Автор: Романенко В.Н.   Орлов А.Г.   Никитина Г.В.  

Теги: химия   химическая промышленность  

Год: 1987

Похожие

Общий курс процессов и аппаратов химической технологии. Книга 1

Новый справочник химика и технолога

Справочная книжка химика

Основные процессы и аппараты химической технологии. Книга 2

Текст 
                    В. Н. Романенко, А. Г. Орлов, Г. В. Никитина
КНИГА
ДЛЯ НАЧИНАЮЩЕГО
ИССЛЕДОВАТЕЛЯ-ХИМИКА
ЛЕНИНГРАД ■ «ХИМИЯ»
Ленинградское отделение
1987


54
Р691
УДК 54.001.8(087)-0.57.4
Рецензент — д-р хим. наук. проф. Э. И. Нифантьев
УДК 54.001.8(087)-0.57.4
Романенко В. Н., Орлов А. Г., Никитина Г. В.
Р 691 Книга для начинающего
исследователя-химика. — Л.: Химия, 1987. — 280 с.
Как преодолевать некоторые сложности, сопутствующие
исследовательской работе? В книге рассказывается о ее организационной и
технической сторонах, о статистической обработке экспериментальных
данных, оценке их пригодности, планировании эксперимента,
оформлении результатов исследования, библиографическом поиске и т. п.
Уделено внимание приборному обеспечению исследований, проблемам,
возникающим при переходе от лабораторной стадии к промышленному
внедрению разработок.
Для ииженерио-техиическнх и научных работников химической и
смежных отраслей науки и промышленности.
Ил. 53. Табл. 8. Библиогр. список: 125 назв.
л 1802000000-004 . ._
Р 050(01)-87 4"87 °4
ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ИЗДАНИЕ
Владимир Николаевич Романенко
Анатолий Георгиевич Орлов
Галина Васильевна Никитина
КНИГА
ДЛЯ НАЧИНАЮЩЕГО
ИССЛЕДОВАТЕЛЯ-ХИМИКА
Редактор Н. Р. Либерман
Техн. редактор Н. А. Минеева
Корректор А. А. Румянцева
Обложка художника В. И. Коломейцева
ИБ № 1613
Сдано в набор 12.05.86. Подп. в печать 31.10.86. М-33927. Формат бумаги 84Х
ХЮ8!/за. Бумага тип. № 2. Литературная гарнитура. Высокая печать. Усл.
печ. л. 14,70. Усл. кр.-отт. 14,91. Уч.-нзд. л. 15,17. Тираж 25 000 экз. Зак. 192.
Цена 80 коп. Изд. № 2586
Ордена «Знак почета» издательство «Химия». Ленинградское отделение
191186, г. Ленинград, Д-186, Невский пр.. 28. ^
Ленинградская типография № 2 головное предприятие ордена Трудового
Красного Знамени Ленинградского объединения «Техническая книга»
им. Еа гении Соколовой Союзполиграфпрома при Государственном комитете
СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли, 198052,
г. Ленинград, Л-52, Измайловский проспект, 29.
© Издательство «Химия», 1987


Предисловие
Исследование является одним из видов
профессиональной деятельности человека. Выделение
профессионалов-ученых в процессе разделения труда
произошло очень давно. В орбиту исследовательской
деятельности непрерывно вовлекаются новые лица,
расширяется география научных учреждений.
Элементы исследовательской работы встречаются в
деятельности не только ученых, но и
рабочих-рационализаторов, административно-управленческого
персонала и т. д.
Ознакомление молодежи с технической стороной
исследовательской работы позволяет
интенсифицировать ее выполнение в соответствии с задачами,
поставленными XXVII съездом КПСС.
Можно ли «выучить кого-то на исследователя»?
Весьма заманчивая перспектива—ознакомиться с
набором стандартных приемов и в результате стать
хорошим ученым или хотя бы приобрести уверенность,
что чем больше навыков освоено, тем лучше пойдет
исследование. Увы, это не так. Если читатель,
открывая эту книгу, надеется, добравшись до последней
страницы, превратиться в ученого, он глубоко
ошибается. Но развитие научной мысли породило
множество приемов и навыков, упрощающих и облегчающих
проведение исследований. Без этих навыков
поступательное движение исследования замедляется, а сам
исследователь может утонуть в черновой, технической
работе, подчас не подозревая, что ее можно
упростить и сократить.
Цель этой книги — помочь вам в освоении ряда
основных, главным образом технических приемов
исследовательской деятельности. Что дает знакомство с
этой стороной научной работы? Техника некоторых
1*
а


приемов доведена до виртуозности. Имеются пособия*
посвященные отдельным аспектам работы, например
анализу экспериментальных данных, конструированию
приборов и т. д. (примерами таких пособий могут
служить работы [1—13]). Однако крайне редко все эти
приемы рассматриваются совместно. А только такой
общий взгляд позволяет правильно оценить их место
в повседневной практике. Означает ли сказанное, что
без этих пособий современный ученый не овладеет
всеми приемами исследовательской деятельности?
Безусловно, нет. Однако за необходимые знания
платишь подчас дорогой ценой собственных
ошибок. При этом, даже если основные приемы своей
работы знаешь хорошо, то второстепенными нередко
пользуешься кустарно. В методическом арсенале
самых квалифицированных исследователей встречаются
порой обидные пробелы. Конечно, стиль работы и
необходимые навыки во многом зависят и от
индивидуальности исследователя, но не всегда упомянутые
пробелы обусловлены только этим. Надо помнить, что
с годами, когда стиль работы человека уже сложился,
пополнять запас методических приемов
принципиально новыми становится труднее.
И все же основные трудности в овладении
техническими навыками исследовательской работы состоят
не в отсутствии литературы. Повторяем, специальное
пособие по соответствующей проблеме можно найти
почти всегда. Поэтому, зная, что ему нужно, человек
в любом случае овладеет соответствующими
методами. Однако он не всегда четко знает, чем надо
овладевать. Кроме того, специальная литература,
занимаясь обоснованием и строгим пояснением, редко
наглядно показывает, что может дать соответствующая
методика, и почти никогда не отделяет практических
рекомендаций от строгих обоснований. Из-за этого
преодолеть исходный барьер, необходимый для
серьезного освоения методики, удается не многим.
Поверхностное же знакомство с методом часто приводит
к неправильному его пониманию и напрасному
опорочиванию идей.
Таким образом, на повестку дня ставится вопрос
о книге, которая помогла бы из многообразного
методического материала отобрать нужный и
познакомила с основными идеями и возможностями
различных методов, а также с важнейшими техническими
4


Приемами работы. Читатель должен узнать, каких
результатов можно достичь с помощью того или иного
метода. Но обоснованиями в такой книге заниматься
не стоит — за этим следует адресоваться к
специальной литературе. Одной из таких попыток и является
наша книга. Чем она отличается от упомянутых
выше? Мы старались уделить больше внимания
практической стороне экспериментальной работы. При этом
мы во многом основывались на личном опыте,
навыках и привычках. В этом, с нашей точки
зрения, и достоинство книги, и ее слабость: ведь нет
никакой гарантии, что личный опыт группы людей
позволяет полностью очертить круг важнейших проблем,
связанных с техникой исследовательской работы, и
правильно выбирать их соотношение. Разумный объем
книги заставляет из множества занимающих нас
вопросов выбрать важнейшие, но выбор оказывается в
известной мере субъективным. В результате ряд
вопросов, таких как, например, приемы стандартизации
в исследовательской работе, дисперсионный анализ,
только упомянуты (с литературными ссылками), а
другие, хотя и безусловно полезные для начинающего,
безжалостно исключены. Не включен и комплекс
вопросов, специфичных для работы химика-органика.
Вероятно, им стоит посвятить специальную книгу.
Исходя из аналогичных соображений, мы не затронули
здесь и проблемы психологии научного творчества.
Мы уверены, что за нашей попыткой последуют и
другие, более удачные. Эта уверенность опирается на
то обстоятельство, что курс «Основы научных
исследований» рекомендован в учебные планы высших
учебных заведений и в ряде из них уже читается.
Более того, рукопись была уже направлена в
издательство, когда в порядке обсуждения был опубликован
проект программы подобного курса [14].
Книга не случайно адресована читателю-химику.
Именно химия с огромным количеством справочного
и научного материала породила многие современные
формы работы с литературой. Наряду с физикой и
астрономией в химии раньше, чем в других науках,
стали широко использоваться статистические методы
обработки результатов, планирование эксперимента и
т. д. Химики одними из первых осознали
необходимость освоения технической стороны своей работы.
Достаточно сослаться, например, на специальные из-
5


дания по работе с химической литературой [15, 16],
указать на наличие популярных статей, например
[17—20], или же обратить внимание на то
обстоятельство, что в 1981 году вопросам литературной работы
химика был посвящен специальный выпуск журнала
Всесоюзного химического общества имени Д. И.
Менделеева [21]. Тем не менее мы стремились, чтобы
книга оказалась полезной и для исследователей,
работающих в других отраслях знания. Это нашло
отражение не только в стиле изложения, но и в
некоторых примерах. В то же время стремление
использовать оригинальные примеры привело к тому, что
основная их масса взята из тех разделов химии,
которые связаны с непосредственной работой авторов —
глубокой очисткой вещества кристаллизационными
методами и спектральным анализом. Это, однако, не
означает, что описанные методы применимы только
в упомянутых разделах химии.
За исключением глав, посвященных статистике, в
книге мало жестко регламентированных правил. В
основном это обобщение опыта и советы. Не всегда
нужно следовать им дословно. Читатель должен
стремиться понять смысл этих советов, их происхождение,
а затем приспособить к своей работе, т. е. найти на
их основе приемы, наилучшим образом учитывающие
его индивидуальные требования.
Идея книги, ее организация и материал,
связанный с литературной работой, оформлением
результатов и другими общими вопросами принадлежат д-ру
техн. наук профессору В. Н. Романенко. Главы,
посвященные математическим и статистическим методам
обработки результатов, написаны канд. техн. наук
старшим научным сотрудником А. Г. Орловым. Канд.
техн. наук доцент Г. В. Никитина подготовила
примеры и иллюстративный материал и участвовала в
написании ряда глав. В книге использован опыт,
накопленный авторами при подготовке и чтении курса
«Основы научных исследований» в ряде
ленинградских вузов.


Глава 1
ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ СТОРОНЫ
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ
О ВЫБОРЕ ПРЕДМЕТА ИССЛЕДОВАНИЯ
Первоначальная постановка вопроса
и его корректирование в ходе работы
Цель любого исследования — получить ответ на
какие-либо вопросы. Часть из них формулируется
заранее, другие возникают в процессе выполнения
работы. Чем более четко и правильно поставлен вопрос,
тем больше вероятность получить ответ, содержащий
ценную информацию. Возьмем в качестве примера
изучение реактивной диффузии в материалах,
подвергнутых радиоактивному облучению. Довольно просто
обнаружить ряд аномалий и заняться их изучением и
описанием. Однако правильно поставленным следует
считать вопрос: в чем причина этих аномалий? В
данном случае кажущиеся аномалии связаны с теми
нарушениями кристаллической решетки, которые
вызваны облучением. Понимание этого обстоятельства
направляет исследование на поиск связи между
степенью нарушения порядка расположения атомов в
решетке и диффузией.
Задачи, ставящиеся в начале исследования,
различны по своей сути. Это и простое накопление
фактов, и их осмысление, и построение теории, и
разработка конструкции или устройства, а также расчет,
усовершенствование технологического процесса,
создание методики и многое другое.
Когда внимание исследователя сосредоточено на
принципиальных сторонах явления, исследования
получаются более целенаправленными, а выводы —
более общими и глубокими. В частности, для
упомянутого случая оказывается возможным предсказать что
термический отжиг, устраняющий основную часть
дефектов решетки, может уничтожить и ряд
наблюдаемых аномалий.
При серьезной постановке дела тематика первых.
Даже не полностью самостоятельных исследований,
7


должна быть определена с высочайшей
тщательностью. Время, затраченное на ее обдумывание н
уточнение, окупается сокращением дальнейших
сроков, так как строгий и корректный выбор темы
освобождает исследователя от ненужной работы.
Начинающий в своей работе отправляется обычно
от конкретных заданий и поручений. Таким образом,
для него выбор тематики весьма ограничен. Есть
много причин, которые ограничивают в этом
отношении и зрелых ученых. Поэтому может показаться,
что критический подход к выбору тематики нереален,
а может быть и ненужен. На самом деле это неверно.
Понимание места своих, пусть даже скромных
исследований в общем потоке работ, непрерывное
уточнение решаемых проблем приводят к тому, что при
одних и тех же исходных данных и идентичной
постановке задачи работа развивается по-разному и
приводит к результатам, различающимся не только
характером ответа, но и его значимостью.
В процессе выполнения работы, безусловно,
необходимо корректировать поставленные вопросы.
Характер корректировки зависит от продуманности
каждого шага исследования, от наблюдательности
исследователя, его навыка к обобщению.
Известен случай, когда при изучении болезнетворных
бактерий было замечено, что некоторые из них не развиваются в
определенных средах. Эти среды были просто отвергнуты, а
через полтора десятка лет именно изучение этих сред привело к
открытию и синтезу первых антибиотиков. Так неточная
корректировка, хотя и способствовала получению ответа иа
первоначальный вопрос, не дала обнаружить более ценные факты.
Но и четкие, поставленные в общем виде и
правильные вопросы не всегда позволяют получить
интересный и ценный результат, оправдывающий
затраченные усилия. Причиной этого может быть
неудачный выбор предмета исследования. Может также
оказаться, что исследования, выполненные на
сравнительно низком уровне, дали более ценные результаты,
чем выполненные на высоком профессиональном
уровне, но посвященные решению малоперспективной
проблемы. Поэтому правильный выбор предмета
исследования— важнейший шаг, особенно для
начинающего. Успех или неудача первых шагов
исследователя во многом определяет его судьбу, тонус
работы, уверенность в себе и стремление к продолже-
8


нию творческой деятельности. Навыки, приобретенные
на первых порах работы, традиции в постановке
вопросов и методах их решения прочно закрепляются и
задают основы стиля работы.
В то же время формирующееся в результате
выполнения работы направление может оказаться
принципиально отличным от того, что ожидалось ранее.
Несмотря на ограниченность исходных
предпосылок, исследователь в решении задач обладает
большей творческой свободой, чем это может показаться
на первый взгляд. С этих позиций представляется
важным развитие навыков оценки различных
факторов, воздействующих на формирование тематики.
Овладение ими, так же как и некоторыми техническими
моментами, позволяющими оценить разумность общей
тематики, весьма важно для практики. Надо
учитывать, что обдумать вопрос о правильной постановке
задачи исследования полезно и тогда, когда оно в
основном выполнено. Это позволяет осознать и хорошо
представить полученные результаты.
Актуальность темы
Безусловно, исследовательская работа должна
быть актуальной, направленной на решение
конкретных и полезных задач. Эти и ряд других, хорошо
известных и наглядных требований, четко формулирует
каждый. Однако нет ничего труднее, чем определение
реальной практической ценности исследования.
Ведь многие современники Фа радея считали изучение
законов электромагнитной индукции оторванным от решения
практических задач. Но прошло всего около двух десятилетий, и на
основе этих исследований возникла новая отрасль
промышленности — электротехника.. Можно привести и обратные примеры,
такие как, например, огромные усилия, затраченные на создание
системы газового освещения, хотя решение проблемы освещения
пришло с другой стороны.
Нередко наука и техника со временем делают поворот к
идеям и методам, ранее отброшенным из-за их кажущейся
бесперспективности. Примером такого возврата является
повсеместный интерес к автомобилям с химическими источниками питания,
возникающий в последние годы в связи с энергетическим
кризисом и проблемами защиты окружающей среды. В то же время
в конце XIX века казалось, что двигатель внутреннего сгорания
навсегда доказал свое преимущество при создании автономно
движущихся экипажей. Поэтому работы по созданию автомобиля
с электродвигателями, питающимися от аккумуляторов, были в
то время прекращены.
9


Поскольку любое исследование всегда связано с
определенными элементами неожиданности в
получаемой информации, сказанное наверняка вас не удивит.
Поэтому понятие актуальности в постановке
исследовательской работы сложно и многогранно. Здесь
иногда талант и интуиция могут оказать значительно
большую пользу, чем кажущиеся здравыми
рассуждения и оценки. Однако нет ничего более опасного для
начинающего, чем попытка определить актуальность
тематики из чисто интуитивных соображений.
Дерзость и уверенность молодости, столь нужные при
постановке принципиально новых задач, еще не
поверяются здесь опытом практической работы, умением
оценить трудности пути и надежность получаемых
результатов. Поэтому проверять актуальность работы
начинающего, исходя из общепринятых
представлений, обязательно. Практически проблема сводится к
тому, чтобы суметь убедительно, по крайней мере для
самого исполнителя и его ближайшего окружения,
оценить соответствующие аспекты работы. Положение
осложняется тем, что даже в случае не очень
актуальной работы полученные в ее результате объективные
данные рано или поздно находят себе какое-либо
применение. Тем не менее, несмотря на отсутствие
общих рекомендаций начинающему можно
посоветовать сделать в начале работы ряд полезных оценок.
НЕКОТОРЫЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ
Кривая временной зависимости публикаций
Одним из критериев перспективности выбранного
направления являются простейшие наукометрические
оценки. Термин наукометрия, который еще нельзя
считать вполне установившимся, подразумевает
раздел науки, занимающийся количественным ее
описанием как таковой. Поскольку наука — эта прежде
всего получение новой информации, наукометрические
исследования посвящены изучению накопления и
передачи информации. При этом установлен ряд общих
закономерностей, используемых для попыток
прогнозирования путей развития науки и техники, оценки
эффективности передачи информации по
соответствующим каналам и других задач. (Подробнее о
наукометрии можно прочесть, например, в [22—24].) Тем не
ю


х4*-
X
Рис. 1. Характер изменения числа публикаций по проблеме за
ряд лет (логистическая кривая).
менее применять некоторые общепризнанные
результаты наукометрии безусловно полезно для
начинающего — как при работе с научной литературой, так и
при постановке исследований и оценке их
актуальности.
Начинающий исследователь должен непременно
представлять, насколько активно интересуется
современная наука проблемой, над частными вопросами
которой он собирается трудиться. Наукометрический
подход позволяет сделать ряд общих заключений на
основе анализа литературы, посвященной данной
проблеме. Оказывается, что развитие интереса к
проблеме можно описать, строя графики, отражающие
число публикаций по проблеме за ряд лет (рис. 1).
Временной ход числа публикаций обычно описывается
так называемой логистической кривой, имеющей вид
У = ъ1(\ + ае-ш\ (1.1)
где у— число публикаций по проблеме; т — время; а, Ь и k —
константы, анализ которых нам в данном случае не интересен.
В начальный период, пока не произошло
накопление информации и jCt, число публикаций растет
экспоненциально. В это время идет наиболее бурное
развитие проблемы, а общий интерес к ней
свидетельствует о ее вероятной прогрессивности. По мере
накопления информации возникают сдерживающие
факторы, частично связанные с тем, что потенциальные
возможности прогресса в данной области исчерпаны,
и рост числа публикаций замедляется. Конечно,
появление принципиально новых, пионерских работ,
революционизирующих ситуацию, резко меняет
положение и вновь порождает интерес к проблеме, снова
делая ее прогрессивной. Проведение анализа и оценка
И


Рис. 2. Пример анализа кривой числа
публикаций за ряд лет для оценки
рациональности избранной темы —
развитие абсорбциометрических и
эмиссионных методов [25]:
АА — атомная абсорбция; АФ — атомная
флуоресценция; Ф — флуорометрия; СФ —
спектрофотометрия; И К— инфракрасная
спектроскопия; РФ — рентген офлуорес-
центный анализ.
вида кривой временной
зависимости публикаций на
предварительной стадии работы
позволяет оценить
рациональная 1970 ность избранной темы
исследования (см., например, рис. 2).
Полезно также проведение раздельного анализа
публикаций как в мировой литературе, так и в
масштабах страны.
На начальной стадии работы полезно также
тщательное знакомство с авторскими свидетельствами,
патентами» проспектами различных фирм,
рекламными, популярными статьями и, конечно же, с
обзорами. В то же время следует сказать, что
исследователь, тем более начинающий, приступая к работе, не
всегда имеет возможность проделать подобный
анализ в полном объеме.
Теоретический и инженерный расчет
Как и во всякой другой области наук, перед
началом исследований химических процессов следует
изучить имеющиеся теоретические предпосылки, а если
необходимо, то и провести теоретические расчеты
на самых различных уровнях (от квантовомехани-
ческого до термодинамического). Такой анализ
химических реакций на бумаге и термодинамическая
оценка вероятности их протекания является
важнейшей и необходимой ступенью исследования.
При выполнении химико-технологических
разработок к чисто химической специфике исследований
добавляются инженерные расчеты, связанные с
переносом лабораторных опытов в промышленные условия,
т. е. вопросы масштабирования (см. гл. 2), привязки
различных технологических схем, исследования
балансов, каналов потерь и т. п.
1000\
12


Материальная база
После того как тема вчерне сформулирована,
предстоит оценить материальную базу, необходимую для
выполнения работы. Для постановки многих работ
требуется наличие специальных веществ, особых
помещений, специализированного дорогостоящего
оборудования. Получение их требует времени и серьезных
обоснований. В то же время вести исследование на
устаревшем оборудовании, обладающем меньшей
точностью и надежностью по сравнению с
оборудованием, имеющимся в организациях, занимающихся
сходными проблемами, явно не следует, так как
заранее обрекает на получение результатов, ценность
которых занижена по сравнению с ценностью
результатов по схожим вопросам, получаемых другими.
Всегда есть много задач достаточно интересных и
важных, но решаемых с помощью более простой
техники.
Точность, сроки и пр.
Если исследователь, ставя работу, хотя бы
приблизительно представляет возможные результаты и те
области, где их можно использовать, это дает
возможность заранее оценить необходимую точность
измерений. Последняя, в свою очередь, определяет выбор
оборудования.
Должны быть оценены и реальные сроки работы.
Не следует бояться длительной кропотливой работы —
она является лучшей школой. В то же время чересчур
длительные сроки нежелательны для начинающего.
За технической стороной всегда нужно чувствовать
осязаемые результаты, ибо ничто так не помогает
становлению самостоятельного исследователя, как
успешное получение первых результатов.
Выбирая тему исследований, необходимо учесть и
ряд индивидуальных факторов, таких как личный
опыт и склонность, возможность получения
квалифицированных консультаций и т. д.
«Заинтересованные лица»
При обсуждении темы исследования полезно
заранее «прикинуть» ожидаемые результаты. Такая
оценка дает представление не только о разумности
выбранной темы, но и о том, кому в принципе могут
13


пригодиться будущие результаты; позволяет очертить
круг организаций и лиц, которые заинтересованы в
работе, и могут помочь в ее выполнении. Может
оказаться полезным обсудить с соответствующими
лицами и само содержание будущего исследования.
Такое обсуждение желательно по ряду причин. Оно
позволяет, во-первых, уточнить задачи, а иногда и
добавить к ним не очень трудные, но осуществимые для
дальнейшего использования результатов работы
дополнения, во-вторых, правильно отобрать литературу.
Это поможет избежать неоправданного дублирования
работы и разочарований, связанных с тем, что
схожие исследования уже выполнены в смежной области.
В-третьих, такое обсуждение может открыть доступ к
близким по духу методическим разработкам, а иногда
и позволит договориться о проведении части работы
совместными усилиями. Сказанное определяет круг
вопросов, предшествующих началу исследования.
Пути их решения во всех случаях индивидуальны.
ПРОБООТБОР И ПРОБОПОДГОТОВКА —
СПЕЦИФИЧЕСКИЕ ЭТАПЫ
ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
Химические процессы характеризуются, прежде
всего, изменением состава изучаемых объектов. Это
изменение происходит как во времени, так и в
пространстве. Поэтому для исследователя-химика
существенным является вопрос согласования проводимых
измерений с состоянием объекта (системы) именно в
момент измерения. Не менее важны вопросы,
связанные с двумя операциями, предшествующими
измерениям, — пробоотбором и пробоподготовкой.
Поскольку основными при исследованиях
химико-технологических процессов являются измерения состава,
рассмотрим это подробнее.
Условия пробоотбора
Условия отбора пробы должны удовлетворять
требованиям ее представительности. Как правило,
проба—это лишь некоторая часть исследуемого
объекта, используемая в дальнейшем для измерения
(например, для анализа состава). Под
представительностью пробы понимается соответствие среднего ре-
14


зультата измерения истинному значению измеряемого
свойства всего объекта исследования.
Представительность пробы должна определяться той степенью
достоверности, с которой делается заключение о
свойстве объекта в целом (например, о содержании
интересующего компонента) на основании изучения части
системы, например исследуемого объема газа, алик-
воты или аналитической навески. Представительность
пробы определяется в основном тремя факторами —
относительными размерами пробы, как части системы;
степенью неоднородности исследуемого свойства
(например, концентрации некоторого элемента) системы
и воспроизводимостью метода исследования. Более
строгий статистический подход связывает
представительность пробы с соотношением дисперсий
изучаемого свойства — дисперсии неоднородности и
дисперсии воспроизводимости методики. Все факторы,
определяющие представительность пробы, тесно связаны
между собой. Очевидно, что если система полностью
гомогенна (однородна), то любая ее часть,
подвергаемая исследованию, будет представительной пробой.
С другой стороны, проба, по размерам
приближающаяся к размеру самой системы, также всегда будет
представительной. Однако эти крайние случаи редко
встречаются на практике. Поэтому следует в каждом
конкретном случае оптимизировать размеры пробы
таким образом, чтобы она была представительной.
Подробно эти вопросы рассмотрены в [26, 27].
Для характеристики пробы будем говорить об ее
объеме fin. Все сказанное далее можно повторить и
для других ее характеристик — массы, площади и т. д.
При проведении п параллельных измерений этот
объем увеличивается до nQn. Очевидно, что если
исследуется неоднородность системы, то измеряемая
величина должна быть чувствительна к этой
неоднородности. В то же время нельзя забывать что в
микрообъемах любого вещества существует некоторый
естественный статистический разброс свойств, к которому
проводимые измерения должны быть нечувствительны.
Для этого при проведении измерения свойства объекта
должны усредняться по некоторому объему Qc.
Очевидно, что Qn должно быть больше fic.
Пусть для оценки неоднородности системы
производится отбор проб в га местах. Объем их в каждом
случае пЙл. Объем mnQc обычно называют общей про-
15


бой, а объем nQn — аналитической пробой. Очевидно,
что объем общей пробы не должен существенно
превышать объем аналитической, чтобы измерение было
чувствительно к неоднородности объекта в целом.
Как правило, все современные инструментальные
методы исследования состава характеризуются объемом
fin, по которому производится усреднение свойств при
измерении. Этот объем обычно во много раз
превышает fie. Объем fie имеет тенденцию возрастать при
увеличении степени чистоты вещества. Иными
словами, относительная степень рассеяния малого
количества атомов выше, чем большого. Поэтому при
исследовании состава и других физико-химических
свойств в сравнительно чистых веществах для оценки
представительности проб следует иметь информацию
и об объеме fic.
Значение объема представительной общей пробы
mnfin при заданной доверительной вероятности
должно гарантировать расхождение между равными
аналитическими пробами не более допустимой
погрешности измерения (допуски). Эта погрешность
определяется значением суммарной дисперсии
результата измерения s|:
sl = sl/m + sl/inn, (1.2)
где s~ — дисперсия воспроизводимости измерений; s^ —
дисперсия, связанная с неоднородностью изучаемого объекта.
Поскольку для исследования неоднородности
используют методы измерения, при которых
выполняется условие 5| < s2^ из (1.2) следует, что
суммарную дисперсию измерений можно уменьшить,
увеличивая число общих проб.
Исследуемые химические системы могут иметь
неоднородности двух типов. Первые связаны с
закономерным измерением свойства, как например
всякого рода диффузионные слои на границе двух фаз и
области, прилегающие к этим слоям. Неоднородности
второго типа могут быть связаны с естественными
природными процессами, например с содержанием
какого-либо элемента в минеральных рудах. Они
могут также характеризовать распределение состава
сложной системы, вызванное действием большого
числа факторов. Эти неоднородности носят обычно
случайный характер.
16


Естественно, что и условия пробоотбора при
изучении обоих типов неоднородностей должны быть
различными- В случае изучения диффузии в твердых
телах используют, например, метод слоев, при котором
пробы (слои) последовательно снимают в
определенном направлении параллельно исследуемой
диффузионной границе. Во втором случае представительность
проб будет определяться не столько их числом,
сколько местом пробоотбора. В идеальном случае
пробоотбор должен быть рандомизирован, т. е.
производиться в случайном порядке из различных точек
исследуемого объекта. О рандомизации см. гл. 6. Если
исследуемый объект изменяет свои свойства во
времени, момент пробоотбора должен также выбираться
случайным образом, т. е. также быть
рандомизированным. При контроле состава вещества,
перемещающегося на ленте транспортера, существен не только
момент пробоотбора, но и глубина отбора, так как
верхние слои материала могут быть обогащены
мелкими фракциями, а нижние — более крупными.
Представительность проб существенно зависит от степени их
измельчения. Чем мельче частицы, тем меньше
влияние неоднородности объекта на представительность.
Наконец, отметим, что при разработке методов
опробования и вообще вопросов, связанных с пробоот-
бором, следует проводить проверку
представительности и результатов анализа как обычными
статистическими методами, так и с помощью балансовых
тестов, в основе которых лежит закон сохранения
количеств компонентов, вовлеченных в изучаемый процесс.
Обычно используют соотношения веществ на входе и
выходе процесса (так называемые уравнения
баланса), также основанные на законах сохранения. При
тщательном исследовании балансов содержания всех
компонентов (сумма которых равна 100%) кроме
обычной информации можно получить и
дополнительную, например информацию о потерях вещества или
о его загрязнениях.
Скучные операции пробоподготовки
Селективность многих химических реакций, а
также сильное влияние побочных реакций требуют
предварительного выполнения часто очень трудоемких
операций — растворения, фильтрации, перевода из
17


одной анионной формы в другую (например,
сульфидов— в хлориды и т. п.). Не менее важны и физико-
механические операции: дробление и измельчение,
зачистка проб на наждачном круге перед выполнением,
например, спектрального анализа металлических
сплавов и т. п. Отметим, что исследователь должен
понимать не только необходимость тщательного
выполнения этих операций для каждой из проб, но также и
соблюдения условий идентичности пробоподготовки
для проб и стандартных образцов, используемых для
градуировки измерений. В противном случае
возможны большие систематические погрешности при
измерениях.
Исследование состава веществ, где содержание
изучаемого элемента мало и он к тому же находится
в нескольких химических состояниях (например, в
виде нескольких минералов в рудном материале),
требует тщательного измельчения проб. Наоборот, для
одной и той же массы представительной пробы при
анализе элемента, составляющего основную часть
вещества (натрия в поваренной соли, алюминия в
глиноземе и т. п.), допускается меньшая степень
измельчения.
Каких ошибок нужно опасаться при пробоотборе?
Точность аналитических методов — это не только
точность измерения, но и точность обеспечения
необходимых характеристик используемой пробы. Говоря
о пробах, следует различать две задачи. Первая —
методическая — связана с пробоподготовкой. Сюда
относятся, например, вопросы растворения,
концентрирования, фильтрования, травления и полировки
поверхности твердых проб, а также другие операции,
готовящие материал пробы к использованию в
измерительном приборе. Соответствующие вопросы хорошо
известны и дополнительного рассмотрения не требуют.
Вторая задача — это пробоотбор. Сюда входят
выбор размеров, методики и конструкции устройств
отбора пробы, выбор места и времени ее отбора и
наконец определение, если надо, способа транспортировки
отобранной пробы к месту анализа.
Проблемы, связанные с пробоотбором, требуют
специального рассмотрения. К тому же в последнее
время широкое распространение получили локальные
18


методы анализа, в которых собственно отбор пробы
производится в момент измерения или не
производится совсем (см., например, [28]). Примером
локального метода может служить эмиссионный
спектральный анализ, при котором на отдельных участках
(пробах) материала лазерным лучом производится
испарение небольшой порции вещества, изучаемой
далее традиционными методами. В этих случаях
основная опасность — это ошибки анализа, связанные
с неисправностью работающих без постоянного
надзора систем пробоотбора. Фактически только
использование микропроцессорной техники позволяет
организовать необходимые проверки пробоотбора в
автоматизированных измерительных системах.
Необходимо отметить, что большинство измерений,
использующих пробы, основывается на некоторых
допущениях о физическом и химическом характере
пробы. Так, концентрацию примеси в полупроводниках
часто определяют по измерению электрофизических
свойств, например эффекта Холла, на специально
вырезанных образцах. При этом обычно полагают, что
в такой пробе имеются только примеси одного знака
и все они полностью ионизированы. Если в реальной
пробе какое-либо из этих допущений не соблюдается
(а проверить это очень сложно), то при измерениях
возникает ошибка, вызванная неправильностью
модели. Особенно велики сложности, когда результаты
измерения, производимого на твердой пробе, зависят
от характера распределения в ней состава. Заранее
знать этот закон нельзя. Поэтому обычно
предполагается, что состав пробы однороден. Это упрощение
вносит определенный вклад в увеличение
погрешности методики. Учесть эту погрешность трудно,
поэтому о ней чаще всего забывают. Отбирая для анализа
состава жидкости насыщенный пар, легко допустить
ошибку, связанную с обогащением пара легкокипя-
Щими компонентами. Наоборот, жидкость,
находящаяся в контакте с паром, будет обогащена
компонентами, повышающими температуру кипения
раствора. При анализе состава порошкового материала
может оказаться, что вследствие транспортировки
(в таре, на ленте транспортера и т. д.) в верхних
слоях материала будут более мелкие фракции, а в
нижних — более крупные. В процессе
транспортировки часть материала может скомковаться (это
Ш


характерно, например, для удобрений,
транспортируемых в бумажной таре). В этом случае характер
и место пробоотбора до и после транспортировки
должны быть разными. Рекомендации по условиям
отбора и усреднения проб порошкообразного
материала можно найти, например, в [30]. Задача
исследователя сводится к внимательному анализу всех
факторов, воздействующих на состояние объекта, и к
построению схем пробоотбора таким образом, чтобы
возможные ошибки или исключались, или допускали
количественный учет. Соответственно, всегда
необходимо стремиться к разработке и проведению
различного рода проверок. Наиболее простыми и
распространенными проверками результатов анализа
состава, связанных с пробоотбором, являются балансовые
испытания (балансовые тесты) [29].
ФАКТОРЫ, УЧИТЫВАЕМЫЕ ПЕРЕД НАЧАЛОМ
ИССЛЕДОВАНИЙ, СВЯЗАННЫХ С ПРОИЗВОДСТВОМ
Несмотря на разнообразие производственных
исследований, выполняемых химиком, можно говорить
об их общих особенностях вне зависимости от того,
где эти работы выполняются — в НИИ, вузе или
непосредственно на производстве. Сказанное не
означает, что для прикладных исследований допустимо
хуже знать важнейшие закономерности химии, чем
для фундаментальных. Разница между прикладными
и фундаментальными исследованиями — это прежде
всего разница в степени практической
направленности и характере формулировки задач. Понимание
специфики прикладных задач на начальной их стадии
позволяет исследователю избежать трудностей при
внедрении полученных результатов в производство.
Промышленная конъюнктура
Начиная прикладное исследование, следует
хорошо представлять экономическую сторону проблемы.
Соответствующие вопросы, в подробностях, намного
выходящих за рамки наших задач, описаны в [31].
Принципиальные результаты, приводимые в этой
книге имеют самое общее значение, несмотря на то
что весь анализ в ней выполняется применительно
к капиталистическому производству.
20


В исследовательской работе, связанной с
промышленностью, надо кроме конкретных задач
исследования уяснить ряд общих закономерностей, наличие
которых влияет на решение исследовательской задачи.
В самом общем виде продукция химического
производства — это материалы. Потребителей интересуют
не сами материалы, а определенные их свойства.
В этом смысле можно говорить, что химическое
производство поставляет заданные свойства [31], а
точнее— объекты, обладающие этими, так называемыми
потребительскими свойствами [31а]. Первый вопрос,
который ставится перед началом промышленного
исследования: как связаны ожидаемые результаты
с потребительскими свойствами, поставляемыми
производством? Может оказаться, например, что
материал с требуемыми свойствами (или их
необходимым сочетанием) вообще отсутствует. В этой
ситуации любое исследование, обеспечивающее создание
материала с нужным свойством, обоснованно и
полезно. Так, в настоящее время медицину интересуют
препараты, которые препятствовали бы отторжению
пересаженных органов. Естественно, что
исследование, направленное на поиск таких препаратов, может
не рассматривать степень сложности предлагаемых
технологий или вопросы их производительности. Но
такая ситуация временная и не очень часто
встречается на практике. Чаще производство ставит перед
исследователем вопросы, связанные с
совершенствованием процессов производства или улучшением
качества уже выпускаемых материалов. Надо хорошо
представлять конъюнктуру, которая многое
определяет при подобных исследованиях.
Прикладные исследования могут быть направлены
на поиск нового материала, расширение областей
применения выпускаемого материала, совершенствование
технологии, оборудования или измерительных
методик, понижение пожароопасности технологии,
токсичности продуктов (в том числе и промежуточных),
утилизацию отходов. (Перечисление не претендует на
полноту.) Или, например, ранее не использовавшиеся
свойства материала сделать используемыми, т. е.
потребительскими.
Поиск приемлемых компромиссов в рамках
стандартных технологий — благодарная задача для
прикладных исследований. Основой для их проведения
21


является взаимосвязь различных свойств материала.
Часто заодно с потребительскими свойствами
материала мы одновременно воздействуем и на другие
его свойства. Например, при легировании ряда
термоэлектрических материалов с целью изменения их
электрических свойств мы одновременно меняем и их
тепловые свойства. Эта ситуация характерна для
постановки технологических исследований,
направленных на расширение областей применения уже
выпускаемой продукции.
Несмотря на внешнюю простоту и очевидность
подобных задач, до того как заняться их реализацией,
следует подробно проанализировать весь
производственный цикл, с которым связаны намеченные
исследования. Это позволит заранее предусмотреть ряд
сложностей, а иногда и увидеть бесперспективность
или, наоборот, чрезвычайную ценность намеченной
работы. Так, для успешного внедрения нового
материала, необходимо, чтобы хотя бы по одному важному
показателю он имел серьезные преимущества перед
уже выпускаемыми и не очень уступал им по другим
показателям. Действительно, в период до
организации массового производства даже незначительные
преимущества одного из конкурирующих материалов
или какой-либо технологии могут оказаться
решающими при их выборе. Налаженное же производство
обладает достаточно высокой степенью устойчивости,
и небольшие преимущества предлагаемых новых
материалов и технологий не всегда могут стимулировать
€ro перестройку.
Многие твердотельные приборы могут быть успешно
изготовлены на основе самых разных кристаллических материалов. Тем
не менее массовая технология производства этих материалов
ограничивается малым их ассортиментом. Более того, разработка
и освоение окислительных реакций в поверхностных слоях
кремния позволила создать столь удобные технологии, что рядом
зарубежных фирм был даже сформулирован принцип, по которому
изготовление приборов на основе каких-либо новых материалов,
запрещалось, если только аналогичные приборы можно
изготовить из кремния. Поэтому исследования по массовой технологии
новых полупроводниковых материалов не имеют особого смысла
если не доказаны принципиальные преимущества приборов,
создаваемых на их основе.
Аналогичные ситуации, правда не в столь явной
форме, всегда существуют при постановке вопроса
о замене одного материала другим. Поэтому соответ-
22


ствующие обстоятельства полезно тщательно оценить
перед началом исследования В то же время почти
всегда полезны исследования, направленные на
улучшение свойств уже выпускаемого материала, тем
более если для этого не требуется радикальной
перестройки технологии. Особенно перспективны
исследования, предпринятые с целью найти новое
использование продуктов промышленности. Так, легко вошла
в практику химико-металлургического производства
титана дополнительная технологическая схема,
позволившая часть металла употребить для изготовления
титановых белил.
Утилизация отходов и повышение выхода
Практически всегда оправданы исследования,
направленные на утилизацию или сокращение
промышленных отходов. Примером таких исследований
могут служить работы по созданию технологии
изготовления из обрезков синтетического меха
теплоизолирующих материалов для строительства. Не менее
соблазнительна перспектива возвратить эти обрезки
в технологический цикл основного производства.
Исследования, позволяющие избавиться от
отходов, могут повлиять и на изменение отлаженного
технологического цикла.
Разработанная в 50-х годах технология получения кремния-
сырца строилась на восстановлении особо чистого хлорида
кремния по реакции SiCU + 2Zn -> 2ZnCl2 + Si. Этой реакции по
целому ряду причин было отдано предпочтение перед реакциями с
другими галогенидами кремния и силанами. Однако для
промышленной реализации реакции необходимо было организовать
производство особо чистого цинка. Кроме того, отходам, т. е. ZnCh,
широкого практического применения найдено не было. Последнее
обстоятельство стало одной из побудительных причин разработки
новых технологий, в которых кремний получается водородным
восстановлением или термическим разложением хлорида кремния
SiCl4 и трихлорсилана SiHCb непосредственно на кремневых
стержнях-заготовках. Побочные продукты этих реакций (водород,
НО) используются в производстве [32] *.
Неправильно полагать, что исследовательская
работа химика в промышленности — это только анализ,
создание и совершенствование основных процессов.
* Полезно отметить, что само размещение предприятий по
производству кремния первоначально ориентировалось на связь
с технологиями, где хлорид кремния является отходом.
23


Работы по повышению выхода целевого продукта,
повышению производительности оборудования,
понижению энергоемкости или улучшению качества
отходов — это тоже исследования, хотя они обычно
выполняются не теми людьми, которые разрабатывают
основной процесс. В исследованиях такого плана
также имеется ряд моментов, которые следует
оценить заранее. Рассмотрим эти моменты на основе
ряда примеров, связанных с
химико-металлургическим производством.
Пусть, например, производственное исследование
ставится с целью повышения выхода целевого
продукта. Эту величину, выражаемую в процентах,
определяют как отношение количества годного к
использованию продукта ко всему количеству материала,
вводимого в производственный цикл. (Для непрерыв-
нодействующего производства вводимый и выводимый
продукты сравниваются для одинаковых
промежутков времени.) Например, для глубокой очистки
выход— это количество материала заданной степени
чистоты, отнесенное ко всему материалу,
включенному в процесс. В принципе, чем больше выход, тем
эффективнее процесс. Однако в ряде случаев работы
по увеличению выхода могут оказаться
бесполезными, так как неизбежно потребуется резко увеличить
количество материала, находящегося «в обороте»,
т. е. одновременно обрабатываемого в
технологической цепочке. Действительно, нетрудно построить,
например, каскад глубокой очистки с выходом 90%,
т. е. дающий на 9 кг годного продукта 1 кг продукта,
идущего в отброс. Для компенсации этого материала
в технологический процесс должно быть введено
10 кг исходного материала. Однако в работу такого
каскада может оказаться вовлеченным несколько сот
килограммов материала. Очевидно, что каскад с
несколько меньшим выходом и существенно меньшим
количеством материала, вовлеченного в оборот,
предпочтительнее. (Для рассмотренной ситуации
рекомендуется применять специальную характеристику
эффективности, так называемый съем продукции [33].)
Наряду с этим можно привести примеры, когда
даже небольшое увеличение выхода, обеспеченное
проведенным исследованием, получает
положительную оценку. Так, оказалось полезным увеличение
выхода процесса равномерного легирования в результате
24


специальных приемов программированного роста,
применяемых при вытягивании кристаллов по методу
Чохральского [26]. Но в этом случае для
использования результатов исследования не пришлось
вносить изменения в технологическую практику — весь
результат был достигнут за счет реализации
заложенных в конструкцию установки возможностей. В то же
время развитие этих работ позволило более четко
сформулировать понятие оптимальности
технологической конструкции [34], что в принципе может быть
использовано при проектировании новых
технологических установок. Выработка таких формулировок —
весьма желательный результат исследований химико-
технологических процессов в силу их общности.
Не следует забывать, что небольшие различия в
количественных характеристиках процесса, которыми
часто пренебрегают в лаборатории, могут оказаться
существенными в производственных условиях. Если
за счет изменения режима (или свойств
катализатора) удается увеличить выход реакции на 1—2%,
то при годовом объеме производства в 100000 т это
может дать весьма ощутимый экономический эффект.
Дополнительные соображения по этому поводу
приведены в [31, с. 298].
Что может препятствовать внедрению результатов?
Нередко усовершенствование технологии,
обеспечивая заданные потребительские свойства, может
повлиять и на другие свойства материала, не входящие
в его стандартные характеристики. Эти
обстоятельства надо обязательно учитывать, приступая к
исследованию, так как они могут привести к отказу
производства использовать разработку.
Можно привести и другой пример влияния
производственной ситуации на результаты исследования по
совершенствованию технологического процесса.
Хорошо известно, как важно повышать
производительность процесса, т. е. количество годного продукта,
снимаемого с данного оборудования в единицу
времени. Обычно производительность определяется
временем основного процесса. Поэтому планирование
исследований, которые направлены на сокращение
этого времени, скажем за счет подбора нового
катализатора, в общем разумно. Однако, если процесс
25


не непрерывный, то общее время производственного
цикла может включать в себя время загрузки и
разгрузки оборудования, время выхода на заданный
режим и т. д. Поэтому, если время основного
процесса составляет 10—20 % от общего времени цикла,
то даже исследование, приводящее к его сокращению
в 2 раза, особенно если оно связано с существенным
изменением технологической оснастки или
перестройкой технологии, вряд ли будет реализовано.
Препятствием к внедрению результатов
исследования может оказаться внешне и еще менее
существенный фактор. Например, замена одного
катализатора другим, с иным гранулометрическим составом,
может оказаться неприемлемой из-за необходимости
существенной переделки оборудования, скажем ввиду
опасности уноса нового катализатора
газом-носителем.
Желательно предвидеть возникающие трудности,
с тем чтобы планировать исследования с учетом
необходимости проработки дополнительных вопросов,
направленных на успех внедрения основных
результатов.
Проводя новые технологические разработки,
следует учитывать также традиции предприятия,
имеющиеся в наличии производственные схемы,
квалификацию персонала. Если имеется возможность до
начала исследования обсудить его идеи и
предполагаемые результаты с производственниками, это всегда
надо сделать — нередко в этих беседах можно найти
путь к успеху.
Вопросы оптимизации
В настоящее время повсеместно проводятся работы
по оптимизации производства, созданию гибких
автоматизированных, а также перестраиваемых производств,
технологий и т. д. Исследователю, возможно, придется
столкнуться с оценками оптимальности уже на первых
этапах своей деятельности. В этом случае следует
разобраться с предлагаемыми критериями
оптимальности, понять их суть и проверить, насколько хорошо
каждый из них отражает особенности исследуемой
задачи. Несовершенство теоретических представлений
часто приводит к тому, что практика для
характеристики одного и того же процесса одновременно исполь-
26


зует разные критерии оптимальности, например
выход и производительность. Особенно сложны случаи,
когда оптимальность, определяемая по разным
критериям, приводит к существенно различающимся
рекомендациям. В этом случае, если нет каких-либо
обоснованных соображений по выбору критерия
оптимальности, можно рекомендовать испробовать
обобщенную функцию желательности [35]. Для п
параметров оптимизации р, (i — 1, 2, ..., п) она
определяется как Vp \Р2 • • • Рпт
Второе обстоятельство, которое надо учесть в
исследованиях по оптимизации процессов, — это то, что
даже при наличии одного критерия оптимизации
результат исследования, т. е. рекомендации, зависит от
ширины охвата процессов, включаемых в
исследование.
Предположим, что производится оптимизация конструкции
(возможных режимов работы) установки для выращивания
равномерно легированных кристаллов. Уровень легирования опреде-
лиет не только марку (сорт) кристалла, но и режим процесса.
Если оптимальная конструкция установки определяется сортом
выращиваемых на ней кристаллов, это означает, что,
оптимизируя эту конструкцию, надо заранее знать сорта намечаемых к
выпуску кристаллов (их номенклатуру) и ряд дополнительных
характеристик (например, диаметр [34]).
Представим теперь, что целью исследования является
технологическая схема, оптимизирующая по определенному критерию
работу участка или цеха. В этом случае надо знать, сколько
сортов материала выпускается цехом, каковы перспективы их
дальнейшего потребления. При этом сразу же встает вопрос о том,
что выгоднее иметь — отдельные установки с различающимися
параметрами для каждого сорта материала или набор из одной-
двух универсальных установок, обеспечивающих выполнение всей
программы цеха. Если учесть необходимость профилактических
ремонтов, резервирования производственных мощностей, не
вполне определенные данные о развитии спроса и необходимость
максимальной унификации используемого оборудования, то
нетрудно прийти к выводу о необходимости разработки универсальных
установок. Параметры этих установок не будут совпадать с
найденными при оптимизации, проведенной для каждого сорта в
отдельности.
Оптимизацию можно проводить и более широко, например по
заводу. При этом разные цеха могут выпускать материалы,
отличающиеся не только примесями, но и химическими свойствами
кристаллов. В этом случае оптимизация конструкций установок
опять может привести к новым результатам — скажем, набору
типовых установок, основанных на использовании
унифицированных блоков, размеров и типовых режимов работы.
Приведенные соображения применимы к анализу
оптимизации любой технологической схемы. Таким
27


образом, исследователь, включающийся в работы по
оптимизации, должен хорошо представлять влияние
масштабных факторов на ожидаемые результаты.
Отметим еще, что, описывая это влияние, мы
рассматривали проблему «снизу вверх» — от единичной
установки к заводскому производству. Такой подход
целесообразен при совершенствовании отдельных
звеньев уже организованного производства. При новой
организации производства или переналадке всего
производственного цикла целесообразен подход
«сверху вниз» [36]. Однако и здесь результаты, хотя и
в не такой явной форме, могут оказаться весьма
чувствительными к тому, с каким организационным
уровнем связана оптимизация.
Глава 2
ТЕХНИЧЕСКИЕ СТОРОНЫ
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ
НЕСКОЛЬКО ЗАМЕЧАНИЙ О КУЛЬТУРЕ РАБОТЫ
Важнейший момент исследовательской
деятельности — создание правильного соотношения между ее
элементами, такими, как работа с литературой,
разработка и освоение методик, организация выполнения
сложных измерении в других лабораториях и
учреждениях и т. п. [37—39]. Среди этих элементов есть
и более длительные, и эмоционально менее приятные,
чем другие. Выполняя работу, следует уделить
главное внимание именно этим элементам, в первую
очередь наиболее трудоемким. Быстрота исследования —
это не быстрота индивидуальных действий, а
отсутствие вынужденных перерывов, вызываемых
неподготовленностью этапов. Нельзя откладывать в
сторону «скучные» моменты, а также недосчитанные или
недооформленные результаты. Не следует бояться
незнакомой работы. Квалификация исследователя —
это прежде всего умение разобраться в новом вопросе
или освоить новую методику, умение самостоятельно
мыслить, четко и быстро работать. Успех в любой
и в частности в исследовательской работе приходит
тогда, когда ее технические моменты (измерения, от-
28


ладка установок, расчеты, построение графиков
и т. п.) выполняются если не с таким же
удовольствием, как и основная деятельность — выделение,
представление и обсуждение результатов, — то во
всяком случае без затруднений и внутреннего
напряжения. Этого не достигнуть без рабочих записей.
Рабочие записи
Как их вести? Регистрировать надо все, имеющее
отношение к исследованию. Многие кажущиеся
несущественными данные могут впоследствии оказаться
важными. Поэтому записей на время, делаемых на
обрывках и случайных листах, не должно быть даже
при вспомогательных работах. Необходимо
нумеровать опыты, записывать день их проведения.
Практически во всех экспериментах и расчетах
используются константы и данные из работ других
авторов и справочной литературы. В черновых
записях, где этими данными пользуются, надо обязательно
указать их значения, привести сведения об источнике,
погрешностях» а если данные разных авторов
различаются, следует обосновать выбор принятых
значений.
При выполнении теоретической работы расчеты
нужно дублировать, т. е. повторять независимо не
менее двух раз. Желательно получить одну и ту же
формулу или результат разными путями.
Промежуточные и конечные формулы, постановку задач,
ограничения и допущения следует специально
выписывать в рабочий журнал. Перед началом каждого
опыта и расчета полезно кратко записать его цель,
а в конце по мере возможности подвести итоги
сделанному. Иногда этот простой прием избавляет от
ненужных повторений.
Чему отдать предпочтение — записи в тетради
(рабочем журнале) или на отдельных листах? При
записи на листах материал легко дополнить или
заново расположить в более удобном порядке. Однако
его легко и растерять. Поэтому надо разработать
систему его хранения и систему контрольной нумерации
листов. В этом отношении журнальные записи более
надежны. Дополнительные листы и графики можно
вклеивать. В журнале всегда нужно оставлять место
для последующих дополнений. Рекомендуется вести
29


исходные записи только на одной стороне
страницы журнала, оставляя другую для последующей
работы.
Чтобы избежать путаницы, записи разного
времени лучше делать чернилами (пастой) разного
цвета и эти цвета на протяжении всей работы не менять.
Записи карандашом нежелательны, так как со
временем они стираются.
Записи должны делаться ясно и понятно, без
расчета на последующую чистовую переписку.
Последняя чревата не только напрасной тратой времени.
Обычно ее своевременно не проводят и таким
образом утрачивают часть результатов.
Схему записи результатов нужно продумать
заранее. Чаще всего в опытах и расчетах изучаются
определенные зависимости. Соответствующие данные
удобно компоновать в виде таблиц. Их форму надо
обдумать и заготовки разграфить до выполнения
опыта (расчета). При рациональном построении
графы (столбцы) и строки таблицы заполняются
последовательно одна за другой, а не вразброс. Во
избежание недоразумений не должно быть никаких
исправлений цифр — неверную запись следует
зачеркнуть и повторить заново. Нужно записывать все
непосредственные первичные данные. Хорошая память
нередко бывает источником ошибок, особенно если на
нее полагаются слишком часто. Не следует делать
в уме никаких, даже самых простейших пересчетов,
типа умножения показаний прибора на множитель
шкалы. Это потенциальный источник невыявляемых
ошибок. В графу измерений в подобном случае вносят
показания прибора, а множитель шкалы указывают
вверху. Переход к другой шкале обязательно
выделяется в ряду измерений. Для всех пересчетов рядом
с графой непосредственных измерений следует
оставить свободный столбец. Рекомендуется записывать
все последовательные «мелкие» шаги, не боясь
излишнего педантизма. Когда по прошествии
некоторого времени приходится обращаться к старым
записям, оказывается, что очевидность многих шагов была
кажущейся и, если не было сделано нужных записей,
восстановить ход мыслей или расчета сложно. Вверху
каждой графы надо указать единицу измерения
записываемой величины, и в случае необходимости внести
туда и общий множитель.
30


Чтобы правильно организовать эксперимент и
составить таблицу записей, полезно предварительно
проделать черновые (прикидочные) опыты. Это позволяет
познакомиться с аппаратурой, ощутить особенности
работы, почувствовать порядок измеряемых величин
и таким образом оценить правильность выбранных
приборов. Наконец, такая прикидка облегчает
корректировку плана исследований. Аналогичные
требования предъявляются и к длительным однотипным
расчетам — для правильного их выполнения полезно
вычислить (не всегда точно) одно-два значения.
Не следует откладывать надолго обработку
результатов. В процессе обработки и анализа первых
результатов часто выясняются интересные
обстоятельства, могущие повлиять на план исследования.
Если изучается какая-либо зависимость, полезно
начать сразу же строить графики, нанося точки после
каждого нового опыта.
Как уже говорилось, данные заносятся в таблицы
не только в экспериментах, но и при расчетах. В
последнем случае характер таблицы определяется
анализом расчетной формулы. Желательно строить схему
расчета так, чтобы по возможности чаще
использовать умножение и деление на постоянные числа.
Пример. Пусть требуется рассчитать коэффициент
активности у для различных значений концентрации вещества С в
насыщенном растворе. В этом растворе присутствуют также другие
вещества, задающие растворимость в нем анализируемого
вещества 5. Расчетная формула в этом случае имеет вид
Здесь А и В — некоторые константы, остающиеся
постоянными в условиях, для которых выполняется расчет; а единица в
знаменателе — конкретное значение, обладающее размерностью.
Таблица для выполнении расчета выглядит следующим образом:
л=
ь/л
о
о
О
»0.509 (л/моль)/2
.4
^5
мол
.
о
«О
о
">
+ S
SS
, 0=-
ъ
+
о
«J
0,59 л/моль
со "^
т о
US
со"
+
Si
^
■*■£!
со
1
CJ
1
1
^еч
со
+
О
*с
^«2
to
1
CJ
1
>-
~
; >-
31


Примеры подобного рода расчетных таблиц в большом
количестве имеются в [40].
Важно правильно определить число значащих
цифр при расчете (см. гл. 3). Следует избегать
завышенной точности — она только усложняет работу.
Если расчет делался на калькуляторе, допускающем
программирование, для последующего обращения к
задаче следует записать программу расчета, как бы
она ни была проста. Об оформлении этой записи
сказано далее.
Последовательность измерений
Выполняя эксперимент, желательно заранее
оценить разумную последовательность измерений.
(Соответствующие простые примеры хорошо разобраны
в [41].)
Особенно важно оценить и учесть в работе
медленное изменение (дрейф) таких условий, как
температура и влажность окружающей среды, напряжение
силовой сети и т. п. Простейший способ учета этих
явлений — делать соответствующие измерения или их
серии через некоторые промежутки времени и затем
усреднять их.
Пусть изучаются некоторые свойства жидкости, которые
могут зависеть от температуры. Время цикла измерений 5—6 мин.
При этом оказывается, что за время цикла температура меняется
на 1—2 К. Это вносит некоторую, не очень большую,
погрешность в результаты измерений. Наиболее простой и достаточно
хороший способ учета этого изменения — измерить температуру
в начале и в конце цикла измерений и при всех вычислениях
пользоваться среднеарифметической величиной этих двух
значений.
В этом плане очень важно определить, насколько
изменяются в ходе эксперимента внешние параметры,
которые мы обычно считаем постоянными во время
измерений. Особенно важно это для изменяемых от
измерения к измерению параметров. Если мы изучаем
зависимость свойств вещества от температуры, то
важно убедиться, что измерения выполняются тогда,
когда после управляющих воздействий температура
уже не меняется. Не следует жалеть времени на
такие проверки и уточнения.
При экспериментальной работе очень важно
проверить «очевидные» вещи, хотя бы такие, как
симметричность результатов по отношению к знаку внеш-
32


него параметра (скажем, изменению направления
тока). В ряде случаев изменение знаков параметров
позволяет исключить экспериментальные ошибки и
специально вводится в программу измерений. В
частности, изменение направления тока и магнитного поля
при измерении концентрации примеси с помощью
эффекта Холла устраняет ошибки, связанные с
неправильной установкой измерительных зондов и
появлением побочных эффектов [42, стр. 147].
Методы проверки эксперимента
Правильное ведение работы и оценка ее
надежности требуют выполнения контрольных экспериментов
или расчетов. Изучая на новой установке свойства
какого-либо неисследованного вещества, желательно
предварительно проверить методику на веществе
известном. Если цель измерения — расширение
интервала внешних условий, надо обязательно проверить
методику в применении к условиям, изучавшимся
ранее. Контрольные эксперименты должны проверить
и другие стороны методики.
Допустим, ведутся измерения,. связанные с пропусканием
тока через раствор или вещество, а величина силы тока в
результирующую формулу не входит; тогда надо обязательно
провести измерения при нескольких значениях силы тока. Если
получающиеся результаты зависят от силы тока, это означает, что в
методике не учитывается какое-то существенное явление,
например токовый разогрев раствора.
Упомянем также измерения скорости растворения материала
в жидкости. Здесь не будет лишним убедиться, что изменение
состава жидкости, вызванное растворением, не влияет на
результаты измерений, т.е. что объем растворителя достаточно велик.
Один из способов проверки — делать измерения, планомерно
меняя объем жидкости при постоянстве остальных условий. После
того как с увеличением объема результаты перестают меняться,
можно считать, что достигнуты нужные условия.
Подобной тщательной проверке надо по
возможности подвергнуть каждый шаг эксперимента и
каждый его параметр. Не надо бояться трудоемкости
этой работы. Следует помнить, что не так уж редко
подготовительные и проверочные стадии работы
занимают большую часть времени исследования. Чем
тщательнее проверка, тем увереннее чувствует себя
исследователь и тем более убедительны полученные
результаты. Хороший контрольный эксперимент не
2 Зак. 192
33


всегда легко придумать, но к этому обязательно
нужно стремиться.
В расчетных (теоретических) работах одним из
видов проверки является расчет известных величин.
При проверке сложных задач, не решаемых
аналитически, желательно так выбрать значения параметров,
чтобы задача упростилась до решаемого аналитически
случая. При этом сравнение данных, полученных
расчетом по принятой схеме, с данными, полученными
расчетом по аналитической формуле, являются
убедительным методом контроля. Хорошо изменить
условия задачи так, чтобы результат можно было
сопоставить с результатом, определенным другим путем или
другим автором.
Нужно всегда стремиться осознать полученные
результаты. Непонятные зависимости, резкие скачки
значений и другие «неочевидности» всегда должны
быть тщательно проанализированы. Нелепо ожидать,
что всегда должны получаться простые, легко
объяснимые результаты. Однако любая «неожиданность»
должна быть перепроверена по возможности
несколько раз. При этом надо внимательно рассмотреть
пути исключения всех возможных ошибок.
Желательно иметь для себя хотя бы приблизительное
представление об источниках получающихся аномалии,
хотя это и не всегда возможно.
При выполнении исследования полезно иметь
некоторые представления о характере происходящих
процессов (модель явления), и следующих из этого
зависимостях. Такое представление впоследствии не
всегда окажется верным, и нельзя рассматривать его
как догму. Однако наличие предварительной модели
лозволяет рационально планировать ход
исследования, экономя время. При этом отклонения от
ожидаемых результатов сразу же заставляют сосредоточить
внимание на получаемых аномалиях (т. е. фактах,
противоречащих модели), а значит, поставить
уточняющие эксперименты, исключить промахи и,
возможно, вслед за этим видоизменить свои
представления о явлении. Иными словами, план работы или ее
этапа может меняться в процессе исследования, но
этот план обязательно должен быть.
Не следует, объясняя результаты, придумывать
много допущений — чаще всего причина аномалии
одна. При прочих равных условиях следует отдавать
34


предпочтение тем гипотезам, которые объясняют сразу
несколько фактов, хотя это и не может быть
абсолютной рекомендацией. Важно обратить внимание на
согласованность гипотезы, объясняющей результаты,
с общими представлениями, принятыми в данной
отрасли знаний. Если есть какие-либо противоречия,
надо обязательно разобраться в них, так же как и
в тех следствиях, которые проистекают из принятия
несогласующейся с другими представлениями
гипотезы. Сравнивая свои представления с уже
существующими, надо очень осторожно относиться к
ссылкам на здравый смысл, так как нередко эти ссылки
маскируют отсутствие четких обоснованных
представлений. Подчас сложности возникают как раз из-за
широкого пользования точно не определенными
понятиями и величинами. Можно сказать, что вся
специальная теория относительности исходит из
необходимости устранить логические противоречия, которые
связаны с некритическим использованием нечеткого
«житейского» понятия одновременности двух событий.
ПРИЕМЫ ПОВЫШЕНИЯ КОМПАКТНОСТИ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ РАБОТЫ
Широкий поиск и отсеивающие испытания
Практика часто сталкивает исследователя с
такими задачами, когда отсутствует информация,
необходимая для рационального проведения
исследования. Их можно называть задачами с большой
степенью неопределенности [31]. Чаще всего такие
задачи встречаются, когда необходимо подобрать или
изготовить вещество с заданными свойствами. В
подобной ситуации нередко приходится проводить
широкий поиск. Так, в 50-х годах в поисках материала,
способного очистить поверхность кремния от оксида
кремния, исследователи перебрали несколько сот
веществ, прежде чем нашли подходящее — фторид
цезия. Если такого рода широкий поиск ведется без
определенной системы, то он связан с чрезмерными
затратами времени и ресурсов. При этом
подразумевается, что необходимое решение существует, а это
далеко не всегда справедливо.
Если литературные и патентные изыскания не
дали положительного результата и приходится
2*
35


