Э. А. Петросян
АЭРОДИНАМИКА
СООСНОГО ВЕРТОЛЕТА
БАЛАНСИРОВКА, УСТОЙЧИВОСТЬ, УПРАВЛЯЕМОСТЬ,
МАНЕВРЕННОСТЬ, АВТОМАТИЧЕСКАЯ
СТАБИЛИЗАЦИЯ И АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ

ПОЛИГОН-ПРЕСС
МОСКВА
2004
Автор Э. А. Петросян
Ведущий редактор Л.А.Поташник
В книге изложены основные вопросы аэродинамики соосно-
го вертолета. Рассмотрены особенности аэродинамической
компоновки и системы управления, характеристики баланси-
ровки, устойчивости, управляемости и маневренности соос-
ных вертолетов, задачи автоматической стабилизации, авто-
матического управления и безопасности полетов. Представле-
ны основные методы расчета, результаты теоретических ис-
следований, численного эксперимента, математического и по-
лунатурного моделирования и данные, полученные в процессе
модельного и натурного аэродинамического эксперимента
в трубах, на стендах и в летных испытаниях соосных верто-
летов.
Книга предназначена для инженеров конструкторских бю-
ро, авиационных заводов и эксплуатирующих подразделений,
научно-технических работников НИИ, летчиков вертолетов,
студентов высших учебных заведений.
ISBN 5-94384-017-6
© Э.А.Петросян, 2004
© ОАО «Камов» издание, 2004
Данное издание не может
быть воспроизведено полно-
стью или частично без
письменного разрешения ав-
тора. При цитировании
ссылка обязательна.
This publication may not be
reprduced in part or in whole
without prior written permis-
sion of the author.
Главный редактор А.Алешин
Оригинал-макет подготовили Т.Люханова и Т.Мурина
Pre-press В.Ивченко, А.Самойлов
ООО «ПОЛИГОН-ПРЕСС»
Отпечатано в типографии ГУП ПИК «Идел-Пресс» в полном
соответствии с качеством предоставленных диапозитивов.
420066, г. Казань, ул. Декабристов, 2.
Появление первого летающего вертолета в начале XX века стало возможным бла-
годаря легкому бензиновому двигателю, обладавшему приемлемыми удельными мас-
совыми характеристиками. Вместе с тем теоретические и экспериментальные исследо-
вания С.К.Джевецкого, М.А.Рыкачева, Н.Е.Жуковского, Б.Н.Юрьева, Г.Х.Сабинина, а
позднее — И.П.Братухина, Г.Глауэрта и К.Локка (Великобритания), Н.И.Камова,
М.Л.Миля явились базой для конструирования несущих винтов для машин с верти-
кальным взлетом.
В эти годы энтузиасты-подвижники строят натурные образцы вертолетов одновин-
товой, соосной, продольной и многовинтовой схем. Следует отметить, что на заре со-
здания винтокрылых аппаратов соосная схема, в отличие от одновинтовой, привлека-
ла значительно большее внимание проектировщиков, поскольку позволяла наиболее
рационально использовать мощность двигателя вследствие автоматической компенса-
ции реактивного крутящего момента несущего винта.
Усилиями известного в нашей стране авиаконструктора автожиров Н.И.Камова и
руководимой им группы энтузиастов в 1947 году удается поднять в воздух сверхлегкий
одноместный соосный вертолет Ка-8.
В последующие годы вертолеты ОКБ имени Н.И.Камова, построенные по соосной
схеме, прочно вошли в мировое вертолетостроение и в течение более 50 лет успешно
эксплуатируются в нашей стране и за рубежом.
Соосные вертолеты по аэродинамической компоновке, конструкции несущей систе-
мы и системы управления заметно отличаются от одновинтовых вертолетов с рулевым
винтом. Использование соосной несущей системы обеспечивает существенное увели-
чение грузоподъемности и потолка висения, улучшение характеристик устойчивости,
управляемости и маневренности, повышение безопасности полетов и расширяет такти-
ческие и эксплуатационные возможности вертолета.
В процессе их создания в ОКБ имени Н.И.Камова для соосных вертолетов были
разработаны и используются на практике новые направления по проектированию, кон-
струкции, аэродинамике, устойчивости, управляемости и маневренности, аэроупруго-
сти, прочности и летных испытаний.
Однако в настоящее время остро ощущается необходимость в литературе, обобща-
ющей опыт создания соосных вертолетов ОКБ имени Н.И.Камова, которая помогла бы
специалистам научных учреждений, инженерам и студентам ознакомиться с методами
расчета и экспериментальных исследований, используемых при создании соосных
вертолетов. Эти знания позволят летному составу и инженерам изучить особенности
соосных вертолетов на различных режимах полета с целью более глубокого понима-
ния рекомендаций, изложенных в Руководствах по летной эксплуатации, и использова-
ния их на практике. Книга «Аэродинамика соосного вертолета» посвящена решению
поставленной выше задачи.
Эта книга является фундаментальным научным трудом, в котором обобщен много-
летний опыт работы автора в области аэродинамики, устойчивости, управляемости и
маневренности соосных вертолетов. Впервые в книге публикуются результаты теоре-
тических и экспериментальных исследований по балансировке, устойчивости, управ-
3
ляемости и маневренности соосных вертолетов, результаты испытаний моделей и пла-
неров натурных вертолетов в аэродинамических трубах и результаты летных испыта-
ний некоторых типов соосных вертолетов.
В книге представлены методы расчета характеристик соосных несущих винтов как
на базе классической теории соосного винта, так и импульсной теории. На основе ма-
териалов продувок моделей и планеров натурных вертолетов в аэродинамических тру-
бах выполнен анализ аэродинамических характеристик планеров соосных вертолетов,
показаны особенности их аэродинамической компоновки и способы обеспечения тре-
буемых характеристик статической устойчивости. Представлены как полные нелиней-
ные уравнения движения соосных вертолетов, которые решают задачи балансировки,
устойчивости, управляемости и маневренности во всем диапазоне режимов полета,
так и линеаризованные уравнения движения. Рассмотрены особенности продольной и
боковой балансировки соосных вертолетов на прямолинейных и криволинейных ре-
жимах полета. Выполнен анализ характеристик устойчивости и управляемости соос-
ных вертолетов на различных режимах полета. Приведены требования к аэродинами-
ческой компоновке планера и вертолета и методы выбора параметров горизонтально-
го и вертикального оперения, обеспечивающие необходимые характеристики устойчи-
вости, управляемости. Особое внимание уделено системе управления соосных верто-
летов и особенностям, связанным с решением проблемы путевой управляемости этих
машин на режиме авторотации. Выполнен анализ особенностей при взлете и посадке
на ВПП кораблей, представлены результаты летных испытаний и моделирования на
тренажерах. Рассмотрены вопросы безопасности полета при потере мощности сило-
вой установки, приведены результаты анализа поведения вертолета и особенности пи-
лотирования при отказе одного и двух двигателей, при посадке с одним отказавшим
двигателем и на авторотации. Рассмотрены вопросы максимальной несущей способ-
ности соосных винтов, характеристики и особенности маневренности соосных верто-
летов, представлены основные типы маневров, выполняемых на соосных вертолетах,
в том числе и принципиально новых. Даны результаты теоретических и эксперимен-
тальных, в том числе и летных исследований «вихревого кольца» соосных вертолетов.
Рассмотрены системы автоматической стабилизации и управления соосных вертоле-
тов, обеспечивающие возможность их всепогодного применения и решающие слож-
ные траекторные задачи, в том числе — задачу посадки на корабли.
В успешном решении проблемы обеспечения приемлемых характеристик устойчиво-
сти и управляемости соосного винтокрылого аппарата, сопоставимых с самолетными,
— заслуга творческого коллектива ОКБ Камова. Большая эффективность продольного и
поперечного управления вертолетом, относительно малые моменты инерции и независи-
мость каналов управления соосного аппарата формируют его более высокие маневрен-
ность и управляемость, по сравнению с винтокрылыми машинами других схем.
В настоящее время вертолеты с эмблемой «Ка» военного и гражданского назначе-
ния пользуются заслуженным доверием во всем мире. Однако далеко не все преиму-
щества соосной схемы реализованы сегодня в серийных вертолетах. Творческий поиск
продолжается и, безусловно, будет воплощен в вертолетах следующего поколения.
Книга будет полезна студентам авиационных высших учебных заведений, инжене-
рам конструкторских бюро и эксплуатирующих подразделений, специалистам научно-
исследовательских учреждений и летчикам.
Президент,
Генеральный конструктор ОКБ имени Н.И.Камова,
член-корреспондент Российской Академии Наук	С.В.Михеев
4
Предисловие
Книга посвящена вопросам аэродинамики соосных вертолетов. В девяти ее главах
рассмотрены особенности аэродинамики соосных винтов, планеров соосных вертоле-
тов, методы определения махового движения лопастей несущих винтов, сил и момен-
тов, действующих на винты, планер и вертолет, особенности систем управления вер-
толетом этой схемы. Представлены уравнения движения и равновесия соосных верто-
летов, основные методы и результаты определения балансировочных характеристик,
характеристик устойчивости, управляемости и маневренности, полученные как с ис-
пользованием численных методов, так и на основе материалов летных испытаний. Рас-
смотрены вопросы автоматической стабилизации и автоматического управления соос-
ными вертолетами.
Характеристики соосных вертолетов представлены: во всем эксплуатационном ди-
апазоне режимов полета в пределах максимально допустимых скоростей поступатель-
ного полета назад и вперед, работы двигателей от взлетного режима до минимальной
мощности и при отсутствии подачи мощности — на режиме авторотации несущих
винтов. Характеристики определены в широком диапазоне изменения углов атаки
и скольжения, на режимах маневрирования в пределах допустимых значений перегру-
зок. Для соосных корабельных вертолетов рассмотрены также особенности устойчи-
вости и управляемости на этапах взлета с палубы кораблей и посадки на палубы при
наличии боковой и килевой качки. Особое внимание в книге уделено вопросам безо-
пасности полета в случае отказа силовой установки на различных режимах полета,
в том числе при посадке с одним работающим двигателем и на авторотации. Рассмот-
рены особенности зоны «вихревого кольца» соосного вертолета.
В книге использованы материалы летных испытаний соосных вертолетов, которые
проведены на фирме КАМОВ в процессе их создания и доводки. Использованы также
некоторые материалы Летно-исследовательского института (ЛИИ) и Государственного
научно-испытательного Краснознаменного института (ГНИКИ), полученные при лет-
ных испытаниях соосных вертолетов, результаты испытаний моделей соосных винтов
и вертолетов и натурных планеров соосных вертолетов в аэродинамических трубах
Центрального аэрогидродинамического института (ЦАГИ).
В практической работе конструкторского бюро фирмы КАМОВ на основе рассмо-
тренных методов созданы пакеты компьютерных программ, которые позволили в про-
цессе разработки соосных вертолетов и их летно-доводочных испытаний решить по-
ставленные задачи.
Автор выражает искреннюю благодарность С.В.Михееву, В.А.Касьяникову,
Г.И.Кузнецову, Л.А.Поташнику за помощь и содействие при подготовке и издании кни-
ги. Автор выражает глубокую признательность инженерам ОКБ КАМОВ В.С.Воробь-
ева, Г.Е.Горинову, В.Н.Квасовой, Л.В.Лужиной, Л.А.Марковой за помощь, оказанную
при работе над книгой.
5
ОСНОВНЫЕ ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Системы координат (правые, прямоугольные)
OXYZ	связанная с вертолетом подвижная система координат. Начало координат в центре масс вертолета, ось OY направлена вверх параллельно оси вала винта, ось ОХ направлена вперед, ось OZ направлена вправо;
ОХ V 7 '-'zvnc ПС ПС	полусвязанная с винтом подвижная система Координат, начало координат в центре втулки каждого из винтов, ось OYnc направлена вверх по оси вала, ось ОХПС направлена по проекции скорости полета вертолета на конструктивную плоскость вращения винта (плоскость втулки), ось OZnc направлена вправо;
oWg	нормальная земная система координат, начало координат совпадает с проекцией центра масс вертолета на горизонтальную (земную) поверхность в начальный момент движения вертолета, ось OYg направлена вверх по местной вертикали (по прямой, совпадающей с направлением силы тяжести в рассматриваемой точке земной поверхности), ось OXg направлена вперед по направлению проекции связанной оси ОХ на земную поверхность в начальный момент движения вертолета, ось OZg направлена вправо.
Параметры, характеризующие пространственное положение, скорости, углы,
определяющие направление скоростей, угловые скорости, перегрузки
нг, нб	м, km	истинная (геометрическая) и барометрическая высота полета;
V	м/с, км/ч	воздушная скорость полета;
V V V X’ »у, V Z	м/с, км/ч	составляющие воздушной скорости по осям связанной системы координат;
V , V 1 V . Xgl’ vygl’ vzgl	м/с, км/ч	составляющие путевой скорости по осям связанной системы Координат;
V V V xg> vyg’ vzg	м/с, км/ч	составляющие путевой скорости по осям земной системы координат;
w	м/с, км/ч	скорость ветра в земной системе координат;
w , w , w , vxgl’ vygl’ vvzgl	м/с, км/ч	составляющие скорости ветра по осям связанной системы координат;
WWW vxg> ”yg> ' zg	м/с, км/ч	составляющие скорости ветра по осям земной системы координат;
Уф	м/с, км/ч	воздушная (истинная) скорость обтекания фюзеляжа с учетом влияния винтов (осреднениая по длине фюзеляжа);
V mV k V . хф’ уф1 va[>	м/с, км/ч	составляющие воздушной (истинной) скорости обтекания фюзеляжа по осям связанной системы координат;
vro	м/с, км/ч	воздушная (истинная) скорость обтекания горизонтального оперения с учетом влияния винтов и фюзеляжа;
V V V vxro’ vyro» vzro	м/с, км/ч	составляющие воздушной (истинной) скорости обтекания горизонтального оперения по осям связанной системы координат;
6
v v во	м/с, км/ч	воздушная (истинная) скорость обтекания вертикального оперения с учетом влияния винтов и фюзеляжа;
V V V ХВО’ ’ уво’ ZBO	м/с, км/ч	составляющие воздушной (истинной) скорости обтекания вертикального оперения по осям связанной системы координат;
V . V- v пр’ v I	км/ч	приборная и индикаторная скорость полета;
и	м/с	средняя индуктивная скорость эквивалентного винта в его плоскости. Эквивалентный винт — это одиночный винт, который имеет такой же диаметр, как соосный винт, включающий в себя верхний и нижний винты, тягу, равную сумме тяг верхнего и нижнего винтов, количество лопастей и коэффициент заполнения, равные числу лопастей и коэффициенту заполнения соосного винта; втулка эквивалентного винта расположена на половине расстояния между втулками верхнего и нижнего винтов;
СОК		относительная величина средней индуктивной скорости эквивалентного винта;
	м/с	средние индуктивные скорости верхнего и нижнего винтов соосного винта;
_ и _ V UB- coR’ Ч." WR		относительные величины средних индуктивных скоростей верхнего и нижнего винтов (в их плоскостях);
И		характеристика режима работы винта;
X		коэффициент протекания;
ф	град,рад	угол рысканья (курса) — угол между осью OXg нормальной земной системы координат и проекцией связанной
		продольной оси ОХ на горизонтальную плоскость OXgZg нормальной земной системы координат; положительный, когда проекция связанной оси ОХ совмещается с нормальной земной осью OXg поворотом вертолета вокруг оси OYg против часовой стрелки, если смотреть с конца этой оси (при развороте вертолета влево);
f)-cp3	град, рад	угол между продольной осью ОХ и горизонтальной плоскостью; положительный, когда продольная ось находится выше горизонтальной плоскости;
О’	град, рад	угол тангажа — угол между строительной горизонталью фюзеляжа и горизонтальной плоскостью; положительный при кабрировании;
У	град, рад	угол крена — угол между поперечной осью OZ и осью OZg нормальной земной системы координат, совмещенной в положении, при котором угол рысканья равен нулю; положительный, когда поперечная ось OZ совмещается с нормальной земной OZg поворотом вертолета вокруг продольной оси против часовой стрелки, если смотреть с конца этой оси (при правом крене);
Шх, СОу,	град/с, 1/с	составляющие угловой скорости вертолета по осям связанной системы координат;
7
ШХПС’ шупс’ “znc	град/с, 1/с	составляющие угловой скорости вертолета по осям полусвязанной с винтом системы координат;
		
шхв’ шув’ шхв	град/с, 1/с	составляющие угловой скорости верхнего винта по осям полусвязанной с винтом системы координат;
w = Ц>хв ,	=	ЫУВ	относительные величины составляющих угловых скоростей
хв ш	ув	(D	верхнего винта по осям полусвязанной с винтом системы
(О =^ZB_ ZB	ш		координат;
WXH, (0у„, 0)ZH	град/с, 1/с	составляющие угловой скорости нижнего винта по осям полусвязанной с винтом системы координат;
“хн - юхн = “То" ’ “уч СП	Мун (D ’	относительные величины составляющих угловых скоростей нижнего винта по осям полусвязанной с винтом системы
Q> — —£dL- ZH	(О		координат;
<u	1/с	угловая скорость вращения несущего винта;
ц>в = 0) - (Uy	1/с	угловая скорость вращения верхнего винта в связанной системе координат с учетом влияния угловой скорости рыскания вертолета спу;
СОц = w + соу	1/с	угловая скорость вращения нижнего винта с учетом влияния угловой скорости рысканья вертолета соу;
(oR	м/с	окружная скорость концов лопастей несущего винта;
а	град, рад	угол атаки вертолета, планера вертолета — угол между строительной горизонталью фюзеляжа и проекцией вектора воздушной скорости вертолета на плоскость OXY связанной системы координат; положительный, если поток набегает на строительную горизонталь снизу;
асв = а-с₽з	град, рад	угол атаки вертолета в связанной системе координат — угол между продольной осью ОХ и проекцией вектора воздушной скорости вертолета на плоскость OXY связанной системы коор- динат; положительный, если поток набегает на ось ОХ снизу;
ак	град, рад	конструктивный угол атаки эквивалентного винта — угол между вектором воздушной скорости и конструктивной плоскостью вращения винта (плоскостью втулки); положительный, если поток набегает на конструктивную плоскость снизу;
акв> акн	град, рад	конструктивные углы атаки верхнего и нижнего винтов — углы между вектором воздушной скорости и конструктивной плоскостью вращения соответствующего винта (плоскостью втулки);
аэ’ аэв> °'ЭН	град, рад	эффективные углы атаки эквивалентного винта, верхнего и нижнего винта соосной комбинации винтов — угол между вектором скорости и эффективной плоскостью вращения (плоскостью управления);
афи	град, рад	истинный угол атаки фюзеляжа с учетом влияния на угол атаки скоса потока от винтов;
агои	град, рад	истинный угол атаки горизонтального оперения с учетом влияния на угол атаки скоса потока от винтов и фюзеляжа;
8
р	град, рад	угол скольжения вертолета, планера и фюзеляжа — угол между направлением воздушной скорости вертолета и плоскостью OXY связанной системы координат; положительный при правом скольжении;
Рфи	град, рад	истинный угол скольжения фюзеляжа с учетом влияния на угол скольжения скоса потока от несущих винтов;
Ршпр’ Ршлев	град, рад	истинные углы скольжения правой и левой шайб вертикального оперения с учетом влияния на угол скольжения скоса потока от винтов и фюзеляжа;
nx’ ny’ nz		перегрузки вертолета в связанной системе координат — отношение проекций суммарной аэродинамической силы по осям связанной системы координат к произведению массы вертолета на ускорение свободного падения (к полетному весу);
'•Пу' ti)’ S”	с	время выхода вертолета на заданные величины вертикальной перегрузки, углов тангажа, крена и курса в процессе маневрирования.
Силы, моменты, мощность, массовые характеристики,
производные, характеризующие эффективность управления и демпфирование
т	кгс	тяги соосного винта и эквивалентного одиночного винта;
Тв, тп	кгс	тяги верхнего винта (ВВ) и нижнего винта (НВ) соосной комбинации винтов;
н, нв, нп	кгс	продольная сила эквивалентного одиночного винта, ВВ, НВ соосной комбинации винтов — проекция равнодействующих сил винтов на ось ОХПС полусвязанной системы координат; положительная, если направлена в противоположную сторону направления оси ОХ]1С;
s, sB,sn	кгс	боковая сила одиночного винта, ВВ, НВ соосной комбинации винтов — проекция равнодействующих сил винтов на конструктивную плоскость вращения, перпендикулярная Н, Нв, Нп; положительная, если направлена в сторону наступающей лопасти;
хв,хп	кгс	проекции равнодействующих сил ВВ, НВ на ось ОХ связанной системы координат;
YB.Yn	кгс	проекции равнодействующих сил ВВ, НВ на ось OY связанной системы координат;
ZB> Zn	кгс	проекции равнодействующих сил ВВ, НВ на ось OZ связанной системы координат;
мхв, мхи	кгсм	составляющие суммарных моментов аэродинамических и инерционных сил ВВ, НВ относительно оси ОХ связанной системы координат;
^ув’ МуН	кгсм	составляющие суммарных моментов аэродинамических сил ВВ, НВ относительно оси OY связанной системы координат;
Mzb’ MZ11	кгсм	составляющие суммарных моментов аэродинамических и инерционных сил ВВ, НВ относительно оси OZ связанной системы координат;
9
Цс’ ^кв’ Мкн	кгсм	крутящие моменты соосного винта или эквивалентного одиночного винта, ВВ и НВ;
X V 7 ПЛ’ ПЛ’ пл	кгс	составляющие аэродинамических сил планера по осям ОХ, OY, OZ связанной системы координат;
^ХПЛ’ Мупл’ М/ПЛ	кгсм	составляющие аэродинамических моментов планера относительно осей OX, OY, OZ связанной системы координат;
Мхвт’ MZBT	кгсм	суммарные моменты на втулке эквивалентного одиночного винта;
м м ХВТВ’ ZBTB’	кгсм	суммарные моменты на втулке ВВ и НВ от аэродинамических,
^XBTH’^ZBTH		инерционных и кориолисовых сил в полусвязанной с винтом системе координат относительно осей ОХПС и OZnc;
^ХВТВТ’ ^ZBTBT’	кгсм	моменты на втулке ВВ и НВ от тяги (Т) относительно осей
Мхвтнт’ ^ZBTHT		ОХПС и OZnc,
М т м ХВТВР ZBTB1’	кгсм	моменты на втулке ВВ и НВ от инерционных сил лопастей
М т м , ХВТНГ zbthI		относительно осей ОХПС и OZnc;
Мхвтвк’ ^ZBTBK’	кгсм	моменты на втулке ВВ и НВ от кориолисовых сил лопастей
м м ХВТНК’ ZBTHK		относительно осей ОХПС и OZnc;
^xbtbQ’ MZBtbQ>	кгсм	моменты на втулке ВВ и НВ от сопротивления лопастей
^xbthQ’ MzbthQ		относительно осей ОХПС и OZnc;
и	тт	тт пну» пвну» пниу	кгс	продольная сила соосного или эквивалентного винтов, ВВ, НВ при нейтральном управлении (нейтральном положении автомата перекоса);
Я Я вну’ нну	кгс	боковая сила ВВ, НВ при нейтральном управлении (нейтральном положении автомата перекоса);
МХНу, MZHy	кгсм	моменты винтов относительно осей OX, OZ при нейтральном управлении (нейтральном положении автомата перекоса);
^zro	кгсм	момент от аэродинамических сил горизонтального оперения относительно оси OZ;
Муво	кгсм	момент от аэродинамических сил вертикального оперения относительно оси OY;
^ХВО	кгсм	момент от аэродинамических сил вертикального оперения относительно оси ОХ;
^хплиз’ Муплиз’ М;	гплиз кгсм	аэродинамические моменты изолированного планера относительно осей OX, OY, OZ;
G = mg	кгс	полетный вес;
m	кг, кгс с7м	полетная масса;
1Х’ 1у» Iz	кгс мс2	моменты инерции вертолета относительно осей OX, OY, OZ связанной системы координат;
Jxy	кгс мс2	центробежный момент инерции вертолета;
^гш	кгс мс2	момент инерции лопасти относительно оси ГШ;
^гш	кгс м	статический момент лопасти относительно оси ГШ;
10
v -1 pa~R4 Yn 2 IrlII P	кгс с’/м4	массовая характеристика лопасти; плотность воздуха;
^дв	лс	мощность двигателя (Ыдвпр — правого двигателя, 1Чдвлев — левого двигателя);
А-^агр	лс	потери мощности на привод агрегатов;
mJk	кгсм/град (рад)	эффективность поперечного управления
Мхк	1/с2/мм	—х Мхк вертолета: Мх	1
МуФД0ш	кгсм/град (рад)	эффективность путевого управления
Му»	1/с2/мм	ох„ му' вертолета: Му
МуЛ,>“	кгсм/град (рад)	эффективность путевого управления несущими винтами с использованием дифференциального общего шага;
Му”	кгсм/град (рад)	эффективность управления рулем направления;
MzB	кгсм/град (рад)	эффективность продольного управления
	1/с2/мм	«хв MzB вертолета: Mz;
с	р схупр» суупр»	Ezynp	^с2	мощность управления, максимальные угловые ускорения при отклонении рычагов управления от среднего положения до упоров;
м“х	1/с	коэффициент, характеризующий поперечное демпфирование ^-fCOx МХ вертолета: Мх =д^-;
м“у	1/с	коэффициент, характеризующий путевое демпфирование мШу вертолета: Муу=-^-;
М“*	1/с	коэффициент, характеризующий продольное демпфирование
вертолета: M™z=--^—.
Коэффициенты сил и моментов
Ст	т Ст~	коэффициент тяги соосного винта и эквивалентного 2	одиночного винта;
С с ^тв5 тн	Тв,п Ств.п р,	„2 коэффициенты тяги ВВ, НВ; ^(coR/ttR
С„	С =——Н	 коэффициент продольной силы соосного винта и £(ojR)2nR2 2	эквивалентного одиночного винта;
11
С с '“'НВ’ ^нн	Снв’и e(a>RM2	коэффициенты продольной силы ВВ, НВ;
Cs	c s	коэффициент боковой силы эквивалентного одиночного винта;
	VS ^(coR)27tR2	
с с '“'SB’ '“'SII	r	Sb,h	коэффициенты боковой силы ВВ, НВ;
	CsB’H P(a>R)MV	
mK	m	Mk	коэффициент крутящего момента соосного винта и эквивалентного одиночного винта;
	K ^(coR^TtR3	
шкв, mKH	MKB,H	коэффициенты крутящего момента ВВ, НВ;
	”Ka’H £(taR)W	
тхвг- mZBT	m	Mxbt	коэффициенты поперечного и продольного момента на
	XBT e(MR)W	
	m	MZBT	втулке эквивалентного одиночного винта;
	ZBT P(o>R)2nR3	
	Хпл	коэффициент аэродинамического сопротивления планера;
Cx	x' Pv2s 2 v ьм	
	r —Хлл_	коэффициент подъемной силы планера;
Cy	У Pv2S 2 v ьм	
	r Znn	коэффициент боковой силы планера;
Cz	Z P v2q 2 v йм	
	m	МХПЛ	коэффициенты аэродинамических моментов планера
тхпл	™ w*	
	_	Мупл	относительно осей OX, OY, OZ;
тупл	“y”	
	Mznn	
тгпл	mznji p 2 ^мьф	
Субго	г	Убго v-убго PV2„ 2V	коэффициент подъемной силы планера без горизонтального оперения;
^гбво	г - ^бво uz6bcT р 2 ьм	коэффициент боковой силы планера без вертикального
г ZBO	г - ^во '-ZBO р 2„ v йм	оперения; коэффициент боковой силы вертикального оперения;
12
коэффициенты аэродинамических моментов фюзеляжа
относительно осей OX, OY, OZ;
тхф’ туф’ mz<|>
Мх у ?ф
тх,у,хф р 2
1У SML(|>
	MzfSro	
nlz6ro	lllzoro р	, 2У'8мЦф Мубво	коэффициент аэродинамического момента планера без горизонтального оперения относительно оси OZ;
тубво	11‘уово р 2 2V ьмьф Mzro	коэффициент аэродинамического момента планера без вертикального оперения относительно оси OY;
mzro	nizro £>,,2„ т 2V Wbo	коэффициент аэродинамического момента горизонтального оперения относительно оси OZ; коэффициент аэродинамического момента вертикального оперения относительно оси OY; коэффициент шарнирного момента руля направления;
туво	шуВО	2 О Г 2V ймьф Мщ	
тш	2V дрнирн	
«00	1/град, 1/рад	градиент изменения коэффициента подъемной силы профиля лопасти несущего винта по углу атаки. Геометрические параметры
R	м	радиус винта;
ь	м	хорда лопасти;
г	?=f	относительный радиус сечения лопасти;
F	м2	ометаемая винтом площадь;
У кв	м	расстояние от центра тяжести до плоскости втулки ВВ;
Укн	м	расстояние от центра тяжести до плоскости втулки НВ;
у =Укв+ J кп	2	м	расстояние от центра тяжести до середины расстояния между винтами;
Фз	град, рад	угол заклинения винта — угол между осью вала несущего винта и перпендикуляром к строительной горизонтали фюзеляжа;
хт	м, мм	продольная центровка — расстояние от центра тяжести до оси вала несущего винта по оси ОХ связанной системы координат; положительная, если центр тяжести впереди оси вала;
ZT к b а =- 11 nR	м, мм	боковая центровка — расстояние от центра тяжести до оси вала несущего винта по оси OZ связанной системы координат: положительная, если центр тяжести справа от оси вала; коэффициент заполнения соосного винта и эквивалентного одиночного винта;
13
кл	количество лопастей соосного и эквивалентного винтов;	
	град	угол регулятора взмаха;
КЛ1Ь °с!=Л jrR		коэффициент заполнения ВВ, НВ соосной комбинации кл	a винтов, кл1 = ^-,ас1 = У;
K = tgOj		коэффициент регулятора взмаха;
‘гиг	м	разнос горизонтальных шарниров;
s„ м	м2	площадь миделевого сечения фюзеляжа;
Ьф	м	длина фюзеляжа;
Lro	м	плечо горизонтального оперения;
Цо	м	плечо вертикального оперения;
Цо	м2	площадь горизонтального оперения;
Цо	м2	площадь вертикального оперения;
SPH	м2	площадь руля направления;
bpn	м	хорда руля направления.
Параметры системы управления
Хв,хк,хн	ММ	хода рычагов продольного, поперечного, путевого управления. Имеют положительный знак при отклонении от нейтрального положения ручки от себя, влево и правой педали вперед;
V ОШ	мм	ход рычага общего шага. Имеет положительный знак при отклонении от нижнего упора до верхнего;
Фош	град, рад	изменение углов установки лопастей несущего винта от рычага общего шага (общий шаг по указателю). При перемещении рычага общего шага от нижнего до верхнего упора происходит изменение общего шага от 0 до максимальной величины;
\	град, рад	амплитуда изменения углов установки лопастей несущего винта при изменении циклического шага от отклонения ручки управления в продольном и поперечном направлении (амплитуда циклического шага при продольном и поперечном управлении). Имеет положительный знак при отклонении ручки от себя и влево;
Афдош	град, рад	дифференциальное изменение углов установки лопастей нижнего и верхнего винтов (дифференциальное изменение общего шага) при отклонении педалей. Имеет положительный знак при отклонении от нейтрального положения правой педали вперед;
&н	град, рад	угол отклонения руля направления. Имеет положительный знак при отклонении руля вправо от нейтрального положения;
ФквО’ ФкнО	град, рад	установочные углы лопастей ВВ и НВ на относительном радиусе г = 0,7, при положении рычага общего шага на нижнем упоре и нулевом угле взмаха лопастей;
14
02в> 02н	град, рад	изменение углов установки лопастей ВВ и НВ на азимуте трл = 90 град в полусвязанной с винтом системе координат при изменении Циклического шага от отклонения ручки управления. При нулевом угле скольжения винтов имеют положительный знак при отклонении от нейтрального положения ручки на себя;
01в’ 01н	град, рад	изменение углов установки лопастей ВВ и НВ на азимуте фл = 0 град в полусвязанной с винтом системе координат при изменении циклического шага от отклонения ручки управления. При нулевом угле скольжения винтов 01н имеет положительный знак при отклонении ручки от нейтрального положения влево. При этом 01в имеет отрицательный знак;
Ч’кв’ Ч’кн	град, рад	средние за оборот углы установки лопастей ВВ и НВ винта на относительном радиусе г = 0,7;
К, Г]	град, рад	углы отклонения автоматов перекоса при отклонении ручки управления в продольном и поперечном направлении. Имеют положительный знак при отклонении ручки назад и влево;
	град, рад	углы наклона равнодействующей подъемной силы несущих винтов относительно конструктивной плоскости вращения (плоскости втулки) при отклонении ручки управления в продольном и поперечном направлении. Имеют положительный знак при отклонении ручки на себя и влево;
'sb’ 'sk 'sh ('пед) 'soiu ('ош)	мм/мм	передаточные отношения от перемещений ручки в продольном и поперечном направлении педалей и рычага общего шага к ходу штоков гидроусилителей;
*6в’ *5к	град/мм	передаточные отношения от ходов гидроусилителей
1ДФдош’ 1<Рош	рад/мм	продольного, поперечного, путевого управления и общим шагом к изменению углов установки лопастей несущих винтов;
i4x	град/мм рад/мм оин 'ап 'и		передаточное отношение от хода гидроусилителя путевого управления к изменению угла отклонения руля направления; передаточное отношение между углом отклонения автомата перекоса и изменением углов установки лопастей при изменении циклического шага; передаточное отношение между отклонением руля направления и дифференциальным изменением общего шага;
Sb> Sk	ММ	хода штоков гидроусилителей продольного,
Sh’ Som	мм	поперечного, путевого управления и управления общим шагом системы управления вертолета;
St» sr Si|i> Sh	мм	хода штоков рулевых агрегатов автопилота в продольном, поперечном, путевом каналах и канале общего шага системы управления вертолета;
PB-PK’PH Pom	кгс	усилия на ручке продольного, поперечного управления, на педалях и на рычаге общего шага;
15
ppp
1 Б1Г БК’ л БН
Р
ГБО111
кгс нагрузки на штоках гидроусилителей продольного,
поперечного управления, путевого управления и управления
общим шагом.
