тельного материала. Чередование в опытах таких элементов позво-
лило создать в каждом отдельном случае условия для исследования
процесса деформирования интересующего нас элемента.
Почти все оптически чувствительные материалы (колумбийская
смола, полиуретановый каучук, эпоксидные и фенолоформальдегид-
ные смолы и т. д.), используемые в поляризационно-оптических
исследованиях, обладают в той или иной мере упруговязкими свой-
ствами. В зависимости от задач, решаемых в этих исследованиях
(определения распространения напряжений и деформаций от ди-
намически или статически приложенных нагрузок или температур-
ных задач), предпочтительными являются материалы, у которых
относительно сильнее выражены упругие вязкие, или температурные
свойства. Для моделирования деталей режущей пары нам целесооб-
разно было выбирать оптически чувствительные материалы с явно
выраженными упругими свойствами, для исследования же поведе-
ния перерезаемого слоя —- упруговязкий материал. Хотя во всех
случаях мы нагружали модель статически, но кратковременно,
вязкие свойства материала не имели существенного значения, так
как в пределах изменяемых напряжений зависимость между ними
и деформацией была в основном линейная. В проведенных экспе-
риментах для деталей режущей пары нами использовались относи-
тельно жесткие полиуретановые пластины, а для перерезаемого
слоя — упруговязкий полиуретан, т. е. более мягкий.
На рис. 88 представлены интерференционные картины распре-
деления изохром в полиуретановом мягком образце перерезаемого
материала от воздействия на него кромки различных лезвий в на-
чальный момент резания.
Распределение изохром, как мы уже отмечали, соответствует
характеру распределения напряжений и деформаций. По существу
линии изохром суть линий изобар, что позволяет судить о величине
и направлении элементарных нормальных давлений Рп на кромку
лезвия (см. гл. VII, рис. 60). Кромки лезвий имеют одинаковую
остроту 5 — 2г (где г — радиус кривизны кромок) [57], но лезвия
имеют различные углы р заточки. Во всех случаях лезвия внедрены
в материал на величину г. Картины распределения изохром в мате-
риале при воздействии кромок лезвий: бесфаскового р ~ 0 (рис. 88, а),
с односторонней заточкой р = 55° (рис. 88, б), с двусторонней за-
точкой р = 40° (см. рис. 88, в), с углом р — 30° (рис. 88, г) и с р =
= 75° (рис. 88, ё) почти идентичны. Это свидетельствует о том, что
в начальной стадии резания фаски лезвия не принимают участия,
отчего угол заточки не имеет существенного значения. Лишь при
угле заточки р = 55° и более изохромы со стороны более накло-
ненной фаски обозначены резче, что указывает на большую дефор-
мацию и напряжение материала с этой стороны.
9*
131
На рис. 88, е представлена картина распределения изохром
при контактном взаимодействии относительно толстой пластины
с оптически чувствительным материалом. Она указывает на то, что
закон распространения напряжений и деформаций в материале
аналогичен имевшему место в предыдущих случаях. Однако ядро
напряжения больше сконцентрировано у грани пластины.
Рис. 88. Картина интерференционных полос в материале при контакт-
, ном воздействии на него кромок различных лезвий
С целью получения интерференционной картины при внедренном
лезвии в материал на глубину части фасок нами в полиуретановых
образцах была предварительно вырезана выемка по форме внедряе-
мой части лезвия. Это позволяло исследовать распространение
напряжений и деформаций от воздействия не только его кромки, но
и фасок.
На рис. 89 представлены картины расположения изохром при
внедрении лезвий с относительно тупыми углами заточки: £ = 50°
132
(рис. 89, а) и р — 70° (рис. 89, б). Обе картины указывают на то,
что фаски, особенно при значительных углах заточки лезвия, пе-
редают материалу относительно большую часть давления ножа.
Картины расположения изохром указывают на то, что концентра-
ции напряжений и деформаций в этих случаях переместились от
кромки лезвия к его фаскам, причем в случае более тупого угла р
Рис. 89. Картина интерференционных полос в материале при внедрении в него
лезвий с углом заточки 50° (а), 70° (б) и 0° (в)
(рис. 89, б) — в большей мере к наклонной фаске, в случае более
острого угла р (рис. 89, а) — как у кромки, так и у наклонной фаски.
Картины не вполне сопоставимы, так как общее усилие на нож во
втором случае для смятия материала наклонной фаской было боль-
шим, что увеличило количество интерференционных полос в мате-
риале. При внедрении же бесфаскового лезвия с р — 0 (рис. 89, г)
интерференционные полосы имеют некоторую аналогию с показан-
ными на рис. 89, а, однако их концентрация переместилась к углуб-
ленному концу лезвия.
Серия исследований распространения напряжений и деформа-
ций в самих лезвиях при их контактном взаимодействии с упруго-
вязким материалом была проведена с лезвиями с различными углами
заточки. В этих опытах, как уже отмечалось, лезвия изготавливались
из относительно жесткого полиуретана.
На рис. 90 представлены четыре характерных случая: лезвие
с двусторонней заточкой с углом Р — 40° (рис. 90, а), лезвие с одно-
сторонней заточкой с р == 30° (рис. 90, б), резец ср — 60° (рис. 90, в)
и пуансон с р — 80°. Указанные случаи иллюстрируют снижение
концентрации напряжений и деформаций в области, близкой к вер-
шине лезвия с увеличением угла Р заточки.
Характерно, что при контакте с материалом двухфаскового сим-
метричного лезвия строго в направлении биссектрисы угла р заточки
(рис. 90, а) нагрузка на лезвие тем не менее несимметрична. Это
хорошо иллюстрируют изохромы, полученные на модели лезвия,
которые указывают на наличие изгибающего воздействия на лез-
133
вне со стороны перерезаемого материала. Еще большее изгибающее
воздействие материала на лезвие имеет место при несимметричном
лезвии с односторонней заточкой (рис. 90, б). Если в'первом случае
(рис. 90, а) несимметричность деформации лезвия с углом р = 40°
можно объяснить главным образом анизотропностью материала.
Рис. 90. Картина интерференционных полос в режущих инструмен-
тах с различными углами заточки:
а — лезвие с — '40°; б — лезвие с fi = 30°; в — резец с В = 60°: г — пуан-
сон с Р = 80°
с которым оно контактирует, то во втором случае (рис. 90, б) при
Р = 30° — в большей мере отклонением на некоторый угол у бис-
сектрисы угла заточки лезвия от направления его внедрения в ма-
териал. Угол у, как отмечалось в гл. VII, в большинстве режущих
аппаратов предусматривается преднамеренно, исходя из требова-
ний технологического процесса резания. Вследствие двух указан-
ных причин реакция Ррез усилию резания направлена относительно
биссектрисы угла заточки лезвия под некоторым углом.
134
Из выражения (68) видно также, что можно применять более
острое лезвие при условии увеличения угла заточки 0. Картины
изохром на рис. 90 хорошо иллюстрируют это положение. Как видно,
с увеличением угла 0 концентрация изгибающих напряжений
у острия лезвия снижается. Так, если у лезвия, показанного на
рис. 90, б, плотность интерференционных полос концентрируется
вблизи вершины угла заточки, указывая на его самое напряженное
сечение, то у резца с углом 0 — 60° (рис. 90, в) такой концентрации
вообще нет. Еще более разительна в этом смысле картина напряжен-
ного состояния лезвия с углом 0 = 80° (рис. 90, е), представляющего
собой пуансон, поскольку задняя грань лезвия всей своей плоскостью
почти равномерно сжимает материал.
Выражение (68) и интерференционные картины напряженных
состояний режущих инструментов с различными углами’ заточки
(рис. 90): свидетельствуют о наличии оптимальных значений остроты
5 и угла 0 заточки лезвия, удовлетворяющих при заданных значе-
ниях аи, у и Ррез его максимальной стойкости к излому при обеспе-
чении им максимальной режущей способности.
При описываемых исследованиях большой интерес представляла
картина распределения изохром в перерезаемом толстом слое мате-
риала при взаимодействий лезвия с противорежущей пластиной.
На рис. 91 изображены четыре случая такого взаимодействия:
лезвия с углом заточки 30° (рис. 91, а и б) и лезвия с углом заточки
0 — 75° (рис. 91, в и г). Все картины изохром указывают на то, что
главными источниками их распространения являются кромки лез-
вий 7, действующих сверху, и кромки противорежущих пластин 3,
расположенных снизу. Концентрация напряжений у этих кромок
наибольшая, что позволяет утверждать, что в разрушении слоя 2
перерезаемого материала участвуют главным образом кромки режу-
щей пары. При более сильном сжатии слоя режущей парой
(рис. 91, а и в) ядро напряжений смещается к середине слоя ближе,
нежели при меньшем давлении лезвия на слой (рис. 91, б и г).
Картина изохром вместе с тем свидетельствует, что при воздей-
ствии режущей пары на слой в поперечном направлении напряжения
и деформация в нем распространяются также и в продольном направ-
лении. Характерно и то, что в случае более тупого угла 0 заточки
(рис. 91, в и г) изохромы под задней гранью выражены и распростра-
няются вдоль слоя значительнее, указывая на большее воздействие
этой грани на материал, что ведет к непроизводительной затрате
усилия резания на сжатие слоя.
На рис. 92 представлено исследование деформации противоре-
жущей пластины в процессе резания. Для этого пластина 3 была
изготовлена из полиуретана. Она имеет несколько заниженный угол
заточки 01 -- 70°. Остальные элементы: лезвие 1 и опора 4 под про-
тиворежущей пластиной изготовлены из светонепроницаемого твер-
дого материала. Перерезаемый слой 2 изготовлен из светонепрони-
цаемой пористой резины. Интерференционные полосы, появившиеся
на противорежущей пластине при просвечивании, характерны для
элементов, испытывающих изгиб. Концентрация напряжений в пла-
135
3
j

J
Рис, 91. Картина интерферен-
ционных полос в материале при
взаимодействии лезвия и про-
тиворежущей пластины
Рис. 92. Картина изохром в про
тиворежущей пластине, участ-
вующей в процессе резания
136
стине возникает в месте ее сопряжения с гранью опоры 4, но не на
кромке. Это обстоятельство чрезвычайно важно для выбора в прак-
тике толщины и вылета пластины. Износ же кромки противорежущей
пластины, наблюдаемый в практике, происходит главным образом
не вследствие концентрации на ней давления, а вследствие трения
материала о кромку при его движении в процессе подачи и резания.
Таким образом, поляризационно-оптический метод дает возмож-
ность наблюдать картины распределения напряжений и деформаций
в элементах режущей пары (лезвии и противорежущей пластине),
а также в перерезаемом слое в процессе их контактного взаимодей-
ствия при резании. Эти картины позволяют составить представление
о значении параметров режущей пары для концентрации напряже-
ний и, следовательно, о характере деформации и разрушения пере-
резаемого слоя и элементов режущей пары.
Выявленная качественная картина распространения напряже-
ний и деформаций при взаимодействии режущей пары с перерезае-
мым слоем при более углубленном исследовании процесса резания
поляризационно-оптическим методом может дать и количественную
оценку интересующих нас параметров. Однако более простым и ре-
зультативным для этой цели представляется использование сочета-
ния поляризационно-оптического метода с тензометрическим.
Глава IX. РАЗНОВИДНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
РЕЗАНИЯ ЛЕЗВИЕМ
До сих пор мы рассматривали резание лезвием, внедрявшимся
в материал главным образом в нормальном направлении относитель-
но его кромки, сущность встречавшихся терминов «скользящее» и
«наклонное» резание еще не рассматривалась и они не получили точ-
ного определения. В настоящей главе анализируются особенности
технологических процессов резания, их разновидности.
Факторы, определяющие разновидности
процессов резания
Акад. В. П. Горячкин делит процесс резания на две разновидности
113]: в одном случае лезвие перемещается в направлении разреза
только в нормальном к его кромке направлении, в другом— одно-
временно с этим оно перемещается и параллельно кромке. Первый
процесс В. П. Горячкин назвал рубкой, второй — резанием со сколь-
жением. Констатируя, что при резании со скользящим движением
лезвия необходимое нормальное давление на него снижается, автор
предложил одно из соображений, объясняющих указанное явление.
Так, если тяжелое тело mg (рис. 93) лежит на плоскости, наклонен-
ной под углом а, то слагающая сила mg sin а по скату плоскости не
в состоянии сдвинуть тело по ней, если a <Z <р, где ср — угол трения.
Но достаточно приложить силу х, перпендикулярную к направлению
ската, как тело начнет сползать с плоскости. Это будет тогда, когда
137
равнодействующая сил х и mg sin а станет равной силе трения
fmg cos <х:
х2 -р (mg sin a)2 = (fmg cos a)2.
Отсюда
x = tSv' ^sln (<p— «> Sin (ф + a) .
При очень малом значении a 0, т. е. когда наклонная пло-
скость приближается к горизонтальной, сила х приближается к fmg.
На основании изложенного В. П. Горячкин заключает, что при
резании скользящим движением часть силы трения переносится по
направлению, перпендикулярному
Рис. 93. Схема к вопросу о переносе
части силы трения с нормального на
касательное направление перемеще-
ния лезвия при его скользящем
движении (по Горячкину)
Рис. 94. Прибор В. П. Горячкина
для определения падения величины
нормальной силы резания при сколь-
зящем движении ножа
кает в толщу материала. В. П. Горячкин впервые^ поставил экспери-
мент, позволивший установить зависимость между нормальным дав-
лением Рп на лезвие и касательным st его перемещением относи-
тельно материала. На одну чашку 2 рычажных весов (рис. 94) на-
кладывались различного веса грузы, а вместо другой был укреплен
нож Л лезвием кверху. Перпендикулярно к лезвию ножа прикаса-
лась соломинка 5, зажатая в тисочки 4, которые можно было вместе
с соломинкой продвигать вдоль лезвия ножа при различных давле-
ниях. При этом измерялось в миллиметрах перемещение соломинки
вдоль лезвия, необходимое для ее перерезания. Эксперимент дал
следующие результаты:
Усилие Рп в гс.......... 600 500 400 300 200 100
Перемещение st в мм..... 1,5 2 8 . 20 100 160
Как заключает В. П. Горячкин, «разрезание соломинки прямым
движением требует значительного усилия, но такой же разрез до-
стигается и при слабом давлении, если пользоваться скользящим
движением».
Зависимость между усилием Рп и продольным перемещением
лезвия по материалу В. П. Горячкин [13, 141 выразил уравнениями
p^st = const или st — Ае~Рп, (73)
138
оговорив, что предложенные им зависимости не являются оконча-
тельными. Построенные по указанным уравнениям штриховые кри-
вые (рис. 95), близко совпадают с экспериментальной кривой, пока-
занной сплошной линией. Объясняя полученные зависимости,
В. П. Горячкин упоминает об установившемся в то время мнении,
что «скользящее движение есть процесс перепиливания зубчиками
лезвия, которые обнаруживаются под микроскопом даже на бритве
и т. п.». Вместе с тем полагая, что сущность процесса скользящего
резания недостаточно выяснена, он считает необходимым проведение
дальнейших опытов, в которых одновременно с давлением, нормаль-
Рис. 95- Зависимость нормального
давления Рп на стебель соломы от
его пути перемещения по лезвию
Рис. 96. Схема к определению взаи-
мосвязи между нормальной силой
Рп, касательной силой Pt, касатель-
ным' х/ и нормальным sn перемеще-
ниями лезвия в процессе скользя-
щего резания
ным к лезвию, измерялось бы
также касательное перемещение
ножа и касательное усилие. Для
количественного определения скольжения лезвия в процессе резания
В. П. Горячкин ввел понятие коэффициента е скольжения, предста-
вляющее собой отношение тангенциальной составляющей vt полной
скорости лезвия к нормальной составляющей этой скорости:
Е= — — tgT.
Vn Ь
(74}
Автор полагал, что от численного значения коэффициента сколь-
жения зависит как сила нормального давления лезвия на материал,
необходимая для его резания, так и чистота среза.
Следуя рекомендациям В. П. Горячкина, изложенным выше,
В. А. Желиговский [24] экспериментально установил взаимную
зависимость между нормальным давлением Рп (рис. 96) лезвия на
материал, тангенциальной силой Pt, необходимой для возбуждения
тангенциального перемещения st лезвия по материалу, и величи-
нами s( тангенциального и sn нормального перемещений лезвия
относительно материала. Установлено, что по мере убывания силы Рп
необходимая для возникновения резания сила Pt возрастает в раз-
мерах, при которых их равнодействующая R сохраняет прибли-
зительно постоянную величину:
R = _|_ Р2{ const.
(75)
139
При этом изменение угла у наклона равнодействующей 7? отно-
сительно нормали к лезвию от 0 до 39° совпадает с изменением угла
направления перемещения s лезвия, т. е. углы а и у в пределах
О—39° равны. Совпадение направления силы Р с направлением пере-
мещения s лезвия, по мнению В. А. Желиговскогб, свидетельствует
об отсутствии скольжения лезвия по материалу в указанных пре-
делах угла у. Поэтому отношение — = tg а он назвал коэффициен-
том продольного перемещения.
При некотором дальнейшем уменьшении силы Рп и соответствую-
щем росте силы Pt углы а и у не остаются равными друг другу,
быстро растет их разность. При а ;> у возникает скольжение лез-
Рис. 97. Прибор В. А. Желиговского
вия по разрезаемому мате-
риалу. Условием возник-
новения скользящего реза-
ния, по мнению В. А. Же-
лиговского, является спо-
собность разрезаемого
материала к деформации
под давлением лезвия до
наступления разрушения
каждой разрезаемой части-
цы. В качестве меры уча-
стия скользящего движе-
ния лезвия в процессе резания В. А. Желиговский предложил при-
нять величину отношения скользящего перемещения к полному
касательному перемещению и к линейной деформации материала.
Соответствующие выражения, характеризующие эти отношения,
tg а—tg-у , , sin (а — -р)«
tg» : ' ’„Л
им принимаются за коэффициент скольжения.
Свои эксперименты акад. В. А. Желиговский провел на скон-
струированном им приборе, имевшем раму 7 (рис. 97), на продоль-
ной балочке которой лезвием вверх крепился нож 2. Над лезвием
ножа располагалась каретка в окнах которой поперек ножа укреп-
лялись стебли перерезаемого материала. Ширина окон каретки
вдоль ножа составляла 15 мм. К каретке была подвешена платформа 8,
на которой устанавливались соответствующие грузики. Таким
образом, каретка с грузиком опиралась только на лезвие, с которым
она имела контакт только через образец перерезаемого материала.
Материал — стебли соломы — с помощью винта 4 и продольного,
т. е. расположенного вдоль лезвия, цилиндрического прижима
зажимался таким образом, что стебли выгибались выпуклостью
к лезвию. Это делалось с той целью, чтобы по мере углубления лез-
вия! в слой материала он не зажимал лезвие и его трение о фаскн
лезвия было бы минимальным.
Каретка 3 перемещалась вдоль лезвия с помощью воротка 7,
на который наматывалась нить, тянущая ее через пружину 6. Рас-
140 ।
тяжение тарированной пружины фиксировалось укрепленной на ее
конце стрелкой с помощью мерной линейки 5. Таким образом опре-
делялось касательное усилие Pt, прикладываемое к образцу при его
перемещении вдоль лезвия. Характерно, что сухая пшеничная со-
лома, служившая экспериментальным материалом, перед закладкой
в каретку предварительно сплющивалась с тем, чтобы плотнее за-
полнить окно каретки.
Прибор, использованный В. А. Желиговским, был весьма не-
совершенен. Так, скорость перемещения каретки и ее равномер-
ность зависели от навыка экспериментатора, который должен был
одновременно вращать вороток 7 и следить за стрелкой пружины 6,
отмечавшей своим положением на линейке 5 усилие Pt. Неравно-
мерность перемещения каретки, несомненно, вызывала колебания
стрелки вдоль линейки. С углублением лезвия в материал усилия Pt
росли. Строго соответственно необходимо было увеличивать уси-
лия, прикладываемые к воротку, что также зависело от объективных
качеств экспериментатора. Устройство, вызывавшее выпучивание
стеблей в сторону лезвия, в процессе перерезания слоя действовало
со все ослабляющей силой, поскольку слой стеблей становился
тоньше, а перемещение цилиндрического прижима не осуществлялось.
Несмотря на несовершенство описанного прибора и поэтому
неточность проведенных с его помощью экспериментов, В. А. Жели-
говскому удалось вскрыть описанную выражением (75) важную осо-
бенность процесса резания лезвием. Она заключается в том, что
в зависимости от некоторых физико-механических свойств перере-
заемого материала эффект от скользящего движения лезвия может
быть значительным только при определенных углах скольжения.
Эффект скользящего движения лезвия акад. В. А. Желиговский
объясняет тем, что при скольжении лезвия по материалу оно захва-
тывает неровностями частицы материала, стремится сдвинуть их
с места и увлечь за собой. Между смещаемыми и соседними части-
цами материала возникают нормальные напряжения растяжения
или касательные напряжения сдвига вместо напряжений смятия,
т. е. сжатия. Подавляющее большинство материалов оказывает
меньшее временное сопротивление на растяжение и сдвиг, чем на сжа-
тие (смятие).
В. А. Желиговский на основании определения соотношения
между нормальным давлением Рп лезвия на разрезаемую солому и
касательной силой Pt, необходимой для продольного перемещения
ножа по соломе с возбуждением резания, заключает, что все случаи
резания можно разбить на три группы:
1. Резание нормальным давлением Рп гаах без участия касатель-.
ной силы Pt и без продольных перемещений st.
2. Резание с участием касательной силы Pt и продольного пере-
мещения Si, но без скольжения. Такое резание имеет место в случае,
когда угол а между нормалью к лезвию и направлением его пере-
мещения не превосходит угол трения лезвия по материалу.
3. Резание с участием силы Pt и со скольжением. При этом а >>(р.
Говоря о трении лезвия о материал, В. А. Желиговский справедливо
141
замечает, что сопротивление скольжению лезвия по материалу
в процессе его резания можно называть трением лишь условно, так
как физическая природа этого сопротивления не изучена и может
оказаться существенно отличной от природы трения при взаимном
скольжении двух поверхностей.
Мы уже отмечали, что в некоторых направлениях теории резания
лезвием значению его макрорельефа в процессе резания со сколь-
жением отводится решающее значение. Так, А. А. Ивашко [261
считает, что все закономерности, наблюдаемые в процессе резания
лезвием со скольжением, определяются формой и размерами микро-
скопических зубцов, образуемых в результате заточки его абрази-
вом. Он полагает, что острота лезвия при скользящем резании играет
второстепенную роль при наличии у лезвия микрозубцов. Так,
по Ивашко, лезвие в 30 раз более толстое, но имеющее такие же микро-
зубцы, как и тонкое, обладает с последним одинаковыми режущими
свойствами.
Однако в указанной же работе высказываются противоположные
взгляды на значение толщины лезвия. Сущность работы лезвия, гово-
рится в ней, состоит в том, что относительно малые прилагаемые
к ножу усилия преобразуются в давления лезвия на материал тем
большие, чем меньше опорная поверхность лезвия. Таким образом,
автор, не отрицая исключительно важного значения остроты лезвия
в процессе резания, тем не менее различает два вида резания со сколь-
жением: резание лезвием гладким и резание лезвием с микрозуб-
цами, приписывая весь эффект такого резания разрушающему воз-
действию микрозубцов.
В работе [25] В. А. Зяблов различает процесс резания ножом,
поставленным под углом менее 90° к направлению его движения на
материал, от резания ножом, которому кроме вдавливания в мате-
риал, сообщается касательное к лезвию перемещение. Автор счи-
тает, что отсутствие полной аналогии в этих процессах В. П. Го-
рячкин, видимо предполагал. Сущность различия указанных двух
процессов В. А. Зяблов полагает возможным выяснить только путем
сопоставления результатов опытов по резанию этими различными
способами.
Для выяснения процесса резания материалов ножом, устанав-
ливаемым под разными углами, В. А. Зяблов предложил прибор,
схема которого изображена на рис. 98. Нож 3 обращен лезвием
вверх и, будучи установлен при помощи винта 1 на укрепленной на
стойке шкале под необходимым углом, остается в процессе проведе-
ния опыта неподвижным. Разрезаемый образец зажимается во вкла-
дыши подвесной дуги 2, накладывается на нож и подвергается воз-
действию вертикальной нагрузки, создаваемой подвешенным к дуге
грузом, который можно плавно увеличивать, заполняя ведерко сы-
пучим материалом или водой. От смещения по ножу образец удержи-
вается двумя горизонтальными тягами 4, один конец которых опи-
рается на динамометр 5, укрепленный на вертикальной стойке рамы..
Это позволяет одновременно измерять две взаимно перпендикуляр*
ные силы, направленные вдоль подвески и вдоль тяг 4.
142
В. А. Зяблов определил, что вследствие относительно большой
длины тяг 4 угол между направлениями измеряемых сил в процессе
резания образца отклоняется от прямого не более, чем на 2°. Поэтому
автор считает, что, так как положение тяг совпадает с прохождением
лезвия ножа через центр сечения перерезаемого круглого образца
материала (в момент приложения к нему максимального усилия),
величину угла между вертикальной силой от веса нагрузки и силой,
направленной по тягам, можно принимать равной 90°.
На рис. 99 изображена схема сил, действующих в описанном
приборе. Здесь аа— лезвие ножа; Р„—вертикальная сила, по
Рис. 98. Схема прибора для ре-
зания ножом, устанавливаемым
под разными углами к направ-
лению резания
направлению совпадающая с пере-
мещением образца относительно
ножа; Рх—горизонтальная сила,
Рис. 99. Схема разложения сил на
приборе В. А. Зяблова
направленная по тягам и измеряемая динамометром; т—угол уста-
новки лезвия ножа. При углах т — 0ч-90° происходит резание с раз-
личным соотношением сил Рх и Ру и, следовательно, с различной
величиной суммарной силы Р. Разложение силы Р на нормальное
и тангенциальное направления относительно кромки аа лезвия
позволяет определять величины ее составляющих Рп и Pt, а также
угол ср между направлениями сил Рп и Р.
Из рис. 99 можно видеть, что момент сопротивления вращению
ножа вокруг точки О от резания образца равен произведению опре-
деляемой вертикальной силы Ру на радиус-вектор, направленный
в точку приложения этой силы к лезвию, а угол между этим ра-
диусом-вектором и лезвием ножа равен углу т, под которым уста-
навливается лезвие относительно горизонта на шкале прибора.
Сопоставляя принцип действия предложенного прибора с при-
бором В. А. Желиговского, В. А. Зяблов заключает: «С целью
получения возможности сравнения результатов исследования, про-
веденных на приборах обоих типов, необходимо выяснить, какце
из полученных различными путями параметров соответствуют один
другому. . .». Не проводя таких сравнительных исследований,
автор тем не менее сопоставляет изменение величины векто-
ра Р и его направления на основании данных различных исследова-
телей.
143
Диаграммы на рис. 100 отображают зависимость между танген-
циальными Pt и нормальными Рп силами при резании различных ма-
териалов по данным различных авторов. Так, на рис. 100, а на осно-
вании опытов Т. И. Егоровой [21, 22] по резанию пучков сплющен-
ной соломы ножом с углом заточки р = 20° построена зависимость
Рп — f (Pt)- Резание в этих опытах производилось в соответствии
с принципами, заложенными в приборе В. А. Желиговского, т. е.
под воздействием взаимно перпендикулярных сил Рп и Pt. Здесь
Рис. 100. Взаимосвязь между тангенциальной Pt и нормальной Рп составляющими
силы резания
в соответствии с экспериментальной теорией В. А. Желиговского,
вектор суммарной силы Р — ргР'п 4- Pt в пределах определенного
угла (примерно равного 23—24°) совпадает по направлению с пере-
мещением лезвия и по величине остается постоянным, описывая
дугу радиусом Р [25]. Близко к этой дуге, имеющей центр в начале
координат, расположена точка, соответствующая максимальному
значению Рл (рис, 100, б) при резании свиного сала аналогичным
способом (по опыту А. А. Ивашко).
В. А. Зяблов [25], проводя эксперименты на своем (описанном
выше) приборе, на котором при резании образец перемещается по
заданной траектории (в данном случае почти совпадающей с верти-
калью), не получил закономерностей, регламентируемых теорией
В. А. Желиговского. На рис. 100, в представлено соотношение между
Рп и Pit полученное при резании пучка соломы, на рис. 100, г —
при резании стебля соломы и на рис. 100, д— при резании пучка
144
г тонкорунной овечьей шерсти. Кривые, описываемые здесь резуль-
тирующей силой Р = УРп + Pt, не ложатся на дугу окружности
радиусом R, т, е. R не сохраняет своего постоянного значения
в начальных пределах перемещения лезвия в материале и не совпа-
дает по своему направлению с направлением этого перемещения.
Автор считает, что кривые, описываемые на диаграммах
100, в, г и д, являются участками эллипсов, большая ось каждого
из которых направлена по оси ординат, центр совпадает с началом
координат, а вершина — со значением Рп. Уравнение этих эллипсов
где b — коэффициент, равный по величине малой полуоси, т. е.
является абсциссой точки пересечения эллипса с горизонтальной
осью координат.
Сопоставление двух рассмотренных разновидностей резания
В. А, Зяблов заключает не вполне вытекающим из его опытов, но
в значительной мере справедливым рассуждением, сводящимся
к следующему. Если резание материала осуществляется перемеще-
нием ножа по неопределенной траектории под воздействием двух
взаимно перпендикулярных сил, одна из которых нормальна к лез-
вию и постоянна, то внедрение ножа в материал происходит неравно-
мерно. Встречая на своем пути переменное сопротивление, вызван-
ное анизотропностью материала, нож меняет только тангенциаль-
ную составляющую своего пути. Таким образом, в этом случае нож
внедряется в материал не по прямой линии, а по ломаной. Нож же,
принудительно внедряемый в материал (соответствующим механиз-
мом) в заданном направлении, встречая на своем пути изменение
сопротивления этому ‘внедрению, изменяет определенным образом
усилие в направлении резания.
Приведенное заключение не объясняет различные закономерности,,
отраженные на диаграммах на рис. 100. Для выявления закономер-
ности изменения нормальной силы Рп резания в зависимости от
значений угла а наклона лезвия относительно направления резания
целесообразно рассматривать функцию Рп = f (е). При этом в соот-
ветствии с выражением (74) коэффициент в может быть представлен
как отношение тангенциальной s, и нормальной составляющих
пути s лезвия, т. е.
В, А. Зяблов произвел графическое построение функции Рп —
— /' (е) (см. рис. 101) на основании экспериментальных данных
Т. И. Егоровой [221 и А. А. Ивашко [26], полученных при резании
материала ножом, на который действовали раздельно силы Рп и Pt,
и своих данных, полученных при резании наклонным ножом. На
рис. 101 по оси ординат сила Рп отложена в процентах от Л^тах* что
Ю Н. Е. Резннк
14S

£
у
$
позволяет наглядно сопоставить различные эксперименты в одной я
координатной сетке. Кривая 1 построена по данным [22], кривая 2 — Ц
по данным [26], кривые 3 и 4— по данным [25]. Анализ графиков 3
показывает, что характер кривых в большей мере зависит от способов |
резания, нежели от физико-механических свойств исследованных I
материалов. *
В связи с этим В. А. Зябловым проведена еще одна работа [25]. |
В ней автор специально сопоставляет значения нормальных уси- |
лий Рп с коэффициентами скольжения е для двух различных ука- }
занных выше приемов резания. Графики (рис. 102) показывают, что |
S'
|При втором приеме резания, когда лезвие перемещается прину-
дительно в заданном направлении, анизотропные свойства материала
^ сказываются лишь на величине составляющих усилия резания Рп
? и Pt, которые в соответствии с изменением сопротивления в их на-
£ правлении изменяют свою величину. Последнее можно проиллю-
стрировать записанной нами на приборе скальпомер (который рас-
смотрен ниже) осциллограммой Рп и Pt в процессе резания расти-
; тельного материала (рис. 103). Таким образом, оба рассмотренных
I;

80
60
40
“i/ Ц4 0,8 /,? 1.6 2,4 2,8 £
Рис. 102. Зависимость между нормаль-
ной составляющей Рп усилия резания
и коэффициентом скольжения е при
резании различными приемами гпо
В. А. Зяблову:
/ — воздействием взаимно перпендикуляр-
ными силами с постоянной нормальной со-
ставляющей усилия резания; 2 — при при-
нудительном перемещении материала по оп-
ределенной траектории
при одинаковых значениях нормального давления Рп лезвия на
материал в указанных различных случаях величины тангенциальных
перемещений лезвия, достаточные для возбуждения процесса реза-
ния, оказываются различными. По мере уменьшения нормального
давления это различие возрастает. Наименьшему давлению Рп —
— 55% соответствуют в 1,58 раза отличающиеся по величине коэф-
фициенты скольжения. (Для наглядности указанные точки на гра-
фике соединены штриховой линией).
Казалось бы, что в основе столь различных относительных зна-
чений коэффициентов скольжения лежат существенные различия
в самих процессах резания. Однако, как признавал это и сам автор,
дело заключается в несопоставимости условий резания. В одном
случае нормальная сила в процессе резания остается постоянной
и ее величина ввиду анизотропного строения материала зачастую
является недостаточной для преодоления при средней величине
тангенциального перемещения возникающих повышенных сопро-
тивлений, В этих случаях тангенциальная сила создает значитель-
ные тангенциальные перемещения, и тогда лезвие углубляется в ма-
териал. При таком приеме резания траектория любой точки лезвия
представляет собой зигзагообразную ступенчатую линию и танген-
циальная составляющая пути лезвия оказывается относительно
большей. Это и обусловливает большую относительную величину
коэффициента скольжения.
146
? приема резания представляют со-
бой один и тот же вид резания со
скольжением, осуществляемым в
одном случае с постоянной нор-
; мальной составляющей усилия ре-
зания, а в другом — с постоянным
направлением резания.
Нами показано [45], что про-
I: цесс резания лезвием упруговяз-
кого материала должен рассматри-
Рис. 103. Осциллограмма нормальных:
Рп и тангенциальных Pt усилий ре-
зания
I
I
к
ваться как сложное взаимодей-
ствие с ним не только кромки лез-
вия, но и его фасок, производящих
предварительные и сопутствующие
процессы уплотнения и растяже-
ния слоев материала, которые обу-
словливают эффективное разру-
шающее воздействие на него кром-
ки лезвия как при нормальном,
так и при скользящем резании.
Не умаляя значения для процесса
скользящего резания “всех упомя-
нутых выше факторов, мы, на осно-
вании аналитического и экспериментального исследований процесса
резания лезвием, придаем исключительно большое значение остроте
6 лезвия и углу 0 его заточки. Отрицание или игнорирование значе-
ний этих параметров лезвия при выявлении закономерностей про-
цесса резання, на наш взгляд, приводят к несомненным погрешно-
стям в них.
В описанных выше опытах В. П. Горячкина, В. А. Желиговского,
А. А. Ивашко, В. А. Зяблова или вовсе не принимался во внимание
угол заточки лезвия, или ему придавалось второстепенное значение.
Между тем при изменении соотношения между нормальным и каса-
тельным перемещениями лезвия, угол его заточки и профиль
кромки в направлении результирующего перемещения трансформи-
руются. С относительным увеличением касательного перемещения
эта кинематическая трансформация угла заточки и кромки увели-
чивается. В то же время экспериментально и аналитически доказано,
что с уменьшением угла заточки и с увеличением остроты лезвия
уменьшаются усилие и удельная работа резания. Таким образом,
на установленные закономерности, выраженные формулами (73)
10* 147

и (75), влияла определенным образом закономерность падения уси-
лия резания, вызванная кинематической трансформацией угла за-
точки и кромки лезвия при скользящем резании. Угол заточки и
кромка лезвия трансформируются не только в зависимости от соот-
ношения нормальной и тангенциальной составляющих скорости реза-
ния, но и от угла наклона лезвия а к направлению резания. С уве-
личением этого угла вследствие кинематической трансформации
уменьшается угол заточки лезвия, а следовательно, и усилие реза-
ния.
В ряде случаев мы часто почти однозначно применяли термины
наклонное и скользящее резание. Позже будет показано, что имеется
существенная разница между этими разновидностями, пока же усло-
вимся под скользящим резанием подразумевать резание, осуще-
ствляемое ножом под воздействием приложенных к нему взаимно
перпендикулярных сил Рп и Pit а угол между силой Рп и ^получае-
мым направлением s резания именовать углом т скольжения. Под
наклонным резанием будем подразумевать резание, осуществляе-
мое при принудительном перемещении ножа в материале по задан-
ному направлению s, наклоненному к силе Рп под углом а, именуе-
мом углом наклонного резания.
Кинетическая трансформация угла заточки лезвия^
и ее значение для процесса резания
В гл. VII было показано значение угла заточки лезвия для про-
цесса резания. В приведенных аналитических и эксперименталь-
ных исследованиях (см. рис. 45 и 46) значения угла заточки была
рассмотрена разновидность резания лезвием, когда оно движется
Рис. 104. Схема к определению трансформации угла заточки
нормально относительно своей режущей кромки. Определение вели-
чины угла заточки в этом случае производится исходя из обычного
представления о геометрии лезвия в статическом состоянии. Нетрудно
убедиться, что в процессе наклонного резания и резания со скольже-
нием угол заточки в направлении резания (рабочего перемещения
лезвия) меняет свое значение — уменьшается в зависимости от
угла наклона лезвия а или угла скольжения т. Иными словами,
переходя от представления о статической геометрии лезвия к пред-
148
Оставлению о его кинематической геометрии, мы встречаемся с яв-
лением трансформации угла заточки [801.
На рис. 104 представлена схема лезвия с углом заточки doc,
равным 0. При проникновении лезвия в материал нормально,
т. е. по направлению vn, указанный угол будет равен замеренному
статически. В том же случае, когда лезвие станет проникать в ма-
териал под некоторым углом т к нормали, т. е. в направлении ор,
угол заточки должен быть замерен в плоскости, проходящей через
это направление, т. е. будет равен углу сюЬ, равным 0V
Закономерность изменения угла заточки Pi в зависимости от
изменения угла т может быть определена следующим образом:
* о о de ab .
Pl ~ ~аб~ ’ P ““ dO ~~ dO ’
tg01-flO = tg0dO; -~=cost;
tgPi^tgPcosT. (76)
Предельными значениями угла т будут 0 и 90°. Рассмотрим, как
изменяет свое значение угол 0Х при условии изменения угла т в пре-
делах от 0—90°. Указанная зависимость 0t = f (т) может быть пред-
ставлена графически. На рис. 105 она на основании формулы (76)
определена для различных значений 0, т. е..
0! = arctg (tg 0 cos т).
Из графика видно, что вследствие трансформации лезвия исход-
ная величина угла его заточки в процессе резания может измениться
в несколько раз. Характерно, что закономерность трансформации
угла заточки в зависимости от угла т для лезвий с различным на-
чальным углом заточки 0 различна.
Введем понятие коэффициента k трансформации, подразумевая
под ним отношение разности между исходным углом 0 и трансформи-
рованным углом 0! к исходному 0:
А 0 — 01 „ ₽ — arctg (tg 0 cos t)
? “ 0 ~ 0
Коэффициент трансформации показывает, на какую долю исход-
ного угла уменьшился угол заточки от его трансформации, и позво-
ляет находить величину трансформированного или, что то же, ве-
личину рабочего угла лезвия.
Величина коэффициента трансформации k может быть определена
из графика зависимости k = f (т) (рис. 106), которым можно поль-
зоваться как номограммой. График построен для трех величин
исходного угла 0, что иллюстрирует его значение для характера
этих зависимостей. Это значение угла 0 для коэффициента k транс-
формации можно выразить следующим выводом: для лезвий с боль-
шим исходным углом 0 коэффициент трансформации изменяется
в зависимости от угла т интенсивнее, чем для лезвий с малым исход-
ным углом. Этот вывод приобретает важное прикладное значение,
149
а именно: если нам, исходя из условий прочности лезвия, необхо-
димо принять большую величину угла заточки (3, а по условиям про-
цесса резания нельзя это делать, то с увеличением исходного угла £
заточки необходимо увеличить угол наклона а или угол скольжения т
лезвия.
Зная закономерность изменения энергоемкости процесса резания
в зависимости от величины угла заточки, можно представить за-
кономерность изменения энергоемкости процесса* резания от транс-
формации угла заточки. к ----------[ [--7^1
Воспользуемся зависимостью /
Луд = / ф) по формуле (56). Под-/
Рис. 105. Зависимость трансформации
угла заточки от угла скольжения т
Рис. 106. Зависимость коэффициен-
та трансформации k от угла т сколь-
жения лезвия
ставим в нее зависимость изменения угла р от угла наклона лез-
вия а, т. е. учтем в ней фактор трансформации угла заточки:
Д ___ । Г о о _<______875_______I
УА 1000 [ 62 — arctg (tg р cos a) J ’
Построим для указанной функции Луд = f (а) график для раз-
личных значений (рис. 107).
График иллюстрирует исключительно большое значение транс-
формации угла заточки для удельной работы резания, и влияние
этой трансформации сказывается значительнее для лезвий с боль-
шей величиной угла заточки. Однако, как мы уже отмечали, при
резании со скольжением, помимо фактора трансформации угла за-
точки, для энергоемкости процесса имеют значение и другие фак-
торы скользящего резания, такие как перенос сопротивления тре-
ния с нормального направления на тангенциальное, перепиливающее
действие кромки лезвия, кинематическая трансформация самой кром-
ки, падение удельной нагрузки на погонную длину лезвия и т. п.
Они, как и трансформация угла заточки, очевидно находятся в за-
висимости от коэффициента скольжения.
Рассмотрим указанные зависимости и попытаемся найти методы
для дифференциации значения этих факторов в процессе резания.
Воспользуемся обстоятельными исследованиями Т. И. Егоровой по
определению зависимости нормальной силы Рп резания от коэффи-
К циента скольжения е, результаты которых представлены [25]
виде графиков Рп — f (е) на рис. 108. В качестве примера рассмо-
В'трим состояние лезвия, характеризуемое точкой 7, построенной для
ife-лезвия с исходным углом заточки р = 60°. Данная точка выбрана
,F- с ординатой, совпадающей по своей величине с усилением =
= 23,5 кгс для лезвия с углом р = 50° при т = 0. Абсцисса точки 1
определяет коэффициент скольжения е. Это позволяет нам найти
К; величину pt трансформированного угла заточки лезвия, соответ-
ствующего данному- коэффициенту скольжения. Так как Рп =
= 24,74 кгс, т = 38" 48', то согласно закономерности (76)
tg Pi = tg 60° cos 38° 48' = 1,36 или = 53° 51'.
Рассматриваемое лезвие в исходном состоянии, т. е. при т =
= 0, имело угол р = 60°, а усилие резания для таких параметров
согласно графику составляло Рп = 24,74 кгс. Таким образом, в ре-
зультате трансформации угла заточки лезвия и скользящего реза-
ния мы имеем уменьшение угла заточки, характеризуемое коэффи-
циентом трансформации
ь _ Р-Р* - 60-53°5Р
“ Р 60 ~ ’
и снижение усилия резания, характеризуемое коэффициентом
Рп— Рп! 24,74 — 23,5
Г| Рп ~ 24,74
0,05.
(77)
Важно установить, за счет каких факторов произошло указанное
снижение усилия резания от Рп до Р1Ч, т. е. — на величину АРп =
— рп — РП1 — 24,74 — 23,5 — 1,2 кгс, на сколько оно снизилось
151
и;
Я;'
si
.’доп- Д'ЯЯ
случая рдоп =
= 53С5Г—50° =
что
Рис. 109. Зависимости коэффициентов k, kt, k?
и i] от коэффициента скольжения е для лезвий
с различным углом заточки
а. — при В = 60°; б — при р = 50°; в — при (3 = 40°
за счет уменьшения в результате трансформации угла заточки от р
до и насколько — за счет других причин, характеризующих’^
процесс скользящего резания. 1
Для выяснения этого обратимся к следующим рассуждениям. J
По графику (на рис. 108) нетрудно установить, какому исходному .=
углу соответствует уменьшенная в результате скользящего резания 1
сила Рп.. Очевидно, — 50°. Но величина трансформированного' •:
угла = 53° 5 Г больше. Следовательно, усилие уменьшилось
так, как будто угол заточки уменьшился еще на некоторый допол- .
нительный угол 0 ”
данного
= 3°5Г. Очевидно,
снижение усилия резания
за счет угла (3Д0|1 характе-
ризует уменьшение этого
усилия именно в силу дру-
гих упомянутых выше фак-
торов скользящего реза-
ния. Отношение -£ = k.
Pi
характеризует, таким об-
разом, долю снижения уси-
лия резания только вслед-
ствие трансформации угла
заточки, в то время как
отношение -^5- = k2 дол-
жно характеризовать долю
снижения усилия резания
резания.