проводить широкие поисковые работы, то в них
желательно придерживаться определенной тактики.
Наиболее важным элементом такой тактики является
составление программы так называемых отсеивающих
испытаний. Их результаты должны отсекать или,
наоборот, подключать к исследованию возможно более
широкие группы веществ или технологических
условий. В общем планировании подобных исследований
нужно использовать методы статистики. Однако уже
до использования статистических методов следует
оценить основные характеристики отсеивающих
процессов, например величину шага изменяемых
параметров, а также учесть факторы, влияющие на ожидаемый
результат. К таким факторам относятся, в частности,
летучесть, растворимость, гигроскопичность и другие
характеристики, существенные при практическом
использовании материалов.
С большим числом вариантов решения задачи
исследователь может столкнуться не только при
широком поиске, но и когда исследование включает
несколько стадий, каждая из которых допускает
альтернативные решения.
Поясним это примером [31]. Пусть нужно разработать некий
технологический процесс. Для этого необходимо выбрать
химическую реакцию, катализатор, газ-носитель, условия проведения
процесса (давление, температуру), а также решить задачи
разделения продуктов реакции и очистки полезного продукта после
разделения. Таким образом, исследование включает в себя шесть
стадий. Если на каждой из них имеется всего три варианта, то
существует 729 возможностей решения, которые необходимо
опробовать. Естественно, что без отсеивающих испытаний и
статистического планирования эксперимента квалифицированно провести
такое, в общем не слишком сложное исследование невозможно.
Метод размерностей
Однако не только статистический подход и
отсеивающие испытания позволяют выбрать правильную
тактику исследования. Существуют и другие приемы
повышения компактности экспериментальной работы.
Самым известным из них является использование
метода размерностей. Особенно широко применяется
этот метод при изучении процессов тепломассопере-
носа, весьма существенных для работы
химика-технолога.
Поясним существо метода размерностей иа примере. Пусть
требуется изучить температурный ход теплоемкости ряда твердых
36


Рис. 3. Пример универ- Щ
сальной кривой —
теоретическая кривая
теплоемкости для свинца,
серебра, меди и алмаза и ^
соответствующие экспе- ч^л^
периментальные точки. ,v
На рисунке отмечены
температуры Дебая для
каждого вещества (в—свинец,
6=0,88 К; О—серебро. 6=-
=215 К; Х-медь. 6=315 К;
А—алмаз. 6=1860 К).
Теория Дебая
0,5 1,0 1,5
т/е
веществ. Это означает, что для каждого вещества необходимо
строить соответствующую кривую. Таким образом, для п
веществ надо построить п кривых, выполняя для этого большое
количество экспериментов. Однако если откладывать значения
измеренных теплоемкостей при постоянном объеме Су не в
зависимости от температуры Г, а в зависимости от безразмерной
величины Г/в (где в — так называемая температура Дебая,
являющаяся константой для каждого вещества), то все
экспериментальные значения Cv для разных веществ ложатся на одну
универсальную кривую (рис. 3). Если бы ход этой кривой не
был известен из теории, то изучить ее экспериментально можно
было бы очень быстро. Для этого, пользуясь переменной Т/В,
надо было бы в ходе эксперимента менять и температуру
измерений Т и вещества, т. е. в.
Полученная описанным путем кривая без утраты надежности
легко перестраивается в зависимость Cv{T) для разных веществ.
Экономия времени и средств при подобном проведении
экспериментов очевидна.
В связи со сказанным возникает вопрос о том,
в каких случаях применимы подобные схемы
экспериментов и как найтн их соответствующие
безразмерные характеристики — аналоги Т/В нашего
примера. В подавляющем большинстве экспериментов
можно, даже не владея полной теорией процесса,
провести все необходимые преобразования переменных
(параметров), необходимые для использования метода
размерностей. Для этого необходимо установить все
переменные величины, которые определяют течение
изучаемого процесса. При этом надо различать два
типа переменных. Одни, например температура
процесса, давление газов, концентрации и т. д., могут
свободно поддаваться воздействиям при выполнении
исследовании. Эти переменные принято называть
регулируемыми. Существуют и другие переменные,
изменение которых также влияет на ход процесса, но
во время эксперимента их значения изменять
невозможно. Классическим примером подобной нерегули-
37


руемой переменной является ускорение силы
тяжести. Эта величина определяет ход многих процессов,
но если отвлечься от возможностей переноса
исследований в условия невесомости и пренебречь
изменениями силы тяжести с широтой, то можно говорить
о том, что в химических экспериментах величина g
неизменна.
Совокупность регулируемых и нерегулируемых
переменных называют фундаментальными переменными
[1, 43, 44]. Для успеха метода размерностей надо
учесть все фундаментальные переменные, т. е.
определить все регулируемые переменные. Все
нерегулируемые переменные считаем известными.
Критериальный анализ
Для применения метода размерностей нужно из
набора фундаментальных переменных построить
безразмерные комбинации, т. е. такие, для которых все
размерности были бы равны нулю. Примером такой
комбинации может служить Dx/P (где D —
коэффициент диффузии, а т и / — некоторое время и длина,
характерные для соответствующего процесса). При
поиске безразмерных комбинаций возникает вопрос:
всегда ли их можно найти и если да, то каким путем
это можно сделать? В соответствии с так называемой
теоремой Букингема [1], нахождение таких
комбинаций возможно практически всегда. В случае, если
желательно перейти на описание процесса только
безразмерными переменными, их нахождение
превращается в сложную задачу. Специальные приемы,
которые при этом применяются, описаны в [1J. Стоит
отметить, что и при теоретическом анализе
процессов, т. е. при наличии уравнений его описывающих,
переход к безразмерным переменным является
полезным и желательным. Численные значения
безразмерных переменных, входящих в уравнения,
описывающие процесс, нередко определяют переход от одного
режима, характеризующего процесс, к другому.
В связи с этим многие безразмерные переменные
называют критериями подобия (или просто
критериями) и дают им специальные названия.
Соответствующие уравнения принято называть критериальными.
Приведем пример критериального уравнения. Известно, что в
случае движения границы раздела кристалл — расплав со ско
38


ростью / составы твердой и жидкой фаз связаны между собой
с помощью так называемого эффективного коэффициента
распределения к [26]. Он связан с равновесным значением /с0 (значение
к при / = 0) соотношением
к = /со/к + (1 ~ /с0) e~WD]. (2Л)
Здесь б — толщина слоя диффузионного переноса компонента, а
D — его коэффициент диффузии в жидком фазе. Отношение б/£) —
важная характеристика процессов глубокой очистки, знание
которой необходимо в практике равномерного легировании
кристаллов. Известно, что
6/D = 4,0" V/e©-'A, (2.2)
где А0— безразмерный числовой коэффициент; v —
кинематическая вязкость расплава; со — угловая скорость вращения
кристалла относительно расплава.
Это уравнение анализируется во многих задачах (см.,
например, [26]). Можно показать, что его легко свести к
критериальному виду [45]:
NuD = VRetoPr#. (2.3)
Здесь использованы безразмерные переменные (критерии)
Pro = v/D (диффузионное число Прандтля), Re^ = a>d2/v (число
Рейпольдса по угловой скорости ш и диаметру кристалла d) и
Nu0 = d)b (диффузионное число Нуссельта).
Достоинство такой записи не только в том, что
с ее помощью легко планировать проведение единой
серии экспериментов для различных систем
расплав — примесь. Оказывается [45], что в записи (2.3)'
изучаемая зависимость совпадает с зависимостью для
среднего теплового числа Нуссельта в процессах
теплопередачи. Это позволяет установить ряд ценных
аналогий между тепло- и массопереносом в
соответствующих условиях, а значит, изучая один из этих
процессов, получать информацию о другом.
Возможность установления таких аналогий является одним из
достоинств критериальных методов.
Каждую из безразмерных переменных (каждую
безразмерную константу) можно рассматривать, как
отношение двух величин (переменных) одинаковой
размерности.
Например, число Рейнольдса (по обычной скорости /) Re =
= fl/v можно толковать, как отношение двух скоростей / и v//
(где / — некоторый характерный для процесса размер, например
масштабный фактор). В то же время (см. [46]) число Re можно
рассматривать как отношение кинетической энергии жидкости
(газа) объема /3 к работе сил трения на поверхности этого
объема при перемешении его на расстояние /. Оба эти
рассмотрения в одинаковой мере справедливы. Каким из них пользоваться
при анализе задачи — зависит от существа последней.
39


Правильно проведенный критериальный анализ
сразу же позволяет наметить значение внешних
параметров, при которых в первую очередь
следует изучать процесс. (Например, очевидно, что
изучая процессы с разным Re, чтобы выявить все их
особенности, надо брать интервалы с Re существенно
большими и меньшими единицы и Re близкими
к ней.)
Отыскивая при планировании исследования
характерные величины, описывающие процесс, полезно
учесть, что показатели степени в формулах, его
описывающих, всегда безразмерны. Это иногда помогает
быстро найти хотя бы часть нужных безразмерных
переменных.
Например, в (2.1) безразмерно выражение степени —fb/D.
Проанализируем его. Величина Id = D/6 имеет размерность
скорости. Это средняя скорость, с которой диффундирующие в
жидкости атомы примеси проходят расстояние толщины слоя
диффузионного переноса б. Иными словами, }d — скорость, отражающая
роль диффузии в перераспределении состава фаз, вызванном
кристаллизацией. Если / -С /d, to кристаллизация идет столь
медленно, что диффузионные процессы успевают выравнивать состав
на границе роста и в глубинных слоях расплава. Наоборот, при
f ^> }d диффузионные процессы при росте не успевают развиться
(так называемая бездиффузионная кристаллизация). Таким
образом, анализ показателя степени в формуле (2.1) сразу же
позволяет описать и объяснить особенности процесса при разных
режимах, более того, значения б и D для разных систем позволяют
оценить для них примерные границы соответствующих режимов.
Если же исследователю, изучающему ростовое
перераспределение состава, необходимо изучить роль коэффициента диффузии
в процессе, то, исходя из безразмерной переменной /6/D,
необходимо сравнивать коэффициент диффузии примеси D с
величиной f6 = Dk. При этом Dk имеет смысл коэффициента диффузии
гипотетической примеси, для которой скорость диффузионной
миграции совпадает со скоростью движения границы раздела фаз.
Метод размерностей связан с созданием
физической модели процесса и поэтому часто называется
методом физического моделирования [47]. Его
широко используют в инженерных и технологических
исследованиях. Следует, однако, отметить, что в
химии применение метода размерностей связано с
некоторыми ограничениями.
Как нетрудно видеть, во всех приведенных выше
примерах анализировались процессы, в которых не
происходят химические реакции. Поскольку — это
легко понять — во все критериальные уравнения
входят размеры системы, а законы элементарных хими-
40


веских актов не зависят от масштаба системы, это
кажется естественным. На самом же деле из опыта
следует, что ход химической реакции связан с
размером реактора в силу того что ее протекание зависит,
например, от концентрационных и температурных
полей в системе и в то же время существенно на них
влияет. Характер же изменения этих полей связан
с масштабом системы. Поэтому весьма желательно
найти некоторые критерии, учитывающие химические
превращения. К сожалению, на этом пути больших
успехов достичь не удалось, хотя был предложен ряд
критериальных характеристик, учитывающих
химические реакции. Их примером могут служить так
называемые критерии Дамкеллера [44]. Несмотря на
большую заманчивость использования подобных
критериев, особенно при переходе от лабораторных к
промышленным исследованиям, что связано с
существенным изменением масштаба технологического
оборудования, к их использованию следует относиться
с большой осторожностью. Особо следует отметить,
что использование критериев, учитывающих
химические реакции, и критериев, связывающих физические
параметры для одного и того же процесса, часто
приводит к противоположным результатам.
Соответствующий анализ дан в [47], и мы его здесь не
повторяем. Отметим лишь следующее: противоречивость
различных критериев в случае необходимости
построения модели химического процесса обычно
является поводом для перехода к построению
математических уравнений, описывающих процесс, т. е. к
математическому моделированию.
Вопросы математического моделирования и
прекрасные результаты, достигнутые на этом пути,
неоднократно и хорошо описаны в специальной литературе
[36, 47, 48], и мы их не затрагиваем. Тем не менее
мы считаем полезным привести соображение, часто
ускользающее из поля зрения начинающего. Оно
связано с распространенным мнением о том, что
математическую модель можно безболезненно
распространить на систему любых размеров. На самом деле это
не так. В основе каждой математической модели
лежит некоторая физическая модель — скажем, реактор
идеального вытеснения или реактор идеального
перемешивания. Сама возможность применения этих
моделей уже зависит от масштабов системы, хотя бы
41


потому, что модель идеального перемешивания
основана на допущении о мгновенном усреднении состава
во всем объеме реактора. При увеличении объемов
реактора соблюдение соответствующих условий (см.,
например, [26]) может нарушиться. Итак,
математическое моделирование, в частности — химических
реакторов, также связано с некоторыми размерными
ограничениями. Поэтому тщательный анализ физико-
химической основы модели является необходимой
основой для успешного применения принципа
математического моделирования.
УЧЕТ МАСШАБНЫХ ФАКТОРОВ
Масштабирование
В прикладных работах после завершения
лабораторной стадии исследований встает вопрос об опытно-
конструкторской и промышленной стадиях. Наличие
нескольких стадий при передаче разработок на
производство не случайно. Эти стадии обычно отличаются
друг от друга масштабами производства продукта
и размерами установок. Принято использовать
следующую терминологию для обозначения ступеней
последовательности увеличения установок в процессе
химико-технологических разработок: лабораторная
установка, малая техническая, пилотная,
производственная. В реальных условиях какие-то ступени этой
последовательности могут быть пропущены.
Последовательные укрупнения процесса, сопровождающиеся
ростом производства целевого продукта, часто
называют масштабированием.
Проблемы, возникающие при масштабировании
Иногда утверждают, что масштабирование
необходимо только в силу того, что для освоения новой
продукции ее потенциальными потребителями нужно
время. Однако не только экономические причины
определяют необходимость масштабирования. В
процессе масштабирования обычно выявляются и
решаются технологические и технические проблемы,
которые при малом объеме производства и на
лабораторных стадиях разработок остаются незамеченными.
Таким образом, масштабирование является необходи-
42


мым этапом при создании новых веществ и
технологических процессов.
Масштабирование связано с решением некоторых
общих проблем, которые необходимо заранее уяснить.
К ним прежде всего относятся осуществляемая при
масштабировании замена материалов
технологического оборудования (реакторов, емкостей,
трубопроводов) и организация массовых потоков.
Поясним это простейшим примером [31]. Пусть на какой-то
стадии отработанной в лаборатории технологии проводится
фильтрование раствора. Очевидно, что перелить жидкость из
стеклянной колбы в воронку с фильтровальной бумагой, производя прн
этом декантацию жидкости, снять осадок с фильтра, а затем,
если нужно, вернуть фильтрат в колбу не представляет никакого
труда. Если, например, фильтрат токсичен, то работу проводят
в вытяжном шкафу. Представим теперь себе, что этот процесс
переносится в промышленность. Сразу же встает много проблем.
Прежде всего, это замена стеклянной посуды аппаратами из
других материалов. Следующая проблема — организация подачи
жидкости к фильтрам. При этом возникают вопросы о том, как
это сделать, какие аппараты лучше использовать и т. д.
Следующий вопрос, как снять с фильтра осадок и каким способом
(шнеком, транспортерной лентой и т. д.) переносить осадок
дальше, как организовать возвращение фильтрата. Если таким
возвратом на лабораторной стадии часто пренебрегают, то в
производственных условиях по вполне очевидным причинам это
недопустимо. Вопросы о работе с токсичными веществами также надо
решать особо.
Химические процессы обычно сопровождаются
выделением или поглощением тепла. Если на
лабораторной стадии исследования это может считаться
несущественным, то при росте масштабов производства
приходится всерьез считаться с тепловыделением и
теплопоглощением. Иногда тепловыделение
оказывается столь большим, что может возникнуть
опасность пожара или взрыва. Если выделяемое тепло
уносится жидким теплоносителем, например водой,
проходящей через теплообменник, то встает вопрос об
утилизации этого тепла. Простейшие варианты — это
подогрев реакторов в других местах технологической
цепочки и обогрев помещений.
Не представляет труда продолжить это
перечисление и представить себе те технические проблемы,
которые возникают при масштабировании. Хотя решение
этих проблем проводится специалистами,
исследователь-разработчик обычно принимает в этом
активное участие. При этом, как правило, оказывается,
что если во время лабораторной стадии соответствую-
43


щие вопросы своевременно обдумывались и для их
решения ставились необходимые эксперименты (на-
пример, по коррозионному воздействию используемых
сред на стенки трубопроводов), то процесс
масштабирования идет быстро и эффективно. Следовательно,
при выполнении связанных с масштабированием
исследований предварительное обдумывание и
проработка элементов каждой следующей стадии в
процессе выполнения предыдущей обязательны.
На каждой стадии масштабирования разработчику
основного процесса совместно с конструктором
приходится организовывать ряд дополнительных
исследований. Так, если речь идет о реакции с участием
газовых компонентов, то может возникнуть
необходимость определения температурного поля в объеме
реактора, выяснения степени перемешивания в нем
компонентов, определения наличия в реакторе
застойных зон. Если в средней зоне реактора температура
высокая, а стенки его охлаждаются, то может
понадобиться определить, как влияют перепады температур
в объеме реактора на выход продуктов в основном
процессе. При этом может выясниться, что в реактор
следует ввести дополнительные устройства,
например турбулизаторы газовых потоков.
Переходя от одной стадии процесса
масштабирования к другой, следует также помнить, что детали
и устройства, хорошо работающие в одних условиях,
при изменении объема производства могут оказаться
полностью непригодными. Эти вопросы, безусловно,
очевидны для опытного технолога, однако
начинающие исследователи нередко не учитывают эти простые
соображения.
При масштабировании процесса следует исходить
из его предварительной принципиальной схемы и
общей схемы материальных потоков. Уже на стадии
составления этих схем вопросы обработки и
перемещения материалов выдвигаются на первый план. При
этом в первую очередь надо обратить внимание на те
части схем, которые допускают различные варианты
технического решения. Пусть, например, вещество
можно транспортировать в твердом виде или же
в виде раствора или пульпы. Тогда отказ от
перемещения твердых материалов повлечет за собой
несомненные выгоды, связанные с удобством и
экономичностью такого перемещения [31]. Это может в свою
44


очередь вызвать вопрос, как создать соответствующие
жидкости. Чем раньше займется исследователь этими
проблемами, тем лучше. На стадии составления
предварительных схем может выясниться необходимость
резервирования промежуточных продуктов. С
несомненностью встанет вопрос о складировании исходных
и конечных продуктов, а также отходов. Здесь,
возможно, сразу же придется анализировать такие
факторы, как гигроскопичность, наличие подходящей
тары и т. п. При решении этих вопросов не всегда
достаточно справочников. Тут могут понадобиться
дополнительные консультации и специальные
эксперименты.
При масштабировании возникает ряд сложностей,
которые невозможно предвидеть.
Так, при замене вертикального расположения реактора для
роста эпитаксиальных слоев кремния методами газотранспортных
реакций на горизонтальное, равно как и при изменении размеров
такого реактора, меняются (и весьма значительно) все
технологические параметры процесса. Это связано с характером
движения газовых потоков в системе. Аналогичная картина
наблюдается н при замене, например, резистивного нагрева кассет с
подложками на разогрев их токами высокой частоты. Ответить
на возникающие при этом вопросы можно только с помощью
специальных экспериментов, которые необходимо проводить на
каждом этапе масштабирования и при каждом, даже кажущемся
очевидным и разумным изменении конструкции технологического
оборудования.
Как уже отмечалось, ряд проблем возникает при
замене конструкционных материалов. В первую
очередь это задачи, связанные с возможным
взаимодействием предлагаемых материалов с технологическими
средами (коррозия, эрозия, загрязнение и т. д.). Здесь
надо не только решить вопрос о принципиальной
возможности использования тех или иных материалов,
но и оценить их долговечность, наметить, если надо,
пути защиты от воздействия и т. д.
Влияние конструкционных материалов на характер
технологических процессов поясним примером. Известно, что технология
глубокой очистки и получения монокристаллов особо чистого
полупроводникового кремния создавалась после разработки
аналогичной технологии для германия. Поэтому процессы, изученные
при работе с германием, были взяты за основу при проведении
соответствующих разработок на кремнии. Однако, в отличие от
германия, для кремния не существует подходящего тигельного
материала для многократной плавки [32]. Техника многократной
зонной плавки в горизонтальных лодочках оказалась для
кремния непригодной. Поэтому наряду с работами по созданию
специальных контейнерных материалов был предложен принципиаль-
45


но новый технологический процесс — вертикальная бестигельная
зонная плавка, называемая иногда методом плавающей зоны.
Процесс перенесения технологии на производство,
масштабирование и выполнение промышленных
исследований, особенно длительных, требует привлечения
к экспериментам производственного персонала.
Обычно это люди, хорошо знающие основной
технологический процесс и экономические стороны проблемы. Их
советы и рекомендации всегда приносят большую
пользу. В то же время в чисто исследовательском
плане они нередко менее квалифицированы по
сравнению с разработчиками. Из-за этого могут быть
упущены детали, на которые сами
исследователи-разработчики сразу бы обратили внимание. Поэтому
тщательный инструктаж и более подробные по
сравнению с обычной схемой ведения работы обсуждения
в этом случае весьма желательны.
Применение критериальных методов
Создавая модели будущих технологических
установок, следует стремиться, чтобы они были подобны
с точки зрения наиболее важных технических и
технологических характеристик. Здесь необходимо
широко использовать безразмерные критерии — см.
выше «Критериальный анализ». Так, изучая движение
потока жидкости или газа в трубопроводах, при
уменьшении их диаметра в опытной установке, надо
увеличить соответствующим образом скорости или,
если возможно, изменить плотность и вязкость
переносимых сред так, чтобы число Рейнольдса было
постоянным. Для применения критериальных методов
точные значения характеристик веществ не нужны.
Здесь обычно достаточно порядковых оценок.
О НЕКОТОРЫХ ОСОБЕННОСТЯХ
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ АППАРАТУРЫ*
Что определяет выбор аппаратуры?
Нигде так явно не отражается специфика
исследовательских работ, как в их техническом обеспечении.
Классический подход XIX — начала XX века, когда
все средства исследовательской деятельности созда*
* См. также гл. 8.
46


вались или лично самим исследователем, или при его
непосредственном участии, быстро отмирает. Сначала
в исследовательскую практику широко вошли
поставляемые техникой и технологией стандартные приборы
и различные устройства, в первую очередь
измерительные. В последние же десятилетия возникла
специализированная отрасль техники — научное
приборостроение. Она обеспечивает проведение
исследования высокоточной специализированной аппаратурой,
обладающей высокой степенью автоматизации. Более
того, одной из основных задач метрологического
обеспечения является полная автоматизация сложных,
длительных и многократно повторяющихся
измерений. Успехи, достигнутые в автоматизации измерений,
а также расширение технических возможностей
современной исследовательской аппаратуры нередко
заслоняют от начинающего неизменный тезис:
исследовательская работа — это творческий процесс, в
котором всегда есть элементы нового и нестандартного.
Это новое должно найти отражение в используемой
аппаратуре. Даже в обыденной работе по
выполнению стандартизованных измерений всегда
встречаются непредвиденные элементы. Иногда они приводят не
только к необходимости усовершенствования, но и к
созданию новых методик. Часто это связано с
изготовлением приставок, модернизацией аппаратуры,
переделкой или созданием новых узлов и схем,
выводом аппаратуры на новые режимы, формулировкой
конкретных заданий конструкторам, разработчикам
электронных схем и т. п. Безусловно, исследователь
должен стремиться использовать в своей практике все
лучшее, что имеется в наличии. Для этого он должен,
например, не пренебрегать возможностью для
выполнения своих задач поехать в другую организацию,
чтобы работать на специализированной установке.
При этом, однако, не следует забывать о
необходимости создания аппаратурного оформления для
осуществления личных идей и задач. Тот не будет
настоящим исследователем, кто пользуется только
стандартными устройствами и подстраивает все свои задачи
под их возможности. Именно исследовательская
задача должна определять набор используемых в работе
технических средств, хотя, конечно, парк доступных
устройств и аппаратов также влияет на круг задач,
попадающих в поле зрения исследователя.
47


Чем отличается
исследовательская аппаратура от технической?
Требования к аппаратуре и представления о ее
совершенстве в этих двух областях заметно
различаются. Экономичность конструкции, техническая эстетика,
рациональная энергетика и тому подобные факторы
не являются свидетельством совершенства
исследовательской аппаратуры. Основная ее нацеленность —
быстрое выполнение поставленных задач. Поэтому,
если есть такая возможность, аппаратуру лучше
собирать из того, что имеется в распоряжении,
специально приобретая и изготавливая лишь недостающие
части.
Так, трансформатор для печи не обязательно
должен быть согласован с ее сопротивлением. Если
развивается требуемая мощность, то этого достаточно.
Конечно, если аппаратура для эксперимента
заказывается, упомянутые согласования можно
предусмотреть. Если, однако, более доступно что-либо не
оптимальное, но позволяющее достичь поставленной
цели — надо заказывать именно это.
Ни в одном исследовании нельзя заранее
предусмотреть все возможные дополнения и изменения
рабочего плана. Поэтому изготавливаемая аппаратура
должна быть просто перестраиваемой. Установки
должны иметь легко сменяемые узлы и блоки.
Конструкция в этом смысле должна быть «обнаженной».
Необходимо резервировать различные узлы для
проведения возможных дополнительных исследований.
Например, конструируя высокотемпературный реактор
или печь, нужно предусмотреть в них ряд токовых
вводов для термопар, а также запасные силовые
вводы. Все это со временем может понадобиться, а
сделать новое отверстие в готовом реакторе сложно. По
этой же причине не следует создавать аппаратуру
для работы в предельных режимах, например
использующую всю мощность источника тока. Логика
исследования может потребовать выхода за намеченные
ранее режимы. В том случае, если в конструкции
установки возможность такого расширения пределов (для
приводимого примера это мощность источника тока)
предусмотрена, развитие исследования не
сталкивается с затруднениями.
48


В процессе исследования почти всегда возникает
необходимость изготовления различных приставок,
дополнительных деталей или узлов. Их размеры
необходимо согласовывать с соответствующими
размерами аппаратуры, чтобы не разбирать ее
для проведения замеров. Поэтому при
различных переделках и усовершенствованиях надо
хранить чертежи и эскизы всех используемых в
установке деталей.
Максимальная простота исследовательской
конструкции является свидетельством ее высокого качества.
Следует помнить, что высокая надежность всех
элементов исследовательской аппаратуры — залог успеха
в работе. Чем проще конструкция, тем легче с ней
работать. По мере возможности аппаратуру надо
защитить от непланируемых внешних воздействий —
вибраций, полей и т. п. Не следует завышать
требования к точности аппаратуры. Надо иметь четкое
представление о точности изготовления всех ее узлов
и элементов и хорошо знать, какие из них являются
определяющими. Желательно самому опробовать или
разобраться в сборке наиболее важных узлов. Это
позволит быстрее наладить аппаратуру, понять ее
особенности, научит разбираться в неисправностях и,
главное, поможет дать разумные советы своим
помощникам. Ничто не может быть ценнее подобного
опыта работы с аппаратурой, приобретаемого на
первых этапах исследовательской деятельности и
обепечивающего уверенное владение технической
стороной исследований в соответствующей
области знаний. Если есть возможность, следует
посоветоваться с механиками, лаборантами или
исследователями, работавшими на сходной
аппаратуре, — их практический опыт позволит избежать
многих ошибок, особенно на такой важной стадии,
как ее создание.
Предусматривая в аппаратуре возможности
расширения исследований, не следует все же стремиться
сделать установку универсальным
автоматизированным измерительным комбайном. Надо всегда
соотносить время, требуемое для работы на простой
надежной аппаратуре одноцелевого назначения, с временем,
необходимым для создания и отладки сложных
измерительных устройств.
49


ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИНЦИПОВ СТАНДАРТИЗАЦИИ
В ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ
Зачем нужна стандартизация?
Цели и методы стандартизации — важной и
хорошо развитой науки — многократно описаны в
специальной литературе. Обычно стандартизацию
рассматривают как совокупность требований, которые
возникают при решении часто повторяющихся рабочих
задач. При этом подразумевается, что стандартизации
подвергаются конструкторские чертежи, документы,
повседневно встречающиеся методики измерения
и т. д. В химии широкое распространение получили
так называемые стандартные образцы состава и
свойств. Они гарантируют определенный состав или
свойство у некоторого эталонного объекта, который
обычно используется для задач контроля или
градуировки измерительных систем. Эти цели и задачи, так
же как результаты, достигаемые при их решении,
чаще всего хорошо известны начинающему. Этим
вопросам посвящена обширная литература [49—51].
Более того, в большинстве организаций имеются
специальные службы нормоконтроля и метрологического
контроля. Их задачей является проверка соблюдения
требований стандартов, прежде всего в
технологической документации, чертежах, регламентах, методиках
измерений. Естественно, что практически любой
исследователь сталкивается в своей работе с
соответствующими требованиями специализированных служб
предприятий и территориальных органов
Госстандарта. При этом требования достаточно хорошо
усваиваются, а у исследователя вырабатываются
прочные и полезные рабочие навыки.
В промышленных организациях и конструкторско-
технологических отделах предприятий обычно
знакомы с определенными группами стандартов и
некоторыми межотраслевыми системами стандартизации.
Однако даже у этих работников нет четкого
представления о задачах и целях всех межотраслевых систем
стандартизации (а их двадцать одна!), действующих
в стране.
Нашей задачей отнюдь не является
исчерпывающее ознакомление начинающего с этой стороной
исследовательской работы. Здесь намного важнее обра-
50


тить внимание на ряд смежных обстоятельств.
Первое: создавая новые процессы и оборудование,
проводя измерения, исследователь даже в принимаемых им
новых не регламентируемых законодательными
органами решениях уже закладывает основы для
последующего проведения стандартизации. Поэтому
знакомство с основополагающими принципами
стандартизации для него очень важно. Во-вторых, в личной
работе каждого из нас встречается много
повторяющихся элементов и приемов, широко используются
типовые детали и решения. Стремление каким-то
образом упорядочить соответствующие элементы
заставляет ограничивать их число и искать типовые
решения. Это означает, что в своей повседневной
работе исследователь также применяет, хотя чаще всего
и неосознанно, приемы стандартизации. Для
правильного использования этих приемов нельзя
ограничиться простым знакомством с нормативными
документами. Необходимо понять их суть и некоторые общие
принципы, которые заложены в их основу. Именно на
этих, достаточно общих моментах, мы и хотим
зафиксировать внимание читателя. Знакомство с этими
принципами и их использование в работе экономит
силы и повышает комфортность работы.
Ступени стандартизации
Современная стандартизация основывается на
следующих основных принципах: симплификации,
типизации, унификации и агрегатировании (перечислены
в порядке возрастающей сложности).
Наиболее простым, выгодным и легко доступным
принципом является симплификация. Ее цель — выбор
из всех возможных вариантов решения технической
задачи только нескольких определенных. На
остальные решения накладывается запрет. Например, из
всех возможных диаметров болтов выбираются
только некоторые разрешенные к использованию. Смысл
этого решения понятен: на его основе появляется
возможность создания высокопроизводительного
специализированного производства. Упомянутый принцип
важен и в исследовательской работе, хотя почти все
вопросы экономичности, связанные с его применением
на производстве, здесь не играют роли. Ограничение
числа деталей, узлов и размеров заметно упрощает
51


работу, позволяет легко создать парк запасных частей
и таким образом служит главному — ускорению
исследования. С этих позиций безразлично, как
проводить симплификацию, — важно лишь ускорить работу.
Однако целью многих исследований является
промышленное внедрение, когда в идеале удачно
найденное решение сразу же вводится в сферу производства.
Во избежание переделок на этой стадии лучше
заранее ограничивать параметры (соотношения) так,
чтобы они подчинялись законам, используемым
стандартизацией. Это касается прежде всего выбора
размеров.
Законы выбора размеров базируются на так
называемых рядах предпочтительных чисел или размерных
рядах*. При их использовании все необходимые
размеры получаются из некоторого произвольно
выбранного исходного размера путем определенных
регламентированных операций (сложение, умножение) с
некоторыми числами. Отношение членов возникшей
последовательности размеров к исходному размеру
составляет числовой ряд, который и называется
рядом предпочтительных чисел, В принципе
разрешается пропускать некоторые члены этого ряда. Ряды
предпочтительных чисел строятся либо путем
прибавления к исходному числу определенного числа
(арифметическая прогрессия или арифметический ряд),
либо путем умножения на определенное число
(геометрическая прогрессия или геометрический ряд).
Первыми в стандартизации начали использоваться
арифметические ряды. Однако геометрические ряды
более перспективны, и сейчас лишь они
рекомендуются к использованию.
Разрабатывая новые методики, процессы и
установки, исследователь рано или поздно начинает
применять некоторое ограниченное число из возможных
решений, т. е. становится на путь типизации. Однако
если на первых стадиях работы он ничем не
ограничен и сам задает параметры и условия, которые
определяют типизацию, то впоследствии может оказаться,
что они не соответствуют параметрам промышленных
изделий и технологии. Таким образом, решения,
принятые на этой начальной стадии работы, предопреде-
* См. ГОСТ 8032—56. Предпочтительные числа и ряды
предпочтительных чисел.
52


Рис. 4. Нормализованная система присоединительных фланцев,,
использующая принцип пропорциональности.
В качестве базового размера взят диаметр проходного отверстия 0,
изменяющийся в соответствии с рядом Р Ю. Остальные размеры с
точностью до ±1 мм вычисляются по таблице:
01
3D
02
2,5£>
03
D + 0AD
04
D + 0.2D
05
D+0AD
0G
0.2D
Л|
0AD
Ы
0.35О
Лз
0,3£>
Ы
0,10
Номер нормали
Базовый
размер D
Я,
40
Я2
50
Я3
64
я«
89
я5
100
Яв
126
я7
160
ляют многие вопросы будущего. Иными словами, эти
факторы определяют так называемую опережающую
стандартизацию.
Как уже отмечалось, ряд принципов,
используемых при проведении стандартизации в
промышленности, удобно использовать и в исследовательской
практике. Это прежде всего относится к так называемому
принципу относительных размеров, когда все
размеры детали (конструкции) зависят от одного-двух
базовых размеров. Этот принцип часто называют также
принципом пропорциональности или принципом мо-
делирования (рис. 4).
Применение принципов стандартизации в
регистрации результатов исследования — это в первую
очередь ограничение видов рабочих записей,
лабораторных журналов, карточек. При конструировании
аппаратуры— это предельное ограничение числа деталей.
Со временем установка демонтируется. Надо
стремиться, чтобы ее узлы можно было использовать в
другом аппарате или в качестве запасных частей. Со*
ответственно надо унифицировать наиболее часто
встречающиеся узлы, причем особое внимание надо
уделить типизации различных соединений и простей-
53


ших элементов, а также унификации
присоединительных размеров. Постепенно в распоряжении
исследователя скапливается большое число различных
элементов, блоков и узлов, из которых можно быстро
собрать требуемую установку. Эти возможности следует
учитывать при проектировании новых узлов,
предусматривая перспективы их использования в других
исследовательских агрегатах. Для этого иногда
достаточно предусмотреть лишний разъем, запасной
присоединительный фланец и т. п. Для упрощения
сборки аппаратуры желательно иметь
стандартизированные стойки, корпуса, так называемые химические
стенки и другие подобные элементы. При их наличии
сборка и агрегатирование новой аппаратуры резко
упрощается, напоминая до известной степени работу
с детским конструктором (рис. 5 и 6). Допустим, во
время исследований возникла необходимость в
металлическом реакторе с несколькими подводами к нему.
Подводы осуществляются трубами, имеющими на
концах фланцы. С помощью последних реактор
соединяется с другой аппаратурой, вентилями,
расходомерами и т. д. При отладке всего комплекса аппара-
ратуры необходимо отсекать ее части и
последовательно перекрывать различные отверстия с помощью
заглушек. Если все соединения сделать однотипными.
Рис. 5. Унифицированные узлы н детали химических аппаратов:
/ — обечайки; 2 — днища; 3 — фланцы аппаратов; 4 — фланцы
трубопроводов; 5 —трубчатка; 6 — люки и штуцеры; 7 — колпачки и тарелки; в —
опоры; 9 — вводы и выводы; 10— мешалки.
Ы


Рис. 6. Сборка организационно-технической оснастки из
унифицированных сборно-разборных элементов.
то можно воспользоваться минимальным числом
заглушек, в пределе всего одной. Если размеры фланцев
во всех используемых реакгорах согласованы, то
арматуру, мешалки и т. п. легко переставлять из одной
установки в другую. Полезно, чтобы основной размер
фланца соответствовал стандартным размерам
промышленной аппаратуры, например
присоединительным размерам вакуумных насосов.
Единство определений и единство измерений
Следует также четко представлять, что
стандартизация начинается с терминологии. Роль точных
определений важна в любом разделе науки и
исследований. Поэтому никогда не следует жалеть времени на
строгое и последовательное исследование вновь
используемых и вводимых понятий.
Еще важнее осознать важность правильного и
однозначного проведения измерений, т. е. использования
в работе принципов современной метрологии, которая
тесно переплетается со стандартизацией, входя в
законодательном плане в ее систему и обеспечивая
выполнение стандартов. Без измерений в самом
широком смысле стандартизация как таковая не может
быть реализована.
55


Глава 3
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
ИЗМЕРЕНИЯ И ИХ ПОГРЕШНОСТИ
Любое исследование, в том числе и химическое,
в разных пропорциях включает в себя элементы
наблюдения, эксперимента и теоретико-числовой
обработки. В ходе наблюдения исследователь не
воздействует на изучаемое явление и лишь собирает данные
о нем, экспериментатор же не только воздействует на
изучаемое явление, но нередко сам организует
соответствующий процесс. Не следует думать, что
наблюдения приводят к менее точным или менее строгим
результатам, чем эксперимент или расчет. Достаточно
-сослаться на огромную точность и высочайшую
степень теоретических обобщений, которые достигаются
такой «наблюдательной» наукой, как астрономия.
В химии, так же как и в физике, наблюдательная
сторона исследований часто бывает заслонена
успехами и широким распространением эксперимента. Тем
не менее можно привести немало примеров, когда
наблюдательный подход является основой химического
исследования — достаточно сослаться на
коррозионные испытания, ряд фармакологических и
экологических исследований и т. д.
Основная ценность наблюдений состоит не в
получении высокоточных данных, а в возможности их
сравнения. В процессе сравнения результатов
наблюдений широко используются статистические методы.
Эти же методы широко применяются и при обработке
результатов эксперимента. Тем не менее широко
распространенное мнение о том, что математическая
статистика в научном исследовании нужна лишь для
обработки данных наблюдения и эксперимента,
неверно. Статистические исследования нужны на всех
этапах эксперимента, начиная от его планирования.
Мы рассмотрим основы статистического описания
результатов экспериментов в первую очередь. Следует,
правда, заметить, что возникшее в последнее время
новое направление — анализ данных [52, 53] —
исследует возможности получения максимальной
информации из результатов опытов, часто не прибегая к
статистической оценке.
56


Начнем с определения понятий измерения и
погрешности.
Измерением называют процесс количественного
сравнения некоторого свойства объекта с мерой этого
свойства или со стандартом (эталоном). Отсюда
следует, что получение результата измерения сопряжено
с погрешностями, которые могут быть следствием
несовершенства как методики измерения, так и меры.
В итоге результат измерения не совпадает с
истинным значением измеряемой величины, а представляет
лишь ее оценку.
Точность измерений отражает близость
результатов к истинному значению измеряемой величины.
Разность между результатом измерения и этим
истинным значением называется погрешностью измерения.
Погрешности можно разделить на три класса.
К первому принадлежат систематические
погрешности, остающиеся неизменными или закономерно
изменяющиеся в процессе измерения. К ним относятсяг
например, погрешности изготовления или
градуировки самой меры. Погнутая стрелка амперметра,
неправильная аттестация содержания элемента в стан-
дартном образце состава — примеры систематических
погрешностей, которые определяют одну из
метрологических характеристик измерения — правильность
измерения, т. е. меру близости систематических
погрешностей к нулю*.
Другой класс погрешностей — случайные
погрешности. Причины их возникновения неизвестны. В
результате действия случайных факторов мы не можем,
например, предугадать результат измерения,
основываясь на значении предыдущего измерения. Действие
этих факторов приводит к тому, что отклонения
результата от его истинного значения носят
статистический, вероятностный характер.
К метрологическим характеристикам точности
измерений, связанным со случайными погрешностями,
относятся сходимость и воспроизводимость
измерений *. Сходимость отражает близость друг к другу
результатов измерений, выполняемых в одинаковых
условиях. Такими могут быть, например,
параллельные отсчеты при инструментальных методах
измерения; результаты химического анализа, полученные из
* См. ГОСТ 16263—70. Метрология. Термины и определения.
57


<серии одинаковых частей — аликвот, отобранных из
одного и того же раствора, и т. п. Воспроизводимость
измерений отражает близость друг к другу
результатов измерений, выполняемых в различное время,
в разных местах, различными методами и т. п.
Например, при постоянной работе по одной и той же
методике при повторных контрольных измерениях
одного и того же объекта в течение продолжительного
времени могут наблюдаться отклонения от истинного
значения за счет факторов, действие которых
несущественно, если измерения проводятся за короткий
промежуток времени (влажность, температура
окружающей среды, чистота применяемых реактивов
и т. д.). За счет этих факторов возникает временная
погрешность, характеризующая воспроизводимость
результатов, в отличие от сходимости, для которой
короткий промежуток времени измерений не может
выявить действие временных факторов.
Совокупность правильности, сходимости и
воспроизводимости определяют точность измерения.
Имеется и третий класс погрешностей, носящий
название грубых ошибок или промахов. Резкое
нарушение условий измерения, неправильная запись в
протоколе, поломка прибора во время эксперимента
и другие подобные причины приводят к появлению
единичных результатов, резцр выпадающих из всего
ряда измерений. Такие результаты должны быть
исключены из рассмотрения до окончательной обработки
данных. Одна из задач статистики — выявление
промахов на фоне других случайных отклонений.
Трудно резко разграничить случайные и
систематические погрешности, так как любой неизвестный
исследователю действующий фактор можно отнести
к разряду случайных, если рассеяние результатов
при его воздействии находится в пределах случайной
погрешности. Это не означает, что такую случайную
погрешность нельзя уменьшить, если удастся выявить
упомянутый фактор и исключить его влияние.
Наоборот, создавая искусственные случайные условия
(рандомизацию — см. гл. 6), можно систематически
действующие факторы (а, следовательно, и
соответствующие им систематические погрешности)
исследовать по законам статистики, как если бы факторы
имели случайную природу.
58


ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
СЛУЧАЙНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИИ
Вероятностный характер результатов измерений
проявляется в том, что численное значение
отклонения каждого из измерений от их истинного значения
связано с тем, как часто появляется это отклонение.
В результате многократных измерений одной и той
же величины данные представляют собой
непрерывный ряд значений, группирующихся около наиболее
вероятного значения, называемого центром
распределения. В пределе такой бесконечный ряд называют
генеральной совокупностью, а закономерность
вероятного распределения результатов в этом ряду —
случайным распределением или статистикой.
На практике совокупность результатов содержит
конечное (нередко малое) число измерений. Эту
совокупность называют выборочной (или просто
выборкой). Чем больше число измерений в выборке (ее
объем), тем ближе она соответствует той
генеральной совокупности, частью которой является.
Случайное распределение можно изобразить в
виде кривой зависимости значения исследуемой
величины от частоты (в пределе — от вероятности)
появления этого значения х. Этот график называется
кривой плотности вероятности распределения (или
вероятностной кривой) (см., например, рис. 7).
Абсцисса максимума кривой Мо называется модой [для
симметричной кривой — математическим ожиданием
Е(х)\ и является одной из характеристик центра.
Для выборки объема п значения Е(х) вычисляются
по формуле
E(x)=f^PiXlf (3.1)
где Pi — вероятность появления результата хи
f(cc)k
Mo Me
Рис. 7. Вероятностная кривая случайного распределения.
69


Если значение Л одинаково для всех п членов
выборки (т. е. Pi = l/n), то
£(*) = ~fZ ** = *. (3-2)
i = l
т. е. для равновероятных случайных значений
статистической оценкой Е(х) является среднее
арифметическое этих значений х. , т
Медианой Me (или срединным значением)
называют такое значение случайной величины х, при
котором половина результатов имеет значение меньшее,
а другая — большее, чем Me. Для вычисления Me
результаты располагают в порядке возрастания, т. е.
образуют так называемый вариационный ряд. Если
число измерений нечетное, то значение медианы равно
значению среднего члена ряда. Если же число четное,
значение Me равно полусумме значений двух средних
результатов. При малых объемах выборки вместо
среднего арифметического для оценки центра
совокупности предпочтительнее пользоваться медианой.
Степень рассеяния результатов зависит от второй
основной статистической характеристики, которая
носит название дисперсии. Дисперсия — математическое
ожидание квадрата отклонения значений случайной
величины от ее истинного значения. Формула
дисперсии для выборки из п случайных величин имеет вид
о2 (х) = £ Pt [xt - Е (х)\\ (3.3)
где Pi — вероятность появления t-го результата xt при п ->- оо.
Положительное значение корня квадратного из
значения дисперсии называют стандартным или
средним квадратическим отклонением
(погрешностью). Оно является общепринятой мерой случайной
погрешности измерения:
о (х) = Л £ Pi 1ч - Е (*)]*. (3.4)
Кроме дисперсии в статистических задачах,
связанных с обработкой экспериментальных данных,
используются также другие величины —в частности,
коэффициент вариации, относительное стандартное
отклонение и размах.


Коэффициентом вариации (или относительной
средней квадратическои погрешностью) называется
отношение стандартного отклонения к среднему
значению случайной величины, выраженное в процентах:
а =-4--юо. (3.5)
Относительным выборочным стандартным
отклонением sr называется отношение выборочной
стандартной погрешности s к среднему значению
случайной величины:
sr = s/x. (3.6)
Эта величина часто используется в качестве
метрологической оценки воспроизводимости методов анализа
химического состава.
Размахом R называют разность между крайними
членами вариационного ряда. Размах, как и медиану,
используют для характеристики выборок малого
объема.
НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
Распределения совокупностей случайных величин
подчиняются определенным закономерностям,
которые являются следствием вероятностной природы
случайного рассеяния. Наиболее общие закономерности
для многих вероятностных распределений
определяются так называемым нормальным распределением.
Вероятностная кривая, соответствующая такому
распределению (кривая Гаусса), имеет вид
симметричного колокола и описывается только двумя
параметрами: характеристикой центра % — математическим
ожиданием исследуемой случайной величины х и
дисперсией а2. Функция плотности вероятности f{x),
описывающая кривую Гаусса, имеет вид
'«-т^Ч-И^Я- (3"
Вероятности событий, связанных с появлением
того или иного значения х, определяются
соответствующей площадью под кривой Гаусса. Эти
вероятности табулированы в статистических таблицах для
некоторых значений £ и а2. Бесконечное число
наборов параметров (£, а2), а следовательно и вероятност-
61


Рис. 8. Вероятностная кривая нор*
мированного нормального
распределения.
ных кривых можно
объединить в одну кривую, если
вместо величины х
исследовать распределение
некоторой безразмерной функции
этой величины:
« « (* - В/о. (3.8)
Величина и представляет собой отклонение
величины х от ее математического ожидания, выраженное
в долях стандартного отклонения а. Преобразованное
таким образом распределение называется
нормальным нормированным распределением.
Исходя из (3.7) и (3.8), любому нормальному
распределению с параметрами (£, о2) соответствует
нормальное нормированное распределение с
математическим ожиданием равным нулю и дисперсией
равной единице, т. е. с параметрами (0, 1).
Вероятностная кривая нормированного нормального
распределения описывается функцией
/<«> =
V2n
ехр
(-4)-
Нормирование (3.8) позволяет создать единые
таблицы для определения вероятностей попадания
случайной величины в исследуемый интервал ее значений.
Вероятностная кривая нормированного нормального
распределения изображена на рис. 8. Соответственно,
вероятность того, что величина и попадает в интервал
между —оо и и\ определяется интегралом
что записывается в виде Р{—со < и < и,\}.
В то же время, поскольку вся площадь под
нормированной кривой равна 1 или (что то же самое) 100 %,
имеем
Р [и2 < и < + оо} = 1 - ф («3). (3.9)
62


Очевидно, что
р {их<и < и2} = Ф (и2) — Ф («i).
(ЗЛО)
Для обработки экспериментальных данных
интересен случай, когда величина х попадает в интервал
между своим математическим ожиданием и некоторым
значением хи а величина и — в интервал между 0 и и\.
Вероятность такого попадания равна
я {о < « < Wl} = —^" 5 ехр(—!г)2<*" = е("1)- (З-11)
Функция ©(и) носит название нормированной
функции Лапласа.
Вероятность появления результатов, случайные
отклонения которых находятся в симметричных
границах ±Mi, вычисляется на основании предыдущего
случая:
Р {-«I < и < +«i} = 20 (их). (3.12)
Наконец, вероятность того, что случайная
величина выходит за указанные в предыдущем случае
симметричные границы, равна
Р {«<—Wl; и > Ui) = 1 — 20 (и,). (3.13)
Площади, описывающие вероятности, отвечающие
случаям (3.8) — (3.13), на рис. 9 отмечены
штриховкой.
о Of "~ — ut О и/ —ut 0 uj и
ис. 9. Определение вероятностей попадания случайной величины
в заданный интервал.
nanaeTUJfHIXOBailHbIe площади отвечают величине вероятности. Величина по-
г) Р (0<-«!£*р?ал: аА P {-°°<«<"i>; б) Р {и2<и<со}; в) Р {ъ<и<и,)\
yv<-u<ui); д) Р {-w»<u<«i}; e) Р {ы<-Ыи w>Wi>.
63


Покажем теперь, как с помощью таблиц
вычисляют вероятности для результатов измерений,
отклоняющихся от своего истинного значения не более чем
на dza, ±2а и ±3а. Этим значениям о соответствуют,
согласно (3.8), значения величины и> равные ±1,
±2 и ±3.
Для « = 1; 2 и 3 по таблицам функции Лапласа
находим соответственно 6(1) = 0,34; в (2) = 0,477 и
6(3) = 0,4986.
На основании (3.21) получим:
Р {-1 < и < 1} = 20 (I) = 2 • 0,34 = 0,68 ИЛИ 68%;
Р {—2 < и < 2} = 20 (2) = 2 • 0,477 = 0,954 ИЛИ 95,4%;
Р {-3 < и < 3} = 20 (3) = 2.0,4986 = 0,9972 ИЛИ 99,72%.
Таким образом, лишь в 68 % случаев результаты не
выходят за пределы одной стандартной погрешности
и лишь в 0,28 % случаев выходят за пределы ±Зо.
Частота таких событий настолько мала, что
результат с отклонением более ±3а принято считать
грубым промахом. Это правило выявления промахов
называют критерием трех сигм.
Выводы относительно степени достоверности
экспериментальных результатов корректны только, если
они согласованы с вероятностью получения этих
результатов. Результат тем достовернее, чем больше
вероятность его получения. Для практических целей,
т. е. для решения вопроса о необходимой степени
достоверности, нужно лишь условиться о
минимальном значении этой вероятности. Практически для
большинства естественнонаучных экспериментов
вероятность заслуживает доверия, если в 95 случаев из
100 наблюдаются допустимые случайные отклонения
результатов от среднего. Поэтому вероятности,
значения которых лежат вблизи 0,95, носят название до-
верительных. Использование доверительных
вероятностей при различных статистических процедурах
(см. далее) предполагает активное отношение
исследователя к степени достоверности конкретных
результатов, получаемых в данном эксперименте.
Выражение результата измерения некоторой величины А в
виде Л ± е (где е — погрешность эксперимента) без
указания вероятности получения результата не дает
никакой информации о его достоверности.
64


НЕКОТОРЫЕ ВЫБОРОЧНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ,
НЕОБХОДИМЫЕ ПРИ СТАТИСТИЧЕСКИХ
ИССЛЕДОВАНИЯХ
Многие случайные процессы близки по характеру
к наиболее общему закону — теоретическому
нормальному распределению. Большинство же реальных
выборок следует этому распределению лишь в
предельных случаях, например при очень большом объеме
выборки. Однако статистические исследования с
помощью больших выборок на практике встречаются
сравнительно редко. Еще реже используются они
в исследовательских задачах, особенно если
эксперименты трудоемки и дороги. Поэтому важно знать
закономерности распределения случайных величин в
условиях, когда объем выборки мал.
Существует несколько хорошо изученных
теоретических распределений для выборок ограниченного
объема, с помощью которых можно решать различные
статистические задачи. Часть их будет описана здесь,
а часть — в дальнейших главах.
Каждая из выборочных статистик, в отличие от
нормального распределения, зависит от числа
степеней свободы. Этим термином обозначается число
независимых способов описания исследуемой выборки.
Так, если значение математического ожидания g
заранее известно (например, если производят анализ
стандартного образца состава, имеющего
государственную аттестацию, с целью проверки правильности
методики анализа), то число степеней свободы / для
п параллельных замеров будет равно /г, т. е. общему
объему выборки. Если же значение £ оценивается на
опыте как среднее арифметическое х этих же п
измерений, то число степеней свободы будет равно п— 1,
так как из общего числа случайных величин
вычитается дополнительная связь между всеми
элементами выборки, затраченная при определении
значения х.
Дисперсия среднего о2(х) зависит от объема п
выборки следующим образом:
о2 (х) = с2 {х)/п, (3.14)
°ткуда средняя квадратическая погрешность среднего
с (х) = о (х)/У«- (3.15)
3 Зак. 192 «с


Из выражения (3.15) следует, что в отсутствие
систематических погрешностей средняя квадратиче-
ская погрешность измерения может быть сделана
сколь угодно малой, если увеличивать число
параллельных измерений. Однако для улучшения
воспроизводимости на один порядок, согласно (3.15),
требуется провести 100 измерений, что в большинстве
случаев невозможно ввиду возрастания
продолжительности и стоимости измерений. С другой стороны,
условие отсутствия систематических погрешностей
фактически означает, что эти погрешности
существенно меньше случайных. По мере уменьшения средней
квадратической погрешности с увеличением п
наступает такой момент, когда систематическая погрешность
становится больше случайной о(х). Никакое
дальнейшее увеличение числа параллельных замеров уже
не может уменьшить общую погрешность. Основным
путем повышения точности измерения являются
обычно создание метода измерения с меньшим значением
о(х), а не увеличение п. Выражение (3.14) в
одинаковой степени применимо как для нормального, так
и для выборочных распределений.
Распределение Стьюдента
Уменьшение объема выборки п при измерениях
(п < 20-г-ЗО) приводит к тому, что при одних и тех
же значениях средних квадратических погрешностей
и при одном и том же числе параллельных замеров
одному и тому же значению вероятности
соответствуют значительно большие случайные отклонения
от среднего, чем это предполагает закон нормального
распределения. Кроме того, если для нормального
распределения значения таких отклонений не зависят
от числа степеней свободы и определяются только
доверительной вероятностью, то для выборочных
распределений это число существенно влияет на
случайное рассеяние результатов.
Если в выражение (3.8) вместо значения
стандартной погрешности генеральной совокупности с
подставить значение выборочного стандартного
отклонения s, мы получим величину
* = <ж-Е)/в. (3.16)
Распределение величины t следует особому закону,
исследованному Стьюдентом (^-распределению). Ве-
66


роятностная кривая этого распределения сходна по
форме с кривой Гаусса, но более размыта вдоль оси
абсцисс.
Распределение Пирсона х2 (хи-квадрат)
Это распределение применяется для оценки
погрешности определения дисперсии, для проверки
принадлежности выборки к генеральной совокупности
нормального распределения, а также в качестве
критерия однородности нескольких дисперсий.
Распределение отношения дисперсий
При сравнении методик измерения или данных по
воспроизводимости двух экспериментов часто
возникает необходимость оценки равенства генеральных
дисперсий о\ и о\ на основании сведений о
выборочных дисперсиях s\ и s\. Сравнение дисперсий
производится на основании статистического критерия
Фишера:
F = s\ls% (3.17)
где s\ > s\.
Величина F имеет несимметричное случайное
распределение, которое, как и ^-распределение, зависит
исключительно от чисел степеней свободы f\ = п\ — 1
и f2 = п2 — 1 обеих сравниваемых дисперсий.
ДОВЕРИТЕЛЬНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ
И ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ГРАНИЦЫ
Каждому значению доверительной вероятности
соответствуют свои доверительные границы возможных
отклонений результатов от среднего. Как мы уже
видели, для вероятности 0,95 (точнее 0,954) такие
отклонения не превышают ±2а. Для доверительной
вероятности в точности равной 0,95 эти отклонения не
Должны превышать ± 1,96а.
Часто вместо доверительной вероятности Р
используют величину, дополняющую ее до единицы. Эта
величина носит название уровня значимости и
обозначается символом а:


Доверительные границы
математического ожидания результата
для нормального нормированного распределения
Согласно (3.8) можно написать
х - I = ира (х) (3.18)
или
£ = х ± мрсг (*)/Уп (3.19)
или же для Р = 0,95
| = х ± 1.96а (*)/Ул. (3.20)
Формулы (3.19) и (3.20) используются для
расчета доверительных границ истинного значения
измеряемой величины.
Пример. Каковы доверительные границы математического
ожидания результата анализа для а = 0>0б, если среднее
значение содержания некоторого элемента 1,17 %, средняя квадрати-
ческая погрешность анализа о = 0,05, а число параллельных
измерений равно 25?
Из (3.19) получим
| =-• 1,17 ± 1,96 • 0.05/V25 » (1,17 ± 0,02)%.
Таким образом, можно гарантировать, что в 95 случаях из 100
результаты будут лежать в границах 1,15 ^ £<; 1,19%.
В остальных пяти случаях возможны результаты, выходящие за
эти границы.
Доверительные границы
для малой выборки (/-критерий)
Из выражения (3.16) выводится формула для
расчета доверительных границ ^-распределения:
6 = х ± /а> fs/^n, (3.21)
где / — число степеней свободы; s — выборочная стандартная
погрешность.
Пример. Каковы доверительные границы для
математического ожидания результата предыдущего примера при той же
доверительной вероятности, если число измерений равно 4, а
не 25?
Подставляя в (3.21) данные примера (полагая s ж о),
получим
6 = 1,17 ± 3,18 • 0,05/V^ = (U7 ± 0,08)%.
Значение f = 3,18 взято из таблиц ^-распределения [54—57]
для уровня значимости 0,05 и числа степеней свободы / =
= 4 — 1 =3. Таким образом, с вероятностью 0,95 значение
математического ожидания результата анализа должно находиться
в границах 1,09 < | < 1,25 %.
68


ЗАДАЧИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ
Суть статистических предположений (гипотез)
заключается в том, что положительный или
отрицательный ответ при сравнении реальной выборки с
теоретической позволяет сделать заключение о характере
распределения либо о той или иной закономерности
изучаемой случайной величины и принять
необходимые решения. Большинство задач, которые решаются
математической статистикой, сводится к сравнению
таких реальных выборок с некоторыми
теоретическими распределениями. При этом делаются
предположения о соответствии выборки генеральной
совокупности, подчиняющейся какому-либо конкретному
распределению. Процесс такого сравнения носит
название статистической проверки гипотез. Критерии
соответствия выборочного распределения
предполагаемой статистике называются критериями
значимости.
Значимость события определяется его
вероятностью. При проверке гипотез определяют эту
вероятность Я (или уровень значимости а), и если
оказывается, что эта вероятность велика, то событие
полагают значимым. Если при заданной доверительной
вероятности статистический критерий выполняется,
выдвинутая гипотеза не отклоняется с вероятностью
Р=\—а; в противном случае гипотеза отвергается
также с вероятностью Р. Таким образом,
статистической проверке на самом деле подлежат не одна,
а две взаимно исключающие друг друга гипотезы.
Действительно, пусть предполагается, что
некоторая выборка с параметрами (х, s2) принадлежит
к генеральной совокупности с параметрами (£, а2).
При этом можно выдвинуть гипотезу о том, что
среднее значение параллельных измерений является
оценкой истинного значения (т. е. *===£), а выборочная
дисперсия — оценкой генеральной (s2 = а2). Эти
предположения приводят к условиям
Е (х - I) = 0; Е {s2 - о2) = 0. (3.22)
Поэтому первая из гипотез (прямая) называется
Щль-гипотезой и обозначается Но. Противоположная
ей (так и называема^ альтернативной) гипотеза
обозначается символом Н и предполагает несоответствие
выборочных параметров генеральным, а именно:
69


ФН
4 б
k б
~ УК U YE ]£
Рис. 10. Критические области для двусторонней (а) и
односторонней (бив) гипотез.
х ф \ и 52 Ф о2, т. е. х > \ или х<\ и 52 > а2 или
s2 < а2.
Для обоих параметров в задаче статистической
проверки гипотез должны быть найдены области
допустимых значений и критические области, в которые
попадание значений параметров нежелательно.
Если поставленная задача требует ответа на
вопрос о доверительных границах результата, т. е.
требует проверки гипотезы Я0: Зс = ^ против
альтернативы Я: х Ф %у она решается в соответствии с
выражениями (3.19) или (3.21). Две критические области
для этой задачи показаны штриховкой на рис. 10, а.
Они расположены симметрично относительно
значения * = £. Для уровня значимости а площадь
каждой из этих областей равна а/2. В этом случае
гипотеза называется двусторонней.
Иначе выглядят критические области для задачи,
в которой решается вопрос, будет ли значение
параметра выборки (х или s2) больше или меньше
значения генерального параметра (£ или а2). При этом
гипотеза Я0 записывается также: х = £ и s2 = a2, a
гипотеза Я представляется неравенствами х < £ или
х > £ либо же s2 < а2 или s2 > а2.
На рис. 10,6 и в штриховкой отмечены
критические области для этих случаев. Видно, что две
альтернативные гипотезы взаимно исключают друг друга,
так как их критические области лежат только с
одной стороны вероятностной кривой — либо справа,
либо слева. Такие гипотезы называются
односторонними.
Размер критической области для гипотез обоих
типов определяется уровнем значимости а. Так, если
полагать а = 0,05, это равноценно условию, при
котором в случае принятия гипотезы она выполняется
70