Параметры махового движения лопастей винта
Ри, Рн	гРаЛ рад %	град, рад	углы взмаха лопастей ВВ и НВ; азимутальный угол (азимут) лопасти в полусвязанной системе координат;
“О’ “(hr- “Он	град, рад град, рад	углы конусности эквивалентного винта, ВВ и НВ; углы продольного отклонения конуса винта (коэффициенты махового движения лопастей, характеризующие продольное отклонение конуса винта);
b\’bhvbki	град, рад	углы бокового отклонения конуса винта (коэффициенты махового движения лопастей, характеризующие боковое отклонение конуса винта);
“10’^10	град, рад	углы продольного отклонения конуса винта при нейтральном положении автомата перекоса (нейтральном управлении) и наличии регулятора взмаха (коэффициенты махового движения при нейтральном управлении и при к * 0);
О|0, Ь,о	град, рад	углы продольного отклонения конуса винта при нейтральном положении автомата перекоса (нейтральном управлении) и отсутствии регулятора взмаха (коэффициенты махового движения при нейтральном управлении и при к = 0).
Различные коэффициенты и параметры
5		коэффициент потерь мощности в трансмиссии;
^mn Bmn \пп — ^гап * •’Inin		действительная часть корня характеристического уравнения линеаризованных уравнений движения вертолета; мнимая часть корня характеристического уравнения; корни характеристического уравнения;
^mn	с	период колебаний вертолета;
T2mn A? Al	с	время увеличения (уменьшения) амплитуды: для колебательных процессов — вдвое, для апериодических процессов — за 1 с; отношение амплитуд двух следующих друг за другом колебаний через время, равное одному периоду, при колебательных процессах или через одну секунду при апериодических процессах;
"нв- й кс	%	частота вращения несущего винта по индикатору тахометра в кабине летчика; коэффициент соосности — отношение средних индуктивных
скоростей соосного и эквивалентного винтов;
16
кв,кн
Сокращения и индексы
пл
Ф
го
во
бго
бво
боп
ВВ, в
НВ, н
ВТ
ДОП1
ну
ГШ
MCA
отношение индуктивных скоростей ВВ и НВ к индуктивной
скорости эквивалентного винта.
планер;
фюзеляж;
горизонтальное оперение;
вертикальное оперение;
без горизонтального оперения;
без вертикального оперения;
без горизонтального и вертикального оперения;
верхний винт;
нижний винт;
втулка;
дифференциальный общий шаг,
нейтральное положение автомата перекоса (нейтральное
управление);
горизонтальный шарнир;
международная стандартная атмосфера.
2. Э-217
17
Введение
В практике мирового вертолетостроения пригодные для широкой летной эксплуа-
тации и решения военных и гражданских задач вертолеты, построенные по соосной
схеме, были созданы в Советском Союзе.
В 1947 году в СССР авиаконструктор II.И. Камов [59] начал работы по созданию со-
осных вертолетов постройкой по заданию ВМФ одноместного малогабаритного верто-
лета Ка-8. Первый полет на вертолете Ка-8 совершил 12 октября 1947 года летчик-ис-
пытатель М.Д.Гуров В дальнейшем Н И.Камов на базе вертолета Ка-8 создал вертолет
Ка-10 (см. рис. 1) с взлетной массой 370 кг. Вертолет имел диаметр несущих винтов
5,8 м, на вертолете был установлен двигатель АИ-46 мощностью 55 л.с. Первый полет
на вертолете Ка-10 выполнил летчик-испытатель М.Д.Гуров 30 августа 1949 года.
В дальнейшем летные испытания этого вертолета продолжил летчик-испытатель
Д.К.Ефремов. Государственные испытания вертолета проводились летчиками специ-
ально созданной вертолетной эскадрильи. Вертолет прошел испытания и на кораблях
Черноморского флота. Для определения требований к корабельным вертолетам была
построена войсковая серия этих машин.
Успешные работы по первым соосным вертолетам позволили Н.П.Камову создать
на основе коллектива единомышленников опытно-конструкторское бюро (ОКБ), кото-
рое, после кончины Н.И.Камова, с 1974 года возглавляет его приемник С.В.Михеев.
С момента образования коллектив ОКБ внедрил в серийное производство целый
ряд соосных вертолетов: Ка-10, Ка-15, Ка-18, Ка-25, Ка-26. Ка-27, Ка-27ПС, Ка-28,
Ка-29, Ка-31, всемирно известные Ка-32 и Ка-50 и их модификации.
О творчестве II.И.Камова, конструкторе советских соосных вертолетов и нового на-
правления в авиации — соосного вертолетостроения, написаны книги и ряд журналь-
ных статей [57], [58], [59].
В ОКБ Н.П.Камов орга-
низовал подразделение, ко-
торое занималось вопроса-
ми аэродинамики,устойчи-
вости и управляемости,
прочности, вибраций и ав-
токолебаний. Работа этого
подразделения характери-
зовалась глубоким науч-
ным подходом к возникаю-
щим проблемам и поиском
практических путей реше-
ния задач. При этом широ-
Рис. 1. Вертолет Ка-10 в полете. Летчик-испытатель
Д.К.Ефремов демонстрирует висение с освобожденным
управлением
ко использовались расчет-
ные методы, численное
и аналоговое моделирова-
18
ние с использованием вычислительной техники, трубные и стендовые аэродинамичес-
кие эксперименты и летные испытания, как основной критерий истины. Долгие годы
этим подразделением руководил один из ближайших помощников Н.И.Камова —
В.Б.Баршевский.
Работы по обеспечению требуемого уровня управляемости соосных вертолетов на-
чались с проектирования и постройки первых аппаратов. Это связано с тем, что безо-
пасность полетов, в том числе взлетов и посадок, могла быть обеспечена только при
наличии приемлемых характеристик управляемости.
В процессе конструирования, постройки и доводки вертолетов Ка-8 и Ка-10 была
решена одна из основных задач — создание принципиально новой соосной несущей
системы. Внедрили в летную эксплуатацию колонку соосного винта, которая обеспе-
чивала продольное, поперечное управление вертолетом путем изменения циклическо-
го шага лопастей, путевое управление с использованием дифференциального измене-
ния общего шага, а также управление общим шагом.
Следует отметить, что первоначально на вертолетах Ка-8 и Ка-10 существовало
раздельное управление общим шагом и мощностью двигателя. Летные испытания по-
казали сложность такой системы. Впервые на вертолете Ка-10 в 1951 г. внедрили объ-
единенное управление общим шагом и мощностью двигателя в виде системы «шаг—
газ» и корректора «газа» на рычаге управления. Данная система получила положитель-
ную летную оценку и заметно упростила пилотирование вертолета.
Представляют интерес кинематические характеристики продольного, поперечного,
путевого управления и управления общим шагом одного из первых серийных вертоле-
тов Ка-10 (№ 03), полученные в процессе наземных испытаний (см. таблицу).
Данные в таблице показывают, что на вертолете Ка-10 хода рычагов продольного
и поперечного управления были заметно меньше, чем у последующих соосных верто-
летов. Это обстоятельство заметно увеличивало чувствительность управления.
Канал системы управления	Максимальный ход рычагов управления	Изменения циклического шага, общего шага и дифференциального общего шага
Продольный	Хв, мм	8В, град
От себя	105	8,75
На себя	-70	-6,5
Поперечный	Хк, мм	8К, град
Влево	96	8,35
Вправо	-84	6,96
Путевой	Хы, мм	^Рдоир град
Вправо	100	-1,7 нижний винт 2,1 верхний винт
Влево	-100	1,85 нижний винт -1,85 верхний винт
Управление	х0Ш’ град	срош, град
общим шагом	70	11,75
19
На вертолете Ка-10 нижний винт вращался по часовой стрелке при виде сверху,
а верхний винт — против часовой стрелки. При отклонении правой педали общий
шаг на нижнем винте уменьшался, а на верхнем винте увеличивался. При отклоне-
нии левой педали все происходило наоборот. На соосных вертолетах, начиная
с вертолета Ка-15, направление вращения винтов изменено на противоположное. В
книге принято это направление вращения ВВ и НВ. Соответственно, изменилась
и кинематика в управлении дифференциальным шагом (см. главы 1 и 6).
Существенный вклад в формирование методов летных испытаний первых соосных
вертолетов внесли летчик-испытатель Д.К.Ефремов, руководитель расчетных работ
в ОКБ В.Б.Баршевский и ведущие инженеры С.Б.Герштейн и А.М.Конрадов.
При проведении летных испытаний соосных вертолетов Ка-8 и Ка-10 впервые
в мировой практике начали изучение одной из принципиальных проблем — обеспе-
чения путевой балансировки и управляемости соосного вертолета на режиме авто-
ротации. Суть вопроса в том, что система управления с использованием изменения
дифференциального общего шага на режиме авторотации теряет свою эффектив-
ность. Впервые эти особенности были выявлены летчиком-испытателем М.Д.Гуро-
мм
О 20	40	60	80 100Vi,KM/H
0	20	40	60	80	100Vi,KM/4
Рис. 2. Характеристики продольной балансировки вертолета
Ка-1О без стабилизатора, полученные в процессе летных
испытаний
вым [58] при выполнении
посадки вертолета Ка-8
на авторотации несущего
винта с отказавшим в по-
лете двигателем.
Более тщательно дан-
ное явление на вертолете
Ка-10 (не имеющем рулей
направления) исследо-
вал летчик-испытатель
Д.К.Ефремов. Во время
летных испытаний он раз-
работал методы пилотиро-
вания аппарата, обеспечи-
вающие выполнение раз-
воротов с использованием
кренов и скольжений.
На основании материалов
этих испытаний он устано-
вил положительное влия-
ние увеличения степени
путевой статической ус-
тойчивости на эффектив-
ность путевой управляе-
мости. Для увеличения пу-
тевой статической устой-
чивости на вертолете
Ка-10 вместо центрально-
го киля установили двух-
килевое вертикальное опе-
рение, которое в дальней-
шем стало классическим
для корабельных соосных
вертолетов.
20
Д.К.Ефремов при испытаниях установил, что уменьшение частоты вращения
несущих винтов на режиме авторотации увеличивает запасы путевого управления
и улучшает путевую управляемость.
С целью оценки продольной статической устойчивости и запасов продольного
управления в полетах на вертолете Ка-10 определили балансировочные характе-
ристики. Для установления влияния стабилизатора на устойчивость вертолета вы-
полнялись полеты с различными углами установки стабилизатора и без стабили-
затора. Летные испытания показали малую эффективность стабилизатора и бли-
зость балансировочных характеристик вертолета со стабилизатором и без него.
В качестве примера на рис. 2 представлены характеристики продольной баланси-
ровки вертолета Ка-10 без стабилизатора. На этом рисунке показаны зависимости
хода ручки управления вертолетом в продольном направлении, усилия на ручке,
изменения циклического шага и угла тангажа от индикаторной скорости горизон-
тального полета. Из графиков (см. рис. 2) следует, что первый серийный соосный
вертолет без горизонтального оперения обладал продольной статической устойчи-
востью по скорости полета. При этом усилия на ручке управления были больше,
чем на современных вертолетах, что несколько осложняло пилотирование.
Для оценки характеристик динамической устойчивости машины на различных ре-
жимах выполнялись полеты с освобожденным управлением и «дачи» ручкой управле-
ния (нормированными кратковременными отклонениями ручки). Д.К.Ефремов для де-
монстрации приемлемости устойчивости и управляемости вертолета и безопасности
полета выполнил также висения с освобожденным управлением продолжительностью
до 30...60 секунд (см. рис. 1). В горизонтальном полете с освобожденным управлени-
ем период собственных колебаний вертолета на основе результатов испытаний оценен
величиной в 3...5 секунд.
По результатам испытаний летчики дали положительную оценку устойчивости и уп-
равляемости вертолета Ка-10, отметив при этом простоту управления. Они подтвердили,
что пилотажные характеристики вертолета существенно упрощают выполнение взлетов
и посадок на малоразмерные площадки кораблей ВМФ небольшого водоизмещения.
Первые соосные вертолеты Ка-8 и Ка-10 создавались как летающие платформы, что
требовало исследований особенностей аэродинамики этих форм. С целью доводки вер-
толета Ка-10, улучшения
его характеристик устой-
чивости впервые в отече-
ственном вертолетострое-
нии в 1950 году провели
испытания в аэродинами-
ческой трубе Т-101 ЦАГИ
натурного образца аппара-
та Ка-10 без лопастей не-
сущих винтов в однокиле-
вом варианте без стабили-
затора (см. рис. 3). В даль-
нейшем на фирме КАМОВ
продувка моделей винто-
крылых аппаратов и их на-
турных образцов в аэроди-
намических трубах ЦАГИ
Рис. 3. Вертолет Ка-10 перед испытаниями
в аэродинамической трубе Т-101 ЦАГИ
стала обязательным эта-
пом в проектировании.
21
Сх
-0,6
Рис. 4. Результаты продувок натурного вертолета Ка-10
без несущих винтов в аэродинамической трубе Т-101 ЦАГИ
Испытания в аэродина-
мической трубе натурного
вертолета Ка-10 проводи-
лись под руководством ве-
дущего инженера ЦАГИ
И.О.Факторовича.
На рис. 4 представлены
основные результаты этих
испытаний в виде зависи-
мостей коэффициентов со-
противления и продольно-
го момента вертолета без
лопастей несущих винтов
от угла атаки фюзеляжа
Сх = f(a), mz = f(a) и зави-
симости коэффициента
момента рысканья от угла
скольжения my = f(p). Ко-
эффициенты сил опреде-
лены с использованием
выражений (2.1.2.) (см.
главу 2). Принято, что
SM = 0,89 м2, Ьф=2,9м.
Из графиков следует:
вертолет Ка-10 имел доста-
точно высокое вредное со-
противление, что объясня-
ется его аэродинамической
формой. Без горизонталь-
ного оперения вертолет на
рабочих углах атаки обла-
дал продольной статичес-
кой устойчивостью по углу атаки, а в путевом отношении в пределах углов скольжений
до 15 градусов — нейтрален по углу скольжения. Результаты трубных испытаний ис-
пользовали при доводке вертолета.
Вертолет Ка-15, построенный по ТТТ ВМФ в 1953 г. (см. рис. 5), имел взлетную
массу 1400 кг, мощность двигателя 245 л.с., присущий современным вертолетам фю-
зеляж, развитое горизонтальное и вертикальное двухкилевое оперение и рули на-
правления. Именно начиная с Ка-15, соосный вертолет впервые получил те привыч-
ные формы, которые сегодня кажутся обыденными. В дальнейшем на его базе созда-
ли вертолет Ка-15М, народно-хозяйственного назначения, и пассажирский вертолет
Ка-18 (см. рис. 6). Руководили работами: В.И.Бирюлин, В.Н.Иванов, М.А.Купфер,
В.С.Морозов. Первый полет на вертолете Ка-15 выполнил летчик-испытатель
Д.К.Ефремов в 1953 году. Летные испытания вертолета Ка-15 совместно с Д.К.Ефре-
мовым проводили летчики-испытатели: Н.П.Бездетное, В.В.Громов, В.М.Евдоки-
мов, А.Г.Елсуков, В.Н.Смолин, О.К.Яркин. Ведущими инженерами были: В.Б.Альпе-
рович, С.Б.Герштейн, Е.А.Вельмер, Т.В.Руссиян, М.Е.Немировский, А.И.Прут,
В. Яковлев. При постройке, испытаниях и доводке вертолета Ка-15 [59] решили мно-
жество проблем, с которыми конструктора соосных вертолетов сталкивались впер-
вые. Выявлялись и «лечились» «детские болезни», присущие всем винтокрылым
22
машинам, и в частности
соосному вертолету.
Следует отметить, что
на начальном этапе работ
по созданию соосных вер-
толетов практически от-
сутствовали методы опре-
деления лети о-техничес-
ких характеристик соос-
ных вертолетов, учитыва-
ющие их аэродинамичес-
кие особенности. Методы
расчета использовали ос-
новные положения класси-
Рис. 6. Вертолет Ка-18 в полете
ческой теории одиночного	Рис. 5 Вертолет Ка-15 в полете
винта и опыт, который был
накоплен Н.И.Камовым
в процессе создания и до-
водки автожиров.
В стадии проектирова-
ния Ка-15 в ОКБ на базе
классической теории оди-
ночного винта начала со-
здаваться классическая те-
ория соосного винта (см.
главу 1), которая стала ос-
новой вновь разработан-
ных методов аэродинами-
ческого расчета соосного
вертолета. В развитии ме-
тодов аэродинамического
расчета большую роль сы-
грали представление соос-
ного винта в виде одиночного винта с двойным заполнением и дополнительный учет
бигшанного эффекта у соосных винтов, который был предложен Б.Н.Юрьевым.
Значительный вклад в разработку методов аэродинамического расчета соосных
вертолетов и их летных испытаний внес ведущий аэродинамик ОКБ С.Б.Герштейн,
трагически и безвременно погибший при испытаниях вертолета Ка-15 [58]. Вопроса-
ми аэродинамики соосного вертолета и расчетами на этом этапе создания вертолета
Ка-15 занимались: С.Я.Финкель, Л.А.Поташник, А.Г.Сатаров, В.Н.Квоков, Л.Ф.Батра-
ков, И.И.Григорьев, М.Н.Богомолова, Т.А.Гришина, М.И.Сухоруков и автор этой кни-
ги. Руководил этими работами С.Я.Финкель.
При создании вертолета Ка-15 разработали принципиально новую, комбинирован-
ную систему путевого управления с использованием дифференциального изменения
общего шага и рулей направления, установленных на вертикальном оперении. Нали-
чие рулей направления существенно увеличило эффективность путевого управления
соосным вертолетом, расширило эксплуатационный диапазон скоростей на авторота-
ции и обеспечило безопасность полетов.
При доводке вертолета Ка-15 ОКБ Н.И.Камова с участием Летно-исследователь-
ского института (ЛИИ) были проведены летные исследования по определению причин
23
опасного сближения лопастей несущих винтов и выработке рекомендаций по их уст-
ранению [58], [59]. В этих работах принимали участие: В.Б.Барщевский, С.Б.Брен,
В.В.Виницкий, Р.А.Михеев, Л.А.Поташник.
Решение этой проблемы на данном этапе стало возможным обеспечить путем вне-
дрения предложенного Л.А.Поташником способа реализации на соосной несущей си-
стеме опережения управления, обеспечивающего отсутствие взаимосвязи продольно-
го и поперечного управления и дополнительного сближения лопастей при отклонении
ручки управления вертолетом.
Не менее сложной оказалась проблема обеспечения приемлемой динамической ус-
тойчивости вертолета Ка-15. Ее сущность проявлялась в недостаточной путевой ус-
тойчивости машины, на что обратили внимание летчики-испытатели ОКБ. Это под-
твердили натурные продувки Ка-15 без винтов в трубе Т-101 ЦАГИ (см. главу 2). Ана-
лиз материалов летных испытаний и продувок Ка-15 в аэродинамической трубе пока-
зал, что вертолет обладает недостаточной путевой статической устойчивостью с осво-
божденным управлением. На основе трубных испытаний установили, что на натурном
вертолете на путевую статическую устойчивость заметное влияние оказывает упру-
гость проводки управления рулем направления и недостаточная аэродинамическая
осевая компенсация руля направления. На основе этих результатов разработали требо-
вания к аэродинамической компоновке руля направления, которые были реализованы
на последующих соосных вертолетах.
Исследования показали, что вертолет Ка-15 имеет чрезмерную эффективность
и мощность продольного, поперечного управления, что при недостаточном демпфиро-
вании и малом периоде собственных колебаний вертолета (см. главу 6) отрицательно
сказывалось на характеристиках его управляемости. Кроме этого, установили, что на
характеристики управляемости вертолета отрицательное влияние оказывали повы-
шенные усилия и трение в проводке управления и усилия на его преодоление.
В Летно-исследовательском институте (ЛИИ) под руководством С.Б.Брена провели
летные исследования характеристик устойчивости и управляемости вертолета Ка-15.
Летные испытания проводили летчики-испытатели В.В.Виницкий, Ю.А.Гарнаев,
Е.Ф.Милютичев, ведущим инженером был А.А.Докучаев. Эти испытания подтверди-
ли наличие вышеуказанных особенностей динамической устойчивости и управляемо-
сти вертолета Ка-15.
В ОКБ разработали мероприятия по внедрению на вертолете Ка-15 системы авто-
матической стабилизации для искусственного увеличения демпфирования, однако эти
работы не были доведены до конца, их удалось реализовать в последующем на верто-
лете нового поколения Ка-25.
С целью определения возможности улучшения балансировочных характеристик
и характеристик устойчивости вертолета выполнили летные испытания вертолета
с различными установочными углами стабилизатора. Они показали (см. главу 5), что
путем выбора угла установки стабилизатора можно заметно улучшить характеристики
продольной динамической устойчивости. Одновременно это оказало благотворное
влияние и на улучшение боковой устойчивости аппарата (см. главу 5). Данные летные
испытания проводились летчиком-испытателем Н.П.Бездетновым и ведущим инжене-
ром по испытаниям И.Д.Фурсовым.
По инициативе Н.И.Камова и летчика-испытателя Д.К.Ефремова [59] провели пер-
вые подробные успешные летные исследования вертолета Ка-15 на режиме авторота-
ции и в зоне «вихревого кольца» (см. главы 6 и 8). Ведущим инженером этих испыта-
ний была Т.В.Руссиян. Н.И.Камов особое внимание уделял этой работе, так как пони-
мал ее значение для обеспечения безопасности полетов в случае отказа двигателя. Эти
режимы считались «ахиллесовой пятой» соосного вертолета, и поэтому они имели
24
принципиальное значение не только для вертолета Ка-15, но и для дальнейшего разви-
тия соосного вертолетостроения. Летные испытания показали, что во всем диапазоне
режимов полета, в том числе и с висения, на соосном вертолете обеспечивается воз-
можность перехода на авторотацию и выполнения безопасного планирования при ра-
боте несущих винтов на этом режиме. Кроме этого, установили, что можно реализо-
вать безопасный вход вертолета в режим «вихревого кольца» и вывод из него.
Результаты исследований вертолета Ка-15, выполненных в ОКБ и других организа-
циях, учли в процессе проектирования последующих соосных вертолетов.
Вертолет Ка-25 со взлетным весом 7200 кг (см. рис. 7), стал новым этапом в созда-
нии корабельных вертолетов. Для обороны страны требовался новый корабельный вер-
толет, который должен был решать широкий круг задач по поиску и уничтожению под-
водных лодок. Создание этой машины стало возможным только с использованием спе-
циального комплекса оборудования и вооружения и газотурбинных двигателей ГТД-3
по 900 л.с.
Первый полет на вертолете Ка-25 выполнил летчик-испытатель Д.К.Ефремов в 1961
году. Летные испытания Ка-25 проводили летчики-испытатели: Н.П.Бездетнов, В.В.Гро-
мов, Д.К.Ефремов, В.М.Евдокимов, И.Н.Евдокимов, Е.И.Ларюшин, Л.Н.Пантелей.
Работы по созданию и доводке вертолета Ка-25 на начальном этапе велись под не-
посредственным руководством заместителя главного конструктора Приорова Н.Н.,
а на завершающем этапе работ — заместителя главного конструктора Эрлиха И.А., ве-
дущим конструктором был Ю.А.Лазареико.
При разработке вертолета решены многие задачи [59], которые определили путь
развития новых поколений соосных вертолетов.
Установка гидроусилителей в системе управления вертолетом полностью изменила
характеристики управляемости соосного вертолета. Наличие гидроусилителей позво-
лило оптимально подобрать нагрузки на рычагах управления, создать эффективную
систему триммирования нагрузок с использованием быстродействующих электроме-
ханизмов, уменьшить трение и улучшить характеристики управляемости аппарата.
Введение в систему управления гидроусилителей открыло возможности создания сис-
темы автоматического управления вертолетом. Первые гидроусилители на вертолеты
ОКБ внедряли А.А.Дмитриев, Г.Ю.Мизюров, Е.С.Ладыко. Особенность конструкции
гидроусилителей и гидросистемы вертолета Ка-25 заключалась в их конструктивном
оформлении в едином аг-
регате в виде автономной
рулевой системы (АРС).
Применение системы
автоматического регулиро-
вания частоты вращения
свободных турбин двига-
телей ГТД-ЗФ существен-
но облегчило летчику пи-
лотирование вертолета,
особенно в экстремальных
условиях корабельной
и морской эксплуатации. ।
На вертолете Ка-25 рычаг
общего шага выполнял
только функцию измене-
ния углов установки лопа-
стей, частота вращения
Рис. 7. Вертолет Ка-25 в полете
25
несущих винтов при этом поддерживалась в заданных пределах изменением подачи топ-
лива автоматическими регуляторами частоты вращения свободных турбин двигателей.
На вертолет Ка-25 впервые внедрили чрезвычайный режим работы двигателей
(ЧР), который включался при отказе одного двигателя и обеспечивал безопасную по-
садку вертолета с режима висения на море. Наличие ЧР и аварийных баллонетов, на-
полняемых при необходимости аварийной посадки на морскую поверхность, сущест-
венно увеличило безопасность полета этого вертолета, который при решении тактиче-
ских задач выполнял длительные висения над морской поверхностью. Большой вклад
в создание и отработку чрезвычайного режима внесли Г.И.Иоффе, Л.А.Поташник,
И.И.Григорьев.
Особенности аэродинамической компоновки соосного вертолета и желание макси-
мально уменьшить габариты вертолета с целью обеспечения его эксплуатации на ко-
раблях существенно осложняли решение проблемы путевой статической устойчивос-
ти (см. главу 2). Предстояло обеспечить приемлемую путевую статическую устойчи-
вость вертолета без изменения установленных для корабельной эксплуатации габарит-
ных размеров и удлинения плеча оперения. Эту задача решили путем создания прин-
ципиально новой аэродинамической компоновки вертикального оперения. Она отлича-
лась тем, что шайбы вертикального оперения устанавливались не параллельно плоско-
сти симметрии вертолета, а под разными углами к этой плоскости. При полете верто-
лета с нулевым углом скольжения правая шайба имела положительный угол скольже-
ния, а левая — отрицательный. Испытания моделей вертолета в аэродинамической
трубе и летные испытания вертолета Ка-25 подтвердили эффективность этого конст-
руктивного решения (см. главу 2), официально зарегистрированного в патентной орга-
низации страны. Использование этого изобретения, авторами которого были Н.И.Ка-
мов, Л.А.Поташник, З.З.Розенбаум и А.Ж.Рекстин, стало еще одним важным шагом
в лечении «детских болезней» соосного вертолета.
Обеспечение хорошей путевой статической устойчивости в сочетании с аэродина-
мической симметрией, отсутствие перекрестных взаимосвязей в каналах управления,
уменьшение нагрузок на рычагах управления изменили «лицо» соосного вертолета,
сделав его исключительно привлекательным и простым по технике пилотирования для
летчиков строевых частей.
В процессе работ по созданию вертолета Ка-25 дальнейшее развитие получили ме-
тоды аэродинамического расчета соосного аппарата и методы расчета характеристик
его устойчивости и управляемости. Разработали систему линеаризованных уравнений
движения соосного вертолета, которые использовались в целях исследования его дина-
мической устойчивости и системы автоматической стабилизации режимов полета.
В создании системы уравнений движения вертолета, в разработке их программно-ма-
тематического обеспечения на ЭВМ и в расчетах под руководством автора этой книги
принимали участие инженеры: Т.И.Царь, Л.Н.Никифорова, Г.Е.Горинов, Л.В.Лужина,
В.Н.Квасова.
В Летно-исследовательском институте (ЛИИ) провели летные исследования по оп-
ределению особенностей балансировки, динамических характеристик продольного
и бокового движения вертолета Ка-25 и коэффициентов линейных уравнений движе-
ния. Эту работу выполнили: В.А.Архаров, Б.И.Береговой, Л.М.Берестов, И.Е.Татуев.
Проведение систематических экспериментальных исследований характеристик
винтов с различными компоновками на электровинтовом стенде ОКБ с целью опреде-
ления их максимальной несущей способности и коэффициентов полезного действия
позволило уточнить аэродинамические расчеты и оптимизировать аэродинамические
компоновки лопастей соосных вертолетов. На Ка-25 впервые отработали и внедрили
в практику летных испытаний соосных машин методику определения тяги с использо-
26
ванием динамометрической привязи. Эти работы вели: М.З.Боярер, М.А.Грингауз,
Л.А.Поташник, 3.3.Розенбаум, А.Г.Сатаров. В ЦАГИ на специальном соосном прибо-
ре были начаты исследования соосной несущей системы.
Дальнейшее развитие получил модельный эксперимент в аэродинамической трубе
Т-102. Цикл исследований посвятили выбору компоновок вертикального и горизон-
тального оперения с визуализацией обтекания моделей при продувках в аэродинами-
ческой трубе.
Модели соосных вертолетов всех поколений для проведения испытаний в аэроди-
намических трубах проектировал ведущий конструктор Е.И.Нечаев.
Испытания в аэродинамической трубе Т-101 натурного вертолета Ка-25 без несу-
щих винтов позволили уточнить его лобовое сопротивление и характеристики стати-
ческой устойчивости, а также сопоставить результаты определения характеристик пла-
нера на основе модельного и натурного трубного эксперимента (см. главу 2). Впервые
провели испытания в трубе Т-101 натурных одиночных винтов вертолета Ка-25, кото-
рые также были использованы для уточнения данных, полученных на моделях винта.
Особое внимание уделили проблеме сближения лопастей. Система управления не-
сущими винтами была спроектирована с учетом тех решений, которые были апроби-
рованы на вертолете Ка-15. Выбор приемлемых для пилотирования вертолета и для ди-
намики махового движения максимальных скоростей перемещений штоков гидроуси-
лителей уменьшил дополнительное сближение лопастей, связанное с «дачами» управ-
ления. При участии Л.А.Поташника и И.И.Григорьева разработали и внедрили в прак-
тику летных испытаний методику испытаний по определению на различных режимах
полета расстояния между концами лопастей (сближение лопастей). Метод непосредст-
венного измерения расстояния между концами лопастей с использованием специаль-
ных приборов ПФС-4 с регистрацией результатов измерений на фотопленку был раз-
работан с участием И.И.Григорьева. Проведение систематических измерений расстоя-
ния между лопастями на всех эксплуатационных режимах полета, обработка и обоб-
щение результатов этих испытаний обеспечили возможность обоснования безопасно-
сти полета по сближению лопастей.
Полеты на корабельных вертолетах в морских условиях являются исключительно
сложными. Их сложность обусловлена большим удалением вертолета от корабля бази-
рования, монотонностью водной поверхности, сложностью взлета и посадки на ко-
рабль, особенно при наличии качки. В связи с этим чрезвычайно важны улучшение ха-
рактеристик устойчивости и управляемости вертолета и разгрузка летчика при реше-
нии тактических задач. Для решения этих задач на вертолет Ка-25 установили систе-
му автоматической стабилизации (автопилот АП-114), рулевые механизмы которого
были включены в проводку управления по дифференциальной схеме. В работах по со-
зданию системы автоматической стабилизации на базе автопилота АП-114 принимали
участие: В.Ю.Браварник, Л.М.Берестов, В.П.Вол, В.А.Кожевников, Ю.А.Лазаренко,
Б.Ф.Мержвинский, Л.А.Поташник, Е.Б.Торбочкин.
Особенностью автопилота АП-114 являлось включение его электромеханических
рулевых механизмов в проводку каналов управления по дифференциальной схеме
и нормированная ограниченность их хода с целью обеспечения безопасности полета
(см. главу 9).
