Текст
УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ ДЛЯ ШКОЛ I и II СТУПЕНИ
А. В. ЛАНКОВ
АРИФМЕТИЧЕСКИЙ
ЗАДАЧНИК
ДЛЯ ТРУДОВОЙ ШКОЛЫ I СТУПЕНИ
ТРЕТИЙ ГОД ОБУЧЕНИЯ
■
ИЗДАНИЕ 7-е.
ИСПРАВЛЕННОЕ и ДОПОЛНЕННОЕ
НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ СЕКЦИЕЙ
ЮСУ ДАРСТВЕННОГО УЧЕНОГО СОВЕТА
ДОПУЩЕНО для школ t ступени-
431 — 530 тысяча
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
МОСКВА 1925 ЛЕНИНГРАД
9Щс
. О#. ИДУ ЧИЛИ
1ДЛГОГИЧС 'К*
пивлиотккд
Гиз № 9937. Главлит. Je 37601 Напеч. 100.000 вкз.
1-я Образцовая топография Госиздата. Москва, Пятницкая, 71.
СПРАВОЧНАЯ ТАБЛИЦА.
Метрические меры и их сокращенное
обозначение.
ЛИНЕЙНЫЕ:
Километр (км) = 1000 метрам
Метр '(м) = 10 дециметрам
Дециметр ' (дм) = 10 сантиметрам*
Сантиметр (с.ад) = 10 миллиметрам (лш)
ПЛОЩАДЕЙ:
Гектар (га) = 100 арам
Ар (кв. км) = 100 кв. метрам
Кв. метр (кв. лг)= 100-кв. дециметрам
Кв. дециметр (кв. дм) = 100 кв. сантимет¬
рам (кв. см)
ВЕСА:
Тонна (ш) = 1000 килограммам
Килограмм (лгг) = 1000 граммам (г)
ОБЪЕМОВ:
Кубометр (куб. лг) = 1000 куб. дециметрам
. или литрам
Куб. дециметр (куб. дл«)= 1000 куб. сан¬
тиметрам
Куб. сантиметр (куб. ог)=-1000 куб. мил¬
лиметрам
Гектолитр = 100 литрам
После сокращенных обозначений точка не ставится.
ОТДЕЛ ПЕРВЫЙ.
I. Повторение действий с числами до 1000
и простейшими десятичными дробями.
1. Распределение населения по возрасту.
На 1000 человек приходится:
В возрасте до 15 лет
„ 15—20 „
„ 20-60 „
„ 60 — 70 „
„ старше 70 „
Подсчитать:
332 чел.
94 „
485 „
57 „
32 „
Сколько человек на 1000 приходится старше 60 лет?
Сколько человек на 1000 приходится старше 20 лет?
Сколько человек на 1000 приходится в возрасте моложе
20 лет? ■
Сколько человек на 1000 приходится в возрасте до 60 л.?
Сколько человек на 100 приходится в возрасте 20 — 60 л.
(в целых числах)?
Сколько человек на 100 приходится в возрасте 15 лет
(в целых числах)?
Сколько человек разного возраста должно быть в вашем
селении (или улице), согласно этой таблицы (сосчитать
приблизительно)?
Желательно проверить, произведя подсчет населения
по возрастам в своей местности.
2. Продолжительность жизни человека (по данным
статистики).
Из 1000 чел. доживают:
До
5
лет .
. . 460
чел.
До 50
лет .
. . 200
10
•> •
. . 405
*9
„ 55
>9 •
. . 168
15
я •
. . 380
Я
„ 60
Я •
. . 137
я
20
я •
. . 356
я
„ 65
>9 •
. . 102
я
25
» •
. . 331
я
„ 70
Я •
73
я
30
99
. . 306
я
„ 75
9» •
46
«,
35
Я •
. . 282
„ 85
>9 •
14
я
40
5* •
. . 255
>9
„ 95
9* *
3
п
45
Я •
. . 228
Я
„ 100
>5 *
. . 1
Подсчитать:
Сколько человек в среднем умирает в возрасте от 5
до Ю лет? В возрасте от 10 до 15 лет? В возрасте от 20 до
40 лет? В возрасте от 40 до 55 лет? В возрасте до 5 лет?
3. Рождаемость и смертность на 1000 чел. в разных
странах (по данным 1913 г.).
СТРАНЫ.
Сколько чед. на 1000.
Родится.
Умирает.
Франция ....
18,3
17,7
Германия ....
21
16,5
Англия
24,1 :
18,7
Россия
45
27,4
Подсчитать:
Прирост населения в России на 1000 человек.
Прирост населения в Германии, во Франции, в Англии.
Вычислить рождаемость и смертность населения для
своей местности (приблизительно).
По таблице составить диаграмму.
5
II. Большие числа.
Нумерация многозначных чисел.
4. 999 + 1 = 1000.
Считайте на счетах тысячами, откладывая их на четвер¬
той проволоке снизу.
Кладите на счетах:
три тысячи двести сорок шесть, четыре тысячи семьсот
двадцать восемь, шесть тысяч семьсот тридцать, восемь
тысяч пятьсот сорок, две тысячи сорок восемь, пять тысяч
восемьдесят пять, шесть тысяч восемьсот два, девять тысяч
двести пять, тысяча восемьсот, две тысячи пятьсот, семь
тысяч семь, четыре тысячи восемь.
5. Запишите те же числа. Тысячи будем писать на
четвертом месте справа.
Прочитайте: 5603, 7846, 9211, 5025, 8408, 1923, 5015, 4004,
8080, 8008, 8800, 8880, 8888.
6. 9999 + 1 = 10000.
t юооо—десять тысячЛ
. Сколько в 10000 содержится тысяч, сколько сотен,
сколько десятков?
7. Пишите десятки тысяч на пятом месте справа. Напи¬
шите: двадцать пять тысяч триста сорок восемь, сорок
тысяч четыреста пятьдесят шесть, шестьдесят пять тысяч
триста пять, семьдесят четыре тысячи пятьсот шестьдесят,
сорок тысяч сорок восемь, сорок тысяч четыреста восемь,
сорок четыре тысячи восемь.
^ 8. Прочитайте числа и положите на счетах: 96296, 45275,
48290, 36570, 64605, 75804, 20295, 50648, 54065, 98025, 20055,
30095, 99009, 99090, 90099, 99000, 90909, 90990.
9. 99999 + 1 = 100000.
100000 —СОТНЯ ТЫСЯЧ.
10. Ю сотен тысяч составляют миллион. Сотни тысяч
пишутся на шестом месте справа и откладываются на сче¬
тах на шестой проволоке снизу.
11. Миллионы пишутся на седьмом месте справа и откла¬
дываются на счетах на седьмой проволоке снизу.
12. Прочитайте: 380000, 545000, 695200, 456270, 980600,
565048, 735005, 950096, 400256, 700055, 5000000+4000003,
7000012, 9000125, 3004275, 1027535, 6454295..
13. Счетные единицы больше миллиона:
десяток миллионов 10000000
СОТНЯ МИЛЛИОНОВ 100000000
G
тысяча миллионов — миллиард или биллион —
—1000000000.
Тысяча миллиардов — триллион юооооооооооо.
14. Места счетных единиц при обозначении чисел:
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1 11 Место.
Трил¬
лионы.
CL
еЗ
s S
31
Десятки
ниллиар.
.5
Э S'
si
s §
а «
§3
о §
Десятки
миллион.
О
и
«ч .
Сотни
тысяч.
Десятки
тысяч.
Тысячи.
са
в
о
О
►у
В
tв
05
Ф
teC
(Единицы.
Название
единиц.
15. Какой теперь идет год? Напишите.
Напишите его 2 раза без перерыва. Прочитайте полу¬
ченное число.
Напишите все 8 цифр по порядку. Прочитайте полу¬
ченное число.
Напишите все цифры в обратном порядке. Прочитайте
полученное число.
Напишите первые шесть цифр по 2 раза каждую. Про¬
читайте полученное число.
Напишите первые пять цифр, при чем после каждой
из них поставьте нуль. Прочитайте полученное число.
Напишите рядом 3 раза год своего рождения. Прочитайте
полученное число.
Представление о больших числах.
Устные упражнения.
1. юо х
10
г 20 х
10
3. 700 X
10
1000 х
10
20 X
100
7000 X
10
. 500 х
ю
П 200 X
10
7000 X
100,
5000 X
10 .
X* - 200X
100'
700 X
1000
зоо х
ь 10
200 X
1000
800 X
10
зоо х
100
40 X
10
8000 X
100
300 X
1000
v 400 X
10
800 X
100
1000 х
10
4000 X"
'ТО
’ 800 X
10Q0
—1000 X
100
40 X
100
8000 X
10
4. 1000: 10 10000: 100 5000:100
юоо:юо юооо:юоо 7000: ю
юооо: ю looooo: юо 4000: ю
7
5. 1000000 : 1000 ' 1000000 : 10000 8000000:1000
1000000 : 100 1000000 : 100000 9000000 :1000
1000000: 10 5000000: 1000 200000: 100
6. 4000 : 10
'40000: 10
400000 : 100
6000: lo
60000: ю
600000: ю
600000: юо
6000000 : 1000
6000000: ю
16. Сколько шагов в километре (будем считать 3 шага
в 2 метрах)?
Сколько шагов в 5 км! В 50 км! В 100 км!
Сколько шагов в 600 км!
От Москвы до Ленинграда около 650 км. Сколько это
шагов? Сколько шагов нужно добавить, чтобы получить
миллион шагов?
От Москвы до Ленинграда детских шагов будет около
миллиона.
•17. Сколько суток в 3 годах?
Будем считать в 3 годах приблизительно 1000 суток.
Сосчитайте, прошло ли от начала нашего счисления
миллион суток.
;,18. На странице книги помещается приблизительно Юоо
букв.
Сколько страниц в книге из миллиона букв (считайте
круглыми числами)?*
19. Какое расстояние займут миллион человек, если их
поставить в одну шеренгу плечом к плечу?
20. Сколько потребуется времени, чтобы сосчитать мил¬
лион предметов, затрачивая 1 секунду на каждый предмет?
-21. Числовые данные для представления
больших чисел.
Миллион зерен ржи весит 33 кг
Миллион зерен проса весит 5 кг
Миллион зерен гречихи весит 21 я:
Миллион зерен ячменя весит 40 га
Миллион зерен тимофеевки весит 0,4 кг
Для перевозки миллиона килограммов нужно 60 вагонов.
Для перевозки миллиона человек нужно юо поездов по
100 вагонов.
Миллиона кирпичей достаточно на все печи в большом
уездном городе.
Пучек в миллион волос имеет толщину в 50 ем.
Миллиарда капель воды достаточно для потребностей
большого уездного города на сутки.
8
Миллиард мух покроют собой большой уезд.
Миллиард рублей золотом состав, около 50 вагонов по
16 у2 тонн.
Используйте эту таблицу для задач.
22. На земном шаре живет 1800 миллионов человек насе¬
ления. Запишите это цифрами и прочитайте число.
23. Взрослый мужчина имеет около 5 литров крови;
женщина около 41/, литров.
Выразить объем крови в стаканах.
Справка. В литре 5 стаканов.
24. Куб. миллиметр крови содержит 5 миллионов крас¬
ных кровяных шариков (объем куб. миллиметра, примерно,
равен маленькой булавочной головке). Нарисуйте куб. санти¬
метр.
В куб. сантиметре 1000 куб. миллиметров. Сколько
миллионов красных кровяных шариков содержится в
кубическом сантиметре?
25. Подсчитайте, сколько ударов в минуту делает ваше
сердце. Округлите число ударов до десятков. 10 ударов
сердца выталкивают литр крови.
Сколько литров крови выталкивается в минуту?
26. Сколько стаканов крови выталкивает сердце в ми¬
нуту (зад. 25)?
27. Объем сердца равен величине кулака человека.
Вес сердца равен 300 граммам. Сравнить этот вес
с фунтом.
28. Проверьте, сколько вы делаете вдыханий в минуту.
Каждое вдыхание приносит 500 куб. см воздуха. Сколько
воздуха поглощает человек в минуту?
29. Литр воздуха весит 1,3 грамма. Сколько весит воз¬
дух, поглощаемый человеком в минуту? (Вычислить при¬
близительно).
30. Человек выделяет в течение суток дыханием и испа¬
рением около 850 граммов влаги. Сколько это составит
стаканов (приблизительно)?
31. Самый большой рост имел австриец Франц Винкель-
мелер (в конце прошлого столетия)—2,59 метра.
Самый маленький рост—супруги Башкировы: муж—71 см
и жена—681/2 см. Изобразите наибольший и наименьший
рост в виде диаграммы. По наибольшему и наименьшему
росту найдите средний рост.
9
32. Изменение роста и веса в связи с возрастом.
Возраст.
-*■ Vi
Рост в см.
Вес в килограммах
■Мужч.
Женщ.
Мужч.
Женщ.
6
лет.
105
103
18,04
16,74
7
»
111
110
20,16
18,45
8
И
117
114
22,26
19,82
9
п
123
120
24,09
22,44
10
99
123
125
26,12
24,24
11
99
133
127,5
27,85
26.25
12
п
136
133
31
30,54
13
я
140
139
35,32
34,65
14
п
149
145
40,5
38,1
15
г
156
147,5
46,41
41,3
16
99
161
150
53,39
44,44
17
99
167
154
57,4
49,08
18
99
170
156
61,26
53,10
19
99
171
157
63,32
54,46
20
99
172
158
65
54,46
30
99
172
158
68,9
55,14
40
99
171
155,5
68,81
56,65
50
99
167
154
67.45
58,45
60
99
. 164
152
65,5
56,73
Сравните свой рост и вес с данными таблицы.
Изменения роста и веса изобразите в виде диаграммы.
Когда рост и вес делают самый большой подъем?
33. Кривая суточной температуры человека.
37.5
37.3
37.1
36 9
36.7
36.5
36.3
О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ю 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2D 21 22 23
Л
у
-v-
"К
i ~
/
-V
-71
-
полть
JTPO
ВОЛДЕНЬ
ВЕЧЕР
волн
Наблюдайте, если возможно, свою температуру. По¬
стройте кривую. Сравните с данной кривой..
Как и чем мы болеем?
34. В 1914 году в лечебных заведениях России отме¬
чено следующее количество заболеваний (в тысячах).
1. Болезни органов пищеварения 16 600 тысяч.
2. Заразные (тиф, оспа, скарлатина и др). . 14 577"- „
3. Болезни органов дыхания (чахотка и др.). 10 181 „
4. Болезни кожи. 8 129 „
5. Паразитные (чесотка, парши и др.) ... 7 278
6. Ушибы, раны и проч 6 995 „
7. Нервные болезни 3 425 „
8. Опухоли (рак, нарыв и др.) 590 „
9. Душевные болезни .ч‘ . . . 121
Ю. Всякие другие заболевания 22 967 „
В общем, примерно, на 2 чел. населения приходится
одно обращение в больницу за помощью. - ’ ^
Использовать эту таблицу для задач и диаграмм.
III. Навыки в сложении и вычитании многозначных
чисел.
Сложить устно.
42-
-21
2. 60 —}- 50
3. 240-
-320
4. 1.200-
-400
54-
-33
80-
-40
430-
-560
5.600-
-2.300
65-
-34
75-
-35
275-
-125
3.250-
-1.500
82-
-17
86-
-44
396-
-104
6.400-
-3.275
56-
-24
65-
-52
684-
-313
5.600-
-840
32-
-53
86-
-41
235-
-421
750-
-3.500
16-
-46
33-
-98
24S-
-326
4.260 -
-5.340
23-
-59
46-1
-75
.452 4-264
3.825 -
-1.175
11
Применить при устном сложении упрощенные приемы.
5. 99-
-123
6. 3.998 + 5.000
7. 60+ 56-
L- 40
8. 48-
- 240-
-52
48-
-36
2.000-
- 6.996
80+ 48-
-20
76-
- 125-
-24
297-
-586
5.985-
- 8.000
55+ 24-
-45
292-
- 332-
-8
432-
-398
12.000 -
- 7.988
35-
-88-
- 65
456-
- 228-
-44
249-
-432
4.003 -
- 3.546
88-
-39-
-12
870-
- 235-
-130
628-
-148
9.324-
-2.017
73-
- 62-
-27
640-
- 456-
-360
502-
-389
4.496 -
- 7.500
92-
-124-
-8
960-
-2.435 -
-40
287-
-604
3.506 -
- 2.562
85-
-236-
-15
32-
-1.450-
-968
Сложение письменное.
i 5 м 16 см
3 м 12 см
. 524
+ 215
, 276
615
8 м 28 см
739
891
1248
+ 623
205
2076
1232-
-2564
10. 632-
-535
11.
375-
899
4385-
-3512
428-
-850
498-
764
3480-
-6515
5278-
-3615
2318-
4997
6742-
-1250
8405-
-1268
15995-
2782
2405-
-5163
, 3275 -
-4552
2211 -
3344
8136-
-1702
47280 -
-2565
6633-
2255
2008-
-5600
3248-
- 65492
385-
-476
-415
34864 -
-2130
50635-
-38912
1576-
-343
-824
45635 -
-32104
275452 -
-608717
297-
-301
-295
395260 -|
-503425
400395 -
- 768808
503-
-496
-505
Вычесть устно.
60 — 20
13. 120 — 30
14. 360 — 250
15. 1400— 500
80—50
150 — 70
840 — 520
3200— 800
75—12
110 — 35
720 — 360
6500 — 2400
99 — 66
140 — 56
550 — 280
8400 — 3100
50 — 25
175 — 68
400 — 125
9200 — 5400
40 — 14
243 — 35
600 — 475
5100 — 2700
53 — 27
125 — 88
565 — 232
4700 — 2350
95 — 36
162 — 95
846 — 512
4800 — 2560
12
Решить примеры устно, воспользовавшись упрощенными
приемами.
16. 84— 39
56— 18
73— 27
95— 58
513—199
724 — 298
1025 — 597
2450—392
17. 51— 23
42— 14
814 — 605
532 — 308
723 — 215
942 — 529
1050 — 295
7015—485
18. 295— 47
398— 129
602— 375.
805— 428
517— 266
1002— 458
5011 — 1200
7250 — 2750
19. 115— 64
123 — 78
172— 95
184— 88
217— 65
432— 74
1011 —860
1050 — 735
Считать на счетах.
20. 65— 23
48— 15
90— 25
80— 36
756—232
924—213
480—152
530—324
21. 600— 320
900— 650
810— 560
430— 270
1050— 340
2400—3600
8200—5400
10000—2500
22. 100— 64
500— 132
800— 256
1000— 448
5000—2326
10000—4855
12000—5468
16000—6845
23. 156— 98
272— 199
600— 293
850— 196
853— 153—276
1240— 340—152
5000—1250—2750
6500—2050—2450
Вычитание письменное.
24. ~ 8 р. 45 к.
25. 425
26. _
503
26а.
3 р. 23 к.
117
285
5 р. 22 к.
303
' 218
5642
2324
3318
27. 6512 — 2310
8925 — 5715
2840—1700
5285 — 3140
4210 — 2105
7566 — 4238
52412 — 36325
94521 — 58347
212354—101465
700023 — 245680
28. 1148—732
1535 — 682
12532—9548
17250 — 8496
53022 — 48345
36215 — 29077
47532 — 25694
62305 — 40725
945280 — 275595
500302 — 482074
13
29. 517-
2385-
3211-
465-
5632-
7360-
92416-
83223-
55472-
6D5352-
■ 248 + 684
705 + 3245
■ 248 7502 —|— 925
5275 + 1082 + 248
2710 — 4238
8285 — 5798
- 38705+ 2785
- 54675 + 32475
- 17842— 9560
-296117 — 48507
30. х — 7208 =
х — 32625 =
ж—17002 =
х— 5716 =
гг + 615 =
ат+15850 =
4208 +гг =
27562 + гс =
1308 — х =
43025 — х =
■ 5415
: 40205
: 8024
: 27005
1272
; 27611
: 13295
:123005
565
I 17408
Арифметические головоломки,.
£?„ 5832 сумма 15631
+ 2785
7214
15631
32. 36182 сумма 135181
+ 67254
32745
185181
Разъяснение.
В головоломке принимают участие двое, например, Коля
и Петя. Коля пишет число 5632, Петя сразу пишет сумму
15631. Коля пишет второе число 2785. Петя не задумываясь
пишет третье слагаемое 7214, и получается как раз напи¬
санная ранее сумма.
33.
Объясните, в чем тут дело.
2416 Сумма 22414
3807
6192
5234
4765
34. 48375 Сумма 248373
21643
78356
80537
19462
22414
248373
Первое число пишет Коля, Петя сразу пишет сумму; $
второе число пишет Коля, третье — Петя, четвертое -т-Коля
и пятое—Петя. Коля проверяет сумму.
