/
Автор: Касаткин А.С.
Теги: электротехника электроэнергетика электромагнетизм учебное пособие магнетизм электрические цепи
Год: 1986
Текст
АС. Касаткин Основы электротехники
ПРОФЕССИОНАЛЬНО -ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
А.С. Касаткин
Основы электротехники
Под редакцией доктора техн, наук, проф. В. Г. ГЕРАСИМОВА и канд. техн, наук, доц. В. В. КОГЕН-ДАЛИНА
ИЗДАНИЕ ТРЕТЬЕ. СТЕРЕОТИПНОЕ
Одобрено
Ученым советом Государственного комитета СССР по профессионально-техническому образованию в качестве учебного пособия для средних профессионально-технических училищ
МОСКВА «ВЫСШАЯ ШКОЛА» 1986
ББК 31.2
К28
УДК 621.3
Рецензент
канд. техн, наук П. Н. Новиков (Государственный комитет СССР по профессионально-техническому образованию)
Касаткин А. С.
К28 Основы электротехники: Учеб, пособие для сред. ПТУ. — 3-е изд., стер. — М.: Высш, шк., 1986. — 287 с.: ил.
В книге даны теоретические сведения о цепях постоянного и переменного тока, о применении явлений магнетизма и электромагнитной индукции. Рассмотрены принцип действия., устройство и виды трансформаторов. машин постоянного и переменно‘.\) токов, полупроводниковых и электровакуумных приборов, а также их применение.
Третье издание (2-е— в 1982 г.) —стереотипное.
2302010000—219 lg 86
К 052(01)—86
ББК 31.2
6П2.1
© Издательство «Высшая школа». 1975
С Издательство «Высшая школа», 1986, стереотипное
ПРЕДИСЛОВИЕ
КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
Первое издание хорошо известного учебного пособия по электротехнике д-ра техн, наук, профессора А. С. Касаткина вышло из печати в 1975 г. Оно было предназначено для технических училищ. С тех пор возникла потребность повторного выпуска книги. К глубокому сожалению, эта книга издается уже после смерти автора.
По просьбе издательства мы взяли на себя ответственный труд подготовить рукопись пособия к печати. Нужно было учесть изменения в электротехнике и электронике, которые произошли за последние годы: вакуумные и ионные приборы все более решительно заменяются полупроводниковыми; шире применяется автоматизированный электропривод; чаще используют синхронные двигатели средней мощности; внедряется частотное регулирование скорости асинхронного привода.
За последние годы выпущены серии ГОСТов, устанавливающих термины и определения основных электротехнических понятий, условные графические обозначения в электрических схемах, буквенные обозначения физических величин. Существенные изменения произошли в программах курсов математики и физики в средней школе. Изменилась также методика преподавания самого курса электротехники и электроники. Все эти обстоятельства нужно было учесть в новом издании учебника.
Мы старались приблизить содержание учебного пособия к современным программам для средних профтехучилищ. В связи с этим были существенно переработаны главы седьмая, восьмая, девятая и одиннадцатая; параграфы 1.1; 2.1; 3.1; 4.15. Введены новые параграфы: 7.5 «Полевые транзисторы», 7.8 «Интегральные микросхемы», 9.5 «Усилители на полевых транзисторах», 10.13 «Электронные измерительные приборы». Изменены многие рисунки.
Мы будем благодарны за присланные в адрес издательства отзывы на учебное пособие и пожелания для дальнейшего совершенствования курса.
В. Г. Герасимов
В. В. Коген-Далин
1*
ВВЕДЕНИЕ
Электротехникой принято называть науку, изучающую вопросы технического использования электромагнитных явлений для нужд промышленного производства и быта.
Исключительное значение электротехники в наши дни объясняется тем, что средствами электротехники относительно просто решаются важнейшие технические проблемы в народном хозяйстве (промышленности, быту, транспорте, передаче информации^ медицине и т. д.), например передача на дальние расстояния и преобразование больших количеств энергии и передача сигналов на практически неограниченные расстояния.
Возникновению электротехники как прикладной науки предшествовал довольно длительный период (начиная примерно с XVI в.) накопления знаний об электричестве и магнетизме. В середине XVIII в. М. В. Ломоносов опубликовал ряд работ, посвященных изучению электричества, в частности атмосферного.
Однако практический интерес к электрической энергии — этому новому особому виду энергии — возникает лишь с появлением источников непрерывного электрического тока — гальванических элементов, первый из которых был создан итальянским физиком Вольта в 1799 г.
Среди множества изобретений, создавших условия для развития электротехники, значительное число принадлежит русским ученым и инженерам. Работы наших соотечественников послужили базой для развития важнейших отраслей теоретической и прикладной электротехники. Исследуя гальванические элементы, В. В. Петров открыл электрическую дугу (1802) и обратил внимание на возможности ее использования для плавки металлов и для освещения. Русский академик Э. X. Ленц, обобщив открытия Эрстеда и Фарадея (1831), установил (1832) закон о направлении индуцированного тока, теоретически обосновал (1833) и практически доказал (1838) принцип обратимости электрических машин; в 1844 г. им был установлен закон теплового действия тока (независимо от английского ученого Джоуля), получивший название закона Ленца — Джоуля. В 1833 г. П. Д. Шиллингом был построен первый в мире электромагнитный телеграф. Петербургский академик Б. С. Якоби изобрел (1834) первый практически пригодный электродвигатель и в 1838 г. впервые осуществил электропривод судна («электроход> Якоби). В 1838 г. он изобрел гальванопластику и положил начало гальванотехнике.
Первые опыты по передаче электрической энергии в России были проведены в 1874 г. Ф. А. Пироцким. Профессор физики Д. А. Лачинов теоретически обосновал (1880) возможность передачи электроэнергии на большие расстояния за
4
счет повышения напряжения, что было убедительно доказано французским инженером М. Депре, построившим в 1882 г. линию электропередачи Мисбах____
Мюнхен длиной 57 км при напряжении 2 кВ. Большое значение этих открытий предвидели К. Маркс и Ф. Энгельс. В письме Энгельса к Бернштейну (1883) сказано: «Совершенно ясно, однако, что благодаря этому (открытию) производительные силы настолько вырастут, что управление ими будет все более и более не под силу буржуазии»*.
Начало практическому применению электрического освещения положило изобретение в 1876 г. П. Н. Яблочковым электрической свечи. Им же впервые был внедрен в практику переменный ток, осуществлено «дробление» электрической энергии посредством трансформаторов с разомкнутым магнитопроводом и показана целесообразность централизованного производства и распределения электроэнергии.
А. Н. Лодыгиным были созданы лампы накаливания с угольным стержнем (1870), лампы с вольфрамовой нитью (1890).
Работы М. О. Доливо-Добровольского, изобретшего трехфазный трансформатор и асинхронный двигатель (1889—1891) и детально разработавшего технику трехфазной системы передачи и распределения электрической энергии, обеспечили создание системы, которая по сегодняшний день остается основным способом передачи и распределения электроэнергии на всем земном шаре.
Открытие электромагнитных волн немецким ученым Г Герцем было практически использовано А. С. Поповым, создавшим первый в мире радиоприемник (1895).
Славные традиции русских электротехников XIX в. продолжили ученые и инженеры нашей страны в годы расцвета электротехники при Советской власти.
Широкое, разностороннее применение в народном хозяйстве и быту электрической энергии, вырабатываемой централизованно на мощных электростанциях, объединенных высоковольтными сетями в энергетические системы, называется электрификацией страны.
Электрификация, являющаяся стержнем строительства экономики коммунистического общества, играет ведущую роль в развитии всех отраслей народного хозяйства, в осуществлении всего современного технического прогресса.
Гениальный основатель Советского государства В. И. Ленин предвидел исключительное значение электрификации для развития производительных сил при социализме. Еще в 1913 г. он писал, что при социализме «Электрификация всех фабрик и железных дорог сделает условия труда более гигиеничными, избавит миллионы рабочих от дыма, пыли и грязи, ускорит превращение грязных отвратительных мастерских в чистые, светлые, достойные человека лаборатории»**.
На VIII Всероссийском съезде Советов 22 декабря 1920 г. В. И. Ленин, говоря о плане электрификации России (ГОЭЛРО), сказал: «Коммунизм — это есть Советская власть плюс электрификация всей страны». По мысли Ленина, передовой общественный строй должен быть связан с самой прогрессивной техникой. По современным масштабам советской электрификации план ГОЭЛРО кажется весьма скромным. Однако он был мировой сенсацией — это был первый в мире план хозяйственного развития всего государства. План ГОЭЛРО был
* К. Маркс и Ф Энгельс Соч , 2-е изд., т 35. с 374
** В И Ленин Поли. собр. соч . т. 23. с. 93—95
5
выполнен досрочно (в 1931 г.) в период осуществления первого плана индустриализации (1928—1932) В результате выполнения второго и части третьего плана индустриализации годовая выработка электроэнергии в 1940 г. увеличилась по сравнению с 1913 г. в 20 раз и достигла 40 млрд. кВт-ч. Нападение фашистской Германии прервало мирный труд советского народа; но даже во время войны на Востоке страны велось большое энергетическое строительство.
За годы Советской власти наша страна превратилась в крупнейшую индустриальную державу с высокоразвитой электроэнергетикой. В настоящее время отечественная электроэнергетика занимает передовые позиции в мире по строительству мощных ГЭС и каскадов электростанций, созданию мощнейших гидрогенераторов, невиданным темпам теплофикации, строительству высоковольтных линий электропередачи и мощных объединенных энергосистем, высокому техническому уровню электросетевого хозяйства.
Большинство электростанций в Советском Союзе тепловые (свыше 83%) — это государственные районные электрические станции (ГРЭС) и тепловые конденсационные станции (КЭС), построенные вблизи природных запасов топлива. Из них более 30 имеют мощность от 1 до 3,6 млн.кВт.
Кроме того, к числу тепловых относятся теплофикационные электростанции (ТЭЦ). Они снабжают население и промышленность одновременно теплотой и электроэнергией. По развитию системы ТЭЦ первое место в мире принадлежит нашей стране.
Гидроэлектрические станции (ГЭС), построенные на больших реках, по своей мощности составляют около 16% от общей мощности.
Роль и значение атомных электростанций в энергетическом балансе СССР быстро возрастают. В Советском Союзе в 1954 г. была построена первая в мире атомная электростанция (АЭС). По мере совершенствования рабочего процесса и оборудования стоимость энергии атомных электростанций приближается к стоимости энергии ГРЭС. Особенно АЭС выгодны там, куда горючее нужно завозить издалека. В настоящее время 1 кг атомного горючего (урана или тория) по теплотворной способности эквивалентен примерно 2700 т каменного угля. Мощность крупнейшей в мире Ленинградской АЭС составляет 3 млн. кВт.
Девять десятых энергетических ресурсов СССР — горючих ископаемых и мощных многоводных рек — находятся за Уральским хребтом.
Для экономичной передачи электроэнергии на сверхдальние расстояния сооружены мощные линии электропередачи высокого напряжения, в том числе передачи 1150 кВ переменного тока и 1500 кВ постоянного тока Сотни крупнейших электростанций СССР объединены в Единую энергетическую систему страны, управляемую из одного центрального пункта.
Так неуклонно осуществляются ленинские идеи электрификации всей страны.
Глава
ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
1. 1 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
Электрический ток проводимости — это явление направленного движения свободных носителей электрического заряда в веществе или в вакууме. Носителями зарядов, движение которых создает электрический ток, в большинстве случаев служат свободные электроны (в частности, в металлах), а значительно реже (в жидкостях и газах) — ионы. В электротехнике и электронике применяются разнообразные вещества, обладающие различной плотностью носителей зарядов, т. е. различной электропроводностью. Из металлов используют алюминий, медь, серебро и золото, а в некоторых случаях — их сплавы. Изоляция элементов электрических цепей изготовляется из материалов, электропроводность которых в нормальных рабочих условиях намного меньше электропроводности металлов (в 1018—1О20 раз).
Основные элементы электронных устройств (телевизоров, радиоприемников, вычислительных машин и т. п.) изготовляют из полупроводников, главным образом из германия и кремния с введением присадок, которые увеличивают электропроводность этих элементов В металлах длительное перемещение свободных электронов в одном направлении со скоростью v (рис. 1) накладывается на их беспорядочное тепловое движение со скоростью v3. Такое перемещение называется дрейфом; следовательно, электрический ток в металлах создается дрейфом электронов. Но при электротехнических расчетах почти всегда можно заменять дрейф множества электронов эквивалентным прямолинейным движением положительных электрических зарядов по направлению действия электрических сил.
Скорость упорядоченного (поступательного) движения свободных электронов в металле относительно мала, обычно она не превышает 1 мм в секунду. Однако скорость распространения электрической энергии весьма велика — в воздушных линиях она практически равна скорости света. Поэтому при замыкании электрической цепи ток в ней практически устанавливается почти мгновенно. В этом нет противоречия — электрическое поле, создаваемое источником электроэнергии и воздействующее на заряды, распространяется вдоль линии со скоростью света, а электрические заряды под действием поля перемещаются относительно медленно. Можно прибегнуть к такому сравнению: при открывании водопроводного крана из него сразу под напором начинает течь вода, хотя частицы воды, посылаемые водонапорной станцией, движутся в трубах довольно медленно.
Для возникновения электрического тока должна быть создана электрическая цепь, состоящая из проводников.
Для поддержания тока необходим источник электрической энергии (источник электродвижущей силы), который преобразует другие формы энергии в электрическую. Мощные электромашинные генераторы преобразуют механическую
7
1.
Возникновение дрейфа электро нов под действием электрического поля
2.
Условные графические обозначения различных видов источников электроэнергии:
и — источника эдс, б — гальванических элементов или аккумуляторов, н — батареи гальванических элементов или аккумуляторов, г — термоэлементов, д—фотоэлемента, е — электромашннного генератора постоянного тока, ж — электромашннного генератора переменного тока
энергию в электрическую, гальванические элементы й аккумуляторы — в энергию химических процессов, маломощные термоэлементы и магнитогидродинамические генераторы—в теплоту, наконец, различные фотоэлементы (широко применяемые на искусственных спутниках земли и в космических межпланетных станциях) — в лучистую энергию. На рис. 2 показаны условные графические обозначения источника эдс и различных видов источников электроэнергии
Однако электричество служит лишь для передачи энергии, так как в различных приемниках электроэнергия всегда преобразуется в другие виды энергии: в электродвигателях — в механическую энергию, в осветительных устройствах— в лучистую, в электропечах — в теплоту и т. д.
Следовательно, основными частями простой электрической цепи являются источник электроэнергии с эдс Е (рис. 3), приемник электроэнергии с сопротивлением г, провода, соединяющие их между собой, и выключатель К для размыкания и замыкания цепи.
Непосредственно наблюдать электрический ток человек не может, а о наличии тока он судит по сопровождающим этот ток явлениям. Подобные явления можно наблюдать с помощью различных приемников электроэнергии. На рис. 4 показано несколько простейших приемников электроэнергии, соединенных между собой последовательно, т. е. через них проходит один и тот же ток, поддерживаемый источником электроэнергии (батарея из аккумуляторов или гальванических элементов, соединенных последовательно). Для измерения тока последовательно со всеми приемниками в цепь включен амперметр А.
Спустя некоторое время после того как цепь была замкнута выключателем, тонкая металлическая нить, нагревшись, начнет светиться и удлинится, вследствие чего провиснет. Следовательно, в данном приемнике электрическая энергия преобразуется в теплоту и лучистую энергию.
Электролитическая ванна на пути тока — это стеклянный сосуд, в котором
8
3.
Простейшая электрическая цепь и ее схема
на некотором расстоянии одна от другой установлены две медные пластины и налит электролит — раствор медного купороса. В ней можно наблюдать химическое действие тока через медные пластины и электролит, вследствие чего происходит электролиз — масса одной пластины уменьшается, а другой увеличивается. Ток переносит металл через электролит. На основании этих наблюдений стали считать, что в электрической цепи ток имеет направление переноса металла. Зажим источника электроэнергии, из которого ток направлен во внешнюю цепь, был назван положительным полюсом и обозначен ( + )» соответственно второй зажим получил название отрицательного полюса и был обозначен (—). Впоследствии было установлено, что в электролите заряженные положительно и отрицательно носители зарядов — ионы — движутся в двух противоположных направлениях, а в металлах носители зарядов — свободные электроны — движутся в направлении, противоположном принятому направлению тока. Из-за этого ошибочного предположения пришлось считать заряд электронов отрицательным, т. е. принять, что дрейф электронов направлен в сторону, противоположную электрическому току.
Для наблюдения электродинамического действия тока служит приемник, в котором гибкий провод закреплен в зажимах так, что образует узкую петлю. Вследствие электродинамического отталкивания сторон петли с током петля расширяется.
Электромагнит и магнитная стрелка показывают электромагнитное действие тока. Когда в обмотке электромагнита проходит ток, стальные опилки притягиваются к концам сердечника. В то же время магнитная стрелка становится перпендикулярно направлению провода с током.
На основании подобных простых явлений можно судить не только о наличии тока, но и о его интенсивности Для количественной характеристики тока служит величина /. Она определяется величиной электрического заряда д, протекающего через поперечное сечение проводника в единицу времени. Если движение зарядов равномерно и за время t через поперечное сечение проводника переместилось количество электричества q, то ток в проводнике l = q/t. При неравномерном движении зарядов / = -~, здесь А/ — малый промежуток времени, за который через сечение проводника проходит количество электричества А^.
9
Простейшие приемники электроэнергии
Основной электрической единицей тока в Международной системе единиц (СИ), принятой в СССР, является ампер (А).
Единица тока — ампер (А) — определяется на основании электродинамического взаимодействия проводников с током. Ампер точно определяется в метрологических лабораториях при помощи прибора (ампер-весов), в котором электродинамические силы взаимодействия между катушками можно точно рассчитать.
Для измерения большого тока применяют кратную единицу — килоампер (кА), равный 1000 А, а для измерения малых токов — миллиампер (мА), равный одной тысячной ампера (1-10“ А), и микроампер (мкА), равный одной миллионной ампера (1*10 А)
Приведем несколько примеров силы тока, дающих более конкретное представление об ампере. Человек начинает ощущать проходящий ток, когда ток достигает примерно 5 мА, но когда этот ток возрастает ориентировочно до 50 мА, он становится опасным для жизни человека. Ток наиболее распространенных ламп накаливания 0,1 — 1 А, а бытовой люминесцентной лампы—0,15 А. Для электрической плитки нужен ток 1,5—5 А. Ток электродвигателей средней мощности равен 5—25 А В электрометаллургических установках ток достигает 50 кА и более
Единица количества электричества кулон (Кл) определяется как заряд, переносимый через поперечное сечение проводника в 1 с при неизменном токе, равном 1 А:
1 Кл = 1А • с.
Электрон, наименьшая неделимая частица электричества, обладает отрицательным зарядом е = 36-10 2 Кл.
10
НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ И НАПРЯЖЕНИЕ
В проводнике с током существует электрическое поле, воздействующее на электрические заряды и вынуждающее их перемещаться по направлению сил поля. Основной количественной характеристикой электрического поля служит его напряженность Е. Она определяется как сила, действующая на единицу положительного электрического заряда в рассматриваемой точке поля. Если на положительный заряд q действует сила F (рис. 5), то напряженность в данной точке
E = f/9.
(I)
Напряженность и сила обозначены жирным шрифтом, так как это физические векторы, т. е. величины, имеющие определенное направление в пространстве. В дальнейшем, когда нужно учитывать только значение напряженности, она обозначается Еп.
Если напряженность во всех точках поля одинакова, то это поле равномерное. Работа, совершаемая силами поля при движении заряда по направлению такого равномерного поля, равна произведению силы на путь I:
A = Fl = qE„l. (2)
Одной из основных величин, характеризующих электрическую установку, является напряжение. Оно численно равно работе, выполняемой при перемещении единицы положительного электрического заряда (одного кулона) между двумя точками (например, между двумя зажимами источника электроэнергии): U = A/q.
Единицей напряжения служит вольт (В) — в системе СИ производная единица. Напряжение между двумя точками цепи равно одному вольту, если при перемещении между ними единицы положительного электрического заряда производится работа, равная одному джоулю*. Следовательно, Дж = В-Кл.
Для измерения высоких напряжений применяется кратная единица — киловольт (кВ), равный 1000 В, а для малых напряжений — милливольт (мВ), равный 0,001 В, и микровольт (мкВ), равный 0,000001 В=1*10-6 В.
Приведем некоторые примеры напряжений в различных электротехнических устройствах. В настоящее время в СССР проектируются линии для сверхдальней передачи электроэнергии при напряжении 1,5 .млн. В (1500 кВ), напряжения в действующих линиях электропередач 750, 500, 330, 220 и 110 кВ, напряжения городских кабельных (подземных) сетей обычно 6 или 11 кВ, напряжение между контактным проводом и рельсом городского трамвая 600 В (в метрополитене 825 В). Низким напряжением с точки зрения безопасности для человека принято считать напряжение, не превышающее 250 В. В наиболее
*Джоуль (Дж) равен работе, производимой силой в один ньютон при перемещении точки ее приложения иа один метр по направлению этой силы.
Перемещение заряда в равномерном электрическом поле
11
опасных для человека условиях напряжение электротехнических устройств по отношению к земле не должно превышать 12 В (в сырых и жарких помещениях 36 В). Один гальванический элемент дает напряжение немногим более 1 В, напряжение термоэлементов — величина порядка десятков милливольт.
На основании формул (1) и (2) работа, совершаемая при перемещении заряда q между точками а и b в равномерном поле по направлению поля (рис 5), будет: A=Enlabq или, если ее выразить через напряжение между точками а и Ь:
А = U abQi (3)
следовательно, в равномерном поле
Uab '=== Еп1аЬ-
Так как в системе СИ расстояние 1аь должно измеряться в м, то, следовательно, напряженность электрического поля должна измеряться в вольтах на метр (В/м), чаще, однако, применяется кратная единица В/см=100 В/м.
Само определение понятия «напряжение» показывает, что оно должно относиться к двум точкам электротехнического устройства: например, напряжение между проводами электрической линии, напряжение между проводом и землей, но неправильно выражение «напряжение провода». Однако напряженность имеет определенное значение в любой точке электрического поля.
Прибор для измерения напряжений — вольтметр подключают к тем двум точкам, напряжение между которыми нужно измерить, например, к зажимам а и b генератора Г (рис. 6) и к зажимам с и d нагрузки Н. Как уже отмечалось, амперметр включается последовательно с объектом измерения, а вольтметр — параллельно этому объекту.
1. 3 СОПРОТИВЛЕНИЕ
И ПРОВОДИМОСТЬ
Поступательное движение электронов, перемещающихся (дрейфующих) под действием сил электрического поля, тормозится вследствие столкновения с атомами или молекулами проводника. Частота столкновений зависит от структуры материала и его температуры. Противодействие проводника направленному движению зарядов, т. е. электрическому току, называется электрическим сопротивлением проводника. В металлических проводниках свободные электроны перемещаются через кристаллическую решетку (рис. 7), которую образуют положительные ионы металла, связанные между собой отрицательно заряженным электронным газом (совокупность свободных электронов, способных участвовать в переносе тока).
12
Ток в твердых проводниках создается только движением электронов. Это проводники первого рода, обладающие электронной электропроводностью. В жидкостях и газах носителями зарядов являются положительные и отрицательные ионы. Их движение — положитель
ных ионов по направлению поля и отрицательных против этого направления — создает электрический ток. Такие проводники обладают ионной электропроводностью и называются проводниками второго рода. Сопротивление обозначается буквой R или г.
Закон Ома выражает количественную зависимость между током, напряжением и сопро-
Кристаллическая решетка металла
тивлением. Согласно этому закону сопротивле-
ние участка цепи без источника энергии прямо пропорционально напряжению U между ее концами и обратно пропорционально току /,
r=U/L (4)
Сопротивление измеряется в омах (Ом). Единица сопротивления 1 Ом равен сопротивлению проводника с током в 1 А при напряжении на концах проводника 1 В Для измерения больших сопротивлений применяются кратные единицы: килоом (кОм) и мегом (МОм).
Элемент электрической цепи, предназначенный для использования его электрического сопротивления, называется резистором (от англ, resistance — сопротивление). В табл 1 показаны условные графические обозначения резисторов.
В замкнутой электрической цепи эдс равна сумме напряжений на отдельных участках цепи, следовательно, на основании закона Ома сопротивление этой цепи
г=Е/1.
Такое сопротивление складывается из сопротивлений отдельных участков цепи, в него входит и внутреннее сопротивление источника электроэнергии. Эдс должна перемещать заряды внутри источника от отрицательного зажима к положительному, преодолевая силы электрического поля внутри источника и внутреннее сопротивление источника. Обычно сопротивление электрической цепи складывается из относительно малого внутреннего сопротивления гвн и относительно большого сопротивления гвш — всей внешней цепи. Таким образом, согласно закону Ома в замкнутой цепи ток
и, следовательно, эдс E = rwl -}- гвш/. Так как напряжение на зажимах источника Е Гвш/, ТО
U = Е — г9к1.
(5)
Напряжение на зажимах источника энергии (на выходе) меньше его эдс из-за внутреннего падения напряжения.
Когда электрический ток проходит по прямолинейному проводнику (проводу) постоянного сечения, то электрическое поле в нем равномерно. В таких условиях
13
Таблица 1
Виды резисторов
Условные графические обозначения резисторов
Условное обозначение
Резистор нерегулируемый
Резистор нерегулируемый с отводами
Резистор регулируемый (реостат): общее обозначение
с разрывом цепи
без разрыва цепи
Резистор регулируемый (потенциометр) — общее обозначение
Резистор регулируемый (реостат) с плавным регулированием
Резистор регулируемый (потенциометр) со ступенчатым регулированием
напряжение U между концами проводника равно произведению напряженности поля £п в проводнике на его длину /, т. е. U = Ел1. Постоянный ток распределяется равномерно по сечению проводника, поэтому плотность тока, обозначаемая буквой /, будет:
/ = I/S или / = /S.
Таким образом, на основании закона Ома сопротивление провода
r=U/I = Enl/jS.
(6)
Напряженность поля ЕП создает в проводнике определенную плотность тока / и чем больше свободных электронов содержится в единице объема проводника, тем больше эта плотность Для данного проводникового материала отношение £„// — величина достаточно постоянная. Она называется удельным электрическим сопротивлением и обозначается греческой буквой р (ро). Следовательно, р = EH/j. Подставив последнее выражение в формулу (6), получим, что сопро
14
тивление прямолинейного проводника
г=р4- (7)
Эта формула часто используется при расчетах сопротивления проводов или площади их поперечного сечения.
Значение р берется для соответствующего материала (алюминия или меди) из таблиц. В системе СИ удельное сопротивление, называемое объемным, является сопротивлением между противолежащими сторонами куба с ребрами 1 м. Оно должно измеряться в Ом-м2/м =Ом*м. Но в электротехнических расчетах проводов длина / обычно измеряется в м, а сечение S — в мм2. По этой причине в электротехнических таблицах под удельным сопротивлением обычно подразумевается сопротивление проводника из указанного материала, имеющего длину 1 м и поперечное сечение 1 мм2. Такое удельное сопротивление измеряется в Ом-мм2/м. Оно в миллион раз (106) больше удельного сопротивления, измеренного в Ом-м.
В таблицах удельное сопротивление указывается при определенной температуре (обычно 20°С или 0°С), так как с ее изменениями оно меняется, причем зависимость удельного сопротивления от температуры достаточно сложна. Но при изменениях температуры в относительно узких пределах (порядка 200°С) можно эту зависимость выразить приближенно формулой:
Р/ = Ро(1+аО, (8)
гдер0 — удельное сопротивление при начальной температуре; t — изменение температуры; а — температурный коэффициент сопротивления, приближенно равный для чистых металлов 1 /273 ~ 0,004 (а — это изменение сопротивления 1 Ом при изменении температуры на 1°С). У чистых металлов коэффициент а положителен. У сплавов он может быть как положительным, так и отрицательным. В частности, для сплавов, применяемых при изготовлении реостатов, измерительных сопротивлений и т. п., значение а весьма мало. К таким сплавам принадлежат манганин (84% меди, 12% марганца, 3% никеля), константан и др. Температурный коэффициент электролитов и изделий из графита отрицателен, т. е. с повышением температуры их удельное сопротивление уменьшается. Сопротивление проводника пропорционально его удельному сопротивлению, поэтому зависимость сопротивления резистора от температуры такая же, как и зависимость удельного сопротивления его материала. Зависимость сопротивления от температуры широко используется для измерения температуры в электрических термометрах сопротивления.
Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью:
g=\/r-
В системе СИ единицей проводимости служит сименс (См):
1 См = 1 /Ом.
Соответственно удельная проводимость
У = 1 /Р-
Понятие проводимости используется преимущественно при расчетах параллельного соединения приемников электроэнергии.
15
ПОТЕНЦИАЛ
И ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА
Потенциал (от лат. potentia — возможность) есть вспомогательная величина, характеризующая способность физического тела, находящегося в силовом поле (в частности, в электрическом), произвести работу.
Положительный электрический заряд, когда он находится у положительного полюса источника электроэнергии, обладает некоторой потенциальной энергией. При перемещении его в равномерном поле по направлению поля под действием напряженности Еп на расстояние I производится работа
А = qEnl.
На эту же величину уменьшается потенциальная энергия заряда q. Такое уменьшение потенциальной энергии происходит вследствие перехода заряда из точки, обладающей более высоким потенциалом (у положительного полюса), в точку с более низким потенциалом (которая в цепи находится на расстоянии / от положительного полюса). Термины «высокий» и «низкий» вместо «большой» и «малый» употребляются по отношению к потенциалу на основании аналогии с механической системой. В такой системе высота ft, на которой находится груз G, определяет потенциальную энергию груза Gh. Буквенное обозначение потенциала — ф или V. При переходе заряда q из точки т в точку п совершается работа, равная произведению заряда на разность потенциалов этих точек:
Атп — q (ф/n фп) •
8.
Объемная модель изменения потенциала вдоль замкнутой электрической цепи
Эту же работу можно определить через напряжение между точками тип:
Атп qUтп-
Сопоставив две последние формулы, можно написать: ф/п --------------------фл == Gтп-
Следовательно, разность потенциалов двух точек цепи постоянного тока (двух точек потенциального электростатического поля) равна напряжению между этими точками. Последнее выражение показывает, что потенциал должен измеряться в тех же единицах, что и напряжение, т. е. в вольтах.
Численно потенциал определяется работой (с обратным знаком), которая совершается силами поля при перемещении единицы положительного электрического заряда из рассматриваемой точки в точку, потенциал которой принят равным нулю. В электротехнике нулевым потенциалом считают потенциал земли, т. е. земного шара, являющегося громадным проводником. Практическое значение в большинстве случаев имеет не потенциал, а разность потенциалов, не зависящая от выбора нуля.
16
В электрической цепи электрический ток создается преимущественно движением свободных электронов, несущих отрицательные заряды в направлении, противоположном условной направленности электрического поля. Но движение электронов эквивалентно движению положительных зарядов по направлению поля. Такое движение положительных зарядов подразумевается обычно при изучении теории электрических цепей. Во внешней цепи источника электроэнергии положительные заряды движутся от точек с более высоким потенциалом к точкам с более низким потенциалом. Внутри источника электроэнергии условия иные. Здесь эти.заряды должны перемещаться от точки низшего потенциала — отрицательного зажима источника энергии — к точке высшего потенциала — положительному зажиму того же источника. Такое перемещение зарядов к точкам высшего потенциала совершается под воздействием сторонних (по отношению к замкнутой цепи) сил, например, электромагнитной индукции в машинных генераторах, лучистой энергии в фотоэлементах, химического процесса в гальванических элементах. Эти сторонние силы создают внутри источника электроэнергии электродвижущую силу (эдс), являющуюся в цепи причиной перемещения положительных зарядов от точек низшего потенциала. Она обозначается Е или е. Эдс как бы поднимает электрические заряды на высший электрический уровень. Объемная диаграмма рис. 8 изображает круговое движение зарядов в электрической цепи.
Работа, выполняемая сторонними силами Д, отнесенная к единице положительного электричества, равна эдс источника электроэнергии:
Д/? = £.
Но во внешней цепи эта работа расходуется при перемещении заряда q от положительного к отрицательному зажиму источника электроэнергии. Следовательно, Д=<?2 tA, где 2 — сумма частичных напряжений в замкнутой цепи, рав
*= I Л=I
ная эдс, действующей в цепи:
п
Е= Z U„. (9)
k= I
1.5 МОЩНОСТЬ
Для характеристик энергетических условий важно сколь быстро совершается работа Работа, совершаемая в единицу времени, называется мощностью' P = A/t.
Если движение зарядов создавало постоянный ток, то q = lt,
где t — время, за которое был перенесен заряд. Следовательно, работа, произведенная за время /, была А = UIt. В электрической цепи при постоянном токе и напряжении мощность
p = A/t = UI.
Заменив в последнем выражении на основании закона Ома U = /г или же l~Ug, получим три выражения мощности постоянного тока:
17
9.
Схема включения ваттметра
р = Щ = /2Г = U2g.
(Ю)
То или другое выражение мощности используется в зависимо-
сти от условий расчетов.
Единицей измерения мощности = В-А-с=Дж/с или Дж = Вт-с.
служит
ватт.
(Вт) =
Ватт — это мощность, при которой за I с совершается работа, равная 1 Дж. В электрической цепи это мощность, затрачиваемая в проводнике при напряжении 1 В между его концами и токе 1 А. Для измерения больших мощностей применяют кратные единицы? киловатт (кВт) — 1000 Вт и мегаватт
(МВт) = 1 000 000 Вт= 1 • 106 Вт; а для малых мощностей — милливатт (мВт) = 10 3 Вт и микроватт = 1 • 10 6 Вт.
Прибор, измеряющий мощность, — ваттметр — имеет две измерительные цепи (две катушки), из которых одна (цепь тока) включается как амперметр последовательно с объектом измерения И (рис. 9), а вторая цепь напряжения подключается к этому объекту параллельно как вольтметр.
Так как основная единица работы и энергии джоуль мала, то для измерений в электроэнергетических установках практической единицей для измерения работы обычно служит более крупная, чем джоуль, единица — киловатт-час (кВт-ч). Это работа, совершаемая в течение одного часа при неизменной мощности в 1 кВт. Следовательно. I кВт-ч = 3 600 000 Дж.
ЗАКОНЫ КИРХГОФА. ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ И СМЕШАННОЕ СОЕДИНЕНИЯ РЕЗИСТОРОВ
Два закона Кирхгофа, называемые также правилами Кирхгофа, служат для расчетов сложных электрических цепей и полностью определяют их электрическое состояние. Для сложных цепей применяют понятия ветви, узла и контура. Ветвь электрической цепи — это участок цепи, вдоль которого проходит один и тот же ток и который состоит из последовательно соединенных элементов — резисторов, источников электроэнергии и т. п. Узел электрической цепи — это
Смешанное соединение резисторов
место соединения трех и более ветвей. Контур цепи — это любой замкнутый путь, который можно обойти, перемещаясь по нескольким ее ветвям. На рис. 10 цепь состоит из трех ветвей, из которых одна содержит источник электроэнергии £, двух узлов и трех контуров.
Первый закон Кирхгофа (закон для токов) относится к узлам электрической цепи. Согласно этому закону в любом узле электрической цепи сумма токов, направленных от узла, равна сумме токов, направленных к узлу. На рис. 10 1 = Ц + 12. Иными словами, алгебраическая сумма токов в любом узле цепи равна нулю:
(Н)
18
считая положительными токи, направленные от узла, и отрицательными — направленные к узлу.
На рис. 10 / —/j—/2 = 0 или /)4-/2 = / Первый закон Кирхгофа является следствием принципа сохранения заряда элементарных частиц, при стационарном движении которых образуется ток.
На основании первого закона Кирхгофа и закона Ома определяются общая проводимость и сопротивление разветвления, т. е. параллельного соединения резисторов. Резисторы соединены параллельно, если они подключены к одной и той же паре узлов (узлы а и b на рис. 10) и, следовательно, находятся под одним и тем же напряжением (7Р.