Ш'
i?'1
й

Р'!
аЕЗ^Мф1
i
за счет других факторов скользящего
На графике рис. 108 можно найти 15 точек, к которым применимы
вышеприведенные рассуждения и расчеты. Проведем их и сведем
полученные результаты в таблицу.
Данные табл. 7 позволяют построить графические зависимости
fc = /о (е)‘> = fl (е); — ft (е); П = /з (е) для трех исходных
углрв заточки лезвия: рис. 109, а—для лезвия с углом (3 = 60°,
рис. 109, б—для лезвия с £ — 50° и рис. 109, в для лезвия р = 40°.
Лезвия ср — 30° и р == 20° имеют на графике (см. рис. 108) ме-
нее трех точек, поэтому указанные зависимости на основании дан-
ных этого графика для них не могут быть построены. Из табл. 7
и графиков на рис. 109 видны совершенно определенные, во всех
случаях аналогичные зависимости коэффициентов k, klf /га и т]
от коэффициента е. С ростом в растет коэффициент трансформации А,
а с ним вначале с такой же интенсивностью, а затем с несколько мень-
шей возрастает коэффициент?], показывающий, как увеличивается
доля, на которую уменьшается усилие Рп резания.
Из рассматриваемых графических зависимостей наибольший
интерес представляют данные о характере изменения коэффициентов
152
Р
Таблица 7
Коэффициенты k, ки и i)
№№ точек на рис. 108 Усилие Рп при е =0 в кгс Угол заточки ft Коэффициент скольжения Угол скольжения т 1 Усилие РП1 при е по гра- фе 4 Угол ft# заточки, соответ- ствующий />П1 при s = 0 Трансформированный угол заточки р. Коэффициенты
k *1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13
1 0,775 37° 48' 23,505 50 53° 51' 0,10 0,929 0,071 0,050
2 1,01 45° 18' 21,73 40 50° 36' 0,16 0,790 0,210 0,122
3 24,74 60° 1,625 58° 24' 18,302 30 51° 24' 0,24 0,584 0,416 0,260
4 2,136 64° 48' 16,56 20 36° 18' 0,40 0,551 0,449 0,331
5 (3,032 71° 45' 14,58 10 28° 24' 0,53 0,352 0,648 0,411
6 0,80 38° 39' 21,73 40 42° 57' 0,14 0,935 0,065 0,075
7 1,151 49° 18,302 30 38° 1' 0,24 0,7895 0,2105 0,221
8 □и 1,487 50й 6' 16,56 20 33° 36' 0,33 0,595 0,405 0,295
9 2,014 63° 51' 14,58 10 27° 42' 0,45 0,361 0,639 0,380
10 0,764 37° 23' 18,302 30 33° 42' 0,16 0,890 0,110 0,158
11 21,73 40° 0,916 42° 30' .16,56 20 31° 44' 0,21 0,631 0,369 0,238
12 1,25 51°2Г 14,58 10 27° 39' 0,31 0,362 0,638 0,329
и Л2. Первый, т. е. к1г в соответствии с его значением показывает,
в какой мере снижаете^ усилие резания за счет кинематической транс-
формации угла заточки при увеличении коэффициента в скольжения.
Второй, т. е. k2, показывает, в какой мере с увеличением е увеличи-
вается доля, на которую уменьшается усилие резания за счет осталь-
ных факторов скользящего резания.
На основании указанных графиков (для лезвия, например, с р =
= 60°) можно заключить, что при значениях коэффициента сколь-
жения до е — 1—1,2 и, следовательно, при угле скольжения до
т — 45-н50° снижение усилия резания происходит главным образом
за счет трансформации угла заточки. С увеличением коэффициента
е > 2 (для того же лезвия) роль трансформации угла заточки для
снижения усилия резания уступает роли прочих факторов скользя-
щего резания. Как видно из табл. 7 и графиков на рис. 109, для лю-
бых конкретных условий представляется возможным эксперимен-
тально совершенно точно установить какова доля снижения уси-
лия резания за счет трансформации угла заточки и какова — за
счет других факторов скользящего резания.
Точки пересечения графиков и характеризуют условия,
при которых в снижении усилия резания в равной мере принимают
участие как эффект от трансформации угла заточки, так и эффект
153
от других факторов скользящего резания. Для лезвия с Р = 60°
таким условием является величина коэффициента скольжения
е ~ 1,73; для лезвия с р = 50° величина а ~ 1,66 и для § = 40°
а = 1,05. Совершенно очевидно, что указанные точки характери-
зуются значениями = 0,5 и = 0,5, поскольку всегда 4*
+ Ла=1.
Учет значения кинематической трансформации угла
заточки лезвия в опытах В. П. Горячкина
и В. А. Желиговского
Выше было показано исключительно большое значение в эффекте
скользящего резания кинематической трансформации угла заточки
лезвия. Представляет большой интерес с этой точки зрения анализ
экспериментальных исследований процесса скользящего резания,
проведенных акад. В. П. Горячкиным [15] и акад. В. А. Желигов-
ским [24]. К сожалению, в описаниях этих исследований отсутствуют
данные о величине угла заточки лезвий, с которыми были прове-
дены эксперименты. Можно предполагать, что угол заточки лезвий
в них был в пределах 15—20 . Исходя из данных о диаметре d со-
ломинок, которые мог использовать В. П. Горячкин в своих опытах,
очевидно, можно судить о величине нормального перемещения sn
в них лезвия, так как согласно условиям опыта при завершении
тангенциального перемещения соломинка полностью перерезалась.
С незначительной погрешностью можно принять, что как танген-
циальное, так и нормальное перемещения лезвия в процессе опыта
были равномерными и завершались одновременно, т. е. за один и
тот же промежуток времени I. Тогда скорости резания, нормальная vn
и тангенциальная vt, очевидно, определятся выражениями
5/; 5/
Коэффициент скольжения для каждого случая определится в со-
ответствии с данной формулой. На этом основании можно написать
cos т = -у. ----. (78)
К1 + ё2 У S* -f- S2 у V2 4- У2
Подставляя значение cos т в выражение (76), можно получить
три разновидности формул для определения кинематической транс-
формации угла заточки лезвия:
(7Э)
tg₽, = tg р~7==^; (80)
tg ft=tg p -
154
В каждом отдельном случае одна из указанных формул может
/быть наиболее удобной для проведения расчетов или определения
физической связи между величинами, влияющими на трансформа-
цию угла заточки. В данном случае для анализа опытов В. П. Горяч-
кина воспользуемся выражением (80). В табл. 8 приведены результаты
Таблица 8
Кинематическая трансформация угла заточки лезвия в опытах В. П. Горячкина
Усилие Рп в гс Полное перемещение лезвия в мм Угол заточки Коэффициент сни- жения нормального усилия я Коэффициент трансформации k Коэффициент скольжения е Угол скольжения т
нормальное sn танген- циальное Sj, ИСХОДНЫЙ & 1 трансфор- мированный
600 4,5 1,5 15° 14° 15' 0,0 0,05 0,333 18° 30'
500 4,5 2 15° 13° 45' 0,165 0,10 0,445 -24° 00'
400 4,5 8 15° 7° 29' 0,333 0,48 1,780 60° 40'
300 4,5 20 15° 3° 26' 0,500 0,78 4,450 77° 20'
200 4,5 100 15° 0°4Г 0,667 0,96 22,220 87° 20'
100 4,5 160 15° 0° 26' 0,833 0,97 35,200 88° 20'
трансформации угла заточки и коэф-
Рис. ПО. Значение кинематической тран-
сформации угла заточки лезвия в опытах
В. П. Горячкина
определения величины трансформации угла заточки в опытах
В. П. Горячкина, исходя из условий, что sn = d — 4,5 мм и =
= 15°.
На основании данных таблицы можно построить графические
зависимости кинематической
фициента трансформации от
коэффициента скольжения,
т. е. Pj = /4 (е) и Л = f0 (е)
(рис. ПО). Указанные графи-
ки построены на фоне извест-
ной зависимости Рп = f5 (е),
установленной В. П. Горяч-
киным и подчиняющейся вы-
ражению (73).
На основании данных гра-
фиков можно заключить, что
функции k ~ f0 (б) и =
— fi (е)> аналогично функции
Рп ~ fb (е), наиболее интен-
сивно изменяются в пределах е = 0-нЮ. Аналогия в характере
изменения указанных зависимостей еще раз подчеркивает весьма
существенное значение кинематической трансформации угла за-
точки лезвия в процессе скользящего резания и ее превалирующую
роль в падении нормального усилия резания Рп. Уменьшение уси-
лия Рп с ростом коэффициента с свидетельствует лишь о ценности
скользящего резания как средства для снижения Рп, что в ряде слу-
155
чаев крайне необходимо. Однако рациональность этого вида реза-
ния в энергетическом отношении может быть выяснена с нахожде-
нием функции изменения удельной работы резания от коэффициента е,
т. е. Луд = fa (е). Ее сопоставление с функцией = /4 (е) может
показать в какой мере целесообразно пользоваться кинематической
трансформацией угла заточки.
Анализ результатов экспериментальных исследований акад.
В. А. Желиговского [24] позволяет сделать вышеуказанные сопо-
ставления. Наличие в этих экспериментах таких дополнительных
данных, как величина тангенциального
усилия Pf и нормального перемещения
лезвия sn дает возможность определить
для каждого значения е величину Ауд.
Рис. 111. Значение кинематической трансфор-
мации угла заточки лезвия в опытах В. А. /Ке-
лиговского
Рис. 112. Зависимость потребной
мощности 7V и удельной энерго-
емкости X от подачи g для раз-
личных измельчающих бараба-
нов
Вследствие установленного В. А. Желиговским несовпадения на-
правления равнодействующей Р сил Рп и Pt с направлением s дви-
жения лезвия в материале, работа резания определяется исходя из
проекции силы Л? на направление s, т. е.
— Р cos (а — tp),
где а — угол между направлением s и нормалью к лезвию;
<р — угол трения лезвия по материалу при резании.
Так как путь лезвия в материале s = —то, следовательно,
удельная работа резания для единичной длины лезвия (например,
1 см) составит
уд cos а
В табл. 9 внесены все интересующие нас величины, заимствован-
ные из работы В. А. Желиговского [24], в том числе и значения Ауд,
подсчитанные по вышеприведенным формулам. На рис. 111 на основа-
нии табл. 9 построены графические зависимости. Графики =
= (е) и k = f0 (е), построенные на фоне графика Рп — f6 (е),
156
'Приводят к аналогичной с предыдущим выводом тесной связи между
/падением нормального усилия Рп резания и кинематической транс-
формацией угла заточки лезвия, выражающейся сходством харак-
теров этих кривых.
Зависимость Луд = (е) показывает, что суммарная работа,
затраченная как на нормальное, так и на тангенциальное перемещение
лезвия, с ростом коэффициента е интенсивно увеличивается. Такая
закономерность, очевидно, не во всех случаях аналогична. В лите-
ратуре приводятся результаты исследований [45, 65], характери-
зующие несколько иную связь между работой и коэффициентом сколь-
жения для некоторых других растительных материалов и условий
экспериментов. В некоторых случаях работа резания с увеличением е
в определенных пределах существенно падает, а затем иногда интен-
сивно растет.
Здесь уместно привести результаты экспериментальных работ,,
проведенных нами [47 ] при сравнительных испытаниях силосоубо-
рочных комбайнов с измельчающими барабанами, ножи которых
в одном случае имели угол наклона лезвия а = 0°, т. е. коэффициент
е = 0, а во втором случае а = 20°30', т. е. е = 0,37. Определенные
по осциллограммам средние крутящие моменты М и частоты враще-
ния л барабанов позволили подсчитать потребные мощности N на
процессы измельчения резанием растительной массы при различных
величинах ее подачи q в аппарат. Эти данные позволяют определить
наиболее наглядную для сопоставления величину — удельную энер-
гоемкость X:
^ = Т = 7^Л-С7(КГ/С)- '
Она характеризует рациональность рабочего органа, поскольку
указывает на величину затрачиваемой энергии для обработки еди-
ницы продукта тем или иным аппаратом.
Как выявилось испытаниями, барабан первого типа обеспечил
наиболее высокую секундную подачу q — 17,6 кг/с. При этом об-
щая мощность, потребная на привод барабана, составила Л/i =
34,9 л. с., а удельная энергоемкость Xi = 1,98 л. с./(кг/с). Пропуск-
ная способность барабана второго типа примерно при такой же по-
требной мощности N2 — 33,36 л. с. всего лишь 10,9 кг/с, т. е. на
6,7 кг/с (на 38% ) меньше. Удельная энергоемкость для этой предель-
ной подачи составила Х3 — 3,06.
Указанные подачи являлись предельными для условий проводи-
мых экспериментов, так как добиться более высокой подачи не уда-
лось из-за забивания аппарата измельчаемой растительной массой.
Таким образом, результаты экспериментов по существу характери-
зуют работоспособность сравниваемых аппаратов и их рациональ-
ность. Было доказано, что наличие угла наклона лезвия примерно
в пределах а = 20-5-22° значительно снижает удельную энергоем-
кость.
На рис. 112 приведены графические зависимости потребной на
процессы измельчения мощности N, а также удельных энергоемко-
157
стей этого процесса, от величины подачи q для двух сравниваемых,
барабанов. Опытным материалом служила кукуруза молочной
зрелости влажностью 79,5%, средний диаметр стеблей на высоте
среза d = 22 мм. Острота лезвия 100 мкм.
Зависимости потребной мощности N от подачи q характеризуются
прямыми, эмпирические формулы которых определены методом на-
именьших квадратов:
для барабанов первого типа
= 6,31 4- 2,53^;
для барабанов второго типа
= 7,97 + 1,53?2.
Зависимость X = f (т) имеет различные толкования, однако все
исследования показывают, что нормальное усилие резания Рп с ро-
стом коэффициента е снижается. При этом важнейшее значение при-
Рис. 113. Зависимость коэффи-
циента т] уменьшения нормаль-
ного усилия резания от коэффи-
циента трансформации
обретает кинематическая трансформа-
ция угла заточки лезвия. В этой связи
представляет большой интерес непо-
средственная связь между коэффициен-
том т) снижения нормального усилия ре-
зания и коэффициентом трансформа-
ции k.
На основании табл. 7, 8 и 9, со-
ставленных по данным экспериментов
Т. И. Егоровой, В. П. Горячкина и
В. А. Желиговского, в осях координат
== f (k) можно нанести 42 точки, свя-
зывающие в них эти два коэффициента
(рис. 113). Расположение точек позво-
ляет построить график функции т] =
= [ (k) и найти ее эмпирическую зави-
симость
т] = с£,
(81)
где с = tg у — tg 38° — 0,78 — коэффициент пропорциональности;
у — угол наклона прямой графика к оси абсцисс.
Зависимость (81)-еще раз подтверждает непосредственную связь
между величиной нормального усилия резания Рп и кинематической
трансформацией угла заточки, подчеркивая существенную роль
последней в процессе скользящего резания. С ростом коэффициента
трансформации почти в такой .же мере растет коэффициент т] умень-
шения усилия. Характерно, что указанную прямолинейную связь
между коэффициентами удалось получить для различных условий.
Так, точки графика из опытов Т. И. Егоровой взяты для разных углов
заточки лезвия. Углы заточки в опытах В. П. Горячкина и В. А. Же-
лиговского приняты предположительно равными 15°. Единым для
указанных трех опытов является материал — солома.
158 ’
Таблица 9
Кинематическая трансформация угла заточки лезвия
в опытах В. А. Же лиговского
Составляющие и результирующие усилия резания в ГС Полное перемещение лезвия в мм Угол заточки р, транс- формированный при исходном р = 15° Коэффициент транс- формации k сколь- Угол скольжении т Коэффициент снижения нормального усилия Г) Удельная работа реза- ния Луд в кге-см/смг
нормальное I с О. танген- циальное Pf результи- i рующее Д i нормальное зи п, танген- циальное Sf результи- рующее Ё К Я К -е е л с U жения е
1 500 1530 2 142 4,55 470 470 0°07' 0,992 103,30 89° 25' 0,893 141,0
2 000 2120 2 915 4,7 308 308 0° 14' 0,985 65,53 89° 07' 6,857 93,03
2 500 2700 3 680 5,0 216 216 0°21' 0,977 43,20 88° 40' 0,821 78,83
3 000 2990 4 236 5,05 118,5 118,6 0°39' 0,957 23,35 87° 34' 0,789 48,95
3 500 3680 5 079 5,3 83,5 83,6 0е 59' 0,935 15,75 86° 20' 0,750 38,72
4 000 4060 5 699 4,9 60,3 60,5 1° 15' 0,917 12,31 85° 20' 0,714 35,75
4 500 4504 6 367 5,05 42,8 43,1 1°50' 0,878 8,47 83° 10' 0,679 28,03
5 000 4910 7 008 4,6 30,6 30,95 2° 16' 0,849 6,65 81° 30' 0,643 25,37
5 500 5430 7 729 5,4 27,4 27,92 2° 55' 0,806 5,07 79= 00' 0,607 21,98
6 000 5600 8 207 5,5 21,2 21,90 3° 50' 0,745 3,85 75° 30' 0,571 18,43
6 500 6000 8 846 5,7 15,3 16,33 5° 19' 0,646 2,68 69° 40' 0,536 15,05
7 000 6400 9 485 5,07 12,0 13,03 5° 59' 0,601 2,37 67° 00' 0,500 14,76
7 500 7160 10 369 5,1 14,0 14,90 5° 14' 0,651 2,75 70° 00' 0,464 18,12
8 000 6960 10 604 5,2 14,1 15,02 5° 16' 0,649 2,71 69° 50' 0,429 17,93
8 500 8100 11 741 5,35 10,4 10,92 7° 13' 0,519 1,94 61° 50' 0,393 15,75
9 000 7850 11 942 5,25 12,8 13,84 5° 49' 0,612 2,44 67° 40' 0,357 18,70
10 500 8650 13 604 5,2 9,1 • 10,48 7° 33' 0,497 1,75 60° 20' 0,250 17,17
11 000 8850 14 118 5,45 7,6 9,35 8° 51' 0,410 1,39 54° 30' 0,214 15,62
11 500 9150 14 696 5,56 5,8 8,03 10° 31' 0,299 1,04 46° 10' 0,179 14,00
12 000 9700 15 430 5,1 3,0 5,92 13° 00' 0,130 0,59 30° 30' 0,143 11,78
12 500 6700 14 182 4,8 0 4,8 13° 20' 0,110 0,53 28° 20' 0,107 10,64
13 000 6350 14 468 4,8 « 0 4,8 13° 33' 0,097 0,48 25° 50' 0,071 10,71
13 500 5700114 654 5,0 0 5,0 13° 52' 0,075 0,42 22° 50' 0,036 10,55
14 000 0 14 000 5,0 0 5,0 — 0 0 — 10,50
Возможно, что коэффициент с характеризует именно особенности
материала. Утверждать это можно будет лишь располагая эксперимен-
тальными данными по другим материалам. Во всяком случае, распо-
лагая значением с, можно с достаточным приближением на основании
величины k определить коэффициент т] и, следовательно, величину, на
которую уменьшается Рп в зависимости от значения k. Но, как мы
уже отмечали, падение усилия Рп еще не характеризует зависимость
работы резания от коэффициента скольжения. Вместе с тем, на осно-
вании графиков (рис. НО и 111) следует отметить, что рост коэффи-
циента трансформации интенсивен лишь в пределах значения е —
= 0 <—10, в которых и заметно интенсивное падение Рп. Таким обра-
зом, уменьшение усилия Рп в технологических процессах, в которых
это требуется, следует использовать лишь в определенных пределах,
так как в противном случае из-за роста энергоемкости процесса сни-
жается эффект от скользящего резания.
159
Кинематическая трансформация кромки лезвия ножа 1
при скользящемм резании
Кромка лезвия в соответствии с изложенными в гл. VII сообра-^
жениями представляет собой продольный отрезок круглого цилиндра.
Таким образом, в поперечном сечении она имеет очертание дуги J
окружности радиуса г. Как было обосновано, острота лезвия изме-1
ряется величиной удвоенного радиуса кривизны кромки, т. е. 6 = ,
= 2г. При скользящем и наклонном резании сечение кромки 1
в направлении движения любой его точки в материал трансформи-
руется, приобретая форму продольного отрезка эллиптического ци- '1
Рис. 114. Схема к рассмотрению кине-
матической трансформации кромки
лезвия
Рис. 115. Зависимость коэффи-
циента трансформации
кромки лезвия от угла т и ко-
эффициента е скольжения
линдра. Контур этого отрезка представляет собой дугу острой вер-
шины эллипса радиусом гг (рис. 114). При этом согласно работе [34]
гг — г cos т, что означает
6Х = 6 cos т. (81')
Значение кинематической трансформации для процесса резания
проиллюстрируем примером. Так, при т — 45° 6Г.< 6 на 30%. При
максимально целесообразном с точки зрения кинематической транс-
формации угла заточки лезвия коэффициенте скольжения е — 10
острота лезвия возрастет примерно в 10 раз, поскольку этому коэф-
фициенту в соответствует cost ^ 0,1 и, следовательно, Si — 0,16.
Если обратиться к экспериментальным данным (см. рис. 62), то
можно утверждать, что работа А и удельная работа Ауд резания
только в связи с повышением остроты 6 лезвия в 4 раза (от 50 до
200 мкм) снизятся примерно в 2—3 раза.
Вводя по аналогии с коэффициентом трансформации угла за-
точки коэффициент k6 трансформации кромки лезвия, получим
, 6—\ 6(1—cost) 1
^6 = —6 - = §----- = 1 — COST,
160
Как видно из данной формулы, в отличие от коэффициента
коэффициент k6 не зависит от начальной остроты 6 лезвия и имеет
свою постоянную величину для каждого значения т. На рис. 115
приведена графическая зависимость k6 — f (т), которая может слу-
жить номограммой для определения <5j при заданных 6 и т, а также
функции /г6 = f (е), поскольку согласно выражению (78) cos х =
i
= . & и, следовательно,
*s=l-----—!-----
6 К1 -Ь е2
Зависимость коэффициента
т]6 [см. выражение (77)1 паде-
ния нормального усилия Рп ре-
зания от угла т и коэффициента
е скольжения за счет k6 легко
установить экспериментально,
применяя бесфасковое лезвие
с полуцилиндрической кромкой
радиуса г. На рис. 116 приве-
Рис. 116. Экспериментальная зависимость
дена такая зависимость для ча- коэффициента Че падения нормальной
стного случая (кукуруза влаж- силы Рп от т и
ностью 60%) в пределах т —
=0-н60°. Полученная на приборе скальпомер зависимость указывает
на весьма существенное влияние трансформации кромки лезвия на
величину т|б — одного из важнейших факторов наклонного и сколь-
зящего резания.
Таким образом, учитывая ранее изложенные экспериментальные
данные и теоретические соображения, среди наиболее важных факто-
ров скользящего и наклонного резания, таких как перенос силы тре-
ния с нормального на тангенциальное направление, пилящее воздей-
ствие кромки лезвия, кинематическая трансформация угла заточки
лезвия и падение удельного давления на погонную длину лезвия,
можно назвать и кинематическую трансформацию кромки лезвия.
Экспериментальные методы выявления факторов
скользящего и наклонного резания
В предыдущем разделе настоящей главы путем анализа экспери-
ментальных данных мы дифференцировали некоторые факторы, имею-
щие значение для процесса скользящего резания. Примененный метод
(см. рис. 109) с достаточной точностью позволил установить долю
снижения усилия резания, которое вызывается эффектом кинемати-
ческой трансформации угла заточки лезвия. Какова же доля прочих
факторов скользящего резания в эффекте снижения усилия резания?
Если из наиболее существенных трех факторов (трансформации
кромки лезвия, ее пилящего воздействия на материал и переноса
части силы трения с нормального на касательное перемещение лез-
вия) выявить значение хотя бы двух, то задача была бы решена.
И НЕ- Резнпк
161
1
Попытаемся решить указанную задачу также экспериментально. Jell
В основе метода, очевидно, должен быть принцип сопоставления про-
цесса резания, исключающего искомый фактор, с процессом, в кото- '«К
ром этот фактор имеет место. Так, значение кинематической транс- тИЙ
формации угла заточки было установлено методом сопоставления j k
скользящего резания с нормальным при условии соблюдения равен- I b
ства углов заточки лезвия в результирующем направлении резания, 1 &
Вероятно, чтобы выявить экспериментально значение пилящего >
воздействия кромки лезвия при скользящем резании, необходимо 1
устранить явление кинематической трансформации как угла заточки, < Й.
Рис. 117. Принципиальная схема прибора для исследования скользящего ре-
зания с большим коэффициентом е скольжения лезвием с углом заточки р — О
так и кромки лезвия. Это возможно лишь тогда, когда величина угла
заточки лезвия будет равна нулю, т. е. Р — 0, и кромка имеет в се-
чении прямоугольную форму. Лезвие с нулевым углом заточки и
реальной остротой S = 1004-200 мкм должно представлять собой
стальную ленту, достаточно сильно растянутую вдоль, с тем чтобы
под влиянием поперечного нормального давления она не деформиро-
валась. Такое бесфасковое или безгранное лезвие для резания с коэф-
фициентом е скольжения должно обладать и большим (примерно в
,е = 24-30) тангенциальным перемещением относительно нормальной
подачи его на разрезаемый материал.
На рис. 117 представлена принципиальная схема прибора, кото-
рая удовлетворяет вышеизложенным требованиям. Стальная лента 2
растянута шкивами 1 силой, приложенной к подшипникам осей 5
этих шкивов. Растяжение шкивов должно быть максимальным и
может быть подсчитано, исходя из допустимого напряжения в ленте.
Таким образом,
Q — 26Ьст,
где 6 —толщина ленты . (0,1—0,2 мм); Ь - ширина ленты (15—
20 мм); а —допустимое напряжение (75—100 кгс/мма).
Один из шкивов 1 — натяжной, холостой, другой — ведущий,
получает вращение со скоростью со, обеспечивая тангенциальную
скорость ленточного ножа
Vt = /сор,
162
где р — радиус шкива; f — коэффициент пробуксовывания ленты
по шкиву.
Одновременно с горизонтальным перемещением ленточный нож
со всей системой шкивов автоматически перемещается вертикально
в направлении скорости ип. Передаточное число i механизма, коорди-
нирующего вращение шкивов и их вертикальное перемещение,
каждый раз подбирается таким, чтобы обеспечить необходимый для
эксперимента коэффициент е и угол т скольжения:
/ е — tg т.
vn ь
Таким образом, ленточный нож прибора проникает со скользя-
щим резанием в материал 4, укрепленный в державке 3. Нормальное
5 6 7 8 9 ' 10 11
12
Рис. 118. Конструктивная схема прибора скальпомер для исследования на-
клонного резания
давление Рп ножа через материал и державку передается месдозе,
на шток которой опирается державка.
На ленте записывающего механизма прибора одновременно
записываются три показателя: нормальное sn и касательное st пе-
ремещения лезвия, а также нормальное давление лезвия Рп. С мень-
шей точностью могут быть записаны и тангенциальные усилия Pz,
возникающие при резании. Меньшая точность обусловлена возмож-
ным здесь методом определения силы Pt через крутящий момент ве-
дущего шкива. Величина вредных сопротивлений вращению всей
системы велика относительно силы Pt, что и является источником
значительных погрешностей. Запись величин s„ и st с отчетом вре-
мени дает сведения о значении величин скоростей vn и О/.
Из изложенной методики определения величин srt, st, vn, vt и Pn
становится ясным, что на описанном приборе можно найти с достаточ-
ной точностью зависимость Рп — f (е), на которую не влияет фактор
кинематической трансформации угла заточки {3 лезвия, и при усло-
вии прямоугольного сечения кромки — исключено влияние фак-
тора k6 кинематической трансформации.
Н* 163
Таким образом, этот метод дает возможность определить значение
пилящего действия кромки лезвия при скользящем резании. По-
скольку описанный прибор и метод исследования с его помощью
позволяют выделить значение пилящего воздействия кромки лезвия
при скользящем резании, делается возможным исследовать значение
микрогеометрии этой кромки, обусловленной заточкой лезвия абра-
зивом или созданной различными способами преднамеренно. Пред-
ставления о микрогеометрии кромки лезвия позволяют утверждать,
что при любом методе заточки лезвия его кромка приобретает пило-
образную форму. Это, с одной стороны, обусловлено воздействием
абразива, оставляющего на лезвии при его заточке царапины, и
с другой стороны — материалом лезвия — сталью, зерна которой
у самой кромки лезвия в различной мере выщербляются.
Микрогеометрии кромки лезвия в процессе скользящего резания,
как уже говорилось, зачастую придается резко различное значение.
А. А. Ивашко [26] считает, что микрогеометрия лезвия имеет решаю-
щее значение при скользящем резании, и цель заточки лезвия видит
главным образом в образовании микрозубцов. Другие авторы при-
дают микрогеометрии несущественное значение, так как на основа-
нии исследований приходят к выводу, что образованные заточкой
микронеровности и микрозубцы лезвия имеют незначительную стой-
кость и с началом резания обламываются. Нами будет показано, что
в зависимости от режима процесса резання, и главным образом, в за-
висимости от коэффициента скольжения роль трансформации угла
заточки и прочих факторов, в том числе пилящего действия кромки
лезвия, значительно меняется.
Указанное заключение можно распространить и на пилящее дей-
ствие кромки лезвия и, следовательно, на значение его микрогео-
метрии: в зависимости от характера обрабатываемого материала,
параметров и материала лезвия, режима резания, скорости резания,
характера износа лезвия, длительности его работы без заточки и т. п.
значение пилящего действия кромки лезвия и его макрогеометрии
может меняться в широком диапазоне.
Исследованиям, проводимым на описанном приборе (схема на
рис. 117), который воспроизводит высокие коэффициенты е сколь-
жения и работает на принципе независимого приложения составляю-
щих Рп и Pt силы резания, должны сопутствовать исследования на
приборе, который производит резание ножом с заданным направле-
нием резания и с зависимыми составляющими Р„ и Р(. Однако такой
прибор имеет неизбежную погрешность, заложенную в его схеме:
считается, что сила Рх (см. рис. 99) перпендикулярна силе Ру, а это
возможно лишь в одном, трудно устанавливаемом положении лезвия.
Кроме того, прибор не дает возможности установить соотношение
между составляющими Рп и Pt в процессе резания.
Нами разработан прибор, в котором устранены указанные недо-
статки. На рис. 118 приведена конструктивная схема, а на рис. 119 —
общий вид прибора. Ходовой винт 10 (рис. 118) приводится во враще-
ние от элктродвигателя 12 через пару конических шестерен 11. От
вращения ходового винта перемещается по направляющим 9 каретка
164
диска 7. Диск может поворачиваться на заданный угол относительно
вертикальной оси и закрепляется в нужном положении болтами 14.
На диске монтируется держатель 5, на котором устанавливается
нож 6. Натяжение ленты при бесфасковом ноже осуществляется
натяжным устройством 13. Державка 8 исследуемого образца жестко
укреплена в коромысле 4. Коромысло в зависимости от направления
воздействующих на него сил может поворачиваться на шарнире 15.
Рис. 11У. ^кальпомер
При этом своим плечом оно оказывает давление на месдозу 3t позво-
ляя фиксировать поперечную силу Рх. Усилие же Ру вдоль штока I
воспринимается месдозой 2.
Таким образом, в процессе перемещения каретки в направлении
исследуемого образца при резании возникающие продольные Ру
и поперечные Рх усилия воспринимаются месдозами 2 и 3 и пере-
даются ими в виде электрических сигналов через усилитель на
осциллограф 16. Непрерывная запись изменений усилий Рх и Ру
в процессе резания позволяет устанавливать в любой его момент
величину результирующей силы резания Р = У Рх + Pi , соотно-
шение ее составляющих Рп в нормальном к лезвию и в тангенциаль-
ном Pf направлениях (см. рис. 103) и величину угла ср между Р и Рп.
Кроме указанного, достоинством прибора является обеспечение
им равномерной и постоянной скорости резания ножом 6, обеспечи-
ваемой двигателем 12, конической парой 11 и винтом 10, а также воз-
можность резания не только отдельных стеблей, но и любого слоя
материала, укрепляемого в державке 8. Возможность поворачивать
державку в горизонтальной плоскости позволяет лезвию преодоле-
вать сечение материала в любом направлении. Держатель 5 ножа
благодаря натяжному устройству 13 обеспечивает резание бесфас-
ковым лезвием так же, как обычным, что чрезвычайно важно для
выявления функции фасок. Сопряжение всех трущихся.деталей при-
165
бора осуществлено через подшипники качения, что устраняет по-'
грешности, вызываемые трением. Кроме того, усилия, расходуемые
на вредные сопротивления, в приборе предварительно записываются,
что дает возможность получить истинное значение технологических
усилий за вычетом вредных.
Описанным прибором при установке бесфаскового лезвия под
прямым углом к направлению резания можно определить него-
скальпические свойства материалов (см. гл. III). Поэтому прибор
назван нами скальпомером.
Приборы, схемы которых изображены на рис. 117 и 118, и опи-
санные методы исследования дополняют друг друга в изучении тех-
нологических процессов резания лезвием.
Мы уже отмечали, что одной из особенностей скользящего и на-
клонного резания является снижение удельного, давления q на по-
гонную длину лезвия. Это снижение зависит от величины углов т
или а:
q — Рп cos т или q — Рп cos а гс/см.
Экспериментально значение удельного давления для процесса
резания, как уже отмечалось, должно выявляться путем исключе-
ния влияния прочих факторов на этот процесс. Например, должны
быть исключены такие факторы, как трансформация угла Заточки
и кромки лезвия, пилящее действие кромки лезвия и перенос силы
трения с нормального направления резания на тангенциальное.
Такое условие может быть выполнено, если сопоставлять процессы
наклонного резания лезвиями с прямоугольными кромками одина-
ковой остроты, с различными углами а наклона, но с одинаковыми
рабочими углами заточки, полученными в результате их трансфор-
мации. Указанное методическое условие эксперимента может быть
выражено равенством
tg Pl = tg 02 cos a2 = tg ps cos a3 . . .
. . .tg pn cos = const,
где a2, as, . . ,, an — различные экспериментальные углы наклона
лезвий; р2, Рз» • • •> Рп — соответствующие исходные углы заточки
этих лезвий, обеспечивающие равенство их трансформированных
углов.
Такой эксперимент позволит определить функции Рп — ft (q)
и А — f2 (q), а также установить степень влияния удельного давле-
ния q на процесс резания.
Результаты экспериментальных исследований
факторов наклонного и скользящего резания
Описанные в предыдущем разделе прибор для исследования сколь-
зящего резания бесфасковым лезвием (Р = 0) с большим коэффициен-
том е скольжения (см. рис. 117) и прибор скальпомер для сравни-
тельного исследования наклонного резания лезвиями с углами Р — 0
и р > 0 (см, рис. 118) позволяют дифференцировать факторы про-
166
изменял свое значение в пре-
Рис. 120. Зависимость нормальной состав-
ляющей Рп силы резания и показателя Пб
от £ в связи с изменением 6t и коэффицие-
нта k$ трансформации кромки лезвия
цессов резания, что дает основание для определения их особенностей
5 и классификационных признаков. Ряд экспериментов на приборе
с высоким значением е позволил нам выявить значение кинематичес-
кой трансформации кромки лезвия и ее пилящего воздействия. Для
' этого в первом случае режущая кромка ленты 2 прибора (см. рис. 117)
толщиной 6 •= 100 мкм закруглялась по радиусу г 50 мкм. Соот-
ношение скоростей = е менялось за счет последовательного из-
vn
менения скорости ленты vt от 0,3 до 2 м/с (0,3; 0,6; 0,9; 1,2; 1,5 и
2 м/с) при постоянном значении скорости подачи vn = 0,3 м/с. Таким
образом, коэффициент е скольжения
делах 1—10 (1; 2; 3; 4; 5; 10).
Измерение силы Рп при реза-
нии стеблей кукурузы дало воз-
можность найти зависимость
Рп == ft> (&) в связи с измене-
нием характеризуемым ко-
эффициентом 7)6.
Графически эта экспери-
ментальная зависимость пока-
зана на рис. 120. Теоретическая
кривая зависимости коэффи-
. циента трансформации кромки
лезвия kG = f7 (е) указывает на
какую долю уменьшилась пер-
воначальная толщина кромки 6, а зависимость ?]$ — f3 (е) коэффи-
циента падения нормального усилия Рп резания указывает на ка-
кую долю от максимального значения Рп П1ак упало нормальное
усилие резания. Полученные данные подтверждают существенное
значение для падения-усилия Р„ величины 61, меняющейся от коэф-
фициента Е.
Менее отчетливыми и ясными оказались результаты эксперимен-
тов по выявлению значения пилящего действия кромки лезвия. Се-
чению кромки ленты в двух сопоставляемых экспериментах по воз-
можности придавалась прямоугольная форма: в одном случае кромка
полировалась пастой Лассаля, во втором — затачивалась наждачным
кругом с зернистостью абразива 50—80 мкм. Полученные значения
усилия Рп в зависимости от коэффициента е в пределах скорости
V/ = 1 т-3 м/с имели значительный разброс, что не позволило вывести
точной закономерности даже при пятикратной повторности опытов.
Однако тенденция эффекта пилящего воздействия кромки явно заме-
чалась лишь после увеличения коэффициента е свыше 2—3. Подоб-
ные эксперименты, очевидно, при более точном их проведении и на-
личии возможно большего количества статистического материала да-
дут более отчетливую картину эффекта пилящего воздействия кромки
лезвия.
Представляют интерес данные по сопоставлению процессов реза-
ния растительных материалов лезвиями с углами заточки р — 15°
и р — 0°, проведенные на приборе скальпомер. Экспериментальным
167
материалом служил слой стеблей зеленой кукурузы влажностью ;
70%, угол наклона лезвий менялся в пределах от 5 до 40° с интерва- ••
лом через каждые 5°. На рис. 121 приведены типичные осцилло-
граммы изменения составляющих Рх и Ру усилия резания бесфас- ;
ковым лезвием 6=100 мкм в зависимости от углах=а, записанные на
приборе скальпомер. Наличие величин Рх и Ру позволяет опреде-
лять результирующее усилие R, а путем его разложения на нормаль-
Рис. 121. Типичные осциллограммы
составляющих Рх и Ру результирую-
щей R силы резания
Рис. 122. График закономерности из-
менения Рп, Pt и Рс с изменением а и
е для лезвий с углом Р — 15° и Р = 0
ное и тангенциальное направления движения лезвия, определять
Рп и Pt.
График, изображенный на рис. 122, где сопоставлены закономер-
ности изменения средних при шестикратных повторностях величин
Рп и Pt с изменением угла а и коэффициента е для двух лезвий:
с Р = 15° и Р = 0, показывает, что трансформация угла заточки р
даже при незначительной его величине (например, р = 15°) играет
существенную роль в падении усилия Р.. резания; поскольку для
лезвия с углом заточки Р = 0 усилие Рп в функции угла а меняется
совершенно незначительно. Таким образом, этим экспериментом еще
раз доказано, что кинематическая трансформация угла заточки лез-
вия является наиболее важным фактором в процессе наклонного
резания.
Характерно, что целый ряд экспериментов на скальпомере, на-
правленных на доказательство постоянства величины и направления
усилия R в пределах определенного угла а, не дали устойчивых ре-
168
зультатов. Величина этой силы колеблется в процессе резания по-
добно кривым, изображенным на рис. 121, очевидно — в зависимости
от изменения составляющих Рл и Ру1 связанных с анизотропностью
перерезаемого материала. Полученные некоторыми исследователями
данные об обязательном постоянстве в некотором диапазоне е ве-
личины Rt на наш взгляд, обусловлены недостаточной чувствитель-
ностью приборов и погрешностями их показаний в результате ви-
зуального восприятия.
Проведенные эксперименты хотя и не являются исчерпывающими,
тем не менее указывают на совершенно определенные тенденции
влияния тех или иных факторов на процесс резания лезвием.
Классификация процессов резания, основанная
на диференциации факторов скользящего резания
В рассмотренных [15, 21, 24, 251 и других известных работах
попытка найти в скользящем резании его разновидности не заверши-
лась общепризнанным экспериментально-теоретическим обосно-
Рис. 123. Характерные разновидности режущих аппаратов:
а — дисковый; б — ленточный; в — барабанный; е -- сегментный
ванием. Однако эти попытки нельзя признать беспочвенными..До-
статочно сопоставить две характерные группы режущих аппаратов,
работающих согласно современному представлению по одному и
тому же принципу скользящего резания. Дисковый режущий
(рис. 123, а) и ленточный двоильный аппараты (рис. 123, б), представ-
ляющие одну из этих групп, работают с высоким коэффициентом
скольжения (в = 5-е—30), в то время как в другой группе, состоящей
из ножевого барабана (рис. 123, в) и сегментного режущего аппарата
(рис. 123, а), этот коэффициент не превышает 2. . •
Не обусловливают ли эти количественные показатели качествен-
ного различия в самих процессах резания, осуществляемых указан-
16:)
ними группами режущих аппаратов? Анализ взаимозависимости^
между факторами скользящего резания и коэффициентами скольже-"
ния, проведенный нами выше, позволяет ответить на этот вопрос. •
Первостепенную роль в падении нормальной составляющей усилия 1
резания при скользящем резании играет кинематическая трансфер- •
мация угла заточки лезвия.
Учет кинематической трансформации угла заточки (см. гл. IX)
в опытах В. П. Горячкина [15], В. А. Желиговского [24], Т. И. Его- ]
ровой 121 ] и В. А. Зяблова [25] меняет коренным образом представ- 3
ление о первопричинах облегчения процесса резания при скользя- |
щем движении лезвия. |
Подсчитанные значения коэффициента и показателя т]₽ для j
большинства экспериментальных точек в опытах по скользящему
резанию (В. П. Горячкина, В. А. Желиговского и Т. И. Егоровой), i
представляющие собой относительные величины, при совместном их 1
использовании позволили установить общую закономерность (см. -;
рис. 113) падения нормального усилия Рп вследствие кинематической
трансформации угла заточки. Зависимость (81) подтверждает непо- J
средственную связь между падением нормального усилия Рп реза- |
ния и трансформацией угла заточки лезвия, подчеркивая решающее |
значение последней в процессе скользящего резания. Несомненно, 1
что кроме того в падении усилия Рп играют роль и такие факторы, |
как пилящее воздействие кромки лезвия и ее кинематическая транс- |
формация, а также перенос части силы трения с нормального на- 1
правления резания на тенгенциальное. Дифференциация роли ука- 1
занных факторов в различных видах резания представляет большой |
теоретический и прикладной интерес и, на наш взгляд, составляет 1
одну из важнейших задач современных исследований технологиче- 1
ского процесса резания лезвием. 1
1 Анализ процессов резания и результатов экспериментальных ;
исследований на современных приборах позволил определить зна- J
чение коэффициента показывающего в какой мере усилие реза- ?
нця Рп снижается за счет кинематической трансформации угла за- i
точки, н коэффициента й2, характеризующего снижение усилия Рп I
за счет остальных факторов скользящего резания. Характерные гра-
фические зависимости (см. рис. 109) коэффициентов k, ku k2 и пока- |
зателя 1) от коэффициента е, построенные на основании анализа для 1
трех исходных углов заточки р 60, 50 и 40° и согласующиеся с ре- ’
зультатами последующих наших экспериментов, показывают, что: 1
с изменением коэффициента в скольжения доля участия каждого ;
из указанных факторов в снижении усилия резания меняется; 3
тенденции изменения величин kt klt k2 и л 'в зависимости от в J
для лезвий с различным исходным углом заточки хотя и аналогичны, ;
но у лезвий с большим углом заточки превалирующее значение кине- ]
матической трансформации перед другими факторами, вызывающими I
падение усилия Pnt сохраняется в больших пределах коэффициента
скольжения.
Последний вывод, основанный на чисто экспериментальных дан-
ных, хорошо согласуется с теоретическим положением, указываю-
170
заточки «точки равнодеи-
щим на то, что большие исходные углы заточки трансформируются
вследствие изменения угла скольжения интенсивнее, чем меньшие.
Точки пересечения кривых kx = Д (е) и kz = f 2 (е) являются
точками равнодействия факторов резания, поскольку они характе-
ризуют условия, при которых на снижение усилий резания в равной
мере влияет как фактор кинематической трансформации угла за-
точки лезвия, так и эффект от других факторов скользящего реза-
ния. Для лезвий с различными углами
ствия» лежат на различных уровнях
величин коэффициентов скольжения,
располагаясь в пределах прямой поло-
сы (рис. 124). Таким образом, область,
расположенная ниже этой «полосы
равнодействия», характеризуется реза-
нием, в котором преимущественное зна-
чение имеет фактор трансформации уг-
ла заточки, в то время как для области
выше этой полосы превалирует значе-
ние других факторов скользящего ре-
зания.
Поскольку с увеличением коэффи-
циента скольжения резание характери-
зуется возрастанием значения факторов
перепиливающего воздействия кромки
и ее кинематической трансформации,
а также переноса силы трения с нор-
мального на тангенциальное направле-
ние резания и относительным сниже-
нием значения фактора трансформации
угла заточки, оно, по-видимому, и яв-
ляется типичным скользящим реза-
нием. С расчетно-теоретической точки
личать от него резание, в котором превалирует значение фактора
трансформации угла заточки, т. е. резание, характеризуемое па-
раметрами, лежащими ниже полосы равнодействия факторов сколь-
зящего резания (рис. 124). Такое резание удобнее всего именовать
наклонным, поскольку в практике оно осуществляется режущими
элементами, кромка лезвия которых наклонена относительно на-
правления резания в пределах, характеризуемых коэффициентом
скольжения е не более 2.
Как следует из графика (рис. 124), граница между скользящим
и наклонным резанием представляет собой полосу шириной 0,2е
и притом наклоненную под углом <р 30° к оси абсцисс, на которой
отложены углы р заточки лезвия. Этим подчеркивается, что в пре-
делах коэффициента е = 0,5 4-2 для наиболее распространенных
в практике углов заточки (3 = 20 4-60° скользящее и наклонное ре-
зание различаются весьма условно. При классификации режущих
аппаратов в указанных пределах установление вида резания, ис-
пользуемого в них, по-видимому, должно основываться не только на
Рис. 124. Разновидности про-
цессов резания на основе диффе-
ренциации факторов скользя-
щего резания:
/ — область скользящего резания;
II — область равнодействия факто-
ров скользящего резания; Hi — об-
ласть наклонного резания
зрения целесообразно от-
171
принятой величине е, но и на ее пределах, обеспечиваемых конструк-
тивными особенностями режущего аппарата. В соответствии с этим
режущие аппараты типа об (см. рис. 123) можно отнести к аппара-
там со скользящим резанием, а типа виг — к аппаратам наклонного
резания.
Вместе с тем исследования показали, что фактор пилящего воз-
действия кромки лезвия в случае резания с малой величиной коэф-
фициента скольжения имеет неизмеримо меньшее относительное зна-
чение, нежели в случае резания с е = 2-н20, Это и является одной
из особенностей процесса резания с большим значением е.
Таким образом, наиболее сложным видом процесса резания лез-
вием является скользящее резание, в котором для снижения уси-
лия Рп существенную роль играют: кинематическая трансформация
угла заточки, перенос части силы трения с нормального на танген-
циальное направление, кинематическая трансформация кромки
лезвия и пилящее воздействие кромки. В наклонном резании имеют
существенное значение лишь два первых фактора, в нормальном же
резании они вообще отсутствуют. Помимо того, наклонное и сколь-
зящее резание отличаются от нормального снижением удельной
нагрузки на длину лезвия. Значение этого фактора в каждом виде
резания еще не выяснено.
Часть третья
ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА РАСЧЕТА
РЕЖУЩИХ АППАРАТОВ
Глава X. ОСНОВЫ КЛАССИФИКАЦИИ РЕЖУЩИХ АППАРАТОВ
До настоящего времени нет твердо установившейся и,обстоятельно
аргументированной классификации режущих аппаратов, работаю-
щих по принципу резания лезвием. Употребляемые наименования
различных аппаратов часто отражают лишь их назначение, либо
второстепенные признаки, не характеризуя принципиальной сущ-
ности аппарата. В литературе по сельскохозяйственным машинам под
режущими аппаратами чаще всего понимают лишь сегментные аппа-
раты, работающие возвратно-поступательно, которые называют
также косилочными. Но другие косилочные аппараты с вращатель-
ными рабочими органами, вне зависимости от характера и плоскости
вращения ножей, называют ротационными или роторными. Режущие
аппараты силосорезок, соломорезок, силосоуборочных комбайнов,
работающие как измельчители, чтобы отличить их от других типов,
называют измельчающими аппаратами. Наличие различных типов
этих аппаратов вызвало необходимость ввести в их наименование
прилагательные, позволяющие их различать: например, дисковый
измельчающий аппарат, роторный и т. п.
Отсутствие закономерности и четкости в классификации и выборе
наименований режущих аппаратов порождает определенную пута-
ницу в их теоретическом и расчетном обосновании, препятствует
распространению этих общих обоснований на родственные виды и
группы режущих аппаратов. Все это настоятельно требовало пре-
жде всего разработки обоснованной классификации режущих аппа-
ратов со строгими определениями их классификационных признаков
и закономерностей образования их классов, видов и разновидностей
(53, 54].
При решении такой задачи прежде всего важно принять в ка-
честве исходного четкое определение понятия «режущие аппараты».
Очевидно, что под такими аппаратами следует понимать устройства,
приспособления и механизмы, осуществляющие процесс обработки
материала резанием с помощью лезвенных режущих элементов—
ножей. Простейшими режущими аппаратами, применяемыми в прак-
тике, являются различные бытовые ножи, ножницы, хирургические
скальпели и т. п.» наиболее сложными аппаратами — промышленные
измельчители различных материалов высокой производительности.
Определяющим условием для выбора типа конструкции режущего
аппарата является его назначение. Тем не менее в основу класси-
173
фикации режущих аппаратов наиболее логично и целесообразно
положить признаки, связанные не с их назначением, а с характером
рабочего движения ножей этих аппаратов.
Можно различить четыре основных вида рабочих движений и
соответственно четыре основных класса режущих аппаратов: вра-
щательное, возвратно-поступательное, колебательное и поступа-
тельное. Лезвие ножа аппарата при любом из указанных движений
оставляет в пространстве определенный след, который может пред-
ставлять собой плоскость, цилиндрическую поверхность или слож-
ную криволинейную поверхность, формы которых являются также
важными классификационными признаками, определяя вид режу-
щих аппаратов.
Не менее важным классификационным признаком для режущего
аппарата является разновидность характера проникновения — внед-
рения лезвия в материал или, иными словами, разновидность тех-
нологического процесса резания лезвием. Как мы установили, можно
различить нормальное, наклонное и скользящее резание. Вид реза-
ния является признаком, определяющим собой разновидность режу-
щего аппарата.
Резание лезвием возможно при наличии противорежущей реак-
ции усилию резания со стороны разрезаемого материала — так на-
зываемого противорежущего подпора. Последний,
в зависимости от направления указанной реакции и ее происхожде-
ния, имеет ряд разновидностей. Так, в зависимости от направления
реакции относительно режущей кромки противорежущий подпор
может быть нормальным и наклонным.
В зависимости от происхождения реакции, существенно влияю-
щей на процесс резания, противорежущий подпор может быть сле-
дующих основных видов (рис. 125): подпор лезвием; подпор пласти-
ной; если в этих видах подпоров имеется вторая опора (см. штрих-
пунктирное изображение), то такой подпор называется двухопорным;
подпор жесткостью материала на изгиб; подпор поверхностью,
распространяющейся за пределы отрезаемой части материала; подпор
материалом; инерционный подпор; аэрогидродинамический подпор;
подпор трением материала о поверхность, на которой он лежит; гра-
витационный подпор; подпор сопротивлением материала растяже-
нию.
В практике указанные виды подпора встречаются обычно в раз-
личных сочетаниях. Так, почти во всех основных видах имеет то
или иное значение инерционный подпор. В то же время для указан-
ного подпора, ввиду высоких относительных скоростей встречи
лезвия с материалом и перемещения последнего под воздействием
лезвия, приобретает значение пневматический или, точнее, аэро-
динамическнй подпор. В современной практике известны по-
пытки использовать этот вид подпора для улучшения технологичес-
кого процесса обработки материала резанием. Так, в некоторых ти-
пах газонокосилок создают интенсивный воздушный поток, который
противодействует отгибу стеблей и листьев при воздействии на них
ножей газонокосилки. Это способствует ровному и однообразному
174
^подрезанию газонов. Гидродинамический подпор используется при
?•; резании водорослей под водой.
г-'- Вид противорежущего подпора хотя и имеет существенное зна-
чение для процесса резания, однако его следует относить ко вто-
ричным классификационным признакам.
£ В разработанной классификационной системе [53] каждый ре-
: жущий аппарат приобретает наименование, смысл и содержание ко-
: торого указывают на его принципиальные конструктивные особенно-
: сти и место в этой системе. В качестве примера можно привести обра-
7 2 3 4 5
Рис. 125. Виды противорежущих подпоров
зование одного из таких наименований «плосковращательный режу-
щий аппарат нормального резания с инерционным противорежущим
подпором».
Резание, осуществляемое режущим аппаратом, представляет
собой одну из трех взаимосвязанных последовательных операций
технологического процесса обработки материала. Другими двумя
операциями являются питание аппарата материалом и отвод послед-
него уже в обработанном виде. Эти смежные операции, так же, как
и подпор, не являются определяющими для типа режущего аппарата
и относятся к его вторичным классификационным признакам.
По характеру питания различают два типа режущих аппаратов:
с непрерывным питанием и с периодическим или порционным пита-
нием.
Отвод обработанного материала от режущего аппарата может
быть осуществлен несколькими способами: механическими приспо-
соблениями, пневматическим способом и, наконец, энергией самих
режущих ножей (швырковый способ). В производственных режущих
аппаратах швырковый способ в сочетании с пневматическим (т. е.
швырково-пневматический) находит все большее применение ввиду
175
О
сл.
я
fa
а
ж
X
ГО
ф
ж«
а'
а
ж
а
ж
ф
а
а
го
а
о
-ж
а
Е
х
ж
о
а
£
го
ф
fa
ж
3’
ГО
а
2
ф
а
ф
а
а
а
о
а
а
о
2
ра ®
о Е
о
ш
£
ф
а
а
Е
а
*
я
ф
г
я 4Е
X Е s
и
а
•го
и
fa
ж
г
о
го
а
а
и
Е
а
х
го
а
fa
а
fa
а
ф
а
TJ
а
3
ф
а
ф
а
а
а
а
to
Ж
3
О
ГО
а
а
а
а
Ф
03
•tg
о
“с
а
ж
а
а
Т5
а
w
Ж ш
о .ж
ф ®
ж
а
ч
а
го
а
£
х
о
ф
а
а
о
Ж
X
Ж
to
*