Объясните, в чем тут дело.
35. Возьмите трехзначное число с различными крайними
цифрами, напишите его в обратном порядке; вычтите мень¬
шее число из большего; полученную разность напишите
в обратном порядке п сложите новое число с разностью;
получится 1089.
14
652
~ 256
371
“ 173
835
538
. 396
"Г 693
, 198
+ 891
, 297
“г 792
1089
1089
1089
Объясните, в чем Щт дело.
36. Напшпите 142857; первую цифру слева поставьте на
последнее место справа; полученное число сложите с дан¬
ным. Какую особенность имеет сумма?
Две первые цифры слева поставьте на последние места
справа; полученное число сложите с данным. Какую особен¬
ность имеет сумма?
.Продолжайте перестановки и сложения, обращая вни¬
мание на сумму. »
37. Проделайте такие же перемещения и сложения
с числом 2352941176470588. Наблюдайте получаемые суммы.
Действия со скобками.
38. 56 + 44 X Ю
(56+44) ХЮ
940 — 34 ХЮ
(940—34) ХЮ
550 + 475 —265
(550 + 475) —265
550+ (475 —265)
1060— 460 + 240
1060 —(460 + 240)
1060 —(460—240)
39. 55 X Ю + 290
55 X (Ю + 290)
36 X 25 + 75
36 X (25 + 75)
95 + 155 : 5
(95 + 155): 5
1200 — 200 : 10
(1200 — 200): 10
1050 : 5 + 45
1050 : (5 + 45)
40. Составьте задачку с решением «=580 +490
41. Составьте задачку с решением «=(580 + 490) X Ю
42. Составьте задачку с решением «=бЛ + (490 X Ю)
Псе эти записи, по которым составляли задачки, называются
формулами.
43. Составьте задачки по следующим формулам:
« = 2400— 570 + 800
« = 3650+ 350 — 2725
х= 1000 X 40 +12500
« = 500 Х(90 +1Ю) *
«=2500 : 50 +1750
я =3600 : (220 + 180)
х = 7200 — (690 + 510)
«=7200 — (690 — 510) ---■
15
IV. Наблюдения природы и расчеты в сврзи
с ними.
Дождемер.
. 35. Среднее количество осадков за год
(по районам России)
с.сп.
З-т-®.
1-L5
<4-о
-is
Северо-запад.
Северо-восток.
Запад. . .
Юго-запад.
Юго-восток
Восток . .
Центр . .
. 520 мм.
. 410 мм.
. 600 мм.
. 585 хм.
. 500 мм.
.410 мм.
. 540 мм.
Используйте эти дан¬
ные для задачи и сравните
с ними свои наблюдения.
Рис. 1.
Мензурка.
36. В середине дня нормальная сила ветра достигает
550 см в секунду. Сколько это составит миллиметров?
Скорость ветра. Сантиметры в секунду.
ЧАСЫ CVTOH.
1Рис. 2.
Кривая нормальной суточной силы ветра.
Составьте по этой кривой таблицу и используйте данные
для задач.
•*/ - т - js
37. 1 миллиметр осадков дает в среднем 900 ведер воды
на десятину.
В Тверской губ. за август месяц приходится 80 мм
осадков. Сколько это даст ведер вЬды на десятину?
38. Количество осадков для некоторых гу¬
берний по месяцам года (в мм).
я
Ы
о
А)
Ф
Щ
Ен
А .
I Я
А g
Ц
«а
й
в
в
И
сз
в 3
Я s
S.4
■<£
Январь . .
25
25
30
25
Февраль. .
25
25
30
15
Март . . .
25
20
30
20
Апрель . .
30
25
45
15
Май ....
45
35
50
30
Июнь . . .•
75
55
75
40
Июль . . .
80
55
95
60
Август.. .
80
50
70
60
Сентябрь. .
55
45
50
50
Октябрь . .
45
45
45
40
Ноябрь . .
35
85
40
30
Декабрь . .
35
35
35
25
Составьте кривые и используйте данные для задач.
39. Количество воды, необходимой для про¬
растания семян (в граммах на 1 кило семян).
Пшеница 550
Рожь 700
Ячмень 600
Овес 700
Кукуруза 425
Просо 300
Горох 1000
Вика 750
Лен 1000
Конопля 425
Сахарная свекла. . . . 1200
Клевер красный .... 1450
Составьте диаграмму и используйте данные для задач.
2 ' '*■ В- Ла^Со^Н задачник. III год. ^
гогичг 9
БЛИ Г ггкА
40. Потребность растений в воде во время
роста (количество килограмм на каждый килограмм су¬
хого'вещества). .
Ячмень 450
Яровая пшеница. . . . 330
Яровая рожь 365
Овес 495
Кукуруза 240
Просо 190
Лен 410
Горох 355
Гречиха 385
Клевер 385
41. Средний ежедневный расход воды в граммах
для 1 растения в различные периоды роста.
Наименование
растений.
От всхода
до начала|
вущеиня. 1
До начала
колошение.
До. конца
гелошениа.
До вро-
лосхн.
За весь
период роста.
Вес воды.
V
В
в
Ч 1
О
а
S’4
Вес воды.
С>
В
§
о
X
3
О
«
1 ©
1 °
«
В
«
о
5
В
Вес воды.
кисло дие*и
Вес воды.
1
S
О
К
о
в
ST1
Овес
|
3,1
10
1
148,1
57
1
181,2
13
95,7
2o|Jl25,6
100
Ячмень. . . .
5
10
115
38
125,6
11
52,1
IS
88,6
77
Пшеница. . .
3,3
11
112,1
37
129,7
11
66,2
29
85,8
88
Используйте данные для задач (dec. дроби можно округлять).
42. На 1 кв. метре в среднем всходит 500 зерен овса.
Узнайте, слолько нужно воды для произрастания этого овса
(в круглых данных).
43. На 1 аре высевают в среднем 50000 зерен ржи,
Всхожесть 90%. Сколько зерен не взойдет?
Революционный календарь
44. Владимир Ильич Ульянов-Ленин родился
22 апреля 1870 г., умер 21 января 1924 года.
45. К. Маркс водился 5 мая 1818 г., умер 14 марта 1883 г.
18
46. 22 января 1905 г. — расстрел безоружных рабочих
у Зимнего дворца.
47. 12 марта 1917 года.—Начало Февральской революции.
48. 17 мая 1789 г.—Начало Великой Французской рево¬
люции, 22 ноября 1799 г.—конец ее.
49. 7 ноября 1917 г.—День Великой Пролетарской ре¬
волюции. %
50. 6 июля 1923 г.—Союзным ЦИК угверждена консти¬
туция СССР.
51. 19 июля 1918 г.—Опубликована конституция РСФСР.
52. 16 октября 1918 г.—Опубликован декрет о единой
трудовой школе.
53. 2 февраля 1919 г. Открыт первый рабфак в Москве.
54. Парижская Коммуна 18 марта—28 мая 1871 г.
55. Основание I Интернационала - 28 сентября 1864 г.
56. Основание Коммунистического Интернационала 5 марта
1919 г.
V. Упражнения на открытой местности.
(В связи с изучением нашего селения или города.)
57. Воткните на солнечном окне гвоздь. Наблюдайте
по часам момент, когда длина тени равна высоте гвоздя.
Наблюдайте момент, когда
длина тени вдвое больше
высоты гвоздя, в з раза больше.
58. Тень в 3 раза больше
предмета. Длина тени от бе¬
резы 37 м 50 см. Найти высоту
березы.
59. Тень в 2 раза больше
предмета. Длина тени от ка¬
ланчи 35 ле 20 см. Найти вы¬
соту каланчи.
60. Отметьте на поверхно¬
сти земли гектар В виде Рис. 3. Контрольный гвоздь на
Квадрата 100 X ЮО (метр.). окне. (Для сравнения длины тени
61. Отметьте ар в виде ква- с высотой предмета.)
драта 10 X Ю (метр.).
Сколько в гектаре ар? Сколько в аре кв. метров?
62. Если позволяет местность, отметьте кв. километр-
Сколько в кв. километре гект., ар., кв. метров? На¬
чертите план.
а*
I»
63. Отметьте гектар на местности в виде квадрата.
Разбейте его на 2 равных треугольника.
Какие получатся треуголь¬
ники?
Разбейте его на 4 равных
треугольника.
Какие получатся треуголь¬
ники?
Вырежьте план гектара из
бумаги и путем сгибания про¬
верьте прямые углы.
Выразите площадь каждого
треугольника в кв. метрах.
Разбейте гектар на 4 равных
квадрата.
Чему равна сторона каждого
квадрата?
Что больше: квадрат или треугольник?
Разделите квадрат пополам.
Разделите треугольник пополам.
64. Отметьте гектар на местности в виде прямоугольника.
Чему равны его стороны?
Разбейте его на 4 треугольника. ■- ---
Будут ли эти треугольники равны
и прямоугольны? —
Проверьте это сгибанием плана, =- ^
вырезанного из бумаги. ~ т-,>-
65. Разбейте гектар на 25 равных
полос.
Сколько ар в каждой полосе?
Постройте такую полосу в виде L..———1.—
квадрата и в виде прямоугольника.
66. Сторона квадрата = 20 метрам. Рис. 5.
Чему равна его площадь?
20X20 или 202—двадцать в квадрате.
Сторона квадрата=40 метрам. Чему равна его площадь?
40X40 или 402. Как это прочитать?
Как узнать площадь квадрата?
Решите: Запишите иначе:
32 =
68. 252 =
69. 90X90 =
72 =
282=
15 X 15 =
122=
502 =
60X60 =
162 =
702 =
300X300 =
10s =
1202 =
5000X5000 =
!002 =
2002 =
80000 X 80000 =
!00м.
Рис. 4. План гектара, разде¬
ленного на 4 равных прямо¬
угольных треугольника.
20
70. Постройте чертеж квадрата со стороной в 30 метров.
Вычислите его площадь.
Пристройте к нему такой 30-
же квадрат.
Что получилось?
Вычислите площадь полу- 30-
ченного прямоугольника.
900 -г 900
60X30
Рис. 6.
ЧОм
71. Отмежуйте прямоугольный участок для сада в 1800 кв.
метров.
72. Сколько кв. метров в гектаре?
Как это вычислить?
Как вычислить площадь прямоугольника?
73. Отмежуйте прямоугольный участок для хутора
в 5 гектаров.
80 и. Разбейте его на полосы
по 500 кв. метров.
20 „ Сначала эту работу про¬
делайте на плане.
Сколько получится по¬
лос?
74. Отмежуйте на мест¬
ности участок согласно
плана и узнайте его пло¬
щадь. (Рис. 7).
Отрежьте от него участок
^ * в 1500 кв. метров.
75. Отмежуйте прямоугольный треугольник по данному
плану. (Рис. 8.)
Прирежьте к нему такой же прямоугольный треугольник.
Что получилось?
Вычислите площадь gg п
прямоугольника.
70м.
50»
70 м.
Рис. 7.
Рис. 8. Рис. 9. Это трапеция.
Определите площадь прямоугольного треугольника.
76. Отмежуйте участок земли согласно плана и узнайте
его площадь. (Рис. 9.)
21
77. Отмежуйте участок земли и отметьте на нем
дорогу согласно плана.
120п
(Рис. Ю.)
Узнайте плошадь
участка.
Начертите план до¬
роги отдельно в увели¬
ченном виде.
Узнайте площадь до¬
роги.
78. Отмежуйте участок и 2 параллельные дороги
на нем согласно плана. (Рис. 11.)
Узнайте площадь участка между дорогами.
50 м.
SOn.
Рис. 11.
SO и.
1Шп.
Рис. 12. И это трапеция.
79. Отмежуйте участок земли согласно плана и узнайте
его площадь. (Рис. 12.)
80. Панель у лестницы окрашена масляной краской.
По плану узнайте пло¬
щадь окрашенной панели.
<Рис. 13).
На кв. метр требуется
100 * краски и 200 г
олифы.
Сколько нужно запа¬
сти краски и олифы для
этой панели?
81. Отмежуйте прямо¬
угольный треугольник в
800 кв. метров; в 50 ар;
в у гектара.
82. Отмежуйте участки площадью в 1 гектар в виде
квадрата, прямоугольника и прямоугольного треугольника.
Какой из этих участков будет иметь самую короткую
границу? Самую длинную?
83. Отмежуйте участок земли согласно плана. (Рис. 14).
Разбейте его на 2 равных треугольника.
9п.
22
Разбейте его на 4 равных треугольника.
Узнайте плошадь каждого треугольника.
84. Каждый скат двускатной крыши представляет прямо¬
угольник.
Длина ската 16 метров, высота 6 метров.
(Рис. 15.)
Сколько нужно рабочих дней и матери-
алов для устройства этой крыши?
С п р а в к а. На кв. метр требуется 1 рабочий
час, 1 -у листа железа, 125 граммов кровель-
ных гвоздей, 200 граммов длинных гвоздей Рис. 14.
с круглыми шляпками и з штуки желез¬
ных костылей (цены на материалы и раб. руки местные).
85. Сделайте такой же расчет для окраски крыши ме¬
дянкою (зеленая краска).
Справка. На кв. метр требуется: у раб. часа, 1 кило
олифы, 350 граммов краски, 1 кило белил, 300 граммов
мелу и 20 граммов сажи.
86. Фронтон крыши (АВГ) представляет прямоугольный
треугольник. Сколько нужно досок для обшива обоих
фронтонов?
Справка. Длина доски 6 метров, ширина 20 см. На
обрезы следует прибавить l1^ доски.
Измеряйте знакомую вам крышу и составьте смету на ее перекрытие
и окраску. Поставьте местные цены на рабочие руки и мате¬
риалы, узнайте расход на крышу.
Справка. Крыши в деревнях кроют дранкой и соло¬
мой. Из бревна вб|л длины и 25 см в отрезе выходит
2.000 дранок в 50 см длины. Это количество рабочий заго¬
товляет в 1 день. На кв. метр нужно 1/J раб. часа, 100 штук
1
дранок и y кил0 гвоздей.
Для покрытия крыши соломой требуется на кв. метр:
1 раб. час, 65 кило соломы.
23
87. Составьте смету на настилку полов в школе или
у себя в доме.
Справка. На кв. метр требуется: 2 раб. часа, 1 доска
в 6 см толщ, и 7 метров длины и 1 кило больших гвоздей.
88. Участок АБВГ, изображенный на плане, окапывается
канавой. (Рис. 16.)
Канава по расчетам должна быть равна 1/а границы
всего участка. Сделайте расчет стоимости канавы.
Справка. Погонный метр канавы в 1~ м шириной и
глубиной требует:
70
<10.
1) на рыхлом грунте —
4 раб. часа.
2) на растит, земле —
6 раб. часов.
3) на сланцевой глине—
‘О* и/, раб. дня.
1е 4) на мерзлом грунте
или на щебне—2у раб. дня.
89. Для школы нужно сделать 10 летних рам.
Составьте смету на эту работу.
Справка. На работу рамы с прилаживанием на место
и прорезкой приборов на кв. метр окна в свету требуется:
столяров 6 раб. часов, 6 сантиметровых досок l-i- погонных
метра и клею 15 граммов.
На вставку стекол, их обмазку и укрепление шпиль¬
ками требуется: рабочих—15 мин. на 1 пог. метр фальца,
замазки 80 граммов.
На приготовление 1 кило стекольной замазки требуется:
15 раб. минут, у кило олифы и 800 граммов мелу.
90. Составьте смету на окраску полов в школе.
Справка. Окраска полов охрой с замазкой щелей
требует на кв. метр: раб. времени 20 мин., олифы 200 *,
охры 120 граммов, белил 1 *, замазки 80 граммов.
91. Составьте смету на побелку стен в школе.
Справка. Подгрунтовка и двухкратное покрытие стен
мелом на клею требует на кв. метр: раб. времени 15 минут,
мелу 250 граммов, клею 100 граммов.
92. Составьте смету на штукатурку стен в вашем доме.
Справка. На штукатурку 1 кв. метра кирпичных стен
требуется: 2 раб. часа, 12 кило извести, 15 кило песку.
На штукатурку 1 кв. метра деревянных стен: 3 раб. часа,
12 кило извести, 15 кило песку, 10 кило алебастра, 15 шт.
драни, 800 граммов гвоздей штукатурных.
24
93. Сделайте расчет цены кирпича и сравните полу¬
ченную вами цену с местными ценами.
Справка. Работы по выделке 1000 шт. кирпича: выемка
8 тонн глины из глубины до li-jw—1 раб. день, мятье глины
с песком и переноска их к месту выделки—2 раб. дня, вы¬
делка кирпича и переноска его на ток—раб. дней 2, правка
кирпича, сушка и укладка в стопы—% раб. дня, накладка
кирпича в печи с обмазкой глины—1 раб. день, обжигание
кирпича с подноской дров—% Раб- Дня и 9 пог- метров
полуметровых дров, высадка кирпича из печей с отноской
его, сортировкой и укладкой в клетки—1% раб. дня. ~ "
Потеря кирпича при выделке и обжиге—20%.
Обследуйте кирпичный заеод, если он имеется в окрестностях
гиколы.
94. План участка земли начерчен в масштабе 100 метр,
в 1 см. Во сколько раз площадь участка больше площади
его изображения на плане?
95. План участка начерчен в масштабе 50 метров в 1 см.
Во сколько раз площадь изображения участка на плане
меньше площади самого участка?
96. Участок земли имеет вид прямоугольника. Его сто¬
роны на плане 16 и 5 см. Площадь изображения меньше
площади участка в 10000 раз.
Найти площадь участка.
97. Участок земли имеет вид прямоугольного треуголь¬
ника. Его катеты (стороны, заключающие прямой угол)
40 и 30 метров.
Найти площадь его изображения на плане, если план
начерчен в масштабе 10 метров в 1 см.
98. В нашем городе живет 65000 чел. Каких размеров
прямоугольный участок нужно отвести, чтобы поместить
на нем сплошной толпой все население города, считая на
одного человека по 20 кв. дециметров?
99. Ширина прокоса 1 метр. Какой длины должен быть
прокос, чтобы его площадь была равна ару?
100. Ширина борозды 25 см. Какое расстояние должен
пройти пахарь, чтобы вспахать один гектар?
Сорта кирпича:
железняк
хорошо обожженный (красный)
слабо обожженный (алый). . .
25%
43%
32%
101. Длина Октябрьской железной дороги (Москва —
Ленинград) 650 км. Ширина пути (по насыпи) Юл. Какую
площадь занимает Октябрьская железная дорога (искри¬
вления пути и площадь под постройками в расчет не при¬
нимаются)?
VI. Наше селение.
(Исследование.)
102. Измеряйте шагами его длину.
103. Измеряйте шагами ширину участка, занятого селе¬
нием (вместе с улицей, постройками, усадьбами, садами
и огородами).
104. Начертите приблизительный план участка, занятого
селением.
105. Узнайте площадь этого участка.
106. Путем опроса или при помощи измерения шагами
узнайте размеры полей, обрабатываемых селением (прибли¬
зительно принимая поле в целом или его часть за прямо¬
угольник).
107. Узнайте площадь земель, обрабатываемых селением,
по виду угодий: пашня, сенокос, выгон, лес, сады, огороды,
усадьбы. Найдите всю площадь земель. Составьте диаграмму.
108. Узнайте валовую доходность среднего хозяй¬
ства по статьям дохода: сад, огород, поля, скот и проч.
Справка. Средним хозяйством считать обычное для
вашего селения хозяйство по числу скота и количеству
земли.
109. Оцените все постройки среднего хозяйства по мест¬
ным ценам.
110. Оцените весь живой и мертвый инвентарь сред¬
него хозяйства по местным ценам.
111. Узнайте, сколько получает дохода среднее хозяйство
от всех других источников, кроме сельского хозяйства:
ремесла, отхожие промыслы и пр. Составьте диаграмму.
112. Узнайте, на какую сумму среднее хозяйство при¬
обретает разных городских товаров в течение года (ману¬
фактура, обувь, сельско-хоз. орудия и проч.).
Справка. Расходы на одежду и обувь вычислить.
Другие расходы узнать путем опроса. (
113. Узнайте, на какую сумму среднее хозяйство про¬
дает разных товаров в городе в течение года.
Справка. Узнать путем опроса.
26
114. Узнайте месячный оборот вашего кооператива по
предметам торговли (мука, крупа, масло, чай и т. п.).
Составьте диаграмму.
115. Узнайте число членов кооператива. Составьте диа¬
грамму: население объединенное и необъединенное в коопе¬
ративе.
VII. Десятичные дроби.
(Повторение.)
I. Напишите иначе:,
AJLJL , JL ? JL 71 ioJL Н А6 £1 !£
JO’IO’IO’ 10’ 10’ 10’ lO’lO’lO’lO’lO*
Прочитайте:
2.