Впервые в практике отечественного вертолетостроения в систему автоматической
стабилизации вертолета Ка-25 ввели режимы траекторного управления. Эти режимы
обеспечивали стабилизацию режима висения по отклонению кабель-троса гидроакус-
тической станции и информации о глубине ее погружения, а также решение задач бо-
ковой наводки вертолета по курсу на обнаруженную цель и стабилизацию барометри-
ческой высоты полета. Система отключения и включения позиционных сигналов обес-
27
печивала летчику автоматический перевод автопилота при пилотировании в режим
демпфирования и в режим стабилизации углового положения (см. главу 9).
На базе вертолета Ка-25 построили вертолет-кран Ка-25К с принципиально новой
системой автоматической стабилизации при транспортировке груза на внешней подве-
ске. Ведущим конструктором был С.В.Михеев, работы по системе автоматической ста-
билизации вел А.Д.Котляр.
Разработка и доводка системы автоматической стабилизации вертолета Ка-25
включала широкий комплекс моделирования на базе аналоговых и цифровых вычис-
лительных машин. Разработанные автором книги уравнения движения соосного верто-
лета с автопилотом позволили выполнить все необходимые расчетные исследования
и провести моделирование полета, взлета и посадки на качающуюся корабельную па-
лубу на специальном тренажере при участии летчиков. Здесь следует отметить рабо-
ты: В.С.Воробьева, Г.Е.Горинова, Л.Н.Никифоровой, Н.С.Комарова, Г.А.Самочатова,
В.С.Кузнецова, В.П.Козлова, Т.И.Царь.
На вертолете Ка-25 была решена одна из важнейших задач по обеспечению на со-
осном вертолете с полетной массой до 7200 кг посадки с неработающими двигателя-
ми без пробега на режиме авторотации несущих винтов (см. главу 6),
Для отработки методов пилотирования под руководством автора книги разработа-
ли нелинейные уравнения движения вертолета, создали специальный тренажер для
летчика с визуальной системой индикации.
Провели систематические летные испытания и отработали в полете методы, обес-
печивающие посадку на авторотации без пробега. На основе результатов испытаний
разработали рекомендации в Руководство по летной эксплуатации. Летные испытания
проводились летчиком-испытателем Н.П.Бездетновым, ведущими инженерами
В.Б.Альперовичеми А.И.Прутом. Пилотажный тренажер, обеспечивающий моделиро-
вание посадки вертолета на ВПП, был создан при участии В.С.Воробьева, Н.С.Кома-
рова, И.Г.Мчедлишвили, Г.А.Самочатова. В работах по моделированию посадки верто-
лета с использованием пилотажного тренажера участвовали: А.И.Акимов, В.П.Бутов,
Н.П.Бездетное, В.С.Воробъев, В.С.Кузнецов, Т.Н.Царь.
Поступлению вертолета Ка-25 в строй предшествовал широкий комплекс летно-
морских испытаний, в том числе и на этапах взлета и посадки на ВПП кораблей, в ко-
торых исследовали особенности устойчивости и управляемости вертолета и отработа-
ли рекомендации по пилотированию.
Вертолет Ка-26, с взлетной массой 3250 кг (см. рис. 8), построенный в 1965 г,
по аэродинамической компоновке существенно отличался от вертолетов Ка-15, Ка-18
и Ка-25. Его планер выполнен по двухбалочной схеме с подвесной транспортно-пасса-
жирской кабиной. Вертолет впервые создавался по тактико-техническим требованиям
(ТТТ) Министерства гражданской авиации (МГА) для народного хозяйства.
На Ка-26 были установлены два поршневых двигателя М-14В26 мощностью по
325 л.с.
Работы по созданию и доводке вертолета Ка-26 и его модификаций велись под не-
посредственным руководством заместителя главного конструктора М.А.Купфера. Ве-
дущим конструктором был Ю.П.Петрухин. Первый полет на вертолете Ка-26 выпол-
нил летчик-испытатель В.В.Громов, он же провел его заводские летные испытания.
Ведущими инженерами по летным испытаниям были: В.С.Дордан, Е.И.Вельмер,
Г.В.Сигеев, Н.П.Степанов. Ка-26 стал первым в СССР винтокрылым аппаратом, кото-
рый получил сертификат типа по американским нормам летной годности FAR-29.
Аэродинамическая компоновка Ка-26, наличие разнесенных моторных гондол, ока-
зала заметное влияние на характеристики статической устойчивости вертолета (см.
главу 2). Трубные испытания моделей вертолета показали, что планер без оперения
28
имеет достаточно низкую степень статической неустойчивости по углу скольжения.
Обеспечить путевую статическую устойчивость вертолета Ка-26 удалось путем уста-
новки на стабилизатор шайб, имеющих небольшую площадь. В то же время использу-
емая аэродинамическая компоновка вертолета отрицательно повлияла на продольную
статическую устойчивость планера.
Продольную статическую устойчивость по углу атаки на вертолете Ка-26 обеспе-
чили за счет несущих винтов, путем создания благоприятной балансировки вертолета
с использованием стабилизатора с профилем большой обратной кривизны, который
был образован путем отклонения руля высоты вверх на постоянный угол (см. главу 5).
Эффективность этого решения подтвердили летные испытания, проведенные летчи-
ком-испытателем Н.П.Бездетновым и ведущим инженером Е.И.Вельмером. В резуль-
тате на вертолете Ка-26 получили исключительно хорошие характеристики динамиче-
ской устойчивости. Он мог в благоприятных атмосферных условиях летать с освобож-
денным управлением практически неограниченное время. Эти характеристики верто-
лета по достоинству оценили летчики эксплуатирующих организаций.
Летчиком-испытателем Е.И.Ларюшиным и ведущим инженером Г.В.Сигеевым на
вертолете Ка-26 были проведены летные исследования, с целью отработки методов пи-
лотирования по осуществлению захода на посадку и взлета с ветром практически лю-
бого направления и величины (см. главу 7). Эти исследования имели важное значение
для обеспечения безопасности полетов, особенно в условиях автономного базирования
и на неподготовленных площадках.
Большое практическое значение имели проведенные в ЛИИ летные исследования
вертолета на режимах крутого планирования и малых скоростях полета, включая ре-
жимы, близкие к режиму «вихревого кольца». В этих испытаниях выявили особенно-
сти поведения вертолета на этих режимах, определили запасы управления и разрабо-
тали рекомендации для РЛЭ. Испытания провели летчики-испытатели А.И.Муха,
О.Г.Кононенко и ведущий инженер Б.А.Литвинов. Общее руководство осуществляли
А.И.Акимов и С.Б.Брен. В ОКБ на основе совокупности экспериментальных данных
систематический анализ особенностей соосных вертолетов на режимах вихревого
кольца выполнила Р.А.Михеева.
По просьбе ДОСААФ в ОКБ создали спортивный вариант вертолета Ка-26 с умень-
шенными площадями стабилизатора и вертикального оперения для расширения его
маневренных возможностей на малых скоростях полета.
Маневренные возмож-
ности спортивного вари-
анта вертолета определи-
лись в процессе летных
испытаний летчиком-ис-
пытателем В.В.Громовым
и ведущим инженером
В.С.Шустовым. В полетах
выполняли перемещения
назад до скорости 90 км/ч
и вбок до 60 км/ч. Отрабо-
тали ряд маневров для
применения на спортив-
ных состязаниях: горки
с углом тангажа до 45 гра-
дусов, повороты на горке,
горки хвостом вперед,
29
пикирования, виражи, пируэты, виражи хвостом вперед, косые петли с углами крена
до 70 градусов. При выполнении манеров достигли максимальной вертикальной пере-
грузки 2,3.
На вертолете Ка-26 было установлено шесть мировых рекордов.
При создании корабельного вертолета Ка-27 нового поколения ставилась задача об
увеличении грузоподъемности, скорости полета и эффективности работы противоло-
дочного вертолета практически без увеличения его габаритов, по сравнению с верто-
летом Ка-25 и, следовательно, диаметра винта. Таким образом, эту задачу можно было
решить только путем увеличения энерговооруженности вертолета и увеличения на-
грузки на квадратный метр ометаемой площади.
Увеличение энерговооруженности вертолета обеспечивалось путем существенно-
го, более чем в два раза, повышения, по сравнению с вертолетом Ка-25, мощности его
силовой установки. Для этого на вертолет Ка-27 установили два газотурбинных двига-
теля ТВ-3-117, имеющих мощность по 2200 л.с. Ввиду увеличения полетной массы
вертолета до 10 000 кг и достижения нагрузки на квадратный метр до 50 кгс/м2 требо-
валось увеличить хорду лопастей несущего винта для обеспечения требуемого уровня
несущей способности.
Конструированием и постройкой опытного образца машины руководил Н.И.Камов,
а его доводкой и созданием различных модификаций С.В.Михеев. Непосредственно ра-
боты по созданию вертолета К-27 велись под руководством заместителей главного кон-
структора МА.Купфера и И.А.Эрлиха. Ведущим конструктором был Ю.А.Лазаренко.
Первый полет на вертолете Ка-27 выполнил летчик-испытатель Е.И.Ларюшин
в 1973 году. Летные испытания и доводку вертолета Ка-27 проводили летчики-испыта-
тели: Д.П.Автухов, Н.П.Бездетнов, И.Н.Евдокимов, В.П.Журавлев, Г.Исаев, Е.И.Ларю-
шин, Л.Н.Пантелей, А.Хасьянов, Г.Н.Шишкин.
На базе вертолета Ка-27 создали ряд его модификаций и вертолет Ка-32 граждан-
ского назначения (см. рис. 9), который получил сертификат типа по российским и аме-
риканским нормам летной годности (FAR-29) в ряде стран.
Несущий винт вертолета Ка-27, по сравнению с вертолетом Ка-25, был форсирован
по всем параметрам: по нагрузке на квадратный метр ометаемой площади, по окруж-
ной скорости и числу Маха конца лопастей и по величине хорды лопастей. Потребова-
лось создание новых и совершенствование существующих методов расчета характери-
стик вертолета, а также дальнейшее развитие экспериментальной базы. Новые методы
расчета создавали: В.А.Аникин, Б.Н.Бурцев, И.М.Вайнштейн, Б.А.Васильев, В.Н.Кво-
ков, И.А.Левин, Л.Н.Никифорова, Л.А.Поташник, В.А.Рябов, Ю.А.Райхлин, Ф.Н.Пав-
лиди, Н.В.Полухин.
На заводском электровинтовом стенде испытали модели винтов для определения
путей совершенствования аэродинамической компоновки лопастей.
Продувки моделей планера вертолета в трубе Т-102 позволили уточнить его аэро-
динамическую компоновку. Особое внимание уделялось созданию хвостового опере-
ния нового вертолета. На вертолете Ка-27, по сравнению с вертолетом Ка-25, увели-
чился объем фюзеляжа и моторных гондол, при этом длина фюзеляжа изменилась ма-
ло. По результатам продувок это привело к заметному увеличению степени продоль-
ной и путевой статической неустойчивости планера без оперения и к ухудшению ус-
ловий работы оперения. На основе модельного эксперимента было уточнено место
расположения стабилизатора, выбраны оптимальные параметры шайб вертикального
оперения. На шайбах установили предкрылки, оформленные в качестве изобретения
в патентных организациях страны. Его авторами являлись: М.А.Купфер, Е.И.Нечаев,
Э.А.Петросян, Т.И.Царь. Предкрылки обеспечили не только увеличение несущей спо-
собности шайб на больших углах скольжения, но и заметное повышение эффективно-
го
сти рулей направления на
авторотации. Вертикаль-
ное оперение с предкрыл-
ками и с различными угла-
ми установки шайб стало
новым шагом в совершен-
ствовании хвостового опе-
рения соосного вертолета.
Летные испытания по
доводке характеристик ус-
тойчивости и управляемос-
ти вертолета Ка-27 вели лет-
чики-испытатели Н.П.Без-
детнов и Е.ИЛарюшин. Ве-
дущими инженерами были
В.Б. Альперович, В.С.До-
рдан и М.Е.Немировский.
Летные испытания подтвер-
дили правильность приня-
тых решений по аэродина-
мической компоновке опе-
Рис 9. Вертолет Ка-32 в полете. Летчик-испытатель
И.Н.Евдокимов демонстрирует в испытательном полете
возможности полета с включенным автопилотом
и с освобожденным управлением
рения.
Дальнейшее развитие получили математические модели динамики полета вертоле-
та. Создали новые методы расчета балансировки, устойчивости, управляемости и ма-
невренности, в инженерную практику внедрили методы исследования динамики поле-
та на базе нелинейных уравнений движения (см. главы 3, 4, 7). В разработке этих ме-
тодов и создании их программного обеспечения под руководством автора книги участ-
вовали Л.Н.Никифорова, Л.А.Маркова, Т.Н.Царь.
С целью расширения условий применения вертолета был создан тренажер, осна-
щенный подвижной кабиной, для моделирования динамики полета вертолета Ка-25
с визуализацией взлета и посадки на подвижную палубу корабля. На тренажере прове-
ли исследования (см. главу 6) посадки вертолета на подвижную палубу корабля при
волнении моря до 7 баллов. В создании тренажера и в проведении на нем исследова-
ний приняли участие: Н.П.Бездетное, В.В.Громов, В.С.Воробьев, Г.Е.Горинов, Е.И.Ла-
рюшин, Н.С.Комаров, В.С.Кузнецов, С.В.Михеев, И.Г.Мчедлишвили, Э.А.Петросян,
Г.А.Самочатов.
Впервые в отечественной практике на Ка-27 была создана всережимная система ав-
томатической стабилизации, автоматического и полуавтоматического директорного
управления. В систему управления установили комбинированную рулевую систему
РС-60 с автопилотными входами, включенными по дифференциальной схеме, вертолет
оснастили командно-пилотажными приборами (см. главу 9). Эта система днем и ночью
в сложных условиях полета обеспечивает автоматическое управление и автоматичес-
кую навигацию вертолета, как с использованием автономных датчиков, так и на осно-
ве привязки к корабельным средствам. Она решает задачу выполнения над морем но-
чью, в условиях отсутствия видимости естественного горизонта и акватории автомати-
зированного перехода вертолета с режима поступательного полета на висение в задан-
ной точке (автономное зависание). Необходимо подчеркнуть, что автономное зависа-
ние осуществляется практически автоматически при минимальном вмешательстве
летчика. Разработали законы управления (см. главу 9), обеспечивающие решение этой
задачи, которые были проверены не только на основе математического и полунатурно-
31
го моделирования, но и в процессе летных испытаний летающей лаборатории Ка-25,
оснащенной экспериментальным образцом пилотажного комплекса вертолета Ка-27.
Окончательной оценке законы управления подверглись в летно-морских испытаниях
вертолета Ка-27.
Первое в истории автономное зависание ночью над морем в автоматическом режиме
на вертолете Ка-27 18 августа 1977 года выполнил экипаж в составе: летчик-испытатель
Н.П.Бездетнов, штурман-испытатель М.А.Рябов, ведущий инженер М.З.Зедгенидзе.
Пилотажный комплекс вертолета Ка-27 решает еще одну принципиально новую
и важную задачу, он обеспечивает посадку вертолета на корабль в условиях низких ми-
нимумов погоды.
В создании всережимной системы управления полетом этого вертолета и в его лет-
ных испытаниях приняли участие сотрудники ОКБ КАМОВ и других организаций.
Среди них: Н.И.Бородин, Г.А.Бутусов, В.С.Воробьев, С.В.Губкин, В.С.Дордан,
Н.Н.Емельянов, М.З.Зедгенидзе, Н.С.Комаров, В.А.Кожевников, Л.Н.Никифорова,
В.В.Капитонов, Э.А.Петросян, Е.М.Письман, В.В.Резник, М.А.Рябов, А.Д.Саюров,
Ю.Э.Скиданенко, Е.Б.Торбочкин, Б.И.Трушин, С.П.Федотов, Ю.С.Филаретов,
Ю.К.Фролов, Н.Б.Чухров.
При работах по созданию вертолета Ка-27 совершенствовалась методика испытаний
по определению сближения лопастей в полете, способы обработки результатов с исполь-
зованием статистических методов. Эти работы вели И.М.Вайнштейн и Л.А.Поташник.
С целью расширения маневренных возможностей вертолета Ка-27 в части увеличе-
ния перегрузки, угла крена и тангажа проведен комплекс летных исследований, в про-
цессе которых изучены и определены границы «срыва» потока и характеристики мак-
симальной несущей способности соосных винтов. В ходе испытаний всесторонней
оценке летчиков подвергся новый тип маневра — плоский разворот на 90 градусов.
В отличие от обычных разворотов, выполняемых на малых скоростях, плоские разво-
роты с выходом на углы скольжения до 90 градусов выполнялись на больших скоро-
стях полета (см. главы 4 и 7). Авторами этого изобретения являются: Н.П.Бездетнов,
И.Н.Евдокимов, Э.А.Петросян, Ю.Г.Соковиков. Впервые на соосном вертолете типа
Ка-27 на скорости полета 230 км/ч плоский разворот на угол 90 градусов выполнил
летчик-испытатель И.Н.Евдокимов.
Комплекс летных испытаний по расширению маневренных возможностей вертоле-
та Ка-27 вели летчики-испытатели: Н.П.Бездетнов, И.Н.Евдокимов, Е.И.Ларюшин,
Г.Н.Шишкин; ведущие инженеры: В.Б.Альперович, Э.Ф.Абдулин, В.С.Дордан,
В.А.Зейгман, М.Е.Немировский, Б.П.Соболь, Б.А.Петухов.
Большая нагрузка на квадратный метр ометаемой площади потребовала особого
внимания к вопросам безопасности полета при отказе на вертолете Ка-27 одного
и двух двигателей (см. главу 6). В летных испытаниях отработали методику и опти-
мальную траекторию посадки при одном работающем двигателе и методику посадки
на режиме авторотации. Провели работы по определению в испытаниях границы опас-
ной зоны «Н-V» и взлетно-посадочных характеристик (ВПХ) при отказе одного двига-
теля. Полеты выполняли летчики-испытатели Д.П.Автухов, Г.Н.Шишкин, А.В.Шер-
стюк, испытания вели В.Б.Альперович, В.И.Шайнер, Г.Г.Зикрач, в них участвовали
Л.А.Поташник, Н.В.Полухин.
Успехи в создании соосных вертолетов позволили фирме КАМОВ под руководст-
вом С.В.Михеева в конце 70-х — начале 80-х годов приступить к проектированию но-
вого боевого вертолета соосной схемы Ка-50 (см. рис. 10).
Первый полет на вертолете Ка-50 выполнил летчик-испытатель Е.И.Ларюшин.
Летные испытания и доводку вертолета Ка-50 проводили летчики-испытатели:
Д.П.Автухов, Н.П.Бездетнов, Е.И.Ларюшин, Г.Н.Шишкин. Большой вклад в отработку
32
техники пилотирования и в демонстрацию маневренных характеристик вертолета вне-
сли летчики-испытатели Д.П.Автухов и В.А.Лавров. Ведущими инженерами по лет-
ным испытаниям, связанным с определением характеристик устойчивости, управляе-
мости и маневренности, были: В.Б.Альперович, В.С.Дордан, Г.Г.Зикрач, Ш.А.Сулей-
манов, В.В.Таскин, Ю.К.Фролов, Н.Б.Чухров, Е.И.Ямщиков.
Вертолет Ка-50 открыл новое и исключительно перспективное направление ис-
пользования соосных вертолетов. Создание вертолета Ка-50 позволило существенно
увеличить уровень располагаемых перегрузок и расширить маневренные возможнос-
ти соосных вертолетов. Разработаны и внедрены в летную эксплуатацию новые типы
маневров (см. главу 7).
В процессе создания и доводки вертолета Ка-50 аэродинамика соосного вертолета
получила дальнейшее развитие.
Продолжилось совершенствование методов аэродинамического расчета и расчета
характеристик соосных вертолетов на основе вихревых теорий несущего винта.
Дальнейшее развитие получили методы расчета балансировки, устойчивости, уп-
равляемости и маневренности. Экспериментальная база ОКБ пополнилась стендами-
тренажерами на основе персональных компьютеров, использующих нелинейные моде-
ли динамики полета, работающих в реальном масштабе времени.
Успехи в создании соосных вертолетов были достигнуты благодаря высокому уров-
ню разработки конструкции, расчетному и экспериментальному обоснованию приня-
тых решений, проведению летных испытаний и доводок, мастерства летчиков-испыта-
телей и опыта ведущих инженеров по летным испытаниям соосных вертолетов.
В процессе разработки соосных вертолетов в коллективе Н.И.Камова было созда-
но новое направление в аэродинамике соосных вертолетов — аэродинамика соосного
вертолета как системы материальных точек: балансировка, устойчивость, управляе-
мость, маневренность, автоматическая стабилизация и автоматическое управление.
В предлагаемой внима-
нию читателей книге автор
систематизировал и обоб-
щил работы, выполненные
в этой области.
Книга состоит из девя-
ти глав.
Первая глава посвяще-
на методам определения
аэродинамических харак-
теристик соосных винтов,
махового движения, сил
и моментов винтов. Эти
методы базируются на
классической теории оди-
ночного и соосного вин-
тов. В главе рассмотрены
также особенности систе-
мы управления вертолетом
соосной схемы.
Вторая глава посвяще-
на особенностям аэроди-
намической компоновки
Рис. 10. Вертолет Ка-50 в полете
планеров соосных верто-
3. Э-217
33
летов, В ней представлены также аэродинамические характеристики планеров со-
осных вертолетов, полученные на основе модельного и натурного трубного экспе-
римента.
В третьей главе представлены уравнения движения соосного вертолета. Рассмотре-
ны нелинейные и линеаризованные уравнения движения аппарата и методы определе-
ния коэффициентов уравнений движения.
Четвертая глава посвящена вопросам расчета балансировки соосных вертолетов.
Представлены уравнения равновесия соосного вертолета и методы их решения, а так-
же упрощенные методы расчета его продольной и боковой балансировки. Приводятся
результаты летных испытаний и расчетов по определению балансировочных характе-
ристик соосных вертолетов во всем эксплуатационном диапазоне режимов и анализ
этих характеристик. Большое внимание уделено особенностям путевой балансировки
соосных вертолетов на режиме авторотации несущего винта.
В пятой главе рассмотрены методы определения характеристик динамической ус-
тойчивости соосных вертолетов, результаты летных испытаний и расчетов. Представ-
лены методы определения границ устойчивости вертолета и выбора параметров гори-
зонтального и вертикального оперения.
Шестая глава посвящена вопросам управляемости соосных вертолетов. Рассмотре-
ны различные методы оценки характеристик управляемости аппарата, в том числе
и частотные. Особое внимание уделено особенностям управляемости вертолета на ре-
жиме авторотации несущего винта и методам улучшения этих характеристик. Пред-
ставлены характеристики управляемости вертолета в отказных ситуациях, в том числе
при посадке на режиме авторотации. Рассмотрены особенности управляемости при
взлете и посадке на ВПП кораблей.
Седьмая глава посвящена маневренности соосных вертолетов. В ней представлены
основные методы и результаты определения маневренных характеристик соосных вер-
толетов, а также новые маневры, разработанные в процессе летных испытаний и до-
водки соосных вертолетов.
В восьмой главе рассмотрены особенности режима «вихревого кольца» соосных
вертолетов на основе материалов трубных и летных испытаний.
Девятая глава посвящена вопросам автоматической стабилизации и автоматическо-
го управления соосными вертолетами. В ней приведены законы управления, результа-
ты расчетов и летных испытаний, методы траекторного управления полетом соосных
вертолетов при выполнении посадки на корабль и автономных зависаний над морем
в условиях отсутствия видимости. Рассмотрены методы автоматической стабилизации
аппарата при транспортировке груза на внешней подвеске.
Книга может быть полезна специалистам, работающим в области аэродинамики
и динамики полета вертолетов, летчикам вертолетов и инженерам эксплуатирующих
организаций, студентам высших учебных заведений, специализирующихся в области
вертолетостроения.
34
Глава 1
НЕСУЩАЯ СИСТЕМА СООСНОГО ВЕРТОЛЕТА
В этой главе представлены методы определения аэродинамических характеристик
соосных винтов, которые базируются на классической теории одиночного винта. Эти
методы широко используются в расчетах балансировки, характеристик устойчивости,
управляемости и маневренности соосных вертолетов, созданных в Советском Союзе и
в России.
1.1. Индуктивная скорость.
Различные модели соосного винта
В развитии вертолетостроения большую роль сыграла классическая теория одиноч-
ного несущего винта.
Классическая теория одиночного винта создана в 1926—1927 гг. Глауэртом и Лок-
ком [3], [4]. В дальнейшем классическая теория одиночного винта была развита тру-
дами многих ученых. Огромный вклад в ее развитие внесли советские ученые и ин-
женеры. В 1939 году М.Л.Миль развил классическую теорию одиночного винта для
решения задач общего случая полета — криволинейного движения несущего винта
[6]. В 1940 году А.Н.Михайловым классическая теория была распространена [7] на
несущий винт переменным углом установки с регулятором взмаха и автоматом пере-
коса. Большую роль в развитии классической теории винта и ее практическом прило-
жении сыграли работы И.П.Братухина [5], Б.Н.Юрьева [1], Л.С.Вильдгрубе [9] и дру-
гих ученых.
Ввиду того, что методы определения аэродинамических характеристик соосных
винтов, используемые в этой книге, базируются на классической теории одиночного
винта, которая достаточно полно изложена в трудах Б.Н.Юрьева [1], М.Л.Миля [2],
И.П.Братухина [5], в этой главе приводятся только некоторые основные положения
этой теории,
Классическая теория одиночного несущего винта построена на ряде допущений, из
которых следует отметить следующие: наличие в плоскости несущего винта равномер-
ного поля индуктивных скоростей и линейной зависимости коэффициента подъемной
35
силы сечения лопасти от угла атаки; использование гипотезы плоских сечений; отсут-
ствие учета зоны обратного обтекания, нестационарности и сжимаемости воздуха.
Кроме этого, в классической теории несущего винта первоначально принято допуще-
ние, что лопасти являются плоскими, прямоугольными и абсолютно жесткими.
В дальнейшем различными авторами [36] в классическую теорию были внесены
поправки, учитывающие переменность индуктивной скорости по азимуту лопасти, на-
личие крутки и форму лопастей в плане.
Преимуществами классической теории винта являются ее простота, наглядность и
возможность достаточно простой коррекции полученных результатов на основе экспе-
риментальных материалов. С ее использованием получены достаточно простые фор-
мулы для определения коэффициентов махового движения, сил и моментов несущего
Рис. 1.1.1. Представления сил и моментов, действующих на
соосный несущий винт, угла атаки и угловых скоростей
в классической теории
винта и созданы методы
расчетов, которые успеш-
но используются в верто-
летостроении.
Одиночный несущий
винт (см. рис. 1.1.1) пред-
ставляется в классической
теории в виде активного
диска, который создает аэ-
родинамические силы и
моменты, вращается во-
круг оси вала с частотой
вращения со и имеет ради-
ус R (диаметр D). Система
координат, представлен-
ная на рис. 1.1.1, является
полусвязанной. Несущий
винт характеризуют:
—	количество лопастей — кл;
—	хорда лопастей — Ь;
,,	кль
—	коэффициент заполнения п = ——;
7СК
—	конструктивный угол установки лопастей — <рк;
—	амплитуда циклического шага лопастей при продольном и поперечном управле-
нии — 6И и 8Г;
О К/
	— угол регулятора взмаха, — ст;.
Поток воздуха, имеющий скорость V, набегает к плоскости, перпендикулярной к
оси вала несущего винта, под углом атаки ак, при этом характеристика режима рабо-
VcosaK
ты винта н = ——— В криволинейном движении угловые скорости вращения несуще-
36
го винта относительно осей ОХПС и OZnc полусвязанной системы координат равны
covnP и со7пр, а относительно оси OY — ш,,.
A.11U	ZjIIL/	j
Несущий винт создает полную аэродинамическую силу, которая в общем случае
направлена не по оси вала. Для одиночного несущего винта она, как известно, имеет
три составляющих: тягу Т, продольную силу Н и боковую силу S. Кроме полной аэро-
динамической силы на втулку несущего винта действуют также три момента: крутя-
щий момент М1(, продольный момент MZBT и поперечный момент Мхвг
Безразмерные коэффициенты, характеризующие силы и моменты несущего винта:
—	коэффициенты тяги, продольной силы и боковой силы С.р Сн, Cs;
—	коэффициенты крутящего момента, продольного и поперечного моментов на
втулке несущего винта mK, mZBT, тхвт.
Классическая теория одиночного винта позволяет на основе вышеизложенных до-
пущений и исходных данных (со, D, кл, Ь, а = —) определять зависимости коэффици-
ентов силы тяги, продольной и боковой силы и моментов от характеристики режима
работы ц, угла атаки ак, конструктивного угла установки лопастей срк, амплитуды цик-
лического шага лопастей при продольном и поперечном управлении 6В и 8К, угловых
скоростей сохпс, ®znc и С0у.
Одним из наиболее важных вопросов при решении задачи определения коэффици-
ентов сил и моментов одиночного несущего винта в классической теории является оп-
ределение средней индуктивной скорости потока воздуха в плоскости диска несущего
винта. Ниже будут рассмотрены методы определения индуктивной скорости, приня-
тые в классической теории. Способы определения зависимостей коэффициентов сил и
моментов от других параметров будут рассмотрены в других разделах этой главы.
Определение индуктивной скорости одиночного винта в классической теории бази-
руется на теории индуктивного сопротивления крыла, где средняя индуктивная ско-
рость определяется с использованием теоремы о количестве движения, которая обоб-
щается на случай несущего винта. Несущий винт в этом случае представляется в виде
крыла [1], имеющего размах, равный или несколько меньший, чем диаметр винта при
учете его концевых потерь. В дальнейшем изложении концевые потери несущего вин-
та и потери, обусловленные другими допущениями, принятыми в классической тео-
рии, будут учитываться интегральным коэффициентом, полученным на основе расчет-
ных и экспериментальных материалов.
Несущий винт в соответствии с теорией индукции действует на воздушную массу,
вызывая в ней индуктивную скорость которая направлена в противоположную сто-
рону действия вектора 1<од аэродинамической силы (см. рис. 1.1.2). Однако с учетом
того, что продольная и боковая силы не превышают 10% от полной аэродинамической
силы, можно с достаточной точностью принять, что индуктивная скорость и в плоско-
сти винта определяется только величиной силы тяги Т и направлена по оси вала.
37
Проходящая через плоскость несущего винта (см. рис, 1.1.2) секундная масса воз-
духа mceK = pFcVls где:
Vi =-^(VsinaK--u)2+(VcosaK)2	(111)
Здесь:
—	Vj — суммарная скорость потока воздуха через диск несущего винта;
—	Fc эффективная площадь сечения струи, равная площади F, ометаемой несущим
ttD2
винтом ( Fc = F =-).
Рис 1.1.2. Тяга одиночного винта, его средняя
индуктивная скорость и угол атаки
В соответствии с теорией индукции,
индуктивная скорость на расстоянии по-
луразмаха от плоскости несущей систе-
мы удваивается. Тогда в соответствии с
теоремой о количестве движения:
T = 2pFV1u	(1.1.2)
С использованием (1.1.1) и (1.1.2)
получим известное выражение, связыва-
ющее величину коэффициента тяги
т
Ст = р--2—2 с коэффициентом проте-
£(<oR) kR
кания X, характеристикой режима работы винта ц и средней величиной относительной
индуктивной скорости о :
= 16и2(Х2 + р.2)
(1.1.3)
Для определения коэффициента протекания используются следующие выражения:
X = ptgaK - о
X = -Vy-w
При этом:
v _ VsinaK
vy~ ~«Jr-
_ и
и =--
coR
(1.1.4)
(1.1.5)
С использованием (1.1.3) и (1.1.4) можно получить следующее уравнение [1] для
определения индуктивной скорости:
u4+2Vvu3 +(Vy + |12)о2--~-С2 =0
* J	16
(1.1.6)
38
Величина относительной индуктивной скорости при заданных величинах Vy, ц и
Ст с использованием уравнения (1.1.6) определяется численным методом. В частном
случае для режима висения из уравнения (1.1.6) получим следующее известное вы-
ражение:
и = 0,5^67	(1.1.7)
На режимах работы винта при р. > 0,15 индуктивные скорости и существенно
уменьшаются. Можно пренебречь влиянием индуктивной скорости на величину расхо-
да воздуха через диск несущего винта и получить V[S V. В этом случае с достаточной
точностью можно воспользоваться следующими упрощенными выражениями для тео-
ремы о количестве движения и для определения относительной величины индуктив-
ной скорости:
Т = 2pFVu
г	(1.1.8)
Здесь: v = — —относительная скорость.
coR
Уравнения (1.1.2) и (1.1.8), как выше было сказано, не учитывают неравномерность
поля индуктивных скоростей и концевые потери винта. Вследствие этого при оценке
относительной величины средней индуктивной скорости Uj реального винта вводит-
ся поправка кр
Uj = KiU	(1.1.9)
По результатам анализа расчетных и экспериментальных материалов величина по-
правочного коэффициента может находиться в диапазоне iq = 1,05... 1,1.