Ш
S
ЙЗ
05 Ц-1
5 я
й “
ф £
ф п>
top
ь а
• fa
, Ф
г—,
ж И
о ф
оо Е
fa
о
го
ж
£ я
х Т
о
а
Ф5
я
ж
а
я
а
а
а
fa
fa
а
ГО
О
ж
w
ГО
а
го
а
а
а
х
ф
ж
ж
го
ж
о
£
to
а
а
о
ж
а
го
о
to
£
О
а
а
о
fa
ф
ф
£
ж
ж
fa
fa
3
а
ж
Е
to
а
ф
£
Ж
to
a
5
fa
£
О
Же
X
fa
to
а
го ж
to Ж
ГО
ж
з
ж
ж
а
Ще
о
о
сч
to
Ф
ж
а
. о
1 н
a
о
ф
а
ф
fa
а
а
о
о
а
о
Я
ф
ж
а
а
n>
О
ж
о
ж
3
X
Со
a
о
a
to
fa
cr
a
о
а
г>
а
о
fa
ш
го
я
X
а
a
я
а ж
£ Ж
ф “
ж
а
ж
л
ф
ф
ж
с
ж«
Q)
а
ф
Ж
ьэ
05
X
ж
ж
о
*
ф
Де
П*Р
зЯ
о а а
а= х ,
а
го
12 Н- Е. Резник
Таблица ТЬ' ”"'
Классификационные наименования основных видов режущих аппаратов
и примеры их применения в практике
Номер по схеме из рис. 126 Наименование режущего аппарата Примеры применения
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 - ' 17 18 Плосковращательный нормального резания Плосковращательный наклонного резания Плосковращательный скользящего резйния Вращательно-цилиндрический нормального резания Вращательно-цилиндрический наклонного резания Вращательно-цилиндрический скользящего резания Возвратно-поступательный плоскостной нормального резания Возвратно-поступательный плоскостной наклонного резания Возвратно-поступательный плоскостной скользящего резания Криволинейно-колебательный нормального резания Криволинейно-колебательный наклонного резания Криволинейно-колебательный скользящего резания Плоскоколебательный нормального резания Плоскоколебательный наклонного резания Плоскоколебательный скользящего резания Плоскопоступательный нормального резания Плоскопоступательный наклонного резания . Плоскопоступательный скользящего резания Измельчающие аппараты силосоуборочного комбайна, соломорезки, овоще- и корнерезки, рубительные машины в целлюлозно-бумажной промышленности, мясорубки, электробритвы и т. п. То же Срезающий аппарат многих ручьевых сельскохозяй- ственных машин, шпико-, колбасо-, хлеборезки и т. п. Измельчающие аппараты силосоуборочных комбайнов, соломосилосорезки, измельчители в целлюлозно-бумажной промышленности и т. п. То же В практике встречаются очень редко Электробритвы, стригальные машинки и т. п. Косилочные аппараты сельскохозяйственных машин, стригальные машинки и т. п. Бытовые ножи, обвалочные ножи в мясной промышлен- ности, скальпели хирургические и т. п. Формовочные сельскохозяйственные машины в чаевод- стве То же В практике применяется очень редко Некоторые типы ножниц Косилочные аппараты для толстостебельных культур в сельскохозяйственных машинах ручьевого типа и т. л. Режущие аппараты кустоподрезных машин Подрезные машины в декоративном растениеводстве То же Режущий аппарат двоильных машин в кожевенно- обувном производстве
Наличие схемы и таблицы по родству классификационных призна-3
ков различных режущих аппаратов позволяет заимствовать теорети-|
ческие и экспериментальные основы в классе родственных аппаратов,|
что расширяет указанные основы и возможности разработки и совер-|
шенствования аппаратов. Именно на таких предпосылках строится!
дальнейший анализ и обобщение теоретических и экспериментальных |
основ и методик инженерных расчетов различных классов, видов и|
разновидностей режущих аппаратов. 1
Евыталкивает перерезаемый предмет. По мере продвижения предмета
Впрд действием силы R угол х уменьшается и при его определенной ве-
личине наступает равенство % — 2ф (рис. 127, б), при котором силы
отклоненные от сил Рп на угол q>, лежат на одной прямой и на-
Еправлены навстречу друг другу. Равнодействующая этих сил R = О,
поэтому предмет не перемещается вдоль лезвий.
Рассматривая разновидности противорежущих подпоров (см.
Jr рис. 125), мы показали, что противорежущими элементами могут
служить не только лезвия (как это имеет место в ножницах), но и
| различные пластины и брусы с разными углами заточки и макрострук-
турой поверхности, у которых углы ф„ трения с перерезаемым ма-
Г”гериалом будут в большей или меньшей мере отличаться от угла <рг
Елезвия. В этом случае нельзя угол защемления х определять как
^сумму углов (pt и ф2 трения о кромки режущей пары, т. е. равенство
В'х — Ф1 + ф2 не обуславливает критического значения % и, следова-
Втельно, неподвижное положение перерезаемого предмета. М. В. Сабли-
г ков (64 ] показал, что в том случае, когда фх и <р2 значительно отли-
ваются друг от друга, возможно скольжение предмета по поверхности
Е"с меньшим углом трения, что будет сопровождаться его перекатыва-
I нием по поверхности с большим углом трения и выталкиванием из
зева пары. Следовательно, при ф! > q>2 величина угла защемления
Глава XI. АНАЛИЗ ЗНАЧЕНИЯ УГЛА ЗАЩЕМЛЕНИЯ МЕЖДУ 1
РЕЖУЩЕЙ ПАРОЙ РЕЖУЩИХ АППАРАТОВ |
Как уже отмечалось, резание лезвием возможно при наличии !
противорежущего подпора. Последний может быть осуществлен мно-1
гими способами (см. рис. 125). Любой противорежущий подпор по!
существу создает реакцию силе резания, действующей со стороны J
ножа на материал. Направление этой реакции сообразуется с относи- :1
Х>29
Рп
fPn
5)
а)
Рис. 127. Взаимодействие лезвий нож-
ниц с перерезаемым предметом:
а — при х > 2<р; б — при % = 2<р
тельным направлением действую- 1
щей силы, что при наклонном и 1
скользящем резании обусловлено w-аспа --г- т*- ' гп а удвоенным
значениями углов а и т. В зави- Ж. должна определяться не суммоиуглов трения «р, и <р2, уд
симости от величины этих углов -Д* меньшим углом трения, т. е. X
в режущей паре возникает так на- 'К
зываемыйугол защемления,
в значительной мере определяю- |
щий собой эффективность процесса |
работы режущего аппарата. '
Значение угла защемления мо-
жет быть проанализировано при
рассмотрении взаимодействия ре-
жущей пары простейшего режуще-
го аппарата — ножниц. Легко представить себе взаимодействие лезвий
ножниц с каким-либо круглым перерезаемым предметом (рис. 127).
Известно, что зачастую этот предмет выталкивается из сильно рас- ‘j
творенных ножниц до момента, когда его лезвия сомкнутся до опре- •
деленного угла х> при котором предмет прекращает свое движение j
и начнется его перерезание. В. П. Горячкин [14, 15] назвал этот ;
угол углом защемления и показал, что выталкивание предмета из
зева ножниц и его неподвижное положение в момент достижения кри-
тического значения угла % находятся в зависимости от углов трения ф
между кромками лезвий и предметом. Объяснение указанному явле-
нию можно получить, рассмотрев возникающие силы в процессе
взаимодействия лезвий ножниц с перерезаемым предметом.
Вследствие нормальных давлений Рп (рис. 127), оказываемых
лезвиями на предмет, возникают силы трения fPn (где f — коэффи-
циент трения). Равнодействующие Р'п этих сил Р'п = Рп + fPn при
X > 2ф (рис. 127, а) отклонены в сторону, противоположную вер-
шине угла х- В этом случае суммарная сила R этих равнодействующих
178
LbLLltllYl У 1 .UU1V1 л
Говоря о трении лезвия о материал, В.. П. Горячкин [14] заме-
чает, что «. . .правильнее было бы вместо трения здесь применить
| какой-нибудь другой термин, например, «заедание», так как лезвие
I' всегда покрыто мелкими зубчиками». Следует также учесть, что тан-
генциальная составляющая Pt усилия резания преодолевает не
£ только указанное «заедание», обусловленное пилообразностью кромки
[Цлезвия, но и сопротивление, вызываемое заклиниванием лезвия
Г в образуемую им же прорезь, все более и более углубляемую по мерс
| его тангенциального перемещения. О существенном различии между
л с понятием трения и сопротивления, оказываемого тангенциальному
? ? перемещению лезвия, говорит и то обстоятельство, что коэффициент
трения любой другой поверхности ножа по перерезаемому материалу,
полученный обычным методом, значительно отличается от показателей
J Г трения о лезвие, полученных при резании.
: Изложенное показывает, что понятия об угле ф трения и его коэф-
J фициенте f для резания весьма условны. По существу сопротивление
] Pt тангенциальному перемещению лезвия обусловлено его сцеплением
• г с материалом и поэтому угол ф трения следует именовать углом фс
• ? сцепления, а коэффициент f — коэффициентом fc тангенциального
; Г сцепления лезвия с материалом:
I. = = Pn tg <Pc-
B. А. Зяблов [25], именуя (хотя также с оговорками) указанный
коэффициент коэффициентом трения, находит связь между нормаль-
ным давлением Рп и коэффициентом fz тангенциального сцепления
12* 179
для лезвий с различной макроструктурой. Так, с использование^
опытных данных Т. И. Егоровой [211 и некоторых своих дополни^
тельных данных по резанию ржаной соломы им построена зависимость';
коэффициента fc от Рп (рис. 128) для двух лезвий: шероховатого и}
гладкого. Хотя последние определения весьма субъективны, тем не
менее автор приходит к выводу, что для коэффициента трения соломы'
по лезвию имеет значение шероховатость фасок ножа, обусловлен-:
ная образованием более высоких зубчиков на кромке лезвия.
Другой опыт В. А. Зяблова 125] приводит нас к еще большему!
убеждению, что сопротивление тангенциальному перемещению лез-?
вия по материалу характеризуется
не коэффициентом трения, а коэф-
фициентом fc тангенциального сце-
пления. Автор определял значения
Рис. 128. Зависимость коэффициента Д.
тангенциального сцепления лезвия
с материалом от нормального давления
Рп для лезвий:
I — шероховатого; 2 — гладкого
Рис. 129. Зависимость коэффи-
циента fc сцепления шерсти по
лезвию от силы Рп:
1 — угол заточки fl = 20“; 2_угол
₽ = 65°
углов трения тонкорунной овечьей шерсти по лезвиям] ножей
с разными углами заточки при различных нагрузках. Углы'трения
определялись плавным увеличением угла установки обращенного
вверх лезвием ножа прибора, изображенного на рис. 98, до начала
скольжения лежащего на нем пучка шерсти с подвешенным грузом.
На рис. 129 приведены зависимости /с = f (Рп) для лезвий с раз-
личными углами заточки р = 65° и Р = 20°. Коэффициент fc имеет
значительно меньшую величину для лезвия с большим углом. Автор
наблюдал, как при малых нагрузках пучок шерсти, зацепившись за
неровность кромки лезвия шерстинкой толщиной 20 мкм, удержи-
вался от смещения при увеличении угла его установки до 60 -70°.
При увеличении же нагрузки такое явление не удалось наблюдать,
так как прочность шерстинки, по заключению автора, была недо-
статочной для удержания пучка.
Таким образом, приведенные наблюдения В. А. Зяблова убеди-
тельно указывают на природу сопротивления тангенциальному пере-
мещению материала по лезвию: это сцепление, а не трение. Рассу-
ждения автора 1251 при сопоставлении коэффициента трения с коэф-
фициентом скольжения направлены на поиски двух разновидностей
скользящего резания, в одном из которых эти коэффициенты относи-
тельно близки по своему значению, в другом — далеки.
180
Принятая нами классификация технологических процессов реза-
ния (см. рис. 124), на наш взгляд, четко разграничивает разновид-
ности резания: скользящее и наклонное. Причем наклонное резание
для многих материалов характеризуется численным совпадением
коэффициентов /с сцепления и е скольжения, скользящее же реза-
ние — значительным превосходством величины е над fc. Иначе, эти
условия могут быть выражены следующими соотношениями (см.
рис. 124):
при наклонном резании, т. е. при е < 2,
/с t'i
при скользящем резании, т. е. при е > 2,
/с <8.
Таким образом, коэффициент /с сцепления в обеих разновидно-
стях резания играет несколько различную роль в определении
значения критического угла защемления. В обосновании, и расчете
режущих аппаратов критическое значение угла защемления является
важным технологическим параметром.
Глава XII. ПЛОСКОВРАЩАТЕЛЬНЫЕ РЕЖУЩИЕ АППАРАТЫ
Плосковращательные режущие аппараты имеют широкое рас-
пространение и входят в класс вращательных (см. рис. 126 и табл. 10).
Теоретические и расчетные основы для проектирования такого вида
аппаратов наиболее обстоятельно разработал акад. В. П. Горяч-
кин .1151.
Типы аппаратов
Простейшим из плосковращательных режущих аппаратов яв-
ляется дисковый аппарат с прямолинейными ножами, расположен-
ными радиально. Такой аппарат относится к плосковращательным
нормального резания (см. рис. 126). Его ножи могут только рубить
без скольжения, причем нормальное давление Рп ножа при этом бу-
дет наиболее высоким.
В целом же ряде случаев резание с высоким значением нормаль-
ного давления Рп нежелательно, а в некоторых случаях недопустимо.
Почти все такие случаи относятся к процессам резания упруговяз-
ких материалов, чаще всего растительного или животного проис-
хождения, высокое давление на ткань которых вызывает ее дефор-
мацию, недопустимую по условиям технологического процесса.
В качестве примера можно привести резание и, особенно, измельче-
ние сельскохозяйственных культур, где высокое давление гранями
лезвия в месте среза вызывает смятие стеблей, рваный срез с нежела-
тельным выделением внутриклеточных соков. При резании продуктов
питания, таких как мясо, овощи, фрукты и т. п., высокое нормальное
181
давление ножом, приводящее к нечистому срезу и к смятию этих
продуктов, также нежелательно.
Как показал В. П. Горячкин, резание со скольжением у прямо-
линейного ножа возможно при наличии угла т (рис. 130), что дости-
гается смещением ножа в плоскости диска на некоторую величину I
относительно радиальной линии ОЬ. При таком расположении ножа
линейная скорость v — г<ч любой точки лезвия при вращении диска
Рис. 130. Плосковращательный режущий
аппарат с прямолинейным лезвием
может быть разложена на со-
ставляющие: нормальную vn и
тангенциальную vt\
Оп = rd) COS T = (ди;
vt — гш sin т — d)l.
Составляющая vn изменяется
по закону прямой, a v( сохра-
няет постоянную величину для
всех точек лезвия, так как
I — г sin т = const.
Зависимость коэффициента
скольжения ножа в функции и
представит собой равносторон-
нюю гиперболу:
= (83)
ип и ' '
Таким образом, в рассматри-
ваемом случае различные точки
лезвия обладают различным ко-
эффициентом скольжения е, и, следовательно, угол заточки лезвия
ножа в указанных точках будет различно трансформирован. Для
установления закономерности трансформации угла заточки по дли-
не ножа L подставим в выражение (79) значение е из формулы (83):
(84)
На основании данного выражения построим графическую зависи-
мость Pi — f (и), например, для реальных параметров дискового
аппарата соломосилосорезки, т. е. 0 = 25°, L — 500 мм, I = 150 мм.
На графике (рис. 130) видно, что в различных поперечных сечениях
ножа угол заточки, вследствие кинематической трансформации,
имеет различную величину. График изменения коэффициента в по
длине ножа иллюстрирует его значения для трансформации угла 0Г
Таким образом, угол заточки вследствие трансформации с увеличе-
нием и растет. Это, очевидно, является одним из недостатков диско-
вого режущего аппарата с прямолинейными ножами. Действительно,
182
как указывал В. П. Горячкин, давление Рп ножа с увеличением ра-
диуса снижается, так как
р __ J dw
(где J — момент инерции), а увеличение угла заточки требует об-
ратного, т. е. повышения этого давления.
Могут быть два пути устранения этого противоречия:
1) соответствующим увеличением угла т и, следовательно, е
с ростом г:
. г de
^ = -dT‘
(где dO — угол поворота диска), т. е. применением криволинейных
ножей;
2) применением ножей с переменным углом 0О заточки. Закон
изменения угла 0О по длине ножа, очевидно, может быть записан
в виде
Ро = arctg 01 + (-“/ >
где tg 0J — const.
В практике используют первый путь, т. е. применяют криволи-
нейные ножи. Аппараты с такими ножами относятся также к плоско-
вращательным.
Анализ и расчет схемы плосковращательного режущего аппарата
сводятся к рассмотрению взаимосвязи его основных параметров
в плоскости резания и определению их оптимальных значений. Та-
кими параметрами являются высота слоя h (рис. 131), ширина b
слоя, высота а расположения оси вращения диска над противорежу-
щей пластиной, расстояние с оси вращения диска от края слоя
по горизонтали, угол т скольжения, угол % защемления и угол тр по-
ворота ножа (угол, при котором точка контакта лезвия ножа с кром-
кой противорежущей пластины проходит равные отрезки вдоль
последней).
По чертежу можно написать следующие зависимости основных
параметров:
г2 = и2, + а2:
и = г cos (т — у);
а — г sin (т — %);
а = и tg (т — х);
и .а , а
X —т—arccos -~—х—arcsin — — х— arctg — , (85)
где и — расстояние от оси вращения ножа по горизонтали до точки
его пересечения с противорежущей пластиной.
Данные выражения справедливы и для криволинейного лезвия,
у которого углы ти% являются углами между касательной к лезвию
183
в точке контакта d его с противорежущей пластиной и соответствую-
щими направлениями, показанными на чертеже.
Нетрудно видеть (рис. 131), что расположение горловины отно-
сительно центра О вращения ножа характеризуется постоянными для
данной схемы величинами а и с, оказывающими весьма значитель-
ное влияние на углы т, %, ф и, следовательно, предопределяющими
процесс резания.
Может быть три случая взаимного расположения горловины в
оси вращения ножа по вертикали: а > 0, а ~ 0 и а < 0. В. П. Го-
рячкин [15], рассматривая их, установил, что рациональным может
быть только первый случай, который, как видно из уравнения (85),
Рис. 131. Взаимосвязь между некоторыми параметрами
плосковращательного режущего аппарата
I
при возрастании значений г и « обеспечивает соответствующее уве-
личение угла % ростом угла т. При прямолинейном лезвии могут быть
невыгодные случаи, когда при постоянном значении угла % угол т
уменьшается.
При условии а < 0, т. е., когда а имеет отрицательное значение
и линия противорежущей пластины расположена выше оси враще-
ния ножа, выражение (85) примет вид
Х = т-р arctg—,
что означает увеличение угла %, т. е. ухудшение условий резания.
При условии а — 0 угол х = и ттах ограничивается величиной
X 2<р, где <р — угол тангенциального сцепления (трения) мате-
риала о кромки режущей пары.
При а > 0 максимально возможное значение угла увеличивается
и может быть определено из выражения
откуда
ттаУ ^2<p + arctg—~,
“шах
tg • 2ср).
umax D -f- С
184
Из данного выражения видно, что увеличение размера а является
выгодным до некоторых пределов. Действительно, из уравнения
(85) следует
Но так как угол % не может быть равен нулю или быть меньше его
(иначе линия лезвия касалась бы линии противорежущей пластины),
то tg % > 0 и tg т > Ввиду того, что в аппаратах такого вида
tgTmln < 1 и umln = С, а <С tgTmln. По рис. 131
tg (Tmin Xmin)»
НО
t > tg (Тга111 Хипп) t),
следовательно, а С, а для более точного выбора значения можно
записать
С > а (В + С ) tg (ттах — 2ф).
Изданного выражения видно, что в расчете схемы режущего аппа-
рата величина с имеет важное значение. Принимают ее по конструк-
тивным соображениям.
Зависимость энергоемкости процесса резания
режущим аппаратом от угла х его ножей
При анализе и расчете схем режущих аппаратов большое значе-
ние придается обоснованию и выбору угла т скольжения его ножей.
Значение этого угла для величины усилия резания общепризнано.
Обеспечение возрастанйя угла т с ростом г и ц стало критерием для
оценки рациональности формы лезвия и правильного подбора пара-
метров схемы режущего аппарата. Что же касается значения угла т
для работы и, тем более, удельной работы резания, то на этот счет
имеются различные точки зрения. В. А. Желиговский [24], как
это уже было приведено ранее, пришел к выводу, что наименьшая
удельная работа имеет место при рубящем действии лезвия, т. е.
при т — 0. По его данным, по мере увеличения угла скольжения
удельная работа возрастает сначала медленно, а после достижения
углом т = 704-75° все интенсивнее. Наши экспериментальные иссле-
дования по резанию толстого слоя растительного материала [45]
показали, что увеличение значения т в определенных пределах вы-
годно в энергетическом отношении.
На рис. 132 представлена экспериментальная зависимость ра-
боты А и удельной работы Луд резания от угла наклона лезвия т
при резании толстого слоя стеблей кукурузы и лебеды со скоростью
18,6 м/с. Как видно из графика, работа и удельная работа резания
с увеличением угла т до 25° падают, а при дальнейшем увеличении
этого угла — возрастают. Такое нарушение закономерности падения
185
Рис. 132. Зависимость работы А резания
и удельной работы Луд резания от угла т
наклона лезвия:
----кукуруза; ---лебеда (толщина слоя h =
— |00 мм; ширина слоя В ~ 60 мм)
работы резания от увеличения угла скольжения лезвия, очевидно,-
присуще только резанию толстого слоя и объясняется тем, что при
резании лезвием усилие затрачивается не только на разрушение ма-
териала вершиной лезвия, но и на преодоление трения между фасками
лезвия и материалом.
В большинстве ранее проведенных исследований зависимости
усилия резания от угла скольжения т авторы стремились исключить
трение между материалом и фасками лезвия и обеспечить резание
только его вершиной. Поэтому полученные в указанных опытах за-
висимости отражают условия резания с незначительным трением фа-
сок. При резании толстого слоя, когда лезвия углубляются в тол-
щину материала набольшую ве-
личину, невозможно обеспечить
это условие.. При резании лез-
вием толстого слоя сила возни-
кающего трения между фасками
и материалом пропорциональна
площади контакта этих фасок
с материалом. С увеличением
угла скольжения т площадь кон-
такта F увеличивается обратно
пропорционально cos т. Если
площадь контакта при т0 = О
принять за начальную, то
г о
COST
Следовательно, сила, необходимая для преодоления трения лез-
вием при резании, с увеличением угла т будет расти. В нашем случае
при угле 25° выгода в усилии резания полностью нейтрализуется
трением, возникшим между кромками лезвия и материалом. При даль-
нейшем увеличении угла т усилие трения возрастает быстрее, чем
снижается усилие резания. Этим и следует объяснить изменение
направления кривой. Эмпирическая зависимость удельной работы
резания от угла наклона т лезвия, выраженная кривыми на рис. 132,
имеет вид
= k (т - 21)а + ч,
где k и т[ — коэффициенты, зависящие от физико-механических
свойств материала. Так, для кукурузы влажностью 79% k —
— 0,000058; т) = 0,093. Для лебеды влажностью 60% k ~ 0,00006;
П = 0,097.
Указанные данные говорят о том, что увеличение угла скольже-
ния лимитируется не только углом защемления, но и вредным тре-
нием, возникающим между фасками лезвия и материалом.
Различие полученных авторами работ [24] и [45] данных функ-
ции Дуд = f (т) объяснялось также тем, что в первом случае ис-
ключалось не только трение материала о фаску лезвия, но и само
186
120
WO
во
00
ио
резание производилось на чрезвычайно малых скоростях и при
•очень тонком слое.
Результатами экспериментальных работ, проведенных на при-
боре (см. рис. 25), описанном Н. В. Сабликовым (65], также не под-
тверждается систематическое увеличение удельной работы резания
с увеличением угла т. По данным автора наименьшую величину удель-
ная работа для различных материалов имеет в пределах значения
угла т = 30 ^-50°, после чего происходит постепенно ускоряющееся
увеличение удельной работы (рис. 133).
Для наглядности и удобства сопоставления закономерностей
функции ЛУд = f (т) для различных материалов на графике рис. 133
автор за 100% принял удельную рабо-
ту резания, соответствующую рубящему
резанию, т. е. резанию при т = 0. При
малых значениях угла т удельная ра-
бота резания листьев кукурузы и бу-
мажных трубок незначительно превы-
шает исходную величину; затем при
значениях угла т от 30 — 40° до 70—65°
она падает относительно исходной вели-
чины, а на участке от этих углов до
80° — резко возрастает, превышая ис-
ходную.
Резание стеблей и початков куку-
рузы с меньшей энергоемкостью, чем
исходная, происходит при всех зна-
чениях т (0—70—78°). При т = 80°
уделрная работа резания выше исход-
ной уже на 15—25% .
Таким образом, можно заключить, что удельная работа резания
или, что то же, энергоемкость процесса резания с увеличением
угла т скольжения в определенных пределах, характерных для
различных материалов, параметров лезвия и режима резания, сни-
жается.
Точный учет всех перечисленных факторов аналитическим выра-
жением затруднителен. Однако, основываясь на высказанных теоре-
тических соображениях и экспериментальных данных, можно ут-
верждать, что наклонное резание (0 > е < 2) в энергетическом от-
ношении более выгодно, чем нормальное. Скользящее резание при
значении е > 2 может быть в энергетическом отношении менее вы-
годным, чем наклонное. Однако, если оно необходимо из технологи-
ческих соображений (чистота среза, устранение смятия материала
нормальным давлением лезвия и т. п.), то его рационально применять
в пределах е > 10.
В различных видах плосковращательных режущих аппаратов,
как и в других видах аппаратов, может быть осуществлено резание
с практически любым значением е. Именно поэтому учет вышепри-
веденных выводов при разработке режущих аппаратов чрезвычайно
важен.
Рис. 133. Зависимость удельной
работы j4v„ резания от угла т
для слоя:
! — бумажных трубок; 2 — пшенич-
ной соломы;.3 — листьев кукурузы;
4 — початков кукурузы; 5 — стеб-
лей кукурузы
Ж; Г
ь
йЙкаЛм
if'
к
Форма линии лезвия ножа плосковращательного
режущего аппарата
Анализ параметров режущей пары плосковращательного анпа- у»
рата в плоскости резания указывает на большое значение формы ли-Я
нии лезвия ножа для работы аппарата. Форма линии лезвия должна Д
обеспечивать наименьший расход энергии на резание материала, ми-Д
нимальную неравномерность нагрузки на вал диска и защемление»
материала режущими кромками пары по всей рабочей длине лезвия.^
Аналитическое исследование различных форм ножей для плоско--
вращательных аппаратов провел еще акад. В. П. Горячкин [15 V
который рассмотрел большинство из возможных форм ножей, дав
оценку их достоинствам и недостаткам, и определил целесообразность
их применения. Автором были рассмотрены следующие формы линий •
лезвий ножей: гиперболическая спираль, логарифмическая спираль
т = const, архимедова спираль, эксцентрическая окружность, раз- ?
dib 1 i
вертка окружности, инверсия развертки ~ const, прямая, л
% = const и г cos (т — <р) — const. -•
В практике форма ножей плосковращательных аппаратов выбира- «
лась на основании опытных данных и поэтому часто не подчинялась
закону определенной геометрической кривой. В большинстве случаев ?
в практике используют прямолинейные ножи и, реже, ножи с лез- ''
виями, очерченными по форме эксцентрической окружности. Широ-
кое использование ножей с прямолинейным лезвием объясняется :
простотой регулирования зазора между лезвием ножа и кромкой
противорежущей пластины, а также простотой их изготовления, мон-
тажа на диске и заточки.
Из всех криволинейных форм для ножей наиболее предпочти-
тельна форма эксцентрической окружности. С производственной
точки зрения она несколько сложнее прямолинейной, но значительно ’
проще других криволинейных форм.
। Ниже дан анализ схем плосковращательных режущих аппаратов 1
с ножами прямолинейной формы и формы эксцентрической окруж- |
. ности, а также, кратко, некоторых других, анализ которых прове- 1
ден В. П. Горячкиным. |
1:$
S'
Гл .

Э
Аппарат с прямолинейными ножами
На рис. 134 представлена схема перемещения прямолинейного
ножа относительно горловины ABDC. Уравнение линии лезвия по
схеме может быть представлено в виде
г cos 0 == Р,

Коэффициент скольжения для прямолинейного
лезвия
р р
е = tg т = с tg 0 = ~,
'ii
188
^откуда следует, что т убывает с возрастанием г, т. е. по мере про-
движения ножа в материал, когда давление на нож все возрастает,
^процесс резания становится все менее и менее выгодным.
Й Угол поворота ф. В прямолинейных ножах при повороте
|ножа на один и тот же угол нарастает глубина разреза:
4ф = ad\_ d6; JO = . Д;
т ai — » i (ц? — a1)
а3 — а3
chp al — Ра
du “ (а3 — u3} / *
I, t. e. с увеличением и величина уменьшается.
g/ Угол защемления^ согласно выражению
й . u tg т — а иР — al
fe A a tg т -j- и aP ul
|<c увеличением и уменьшается, поэтому в прямолинейных ножах
I' предельная величина угла х должна быть выбрана при и = с.
& Длина р а з р е з a As при резании прямолинейным ножом при
1- повороте меняется в значительных размерах. Так, величина Asj
Е. до момента, когда нож проходит через угол А горловины,
г- т. е. в пределах от и — 0 до
В ’и = с (рис. 134), определится
I выражением
| Л Л
с — и
|1 sin Xi cos Xi ’
f При переходе лезвия от пе-
J ресечения с точкой А к Пересе*
L чению с точкой D верхнего
f, дальнего угла горловины длину
ь разреза Д$2 можно определить
из выражения
Рис. 134. Схема к анализу плосковраща-
тельного режущего аппарата с прямоли-
нейными ножами
л А
As = —:----;
2 sin Ха
При дальнейшем движении ножа через верхний угол D и до конца
длина разреза будет
А Ь 4- с — и
As3= —
С05%а
Проведенный анализ показывает, что обеспечить постоянную
длину разреза или сделать ее более равномерной при прямом ноже
невозможно.
j Аппарат с ножами, очерченными
: > в форме эксцентрической окружности
> i Уравнение окружности с радиусом R и эксцентри-
г цитетом е (рис. 135) можно представить в виде
[ 7^2 = Z2 + r2 + 2ег cos 0.
‘ Й
г 189
г
оо
соответствующем текущему
Xtnax
180°
Я + е
из которой вытекает, что с углублением ножа в материал скорость
поворота увеличивается-с увеличением и, т. е. глубина разреза,
приходящаяся на определенную величину угла ф, уменьшается.
190
90°
V № — е-
I
Уголповорота характеризуется следующей зависимостью:
_____ и — г sin ф
dii е (и cos ф -J- a sin ф) ’
Угол скольжениях может быть определен из уравнения^
. е cos 0 4- г ';
7Я.Г6-’ <
Соответствущим подбором рабочего участка эксцентрической!
окружности здесь можно избежать невыгодной зависимости угла tj
от радиуса-вектора г (уменьшение угла с увеличением радиуса-век-1
тора), которая неизбежна для прямолинейных ножей. Здесь угол т'
сначала уменьшается, а затем растет:
Текущий угол 6.............. 0°
Радиус-вектор .............. R—е
Щт
Рис. 135. Схема к анализу плосковра-
щательного режущего аппарата с но-
жами формы эксцентрической окруж-
ности
Таким образом, на участке кривой, соответствующем текущему
углу от 90 до 180°, коэффициент скольжения с увеличением радиуса-
вектора нарастает. На этом участ-
ке по мере углубления ножа в ма-
териал длина разреза As умень-
шается.
Угол защемлениях для
ножей, очерченных в форме эксцен-
трической окружности, в противо-
положность прямолинейным но-
жам изменяется в обратной зави-
симости от величины и.
Акад. В. П. Горячкин [151 угол
X определяет из выражения
, __ и — е sin ф
е (а -|- е cos ф)f

из которого видно, что в начале ре-
зания угол х наименьший и дости-
гает максимального значения %1Пах при umax, т. е. в момент, когда
рабочая кромка ножа прошла горловину. Для резания без выталки-
вания массы из зева режущей пары необходимо, чтобы Хтах был
меньше суммы углов трения массы о кромки противорежущей пла-
стины (pi и ножа ф2:
^Аппарат с ножами, очерченными
форме гиперболической спирали (рис. 136, а)
Уравнение очертания лезвия по гиперболической спирали
У гО = с.
|!ч Коэффициент скольжения — тангенс угла касательной с радиусом-
Квектором с уменьшением 0 уменьшается:
В.' , rdQ п
t E = tgT = — 0.
в а
У Следовательно, заключает В. П. Горячкин, это форма кривой не
-может быть приемлема для кромки ножа.
a-const
режущих аппаратов с формами очерта-
Рис. 136. Схема к анализу
ния лезвий ножей по:
а — гиперболической спирали; б — логарифмической спирали; в — архи-
медовой спирали
Е

Аппарат с ножами, очерченными по форме
логарифмической спирали (рис. 136, б)
Уравнение такой формы очертания
। cig Т
г = г0 + е •
Угол т здесь остается постоянным, в то время как с увеличе-
нием г он должен увеличиваться. Поэтому это очертание лезвия для
режущего аппарата является нерациональным.
Аппарат с ножами, очерченными
по форме архимедовой спирали
(рис. 136, в)
Уравнение такой спирали
г = r0 + АО
или
У г? -и а2 = )/с2 -р а2 -f- А (ф + arctg ) .
191
т увеличивается с возрастанием г или и\ с увеличением 0 коэффи- '
циент е возрастает по прямой.
Угол защемления % определяется из соотношения
. _ ц tgT — а _ и К а1 -р и- — аА __ г V — Аа
и -р с tg т иА и 1^а‘2 р и1 А ]А г2 -р а2 -р а2 г
й увеличивается под конец резки.
Изменение угла поворота ф:
Ф=0 —arctg — ;
a
_______ и а2 -р и2 — а А
(______А (аа -р а2)
du,
угол ф увеличивается с возрастанием и и г.
При а = О
dip I ,
-— = —== const.
du А
Дуга резания As
Л
2
Приближенно
так как дуга As мало отличается от прямой, т. е. ее кривизна невелика.
Рис. 137. Схема к анализу
формы очертания лезвия
ножа в виде развертки
окружности
Аппарат с ножами, очерченными по форме
развертки окружности (рис. 137)
Уравнение развертки
г2 = Я2 (т + 0) + /?2
или
Угол скольжения может быть определен
на основании соотношений
р
cos т — —;
г