При параллельном соединении двух резисторов г, и г2 токи в отдельных ветвях согласно закону Ома будут-
= I2 = Up\r2.
Следовательно, /,//2 = r2/ri = ё\/ёч> т- е- токи ПРИ параллельном соединении распределяются обратно пропорционально сопротивлениям и прямо пропорционально проводимостям ветвей На основании первого закона Кирхгофа ток источника энергии / = /, 4- /2 = Up(\/rx + 1/г2). Отношение напряжения к общему току / разветвления определяет сопротивление разветвления, т. е. то сопротивление эквивалентного резистора, при включении которого на место двух параллельно соединенных резисторов электрические условия во всей остальной цепи не изменятся. Эквивалентное сопротивление разветвления будет:
В общем случае при соединении нескольких резисторов параллельно общий ток
п п
/= S/K=l/S 1/Гк
*=! .k=J-
и, следовательно.
г*= ---------.
S 1/Гк * = 1
В частности, при параллельном соединении трех резисторов гь г2, гл эквивалентное сопротивление
г =________I______ _ 'I'Ve
1/г, + 1/г2+l/r3 + +
Выражение закона Ома для разветвления существенно упрощается, если заменить сопротивления соответствующими проводимостями:
gk= \/rk.
После такой замены закон Ома для параллельного соединения двух резисторов примет форму:
/=t/p(g,+g2).
а в общем виде
I = U? (gi 4" £2 “Ь Н- ёп) — X ё*. k= 1
19
Применяя первый закон Кирхгофа и закон Ома, можно рассчитать смешанное соединение резисторов. Когда цепь содержит только один источник электроэнергии, ее часто можно рассматривать как смешанное соединение, т. е. несколько резисторов, подключенных параллельно, соединены последовательно с другими резисторами. На рис. 10 резисторы г, и г2 соединены параллельно и включены последовательно с резистором г. Для расчета подобной цепи нужно сначала заменить разветвление эквивалентным сопротивлением, а затем рассчитывать цепь как последовательное соединение двух резисторов. Эквивалентное сопротивление разветвления
Теперь цепь можно рассматривать как последовательное соединение г и гэ. Общий ток
Напряжение между узлами разветвления будет:
и на основании закона Ома токи в двух ветвях
/1 Uр/Г । И /2 —— (/р/ Т 2"
Можно считать, что на рис. 10 изображена схема передачи энергии некоторого источника по проводам к двум приемникам (г} и г2), здесь 1г — падение напряжения в проводах линии, Up — напряжение у приемников энергии (например, у электрических ламп).
Второй закон Кирхгофа характеризует равновесие в замкнутых контурах электрической цепи. Согласно этому закону в любом замкнутом электрическом контуре алгебраическая сумма эдс равна алгебраической сумме напряжений на резисторах, входящих в этот контур, иными словами, алгебраическая сумма эдс равна алгебраической сумме произведений токов на сопротивления соответствующих участков контура
В этом выражении положительными следует считать эдс и токи, направления которых совпадают с произвольно выбранным направлением обхода рассматриваемого контура.
Второй закон Кирхгофа является следствием того, что потенциал любой точки цепи однозначно определяется ее положением в цепи. Это наглядно показывает следующая форма записи второго закона Кирхгофа: SE — 21г = 0, т. е. алгебраическая сумма изменений потенциала при обходе замкнутого контура равна нулю, так как после обхода любого замкнутого контура мы возвращаемся в исходную точку, следовательно, к исходному потенциалу.
Применение второго закона Кирхгофа необходимо при расчетах большинства электрических цепей, содержащих два и более источников электроэнергии. Для составления уравнений двух законов Кирхгофа при расчете токов в подоб
20
ной цепи (рис. 11) следует сначала произвольно разметить направление токов в ней. Затем при составлении уравнений для узлов следует иметь в виду, что число независимых уравнений будет на единицу меньше числа узлов т, т. е. число этих уравнений равно m—-I; это условие является следствием того, что ток каждой ветви входит дважды в уравнение узлов, так как каждая ветвь соединяется с двумя узлами. Таким образом, в уравнение токов последнего узла будут входить лишь токи, уже вошедшие в уравнения остальных узлов. Для расчета цепи это уравнение будет бесполезным. Например, простая цепь (рис. И) содержит два узла а и b (т = 2) и, следовательно, для нее можно составить только одно независимое уравнение первого закона Кирхгофа для узла а:
—/1-/2 + /3=0, (12)
а уравнение для узла b будет:
—^з4" Л "Ь ^2 = О»
т. е. оно содержит те же токи, что и первое уравнение.
При составлении уравнений на основании второго закона Кирхгофа нужно так выбирать контуры обхода, чтобы в каждый последующий контур входило не менее одной ветви, не включенной в ранее обойденные контуры. Число ветвей п равно числу неизвестных токов. Для определения этих п токов уже составлено на основании первого закона Кирхгофа (т—1) уравнений. Следовательно, для расчета токов согласно второму закону Кирхгофа нужно составить еще п —т-|-1 уравнений. Для схемы рис. И, где п = 3, а т — 2, число уравнений второго закона Кирхгофа будет: п — т+ 1 =3 — 24-1 =2. Эти уравнения будут:
^i = Ari 4" ^згз»
^2 = ^2Г2 4" ЛГ3-
Третий контур в этой схеме содержит ветви, уже вошедшие в первые два контура, поэтому уравнение Ех —- Е^ = f хгх — /2г2 будет для расчета ненужным.
Таким образом, чтобы определить п неизвестных токов, составляют п уравнений, которые нужно решить совместно. Если после подстановки определенных чисел окажется, что значение какого-либо тока отрицательно, то из этого следует, что действительное направление тока противоположно предположенному в начале расчета направлению.
Подобный расчет, связанный с совместным решением системы уравнений, требует значительной затраты времени, поэтому существует ряд специальных методов расчетов сложных электрических цепей, но все они теоретически обосновываются двумя законами Кирхгофа
с двумя источни-электроэнергии
12.
Схема линии передачи электроэнергии
21
1. 7 РАСЧЕТ ПРОВОДОВ
НА ПОТЕРЮ И ОТКЛОНЕНИЕ
НАПРЯЖЕНИЯ
При передаче электроэнергии нужно выбрать так площадь сечения проводов линии передачи, чтобы обеспечить нормальное рабочее напряжение UH (номинальное напряжение) на зажимах приемников электроэнергии. В особенности это важно для осветительных установок, так как при повышении напряжения только на 5% по отношению к номинальному длительность горения нормальной лампы уменьшается на 50%; при понижении напряжения на те же 5% световой поток этой лампы уменьшается на 18%.
При расчете площади сечения проводов обычно известны: напряжение Ur источника электроэнергии (генератора), расстояние/ от него до нагрузки, напряжение UH на зажимах нагрузки, необходимое для нормальной работы приемников электроэнергии, и ток / или мощность Рн нагрузки. Согласно закону Ома в соответствии со схемой такой цепи (рис. 12) напряжение
иг^=1гл 4- 1гн = 1гл = Un\ (13)
сопротивление проводов линии
где р — удельное сопротивление материала проводов (обычно алюминия); 21— общая длина линии; S — искомая площадь сечения проводов. Разность Ur—U„ = = \U является потерей напряжения в линии; при постоянном токе она равна падению напряжения. Преобразуя соответственно формулу, получим
на основании чего определим площадь сечения
S=^P2Z. (14)
Найденное таким путем значение площади сечения обычно приходится округлять до ближайшего стандартного значения площади сечения проводов.
Если задан не ток, а мощность нагрузочного устройства Рн, то метод расчета не изменяется, только нужно сначала определить ток 1 = Р*/ил.
В большинстве случаев ток нагрузочного устройства непостоянен, а его изменения вызывают соответствующие изменения потери напряжения А/7; по этой причине необходимо рассчитывать отклонения напряжения на зажимах приемника энергии от номинального значения при наибольшем и наименьшем токах.
Согласно «Правилам устройства электроустановок» (сокращенно ПУЭ) в силовых сетях (в том числе в сетях переменного тока) допустимая потеря напряжения от источника питания до наиболее удаленной точки сети при нормальном режиме не должна превышать 5%.
Напряжение у наиболее удаленных ламп освещения жилых зданий не должно снижаться более 5%, а в промышленных предприятиях и общественных зданиях — не более 2,5% от номинального напряжения ламп.
22
Большое практическое значение имеет то, что одну и ту же мощность можно передать при низком напряжении и большом токе или при высоком напряжении и малом токе.
Возвратимся к простейшей схеме передачи энергии, показанной на рис 12. Умножим уравнение
Ur = /гг 4- UK
на ток, преобразовав его таким путем в уравнение распределения мощности в цепи:
UrI = /2гЛ + UJ,
где — мощность генератора; /2гл — потеря мощности в проводах линии (на нагревание); ИЦ1~РЦ — мощность, потребляемая нагрузкой. Если повысить в два раза напряжение на зажимах нагрузки, то, чтобы получить ту же мощность, нужно уменьшить в два раза ток, т. е. до значения /' = //2 Тогда потери в проводах линии (при неизменном г ) уменьшаются в четыре раза, так как
/'Ч = /2гл/4.
Следовательно, при повышении напряжения в два раза, если сохранить процент потерь мощности при передаче неизменным, можно уменьшить площадь сечения проводов линии в четыре раза или удлинить линию передачи в четыре раза.
НАГРЕВАНИЕ ПРОВОДНИКОВ ТОКОМ И РАСЧЕТ ПРОВОДОВ НА НАГРЕВАНИЕ
Роль сопротивления в электрической цепи подобна роли трения в механической системе. В резисторах происходит необратимое преобразование электрической энергии во внутреннюю энергию— в теплоту. Такое преобразование связано с дополнительными столкновениями свободных электронов с атомами при их поступательном движении, создающем электрический ток. При таких столкновениях электроны сообщают атомам проводника (положительным ионам в металлах) дополнительную энергию. Последняя усиливает колебания положительных ионов в узлах кристаллических решеток.
Количество теплоты Q (Дж), выделяемой током в проводнике, равно работе А, совершаемой электрическим полем при перемещении заряда q: Q = A = ^Ug—Ult или, заменив U = Ir, а затем I=Ugt получим:
Q = l2rt=U2gt. (15)
Если выражать теплоту не в джоулях, а в калориях, то Q = 0,24/4 = 0,24 £72g/ калорий*.
Это закон Джоуля — Денца, определяющий количество теплоты, выделяющейся в проводнике при протекании электрического тока. Этот закон был уста
* Калория — внесистемная единица количества теплоты — это теплота, необходимая для нагревания одного грамма воды от 19,5 до 20.5сС (при нормальном давлении); 1 кал =4,1868 Дж
23
новлен английским ученым Дж Джоулем и независимо от него русским академиком Э. X. Ленцем
Тепловое действие тока, с одной стороны, представляет собой вредное побочное явление. Нагревание током проводов, соединяющих источник электроэнергии с ее приемниками, ограничивает нагрузку проводов током, так как сильное повышение температуры вызывает разрушение изоляции. По этой причине в большинстве случаев недостаточно расчета проводов на потерю напряжения, необходим еще дополнительный расчет их на нагревание
Нагревание проводов обмоток является нежелательным, но неизбежным явлением в электрических машинах и аппаратах. Электрические машины, изготовленные в начале XX в., мало нагревались, так как их размеры и, в частности, площадь сечения проводов выбирались с большим запасом. Но в дальнейшем конструкторы, стремясь уменьшить массу и размеры машин, а также сэкономить ценные цветные металлы, довели нагрев современных электромашин и аппаратов при их номинальной нагрузке до предельных значений, допускаемых для изолирующих материалов. Увеличение тепловых потерь в электрических машинах вызвало соответствующее понижение их кпд и сделало необходимым принимать специальные меры для отвода выделяющейся теплоты (вентиляцию и т. д.); были разработаны новые изоляционные материалы с повышенной теплостойкостью. Благодаря полному использованию материалов достигнуто уменьшение массы и размеров электрических машин, аппаратов и приборов в 2—3 раза и более.
С другой стороны, нагревание электрическим током полезно применяется в лампах накаливания, в электрических печах, в бытовых электронагревательных приборах, а также в приборах защиты электроустановок от коротких замыканий и перегрузок.
На практике приходится учитывать, что температура электротехнического устройства не сразу достигает своего предельного значения, соответствующего данному току. Сначала в проводнике часть теплоты фПов идет на повышение температуры проводника, а часть QOTa отдается через поверхность проводника в окружающую среду:
Q = l2rt = QnoB 4- Qota.
Но по мере того как повышается температура проводника, возрастает отдача теплоты им в окружающую среду. Наконец, наступает равновесие, когда отдача теплоты становится равной ее притоку вследствие нагревания током: I2rt = QmA — = ЛотД£отд<М» где Лотд — удельная теплоотдача проводника; 50тд — поверхность теплоотдачи; 0м — максимальное превышение температуры проводника над температурой окружающей среды. На основании этого выражения можно определить ту максимальную температуру, до которой в данных условиях нагреется проводник по отношению к окружающей среде:
—~К S
Г'ОТЯ^ОТД
(16)
Отметим, что не должно превышаться допустимое значение температуры проводника Гпр, равное сумме превышения температуры 0м и температуры окружающей среды ТСр» т. е. Тпр — Тср 4* 0м или = Тпр— Тср Например, обмотки машин не должны нагреваться выше 105—150°С. При расчете в качестве температуры окружающей среды берут наиболее неблагоприятное возможное значение этой
24
температуры 4-40°С. Следовательно, для этой обмотки фм = 90—40 = 50°С.
Температура нагреваемого током устройства повышается постепенно, тем медленнее, чем больше теплоемкость тела (теплота, необходимая для повышения температуры тела на 1°С). Следовательно, на короткий, но определенный срок допустима существенная перегрузка.
Выполнять тепловой расчет для каждого сечения проводов электрических сетей на основании формулы (16) слишком трудно из-за зависимости коэффициента удельной теплоотдачи Кога от условий изоляции, внешних условий и непостоянства Котл вдоль провода. По этой причине для расчета проводов линий на нагревание применяют таблицы длительно допустимых токовых нагрузок на провода и кабели. Они приводятся в ПУЭ и справочниках. Согласно этим таблицам допустимая плотность тока 1/S уменьшается с увеличением площади сечения проводника, что является следствием уменьшения удельной поверхности теплоотдачи с увеличением площади сечения проводника.
Таким образом, порядок расчета площади сечения проводов следующий: сначала определяется площадь сечения на основании допустимой потери напряжения и результат округляется до ближайшего стандартного значения; затем для проверки по условиям нагревания нужно в соответствующей таблице токовых нагрузок найти ток для площади сечения, выбранного по допустимой потере напряжения. Если ток в этой таблице больше того, для которого произведен расчет по потере напряжения, то можно выбрать площадь сечения, полученную при расчете потери напряжения. Если же в таблице указан ток, меньший расчетного, то необходимо увеличить площадь сечения настолько, чтобы она соответствовала требованиям таблицы,
1. 9 КОРОТКИЕ ЗАМЫКАНИЯ
И ПЕРЕГРУЗКИ. ТЕПЛОВАЯ
ЗАЩИТА
Коротким замыканием называется всякое ненормальное соединение через провода с малым сопротивлением, например соединение между собой двух голых проводов воздушной линии или повреждение изоляции в обмотке электродвигателя вследствие старения, износа, пробоя и т. д. Короткое замыкание сопровождается резким увеличением тока, при этом в проводах выделяется большое количество теплоты, так как тепловое действие пропорционально квадрату тока. Этот перегрев может вызвать пожар. В городах большая часть пожаров происходит из-за коротких замыканий в электрических распределительных сетях. Кроме того, короткое замыкание вызывает сильное увеличение потери напряжения в сети, что влечет за собой уменьшение силы света ламп электрического освещения, понижение частоты вращения и даже остановку электродвигателей. Чем ближе короткое замыкание к источнику электроэнергии, тем оно опаснее. При коротком замыкании на зажимах источника электроэнергии ток короткого замыкания /к ограничивает только внутреннее сопротивление гвн источника: /к = £‘/гВ11. Токи короткого замыкания в электроэнергетических системах достигают сотен тысяч ампер и для отключения таких токов применяется специальная аппаратура большой мощности. Но в осветитель
25
ных сетях жилых зданий при значительном сопротивлении проводов сетей ток короткого замыкания обычно не превышает 30—100 А. Тем не менее из-за пожарной опасности очень важно быстрое отключение этих токов. Простейшим способом прерывания токов короткого замыкания является использование теплового действия этих токов. На указанном принципе основаны плавкие предохранители и тепловые реле.
Основным отключающим элементом в плавком предохранителе (рис 13) служит плавкая часть — проволока или пластинка из материала с повышенным удельным сопротивлением и относительно низкой температурой плавления (свинца, цинка, сплава свинца и олова), а для больших токов — из хорошо проводящего материала с высокой температурой плавления (серебра, меди, алюминия) при относительно малой площади сечения. Но плавление не должно сопровождаться возникновением дуги внутри предохранителя, следовательно, воздушный промежуток внутри предохранителя, возникающий при плавлении вставки, должен иметь длину, соответствующую выключаемому напряжению По этой причине на предохранителях, кроме номинального тока, указывается также номинальное напряжение.
В пробочном предохранителе, широко применяемом для напряжений до 250 В и токов примерно до 60 А, плавкая часть помещена в сменяемой вставке 2 («пробка»). Последняя изготовляется из керамического материала и имеет два металлических контакта, причем нижний контакт снабжается резьбой, с помощью которой вставка ввертывается в основание. Внутри вставки между металлическими контактами припаяна плавкая нить. Она совершенно закрыта.
Внутри здании, в отдельных квартирах и других помещениях все провода каждой линии должны быть защищены предохранителями Они сосредоточиваются на групповых щитках, откуда линии расходятся в отдельные части здания. Это облегчает надзор за предохранителями и быструю смену перегоревших вставок.
Устройство пробочного плавкого предохранителя:
1 — керамическое основание 2 — керамическая часть встав ки, 3 — плавкая проволока, 4 — нижний контакт
14.
Трубчатый предохранитель
15.
Защитная характеристика плавкой вставки
26
Нельзя нарушать правила эксплуатации электроустановок, заменяя в основании предохранителя плавкую вставку несколькими металлическими проволочками, что создает опасность пожара при коротком замыкании. Широко применяют раз-ичные виды трубчатых плавких предохранителей (рис. 14). На вставке этого предохранителя указан номинальный ток — это наибольший ток, который вставка предохранителя может выдерживать неопределенно длительное время не разрушаясь.
Но ток плавления вставки точно указать нельзя, так как он зависит от многих причин, в частности от длительности нагрузки током. Зависимость времени плавления вставки от кратности тока перегрузки, т. е. от отношения тока плавления к номинальному току вставки называется защитной характеристикой плавкой вставки (рис. 15).
Плавкие предохранители являются в основном защитой от токов коротких замыканий. Применение их для защиты от длительных перегрузок не всегда дает удовлетворительные результаты. Плавкие вставки для защиты отдельных участков сети выбираются по возможности наименьшими по расчетным токам соответствующих участков сети. Но при этом необходимо учитывать, что вставки не должны плавиться при кратковременных пусковых токах электродвигателей. В ряде случаев последнее условие несовместимо с требованием защиты линии от длительных перегрузок. Если защищаемая линия питает электродвигатель, то выбирать ток предохранителя нужно на основании среднего значения пускового тока /пуск электродвигателя. Оно ориентировочно в 5—7 раз больше тока двигателя при номинальной нагрузке. Но длительность пускового процесса обычно не превышает 5—10 с, а согласно защитной характеристике плавких вставок они должны выдерживать в течение этого краткого срока ток, превышающий примерно в 2,5 раза их номинальный ток. Следовательно, номинальный ток плавкого предохранителя должен быть /иом = /пуск/2,5 —0,4/пуск.
Однако выбранный таким путем предохранитель в ряде случаев будет срабатывать при токе, значительно превышающем допустимую длительную токовую нагрузку защищаемых проводов и устройств. Следовательно, такой плавкий предохранитель защищает от коротких замыканий, но не защищает от перегрузок.
Более совершенными приборами тепловой защиты являются тепловые максимальные реле. В них для срабатывания устройства обычно используется биметаллический элемент. Он состоит в основном из двух механически скрепленных пла-
стин, изготовленных из металлов с различными температурными коэффициентами расширения (рис. 16). Нагреватель 1, включенный последовательно в защищаемую цепь, своей теплотой воздействует на биметаллический элемент 2. Нагреваясь, одна из пластин элемента удлиняется больше, чем другая, вследствие чего пластина изгибается вверх и освобождает защелку 3. Под действием пружины 4 подвижная часть поворачивается вокруг оси 5 по часовой стрелке и отключает защищаемую цепь, размыкая посредством тяги 6 контакты 7.
Так как тепловое реле из-за биметаллической пластины обладает значительной тепловой инерцией, то оно плохо защищает от токов коротких замыканий и плавкий предохранитель является его необходимым Дополнением.
16.
Схема устройства теплового максимального реле:
1 — нагреватель, 2 — биметаллический элемент, 3 — защелка, 4 — пружина, 5 — ось, 6 — тяга, 7 — контакты
1. 10
ЭЛЕКТРОЛИЗ
Электрический ток проходит через жидкость, когда в растворе возникают носители зарядов — ионы: нейтральные молекулы растворяемого вещества (все или часть их) диссоциируют (распадаются) на две заряженные частицы. Одна часть молекулы при этом получает положительный заряд и становится положительным ионом (катионом), вторая же часть молекулы становится отрицательным ионом (анионом) и приобретает отрицательный заряд. Например, в водном растворе молекула медного купороса CuSO4 диссоциирует, образуя катион Си^ и анион SOr — кислотный остаток.
Раствор, в котором в результате электролитической диссоциации возникли носители зарядов — ионы, называется электролитом?^
На рис. 17 показана электрическая цепь, одним из участков которой является электролит. Электролит — раствор медного купороса CuSO4 — налит в сосуд и в него опущены две медные пластины (электроды). Источник электрической энергии создает в электролите между пластинами электрическое поле. Пластина, соединенная с положительным полюсом источника электроэнергии, называется анодом, а соединенная с отрицательным полюсом — катодом. Под действием сил поля ионы, на которые диссоциировал медный купорос, приходят в движение: катионы (Си+) движутся к катоду, анионы (SO^) — к аноду. Катионы, достигнув катода, нейтрализуют свои положительные заряды, отбира-я свободные электроны у пластины катода. Таким путем эти ионы превращаются в незаряженные атомы меди и откладываются ~на катоде.
В то же время анионы О7, достигнув анода, отдают ему избыточные электроны и химически соединяются с атомами меди пластины, образуя нейтральные молекулы медного купороса CuSO4. Последние, переходя в раствор, распадаются на положительные и отрицательные ионы. Таким путем поддерживается концентрация ионов в электролите.
В итоге движения ионов в двух противоположных направлениях постепенно растворяется медная пластина анода, а на катоде откладывается чистая медь. Металл как бы переносится с анода на катод. Процесс по описанной схеме используется практически для очистки (рафинирования) меди.
В электролизере (электролитической ванне), заполненном раствором CuSO4, устанавливаются плиты, отлитые из неочищенной меди. Они служат анодами. Между ними помещаются катоды — тонкие листы чистой меди. При пропускании тока медь анодов переходит в раствор, а затем осаждается на катодах; при этом примеси, имеющиеся в отливках, выпадают на дно ванны в виде осадка (шлама). Медь, отлагающаяся на катодах, содержит менее 0,1% примесей, благодаря чему существенно возрастает ее удельная проводимость.
Важным преимуществом электролитического способа получения металла является его высокая чистота.
В общем при электролизе из водных растворов или расплавов солей на катоде откладываются металлы, а при электролизе кислот и щелочей на катоде освобождается водород.
Электролиз применяется для электрополировки металлов, электролиз при этом сначала растворяет мельчайшие выступы поверхности анода, а это сглаживает ее неровности.
Математическим выражением, описывающим основные процессы электролиза, служит закон Фарадея, согласно которому при неизменном токе / за время t выде-28
Гальваническая ванна:
а — матрица в гальванической ванне, б — гальванопластическая копия
ленная из раствора масса вещества
М = KJt = K*qt
(17)
где Кх — электрохимический эквивалент выделяемого вещества; q — количество электричества, прошедшего через электролит. Следовательно; масса вещества, выделяющегося из раствора электрическим током, пропорциональна количеству электричества, прошедшему через электролит.
Процесс применения электролиза для осаждения металлов на металлических и неметаллических поверхностях называется гальванотехникой, которую часто подразделяют на гальванопластику и гальваностегию.
Задачей гальванопластики является получение точных металлических копий с различных рельефных предметов. Она была разработана русским ученым Б. С. Якоби.
Катодом при гальванопластике служит матрица (рис. 18). Матрица представляет собой оттиск воспроизводимого предмета, выполненный из свинца или легкоплавких сплавов или же из непроводящих материалов (воска, гипса, пластмассы, дерева и т. д.). Поверхность матрицы из непроводящего материала в той ее части, на которой должен откладываться металл, покрыта проводящим слоем (порошком графита или металлизируется химическим путем). Электролитическая ванна наполняется раствором соли того металла, из которого должна быть изготовлена копия; пластина этого же металла служит анодом.
Процесс электролитического покрытия готовых изделий или полуфабрикатов (листов, проволоки, лент) тонким слоем другого металла называется гальваностегией. Он применяется для защиты от коррозии (лат. corrosio — разъедание) стали и чугуна посредством покрытий из цинка, свинца, олова и стали, для повышения износоустойчивости — покрытиями из хрома и железа, для декоративных Целей — покрытиями из никеля, серебра и золота.
29
Контрольные вопросы
I. Почему при возникновении электрического тока электроны в проводах движутся непря молннейно?
2 Что такое замкнутая электрическая цепь и из каких элементов она состоит?
3. Как движутся носители зарядов в электролите при возникновении тока?
4 Как включается вольтметр по отношению к приемнику электроэнергии?
5. Почему электрический ток считается направленным против дрейфа электронов?
6. Что такое дрейф электронов?
7. Каково происхождение выражений «высокое напряжение» и «низкое напряжение»?
Я Какое правило применяется при составлении уравнений согласно двум законам Кирх гофа?
9. Что такое «ветвь» и «узел» в электрической схеме?
10 Что такое резистор’
11. Как включается ваттметр по отношению к контролируемому приемнику электроэнергии?
12. Почему нельзя заменять плавкую вставку предохранителя медными жилами из шнура’
13. Почему плавкие предохранители плохо защищают электродвигатели от длительных перегрузок’
14. В каком направлении по отношению к полюсам источника постоянного тока происходит перенос металла при электролизе?
15 Что такое «эквивалентное сопротивление» разветвления?
Глава
ЕМКОСТЬ И ИЗОЛЯЦИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ
2. 1 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СМЕЩЕНИЕ
В пространстве между заряженными проводниками возникает электрическое поле В нем на электрические заряды действуют определенные по величине и направлению механические силы — силы поля. Само электрическое поле является лишь частным случаем электромагнитного поля. Когда электрические .заряды, возбуждающие-псьде^неподвижны, поле называется электростатическим (греч. «статос» — стоящий).
Электрическое поле в цепях постоянного тока, называемое стационарным, по своим свойствам близко к статическому.
Основной величиной, характеризующей электрическое поле, является напряженность.
Как уже было отмечено, в проводниках плотность тока / пропорциональна напряженности поля и удельной проводимости материала. Так как эта проводимость довольно велика, то при больших значениях напряженности в проводниках Еп должны возникать токи, их разрушающие. По этой причине напряженность поля в проводниках относительно мала. Сильные электрические поля существуют длительно лишь в диэлектриках, где носители зарядов связаны молекулярными силами и мало свободных электронов. Сильное электрическое поле может создаваться и в вакууме. Одним из физических свойств вакуума является возможность существования в нем электромагнитного поля.
Под действием напряженности в среде, где создалось электрическое поле, возникает электрическое смещение D. В молекулах одних диэлектриков положительные ядра атомов смещаются в одном направлении, а орбиты электронов — в противоположном направлении. В других диэлектриках молекулы содержат пространственно удаленные друг от друга положительный и отрицательный заряды (диполи); в этих диэлектриках под действием электрического поля происходит поворот диполей.
Как смещение зарядов, так и поворот диполей представляют собой поляризацию диэлектриков.
Если поместить пластину диэлектрика между двумя пластинами проводника (рис. 19), между которыми приложено напряжение U, то в результате поляризации на поверхности диэлектрика, обращенной к положительно заряженному проводнику (соединенному с положительным полюсом источника напряжения), обнаруживается отрицательный связанный заряд, а на его противоположной поверхно-с и — положительный связанный заряд. Связанными эти заряды называются потому, что они не могут свободно перемещаться. Они входят как часть в состав нейтральных молекул диэлектрика. С устранением внешнего электрического поля связанные заряды исчезают — исчезает смещение в диэлектрике.
31
19.
Схема образования связанных зарядов
20.
Притяжение частиц твердого диэлектрика заряженным телом
В качестве примера практического использования явления связанных зарядов можно привести электроочистку газов от твердых частиц посредством воздействия электрического поля высокого напряжения. Если поднести к положительно заряженному проводнику частицу диэлектрического вещества, например, бумажку, то она прилипнет к проводнику (рис. 20), так как к нему притянулся образовавшийся на поверхности частицы связанный отрицательный заряд, ближайший к проводнику. Одновременно появившийся на противоположной поверхности частицы положительный заряд отталкивается слабее, чем притягивается отрицательный, так как он находится дальше от проводника.
Электрическое смещение D— величина векторная. Во всех изотропных (греч. «изос» — одинаковый и «тропос» — характер), т. е. одинаковых во всех направлениях, диэлектриках вектор D имеет то же направление, что и. напряженность электрического поля Н.
Если рассматривается только значение смещения (модуль), то оно обозначается обычным шрифтом (D).
Отношение D/E^ — еа (эпсилон) называется абсолютной диэлектрической проницаемостью. Она зависит от свойств среды, в которой возбуждается электрическое поле.
Явление смещения не исчерпывается смещением зарядов в молекулах диэлектрика. Оно имеет место и в вакууме. Его абсолютная диэлектрическая проницаемость обозначается е0 и называется электрической постоянной. Таким образом, смещение принято рассматривать как состояние, складывающееся из смещения в вакууме и смещения в диэлектрике:
D = e0E + P. (18)
где Р— поляризованность диэлектрика.
Не следует смешивать поляризацию и связанный заряд диэлектрика с поверхностным зарядом диэлектрика. Поверхностный заряд диэлектрика представляет собой некоторое количество свободного электричества и может существовать длительно независимо от электрического поля. В большинстве случаев он возникает в результате трения двух любых тел друг о друга, причем положительно электризуется то тело, диэлектрическая проницаемость которого больше. Статическая электризация в условиях промышленного производства — часто весьма вредное явление, так как при разрядах таких поверхностных зарядов могут возникать искры, что создает угрозу пожаров или взрывов.
32
2. 2 ПОТОК СМЕЩЕНИЯ
Принято сопоставлять диэлектрические свойства различных веществ с постоянными свойствами вакуума — с электрической постоянной с0. Отношение абсолютной диэлектрической проницаемости вещества еа к электрической постоянной — это диэлектрическая проницаемость (часто ее называют относительной диэлектрической проницаемостью):
Ет==еа/Е0. (19)
У большинства диэлектриков она лежит в пределах 1 —10 (табл. 2) и относительно мало зависит от электрических условий и температуры среды
Электрическое поле графически принято изображать силовыми линиями. Эти линии представляют собой оси воображаемых упругих трубок, заполняющих без просветов электрическое поле. Следует различать силовые линии — воображаемые кривые, по которым стремится перемещаться положительный заряд в электрическом поле, и линии смещения, определяемые направлением вектора смещения. Силовые линии частично заканчиваются в связанных зарядах при переходе из среды с одной диэлектрической проницаемостью в среду с другой диэлектрической проницаемостью. Линии смещения начинаются только на положительных свободных зарядах и заканчиваются на отрицательных свободных зарядах. Совокупность линий смещения образует поток вектора смещения или, короче, поток смещения Nd- Если электрическое поле равномерно, т. е. если во всех точках его поперечного сечения S смещение D одинаково, то Nd = DS. Согласно теореме Гаусса — Остроградского поток смещения через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов (так как они могут быть положительными и отрицательными), находящихся внутри поверхности:
Wn = + <?2 + •• +Яп= У qk
k — i
Таблица 2
Диэлектрическая проницаемость е, (относительная), электрическая прочность Епр и удельное объемное сопротивление некоторых материалов
Наименование е. £пР, кВ/мм* Ру Ом • м
Воздух Трансформаторное масло Совол Вазелин Полиэтилен Лавсан олнхлорвинил (пластикаты) Парафин Эбонит Тети на кс Слюда (мусковит) Мрамор Шифер Асбестоцемент Электрическая прочность для всех ма 'Ри переменном напряжении (см гл. 4) 1 2,1 -2,4 4,8—5 2,2—2,6 2,2—2,4 3,0—3,5 6—8 2,0—2,2 3,0 3,5 6—8 6,5—7.2 8—9 6-8 6-8 териалов, кроме возд] 3 15—20 14—18 20—25 35—60 80—120 6-15 22—32 15-20 20—40 98—175 1,0—4,0 0,5-1,5 2 0—3,0 /ха, указана для дейс —! ... и •< 5 СЛ ГС С О О О О С О О О О С> О О О — «Юн-. — — ео»- — — — । О W КЭ — Ю г 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ? о о о о о о о о о О о о о а
2"367
33
На основании последнего выражения поток смешения должен измеряться в единицах количества электричества — кулонах (Кл), в соответствии с чем смещение D = Nd/S должно измеряться в кулонах на м (Кл/м ), чаще применяется кратная единица Кл/см2= I04 Кл/м2
Абсолютная диэлектрическая проницаемость S — D/En и электрическая постоянная е0 должны измеряться в
Кл/м Кл и» В/м В-м М
Как будет показано в дальнейшем, Ф — фарада — есть единица емкости
Значение электрической постоянной в системе единиц СИ будет: е0 = = 8,86*10-12 Ф/м = 8,86- 10"14 Ф/см
Существует небольшая, ио обладающая некоторыми весьма ценными свойствами группа диэлектриков, называемых сегнетоэлектриками (по имени первого открытого вещества этой группы), у которых проницаемость е достигает значений порядка многих тысяч, сильно зависит от напряженности поля и температуры. К сегнетоэлектрикам относятся, например, титанат бария и титанат свинца
2. 3 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
ПРОСТЕЙШИХ СИСТЕМ
При графическом изображении картины потока смещения его линий в электрическом поле тем гуще, чем больше смещение D Удобно считать, что смещение D равно (или кратно) числу линий, проходящих через квадратный метр (или см2) поверхности, расположенной перпендикулярно направлению действия сил поля При таком изображении поток смещения через поверхность равен числу линий, пронизывающих ее. На основании этого положения и теоремы Гаусса — Остроградского легко определить смещение и напряженность поля в простейших системах
Электрическое поле может быть неравномерным (например, поле точечных зарядов) и равномерным В неравномерном поле напряженность изменяется от точки к точке.