С использованием уравнений (1.1.6) и (1.1.8) можно для одиночного винта на за-
данном режиме полета, при заданной величине коэффициента тяги, определить индук-
тивную скорость несущего винта. Здесь необходимо подчеркнуть, что использование
теоремы о количестве движения в виде (1.1.2) и (1.1.3) и уравнения (1.1.6) для опреде-
ления индуктивной скорости допустимо на тех режимах полета, где не нарушаются за-
коны непрерывности струйного обтекания. На режимах, близких к так называемому
«вихревому кольцу», и на режимах «вихревого кольца» для определения индуктивной
скорости винта используются, как правило, экспериментальные материалы.
Более подробно эти вопросы будут рассмотрены в главе 8 «Особенности режима
«вихревого кольца» соосных вертолетов».
В ОКБ КАМОВ были разработаны методы определения аэродинамических харак-
теристик соосных винтов, которые базируются на классической теории одиночного
винта. По существу, создана классическая теория соосного винта. Кроме этого, бы-
ли разработаны и внедрены в инженерную практику импульсные и различные вих-
ревые теории соосного винта.
39
Хпс
Рис. 1.1.3, Представления сил и моментов, действующих на
соосный несущий винт, угла атаки и угловых скоростей в
классической теории
Классическая теория
соосного винта базиру-
ется на основных поло-
жениях и допущениях,
принятых в классичес-
кой теории одиночного
винта. Схематически, в
классической теории со-
осный винт в наиболее
общем виде представлен
на рис. 1.1.3.
Из рис. 1.1.3. видно,
что соосный винт состоит
из двух винтов — верхне-
го (ВВ) и нижнего (НВ),
которые вращаются во-
круг общей оси соосных
валов в противоположные
стороны с частотой вра-
щения со и имеют одина-
ковый радиус R или диа-
метр D = Dc. Кроме этого,
верхний и нижний винты
имеют:
— одинаковое количество лопастей на каждом винте кл], при этом количество ло-
пастей на соосном винте кл = 2клр
—	одинаковую хорду лопасти Ъ;
—	одинаковый коэффициент заполнения каждого винта aci =	, при этом коэффи-
tlR
к b
циент заполнения соосного винта (двойное заполнение) а = 2ас1 = -Ji- ;
—	конструктивные углы установки лопастей сркв, сркн;
—	амплитуду циклического шага лопастей при продольном и поперечном управле-
нии 5П и 5„;
—	угол регулятора взмаха стр
Как и в случае с одиночным винтом — поток воздуха, имеющий скорость, равную V,
набегает под углом атаки сск= а№ = акн к плоскостям, перпендикулярным к оси валов
верхнего и нижнего винтов. Для соосного винта (как и для одиночного) характеристика его
с VcosaK „
режима работы ц = —. В криволинейном движении угловые скорости верхнего и
нижнего винтов относительно осей ОХПС и OZnc в полусвязанной системе координат рав-
ны, соответственно, а>хпс и coznc, а относительно оси OY — <иу (см. также (1.3.1) и (1.3.2)).
40
Верхний и нижний винты создают аэродинамические силы, которые в общем слу-
чае, как у одиночного винта, направлены не по оси вала. Полные аэродинамические
силы RB, RH верхнего и нижнего винтов имеют по три составляющих:
—	тягу Тв и Тн;
—	продольную силу Нв и Нн;
—	боковую силу SB и SH.
Кроме полной аэродинамической силы на втулках верхнего и нижнего винтов дей-
ствуют также в общем случае три момента: крутящие моменты Мкв и Мки, продоль-
ные моменты MZBTB и MZBTH, поперечные моменты Мхвтв и Мхвтн. Полная (суммар-
ная) тяга соосного винта и полный крутящий момент, характеризующий потребляемую
соосным винтом мощность, равны, соответственно:
Т = ТС = ТВ + ТН	(1.1.10)
Мк ~ Мкс - Мкв + Мкн
Относительно оси OY действует суммарный путевой момент (момент рысканья)
соосного винта Му, который в общем случае, при принятых направлениях вращения
верхнего и нижнего винтов, равен:
Му = Мкв-Мкн	(1.1.11)
Средние индуктивные скорости в плоскости верхнего и нижнего винтов равны, со-
ответственно ип и о...
В классической теории соосного винта используются безразмерные коэффициенты
(так же, как одиночного винта), характеризующие силы и моменты верхнего и нижнего
винтов:
—	коэффициенты тяг Ств и Стн, продольной силы Снв и Снн, боковой силы CSB
и Сдн;
—	коэффициенты крутящего момента ткв и тки, продольного момента mZBTB и
mzBTH’ поперечного момента тхвтв и тхвтн на втулках винтов.
Коэффициенты тяги соосного винта, крутящего момента и момента рысканья, со-
ответственно, равны:
С,г = Стс = Ств + Стн	(1.1.12)
гак = ткс = ткв + ткн
Шу - ткв - ткн
Классическая теория соосного винта позволяет на основе вышеизложенных допу-
щений и исходных данных (со, Dc, кл, Ь, а =	) определять коэффициенты силы тя-
ги, продольной и боковой силы и моментов для верхнего и нижнего винтов и соосно-
го винта в целом. Эти характеристики определяются в зависимости от характеристики
41
режима работы р, угла атаки ак, конструктивного угла установки лопастей сркв и <ркн,
амплитуды циклического шага лопастей при продольном и поперечном управлении 8В
и 8К, угловых скоростей сохв и сохн, coZB и coZH, WyB и WyH.
Одним из наиболее важных вопросов при решении задачи определения коэффициен-
тов сил и моментов соосного винта в классической теории является определение сред-
них индуктивных скоростей с учетом взаимного влияния верхнего и нижнего винтов.
В ОКБ КАМОВ созданы и внедрены в инженерную практику различные модели со-
осного винта, которые позволяют учитывать взаимное влияние винтов и определять ин-
дуктивные скорости. Они базируются на теореме о количестве движения одиночного
винта, имеющего такой же диаметр, как соосный винт, тягу, равную сумме тяг верхне-
го и нижнего винтов. Одиночный винт, удовлетворяющий этим условиям, должен так-
же иметь коэффициент заполнения, равный коэффициенту заполнения соосного винта
(двойное заполнение). В дальнейшем изложении такой одиночный винт называется
одиночным эквивалентным винтом. Разработанные модели соосного винта отличаются
способом учета взаимного влияния верхнего и нижнего винтов в соосной комбинации
и способом определения распределения тяг между верхним и нижним винтами.
На начальном этапе работ над соосными вертолетами исключительно плодотвор-
ной оказалась идея представления соосного винта (модель «А») как одиночного экви-
валентного винта с двойным заполнением, имеющего тягу, равную тяге соосного вин-
та. У данного соосного винта эффективная площадь сечения струи Fc равняется пло-
щади, ометаемой одним из винтов в соосной комбинации:
_	„ ДО2
Fc=F = ~J~	(1.1.13)
Основное допущение, принятое в этой модели соосного винта, заключается в том,
что в результате взаимного влияния верхнего и нижнего винтов индуктивные скорости
в плоскостях этих винтов на всех скоростях и режимах полета становятся равными и
определяются суммарной тягой соосного винта. Таким образом в рассматриваемой мо-
дели соосного винта:
ив = он = и	(1.1.14)
Это дало возможность для определения индуктивной скорости соосного винта ис-
пользовать теорему о количестве движения, разработанную для одиночного винта (см.
выражения (1.1.1) и (1.1.2)).
Tc = tb + th = 2PFcV1u	(1.1.15)
На базе модели «А» соосного винта создали достаточно простые инженерные ме-
тоды аэродинамического расчета соосных вертолетов, которые использовались на на-
чальном этапе. Однако экспериментальные исследования на моделях и летные испы-
тания установили, что при использовании этой модели заметно завышается индуктив-
ное сопротивление соосного винта, что потребовало уточнения модели.
Б.Н.Юрьев на режимах полета с поступательной скоростью, на основе теории по-
липланов Прандтля [1], [8], предложил метод уточнения индуктивного сопротивления
42
соосного винта. Он показал (см. рис. 1.1.4), что на режимах полета с поступательной
скоростью индуктивное сопротивление соосного винта эквивалентно крылу биплана,
а одиночного винта — крылу моноплана. При этом крыло биплана имеет ту же подъ-
емную силу, что и соосный винт, размах крыла (1) равен диаметру (D) соосного винта
(1=D), а высота бипланной коробки (h) равна расстоянию (у) между верхним и ниж-
ним винтами (y = h). В этом случае теорема о количестве движения (1.1.15) для опре-
деления индуктивной скорости соосного винта, как видно из рис. 1.1.4, требует уточ-
нения площади сечения струи.
Эффективная площадь сечения струи Fc соосного винта увеличивается, по срав-
тЮ2
нению с площадью струи одиночного винта F =	, и определяется с использова-
Рис. 1.1.4. Теория индуктивного сопротивления, моноплан
и биплан
нием следующего выра-
жения [1]:
ttD2
Fc = m a-i.16)
Из этого следует, что:
F
кс=у (1.1.17)
Здесь:
— кс = ДУ) — коэффи-
циент соосности (см. рис.
1.1.4), учитывающий «би-
планный эффект».
— у — относительная
величина расстояния меж-
ду винтами, эквивалентна
относительной величине
высоты коробки биплана.
y=i (1.1.18)
Необходимо отметить,
что Л.С.Вильдгрубе на
основе «плоской» вихре-
вой теории при ц > 0,15
получил тот же самый ре-
зультат [9].
С учетом сказанного,
теорема о количестве дви-
43
жения для соосного винта на режимах полета с р > 0,15, при небольших углах атаки,
может быть записана в следующем виде:
Tc = 2PFcVoc	(1.1,19)
Здесь:
—	ис — средняя индуктивная скорость соосного винта, определяемая по теореме о
количестве движения;
—	Тс — тяга соосного винта, суммарная тяга ВВ и НВ (см. (1.1.10)).
Для одиночного винта на режимах полета с поступательной скоростью с р > 0,15,
на основе упрощенного выражения теоремы о количестве движения, Т = 2pFVo
(см. (1.1.8)). Принимая, что одиночный винт имеет тягу, равную тяге соосного винта
(Т= Тс), и тот же диаметр (D = Dc), с использованием (1.1.19) и (1.1.8), получим сле-
дующее выражение для определения средней индуктивной скорости соосного винта в
рассматриваемой постановке:
ис = кси	(1.1.20)
Таким образом, коэффициент соосности кс (он меньше единицы) показывает, на ка-
кую величину уменьшается средняя индуктивная скорость соосного винта, по сравне-
нию с одиночным винтом, при условии, что эти винты имеют одинаковый диаметр и
тягу. Уменьшение средней индуктивной скорости означает, что соосный винт для со-
здания заданной тяги потребляет меньше мощности. Учитывая, что мощности Njc и
М|Од, затрачиваемые непосредственно на создание подъемной силы соосного и оди-
ночного винтов, определяются следующим образом:
Nic=—с-
75	(1.1.21)
К
,од 75
получим следующие выражения для коэффициента соосности:
к = Njc
С Niw
_ mric	(1.1.22)
к с-----
шкюд
Здесь:
— mKjc, Л1К]ОД — индуктивные составляющие коэффициентов крутящего момента
соосного (сумма крутящих моментов верхнего и нижнего винтов) и одиночного винтов.
Экспериментальными исследованиями и летными испытаниями установлено, что
«бипланный эффект» у соосного винта проявляется в меньшей степени и на режимах
полета при р < 0,15, включая и режим висения. Однако коэффициент соосности кс
можно надежно определять только при значениях р > 0,15, где вихревая пелена от не-
сущего винта плоская. По этой причине при р < 0,15, для практических расчетов, ко-
эффициент соосности уточняется на основе экспериментальных материалов по испы-
44
таниям моделей соосных и одиночных винтов и по результатам летных испытаний
вертолетов. На этих режимах полета взаимное влияние ВВ и НВ может быть уточнено
также и на основе вихревых теорий.
Определение кс на основе экспериментальных материалов при р < 0,15 можно вы-
полнить с использованием выражения (1.1.22) на основе измерения мощности, кото-
рую потребляют соосный и одиночный винты, и вычисления индуктивных составляю-
щих этих мощностей.
По результатам анализа экспериментальных данных, при заданной величине отно-
сительного расстояния между винтами у, в общем виде коэффициент соосности для
сбалансированного в путевом отношении соосного винта зависит от характеристики
режима, угла атаки и коэффициента тяги:
Kc = f(p,aK,cT)	(1.1.23)
Однако для практических расчетов с достаточной точностью можно пренебречь
влиянием угла атаки и коэффициента тяги на коэффициент соосности и принять, что:
Kc=f(p)	(1.1.24)
На рис. 1.1.4 представлена полученная на основе расчетных и экспериментальных
исследований зависимость кс - f(p). Она может быть использована для практических
расчетов вертолетов соосной схемы, у которых относительное расстояние между вин-
тами изменяется в пределах у = 0,085...0,1. Из рисунка видно, что на режимах полета
с ц > 0,15 индуктивные потери у соосного винта на 18... 19% меньше, чем у одиночно-
го. При ц < 0,15 этот выигрыш уменьшается и на режиме висения составляет ® 5%. В
дальнейшем при рассмотрении импульсной теории соосного винта для режимов висе-
ния и вертикальных режимов коэффициент соосности будет уточнен.
Идея представления соосного винта в виде крыла биплана на основе теории поли-
планов Прандтля и ее распространение на основе экспериментальных данных на весь
диапазон скоростей полета, включая и режим висения, использована для создания дру-
гой модели соосного винта (модель «В»), которая более точно учитывает взаимное
влияние винтов.
В этой модели соосный винт также представляется, как одиночный эквивалентный
винт с двойным заполнением, однако индуктивная скорость при этом, в отличие от мо-
дели «А», определяется по (1.1.20), (1.1.22) и (1.1.24). Такое представление соосного
винта является удобным для выполнения расчетов интегральных аэродинамических
характеристик вертолета.
В расчетах балансировки, устойчивости, управляемости и маневренности соос-
ных вертолетов в основном необходимо раздельно учитывать силы и моменты верх-
него и нижнего винтов. Для этого на базе модели «В» была разработана и внедрена в
инженерную практику другая модель соосного винта модель «С». В этой модели со-
осный винт, в отличие от модели «В», представляется в виде двух одиночных винтов
(верхнего и нижнего), каждый из которых имеет тягу, равную половине суммарной
45
тяги соосного винта. Взаимное влияние верхнего и нижнего винтов учитывается тем,
что индуктивная скорость ис в их плоскостях одинакова, и определяется по суммар-
ному коэффициенту тяги соосного винта. Как и в модели «В», для определения ин-
дуктивной скорости используется одиночный винт с двойным заполнением, имею-
щий диаметр, равный диаметру соосного винта, учитывается также и «бипланный эф-
фект». При этом используется теорема о количестве движения (1.1.19), а также
(1.1.20), (1.1.22) и (1.1.24).
Таким образом, в этой модели соосного винта:
Т
т =Т - —
в н 2
ТС = ТВ + ТН	(1.1.25)
UB = UH=UC
Для принятых условий (см. (1.1.25)) крутящие моменты верхнего и нижнего винтов
равны, и, следовательно, соосный винт в путевом отношении на всех режимах полета
сбалансирован:
^кв “ Мкн
(1.1.26)
Му - мкв - Мкн = о
Модель «С» дает возможность учитывать в расчетах момент рысканья соосного
винта (разницу крутящих моментов ВВ и НВ) и изменение тяг верхнего и нижнего
винтов с использованием дифференциального общего шага. Принято допущение, что
при изменении дифференциального общего шага индуктивные скорости в плоскостях
ВВ и НВ остаются постоянными, а их величины определяются суммарной тягой соос-
ного винта (1.1.19), (1.1.25).
Поэтому она используется в упрощенных методах расчета балансировки и характе-
ристик устойчивости и управляемости соосных вертолетов.
При решении задач балансировки, устойчивости, управляемости и маневренности
соосного вертолета в широком диапазоне режимов полета (скорости, углов атаки и т.д.)
необходимо, кроме определения средней индуктивной скорости и потребляемой мощ-
ности, в расчетах учитывать изменение распределения тяг и других сил и моментов
между ВВ и НВ. Для этой цели была разработана и внедрена в инженерную практику
модель «D» соосного винта.
Модель «D» соосного винта также базируется на теореме о количестве движения.
Однако с использованием только теоремы о количестве движения, без привлечения до-
полнительных данных, невозможно в требуемой выше постановке определить харак-
теристики соосного винта. Для решения этой задачи в модели «D» используются экс-
периментальные материалы, полученные при испытаниях моделей соосных и одиноч-
ных винтов.
46
На основе анализа экспериментальных материалов на различных режимах полета
определяются средние индуктивные скорости в плоскостях верхнего винта ов, нижне-
го винта ин и средняя индуктивная скорость о эквивалентного одиночного винта. По-
лученные на основе анализа экспериментальных данных связи между индуктивными
скоростями верхнего и нижнего винтов и индуктивной скоростью одиночного эквива-
лентного винта представляются следующим образом:
Рис. 1.1.5. Коэффициенты взаимного влияния ВВ и НВ в
модели «D»
ин = Кни (1.1.27)
Здесь: Кв и Кн — коэф-
фициенты, полученные на
основе эксперименталь-
ных материалов, учитыва-
ют взаимное влияние вин-
тов и в общем случае зави-
сят от характеристик ре-
жима работы винта:
KB = f(p,aKB,cT)	(1.1.28)
Кн — f (ц, схкн, ст)
В частном случае, когда Кв = Кн = кс, модель «D» трансформируется в модель «С».
В этом случае:
ив = ин = кси	(1.1.29)
Результаты анализа и обобщения большого объема экспериментальных материалов
показали, что в пределах рабочих режимов полета можно пренебречь влиянием угла
атаки и коэффициента тяги на коэффициенты взаимного влияния Кв и Кн и с достаточ-
ной точностью принять:
KB = f(P)	(1.1.30)
KH = f(p)
На рис. 1.1.5 представлены полученные на основе анализа экспериментальных ма-
териалов обобщенные зависимости Кв = f(p) и Кн = f(p), которые используются в од-
ном из вариантов модели «D» соосного винта для практических расчетов соосных вер-
толетов с тяжело нагруженными винтами.
Использование соотношений (1.1.27) позволяет определять только индуктивные
скорости ВВ и НВ при заданном коэффициенте тяги соосного винта Ст. Для определе-
ния коэффициентов тяг верхнего и нижнего винтов Сте и Стн необходимо дополни-
47
тельно учесть условия путевой балансировки соосного винта при заданном моменте
рысканья Му (см. (1.1.10) и (1.1.11)).
В итоге для определения коэффициентов тяг ВВ и НВ в модели «D» соосного вин-
та в безразмерной форме используется следующая система уравнений:
С2 = 16б2(Х2 + ц2)
X = -Vy- о
иВ — КдО
ин = Кни
Кв = £(ц)	(1.1.31)
KH = f(pi)
ткв _ ткн — my
гакв — (И’ Vy, CTB, )
ткн ~ Й’ Vy, Стн> uh )
Г + C = c
^TB th т
В этой системе из десяти уравнений заданными величинами являются: Ст, ц, Vy,
mv, неизвестными — и, X, ии, ии, Kn, К„, т„„, т„и, СТП, С„н. Система уравнений
(1.1.31) позволяет определить эти неизвестные. Решение данной системы уравнений
(1.1.31) производится с применением численных методов.
В расчетах балансировки, устойчивости и управляемости в качестве переменного па-
раметра используются величины общего шага верхнего и нижнего винтов. В этом случае
дополнительно (совместно с (1.1.31)) необходимо использовать представленные ниже
уравнения (1.1.32). Они связывают величины общего шага верхнего и нижнего винтов с
коэффициентами тяги верхнего и нижнего винтов и с другими параметрами полета:
Фкв — (^ТВ’ Р’ Vy> Ов)
срКн = ПСтн,ц, Vy, йн)	(1.1.32)
Эти связи рассмотрены в последующих разделах этой главы.
Представляет интерес сравнение модели «D» с другими моделями соосного
винта. Для упрощения рассмотрим идеальный соосный винт, сбалансированный в
путевом отношении. В этом случае:
гакв ~ С"гв (Vy + г>в)
гакн ~ (~*гн (Vy + Од)	(1.1,33)
ткв ~ ткн ~ 0
48
Введем дополнительное уп-
рощение в виде полета с нуле-
вым углом атаки, т.е. принима-
ем, что Vy = 0. Тогда из (1.1.31)
для идеального соосного винта,
у которого отсутствуют затраты
мощности на профильное со-
противление, имеем:
ткв = тк1в _ ^тв «в (1.1.34)
ткн ~ ткш — С-гн ин
Здесь: mKiB и тк,н — индук-
тивные составляющие крутя-
щих моментов верхнего и ниж-
него винтов.
В этом случае коэффициенты
крутящего момента идеального
О 0,10	0,20	0,30	0,40 м
Рис. 1.1.6. Коэффициенты взаимного влияния
в различных моделях соосного винта
соосного винта и одиночного эквивалентного винта, соответственно, равны:
mKtC mKC <-'Т° + <-'THUH
(1.1.35)
гаК1ОД CTD
Из условия путевой балансировки идеального соосного винта (1.1.33) с использо-
ванием (1.1.35) получим:
Ств t>B = Стн t>H	(1.1.36)
Из (1.1.35) с использованием (1.1.22) можно определить связь между коэффициен-
том соосности кс, который используется в моделях «В» и «С» для учета взаимного вли-
яния винтов, и коэффициентами взаимного влияния Кв и Кн, используемыми в моде-
ли «D»:
На рис. 1.1.6 для сравнения представлены зависимости кс = f(p), принятые в моде-
лях «В», «С», «D» для режима полета с нулевым углом атаки. Зависимость кс = f(|i) в
модели «D» получена с использованием выражения (1.1.37). Видно, что эти зависимо-
сти достаточно близки.
Из (1.1.36), (1.1.29) и (1.1.30) при полете на нулевом угле атаки можно определить со-
отношение тяг ВВ и НВ для сбалансированного в путевом отношении соосного винта:
4. Э-217
49
k=£™=J|h	(1138)
'-'TH
C
Зависимость —I5- = f(n) представлена на рис. 1.1.6.
'-'ГН
На базе модели «D» в ОКБ разработаны методы и программы расчета, которые ис-
пользуются в практических расчетах балансировки, устойчивости, управляемости и
маневренности, в проектировании и доводке соосных вертолетов.
На основе классической теории одиночного и соосного винтов созданы методы рас-
четов характеристик несущих винтов, базирующиеся на численном интегрировании.
Численное интегрирование позволяет исключить многие допущения классической тео-
рии, в том числе линейную зависимость коэффициента подъемной силы сечения лопа-
сти от угла атаки, отсутствие учета зоны обратного обтекания лопастей винта, нестаци-
оиарности и сжимаемости потока. Это дает возможность использовать характеристики
профилей сечений лопастей, полученные в аэродинамических трубах, при заданных
числах Re и М (см. например [2], [52]). Кроме этого, обеспечивается учет нестационар-
ности обтекания на больших углах атаки, формы лопасти в плане и крутки.
С применением указанных методов расчета характеристик винта были созданы ме-
тоды и программы расчета балансировки соосных вертолетов [18], которые использо-
вались в практических расчетах. В этой главе будут представлены некоторые результа-
ты расчетов характеристик соосных винтов с использованием методов численного ин-
тегрирования, которые базируются на классической теории.
Для режимов висения и вертикальных режимов полета широкое применение полу-
чила импульсная теория несущего винта. Она была создана в 1910 г. учениками
Н.Е.Жуковского —Г.Х.Сабининым и Б.Н.Юрьевым [8] и получила дальнейшее разви-
тие в трудах Л.С Вильдгрубе [9], А.С.Бравермана [2], Л.А.Поташника [10] и других.
В главе 2 представлена импульсная теория соосного винта, опубликованная автором
[25], и основные результаты, полученные с ее использованием.
Современный уровень развития вычислительной техники обеспечил внедрение в
инженерную практику методов, основанных на различных вихревых теориях [2], [9],
[11] несущих винтов. На совершенствование аэродинамики соосных вертолетов поло-
жительное влияние оказали лопастные [45], [46], [47] и дисковые [48] вихревые моде-
ли соосного несущего винта. Лопастная вихревая модель соосного винта, базирующа-
яся на теории несущей поверхности [47], позволила создать пакет программ для рас-
чета нагрузок и определения границ автоколебаний соосных винтов с учетом упругос-
ти конструкции. Для расчета интегральных аэродинамических характеристик несущих
винтов на режимах полета с поступательной скоростью используется дисковая вихре-
вая модель соосного несущего винта [48].
Вихревые модели соосной несущей системы в настоящее время не нашли широко-
го применения в практике работы по определению характеристик устойчивости, уп-
50
равляемости и маневренности соосных вертолетов. Это обусловлено сложностью вих-
ревых моделей соосной несущей системы, требующих для численных реализаций вы-
шеуказанных задач недопустимо большого времени работы компьютера. По этой при-
чине не обеспечивается также моделирование в реальном масштабе времени. Следует
отметить, что при использовании вихревых моделей возникают также сложности по
идентификации полученных результатов с результатами летных испытаний.
1.2. Импульсная теория соосного винта при осевом движении
В разделе 1.1 рассмотрены методы определения средней индуктивной скорости со-
осного несущего винта на режиме висения и на режимах полета с поступательной ско-
ростью с использованием теоремы о количестве движения. Введение понятия о сред-
ней индуктивной скорости и допущение ее равномерного распределения по диску вин-
та обеспечили возможность в рамках классической теории создания методов опреде-
ления характеристик соосных винтов. Они могут применяться во всем диапазоне ско-
ростей для расчетов балансировки, устойчивости, управляемости и маневренности.
Однако допущение о равномерности распределения индуктивной скорости по дис-
ку не позволяет с необходимой точностью определять аэродинамические характерис-
тики винтов на режиме висении, учитывать особенности аэродинамических компоно-
вок лопастей, их форму в плане и крутку. Эти задачи были решены с использованием
импульсных и вихревых теорий.
Импульсная теория одиночного винта разработана в 1910 году учениками Н.Е.Жу-
ковского — Г.Х.Сабининым и Б.Н.Юрьевым [1]. В импульсной теории струя воздуха не-
сущего винта разбивается на отдельные кольцевые струйки. Использование теоремы о
количестве движения для каждой кольцевой струйки и уравнения связи дает возмож-
ность вычислять величины индуктивных скоростей, углов атаки и коэффициентов подъ-
емной силы сечений лопастей [1]. Расчеты ведутся на основе аэродинамических харак-
теристик профилей сечений лопастей, полученных на основе продувок в широком диа-
пазоне чисел Re и М [2], [10]. Производится численное интегрирование элементарных
сил и моментов по длине лопасти. Эти методы получили широкое распространение для
одиночных и соосных винтов благодаря высокой точности результатов. Соосный винт в
этом случае рассматривается как одиночный эквивалентный несущий винт. Для учета
взаимного влияния винтов (на эффект «соосности») вносятся поправки. Созданные на
основе этих методов программы расчета, идентифицированные на базе эксперименталь-
ных исследований, обеспечили решение задач аэродинамической компоновки винтов и
определения летных характеристик многих поколений соосных вертолетов [10].
В ОКБ КАМОВ для соосных винтов разработаны: теория идеального соосного
винта [49] и модели, основанные на дисковой вихревой [48] и импульсной теории [25].
Все эти модели учитывают сужение струи верхнего винта в плоскости нижнего вин-
та, на которое впервые обратил внимание Б.Н.Юрьев [1]. Он же установил, что сужение
51
струи верхнего винта в плоскости нижнего винта приводит к увеличению эффективной
площади струи соосного винта и обеспечивает аэродинамический выигрыш у соосной
схемы.
Л.А.Поташник [49] на базе представлений идеального винта (равномерное распре-
деление индуктивных скоростей по диску, отсутствие профильных и концевых потерь)
учел влияние сужения струи верхнего винта на характеристики соосного винта. Он по-
лучил, что энергетический выигрыш соосного винта, по сравнению с одиночным эк-
вивалентным винтом, зависит от соотношения тяг ВВ и НВ. При этом он установил,
что с ростом соотношения тяг энергетический выигрыш увеличивается. На основе экс-
периментальных данных по величине соотношения тяг на режиме висения было опре-
делено, что коэффициент «соосности» на режиме висения кс = 0,95.
Импульсная теория [25], основные положения которой излагаются ниже, дает воз-
можность непосредственно учитывать влияния величины сужения струи ВВ в плос-
кости НВ. Это обеспечивает определение аэродинамических характеристик соосного
винта при заданных условиях балансировки, в том числе и соотношение тяг ВВ и НВ.
Кроме того, данная теория позволяет уточнить эффективность путевого управления
соосных винтов на режиме висения и на вертикальных режимах. В процессе ее раз-
работки использованы экспериментальные материалы по изучению формы струи со-
осных винтов на режиме висения, в том числе полученные А.И.Акимовым и В.П.Бу-
товым в процессе летных испытаний вертолета Ка-32. В этих испытаниях использо-
вался метод дымовой визуализации потока соосных винтов. Для примера на рис. 1.2.1
представлена фотография, полученная в процессе летных испытаний вертолета
Ка-32, на которой видна форма струи верхнего винта на режиме висения.
Анализ экспериментальных материалов подтвердил наличие заметного сужения
струи верхнего винта в плоскости нижнего винта, которое в основном обусловлено на-
личием разноса винтов. По результатам их анализа для вертолетов типа Ка-32 относи-
Рис. 1.2.1. Визуализация на режиме висения
струи верхнего винта соосного вертолета Ка-32
тельный радиус сужения струи ВВ
(fj = r/R) в плоскости НВ, при относи-
тельном расстоянии между винта-
_ у
ми у =	= 0,0935, оценивается вели-
чиной 0,82...0,85. Это означает, что
струя ВВ сужается на 15... 18%.
В импульсной теории соосного
винта [25] разделены потоки воздуха
ВВ и НВ, и задача определения аэроди-
намических характеристик соосного
винта решается при заданной величине
сужения струи. Теория представлена в
двух постановках: близкой к «идеаль-
ному» соосному винту и к винту с не-
52
равномерным по радиусу распределением индуктивных скоростей (теория «элемента
лопасти»). Ниже представлены краткие изложения импульсных теорий соосного вин-
та в указанных постановках.
1.2.1. Основные положения импульсной теории соосного винта
в постановке, близкой к «идеальному» соосному винту
Схема струй воздуха у соосных винтов в постановке, близкой к «идеальному» со-
осному винту представлена на рис. 1.2.2.
Из этого рисунка следует, что поток воздуха от соосных винтов разделен на две об-
ласти: внутреннюю, определяемую границей струи от ВВ, и внешнюю — кольцевую,
расположенную между границами струй верхнего и нижнего винтов. Импульсная тео-
рия не в состоянии определить величину сужения струи верхнего винта. В связи с
этим сужение струи ВВ устанавливается на основе экспериментальных материалов, и
в расчетах относительный радиус r = J- сужения струи верхнего винта задается. По-
ля индуктивных скоростей в плоскости диска ВВ, внутренней и внешней кольцевой
областях нижнего винта приняты равномерными. В рассматриваемой постановке не
учитываются потери мощности на профильное сопротивление и на концевые потери.
Рис. 1.2.2. Схема струи воздуха у соосных винтов в применении к теории «идеального» соос-
ного винта
53
С этой точки зрения, эта постановка близка к той, на основе которого определяются
характеристики идеального винта. В то же время величины индуктивных скоростей в
рассматриваемых областях различные, они определяются на основе импульсной тео-
рии. По этой причине указанная выше «идеальность» условная.
Основная задача данного варианта импульсной теории — представление достаточ-
но простой модели соосного винта. Она позволяет на основе экспериментальных дан-
ных о сужении струи ВВ определять распределение тяг между винтами, коэффициент
соосности и иллюстрировать особенности распределения индуктивных скоростей в
плоскости нижнего винта.
При составлении основных уравнений импульсной теории «идеального» соосного
винта раздельно к внутреннему и внешнему потоку применяются теорема импульсов,
закон сохранения энергии и уравнение неразрывности. Кроме этого, учитываются ус-
ловия путевой балансировки винта при заданном моменте управления Му и равнове-
сия сил. Потерями на закручивание струи воздуха, которые на соосном винте незначи-
тельны, пренебрегают. Учитывая, что:
— крутящий момент верхнего винта:
ХЛ TBVVB
мкв =-----(1.2.1)
<0	v ’
— крутящий момент нижнего винта Мкн и его составляющие, крутящие моменты
внутренней Мкн| и внешней Мкн2 области нижнего винта:
Мкн = Мкн1 +Мкн2
хл Тн1^ун1
Мк„|=-----—
03	(1.2.2)
Мкн2 = Тн2.(У.У0 + М..