192
Инверсия развертки окружности
В некоторых плосковращательных режущих аппаратах применя-
лись ножи, кромки лезвий которых имеют форму кривой, обратной
развертке окружности, т. е. инверсий развертки окружности. Раз-
вертка окружности радиуса г0 (рис. 138) образуется откладыванием
по касательной по часовой стрелке величин и' = агоф. Так полу-
чаются точки А'В' и С. Для обратной кривой откладывают те же
величины против часовой стрелки,
получая точки А, В и С.
При условии г0 = 0 кривая
принимает вид архимедовой спи-
рали, так как
П = уУ2--Го = Г.
Коэффициент скольжения
Угол защемления определяется
из уравнения
tgX (1+а)г0*
Рис. 138. Схема к анализу формы очер-
тания лезвия ножа в виде инверсии
развертки окружности:
/ — инверсия развертки: 2 — развертка
окружности
Изменение угла поворота
- -- --- = const,
an аг0
т. е. инверсия развертки отличается тем свойством, что угол пово-
рота Аф ножа для прореза на единицу длины Ан остается постоян-
ным.
Аппарат с ножами, очертание кромок лезвий которых
подчиняется закону х ~ const (рис. 139, а)
Коэффициент скольжения
. а-1-utgT
е = tg т —- ————-;
& и — a tg %
е убывает с уменьшением и по гиперболе с асимптотами
и = a tg %; tg X = tg т.
Уравнение кривой лезвия
, . . . 1 v — atgv
ф = фл + tg х In-------;
* то г вл umin—atgx*
13 н. Е. Геэник
193
в частном случае, при а = 0 и — г (рис. 139, б)
V3o +tgyjn — ,
т. е. кривая принимает вид логарифмической спирали:
du
а
_ tgx
du u —fltgx '
4ф = 40
Рис. 139. Схема к анализу режущей
пары для формы ножа, отвечающей
закону %= const:
а — общее положение; б’— при «rajn
Аппарат с ножами, очертание кромок лезвий
которых подчиняется закону г cos (т — ф) = const
Нормальному давлению Рп ножа сопутствует сила трения fPn
(рис. 140). Равнодействующая этих сил равна —Если г — ра-
Р
диус-вектор, I - плечо силы cog'^ , то ее момент
Л1 = —I ~ - Рп - г cos (т — ф).
costp cos ф ' т/
Если считать Рп — pds и ср постоянными, где р — давление на
единицу длины и ds элемент ножа, то можно задаться формой ножа
Рис. 140. Схема к анализу кривой
очертания кромки по закону
г cos (т — <р) = const
из условия постоянства момента М —
— const, т. е.
Рп
—- г cos (т—<р) — const ~ а.
COS ф \ т/
Форма кривой ножа
, v С COS ф
г cos (т— (р) ~ —----- — а.
г п
Следовательно,
tgx=tg [(т—'ф) + ф]~
=*= V г2 — а2 -р с tg ф _ rd&
а ± tg ф V f'~ — а2
Преобразуя последнее выражение, В. П. Горячкин приходит
к выражениям, характеризующим кривые, применение которых
нереально.
194
' Кинематическая трансформация угла заточки
лезвий ножей с различной формой очертания кромки
Рассмотренные выше девять форм очертаний кромок лезвий ножей
плосковращательных режущих аппаратов характеризуются не только
определенными закономерностями, выраженными аналитически, но
и обладают определенными законами изменения коэффициентов
а скольжения. В соответствии с выражением (79) кинематическая
трансформация угла 0 заточки лезвия находится в тесной зависимости
от коэффициента в. Это было показано выше [см. формулу (84) и
рис. 130] на примере прямого ножа плосковращательного аппарата.
Представляло большой интерес написать закон кинематической транс-
формации угла 0 у остальных восьми рассмотренных В. П. Горячки-
ным [15] криволинейных ножей. В табл. 11 приводятся такие ана-
литические выражения. Они позволяют определять величину транс-
формированного угла Pj заточки для любых возможных значений
входящих в них параметров.
Плосковращательный аппарат
скользящего резания
Рассмотренные выше схемы режущих аппаратов могли обеспе-
чить как наклонное, так и скользящее резание с невысоким коэф-
фициентом е скольжения. Аппарат дискового типа, рассматриваемый
ниже, практически может обеспечить любой коэффициент е скольже-
ния. В отличие от аппаратов, в которых противорежущий подпор,
как правило, осуществляется специальной противорежущей пла-
стиной, аппарат с высоким коэффициентом е не требует этого, так как
нормальное давление здесь незначительно и осуществляется самим
материалом — его подачей. Плосковращательные режущие аппараты
с высоким коэффициентом е широко используются в промышлен-
ности и сельском хозяйстве. Конструктивно они представляют собой
диск, окружность которого является режущей кромкой (рис. 141).
Абсолютное движение лезвия диска 1 здесь складывается из вра-
щательного вокруг оси О со скоростью со и поступательного — нор-
мального vn относительно материала 2. Для точки с лезвия танген-
циальная скорость vf перемещения лезвия будет равна окружной
скорости этой точки, т. е.
Vt = УоКр = СОГщал
где rmax— радиус кромки лезвия, т. е. вершины угла заточки.
Для простоты рассуждений примем условно в качестве рабочего
движения перемещение материала относительно неподвижного лез-
вия, складывающееся из движения радиального на нож и враща-
тельного вокруг его оси. Тогда точка 1 материала (рис. 141, б),
поворачиваясь на угол Д6 и перемещаясь на диск на путь Д$„
пройдет последовательно положения всех последующих точек от
1 до 8. При этом в каждой последующей точке окружная. ско-
рость иокр будет иметь свое измененное направление и величину.
13*
195
Таблица 11
£
Закономерность кинематической трансформации угла заточки вдоль лезвия
для различных форм ножей плосковращательного режущего аппарата
Форма лезвия Уравнение кривой Трансформация угла заточки по формуле Примечание
Гиперболическая спираль г9 = с ₽1 = arctg tg - /1 + (- 6)2 0 — текущий угол
Логарифмическая спи- раль г= Го + eectgT = arctg V1 + tg T2 * —
Архимедова спираль г = г0 + А0 Pi = arctg —— - Ун (-£ + 9) a r0 — расстояние горло- вины относительно оси диска; А — коэффициент
Эксцентрическая окруж- ность R2 = г2 + е2 + 2er cos 6 = arctg —-- tg P „ 1/1 1 ( & <"0® 6 ~j“ г V 1 \ ^sine \3 R — радиус окружности; е — эксцентриситет
и in | Ц11НИ1ШИ1Й^
Продолжение, табл. 11
Форма лезвия Уравнение кривой Трансформация угла заточки по формуле Примечание
Развертка окружности Г2 = Д2 (т Ц_ 0) Д2 t 1 - arctg У—02 /1 + ^ R — радиус окружности; г — радиус-вектор
Инверсия развертки окружности и = а/гф = arctg — -Ц-.==== l/1+(J+±i. г \ aurQ w / rQ — радиус окружности; ф — угол поворота ножа; и = агоф (рис. 138)
Кривая с постоянным углом % защемления R tgfr
% = const 1.Л । M + ^gxV X — угол защемления
Кривая по формуле Г COS (т — ф) = const Г COS (т — ф) = const Pi = arctg г— 'gP - 2 —
Скорость иокр при повороте на угол ДО будет меняться в связи
с уменьшением радиуса г каждый раз на некоторую величину
например, для второй точки она будет
Vokp, =ю(гтах—Дзп), / : (86)
а для последней, восьмой
^окр. — wrmln.
Рис. 141. Кинематическая
трансформация угла зато-
чки режущего диска:
а — общий вид взаимодей-
ствия режущего диска 1 с ма-
териалом; б — схема изме-
нения тангенциальной ско-
рости резания
Определим величину Д«л в зависимости от ДО. Время Д/ поворота
диска на угол ДО составит
ы
За указанное время радиус rmax уменьшится за счет перемещения
материала на величину
А А^ Д0
&sn;=vnM^vn~
и тогда, согласно выражению (86),
/ ДО \ ЛА
Чжр — ® ^max w у — max •
Но тангенциальная скорость
v( — Уокр cos ДО
или для любой точки
и, = (wrraax — vn ДО) cos ДО.
198
Следовательно, коэффициент скольжения для режущего диска
может быть выражен формулой
е__ Vi_ _ (b>rmax — vn ДН) COS 6
vn vn
В соответствии с выражением (79) формула для определения транс-
формации угла заточки диска будет иметь вид
fi1=arctg г tgP - (87)
рц>гтэх — vn Д6) cos де jз
Исследуем с помощью данного выражения характер трансформа-
ции угла заточки режущего диска, приняв для него некоторые част-
ные параметры. Пусть исходный угол заточки его лезвия 0 — 15°,
радиус диска rmax —-200 мм, частота' вращения 200- об/мин или,
что то же, со — 21, скорбеть подачи материала на диск vn —
= 1500 мм/с. Определим значение pi при каждом повороте диска
на угол АО = 5°:
Угол поворота в град О 5 10 15 20 25 30 35 40
Угол заточки в град 15° 6° 13' 2° 09' Г 18' 57 ' 49' 39' 33' 32'
Графическая зависимость pi = / (ДО) показана на рис. 142..
Таким образом, анализ выражения (87) показывает, что с уве-
личением текущего угла ДО угол заточки вначале уменьшается ин-
тенсивно, а затем все медлен-
нее, приближаясь к нулевому
значению. Это означает, что
вследствие кинематической
трансформации проекция фас-
ки лезвия режущего диска
приобретает очертание "вы-
пуклой кривой. Угол накло-
на хорды указанной кривой
к плоскости вращения диска
с незначительной погрешно-
стью может быть принят как
условный угол наклона фас-
Рис. 142. Зависимость кинематической тран-
сформации угла Р заточки лезвия режущего
диска от угла его поворота относительно ма-
териала
ки лезвия, или как услов-
ная величина трансформированного угла р1усл заточки.
Зная величину 6 (см. рис. 141, б), при которой = 0, можно из
треугольника 1; 8; 0 определить сторону 1; 8, которая является ка-
тетом I треугольника лезвия. На основании формулы для косо-
угольного треугольника
/ !== 1/~Г min “F T'max minimax COS 0.
Другой стороной треугольника лезвия является толщина ножа Ь.
Таким образом,
₽iy™=arctg-y-==
ь__________________
max ^rtnin^inax COS 6
199
Принимая b — 5 мм и учитывая, что при 0 = 40° 0, а также то,
что при принятых величинах rraln = 181,5 мм, определим численное
значение р1усл для нашего случая:
₽1усл = arctg ~ 5 - • —- — = 6°51'.
У Л /181,534-2002—2 181,5-200 cos 40°
На этом основании можно определить численное значение услов-
ного коэффициента k трансформации:
= = 0,456.
р 15
. Величина коэффициента Л, на основании установленной связи
между ним и коэффициентом т| [см. формулу (81)1, дает представ-
ление о величине снижения нормального усилия резания для режу-
щего диска с принятыми конструктивными параметрами и кинема-
тическим режимом.
Неравномерность нагрузки на вал
плосковращательных режущих аппаратов
Неравномерность нагрузки на вал диска плосковращательных
аппаратов нормального резания и большинства аппаратов скользя-
щего резания является их существенным недостатком. Она обуслов-
лена не только прерывистым резанием, вызванным неизбежными ин-
тервалами между лезвиями ножей, но и изменением крутящего мо-
мента в период резания каждым ножом. Продолжительность реза-
ния каждым ножом
Д f _ 60 брбхв
д 360 ’
где 0о6хв— угол обхвата ножа; п— частота вращения диска.
Величина Д/ составляет десятые и сотые доли секунды,
поэтому работу ножа можно рассматривать как ударную. Отноше-
ние продолжительности Л/ резания к продолжительности пере-
рыва Д t0 резания можно определить по уравнению
__ брбхв^
360 — 60(jXBz
где г — число ножей на диске.
Это отношение может составить при неблагоприятных условиях
всего 20—30%. Для обеспечения равномерной нагрузки на вал в про-
цессе резания каждым ножом необходимо, как уже отмечалось, чтобы
с увеличением радиуса-вектора г соответственно увеличивался угол
скольжения, уменьшалась глубина разреза при повороте ножа на
один и тот же угол ф и менялась длина дуги Л$ резания.
Указанным требованиям совершенно не удовлетворяют прямоли-
нейные ножи и лишь в некоторой степени удовлетворяют ножи, имею-
щие форму эксцентрической окружности и некоторых других кри-
200
вых. Это отчетливо видно из диаграммы моментов резания, которую
можно построить, пользуясь формулой момента Л4реэ резания:
Л4рез — Asr cos xq (1 -J- f tg т) кгс-м, . (88)
представляющий собой произведение полного усилия резания Р
на радиус-вектор г.
Метод построения такой диаграммы описан проф. Г. И. Бреме-
ром [9 ]. Для определения значений As, гит строят последовательные
Рис. 143. Построение схемы измельчающего аппарата с ножами формы эксцентриче-
ской окружности (а) и диаграмма резания такими ножами (б)
положения ножа (рис. 143, а) с начала резания через каждый по-
ворот Аф = 10° ножа. С этой целью из центра О вращения диска
радиусом, равным эксцентрицитету е, проводят окружность, по ко-
торой перемещается в процессе резания центр 1 кривизны ножа. В на-
чальный момент этот центр находится на пересечении окружности
радиуса е с окружностью радиуса R кривизны ножа, проведенного
201
из верхнего ближнего угла / горловины. Затем окружность радиуса е
делят на равные дуги, соответствующие повороту ножа на 10°. Из
каждой полученной точки радиусом кривизны ножа в пределах
горловины проводят дуги, определяя загруженные участки лезвия.
Радиусы-векторы определяют измерением расстояния от центра вра-
щения диска до середины соответствующей дуги. Углы скольже-
ния т определяют замером углов, образованных радиусами-векто-
рами и радиусами кривизны ножа, которые равны 90—т.
Зависимость между удельными давлениями q, коэффициентом f
скользящего резания и коэффициентом tg т определяют эксперимен*
тально для каждого технологического процесса.
Таким образом, пользуясь формулой (88), можно последова-
тельно определить значения моментов резания для всех положений
ножа относительно горловины. Откладывая углы поворота в гра-
л 360
дусах от 0 до —— на оси абсцисс и соответствующие им моменты
резания 7Ирез на оси ординат, получают диаграмму моментов реза-
ния (рис. 143, б). Построение такой диаграммы для двух смежных
ножей иллюстрирует характер изменения сопротивления резанию
в процессе вращения диска. Как видно из рисунка, даже для ножа
с формой эксцентрической окружности момент /Ирез меняет свое
значение от 0 до Л1тах, причем резание имеет прерывистый характер
и продолжительность каждого перерыва составляет примерно 28%.
Такое изменение значения Мрез вызывает изменение угловых скоро-
стей со диска и вызывает необходимость применения больших махо-
вых масс. Это утяжеляет конструкции аппаратов и требует повышен-
ной мощности двигателя длящего привода.
Степень неравномерности £ вращения дисков допускается в пре-
делах 3—7%, т. е.
f _ Ь>Л13Х - Ющ|п Q 2 , Q у
Необходимую величину степени неравномерности можно обеспе-
чить соответствующим расчетом момента инерции диска, который
принимают с учетом обеспечения выравнивания его вращения. Диск
в перерывах резания и на участках, где приводной момент больше
момента резания, должен накопить запас избыточной кинетической
энергии, достаточной для выравнивания, угловой скорости при ее
падении на участках пик моментов резания.
Избыточную работу Диэб можно определить по формуле
л ________________________ ^®max "^min
Лизб 2 2’ '
где J — момент инерции диска; сотах, <от1л — соответственно макси-
мальная и минимальная угловые скорости диска.
Учитывая, что- *•
__ Ютах + 4Jmin
СР 2 *
^изб =
202
Глава XIII. ВРАЩАТЕЛЬНО-ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ
РЕЖУЩИЕ АППАРАТЫ
Вращательно-цилиндрические режущие аппараты нашли не
меньшее распространение в практике, ’чем плосковращательные.. Их
широко применяют как в огромных высокопроизводительных измель-
чителях различных упруговязких материалов, так и в миниатюрных
машинках, таких как электробритвы. По некоторым конструктив-
ным и технологическим показателям вращательно-цилиндрические
аппараты имеют преимущества перед плосковращательными. По-
этому в ряде случаев их применение становится не только предпочти-
тельным, но и необходимым. Однако не все разновидности враща-
тельно-цилиндрических аппаратов (см. рис. 126) одинаково распро-
странены в практике. Так, почти не находят применения аппараты
нормального и скользящего резания. Первые — ввиду нерацио-
нальности процесса резания в них и в связи с неизбежным возник-
новением одновременной нагрузки по всей длине лезвия ножа, что
в случае нарушения зазора между ножами и противорежущей пла-
стиной (в меньшую сторону) приводит к разрушениям не только ре-
жущей пары, но и всей конструкции аппарата. Вторые, т. е. аппараты
скользящего резания не находят применения в связи с тем, что их
функции могут быть выполнены другими, более рациональными ра-
бочими органами. Таким образом, рассмотрение вращательно-ци-
линдрических режущих аппаратов сводится к рассмотрению аппара-
тов наклонного резания.
Анализ и расчет схем вращательно-цилиндрических или, как их
часто называют, барабанных режущих аппаратов обстоятельно рас-
смотрены нами в работе 145 ].
Траектория лезвий ножей аппарата
относительно изрезаемого слоя материала
Особенностью рассматриваемой разновидности режущих аппара-
тов, уже описанной нами (см. рис. 44), является то, что угол ос на-
клона ножа относительно противорежущей пластины и угол х за-
щемления равны друг другу. Поэтому анализ схемы цилиндрического
режущего аппарата в плоскости, перпендикулярной к плоскости ре-
зания, сводится к рассмотрению таких его параметров, как тол-
щина h разрезаемого слоя, высота а расположения вала барабана
над противорежущей пластиной, диаметр барабана £>б во взаимо-
связи со скоростями исл подачи слоя материала и скорости уб вра-
щения барабана. Траектория ножей барабана относительно слоя
материала с учетом одновременного вращения ножей вокруг оси
барабана с угловой скоростью ю и подачи на барабан слоя массы
со скоростью исл может быть представлена в виде трохоиды (рис. 144),
уравнение которой в неподвижных осях координат ОХ и OY будет:
х = исл/ + ~ cos со/; у ~ (1—sinwf)» (89)
где t — время, за которое барабан повернулся на угол со/.
203
Здесь принято допущение, что не слой массы движется поступа-
тельно на барабан, а барабан на неподвижный слой со скоростью
слоя.
При построении последовательных положений ножа (рис. 144)
соотношение скоростей гу, и псл принято близким к единице, что при-
дало трохоиде вытянутую форму. Расстояния между любыми одно-
родными точками смежных отрезков трохоиды равны между собой
Рис. 144. Траектория лезвий ножей барабана относительно перерезаемого
слоя материала
и являются расчетной длиной резки /расч. Эту длину можно опре-
делить, если значение абсциссы х вычесть из значения абсциссы хь
последующего ножа при условии равенства их ординат у — уь для
обоих последующих положений, т. е.
/расч (^0)
Пусть центральный угол между ножами
где z — число ножей
Из уравнения (89)
на барабане.
можно написать
, R — и
Stn со/ — ---,
К
где Я ~ ~2~; отсюда
COS to/— 1 — •
204
Подставляя значение cos со/ в уравнение (89), получим
x=W + «/l-(^)2-
Нож Ь достигнет в слое положения а с опозданием на время ДС
необходимое для поворота барабана на угол 6, т. е.
Следовательно, абсцисса для нового положения ножа b
Хъ = (/ + до + R V1 —
Подставив значение Л/ и учтя, что уь = У, согласно выраже-
нию (90), получим
^расч = *Ь X = Осл Н X
X V’-(V)’ - ]A-(V)‘ •
откуда
, _ 0
^расч ^сл '
Подставляя значения 0 и со, получим
/Расч=исл-о^-=—• (91)
расч сл 2miz nz v '
Расположение оси барабана относительно
противорежущей пластины
Рассматривая сложное движение лезвия ножа (рис. 145), можно
; видеть, что результирующая скорость лезвия пр’ в зависимости от
его положения меняет свое направление относительно движения слоя.
Проекция результирующей скорости лезвия на направление движе-
ния слоя может характеризовать воздействие лезвия на слой мате-
риала. Действительно, в точке А такая проекция скорости ир пред-
ставляет собой скорость
vOTT = Op cos ф, (92)
i с которой лезвие воздействует на слой, отталкивая его и препят-
? ствуя поступлению массы в барабан и ее резанию.
Исходя из этого, подача должна осуществляться в том месте ба-
рабана, где отталкивающего действия ножа нет, т. е. оотт = 0.
j Согласно выражению (92) оотг = 0 тогда, когда <р = т. е. ре-
зультирующая ир направлена перпендикулярно направлению дви-
жения слоя, как это имеет место в точке В.
205
Направление и величина скорости ор являются функциями углаф
поворота барабана. Из параллелограмма скоростей для положения
лезвия в любой точке можно написать
~ vL + + 2исл^б cos ф.
В точке В, для которой соблюдено условие иотт — О,
2 2 2
vp==v6 — vcn.
Приравнивая эти выражения, можно установить значение угла ф,
при котором оотт — 0, т. е. определить точку, где совершенно от-
сутствует отталкивающее действие лезвия и появляется явление
затягивания стеблей. В этой точке имеют место наиболее благоприят-
ные условия для резания слоя:
С05ф= — (93)
Данное условие можно получить из зависимости угла ф от ср по
рис. 144:
COS ф__ = р°тт — t'CJ1 = рР cos Ф —
4 t'6 v6 v6 ’
и
откуда при ф = -g-
, Рсл
cos ф —---—.
V t-б
Если заданная толщина слоя h материала, перерезаемая бараба-
ном, равна высоте горловины, то величину а возвышения оси бара-
бана над противорежущей пластиной можно определить из треуголь-
ника ЬОБ:
А / , D
Дп—а — h = ~^~ cos ф,
откуда с учетом уравнения (93)
Из этого выражения вытекает, что для обеспечения нормаль-
ного резания ось барабана должна располагаться выше противоре-
жущей пластины на величину
ДА - 4’ -".
2 Уб
большую заданной толщины слоя.
Как видно из данного выражения, с увеличением скорости враще-
ния барабана величину Ah можно соответственно уменьшить. Место-
* Знак минус в формуле — вследствие того, что в данном случае рассматривается
соотношение скоростей для углов второй четверти.
206
положение оси барабана относительно противорежущей пластины
определяют величины ап и. Последнюю найдем из треугольника Obd:
1 _. а
где -фп — угол, определяющий положение кромки противорежущей
пластины относительно центра барабана;
2а
sin =
Толщину слоя материала, как и высоту горловины режущего
аппарата, выбирают исходя из условия наиболее выгодного резания.
Чем тоньше слой, тем меньше удельная работа, необходимая для его
перерезания, и, следовательно, рациональнее резание. Барабанный
измельчающий аппарат, благодаря возможности применения широ-
кой горловины без конструктивных усложнений машины позволяет
осуществлять тонкослойное резание.
Рис. 145. Схема к обоснованию высоты расположения оси ба:
рабана над противорежущей пластиной
Предёльная высота Лтоак горловины в барабанных режущих аппа-
ратах ограничена диаметром барабана и составляет (рис. 145)
(1 ~~
тах 2 2 \ ug
Однако применение такой высоты нерационально, так как здесь
нижние слои материала перерезаются ножом, имеющим незначи-
тельный передний угол, с большой затратой энергии. Проекция
результирующей скорости гр лезвия на направление движения слоя
здесь резко возрастает, и для самой нижней точки барабана (<р — 0)
согласно выражению (92) ир = птян, т. е. скорость лезвия направ-
лена вдоль слоя.
207
Косое резание слоя, которое наступает после точки В, для волок-
нистых материалов зачастую выгоднее, чем перпендикулярное реза-
ние, имеющее место в точке В. Однако увеличение слоя больше чем
до 0,25Р в практике не встречается. Таким образом, практически
принимают
= 0,250. (94)
Расчетная длина резки, число ножей
на барабане и его пропускная способность
Расчетная длина резки /расч 1см. выражение (91)] связана со
скоростью подачи слоя псл, числом ножей z и частотой вращения бара-
бана зависимостью
, Исл-60 000
^расч — ММ. (95)
В современных режущих аппаратах частоту вращения барабана
обычно принимают в пределах 800—1500 об/мин, расчетную длину
Рис. 146. Номограмма для-определения
количества ножей z на барабане в зави-
симости от заданной длины резки I
резки /расч — 15 — 40 мм. Скорость
исл подачи слоя определяется
в зависимости от скорости враще-
ния питающих вальцов, связанной
с заданной производительностью.
Таким образом,, для требуемых
условий из выражения (95) можно
определить необходимое количе-
ство ножей на барабане:
(96)
Во всех случаях полученное по
данному выражению количество
ножей округляют до целого чи-
сла и, как правило, берут четным,
так как при замене ножа, вышед-
шего из строя, или при необходи-
мости изменить их количество, сни-
мая противоположный парный нож, можно уравновесить барабан.
Необходимое число ножей для различной длины резки можно
выбирать по номограмме на рис. 146.
Пропускную способность барабана в измельченном материале
можно определить, исходя из заданной расчетной длины /оасч резки
и максимальной допустимой толщины /ипах его слоя, подаваемого
в барабан, по зависимости
Gr=z—блЬ— кг/с’ <97)
где b— ширина горловины, равная длине барабана; у — объемный
вес сжатого вальцами материала; п— частота вращения барабана.
208
Практически рабочие пределы подачи б?под составляют 0,5—0,7
[^пропускной способности, т. е.
Ж g*voa = (0,5 4- 0,7) Gupon.
^Диаграмма усилий и моментов резания
В аналитических выражениях полного усилия резания (данного
К; акад. В. П. Горячкиным)
Е Р = q As cos т (1 -j- f tg т)
К.’.и момента сопротивления резанию для ножевого барабана
К рез = Рг
Га все величины, за исключением As, постоянные. В отличие от плоско-
Ц вращательных режущих аппаратов, в цилиндрических аппаратах
к также постоянны угол % защемления и плечо г усилия резания, no-
к. этому анализ изменения усилия Р резания и момента А4рез резания
Кв зависимости от угла поворота барабана сводится к анализу изме-
Ь; нения As в зависимости от этого угла. Применяя методику такого
Г анализа, изложенную акад. В. П. Горячкиным 115], для прямого
Р ножа плосковращательного аппарата, можно составить диаграмму
| изменения усилия Р резания и для ножа барабана в зависимости от
Р угла ф поворота (рис. 147, а). Аналогично выглядит зависимость Мрсз
К от ф. На графике видно, что длина разреза от точки 1 до точки 2
|| увеличивается с нулевого значения до максимальной величины:
ь
Н Затем она до точки 3 остается постоянной; между точками 3 и 4
длина уменьшается до нулевого значения. Следовательно, усилие Р
К резания и момент Мрез резания как величины, пропорциональ-
г ные длине разреза, изменяются по закону равносторонней тра-
[’ пеции.
Аналогично можно проанализировать зависимости изменения уси-
| лия и момента резания для всех ножей барабана. На характер изме-
г-_ нения общей диаграммы усилий резания барабана оказывает суще-
t ственное влияние взаимное расположение ножей на барабане. В за-
h висимости от расположения ножей и угла их наклона резание бара-
* баном может быть прерывистым или непрерывным. Непрерывное ре-
| зание, в свою очередь, может быть с переменным или постоянным
усилием резания. Характер резания зависит от суммарной длины лез-
I вий, участвующих в работе в каждый момент. Наиболее рациональ-
v ной работа измельчающего аппарата', очевидно, будет при непрерыв-
I- ном резании и с постоянным усилием.
Г 14 Н. Е. Резник 209
Для расположения ножей на. барабане могут быть четыре xapatf
терных случая, которые значительно отличаются формой диаграмм
усилия резания, построенных для полного поворота барабаш
(рис. 147, б). Для всех указанных случаев построены развертка одно;
секционного барабана и диаграммы усилий резания.
случай
Рис. 147. Диаграммы:
а — усилий резания отдель-
ного ножа; б — усилий реза-
ния односекционного ноже-
вого барабана при различ-
ном расположении ножей
Первый
характеризуется наличием интервала 6 между лезвиями последую-
щих ножей,. величина которого больше толщины перерезаемого
слоя ht т. е. б '> Л. Во втором случае 6 — h, в третьем 6 — 0 и в чет-
вертом б имеет отрицательную величину, т. е. 6 > h. Все указанные
210
Цслучаи получены от изменения угла ф закручивания ножей фх <С
ЦСфг < Фз < Ф4 ПРИ прочих равных условиях.
Ж-- Из диаграммы изменения усилия резания в зависимости от угла
^поворота барабана видно, что первый, второй и четвертый случаи
^являются невыгодными, так как барабан нагружается неравномерно.
|'В первом случае имеет место прерывистое резание с изменением:
^усилия резания от 0 до Рг. Во втором случае, хотя резание и непре-
рывное, однако усилие резания здесь также изменяется в пределах
|.от 0 до Р2. В четвертом случае резание непрерывное, однако усилие
урезания изменяется от Ро до Р4. Только в третьем случае будет по-
дстоя иное резание с постоянным усилием резания PSt причем спра-
ведливо неравенство Ps < Р\ < Рг <
Из рассмотренного видно, что при конструировании барабанов
р соответствующим расположением на нем ножей необходимо и
с возможно выполнить условие 6 = 0.
(98).
Расчет длины и диаметра ножевого барабана
? При условии предварительного выбора (из конструктивных сооб-
f ражений) диаметра барабана и установки на нем ножей под опти-
мальным углом наклона е„го длина лимитируется углом закручива-
* ния ножа, который обусловлен технологией изготовления. Ножи
; с меньшим углом закручивания менее сложны в штамповке, поэтому
угол их закручивания должен быть не более 90°.
Длина барабана может быть определена по формуле
. Фзакр^б
2 tg т ’
: где Фзакр — угол закручивания ножа в радианах; т — угол на-
клона лезвия в градусах (в барабане равный углу защемления)..
Угол т возрастает с увеличением угла закручивания ножа при:
; данной длине барабана. Угол защемления х — т не должен превы-
шать сумму углов ф1 и ф2 трения массы соответственно о кромку
противорежущей пластины и о лезвие ножа, т. е. X _ т -С ср г -j- ф2..
Согласно экспериментальным данным угол наклона следует вы-
бирать в пределах 10—30°, что меньше углов защемления, состав-
ляющих для большинства упруговязких материалов % = 304-45°.
Определив число ножей z на окружности барабана по формуле (96).
из условия заданной длины резки и принятой частоты вращения
п барабана, а также приняв необходимую длину барабана £б, исходя,
из рационального расположения ножей на барабане, можно опре-
делить его диаметр:
п ____ч т Ц- 6
Для получения постоянного резания с постоянным и наименьшим
усилием резания необходимо, чтобы 6 = 0. Тогда
O6 = z^. (99).
14* 21
Диаметр барабана можно также определить, исходя из заданно!
пропускной способности 6проп. Для этого по выражению (97) опре
делим максимальную толщину слоя материала, подаваемого в бара
бан:

бдролб'
blpaC4yzn
(100}
и на основании равенства (94) запишем
I __ ^тах
6 ~~ 0,25 *
Исходя из формул (99) и (100), подбирают величину угла т =.
= Юч-30°. При необходимости можно изменить в некоторых пре-
делах ширину b горловины, соответствующую длине барабана L6.
В тех случаях, когда из конструктивных соображений длина-
барабана получается значительной и не удовлетворяет условию, вы-
текающему из выражения (98),
______ ^б2 tg Т , г у
Фзакр — р \
при котором возможно изготовление ножа барабана штамповкой,
барабан выполняют составным из секций. Барабаны большой длины *
применяют, например, в силосоуборочных комбайнах с универсалы
ными прямоточными жатками или в широкозахватных комбайнах ’
с незначительным сужением. Многосекционный барабан (рис. 148, а)
впервые был применен в силосоуборочном комбайне СК-2,6 и состоял
из четырех секций, каждая длиной по 682 мм. В барабане было обес-
печено непрерывное резание, но усилие резания непостоянно и до-
стигает в некоторые моменты максимальной величины, превышающей
минимальную в 2 раза. Хотя такая неравномерность, вызывающая
соответствующее изменение момента резания Л4реэ, неощутима для
барабана, обладающего большим моментом инерции, тем не менее
при проектировании нового барабана этого допускать нельзя.
Чтобы многосекционный барабан обеспечивал непрерывное реза-
ние и постоянное усилие резания, длину /с каждой секции барабана
рассчитывают по формуле (98). Однако при этом необходимо учиты-
вать, что ножи на стыках секций должны перекрывать друг друга
на величину I (рис. 148, б). Исходя из этого, число секций пс опре-
деляют по выражению
Величину перекрытия ножей выбирают такой, чтобы она обеспе-
чивала надежное крепление ножей на дисках. Практически / при-
нимают равной 40—80 мм.
212
|>Длину многосекционного барабана L6 с учетом перекрытий опре-
деляют по формуле
В-; " 6 \ 2 tg т пс ) с‘
Приведенная на рис. 148, б схема трехсекционного барабана и
его развертка согласуются с вышеприведенным расчетом.
Рис. 148. Многосекционные барабаны силосоуборочных комбайнов:
а — СК-2,6; б — КС-1,8 с разверткой и диаграммой резания
Исходные параметры этого барабана: /6 = 1800 мм, Рб = 400 мм,
2 — 6, высота перерезаемого слоя h — 70 мм.
Расчет барабана на обеспечение постоянного усилия резания по-
казал, что необходимо принять угол скольжения т — 18° 22', при
угле закручивания ножей <р — 1,046 рад.
Расчет параметров плоских ножей
измельчающего барабана [56]
В последние 10—15 лет в мировой практике и, в особенности,
у нас в стране нашли широкое применение измельчающие барабаны
-со швыряющими ножами. Такие ножи выполняются в сечении
213
^уменьшение угла <р (см. рис. 81) вызывает интенсивный рост уси-
Ррез, работы А и удельной работы Луд резания.
Из р;ис. 149 нетрудно видеть, что закономерность изменения угла р
^ожно выразить соотношением
с плавно изогнутой передней гранью, поверхность которой играм
роль швыряющей лопатки. Кроме того, лезвие такого ножа, к®
правило, образует с противорежущей пластиной угол наклона, пр®
дотвращающий взаимодействие с ней ножа одновременно всей егЯ
длиной, поскольку такое взаимодействие при нарушении зазорЯ
в сторону сближения ножа и пластины может привести к значительЯ
ным деформациям и разрушениям режущей пары. Угол наклона!
ножа, как уже отмечалось, позволяет также использовать более ра®
циональное наклонное резание и обеспечить равномерную нагрузку'
на барабан в период его оборота. ]
Таким образом, описанные ножи имеют сложную форму: в ntb
перечном сечении — Г-образную или 17-образную, в продольном же
винтообразную. Угол а наклона кромки ножа относительно цилин-
дрической образующей барабана постоянен по всей его длине, как
и угол р заточки лезвия. 1
Все это, а также высокая швыряющая способность, являются до-
стоинствами такого барабана. Однако Г-образные ножи винтовой!
формы имеют и определенные недостатки. Технология их изготовле-|
ния, в особенности при применении двухслойных прокатов или на-|
плавки кромок твердыми сплавами, сложнее, чем для плоских но-1 .
жей. Расположение лезвий на консоли, обусловленное Г-образной®,
формой ножей, снижает их стойкость к ударной деформации и раз-®,
рушению. Наконец, износ лезвий таких ножей и, как следствие®’-
этого, многократная их заточка, могут существенно изменить ис-'~®1
ходную рациональную форму лезвий. Вследствие указанных не-®
достатков в последнее время все чаще применяют швыряющие бара-®-
баны с плоскими ножами, но со специальными подножевыми швыряю-®
щими балками. ' жВ-
Применение плоских ножей предусматривает ряд параметрите-
ских ограничений, анализ которых в литературе пока мало освещен.
Кромка лезвия плоского ножа, установленного на барабане®^
(рис. 149) под некоторым углом а к его оси Ох и гранью ножа под!®
передним углом <р в плоскости yOzt при условии заточки его фаски®,
по цилиндру радиуса барабана приобретает форму части эллипса.®
При этом, что еще более важно, передний угол <р и связанный с ним®;
угол р заточки лезвия по длине ножа не постоянны, как в случае®5
винтообразного ножа. Эти углы могут быть постоянны лишь при
отсутствии наклона ножа, т. е. при а = 0. Во всех других случаях, ®
когда а > 0, угол <р будет изменяться от максимального значения <ртах.®
со стороны края ножа (в плоскости уОг), отстающего от направления ®
вращения барабана при резании, до минимального значения Фга1п ®
с другого края ножа. Величина же угла р заточки будет меняться ®
в обратном порядке — от Pmln (в плоскости yOz) с отстающего края ®;
ножа до Ртах с впереди идущего края. Углы ф и р для ножей бара- -®-
бана, затачиваемых по цилиндру, с некоторым допущением можно ж
считать дополнительными, т. е. ф + р = 90°. ®
При разработке барабанов с плоскими ножами чрезвычайно важно ®
знать закономерности изменения этих углов по длине барабана, па- ®
скольку, как мы установили, увеличение угла р (см. рис. 45 и 46) ®
214 ®
U z-оЛС ZniaX Х П
р == arccos R6
(101)
ВГДе zraax - R6 cos ро.
® Изменяя входящие в эти выражения величины а и ро, где р0 —
^минимально допустимый угол сточки зрения стойкости лезвия к удар-
Фяйп
10
Рис. 149. Схема для определения параметров плоских ножей барабана
_________________________________
60
W
s>
«=0
A=^

f. 1лмм 800 600 WO 200 О 200 WO 600 8001ММ
[' Рис. 150. Зависимость угла р заточки плоского ножа и переднего угла ср от длины /g
барабана при = 300 мм и различных углах а и р0
ной нагрузке [см. выражение (67)], можно установить графическую
i зависимость р — f (х) при заданных а и Ро. На рис. 150 приведены
> такие зависимости для некоторых незначительных по величине, но
практически реальных для плоских ножей углов а — 0; 5; 7; 10°
!• и минимально допустимых исходных углов ро = 15 и 20°.
215
График, построенный для барабана радиусом R6 = 300' м
указывает на то, что даже в пределах указанных значений углов;
и с увеличением длины барабана угол р заточки лезвия рез)
возрастает, и в такой же мере уменьшается передний угол ф. Пол
зуясь графиком как номограммой, нетрудно видеть, что длина б
рабана 1б = 600 мм для указанного диаметра D6 = 2/?б ~ 600 к
по существу является предельно допустимой с точки зрения углов
и ф, даже при исходных углах ро = 15 и а = 5°, поскольку на,вгк
реди идущем краю ножа угол р уже равен 38°, а передний угол (р <
= 52°. Из графика видно, что с увеличением а и ро необходимо а
кращать /6 во избежание роста р и уменьшения ф в недопустимы
с точки зрения рациональности процесса резания пределах. Так пр]
Ро = 20° и а = Т уже при длине барабана Z6 = 500 мм угол заточки
Р = 42°, а передний угол ф = 48°. Таким образом, рост угла Р д
уменьшение угла ф с увеличением 1б не позволяет применять зна-'
чительные 1б, что и обуславливает использование такого конструктив-
ного приема [45], как деление барабана по длине 1б на секции /с,я
каждая из которых во столько раз меньше /б, на сколько секцищ
• разделен барабан. 4
Согласно формуле (101) увеличение диаметра барабана D6 =1
= 2/?б позволяет (хотя и незначительно) уменьшать угол р и уве-;
личивать угол ф при прочих равных условиях (т. е. при больших’’
углах а). Анализ показывает, что увеличение диаметра барабана
лишь с целью применения ножей с большими углами а конструктивно
нерационально. Вообще в барабанах с плоскими ножами получить^
углы сскр наклона кромки лезвия относительно его цилиндрической
образующей по всей длине барабана в пределах оптимальных, т. е.
20--270 (см. рис. 132), практически невозможно. Это обусловлено
тем, что угол акр, измеряемый в барабанном режущем аппарате
как угол между касательной к кромке ножа и линией кромки про-
тиворежущей пластины в точке их контакта, для плоских ножей
изменяется вдоль длины барабана в значительных, предел ах:
tga
- sin Р *
- ctKp —arctg
или, подставляя значение sin р,
i aKp = arctg—
tga
ггпах — * tg tt \ 2
Яб J
(102)
Выражение (102) позволяет построить графическую зависимость
акр = f (16), т. е. изменение акр с ростом /б.
! На рис. 151 построены такие зависимости для исходных углов
а,= 5; 7; 10° при двух величинах углов р0 заточки (£0 = 15; 20°),
фигурировавших в предыдущих анализах геометрии плоских ножей.
Из графиков видно, что с отстающей от направления вращения сто-
роны ножа, т. е. со стороны начала абсциссы Ох, угол акр имеет
примерно в 3 раза большие значения, нежели а исходный. Но уже
на удалении примерно 500 мм и далее от начала координат этот угол
216
I'
кГ.ибдижается к исходному, недостаточному по величине и, следо-
отельно, нерациональному с точки зрения процесса резания.
указывает на целесообразность применения по возможности
Оее. коротких ножей, что при необходимости использования длин-
ных барабанов обуславливает выполнение их из двух, а иногда из
ильщеро. числа секций. Однако, даже при выполнении барабана
жкадрнным и, в соответствии с этим, с укороченной длиной его
|ржей разница между максимальным и минимальным значениями
на. его концах весьма значительна.
г Здесь необходимо отметить, что для простоты рассуждений при
определении основных закономерностей изменения угла £ см. (110)
Рис. 151. Зависимость текущего угла
1акр наклона кромки лезвия плоского
(ножа к цилиндрической образующей
^барабана от длины Iq барабана при раз-
личных углах а наклона ножа
’по длине ножа мы за угол Р принимали угол между фасками лезвия
Lb плоскостях перпендикулярных оси, или, чтотоже к цилиндрическим
[ образующим барабана, т? е. в плоскостях совпадающих с направле-
£нием:скорости резания.
Ь" При наличии же угла акр наклона кромки к цилиндрической обра-
гзующей барабана угол р не является реальным углом рр заточки, оп-
t ределяемым в плоскости перпендикулярной к кромке лезвия. Угол же
к р является кинематически трансформированным и согласно (76)
[• находится в следующем соотношении с углом Рр
.tg Р = tg PpcosaKp,
Рр — arctg—-
г₽ ь cosaKp
лоткуда
^ Представляет интерес установить закономерность изменения угла Рр
< вдоль кромки лезвия. Подставляя закономерность изменения акр
if из (102), получим
Рр = arctg
г г
217
ab = ас2 -f- be2.
Рнс. 152. Форма фаски лезвия
плоского ножа, заточенной на
барабане по цилиндру
?M = arcsin;J^-,
Таким образом, величина угла заточки |Зр и, что еще более важна
для процесса резания, угла £ существенно различна по длине 'плоЯ
ского ножа, что обуславливает соответствующее изменение усилий
резания и,'следовательно, неравномерность нагрузки барабана йо|
ментом резания. '-J
Все вышеизложенное позволяет говорить о том, что с точки зре|
ния процесса резания плоские ножи существенно уступают вйнто|
образным, - 1
Задняя фаска лезвия ножа любого барабана, затачиваемого п<|
цилиндру, имеет форму дуги ab (рис. 152), и поэтому задний угол i
ia при различных углах^
ножа по длине
а и ₽0
толкуется выражением (63), отсутствует,
в том понимании, как это
т. е. у.= 0; в некоторых случаях для рассуждений дугу ab можно 1
заменить стягивающей ее хордой, принимаемой за ширину фаски. 1
Тогда угол у между хордой и касательной к кромке b лезвия может |
быть
деть,
принят за некоторый мнимый задний угол ум. Нетрудно ви-|
что 1
-у имеет значение лишь при расчетах лезвия на ударную стой-
Угол
кость или изгиб в соответствии с формулой (68), куда должна быть
подставлена величина р3, поскольку рэ — р — и ф + ₽3 + Тм ~
= 90°.
Однако для определения угла ум необходимо знать величину 1$.
Для плоских ножей /ф, как и углы р, а и ф, меняется по длине ножа.
Согласно рис. 152
218
go-
lf’ в . , ,
fc, ac =------ и be — be —aa ,
Ж-'. cos a
Цар i
fee
== }/• /?б (^max X tg ^)"i OH = ~y R& ^Zmax ~| ^OSO -^tgCC^
|f! На основании изложенного
£ 1ф=аЬ К Re— (zmax —* tg a)2 —
t' - |//,»-(z'"»>‘ + ^--x,g“)'2]2' (l03)
^Выражение (103) позволяет построить графическую зависимость
|/ф t=7 (/б). На рис. 153 построены такие зависимости для исходных
Вуглов р0 = 15; 20; 25° и для углов наклона ножа а = 3 и 7°. Они
|:иллюстрируют изменение /ф по длине ножа от его края в начале коор-
динат в плоскости zOy (рис. 149) до другого края при х = 1б =
|- = 1000 мм.
g: Подставляя значение 1$ в вышеприведенное выражение для ум,
Смежно получить величину р3, которая также будет меняться по длине
кножа в весьма широких пределах. Иными словами, стойкость к из-
|гибу и ударная стойкость лезвия плоского ножа по его длине меняются
[в весьма широких пределах, что также не является его достоинством.
(:Таким образом плоский нож, установленный на барабане под углом a
передним углом <р, при* условии заточки задней фаски его лезвия
;:по цилиндру, приобретает переменные геометрические параметры
Р'по длине /б барабана, такие как угол 0 заточки, передний угол ср,
Кугол акр наклона кромки лезвия к цилиндрическим образующим ба-
| рабана, ширина фаски /ф. Диапазон изменения этих величин по длине
/барабана настолько велик, что обязательно требует обоснованного
’’ выбора исходных параметров а, Ро и q), с тем чтобы ограничить полу-
1 чаемые при обработке барабана их значения в пределах, допустимых
fc точки зрения рациональности процесса резания.
i Зазор между барабаном
г и противорежущей пластиной
« Зазор 63 между лезвием ножа и противорежущей пластиной дол-
£ жен быть наименьшим. Однако уменьшение зазора лимитируется
г допуском на точность изготовления (на биение ножей барабана)
f и выпучиванием ножей при вращении барабана. Допуск на биение
t- ножей в различных конструкциях барабана может быть различным,
; В многосекционных, длинных барабанах допуск несколько выше,
: 219
так как он является суммарным (допуском замыкающего звена),?
зависит от допусков ряда составляющих звеньев, от точности conpi
жения ряда деталей барабана. Допуск на биение барабана назю
чают только после составления и решения размерной цепи барабанЕ
В общий допуск входят допуски на биение вала барабана относи-
тельно оси: размер от оси до площадок крепления ножей, смещений
ножей по площадкам из-за зазоров в болтовых креплениях, неточ
ность и неоднообразие в изготовлении ножей и т. п. Поэтому обра
ботка барабана в сборе по лезвиям ножей является обязательно!
для обеспечения их удовлетворительной работы. Во время работы
ножи под действием -центробежных сил выпучиваются, а под де|
ствием сил резания скручиваются, что увеличивает диаметр бара-
бана. *
Все изложенное должно быть учтено при назначении зазора fiji
в противном случае нож может удариться о противорежущую пла!
стину.
Силы резания, вызывающие деформацию ножа, составляют 5—1
10% от величины центробежных сил, поэтому расчет следует вести|
на действие центробежных сил. Учитывая, что ножи крепят обычно!
на трех дисках и болты не всегда обеспечивают жесткость крепле-|
ния, при расчете следует исходить из худшего случая, когда жестко|
укреплен средний болт и слабо — крайние. Следовательно, нож|
можно рассматривать как балку с тремя опорами или как однопро-1
летную балку, защемленную одним концом (в середине ножа) из
свободно опирающуюся другим. В этом случае максимальная стрела!
прогиба f на расстоянии х ~ 0,4215/ от конца ножа будет |
/=0,0054 ^. см,
' EJ '
(104)1
где I — расстояние между дисками в см; Е — модуль упругости ножа*?
в кгс/сма; J — момент инерции поперечного сечения ножа^
в см4; |
q — равномерно распределенная нагрузка в кгс/см; в данном слу- ’
чае q может быть представлена как нагрузка от действия центро-
бежной силы: ;
q — kabRn\
(W5)
здесь а — толщина ножа в см; b — ширина ножа в см; R —радиус
барабана в см; k — 87 • 10~е кгс-мин/см4— коэффициент размер-
ности.
Формулы (104) и (105) указывают на то, что выпучивание (стрела
прогиба) ножа зависит главным образом от расстояния I между опо-
рами ножа, его толщины а и частоты вращения п барабана. Так как
220
^ширина ножа зависит от способа крепления ножа к диску барабана,
|то переменной величиной сечения можно считать только толщину а
Ыожа.
р На рис. 154 приведены графики, показывающие зависимость
{'величины стрелы прогиба ножа от его толщины и размера пролета
-между креплениями ножа силосоуборочного комбайна СК-2,6.
Рис. 154. Стрела прогиба ножа /:
а — в зависимости от прилета I между креплениями(Ц = 200 мм, L = 322 мм);
б — в зависимости от толщины ножа а (У? = 200 мм, п = 890 об/мин)
Из графика можно определить необходимые значения толщины ножа и
величины пролета между его креплениями, удовлетворяющие требо-
ванию ограничения его выпучивания. Зазор 63 между барабаном и
противорежущей пластиной с учетом рассмотренных факторов можно
выбрать в зависимости от длины барабана в пределах б3 — 0,5 ч-
-т-1,2 мм.
Вращательно-цилиндрические режущие аппараты
с шарнирно-подвешенными режущими элементами
Режущие аппараты этого вида широко применяются в сельско-
хозяйственных машинах для кошения растительной массы. Одной
из основных особенностей таких аппаратов является использование
в них при резании стеблестоя инерционного подпора (см. гл. X,
рис. 125). Другой особенностью является то, что режущие эле-
менты — ножи на барабане шарнирно подвешиваются к ротору,
221
обычно вращающемуся горизонтально. Шарнирная подвеска служи»
для предохранения барабана от поломок при встрече его иожей|
с инородными предметами. А такое явление у рассматриваемых аппа-|
ратов имеет место особенно часто вследствие того, что они работают*
не в паре с противорежущей пластиной, а близко от поверхности]
почвы, которая обладает значительными неровностями, включаю^
тцими в себя твердые предметы (камни, металлические предметы-*
и т. п.). При встрече с ними ножи хотя и могут поломаться, но благо-]
даря их шарнирному креплению не передают удар жестко валу ро-1
тора, предохраняя его от поломок. •<
Критическая скорость резания
с инерционным подпором
Одним из наиболее важных факторов для осуществления резания
с инерционным подпором является критическая скорость икр реза-
ния; при скорости ниже пкр аппараты рассматриваемого типа ста-
новятся неработоспособными. Обоснованию и исследованиям кри-
тической скорости окр или, как ее именуют, критической скорости
бесподпорного резания посвящен ряд научных работ. Аналитические
и экспериментальные исследования большинства работ были на-
правлены на обоснование критической скорости пкр, обеспечиваю-
щей резание с инерционным подпором свободно стоящего стебля.
Условия резания стеблей без подпора при измельчении без значи-
тельной погрешности могут быть приняты близкими к условиям
среза. Уменьшение массы стебля компенсируется его большой жест-
костью ввиду укорочения расстояния от места крепления стебля до
среза.
Акад. В. П. Горячкин [15], впервые рассмотревший вопрос бес-
подпорного резания свободно стоящего стебля, предположил воз-
никновение в нем в момент среза упругих колебаний, возбуждающих
продольную волну деформаций, распространяющуюся по всему
стеблю и придающую ему особую жесткость. Нами произведено стро-
боскопическое фотографирование деформации стебля в процессе на-
несения ему удара ножом перпендикулярно его оси. На рис. 155 за-
фиксированы последовательные положения стебля, иллюстрирую-
щие распространение упругой деформации по обе стороны от точки
нанесения удара в виде полуволны синусоиды, амплитуда которой
увеличивается до значения, при котором наступает разрушение
стебля.
Исходя из допущения, что импульс РА/ == Сх для резания стебля
при любой скорости лезвия остается постоянным, В. П. Горяч-
кин определил значение необходимой для среза критической ско-
рости
^кр — Qi ( т “Ь т ) f
где — ударяющая масса (лезвие); т2 — ударяемая масса (сте-
бель).
222
^Предполагая, что работа на срез Аср — Са ~ const, В. П. Го-
рячкин получил другое выражение:-
I Е. М. Гутьяр [16] предположил, что деформация изгиба во время
йреза перемещается вверх и вниз по стеблю от места среза со ско-
ростью распространения звука в материале стебля и имеет вид си-
Енусоиды. Для определения крити-
ческой скорости лезвия им выве-
дено уравнение
_>где Ks — разрушающее напряже-
Гние среза; у — удельный вес. Для^
| Ks = 200 кгс/см2, Е = 1,1 • 105 кгс/см2
zh у—0,510" 3 кгс/см3 икр=8,44 м/с.
I: Акад. А. Ю. Ишлинский [27 ]
ддает обоснование критической ско-
|рост и бесподпорного резания стеб-
|ля при допущениях, что жест-
Р- кость стебля по длине постоянна,
у масса т стебля сосредоточена на
его конце в виде колоса с зерном,
р массой самого стебля можно пре-
ь небречь. Приняв за основу расчета
t уравнение сопротивления материа-
ь лов для изогнутой оси балки,
; А. Ю. Ишлинский дает расчетное
условие для критической ско-
Рис. 155. Стробоскопическая фотогра-
фия деформации свободностоящего
стебля при ударном воздействии на
него лезвия
рости:
и R 1 + Е
з/
4/-I
3rnEJ *
где R — предельное значение перерезающей силы в сечении, кото-
рое граничит с местом удара; I — длина стебля от заделки; % — вы-
сота заделки стебля до места удара; т — масса стебля.
Данное выражение наиболее близко характеризует условия ре-
зания стеблей при измельчении.
Акад. И. Ф. Василенко [10], аналитически исследуя бесподпор-
ный срез стеблей, находит зависимость силы среза от скорости:
р СТсДе
223
где с = и а определяются экспериментально; v± — некоторая^
нормальная скорость; тс—временное сопротивление срезу; Fc — пло-s
щадь сечения разрезаемого материала.
Им установлено, что с увеличением скорости сопротивление
срезу уменьшается.
Повторяя исследования И. Ф. Василенко,, В. Я- Каллюс [29]
находит
где с -— скорость распространения упругой деформации; J(s — раз-
рушающее напряжение среза; р — масса единицы длины
стебля.
Ценностью указанных и других работ является не столько точ-
ность полученных выражений для определения критической ско-
рости, сколько содержание аналитических зависимостей, раскры-
вающих сущность процесса бесподпорного среза. В основу почти
всех аналитических исследований бесподпорного среза положена
схема процесса, отличающаяся значительным упрощением реальных
условий. Это объясняется чрезвычайной сложностью учета всех
многосторонних факторов, влияющих на процесс бесподпорного ре-
зания. Поэтому обобщения, сделанные на основе экспериментальных
исследований, имеют большее прикладное значение, чем результаты
аналитических исследований.
Экспериментальные данные указывают на то, что при определении
критической скорости для бесподпорного резания растительности
следует ориентироваться не на массу отдельных свободно стоящих
стеблей, а на их элементы, обладающие наименьшей массой и жест-
костью, т. е. на листья, вегетативные побеги и т. п. Для различных
топкостебельных и травянистых культур критическая скорость ко-
леблется от 8 до 16 м/с.
Скорость резания и высота стерни
.. В приведенных обоснованиях критической скорости при беспод-
порном срезе предполагалось, что удар лезвия направлен перпен-
дикулярно оси стебля. На самом деле перпендикулярный срез но-
жами роторного аппарата может быть лишь в точке с (рис. 156),
на остальной же части дуги ас имеет место наклонный срез. Резуль-
тирующую скорость ирез лезвия относительно стебля в любой точке
встречи с ним можно определить из параллелограмма скоростей.
Составляющими през являются окружная скорость ин ножа ротора
и поступательная скорость vM машины. Направление скорости орсэ
определяет угол 0 наклона среза. С увеличением угла 6 уменьшается
усилие среза и увеличивается жесткость стебля, так как вертикаль-
ная составляющая ов скорости орез, действующая вдоль стебля,
при этом возрастает, увеличивая некоторую силу, растягивающую
стебель в момент среза.
224
Хрез
'м 4- 2dhum cos 6.
Рис. 156. Схема разложения скорости ре-
зания при различных положениях ножа
роторного режущего аппарата
Срезается стебель последовательно: вначале до высоты Л2, за-
тем — до hr и далее — до минимальной Ло. Условия среза для каж-
дой последующей точки ухудшаются, так как с приближением
к точке с угол 6 наклонного среза становится меньше. Следовательно,
увеличивается сопротивление срезу и уменьшается вертикальная
составляющая vB скорости резания, что, в свою очередь, снижает
жесткость стебля. Кроме того, уменьшение массы стебля ввиду под-
р резания его в предыдущих точках дуги ас вызывает снижение его
инерции. Правда, скорость ре-
В зания ирез в точке с достигает
| своего максимального значения
за счет совпадения направлений
j. скорости ин ножа и скорости им
Ц машины, т. е.
|. fpC3=t’
Й В любой другой точке дуги
F ос