Равномерное поле возбуждается в пространстве между двух параллельных разноименно заряженных проводящих плоскостей (между двух пластин). Здесь поток смещения ND можно считать сосредоточенным между двумя пластинами. Следовательно, заряд на единице площади положительно заряженной пластины с ее внутренней стороны будет q0 = q/S, он численно равен смешению D в поле между пластинами D = Nd/S = q/S. Смещение одинаково во всех точках поля, если диэлектрик однороден. Следовательно, напряженность поля пластин тоже постоянна
Еп = О/гЛ = <7о/Еэ-
2. 4 ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ
ПОВЕРХНОСТИ
Для описания электрических полей часто используется понятие потенциала. Определим связь между напряженностью поля и потенциалом
При перемещении заряда q по направлению вектора Еп из точки m в точку п на участке А/, достаточно малого для того, чтобы считать в пределах его напряженность Еп постоянной, силы поля производят работу ДА =^Е„Д/. Но такая работа
34
производится за счет изменения потенциальной энергии заряда AU^„. В точке т заряд обладал энергией q<pm, а в точке п — #<рп, потеря потенциальной энергии = qttym — фп) = <?А<р произошла вследствие выполненной работы; следовательно, согласно закону сохранения энергии AU/n =—АЛ или <?Дф=—дЕп&1. Отсюда
Знак минус указывает на уменьшение потенциала. Следовательно, напряженность поля определяется уменьшением потенциала, взятого по направлению наибольшего его убывания. На основании сказанного можно сделать вывод, что эквипотенциальные поверхности должны быть перпендикулярны линиям поля. Картину электрического поля изолирующего устройства дают силовые линии и эквипотенциальные поверхности, т. е. поверхности равного потенциала. При плоскостном изображении электрического поля линии, получающиеся при сечении эквипотенциальных поверхностей плоскостью рисунка, называются эквипотенциальными линиями. На чертеже можно провести бесконечно большое число эквипотенциальных линий. Но для наглядности линии строятся так, чтобы разность потенциалов двух соседних поверхностей (линий) была всюду одна и та же. При приближении к заряженному телу эквипотенциальные линии становятся гуще, указывая тем самым, что здесь напряженность поля больше — от диэлектрика требуется большая электрическая прочность. На рис. 21 показаны силовые и эквипотенциальные линии поля заряженного шара.
В равномерном поле (поле между двух заряженных плоскостей) эквипотенциальные поверхности изображаются системой равностоящих друг от друга плоскостей, перпендикулярных направлению поля.
При построении плоскостного графического изображения поля сначала строят силовые линии, имеющие своим началом положительные заряды первого проводника, а концами — отрицательные заряды второго проводника. Эти линии направлены перпендикулярно поверхности проводника. Картину дополняют эквипотенциальные линии, которые должны быть перпендикулярны силовым линиям. На рис. 22 показано плоскостное графическое изображение поля двухпроводной линии высокого напряжения 180 кВ, причем расстоянию между соседними эквипотенциальными линиями соответствует разность потенциалов 10 кВ.
21.
Картина линий силового поля и эквипотенциальных поверхностей вокруг заряженного шара
22.
Плоскостное графическое изображение поля двухпроводной линии высокого напряжения
2*
35
2. 5
ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
Рассмотрим условия в равномерном электрическом поле между двумя параллельными пластинами (рис 23), которое возбуждается одинаковыми, но разноименными зарядами (q) Пластины заряжены некоторым источником электроэнергии, а затем от него отделены Механическая сила, воздействующая на каждую из пластин площадью S, создается полем другой пластины. Напряженность этого поля равна q/2Sz , а сила, воздействующая на пластину,
f = Enq — q2/2Se,a.
Пластины удерживаются силами упругости пружины на расстоянии / друг от друга Если под действием этой силы одна из пластин переместится на Д/, то силами поля будет совершена работа
ДД = f Д/ = q2M/2Sea
Так как пластины изолированы и отделены от источника электроэнергии, то их заряды при перемещении не могут измениться, следовательно, при сближении пластин напряженность поля остается постоянной, но объем его уменьшается. Вместе с тем уменьшается напряжение между пластинами, так как в равномерном поле U = Еп1. Когда расстояние между пластинами станет равным нулю, то произойдет взаимная нейтрализация зарядов, поле исчезнет, и вся его энергия перейдет в механическую работу А, совершенную при перемещении пластины:
Согласно закону сохранения энергии она должна быть равна энергии, первоначально сосредоточенной в электрическом поле, т. е
Схема перемещения заря женной пластины в равномерном поле
q2l
2Se., ’
а так как q = No = DS = EnEaS, то
с।___ EnD
2 2 ‘
(20)
здесь V = SI— объем, занимаемый полем Энергия в единице объема поля равна половине произведения на пряженности электрического поля на смещение
U . _ £ />
I 2
(21)
36
I. 6 ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЕМКОСТЬ
Емкость есть мера способности проводника накапливать заряд. Емкость С уединенного проводника определяется как отношение его заряда q к его потенциалу ср:
С = ?/ф.
Но для технических расчетов эта величина недостаточно определенная, так как значение потенциала зависит от выбора условного нулевого потенциала Поэтому в электротехнике обычно рассматривается емкость системы из двух проводников, разделенных диэлектриком, т е емкость, которую можно называть взаимной емкостью. Специальное устройство, емкость которого используется для технических целей, называется конденсатором. Последний в большинстве случаев представляет собой систему из двух (или более) проводников (обкладок), разделенных диэлектриком; толщина диэлектрика мала по сравнению с линейными размерами обкладок Емкость такой системы С =-------— q/U, т. е отношение заряда к разно-
сти потенциалов или к напряжению.
Термин «емкость» появился еще в то время, когда электричество мыслилось в виде жидкости, протекающей по проводнику. Термин неудачен, так как создает представление, что конденсатор может вместить определенное количество электричества. В действительности емкость определяет лишь, какой заряд она получает при данном напряжении.
Электрическую емкость можно сравнить с емкостью сосуда при заполнении его газом При постоянном объеме количество газа в сосуде будет пропорционально давлению Чем оно выше, тем большее количество газа вместит сосуд. В этой аналогии давление играет роль напряжения, количество газа соответствует электрическому заряду, постоянное отношение между количеством газа и давлением соответствует емкости. Это сопоставление можно продолжить: механическая прочность стенок сосуда является пределом заполнения его газом — при превышении ее сосуд разорвется. Электрическая прочность диэлектрика между обкладками конденсатора ограничивает напряжение, а следовательно, и заряд, которым можно зарядить конденсатор, при слишком высоком напряжении произойдет пробой диэлектрика.
1вление накопления заряда в конденсаторе определяется в основном процессом смещения в его электричреком поле. Когда к двум проводникам, изолированным друг от друга, приложено напряжение, в диэлектрике, их разделяющем, возникает электрическое поле, которое создает связанные заряды на поверхностях диэлектрика, прилегающих к обкладкам. Связанные заряды отталкивают одноименные заряды в проводниках и притягивают разноименные, а так как в проводниках заряды перемещаются свободно, то на поверхностях проводников, прилегающих к диэлектрику, сосредоточиваются на одной — положительный заряд, а на дрхгои — отрицательный (рис 24). Эти заряды различны по знаку, но одинаковы величине — все линии потока смещения, исходящие из положительных зарядов одной обкладки, должны заканчиваться в отрицательных зарядах второй обклад-
Обычно в качестве заряда конденсатора указывают один заряд q, но при этом юдразумевают обязательное наличие двух одинаковых по величине зарядов +<7 и —q.
Так как емкость создается условиями электрического поля в диэлектрике между обкладками, то она зависит от свойства диэлектрика, в котором возбуждается поле, и не зависит от свойств проводящего материала обкладок. Чем больше электриче-
37
24.
Схема заряженного конденсатора
25.
Соединение конденсаторов: а — параллельное, б — последовательное
ское смещение в диэлектрике, тем больше связанных зарядов на его поверхностях и тем больше удерживаемых ими свободных зарядов на обкладках.
Емкостью в той или иной мере обладает любое электротехническое устройство, так как при наличии напряжения между двумя точками возникает электрическое поле, а следовательно, создается емкость, например емкость между жилами кабеля, между проводами воздушной линии, емкость электротехнического устройства по отношению к земле и т. п. Однако в ряде случаев влияние емкости на условия в электротехническом устройстве настолько мало, что им можно пренебречь.
Единица емкости — фарада — (Ф) — есть емкость такого устройства, которое заряжается одним кулоном электричества, когда на него воздействует напряжение в один вольт: 1 Ф=1 Кл/1 В.
Емкость в одну фараду относительно весьма велика, но практически вполне осуществима. В электротехнических установках обычно встречаются емкости порядка одной миллионной доли фарады — микрофарады (мкФ): 1 мкФ = 1 • 10-ь Ф, а в электронных устройствах — емкости порядка триллионных долей фарады — пикофарады (пФ): I пФ=1-10 2 * * * * * * Ф.
Иногда применяют промежуточную единицу емкости — нанофараду (нФ) — это одна биллионная (одна миллиардная) доля фарады: 1 нФ =1000 пф = = МО-3 мкФ=1-10"9Ф.
2. 7 КОНДЕНСАТОРЫ
Плоский конденсатор (см. рис. 24) является простейшим по устройству и рас-
чет его емкости весьма прост. Поле между двумя параллельными пластинами,
представляющими собой обкладки конденсатора, равномерно. Поток смещения Nd
в нем можно считать сосредоточенным в промежутке d между пластинами. Соглас-
но теореме Гаусса — Остроградского этот поток ND = q, в то же время Nd = DS,
где S — площадь одной пластины. Так как поле равномерно, то напряжение между
38
обкладками U = Ed. На основании этих соотношений емкость плоского конденсатора
q _ DS __ S S С U E„d d ~~ Z°£rd ‘ (22)
Следовательно, емкость конденсатора тем больше, чем больше диэлектрическая проницаемость диэлектрика и чем меньше промежуток d между обкладками.
Конденсаторы соединяются между собой параллельно для увеличения общей емкости (рис 25, а) При таком соединении на них одинаково напряжение и общий заряд их равен сумме зарядов отдельных конденсаторов:
п п
4= k=^l k=l
Следовательно, общая емкость такой батареи соединенных параллельно конденсаторов будет:
__ q __ t*=| _ v1 и ~ и ~ Сл’ k — I
т. е. емкость С равна сумме емкостей отдельных конденсаторов.
Последовательное соединение конденсаторов (рис 25, б) применяется в тех случаях, когда изоляция (диэлектрик) одного конденсатора не может выдержать рабочее напряжение установки. При таком соединении заряды +q и —q получают лишь две внешние обкладки системы, а все внутренние обкладки заряжаются путем разделения зарядов
Можно считать, что систему последовательно соединенных конденсаторов пронизывает поток смещения No = q — общему заряду, одинаковому у всех конденсаторов. Общее напряжение U равно сумме напряжений на обкладках отдельных конденсаторов- U — У, (Л, а каждое из частичных напряжений Uk = q/C^ k= i следовательно,
п и
k=\Lh k=\ck
На основании этой формулы общая емкость системы соединенных последовательно конденсаторов будет:
В частности, если последовательно соединены п одинаковых конденсаторов С*, то
с = ~г- (23)
8 ЭЛЕКТРОИЗОЛЯЦИОННЫЕ
МАТЕРИАЛЫ
Теория электрического поля используется для практических расчетов изоляции коведущих частей электротехнических установок. Важное значение при этом ме выбор электроизоляционных материалов, называемых также диэлектриками.
39
Для всех практически применяемых диэлектриков характерно очень большое объемное удельное сопротивление: qv= 108—1О20 Ом-м.
В зависимости от своего физического состояния (агрегатного состояния) диэлектрики делятся на твердые, жидкие и газообразные. Далее принято различать естественные и искусственные диэлектрики; неорганические и органические диэлектрики. Твердыми неорганическими диэлектриками являются различные керамики, стекла, слюды, кварц, асбест. К твердым органическим диэлектрикам принадлежат смолы, лаки, пластмассы, каучуки, волокна. К жидким диэлектрикам относятся нефтяные масла, кремнииорганические и фторорганические жидкости, хлорированные угле одороды (совол и совтол). Из газообраз-ных диэлектриков чаще всего используется воздух
Электрическая прочность Епп диэлектрика — это та наименьшая напряженность электрического поля, при которой начинается пробой данного диэлектрика (см табл. 2) Значения электрической прочности являются ориентировочными, так как она зависит от температуры и влажности диэлектрика, от длительности воздействия напряжения, от толщины слоя диэлектрика и при переменном напряжении она меньше, чем при постоянном.
Пробой диэлектрика может протекать в форме теплового или чисто электрического процесса.
Тепловой пробой развивается, главным образом, в тонких каналах, проходящих через всю толщу диэлектрика Наличие каналов обусловливается неоднородностью состава диэлектрика. Они обладают повышенной проводимостью и в них создается большая плотность тока. Нагревание диэлектрика током вызывает уменьшение его сопротивления, так как температурный коэффициент у твердых диэлектриков отрицателен. Это вызывает дальнейшее нарастание тока в канале Процесс возрастания тока утечки, повышения температуры и дальнейшего возрастания тока утечки может продолжаться до теплового разрушения ослабленного места диэлектрика — обугливания, растрескивания, расплавления с возникновением электрической дуги
Электрический пробой создается прямым действием сильного электрического поля на ионы, содержащиеся в диэлектрике. Под действием сил поля эти ионы приобретают настолько большие скорости, что, сталкиваясь с молекулами диэлектрика, ионизируют их. В результате имеет место лавинное возрастание электрического тока, разрушающего изоляцию. Часто при пробое диэлектрика сначала возникает электрический пробой, а затем вследствие нагревания диэлектрика тепловой пробой. Хорошее охлаждение изолятора существенно повышает его электрическую прочность.
Пробой жидких диэлектриков является очень сложным процессом Наличие влаги и твердых примесей существенно снижает электрическую прочность жидко стей. По этой причине необходима периодическая сушка минерального масла, которым заполняются баки трансформаторов и масляных выключателей.
Электрическая прочность газов зависит от длины свободного пробега ионов в них, а эта длина изменяется с изменением температуры и давления.
При неравномерном поле в изолирующем промежутке напряженность распределяется в нем также неравномерно и в одной части она может превысить электри ческую прочность диэлектрика, в то время как в остальной части промежутка прочность диэлектрика будет прежней. Возникает частичный пробой диэлектрика, что повышает напряженность в остальной части промежутка и обычно приводит к пробою всего промежутка.
40
Контрольные вопросы
1 Какая величина определяет состояние среды в электрическом поле?
9 Ес пи известна напряженность электрического поля, то какую величину нужно знать, чтобы определить электрическое смещение?
3 В чем различие между относительной и абсолютной диэлектрической проницаемостью?
4 При каких условиях поток смещения равен произведению Nd на площадь поперечного сечения потока?
5 Как направлены силовые линии электрического поля по отношению к эквипотенциальным поверхностям?
6 Где начинаются и где кончаются линии вектора смещения^
7 Чем отличаются связанные заряды от свободных зарядов?
8 Чему равна разность потенциалов двух точек в электрическом поле постоянного тока?
9. Почему обычно говорят о разности потенциалов в электротехнических устройствах, а не о потенциалах?
10 . Какова должна быть площадь обкладок воздушного конденсатора емкостью в 0,1 мкФ, если расстояние между обкладками равно 0 5 мм?
11 . Какое количество энергии будет накоплено в конденсаторе емкостью в 0,1 мкФ при напряжении 1 кВ?
12 В чем различие между напряженностью электрического поля и смещением?
Глава
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
3. 1 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
Электрический ток возбуждает в окружающем его пространстве магнитное поле. Это поле обнаруживается рядом явлении
Магнитное поле воздействует на магнитную стрелку, которая стремится стать перпендикулярно несущему ток проводнику (рис 26, а). Стальные опилки, насыпанные на лист картона, через который пропущен провод с током, располагаются вокруг провода по концентрическим окружностям (рис. 26,6). Проводники с тока ми отталкиваются друг от друга или взаимно притягиваются. Магнитное поле, созданное током в цепи, образует у каждого элемента этой цепи магнитное потокосцепление
Изменение тока сопровождается изменением потокосцепления и наведением эдс самоиндукции в элементах цепи Отношение потокосцепления к току элемента определяет величину его индуктивности.
Эдс самоиндукции вызывает образование электрической дуги между размыкаемыми контактами при разрыве цепи (рис. 26, в). Она же заставляет вспыхнуть лампу, включенную параллельно катушке, хотя напряжение горения лампы значительно больше напряжения источника электроэнергии. Наконец, при включении и выключении катушки отклоняется стрелка гальванометра, замкнутого на катушку, изолированную от цепи с током, но находящуюся в магнитном поле тока — это следствие явления взаимоиндукции.
Основной величиной, характеризующей магнитное поле в любой его точке, является магнитная индукция В Магнитная индукция зависит от магнитных свойств среды, в которой возникло магнитное поле. Значение магнитной индукции зависит от строения и магнитного состояния вещества.
Один и тот же контур с током создает в пространстве, заполненном веществом, и в вакууме магнитные поля различной интенсивности. Поле в вакууме можно характеризовать вектором Н, который получил название напряженности магнитного поля. Величины индукции Во и напряженности поля Но в вакууме связаны соотношением Вэ=ц Но, где цо = 4л-107 Гн/м — магнитная постоянная
Магнитная индукция и напряженность магнитного поля обозначаются жирным шрифтом, чтобы показать, что это физические векторы, т. е они определяются не только численным значением, но и определенным направлением в пространстве; в тех же случаях, когда рассматриваются только значения этих величин (их модули), их обозначают обычным шрифтом.
42
26.
Явления электромагнетизма:
а — проводник с током воздействует на магнит ную стрелку, б — стальные опилки группируются вокруг проводника с током, в — электриче ская дуга возникает при размыкании иепи тока и
еде взаимоиндукции
Отношение магнитной индукции к напряженности магнитного поля называется абсолютной магнитной проницаемостью ц (мю):
р,а = В/Н
Но в большинстве случаев указывается не абсолютная магнитная проницаемость вещества |ia, а относительная магнитная проницаемость:
= В/Во = ц ,/ц0.
ЕДИНИЦЫ МАГНИТНЫХ ВЕЛИЧИН
Система единиц (СИ) определяет единицы магнитных величин на основании законов электромагнетизма через соответствующие электрические и механические единицы. Напряженность магнитною поля Н измеряется в амперах на метр (А/м). Один ампер на метр — это напряженность магнитного поля, возбуждае-. мого током 12,566 А (4лА) прямого, бесконечно длинного .проводника на рас-янии 2 м от его оси. Размерность единицы (А/м) и определение ее даны на сновании закона полного тока.
43
Магнитный поток Ф измеряется в веберах (Вб). Одному веберу равен магнитный поток, при убывании которого до нуля за одну секунду в контуре, сцепленном с этим потоком, возникает эдс индукции, равная одному вольту: следовательно, Вб = В-с. Размерность единицы и определение се даны на основании закона электромагнитной индукции.
Магнитная индукция измеряется в теслах (Тл). 1 тесла — это индукция такого равномерного магнитного поля, в котором магнитный поток через площадь в 1 м2, перпендикулярную направлению поля, равен одному веберу. Следовательно, Тл = Вб/м2
Абсолютная магнитная проницаемость ра и магнитная постоянная ц0 измеряются в ом-секундах на метр. Так как р;1 = В/Н, следовательно, единица абсолютной магнитной проницаемости должна измеряться в
Т Вб*м В-с Ом*с А/м я2*А А*.м м
Индуктивность измеряется в генри (Гн). Индуктивностью в один генри обладает такой контур, в котором ток силой 1 А создает сцепленный с этим контуром поток в 1 вебер. Так как Гн = Вб/А = В - с/А = Ом - с, то единица р:1 будет Гн/м
В СИ благодаря соответствующему выборх единицы формулы законов электромагнетизма не содержат каких-либо постоянных коэффициентов. Это система рационализированная. Но наряду с ней допускается применение магнитных единиц нерационализиро-ванной электромагнитной системы СГС - основными единицами которой являются сантиметр, грамм, секунда и, принимаемая равной единице и безразмерная абсолютная магнитная проницаемость пустоты (и0 — магнитная постоянная.
В этой системе напряженность Н измеряется в эрстедах (Э)-
1 А/м = 4л*10 3 Э
Магнитный поток Ф измеряется в максвеллах (Мкс). 1 Вб = 10ь Мкс.
Магнитная индукция В измеряется в гауссах (Гс). 1 Т= 104 Гс.
Индуктивность измеряется в сантиметрах (см). 1 Гн= 109 см
При пользовании единицами СГС ц0 следует иметь в виду, что формулы электромагнетизма в этой системе нерационализированные; они содержат коэффициент 4л.
3. 3 ДИАМАГНИТНЫЕ, ПАРАМАГНИТНЫЕ
И ФЕРРОМАГНИТНЫЕ ВЕЩЕСТВА
Электрон, движущийся по круговой орбите вокруг ядра атома, равноценен круговому току; поэтому вследствие движения заряженных частиц внутри атомов и молекул все вещества обладают магнитными свойствами. Внутри атомов и молекул веществ как бы протекают круговые токи («молекулярные токи Ампера») Каждый такой ток возбуждает некоторое магнитное поле. Но у большинства веществ направление этих внутренних токов беспорядочно, вследствие чего у них отсутствует внешнее магнитное поле.
В зависимости от поведения веществ во внешних магнитных полях (например, в поле, возбужденном внутри проволочной катушки с током) они делятся на парамагнитные и диамагнитные*. Первые под воздействием внешнего магнит-
* От греч «пара» около и «диа» — врозь
44
28.
Стальные опилки в магнитном поле катушки, обтекаемой током
ного поля создают собственное магнитное поле, направленное согласно по отношению к внешнему полю и, следовательно, последнее усиливается. Во-вторых, при внешнем намагничивании возникает собственное магнитное поле, направленное встречно по отношению к внешнему полю и, следовательно, несколько ослабляющее это* основное поле. Относительная магнитная проницаемость p,r 2> 1 у парамагнитных тел и р, < 1 у диамагнитных тел.
Однако у большинства парамагнитных и диамагнитных тел магнитная проницаемость мало отличается от единицы, в результате чего при практических электротехнических расчетах этим отличием можно пренебречь и считать магнитную проницаемость всех тел равной единице. Например: у парамагнитного алюминия Р= 1,000023, а у диамагнитной меди р = 0,99991.
Особую, немногочисленную, но практически очень важную группу парамагнетиков составляют ферромагнетики (от лат. «феррум» — железо) — это железо, кобальт, никель, некоторые редкоземельные элементы (гадолиний и др.) и ферромагнитные сплавы из неферромагнитных элементов. У ферромагнетиков магнитная проницаемость велика и непостоянна.
Ферромагнитные материалы широко применяют при построении электрических машин, трансформаторов и всевозможных электромагнитных аппаратов и приборов. Они служат для усиления магнитного поля и придания ему нужной конфигурации. В магнитном поле эти материалы намагничиваются. Например, стальной стержень, помещенный в катушку, обтекаемую током (рис. 27), намагничивается. На одном его конце возникает северный полюс N (в чем можно Убедиться с помощью магнитной стрелки), а на другом — южный S. После того
45
как ток выключен или стержень удален и^ катушки, стержень в некоторой степени сохраняет свои магнитные свойства род влиянием .остаточного намагничивания. Последнее незначительно у электротехнической стали, применяемой для построения трансформаторов и большей части электрических машин и аппаратов; эта сталь — магнитомягкий материал. Но у магнитотвердых материалов, применяемых для изготовления постоянных магнитов (например, у сплавов железа с кобальтом), остаточный магнетизм весьма значителен.
Отметим, что когда в магнитном поле отсутствуют ферромагнетики, можно считать магнитную постоянную р0 постоянным коэффициентом пропорциональности между напряженностью и индукцией, т. е. В — р0// и ца = Но-
В СИ единицы В и Н определены независимо на основании двух различных законов электромагнетизма, поэтому магнитной постоянной приписывается точное числовое значение цо = 4л-10' Гн/м.
Чтобы сделать картину магнитного поля электротехнических устройств более наглядной, широко применяется рабочая модель магнитных линий. На рис. 28 показана картина поля катушки, обрисованного стальными опилками. Условились считать направлением магнитных линий направление, которое указывает северный конец стрелки компаса — магнитной стрелки, внесенной в магнитное поле. Магнитное поле изображается заполненным без промежутков упругими натянутыми трубками; направление их совпадает с векторами индукции. Магнитные линии рассматриваются как оси этих трубок и только эти оси изображаются на картинах магнитного поля магнитными линиями. Пользуясь этой картиной, можно наглядно определять магнитную индукцию как плотность магнитных линий, т. е. как число магнитных линий, проходящих через единицу поверхности (1 м2 или 1 см2), перпендикулярной направлению магнитного поля, следовательно, перпендикулярной направлению магнитных линий.
Индукция и напряженность магнитного поля определяют условия в отдельных точках магнитного поля. Суммарной величиной, характеризующей магнитное поле, является магнитный поток Ф (поток вектора магнитной индукции). В равномерном поле, где индукция одинакова во всех точках тела, здесь S — площадь поверхности, пронизываемой потоком и перпендикулярной его направлению. Если же магнитное поле нарагномерно, то поток Ф, его обра-
29.
Кривые намагничивания различных ферромагнитных материалов
30.
Кривая первоначального намагничивания и петля гистерезиса
46
зуюший, определяется как сумма магнитных потоков ДФК, пронизывающих мапые площади в пределах которых можно считать индукцию постоянной:
п п
ф—= V дфч == X ЯкД-Зн- Магнитным поток можно рассматривать как сумму всех к—I *='
магнитных линий, пронизывающих определенную поверхность. Важное свойство магнитных линий — их замкнутость, т е они охватывают линии электрического тока, их возбуждающего.
Для электротехнических расчетов важна зависимость магнитной индукции В ферромагнетика от напряженности Н магнитного поля Эта зависимость относительно сложна и не может быть выражена какой-либо простой формулой. Поэтому при расчетах пользуются таблицами зависимости В от Н, составленными для стандартных ферромагнитных материалов, или же графическим изображением этой зависимости — кривой намагничивания. На рис. 29 показаны кривые нескольких широко применяемых ферромагнитных материалов. Вид такой кривой определяется магнитными свойствами материала. Ее нижняя ветвь соответствует ненасыщенному состоянию, а перегиб (так называемое «колено») — переходу в насыщенное состояние. Этот перегиб особенно резко выражен у пермаллоя — сплава, состоящего из никеля и железа, применяемого для измерительных приборов, магнитных экранов, реле и т. д.
Во многих случаях необходимо учитывать влияние магнитного гистерезиса, из-за которого магнитная индукция в ферромагнетике определяется не только данной напряженностью поля, но и предыдущим магнитным состоянием тела. Гистерезис (от греч. слова, обозначающего запаздывание) — явление, тесно связанное с остаточным намагничиванием; магнитные смещения в ферромагнетике, созданные внешним полем, в некоторой мере не обратимы Силы внутреннего сцепления недостаточны, чтобы восстановить исходное иенамагниченное состояние ферромагнетика При ослаблении внешнего поля, при одних и тех же значениях напряженности, индукция будет больше, чем она была при возрастании напряженности магнитного поля Из-за гистерезиса при уменьшении намагничивающего тока и создаваемой им напряженности Н магнитная индукция убывает не по кривой первоначального намагничивания, исходящей из начала координат, полученной для предварительно размагниченного образца, а по кривой, лежащей несколько выше (рис. 30). Когда же внешнее поле исчезло (отключен намагничивающий ток), тогда в ферромагнетике сохранится некоторая остаточная индукция BQ. Чтобы уменьшить индукцию до нуля, т. е. полностью размагнитить ферромагнетик, необходимо возбудить размагничивающее внешнее поле (изменить направление тока в катушке), напряженность которого, чтобы уничтожить остаточное намагничивание, должна достигнуть значения И , называемого коэрцитивной силой.
При дальнейшем усилении поля обратного направления в ферромагнетике возникнет индукция обратного направления Постепенно усиливая обратное поле увеличивая намагничивающий ток), можно создать опять условия магнитного насыщения, которому будет соответствовать максимальное значение индук-ии В*. Затем постепенно уменьшая //, можно получить остаточную индукцию ° ратного направления Во. Вновь изменив направление намагничивающего поля ’переключив направление намагничивающего тока), можно довести индукцию До первоначального максимального значения Вм. Таким путем может быть полу-Чена замкнутая кривая, называемая петлей гистерезиса Ее площадь пропор-
47
Петля гистерезиса магнитомягкого (/) и магнитотвердого (2) материалов
циональнв затрате энергии на один цикл перемагничивания единицы объема ферромагнитного материала Если при построении петли гистерезиса магнитная индукция выражалась в Тл =»В-с/м2, а напряженность в А/м, го единица площади кривой будет В*с/м2*А/м = = В-А-с/м3 =Дж/м3.
В условиях циклического перемагничивания работают сердечники трансформаторов, машин и аппаратов переменного тока. Чтобы потери в них от гистерезиса были по возможности малы, желательно применять ферромагнитные материалы с относительно очень узкой петлей гистерезиса (рис. 31, кривая /). К таким материалам относится листовая электротехническая сталь. Но для постоянных магнитов желателен магнитотвердый материал с большими коэрцитивной силой и остаточной индукцией, следовательно, с широкой петлей гистерезиса (рис. 31, кривая 2).
ЗАКОН ПОЛНОГО ТОКА
Закон полного тока определяет зависимость напряженности магнитного поля от токов, се возбуждающих. В простейшем случае напряженность // магнитного поля прямолинейного длинного провода на расстоянии х от его оси (рис. 32) будет:
I I
2лх /
(24)
здесь / = 2лх представляет собой длину окружности, описанной вокруг провода радиусом х. Во всех точках этой окружности вследствие симметрии системы напряженность магнитною поля одинакова, а сама окружность совпадает с магнитной линией, описанной вокруг проводника.
/ Прямолинейный водник с током
про-
за.
I Ip.iBH'io буравчика
Направление Mai ниткою поля
вра шения
48
34.
Кольцо, обмотанное проводом (тороид)
Направление напряженности магнитного поля тока определяется с помощью правила буравчика (штопора): если ввинчивать буравчик в провод по направлению тока (рис. 33), то направление вращения рукоятки буравчика будет совпадать с направлением магнитного поля, возбуждаемого этим током.
Второй простой случай применения закона полного тока — это расчет напряженности магнитного поля внутри однородного кольца (тороида) из любого материала, об мотанного изолированной проволокой. В этом случае магнитные линии имеют форму окружностей, заключенных внутри сечения кольца (рис. 34). Магнитные линии отдельных витков в промежутках между ними направлены друг другу навстречу и взаимно компенсируются. Магнитный поток сосредоточивается внутри кольца. Длина сред-
ней магнитной линии /ср = 2л/?ср, а сумма токов, расположенных внутри этой линии (сцепленных с ней), равна lw— произведению тока на число витков катушки. Поэтому напряженность поля определяется действием токов во всех витках: ,
и___ I w
~ 2л/?1р‘
В большинстве электротехнических устройств магнитный поток создают в магнитной цепи, образованной элементами из ферромагнитного материала. Такую цепь можно разделить на небольшое число участков. В пределах участка длиной lk напряженность поля Hk можно считать неизменной и для средней магнитной линии цепи записать уравнение:
Hl +H2l2+ +н„1„= V Htlt = lw (25)
Л
Здесь знак У условно обозначает, что рассматриваемая сумма состоит из k= ।
п слагаемых. Величина Hklk называется магнитным напряжением на к-м участке
Цепи, а величина lw — магнитодвижущей силой (мдс) цепи
Уравнение (25) выражает закон полного тока для магнитной цепи.
В простейшем случае однородной магнитной цепи (рис. 34) закон полного тока будет
/// = lw.
3. 5 ЗАКОН ОМА ДЛЯ МАГНИТНОЙ
ЦЕПИ
Можно сопоставлять магнитную цепь с цепью электрической, что придает большую наглядность соотношениям магнитных величин.
49
Если в выражении закона полного тока (25) заменить напряженность магнитного поля
и В/, Ф п k = — — ,
Ра,Л
то получим, что магнитный поток
ф =--1±—(26)
v '*
Л 5*ца_*
Согласно закону Ома ток в электрической цепи
где Ik — длина; Sk — площадь сечения; yk — удельная электрическая проводимость линейного проводника.
На основании такого сопоставления формул для магнитного потока и для тока первую из них называют законом Ома для магнитной цепи. Величину, которая определяется произведением
называют магнитным сопротивлением. Таким образом, можно считать, что магнитный поток равен магнитодвижущей силе, деленной на сумму магнитных сопротивлений.
Сопоставление условий в магнитной цепи с условиями в электрической цепи удобно для качественной характеристики магнитной цепи, но для ее расчетов применяется редко. При отсутствии ферромагнетиков магнитное поле в большинстве случаев весьма неоднородно и затруднительно рассчитать магнитное сопротивление Если же магнитная цепь содержит ферромагнетики, то магнитная проницаемость последних зависит от значения потока и, следовательно, в выражении закона Ома оказываются два неизвестных.
Полезно также не забывать, что аналогия формул не соответствует аналогии процессов В электрической цепи движутся свободные электроны — это процесс, требующий непрерывной затраты энергии. В магнитной цепи магнитная индукция есть только состояние среды, неизменное при постоянстве магнитодвижущей силы, т. е. отсутствует движение материальных частиц.
3.6
РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ
В магнитной цепи электрических машин и аппаратов должна быть создана на некотором участке (обычно в воздушном зазоре) магнитная индукция, требуемая условиями работы устройства. Следовательно, задачей расчета подобной цепи является определение намагничивающей силы, необходимой для возбуждения заданной индукции. Основой расчета является закон полного тока, согласно ко-
50
35.
Магнитопровод с воздушным зазором
36.
Определение напряженности с помощью кривой намагничивания
торому намагничивающая сила равна сумме магнитных напряжений на отдельных участках цепи:
£ H„lk = 1ч>. (28)
tt=z I
На рис. 35 показана магнитная цепь, образуемая магнитопроводом из листовой электротехнической стали. Магнитопровод имеет небольшой воздушный зазор /8 (промежуток). Магнитная цепь здесь делится на три участка: первый участок /j — два боковых стержня, второй участок /2 — верхний и нижний стержни сердечника (у них одинаковые сечения) и третий участок — воздушный промежуток /п. Если задана индукция в воздушном зазоре В, то соответствующая большая напряженность магнитного поля в этом зазоре Нп = (Вв/р0. Затем определяют магнитный поток в магнитопроводе Площадь сечения потока в воздухе можно принять (приближенно) равной площади сечения прилегающего участка следовательно, поток Ф = Ве51.
Магнитная индукция на первом участке
В1 = ф/5,.
Соответствующее ей значение напряженности /7, можно найти с помощью кривой намагничивания материала магнитопровода (рис. 36). Затем определяется В2 = ф/52 и по кривой намагничивания — напряженность Н7.
Для каждого из участков длина I рассматривается по средней магнитной линии, как и показано на рис. 35 Затем можно воспользоваться законом полного тока, чтобы определить магнитодвижущую силу.
Iw = HJ» + НИ2^-2'
или, если число витков задано, то найти и намагничивающий ток.
воздействие магнитного
ПОЛЯ НА ПРОВОДНИК с током
Во всех электродвигателях используются механические силы, воздейств\ю-нхие на помещенные в магнитное поле проводники с токами.
51
На прямолинейный проводник I с током / в магнитном поле действует меха ническая сила f, стремящаяся сместить его в плоскости, перпендикулярной направлению вектора индукции В.
Для определения направления этой силы служит правило левой руки (рцс. 37): ладонь нужно поставить так, чтобы магнитные линии в нее входили (т. е навстречу направлению В); четыре пальца вытянуть по направлению тока вдоль проводника; отогнутый большой палец покажет направление действующей на проводник механической силы Эта сила называется электромагнитной силой, так как она является следствием взаимодействия тока и магнитного поля.
Электромагнитная сила в равномерном поле пропорциональна произведению магнитной индукции В на ток /, а также активной длине проводника I (т. е. длине чести проводника, находящейся в магнитном поле). У большинства машин и аппаратов проводники расположены практически перпендикулярно направлению вектора В, в этом случае сила
f = BIL
(29)
Если же проводник образует с направлением вектора В угол а, то I == B//sina
Если магнитная индукция равна 1 Тл, ток 1А, активная длина 1 м и угол а = 90°, то на проводник действует электромагнитная сила, равная одному ньютону (Н).
При перемещении проводника под действием этой силы совершается соответствующая работа, равная произведению силы на путь х\ A=fx\ если сила f = BIl, то А = 1В1х, а так как lx — S — площади, пересеченной проводником, то BS = Ф— магнитному потоку, который проводник пересек при своем пере метении Следовательно, работа, произведенная электромагнитной силой при перемещении проводника,
А = /Ф,
37.
Правило левой руки
38.
Два параллельных про вода воздушной линии. обтекаемой током
52
т. е. равна произведению тока на пересеченный при движении магнитный поток. В СИ эта работа выражается в джоулях.