5. На долях
0,7 меньше 0,72.
Сравните по величине:
6.
0,2
3. 0,15
4. 0,125
0,9
0,27
0,496
1,5
0,44
0,028
4,3
0,08
0,005
6,5
5,13
3,275
13,8
18,25
15,048
25,4
32,75
22,006
39,7
75,04
45,001
метра укажите:
ЧТО 0,4
больше 0,25;
1,25
руб-
И
0,75
руб-
7. 0,1
И
0,01
0,64
м
и
5,12
л
0,1
И
0,001
0,7
м
и
0,2
м
0,01
И
0,001
5,3
руб-
и
5,3
руб.
5,13
И
5,15
ОДб
м
и
0,13
м
0,8
И
0,09
3,28
руб-
и
3,22
руб-
0,3
и
0,028
0,25
м
и
0,38
.4
4,01
И
2,8
0,135
К1
и
0,05
кг
20,7
И
15,85
4,257
кг
и
4,252
кг
0,055
и
0,5
8. > знак больше ; < знак меньше:
5 больше 3 иначе 5 > 3 ; 8 меньше ю иначе 8 < 10.
Запишите по порядку все дроби; начиная с самой
большой:
0,2; 0,028; 1,01; 0,6; 5,13; 12,003; 12,025.
27
9. Запишите по порядку все дроби, начиная с самой
маленькой:
3,3; 0,3; 3,03; 0,8; 0,4; 0,04; 13,5; 10,1.
10. Запишите в виде дроби:
15%; 28%; 72%; 10%; 5%; 125%; 285%; 342%.
11. На долях метра укажите: что 0,5=0,50
0,20 = 0,2
12. Сравните по величине: 13. Напишите инач
0,5 руб. и 0,50 руб. 0,20
0,5 кг и 0,500 кг 0,40
0,30 к И 0,3 м 0,300
4,2 ле и 4,20 м 0,800
5,07 кг и 5,070 кг 0,750
0,8 И 0,80 0,520
0,65 И 0,650 5,060
2,4 И 2,400 7,080
0,700 и 0,7 15,010
Дробь не изменяется от приписывания нулей справа.
Навыки в сложении и вычитании дробей.
0,4 -
0,2
16. 15,275-
-0,617
18. 0,7 —0,08
0,3 -
5,1
0,38 -
-0,275
0,15 — 0,025
0,25-
0,34
0,8 -
-3,565
0,4 —0,075
1,12-
5,07
7,3 -
-8,925
10,2 —0,016
0,8 -
0,3
12,55 -
-0,66
3 —0,7
4,6 -
0,5
0,87 -
-0,35
2 —0,25
12,37 -
0,45
0,375-
- 0,258
0,62 — 0,35
0,19-
0,58
5,48 -
-0,96
11,12—0,075
0,03-
0,87
0,374-
-2,568
0,3 —0,25
2,16-
0,04
0,708-
-0,315
0,7 —0,295
0,5
-0,03
17. 0,7 —0,5
19. 5,365— 0,248
0,14
-0,6
0,9 —0,1
3,225— 0,172
3,5
-0,172
3,27 — 0,12
2,184— 0,562
0,42
-0,325
7,75 — 2,25
8,065— 5,123
0,262
-0,513
0,96 — 0,5
1,423— 0,275
0,182
- 5,203
2,75—0,2
0,85 — 0,563
0,567
-0,225
0,48 — 0,05
5,1 — 0,028
1,125
- 2,265
0,85 — 0,02
0,8 — 0,182
8,34
-0,034
0,1 —0,05
3,125— 0,245
0,5
-0,005
3,2 -0,12
15,242 — 10,575
Десятичные дроби получаются при делении одного числа
на другое.
Задача 1. 8 метров материи затрачено на з одинаковых
рубашки. Сколько материи пошло на каждую рубашку?
Отложите 8 метров на полу и разделите эту длину на
3 части при помощи метра.
Можно делить так:
8 : 3 = 2,67 м или 2 м 67 ем
6
20 десятых долей
18
20 сотых долей.
Почему в частном берем 7 сотых, а не 6?
Еще пример:
15 кило сахару запасено на 7 месяцев. Сколько прихо¬
дится на каждый месяц?
Делим 15 на 7
_ 15 : 7 = 2,143 кг ИЛИ 2 кг 143 *
14
10 десятых
7
30 СОТЫХ
~ 28
20 ТЫСЯЧНЫХ
Почему в частном бепем з тысячных, а не 2?
Таким образом при делении с остатком можно или от¬
брасывать остаток в целых единицах, и тогда частное будет
Целое, или продолжать деление в десятичных долях.
Как в том, так и в другом случае частное будет при¬
ближенное.
При делении 16 кило на 7 можно взять такие ответы:
1) 15 : 7 = 2 кило
2) 15 : 7=2,1 кило
3) 15 : 7=2,14 кило
4) 15 : 7 = 2,143 кило
Выразить каждый ответ в граммах. Какой ответ будет наи¬
более точным?
29
Деление в десятичных долях возможно делать и в том
случае, когда делимое меньше делителя.
Задача 2. 6 чел. грузчиков заработали 5 рублей. Сколько
получит каждый?
5 р.: 6=0,83 руб. или 83 коп.
_ 5 О
48
20
При делении меньшею числа на большее в целом будет 0.
20. Найти част¬
ное с точностью
до 0,1
4:5
15:2
3:4
7 : 4
16 :25
9 :25
3 :12
7 :28
13 : 65
12 : 75
21. Найти част¬
ное с точностью
до 0,01
5 :9
8:7
15 : 21
12 :11
25 : 16
48 : 32
8 : 15
6 : 45
16 : 75
24 : 16
22. Найти част¬
ное с точностью
до 0,01
2 : 3
4 : 9
14:6
25 : 9
32 :15
48 : 18
75 : 32
500 : 375
125 : 96
50:14
Вычисление арифметического среднего ряда числовых
данных.
116. Познакомьтесь с термометром (рис. 17). Измеряйте
температуру в 9 ч. утра, в 1 ч. дня и в 7 час. веч. Найдите
среднюю температуру.
Начертите кривую суточной температуры.
Указание. Пусть ваши записи показывают такую
температуру: 10°, 14° и 11°.
Сложим все 3 числа
10+ 14+ 11 = 35°
35°—это сумма температур для всех наблюдений. Наблю¬
дений было з.
Разделим 35 на 3
_ 35 : 3 = 11,7
33
2 О
Итак, средняя температура дня 11,7°.
ЯП
117. Температура: утром — 8°, днем — 2°, вечером — 5°.
Найти среднюю температуру.
118. Температура: утром—3°, днем—11°,
вечером — 7°.
Найти среднюю температуру.
119. Из средних суточных температур
за неделю найдите среднюю недельную
температуру.
Начертите кривую недельной температуры.
120. По записям в дневнике найдите
среднее число отсутствующих в классе
за последнюю неделю.
Составьте диаграмму.
121. Найдите среднее число отсутствую¬
щих в классе по месяцам.
122. Из средних месячных найдите сре¬
днюю непосещаемость класса за весь истек¬
ший с начала уч. года период.
Составьте диаграмму.
123. Сосчитайте число спичек в 5 не¬
початых коробках.
Найдите среднее число спичек в ко¬
робке.
124. Узнайте средний рост учащихся
в классе.
125. Узнайте средний вес учащихся
в классе.
126. Узнайте среднюю прибыль роста
учащихся за год (согласно записей).
Записывайте ежедневно температуру и на¬
ходите среднюю температуру за неделю.
Деление целого числа на 1 с нулями.
Задача 1. Вовремя экскурсии мы прошли
25 километров в течение 10 часов. Какое
расстояние в среднем проходили мы в час?
Разделим 25 на 10
25 :10 = 2,5 км
Эю термометр.
5 0 Рис. 17.
31
Задача 2. В селении 100 домохозяев. В их владении на¬
ходится 875 гектаров .земли. Сколько земли приходится
на 1 домохозяина?
_ 875 : 100=8,75 га
800
__ 750
700
50 О
При делении числа на 10, в нем отделяют запятой справа
1 цифру.
Как разделить число на 100? , -
Как разделить на юоо?
Решить примеры:
56:10
24. 155 : 100
25. 1845 : 1000
26. 8:10
148 : 10
438 : 100
5672 : 1000
3: Ю
275 : 10
892 : 100
7833 : 1000
35 : 100
468 : 10
1525 : 100
12505 : 1000
7 :100
2525 : 10
3481 : 100
14002 :1000
285 : 1000
7632 : 10
5654 :100
28639 : 1000
96:1000
VIII. Процентные вычисления.
Сотую часть иначе мы называли процентом.
Разделить число на 100 — значит найти 1%-
Задача 1. В кооперативе 1% веса товара скидывается
на усушку, распыл и др. потери.
В течение месяца кооператив продал 435 кило сахару.
Сколько сахару с месячного оборота нужно скинуть на
потери?
Решение. 435 :100=4,35 кило.
Задача 2. За 3 учебных месяца я потерял 1% своего
веса. Мой вес был равен 28 кило. Найти мой вес теперь?
Решение. 28:100=0,28 кило
,28 — 0,28 = 27,72 КИЛО.
Задача 3. В классе 35 чел. учащихся. Среди них 15 де¬
вочек. Сколько процентов составляют девочки?
Вопрос задачи иначе можно поставить так: сколько со¬
тых долей от всего числа учащихся составляет число де¬
вочек?
зг
Peiuemte. Разделим 15 на 35 с точностью до 0,01.
15 :35 = 0,43
150
140
100
0,43 = 43°/0. Значит, девочек у нас 43°/0.
127. Узнайте, сколько %% составляют мальчики и де¬
вочки в вашем классе?
128. Сколько %% составляют дети рабочих?
129. Сколько °/о°/о составляют дети крестьян?
130. Сколько %% составляют отсутствующие в классе
учащиеся?
131. Сколько %% составляет число учащихся в вашем
классе от всего числа учащихся в школе?
132. Сколько %% своего заработка тратят ваши родители:
1) На квартиру.
2) На питание.
3) На обувь и одежду.
4) На налоги.
5) На другие цели.
133. Трудовые сберегательные кассы уплачивают по вкла¬
дам по 6%. Сколько дадут прибыли 250 руб. в год?
134. 17 мая в трудовую сберегательную кассу было поло¬
жено 750 руб. по во/о- В какую сумму обратился вклад
к 17 ноября?
135. Рублевый лист крестьянского займа продавался
за 85 коп. Сколько процентов скидки делали при продаже?
136. Пятирублевый лист выигрышного займа стоит 4 р. 50 к.
Сколько процентов скидки делают при продаже?
137. В мае пуд муки стоил 1 р. 80 к. К июню цена
на муку понизилась на 20%. Определить юиньскую цену.
138. Сколько процентов составляют три рубля от чер¬
вонца?
139. Крестьянский заем приносит 6% прибыли. Сколько
в год дадут прибыли 2 трехрублевых листа этого займа?
140. Плата за проезд в трамвае увеличена с 5 до 6 коп.
Сколько процентов составляет надбавка?
141. Пятирублевый лист выигрышного займа прш^эсит
6% годового дохода. Сколько дохода приносит он в год?
142. Узнать доход от 25-рублевого листа этого займа?
143. У моего отца 0 пятирублевых листов выигрышного
займа. Сколько получил он дохода за полгода?
э А. В. Лаи::о«. Арлфчети». одасивк. 1П гея.
IX. Окружность и круг.
144. Как сделать циркуль?
ОКРУЖНОСТЬ
Укшите oi;pjjEHOCTb на
каких-нибудь предметах.
Рис. 18. Циркуль
Укажите Kpjr 1 на каких-
нибудь предметах.
Рис. 19. Циркуль можно сделать из перечни- Ряс. 20. Цн; куль можно заменит!
ноте ножа и маленького карандаша. карандашом и клочком бумаги.
145. Сделайте себе самодельные циркули п начертите
окружность.
Начертите окружность, равную первой.
Для проверки вырежьте вторую окружность и наложите
па первую.
Измеряйте их радиусы.
146. Начертите окружность с радиусом в 5 см.
Начертите окружность с радиусом в 7 см.
Какая окружность больше? Проверьте.
147. У окружностп с радиусом в 5 см измеряйте диаметр.
Чему,равен диаметр у окружности с радиусом в 7 см.Ч
Сколько радиусов в диаметре?
148. Проведите в круге 8 радиуса.
Сколько радиусов можно провести в круге?
149. Как садовники проводят окружность па земле?
Рис. 21.
150. Вырежьте круг пз бумаги.
Проведите диаметр и разрежьте
круг по диаметру.
Наложите полученные половины
одпа на другую, чтобы диаметры
совпали.
Диаметр делит лруг и окружность
на 2 равные части
3*
Рис. 22. Круг разделен диа¬
метром пополам.
S5
151. Проведите в круге 2 перпендикулярных ди-
' а м е т р а. Разрежьте по ним круг.
Наложите полученные части одна
на другую.
Два перпендикулярных диаметра
делят круг и окружность на 4 равные
части.
152. На сколько частей разде¬
лена окружность часового цифер¬
блата?
Для деления окружности на
части употребляется прибор —
транспортир.
В нем половина окружности разделена на оо частей.
Значит, в целой окружности таких частей 100. Каждая
часть=1°/0 окружности.
Рис. 23. Круг разделен диа¬
метрами на 4 равные части-
Сделайте такой транспортир и наклейте его на картон.
Круговые диаграммы.
Задачи. Школа расходует на хозяйственную часть 20 руб.
в месяц, на оплату служащих—160 руб.’ в месяц и на
учебную часть—20 руб. в месяц.
Выразить все расходы в процентах и составить круго¬
вую диаграмму.
Узнаем месячный расход
Составим диаграмму.
Для этого начертим крут, и транспортиром отметим па
нем 10%, 80% и 10%.
153. Узнайте расходы по своей школе. Составьте кру¬
говую диаграмму.
154. Узнайте расходы по своей семье. Составьте кру¬
говую диаграмму.
155. Составьте круговые диаграммы распределения уча¬
щихся школы: по полу, по возрасту, по сословиям, по
организациям (комсомол, пионеры, октябрята, неорганизо¬
ванные учащиеся).
156. Составьте диаграмму занятий последней недели
по их виду (чтение, письмо, беседа, экскурсия и т. п.).
157. Составьте круговую диаграмму заболеваемости уча¬
щихся за последний месяц по виду болезней (корь, скар¬
латина и др.).
153. Составьте диаграмму состояния здоровья учащихся,
согласно обследованию врача (здоровые, слабое зрение, ма¬
локровие, больные зубы и т. п.).
159. Составьте диаграмму посещаемости занятий за по¬
следний месяц.
Рис. 25. Это круговая диаграмма.
Упражнения.
37
X. Умножение и деление.
1.2.312X3
4.321 X 2
' 3.250 X 2
2.105 X 2
281 X»
436 X 7
575X4
842 X 9
5.
6Х 385
8X452
5X736
4 X 858
24 X 256
36 X 156
55 X 764
72 X 792
2. 282 3. 35 X 32
322 48 X 24
362 56 X 32
452 25 X 75
482 35 X 18
492 65 X 42
552 82X21
662 17 X 95
752
812
84 2
6. 805 X 42
402 X 68
15 X 903
38 X 705
3.008 X 27
7.005 X 43
22 X 6.006
85 X 5.002
4. 125 X 25
256X 16
144 X 12
169 X 13
343 X 49
515X26
832 X 35
915X47
221 X 312
323 X 231
445 X 383
175 X 536
902 X 148
255 X 742
302 X 504
703 X 208
8. 384X 999
9. 7 X 11 X 13
10. 1X8-
-1
645 X 999
3X7 X13X37
12 X 8 -
-2
532 X 1.001
103-)- IIs-
Г 122
123 X 8-
-3
735 X 1.001
1 X 9 +2
1.234X8-
-4
56 X 10.101
12X9 4-3
12.345X8-
-5
48 X 10.101
123X9 -
1-4
123.456X8-
-6
8.547 X 13
1.234 X 9 -
-5
9X9-
-7
3.003 X 37
12.345 X 9 -
-6
98X9-
-6
5.291 X 21
123.456 X 9 -
-7
987 X 9 -
-5
3.367 х зз
9.876 X 9-
-4
Обратите внимание на произведения, получающиеся в 8
столбике. Продолжите 9 и 10 столбики.
11.
8.428 : 2
9.633 : о
4.884 : 4
6.246 : 2
8.064 : 2
6.306 : 3
8.436
9.545
5.150
7.214
4
5
4
12.
528
1.323
2.635
1.012
1.792 :
2.970
5.318 :
9.432 :
1.814
2.645
48
63
85
92
56
48
26
45
32
15
13.
1.529 : 139
2.816 : 256
7.812 : 372
12.915 : 615
1.728 : 144
9.245 : 215
20.540 : 395
29.636 : 478
35.632 : 172
48.276 : 236
38
17
14. 2.952
3.448
5.716 :
4.368 :
18.795 :
56.394 :
23.075 :
39.492 :
58.745 :
6
8
9
24
35
48
71
96
75
15.
75.435
71.808
85.460
169.167
197.895 :
315.472
78.125 :
33.792 :
65.536
94.382 :
321
528
472
527
835
812
625
132
256
289
16. 3.040
8.064
10.526
23.048
500.135
80.276
90.208
30.096
143.115
152.608
: 32
84
112
236
115
244
528
724
705
304
Знаки деления—горизонтальная черта
4.560 I 15
23.575 : 24.960
25
60
и угол
Пр имеры для устных вычислении.
28X25
76X25
120X25
256 X 25
348 X 50
462X50
1.620 X 50
8.630 X 50
18. 12X75
40X75
160 X 75
360 X 75
44 X 125
96 X 125
120 X 125
560 X 125
19.
66 X 150
84 X 150
420 X 150
720 X 150
24 X 175
36 X 175
240 X 175
820 X 175
20,
25X9
48X9
135X9
280 X 9
44X35
84 X 35
180 X 35
640 X 35
Действия со
21. (5.118 + 472) X 12
(3.615—1.165)Х 12
(236 + 7.214) : 25
(2.156 — 616) : 72
—yj—~ + (367 + 833) X 5
-*2^1.+ (1.882 —432) X 2
25*+ (1.250 +750) X 15
482 +(2.160—660) ; зо
16»+ 10з+ (145 +155) X 18
73_f_i23_j_ (1.292— 442) : 17
(91+W)X125
(94 + X 250
скобками.
22. Беглый счет.
[(149 + 411) .* 14] + 960
28X50 + 650
25
{ТГ+198)Х15
(~+Г~ 206) X 48
(525 : 25 +179) X 75
960 : 32 + 870
60
(16* +144) X 99
10*+II2 +12*
5
13*+14*
5
39
Интересные произведения.
23. 12345679 х 9
Числовые загадки.
12345679 X 18
12345679 X 27
12345679 X 36
24. Назовите любую цифру.
Умножьте ее на 9.
На полученное произ¬
ведение умножьте
продолжите столбик
этих примеров.
12345679.
Что получается?
25. Порядковый номер месяца своего рождения умножьте
на 100; к произведению прибавьте число своего рождения;
сумму удвойте; к результату прибавьте 8; полученное число
умножьте на 5; к произведению прибавьте 4; помножьте ре¬
зультат на 10; прибавьте 4; к полученному числу при¬
бавьте свой возраст; от суммы отнимите 444.
Разбейте полученное число на грани справа налево по
2 цифры в каждой; получится: правая грань — ваш возраст,
вторая—число рождения и третья—месяц рождения.
26. Мне 12 лет. Сколько мне недель?
12 X *>2 = 624 (к половине 12 приписать удвоенное 12).
Объясните.
27. Мне 14 лет. Сколько мне дней?
14 X 365 = 7 х 73 х Ю (половину 14 умножить на 73 и
приписать О).
Объясните.
28. Мне 16 лет. Сколько мне секунд?
л= 16 X 365 х 24 X 60 X 60.
Ответ находят так:
8X63=504; 8X72=576; второй результат приписы¬
вают к первому и еще справа приписывают з нуля; имеем
504576000.
Умножение десятичной дроби на числа, выражаемые
единицей с нулями.
29. Напишите 2,54.
Что обозначает цифра 5? Что обозначает цифра 2? Что
обозначает цифра 4? Напишите эти же цифры так, чтобы
цифра 5 обозначала единицы? Куда мы перенесли запятую?
•Что теперь обозначает цифра 2? Что обозначает цифра 4?
Во сколько раз увеличилась наша дробь?
40
[
СО. Напишите 0,85.
Перенесите запятую вправо на о д н у цифру. Какая дробь
получилась? \
Во сколько раз она больше данной дроби? V- /
31. Увеличьте эти дроби в 10 раз:
32. Напишите 0,325.
Перенесите запятую вправо на две
цифры. Какая дробь получилась?
