А. ГАЙШТУТ
УВЛЕКАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
О
Развивающие тропинки
МОСКВА «ДОМ ПЕДАГОГИКИ» 1996
ББК22.1 Г14
А. Г. Гайштут
Г14 Увлекательная математика./ Часть О./ Развивающие тропинки.: Учебное пособие.— М.: «Дом педагогики», 1996.— 64 с.: ил.
ISBN 5-89149-012-9
Эта книга не имеет аналогов и является независимой частью разрабатываемой автором серии изданий, содержащих нетрадиционные задания, ориентированные на развитие мышления и творческих способностей ребенка.
Предназначается для учащихся 1-4 классов, но представляет интерес для читателей любого возраста. Может использоваться и для индивидуальной работы родителей с детьми.
ББК 22.1
ISBN 5-89149-012-9
© А. Г. Гайштут, 1996
© Издательство «Дом педагогики», 1996
Слово к читателям
Эта книга знакомит с методами рассуждений и показывает подход ко многим необычным, а иногда и довольно трудным задачам. Проводя доказательства в любой области, Вы должны догадаться об идее, лежащей в их основе, должны сопоставлять наблюдения и следовать аналогиям.
Результат творческой работы — доказательное рассуждение, доказательство. Но доказательство открывается с помощью догадки. Два типа рассуждений — доказательное и правдоподобное (догадки) — дополняют друг друга. И так как в решении любой задачи присутствует крупица открытия, то в нем должно найтись и место для догадки, для правдоподобного умозаключения. Всем предлагаемым в этой книге задачам присущ некоторый «секрет». Они помогут Вам овладеть навыками рассуждений, ведущих к открытиям. Для решения задач, кроме знаний, полученных в школе, понадобятся: наблюдательность, умение сравнивать, проводить аналогии, обобщать, делать выводы и обосновывать их. В конце книги даны ответы. Однако не заглядывайте сразу в ответ, а попробуйте самостоятельно преодолеть все трудности. Пусть каждая решенная задача станет для Вас собственным открытием. Тогда книга поможет Вам научиться заменять запоминание пониманием!
ЗАНЯТИИ/
Из данных букв исключить лишнюю
4
Из данных букв исключить лишнюю
2.3.
АЯЗЕИОБЬН
5
ЗАНЯТИЕ,?
Из данных букв исключить лишнюю
6
ЗАНЯТИЕ4
Из данных букв исключить лишнюю
7
8
9
10
8.1. Проследи, как двигается человечек, исполь-
зуй код и найди зашифрованное слово
ЗАНЯТИЕМ
8.2. Найди шифр
т					
л				"‘t	
		~*т		1	
		*>-			
КРОКОДИЛ
11
9.1. Проследи, как двигается человечек, исполь-
зуй код и найди зашифрованное слово
ЦЗАНЯТИЕМ
КОЛОБОК
12
10.1. Проследи, как двигается человечек, исполь-
зуй код и найди зашифрованное слово
ПЕРЕПЕЛ
13
11.1. Проследи, как двигается человечек, исполь
зуй код и найди зашифрованное слово
ШЯТИВП
11.2. Найди шифр
? ? ? ? О К С М
14
12.1. Проследи, как двигается человечек, исполь-
зуй код и найди зашифрованное слово
12.2. Найди шифр
		*т				
		1>-	*т	в		
			♦>-	-»1		
БАЛАЛАЙКА
15
13.1. Проследи, как двигается человечек, исполь-
зуй код и найди зашифрованное слово
ОБОРОНА
16
14.1. Проследи, как двигается человечек, исполь-
зуй код и найди зашифрованное слово
ЗАНЯТИЕ/4
\ z - 1 I Р М Е Т О
14.2.
Найди шифр
в				
1				
			чт	
			А	
				
ЗОЛОТО
2 Зак. 5374 А. Г. Гайштут. ч. О
17
ЗАБЯТ1ПШ
Сколько собрано всего
18
мнятием
Сколько встретилось утят?
Используй маршрут движения:
123456789	10
2*
19
ЗАНЯТИЕ17
Сколько встретилось цыплят?
Используй маршрут движения:
123456789 10
20
p

Сколько встретилось осликов и сколько коровок?
21
ЗАНЯТИЯ10
Сколько встретилось снеговиков
22
UMTUW
Сколько встретилось собачек и сколько свинок?
Используй маршрут движения:
123456789 10
23
«ШТНЕЙ
Покажи, используя стрелки, как двигалась мышка к выходу
24
инятиш
Покажи, используя стрелки, как двигалась свинка к выходу
				^2^		J
						
						
						
						
						
25
umtiiw
Покажи, используя стрелки, как двигалась черепаха к выходу
Маршрут движения:
26
СНЯТИЕ
С помощью стрелок покажи маршрут движения гномика, спешащего к домику, если он бежит по равным треугольникам
27
инятиш
С помощью стрелок покажи маршрут движения гномика, спешащего к домику, если он бежит по равным треугольникам
28
В какой последовательности гном посещал друзей в этот день?
шштш
							
? •	? •	? •	? •	1	•	? •	? •
29

В какой последовательности гном посещал друзей в этот день?
тшшш
							
? •	? •	? •	? •	1	? •	? •	? •
30
ШЯТИЕЯ?
В какой последовательности гном
посетил друзей?