О)
— условие путевой балансировки соосного винта при заданном моменте управ-
ления Му:
Мкв — Mjoj — Му	(1.2.3)
получим следующую систему уравнений импульсной теории:
Тв + Тн1 = РРУуви2
Тн2 = P(F - nr|2)(Vy0 + ин2)-ин22
ТвУув +ТН1Уун1 = |\Ууо +и2)2_^уо2]
pFVyB = рлГ]2 VyH1	(1.2.4)
ТвУув _ THVyH] - Тн2 (VyQ + uh2) = MyCO
Tb + Th1+Th2 = T
54
Здесь и в дальнейшем индексы В, Н1 и Н2 — обозначают параметры верхнего вин-
та, внутренней области и внешней области нижнего винта. Кроме этого, принято, что:
—	Т — тяга соосного винта;
—	Тв — тяга верхнего винта;
—	THi — тяга внутренней области нижнего винта;
—	Тд2 — тяга внешней области нижнего винта;
—	VyQ— осевая скорость полета;
—	Vyfr ^ув’ VyHl> ин2 — скорости потока воздуха, соответственно, в плоскости
верхнего винта, внутренней и внешней области нижнего винта;
—	t>2 — скорость отбрасывания воздуха во внутренней области потока, определя-
емой границей струи верхнего винта;
—	ин22 = ин2 — скорость отбрасывания воздуха во внешней области потока ниж-
него винта. Это условие следует из выражения для вычисления тяги внешней кольце-
вой области струи (см. (1.2.4)) и общей теории одиночного винта на висении и в осе-
вом потоке [1];
— F = TtR2 — сметаемая соосным винтом площадь.
При написании системы уравнений (1.2.4) приняты дополнительные допущения,
чтоУув>0и VyO + uH2>0'
Переходя к безразмерным параметрам, отнеся силы и моменты, соответственно, к
-(coR)2itR2 и £(coR)zreR35 а скорости — к окружной скорости coR и выполнив ряд пре-
образований, получим следующую систему уравнений:
Ств + Сти| = 2 VyHj t>2
стн2 = 4 ( 1 - F2 ) (Vyo + он2) йн2
Ствй + СТн1 = Й [(^у0 + ин2) _Vyo]	(1.2.5)
VyHl (СтвЙ2 - Стн1) - СГн2 (Vy0 + vH2) = ту
Ств + Стн] + Стн2 - Ст
Здесь:
—	Ст, Ств, CTHi, СТН2 — коэффициенты тяг соосного винта, верхнего винта, вну-
тренней и внешней области нижнего винта;
—	ту — безразмерная величина момента рысканья от управления;
—	Vyo — относительная величина осевой скорости полета;
—	VyB’ Vyni — относительные скорости потока в плоскости верхнего винта и
внутренней области нижнего винта;
55
— t>2 — относительная скорость отбрасывания потока во внутренней области;
— ин2 — относительная индуктивная скорость во внешней области потока ниж-
него винта.
В системе из пяти уравнений (1.2.5) при заданных fj и Ст имеются шесть неизве-
стных: Ств, Стн[, СТН2, U2’ VyHi> ин2- Таким образом, в классической постановке
теории «идеального» соосного винта система уравнений оказывается незамкнутой.
Это означает, что при решении данной системы необходимо привлечь дополнительное
уравнение.
В качестве дополнительного уравнения используется связь коэффициентов тяги
внутренней и внешней области нижнего винта. Для этого при заданных величи-
нах VyH1 и он2 устанавливается зависимость коэффициентов тяг во внутренней
области нижнего винта CTHi и во внешней области нижнего винта Стн2 от величи-
ны общего шага нижнего винта <pHQ- Для этого принимается, что лопасти (в общем
виде) являются трапециевидными, имеют сужение г] =-^ и линейную крутку Дер.
г,	ьк
Здесь:
—	Ьо — комлевая хорда лопасти;
—	Ьк — концевая хорда лопасти.
В этом случае законы изменения хорд и угла установки лопасти по относительно-
му радиусу г имеют следующий вид:
b = (bK-b0)r + b0
Фн = ФнО~дФ?
(1.2.6)
ДФ ~ ФнО “ Фнг=1,0
Здесь:
—	ФнО — условная величина угла установки лопасти нижнего винта на относи-
тельном радиусе г=0;
—	ФНр =1,0 — угол установки лопасти на относительном радиусе г = 1,0.
При допущении о линейности изменения коэффициента подъемной силы се-
чений лопастей по углу атаки получим следующие выражения для определения
ТН1 и Тн2:
О v
Тн1 = Кл1 J °оо(Фн —| (cor)2bdr
г0Н
(1.2.7)
тн2 = Кл1 J «оо(Фн - У°м~г У (wr)2bdr
Г1
56
Здесь:
— аю — градиент изменения подъемной силы сечения лопасти по углу атаки для
крыла бесконечного удлинения.
После интегрирования (1.2.7) по радиусу и несложных преобразований получим
следующие выражения для коэффициентов тяг внутренней CTHpi внешней Стн2 обла-
сти нижнего винта:
Стн1 = 2°cia<x> о 7 + о Зц [VyHiAi+ Фно^! + A<pCi]
(1.2.8)
Стн2 = J°claoo Q 7 + О ЗГ] [^у0 + ,цн21^2+ сРн(>®2 + АсрОг]
Где: Aj, Bj, Сь Аз, Вг, Сз — константы интегрирования. Они зависят от начальных
и конечных радиусов участков интегрирования по нижнему винту и сужения лопасти.
Ввиду сложности выражения этих констант не приводятся.
Уравнения (1.2.8) являются дополнительными уравнениями связи.
Система семи нелинейных алгебраических уравнений (1.2.5) и (1.2.8) имеет семь
неизвестных Ств, CTHj, Стн2, U2> ^унЬ ^н2> сРиО и решается с использованием спе-
циальной программы. Исходными данными для решения этой системы являются: от-
носительный радиус сужения струи верхнего винта г 1# коэффициент заполнения одно-
го винта ос|, крутка лопасти Д(р, сужение лопасти г|, относительная величина осевой
скорости Vyo, коэффициент тяги соосного винта Ст, коэффициент момента рысканья
ту. В результате решения системы уравнений (1.2.5) и (1.2.8), кроме указанных выше
неизвестных, можно получить:
— коэффициент тяги нижиего винта:
Стн - CTHi + Стн2	(1.2.9)
— соотношение тяг верхнего и нижиего винтов:
Ств
(1.2.10)
'-Т11
— относительную скорость в плоскости верхнего винта:
-	2 -
VyB = ?[ VyHi	(1.2.11)
— коэффициенты крутящего момента ВВ и НВ и соосного винта:
ткв — ^тв VyB
п1кн = Ста^уИ1 + СтН2 (Vyo + uh2)	(1.2.12)
п1кс = ткв + ткн
57
— величину общего шага верхнего винта. Она определяется с использованием за-
висимости Ств= f (cpBQ, VyB, Д<р), аналогично (1.2.7) и (1.2.8):
<₽ВО=В [-ё~(0’7 + 0,3т])—VyBA—Aq>cj	(1.2.13)
Здесь: А, В, С — также константы интегрирования. Они зависят от начальных и ко-
нечных радиусов участков интегрирования и сужения лопасти ВВ.
— величины общего шага лопастей верхнего и нижнего винтов на г = 0,7:
<Рв7 = Ч’вО - °’7Д(Р
<Рн7 = (РнО-°’7Д(Р	(1.2.14)
— коэффициент «соосности», отношение коэффициентов крутящих моментов со-
осного и эквивалентного винтов:
ткс
кс-“;
ткэкв
ткэкв “ CT(VyO + иэ)	(1.2.15)
_ _ ~ VyQ + ^Vy0 + CT
Здесь:
—	ткэкв — коэффициент крутящего момента эквивалентного одиночного винта;
—	иэ — относительная индуктивная скорость эквивалентного винта.
Расчеты характеристик соосных винтов с использованием представленных выше
уравнений выполняются численным методом на компьютере. Далее в разделе 1.2.3 бу-
дут представлены некоторые результаты расчетных исследований.
1.2.2. Основные положения импульсной теории в постановке
теории «элемента лопасти»
Постановка импульсной теории в виде теории «элемента лопасти», которая изложе-
на ниже, лишена основных недостатков рассмотренного в 1.2.1 варианта. Она позволяет
определять аэродинамические характеристики винта с учетом переменности индуктив-
ной скорости по радиусу, продувок профилей установленных в сечениях лопастей, а так-
же учитывать профильные потери, потери на закручивание струи и концевые потери.
Теория «элемента лопасти» базируется на основных положениях импульсной тео-
рии «идеального» соосного винта, а также и одиночного винта. Ее отличие от импульс-
ной теории «идеального» винта(1.2.1) заключается в том, что основные уравнения им-
пульсной теории записываются для элементарных кольцевых элементов струи винта.
При этом они располагаются как в струе верхнего и внутренней области нижнего вин-
тов, так и во внешней области струи нижнего винта.
Схема струй воздуха от соосных винтов представлена на рис. 1.2.3. В этой поста-
новке импульсной теории уравнения имеют следующий вид:
58
dTB + dTHl = P2mBdrBVyBu2
dQB “ dQnl = P27trBdrBVyBu2
p2TtrBdrBVyB = p2TtrH1drH1VyH1 = p27tr2dr2( Vy0 + v2)
p2TtrBdrBuB = P2ltrHldrHluHl = P2ra-2dr2u2
dTH2 = p27crH2drH2 (Vy0 + ин2) uh22	(1.2.16)
dQH2 = P2itrIl2drH2 (Vy0 + v>„2) uh22
dTBVyB + dTHlVyHl + dQBuB + dQHluHl =yp27trBdrBVyB[(Vy0 + u2) + u2- Vy0]
dTH2 ( VyO + uh2 ) + dQH2uH2 = T P2^H2drH2 ( VyO + uh2 ) [(vyO + un22 + >422 " Vy
Mjqj - (MKH j + Mkh2 ) - My
tb + th1 + th2 = t
59
Здесь приняты следующие обозначения:
—	dTB, dTHj, dTH2 — элементарные силы тяги кольцевых участков ВВ и внутрен-
ней и внешней областей НВ;
—	dQB, dQHp dQH2 — элементарные тангенциальные силы кольцевых участков ВВ
и внутренней и внешней областей НВ;
—	uB, uHj, uH22> u2 — тангенциальные составляющие индуктивных скоростей в
плоскости ВВ, внутренней и наружной областей НВ и в струе ВВ далеко за винтом;
—	rB, drB — текущий радиус и ширина струйки у ВВ;
	— гн|, drH 1 — радиус и ширина струйки во внутренней области НВ;
—	гн2’ drn2 — радиус и ширина струйки во внешней области НВ;
—	Г2, drj — радиус и ширина струйки в струе ВВ далеко за винтом.
Принимается дополнительное допущение: что соотношение относительных радиу-
сов гн1/ Гв кольцевых элементов по внутренней области НВ и ВВ постоянно и равно
относительному радиусу f j сужения струи ВВ.
Безразмерные параметры, как и в случае с «идеальным» винтом, образуются отне-
сением сил и моментов, соответственно, к ~(mR)2nR2 и -j(ffiR)27tR3, скорости к ок-
ружной скорости coR, линейных величин к радиусу соосного винта R.
Выполнив ряд преобразований (1.2,16), получим следующую систему уравнений:
“71^Ш;=4г51Г'| nHi(u2+Vy0)
^=8rH2(Vyo+oH2)oH2FH2	(1.2.17)
=8 ТН2 ( Vy о+^н2 ) Лц2
ППГ~7|Уун! + d^n1 Ууи1 + dfB ~Г1 пн1+-^г^Г1н1=2гвг1Уун1 [(Vy0+U2)’+n2+Vyo]
Совместно с (1.2.17) необходимо рассматривать условия путевой балансировки и
равновесия сил:
гакв ~ (ткн1 + ткн2) ~ ту	(1.2.18)
Ста + CTHi + Сти2 - Ст	(1.2.19)
Здесь дополнительно приняты следующие обозначения:
— dCqB’ dCqHi, dCqH2 — коэффициенты элементарных тангенциальных сил коль-
цевых участков ВВ и внутренней и внешней областей НВ;
60
— UB’ uh1> uh2’ u2 — тангенциальные составляющие относительных индуктив-
ных скоростей в плоскости ВВ, внутренней и наружной областей НВ и в струе ВВ да-
леко за винтом;
— fB> drB, fH|, dfHj, dfj, ?2’	'— относительные величины радиуса и ширины
струйки у ВВ, внутренней и внешней областей НВ и в струе ВВ далеко за винтом;
— ткнЬ ткн2 — коэффициенты крутящих моментов внутренней и внешней облас-
тей нижнего винта.
В системе уравнений (1.2.17) FB и FH2 функции Прандгля [50] для учета концевых
потерь:
FB= 2 arccos
р _(гв l)v
exp~4n—KjU
zvyB
Fh2=2 arccos
(rn2~ 0
exp
2(Vy0+uH2)
(1.2.20)
Для совместного решения систем уравнений (1.2.17), (1.2.18) и (1.2.19) методом
численного интегрирования целесообразно (1.2.17) представить в следующем виде:
dCTB , dCTH1_
”dF~ + d^Tr|
VyiII=——-----------
y 4rnr, 42Fn
ОСдв _ dCgHi _
- = d?B drHi 1
Ul" 4rBrfa2+Vy0)
— 2	1 dCTH2
V>'° 2fH2FH2 dr„2
dCgH2
-	d*H2____
8rH2(Vyo+4H2)
«2 = -Vy0±y/vy0-®
(1.2.21)
Здесь:
U u 1
А=1+^-
vyni
(1.2.22)
2rBrl
dC-гв - + dCTH1 + uBl f dCgul
drB 1 drH, Vy,,! ( drB 1 drH1
-2
4.V2 Unl
+ Vyo=T-
Ууи!
Дополнительно совместно с (1.2.21), (1.2.18) и (1.2.19) необходимо использовать
следующие уравнения связи:
61
— (C ycosp-Cxp
К
sinP)bW2
в,и1,1<2
dC Г
—3-	= — (CvsinP + Cxn cosp)bW2
dr J , , I л	p
/в,н1,н2 u
 в,н1,н2
^kb ~~ j (CyBsin3B + CjqjB cospB)bfBWBdrB
f0B
(1.2.23)
ткн1 j (Сул) sinPHi + CXpH1 cosPKl)brIltWH1drH1
?OHl
1
mKH2 = f —(Сун2 sinP>i2 + Cxpl[2 cosPH2)bfI(2W22dfI12
rl K
Аэродинамические характеристики профилей, установленных в сечения лопастей,
коэффициенты подъемной силы Су и профильного сопротивления СХр определяются
по материалам продувок профилей в скоростных аэродинамических трубах:
Сув,н1,н2	^)в,н1,н2
Схрв,н1,н2 ~ Re’ ^в,н!,н2
(1.2.24)
Угол атаки элемента лопасти а и угол притекания потока р, эффективные углы ус-
тановки лопастей верхнего и нижнего винтов находятся из следующих выражений:
[а = Ф-₽]в,н1,н2
Vv'
Р = arcsin^r
W
в,н!,н2
Фв = Фв7 + Афв(г)+Дфупрв
(1.2.25)
Фи Фн7 ^Фн(Е)'Г Лфуирн
W = Jvy2+(r-u)7
В,н1,ц2
Здесь:
Д(рв^у Дфн(г) — зависимости крутки лопастей ВВ и НВ от относительного радиуса;
Дфвупрв’ ^Фвупрн — упругая составляющая крутки лопастей ВВ и НВ;
62
фв7> Фн7 — величины общего шага лопастей ВВ и НВ на относительном радиу-
се г = 0,7;
— <рв, (рн — текущие величины углов установки сечений лопастей ВВ и НВ.
Система уравнений (1.2.18)...(1.2.25) интегрируется при заданных величинах эф-
фективного шага (рн7 нижнего винта, коэффициента момента рысканья Шу и относи-
тельной вертикальной скорости Vy0.
По результатам численного интегрирования определяются эффективный шаг <рв7
верхнего винта и все аэродинамические характеристики соосного винта: поляры
верхнего, нижнего и соосного винтов Ств = f(mKB), Стн = f(mKH), Ст = f(mK); соотно-
С
шение тяг верхнего и нижнего винтов к = —®-; относительный коэффициент полезно-
сти
О5С 3/2
го действия соосного винта ц0 = ——1— ; коэффициент «соосности»; характеристики
путевой балансировки в виде зависимости дифференциального изменения общего ша-
га Афдош = —'~2 ф- от параметров Vy0 и шу. При этом конструктивные углы установ-
ки верхнего и нижнего винтов на относительном радиусе г = 0,7:
Фкв7 = Фв7 + кФ)в	,,,,,,
(1.2.26)
Фкн7 = Фп7 + к й0н
Здесь: к — коэффициент регулятора взмаха.
Углы конусности верхнего и нижнего винтов г/дв и /70н:
£(o3R)-\R3--- f d|^(r„-Irum)drB-SruIB
2	кл1 J drB
___________________гол____________________
(О 1ГШ
г	-1	1.2.27)
£(a>R)27tR3— j (ftll-irWfri)dr„| +	-Sran
2	кл1 J dr„,	J dr,l2
lOB	1 1
Численное интегрирование представленных выше систем уравнений выполняется
на компьютере.
63
1.2.3. Некоторые результаты,
иллюстрирующие импульсные теории
Ниже представлены основные характеристики соосных винтов на режиме висения,
полученные на основе расчетов по предложенным выше методам, испытаний моделей
и летных испытаний соосных вертолетов.
Экспериментальными исследованиями на моделях и летными испытаниями верто-
летов [25] установлено, что соосные несущие винты имеют относительный коэффици-
ент полезного действия (рд) в среднем в 1,06....1,1 раза (на 6...10%) выше, чем экви-
валентные одиночные винты. Увеличение коэффициента полезного действия соосного
винта на режиме висения связано с положительным взаимным влиянием ВВ и НВ друг
на друга, что приводит к экономии мощности.
В соосной системе (рис. 1.2.1... 1.2.3) струя верхнего винта существенно сужается
в плоскости нижнего винта (на 15...20%). Вследствие этого нижний винт осуществ-
ляет дополнительный подсос воздуха, что в целом увеличивает сечение струи возду-
Рис.1.2.4. Зависимость соотношения коэффициентов тяг
верхнего и нижнего винтов и коэффициента соосности от от-
носительного радиуса сужения струи верхнего винта
ха и снижает затраты
мощности на создание
подъемной силы. Благода-
ря противоположному на-
правлению вращения вин-
тов заметно уменьшаются
и затраты энергии на за-
кручивание струи, что
также приводит к сниже-
нию непроизводительных
потерь мощности.
Кроме этого, на соос-
ных вертолетах отсутству-
ют затраты мощности на
компенсацию реактивного
момента, которые на одно-
винтовых вертолетах равны
10...12% (^р = 0,88...0,9).
В результате соосные вер-
толеты в целом имеют на
16...22% выше коэффици-
ент полезного действия
вертолета цов, чем одно-
винтовые вертолеты
01 ов — ^р’Ло)-
64
С использованием тео-
рии «идеального» соосно-
го винта можно устано-
вить влияние сужения
струи верхнего винта на
коэффициент «соосности»
(1.1.22), т.е. на соотноше-
ние индуктивной мощнос-
ти соосного и эквивалент-
ного одиночного винтов.
На рис. 1.2.4 представле-
ны результаты расчетов на
висении зависимостей со-
отношения тяг верхнего и
нижнего винтов и коэф-
фициента соосности кс
(1.2.15) от относительного
радиуса i'j сужения струи
верхнего винта. С умень-
Ств/Стн
1,3
1,2
1,1
Рис. 1.2.5. Зависимость соотношения тяг между верхним и нижним
винтами и коэффициента соосности от сужения лопасти
шением f ] эффект «соосности» и соотношение тяг заметно увеличиваются. Например,
при коэффициенте сужения струи fj =0,8...0,85, что соответствует сужению струи
верхнего винта на 15...20%, коэффициент «соосности» достигает величин
кс = 0,9...0,92, а соотношение тяг составляет 1,22... 1,27. Это означает, что в данном
случае затраты мощности на создание подъемной силы у соосного винта на 8... 10%
ниже, чем у одиночного эквивалентного винта.
Уменьшение затрат мощности на создание подъемной силы в модели «идеального»
соосного винта связано с увеличением расхода воздуха и с уменьшением средней вели-
чины индуктивной скорости на 8... 10% из-за дополнительного подсоса воздуха через
концевые участки нижнего винта (см. рис. 1.2.2). Необходимо отметить, что сужение
лопасти оказывает отрицательное влияние на этот эффект. Увеличение сужения умень-
шает подсасывающий эффект концевых участков лопастей нижнего винта. Это приво-
дит к уменьшению эффекта соосности (увеличивается коэффициент кс). Влияние суже-
ния лопасти на коэффициент соосности кс иллюстрируется на рис. 1.2.5. Из этого ри-
сунка видно, что при переходе от прямоугольной к трапециевидной лопасти, имеющей
сужение ц = 2,7, эффект «соосности» уменьшается почти на 5%. Из этого следует, что
для соосного винта является более целесообразным использование прямоугольных ло-
пастей.
С использованием теории «идеального» соосного винта можно установить влияние
на коэффициент соосности момента рысканья соосного винта и вертикальной скоро-
сти его осевого движения.
5. Э-217
65
Рис, 1.2.6. Влияние по теории «идеального» соосного винта
коэффициента момента рысканья на коэффициент соосности
На рис. 1.2.6 представ-
лены результаты расчетов
зависимости коэффициен-
та «соосности» кс от коэф-
фициента момента рыска-
нья Шу. На эффект соосно-
сти оказывает влияние со-
отношение тяг верхнего и
нижнего винтов, которое
возникает при создании
момента рысканья. Для со-
здания на сбалансированном в путевом отношении соосном винте момента рысканья
влево (имеет положительный знак), при принятых на соосных вертолетах направлениях
вращения винтов, необходимо путем изменения дифференциального общего шага уве-
личить общий шаг и тягу ВВ и одновременно уменьшить общий шаг и тягу НВ. При
этом суммарная тяга соосного винта не изменяется. Момент рысканья вправо (имеет от-
рицательный знак) можно получить увеличением общего шага и тяги нижнего винта и
уменьшением общего шага и тяги верхнего винта. Как видно из рис. 1.2.6, момент рыс-
канья влево несколько уменьшат кс (увеличивает эффект соосности), а вправо — умень-
шает его. Следовательно, при отклонении вперед левой педали уменьшается потребная
винтом мощность, а при отклонении правой педали она несколько увеличивается.
На рис. 1.2.7 представлена зависимость коэффициента к*, и соотношения тяг ВВ
и НВ (Ств/Стн) от относительной величины осевой вертикальной скорости Vy0 =	•
Рис, 1.2.7. Влияние по теории «идеального» соосного винта
относительной вертикальной скорости на коэффициент
соосности и на соотношение тяг между ВВ и НВ
Из рис. 1.2.7 следует, что
в наборе высоты эффект
«соосности» несколько
уменьшается, а при пере-
ходе в снижение увеличи-
вается. Осевая скорость
винта оказывает влияние
на эффект «соосности»
из-за изменения расхода
воздуха через винт. На-
пример, при переходе не-
сущего винта в набор вы-
соты уменьшаются индук-
тивная скорость и часть
расхода воздуха, связан-
66
ные с индуктивной скоро-
стью, что уменьшает эф-
фект «соосности», несмот-
ря на некоторое увеличе-
ние соотношения тяг. На
снижении картина зер-
кально обратная.
Рассмотрим некоторые
результаты расчетов, полу-
ченные в постановке тео-
рии «элемента лопасти».
Небольшая модификация
программ расчета соосно-
го винта при помощи этого
метода позволяет с ис-
пользованием одного ме-
тода расчета сравнивать
также аэродинамические
характеристики соосных и
одиночных несущих вин-
тов. При анализе исполь-
зуются эксперименталь-
ные материалы, получен-
ные при испытаниях моде-
лей и летных испытаний
соосных вертолетов.
Эксперимент
О 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 Ст/а
Рис. 1.2.8. Аэродинамические характеристики соосного винта
и одиночных эквивалентных винтов с различным количеством
лопастей, полученные в процессе трубных испытаний моделей
и на основе расчетов по импульсной теории
Следует отметить, что в нашей стране наиболее полные экспериментальные иссле-
дования по сравнению аэродинамических характеристик моделей соосных и одиноч-
ных винтов выполнены в ЦАГИ [15] В.Ф.Антроповым.
Уникальность этих экспериментов заключается в том, что были определены аэро-
динамические характеристики соосного винта, состоящего из двух трехлопастных
винтов и одиночных эквивалентных трехлопастных и шестилопастных винтов. При
этом одиночные трехлопастные и шестилопастные винты и соосный винт имели оди-
наковые диаметры и заполнение (а = 0,15), а лопасти — одинаковую прямоугольную
форму в плане и крутку, равную 6 градусам. В сечениях лопастей всех винтов установ-
лен один и тот же специальный профиль ЦАГИ. На соосных винтах поддерживалось
равенство крутящих моментов ВВ и НВ.
На рис. 1.2.8 представлены зависимости относительных коэффициентов полезного
действия соосных и одиночных эквивалентных винтов от параметра, характеризую-
67
Рис. 1.2.9. Геометрические характеристики лопастей соосных
вертолетов
щего коэффициент тяги
r|0 = f(-^), полученные
на основе экспериментов
В.Ф.Антропова и по расче-
там импульсной теории.
На этом рисунке для соос-
ного винта показаны так-
же экспериментальные и
расчетные величины соот-
ношения тяг верхнего и
нижнего винтов. Видно,
что соосный винт имеет
максимальный коэффици-
ент полезного действия
0,76, одиночный эквива-
лентный шестилопастной
винт — 0,68, а одиночный
эквивалентный трехлопа-
стной винт — 0,7. Таким
образом, у соосного винта
коэффициент полезного
действия выше в 1,12 раза,
чем у одиночного эквива-
лентного шестилопастно-
го винта, и в 1,085 раза,
чем у одиночного эквива-
лентного трехлопастного
винта. Эксперименты вы-
явили также и влияние ко-
личества лопастей на от-
носительный коэффици-
ент полезного действия
одиночного винта. С увеличением количества лопастей с трех до шести, при неизмен-
ном заполнении, коэффициент полезного действия одиночного винта несколько умень-
шается. Представленные материалы показывают приемлемую сходимость результатов
расчетов и экспериментов на моделях несущих винтов.
По импульсной теории в постановке теории «элемента лопасти» выполнены рас-
четы аэродинамических характеристик соосных винтов серийных вертолетов Ка-15,
Ка-25, Ка-26 и Ка-32 на режиме висения.
68
На рис. 1.2.9 представ-
лены исходные геометри-
ческие характеристики ло-
пастей соосных вертоле-
тов, которые были исполь-
зованы в расчетах, а на
рис. 1.2.10 — зависимости
относительных коэффици-
ентов полезного действия
соосных винтов и соотно-
шение тяг от величины ко-
С
эффициента . На этом
рисунке дополнительно
представлены также аэро-
динамические характери-
стики несущего винта вер-
толета Ка-50.
Представленные на
рис. 1.2.10 результаты по-
казывают, что с перехо-
дом от Ка-15 к Ка-50 мак-
симальные величины от-
носительных коэффици-
ентов полезного действия
несущих винтов соосных
вертолетов увеличились с
0,72 до 0,84. Видно так-
же, что соотношение тяг
на режиме висения для
рассмотренных компоно-
вок соосных несущих
винтов лежит в пределах
1,16....1,3.
Представляет интерес
сравнение результатов, ко-
торые получены по им-
пульсной теории «идеаль-
ного» соосного винта и тео-
рии «элемента лопасти».
ПО
Рис. 1.2.10. Аэродинамические характеристики винтов соос-
ных вертолетов, полученные с использованием импульсной
теории в постановке теории «элемента лопасти»
По теории «идеального» винта
Рис. 1.2.11. Соотношение тяг верхнего и нижнего винтов и ко-
эффициенты соосности, полученные по теории «идеального»
соосного винта и в постановке теории «элемента лопасти»
69
На рис. 1.2.11 для соосного винта вертолета Ка-32 представлены зависимости коэффици-
ентов соотношения тяг и соосности от -1.
О’
Видно, что по теории «элемента попасти» соотношение тяг для сбалансированно-
го в путевом отношении соосного винта в среднем меньше на 4% и, соответственно,
Рис. 1.2.12. Распределение по относительному радиусу
верхнего и нижнего винтов коэффициентов подъемной силы
сечений, индуктивных скоростей и углов атаки
несколько меньше (на
1,5...2%) эффект «соосно-
сти». Это означает, что
все теории дают достаточ-
но близкие и приемлемые
результаты.
Сужение струи верхне-
го винта в плоскости ниж-
него винта приводит к за-
метному изменению рас-
пределения углов атаки по
длине лопасти нижнего
винта, по сравнению с
верхним винтом, и к увели-
чению углов атаки конце-
вых участков лопастей. На
рис. 1.2.12 представлены
полученные расчетом рас-
пределения индуктивных
скоростей, углов атаки и
коэффициентов подъемной
силы по относительному
радиусу верхнего и нижне-
го винтов вертолета Ка-32
на режиме висения. На
концевых участках лопа-
стей нижнего винта, кото-
рые расположены вне
струи верхнего винта, име-
ет место заметное умень-
шение индуктивной ско-
рости, увеличение углов
атаки и рост коэффициен-
тов подъемной силы. Таким
образом, вследствие суже-
ния струи верхнего винта в
70
плоскости нижнего винта
во внешней зоне нижнего
винта, расположенной вне
струи верхнего винта,
уменьшаются индуктивные
потери на создание подъем-
ной силы, при этом коэф-
фициент подъемной силы,
подъемная сила и коэффи-
циент полезного действия
винта увеличиваются. Сле-
дует отметить, что в случае
увеличения коэффициента
подъемной силы свыше ве-
личины, при которой про-
фильное качество макси-
мальное, может произойти
-0,006-0,004-0,002	0 0,002 0,004 0,006ту
Рис. 1.2.13. Влияние в постановке теории «элемента лопасти»
коэффициента момента рысканья на путевую балансировку
соосных винтов и на величину коэффициента полезного действия
дополнительное увеличение профильного сопротивления. В связи с этим целесообразна
оптимизация геометрической крутки лопастей нижнего винта с учетом указанных осо-
бенностей распределения углов атаки по радиусу нижнего винта.
Импульсная теория «элемента лопасти» обеспечивает возможность расчета эф-
фективности путевого управления соосного винта на режиме висения и оценку изме-
нения путевой балансировки винта при переходе с режима висения в набор высоты
или на снижение.
На рис. 1.2.13 для несущего винта вертолета Ка-32 представлена зависимость коэф-
фициента момента рысканья ту от изменения величины дифференциального общего
шага Афдош, характеризующая эффективность путёвого управления. На этом рисунке
представлено также влияние коэффициента момента рысканья на величину относитель-
ного коэффициента полезного действия соосного винта. Момент рысканья влево приво-
дит к увеличению относи-
тельного коэффициента по-
лезного действия соосного
винта, а вправо — к его
уменьшению. Влияние мо-
мента рысканья на коэффи-
циент полезного действия
соосного винта связано с
изменением соотношения
тяг ВВ и НВ и эффекта «со-
осности» (см. рис. 1.2.6).
Рис. 1.2.14. Влияние в постановке теории «элемента лопасти»
относительной вертикальной скорости на путевую
балансировку соосных винтов
71
На рис. 1.2.14 представлены результаты расчета путевой балансировки соосного
винта на вертикальных режимах полета в виде зависимости дифференциального изме-
нения шага от относительной вертикальной скорости
Vv0
Vv0 = -J-. Видно, что изменение
3 coR
вертикальной скорости требует небольшой перебалансировки соосного винта в путе-
вом отношении.
Представляет интерес сравнение результатов расчетов по теории «элемента лопас-
ти» с данными летных испытаний по определению тяговых характеристик соосных
вертолетов.
В летных испытаниях по измерению тяговых характеристик вертолетов с исполь-
зованием динамометрической привязи при заданном полетном весе G определяется
подъемная сила вертолета Y, которая является суммой тяги несущего винта Т и потерь
тяги на обдувку планера Упл и мощность двигателей Мдв. В случае отсутствия привя-
зи на режиме висения Y = G. С использованием этих данных коэффициент полезного
действия вертолета может быть получен из выражения:
0.5С3'2
Дов =-----—
ткдв
Где:
С =—I_________
ьув "
£(coR)2nR2
75N„B
тКДв=т--------
£(coR)3nR2
(1,2.28)
(1.2.29)
Относительный коэффициент полезного действия несущего винта вычисляется
следующим образом:
0,5Ст3/2
(1.2.30)
Здесь:
Т
Ст=-----------
|(<oR)znR2
~(coR)3kR2
Тягу T и потребляемую на валу несущего винта мощность NHB определяют из ра-
венств:
T=Y+Yra
(1.2.31)
^нв ~	_ А^агр
72
Как видно, для этого необходимо расчетным путем учесть потери тяги на обдувку
планера Упл, потери мощности в трансмиссии и на агрегаты AN^p.