с вероятностью 0,95. В случае отклонения гипотезы,
вероятность такого отклонения также равна 0,95. Из
рис. 10 видно, что двусторонняя гипотеза строже
односторонней, поскольку при одной и той же
доверительной вероятности первой соответствует вдвое
меньший уровень значимости, чем второй (0,025 вместо
0,05).
Односторонняя гипотеза (так же, как и
двусторонняя) может не выполняться в а-100% случаев.
Таким образом, имеется определенный риск, получив
результат, выходящий за доверительные границы,
отклонить верную гипотезу Я0. Ошибка отклонения
правильной гипотезы носит название ошибки первого
рода (или риска исполнителя), так как от принятия
неправильного решения страдает сам исследователь,
выполняющий измерения. В практике измерений,
когда необходимо выделить слабый сигнал среди
сильного шума (фона, помех), ошибке первого рода
соответствует так называемая ложная тревога (шум
принимается за сигнал).
Все предыдущие рассуждения справедливы, если
истинные значения параметров генеральной
совокупности являются хотя и неизвестными, но вполне
определенными и однозначными. На практике, однако,
часто из двух (или большего числа) возможных
значений этих параметров трудно выбрать одно по
соображениям его большей достоверности. В этом
случае мы рискуем принять заведомо ложную гипотезу
(например, нуль-гипотезу х = £ь хотя на самом деле
верна гипотеза х = 12). Для выделения сигнала этот
вариант соответствует принятию значения сигнала за
значение шума и именуется пропуском сигнала.
Допускаемая при этом ошибка называется ошибкой
второго рода. Она определяет риск заказчика,
потребителя результата исследования. Ошибка второго
рода обозначается символом В.
ПРАВИЛА КОРРЕКТНОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
РЕЗУЛЬТАТОВ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Вычисление среднего значения результата
В подавляющем большинстве случаев в качестве
°Ценки математического ожидания результата
используется среднее арифметическое х. Для малых выборок
71


\п ^ S] среднее арифметическое предпочтительно
заменять медианой.
Минимальное число параллельных измерений л,
которое необходимо для вычисления метрологических
характеристик, равно двум. Для корректной проверки
статистических гипотез желательно, чтобы число
параллельных было не менее трех. Подавляющее
большинство экспериментов, безусловно, требует
параллельных измерений, и в этом случае среднее
арифметическое определяется по этим параллельным.
Определение выборочной дисперсии s2 по отклонениям
от среднего
Для вычислений по этому способу сначала находят
среднее арифметическое по всем п измерениям, а
затем вычисляют значения отклонения каждого из
результатов измерений от этого среднего. Каждое такое
отклонение возводят в квадрат и все квадраты
суммируют. Окончательно
52 = -^^Г^(^-хЛ (3.23)
Для определения значения выборочной дисперсии
s2 знать среднее вообще необязательно. Все значения
xt возводят в квадрат и суммируют. Также
суммируются сами значения xt. Дисперсия определяется по
формуле
'-тгЦ^-ЦгЧ (324)
Вычисления по формулам (3.23) и (3.24) равноценны,
но последняя имеет преимущество, так как обладает
меньшей погрешностью округления.
Определение выборочного
коэффициента вариации
Значение v определяется по формуле (3.5), где s
вычисляется из выражений (3.23) или (3.24). Как
правило, для инструментальных методов исследования
значение v практически мало меняется с изменением
X; в то же время стандартная погрешность s для этих
72


методов зависит (часто линейно) от среднего. Для
прямых методов исследования, например для
классических методов химического анализа, наоборот,
в широком интервале концентраций погрешность
остается постоянной, но меняется коэффициент
вариации [58, 59].
Определение относительного
стандартного отклонения выборки
Значение sr аналогично определяется по формуле
(3.6). Как видно, практически величины v и sr
различаются только множителем 100, переводящим sr
в проценты, т. е. в единицы, в которых на практике
выражается значение коэффициента вариации.
ЗАПИСЬ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
В записи результата эксперимента кроме среднего
арифметического значения измеряемой величины и
средней квадратической погрешности необходимо
указать также число параллельных измерений.
Результат измерения для примера, приведенного в разделе
«Доверительные границы для малой выборки»,
может быть записан двумя равноценными способами:
(1) С =1.17%; 5 = 0,02%, п = 4:
(2) ~С ==(1,17±0,08)%; 5 = 0,02%, п = 4.
а = 0,05 (или Р = 0,95).
Для второго варианта избранный уровень
значимости или доверительную вероятность указывать
необходимо. В обоих случаях информация об объеме
выборки п необходима для возможного
последующего сравнения данных (см. далее «Сравнение
данных двух экспериментов»).
Точность цифрового выражения данных
Каждая величина, измеренная количественно в
эксперименте, имеет числовое значение, изображаемое
рядом цифр. Число значащих цифр должно быть
выбрано таким образом, чтобы оно соответствовало
фактической точности полученного результата.
Запись чисел, полученных в результате экспери-
Мента, рекомендуется вести в соответствии со
73


СТ СЭВ 543—77 «Числа. Правила записи и
округления», требования которого обязательны для
нормативно-технической, конструкторской и
технологической документации, являющейся, как правило,
итогом научной разработки.
Значащими цифрами называются все цифры от
первой слева, не равной нулю, до последней
записанной цифры справа (при этом нули, следующие из
множителя 10я, не учитываются).
Пример. При взвешивании тигля с осадком получен
результат 12,5084 г. Для разных целей эта масса может быть
записана в виде
(1) 12,5084 г,
(2) 12,508 г,
(3) 12,51 г,
(4) 12,5 г,
(5) 13 г.
При взвешивании малых аналитических навесок точность
записи должна соответствовать предельной погрешности
аналитических весов, т. е. ±0,2 мг. Поэтому следует писать массу в виде
(1). При массах осадка порядка 0,1 г даже для сравнительно
точных вычислений достаточно ограничиться тремя знаками после
запятой (2). Навески в целые граммы (в зависимости от
поставленной задачи) требуют точности записи результатов
взвешивания, указанной в (3)—(5).
Число значащих цифр изменяется от записи (1) к записи (5)
с шести до двух. Если бы число 13 в (5) было написано в виде
13,0, число значащих цифр стало бы равно трем, так как такой
записью мы утверждаем, что масса по крайней мере меньше 13,1
и больше 12,9 г, тогда как запись 13 указывает, что число
находится между 12 и 14, т.е. в первом случае погрешность равна
rh0,l г, а во втором —±1 г.
Использование «лишних» значащих цифр (0,0840
вместо 0,084 или 0,08) приводит к требованию
излишней точности измерения, т. е. сопряжено с
дополнительными затратами средств и времени. Наоборот,
изображение результата с меньшим, чем это
необходимо, числом значащих цифр может ввести в
заблуждение относительно той точности, которая была
достигнута при измерении.
Пример. Пользуясь гальванометром первого класса
(погрешность отсчета 1 % —одно целение на 100 делений шкалы) и
получив отсчет, равный 43,5 деления, результат иногда
записывают цифрами так: 43; 43,5 или 43,0. Только первая из записей
может считаться правильной, так как и второй и третий
результаты требуют для своего подтверждения высокой точности,
которая не предусмотрена классом измерительного прибора.
74


Округление числовых данных
Эта операция непосредственно связана с оценкой
требуемого числа значащих цифр. Округление
производят, руководствуясь следующими правилами:
1. Если первая отбрасываемая справа цифра
меньше 5, то стоящая перед ней цифра остается
неизменной.
2. Если первая отбрасываемая цифра 6, 7, 8 или
9, то стоящая перед ней цифра увеличивается на
единицу.
3. Если первая отбрасываемая цифра 5 и после
нее справа следуют цифры больше нуля, то стоящая
перед ней цифра увеличивается на единицу.
В приведенном выше примере (взвешивание тигля
с осадком) результат 12,5084 округлялся до 12,508;
12,51; 12,5 и до 13, согласно этим правилам.
Арифметические действия
с приближенными или округленными числами
Сложение и вычитание. Число значащих
цифр суммы равно числу цифр слагаемого, имеющего
наименьшее число значащих цифр, например:
11153 + 3,2685=17,422.
Число значащих цифр разности также равно
минимальному числу значащих цифр в числах,
составляющих эту разность:
1,742-0,31 = 1,43.
При вычитании возможна потеря точности, когда
числа близки по своим значениям:
7,444-7,426 = 0,018
(число значащих цифр разности — две, в исходных
числах — по 4).
Умножение и деление. Число значащих
цифр произведения и частного должно быть равно
числу значащих цифр исходного числа с наименьшим
их числом, например:
0,134-1,2 = 0,1608 «0,16.
Возведение в степень и извлечение
к°рня. Результат после возведения в степень или
после извлечения корня должен иметь столько зна-
76


чащих цифр, чтобы последующие действия с этим
результатом не влияли на конечную точность
вычислений, а именно, столько же, сколько их у основания
или в числе под корнем:
23,152 = 535,9225 « 535,9;
V7.3520 = 2,7114571 я* 2,7115.
Особо следует сказать о вычислении значения
дисперсии при статистических расчетах. Поскольку для
вычисления стандартной погрешности s или
доверительных границ необходимо извлекать квадратный
корень из величины s2, последняя должна быть
определена с максимальным числом правильных
значащих цифр. Их должно быть на две больше, чем у s,
например:
s = 0,0621289 « 0,062; s2 = 0,00386.
Логарифмирование. Число значащих цифр
в мантиссе результата должно быть равно числу
значащих цифр логарифмируемого числа:
Л = lg 0,0354 = -1,4509967 « -1,4510.
Округление справочных данных и констант
Многие из физико-химических констант являются
трансцендентными по своей природе. Поэтому в
расчетах всегда используются их округленные
приближенные значения. При этом число значащих цифр
выбирают так, чтобы конечное значение вычисляемой
величины не отличалось из-за округления значения
константы более чем на допустимую наперед
заданную величину.
ПОГРЕШНОСТИ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИИ
Исследуемая величина в подавляющем
большинстве случаев не измеряется непосредственно, а
является некоторой простой или сложной функцией
других физических или физико-химических величин,
непосредственно измеряемых в эксперименте. Такие
измерения носят название косвенных. При этом
общая погрешность (как систематическая, так и
случайная) включает погрешности, связанные с
измерением всех входящих в расчетную формулу величин.
Так, электрическое сопротивление при кондуктомет-
76


рических измерениях определяется на основании
закона Ома по напряжению и току в
электрометрической ячейке. Оба измерения производятся с
погрешностями, которые приводят к погрешности конечного
вычисления электропроводимости раствора.
Погрешности косвенных измерений (главным
образом относительные) принято вычислять путем
обычных операций дифференцирования функций. Однако
при этом следует учитывать следующие важные
обстоятельства.
Во-первых, при дифференцировании функции
yz=f(x) всегда предполагается, что погрешности
измерения независимой переменной 6*, весьма малы по
сравнению с измеряемыми величинами хи хотя на
практике это часто не соответствует
действительности.
Во-вторых, формулы при определении
погрешностей дифференцированием дают завышенное,
предельное значение погрешности сложной функции, если
в качестве погрешностей измерения ее независимых
переменных выбираются такие показатели, как,
например, погрешности средств измерения. В этом
случае кроме случайной составляющей в погрешность
средства измерения входит также и систематическая
составляющая, определяемая несовершенством
прибора.
Наконец, как указано в [60, с. 64], при косвенных
измерениях следует стремиться к тому, чтобы
относительные погрешности каждой из входящих в
расчетную формулу величин были приблизительно
одинаковыми. В противном случае, точность результата
задается какой-то одной из величин, погрешность
измерения которой наибольшая.
При косвенных измерениях используются средние
значения измеряемых величин хи х2, ..., xk,
полученные путем многократных замеров с погрешностями
G*i, ..., 6xk. Поэтому значение косвенного измерения
У отражает также среднее значение сложной
величины. В общем виде для функции y = f(xly ..., xk)
предельная абсолютная погрешность зависит от
составляющих ее погрешностей следующим образом:
^=(-Йг)2(6^)2+- + Ш2(ВД (3-25)
где &у — предельная погрешность; 6*i, ..., &xk — погрешности
измеряемых величин.
77


С другой стороны, предельная относительная
погрешность:
*-|та£пз-|-
где бу — значение корня квадратного из выражения (3.25).
Как указывается в [1], формула для расчета
относительной погрешности косвенных измерений
справедлива не только для стандартных случайных или
приборных погрешностей, которые следуют
нормальному распределению. Принцип расчета значений Ьу
можно распространить на случай произвольного
интервала отклонений Дэд(л:). Необходимо, однако,
убедиться, что в каждом таком интервале содержится
один и тот же процент элементов выборки и что
отклонения эти носят симметричный характер, т. е.
число положительных отклонений равно числу
отрицательных. Самое главное требование, которое в той
же степени относится и к величинам 6xi, 6x2, ...
..., &xk, заключается в том, что эти случайные
погрешности должны быть независимы друг от друга.
В общем виде
Наконец, соотношения между Ддо, и стандартным
отклонением s(xi) должны быть пропорциональными:
hwt = ats (xt) (/ = 1» 2 k), (3,28)
причем
fli = a2 = ... — flfc. (3.29)
Выражение (3.28) имеет место, когда
распределения каждой из погрешностей s(x) принадлежат к
одному типу (например, близки к нормальному
распределению).
Пример. Определим массу М жидкости плотностью р =
= 3200 кг/м3, помещенной в цилиндрический сосуд диаметром
Л = 0,12 м и высотой Я — 0,25 м. Погрешности измерения
средних значений D, Н и р равны: 6D = 0,0005 м; 6Н = 0,002 м;
бр = 50 кг/м3.
Расчетная формула
М =- jtD2#p/4. (3.30)
Чтобы определить число значащих цифр и абсолютную
погрешность расчета, следует вычислить предельную погрешность
6М и бл — необходимую погрешность округления постоянной п.
78


Дифференцируя (3.30), находим
6М 1 / 6л 26D 6Я бр \
м 4 V я + g + 7/ + Р J*
Вычислим значения всех членов многочлена, заключенного в
скобки, кроме первого:
^-==-L (^!L + о,0083 + 0,0080 + 0,015б) =»
--L (■*-+«■).
Ясно, что погрешность округления я должна быть взята
такой, чтобы она не влияла на третий знак после запятой, т. е.
чтобы выполнялось условие бя/я ^ 0,001, откуда бя ^ 0,0031.
Округляя число я до 3,142, мы выполняем это условие. При этом
бя = 0,0004 и
^~- = 0,0004/3,142 + 0.032 « 0,032.
Согласно формуле (3.30),
М = 3,142 (0.12)2 0,25 • 3200/4 = 9,049 кг.
Тогда
ЬМ = 0,032. 9,049 = 0,29 кг,
и окончательный результат
Ж = 9.049 ± 0,29 « (9.05 ± 0,29) кг.
Отметим еще раз, что указанные границы результата
±0,29 кг являются предельными и не соответствуют
доверительным границам, которые связаны исключительно со случайными
погрешностями. Мы ничего не можем сказать и о вероятности
рассеяния результатов вокруг значения 9,05 кг.
Отсюда очевидно, какую роль в погрешности
результата играют используемые в расчетах числа (в
нашем примере число я). Когда соответствующие
правила забывают, легко при тех или иных
преобразованиях утратить достигнутую в результате
измерения точность. Так, в переводной множитель для
перевода единиц прочности кгс/мм2 в паскали входит
значение ускорения силы тяжести g. Если, как это
часто делают для упрощения перевода, g берут с
малым числом знаков, например ж 10 м/с2 или 9,8 м/с2,
то этим самым вносят в измененный результат
дополнительную весьма существенную погрешность.
Поэтому при переводе результатов измерения из одной
системы единиц в другую надо тщательно следить за
Погрешностью переводных множителей.
79


ЧИСЛО ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ДЛЯ РЕЗУЛЬТАТА,
ПОЛУЧЕННОГО С ЗАДАННОЙ ПОГРЕШНОСТЬЮ
Из выражения (3.19) следует, что в случае
выполнения нормального закона распределения
результатов число параллельных измерений, необходимых для
обнаружения отклонения среднего х от некоторого
наперед заданного значения £, равно при заданной
дисперсии о2:
При п < 30 аналогично, заменяя значение и на
значение критерия Стьюдента, получим:
п> и-g)2 %f " (3-32)
Разность (х — I) в знаменателе выражений (3.31)
и (3.32) может иметь смысл и некоторой наперед
заданной погрешности, с которой необходимо
произвести измерения. Если эта погрешность равна Д, то
соответствующее ей необходимое число параллельных
равно
_2
n>-tfu\-a- (3-33)
Пример. Достаточно ли пяти параллельных определений
при доверительной вероятности 0,95, чтобы обнаружить
расхождение в 0,01 при стандартной погрешности химического анализа
а=0,03 (предполагается нормальное распределение результатов)?
По формуле (3.33) находим:
n>W"1,962=34'57-
Видно, что для повышения точности в 3 раза требуется не менее
35 параллельных (значения п округляются всегда в большую
сторону даже, если число десятых менее пяти). Поэтому выборка
из пяти измерений практически не удовлетворяет поставленной
задаче.
Глава 4
ОЦЕНКА ПРИГОДНОСТИ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Всякие измерения обязательно предполагают
применение их результатов. Никогда нельзя заранее
знать, где и когда понадобятся твои, пусть самые


скромные экспериментальные данные. Начинающий
исследователь должен с уважением относиться как
к чужим, так и к своим собственным данным. С
самого начала следует четко определить, что
экспериментальный факт является критерием истины только
если он многократно проверен и получен с высокой
степенью достоверности.
Измерение, выходящее за доверительные границы
(аномальный результат), может быть следствием
ошибок первого и второго рода, а также результатом
грубого промаха. Только объективная статистическая
проверка гипотез поможет ответить на вопрос,
аномален результат или нет.
При обсуждении аномальных результатов
измерений должны быть полностью устранены субъективные
бездоказательные суждения, такие, например, как
«результат исключается, так как был измерен
дефектный образец», или «результат исключается, так
как он выпадает из общей закономерности
исследуемого явления». Последнее суждение особенно опасно,
потому что оно может стать причиной
необоснованного отказа от рассмотрения аномалии как
проявления нового эффекта. Если аномальный результат
измерения появляется с вероятностью большей, чем
уровень значимости, эксперименты надо продолжать,
пока гипотеза относительно возможности аномального
значения будет либо отвергнута, либо принята с
более высокой степенью достоверности.
До сих пор и теория и прикладные методы
исключения резко выделяющихся результатов разработаны
плохо. Ввиду того, что проверяемая выборка может
не следовать приписываемой ей статистике, не только
выявление, но и устранение аномальных результатов
представляет далеко не простую и корректную
процедуру.
Кроме того, всякое отбрасывание одного или
нескольких результатов приводит не только к
изменению значений среднего и дисперсии, но и к потере
информации. Все это крайне нежелательно. Поэтому
Для сохранения прежнего числа измерений после
устранения аномалий часто применяют винсориза-
цию — замену изъятого при проверке данных
результата членом выборки, ближайшим к нему по
значению и знаку отклонения от среднего. Этот метод,
впервые упомянутый в [61], успешно применяется
81


в частности при оценках фактической точности
аналитических определений в калийной промышленности
[62].
НЕКОТОРЫЕ ПРИНЦИПЫ ОЦЕНКИ
ПРИГОДНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ
Для малой выборки
Рассмотрим случай, когда число параллельных
измерений более двух, но меньше девяти. При таком
малом объеме выборки среднее арифметическое
существенно зависит от значений крайних членов
вариационного ряда, которые могут быть вызваны
грубыми промахами. В этом случае более эффективной
оценкой истинного результата будет медиана, а не
Таблица 1
Значения критерия Q для различных значений
доверительной вероятности
Объем выборки п
3
4
5
6
7
8
0.9С
0,89
0,68
0,56
0,48
0,43
0,40
Р
0,95
0,94
0,77
0,64
0,56
0,51
0.48
0.99
0,99
0,89
0,76
0,70
0,64
0.58
среднее арифметическое, и для выявления аномальных
результатов не требуется знать ни дисперсию, ни
коэффициент вариации метода.
Статистическим критерием значимости для
выявления аномальных результатов в малой выборке
служит критерий Q:
e-K-vi)/* (4.»
где хп — аномальное значение, хп_{ —значение результата,
соседнего с хп в вариационном ряду; R — размах выборки —
разность между значениями крайних членов вариационного ряда.
На примере табл. 1—для Q-критерия — поясним
структуру любых таблиц статистических критериев.
Значения Q-критерия зависят как от объема выборки
(строки таблицы), так и от доверительной
вероятности Р (графы). Чем меньше Р, тем меньше значение
82


статистического критерия при том же числе степеней
свободы (или при том же объеме выборки) и
наоборот. Если экспериментальное значение <2эксп,
определенное по (4.1), превосходит табличное фтабл для
избранного значения Р, то результат х*п отклоняется
с вероятностью, равной доверительной. В противном
случае аномальные результаты в выборке
отсутствуют.
Пример. Пусть результаты измерений расхода азота в
полупромышленной установке представлены в виде вариационного
ряда 1,17; 1,20; 1,21; 1,23; 1,30; 1,35; 1.43; 1,73 м3/ч. Определим
по Q-критерию, является ли расход газа 1,73 м8/ч при Р = 0,95
аномально большим.
Согласно (4.1)
*
О -- *8~*7 - 1.73-1,43 _
Уэксп - -^1ГХ 1,73-1.17 °,&J7'
8 I
Табличное значение Q-критерия для п = 8 и Р = 0,95 равно
0,48. Так как 0,537 > 0,48, результат 1,73 следует полагать
аномальным. Среднее х для данной выборки из восьми результатов
было равно 1,33 м8/ч. После исключения аномального значения
х=1,27. Медиана для восьми результатов равна 1,26, а для
семи—1,23. Так как результат х* оказался аномальным, более
корректно оценить истинное значение расхода азота медианой,
равной 1,23 м3/ч.
Для большой выборки
Для достаточно больших объемов выборки (я>8)
значения среднего х и стандартного отклонения s(x)
могут быть вычислены уже с большой степенью
достоверности. Поэтому статистический критерий при
выявлении аномальных результатов должен
включать величины х и s. Для больших выборок
наиболее распространенным критерием является т-крите-
рий, имеющий вид
s (x) л/(п — !)/« ^ (х) л/п — 1
(4.2)
Этот критерий основан на сравнении абсолютного
значения разности между максимальным или
минимальным значением х* (выделяющегося результата)
и средним значением х со значением среднего квад-
ратического отклонения s(x). Как и в случае
Q-критерия, значение т, вычисленное согласно (4.2),
сопоставляют с табличным значением ттабл для числа
степеней свободы f=n—2. Таблицы т-коитеоия имеются
83


во многих монографиях по прикладной статистике
[54, 55, 58]. Если экспериментальное значение т
больше Ттабл для данного числа / и доверительной
вероятности, результат х* исключается. Если сомнительных
результатов несколько, то после исключения первого
результата заново вычисляются по оставшимся п—1
измерениям значения х и s. Затем производится
сравнение второго аномального результата, причем ттабл
берется для f = п — 3. Если и второй результат х*
признается аномальным, процедуру проверки
продолжают до тех пор, пока не будут проверены все
аномалии. Если число отброшенных результатов
превышает 30 % от объема выборки, эксперимент бракуют
и все измерения проводят заново [58].
ОЦЕНКА ОДНОРОДНОСТИ ДИСПЕРСИИ
Сравнение случайных погрешностей двух или
более экспериментов — обычная задача для
исследователя. Следует подчеркнуть, что экспериментальные
данные можно сравнивать только тогда, когда их
дисперсии однородны. В этом случае, если средние
значения не выходят за доверительные границы,
результаты совпадают, т. е. принадлежат к одной и той
же генеральной совокупности. Различие средних
значений при однородных дисперсиях свидетельствует
о наличии систематического смещения результатов.
Оценка однородности двух дисперсий
Значения дисперсий s\ и s\ двух выборок с
объемами соответственно щ и п2 могут быть
сопоставлены с помощью F-критерия Фишера (3.17).
Табличные значения отношения дисперсий FTa6ji даются в
зависимости от избранного уровня значимости и от
числа степеней свободы \\ = щ — 1 и f2 = М2 — 1
числителя и знаменателя отношений [54—57]. Если
вычисленное на опыте значение гэксп больше
табличного FTa6ji, то с доверительной вероятностью Р
дисперсия о\ больше о\, в противном случае между ними
нет значимой разницы.
Обычно при оценке однородности используют
табличное значение критерия Фишера при уровне
значимости а = 0,05 (обозначается такое значение симво-
84


лом Fo,o5T- Если оказалось, что Рэксп > ^о.об, то
сравнивают Кксп при уровне значимости а = 0,01, т. е.
с табличным значением Fo.oi. В случае, когда fWn <C
< Fо,оь для принятия решения о неоднородности
дисперсий необходимо увеличить число степеней свободы
для числителя и знаменателя, т. е. увеличить число
параллельных (продолжить эксперимент). При
условии fWcn > fo,oi решение о неоднородности дисперсий
принимается с высокой степенью надежности.
Сравнение нескольких дисперсий
при одинаковом объеме выборок
Если сравниваются не две, а большее число
дисперсий, проверка их однородности по Р-критерию уже
невозможна. Для k экспериментов с одинаковым
числом п измерений для сравнения используют критерий
Кокрена G:
G = sllJ(s* + sl+ ... +4). (43)
Отношения максимальной из дисперсий к сумме
всех исследуемых дисперсий имеет свое
вероятностное распределение, которое зависит от уровня
значимости, числа дисперсий и от числа степеней свободы
f = n—1. Теоретические значения этого
распределения табулированы [54—57]. Если значение G3Kcn,
вычисленное согласно (4.3), меньше табличного, все
k дисперсий полагаются однородными с вероятностью,
равной доверительной. Если же G3Kcn > бтабл, то
неоднородная дисперсия 5^ах исключается и
проверяется следующая максимальная дисперсия из оставшихся
k — 1 дисперсий. Сравнение продолжают до тех пор,
пока не будет выполнено условие G <С бтабл-
Сравнение нескольких дисперсий
при неодинаковом объеме выборок
Критерий однородности нескольких дисперсий с
неодинаковым объемом выборок (критерий Бартле-
та) основан на сравнении взвешенных
арифметических и геометрических средних k дисперсий. При этом
статистическими весами являются отношения fj/f
(здесь fj — число степеней свободы для ;-й выборки
m/ = /i7— 1), a f=Yifj)* Для проверки однородно-
сти производят следующие вычисления.
85


1. Вычисляют средневзвешенную дисперсию:
s2 = —£ = т . (4.4)
I>/-D
2. Вычисляют вспомогательные выражения:
В = 2,303 (f lg s2 - J] /у lg Л (4.5)
с=1+з1гйу(Етг-т} (46)
Согласно Бартлету, для однородных дисперсий
отношение В/С имеет распределение, близкое к х2
с k — 1 степенями свободы. Следовательно для
заданного уровня значимости а условие однородности
дисперсий В/С < %\_а. Так как всегда С> 1, то при
проверке сначала вычисляют В и проверяют,
выполняется ли неравенство В < х?_0. Значение С
вычисляют только в случае, если В > %2г_а-
ОЦЕНКА БЛИЗОСТИ
СЛУЧАЙНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ К НОРМАЛЬНОМУ
Нормальное распределение является лишь
предельным, идеальным распределением. Однако при
исследовании многих процессов, протекающих в
вероятностных условиях, возникает вопрос о близости
распределения результатов к нормальному. Оценка
степени приближения основывается на свойствах
нормального распределения. Как правило, для такой
оценки нужны выборки сравнительно большого
объема (более 200—300). В качестве критерия оценки
используют зс2 (хи-квадрат)-критерий, а также такие
характеристики распределения, как эксцесс и
коэффициент асимметрии. Все эти методы также подробно
описаны в монографиях [57, 58, 63, 64].
СРАВНЕНИЕ ДВУХ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЙ
(ВЫЧИСЛЕНИЕ ДИСПЕРСИИ ПО ПАРНЫМ
ИЗМЕРЕНИЯМ)
Наименьшее число параллельных измерений равно
двум. Очевидно, что этого недостаточно для оценки
воспроизводимости измерений из-за малого числа сте-
86


пеней свободы (/== 1). Однако, располагая большим
количеством таких пар, можно достаточно корректно
оценить дисперсию. С другой стороны, выполняя
измерение одного и того же объекта двумя разными
методами, можно сравнить между собой оба метода.
Для конкретной задачи сравнения двух
аналитических методов определения покажем, как проводится
статистическая проверка гипотез. Пусть результаты
анализа i-й пробы обоими методами равны Си и С2и
Разность di = Cu — С2/ — мера рассеяния
результатов, обусловленная различием методов. Исследуется
нуль-гипотеза Я0: д, = 0. Для вычисления дисперсии
разности s2d находим сумму
£*=£(Ci,-c8l).
Если гипотеза Я0 верна, то среднее значение
разности
п
d e Z di/n
должно быть близко к нулю, так как при нормальном
и ^-распределениях результатов суммы
положительных и отрицательных отклонений от среднего должно
быть одинаковым. Если 3 отличается от нуля, то
производится оценка значимости такого отличия по
критерию Стьюдента _
'эксп = d л/n/sa (4.7)
при числе степеней свободы / = п— 1.
Дисперсия парных измерений s2d вычисляется
согласно формуле (3.25):
Подставляя значение стандартного отклонения Sd
в (4.7) и сравнивая t3Kcn с табличным значением
критерия Стьюдента, проверяют гипотезу й = 0.
Принятие гипотезы Но (*эксп < /табл) равнозначно
выводу о том, что оба исследуемых метода не
отличаются по воспроизводимости, т. е. являются
равноточными.
Теперь будем считать, что результаты Си и С2/ —
параллельные при выполнении измерений одним и
87


тем же методом. Воспроизводимость в этом случае
оценивается следующим образом.
п
Если гипотеза Я0 принимается, то £ dt = 0 и
дисперсия метода по п парным измерениям равна
п
при числе степеней свободы / = 2п.
Если же гипотеза Я0 отвергается, т. е. доказано
значимое различие между двумя параллельными
измерениями, то в этом случае дисперсия метода
измерения вычисляется по формуле
при числе степеней свободы f=2n — 2.
Множитель 2 в знаменателе (4.9) и (4.10)'
появляется ввиду очевидного равенства
s2d = s4ci) + s4C2) = 2s2> <4Л1)
справедливого, впрочем, лишь если оба результата,
составляющие разность, статистически независимы.
Пример. Вычислим, имеется ли различие между двумя
результатами спектрального определения никеля методом двух
нулевых эталонов [551 по двум различным парам ступеиек
ослабителя на линиях определяемого элемента и элемента сравнения.
В табл. 2 приведены результаты анализа Си и Сг/, а также
значения разностей dt = Cxi — С21 и d\,
25 / 25 " \2 25
Имеем £ di = °'03; V Z di) = °>0009^ S ^ = 0,0045: d =
= 0,0012. Значение дисперсии s| вычислим согласно (4,8): s^ =
= 0,000186 ..., откуда sd = 0,0136.
Из (4.7) находим:
'эксп = 0,0012 V25/0,0136 = 0,44.
По таблицам распределения Стьюдента находим, что
fe.o5.24 = 2,06. Так как 0,44 < 2,06, расхождение \й\ не значимо.
Если бы оба результата были парными параллельными,
дисперсию воспроизводимости метода можно было бы вычислить по
формуле (4.9):
s% = 0,0045/2 • 25 =-. 0,00009.
Это на порядок ниже дисперсий рассеяния значений Си и
С2«, вычисленных согласно (3.24): sj«= 0,000807 и $\ = 0,000794.
88


Таблица 2
Сравнение результатов спектрального определения
по различным парам ступенек [55]
Номер
спектра пробы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Сумма
си
0,30
0,31
0,33
0,31
0,36
0,32
0,30
0,27
0,33
0,28
0,32
0,32
0,34
0,26
0,24
0,28
0,32
0,29
0,30
0,33
0,33
0,34
0,33
0,30
0,28
7,69
C2i
0,30
0,35
0,34
0,30
0.34
0,30
0,30
0,28
0,34
0,28
0,32
0,33
0,35
0,26
0,25
0,29
0,30
0,28
0,30
0,32
0,32
0,33
0,33
0,28
0,27
7,66
di
0,00
-0,04
-0,01
0,01
0,02
0,02
0,00
—0,01
-0,01
0,00
0,00
-0,01
-0,01
0,00
-0,01
-0,01
0,02
0,01
0,00
0,01
0,01
0,01
0,00
0,02
0,01
0,03
А
0,0000
0,0016
0,0001
0,0001
0,0004
0,0004
0,0000
0,0001
0,0001
0.0000
0,0000
0,0001
0,0001
0,0000
0,0001
0.0001
0,0004
0,0001
0,0000
0,0001
0,0001
0,0001
0 0000
0,0004
0,0001
0,0045
Такое сильное различие объясняется тесной связью между
обоими результатами парных измерений. Мерой такой связи является
коэффициент корреляции г (см. гл. 7). Поэтому значение s ,
вычисленное согласно (4.9) или (4,10), будет занижено из-за
существующего соотношения
s'd = *? + 4 "" 2rSjS2.
Подставляя в последнюю формулу значения дисперсий s* и
2
s2, стандартных отклонений s{ и s2 и коэффициента корреляции
г = 0,8839, получим:
4 = 0.000807 + 0,000794 — 2 • 0,8839 • 0,02841 • 0,028178 =
= 0,000186,
что с точностью до погрешностей округления микрокалькулятора
совпадает с найденным ранее значением s\.
89


Отметим, что использование формул (4.9) или (4.10) для
оценки дисперсии воспроизводимости на основании серии парных
параллельных измерений возможно лишь при отсутсгвии
корреляции (связи) между обоими результатами. Это условие хорошо
выполняется для классического химического анализа и для всех
других методов получения парных результатов, в которых оио
связано с проведением независимой технологической обработки
исследуемых объектов.
СРАВНЕНИЕ ДАННЫХ ДВУХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
(ДВУХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ)
Сравнение результатов двух экспериментов —
также обычная процедура в научных исследованиях.
Такое сравнение выполняется, например, с целью
арбитража, коррекции данных, для оценки
воспроизводимости и правильности методов измерения. Часто
возникает необходимость использовать в расчетах
числовые данные из справочников, таблиц и других
литературных источников. В последнем случае
необходимо оценить результаты выполненных ранее
нескольких экспериментов, чтобы выбрать наиболее
точные. Для всех этих ситуаций и многих других (здесь
не приведенных) встает вопрос об общих принципах
сравнения. При этом именно статистические критерии
являются наиболее корректными для процедуры
сравнения.
При сравнении данных прежде всего интересен
вопрос о равенстве (близости) средних значений хх
и х2 сравниваемых результатов, а уже затем — об их
воспроизводимости. Можно предполагать, что задача
сравнения воспроизводимости результатов может
возникнуть лишь после того, как оказалось, что при
оценке «на глаз» средние значения несколько
различаются. При корректной статистической проверке
гипотез, напротив, решение о принятии (или
отклонении) нулевой гипотезы Х\ = х2 невозможно без оценки
значений стандартных погрешностей обоих
сравниваемых результатов. Кроме того, как уже отмечалось^
сравнивать средние можно только если дисперсии
s\ и s\ обоих экспериментов однородны, т. е. когда
оба результата принадлежат к генеральным
совокупностям, отличающимся лишь характеристикой центра.
Проверка однородности производится по критерию
Фишера. Если дисперсии s\ и si однородны, оба
средних результата сравниваются с помощью сложного
90


^♦-критерия Стьюдента [55, 58], аналогично простому
/-кпитепию:
/-критерию
/• = —l*i-*2| (4Л2)
s Л/Оц + n2)/ntn2
при числе степеней свободы /* = пх + п2 — 2.
Величина s равна:
——i V . (4.13)
Значение t* сопоставляется с табличным
значением /табл критерия Стьюдента при указанном числе
степеней свободы f*. Если при таком сопоставлении
окажется, что t* <Z /табл, это означает, что х\ и х2
значимо не различаются или, как это принято
говорить, «находятся в пределах погрешностей
экспериментов». Если же t* > /табл, то имеется значимое
расхождение средних б = Х{—хч — завышение или
занижение, в зависимости от относительных значений
Х\ И #2.
Приведенный статистический критерий t*
учитывает общую критическую область для данных из
обоих сравниваемых источников. Она складывается
из критических областей каждого из
экспериментальных результатов. Однако такое строгое сравнение
возможно лишь при наличии в сравниваемых данных
всех трех параметров — х, s2, п.
Процедура сравнения усложняется, если в
результатах отсутствует один или несколько
метрологических параметров. Пусть в одном из результатов
отсутствует информация о числе параллельных
измерений. Тогда критерием однородности дисперсий может
служить неравенство:
F = s?/4<l,84t (4.14)
где F = 1,84 — табличное значение критерия Фишера, взятое при
П\ = «2 = 30 для уровня значимости а = 0,05 [65].
Критерий (4.14) тем более точен, чем ближе объемы
выборок, по которым были определены дисперсии
единичных определений s\ и sf, к п = 30, если эти
объемы в действительности меньше 30.
Отсутствие данных о числе параллельных в одном
из экспериментов, например п\9 приводит к
невозможности точно оценить доверительные границы ре-
91


зультата хи а следовательно, к трудностям при
сравнении средних. В этом случае такие границы можно
[65] построить на основании предположения п\ = /г2.
Тогда (4.12) принимает вид:
Г = '^Zii1 (4.15)
при числе степеней свободы f* = 2п2 — 2.
Здесь s = *J(s\ + si) J2.
Критерий (4.15) корректен лишь при сравнительно
больших значениях п2-
Гл а ва 5
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
ЭКСПЕРИМЕНТА С ПОМОЩЬЮ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
ЛИНЕЙНЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ.
МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
Исследование и оптимизация сложных, плохо
организованных систем возможны лишь с помощью
статистических, вероятностных методов [66, 67].
Исходной точкой для таких исследований является аналог
физической формулы — математическая модель
системы, носящая название модели эксперимента или
уравнения регрессии. Однако не всегда
экспериментальный материал дает возможность найти удобный
и точный вид модели. В более общем случае
математическая модель создается на основании
статистического метода — регрессионного анализа.
Уравнение регрессии представляет
математическую форму зависимости измеряемой физической
величины от влияющих на нее факторов. Выбор того
или иного вида уравнения (зависящий от самого
исследователя, предлагающего модель) определяет
точность (адекватность), с которой модель описывает
в требуемых пределах реальную действительность.
Такой выбор вида уравнения определяется
исследователем на основании априорных сведений о процессе,
изучения влияющих факторов, от которых зависит
измеряемая величина, а также удобства использова-
92


ния математической модели данного конкретного
вида. Методы регрессионного анализа позволяют из
нескольких различных по виду моделей выбрать
наиболее адекватную. Регрессионный анализ сводится
к определению на основании экспериментальных
данных коэффициентов модели (коэффициентов
регрессии), оценки значимости значений этих
коэффициентов и степени адекватности модели.
Линейная регрессия
относительно одной независимой переменной
При статистической оценке степени адекватности
модели экспериментальным результатам наиболее
часто используют критерий значения квадрата
отклонения этих результатов от расчетных значений,
полученных на основании данной модели. Процедура
оценки значений коэффициентов регрессии и
адекватности, при которой квадрат отклонения является
минимальным, носит название метода наименьших
квадратов (МНК). Поскольку этот метод описан во
многих монографиях по статистике, основные
формулы для расчетов даются здесь без вывода.
Простейшее уравнение линейной зависимости
величины у от фактора х:
у = а + Ьх. (5.1)
Коэффициенты регрессии Ъ и а можно вычислить
по формулам
тп mm
m Z Х*У* ~Y*XiY,yi
m / m
m m
Y,yt-bYjXi
t = I 1 = 1 /e o\
a = — . (5.3)
Во всех этих выражениях коэффициенты регрессии
определяются на основании измерений, проведенных
в m экспериментальных точках (т>2), т. е. по m
Уравнениям (5.1).
Дисперсия адекватности модели s\A
характеризует меру отклонения данных */,, полученных расчетом
93


по уравнению регрессии (5.1), от реальных
экспериментальных результатов у, для /-и точки, в
которой проведено измерение. Значение s\R находят по
формуле
т
при числе степеней свободы f=m — 2.
После вычисления коэффициентов модели а и Ъ
вычисляют дисперсии s\ и s\f связанные с
определением коэффициентов:
«* s> 2 А
4 т а,\ х,; 4—*=Н (5-5>
т
и*?-(Ы
при числе степеней свободы / = т — 2.
После вычисления дисперсий следует проверить
статистическую значимость а и Ь. Эта проверка дает
ответ на вопросы о том, проходит ли прямая (5.1)
через начало координат или нет, и отличается ли
угол ее наклона от 45°. Наиболее простым критерием
значимости для такой проверки является критерий
Стьюдента.
Доверительные границы Да и ДЬ для этих
коэффициентов согласно (3.21) вычисляются по формулам
Aa=±ta/2fsa; M> = ±tafofsr (5-6)
Коэффициенты уравнения значимы, если
выполняются условия а > Да и 6 > Д6.
После определения коэффициентов регрессии и
оценки их значимости проверяют адекватность
самого уравнения регрессии. Отклонение расчетного
значения $ от экспериментального yt может иметь
место либо потому, что избранная модель
несовершенна, либо вследствие случайных погрешностей.
Поэтому статистическая оценка адекватности
основана на проверке нулевой гипотезы HQ: а2 = а£
где а* — дисперсия воспроизводимости при
измерении величины у. Эта оценка производится по F-кри-
терию:
94


при числе степеней свободы числителя т — 2, а
знаменателя т(п— 1). Выборочная дисперсия sy
определяется по формулам
т n
&-J=U=L (5.8)
У т (п — 1) v '
или (что удобно для расчета на микрокалькуляторе)
т п т / п \2 /
4—i=i ,f-'^-' У' , (5.9)
0 т(п— 1) х '
где 1=1, 2, ..., m (число точек иа линии регрессии); /= 1,
2 п (число параллельных измерений в каждой точке).
Если в каждой из точек число измерений щ
разное, то для расчета значения sy удобна формула
т
Ек-1)*?
4—^ • (5Л°)
£п'-
т
Для вычисления по этой формуле предварительно
находят значения дисперсий s] в каждой из i точек.
Если значение F3Kcn, полученное по формуле (5.7),
меньше табличного при избранном уровне
значимости, то уравнение (5.1) адекватно описывает
экспериментальные результаты. Если FWn > /чабл,
следует предложить другой вид уравнения и исследовать
новое уравнение регрессии.
Выражение (5.1) представляет уравнение прямой
линии. Поэтому расчет значений 0,- можно
производить как по формуле МНК, так и графически, снимая
с прямой регрессии значения уи соответствующие
заданным значениям х\ после того, как прямая
построена по точкам. Статистический анализ
коэффициентов регрессии дает возможность найти пределы
измерения углового коэффициента и отрезка на оси
ординат для линии регрессии, а исследование
адекватности позволяет оценить степень отклонения
экспериментальных точек от этой прямой линии.
Значимость таких отклонений можно оценить,
построив доверительные границы Ду рассеяния вели-
Чины ущ Если известно уравнение теоретической
95


(истинной) прямой регрессии
то 95-процентные границы Ау можно определить,
проведя две линии, параллельные линии регрессии,
на расстоянии от нее по оси ординат, равном
± 1,96а(у). На практике прямую проводят согласно
статистическим оценкам коэффициентов регрессии а
и Ъ. В этом случае области допустимых значений
(так называемые коридоры ошибок) строят по МНК
на основании расчетов по следующей формуле:
А**в=Ь'о*Лд
+
т (xk — х)2
т / т \2
i5>?-(2>i)
(5Л1)
Формула (5.11) — уравнение двух гипербол, внутри
которых находится область допустимых значений у
(рис. 11). Из (5.11) видно, что размер этой области
определяется не только числом точек т, значением
дисперсии адекватности и доверительной
вероятностью (через коэффициент Стьюдента /а/2), но
зависит и от того, насколько исследуемое значение
аргумента xk удалено от среднего значения х. Вблизи
значения xk = х мы имеем наиболее узкие
доверительные границы рассеяния точек, а именно:
Ai/ = ± tafz fS^jVm. (5.12)
Наоборот, крайние точки на прямой регрессии при
одном и том же уровне значимости а будут испытьь
/о
ДУкШ
OTfc ОС ОС
Рис 11. Доверительные границы для линии регрессии,
96


вать в эксперименте наибольшее случайное рассеяние.
Этот важнейший вывод из формулы (5.11) имеет
следующее практическое приложение: для градуировки
методов измерения, удовлетворяющих условиям
линейности типа (5.1), экспериментальным точкам,
расположенным на концах рабочего интервала прямой
регрессии следует придавать больший статистический
вес, т. е. число параллельных измерений в крайних
точках должно быть больше, чем в точках, лежащих
вблизи абсциссы х. При возможности проведения
достаточного числа параллельных измерений в каждой
из экспериментальных точек следует уменьшать число
измерений вблизи центра прямой регрессии и
увеличивать его на концах прямой.
Множественная линейная регрессия
Если измеряемая случайная величина у зависит
от нескольких независимых переменных лгь х2, ..., Xk9
вычисление коэффициентов такой модели и ее
статистический анализ производят методами
множественной регрессии [56, 64, 68]. Наибольший практический
интерес представляет множественная линейная
регрессия, уравнение которой имеет вид:
у = Ь0 + Mi + Мг + -.. + bkxk. (5.13)
Как и для случая одной независимой переменной,
вычисление значений коэффициентов регрессии
производится методом МНК, но несколько усложняется.
Тем не менее решение этой задачи с помощью
матричной алгебры и стандартных программ ЭВМ не
представляет труда [68]. Исследование адекватности
множественной модели производится также
методами, аналогичными описанным для регрессии с одной
независимой переменной.
В принципе по МНК можно оценить
коэффициенты регрессии и нелинейных моделей, т. е, уравнений,
в которых независимые переменные хг имеют степени,
отличающиеся от единицы, или коэффициенты при
членах взаимодействия. Вычисление значений
коэффициентов не представляет особого труда.
Естественным достаточным требованием для этого является
необходимость иметь число уравнений, равное числу
0пределяемых коэффициентов, или больше. Во мно-
4 Зак. 192
97


гих случаях нелинейные модели можно превратить
в линейные путем соответствующего преобразования
переменных.
ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
Следует хотя бы очень кратко остановиться на
важнейшем статистическом методе исследования —
дисперсионном анализе. Суть анализа заключается
в разбиении общей дисперсии результатов на
составляющие, обусловленные влиянием тех или иных
исследуемых факторов, и далее — в исследовании
значимости дисперсий факторов по сравнению с
дисперсией воспроизводимости, связанной со случайным
рассеянием результатов. Простейшим видом
дисперсионного анализа является оценка однородности двух
дисперсий по F-критерию (см. гл. 4). Для более
сложных случаев (изучение влияния одного или
многих факторов на общее рассеяние результатов)
широко используются методы дисперсионного анализа
[56, 63, 64, 67] и разработаны стандартные
программы для ЭВМ. Методы дисперсионного анализа
являются неотъемлемой частью большинства методов
статистического планирования экспериментов и
применяются также для оценки регрессионных моделей [56].
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
ФОРМУЛАМИ БЕЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МНК
Для расчетов и оптимизации, как правило, вместо
табличных данных и графиков используются
формулы, которые отражают закономерности табличного
или графического материала. Когда теория
исследуемого процесса отсутствует, исследователь вынужден
сам создать математическую модель, т. е. определить
ее вид и вычислить коэффициенты к ней. Конечно,
наиболее корректно это можно выполнить описанным
выше МНК. Однако существуют другие достаточно
простые способы подбора эмпирических уравнений,
основные из которых приводятся ниже.
Метод конечных разностей
Если данные расположены в таблицах через
равные интервалы Ах независимой переменной х, то
критерием выбора показателя степени р модели в виде
полинома
у = Ь0 + М + Ь2х2 + . •. + ЬрхР (5.14)
98


является постоянство значений р-й последовательной
разности А(р)(/ табличных данных.
Пример. Анализ данных табл. 3 указывает на то, что их
можно представить в виде полинома (5.14). Последние три графы
Таблица 3
Данные измерений условной величины у в зависимости
от х (к примеру)
X
-2
— 1
0
+1
+2
+3
+4
У
-6,1
-0,38
0,8
2,2
8,6
24,6
55,1
Л'1/
5,72
1,18
1,40
6,4
16,0
30,5
л"*/
4,54
0,22
5,00
9,60
14,50
| л'"у
4,76
4,78
4,60
4,90
представляют последовательные разности между ближайшими по
строкам значениями у. Постоянство третьих разностей указывает
на то, что полином должен иметь третий порядок относительно
независимой переменной х. Действительно, табличным данным
соответствует полученное по МНК уравнение
у = 0,8 + 0,5* + 0,11*2 + 0,79л;3. (5.15)
Указанный метод применим к исследованию
любых зависимостей <р (у) = яр (х), которые можно
привести к виду (5.14).
Метод конечных разностей может быть
использован и в графическом варианте. Для этого через
равные отрезки по оси абсцисс проводятся прямые,
параллельные ординате (до пересечения с
экспериментальной кривой) и считываются значения ординаты.
По указанным парам значений xiyt строится таблица
и вычисляются последовательные разности Д'у, Ы'у
и т. д.
Преобразование к линейному виду
Цель подобного способа — представить ход
изменения зависимой переменной у от х наиболее плавно
с помощью линейного преобразования зависимости.
Необходимость линейного преобразования в
исследовательской деятельности объясняется тем, что ли-
4*
99


нейные зависимости наиболее просты и наглядны и
позволяют использовать математический аппарат
МНК для четкой статистической обработки. Поэтому
начинающему исследователю с самого начала следует
стремиться к использованию преобразований как ху
так и у (а возможно, и обеих этих величин),
приводящих изучаемую закономерность именно к
линейному виду.
100


Проще всего такие преобразования выполняются,
если полученная линейная зависимость содержит не
более двух постоянных коэффициентов, а именно:
Ф (у) = Ьо + И (х). (5.16)
В табл. 4 представлены такие преобразования.
Обычно для этого требуется применять операцию
логарифмирования обеих частей эмпирического
уравнения.
Построив прямую (5.16), легко определить
значения fr0 и & по отрезку, отсекаемому на оси ординат
при ip(x)= 0, и по тангенсу угла наклона, равному 6.
Для двух пар значений х\у\ и Х2У2 оба коэффициента
вычисляют по формулам
и_ фМ-фЫ (517)
•Ф (*2> — Ф (Xi) '
. ^ Ф Ш Ф (*2> ~ Ф (У2> Ф (*t) (518>
0 ф (*г) ~ * (*i)
Графические данные могут быть представлены
эмпирическими формулами следующим образом.
Сначала по форме кривых определяют, к какому типу
принадлежит исследуемая зависимость. (Ряд
типичных кривых с соответствующими им уравнениями
приведен на рис. 12.) Затем известными методами
находят постоянные коэффициенты в указанных
формулах.
Рис. 12. Вид наиболее часто встречающихся функций
(зависимостей) и соответствующих им уравнений кривых [84]:
а —
А) у=*0.5х*
В) у=*х + 0Лх3
С) у=х + 0.2х2
D) х=у/0,8-уУ2,В8
А) ху=0£
В)(х—0.5)(у-0,5)=0.5
С) *аг/=0,5
£)*/=0,5(1/х+1/*2)
Л) t/=0.5*e*
В) у=Ъ$хеГх
С) у=0,5х2еХ
Д)*~0,5*(е-*-е*)
б — А) у=х/2 + *2/3 + xs/4
B)y=sxf2 + x2/3+x*f4
Qy=*x/2—xVZ + xVA
D)y=*x + 0.2x2 + 0.05*'
г— Д)|/=*0.5е*
В) ^^О.бе"-*
С)«/=*0.5(ех + е~х)
D) 1,=»0.5 (е*—е~*)
е — А) г/=1п х
В) #=х In л;
С)у***\)х \пх
D)y—{x—Hx)\xix
101


Таблица 4
Преобразование функций к .
Функция
у = bo + Ъх
У = ахь
y = k- 10е*
или у = keax
X
У ~ (а + Ьх)
y = b0 + btx+ b2x2
y = k-\0blX+b*2
или
k = k-eblX+b^
q>iy)
У
igs/
In*/
igy
lg£
ИЛ
х/У
У-Ух
X — Xi
Ig (У/У1)
In (ylyx)
•ф(х)
X
\gx
In x
X
X
\/x
и
X
X
X
X
линейному виду
Способ получения прямой
линии на графике
Зависимость у от х
строят в линейных
координатах
Зависимость у от х
строят в
логарифмических координатах
Зависимость у от х
строят в
полулогарифмических координатах
(ось х — линейная, ось
у — логарифмическая)
Зависимость \/у от \\х
или х/у от х строят в
линейных координатах
Зависимость — -от х
X — Х\
строят в линейных
координатах
Зависимость Ig(ylyi) от
х и ln(y/yi) от
встроят в линейных
координатах
Метод избранных точек
После подбора типа зависимости по форме кривой
оценивают число к коэффициентов, которые нужно
вычислить. На кривой зависимости у = f(x)
выбирают к точек по числу определяемых коэффициентов.
Для сложных кривых эти точки желательно выбирать
как на гладких частях кривой, так и в областях
экстремума, на перегибах и т. д. Таким образом
получают систему к уравнений с к неизвестными, решая
которую вычисляют значения коэффициентов.
Решение той же задачи по МНК приводит к наиболее
точным результатам. Во-первых, число уравнений (т. е.
пар точек Xitji) может быть выбрано гораздо
большим, чем число определяемых коэффициентов, что
позволяет наиболее точно описать исследуемую
кривую. Во-вторых, МНК позволяет не только вычислить
значения коэффициентов, но и оценить их значимость,
а также адекватность уравнения исходной кривой.
102


Экстраполяция и интерполяция.
Интерполяционная формула Лагранжа
По эмпирической формуле, адекватной табличным
или графическим данным, можно всегда найти любые
значения у [или <р(у)] при заданном значении х
[или яр(х)], как в пределах изученного в
эксперименте интервала этих переменных (интерполяция),
так и за его пределами (экстраполяция).
Экстраполяция — процедура весьма
нежелательная, и потому ею следует пользоваться осторожно и
лишь в крайних случаях. Все же иногда это
единственный способ получения информации о явлении
за пределами рабочего интервала. Поэтому полностью
отказываться от нее нецелесообразно.
Интерполяция — наиболее часто применяемая
процедура получения промежуточных данных.
«Пропорциональные части» в таблицах логарифмов или
тригонометрических функций являются типичным
примером интерполяции.
Когда эмпирическая формула установлена, не
представляет труда подстановкой в нее значения
одной из переменных найти другую. Когда же такой
формулы нет, приближенно интерполяцию можно
провести, пользуясь интерполяционной формулой
Лагранжа. Для полинома
у = ь0 + Ьхх + Ь2х2 + ... + мр * 19)
эта формула принимает вид
(х — х2) {х — *3) ... (* — Хр)
(хх — х2) (х\ — я3) • • • (*i — Хр)
{х — хх)(х — хъ) ... {х — хр)
2 (х2 — х1){х2 — х3) ... (*2 — Хр)
(*-*,)(*-*2) ... (х-х г)
+у'Ъ-*д(*,-ъ-••{*,-*^> (520)
гДе хи ..., хр и tji, ..., ур — значения, взятые из табличных
или графических данных.
Для частного случая линейной зависимости у =
^bo + bx часто применяется интерполяционная
формула
у = *« + /v~*'V (У* - У*У <5-21>
+
103


Нетрудно показать, что она получена из
очевидных выражений
ь= (У-У») и »„в **»-*»». (5.22)
Я| — Х2 Х\ — Хч
[сравним с (5.17) и (5.18)].
Глава 6
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
ПАССИВНЫЙ И АКТИВНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
Любое, даже самое простое исследование
необходимо планировать. Изменения условий эксперимента,
которые могут привести к ошибочным результатам,
должны учитываться до проведения измерений. В
таком учете всех возможных внешних и внутренних
причин, влияющих на результат, заключается
обычное понимание планирования эксперимента, если речь
идет о собственно научной стороне исследования.
Можно планировать эксперимент с целью
уменьшения стоимости испытаний, сокращения времени на
проведение опытов и т. д.
Планирование эксперимента в обычном,
классическом его понимании имеет субъективный характер.
Поскольку изменение условий проведения опытов
может проявиться в самых неожиданных ситуациях,
правильность выбора плана эксперимента во многом
зависит от квалификации исследователя, его
эрудиции, знания методики измерений, аппаратуры и т. п.
Как правило, в основу стратегии классического
экспериментирования при исследовании сложного
явления или процесса, зависящего от большого числа
переменных (будем называть их факторами),
закладываются принципы здравого смысла, а тактикой
служит метод проб и ошибок. Его сущность
заключается в некотором переборе различных условий
проведения эксперимента и в субъективной оценке его
результатов. Обычно исследуется один из факторов,
а все остальные экспериментатор стремится
поддерживать в это время постоянными. Следуя такой стра-
104


тегии и тактике, исследователь фактически не имеет
объективных критериев правильности проведения
эксперимента, а также информации о степени его
завершенности (если речь идет об эксперименте по
оптимизации какого-либо процесса). Разумеется, при такой
ситуации опытный ученый с «золотыми руками»
может спланировать эксперимент более эффективно, чем
рядовой исследователь, так как количественное и
качественное содержание «здравого смысла» у них
неравноценно.
Приведенные соображения заставляют
задуматься: может быть, классические методы
экспериментирования принципиально непригодны для исследования
сложных систем, явлений, процессов, протекающих
в условиях влияния большого числа случайных и
постоянно действующих факторов? Чем должен
руководствоваться начинающий исследователь при
планировании эксперимента? Существуют ли какие-то
рациональные стандартные стратегия и тактика
экспериментирования? Наконец, каковы те объективные
критерии, на основании которых должны приниматься
решения после получения результатов?
При наличии многих влияющих факторов
единственно возможным оказывается статистический
подход к эксперименту и его планированию. В отличие от
классического пассивного эксперимента, здесь
исследованию подвергаются все влияющие факторы
одновременно. Появляется возможность активно
воздействовать на исследование, провести планирование
опытов так, чтобы при измерениях получить
максимально возможную информацию при минимальных
затратах. Поэтому мы будем в дальнейшем называть
эксперимент, основанный на математико-статистиче-
ских представлениях, активным экспериментом.
Введем несколько определений, необходимых для
дальнейшего изложения.
Будем называть экспериментом любое воздействие
(пассивное или активное), на объект исследования,
в результате которого исследователь получает новую
информацию.
Эксперимент должен отвечать на конкретно
подавленный вопрос. От правильности формулировки
Этого вопроса зависит едва ли не половина дела.
Например, определение марки стали — совсем иная за-
Дача> чем исследование процессов диффузии, происхо-
105


дящих в этой же стали под действием термической
обработки, хотя в обоих случаях можно
исследовать химический состав стали с помощью
количественного спектрального анализа. Но для
исследования процессов диффузии как методика отбора пробы,
так и требования к обработке результатов иные, чем
для определения марки.
Приведем определение цели эксперимента, исходя
из терминологии теории планирования эксперимента:
Целью эксперимента является изучение
зависимости некоторых количественно измеряемых свойств
объекта исследования от параметров (факторов),
которые по мнению исследователя влияют на эти
свойства.
Поскольку выбор тех или иных параметров
диктуется самим экспериментатором, это определение
указывает на субъективный характер цели
эксперимента. Экспериментатор, основываясь на априорных
данных и теории явления (литературных источниках,
наукометрических исследованиях — см.гл. 1 — и т.п.),
создает свою собственную математическую модель,
адекватность которой (см. гл. 5) проверяется по
экспериментальным данным.
Наиболее важными вопросами при подготовке
эксперимента является воспроизводимость и
правильность результатов измерений, возможность строгого
соблюдения условий проведения опытов. В
зависимости от цели эксперимента как слишком
чувствительная, так и слишком грубая установки могут оказаться
в одинаковой степени непригодными. Не следует
стремиться к повышению воспроизводимости результатов
(например, путем увеличения числа параллельных
измерений), если снижение уровня случайных помех
не отражается на окончательных решениях
(например, если систематическая погрешность значительно
превышает случайную).
В ходе собственно эксперимента проводится
измерение некоторых величин, которые характеризуют
сущность изучаемого процесса или явления. Такие
величины называются параметрами оптимизации,
функциями отклика или просто откликами.
Эксперимент предъявляет к отклику следующие требования:
отклик должен однозначно характеризовать
изучаемый объект или процесс, быть количественно
измеримым и статистически эффективным [53].
Юб


Измерения значений функций отклика в
эксперименте производятся в зависимости от условий
проведения опытов. Эти условия определяются
качественными или количественными параметрами, которые мы
ранее назвали факторами. В каждом из опытов
измеряется действие факторов (эффект факторов); в
течение всего времени измерения факторы необходимо
поддерживать постоянными на нескольких
дискретных значениях, которые носят название уровней
факторов.
Активные методы экспериментирования связаны
с созданием и изучением математических моделей —
уравнений регрессии. Исследователь предлагает вид
модели, а последним этапом эксперимента является
анализ адекватности модели и принятие решений.
Процесс планирования начинается с выбора
функций отклика и факторов. При этом основными яв-
ляются требования об отсутствии корреляций между
факторами и о максимальном числе исследуемых
факторов. Лучше затратить время на исследование
любого разумного числа несущественных факторов,
чем упустить из виду хотя бы один существенный.
РАНДОМИЗАЦИЯ
При проведении точных аналитических
определений химик часто имеет дело с систематическими
погрешностями, которые связаны с различными
специфическими лабораторными эффектами. В книге [69]
описана лишь часть из них: время приготовления
растворов, сроки хранения реактивов, влажность и состав
атмосферы лаборатории, отклонения в калибровке
мерной посуды, способ промывания осадков на
фильтре, поступление ионов щелочных и щелочноземельных
металлов из стеклянной посуды и т. п. Когда эти
и подобные им эффекты не учтены, они могут
проявиться как временные, т. е. действующие на
протяжении некоторого короткого или более
продолжительного промежутка времени.
Если искусственно создать условия случайности
в процессе проведения эксперимента, то появляется
возможность применения статистических критериев
также и к систематически действующим факторам,
в том числе и упомянутым временным. Таким же
образом можно создать условия, при которых совокуп-
107


ность систематических погрешностей рассматривается
как некоторая случайная выборка.
Процедура искусственного создания случайных
условий — рандомизация (от английского random —
случайный) заключается в том, что, применяя
различные способы, основанные на вероятностных
предпосылках, выборку, в которой наблюдается (или
может наблюдаться) некоторая закономерность,
превращают в выборку случайных величин.
Для рандомизации результатов можно
пользоваться вытягиванием номеров из тиражных
барабанов, подбрасыванием монеты (если имеется только
две группы условий) и т. п. В настоящее время
наиболее употребительны для целей рандомизации
специальные таблицы случайных чисел [54, 58, 70].
Кроме того, в большинстве ЭВМ имеются программы для
их генерации.
Рандомизация эксперимента приводит к тому, что
«...решающим обстоятельством оказывается не
физическая природа фактора, а постановка задачи и
условия проведения эксперимента» [70]. Ценность
рандомизации не только в том, что она создает
случайные условия проведения исследований, но и в
ограждении эксперимента от субъективных факторов, от
которых не свободен ни один исследователь.
Конечно, требование проведения эксперимента в
случайных условиях не очень удобно. Однако, если
нет уверенности в идентичности условий проведения
опытов по отношению к неучитываемым факторам,
ответственность за применение статистических
критериев к результатам и за последующие выводы лежит
на экспериментаторе, применившем рандомизацию
или отказавшемся от нее.
МОДЕЛЬ ЭКСПЕРИМЕНТА.
КОДИРОВАНИЕ ФАКТОРОВ
Преимущества методов статистического
планирования эксперимента перед традиционными
заключаются в возможности четкой и наглядной
аналитической и геометрической интерпретации самого
эксперимента.
С аналитической точки зрения эксперимент
представляет собой выявление связи отклика у с рядом
независимых переменных хи х2, ..., xk. Эта связь
108