31
ЗШТ1Ш0
В какой последовательности гном
посетил друзей?

32
В какой последовательности гном посетил друзей?
МШШШШ
							
1	? •	? •	? •	? •	•	? •	? •
33
ЗкНЯТИЕЗ/ В какой последовательности гном посетил друзей?

34
ЗШПМ
Зная код движения гнома, составь в зашифрованном виде последовательность посещения им друзей
"^1^			9 •	? •	? •	? •	? •	? •	9 •	9 •	9 •
				? •		? •	? •	? •	9 •		9 •
35
ШЯТИЕЗЗ
Зная код движения гнома, составь в зашифрованном виде последовательность посещения им друзей
			? •	? •	? •	? •	? •
		•	? •	? •	? •	? •	? •
36
шятие &
Зная код движения гнома, составь в зашифрованном виде последовательность посещения им друзей
37

Зная код движения гнома, составь в зашифрованном виде последовательность посещения им друзей
			9 •	? •	? •	? •	? •	? •	? •	? •	? •	? •
1 1		Л		? •			? •	? •	? •		? •	? •
38
ШЯТИЕЗв
Зная код движения гнома, составь в зашифрованном виде последовательность посещения им друзей
			? •	? •	? •	? •	? •	? •	•	? •	? •	? •
	э			? •		? •		? •		? •		? •
39
ШЯТШ7
Составь три прямоугольника и найди, сколько птиц в каждом
40

Составь три прямоугольника и найди, сколько птиц в каждом
41

Составь три прямоугольника и найди, сколько животных в каждом
42
ЗАНЯТИЕМ
Составь три прямоугольника и найди, сколько животных в каждом
43
ЗШТИЯ4/
Составь три прямоугольника и найди, сколько животных в каждом из них
44
занятие
Составь четыре прямоугольника. Посчитай, сколько у каждой курочки больших и маленьких цыплят
45
Составь четыре прямоугольника. Посчитай, сколько у каждой курочки больших и маленьких цыплят

46
Составь четыре прямоугольника. Посчитай, сколько у каждой курочки больших и маленьких цыплят
47
ЗАНЯТИЕ 47
Составь четыре прямоугольника. Посчитай, сколько у каждой курочки больших и маленьких цыплят
48
UHHTWtf
Составь три прямоугольника. Сколько щенят в каждом из них? Сколько щенят у каждой из собак, нарисованных слева?
49
ЗШТЖ47
Составь три прямоугольника. Сколько щенят в каждом из них? Сколько щенят у каждой из собак, нарисованных слева?
50
шятия^
Составь три прямоугольника. Сколько щенят в каждом из них? Сколько щенят у каждой из собак, нарисованных слева?
3.
51
ЗАНЯТИЕ
Составь три прямоугольника. Сколько щенят в каждом из них? Сколько щенят у каждой из собак, нарисованных слева?
52
ШЯТИЕДО
Составь четыре прямоугольника из их частей. Сколько человек живёт в каждом из этих домов?
(Если складываешь детали, не поворачивая их,— сложи записанные числа, поворачивая,— вычти)
50. 1.
50. 2.
53
Составь четыре прямоугольника из их частей. Найди в каком из домов живёт каждый снеговик
(Если складываешь детали, не поворачивая их,— сложи записанные числа, поворачивая,— вычти)
51. 1.
51. 2.
54
ШЯТИЕ^

Составь пять прямоугольников из их частей. Найди в каком из домов живёт каждый снеговик
(Если складываешь детали, не поворачивая их,— сложи записанные числа, поворачивая,— вычти)
52. 1.
10
52. 2.
55
ШЯТШ<?
Составь четыре прямоугольника из их частей. Сколько гусей, уток, кур и петухов на птичьем дворе?
(Если складываешь детали, не поворачивая их,— сложи записанные числа, поворачивая,— вычти)
56

Составь четыре прямоугольника из их частей. Сколько гусей, уток, кур и петухов на птичьем дворе?
(Если складываешь детали, не поворачивая их,— сложи записанные числа, поворачивая,— вычти)
57
ЗШТИЖ
Составь четыре прямоугольника из их частей. Сколько гусей, уток, кур и петухов на птичьем дворе?
(Если складываешь детали, не поворачивая их,— сложи записанные числа, поворачивая,— вычти)
58
ШЯТШ0
Составь четыре прямоугольника из их частей. Сколько гусей, уток, кур и петухов на птичьем дворе?
(Если складываешь детали, не поворачивая их,— сложи записанные числа, поворачивая,— вычти)
59
ЗШТШ7
Составь четыре прямоугольника из их частей. Сколько гусей, уток, кур и петухов на птичьем дворе?
(Если складываешь детали, не поворачивая их,— сложи записанные числа, поворачивая,— вычти)
60

