Текст
А. ГАИШТУТ
VPTTri? АТГТТКПА Я ТМГ А ТТЛМГ А ТТЯТТ А У JjvA J_j1aixA. л HiJxлЭхАхАЛ 1VJLZA. JL л_л1VJLZA. JL xCLlXxA.
о
Развивающие тропинки
МОСКВА «ДОМ ПЕДАГОГИКИ» 1996
ББК22.1 Г14
А. Г. Гайштут
Г14 Увлекательная математика./ Часть О./ Развивающие тропинки.: Учебное пособие.— М.: «Дом педагогики», 1996.— 64 с.: ил.
ISBN 5-89149-012-9
Эта книга не имеет аналогов и является независимой частью разрабатываемой автором серии изданий, содержащих нетрадиционные задания, ориентированные на развитие мышления и творческих способностей ребенка.
Предназначается для учащихся 1-4 классов, но представляет интерес для читателей любого возраста. Может использоваться и для индивидуальной работы родителей с детьми.
ББК 22.1
ISBN 5-89149-012-9
© А. Г. Гайштут, 1996
© Издательство «Дом педагогики», 1996
Слово к читателям
Эта книга знакомит с методами рассуждений и показывает подход ко многим необычным, а иногда и довольно трудным задачам. Проводя доказательства в любой области, Вы должны догадаться об идее, лежащей в их основе, должны сопоставлять наблюдения и следовать аналогиям.
Результат творческой работы — доказательное рассуждение, доказательство. Но доказательство открывается с помощью догадки. Два типа рассуждений — доказательное и правдоподобное (догадки) — дополняют друг друга. И так как в решении любой задачи присутствует крупица открытия, то в нем должно найтись и место для догадки, для правдоподобного умозаключения. Всем предлагаемым в этой книге задачам присущ некоторый «секрет». Они помогут Вам овладеть навыками рассуждений, ведущих к открытиям. Для решения задач, кроме знаний, полученных в школе, понадобятся: наблюдательность, умение сравнивать, проводить аналогии, обобщать, делать выводы и обосновывать их. В конце книги даны ответы. Однако не заглядывайте сразу в ответ, а попробуйте самостоятельно преодолеть все трудности. Пусть каждая решенная задача станет для Вас собственным открытием. Тогда книга поможет Вам научиться заменять запоминание пониманием!
ЗАНЯТИЕ!
Из данных букв исключить лишнюю
ЗАНЯТИЕМ
Из данных букв исключить лишнюю
ЗАНЯТО 3
Из данных букв исключить лишнюю
3.3.
ЮУЖК
3.4.
ЕОТЛНФИЕ
ЗАНЯТИЕ/
Из данных букв исключить лишнюю
4.1.
АЬМШЫ
4.3.
ЛБИКАЕ
ЗАНЯТИЕМ
Найти зашифрованное слово
ЬКРН ЬУДЯ
ДОЕЛ/
ЗХНЯТЙО
8.1. Проследи, как двигается человечек, используй код и найди зашифрованное слово
КРОКОДИЛ
ЗАНЯТИЕ
9.1. Проследи, как двигается человечек, используй код и найди зашифрованное слово
9.2. Найди шифр
9 9 9 9
Л ОКБ
КОЛОБОК
ЗАНЯТИЕ10
10.1. Проследи, как двигается человечек, используй код и найди зашифрованное слово
ПЕРЕПЕЛ
ШЯТИЕП
11.1. Проследи, как двигается человечек, используй код и найди зашифрованное слово
11.2. Найди шифр
9 9 9 9
О К С М
* >-
*1
КОСМОС
ШЯТИЕ12
12.1. Проследи, как двигается человечек, используй код и найди зашифрованное слово
БАЛАЛАЙКА
ШЯТИЕ13
13.1. Проследи, как двигается человечек, используй код и найди зашифрованное слово
13.2. Найди шифр
11111 БРОНА
ОБОРОНА
ШЯТИЕ14
14.1. Проследи, как двигается человечек, используй код и найди зашифрованное слово
I Р М Е Т О
14.2.
ЗОЛОТО
2 Зак. 5374 А. Г. Гайштут. ч. О
17
Сколько собрано всего
ШЯТНЕ/tf
Сколько встретилось утят?
Используй маршрут движения:
123456789 10
2*
ШЯТИЕ17
Сколько встретилось цыплят?
Сколько встретилось осликов и сколько коровок?
иКЯТИЕ19
Сколько встретилось снеговиков
ШЯТИЕ20
Сколько встретилось собачек и сколько свинок?