^рез — у +
L Скорость им движения ма-
j шины также в некоторой мере
Г влияет на скорость резания.
t Обычно ом составляет всего 3—5% скорости ножа, поэтому расчет
среза ножом роторного аппарата следует вести для точки с.
| Важным показателем качества работы роторного аппарата на
| скашивании является высота стерни. Она определяет величину по-
тер и АЛ. стебля, представляющую собой разность между длиной /ст
j-. стерни и минимальной высотой h0 среза:
АЛ = /ст — h0.
Обычно качество работы жатвенных машин характеризуют коэф-
*. фициентом увеличения высоты среза
Величина этого коэффициента при бесподпорном срезе зависит
от физико-механических качеств скашиваемой растительности, ско-
? рости резания и остроты лезвия.
В. И. Фомин [71, 72] экспериментально исследовал зависимость
^ коэффициента еср от скорости през резания для различных тонкосте-
f бельных культур (рис. 157, а). Параметры лезвия были следующие:
|- угол заточки (3 = 20°, острота лезвия 30 мкм, высота среза =
— 55 мм. Из графика видно, что с увеличением ире.3 коэффициент еср
i уменьшается и при некотором значении скорости (различной для
Г различных культур) становится равным единице.
15 Н. Е. Резник
225

Пользуясь коэффициентом £cp, Г. ". Z____ _____
мальную стрелу f прогиба срезаемых растительных элементов и
мя А/ среза по приближенным формулам:
В. Н. Фомин определяет макси-
вре-
/^Аср еср— 1»
:'рез
где dc — диаметр стебля в плоскости среза,
Рис. 157. Зависимости:
а — коэффициент f‘cp увеличения высоты среза от скорости v
ния, б стрелы прогиба f и времени Д/ среза от скорости о ” ре-
зания; 1 — клевер; 2 — костер; 3 — овсяница луговая; 4 —вегетатив-
ные побеги овсяницы луговой; 5 — люцерна; 6 — тимофеевка; 7 __
гллениц«г
На рис. 157, б представлены графики зависимости стрелы / про- < Р.
гиба и времени А/ среза от скорости ирез резания. Согласно указан- f
ным зависимостям с увеличением скорости иреэ стрела f и время AZ J Г
уменьшаются. 1
226
Приведенные экспериментальные работы дают основание выби-
рать скорость резания, обеспечивающую наименьшие потери от
длины стерни; она лежит в пределах 40—48 м/с.
Длина резки
Неравномерность длины резки растительного материала, измель-
чаемого роторным аппаратом на корню, обусловлена относительной
траекторией его режущих элементов. Траектория движения лезвия
любого режущего элемента (рис. 158), представляет собой трохоиду
и является результатом его вращательного движения со скоростью
вокруг оси ротора и поступательного перемещения самой оси вместе
с машиной со скоростью vM.
В результате такого движения
нож за два последующих реза
в стебельной массе высотой
Н 4- h очерчивает в вертикаль-
ной плоскости площадку F,
ограниченную сверху линией dc
высоты стеблестоя и двумя от-
резками ad и ас трохоид. При
условии резания с достаточно
высокой скоростью, при которой
коэффициент увеличения высоты
среза е = 1, а стрела прогиба
/ = 0, отрезки ординат в пре-
делах указанной площадки О по
Рис. 158. Схема к определению длины
длине соответствуют длинам от- резки роторным аппаратом
резков стеблей.
Как видно, длина резки на пути лезвия изменяется от максималь-
ной /111ах до минимальной I ~ 0 в точках due. Длину резки харак-
теризуют ее средней величиной /ср, которую Е. Вирвелькер [76]
предлагает определять по формуле
I = ___
ср ха-хг’
(Ю6)
где Xi — абсцисса начала резания лезвия; х2 — абсцисса конца ре-
зания. С незначительной погрешностью F — ЬН.
Отсюда легко видеть, что

и
или
x2=>b + e + VR2—(R— И)2
= + — Н2-,
£ — 60 Лк м = 6000 — см,
п п
15*
227
где b — путь, пройденный ротором за время его полного оборота;/
R — радиус ротора по лезвиям режущих элементов в см; пм — ско- j
рость движения машины и, следовательно, ротора в м/с; п — частота !
вращения ротора в об/мин;
Рис. 159. Зависимость средней
длины резки /ср от высоты стебле-
стоя Н для различных значений
скорости машины им и частоты
вращения п ротора:
Рис. 160. Зависимость сред-
ней длины резки /ср от вели-
чины подачи b на один оборот
ротора при различной вы-
соте Н стеблестоя
/ — t>M = 2 м/с,
2 - i»M = 2 м/с.
3 — им = 1 м/с,
-# — г?м = 1 м/с.
п — 1000 об/мин;
п ~ 160D об/мин;
п — 1000 об/мин:
п = 1600 об/мин
По рис. 158
cos ф —
R--I/
R

следовательно, при 0 <р -С —
/? — И
Ф — arccos -- -д-—
тогда значение
х2 = b 4- -A arccos + У2RИ — №.
Л Л
Подставляя в выражение (106) значения F, х2 и Xj, получим
, __ нь
^Ср f """ jk ~ •
ь + —- arccos + К2RH-H*
В данной формуле переменной является величина bt которая
зависит от соотношения скорости им движения машины и частоты
вращения ротора. Средняя длина резки /ср в значительной степени
зависит от высоты стеблестоя Н 4- Ь, так как примерно 40% отрезков
стеблей получается только от одного перерезания ножом и до вер-
шины стебель больше не перерезается. Высоту среза К принимают
постоянной и устанавливают в зависимости от рельефа почвы.
228
На рис. 159 приведена графическая зависимость средней длины /ср
резки от высоты стеблестоя без учета высоты среза. График наглядно
показывает, что наименьшего значения средней длины резки можно
достичь уменьшением поступательной скорости и увеличением ча-
стоты вращения ротора.
Во всех приведенных рассуждениях предполагалось, что ножи
ротора работают без перекрытия. На практике же в ряде конструк-
ций они перекрываются со смещением последующих ножей на 1/2
или 1/3 ширины ножа, что обусловливает более частое прохождение
ножей на отрезке пути машины за один оборот ротора. Кратно числу
перекрытий уменьшается величина Ь. На рис. 160 показана зависи-
мость средней длины резки /ср от Ь, т. е. за один оборот ротора.
Схема приложения сил
Рис. 161.
к режущему элементу роторного ап-
парата
Механические свойства
режущих элементов роторных машин
Отклонение режущего элемента под дей-
ствием внешней силы. Режущие элементы роторных из-
мельчающих аппаратов крепят к ротору шарнирно через пальцы или
болты (рис. 161). Однако при враще-.
нии ротора развивающаяся центро-
бежная сила С режущих элементов
устанавливает их центры тяжести
в радиальном направлении и вслед-
ствие возникающего в шарнирах зна-
чительного трения делает их относи-
тельно ротора неподвижными. Таким
образом, в определенных пределах
шарнирные связи режущих элементов
с ротором можно рассматривать как
жесткие. Чтобы нарушить жесткость
связи режущего элемента с ротором,
к нему необходимо приложить такую
по величине силу, которая преодо-
лела бы силу F трения в шарнире.
Чтобы заставить режущий элемент
повернуться в шарнире в сторону,
обратную его движению, к нему так-
же необходимо приложить силу для
преодоления окружного усилия.
Шарнирность рабочего элемента необходима для предотвращения
его деформации или поломок в случаях значительных перегрузок
рабочего элемента или встречи его с высокопрочными инородными
предметами (выступающими твердыми элементами почвы). При таких
явлениях часть живой силы режущего элемента расходуется на раз-
рушение или деформацию встреченного предмета. Потеря живой
силы вызывает потерю скорости режущим элементом, что должно
было вызвать торможение ротора. Но этого не происходит из-за
шарнирной связи режущего элемента с ротором, и последний про-
должает вращаться с прежней скоростью. Вместо торможения ро-
тора происходит отклонение режущего элемента в сторону, противо- $
положную движению, с последующим восстановлением его прежнего 3
положения под действием центробежной силы. <
Поворот режущего элемента происходит тогда, когда момент Мт 1
от действующей на него внешней силы Т больше суммы момен-
тов MF от силы трения и Мр от окружного усилия [68], т. е. |
+ .. (107)
но 1
Мр — fCr0 — Го КГС-М, (108) :
«О
где f — коэффициент трения; С = — центробежная сила ре-
жущего элемента в кгс; J — момент инерции режущего элемента
относительно оси ротора в кгс-см-с2; со — угловая скорость в 1/с; ;
jR0 — радиус вращения центра тяжести режущего элемента в см;
— радиус пальца шарнира в м,
МР— PR = 716.2кгс-м, (Ю9)
где R — радиус вращения режущего элемента в точке приложения
силы Т в м; R — мощность, передаваемая на ротор, в л. с.; п — ча-
стота вращения ротора в об/мин; k — число режущих элементов на
роторе.
Подставляя значения моментов из выражений (108) и (109.) в не-
равенство (107), получим
Mr=Tr>f^r0+716,2^. (110)
Здесь принято допущение, что мощность, передаваемая на ротор,
равномерно распределяется между его режущими элементами. Такое
положение возможно при равномерной загрузке ротора. Из выраже-
ния (НО) можно найти значение силы Т, достаточной для отклонения
режущего элемента в сторону, обратную его движению:
Сила Т по величине и месту приложения является равнодей-
ствующей всех внешних сил, действующих на режущий элемент.
Колебательные движения режущих эле-
ментов. При встрече режущего элемента с частями измельчаемых
растений он, преодолевая, их сопротивление разрушению, также из-
меняет свою скорость в зависимости от величины возникающего со-
противления. Масса режущего элемента относительно велика, по-
этому изменения его скорости от встречи с частями растений незна-
чительны, тем не менее режущий элемент, множество раз встречаясь
с отдельными порциями растений, каждый раз несколько откло-
230
няется назад и вновь возвращается в первоначальное положение.
Так, помимо кругового движения вокруг оси ротора, режущий эле-
мент совершает колебательные движения.
Указанное явление в некоторых случаях имеет большое влияние
на работоспособность роторного аппарата. Е. Вирвелькер [76],
следя за колебательными движениями режущего элемента с помощью
скоростной киносъемки, установил, что часто режущий элемент, от-
клонившись из-за удара от своего первоначального положения, на-
ходится в таком состоянии на протяжении нескольких оборотов ро-
тора. Это происходит вследствие соизме-
римости времени колебания ножа с вре-
менем, необходимым для полного обо-
рота ротора. При резонансе частоты
Рнс. 162. Схема для расчета колеба-
ний режущего элемента
колебания ножа и частоты вращения
ротора колебания могут значительно
усилиться, и это отразится на работо-
Рис. 163. Зависимость вре-
мени Т размаха режущего
элемента от угла Р его от-
клонения при различной
частоте вращения л ро-
тора
способности режущих элементов. Следовательно, необходимо уста-
новить условия, при которых не может быть такого резонанса.
Параметрами режущего элемента, изменяющими его частоту ко-
лебаний, являются его масса и размер. Е. Вирвелькер провел теоре-
тические исследования по определению расчетных параметров ножа,
с помощью которых можно изменять его энергию размаха и влиять
на частоту колебаний. Для упрощения он рассмотрел нож в виде
прямолинейного стержня АВ длиной I (рис. 162) с постоянным рас-
пределением массы. При вращении такого отклоненного назад на
угол 0 стержня на его концах возникают центробежные ускорения.
В результате анализа удалось установить координаты точки С при-
ложения восстанавливающей силы, определяющей колебания стержня
г _|_ _LCos0 и z/c=4“sine’
Координаты показывают, что точка приложения силы совпадает
с центром тяжести стержня. Следовательно, при увеличении коле-
231
должает вращаться с прежней скоростью. Вместо торможения ро-1
тора происходит отклонение режущего элемента в сторону, противо-'|
положную движению, с последующим восстановлением его прежнего j
положения под действием центробежной силы.
Поворот режущего элемента происходит тогда, когда момент Л1Г^
от действующей на него внешней силы Т больше суммы момен-
тов Мр от силы трения и МР от окружного усилия [68], т. е.
А4 у Л4р Л4 Р)
(107)
но
(108)
(W9) 1
MF = /Сг0— кгс-м,
где / — коэффициент трения; С = -X-центробежная сила ре- |
жущего элемента в кгс; J — момент инерции режущего элемента 1
относительно оси ротора в кгс-см-с2; со — угловая скорость в 1/с;
RQ — радиус вращения центра тяжести с0 режущего элемента в см; j
г0 — радиус пальца шарнира в м,
MP=P7?=716,2-V кгс-м,
nk
где R — радиус вращения режущего элемента в точке приложения j
силы Т в м; N — мощность, передаваемая на ротор, в л. с.; п — ча- !-
стота вращения ротора в об/мин; k — число режущих элементов на i
роторе.
Подставляя значения моментов из выражений (108) и (109) в не- )
равенство (107), получим
MT=Tr>f^-r,+ 716,2-^. (ПО) ’
Здесь принято допущение, что мощность, передаваемая на ротор, }
равномерно распределяется между его режущими элементами. Такое j
положение возможно при равномерной загрузке ротора. Из выраже-
ния (110) можно найти значение силы Т, достаточной для отклонения
режущего элемента в сторону, обратную его движению:
+716.2 XV ‘
Сила Т по величине и месту приложения является равнодей-
ствующей всех внешних сил, действующих на режущий элемент, j
Колебательные движения режущих эле- j
ментов. При встрече режущего элемента с частями измельчаемых '
растений он, преодолевая их сопротивление разрушению, также из-
меняет свою скорость в зависимости от величины возникающего со- j
противления. Масса режущего элемента относительно велика, по-
этому изменения его скорости от встречи с частями растений незна- ж
чительны, тем не менее режущий элемент, множество раз встречаясь »
с отдельными порциями растений, каждый раз несколько откло- -ж
230
Еняется назад и вновь возвращается в первоначальное положение.
Так, помимо кругового движения вокруг оси ротора, режущий эле-
Ц'мент совершает колебательные движения.
К.' Указанное явление в некоторых случаях имеет большое влияние
jL на работоспособность роторного аппарата. Е. Вирвелькер [76],
Ру следя за колебательными движениями режущего элемента с помощью
^ скоростной киносъемки, установил, что часто режущий элемент, от-
| клонившись из-за удара от своего первоначального положения, на-
h. ходится в таком состоянии на протяжении ---------
тора. Это происходит вследствие соизме-
&• римости времени колебания ножа с вре-
г менем, необходимым для полного обо-
рота ротора. При
нескольких оборотов ро-
Рис. 163. Зависимость вре-
мени Т размаха режущего
элемента от угла р его от-
клонения при различной
частоте вращения п ро-
тора
резонансе частоты
вращения
&
колебания ножа и частоты
i ' ротора колебания могут значительно
усилиться, и это отразится на работо-
способности режущих элементов. Следовательно, необходимо уста-
новить условия, при которых не может быть такого резонанса.
Параметрами режущего элемента, изменяющими его частоту ко-
лебаний, являются его масса и размер. Е. Вирвелькер провел теоре-
тические исследования по определению расчетных параметров ножа,
с помощью которых можно изменять его энергию размаха и влиять
на частоту колебаний. Для упрощения он рассмотрел нож в виде
прямолинейного стержня АВ длиной I (рис. 162) с постоянным рас-
пределением массы. При вращении такого отклоненного назад на
угол 0 стержня на его концах возникают центробежные ускорения.
В результате анализа удалось установить координаты точки С при-
ложения восстанавливающей силы, определяющей колебания стержня
*с= г + “£-COS0 И Ус— -£-sin0.
Координаты показывают, что точка приложения силы совпадает
с центром тяжести стержня. Следовательно, при увеличении коле-
231
баний режущего элемента любой формы следует иметь в виду, что >
восстанавливающаяся сила приложена к его центру тяжести.
Время Т размаха ножа (любой формы) при его колебаниях опре-
деляется по формуле .<
Т,4т/Гс,л..2 .i
1 = -- I/ - Г-н- Sin -5- . '3
о) Г г 2 р * Я
где L — (о — угловая скорость; F — площадь размаха; — |
угол максимального отклонения ножа. S
На рис. 163 приведены зависимости времени Т размаха ножа от
угла |3 его отклонений для четырех различных частот вращения ро- 1
тора комбайна фирмы Тааруп (Дания). Вертикальная линия вре- J
мени Тр соответствует углу отклонения, при котором время раска- |
чивания ножа равно времени одного оборота ротора. Согласно гра- 1
фику, во избежание резонанса, массу режущего элемента и его центр |
тяжести необходимо подобрать так, чтобы углы отклонения режущего |
элемента при его колебании не были близки по значению углу, при
котором время колебания равно времени поворота ротора. |
Глава XIV. ВОЗВРАТНО-ПОСТУПАТЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТНЫЕ
РЕЖУЩИЕ АППАРАТЫ j
Аппараты данного класса находят широкое применение не только
в сельскохозяйственных жатвенных машинах, но и во многих маши- ?
нах иного назначения: табачных и чайных измельчителях, нарезаю-
щих машинах бумажной промышленности, электробритвенных и j
стригальных машинках и т. п. К плоскостным лезвенным режущим :
инструментам можно отнести и различные бытовые ножи, пользова- $
пие которыми связано с их касательными перемещениями относи- ?
тельно материала. Все три разновидности возвратно-поступательных ;
режущих аппаратов (нормального, наклонного и скользящего реза- /•,
ния) находят применение в практике. Нормальное резание приме- ;
няется в тех аппаратах, где усилие резания не имеет существенного ;
значения, а из конструктивных соображений 'его целесообразно i
применять. \
В жатвенных машинах расход энергии на резание относительно ?
велик, поэтому здесь находят применение главным образом аппараты
наклонного резания. Их теория и расчетное обоснование разрабо-
таны наиболее обстоятельно. Учитывая, что эта разновидность ре-
жущих аппаратов является наиболее важной, изложение мы начнем
с них. Многие положения и'выводы из рассматриваемых ниже тео-
рии и методики расчетов могут быть использованы и для других раз-
новидностей аппаратов данного класса.
Режущие аппараты жатвенных машин
Режущие аппараты жатвенных машин состоят из большого числа
режущих пар, образуемых трапециевидными ножами — сегментами
и противорежущими пластинами. Режущие пары крепятся в паль-
232
цах, делящих скашиваемый растительный стеблестой на отдельные
порции, перерезаемые каждой режущей парой. Нож относительно
: стеблестоя получает двоякое движение: поступательное совместно
с жаткой и гармоническое колебательное от кривошипа или от гидро-
привода с возвратно-поступательным движением. От сложения этих
двух движений получается сложное результирующее движение.
В случае кривошипа траектория движения любой точки ножа имеет
вид синусоиды, в случае гидропривода — более сложной кривой.
Рис. 164. Схема к анализу работы сегментного режущего ап-
парата
Многочисленные исследования [7, 10, 15, 19, 31, 37, 38, 41, 451
сегментных режущих аппаратов возвратно-поступательного движе-
ния посвящены главным образом анализу построенных графически
диаграмм абсолютного движения сегментов относительно стеблестоя,
а также процессу резания и расчету режущих аппаратов. При этом
особое внимание уделялось площадкам, очерченным кромкой лезвия
сегмента за один ход ножа. Такой анализ показывал, что некоторые
площадки диаграмм не покрываются ходом кромки ножа; они име-
новались вредными, поскольку в их поле стебли отгибались вперед
пальцами режущего аппарата в процессе его движения и срезались
лишь при обратном ходе ножа с большей высотой среза.
В общем случае процесс срезания стеблей режущим аппаратом
можно расчленить на две фазы: отгиб стебля сегментом до момента
возникновения противорежущего подпора и последующий его срез.
Так называемый поперечный отгиб может достигать своей максималь-
ной величины q в зависимости от скоростей резания и фронтального
перемещения режущего аппарата и, конечно, в зависимости от его
конструктивных параметров. На рис. 164 q равно, гипотенузе СА
233
Ё : I
к
№
треугольника CAB за вычетом диаметра d стебля. Если начало коорЛ
динат ху поместить в точке С, то пробег ножа х будет
Х==г(1----COS <о/) = ~ (1---COSO)/), (Ill);
где г — радиус кривошипа; м — его угловая скорость; t — время.
Фронтальное перемещение у аппарата
У = ЧА- (И2)

Рис. 165. Возможные сочетания скользящего и нормального движений лезвия сег-
мента в зависимости от угла а-наклона его кромки

На основании выражений (ill) и (112) напишем уравнение дви-
жения точки О.
х = А. [1-cos(-£»)]. (113)
Абсолютная скорость ножа
v — J/" = К^2 + r2(°2 sin2 ш/.
Эту скорость можно разложить на две составляющие: нормаль-
ную vn и тангенциальную vt:
v„ ~ v cos (ср —-а) = v sin а — гео sin со/ cos а; (114)
vt‘ — v sin (ср — а) = v cos а — rco sin со/ sin а,
где <р — угол между абсолютной скоростью v и направлением пере-
мещения лезвия вдоль оси х.
В. П. Горячкин [15] построил графическую зависимость у —
= гео sin со/ sin а (кривая 0А5 на рис. 165) и прямую у — v cos а.
Вычитая ординаты, он получил кривую изменения vt, т. е. BDC.
В точке b (рис. 165, У), для которой v нормальна к лезвию, vt = О,
т. е. скользящее движение ножа отсутствует. В следующих точках,
например в с, скорость vt получает обратное направление, т. е. лез-
вие будет скользить как бы--назад. В некоторой точке d vt опять ста-
новится равной нулю, а затем снова увеличивается и приобретает
направление вперед. Таким образом, заключает В. П. Горячкин,
скорость скольжения ножа вообще может два раза переходить
через нуль, что нужно считать неблагоприятным, так как по обе
стороны от нулевого значения скорость vt будет невелика. Поэтому
если сблизить точки b и d в одну точку, то vt будет переходить через
234
1
бл'Нуль только один раз. Для этого лезвие сегмента должно быть нор-
мальным к синусоиде в средней ее точке, когда угол касательной
§ к синусоиде достигает минимума, т. е. а = <рт1п (рис. 165, И),
Г Угол касательной к синусоиде
С dy_
. _ dy _ di _ v
г g dx dx га sin со/
J Наименьшие значения угла получаем при
s . л dy dx .
i i v
tg Tmm ’
£ П
Такое же уравнение получается из выражения (114) при ==-=-.
Возможен и случай (рис. 165,///)
t tg а < —,
К так как при vt — v cos а — шг sin at sin а не переходит через нуль,
т. е. нож будет одновременно обладать как нормальным, так и тан-
i'z генциальным движениями.
*. Итак,
Г tga<~.
с,; ь га
Для определения поперечного отгиба q найдем по чертежу на
рис. 164 координаты С и Л. С учетом ширины bi носка сегмента и
I: ширины противорежущей пластины [41]
у ^2 — . ___, , । ьг — bj , &а 4~ bj /11
; — 2 ’ "2 । О — ^0 2 ’ М * t-v
’ Координаты ус и уА определятся подстановкой в уравнение (113)
’ значений хс и из выражения (115):
| </c = varccos(1-'^v1-); ^ = varccos(^4A-1)-
Й Но АВ = уА + ус, поэтому
t АВ — — Гarccos ( b-—Н—arccos (1 — \ 1
•; w I \ /о J \ to /J
К и _____________________________________________________
<7 = ~ [arccos (-1-&2- — 1) — arccos (1 — ] •
i: Для определения поперечного отгиба qd стебля со значительным
Н диаметром d из последнего выражения необходимо вычесть d, т, е,
Г Яч = <7 — d.
1 235-
!
Разновидности режущих аппаратов
жатвенных машин 3
-и
Из физико-механических свойств сельскохозяйственных культур -1
для режущих аппаратов важнейшим является толщина стеблей на
высоте среза. К режущим аппаратам предъявляются различные тре- 1
бования в зависимости от группы убираемой культуры (толсто- л
стебельные, тонкостебельные и травянистые). и
Травянистые культуры хорошо скашивает сегментный режущий
аппарат, которым оснащают обычные травяные косилки и жатвен- 1
ные аппараты зерноуборочных жаток и комбайнов. Аппарат у
(рис. 166, а) состоит из пальцев 1 со вкладышами и сегментов 2. Раз- *
Рис. 166, Схемы режущих аппаратов для тонкостебельных (а) и толсто-
стебельных (б) культур
личные соотношения параметров (s—хода сегмента за пол-оборота
кривошипа, t — расстояния между осевыми двух соседних сегмен-
тов, t0 — расстояния между осевыми двух соседних пальцев) обра-
зуют четыре основных типа режущего аппарата: нормального реза-
ния (s = t — /0); среднего резания (s = t — at0, где 2 >а > I);
низкого резания (s = t — 2/0); с двойным пробегом сегментов (s =
= 2t = 2£0). Каждый из упомянутых типов аппаратов можно вы-
полнить с различным сочетанием насеченных и гладких сегментов
и вкладышей,' причем насечку на сегментах делают верхней или
нижней, что создает еще ряд дополнительных разновидностей аппа-
ратов.
Для скашивания травянистых культур применяют аппараты нор-
мального резания. Максимальное расстояние С между осевыми двух
соседних пальцев этих аппаратов равно 76,2 мм. Такие режущие
аппараты используют также на уборке культур с толщиной стебля
до 15 мм. Попытки использования аппаратов нормального резания
на скашивании толстостебельных культур (толщина стебля 40—
45 мм) не дали положительных результатов.
Специальные аппараты для скашивания толстостебельных куль-
тур являются вторым основным типом режущих аппаратов, приме-
няемых, например, в силосоуборочных комбайнах. В этих аппара-
тах (рис. 166, б) рабочими деталями являются также сегменты 2
и противорежущие пластины 3. Каждый ручей жатки силосоубороч-
ного комбайна имеет две противорежущие пластины и один сегмент,
конструкция которого аналогична конструкции сегмента режущего
236
аппарата нормального резания. Однако здесь не всегда используют
возвратно-поступательное движение сегмента. Применяются кон-
струкции, где сегмент совершает качающие движения, при которых
любая его точка описывает в горизонтальной плоскости дугу.
В аппаратах для толстостебельных культур сегмент крепят
к спинке ножа (специальной конструкции), движущейся в направ-
ляющих так, что сегмент скользит по противорежущей пластине. Про-
тиворежущие пластины имеют нижнюю заточку по всей кромке,
обращенной внутрь ручья.
Режущие аппараты описанного типа теоретически изучены от-
носительно слабо, хотя имеется большое количество работоспособных
конструкций.
Другим видом режущего аппарата для толстостебельных культур
является аппарат сплошного среза, предназначенный для скашива-
ния культур, посеянных рядковым, квадратно-гнездовым, узкоряд-
ным или сплошным способами. Такой аппарат исследован рядом
авторов [7, 411. Установлены особенности процесса скашивания
толстостебельных культур, определены некоторые требования к ре-
жущим аппаратам, предназначенным для этого, и дан ряд рекомен-
даций по расчету аппаратов.
Работы, проведенные в 1955—1956 гг. в ВИСХОМе, были направ-
лены на изыскание конструкций режущих аппаратов универсаль-
ного назначения, т. е. обеспечивающих скашивание толстостебель-
ных культур всех разновидностей, выполняемое универсальными
жатками силосоуборочных комбайнов. В результате был разработан
и внедрен в производство универсальный режущий аппарат сегмент-
ного типа, обеспечивающий скашивание толстостёбельных, травяни-
стых и тонкостебельных культур.
Особенности работы сегментного режущего аппарата
при скашивании толстостебельных культур [45]
Особенности работы режущего аппарата при скашивании толсто-
стебельных культур обусловлены физико-механическими свойствами
последних. Большой диаметр стебля требует значительного времени
для его перерезания. Жесткость стерни способствует возникновению
значительных усилий, действующих на режущий и противорежущий
элементы ножа в вертикальной плоскости. Оба фактора являются
сопутствующими и усугубляющими условия резания.
Если рассмотреть взаимодействие перерезаемого стебля с режу-
щим аппаратом (рис. 167, а) в процессе движения комбайна со ско-
ростью ©к, нетрудно увидеть, что за время tn перерезания стебля
комбайн пройдет путь sK = vK/n, где tn может быть представлено как
. d
/п =-------с;
п Чрез cos а
здесь d — диаметр стебля в мм; орез — средняя скорость резания
в мм/с; а — угол наклона лезвия сегмента к направлению движения
•комбайна.
237
Скорость резания — величина переменная и меняется в зависи-.
мости от периода резания. Средняя скорость
sn ,
^рез эд ММ/С,
где s — ход сегмента за пол-оборота кривошипа в мм; п — частота
вращения кривошипа в об/мин.
Таким образом, путь sK, пройденный им за время перерезания
стебля, выразится формулой
30d
к к sn cos а
Рис. 167. Взаимодействие стебля с режущим аппаратом:
а — схема взаимодействия; б — зависимость величины деформации Дй от усилия Р деформа-
ции при выдергивании и вдавливании стеблей кукурузы в фазе молочной спелости (влажность
стеблей 68%, почвы 12%) при различной толщине стеблей d
Если в качестве примера принять vK = 1500 мм/с, 5—90 мм,
п = 460 об/мин и а = 38° 10', то путь, проходимый комбайном за
время перерезания стебля диаметром d — 30 мм, будет
30-30 .о
$к—1500 90>460.0>78 —42 мм.
* .
Предположим, что стебель в начале резания наклонен в сторону,
противоположную движению комбайна (рис. 167, а, положение /).
Тогда в процессе его перерезания режущий аппарат, увлекая сте-
бель, наклоняет его вперед (положение //). Двигаясь параллельно
поверхности почвы на высоте среза h, режущий аппарат переме-
щается из точки А в точку сечение же стебля будет стремиться
двигаться по дуге АА[. В результате такого связанного перемещения
стебель, почва и режущий аппарат должны деформироваться, с тем
чтобы ликвидировать прирост ЛЛ высоты стебля по вертикали в ре-
зультате его поворота.
В другом случае, когда режущий аппарат встречает в начале
резания прямостоящий стебель (рис. 167, а, положение //), послед-
238
: ний в процессе перерезания наклоняется в положение III. При этом
1 происходит уменьшение высоты стебля по вертикали на величину АЛ'
и на все связанные элементы (сегмент, стебель и почва) действуют
силы обратного направления.
Для определения величины ДА в качестве примера восполь-
зуемся рис. 167, а, полагая, что ААг — путь sK комбайна, на про-
тяжении которого перерезается стебель. Из треугольника ОДД!
ДА — h2 Sk —Л
или, подставляя сюда значения sK из формулы (116),
ДА = ]/ла + (и{-—3-0rf V. (117)
Г 1 \ { sn cos а / ' '
Подставляя значение sK = 42 мм, вычисленное выше, и принимая
высоту среза h — 100 мм, получим
ДА = J/1002 + 422 — 100 = 8 мм.
Во втором случае, т. е. при уменьшении высоты стебля по верти-
кали, ДА' имеет такую же величину, но с обратным знаком.
Определение величины деформации стебля за счет смятия, про-
дольного изгиба или растяжения в обоих рассмотренных выше
случаях весьма затруднительно, так как этим деформациям сопут-
ствуют деформации почвы (такие же непостоянные и сложные, как
и деформации стебля), а также вертикальные перемещения жатки,
копирующей поверхность поля.
Для работы режущего аппарата имеют важнейшее значение де-
формации (изгиб) сегмента под влиянием вертикальных составля-
ющих, которые возникают при описанных явлениях. В первом слу-
чае (при перемещении стебля из положения I в положение II) на
сегмент действует сила Plt направленная вверх, во втором случае
(при перемещении стебля из положения II в положение III) —
сила Р2, направленная вниз.
Определение величины сил Р± и Р2 методом тензометрирования
затруднительно, так как датчики, воспринимающие напряжения
в сегменте, должны наклеиваться на его поверхность, трущуюся
о стебли. Это вызывает значительные погрешности при определении
вертикальных сил. Нами осуществлен замер вертикальных реак-
ций, действующих на сегмент при выдергивании или вдавливании
стебля кукурузы, специальным пружинным динамографом, который
одновременно смещается горизонтально, имитируя воздействие ре-
жущего аппарата на стебель. Записанные динамографом усилия
и Р2 представляют собой графики (рис. 167, б) зависимости усилия
от величины вертикального смещения ДА.
Таким образом, вычислив по формуле (117) величину ДА, по
графику на рис. 167, б легко определить силы Рг и Р2, изгибающие
сегмент. Из графика видно, что с увеличением смещения ДА в верти-
кальном направлении силы и Р2 до определенного момента,
соответствующего началу разрушения стебля или связи его с почвой,
239
быстро увеличиваются. Затем усилия кратковременно стабилизи-
руются и, наконец, резко падают. Последний момент соответствует
выдергиванию стебля из почвы или излому его при действии силы
вниз. Величина силы Plt возникающей при вдавливании стерни
кукурузы на величину A/i = 8 мм с наклонением стерни, для стеб-
лей диаметром d — 30 мм достигает 70—80 кгс, а при выдергивании —
90—100 кгс. Эту величину сил следует положить в основу расчета
сегмента на изгиб в вертикальной плоскости.
В работе сегменты находятся под непрерывным воздействием
усилий, меняющих направление и величину в вертикальной пло-
скости. Вследствие этого основным видом опасных деформаций
сегментов при скашивании толстостебельных культур является изгиб.
Как известно, ножевая полоса режущего аппарата укреплена
в пальцевом брусе с определенным люфтом. Ее перемещения вниз
ограничены вкладышами пальцев; сверху сегменты с интервалом
через несколько штук прижаты с помощью прижимов. Такое креп-
ление позволяет ножу под действием вертикальных сил смещаться,
прежде чем сегменты, опираясь на прижим или вкладыши, или
встречая сопротивление кручению спинки ножа, начинают изги-
баться. Смещение вверх значительнее у тех сегментов, которые более
удалены от прижимов.
Таким образом, в зависимости от действующих на сегмент сил
Рг или Р2 (рис. 168) в вертикальной плоскости, а также его распо-
ложения относительно прижимов, сегмент может быть повернут
на некоторый угол (Jj — вверх или 02 — вниз, после чего под влия-
нием этих же сил он может изогнуться.
В зависимости от условий, отклонения и отгибания сегментов
вверх или вниз могут чередоваться в различных сочетаниях. При этом
спинка ножа испытывает крутильные деформации. Подобных явле-
ний в работе режущих аппаратов при кошении тонкостебельных
культур нет. Работа спинки на кручение не является существенной
для ее долговечности, так как напряжения и деформации, возника-
ющие при этом, незначительны в сравнении с инерционными и
вызываемыми резанием. Однако обусловливающий эти кручения
поворот сегментов в вертикальной плоскости при их дальнейшем
изгибе под действием внешних сил становится основным вредным
явлением в работе режущего аппарата при кошении толстостебель-
ных культур. в‘
Повернутый и отогнутый в вертикальной плоскости сегмент при
возвратно-поступательном движении встречает детали пальца, ко-
торые разрушают его, разрушаясь при этом сами. Именно поэтому
при кошении толстостебельных культур обычными режущими аппа-
ратами быстро затупляются и выкрашиваются режущие кромки
сегментов. Последние ломаются и срываются со спинок по заклеп-
кам. Пальцы режущего аппарата в результате встречи с сегментами
претерпевают не меньшие повреждения. Вкладыши быстро затуп-
ляются и иногда выкрашиваются по кромке; ослабляется крепление
пальцев, и они часто сходят со своих мест. Очень часты явления
деформации и поломки перьев пальцев, с которыми встречаются
240