Во сколько раз она больше данной
дроби?
33. Увеличьте эти дроби в 100 раз:
0,365
34. Увеличьте эти дроби в 100 раз.
0,875
0,125
35. 0,002ХЮ
5,36
0,121
0,002ХЮ0
4,45
5,625
0,002X1000
0,02
16,875
0,002X10000
0,05
0,25
0,5ХЮ0
5,6
0,07
2,75ХЮ0
7,8
2,4
12,375X1000000
3.5
0,02 X Ю00000
Деление десятичной дроби на числа, выражаемые еди¬
ницей с нулями.
36. 3,56X10 = 35,6. Что мы сделали с запятой?
35,6 :10. Куда теперь нужно перенести запятую?
37. 48,5:10
38. 275,4:100
39. 4875:1000
40. 25825:1000
36,2:10
456,2:100
5648:1000
4657J2408:1000000
105,85:10
75,3:100
23225:1000
3254005:100000
225,72:10
24,1:100
37625:1000
97801:10000
5,4:10
5,3:100
375:1000
375:10000
7,5:10
2,5:100
816:1000
25:10000
0,8:10
0,3:100
0,2:1000
0,4:10000
0,2:10
0,8:100
0,7:1000
0,5:10000
0,52
0,965
0,3
5.1
5.02
16,03
3,208
0,405
41
Умножение и деление десятичн. дробей на целое число.
*1. 0,2+0,2+0,2+0,3=
-=0,2X4
0,3X3
0,4X2
0,12X3
■J,11X5
0,213X3
0,112X4
4,2X4
8,3X3
44. 2,17X6
10,35X8
5,125X7
12,375X7
16,84X5
24,36X8
25,625X4
48,875X6
80,108X8
55,013X9
42 0,5X3
0,8X6
0,6X5
0,8X5
0,7X7
0,3X8
0,12X7
0,25X3
0,36X2
0,43X2
45. 0,4X18
0,7X25
0,8X25
0,15X14
0,16X24
0,32X68
0,128X12
0,576X28
0,44X25
0,56X65
43. 0,55X8
0,24X5
ОД 32X4
0,256X3
0,88X4
0,58X8
0,236X6
0,325X5
5,12X8
8,25X3
46. 0,224X15
0,364X25
8,5X92
6,4X75
15,21X48
33,48X56
25,015X88
36,008X96
105,642X25
208,456X32
47. 0,9:3
48. 12,6:2
49. 1,25:25
50. 0,125:5
0,6:2
15,9:3
14,4:12
0,144:9
0,8 = 4
1,5:3
6,75:15
0,169:13
0,84:2
2,4:8
28,9:17
0,441:21
0,64:3
3,6:9
2,56:16
0,625:25
0,48:4
0,24:6
1,05 :?5
0,343:49
0,363:3
0,42:7
6,08:76
20,016:12
0,624:2
18,45:9
14,25:15
14,265:15
0,084:4
24,72:6
20,44:28
2,052:18
0,006 :з
95,05:5
24,75:75
1,035:15
10,24:64
7,425:75
XI. Наша фабрика.
(Исследование и его проработка.)
160. Обслбдуйте фабрику путем экскурсий и расспросов.
161. Составьте план фабрики при помощи обмера шагами.
162. Сравните его с точным планом и узнайте какую пло¬
щадь занимает фабрика.
163. Какое сырье перерабатывается на фабрике, как ош
измеряется, откуда получается, какая цена?
42
164. Сколько %% от стоимости составляют расходы по
его доставке на фабрику.
165. Что вырабатывает фабрика? Как измеряется выра¬
батываемый товар? Какая его фабричная цена? Какая цена
этого товара на рынке? На сколько %% рыночная цена
превышает фабричную?
166. На какую сумму вырабатывает 1 рабочий в месяц?
167. Какая заработная плата рабочих?
168. Из каких расходов складывается фабричная цена
вырабатываемого товара?
169. Какое требуется топливо? Как оно измеряется? Его
цена?
170. Сколько %% составляют расходы: 1) на заработ¬
ную плату, 2) на сырье, з) на топливо, другие расходы.
Составьте круговую диаграмму.
171. Сколько рабочих на фабрике? Составьте диаграмму
распределения их: 1) по полу, 2) по партийности. Сколько
%% составляют служащие?
172. Как живут рабочие (жилище, пища, одежда, отдых).
173. Составьте приходо-расходную смету рабочей семьи.
174. Упражнения.
Si
<;
Псикеновапне пред¬
приятий.
I Состояло на
! 1 ноября 1921 г.
Состоит на
1 апреля 1922 г.
Служащ.
Рабочих
с
t.
о
о
и
1
й
е->
ч
О
Рабочих
Всего.
1
Тверская мапуфактура . .
!
|
! 1.391
1
8.682
10.043
1.576
9.583
ПЛ59
2
Рождественская „
140
837
977'
I
126
607
733
3
ПереЕолоцкая *
1 Л
62
1
15
38
53
4
Вышневолоцкая „
1 45S
2.102
2.560
4G5
.797
4.232
5
Таболка „
77
358
435
34
112
/
146
6
Волочок „
10
63
73,
1
35
. 36
7
Высоковская ,.
152
1
1.854
2.006
159
2.113
2.272
Используйте эти данные для задач и диаграмм.
•13
175. Прядильные фабрики Тверского треста имеют 815.600
веретен. В ноябре 1921 г. работало лишь 105.928 веретен.
Сколько веретен не было пущено в ход в начале дела?
176. Ткацкие фабрики треста имеют 8.283 станка. Из них
в апреле 1923 г. работало 5.600 станков. Сколько станков
не работает на ткацких фабриках треста?
177. Справка. Прядильная довоенная норма выра¬
ботки в среднем составляет 165 кило пряжи на 1.000 ве¬
ретен (1 человек) в 8 часов (1 смена).
Ткацкая норма выработки на ткацком станке около
26 .» в 8 час. (1 смена).
Ситцевая средняя выработка на рабочего 120 метров
в день.
178. В марте 1923 г. фабрики треста выработали 625 тонн
пряжи и 5 миллионов метров суровья. Сосчитайте, сколько
рабочих нужно было иметь, если бы все они работали
в одну смену?
179. Ситцевые фабрики треста в марте 1923 г. выпу¬
стили 5 миллионов метров тканей. Сколько человек можно
одеть в рубашки месячной выработки фабрик, считая 21/2
метра на рубашку?
180. В среднем на юоо метров ткани идет 90 кило
хлопка. Определить месячную потребность хлопка по марту
1923 г. для фабрик треста.
181. Для фабрик треста нужен следующий запас топлива
на 1 месяц: 64.000 пог. метров полуметровых дров, 200 тонн
торфа, 60 тонн нефти и 90 тонн угля. Во сколько вагонов
можно погрузить все это топливо (емкость вагона 16 тонн).
182. Ситец делается из хлопка. Хлопок на наши фабрики
идет, главным образом, из Туркестана. В 1890 г. там было
занято под хлопком 84.000 гектаров; за первые 10 лет пло¬
щадь хлопчатника увеличилась на 127.200 ш, а к 1916 г.
достигла 480.400 ш. На сколько гектаров увеличилась пло¬
щадь хлопчатника с 1900 г. по 1916 г.?." '
183. Средняя урожайность хлопка в довоенное время
375 к г чистого волокна с гектара. В 1920 — 21 г. урожай¬
ность понизилась на 50%- Сколько килограммов чистого
волокна получалось с гектара за последние годы?
184. Хлопком своего производства в 1915 г. удовлетво¬
рялось бО°/0 потребности всей хлопчатобумажной промыш¬
ленности в стране. Сколько требовалось хлопка до войны
для всех фабрик?
185. В довоенное время тонна хлопка-сырца по цене
равнялась 3 тоннам пшеницы. Из 3 тонн сырца выходит
1 тонна чистого волокна. Высчитайте валовой доход с гек¬
тара хлопчатника, оценивая тонну пшеницы в 120 руб.?
к. н *
44
186. Площадь хлопководства за 8 лет.
Годы.
В Туркестане.
В Закавказье.
1915
471.500 га.
121.500 га.
1916
480.400 „
1917
305.400 „
1918
72.000 „
не сеяли.
1919
93.000 „
не сеяли.
1920
99.000 „
1921
52.200 „
890 га.
1922
49.000 „
900 я
Используйте эти данные для задач и диаграмм.
187. Семена вместе с волокнами называют хлопком-сыр¬
цом. Сырец содержит по весу J/s волокна и 2/з семян.
Урожай хлопка с гектара был равен 375 кг чистого волокна.
Сколько собирали с гектара хлопка-сырца? Сколько соби¬
рали с десятины семян?
188. Из семян хлопка получается хлопковое масло. Тонна
семян дает 150 кг масла. Сколько масла давал гектар хлоп¬
чатника?
189. Мировой сбор хлопка в 1913 г. определяется
в 4.720.000 тонн. Россия собрала лишь 3% всего количества.
Какой сбор хлопка в России был в этом году?
Спичечная фабрика.
190. Спички на фабриках измеряются ящиками. Ящик
содержит ЮО пачек по 10 коробок каждая. Сколько штук
спичек в ящике? (Сосчитайте количество спичек в 5 короб¬
ках и общую сумму разделите на 5 — получится среднее
количество сппчек в коробке.)
45
19Т. На спичечной фабрике „Надежда" на ящик спичек
затрачивается 12 рабочих часов. Сколько штук спичек
вырабатывает 1 рабочий в час, если считать в коробке
60 спичек?
192. В феврале 1923 г. на всех спичечных фабриках
СССР выработано 120.000 ящиков, в марте выработка уве¬
личилась на 20%. Сколько ящиков выработано в марте?
193. В волости 3.000 домохозяев. Положим, что каждое
хозяйство потребляет в неделю пачку спичек. На сколько
недель будет обеспечена эта волость всей февральской
выработкой спичечных фабрик СССР (см. зад. 192)?
194. В СССР в марте месяце 1923 г. работала 31 спи¬
чечная фабрика. На каждую фабрику в среднем приходи¬
лось 300 человек рабочих. Определить дневную выработку
средней фабрики, считая, что на 1 рабочего приходится
59 пачек в день.
Обувная фабрика.
195. Обувная фабрика „Якорь" в г. Кимрах имеет
240 рабочих. Каждые 8 человек изготовляют 300 пар обуви
в месяц. Сколько пар выпускает фабрика в месяц?
196. Сколько пар выпускает эта фабрика в день (в ме¬
сяце 24 рабочих дня)?
197. В марте 1923 г. в СССР работало 29 обувных фаб¬
рик, на которых числилось 7.117 рабочих. Ежедневно
не выходило на работу в среднем 157 человек. Сколько
пар обуви выпустили фабрики (зад. 195)?
198. В белении 225 хозяйств. Предположим, что каждое
хозяйство изнашивает в год 2 пары обуви. На сколько лет
селение будет обеспечено обувью месячной выработки
одной фабрики?
19S. Выработка резиновых галош за 2 месяца
1923 г.
Наименование.
Февраль.
Март.
Галоши
1.047.000пар.
955.000 пар.
Используйте та&лицу для задач.
Сахарный завод.
200. Потеря свеклы при выработке в среднем рав¬
няется 4%. Сколько килограммов составит эта потеш
от тонны свеклы?
46
\
201.* В 1914—15 году плошадь посевов свекловицы
равнялась 774.860 гектаров. В 1920 — 21 году она сократи¬
лась на 74°/0. Определить площадь посева свекловицы
в 1920 — 21 году.
202. Производство сахара в России.
Годы.
Количество
в тоннах.
Потреблено
в России
тонн.
Потребление
на душу на¬
селения в кг.
1910 —
11
1.943.500
1.181.000
5,3
1911 -
12
1.884.300
1.238.800
5,7
1912 —
13
1.540.000
1.369.000
6,1
1916 —
17
1.250.000
—
—
1918 —
19
70.800
—
—
1919 —
20
90.000
—
—
1920 —
21
60.000
66.000
0,3
1921 —
22
210.000
Используйте эти данные для задач.
203. Справка: 15 тонн свеклы дают 1 тонну сахару.
С одного гектара свекловичной .плантации получается
от 1,15 до 1,4 тонны сахара-сырца. В качестве остатков
получается 372% черной патоки и 50% свекловичного
железа, которые идут на корм скоту.
Сочтите валовую доходность 1 гектара све¬
кловичной плантации, считая сахар-сырец
по 15 коп. за килограмм, патоку по 4 коп. и же¬
лезо по 2 коп. за килограмм.
204. Первый свекло-сахарный завод в России был открыт
в 1809 году. Сколько лет прошло со вреыепп его основания?
205. В пределах современной СССР в 1913 —14 году
работало 222 свекло-сахарных и несколько рафинадных
заводов. В 1922 г. работало 107 заводов. По сведениям
сахаротреста закрыто всего 140 заводов. Сколько рафинад¬
ных заводов было в 1913 —14 году?
206. В 1921 году на одного рабочего и служащего при¬
ходилось в среднем 1,65 тонны выработанного сахара.
В 1922 году выработка на одного человека увеличилась
в 6 раз. Сколько вырабатывал рабочий в 1922 г.?
47
. 207. Расход топлива на свекло-сахарном заводе соста¬
вляет 125 килограммов на 1 тонну выработанной свеклы.
Сколько нужно запасти топлива на 75.000 тонн свеклы?
208. Завод отопляется дровами. Переведите топливо
в погонные метры полуметровых дров (погонный метр
дров весит 0,25 тонны).
209. Сколько рабочих и служащих было занято в свекло¬
сахарной промышленности в 1922 г., если считать произ¬
водство сахара в 200.000 тонн и годовую выработку
на 1 человека в 10 тонн.
210. Население Москвы и Ленинграда в 1928 г. равно
2’/г миллионам человек. На сколько времени хватило всего
выработанного в 1922 г. сахара, если считать норму потре¬
бления 400 грамм в месяц на душу населения?
211. Сколько поездов можно погрузить всем выработан¬
ным в течение года сахаром (вместимость вагона 16 тонн,
количество вагонов в поезде 60)?
XII. Преобразование метрических мер в русские.
212. Таблица:
Метр = 39,4 дм. ) Узнайте путем измере-
Метр = 1,4 арш. > ния, какое выражение
Метр = 22,5 BepinJ метра самое точное.
Километр = 0,9 верст.
Километр = 468,7 саж.
Грамм = 0,2 зол.
Грамм = 22,5 доли.
Килограмм = 2 ф. 42 зол.
Килограмм = 2,4 ф.
Килограмм — 234,3 зол.
Тонна = 61 пуд.
Кв. метр = 11 кв. фут.
Кв. метр = 2 кв. арш.
Кв. метр = 0,2 кв. саж.
Кв. километр = 0,9 кв. верст.
Гектар = 0,9 десят.
1 куб. метр = 35 куб. фут.
1 куб. метр = 2,8 куб. арш.
1 куб. метр = 0,1 куб. саж.
Литр == 1,6 бут.
Литр — о,з гарнца.
213. Составьте таблицу для перевода метров (от 1 до э)
в дм., арш. и вершки по следующему образцу:
48
/
214. Составьте таблицу для перевода километров Гот 1
до 9) в версты и сажени.
215. Составьте таблицу для перевода граммов (от 1 до 9)
в зол. и доли.
Метры.
В дм.
В арш.
В вершки.
1
39,4
1А
22,5
2
3
4
5
6
7
\
8
9
216. Составьте таблицу для перевода килограммов
(от 1 до 9) в фунты и золотники.
217. Составьте таблицу для перевода кв. метров (от 1
до 9) в кв. футы, кв. арш. и кв. саж.
218. Составьте таблицу для перевода куб. метров (от 1
до 9) в куб. футы, куб. арш. и куб. саж.
219. Составьте таблицу для перевода литров (от 1 до 9)
в бут. и гарнцы.
Как по нашим таблицам переводить метрические меры
в русские? >
220. 95 метров перевести в аршины.
Ищем по таблице, сколько аршин в 9 ль
9 ли = 12,6 арш.
Умнож. на 10
90 ли = 126 арш.
Ищем по таблице 5 .«= 7 арш.
95 ли = 133 арш.
4 А. В. Лоаков. Арвфметич. вадачнпк. III гоя ' ^
221. 324 кило перевести в фунты.
Ищем по таблице 3 кило.
3 кг= 7,2 фун.
Умножим на 100 SCO кг=720 фун.
Ищем по таблице 2 кило.
2 КИЛО = 4,8 фун.
Умножим на Ю
20 КИЛО = 48 фун.
Ищем по таблице 4 кило.
4 кг= 9,6 фуп.
324 кг = 720 + 48 + 9,6 = 77 7,6 фун.
222. Переведите по таблице метры в вершки:
48 м. 55 м, 92 м, 125 м, 550 м, 775 м, 56*/2 я, 148V2 -«•
223. Переведите по таблице килограмм в • золотники
(а затем в фунты):
15 кг, 48 кг, 64 кг, 225 кг, 784 кг, 401/2 кг, 360’/2 кг-
224. Переведите кв. метры в кв. арш.:
72 м2, 88 м2, 144 м2, 250 м2, 576 м2, 325/2 м2, 2401/* м2.
225. Переведите по таблице гектары в десятины:
3 га, 10 га, 44 га, 72 га, 150 га, 236 га, 141/3 ш, 181/* га.
226. Переведите по таблице куб. метры в куб. арш.
(а затем в сажени):
12 м3, 26 Л!3, 78 м3, 145 м3, 481/,, м3.
I
227. Переведите по таблице литры в бутылки:
15 л, 24 л, 42 л, 93 л, 108 л, 750 д, 8072 л, 52% л.
228. Таблица для перевода русских мер в метрические.
1 ДМ. = 25,4 лш
1 фут. = 0,3 м
1 саж. = 2,1 м
1 арш.= 0,7 м
1 верш. = 4,4 см
1 кв. саж. = 4,5 м2
, 1 кв. арш. = 0,5 м2
1 кв. верш.= 20 см2
1 десятина = 1,09 гсг,
1 куб. ф. = 0,03 м3
t
50
КИЛОГРАММЫ
г
1 куб. арщ.= 0,36 л»3
1 куб. саж.= 9,71 л»3
1 четверть = 210 л
1 бут. =■ 0,62 л
1 ведро = 12,3 л
1 ЗОЛ. = 4,27 »
1 фунт = 0,41 кг
1 пуд = 16,38 кг.
Ъ29. По этой таблице составьте новые таблицы для
перевода русских мер длины, площадей, объемов и веса
(образец—упр. 221).
230. Переведите гири русского разновеса в кило:
/ 2ф.,3 ф., 5 ф., 10 ф„ 20 ф„ 7а ф., 7, ф„ 78 ф.
231. Переведите фунты в кило:
30 ф. — вес ведра воды или меры овса.
31 ф. — вес ведра молока.
33 ф. — мера гречихи.
38 ф. — мера льняного семени и ячменя.
45 ф. — мера ржи.
. 48 ф. — мера пшеницы. ✓
232. Перевод одних мер о другие при помощи клетчатой бумаги
ФУНТЫ
Рас. 26.
'51
ЛИТРЫ
График для перевода фунтов в килограммы it обратно.
Пунктир на чертеже указывает, что 6 фун. — 2]/2 кг.
Звездочка указывает перевод 5 «г в фунты.
233. Составьте большой график для перевода фунтов
в килограммы на развернутом листе клетчатой бумаги
и пользуйтесь им при переводах.
График для перевода бутылок в литры и обратно.
5
4
3
2
1
О
\
'■Г
У
у
\
у"
\
Ум|1ии
* • |111 ■' |
UUliJJ-L
-ULL1 lull
-LOU
3 4-5 6 7 8
БУТЫЛКИ
Рис. 27.
9 10 11 12
Звездочка указывает, что 4 бут. составляют 272 литра,
234. Составьте такой же график на развернутом листе
клетчатой бумаги для классного употребления.
235. Составьте график для перевода iiep длины (метров
в аршины).
236. Составьте график для пепевода гектаров в десятины.
237. Составьте графпк для перевода куб. метров в куб.
сажени.
238. Составьте график для перевода километров в версты.
239. Скорость почтового поезда Октябрьской жел. дороги
39 вер. в час. Определите по графику, сколько это соста¬
вит километров.
240. Годичная норма для отопления русской печки 8 по¬
гонных сажен 12-вершковых дров. Определите по графику,
сколько это составит куб. метров.
241. Сотня кирпичей весит 20 пудов. Выразите этот вес
в килограммах.
Б2
242. На школьное здание пошло 100000 кирпичей. Опре¬
делите его приблизительный вес в тоннах, прикинув на
балки, полы и другие сооружения одну сотую часть веса
кирпичей.
243. Вес кв. метра пола в 23/2 дм. толщиной равен 11 пуд.
Определите вес пола в классе в килограммах.