выражается с помощью уравнения регрессии
(математической модели эксперимента или просто модели):
y = f{xit х2у ..., хк). (6.1)
Это выражение, написанное в явном виде, является
уравнением некоторой поверхности отклика в
пространстве (&+ 1)-мерного измерения. Таким
образом, если все параметры правой части (6.1)
определены, мы имеем полную информацию о виде и
свойствах поверхности отклика, что является
предпосылкой для начала оптимизации функции у.
Для N различных условий измерений (N опытов)
в пространстве факторов каждый из наборов точек
(х' х' х'Л- (х" х" х'!\ • lxSN) xW
..., x^]) представляет собой эти изменения условий.
Следовательно, в геометрической интерпретации
эксперимент— набор точек в факторном пространстве,
каждая из которых характеризует условия
проведения опыта.
Планирование эксперимента при этом заключается
в выборе оптимального количества точек (опытов)
и в размещении их в пространстве факторов таким
образом, чтобы уравнение поверхности было
определено с наименьшей погрешностью. Кроме того,
каждая из точек должна быть выбрана по возможности
случайным образом и во времени, и в пространстве.
Это означает, что как последовательность проведения
опытов, так и соответствующие им точки на
поверхности отклика должны быть рандомизированы.
ПОЛНЫЙ ФАКТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
Основной принцип одного из видов активного
эксперимента, который называется полным факторным
экспериментом (ПФЭ), заключается в том, что
каждый уровень какого-либо фактора в эксперименте
исследователь варьирует вместе со всеми уровнями
остальных факторов. Этот метод статистического
планирования основан на регрессионном анализе. Для
того чтобы исследовать k факторов на m уровнях,
требуется выполнить mk опытов. Обычно простейшие
методы планирования предполагают изменение
каждого из факторов на двух уровнях. В последнем
случае общее число опытов (без параллельных кзмере-
Ний) для k факторов равно N = 2*. Такие планы
109


называются двухуровневым ПФЭ. Они позволяют
максимально формализовать процедуру планирования
и значительно ее упростить. Основной задачей
является преобразование натуральных значений
факторов, к тому же отличающихся друг от друга
физической природой, в такую форму, которая была бы
одинаковой, несмотря на различие факторов. Для этого
натуральные значения уровней факторов X заменяют
безразмерными х. Независимые безразмерные
переменные получаются из натуральных значений путем
кодирования следующим образом. Один из двух
уровней с меньшим натуральным значением (нижний
уровень) при таком кодировании полагается равным —1,
а уровень с большим значением (верхний уровень)—
равным +1. Такое кодирование легко проводится
путем преобразования
xi = (Xi-Xl)/bXi, (6.2)
где Xi — натуральное значение 1-го фактора (в единицах
измерения для_ количественного изменяющегося уровня и самого
фактора); Xt — среднее значение фактора:
^ = (^(_)+Jfi(+))/2 (6.3)
индексы (—) и (+) означают натуральные значения фактора на
нижнем и верхнем уровне, соответственно; величина ДХ, равная
ДХ = Г- Х{_} = Х(+) - Г= (Х(+) - Х^/2, (6.4)
носит название интервала варьирования.
Таким образом, согласно (6.2) значение
независимой переменной xt есть не что иное как выраженное
в единицах интервала варьирования значение
отклонения фактора от среднего. Очевидно, что самому
натуральному значению этого среднего будет
соответствовать Xi = 0. Точка с координатами х\ = 0; х2 =
= 0; ...; Xk = 0 соответствует месту на поверхности
отклика, которое носит название центра эксперимента.
Как правило, центр эксперимента соответствует
проведению опыта в условиях, которые исследователь
считает исходными; часто это условия,
выполняющиеся при повседневной работе или (если речь идет об
исследовании производственного процесса) — при
налаженном процессе.
Поясним кодирование факторов следующим примером. Пусть
одним из факторов служит температура отжига. Если нижний
уровень соответствует температуре /(-> = 500 СС, а верхний
НО


/(+) := 800 °С, то / = 650 °С, и в соответствии с (6.2) и (6.4)
л, 800-500 1К_0. *-650
А/ = —— = 150 СС и xt -
150 *
Из последнего выражения можно найти, например, что
температура / = 950 °С соответствует xt = +2, а / = 400 °С —
значению xt = —1,6.
Матрица планирования.
Расчет коэффициентов модели
Поскольку теория планирования эксперимента
предполагает использовать такие модели, которые
были бы пригодны для любых экспериментов, т. е.
для любых откликов и факторов, вид модели должен
отражать возможность такого унифицированного ее
применения. Наиболее всеобъемлющей моделью
эксперимента является отрезок ряда Тейлора вида
k k
У = ьо+Т, bixi + Z bu*i*i + Z ъа*\ + • • - (6-5>
*-l i<J i
где b — коэффициенты регрессии.
Примером модели ПФЭ типа 23 служит уравнение,
не учитывающее квадратичные эффекты:
У = Ь0 + ЬХХХ + Ь2Х2 + Ь3Хг + £,2*1*2 + &13#1*3 +
+ 023*2*3 "Т" 0123*1*2*3- (6.6)
Интерпретация и оптимизация функции отклика
сильно упрощается, если модель является линейной.
При полном отсутствии взаимодействия (корреляций)
между факторами такая модель может стать
адекватной. Для трехфакторного эксперимента
нелинейная модель (6.6) в этом случае перейдет в линейную
вида
У = Ь0 + Ml + &2*2 + Мз. (6.7)
Для вычисления четырех коэффициентов
регрессии в уравнении (6.7) по МНК достаточно провести
уже только четыре опыта, соответствующих
различным условиям, тогда как для определения восьми
коэффициентов в (6.6) число таких опытов следует
увеличить до восьми.
Число взаимных сочетаний уровней (23 = 8)
можно представить табл. 5. Подобные таблицы
называются матрицами планирования. Строки
соответствуют условиям проведения опытов, а графы — ис-
Ш


следуемым факторам и их произведениям. Величина
Хо во второй графе—вспомогательная переменная
для вычисления коэффициента fc0 модели. Значения
обоих уровней факторов в таблице обозначены
единичными векторами —1 и +1. В графе 11 приведены
значения измерений функции отклика в условных
единицах для численного примера.
Таблица 5
Матрица планирования полного факторного эксперимента типа 23
Номер
опыта
1
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
*о
2
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
XI
3
-1
+ 1
-1
+ 1
1—1
— 1
+ 1
*2
4
71++ ii++ 1
*8
5
+ 1
-1
;-i
+1
+i
+i
-1
*1*2
6
+ 1
-1
~1
!+i
+i
-1
-1
+i
хгхъ
7
1!++ ++II
*2*8
8
1 + 1+ +1 + 1
Х\X2XZ
9
+ 1
+ 1
+ 1
i +1
-1
-1
Отклик 1
*п
10
У\
У2
У*
Уъ
Уъ
Уъ
(услов- 1
ное чис-1
леиное 1
значение 1
У)
И J
7
5
10
20
10
30
7


реплика
12
}■
Свойства матрицы планирования позволяют,
пользуясь МНК, вычислить любые коэффициенты
регрессии независимо друг от друга по результатам всех
опытов. Формулы для этих вычислений имеют вид:
N
Ьо = £ *<#«/# = 9, (6.8)
и=1
N IN
«=1 / ы-1
N
biJ=s Z х1пХ1иУи/М, (6.10)
u=l
где Хш и XfU — единичные векторы — кодированные значения иго
и /-го факторов в и-и опыте; уи — значение функции отклика в
этом же опыте.
Для определения коэффициентов в суммы
выражений (6.8) — (6.10) подставляются единичные
векторы, взятые из табл. 5. Так, коэффициент Ьи со*
Н2


гласно (6.9) и данным граф 3 и 11, рассчитывается
следующим образом:
(-1)7+ 1-5+ (-1)10+1-20+ (-1)10 +
*, +1.ао + (-1)2 + 1.7 _ 4Л25
о
Таким же образом можно вычислять остальные
коэффициенты модели (6.6) :
Ь0 = 11,375; Ь 2 = -1,625; Ь3 = 3,125*
Ь12 = -0,375; г»13 = 6,125; &23 = 2,125;
6123 = -0,875.
Подставляя эти коэффициенты в модель, получим
в окончательном виде:
у=* 11,4 + 4,1*, — 1,6*2 + 3,1*3 —0,4*,*2+6,l*,*3 —
— 2.1 *2*з — 0,9* 1 *2*э (6.11)
(значения всех коэффициентов округлены до 0,1).
Если в каждом из восьми опытов приведенного
в примере эксперимента произвести по несколько
параллельных измерений, то представляется
возможность вычисления значимости коэффициентов и
оценки адекватности модели.
Смешивание эффектов.
Дробные реплики
Полученная по результатам эксперимента модель
(6.11) нелинейна. Важным выводом при ее анализе
является то, что она содержит смешанные члены,
включающие произведения XiXj. Эти члены называют
членами взаимодействия. Они указывают на
существование функциональной зависимости между
факторами, соответствующими индексам при х.
Однако в случаях, когда заведомо такие
взаимодействия отсутствуют, количество опытов можно
значительно сократить, используя так называемые
дробные реплики от ПФЭ. Рассмотрим эту
возможность более подробно.
Таблица 5 четко разделяется на две части А и В.
Они различаются только знаком единичных векторов
У тройного произведения х\Х2Хз. При этом
оказывается, что ^часть вектор-столбцов половины А имеет
одинаковый порядок чередования знаков (+-) и (—) по
строкам. Так, чередование знаков в столбце 3
совпадает с чередованием знаков в столбце 8; аналогично
из


столбец 4 совпадает со столбцом 7, а столбец 5 с
шестым.
Из выражений (6.8) —(6.10) следует, что
значения коэффициентов Ь определяются только порядком
векторов х при измеренных значениях отклика. Если
вместо всех восьми опытов (I—VIII) эксперимента
выполнить только первые четыре (I—IV), то при
вычислении окажется, что значения коэффициентов,
имеющих одинаковые порядки чередования, будут
равны между собой. Запишем условно эти равенства
в следующем виде:
bi-^Pi + Pj*; *2->P2 + Pi3; &з->Рз + Р|2. <6-12)
Стрелкой показано, какие эффекты смешиваются в
реальной модели, если истинным уравнением
является уравнение типа (6.6), а вместо восьми опытов
выполнены только первые четыре.
Если же выполнить только опыты V—VIII, то
значения коэффициентов Ь при линейных членах будут
следующими смешанными оценками:
Ь\ ~> Pi — Ргз; Ь2 -> Р2 — Pl3*. &3 -> Рз — Pl2- (6.13)
Мы рассмотрели лишь ПФЭ типа 23. Обе части
матрицы планирования для него называются полу-
репликами ПФЭ и обозначаются символом 23-1. При
переходе к эксперименту с большим количеством
факторов (ПФЭ типов 2\ 25, 26 и т. д.) матрицы
планирования можно разбить не только на две
половины, но и на реплики большей кратности (74-, 7в->
'/^-реплики). В тех случаях, когда заранее известно
или предполагается (исходя из теоретических
предположений) отсутствие эффектов взаимодействия, при
использовании реплик 24-2, 25~3, 26-4 или 25~2, 26~3
имеется возможность существенно уменьшить число
опытов для вычисления коэффициентов модели.
Исследователю, желающему активно использовать
указанный способ существенного сокращения числа
опытов, необходимо предварительно ознакомиться с
полным описанием дробных реплик в [71—74].
ОПТИМИЗАЦИЯ ФУНКЦИЙ ОТКЛИКА.
МЕТОД БОКСА - УИЛСОНА
Когда основные этапы планирования выполнены
(созданы модель и матрица планирования, проведен
эксперимент и проверена адекватность модели), воз-
1И


никает вопрос о путях движения к оптимуму.
Наиболее простой способ — метод Бокса — Уилсона [75] —
крутое восхождение по поверхности отклика.
Поскольку моделью является уравнение
поверхности отклика, совершенно естественно предположить,
что уже самый вид модели определяет пути для
оптимизации. Так, если адекватная модель линейна, то,
увеличивая или уменьшая (в соответствии со знаками
коэффициентов регрессии) значения факторов,
теоретически можно изменить значение отклика в любых
пределах. Однако два обстоятельства препятствуют
безграничному изменению отклика.
Во-первых, экспериментатор связан
принципиальными и техническими ограничениями. Например,
фактор массового содержания какого-либо вещества не
может быть установлен на уровне выше 100 %, а
температура не может быть поднята выше температуры
плавления материала установки и т. д.
Во-вторых, любая модель, и в первую очередь
линейная, справедлива только в пределах
ограниченной области факторного пространства вокруг центра
эксперимента. За пределами этой области адекватной
будет уже другая, более сложная модель, например
со значимыми коэффициентами при квадратичных
членах или при членах, характеризующих
взаимодействие факторов. Поэтому при обсуждении путей
оптимизаций следует говорить о достижении
оптимума только для конкретной адекватной модели.
По Боксу — Уилсону, для оптимизации отклика
нужно поступать согласно следующему правилу:
движение в направлении градиента при линейном
уравнении осуществляется последовательными шагами,
которые пропорциональны произведению
коэффициента регрессии каждого фактора на значение его
интервала варьирования; это движение необходимо
осуществлять обязательно из центра эксперимента.
Шаг эксперимента для f-ro фактора равен
h{ = bibXi. (6.14)
Здесь интервал варьирования ДЯ* выражается в натуральных
единицах.
В зависимости от значений &,- и AXt число
последовательных шагов при оптимизации отклика по
линейной модели может быть и большим и малым,
^скольку движение по градиенту можно произво-
115


дить согласно уравнению регрессии чисто расчетным
способом, не производя опытов (выполняя так
называемые мысленные опыты), то такие расчеты на
бумаге значительно сокращают практическую
экспериментальную работу, что приводит к значительному
экономическому эффекту; но окончательное решение
все равно принимается на основании реального
опыта.
Переходим к примеру, относящемуся к периоду становления
методов планирования, а потому достаточно подробно
описанному. Задачей исследования, результаты которого приведены в
работе [76], было найти химический состав жаропрочного сплава,
имеющего максимальное значение предела прочности на разрыв
при температуре 800 °С. В табл. 6 приведены все данные,
иллюстрирующие применение метода Бокса — Уилсона для
оптимизации состава.
Исходной моделью при планировании эксперимента служило
линейное уравнение регрессии
У = ьо + £ Мь (6.15)
где xi — изучаемые факторы содержания семи легирующих
элементов в сплаве (см. строку 5 в таблице), кодированные
согласно выражению (6.2).
Авторами работы [76] была предложена гипотеза об
отсутствии взаимодействия между компонентами сплава и избрана
'Ае-реплика ПФЭ типа 27 -4, соответствующая уравнению (6.15).
Для определения коэффициентов Ь/ были проведены восемь
опытов согласно матрице планирования типа 2Э (строки 6—13
таблицы). В последней графе таблицы приведены значения
функции отклика — величины прочности на разрыв при температуре
800 °С, выраженной в фунтах на квадратный дюйм (1 фунт/кв
дюйм = 6,895 кПа).
По формулам (6.8) и (6.9) определены коэффиценты
регрессии bi (см строку 14). Таким образом, уравнение (6.15)
принимает вид:
у = 4,49 + 0,72*, — 0,09д;2 + 0,64*3 + 0,89*4 +
+ 0,54*5 — 0,16*б + 0,46*7. (6.16)
Уравнение (6.16) оказалось адекватным, и для процедуры
оптимизации по формуле (6.14) были рассчитаны значения шага
эксперимента (строка 15). Полученные значения шагов были
округлены для удобства практического использования
(строка 16).
Подставляя в уравнение (6.16) кодированные значения
массового содержания элементов в сплаве, можно вычислить
расчетные значения у функции отклика. Подобные последовательные
шаги — мысленные опыты — указаны в строках 17—20. При этом
каждый последующий мысленный опыт получается изменением
значения факторов на один шаг по сравнению с предыдущим
опытом. Первый же мысленный опыт был получен изменением
на один шаг нулевого уровня (строка 1 + строка 16).
116


Таблица б
Данные планирования эксперимента по оптимизации состава жаропрочного сплава [76]
№
строки
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
I Изучаемые факторы
Основной (нулевой) уровень
Интервал варьирования
Нижний уровень (—)
Верхний уровень (+)
Переменные
Опыт № 1: рандомизация 5
» № 2 » 8
» № 3 » 1
» № 4 » 3
» № 5 » 4
» №6 » 6
» №7 » 2
> №8 » 7
Коэффициенты регрессии 6,
Шаг эксперимента Ы = 6,ДЯ*
Избранный шаг при оптимизации Ы
Мысленный опыт (1) + (16)
» > П) +2(16)
» > (1) + 3(16)
» » (1) +4(16)
Опыт № 9 (1) +5(16)
Мысленный опыт (1) +6(16)
Опыт № 10 (1) +7(16)
» № 11 (1) +8(16)
» № 12 (1) +9(16)
» № 13 (1) +10(16)
Сг
4
1
3
5
Х\
—
+
+
—
+
—
+
0,72
0,72
0,8
4,8
5,6
6,4
7,2
8,0
8,8
9,6
10,4
11,2
12,0
Массовое
Ni
2
1
1
3
*2
—
+
—
+
—
+
—
+
-0,09
-0,09
-0,1
1,9
1,8
1,7
1,6
1,5
1,4
1 3
1.2
1,1
1,0
содержание элементов в сплаве,
Мо
0,1
0,1
0
0,2
Хз
—
—
+
+
—
—
+
+
0,64
0,064
0,07
0,17
0,24
0,31
0,38
0,45
0,52
0,59
0,66
0,73
0,80
V
0,02
0,02
0
0,04
х*
•—
—
—
—
+
+
+
+
0,89
0,018
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
0,22
Nb
0,1
0,1
0
0,2
Хъ
—
+
+
—
+
+
0,54
0,054
0,06
0,16
0,22
0,28
0,34
0,40
0,46
0,52
0,58
0,64
0,70
Мп
0,4
0,1
0,3
0,5
х&
—
+
+
+
+
-0,16
-0,016
-0,02
0,38
0.36
0,34
0,32
0,30
0,28
0,26
0,24
0,22
0,22
С
0.4
0,1
0,3
05
х7
—
_
+
+
+
+
_
0,46
0,046
0,05
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
Отклик
У
1,5
3,5
6,2
3,2
5,3
5,1
5,3
5,8
bo = 4,49
10,3
11,0
11,5
11,2
10,1


Расчетное значение & в четвертом мысленном опыте дало
основание экспериментатору для проведения девятого (уже
реального) опыта. Сплав состава, указанного в строке 21, имеет
значение отклика почти в 2 раза большее, чем в предыдущих
опытах по определению коэффициентов регрессии. Затем был
проведен очередной мысленный опыт (строка 22), а потом еще
четыре технологических опыта, в одном из которых (строка 24)
зарегистрировано максимальное значение (11,5 фунт/кв. дюйм)
прочности на разрыв при температуре 800 °С. Это значение более
чем в 1,8 раза выше, чем значение для опыта 3 (строка 8) в
предварительных исследованиях.
Опыты № 12 и № 13 обнаружили уменьшение значения
отклика. Это указывает на выход эксперимента за пределы области,
описываемой уравнением (6.16). Значительное увеличение
отклика при оптимизации по методу Бокса — Уилсона в приведенном
примере вполне удовлетворяет решению поставленной задачи.
Процедуры ПФЭ и оптимизация на основе метода
Бокса — Уилсона описаны в методических указаниях
[77], официально предлагаемых Госстандартом для
практического использования.
ДРУГИЕ МЕТОДЫ
АКТИВНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
Приведенные в предыдущих разделах этой главы
методы двухуровневого полного или дробного
факторного планирования на основе линейной регрессионной
модели могли бы быть дополнены нелинейными и
многоуровневыми планами. Так, например, если при
проверке окажется, что линейная модель
неадекватна, то для целей планирования и оптимизации
применяются нелинейные модели, построение опытов в
которых применительно к некоторым химическим
задачам подробно описано в работах [56, 74]. Мы не
приводим эти методы, так как полагаем, что
принципиальные идеи и основные положения такого
планирования достаточно полно изложены в настоящей
главе, чтобы начинающий исследователь мог
разобраться самостоятельно в многочисленных методах
факторного эксперимента. Отметим, однако, что
активные методы планирования не исчерпываются
только факторным экспериментом. Существует большое
количество методов, основанных на дисперсионном
анализе и комбинаторике [56, 70]. Комбинаторные
планы широко используются в металлургии, химии,
технологии пластмасс, фармацевтике, легкой
промышленности для составления технологических смесей
с желаемыми свойствами, зависящими от содержания
118


компонентов. Они позволяют находить оптимальные
композиции смесей. Подобные же методы
используются на первой стадии исследования, когда
необходимо выявить, какие из изучаемых факторов или
компонентов являются доминирующими. Это
позволяет провести дисперсионный анализ, посредством
которого оценивают эффекты как самих факторов, так
и их взаимодействия. Естественно, чтобы подобная
оценка проводилась строгими статистическими
методами, необходимо проводить опыты с соблюдением
частичной или полной рандомизации. Во многих
случаях (например, когда число самих факторов и их
уровней достаточно большое) использование
комбинаторных планов предпочтительнее полного или
дробного факторного эксперимента.
Промышленные химико-технологические
эксперименты ограничивают исследователя целым рядом
требований, связанных с необходимостью сохранения
условий и ритма производства. Опыты по
оптимизации технологического процесса в ходе налаженного
производства приходится выполнять таким образом,
чтобы не нарушать производственного процесса.
Ясно, что в таких условиях нельзя резко изменять
значения уровней факторов и проводить большое
число опытов и вычислений. Кроме того, возникает
необходимость в последовательной оценке влияния
каждого из шагов эксперимента на технологический
процесс. К активным методам, позволяющим
планировать промышленные исследования, относятся
симплекс-метод и эволюционное планирование.
Симплекс-метод
Суть симплекс-метода заключается в том, что на
основании серии предыдущих опытов выбирается
такое направление последующих, которое предполагает
Улучшение значения отклика. Точки плана при этом
выбираются в вершинах простейшей выпуклой фи-
гУры в пространстве факторов (треугольника,
тетраэдра и т. д.), называемой симплексом. Для изучения
влияния двух факторов строят симплекс-треугольник
^ВС в плоскости факторов (рис. 13). Координаты
исходных точек вершин треугольника заданы. В них
Доводятся опыты и делаются измерения. Пусть
Уловные значения откликов равны 11, 17 и 19. За-
119


(п) Ш (л) тем на основании получен-
* -%! ^ ных трех результатов про-
/ \ / \ изводится перемещение сим-
/ W \ плекса, при котором сим-
А с £\ 7(?о) плекс поворачивается (от-
(н) (ю) {2д)\ / ражается) вокруг стороны
V треугольника, прилежащей
/& к вершинам с наиболее
благоприятными результатами
Рис. 13. Движение симплек- /в нашем случае вокруг
нииПРИ симплекс'планирова- ВС). Вычисляются коорди-
наты новой вершины D,
после отражения и проводятся опыты с
соответствующими значениями х\ и х^. Измеряют значения
отклика в новой точке (20), производят «отражение»
от нового симплекса вдоль стороны CD и т. д.
Преимущества и недостатки этого метода детально
описаны в [56, 78].
Метод эволюционного планирования
В исследовательской практике при выполнении
измерений часто малые изменения факторов не
приводят к значимому изменению отклика ввиду большой
погрешности измерений. Сходная ситуация
наблюдается и в промышленном эксперименте, когда из-за
жестких требований производства большие изменения
значений уровней факторов недопустимы. Метод
эволюционного планирования (ЭВОП) позволяет путем
многократного проведения опытов в рабочей области
процесса заметить малые изменения отклика и
определить пути оптимизации. Опыты проводят циклами.
Обычно цикл планируют в виде полного или дробного
факторного эксперимента, причем, как правило, число
исследуемых факторов не превышает двух. В центре
эксперимента также проводят дополнительный опыт.
Простые вычисления позволяют определить
независимо эффекты влияющих факторов. При выполнении
фазы ЭВОП, состоящей из m циклов, стандартная
погрешность среднего по этим циклам становится
меньше стандартной погрешности единичного
измерения в Vm Раз- Таким образом, после m циклов
создается принципиальная возможность снизить
погрешность эксперимента настолько, чтобы эффект влияния
одного или нескольких факторов оказался значимым.
120


фазу исследований заканчивают, когда будет
зарегистрировано значимое изменение отклика. Затем
выбирают новые уровни факторов и новый центр
эксперимента и начинают новую фазу. После проведения
одной или нескольких фаз и необходимых расчетов
можно принимать решения по дальнейшим шагам
оптимизации: о прекращении эксперимента,
проведении следующей фазы, изменении значений уровней
факторов, изучении влияния других факторов и т. п.
[56,78],
ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
О СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДАХ ПЛАНИРОВАНИЯ
С развитием машинной техники, созданием
широкой сети вычислительных центров, распространением
мини-ЭВМ и микрокалькуляторов с
программированием создалась большая возможность усиленного
внедрения активных методов планирования как в
исследовательскую практику, так и непосредственно в
производство. Созданы пакеты программ для всех
известных методов, включая и наиболее сложные,
многофакториые и многоуровневые. Количество таких
программ растет из года в год. Таким образом,
появилась реальная возможность широкого
использования активного экспериментирования в
исследовательской практике.
В работах [1, 78] описаны некоторые из таких
программ, выполненные на языке фортран. Созданы
алгоритмы как для расчетов, так и для построения
самых различных планов, удовлетворяющих тем или
иным критериям оптимальности. В повседневной
практике, особенно при обработке результатов двух- или
трехфакториых экспериментов на двух уровнях, для
расчетов вполне пригодны отечественные
программируемые микрокалькуляторы.
Достоинствами активного эксперимента являются:
1) возможность вести исследование, когда
информация об изучаемом процессе очень скудна, а сам
процесс очень сложен;
2) возможность применять унифицированные
приемы планирования к задачам, сильно различающимся
По характеру;
3) строгая статистическая обработка данных экс-
римеита и принятие решений на основании стати-
121


стических критериев значимости, что позволяет
оценить степень достоверности результатов и строго
учесть метрологические характеристики
применявшихся методов измерений;
4) повышение эффективности экспериментов за
счет сокращения числа опытов до минимума,
соответствующего матрице планирования.
В заключение отметим, что не во всех случаях
следует применять активные методы планирования
эксперимента. Однако, когда исходя из условий
задачи и требований теории эксперимента это можно
сделать, эти методы дают большой экономический
эффект и резкое сокращение числа необходимых опытов.
Глава 7
КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
Под корреляцией понимается всякая связь между
двумя или несколькими исследуемыми явлениями.
Она может быть детерминистической или случайной
(вероятностной). Первый тип связи определяется
строгими закономерностями, обычно описываемыми
физико-химическими формулами. Так, закон Ома
в его тривиальной форме определяет жесткую связь
между разностью потенциалов, силой тока и
электрическим сопротивлением. Предметом обсуждения в
настоящей главе является второй тип связи, когда эта
связь между явлениями только предполагается и
отсутствуют теоретические предпосылки,
свидетельствующие о наличии такой связи.
В отличие от методов регрессионного анализа,
описанных в гл. 5, методами корреляционного анализа
исследуют случайную связь между независимыми
переменными. Предлагая то или иное уравнение
регрессии, исследователь тем самым определяет как само
существование зависимости между независимыми
переменными, так и математический вид этой
зависимости. При корреляционном же анализе проверяется
лишь сам факт, т. е. статистическая гипотеза об
отсутствии (или наличии) связи. Сама природа величин,
между которыми такая случайная связь
предполагается, позволяет судить о ней как о вероятностной.
122


Результат корреляционного анализа также носит
статистический характер, так как заключение о
наличии или отсутствии связи принимается с некоторой
наперед заданной доверительной вероятностью.
Примером задачи корреляционного анализа может служить
поиск статистических связей между различными химическими
элементами в геохимии. Разнообразие условий возникновения тех
или иных горных пород настолько велико, что даже для близких
по свойствам элементов (например, калия и рубидия) найти
геохимическую связь можно только статистическими методами.
Более простой пример — исследование влияния
температурного режима на выход какого-либо химического продукта в
сложном технологическом процессе. При этом с увеличением
температуры возможно не только повышение скорости исследуемой
реакции, но и протекание побочных реакций, а также и обратная
реакция разложения продукта. Поэтому связь между
температурой и выходом можно охарактеризовать только как случайную.
Обычно при корреляционном анализе исследуются
только линейные связи между величинами, а
статистические критерии свидетельствуют о наличии или
отсутствии предполагаемой линейной связи. Поэтому
отрицательный ответ при проверке гипотезы о
корреляции может означать не только отсутствие связи, но
и возможное наличие нелинейной зависимости между
исследуемыми величинами.
Корреляционные методы анализа наиболее
широко распространены при количественных оценках в
таких описательных областях науки, как психология
и педагогика, в биологических и медицинских
экспериментах, в геохимии. Эти методы в одинаковой мере
необходимы и при других исследованиях как
естественно-научных, так и социологических.
КОЭФФИЦИЕНТ ЛИНЕЙНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ
ДВУХ ИССЛЕДУЕМЫХ ВЕЛИЧИН
Как описать связь между двумя величинами х
и у? Наиболее просто представить ее в виде таблицы,
в которую занесены пары значений (хиу{)\ (*2,*/2);
(••■), соответствующие разным условиям
эксперимента. Однако более наглядной формой является так
называемая диаграмма рассеивания — график в
координатах х, у, на котором откладываются точки (x^yt).
Возможные типы таких диаграмм изображены на
Рис. 14.
Если корреляционная связь идеальна в том смы-
аде> что между л* и у с высокой степенью вероятности
123


У\
а
х
Рис. 14. Корреляционная зависимость между случайными
величинами х и у.
существует линейная зависимость, а случайное
рассеяние обеих величин пренебрежимо мало, то на
диаграмме связь изобразится в виде прямой линии.
Однако, поскольку всегда случайное рассеяние имеет
место, точки будут располагаться на графике в
некоторой конечной области, имеющей форму эллипса.
Наоборот, если связь отсутствует или не является
линейной, разброс точек на диаграмме рассеивания
будет иметь вид хаотической области, близкой к кругу.
Графическое представление корреляции наглядно,
однако это всего-навсего качественная оценка.
Поэтому она должна быть дополнена статистическими
расчетами, которые позволяют оценить силу связи
уже количественно.
Первым шагом для такого расчета является
вычисление ковариации. Для п пар точек ковариация
равна
COV
(*. У) = г X (**> — х) <*" — £) в
(7.1)
Ковариация имеет смысл смешанной дисперсии,
связанной с наличием корреляционной связи между
величинами хну. Связь называют положительной, если
при росте одной из величии возрастает другая и
наоборот. Отрицательной называют связь, когда при
увеличении значений одной из величии другая
уменьшается. Соответственно ковариация положительна,
если связь положительна, а отрицательна в противо-
124


положном случае (напомним, что одномерная
дисперсия— всегда положительная величина).
Для количественной оценки линейной корреляции
пользуются выборочным коэффициентом парной
корреляции гху — безразмерной величиной, нормирован-
ной к значениям средних квадратических отклонений
исследуемых величин sx и sy:
rXy = cov (х, y)/sxsy (7.2)
или
п п п
п Z *Wl ~~ Z Xi X tJi
ГХу = , — (7.3)
V[«J>KI><)] [-,?/'-(,?/•)]
Коэффициент корреляции может принимать
следующие значения:
1) гХу = 0\ этот случай соответствует отсутствию
связи между хну (рис. 14,а)\
2) гХу — +1; между хну существует строгая
положительная линейная связь (рис. 14,6);
3) гху = —1; между хну существует строгая
отрицательная связь (рис. 14,в);
4) —1 < гХу < +1; это наиболее часто
встречающийся случай, и здесь о корреляции судят уже лишь
с точки зрения большей или меньшей вероятности.
Силу связи оценивают методом статистической
проверки гипотез. При этом предполагается, что нулевой
гипотезой Но является условие рху = 0 (здесь
символом рХу обозначен истинный коэффициент
корреляции для генеральных совокупностей величин х и */)',
т. е. отсутствие связи. Альтернативной гипотезой
является гипотеза Я: рху Ф 0, т. е. наличие связи.
Статистическая проверка гипотезы об отсутствии
корреляционной связи проводится с использованием
таблиц теоретических значений распределения
коэффициента корреляции. Это распределение зависит от
избранного уровня значимости а и от числа степеней
свободы f = п — 2 (где п — общее число
сравниваемых пар значений хну).
Приведем характерный пример, показывающий, что каково
бы ни было значение коэффициента корреляции, заключение о
наличии связи можно сделать только после проверки гипотезы,
♦значение гху =-. 0,8 достаточно близко к единице и, казалось бы,
» этом случае связь должна обязательно существовать. Однако,
сли обратиться к таблицам распределения коэффициента корре-
126


ляции, оказывается, что значениям а = 0,05 и f = 4 (п = 6)
соответствует гтасл = 0,811; следовательно, если мы имеем только
шесть пар исследуемых величин, то с вероятностью 95 % мы бы
ПРИНЯЛИ ГИПОТезу Об ОТСУТСТВИИ СВЯЗИ, Так Как Гху < Гтабл.
КРИТЕРИЙ НЕЗАВИСИМОСТИ И СИЛЫ ЛИНЕЙНОЙ
связи для двух нормально
КОРРЕЛИРОВАННЫХ ВЕЛИЧИН
Из теории математической статистики следует, что
критерием независимости двух случайных величин,
между которыми нет линейной корреляционной связи,
служит величина
г
ху
V"-2
'= , — ■ (7.4)
v^
r2
ху
Величина t следует распределению Стьюдеита
сп — 2 степенями свободы. Если значение t>
вычисленное по (7.4), больше табличного при заданном
уровне значимости, то нулевая гипотеза р = 0
отвергается и возникает вопрос о том, насколько тесной
является связь между х и у.
Если значение, соответствующее необходимой силе
связи записать как ро, то из теории (см., например,
[63]) следует, что величина
1 1 + г хи
*<"Чг'»7*£ + 2<£г1> ™
распределена нормально со средним
I
и дисперсией
02 (W) = \/(п - 3) (при п> 50). (7.7)
Отсюда критерием для нулевой гипотезы гху = ро
(т. е. для гипотезы о том, что вычисленное значение
коэффициента корреляции соответствует значению,
определяющему необходимую для исследователя силу
связи) является значение величины и — нормального
нормированного распределения:
«1~а = ^--£0П1/а0Н. (7.8)
Это значение для альтернативной гипотезы гху < р0
должно быть меньше значения 1,645 для уровня
значимости а = 0,05 (uo,95 = 1,645 для одностороннего
126


случая). Оценка силы связи по формулам (7.5) — (7 8)
гарантирует принятие (отклонение) гипотезы гху = ро
с доверительной вероятностью 0,95.
МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ
Исследование взаимных вероятностных связей
трех и большего числа переменных намного сложнее
исследования парной корреляции. Объясняется это
тем, что основное условие корреляционного анализа —
нормальное распределение всех коррелирующих
величии— обычно не соблюдается. Поэтому при
решении задач множественной корреляции речь идет, как
правило, либо о трех переменных, либо о
значительных приближениях при исследовании большего их
числа.
Рассмотрим корреляцию трех случайных величин
х, у и г, которые следуют нормальному
распределению и между которыми возможна линейная связь.
В этом случае парные выборочные коэффициенты
корреляции гХуу Гхг или гуг характеризуют силу связи
только для той пары величии, которая показана
индексами. Эти коэффициенты вычисляются аналогично
парному коэффициенту гху согласно (7.3).
Однако между х и у может наблюдаться связь
и в том случае, если имеет место одновременное
воздействие на эти величины третьей переменной г.
Тогда значение полного коэффициента, определенное
по формуле (7.3), характеризует уже не
корреляционную связь между х и у, а включает также и часть
корреляции, определяемой действием переменной z.
Обозначая коэффициент корреляции между х и у
за вычетом корреляции с третьей величиной z через
гху-г, выразим его через соответствующие парные
коэффициенты корреляции гхуу гхг и ryz:
rXy-rxzryz
xy'z VO-'УО-'М
Так, если
тХу = 0,9; тхг = 0,8 и гуг =* 0,6,
(0,9-0,8*0,6) _^ог7
'ху-г^ (1-0,82).(1-0,62)
Таким образом, иа долю корреляции между фактором г и
переменными хну приходится, образно говоря, 0,90—0,87 = 0,03
°т общего значения коэффициента корреляции, вычисленного без
Учета третьего фактора.
127


Коэффициент Гху-z называется частным
коэффициентом корреляции. Аналогично выражению (7.9)
можно написать выражения для частных
коэффициентов rxz-y и Гуг-х. Эти формулы получаются простой
заменой букв при индексации; при этом исключению
влияния подлежит та из переменных, индекс которой
стоит последним после черточки.
Увеличение числа исследуемых переменных при
корреляционном анализе позволяет решать новые
задачи исследования связей. Так, например, можно
выявить, имеется ли линейная связь между какой-либо
из пар переменных ху, хг или уг и третьей
переменной z, у или х. Мерой такой связи служат
множественные коэффициенты корреляции rz-xy, гу-хг и
Гх-yz, которые можно вычислить по формулам
_ гху + гхг ~~ 2rxyrxzryz {„ lf)v
x-yz . _ 2 " V'1UJ
1 уг
Формулы для вычисления остальных множественных
коэффициентов корреляции получаются из выражения
(7.10) аналогично путем перестановки букв в
индексах.
Глава 8
ПРИБОРНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА
ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ
Первые вопросы, возникающие перед началом
измерения, — это выбор методики измерения, типа
приборов, мест их контакта с измеряемым объектом,
а также условий проведения измерения. Поясним
это. Для наглядности здесь и далее будем в основном
вести речь об измерении температуры. Описываемые
проблемы в той или иной степени будут возникать
и при измерении многих других величии.
Выбор места измерения
Пусть, например, требуется измерить температуру,
характеризующую некоторый технологический
процесс— допустим, температуру в реакторе.
128


Прежде всего надо выяснить, насколько сложно
ввести измерительный прибор в рабочую зону
реактора и насколько такое введение необходимо. В
некоторых случаях, например в процессах
кристаллизации, вводить термопары или термометры в рабочую
зону не рекомендуется, так как они могут повлиять
на ход основного процесса. Может оказаться, что
среда, в которой выполняются измерения, химически
активна, а бесконтактный метод измерения
непригоден, хотя бы из-за непрозрачности стенок рабочего
объема. В подобных случаях или, например, при
эмпирическом подборе режима реакции может оказаться
допустимым и удобным введение измерителя в какое-
либо другое место установки, достаточно близкое
к рабочей зоне. Выбор места измерения должен быть
достаточно хорошо обоснован.
Учет влияния измерительной системы
на результаты измерения
Приступая к измерениям, следует отчетливо
представлять то влияние, которое может оказать
измерительная схема на процесс. Так, при измерении
температуры газового потока термопарой могут оказаться
существенными не только изменение температуры
газа из-за теплоотвода через термопару, но и
вызванная ею турбулизация потока. Подобные эффекты
всегда надо учитывать, а в критических случаях
изменять методики измерений. Например, с целью
избежать турбулизации потока жидкости термопарой
можно перейти либо к менее точным
пирометрическим, либо к более сложным допплеровским методам
измерения температуры.
Не менее важно заранее оценить, что именно в
действительности будут характеризовать показания
прибора. Большинство измерительных устройств, в
особенности устройства, использующие различные
первичные измерительные преобразователи*, в
действительности измеряют изменения каких-либо
характеристик преобразователя под действием
измеряемого объекта. Так, обычный ртутный термометр дает
В литературе используется также термин измерительные
преобразователи, а в обыденной речи их чаще называют
датчиками.
б Зак. 192
129


Рис. 15. Применение двух термометров
для введения поправки на выступающий
столбик.
сведения о температуре ртути в
рабочей головке, а не о
температуре среды, в которую он
погружен. Для успешного выполнения
измерения необходимо, чтобы
измеряемое свойство у измеряемого
объекта и у датчика находились
в определенном соответствии, в
простейшем случае совпадали.
При этом наличие датчика не
должно влиять на значение
измеряемого свойства объекта. Эти условия не всегда
легко обеспечить.
Поясним сказанное простейшими примерами. При измерениях
температур шкала термометра может выходить из измеряемого
объема. В результате температура рабочего тела термометра,
например ртути, будет отличаться от температуры измеряемого
объекта. При необходимости учесть это используется второй
термометр (рис. 15), измеряющий температуру ртути в выступающей
части прибора, а в показания последнего вводится так
называемая поправка на выступающий столбик [79]*.
Можно пойти и другим путем — взять термометр с большим
объемом измерительной головки. При этом, однако, возрастает и
инерционность измерений. Могут возрасти и искажения, вносимые
в объект головкой термометра. Если объем объекта мал, то
большая головка термометра может просто плохо прогреваться.
Существенное влияние на показания термометра может
оказать и перепад температуры на его стеклянной трубке. Подобные
тонкости существенны далеко не всегда. Однако надо иметь
представление об их существовании и уметь заранее оценить
соответствующие погрешности.
В химически активных средах почти всегда
возникает необходимость применения различных охранных
чехлов для первичных измерительных
преобразователей. Искажающее влияние чехлов надо учитывать
и по возможности оценивать заранее. Если охранные
чехлы в активной среде по какой-либо причине не
применяются, то проверку правильности показаний
измерительного прибора с целью учета их изменений
под воздействием среды следует проводить чаще
обычного.
* Термометры градуируются при полном погружении их в
измеряемую среду.
130


Надежные измерения возможны лишь при
хорошем контакте преобразователя и измеряемого
объекта. Плохо прижатые к измеряемому объекту
термометр или термопара приводят к существенным
ошибкам измеряемой температуры. Чтобы избежать этого,
преобразователи, если это допустимо, стремятся
поджать, подпаять или каким-либо иным способом
привести в хороший и надежный контакт с объектом
измерения.
Как уже отмечалось, первичный преобразователь
часто искажает характеристику объекта. Так, при
изучении тепловых потоков в малых образцах тепло-
отвод через термопару искажает изучаемое
температурное поле. В случае, если этими искажениями
пренебречь нельзя, следует оценивать необходимые
поправки к показаниям измерительной аппаратуры или
же применять специальные приемы, целью которых
является уменьшение или исключение вносимого
искажения. В частности, для компенсации теплоотвода
термопарой можно предложить два способа. В
первом (рис. 16,а) измерения проводятся в газовой
среде. Теплообмен среда — термопара здесь
затруднен, и теплоотвод через термопару приводит к тому,
Or
, V,
г-т-1
Рис. 16. Примеры простейших устройств позволяющих уменьшить
систематические погрешности измерения температуры за счет
теплоотвода через термопару:
Q — схема измерения температуры в газовом баллоне (горячий спай
термопары 2 припаивается к буферной массе металла /, иначе термопара
£ает заниженные значения температуры); б — схема измерения темпера-
УРы малого образца (к образцу / подсоединяется горячий спай осиов-
dou теРм°пары 2, включенной по дифференциальной схеме с термопа-
Dar 3; СХема включена в систему управления 4 вспомогательной печью 5;
Щем ая теРмопаРа 6 измеряет температуру иа пробном теле 7,
находите» в печи; без этого устройства теплоотвод через термопару понижает
емпературу образца).
5*
131


что ее температура, а значит, и показания, будут
ниже, чем истинная температура в основной части
газа. Введение промежуточной массы, как нетрудно
понять, уменьшает искажение значений измеряемой
температуры, хотя и ухудшает инерционность
системы. Во втором случае (рис. 16,6) теплоотвод
через термопару понижает температуру малого образца.
В этом случае можно ввести дополнительную
охранную печь. Ее температура поддерживается равной
температуре в точке измерения. Это проверяется
дифференциальной термопарой (прибор, измеряющий
разность температур). При этом теплоотвод через
термопару отсутствует, так как в зоне измерения нет
градиента температур. Инерционные качества
системы в этом случае также ухудшаются.
В принципе для любого измерения можно
предложить соответствующие способы борьбы с
искажающим влиянием измерительных систем. Такие строгие
меры нужны редко. Однако анализ погрешностей
измерительных систем подобного типа полезен всегда.
Динамические характеристики
измерительной системы
Не менее важно, приступая к измерениям,
проанализировать ряд других характеристик измерительной
схемы. Постоянство измеряемой величины в течение
всего времени эксперимента—случай редкий.
Большинство приборов предназначено для наблюдения
за изменениями параметров веществ и процессов.
В связи с этим, начиная эксперимент, важно
представлять динамические характеристики
измерительной схемы. Пусть измеряется изменение температуры
в потоке газа или жидкости. В сложных случаях эти
изменения могут быть случайными и
кратковременными. Чтобы их уловить, инерционные
характеристики измерительной системы должны удовлетворять
определенным требованиям. Так, массивная головка
термометра может не успевать отреагировать на
кратковременное изменение температуры. Более того,
даже при наличии реакции на ее изменение показания
прибора могут отставать от времени изменения
параметра. Если изменение носит импульсный характер,
то инерционность измерительного преобразователя
может привести к уменьшению измеряемой ампли-
132


туды сигнала. Для полного анализа ситуации
необходимо исследовать временные (инерционные)
характеристики не только измерительного преобразователя,
но и всей схемы в целом, включая ее
регистрирующие элементы.
Поясним возникающие вопросы простым примером. Пусть
головка термометра, измеряющего изменения температуры в
потоке газа tVl заполнена веществом с удельной теплоемкостью с.
Пусть масса этого вещества в головке равна т. Наличием
столбика вещества над головкой и теплоотводом через этот столбик
и стеклянную трубку термометра пренебрежем. Площадь
соприкосновения головки термометра с газом обозначим 5, а
коэффициент теплопередачи через единицу этой поверхности а.
Обозначая температуру термометра, т. е. рабочего вещества в его
головке fn, время т, мы легко составим уравнение теплового баланса:
aS (tr — /п) = cm -г11-.
Отсюда получаем уравнение, описывающее работу
термометра:
'' = '» + JS-lF- <8"2>
Величина cm/aS характеризует инерционные
свойства прибора и называется постоянной времени.
В случае более сложных измерительных систем
постоянная времени системы в целом определяется
постоянными времени всех ее звеньев. Например, при
записи температуры автоматическим прибором,
подсоединенным к термопаре, постоянная времени
системы будет определяться постоянной времени
термопары, преобразователя сигнала из постоянного тока
в переменный, усилителя переменного тока и
регистрирующего устройства. Для понимания поведения
подобных систем нужно выявить звенья с
наибольшей и наименьшей постоянной времени.
Уравнение (8.2) описывает динамическую
характеристику простейшей измерительной системы —
термометра. Однако даже в этом случае для правильного
понимания динамических показаний прибора
необходимо изучить реакции прибора на типовые
изменения входного сигнала, т. е. tr. Наиболее просто
описать реакцию на три основных идеализированных
типа входных сигналов.
Эти сигналы приведены на рис. 17. Они
называются: единичная импульсная функция — а\
единичная функция — б; линейно нарастающая функция — в.
Реакции на эти сигналы для простейшей линейной
133


Xe(r)
Линейная
система
Xe(f)
о Xe{v)
.А Т
лт
0 F-A'T
Ат-+0
е xe(t)
г
1^-/
F=tf
ie(rMr)=— 1Г(т) ^-
„РЫ-Ф .«М-*^
К
~
Рис. 17. Виды реакции измерительной системы на типовые
сигналы вида хе(х):
левый столбец—-входные сигналы; средний столбец—нормированный
вид 6 (г) входного сигнала; правый столбец—выходная функция ха (т).
системы, т. е. такой, которая описывается линейным
дифференциальным уравнением, также приведены на
этом рисунке. Они имеют специальные названия,
которые часто встречаются в литературе.
Реакция а называется импульсной переходной
функцией, реакция б — переходной функцией
(характеризуется переходом из одного стационарного
состояния в другое) и, наконец, — в — так называемая
реакция на линейно возрастающее воздействие.
Каждая из этих реакций (функций) в определенном
смысле полностью описывает систему. Недостатком
их является сложность определения выходного
сигнала при произвольном виде входного сигнала.
Поэтому изучение динамических характеристик
измерительных систем, как в экспериментальном, так и в
теоретическом плане достаточно сложно, Литературу
Д34


по этому вопросу и определения основных понятий
и методов можно найти в справочнике [29].
Уравнение (8.2) является линейным, и поэтому при условии
соблюдения сделанных выше допущений термометр
может считаться линейным измерительным прибором.
Начинающему исследователю необходимо усвоить
следующее. Во-первых, анализ динамических
характеристик измерительных систем, хотя бы в
качественном виде, требуется намного чаще, чем это обычно
представляется. Во-вторых, при изучении меняющихся
во времени величин наряду с обычно упоминаемыми
статистическими погрешностями возникают особые
погрешности измерения (тренды). Соответственно,
имеются специальные методы подавления и
корректировки этих ошибок. Наконец, в-третьих,
ознакомление с теорией динамических характеристик
измерительных систем — с так называемыми передаточными
свойствами (функциями)—представляет пользу еще
и потому, что терминология, математический аппарат
и методы исследования, применяемые в этой области
знания, используются и в других областях
исследовательской деятельности. В частности, передаточные
функции полезны для описания работы
технологических установок.
Представления о временных характеристиках
сигналов существенны при использовании
многоканальных измерительных приборов, например квантомет-
ров. Такие приборы последовательно присоединяются
к нескольким (3, 6, 12, 24, 48) измерительным
преобразователям. В результате контроль работы каждого
преобразователя проводится через некоторый проме*
жуток времени, называемый временем обегания (или
опроса). Большинство приборов допускает установку
нескольких значений времени обегания. Если
характерное время входного сигнала сравнимо со
временем обегания или меньше его, то лучше всего
отказаться от работы с многоточечным прибором. В
крайнем случае надо выполнить специальный анализ,
который достаточно сложен. Необходимо помнить, что
даже при присоединении ко всем входам
многоточечного прибора одного и того же первичного
преобразователя измерения все равно будут выполняться
через определенные интервалы времени, а не
непрерывно. Для перевода системы в непрерывный режим
надо подсоединить первичный преобразователь не ко
135


входам прибора, а непосредственно на вход
частотного преобразователя или усилителя.
Многие исследователи стремятся использовать
приборы неоправданно высокой чувствительности, тем
самым удорожая и усложняя эксперимент. В
действительности определение требуемой чувствительности
должно исходить из предварительной оценки
измеряемого эффекта. При измерении сложного эффекта
несколькими приборами необходимо взаимно
согласовать их чувствительность. При этих оценках можно
исходить из формул для погрешности измерений
применяемого метода. Для более подробного знакомства
с понятием чувствительность прибора и его связи
с погрешностями следует обратиться к [29].
Дополнительные соображения
относительно выбора методики
Большинство величин можно измерить
различными методами, а значит, и приборами. Скажем,
температуру можно измерять термометрами,
пирометрами, термопарами и т. д. Поэтому, выбирая методику,
кроме чувствительности, динамических характеристик
и других уже упоминавшихся факторов надо учесть
много дополнительных обстоятельств. Так, на
возможность использования пирометра для измерений
температуры в замкнутом объеме может оказать
влияние загрязнение стенок сосуда или окон,
вызванное происходящими в этом объеме процессами. На
показания автоматического потенциометра,
соединенного с термопарой при температурах выше 1000 °С,
могут повлиять наводки от печи, разогреваемой
переменным током. Это связано с тем, что усиление
сигнала в автоматических приборах ведется на частоте
силовой сети. В связи с этим может оказаться
полезным питание нагревателей постоянным током. Однако
даже после исключения подобных обстоятельств
обычно оказывается, что имеется несколько
конкурирующих методик измерения.
В простейших случаях следует выбирать методику,
исходя из понятия границы раздела [1]. Термин
граница раздела, прежде всего, включает все границы
раздела фаз в измерительной системе, например
граница охранный чехол — спай термопары, измеряемый
объект — головка термометра и т. д. Сюда же отно-
136


сятся все границы (зоныУ, где происходит
преобразование измеряемого сигнала: вход усилителя,
контакт пера самописца с бумажной лентой и даже
«граница» стрелка прибора — глаз наблюдателя. На
каждой из такой границ происходит преобразование
сигнала, которое за счет понижения чувствительности,
появления шума и изменений инерционности
приводит к потере информативности. Поэтому при прочих
равных условиях классический подход к выбору
измерительных систем рекомендует обращаться к
системам с наименьшим числом границ раздела. В
конечном итоге — это наиболее простые по своим
конструкциям приборы.
Однако принцип уменьшения числа границ нельзя
считать универсальным. Прежде всего, простые в
указанном смысле приборы часто не допускают
дистанционных измерений. Поскольку во многих
случаях точки, где производятся измерения, достаточно
далеко разнесены, это может привести к ненужным
трудностям для экспериментатора. Учитывая, что
многие первичные преобразователи имеют большие
запасы чувствительности, выбирая схему измерения,
кроме фактора уменьшения числа границ раздела
надо учесть еще возможность перехода к
дистанционным измерениям, связи с автоматизированными
системами управления и записи данных, наличие
преобразования в цифровой код.
Полезно также стремиться к уменьшению числа
типовых элементов обрабатывающих и
регистрирующих звеньев всех измерительных систем,
используемых в работе. Нетрудно понять, что с этих позиций
наиболее перспективны измерительные методики,
позволяющие получить результат в виде аналогового
электрического сигнала (см. ниже). Для
уменьшения роли помех полезно формировать измерительный
сигнал определенной частоты и далее фильтровать
эту частоту на всех ступенях измерительной системы.
Если несмотря на все принятые меры помехи остаются
того же порядка, что и измеряемый сигнал, можно
воспользоваться тем, что они обычно имеют
статистический характер. Устранение статистической
составляющей и выделение постоянного или медленно
меняющегося сигнала достигается с помощью
специальных устройств, называемых корреляторами [29].
137


Создавая или выбирая измерительную методику,
следует по возможности стремиться к тому, чтобы
в наиболее важном интервале измерений основные
характеристики примененной схемы
(чувствительность, постоянная времени и т. д.) оставались
постоянными. Обычно это формулируется как
требование линейности измерительной аппаратуры, хотя
в действительности это понятие имеет несколько
иной, но близкий смысл — пропорциональность
значения сигнала значению измеряемой величины.
Многие измерительные преобразователи, а иногда и
вторичная аппаратура свойством линейности не
обладают. Поэтому в измерительную схему часто вводят
специальные устройства — так называемые линеари-
заторы. Задачи линеаризации могут быть решены и
с помощью встроенного микропроцессора.
Желательно, чтобы при различных измерениях
использовалась не только однотипная вторичная
аппаратура, но и чтобы сами методики были по
возможности однотипными. Так, если во многих точках
технологической линии проводятся измерения
температуры, то нецелесообразно без особой
необходимости в одних случаях использовать термопары, а в
других термометры сопротивления.
Многие измерительные устройства применяются
с целью стабилизации и автоматизации процесса.
В соответствующих случаях надо прежде всего
выяснить, какую величину разумнее стабилизировать
и какие дополнительные проблемы при этом
возникают.
Проиллюстрируем это примером стабилизации температуры
горячей зоны реактора. Реально можно стабилизировать как эту
температуру, так и температуру в смежных зонах. Подчас это
существенной разницы не представляет, хотя абсолютные
значения стабилизируемой температуры будут разными. Вместо
температуры можно стабилизировать мощность печи, напряжение на
ней или же силу тока. Чаще всего так и поступают. Однако
температура системы зависит не только от колебаний мощности печи,
на нее влияют колебания скорости подачи реагентов, условия
теплоотвода и т. д. Таким образом, стабилизируя мощность печи,
можно не добиться желаемых результатов.
Аналоговая или цифровая форма?
Выбор между аналоговой и дискретной
(цифровой) формами представления и обработки
информации зависит от ряда обстоятельств. Эти обстоятель-
138


ства определяются достоинствами и недостатками
каждой из этих форм. Так, аналоговый сигнал при
передаче, усилении и обработке информации
подвергается большим искажениям, чем цифровой. Можно
сказать, что этот вид сигнала менее помехоустойчив.
С этих позиций использование дискретного сигнала
более предпочтительно. Возможность обработки
сигнала непосредственно в приборе с помощью
относительно дешевых миниатюрных вычислительных
устройств— микропроцессоров придает еще больше
преимуществ дискретной форме обработки информации.
Однако бурное развитие современной
вычислительной техники, основывающейся в подавляющем
большинстве случаев именно на приборах с цифровой
обработкой информации, и успехи микропроцессор*
ной техники нередко заслоняют недостатки
дискретной формы. Одним из таких недостатков являются
дополнительные погрешности измерения,
возникающие при преобразовании аналогового сигнала в
цифровой. Их называют погрешностями дискретности
[80]. Поскольку практически все первичные
преобразователи дают сигнал в аналоговой форме,
погрешность дискретности всегда характеризует цифровую
форму измерительной информации. Возникновение
этой погрешности легко объяснить, так как аналогово-
цифровой преобразователь — это по существу
дополнительная граница раздела, которая введена в
измерительную систему. Имеются и другие типы
погрешностей, которые характеризуют дискретную
информацию [80]. К сожалению, не специалисту
оценить эти ошибки очень не просто. Вероятно, по этой
причине о них часто умалчивают, так же как об
ошибках, которые связаны с дистанционной передачей
измерительной информации. (Никогда нельзя забывать
об одном из общих принципов науки: при всякой
передаче информация только теряется.)
Несмотря на сказанное, преимущества цифровой
формы очень велики, а так как у используемых
первичных преобразователей есть запас
чувствительности, она удобнее. В то же время, цифровые приборы
обычно несколько дороже аналоговых приборов того
же класса.
Имеет смысл указать еще на одно преимущество
аналоговых приборов, которое особенно проявляется
при выводе информации на многоприборные контро-
139


лирующие пульты. Анализируя поведение стрелки
аналогового прибора, легко уследить тенденцию в
изменении измеряемой величины. На аналоговом
приборе легко заметить, в какую сторону движется
стрелка, отметить ее колебания и так далее. В то же время,
уловить тенденцию в изменении измеряемой
величины, наблюдая за быстро меняющими цифрами на
индикаторе цифрового прибора, не всегда возможно.
Таким образом, выбор между аналоговой и цифровой
формами представления, передачи и обработки
информации должен быть тщательно продуман и
обоснован.
Устройство пульта
Даже не очень большая технологическая или
исследовательская установка требует концентрации
регистрирующих приборов на едином пульте. При его
конструировании следует исходить из требований
эргономики и инженерной психологии [81]. Так,
подбирая приборы контроля режимов для пульта,
желательно их шкалы и шунты выбрать так, чтобы в
нормальных условиях все стрелки приборов отклонялись
на одинаковый угол. В этом случае легко заметить
отклонения от нормального режима. Для
вспомогательных приборов лучше выбрать однотипные шкалы
или пользоваться стандартными милливольтметрами
с разными шунтами. Основные же исследовательские
приборы следует сделать отличающимися по
размеру и виду и поместить их в заметном и удобном
месте пульта.
КОГДА ЦЕЛЕСООБРАЗНО ПРИБЕГАТЬ
К МИКРОПРОЦЕССОРНЫМ СИСТЕМАМ?
При построении измерительных систем, так же
как и при выборе приборов, особое значение имеют
встраиваемые непосредственно в прибор или в
систему небольшие цифровые вычислительные машины,
лишенные внешних устройств — так называемой
периферии. Они получили название микропроцессоров.
В отличие от больших ЭВМ, эффективность работы
микропроцессора не связана с непрерывностью его
работы. Эта эффективность определяется только теми
новыми возможностями, которые дает применение
140


микропроцессора. Сюда, в частности, относится
первичная обработка сигнала в системе или приборе.
Она позволяет обнаружить и скомпенсировать часть
систематических ошибок измерительной системы,
провести статистическую обработку большой серии
данных и тем самым определить статистическую
погрешность. Применение микропроцессора позволяет
скомпенсировать внутренние шумы прибора, а при
необходимости — заранее учесть и внести поправку на
особые свойства объекта. Как уже говорилось,
использование микропроцессора связано и с
дополнительными погрешностями системы — погрешностями
дискретности.
Принято считать, что использование
микропроцессоров рационально, если для решения измерительной
задачи требуется применять много приборов или если
один и тот же прибор используется для решения
целой группы задач, т. е. если прибор
многофункционален. Целесообразно использование
микропроцессоров в тех системах, о которых заранее известно, что
они будут последовательно расширяться.
Несомненные преимущества имеют микропроцессоры в
системах, где требуется запоминание большого количества
данных; в системах, использующих много первичных
преобразователей, а также в системах, которые
взаимодействуют с многими устройствами обработки
информации. Естественно, что микропроцессоры
выгодны в измерительных системах, куда поступает
огромное количество измерительной информации.
Применение микропроцессора позволяет провести
предварительную обработку этой информации по
заданному алгоритму уже в пределах самой
измерительной системы. Естественно, что случайная
составляющая информации, имеющая самостоятельную
ценность, может быть при этом утрачена.
Несомненна ценность микропроцессора в
автоматизированных измерительных системах. Здесь
использование микропроцессора позволяет организовать
самокалибровку системы. Более того, с помощью
специально разработанных тестов микропроцессор может
периодически без какого-либо вмешательства извне
осуществлять проверку работы системы и
обнаруживать в ней неполадки. Такие проверки получили
название самодиагностики. Таким образом,
преимущества использования микропроцессоров в сложных
141


измерительных системах очевидны. Однако
использование микропроцессоров и отладка соответствующих
систем требуют достаточно высокой специальной
квалификации. Для знакомства со всеми возможностями
микропроцессоров и получения необходимых для
пользования ими сведений лучше всего обратиться
к специальной литературе [80].
АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ
НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
В настоящее время возможностей использования
стандартных и унифицированных схем, методик и
приемов намного больше, чем это можно себе
представить на первых этапах исследовательской
деятельности. Особенно заметно проявляются
возможности использования унифицированных методик при
создании автоматизированных измерительных систем.
Степень автоматизации
Автоматизация измерений идет как по линии
создания высокоэффективных специализированных
приборов (хроматографов, спектрометров, установок мик-
рорентгеноспектрального анализа и т. д.), нередко
включающих в себя микропроцессоры и мини-ЭВМ,
так и по пути создания больших автоматизированных
систем, компонуемых из специальных блоков и
модулей. В принципе многие высокоавтоматизированные
приборы могут быть сопряжены с подобными
системами. Автоматизированные системы научных
исследований (АСНИ) могут быть также использованы
для управления и регулировки технологических
процессов. Этим объясняется повышенный интерес к этим
системам со стороны химиков.
При оценке эффективности автоматизации
измерений исходят из понятия степени автоматизации [29,
82]. Эту степень можно оценить, если учесть, что
любое измерение и последующую обработку его
данных можно разделить на элементарные шаги, на
каждом из которых необходимо принимать некоторое
решение типа «да — нет» — например, «отбор пробы»,
«увеличить силу тока», «провести определенную
логическую операцию». Отношение числа решений,
принятых системой автоматически, к общему числу ре-
142


и
Полная автоматизация
(установка.болыцой ЭВМ)
п
Замена сложных логических
действий (установка
малой ЭВМ)
I
1
ч
Замена простых логических
операций (конструктивные
блоки приборов)
т
Замена ручных
операций (механизация)
Объект