Воздействие магнитного поля имеет место и при движении отдельных зарядов. При неизменяющемся в течение времени токе / его можно выразить через заряд q, т. е. I = q/t, а так как путь, деленный на время его прохождения, есть скорость движения v = I/1, то электромагнитная сила (сила Лоренца), действующая на заряд q, будет:
f = Bqvsina. (30)
Чтобы определить направление силы, можно применить правило левой руки, причем вытянутые пальцы должны быть направлены по направлению движения положительного заряда.
Пользуясь законом электромагнитной силы, легко рассчитать силу взаимодействия проводов двухпроводной линии (рис. 38), расстояние между осями проводов которой равно а. Напряженность магнитного поля тока провода / на расстоянии а будет согласно формуле (24)
Нх=1/2ла.
Магнитная индукция, возбуждаемая этой напряженностью,
1 ™ 1 2ло
Направление напряженности магнитного поля провода 1 перпендикулярно направлению провода 2 (а—90°), следовательно, на провод 2 действует сила
^ = В'/' = ^7/2- <3 * * * *”
На провод / воздействует такая же сила, но противоположного направления. В двухпроводной линии токи имеют противоположные направления, провода линии будут взаимно отталкиваться.
И та, и другая силы пропорциональны квадрату силы тока, поэтому при коротких замыканиях в установках, когда токи возрастают в сотни раз, силы взаимодействия увеличиваются в десятки тысяч раз и могут причинить существенный вред.
3. 8 ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
И ПРИНЦИП ЛЕНЦА
Важное значение для всей электротехники имеет закон .электромагнитной
индукции, открытый М Фарадеем. Этот закон служит для определения эдс,
возникающей в проводниках при пересечении ими магнитных линий и при изменении магнитного потока, сцепленного с контуром, образуемым проводниками. Закон электромагнитной индукции найден на основании опытов, но его можно считать логическим следствием закона электромагнитной силы.
На электрический заряд, движущийся в магнитном поле, действует электромагнитная сила Лоренца [формула (30)]. В простейшем случае, когда заряд q Движется со скоростью v перпендикулярно направлению поля, эта сила будет f™=qvB. Такое движение возможно, когда в поле перпендикулярно его индукции под действием какой-либо механической силы перемещается провод (рис. 39). На свободные электроны, содержащиеся в проводе, действует электромагнитная
S3
сила, смещающая их к одному концу провода. Это равносильно сосредоточению отрицательного заряда у одного конца провода и положительного заряда (недостаток электронов) у другого конца. Между двумя разноименными зарядами в проводнике возникает электрическое поле — создается напряженность Е*. Через эту напряженность можно выразить силу взаимного притяжения разноименных зарядов (называемую часто кулоновой силой):
fk = qEk.
Сила взаимного притяжения должна уравновешивать электромагнитную силу, стремящуюся разделить заряды:
Ам + А = 0.
Подставив соответствующие выражения этих сил, получим
qvB 4- (?Е* = 0.
Произведение vB называют напряженностью индуктированного электрического ПОЛЯ. Еп ина VB.
При движении в равномерном магнитном поле индуктируемая напряженность одинакова вдоль всей активной длины проводника /, следовательно, в проводнике индуктируется эдс
Е = Е„ ниа/ = vBl. (32)
В случае, когда проводник движется по отношению к направлению В под углом а, эта эдс будет:
Е = uB/sina.
Направление индуктированной эдс можно определять, пользуясь правилом правой руки (рис. 40): поставить правую руку так, чтобы магнитные линии входили в ладонь; отставленный большой палец направить по направлению движения проводника; направление индуктированной эдс покажут остальные вытянутые пальцы.
39.
Смешение зарядов при движении проводника в маппп ном поле
40.
Правило пряной руки
54
41.
Изменение потока, сцепленного с контуром при движении проводника
/
Для определения направления индуктированной эдс часто целесообразно применять принцип Ленца (называемый также правилом или законом Ленца): индуктированная эдс стремится противодействовать причине, ее вызывающей.
Более общее значение имеет выражение эдс через изменение магнитного потока, сцепленного с контуром Его можно получить из формулы (32), заменив скорость v отношением пути Ах к времени А/, за которое этот путь пройден: и = Дх/Д/, следовательно.
но произведение /Ах = XS — это площадь, пересеченная проводником (рис. 41), a S\S=\<D — поток, пронизывающий эту площадь и пересеченный проводником. Следовательно,
(33)
здесь \Ф можно рассматривать как изменение потока Ф, сцепленного с контуром, в котором индуктируется эдс; на основании чего индуктированная эдс равна скорости изменения магнитного потока, сцепленного с контуром, в котором она индуцируется.
Если замкнуть проводник, движущийся в магнитном поле, на резистор г, то индуктированная эдс создаст в контуре ток / Последний, взаимодействуя с индуктирующим магнитным полем, вызывает появление механической силы, противодействующей движению проводника, т. е. изменению магнитного потока — причине возникновения эдс; в этом здесь и отражается принцип Ленца.
ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА, ИНДУКТИРУЕМАЯ В КАТУШКЕ, И ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЕ
Закон электромагнитной индукции в формуле (33) определяет эдс, индуктируемую в одном контуре, но электрическая цепь может состоять из нескольких контуров, сцепляющихся с одним и тем же потоком. В частности, в катушке, про
55
низываемой потоком, каждый из витков равноценен контуру. Кроме того, поток может различно сцепляться с отдельными витками. На рис. 42 тремя витками катушки сцепляется весь поток Ф, а с десятью ее витками сцепляется только часть потока ф,.
Если в катушке индуктируется эдс вследствие изменения потока во времени или вследствие перемещения катушки по отношению к потоку (например, удаления катушки из поля), то эдс в отдельных витках
аф:
еп — — д/
складываются, так как витки соединены между собой последовательно. Таким образом, эдс, индуктируемая в катушке, будет:
\(Ф Ф2 -р . фj,) м
Величина в скобках представляет собой сумму потоков отдельных витков катушки, она называется потокосцеплением и обозначается греческой буквой Ч7 (пси):
Ч'=Ф, + Ф2 + -. + Ф.= Ж л= I
Как и магнитный поток, в СИ потокосцепление измеряется в веберах.
Эдс, индуктируемая в катушке, выражается через потокосцепление простой формулой
А‘И
W ’
(34)
43.
Полное потокосцепление катушки
42.
Различное потокосцепление двух частей катушки
Знак «—» в этой формуле связан с выбором условного положительного направления эдс еп и направления век ора магнитной индукции, которое создало поток Ф„.
56
Эта формула индуктируемой эдс представляет собой наиболее общее выражение закона электромагнитной индукции—она применима к самым сложным случаям
В большем числе случаев индуктирующий эдс поток Ф пронизывает все витки катушки (рис. 43). Это полное потокосцепление, при котором
Фя = Ф; Ч/=шФ; (35)
да»
е = —W—:—. st
3. ю
ИНДУКТИВНОСТЬ И ЯВЛЕНИЯ САМОИНДУКЦИИ
Индуктивность элемента электрической цепи равна отношению потокосцепления к создавшему это потокосцепление, току /:
L = 'V/! (36)
Магнитный поток и потокосцепление зависят от тока, их возбуждающего; в простейших случаях они пропорциональны току. Так как ток всегда возбуждает магнитное поле, то любая электрическая цепь и любой элемент ее должны обладать индуктивностью. Только в некоторых случаях влиянием индуктивности можно пренебречь
Единица индуктивности в СИ — генри (Гн) может быть выражена через единицы потокосцепления и тока:
Гн = = Ом-с.
А
Индуктивностью в один генри обладает цепь, в которой ток в один ампер возбуждает потокосцепление в один вебер.
Потокосцепление цепи изменяется при изменении тока в ней, следовательно, с изменением тока в самой цепи индуктируется эдс, называемая эдс самоиндукции:
.УИ _ Д(Ь) _ , М
м ~ м ~ м ’
(37)
если индуктивность L постоянна, что имеет место при отсутствии ферромагнетиков и неизменности контуров цепи
В соответствии с выражением эдс самоиндукции индуктивность является также коэффициентом пропорциональности между скоростью изменения тока во времени и индуктируемой при этом эдс. Один генри — это индуктивность цепи, в которой при изменении тока на один ампер в секунду индуктируется эдс самоиндукции в один вольт.
Эдс самоиндукции противодействует изменению тока в цепи, что показывает знак минус
Кривая нарастания тока при замыка нин цепи, содержащей индуктивность
57
в выражении эдс и что соответствует принципу Ленца. При включении цепи, содержащей индуктивность, к источнику постоянного напряжения U индуктивность является причиной переходного процесса, в течение которого (обычно небольшого промежутка времени после замыкания цепи) ток в ней определяется совместным действием напряжения источника энергии U и эдс самоиндукции е,
U -f- в -
т. е. I — —-—, таким образом, напряжение источника энергии уравновешивается эдс самоиндукции:
У = <? + (—е) = 1г+ L~. (38)
Следовательно, в цепи, содержащей сопротивление г и индуктивность L, приходится различать ток i во время переходного процесса и установившийся ток I=U/г.
В большинстве устройств переходный процесс заканчивается весьма быстро — в течение десятых или сотых долей секунды. Тем не менее это запаздывание тока — явление электромагнитной инерции — должно учитываться при расчетах работы различных быстродействующих электромагнитных устройств. Чем больше индуктивность L, тем длительнее переходный процесс, а чем относительно больше сопротивление г, тем скорее он заканчивается. Отношение L/r — т называется постоянной времени цепи. Спустя время t = Зт, ток в цепи i = 0,95/, т е. только на 5% не достигает установившегося значения (рис 44). Кривая нарастания тока имеет особый вид — вид экспоненциальной функции.
При неизменном токе эдс самоиндукции не возникает. Но при включении цепи она появляется опять и может быть относительно велика, что практически весьма важно.
Эдс самоиндукции тем больше, чем меньше промежуток времени Д/, за который ток изменяется на Az, т. е. она тем больше, чем быстрее изменяется ток. По этой причине ток в цепи с индуктивностью не может быть мгновенно прерван посредством размыкания контактов выключателя. При таком размыкании эдс самоиндукции вызывает пробой воздушного промежутка между расходящимися контактами выключателя, что приводит к образованию электрической дуги. Через дугу, несмотря на размыкание контактов выключателя, цепь тока остается некоторое время замкнутой, а ток постепенно (без скачков), но обычно очень быстро убывает; наконец, дуга обрывается, цепь размыкается и ток в ней исчезает. Эта дуга может сильно нагревать расходящиеся контакты, вызывать их обгорание и разрушение. Для ускорения ее гашения в выключающих аппаратах предусматриваются специальные устройства; одни из них должны растягивать дугу (струя воздуха или минерального масла, магнитное поле и др.), другие же ускоряют расхождение контактов (пружины, грузы и др.). Выключение переменного тока облегчается тем, что он прерывается во время прохождения его через нулевое значение Значительно труднее условия выключения постоянного тока, особенно при высоком напряжении.
Расчет индуктивности прост в тех же случаях, в каких легко рассчитать магнитный поток устройства; в основу этого расчета положено отношение L=^/I. Согласно закону Ома для магнитной цепи Ф == Iw/RM, здесь /?м — эквивалентное магнитное сопротивление цепи, равное сумме магнитных сопротивлений отдельных участков магнитной цепи.
На основании этих отношений индуктивность
58
(39)
а в простейшем случае для однородной цепи — /?м = //paS и, следовательно, t _ HaSuy2 Ь~ I ’
где I — длина средней магнитной линии; S — площадь сечения; ца = цор,л — абсолютная магнитная проницаемость среды, в которой замыкается магнитный поток. Так как ц, ферромагнетиков велико, но непостоянно, то непостоянна (зависит от тока) индуктивность электротехнических устройств с ферромагнитными магнитопроводами.
3. 11 ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
В магнитном поле среда находится в особом состоянии. Для создания этого состояния, для возбуждения магнитного поля необходима соответствующая затрата энергии. При распаде магнитного поля эта энергия исчезнуть не может — она возвращается обратно в цепь под действием эдс самоиндукции. Энергетической причиной возникновения эдс самоиндукции является возбуждение магнитного поля или его распад.
Количественно энергию магнитного поля можно выразить через параметры электрической цепи на основании следующего. Уравнение напряжения при возбуждении поля U = irL-^ легко преобразовать в энергетическое уравнение цепи путем умножения его на /А/:
UitSd == i2rM -J- Li&i.
Согласно этому выражению энергия Ui&t, отдаваемая цепи за промежуток времени Д/, частично превращается в теплоту—это первый член правой части уравнения, а в остальной своей части энергия затрачивается на возбуждение магнитного поля Lihi = Ч'Дг = Д №ма1-.
Потокосцепление прямо пропорционально току i (если в магнитном поле нет ферромагнетиков). Такая линейная зависимость Ф от i графически изображается прямой линией (рис. 45), проходящей через начало координат. Эта прямая образует с осью абсцисс некоторый угол а, который определяется отношением установившихся значений потокосцепления и тока:
4f// = Mga,
где k — масштаб построения.
Приращение энергии Д1^маг = Ч/Дг при увеличении тока на Д/ на данном графике изображается площадью трапеции с основанием Д/ и средней высотой Ж Когда ток достигнет установившегося конечного значения I=U/r, тогда в магнитном поле будет накоплена энергия, изображаемая суммой всех площадок Ч'Д/; следовательно, энергия, запасенная в магнитном поле цепи при токе /, будет в масштабе построения определяться площадью прямоугольного треугольника с катетами Ч7 и,/, т. е.
W =
2 ’
59
а так как 4Z = LI, то, следовательно,
г z2 ин
= (40)
Эта энергия измеряется в джоулях.
Энергия, запасаемая в единице объема поля, называемая удельной энергией магнитного поля, будет: = U^m/V, где V — объем, занимаемый полем. Если в магнитопроводе создано равномерное поле, то 4^= шФ = wSB, а ток I — Hl/w, следовательно,
3. 12 ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ
Магнитное поле, возбуждаемое электрическим током одной цепи, может пронизывать контур другой электрической цепи, создавая потокосцепление взаимоиндукции. В подобных условиях с изменением тока первой цепи будет изменяться потокосцепление контура второй цепи и возникать эдс взаимоиндукции.
Прбстейшим случаем взаимоиндукции могут служить две катушки, расположенные достаточно близко одна от другой (рис. 46), так, что существенная часть магнитного потока одной катушки w сцепляется с витками другой катушки w2- Эту часть потока обозначим Ф]2- Он создает во второй катушке потокосцепление Т|2. Если же ток создан во второй катушке, то часть возбуждаемого им потока Ф21 сцепляется с первой катушкой, создавая в ней потокосцепление В обоих случаях потокосцепления взаимоиндукции пропорциональны возбуждающим их токам Соответствующие коэффициенты пропорциональности называются взаимной индуктивностью цепей и обозначаются М. Таким образом,
^12 — ^12^1 И 4^21 = М2\12-
Магнитные потоки взаимоиндукции Ф12 и Ф2!, сцепляясь с обеими катушками, замыкаются по одному и тому же пути. Магнитное сопротивление /?м на пути
45.
Линейная зависимость потокосцепления от тока
46.
Система, состоящая из двух катушек, обтекаемых токами
60
обоих потоков одно и то же. Применяя к этим потокам закон Ома для магнитной цепи, получим:
Ф --- *1^’1 и ф — 1^--
VP|2-— и 0^21 -----
м ч А м
На основании чего двум выражениям взаимной индуктивности может быть дана следующая форма.
лл ___ Чг|2 и>9Ф12 ltWl _
^12 -- “ -- * D --------------- р ’
I I С | I I Г\м ч
ЛЛ ___ Чг2| ЬУ|Ф.,| пу, i-.w2 _
^21 --~Г~---- * ~/2 -- ’
*2 *? t 'м
откуда
М„ = М21=^=М. (42)
Пм
Взаимная индуктивность М измеряется в тех же единицах — генри, что и индуктивность L. Взаимной индуктивностью в один генри обладают две такие цепи, в которых ток в одной цепи возбуждает во второй цепи потокосцепление, равное одному веберу (1 В-с).
Согласно закону электромагнитной индукции в рассматриваемой системе изменение тока i в первой катушке индуктирует во второй катушке эдс:
Д/ V
а изменение тока z2 во второй катушке индуктирует в первой эдс:
дчг., л. Лй
е2. =----^ = -м-Г
е12 —
Таким образом, взаимная индуктивность М является коэффициентом пропорциональности между изменениями тока в одной цепи и эдс, индуктируемой этими изменениями во второй цепи
Явления взаимоиндукции широко используются в электротехнических устройствах, в частности для построения трансформаторов. В трансформаторах для усиления магнитного потока катушки w, и w2 — первичная и вторичная обмотки трансформатора — надеты на общий магнитопровод. При этом увеличивается поток и эдс взаимоиндукции, в результате чего увеличивается электрическая мощность, которую может передавать трансформатор.
ВИХРЕВЫЕ ТОКИ
Вихревыми токами (токами Фуко) называются электрические токи, возникающие вследствие электромагнитной индукции в проводящей среде (обычно в металле) при изменении магнитного поля в этой среде. Они замыкаются в самой среде, образуя вихри, охватывающие магнитные линии.
В качестве примера на рис. 47, а показаны вихревые токи, индуктируемые в массивном сердечнике, помещенном в катушку с переменным током. Переменное
61
47.
Вихревые токи:
а — в массивном сердечнике, б — в пластинчатом сердечнике
магнитное поле индуктирует токи, которые замыкаются по путям, лежащим в плоскостях, перпендикулярных направлению поля. Эти токи вызывают значительные потери энергии, что обусловливает нагревание магнитопровода Согласно принципу Ленца магнитное поле вихревых токов по отношению к индуктирующему их по ,ю является размагничивающим и вызывающим неравномерное распределение потока по сечению магнитопровода, так как центральная часть последнего подвергается наибольшему размагничивающему действию вихревых токов Это неравномерное распределение потока называется магнитным поверхностным эффектом.
Для ослабления вредного влияния вихревых токов уменьшают площадь контуров вихревых токов и увеличивают электрическое сопротивление на их пути. Магнитопроводы всех аппаратов переменного тока и электрических машин собирают из изолированных друг от друга лаком или поверхностной непроводящей пленкой пластин, вы штампованных из листовой электротехнической стали. Плоскость пластин должна быть параллельна направлению магнитного потока При таком расслоении магнитопровода вихревые токи существенно ослабляются, так как уменьшаются магнитные потоки, с которыми сцепляются контуры вихревых токов (рис 47,6), а следовательно, понижаются и индуктируемые этими потоками эдс
Для увеличения электрического сопротивления ферромагнетика электротехническую сталь приготовляют с присадкой кремния 1—4%.
Вихревые токи могут индуктироваться также постоянным магнитным полем при относительном перемещении проводящей среды и поля, что широко используется в успокоителях колебаний подвижных частей приборов и аппаратов, а также в электромагнитных тормозах.
Вихревые токи находят полезное применение также для плавки и закалки металлов (индукционный нагрев), для перемешивания расплавленного металла и в насосах для его перекачки.
Контрольные вопросы
1 Как определяется направление напряженности магнитного поля электрического тока?
2 В чем отличие магнитных свойств магнитомягких и магнитотвердых материалов^
3 Что такое цикл гистерезиса?
4 . Как определяется направление силы, действующей на проводник с током, находящийся в магнитном поле?
5 Что такое напряженность магнитного поля-1
62
6. Как расположены магнитные линии в поле прямолинейного проводника с током?
7. Какова зависимость от напряженности магнитной индукции в неферромагнитных телах?
8. Как выражается зависимость магнитной индукции от напряженности магнитного поля в ферромагнетиках?
9. Какую зависимость отображает закон полного тока?
10. Каким законом определяется зависимость магнитного потока от магнитодвижущей силы?
II. Что такое магнитная постоянная?
12. Для чего служат ферромагнитные сердечники в электрических машинах и аппаратах?
13. Для каких электротехнических устройств применяются магнитотвердые ферромагнетики?
14. От чего зависит эдс, наводимая в проводнике, при его движении в магнитном поле?
15. Как определить направление эдс, наводимой в проводнике, при его движении в магнитном поле?
16. Что такое закон (правило) Ленца?
17. Какие два основных выражения определяют индуктированную эдс?
18. Что такое индуктивность и в каких единицах она измеряется?
19. При каких условиях возникает эдс самоиндукции в цепях постоянного тока?
20. Чем отличаются вихревые токи от токов в электрических цепях?
21. При каких условиях возникает эдс взаимоиндукции?
Глава
ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
4. 1 ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Переменным называется ток (или напряжение), периодически изменяющий свое направление и величину, причем среднее значение за период может быть равно нулю (рис. 48). Через определенный промежуток времени Г, называемый периодом, изменения тока повторяются. Длительность периода измеряется в секундах.
Число периодов в секунду называется частотой f. Следовательно, частота f=\/T. Она измеряется в герцах (Гц), т. е. частота переменного тока равна одному герцу, если его период равен одной секунде. Частота напряжения электротехнических устройств стандартизована. Это необходимо, так как электрические машины и аппараты переменного тока нормально работают только при одной определенной частоте, на которую они рассчитаны. В СССР и в большинстве стран мира стандартная частота многих промышленных устройств 50 Гц, в США — 60 Гц*.
Для специальных целей в промышленности широко используют переменные токи самых различных частот: в быстроходных двигателях 400—2000 Гц, для электрических печей —500 Гц—50 МГц и т. д. Переменные токи высокой частоты необходимы для передачи относительно малых количеств энергии без проводов посредством электромагнитных волн в радиотехнике, в телевидении (до 3*1О10 Гц) и в большинстве устройств промышленной электроники.
Для высокочастотных устройств вместо частоты широко употребляется понятие длины волны — величины, обратно пропорциональной частоте f. Периодические колебания переменного тока возбуждают электромагнитное поле, распространяющееся в пространстве с конечной скоростью v в форме электромагнитных волн. Длиной волны называется расстояние между двумя ближайшими точками, в которых волновое колебание находится в одинаковой фазе, т. е. имеет одинаковое значение и направление (рис. 49). Следовательно, длину волны X можно определять как расстояние, которое волна проходит за время одного периода:
X = vT = v/f.
При определении длины волны переменного тока следует считать скорость и, равную скорости света в вакууме 300 000 км/с, следовательно, X = 300 000 000/f м.
* Понижение частоты менее 40 Гц неприемлемо, так как начинают заметно для глаза мигать лампы накаливания; повышение частоты также нежелательно, так как вызывает пропорциональное увеличение эдс самоиндукции, существенно затрудняющее передачу энергии по проводам воздушных линий.
64
48.
Кривая периодических изменений переменного тока
49.
Диаграмма для определения длины волны
50.
Волновая диаграмма синусоидального переменного тока
При частоте 50 Гц длина волны 6000 км, но при частоте 3-1010 Гц она будет равна 1 см.
Преимущественное применение переменного тока в электроэнергетике и промышленности объясняется в основном тем, что на переменном токе работают трансформаторы, а двигатели переменного тока проще, прочнее и дешевле двигателей постоянного тока. Особо важна возможность трансформирования электроэнергии, т. е. простого и с малыми потерями преобразования тока большой величины и низкого напряжения в ток малой величины и высокого напряжения или обратного преобразования.
4. 2
СИНУСОИДАЛЬНЫЙ ТОК
Переменный ток представляет собой периодически изменяющееся движение зарядов, а с математической точки зрения простейшей периодической зависимостью какой-либо величины от времени является синусоидальная зависимость. Мгновенные значения синусоидального переменного тока выражаются формулой
z = /msin(co/+'И<),
где 1т — максимальное значение (амплитуда) синусоидального тока: (О = 2л/Т = = 2л/— угловая частота переменного тока; —начальная фаза переменного тока.
Графическое изображение волновой диаграммы переменного синусоидального тока от времени показано на рис. 50.
Необходимо напомнить порядок построения синусоидальной кривой (рис. 51). Отрезок 1т в некотором масштабе равен амплитуде синусоидального тока. Его условно можно изобразить вектором, характеризующим синусоидальный ток.
65
3—367
Построение синусоидальной кривой
Пусть этот вектор тока сначала направлен по горизонтальной оси — это его исходное положение при / = 0. т. е. в момент начала отсчета времени. Вектор 1т вращается с постоянной угловой скоростью о> против направления вращения часовой стрелки. За время одного периода Т он поворачивается па 2л рад. Следовательно, его угловая скорость ц) = 2л/Т — 2nf.
За промежуток времени /, с момента начала отсчета вектор Zm повернется на угол (о/,. Длина перпендикуляра, опущенного из конца вектора 1„ на горизонтальную ось. будет в *гих условиях Z^sino)/,.
По истечении времени /2 с момента начала отсчета длина перпендикуляра, полученного подобным же способом, будет Zmsin<t)/2. Наконец, за время 13=Т 4. т. с. по истечении четверти периода, вектор lm станет перпендикулярно к горизонтальной осн н длина перпендикуляра будет Zmsin-^- = Zm. На основании этих *1
отсчетов в полярной диаграмме в прямоугольной системе координат строится синусоидальная кривая. На оси абсцисс откладываются промежутки времени
/2, /3.а по оси ординат — отрезки /mSinio/p Zmsin<o/2, /msinu/3... .
Для дальнейшего построения синусоидальной кривой нужно повернуть век тор 1т в положение, соответствующее дуге При таком положении длина перпендикуляра уменьшается < Im). что отображается на кривой за-
висимости синусоидальной величины от времени.
В момент 1& = Т/2 вектор 1т примет горизонтальное положение, теперь /msrn<u/5 =/щsinn = 0 — синусоидальная величина проходит через нулевое значение — кривая пересекает ось абсцисс.
Затем, вращаясь, вектор опустится ниже горизонтальной оси (моменты и /7), а перпендикуляр Zmsin<oZ будет уже отрицательной величиной, и ветвь синусоидальной кривой окажется внизу от осн абсцисс.
За время t = T вектор 1т сделает полный поворот на 2л—период синусоидальной величины закончится. В следующем периоде все ее изменения должны повториться. Так строится синусоидальная кривая, которая изображает изменения мгновенного значения синусоидального тока
66
В общем случае начальный момент отсчета времени не совпадает с прохождением через нуль синусоидальном величины, и в связи с этим на графике (рис. 52) вектор 1т в начальный момент образует с горизонтальной осью некоторый угол Ч7,, при этом в момент начала отсчета времени синусоидальная величина 5 же имеет значение /«этЧ7;-. Угол Ч7 называется начальным фазовым углом или начальной фазой. Синусоидальная кривая в начальный момент имеет соответствующую положительную ординату, а в дальнейшем длина перпендикуляра из конца 1т и соответствующие ординаты синусоидальной кривой будут /„sin М+Ч7).
Синусоидальный ток i = /„sin (ш/4-%) должен создаваться синусоидальной эдс источников электроэнергии е— E„sin (<о/-|-Ч7е), где е — мгновенное значение эдс; Ет— амплитудное значение эдс; ЧС—ее произвольная начальная фаза.
Если в одной и той же цепи эдс е и ток i неодновременно проходят через нулевое или амплитудное значение, то они сдвинуты по фазе относительно друг друга, и этот сдвиг фаз равен разности их начальных фаз: ф=ЧС—Ч7,.
Соответствующее построение векторов и кривых мгновенных значений показано на рис. 53 — эдс опережает по фазе ток на угол ср. Векторы Ет и 1т образуют угол (р, остающийся неизменным при их вращении.
Если одна из синусоидальных величин изменяется по синусоиде, например / ==/„sinco/, а вторая — по косинусоиде е — /:„соыо/, то сдвиг фаз между ними будет: ф = л/2 (чему соответствует четверть периода), так как cosui/= = sin ((i)t л/2).
52.
Начальная фаза синусоидального колебания
53.
Векторы и кривые мгновенных значений эдс и тока при наличии между ними сдвига фаз
3*
67
4. 3 ИСТОЧНИКИ ПЕРЕМЕННОГО
ТОКА
Источниками переменного тока промышленной частоты (50 Гц) служат электромашинные генераторы, вращаемые теми или иными первичными двигателями (паровыми или гидравлическими турбинами и др.). Для получения переменных токов высоких частот применяют преимущественно электронные генераторы с полупроводниковыми приборами.
Устройство электромашииного генератора переменного тока показано на рис 54 Он состоит из неподвижной части статора (от лат. stator—стоящий) и вращающейся части — ротора (от лат. rotor — вращающийся). Статор имеет форму полого цилиндра, сердечник которого собран из тонких (0,35—0,5 мм) листов электротехнической стали, изолированных друг от друга лаком В пазах (каналообразных канавках), сделанных вдоль внутренней поверхности цилиндра статора, размещены проводники обмотки статора, соединенные между собой определенным образом.
На роторе размещены электромагниты. Их обмотка, называемая обмоткой возбуждения генератора, соединяется через кольца и щетки с источником постоянного тока — возбудителем.
Постоянный магнитный поток, возбужденный током ротора, проходит через тело ротора, два воздушных зазора между статором и ротором и сердечник статора При вращении ротора этот поток пересекает проводники статора и наводит в них эдс, а так как в воздушных зазорах магнитный поток направлен перпендикулярно этим проводникам, то наводимая в каждом из проводников эдс будет: е = Blv, где В — магнитная индукция в зазоре; I — активная длина провода, v — скорость перемещения магнитного поля относительно провода.
При работе генератора скорость v поддерживается постоянной, поэтому изменение эдс во времени вызывается только изменениями магнитной индукции
54.
Устройство генератора перемен ною тока
68
вдоль окружности ротора. Генераторы строятся так, чтобы распределение магнитной индукции вдоль окружности ротора было близко к синусоидальному, поэтому в их обмотке индуктируется синусоидальная эдс.
В двухполюсном генераторе (см. рис. 54) одному обороту ротора соответствует один период эдс статора. Генератор делает п оборотов в минуту Следовательно, минуте соответствует п периодов эдс, а частота индуктированной в обмотке статора эдс будет f=n/60
Если же ротор имеет р пар полюсов, то за один его оборот происходит рп полных периодов изменения эдс и частота эдс будет
f = pn/60. (43)
По этой формуле легко вычислить, что для получения частоты 50 Гц двухполюсные (р=1) генераторы должны делать 3000 об/мин (частота вращения большинства генераторов на тепловых электростанциях). Но многополюсный генератор для получения той же частоты может вращаться значительно медленнее: например, при р = 40 число оборотов в минуту уменьшается до 75. При таких малых частотах вращения работает большинство генераторов, приводимых во вращение гидравлическими турбинами.
ДЕЙСТВУЮЩИЕ ЗНАЧЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ
Основной величиной при измерениях переменного тока служит его действующее значение / — это среднее квадратичное за период значение переменного тока:
/=7^X7-
Действующее значение переменного тока выбрано в качестве главной характеристики на том основании, что действие электрического тока в ряде случаев пропорционально квадрату тока или напряжения, например тепловое действие, механическое взаимодействие прямого и обратного токонесущих проводов, взаимодействие двух заряженных пластин и др.
В частности, действующее значение переменного тока I определяется через сопоставление среднего теплового действия переменного тока (выделения теплоты) с тепловым действием постоянного тока. Например, переменный ток, периодически изменяясь, нагревает некоторый резистор так, как его нагревал бы постоянный ток 5 А. Следовательно, / = 5
При синусоидальном токе i — /msino)/,
1 — cos2(o/
—-----2----, то
a I = /«sin cof, но так как sni(o/=-
•2 _ Д(1—cos2(i)/)
1 ~~ 2
/2 /2
^-±-cos2(o/.
За
Среднее значение за период от cos2w/ равно нулю; следовательно, среднее период значение квадрата синусоидального тока (i2)cp = /2п/2, а так как
69
то
/ = /„/VT (44)
Основываясь на том же принципе, действующее значение переменного синусоида тьного напряжения будет
U=Um/^T. (45)
Электроизмерительные приборы ряда систем с квадратичным вращающим моментом, проградуированные для постоянного тока и включенные в цепь переменного тока, показывают действующее значение переменного тока (или напряжения). К таким приборам относятся тепловые, электродинамические, электростатические и др.
4. 5 ВЕКТОРНЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ
ПЕРЕМЕННЫХ ТОКОВ
И НАПРЯЖЕНИИ
Изменения во времени переменных величин изображаются в прямоугольной системе координат временными диаграммами, которые для синусоидальных величин строятся на основании полярной диаграммы вращающихся векторов Но в большинстве случаев при анализе цепей переменного тока нужно определять действующие значения напряжений, эдс, токов и сдвиги фаз между ними. Для этой цели достаточно построения векторных диаграмм токов и напряжений соответствующих цепей. Такие диаграммы строятся для неподвижных векторов, т. е. векторы напряжений и токов цепи рассматриваются в положении, которое они занимают в определенный момент. Этот момент (начало отсчета времени) при построении векторной диаграммы выбирают так, чтобы диаграмма была возможно более наглядной.
Построение векторных диаграмм существенно упрощает анализ цепей переменного тока. В большинстве случаев диаграммы используют лишь для того, чтобы, руководствуясь показываемыми ими соотношениями, составить уравнения по первому и второму законам Кирхгофа. В таких случаях нет необходимости строить диаграммы в точно определенных масштабах.
Алгебраическому сложению или вычитанию мгновенных значении синусоидальных величин одинаковой частоты соответствует геометрическое сложение или вычитание векторов этих величин. Покажем это на простом примере. Рассмотрим узел некоторой цепи (рис. 55, а), где два известных тока i, =/IOTsin(o/ и i2 = /2Z72sin(со/Ц-Чг2) согласно первому закону Кирхгофа образуют ток i = который нужно определить.
Переменный ток периодически изменяет свое направление, тем не менее на схемах в ряде случаев целесообразно указывать стрелками условные положительные направления токов. В зависимости от направления стрелок токи в узле складываются или вычитаются. Определяем мгновенное значение тока i как сумму двух синусоидальных величин: i = /, + i2 = /lmsin<o/ + /2,r2sin((of-f-M^) = = (Лm +12mcoslF2)sin©f-|- (/2msin4r2) costoL Чтобы определить амплитуду тока /т, прибегнем к следующему тригонометрическому преобразованию: будем считать, что отношение коэффициентов в скобках при sinco/ и при cosw/ равно тангенсу 70
55.
Схема узла электрической цепи (а) и векторная диаграмма переменных токов этого узла (б)
56.
Цепь переменного тока, характеризующаяся только активным сопротивлением:
и — схема, б, в — волновая и векторная диаграммы
некоторого угла Ч', следовательно,
/2„(sin4r2
/i/л | I'2т COS'K>
Построим треугольник, катетами которого будут эти два коэффициента (рис. 55,6). Гипотенуза треугольника будет:
lm = V (/im4-/2mCOs4r)2+ (/1тЬ1Г1ЧГ)2
Разделив и умножив на 1т уравнение тока /, получим
I — I т
I \т Ч- I'lm COS4^2
sincn/ -|-
sin4r2
К
COSO)/
Теперь коэффициенты в скобках на основании соотношений в треугольнике заменим через cos'T и sin4r:
/ = /^(cosTsinu)/ + sin4fcosco/) = lm sin (a>t + ‘Г).
Таким образом, мы определили амплитуду 1т и начальную фазу Чг тока /, т. е решили поставленную задачу.
Но эту задачу можно было решить, построив только векторную диаграмму токов, определив вектор 1т или геометрическую сумму векторов /1гп и 12т- Такой Диаграммой и является рис. 55, б. Построив ее, нет необходимости преобразовывать уравнения мгновенных значений.
Обычно векторные диаграммы цепей переменного тока нужны для того, чтобы показать соотношения между действующими значениями напряжений и токов. В соответствии с чем диаграммы в большинстве случаев строятся не для амплитудных, а для действующих значений. Это обусловливает лишь уменьшение длины векторов напряжений и токов в V2", но не изменяет соотношений между величинами, так как не изменяет фазовых углов в диаграмме.
Обратим внимание на то, что векторы переменных токов, напряжений, эдс являются лишь удобным графическим изображением синусоидальных величин и тем самым они существенно отличаются от векторов физических величин (силы, скорости, магнитной индукции и напряженности магнитного поля, напряженности электрического поля и т. д.).