Результаты летных испытаний по определению аэродинамических характеристик со-
осных вертолетов Ка-15, Ка-25, Ка-26, Ка-32 и Ка-50 на режиме висения представлены
С	С
на рис. 1.2.15... 1.2.17 в виде зависимостей дов =f(—) и По =f(—).
г	а	а
На рис. 1.2.15 для вертолета Ка-15 приведены также данные, полученные при ис-
пытаниях в натурной аэродинамической трубе Т-101 ЦАГИ. На эти рисунки нанесены
результаты расчетов в по-
становке теории «элемента
лопасти», которые показы-
вают приемлемую сходи-
мость с летными испыта-
ниями.
Летные испытания
подтверждают (см. также
рис. 1.2.10), что винты со-
осных вертолетов нового
поколения Ка-32 и Ка-50
имеют достаточно высо-
кие относительные коэф-
фициенты полезного дей-
ствия — 0,76 и 0,84.
Следует отметить, что
экспериментальные дан-
ные по измерению вели-
чины сужения струи верх-
него винта имеются толь-
ко для несущего винта
вертолета Ка-32. Это поз-
волило идентифициро-
вать программу расчета
соосного винта на приме-
ре Ка-32. На этой основе
в программах расчета не-
сущих винтов вертолетов
Ка-15, Ка-26, Ка-25 и
Ка-50 потребовалось
уточнение величины су-
жения струи.
Ка-26
Рис. 1.2.15. Результаты расчетов и летных испытаний по
определению относительных коэффициентов полезного
действия винтов вертолетов Ка-15 и Ка-26
73
Ниже, в таблице для указанных вертолетов представлены расчетные уточненные
величины относительного сужения струи q верхнего винта в плоскости нижнего.
Вертолет	Ка-15	Ка-26	Ка-25	Ка-32	Ка-50
Й	0,88	0,88	0,86	0,82	0,76
Увеличение величины сужения струи оказывает влияние на коэффициент соосности
(см. рис. 1.2.3) и, следовательно, способствует росту относительного коэффициента по-
Рис. 1.2.16. Результаты расчетов и летных испытаний по
определению коэффициентов полезного действия винтов
вертолетов Ка-25 и Ка-32
Причины увеличения
относительного коэффи-
циента полезного дейст-
вия несущих винтов соос-
ных вертолетов при пере-
ходе от вертолетов Ка-15 и
Ка-26 к вертолетам Ка-25,
Ка-32 и Ка-50 связаны
также и с рядом других
факторов. Наиболее важ-
ными из них являются:
—	увеличение нагруз-
ки на квадратный метр
ометаемой площади;
—	увеличение коэф-
фициентов заполнения
винтов;
—	изменение формы
лопастей в плане.
На серийных вертоле-
тах Ка-15 и Ка-26 приме-
нялись трапециевидные в
плане лопасти, имеющие
сужение ц = 3 и 2,4, а на
вертолетах Ка-25, Ка-32 и
Ка-50 — лопасти прямо-
угольной формы. Кроме
этого, на вертолете Ка-50
лопасти имеют стреловид-
ную законцовку. Как выше
было показано, при пере-
74
ходе от лопастей, имеющих
сужение, к лопастям прямо-
угольной формы коэффици-
ент «соосности» увеличива-
ется, и, соответственно, уве-
личивается относительный
коэффициент полезного дей-
ствия винта.
На величину относитель-
ного коэффициента дейст-
вия несущего винта оказы-
вают также влияние и следу-
ющие факторы:
Рис. 1.2.17. Результаты расчетов и летных испытаний по
определению коэффициента полезного действия винта
вертолета Ка-50
— окружное число Маха
(Mr на конце лопасти. Например, видно, что, несмотря на увеличение нагруз-
ки на ометаемую площадь и коэффициента заполнения несущего винта у вертолета Ка-
32, по сравнению с вертолетом Ка-25, их коэффициенты полезного действия практиче-
ски одинаковы. Это связано с увеличением окружного числа Маха у несущего винта
вертолета Ка-32;
— профильная компоновка лопасти и ее крутка. Здесь необходимо подчеркнуть,
что лопасти вертолетов Ка-15, К-25, Ка-26 и Ка-32 имеют одинаковую профильную
компоновку. На этих лопастях в типовых сечениях установлен профиль NACA 230-12.
Крутка лопастей этих вертолетов представлена на рис. 1.2.8. На лопастях вертолета
Ка-50 используются профили ЦАГИ нового поколения.
Ниже, в таблице представлены перечисленные параметры рассматриваемых вертолетов.
Вертолет	Ка-15	Ка-26	Ка-25	Ка-32	Ка-50
Нагрузка на квадратный метр ометаемой несущим винтом площади, кгс/м2	17,98	24,49	37	55,43	59,87
Коэффициент заполнения, о	0,0624	0,0734	0,099	0,1153	0,1402
Окружное число Маха	0,58	0,588	0,57	0,65	0,67
Сужение лопасти, т|	3	2,4	1	1	1
Следует отметить, что для вертолетов с поршневыми двигателями Ка-15 и Ка-26 ве-
личина окружного числа Маха дана для частоты вращения несущего винта на взлет-
ном режиме работы двигателей, а для вертолетов с газотурбинными двигателями
Ка-25, Ка-32 и Ка-50 — на номинальной частоте вращения свободных турбин.
Результаты летных и модельных испытаний и расчеты по импульсной теории под-
тверждают высокое аэродинамическое качество соосных винтов на режиме висения.
75
1.3. Уравнения махового движения лопастей.
Законы управления несущими винтами
Серийные соосные вертолеты Ка-15, Ка-18, Ка-25, Ка-26, Ка-27, Ка-32 и Ка-50 име-
ют несущие винты с горизонтальными шарнирами. В связи с этим ниже, в пределах
допущений классической теории соосного винта, рассматриваются уравнения махово-
Рис. 1.3.1. Аэродинамические и инерционные силы,
действующие на элементы лопастей верхнего и нижнего
винтов
го движения соосных вин-
тов с горизонтальными
шарнирами.
При определении ха-
рактеристик махового дви-
жения лопастей соосного
винта необходимо учиты-
вать особенности,которые
связаны с различным на-
правлением вращения
верхнего и нижнего вин-
тов, их взаимовлиянием и
спецификой системы уп-
равления. Для этого ис-
пользуются связанная
OXYZ и полусвязанная
OXncYncZnc с несущими
винтами системы коорди-
нат (см. рис. 1.3.1). Начала
этих систем координат для
ВВ и НВ находятся в цент-
ре втулок. Оси OY и OYnc
в связанной и полусвязан-
ной системе координат на-
правлены вверх по оси ва-
ла несущего винта. В свя-
занной системе координат
ось ОХ направлена впе-
ред, ось OZ направлена
вправо. В полусвязанной
системе координат ось
ОХПС направлена по про-
екции вектора скорости
76
полета вертолета на конструктивную плоскость вращения несущего винта (на плос-
кость, перпендикулярную оси вала несущего винта и проходящую через центр втулки),
ось OZnc направлена вправо. Таким образом, полусвязанная система координат на
каждой из втулок несущего винта повернута по отношению к связанной системе коор-
динат на угол Р| скольжения винтов (см. рис. 1.3.1).
В классической теории соосного винта характеристики махового движения лопас-
ти с горизонтальным шарниром рассматриваются для наиболее общего случая полета.
Принимается, что вертолет находится в криволинейном движении, имеет в связанной
системе координат угловые скорости их, соу, coz и угол скольжения винтов, равный pj.
В уравнении махового движения учитывается наличие автомата перекоса и регулятора
взмаха и неравномерность распределения индуктивной скорости по диску винта по
первой косинусной гармонике их разложения в ряд Фурье (см. (1.3.11)).
Следует отметить, что на всех соосных вертолетах ОКБ КАМОВ, начиная с верто-
лета Ка-15, нижний винт при виде сверху вращается против часовой стрелки, а верх-
ний — по направлению часовой стрелки. При определении азимута лопастей верхне-
го и нижнего винтов отсчет углов азимута на каждом из них ведется по направле-
нию вращения данного винта. При этом верхний и нижний винты имеют общую точ-
ку нулевого азимута, положение которой зависит от угла скольжения (31 соосного вин-
та. При отсутствии скольжения нулевой азимут соответствует положению лопастей на
оси симметрии вертолета сзади по полету.
На рис. 1.3.1 представлены аэродинамические и инерционные силы, действующие
на элементы лопастей, необходимые для формирования уравнений махового движения,
составляющие скоростей и углы атаки сечений лопастей верхнего и нижнего винтов:
—	dYB, dYH, dXB, dXH — элементарные подъемная сила и сила сопротивления в по-
точной системе координат;
	— dTB, dTH, dQB, dQH — элементарная сила тяги и сила сопротивления в связанной
системе координат;
—	dKB, dKH — элементарные кориолисовы силы;
—	dIB, dIH — элементарные инерционные силы от ускорений взмаха;
—	6ЦВ, ЙЦН — элементарные центробежные силы;
—	• 6СЛВ, 6ОЛН — элементарные силы веса;
—	ав, ан, срв, срн — истинные углы атаки и углы установки сечений лопастей верх-
него и нижнего винтов;
—	Wxb> WyB, WXH, WyH, WB, WH — составляющие вектора скорости полета верто-
лета и полный вектор скорости в сечениях лопастей верхнего и нижнего винтов. Необ-
ходимо указать, что на рис. 1.3.1 составляющие вектора скорости WyB и WyH представ-
лены для режима полета с отрицательным углом атаки несущего винта.
При наличии угловых скоростей вращения вертолета гох, иу, <bz в связанной систе-
ме координат и заданном угле скольжения винтов Р| составляющие угловой скорости
77
вертолета по осям полусвязанной с винтом системы координат определяются следую-
щим образом:
®xnc = “xC0SPl + “z sin₽l
®упс ~~ ®у	(1.3.1)
“znc = “z cospj-^sinPj
Целесообразно иметь единую форму записи для уравнений махового движения и
коэффициентов сил и моментов верхнего и нижнего винтов. Для этого необходимо вве-
сти понятие угловых скоростей вращения нижнего оэхн, raZH и верхнего ихв, coZB вин-
тов. Кроме этого, для учета влияния угловой скорости рысканья вертолета ®у на угло-
вую скорость вращения винта относительно осей OY и OYnc вводится также понятие
угловых скоростей вращения верхнего ив и нижнего ин винтов. В этом случае, с уче-
том направления вращения винтов, получим:
®ZB ~ MZH = “znc
юхв = ~ шхпс
®хн = ®хпс	(1.3.2)
тв = ю - <0у
(0н = СО + (Оу
Уравнения махового движения лопастей верхнего и нижнего винтов по форме ни-
чем не отличаются от аналогичных уравнений одиночного винта [1], [2], [5], [7]. Они
имеют следующий вид:
Ё!к+рп+Лщ_ = ^_(мта + мткв)
^гштв
d2B S I	(1ЛЗ)
dt|/n 1гшюн чш®н
Здесь:
— Мтв, Мтн, Мткв, Мткн — моменты от силы тяги и от кориолисовых сил на лопа-
стях верхнего и нижнего винтов относительно оси горизонтального шарнира.
При этом:
к	к
YTB = jrdTB Мтн = JrdT,j	(1.3.4)
оо
R	R
^ткв ~ (rdKB YTK[[ = ГтйКи
0	о	(1-3.5)
78
Выражения для определения элементарных кориолисовых сил на лопастях ВВ и
НВ имеют одинаковый с одиночным винтом вид [2]:
dKR = dK„ + dK„
B ШХВ fflZB
(1.3.6)
dKH = dKffl +dK
лН.	Z.H.
Здесь:
— dKro , dK0) , dKgj , dKro — элементарные кориолисовы силы на лопастях
ХВ ХН	ZB ZH
ВВ, НВ от угловых скоростей гох и coz. Они определяются следующим образом:
dK“XB = 2m“XB “в r C0SVjI dr
dKco =2т“хн <BnrcosVndr
Л.Н
dK“zu = ~ 2m“ZB “B r SinV|/jI *
dK“zn = ~ 2m“™ “н Г sin'l'n dr
(1.3.7)
С учетом (1.3.2). ..(1.3.7), после интегрирования по радиусу и определения момен-
тов от кориолисовых сил, получим уравнения махового движения ВВ и НВ в таком же
виде, как и уравнения для одиночного винта [2]:
^у+Рп =—Ц-Мтв-2^8шч/я+2^со8чгл—
1гШСО	СОв	^ГШ^В
^“+Рн=—Ц-Мтн-2^и-81пч/л + 2^2а-с081|/л—
dv|/jj	1рш“	1гш®н
(1.3.8)
Моменты от силы тяги лопастей верхнего винта Мтв и нижнего винта Мтн относи-
тельно горизонтального шарнира вычисляются так же, как и для одиночного винта. Для
соосного винта необходимо дополнительно учитывать взаимное влияние ВВ и НВ на
величины средних индуктивных скоростей ив0 и ино в их плоскостях (см. раздел 1.1)
и особенности системы управления несущими винтами. Составляющие вектора скоро-
сти полета, необходимые для определения углов атаки (см. рис. 1.3.1), сечений лопас-
тей ВВ и НВ, определяются так же, как и для одиночного винта:
Wxn =%r+|iBco,,Rsini|/n
WyB = A.bcobR - coBr - |iBcoBRpB cos ул+coZI!r cos ул + coXBr sin ул
а\|/л
WXH =coBr + pHcoHRsin%
Wyn = Z.ncoHR - co„r nHa>HR0H cos ул + coZHr cos ул+coxl!r sin \рл
(1-3.9)
79
Здесь:
_ Vcosa,K _ Vxz
““ “
coBR coBR
V cos a,, V„
p. =---------ь.- _xz_
coHR coHR
= “^ув ~UB
= ~Vyil -UH
(1.3.10)
j _ VsinaK
yB = _^R~
— Vsina,.
V =---------К
coHR
Законы распределения индуктивных скоростей по азимуту для верхнего и нижнего
винтов имеют следующий вид:
ив= ив0 О +KBFoosM'n)
(1.3.11)
»н = ин0 О +кн ГСО8\|/Л)
Коэффициенты ряда Фурье при первой гармонике распределения индуктивной
скорости для ВВ и НВ (кв и кн) определяются на основе экспериментальных
материалов исследований моделей соосных винтов в аэродинамических трубах и
летных испытаний соосных вертолетов.
Выражения для определения элементарной силы тяги верхнего и нижнего винтов
по форме имеют такой же вид, как у одиночного винта:
dTB = 4-P^(<PbWxb +WyBWXB)bdr
(1.3.12)
dTH =	(cpHW^ H +Wy HWXH) bdr
Задача интегрирования моментов тяги верхнего и нижнего винтов (1.3.4) решается с
использованием выражений (1.3.9)...(1.3.12). Кроме этого, в процессе интегрирования
необходимо учитывать законы изменения углов установки лопастей по азимуту и
особенности системы управления соосными винтами. Конструктивные особенности
систем управления соосными вертолетами подробно рассмотрены в разделе 6.2 главы б
«Особенности характеристики систем ручного управления соосных вертолетов».
Ниже представлены законы изменения углов установки лопастей ВВ и НВ
(см. (1.3.13)...(1.3.20)), обеспечивающие продольное, поперечное, и путевое
управление и управление общим шагом соосных винтов вертолетов ОКБ КАМОВ.
80
Углы установки лопастей верхнего и нижнего винтов <рв, <рн определяются
следующим образом:
Фв ~ ФкВ + ДФцШВ + ДФрВВ
(1.3.13)
Фн = Фкн + дФцшн + ДФрвн
Здесь:
—	сркв, (ркн — средние за оборот углы установки лопастей ВВ и НВ (общий шаг ВВ
и НВ);
—	дфцшв, Д(Рцшн — составляющие углов установки лопастей ВВ и НВ от продоль-
ного и поперечного управления;
—	АсррВВ, Асррвн — составляющие углов установки лопастей ВВ и НВ от воздей-
ствия регулятора взмаха.
Управление средними за оборот углами установки лопастей верхнего и нижнего
винтов осуществляется с помощью рычага общего шага и педалей, путем изменения
общего для ВВ и НВ шага (рош и дифференциального общего шага Асрдош (более под-
робно см. «Структурную схему системы путевого управления и управления общим
шагом соосных вертолетов» на рис. 6.2.2). При определении углов установки лопастей
необходимо учитывать также упругие деформации лопастей и системы управления от
воздействия внешних нагрузок.
Законы изменения среднего за оборот углов установки лопастей верхнего и нижне-
го винтов имеют вид:
Фкв — ФквО + Фош — дФдош + дФвдеф
(1.3.14)
Фкн = ФкнО + Фош + дФдош + дФндеф
Где:
—	ФквО и ФкнО — установочные углы лопастей верхнего и нижнего винтов;
—	Афвдеф и д<рНдеф — величины изменения общего шага от упругих деформаций.
Необходимо отметить, что величина Д(рд0Ш имеет положительный знак при
отклонении правой педали.
Управление циклическим шагом лопастей (продольно-поперечное управление) на
соосном вертолете обеспечивается ручкой продольного, поперечного управления через
автомат перекоса нижнего винта (НАП) и отклоняющийся с ним параллельно автомат
перекоса верхнего винта (ВАП) (более подробно см. «Конструктивную схему колонки
соосного винта» на рис. 6.2.1).
На рис. 1.3.2 представлена схема управления циклическим шагом непосредственно
на ВВ и НВ. Для обеспечения независимости продольного и поперечного управления
6. Э-217
81
необходимо обеспечить требуемый угол опережения управления \|/оп, т.е. сдвиг по
фазе между азимутом, где тяга управления от автомата перекоса получает
максимальное перемещение, и азимутом, на котором лопасть получает максимальное
изменение циклического шага:
Von = 90-ol	(1.3.15)
На одновинтовых вертолетах угол опережения управления может быть обеспечен
путем разворота автомата перекоса. На соосном вертолете, ввиду наличия винтов с
Рис. 1.3.2. Схема управления циклическим шагом лопастей
различным направлением
вращения, способ форми-
рования требуемого угла
опережения управления
путем разворота НАП и
ВАП в разные стороны
неприемлем.
На рис. 1.3.2 представ-
лен один из способов
обеспечения необходимо-
го угла опережения управ-
ления на соосных верто-
летах, который был пред-
ложен Л.А.Поташником.
Этот способ реализован
на многих соосных верто-
летах. Суть способа зак-
лючается во введении
промежуточного кинема-
тического звена в систему
управления. Промежуточ-
ное звено обеспечивает
опережение в передаче
управляющего воздей-
ствия от азимутального
положения точки, где наи-
больший ход тяги автома-
та перекоса к другой точ-
ке, в которой находится
поводок управления ло-
пастью, при расположе-
нии лопасти на азимуте,
82
где должно произойти максимальное изменение циклического шага. Этот азимут
отстает на угол опережения управления \дОп от азимута 180 градусов (см. рис. 1.3.2).
Благодаря этому достигается параллельное отклонение автоматов перекосов НАП и
ВАП при продольном управлении вертолета (угол отклонения к) и поперечном уп-
равлении (угол отклонения т|).
Обозначив через ian передаточное отношение от угла отклонения автомата перекоса
к углу установки лопасти, находящейся на азимуте, где происходит максимальное
изменение циклического шага в продольном 8В и поперечном 5К управлении, получим:
®вв ~ ®вн — ®в ~ *апк
5кв = - 5к = - 'апП	(1.3.16)
®кн “	= ’ап1!
Здесь:
— 5ВВ, 8ВН — величины максимального изменения циклического шага (амплиту-
да) на ВВ и НВ от продольного управления;
— $кв’ $кн — величины максимального изменения циклического шага (амплиту-
да) на ВВ и НВ от поперечного управления.
Рис. 1.3.2 и выражение (1.3.16) иллюстрируют особенности управления цикличес-
ким шагом на соосном винте. Видно, что при отклонении продольного управления
максимальные величины изменения циклического шага лопастей 8В на нижнем и
верхнем винтах имеют один знак. При этом в случае правильного выбора опережения
управления обеспечивается параллельное отклонение плоскостей вращения винтов.
В то же время при отклонении поперечного управления, для обеспечения параллель-
ного отклонения плоскостей вращения верхнего и нижнего винтов, максимальные ве-
личины изменения циклического шага 8К имеют разные знаки.
Обозначим, соответственно, через 02в’ ®2н и ®1в> ^1н амплитуды изменения цик-
лического шага лопастей верхнего и нижнего винтов на азимутах \|/л = 90 градусов и
Щл = 0 градусов в полусвязанных с винтами системах координат. Для общего случая
полета, при наличии угла скольжения Р|, получим:
02в = - 5в sin (Pl + Von) - 5к cos (Pl + Von) + 02вдеф
0]B 8K sin (Р] + von) — 3B cos (Р] -I- Von) + 9]вдеф
(1.3.17)
е2н = SB sin (Pi - Von) + 5k cos (Pl - Von) + 02ндеф
01h = - 5k s^ (Pi - Von) + 5b °°s (Pl - Von)+ 91вдеф
83
Здесь: 02вдеф, 91Вдеф> 02ндеф> 01ндеф ~ Дополнительно учитывают деформации
лопастей и системы управления от внешних нагрузок по циклическому шагу по пер-
вой гармонике.
Выражения для текущего значения циклического шага верхнего и нижнего винтов
с учетом деформации лопастей и системы управления имеют следующий вид:
дФцшв — 02в s'n Фл + 01в cos Фл
(1.3.18)
дФцшн = 02н sin Фл + 01н cos Фл
Известно (см. рис. 1.3.2), что изменения угла циклического шага, связанные с
наличием регулятора взмаха, определяются следующим образом:
дФрвв кРв
(1.3.19)
дФрвн = _ «Рн
В итоге при интегрировании моментов тяги (см. (1.3.4), (1.3.9)...(1.3.12))
используются выражения:
Фв = Фкв + 02вsin Фл + 01в cos Фл - *Рв
Фн = Фкн+ 02н sin Фл + 01п cos Фл " к₽н
(1.3.20)
В классической постановке интегрирование выполняется при заданных индуктив-
ных скоростях верхнего и нижнего винтов.
После интегрирования моментов тяги и ряда преобразований получим уравнения
махового движения лопастей верхнего и нижнего винтов. Необходимо отметить, что
полученные уравнения объединяют для соосного винта решения, полученные [2] и [7],
и имеют следующий вид:
^ + y4 + |pb «л 451)
<Ч2	4 3
Лфл
. 1 _ ,,	2, 2	_ .	1
1 + т ку(1+Цв)+-	к sin vn+ т ТИв cos Vn+
4	j	j
+ |Yp.2sin2%-|YP^KCos2% pB= yU<pKB(l + pB)+|(-VyB-ив(| + рв02в +|pBcoXB) +
4	J |^4	j	2
+ q ФквМв + 0 Нв( ^ув изо)‘*‘ л ®2в0 + п Мв) + . ®хв 2 “
3	2 J 4	2	4 у
(1.3.21)
sin \gn+
[1	Г, (Ovn
-7^вокв + 701в(1+й^)+7^в + 2-^- ।
4	4	2	4 у
-(7ФквМ?+|нв02в +7Цв^ха)со8 2\(/л-|ц;02В sin3yn-|^6IB созЗцг I-
4	3	6	8	8	J со 2 J
J шв агш
cos 4V (-7 Pbobokb +1 Pb0ib + 7 Mb «V) sin 2%-
О	3	О
84
|2|
d Рп ,1	1	4d₽H	,1-/, 2ч 2	-•	1
—~+г(т+т Ив sm %) -~ +	I + 7 к?(1 + Ни) + т YHnKS1I1'l/n+т	YHn cos %+
dv2 4 3 d% L 4	3	3
1	2	1	2-	1 fl	2	1	—	_
+ J YHh sin 2Vn- - YHnK cos 2Ул Pu = YU Vkh (1 + Ни) + з	Vj
ун ~ 4,0 + Hh®2h + j Hu®xu ) +
2^	1	/ T"7	— x A z I	2 \	1	"
+ ^ФкнМ-н + 2Hu("VyH ""uho) + °2n0 + 7£Rh) + Mxn
2 И7Н •
-2—&- sv
7
sin ц/л+
(1.3.22)
1 lfl л 1 2x 1-
4 инокн + 9щ0 + 2 Ни)+ ®zn
„ COyH
0-2-—
Y .
, 1 _ 1 „ 1 _ . . n
cos ч>л+(-- nHuIl0K„ + - цн01н + - g„ coZH) sm 2 ул-
- 4 ФкнНн +1 иАн + 7 Hu mxu) cos 2 VjI-1 nJ e2„ sin 3^,-1 ^01H cos 3\4-
4	3	6	8	8	J офгш
Решение уравнений (1.3.21) и (1.3.22) будет рассмотрено в разделе 1.4. «Коэффи-
циенты махового движения лопастей».
1.4. Коэффициенты махового движения лопастей
У эксплуатируемых в настоящее время вертолетов собственные частоты махового
движения лопастей более чем на порядок выше, нежели собственные частоты движе-
ния вертолета, как твердого тела. Это обстоятельство позволяет в расчетах баланси-
ровки и динамики полета не рассматривать непосредственно уравнения махового дви-
жения лопастей (1.3.21), (1.3.22), а использовать только полученные в результате реше-
ний этих уравнений интегральные характеристики (разделять движение лопастей и
вертолета). Интегральные характеристики махового движения в классической теории
одиночного несущего винта [1 ]...[?] получены путем разложения решений уравнений
махового движения в ряд Фурье с использованием первых гармоник. Для уравнений
махового движения верхнего (1.3.21) и нижнего (1.3.22) винтов эти разложения имеют
вид:
Рв ~ "ов ~ "ib003'^! ~ ^ib5'11'!^	(141)
Рн = "он - "incos 'Ил - Лн81’п'Ил
Здесь:
— "ов> "он — Углы конусности верхнего и нижнего винтов;
— "1в > ^1в — коэффициенты первой гармоники махового движения лопастей верх-
него винта;
— "1н> Лн — коэффициенты первой гармоники махового движения лопастей ниж-
него винта.
85
Коэффициенты махового движения характеризуют углы продольного отклонения
конусов верхнего и нижнего л1Н винтов и углы бокового отклонения конусов вин-
тов <&1В и Л1н. Углы продольного отклонения конусов верхнего и нижнего винтов при-
няты положительными при отклонении конусов назад. Соответственно, углы бокового
отклонения конусов приняты положительными при отклонении конусов в сторону на-
ступающей лопасти на каждом винте.
Подставляя (1.4.1) в (1.3.21) и (1.3.22), получим следующие системы алгебраичес-
ких уравнений для определения коэффициентов махового движения лопастей верхне-
го и нижнего винтов:
°гт
2 т
1_ И 1 - Г1	•> 1 — _	1—)
«ав 1 + -ку(1 + цв) --укрвЬ1в=у -фкв(1+Ив)+з(-^ув-'ОвО)+Рв02в + 2НвО>хв) -
| КРАВ +1(1 -0,54)Я|,к(1 +1 Цв)Ь|в = Т<РКВНВ+7Нв(~ Уув - «во)+7Ы1+1 Нв) + 7 ®хв ~ “zb
j	4	4	2.	3	Z	4	2.	4 J
^Р-в°ов" 7^(1 + 0»5|л|) Л1в“тО+ О,5ц|)Ь]в =-“КвиВо+ —01В(1 + О,5(1|)+ -• coZB+-сохв .	.
3	4	4	4	4	4 у U-4.2J
яон 1+ . kY(1 + Hh) ~тТкрнЬ1Н -у -фкн(1 + Рн)+7(_Уун_ч о) + р.н02н +-Цн“хн) ->™
L 4 J 3	L4	3 н	2 J cojlrui
- кр.н°он + т	" 7 к(1 + - Ни)Ь1Н = - ФклР-н + 7 Нн( “ ^ун “ ^но) + 7 02н(1+т Р-н2)+7 ®хн _ ~ “zh
j	4	4 Z	j	2	4	Z 4 у
;Рн®«н' 7Й(1+0>5Цн) а1п~7Ь1н(1 + ОЛрн) = ~7к1Ано+70ih(' + 0’5Ph) + 7®zh'’— ®хн
J	4	4	4	4	4 у (1.4.3)
Системы уравнений (1.4.2) и (1.4.3) позволяют определять коэффициенты махово-
го движения лопастей соосных несущих винтов с учетом переменности углов их уста-
новки от автомата перекоса и наличия криволинейного движения вертолета. Решения
систем уравнений типа (1.4.2) для одиночного винта при постоянном шаге и отсутст-
вии угловых скоростей получены в [3], [4], [5]. Влияние угловых скоростей (криволи-
нейное движение) на коэффициенты махового движения, при отсутствии автомата
перекоса, было исследовано в [6] М.Л.Милем. Влияние переменности углов установ-
ки лопастей от автомата перекоса и регулятора взмаха, в случае отсутствия угловых
скоростей, было определено в [7] А.Н.Михайловым.
Для практических целей в задачах балансировки, устойчивости, управляемости и
маневренности вертолета необходимо использовать системы уравнений (1.4.2) и
(1.4.3), объединяющих наличие переменности углов установки лопастей и криволи-
нейности движения. При решении системы уравнений (1.4.2) и (1.4.3) получены сле-
дующие выражения для определения коэффициентов махового движения верхнего и
нижнего винтов:
86
(pK	Vy_	и_	02	6]	G)x _ COZ_
аов =-А-ов Фкв + ^ов ^ув + ^овив + ^ов °зв + ^овЧв + ^ов юхв + ^-ов toZB
ф гл	Vy —	U__	0 2 _	01 .	СО у —	л СО/ —
пш =А1в Фкв + aib VyB + А)вив + А1В 02в + А1В 01в + А1В шхв + А|В a>ZB
, tJPk ''у— о_ 0?„	91 „	„а>х_	„и2_
6.В-В1В Фкв+В1в ^ув + Bibub + Bib 02в+Bib 91в+Bjb ихв + ^1в ®zb (1-4.4)
(рк v  	□ _	0-	0,	Q)v_	И7 —
аОН=А0Н + Аон^ун+А0НиН + А0П®2Н + А0ц91Н + А0Н mXH+A0HfflZH
А Фк a Vy 77 л о _ А 02 л , 6] л А СОу —	. СО? __
Яш _ А|Н <рки + А1В VyH + А1нин + А1Н 02н + Aj 0ш+А1н сохн + AlH coZH
(р «/•	Vv —	D _	0 -j	0]	СО у __	СО/ __
*1Н= В,н Фкн +В1Н VyH + В|Нин + В1Н 02н +В| 01н+В1н шхн + В)н coZH
Представленные выражения (1.4.4) показывают, что коэффициенты махового дви-
жения линейно зависят от параметров движения (относительных величин линейных и
угловых скоростей), управления (углов общего и циклического шага) и от относитель-
ных величин индуктивных скоростей. При этом производные (AqK и т.д.) являются
только функциями характеристик режимов верхнего цв и нижнего цн винтов. Матема-
тические выражения этих производных не приводятся, так как они являются достаточ-
но громоздкими, расчеты выполняются на компьютерах. Определение коэффициентов
махового движения с использованием выражений (1.4.4) широко применяется при чис-
ленных методах расчета характеристик балансировки, устойчивости, управляемости и
маневренности соосных вертолетов.
Необходимо также отметить, что коэффициенты махового движения могут быть
также определены путем непосредственного численного решения систем уравнений
(1.4.2) и (1.4.3) на компьютере, как системы линейных алгебраических уравнений.
Особый интерес представляет способ решения системы уравнений (1.4.2) и (1.4.3)
на базе понятия эквивалентного винта, разработанного А.Н.Михайловым [7]. Исполь-
зуя это понятие, А.Н.Михайлов предложил метод замены одиночного винта с перемен-
ными углами установки лопастей (1.3.20) эквивалентным винтом с постоянным углом
установки. Он имеет одинаковые с первым винтом геометрические и массовые харак-
теристики, частоту вращения, характеристику режима полета, коэффициенты тяги и
крутящего момента. Использование этого метода существенно упрощает расчетные
формулы и дает физическое представление о работе винта.
В итоге А.Н.Михайлов получил следующие выражения, которые связывают угол
установки (рэ и угол атаки ссэ одиночного эквивалентного винта с конструктивным уг-
лом установки (рк и углом атаки otK винта с переменными углами установки лопастей:
Фэ = <Р1(-ка0
(1-4.5)
аэ = схк + к/>[ + 02
Здесь:
87
— aQ — угол конусности винта с переменными углами установки. В работе [7] до-
казано, что углы конусности эквивалентного винта и винта с переменными углами ус-
тановки равны;
—	Л — коэффициент махового движения, характеризующий боковое отклонение
конуса винта с переменными углами установки;
—	02 — амплитуда циклического шага винта с переменными углами установки на
азимуте \ул = 90 градусов.