Используй маршрут движения:
123456789 10
ЗШТИЙ 21
Покажи., используя стрелки, как двигалась мышка к выходу
Покажи,, используя стрелки, -‘IZ'SV'M’-* ’ как двигалась свинка к выходу
Покажи, используя стрелки, как двигалась черепаха к выходу
Маршрут движения:
> > ? • ? • ? • ? • ? • ? • ? • ? • ? • ? • ? •
ЗШТИЕ&
С помощью стрелок
покажи маршрут движения гномика, спешащего к домику, если он бежит по равным треугольникам
ЗАНЯТИЕ25
С помощью стрелок покажи маршрут движения гномика, спешащего к домику, если он бежит по равным треугольникам
ШЯТИЕ20
В какой последовательности гном посещал друзей в этот день?
• 9 • 9 • 9 • 1 9 • 9 • 9 •
ЗХНЯТЙЕ 27
В какой последовательности гном посещал друзей в этот день?
KU ЕофВ
ИЯ
g D
ШЯТИЕ 28
В какой последовательности гном
посетил друзей?
PH К^Я №9*Я i 1 Eo^l
D □ Ц^|Ц Q
В какой последовательности гном
посетил друзей?
В какой последовательности гном посетил друзей?
зштта
В какой последовательности гном
посетил друзей?
ЗШТИ1Ш
Зная код движения гнома, составь в зашифрованном виде последовательность посещения им друзей
9 • 9 • 9 • 9 • 9 • 9 • 9 • 9 • 9 •
в 9 • 9 • 9 • 9 • 9 • 9 •
Зная код движения гнома, составь в зашифрованном виде последовательность посещения им друзей
? • ? • ? • ? • ? •
• ? • ? • ? • ? • ? •
ШЯТИШ
Зная код движения гнома, составь в зашифрованном виде последовательность посещения им друзей
ЗШТИЕМ
Зная код движения гнома, составь в зашифрованном виде последовательность посещения им друзей
9 • ? • ? • ? • ? • ? • ? • ? • ? • ? •
? • ? • ? • ? • ? • ? •
Зная код движения гнома, составь в зашифрованном виде последовательность посещения им друзей
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 ? • ? •
9 9 9 9 9 9 • ? •
Составь три прямоугольника и найди, сколько птиц в каждом
Составь три прямоугольника и найди, сколько птиц в каждом
2.
Составь три прямоугольника и найди, сколько животных в каждом
Составь три прямоугольника и кяЛди, сколько животных в каждом
Составь три прямоугольника и найди, сколько животных в каждом из них
Составь четыре прямоугольника. Посчитай, сколько у каждой курочки больших и маленьких цыплят
ШЯТЙМ
Составь четыре прямоугольника. Посчитай, сколько у каждой курочки больших и маленьких цыплят
Составь четыре прямоугольника. Посчитай, сколько у каждой курочки больших и маленьких цыплят
ШЯТИЕ^
Составь четыре прямоугольника. Посчитай, сколько у каждой курочки больших и маленьких цыплят
б.
Составь три прямоугольника. Сколько щенят в каждом из них? Сколько щенят у каждой из собак, нарисованных слева?
ЗШШ 47
Составь три прямоугольника. Сколько щенят в каждом из них? Сколько щенят у каждой из собак, нарисованных слева?
Составь три прямоугольника. Сколько щенят в каждом из них? Сколько щенят у каждой из собак, нарисованных слева?
ШЯТЙЕ40
Составь три прямоугольника. Сколько щенят в каждом из них? Сколько щенят у каждой из собак, нарисованных слева?
1.
3.
Составь четыре прямоугольника из их частей. Сколько человек живёт в каждом из этих домов?
(Если складываешь детали, не поворачивая их,— сложи записанные числа, поворачивая,— вычти)
50. 1.
50. 2.
ЗШТИ 51
Составь четыре прямоугольника из их частей. Найди в каком из домов живёт каждый снеговик
(Если складываешь детали, не поворачивая их,— сложи записанные числа, поворачивая,— вычти)
51. 1.
51. 2.
Составь пять прямоугольников из их частей. Найди в каком из домов живёт каждый снеговик
(Если складываешь детали, не поворачивая их,— сложи записанные числа, поворачивая,— вычти)
52. 1.
52. 2.
Составь четыре прямоугольника из их частей. Сколько гусей, уток, кур и петухов на птичьем дворе?
(Если складываешь детали, не поворачивая их,— сложи записанные числа, поворачивая,— вычти)
Составь четыре прямоугольника из их частей. Сколько гусей, уток, кур и петухов на птичьем дворе?
(Если складываешь детали, не поворачивая их,— сложи записанные числа, поворачивая,— вычти)
Составь четыре прямоугольника из их частей. Сколько гусей, уток, кур и петухов на птичьем дворе?
(Если складываешь детали, не поворачивая их,— сложи записанные числа, поворачивая,— вычти)
Составь четыре прямоугольника из их частей. Сколько гусей, уток, кур и петухов на птичьем дворе?