Как известно из математики, любой вектор, например /т, изображенный на плоскости под углом к горизонтальной оси (рис. 55,6), может быть представ
71
лен комплексным числом, состоящим из действительной части 6Z = /WIcos4z и мнимой части b = /msin4r. В этом случае горизонтальная ось называется осью действительных чисел, а вертикальная — осью мнимых чисел. Мнимой величиной называется число, умноженное на / = V — 1. Такое изображение вектора соответствует представлению величины, характеризующей вектор, на комплексной плоскости. Комплексные величины, характеризующие синусоидальный ток, эдс или напряжение, обозначаются соответствующими большими буквами с точкой наверху. Таким образом, синусоидальный ток t =/msin(cof-|-vF) может быть представлен комплексной величиной
1т = /mCos'H- /7msin4r = a + jb,
которая называется комплексной амплитудой. Комплексной величиной может быть представлен и действующий ток /, для чего последнее выражение следует разделить на VT:
I = /cos4r+ /7sin4z= c-\-jd.
Указанная форма записи комплексного числа называется алгебраической. В соответствии с формулой Эйлера алгебраическая форма комплексного числа может быть преобразована в показательную:
/ = V(/ cosV)2 + (/ si пЧ')2е'* =Vc2 + d2<?"f =
где I — модуль, а Т— аргумент комплексного числа.
Сумма двух комплексных чисел соответствует сложению двух векторов, характеризующих эти числа. Например, сумма двух токов i, = A^sinco/ и /2 = = /2лт1 sin(u)/-|-Чг2) может быть представлена суммой двух комплексных чисел:
1т= Ьт + Ьт ИЛИ 1=Ц-\~12.
Модуль результирующего комплексного числа равен корню квадратному из суммы квадратов результирующих действительной и мнимой частей. Так, для рассматриваемого примера (рис. 55) результирующая действительная часть « =/i„i +/2^cos4r2, а результирующая мнимая часть b = Л™sin'T2, поэтому
Im = V(Am 4- hm cos4r2)2 + (/2m ЭШЧЛ»)2.
Аргумент результирующего комплексного числа
4/2 = arctg-^-.
ПРОСТЕЙШИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Простейшие процессы происходят в цепи переменного тока, содержащей один резистор с сопротивлением г (рис. 56, а). Ток создается в цепи только действием напряжения источника энергии и при синусоидальном напряжении w = ток будет:
/ = —У— = -^-sinco/ = Imsiruol. г г
Обычно сопротивление г достаточно постоянно, поэтому ток в цепи, содержащей только резистор, совпадает по фазе с напряжением. На временной диаграмме
72
кривые и и i одновременно проходят через нулевые и амплитудные значения (рис. 56,6) Максимальное значение тока lm= Um/?., что является выражением закона Ома для амплитудных значений, и так как и Um = U, то
аналогичное выражение получим и для действующих значений:
(46)
Эта формула не отличается от выражения закона Ома для постоянного тока. Но в цепи переменною тока сопротивление г называется активным сопротивлением в отличие от сопротивления цепи при постоянном токе г = pl/S (см. 1.3). В одной и той же цепи часто активное сопротивление существенно отличается от сопротивления цепи при постоянном токе (обычно оно больше).
В комплексной форме закон Ома для рассматриваемой цепи изображается уравнением, аналогичным (46):
i=U/r. (46')
На векторной диаграмме векторы напряжения и тока рассматриваемой цепи совпадают по направлению (рис. 56, в).
В любой электрической цепи вокруг токонесущих проводников образуется магнитное поле, следовательно, электрическая цепь всегда обладает индуктивностью, так как L = 4r/i (здесь Чг— потокосцепление цепи).
При наличии в цепи г и L ток в ней создается совместным действием напряжения источника энергии и эдс самоиндукции, т. е. i = — - —. При постоянном токе эдс самоиндукции возникает лишь при включении и выключении тока и при его изменениях. Иные условия при переменном токе периодические изменения тока создают периодически изменяющуюся эдс самоиндукции
В случае синусоидального тока z = /msinco/ эдс самоиндукции
г , AsIFKjd/ &L. - *-•*m , j
Величина -s-^ — есть скорость изменения во времени синусоиды. При расчетах цепей переменного тока часто приходится встречаться с этой величиной — она тоже изображается синусоидой, но опережающей исходную на четверть периода, т е косинусоидой, умноженной на угловую частоту со:
AsinwZ
~Tt
cocosco/
Докажем это для синусоидального тока i —
Спустя малый промежуток времени А/, этот ток изменится на Az и будет: z‘4~Az = /msinco(/-{-А/).
Вычитая из этого выражения исходное
(z -|- Az) — z = /m[si п со(( 4- АО — si п со/].
73
57.
Цепь переменного тока, характеризующаяся только индуктивностью а — схем», б. в — волновая и векторная диаграммы
найдем, что изменение тока
Л/ = //n[sin<o(/4- Д/) — sinco/J.
Синус суммы sin«o(/4-АО = sinwfcoscoA/-|-cosw/sirHoA/. Косинус очень малого угла, каким является cosioA/, можно считать равным единице, а синус очень малого угла, каким является sinioA/, равен малой дуге т. е. sincoAf = е>Д/ Таким образом, уравнению изменения тока можно придать следующий вид
А/ = /m(sin <•*/ 4- <•> Х/coscd/ — sinw/) = /«wA/coso»/ или
M/.sm.oQ =/ At At
Следовательно, мгновенное значение эдс самоиндукции в цепи синусоидального тока будет:
<», = —Z.~~ = —/ти>/.vos<»>/ s= /т<и/. sin(o>/ -у)
Эдс самоиндукции изображается синусоидальной кривой, отстающей от кривой тока на четверть периода.
Если в цепи переменною тока ir мало настолько, что им можно пренебречь, то и =/>4-(—et) = —eL = = /«coLcosw/,
т. е. в такой цепи (рис. 57, о) напряжение по фазе опережает ток на четверть периода (рис. 57,6) В этом случае Um = lmiaL или. разделив это выражение на \/Т. получим для действующего значения тока следующее выражение закона Ома:
/=Л- <47>
В этом выражении величина mt играет роль сопротивления Ее размерность та же, что и сопротивления, так как размерность угловой частицы [<о] = I/с, а единицы индуктивности Генри-Ом • секунда. Величина coL называется индуктивным сопротивлением, она часто сокращенно обозначается х или V/
74
58.
Цепь переменного тока, характеризующаяся только емкостью
а — схема, б, в — волновая и векторная диаграммы
Посредством такого условного сопротивления при расчетах учитывается противодействие эдс самоиндукции периодическим изменениям переменного тока. Индуктивное сопротивление пропорционально частоте этого тока и при постоянном токе равно нулю Нельзя включать под постоянное напряжение многие аппараты и машины переменного тока: при переменном токе они обладают большим индуктивным сопротивлением, а их сопротивление постоянному току относительно мало. При включении в цепь постоянного тока в обмотках может возникнуть большой постоянный ток, разрушающий их своим тепловым действием (например, так можно «сжечь» первичную обмотку трансформатора в радиоприемнике). Вектор напряжения U идеальной индуктивной катушки опережает по фазе вектор тока / на л/2, а вектор эдс самоиндукции El в этом случае равен по величине и противоположен по фазе вектору напряжения U.
Векторная диаграмма тока и напряжения для цепи, характеризующаяся только индуктивностью, представлена на рис. 57, в. Это означает, что если изобразить вектор тока на комплексной, плоскости и направить его по оси действительных чисел, то вектор напряжения будет направлен по оси мнимых чисел. Отношение комплексного напряжения к комплексному току представляет собой мнимое число, равное индуктивному сопротивлению, т е 0/1 — juL.
В электрической цепи, характеризующейся только емкостью (рис. 58, а), например при наличии лишь конденсатора, переменное синусоидальное напряжение и = Umsinco/ изменяет периодически заряд конденсатора:
q = Си — CU m since»/.
Изменения заряда создают переменный ток в проводах, соединяющих конденсатор с источником напряжения, так как при увеличении заряда в проводах электроны будут перемещаться в одном направлении, а при уменьшении заряда — в обратном направлении. Если бы заряд изменялся равномерно, то i — q/t. Но заряд изменяется неравномерно, тогда / = Д<?/Д/, здесь Aq— малое изменение заряда за очень малый промежуток времени Д/. Емкость С — величина постоян-ная, поэтому Д^=СДи, а так как и—ите51гко/, то =С-^~ =Си т—.
„ Л Sin со/
*\ак уже выше было показано, ——— = (ocosto/, на основании чего t = t7wo)Ccos<o/ = 6/,nCsin((o/~|-tt/2). Следовательно, в цепи с конденсатором име
75
ет место синусоидальный переменный ток, опережающий по фазе напряжение на четверть периода (рис. 58,6). В правой части формулы для тока только cosco/ зависит от времени. Положив cosco/=l, найдем максимальное значение тока Im =
Чтобы перейти к действующим значениям, разделим последнее выражение на V2” и перепишем в следующем виде:
1 /шС
(48)
Это уравнение закона Ома для цепи переменного тока, содержащей только ем кость. Знаменатель выражения (48) 1/оС имеет размерность сопротивления и называется емкостным сопротивлением хс. Емкостное сопротивление уменьшается с увеличением частоты переменного тока в противоположность индуктивному сопротивлению.
Вектор емкостного тока опережает по фазе вектор напряжения, иными словами, вектор напряжения на конденсаторе отстает от вектора тока на л/2.
Если изобразить векторы тока и напряжения на комплексной плоскости (рис. 58, в), направив вектор тока по оси действительных чисел, то можно видеть, что комплексное сопротивление цепи с конденсатором
Z = y-=-j/wC
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПРИЕМНИКОВ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
В качестве простого примера последовательного соединения приемников рассмотрим соединение резистора с сопротивлением г и идеальной индуктивной катушки с индуктивностью L (рис. 59).
Векторную диаграмму для такой цепи целесообразно начинать строить с вектора тока /, так как ток во всех последовательно соединенных приемниках один и тот же.
В рассматриваемой цепи общее напряжение IJ, поддерживаемое источником
59.
Последовательное соединение резистора и индуктивной катушки
а — схема, б, в — волновая и векторная диаграммы
76
60.
Последовательное соединение двух катушек: а - схема, б — эквивалентная схема, в — векторная диаграмма
электрической энергии, равно векторной сумме частичных напряжений Ua — Ir и й? = Первое из них совпадает по фазе с током, а второе опережает его на л/2. Следовательно, в векторной диаграмме общее напряжение изображается гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами Ua и Up. На основании теоремы Пифагора
и = VUF+77J = У(/г)2+(/ш£)2 = /л/^+Сш/.)2.
Теперь находим выражение закона Ома для данного соединения
Величина Vf2~h *1 — z ограничивает ток в цепи. Такое результирующее сопротивление цепи переменного тока 2, состоящее из различных по характеру сопротивлений (г и xl), называется полным сопротивлением цепи. Это сопротивление может быть сопротивлением цепи со сложным соединением приемников.
В общем случае полное сопротивление цепи переменного тока в части, не содержащей источника электроэнергии, равно отношению действующих значений напряжения на зажимах цепи и тока:
z=U/l.
В комплексной форме закон Ома для такой цепи можно представить в следующем виде:
где Z — комплексное сопротивление цепи.
Рассмотрим теперь цепь, состоящую из двух индуктивных катушек zx и z2 (рис. 60, а), каждая из которых обладает активным сопротивлением и индуктивностью (рис. 60,6). Здесь .общее напряжение складывается векторно из двух комплексных напряжений L/1 и U2, каждое из которых состоит из активного 1г и реактивного Ijxt напряжений.
Для построения диаграммы направим вектор тока I по горизонтальной оси (рис. 60, в) и перпендикулярно этому вектору строим опережающий его на 90° вектор индуктивного напряжения /К этому вектору прибавим вектор актив
77
ного напряжения Irx —его нужно отложить.от конца вектора, индуктивного напряжения //a)L1 параллельно вектору тока /. Конец вектора /г, соединим с началом координат, чтобы получить вектор напряжения .на первой катушке.
Из конца этого вектора перпендикулярно направлению I отложим индуктивное напряжение а затем прибавим к нему вектор /г2, направленный параллельно /. Векторы //о)£2 и /г2 являются катетами прямоугольного треугольника, гипотенузой которого будет вектор напряжения [72 на второй катушке. Общее напряжение
Следовательно, чтобы определить общее напряжение, нужно соединить конец вектора U2 с началом координат. Вектор общего напряжения U изображается на диаграмме гипотенузой прямоугольного треугольника, в котором один катет Irx + ir2— сумма активных напряжений, а второй катет //со£,-|-//соТ2— сумма индуктивных напряжений, следовательно,
и = л/(Jr, + /г2)2 + (/o>L, + /<о/.2)2,
на основании чего ток в цепи
V(ri 4 ff)‘ +(«^-1 4- w/
Рассмотрим теперь цепь, в которой последовательно соединены три вида приемников переменного тока: индуктивная катушка с индуктивностью L, резистор с сопротивлением г и конденсатор с емкостью С (рис. 61, а). При построении векторной диаграммы для этой цепи исходным вектором должен служить вектор тока I. Начинаем строить диаграмму с вектора индуктивного напряжения U = IjdiL. Его нужно построить под углом 90° к вектору /, отложив этот угол в положительную сторону— против часовой стрелки. К вектору tjuL прибавляем вектор напр-яжения 1г, направленный параллельно вектору тока. Емкостное напряжение /=—//соС отстает на четверть периода от тока, следовательно, прибавляя этот вектор к двум уже построенным векторам напряжений, нужно направить Uc в сторону отставания, т. е. на диаграмме вниз. Соединив конец вектора Uc с началом координат, получим вектор общего напряжения цепи U.
Этот вектор можно рассматривать как гипотенузу прямоугольного треугольника, одним катетом которого будет активное напряжение 1г, а второй катет образ) :т разность индуктивного и емкостного напряжений, т. е. U— Uc=Ixi_ — Ixc.
Таким образом, обшее напряжение
61.
. Последовательное соединение трех ви-
I тов приемников переменного тока:
и схема, б векторная диаграмма
78
а ток
(/ = W,
(49)
На основании формулы (49) полное сопротивление цепи
(50)
Емкостное напряжение 1/($С в той или иной степени ослабляет действие индуктивного напряжения /со£ — компенсирует его В частном случае, когда wT = = 1/(оС и, следовательно, 2 = г, в цепи имеет место резонанс напряжений, для которого характерна возможность возникновения напряжений на конденсаторе и на индуктивной катушке, значительно превышающих напряжение на зажимах цепи.
Индуктивное и емкостное сопротивления являются условными расчетными величинами. Возникновение их обусловлено реакцией (лат. reactio — противодействие) цепи на изменения тока и напряжения, поэтому оба эти сопротивления называются реактивными и соответственно реактивными напряжениями именуются UL = I{iiL и Uс = I/ыС.
Индуктивное сопротивление вызывает сдвиг фазы напряжения в положительном направлении (поворот вектора U против часовой стрелки), поэтому принято считать индуктивное сопротивление положительным, а емкостное — отрицательным. Угол сдвига фаз определяется из условия (рис. 61,6):
1
vjC
Чем относительно больше активное сопротивление, тем меньше сдвиг фаз.
Комплексное сопротивление цепи с последовательным соединением резистора, индуктивной катушки и конденсатора определяется отношением
Z = U/i = r + j(«>L —
4. 8 МГНОВЕННАЯ И АКТИВНАЯ
МОЩНОСТИ
Мгновенная мощность равна произведению мгновенных значений тока и на-пряжения на зажимах цепи переменного тока р = ui. Это выражение мощности акое же, как и для цепи постоянного тока, где R = UL Но периодические изменения переменных напряжений и тока вызывают периодические изменения мощ-н ти, ими развиваемой. Такая периодически быстро изменяющаяся мощность — величина мало удобная для оценки энергетического состояния устройств переменного тока По этой причине в качестве основной величины для оценки энергетических условий в установках переменного тока принята их средняя за период мощность, называемая активной мощностью Р\ ее измеряют ваттметром.
79
Зависимость активной мощности от действующих значений напряжения и тока можно определить на основании выражения для мгновенной мощности. Пусть в некоторой произвольной цепи мгновенная мощность создается напряжением и = UmSinut и сдвинутым по фазе по отношению к напряжению током i = — <р); следовательно,
р = ui— — sintpsinco/cosco/).
Как известно,
. о j. I—cos2a>/ j . sin2ioi
Sin mt =---------; SinculCOSiof =-----,
на основании чего
p — cosy---------cos<pcos2(o/------^^-sin(psin2a)/.
Мы определяем среднюю мощность за период переменного тока. Но среднее за период значение от cos2<d/ и от sin2cof равно нулю Второй и третий члены в выражении мгновенной мощности при переходе к ее среднему значению превращаются в нули. Первый член выражения не содержит функции времени, поэтому средняя мощность цепи переменного тока, называемая активной мощностью,
Р = ^^-costp. (51)
Заменим амплитудные значения через действующие
Vm = ^V, 1т = ^Т1.
Подставив эти выражения в формулу (51), получим основную формулу активной мощности переменного тока:
Р = Ulcosq. (52)
Она справедлива независимо от причин, вызвавших сдвиг фаз в цепи В выражении мощности величина cosq> называется коэффициентом мощности. Чем меньше коэффициент мощности, т. е. чем больше сдвиг фаз, тем хуже с энергетической точки зрения используется электрическая установка: на ее зажимах поддерживается нормальное напряжение при значительном токе, а ее активная мощность относительно мала. Например, напряжение на зажимах установки U = 6 кВ, она нагружает сеть активной мощностью Р = 600 кВт при токе / = 200 А. Коэффициент мощности
coscp = Р /VI = 0,5.
Но при costp = 1 для получения той же мощности было бы достаточно иметь ток /=Ю0 А Из-за наличия сдвига фаз электростанция и все передающие электроэнергию устройства загружены излишне большим током, что обусловливает бесполезную дополнительную потерю энергии при передаче на нагревание проводников. При сдвиге фаз в течение части периода напряжение и ток (мгновенные значения) имеют противоположные направления, вследствие чего развиваемая ими мгновенная мощность в эти промежутки времени отрицательна и уменьшает среднюю мощность.
В частности, при наличии в цепи активного сопротивления и индуктивности
80
имеет место наложение двух энергетических процессов: безвозвратной передачи энергии из источника в активное сопротивление и колебании энергии между источником и магнитным полем индуктивной катушки. Активное сопротивление характеризует преобразование электрической энергии в другие виды энергии: теплоту, механическую работу и т. д В магнитном поле энергия накапливается, пока увеличивается ток, когда же последний убывает, то энергия возвращается обратно источнику Затем, когда ток, пройдя через нулевое значение, вновь увеличивается, энергия опять накапливается в магнитном поле и т. д. Эти вредные колебания энергии обусловливают возникновение отрицательной мощности в течение части периода переменного тока Чем относительно больше энергия этих колебаний, тем меньше коэффициент мощности установки.
4. 9 ПОВЕРХНОСТНЫЙ ЭФФЕКТ
Поверхностный эффект есть явление неравномерного распределения плотности переменного электрического тока по сечению проводника’ плотность переменного тока — наибольшая у поверхности проводника, убывает по мере удаления от поверхности в глубь проводника Такое неравномерное распределение плотности тока по сечению проводника вызывается влиянием индуктивности.
В качестве примера рассмотрим поперечное сечение круглого провода (рис. 62). Ток проводника возбуждает магнитный поток как в среде, окружающей провод Фнар. так и внутри сечения самого провода Фон. Выделим в проводе две проводящие нити / и 2 Первая / находится в центре сечения провода и направлена по его оси Вторая 2 расположена у поверхности провода. Нить 1 сцепляется со всем магнитным потоком (Фви-|-Фняр), возбуждаемым всем током провода. Нить 2 сцепляется только с частью потока, замыкающейся вне провода Фнар- Следовательно, чем дальше от поверхности провода находятся проводящие нити или цилиндрический слой провода, тем больше их потокосцепление, а индуктивность L прямо пропорциональна потокосцеплению (L=4r//), поэтому Z । > L2.
Индуктивное сопротивление <о£, возникающее при переменном токе, у внут-
62.
Потокосцепление различных слоев круглого проводника с током
63.
Эквивалентная схема, поясняющая возникновение поверхностного эффекта
81
ренних слоев будет больше, чем у внешних. По отношению к источнику напряж* ния эти слои соединены параллельно, их активное сопротивление г равно но всех слоях, но индуктивные сопротивления возрастают от поверхности н глубину, как условно показано на эквивалентной схеме рис. 63 Неравенство индуктивных сопротивлений обусловливает неравномерное распределение тока между слоями провода, в результате плотность тока убывает от поверхности к центру провода в какой то степени, ток вытесняется из внутренней части провода.
Такое частичное вытеснение тока из внутренних слоев равносильно некоторому уменьшению работающего сечения проводника и увеличению его активного сопротивления. Это одна из главных причин, вследствие которой активное сопротивление проводника г. при переменном токе оказывается больше его сопротивления при постоянном токе.
Индуктивное сопротивление ujL пропорционально частоте переменного тока. Разница в индуктивности внутренних и внешних слоев тем значительнее, чем больше сечение проводника. Следовательно, поверхностный эффект оказывается тем больше, чем выпи- частота переменного тока и чем больше диаметр провода Переменный ток высокой частоты во внутренней части сечения провода практически отсутствует, поэтому для радиочастот применяют полые (трубчатые) про вода.
Однако при промышленной частоте (50 Гц) влияние поверхностного эффекта на сопротивление медных и алюминиевых проводов существенно тогда, когда их диаметр превышает I см. Например, при частоте 50 Гц и диаметре медного провода 1 см отношение его активного сопротивления к сопротивлению при постоянном токе равно 1,03, но при увеличении диаметра провода до 4 см это же отношение возрастает до 1,32.
Влияние поверхностного эффекта в стальных проводах необходимо учитывать даже при относительно малых сечениях, так как внутренний магнитный поток Фвн в этих проводах относительно велик из-за большой магнитной проницаемости стали.
Поверхностный эффект в проводах вынуждает увеличивать их сечение. По этот эффект успешно используется для высокочастотной закалки стали и для других видов индукционного нагрева.
4. 10 РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИИ
В электрических цепях переменного тока при определенных условиях возникают явления электрического резонанса, при котором входное реактивное сопротивление цепи равно нулю. При последовательном соединении элементов, обладающих индуктивностью L и емкостью С, возникает резонанс напряжений, а при параллельном — резонанс токов
Электрическая цепь, содержащая конденсатор и индуктивную катушку, представляет собой систему, в которой может происходить колебательный разряд конденсатора на индуктивную катушку. Эта система, способная к собственным свободным колебаниям, называется колебательным контуром. Если в таком кон туре конденсатор с емкостью С сначала заряжается до некоторого напряже ния UH посредством подключения к источнику электроэнергии (рис. 64), а затем посредством переключения замыкается на катушку с индуктивностью L, то начинается колебательный разряд конденсатора. Сначала возникает постепенно уве-
82
64.
Схема колебательного контура
65.
Схема цепи, в которой возможен резонанс напряжений (а) и частотная характеристика такой цепи (б)
личивающийся разрядный ток Противодействие эдс самоиндукции eL = — L-^- не позволяет ему нарастать скачкообразно. По мере нарастания тока накапливается энергия в магнитном поле индуктивной катушки и убывает энергия, запасенная в электрическом поле конденсатора При разряде ток все время возрастает, так как только при этом условии происходит передача энергии из электрического поля в магнитное. Когда разряд заканчивается, ток в контуре достигает своего максимального значения 1т.
Но ток в контуре не прекращается, когда конденсатор разрядился полностью (ыс = 0). Эдс самоиндукции противодействует уменьшению тока. Она за счет энергии магнитного поля поддерживает ток в том же направлении, что и при разряде конденсатора. Этот ток будет заряжать конденсатор в обратном направлении, т. е обкладке, имевшей вначале положительный заряд, теперь сообщается отрицательный заряд. Ток в контуре при этой перезарядке постоянно убывает — энергия уходит из магнитного поля индуктивной катушки и накапливается в электрическом поле конденсатора. В идеальном колебательном контуре потерь нет. В нем перезарядка конденсатора будет продолжаться до тех пор, пока он не зарядится в обратном направлении до первоначального по величине отрицательного напряжения U„. При этом вся энергия из магнитного поля вернется в электрическое поле конденсатора и ток в контуре уменьшится до нуля. Затем начнется вновь разряд конденсатора на индуктивную катушку при обратном направлении тока. Напряжение и ток периодически изменяются, причем когда напряжение максимально, то ток равен нулю, а когда напряжение равно нулю, то ток максимален В идеальном колебательном контуре эти свободные колебания не затухают.
В колебательном контуре возникают гармонические (синусоидальные) колебания. При синусоидальных колебаниях легко определить их собственную частоту со0. Максимальное напряжение на конденсаторе = IВ идеальном
83
контуре максимальная энергия магнитного поля равна максимальной (начальной) энергии электрического поля:
2 2 2
на основании чего
L = ~^C w0C
и искомая собственная частота контура
«о 4"
(53)
Резонанс напряжений возможен в цепи переменного тока, содержащей соединенные последовательно элементы с индуктивностью L, активным сопротивлением г и емкостью С (рис. 65, а). На зажимах цепи поддерживается переменное напряжение U, следовательно, согласно закону Ома ток в цепи
(54)
Резонанс напряжений наступает, когда
(О = (00 = 1
д/Тс
или
шС т е. при равенстве реактивных сопротивлений, индуктивного и емкостного В этих условиях полное сопротивление цепи z = r и ток /= U/r, а коэффициент мощности coscp = 1
Ток при резонансе резко возрастает, если мало активное сопротивление г. Но особенно важно то, что очень резко увеличиваются напряжения Uc и Ui_. Они могут во много раз превысить напряжение U на зажимах цепи. Если, не нарушая условия резонанса, одновременно увеличить в п раз индуктивное и емкостное сопротивления (х£ = nxL и х'с = пхс), то ток в цепи не изменится, так как по-прежнему z= г и I = U/г, но оба реактивных напряжения возрастут в п раз и достигнут значений U'L = nUL и Uc = nUc. Руководствуясь этим, можно безгранично увеличивать оба реактивных напряжения, причем ток будет оставаться неизменным. Но практически предел повышению реактивных напряжений положит пробой изоляции между витками обмотки катушки или между обкладками конденсатора.
Реактивные напряжения превысят напряжение на входных зажимах, если r<.(dL и, следовательно, также г<—. При резонансе U — lr < UL = Uc-
84
Подставив в условие неравенства сопротивлений
CD — CDq =
получим
_ L _ ГГ
Г <-- ИЛИ Г<Д/—.
ГГ ^LC v с
Величина 'у — называется характеристическим или волновым сопротивле-
С/
- к . /Т"
нием колебательного контура и обозначается р=ху —
Для техники связи и высокочастотной техники важной характеристикой ряда устройств является отношение характеристического сопротивления к активному. Это отношение называется добротностью контура:
Q = Vlr=^[±lr. (55)
Добротность также равна отношению при резонансе реактивного напряжения к активному.
Большое практическое значение имеет зависимость от частоты тока и напряжений цепи, в которой возможен резонанс. Такая зависимость называется частотной характеристикой цепи (рис. 65,6). Выражение закона Ома (54) показывает, что ток в цепи достигает наибольшего значения, когда gjL=1/(oC, т. е. когда (о = о0.
Напряжение на конденсаторе Uc = —следовательно, зависимость Uc от <о (DC
изображается кривой, похожей на кривую зависимости / от <о, но ординаты кривой Uc получаются путем умножения ординат кривой тока на множитель 1 /со С, убывающий с ростом ш. Вследствие этого напряжение на конденсаторе достигает своего наибольшего значения при угловой частоте со с, несколько меньшей, чем частота резонанса <оо.
Напряжение Ul = I&L при построении характеристик получается путем умножения ординат кривой тока на coL — величину, возрастающую с увеличением частоты. Вследствие этого наибольшее значение UL соответствует частоте W/. >> соо.
Резонанс напряжений — явление, опасное в электроэнергетических установках. Он может возникнуть неожиданно, причем плавкие предохранители не защищают цепи от возникновения опасных высоких напряжений. Но в технике связи, в автоматике явления резонанса напряжений широко используются для настройки приемных и передающих устройств на определенную частоту.
4. 11 ПРОВОДИМОСТИ ЦЕПЕЙ
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
В большинстве приемников переменного тока одни и те же элементы обладают активными и реактивными параметрами. Например, в катушке из изолированного провода каждый виток обладает активным сопротивлением и вместе с Дем пронизывается магнитным- потоком. Для расчетов мы ранее разделяли катушки на отдельные два элемента, соединенные последовательно: один, обла-
85
б)
66.
Схемы замещения катушки а — последовательная б параллельная
67.
Треугольник напряжений (а) и треугольник сопротивлений (б)
а)
68.
Треугольник токов (а) и треугольник проводимостей (б)
дающий лишь активным сопротивлением, а второй — лишь индуктивностью. Таким путем мы составляли схему замещения катушки (рис. 66, а). Для этой схемы мы строили векторную диаграмму, в которой основой был .вектор тока /, а вектор напряжения U складывался из активного напряжения UA = ir и реак тивного напряжения U = Ijx (рис 67). Однако в ряде случаев целесообразнее катушки и другие подобные приемники энергии рассматривать состоящими из элементов, соединенных параллельно (рис. 66, 6) В первом из этих элементов электрическая энергия преобразуется в теплоту — это активный элемент с проводимостью g, во втором потери отсутствуют, в нем возбуждается магнитное поле — это реактивный индуктивный элемент с проводимостью b Таким образом составляется эквивалентная параллельная схема замещения. При построении в этом случае векторной диаграммы основой служит вектор напряжения, а вектор тока складывается из активной /a = /cos<p и реактивной /p = /sin<p составляющих тока (рис. 68) Оба эти тока пропорциональны напряжению U Коэффициенты пропорциональности между напряжением и этими токами являются проводимостями g и Ь.
Активная проводимость g ветви эквивалентной схемы будет g = IJJJ и, следовательно, Ug = /а.
Реактивная проводимость b — это проводимость второй ветви*
Ь = —^~ или Ub = lp.
Ток приемника
I = VK+Ц = = и у
Величина у = д/^2+ Ь2 называется полной проводимостью цепи переменно-го тока.
Если разделить на значение / все стороны треугольника напряжений (см рис. 67, а), то получим треугольник сопротивлений (рис. 67,6), а если разделить на U все стороны треугольника токов (рис. 68, а), то получим треугольник проводимостей (рис. 68,6).
86
Треугольник проводимостей подобен треугольнику сопротивлений, построенному для того же приемника, так как в обоих треугольниках один и тот же острый угол — это угол сдвига фаз (р между напряжением и током.
Треугольник проводимостей по отношению к треугольнику сопротивлений направлен в противоположную сторону; это объясняется тем, что треугольник проводимостей построен на основе треугольника токов, а при наличии индуктивности тск отстает по фазе от напряжения. Треугольник сопротивлений построен на основе треугольника напряжений, а напряжение на зажимах приемника, облагающего индуктивностью, опережает по фазе ток этого приемника. Из соотношений в этих двух треугольниках можно определить угол сдвига фаз ср следующим образом:
tgcp = x/r = b/g\ coscp = г/z = g/у ; sinep = x/z — b/y (56)
Ток приемника можно выразить через напряжение и полное сопротивление z или через напряжение и полную проводимость у: I = Ufz = Uy.
Полная проводимость — это величина, обратная полному сопротивлению* y=\/z. На основании приведенных соотношений легко выразить проводимости через сопротивления и обратно сопротивления через проводимости:
g = r/z\ b = x/z2\ r = g/y2\ x=bly\ (57)
Подобная замена проводимостей сопротивлениями применяется при расчетах смешанных соединений приемников переменного тока.
Отметим, что активная проводимость цепи переменного тока g в общем случае не является величиной, обратной активному сопротивлению. Она может быть обратной величиной активного сопротивления, когда в цепи нет реактивного сопротивления. Точно так же реактивная проводимость b равна 1/х, только когда в цепи г = 0.
4. 12
ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПРИЕМНИКОВ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Параллельное соединение широко применяется для приемников переменного тока (двигателей, осветительных устройств, бытовых приборов и т. д.). Они подключаются к общей сети переменного тока, напряжение в которой поддерживается почти постоянным.
Параллельное подключение двух различных двигателей переменного тока можно рассматривать как случай параллельного соединения приемников с различными индуктивными сдвигами фаз и q>2. Для анализа условий такого соединения построим соответствующую векторную диаграмму. Исходным вектором Диаграмм для параллельного соединения следует считать вектор общего напряжения U, так как такое напряжение одно и то же для всех ветвей параллельного соединения (рис. 69). Направляем этот вектор по горизонтальной оси. Под. углами ф] и ф2 по отношению к U строим векторы токов Ц и /2, а так как / ==/,-1-/2, то находим / как геометрическую сумму токов двух ветвей. Затем на I как на гипотенузе строим треугольник, один катет которого параллелен (7, а другой перпендикулярен ему. Как видно из построения, один катет будет представлять собой сумму активных составляющих токов ветвей /] cosq?)-j-/2cosq}2 = Ла+ Лга =
87
69.
Параллельное соединение двух приемников переменного тока-fl — схема, 6 — эквивалентная схема, в — векторная диаграмма
= /coscp, а второй катет — сумму реактивных составляющих токов Ц sinep, -J-+ /2sin(p2 = Лр -р /2р = I sinep.
Общий ток / = V(Zcoscp)2 + (Zsincp)2 = V(/ia-|-/2а)24-(/iP + /2р)2
Общая активная мощность будет Р = Ulcosq = UIa = Z/(/|a = /2a).
Заменим активные и реактивные составляющие токов через напряжение и соответствующие проводимости: I\a = Ugx\ /2а = Ug2', ЛР = /2р = Ub2, на основа-
нии чего закон Ома для данной цепи будет:
I = i/VteiW+PiW
Рассмотрим теперь условия для параллельного соединения всех трех видов приемников. Для этого добавим к схеме рис. 69, а лишь одну ветвь, содержащую только емкость С (рис. 70) К векторной сумме токов / и /2 ветвей с отстающим сдвигом фаз добавим вектор емкостного тока /<?, опережающего напряжение U на 90°. Вновь мы можем применить теорему Пифагора, построив на векторе /, как на гипотенузе, прямоугольный треугольник, один катет которого параллелен U, а второй ему перпендикулярен. На основании этого построения получаем выражение закона Ома для параллельного соединения элементов:
/ = V(g1+g2)2 + (6c-61-ft2)2.
В емкостной ветви нет потерь, поэтому она не обладает активной проводимостью.
В последнем выражении закона Ома условно считаем реактивную емкостную проводимость положительной, так как она обусловливает емкостный ток, опережающий по фазе напряжение Две остальные реактивные индуктивные проводимости считаем отрицательными, так как им соответствуют отстающие по фазе токи.
Емкостная и индуктивная реактивные проводимости в той или иной степени компенсируют друг друга, общая реактивная проводимость равна разности емкостной и индуктивной проводимостей ветвей: b =Ьс—Ьь. Но в частном случае возможна их полная взаимная компенсация, когда bc = bi_. Это условие резонанса токов, при котором возможно возникновение в ветвях реактивных токов, в несколько раз превышающих ток, поступающий от источника электроэнергии.
88
4. 13 АКТИВНАЯ, РЕАКТИВНАЯ
И ПОЛНАЯ МОЩНОСТИ
При выборе трансформаторов, сечения кабелей, выключающей аппаратуры и т. п. необходимо знать, на какой ток они должны быть рассчитаны. Для этого недостаточно, если известны только напряжение и активная мощность Р, следует еще определить cosq? установки. При наличии нескольких приемников энергии с различным coscp эти расчеты существенно усложняются. Для облегчения подобных расчетов введены две вспомогательные величины: полная S = UI и реактивная Q = 67sin<p = UIP мощности.