Понятие эквивалентного одиночного винта можно использовать также для верх-
него и нижнего винтов в соосной комбинации. В этом случае углы установки и уг-
лы атаки верхнего и нижнего эквивалентных винтов определяются следующим об-
разом:
Фэв Фкв Кй0в
Фэн Фкн Кй0н
аЭВ ~ аКВ + КЛв + ®2В
(1.4.6)
аЭН аКН + К^1Н + ®2Н
В итоге с использованием понятия эквивалентного одиночного винта (1.3.1),
(1.3.2), для условий полета без скольжения Pj = 0, получены следующие выражения
для определения коэффициентов махового движения верхнего и нижнего винтов в их
соосной комбинации:
аов _7
1	,,	2, 1	1
<рэв(1 + P-в) + Т Лв 7 Ив
4	3	6 С0в
аон - Y
1	2\	1 ,	1	<О>
"7 ФэнО + Ин)+ Т ^-эн + "7 Ин
4	3	6 сон
Sfiii
,,2,
C'Wnu
(1.4.7)
“нЛш
Й1В ~ Лов + $zb
Д1Н ~ й10Н + Ли
Лв _ Лов + $хв
Лн = Лои ~ Лен
Здесь:
—	ё710в, «юн> 310в, <610н — коэффициенты махового движения верхнего и нижне-
го винтов при нейтральном положении управления;
—	5zb’ ^zh> §хв> ^хн — Углы отклонения равнодействующих аэродинамических сил
верхнего и нижнего винтов от продольного и поперечного управления. Принято, что
углы их отклонения от продольного управления имеют положительный знак при от-
88
клонении равнодействующих назад. От поперечного управления они положительные
при отклонении равнодействующих в сторону наступающей лопасти верхнего винта:
— Чв = “ ^увэ ” йво> ^эн = - VyH3 - ино — эффективные величины коэффици-
ентов протекания для верхнего и нижнего винтов. При этом:
VyB3s-pBa3B	(i48)
^унэ = ~1+н аэн
Коэффициенты махового движения верхнего и нижнего винтов при нейтральном
управлении определяются с использованием следующих выражений:
«10В -	«юв +кЬ|ов	1	8со, „ _у 1-0,5ц2	шх	_8 1 —0,5]Лр. Ж,	8 1 + 0,5ц„	сов	у 1 + 0,5ц2 _
	1 + к2	(1-0,5ц2)(1 + к2)	
	«юн +кЬ|оц	! 1	8со,	_ у 1-0,5ц?.	сох	_8 1-0,5ц2. усон 8 1+0,5ц2	со,, Y 1 + 0,5ц2 _
«юн	1 + к2	(1-0,5ц2)(1 + к2)	
Ь|0В =	b|(iB _к«юв	1	Ю41 к 8 *+ в’5^ ) : 8g>x (1 1 к 1 + °,5^в ) сов	у 1-0,5ц2 усо„	8 1 —0,5ц2 _
	1 + к2	' (1+ 0,5цв)(1 +к2)	
'>юн_каюн, 1	“z,. -8 1 + 0,5ц2	8<ох у 14-0,51.1=
-----------:-----+------------------------—----------(1 —к-----------------)-----------11 + к~ , >
1 + к2 (1 + 0,5ц2)(1+к2)|_	7 1-0,5ц2	8 1-0,5ц2
(1.4.9)
Здесь:
— <^10в’ а10н> ^Юв> ^Юн — коэффициенты махового движения верхнего и нижнего
винтов при нейтральном управлении, отсутствии регулятора взмаха и их = coz = 0. Они
определяются с использованием следующих выражений:
4
2Рп(4п + т'1Рэп)
«10В = 	„	2---
1-0,5р„
4
2М-и(4и+уФэи)
«юн =
1-0,5ц2
1 Л	_ ,
2 ( , Цваов + Ли во)
1 + 0,5 Цв ->
,	1	/4	_ .
«ЮН _	„ 2'1 Ннаон + z<nu но)
1 + 0,5ц„ Э
(1.4.10)
йюв _
Углы отклонения равнодействующих аэродинамических ВВ и НВ определяются
следующим образом:
89
я -®2в -~'с91в
ZB' ^г,2
Я -е2н-'<91н
Я| " 1,-2
1 + к
(1.4.11)
Я - ®1вДД®2В
ХВ“ 1,^2
„	61н + к82н
ХН , -2
1+к
Из (1.4.6), (1.4.7) и (1.4.11) можно получить следующие выражения для эффектив-
ных углов атаки верхнего и нижнего эквивалентных винтов:
аэв _ акв + кАов + ®zb
(1-4.12)
аэн _ акн + к^10н + ®zh
Аналогичные выражения для эффективного угла атаки эквивалентного одиночного
винта были получены А.Н.Михайловым. Выражения (1.4.12) показывают, что при от-
сутствии регулятора взмаха угол атаки эквивалентного винта отличается от угла атаки
винта с переменным углами установки лопастей на величину отклонения равнодейст-
вующей аэродинамических сил от продольного управления, т.е. на величину отклоне-
ния оси управления. При наличии регулятора взмаха угол атаки эквивалентного виита
дополнительно изменяется на величину, пропорциональную боковым отклонениям ко-
нусов винтов с нейтральным управлением: к^10в, кАюн- В случае малых значений
регулятора взмаха этими величинами можно пренебречь и принять:
a3BSaKB + 5zB	(1.4.13)
аэн - акн - $zh
Если регулятора взмаха несущего винта имеет величину к больше, чем 0,4... 0,5, то
определение угла атаки эквивалентного винта с использованием выражений (1.4.12)
осложняется. Затрудняется также и нахождение угла установки эквивалентного винта
с использованием выражения (1.4.5). Это связано с тем, что углы боковых отклонений
конусов винтов и углы конусности винтов сами зависят от величин и.э и фэ,
т.е. Л10в = f(a3B, <рэв), />10н = f(ct3H, <рэн) и йОв = f(a3, срэ), яОн = f(a3, фэ). В связи с этим
уравнения (1.4.12) и (1.4.5) неоднозначно определяют угол атаки и угол установки эк-
вивалентного винта. В разделе 5.1. «Статическая устойчивость и демпфирование.
Общие положения» представлены аналитические методы определения углов атаки,
углов установки, статических и вращательных производных с использованием по-
нятия эквивалентного винта. Для регулятора взмаха, имеющего величину больше,
90
чем к = 0,4.. .0,5, целесообразно при использовании численных методов расчета ко-
эффициентов махового движения и их производных осуществлять без использова-
ния понятия эквивалентного винта и для этой цели использовать системы уравне-
ний (1.4.2) и (1.4.3) и их решения (1.4.4).
Совместное решение (1.3.17) и (1.4.11), при угле скольжения винтов Pj = 0, позво-
ляет связать величины отклонения равнодействующих аэродинамических сил винтов
(5ZB, 8ZH, 8ХВ, 8ХН) с амплитудами циклического шага при продольном 8В и попереч-
ном 8К управлении:
8zB =—— -8B(sinyon+KCOsyon)-8K(cosyon-Ksinyon )
1 + K L	J
8ZH = —У- 8 B (siny оп + к cos v on) - 8 K (cosy оп - к siny on )
1 + K L.
(1.4.14)
SXB =------у 8 к (siny оп + к cosy on) - 8 B (cosy оп - к sinyon)
1 + k L
8 хн = —У8 (siny оп + к cosy on)+8 B (cosy ori - к siny on)
1+K L
Из (1.4.14) следует, что независимость продольного и поперечного управления
обеспечивается при условии, если опережение управления \|/оп = 90 - Oj (1.3.15). С
учетом этого:
8zb = 8zh = 8z = -8b cosal
8хв 8хн 8х 8Kcoso]
(1.4.15)
Зависимости (1.4.15) и (1.4.6) показывают, что регулятор взмаха уменьшает эффек-
тивность продольного, поперечного управления и управления общим шагом. Эта осо-
бенность должна учитываться в процессе проектирования управления.
Изложенные выше методы определения коэффициентов махового движения лопас-
тей нашли широкое применение в инженерной практике при решении задач баланси-
ровки, устойчивости, управляемости и маневренности соосных вертолетов.
Ниже рассмотрены некоторые особенности махового движения лопастей соосных
вертолетов. Эти особенности в основном связаны с наличием в соосной несущей сис-
теме на одной оси двух винтов с противоположным направлением вращения. Вследст-
вие этого имеет место различие в маховом движении верхнего и нижнего винтов. По-
этому расстояние между концами лопастей по азимутальному положению лопасти из-
меняется и минимальная величина этого расстояния на некоторых режимах полета
меньше, чем конструктивное расстояние между втулками винтов. Одной из главных
задач при проектировании соосных вертолетов является такой выбор конструктивных
параметров винтов и системы управления, которые обеспечивают безопасность поле-
91
та, исключая опасное сближение лопастей. В ОКБ КАМОВ она была успешно решена
в процессе создания и доводки вертолетов соосной схемы.
Среди параметров, влияющих на сближение лопастей, наиболее важными являют-
ся: расстояние между втулками винтов, угол опережения управления, коэффициент
регулятора взмаха, максимальные величины скоростей «перекладки» управления и
угловых скоростей вертолета относительно осей ОХ и OZ. Сближение лопастей также
зависит от аэродинамической компоновки лопасти и упруго-массовых характеристик
лопастей и системы управления винтами.
Расстояние между втулками винтов выбирается на основе опыта по созданию вер-
толетов соосной схемы, результатов анализа расчетов махового движения лопастей и
габаритных соображений. На реализованных конструкциях соосных вертолетов отно-
сительная величина расстояния между втулками винтов (отношение этого расстояния
к диаметру) колеблется в пределах 0,085...0,093.
Правильный выбор утла опережения управления (1.3.15) и необходимые конструктив-
ные решения для его реализации обеспечивают на соосных вертолетах в процессе управ-
ления независимость продольного и поперечного управления и практически параллель-
ное отклонение плоскостей вращения верхнего и нижнего винтов при отклонении рыча-
гов управления. Таким образом обеспечивается отсутствие дополнительного сближения
лопастей, связанное с отклонением управления в процессе пилотирования вертолета.
Вопрос о выборе регулятора взмаха к = tgoj для соосного вертолета имеет прин-
ципиальное значение. Дело в том, что маховое движение лопастей винтов изменяется
не только при отклонении управления, но и из-за изменения скорости, а также других
параметров, характеризующих режим полета. В реализованных конструкциях систем
управления соосных вертолетов автоматы перекоса верхнего и нижнего винтов откло-
няются параллельно при отклонении управления. Это означает, что с помощью систе-
мы управления можно одновременно изменять маховые движения лопастей верхнего
и нижнего винтов на одну и ту же величину. В этом случае основным способом непо-
средственного воздействия на разницу махового движения верхнего и нижнего винтов
является регулятор взмаха.
Влияние регулятора взмаха на коэффициенты махового движения лопастей винтов
при нейтральном управлении иллюстрируется выражениями (1.4.9), а на отклонение
равнодействующих винтов при воздействии управлении выражениями (1.4.14) и
(1.4.15). На основе (1.4.7) и (1.4.15) можно получить следующие выражения для пол-
ных коэффициентов махового движения лопастей верхнего и нижнего винтов:
“1в ~ “Юв ~ 5BC0S °i
“1н_ “Юн _ 5Bcos О1	(1416)
^1в~ ^10в cos <31
*1н = ^10h-^kcOSct1
92
Рассмотрим влияние регулятора взмаха на боковые отклонения конусов ВВ и НВ
при нейтральном управлении и отсутствии угловых скоростей тангажа и. крена. Из
(1.4.9) следует, что боковые отклонения конусов верхнего и нижнего винтов при нейт-
ральном управлении и наличии регулятора взмаха зависят от величин этих отклонений
^Юв’ а10н> ^10в> Он ®ез регулятора взмаха. Существенное значение для махового дви-
жения соосных винтов имеет то обстоятельство, что регулятор взмаха не только умень-
шает величины боковых отклонений конусов верхнего и нижнего винтов через коэф-
фициент -у—р, но и обеспечивает (1.1.4) их дополнительное уменьшение через пере-
крестное влияние продольных отклонений <710в, <710н. В итоге:
Г _ ^10В ~*аюв
ИОВ -	—2
1 + к	(1.4.17)
г ^10Н -™ЫН
1011 -
1 + к
На малых скоростях полета, где величины й|Ов, йг^д небольшие, главную роль в
уменьшении боковых отклонений конуса винтов играет коэффициент -у-у С ростом
скорости полета и величин #iqb, а\ Он происходит уменьшение величин боковых откло-
нений конусов верхнего 2[0в и нижнего 210н винтов и даже изменение их знака на
больших скоростях полета.
Как будет показано ниже, указанный характер изменения махового движения ВВ и
НВ, который обеспечивается на основе выбора регулятора взмаха и опережения управ-
ления, существенно ограничивает сближение лопастей на соосных вертолетах по ско-
рости полета.
На рис. 1.4.1...1.4.2 иллюстрируется влияние регулятора взмаха на зависимости
коэффициентов махового движения лопастей верхнего и нижнего винтов от характе-
ристики режима полета. Эти характеристики представлены для несущих винтов с
различными величинами регулятора взмаха к = 0 и к = 0,726 и правильном выборе
опережения управления. На рисунках представлены коэффициенты махового движе-
ния, как с нейтральным управлением, так и суммарные коэффициенты при наличии
управления. Видно, что регулятор взмаха оказывает небольшое влияние на продоль-
ные отклонения конусов верхнего и нижнего винтов при нейтральном положении уп-
равления. В то же время регулятор взмаха существенно изменяет максимальные ве-
личины боковых отклонений конусов винтов по скорости полета. Они существенно
уменьшаются как на малых, так и на больших скоростях полета. При этом с ростом
скорости полета величины боковых отклонений конусов винтов меняют знак. Дан-
ный пример показывает, что при наличии регулятора взмаха максимальные величи-
ны боковых отклонений конусов винтов на малых скоростях полета (р = 0,07...0,08)
93
уменьшаются с 3,3...4,8
практически до 1,2 граду-
са, а на максимальных
(ц = 0,35) — с 3...5 граду-
сов до - 1,1...- 1,8 граду-
сов.
Из представленных на
рис. 1.4.1 и 1.4.2 результа-
тов следует также, что в
сбалансированном режиме
дополнительное маховое
движение от управления
существенно уменьшает
продольные отклонения ко-
нусов винтов (см. величи-
ны г710в, г710нИй1в, <71н).
В то же время боковые от-
клонения конусов винтов
изменяются мало. При
этом на малых и больших
скоростях полета управле-
ние приводит к уменьше-
нию бокового отклонения
конуса верхнего винта и к
Рис.1.4.1. Зависимость коэффициентов махового движения: его увеличению на ниж-
продольных отклонений конусов верхнего и нижнего винтов „„„
нем винте.
от характеристики режима в горизонтальном
установившемся полете	Таким образом, выбор
оптимального угла регуля-
тора взмаха обеспечивает существенное уменьшение боковых отклонений конусов вин-
тов и тем самым и величину сближения лопастей во всем диапазоне скоростей полета.
На реализованных конструкциях несущих винтов соосных вертолетов применяются ре-
гуляторы взмаха в пределах Oj = 27...40 градуса.
Расстояние h между концами лопастей верхнего и нижнего винтов соосных верто-
летов определяется следующим образом:
h = ук + R (Рв-рн)
(1.4.18)
Здесь:
— ук — конструктивное расстояние между центрами втулок верхнего и нижнего
винтов.
94
С учетом (1.4.1) и направления вращения ВВ и НВ, получим следующее выраже-
ние для расстояния между концами их лопастей в зависимости от азимута нижнего
винта:
h = yK+ R[(*0b-*0h)-(*1b-*1h) соз'Ил + (^1в + ^1н) sinVn]	(1.4.19)
Из (1.4.19) следует, что
h зависит от разности углов
конусности и продольных
завалов конусов ВВ и НВ, а
также суммы боковых зава-
лов конусов этих винтов.
Ввиду того, что на режимах
установившегося полета
г71в = Л|н, то h в основном
зависит от боковых откло-
нений КОНуСОВ ВИНТОВ
^1Н. Кроме этого, видно,
что сближение лопастей
увеличивается при увели-
чении угла конусности <70и
нижнего винта и уменьше-
нии угла конусности </Ов
верхнего винта. Разница в
углах конусности верхнего
и нижнего винтов может
возникнуть при отклоне-
нии путевого управления.
Дифференцируя
(1.4.19), можно получить
следующее выражение для
азимута, где имеет место
наибольшее сближение
лопастей:
.	_ ^1в+/,1н
1g V h min	а, _ а,
“1в 1н
Рис. 1.4.2. Зависимость коэффициентов махового движения:
боковых отклонений конусов верхнего и нижнего винтов от
характеристики режима для горизонтального полета
(1.4.20)
Из (1.4.20) следует, что, при условии #iB = ^|Н и в случае:
^Ib + Ь 1н > ®
ь1в + ь1н<0
Vhmins270°
Vhmins90°
(1.4.21)
95
Как видно из графиков, представленных на рис. 1.4.1 и 1.4.2, сближение лопастей
на режимах горизонтального установившегося полета в основном определяется боко-
выми отклонениями конусов винтов. При этом на малых скоростях полета, где
bjB + Цн > 0, наибольшее сближение лопастей (наименьшее значение h) имеет место
слева по полету на азимуте \|/л к 270° нижнего винта, а на больших скоростях, где
bjB + bjH <0 — справа по полету на азимуте \|/л « 90° нижнего винта.
Выражения (1.4.9) учитывают и иллюстрируют влияние угловых скоростей танга-
жа и крена при наличии регулятора взмаха на характеристики махового движения
верхнего и нижнего винтов. Необходимо отметить, что влияние регулятора взмаха и
угловых скоростей тангажа и крена на характеристики махового движения одиночно-
го винта было впервые исследовано М.Л.Милем [2], [6].
При отсутствии регулятора взмаха и наличии угловой скорости вертолета (вала
винтов) на кабрирование конус верхнего винта отклоняется вперед и вправо, а нижне-
го винта — вперед и влево. Наличие угловой скорости вправо приводит к отклонению
конус верхнего винта влево и вперед, а нижнего винта — влево и назад. При наличии
угловых скоростей на пикирование и влево картина зеркально симметричная.
Таким образом, в случае отсутствия регулятора взмаха и наличия угловых скоро-
стей тангажа и крена на соосных винтах конусы верхнего и нижнего винтов отклоня-
ются одновременно как в одну сторону — в направлении, противоположном движению
оси вала винта, так и в разные стороны в плоскости, перпендикулярной плоскости дви-
жения вала. Следует отметить, что рассматриваемый характер движения конусов вин-
тов не имеет никакого отношения к гироскопическим эффектам. При отсутствии регу-
лятора взмаха отклонение конусов винтов в сторону, противоположную движению оси
вала винта, обусловлено влиянием моментов от кориолисовых сил на лопастях (см. рис.
1.3.1, выражение (1.3.5)). Отклонение конусов винтов в разные стороны связано с изме-
нением углов протекания потока по диску винтов и, следовательно, изменением углов
атаки сечений лопастей (см. (1.3.9)), [2], [6]. При отклонении конусов винтов в направ-
лении, противоположном движению оси вала, плоскости винтов отклоняются парал-
лельно, сближение винтов отсутствует. Отклонение конусов верхнего и нижнего вин-
тов в этом случае так же, как и на одиночном винте, создает продольное и поперечное
демпфирование вертолета. В случае отклонения конусов винтов в разные стороны воз-
никает дополнительное сближение лопастей, связанное с наличием угловых скоростей
тангажа и крена. На характер движения конусов винтов могут оказать влияние и упру-
гие деформации лопастей и проводки управления.
Регулятор взмаха (1.4.9) оказывает заметное влияние на отклонение конусов верх-
него и нижнего винтов также и при наличии угловых скоростей тангажа и крена. Наи-
большее влияние он оказывает на боковые отклонения конусов. Выражения (1.4.9) по-
казывают также, что при величине коэффициента регулятора взмаха к = боковые
О
отклонения конусов верхнего и нижнего винтов при наличии угловых скоростей отсут-
ствуют. Эту особенность влияния регулятора взмаха на маховое движение лопастей
96
одиночных винтов было впервые установлено М.Л.Милем [2]. Следовательно, в слу-
чае выбора к = -L- на соосном винте будет отсутствовать дополнительное сближение
О
лопастей, связанное с наличием угловых скоростей. Однако опыт показывает, что, как
правило, величину регулятора взмаха на соосных вертолетах следует выбирать из ус-
ловия обеспечения приемлемой величины минимального расстояния между концами
лопастей на режимах поступательного полета и отсутствии угловых скоростей танга-
жа и крена. В этом случае, как правило, выбранная величина коэффициента регулято-
ра взмаха оказывается больше, чем к = -L-. При таком подходе к выбору регулятора
О
взмаха обеспечиваются также и условия безопасности полета по сближению лопастей
в эксплуатационном диапазоне режимов маневрирования при наличии угловых скоро-
стей тангажа и крена.
В процессе летных испытаний соосных вертолетов на всех эксплуатационных ре-
жимах полета производится измерение сближения лопастей с использованием специ-
альной аппаратуры и обосновывается безопасность полета.
1.5. Силы и моменты несущих винтов
и их безразмерные коэффициенты
Для решения задач балансировки, устойчивости, управляемости и маневренности
вертолета с использованием уравнений его движения необходимо определить силы и
моменты несущих винтов. Различие собственных частот махового движения лопастей
и вертолета как твердого тела позволяет для этих целей, как и при определении коэф-
фициентов махового движения (см. раздел 1.4), использовать интегральные величины
сил и моментов несущих винтов. Они в классической теории одиночного и соосного
винтов получаются как средние по радиусу и азимуту величины этих параметров.
В дальнейшем изложении средние по радиусу и азимуту величины сил и моментов
соосных винтов вычисляются на основе методов, представленных в разделах 1.3 и 1.4
настоящей главы.
Силы и моменты верхнего и нижнего винтов и их безразмерные коэффициенты (см.
раздел 1.1) рассматриваются в полусвязанной с несущими винтами системе координат
OXncYncZnc (см. рис. 1.1.1 и 1.3.1).
Тяги верхнего и нижнего винтов определяются интегрированием следующим об-
разом:
2п R
TB=TL
2л J J dr
о о
(1.5.1)
2?t R , т
2л J J dr
7. Э-217
97
Для —В и используются выражения (1.3.12).
dr dr
После интегрирования и перехода к безразмерным величинам выражения для коэф-
фициентов тяги верхнего Ств и нижнего Стн винтов имеют практически такой же вид,
как коэффициент тяги одиночного винта:
1
Ств _ 2СТс|а°°
1
Стн _ 2<тс1яоо
2 ,	_	-	_	_	1 со™
<Т + НвМФкв ~каов)~ Ч'В ~°В + 1*В®2В Н'’ЦрАн+Т Цв~
J	J	2 со_
(1.5.2)
Д+МпХФкн гаон) \н ин + Цн®2н + 7<11н^1Н+л Ин
J	J	2 сон
Здесь:
с =______й____
СТВ р л ,
P(coB«)W
с =ь
£(COH«)W
2
(1.5.3)
с>с| = — — коэффициент заполнения одного винта
Выражение (1.5.2) можно преобразовать на основе понятия эквивалентного винта,
разработанного А.Н.Михайловым. Для этого коэффициенты протекания Хэв, Лэи верх-
него и нижнего эквивалентного винтов с учетом (1.4.6) представляются следующим
образом:
\эв VyB ив + 11в ®2в + кйв^1в
(1.5.4)
'Чн VyH ин + цн 02н + КЦН ^1н
Кроме этого, введя на основе (1.4.6) понятия эффективных углов установки лопас-
тей верхнего и нижнего эквивалентного винтов (рэв, <рэн, получим для коэффициентов
тяг верхнего и нижнего винтов:
^тв 2 стс1яоо
Стн 2 ас1яоо
.2 2 ч ,	1 “хв
( л +М-в)Фэв+^эв + 0 М-в
3	2 “в
(1-5.5)
,2	2.	,	1 СО
( л + Цн )фэн + ^ЭН + л Пн
_ 3	2 “н .
Индуктивные скорости в плоскостях верхнего ^в и нижнего «н винтов определя-
ются методами, изложенными в разделе 1.1.
Продольные силы верхнего Нв и нижнего Нн винтов и их коэффициенты Снв, Снн
имеют положительное значение (см. рис. 1.3.1), если направлены по проекции вектора
98
скорости на конструктивные плоскости вращения верхнего и нижнего винтов.
Соответственно, боковые силы SB и SH и их коэффициенты CSB, CSH имеют положи-
тельное значение, если они направлены в сторону наступающей лопасти на каждом из
винтов. Эти силы могут быть вычислены путем интегрирования выражений элемен-
тарных продольных и боковых сил, как и в классической теории одиночного винта, ко-
торые имеют следующий вид (см. также рис. 1.3.1):
dHB = dQBsinVn ' ₽dTB C0SVn
dHH = dQHsinVfl - PdTHC0S Vn
dSB = -dQB cos VjI - dTB sin ул
(1.5.6)
dSH = -dQH cos\|/jj- dTHsim|/n
2л R .тт
ни =T1L J f-^drd^
2п J J dr
В этом случае средние величины продольной и боковой силы верхнего и нижиего
винтов:
2n R
J^Mrdv,
2л ' J dr
0 0
(1.5.7)
2jtR
Sd==TLJ j-j^drdVn
2л J dr
2TtR IC,
S" =TL i j-p-drdq/,,
2л J J dr
oo	oo
Безразмерные коэффициенты продольной и боковой силы верхнего и нижнего вин-
тов, аналогично (1.5.3), вычисляются следующим образом:
II
Сив = „
P(cbbR)2kR2
(Ч _ ______SD_______
C’SB ~
|(cooR)2kR2
C
Hih
H„
P(W„R)\R2
S„
CSH =
|(coHR)2nR2
(1.5.8)
В классической теории одиночного винта [2]...[8] путем интегрирования по радиу-
су и азимуту лопасти получены выражения для коэффициентов продольной силы Сн и
боковой силы Cs. Аналогичные выражения получены также и в классической теории
соосного винта для коэффициентов продольных и боковых сил верхнего и нижнего
винтов. Однако эти выражения достаточно громоздкие и практически не используют-
ся в инженерных расчетах.
Для практических расчетов удобно воспользоваться предложенным Л.С.Вильдгру-
бе методом приближенного определения коэффициентов продольной Сн и боковой Cs
силы. Он доказал, что для инженерных расчетов можно с достаточной точностью при-
нять допущение о совпадении равнодействующей сил одиночного несущего винта с
99
осью конуса. При этом условии выражения для коэффициентов продольной силы и бо-
ковой силы одиночного винта можно представить следующим образом:
Сн Ст
Cg = Ст
(1.5.9)
Необходимо указать, что для применения этих зависимостей в широком диапазоне
режимов полета, в том числе и на больших скоростях, необходима их коррекция. Для
этого можно использовать поправочные коэффициенты, полученные на основе чис-
ленных расчетов характеристик винтов, экспериментальных данных их продувок в аэ-
родинамических трубах и летных испытаний вертолетов.
Метод, предложенный Л.С.Вильдгрубе, пригоден также и для вычисления коэффи-
циентов продольной и боковой сил соосной комбинации винтов. Для соосного винта с
учетом указанной коррекции для коэффициентов продольной и боковой силы получим
следующие выражения:
Сцв Ств “Дв + АСНВ
^нн = Стн дн + ДСНН	(15 10)
CSB = С_„ А] о + ДС„В
□ о	1U Id	on
^SH - <-'ТН ^1н + ACSH
Здесь: ДСНВ, ДСНН, ACSB, ACSH — поправочные коэффициенты, являющиеся, как
правило, функциями Ц.
Продольные и боковые силы верхнего и нижнего винтов находятся с использовани-
ем выражения (1.5.8).
В классической теории соосного винта, подобно классической теории одиночного
винта, крутящие моменты верхнего и нижнего винтов вычисляются интегрированием
элементарных крутящих моментов, которые для лопастей верхнего и нижнего винтов
имеют следующий вид:
dMKB = rdQB
(1.5.11)
МКи ~r dQn
Вычисление средних за оборот величин крутящих моментов верхнего и нижнего
винтов производится интегрированием элементарных крутящих моментов лопастей:
2nR ,
Мкв=^1 jJ^»drdVjI
2л ' J dr
0 о
кл12?^МКНяя	(1.5.12)
Мкн = ~ I I—-®-drd\|/n
J dr
о о
100
Для коэффициентов крутящих моментов верхнего и нижнего винтов используются
следующие выражения:
2	(1.5.13)
m =_____________
шкн
£(Шна)2тж3
Выражения, которые получаются в результате интегрирования (1.5.12), являются
достаточно сложными и громоздкими, как и выражения для продольной и боковой си-
лы, и по этой причине они также не нашли применения в инженерной практике. Более
удобен предложенный Б.Н.Юрьевым [1] и Л.С.Вильдгрубе принцип, основанный на
законах механики [9]. В соответствии с физическими представлениями, потребляемая
несущим винтом мощность затрачивается на преодоление профильного и индуктивно-
го сопротивления лопастей и на работу несущего винта как движителя или на пропуль-
сивную составляющую мощности. Строгие доказательства этих положений представ-
лены в работе [2]. Потребные мощности и, соответственно, крутящие моменты ВВ и
НВ соосной комбинации винтов, как и одиночного винта, состоят из профильных ин-
дуктивных и пропульсивных составляющих:
Мкв — ^квпроф + МКВИНД + Мквпроп
=	(1.5.14)
МкН Мкппроф + Мкнинд + Мкнпроп
Здесь:
—	' Мквпроф’ МКНпроф — профильные составляющие крутящих моментов верхне-
го и нижнего винтов;
—	^квинд’ МКНинд — индуктивные составляющие крутящих моментов верхнего и
нижнего винтов;
—	Мквпроп’ мкнпроп — пропульсивные составляющие крутящих моментов верх-
него и нижнего винтов;
В итоге выражения для коэффициентов крутящих моментов верхнего и нижнего
винтов примут вид:
ткв _ тквпроф + тквинд + тквпроп	(15 15)
ткн ~ ткнпроф + ткниид + ткнпроп
Профильные составляющие коэффициентов крутящего момента верхнего и нижне-
го винтов тКВПрОф, тКНПрОф определяются с использованием профильных поляр не-
101
сущих винтов, полученных на основе численных расчетов характеристик винтов. При-
меры поляр, зависимостей П1к^1-Р0Ф = f(^y), ^"-РР.Ф = f(^й-), для винтов одного из
соосных вертолетов представлены в разделе 1.6. «Максимальная несущая способность
винтов».
В этом случае:
/ПКВПроф^_	гтКНПрофч
тквгтроф - < 5^ Мл ткипроф -1 Мы	(1.5.16)
Индуктивные и пропульсивные составляющие коэффициентов крутящего момента
верхнего и нижнего винтов могут быть представлены следующим образом:
тКВИНД ~ ("ТВ ив кив
тКНИНД ~ С-ТП ин кин
(1.5.17)
тквпроп - ^тв^ув ~ Сцв Цв
ткнпроп ~ C'HlVyH - Снн Цн
Здесь: кИЕ и кин — коэффициенты, учитывающие увеличение индуктивного сопро-
тивления верхнего и нижнего винтов вследствие неравномерности поля индуктивных
скоростей и концевых потерь (см. раздел 1.1).
Кроме тяги, продольной и боковой сил, крутящего момента на втулках ВВ и НВ со-
осной комбинации винтов, так же, как и на втулке одиночного винта, действуют про-
дольные MZBTB, MZBTH и поперечные МхВТВ, МхВТН моменты. Эти моменты зависят от
аэродинамических и массовых сил лопастей, которые приведены к осям горизонталь-
ных шарниров, имеющих разнос 1 относительно оси вращения несущего винта. Мо-
менты на втулках верхнего и нижнего винтов зависят также и от действующих в пло-
скости вращения составляющих сил сопротивления.
Таким образом, продольные и поперечные моменты на втулках верхнего и нижне-
го винтов и их составляющие можно представить в следующем виде:
М/В'ГВ — ^ZBTBT + ^ZBTBl + ^ZBTBK + MZbtbQ + MzbtbGjj
^zbth ~ ^zbtht + ^zbthI + ^zbthk + ‘^zbthQ + ^гвтнОл
(1.5.18)
^хвтв — ^Х-втвт + МХВТв1 +МХВТВК + Mxbtbq + МХВТВ0Л
МХВТН ~ ^ХВТНТ + МХН1Н1 +МХВТНК + MXBTHQ + Мхвтндл
Здесь:
Ч-втет ^zbthts ^^хвтвт5 ^^хвтнт~ продольные и поперечные моменты на втул-
ках верхнего и нижнего винтов от аэродинамических сил;
102
(1.5.19)
(1.5.20)
— ^zbtbI’ MzbthI’ ^xbtbI’ ^xbthI — продольные и поперечные моменты на втул-
ках верхнего и нижнего винтов от инерционных сил;
— MZBTBK, MZBTHK, Мхвтвк, Мхвтнк— продольные и поперечные моменты на втул-
ках верхнего и нижнего винтов от кориолисовых сил;
— MZbtbQ’ MzbthQ’ MXbtbQ’ ^xbthQ — продольные и поперечные моменты на
втулках верхнего и нижнего винтов от сил сопротивления лопастей;
— MzbtbGb’ MzbthGb’ мхвтвОл’ МхвтнОл ~ продольные и поперечные моменты
на втулках верхнего и нижнего винтов от силы веса лопасти.