(Если складываешь детали, не поворачивая их,— сложи записанные числа, поворачивая,— вычти)
МПЯТШ7
Составь четыре прямоугольника из их частей. Сколько гусей, уток, кур и петухов на птичьем дворе?
(Если складываешь детали, не поворачивая их,— сложи записанные числа, поворачивая,— вычти)
Сколько всего?
ЗАНЯТИЕМ
Сколько всего?
ЗАНЯТИЕ60
Сколько всего?
Ответы
1.1. С. 1.2. А. 1.3. И. 1.4. Е.
2.1. Б. 2.2. К. 2.3. И. 2.4. И.
3.1. О. 3.2. М. 3.3. Ю. 3.4. И.
4.1. А. 4.2. Е. 4.3. И. 4.4. Е.
5.1. МЯЧ. 5.2. КОТ или ТОК. 5.3. КИТ или ТИК. 5.4. ЛУК.
5.5. ДОМ. 5.6. РАК. 5.7. ДУБ. 5.8. МЕЛ.
6.1. Г, Ь. 6.2. К, И.
7.1. У. 7.2. В, Л.
8.1. КОЛОСОК. 9.1. ЗАГАДКА. 10.1. СТАРОСТА. 11.1. БАРБАРИС.
12.1. САРАФАН. 13.1. КОРИДОР. 14.1. ТЕРМОМЕТР.
27. Корова, цыпленок, кошка, мышь, снеговик, осел, свинья, утка.
28. Корова, утка, кошка, свинья, цыпленок, мышь, снеговик, осел.
29. Корова, снеговик, свинья, кошка, утка, цыпленок, мышь, осел.
30. Осел, свинья, кошка, утка, цыпленок, корова, снеговик, мышь.
31. Осел, мышь, свинья, утка, кошка, снеговик, цыпленок, корова.
32. t осел, *• кошка,t утка,
37. (1, в) 11; (2, а) 7; (3, б) 4.
38. (1, в) 8; (2, а) 7; (3, б) 5.
39. (1, в) 6; (2, а) 9; (3, б) 8.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
корова, ч свинья,! ’цыпленок, к снеговик,
в) 3, 3; (3, а, б) 6, 2; (3, а, б) 6, 3; (3, а, а) 8, 3; (3, а, а) 7, 3; (3, а,
г) 1, 4; (4, в, б) 2, 3.
б) 1, 6; (4, в, г) 3, 4.
б) 4, 2; (4, б, а) 3, 4.
в) 6, 4.
в) 8, 4.
в) 6, 1.
в) 6, 2.
мышь.
(1, в) 6; (2;а) 13, (3;б) 9.
(1, б) 7; (2, в) 12; (3, а) 9.
(1, в, б) 2, 4; (2, г, в) 2, 2; (3, б, а) 3, 3; (4, а, г) 1, 6.
(1, б, а) 2, 5; (2, г, в) 2, 2; (3, а,
(1, б, а) 2, 5; (2, г, в) 3, 2; (3, а,
(1, в, г) 4, 2; (2, г,
(1, б, а) 8, 2; (2, в,
(1, б, а) 9, 3; (2, в,
(1, б, б) 8, 3; (2, в,
(1, б, б) 7, 4; (2, в,
50.1. 9, 6, 8, 3. 50.2. 2, 3, 9, 9.
51.1. а - 8, б - 2, в - 5, г - 1. 51.2. а - 2, б - 5, в - 8, г - 6.
52.1. а - 4, б - 7, в - 2, г - 10, д - 6. 52.2. а - 1, б - 8, в - 13, г - 10, д - 2.
53. 14, 9, 15, 8. 54. 6, 13, 3, 4. 55. 14, 3, 3, 4. 56. 8, 8, 3, 10. 57. 7, 7, 2, 0.
58. 8, 4, 4, 5, 5.
59. а) 7, б) 7, в) 6, г) 5, д) 2.
60. а) 12, б) 3, в) 1, г) 2, д) 4.
Учебное издание
Гайштут Александр Григорьевич
УВЛЕКАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА Часть О РАЗВИВАЮЩИЕ ТРОПИНКИ
Художники А.Н.Шкалдык, П.В.Нещерецкий Технический редактор С. В. Кравченко Корректор В. Н. Копорулина
ЛР № 064286 от 8.11.95 г.
Подписано в печать с оригинал-макета 10.1.96. Формат 84Х 1081 /ie- Гарнитура тип Школьная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 6,72. Усл. кр.-отт. 7,56. Тираж 20 000 экз. Заказ № 5374.
Оригинал-макет выполнен ЧП «Логос».
310057, Харьков, ул. Гражданская, 9, комн. 27.
Издательство «Дом педагогики».
Москва, ул. 2-я Кабельная, 10, строение 2 М. Авиамоторная.
Отпечатано на Смоленском полиграфическом комбинате Комитета Российской Федерации по печати.
214020, Смоленск, ул. Смольянинова, 1.