Соотношения между ними и активной мощностью наглядно показывает треугольник мощностей. Чтобы построить его, можно взять треугольник напряжений и все стороны его умножить на ток I (рис. 71). Полученный таким путем треугольник мощностей будет подобен треугольнику напряжений. Его гипотенуза будет изображать полную мощность S, а катеты — активную Р и реактивную Q мощности. Соотношения между ними
S = + Q2 ’» Р = Scoscp, Q = Ssin(p и Q = Ptgtp. (58)
На щитках генераторов и трансформаторов указывается полная мощность. Изоляция генераторов и трансформаторов рассчитывается на определенное номинальное напряжение, а сечение проводов обмоток—на определенный номинальный ток. Тем самым отдельно ограничиваются напряжение и ток, причем эти ограничения не зависят от сдвига фаз <р между напряжением и током. Таким образом, произведение действующих значений напряжения и тока определяет полную номинальную мощность генератора, трансформатора и других устройств переменного тока. Как показано выше, активная мощность P = SHcos<p. Следовательно, значение допустимой активной мощности при неизменной полной мощности уменьшается с уменьшением cosqx
Единицей полной мощности служит вольт-ампер (ВА) и киловольт-ампер (кВ-А). Это изменение наименования упрощает указания мощности в каталогах, расчетах и т. п.: достаточно написать, например, 500 кВ-А, чтобы тем самым показать, что рассматривается полная, а не активная мощность.
89
71.
Построение треугольника мощностей
а — треугольник напряжений, б — треуголь ник мощностей
Понятие реактивной мощности Q используется для расчета полной мощности установки, например, при определении мощности трансформатора, необходимого для промышленного предприятия. Различные приемники электроэнергии потребляют как активную, так и реактивную мощности. Полная мощность, на которую должен быть установлен трансформатор, определяется на основании суммы активных мощностей всех приемников SP и суммы их реактивных мощностей SQ по формуле:
S = V(W + (W- (59)
Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивных (варах) и киловольт-амперах реактивных (кварах).
Условно принято считать реактивную емкостную мощность отрицательной, в соответствии с чем конденсаторы нужно считать генераторами реактивной мощности Qc, а индуктивные приемники Q/. — ее потребителями. При наличии среди приемников конденсаторов и индуктивных катушек общая полная мощность установки
s = V(W+(^Q/-2Qc)2. (60)
Посредством емкостной реактивной мощности, компенсирующей индуктивную мощность электродвигателей, повышается coscp промышленных предприятий.
4. 14 РЕЗОНАНС ТОКОВ
И ПОВЫШЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ
Явление резонанса токов наблюдается при параллельном соединении элементов, обладающих индуктивностью и емкостью. Если параллельно соединить катушку с сопротивлением zK и конденсатор емкостью С, то, заменив катушку параллельной схемой замещения, получим общую схему замещения с двумя реактивными ветвями (bi. и Ьс) и одной активной ветвью (рис. 72). Согласно закону Ома для такого параллельного соединения элементов общий ток в цепи будет:
/=^Vg2+(frc-M2-
Резонанс токов возникает, когда равны индуктивная и емкостная проводимости: Ьь = Ьс. Общий ток цепи при резонансе I=Ug и cos<p= 1. Индуктивный и емкостный токи, противоположные по фазе, равны по величине и по отношению к источнику энергии взаимно компенсируются, что и является основанием для названия такого явления — резонанс токов
90
b
Схема замещения параллельного соединения катушки и конденсатора
Частотная характеристика цепи резонанса токов
Когда емкостный ток направлен к узлу цепи, индуктивный ток направлен от этого узла — разряду конденсатора соответствует нарастание тока в индуктивной катушке и возбуждение магнитного поля и обратно уменьшение тока сопровождает заряд конденсатора. Энергия из электрического поля конденсатора переходит в магнитное поле индуктивной катушки, а через четверть периода эта энергия возвращается назад в электрическое поле. Реактивный ток замыкается в кольце, образуемом индуктивной катушкой и конденсатором, а провода, соединяющие колебательный контур с источником переменного тока и сам источник, освобождаются от реактивного тока.
При идеальном резонансе токов в контуре нет потерь и его активная проводимость ^ = 0, а так как —6Л = 0, то полная проводимость цепи у--0и полное сопротивление z=oo. Следовательно, приближение цепи к условиям резонанса токов при малых активных потерях дает эффект размыкания цепи.
Если в цепи, настроенной на резонанс токов Ьь = Ьс, в одинаковое число п раз увеличить обе реактивные проводимости, т. е. заменить их через Ь1 = пЬь и b'c=nbc, то оба тока увеличатся тоже в п раз. Но при этом общий ток /, поддерживаемый источником энергии, не изменится, так как I = Ug. Естественным выводом этого является то, что можно неограниченно увеличивать токи в индуктивной и емкостной ветвях, не вызывая при этом изменения тока источника энергии. Однако физические приемники реактивного тока — конденсаторы и индуктивные катушки — неизбежно обладают некоторой активной проводимостью, в особенности она заметна у катушек. По этой причине параллельное включение дополнительных конденсаторов и катушек для увеличения реактивных проводимостей повышает также активную проводимость g, а следовательно, и общий ток /, поддерживаемый источником энергии.
Как и при резонансе напряжений, резонанс токов может возникнуть при изменении частоты источника энергии или при изменении L или С. На рис. 73 дана частотная характеристика цепи, в которой возможен резонанс токов. Здесь активная составляющая токов /а, являющаяся лишь частью тока катушки, от частоты не зависит. Индуктивная составляющая тока обратно пропорциональна частоте, поэтому с ростом частоты ток катушки убывает. Емкостный ток 1с = == увеличивается линейно, пропорционально частоте. Точка пересечения характеристик /с(о>) и //(<□) приближенно (из-за влияния /а) определяет наступление резонанса токов Расстояние от оси абсцисс до точки минимума общего т°ка / определяет в масштабе построения активную составляющую тока /а.
91
В отличие от резонанса напряжений резонанс токов — явление, безопасное для электрической установки Здесь нет ничего неожиданного, так как, чтобы создать большие реактивные токи, нужно подключить мощные реактивные катушки и большие батареи конденсаторов
Режим, близкий к резонансу токов, широко используется для повышения коэффициента мощности промышленных предприятий. Обычно этот коэффициент понижают намагничивающие токи двигателей. В двигателях для создания вращающего момента используется взаимодействие переменного магнитного поля с токами обмоток. Для возбуждения этого поля необходим переменный намагничивающий ток — это ток реактивный индуктивный Низкое значение costp обусловливает: во-первых, неполное использование мощности генераторов, линий передач и трансформаторов, во-вторых, бесполезные дополнительные потери при передаче электроэнергии. Потери в проводах линии (гл) при передаче энергии Рпср=/2Гл, но /=V/а~Ь^р> следовательно, Рпер=/2Гл+/рГъ т. е потери складываются из необходимых потерь при передаче активной составляющей тока /а и бесполезных потерь при передаче реактивной составляющей тока /р.
Но посредством включения параллельно двигателям батарей конденсаторов передающие устройства и генератор разгружаются от индуктивного тока, поэтому если осуществлен режим резонанса токов, то весь реактивный ток замыкается в кольце, образуемом конденсатором и индуктивными катушками (обмотками). Исчезают дополнительные потери /ргъ а передающие устройства и генератор можно соответственно дополнительно загрузить активным током и передавать дополнительную активную мощность
Для осуществления такой полной разгрузки нужна емкостная мощность Qc=U2(j)C, равная индуктивной мощности Qt = ^A<sin(p, где /н — общий ток нагрузочного устройства (до компенсации).
Но в большинстве случаев нет необходимости в полной компенсации, так как при cosq? > 0,95 остается такая относительно малая реактивная составляющая тока, что практического значения она не имеет вследствие того, что общий ток
/ = У/«2+/р.
Чтобы компенсировать эту относительно малую составляющую тока, нужно значительно увеличить емкость конденсаторов, что экономически невыгодно.
4. 15 КОМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА
ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Расчет цепей переменного тока на основании построения векторных диаграмм с преобразованиями сопротивлений переменного тока в проводимости и обратно (метод проводимостей) оказывается слишком трудоемким для сложных цепей. Эти расчеты существенно упрощаются, если применять комплексные токи и напряжения Это позволяет, в частности, применить для расчета цепей переменного тока законы Кирхгофа и все методы расчетов сложных цепей постоянного тока.
В качестве примера рассмотрим расчет цепи со смешанным соединением элементов (рис. 74). Известными величинами считаем напряжение U на входных зажимах цепи и все ее активные и реактивные сопротивления
Комплексный метод дает возможность выразить общее полное сопротивление Z цепи формулой, аналогичной формуле общего сопротивления смешанного
92
соединения элементов цепи постоянного тока г ), т. е. рассматривать его как сумму со-ротивления неразветвленного участка Zx и сопротивления разветвления Zp, учитывая при этом, что полные сопротивления — комплексные величины. Общее полное сопротивление всей цепи будет:
r;le Z, — Г] + /coLj = Г] + /%!, Zp — сопротивление разветвления, состоящего из двух параллельных ветвей:
Схема цепи со смешанным соединением элементов
Полные сопротивления ветвей
Z2 = r2 + j^L2 = О + PY, = r3 -j-^c =r3 — jx3.
Таким образом, общее полное сопротивление
т. е. оно выражено через известные величины Напряжение на входных зажимах 0 направим по действительной оси, т. е. будем считать его действительной величиной: U — U. Общий ток /, = ^7/Z. Падение напряжения на неразветвлен-ном участке цепи будет /,Zt, а напряжение на разветвлении UP = 1XZP, на основании чего токи в двух ветвях будут: /2 = fVP/Z2, /3= 0p/Z3.
Действительные и мнимые составляющие комплексных величин определяют соответствующие отрезки абсцисс и ординат, что существенно облегчает построение векторной диаграммы цепи
Мощность цепи переменного тока не является синусоидальной величиной. Она складывается из постоянной составляющей и синусоидальной составляющей двойной частоты, следовательно, ее нельзя определить как произведение комплексов напряжения и тока рассматриваемой цепи. По этой причине для определения мощности с помощью комплексных величин, выраженных в показательной форме O = / = /^7, приходится применять искусственный прием.
Возьмем сопряженный комплекс тока т'вектоР> равный по величи-
не /, но сдвинутый относительно действительных величин в обратную сторону на угол ф/, т. е / =/созф, —/7sinip*. Умножив комплекс напряжения на 1ё получим UI= а так как — ф/ = <р и — е/ф = cos<p+/sin<p, то
S = 67 = UIe"v = Шcos<p + j67sin<p=.P-|-/Q- (61)
Полученная величина носит название комплексной мощности. Ее действительная насть равна активной мощности Р, а мнимая часть — реактивной Q
* Знак « *» обозначает сопряженное значение комплекса.
93
ПЕРИОДИЧЕСКИЕ
НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ТОКИ
Для поддержания синусоидальной формы кривых переменных токов и напряжений и подавления их отклонений от синусоидальной формы в электроэнерге тических системах принимается ряд мер. Но в цепях электросвязи, в электрон ных устройствах различных видов такие отклонения от синусоидальной формы создаются самим основным рабочим процессом устройства. По этой прнчи не знание элементов учения о несннусондальных токах необходимо для понимания принципов работы устройств промышленной электроники, связи и авто матики.
Несинусоидальные изменения являются периодическими, если через определенный промежуток времени Т (период) весь процесс изменений повторяется
Подобное периодическое изменение тока математически может быть представлено в виде суммы синусоид различной частоты и с различными начальными фазами. Такая математическая форма называется гармоническим рядом (рядом Фурье). Этот ряд для несинусоидального тока будет иметь следующий вид:
+ I |msin((o/ 4* «|) — /2mSin(2ti)/ 4- «2) 4“ /j/nSHl(3u)Z 4" d3) 4“
4" ••• 4~ AmSin(Ajn)/ 4* <**),
где /0— постоянная составляющая (постоянный ток): l\m sin(wZ 4~ п,)— основная волна, т. с. синусоидальное колебание, частота которого равна частоте несин/• соидального тока, ц( — ее начальная фаза, зависящая от начала отсчета време ни; все остальные синусоидальные составляющие — это высшие гармонически* составляющие (гармоники); 2, 3, 4........ k— порядки гармонических состав
ляющпх.
75.
Цепь, содержащая только идеально нндук тинную катушку (а), и кривые напряжении и тока этой цепи (б)
76.
Цепь содержащая конденсатор (о) и крнны< напряжения и тока этой цепи (б)
Следовательно, несинусоидальный ток можно рассматривать как складывающийся из постоянного тока и переменных синусоидальных токов различной частоты и с различными начальными фазами.
В линейной цепи, параметры которой не зависят от тока, можно рассчиты-ватЕэ токи и напряжения отдельно для каждой из гармонических составляющих (принцип наложения). Для любой из них справедлив закон Ома для синусоидального тока:
Л = th]Zk, где /* и Uk — комплексные действующие токи и напряжения (гармонические составляющие); Zk—полное комплексное сопротивление цепи, значение которого зависит от порядка гармонической составляющей.
Например, напряжение на зажимах цепи (мгновенное значение) и = = msinco/-|- L/зшsin(3(D/ +а3), т. е. это напряжение складывается из основной волны и третьей гармоники. Цепь состоит из соединенных последовательно элементов с активным сопротивлением г и индуктивностью L. Следовательно, рассматривая отдельно гармонические составляющие, получим
i = — ~ sin(<ot — Ф1) +--—-------sin(3<i)f + а3 — <р3),
Vr2 + (w£)2 Vr24-(3wL)2
здесь сдвиги фаз определяются условиями:
. tg<p3 = -y—.
С ростом порядка k гармонической составляющей пропорционально увеличивается индуктивное сопротивление kmL, в результате этого кривая тока в индуктивной катушке становится существенно (Злиже к синусоиде, чем кривая несинусоидального напряжения на зажимах катушки (рис. 75).
Такое подавление высших гармоник индуктивной катушкой широко используется, например, для сглаживания кривой выпрямленного тока. Емкостное сопротивление для гармонических составляющих уменьшается с увеличением порядка гармоники, иными словами, емкостная проводимость k($C для высших гармонических составляющих существенно больше, чем для основной волны. По этой причине кривая несинусоидального тока i конденсатора (рис. 76) искажена значительно больше, чем кривая напряжения и на зажимах конденсатора.
Воздействие индуктивностей и емкостей на формы кривых мгновенных значений тока и напряжения используется в фильтрах — устройствах, назначение которых — подавление или выделение колебаний одной определенной частоты или определенной полосы частот.
Контрольные вопросы
1. Что такое переменный ток?
2 Как выражается длина волны через частоту переменного тока?
3- Как графически изображаются изменения переменного тока и каким математическим выражением определяется синусоидальный переменный ток?
95
4 . Какими выражениями определяются синусоидальные параметры при наличии межд\ ними сдвига фаз?
5 Как строятся векторные диаграммы для простейших электрических цепей переменного тока?
6 С какого вектора следует начинать построение диаграммы для последовательного соединения приемников переменного тока'1*
7 . Какие причины вызывают возникновение поверхностного эффекта и в чем этот эффект заключается
8 При каких условиях возникает резонанс напряжений и в чем он заключается?
9 . Что является основной причиной понижения коэффициента мощности промышленных предприятий?
10 Какие величины образуют треугольник напряжений и треугольник сопротивлений?
11 Какие величины образуют треугольник токов и треугольник проводимостей?
12 Какие величины образуют треугольник мощностей?
13 . Как можно выразить активное и полное сопротивления через проводимости?
14 . Каковы полезные следствия компенсации сдвига фаз?
15 Как определяется полная мощность установки, состоящей из нескольких приемников электроэнергии?
16 Каковы преимущества применения комплексного метода расчета цепей переменного тока?
17 Какими тремя формулами можно выражать активную мощность переменного тока?
Глава
ТРЕХФАЗНАЯ СИСТЕМА ПЕРЕМЕННЫХ ТОКОВ
5. 1 ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ
ПОСТРОЕНИЯ МНОГОФАЗНЫХ СИСТЕМ
Для улучшения условий передачи энергии по проводам используется принцип частичного объединения проводами линии передачи нескольких независимых цепей, имеющих отдельные источники электроэнергии. Впервые этот принцип был применен для создания в XIX в. очень распространенной трехпроводной системы постоянного тока.
Подобная система состоит из двух групп приемников, питаемых двумя генераторами постоянного тока (рис. 77), причем один провод в системе — общий для обеих цепей. Направления токов генераторов в общем проводе противоположны, поэтому ток в нем IQ = I} — /2. Если же нагрузка обоих генераторов одинакова, то 1\=12> а ток в общем проводе равен нулю. Этот провод принято называть нейтральным или нейтралью. Два остальных провода именуются линейными. Так как общий провод нагружается только разностью токов двух совокупностей приемников, то площадь его сечения может быть значительно меньше, чем площадь сечения линейных проводов 5. В большинстве случаев его сечение Sc =1/25. Таким образом, при трехпроводной системе передачи энергии достигается существенная экономия меди: общая площадь сечения 2,55 вместо 45.
Нейтральный провод системы по условиям безопасности необходимо заземлить, т. е. надежно соединить с землей через специальный заземлитель, например металлический лист, закопанный в землю ниже уровня грунтовых вод. При таком заземлении в системе (рис. 77, а) напряжение линейных проводов по отношению к земле не может превысить 220 В. Если нейтральный провод в той же установке не заземлен, а заземлен один из линейных проводов (например, вследствие падения на землю), то напряжение второго провода повышается по отношению к земле до 440 В.
Трехпроводная система применяется в новейших установках постоянного тока высокого напряжения (до 1 500 000 В) для сверхдальних (длиннее 500 км) линий передач.
Для создания объединенной системы из нескольких цепей переменного тока с отдельными источниками энергии и одним общим проводом необходимо, чтобы была равна нулю алгебраическая сумма мгновенных значений токов, проходящих по общему проводу, т. е. токов всех объединенных цепей. Это условие выполняется, когда сумма векторов токов объединяемых цепей образует замкнутый многоугольник (рис. 78). В подобной объединенной системе отдельные ее цепи принято называть фазами*, а всю систему — многофазной системой.
* В электротехнике термин «фаза» применяется в двух значениях: во-первых, это относительный момент периодического процесса, а во-вторых, это название составной части многофазной системы цепей переменного тока.
4—367
97
77.
Образование трехпроводпои системы постоянного тока:
а — две цепи постоянного тока с общим заземлением. б — тс же цепи после объединения в трехпроводную систему
78.
Векторы токов шести -фазной системы (а) и замкнутый многоугольник этих векторов (б)
Диаграмма на рис. 78 построена для токов симметричной шестифазной системы. Шесть векторов тока, образующих шестиугольник, сдвинуты по фазе относительно друг друга на одну шестую периода, чему соответствует угол 60е между векторами токов.
Руководствуясь вышеуказанным условием, можно составить большое число многофазных систем: трехфазную, шестифазную, двенадцатифазную и т. д. Из них широкое распространение имеет лишь относительно простая трехфазная система.
При выпрямлении переменного тока, в случае многофазных систем, пульсация выпрямленного тока уменьшается тем больше, чем больше число фаз системы. По этой причине в выпрямительных устройствах иногда применяют шестифазную и даже двенадцатифазную системы. Но обычно их получают посредством преобразования трехфазнои системы (например, с помощью специального трансформатора)
ЭЛЕМЕНТЫ ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ
В настоящее время получение, передача и распределение электроэнергии в большинстве случаев производится посредством трехфазной системы.
Эта система была изобретена и практически разработана во всех основных се частях выдающимся русским инженером М. О Доливо-Добровольским.
Как показывает само название, трехфазная система состоит из трех источников электроэнергии и трех цепей, соединенных общими проводами линии передачи.
Источником энергии для всех фаз системы является трехфазный генератор (рис. 79). Он отличается от однофазного генератора переменного тока тем, что
98
79.
Схема устройства трехфазного генератора
80.
Кривые мгновенных значений эдс трехфазной системы
у него на статоре размещены три изолированные друг от друга одинаковые обмотки. Они расположены так, чтобы индуктируемые в них эдс были сдвинуты по фазе одна относительно другой на 120°.
Если генератор двухполюсный, как на рис. 79, то оси катушек обмоток фазы сдвинуты одна но отношению к другой на одну треть окружности статора. При вращении ротора его постоянное магнитное поле пересекает проводники обмоток нс одновременно. Эдс обмотки А достигает своего максимального значения, когда мимо нее проходит середина полюса ротора Эдс в следующей обмотке В достигает максимума позже, когда ротор повернется на 1/3 оборота. В двухполюсном генераторе повороту на 1/3 оборота соответствует 1/3 периода индуктируемой эдс. Следовательно, эдс в обмотке В отстает по фазе от эдс в обмотке А на 1/3 периода. В свою очередь, эдс в обмотке С отстает по фазе от эдс обмотки В на 1/3 периода и от эдс обмотки А на 2/3 периода. При такой симметрии устройства генератора максимальные значения этих эдс одинаковы. Конструкция генератора должна обеспечивать их синусоидальность. Уравнения мгновенных значений эдс будут:
Кривые мгновенных значений эдс показаны на рис 80, ка рис. 81 дана векторная диаграмма для их действующих значений
(62)
81.
Векторы эдс трехфазной системы
Ет
4*
99
Сумма этих векторов образует замкнутый треугольник: Ёа + Ёв + Ёс = 0__
это трехфазная симметричная система эдс. Алгебраическая сумма мгновенных значений эдс ел + ев + ес = 0, что легко проверить, подставив выражения этих значений как синусоидальных функции времени
Изображения эдс трехфазной системы в комплексной форме будут: Ёл = Е^ =Е^\
(63)
От последовательности фаз системы зависит направление вращения трехфазных двигателей, поэтому в трехфазных устройствах она проверяется специальными указателями последовательности фаз и обозначается раскраской шин на распределительных устройствах, в СССР приняты следующие цвета, фаза А — желтый, фаза В — зеленый и фаза С—красный; незаземленная нейтраль — белый, заземленная нейтраль — черный. Зажимы обмоток генератора различают: начала А, В, С, концы X, Y, Z
Два основных способа соединения обмоток генераторов, трансформаторов и приемников в трехфазных цепях: звездой и треугольником
5. з
СОЕДИНЕНИЕ ФАЗ ЗВЕЗДОЙ
Обмотки фаз генераторов можно было бы соединить с тремя приемниками электроэнергии шестью проводами (рис. 82, а) и получить таким путем три независимые фазные цепи. Практически подобное соединение применяется лишь в редких случаях, но с помощью такой схемы можно нагляднее представить условия, возникающие при объединении цепей в трехфазную систему. Как и в однофазных цепях переменного тока, стрелки на схеме показывают положительные направления фазных эдс и создаваемых ими токов. Положительные направления определяет разметка зажимов обмоток >аз генератора. Внутри обмоток эдс и токи направлены от «концов» (X, Y, Z) к «началам» (А, В, С)
а)
82.
Образование соединения фаз звездой
а — схема необъединенной трехфазной системы б — объединенная трехфазная система
100
83.
I1о.пожительные направления фазных напряжений при соединении фаз звездой
84.
Векторная диаграмма линейных и фазных напряжений для соединения фаз звездой
Во внешней цепи токи направлены от начал обмоток фаз 1енераторов к приемникам.
Для соединения звездой (условное обозначение У) зажимы X, У, Z («концы» обмоток фаз генератора) объединяются в одну общую точку /V Соответственно в точке п объединяются и три конца фазных цепей приемника (рис. 82, б) Между нейтральными точками генератора и приемника проложен общий нейтральный провод (или нейтраль) трехфазнои системы, образуемый объединением трех обратных проводов
Если предположить равными нулю поочередно все фазные эдс, кроме одной (например, проследить в объединенной системе контур тока 1д при наличии в системе одной эдс Ел), то легко убедиться, что объединение системы не изменит контуры, по которым замыкаются фазные токи. Следовательно, в нейтральном проводе системы ток будет равен векторной сумме фазных токов-
Д = /л + /,+/с. (64)
Нагрузка всех трех фаз называется симметричной, если ток во всех фазах одинаков и равны сдвиги фаз между фазными напряжениями и токами, а также полные сопротивления отдельных фаз приемника (т. е. равны комплексные сопротивления фаз приемника).
При симметричной нагрузке сумма векторов фазных токов образует замкнутый треугольник. Следовательно, в этом случае ток в нейтральном проводе ^==0. По этой причине для заведомо симметричной трехфазной нагрузки нейтральный провод не нужен. В частности, он не используется для трехфазных Двигателей.
При соединении звездой фаз генератора и приемника напряжения на их зажимах называются фазными напряжениями U$ (UA, Ur, Uc на рис. 83). Но в Нстеме имеются также напряжения между линейными проводами, называе-^1Ь1е линейными напряжениями U.i (tAw, Unc, Uc.a)- Положительные направле-я разных напряжений противоположны по отношению к приемнику, включен-.. межДУ линсиными проводами (рис. 83). Следовательно, каждое из трех неиных напряжений равно векторной разности соответствующих фазных на-Ряжепий:
и АВ = иА-1)^
Овс = ОВ-йс-, <65>
UcA = U С— UA.
101
85.
Соотношение между фазными и линейными напряжениями при соединении фаз звездой
86.
Осветительная нагрузка при соединении приемников звездой с нейтральным проводом (четырехпроводная система):
1 — квартирные предохранители, 2 — домовые предохранители, 3 — муфта, 4 — кабель
1
А В C N
Численные соотношения между линейными и фазными напряжениями в симметричной системе легко определить па основании векторной диаграммы (_рис 84). За основу диаграммы можно взять три вектора фазных напряжении t/д, Uв и Ос- Углы между ними равны 120°. Для построения вектора линейного напряжения 0Ав следует из UA вычесть t/д, следовательно, нужно к 0А прибавить (— йв) Последний равен Ов по величине, но противоположен ему по направлению. Так же строятся йвс и Оса- Так как рассматриваемая система напряжений симметрична, то векторы фазных и линейных напряжений образуют три равнобедренных треугольника с острыми углами по 30° и тупым углом 120°. Опустив из вершины тупого угла любого из треугольников перпендикуляр на противоположную сторону (рис. 85), можно найти, что
6/фсоь30о= £Л/2 ИЛИ £/л = У37/ф.
В трехфазной системе, соединенной звездой, линейные напряжения больше фазных в д/Т раз При смешанной осветительной и силовой нагрузке линейное напряжение 380 В подается на зажимы трехфазных двигателей, а фазное 220 В = 380/VT — на осветительные приборы.
При соединении звездой токи в проводах линии передачи — линейные токи /.-равны фазным, так как все части фазной цепи и линейные провода соединены последовательно: /л = /ф.
При осветительной нагрузке в случае соединения звездой приемники вклЮ' чаются между линейными проводами и нейтральным проводом.
Часто осветительная нагрузка бывает несимметричной, в этом случае необ ходим нейтральный провод (рис 86) При отсутствии нейтрального провода 6 зависимости от отношения сопротивлений фаз приемника одно фазное напряя ние может быть ниже необходимого, а другое слишком велико. По этой причи е в нейтральном проводе магистрали запрещается устанавливать предохранителе или выключатели.
102
5.4
СОЕДИНЕНИЕ ФАЗ ТРЕУГОЛЬНИКОМ
Несколько реже, чем соединение звездой, в трехфазных устройствах применяют соединение треугольником (условное обозначение Д).
При соединении треугольником (рис. 87) обмотки фаз генератора соединяются так, чтобы начало одной обмотки фазы соединялось с концом предыдущей (А с Z; В с X и С с У). Положительные направления эдс при таком соединении направлены внутри треугольника обмоток фаз одинаково; следовательно, внутри этого треугольника действует алгебраическая сумма мгновенных значений фазных эдс. Но вд+^в + ^с = 0 и поэтому уравнительного тока в обмотках генератора не возникает*. Общие точки, созданные объединением двух зажимов обмоток, соединяются с линейными проводами, к которым подключаются фазы приемника. Ток в каждом из линейных проводов системы равен сумме двух токов, положительные направления которых противоположны (рис. 87). На основании сказанного ясно, что результирующие токи в линейных проводах равны векторной разности соответствующих фазных токов:
1а = 1дв— 1са\ 1в = !вс — 1ав\ 1с = 1са— he- (66)
В этой системе три фазных напряжения будут вместе с тем линейными, поэтому как линейные, так и фазные токи, ими создаваемые, обозначают двумя индексами узлов («начал» обмоток генератора или фаз приемника).
Три линейных напряжения 0Ав. &вс и UCa могут быть исходными при построении векторной диаграммы системы (рис. 88, а). Углы между ними равны 120°. Векторы фазных токов 1аь. he. ha при симметричной нагрузке сдвинуты по отношению к создающим их напряжениям на некоторый угол <р, значение которого зависит от соотношения реактивного и активного сопротивлений прием
ника.
На основании соотношений (66), чтобы построить вектор линейного тока 7д, нужно к 1аь прибавить (—/са), т. е. вектор, равный 1са по величине, но противоположный ему по направлению. На этом же основании определяются и два остальных линейных тока.
При симметричной нагрузке фазные токи по величине одинаковы- lab = hc=: = ha = /ф, и должны быть равны между собой линейные токи 1А = 1В = 1С = /л.
На диаграмме векторы фазных и линейных токов образуют три равнобедренных треугольника с острыми углами по 30° и тупым углом 120°. В таком треугольнике, опустив из вершины угла перпендикуляр на противолежащую сторону (рис. 88,6), найдем, что
/фСозЗО0 = А/2 или /л = д/3~/ф. (67)
* Тем не менее для генераторов соединение треугольником применяется редко, так как при отступлении кривых эдс от синусоиды сумма эдс не будет равна нулю и внутри обмоток генератора возникнет уравнительный ток
87.
Соединение фаз треугольником
103
88.
Векторная диаграмма напряжений н токов трехфазной системы соединенной треугольником (о), и векторные соединения между фазными и линейными токами (б)
89.
Осветительная сеть, соединенная треугольником
/ — квартирные предохранители 2 — вводные предохранители 3 муфта, 4 — кабель
АВ
Следовательно, в трехфазной симметричной системе, соединенной треуголь ником, фазные напряжения являются одновременно линейными: (7ф\ = илЛ, а ли нейиые токи больше фазных в VT раз:
Лд =
Некоторым преимуществом соединения фаз треугольником является то, что при несимметричной нагрузке нет необходимости использовать четвертый провод На рис. 89 показана схема осветительном сети жилого дома при соединении фаз приемников треугольником.
Приемники подключаются к трем проводам трехфазной сети, причем они мо гут быть соединены звездой или треугольником независимо от способа соединения фаз генератора, питающего сеть.
В ряде случаев целесообразно в зависимости от условий работы приемников изменять способ соединения фаз — переключать фазы приемника от звезды на треугольник и обратно. Такое переключение применяется для уменьшения пуско вых токов трехфазных электродвигателей, для изменения температуры трехфазных электрических печей, для изменения вторичных напряжении трансформа торов
При переключении со звезды на треугольник фаз симметричных приемников, сопротивления которых не зависят от напряжения, линейные токи увеличиваются в три раза:
АяЛ == 3/дУ,
но фазные токи возрастают в VT раз:
/фЛ ==
104
МОЩНОСТЬ ТРЕХФАЗНОИ СИСТЕМЫ И ЕЕ ИЗМЕРЕНИЕ
Активная мощность трехфазной системы Р является суммой фазных активных мощностей, а для каждой из них справедливо основное выражение активной мощности цепей переменного тока. Следовательно, фазная активная мощность P$ = 3Uti$coS4 и при симметричной нагрузке активная мощность трехфазного чстройства
Р = ЗРФ = 3(/ф/фСО8<р. (68)
Но в трехфазных установках в большинстве случаев приходится выражать активную мощность устройства не через фазные, а через линейные величины. Это легко сделать на основании соотношений фазных и линейных величин, заменив в выражении активной мощности фазные величины линейными. При соединении звездой = U у/Т", /ф =/л. а при соединении треугольником
= /ф =/лл/3~- После подстановки этих выражении в формулу (68) по-лучим одно и то же выражение для активной мощности трехфазной симметричной установки:
Р = cosep = 73” ил1я costp.
Хотя это выражение относится только к активной мощности симметричной системы, тем не менее им можно руководствоваться в большинстве случаев, так как в промышленных устройствах основная нагрузка редко бывает несимметричной.
Реактивная мощность в симметричной системе, так же как и полная мощность, выражается через линейные величины подобно активной мощности:
Q = 3<2Ф = ЗС/ф/ф51п<р = и
S = 3L^ = T3”tU.,.
Простейшие условия измерения активной мощности трехфазной системы имеются в том случае, если фазы приемников соединены звездой с доступной нейтральной точкой. В этом случае для измерения мощности одной фазы цепь тока ваттметра соединяют последовательно с одной из фаз приемника (рис. 90, а), а цепь напряжения включают под напряжение той фазы приемника, в которую включена цепь тока ваттметра, т. е. зажимы цепи напряжения ваттметра присоединяются один к линейному проводу, а второй — к нейтральной точке приемника. В подобных условиях измеренная мощность
Рн. = Рф = С/ф/фСОБф, а мощность симметричного приемника
Р = ЗРи, = ЗС/ф/ф cosep.
Часто нейтральная точка недоступна или фазы приемника соединены треугольником. Тогда применяется измерение с помощью искусственной нейтраль-
105
90.
Схема измерения активной мощности в симметричной трехфазной системе: а — при доступной нулевой точке, б — с искусственной нулевой точкой
91.
Схема измерения активной мощности в трехфазной четырехпроводной системе (способ трех ваттметров)
92.
Схема измерения активной мощности в трехфазной трехпроводной системе (способ двух ваттметров)
ной точки (рис. 90, б). Такая точка (точнее узел) составляется из цепи напряжения ваттметра с сопротивлением гвт.н и двух добавочных резисторов с такими же сопротивлениями. При таком соединении цепь напряжения ваттметра находится под фазным напряжением, а через цепь тока прибора проходит фазный ток. Следовательно, и при таком измерении
Р = ЗРиз.
Для измерения активной мощности в четырехпроводной установке (т. е. установке с нейтральным проводом) при несимметричной нагрузке применяют способ трех ваттметров (рис. 91). В такой установке каждый из ваттметров измеряет активную мощность одной фазы, а активная мощность установки определяется как сумма мощностей, измеренных тремя ваттметрами:
Р = Р,+Р2+Р3.
В трехпроводных сетях при несимметричной нагрузке мощность измеряют способом двух ваттметров.
Если включить два ваттметра в трехпроводную систему постоянного тока (рис. 92), то они будут измерять мощность всей установки. При этом не имеет значения, каковы напряжения отдельных цепей, объединенных в трехпроводную систему. Если вместо постоянных тока и напряжения рассматривать мгновенные значения напряжений и токов трехфазной системы, то в таких условиях ваттметры будут показывать средние значения мгновенных мощностей, т. е. активные мощности. Но следует иметь в виду, что хотя Р = Р|4-Р2> мощность системы равна сумме показаний двух ваттметров, но эта сумма алгебраическая, т. е. показание одного из ваттметров может быть отрицательным — стрелка одного из
106
ваттметров может отклоняться в обратную сторону, за нуль шкалы. Чтобы отсчитать в таких условиях показание ваттметра, нужно переключить (пунктир на рис. 92) зажимы цепи напряжения. Показания прибора после такого переключения следует считать отрицательными.
5.6
РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ ПРИ СИММЕТРИЧНОЙ НАГРУЗКЕ
Нагрузка трехфазной цепи в большинстве случаев симметрична или близка к симметричной. Исключением являются осветительные сети и специальные однофазные установки.
При симметричной нагрузке расчет токов и напряжений выполняется для одной фазы. Если приемник соединен звездой, фазное сопротивление которого гф (рис. 93, а), по закону Ома фазный ток
j ил ,
гФ VT
Если же фазы приемника соединены треугольником (рис. 93,6), то фазное напряжение равно линейному, поэтому
а линейный ток
/Л = УТС/Ф=2^_ 2Ф
93.
1 хемы симметричного приемника трехфазной системы при соедине-
н и и :
11 - звездой, б — треугольником
94.
Топографическая диаграмма напряжений трехфазной системы; смешение нейтрали при изменении сопротивления одной фазы
107
Для трехфазных цепей часто удобно находить распределение напряжений между фазами приемника на основании топографической диаграммы напряжений цепи.
Это векторная диаграмма напряжений, в которой определенным точкам цепи соответствуют определенные точки диаграммы. В ней напряжение между двумя точками цепи изображается вектором, соединяющим их.