244. На фабричную трубу пошло 250000 шт. кирпича.
Определите вес трубы в тоннах.
245. Вес товарного вагона 520 пуд. Вес паровоза с тен¬
дером около 6000 пуд. Определите в тоннах вес ненагру-
женного товарного поезда в 60 вагонов.
246. Средний вес погонной сажени рельс 6 пуд. Опре¬
делите в тоннах вес рельс от Ленинграда до Москвы при
2-колейном пути.
247. Во время ливня выпало 20 миллиметров осадков
(по дождемеру). Определите объем выпавших на 1 десятину
осадков в литрах (1 миллиметр осадков в среднем дает
900 вед. на десятину).
248. В книге написано, что каждый из нас при обычных
движениях проходит 10 верст в сутки. Какое пасстояние
в километрах проходит человек в месяц.
XIII. Меры объемов.
249. Сделайте 12 тонких круглых палочек в 1 дм дли¬
ной каждая.
При помощи шариков из
глины составьте из них мо¬
дель куба.
Получился кубический де¬
циметр.
Каждая палочка составила
ребро куба.
Сколько у куба ребер?
Обведите руками нижние
ребра, верхние ребра, правые,
левые, передние, задние, гори¬
зонтальные, вертикальные. .р11ИМ„р
Шарики из глины скре- дециметр
пляют вершины куба. Рис. 23.
Сколько у куба вершин?
Показывайте вершины и называйте их: верхние, ниж¬
ние. ..... .(называйте дальше).
Между ребрами лежат грани (границы) куба.
53
Сколько у куба граней?
Обводите их руками и называйте (как)?
Каждая грань куба есть плоскость.
Нарисуйте куб. 1
250. Склеим кубический дециметр из толстой бумаги.
Сначала приготовим развертку куба.
/
■ -V V
V
/
>
РАЗВЕРТКА
Рис. 29.
Отрежем одну грань, остальные согнем по ребрам и
склеим. Наполним его песком или зернами. Объем куб.
дециметра называют литром. Литр обычно изготовляют
в форме кружки или бутылки.
Литрами измеряют жидкости и сыпучие тела.
Рис. 30. 1"
251. Наполните склеенный из бумаги литр водой до
краев. Вылейте воду в банку и узнайте ее вес.
Литр чистой перегнанной воды при 4°С
весит ровно килограмм.
54
г
252. 10 литров составляют декалитр.
100 литров составляют гектолитр.
Меры мельче литра: 0,1; 0,01 литра.
253. Сравните литр с бутылкой путем переливания воды.
254. Сравните литр с гарнцем путем пересыпания зерен
или песку.
255. Возьмите большую стеклянную банку и отметьте
на ее стенках литр.
Разделите литр на 10 равных частей при помощи
наливания воды мензуркой в 100 гр.
256. Узнайте, сколько в литре стаканов.
257. Из старого ведра сделайте декалитр при помощи
насыпания в ведро песку или зерен литром.
258. Вырежьте из картофеля кубический санти¬
метр.
Изготовьте кубический сантиметр из глины.
Сделайте развертку куб. сантиметра из тол¬
стой бумаги и склейте куб. сантиметр.
Куб. сантиметр чистой пере- кув сантиметр *
гнанной воды при 4°С весит ровно
грамм. Рис. 31.
Сколько куб. сантиметров в куб. дециметре?
259. Приготовьте 12 тонких круглых палочек в 1 м дли¬
ной каждая.
Сделайте из них модель куб. метра, скрепив их ша¬
риками из глины.
Вес воды в объемё 1 куб. метра составляет тонну.
Сколько в тонне килограммов?
Сколько в куб. метре литров?
260. Вырежьте из картофеля 2 куб. сантиметра.
Поставьте их один на другой, совместив смежные грани.
Получился прямоугольный столб или
призма.
Какой объем этого столба?
Зарисуйте его.
Вырежьте прямоугольный столб в 2 куб. см
из картофеля.
Вырежьте прямоугольный столб в 3, 4, 5
куб. см
Зарисуйте.
261. Вырежьте из картофеля 4 куб. см.
Поставьте их рядом, совместив смежные грани.
Какой объем этого столба?
Составьте столб такого же объема, но другой формы.
Вертикальное ребро будем называть высотой.
...
У
Рио. 32.
Призма.
55
262. Составьте из куб. сантиметров куб больших размеров.
Сколько для этого нужно куб. сантиметров?
Нарисуйте призму.
Приготовьте развертку и склейте
призму.
263. Составьте из куб. сантиметров
прямоугольную призму с основанием
8 кв. см и высотой 1 см.
Определите объем этой призмы.
264. Составьте призму с основанием
в 4 кв. см и высотой 2 см.
Определите объем этой призмы.
265. Составьте призму с основанием
в 2 кв. см и высотой 4 см.
Определите объем этой призмы.
266. Составьте призму с основанием
в 1 кв. см и высотой 8 см.
Определите объем этой призмы.
267. Основание призмы 5 кв. дм, высота 2 дм.
Определите объем призмы.
Зарисуйте ее.
Рис. 33. Прямоугольная
призма.
Рис. 34. РазЕертка призмы.
/268. Основание призмы 10 кв. см, высота 8 с.и. Опреде¬
лить объем призмы. Приготовьте ее развертку.
56
269. Основание призмы 25 кв. см, высота 1 -м. Определить
объем призмы.
270. Основание призмы 128 кв. дм, высота 2 арш. Опре¬
делить объем призмы.
271. Длина=1 метру.
Ширина =1 метру.
Высота =1 метру.
Отложим на переднем и заднем ребре оснований дм.
Рис. 35. Кв. негр.
Сколько их будет?
Отложим на боковых ребрах оснований дм
Сколько их будет?
Соединим все точки прямыми линиями.
Чему равна каждая клетка- основание?
Сколько получилось таких клеток?
Сколько можно на них поставить куб. дм, если расста¬
влять их в один слой?
Сколько потребуется таких слоев, чтобы заполнить весь
куб. метр.
. В куб. метре 1000 куб. дм
х= 103—1000.
Сколько куб. см в куб. дм"?
272. Сколько погонных метров полуметровых дров пой¬
дет на кубический метр? •
51
КУБ. МЕТР ДРОВ
Рис. 36.
273. Поленница дров
имеет длину 10 м, высоту
2 м и ширину 3 м. Сколько
в ней куб. метров дров?
274. Длина доски 5 м,
ширина 25 см и толщина
10 см.
Найти объем доски.
ОбъеМ прямоугольной приз¬
мы равен произведению дли--
им на ширину и высоту
(в одинаковых мерах).
275. Узнайте объем ко¬
робки спичек.
276.' Узнайте объем кир¬
пичины.
277. Узнайте объем
шкафа в классе.
278. Узнайте объем классной комнаты.
279. Сколько куб. метров воздуха приходится на каждого
ученика в классе (в целых числах)?
Когда говорят о зданиях, вместо „объем" употребляют
слово кубатура. „ - _
280. Узнайте кубатуру школьного здания.
281. Вес грубых кормов.
1 куб. метр слежавшегося сена весит 95 кило.
1 „ „ „ клевера
95
110
65
55
1 „ „ „ яровой соломы „
1 „ „ „ ржаной соломы „
Используйте эти данные для задач. '
282. Как измерить объем твердого нерастворимого тела
неправильной формы? ■
Объем камня=1 0 — 110 = 70 куб. см
Мензурка, наполнен¬
ия 1 наполовину водой.
(Иода п^еет объем 110
куб. см).
Камень положен в
Камень. мензурку.
(Вода с камнем имеет
Рнс. 37. объем 1Ь0 куб. см).
58
283. Средние веса (в килограммах) кубиче¬
ского метра.
Наименование.
Вес в кило.
Вода
юог
Лед при 0°
930,150
Снег рыхлый
99,450
Соль . . . .
2158,650
Сахар
1626,300
Рожь -.
783,900
Сухое хвойное дерево
456,300
Торф сухой
514,800
Каменный уголь • . .
1374,750
Мелкий песок сухой
1532,700
Булыжник
2804,900
Чернозем
854,100
Глина
2211,300
Кирпичная кладка
1702,900
Кирпич
1813,500
Чугун
7307,870
Железо
7839
Медь красная
8775
Используйте эти данные для задач.
284. Узнайте объем медной гирьки в 100 грамм.
285. Узнайте объем гири в -i- кило. *
286. Узнайте, во сколько раз медь тяжелее воды.
287. Узнайте объем свежего куриного яйца.
59
\
288. Узнайте объем старой медной пятикопеечной
монеты.
289. Полсарая занято сеном, которое хорошо смешалось
и образует прямоугольный столб длиной в 8 шириною
в 6 .н и высотой в 9 м. Сколько это приблизительно кило
(зад. 281)?
290. Толщина кирпичной стены 1 метр, длина 20 м и вы¬
сота 5 м. Узнайте приблизительный вес этой стены.
291. Кирпичи сложены в виде столба высотой в 2 м,
длиной 8 -и и шириной 5 -и На скольких подводах можно
увезти все кирпичи, если считать, что на лошадь будем
класть 400 кило?
. 292. Выкопана канава в 100 м длиной, 2 м шириной
и 1 метр глубиной. Грунт земли песчаный. Сколько ваго¬
нов нужно подать, чтобы отвезти всю извлеченную из ка¬
навы землю? Нагрузка вагона 16 тонн.
293. Произведите тот же расчет, если грунт земли гли¬
нистый.
294. Для бута под строящийся дом требуется 10 куб. м
булыжника. На скольких подводах его можно доставить
(нагрузка подвод 400 кило)?
295. Аквариум имеет 1 .и длины, 75 см ширины и 60 см
высоты. Сколько нужно воды, чтобы наполнить его до верху?
Узнайте вес этой воды.
ОТДЕЛ ВТОРОЙ.
I. Наша волость.
(Исследование.;
296. Из плана уезда выделить план своей волости.
297. Начертить его на отдельном листе.
298. По плану (приблизительно) определить площадь
волости в кв. километрах.
299. Выразить эту площадь в гектарах.
300. Узнать площадь отдельных угодий волости в гекта¬
рах: пашни, покосов, выгона, леса, болот и др. (по справ¬
кам в волостном исполкоме).
301. Узнать площадь всех земель волости по площади
отдельных угодий (см. предыдущее упражнение).
302. Сравнить величину площади, полученную путем
знакомства с планом, с величиной площади, определенной
из вычислений. Найти разницу.
303. Узнать количество населения в волости.
Найти плотность населения на 1 гектар.
304. Узнать число хозяйств в волости.
Найти среднее число членов на каждое хозяйство.
305. Узнать среднее количество пашни, сенокосов и вы¬
гона на каждое хозяйство. -
306. Сравнить полученные данные с теми, которые до¬
быты из обследования нашего селения.
307. Узнать (по площади пашни) сбор хлебов по волости,
считая среднюю урожайность.
Справка. Средняя урожайность для нечерноземной
полосы (на гектар).
(При трехполье.)
Рожь . .
Овес . .
Пшеница
550 „
750 „
650 КИЛО
61
Картофель 2 тонны
Лен 50 кило
семени и 70 кило волокна.
При шестиполье и других улучшенных формах хозяй¬
ства средние урожаи выше на 20—50%.
. В черноземной полосе урожаи в среднем в 2 раза больше.
308. Узнать потребление хлебов по волости.
Справка. Среднее потребление 150 кило в год, на
1 душу населения.
На 1 площадь—ЗоО кило овса.
309. Сколько хлеба ввозит или вывозит волость.
310. Узнать количество скота в волости (по справке
в волостном исполкоме или по среднему расчету на 1 хо¬
зяйство).
311. Узнать доходность от продуктов скотоводства.
Справка. Средняя крестьянская корова в год дает
7Бо литров молока, из них 50 литров идет на теленка.
312. Узнать число кустарей и ремесленников в волости.
313. Узнать число промышленных предприятий всей мест¬
ности, число рабочих в них и выработку на каждого рабочего.
314. Определить доходность всех промышленных пред¬
приятий.
315. Определить доходность всего хозяйства по волости.
316. Узнать средний доход на 1 душу населения.
317. Составить диаграммы о народном хозяйстве волости.
Задачи.
(Для образца.)
318. Площадь нашей волости 47.100 гектаров. Из этой
площади 216 гектаров занято под дорогами и 74 гектара
под песдами. Узнать остальную площадь волости.
319. 10% всей площади волости занято'под озерами
и под болотами. Сколько гектаров занято под озерами
и болотами (зад. 318).
320. Вся остальная земля используется в хозяйственном
отношении. По справке волостного исполкома пашни зани¬
мают 28%, покосы 22%, выгон 4% и лес 46%. Узнать
площадь каждого вида ,\ i один (зад. 318 и 319;.
321. Полевое хозяйство в.Олышг тве случаев состоит
из 3 полей. Узнать площадь всего озимого посева в волости
(зал. 3201.
322. Урожай ржи в истекшем году в среднем был равен
900 кило с гектара. Сколько ржи собрала волость (зад. 321).
62
323. Население волостй, по данным 1924 г., состояло из
3605 мужчин и 5611 женщин. Узнать, какое количество
ржи требуется для пропитания всего населения, если на
1 душу требуется 150 кило в год?
324. Узнать остаток ржи по волости. Оставить на семена
по 160 кило на гектар. Определить остаток ржи для про¬
дажи (зад. (522 и 323).
325. Оценить свободный остаток ржи по местным ценам.
Узнать доходность от посева ржи на 1 душу населения
волости (зад. 323 и 324).
326. Количество скота по волости:
лошадей рабочих ‘1281
„ не рабочих 281
коров 2408
молодняку 1686
овец . 3204
ягнят 4706
свиней J 92
Число хозяйств в волости 1883.
Узнать, сколько лошадей, коров, мелкого скота и свиней
приходится на 1 хозяйство.
327. В волости 2 кирпичных завода. На одном имеется
11 чел. рабочих и на другом—18 чел. Определить их про¬
изводительность, если первый из них в сезон вырабатывает
275000 штук кирпичей.
328. Имеется стеклянный завод. По программе он должен
был за полугодие выпустить 300 тонн аптекарской и парфю¬
мерной посуды. Поставив вторую стекловарную печь, завод
дал 540 тонн посуды. На сколько процентов завод превы¬
сил программные задания?
329. Из мелких предприятий в волости имеется 10 кузниц,
которые занимаются ремонтом сельскохозяйственного инвен¬
таря и ковкой лошадей. Каждое хозяйство в среднем пла¬
тит кузнецу за разные работы около 2 руб. в год. Опреде¬
лите валовой годичный доход каждой кузницы.
330. В волости работают 7 ветряных и 1 водяная мель¬
ница. Производительность водяной мельницы равна 7 ветря¬
ным. Сколько тонн ржи перемалывает она в год, если пред¬
положим, что вся рожь, потребная для питания местного
населения* перемалывается в пределах волости (зад. 323).
331. 50% всех хозяйств волости имеет свободные ра¬
бочие руки в среднем по 1 чел. на хозяйство. Эта рабочая
сила используется путем отхожих промыслов. Считая
чистый заработок каждого в 200 руб. в год, определить
годовую сумму дохода от отхожих промыслов на волость.
63
Г
332. В волости имеется 12 школ. Сколько учащихся
приходится на каждую школу, если школьный возраст
считать в 10% всего населения?
333. Волость обслуживается 5 кооперативами. Опреде¬
лить годовой оборот каждого кооператива, если считать,
что покупная способность среднего хозяйства равна юо руб.
в год, при чем 50% закупок приходится на долю местной
кооперации.
334. В волости имеется около 1500 гектаров хороших
торфяных болот. Определить кубатуру залежа торфа, счи¬
тая глубину пласта в 1 метр.
335. Из 4 куб. метров торфяных залежей получится
куб. метр топлива. Куб торфа заменяет 1,15 куба березо¬
вых дров. Какое количество дров могут заменить все тор¬
фяные запасы волости?
336. Из торфа можно выделывать винный спирт, при чем
100 кило сухого торфа дают 6 литров спирта. Сколько
литров можно получить с гектара торфяных залежей, если,
куб. метр сухого торфа весит 480 кило. '
337. На больших торфяных разработках торф добывается
при помощи машин. Одна машина при 50 рабочих дает
5000 куб. метров сухого торфа в сезон. Сколько нужно
поставить машин и рабочих, чтобы в 1 сезон разработать
все торфяные залежи волости?
338. Десятина леса в среднем дает 200 куб. метров
дров. Ежегодный прирост равен 3%. Сколько куб. метров
дров дает ежегодный прирост древесины (зад. 320).
339. Оцените топливные богатства волости, считая цену
куб. метра дров в 3 руб. (см. зад. 335, 338).
340. 4°/0 всех хозяйств волости не имеют лошадей. 80%
хозяйств имеют по 1 лошади. Сколько хозяйств имеют по
2 лошади, если хозяйств с числом лошадей более 2-х в во¬
лости нет.
341. Выход муки при размоле хлебных злаков.
Наименование злака.
Получается в °/о°/о-
Мука.
Отруби.
Потеря.
Пшеница
80
18,5
1,5
г*ожь
75
23,5
1,5
Ячмень
83
12
1
Овес
99
—
1
64
342. Выход муки при сложном помоле пшеничного
и ржаного зерна.
Сорта муки.
Получается
1 Пшеница.
в °/о°/о веса.
Рожь.
Белой муки № 1. . .
40,5
33
Белой муки 2 . . .
20,5
22
Полубелой 3 ... .
12,5
13
Полубелой 4 ... .
5
10
Отрубей
18,25
18
Потери
| 2,75
1
4
343. Сколько рабочих дней пахоты придется в среднем
на каждую лошадь волости, если считать 2 запашки на ка¬
ждое поле в год и производительность работы г/в гектара
в день на лошадь (зад. 321).
Используйте данные по вашей волости в за¬
дачах и диаграммах.^
344. Выход масла на маслобойных заводах.
Семя.
Содер¬
жится
масла
в %«/о
Извле¬
кается
масла
в %%
Получается пудов
с 1 десятины.
Масла.
Жмыхов.
Львяное
32—39
26
5—15
13—45
Конопляное
33
25
—
Подсолнечное
34,5
16—25
—
Маковое
41
33—41
20—27
—
Горчичное
36
22
—
Используйте эту таблицу для задач при обследовании масло¬
бойни.
5 А. В. Лавков. Арвфиетвч. эадачнвк. III год.
345. Производительность жернова с поперечником 2 арш.
в 1 час.
Фунтов.
Песчаный
Французский
жернов
жернов.
для ржи
54
92
для пшеницы ....
84
148
ИспомзугЪпе эти таблицы для задач при обследовании мельницы.
II. Наш город.
(Исследование.)
346. Познакомиться с планом города.
347. Сосчитать по плану число улиц и переулков
в городе.
348. Узнать по плану длину самых больших улиц.
349. При помощи измерения найти среднюю ширину
улиц и переулков в городе. (Необходимо з — 4 измерения
ширины в разных районах).
350. Вычислить площадь, занимаемую улицами и пере¬
улками.
По плану определить площадь, занимаемую всем горо¬
дом (приблизительно). ~
351. Составить приблизительный план города (по памяти
или смотря на большой план).
352. Узнать количество жителей в городе: i*o полу;
по занятиям (рабочих, служащих, ремесленников и куста¬
рей, торговцев, крестьян и т. д.). Составить диаграммы.
353. Число детей школьного возраста равно, примерно,
Ю°/о всего населения. Узнать число детей школьного
возраста.
354. Узнать число школ в городе и число учащихся
в них.
355. Сравнить число школьников с числом детей школь¬
ного возраста.
356. Узнать число кооперативных магазинов в городе.
Сколько человек населения приходится в среднем на ка¬
ждый магазин.
357. Средний расход городского жителя 20 руб. в месяц
на душу. 60% этой суммы он расходует в кооперативе.
66
Узнать оборот всех кооперативов. Кооператив получает
5% прибыли на оборот. Узнать годовую прибыль всех
кооперативов.
358. Городской житель расходует в год ЮО кило ржи
на душу населения. Узнать, какую сумму заплатит город
за эту рожь. Узнайте цену ржи.
359. Положим, что в городе расходуют 6 литров молока
и 20 граммов масла на 1 душу населения в месяц. 25°/0
всех молочных продуктов городские жители имеют в своем
хозяйстве. Остальные приобретают у деревенских жителей.
Сколько заплатит город за молочные продукты (по мест¬
ным ценам).
360. Городской житель расходует 40 граммов мяса на душу
населения в день. Сколько заплатит город за мясные про¬
дукты в течение года (по местным ценам).
361. Сколько в городе промышленных предприятий? ‘
Сколько рабочих в каждом предприятии?
- Узнать выработку изделий на 1 рабочего в каждом
предприятии в день (в рублях).
Справка. Выработка на 1 день в рублях (по данным
1923 г.). 1
Текстильная промышленность 4 руб.