В
;Я|хегменты. Все эти явления вызывают большие напряжения в деталях
ЖЦфежущего аппарата и его привода.
Помимо рассмотренных сил, действующих в вертикальной пло-
скости, на сегмент действуют силы в горизонтальной плоскости,
Ж представляющие собой реакцию среза.
•Др). На рис. 167, а показано, что реакцию Q от перерезаемого стебля
Жрможно разложить на составляющую Q1( направленную нормально
W'K лезвию’ и Qs—направленную ----- Л.
зависит от угла а наклона лезвия
вдоль него. Составляющая Q2
и вызывает в процессе резания
снижает усилие резания. С уве-
’----
скольжение стебля по лезвию, что
».: Рис- 168. Повороты и изгибы сегмента
!. под действием вертикальных сил
Ж уменьшается усилие резания. Следовательно, увеличение угла а
w- гии^ярт ч пап гоем кость пооцесса резания, что особенно важно при
Рис. 169. Зависимость усилий отгиба
стебля от величины стрелы отгиба при
различной толщине стеблей d
личением угла а сила Q2 растет, так как Q2 — Q sin а. С ростом Q2
снижает энергоемкость процесса резания, что особенно важно при
резании толстостебельных культур. Однако сила Q2 направлена
на выход из режущей пары, т. е. при определенном ее значении
стебель начнет выскальзывать из зева режущей пары. Как уже
отмечалось, предельным является угол а, при котором общий угол
между кромкой сегмента и пластиной пальца (угол % защемления)
окажется равным сумме углов трения стебля об эти кромки, т. е.
X - а +«! = (₽! 4- ф2,
где а и ocj — углы наклона сегмента и пластины пальца; q?х и ф., —
углы трения стебля о кромки сегмента и пластины.
Когда угол % < Ф1 + ф2> равнодействующая сил, возникающих
между лезвиями пары и стеблем, не направлена наружу из зева
пары; когда х > Ф1 4- Фз. равнодействующая направлена из зева,
и стебель из него выталкивается.
Специфичным для резания толстых стеблей сегментным аппара-
тов является возникновение значительных сил, удерживающих
стебли в зеве. Эти силы возникают вследствие сопротивления стеб-
лей продольному отгибу, вызванному фронтальным движением
режущего аппарата. Величина силы сопротивления продольному
отгибу зависит от диаметра и влажности стебля и состояния почвы.
, На рис. 169 представлены кривые зависимости усилия отгиба
стебля от стрелы отгиба, записанные динамографом для различной
16 Н. Е. Резник 241
M.
О
толщины стеблей кукурузы. Характерными являются точки, после
перехода которых усилие резко падает. Этим точкам соответствуют"
моменты надлома стеблей или нарушения крепления их в почве;
после чего сопротивление отгибу практически исчезает. Момент;
надлома для стеблей разной толщины находится в пределах стрелы
отгиба, равной 50—60 мм, т. е. при высоте среза 100 мм этот момент®
соответствует углу отгиба 30°.
Противодействие выталкиванию стебля из зева позволяет в ре-;
жущих аппаратах для толстостебельных культур принимать углы за-
щемления несколько большие (на 10—15%), чем в аппаратах для тра-Жгде вы
вянистых и тонкостебельных культур. Это улучшает условия резания^
cos 7 —
захват стеблей, отклоненных от линии рядка на
Величина /2 колеблется в пределах 200—250 мм;
//_____
% '
ей пластинами, достаточно принять во внимание некоторую вели-
жну (см. рис. 166,6 и 170) раствора между лезвиями пластин,
обеспечивающую —.......z..,,,. гх. пииим папка Ий
асстоян ие -у-.
за счет скользящего реза-.®:
ния, не снижая работоспо-иР
собности аппарата. Вооб-Ж
ще же критический угол®
защемления, т. е. угол,®1
выше которого снижается^’
работоспособность режу-
щей пары, в значительной *
мере зависит от состояния
режущих кромок пары.
установки режущего аппарата в мм.
ирпплр о ~^гпах ММ, // 100 ММ И tg ™
= 200 мм, получим cos у = 0,7; == 7-1 мм. В практике величина t
«Приняв в качестве примера
---------------------------- Л '7. /
колеблется в пределах 70—90 мм.
f Величина q максимального попереч-
ного отгиба стебля при его минималь-
ном диаметре dmln для полученных па-
раметров режущего аппарата состав-
ляет
Рис. 170. Схема определения оптимального
расстояния между противорежущими пласти-
нами аппарата
шла. .uvuonn---------------------------------------- иГОНДиОи .
Для уборки толстостебельных культур ручьевые жатки силосо-
и кукурузоуборочных комбайнов снабжают специальными режущими
аппаратами. Такие аппараты обеспечивают высокое качество работы *
и обладают достаточной надежностью. На рис. 166, б приведена ']
схема аппарата, сегмент которого имеет возвратно-поступательное
движение. (
Распространена и другая разновидность аппаратов, в которых .1
сегмент имеет качающие движения. В качестве примера на рис. 171 |
приведена схема такого аппарата, анализ которой будет приведен ?
ниже. |
Расчетным расстоянием между лезвиями противорежущих пластин ']
ООПООТОП J --------
_ Pt *2) ~
4 ~ 2
«Подставляя цифровые значения п ре-
лчпг.тагй ПЧГПЙТО Ы ППИИММЯЯ (1 , —
—у > . mtn
— 6 мм, получим q — 131,5 мм.
Высоту стерни I отклоненного стеб-
ля можно определить из рис. 170:
,—j — .....пиры, ж, Подставляя цифровые значении
В зависимости от остроты Ждыдущего расчета и принимая а,
защемления для гладких
лезвий может изменяться i
от 20 до 50°, для насечен-:
ных лезвий — от 50 до 80°. ’
является расстояние у основания сегмента (см. рис. 166, б) ко-
| Пользуясь принятыми в качестве
(примера цифровыми значениями, полу-
пим, что при d = 8 мм I — 165 мм, т. е.
|на 65 мм больше, чем высота Н уста-
новки режущего аппарата. Это — зна-
чительная высота, увеличивающая по-
Нери. Поэтому, при возделывании толсто-
стебельных культур стремятся умень-
шить разброс стеблей относительно
линии рядка, а в конструкциях режу-
щих аппаратов не завышать значение /х.
Я max
Рис. 171. Схема сегментного ре-
жущего аппарата для толстосте-
бельных культур качающегося
типа
сте^я°вРем»^п!^и^.СХ0АЯ И3 «еобходимости входа в^ег^диаметоа ® Параметры режущих пар двух типов режущих аппаратов ручье-
принимают максимальныйОп'и,ИИ' В ,качестае Расчетного диаметра ® вых жаток (“чающего и работающего возвратно-поступательно)
лк-нийльныи диаметр tZmax. Как видно из рис 170 W определяют одинаково, так как с незначительной погрешностью
________________________________ dmav * ’ «дугообразные движения сегмента можно принять за возвратно-
= "тс,, » Д; поступательные движения его по соответствующей хорде.
. ___ л,,,* ,т„ЛтчЛ пптиппТС)
cosy ’
i
где у — угол наклона стебля. Я
Угол у на первый взгляд должен быть определен исходя из воз- j
можностн захвата делителями жатки стеблей, удаленных от осевой (
аппарата на значительное расстояние. Однако ввиду надреза стеб- 1
242 ‘ -
. ---------
В качестве примера рассмотрим схему режущего аппарата ручье-
вой жатки, приведенной на рис. 171. Здесь держатель 3 сегмента 2
1 представляет собой рычаг, на короткое плечо которого действует
Шатун 6, соединенный с держателем 3 шарниром 5. Держатель по-
х ворачивается на оси 4, укрепленной в кронштейне. Противорежущие
243..
пластины / имеют несколько криволинейную режущую кромку!
и закреплены на раме жатки.
Особенностью работы описываемого качающегося аппарата яв4
гпость 1Мез любой точки лезвия можно определить так же, как для
:F ” ___________ rt! Ml Ilf Т1D ТЛЪЬГОЫ 1ЛААЛ МПЛКЯ Т*
' sn
VPC3 = "зо“ *
{Аппаратов с'вдавратно-поступательным движением ножа,
;•
' Подставляя сюда определенное из рис. 171
^рез = ГО) М/С,
где со — угловая скорость качания ножа в 1/с.
Скорость иреэ можно разложить на нормальную ип и танген-
циальную о/.
s — 2гл sin ™
. т — угол качания сегмента, обусловленный кинематикой его
i-JKpip ввода), будем иметь
(118)Ж
~ r(o cos а; 1
vt = rw sin а, j
где а — угол наклона лезвия сегмента.
При постоянной угловой скорости со составляющая vn в завися- -1
мости от радиуса г изменяется по закону прямой, vt имеет постоянное ^
значение для всех точек лезвия, так как г sin а = const.
Отношение
__ nr ,in *
15 51П 2 '
1 Другой особенностью качающегося режущего аппарата является
что он обладает переменным углом % защемления, обусловливае-
Vn
II ТО, -----
-мым качанием сегмента. Пре-
t делы изменения значения
f угла защемления соответст-
Г вуют:
i Xmin ~ а а1 2~ ’
ф
Sf)______
Рис. 172. Графики пробега активного лезвия
сегментов:
а — с качающимся движением; б — с возвратно-
поступательным движением
— tg а = а
по физическому смыслу представляет собой коэффициент скольжения, w
Возвращаясь к выражению (118), следует заметить, что угловая Ж
скорость со не является постоянной для любой точки сегмента, ж
а изменяется по закону синусоиды, так как держатель сегмента Ж
в действие приводит кривошипно-шатунный механизм. Соответ- ж
ственно скорость орез как функция угла поворота кривошипа изме-'Ш-
няется по синусоиде с учетом соотношения плеч держателя: =Ж
' Хтах — Т Т g ’ J
к
i где а — угол наклона лезвия
Г сегмента; аг — угол наклона
лезвия противорежущей плз-
p. стины; ф — угол качания сег-
[ мента.
i Условием работоспособ-
1 ности аппарата является
| Хтах = Ф1 + *₽2-
| Представляет интерес рассмотрение графика пробега активного
| лезвия сегмента в качающейся конструкции режущего аппарата
I и в конструкции с возвратно-поступательным движением. На рис. 172
| приведены такие графики для аппаратов, параметры которых соот-
| ветствуют друг другу. Ход ножа для точки, находящейся на сере-
угол поворота кривошипа- ж дине лезвия качающегося аппарата, при г0 = 262 мм составляет
$0 ~ 2r0 sin | - 85 мм
где Tj — радиус короткого плеча; гк — радиус, на котором распо-
ложена интересующая нас точка лезвия сегмента.
Таким образом
УР£3 = COS ф м/с; "
здесь гк — радиус кривошипа в м; ср — ;
wK — угловая скорость кривошипа в 1/с;
лп ,, .
".< = -30-~ 0.1".
где п— частота вращения кривошипа в об/мин.
А<------
ж, j ----- -г____...__ „ и равен ходу ножа с возвратно-поступательным движением. Частота.
полагать» что без значительной погрешности ппи Ж вращения кривошипа п = 473 об/мин. Фронтальную скорость дви-
сегмента ^сжно”* радиусов луть 170 Дуге любой точки качающегося жения аппаРата пРимем 3 км/ч, что определяет подачу h = 53 мм.
мо „но приравнять к соответствующей хооле ппЩ ® Размер и форма сегментов одинаковые. Различия траекторий сег-
полныи ход $ сегмента. Тогда среднюю относительн ИНИМая ж ментов обусловлены различием величин горизонтальных состав-
244 “ '>ю ско” Ж ляющих этих траекторий. График показывает, что.нагрузка на лез-
* 245
1
вне при различных видах его движения изменяется незначительно.-
Можно только отметить, что у качающегося ножа нет площадки //
где не пробегает лезвие. Площадки II двойного пробега у обоих'
графиков одинаковы.
Обоснование и расчет параметров *
универсального режущего аппарата
На основе наших исследований [451 в качестве универсального ,
режущего аппарата принят аппарат сплошного среза, обеспечи- ‘
вающий кошение культур сплошного, узкорядного и широкорядного ]
посевов. Тип аппарата выбран с учетом кошения толстостебельных
культур с максимальным диаметром стеблей dlliax — 40-7-50 мм. :
Аппарат нормального резания с соотношением параметров s = *
= / = явился наиболее подходящим. Для аппаратов среднего '
или низкого резания с большим пробегом ножа при требуемой зна- '
чительной величине шага s ножа настолько велик, что создает опре- :
деленные трудности, связанные со значительным ростом сил инер-
ции. Соответствующее снижение частоты вращения кривошипа неже- ’.
лательно, так как при этом возрастает время перерезания стеблей,
что ухудшает условия работы аппарата.
Расчет шага режущего аппарата следует вести исходя из условия
обеспечения свободного входа в зев между пальцами стеблей с ма- i
ксимальным расчетным диаметром dpaC4I наиболее сильно сме-
щенных относительно центра зева. Наибольшее смещение относи- ;
тельно зева, очевидно, будет в том случае, когда осевая стебля
совпадает с осевой пальца. В любом случае, т, е. при смещении
стебля относительно пальца в ту или иную сторону, стебель будет
ближе к центру зева одной из рядом стоящих пар пальцев, что
улучшает условия резания, j
Рассмотрим худший случай: когда осевая стебля совпала с осевой ,
пальца (рис. 173, положение I стебля). Под влиянием скосов дви-
жущегося пальца стебель наклоняется в сторону зева на угол сс 1
и занимает положение II. Для работоспособности аппарата необ- 1
ходимо, чтобы шаг пальцев обеспечивал вход стебля в зев в таком '
наклонном состоянии. Во избежание заклинивания стебля, в осо-
бенности при имеющихся боковых смещениях жатки, между стеблем '
и вторым пальцем необходим зазор А. Величина этого зазора на
основании экспериментальных наблюдений должна составлять не ;
менее 0,2Jpac4, Если учесть, что отрезок )
__ ^расч
cos а ’
то шаг 1
/ + L(J 2dDac4f (119) ;
. л „ i
где и — размер наиболее широкой части пальцевой пластины. j
246
г Из треугольника abc
сока ~
I
________И
^расч
2
Подставляя в формулу (119) значение coscc, будем иметь
&
^0 —
dpacg —b ь
н
-{- b + 0,2dpac4. (120)
1расч = 40 мм — наи-
максимальный размер стебля. Размер
J В качестве расчетного диаметра примем dpac4
/ более часто встречающийся i ,
Рис. 174. Пальцы универсального
режущего аппарата

Рис. 173. Схема к определению ша-
га универсального режущего аппа-
рата
пальцевой пластины аппаратов косилочного типа 6 = 37 мм. Высоту
среза при кошении стеблей диаметром 40 мм не рекомендуется брать
меньше 80 мм, поэтому примем Н — 80 мм. Тогда, подставляя в фор-
мулу (120) цифровые значения, получим
40 — 37
2
80
^0
Т- 37 + 8 — 89,5 «^90 мм.
Конструктивные параметры пальцев принятого режущего аппа-
рата приведены на рис. 174. Увеличение шага в данном случае до
90 мм влечет за собой рост поперечного отгиба стеблей, а следова-
тельно, и соответствующее увеличение высоты стерни. Последнее
247

'йЫ
Й- г
*ч ;
к ?
3
имеет значение главным образом при кошении травянистых и тонко»
стебельных культур. ।
Если максимальный отгиб q стебля приближенно выразить как
1 d ч
q —tQ 2“ -
И
(Jf j:
к • st
Lit .
S
1 ;;
j
1
(где d — диаметр стебля в мм), а высоту стерни — через j
'fl
то увеличение стерни А/ легко определить путем вычитания из)
высоты стерни при шаге 90 мм ее высоты при шаге 76,2 мм. Такой*
расчет показывает, что удлинение максимально отклоненной стерни^
составляет всего 6—7 мм. 1
При определении высоты лез-^
вия сегмента учитывают принятый |
обоснованный тип и шаг аппарата, 1
согласно которому ширина сег-<
мента должна быть S----90 мм. Кро- :
ме того, необходимо, чтобы сече-;
ние стебля максимального диамет-
ра вписывалось в треугольник,
образованный режущими кромка-J
ми двух соседних сегментов и пря- V
мой, соединяющей их вершины (рис. 175). Тогда стебель может быть )
срезан за один ход ножа. Исходя из данного условия, максимально J
допустимую высоту лезвия определим на основании подобия тре-
угольников abc и аЬбО, из которого
ОЬо _ Ьс
Ьйа са
[7 Увеличение высоты сегмента влечет к нежелательному увеличе-
нию его прогиба под действием внешних сил.
Угол наклона лезвия а определится из условия
, s — т
“ = а,с‘8тлг:
а = arctg M-J2 = 35°20'.
&
t
V*
Ь?1.
Так как
boa - j/
то
d
2
s — m
2
%
|/ Aq — h^d
Преобразуя это выражение, получим
h d(s — т)з
0 (s — m )-— d2 ’
конструктивных соображений i
и подставляя значения величин
Принимая из
мента т = 12 мм
жение, получим
248
— M>
2-55
Е С одной стороны, этот угол должен удовлетворять условию:
₽сумма углов пары (сегмент — противо режуща я пластина) не должна
^быть больше критического -угла- ipKpilT
^защемления.. Для сельскохозяйствен-
ных культур с влажностью 60—80%
|лри гладком лезвии сегмента и насечен-
ном вкладыше можно принять -фкрит =
— 55>4-65°. Таким образом, должно быть
соблюдено условие
а Д а, < ^крит == 55 -ь- 65°,
где ctj — угол наклона кромки противо-
режущей пластины; как и для аппарата
косилочного типа» примем его равным
7° 40'.
Подставляя значения углов, полу-
пим 35° 20' + 7° 40' = 42° 60'.
L С другой стороны, угол а должен
удовлетворять определенному соотно
шению скоростей ножа ихпих и машины
Ж
AB___
Рис. 176. Схема к расчету про-
гиба / сегмента
It tga>—.
Г
*: -
При соблюдении этого условия суммарная составляющая ско-
F рости лезвия ил, действующая вдоль него, направлена к нижнему
’основанию сегмента, что содействует удержанию стебля между
f. кромками лезвия сегмента и вкладыша. При несоблюдении этого
5 условия составляющая vn направлена к верхнему основанию сегмента
[ и способствует выталкиванию стебля из раствора режущей пары.
При расчете значения изгиба с некоторым допущением сегмент
f можно рассматривать как консольную балку с жестко заделанным
< концом, имеющую прямоугольное сечение одинаковой высоты е
: и переменной ширины у (рис. 176). Изгибающий момент М (л) ~
1 = Рх, а момент сопротивления
ширину носка сег- ;
I в последнее выра-

, 40(90— 12)3 -. о _с
(90 — 12)- — 403 ~ 54,3 ~ 55 ММ.
HO
У =f
249
следовательно,
а напряжение

_ Л4(х) _ 6Р/х
° ” W (х) “ (Z — Л + х) '
$
;;
На основании
нагрузки Рдоп
этого можно написать выражение для допустимой^
в сечении заделки 1
Подставляя значения
нимая предел прочности
р =
г до»
1
?
заделки 1
Р ___ в " J
ДО" ~~ hQ 6 *
t ~ 90 мм, h0 = 55 мм, е = 2 мм при-^
св — 70 кгс/мм2, получим
90-4-70 „
— = 7о,3 кгс.
55-6 ’
Но, как мы установили выше, усилия, действующие на сегмент, 1
достигают Р = 100 кгс, следовательно, нам необходимо увеличить j
толщину сегмента. Примем е — 3 мм, тогда 3
<т =—9Щ9—==40,8 кгс/мм2 <ов = 70 кгс/мм2. >
Как показывает расчет, изгиб сегмента при наиболее часто ветре- J
чающихся средних нагрузках (Р = 50-.-70 кгс) происходит в npe- i
делах упругих деформаций, и с точки зрения прочности он не опа- j
сен. Однако для работоспособности режущего аппарата изгиб сегмен-1
тов нежелателен. Величину прогиба сегмента вниз при его положе-
нии, отличном от среднего относительно пальцев, частично ограни- ч
чивает упор на пальцевый вкладыш. При среднем же положении
сегмента это ограничение почти отсутствует. Прогиб вверх ограни- ?
чен только для тех сегментов, над которыми имеются прижимные ;
лапки. '
Прогиб сегментов вниз вызывает быстрое их затупление и выкра- 3
шивание от постоянного контакта режущих кромок сегмента и вкла-
дыша; прогиб вверх вызывает поломку сегментов и пальцев от ’
встречи сегмента с пером пальца. i
Учитывая изложенное, сегменты для толстостебельных культур
рассчитывают с учетом их прогиба в вертикальном направлении.
Этот прогиб можно определить из дифференциального уравнения
изогнутой балки переменного сечения:
W)-g-=M(x),
(121}
где J (%)— момент инерции переменного сечения.
Выразим J (%) через J — момент инерции сечения в месте за-
делки: ...ч,
_ № l — h6+x__ . I —
12 ~ 12 I I
250
Етогда. уравнение (121) примет вид
Ц -
Ь ' I dx2
Вили
В- dif _ pi х
К* dx'2 El I — hQ-\- х '
К/ Для нахождения величины прогиба дважды интегрируют по-
Еследнее выражение:
| -згДтН/Л+л =-^-№>-о-1п(;-л« + х) +
В, -|" U—й0 Д-х) + (Z—hb) \п I—/1;
|‘7 - 10- — 0 In (I — h„ + х) + Il — /<<, + х) + (Z — Л,) In I — Z)] =
I =-gj- 0o— Z)(x— Ao+ 01n(Z—Ло + х) —(Ло — Z)(Z —л„ + х)^
1 — (Ло—О (X—Z—Й,) + 4- + (*o —') 0o — Z—x) -
I *o 1
I —In I—xl — —^—НМ]'
В Так как
F / — Pl()
£ i — rn ’
^то в результате преобразований для величины прогиба получаем
уравнение
| Данное уравнение позволяет определить прогиб сегмента в лю-
f бом его сечении. Величина прогиба fa в точке А контакта лезвия
к сегмента с противорежущей пластиной соответствует среднему по-
ложению сегмента между вкладышами пальцев, при котором изгиб
| сегмента максимальный. Представляет также интерес величина /
I максимального прогиба на конце сегмента, т. е. для сечения х = 0.
К? Для принятых размеров сегмента и противорежущих вкладышей
|; величина а — 21 мм (рис. 176). При упомянутых выше значениях t,
| Ло, е и т = 12 мм величина f достигает 1,85 мм, а Д = 0,28 мм.
Последнее означает, что лезвие ножа под влиянием вертикальной
силы может опуститься в месте контакта с противорежущей пласти-
? ной на 0,28 мм, т. е. наскочить на последнюю, вызывая разрушение
[ лезвий. Величины / и fa с уменьшением толщины сегмента до 2 мм
if увеличиваются примерно на 30%. Следовательно, принятое увели»
I 251
чение толщины сегмента с 2 до 3 мм уменьшает опасность наскакивав
ния лезвий на противорежущую пластину, хотя и не устраняет ее:
полностью. Наличие соответствующей нижней фаски у сегмента!
предотвращает указанную опасность. Фаска поднимает вершину
лезвия относительно нижней плоскости сегмента на величину 0,3 мм3
Следовательно, при прогибе сегмента в месте контакта на величину*
0,2 мм получаемый зазор, равный 0,1 мм, предотвращает наскакива-j
ние лезвий, не ухудшая условий перерезания даже тон костебел иных'
культур. С уменьшением толщины сегмента зазор следовало бы увс-;
личить, но это ухудшит условия резания. 1
На основании опыта применения сегментов в специальных anna-i
ратах для толстостебельных культур можно заметить, что во всех
таких аппаратах применяют сегменты толщиной е = 3 мм. При их<
использовании вместо сегментов толщиной 2 мм усилие среза стеб-.;
лей увеличивается незначительно. Так, при срезе стеблей кукурузы!
диаметром 25—35 мм это увеличение составляет 3—4%, при срезе!
стеблей подсолнечника диаметром 20—27 мм данное увеличение"
достигает 4,8%. i
Таким образом, учитывая положительное влияние утолщения 3
сегмента на его долговечность и незначительное влияние на вели- j
чину усилия резания, следует считать рациональным утолщение’
сегментов в определенных пределах. В данном случае следует при-!
нить е = 3 мм. з
Удельную нагрузку р по скашиваемой площади, приходящуюся!
на единицу длины лезвия принятого сегмента, определим из выра--
жен и я
toh i
р = cos а мм,
ho i
где h — величина подачи растений на режущий аппарат за один ;
ход ножа в мм.
При работе режущего аппарата на сплошных и узкорядных по- |
севах удельная нагрузка по скашиваемой площади в значительной |
мере характеризует действительную нагрузку на лезвие, так как 1
распределение стеблей по площади в этом случае можно считать J
равномерным, равным, например, k стеблей на 1 м2. |
Для режущего аппарата в конечном счете имеет значение на- Я
грузка не по скашиваемой площади, а по суммарной площади пере- 1
резаемой стеблевой ткани за один ход ножа. Если средний диаметр |
стебля равен dcp, то нагрузка G на лезвие от перерезаемой стеблевой |
ткани выразится формулой |
G~pk- 1O’S—мм2/мм. (122)
4 d
В случае трубчатых пустотелых стеблей, какими являются ’
стебли злаков, последнее выражение можно написать в виде я
G = pk • IO'6 РС^ртА™)* , 1
где dcpBH — средний диаметр внутренней полости стебля.
252 1
1
Ц> Рассмотрим нагрузку на лезвие по скашиваемой площади для
Цщух режимов работы режущего аппарата: при числе ходов п' = 403
Ци п" — 460, принимая поступательную скорость машины ом —
В— 1,5 м/с. Тогда для частоты вращения кривошипа п — 403 об/мии
^подача составит h — 112 мм (рис. 177, а), а
Ц: ' 90-112 ю
Г р = - —0,71 = 13 мм.
Е г 55
Ц/ Для п" = 460 об/мин h — 98 мм, а
К « 90‘98 Л 71 11/1
Е:- р = —ёе—0,71=11,4 мм.
Е?. г оо
К- В обоих случаях нагрузка на лезвия высокая, поэтому второй
К вариант режима, имеющий меньшую величину р”, является более
Ц приемлемым.
К- Определим для этого варианта нагрузку на лезвие по площади
В перерезаемой стебельной ткани. Если в качестве примера возьмем
^сплошной стеблестой со средней
Ц густотой стеблей k = 205 шт.
№ на 1 м2 и средним диаметром стеб-
Ц лей dcp — 7,3 мм на высоте среза
к 70 мм, то, подставляя эти значе-
В ния в формулу (122), получим
f G = 1140’205-10-® Э,147’3- =
Е = 10,21 мма/мм.
Ц' Эту нагрузку можно предста-
|р вить в виде равномерно распре-
Е- деленного вдоль всего лезвия слоя
В. плотной стебельной массы высотой
Е 10,2 мм, перерезаемого за каждый
Е/ ход ножа.
В Максимальная нагрузка на
Е; лезвие сегмента по площади пере-
р резаемой стеблевой ткани в случае
| толстостебельных культур будет
|- при максимальном диаметре dmax
Г перерезании, нагрузку на лезвие приближенно можно рассматривать
Ё как равномерно распределенную. Тогда
I Groax==-^-cosa
I или
|. Gmax = -^5^ °-71 == 15’2 мм2/мм-
Е Если q (в кгс/мм3) принять за сопротивление стеблей перереза-
| нию, то удельное усилие среза Руд, приходящееся на 1 мм длины
Е лезвия, составит
f ^И=6?-
253
Рис. 177. График пробега активного
лезвия ножа S — t — = 90 мм при
различной подаче h:
а — п‘ — 403 об/мин: h = 112 мм. о =
= 1.5 м/с; б — п” ~ 460 об/мин, Л = 98 мм.
ом = 1,5 м/с
Учитаывя смятие стебля при

Аппараты скользящего резания •?
Эта разновидность возвратно-поступательных плоскостных ре-‘!
жущих аппаратов находит наибольшее распространение в быту/
Все бытовые ножи (см. рис. 126, 9), при резании которыми исполь-j
зуется возвратно-поступательное тангенциальное движение, т. е.3
параллельное кромке их лезвия, могут быть отнесены к таким anna-;
ратам. Указанное движение становится необходимым при резание
большинства пищевых продуктов (хлеба, мяса, колбасных изделий,';
-овощей) не только для снижения нормального усилия резания, игр
и для получения чистого ровного среза. Оба эффекта, как мы уже;
отмечали, достигаются за счет факторов скользящего резания, среди;
которых кинематической трансформации кромки и угла заточки'
лезвия отводится решающая роль.
Значение этих факторов согласно формулам (79) и (82) находится'
в тесной зависимости от коэффициента е скольжения или, что то же,1
от соотношения тангенциальных vt и нормальных vn скоростей'
перемещения лезвия в процессе резания. При резании ножом вруч- *
ную соотношения этих скоростей могут быть самыми разнообраз-
ными и не подчиняющимися определенным закономерностям. Ана-'
логичные движения ножу могут быть сообщены различными меха-
низмами, приводящимися в движение кривошипным, гидравлическим-
или, допустим, электромагнитным устройством. Изменение танген-j
циальной скорости vt для каждого из них может значительно раз-
личаться по характеру. Однако обязательным для всех случаев/
возвратно-поступательного движения лезвия будет периодическое
изменение знака направления скорости vt и наличие ее нулевого\
значения при изменении этого знака. 1
Вслед за нулевым значением тангенциальная скорость нарастает
плавно, на определенном участке она настолько мала, что коэф- ;
фициент е скольжения характеризует наклонное резание и лишь.;
после соответствующего его нарастания резание становится сколь-
зящим. Таким образом, рассматриваемые аппараты в соответствии ;
с классификацией (см. рис. 126) в определенном диапазоне скоро-
стей vt работают как аппараты наклонного резания, а на большем •
участке пути лезвия — как аппараты скользящего резания.
Рассмотрим наиболее общий случай, когда тангенциальные коле- /
бания сообщаются ножу кривошипно-шатунным механизмом, центр J
вращения которого лежит на линии ножа (рис. 178). Пусть радиус
кривошипа г, угловая скорость постоянная и равна <о. В этом случае j
нож приобретает гармонические колебания, определяемые движением -
проекции пальца b кривошипа на линию ножа. Амплитуда колеба- Я
ний ножа в функции времени определится выражением /
А = г sin ш/. j
Тангенциальная скорость.... .. ч
vt = г<о cos wZ.
254 ’
Принимая нормальную скорость v„ постоянной, можно опреде-
лить коэффициент е скольжения в функции времени по выражению
Е Vf Г(0 COS Mt
Ь Е = —-
Е ип
Vn
случае
vt = О
(123}
£
к
| Величина трансформированного угла pt заточки в этом
сбудет менять свое значение от
|до 1
номинального Pi — Р при
f/max. так как
ПО COS О)/ \2
£ Рис. 178. Зависимость коэффициента Е скольжения возвратно-поступательного пло-
f скостного режущего аппарата и трансформации угла заточки его но^ка от угла of
L поворота его кривошипа при гармонических колебаниях
минимального pt = pmln при
На рис. 178 представлены: зависимость коэффициента е сколь-
| жения от угла поворота кривошипа <nt и зависимость величины
* трансформированного угла рх от коэффициента скольжения е.
* Представляет интерес определение наиболее целесообразного метода
г повышения среднего коэффициента еср скольжения, и следовательно,.
соответствующего снижения нормального усилия Рп при описанном
' возвратно-поступательном движении ножа.
- vt
Подставляя в е _ = —значение средней тангенциальной
1 vn
скорости г’/ср=_ол' (гДе п — частота вращения кривошипа),
г ои
___ Ап ____ гп
£ ЗОг?п 1
Из данного выражения следует, что при vn = const коэффициент с
можно повысить за счет увеличения амплитуды А, либо, что то же,
за счет увеличения радиуса г кривошипа или повышения его частоты
вращения п.
При выборе метода повышения среднего коэффициента е следует
иметь в виду, что с увеличением п резко возрастут инерционные
силы, действующие на нож и его приводные механизмы. Это объяс-
255

няется тем, т— _ ..г___ „
скорости о), возведенная в квадрат, т. е.
а — ~~ ----- — гы2 sin со/.
at
Согласно выражению (123) угол заточки в процессе резания
меняется. Его изменения иллюстрируются кривой / (е) на
графике рис. 178. В столь же значительных пределах, согласно
формулам (81') и (82), меняется и острота 6 лезвия. Таким образом,
перерезаемый материал находится под воздействием лезвия, перио-
Рис. 179. Схема к анализу значения зубцов лезвия ножа возвратно-
поступательного режущего аппарата для процесса скользящего ре-
зания:
а — вид зубчатого лезвия и сечения по зубцам; б — разложение скорости ножа
относительно кромки зубца
дически меняющего свои параметры, по существу характеризующие
режущую способность лезвия. В момент повышенной тангенциаль-
ной скорости vt лезвия оно, благодаря относительно высокой ре-
жущей способности, легко прорезает материал. При снижении
скорости vt лезвие с увеличенными параметрами 6 и 0 вследствие
падения коэффициента е внедряется в ранее образованную прорезь,
оказывая расклинивающий эффект. Периодическое чередование
таких моментов в значительной мере облегчает процесс резания.
Этим главным образом можно объяснить эффективность возвратно-
поступательного скользящего резания.
Еще больший эффект аналогичного происхождения достигается
при указанном виде резания в случае придания лезвию зубчатооб-
разного очертания (рис. 179, а). Вершина каждого зубца такого
лезвия (рис. 179, б) имеет округлую форму, очерченную радиусом р
из центра, лежащего на полотне ножа. Впадина между зубцами —
также округлой формы, очерчена радиусами-векторами pjp2—Рл
исходящими из центров, лежащих вне полотна ножа со стороны
лезвия. Прикладывая вектор скорости v, направленный вдоль
256
возведенная и кяяппят Л на УглOBOf ножа, к различным точкам очертания зубца (например, к точкам А,
В, С на рис. 179, б) можно видеть, что эта скорость может быть раз-
ложена на составляющие: нормальную к кромке зубца vn и перпен-
дикулярную ей тангенциальную vt. Угол а между скоростями е-
и vn может характеризовать величины vn и vt, поскольку
' vn~ vcos a; = v sin а,
vt
a соотношение этих скоростей-------коэффициент е скольжения
vn
для любой точки кромки зубца (не учитывающий нормальной ско-
рости полотна ножа при резании). Однако и коэффициент е для
кромки зубца вследствие его формы имеет максимальное значение
у вершины зубца и минимальное—на его боковой поверхности
(на участке точки С). В соответствии с указанными величинами £
острота и угол заточки лезвия на зубце претерпевают различную
кинематическую трансформацию. Вершина зубца вследствие этого
имеет высокую остроту и минимальный угол заточки. При движении:
ножа в направлении скорости v вершина зубца легко создает весьма
узкую прорезь в материале, куда затем вклинивается остальная
। (более широкая) часть зубца, расширяя эту прорезь и значительно-
I облегчая резание. Описанное может быть проиллюстрировано также
। двумя сечениями вдоль зубцов ножа (рис. 179, а):' сечением I—I
в непосредственной близости от вершины зубцов и сечением
II — II — примерно в средней части зубцов.
Эффективность применения зубчатых ножей, обусловленная выше-
изложенным, хорошо наблюдается при резании упруговязких ма-
териалов по значительному падению необходимого нормального
давления Рп резания и по чистоте получаемого среза.
Расклинивающее значение зубцов лезвия для процесса разруше-
ния им материала без учета кинематической трансформации кромок
зубцов при резании с некоторыми допущениями может быть показано
на основе решения известной контактной задачи теории упругости.
Допущениями в данном случае является предположение, что перере-
заемый материал не упруговязкий, а упругий, зубец же абсолютно
жесткий. Тогда задача о расклинивании материала зубцом радиуса р
эквивалентна задаче о вдаливании абсолютно жесткого закруглен-
ного тела в упругое полупространство усилием Р. Решение такой
задачи имеет вид [12]
где х — абсцисса, отсчитываемая по нормали к оси симметрии
впадины, образованной зубцом в материале, причем точке х = О
соответствует вершина впадины: Е — модуль упругости; р — коэф-
фициент Пуассона.
Если допустить отсутствие трения, то определяемое напряжение
равно также и нормальному на площадках, перпендикулярных
к контуру впадины. Это означает, что максимальное разрывное
17 н. Е. Резняк 257
2Рр(1 — р) 2
напряжение стп1ах во впадине при х = 0 определяется выражением
— 1 / 2РЕ
°тах — пр (1 —р’2) '
Отсюда следует, что отах уменьшается с увеличением радиуса
впадины пропорционально квадратному корню из этого радиуса.
Расклинивающее действие зубцов имеет значение и при резании
аппаратами наклонного резания, для чего на лезвия их ножей нано-
сится специальная насечка.
Глава XV. КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ РЕЖУЩИЕ АППАРАТЫ
В этот класс входят два вида аппаратов: криволинейно-колеба-
тельные и плоскоколебательные. В первом из них лезвие в процессе
резания описывает криволинейную поверхность, во втором оно
двигается в плоскости. Каждый из указанных видов аппаратов имеет
разновидности, обусловленные разновидностями процесса резания
(см. табл. 10 и рис. 126).
Криволинейно-колебател ьные аппараты
Из этого вида режущих аппаратов в практике находят примене-
ние главным образом сегментные аппараты наклонного резания
(см. рис. 126, 77), поскольку аппараты нормального резания
(см. рис. 126, 10) нерациональны, а аппараты скользящего резания
(см. рис. 126, 12) вообще не применяются, так как технологический
процесс, выполняемый ими, более рационально решается специаль-
ными резаками.
Для колебательного сегментного аппарата обязательным усло-
вием является то, чтобы сегментная полоса и противорежущий
брус, на котором укреплены противорежущие пальцы, имели круго-
вую форму. В противном случае колебательные движения не могут
быть осуществлены. Сегментные криволинейно-колебательные аппа-
раты наклонного резания применяются на чаеподрезочных машинах,
обеспечивая шпалерную подрезку чайных кустов, придавая их кроне
необходимую полуцилиндрическую форму. Такая подрезка является
обязательной для последующей машинной уборки чая — его моло-
дых побегов.
Теоретическое и расчетное обоснования криволинейно-колеба-
тельных режущих аппаратов с точки зрения процесса резания
в основном могут базироваться на теории и расчете сегментных
возвратно-поступательных режущих аппаратов с учетом физико-
механических свойств ветвей кустарников и криволинейной траекто-
рии сегментов.
Плоскоколебательные аппараты
К таким режущим аппаратам относятся различные бытовые и
промышленные ножницы (см. рис. 126, 13), колебательные сегмент-
ные (см. рис. 126, 14) и секаторные (см. рис. 126, 15) режущие аппа-
258
раты. В указанной последовательности у перечисленных аппаратов
может быть использован все больший коэффициент скольжения;
поэтому их можно рассматривать как разновидности плоскоколеба-
тельных аппаратов с нормальным, наклонным и скользящим резанием.
В. П. Горячкиным [141 обстоятельно разработана теория ручных
ножниц, которая может быть рассмотрена применительно ко всем
указанным трем разновидностям рассматриваемых режущих аппа-
ратов. Ножницы можно различать прежде всего по расположению
линий кромок лезвий относительно оси поворота. Так, продолже-
ния линий кромок могут проходить через ось поворота О
Рис. 180. Разновидности
ножниц, отличающиеся
эксцентриситетом е линий
кромок лезвий относи-
тельно оси поворота О:
а — е — 0: б — е > О, двусторонние ножницы; в — е >0, одно-
сторонние ножницы
(рис. 180, а). В этом случае согласно теории плосковращательных
режущих аппаратов (см. гл. XII) скользящее резание такими нож-
ницами будет исключено, оно будет только нормальным (см.
рис. 126, 13). По этой причине и ввиду некоторой трудности обеспе-
чения захождения лезвия на лезвие (в особенности вблизи от оси О)
такие ножницы почти не находят применения.
Вторым видом ножниц являются так называемые двусторонние,
у которых линии кромок обоих лезвий проходят эксцентрично
относительно оси О (рис. 180, б) на одинаковую величину е. И, нако-
нец, третий вид — так называемые односторонние ножницы, у ко-
торых ось О значительно смещена в сторону от зева ножниц
(рис. 180, в). Аналогично теории плосковращательных режущих
аппаратов здесь по рис. 181 можно провести анализ двусторонних
и односторонних ножниц.
Принимая одно из лезвий неподвижным, можно скорость п
поворота любой точки А другого относительно оси 0 разложить
на тангенциальную vt и нормальную vn. При этом согласно фор-
муле (74)
— =tgT=e,
Vzl
где т — угол с радиусом-вектором г к точке А и прямой линии
кромки.
17'
259

£f.
к

•4:

MJ'
Можно написать (см. рис. 181)
е
|/\- — е-
где е — эксцентриситет кромки лезвия и СА~ | г2 -е2;
(? — tg т | г2 —
и гра-
ег.
Уравнение (124) имеет силу и для криволинейного лезвия и гра-
фически может быть представлено в виде равносторонней гиперболы
относительно координат tg т и J/г2— е2, что и проиллюстрировано ,
на рис. 180, б и в и рис. 181. Эти кривые указывают на то, что коэф-
фициент е скольжения быстро убывает по мере удаления от оси 0 '
поворота. Исходя из значений угла % защемления между режущей
парой (анализ которого изложен в гл. XI), коэффициентов f и углов <р 1
сцепления кромки лезвия с перерезаемым материалом, можно на- •<
писать выражение наименьшего возможного расстояния г0 (см.
рис. 180, б) от оси О поворота до перерезаемого тела:
е
S
К
I-
й
i*
t-
В-
И е
к»'
‘ft-’
к?!.:
№
0 sin (р
Из данной формулы следует, что чем больше эксцентриситет е,
тем позднее начинается резание тела при смыкании ножниц. Одно-
сторонние ножницы (рис. 180, в) начинают резать сразу, со скольже-
нием, т. е. с tg т = оо, в то время как двусторонние — с момента,
когда
1
£

н
/
?.
&
*
е
0 ~ е
tgT0 =
V sin2 ср — 1
или при т = ф, что указывает на несомненное преимущество первых
перед вторыми.
Плоскоколебательные режущие аппараты сельхозмашин
(рис. 126, 14) представляют собой по существу двупарные ножницы,
в которых два лезвия противорежущих пластин и два лезвия колеб-
лющегося между ними сегмента (см. гл. XIV, рис. 171) образуют
две режущие пары. Каждая из этих пар представляет собой одно-
сторонние ножницы с небольшим эксцентриситетом е, что позволяет
относить их к аппаратам наклонного резания.
Пружинные ножницы (рис. 182) представляют интерес с точки
зрения относительного постоянства угла зева £ между их лезвиями
в процессе резания. Так, при резке овечьей шерсти при £ = 24°
этот угол в дальнейшем уменьшается всего лишь на Iе 114].
Рассмотренные выше ножницы с прямыми лезвиями имеют тот
недостаток, что по мере отодвигания точки разреза тела от центра
поворота лезвий коэффициент е скольжения снижается по гиперболи-
ческой зависимости. Поэтому ножницы с прямым лезвием при удале-
нии предмета от оси вращения режут плохо. Особенно это ощущается
260

|лри резании тел большого размера (например, сучьев), требующих
значительных усилий на перерезание; при их удалении от’оси поворота
давление на них уменьшается пропорционально радиусу-вектору г
(см. рис. 181). Поэтому для тел относительно значительных размеров
целесообразно применять ножницы с криволинейными лезвиями.
Схема к
анализу коэффи-
двусторонних и
Рис. 181.
циента скольжения
односторонних ножниц