Продольные и поперечные моменты на втулках верхнего и нижнего винтов опреде-
ляются также путем интегрирования элементарных моментов от лопастей по радиусу
и по азимуту. Необходимо указать, что по результатам интегрирования:
^zbtbGji - ^zbthGji — ^xbtbGji - ^ХВТнСтЛ ~
Выражения для элементарных моментов имеют следующий вид:
— от сил тяги:
dMZBTBT dTB 1ГШ соз\|/л	dMZBTHT	dTH 1гш соз\|/л
^^хвтвт ~ dTB 1[-щ s'n 'Ил	dMXBTiiT	dTH 1гш зт\|/л
— от инерционных сил:
... o?Srill d2p	®2Srllld2pn
dMZBTBi -	lruic°s%	-	lrincos\|/j|
8 dV2	g
dMXBTBl =~M SrUJ d "\ 'гш S'n'Hi dMXBTnI = M SrL" d Y»,!,! sin
g d%?	g dv2
— от кориолисовых сил:
dMZBTBK dKB 1гш со8\|/л dMZBTHK 'гш С03'Ил
dMXBTBK — dKB 1ГШ sin\|/л ^^xbthk dK(I lrul sin\|/jj
Здесь: dKB и dI<H — определяются с использованием выражений (1.3.6) и (1.3.7).
— от сил сопротивления:
dMZBTBQ = dQB Ф sin'Ил dMzBTiiQ = dQH Ф 3'П'ИЛ
(1.5.23)
dMxBTBQ = dQB Ф С03'Ил dMxBTHQ = - dQn Ф с03'Ил
В результате интегрирования элементарных моментов (1.5.20) получим следующие
выражения для определения коэффициентов моментов от силы тяги для верхнего и
нижнего винтов mZBTBT, niZBTHT, mXBTBT, mXBTm„
(1.5.21)
(1.5.22)
103
__1 i
mZBBTB ~	2 °C16QOlnil
Z— Г Л U 1 2 s 1 2	1 —	1 _
(кя1в +blB + 02B)(- + -Цв)-—Цввщ - - ивкв + - »ZB
1	7
2
mzuimi —
r- 1	,, ,Д 1 2, 1 2	1	— .	1 _
(ка1н +bw + 02н)(- + -|J.H) --цаа1н -- uHKH + <a H
3 4 z	j
тхвтвт — 2 ffCiOaJrui
112
(nIB - к6щ - 02в)(~з + ~Pb) +
(1.5.24)
+ Нв( ив+цвк61в+цв02в) + цв((ркв
i
mXBTHT -	3
112
(аш - кй|И - 02н)(-- + - ц„) +
+ Ни("VyH -он +НцК*|н ++Нц02н) + Ни(фки-k«oh) + j“xh
Моменты от силы тяги на втулках верхнего и нижнего винтов определяются следу-
ющим образом:
М'/ВТВТ — mZBTBT 2 (ШВ^
^zbtht ~ ^zbtht 2 «°nR)	(1.5,25)
^хвтвт ~ тхвгвт 2
V^xbtht - гахвтнт 2
Моменты на втулках верхнего и нижнего винтов от инерционных сил могут быть
получены с использованием следующих выражений:
кд _ Кл1 „2 8Гщ ,
mzbtbI 2 <°в g гшй1в
КЛ _Кл1, 2Srm ,	„	- пл
MzbthI 2 Шн g гш Л1н	(1.5.26)
КЛ - Кл1 „2 ^ГШ 1 А
™хвтв! 2 g ‘Ш "1в
М - КЛ1 ,-,2 8™ , h
1v1xbthI 2 Шн g 1гш ^Ih
Моменты па втулках верхнего и нижнего винтов от инерционных сил оказывают
наибольшее влияние на характеристики балансировки, устойчивости и управляемости
вертолета. Эти вопросы будут подробно рассмотрены при анализе характеристик ус-
тойчивости, управляемости и маневренности соосных вертолетов.
Моменты на втулках верхнего и нижнего винтов от кориолисовых сил находятся из
следующих выражений:
104
, ,	—	°ГШ 1
MZBTBK	кл 1 ®в®хв~ 1 гш
с
. ,	_	°ГШ 1
MZBTUK кл 1 mttmxu~| 1 гш
Мхвтвк = - КЛ1ШВШ2В~ 'гш
SruI
Мхвтнк = КЛ1 ® Hf0ZII—g ' гш
(1.5.27)
Из (1.5.27) следует, что продольные моменты на втулках верхнего и нижнего вин-
тов от кориолисовых сил имеют противоположное направление и взаимно уравнове-
шивают друг друга из-за того, что у винтов различное направление вращения
(®хв = ~®x’ ихн = их’ 0-3-1) и (1-3.2)). Имеют противоположное направление и взаим-
но уравновешиваются также поперечные моменты на втулках верхнего и нижнего вин-
тов от кориолисовых сил (<BZB = cdz, fl)ZH = coz, (1.3.1) и (1.3.2)).
Выражения для моментов на втулке одиночного винта от сил сопротивления были по-
лучены А.С.Браверманом [19]. Моменты на втулках ВВ и НВ от сил сопротивления для со-
осной комбинации винтов можно определить с использованием следующих выражений:
^zbtbQ	2 Мкв^|в
^zbthQ	2 ^кн<5]
м п = -1м
1vixbtbQ 2	кп<7||1
M.xbthQ - 2 ^кнй’]ц
(1.5.28)
Из (1.5.28) видно, что моменты на втулках верхнего и нижнего винтов от сил сопро-
тивления пропорциональны проекциям векторов крутящих моментов этих винтов на
оси ОХПС и OZnc полусвязанной с винтами системы координат. При этом углы накло-
на векторов крутящих моментов определяются углами продольного и поперечного от-
клонения конусов верхнего и нижнего винтов.
Продольные составляющие моментов на втулках верхнего и нижнего винтов от сил
сопротивления при нейтральном положении управления суммируются. Это объясняет-
ся тем, что для нейтрального управления поперечные отклонения конусов верхнего и
нижнего винтов направлены в противоположные стороны (см. (1.4.16)), а крутящие
моменты на этих винтах имеют также противоположные направления. Отклонение по-
перечного управления приводит к дополнительным отклонениям конусов верхнего и
нижнего винтов в одну сторону (см. (1.4.16)). В этом случае также продольные состав-
ляющие моментов на втулках верхнего и нижнего винтов направлены в противополож-
ные стороны и взаимно компенсируются. Это обстоятельство благоприятно влияет на
управляемость соосного вертолета. Поперечные составляющие моментов на втулках
105
верхнего и нижнего винтов, как следует из (1.5.28), направлены в противоположные
стороны, как при нейтральном управлении, так и при отклонении продольного управ-
ления (см. (1.4.16)), и практически компенсируются, что также благоприятно влияет на
управляемость аппарата.
Полученные зависимости для определения коэффициентов сил и моментов ВВ и
НВ соосной комбинации винтов используются в расчетах балансировки и динамики
полета соосных вертолетов.
1.6. Максимальная несущая способность винтов.
Влияние угловых скоростей тангажа и крена
на их максимальную несущую способность
Одним из основных допущений классической теории винта является допущение о
линейной зависимости коэффициента подъемной силы сечения лопасти от угла атаки.
Следовательно, в классической теории отсутствуют ограничения по росту коэффици-
ента подъемной силы, связанные со срывом потока с лопастей. Однако проектирова-
ние вертолетов, летные испытания и эксплуатация требуют учета ограничений по не-
сущей способности, т.к. они являются одними из основных для определения допусти-
мых режимов полета вертолетов. По этой причине в практике вертолетостроения наш-
ли применение различные методы определения максимальной несущей способности
несущих винтов.
Важным достижением теории вертолета можно назвать создание советским уче-
ным Л.С.Вильдгрубе в 1947 году метода определения безопасной границы срыва [53]
на базе представлений классической теории винта. В этой работе было показано, что в
полете на тех азимутах винта, на которых имеют место минимальные скорости обте-
кания, углы атаки сечений лопастей, при определенной — критической величине сред-
него коэффициента подъемной силы по диску, достигают максимально допустимых
величин. Дальнейшее увеличение величины среднего коэффициента подъемной силы
по диску приводит к срыву потока в этих сечениях лопастей. Критическое значение
3’2(“)доп	/СТЧ
среднего по диску коэффициента подъемной силы Суоко =-S—	или ( ~Д-)ПГ1П
1 + 1,2ц2	и д
в этом методе вычисляется из условия равенства на азимуте 270 градусов, средней ве-
личины коэффициента подъемной силы лопасти его максимальной допустимой вели-
чине, которое может быть реализовано в сечении. В работах [И], [53] рассмотрено
влияние характеристики режима полета ц и угла атаки а несущего винта на его мак-
106
симальную несущую способность. Полученные в этой работе зависимости средней по
диску винта критической величины коэффициента подъемной силы от характеристики
режима полета и от угла атаки CyQKp = f(p, а) долгие годы успешно использовались в
вертолетостроении.
Развитие численных методов расчета характеристик одиночных винтов на основе
классической теории и использование результатов продувок профилей в аэродинами-
ческих трубах на стационарных режимах позволило уточнить максимальную несущую
способность винтов. Например, в работе [2] было предложено для этой цели исполь-
зовать расчетные зависимости коэффициента тяги от угла атаки для различных отно-
сительных скоростей полета. Максимально допустимую несущую способность винта
рекомендовалось вычислять по условию нарушения линейности этой зависимости.
Расчеты максимальной несущей способности винтов на основе численных методов
с использованием продувок профилей на стационарных режимах широко используют-
ся и на соосных вертолетах. В этих методах определяющее значение имеют способы
определения максимальных коэффициентов подъемной силы профилей, работающих
в условиях обтекания на лопастях. В работах [10], [52] были разработаны и внедрены
в инженерную практику методы уточнения аэродинамических характеристик профи-
лей. Для этой цели использовались материалы испытаний моделей несущих винтов и
профилей лопастей, полученных в процессе продувок в аэродинамических трубах. На
основе разработанных методов в результаты продувок вносились соответствующие
поправки, в том числе и по числу Рейнольдса (Re). Методы расчета характеристик не-
сущих винтов, их максимальной несущей способности и расчета балансировки верто-
лета представлены в [18]. При этом силы и моменты несущих винтов определяются
при совместном интегрировании уравнений махового движения лопастей и уравнений
равновесия вертолета.
В дальнейшем широкое применение получили методы расчета максимальной несу-
щей способности соосных и одиночных винтов с использованием результатов проду-
вок профилей лопастей с учетом эффектов нестационарности. Для этой цели на соос-
ных вертолетах использовались численные методы, основанные на классической тео-
рии (см. например [52]). Для соосных вертолетов разработаны также [47] методы рас-
чета нагрузок, автоколебаний и максимальной несущей способности винтов на базе
лопастной вихревой теории. Они позволяют учитывать упругость лопастей и системы
управления и эффекты нестационарности характеристик профилей.
С ростом маневренных возможностей вертолетов актуальными стали вопросы вли-
яния угловых скоростей тангажа и крена на максимальную несущую способность вин-
та. Впервые исследования влияния угловых скоростей на характеристики сил и момен-
тов одиночного несущего винта и на маховое движение его лопастей осуществил
М.Л.Миль [2]. Однако в этой работе не рассмотрены актуальные для сегодняшнего дня
вопросы влияния угловых скоростей на максимальную несущую способность винта.
107
Рис. 1.6.1. Зависимость коэффициента тяги от общего шага и
относительной скорости для угла атаки винта, равного нулю
Эта задача впервые была
рассмотрена И.И.Григорь-
евым [64], который иссле-
довал влияние угловой
скорости тангажа на углы
атаки лопастей на азиму-
тах, где лопасти отступают
(270 градусов), и на макси-
мальную несущую спо-
собность винта. Влияние
угловой скорости крена, а
также некоторые особен-
ности, связанные с влия-
нием величины угловой
скорости тангажа на мак-
симальную несущую спо-
собность винта, рассмот-
рены в [51].
Необходимо подчерк-
нуть, что характеристики
максимальной несущей
способности винтов, полу-
ченные на основе расче-
тов, подлежат уточнению
по результатам летных ис-
пытаний. Результаты летных испытаний показывают, что на вертолетах, в том числе и
на соосных, максимальная несущая способность винтов, характеризующаяся величи-
ной ( )Доп, ограничивается в основном уровнем переменных нагрузок в системе
управления несущими винтами.
Ниже рассмотрены некоторые вопросы определения максимальной несущей спо-
собности соосных винтов на основе численных методов расчета и сопоставление по-
лученных результатов с данными летных испытаний. Представлены также материалы
исследований по влиянию на максимальную несущую способность винтов угловых
скоростей тангажа и крена, полученные как на базе классической теории, так и числен-
ных методов, основанных на классической теории [18], [51].
На рис. 1.6.1...1.6.4 для примера приведены результаты расчета характеристик, в
том числе и максимальной несущей способности винта одного из соосных вертолетов
[18]. Соосный винт при выполнении расчетов рассматривался как одиночный винт с
двойным заполнением. В сечениях лопастей этого винта установлены аэродинамичес-
кие профили NACA-230-12, коэффициент заполнения винта ст = 0,116. Характеристи-
108
Рис. 1.6.2. Зависимость коэффициента тяги от величины угла общего шага и относительной
скорости для различных углов атаки винта
ки определены для различных относительных скоростей V и углов атаки винта
а при отсутствии угловых скоростей тангажа и крена.
На рис. 1.6.1 для угла атаки винта а = 0 для различных величин относительных ско-
ростей полета V представлены зависимости коэффициента тяги от общего шага
CT = f((P).
На рис. 1.6.2 иллюстрируется влияние угла атаки а и относительной скорости V на
максимальную несущую способность винта.
Из рис. 1.6.1 и 1.6.2 видно, что при допущениях классической теории винта и ис-
пользовании в расчетах аэродинамических характеристик профилей, полученных на
стационарных режимах, рост коэффициента тяги ограничивается. Это ограничение
обусловлено началом срыва потока и интенсивным ростом махового движения лопас-
тей. Как видно, максимальная величина коэффициента тяги винта зависит от относи-
тельной скорости полета V и угла атаки винта а. С ростом относительной скорости
полета максимально достигнутая величина коэффициента тяги уменьшается.
При постоянной величине относительной скорости V с увеличением угла атаки а
Q
винта отмечается рост ( -^?)доп. При этом с увеличением скорости полета степень
влияния угла атаки на величину максимальной несущей способности возрастает.
Рис. 1.6.3 и 1.6.4 иллюстрируют связь коэффициента тяги и профильного сопротив-
ления в виде профильных поляр = f( —Из рис. 1.6.4 следует, что с увеличе-
109
Рис. 1 6.3. Зависимость коэффициента тяги от коэффициента
профильного сопротивления и относительной скорости для
угла атаки, равного нулю
нием угла атаки винта
не только увеличивается
( )доп, но и увеличива-
ется максимальное про-
фильное качество винта
С/сг
К~( Шр/сг )тах- На ос~
нове данных, которые
представлены на рис. 1.6.1
и рис. 1.6.2, можно опреде-
лить характеристики мак-
симальной несущей спо-
собности винта в виде за-
висимости ( -2£ )доп = f(ц).
При определении мак-
симально допустимой ве-
личины коэффициента тяги
(-бОдоп на основе ре-
зультатов расчетов (см.
рис. 1.6.1... 1.6.2), в отли-
чие от [2], принято, что ( )доп равняется максимально достигнутой величине этого
коэффициента на рассматриваемом режиме. Этот способ определения ( )доп обес-
печивает приемлемую сходимость результатов расчетов и летных испытаний. Для при-
мера на рис. 1.6.5 представлена зависимость (-^г)доп = f(p), полученная для режима
горизонтального установившегося полета одного из соосных вертолетов с использова-
нием результатов расчетов по указанной методике. На этот график нанесены также и
значения (-^-)доп, определенные по допустимому уровню переменных нагрузок в
системе поперечного Рпоп и продольного РПр управления, по результатам летных ис-
пытаний этого вертолета. Примеры зависимости переменных нагрузок в системе попе-
речного и продольного управления от характеристики режима и от величины ( -^г),
полученные по результатам летных испытаний на режиме горизонтального установив-
шегося полета, представлены на рис. 1.6.6 и 1.6.7. Видно, что с ростом скорости гори-
зонтального полета в зоне, близкой к максимально допустимой скорости, начинается за-
метный рост нагрузок в системе управления, что свидетельствует о начале интенсивно-
110
Рис. 1.6.4. Зависимость коэффициента тяги от коэффициента профильного сопротивления и
относительной скорости для различных углов атаки
го развития срывиых явлений на несущих винтах. Представленные на рис. 1.6.5 мате-
риалы показывают, что результаты по определению максимальной несущей способнос-
ти на режиме горизонтального установившегося полета, полученные с использованием
численного метода расчета и летных испытаний, близки. Следует отметить, что в сече-
Рис. 1.6.5. Зависимость максимально
допустимой величины коэффициента тяги от
характеристики режима для горизонтального
полета
Рис. 1.6.6. Зависимость переменных
нагрузок в системе поперечного управления
от характеристики режима для различных
величин коэффициента тяги
111
------a
Рис. 1.6.7. Зависимость
переменных нагрузок в
системе продольного
управления от
характеристики режима для
различных величин
коэффициента тяги
ниях лопастей несущего
винта вертолета, для кото-
рого представлены резуль-
таты на рис. 1.6.5...1.6.6,
установлены профили
NACA-230-12.
Наличие угловых ско-
ростей тангажа и крена
приводит к изменению
моментов от кориолисо-
вых сил, действующих в
плоскости взмаха лопас-
тей и моментов от силы
тяги относительно гори-
зонтальных шарниров
(1.3.4)...(1.3.8). Кориоли-
совы силы в плоскости
взмаха, как видно из
(1.3.7), пропорциональны
угловым скоростям танга-
жа и крена. Изменение мо-
мента от силы тяги связа-
но с перекосом поля сос-
тавляющих вертикальных
скоростей (WyB, WyH) по
Рис. 1.6.8. Зависимости на
скорости, соответствующей
ц=0,25, приращений углов
атаки сечений лопасти, от
азимута и относительного
радиуса, для различных
величин угловых скоростей
тангажа и крена
112
диску винта (1.3.9) из-за наличия угловых скоростей тангажа и крена и с маховым
движением. В итоге [51] происходит перераспределение по азимуту винта углов ата-
ки сечений лопастей, в том числе их максимальных величин. Дополнительные при-
ращения углов атаки сечений лопастей от угловых скоростей тангажа и крена могут
быть определены на основе методов классической теории винта с использованием
(1.3.9) и (1.3.12) следующим образом:
AWV
Да = _кДР + _-	(161)
ДСу = агаДа
Здесь:
—	Да — приращение угла атаки сечения;
—	ДСу — приращение коэффициента подъемной силы в сечении лопасти;
•	— Wx = г + |Лsin \|/л — составляющая скорости в конструктивной плоскости вин-
та, направленная перпендикулярно оси лопасти;
—	ДР и AWy — изменения угла взмаха лопасти и вертикальной составляющей от-
носительной скорости потока в сечении лопасти при наличии угловых скоростей тан-
гажа и крена вертолета.
С использованием (1.4.1) и (1.3.9) можно получить следующие выражения:
—	для изменения угла взмах лопастей верхнего и нижиего винтов. При этом при-
ращения коэффициентов махового движения (Дг7дв, Д^Оц» A^Ib»	в’ ^1н)оп"
ределяются с использованием (1.4.7) и (1.4.9):
Д₽в = A«ob - ДЯ|Псоз\ия-ДЬ1В8ТО|/Л
(1.6.2)
Дрв = Д^ц -Д«|„со8(|/л-ДЬ11,81т|/л
— для изменения вертикальных составляющих относительной скорости потока в
сечении лопасти при наличии угловых скоростей тангажа и крена;
ДАУув = -г ^5- - цвДРв со8Ч'л+ соИ!г cos %+ coXIirsin
.=7	-С1ДВ,,	.„	_ .	_ _ .
AWyH = -г—- ИнДРц СО81ИЛ+ a)ZHrcosi|/,1+ COXHrSlIH|/j,
Ш|/л
(1.6.3)
В зоне линейности зависимости коэффициента подъемной силы в сечении лопасти от
угла атаки, изменения углов атаки сечений лопастей ВВ и НВ (Дав, Дан), из-за влияния
угловых скоростей тангажа и крена вертолета, можно представить в следующем виде:
Дав — <хв z coz + схв х сох
Дан = a“z coz +	а>х
(1.6.4)
8. Э-217
113
Производные a®z, а®х, a®z, а®х зависят от характеристики режима, относитель-
ного радиуса лопасти, азимутального положения лопасти и определяются с использо-
ванием (1.6.1). ..(1.6.3). Ввиду того, что эти выражения достаточно сложные, здесь они
не приводятся. В дальнейшем изложении они представлены в упрощенной форме.
Для объяснения физической сущности и оценки количественного влияния угловых
скоростей тангажа и крена вертолета на максимальную несущую способность выпол-
нены расчеты, результаты которых представлены на рис. 1.6.8...1.6.11. Они проведены
для винта, характеристики которого приведены на рис. 1.6.1...1.6.7.
В расчетах определены приращения углов атаки в сечениях лопастей нижнего вин-
та с использованием выражений (1.6.1)...(1.6.4). Они выполнены для ц= 0,25, а = 0 и
-дг = 0,21 и различных сочетаний угловых скоростей coz и о>х тангажа и крена вертоле-
та. Результаты расчетов представлены на рис. 1.6.8 в виде зависимости приращений
углов атаки от азимута для различных относительных г радиусов Да = Цфл, г).
Распределение углов атаки по диску НВ для различных сочетаний угловых скоростей
С
тангажа и крена для ц = 0,25, а = 0,	= 0,21 с использованием методов [18] представ-
лено на рис. 1.6.9 и 1.6.10.
При этом на рис. 1.6.9 для сравнения показано распределение углов атаки по диску
винта в случае отсутствия угловых скоростей тангажа и крена вертолета.
Рис. 1.6.9. Распределение углов атаки сечений лопастей по
диску несущего винта на режиме горизонтального полета,
при ц = 0,25, при величине коэффициента тяги ^т= 0,21,
сс = 0, а>х = o)z = 0
Влияние, которое ока-
зывают на зависимости
С
= f(ср) угловые скорос-
ти тангажа и крена верто-
лета, иллюстрируется в
виде примера на рис.
1.6.11.
На рис. 1.6.12 пред-
ставлены полученные на
основе параметрических
расчетов зависимости
( "o’ )доп _	®х) Для
нескольких значений ха-
рактеристики режима
ц=0,15,0,25 и 0,35. Эти за-
висимости получены с ис-
пользованием сетки харак-
теристик -^=f(9,<Bz,cox).
114
Рис. 1.6.10. Распределение углов атаки сечений лопастей по диску несущего винта при
Ст
ц = 0,25 при = 0,21 и различных сочетаниях угловых скоростей тангажа и крена
При построении этих графиков максимально допустимые значения (-^)доп определе-
ны как максимально возможные величины полученные в результате расчета.
На рис. 1.6.13 и 1.6.14 представлены результаты расчетов по определению влияния
угловых скоростей на несущую способность во всем диапазоне скоростей полета в ви-
де зависимостей (-дг)доп = f(p) для различных величин угловых скоростей тангажа
coz и крена сох.
Общий анализ представленных на рисунках 1.6.8... 1.6.14 результатов показывает:
— при отсутствии угловой скорости крена их= 0 увеличение угловой скорости тан-
гажа coz на кабрирование приводит к уменьшению углов атаки сечений отступающих
лопастей в зоне \рл = 270 градусов и к увеличению углов атаки наступающих в зоне
Т|/л = 90 градусов (см. рис. 1.6.8,1.6.9 и 1.6.10). Это сначала способствует росту макси-
115
Рис. 1.6.11. Зависимость коэффициента тяги от угла общего
шага для различных сочетаний угловых скоростей тангажа и
мальной несущей способ-
ности винта на режимах
полета при ц > 0,1. Однако
дальнейшее увеличение
угловой скорости на каб-
рирование и углов атаки
на наступающих лопастях
(фл = 90 градусов) приво-
дит и к развитию срыва
потока с наступающих ло-
пастей, что ведет к сниже-
нию (-^)д0П (см. рис.
1.6.10...1.6.13). Например,
на режиме полета ц = 0,25
(см. рис. 1.6.12), с ростом
угловой скорости на кабри-
рование до величины
®z=1’5 1/с’ (-^)доп Уве'
личивается. С дальнейшим
крена на скорости полета, соответствующей характеристике увеличением угловой ско-
режима ц = 0,25
рости на кабрирование
<-^г)доп уменьшается. Следовательно, при росте угловой скорости на кабрирование
свыше определенной величины может возникнуть принципиально новый тип срыва по-
тока на лопастях, срыв на высоких числах Маха на наступающих лопастях. Угловая ско-
рость на пикирование увеличивает углы атаки на отступающих азимутах и уменьшает
их на наступающих азимутах, что уменьшает (-^)доп (см. рис. 1-6.11, 1.6.12 и 1.6.13).
Эти явления могут возникнуть как на соосных, так и на одиночных несущих винтах:
— в случае отсутствия угловой скорости тангажа ®z =0 угловая скорость крена
®х практически не оказывает влияния на углы атаки на наступающих и отступающих
лопастях, но увеличивает их в области азимутов \|/л = 180 градусов или \|/л = 0 граду-
сов в зависимости от знака угловой скорости крена (см. рис. 1.6.8. ..1.6.10). Указан-
ные особенности влияния угловых скоростей крена имеют место на всех скоростях
полета. При этом угловая скорость крена вправо на нижнем вийте увеличивает углы
атаки на передних азимутах (щл =180 градусов) и уменьшает их на задних азимутах
(фл = 0), а угловая скорость крена влево приводит к обратному эффекту. На верхнем
винте (правого вращения) возникают те же эффекты, только на противоположных
116
азимутах. В итоге рост угловой ско-
рости крена как на соосном, так и на
одиночном винтах уменьшает их мак-
симальную несущую способность.
Это иллюстрируется результатами, ко-
торые представлены на рис. 1.6.11,
1.6.12 и 1.6.14;
— на режимах полета при р < 0,1
вследствие уменьшения неравномер-
ности поля скоростей по диску винта и
существенного уменьшения разности
углов атаки сечений лопастей на ази-
мутах 270 градусов и 0 градусов, угло-
вая скорость вертолета как на кабриро-
вание, так и на пикирование уменьша-
ет (см. рис. 1.6.13) максимальную не-
сущую способность винта. В этом пла-
не картина такая же, как и на азимутах
0 и 180 градусов при наличии угловой
скорости крена.
Необходимо отметить, что наличие
угловых скоростей тангажа и крена
приводит к циклическому изменению
углов атаки сечений лопастей по ази-
муту, без изменения средней величины
Рис. 1.6.12. Зависимость максимально
допустимой величины коэффициента тяги от
угловых скоростей тангажа и крена на скоростях
полета, соответствующих характеристикам
режима ц = 0,15, 0,25, 0,35
коэффициента тяги.
Для расширения физических представлений целесообразно получение простых
выражений для производных a“z, a“x, a“z, a®x (см. (1.6.4)), которые связывали бы
их с коэффициентами махового движения лопастей. Это возможно при упрощении
методики их определения. С этой целью необходимо рассматривать только два крити-
ческих азимута, которые являются определяющими для максимальной несущей спо-
собности винта. При отсутствии угловой скорости крена и наличии только угловой
скорости тангажа, это азимуты \|/л = 270 градусов и 1|/л = 90 градусов, а при отсут-
ствии угловой скорости тангажа и наличии угловой скорости крена — азимуты 180
градусов и 0 градусов. В этом случае с использованием (1.6.1)...(1.6.3) получим:
“ Wx " Wx
„<пх ~ fbrax cos'I'j, ~ ?b“х cos%
an = —=  <хк х = —= 
wx н wx
(1.6.5)
117
Рис. 1.6.14. Зависимость максимально
допустимой величины коэффициента тяги от
характеристики режима для различных
величин угловых скоростей крена при
отсутствии угловой скорости тангажа
характеристики режима для различных
величин угловых скоростей тангажа при
отсутствии угловой скорости крена
Производные коэффициентов махового движения, используемые в (1.6.5), можно
получить из (1.4.7) и (1.4.9). Они имеют следующий вид:
uz 8	_у 1-0,5цд	1	1
alBz =----(1 + к--——ЕХ)------------------
8 1 + 0,5ц2 (1-0,5|лв) (1 + к2)
а“2 =	(1 + к^-1--—,5|Х» )-!----—2—
7®и	8 1 + 0,5ц2 (1-0,5цд) (1 + к2)
(1.6.6)
8 у 1 + 0,5Цц	1	1
Ъ1ВХ =----(1 + к---LXB.)-----------------
7шв 8 1-0,5ц2 (1 + 0,5ц2) (1 + к2)
Ь“х	1±^)______1_____1—
Ж 8 1-0,5ц2 (1+ 0,5ц2) (1+к2)
118
Упрощенные выражения (1.6.5) для производных достаточно полно отражают
влияние угловых скоростей тангажа и крена на распределение углов атаки в сечени-
ях лопастей, которые были получены при численных расчетах выше (см. рис. 1.6.8).
Они показывают, что при наличии угловой скорости тангажа возникают дополни-
тельные изменения углов атаки по диску винта по синусному закону. Например, в
случае угловой скорости на кабрирование mz > 0 и при \|/л = 270 градусов a“z < 0 и
o®z < 0, а при <|/л = 90 градусов a“z > 0, cc“z > 0. Это означает, что угловая скорость
на кабрирование на азимуте 270 градусов углы атаки уменьшает, а на азимуте 90 гра-
дусов увеличивает их. Угловая скорость крена вызывает дополнительное изменение
углов атаки по диску винта по косинусному закону. Угловая скорость крена вправо
на азимуте \|/л =180 градусов дает > 0, а“х < 0, а на азимуте ул = 0 градусов —
а®х < 0, а“х > 0. Следовательно, угловая скорость крена вправо на азимуте \|/л = 180
градусов нижнего винта углы атаки увеличивает, а на азимуте ул = 0 градусов умень-
шает. На верхнем винте этот эффект проявляется на противоположных азимутах.
Но основе данных материалов можно представить следующий механизм влияния
угловых скоростей тангажа и крена на максимальную несущую способность винта.
Возникающие при наличии угловых скоростей на лопастях кориолисовы силы и мо-
менты приводят к изменению махового движения и к перераспределению углов ата-
ки сечений лопастей по диску. Например, угловая скорость на кабрирование приво-
дит к появлению кориолисовых силы на азимуте 270 градусов, направленных вверх,
а на азимуте 90 градусов — вниз (см. (1.3.6), (1.3.7)). При этом лопасть на азимуте
270 градусов получает положительное ускорение и увеличение скорости взмаха
вверх, а на азимуте 90 градусов, соответственно, отрицательное ускорение и увели-
чение скорости взмаха вниз. Вследствие этого происходит изменение махового дви-
жения и отклонение конуса винта вперед с соответствующим уменьшением углов
атаки на азимуте 270 градусов и с их увеличением на азимуте 90 градусов, как это
было показано выше. Однако это не приводит к изменению средней величины тяги
винта. Перераспределение углов атаки сечений лопастей по диску винта увеличива-
ет несущую способность винта, так как критические величины углов атаки на азиму-
те 270 градусов достигаются при большей величине среднего по диску коэффициен-
та подъемной силы. Однако вследствие возрастания углов атаки сечений лопастей на
азимуте 90 градусов при дальнейшем увеличении угловой скорости на кабрирование
и среднего коэффициента подъемной силы винта возникают срывные явления на
наступающих лопастях на этом азимуте. В случае достижения угловыми скоростями
крена определенных величин аналогичные явления возникают на азимутах 180 и
0 градусов.
Необходимо подчеркнуть, что при учете в расчетах упругости лопастей наличие
кориолисовых сил может привести к изменению шарнирных моментов и к упругим
крутильным деформациям, и следовательно, к дополнительным изменениям махово-
го движения и углов атаки сечений лопастей. Следует отметить, что для одиночных
119
винтов на это впервые обратил внимание М.Л.Миль [2]. На соосных вертолетах учет
этих факторов ведется на базе лопастной вихревой теории, упругости лопастей, сис-
темы управления и эффектов нестационарное™ [47]. В книге в рамках классической
теории винта эти вопросы не рассматриваются.
Результаты расчетов по влиянию угловых скоростей тангажа coz и крена шх на мак-
симальную несущую способность винтов, зависимости ( -Л- )доп = f (р), учитываются
при проведении летных испытаний вертолетов и используются для установления лет-
ных ограничений. Более подробно эти вопросы на основе материалов летных испыта-
ний рассмотрены в главе 7 «Маневренность соосных вертолетов».
120