Деревообрабатыв 6 „
Полиграфическая 2,75
Узнать годовую производительность всех предприятий'
города.
362. Примем, что 25% всех выработанных изделий пой¬
дет для надобностей городского населения, а все осталь¬
ные будут проданы в деревню.
I* Какую сумму заплатит деревня за эти изделия?
! 363. Средняя норма жилой площади равна 8 кв. метрам
на душу населения.
■' Узнать площадь всех жилых построек, прикинув 10%
на кухни, прихожие и др. помещения.
. Определить количество домов в городе.
5* 07
Пищевая
Металлическая . . .
Электростанции . . .
Электротехническая .
Бумажная
Химическая
Швейная
Кожевенная и обувная
Силикатная
. . 15
. . 9
. 3
3.25 я
6,20 „
4,40 .,
8.25 „
1,60 „
9,50
Справка. Средняя площадь дома в уездном городе —
75 кв. метров, в губернском городе—120 кв. метров и в боль¬
ших городах—360 кв. метров.
364. Узнать количество домов в городе путем справки
в учреждениях и сравнить с вашими данными, получен¬
ными из вычислений.
365. Узнать число членов профсоюзов.
Сколько °/0°/0 составляют члены профсоюзов от всего
населения. Составить диаграмму.
Задачи.
366. Москва и Ленинград занимают площадь в 18196 гек¬
таров. Площадь Ленинграда на 1224 гектара больше Москвы.
Определите площадь, занимаемую каждым городом.
• 367. Длина кремлевской стены в Москве 2255 метров,
а длина всех московских улиц и переулков на 666095 метров
больше. Сколько нужно фонарей для всех улиц, если их
расположить на расстоянии 50 метров друг от друга?
368. В Москве два водопровода — Мытищинский и
Москворецкий. Первый подает 1.700 тысяч ведер в сутки,
а второй—на 2300 тысяч ведер больше. Считая население
Москвы в 1.600 тысяч человек, определить суточное потре¬
бление воды на душу населения.
369. В 1913 г. через московские городские бойни прошло
255.750 штук крупного рогатого скота, при чем коров было
на 192.050 шт. более, чем быков. Средний вес коров —
150 кило, средний вес быка — 250 кило. Узнать, сколько
расходовала Москва мяса в 1 день.
370. Количество населения в Ленинграде.
Годы.
Количество.
Сравнение с прежними годами.
1916
2415700
1917
2300000
1918
1469000
1919
900000
1920
■ 722229
То же, что в 1873 г.
1923
1067328
То же, что в 1892 г.
Составьте кривую населения Ленинграда и используйте дан¬
ные в задачах.
. 63
371. Во всех городах Тверской губернии по данным
переписи 19^3 г. значится 169.209 человек. Во всех уезд¬
ных городах жителей на 675 чел. больше, чем в Твери.
Сколько жителей в Твери?
372. Население Твери увели¬
чилось против 1902 года на 18.852
чел., при чем мужчин прибыло
на 1.876 человек больше, .чем
женщин. Сколько было мужчин
и женщин в Твери в 1920 г.?
373. Распределение на¬
селения Ленинграда по
полу.
Составить диаграмму.
374. Смертность населения Ленинграда.
Годы и месяцы.
Смертность на 1000 чел.
населения из расчета
на год.
1919 — 1920
77
Январь — март 1922
39,8
Апрель — июнь 1922
27,7
Июль — сентябрь 1922
30,2
Октябрь — декабрь 1922
18,7
Январь — март 1923
17,4
Апрель 1923
16,1
Апрель 1924
15,2
Составьте кривую изменения смертности населения.
375. Строительный сезон 1924 г. дал Москве 75.600 кв.
метров новой жилой площади. Сколько это составляет °/0%
прежней жилой площади, если на 1 душу населения
в Москве приходилось 6 кв. метров?
376. В 1924 г. в г. Твери состояло членами РКП: муж¬
чин 6.680 чел., женщин 1.032 чел. Сколько °/0°/0 составляют
партийные от всего взрослого населения, если население
Твери было ровно 85.000 чел., при чем дети составляют
20% всего населения.
Годы.
Сколько женщин
приходится на
100 мужчин.
1910
90
1920
139
1923
118
69
377. Пожары в Москве и Московской губ. и
причины их.
Причины пожаров.
Ко.
1920 г.
и ч е с т в о.
1921 г. 11922 г.
1
Неправильная установка временных печей.
380
445
920
2
Неправильная проводка электр. освещения.
27
31
43
3
Сжигание мусора вблизи
23
46
30
4
Незаконное устройство складов горючего .
5
3
14
5
Скученность жилых построек
41
73
31
6
Отсутствие брандмауэра
30
35
56
Используйте эти банные для задач и диаграмм.
III. Наш край.'
(Уезд и губерния.)
.(Исследование.)
378. Познакомьтесь с картой края.
379. Узнайте по карте наибольшее расстояние от одной
границы до другой. Узнайте наименьшее расстояние
380. Узнайте расстояния между между главными адми¬
нистративными и промышленными пунктами.
381. По карте определите площадь (приблизительно).
382. Сравните полученные данные с действительной пло¬
щадью, полученной путем справок.
383. По карте определите длину больших рек, проте¬
кающих в пределах края.
384. Определите длину железнодорожных путей.
385. Узнайте площадь больших озер и болот, обозначен¬
ных на карте. Сколько %% составляют они от всей пло¬
щади.
386. Составьте карту своего края по имеющейся карте.
. 387. Узнайте плотность населения на кв. километр.
388. Составьте диаграммы: распределение населения
между городскими и сельскими местностями; распределение
населения по полу; распределение населения по занятиям.
70
389. По количеству пашни узнайте возможный сбор от¬
дельных хлебов. Сравните полученные данные с действи¬
тельными, полученными путем справок. По количеству —
населения и скота.
390. Узнайте потребление хлебов внутри своего края.
Определите ввоз или вывоз хлебов. Полученные данные
проверьте, сравнив с действительными. Оцените ввоз или
вывоз.
391. По числу промышленных предприятий, количеству
рабочих в каждом из них и производительности труда
узнайте стоимость всех изделий.
Уезд *).
392. Наш уезд занимает площадь в 6920 кв. километров.
Сколько это составит гектаров?
393. Плотность населения составляет 35 чел. на 1 кв.
километр. Сколько жителей в уезде?
394. Под усадьбами по данным 1911 —1915 г. в уезде
занято 5560 га, под пашнями —184800 га, под покосами —
207700 га, ПОД лесом—188160 га, ПОД кустарником—17060 га.
Остальная земля под выгоном. Сколько десятин занято под
выгоном для скота (зад. 392)?
395. Сколько гектаров пахотной земли приходится на
каждую душу населения (зад. 393)?
396. В уездном городе числится 11696 чел. жителей.
Число населенных пунктов, не считая города, 1504. Сколько
человек жителей приходится в среднем на каждое селение
(зад. 393)?
397. Через уезд проходит 84 километра железнодорож¬
ного пути. Сколько кв. километров площади приходится
на 1 километр пути (зад. 392)?
398. В 1913 г. в уездный город прибыло по железной
дороге 56620 тонн грузов и отправлено—34340 тонн. На
сколько тонн в месяц ввоз превышал вывоз?
399. В уезде имеется: 45286 лошадей, 101404 гол. круп¬
ного рогатого скота, 122849 овец, 32 козы и 130 свиней.
На сколько душ населения приходится 1 свинья, 1 коза,
1 лошадь, 1 корова, 1 овца (зад. 393)?
400. Из общего количества крупного рогатого скота дой¬
ные коровы составляют бб°/0. Предполагая, что корова дает
в среднем 5 литров молока в день, узнать дневной удой
коров всего уезда (зад. 399).
*) Данные взяты по Бежецкому уезду Тверской губ. При решении их
нужно заменить данными своего уезда.
71
401. Группировка хозяйств по числу коров
в процентах (в уезде 49280 хозяйств).
Годы.
Число хозяйств в о/0°/0
Без коров.
С 1 коровой.
С 2 корова¬
ми и более.
1917
11,9
47,4
40,7
1919
12,9
49,8
37,3
1920
10,7
50,6
38,7
Узнать число бескоровных хозяйств в каждый из указанных
годов.
4-02. Сколько стаканов молока приходится ежедневно на
каждую душу населения (зад. 393 и 400).
403. Считая в среднем годичную потребность сена в 1,4
тонны на корову, 3,2 тонны на лошадь и 0,3 тонны на овцу
и козу, определить потребность сена для уезда на весь год
(зад. 399).
404. Сколько тонн сена нужно накосить с гектара покоса,
чтобы прокормить весь скот (зад. 394, 399 и 403)?
405. По переписи 1920 г. в уезде оказалось 160272 шт.
домашней птицы, в том числе гусей 145, индеек 30 и уток
225, остальные—куры. Сколько насчитывалось в уезде кур?
406. На 11 кур приходится, примерно, 1 петух. V* всех
кур ежедневно несет яйца. Сколько яиц в день будет сне¬
сено в уезде, если считать, что одна курица дает в сред¬
нем в день яйцо (зад. 405)?
407. Средний вес яйца 40 гр. Определите вес всех яиц,
снесенных в 1 день (зад. 406).
408. Яйца упаковываются в ящики по 1000 шт. Во сколько
ящиков можно упаковать яйца, снесенные курами в течение
месяца (зад. 406).
409. Будем считать на каждые 12 кур 1 наседку. Сред¬
нее число цыплят у наседки 15. Сколько цыплят будет вы¬
ведено в течение года (зад. 406)?
410. В среднем курица доставляет 5 кило помета в год.
3 тонны помета на 1 ш составляют хорошее удобрение.
Сколько гектаров пашни можно удобрить куриным пометом,
собранным со всего уезда (зад. 405)?
411. 1 кило куриного помета заменяет 10 кило навоза.
На телегу кладется 400 кило навоза. Сколько телег навоза
заменит весь помет от кур, скопившийся в течение года
(зад. 410).
п
412. Определить урожай ржи в уезде при трехполье,
если посев равен 160 кило на гектар, а урожай сам-6
(зад. 394).
413. По данным переписи 1920 г. получены следующие
сведения о пчеловодстве в уезде: ульев простых имеется
1306, рамочных —1848. Какое количество меду получено
за лето, если считать сбор с простого улья—4 кило и с ра¬
мочного—12 кило?
414. В 1923 г. уездным земельным управлением распре¬
делено 47 тонн семенной ссуды. Средний посев яровых по
уезду 0,25 тонны на гектар. Средняя урожайность—0,85 .
тонны. Определить урожай со всей семссуды.
415. По данным 1913 г. из уезда вывезено 13016 тонн
льняного волокна. Средний урожай волокна—0,16 тонны
с гектара. Средний посев—0,12 тонны семян на гектар.
Сколько было высеяно льняного семени?
416. Количество, цены и стоимость живого
инвентаря в уезде в 1913 г.
Количество.
Цена
в руб.
Лошади рабочие
44094
108
Нерабочие лошади
6580
90
Коровы и быки
65872
87
Нетели и бычки
2135
38
Подтелки
8189
16
Телята
41838
11
Овцы и бараны
70262
7
Свиньи
1106
40
Поросята
1221
8
Птицы
160277
0,5
Ульи
3154
12
Определить ценность живого инвентаря на 1 хозяйство
(зад. 401).
78
4-17. Оценка мертвого инвентаря в 1913 г.
Количество.
Цена
в руб.
1
Кочкорезов
5
22
Корчевалок
3
100
Сох
2389
1,5
Плугов однолемешных
32882
5
„ двух- и многолемешных
925
32
Прочие пропашн. орудия
116
20
Борон железных ^
Борон простых
805
30
36117
9
Культиваторов
264
35
Сеялок рядовых
19
75
„ разбросных
8
110
Прочих сеялок
2
16
Жнеек
70
155
Конных грабель
43
50
Других уборных орудий для сена '.
98
155
Сенных прессов
3
225
Картофелекопателей
8
100
Конных молотилок
145
95
Паровых молотилок
1
1200
Прочих молотилок
12
120
Веялок
2579
32
Сортировок
29
55
Очистителей
5
125
Соломорезок
57
32
Дробилок
2
70
Зерносушилок
6
400
Льномялок
1746
30
Сепараторов
459
80
Маслобоек
84
28
Кос.
97609
0,5
Серпов
| 99867
0,23
Определить ценность мертвого- инвентаря на 1 хозяйство
(зад. 401).
74
418. Оценка построек в 1913 г.
Число страхований 54945
Стоимость строений 23015330 руб.
Определить ценность построек на 1 хозяйство.
ДО. Оценка домашней движимости в 1913 г.
Число страхований 1343
Стоимость домашней движимости .... 342794 руб.
Определить стоимость домашней движимости для всего
уезда (зад. 401).
420. Определить имущественное богатство населения
уезда на хозяйстве (зад. 416—419).
421. Доходы среднего хозяйства уезда (по
данным 1908 г.).
От полеводства и огородничества . . . 136,3 руб.
„ луговодства 2,2 „
„ лесоводства 1,9 „
„ продажи скота и птиц 13,5 „
„ продуктов скотоводства, птицевод¬
ства и пчеловодства 4 „
„ продажи предметов добывающей и
кустарной промышленности .... 2
Используйте эти данные для задач.
422. Выручка от продуктов полеводства
в процентах.
Рожь '. 6,1%
Ячмень 1,3%
Овес 6,4%
Картофель 2,2%
Льняное семя . . . . 6,1 %
Лен—волокно 76,7%
Льняное масло 0,1%
Солома 0,7 %
Овощи 0,4%
Используйте эти данные для задач.
423. Бондарь делает в день 7 ведер, или 3 ушата, или
1 лохань. Предположим, что 1/я бондарей уезда делают
ведра, а остальные, разделившись пополам, делают ушаты
и лоханки. Какое количество изделий изготовят они в не¬
делю. (Смотри таблицу на стр. 76.) f
75-
424. Сведения по кустарной промышлен¬
ности в уезде. (Обработка дерева.)
Что изготовляют.
Сколько
хозяйств.
Сельскохоз. инвентарь
349
Деготь
337
Бочки, кадки, ведра
314
Дранку
295
Уголь
140
Предметы домашнего обихода . .
135
Избы (на продажу)
73
Сельскохоз. орудия (веялки, бо-
52
Лапти, корзины
49
Орудия по обработке льна и
шерсти
39
Коры дерут
11
Используйте эту таблицу для задач.
425. Узнайте местные цены на предметы бондарного
производства и оцените всю выработанную за неделю про¬
дукцию (зад. 423).
426. У голь измеряют кулями (четверти). Из куб. метра
хвойных дров получается 2 куля, и из лиственных дров —
1,8 куля. Предположим, что 5% всех „угольниц" (название
ямы, где жгут уголь) будет заложено лиственным лесом,
а остальные — хвойным. На обжиг ямы в 10 куб. метров
дров требуется около недели. Определить всю угольную,
продукцию уезда за неделю (зад. 424).
427. Предположим, что в каждом хозяйстве изготовле¬
нием дранки занимается 1 чел. Дневная производитель¬
ность рабочего—2000 шт. На кв. метр крыши идет 100 шт.
дранок. Сколько кв. метров крыши можно покрыть не¬
дельной выработкой всех дранщиков уезда (зад. 424)?
428. Среди отхожих промыслов в уезде особенно раз¬
виты печной и штукатурный. По переписи оказалось
320 печников, а штукатуров на 140 чел. больше. Из них
лишь 25% работает в своей губернии. Сколько человек ра¬
ботает в других губерниях?
76 '
429. Средний довоенный заработок штукатура — 25 руб.
в месяц. Сезон работ продолжается около 6 мес. в год.
Определите чистый заработок всех штукатуров, скинув Зб°/0
на питание и другие расходы (зад. 428).
430. Сведения о промышленных предприя¬
тиях уезда.
1
Всего.
1
Из них
действу¬
ющих.
Число
рабочих.
Мукомольные н крупяные
311
254
425
Маслобойные
123
52
137
Маслодельные и сыроварен
6
3
9
Винокуренные
1
1
89
Всех других
667
609
4063
Используйте эти данные для задачу
431. На винокуренном заводе годовая производитель¬
ность равна 4800 литров вина на рабочего. Кило ржи дает
0,75 литра вина. Сколько тонн требуется в год для завода,
если он будет гнать спирт из ржи (зад. 430).
432. Считая в среднем, что крестьянская ветряная масло¬
бойня перерабатывает в день 0,3 тонны семени, вычислить
месячную выработку масла на всех маслобойнях уезда.
1 кило семени дает 0,2 кило масла (зад. 430).
433. На душу населения в среднем расходуется 15 кило
муки в месяц. С какой суточной производительностью
должны работать все мельницы уезда, чтобы удовлетворить
потребность уезда в муке (зад. 393 и 430).
434. В уезде работают 10 кирпичных заводов с 40 рабо¬
чими. Средняя выработка—15000 шт. кирпича в сезон на
1 рабочего. Сотня кирпича весит—325 кило. Сколько ваго¬
нов составит вся годовая производительность кирпичных
заводов уезда (грузоподъемность вагона 16 тонн)?
435. На кирпйчном заводе 6 чел. рабочих и служащих.
Общая сумма зарплаты за последний месяц была равна
156 руб. На зарплату предприятие должно начислить 16%
взносов в кассу социального страхования. Определить взнос
в кассу соцстраха за последний месяц.
436. В промышленных предприятиях уезда раоотают
4723 чел. рабочих и служащих. Принимая среднюю ставку
77
их зарплаты в 22 руб., определить, какую сумму вносят
за них предприятия в кассу соцстраха (зад. 435),
437. Все члены профессиональных союзов уплачивают
в свой профсоюз членский взнос—2% своего жалованья.
Союз работников просвещения имеет в уезде 920 членов.
Средняя месячная ставка работника 21 руб. Какая сумма
членских взносов уплачивается ежемесячно в кассу союза?
438. Членов союза всемедикосантруд имеется в уезде 120.
Все они вошли в кассу взаимопомощи при своем союзе. Член¬
ский взнос в кассу 2% с жалованья. Определить месячный
приход кассы взаимопомощи, считая среднюю ставку члена
союза в 24 руб.
439. Члены союза на каждом предприятии, если их не
менее 50 чел., образуют фабрично-заводский комитет (фабком
или завком). Предприятие должно вносить на содержание
завкома 2% с суммы всей зарплаты рабочих и служащих.
На винокуренном заводе 90 ч. рабочих и служащих. Средняя
ставка—27 руб. Какую сумму получает завком на свое со¬
держание? -
440. В учреждениях вместо фабрично-заводского коми¬
тета образуется местный комитет союза (местком), который
содержится так же, как и фабзавком. В городе 120 раб.
просвещения, они образуют 2 месткома. Какую сумму
каждый местком получает на свое содержание (зад. 437).
441. Число торговых заведений в уезде по
сравнению с 1914 г.
Какие заведения.
Число торговых заведений.
1914 г.
1922 г.
Кооперативных
1 '
10
92
Прочих
1869
1612
Одно торговое заведение на
какую территорию (в кв. хл).
3,2
3,6
Одно торговое заведение на
какое количество населения .
• 177
160
•
442. Будем считать средний дневной оборот каждого
торгового заведения 8 руб. в день. Определить месячную
покупательную способность каждой души населения
(зад. 393 и 441).
78 '
443. Виды торговых заведений по сравне¬
нию с 1914 г.
Какие заведения.
Число торговых заведений.
1914 г.
1922 г.
Заведения в закрытых поме¬
щениях
1754
Торговля в разнос и с лотков .
125
1168
Используйте эти данные в задачах.
444. Предположим, что чистая прибыль торгового заве¬
дения в среднем составляет Ю°/0 от оборота. Определить
чистую прибыл!» всех учреждений (зад. 441 и 442). _
445. Кооперативы уезда.
Общества потребителей 17
Кредитные товарищества . . 18
Ссудо-сберегат. товарищества 2
Сельскс-хоз. общества 2
Используйте данные для задач.
■Л Ж
446. Лечебные заведения уезда.
Число
учре¬
ждений.
Число
мест.
Принято
больных
за год.
Больниц
18
525
4832
Амбулаторий для приходящих . .
5
—
2619
Бактериологическ. кабинетов . .
1
—
—
Зуболечебных кабинетов ....
1
—
. 8636
Санаторий
1
20
—
Фельдшерско-акушерск. пунктов .
х г * * i А » ' * •
11
ч»
50000
79 -
447. Доступность лечебной помощи в уезде.
Приходится кв. километров:
на 1 больницу
Приходится жителей:
на 1 больницу
„ 1 амбулаторию
Приходится жителей:
на 1 врача
„ 1 фельдшера
448. Число заболевших в уезде.
1920 г.
1914 г.
Уме
1920 г.
р л 0.