Сколько всего?
61
СНЯТИЕ 59
Сколько всего?
62
МШИЕМ
р
Сколько всего?
63
Ответы
1.1. С. 1.2. А. 1.3. И. 1.4. Е.
2.1. Б. 2.2. К. 2.3. И. 2.4. И.
3.1. О. 3.2. М. 3.3. Ю. 3.4. И.
4.1. А. 4.2. Е. 4.3. И. 4.4. Е.
5.1. МЯЧ. 5.2. КОТ или ТОК. 5.3. КИТ или ТИК. 5.4. ЛУК.
5.5. ДОМ. 5.6. РАК. 5.7. ДУБ. 5.8. МЕЛ.
6.1. Г, Ь. 6.2. К, И.
7.1.	У. 7.2. В, Л.
8.1. КОЛОСОК. 9.1. ЗАГАДКА. 10.1. СТАРОСТА. 11.1. БАРБАРИС.
12.1. САРАФАН. 13.1. КОРИДОР. 14.1. ТЕРМОМЕТР.
27.	Корова, цыпленок, кошка, мышь, снеговик, осел, свинья, утка.
28.	Корова, утка, кошка, свинья, цыпленок, мышь, снеговик, осел.
29.	Корова, снеговик, свинья, кошка, утка, цыпленок, мышь, осел.
30.	Осел, свинья, кошка, утка, цыпленок, корова, снеговик, мышь.
31.	Осел, мышь, свинья, утка, кошка, снеговик, цыпленок, корова.
•W-	&
32.	«а ** осел, г L fr кошка,Р утка
37.	(1, в) 11; (2, а) 7; (3, б) 4.
38.	(1, в) 8; (2, а) 7; (3, б) 5.
39.	(1, в) 6; (2, а) 9; (3, б) 8.
40.	(1, в) 6; (2;а) 13, (3;б) 9.
41.	(1, б) 7; (2, в) 12; (3, а) 9.
42.	(1, в, б) 2, 4;	(2,	г, в) 2,	2;	(3,	б, а) 3,	3; (4, а,	г) 1,	6.
43.	(1, б, а) 2, 5;	(2,	г, в) 2,	2;	(3,	а, г) 1,	4; (4, в,	б) 2,	3.
44.	(1, б, а) 2, 5;	(2,	г, в) 3,	2;	(3,	а, б) 1,	6; (4, в,	г) 3,	4.
45.	(1, в, г) 4, 2;	(2,	г, в) 3,	3;	(3,	а, б) 4,	2; (4, б,	а) 3,	4.
46.	(1, б, а) 8, 2;	(2,	в, б) 6,	2;	(3,	а, в) 6,	4.
47.	(1, б, а) 9, 3;	(2,	в, б) 6,	3;	(3,	а, в) 8,	4.
48.	(1, б, б) 8, 3;	(2,	в, а) 8,	3;	(3,	а, в) 6,	1.
49.	(1, б, б) 7, 4;	(2,	в, а) 7,	3;	(3,	а, в) 6,	2.
50.1. 9, 6, 8,	3. 50.2. 2,	3, 9, 9.
51.1. а - 8, б	- 2, в - 5,	г - 1. 51.2. а - 2, б - 5, в	- 8, г - 6.
52.1. а - 4, б	- 7, в - 2,	г - 10, д -	6. 52.2. а - 1, б - 8, в - 13, г - 10,	д	-	2.
53. 14, 9, 15,	8. 54. 6, 13, 3, 4. 55.	14, 3, 3, 4. 56.	8, 8, 3, 10.	57.	7,	7,	2,	0.
58.	8, 4, 4, 5, 5.
59.	а) 7, б) 7, в) 6, г) 5, д) 2.
60.	а) 12, б) 3, в) 1, г) 2, д) 4.
Учебное издание
Гайштут Александр Григорьевич
УВЛЕКАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА Часть О РАЗВИВАЮЩИЕ ТРОПИНКИ
Художники А.Н.Шкалдык, П.В.Нещерецкий Технический редактор С. В. Кравченко Корректор В. Н. Копорулина
ЛР № 064286 от 8.11.95 г.
Подписано в печать с оригинал-макета 10.1.96. Формат 84X108'/i6. Гарнитура тип Школьная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 6,72. Усл. кр.-отт. 7,56. Тираж 20 000 экз. Заказ № 5374.
Оригинал-макет выполнен ЧП «Логос».
310057, Харьков, ул. Гражданская, 9, комн. 27.
Издательство «Дом педагогики».
Москва, ул. 2-я Кабельная, 10, строение 2 М. Авиамоторная.
Отпечатано на Смоленском полиграфическом комбинате Комитета Российской Федерации по печати.
214020, Смоленск, ул. Смольянинова, 1.