измерения
Отбор
проб
_1_
Приго-
товле-
ние
проб

Измерение
Материальный поток

Уплотнение
данных
Обраг
ботка
данных

Результат

измерения
Прохождение сигнала
Ручное управление
Рис. 18. Классификационная схема основных взаимосвязей
процесса измерения на примере получения аналитических данных
[78].
шений, необходимых для получения окончательного
результата измерений, характеризует степень
автоматизации измерительного прибора.
Обычно по мере развития той или иной методики
измерений степень ее автоматизации возрастает
постепенно (последовательная автоматизация). Пути
автоматизации измерений на примере получения
аналитических данных поясняются классификационной
схемой (рис. 18). Здесь по горизонтали отложена
необходимая последовательность операций, а по
вертикали—важнейшие этапы автоматизации, включая
обычную (ручную), т. е. полностью
неавтоматизированную систему измерения. Возникающая в итоге
автоматизированная система сохраняет те же
операции и ту же последовательность, т. е. ту же
методическую структуру, что и ручная система. Это
облегчает наладку, контроль и ремонт автоматизированной
ИЗ


системы. При анализе работы такой системы легко
устанавливаются полезные ассоциации с работой
ручной системы.
Однако существует и второй путь создания
автоматизированных измерительных систем, когда в их
основу кладутся приемы и методы, сразу
ориентированные на высокую степень автоматизации и поэтому
не применяемые при ручных методиках. Так, если
определение концентрации ионов в растворе в
классическом варианте решается титрованием, то в
автоматизированных системах для этих целей все чаще
применяются различные варианты ионоселективных
электродов.
Разделение процесса автоматизации на этапы
позволяет исследователю сосредоточить внимание на
ограниченном числе задач, определяющих этот
процесс. Это, прежде всего, выбор методики, подбор
и градуировка датчиков, определение метода
обработки результатов и, наконец, принципиальная
компоновка всей измерительной системы в целом, т. е.
создание так называемой архитектуры
измерительного комплекса. При компоновке измерительной
системы применяются специальные узлы и блоки, а
также различные микропроцессоры.
Снова о стандартизации
Вся используемая аппаратура должна быть
унифицирована. Унификации в первую очередь должны
быть подвергнуты передаваемые из узла в узел
сигналы. Это означает, что полученные от датчиков
(первичных преобразователей) сигналы сразу же должны
быть преобразованы так, чтобы отвечать
определенным требованиям. С этой целью сигналы, получаемые
от первичных элементов, приводятся к определенной
амплитуде (нормируются). Им придается
определенная форма и т. д. Необходимые сочленения разных
элементов автоматизированных измерительных
систем обеспечиваются специальными переходными
устройствами — интерфейсами. Соответственно
проводятся работы по согласованию конструкций и
характеристик согласующих звеньев. На этой основе
создан ряд международных стандартов. Наиболее
известные из них система КАМА К и стандарт
МЭК-625.1. Именно в соответствии с ними в СССР
144


ведется основная часть работ по созданию
аппаратурного и программного обеспечения АСНИ.
(Международные стандарты продублированы
соответствующими стандартами СССР — см., например, [83].)
Система КАМА К не во всем удобна, и соответственно
ведутся работы по ее модернизации. В СССР налажен
выпуск аппаратуры, отвечающей требованиям КА-
МАК, — всего около 150 наименований. Выпускаются
и намечаются к выпуску специальные измерительно-
вычислительные модули, отвечающие этим же
требованиям [82].
Соединение измерительных устройств с системами
машинной обработки данных порождает ряд
специфических проблем.
Очевидна необходимость унификации
программного обеспечения, входящего в АСНИ (программа
обработки данных по МНК, программы вычисления
коэффициентов корреляции и т. д.). Все это задает
требования к обработке данных, используемых
исследователем. Естественно, что при пользовании АСНИ
от исследователя требуется только понимание
существа проблемы и тщательный анализ тех ее
разделов, которые связаны со спецификой его
непосредственной работы.
КОНТРОЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ
В любой исследовательской работе встает вопрос
о надежности измерительной аппаратуры. Поэтому
все используемые приборы в установленные сроки
подвергаются поверке метрологическими службами.
Полезно использовать и некоторые дополнительные
приемы контроля надежности получаемых данных.
Эти приемы очень важны для химика, так как во
многих случаях используемые им преобразователи
и приборы работают в крайне агрессивных средах.
Полезно периодически хотя бы на время заменять
регистрирующие приборы и контролировать
совпадение показаний. (Это возможно только в том случае,
если приборы не дефицитны.) Гарантии исправности
такая замена не дает, но выявить порчу прибора
позволяет часто.
Существуют также приемы согласованных
переключений приборов в стандартных схемах, которые
позволяют выявить некоторые неисправности прибо-
145


ров [1]. В стрелочных и записывающих приборах
ошибка часто происходит вследствие заедания
подвижных частей. При этом может наблюдаться
своеобразный «гистерезис», заключающийся в том, что
при подходе к значениям измеряемой величины от
меньших значений (снизу) систематически
получаются одни показания, а при подходе сверху — другие.
Проверки на наличие гистерезиса просты и поэтому
должны выполняться периодически. Обнаружение
гистерезиса сразу же должно потребовать более
тщательного анализа, так как он может быть вызван не
только заеданием частей прибора, но и более
сложными причинами, связанными с последовательностью
изменений управляющего параметра [1]. Например,
изучая зависимость вязкости смеси жидкостей от ее
состава, можно при последовательном изменении
состава допустить систематические ошибки, вызванные
тепловыми эффектами при смешении. В ряде случаев
подобные эффекты также могут привести к
появлению гистерезиса. Именно поэтому рандомизация
экспериментов (см. гл. 6), т. е. специальное введение
в них элемента случайности, помогает не только
избрать правильную тактику исследований, но и в ряде
случаев проанализировать качество работы
измерительных систем.
Особенно важно проверять работу первичных
преобразователей. Далеко не все эти приборы легко
подвергать аттестации. Поэтому периодические замены
первичных преобразователей, сравнение их с
образцовыми и эталонными с целью перестройки
калибровочных кривых являются необходимыми элементами
любой измерительной работы.
Полезно периодически проверять работу всего
измерительного комплекса, измеряя известные заранее
величины. Например, работу измерителей
температуры следует проверять по характерным точкам
(плавление, кипение и т. д.).
Если в ответственных исследованиях имеется
возможность измерить одну и ту же величину разными
методами, это обязательно необходимо сделать. При
этом кроме проверки получаемых данных происходит
очень полезное сравнение особенностей и
систематических ошибок различных методик.
В химических исследованиях свойств материалов
может оказаться существенным эффект старения, т, е.
146


изменение свойств из-за окисления, расстекловыва-
ния, распада твердых растворов и т. д. Поэтому
выборочные периодические проверки результатов
измерений на одних и тех же образцах также являются
необходимым элементом исследования, не менее
важным, чем повторные испытания свойств материалов
после эксплуатации. В экспериментах по старению
часто получаются неожиданные и интересные
результаты. Эффект старения характеризует поведение и
многих частей измерительной аппаратуры, в
особенности источников излучения. Поэтому столь важна
периодическая аттестация используемых в работе
измерительных методик.
Большинство автоматизированных систем частично
или полностью производят стабилизацию и
коррекцию работы измерителя. В ряде случаев сигнал об
отклонении от режима поступает к персоналу через
сигнальные указатели, простейшим типом которых
является сигнальная лампа. Во многих измерительных
схемах автоматическая корректировка показаний
осуществляется на основе схем сравнения. Пользуясь
устройствами с высокой степенью стабилизации,
самокорректировки и различных автоматически
выполняемых проверок, исследователи часто не думают о том,
что корректирующие и стабилизирующие цепи
нуждаются в периодической проверке, так же как и
обычные приборы. Иными словами, даже самая
надежная высокоавтоматизированная система должна
периодически подвергаться если не полной
метрологической аттестации, то хотя бы независимым
контрольным проверкам. К сожалению, иллюзии,
вызываемые удобством работы с подобными системами,
и высокая надежность этих систем приводят к
забвению этого правила, общего для любых измеритель*
ных процедур.
Глава 9
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
Данные, полученные в результате эксперимента
или расчета, необходимо сразу же представить в
удобном для обозрения виде. Первичное представление
147


результатов преследует рабочие цели и может не
удовлетворять тем жестким правилам, которым
отвечает окончательное представление, применяемое при
оформлении работы и рассмотренное в гл. 10.
Материалы первичной обработки следует хранить наряду
с непосредственными материалами исследования.
К этим же материалам следует отнести краткие
выписки, специально относящиеся к данному
исследованию, копии таблиц, чертежи и сведения, взятые из
других источников.
ПРИЕМЫ УПОРЯДОЧЕНИЯ ДАННЫХ
Подсчет
Обычно первым шагом упорядочения бывает
подсчет ответов — скажем, сколько раз прибор показал
значение в некоторых пределах. Во многих
современных установках подсчеты подобного рода
автоматизированы, тем не менее в практической работе
приходится широко сталкиваться и с обычным, «ручным»
счетом. Часто пользуются хорошо известными
приемами, когда каждый раз, встречая определенное
значение, около соответствующего числа ставят палочку.
Например:
Значение Число ра3' КОГДа
oHdweHiie значение встретилось
0,1*0,2 II | | | | || I
0,2 4-0,3 | | III
0,3*0,4 Ц ||
Чтобы сократить последующий подсчет палочек,
применяют простейшие приемы:
4WT 4НГ -+НГ 4+tr IN или Н Н С
В обоих вариантах записи отражено, что в 23
случаях исследователю пришлось встретиться с каким-то
значением.
В подсчетах подобного рода обычно необходимо
выделить те значения величин, которые встречаются
чаще всего. При этом полезно воспользоваться
приемом, получившим название стебель с листьями [52].
При его использовании общая часть измеряемой
величины образует «стебель» (в виде вертикальной ли-
148


нии), на который нанизываются «листья» —
меняющаяся часть значения. Так, данные по спектральному
анализу бора в алюмосиликатах, выраженные в
процентах и расположенные в виде таблицы [55]
0,034
0,033
0,033
0,034
0,035
0,034
0,037
0,035
0,030
0,038
0,035
0,032
0,032
0,039
0,033
0,032
0,035
0,035
0,041
0,034
представляются «стеблем» 0,03 и 0,04 и «листьями»
в виде
0,03
222
33
4444
55555
7
88
99
0,04
Выгода такой записи не только в экономии цифр
(26 вместо 80), но и в том, что здесь легко увидеть,
какие значения (0,034 и 0,035) чаще всего
встречаются. Существует целая система экономной и
быстрой записи подобного рода. С ней можно
ознакомиться по [52, 53].
Если данные, предназначенные для хранения,
выражены обычно в их натуральной форме, то для
построения стебля с листьями можно (а иногда и
необходимо) использовать преобразованные числа, в
наиболее простом случае — логарифмы исходных данных.
Шкала логарифмов как бы расширяет диапазон
распределений последних цифр разрядов (фактически —
мантисс логарифмов).
Группировка
Цель любого представления (обработки) данных —
сделать их наглядными, компактными и удобными
Для обозрения. При этом необходимо суметь
выделить закономерности, вытекающие из результатов
исследования. Для этого необходимо сначала
представить (сгруппировать) их в виде таблиц, диаграмм,
гРафиков и уравнений (эмпирических соотношений).
149


Каждый из этих способов имеет свои достоинства
и недостатки. Хотя четкую границу между разными
способами представления, например между
графиками и диаграммами, провести не просто, общее
представление об этих изобразительных средствах таково,
что специального пояснения эти термины не требуют.
Наиболее простая форма представления
сгруппированных данных — это таблицы. Практика знает
несколько видов таблиц. Одни из них качественные.
Примером может служить табл. 4. Таблицы этого
типа для химии и химической технологии
нехарактерны. Во втором типе таблиц количественные
данные приводятся в соответствие с некоторыми
качественными характеристиками, например названиями
объектов — см. табл. 6 или 8. Наконец, в третьем
типе таблиц дается соотношение между
количественными величинами (табл. 1).
Достоинство таблиц прежде всего в том, что в них
непосредственно сохраняются исходные
экспериментальные и расчетные данные. Они быстро и легко
создаются, просто перестраиваются и вмещают большой
объем информации. В таблицах легко выразить
зависимости от большого числа параметров (что сложнее
сделать с помощью графиков). Хорошо
представляются в них данные, трудно выражаемые с помощью
количественных (формульных) закономерностей.
Недостаток таблиц в их малой наглядности. Из-за этого
некоторые неявные зависимости могут оказаться в них
незамеченными. Не всегда просто выделить в
таблицах такие важные элементы, как максимум и
минимум; почти невозможно заметить точки перегиба
(изменение знака производной) и изменение наклона
(производной).
20\
г
Натуральный и синтетический
„ каучук
Синтетический каучук
Рис. *9.
каучука
1985
Пример линейной диаграммы — мировое потребление
с попыткой прогноза на 1985 год (данные 1980 г.).
150


1970 1965
Рис. 20. Основные типы плоскостных диаграмм — ленточная (б),
столбиковая (а) и секторная (в).
с—возрастание доли синтетических продуктов в мировом производстве
моющих средств (У —чистящие порошки; 2 — синтетические средства; 3 -*
мыло);
б — предположительное повышение удельной прочности прн растяжении
(слева) и модуля упругости (справа) для различных веществ;
сравнивается уровень 1970 г. с оценками на 1985 г. (данные 1980 г.);
в — структура мирового ассортимента каучуков в 1980 г. (/ — бутаднен-
стирольный латекс; 2 — каучук специального назначения; 3 — этиленпро-
пиленовый каучук; 4 — нитрильный каучук; 5 — изопреновый каучук; 6 —
хлоропреновый каучук; 7 — бутилкаучук; 8 — бутадиеновый каучук; 9 —
бутадиенстирольный каучук; 10 — нитрильный латекс).
Очень наглядно представлять результаты в виде
Диаграмм. Диаграммы бывают линейными, когда
зависимость строится в координатной сетке (рис. 19),
и плоскостными, когда зависимость отражается
фибрами на плоскости (рис. 20). Большей частью на
плоскостных диаграммах данные изображаются в виде
прямоугольников одинаковой ширины с высотой (или
Длиной], пропорциональной отражаемой величине.
151


При вертикальном расположении прямоугольников
(рис. 20, а) диаграмма называется столбиковой, а при
горизонтальном — ленточной (рис. 20,6). Диаграммы,
подобные изображенной на рис. 20, в, получили
название секторных. Выразительность диаграмм и их
информационная емкость увеличиваются при
использовании штриховки и раскраски. Основное
достоинство диаграмм — их наглядность, главный
недостаток— трудность извлечения числовой информации.
Этот недостаток часто компенсируют, проставляя на
поле соответствующие цифры (рис. 20).
Частным случаем диаграмм являются
гистограммы. Они широко применяются в работах с
использованием статистических методов для описания частоты
нахождения какой-либо величины в заданном
интервале значений. В этом случае ширина прямоугольных
областей отвечает интервалу значений, а их
площадь— числу значений изучаемой величины в
заданном интервале. На рис. 21 приведены гистограммы
распределений содержания ряда металлов в рудах
двух месторождений. На этом же рисунке показано,
как эти гистограммы связаны с соответствующими
кривыми распределения.
Имеются и другие, достаточно сложные виды
диаграмм, например объемные. Непосредственно при
обработке результатов исследования их обычно не
используют. Не очень широко их применяют и в
научно-технической литературе по химии.
Диаграмму, изображенную на рис. 19, можно
с равным успехом рассматривать и как график. По-
Рис. 21. Гистограммы и кривые распределения содержания меди,
свинца и цинка в рудах двух различных (а и б) месторождений.
152


210° 180° 150°
Рис. 22. График, построенный в полярных координатах — сила
света лабораторного осветителя как функция угла зрения
наблюдения.
следний вообще представляет собой геометрическое
изображение на плоскости функциональной
зависимости.
Табличное представление результатов по существу
представляет собой дискретную (цифровую) форму
записи информации, а графическое —аналоговую.
Поэтому, взвешивая их преимущества и недостатки,
можно повторить многое из того, что уже говорилось
в гл. 8 при сравнении аналоговой и цифровой форм
обработки информации в приборах.
Графики и диаграммы не обязательно строить
в прямоугольных координатах (рис. 22). При этом
и* основное свойство — выразительность — может
усилиться. Основные недостатки графиков — трудность
отражения зависимостей от нескольких переменных,
озможность утери исходных числовых сведений, не-
оторая неоднозначность при построении и возможное
Нижение точности по сравнению с таблицами. Наи-
153


большее распространение получили графики, которые
строят в декартовых координатах — прямоугольные
графики. Использование графиков удобно для
наглядной характеристики функциональных зависимостей,
даже тех, которые выражаются аналитически.
Наиболее ценно использование графиков, когда
аналитическая связь между изучаемыми величинами не
установлена. Это свойство вместе с большой наглядностью
графиков привели к их широкому распространению
в исследовательской практике, в особенности в химии,
технике и науках физико-математического цикла.
Но подчеркнем, что только установление
аналитической зависимости, выражающей подлинные
количественные соотношения между переменными, можно
считать строгим завершением исследования. С этих
позиций график следует рассматривать как
наглядную иллюстрацию этих соотношений.
ТЕХНИКА ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКОВ
Начиная строить графики, полезно ознакомиться
с принятыми в данной области исследований
традициями. Представленные в нетрадиционной форме
данные после окончательного оформления результатов
могут плохо восприниматься другими
исследователями в силу непривычности их вида. Перестройка же
не только кропотлива, но и является потенциальным
источником дополнительных потерь точности и
ошибок.
График представляет иллюстративное отражение
зависимости одной или нескольких величин от ряда
других величин. Таким образом, он может являться
сложной поверхностью в объеме /г-мерного
пространства. Однако даже трехмерные изображения
интересны только в качестве наглядных иллюстраций.
Для отражения количественных соотношений надо
ограничиться изображениями на плоскости, т. е. на
двумерном поле. В этом случае график — это линия
(иногда область) на плоскости. Ими и ограничимся
далее. При необходимости графики можно строить
как проекции сечений более сложных областей в
пространстве с большим числом измерений.
Координатные сетки
Для построения точек графика на двумерном поле
кроме декартовых координат достаточно широко рас-
154


пространены полярные (рис. 22). В химии иногда
применяются и другие координатные сетки. Для
отражения количественных соотношений на линии,
создающие координатную систему графического поля и
называемые носителями переменной, наносятся
значения переменной. Они образуют масштабную шкалу*
Если линия носителя переменной прямая, то ее
принято называть координатной осью. С помощью шкал
по данным значениям точки на поле изображения
определяются соответствующие этой точке значения
переменной и обратно. Шкалы наносятся с помощью
штрихов, перпендикулярных линии носителя и
имеющих для удобства пользования разную длину. Часть
штрихов имеет цифры, соответствующие «круглым»
значениям переменной. Остальные штрихи немые.
Совокупность штрихов и надписанных цифр называется
градуировкой шкалы. Расстояние между ближайшими
штрихами принято называть делением шкалы.
Величина изменения переменной, отвечающая делению,
называется ценой деления. Так, на шкале рис. 23
цена деления составляет 4 мА. Пересчет от реальных
расстояний на линии носителя шкалы к
соответствующим значениям переменной осуществляется с
помощью масштабного множителя (в просторечии —
масштаба).
В случае, если координаты точки лежат между
штрихами шкалы, производится либо округление
переменной до значения, отвечающего ближайшему
штриху, либо же интерполяция, т. е. разбиение
промежутка между штрихами на пропорциональные
части. При достаточно «частой» шкале интерполяцию
делают на глаз. Нередко вместо штрихов строят
сплошную координатную сетку. Она удобнее, когда
необходимо многократно определять координаты
точек графика.
Как уже говорилось, на практике чаще всего
используются прямоугольные сетки с равномерными
шкалами. Соответственно выпускается и специальная
миллиметровая бумага. Выпускается бумага и с
IiMiIhIiIiImIim ill!! llllllll HI III llllllllllll iMirlirtll
0 40 SO 120 160 WO 220
1умА
Ис 23. Шкала, проградуированная в миллиамперах,
153


другими получившими широкое распространение
сетками, например с сеткой, отвечающей
логарифмической шкале по одной оси и равномерной по другой
(полулогарифмическая бумага) или логарифмической
шкале по обеим осям (билогарифмнческая или
двойная логарифмическая бумага). Кроме того, широко
распространены так называемые вероятностная и
полярная бумаги, бумага для построения
стереографических проекций и ряд других.
Строя график на типографской бумаге, надо
сначала выделить координатные оси и нанести на них
масштабные шкалы. Шаг шкалы должен быть
достаточно удобен (1, 2, 5 единиц, умноженных на
множители вида 10"). Шаг должен быть кратен удобному
числу клеток на бумаге. Это необходимо для быстрого
определения координат любой точки. Независимую
переменную принято откладывать по оси абсцисс.
Масштаб шкал
Прежде всего желательно, чтобы кривые на гра*
фике занимали практически все поле чертежа.
Существенно, чтобы экспериментальные точки не
сливались — иначе из них нельзя извлечь никакой
информации (рис. 24,а). Однако чрезмерно увеличенный
масштаб может ввести в заблуждение, так как тогда
случайные погрешности эксперимента можно
ошибочно принять за закономерность. Чтобы этого не
случилось, необходимо, выбирая .масштаб шкал,
учитывать реальную погрешность эксперимента или
расчета. Если эта погрешность сравнима с размерами
поля чертежа, разумное проведение линий затруднено
(рис. 24,в). Погрешности принято наносить на
графики способами, изображенными на рис. 25. Однако
не во всех случаях их нужно указывать. Иногда
полезно указать интервал погрешностей (рис. 25,6). i
Вид графика может существенно измениться и
при изменении масштабной шкалы. Это иллюстрй-j
руется рис. 26. Необходимо учитывать, что изменение |
шкалы деформирует кривую. Если эта деформация
производится сознательно, то ее стараются произвести|
так, чтобы максимально приблизить вид кривой к &
наиболее простой форме — прямой линии. Даже вЫ"
брав тип шкалы (т. е. переменные, откладываемы^
по осям), мы еще можем изменить масштабы шкаЛ^
156


100Х-
50h
55
50
70
Oo°
50
100
80
90
40
50\
20\
10
T в
т т I It
A T 7
к I T 44 т Ф I
T T T T
I к \ Y III
| I I т I I
Ш\\\1
-I—I—I l_J
40\
^20
20 40 60 60 100
L,mm
г
-о-*- Д о g -S-g-g-s- .
20 40 60 80 100
L,mm
Рис. 24. Роль правильного выбора масштаба [41]:
а —масштабы неудачны (малы), точки сливаются, а поле графика
практически не используется; б — те же точки, что и в о, но масштабы
растянуты: в — вертикальный масштаб слишком велик, погрешность
измерений захватывает большую часть поля графика, построение графика
затруднено; г — те же точки, что иве при ином выборе масштаба.
Надо хорошо представлять себе, что при
использовании ряда шкал, например логарифмической,
многие экспериментальные особенности графика могут
сгладиться. Возможен и противоположный случай.
1 -г
?0 40
ис 25. Способы указания погрешностей на графике;
G -7 варианты
60
Ит *"■ для экспериментальных точек; 6 — указание возможного
Рвала (коридора) ошибок — линиями на поле графика.
157


0.4-
^
QJ
^ад
&t
о i
-J -2 -1
In В
Рис. 26. Роль правильного выбора шкалы [84].
На обоих рисунках приведены одни и те же данные. Переход от АВ/В [а)
к In Л В/В (б) позволяет четко выявить на графике излом н разбить кривую
на две части, соответствующие разным механизмам процесса.
Правильно сориентироваться в этих вопросах помогает
только опыт. Поэтому на первых этапах
исследовательской деятельности не следует жалеть времени на
перестройку одних и тех же графиков в разных шка-
2,0 2,2
In v + const
Рис. 27. Преимущество графика, на котором наклон кривой
близок к 45° [84]:
На обоих рисунках одни и те же экспериментальные точки
сопоставляются с теоретическими кривыми, рассчитанными для разных
механизмов. Преобразование масштаба на рисунке б позволяет хорошо разделить
кривые, отвечающие разным условиям опытов (значения п) и отразить
их хорошее согласие с опытом. При масштабе, принятом для рисунка а.
приходится каждую кривую строить отдельно, а степень согласия теории
и опыта просматривается менее наглядно.
158


Рис. 28. Влияние масштаба оси ординат на отклонение
выпадающей точки от линии, отражающей зависимость [1].
Хорошо видно, что наибольшее отклонение наблюдается для
зависимости Yc=f (х).
лах и масштабах. При прочих равных условиях
следует стремиться к такому выбору масштабов, чтобы
наиболее важная кривая или ее главная часть
проходили на графике под углом, близким к 45°.
Считается, что в этом случае хорошо заметны
отклонения нанесенных точек от приведенной линии (рис. 27).
Однако это утверждение верно не всегда и, если
можно, следует найти такой масштаб, когда наиболее
резко отклоняющаяся от наилучшей кривой точка
находится от нее на максимальном расстоянии, которое
измеряется по перпендикуляру к этой прямой
(рис. 28).
Точки и кривые
Отображая экспериментальные данные, следует
всегда наносить на поле точки, соответствующие
результатам опытов. Только в одном-единственном
случае — когда точек слишком много — можно сокращать
Их число или же вообще не проводить никакой линии,
*ак эт° сделано на рис. 29. Подобная ситуация, если
°лько она не возникла в результате обработки уже
159


50Г
40\
со
3*
2$
v oar
oo
ofoG
ЯГ
25C 300 J50 400 450 500
Рис. 29. График с чрезмерным количеством экспериментальных
точек.
имеющихся, чаще всего технологических данных,
крайне нежелательна — она свидетельствует об
избыточности эксперимента. Чтобы ее избежать,
эксперимент надо заранее планировать. Для этого следует
хотя бы приблизительно представить себе интервалы
соответствующих изменений переменных, а значит,
и шаг шкалы. Если для независимой переменной это
сделать легко, то для измеряемого свойства —
отклика— такая задача более сложна. С этой целью
желательно пользоваться методами статистического
планирования эксперимента (см. гл. 6).
Следует помнить, что главное требование,
вытекающее из логики оптимального проведения
эксперимента, заключается в том, чтобы минимальное
количество точек описывало бы исследуемую
зависимость во всей области эксперимента, т. е. на всей
площади графика. При этом к точкам на краях
графика следует относиться с особой осторожностью,
если только при выполнении эксперимента им не был
приписан больший статистический вес (см. гл. 5) по
сравнению с остальными точками.
При проведении линий через экспериментальные
точки возможны два случая. В первом мы
располагаем небольшим количеством точек: или закон,
связывающий независимую и зависимую переменную,
неясен, или же можно предполагать наличие плохо
известных посторонних факторов. В этом случае
точки соединяют непосредственно между собой
ломаной линией. Подобный способ широко используется
в экономике, медицине и ряде описательных наук.
160


В естественных науках, в том числе и в химии, а
также в технике даже при малом числе
экспериментальных точек пользуются вторым способом, когда на
графике проводится плавная линия. Это лучше
отвечает характеру изучаемых данными отраслями знания
закономерностей. Плавно проведенная кривая,
естественно, не проходит непосредственно через все точки.
К этому и не надо стремиться — кривая вообще
может пройти так, что ни одна точка точно на нее не
ляжет, и тем не менее она будет проведена разумно.
Проводя плавную линию, надо стремиться, чтобы
она имела по возможности меньше особых точек —
максимумов, минимумов, точек перегиба, не имела
необъяснимых разрывов и самопересечений.
Примерно половина точек должна лежать выше линии,
а половина — ниже. Вычерчивать кривую сначала
лучше от руки, а затем проводить плавную линию
с помощью лекал или специальных шаблонов. Важно,
чтобы при соединении отдельных частей кривой,
вычерченной по лекалу, в местах соединений не
возникало изломов, не имеющих смысла и могущих
впоследствии ввести в заблуждение. Для этого надо
хорошо усвоить чертежное правило, по которому лекало
совмещают не меньше, чем с тремя точками или
с частью намеченной кривой, но линию доводят не до
конца. При следующем положении лекала его часть
должна совместиться с частью уже проведенной
кривой. Можно проводить кривую, пользуясь
поставленной на ребро металлической линейкой, которая легко
изгибается и может менять форму в достаточно
широких пределах.
Насколько хорошо проведена плавная кривая,
можно проверить «косым взглядом». Так, на первый
взгляд кажется, что обе кривые на рис. 30 проведены
правильно. Однако «косым взглядом» на одной из
них обнаруживается излом. Иногда тщательный
анализ таких изломов, если только они не следствие
чертежных дефектов, позволяет найти ценные
закономерности. Поэтому выявление подобных неслучайных
особенностей на графиках является важной задачей
(см. [84]).
^Беспорядочный разброс точек на графике,
который явно не выражает прямолинейной зависимости,
требует специальной обработки. Описанный метод
сочинения точек по лекалу, к сожалению, пригоден
6 Зак. 192 ici


5 |
% Г6\- /
i Г У
И У
* jqSL l i i i '
£ 660 1020 1180
Темперотура°С
Рис. 30. На графике а проверка «косым взглядом» обнаруживает
излом кривой, а на графике б этот излом не обнаруживается [84].
лишь для плавного изменения зависимой переменной.
Однако в исследуемой зависимости можно
обнаружить не только случайный разброс точек, но и ярко
выраженные особенности: максимумы, минимумы,
точки перегиба, плато и т. д. Эти особенности требуют
тщательного анализа. Для этого в области, где
расположены особенности графика» надо провести
дополнительные эксперименты для получения большего
числа точек.
Проведение кривой через экспериментальные точки
при кажущейся простоте является нелегкой задачей
в силу большой субъективности этой операции. Лучше
всего; если из общих соображений удается выбрать
шкалу, для которой исследуемая зависимость
заведомо должна представляться прямой линией (см.
ниже). Для проведения же через экспериментальные
точки прямой существуют специальные, удобные,
чисто графические приемы. Один из них, так
называемый метод Асковица, детально описан в [1]. Для
этой же цели можно использовать и метод
наименьших квадратов (см. гл. 5).
Следует помнить, что, строя график, мы всегда
вольно или невольно опираемся на субъективные
представления о процессе. Тут легко впасть в крайности:
либо пропустить имеющиеся в действительности
особенности, либо найти их там, где их на самом деле
нет. Рецепт здесь только один — величайшая
тщательность и самокритичность, подробное повторное
изучение, т. е. проведение дополнительных
экспериментов в «подозрительных местах» и, наконец, как
1200 1180 1340
Температура,*С
162


вообще всегда при исследованиях, — выдвижение всех
возможных возражений против отстаиваемой точки
зрения.
КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ
О НОМОГРАММАХ И НОМОГРАФИИ
Особым видом графических построений, являются
номограммы —- особые чертежи, представляющие
собой специальное выражение функциональных
зависимостей и служащие для проведения вычислений *.
Раздел математики, изучающий теорию построения
номограмм, называется номографией. Номограммы
могут понадобиться как в ходе выполнения
исследования, так и при представлении его результатов.
Заданные области нескольких переменных и значения
этих переменных изображаются на номограмме
определенными геометрическими образами — точками,
линиями.
Основная цель номографического построения —
дать удобный способ сопоставления геометрических
образов для разных переменных, связанных между
собой функциональным соотношением. Иными
словами, на чертеже путем построения или иным
способом одному или нескольким значениям одних
переменных приводятся в соответствие значения других
переменных, связанные с первыми функциональной
зависимостью. Таким образом, номограмма позволяет
обойтись без численного решения уравнений.
Принцип номографических расчетов можно
пояснить примером. Пусть дано уравнение
/(*, у, *) = 0. (9.1)
Будем рассматривать хну как координаты точек
на плоскости, а г — как параметр. Придавая z
различные численные значения, можно построить на
прямоугольной равномерной сетке семейство кривых,
отвечающих разным значениям параметра 2. Задавая
х и у, мы определяем z как параметр той кривой,
которая проходит через соответствующую точку. Если
непосредственно через точку кривая не проходит, то
берется либо параметр ближайшей кривой, либо
В ряде случаев чертежи имеют подвижные части и соот-
Тственно специальные названия, например счетная линейка.


m
V
г
У*
о
4Ь
7
Я0
1
\
\
\
\
\
^
4Г7
у
\
\
\
\
л
\
60
\
\
к
во
\
\
s
\
\
\
ю
s
\
\
\
чк1
W
80
60,
401
20
4
х-
Ю
J UWfi 2 2,5 33,5 4,55 6 76910
производится
линейная интерполяция по
расстоянию между
двумя ближайшими
кривыми.
Полученное семейство
кривых вместе с сеткой
носит название
сетчатой номограммы
(или абака
Декарта). Типичной
сетчатой номограммой
является
построенная в 1795 г. Пушэ
номограмма
умножения, т. е.
номограмма для
уравнения
ху = z. (9.2)
Пользование ею
очевидно из рис.
31, а. Часто
стремятся пользоваться
прямолинейными
линиями на номограмме.
В случае уравнения
(9.2) для этой цели
номограмму следует
подвергнуть
логарифмической
анаморфозе (рис. 31,6).
В практике
используются сложные номограммы с несколькими
полями (рис. 32), а также номограммы, имеющие
подвижные точки и шкалы — так называемые транс-
парантные номограммы. Примером транспарантной
номограммы является логарифмическая линейка.
Много полезных номограмм для химических и химико-
металлургических расчетов имеется в [85, 86].
Простейшим видом номограммы является двойная
шкала. Она состоит из совмещенных шкал двух
переменных, связанных между собой уравнением. Точки,
отвечающие решению уравнения, совпадают. Пример
такой шкалы дан на рис. 33, где упомянутая шкала
1,2 1,6 2 2,5 3
Z *■
4 5 6 769 Ю
Рис. 31. Номограмма умножения:
а — абак Декарта; б—номограмма, полу
чеииая логарифмической анаморфозой аба
ка Декарта.
164


J40W"'
-ю
i
CM
£-30
\
4
Ч">
^ -10
'-*
oj
l^_
"^w.
^
0,3
***S>^
^^^
^N
1
0,5
^e
:::ч^
^<>ч
^4
1
0,7
^\
_V:
0,i
g
OJ
0,3 0,5 OJ
0,9
Рис. 32. Номограмма с несколькими полями, использующая
экспериментальные кривые:
at б — экспериментально найденные зависимости коэффициента
распределения двух примесей в висмуте от значений плотности тока через по*
верхность раздела фаз /;
в, г — расчетные кривые зависимости эффективного коэффициента
распределения тех же примесей от доли закристаллизовавшегося расплава g
(при изменении g в соответствии с этими кривыми обеспечивается
равномерное легирование материала);
д, е — технологические кривые — закон изменения плотности тока в
зависимости от доли закристаллизовавшегося расплава, найденные с
помощью кривых а, б и в, г.
Собственно номограмма — два верхних поля. Горизонтальная линия, пере,
секаясь с кривыми а, в или б, г, дает точки на осях / и g, которые
используются для построения результирующих кривых.
является частью более сложной номограммы.
Двойные шкалы широко применяются при различных
графических построениях (см., например, рис. 44).
Использование специальных сеток и специальной
бумаги также является типичным номографическим
приемом. К этим же приемам относятся многие
рассмотренные выше применения графиков. Таким
образом, приемы номографии широко используются в
исследовательской работе.
Для одной и той же задачи можно построить
несколько различающихся номограмм.
н*° м°жно проиллюстрировать рис. 33, где даны три варианта
мограмм для решения уравнения газового состояния
pV/{t + 273) = const.
165


J/, Jt/МбЛЬ
22 23 24 25
f*tyt//tifHttt*i///ftt//w/
/ / ./
tO 20 SO 40
6
t;c
0
6\
10
15 A
50\
35
404
25A 4 [26 |
^30 ° Г *
("27^
30
720 *
660
0 5 W15 20253055 л
\Ч''' ' /г>с
Л? #7 3040 50
Pn20jMMPm'cm'
Рис. 33. Различные
варианты построения одной и той
же номограммы для
решения основного уравнения
газового состояния и
нахождения связи между
значениями давления
насыщенных паров воды и
температурой.
На рис. 33, а по двум осям отложены температура и
давление. Сверху нанесена шкала значений объема. На поле нанесены
линии решений (т.е. линии объема). Эти линии имеют разный
наклон к осям. Выбирая давление р и температуру /, находим
точку пересечения отвечающих им координат. Проводим из этой
точки прямую, лежащую между линиями для двух ближайших V
(сплошная линия на рис. 33,а). Пересечение проведенной линии
со шкалой объемов позволяет определить значение V,
отвечающее выбранным р и L На поле этой же номограммы приведена
также шкала, позволяющая определять давление насыщенного
водяного пара при соответствующих температурах. На рис. 33, б
номограмма, отвечающая решению того же уравнения,
представлена в ином виде. Нахождение решений очевидно из приводимого
на поле номограммы построения. Такая номограмма для решения
уравнения газового закона удобнее, чем изображенная на
рис. 33, а. Однако при этом возрастает сложность нахождения
давления насыщенных паров воды в зависимости от
температуры.
Наконец, на рис. 33, в для нахождения решения уравнения
газового закона необходимо просто провести прямую через две
точки соответствующих двух параллельных шкал. Пересечение
этой прямой с третьей шкалой дает искомое решение. Для
нахождения давления паров воды применена двойная шкала, о
которой писалось ранее. Таким образом, номограмма рис. 33, в,
безусловно, является самой простой и удобной,
1С6


Очевидно, что для построения хорошей
номограммы нужно затратить немало времени и
изобретательности. Имеются общие принципы, позволяющие
правильно подходить к этим построениям [87]. Их можно
освоить эмпирически, ознакомившись с рядом
различных номограмм. Для этого можно рекомендовать,
например, [88].
В исследовательской практике получили
распространение номограммы, линии которых находят не
расчетом, а на основе данных эксперимента.
Примером их могут служить диаграммы фазовых равновесий
(диаграммы состояния). Принцип пользования ими
обычно достаточно ясен. Другим примером
номографического расчета с использованием
экспериментальных данных и чертежа с несколькими полями
является рис. 32. Этот чертеж используется для нахождения
программы управления током через границу раздела
фаз с целью получения равномерно легированных
кристаллов висмута. На правом верхнем поле дан
расчетный график зависимости эффективного
распределения примеси от относительной доли
закристаллизовавшегося расплава g, необходимый для равномерного
легирования. На верхнем левом поле даны
экспериментально найденные зависимости эффективного
коэффициента распределения примесей от плотности
тока через границу раздела фаз — /. Точки обоих
графиков, отвечающие одним и тем же значениям ас,
позволяют установить связь между / и g и построить
программу управления плотностью силы тока в
зависимости от доли закристаллизовавшегося расплава
(нижняя часть рисунка). Эта программа и
используется в технологической практике. Номограммы во
многих случаях, в особенности при использовании
эмпирических зависимостей, как например на рис. 32,
оказываются намного удобнее калькуляторов. Это
Удобство особенно проявляется в том случае, если
Расчеты с помощью номограмм многократно
повторяются в течение длительного периода времени,
например, при расчетах режимов на производстве. В об-
Щем, принято считать, что номографические
построения оправданы, если числовые значения одной или
^скольких величин должны быть быстро определены
вы °СН0Ве других величин без предъявления слишком
С0КИХ требований к их точности [89].
167


СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ ГРАФИКОВ
Проверка теоретических представлений
В простейших вариантах на поле графика наносят
теоретически рассчитанную кривую и
экспериментальные точки или же теоретическую и
экспериментальную кривые. По степени их расхождения судят
о строгости теоретической модели. Иногда при
наличии надежной теории графическое сравнение может
быть использовано для оценки качества эксперимента.
Как и при оценке погрешностей, начинающие часто
полагают, что расхождение теории и эксперимента на
20—30 % слишком велико. В действительности же
такое совпадение часто может считаться
удовлетворительным. Однако есть ситуации, когда
расхождение такого порядка должно настораживать, особенно
если оно возникает лишь при определенных значениях
независимой переменной (рис. 34). Вообще, случаи
существенного изменения расхождений в интервале
изменения независимой переменной должны всегда
внимательно анализироваться. Величина допустимого
расхождения должна быть тщательно оценена.
(Правильный подход к оценке расхождения должен
основываться на статистических критериях.)
Подчас теория предсказывает не точные значения
величин, а принципиальный вид связи между
переменными, например квадратичную или особенно часто
встречающуюся в естественно-научных задачах
экспоненциальную зависимость. Эти обстоятельства и
проверяются в первую очередь. Наиболее удобный прием
о,зг
а г7
to
0,1
'о/
^'
J_
J_
_L
_L
J-
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,6 0,9 1,0
*Si
Рис. 34. Расхождение экспериментальных (точки) и теоретических
(линии) данных.
Прерывистая линия неходит из неточной модели. Уточнение теоретической
модели позволило провести расчет (сплошная линия)» хорошо совпадаю*
щнА с экспериментом во всем интервале значений *si-
168


при этом — выбор спрямляющей шкалы (см. выше,
а также гл. 5). Так, если ожидается, что в
эксперименте должна получиться зависимость вида у = АеВх,
необходимо строить кривую зависимости In у от х
или, что то же самое, использовать для оси у
логарифмическую шкалу. Если при этом
экспериментальные точки хорошо ложатся на прямую линию,
значит, экспоненциальная зависимость подтверждена
экспериментально. Более того, тангенс угла наклона
прямой (ее угловой коэффициент) определяет
величину В, а точка пересечения прямой с осью
ординат— величину In Л, из которой находится Л.
(Сказанное следует из того, что In у = In Л -\-Вх.)
Подобная обработка данных широко используется в
исследовательской практике для определения
параметров экспоненты, имеющих самостоятельный интерес.
Извлечение числовых характеристик
В исследовательской работе часто не строят
специальную шкалу, а откладывают по осям
прямолинейной шкалы соответствующим образом
рассчитанные величины (например, In у, х2 и т. д.). Фактически
это эквивалентно построению шкалы, только
градуировка дается не по независимой переменной, а по
некоторой ее функции. Этот способ нагляден и
позволяет сравнить графическое построение с
аналитической (эмпирической) формулой. Чтобы не описывать
каждый раз, что отложено по осям, часто
применяют сокращенную запись типа: график построен
в координатах ^ 7 vsy или в координатах
Приемы графического определения нужных
величин из данных эксперимента требуют определенных
навыков.
В качестве примера рассмотрим анализ экспериментальных
Данных по зависимости коэффициента к({), даваемой (2.1).
Значения /со и 6/D обычно неизвестны и должны быть определены
в эксперименте. В принципе, зная два значения к при разных f,
можно подставить их в (2.1) и с помощью полученной системы
Уравнений определить Ко и б/D. Однако это не очень точно.
Обозначение vs происходит от латинского слова versus —
против,
169


Экспериментальных значений к при разных f обычно больше двух,
Правильный их учет при расчетах — вопрос непростой. Поэтому
лучше перейти к графическому анализу. Соотношение (2.1)
несложно преобразовать к виду
1 — К __ 1 — ftp e_ffi/D
К Kq
(9.3)
Таким образом, при графическом построении по осям следует
откладывать In и f, т. е. использовать на оси ординат ло-
к
гарифмическую шкалу. Если экспериментальные точки хорошо
ложатся на прямую, то этим подтверждается правомерность
использования закона (2.1). Наклон прямой дает значение 6/D, а
, 1 — «о
пересечение ее с осью ординат — величину In , т. е. опре-
Kq
деляет /с0"
Как уже отмечалось, масштабы шкал желательно выбрать
так, чтобы угол наклона прямой был близок к 45°. Это не
означает, что этим мы определяем значение углового коэффициента,
входящего в определение 6/D. При вычислении этого
коэффициента надо использовать цены делений шкал. Например, на
рис. 35 наклон прямой для примеси меди определяется
отношением отрезков АВ/ВС. В соответствии с ценами шкал имеем:
ЛВ=2,3 [0,35— (—0,10)] =2,30,45= 1,035. Множитель 2,3
(натуральный логарифм 10) дает переход от десятичных логарифмов
масштаба к натуральным, в которых надо производить
логарифмирование (9.3) для выделения 6/D. В то же время пользование
десятичными логарифмами при вычислениях удобнее, в связи с
',2|*
60 60
f, мм/ч
140
Рис. 35. Экспериментальные данные по коэффициентам
распределения примесей в теллуриде висмута, обработанные в логарифт
мической сетке:
в— Си; X —CuCl; D —СиВг, Д—CuJ,
170


чем их обычно и используют в логарифмических шкалах. Имеем
ВС = 50 мм/ч = 1,4 • 1(Г4 см/с = 1,4 • 10~6 м/с.
Отсюда
6/D = 7,4 • 1(Г3 см/с = 7,4 • 10~5 м/с.
При вычислениях дополнительной проверкой
правильности шкал является контроль размерностей.
В зависимости от того, какая аналитическая
зависимость предсказывается теорией, необходим
различный выбор координатных сеток. Вопросы такого
выбора рассматривает монография [87].
Подбор эмпирических зависимостей
В исследовательской практике встречаются
случаи, когда теоретическая связь между переменными
неизвестна и ее нужно найти эмпирически. Подбором
соответствующих сеток, в которых
экспериментальные точки ложатся на прямую линию, можно
установить вид этой зависимости, а из уравнения прямой
(точка пересечения с одной из осей и угловой
коэффициент) определить ряд ее параметров. Однако
угадать вид соответствующей сетки сложно. Можно
подбирать эмпирическую зависимость, основываясь на
анализе внешнего вида экспериментальной кривой.
Графики наиболее часто встречающихся в
исследовательской практике зависимостей были приведены на
рис. 12. Более подробный набор стандартных кривых
имеется в [84]. Навык в их использовании возрастает
с опытом.
При подборе следует помнить, что часто
экспериментальные точки можно неплохо совместить с
кривыми, описываемыми различающимися
зависимостями. В этом случае даже общие теоретические
представления о процессе могут подсказать правильный
выбор зависимости. С другой стороны, выбор
эмпирической зависимости влияет на наши теоретические
представления. Поэтому следует с большой
осторожностью подходить к этому выбору и всегда
обосновывать его (это необходимо делать уже в рабочих
Записях, иначе через некоторое время мотивировка
выбора может забыться). Методы проверки качества
эмпирических формул и входящих в них числовых
к°эффициентов приведены в [48],
171


t,°c
700 300 ЮО 0 -WO -150 -200
0,003 0,005
1/T.K-1
Рис. 36. Использование двойной логарифмической сетки для
анализа экспериментальных данных по измерению подвижности
носителей тока в кремнии, легированном бором, в зависимости от
обратной температуры.
Хорошо видно, например для образцов 4 и 5, что левые и правые части
кривых аппроксимируются прямыми линиями, дающими разные
зависимости подвижности от температуры, что соответствует разным законам
рассеяния носителей. Одна из прямых для образца 2 приведена на
рисунке (прерывистая линия). Ей отвечает закон |Ар=5-105 Г~"3/2.
При эмпирическом анализе экспериментальных
зависимостей большое значение имеет изображение
экспериментальных точек в билогарифмической сетке.
Практически любую зависимость можно неплохо
аппроксимировать полиномом n-й степени:
у = апХп + ап_ххп-х+... (9.4)
Нередко в этом полиноме доминирующую роль
играет первый член. Тогда она сводится к виду
у « апхп. (9.5)
1п у « In ап + п In х. (9.6)
Отсюда
172


Иначе говоря, если в билогарифмической сетке
точки хорошо ложатся на прямую, то это говорит
о применимости закона (9.4). Наклон прямой дает
показатель степени п. Бывают и более сложные
случаи (рис. 36); здесь хорошо видно, что разные части
кривой описываются формулами типа (9.5) с
разными п. Для приведенного примера именно п
определяет механизм процесса. Таким образом, по
виду кривой рис. 36 можно судить, в каких условиях
ответственным за процесс является тот или иной
механизм рассеяния.
Метод спрямляющей шкалы
Графические методы могут быть использованы для
определения параметров процесса еще одним путем
[90]. Суть его иллюстрируется следующим примером.
Известно, что летучая примесь распределяется в кристалле,
выращенном по методу Чохральского, по закону
ст (g) = к [ск (0) + т^У (1 - *)K+a/f-' -
1 - к — a/Г
(W)
Здесь Cr(g) —концентрация примеси в кристалле,
определяемая экспериментально; также экспериментально определяется
величина g. Величины Сж(0) и f известны из условий ведения
процесса. Очень важная физико-химическая константа С^
неизвестна, и ее трудно определить независимым образом. Известно
лишь, что она определяется давлением паров примеси в системе,
задаваемом внешними условиями. Величины к и а также
неизвестны, но из общих соображений не должны существенно
зависеть от давления паров.
Логарифмируя (9.7), имеем
, Ст(ё) + (сРжка/1)/(1-к-а/1)
1П ; 7-Г-; = Ш К +
Сж(0) + (С£а//)/(1-*-а/»
+ (ic + a//—l)ln(l—ff). (9.8)
Учитывая слабую зависимость к и а от давления, мы можем
определить их при давлении, равном нулю, когда заведомо
ж =0. Это делается стандартным анализом параметров прямой
линии, так как при С^ = 0 (9.8) переходит в
ln^^- = ln/c + (Ac + a//-l)In(l-g). (9.9)
173


Пусть теперь мы работаем в условиях, когда Срк Ф 0. В
координатах: левая часть выражения (9.8) —In (1 — g^)
экспериментальные точки должны лечь на прямую линию. Строим несколько
сеток при произвольных значениях Срж. Та, где точки ложатся
на прямую, дает требуемое значение С^; его можно уточнить,
уменьшив в соответствующем интервале шаг измерения Срж
Наклон прямой и точка ее пересечения с осью ординат должны
давать значения к и а, соответствующие тем, которые
определены для С^ = 0. Если эти условия выполнены, то можно считать,
что принятая модель закона верна и обработкой
экспериментальных данных определено значение С^. Хотя это определение
связано с достаточно громоздкой вычислительной работой и не
очень точно, иногда подобный подход к анализу
экспериментальных данных оправдан.
Решение сложных уравнений
Графические методы широко используются при
решении сложных уравнений. Так, вычисляя
значения полинома вида (9.4) при разных х, мы по
точкам прохождения его через нуль можем определить
корни уравнения
п , n~l i i л
(9.10)
Графический метод полезен при отыскании
решений трансцендентных уравнений. Пусть, например,
требуется решить урав-
У, = е~
У^х
-з -2 -/
Рис. 37. Графическое решение
уравнения е* = х\
нение
е* = х2. (9.11)
Тогда, рассматривая
обе его части как
независимые уравнения
iJi=ex; y2 = x\ (9.I2)
строим для разных х
графики функций у\ и у2-
Точка их пересечения
дает решение (9.12) —см.
рис. 37. Метод этот не
очень точен, и, конечно,
машинный способ
решения надежнее. Тем не
менее в повседневной ра-
174


боте использование его, особенно в оценочных расче*
тах, вполне оправдано.
О ПРИНЦИПАХ ИЗВЛЕЧЕНИЯ МАКСИМАЛЬНОЙ
ИНФОРМАЦИИ ИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Желание извлечь максимум информации из
полученных в результате исследования данных естественно
и особых обоснований не требует. Часто полагают, что
достичь этой цели легче всего, если вещество или
технологический процесс изучать комплексно
различными методами, взаимно дополняющими и
обогащающими друг друга. Однако это требует больших затрат
времени и средств. Поэтому, несмотря на всю
заманчивость, комплексный подход применяется только
в наиболее ответственных и уникальных
исследованиях. Для практики важнее другой вопрос: как
получить максимум информации в обычном, рядовом
эксперименте? Здесь важно уделить внимание двум
проблемам: во-первых, как правильно построить
исследование, чтобы не терять информации, и
во-вторых, как извлечь всю доступную информацию в
процессе анализа данных. В этом плане необходимо
прежде всего усвоить, что в каждом эксперименте мы
получаем два сорта данных — с одной стороны,
отражающие общие закономерности изучаемого
явления, а с другой — отражающие индивидуальность
каждого конкретного результата. Интерес
представляют и те и другие. Поэтому любые сведения,
полученные в результате любого эксперимента, должны
учитываться и обсуждаться — никакого деления на
годные и негодные быть не должно.
Как избежать потерь информации
Остановимся на наиболее частых причинах,
приводящих к потере информации, которую может дать
исследование. Прежде всего* это грубые измерения
и вычисления. Сюда относятся и слишком грубые
округления величин при расчетах*, и использование
* Нередко, опасаясь этой ошибки, при расчетах оставляют
большое количество значащих цифр, например число цифр, отве-
ающее числу разрядов калькулятора; это также неверно, так
ак часто СОздает иллюзию завышенной точности. О выборе чис-
fla значащих цифр см. также в гл. 3.
175


констант и данных с погрешностями, не отвечающими
требуемой точности исследования, и, наконец, малая
чувствительность приборов.
Например, при определении содержания щелочных металлов
с помощью пламенного фотометра, работая в диапазоне малой
чувствительности схемы усиления, при параллельных замерах
можно наблюдать одинаковые значения отсчетов выходного
прибора. При отсутствии достаточного опыта подобные ситуации
ошибочно оценивают как положительные. На самом же деле
постоянство показаний прибора является следствием занижения
воспроизводимости анализа, а значит, и потери его
информативности. Разумным решением в этом случае будет переход на
другой диапазон прибора с большей чувствительностью. При
правильном выборе диапазона стрелка будет колебаться как при
отсутствии рабочего раствора, так и при его введении в пламя.
При этом, естественно, будут различаться и данные
параллельных измерений, позволяя, таким образом, обеспечить корректную
статистическую обработку результатов. В этом случае
исследователь получает дополнительную информацию как о фактической
воспроизводимости анализа, так и о воспроизводимости схемы
регистрации сигнала.
Следует помнить, что в случае загрубленных
измерений потеря информации связана с тем, что
пропадают последние разряды значащих цифр результата
(«стебель остается, а листья опадают» — см. выше
в этой же главе). При этом теряется самая тонкая,
чувствительная часть информации.
Второй причиной потери информации являются
упущения, связанные с невыполнением требований,
вытекающих из статистической природы
эксперимента, в частности отсутствие параллельных
измерений в каждом из опытов. Знание дисперсии рассеяния
результатов — важнейшая информация о степени и
неоднородности остатков (см. стр. 179).
Пренебрежение к требованиям рандомизации
также грозит потерей информации. Нарушения,
связанные с отсутствием рандомизированных условий,
фактически являются своеобразным загрублением
данных. Кроме того, при этом в некоторые из результатов
часто вносится систематическая погрешность,
порождающая неопределенность результатов. Это, в
конечном итоге, может привести к ошибочным выводам
при анализе данных исследования.
Существенную роль в снижении уровня
систематических смещений результатов, а значит, и в
повышении информативности исследования, играет
метрологический контроль правильности измерений. Для
176


этого, например, следует широко использовать
сравнение с образцовыми мерами, а при аналитических
исследованиях — и со стандартными образцами
состава.
При химико-технологических исследованиях,
особенно в производственных условиях, часто ошибочно
полагают, что выполнение многократных измерений
не окупает сделанных затрат, и считают, что лучше
сделать измерения, например, для трех
различающихся условий (точек), а не три параллельные
измерения в одной и той же точке. При этом нередко
оказывается, что из-за большой погрешности
эксперимента измерения в разных точках фактически
совпадают. В то же время такое планирование
исследования оставляет само значение погрешности
неизвестным. Иногда в разных точках данные
различаются по значениям, но эти значения находятся
в одном доверительном интервале. В связи с этим
нужно помнить, что информация о распределении
результатов, а также о значениях дисперсий
исследуемой величины, методов и средств измерения является
одним из важнейших результатов, получаемых в
эксперименте. Чем сложнее изучаемое явление, тем
важнее данные о соответствующих дисперсиях.
Требование максимального извлечения
информации из эксперимента может иметь еще один смысл.
Эксперимент всегда проводят с определенной целью.
Однако в процессе его выполнения может возникнуть
возможность получения дополнительных сведений.
Например, изучая под микроскопом новый материал,
в процессе разработки приемов пробоподготовки
можно получить массу дополнительных сведений о
процессах травления этого материала. Рациональная
организация эксперимента требует довести все эти
вторичные результаты до полного завершения, т. е.
извлечь из них всю доступную информацию.
Дополнительные затраты времени, которые могут для этого
понадобиться, всегда окупаются.
Коротко об анализе данных
Получению максимальной информации об
эксперименте способствует работа по сравнению данных-
Для этого данные в натуральном или
преобразованном виде, с помощью графиков сравнивают с кривы-
J77


ми, соответствующими сходным процессам или
теоретическим расчетам. Как уже отмечалось, можно
наносить точки на график теоретической кривой или
кривой, описывающей сходный процесс. Можно
осуществить сравнение после вычитания
соответствующих медиан [52]. При сравнениях, выполняемых
методами дисперсионного анализа, полезно разбить весь
массив данных на ступени, которые соответствуют
влиянию разных факторов, а затем оценить вклад
каждого из этих факторов в общую дисперсию.
При анализе данных, чтобы избежать потерь
информации, надо учитывать многозначность выводов,
которые в принципе можно сделать на их основе. Все
возможные варианты выводов в начале анализа
должны рассматриваться как равноправные. Одни и
те же числовые и смысловые результаты могут
участвовать в разных зависимостях. Например, сведения
о растворимости некоторой соли в воде при
заданных внешних условиях можно использовать для
построения концентрационной и температурной
зависимостей растворимости, а также при изучении влияния
на растворимость вида растворителя или,
наоборот, растворяемого вещества. Чем большее число
данных эксперимента может быть подобным образом
многократно использовано, тем лучше — нужно
только правильно планировать схему исследования,
применяя в частности и методы, описанные в гл. 6.
Однако может оказаться, что одни и те же данные
можно с равным успехом использовать для взаимно
противоречивых выводов или для плохо согласуемых
между собой заключений. Это должно насторожить
исследователя, но не должно его пугать. В любом
случае полезно обратиться к анализу сходных
результатов, а в сомнительном тем более. При этом не
только не возбраняется, но даже рекомендуется
воспользоваться аналогичными исследованиями, уже
проведенными другими авторами.
Исходной процедурой анализа данных является
свертка результатов, т. е. представление их в удобной
компактной форме. Дальнейшим шагом является
поиск закономерностей, т. е. того общего, что
характеризует весь массив данных. Это можно сделать,
например, методами регрессионного анализа (см. гл. 5)
или путем построения эмпирических и даже
математических моделей процесса, Такие модели исходят
178


обычно из анализа формы экспериментальных
кривых, т. е. также связаны с методикой регрессионного
анализа.
Можно, однако, подойти к поиску закономерностей
иначе. Для этого надо, преобразовывая значения
измеряемой величины у или независимой переменной х,
попытаться представить искомую зависимость в виде
прямой линии:
<Р 0/) = Фо + И> (*)• (9.13)
Линеаризация (9.13) отличается от регрессионного
анализа тем, что исследователь сам активно участвует
в создании искомой закономерности. При
аппроксимации (9.13) под свободным членом фо понимается
такое значение ф(уо), которое является общей
составляющей для всех данных. Поскольку
исследователь сам отыскивает конкретный вид (9.13), он может
заранее попытаться определить ф0, исходя из
приведенных только что общих соображений. Так, в
качестве общей составляющей для всех данных можно
взять среднеарифметическое всех <р(у;), т. е. ф(у).
Однако ф(у) в значительной степени зависит от
значений крайних членов выборки, так называемых
«хвостов». Поэтому целесообразнее использовать в
качестве общей составляющей ф0 медиану. Если
затем из каждого преобразованного значения ф(*л)
вычесть медиану ф0, то полученные точки должны
располагаться на прямой, проходящей через начало
координат и имеющей угловой коэффициент Ь.
Отметим, что в случаях, когда в качестве ф0 вместо ф(у)
берется медиана, дальнейший анализ может
привести к отличающимся результатам, например, могут
получиться разные значения коэффициента Ь. Это
иллюстрирует неоднозначность одних и тех же
данных при различных подходах к ним в
процессе анализа (различных методах обработки).
Определение коэффициента Ъ затруднений не
представляет.
Таким образом, аппроксимация конкретного
изменения у(> которую мы обозначим A(yi), будет равна
Л (yi) = Фо + Ьф (xt) =-• <р (yt) - et. (9.14)
каж есь е* ~~ остаток, который определяется индивидуальностью
д°го из результатов. Его значение в то же время является
179


характеристикой адекватности использованного преобразования
искомой закономерности.
Следующим шагом анализа данных является
рассмотрение остатков. Оно вскрывает новую
информацию, т. е. то частное, что свойственно каждому t-му
результату, если из него вычесть аппроксимацию
(т. е. закономерность). Анализ остатков необходим
также и при регрессионном анализе, когда суммы
квадратов отклонений разбиваются следующим
образом:
£-1 t«I i-1
Здесь ei = yi — Si\ Qt — расчетное (аппроксимированное)
значение величины; у— среднее значение yi no n результатам.
Первое слагаемое справа определяется изменениями связанными
с линейностью модели (аппроксимацией), второе является
случайной составляющей, т. е. отклонением от регрессии.
Существующие способы анализа остатков [56,68]
позволяют исследовать их распределение и сделать
заключение о том, носят ли значения этих остатков
случайный характер. Если эта случайность
подтверждается, можно говорить о пригодности
предложенной модели (аппроксимации). При анализе
остатков можно сделать заключение об изменении данных
во времени (тренде). Эти заключения имеют особую
ценность для долго протекающих химических
процессов. При наличии тренда должнг наблюдаться
автокорреляция остатков, т. е. значение каждого
следующего остатка должно зависеть от значения
предыдущего (между значениями соседних остатков
существует корреляция).
Расположение остатков относительно среднего
(или медианы) дает еще одну важную
дополнительную информацию—имеется ли симметричность в
распределения данных. Отсутствие этой симметричности
говорит о преимущественной концентрации остатков
в одном из «хвостов». Выпадение данных из общей
закономерности приводит к появлению
выделяющихся по значению остатков. Именно на данные,
отвечающие этим остаткам, надо обратить особое
внимание, как на аномалии или промахи.
В настоящее время при анализе данных и поиске
закономерностей широко используются ЭВМ.
Соответствующие примеры приведены в [91].
180


ОБРАБОТКА «СТРАННЫХ» РЕЗУЛЬТАТОВ
В исследовании нередко появляются результаты,
которые по тем или иным причинам истолковываются
как «странные» (аномальные). Чаще всего
аномальным склонны считать неожиданное. Наиболее
характерен случай, когда результаты одного-двух, а иногда
и целой серии экспериментов отличаются от тех,
которые, по мнению исследователя, хорошо
укладываются в какую-либо закономерность. По этой
причине к аномальным результатам часто относят те
точки на графиках, которые далеко отклоняются от
основной линии (примером может послужить точка,
которая рассматривалась при обсуждении рис. 28).
Случается, что начинающие стремятся «убрать» такие
результаты и не рассматривать их. Подобная позиция
в корне неверна. Как уже отмечалось, любой опыт,
кроме общей закономерности несет в себе некоторую
индивидуальную информацию, и отбрасывать ее ни
в коем случае нельзя. Даже в грубых промахах,
которые следует исключать только после
упоминавшихся в гл. 4 статистических процедур, имеется полезная
информация о причинах и условиях возникновения
промаха.
Сглаживание
Следует научиться находить эмпирические
закономерности при наличии большого числа аномалий
в получаемых данных, т. е. строить
экспериментальные кривые при большом случайном разбросе
данных. Для этого применяют специальные процедуры,
называемые сглаживанием. Сглаживание используют
не только при наличии аномалий. Его можно считать
обычным элементом анализа данных. Однако
наиболее полно достоинства этой процедуры проявляются
именно при наличии большого разброса и появлении
неожиданных результатов.
При сглаживании результатов учитываются все
экспериментальные точки, вне зависимости от того,
какой причиной было вызвано их рассеяние. Чаще
всего сглаживание производят методом скользящих
Редних. В этом случае при построениях в качестве
тп'ЭеДеляющих значений берут медианы для каждых
бы ПослеД°вательных точек. Таким образом, каково
Ни было значение выпадающей точки, оно не будет
181