1914 г.
Дизентерией
1819
279
40
—
Сыпным тифом
5306
6
231
1
Возвратным тифом
493
2
5
—
Брюшным тифом
324
517
3
22
Неопределенным тифом....
1028
284
8
9
Осной
60
8
30
—
Скарлатиной
226
606
6
3
Дифтеритом
165
188
13
—
• Корью
132
207
16
—
Коклюшем
162
1635
—
—
Цингой
18
—
—
—
Малярией
18
—
—
Используйте эти данные для задач*
449. Уезд имеет 35 аптек. В них за год отпущены ле¬
карства по 224000 рецептов. Сколько в среднем рецептов
получала каждая аптека в день?
80
450. В 1920 г. 1 школа 1 ст. уезда приходилась на
20 кв. километров. Теперь в уезде имеется 162 школы. На
сколько %% уменьшилось число школ уезда (зад. 392)?
451. На каждую школу 1 ст. в среднем приходился
в 1920 г. 71 учащийся. Во всех школах 2 ст. уезда обуча¬
лось 2514 учащихся. Достигнуто ли было в уезде всеобщее
обучение, если количество детей школьного возраста опре¬
делить в 10% от всего населения (зад. 393 и 450)?
452. Число грамотных в уезде в 1920 г.
Мальчи¬
ков.
Девочек.
Всего.
Школьный возраст от 8 до 16 лет в гор. .
Взрослое население в гор. и городск. пос.
Школьный возраст в сельск. местн. . . .
Взрослое население сельских местн. . .
875
3428
19501
37875
969
3156
18039
24395
1844
6584
37540
62270
Исполъзуйте эту таблицу в задачах и диаграммах.
453. В уезде имеется 23 библиотеки. Сколько человек
обслуживается одной книгой, если считать, что каждая
библиотека имеет в среднем 1000 книг (зад. 393)?
454. В уезде 26 изб-читален, на каждую из них в сред¬
нем выписывается 5 газет. Сколько экземпляров газет вы¬
писывается на весь уезд, если считать, что 1/г% населения
выписывает по 1 газете, каждая библиотека имеет по
5 газет, и на учреждения уезда приходится 295 газет
(зад. 393 и 453)?
455. По последней переписи 1920 г. в уезде оказалось
18% карельского населения (финны), Сколько это составит
семей, если считать на каждую семью 6 душ населения
(зад. 393)?
456. В 1886 г. в уезде было 322 дворянских владения,
которым принадлежало 289000 га земли. Сколько процентов
земельной площади заключали все дворянские владения
(зад. 392)?
457. В 1917 г. в уезде было 143 помещика, при чем
каждый в среднем имел на 640 га меньше той площади,
какая приходилась на 1 владение в 1866 г. Сколько было
помещичьей земли в первый год революции (зад. 456)?
Q А. В. Ликов. Лряфиетяч. вядапях. П1 год
81
Губерния*).
Положение и природные богатства.
458. Наша губерния занимала до 1923 г. площадь
в 5480955 гектаров. В этом году к ней опять присоединены—
Весьегонский уезд в 368520 гектаров и Краснохолмский
уезд в 201525 гектаров. Определить площадь всей губ.
459. Перевести площадь губернии в кв. километры
(зад. 458).
460. Площадь неудобных земель в губернии составляет
6% от всей площади. Определить площадь удобных земель
(зад. 459).
461. Распределение удобных земель по уго¬
дьям в %%
Нераспределенные земли .... 6%
Определить площадь каждого вида угодий (зад. 460).
462. В довоенное время из губерний вывозилось еже¬
годно в среднем 2030 вагонов булыжника. На скольких
подводах можно подвести этот камень к станциям, нагру¬
жая на каждую подводу по 400 кило (в вагон грузится
16,5 тонны).
463. Для сбора тонны булыжника в среднем требуется
1 рабочий день. Сколько нужно рабочих дней для сбора
всех камней, отправляемых из губерний (зад. 462)?
464. Примерно 30% того количества булыжника, кото¬
рый вывозится из губернии, население губернии затрачи¬
вает для своих надобностей. Сколько всего булыжника
добывается в пределах губернии (зад. 462)?
465. В губернии имеются мощные пласты известняка.
Старицкие каменоломни расположены по обоим берегам
р. Волги на 30 кл, толщина пласта 2 м и средняя ширина
200 м. Выразить залежи известняка в куб. метрах.
456. Добывание известняка производится простым спо¬
собом. В год рабочий достает около 20 куб. метров „белого
*) Примечание. Данные взяты из Тверской губ.; при решении их сле¬
дует заменить данными своей губернии.
Кустарник
Выгон . .
Пашня
Покос
Лес .
Усадьба
82
камня". Сколько нужно рабочих, чтобы в течение года
извлечь весь пласт известняка (зад. 465)?
467. В 1845 г. с „белым камнем" отправлено из Старицы
211 баржей, на сумму 49875 руб. 100 камней стоили
2 р. 85 коп. и составляли объем 3,7 куб. метра. Определить
объем всего камня, добытого в 1845 г.
468. В 80-х годах ш губернии работало по добыванию
и обтесыванию камней 4500 чел. Определить стоимость всей
годовой продукции, если на I чел. приходится 20 куб. ме¬
тров в год, и цена камня против 1845 г. поднялась в 2 раза
(зад. 467).
469. В 1920 г. по добыванию „белого камня" в губернии
работало ill человек. Определить стоимость всей годовой
продукции, увеличив цену камня на 50% против 80 годов
(зад. 468).
470. До войны в губернии работало 15 заводов по вы¬
делке из „белого камня" извести. Определить стоимость
всей годовой продукции этих заводов, если на них работало
40 чел.; выработка на каждого рабочего составляет 165 тонн
и цена извести равна 1 коп. за кило.
471. В 1920 году в губернии числилось 248 действую¬
щих предприятий по обработке глины (кирпичных и гон¬
чарных заводов). Кирпичные заводы составляют 75% всего
количества. На каждый завод приходится в среднем 2 чело¬
века рабочих. Выработка — 25000 шт. в сезон на рабо¬
чего. Определить выработанное в 1920 г. количество
кирпичей.
472. Из 248 предприятий по обработке глины к 1923 году
оставалось лишь 62. На сколько процентов сократилась
керамическая промышленность губернии?
473. В довоенное время губерния ввозила в свои пре¬
делы глины разной 5162 тонны, кирпича огнеупорного
238500 шт., кирпича обыкновенного 322000 шт. и посуды
гончарной 90 тонн. Сколько вагонов можно нагрузить всеми
этими изделиями (100 шт. кирпичей весда 325 кило)?
474. В некоторых местах губернии на незначительной
глубине встречается в виде черного порошка каменный
уголь. В одном только исследованном районе обнаружено
625000 тонн такого угля. 0,25 тонны угля заменяют
куб. метр дров. Гектар средней лесной заросли дает
500 куб. метров дров. Сколько гектаров леса заменит
найденный каменный уголь?
475. В губернии имеется 400000 гектаров торфяных болот.
Какое количество куб. метров сухого топлива может дать
губерния, если принять среднюю толщину залежей в 1 метр.
(4 куб. метра залежи дают 1 куб. метр сухого топлива)?
6*
83
476. 6 кубов торфяного топлива заменяют 7 таких же
кубов березовых дров. Какую сумму торфяное богатство
составляет на душу населения, если население губернии
считается в 2200000 человек, а цена куба метра березовых
дров 22 руб. (зад. 475)?
477. Определить стоимость всех лесных богатств губер¬
нии, считая в среднем, что гектар дает 500 куб. метров
древесины, и цена куб. метра древесины 2 руб. (зад. 461).
478. Определить стоимость всех топливных богатств
(древесина, торф и каменный уголь) губернии на душу
населения (зад. 474, 476 и 477).
479. К природным богатствам губернии относится са¬
пропель, или болотный ил, залегающий под слоями торфа;
его обращают в искусственный горючий сланец и подвер¬
гают двойной перегонке. При перегонке высушенного сапро¬
пеля получается:
сапропелевого сырого масла . . . 12%
подсмольной воды 39%
кокса 29%
потери в газах 20%.
Определить количества масла, подсмольной воды и кокса
с тонны высушенного сапропеля.
480. Залежи сапропеля можно определить в 400000 гекта¬
ров. С квадратного метра залежей в среднем можно иметь
50 кило высушенного сапропеля.
Определить количества масла и подсмольной воды, за¬
ключающиеся в сапропелевых залежах губернии (зад. 479).
481. Перегонка сапропелевого масла дает:
бензина 3%
осветительных масел 10%
газовых масел 30%
смазочных масел 20%
парафина 10%
Определить количества бензина и парафина, получаю¬
щиеся с 1 тонны масла.
482. Переработка подсмольной воды дает:
аммиаку 4%
уксусной кислоты и метилового
спирта •••...••••«.* 1 о
Определить количества этих продуктов с тонны под¬
смольной воды.
483. Губерния имеет 488 озер. 75% всех озер располо¬
жены в Осташковском и Вышневолоцком уездах. Сколько
приходится озер на остальные уезды?
84
484. Озера губернии имеют водную площадь, равную
приблизительно 13/2% всей площади губернии. Определить
водную площадь всех озер (зад. 458).
485. Самое большое озеро Селигер составляет 0,3 всей
озерной площади губернии. Определить площадь озера
Селигер (зад. 484).
486. Значение озер и рек для населения
губернии. ■ ы
Количество
озер.
Число селений
при них.
Число рек
и речек.
Ч и с л о.
УЕЗДЫ.
Всех.
При кото¬
рых стоят
селения.
и
о>
о
CQ
При кото- I
рых стоят
селения.
Селений.
Дворов.
Бежецкий
16
3
9
68
68
506
14300
Весьегонский (с б. Крас¬
нохолмским)
35
5
И
78
78
404
8910
Вышневолоцкий ....
202
95
238
68
68
374
7260
Кашинский
5
4
14
150
79
707
13160
Кимрский
34
8
15
44
33
298
7120
Новоторжский
5
1
1
51
51
280
8920
Осташковский
183
56
301
71
71
279
2430
Ржевский (с б. Стариц-
кин)
13
6
7
235
191
1638
24600
Тверской
14
2
5
41
31
566
10510
Всего....
Используйте таблицу для задач.
487. 38% всех селений губернии стоят при реках.
Сколько в губернии селений (зад. 486)?
488. 800 селении губернии расположены по ручьям; при
источниках и родниках имеется в 5 раз больше селении,
чем при ручьях. Сколько селений в губернии не связано
с естественными водными бассейнами (зад. 486 и 4S7)?
489. Волга в пределах губернии имеет на своих берегах
465 селении, гфи чем оказывается, что на каждые 4 кило-
85
метра течения приходится S селения. Сколько километров
течет Волга в пределах губернии?
490. На территории губернии Волга принимает 110 при¬
токов. На сколько километров течения приходится 1 приток
(зад. 489)?
491. Предположите, что каждое селение, расположенное
на берегу реки или озера (зад. 486), выловит в сутки 9 кило
рыбы. Сколько рыбы дадут все озера и реки губернии
в год (360 суток)?
492. Оцените весь улов, считая цену тонны рыбы
в 160 руб.
493. В пределах губернии имеется 2 курорта с мине¬
ральными водами, богатыми серой и железом (Андреяполь,
Осташк. у., и г. Кашин). Главный источник андреяполь-
ских вод вделан в бассейн 50 см глубины и 2 м длины
и ширины. Сколько литров воды содержит бассейн, напол¬
ненный на половину?
494. Бассейн главного андреяпольского источника напол¬
няется целиком в 40 час. Сколько тонн воды дает этот
источник в год?
495. Почва андреяпольского источника содержит, между
прочим, золото. Исследованиями обнаружено на 1,65 тонны
золотосодержащей земли 1 грамм золота. Сколько нужно
земли, чтобы добыть 1 кило золота?
496. 17 июля 1923 г. мимо г. Твери по Волге прошло
36 плотов строевого леса. Каждый плот содержит 216 де¬
ревьев, объемом в 0,18 куб. метра каждое. Сплавной
сезон для Волги продолжается, примерно, 120 дней. Сколько
куб. метров древесины будет переброшено по Волге за се¬
зон, если средний суточный сплав будем считать в 75°/0
того, который наблюдался 17 июля?
497. Каждый плот идет из Осташковского уезда на рас¬
стояние 360 километров. Средняя скорость 40 километров
в сутки. Плот обслуживается 2 рабочими с оплатой каждый
по 3 руб. в сутки. Сколько стоит доставка плота до Твери?
498. Доставка древесины гужом обходится в 0,6 руб.
с куб. метра на расстояние 30 километров. Во сколько раз
доставка сплавом дешевле гужевой (зад. 497)?
499. По р. Волге в пределах губернии провозится еже¬
годно 500000 тонн грузов, что составляет 2570 всех грузов,
перевозимых по железным дорогам губернии. Сколько
грузов провозится по железным дорогам губернии?
500. Губерния имеет 6222 километров грунтовых дорог.
Железнодорожных путей в 6 раз меньше, чем грунтовых,
и речных судоходных—на 352 км меньше, чем железно¬
дорожных. Сколько километров всех путей имеет губерния?
501. Определите, сколько кв. километров территории
приходится на 1 километр рельсового пути (зад. 458).
502. Средний пробег 1 тонны груза в пределах губер¬
нии будем считать 100 км. Сколько лошадей заменит гру¬
зовое железнодорожное движение, если принять, что лошадь
может вести груз в 400 кило на 30 километров в сутки
при 320 рабочих днях в году (зад. 499)?
503. Пассажирское движение равно приблизительно
25% грузового. Определите, сколько лошадей заменяет
пассажирское железнодорожное движение в пределах
губернии (зад. 502).
Сельское хозяйство.
504. В губернии 354850 общинных хозяйств, 7500 хутор¬
ских хозяйств и 2050 артелей и коммун. 8% всех хозяйств
имеют в среднем по 2 лошади, и 4% — не имеют лошадей.
Сколько рабочих лошадей имеет губерния?
505. Урожай ржи в губернии в 1922 г. определяется
190600 тонн. Определить площадь полевой земли, считая,
что урожай был сам-6, посев в губернии 160 кило на гектар
и преобладающая система хозяйства — трехпольная.
506. На питание требуется в среднем 120 кило ржи
на душу в год. Сколько тонн ржи не хватит для прокор¬
мления всего населения губернии, если население губер¬
нии-2200000 душ (зад. 505)?
507. Значение различных двигателей в пере¬
моле зерна.
ВОДЯНЫЕ ПАРОВЫЕ НЕФТЯНЫЕ ВЕТРЯНЫЕ
604 106 47 330
22 33 Ю
Ряс. 33. (Диаграмма была представлена на Всероссийск. сельскохоз. выставку.)
&<
По этой диаграмме, и принимая во внимание предыду¬
щую задачу, разберитесь, сколько пудов ржи перемолото
на мельницах с электрическими двигателями, которые
не учтены.
508. Подсчитайте по диаграмме, сколько мельниц рабо¬
тает в губернии и какие из них имеют самую высокую
производительность (зад. 507).
509. Наши совхозы в 1923 г.
Число совхозов 51
Общая земельная площадь . . . 14400 гектаров.
Пашня 5225 „
Озимой ржи и пшеницы .... 703 „
Овса 1213 „
Ценных яровых (пшеница, ячмень). 630 „
Льна 55 „
Картофеля 275 „
Корнеплодов 99 „
Клевера 660 „
Лошадей плем. взрослых .... 34 шт.
Племени, молодняку 25 „
Рабочих 645 „
Молодняку 225 „
Коров пользоват 1384 „
Взрослых 466 „
Молодняку телят 1187 „
Коров племенных взрослых . . . 469 „
Молодняку 173 „
Телят 196 „
Быков 40 „
Овец 1654 „
Свиней 508 „
Трехпольная ли система хозяйства в совхозах?
По каким данным можно узнать о числе полей в хозяйствах?
Используйте эти данные для задачи диаграмм.
510. По каким числовым данным можно вывести заклю¬
чение, что обработка земли в совхозах в значительной
части производится при помощи машин?
Промышленность.
511. В 1908 г. губерния имела 170 крупных и средних
промышленных предприятий, при чем на каждое предприя¬
тие в среднем приходилось 200 чел. рабочих. Сколько было
рабочих в губернии.
512. Каждый рабочий губернии вырабатывал на 1755 руб.
товару в год. На какую сумму вырабатывали все промыш¬
ленные предприятия в месяц?
513. Стоимость сырья в среднем составляла 46% стои¬
мости продукции, топливо — 6%%, восстановление инвен¬
таря и зданий—10%, накладные расходы — 2%. Средний
заработок рабочего исчислялся в 18 руб. в месяц. Опреде¬
лить чистую прибыль капиталистов от всех промышлен¬
ных предприятий губернии (зад. 511 и 512). '
514. В 1923 г. в губернии имелось 340 промышленных
предприятий, из которых 50% бездействующих. Из числа дей¬
ствующих промышленных предприятий 34 считаются круп¬
ными. Сколько процентов от всего числа действующих пред¬
приятий составляют крупные промышленные предприятия?
515. Из числа средних объединено в тресты 51 промыш¬
ленное предприятие. Сколько процентов составляют средние
промышленные предприятия, объединенные в тресты, от
числа всех действующих предприятий? (зад. 514).
516. Во всех крупных и средних промышленных пред¬
приятиях работает 33780 чел. рабочих и служащих. Число
рабочих и служащих, занятых в средней промышленности,
составляет 20% всего числа рабочих. Сколько в среднем
рабочих приходится на каждое крупное предприятие гу¬
бернии (зад. 514)?
517. г/2 всех действующих предприятий губернии сдано
в аренду. В среднем каждое арендованное предприятие
оценивается в 13760 рублей. Доходность предприятий опре¬
деляется в 10% их стоимости. Арендная плата составляет
25% доходности. Опоеделить поход казны от этих пред¬
приятий (зад. 514).
518. 45% всех рабочих, занятых в крупной промышлен¬
ности, работает на самом крупном предприятии, Тверской
пролетарской мануфактуре. Ее годичное производство оце¬
нивается в 22500 тысяч руб. Определить производитель¬
ность 1 рабочего в рублях (зад. 516).
519. Из тонны хлопка получается 6000 метров ситца.
Средняя фабричная цена ситца 30 коп. за метр. Сколько
нужно хлопка для годичной работы фабрики (зад. 518).
520. На льнопрядильных фабриках г. Ржева работает
1140 чел., при чем на одной — рабочих в 1,5 раза больше,
чем на другой. Сколько чел. рабочих на каждой льно¬
прядильной фабрике?
521. Каменская писчебумажная фабрика и Кузнецовская
фарфоро-фаянсовая фабрика имеет 2820 раб., которые рас¬
пределяются между ними в отношении 28:19. Сколько
человек рабочих на каждой фабрике? .
69
522. Крупнейшим бездействующим предприятием губер¬
нии является Тверской вагоностроительный завод, который
может выпускать 216 товарных и 131/2 пассажирских ваго¬
нов в месяц, что составит 27% выпуска вагонов со всех
заводов СССР. Сколько товарных и пассажирских вагонов
выпускают заводы СССР, в год?
523. Из всего числа рабочих крупной и средней про¬
мышленности 65% занято в текстильной промышленности,
1/3 всех остальных занята обработкой минеральных веществ.
Сколько человек занято по обработке минеральных ве¬
ществ (зад. 516)?
524. На ремонт всех предприятий средней промышлен¬
ности, находящихся в ведении губернского отдела мест¬
ного хозяйства, в 1923 г. затрачено 250000 руб. при чем
28% этой суммы израсходовано по силикатной промышлен¬
ности (стеклянные и кирпичные заводы), 25% остальных
средств пошли на ремонт кожзаводов. Сколько израсходо¬
вано на ремонт кожзаводов?
525. Маслотрест для своих заводов должен заготовить
i 6665 тонн маслосемян. Сколько он предполагает дать масла
и жмыхов, если масла в семени содержится 26%, и с кило
масла получается 2,75 кило жмыхов.
526. В мелкой промышленности губернии занято 60%
того количества рабочих, которое работает в крупной и
средней промышленности. Число рабочих мелкой промыш¬
ленности равно 18% числа кустарей. Сколько кустарей
работает в губернии (зад. 516).
527. По данным справочника в губернии имеется 37158
ремеслеников. Сколько процентов составляет число ремес¬
ленников от числа кустарей (зад. 526).
528. Какую гсумму ценностей дадут все рабочие в год,
если производительность 1 рабочего крупной и средней
промышленности равна 1000 руб. в год, производитель¬
ность рабочего мелкой промышленности оценивается в 60%
этой суммы, и производительность кустаря и ремесленника
составляет 0,4 производительности рабочего мелкой про¬
мышленности (зад. 516, 526 и 527)?