Рис. 182. Схема к анализу кинематики
пружинных ножниц
ж
Формы очертания кромок лезвий ножниц обосновываются ана-
логично формам лезвий плосковращательных режущих аппаратов
(см. гл. XII). Выбор формы лезвия основывается на необходимости
обеспечить с нарастанием угла, образованного кромкой с радиусом-
вектором г, соответствующую связь между давлением Рп и скольже-
нием е, т. е. обеспечить возрастание Рп
с уменьшением е, и наоборот. При этом
должно быть обеспечено постоянное ус-
ловие, чтобы угол х между лезвиями
не был больше суммы углов фх и ф2
сцепления материала с их кромками.
Когда второе лезвие прямолинейно
(рис. 183), необходимо соблюдение ус-
ловия
е — г sin (т— %);
Х =
т — arcsm — <(pi + ф2.
Рис. 183. Схема к обоснованию-
максимального угла % между
лезвиями ножниц, одно из кото-
рых криволинейное
* Когда второе лезвие криволинейно, данное условие выполняется
; легче, обеспечивая скользящее резание.
Этот принцип положен в основу конструкций режущих аппаратов
• секаторного типа, представляющих собой плоскоколебательные ре-
j жущие аппараты скользящего резания (см. рис. 126, 15). Секатор
* по существу состоит из большого количества двупарных ножниц.
; с криволинейными лезвиями, имеющих значительный эксцентриси-
* тет е. Такой аппарат, как и ножницы для резания сучьев [14],.
£ хорошо работает на подстрижке кустарников, ибо параметры его
режущих пар имеют идентичное теоретическое и экспериментальное
обоснование.
135
261
Глава XVI. ПЛОСКОПОСТУПАТЕЛЬНЫЕ РЕЖУЩИЕ АППАРАТЫ &
В класс плоскопоступательных режущих аппаратов входят три ’ £
разновидности, различаемые использованием в них различных тех- J &
нологических процессов резания (см. рис. 126)*. Аппараты нормаль- ', f
ного (см. рис. 126, 16) и наклонного (см. рис. 126, 17) резания прин- i ;
ципиально очень схожи между собой и значительно отличаются от
аппарата скользящего резания (см. рис. 126, 18). Поэтому рассмо- р
трение двух первых аппаратов можно объединить. 1 t
Аппараты нормального и наклонного резания
Хотя плоскопоступательные режущие аппараты известны давно, _
они имели ограниченное применение, и то лишь в некоторых кон-
струкциях зарубежных газонокосилок. Подобные аппараты ши-
роко используются в лесной промышленности, в частности как f
механические пилы. Однако принцип работы режущих элементов .
указанных пил резко отличен от принципа резания лезвием, по- f.
скольку представляет собой резание разведенными в обе стороны <
резцами, пропиливающими со стружкоотделением широкую прорезь.
Процесс работы плоскогюсту нательных же режущих аппаратов j >
основан на резании лезвиями ножей с разделением материала на 1 ;
части без стружкоотделения. Попытки применения таких аппаратов < £
для кошения сельскохозяйственных культур весьма ограничены. ’
Могут быть два типа плоскопоступательных режущих аппаратов: ; '•
с противорежущими элементами и с использованием инерционного ,
подпора. Для использования последнего скорость резания должна а
быть достаточно высокой (см. гл. ХШ), что является одним из 1
недостатков аппаратов этого типа. То, что в этом случае скашивае- . -
мая масса под воздействием ножей укладывается в сторону от фрон- •
тального направления движения режущего аппарата, является 1
другим существенным его недостатком. Применение же противоре- I ь
жущих элементов, аналогичных элементам в возвратно-поступа- , L.
тельных режущих аппаратах, хотя и позволяет снизить скорость , *
ножей до рациональных пределов, однако является причиной их f
ненадежной работы. В отличие от возвратно-поступательных аппа- .
ратов, где особенность их движения способствует самоочищению, .
плоскопоступательные режущие аппараты систематически забиваются 1 !
вследствие затягивания частей срезаемых растений в зазоры между ‘
режущими и противорежущими элементами. ' 1
Для крепления режущих элементов в плоскопоступательных ап- ' ?
паратах, как правило, используется металлическая цепь. Имеются •
определенные трудности создания на этой основе аппаратов для '
кошения сельскохозяйственных культур широкого захвата. Если , .
в аппаратах возвратно-поступательного действия поломка одной , г
или нескольких режущих пар не лишает указанные аппараты рабо- < ;
тоспособности и легко исправляется, то в аппаратах на цепной < L
основе может вызвать серьезное их разрушение. < "
262 . - F
В то же время плоскопоступательные аппараты обладают весьма
важными достоинствами: они выдерживают постоянную и значи-
тельную скорость резания, их к. п. д. выше, чем у аппаратов с воз-
вратно-поступательным движением, где скорость резания меняется
по синусоидальному или какому-либо другому закону и обязательно
проходит через нулевые значения, чем бесполезно расходуется инер-
ционная энергия.
Инерционные явления в возвратно-поступательных режущих
аппаратах ограничивают применение в них высоких скоростей реза-
ния. Процесс же резания плоскопоступательного аппарата харак-
теризуется постоянной скоростью с'И0)к ножа (рис. 184). Одновре-
Рис. 184. Схемы к определению коэффициента е скольжения плоско-
поступательного режущего аппарата;
а — нормального резания; б — наклонного резайня
менно нож перемещается со скоростью vu на материал или, что то
же, материал на нож. Поэтому абсолютная скорость va относительно
материала является геометрической суммой этих скоростей va —
= |А'нож + ум- В случае, когда скорость ц1ОЖ значительно пре-
вышает скорость t'M, al это почти всегда имеет место в плоскопосту-
пательных аппаратах, скорость va незначительно, отклоняется от
скорости ц|Ож. Угол 6 между скоростями va и ц|ОЖ (рис. 184, б) бли-
зок к нулю. В аппаратах нормального резания (рис. 184, а) лезвия
ножей работают без скольжения, т. е. производят рубку.
В ножах, у которых режущая кромка наклонена, к линии режу-
щего бруса под углом а (рис. 184, б), абсолютная скорость лезвия
может быть разложена на составляющие: нормальную vn к кромке
лезвия и тангенциальную vt вдоль нее:
vn ~ va cos т = и(1 sin (0 4- а);
vt — va sin т ~ vacos (6 4- а),
где т — угол между нормалью к лезвию и скоростью ии.
Коэффициент скольжения в будет
е = tg т = cig (6 4~ а). (125)
При относительно больших значениях скорости цвож танген-
циальная составляющая vt скорости va всегда отрицательна, т. е.
направлена в сторону, обратную фронтальному движению режущего
аппарата.
263
Согласно выражению (125) с увеличением угла 6 или а,-* или j
их суммы коэффициент е будет уменьшаться и при а = 90° при i
больших значениях инож становится равным нулю, т. е. резание 1
примет вид резания сегментом (рис. 184, а). При значительном .
уменьшении угла а в описанном аппарате можно добиться иначе-
ния в, характеризующего типичное скользящее резание.
Аппараты скользящего резания
Если в выражении (125) положить угол а = 0, то мы будем иметь
плоскопоступательный аппарат скользящего резания. Такие anna- J
раты представляют собой бесконечную замкнутую ленту, одна из
кромок которой является лезвием (см. рис. 123, б). Коэффициент е '
скольжения здесь представляет собой отношение скорости ленты '
к скорости подачи пм материала на ленту, поскольку первая по су- !
ществу является тангенциальной составляющей vt, а вторая — нор-
мальной составляющей vn результирующей скорости резания:
е = = V*
vn '
В ленточных аппаратах, как и в дисковых, коэффициент в сколь-
жения в практике может достигать значений 20—70 и более. Высокий
коэффициент е позволяет производить такими аппаратами работы,
которые не могут выполняться режущими аппаратами других разно-
видностей. Так, ленточные аппараты производят двоение кожи [301
с высокой чистотой поверхностей разреза. Достижение такой чи-
стоты является следствием высокой остроты кромки и малой величины
угла заточки лезвия, что обусловлено значительной кинематической
трансформацией этих параметров. Работа ленточных аппаратов
особенно наглядно показывает, какое большое значение приобретает
коэффициент е для чистоты разреза.
Как было выявлено, увеличение е > 10 нерационально в энергети-
ческом отношении. Однако в ряде случаев (например, при двоении
кожи) этим пренебрегают, преследуя решение главной технологиче-
ской задачи — получение поверхности разреза высокой чистоты.
Глава XVII. РЕЖУЩИЕ АППАРАТЫ ПРОКАТЫВАЮЩЕГО ТИПА
Такие аппараты по своим признакам не входят в разработанную
нами классификационную систему, однако рассмотрение некоторых
вопросов их теории и расчета представляет интерес. Рабочее движение
лезвий ножей аппарата прокатывающего типа в материале предста-
вляет собой криволинейную поверхность, в сечении имеющую форму
части петли трохоиды. Это обусловлено тем обстоятельством, что
в процессе резания ножи не только внедряются в материал, но и
протаскивают его, описывая при этом окружность вокруг оси би-
тера, ребром которого они являются (рис. 185).
264
Можно различить две основные разновидности аппаратов прока-
тывающего типа; в первой (рис. 185, а} ножи одного битера в про-
цессе резания попадают в межножевые пространства другого парного
ему битера, во второй (рис. 185, б) ножи обоих битеров встречаются
с определенным перекрытием лезвий в материале. В аппарате первой
разновидности резание завершается в момент совпадения ножа
одного битера с серединой межножевой впадины другого битера,
в аппарате второй разновидности резание завершается при перекры-
тии лезвий ножей обоих битеров с минимально возможным зазором.
Рис. 185. Режущие аппараты прокаты-
вающего типа:
а — для измельчения листостебельной массы;
б — для нарезания стеблей на длинные отрезки
Рис. 186. Схемы к анализу работы
нарезающего аппарата прокатываю-
щего типа
В процессе резания и прокатки угол внедрения лезвий аппарата
прокатывающего типа все время меняется относительно поверхности
разреза, вследствие чего фаски лезвия вместе с необходимым сжатием
производят смятие материала, расходуя на это непроизводительно
энергию.
А. Д. Беспамятнов [6], рассматривая взаимодействие ножа
прокатывающего аппарата с перерезаемым стеблем, выразил зави-
симость усилия Рсж сжатия его лезвием от величины угла а поворота
ножа следующей формулой:
— т] [/?„ (cos 2а — cos 2а0) — L (cos а — cos а0)],
где 1] — коэффициент сопротивления стебля сжатию лезвием; —
радиус битера по кромкам лезвий; а — угол текущего положения
ножа; а0 — угол встречи лезвия ножа со стеблем; L — расстояние
между осями битеров.
Из формулы видно, что существенное значение для усилия сжатия,
не включающего в себя еще усилие резания, имеют углы а и а0,
характеризующие постоянное изменение усилия сжатия Рсж не
только за счет внедрения лезвия в материал, но и за счет изменения
265
его доли, идущей на непроизводительное — сопутствующее смятие
стебля от поворота лезвия в образованном им разрезе.
Для прокатывающих аппаратов более характерными являются
нарезающие, нашедшие широкое применение в сахарнотростниковых
уборочных машинах. Большой интерес представляют такие элементы
кинематики нарезающего аппарата, как абсолютная траектория его
ножей, их относительная траектория в перерезаемом материале,
зависимость скорости резания и длины отрезков материала от гео-
метрических и кинематических параметров аппарата и т. п. Нами
159] выявлены некоторые теоретические предпосылки, управляющие
процессом резания нарезающего аппарата прокатывающего типа.
Ножи 1 (рис. 186) верхнего и нижнего битеров при вращении
со скоростью со захватывают слой 2 стеблей, затем сжимают и про-
тягивают его, одновременно внедряясь в него и при встрече образуя
режущую пару, разрезающую слой. Продолжая вращаться после
разрезания слоя, ножи 1 производят также швырковое действие,
выбрасывая отрезанные части стеблей из аппарата на транспорти-
рующие органы. Абсолютная траектория движения кромки лезвия
в координатах х~у может быть представлена уравнениями окруж-
ности:
для верхнего ножа
х*+[у-(л—
. для нижнего ножа
^ + [у+ (/?---г)]г=Я2.
где R — радиус битера по лезвиям; s — перекрытие лезвий.
Кромка лезвия ножа 1, вращаясь по окружности радиуса 7?
с угловой скоростью ш, имеет окружную скорость иокр. Эта скорость
может быть разложена на составляющие и vy.
= ЧжР sin <р; vx = иокр cos <р,
где ф — угол поворотов верхнего и нижнего ножей от моментов
соприкосновения их лезвий с материалом до момента совмещения
на оси у.
! Составляющая vy представляет собой скорость вертикального
перемещения кромки лезвия, составляющая vx — скорость про-
таскивания стебля ножами или скорость перемещения стебля в на-
правлении оси х без учета его проскальзывания.
Длина отрезков при нарезании материала аппаратами прокаты-
вающего типа в значительной мере зависит от скорости w его по-
дачи. Анализ работы рассматриваемого аппарата показывает, что
минимальная длина отрезков будет при условии, если скорость
подачи материала меньше составляющей vx, т. е. ку < vXy макси-
мальная длина — при w > vx. Однако при последнем условии тех-
нологический процесс будет протекать ненормально, так как мате-
266
риал будет упираться в грани ножей и отклоняться от направления
подачи и прокатки.
Для определения траектории и скорости движения кромкилезвия
ножа в разрезаемом материале примем, что ножи режущей пары
имеют одинаковую режущую способность [481- Тогда траектория
лезвий ножей в слое будет представлять собой удлиненную циклоиду
(трохоиду) (рис. 187), уравнение которой для верхнего битера в пара-
метрической форме в неподвижных осях
координат Ох и Оу будет:
х 7? sin (<р0 — tot)— rtot\ ]
y~r—/?cos(<p0— щ/), (
где ф0 — угол поворота битера i
мента соприкосновения лезвия со
до совмещения ножей с осью у, t —
время, за которое битер повернулся на
угол tot\
r=R-----2
Рис. 187. Траектория ножей на-
резающего аппарата
(126)
от мо-
)слоем
Л 4- s
h — толщина разрезаемого слоя; s —
перекрытие лезвий, которое из практики
и исследований для тростниковоубороч- .
ных машин должно быть принято 9—
12 мм.
Перекрытие s является величиной,
зависящей от параметров лезвий и вза-
имного расположения ножей режущей
пары. Для определения s обратимся
к схеме на рис. 186г
, a'b ab — аа'
s-bc--lep=->'if>-
где Р — угол заточки ножей.
Так как ab — 2е (где е — эксцентриситет ножей относительно
оси битеров) и
, Д
аа —------тг
cosp
(где Д — зазор между ножами),
Д
2е —
s —
cos ft
цгр
Уравнения движения лезвий нижнего ножа в материале будут
аналогичны выражениям (126).
Скорость перемещения кромки лезвия в материале является
скоростью резания преа. Направление скорости г'рез совпадает
с направлением разреза материала и определяется касательной
267
----------------- -IS
к траектории движения кромки. По величине скорость ирез равна
производной от пути по времени, т. е.
__ ds ___. г—------ 2--
^рез ~~ — г ^рез х 4 ^рез р,
где
урезх = ^to cos (фо — to/) — г®‘. t'peay ~ ~R& SHI (ф0 — to/).
Следовательно,
Срез = ХЫ? COS (ф0 со/) ГО)]2 4- (— 7\to Sin (<Ро — о>/)]2 —
— соХТ?2— 2A?rcos((p0 — со/) 4 г2, (127)
где
cos (фр — to/) = cos ф0 cos tot 4 sin ф0 sin со/. (128)
Из треугольника ОО'К
С05ф0 = ~; sin ф0 = ]/1 — (129)
С учетом формул (128) и (129) выражение (127) можно переписать
в виде
ирез ~ — 2г (г cos ы/ 4 X#2 — г2 sin (о/) 4 г2 =
= to |/ 7?2 — г2 ^2 cos tot 4- —s,n 4 i). (130)
Данное выражение показывает, что с увеличением угловой
скорости о, радиуса 7? окружности по лезвиям ножей, толщины h
слоя материала и перекрытия s лезвий скорость увеличивается.
Эта скорость меняется вместе с углом поворота ножа tot. Угол со/
изменяет свое значение от нуля в момент соприкосновения кромки
лезвия с материалом в точке О до ф0, в момент конца резания
в точке С. Максимальное значение срез будет при со/ — 0:
Vpea»»» = <»)/Rsz^3 = « J/(A + s)(/?-A+1). (131)
Минимальное значение скорости резания будет при со/ = ф0.
При этом выражение (127) с учетом (129) примет вид
«резт,„ = <Л(/? —/-)=иА±£. (132)
Определим црезтах и цре3т1п для некоторых реальных условий:
7? = 0,16 м; п = 300 об/мин; h — 0,05 м; s = 0,015 м.
„ 3,14’300 ~1/~/г\ nr I n л|к\ /п 1А 0,05 4- 0,015\ „ ,
^резшах— gQ। (0,05 4 0.015Ц 0,16 g 1 — 2,86 м/с;
3,14’300 0,05 4 0,015 . Ло ,
ррез min =-зо---------2-- = 1,02 м/с,
268
? Рассмотренный пример показывает, что максимальная скорость
^резания в нарезающих аппаратах прокатывающего типа значительно
^меньше, чем в измельчающих аппаратах других типов, имеющих
^.скорость резания порядка 35—60 м/с.
S Для чистоты среза слоя растительного материала существенное
'значение имеют величины составляющих скорости резания:
I vpeaj/= —/tosinfcpo —
i Если учесть, что
sin (<рц — bit) = sin ф0 cos bit — cos ф0 sin wt
и выражение (129), то
=—r2cos<ii/ — г sin co/). (133)
:B точке О, где со/ — 0,
иры„=-Юу'^=^ = -Ш ]/(ft + s) («_.*+£); - (134)
ирез х := 0,
при этом угол между направлением скорости резания ирез и ее
вертикальной составляющей upe3f, равен нулю,-так как
cos(upe3; /) = 1.
I ^ез I
Следовательно, в начале резания вертикальная составляющая
1 ирезр п° величине и направлению равна скорости резания, т. е.
&рез = ^резА/ = ^резшах- Пр И bit = <р0 Vpe3 у = 0, 3 ГОрИЗОНТЗЛЬ-
ная составляющая скорости резания может быть выражена урав-
нением
»резж=₽<0СО5(ф() — cat)— гео;
если учесть выражения (128) и (129), то
Ори,= Ш(«-г)=<»А+Л, (135)
т. е. в точке С при tat = ф0 скорость резания является минималь-
? ной, по величине равной горизонтальной составляющей:
^рез = ^рез х — ^рез mm’
Анализ уравнений (133), (134) и (135) показывает, что составля-
! ющая скорости резания ирезх не зависит от диаметра битера по
; лезвиям и направлена вдоль перерезаемого слоя стеблей, способ-
ствуя их расщеплению вдоль волокон. Нарезание стеблей сахарного
тростника с расщеплением является недопустимым по агротехниче-
ским требованиям.
В точке С горизонтальная составляющая скорости резания до-
стигает максимальной величины. Для уменьшения ирезл иеобхо-
269
димо создать такие условия, при которых резание заканчивалось бы
не в точке С, где vpe3tf=0, vpe3 х = ирез == со и со/ =
а несколько раньше, при со/ < <р0, когда орез// > 0. Это возможно
при наличии перекрытия лезвий, т. е, s > 0. Если учесть принятое,
условие что ножи режущей пары имеют одинаковую режущую спо-
собность, то при наличии перекрытия лезвий перерезание материала
должно закончиться в точке пересечения траекторий движения их
кромок. Траектория движения кромок при этом рассматривается
в единой системе координат.
Увеличение вертикальной составляющей скорости vpe3 резания
может быть достигнуто за счет увеличения: угловой скорости со,
радиуса R битеров, толщины h перерезаемого слоя и перекрытия s
лезвий.
Таким образом, в нарезающих аппаратах прокатывающего типа
скорость резания направлена по касательной к траектории движения
кромки лезвия ножа в разрезаемом материале и изменяется по за-
кону, выраженному уравнением (130), Траектория движения лезвий
в материале представляет собой трохоиду. Скорость резания яв-
ляется максимальной в момент начала внедрения ножа в слой ма-
териала и имеет направление, совпадающее с вертикальной состав-
ляющей этой скорости. Скорость резания является минимальной
в момент конца перерезания слоя материала. Максимальное и мини-
мальное значения скорости резания определяются выражениями
(131) и (132).
Часть четвертая
РЕЖУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ, износостойкость
И ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ЛЕЗВИЯ
Способность лезвия выполнять свою функцию, т. е. разделять
материал на части путем передачи ему через свою режущую кромку
усилий, приложенных к ножу, называется его режущей способностью.
Последнюю, таким образом, нельзя рассматривать вне связи с вели-
чиной и способом приложения усилия к ножу, остротой и углом
заточки лезвия, а также с родом и свойствами перерезаемого ма-
териала. Режущая способность лезвия меняется в процессе его
использования, поскольку вследствие износа меняется и острота
лезвия и угол его заточки. Отсюда и тесная связь между режущей
способностью и износостойкостью лезвия. Непосредственная связь
существует также между износостойкостью и долговечностью лезвия
[49]. Это и послужило основанием объединить в отдельную часть
рассмотрение режущей способности, износостойкости и долговеч-
ности лезвия.
Глава XVIII. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЙ
Режущая способность (скальпические свойства) лезвия
Необходимость введения понятия режущей способности лезвия
вытекает из определения ее физической сущности, как свойства,
характеризующего степень выполнения лезвием основных своих
функций. Известно много попыток [26, 74, 75] определения понятия
режущей способности лезвия и изыскания методов измерения ее
численного значения, однако, на наш взгляд, указанные попытки не
удовлетворяли требованиям точности в оценке этого свойства лезвия.
Режущая способность лезвия, очевидно, тем выше, чем меньше
усилие и работа, необходимые для резания материала, или тем выше,
чем больше полученная поверхность разреза при данных величинах
усилия и работы резания. Для возникновения процесса резания
необходимо, чтобы в месте контакта кромки лезвия с материалом
возникло разрушающее напряжение ор. Но, как это видно из выра-
жений (18) и (36), только часть полного усилия Ркр, приложенного
к ножу, выраженная первым слагаемым, может быть отнесена
к кромке, поскольку другая часть усилия идет на преодоление раз-
личных сопротивлений проникновению лезвия в материал, в том
числе и сопротивлений материала сжатию его фасками. Отсюда
возникает условие: чем значительнее сократим мы второе слагаемое
усилия Рир, тем значительнее возрастет режущая способность лезвия.
271
Выражение (36) указывает на то, что второе слагаемое может быть!
уменьшено главным образом за счет уменьшения угла заточки (J.j
Уменьшение второго слагаемого при той же величине полного уси-;|
лия Ркр позволяет увеличить первое слагаемое и, следовательно,!
превзойти величину напряжения ор среза. Согласно выражению (16) 1
напряжение ор может быть обеспечено и за счет уменьшения тол- U
щины кромки лезвия 6, т. е. увеличения остроты лезвия. Следов а-ж
тельно, другим условием повышения режущей способности лезвия'»
является увеличение его остроты. Я
Таким образом, режущая способность лезвия — это его способ- Ж
ность концентрировать приложенное к нему усилие на кромке
лезвия. Указанная способность возрастает с повышением остроты Ж
лезвия и уменьшением угла заточки. Чем меньше внешнее усилие, Ж
приложенное к лезвию и способное создать разрушающее напряже-
ние Пр под его кромкой, тем, следовательно, выше
ность лезвия X. Иначе говоря, режущая способность лезвия —
чина обратная полному усилию резания: X = [см.
г кр
ния (18) и (36)]. На этом основании можно написать
X = (бор 4- 4 ltg Р +1sifi2 Р 4- cos2 ₽)]}
лающее напряже- л
режущая способ- Т
L гтоппгт Т-.Л
вели-
выраже-
(136)
Данное выражение позволяет выяснить значение для режущей
способности лезвия как его параметров, так и физико-механических
свойств перерезаемого материала. Размерность % см/кгс, очевидно,
должна толковаться как удельное значение длины лезвия, прихо-
дящейся на единицу полного усилия резания. Возрастание удель-
ной длины лезвия, как это явствует из выражения (136), характе-
ризует рост режущей способности лезвия. Этим в значительной
мере объясняется явление падения полного усилия резания при
наклонном резании, когда удельная длина лезвия возрастает по
закону —-— с увеличением угла а наклона лезвия.
J cos a J J
Приведенные рассуждения справедливы как для нормального,
так и для наклонного и скользящего резаний. Однако в последних
двух случаях необходимо учитывать особенности этих разновид-
ностей резания. Экспериментальное же определение режущей спо-
собности лезвия проводят только при нормальном резании, чтобы
исключить влияние многих- дополнительных факторов, возника-
ющих при последних двух разновидностях резания.
Износостойкость лезвия
Под износостойкостью лезвия понимают его способность противо-
стоять разрушающему действию материала, сопротивляющегося
перерезанию, и сохранять свою заданную режущую способность.
Износостойкость может быть измерена временем Та работы лезвия
272
Рис. 188. Зависимость величины Рвред
вредных сопротивлений проникновению
лезвия в материал от значений Р, h, ц и f
I
] или объемом проделанной им работы до момента, когда оно по-
требует восстановления своей заданной режущей способности. Как
£ уже мы видели, режущая способность лезвия тем выше, чем меньше
[ величина 6 его кромки (т. е. чем оно острее) и чем меньше угол р
заточки. Что же ограничивает снижение величин этих параметров?
Дело в том, что снижение режущей способности лезвия происходит
не только вследствие его износа, характеризуемого разрушением
поверхностного слоя материала лезвия в результате внешних сило-
вых воздействий при трении. Износ происходит также и вследствие
неизбежного отламывания (главным образом на первых стадиях
I процесса резания) тонкой вершины лезвия в результате воздействия
। на нее изгибающих сил. Возникновение же изгибающих сил в про-
» цессе резания, как мы уже от-
t мечали (см. гл. VII), почти
, всегда неизбежно, как вслед-
ствие неоднородности обрабаты-
ваемого материала, так и (что
! более существенно) вследствие
отклонения реакции усилий Ррез
резания от биссектрисы угла
заточки лезвия.
Как уже отмечалось, при
внедрении лезвия в слой мате-
риала на его режущей кромке
и гранях возбуждаются уси-
г лия, часть которых, воздействуя
на материал непосредственно, разрушает его; другая же часть,
хотя и содействует этому разрушению, но в значительной мере
► может быть отнесена к вредным сопротивлениям проникновению
I лезвия в материал. Во- второе слагаемое Ркр выражений (18) и
(36) Рвр входят величины, характеризующие вредные сопротивле-
। ния, которые главным образом обуславливают износ лезвия. Анализ
, этой части указанных выражений позволяет выявить (рис. 188)
i зависимость численного значения Рвр от таких переменных, как
j коэффициент трения f и коэффициент Пуассона р, характеризующих
; некоторые физико-механические свойства материала, а также —
. от угла заточки р лезвия и толщины перерезаемого слоя h, характе-
ризующей режим процесса резания.
Г. На основании полученных графиков следует, что физико-механи-
f чес кие свойства изрезаемого материала играют существенную роль
► в износе лезвия. Широкий диапазон параметров, характеризующих
физико-механические свойства обрабатываемых упруговязких мате-
[ риалов, требует их тщательного учета не только при исследовании
i процесса резания, но и, тем более, при исследовании явлений износа
[ лезвия. В этих целях нами изыскан метод (см. гл. III) объективной
оценки изнашивающих свойств обрабатываемого материала.
Если еще учесть, что для прочности износостойкости и режущей
[ способности лезвия имеет существенное значение коэффициент е
скольжения лезвия или угол а его наклона, становится ясным, что
18 н. Е. Гезник 273
повышение износостойкости лезвия является комплексной проблемой,-
в которой значение решения задач технологии процесса резания яе?
менее важно, чем решение материаловедческих задач. ’
Долговечность лезвенного инструмента (ножей)
Время или объем работы лезвенного инструмента при условии,
периодического восстановления в заданных пределах его режущей
способности до момента ее полной невосстанавливаемости характе-
ризуется его долговечностью. Таким образом, долговечность инстру-'
мента может быть измерена временем ТА или объемом работы,
выполненной инструментом до момента, когда он пришел в негод-
ность. Между долговечностью TR (Qfi) и износостойкостью Ти (QJ
существует прямая зависимость, если принять допущение, что интен-
сивность изнашивания инструмента является постоянной за период
Рис. 189. Схема к определению
долговечностиj лезвенного инстру-
мента
его срока службы или имеет сред- ; j
нюю величину за этот период. Тогда 5 i
ТЛ~ПТ,; Qa= nQH, (137)' !
где п — число возможных восстанов- ®
лений режущей способности лезвия. Ж
Как видно из приведенных вы- J
ражен ий, с повышением износостой- ж
кости лезвия увеличивается долговеч- »
ность инструмента, хотя она может 1
быть повышена и независимо от этого, Ж
за счет увеличения числа п возмож- >
ных восстановлений его режущей способности. Определим анали- V
тически значение различных факторов долговечности лезвийного Ж
инструмента. >
Пусть оптимальное значение остроты лезвия равно 6 (рис. 189). 1
Это означает, что более тонкое лезвие в соответствии с выраже- 2
нием (67) не обладает стойкостью против излома его вершины. С др у- ,1
гой стороны, наибольшая допустимая острота 6/ лезвия назначается -1
исходя из соображений допустимых энергетических затрат на про- :1
цесс резания, требований к качеству среза, технической и экономя- .«
ческой целесообразности частоты проведения заточек лезвия. <
При каждой заточке лезвия ширина b инструмента уменьшается 1
[45] на величину bv Под шириной b подразумевается та часть я
инструмента, которая по своим качествам (материалу, термообра- 1
ботке и т. п.) отвечает требованиям, предъявляемым к лезвию, ;1
т. е. из нее в результате переточек может образовываться новое 1
полноценное лезвие. Величина Ьг с достаточной степенью точности ж
может быть определена из треугольника аос. Здесь принято допу- 1
щение, что хорды полуокружностей контуров кромок лезвий равны 1
их диаметрам (так, например, ое = о^), что дает приближенно >
значение Ьг: 2

6,-6
274
Тогда количество п допустимых переточек определится отно-
шением
„=*= 4*Ц.. (138)
0^ — о
Если время работы лезвия от одной переточки до другой, т. е.
его износостойкость, составляет Тк, то согласно выражениям (137)
и (138) долговечность лезвия будет
т - - ь ft т
1 д — 6 в-
Таким образом, долговечность лезвия тем выше, чем больше
ширина ножа Ь, предназначенная для образования лезвий, чем
больше угол заточки р, чем выше износостойкость лезвия Тн и чем
меньше разность между заданной и оптимальной 6 остротой лезвия.
Глава XIX. ПОВЫШЕНИЕ ИЗНОСОСТОЙКОСТИ
И ДОЛГОВЕЧНОСТИ РЕЖУЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ
Современное развитие техники и ее производительных возмож-
ностей предъявляет все возрастающие требования к производитель-
ности машин, их экономичности и качеству их работы. Для режущих
аппаратов с этими требованиями наиболее тесно связаны задачи
повышения износостойкости и долговечности режущего инстру-
мента — ножей. Быстрый износ и затупление режущих инструмен-
тов и, как неизбежное-следствие этого, работа машин с недостаточно
острыми режущими элементами вызывает; резкое возрастание энерго-
емкости процессов обработки материала; завышенные потери мате-
риала (например, для режущих элементов сельскохозяйственных
машин) от повышения высоты среза сельскохозяйственных культур,
недореза и обрыва их стеблей; снижение качества работы измельча-
ющих аппаратов ввиду нарушения стабильности длины резки мате-
риала; повышенный износ, поломки и выход из строя деталей сило-
вых передач.
Восстановление остроты затупившихся и замена износившихся
режущих элементов машин часто требуют затраты значительного
рабочего времени, что, например, в сельском хозяйстве при сжатости
агротехнических сроков проведения работ обходится очень дорого.
Кроме того, это снижает производительность машин, являющуюся
важнейшим технико-экономическим показателем. Ущерб, наносимый
низкой износостойкостью и долговечностью режущих элементов,
зачастую неизмеримо выше стоимости их замены.
Все изложенное подчеркивает исключительную актуальность
работ по повышению износостойкости и долговечности режущих
элементов.
18*
275
Пути повышения износостойкости
и долговечности режущих элементов
Технические мероприятия, повышающие износостойкость и дол-
говечность режущих элементов, могут быть разделены на три основ-
ные группы (рис. 190).
1. Выбор рациональных, с точки зрения износа, конструктивных
геометрических параметров режущего элемента, таких как величина
угла заточки, местоположение и величина дополнительной фаски
у лезвия, величина угла скольжения лезвия.
2. Выбор оптимальных параметров режима резания, таких, как
скорость резания, толщина перерезаемого слоя материала, интен-
Рис. 190. Схема технических направлений повышения износостойкости и долговеч-
ности режущих элементов
сивность предварительного (перед резанием) уплотнения материала.
3. Применение износостойких материалов для ножей.
Только комплексное использование всех возможностей, которые
позволяет осуществить каждая из указанных групп мероприятий,
может дать наибольший эффект. Между тем, работы большинства
исследователей зачастую направляются главным образом на изыска-
ние мероприятий третьей группы, т. е. по пути повышения износо-
стойкости режущих элементов за счет применения износостойких
материалов. Нельзя отрицать, что без решения этой задачи не
могут быть осуществлены и некоторые конструктивные мероприя-
тия, предусмотренные в первой группе. Так, без повышения вяз-
276
кости материала ножа при условии его достаточной твердости, не-
осуществимо уменьшение угла заточки ножа.
Основные требования, предъявляемые к материалу лезвия ножа,—
высокая твердость и достаточно высокая вязкость, предопределили
основное направление в работах по изысканию материалов для ножа.
Когда к одному и тому же объекту предъявляются столь противо-
положные требования, часто прибегают к разделению функций
между элементами этого объекта, развивая в этих элементах требумые
свойства. Такой прием использован, например, в железобетоне,
в котором железная арматура сопротивляется растяжению, а бе-
тон — сжатию. Аналогичное решение с разделением функций ис-
пользуется в режущем инструменте: создаются слоистые материалы,
в которых слои обладают различными «специализированными» свой-
ствами и располагаются таким образом, чтобы слой, обладающий
высокой твердостью, работал на истирание, а вязкий слой воспри-
нимал динамическую нагрузку.
Такая тенденция нашла свое отражение в ряде направлений
по повышению износостойкости режущих инструментов. Можно
упомянуть среди них такие, как поверхностная закалка граней
лезвий, горячее и холодное хромирование трущихся поверхностей
лезвия, наплавка различными методами твердых сплавов на эти
поверхности или их термоднффузиоиное легирование. Многие из
них подробно освещены [49, 54]. Упомянутые методы и направления
в конечном счете преследуют высшую цель в проблеме повышения
износостойкости и долговечности режущих элементов, а именно —
достижение самозатачиваемости их лезвий.
Самозатачиваемость — это свойство лезвия, обеспечивающее со-
хранение им в процессе износа его первоначального рационального
профиля или, точнее, таких параметров, как острота 8 и угол [3
заточки. Такое свойство может быть достигнуто, если удовлетво-
ряются условия равного темпа (скорости изнашивания сильно
нагруженной и менее нагруженной частей лезвия. Удовлетворение
указанного условия обеспечивается изготовлением режущих инстру-
ментов из материалов, слои которых различно противостоят изна-
шиванию, что позволяет располагать их в лезвии соответственно
износному действию процесса резания.
Решение указанной задачи, как и вообще задачи повышения
износостойкости лезвия, возможно при знании характера взаимо-
действия лезвия с материалом и закономерностей его изнашивания
в процессе резания.
Взаимодействие лезвия с материалом
и виды его изнашивания
Чтобы уяснить значение различных условий взаимодействия
лезвия с материалом и с противорежущими элементами для про-
цесса изнашивания лезвия, рассмотрим основные его виды. Профиль
лезвия в поперечном сечении (рис. 191) в общем случае имеет две
фаски (А и В) и режущую кромку (С). Изменение профиля в про-
277
цессе работы лезвия обусловлено характером и скоростью износа,
каждой из его фасок и режущей кромки. 2
Процесс изнашивания лезвия' от разрушающего действия об-j
рабатываемого материала по своему характеру весьма напоминает;
гидроабразивное изнашивание. В мягких (упруговязких) материй-’
лах, обрабатываемых резанием, содержатся твердые включения,’;
окклюдированные частицы минерального происхождения, пред--
ставляющие собой по существу абразивные зерна. Исследованиями
показано, что большинство даже растительных материалов в своей;
ткани содержит
рез в
кристаллы кремнезема, а на поверхности—и
частицы кварца, бказывающие абразив-
ное воздействие на материал лезвия.^
Чем больше таких частиц в материале, ’
тем их больше проходит по поверхно-^
стям лезвия в единицу времени. Ука-
занные частицы в результате сопротив-
ления материала сжатию прижимаются
к поверхностям лезвия, вызывая тем
большее их изнашивание, чем больше
сила Р этого сжатия или, точнее, чем
выше удельное давление Ру.
Линейный износ Az по толщине по-
верхностей лезвия на основании экспе-
риментальных данных аналитически
может быть выражен пропорциональ-
ной зависимостью от удельного давле-
Рис. 191. Схема силового взаимо- ния Рц‘.
действия поверхности лезвия с
материалом Az — 039}
где — коэффициент изнашивания, зависящий от коэффициента £
износного действия обрабатываемого материала, износостойкости Tv
материала лезвия и условий изнашивания; sL —» путь трения по-
поверхности лезвия.
Представление о характере распределения и величине нормаль-
ных сил, действующих на лезвие, дает эпюра нормальных давле-
ний (рис. J91). Здесь лезвие внедряется в материал в направлении
силы Ррез резания, образующей в наиболее общем случае некоторый
угол ф = у -ф- [см. (64)[ относительно биссектрисы угла заточки.
Со стороны материала поверхности лезвия встречают элементарные
реакции &Рп. Нетрудно видеть, что направление этих реакций отно-
сительно поверхности кромки меняется в зависимости от места их
приложения. Соответственно угол встречи частиц материала, дви-
гающихся навстречу лезвию, изменяет свое значение от ав 90°
в точке Одо айА^0 в точке а. По другую сторону от точки О рас-
сматриваемый угол меняет свое значение от ас = 90° в точке О
до ав = у + р в точках, лежащих на фаске лезвия.
Каждая элементарная реация ДРп может быть представлена
в виде составляющих ее сил: нормальной А/5 и касательной ДРК.
278
к
|3акон изменения сил ДРЛ и ДРК в зависимости от ав будет иметь
|вид
ДРЯ — ДР sin ссв; ДРК = ДР cos ав.
£ Таким образом, с уменьшением угла атаки ав нормальная сила
. убывает от ее максимального значения при ав = 90° до минималь-
? кого ДРЛ = 0 при ав ~ 0. Касательная сила имеет обратный закон
; изменения.
< На рис. 191 представлен ряд элементарных нормальных сил
в виде векторов, концы которых очерчены кривой, идентичной изо-
i хромам, получаемым при исследовании распространения напряже-
ний поляризационно-оптическим методом (см. гл. VIII). Кривая
дает представление об эпюре нормальных сил, действующих на
кромку лезвия.
На интенсивность изнашивания поверхности лезвия существенно
влияет угол ав. В большинстве случаев с увеличением этого угла
примерно от 0 до 45° интенсивность изнашивания растет, а, затем
при изменении угла от 45 до 90° — падает. С точки зрения соотно-
шения сил, воздействующих на изнашиваемый объект, эта законо-
мерность должна истолковываться следующим образом: изнашивание
тем интенсивнее, чем ближе по своей величине нормальная сила ДРЯ
к касательной ДРК. Нормальные силы ДР„, как видно из рис. 191,
убывают по мере удаления от точки О, и в крайних точках а и b эпюры
на фасках лезвия они становятся близкими нулю. Хотя касательные
силы соответственно увеличиваются, но вызвать износ поверхности
они могут лишь в той мере, в какой возбудится трение, связанное
с величиной нормального давления и касательного перемещения.
Изложенное в значительной мере объясняет характер изнаши-
вания лезвия, при котором его профиль приобретает очертание кон-
центрических или эквидистантных кривых. Форма указанных кри-
вых определяется соотношением скоростей w'b и w'c износа
лезвия, т. е. первых производных функций линейного износа основ-
ных поверхностей и согласно выражению (139) зависящих от ве-
личин Ру И ST.
При условии нормального резания т = 0, но при наличии неко-
торого угла у установки лезвие изнашивается несимметрично отно-
сительно биссектрисы угла заточки. При этом поверхность С кромки
изнашивается интенсивнее, чем фаска В, и тем более, чем фаска А.
Условие изнашивания может быть выражено неравенством
w'c > > w'A. (1^0)
Форма поверхностей износа такого лезвия изображена на рис. 192
(поз. 1). В случае скользящего резания при тех же условиях, изна-
шивание кромки С лезвия интенсифицируется вследствие ее пиля-
щего воздействия на материал, что сказывается на изменении формы
поверхностей износа (рис. 192, поз. 2). Условие износа может быть
выражено тем же неравенством (140), однако в этом случае скорость
износа w'c относительно скоростей w# и w'A будет выше. Рассмотрен-
ные случаи износа характерны для тех процессов резания, в которых
27&
противорежущий подпор осуществляется без противорежущих эле- ;
ментов, т. е. не распространяется на случаи /, 2 и 3 (см. рис. 125). ;
С точки зрения изнашивания ножей режущих аппаратов вид ’
подпора приобретает значение в том смысле, что при указанных '
случаях 1, 2 и 3 нож может взаимодействовать не только с обрабаты-
ваемым материалом, но и с противорежущим элементом. К мате- '
риалу противорежущего элемента, как правило, предъявляются
такие же высокие требования по износостойкости, как и к ножу.
Поэтому всякие динамические контакты режущего и противорежу-
Рис. 192. Виды износа лезвий
щего элементов сопровождаются их повышенным износом. При нали-
чии противорежущих элементов, как это показано штриховой линией
на рис. 125 (/ и 2), подпор может быть двухопорным. Последнее
также вносит определенные изменения в характер процесса износа
лезвия, так как обусловливает некоторое заклинивание мате-
риала и т. п.
Специфический износ лезвия обусловливается не только осо-
бенностью его нагружения, характеризуемого высокой относитель-
ной концентрацией усилий на кромке лезвия (см. форму эпюры
нормальных давлений на рис 191), но и значительным непостоян-
ством составляющих этих усилий, вызывающих разрушение кромки.
Эти разрушения, не подлежащие рассмотрению в общем случае как
классические разновидности изнашивания, в данном случае для
лезвия не могут быть отделены от процесса его изнашивания как
постоянно сопутствующие его взаимодействию с обрабатываемым
материалом.
Дело в том, что затупление лезвия происходит не только вслед-
ствие его изнашивания, характеризуемого разрушением поверх-
280
1
!**'
ностного слоя лезвия от внешних силовых воздействий при трении,
’? но и вследствие неизбежного отламывания (главным образом на
первых стадиях процесса резания) тонкой вершины лезвия в ре-
t зультате воздействия на нее изгибающих сил. Последние в процессе
I резания, как мы уже показали (см. гл. VII), возникают из-за неодно-
родности обрабатываемого материала или, что более существенно,
из-за отклонения реакции усилий Рргз резания от биссектрисы
угла заточки. Согласно указанному разделу выбор значения остроты
лезвия менее оптимального (см. рис.. 70 и 71) нецелесообразен из-за
неизбежного отламывания вершины лезвия, что в последующем
приводит к его интенсивному изнашиванию под воздействием трения
о материал.
Наличие начального затупления лезвия в результате излома
вносит специфику в динамику его последующего изнашивания или
затупления.
При прямой пропорциональности мгновенной скорости изнаши-
вания удельному давлению на кромке мгновенная скорость затуп-
ления может быть определена как
_L
dfi _ 9 аРРез S'n 2
di * ^,6 , . 0 ’
1 — sin
где а — коэффициент изнашивающей способности среды; klt —
коэффициент относительной износостойкости материала лезвия; t —
время или выработка лезвия.
Известно [49] наличие степенной зависимости усилия резания
от величины затупления (для резания растительного материала)
Ppe3 = fe60-5,
где k — коэффициент пропорциональности.
При подстановке последнего значения в уравнение мгновенной
1 скорости изнашивания получаем ее дифференциальное уравнение
- sin
‘ --- dt,
которое имеет решение
н 1 -- sin
. • Р
3ak .В ’
smdr
где А — постоянная интегрирования, которая может быть найдена
из начального условия
sin -f-
। 135 281
Отсюда динамика изнашивания описывается (в обратной форме,
т. е. время или выработка в функции износа) уравнением
0.5Т
। • ₽
I — sm -f-
___________z . ____ Q0,5 r+o2 P
о . P d t& 2
* + sin
sin 2
I __
ak
Из последнего выражения можно найти оптимальное значение
угла заточки fJ, т. е. такое его значение, которое отвечает максималь-
ной выработке t лезвия до некоторой заданной величины допусти-
мого затупления. Приравняв нулю первую производную t по пара-
метру р, получаем оптимальное значение этого параметра:
Ропт = 2 arcsin (5,7 , (141)
X ииидоп /
где Рк — сила, изгибающая лезвие; имеет то же значение, что в вы-
ражении (65).
Из уравнения (141) следует, что угол р заточки должен быть
тем больше, чем больше сила Рк, чем ниже сопротивление изгибу он
материала лезвия и чем меньше допустимая величина затупления
лезвия 6ДОП.
Таким образом, оптимальное значение угла заточки р по показа-
телям стойкости на изнашивание совпадает с его оптимальным зна-
чением по. требованию прочности, выраженному уравнением (68).
При обеспечении оптимального угла заточки срок службы лезвия
составит
и=о.збб
Из этого следует, что долговечность лезвия при обеспечении
оптимальных параметров прямо пропорциональна коэффициенту
относительной износостойкости и пределу прочности на изгиб мате-
риала лезвия и пропорциональна допустимой остроте в степейЙ 2,5.
В практике трудно соблюсти постоянство значений остроты по
всей кромке лезвия на ножах большой длины. Вследствие этого
на отдельных участках кромки затупление 6 не отвечает условию
(68), и в моменты, когда сила Ррез достигает достаточно большой
величины, кромка разрушается. Такое разрушение мы называем
выщерблением. Схематически выщербление и последующее изнашива-
ние лезвия трением изображено на рис. 192 (поз. 3).
Для изнашивания лезвия в некоторых режущих аппаратах
характерно разрушение его в еще больших объемах, нежели выщерб-
ление. Оно возникает от значительных контактных динамических
нагрузок, имеющих место при столкновении ножа с посторонними
твердыми предметами, попавшими в обрабатываемый материал.
Характер такого разрушения обусловлен твердостью соударяемых
предметов и кинетической энергией удара. В качестве показателя
стойкости лезвия против таких повреждений А. Н. Розенбаум [62]
предложил принять удельную работу qn повреждения, представ-
282
ляющую собой отношение энергии Е, поглощенной при ударе,
к объему Уп поврежденной части ножа:
Е
Яп ~ у •
F п
Удельная работа qn имеет размерность кгс/мм2, т. е. такую, же,
как пределы прочности текучести и твердости (при измерении по HV).
Изучение лунок повреждения [62] показало, что независимо
от угла заточки лезвия и от энергии удара различаются два типичных
вида разрушения: 1) пластическое деформирование с образованием
лунки правильной формы и выдавленного наплыва, который уда-
ляется путем образования ступенчатой стружки; 2) хрупкое раз-
рушение с получением лунки неправильной формы с отделением
крупных недеформированных или мало деформированных осколков.
Схематически такие повреждения с последующим износом их
трением изображены на рис. 192 (поз. 4).
Методы управления соотношением
скоростей изнашивания поверхностей лезвия
и условие его самозатачивания
При работе лезвия с противо режущим элементом (см. рис. 125)
процесс резания часто непринужденно, а иногда вынужденно
сопровождается его систематическими контактами с этими элемен-
тами. Чаще всего такой контакт испытывает одна из трех поверх-
ностей лезвия: А, В или С (см. рис. 191). В разновидностях подпо-
ров 1 и 2 (см. рис. 125) может возникнуть трение или удары о про-
тиворежущие элементы поверхностей А и В (см. рис. 191), а при
подпоре 3 (см. рис. 125) — о противорежущие элементы поверх-
ности С (см. рис. 19'1). Такие контакты вследствие изнашивания и
разрушения лезвия являются весьма нежелательными и часто, как,
например, в случае подпора 3 (см. рис. 125), недопустимыми.
На рис. 192 (поз. 5) представлен случай изнашивания лезвия,
испытывавшего в процессе резания систематическое трение поверх-
ностью В (см. рис. 191) о противорежущую пластину. Скорость
изнашивания w'b здесь была неодинаковой по плоскости В. Ближе
к кромке С она возрастала и значительно опережала скорость ю'д.
Отсюда и возникновение такой формы поверхностей изнашивания.
Нетрудно видеть, что, используя трение соответствующих поверх-
ностей лезвия о противорежущие элементы, можно управлять ско-
ростью их изнашивания и тем самым влиять на изменение формы
лезвия в процессе его работы.
Таким образом, управляя скоростью изнашивания различных
поверхностей лезвия (А, В, С на рис. 191), можно обеспечить его
самозатачивание.
Поз. 6 на рис. 192 иллюстрирует в несколько утрированном виде
использование в практике эффекта самозатачивания лезвия о про-
тиворежущую пластину (например, лезвия сегмента.режущего аппа-
рата силосоуборочного комбайна) [451. Для фиксации износа лезвия
283
использован [45] метод снятия оттисков лезвий в свинцовых пла-
стинах, описанный в гл. VII (см. рис. 53). Учитывая, что лезвие
сегмента неодинаково изнашивается по длине, оттиски снимались
в трех местах лезвия, на рас-
стоянии 20, 40 и 60 мм от носка
сегмента. На рис. 193 показан
сегмент и пластины с оттиска-
ми, соответствующими указан-
ным местам на лезвии. Оттиски
лезвий увеличивались в 20—
30 раз на фотобумаге, что позво-
лило устанавливать малейшие
изменения в форме лезвия.
При детальном исследовании
сегментов ножа режущего аппа-
рата, выработавшего 160 га без
заточки, установлено, что все
они были целы и не имели щер/
бин. На рис. 194 штриховая ли-
ния иллюстрирует характер и
величину износа лезвия. Легко
видеть, что изменение профиля
лезвия сопровождается измене-
Рис. 193. Оттиски лезвий сегментов
силосоуборочного комбайна:
1 — после выработки 160 га: 2 — после
выработки 50 га; 3 — контрольный •'
нием угла заточки. Лезвие стерлось по своим граням за счет зон
в сечениях / и 2. Проверка остроты лезвия показала, что в неко-
торых случаях износ лезвия сопровождается повышением остроты
лезвия или, во всяком случае, Острота не снижается. Это Дает
основание говорить о самозатачиваемости лезвия.
Рис. 194. Характер износа лезвия са-
мозатачивающегося сегмента:
а ~~ контрольный сегмент; б — сегмент по-
сле выработки 160 га; / — сечение лезвии
у носка; 2 — сечение лезвия в середине;
3 — сечение лезвия у основания
Рис. 195. Изменение параметров лез-
вия сегментов в зависимости от выра-
ботки
284
На рис. 195 представлен экспериментальный график, связыва-
ющий остроту лезвия 6 и изменение угла его заточки р с количеством
выработанных гектаров. Из графика видно, что кривая угла заточки
с увеличением выработки плавно поднимается от начального значе-
ния, равного 26°, до 28°. Острота лезвия 6, несколько снизившись
вначале, затем стабилизируется. Следовательно, выбранная форма
лезвия обеспечивает такой износ, при котором острота- лезвия под-
держивается за счет самозатачивания его, как это предусматривалось
конструкцией, о п роти во режущую пластину.
Другим примером широкого использования такого же рода
самозатачивания может явиться равномерный износ поверхности
грани В (см. рис. 191) лезвия о противорежущий элемент в электро-
бритвах. Такой износ показан на рис. 192 (поз. 7). В данном случае
имеет место условие, когда w'c < w'B > w'A. Но достаточно допустить
хотя бы условие w'B ~ w'c > w'a, самозатачивание лезвия fie будет
обеспечено (см. рис. 173, поз. 6).
С другим родом самозатачивания лезвия мы встречаемся при его
изнашивании в процессе взаимодействия исключительно с обрабаты-
ваемым материалом. В этом случае лезвие должно быть изготовлено
из материалов, слои которых противостоят износу различно, обеспе-
чивая равные скорости изнашивания как более, так и менее нагру-
женных его поверхностей, и сохранение лезвием постоянного про-
филя. Пример такого изнашивания с эффектом самозатачивания
показан на рис. 192, поз. 8. Здесь нож изготовлен из двухслойного
материала; слой с высокой износостойкостью расположен у поверх-
ности В, что обеспечивает условие > w'c — Шл-
Глава XX. ПИТАНИЕ РЕЖУЩИХ АППАРАТОВ
ОБРАБАТЫВАЕМЫМ МАТЕРИАЛОМ
И ОТВОД ЕГО ПОСЛЕ ОБРАБОТКИ к
Процессы питания режущих аппаратов материалом и отвод его
после обработки неразрывно связаны с основным технологическим
процессом — резанием. Поэтому обоснование и расчет последнего
не может быть произведен изолированно от этих двух смежных про-
цессов, которые стали вторичными классификационными призна-
ками режущих аппаратов (см. рис. 126). Однако сами процессы пи-
тания и отвода материала от режущего аппарата технически могут
быть решены многообразно. Они представляют собой самостоятель-
ные технические проблемы, зачастую требующие обстоятельного тео-
ретического и экспериментального обоснования. В настоящей главе
мы касаемся их лишь в той мере, в какой это может проиллюстри-
ровать значение указанных двух процессов для функционирования
режущих аппаратов и дать представление о некоторых аспектах ре-
шения наиболее общих и сложных задач.
.285
Питание режущих аппаратов
Питание режущих аппаратов может быть осуществлено питаю-
щими аппаратами непрерывного и периодического действия. Первые
непрерывно подают материал в режущую пару как правило с по-
стоянной скоростью исл, которая при прочих равных условиях опре-
деляет собой длину /расч резки материала [см. выражение (95) ],
а также угол -у установки ножа [см. выражение (63) 1.
Типичными аппаратами непрерывного действия являются валь-
цевые и шнековидные. Первые прокатывают материал между валь-
цов в направлении режущей пары, в которую подают его с определен-
ной скоростью исл. Вторые перемещают материал в закрытой ци-
линдрической камере.
Питающие аппараты периодического действия перемещают ма-
териал в момент, когда расстояние между кромками режущей пары
наибольшее, и прекращают его подачу в момент сближения кромок
и начала резания. Периодическое питание режущих аппаратов осу-
ществляется с помощью специальных механизмов: например, порш-
нем сенного пресса, приводимым в движение кривошипно-шатунным
механизмом,, порции подаются под отрезной аппарат. Механизм пе-
риодического питания использовался на старинной дисковой соло-
морезке (см. рис. 5, а).
При использовании питающего аппарата периодического дей-
ствия наличие угла у установки ножа необязательно. Наиболее рас-
’ пространенными питающими аппаратами непрерывного действия
являются вальцовые и шнековидные аппараты. На расчете некоторых
наиболее важных их параметров мы и остановимся.
Вальцовые аппараты. Сходство процесса работы питающих валь-
цов с процессом прокатки при металлообработке позволяет исполь-
зовать некоторые элементы теории прокатки.
Важнейший параметр для процесса работы вальцов — угол а
захвата слоя материала, поступающего в них (рис. 196), можно опре-
делить в зависимости от толщины Н этого слоя, его толщины h после
уплотнения вальцами и диаметра D вальцов. Из треугольника аОС
или
Я — h — D (1 — cos а).
Отсюда легко определить значение D:
D= , H~h -. (142)
1 —cos a v 7
Однако такое значение D только геометрически связано с осталь-
ными параметрами выражения (142) и не может быть использовано
для расчета. Рассматривая взаимодействие вальца со слоем посту-
пающего материала, можно видеть, что слой воспринимает со сто-
роны вальцов реакцию R и силу трения Т. Их равнодействующая
сила F может быть направлена в сторону вальцов, когда <р > [3;
286
вертикально, когда ф — 0; от вальцов, когда ф < 0. Вальцы устой-
чиво захватывают и протягивают массу при ф > 0, при ф = 0 масса
пробуксовывает и при ф < 0 отталкивается.
Точка приложения и величина-равнодействующей F не постоянны,
они меняются в процессе продвижения массы в зависимости от соот-
ношения сил. При установившемся движении сила F рриложена
ближе к середине дуги контакта ab. Поскольку угол ф между реак-
цией R и равнодействующей F равен углу трения, то при установив-
шемся процессе движения массы в вальцах всегда <р > 0.
? Рис. 196. Схема к расчету питающих вальцов
Действительно, для обеспечения протягивания слоя массы валь-
цами нужно положить, что равнодействующая горизонтальных про-
екций сил, действующих на поступающий слой массы, направлена
в сторону вращения вальцов, т. е.
Т cos 0 > R sin 0.
Но Т — Rft где коэффициент трения f = tg q>, следовательно,
Rf cos 0 > R sin 0,
откуда
/ > tg 0; tg ф > tg 0 и <p > 0. (143)
Угол 0 называют углом клина. Его значение меняется в пределах
ота до -у. Для худших условий, когда 0 = а, уравнение (142) можно
написать как
.. Н— h H~h
D = т-----л- И D =----------.-----
I — cos р j I___
/1 +tg*0, . . • •
287
или, учитывая неравенство (143),
D>--------. (144)
1------ J - —
1^1 + tg2<p
Уравнение (144) связывает геометрические параметры с физиче-
скими, т. е. с углом трения, поэтому оно может быть использовано
для расчета диаметра вальцов.
Однако расчет показывает, что по формуле (144) питающие вальцы
даже при высоком значении коэффициента трения tg ф должны быть
выполнены со значительным диаметром, зачастую конструктивно не-
целесообразным. Поэтому в практике питающие вальцы для упруго-
вязких материалов изготовляют со специальным^ рифами, что в не-
сколько раз повышает их сцепление с материалом и согласно уравне-
нию (144) позволяет выполнять их со значительно меньшим диаме-
тром D.
Скорость питающего вальца ив должна обеспечивать беспрепят-
ственное затягивание массы, поступающей с питающего транспор-
тера со скоростью отр. От соотношения скоростей ив и t»TP и тол-
щины слоя массы зависит, будет ли слой массы (в особенности в край-
ней точке а контакта) отталкиваться или затягиваться. Траектория
любой точки поверхности вальца относительно движущегося слоя
массы представляет собой трохоиду. Поэтому для работоспособности
вальцов справедливо соотношение между скоростями и отр и тол-
щиной И слоя. .
D 4- Л _ Н . ^'тр
2 ~ 2 2ив ’
откуда
// = Л + о(|------(145)
Формула (145) позволяет вычислить допустимую толщину слоя
материала, подаваемого в вальцы при заданных остальных пара-
метрах. Характерной особенностью для упруговязких материалов
является частичное восстановление ими первоначальной толщины
слоя. Так, если толщина слоя между вальцами h, то при выходе из
вальцов слой приобретает толщину h0, т. е. h <'h0 < Н.
Для последующего процесса резания желательно, чтобы /г0
было бы наименьшим. С этой целью применяют несколько пар про-
катывающих — питающих вальцов и стремятся приблизить режу-
щий аппарат к последней паре вальцов, сокращая тем самым путь
подачи в него материала и восстановительное утолщение слоя. Как
уже было установлено, при более уплотненном слое резание облег-
чается, так как сокращается энергия, расходуемая ножом на пред-
варительное сжатие, материала. Таким, образом, функцией питаю-
щего аппарата является не только подача материала в режущий ап-
парат, но и его предварительное уплотнение.
Шнековидные аппараты. Шнековидный питающий аппарат пред-
ставляет собой винт-шнек 4 (рис. 197), заключенный в цилиндриче-
ский кожух 3. На валу винта чаще всего монтируется дисковый нож 5,
который вращается вместе с ним и производит резание в паре с про-
тиворежущим диском 6, замыкающим кожух 3 с торца. Винты шне-
ковидных питающих аппаратов могут быть одно- и двухзаходные,
а также с переменным шагом, что определяет собой скорость подачи
материала в режущий аппарат.
Подача материала 2 внутрь кожуха под винт обычно осуще-
ствляется через окно в кожухе, которое имеет приемный бункер I
или воронку. В процессе перемещения материала внутри кожуха
винт уплотняет его, поскольку противорежущий диск 6 оказывает
Рис. 197. Схема шнековид-
ного ' питающего аппарата
сопротивление его выходу. Только после перерезания материала
на соответствующие отрезки он может пройти в отверстия противо-
режущего диска.
Таким образом, шнековидный питающий аппарат выполняет
функции не только питания режущего аппарата, но в определенной
мёре и отвод от него обработанного материала. Форма и размер от-
верстий в противорежущем диске могут быть разнообразными н
определяются они экспериментально.
К достоинствам шнековидных питателей относятся: простота
конструкции и ухода за ними, надежность работы, малые габариты,
низкая стоимость и др.; к недостаткам: необходимость равномерной
подачи материала и относительно большой расход энергии на про-
цесс питания.
Расчет шнековидных питателей ведется аналогично расчету го-
ризонтальных винтовых транспортеров.
В качестве исходных данных принимаются необходимая произ-
водительность Q питателя и обеспечиваемая при данной подаче сте-
пень измельчения материала. Последняя может характеризоваться
условной длиной Zy резки, представляющей собой отношение скоро-
сти подачи материала шнеком к числу л, резов в единицу времени.
Длина L шнека определяется из конструктивных соображений,
а такие параметры, как его диаметр D и шаг s винта, — на оснований
эмпирического соотношения * 1
Q = 13,05 1(7) + 2Д)2 — d2] sncy кг/с, . (146)
1 Справочник конструктора сельскохозяйственных машин. Т. 1. М., «Машино-
строение», 1967. •
19 Н. Е. Резник 289
где Д — радиальный зазор между наружной кромкой шнека и
внутренней поверхностью кожуха; п — частота вращения шнека
в об/мин; с — коэффициент, учитывающий снижение производи-
тельности шнека в связи с его работой как питателя режущего ап-
парата, а не просто транспортера; у — объемная масса перемещае-
мого материала в кг/м3; d — диаметр вала шнека.
Поскольку полость кожуха шнековидных питателей обычно за-
полнена полностью, коэффициент ф заполнения обычно фигурирую-
щий в вышеприведенном соотношении, для шнеков-транспортеров,
принят равным единице. Указанная особенность работы шнековид-
ного питающего аппарата при ф = 1 обусловливает некоторое пред-
варительное разрушение упруговязкого материала витками шнека,
так что под нож 5 (рис. 197) поступает спрессованная масса, однако
требующая измельчения для прохода в отверстия противорежущего
диска 6.
Число резов пг, производимых ножами режущего диска 5 в ми-
нуту, составит
Пх —
где — частота вращения ножа в об/мин; г — число ножей на
режущем диске.
При условии, что частота вращения шнека отличается от частоты
вращения режущего диска, т. е. при п =£ пн, условная длина /у
резки будет
_ип ___ sn
У~ пг ~ ~ПИ2 '
। Однако измельчители, в которых имеет место лн > п, приме-
няются крайне редко, поскольку цель — тщательное измельчение
материала, достигаемая при этом условии, может быть достигнута
значительно более простым конструктивным мероприятием — умень-
шением шага s. Малая величина подачи материала под каждый нож
соответственно уменьшит условную длину резки, поскольку в этом
случае, т. е. при пн — п
В этом случае шнек и ножевой диск имеют общий вал, на котором
они закреплены жестко.
Частота вращения п шнека устанавливается сообразно его диа-
метру согласно соотношению (146). Диаметр шнека питателя выби-
рается на основании опытных данных, учитывающих особенности
физико-механических свойств обрабатываемого материала. Шаг s
шнека связан с его диаметром D эмпирической зависимостью s ==
= 0,84-1,2D, учитывающей также свойства упруговязких материа-
лов, обрабатываемых резанием лезвием.
1 При выборе соотношения диаметра D и частоты вращения п
шнека не следует стремиться брать возможно меньшие диаметры
винта за счет увеличения частоты его вращения. В этом случае
290
I
при заданной производительности большая частота вращения шнека
увеличит потребную мощность его привода, что для этого вида пи-
тателей имеет существенное значение.
Потребная мощность Д' привода шнековидного питающего ап-
парата складывается из следующих составляющих: мощности
на преодоление трения перемещаемого материала о внутреннюю по-
верхность кожуха, мощности Afa на преодоление трения материала
о винтовую поверхность, мощности Д, на перемещение материала
к ножевому диску и мощности TV4 на преодоление трения в передаточ-
ном механизме.
где — сила трения материала по кожуху; v — абсолютная ско-
рость движения материала внутри кожуха.
л- с-«
где F2 — сила трения материала по винту; и0 — скорость сколь-
жения материала по винту:
„ __ ш/рП
1<) “ 60 ’
где d0 — диаметр окружности, проведенной из центра вала через
центр тяжести слоя материала.
Общая потребная мощность ДО на привод шниковидного питаю-
щего аппарата
pj _ wu
TJ >
где Wo — опытный-коэффициент, учитывающий мощность, потреб-
ную на перемещение материала; т] — к. п. д. привода шнековидного
питающего аппарата, по существу учитывающий мощности N3 и Лг4.
Отвод от режущего аппарата обработанного материала
В соответствии с классификационной схемой режущих аппаратов
(см. рис. 126), отвод от них обработанного материала может быть
осуществлен механическим, пневматическим и швырково-пневма-
тическим способами. Сущность двух первых способов ясна из их
наименования, и в них используются хорошо известные технические
решения, обстоятельно обоснованные теоретически и практически.
Эти способы транспортирования обработанного материала непосред-
ственно не влияют на конструктивные особенности режущего ап-
парата, так как в них воздействие на материал по существу начи-
нается после того, как он уже отрезан режущим аппаратом.
Что касается швырково-пневматического способа транспорти-
рования материала, то он осуществляется самими ножами, и в силу
этого предъявляет к ним определенные требования и в значительной
мере зависит от их параметров. Это дает основание ограничиться
19*
291
рассмотрением лишь швырково-пневматического способа транспор-
тирования- и уделить основное внимание швыряющей способности
ножевого барабана с плоскими ножами аналогично рассмотренному
в гл. VIII.CTp. 213, что явится наиболее общим и наиболее сложным
случаем такого вида транспортирования [45]. Использование швы-
ряющей способности ножевого барабана для транспортировки из-
мельченного материала позволяет значительно повысить общий к. п. д.
измельчающего аппарата.
Рис. 198. Схема сил, действующих на частицу, двигающуюся по грани
ножа
Рассмотрим характер сил, действующих на частицу а0 (рис. 198)
материала, под влиянием которых она перемещается по поверхности
грани ножа при. вращении барабана с постоянной угловой скоростью
Если бы частица находилась на грани, поверхность которой по-
вернута только относительно радиальной плоскости на угол ср, то
она испытала бы действие касательной составляющей центробежной
силы Ск =? mo2p cos а, нормальной составляющей этой силы Сн =
= гп(1)2р sin а, силы Кориолиса К() = 2тсо^л и силы трения Fo —
— f (Ск 4- Ко) (здесь p — радиус-вектор частицы, — скорость
частицы по грани ножа).
Перпендикулярная к плоскости грани сила представляет со-
бой сумму сил Сн и
— Сн 4* - mw2p sin а + 2лга>ил.
Если плоскость грани наклонить в продольном направлении на
угол т, то частица aY под влиянием появляющихся сил, действую-
щих вдоль ножа, будет стремиться переместиться и в продольном
направлении. Одновременное действие этих сил и сил, действующих
292
в направлении, совпадающем с плоскостью вращения, заставит ча-
стицу двигаться по результирующему направлению с отклонением от
плоскости вращения на некоторый угол б. С изменением направления
относительного перемещения частицы должна изменить свою вели-
чину и направление сила /С, как векторное произведение вектора
угловой скорости со и вектора скорости относительного перемеще-
ния ил. Сила Д направлена перпендикулярно плоскости, проходя-
щей через оба эти вектора.
Для определения величины силы /С выберем оси координат со
следующими направлениями: ось х — по грани ножа (направление,
совпадающее с плоскостью вращения барабана), ось у — вдоль грани
ножа и ось z — перпендикулярно грани ножа. Тогда выражение век-
торного произведения в координатах можно записать:
Д — — 2m [соил ] = 2m
i J k
О —(0 COST co sin т
Vj, cos 0 цл sin 0 0
= 2m [(—илсо sin т sin 0) i Ц- (юпл sin т cos 0) / Д (С|^л cos тcos 0) Д].
Таким образом, составляющие силы Д по осям будут
Д (—2тсопл sin т sin 0; 2тсо^л sin т cos 0;
2тсопл cos т cos 0). (147)
Уравнение движения частицы по грани ножа можно предста-
вить
т^ = Сх + К,-Л; (148)
т^=с^+^-с
(149)
где Сх и Су — проекции центробежной силы С на оси х и у\ Кх и Д;/ —
проекции силы Д Кориолиса на оси х и у\ F х и F у — проекции силы
трения F на оси хи//.
Координаты вектора центробежной силы на оси х, у и а:
С (mco2p cos a; mco2p sin а sin т; (150)
mco2p sin а cos т).
Поскольку результирующая проекций сил на ось z дает значение
силы Д, действующей нормально к плоскости грани ножа, сила тре-
ния F может быть определена как произведение силы N на коэффи-
циент трения f.
На оси z проектируются центробежная сила Сг и сила Д\ Корио-
лиса. Следовательно,
N = Сг + Д2.
293