Рис. 38. Сглаживание данных методом скользящих средних:
/ — расчетная кривая уравнения, 2 — кривая, проведенная через точки,
оставшиеся после двухкратного применения процедуры сглаживания.
участвовать в сглаживании. В то же время сама эта
точка может быть оставлена на графическом поле
и исследована в дальнейшем.
Чтобы пояснить процесс сглаживания, приведем искусственно
смоделированный пример. Пусть имеется зависимость
у (х) = 2 - х + 0,2*2. (9.16)
Кривая, соответствующая этой зависимости, изображена на
рис. 38 под номером /. Предположим теперь, что эта зависимость
должна быть определена экспериментально. Пусть результаты
эксперимента имеют заметный разброс, носящий чисто случайный
характер. Чтобы смоделировать этот разброс, к значениям у из
(9.16), взятым для целочисленных х, заключенных в интервале от
— 10 до +10, добавим случайные нормально распределенные
числа, так чтобы случайная составляющая характеризовалась
стандартным отклонением а = 2. Расчетные значения у по (9.16)
даны во второй графе габл. 7, а значения, полученные в
результате указанной процедуры, — в третьей. Эти же значения
отмечены крестиками на рис. 38.
Если теперь попытаться провести кривую через полученные
подобным образом точки, то нетрудно заметить: однозначно
выполнить эту операцию непросто. Если читатель сделает
независимую попытку, то проведенная им кривая может оказаться
заметно отличающейся от исходной кривой, описываемой уравнением
(9.16). I
Теперь применим метод скользящих средних. Для этого
берем последовательно каждые три точки и для х, отвечающего
182


Таблица 7
Результаты последовательного сглаживания данных,
соответствующих уравнению у(х) = 2 — х + 0,2х2,
с наложением случайной нормальной составляющей
X
~~ 1
-10
-9
—8
-7
—6
-5
—4
—3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Значения у
расчетные
2
32
27,2
22,8
18,8
15,2
12
9,2
6,8
4,8
3,2
2
1,2
0,8
0,8
I 1,2
2
3,2
4,8
6,8
9,2
12
с наложением
случайной
составляющей
3
37
31
22
21
15,3
11
9,2
6,5
1,6
4,0
1,9
3,9
— 1,04
-1,02
3,7
-7,7
1,3
6,3
8,2
5.9
14
Первое
сглаживание
4
Z
31
22
21
15,3
И
9,2
6,5
4,0
1,9
3,9
1,9
-1,02
-1,02
-1,02
1,3
1,3
6,3
6,3
8,2
—
Второе
сглаживание
5
z
—
21
21
15,3
11
9,2
4,0
3,9
1,9
1,9
-1,02
-1,02
-1,02
1,3
1,3
63
6,3
—
—
—
средней из ннх, оставляем медиану. Так, для х = —9 из первой
тройки результатов (37; 31; 22) оставляем 31; для х =—8 из
тройки 31: 22; 21 оставляем 22 и т. д. Эти значения приведены
в графе 4. Сравнивая графы 2—4, видим, что наиболее резко
выпадающие точки в результате проведенной операции выпали из
рассмотрения. Чтобы еще уменьшить разброс точек, повторим
процедуру сглаживания. Соответствующие значения помещены в
графе 5 и нанесены на рис. 38. Нетрудно видеть, что после двух
сглаживаний разброс точек заметно уменьшился, а проведенная
через них кривая 2 близка к кривой /. Естественно, что число
сглаженных точек на концах графического поля уменьшилось,
т. е. уменьшилась область независимой переменной, для которой
подбирается зависимость. В то же время выброс точки при jc=5
(значение у = —7,7) совершенно не повлиял на ход сглаженной
кривой. Более того, именно при х = 5 сглаженная кривая 2
очень близка к расчетной кривой 1.
Подробнее с приемами подобного рода,
позволяющими надежно выделять закономерности на фоне
большого разброса данных, можно ознакомиться по
152, 53].
183


Поиск ошибки
Неожиданным может оказаться не один или
несколько изолированных результатов, выпадающих из
общей закономерности, а итог всей серии
исследований. Источником такой аномалии чаще всего
оказывается систематическая ошибка. Она не обязательно
связана с техникой выполнения эксперимента.
Причина может быть и более глубокой, например
неудачно выбранная методика, непригодная для условий
эксперимента. К сожалению, по отношению к
подобного рода аномалиям исследователи, в особенности
начинающие, более доверчивы, чем к выпадающим
результатам, хотя следовало бы поступать наоборот.
Поэтому нужно предпринять тщательные проверки,
направленные на выявление систематических
погрешностей и методических ошибок. С целью исключения
ошибок в ситуациях подобного типа, в частности при
получении «рекордных» результатов, рекомендуется
использовать различные методы проверок, например
применить несколько независимых методик
измерения, провести исследования в условиях, изученных
ранее, и т. д. Иногда предложить такую проверку
непросто, но тем не менее к ней надо стремиться. Если
после всех проверок обнаруженная аномалия
остается, необходимо заново тщательно проанализировать
общие представления о химической и физической
природе процесса. Ведь природа ошибок может быть
связана не только с характером эксперимента или его
числовой обработки, но и с неправильным его
истолкованием, вызванным, например, переносом
теоретических и экспериментальных представлений в
условия, когда они заведомо не выполняются.
Приведем пример аномалии подобного рода. Хорошо
известна роль, которую во многих химических процессах играет массо-
перенос, вызванный конвекцией. В жидкой фазе избавиться от
конвективного перемешивания трудно. Одной из важнейших
причин, вызывающих конвекцию, являются локальные изменения
архимедовой силы, вызываемые флуктуациями плотности. Эти
флуктуации обязательно возникают, если только размеры жидкой
фазы достаточно велики. В связи с этим принято считать, что в
малых объемах жидкой фазы конвекция отсутствует. Поэтому,
когда в 60-х годах Вагнером для использования в композитных
материалах была предложена методика изготовления нитевидных
кристаллов, сочетающая химические реакции с ростом по так
называемому механизму ПЖТ (пар — жидкое — твердое) [92],
использующему жидкую фазу малых размеров, естественно было
предположить, что весь массоперенос в жидкости осуществляется
184


диффузией. Однако не вызывавшая никаких сомнений обработка
данных по скорости роста нитей, изготовляемых в этом процессе,
приводила к аномальным значениям переохлаждений и
градиентов температур в жидкой фазе. Более тщательный анализ [93]
показал, что причиной этих аномалий является неточность
модели, принимавшейся для описания процесса. На самом деле и в
малых объемах жидкости возникают конвективные явления. Они
вызываются градиентом коэффициента поверхностного натяжения
(эффект Гпббса — Марангони).
Следует помнить, что модель процесса может
оказаться весьма чувствительной к кажущимся
незначительным изменениям параметров процесса. Так,
описывая массоперенос при жидкостной эпитаксии слоев,
для компонентов разной концентрации в одном и том
же процессе приходится применять две модели —
модель полного перемешивания и диффузионную модель
[94, с. 55].
Необходимость обеспечения строгого соответствия
характера процесса его теоретической модели
оказывает в ряде случаев существенное влияние на
методику эксперимента. Например, при исследовании
растворения металлов в кислотах, для того чтобы
обеспечить поддающийся математической обработке
характер массопереноса в жидкости, приходится
видоизменять кажущуюся на первый взгляд естественной
методику простого изменения потери массы
металлического диска, вводя его вращение и исследуя
результаты изменения массы диска в зависимости от
угловой скорости его вращения (так называемый метод
вращающегося диска [95]).
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММИРУЕМЫХ
КАЛЬКУЛЯТОРОВ
Начинающему, прежде всего, необходимо усвоить,
что большинство вычислений, с которыми он
сталкивается в повседневной практике, не требует
обращения к большим машинам. В подавляющем
большинстве случаев программируемые калькуляторы
надежно обеспечивают всю повседневную расчетную работу;
главное — научиться хорошо владеть этим средством
вычислительной техники. При этом нет серьезной
необходимости в знакомстве с основами
программирования на языках высокого уровня, важно только
Преодолеть определенный психологический барьер.
Главные трудности при освоении программирования
На калькуляторе (при отсутствии предварительной
подготовки) заключаются в непривычности термино-
185


Логии и в том, что описания к этим приборам обычно
ориентированы на читателя, уже знакомого с
основными идеями программирования. В последнее время,
однако, появились хорошие справочные и учебные
издания, посвященные как работе с
микрокалькуляторами [96, 97], так и основам программирования
[98—100]. С их помощью и путем самостоятельного
разбора приводимых в справочниках программ вам,
без сомнения, будет не очень сложно освоить эту
работу. Мы же, не ставя себе целью излагать основы
программирования, сделаем ряд замечаний,
связанных с использованием микрокалькуляторов в
повседневной работе.
Начиная пользоваться калькулятором, необходимо,
прежде всего, выяснить, какая логика используется
в данной модели. Имеются две группы
калькуляторов. В одной из них используется привычная нам
алгебраическая логика, в другой — так называемая
обратная бесскобочная логика вычислений
(поскольку она была предложена польским математиком Лу-
касевичем, ее иногда в просторечии называют
польской логикой или польской системой). Формальным
признаком алгебраической логики у калькулятора
является наличие клавиши со знаком равенства Q
и клавиш скобок (Т) , CD » ® и (Ш. На
калькуляторах с польской логикой эти клавиши
отсутствуют, но имеется клавиша ввода и перемещения
чисел в особой памяти, называемой стековой. Эта
клавиша (иногда ее называют клавишей «входа в
стек») обозначается стрелкой Ц) , иногда в сочетании
с обозначением (в?) , ® или (jenter]*.
Отечественные программируемые калькуляторы до последнего
времени выпускались только с обратной бесскобочной
логикой вычислений. Выпуск программируемых калы
* В некоторых импортных калькуляторах стрелка
направлена вниз. Эти калькуляторы отличаются порядком вывода чисел
из стековой памяти [96].
186


куляторов с алгебраической логикой должен начаться
в ближайшее время. Среди импортных
программируемых микрокалькуляторов в основном только
калькуляторы фирмы «Хьюлет-Паккард» используют
польскую логику. Калькуляторы с алгебраической логикой
вычислений используют как обычную, так и
«усовершенствованную» логику — системы AER (Algebraic
Expression Reserve — алгебраическое выражение
условий). Некоторые калькуляторы этой группы с
повышенными возможностями программирования
используют упрощенную версию языка бэйсик.
Хотя принципиальных различий в
программировании нет, требуется определенный навык для перехода
от одной логики калькулятора к другой. Также
требует известных навыков и взаимный перевод
программ. Основные приемы программирования для
калькуляторов с различной логикой и характеристики
основных типов отечественных и зарубежных
калькуляторов имеются в [96].
Составление и отладка даже не очень сложных
программ для микрокалькулятора требует
определенного времени. Поэтому все составленные лично, а
также обнаруженные в литературе программы, которые
могут быть полезными для работы, следует сохранять.
Лучше всего иметь для этой цели специальную
тетрадь.
Запись программ подчиняется определенным
правилам. Поскольку программы для
микрокалькулятора относительно просты, в большинстве пособий
рекомендуется записывать их в виде горизонтальных
рядов команд по десять команд в строке. Обычно при
этом не дается никаких рекомендаций по нумерации
шагов программ и пояснениям к ним. Приведем
пример простейшей программы, составленной в
соответствии с такими рекомендациями.
Программа для вычисления гиперболического
синуса.
Вычисление по формуле: sh х = - - - = (е* — 1/е*)/2.
Fe*| =F7*-2^C/n.
Ввод данных: х в RX*; для х = 1 sh (1) = 1,1752012.
Как видим, правильно оформленная программа
должна включать в себя алгоритм расчета (форму-
* Это можно записать и так: х -> RX,
187


лу), указания на порядок ввода переменных — в
данном случае это указание о том, что единственная
вводимая в вычисления переменная х вводится в
регистр X. Правильно оформленная программа должна
сопровождаться числовым примером для проверки
правильности ввода программы в калькулятор. Для
сложных, разветвляющихся программ может
потребоваться несколько таких примеров.
Несмотря на то, что такая запись позволяет
использовать программу в практической работе, при
наличии большого числа шагов программу следует
записать более подробно. Прежде всего, необходимо
записывать номера шагов—так называемые адреса.
Для приведенной выше программы такая запись имеет
вид: оо 01 02 оз 04 05 06
Fe* | Fl/x - 2 -г- С/П
В этом случае программу удобнее записать
вертикально [97].
Для большего удобства пользования в программе
желательно вводить так называемый комментарий.
Цель комментария — пояснение того, что вычисляется
на том или ином шаге программы. Совсем не
обязательно всегда писать комментарий для каждой
команды, но на первых порах работы это желательно,
так как позволяет лучше и быстрее освоить технику
программирования. В дальнейшем опыт подскажет
необходимое для свободной расшифровки программы
количество команд, сопровождаемых комментариями.
Программа, записанная с учетом всего сказанного,
имеет следующий вид:
Программа для вычисления
гиперболического си ну с а.
sh (х) = *е 2е } = (е* - 1/е*)/2.
Ввод данных х ~> RX; ответ в RX.
Используются только регистры стековой памяти.
Адрес Команда Код Комментарий Пример
00 Fe* 16 Вычисление ех х = 1
01 f 0E Перевод е* в регистр Y sh(l) = 1,1752012
02 F'/x 23 Вычисление е~х
03 — 11 Вычисление е* — е~*
04 2 02 Ввод числа 2
е* — е~"*
05 Ч- 13 Вычисление -
06 С/П 50 Останов для чтения
ответа sli (x)
168


В программу дополнительно введен столбец кодов
команд. Он необходим для отладки программ. Для
его заполнения необходимо пользоваться специальной
кодовой таблицей. Она приводится в описании к
калькулятору и встречается в справочной литературе [96].
Считается, что при регулярной работе коды быстро
запоминаются. В общем это верно, однако это
касается главным образом кодов часто встречающихся
команд. Во всяком случае на первых порах запись
кодов, безусловно, полезный прием, заметно
облегчающий работу. Для удобства кодирования
соответствующую таблицу полезно перенести на отдельный
лист картона или ватмана. На обороте имеет смысл
расположить обратную таблицу перехода от кодов
к команде. Ввиду того, что в кодах встречаются не
только алфативные знаки (например, код 6[),
обратная таблица составляется пользователем с учетом
практического опыта.
При создании программ полезно заранее
составлять таблицы-заготовки, заполняемые в процессе
составления программы. Сам этот процесс связан как
с исключением из программы ряда команд, которые
оказались лишними, так и с введением новых,
вписываемых между уже имеющимися. Число шагов в
программе невелико. Для базового отечественного
микрокалькулятора БЗ-34 их 98. Поэтому оставлять для
последующего введения в программу резервные
адреса, как это делается при программировании на
фортране и бэйсике [98, 99], нельзя. Само устройство
калькуляторов этого типа позволяет, редактируя
программу, свободно корректировать адреса команд при
введении новых команд в программу *.
Таким образом, реальный процесс редактирования
программы проводится на бумаге. С целью экономии
времени рекомендуется при первоначальной записи
программы в таблицу-заготовку оставлять между
отдельными командами просветы, чтобы использовать
их при редактировании. Соответственно, может
оказаться удобной заготовка с двумя графами для
адресов команд. Одна (ее лучше заполнять карандашом)
служит для первоначальной простановки адресов.
Операции автоматического изменения адресов на единицу
Р" ВВеДенин и исключении команд в ходе редактирования прсду-
0тРены в конструкциях ряда зарубежных микрокалькуляторов.
189


В случае смены адреса легко стираются или
зачеркиваются. После внесения всех изменений
окончательные чистовые номера переносятся в резервную
графу.
При использовании вычислительной техники
следует помнить, что все функции, значения которых
выдаются машиной (например, sin я, еж, lg*, arctgx
и т. д.), вычисляются ею с помощью встроенной
(«зашитой») программы. Эти значения вычисляются с
некоторой погрешностью. Чаще всего гарантируется
Таблица 8
Методические погрешности вычисления функций
на калькуляторе БЗ-34 [96]
Функция
sin X
COS*
tg*
arcsln x
arccos x
arctg x
хУ
e*
X2
10*
l/x
VF
In x
Ig*
Допустимые значения аргумента
1.1(Г49 < | х |< 109
1.1(Г49 < | х | < 109
1 • 10""" < 1 х | < 109
И<1
|*|<1
1 .10"99 < | х К 9,9999999 • Ю99
х>0
| х |< 100 In 10
\х | < 1050
| х | < 99,999999
хфЪ
х>0
х>0
х>0
Максимальная
относительная
погрешность
З-Ю"7
3
3-
3
3«
3
1
4-
1
4
1
^ 1
3
3
10~7
to"7
10~7
ю-7
ю-7
10"6
10~7
ю-7
ю-7
ю-7
.ю-4
• ю-7
• кг7
определенная относительная ошибка, с которой
определяются эти величины (табл. 8). Методы,
обеспечивающие вычисление функций с заданной постоянной
относительной погрешностью, описаны, например,
в [98].
Таким образом, во всех расчетах, которые
используют эти функции, возникают методические
погрешности. В процессе вычислений эти погрешности могут
накапливаться, образуя операционные погрешности.
В связи с этим возникает необходимость оценки по-
190


грешности вычислений с помощью калькулятора как
программируемого, так и не программируемого.
Существенный вклад в операционные погрешности вносят
погрешности округления. Их появление связано с
ограниченным числом значащих цифр у чисел,
которые используются при вычислениях в любом
электронном вычислительном устройстве. Особенно
возрастают погрешности округления при ряде операций,
например при вычитании двух больших, близких по
значению цифр. Соответствующий пример подробно
разобран в [101, с. 37]. При длинных вычислениях
с большим числом операций подобного рода можно
в конечном итоге за счет накопления погрешностей
округления получить неверный результат, хотя
алгоритм вычисления был верным. Следует помнить, что
погрешность округления в сильной степени зависит
как от конкретных чисел, используемых в расчете, так
и от принятого метода решения. Подробно эти
вопросы исследуются вычислительной математикой.
Имеются определенные правила расчетов, которые
позволяют уменьшить операционные погрешности. В
частности, при суммировании чисел рекомендуется
начинать процесс с наименьших величин. При
умножении меньшее число следует умножать на большее
[96]. Разные программы для решения одной и той же
задачи также могут дать разную погрешность при
расчетах [97]. Овладеть простейшими приемами
проведения таких вычислений несложно, если процесс
программирования уже освоен.
Особенностью отечественных калькуляторов на
основе базовой модели БЗ-34 является отсутствие
постоянной памяти и возможности одновременно ввести
в программную память более одной программы. (На
ближайшее время намечен выпуск
микрокалькуляторов с большими возможностями.) Таким образом,
для каждого нового расчета программу в калькулятор
надо заново вводить и проверять. Это определяет
Условия, при которых использование программировав
ния в повседневной работе становится
целесообразны. Кроме решения сложных и длительных задач,
скажем вычисления определенных интегралов [97],
Численного решения трансцендентных и
дифференциальна уравнений, вычисления определителей [97,
ч, проведения статистических расчетов [97] и т. п.,
рограммирование на микрокалькуляторе выгодно
191


при кратковременных многократно повторяющихся
расчетах. Единичные кратковременные расчеты могут
проводиться одноразово через большие промежутки
времени (например, определение условий
периодической загрузки установки в производственных
условиях). Для этого случая с помощью калькулятора
желательно заранее построить таблицы или графики
и пользоваться ими в повседневной работе. Это
особенно удобно, когда расчет не требует большой
точности. В подобной ситуации полезно воспользоваться
также приемами номографии. В настоящее время
приемы номографии мало известны. Их значение
в повседневной работе после появления
программируемых калькуляторов резко упало. Тем не менее,
номография приносит определенную пользу в
практической работе. Идеи номографических методов
можно часто использовать для основы построения
алгоритмов программ для программируемых
микрокалькуляторов и микро-ЭВМ.
Глава 10
ОФОРМЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
И РАБОТА НАД РУКОПИСЬЮ И ДОКЛАДОМ
ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ
О ПРЕДСТАВЛЕНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ
Логика исследования довольно быстро ставит
вопрос об обработке и оформлении результатов.
Оформлять можно предварительные и промежуточные
данные, методику, итоги длительной работы и т. д.
Соответственно различны и требования к оформлению.
Оформляя результат, надо быть в нем твердо
уверенным, знать погрешности методики, точность
измерения, достоверность данных, и наконец, их связь
с предыдущими исследованиями, как своими, так и
других авторов. Далее будет идти речь об
окончательном представлении результатов, т. е. о технике
создания итоговых документов.
При написании первых работ начинающий
исследователь, «именуемый в дальнейшем Автор» *, убеж-
* Цитата из типового издательского договора.
192


дается, что любая обработка и анализ результатов,
заставляя его взглянуть на проблему в целом,
приносит большую пользу. Важно только пе делать эту
работу в спешке. Поэтому своевременное
периодическое оформление результатов лично для себя, т. е.
для подведения предварительных итогов,
обдумывания, формулировки дальнейших частных задач вполне
оправдано. Очень важно не откладывать до конца
работы построение графиков, таблиц и т. п. данных —
впрочем, об этом мы уже говорили. Эта
предварительная работа позволяет избавиться от ненужных
повторений, напрасных поисков и других
непроизводительных затрат времени. Подготовленные
материалы могут быть использованы как заготовки при
окончательном оформлении результатов.
Проведение исследования требует, чтобы автор
пользовался строгими определенными и четкими
понятиями. Естественно, что формулировки, цели и
используемые понятия должны быть выявлены в
начале работы. К сожалению, с полной строгостью это
возможно сделать далеко не всегда. В ряде случаев
сам характер исследования заставляет уточнять
многие понятия в ходе его выполнения. Надо стремиться
с самого начала избегать всякого рода «размытости»
в понятиях и целях работы на всех ее этапах. Это
избавляет от необходимых доделок, а иногда и
переделок больших частей работы. Рекомендовавшиеся
записи в журналах, определение целей конкретных
экспериментов (см. гл. 1) и тому подобные
мероприятия направлены, в первую очередь, на выработку
необходимой четкости в проведении исследования.
С указанных позиций полезны написанные лично
для себя небольшие литературные обзоры и краткие
рефераты статей. Подобные материалы хорошо
регулярно обсуждать на семинарах или неформальных
регулярных собраниях групп исследователей,
изучающих близкие вопросы. Такие обсуждения
обеспечивают высокий темп исследования и поддерживают
в хорошей форме его исполнителей. Этим же целям
способствуют переписка и обмен информацией с
коллегами, работающими в том же направлении, и
создание на этой основе так называемых незримых
коллективов.
Оформляя результаты, желательно очистить текст
публикации от излишних сокращений и терминов. Не
7 Зак. 192
193


стоит без необходимости вводить в текст
вспомогательные обозначения, используемые в практике
проведения математических расчетов. В то же время все
те обозначения и термины, которые используются в
тексте, должны быть пояснены. Экономия на этом
неуместна.
Одной из распространенных ошибок оформления
работ с большим математическим аппаратом является
необоснованное введение нестандартных обозначений.
Надо помнить, что почти всегда знакомство с
работой начинается с беглого ее просмотра. Знакомые
обозначения облегчают схватывание идеи работы
и тем самым способствуют преодолению барьера, за
которым начинается серьезный интерес. Особенно
сложно обстоит дело, когда заменены не только
буквенные обозначения, но и сами величины,
описывающие процесс.
Надо обязательно выполнять следующие простые
правила. Во-первых, никогда не обозначать
несколькими буквами то, что можно обозначить одной. Во-
вторых, никогда не обозначать одну и ту же величину
разными буквами. В-третьих, стремиться к
предельной краткости записей, широко используя индексы
суммирования 2, умножения П и им подобные.
В-четвертых, по возможности избегать сложной мно-
р
гоэтажной индексации типа С а> а также пар, легко
перепутываемых в силу схожести произношения
обозначений, таких, например, как пт и тЛ.
ПЕРВИЧНЫЕ ДОКУМЕНТЫ
Виды документов
Результаты работы могут быть представлены
в разной форме, но это всегда документ. Документом
называют любой материальный объект,
предназначенный для передачи информации — отчет, статью,
диапозитив, магнитофонную запись и т. д. Следует
отличать первичные документы — т. е. такие, в
которых по преимуществу содержатся новые
информационные сведения, от вторичных, т. е. таких, где
содержатся сведения о первичных документах.
Первичными документами следует считать также
книги, официальные и ведомственные издания, жур-
194


нальные публикации, специальные виды технических
изданий (стандарты, фирменные каталоги и т. п.),
а также неопубликованные документы, т. е. отчеты,
информационные карты и рукописи. Для некоторых
из них (технический отчет, проект технических
условий) расположение материала и набор
дополнительных к содержательной части сведений
регламентируется ГОСТами (см. Приложение). Требования
к этим материалам схожи, и их естественно
рассмотреть совместно.
Требования к статье (а также к книге, докладу
и т. п.) можно разбить на две группы. Первая
связана со стилем и характером расположения
материала. Она определяется внутренней логикой работы,
традициями отрасли знания, научной школы и того
учреждения, где выполнена работа, а также
требованиями, предъявляемыми тем журналом или
издательством, куда направляется материал. Абсолютных
рекомендаций здесь дать нельзя. То, что будет сказано
в этом плане — только советы, основанные на
обобщении большого опыта. Вопросы логики
расположения материала в статьях в равной мере относятся
и к подготовке рукописей большего объема,
например монографий.
Вторая группа требований касается технической
стороны оформительской работы: построения таблиц
и графиков, подготовки списка цитированной
литературы, правки рукописи и т. п. Соответствующие
рекомендации основываются на правилах, опирающихся
на соответствующие нормативные документы.
Основной особенностью нормативных документов
(методических указаний, циркулярных писем,
проектов технических условий, регламентов, типовых
технологических процессов, стандартов и т. д.) является
формализация структуры и языка документа,
своеобразие стиля, характера изложения, терминологии.
Чтобы понять эти особенности, достаточно один-два
раза внимательно прочитать несколько таких
документов и вдуматься в их содержание, а также
ознакомиться с соответствующей документацией.
Порядок расположения материала в отчете строго
регламентирован *. Однако эта регламентация касается
Рабо См' Г^СТ 7.32—81 ССИ. Отчет о научно-исследовательской
Те- Общие требования и правила оформления.


только наличия в отчете определенных разделов —
аннотации, списка исполнителей, списка ключевых
слов (см. далее) и т. д. Регламентированы также
порядок расположения этих материалов и многие
оформительские моменты. В то же время порядок
расположения материала в содержательной части
отчета, естественно, регламентировать нельзя.
Говоря о логике расположения материала
применительно к отчету, мы имеем в виду построение его
основной, содержательной части.
В зависимости от адресата
Научная публикация преследует несколько целей.
Первая — это фиксация факта получения
определенных результатов, выдвижения новых идей и т. п., т. е.
то, что условно можно назвать фактором приоритета.
Вторая цель —доведение результатов до сведения
тех, кому они адресованы. Наконец, третья цель —
передача результатов исследовательской деятельности
для обсуждения научно-технической общественностью.
Для достижения этих целей оформляемый
документ (статья, отчет) должен быть составлен так,
чтобы четко выявлялось существо работы, а ее
результаты были бы достаточно наглядными. В
зависимости от того, на какую категорию читателей
рассчитан материал, характер его изложения и степень
детализации должны быть разными.
Поясним сказанное примером оформления для
публикации материалов, относящихся к большому
законченному технологическому исследованию.
Допустим, в результате проделанной серии исследований
найдены оптимальные режимы технологического процесса, например
синтеза некоторой группы веществ. Пусть эти результаты
получены на основе изучения химии и физики процесса и привели к
разработке на этой основе его теории и достаточно сложному
в математическом отношении расчетному анализу режимов.
Найденные оптимальные режимы обусловили изменения, которые
необходимо внести в конструкцию аппаратуры. Пусть
экспериментальная проверка созданной теории процесса выполнена только
для одного вещества, а параметры этого вещества заложены в
численные расчеты при нахождении оптимальных режимов.
Описание такого исследования должно иметь основной целью
практическое внедрение результатов в технологию изученного
вещества. В перспективе должен быть предусмотрен перенос
найденных приемов и на оптимизацию технологических режимов
синтеза всей группы веществ-аналогов.
196


Итак, публикуемые на этом этапе материалы должны, в
первую очередь, быть адресованы производственникам. Чтобы
обратить их внимание на эту работу, надо выделить в ней главные
результаты, показывающие эффективность найденного режима
синтеза, и привести конечные формулы, позволяющие практически
создать этот режим на основе управления технологическими
параметрами. Достаточно сложные промежуточные математические
выкладки в этой публикации лучше опустить, так как технологу
они ие иужны, а чтение работы для него при этом усложнится*
Представляющая интерес для теоретических основ
технологического процесса расчетная часть работы может быть
опубликована независимо. В этой публикации, однако, должны быть
сжато и ясно изложены те практические цели и результаты, ради
которых она выполнена. Соответственно, со ссылками на те
публикации, о которых шла речь выше, должны быть описаны и
выводы, которые нужны при конструкторской разработке
установок, позволяющих наилучшим образом оптимизировать найденные
режимы.
Методика определения параметров модельного вещества
интересна для тех, кто проводит такие же измерения на веществах-
аналогах. Эти параметры обычно имеют самостоятельный
интерес. Поэтому публикация соответствующей части исследования
должна включать подробное описание методики, оценку
погрешностей и т. д. При измерении параметров вещества нередко
получают ряд дополнительных сведений о нем, непосредственного
отношения к основной работе не имеющих. Начинающие часто не
включают их в публикацию, а это в корне неверно. Здесь
полезно повторить, что правильный подход к любому исследованию —
это извлечение максимума информации из полученных
результатов. Если для получения дополнительных сведений нужно
несколько расширить круг исследований, это непременно надо
сделать. Полезно помнить, что в данных о любом технологическом
процессе скрыто много информации о свойствах вещества —
нужно только уметь ее извлечь. Подобный подход развивает
столь важные для исследователя качества, как наблюдательность
и тщательность выполнения работы. Надо помнить, что в основу
многих открытий легли побочные данные исследований, основная
цель которых давно забыта.
Таким образом, разные стороны одного
исследования адресуются читателям, различающимся не
только интересами, но и уровнем подготовки.
Соответственно может оказаться целесообразным
публиковать разные части исследования в разных
журналах. Это допустимо в случае большого объема
проделанной работы, если она, как в нашем примере,
представляет интерес для разных групп читателей.
К вопросу о публикации исследования в разных
журналах следует подходить с большой щепетильностью,
чтобы не допускать бессмысленного повторения одних
и тех же результатов, что приводит только к
возникновению «информационного шума». Большинство
журналов ограничивает максимальный объем публи-
197


кации. Поэтому может возникнуть необходимость
публикации важнейших результатов по частям, а
затем оформления итоговой работы. Преемственность
подобной серии работ должна проявляться не только
во взаимных ссылках (самоцитированием увлекаться
не следует), но и в единой терминологии и системе
обозначений. Последнее надо считать обязательным.
Структура статьи
Предложить универсальную структуру публикации
нельзя. Тем не менее можно дать некоторые краткие
рекомендации общего плана (см. также [21, 102]).
Статья должна начинаться кратким введением. Оно
должно пояснить цель и задачи работы, применяемые
методы, а возможно, и поставить вопрос об
ожидаемых результатах. Если цели работы трудно
сформулировать— это, прежде всего, свидетельство нечетких
представлений самого автора о проделанной работе
и ее задачах. Если работа поставлена только для
накопления экспериментальных фактов в некоторой
области, нужно очертить эту область и пояснить, для
чего могут быть нужны полученные факты.
Еще одна цель введения — установить связь
с другими работами, выполненными в этом
направлении. Введение не только должно указывать на
нерешенные проблемы данной области, но и пояснить,
почему именно те, а не другие из них выбраны в
качестве предмета исследования. Чаще всего
исследовательская задача решается при некотором сужении
внешних условий. Такие ограничения могут быть
связаны с кругом объектов (материалов) исследования.
Если это так, все ограничения должны быть заранее
строго оговорены в начальной части работы. Работа,
наоборот, может выполняться как расширение
полученных ранее результатов на новые условия. Целью
работы может быть и применение к известной задаче
новой методики или же просто описание методики.
Все это надо также четко оговорить.
Нужна ли в статье рубрикация (см. ниже),
зависит от ряда факторов — прежде всего от ее объема,
а также от возможности разделить текст на четкие
части, от традиций журнала и, наконец, от вкусов
автора. Нередко такое деление предлагает редактор
журнала, причем разные части работы даже наби-
198


раются шрифтом разного размера. Желательно,
конечно, чтобы каждый раздел мог читаться
самостоятельно и в то же время четкими начальными фразами
увязывался с предыдущим материалом. В конце
раздела должны, наоборот, быть фразы, позволяющие
совершить логический переход к последующему
материалу.
Поскольку мы стремимся, чтобы при чтении и
использовании результатов работы не возникало
никакой двусмысленности и неопределенности, не следует
жалеть места и усилий на уточнение применяемых
терминов, особенно тех, которые несмотря на
массовое употребление определены нестрого.
При выполнении теоретических и расчетных работ
необходимо выяснить и по мере возможности
описать химический или физический смысл тех
ограничений, которые налагаются принятой моделью
процесса. Это особенно важно, если теоретическая работа
предназначена для использования
экспериментаторами и практиками. Следует помнить, что одной из
наиболее распространенных ошибок является
перенесение правильных результатов на условия, где эти
результаты уже не соблюдаются. В чисто
экспериментальных работах надо обсудить применимость
используемых расчетных формул и методику, описать
исходные материалы, приборы и т. д.
Необходимо, чтобы, пользуясь текстом статьи,
читатель мог в случае необходимости воспроизвести все
полученные в ней результаты. Последнее требование
особенно важно для технологических работ. Ни один,
даже незначительный элемент, связанный с
технической стороной исследования, не должен ускользнуть
от внимания читателя.
Задача автора не только изложить полученные
результаты, но и дать правильное представление об их
надежности. Важнейшим обстоятельством является
правильная оценка погрешностей измерения.
Начинающие нередко стыдятся «больших погрешностей»
(20—30 %) и всячески стараются их преуменьшить.
Между тем занижение погрешностей не только
ухудшает качество публикации, но и подрывает доверие
к ее автору. Даже опытные исследователи не всегда
в состоянии учесть все погрешности эксперимента.
Поэтому описание всех тонкостей работы является
обязательным требованием ее оформления, так как
199


оно позволяет читателю, если не сделать все нужные
оценки, то хотя бы представить их порядок.
После описания условий работы следует
переходить к методике ее выполнения (проведение расчета,
описание установки, последовательность операций
и т. д.). Основная задача при этом, не упуская
существенных подробностей, не заслонить деталями
главное. Иногда это достигается за счет вынесения ряда
вспомогательных вопросов в приложение.
Дальнейшие части публикации — это изложение
результатов и их обсуждение. Ряд журналов
рекомендует помещать в конце работы выводы,
сформулированные в виде четких пунктов. Схема публикации
может быть и более сложной, так как нередко
полученные в начальной части исследования результаты
развиваются на основе новой методики. Описание
в выводах метрологических характеристик методики
и аппаратуры обязательно.
Данная структура отнюдь не является
обязательной, однако отмеченные выше ключевые моменты
должны найти место в любой публикации. Особенно
важно подчеркнуть смысл полученных результатов.
Так, при математическом исследовании процессов
широко применяется методика разложения
выражений в ряды с последующим ограничением одним-двумя
их членами. Основная задача изложения — вскрыть
смысл тех условий, при которых это разложение
допустимо.
Описанная схема применима и для оформления
материалов большого объема, в том числе и книг.
Начинающий редко самостоятельно пишет большую
работу, однако он часто является единственным
автором отдельных ее частей. Поэтому ему необходимо
представлять общие требования к документам этого
типа. Основным их отличием является сложная
система рубрикации.
Рубрикация и выбор названия
Рубрикацией называют систему разделения текста
публикации на отдельные части. При проведении
рубрикации следует обратить внимание на ряд
моментов.
Прежде всего она должна быть однотипна по
всему объему материала. Основой рубрикации в от-
200


четах и книгах обычно являются главы. Они часто
делятся на более мелкие рубрики (параграфы,
пункты). В свою очередь, главы объединяются в разделы
и части. Последние могут составлять отдельные тома.
Хорошо, когда однотипные рубрикационные деления,
например главы, не слишком различаются по
объему. Необходимо стремиться к единой структуре
рубрикации по всему документу. Так, если одна
глава разбита на параграфы или в ней есть
выводы, то желательно аналогично строить и остальные
главы.
Общее введение ко всему материалу не следует
вводить в главы и части. Нумерацию рубрик
рекомендуется делать сплошной. Исключение обычно
делают лишь для мелких членений, с тем чтобы
избежать очень больших номеров и облегчить поиск
материала. Для отчетов нумерация рубрик
регламентируется по принципу десятичного дробления (так
называемая индексационная рубрикация, например,
тома I, II, III, ...; главы 1, 2, 3, ...; пункты 1.1, 1.2,
2.1, ... и т. д.). В книгах и статьях нумерация рубрик
столь жестко не регламентируется и часто мелкие
рубрики вообще не имеют номера. См. также [103].
Определенная логическая последовательность
должна быть принята и в названиях рубрик. Эти
названия должны полностью характеризовать
содержание материала. Например, глава, посвященная
синтезу химического соединения, должна отражать в
названии все, что включено в составляющие ее
параграфы. Так, если глава названа «Реакции синтеза...»,
то включение в нее параграфа, посвященного
измерению свойств полученного материала, не отвечает
логике названия, хотя по своему содержанию этот
параграф может быть тесно связан с
рассматриваемыми в главе вопросами. Таким образом, надо или
изменить название главы, или применить другую
группировку материала. Желательно, чтобы при
выборе названий рубрик четко прослеживалась
определенная система. Эта система и стоящие за ней
рубрики должны отвечать не только формальной логике,
но и существу вопроса. Рассмотрим два варианта
формирования части рубрик некоего условного труда
(книги), посвященного конструкциям калориметров,
Используемых в термохимии:
201


Неправильно
Правильно
Глава ... Неизотермичргкие
калориметры
1. Калориметры с жидким
калориметрическим телом
2. Калориметры с твердым ка-
лориметрическим телом
3. Калориметры с исследуемым
веществом в качестве
калориметрического тела
Глава ... Изотермические
калориметры
1. Калориметры с
испаряющейся жидкостью
2. Калориметры с плавящимся
твердым телом
Почему деление материала в левом столбце
нельзя признать удачным? Прежде всего потому, что при
различных калориметрических телах калориметр
может быть как изотермическим, так и
неизотермическим. Соответственно неудачно название
«Калориметр-контейнер»: в нем не отражается важнейшее
обстоятельство, а именно, что основной особенностью
такого калориметра является использование в
качестве калориметрического тела рабочего (изучаемого)
вещества. Неудачно и название «Двойные
калориметры», так как калориметрическая среда в них
может быть различной. Значит, этот материал надо
либо разнести по разным параграфам, либо выделить
в отдельную главу.
Стилевое единство названий выдержать трудно,
однако надо стремиться максимально к нему
приблизиться. Чтобы облегчить эту задачу, полезно, хотя бы
для себя, провести классификацию изучаемых или
описываемых предметов, например классификацию
методов, процессов, приемов решения задач.
Своевременно выполненная классификация не только
организует мышление, но и позволяет легко заметить
пробелы в исследованиях, если таковые имеются.
Кроме правильного членения материала следует
уделить самое тщательное внимание выбору
заголовков различных рубрик. Еще большее внимание
следует уделить выбору названия всей публикации. Оно
должно быть выразительным, кратким и в то же
время емким и хорошо выражающим суть дела. К
самым распространенным ошибкам можно отнести
«нейтрализацию» названий за счет ничего не знача-
Глава ... Конструкция
калориметров
1. Жидкостные калориметры
2. Массивные металлические
калориметры
3. Калориметр-контейнер
4. Изотермические
калориметры
5. Двойные калориметры
202


щих слов — все эти «К вопросу о влиянии ряда ... на
некоторые свойства ...» и т. п. Понять, о чем идет
речь в такой работе, очень сложно. Другой
распространенной ошибкой является чрезмерное
расширение названия по отношению к сравнительно узкому
содержанию публикации. Отсутствие в заглавии
терминов, определяющих существо узко специального
вопроса, рассматриваемого в публикации, создает
неправильный информационно-поисковый образ
публикации. Поэтому многие потенциальные читатели
могут не обратить внимания на такую работу.
При выборе названия документа полезно
последовательно записать несколько возможных его
вариантов и, постепенно комбинируя и улучшая их, прийти
к лучшему. Для серии исследований желательно
иметь определенную преемственность в названиях.
Однако очень близкие, а тем более повторяющиеся
названия не желательны. Следует помнить, что в
правилах ряда журналов оговорены запреты на
публикации серий статей под одним названием. Иногда
бывает полезно дополнить общее название публикации
уточняющим заголовком.
Депонирование рукописей
Итоговые и промежуточные документы, имеющие
узкоспециальный характер, принято отправлять на
депонирование в виде рукописей. Решение о передаче
материала на депонирование выносится ученым,
научно-техническим или редакционным советом
организаций, которые пользуются правом издательской
деятельности. Такое же решение может быть принято
редакцией журнала, если она посчитает текст
присланной статьи интересным только для узкого круга
читателей. При этом в журнале обычно публикуется
реферат отправленной на депонирование рукописи.
Вне зависимости от этого рефераты всех принятых
к депонированию рукописей публикуются в
реферативном журнале соответствующего профиля. Авторам
Депонированной рукописи выдается на руки справка
установленного образца. С порядком оформления
рукописи на депонирование можно ознакомиться по
инструкции, текст которой имеется практически в
любой организации.
203


ПОДГОТОВКА УСТНОГО СООБЩЕНИЯ
Традиционный доклад
Подготавливая текст доклада, следует исходить из
тех же соображений, что и при подготовке статьи.
Здесь, однако, есть определенная специфика. Время,
отводимое на доклад, может быть разным, хотя
в практике начинающего вряд ли могут встретиться
ситуации, когда ему предоставят больше 15—20
минут. (Исключение составляют лишь доклады на
семинарах.) Как правило, времени не хватает для
детального изложения результатов исследований —
большее время при прочих равных условиях
соответствует и большему объему материала, который
следует изложить.
Во всяком случае почти всегда объем доклада
короче публикаций, отражающих то же самое
исследование. Многие детали, важные при тщательном
знакомстве с работой, уловить на слух трудно, и в
докладе их лучше опустить. Необходимые уточнения
следует оставить для ответов на вопросы и
последующих бесед. В тексте доклада надо делать упор
на постановку задачи, цели исследования, принятые
упрощения и границы применимости результатов.
Естественно, должны быть обсуждены и сами
результаты. Если результаты хорошо освещены в таблицах
и рисунках, то останавливаться на них при
выступлении не надо. Методику исследования, если только
доклад не специально методический, нужно
упоминать лишь в плане новшеств, принципиальных
тонкостей и нововведений.
Нередко итогом работы являются так
называемые рекордные результаты, подобных которым ранее
никто не получал, например повышенная чистота
веществ, большие размеры образцов, экстремальные
температуры и т. п. Естественно, что так же как и при
публикации, эти материалы должны быть
многократно тщательно проверены и автор должен быть
убежден в их правильности. Тем не менее к докладу,
содержащему подобные результаты, следует
отнестись с особой тщательностью, строя выступление так,
чтобы у слушателей не возникало необоснованных
подозрений о наличии методических ошибок и
неточностей. Естественная реакция аудитории на такие
204


результаты всегда критична даже при высоком
авторитете авторов исследования.
Ответственные научные собрания (конференции,
симпозиумы) готовятся заблаговременно, проходя ряд
этапов. Соответственно с этими этапами идет и
подготовка доклада.
Для включения доклада в программу конференции
обычно высылают тезисы, а текст доклада до
принятия его оргкомитетом (об этом присылается
сообщение) обычно не пишут. Тезисы часто стремятся
писать под незавершенную или даже (что абсолютно
недопустимо) под неначатую работу. Эта
незавершенность часто чувствуется в тезисах. Она
проявляется в стремлении дать расширенное по отношению
к действительности содержание работы. То же
отражается и в названии. Существует и другая
крайность— при интригующе общем названии прислать
предельно краткие тезисы, из которых почти
невозможно понять реальное содержание работы. Вряд ли
нужно объяснять, что оба эти подхода по существу
порочны.
Текст доклада должен быть написан. Однако
читать доклад по готовому тексту или заучивать его
наизусть не следует. Работа, затраченная на
написание текста, организует мышление во время доклада.
Предварительно же прочитанный несколько раз текст
впоследствии излагается достаточно просто.
Индивидуальные способности к выступлению
перед аудиторией заметно разнятся. Со временем
появляются необходимые навыки, и процесс подготовки
упрощается. Начинающему, репетируя доклад, надо
стремиться говорить громко и не слишком торопливо.
Полезно при подготовке своих первых выступлений
записать их текст на магнитофон. Ответственное
сообщение хорошо один-два раза предварительно
прорепетировать, выступая перед несколькими
слушателями, понимающими существо дела.
Чтобы уложиться в отведенное время, полезно
уметь оценивать его по написанному тексту. Для
этого следует знать, какое время вам требуется
на прочтение одной страницы машинописного
текста. Обычно оно близко к двум минутам. При
денке общего времени, занимаемого выступлением,
Риа° учесть вРемя на показ иллюстративного мате-
205


Доклады со звездочкой
Увеличение числа работ, принимаемых для
обсуждения на конференциях, привело к появлению
нескольких новых форм докладов. Часто тексты
передаются в оргкомитет для организации так
называемой библиотеки, где их можно прочитать. Обычно
незачитываемые доклады отмечаются в программе
и сборнике тезисов звездочкой. Иногда по ряду
представленных на конференцию близких по тематике
сообщений кто-либо из ведущих специалистов по
поручению оргкомитета делает обзорный (репортерский)
доклад. В последние годы все более широкое
распространение получают «стендовые доклады». В этом
случае в определенное заранее время докладчик
вывешивает на стенде оговоренного размера текст и
иллюстративный материал своего доклада. Сам
докладчик некоторое время дежурит возле стенда и дает
пояснения и ответы по содержанию работы. В случае
необходимости происходит и дискуссия. При
подготовке стендового доклада авторам необходимо
обеспечить удобство знакомства с материалом, т. е.
заранее подготовить, если этого не делает оргкомитет,
большой заголовок, четкие, достаточно большого
размера рисунки и т. д.
ПОДГОТОВКА ИЛЛЮСТРАТИВНОГО МАТЕРИАЛА
К рукописи
Основное требование к иллюстративному
материалу, прилагаемому к статье, которую вы отсылаете
в журнал, — это возможность воспроизвести его
полиграфическими средствами. Но есть и другие, мелкие,
но не менее важные.
Всегда есть вероятность того, что рисунки выпадут
из конверта. В связи с этим на оборотной стороне
каждого рисунка нужно карандашом проставить его
номер, название рукописи (или первые его слова),
а также фамилии авторов. Одному из авторов следует
расписаться на обороте рисунка.
Во всех случаях, когда могут возникнуть сомнения
(фотографии установок, шлифов, различных срезов
и т. п.) необходимо указать верх или низ рисунка.
Указания желательно давать на лицевой стороне фо-
206


Рис. 39. Пример представле- Регенерационный газ
ния чертежа аппарата. ♦
Экспликация, разъясняющая
значение цифр, не приводится.
тографии. Нередко на
экспериментальные снимки
(например, на электроно-
граммы) необходимо
нанести
дополнения—стрелки, цифры, надписи.
Часто стремятся сделать эти
дополнения тушью. Она,
однако, легко
смывается. Поэтому надписи на
рисунках надо делать
иначе. Один из вариан- >g
тов — надписи с помощью
пишущей машинки. Еще
лучше такую надпись и
знаки, нанесенные тушью
или накленные на фото,
заново
перефотографировать. (Никогда не
следует выбрасывать
негативы фотографий — они
всегда могут
понадобиться вновь.)
Помещая в работе серии рисунков,
характеризующих процесс, например кинограмму, надо обязательно
указать их последовательность и расположение. Все
данные такой съемки — увеличение и т. п. следует
привести в подрисуночной подписи. По ряду причин
в научно-технических изданиях стремятся свести
к минимуму количество надписей на рисунках. Это
достигается широким использованием цифр (в
особенности на чертежах). Надписи на поле рисунка
применяются только при крайней необходимости,
равным образом в научно-популярных изданиях.
d научной и технической литературе, в основном,
используются текстовые надписи над видами,
сечениями, разрезами и т. д., а также надписи, указы-
«А°ЩИе напРавление Движения масс вещества, типа
п РГОн>>» «Вода», «Пар». Широко применяются над-
к по На К00Рдинатных осях графиков. Пояснения
зициям рисунка, обозначенным цифрами, даются
Реагент
Воздух
207


-20
jjMA/cM2 Рис. 40. Использование сме-
QQr шанного масштаба на оси
абсцисс — вольтамперные
характеристики для выпрямления на
границе двух материалов.
в подрисуночной подпи-
j си — эта часть подписи
0,2 оа 0,6 0,8 называется экспликацией
V,B или легендой. Арабские
цифры — выноски не
должны быть хаотично
разбросаны по рисунку, а
расположены либо по
часовой стрелке, либо слева
направо, либо сверху вниз. Пример представления
чертежного материала дан на рис. 39.
Представление графических иллюстраций требует
определенных навыков. Как и при подготовке
рабочих графиков (см. гл. 9), важно определить
правильный масштаб рисунка, обеспечивающий удобство
работы и не искажающий материала. Далеко не всегда
с помощью одного и того же масштаба можно
наглядно представить все результаты. В этих случаях
полезно использовать смешанный масштаб (рис. 40).
Нередко характерные детали рисунка желательно
представить в увеличенном масштабе. Для этого
целесообразно использовать свободное поле
иллюстрации (рис. 41). Важно следить за тем, чтобы разрывы,
если данные приводятся не непрерывно, были
обязательно отмечены на осях (рис. 42).
На осях обязательно должны быть указаны
откладываемые величины — либо словами, либо их
буквенными обозначениями. Последний способ
предпочтителен. Принято также по оси абсцисс
(горизонтальной) откладывать ту величину, которую меняют в
процессе работы (независимую переменную). По
вертикальной оси (ось ординат) откладывают
исследуемую (измеряемую) величину, т. е. зависимую
переменную.
Нередко на одном и том же рисунке приводятся
различные величины, зависящие от одной переменной.
При этом на оси ординат откладываются разные
величины. Для этой цели можно использовать несколько
осей ординат (рис. 43,а). Может возникнуть
необходимость в исследовании зависимости одной величины
208


е,6арн
10й
235,
200
1 ill J I I) i i 1" llH 1 ' ;
1 Ли. ill 1IIIJI llilli aL 1. III Illicit
РпттМт'пГГ
18 22 26 30 34
10l
с,барл
Г 20}
JtKifl^
10
40 50 60 70 SO 90 100 120 140 160 ЩэВ 200 300 400 500 600 BOO £,э8
j ■ щи i i l шин > i мши» i i шиш i i мини миг
W~22 34 6 810'f2 34 6 610°2 34 6 81012 34 6 8102 2 346 81Q32 34 6 810*2 34 6 8W6 2 34- 6 6WG2 34 6£,sB
Рис. 41. На свободном графическом поле в увеличенном масштабе приведены наиболее интересные части
кривой зависимости полного нейтронного сечения а от энергии нейтронов Е для изотопа 235U.


35r
16 17 18 19 20 21
L,cm
Рис. 42. Указание разрыва на координатных осях и линиях
графика.
от двух других, связанных между собой. При этом
могут быть полезными и разные масштабы на оси
абсцисс. С такой ситуацией мы сталкиваемся при
построении диаграмм состояния, когда может быть
представлен как атомный, так и массовый состав
(в процентах). В этих случаях один из масштабов
может оказаться нелинейным. Может возникнуть
необходимость выразить измеряемое свойство в разных
величинах, связанных друг с другом; в этом случае
разные масштабы должны быть на оси ординат
(рис. 44).
Наносить масштабную шкалу можно как с
помощью координатной сетки (например, рис. 41), так
и с помощью штрихов на оси (рис. 40). Достоинство
сетки — удобство снятия с графика числовых
значений; недостаток — лишние линии на поле рисунка.
Возможна комбинация обоих способов. Грубая
ошибка — отметка на осях не точек, отвечающих
масштабной сетке, а тех точек, при которых производились
соответствующие измерения (рис. 45).
Чтобы не возникало путаницы, масштабные линии
на графиках должны быть тоньше линий,
ограничивающих поле рисунка, а те, в свою очередь, тоньше
линий самого графика.
Как уже отмечалось, масштабная шкала должна
быть удобной для пользования. Например, шаг в 2;
210


^JOOr
0,25
X.Mffl
-\U,0
Jft,0
'У^?&?'*Ру<
скопь Разные способы совместного построения графиков не-
а—'„ КИХ величин» зависящих от одной переменной;
другом °ifiJ>r«BaHlIe несколькнх осей ординат; б — расположение друг под
р«сунков с одинаковой осью абсцисс.
211


5; 10 единиц предпочтительнее шага в 3 единицы.
В начале координат совсем не обязательно должен
располагаться нуль. Существует правило, по
которому, если обе оси имеют нуль в начале координат,
то нуль ставится один раз (рис. 46,а). Если же одна
или обе шкалы начинаются не с нуля, то у начала
координат ставят две цифры (рис. 46,6 и в). Шкала
должна начинаться с удобной цифры, совпадающей
с ее шагом. Особое внимание следует обратить на
оформление шкал, не имеющих нуля
(логарифмической, обратных температур и т. п.).
Не следует ставить на шкалах многозначные
числа. Более трех знаков в реальном масштабе рисунка
учесть нельзя. Увеличение числа значащих цифр
имеет смысл, когда в действительности меняются
только одна-две последние цифры. Для перехода
к нужному числу цифр удобно пользоваться
кратными и дольными единицами, т. е. приставками мега-,
10 " 70" 10 " Ю" 10' 10
Коэффициент распределения К0
Рис. 44. Использование разных масштабов по оси ординат для
представления одних и тех же экспериментальных данных —
кривая, иллюстрирующая корреляционную зависимость между
максимальной растворимостью элементов в германии (О) и
кремнии (О) и их коэффициентами распределения при сильном
разбавлении Ко.
Растворимости в атомных долях и в ат/см""^ можно пересчитать
друг в друга, сравнивая значения на обеих осях; на правой шкале
верхний штрих для Ge, нижний — для Si.
212


"5,0 6,0 7,5 8fi 9,6 10,5 12,2 13,5 14,5
5,7 7,2 9,0-10fi 11,2 12,7
N-10-26,m-j
10 11
N10-26,M~3
Рис. 45. Нанесение числовых значений на координатные оси
графика при представлении результатов эксперимента:
меннпй1раВНЛЬН0 *На ОСи збсцисс отложены значения независимой лере-
абспнс 0Твеча101Чне экспериментальным точкам); б — правильно (на оси
значения цифр отвечают шагу масштабной сетки).
*ил°-» милли-, микро- и т. п. Обычно на оси после
^азвания или буквенного обозначения величины
стайся отделенная от него запятой единица измерения.
рар" н^°бходимости буквенное обозначение величины
измене Р0ВЫВается в П°ДПИСИ к рисунку. Единица
Что наНИЯ Не ставится» если из обозначения очевидно,
МсРныр Шкале отложены относительные или безраз-
величины (например, Т/Т0). При этом текст
2ia


р,Па
20
15
10
5
0
-
-
-
i i i
2 4 6
L,mm
■о W00\
\ ,
$900\
$ 600[-
'«Ю
ДТ,К\
за
2б1
2о\-
15:
20 АО 60 60 6 10 12 14 16
tt°C W, дт/и
Рис. 46. Разные варианты постановки масштабных цифр.
В начале координат имеют ноль: а — обе осн; б — одна ось; в — ии одна*
или подрисуночная подпись должны быть построены
так, чтобы можно было определить необходимые
численные значения (в вышеназванном случае Г0). Если
наличие относительных единиц не очевидно, это
поясняется надписью на координатной оси (например: /,
отн. ед.). Использовать относительные единицы
удобно, когда на графике приводится некоторая
универсальная зависимость, пересчитываемая на все
конкретные случаи с помощью специальных множителей. Так,
на рис. 3 приведена универсальная кривая
теплоемкости твердых тел в единицах 37?, в зависимости от
отношения температуры тела к температуре Дебая G.
В исследовательской работе явление часто
описывают с помощью величин, не имеющих
непосредственного интереса. Например, изменение
температуры химически активного расплава заменяют
описанием температуры в определенном месте печи. При
этом интерес представляет только временной ход —
так называемый рисунок температуры, отражающий
течение технологического процесса. В этом случае
на шкале должно быть указано, что данные
приводятся в произвольных или условных единицах.
Использование кратных и дольных единиц не
всегда удобно, особенно если мы пользуемся не
основными, а производными единицами, например
выражаем скорость охлаждения в Кельвинах в
секунду. В этом случае лучше перейти к удобным
числовым значениям с помощью множителя типа 10п.
Сейчас в отечественной литературе этот
множитель принято обязательно ставить у измеряемой
величины. К этому следует привыкать с самого начала.
214


Однако, в старых изданиях, а иногда и в иностранной"
литературе можно встретить множитель 10я,
проставленный у единицы измерения. В зависимости от места
постановки множителя меняется знак п.
Пусть необходимо представить на рисунке некоторую
энергетическую величину Е (например, энергию активации). Ее
значения меняются от 13 800 до 12 700 Дж. Проще всего дать запись
килоджоулях. Тогда по оси откладываем значения,
охватывающие интервал от 12,5 до 14,0 кДж, а на шкале делаем надпись Е,
кДж.
То же самое можно, однако, записать и иначе, а именно:
£-10~3, Дж. Это означает, что по оси отложены значения Е,
умноженные на 10~3.
Если по каким-либо причинам желательно иметь шкалу со
значащими цифрами от 1,25 до 1,40, то надпись на шкале будет
/МО-4, Дж или /МО-1, кДж. (Первый вариант лучше, так как
во втором случае п= ±1, а множителями же 10 и 0,1
желательно не пользоваться.)
Представление результатов часто требует
совместного рассмотрения ряда материалов. Это может быть
достигнуто объединением нескольких иллюстраций в
один комбинированный рисунок (см., например,
рис. 43). В комбинированный рисунок объединяют
материал, который можно охарактеризовать единым
названием. Это дает определенную экономию места.
Редакции обычно не требуют, чтобы сам автор
создавал макет комбинированного рисунка. Достаточна
прислать необходимые его части, сделать
соответствующие указания и составить подрисуночную
подпись.
Готовя иллюстративный материал, важно
правильно определить размеры рисунков. Здесь нужно
помнить, что вычерчивая график и нанося на его поле
экспериментальные точки, легко ввести в рисунок
оформительские дефекты. Если рисунок потом
увеличить, незаметные ранее дефекты проявляются.
Наоборот, последующее уменьшение рисунка
сглаживает дефекты. Таким образом, исходный рисунок
должен быть примерно в 2 раза (по каждой оси, т. е.
в 4 Раза по площади) больше нужного размера.
Практически размер рисунка определяется
удобством его чтения, т. е. его содержанием и насыщен-
этомЬЮ" ^пециальных правил на этот счет нет. По-
надг/' г^товя отчет или диссертацию, размер рисунка
валось ИраТЬ так> чтобы на листе УД°бно компоно-
Особен °Т одного до четырех рисунков с подписями.
но уменьшать или чрезмерно увеличивать ри-
215


сунок не следует. В издательствах формат рисунка
определяет технический редактор. Оценить их можно,
просмотрев ряд книг или журналов соответствующего
издательства. Форматы иллюстраций в журналах
близкого профиля обычно одинаковы. Поэтому для
практической работы заранее можно изготовлять
рамки нужных или кратно увеличенных размеров.
В личной работе кривые на графиках часто
наносят разным цветом. При публикации в подавляющем
большинстве случаев это невозможно. Поэтому линии
на графиках должны различаться лишь по характеру
(сплошные, прерывистые и т. д.) или же по цифрам,
их дополняющим (рис. 38). Пояснения к цифрам
даются в подрисуночной подписи. Точки, относящиеся
к разным сериям экспериментов, лучше наносить
разными значками.
В научной литературе иллюстрации без подписей
почти не встречаются. Поэтому подпись нужно
готовить одновременно с иллюстрацией. Она должна
включать номер рисунка, краткое название, хорошо
характеризующее его содержание, и пояснения.
Название устанавливает связь рисунка с текстом. В
тексте обычно делают отсылки к иллюстрации. В
экспликации должны быть расшифрованы все
необходимые данные, т. е. раскрыты цифровые обозначения,
даны значения параметров, условий, литературные
источники, а также все другие сведения,
необходимые для понимания иллюстрации. Подпись должна
быть достаточно сжатой и не дублировать основной
текст. При необходимости в подрисуночной подписи
указывается, чго те или иные данные приведены
в тексте. При оформлении материала подрисуночные
подписи печатаются отдельно под специальным
заглавием, например, «Подписи к рисункам к статье...».
Для указания положения рисунка в основном
тексте на полях рукописи вблизи того места, где он
впервые упоминается, делается отметка. Аналогичные
отметки делаются для таблиц, печатаемых отдельно.
К докладу
При подготовке иллюстративного материала для
выступлений (доклады, защита диссертаций и т. п.)
следует заранее выяснить условия, в которых будет
происходить выступление. Хотя традиционная форма
216


оклада с большими плакатами, развешанными на
Дтенах, постепенно отмирает, она еще широко исполь-
о тся* ПрИ защитах диссертаций и при докладах
в различных административно-хозяйственных органах.
Готовя плакаты для такого выступления, надо
уделить основное внимание размерам знаков (цифр,
надписей), чтобы их можно было различить с большого
расстояния (15—20 м). Эргономические
исследования говорят о том, что средний человеческий глаз
хорошо различает надписи, размер которых не более
чем в 200 раз меньше того расстояния, с которых
надпись рассматривается [104]. Некоторые различия
восприятия, связанные с изменением фона (черные
знаки на белом фоне или наоборот), слабо влияют на
эту оценку.
Надо позаботиться и о нумерации плакатов.
Лучше всего сделать номера съемными, тогда один набор
номеров в течение длительного времени обеспечит
работу целого коллектива. В то же время следует
помнить, что плакаты нужны для кратковременного
знакомства с работой и общего о ней представления.
Они могут быть всегда пояснены автором. Поэтому
основная задача представления материала на
плакате— его выразительность и доступность. Следует
помнить, что на докладах полезно иллюстрировать
также и основные формулы и уравнения химических
реакций, а в теоретических работах — ряд
промежуточных вычислений.
В практике публичных выступлений для
демонстрации иллюстративного материала все шире
используются различные кодоскопы и проекторы. Для
пользования последними необходимо представлять слайды
(диапозитивы). Компактность и удобство хранения —
большое преимущество слайдов. Перед выступением
слайды нужно расположить в требуемом порядке
и наклеить на них номера, а возможно и надписи,
имеются определенные соображения о том, как лучше
точки зрения психологии восприятия размещать ма-
РИал на поле слайда. Вероятно, эти же соображения
чаеезны и при пользовании плакатами. Как и в слу-
Рощ(^Лаката' над0 заранее проверить, насколько хо-
раССтоВоспРИнимается проекция слайда с большого
Размер!™^' ^пыт показывает, что на поле слайда
меныле 0 7^;КВ И ЦИФР не Д°лжны быть существенно
и,75— 1 эо мм. Поскольку слайд изготовляется
217