529. Мощность двигателей всех действующих промыш¬
ленных заведений губернии составляет 52540 лошадиных
сил. 45% мощности всех двигателей приходится на Тверь
и 20% на сельские местности губернии. Сколько лошади¬
ных сил имеют промышленные предприятия г. Твери и
сельских местностей?
530. 1 лошадиная сила двигателя заменяет 6,4 сил чело¬
века (среднего веса). Сколько рабочих сил заменяют все
90
механические двигатели промышленных предприятий гу¬
бернии (зад. 529).
531. Водные, ветряные и конные двигатели составляют;
7% всей мощности, при чем на долю сельских местностей
и уездных городов двигателей этого рода приходится
2934,9 лош. сил. Какую мощность имеют сложные двига¬
тели (паровые, внутреннего сгорания и электромоторы)
в промышленных заведениях г. Твери (зад. 529).
532. Две спичечных фабрики губернии дают в год
4680 ящиков спичек. Производительность одной фабрики
на 10 ящиков в месяц более производительности другой
фабрики. Сколько ящиков в год вырабатывает каждая
фабрика?
533. Рассчитайте, достаточно ли для губернии спичек
своего производства при 2,2 миллиона населения, если
семья в составе 5 чел. тратит в год 8 пачек спичек (зад. 532)?
534. Производительность средней промыш¬
ленности губернии.
Наименование предприятий.
За 1913 г.
в рубл.
За 1921 г.
в рубл.
За 1921-22 г.
в рубл.
За 1922-23 г.
1 полугодие
в рубл.
Кожзаводы . . •
1547000
681000
987000
618291
Маслозаводы
1964000
603872
927054
676335
Лесозаготовки и обделка дерева.
244200
30960
75134
60782
Швейные
—
1874450
813470
126730
Стеклянные и кирпичные . . -
732668
42?43
74446
103960
^Спичечные, фармацевтич. и
свечной ..........
467072
59502
91781
32408
Электростали,, и трамвай . • .
330750
439440
480428
376676
Винные
313683
17866
66358
45808
Металлотрокышл
290052
64400
94178
70195
Типографии
—
55722
102395
62S05
Подведите итоги на счетах.
Используйте таблицу для задач, выразив производи¬
тельность 1921 г. в процентах довоенной и т. п.
91
I
535. Кустарно-ремеслен. промышленность за
первую половину 1922—1923 г.
Отрасли промышленности.
Кустарей.
И
ф
ьа
О А
Ф о
о is
CU К
Артелей.
Обработка дерева
33863
— *
92
— „ — металла
3622
23699
17
— „ — камня
4044
1678
7
47881
9754
44
— „ — шерсти
10012
1945
71
— „ — волокна и все остальные. . .
21
Разные
-
33
Подведите итоги на счетах.
Используйте таблицу для задач.
536. Губерния имела в 1923 г. 9000 торговых предприя¬
тий. В том числе кооперативные предприятия составляют
8% общего числа предприятий; государственных предприя¬
тий на 65% более, чем кооперативных; остальные пред¬
приятия частные. Определить число торговых предприятий
каждого вида.
537. Потребление городского населения в довоенное время
составляло 75 руб. на душу. Определить покупательную
способность городского населения, считая, что она ниже
довоенной на 40% (число жит. в городах 220000 чел.).
538. На душу сельского населения затрачивается 20%
той суммы, которая расходуется на городского жителя.
Определить покупательную способность сельского населе¬
ния, если число жителей в сельских местностях 1650000 чел.
(зад. 537).
539. В январе 1923 г. в губернии родилось 2358 мальчи¬
ков и 2123 девочки. Сколько процентов составляет рождае¬
мость девочек от рождаемости мальчиков.
540. Сколько процентов составляют девочки от всего
числа рождений (зад. 539).
541. В том же месяце умерло 1226 мужч. и 1070 женщин.
Сколько процентов составляет смертность мужчин от рождае¬
мости (зад. 539).
92
542. Сколько процентов составляет смертность женщин
от рождаемости (зад. 539).
543. Движение населения губернии с 1911 г.
по 1917 г.
Год.
Число
браков.
Число
рождений.
Число
умерших.
Прирост.
1911
17142
95971
60007
35964
1912
14364
92667
60854
31814
1913
19058
93589
66673
26916
1914
15464
98337
61633
36704
1915
5595
78574
60199
18375
1916
4745
61769
55120
—6640
1917
6341
53998
54399
— 401
Используйте таблицу для диаграмм и задач.
544. В 1912—1920 г.г. городское население составляло
9% сельского. На сколько процентов возросло городское
население в 1923 г. (зад. 537 и 538)?
545. Состав населения.
в городах на 100 чел.
мужчин 46,3
женщин.... 53,7
в селениях на 100 чел.
мужчин. . . . 46,7
женщин . . . 53,3.
Определить, сколько процентов от всего числа соста¬
вляют женщины (по губернии), если городское население
составляет 15 % всего населения.
646. Грамотные в губернии составляют 96% от негра¬
мотных. Определить процент неграмотного населения (зад.
537 и 538).
547. Сколько чел. неграмотных от 16 лет имеется в гу¬
бернии, если число детей и подростков до 16 лет соста¬
вляет 20% (зад. 546)?
548. Сколько нужно школ, чтобы ликвидировать негра¬
мотность в Ю лет, занимаясь с каждым полгода, если
в школе в среднем будет обучаться 40 человек (зад. 547)?
33
549. Число детей школьного возраста I ступени (от 7
до 12 лет) определяется обычно в 10%- Сколько нужно
школ для их обучения, если считать пропускную способ¬
ность школы в 60 чел. (зад. 537 и 538)?
550. Сколько нужно учителей для обучения всех детей
школьного возраста I ступени, если считать в среднем на¬
грузку по 40 чел. детей на учителя (зад. 549)?
551. В губернии имеется 1924 школы I и П ступени;
школ I ступени в 28,6 раза больше, чем школ П ст. Сколько
тех и других школ в губернии?
552. На школу II ст. приходится в среднем 192 чел. уча¬
щихся, на школу I ст.—31,25% этого количества. Сколько
детей учится во всех школах I ст. (зад. 551)?
553. Сколько процентов всех детей школьного возраста
обучается в школах I ст. (зад. 549 и 552)?
554. Всех учителей в школах I и II ст. 4100 чел., при
чем в школах I ст. их в 5% раза больше, чем в школах II ст.
Сколько нужно добавить учителей в школы I ст., чтобы
обучить всех детей школьного возраста (зад. 550)?
IV. Расценка товаров.
555. Спички.
а) На ящик спичек идет 12 раб. часов—2 руб.
б) Материал—3 руб.
в) Накладные расходы (соц. страхование рабочих, со¬
держание фабкома, отчисления на культурно-просветит.
нужды)—20% от оплаты рабочих рук.
г) Расходы по возобновлению инвентаря фабрики и ре¬
монту его—20% от первых 2-х статей расходов.
д) Управление и администрация, начисления в оборот¬
ный капитал предприятия—25% от всех статей.
Определить фабричную цену ящика спичек.
Определить фабричную цену коробки спичек.
556. Спички купил Центросоюз (Центральный Союз По¬
требительских Обществ) и отправил партию их в близкЛ-
ший губернский город для Коопсоюза.
а) Расходы по покупке и перевозка—30 коп. с ящика.
б) Начисление в свои оборотные средства—10%.
в) Акциз 82 коп. с ящика.
По какой цене получил спички Коопсоюз?
, 557. Коопсоюз предлагает спички крупными партиями
всем желающим с надбавкой в 10% в свои оборотные сред¬
ства. По какой цене продает спички Коопсоюз? • ‘
S4
558. Спички приобретает Райотделение (Районное Отделе¬
ние Потребительских Обществ) и доставляет в уездный город
а) Расходы по покупке и доставке—40 коп.
б) Надбавка в свои оборотные средства—20°/0.
По какой цене продает спички Райотделение?
559. Спички приобретает сельское ЕПО.
а) Расходы по приобретению и доставке—40 коп.
б) Начисление в свои оборотные средства—25%.
По какой цене продает спички ЕПО?
560. У ЕПО недостаток оборотных средств. Райотделению
нужны деньги. Оно продает спички на рынок с надбавкой
40 коп. на ящик. Там на них набавляют 50%. По какой
цене торгует спичками рынок.
V. Определение заработной платы рабочих.
• 561. Заработная плата рабочих определяется обычно по
коллективным договорам. Объяснить коллективный договор.
562. Каждый рабочий и служащий, в связи с своей под¬
готовкой и опытностью в работе, получает оклад по опре¬
деленному разряду. Самый низкий разряд 1-й, самый высо¬
кий, обычно, 17-й (у железнодорожников даже 24-й). Ставка
17 разряда выше 1-го в 5, 6, 7, 8 и даже в 9 раз. Ставка
1 разр. 5 р. 50'коп. Рабочий получает по 8 разр., который
оплачивается в 3 раза выше 1-го разряда. Определить ставку
рабочего.
563. Во сколько раз тот или иной разряд оплачивается
выше первого, показывает сетка, которая принимается в кол¬
лективном договоре.
Вот, например, сетка:
Разряд.
Бо сколько
раз ставка
выше
1 разряда.
Разряд,
Во сколько
раз ставка
выше
1 разряда.
Разряд.
Бо сколько
раз ставка
выше
1 разряда’.
1
1
7
3
13
5,5
£
1,3
8
3,5
14
6
1
1,6
9
4
15
6,2
4
1,9
10
4,4
16
7
5
2,2
11
4,7
17
8
6
2,5
12
5
Ставка 1 разр. 6 руб. Определить ставку каждого из
следующих разрядов.
564. Перепишите тарифную сетку ближайшей к школе
фабрики или завода и определите ставку на прошлый
месяц 4, 7, 9 и 12 разряда.
565. Ставка первого разряда — 4 руб. Рабочий, получаю¬
щий по 8 разряду, 10 дней был болен и должен получить
за это время из кассы соцстраха. Сколько ему уплатит
предприятие и сколько он получит из кассы соцстраха?
VI. Учет работы машин.
Работа трактора.
666. Стоимость работы трактором (на 1 гектар).
Цена за кило
в коп.
Расход угля 0.225 тонны ....
1,5
Воды 110 ведер
—
Масла цилнндр. 100 гранмов . .
12
Масла машинного 680 граммов .
14
Мази-тавот 400 граммов
14
Определите сколько стоит смазка трактора.
567. Д ополнительные расходы при работе
трактором.
(на 1 десятину)
Рабочие 71 коп.
Разные материалы 8,8 „
Обыкновенный рем 5,3 „
Доставка воды 90,8 „
Подвозка угля 37,8 „
Определите, сколько стоит обработка, гектара трактором.
568. При глубине запашки в 18 см производительность
трактора равна 9000 кв. метров в час.
Во сколько времени вспахивает трактор 1 гектар?
569. Определить стоимость часовой работы трактора,
96
570. Расчет работ.
Кладка печи Сиз урочного положения).
й
Наименование работ.
Печников
(рабочих
дней).
Кирпича
штук
Глины и
песка куб.
метров.
ю
ЯЯ £
£*Я .
м £
Н
Проволоки
печной
в кило.
1 1 ‘
Железа по-
лосов. кило.
1
Сложить из кирпича кухон¬
ный очаг, а также водо¬
грейные и пищеваритель¬
ные котлы на куб. метр .
4.75
325
0,14
37
0,5
2
Сложить кирпичную рус¬
скую или банную печь,
на куб. метр • «••••
1,2
30
0,09
25
0,3
3,7
3
Сложить кирпичную гол¬
ландскую прямоугольную
или угловую печь, на куб.
метр
2,1
290
0,13
35
0,4
7
4
Сложить круглую печь в же¬
лезном футляре (унтер-
марковскую), на куб. метр.
4,5
325
0,13
—
—
-
5
Вывести 1 пог. метр дымо¬
вой трубы при толщине
стенок в 1 и перегородок
в */* кирп.:
•
а) в один дым . . .
1,4
240
0,54
—
0,012
—
б) в 2 дыма ....
2
350
0,78
—
0,018
—
в) в 3 дыма ....
2,5
450
1
—
0,04
—
6
Устроить под печи фунда¬
менты, на куб. метр . .
1,2
—
—
—
0,056
1 бут.
1камнв
{ 0,41
1 Чб-
1 метр.
7
Смазать потолок и пол гли¬
ною, на 1 кв. метр . . .
0,1
—
глины
0,015
песка
0,135
—
соломы
1 кило.
Используйте эти данные для задач.
7 А. В. Лае ков. Арифыетвч. задачи ик. III год.
VII. Весенние упражнения на открытом воздухе
и подготовка к ним.
571. Начертите 2 прямоугольных треугольника с кате¬
тами 2 и 5 еле, з и 5 еле. Определите плошадь каждого
из них. Вырежьте их и составьте из них новый треугольник.
Определите его площадь (рис. 39).
Рис.
ш
Линия БВ основание.
Линия АГ — высота.
572. Вырежьте из бумаги прямоугольные треугольники
с катетами в 15 и 6 еле, 8 и 6 еле.
Составьте из нтпг новый треугольник. Чему равно его осно¬
вание? Чему равна его выеота?
Определите его площадь.
573. Начертите треугольник.
При помощи линейки и на¬
угольника проведите в нем вы¬
соту. Измерьте его основание и
высоту. Определите площадь
(рис. 40).
574. Постройте на местности прямоуголь¬
ный треугольник с катетами в 30 и 40 ле.
Начертите его план на клетчатой бумаге,
считая клетку за 5 лг. Измерьте на плане
третью сторону. Проверьте измерение на
местности. Третья самая длинная сторона
прямоугольного треугольника называется
гипотенузой (рис. 41).
575. Постройте на местности прямоуголь¬
ный треугольник с катетами в 60 и 80 л*.
Начертите его план на клетчатой бумаге.
Измерьте на плане гипотенузу. Проверьте ее длину изме¬
рением на местности.
Рис. 41,
98
576. Постройте на местности прямоугольный треуголь¬
ник с катетами в 30 и 80 м. Пристройте к нему другой
прямоугольный треугольник с катетами в 50 и 80 м так,
чтобы получился тоже треугольник.
Начертите план на клетчатой бумаге. Определите пло¬
щадь треугольника.
577. Проведите на местности прямую линию, отметьте
вехой точку вне линии. При помощи эккера опустите
из точки на линию перпендикуляр. Измерьте расстояние
от точки до линии.
578. Измерить длину пруда (ли¬
ния АБ). Из точки Б провести
перпендикуляр к линии АБ. В про¬
извольной точке В провести пер¬
пендикуляр к линии БВ. Из точки А
опустить перпендикуляр на линию
ВГ. Получился прямоугольник,
в котором АБ =ВГ, ВГ можно
измерить (рис. 42).
579. Измерить высоту дерева по тени, если к дереву
нельзя подойти.
Рис. 43.
Съемка плана треугольного участка земли.
580. Отметьте на местности треугольник. Одну из его
сторон примите за основание (БВ). При помощи эккера про¬
ведите высоту (АГ). Точка Г
будет основание перпенди¬
куляра (рис. 43).
Измерьте расстояние точки Г
от всех вершин.
На клетчатой бумаге возьмите
прямую линию. Отметьте на ней
точку Г. В любом масштабе от¬
ложите расстояния ВГ, БГ и АГ. Точки А, Б и В на
плане определились. Измерьте на плане боковые стороны
АБ и АВ. Проверьте их длину измерением на местности.
Определите площадь участка. д
581. По данному плану построить
на местности треугольник (рис. 44).
Масштаб в 1 см 25 метров.
Определить его площадь.
582. Построить на местности тре¬
угольник, каждая сторона которого
равна 50 м.
7*
99
Это равносторонний треугольник (рис. 45).
Определить его площадь.
583. Разделить построенный на местности равносторон¬
ний треугольник на 2 равных участка.
Рис. 45.
Рис. 46.
: 584. Построить на местности треугольный участок с осно¬
ванием в 60 .и и с боковыми сторонами в 50 м каждая.
Это равнобедренный треугольник (рис. 46).'
Определить его площадь.
585. Постройте участок в гектара te виде равнобед¬
ренного треугольника.
586. Постройте участок в 1/2 гектара в виде равнобед¬
ренного прямоугольного треугольника.
Съемка четыре угольного участка (рис. 47).
587. Отметьте на местности четыреугольный участок
АБВГ. Проведите диагональ ВГ. Проведите при помощи
эккера перпендикуляр из точки А на БГ и из точки В на БГ.
Возьмите листок клетчатой бу¬
маги и отметьте на нем напра¬
вление линии БГ, отметив точку Б.
Измеряйте на местности расстоя¬
ние БД, отложите на плане. Изме¬
ряйте расстояние АД, отложите на
плане. Измеряйте расстояние ДЕ,
отложите на плане. Измеряйте рас¬
стояние BE, отложите на плане.
Измеряйте расстояние ЕГ, отло¬
жите на плане. Точки А, Б, В и Г на плане определились.
Соединив их, получим план участка.
Вычислить его площадь по треугольникам АБГ и ВБГ.
Рис. 47.
Д00
Страничка для учителя.
Б настоящем издании задачник- упрощен и еще более
приближен к программам Гус’а.
Все измерения переведены в метрическую систему.
Главное содержание 3-го года обучения составляют дей¬
ствия над большими числами и десятичными дробями. Де¬
сятичные дроби настолько тесно связаны с метрической
системой мер, что на этой ступени представляется необхо¬
димым ввести умножение и деление дес. дроби на целое
число.
Метрическая система мер расширяется и углубляется.
Измерение площадей проходит через весь год. От измерения
площадей квадрата и прямоугольника делается переход
к измерению площадей прямоугольного треугольника, вся¬
кого треугольника и четыреугольника, как фигуры, состоя¬
щей из треугольников.
В целях связи метрических мер веса с остальными ме¬
рами необходимо перейти к измерению объемов, познакомив
учащихся с единицами для измерения объемов. Далее из
объемных единиц составляются прямоугольные призмы и
решаются элементарные задачи на определение объемов.
На 3-м году обучения заканчивается изучение своей во¬
лости, обследуется уезд и губерния. На задачи этих отде¬
лов нужно смотреть, как на примерные схемы, в которые
каждая местность должна влить свое числовое содержание.
Относительно содержания задач следует отметить, что
при их построении пришлось резко порвать с традицион¬
ным взглядом на задачу, как на вопрос, в котором все чи¬
словые соотношения примитивны и круглы. В жизни редко
встречается примитивность числовых соотношении, н задача,
построенная по старому рецепту, даже только по этой при¬
чине не будет жизненной. Школа должна самым решитель¬
ным образом культивировать приближенные вычисления
■ в их самых простых и доступных формах.^ Задачи настоя¬
щего сборника создают для этого широкий простор.-
101
Автор далек от мысли, что все упражнения данного
сборника должны быть использованы в каждой школе. Сель¬
ская школа проработает разделы „наше селение" и „наша
волость" и может почти не касаться „нашего города". Фа¬
бричная школа обратит внимание да „нашу фабрику", а го¬
родская школа в первую очередь использует раздел „наш
город".
Педагогическая „мощность" школ различна, а это под¬
сказывает, что даже в своем основном разделе школа вы¬
бирает посильный для себя материал. Тематические расхо¬
ждения городского и сельского варианта программ не пре¬
вышают 10—15% всего содержания; большинство уездных
и даже многие губернские центры и хозяйственно и адми¬
нистративно тесно связаны с сельскими местностями (имеют
полевое хозяйство, волисполком и т. п.) Все это подсказы¬
вает, что создание специальных задачников для города
и для деревни не вызывается необходимостью. Автор
является сторонником мысли, что „смычка" й здесь пред¬
ставляет здоровое и нормальное явление.
1. Тверь, декабрь 1924 г.
А. Ланков.
102
ОГЛАВЛЕНИЕ.
ОТДЕЛ ПЕРВЫЙ.
Стр.
Метрические меры и их сокращенное обозначение. 3
I. Повторение действий с числами до 1000 и простейшими десятич¬
ными дробями 4
II. Большие числа 6
III. Навыки в сложении и вычитании многозначных чисел 11
IV. Наблюдения природы и расчеты в связи с ними 16
V. Упражнения на открытой местности 19
VI. Наше селение 26
Vn. Десятичные дроби - 27
VIII. Процентные вычисления 32
IX. Окружность и круг. 34
X. Умножение и деление 38
XI. Наша фабрика 42
XII. Преобразование метрических мер в русские и обратно . 48
XIII. Меры объемов 53
ОТДЕЛ ВТОРОЙ.
I. Наша волость 61
II. Наш город. 66
Ш. Наш край (уезд и губерния) 70
IV. Расценка товаров 94
V. Определение зарплаты рабочих 95
VI. Учет работы машин 96
v'IL Весенние упражнения на открытом воздухе 98
Страничка для учителя 101