При построении топографической диаграммы трехфазной системы можно в качестве опорной (исходной) точки диаграммы взять нейтральную точку генератора /V — нейтраль. Из этой точки строятся три вектора фазных напряжений генератора: (7л, (7в и Ос (рис. 94).
Концы этих векторов — точки А, В, С определяют комплексный потенциал проводов А, В, С, т. е. напряжения этих проводов по отношению к нейтрали. Три вектора линейных напряжений генератора Оав, О вс, Осл изображаются прямыми, соединяющими между собой точки А, В, С. Векторы (7 л и Ов направлены в разные стороны, следовательно, прямая, соединяющая их концы, изображает их разность 0а — 0в = Оав и т. д.
Три вектора линейных напряжений генератора образуют треугольник, в центре которого находится нейтраль У. Когда нейтральные точки генератора и приемника N и п соединены нейтральным проводом, сопротивлением которого можно пренебречь, эти точки совмещаются в точке N.
При симметричной нагрузке нейтральный провод можно удалить и это не вызовет изменения потенциала нейтральной точки приемника. Но при отсутствии нейтрального провода фазные напряжения приемника уже не определяются фазными напряжениями генератора, так как на приемник непосредственно воздействуют лишь линейные напряжения генератора. Вследствие этого несиммет-рия приемника, соединенного звездой, вызывает несимметрию фазных напряжений и возникновение напряжения между нейтральными точками генератора N и приемника п. Это напряжение смещения нейтрали. В топографической диаграмме нейтральная точка п соответственно смещается из центра треугольника линейных напряжений.
В простейшем случае, когда двумя фазами приемника, соединенного звездой, являются два одинаковых резистора с сопротивлением гв и Гс, то обрыв в третьей фазе А уменьшает фазные напряжения фаз В и С до значения С/л/2, так как резисторы гв и гс оказываются соединенными последовательно по отношению к линейному напряжению UKc = U^ в диаграмме точка п смещается на середину стороны ВС треугольника.
Короткое замыкание в фазе А приемника увеличивает фазные напряжения до значения линейных, а точка и смещается в точку А.
Эта точка п при наличии в одной фазе приемника индуктивной катушки, а во второй конденсатора может находиться далеко за пределами треугольника напряжений.
Контрольные вопросы
1. Для чего необходимо заземление нейтрального провода в трехпроводной системе?
2. Под какими углами располагаются оси обмоток фаз статора трехфазного генератора?
3. Чему равна алгебраическая сумма мгновенных значений линейных токов трехфазной системы?
108
4. Каковы соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами при соединении симметричной системы звездой?
5. Каковы соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами при соединении симметричной системы треугольником?
6. Как изменятся фазные напряжения в трехфазной симметричной системе, соединенной звездой, без нейтрального провода при коротком замыкании зажимов одной фазы приемника?
7. Как изменяются линейный и фазный токи, если фазы симметричного приемника, соединенного звездой, переключать на соединение треугольником?
8. Для какого вида нагрузки применяется трехфазная четырехпроводная система?
9. Каким способом соединена домовая осветительная сеть, если после перегорания одного линейного предохранителя в большей части сети лампы оказываются под пониженным напряжением, а в части сети они продолжают гореть нормально?
10. Какой простейший способ измерения активной мощности можно применить в трехфазной симметричной системе без доступной нейтральной точки?
11. При каком сдвиге фазы между током и напряжением в трехфазной симметричной системе два ваттметра, включенные согласно способу двух ваттметров, показывают одинаковые значения?
Глава
ТРАНСФОРМ АТОРЫ
6
6. 1
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И УСТРОЙСТВО ТРАНСФОРМАТОРА
Электростанции в большей своей части строятся вблизи природных источников энергии: залежей горючих ископаемых (уголь, горючие сланцы, торф) или водных потоков, в результате часто станции располагаются далеко от главных потребителей электроэнергии — городов и промышленных предприятий. Экономичная передача больших количеств электроэнергии на дальние расстояния возможна только при весьма высоком напряжении (не ниже 100 кВ), так как при более низком напряжении нужны большие токи и для экономичной передачи потребуются провода таких больших сечений, что их практически невозможно осуществить. Но генераторы переменного тока, устанавливаемые на электрических станциях, обычно выполняют на напряжение 6 кВ и весьма затруднительно изготовить их на напряжение, превышающее 20 кВ. Но этой причине высокое напряжение, необходимое для линии передач, дают трансформаторы. Впервыё трансформатор был применен для технических целей II. II. Яблочковым в 1876 г.
Трансформатором называется статический (без движущихся частей) электромагнитный аппарат, посредством которою переменный ток при одном напряжении преобразуется в переменный ток той же частоты при другом напряжении. В трансформаторе используется явление взаимоиндукции. Он имеет две обмотки, которые пронизывают общий магнитный поток. Обмотки трансформатора должны быть изолированы одна от другой. Для усиления общего магнитного потока (улучшения магнитной связи) обмотки выполняются с общим замкнутым сердечником— магнитопроводом (рис. 95), изготовленным из листовой электротехнической стали. Листы этой стали изолированы друг от дру! а лаком или посредством специальной металлургической обработки их поверхностей. Для большей наглядности на рис. 95 обмотки трансформатора расположены рядом. В действительности одна обмотка охватывает другую для того, чтобы как можно меньше магнитных линий замыкалось вокруг витков только одной катушки, обра зуя магнитные поля рассеяния, тем самым улучшается магнитная связь между обмотками.
Обмотка, имеющая число витков се’|, получающая электрическую энергию от какого-либо источника этой энергии, называется первичной. Соответственно все величины, относящиеся к этой обмотке (напряжение, ток, мощность), именуются первичными и буквенные обозначения этих величин снабжаются подстрочным индексом I, наприм' р / j, /,, Р,. Вторичной называется обмотка, имеющая число витков w2, отдающая какому-либо приемнику электроэнергию, переданную ей первичной обмоткой посредством общего магнитного потока. Соответственно все величины вторичной обмотки обозначаются С/2, /2, Р2. Обмотка, соединенная
110
95.
Устройство однофазного трансформатора с сердечником из электротехнической стали
96.
Условные графические обозначения трансформаторов: однофазного (/, 2. 3) и трехфазного (4, 5, 6)
с сетью более высокого напряжения, называется обмоткой высшего напряжения (ВН), а вторая — обмоткой низшего напряжения (НН).
В зависимости от назначения трансформаторы изготовляют однофазными и трехфазными. Первичной или вторичной обмоткой трехфазного трансформатора называется совокупность его фазных обмоток одного напряжения. Так как рабочие процессы однофазного трансформатора и одной фазы трехфазного трансформатора практически одинаковы, то для облегчения будем рассматривать процессы и соотношения в однофазном двухобмоточном трасформаторе, а особенности условий в трехфазном трансформаторе изложены в специальном параграфе.
Если первичное напряжение Uх трансформатора выше, чем его вторичное напряжение то он работает в режиме понижающего трансформатора; если же U2>Ub то это режим првышающего трансформатора. Основные условные графические обозначения однофазных и трехфазных трансформаторов показаны на рис. 96.
Простейшим режимом трансформатора является режим холостого хода. Этот режим имеет место, когда цепь вторичной обмотки разомкнута, а на зажимы первичной обмотки подано номинальное напряжение. Если первичное напряжение синусоидально, то его мгновенное значение = t/|msincot Оно создает ток il0 в первичной обмотке, который возбуждает в сердечнике переменный магнитный поток Ф. Изменения потока индуцируют в первичной обмотке эдс, мгновенное значение которой согласно закону электромагнитной индукции будет:
ЛФ
1 1 М
эту эдс выражать через индуктивность L и изменения тока-^-,
Нельзя
так как индуктивность обмотки со стальным сердечником непостоянна.
111
Ток в первичной обмотке создается совместным действием напряжения и, и эдс е|( следовательно, мгновенное значение этого тока будет:
: _ («i+Pi) /,0— g ’
на основании чего напряжение
«1 = —е|4-«|0Г|-
Активное падение напряжения в обмотке трансформатора относительно мало и при изучении характера процесса, т. е. качественной его стороны можно пренебречь и считать н, = — е, = Предположим, что поток изменяется синусоидально, т. е.
cD = <Dmsinw/,
тогда
ЛИ = <i»As,n>l>/ Л/ т Ы
Выше было показано, что скорость изменения синусоидальной функции во времени тоже синусоида, умноженная на угловую скорость со и опережающая по фазе исходную на четверть периода, т. е.
\ Slll(l)/ • / JI л \
------= ш ЫП(ш/ + -у).
Следовательно, при синусоидальном изменении магнитного потока индуктируе мая им в первичной обмотке эдс будет:
(>| == —(1)»|Фя81п(ш/+^-)= U)tf|<DmSin(<o/-у). (69)
Напряжение
и( = —е, = wW|<I>msin(o)/ + -у)-
Таким образом, синусоидально изменяющийся магнитный поток в сердечнике трансформатора создается синусоидальным напряжением, приложенным к зажимам его первичной обмотки. Этот поток индуктирует в обмотке эдс, отстающую от него по фазе на четверть периода (л/4).
В уравнении эдс (69) только sin(a>/ — л/2) изменяется во время периода. Максимальное значение синуса равно 1. Следовательно, максимальное значение те будет:
Е\т — (0^|Фт = 2л/Ш|Фт,
а действующее значение эдс
Е| = но так как 2л/У2" = 4,44,
то формула для индуктированной эдс будет:
£| «=4,44/и)1Фт.
(70)
112
Но этот же поток пронизывает и вторичную обмотку, индуктируя в ней эдс:
ДФ e2 = -w2—.
По тем же соображениям, как и для первичной обмотки, определяется действующее значение вторичной эдс
Е2 = 4,44^йУ2Фт. (71)
Формулы для трансформаторных эдс (70) и (71) являются важнейшими при всех расчетах трансформаторов. Отношение этих эдс как мгновенных, так и действующих значений равно отношению чисел витков обмоток. Оно называется коэффициентом трансформации
97.
Энергетическая диаграмма трансформатора
П12 = W j/Ziy2 = £"1/^2 = е1/е2*
(72)
Этот коэффициент определяется при помощи опыта холостого хода путем измерения первичного и вторичного U20 напряжений^/Так как цепь вторичной обмотки разомкнута, то вторичное напряжение U20 = Е2. Первичное напряжение" Uх больше, чем эдс Ен из-за падения напряжения на полном сопротивлении первичной обмотки, вызываемого током холостого хода 710. Но этот ток относительно мал и поэтому практически U{ = EV Следовательно, коэффициент трансформации п[2 = U}/U2G.
Одним из важнейших достоинств трансформатора является его высокий кпд. У больших трансформаторов при полной нагрузке он превышает 99%, в среднем его можно считать примерно равным 98%. Кпд существенно пронижается лишь у малых трансформаторов, а у больших — при малой нагрузке. Это позволяет приближенно, пренебрегая внутренними потерями трансформатора, считать, что при его нагрузке его полная первичная мощность равна вторичной полной мощности: Sx = UJi=S2=U2I2. Приближенно UJU2 = wjw2 = nx2, следовательно, /]//2 = = w2/wj = 1/п12. При повышении номинального напряжения уменьшается номинальный ток и, обратно, низкому напряжению соответствует больший ток.
Общую картину распределения активной мощности в трансформаторе показывает его энергетическая диаграмма (рис. 97). К первичной обмотке подводится мощность Рх = Ej/jCosq)!. Часть ее РП1 = 1\г{ затрачивается на нагревание проводников первичной обмотки. В сердечнике трансформатора возникают потери энергии на гистерезис и вихревые токи, на что затрачивается мощность Рс. При помощи магнитного потока во вторичную обмотку передается мощность
Pl2 = Pj Pnpi — Pc-
Но во вторичной обмотке энергия также теряется на нагревание проводов, на что затрачивается еще некоторая мощность Рпр2 = 1%г2. Таким образом, во вторичную цепь передается мощность
Р2 РI Епр I Рс Рпр2 == U \11 COS(p| I j г 1 Рс /2г2-
На диаграмме для наглядности мощности внутренних потерь трансформатора относительно сильно преувеличены. В реальном нагруженном трансформаторе они ориентировочно составляют только 2%. При подключении вторичной цепи
113
трансформатора к некоторому приемнику эдс £2, индуктированная во вторичной обмотке, создает во вторичной цепи электрический ток /2. Этот ток стремится возбудить в сердечнике трансформатора магнитный поток. Последний согласно принципу Ленца должен быть противоположен по направлению главному потоку, индуктирующему эдс £2. Иными словами, вторичный ток своей магнитодвижущей силой стремится ослабить главный магнитный поток. Но уменьшение этого потока нарушило бы электрическое равновесие U{ « Е} на стороне первичной обмотки, так как эдс Е{ = 4,44fi£|1Om прямо пропорциональна главному потоку. Можно сказать, что воздействие вторичного тока уменьшает эквивалентное полное сопротивление со стороны первичной обмотки. По этой причине одновременно с возникновением вторичного тока первичный ток увеличивается настолько, чтобы компенсировать размагничивающее действие вторичного тока и таким путем поддержать электрическое равновесие Uj ^Е{.
Следовательно, всякое изменение вторичного тока вызывает соответствующее изменение первичного тока. Во вторичной цепи при помощи тока /2 приемнику передается некоторая мощность. Примерно такая же дополнительная мощность отбирается из сети при увеличении первичного тока.
Со стороны первичной цепи трансформатор является потребителем электроэнергии, а со стороны вторичной цепи — ее источником. В соответствии с этим индуктированная эдс Е} подобна эдс самоиндукции, а эдс Е2 — это эдс источника электроэнергии.
6. 2
ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ В СТАЛИ ПРИ ПЕРЕМЕННОМ НАМАГНИЧИВАНИИ
Потери энергии в стали сердечника трансформатора складываются из потерь на гистерезис и потерь на вихревые токи.
Потери на гистерезис можно сравнить с потерями на трение — под воздействием переменного магнитного поля магнитные домены, подобные миниатюрным магнитам, должны изменять свое направление, преодолевая силы внутреннего сцепления в ферромагнетике. Чем тверже ферромагнетик, тем больше потери на гистерезис. Эти потери за один цикл перемагничивания пропорциональны площади петли гистерезиса материала. В общем виде мощность этих потерь выражается формулой
где КГ — гистерезисный коэффициент, значение которого зависит от сорта стали; f — частота переменного тока, Вт — амплитуда магнитной индукции; G — масса сердечника. Значение показателя степени можно считать п = 2 при Вт> \ Т и п= 1,6 при Вт< 1 Т.
Потери на вихревые токи определяются ориентировочно на основании приближенного расчета мощности, развиваемой токами. Эдс, индуктируемую в стали переменным магнитным потоком, можно выразить через трансформаторную эдс, так как масса металла подобна некоторому короткозамкнутому витку, следовательно,
£в = 4,44fOm = 4,44fSB£m,
114
здесь SB — площадь, охватываемая этим витком и пронизываемая потоком. Чем эта площадь больше, тем больше вихревые токи, создаваемые индуктируемой эдс. Мощность потерь в контуре подобного вихревого тока
РВ.КОН “—• EBgy
где g — активная проводимость этого контура. Расчет такой мощности представляет собой существенные трудности, но для качественной оценки потерь существенно лишь то, что проводимость g пропорциональна удельной проводимости у стали. Таким образом, мощность потерь на вихревые токи можно выразить следующим образом:
Рв = KBf2B2myG,
где Кв — коэффициент вихревых токов, значение которого зависит от сорта стали и толщины листа стали.
Амплитуда магнитной индукции Вт в современных трансформаторах, как и в сердечниках большинства машин переменного тока, больше 1 Тл. Следовательно, как потери на вихревые токи, так и потери на гистерезис в них пропорциональны В2т и (SBBm)2 = Ф™. Таким образом, суммарные потери энергии в стали сердечника пропорциональны квадрату магнитного потока, а потери в проводниках обмотки — квадрату тока.
Практически при расчетах определяются суммарные потери в стали с помощью справочных таблиц. Например, потери в стали Э41 —0,35 (при толщине листа 0,35 мм) при амплитуде индукции Вт = 1 Тл составляют 1,3 Вт/кг, а при Вт = 1,5 Тл они будут уже 3 Вт/кг.
6. 3
РАСЧЕТ ТОКА ХОЛОСТОГО ХОДА
При заданной площади сечения сердечника Sc, используя формулу для трансформаторной эдс, можно приближенно определить число витков обмотки, так как потеря напряжения /|Г1 в ней относительно мала:
(Л w । =--------
1 4,44/ад.
Магнитная индукция Вт выбирается на основании кривой намагничивания ферромагнитного материала сердечника обычно в пределах 1 —1,5 Тл.
Форма кривой тока холостого хода трансформатора существенно отличается от синусоидальной, что вызывается влиянием гистерезиса и нелинейностью зависимости магнитной индукции В от напряженности магнитного поля И. Из-за влияния гистерезиса намагничивающий ток проходит через нулевое значение раньше, чем возбуждаемый им магнитный поток.
Но при расчетах намагничивающих токов в большинстве случаев допустима замена действительного несинусоидального намагничивающего тока эквивалентным синусоидальным током. Условием эквивалентности синусоидального и несинусоидального намагни-
(73)
98.
Векторы намагничивающего тока и магнитного потока в сердечнике трансформатора
115
чивающих токов является равенство действующих значений этих токов и равенство вызываемых ими потерь энергии. Такая замена дает возможность изобразить намагничивающий ток трансформатора вектором /10, опережающим вектор Фт магнитного потока в стальном сердечнике на угол а, называемый углом магнитного запаздывания или углом потерь (рис. 98). Заметим, что на векторных диаграммах обычно изображаются векторы амплитудных значений Ф/п, В,п, Нт. Эти же значения обычно входят в магнитные расчеты.
Ток холостого хода, поддерживающий магнитный поток в сердечнике трансформатора, можно рассматривать состоящим из двух составляющих: реактивной /р, совпадающей по фазе с магнитным потоком в сердечнике, и активной /а, обусловленной потерями в стали и опережающей /р на 90° (см. рис. 98). Так как сдвиг фаз между этими составляющими равен 90°, то
Л о =V/«+/₽•
У большинства трансформаторов активная составляющая тока /а <1 0,1 /р, поэтому если нужно только определить приближенно значение /|0, то можно /а пренебречь и считать /]0 = /р.
Если нужно определить активную составляющую /а, обусловленную потерями в стали, то по таблицам для выбранного значения Вт нужно найти удельные потери в стали Рсо. Затем подсчитать массу сердчника G (если она неизвестна),
п
на основании объема /CpSc = V (здесь /ср = 2 4 — средняя линия магнитной 1
линии) и плотность стали уст; масса G=yCT/cpSc. Таким образом, мощность потерь в стали Рс = РсоО. Активная составляющая тока, обусловленная потерями в стали, будет:
1г = Р./и{, (74)
6. 4 МАГНИТНЫЕ
ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЯ РАССЕЯНИЯ
Потокосцеплением рассеяния в трансформаторе называется величина Ч^ = = 2wzOj(, где —магнитный поток, проходящий в основном по немагнитной среде и сцепленный с определенной группой витков той обмотки, магнитодвижущая сила которой его возбуждает. Суммирование произведения а^Ф^ осуществляется при определении потокосцепления рассеяния по всем виткам этой обмотки. Магнитная проницаемость неферромагнитных материалов практически равна магнитной постоянной ц = ц0. Она во много раз меньше магнитной проницаемости стали р, магнитопровода (в несколько тысяч раз). Но длина линий магнитного поля рассеяния, замыкающегося помимо стали, может быть значительно меньше, что соответственно понижает магнитное сопротивление. Таким образом, при холостом ходе трансформатора потокосцепление первичной обмотки (рис. 99). складывается из основного потокосцепления м;Фт (Ф^— магнитный поток в стали магнитопровода) и относительно небольшого потокосцепления рассеяния 4V
Мгновенные значения потокосцепления рассеяния пропорциональны мгновенным значениям тока, его возбуждающего, т. е. потокосцепление рассеяния по 116
99.
К определению потокосцепления рассеяния
фазе совпадает с током В этом существенное отличие потокосцепления рассеяния от основного потокосцепления Чг, который не совпадает по фазе с намагничивающим током.
В соответствии с такими фазовыми условиями вектор потокосцепления рассеяния должен совпадать по направлению с вектором тока /10, его возбуждающего.
Потокосцепление рассеяния прямо пропорционально току, а коэффициент пропорциональности между током и потокосцеплением есть индуктивность. В трансформаторе—это индуктивность рассеяния, в частности индуктивность рассеяния первичной обмотки £, = 4^/^.
Потокосцепление рассеяния индуктирует в первичной обмотке эдс, действующее значение которой при холостом ходе будет:
Ed\ = / ю-^1,
или в комплексной форме, учитывая относительные сдвиги фаз,
-- / ю/^1’
здесь х1=о>£1— индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки.
Используя эти уточняющие понятия, следует считать, что ток в первичной обмотке трансформатора создается совместным действием первичного напряжения и двух эдс: одной ех, индуктируемой магнитным потоком в стальном сердечнике, и второй индуктируемой потокосцеплением рассеяния. Следовательно, первичный ток (мгновенное значение)
; __ «1+^1
'10~ т;—
или первичное напряжение
«I=е-<?|)—(—^|)+Ло''|-
От этого алгебраического уравнения мгновенных значений синусоидальных величин переходим к уравнению в комплексной форме:
= ( Л) + ( р
100.
Векторная диаграмма трансформатора при холостом ходе
• *
Заменив —£сЛ=/10/х1, получим
(75)
117
Величина (rj 4- /Л|) = Zj называется сопротивлением первичной обмотки. Ее модуль Z| = V'’? +
Пользуясь вышеприведенными соотношениями,строим векторную диаграмму трансформатора при холостом ходе (рис. 100). В качестве исходного вектора такой диаграммы целесообразно принять вектор магнитного потока в стали Фт. Но отношению к нему вектор тока холостого хода /,0 сдвинут но фазе в сторону опережения на угол потерь а. Этот ток состоит из реактивной составляющей /юр, совпадающей по фазе с Ф™, и активной составляющей /юа, опережающей по фазе /юр на 90°. По отношению к вектору Фш эдс £н £2. индуктируемые им в первичной и вторичной обмотках, отстают на 90°. Вектор £| отстает на 90° от индуктирующего его потокосцепления ЧЛ
На основании формулы (75) определяем как векторную сумму. Начинаем с вектора (—£|), равного по величине и. противоположного £Р Этот вектор представляет собой ту часть напряжения которая уравновешивает эдс, индуктируемую в первичной обмотке магнитным потоком в сердечнике. К вектору (—£\) прибавляем вектор активного падения напряжения в первичной обмотке, а затем вектор /|0/Х], равный по величине и противоположный по фазе £<л, а следовательно, образующий с liOr{ угол 90°. Построенный таким образом вектор первичного напряжения (У, опережает вектор тока /10 на угол <р10. Вектор /(02| является гипотенузой треугольника внутренних падений напряжения в первичной обмотке — это полное падение напряжения в первичной обмотке. На диаграмме для наглядности он и его составляющие относительно сильно увеличены. В реальных трансформаторах при холостом ходе это падение напряжения не превышает 0,5% от U
НАПРЯЖЕНИЯ, МАГНИТОДВИЖУЩИЕ СИЛЫ И ТОКИ В НАГРУЖЕННОМ ТРАНСФОРМАТОРЕ
В уравнении первичного напряжения при нагрузке изменяются значения отдельных составляющих напряжения:
С ростом тока /( возрастает падение напряжения и, следовательно, при неизменном напряжении Ui уменьшается (—£j. Этой составляющей пропор-
101
Схема трансформатора, замкнутого на нагрузочное устройство
ционален поток в стали Ф,м. так как £, = 4,44fi0pDw. По даже при полной нагрузке внутреннее падение напряжения /|n»Z| у современных трансформаторов составляет не более нескольких процентов от Следовательно, в большинстве случаев можно считать, что £н а вместо с ней и магнитный поток в стальном сердечнике Фт не зависят от нагрузки; изменения вто-
ричного тока вы бывают соответствующие изменения первичного тока, по практически нс влияют на амплитуду магнитного потока в стальном сердечнике основного магнитного потока трансформатора. Это постоян
118
ство магнитного потока характерно для работы силового трансформатора, на первичных зажимах которого поддерживается неизменным напряжение
Нагрузка трансформатора создается некоторым сопротивлением zH нагрузочного устройства, подключенного к вторичной обмотке (рис. 101). В этих условиях эдс Е2 создает во вторичной цепи ток /2. Совместное действие магнитодвижущих сил первичной и вторичной обмоток возбуждает основной магнитный поток в стальном сердечнике трансформатора (его амплитуда Фт). Но так как можно считать амплитуду этого магнитного потока неизменной, то амплитуда магнитодвижущей силы, возбуждающей его, должна быть тоже постоянной. Следовательно, эта магнитодвижущая сила, поддерживающая магнитный поток, должна быть равна магнитодвижущей силе в режиме холостого хода /10^г На основании этих соотношений уравнение магнитодвижущих сил трансформатора будет:
/|О>|-|-/2Ж2 = /|0“'| (76)
или
/1№, =(—72w2)+/10W|
(77)
Магнитодвижущая сила первичной обмотки уравновешивает размагничивающее действие магнитодвижущей силы вторичной обмотки (—/2ш2) и поддерживает магнитный поток в сердечнике.
Уравнение магнитодвижущей силы (77) легко преобразовать в уравнение токов, разделив его на
Л=(-/2^) + />о = ^ + Ло- (78)
‘b'l
Величина /2 =—называется приведенным вторичным током. Это часть первичного тока, уравновешивающая размагничивающее действие вторичного тока. Первичный ток представляет собой векторную сумму приведенного вторичного тока и тока холостого хода.
С увеличением нагрузки растет вторичный ток, а ток /10 не изменяется. При полной нагрузке /10 составляет лишь несколько процентов от /ь и если им пре
небречь, то по величине 1Х =
на основании чего IJI2 = w2/w
соотношение, которое мы уже получили выше, пренебрегая потерями в трансформаторе.
Вторичная обмотка также обладает внутренним сопротивлением z2, которое складывается из активного сопротивления проводов обмотки г2 и индуктивного сопротивления рассеяния х2. Потокосцепление рассеяния вторичной обмотки возникает вследствие того, что часть магнитных силовых линий поля, возбуждаемого магнитодвижущей силой вторичной обмотки, замыкается помимо первичной обмотки в неферромагнитных материалах. Упомянутая магнитодвижущая сила стремится возбудить основной магнитный поток в сердечнике и потокосцепление рассеяния вторичной обмотки. Основной магнитный поток компенсируется соответствующим увеличением магнитодвижущей силы первичной обмотки, но сохраняется потокосцепление вторичной обмотки (см. рис. 99). Оно индуктирует эдс рассеяния Ed2, что учитывается в расчетах величиной х2, т- е-Ed2 = I2x2. Следовательно, ток /2 = — у*2-, а так как /2ZH = U2 — напряжению
Г•> "т
119
на зажимах вторичной обмотки, то
(79)
или вторичное напряжение
(7г"Аг—l/r2-t- jx2)~ Л,—l2i2. (ьо)
Это уравнение подобно уравнению напряжения на зажимах источника электроэнергии.
С увеличением мощности трансформаторов (при неизменных номинальных напряжениях) г, и г2 уменьшаются относительно х, и х2. Увеличение сечения проводника обмоток уменьшает их активное сопротивление. В то же время индуктивность мало уменьшается, так как она зависит, глвным образом, от длины, а не от сечения проводов. По этой причине у больших и средних трансфор-маторов можно считать, что полное внутреннее сопротивлении их обмоток является чисто индуктивным, создаваемым потокосцеплением рассеяния.
ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА НАГРУЖЕННОГО ТРАНСФОРМАТОРА
Соотношения между напряжениями и токами в нагруженных трансформаторах наглядно показывают их векторные диаграммы. Как и в случае холостого хода, векторную диаграмму нагруженного трансформатора целесообразно начинать строить с вектора основного магнитного потока <(>т (рис. 102,а). По
Векторная диаграмма трансформ втора:
а при активно-иилуктннной нагрузке. f
6 — при емкостной нагрузке* *эГ9
120
отношению к вектор /10 опережает его на угол а. Вектор эдс £2, индуктируемой основным магнитным потоком, отстает от него на 90°. Сдвиг фаз ф2 между этой эдс и током /2 зависит от отношения реактивных и активных сопротивлений вторичной цепи. Если нагрузка zH состоит из активного сопротивления гн и индуктивного х1Ь что имеет место в большинстве случаев, то tg4f2=--?~^~Xn . Постро-Г н
ив под углом. Чг2 вектор тока /2, нужно затем определить вектор вторичного напряжения (72 = Е2— I2Z2. Следовательно, нужно вычесть из Ё2 векторы /2г2 и /2/х2. Чтобы вычесть I2jx2, опускаем из конца вектора Ё2 перпендикуляр на направление /2 и на этом перпендикуляре от конца Ё2 откладываем величину /2х2. Ее вектор направлен навстречу Е2. Затем, чтобы вычесть /2г2, проводим через начало l2jx2 прямую, параллельную /2, и на ней откладываем значение 12г2. Векторы 12г2 и /2/х2 являются катетами треугольника внутренних падений напряжений вторичной обмотки. Гипотенуза этого треугольника — I2z2. Соединив начало координат с началом /2г2, получаем вектор вторичного напряжения U2.
На основании уравнения токов (78), чтобы построить вектор первичного тока /j, нужно сначала построить вектор /2—приведенного вторичного тока. Он противоположен по направлению вектору /2. Складывая геометрически /10 и /2, находим:
Вектор и} строим в общем так же, как его строили на диаграмме холостого хода:
[?i = (—EJ + Z /1+ ЛМ1-
Вектор (—Ё}) строим в сторону опережения под углом 90° к Ф^. К нему прибавляем вектор //,, паралельный и вектор Ц]хь опережающий /, на 90°. Гипотенузой треугольника внутренних падений напряжения служит вектор I}Z^. Соединив его конец с началом координат, получаем вектор первичного напряжения и}. Сдвиг фаз (pj между первичными напряжением и током будет больше, чем сдвиг фаз (р2 во вторичной цепи. Это результат влияния индуктивного намагничивающего тока /10 и внутренних индуктивных сопротивлений двух обмоток трансформатора.
Если во вторичной цепи трансформатора сдвиг фаз емкостный, при котором вторичный ток /2 опережает напряжение f?2, то хотя порядок построения векторной диаграммы остается тем же, но общий вид ее заметно изменяется. Из-за емкостной нагрузки ток опережает по фазе эдс Е2 на угол ЧС = arctg ' . .
Из ряда особенностей такой диаграммы (рис. 102, б) отметим, что в ней U2 может быть больше Ё2 из-за того, что емкостное сопротивление приемника в некоторой степени компенсируется индуктивным сопротивлением рассеяния вторичной обмотки.
Векторные диаграммы трансформатора обычно изображают не количественную, а качественную сторону явлений в трансформаторе. В них для наглядности приходится очень сильно преувеличивать внутренние падения напряжения и ток холостого хода. В реальном трансформаторе падения напряжения не превышают нескольких процентов от первичного и вторичного напряжений.
Отношение первичного и вторичного напряжений обычно достаточно велико (например, 6000 и 220 В), вследствие чего затруднительно изобразить на вектор
121
ной диаграмме первичные и вторичные напряжения и токи в одном и том же масштабе. По этой причине векторные диаграммы обычно строят для приведенного трансформатора, у которого wt = ay2 и, следовательно, м12 = I, кроме того, здесь Е|=Е2, Г2 — 12 и т. д. Такое условие принципиально не изменяет соотношений в первичной и вторичной цепях, но зато дает возможность непосредственно сопоставлять первичные и вторичные величины. Векторные диаграммы (см. рис. 102) построены для такого приведенного трансформатора (Е, = Е2, ^2 = ^2)- Приведение трансформатора к п12=1 широко используется при расчетах. Выражения приведенных величин через действительные вторичные величины следующие: Е2=—-Е2\ Г2=—12 и соответственно t/2=—1/2; Г2г2 =—12г2 и т. д.
Wg ЬУ] иУ.2
Но при приведении сопротивлений должны остаться неизменными энергетиче-r (w\ У / (У
ские условия, поэтому r2 = !“7Г2^ Х2 = 1-) Х2-
ОПЫТ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА
Следует различать короткое замыкание в эксплуатационных условиях и опыт короткого замыкания.
Коротким замыканием трансформатора называется его режим, когда вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко. В эксплуатационных условиях короткое замыкание является аварийным режимом, при котором внутри трансформатора выделяется большое количество теплоты, способное его разрушить.
Опыт короткого замыкания выполняется при сильно пониженном до небольшого значения первичном напряжении (примерно 5—10% номинального первичного напряжения). Его значение выбирают так, чтобы ток /| в первичной обмотке был равен номинальному значению, несмотря на короткое замыкание вторичной обмотки. При помощи комплекта измерительных приборов (рис. 103) посредством опыта определяются напряжение (Лк, ток Лк и мощность Р[К. Ток /2 при номинальном значении /t также будет иметь номинальное значение. Эдс Е2 при этом опыте будет лишь покрывать внутреннее падение напряжения, т. е. E2k=/2z2, а при номинальной нагрузке
103.
Схема включения приборов при опыте короткого замыкания
поэтому Е2к составляет лишь несколько процентов от Е2. Малой эдс £2 соответствует малый основной магнитный поток. Потери энергии в магнитопроводе пропорциональны квадрату магнитного потока, поэтому при опыте короткого замыкания они незначительны. Но в обеих обмотках при этом опыте токи имеют номинальные значения, поэтому потери энергии в обмотках такие же, как и при номинальной нагрузке. Следовательно, мощность Р|к, получаемая трансформатором из сети при опыте короткого замыкания, затрачивается на
122
(«1)
потери энергии в проводах обмоток:
Вместе с тем на основании напряжения короткого замыкания определяется (в % к первичному напряжению) падение напряжения в трансформаторе при номинальной нагрузке. По этим соображениям напряжение короткого замыкания (при короткозамкнутой обмотке низшего напряжения) всегда указывается на щитке трансформатора.
ОСОБЕННОСТИ УСТРОЙСТВА И РАБОТЫ ТРЕХФАЗНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ
Описание рабочих процессов относится как к однофазным, так и к трехфазным трансформаторам, в последнем случае — к одной фазе трансформатора, нагруженного симметрично. Трансформирование трехфазной системы токов может осуществляться трансформаторной группой — тремя однофазными трансформаторами, работающими как один агрегат. Но можно объединить три одно-оазных трансформатора в один трехфазный аппарат и при этом достигнуть экономии материалов. Это было сделано изобретателем трехфазного трансформатора М. О. Доливо-Добровольским в 1891 г. Покажем наглядно, как создается экономия материала при построении трехфазного трансформатора. Представим себе три однофазных трансформатора (рис. 104, а). Составляя сердечник для
104.
Схема преобразования трех однофазных трансформаторов в один трехфазный
105.
Кривые мгновенных значений магнитных потоков трехфазного трансформатора и распределение потоков в сердечнике
123
трехфазного трансформатора, оставим без изменения те части сердечников однофазных трансформаторов, на которых расположены обмотки, а свободные части этих трех сердечников соединим в один общий магнитопровод (рис. 104, б). Такое построение магнитной системы можно сопоставить с соединением трех электрических цепей звездой. Но в трехфазной системе при равномерной нагрузке нейтральный провод не нужен; отказываясь от него, получаем экономию меди. Нейтральному проводу в магнитной системе трехфазного трансформатора соответствует средний общий стержень. При наличии симметричной трехфазной системы магнитных потоков этот стержень не нужен и может быть удален (рис. 104, в), так как алгебраическая сумма этих магнитных потоков всегда равна нулю. Магнитный поток в стальном сердечнике трансформатора можно считать прямо пропорциональным напряжению и отстающим от него по фазе почти на 90°. Три первичных напряжения трехфазной системы, следовательно, должны обусловливать три потока одинаковой амплитуды, сдвинутых по фазе по отношению друг к другу на одну треть периода (120°).