и разде-
сместив-
(151)
(152)
(153)
процесс
Согласно выражениям (147) и (150)
Сг = ы2р sin a cos т, а Кг — 2т(лил cos т cos 0;
тогда
W — /по2р sin a sin т 4“ 2/па)ил cos т cos в |
и сила трения I
F = fN — fm (со2р sin a cos т 4- 2соул cos т cos 0), |
а ее проекции а
Fx == /л* (й)2р sin a cos т 4- 2/псорл cos т cos 0) cos 0;
Fy — fm (<o2p sin a cos т 4- 2тои„ cos т cos 0) sin 0.
Центробежная сила согласно выражению (150) дает следующие
проекции на оси х и у: *• i
Сх = mw2p cos а; Су = /пы2р sin а sin т. 1
Проекции Кх и Ку силы Кориолиса на оси х и у на основании
выражения (147)
Кх = —2/п(оул sin т sin 0; Ку = 2/пцл sin т cos 0.
Подставив значения этих сил в уравнения (148) и (149)
лив на т, получим
— io2 р cos а — 2ыи. sin т sin 0 —
al2 *
— f (o?p sin a cos т 4* 2соул cos т cos 0) cos 0;
= co2p sin a sin т 4- 2cot>_ sin т cos 0 —
— f (co2p sin a cos т 4- 2<оцл cos т cos 0) sin 0.
Но, как видно из чертежа (рис. 198), для любой точки а,
шейся при движении в направлении оси у,
р cos а = х и р sin а = г0 4~ У sin т;
тогда
-Д— = со2х — 2<оул sin т sin 0 —
аг-
—f К°2 (ro 4- У sin т) cos т 4- 2шцл cos т cos 0] cos 0.
= и2 (г0 4“ У sin т) sin т -}- 2соил sin т cos 0 —
— f f0)2 (ro 4- У sin T)cos T -h 2а>ил cos т cos 0] sin 0.
Система уравнений (152) и (153) вполне характеризует
движения частицы по грани ножа.
294

В качестве исходных условий для движения частицы положим,
что в начальный момент времени, при / — О,
и = о
й=0 и -5Г = 0’

(154)
где R — радиус барабана по лезвиям ножей; В — ширина ножа.
Результирующая скорость цл движения частицы по грани ножа
для любого момента времени можно определить по выражению
Чл
Угол отклонения скорости движения частицы от оси можно выра-
зить соотношением
tge=#.
dx
(155)
Для решения системы уравнений (152) и (153) необходимо знать
направление скорости движения частицы в начальный момент tQ = 0.
Выражение (155) не дает определенного значения угла 0 в начальный
момент, так как согласно уравнению (154)
/ dy у
dt
tgfi0 =
/=о I dx
dt
I ~ 0
I О'
Поэтому воспользуемся предположением, что в начальный мо-
мент направление "скорости частицы совпадает с направлением ре-
зультирующей силы, действующей на нее. В этот момент скорость
частицы ул — 0 и сила Кориолиса К. = 0. Ввиду отсутствия движе-
ния сила трения F также равна нулю. Следовательно, на частицу
в начальный момент действует только центробежная сила С. Ее со-
ставляющие по осям Сх и Су известны, следовательно, для началь-
ного момента можно написать:
а д Су m<oap sin a sin т
® и Сх /п(о2р cos а *
или сокращая на /по2 и подставляя значения р cos а и р sin а из
выражения (151), получим
tg 0О (fo + t/ sin т) sin т
Заменив значение х0 из равенства (154), окончательно получим
tcrfl _ О'» + У sin т) sin т
ё ° *
295
Систему дифференциальных уравнений (152) и (153) можно ре-
шить численным методом, но это сложно и чрезвычайно трудоемко,
тем более что число вариантов при выборе значений параметров про-
цесса в пределах, представляющих практический интерес, велико.
В данном случае процесс движения частицы по грани ножа мы
исследовали с помощью указанных уравнений при следующих пара-
метрах: диаметр барабана D — 450 мм; частота вращения п — 1000,
1200 и 1400 об/мин и соответствующие им угловые скорости со = 104;
125, 66 и 146,61 1/с; коэффициент трения частиц о грань ножа f =
— 0,3; 0,6 и 0,9; ширина ножа В = 80 мм; угол скольжения т — 0,
10, 20 и 25°; передние углы ср = 0, 10, 25 и 45° и соответствующие им
значения г0 = 0; 0,039,0,095 и 0,158 м.
Изменение параметров, входящих в уравнения (152) и (153),
в указанных пределах дает 144 варианта задачи, которые решены (45I
на вычислительной машине «Стрела» методом Рунге—Кутта С
В соответствии с составленной программой на машине вычислены
координаты х и у частицы при ее движении по грани ножа через ин-
тервал 0,002 с. В эти же интервалы времени определены скорости
движения частицы в направлениях осей х и у. Вычислены относи-
тельная и абсолютная скорости движения частицы в момент ее схода
с грани ножа, а также найдено для этого момента значение угла &
отклонения траектории движения частицы от плоскости вращения,
т. е. от оси х.
В главе XIII мы установили, что при значениях угла ср > 0»
увеличение угла т сопровождается выходом плоскости ножа шири-
ной В за пределы цилиндрической поверхности барабана. Так как
нож представляет собой плоскость, а не винтообразную изогнутую
поверхность, это вызывает погрешность при решении уравнений (152)
и (153), выражающуюся в том, что движение частицы по грани ножа
происходит и за пределами цилиндрической поверхности на неко-
торой мнимой части ширины ножа е. Установлено [45], что при боль-
ших значениях ф и т величина е может достигнуть половины ширины
ножа. Поэтому при составлении программы для вычислительной
машины было предусмотрено условие при достижении р — /? вы-
числения параметров траектории частицы заканчивать.
Указанное условие можно записать:
р2 = х2 (Го у Sin т)2
Обработка результатов вычислений всех вариантов позволила
найти ряд зависимостей и тенденций (рис. 199), которые позволяют
правильно выбирать конструктивные и кинематические параметры
измельчающего швыряющего аппарата.
Например, значение угла 0 чрезвычайно важно при проектирова-
нии измельчающего аппарата. Наличие этого угла означает, что ножи
выбрасывают измельченную массу в сторону от плоскости, перпен-
дикулярной оси вращения барабана. Такая траектория полета ма-
териала в исключительных случаях и при незначительном угле
1 Березин И. С., Журавлев Н. П. Методы вычислений. Т. 2. Физматгнз, 1960.
296
отклонения его от указанной плоскости может быть использована
в технологических процессах. В большинстве же случаев необхо-
димо приближение траектории полета материала к этой плоскости.
Результаты вычислений показали, что на величину угла 0 наи-
большее влияние оказывает значение угла т (рис. 199, а). Как видно
из графика, с увеличением угла т угол 0 растет. Это вполне согла-
суется с выражением величин составляющих сил Су и Ку, действую-
щих вдоль оси у. Эти силы с увеличением угла т растут, поскольку
в их формулу входит сомножитель sin т. Зависимость угла 0 от т
представляет собой прямую
0 - kx,
где k = tg 6 — коэффициент; б — угол наклона прямой.к оси абс-
цисс.
Коэффициент k зависит от величины переднего угла ножа (р и
значения коэффициента / трения (рис. 199, г).
Таким образом, на основании графика на рис. 199, а требования
к параметрам ножа для улучшения условий швыряния материала
противоречат требованиям к его параметрам для улучшения условий
резания. Так, для улучшения условий резания угол скольжения ножа
т должен быть увеличен, а для получения перпендикулярного (от-
носительно оси барабана) направления полета материала при его
швырянии этот угол должен быть наименьшим.
Нетрудно видеть, что на величину угла 0 большое влияние ока-
зывает коэффициент трения f частицы по грани ножа (рис. 199, б).
С увеличением f угол 0 отклонения частицы от оси х уменьшается.
Это происходит потому, что с увеличением коэффициента трения,
а следовательно, силы Л трения, уменьшается скорость движения
частицы. Соответственно падает величина силы К Кориолиса и ее
проекций Кх и Ку на оси х и у. Уменьшение последних влечет за со-
бой уменьшение угла 0. Очевидно, что вместе с уменьшением скоро-
сти уменьшается и к. п. д. барабана для транспортировки частиц
измельченной массы. Поэтому увеличение коэффициента трения не
может рассматриваться как средство для уменьшения угла 0. Од-
нако, как можно видеть из уравнений (152) и (153), увеличение ко-
эффициента трения только в направлении оси у [уравнение (153)1
приводит к уменьшению угла 0. Для проверки указанного эффекта,
имеющего исключительно большое практическое значение, на ЭВМ
была решена задача с использованием системы уравнений (152) и
(153) по определению траекторий и кинематических параметров ча-
стицы при условии, что коэффициенты трения fx (по направлению
оси х) и (по направлению оси у) различны.
На рис. 199, в представлены траектории движения частиц по
грани ножа из точки а при условии различных коэффициентов тре-
ния в направлении осей х и у. Сравнение их с траекториями частиц,
движущихся из этой же точки при равных коэффициентах трения по
обеим осям, иллюстрирует значение увеличения коэффициента fy.
Это увеличение является эффективным средством снижения .угла 0
отклонения швыряемой ножом измельченной массы. Практическое
297
в
6
90
35
25°
30
25
20
15
20
30
60
45
90
25
15
10
5
20
0
45 0,6
a)
w= 126,66 1/c
В =80 мм
В=60 мм s'.
• 0)
55
a=95’
50
35
^°°5D
95 0,3
- 95 0,6
25 0,6
25 0,9
10 0,6
10 0,9
0 06
0 0,9
65 0,6
95 0,9
25 0.6
0 0,9
95 0,6
95 0,9
I—/Л°
25 d9
10 0,6
10 0,9
t—’ О 0.6
' 0 0,9
1
A
0,6
0,9
0,6
0,9
0,6
1
0,6
1,2
0,6
0,9
0,6
0,9
0,6
0,9
0,6
0,9
0,6
0,9
0,6
0,9
0,6
0,9
<x=0
cc = 10
oc=25*
a =45°

298
Рис, 199. Зависимости:
л—угла 6 от угла т; б —угла б от коэффициента f трения; г — коэффициента к от перед-
него угла (р при различных f- д — иотн и »а6с от f; е — ьотн и оабс от угловой скорости со-
ж — когн и «age от угла <₽; з—иотн и оабс от угла т скольжения; а—угла б от <р; в—траек-
тории движения частиц пэ грани ножа при различных условиях
299»
осуществление грани ножа с анизотропным трением [45] заключается
в создании на ней рифов, направленных параллельно оси х. Исполь-
зуя указанный метод, можно добиться, что ножи, обладающие углом
скольжения т в пределах его оптимальных величин (например, 20 -
25°), будут швырять измельченный материал под углом 0, равным
5—7° [45], что вполне отвечает требованиям технологического про-
цесса.
Решая уравнения (152) и (153) на ЭВМ, удалось установить важ-
ные для практики теоретические зависимости. Зависимость абсо-
лютной оа6с и относительной иотн скоростей от коэффициента / тре-
ния (рис. 199, д) показывает, что с увеличением коэффициента эти
скорости уменьшаются, что вполне согласуется со значением силы
трения в процессе, как тормозящего фактора. Кроме того, скорости
v0TH и ^абс возрастают прямо пропорционально увеличению угловой
скорости (D (рис. 199, е).
На рис. 199, ж представлена зависимость скоростей ц)ТИ и ца6с
от переднего угла <р. Уменьшение скоростей с увеличением ф объяс-
няется тем, что касательная составляющая центробежной силы отно-
сительно грани ножа с увеличением ср уменьшается, а нормальная —
растет. Требования к выбору величин переднего угла ф ножей в ба-
рабанах, выполняющих одновременно функции измельчения и швы-
ряния измельченной массы, противоречивы. Так, для уменьшения
энергоемкости резания угол ф должен быть возможно большим, а для
быстрого продвижения материала по передней грани ножа и с наи-
меньшим отклонением его в сторону от плоскости вращения при на-
личии угла т передний угол ф должен быть возможно меньшим.
Уменьшение угла т (рис. 199, з) несколько способствует увели-
чению скоростей иотн и ивСс. Это происходит вследствие того, что
пространственный угол направления движения частицы относительно
радиальной плоскости растет, уменьшая нормальную составляющую
центробежной силы.
Исследование процесса движения материала по поверхности ножа
с помощью уравнений (152) и (153) показывает, что для величины
угла сброса Q (на который достаточно повернуться барабану, чтобы
с ножа был сброшен весь материал) имеют важнейшее значение два
фактора: величина переднего угла ножа ф и коэффициент трения [
материала о поверхность грани ножа. С увеличением угла ф
(рис. 200, а) угол сброса растет. Для радиально установленной грани
ножа и коэффициента трения f — 0,6 угол сброса равен примерно
40—50°. Это дает основание применять в измельчающе-швыряющих
барабанах более выгодную с энергетической точки зрения схему
подачи материала в барабан [45].
Зависимость угла сброса от коэффициента трения / показана на
рис. 200, б, из которой видно, что для ножа, установленного с боль-
шим передним углом ф, коэффициент трения очень важен. Из
рис. 200, в видно, что угловая скорость барабана для величины
угла сброса Q не имеет большого значения.
Обоснование выбора параметров ножей барабана, осуществляю-
щих швыряние, сводится к изысканию их оптимальных величин.
300
Переднюю грань ножа в соответствии с указанными противоречи-
выми требованиями (рациональность процесса резания и процесса
швыряния) целесообразно выполнять криволинейной.
Рис. 200. Зависимость угла Q сброса материала с ножа:
а — от его переднего угла ср; б — от коэффициента трении мате-
риала о грань ножа; в — от угловой скорости барабана
Вышеизложенные результаты исследования математической мо-
дели процесса швыряния материала ножами режущего барабана
хорошо согласуются с экспериментальными данными [45], дают
представление о сложности этого процесса и позволяют обоснованно
выбирать параметры ножей швыряющего барабана.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Аваков А. А. Физические основы теорий стойкости режущих инструментов.
М., Машгиз, 1960, 308 с.
2. Алферов С. А. Исследование процесса прессования соломы. Автореферат
диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук. М., 1955, 22 с.
3. Безухов Н. И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. «Выс-
шая школа». М., 1968, 512 с.
4. Бершадский А. Л. О давлениях, действующих на резец при обработке
древесины. — «Деревообрабатывающая промышленность», 1955, № 4, с. 7—9.
5. Бершадский А. Л. Резание древесины. М., Гослесбумиздат, 1958, 328 с.
6. Беспамятное А. Д. Исследование рабочего процесса' и обоснование пара-
метров измельчающего аппарата универсальной кукурузоуборочной машины.
Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн, наук. Краснодар,
1971, 25 с.
7. Босой Е. С. Режущие аппараты уборочных машин. Теория и расчет. М.,
«Машиностроение», 1967, 167 с.
8. Бремер Г. И. О терминологии теории резания лезвием. Труды ВСХИЗО.
Вып. 12. М., 1962. с. 7—12.
9. Бремер Г. И, Основы теории резания лезвием и расчет режущих машин
животноводческих ферм. М., ВСХИЗО, 1963, 75 с.
10. Василенко И. Ф. Теория режущих аппаратов жатвенных машин. Труды
ВЙСХОМ. Сб. 5. М., 1937, с. 7—114.
II. Воскресенский С. А. Резание древесины. М.—Л., Гослесбумиздат, 1955,
199 с.
12. Галин Л. А. Контактные задачи теории упругости. Гостехиздат, 1953,
264 с.
13. Горячкин В. П. Уривок з теори р!зания. Про ножниц!. Сельского госпо-
дарська машина, 1930, № 1—2, с. 1—4. t
14. Горячкин В. П. Теория ручных ножниц. — В кн.: Теория, конструкция
и производство сельскохозяйственных машин. Под ред. В. П. Горячкина. Т. 4.
М.—Л., Сельхозгиз, 1936, с. 294—300.
15. Горячкин В. П. Собрание сочинений. Под ред. Н. Д. Лучинского. Изд. 2-е.
Т. 3. М., «Колос», 1968, с. 26—133.
16. Гутьяр Е. М. К теории резания стеблей. — «Сельхозмашина». 1931, № 7,
с. 12—13.
17. Гутьяр Е. М. Опыт теории сенопрессования. — В кн.: Теория, конструк-
ция и производство сельскохозяйственных машин. Под ред. В. П. Горячкина.
Т. 4, 1936, с. 499—506.
18. Демьяневский К- И. Износостойкость инструмента для фрезерования дре-
весины. М., «Лесная промышленность», 1968» 128 с.
19. Дроздов Н. И. Исследования процесса резания трав и зерновых культур
режущими аппаратами уборочных сельскохозяйственных машин. Труды ВИСХОМа.
М., ЦБТИ, 1961, 143 с.
20. Дюрели А.. Райли У. Введение в фотомеханику. Пер. с англ. М., «Мир»,
1970, 484 с.
21. Егорова Т. И. Исследование влияния параметров режущего инструмента
на процесс резания лезвием. Автореферат на соискание ученой степени канд. техн,
наук. М., 1949, 22 с.
302
22. Егорова Т. И. Трение в технологическом процессе резания лезвием. Сб.
трудов по земледельческой механике. М., Сельхозгиз, 1954, с. 171—177.
23. Ефимов С. История развития зерновых хлебоуборочных машин. — В кн.:
История техники. Вып, 6, 1937, с. 17—66.
24. Желиговский В. А. Экспериментальная теория резания лезвием. Труды
МИМЭСХ. Вып. 9. М., 1940, 27 с.
25. Зяблов В. А. Основы теории технологического процесса резания в режущих
аппаратах кормоприготовительных машин. Научные труды ВИЭСХ. Т. 14. М.,
1964, с. 7—65.
26. Ивашко А. А. Вопросы теории резания органических материалов лезвием.—
«Тракторы и сельхозмашины», 1958, № 2, с. 34—37.
27. Ишлинский А. Ю. Задача о скорости косьбы злаков. — «Сельхозмашина»,
1937, № 5—6.
28. Калинин Д. М. Режущий инструмент в деревообработке. М., Гослестех-
издат, 1935, 87 с.
29. Каллюс В. Я- Теория резания в уборочных машинах. Научные записки
Львовского сельскохозяйственного института. Вып. 5, 1955, с. 268—286.
30. Капустин И. И. Резание и режущий инструмент в кожевенно.-обувном про-
изводстве. М., Гизлегпром. 1950, 172 с.
31. Карпенко А. Н. Экспериментальное исследование режущего аппарата убо-
рочных машин. — В кн.: Теория, конструкция и производство сельскохозяйствен-
ных машин. Т. 2. М.—Л., Сельхозгиз, 1936, с. 196—234.
32. Клементьев Н. В Приспособления для заточки ножей, измельчающих
аппаратов силосоуборочных и кукурузосилосоуборочных комбайнов. М.' «Машино-
строение», 1968, 103 с.
33. Колчин П. А. Черная металлургия и металлообработка в древней Руси.
Изд. АН СССР, 1953, 159 с.
34. Комаров Г. А. Способы улучшения чистоты фрезеруемой поверхности
древесины.—«Деревообрабатывающая промышленность», 1960, № 11, с. 8—9.
35. Корнфельд М. Упругость и прочность жидкостей. М., Гостехтеоретиздат,
1951, 108 с.
36. Крагельский И. В. Трение и износ. М., Машгиз, 1962, 383 с.
37. Крамаренко Л. П. Режущий аппарат современных жатвенных машин и его
теория. Киев, 1917, 57 с.
38. Крамаренко Л, П. Сопротивление растений перерезанию. — В кн.: Теория,
конструкция и производство сельскохозяйственных машин. Т. 2. М.—Л., Сельхоз-
гиз, 1936, с. 180—195.
39. Мухин П. Г, Некоторые вопросы проектирования и расчета измельчающего
аппарата силосных комбайнов и барабанных соломосилосорезок. Труды Кубан-
ского сельскохозяйственного института. Вып. 6. Краснодар, «Советская Кубань»,
1958, с. 31—41.
40. Новиков Г. И. Исследование процесса резания корнеплодов. Труды ВИМ.
Т. 16. М., 1952, с. 3—34.
41. Новиков Ю, Ф. Теория и расчет режущего аппарата для уборки грубосте-
бельных лубяных культур. Сб. ВИСХОМа. Вып. 11. М., 1957, с. 3—34.
42. Особое В. И. Теоретические основы уплотнения волокнистых раститель-
ных материалов. Труды ВИСХОМа. Вып. 55. М., 1967. с. 221—265.
43. П ржи года 3. Исследование рабочих органов культиваторов Пер. с чешек. —
«Тракторы и сельхозмашины», 1961, № 2, с. 19—24.
44. ПритченкоС. А. Исследование процесса резания зеленых кормов для птицы.
Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн, наук, Киев,
1965, 22 с.
45. Резник Н. Е. Силосоуборочные комбайны. М., «Машиностроение», 1964,
447 с.
46. Резник Н. Е. К теории барабанного измельчающе-швыряющего аппарата
силосоуборочного комбайна. —«Тракторы и сельхозмашины», 1964, № 9, с. 19—23.
47. Резник Н. Е. Элементы теоретических основ развития конструкций оте-
чественных силосоуборочных комбайнов. Труды ВИСХОМа. Вып. 47. М., 1966,
С- 5—67.
48. Резник Н. Е. Некоторые вопросы теории резания лезвием. Труды ВИСХОМа.
Вып. 55. М., 1967, с. 151—220,
303
49. Резник Н. Е. Взаимодействие лезвия с материалом в процессе его резания
и износ лезвия. — В кн.: Повышение износостойкости и долговечности' режущих
элементов сельскохозяйственных машин. Под ред. Н. Е. Резника. Ми'йск, 1967
с. 5—17. •
50. Резник Н. Е. Исслед звание кромки лезвия путем растровой электронной
микроскопии. — «Механизация и электрификация социалистического сельского
хозяйства», 1955, № 5, с. 9—12.
51. Резник Н. Е. Пути повышения износостойкости и долговечности режущих
элементов сельскохозяйственных машин. — «Тракторы и сельхозмашины», 1967,
№ 2, с. 29—30.
52. Резник Н. Е. Академик В. П. Горячкин — основоположник теории ре-
зания лезвием. — «Механизация и электрификация социалистического сельского
хозяйства», 1968, № 1, с. 25—30. 1
53. Резник Н. Е, Основы классификации режущих аппаратов. Труды ВИСХОМа.
Выл. 60, М., 1969, с. 3—22.
54. Резник И. Е. Классификация режущих аппаратов и видов износа лезвенных
рабочих органов. — В кн.: Повышение износостойкости и долговечности режущих
элементов сельскохозяйственных машин. Под ред. Н. Е. Резника. М., ОНТИ
ВИСХОМ, 1971. с. 79—96.
55. Резник Н. Е. Краткий исторический обзор развития и применения лезвен-
ных орудий труда, режущих инструментов и аппаратов. — В кн.: Повышение из-
носостойкости и долговечности режущих элементов сельскохозяйственных машин.
Под ред. Н. Е. Резника. М., ОНТИ ВИСХОМ, 1971, с. 5—30.
56. Резник Н. Е., Бухаркин В. Н., Попов Б, А. К теории измельчающе-швы-
ряющих барабанов силосоуборочных комбайнов с плоскими ножами, сужающими
поток материала. — «Тракторы и сельхозмашины», 1975, № 10.
57. Резник Н. Е. Острота лезвия и методы ее измерения. — «Механизация
и электрификация социалистического сельского хозяйства», 1972, № 6, с. 8—12.
58. Резник Н. Е. Поляризационно-оптический метод следования взаимодей-
ствия лезвия с материалом.—«Механизация и электрификация социалистического
сельского хозяйства», 1973, № 1, с. 48—51.
59. Резник Н. Е., Коротчиков П. X., Попов Б. А. К определению кинемати-
ческих параметров нарезающих аппаратов тростниковоуборочных машин. — «Трак-
торы и сельхозмашины», 1974, № 9, с. 25—26.
60. Рыбалко В. С. Износ и затупление инструмента при фрезеровании древе-
сины. — В кн.: Новое в технике эксплуатации дереворежущего инструмента. М.—Л.,
Гослесбумиздат, 1956, с. 123—156.
61. Рейнер М. Реология. Пер. с англ. М., «Наука», 1965, 223 с
62. Розенбаум А. Н. Элементы теории ударной прочности лезвениых рабочих
органов. — В кн.; Повышение износостойкости и долговечности режущих элемен-
тов сельскохозяйственных машин. Под ред. Н. Е. Резника. М., ОНТИ ВИСХОМ.
1971, с. 40—48.
63. Рена Лж., Ронганатана С. Автоионная микроскопия. Пер. с англ. М., «Мир»,
1971, 270 с.
64. Сабликов М. В. О критической величине угла защемления. — «Механи-
зация и электрификация социалистического сельского хозяйства», 1963, № 2, с. 44.
65. Сабликов Н. В. Исследование процесса резания стеблей ножами соломо-
силосорезок. Труды Ташкентского института механизации сельского хозяйства.
Вып. 6. Ташкент, 1957, с. 106—149.
66. Сизов О. А. Исследование процессов взаимодействия .лезвия сельскохо-
зяйственных ножей с разрезаемым материалом. Автореферат диссертации на соис-
кание ученой степени канд. техн. наук. М., 1971, 26 с.
67. Спивак Г. В., Санирин Г. В., Быков М. В. Растровая электронная микро-
скопия. — Успехи физических наук. Т. 99, выл. 4, М., «Наука», 1969, с. 635—672.
68. Фабрикант М. Б. Молотковые дробилки. ;—В кн.д Теория, конструкция
и производство сельскохозяйственных .машин. Под ред. В. П. Горячкина. Т. 4.
Сельхозгиз, 1936, с. 452—462. ’
69. Федоров В. Холодное оружие. С.-Петербург, 1905, 142 с.
70. Физико-механические .свойства растений, почв и удобрений. Методы иссле-
дования, приборы, характеристики. М., «Колос», 1970, 423 с. Авт.: Воронюк Б. А.,
Пьянков А. И., Мильцева Л. В. и др.
304
71. Фомин В. И. Исследование бесподпорного среза трав. Труды ВИСХОМа.
Вып. 39. М., 1962, с. 3—56.
72. Фомин В. И. Экспериментальное исследование бесподпорного среза тра-
востоев. — «Тракторы и сельхозмашины», 1962, № 11, с.
73. Чениов Н. Г., Озеров Г. А. Основные положения оптического метода ис-
следования напряжений. ЦАГИ. Вып. № 270. М., 1936, 131 с.
74. Handriks F. «Uber ein Verfahren zur Priifang der Schneidefahigkeit von Mess-
klingen.» «Maschinenban». 1928, Bd 2, Helt 21, 1021.
75. Honda K-> Takahazy K. «On the quantative measurement at the Cutting Power
of Cutlery». Journal of the Iron and Steel Institute, vol. 116, 1927, 357.
76. Hvirvelker E. Undersqgelse vedtqrende grondtnqsteser arbeidsmdde. Kobem-
hawn, 1962, 77 s.
77. Liljedahl J. В.» Jackson G. L., De Graff R. P-. Schroeder M. E. Measure-
ment of shearing energy, «Agricultural Engineering», 1961, 42, No. 6, pp. 298—301.
78. Marey «Les armes blanches» Nirnier et Lavac, 1780.
79. ,Schmerwitz G. Die Scharfe von Rasierkl ingen ist messbar. «Die Umschau in
Wissenschaft und Technik», 1932, Bd. 36, N 42, S. 827—829.
80. Sellergren G. von, Professor an der technischen Hochschul'e in Stockholm.
Das Messen des Widerstandes der Metalle bei Anwendung von Schneidestahlen. Zeit-
schrift oesterr, ingenieir—und architekten — vereines. XLVII1. Jahrgang. Wein,
Freitag den 7, August 1896, Nr. 32, s. 474—478.
81. «The Farm Implement News». 1886.
20 H. E. Резник
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Адгезия 22
Анизотропность 24 , 82, 130, 134,
145, 169
Аппараты режущие
— вращательные 174, 177, 181,
189, 203
— возвратно-поступательные 174,
177, 232 241, 244, 253
— колебательные 174, 177, 258,
260
— поступательные 174, 177, 262
— прокатывающего типа 266, 270
Вязкость 17, 18
Деформации остаточные 19, 20
Долговечность 271, 272, 277, 282
Закон экспоненциальный 21
Интерференция 129
Инверсия 193
Износостойкость 271, 272, 277
Изохромы 101, 129, 131, 134, 135
Конгломерат 18
Кривые эквидистантные 67, 279
Клейкось 22
Липкость 22
Лезвие бесфасковое 28, 33, 131, 133,
161, 162, 166
Локализация 84, 92
Месдоза 163, 164
Метод
— анализа кинограмскоростной
съемки 51, 62, 64, 71
— анализа растровым электрон-
ным микроскопом НО, 111, 112
— инструментальный 98
— импульсный 27
— оптический 97
— органолептический 22
— поляризационно-оптический
128, 137
— резонансный 27
— снятия оттисков 95 i.
Модуль деформации ' 1 ‘
— локальный 23, 24, 28
— средний 23
— секущий 24
Острота лезвия 106, НО, 147, 160,
257, 271, 275, 281, 285
Пенетрация 22
Пластичность 17, 18
Поверхности эквипотенциальные 107
Подпор противорежущий
— аэродинамический 174
— гидродинамический 174
— гравитационный 174
— инерционный 80, 84, 89, *90,
174, 222
— жесткостью материала на
изгиб 174 •
— массой материала 174
— поверхностью 174
— лезвием 174
— пластиной 174
— сопротивлением материала ра-
стяжению 174
— трением материала о по-
верхность 174
Ползучесть 17
Полярископ 129, 130
Признак классификационный 173, 174
Резание
— наклонное 148, 160, 167, 171,
187, 195 , 262
— скользящее 148, 152, 153, 158,
167, 171, 187, 195, 254, 262 , 279
306
— нормальное 166, 170, 174, 261,
278
Релаксация 17, 19, 20, 21
Реология 18, 19
Самозатачиваемость 278
Свет
— монохроматический 128
— поляризованный 101
Свойства
— изотропные 24
— негоскальпические 22, 29, 32,
33, 51, 106, 166
— реологические 14, 15, 18, 22
— технологические 22
— упругие 17, 18, 20, 27
—упруговязкие 13, 15, 16, 19,
20, 23, 24, 39, 40, 43, 44, 45,
68, 79, 81
— упругопластические 15
Скальпомер 28, 29, 147, 161, 166
Спираль
— архимедова 186, 193
— логарифмическая 188, 194
Способность режущая 271, 272
Степень неравномерности 203
Тиксотропия 22
Трансформация кинематическая 148»
151, 153, 157, 195, 257, 266
Угол
— задний 85
— заточки 86, 87, 148, 149, 151,
152, 164, 182 , 257 , 267 , 271, 281
— защемления 178, 179, 181, 193
— наклона ножа 57, 65, 71. 89,
148, 167 , 204
— передний 85, 112, 117
— резания 85
— скольжения 148, 150, 184, 186,
187, 190, 191, 194, 202
— установки 13, 78,85, НО, 112,
113, 115, 142
Упругость 17, 18, 23, 27, 52
Фотографирование стробоскопическое
223
Эмиссия автоионная 106, 107
20