пересъемкой с рисунка, а размер поля слайда
24X36 мм, это означает, что, изготовляя рисунок,
надо стремиться к тому, чтобы буквы и цифры не
были мельче 1/25 части меньшей стороны рамки
(около 4—5 % этого размера). На графических
иллюстрациях к докладу, в какой бы форме они ни
делались, надо пользоваться только горизонтальными
надписями. Текстовой и формульный материал
большого объема при демонстрации его на экране или
плакате воспринимается плохо. Принято считать, что
предельным объемом такого материала является
30 строк текста не более чем с 40 знаками [104],
Глава 11
РАБОТА СО СПЕЦИАЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРОЙ
ЧТО ДАЕТ ЧТЕНИЕ СПЕЦИАЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
И ИЗ ЧЕГО ОНО СКЛАДЫВАЕТСЯ?
Научная работа — не только получение новой
информации из результатов наблюдения и опыта. Она
сама базируется на огромном массиве информации,
полученной ранее другими людьми. Умение извлечь
из этого материала нужные сведения, быстро
сориентироваться в них и рационально ими распорядиться,
чтобы не повторять уже проделанную кем-то работуг
характеризует работу исследователя.
Знакомство с полученной ранее информацией
может идти разными путями. Участие в конференциях
и симпозиумах, командировки в различные
организации, личные контакты — каждый из этих источников
информации важен и нужен. Однако ценнее всего
знакомство со специальной литературой.
Обязательное чтение специальной и, прежде всего,
периодической литературы исключить из обихода нельзя.
Пробелы в этой области практически невозможно
восполнить. Поэтому с первых дней работы необходимо
приучить себя к систематическому чтению специальной
литературы и методам правильной работы с ней.
Желательно выделить для этого занятия определенное
время. Контроль этого времени и его обеспечение
являются основой личной организации
исследовательского процесса.
218


Поиск и выдача научной
информации
Поиск н выдача деловой
информации
Обдумывание и
планирование эксперимента
Подготовка аппаратуры
к эксперименту
Проведение эксперимента
1 Обработка полученных
1 результатов
1 Личные и общественные дела
I Прочие дела
15,7 33,4
i j
0,8 10,4 40,0
* ■ i
6,0 25,6
i ' ■' i
6,2 25,9
j
23,4
i
6,4 31,6
• i
9,8 33,6
• i
4,4 13,6
iiii
20 40
61,4
1
70Д
" " " 1 1
i i i ( 1
60 80 |
Рабочее время (в процентах)
Рис. 47. Распределение рабочего времени американских ученых-
химиков в 50—60-х годах.
Штрихи соответствуют минимальным, максимальным н средним затратам
времени.
Согласно оценкам [23, с. 184] ученый должен
тратить до 25 % рабочего времени на работу с
научно-технической литературой. Известно, что многие
ученые наиболее высокой квалификации отдают этой
работе еще больше времени (рис. 47). Начинающий
исследователь, особенно если он работает на
производстве, почти никогда не может систематически
выделять, столько времени информационно-поисковой
работе, и вопрос о наиболее эффективной организации
этой работы приобретает для него большое значение.
Имеется четыре основных этапа в работе с
литературой: первый — отыскание в потоке информации
необходимых источников, второй — непосредственная
работа с источником, третий — выделение нужных
сведений и четвертый — обеспечение их хранения.
Обычно начинающие рассматривают работу с
литературой в буквалистском соответствии с этой упро-
219


щенной формулировкой этапов. Поэтому источники
подчас оцениваются с позиций получения
справочных данных, нередко только числовых. Иногда пред-
ставления о специальной литературе у начинающих
несколько шире, и из нее черпают еще и методики.
Освоив одну-две методики по нескольким статьям
или отчетам и сформулировав с их помощью задачу,
исследователь сокращает или даже прекращает
чтение. Тем самым он обрекает себя на топтание на
месте и на ошибки, которых легко было бы избежать.
Чтобы осознать это и приучить себя к
систематической работе с источниками информации, необходимо
понять, что действительные задачи работы с
источниками информации намного шире, чем утилитарное
получение определенных сведений. Этот поверхностный
и, возможно, даже не самый важный пласт работы
с литературой в основном связан с получением ответа
на конкретные вопросы, сформулированные самим
исследователем. Наиболее конкретные вопросы
связаны с технической стороной исследовательской
работы. Типичный вопрос подобного рода — это
получение численного значения какой-либо величины,
входящей в расчетные формулы, например данных о
растворимости какого-то вещества в воде. Эти данные,
естественно, приходится искать в литературе — в
простейшем случае, в справочниках.
Чаще всего подобные вопросы не формулируются
столь жестко и определенно. Тем не менее их стиль
таков, что он не приводит к потребности
систематического чтения специальной литературы. Это чтение
преследует не ответ на вопросы исследователя, а само
эти вопросы формирует.
Что же должно дать в действительности
систематическое чтение литературы? Во-первых, оно
позволяет оценивать уровень работ в своей и смежной
областях, знакомит с новыми идеями и методиками,
экспериментальными, техническими и
технологическими приемами и аппаратурой. Только
систематическое чтение, расширяя кругозор, может подсказать
области применения идей и результатов, полученные
исследователем. Не все эти возможности,
обеспечиваемые чтением литературы, реализуются сразу.
Систематическое чтение литературы — это, в Д0'
бавление к сказанному, обеспечение запаса идей **л
будущее, а также до известной степени заготовка
220


ответов на вопросы, которые могут возникнуть в
дальнейшем.
Задачей чтения является также поддержание
определенного уровня представлений о ходе развития не
только своего, но и смежных разделов науки и
техники в целом, т. е. непрерывное развитие научного
й технического мировоззрения. Заранее трудно
предсказать, что и где понадобится исследователю в
будущем. Поэтому охват вопросов при чтении должен
быть широким. В то же время даже людям, далеким
от исследовательской работы, известно, что
информационные потоки сейчас резко возросли.
Число книг и статей по химии и химической
технологии, публикуемых в мире, возросло с 13 тыс. в
1900 году до 413 тыс. в 1975 [105—107], увеличилось
в 32 раза. Для сравнения, число публикаций по
физике за этот же период увеличилось в 45 раз, однако
общее их число — 85 тыс. в 1975 году — было
примерно в 5 раз меньше числа публикаций по химии.
Если общее число журналов, издававшихся в мире
в 1900 году, не превышало 10 тыс., то в 1975 году
только число журналов естественнонаучного профиля
с точностью в 10% оценивалось в 35 тыс. В этом же
году число естественнонаучных журналов в СССР
приблизилось к 600.
Журналы поставляют примерно 40 %
научно-технической информации. Некоторая ее доля поступает
к исследователю через книги. Число книг,
публикуемых в мире в течение года, в середине 70-х годов
оценивалось в 110—140 тыс. названий, из них 10 тыс.
в СССР (55 % научной, 24 % учебной и 11 %
производственной). Около 24% всех мировых публикаций
падает на долю естественных наук. В этом потоке
Доля химии составляет 27,8 %, т. е. 6,7 % от всех
публикаций. Несмотря на эти впечатляющие цифры,
считается, что через печатные каналы проходит только
/о научной информации. Остальная ее часть осе-
е1 в 0тчетах, авторских заявках, регламентах и т. п.
ч учетом сказанного становится ясным, что при
°предН научоН0Й литературы необходимо следовать
ДолжеЛСННОЙ иеРаРхической системе. Ряд вопросов
^екотопК("НТр°ЛИроваться по возможности полностью,
только И более широкий круг проблем должен
кам бе3РеГИСТрироваться по литературным источни-
Детального ознакомления с ними. О более
221


далеких вещах судят по обзорам или просматривая
монографии. Наконец, для усвоения еще более
далеких идей обращаются к рекламной и
научно-популярной литературе. Степень понимания литературы
этого типа зависит от сформированности взглядов
читающего, его умения понимать сказанное, даже если
информация подана в крайне упрощенной форме,
а также от умения представлять и чувствовать ту
глубину мысли, которая может быть скрыта за
внешней простотой. В случае необходимости популярная
и обзорная литература могут явиться исходным
пунктом для серьезной проработки вопроса.
Не все, что читается и просматривается, можно
и нужно использовать в непосредственной работе. Тем
не менее просмотренный материал может пригодиться
в будущем. Поэтому необходимо, чтобы при
возникновении потребности, материал можно было легко
найти и восстановить в памяти. Соответственно
возникает проблема записи и хранения, т. е.
систематизации, не только прочитанного, но и просмотренного
материала.
Между полученной и осмысленной информацией
существует большое различие. Поскольку поиск
сопряжен с большими затратами труда, не следует
жалеть еще сколько-то времени на осмысливание тех
дополнительных сведений, которые в настоящий
момент в вашей работе не нужны, но уже попали вам
в руки. Важно сохранить не только саму
информацию, но и отношение к ней, т. е. мысли, возникшие
при первом соприкосновении с новыми фактами.
Таким образом, вопрос правильной обработки
и хранения отысканной информации, а точнее —
создания информации об информации, приобретает
первостепенное значение для любого исследователя. Но
при этом надо обратить внимание на одно
немаловажное обстоятельство. Втянувшись в знакомство
с литературой, овладев техническими приемами
работы с ней и усвоив методы поиска и
систематизации рассеянной в литературе информации, начинаешь
чувствовать вкус к подобной работе. Вот тут-то
возникает реальная опасность превратить знакомство
с литературными источниками в самоцель; охват
материала и эрудиция исследователя растут, а времени
на исследовательскую работу как таковую остается
222


все меньше и меньше. Такой исследователь всерьез
рискует оказаться бесплодным.
Итак, очевидно: как слабое, так и, наоборот,
чрезмерное увлечение литературой могут привести к
одному и тому же результату — поверхностному
проведению собственных исследований. Однако, если
высказывания о том, что без чтения специальной
литературы невозможно плодотворно трудиться, везде и
всегда повторяются, то об опасности
противоположного плана говорят и пишут гораздо реже.
РАБОТА С ТЕКУЩЕЙ ЛИТЕРАТУРОЙ
Сомнений в необходимости регулярно
просматривать специальные журналы нет ни у кого. Но и здесь
нужен иерархический подход: прежде всего надо
просматривать все узкоспециальные журналы, имеющие
прямое отношение к вашей непосредственной работе,
общие журналы по проблеме, обзорные журналы по
соответствующим отраслям знания, реферативные
издания и новые книжные поступления. Довольно
быстро обнаруживается, что основная масса
публикаций по конкретному вопросу сосредоточена в малом
числе журналов. Именно за ними необходимо
пристально следить. Также можно определить группу
журналов, где статьи по интересующему вас вопросу
появляются периодически. Соответственно необходим
систематический просмотр и этой литературы.
Небольшая часть публикаций остается разбросанной по
массе смежных и даже случайных журналов. Выявить
публикуемые в них интересные для вас работы
помогут реферативные журналы.
Описанное распределение публикаций по
журналам или рассеяние публикаций является хорошо
изученной закономерностью, называемой законом
нарастающей трудности в достижении полной
информированности — он же закон Брэдфорда — Ципфа (см.
например, [108]). Применительно к передаче
информации путем публикаций качественная формулировка
Маого закона сводится к утверждению, что основная
сите3 публикаций по определенной тематике
относя к малому числу журналов.
пУЖенМеНеНИе этого набора журналов, за которыми
измене 0перативнь1й контроль, вызывается не только
нием интересов исследователя и большей глу-
223


биной его проникновения в проблему. По мере
развития проблемы тематика, связанная с ней, нередко
переходит к другим журналам. Указанные
обстоятельства надо учитывать при просмотре подшивок
журналов за прошедшие годы.
В список регулярно просматриваемых изданий
необходимо включить реферативные журналы и
библиографические справочники об отчетах и переводной
литературе. Даже в оптимальном случае появление
сведений в реферативном журнале заметно отстает от
публикаций в первоисточнике. Поэтому чтение
реферативных журналов разумно использовать для
контроля за трудно доступными и второстепенными
журналами. Знакомство с рефератом не дает полного
представления о первичном документе. Поэтому их
чтение — это только ориентир для поиска нужных
публикаций, а не замена знакомства с ними.
Полезно просматривать как советские, так и
зарубежные реферативные издания. Таким образом,
перед исследователем встает вопрос о выборе
реферативных журналов (РЖ) для литературной работы.
При этом следует исходить из одного-двух РЖ,
основных для данной области знания. Для химика такими
являются «Химия» (СССР) и «Chemical Abstracts»
(США). Однако ограничиться этими двумя
основными РЖ нельзя. Во-первых, в ряде случаев
рефераты химических статей попадают в РЖ смежных
наук. Так, в СССР Всесоюзный институт научной и
технической информации (ВИНИТИ), издающий РЖ,
распределяет часть химических статей, вне
зависимости от места публикаций, в другие РЖ, например,
в РЖ «Биологическая химия» и «Металлургия». Во-
вторых, химики сейчас активно работают в таких
областях знания, как медицина, строительные
материалы, радиоэлектроника. Эти науки, как и некоторые
другие, применяют химические методы исследования.
Металлургия в той или иной своей части может
рассматриваться как химия. Практически все эти науки
имеют собственные РЖ. В ряде случаев химику,
специализирующемуся в исследовании пограничных
вопросов химии и других наук полезно вообще за основу
своей литературной работы взять РЖ других
отраслей знания. В-третьих, есть специфические
химические вопросы, которыми преимущественно занимаются
другие отрасли знания. Так, химией тонких поверх-
224


остных пленок и изучением некоторых газотранс-
н тнЫХ реакций активно занимается микроэлектрони-
а Некоторые из этих работ могут печататься в
журналах, не контролируемых основным РЖ по химии.
В [23, с. 181] приводятся данные о том, что около
50 % информации, с которой знакомится
современный исследователь, относится к смежным областям
знаний. Более того, для продуктивной творческой
работы эта информация имеет наибольшую ценность.
Обращаясь к нескольким РЖ различного плана,
необходимо учитывать, что поток вторичной
информации через реферативные журналы, аннотированные
карточки, экспресс-информацию и другие источники
не только велик, но и не организован. Многие
реферативные издания имеют схожие отделы. Есть
издания разных стран, дублирующие друг друга. Поэтому
при просмотре вторичных документов должна быть
выработана система, которая исключала бы
неоправданные затраты времени на повторный просмотр
материала по разным источникам вторичных
документов *. Создавая такую систему, надо учитывать
полезную вторичную документацию, публикуемую
рядом журналов. Она нередко оперативнее
информации, публикуемой в РЖ. Сюда относятся рефераты
статей по вопросу; рефераты тех статей, которые
будут опубликованы в ближайших номерах журнала;
оглавления этих номеров; сведения о конференциях,
постоянно действующих семинарах и т. п. Так,
например, журнал «Теоретические основы химической
технологии» публикует сведения (авторы, краткое
содержание докладов) о ряде постоянно действующих
химических семинаров. Некоторые зарубежные
журналы, издающиеся фирмами, публикуют сведения
о работах сотрудников фирм, направленных в
другие издания. Полезным источником могут явиться
«Летопись журнальных статей» и подобные ей
библиографические издания.
вто обь1 составить план индивидуального просмотра
0 РИчной документации, надо иметь представление
такс>еХ В03М0ЖНЫХ ее источниках. Полных сведений
никог° характеРа начинающий исследователь почти
к Та^а не ИМеет. Поэтому ему полезно обратиться
__^им изданиям, как например, «Библиография
х вт°Ричных документах см. в гл. 12.
/а8зак.192 ^


библиографий» и др. Даже в самых оптимальных
случаях многие источники вторичных документов будут
перекрывать друг друга и сведения об одном и том
же первичном документе могут попасть в поле
зрения исследователя несколько раз. Поэтому не стоит
просматривать рефераты статей из тех журналов,
которые у вас под постоянным контролем. Нужно
также твердо помнить список тех журналов, которые
реферируются в РЖ, избранных вами для
постоянного просмотра, чтобы встречая рефераты о статьях
из этих журналов в других реферативных изданиях,
к ним уже не обращаться.
Система контроля за текущей литературой хорошо
работает, если в ней нет случайных сбоев. Чтобы их
исключить, желательно иметь небольшую тетрадку,
в которой отмечать просмотренные номера
контролируемых изданий. Может показаться, что этот
контроль сложен и трудоемок. На самом деле основная
трудность — это преодоление определенного
психологического барьера и выработка устойчивых привычек.
МЕТОДЫ ЛИТЕРАТУРНОГО ПОИСКА
Методы поиска ответа на задачи, возникающие в
исследовательской практике, неоднозначны. Одну и ту
же поисковую задачу можно решать разными путями.
Информационно-поисковая работа — это своего рода
искусство. В ряде случаев умелый исследователь
тратит на поиск нужной ему информации часы, в то
время как другой, обладающий той же профессиональной
квалификацией, затрачивает на подобный поиск дни
и даже недели. Естественно, что с опытом приходит и
мастерство. Поэтому, столкнувшись с новыми
поисковыми приемами, следует их обязательно понять и
освоить — в будущем это всегда пригодится.
Наша цель — кратко перечислить основные приемы
поиска информации. Принятый порядок изложения
условен и не означает, что приемы, описываемые в
первую очередь, лучше других. Вероятно, на начальных
этапах деятельности следует поочередно пользоваться
всеми основными приемами: это позволит освоить и
закрепить важнейшие рабочие навыки. При поиске по
конкретному вопросу в руки исследователя попадает
большое количество случайного материала, смежного
с основным вопросом. Как бы жестко ни было лими-
226


тировано время поиска, желательно сделать записи и
по этим материалам —они могут понадобиться в
будущей работе.
Основными для исследовательской практики
являются два типа информационно-поисковых задач —
получение краткой конкретной справки и обширный
литературный поиск с целью проработки широкого
вопроса. Между этими крайними случаями имеется
множество промежуточных.
Получение кратких справок
Как при наведении краткой справки, так и при
широком литературном поиске первым шагом должен
быть просмотр собственной картотеки. В текущей
работе редко возникает необходимость в справках, мало
связанных с ранее изучавшимися вопросами. Поэтому
в картотеке почти всегда есть сведения о документах,
имеющих отношение к нужным вопросам и могущих
послужить отправной точкой при поиске.
При поиске чисто справочных, прежде всего
числовых, данных полезно для начала заглянуть в
тетрадь с выписками констант (см.ниже). При этом надо
обратить внимание не только на числовое значение
величины, но и на погрешность, и на метод определения.
В ответственных случаях, чтобы сформировать
правильное отношение к используемым величинам,
полезно заново просмотреть первоисточник.
Если в картотеке и тетради с числовыми
выписками нужные данные отсутствуют, дальнейший поиск
констант начинают со справочников. До начала
поиска следует проанализировать необходимые
требования к точности и надежности констант. Это
определяет как литературу, необходимую для поиска, так и
его характер. Поясним это примером с поиском
данных о температуре плавления материала.
При конструировании установок для плавления вещества эти
сведения нужны, чтобы оценить мощность нагревателя и выбрать
конструкционные материалы. Точные" данные о температуре
плавления здесь не нужны, а ошибка в 20—25 К и даже больше
ст)ЛНе допУстима- Такие данные можно извлечь из краткого
новиВ°ЧНИКа и при этом не очень заботиться об их источнике и
нужнНе" ^РУгое Дело, если данные о температуре плавления
Точн ы для градуировки термопары. В этом случае требуемая
нИя 0°ТЬ вставляет уже доли градуса. При этом важны сведе-
видно погРешности метода определения искомой величины. Оче-
• что в этем случае желательно пользоваться новейшими
'"• 227


данными, При этом важно не только найти справку об искомой
величине, но и иметь сведения о всех ее измерениях, проведенных
за достаточно большой промежуток времени в разных
лабораториях.
Данные о температурах плавления могут потребоваться и
при термодинамических расчетах. В эти расчеты входят
различные константы. Поэтому требования к точности определения
температуры плавления должны быть согласованы как с
точностью других констант, так и с предполагаемой точностью
расчета. Должны быть учтены и некоторые другие факторы. Так,
в термодинамических расчетах часто нужны сведения о
константах нескольких веществ. Необходимые данные нередко можно
найти у разных авторов. Они могут существенно расходиться.
Вопрос согласования расходящихся данных рассмотрен в гл. 4.
Однако заранее можно сказать, что если в двух работах данные
по одним и тем же величинам существенно расходятся, то крайне
нежелательно брать для каких-то величин данные в одной из
этих работ, а для каких-то — в другой, поскольку, как правило,
в таких работах есть заведомые расхождения в точности и
надежности. Одновременно пользоваться данными из подобной
пары работ допустимо только, если в этих работах приводятся
сведения, которые больше нигде в литературе не встречаются, а
в самих работах есть дублируемые и недублируемые данные.
Все найденные сведения с указанием их источников
следует занести в рабочую тетрадь. При наличии в
литературе расходящихся данных необходимо
сохранить цепочку рассуждений, определившую выбор
отобранных для дальнейшей работы значений.
Восстановить по памяти эти рассуждения по прошествии
некоторого времени сложно. Вообще при обработке
информации в яркой форме проявляется общее
положение о том, что неоформленные вовремя и до конца
данные и результаты возобновить трудно.
Обращаясь к справочникам, в особенности если
речь идет о данных, не требующих большой точности,
следует начинать с простейших — типа «Химического
энциклопедического словаря», «Краткого химического
справочника», «Таблиц физических величин» и т. д.
Нужно знать основную справочную литературу по
своему вопросу и иметь представление о том, где ее
можно найти. Полезно заранее изучить структуру и
содержание основных справочников с тем, чтобы не
тратить на это время при информационном поиске.
В ряде случаев это можно сделать с помощью
специальных пособий [15, 16].
Для ответственных расчетов лучше всего перейти
к более серьезным изданиям, нередко многотомным.
Основные справочные издания по химии описаны в
[15—17,21]. Многие из них являются продолжаю-
228


кймися, т. е. каждый год выпускаются тома
дополнений и уточнений к ранее опубликованным значениям.
Ценность больших справочников в том, что в них при-
оцятся подробные ссылки на первоисточники. Это
лает возможность в случае необходимости
ознакомиться с методикой получения данных. Однако даже
справочные издания подобного типа не всегда дают
возможность получить нужные сведения. Отправной
точкой для дальнейшего поиска сведений могут явиться
монографии и обзоры. Приводимые в них данные
также нужно проверить по первоисточникам. Если это
требование не выполнено, то надо сделать об этом
пометку, а впоследствии, приводя эти данные, в статье
или отчете отметить, что «сведения из такой-то
работы цитируются по работе...».
Данные, приводимые в монографиях, обзорах и
справочниках, со временем устаревают. Поэтому, даже
найдя необходимые сведения, следует просмотреть
литературу, появившуюся после выхода в свет
соответствующего документа. Просмотр материала при этом,
так же как и при отсутствии нужных сведений в
справочниках и монографиях, следует начинать с РЖ-
Многие из них, в частности РЖ «Химия» и «Chemical
Abstracts», имеют специальные указатели,
пользование которыми существенно упрощает работу. К ним
относятся годовые авторские указатели, предметные
и формульные указатели, патентные указатели и т. д.
Исследователь должен хорошо знать как структуру
тех РЖ, которыми он пользуется, так и те
вспомогательные указатели, которые в данном РЖ имеются.
Для основных химических РЖ дополнительные
указатели подробно описаны в [15, 16]. Ознакомившись
с ними, можно легко освоить работу и с другими
Ж главные принципы, положенные в основу по-
вТржНИЯ таких указателей, практически не меняются
Ж разных тематик и разных стран издания,
еле литературном поиске может оказаться, что ис-
Учен°ВаТеЛЮ знаК0МЫ фамилии одного-двух известных
з £1Х' Работающих по близкой тематике. Тогда, поль-
и пр0 автоРскими указателями к РЖ, полезно найти
^емьщ10^6713 РеФеРаты их работ. Даже если отыски-
были псведения этими авторами непосредственно не
Данные 0лучены» то весьма вероятно, что нужные
менты,'есаК Ж6 Как и ссылки на необходимые доку-
ть в их работах. Надо только помнить, что
229


рефераты упрощают содержание документов, а
предметные указатели не всегда учитывают все
интересные моменты. Вот в этой ситуации параллельный
поиск по нескольким РЖ и может принести большую
пользу.
Необходимость широкого использования
справочных данных поставила вопрос о создании в стране
соответствующей специализированной службы. Такая
служба получила название Государственная служба
стандартных справочных данных о свойствах веществ
и материалов (ГСССД). Ее задачи и структура
описаны в [108—110].
Обращение в ГСССД связано с большими
затратами времени. Поэтому, когда нужных данных найти
не удается, до обращения в ГСССД полезно
прибегнуть к помощи коллег. При налаженном контакте с
двумя-тремя серьезными исследователями,
внимательно следящими за литературой и работающими по
схожей тематике, необходимые данные зачастую
находишь в их картотеках. Часто могут оказать помощь
библиографические органы больших библиотек. Найдя
таким образом нужные данные, нельзя
удовлетворяться этим, пока не проанализируешь тщательно, почему
их не удалось получить лично.
Нередко ни одним из указанных способов найти
нужную информацию не удается. Скорее всего это
значит, что она действительно отсутствует. В этом случае
следует попытаться компенсировать отсутствие данных
путем расчетов, экстраполяции, а иногда и
собственными прикидочными измерениями.
Одним из способов получения оценочных данных
по свойствам вещества (или процесса) являются
аналогии с другими веществами (процессами), схожими
с изучаемым по другим свойствам той же группы, что
и неизвестное (прочностные, электрические,
магнитные). При этом в зависимости от группы свойств для
одного и того же вещества нужно брать различные
аналоги.
Так, говоря о свойствах алюминия как примесного элемента
в полупроводниках, его надо рассматривать как один из
элементов третьей группы периодической системы, со свойствами
которых необходимо отыскивать корреляционные связи. Говоря об
алюминии как о легком цветном металле, необходимо сравнивать
его с магнием. Если же речь идет об алюминии как о хорошем
проводнике электричества, то корреляции надо искать, сравнивая
его свойства со свойствами таких металлов, как медь и серебро-
230


Лучше всего, если соответствующие прогнозы
базируются на какой-либо теоретически обоснованной
модели. Хорошо известным примером успеха подобных
прогнозов является предсказание Д. И. Менделеевым
на основе периодического закона свойств ряда еще не
открытых в то время элементов.
Нередко пара или более широкая группа свойств
однотипной группы веществ оказываются
взаимосвязанными. В этом случае для предсказания одного из
свойств вещества, если известно другое
коррелирующее свойство, удобно использовать корреляционную
кривую —см., например, рис. 44. Подобные
построения можно делать и в тех случаях, когда подлинная
природа корреляции неизвестна. Корреляционные
кривые можно использовать и для более широких оценок.
Однако к этим оценкам следует относиться с большой
осторожностью. Вообще, все записи и расчеты с
величинами, которые определены не очень точно или не
очень строго, следует вести с предельной
аккуратностью, а в своих записях помечать их каким-либо
раз и навсегда выбранным способом (например,
заключая их результаты в скобки). Тогда при получении
более совершенных значений соответствующих
величин легко выявить данные, требующие пересчета. Если
пересчеты выполнены после опубликования части
данных, то в последующих публикациях обязательно надо
обратить внимание на это обстоятельство.
Нередко требуется подобрать математическую или
расчетную формулу, описывающую изучаемый
процесс. Поиск формулы удобно начать с учебников или
же известных технических справочников. Дальнейший
поиск, если он необходим, ведется на основе тех же
приемов, что и поиск числовых данных, хотя
обращения к первоисточникам здесь обычно не требуется.
£> практике исследовательской работы часто
встречаются затруднения математического плана. Они за-
ватЯТ °Т степени математической подготовки исследо-
Лителя; РЯД из них, в особенности трудности вычис-
УРавЛЬН°Г-° хаРактеРа (решения дифференциальных
Пр "ении> вычисление интегралов и т. д.), могут быть
ется cifeHbI C nOMOI^bK) справочной литературы. Име-
УровеньРаВ°ЧНаЯ литеРатУРа> рассчитанная на любой
тематичеМаТеМатИческой П°ДГ0Т0ВКИ- Простейшие ма-
РУкой. рКИе спРавочники всегда должны быть под
помощью этих справочников полезно
J231


контролировать себя и тогда, когда математическая
сторона проблемы затруднений не вызывает.
Во многих математических справочниках помимо
непосредственного ответа на вопрос, имеются и
краткие указания на то, каким способом этот ответ
получен. Полезно воспользоваться этими указаниями и
получить необходимый результат собственными силами.
Это не только развивает владение математическим
аппаратом и углубляет понимание проблемы, но и дает
возможность избежать досадных случайных ошибок,
связанных с опечатками и другими возможными
погрешностями справочников.
Часто также приходится вести поиск одной или
нескольких работ, про которые заведомо известно, что
они выполнены, но нет точных библиографических
сведений. Широко распространен случай, когда известно
только, что тот или иной автор занимался некоторой
проблемой и публиковал результаты. Может оказаться
известным только то, что нужные результаты были
получены в определенной организации или в какой-то
период времени публиковались в определенных
изданиях. Последний случай наиболее прост для поиска,
так как просмотр авторских или предметных
указателей в заключительных выпусках тома журнала
(обычно это декабрьские выпуски) позволяет быстро
получить ответ. В общем же случае методы поиска
документа по неполным библиографическим данным
совпадают с методами широкого литературного поиска.
Широкий литературный поиск
Широкий литературный поиск часто начинается с
того, что известна только фамилия автора. Обращение
к генеральным каталогам крупных библиотек должно
дать библиографические сведения о всех его работах.
После этого найти нужные документы несложно.
Однако, к сожалению, даже в лучших библиотеках
генеральные каталоги не всегда обладают нужной
полнотой. Часто в них плохо представлены публикации
журналов Союзных Академий, различных сборников,
редких зарубежных изданий. Но все равно, просмотр
всех имеющихся в каталоге работ данного автора
полезен. Благодаря преемственности многие важные
данные нужного документа могут быть повторены
в других работах того же автора. В них можно найти
232


и необходимую библиографическую ссылку. По при-
статейным спискам литературы можно установить
основных соавторов по данному вопросу, а значит,
организовать поиск также и по их фамилиям.
Если ориентировочно известен год публикации
документа, то для решения поисковой задачи полезно
обратиться к летописям статей или авторским и
предметным указателям РЖ, отражающих
соответствующий период. Вообще, при поисковых работах по
фамилиям полезен анализ авторских указателей РЖ. Для
такого поиска можно использовать и «Science Citation
Index».
Всю гамму перечисленных средств поиска
одновременно применять не нужно. Достаточно
воспользоваться одним-двумя наиболее подходящими для
конкретной ситуации.
Если известно, что разыскиваемая работа
публиковалась в определенный период времени, просмотр
материала лучше начинать с РЖ. Это тем более удобно,
что в них отражаются не только журнальные
публикации, но и книги, авторские свидетельства, некоторые
отчеты и другие первичные документы Можно также
проанализировать предметные и авторские указатели
журналов, публикующих материал по
соответствующему вопросу. Конечно, нет гарантии, что
интересующая нас публикация не «рассеяна», т. е. опубликована
не в центральных для данной проблемы журналах. Но
мы уже знаем: число рассеянных публикаций
невелико. Соответственно не очень велика вероятность, что
разыскиваемая работа окажется в их числе.
Кроме поисков подобного типа в
исследовательской работе периодически возникает необходимость
ознакомления с методами расчета, техникой
эксперимента пли данными, хорошо известными в других сферах
исследовательской деятельности. Если исходным
моментом для таких поисков послужил какой-либо доку-
ент, то в нем обычно содержится указание на один-
а первоисточника, где вопрос освещается подробнее.
поаьСМ°Т^ев ИХ и не УД°влетвоРившись ими» можно ис-
бибч3°Вать ДЛЯ дальнейшего поиска приводимую в них
УчебниК0МСТВ° С ново" проблемой полезно начинать с
^°»ск ^1°В> Х0Р°ШИХ пособий, обзоров и монографий.
Лога бибХ Можно вести с помощью предметного ката-
лиотеки, нужно только определить те рубрики
233


каталога, которые могут иметь отношение к проблеме.
(Подробнее о каталогах см. в гл. 12.)
При широком литературном поиске полезно
исходить из обзоров по самой рассматриваемой проблеме
или по смежным. Это, в частности, позволит выявить
фамилии «лидеров» и вести поиск, пользуясь
авторскими указателями. Полезно просмотреть важнейшие
журналы и издания, специализирующиеся на
публикации обзоров. Обращение к обзорам вызывает вопрос
о том, с какой полнотой представлена в них
библиография по проблеме. Специальные исследования
показали, что обычно в обзорах хорошо охвачен материал
за исключением 1—3 последних лет. Поэтому
библиографический список обзоров следует дополнять
традиционным поиском документов за 2—3 года,
предшествующих появлению обзора, и за все последующие
годы.
На практике всегда возникает вопрос о
необходимой глубине поиска, т. е. о том, на сколько лет назад
целесообразно его проводить. Строгих рекомендаций
здесь нет. Однако существует некий средний «срок
жизни» публикации. Он определяется как среднее
число лет, в течение которых идут ссылки на документы
в определенной области знания. После этого периода
материал либо устаревает, либо входит в справочники,
монографии, обзоры и последующие публикации. Для
оценки среднего срока жизни публикации можно
воспользоваться так называемым полупериодом жизни
публикации. Этим термином определяют время, в
течение которого была опубликована половина
используемой (цитируемой) в данный момент литературы для
соответствующей области знания. Ориентировочные
подсчеты полупериода, по данным [111], дают (в
годах) :
Физика 4,6 Ботаника 10,0
Физиология 7,2 Математика 10,5
Химия 8,1 Геология 11,8
Таким образом, публикации в области химии,
физики, а также в технических науках стареют быстрее,
чем в биологии, математике и геологии. Аналогичные
соотношения характерны и для монографической
литературы, хотя численные значения полупериодов
здесь уже иные. Хотя со времени публикации этих
данных прошло уже много лет, для ориентировочной
опенки глубины литературного поиска пользоваться
234


ими вполне допустимо. Оценка глубины поиска важна
лишь на начальных стадиях исследования. Подлинное
знание любого вопроса требует сведений о
документах за многие годы.
Так, исследователь, серьезно занимающийся проблемой
глубокой очистки методом зонной плавки (процесс предложен
1952 году), должен знать работы, в которых использовались
близкие идеи. Ряд из них появился в 20-е годы XX века, а одна
даже в 1855 году.
Мало что добавляя к пониманию существа
проблемы, эти работы полезны при изучении динамики
развития вопроса, его взаимосвязей и т. п.
Обзоры, учебники и энциклопедии знакомят нас с
терминологией, рядом основополагающих работ и с
фамилиями наиболее известных исследователей.
Дальнейший поиск целесообразно направить на выявление
других обзоров (если они имеются). В качестве
отправного пункта при этом можно снова
воспользоваться фамилиями «лидеров». Можно исходить и из
выявленных терминов, используя их как ключевые слова и
определители библиографических рубрик. Допустимо
идти и традиционным путем, последовательно
просматривая литературу, цитированную в первоначально
выявленных работах, а затем переходя к документам,
ссылки на которые мы там обнаружили, и т. д. Этот
путь также достаточно быстро позволяет выявить
ключевые исследования по изучаемой проблеме.
Просмотр литературы за несколько последних ле1
лучше проводить по реферативным журналам. Этот
поиск можно вести как по тематическим разделам в
этих журналах, так и по предметным, формульным и
другим указателям. (Такие указатели дают не
описание работы, а номер нужного реферата в основной
части журнала.) Если нет других путей поиска, то
просмотр рефератов целесообразно «углубить». Только
после формирования общих представлений о существе
Дела следует переходить к подлинникам наиболее
важных из выявленных работ.
он з ШИР°К0М литературном поиске, особенно если
UHajfТраГИВает многие Г°ДЫ» полезно использовать спе-
напрЬНЫе ^биографические справочники, такие как,
мии»ИМеР| <<^казат^ль литературы по органической хи-
"сточник^6 описание основных библиографических
ов> необходимых химику, имеется в [15, 16,
235


21]. Поэтому мы этот вопрос рассматривать не
будем. Отметим также, что для знакомства с
библиографическими изданиями полезно ознакомиться с
[112—114].
В случае работы в смежных областях знания
следует помнить, что имеется специальная литература,
знакомящая с библиографическими источниками по
различным разделам науки (эти справочные издания
часто называют библиографиями библиографий).
Примером подобного справочника может служить,
например, [115].
Во многих учреждениях имеются специальные
библиографические службы. Начинающему следует
прибегать к их помощи в основном в порядке
консультаций по технике библиографической работы, так как
ему важно прежде всего развить у себя нужные
навыки.
КАК ХРАНИТЬ СОБРАННУЮ ИНФОРМАЦИЮ?
Трудно заранее сказать, как будут развиваться
рабочие интересы исследователя. Поэтому создать
сразу разумную, простую и удобную систему
хранения информации очень непросто. Оформление
записей, конспектов, переводов и других материалов
затруднений не вызывает. Папки или тетради с этими
Материалами желательно нумеровать. Иногда
первичную информацию сразу группируют по некоторым
общим принципам. Например, переводы, относящиеся к
разным проблемам, удобно располагать в разных
тетрадях или папках. Цифровые данные разумно
помещать в отдельную справочную тетрадь. Во всех
случаях нужно четко указывать все сведения о
первоисточнике.
Работы «лидеров»
При систематической работе с литературой быстро
выявляются несколько авторов, которые работают в
интересующем исследователя направлении и нередко
являются лидерами в соответствующей отрасли
знания. Полезно вести записи и конспекты работ этих
авторов отдельно и хранить их совместно с оттисками
их работ, если они имеются, или же с их ксеро- и
фотокопиями. Чаще всего выясняется необходимость еле-
236


янть не за трудами одного изолированного
исследователя, а группы или школы.
В процессе работы возникает необходимость иметь
в своем распоряжении копии наиболее интересных
Трудов. Их нужно хранить, расположив по
определенной системе. Полезно проставить на них номера,
облегчающие поиск.
Переводы
В повседневной практике получили
распространение различные переводные сборники по определенной
тематике, экспресс-информация и другие издания
схожего типа. Пользование подобной литературой
облегчает работу с иностранными первоисточниками даже
для человека, легко читающего специальные тексты.
При знакомстве с такой литературой в записях
следует четко указывать не только подлинный
первоисточник, но и тот источник, с которым производилась
непосредственная работа. Это связано с нередко
встречающимися неточностями перевода. Более того,
бывает, что в тексте перевода без каких-либо оговорок
опускается часть материала подлинника. Поэтому,
прочитав перевод, полезно бегло просмотреть
первоисточник, даже если не владеешь его языком.
При оформлении записи о работе необходимо
отразить фамилии и инициалы авторов, желательно место,
где работа выполнена (оно обычно указывается при
публикации), и выходные данные как оригинала, так
и перевода, если он используется.
Минимум записываемых при этом данных
соответствует тем требованиям, которые предъявляются
правилами, принятыми при библиографическом описании
Цитированной литературы — это позволяет быстро
найти оригинал работы. Тем не менее данные следует
редставлять так, чтобы впоследствии не было необ-
Димости уточнять их по первоисточнику.
списка ^°Ш0 ИЗВестно» что некоторые журналы при оформлении
только тЦоТИР°ванн°й литературы ограничиваются указанием
Нается им*1 стРанпц-ы периодического издания, с которой начи-
Указания РУе~Мая Работа- в то же вРемя гост 7.1—84 требует
пУбликацИя T?f стРаницы» на которой заканчивается цитируемая
библиотеКе' °^ы нх проставить, надо заново просмотреть в
"ы» то пепеол6 ПеРВ0ИСТ0Чники- Даже если все они легко доступ-
!!еИее недели °рМление списка из 200 наименований потребует не
РУДа. кропотливого и в общем ничем не оправданного
237


Выписки
Для практической работы нужны выписки. Если
они не являются составной частью конспекта, их
разумно делать на специальных листах определенного
формата, лучше всего приблизительно в половину
листа писчей бумаги. Хранить выписки желательно в
специальных конвертах. Делать выписки из разных
произведений подряд в одну тетрадь неудобно, так как
подобная система не обладает гибкостью при
просмотре материала и при подборе выписок по
определенному вопросу. Пользоваться для выписок
тетрадями допустимо лишь при условии создания к ним
специального указателя или оглавления.
Следует заранее предостеречь начинающего от
слишком громоздких журналов с записями и
конспектами. Как и при хранении выписок, эта система
должна быть гибкой и легко перестраиваемой. Источником
сведений о конспектах статей, оттисках, а иногда и о
выпусках обычно являются библиографические
карточки.
Библиографические карточки
Кроме хранения самой информации необходимо
иметь информацию об информации, т. е. сведения о
всей просмотренной литературе. Эти сведения должны
включать в себя и данные о тех материалах, которые
прочитаны, законспектированы, имеются в виде
оттисков, копий, выписок или в другой форме. Удобный и
повсеместно распространенный способ хранения
подобных сведений — записи на специальных
библиографических карточках.
Хотя на практике применяются библиографические
карточки различного формата, удобнее всего
пользоваться типовыми, принятыми в международной
практике и имеющими стандартный размер (125X75 ыы)\
Их хранят в специальных ящиках.
Расположение информации на карточке
произвольно. Желательно только придерживаться одной
определенной системы. Эта информация должна
обязательно включать название работы на языке подлинника.
Иногда полезно дополнить его переводным названием-
Кроме того, необходимы данные об авторах и
выходные данные работы. Поскольку карточки в картотеке
238


группируются по определенной тематике, лучше всего
в верхней части карточки, к которой обращаются, в
первую очередь, писать название работы, а не
фамилии авторов. Желательно указать краткое содержание
работы и свое отношение к ней (например: «данные
вызывают сомнение из-за несовершенства методики»).
Полезно отметить числовые значения, определенные в
работе, оценки их точности, особенно, если читающий
раньше с ними не сталкивался и в ближайшее время
к этому вопросу обращаться не собирается.
Если имеется конспект работы, в заранее
определенном месте карточки нужно отметить номер тетради
или папки, где он помещен. Следует сделать пометки
о наличии оттисков, копий или других материалов,
связанных с описываемой публикацией. Чтобы избежать
лишней работы при заполнении карточки на оттиск
или копию работы, на последних полезно сделать
небольшую отметку о заполнении библиографической
карточки. Для книги, взятой в библиотеке,
целесообразно записать ее шифр (индекс)— это сэкономит
время, если понадобится обратиться за ней еще раз.
В последние годы во многие журналы
вкладываются отпечатанные типографским способом карточки с
основными библиографическими данными
помещенных в данном номере работ. Кроме того, ряд
учреждений и некоторые издательства выпускают подборки
так называемых аннотированных карточек. В них
приводятся библиографические данные, а иногда и
краткое содержание работы. Конечно, это очень упрощает
ведение картотеки. Однако рефераты работ на
аннотированных карточках не всегда учитывают интересы
пользователя, и в ответственных случаях их надо
проверять и уточнять.
Картотеки
^ ростом числа карточек возникает необходимость
их систематизации. Для этого карточки в картотеке
нРУППиРУют, а между группами помещают специаль-
Ти РазДелители. На разделителях записывают тема-
РиалаКа^Т°ЧеК в гРУппе- По мере накопления мате-
Поэтом:ОДержание и мест°положение групп меняются,
сматри^ П0ЧТи всегДа приходится периодически пере-
ать группировку материала. Должна быть пре-
239


дусмотрена возможность дальнейшего развития
картотеки (дробление и добавление рубрик), не
затрагивающая основных принципов построения системы.
Разветвленная картотека, сгруппированная по
четкой системе, имеет много разделов. При этом один и
тот же вопрос (рубрика) нередко относится к
нескольким разделам. При большом их числе вспомнить, куда
отнесен такой вопрос, сложно. Поэтому с развитием
картотеки возникает необходимость создания ее
плана, называемого определителем или ключом.
Карточки работ, относящихся к разным вопросам,
приходится дублировать несколько раз. i
Например, работа «Новый метод экстракционно-фотометри-
ческого анализа смесей алкалоидов» может быть отнесена к
следующим рубрикам:
Экстракция в анализе органических веществ
Количественный микрохимический анализ
Способы разделения смесей веществ
Константы распределения веществ и способы их определения
Монографическую литературу широкого плана
имеет смысл выделить в отдельные группы.
Одним из путей преодоления сложностей работы с
картотекой большого объема является использование
в ней не обычных библиографических карточек, а так
называемых карт с краевой перфорацией (рис. 48).
Идея использования карт с краевой перфорацией
проста. Карта имеет один скошенный угол, соответ-
207
т
Рис. 48. Стандартная перфокарта.
Формат К-5 с двумя рядами перфорации имеет 200 перфорационных ячеек»
240


ствующий аналогичному выступу в ящике для
хранения и в селекторе для отбора информации. Благодаря
этому карта всегда хранится в стандартном
положении, а нанесенные на ее краях кодовые отверстия у
всех карт совпадают. Число и расположение отверстий
определяется ее размером. Наиболее употребительны
карты с двухрядной перфорацией. В таких картах
иногда отверстия или их вертикальные пары называют
ячейками. Такие карты мы и будем иметь в виду
далее. В международной практике используются карты
трех форматов: К-4 (297X207) мм; К-5 (207 X
X 147) мм и К-6 (147Х Ю5) мм. Они имеют
соответственно 288, 200 и 132 отверстия. Толщина одной
карты любого формата 0,175 мм. Набор из 100 карт имеет
толщину около 2 см.
В простейшем случае каждому отверстию должна
соответствовать одна из рубрик картотеки. Для
нахождения по названию рубрики номера отверстия
пишется определитель, называемый ключом, или же
изготавливается кодовая линейка. Нанеся запись на
поле карты, отверстия, отвечающие всем рубрикам, к
которым относится информация, надрезают
ножницами или специальным компостером (рис. 49). Надрез,
Рис. 49. Модели компостеров, употребляемые в СССР для
работы с перфокартами.
241


Рис. 50. Кодирование перфокарты с помощью мелких и глубоких
вырезов.
Кодирование выполнено на так называемой апертурной карте с краевой
перфорацией, использующей кадры микрофильма.
затрагивающий только нижнее отверстие, называют
мелким, а затрагивающий и нижнее и верхнее
отверстия— глубоким вырезом (рис. 50). При отборе из
картотеки материала по интересующему вопросу в одно
или несколько отверстий, отвечающих его
содержанию, вставляются спицы. Так, например, при поиске
материала по избыточным относительным
парциальным моляльным энтропиям компонентов в системе
HN03 — Н20 спицы вставляются в отверстия,
отвечающие понятиям (рубрикам) «Термодинамика»,
«Энтропия», «Водные и неводные растворы электролитов»,
«Система HN03 — Н20». После введения спиц
картотека переворачивается. При этом из анализируемой
пачки выпадают только те карты, у которых есть
надрезы на всех кодовых отверстиях, отвечающих
вставленным спицам (рис. 51).
Достоинством карт с краевой перфорацией
является то, что их можно хранить в произвольном порядке,
быстро отыскивать и обходиться без дублей, когда
материал относится к нескольким рубрикам картотеки;
Основная задача при пользовании картами с краевой
перфорацией — построение разумной и удобной сн-
242


Рис. 51. Отбор карт с краевой перфорацией с помощью спиц,
объединенных в селекторную вилку на 8 пар отверстий.
стемы кодирования. Если в картотеке не очень много
разделов-рубрик, то число кодовых отверстий на
картах может быть достаточным для того, чтобы
каждому вопросу отвечало отдельное отверстие. Такой
код называют прямым. В прямых кодах обычно
используют только мелкие вырезы. В более сложном
случае паре отверстий должно соответствовать
сложное понятие — более общее соответствует мелкому
вырезу, а частное — глубокому. Вертикальную пару
отверстий можно использовать и для кодирования
взаимоисключающих понятий. При этом могут
остаться и резервные отверстия. Наличие последних
обязательно надо предусматривать при создании системы
кодирования. Угловые отверстия стараются не
использовать— это предохраняет край карт от
изнашивания.
Значительное увеличение емкости кодовой системы
возможно, если с самого начала единичному понятию
рубрики соответствует не одно, а несколько кодовых
отверстий, комбинируемых по определенным
правилам.
Существуют разработанные системы кодирования
этого типа — так называемые суперпозиционные
(комбинационные) коды. Наиболее употребительные из
них, в частности цифровые коды, а также некоторые
243


кодовые системы, подробно описаны в специальной
литературе [15, 16, 108, 115—119]. Особо сложные
коды в личной картотеке не нужны.
При переходе от обычных библиографических
карточек к картам с краевой перфорацией карточку
стандартного размера можно наклеить на карту К-5.
Наклейка даже облегчает проведение поиска, так как
она разрыхляет массив карт и облегчает их
выпадение.
Другие поисковые системы
В практике библиотечной работы встречаются
намного более сложные системы кодирования, в которых
участвует все поле карты, а информация выдается в
виде кадра микрофильма (см. рис. 50). Все эти
системы получили название малых (настольных)
поисковых систем. К ним относятся и картотеки, где запись
информации ведется на так называемых унитермкар-
тах. В этом случае все кодируемые материалы —
статьи, конспекты, карточки — нумеруются без какой-
либо определенной системы, например в порядке
поступления, и расставляются в порядке номеров. Все
основные рубрики (соответствующие рубрикам
обычной картотеки) формулируются в виде четких
терминов— унитермов. Эти термины выписываются в
верхней части карты. Остальная ее часть делится на 10
столбцов, куда вписываются номера документов
(конспектов, описаний), отвечающих данному унитерму.
При этом номер документа вписывают в столбец,
номер которого совпадает с последней цифрой номера
документа.
Сложный поисковый запрос отвечает нескольким
унитермам. Соответствующие карты извлекают и
располагают последовательно, например так*
Электрические свойства
0
10
30
500
720
i
1
41
541
2
22
32
612
3
13
23
43
4 5
15
235
6 7
7
17
57
497
8
8
18
9
19
219
244


Вспененные полимеры
0
280
0
20
720
I
91
381
411
1
1
61
351
2
\9,
Т2
2
3
3
203
4
Влияние
3
4
44
5
5
15
145
6
давления
5
5
15
575
6
6
7
7
57
497
7
17
8
78
8
488
9
9
619
Еще лучше разместить все карты одну под другой.
Если во всех карточках имеются одинаковые
цифры (например, 15 в нашем случае), то это означает,
что документ под этим номером полностью отвечает
запросу, т. е. в нем имеются данные по влиянию
давления на электрические свойства вспененных
полимеров. Его необходимо прочитать. Остальные
номера, например 1, 7, 5, отвечают запросу лишь
частично.
Унитермкарты хороши для записи конспектов и
оттисков. Однако для картотеки, описывающей
материалы прямо на библиографических карточках, они не
очень удобны. Ускорение работы при работе с
подобной системой достигается в случае, если сами
унитермкарты пишутся на картах с краевой перфорацией.
Картотеки с использованием унитермкарт получили
название инверсных. Их развитием служат картотеки на
так называемых просветных (или суперпозиционных)
картах [117]. Фрагмент такой карты изображен на
Рис. 52. Поисковый признак (рубрика, унитерм) пи-
^ется сверху суперпозиционной карты. Само же поле
арты разбито на нумерованную сетку, состоящую из
ты66р- Номер ячейки в сетке фиксируется сбоку кар-
Веч сли Документ отвечает данной карте, ячейка, от-
сколЮЦ*ая его номеРУ> пробивается. Складывая не-
по CQg° KaPT» отвечающих разным терминам, можно
кУментоаДеНИЮ пРосветов быстро отобрать номера до*
Как и VB' С00тветствУ]°Щих тому или иному запросу.
Унитермкарты, суперпозиционные карты могут
245


1НИИ
11 1 1
/1 1 I
ЛИНИ
\-Я
Б5
ИМ
пи
5o
\
\U
1
\
\
I
№1
ЛМ
7 fi
7 8
716
t
\
\
\
4
и
9
9
9
9
к.
70
г7-
|Д
70
70
70
Л)
ч
п
El
i
i
t
t
Я
Ч
2
2
2
2
fil
fcJC
Зг
Зг
Зг
Зг
175
№
щ
М5
*г
*г
'г
ч]
И
И
б
6
6
6
1*
Я
rJ
7
7
7
7
7
N
М
8
8
е
8
в
И
И
9
9
9
9
9
80
11
'■■F
во
80
Л
Р°
во
п
(]
1
1
1
1
1
м
н
2
2
2
2
2
к
W
г
3
3
3
3
3
к
Л
И
и
4
и
it
к
si
85
И
И
5
5
5
5
5
1$
И
и
6
6
6
6
6
6
ы
ы
7
7
7
7
7
7
ш
№
8 «
8 Г
8 Г
8 г
8!
\
■90
IM
Ji
)9V
к
к
) 90
> 90
)К0
П
U
1
1
1
1
1
1
м
ы
2
2
2
г
г
г
Ш
ЦБ
3Г
Зг
Зг
Зг
* г
Зг
|95
1В
3LJ
(5
* Г
Г
15
' Г
*п
N
R
Н
в
6
6
5
6
6
^
И
ы
7
7
7
7
7
7
z
мг
U
е •
вг
в <
я «
в «
8S
ш§
F:l
iU<IO • •
ifiooo 4
J 1 # #
Ц1500
HZOOOo
J £ • •
М2500
H5D0DQ ^ —
1 о • •
J3S00 ф ^
кооод ф ф
Рис. 52. Фрагмент суперпозиционпои карты с краевой
перфорацией
быть использованы для кодирования многих видов
информации, однако для личной картотеки они
менее удобны, чем обычные карты с краевой
перфорацией.
Глава 12
ОСНОВЫ
ИНФОРМАЦИОННО-БИБЛИОГРАФИЧЕСКОГО
ДЕЛА
О ПОЛЬЗЕ ФОРМАЛИЗОВАННЫХ ПРИЕМОВ
В литературе по информационно-поисковым
системам большое внимание уделяется вопросам
правильной зашифровки данных, т. е. отнесения сведений к
246


определенным рубрикам. Действительно, работнику
библиотеки очень трудно проделать эту работу без
специальных формализованных приемов. В нашей
личной работе этой проблемы не существует — каждому
легко отнести к нужной рубрике, а значит, и
закодировать интересующий его материал. Однако автор
заинтересован в том, чтобы результаты его работ дошли
до своего потенциального читателя. Поэтому условия
кодирования публикаций для их использования в
больших информационно-поисковых системах надо
выполнять четко и осмысленно. Эти условия определяются
характером современных справочно-библиографиче-
ских систем. Не зная этих систем, нельзя ни решать
задачи поиска информации, ни проставлять
классификационные индексы на своих работах. Ниже кратко
описаны основные их элементы.
Описанные в гл. 11 картотеки, так же как и
работа по отысканию справочных данных, — простейшие
способы освоения информационного потока и
использования его в личной работе. Заполнение
библиографических карточек, работа с журналами и
реферативными изданиями, пользование каталогами — эти
приемы можно считать классическими.
Бурное развитие специализированных справочно-
информационных служб привело к появлению новых
форм и методов оформления и получения
библиографической информации. Они обычно мало известны,
хотя их освоение существенно ускоряет индивидуальную
работу с источниками информации. Эти приемы еще
долго будут соседствовать с классическими приемами,
и научиться активно пользоваться и теми, и другими —
важнейшая задача, стоящая перед начинающим
исследователем.
Новые формы информационно-поисковой работы
накладывают известный отпечаток не только на те
сведения, которые дает этот поиск, но и на характер
подготовки материала для публикации.
Специалиста-библиографа, оперативно готовящего к публикации
информационно-справочные издания, содержание работы
в^ интересует. Для него важен процесс формализо-
разН°Г0 кодиРования информации и правильного ее
т"есения по библиографическим рубрикам. Опера-
вЫхо°Сть информации достигается за счет частичного
ПоэтоаЩ"ВаНИЯ С0ДеРжания оригинальной работы.
МУ знакомство с подобными сведениями не мо-
247


жет заменить живого общения с исходным
документом. Ознакомление с идеями, особенно с теми,
которые связаны со смежными разделами науки, через
формализованные системы передачи информации
затруднено, а подчас и невозможно. Таким образом,
задача начинающего исследователя не только освоить
новые информационные системы, но и научиться
компенсировать их недостатки.
ВТОРИЧНЫЕ, ТРЕТИЧНЫЕ И Т. Д. ДОКУМЕНТЫ
Практически любая научная публикация, кроме
новых сведений, содержит и сведения о других
источниках информации. Нередко работы с принципиально
интересными новыми результатами полезно
использовать и в качестве вторичных документов для поисков
информации. С другой стороны, обзоры, по своему
характеру являющиеся документами вторичными, часто
ценны авторскими обобщениями, переводящими их в
ранг первичных документов. Более того, хороший
обзор подчас заменяет и изымает из обращения группы
первичных документов, принимая на себя их функции.
Ко вторичным документам относятся вся
справочная литература, обзоры, рефераты,
экспресс-информация, библиографические указатели, каталоги,
картотеки и различные указатели нового типа. Специальную
справочную литературу о различных справочниках
и библиографиях можно отнести к третичным
документам. Пользование первичными документами
связано с непосредственной исследовательской работой.
Вторичные и третичные документы в
исследовательской практике нужны как вспомогательные
материалы. Ниже дается их характеристика.
Книги и журналы
Справочная литература. Это понятие не нуждается
в особом пояснении. Наибольшее значение здесь
имеют общие и отраслевые энциклопедии,
производственные и библиографические справочники.
Обзоры так же, как и справочники, не нуждаются
в определении. Исследователю важно знать, где пуб;
ликуются наиболее важные обзоры по интересующей
его тематике. Есть специальные журналы, которые спе-
248


циализируются на обзорах в важнейших отраслях
знания, в частности «Успехи химических наук», «Журнал
аналитической химии», «Журнал Всесоюзного
химического общества им. Д. И. Менделеева». Многие
важные обзоры публикуются в юбилейных номерах
журналов.
В мировой практике имеются специальные,
регулярно выходящие в свет, сборники обзоров. В
качестве примера можно назвать «Chemical Review»,
«Annual Reports on the Progress in Chemistry», «Ange-
wandte Chemie». Ознакомиться с названиями
соответствующих журналов можно по [15, 112].
Реферативные журналы и экспресс-информация —
также достаточно известный тип изданий. Они
выполняют две функции: во-первых, являются средством
распространения новой информации, а во-вторых,
являются звеньями информационно-поисковой системы
для отыскания нужных первичных документов.
Библиографические указатели — это составленные
по определенному плану печатные или рукописные
перечни литературы. Их цель — обеспечить ориентировку
в литературе и нахождение нужных документов.
Простейшим типом библиографического указателя
является личная картотека. Любой, даже не искушенный в
технической стороне информационно-справочной
работы исследователь знаком с библиографическими
указателями по библиотечным каталогам. Для
быстрого пользования ими необходимо хорошо
представлять себе их структуру. Полное знакомство с
каталожным делом и терминологией можно получить в
[Ю8, 120, 121].
Каталоги
Каталоги могут иметь как картотечную, так и
нижную форму. Имеются и промежуточные типы, вы-
слеНеННЫе В виде так называемых блок-карт. В по-
испоНИе Г0ДЫ П0ЛУЧИЛИ распространение и каталоги,
До льзУющие перфорированные карты и другие
НазыИЖения информационной техники, например так
0саемые плоские обозримые картотеки [121].
ПиРовк°ВНЫх СТРУКТУР каталога, т. е. способов груп-
В а 1 нем матеРиала три.
в алФави витном каталоге материал располагается
тном порядке фамилий авторов и названий
10 За". 192
249


издающих учреждений (коллективный автор), а также
заглавий документов. С помощью алфавитного
каталога определяется наличие нужного документа в
библиотеке и его шифр (индекс).
В систематическом каталоге описания документов
группируются в соответствии с отраслями знания, с
которыми связано их содержание. Внутри отраслевого
отдела идет группировка по классам, затем по
подклассам и т. д. Структура каталога определяется
принятой библиотечно-библиографической
классификацией (см. ниже). Для облегчения работы к
систематическому каталогу обычно составляется «ключ», т. е.
алфавитно-предметный указатель. В нем в
алфавитном порядке приводятся все рубрики систематического
каталога.
В предметном каталоге, как и в систематическом,
расположение материала определяется содержанием
документов. Однако, если в систематическом каталоге
записи располагаются по отраслям знания (науки),то
в предметном каталоге документы располагаются в
соответствии с алфавитным расположением вопросов
(предметов). При этом под одним и тем же
заголовком собираются документы, относящиеся к различным
отраслям знания.
Так, литература по экстракционно-фотометрическому анализу
смесей алкалоидов в систематическом каталоге будет
располагаться в разделах, посвященных: химии: Методы аналитической
химии (экстракция), Методы анализа органических веществ
(экстракция), Количественный микрохимический анализ (экстракция);
физике: Фотометрические методы, Определение оптической
плотности (экстракция); медицине: Фармакология: вопросы очистки
лекарственных веществ, определение ядовитых веществ; технике:
Способы разделения и очистки смесей, Методы получения и
анализ веществ особой чистоты, Криминалистические исследования;
юридическим наукам: Следственная практика, Использование ме*
тодов химии, технологии и анализа в следственном деле.
В предметном каталоге она будет находиться под одной
рубрикой «Экстракция». Различные аспекты предмета будут
выявлены при помощи дополнительных делений. Например,
«Экстракция. Методы аналитической химии. Анализ органических
веществ»; или «Экстракция. Фотометрический метод определения
оптических плотностей»; или «Экстракция. Очистка и аналй^
лекарственных веществ»; или «Экстракция. Применение в апте*
ном деле. Фармакология лекарственных веществ»; «Экстракция.
Применение в криминалистике и следственном деле» и т. А
В этом отношении предметный каталог имеет большое сходство t
энциклопедиями.
При поиске информации выбор типа каталога
определяется ставящимися задачами. Например, пр11
250


комплексном изучении проблемы удобен предметный
каталог, так как он устанавливает связи между
вопросами, которые в систематическом каталоге могут
оказаться разнесенными очень далеко друг от друга.
Для отдельных материалов, например стандартов,
технических документов, применяются каталоги, в
которых расположение документов дается в
соответствии с их номерами — так называемые номерные
каталоги. В ряде случаев, например при различных
тестовых опросах, приходится иметь дело с неполными
данными о документах. Иногда в этом случае
существенную помощь может оказать так называемый
каталог заглавий, где сведения о документах
располагаются в алфавитном порядке их заглавий.
Указатели
Использование картотек, каталогов, сборников
рефератов, и других печатных документов во многом
упрощается, если они дополнены специальными
указателями (именными, предметными, тематическими).
Нередко одному и тому же документу приданы
несколько указателей. Поэтому, используя документ,
необходимо прежде всего поинтересоваться, имеет ли
он вспомогательные указатели.
Описанные выше типы вторичных документов не
позволяют оперативно решить все вопросы,
возникающие при поиске информации. Для ускорения
подготовки материала на основе использования цифровой
вычислительной техники предложен ряд новых типов
указателей. Их можно условно разделить на две
группы. Указатели первой группы построены по
предметному принципу, а второй — по авторскому. Поиск
документов в указателях первой группы производится
на основе специальных терминов, характеризующих их
содержание и получивших название ключевых слов
(key words). Чем больше ключевых слов выбрано для
характеристики текста, тем лучше представлен
документ и тем легче отыскать его в указателе. Кстати,
ОСТ 7.32—81 обязывает авторов отчета приводить
список ключевых слов.
с *~азУмеется, использовать большое число ключевых
ким Д<?Я отыскания одного документа невозможно. Та-
Доб ' основная трудность при составлении по-
«ых указателей — выбор ключевых слов, наиболее
251


полно отражающих содержание документа. Лучше
всего это могли бы сделать авторы документа.
Однако, случаи, когда это реализуется, редки, и задача
выбора ключевых слов ложится на составителей
указателя. В этом случае содержание документов не
анализируют, исходя из постулата, что правильно
составленное заглавие документа, отражая его
содержание, включает в себя ключевые слова.
Классический подход к этой проблеме — не
анализируя содержание заглавий документов, просто
публиковать их в определенной последовательности.
Справочников подобного рода много, например «Летопись
журнальных статей». В ней регистрируются статьи,
публикуемые в отечественных изданиях. Подробные
сведения об изданиях подобного рода можно найти,
например, в [16, 112, 120, 121].
Своеобразным вариантом библиографических
справочников с названиями статей является американский
журнал «Current Contents», где публикуются
оглавления научных журналов. Из шести серий для нас
наибольший интерес представляет вторая «Химические и
физические науки».
С 1972 года в «Current Contents» стали
публиковаться оглавления важнейших монографий,
сборников, руководств, материалов конференций и
симпозиумов. В середину каждого номера вплетается индекс,
составленный из ключевых слов, определенных по
названиям статей. В каждом 5, 21 и 40 номерах
дополнительно публикуются специальные указатели
журналов, которые обработаны за предшествующие четыре
месяца.
Описанные указатели подают сведения о
документах разбитыми на очень крупные группы. В
остальном система расположения материала в них по
отношению к информации, т. е. ключевым словам,
случайна. Поэтому появились издания, материал в
которых расположен в соответствии с логикой ключевых
слов, заключенных в заглавии. Сортировка
документов по ключевым словам их названий производится с
помощью ЭВМ. С этой целью в память машины
вводятся так называемые неключевые слова (артикли,
предлоги, союзы, вспомогательные глаголы, общие
слова типа «эксперимент», «анализ» и т. д.). Все
остальные слова заглавия предполагаются ключевыми.
252


Машина располагает заглавия в алфавитном порядке
ключевых слов.
Представление материала в таком указателе
возможно двумя способами. В первом из них ключевые
слова выделяются внутри заглавия (контекста), во
втором — вне его. Указатели первого типа часто
называют указателями ключевых слов, взятых в контексте
(key word in context index или KWIC-Index). Разные
ключевые слова находятся на разных расстояниях от
начала заглавия. Само заглавие также может иметь
разную длину. Поэтому справа и слева от ключевого
слова имеется разное количество знаков текста
заголовка. Поэтому, чтобы избежать типографских
осложнений, соответствующее ключевое слово, называемое
входом в указатель, помещают в центре колонки. Для
выделения ключевого слова перед ним остается
незанятый интервал, который делит строку на две части.
Справа и слева от него располагается часть слов
заглавия— микроконтексты. Длина полного
микроконтекста в знаках строго фиксирована. Если справа или
слева от ключевого слова в строке остается свободное
место, на него из другой части строки может быть
переставлен не умещающийся в ней микроконтекст.
В получающейся строке имеются перестановки слов
по отношению к истинному заголовку. Поэтому
указатели такого типа назвали пер мутационными (от
английского to permute переставлять, менять порядок).
Для облегчения чтения конец заголовка отмечается
знаком =. Если места для переносимого текста не
хватает, то текст обрывается. Это отмечается знаком
+. Обрыв производится на последнем полностью
уместившемся слове. Когда перенос слов невозможен из-
за отсутствия места, текст просто обрывается. Обрыв
может производиться и на незаконченном слове, если
в нем не менее четырех букв.
Вот как расположена в двух местах пермутациониого
указателя статья «Номограммы для выбора технологических режимов
глубокого легирования металлов»:
°в химического + номограмм для обработки результат
w* режимов глубо + Номограммы для выбора технологиче
Чес"яе«Мые А-ля опера 4* Номограммы с подвижной шкалой при
хнол*1 Задачи с + номограммы = Решение одной аиалити
косм°гических Режи + металлов = Номограммы для выбора те
888 Fjwfi ^~ ^Рименение металлов легированных титаном в
У°°кая очистка металлов с помощью зонной плавки =
253


Пермутационные указатели обладают рядом
недостатков. Во-первых, заглавие не всегда в должной
мере отражает содержание документа. Во-вторых, в
качестве самостоятельных рубрик используются
только слова заголовка, а не термины, определенные из
существа дела и специально разработанной
рубрикации. Поэтому работы близкого содержания могут быть
расположены под разными ключевыми словами,
являющимися синонимами. Например, заголовки
«Выращивание кремния по методу Чохральского» и
«Вытягивание кристаллов кремния из расплава» имеют
одинаковый смысл, но мало совпадающих ключевых
слов и поэтому будут разнесены по несовпадающим
рубрикам, в частности по рубрикам «Выращивание»
и «Вытягивание», хотя в полном контексте смысл этих
слов совпадает. Поэтому каждый раз, изучая какую-
либо тему, приходится вспоминать все
слова-синонимы. Это особенно трудно, если указатель составлен
на малознакомом языке. Безусловно, словарь
синонимов очень полезен для такой работы. Подобные
словари— так называемые тезаурусы — удобны для
определения терминов, по которым выбираются ключевые
слова для отыскания нужной информации в
указателе. Примером такого справочника может
служить [122].
Третий недостаток пермутационных указателей
заключается в том, что в них не отмечаются связи
ключевых слов. Так, в обычном предметном указателе
понятию «Выращивание» предыдущего примера
обязательно сопутствовали бы рубрики «Выращивание
кристаллов», «Выращивание растений» и т. д. В
пермутационных указателях этого нет, что заметно
усложняет работу с ними *.
Четвертый недостаток — переход от
интересующего исследователя заголовка к полному
библиографическому описанию осуществляется с помощью
промежуточного кода, который надо запоминать или
записывать. При просмотре указателя, до того как перейти
к его второй части, приходится делать большое
количество таких записей.
* Встречаются пермутационные указатели, составленные по
парам слов заголовка.
254


Перечисленные недостатки компенсируются
оперативностью выхода пермутащюнных указателей,
благодаря которой они делаются все популярнее. В
настоящее время в мире выпускается несколько сот таких
указателен. Примером их может служить «Chemical
Titles», который выходит раз в две недели. В нем
отражается около половины рефератов, публикуемых
впоследствии в «Chemical Abstracts».
Наряду с пермутационными имеются указатели, в
которых ключевое слово извлекается из контекста, а
само заглавие публикуется полностью. Это так
называемые указатели типа KWOC (от английского key
word out of context — ключевые слова вне контекста).
Структура такого указателя особых пояснений не
требует. Пользование указателем практически ничем не
отличается от пользования пермутационным
указателем. Достоинства и недостатки указателей этих типов
совпадают, но привычное расположение материала и
полностью приводимый текст заголовка делают
указатель типа KWOC более удобным в работе.
В научном обиходе встречаются и предметные
библиографические указатели, в которых приводится
полное библиографическое описание документа, т. е. его
краткая аннотация.
В 1963 году редакцией одного из американских
реферативных журналов был выпущен особый указатель
типа KWOC к годовому комплекту журнала. Наряду
с ключевыми словами в алфавитном ряду стояли и
фамилии авторов первичных документов. Они же
включались и в контекст, помещаемый под выделенным
словом. Этот указатель получил условное название
WADEX (Word and Authors Index). Подобный
указатель является а л фавитно- предметным. Введение
авторских имен на вход указателя отражает важную
потребность практики работы со специальной
литературой— поиск информации по фамилиям авторов и
установление связи идей тех или иных авторов с
последующими и предыдущими работами. Потребность в
подобного рода поисках настолько велика, что для ее
Удовлетворения предложены и нашли широкое приме-
докИе указатели, построенные по принципу контроля
Ны УМентов только по фамилиям авторов,
расположении^ В алФавитном порядке, и известные под назва-
да ' Указателей цитированной литературы. Они иног-
к>ке называются указателями библиографических
255


ссылок или индексами научных цитат. Наиболее
известным изданием такого типа является «Science
Citation Index» («Указатель цитированной литературы по
точным, естественным и прикладным наукам»).
Чтобы оценить подобное издание, нужно помнить,
что в любом иследовании широко используются идеи
и факты предыдущих работ. Более того,
необходимость выделить главное в работе, ограниченность
объема журнальных публикаций и ряд других
обстоятельств вынуждают авторов отказываться от
повторного описания освещавшихся ранее фактов.
В большинстве случаев исследователи ссылаются
на своих предшественников, оппонентов, исторические
и классические работы, работы по смежным
вопросам, методические работы и источники
использованных данных. Цитирование давно стало
общепринятой нормой. Оно позволяет установить взаимосвязь
документа с общим направлением развития вопроса,
установить соотношения со смежными отраслями
знания и служит свидетельством эрудиции и научной
добросовестности авторов. Подчас цитирование
косвенно подтверждает надежность полученных сведений.
Давно известно, что при научном поиске иногда
достаточно найти хотя бы одну работу, имеющую
отношение к проблеме (так сказать, «зацепиться»),
чтобы с помощью имеющихся в ней ссылок отыскать
нужную информацию. Этот традиционный метод
надежен, но громоздок и трудоемок. Желание ускорить
и формализовать процесс такого поиска и привело к
созданию авторских указателей. При этом
выяснилось, что наряду с обычным поиском, когда мы
интересуемся работами, на которые ссылаются авторы
определенного документа, бывает полезнее следить
за теми документами, в которых цитируется
интересующий нас исходный документ. Если проследить за
последующими ссылками на него, то можно узнать,
как широко используются развиваемые в нем идеи,
оценить область их практического применения и
составить определенное мнение о значимости
исследования, описанного в нем. Группировка документов по
принципу использования в них ссылок на одни и те
же публикации нередко позволяет установить
внутренние связи между весьма далекими предметами
задолго до того, как она будет осознана самими
исследователями.
256


В соответствии с этими идеями и построен
указатель «Science Citation Index». Все его выпуски
состоят из трех частей. Одна — это обычный пермута-
ционный указатель, построенный по двум ключевым
словам заглавий—основному и вспомогательному.
Другая, которую для авторского поиска следует
считать основной, представляет собственно указатель
цитированной литературы. В третьей
(вспомогательной) описание дается в алфавитном порядке
фамилий первых авторов. Здесь же приводятся и фамилии
остальных авторов, если их не более десяти.
Приводятся также полное заглавие документа, число
библиографических ссылок в нем и выходные данные.
Метод пользования указателем легко освоить, взяв
в руки один из его выпусков.
Наиболее интересной особенностью описанного
указателя является то, что будучи построен по
формальному признаку (фамилия автора) он позволяет
ответить на вопросы по содержанию документов.
Так, например, если нас интересует применение очистки
вещества методом зониои плавки, то достаточно знать фамилию
В. Дж. Пфанна, предложившего этот процесс, чтобы найти
огромное количество литературы по данному вопросу, так как
практически в каждом документе, посвященном зонной плавке,
дается ссылка на основополагающие работы Пфанна в этой
области.
УНИВЕРСАЛЬНАЯ ДЕСЯТИЧНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ
С развитием человечества непрерывно
увеличивается число проблем, освещаемых в литературе.
Поэтому количество рубрик классификационной
системы должно непрерывно увеличиваться. В то же
время общая структура системы не должна
меняться. Это хорошо осуществляется в так называемой
универсальной десятичной классификации (УДК)
[15, 116, 123]. Постановлением Совета Министров
СССР от 11 мая 1962 года УДК введена для органов
научной информации как обязательная по
естественным и техническим наукам.
Основная таблица
Основная таблица УДК содержит индексы, при
омощи которых документы систематизируются по
257


Сумма человеческих знании условно разбита на
классы, имеющие свои номера. Они составляют так
называемый основной ряд УДК:
0 Общий отдел 7 Искусство. Декоративно-при-
1 Философия. Психология кладное искусство. Фотогра-
2 Религия. Теология фия. Музыка. Игры. Спорт
3 Общественные науки 8 Языкознание. Филология. Ху-
4 (Свободен с 1961 г.) дожественная литература.
5 Математика. Естественные Литературоведение
науки 9 География. Биографии. Исто-
6 Прикладные науки. Медици- рия
на. Техника
Нетрудно заметить, что деление материала
неравномерно и не соответствует марксистско-ленинскому
делению наук.
Дальнейшее развитие системы идет за счет
дробления основных понятий путем добавления к индексу
последующих цифр. Например, дробление класса 5 —
Математика. Естественные науки — дает:
50 Общие вопросы математиче- 54 Химия. Кристаллография,
скнх и естественных наук Минералогия
51 Математика 55 Геология. Геологические и
52 Астрономия. Геодезия геофизические науки
53 Физика и т. д.
Дальнейшее развитие класса 54 — Химия.
Кристаллография. Минералогия — идет за счет
добавления последующих цифр:
541 Теоретическая химия 546 Неорганическая химия
542 Экспериментальная химия. 547 Органическая химия
Препаративная химия 548 Кристаллография
543 Аналитическая химия
Добавляемые цифры не меняют содержания
основного индекса, а лишь развивают его. Увеличение
степени дробления позволяет отразить любое, самое
узкоспециальное понятие.
Так, отдел 546 -— Неорганическая химия —
развивается следующим образом:
546 —Неорганическая химия 546.11 —Водород
546.1 — Металлоиды (неметаллы) 546.212—Вода Н20
Каждые три цифры (счет начинается слева) для
удобства чтения и произношения отделяют от
последующих цифр точкой. Таким образом, приведенная
выше последовательность членения должна
выглядеть так: 5, 54; 546; 546.1; 546.11; и т. д. Точка в иц-
£58


4 (Раздел 4 недавно освобож/шг, см» раздел 8)
S Математика и естественные науки
81 МАТЕМАТИКА
'f*A^-.1ltt4gU6
... . аоак*-: »ех-. ,
, -vffiie»-".«наяне.
xra»IC.%£U*t<l ИйТШ'АЛНтГ. (ДОВДДОИГ*
. &»<
9Ю? едИЦЯАДМед »Г^Ш WkWf »А^
fa ... :* ■• ^яй^}4<« ..'"
YW\Wto&V№% fSWWCTM»^ «тепел**.
.'-?* * , Л." ,'
4*PVT*i«
1 -aS^jiftWrfc»* !><&>*>*№
b -4&г$ц№^
.-&*•
я>«*Л|?1«мг-
< :.^U#rt«e
lAfHfftA.
■u <«*v>:»v. , . ,v.
- -й»*,^
' ■' ^tiR^»-»*. • » • • I
4,«»|BW^
л»г»^ <w **. •■ •
'■• '■*:>;«*.-"■ '■
• ЧЯхИ*к:^:л .чл?С; >
«л»»л^ -«M**«wi6-
. ftt*«»t ^"TWjt.
,6^*ц^'^:лч^^ Ч»:, ■"•-
. 3»«ф«»ЗДЙйгА«>!?:*<.' fe^, -.»i
мгш»^>^'змб']
.. ^JXSK 1
' . . ... 'I**?
«>-/»»я««»ы<Ч!?-1
C<e»«ytgfc*»»^ «*яг«^&лу»»Л( {ДОЦмк v&wme щ. 1
:;^*~ • • -^v^,.., ->
V.:.';./'''';,'A'''"
...v».vt ■ <Лг-л2Я>ЛИ» J
. , . . w -J*
Рис. 53. Страница определителя УДК.
Дексе не имеет самостоятельного значения и при
чтении не произносится, а сами индексы читаются
как комплексы целых чисел (например, 546.11 —
«пятьсот сорок шесть одиннадцать»).
В таблице определителей индексы расположены
в пределах одного раздела от общего к частному.
фи этом общая часть индекса до точки опускается
1Рнс. 53). Для нахождения нужного индекса исполь-
Уют алфавитно-предметный указатель.
259


Полный объем таблиц УДК превышает 500 печатных листов.
Это соответствует 10 томам по 300—500 страниц в каждом.
Рядовому библиотекарю и исследователю, для которого
библиография ие является предметом работы, такое издание не требуется.
Поэтому широкое распространение получили сокращенные
издания таблиц УДК, в частности так называемое среднее издание
1969 года [124]. Русский вариант среднего издания имеется
практически в любой научной библиотеке. Он содержит около 33
тысяч индексов. Кроме того, издаются отраслевые таблицы.
Сокращение материала в них производится не равномерно, а с учетом
реальных потребностей пользователя, т. е. по определенной
тематике материал более детализирован.
Второе издание полных таблиц УДК в СССР вышло в 1969—
1971 годах. В настоящее время предпринято новое переиздание,
однако из печати пока вышли не все тома. Во избежание ошибок,
если нет нового издания, следует пользоваться справочными
изданиями по изменениям в таблицах УДК, такими как, например,
«Дополнения и исправления к УДК» № 1—18 за 1983 г. (второе
название «Новое в УДК»).
Подробно с методами использования таблиц УДК
можно ознакомиться по [125].
Прочие определители
Таблицы вспомогательных определителей также
построены на десятичном принципе и образуют
самостоятельные ряды. Эти определители отражают те
общие признаки, по которым подразделяются
документы, вне зависимости от отрасли знания. Сюда
относятся, прежде всего, общие определители
формы и характера материала. Они
отражают форму издания, его особенности, назначение
и т. д. Индексы этих определителей ставят в круглых
скобках, они начинаются обязательно с нуля.
Определители формы: (01) библиографические указатели и
каталоги; (03) энциклопедии; (05) журналы; (075) учебники;
(082) сборники по специальным вопросам — приписываются к
основному индексу раздела темы: если 54 — это химия, то 54(01)
означает библиографические указатели по химии;
54(033)—малую химическую энциклопедию; 547(075.8)—учебник по
органической химии для высшей школы; 54(051)—реферативный
журнал по химии; 54(082) —химический сборник и т. д.
Имеются также определители языка,
времени, места, точек зрения и др.
В новом издании таблиц УДК предусмотрен еще
один тип определителей. Они называются
определителями заимствованных обозначений. С их помощью к
определителю, который находят по основным табли-
260


цам, добавляются обозначения, которые
непосредственно в таблицы определителей не входят. В
качестве этих определителей используются знак * (асте-
рикс) и буквы латинского алфавита и кириллицы от
А до Z и от А до Я. В таблицах специальных
определителей это записывается как A/Z и А/Я-
Пусть мы хотим отразить понятие изотоп 235U. Тогда, найдя
по основной таблице определитель 546.791—Уран, — с помощью
специального определителя .027 — изотоп и * получаем
546.791.027*235. Аналогично, для 14С, исходя из 546.26
—Углерод,— получаем 546.26.027*14. (Точка после двух цифр 26
появилась не в результате членения цифр основного определителя на
группы, а как начальная часть специального определителя .027 —
см. ниже.)
Строим индекс для воды при 273 К. Основной определитель
546.212—Вода. Специальный определитель -97 — Термические
параметры — и определитель заимствованных обозначений К
дают 546.212-97К273 —Вода при 273 К. Аналогично
объединение -97 с F дает -97F32 — Термические параметры при 32
градусах по Фаренгейту. Чтобы знать, о каких термических
параметрах идет речь, необходимо перед дефисом поставить индекс
вещества или процесса, взятый из таблиц основных
определителей.
Кроме общих имеются еще специальные или
аналитические определители. Они отражают
дополнительные качества предмета и его свойства, но только с
точки зрения данной отрасли знания и используются
только в конкретных разделах таблиц УДК.
Аналитические определители могут быть присоединены к
основным с помощью знаков - (дефис) и .0 (точка,
ноль). Например, .01 — Теоретическая точка зрения;
-03 — Материалы; -05 — Личные характеристики.
Разница между ними состоит в том, что определители,
которые присоединены к основным индексам через
дефис, применимы во многих подразделах данного
раздела. Определители же, присоединяемые через точку,
применимы только в определенном подразделе (см.
выше примеры с использованием определителя .027 —
Изотоп).
Два определителя -03 и -05 применяются во всех
Разделах УДК. Определитель -03 — Материалы
применяется, когда рассматривается какой-либо предмет
Или изделие и в качестве характеристики указан
материал (например, титановая диафрагма).
УЛк Спе^иальных определителях некоторых разделов
^ДК применяется так называемый знак скользящего
ошшния ... (многоточие), например 669 ... 5 и
261


669 ... 6. На месте многоточия между цифрами 669
и 5 или 6 могут находиться другие цифры,
уточняющие индекс металла. Сами цифры 5 и 6
приписываются к разным индексам, т. е. представляют собой
скользящие окончания. Смысл цифр, отделенных
скользящим окончанием, состоит в определении некоторых
однородных повторяющихся понятий, встречающихся
в ряде разделов УДК.
В металлургии широко применяются сплавы. Для их
обозначения к индексу элемента дописывают цифру 5. Например,
669.75 — Сурьма; 669.755 — Сурьмянистые сплавы. Аналогично
цифра 6, добавляемая к окончанию, обозначает обработку
определенного металла или сплава. (Эти обозначения имеют смысл
только в металлургии.)
Специальные определители приведены в начале
каждого раздела основных таблиц и отмечены
вертикальной чертой (см. рис. 53). Они распространяются
на весь объем раздела, но без особого указания
переносить их в другой раздел УДК нельзя. Таким
указанием служит знак ^ (см. ниже).
Несмотря на разветвленность системы УДК, часто
возникает необходимость отразить понятия,
отсутствующие в таблицах. Если при этом идет речь об
отдельном лице или предмете, то допускаются
алфавитные или номерные подразделения. Имена лиц, которые
нужно выделить, полностью присоединяются к индексу
основной таблицы. Так, из 92 — Биографии получаем,
например, 92 Менделеев (биография Менделеева).
Индексы основной таблицы можно дополнять и
предметными рубриками, т. е. словами, не только когда
необходимое деление цифр отсутствует, но и если
цифровое определение получается слишком громоздким.
Для этих целей можно использовать научные понятия
и химические формулы. Алфавитные подразделения
допускаются не только в основной, но и во
вспомогательных таблицах.
Система знаков
Расширение числа понятий, отражаемых
основными таблицами, достигается с помощью знаков
объединения индексов.
Знаком обратимого отношения :
(двоеточие) соединяют понятия, взаимосвязанные по
существу. Он не только уточняет основной определитель,
262


но и может рассматриваться как развитие
определителя точки зрения.
Примеры. Индексы 620.143.1 — Механическое воздействие.
Эрозия и 546.31 — Металлы первой группы, объединенные знаком
отношения, дают 620.143.1:546.31 — Эрозия металлов первой
группы.
Пусть требуется выполнить классификацию работы
«Термодинамические свойства систем лантаноидов и иттрия», в которой
термодинамические свойства измерены методом ЭДС.
Специального раздела, который отражал бы применение соответствующей
методики к этим материалам в таблицах основных определителей
не предусмотрено. Используя соединенные знаком отношения
541.8 — Электрические и гальванические методы и 546.65 —
Редкие земли получаем 541.8:546.65, т.е. «Гальванические методы
[исследования] редких земель [лантаноидов и иттрия]».
В ряде случаев в зависимости от того, слева или
справа от знака отношения : расположены индексы,
смысл получаемого определителя может измениться.
В этом случае используется знак закрепления
порядка элементов:: (двойное двоеточие).
Индекс 678.06 — Изделия нз высокомолекулярных
материалов, объединенный с 621.641—Трубопроводы, дает
678.06::621.641—Трубопроводы из высокомолекулярных
материалов. Знак :: свидетельствует, что соединенные индексы в
библиографии следует располагать, исходя из индекса 678.06.
Инверсное расположение запрещено.
Может оказаться, что документ включает два
понятия, которые отражены с одинаковой полнотой.
В этом случае ему следует присвоить два индекса,
соединенные знаком присоединения +. Иными
словами, этот знак соединяет равноправные индексы,
которые отнесены к одному документу, и имеет смысл
союза «и». Если определители слева и справа от знака
присоединения поменять местами, смысл
результирующего определителя не меняется. Знаком
присоединения можно объединять не только два, но и большее
число понятий.
541 /?ндексы 541.11 —Термохимия и 541.13 — Электрохимия дают
41.11+541.13 — Термохимия и электрохимия, а 661.859 —
Соединения золота, 661.892 —Соединения платины и 661.893—
Соединения иридия дают 661.859+661.892+661.893 —Соединения золо-
*А платины и иридия.
о Документах часто рассматривается несколько не-
висимых понятий, расположенных подряд друг за
слуГ°М в десятичн°м ряду основной таблицы. В этом
^Чае вместо нескольких знаков присоединения сле-
263


дует пользоваться знаком
распространения/ (косая черта), имеющим смысл «до».
Имея 546.72 — Неблагородные металлы восьмой группы.
Железо; 546.73 — Неблагородные металлы восьмой группы. Кобальт;
546.74 — Неблагородные металлы восьмой группы. Никель,
следует применить запись 546.72/74 — Неблагородные металлы
восьмой группы от железа до никеля.
Знак объединения (синтеза) * — апостроф
применяется в качестве определителя химических
соединений и сплавов. С его помощью можно
обозначить химическое соединение, не вводя для него
специального индекса.
Из 546.623 — Трехвалентный алюминий и 546.33 — Натрий
получаем 546.623*33 — Алюминат натрия. Апостроф заменил знак
отношения : и первые три цифры индекса 546.33. Если в состав
химического соединения входит несколько элементов, их
обозначения последовательно присоединяются к индексу комплексообра-
зователя, например 546.623'39'226— Аммониевые квасцы. Здесь,
кроме основного индекса 546.623 — Трехвалентный алюминий,
использованы 546.39 — Аммоний и 546.226 — Трехокнсь серы и ее
производные. Сульфаты.
Аналогично применение знака объединения для
обозначения состава сплавов в металлургии.
Перестановка индексов относительно знака f
недопустима, в этом отношении он аналогичен знаку ::.
Применение знака ' допускается в разделах 54 —
Химия; 667.6 — Лакокрасочные материалы; 669 —
Металлургия и в ряде других разделов, специально
отмеченных в таблицах УДК.
Когда какой-то определитель, например
специальный определитель языка или формы, следует отнести
к нескольким индексам, которые связаны между
собою знаками, используют знак группировки
индексов [...] (квадратные скобки).
Индексы 54 — Химия. Кристаллография. Минералогия и 66 —
Химическая технология вместе с определителем формы (082) —
Сборник по специальным вопросам, записанные в виде
[54+66] (082), означают: сборник по вопросам химии и
химической технологии.
Знак конгруэнтности ^ (подразделять как)
говорит о том, что данный раздел УДК может быть
детализирован по образу родственного раздела.
Например, 543.7^543.8 означает, что раздел 543.8 —Анализ
органических веществ подразделяется, как раздел 543.7 — Анализ
264


неорганических веществ, т.е. можно провести следующее
разбиение раздела 543.8:
543.71 —Определение содер- 543.81 —Определение
содержания воды, влаги и жания воды, влаги и
летучих составных летучих составных
частей в неорганиче- частей в
органических веществах ских веществах
543.717—Гигроскопичность не- 543.817 — Гигроскопичность ор-
органических веществ гаиических веществ
Знак конгруэнтности может связывать не только
близко расположенные индексы.
Например, 541.183^543.544; индекс 541.183 —Константы
систем. Адсорбция. Химия поверхности, 543.544 — Хроматографиче-
ский анализ.
Знак отсылки ->• (стрелка) применяется для
отсылки к близким по содержанию разделам схемы и
имеет смысл «смотрите также».
В выражении 535.54-* 543.422 стрелка связывает индекс
раздела 535.34 — Поглощение. Спектры поглощения с 543.422 —
Спектральный анализ (спектроскопия, спектрометрия, спектрофо-
тометрия). Оба эти индекса отражают связь физических явлений
(поглощение, спектры) и практических их применений
(спектральный анализ).
Довольно часто в таблицах УДК имеются
взаимные отсылки при обеих цифрах, например, 534.75 ->
-^612.85 и 612.85^534.75.
В заключение даем читателю практический совет:
поскольку тематика работ каждого исследователя
ограничена, полезно иметь у себя в рабочем столе
краткую выписку из таблиц УДК со всеми необходимыми
индексами и пояснениями к ним. Не следует только в
целях экономии времени проставлять эти индексы и
на работы, тематика которых выходит за рамки,
отраженные в выписанных индексах. Это приведет к по-
теРе информационно-поискового образа документа и
УтРате многих его потенциальных читателей.


Приложение
ОСНОВНЫЕ СТАНДАРТЫ, РЕГЛАМЕНТИРУЮЩИЕ
ПРАВИЛА ПОДГОТОВКИ ДОКУМЕНТОВ
ГОСТ 7.1—84 Система информационно-библиографической
документации (СИБД). Библиографическое описание произведений
печати.
ГОСТ 7.4—77 Выходные сведения в издательской продукции.
ГОСТ 7.3—77 СИБД. Оригиналы текстовые авторские и
издательские.
ГОСТ 7.5—78 СИБД. Издательское оформление материалов,
помещаемых в периодических и продолжающихся изданиях и
непериодических сборниках.
ГОСТ 7.7—77 СИБД. Фонды нормативно-технической
документации.
ГОСТ 7.9—77 СИБД (Ст. СЭВ 2011—79). Реферат и аннотация.
ГОСТ 7.12—77 О сокращении русских слов и словосочетаний.
ГОСТ 7.32—81 ССИ. Отчет о научно-исследовательской работе.
Общие требования и правила оформления.
ГОСТ 8.344—79 ГСИ, ГСССД. Порядок аттестации данных о
физических константах и свойствах вещества и материалов.
ГОСТ 8.417—81 ГСОЕИ (Ст. СЭВ 1052—78). Единицы
физических величин.
ГОСТ 8.430.81 (Ст. СЭВ 1973—79). Обозначение единиц
физических величин для печатающих устройств.
ГОСТ 8.310—78 ГСИ. ГСССД. Основные положения.
ГОСТ 15.101—80 Система разработки и постановки продукции на
производство (СРиППП). Порядок проведения
научно-исследовательских работ.


ЛИТЕРАТУРА
1 Шенк X. Теория инженерного эксперимента: Пер. с англ. —
М.: Мир, 1972. —381 с.
2. Дружинин И. К. Выборочное наблюдение и эксперимент. —
М.: Статистика, 1977.— 176 с.
3. Веденяпин Г. В. Общая методика исследования и обработки
опытных данных. — М.: Колос, 1973. — 200 с.
4 Саутин С. Н. Планирование эксперимента в химии и
химической технологии. — Л.: Химия, 1975.— 48 с.
5. Логинов В. И. Электрические измерения механических
величин.— М.: Энергия, 1976.— 104 с.
6. Розенброк X., Стори С. Вычислительные методы для
инженеров-химиков: Пер. с англ. — М.: Мир, 1968. — 444 с: ил.
7. Чкалова О. И. Основы научных исследований. — Киев: Вища
школа, 1978. —120 с.
8. Рузавин Г. И. Методы научного исследования. — М.: Мысль,
1974. — 240 с.
9. Сытник В. Ф. Основы научных исследований. — Киев: Вища
школа, 1978.— 182 с.
10. Добросельский К М. Вопросы организации и методики
научных исследований: Рекомендации для молодых
научно-педагогических работников, аспирантов, соискателей,
студентов... — М.: Изд-во Всесоюзного заочного ин-та ж.-д.
транспорта, 1968.— 118 с.
П. Сиденко В. М., Грушко И. М. Основы научных
исследований.— Харьков: Вища школа: Изд-во Харьковского гос.
ун-та, 1977. —225 с.
12. Пальчевский Б. А. Научное исследование: объект,
направление, метод. — Львов: Вища школа: Изд-во при Львовском
п°* УН~те' 1979~ 180 с-
!<5- Основы научных исследований в литейном производстве/Под
РеД. А. Е. Кривошеева. — Киев; Донецк: Вища школа, 1979.—
166 с.
14 Крутое В. И., Момот А. И., Попов В. В. Курс «Основы
"аучных исследований» — всем студента м//Вестн. высшей
15 ^КШ1Ы- — 1983. — № П. —С. 49—51.
"отапов В. М.} Кочетова Э. К. Химическая информация: что,
о04 И Как искать химику в литературе. — М.: Химия, 1978.—
по^€Нтьев ^- Н-' Яновская Л. А. Химическая литература и
19б73°ВаНИе ею-~~ 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Химия,
■" ^28 с.
267


17. Маркусова В. А. Лоции информационных морей//Химия и
жизнь. — 1983. — № 1. — С. 72—75.
18. Васьковский В. Е. Как работать с научной литературой//
Химия и жизнь. —1978. —№2. —С. 97—101.
19. Налимов В. В. Что есть истнна?//Химия и жизнь,— 1978.—
JsTo 1.— С. 43-49.
20. Гецев Г. Г. Умеете ли Вы читать?: Оформление записей//
Наука и жизнь. — 1982. — № 2. — С. 82—83.
21. В помощь химику—автору и читателю научных трудов//
Журнал Всесоюзного химического общества им. Д. И.
Менделеева.— 1981. —Т. 26, вып. 5. —С. 483—587.
22. Налимов В. В., Мулъченко 3. М. Наукометрия. Изучение
развития науки как информационного процесса. — М.:
Наука, 1969.— 191 с— (Физ-мат. б-ка инженера).
23. Доброе Г. М. Наука о науке. Введение в общее
науковедение. — 2-е изд. — Киев: Наукова думка, 1970. — 320 с.
24. Доброе Г. М. Прогнозирование науки и техники. — 2-е изд.—
М.: Наука, 1977. — 208 с.—(Современные тенденции науки).
25. Ориент И. М., Артемова О. А., Давыдова С. Л.
Наукометрическое исследование развития атом но-абсорбционного мето-
да//3ав. лаб.— 1977. —№ 4. —С. 419—424.
26. Романенко В. Н. Управление составом полупроводниковых
кристаллов. — М.: Металлургия, 1976. — 368 с.
27. Романенко В. Н. Оценка неоднородности распределения
состава кристаллов и смесей//Теор. основы хим. технол.—
1985 —Т. 19. —№ 6. —С. 741—756.
28. Локальные методы анализа материалов/Боровский И. Б.
и др. — М.: Металлургия, 1973. — 296 с.
29. Профос П. (ред.). Измерения в промышленности:
Справочник: Пер. с нем. — М.: Металлургия, 1980.— 648 с.
30. Коузов П. А., Скрябина Л. Я. Методы определения физико-
химических свойств промышленных пылей. — Л.: Химия,
1983.—142 с.
31. Бэйнз А., Бредбери Ф., Саклинг С. Организация
исследований в химической промышленности. Условия, цели и
стратегия: Пер. с англ. — М.: Химия, 1976. — 336 с.
31а. Романенко В. Н. Кинетика направленной кристаллизации
с позиций обобщенной теории технологических процессов//
Физика кристаллизации: Межвузовский тематический
сборник. — Калинин: Изд-во Калининского Гос. ун-та, 1984. —
С. 18-25.
32. Нашельский А. Я- Производство полупроводниковых
материалов. — М.: Металлургия, 1982. — 312 с.
33. Романенко В. И. Основные соотношения каскадной очистки
направленной кристаллизацией//Теор. основы хим. технол. —
1980, Т. 14, № 3. —С. 358—363.
34. Романенко В. Н., Василевский С. А. Учет программ
вытягивания кристаллов в конструкциях ростовых установок//Теор.
основы хим. технол.—1979. —Т. 13, № 5. —С. 686—692.
35. Harrington Е. С. The Desirability Function//Quality Control.—
1965. —В. 21, № 4. —P. 494—498.
36. Кафаров В. В., Перов В. Л., Мешалкин В. П. Принципы
математического моделирования химико-технологических
систем.—М.: Химия, 1974. —344 с.
37. Приходько П. Т. Тропой науки. Введение в организацию
и технику научно-исследовательской работы молодого
268


ученого. — 2-е изд. — Новосибирск: Наука. С и б. отд-ние,
1965.— 144 с.
38 Регирер Е. И. Развитие способностей исследователя.—М.:
' Наука, 1969.— 232 с.
39. Приходько П. Т. Азбука исследовательского труда. —
Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1979. — 96 с.
40 Гуггенгейм Э., Пру Дж. — Физико-химические расчеты: Пер.
' с англ. —М.: ИЛ, 1958.— 488 с.
41 Сквайре Дою. Практическая физика: Пер. с англ. — М.: Мир,
" 1971. —248 с.
42. Стильбанс JI. С. Гальваномагнитные явления//Полупроводни-
ки в науке и технике. — Т. I. — М.; Л.: Изд-во АН СССР,
1957. —С. 132—147.
43 Хантли Г. Анализ размерностей: Пер. с англ. — М.: Мир,
1970.—176 с.
44. Веников В. А. Теория подобия и моделирование. — М.:
Высшая школа, 1976. — 479 с.
45. Лесюис А. Р., Романенко В. Н. Об аналогии между массо-
и теплообменом при выращивании монокристаллов по
методу Чохральского//Изв. вузов. Физика. — 1982. — № 8.—
С. 106—107.
46. Хайкин С. Э. Физические основы механики. — 2-е изд. — М.:
Наука, 1971. —752 с.
47. Бондарь А. Г. Математическое моделирование в химической
технологии. — Киев: Вища школа, 1973.— 280 с.
48. Кофаров В. В. Моделирование химических процессов. — М.:
Знание, 1968 — 64 с.
49. Сандерс Т. (ред.). Цели и принципы стандартизации: Пер.
с англ. — М.: Изд-во стандартов, 1974.— 132 с.
50. Кохтев А. А. Основы стандартизации. — 2-е изд. — М.:
Высшая школа, 1971. — 296 с.
51. Аристов О. В., Щебанов В. И. Основы стандартизации и
контроль качества в радиоэлектронике. — М.: Изд-во
стандартов, 1975.— 232 с.
52. Тьюки Дою. Анализ результатов наблюдений. Разведочный
анализ: Пер. с англ. —М.: Мир, 1981. —693 с.
53. Мостеллер Ф., Тьюки Дою. Анализ данных и регрессия:
В 2 вып.: Пер. с англ. — М.: Финансы и статистика, 1982.—
Вып. 1, 317 с, вып. 2, 239 с.
54. Большее Л. Н., Смирнов И. В. Таблицы математической
статистики. -- М.: Наука, 1965.— 474 с.
55. Орлов А. Г. Методы расчета в количественном спектральном
анализе. 2-е изд., перераб. и доп. —Л.: Недра, 1986.— 208 с.
ь- Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими метода-
ми: Пер. с англ. —М.: Мир, 1973. —957 с.
• Доерфель К- Статистика в аналитической химии: Пер. с
58 аиГЛ'~~М': МиР> 1969. —247 с.
• Налимов В. В. Применение математической статистики при
59 1нализе вещества. — М.: Физматгиз, I960. —430 с.
• пектральный анализ чистых веществ/Под ред. X. И. Зиль-
60. ЗаР^ТеЙНа ^Л': Химия> 1971-~415 с-
ии Ль А-'Н. Погрешности измерений физических вели-
61. Ми]ГЛ': Наука> 1984.— 112 с.
чей, ?ш^° #• Г- Выявление и исключение аномальных
знании: Обзор//3ав. лаб., 1966, т. 32, № З.-С. 310-318.
269


62. Янковский В. Р. Методика исследования фактической
точности аналитического контроля производства//Разработка
АСУТП калийных фабрик.—Л.: ВНИИ1\ 1975.—С. 70—86.—
(Тр. ВНИИГ; Вып. 69).
63. Хальд А. Математическая статистика с техническими
приложениями: Пер. с англ. — М.: ИЛ, 1956.— 664 с.
64. Пустыльник Е. И. Статистические методы анализа и
обработки наблюдений. — М.: Физматгиз, 1968. — 288 с.
65. Орлов А. Г. О сравнении экспериментальных данных двух
литературных источников статистическими методами//Зав.
лаб. — 1978. — Т. 44, № 7. — С. 852—854.
66. Налимов В. В. Теория эксперимента. — М.: Наука, 1971.—
207 с.
67. Налимов В. В., Голикова Т. И. Логические основания
планирования эксперимента. — М.: Металлургия, 1976. — 128 с.
68. Драйпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ:
Пер. с англ. — М.: Статистика, 1973.— 392 с.
69. Чарыков А. К. Математическая обработка результатов
химического анализа. Методы обнаружения и оценки ошибок:
Учеб. пособие для вузов. — Л.: Химия. Ленингр. отд-ние,
1984.—168 с.
70. Финни Л. Введение в теорию планирования экспериментов:
Пер. с англ. —М.: Наука, 1970. —287 с.
71. Адлер Ю. П., Маркова Е. В., Грановский Ю. В.
Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. — М.:
Наука, 1976. —279 с: ил.
72. Зельдович Я. Б., Яглом И. М. Высшая математика для
начинающих физиков и техников. — М.: Наука, 1982. — 512 с.
73. Дэниел К. Применение статистики в промышленном
эксперименте: Пер. с англ. — М.: Мир, 1979.— 299 с: ил.
74. Ахназарова С. Л., Кафаров В. В. Методы оптимизации
эксперимента в химической технике: Учеб. пособие для хим.-
технол вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высшая
школа, 1985. - 327 с.
75. Box G. E. P. On the Experimental Atteinment of Optimum
Conditions//! Roy. Statistical Soc—1951. —V. 1. —P. 49.
76. Li С Н. Worksheet Gives Optimum Conditions//Chem.
Engng. — 1958. — V. 65, № 7. — P. 151—156.
77. Методика выбора и оптимизации контролируемых
параметров технологических процессов: Методические указания.—
РДМУ 109—77. — М.: Изд-во стандартов, 1978. — 64 с.
78. Планирование эксперимента в исследовании технологических
процессов: Пер. с нем./Хартман К. Лецкий В., Шефер В.
и др. —М.: Мир, 1977. —552 с.
79. Преображенский В. П. Теплотехнические измерения и
приборы.— 5-е изд. — М.; Л.: Госэнергоиздат, 1946.—268 с.
80. Мирский Г. Я. Микропроцессоры в измерительных
приборах.— М.: Радио и связь, 1984. — 160 с.
81. Справочник по прикладной эргономике/Пер. с 4-го англ. изд.
под ред. В. М. Муннпова. — М.: Машиностроение, 1980. —
216 с: ил.
82. Круг Г. /(., Филаретов Г. Ф. Проблемы автоматизации
научных исследований в вузах. — М.: НИИ проблем высшей
школы, 1983. — 70 с.— (Обзоры по информ. обеспечению
комплексных научно-техн. программ... Вып. 3).
270


83 Шамрай Б. В., Шадрин А. Б., Домарацкий С. И. КАМАК —
системы сбора, обработки информации и управления: Учеб.
пособие. —Л.: Изд-во СЗПИ, 1983. —84 с.
84. Уорсинг А., Геффнер Дою. Методы обработки
экспериментальных данных: Пер. с англ. — М.: ИЛ, 1953. — 348 с.
85. Нашельский А. #., Гнилое С. В. Расчеты процессов
выращивания легированных монокристаллов. — М.: Металлургия,
1981. —92 с.
86 Урусов В. С. Энергетическая кристаллохимия. — М.: Наука,
" 1975, 355 с.
87. Глаголев Н. А. Курс номографии. — М.: Высшая школа,
1961. —270 с: ил.
88. Романков П. Г., Носков А. А. Сборник расчетных
диаграмм...—2-е изд., испр.— Л.: Химия, 1977.— 24 диагр.
89. Бронштейн И. //., Семендяев К. А. Справочник по
математике для инженеров и учащихся втузов: Совместное
издание— Лейпциг: Тойбер; М.: Наука, 1981. —720 с.
90. Романенко В. И. Определение физико-химических констант
методом спрямляющей шкалы//Вопросы формообразования и
фазовых превращений: Межвузовский сборник. — Калинин:
Изд-во Калининского гос. ун-та, 1985. — С. 104—107.
91. Машинные методы обнаружения закономерностей:
Материалы Всесоюзного симпозиума/Под ред. Н. Г. Загоруйко,
В. Н. Елкина. — Новосибирск: Изд. ин-та математики,
1976.—167 с.
92. Вагнер Р. Рост кристаллов по механизму пар — жидкость —
кристалл: Монокристалльные волокна и армированные ими
материалы/Пер. с англ. под ред. А. Т. Туманова. — М.: Мир,
1973. —С. 42-114.
93. Романенко В. Н. О возможной роли концентрационно-капил-
лярной конвекции при росте кристаллов//Физика
кристаллизации.— Калинин: Изд-во Калининского гос. ун-та, 1983.—
с. 3—9.
94. Романенко В. Н. Управление составом полупроводниковых
слоев. —М.: Металлургия, 1978. — 192 с.
95. Левич В. Г. Физико-химическая гидродинамика. — М.: Физ-
матгиз, 1959. —669 с.
96. Дьяконов В. П. Справочник по расчетам на микрокалькуля-
торах. —М.: Наука, 1985.—224 с.
У/. Цветков А. Н., Епанчеников В. А. Прикладные программы
для микроЭВМ... — М.: Финансы и статистика, 1984.— 175 с.
уо. Салтыков А. И., Семашко Г. Л. Программирование для
99 уСеХ'"~М-: НаУка> 1986. —186 с.
• Уорт т. Программирование на языке бэнснк/Пер. с англ.
под реДш в ф Шаныгина. —М.: Машиностроение, 1981.—
Русенцов Н. П. Микрокомпьютеры: Учеб. пособие. — М.:
101 д*Ука' 1985.-208 с.
ZTpPgeUH К. Программирование на IBM/Пер. с англ. под
102. Ста С* ШтаРкмана. —2-е изд. —М.: Мир, 1973. —870 с.
ппЗя в научно-техническом журнале. Какой ей быть?//
ложкиРЫ И системы управления.—1981, № К —4-я стр. об-
раб/п°Чная книга редактора и корректора. — 2-е изд. пере-
•'и°Д ред. А. Э. Мильчина. — М/. Книга, 1985, —576 с.
271


104. Шмид М. Эргономические параметры: Пер. с чешек. — M.J
Мир, 1980. —240 с.
105. Библиография естественно-научной литературы: Учеб.
пособие/Под ред. М. Л. Гастфера и Г. К. Быстровой. — М.:
Книга, 1983. —267 с.
106. Михайлов А. И., Черный А. И., Гиляревский Л. И. Научные
коммуникации и информатика. — М.: Наука, 1976. — 430 с.
107. Выпуск периодических и продолжающихся изданий в 1984
году/Печать в СССР 1984 г. — М.: Финансы и статистика,
1985. —255 с.
108. Михайлов А. И., Черный А, И., Гиляров Р. С. Основы
информатики. — 2-е изд. перераб. и доп. — М.: Наука, 1968.—
756 с.
109. Бурдун Г. Д., Марков Б. Н. Основы метрологии.— 2-е изд.—
М.: Изд-во стандартов, 1975. — 366 с.
110. Алексеева Л. А. Государственная служба стандартных
справочных данных о физических константах и свойствах
веществ и материалов. — М.: Машиностроение, 1981. — 40 с.
111. Воробьев С. А., Шваров Ю. В. Программы для обработки
геохимических данных на микрокалькуляторах. — М.: Недра,
1984.—102 с.
112. Иениш Е. В. Библиографический поиск в научной работе:
Справочное пособие-путеводитель/Под ред. И. К. Кирпичо-
ва. — М.: Книга, 1982. — 248 с.
ИЗ. Бейкер Д. Б. Новые виды информационного обслуживании
в американской реферативной службе по химии//Научно-тех-
ническая информация.— 1966, № 4.
114. Гречихин А. А., Здоров И. Г. Информационные издания:
основные особенности и требования. — М.: Книга, 1979.—
160 с.
115. Библиография иностранной библиографии по химии/Под ред.
Н. А. Никифоровской — М.: Л.: Наука, 1966. —202 с.
116. Гусельников Н. Н., Турпитько А. Ф. Перфокарты с краевой
перфорацией. — 2-е изд. — М.: Высшая школа, 1974. — 287 с
117. Якушин Б. В. Настольные поисковые системы. — М.: Наука,
1979. — Ill с: ил.
118. Перфорированные карты и их применение в науке и техни-
ке./Под ред. Р. С. Кейси и др.; Пер. с англ. под ред.
В. В. Налимова. — М.: Машгиз, 1963. — 676 с.
119. Мотов Д. Л., Годнева М. М. Перфокарты и числовые
обозначения в химической практике. — Л.: Наука, 1969. — 75 с.
120. Кленов А. Б. Библиотечные каталоги: Руководство для
библиотечных работников. — М.: Всесоюзная книжная палата,
1963. —351 с.
121. Виленская С. /(., Веревкина А. Н., Фонатов Г. П. Основы
библиотечно-библиографических знаний/Под ред. А. Д. ЭЙ-
хенгольца. — М.: Высшая школа. 1967. — 118 с.
122. Тезаурус органических реакций/Под ред. А. И. Черного»
Г. В. Мищенко. —М.: ВИНИТИ, 1975. — 236 с.
123. Рудельсон К. Н. Современные документальные
классификации.—М.: Наука, 1973. — 267 с.
124. Герман П. Практическое применение УДК. Техника
классификации: Пер. с нем. — 6-е изд., перераб. и доп. — М-:
ВИНИТИ, 1971.- 109 с.
125. УДК: Сокращенные таблицы. — 2-е изд. — М.:
Машиностроение, 1978,
272


ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Агрегатирование 54—55
Анализ
данных 56. 177. 181
дисперсионный 98
корреляционный 122 ел.
критериальный 38
остатков 180
регрессионный 93 ел.
Аномалия (и) 7. 34. 81. 83—84, 181.
184
Аппаратура 46 ел., 128 ел.
стандарты международные 144
чувствительность 136
Балансовые тесты 17, 20
Варьирования интервал ПО
Вероятность доверительная 64, 67
Винеорнзация 81
Внедрение в промышленность
препятствия 25
стадии 42
Время обегання (опроса) 135
Выборка 59
Гистограммы 152
Гипотезы статистические 69—71. 87,
125
Границы
доверительные 67, 96, 157
раздела 136
Графики 31. 153, 174, 208—216 см.
также Шкалы. Сетки
построение 154 ел.
число точек 159—160
ГСССД 230
Депонирование 203
Диаграмма(ы) 150—152
рассеивания 123—124
состояния 210
Дисперсия 15, 16, 60, 86 ел., 177
выборочная 72
однородность 84
Доклад 204—206, 215—218
Документы 194 ел.
вторичные 248
нормативные 195
первичные 194
Дрейф условий измерения 32
Журналы реферативные 223 ел.»
229-230. 235. 249
Записи рабочие 29-32. 73. 236 ел.
Значимости
критерий 69
уровень 67
Измерения
воспроизводимость 58. 61, 90
выбор места 128
выбор методики 136
влияние измерительной системы
на результат 129 ел.
косвенные 76—79
определение 57
ошибки см. Погрешности
параллельные 80. 82. 177
парные 86
погрешности см. Погрешности
последовательность 32
правильность 57
приборное обеспечение 128 ел.
сходимость 57
точность см. Точность
Измерительные системы
автоматизация 142
динамические характеристики
132
контроль, приемы 145
Иллюстрации 206
Интерполяция 103, 155
Испытания отсеивающие 36
Калькуляторы 185 ел.
погрешности 190
программы 32, 187 ел.
Картотеки 227, 239 ел.
инверсные 245
Каталоги 232, 249
Ковариация 124
Корреляция 122
Коэффициенты
вариации 61, 72
корреляции 89, 123 ел.
модели ill
регрессии 93
Кривая(ые)
Гаусса 61
деформация 156
корреляционные 212. 231
логистическая И
273


Кривая(ые)
плотности вероятности распреде*
лення 59
приемы проведения 160—165
универсальная 37
эмпирические 171
Критерий(и)
Бартлета 85
Дамкеллера 41
значимости 69
Кокрена 85
оптимальности 26—27
подобия 38 ел., 42
Стыодента 91. 94
трех сигм 64
Фишера 67, 84, 90. 94
/^-критерий см. Критерий
Фишера
Q-критерий 82
tf-критернй см. Критерий
Стыодента
Т-крнтериЙ 83
Х2-критериЙ 86
Масштаб шкал см. Шкалы
Масштабирование 12, 41 ел.
Медиана 60, 72, 83
Метод(ы)
Бокса — Унлсона 114
графические решения уравнений
174
избранных точек 102
критериальные 38 ел., 46
наименьших квадратов 93, 100,
162
проб и ошибок 104
раамерностей 36
скользящих средних 182—183
симплекс-метод 119
спрямляющей шкалы 173
статистические 56 ел.
Микропроцессоры 19, 138, 140 ел.
Мода 59
Моделирование
математическое 41. 92 ел.
принцип 53
физическое 40
Модель
процесса 185
эксперимента 92, 108
явления 34
Наукометрия 10—11
Номограммы 163—167, 192
Переменные
безразмерные 38—40
нерегулируемые 37
регулируемые 37
фундаментальные 38
Перфокарты 240—246
Планирование эксперимента
матрица 111
с помощью модели явления 34
серии 39
статистическими методами 36,
104 ел.
эволюционное 120
Подпнсн подрисуночные 207—208,
214. 216
Подсчет, приемы 148
Поиск литературный 226 ел.
глубина 234
Проба
аналитическая 16
объем 15—16
общая 15
отбор 14—17, 18—20
подготовка 17—18
представительность 14—16
Погрешности см. также Ошибки.
Промахи
дискретности 139
калькулятора БЗ-34 190
косвенных измерений 76—79
методические 190
операционные 190—1эГ
определение 57
оценка 199
систематические 18—19, 58, 129. ел.
случайные 57—60
средняя квадратическая 60—61
Промахи 58, 64. 160, 181
Публикации
информационно-поисковый образ
203, 265
оценка числа 10—12
«срок жизип» 234
Размах 61
Рандомизация 17, 58, 107, 146
Распределение(я)
выборочные 65
нормальное 61, 86
нормированное 62
Пирсона (х2) 67
случайное 59, 86
Стьюдента (О 66, 68
центр 59
Расчет(ы)
графические методы 174
известных величин 34
на калькуляторе 32, 185
«прикидочные» 31
проверка 29
точность 32
Регрессия линейная 93 ел.
Результаты эксперимента
анализ см. Анализ данных
обработка 56 ел., 148 ел.
оформление 192 ел. См. также
Графики, Диаграммы,
Публикации, Таблицы
оценка пригодности 82 ел.
представление 178—180
в аналоговой и цифровой
форме 138. 153
с помощью математических
моделей 92 ел.
Обзоры 222, 229, 235, 248, 249
Ожидание математическое 59
Округление 75—76. 155. 175, 191
Оптимизация
критерии 26—27
параметры 106
производства 26—28
функций отклика 114
Опыты мысленные 116
Отклонение
среднее квадратическое 60
стандартное 60—61, 73
Ошибки
грубые 58
коридор 96, 157
первого и второго рода 71
поиск 64. 184
пробоотбора 18—20
274


Результаты эксперимента
рекордные 204 см. также
Аномалии
свертка 178
Реплики дробные ИЗ
Риск заказчика, исполнителя 71
гпаживанне 181—183
Сеткн коордннатные 154—156, 172,
2Ю
Симллифнкация 51—52
глова ключевые 251—255
Справочники 227-229. 232. 248. 252
библиографические см.
Указатели
по изменениям в УДК 260
Стандартизация 50 ел., 144
Старения эффект 147
Статья 125 ел.. 206 ел.
«Стебель с листьями» 149
Степени свободы, число 65
Таблицы 30-32, 150
-заготовки для
программирования 189—190
Тезаурусы 254
Тезисы 205
Типизация 52
Точность
аппаратуры 13
измерений 13. 49. 57. 74, 77. 176
потеря 79
расчетов необходимая 32
цифрового выражения данных
73-76, 228
Тренды 135, 180
Указатели 232, 233. 251 ел.
библиографические 235—236, 249,
252 сл?
пермутационные 253—255
цитированной литературы
255-257
KW1C 253
KWOC 255
WADEX 255
к РЖ 229
Унитермкарты 244 ел.
Унификация 53—54. 144
Уравнения
баланса 17
критериальные 38
решение графическими
ми 174
Уровень значимости 67
Факторы
кодирование 108
уровень 107
эффект 107
Функция
желательности 27
Лапласа нормированная 63
отклика 106, 114
Центр
распределения 59
эксперимента НО
Цифры значащие 74. 191. 212
Члены взаимодействия 113
Шкала
двойная 164, 166
масштаб 154. 155—159. 208-
-215
Эксперимент
активный 105
избыточность 160
контрольный 33
пассивный 105
плаиированне см. Планирование
эксперимента
полный факторный 109
результаты см. Результаты
центр НО
Экстраполяция 103, 230
Экспресс-информация 249


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава 1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ СТОРОНЫ
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ
О выборе предмета исследования 7
Первоначальная постановка вопроса и его
корректирование в ходе работы 7
Актуальность темы 9
Некоторые предварительные оценки 10
Кривая временной зависимости публикаций 10
Теоретический и инженерный расчет 12
Материальная база 13
Точность, сроки и пр 13
«Заинтересованные лица» 13
Пробоотбор и пробоподготовка — специфические этапы
химико-технологического эксперимента 14
Условия пробоотбора 14
Скучные операции пробоподготовки 17
Каких ошибок нужно опасаться при пробоотборе? .... 18
Факторы, учитываемые перед началом исследований,
связанных с производством 20
Промышленная конъюнктура 20
Утилизация отходов и повышение выхода 23
Что может препятствовать внедрению результатов? ... 25
Вопросы оптимизации 26
Глава 2. ТЕХНИЧЕСКИЕ СТОРОНЫ
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ
Несколько замечаний о культуре работы 28
Рабочие записи 0 ' " 2^
Последовательность измерений 32
Методы проверки эксперимента 33
Приемы повышения компактности экспериментальной
работы . 35
Широкий поиск и отсеивающие испытания 35
Метод размерностей 3~
Критериальный анализ . . Зо
276


учет масштабных факторов 42
Масштабирование . • . 42
Проблемы, возникающие при масштабировании .... 42
Применение критериальных методов 46
О некоторых особенностях исследовательской аппаратуры 46
Что определяет выбор аппаратуры? 46
Чем отличается исследовательская аппаратура от
технической? 48
Использование принципов стандартизации в исследователь*
ской работе 50
Зачем нужна стандартизация? 50
Ступени стандартизации 51
Единство определений и единство измерений 55
Г л а в а 3 СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Измерения и их погрешности 56
Числовые характеристики случайных распределений , . . 59
Нормальное распределение 61
Некоторые выборочные распределения, необходимые при
статистических исследованиях 65
Распределение Стыодента 66
Распределение Пирсона х2 (хи-квадрат) 67
Распределение отношения дисперсий 67
Доверительная вероятность и доверительные границы ... 67
Доверительные границы математического ожидания
результата для нормального нормированного распределения . . 68
Доверительные границы для малой выборки (/-критерий) 68
Задачи статистической проверки гипотез 69
Правила корректной статистической обработки результатов
количественных измерений 71
Вычисление среднего значения результата 71
Определение выборочной дисперсии s2 по отклонениям от
среднего 72
Определение выборочного коэффициента вариации .... 72
Определение относительного стандартного отклонения
выборки 73
Запись результатов измерений 73
Точность цифрового выражения данных 73
округление числовых данных 75
рифметнческие действия с приближенными или
округленными числами 75
-- "iwiaivin /Э
Погп^тГ^ние спРавочных данных и констант 76
Число^я КОсвенных измерений 7fi
ПогрешносаЛЛеЛЬНЫХ для РезУльтата» полученного с заданной
косвенных измерений 76
80
Гл а в а 4 ОЦЕНКА ПРИГОДНОСТИ
Некото ^КСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
0т°Рые
5ЛЯ малп^РИнцИпы оценки пригодности результатов ... 82
0ль*°и выборки 83
277


Оценка однородности дисперсии 84
Оценка однородности двух дисперсий . 84
Сравнение нескольких дисперсий при одинаковом объеме
выборок ......... 85
Сравнение нескольких дисперсий при неодинаковом объеме
выборок ...... 85
Оценка близости случайного распределения к нормальному 86
Сравнение двух методов измерений (вычисление дисперсии по
парным измерениям) .86
Сравнение данных двух экспериментов (двух литературных
источников) . 90
Глава 5 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
ЭКСПЕРИМЕНТА С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ
МОДЕЛЕЙ
Линейный регрессионный анализ. Метод наименьших
квадратов 92
Линейная регрессия относительно одной независимой
переменной 93
Множественная линейная регрессия 97
Дисперсионный анализ 98
Представление экспериментальных данных формулами без
использования МНК 98
Метод конечных разностей 98
Преобразование к линейному виду 99
Метод избранных точек 102
Экстраполяция и интерполяция. Интерполяционная
формула Лагранжа 103
Глава 6. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
Пассивный и активный эксперимент 104
Рандомизация 107
Модель эксперимента. Кодирование факторов .108
Полный факторный эксперимент 109
Матрица планирования. Расчет коэффициентов модели . .111
Смешивание эффектов. Дробные реплики ....... 113
Оптимизация фунций отклика. Метод Бокса — Уилсона . . 114
Другие методы активного планирования эксперимента . . .118
Симплекс-метод 119
Метод эволюционного планирования . 120
Общие замечания о статистических методах планирования 121
Глава 7. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
Коэффициент линейной корреляции двух исследуемых величин 123
Критерий независимости и силы линейной связи для двух
нормально коррелированных величии 126
Множественная линейная корреляция 12'
278


Глава 8. ПРИБОРНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТА
Вопросы проектирования измерительных систем 128
Выбор места измерения 128
Учет влияния измерительной системы на результаты
измерения 129
Динамические характеристики измерительной системы . .132
Дополнительные соображения относительно выбора
методики 136
Аналоговая или цифровая форма? 138
Устройство пульта 140
Когда целесообразно прибегать к микропроцессорным
системам? 140
Автоматизированные системы научных исследований . . .142
Степень автоматизации 142
Снова о стандартизации 144
Контроль измерительных систем 145
Глава 9. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ЭКСПЕРИМЕНТА
Приемы упорядочения данных 148
Подсчет * 148
Группировка 149
Техника построения графиков 154
Координатные сеткн 154
Масштаб шкал 156
Точки и кривые 159
Краткие сведения о номограммах и номографии 163
Специальные применения графиков 168
Проверка теоретических представлений 168
Извлечение числовых характеристик 169
Подбор эмпирических зависимостей 171
Метод спрямляющей шкалы 173
Решение сложных уравнений 174
О принципах извлечения максимальной информации из
экспериментальных данных 175
Как избежать потерь информации? 175
Коротко об анализе данных 177
Обработка «странных» результатов 181
Сглаживание 181
Поиск ошибки 184
Использование программируемых калькуляторов 185
Глава 10. ОФОРМЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
ИССЛЕДОВАНИЯ И РАБОТА НАД РУКОПИСЬЮ
И ДОКЛАДОМ
Общие соображения о представлении результатов работы 192
Первичные документы , . 194
279


Виды документов 194
В зависимости от адресата . 196
Структура статьи 198
Рубрикация и выбор названия . . . 200
Депонирование рукописей 203
Подготовка устного сообщения 204
Традиционный доклад 204
Доклад со звездочкой . . , , § .......... 206
Подготовка иллюстративного материала 206
К рукописи 206
К докладу 216
Глава 11. РАБОТА СО СПЕЦИАЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРОЙ
Что дает чтение специальной литературы и из чего оно
складывается? .... 218
Работа с текущей литературой . 223
Методы литературного поиска 226
Получение кратких справок 227
Широкий литературный поиск 232
Как хранить собранную информацию? . . 236
Работы «лидеров» 236
Переводы 237
Выписки 238
Библиографические карточки 238
Картотеки 239
Другие поисковые системы 244
Глава 12. ОСНОВЫ ИНФОРМАЦИОННО-
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОГО ДЕЛА
О пользе формализованных приемов 247
Вторичные, третичные и т. д. документы 248
Книги и журналы 248
Каталоги 249
Указатели 251
Универсальная десятичная классификация (УДК) 257
Основная таблица - 258
Прочие определители ... 260
Система знаков 263
Приложение. Основные стандарты, регламентирующие
правила подготовки документов ..... 267
Литература 268
Предметный указатель 273