Показанный на рис. 104, в симметричный сердчник неудобен для изготовления и в настоящее время заменен несимметричным магнитопроводом (рис. 104, г), который можно мыслить как выпрямленный вариант магнитопровода (рис. 104, в). Симметричная трехфазная система первичных напряжений трансформатора возбуждает и в таком несимметричном магнитопроводе симметричную систему магнитных потоков. Но из-за неравенства магнитных сопротивлений намагничивающие токи отдельных фаз между собой не равны. Однако эта несимметрия намагничивающих токов для основных соотношений существенного значения не имеет. Физически в каждый данный момент магнитный поток одного стержня замыкается через два других стержня магнитопровода (рис. 105).
Отметим, что для фазных напряжений и токов при симметричной нагрузке справедливы те же отношения, что и для однофазного трансформатора. Эти условия нарушаются лишь в некоторых случаях при несимметричной нагрузке трехфазных трансформаторов.
Группа из трех однофазных трансформаторов дороже, чем трехфазный трансформатор той же мощности, занимает больше места, а ее кпд несколько ниже. Зато в качестве резерва на случай аварии или ремонта при такой группе достаточно иметь один однофазный трансформатор, так как маловероятно одновременное повреждение всех трех фаз трансформатора, а периодический ремонт их может осуществляться поочередно. Но при трехфазном трансформаторе в качестве резерва необходим второй трехфазный трансформатор. Таким образом, трехфазная группа обеспечивает большую надежность при эксплуатации; наконец, перевозка и установка трех однофазных трансформаторов при больших мощностях значительно проще перевозки и установки трехфазного трансформатора большой мощности.
Практически большинство трансформаторов малой и средней мощности выполняют трехфазными (рис. 106), а больших мощностей — с учетом конкретных условий установки. Трехфазные трансформаторы изготовляют мощностью до 60 000 кВ-А, но уже начиная с мощности 3X600= 1800 кВ-А допускается применять трехфазные группы трехфазных трансформаторов.
Зажимы трехфазного трансформатора размечаются в порядке чередования фаз: на стороне высшего напряжения зажимы А, В, С — начала обмоток, X, К, Z — их концы; на стороне низшего напряжения — соответственно а, Ь, с и х, у, z (см. рис. 104, г).
124
106.
Трехфазпый масляный трансформатор с трубчатым баком в частичном разрезе:
/ — катки. 2 — спускной кран для масла. 3 — изолирующий цилиндр, 4 — обмотка высшего напряжения, 5 — обмотка низшего напряжения. 6 — сердечник, 7 — термометр, 8 — выводы низшего напряжения, 9 — выводы высшего напряжения, 10 — расширитель для масла, 11 —газовые реле, 12 — указатель уровня масла, 13 радиаторы
Основными способами соединения обмоток трехфазного трансформатора являются соединения звездой и треугольником.
Самым простым и дешевым из них является соединение обеих обмоток трансформатора звездой, при котором каждая из обмоток и ее изоляция (при глухом заземлении нейтральной точки) должны быть рассчитаны только на фазное напряжение и линейный ток; так как число витков обмотки трансформатора прямо пропорционально напряжению, то, следовательно, соединение обмоток звездой требует в каждой из обмоток меньшего количества витков, но большего сечения проводников с изоляцией, рассчитанной лишь на фазное напряжение. Соединение обеих обмоток звездой широко применяют для трансформаторов небольшой и средней мощности (примерно до 1800 кВ-А). Соединение звездой является наиболее желательным для высокого напряжения, так как при нем изоляция обмоток рассчитывается лишь на фазное напряжение. Чем выше напряжение и меньше ток, тем относительно дороже обходится соединение обмоток треугольником.
Соединение обмоток треугольником конструктивно удобнее при больших токах. По этой причине соединение У/Д широко применяется для трансформаторов большой мощности в тех случаях, когда на стороне низшего напряжения не требуется нейтрального провода.
При трехфазной трансформации только отношение фазных напряжений всегда приближенно равно отношению чисел витков первичной и вторичной обмоток wx/w2\ что же касается линейных напряжений, то их отношение зависит от способа соединения обмоток трансформатора. При одинаковом способе соединения (У/У или А/Д) отношение линейных напряжений также равно коэффициенту трансформации. Однако при различном способе соединения (У/Д
125
и Д/У) отношение линейных напряжений меньше или больше этого коэффициента в V3” раз. Это дает возможность регулировать вторичное линейное напряжение трансформатора соответствующим изменением способа соединения его обмоток.
ГРУППЫ СОЕДИНЕНИЙ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРОВ
Ток во второй обмотке трансформатора согласно принципу Ленца должен иметь направление, противоположное направлению первичного тока; что же касается относительного направления тока в приемнике, то при соответствующем выборе зажимов вторичной обмотки (рис. 107) ток и напряжение в приемнике могут совпадать по фазе с первичным напряжением и током или быть им противоположными по фазе. В первом случае направление тока в приемнике будет таким, каким оно было бы при непосредственном включении приемника в первичную цепь. Относительное направление тока определяет относительную фазу вторичной величины, что весьма важно при параллельном соединении трансформаторов, в измерительных трансформаторах и т. д. Деление трансформаторов по группам соединения служит для условного обозначения сдвига фаз вторичного напряжения по отношению к первичному. При определении группы соединений трансформатора первичным напряжением считается его высшее напряжение, а вторичным — низшее напряжение.
Значение угла сдвига фаз между линейными высшим и низшим напряжениями является основанием для деления трансформаторов по группам соединений. У двух трансформаторов с одинаковой группой соединений этот сдвиг фаз должен быть одинаков.
Обозначение групп соединений основано на сопоставлении относительного положения векторов высшего и низшего линейных напряжений с положением минутной и часовой стрелок. Для сопоставления минутная стрелка мыслится установленной на цифре 12 и с ней совмещается вектор линейного высшего напряжения, а часовая стрелка совмещается с вектором линейного низшего напряжения. Угол 30°, равный центральному углу между двумя соседними цифрами часового циферблата, служит единицей при отсчете угла сдвига фаз. Отсчет
108.
Схемы группы соединении 11 и векторная диаграмма напряжении для этой группы
107.
Схема относительного направления токов в обмотках однофазного трансформатора
126
угла производится от минутной к часовой стрелке по направлению их вращения. Наименование группы соединений определяется на основании положения часовой стрелки.
У однофазного трансформатора вектор низшего напряжения может составлять с вектором высшего напряжения приближенно или 0 , или 180°. В первом случае это соответствует положению обеих стрелок на цифре 12, поэтому такое соединение именуется группой 0 (нуль часов). Во втором случае часовая стрелка должна быть поставлена на 6, т. е. это будет группа 6. В последнем случае первичная и вторичная обмотки намотаны в разных направлениях.
Согласно ГОСТу для однофазных трансформаторов установлена одна стандартная группа соединений — 0.
У трехфазных трансформаторов возможны все двенадцать различных групп соединений, но желательно иметь минимальное число различных^групп, поэтому для трехфазных трансформаторов установлены только две стандартные группы: 11 и 0.
Группе 11 соответствуют два способа соединения: звезда/треугольник ( у/д) и звезда с выведенной нейтральной точкой/треугольник (у/д).
Группе 0 соответствует один способ соединения: звезда/звезда с выведенной нейтральной точкой (у/у) .Специальный знак (У) во втором и в третьем случаях показывает, что при данном соединении обмоток нейтральная точка имеет вывод. В числителе обозначения всегда указывается способ соединения обмотки высшего напряжения.
Группа о-У/Y применяется для трансформаторов с высшим напряжением до 35 кВ включительно при низшем напряжении 230 В и мощности до 560 кВ «А или при том же пределе высшего напряжения с низшим напряжением 400 В и мощностью до 1800 кВ-А. Оба способа соединения по группе 11 предназначены для более мощных трансформаторов и более высоких напряжений.
В качестве примера на рис. 108 показано, как при соединении У/Д вектор низшего (вторичного) линейного напряжения иаь образует с вектором высшего (первичного) линейного напряжения UAB угол 330°, который равен углу между стрелками в 11 ч; следовательно, этот способ соединения должен быть отнесен к группе 11.
В зарубежной практике трансформаторостроения применяются и другие нестандартные в СССР группы соединений.
6. 10 АВТОТРАНСФОРМАТОРЫ
Действующее первичное напряжение U{^4t44 при его постоянном
значении поддерживается почти неизменным поток Ф^. Последний индуктирует в каждом витке обмотки эдс, тоже практически не зависящую от тока. Вследствие этого можно считать постоянным и почти не зависящим от тока обмотки распределение напряжения между отдельными ее частями. Указанное обстоятельство используется в автотрансформаторе — аппарате, основанном на том же принципе, что и трансформатор, но имеющем лишь одну обмотку высшего напряжения ш, (рис. 109), часть которой служит обмоткой низшего напряжения w2. Обмотка высшего напряжения может служить первичной или вторичной обмоткой аппарата. Можно рассматривать обмотку автотрансформатора как образованную наложением независимых первичных и вторичных обмоток. На-
127
110.
Схема трехфазного автотрансформатора
109.
Схема соединений автотрансформатора. а — понижающего, б — повышающего
пряжения и токи автотрансформатора связаны теми же приближенными соотношениями, как и в трансформаторе:
Ut/U2x wx/w2^ 12/Ц.
Но в общей части обмотки w2 имеется одновременно два тока 1Х и /2. Результирующий ток этой части обмотки равен их геометрической сумме, а так как эти токи почти противоположны по фазе, то, пренебрегая влиянием намагничивающего тока, можно считать, что в части обмотки w2 ток равен /2—1Х.
Если коэффициент трансформации nx2 = wx/w2 лишь немного отличается от единицы, то токи 1Х и 12 мало отличаются друг от друга, а их разность /2 —1 является по сравнению с каждым из них малой величиной. Это позволяет выполнить часть обмотки, которая заменяет две обмотки обыкновенного трансформатора с нужным числом витков, но из значительно более тонкой проволоки, поэтому обмотка автотрансформатора оказывается более дешевой. Вместе с тем для ее размещения требуется меньше места, и таким образом можно уменьшить окно сердечника автотрансформатора, а следовательно, и размеры сердечника.
Преимущества автотрансформатора уменьшаются с увеличением коэффициента трансформации. Вместе .с тем при увеличении коэффициента трансформации необходимо учитывать принципиальный недостаток автотрансформаторов — наличие электрического соединения цепей высшего и низшего напряжений. Пока высшие и низшие напряжения одного порядка, электрическое соединение цепей не встречает препятствий. Но автотрансформатор нельзя применить, например, для питания распределительной сети 220 В от сети высокого напряжения 6000 В, так как это не только привело бы к необходимости рассчитать изоляцию распределительной сети на 6000 В и, следовательно, чрезвычайно удорожило бы ее, но было бы опасно для жизни всех лиц, пользующихся распределительной сетью. Вследствие этого автотрансформаторы применяются лишь в тех случаях, где требуется сравнительно небольшое изменение напряжения: при высоких напряжениях—не более чем в 1,5—2, при низких—не более чем в 3 раза.
Обмотки трехфазных автотрансформаторов обычно соединяют звездой с выведенной нейтральной точкой (рис. 110) или без нее. Для лабораторных работ разного рода широко применяют ЛАТРы (лабораторные автотрансформаторы регулировочные). В них регулирование вторичного напряжения достигается изменением положения точки а (см. рис. 109) по отношению к обмотке. В соответ-
128
111.
Лабораторный регулируемый автотрансформатор:
а — устройство, б — схема
ствующих лабораторных автотрансформаторах (ЛАТР) одним из зажимов вторичной цепи служит подвижный рычажный контакт (рис. 111). Так как щетка этого контакта замыкает накоротко один-два витка обмотки, то она должна иметь повышенное сопротивление, чтобы предупредить возникновение значительных токов короткого замыкания. Обычно эта щетка делается угольной.
Контрольные вопросы
1. Что такое трансформатор и из каких частей он состоит?
2. На каком электромагнитном явлении основано устройство трансформатора?
3. Какая обмотка трансформ-атора называется первичной и какая вторичной?
4. Чему равен коэффициент трансформации трансформатора?
5. Что такое уравнение электрического равновесия со стороны первичной обмотки?
6. Какие физические процессы происходят в нагруженном трансформаторе?
. Из каких величин складывается первичный ток в нагруженном трансформаторе?
8. Какие потери имеют место при передаче энергии в трансформаторе?
9. Каковы приближенно соотношения между первичными и вторичными напряжениями и токами?
10. Почему на трехфазный трансформатор затрачивается значительно меньше материалов, чем на три однофазных трансформатора, сумма номинальных мощностей которых равна мощности трехфазного трансформатора?
11. За счет чего достигается экономия в габаритах автотрансформатора по отношению к трансформатору той же мощности и на те же напряжения?
12. При каких условиях целесообразно применять автотрансформатор вместо трансформатора?
5—367
Глава
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ
7. 1 ЭЛЕКТРОННАЯ И ДЫРОЧНАЯ
ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ
Полупроводниковые приборы основаны на управлении явлениями электрического тока в твердом теле сложной структуры, обладающей большим удельным сопротивлением.
Полупроводниковые приборы благодаря ряду существенных преимуществ быстро вытесняют из многих областей электротехники и электроники электронные лампы и ионные приборы.
Полупроводниковые диоды применяют главным образом в качестве вентилей.
Полупроводниковые приборы, имеющие три слоя полупроводников и три электрода, называемые транзисторами, используются преимущественно в усилителях и генераторах переменных токов повышенной и высокой частоты.
Полупроводниковые приборы, содержащие четыре слоя полупроводников, в большинстве случаев применяются в качестве управляемых вентилей. Они называются тиристорами.
Полупроводниками принято называть вещества, промежуточные между проводниками и диэлектриками, значение удельной электрической проводимости которых при комнатной температуре лежит в пределах от 10 3 до 10 6 См/м. Граница между полупроводниками и диэлектриками условна, так как диэлектрики при соответствующем значительном повышении температуры становятся подобными полупроводникам, а чистые полупроводники при весьма низкой температуре ведут себя как диэлектрики. В металлах число носителей заряда в единице объема, т. е. концентрация носителей заряда, практически не зависит от температуры, а в полупроводниках носители заряда возникают лишь вследствие поглощения энергии внешнего источника (тепловой, лучистой, электрической и т. д.).
Если поступление энергии извне (например, повышение температуры) сообщает электрону атома энергию, достаточную для того, чтобы порвать парноэлектронную связь, то, освободившись, электрон становится носителем заряда.
Электрон, освобождаясь, образует в кристаллической решетке вещества неза-подобными полупроводникам, а чистые полупроводники при весьма низкой быть заполнено электроном, перешедшим под действием тепловых колебаний из соседнего нейтрального атома. Но на месте, где был этот электрон, создается новая дырка. Ее может заполнить электрон следующего атома и т. д. Последовательное заполнение свободной связи электронами эквивалентно движению дырки в полупроводнике в противоположном направлении.
Под воздействием внешних электрического и магнитного полей дырка во всем ведет себя как положительно заряженная частица, масса которой приблизительно
но равна массе электрона. При наличии внешнего электрического поля в полупроводнике дырки дрейфуют по направлению поля, а электроны — в противоположном направлении. Таким образом, в полупроводнике имеются два типа носителей заряда — дырки и электроны, а следовательно, и два типа электропроводности: электронная и дырочная. С каждым освобождением электрона при поглощении энергии возникает дырка, поэтому в чистом полупроводнике концентрация электронов равна концентрации дырок.
Дырка относительно недолговечна. Она рекомбинирует (т. е. соединяется) со встретившимся свободным электроном. Концентрация электронно-дырочных пар в полупроводнике в условиях стационарного режима определяется равновесием между процессами термогенерации пар и их рекомбинации. Такая концентрация создает собственную электропроводность полупроводника. Электрическая проводимость полупроводников быстро возрастает с повышением температуры вследствие дополнительного освобождения электронов и образования дырок. Проводимость с ростом температуры увеличивается, несмотря на уменьшение длины свободного пробега и скорости электронов из-за тепловых колебаний положительных ионов в узлах кристаллической решетки полупроводника, мешающих перемещению свободных электронов. В этом существенное отличие полупроводников от металлов, у которых с повышением температуры электрическая проводимость уменьшается.
Собственная проводимость применяемых в настоящее время полупроводников относительно весьма мала, причем при определении ее приходится иметь в виду, что она сильно зависит от малейших следов примесей: чем лучше очистка полупроводника, тем выше его удельное сопротивление. При 300 К (27° С) удельное сопротивление германия р=47 Ом-см. Но достаточно добавить к 10 атомам германия один атом примеси и удельное сопротивление снижается до 4 Ом-см.
7. 2 ПРИМЕСНАЯ
ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ
На практике используется исключительно примесная электропроводность полупроводников, создаваемая путем добавления к тщательно очищенному полупроводнику весьма малого (10—6—10 5%), но точно установленного количества определенной примеси. Хотя относительная концентрация такой примеси мала, но ее абсолютная концентрация достаточно велика (1014—1018 атомов/см3) и создаваемые ею носители заряда количественно во много раз (например, в 20 000) превосходят носителей заряда собственной электропроводности.
Вместе с тем примесь придает электропроводности полупроводника резко выраженный определенный характер электронной или дырочной электропроводности.
В полупроводнике примеси могут отдавать свой электрон, создавая электронную электропроводность; такие примеси называются донорными*. Другие же примеси захватывают электрон из кристаллической решетки, создавая дырочную электропроводность; это акцепторные* примеси.
В настоящее время в полупроводниковых приборах широко применяют два элемента IV группы периодической системы Менделеева: кремний (Si) и герма-
От лат. donator — даритель и acceptor — получатель.
5*
131
112.
Плоскостная модель образования в решетке германия электронной электропроводимости примесью мышьяка
113.
Плоскостная модель образования в решетке германия дырочной электропроводимости примесью индия
ний (Ge), имеющие кристаллическую решетку алмазного типа. У них каждый атом связан с соседними четырьмя атомами силами парно-электронной связи: каждая пара валентных* электронов принадлежит в равной мере двум соседним атомам.
Электронная примесная электропроводность возникает, когда у атома примеси одним валентным электроном больше, чем у атома полупроводника. По отношению к германию и кремнию донорами могут служить элементы V группы — мышьяк, сурьма и фосфор. Например, когда атом мышьяка замещает в кристаллической решетке германия один его атом, то четыре валентных электрона мышьяка и четыре электрона соседних атомов германия образуют устойчивую оболочку из восьми электронов (рис. 112). При этом пятый валентный электрон мышьяка оказывается слабо связанным с атомом и легко становится свободным, а примесный атом — неподвижным положительным ионом.
Если же у атома примеси одним валентным электроном меньше, чем у атома полупроводника, то создается дырочная примесная электропроводность. По отношению к элементам IV группы акцепторами могут служить элементы III группы — индий, бор, галлий, алюминий. В этом случае атом III группы, заняв место в кристаллической решетке полупроводника, отбирает из основной решетки валентный электрон соседней связи, чтобы образовать устойчивую восьмиэлектронную оболочку. Таким образом создается в решетке незамещенное место — дырка, следовательно, возникает дырочная электропроводность (рис. 113).
Отметим, что термины «электронный» (n-тип) или «дырочный» (p-тип) полупроводник указывают лишь, что в данном полупроводнике основными носителями заряда являются электроны или дырки. Но наряду с ними в полупроводнике имеются (обычно в малом количестве) неосновные носители заряда, создаваемые термогенерацией электронно-дырочных пар и определяющие собственную электропроводность полупроводника.
С повышением температуры число неосновных носителей заряда очень быстро
Валентность соответствует номеру группы, к которой принадлежит элемент; германий и кремний имеют по четыре валентных электрона.
132
растет и при относительно невысокой температуре применяемые в настоящее время полупроводники теряют свои специфические свойства. Их примесная электропроводность становится малой по сравнению с собственной, поэтому в полупроводниковом устройстве при работе температура германия не должна превышать примерно 60°С, кремния 150°С и арсенида галлия 250°С.
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ диоды
В пластине полупроводника, на границе между двумя слоями с различного рода электропроводностями, образуется электронно-дырочный переход, называемый также р-м-переходом или запирающим слоем. Этот слой обладает вентильными свойствами, т. е. односторонней проводимостью. Это явление можно пояснить следующими положениями. Концентрация электронов в ^-области во много раз больше, чем их концентрация в p-области, где они служат неосновными носителями заряда. Вследствие этого электроны диффундируют в область их низкой концентрации — p-область. Здесь они рекомбинируют с дырками акцепторов и таким путем образуют пространственный (объемный) отрицательный заряд ионизированных атомов акцепторов, не скомпенсированный положительным зарядом дырок — основных носителей заряда в этой области.
Одновременно происходит диффузия дырок в n-область. Здесь создается не-скомпенсированный зарядом электронов пространственный положительный заряд ионов доноров. Таким путем между двумя областями полупроводника возникает двойной слой пространственного заряда (рис. 114), обедненный основными носителями заряда. Из-за наличия пространственных зарядов возникает перепад электрического потенциала между р- и «.-областями. Его называют потенциальным барьером, а его величину срр — <рл — высотой потенциального барьера.
Электронно-дырочный переход нельзя получить, наложив одну на другую пластины, изготовленные из полупроводников с различной примесной проводимостью, так как между пластинами неизбежно наличие поверхностных пленок или очень тонкого слоя воздуха. Такой переход создается лишь посредством образования областей с различными электропроводностями в одной пластине полупроводника. Такой двухслойный полупроводниковый прибор с р-п-перехо-дом называется полупроводниковым диодом.
Если положительный полюс источника электроэнергии соединен с р-областью полупроводникового диода, а отрицательный — с n-областью, то электрическое поле источника ослабляет до малой величины действие пространственных зарядов — снижает потенциальный барьер диода, вследствие чего резко возрастает диффузия и вместе с ней ток через р-м-переход. Такое включение полупроводникового диода называется прямым. При обратном включении полупроводникового диода, когда с p-областью соединен минус источника напряжения, а с п-областью — плюс этого источника, внешнее поле усиливает поле пространственных зарядов и удаляет носители заряда с обеих сторон перехода. Через р-м-переход создается в этом случае лишь весьма малый ток, обусловленный движением неосновных носителей заряда. Но из-за этого тока обратное сопротивление полупроводникового диода является конечной величиной. Отноше-
114.
Схема потенциального барьера р-л-пере-хода
133
ние обратного сопротивления к прямому сопротивлению диода, равное отношению прямого тока /пр к обратному току /Об, называется статистическим коэффициентом выпрямления:
^В.СТ /цР//об Г об/С пр,
причем прямые и обратные величины должны быть измерены при одинаковом напряжении. Но в рабочих условиях прямое и обратное напряжения диода отнюдь не равны, так как последовательно с вентилем соединяется нагрузочный резистор гн. Напряжение источника распределяется между нагрузочным резистором и вентилем пропорционально их сопротивлениям, и так как обычно гн^>гПр, то при прямом токе напряжение на вентиле мало. Но при обратном токе, так как ^нОоб, почти все напряжение обратной полуволны приходится на вентиль и создает через него соответствующий обратный ток. Руководствуясь этим, для характеристики условий работы вентиля применяют динамический коэффициент выпрямления, определяемый как отношение средних значений прямого и обратного токов в реальных условиях работы в цепи переменного тока (следовательно, при малом прямом напряжении и большом обратном напряжении): /гвдин = /'р/7'б, так как прямое и обратное сопротивления зависят от напряжения. Коэффициент выпрямления уменьшается с увеличением мощности диода. Однако у германиевых и кремниевых диодов даже у весьма мощных /гв.днп >* 1000.
Мощность при выпрямлении тока пропорциональна выпрямленному напряжению, а предельное допускаемое значение последнего тем больше, чем выше длительно допустимое обратное напряжение. Таким образом, наибольшая допускаемая вентилем-диодом мощность определяется его средним выпрямленным током и допустимым обратным напряжением.
Когда обратное напряжение превышает некоторое предельное значение, происходит пробой вентиля, вследствие которого прекращается вентильное действие диода, так как его обратное сопротивление уменьшается до значения того же порядка, что и прямое сопротивление. Следует различать пробивное напряжение диода, разрушающее его при кратковременном воздействии, и значительно меньшее длительно допускаемое обратное напряжение. Когда последнее меньше рабочего напряжения цепи, применяют последовательное соединение вентилей, причем в случае германиевых и кремниевых диодов часто приходится шунтировать вентили резисторами для выравнивания распределения напряжения между ними.
Размеры диода зависят от допустимого для него среднего выпрямленного тока, следовательно, от допустимой для данного типа диодов плотности тока. Плотность тока выбирают так, чтобы диод не перегревался. Нагревание диода определяется его прямым и обратным сопротивлениями. Оно тем меньше, чем меньше прямое сопротивление и чем больше обратное сопротивление, причем ввиду малости обратного тока влияние обратного сопротивления на нагревание незначительно. Падение напряжения при прямом токе Л/7пр пропорционально прямому сопротивлению. Таким образом, в качестве величин, характеризующих •нагрузочную способность полупроводникового вентиля, обычно указывают: допустимую плотность тока (А/см2), прямое падение напряжения, максимально допустимое обратное напряжение (В) и максимально допустимую температуру окружающей среды (°C). Чем больше нагревостойкость диода, тем меньше могут быть его габариты при том же кпд.
В настоящее время широко применяют три вида полупроводниковых диодов: селеновые, германиевые, кремниевые и пока относительно редко из арсенида галлия.
134
Селеновый вентиль собирается из выпрямительных пластин, изготовляемых в виде круглых дисков (шайб) или прямоугольных пластин. Эти пластины при последовательном или параллельном их соединении образуют выпрямительный элемент требуемой мощности (рис. 115).
Основой германиевого диода является пластинка толщиной около 0,3 мм, вырезанная из монокристалла* германия, обладающего электронной электропроводностью, т. е. примесью одного из элементов пятой группы (обычно сурьмы или мышьяка). Площадь пластинки должна быть тем больше, чем больше ток, на который изготовляется диод. На эту пластинку наложен кусочек элемента третьей группы — индия (рис. 116), который сплавлен с германием в вакуумной печи. Во время этой термообработки в результате термодиффузии атомы индия проникают в пластину германия и, будучи акцепторами, образуют в германии слой, обладающий дырочной электропроводностью. К кусочку индия сверху припаивается металлический токоотвод, соединяющий пластинку с верхним электродом. Нижний электрод должен образовывать с германием контакт, т. е. не образовывать вентильный переход. Выпрямитель помещается в герметизированный корпус, необходимый для защиты от внешних влияний.
Недостатками германиевых вентилей являются: во-первых, их чувствительность к изменению температуры — при температуре выше 55—60°С в них происходят необратимые изменения электрических параметров; во-вторых, из-за различия во внутренних сопротивлениях при последовательном соединении эти вентили не поровну делят напряжение, и для выравнивания частичных напряжений вентили приходится шунтировать резисторами, а это снижает кпд и коэффициент выпрямления установки.
Основной частью кремниевого диода служит тонкая пластина кремния, обладающего электронной электропроводностью. Эта пластина сплавляется с куском алюминия — элемента третьей группы: вследствие проникновения атомов алюминия в кремний в последнем образуется слой, обладающий дырочной электропроводностью, а в пластине возникает р-п-переход.
Если сравнивать селеновые и германиевые диоды, то последние обладают высоким кпд и малыми габаритами, однако селеновые диоды дешевле, по этой причине наша промышленность продолжает выпускать селеновые вентили. Они устанавливаются в тех случаях, когда нужны относительно небольшие мощности, а их коэффициент полезного действия имеет второстепенное значение. Масса селенового вентиля, включая арматуру, на 1 Вт выпрямленной мощности в среднем 15—18 г. Один селеновый элемент выдерживает длительно 12—36 В. Отметим, что следует различать пробивное напряжение вентиля (50—80 В для селенового) от длительного допустимого.
В ряде случаев приходится учитывать особый недостаток селенового вентиля — расформовку. Если такой вентиль долго не работал, то после включения на напряжение он не сразу начинает нормально выпрямлять, а в течение некоторого времени формуется. Для электроизмерительных устройств и автоматики такая работа вентиля неприемлема.
Кремниевые вентили имеют несколько большее прямое сопротивление, чем германиевые, зато их обратное сопротивление примерно на порядок больше. Кроме того, весьма существенным преимуществом кремниевых диодов является то, что они допускают повышение рабочей температуры до 180—200°С, следовательно, и значительно большую плотность тока. В результате при равной мощ-
* Монокристалл — тело с правильным строением кристалла. Такое тело может иметь природную структуру кристалла или эта стр\ктура может быть создана искусственно
135
115.
Столбик из селеновых диодов
116.
Схем.! получения р-п~ перехода методом сплавления
Инд ий (In)
п-типа
Р л-псрсход
пости габариты кремниевых вентилей значительно меньше. Однако получение необходимого для полупроводниковых приборов сверхчистого кремния и сохранение его в подобном состоянии связано с очень большими трудностями. Вследствие этого кремниевые полупроводниковые приборы стоят дорого, несмотря на то, что кремний является наиболее распространенным после кислорода элементом в земной коре.
Общая тенденция развития техники — замена кремниевыми вентилями всех других видов вентилей (например, в электрической тяге замена ионных — ртутных вентилей кремниевыми тиристорами) дала очень большие технико-экономические выгоды.
7.4
БИПОЛЯРНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ*
Биполярный транзистор можно условно рассматривать как соединение двух полупроводниковых диодов. В частности, германиевый транзистор строится на основе очень тонкой пластинки, выпиленной из монокристаллического германия. С двух сторон этой пластинки в нее вплавляют по капле индия (рис. II7). По отношению к германию индий является акцепторной примесью, поэтому атомы индия, проникая в германий, образуют в нем под застывшими каплями индия два слоя с дырочной электропроводностью. Этим способом в пластинке германия создаются два р-п-перехода, по отношению к которым слои индия можно использовать как два электрода; к последним припаиваются проводники для соединения прибора с внешней цепью.
Таким образом, биполярный транзистор состоит из трех слоев, разделенных двумя ^-//-переходами. В частности, в рассматриваемом транзисторе два крайних слоя обладают дырочной электропроводностью (p-типа), а внутренний слей имеет электронную электропроводность (п-типа), в соответствии с чем такой транзистор называется транзистором типа р-п-р (рис. Н8). Кремниевые тран-
• Термин «транзистор», обра юпакный путем слияния двух английских слон transfer — передач;! и resistor сопротивление, надо понимать как передающее сопротивление.
136
зисторы чаще изготовляют типа п-р-п. Но принцип действия транзисторов обоих типов один и тот же — различие состоит лишь в выборе полярности присоединяемых источников электроэнергии. В дальнейшем мы будем рассматривать транзисторы типа р-п-р.
Один из крайних слоев транзистора соединяется через свой электрод с источником постоянного напряжения в проводящем направлении прилегающего к нему перехода. В транзисторе типа р-п-р этот слой соединяется с положительным полюсом источника напряжения (рис. 119). Слой р используется при работе транзистора в качестве основного источника носителей заряда и называется эмиттером основных носителей заряда через эмиттерный р-я-переход. Средний слой пластины германия, сохранивший исходную электронную электропроводность пластины, называется базой. Через базу носители заряда проникают во второй р-/г-переход и поступают в слой коллектора, являющегося собирателем носителей заряда, инжектированных эмиттером и прошедших через слой базы. В принципе биполярный транзистор является симметричным прибором, т. е. можно поменять местами в цепи эмиттер и коллектор, а транзистор будет продолжать работать. Но в соответствии с собирательной ролью коллектора при изготовлении транзистора площадь коллекторного р-п-перехода делается больше площади эмиттерного перехода (см. рис. 117), что соответственно нарушает симметрию прибора.
Так как движение дырок эквивалентно движению положительных зарядов, то направление тока в транзисторе типа р-п-р через эмиттер в базу, а в транзисторе типа п-р-п из базы в эмиттер показывается стрелкой при условном графическом обозначении этих приборов (см. рис. 118).
С помощью тока в цепи эмиттера в транзисторе осуществляется управление током в цепи коллектора. Обе цепи должны иметь соответствующие источники электроэнергии (см. рис. 119) —источник с меньшей эдс Е3 в цепи эмиттера и источник со значительно большей эдс Ек в цепи коллектора.
Для создания тока в цепи эмиттера достаточно небольшой эдс Еэ, так как эмиттерный переход включен в проводящем направлении и его прямое сопротивление относительно мало. Но появление тока в цепи эмиттера вызывает изменение сопротивления коллекторного перехода, вследствие чего в цепи колектора
117.
Биполярный германиевый транзистор:
а — структурная схема, б — устройство
118.
Условные графическиеобо-значения транзисторов р-п-р и п-р-п
119.
Схема соединения транзистора р-п-р с источниками электроэнергии
137
возникает ток /к, примерно равный эмиттерному току /,. Изменения тока эмиттера А/, вызывают пропорциональные изменения тока коллектора А/к. Таким образом, юк маломощной цепи эмиттера, имеющей относительно малое сопротивление, управляет током в значительно более мощной цепи коллектора, обладающей относительно большим сопротивлением. Большая мощность цепи коллектора обусловливается тем, что /:\ значительно больше, чем эдс-/:. (например, К) и 0,5 В). В результате этих соотношений при одинаковом примерно изменении тока эмиттера А/,, и коллектора АЛ изменение мощности в цепи коллектора \/\ «начительно больше изменения мощности в цепи эмиттера А/\, в чем и выражается усиление мощности биполярным транзистором. При этом источником питания служит батарея в цепи коллектора.
Воздействие тока эмиттера на ток коллектора можно пояснить следующим образом. Ток эмиттера вносит в базу дырки, являющиеся для базы неосновными носителями заряда. Небольшая часть дырок рекомбинирует в базе с ее электро-нами, но большая часть вследствие диффузии, вызываемой беспорядочным тепловым движением, достигает p-zi-псрехода коллектора. Поступление носителей варила —дырок в область p-zi-перехода коллектора существенно уменьшает сопротивление этого перехода, что и вызывает увеличение тока коллектора, пропорциональное числу дырок, достигших этого перехода.
Коэффициент передачи тока «=-V- при С/и = const является одним из ос-
новных параметров биполярного транзистора, причем а<1. Если пренебречь рекомбинацией дырок в области базы, т. е. считать, что все дырки, прошедшие эмиттерный переход, достигают коллектора, и предположить, что весь ток эмиттера создается только движением ггих дырок, ю в таком идеальном случае /, = /».
В действительности, пока дырки движутся через слой базы, они могут рекомбинировать со свободными электронами основными носителями заряда базы. Для того чтобы большая часть дырок достигала коллектора, слой базы должен иметь малую толщину. В современных транзисторах толщина слоя базы 0,025— 0,005 мм, а коэффициент передачи тока « = 0,95 4-0,99. Следовательно, если
120.
Семейство коллекторных характеристик транзистора, включенного no схеме С общей базой
121.
Зависимость коэффициента о перс шин тока от тока эмиттера /» и от напри женин коллектора /Д
138
считать ток эмиттера входным, а ток коллектора выходным током транзистора, то в биполярном транзисторе, включенном по схеме рис. 119, нет усиления тока, но в нем имеет место усиление мощности и напряжения. Такая схема включения транзистора называется схемой с общей базой.
Основными характеристиками биполярного транзистора являются коллекторные характеристики lK = f(UK). На рис. 120 дано семейство таких характеристик, полученных при различных значениях тока эмиттера.
Характеристики эти являются статическими, т. е. снятыми при постоянном токе. Они показывают, что при увеличении коллекторного напряжения (по абсолютной величине), начиная от нуля, коллекторный ток Д сначала быстро увеличивается. Но когда этот ток становится
122.
Переходная характеристика транзистора при общей базе и использование ее для определения передачи сигнала
близким к току эмиттера, наступает на-
сыщение, и дальнейшее повышение коллекторного напряжения практически не увеличивает коллекторный ток. В этих условиях почти все носители заряда, инжектируемые током эмиттера в область коллекторного перехода, достигают области коллектора. С увеличением тока эмиттера пропорционально возрастает
ток коллектора.
Но при Д = 0 коллекторный ток До > 0, поэтому Д = «Д + До ~ аД, так как в нормальных рабочих условиях До <С аД
Отметим, что при наличии эмиттерного тока для запирания коллекторного перехода необходимо небольшое коллекторное напряжение другой полярности.
При изменениях эмиттерного тока в определенных пределах а остается почти постоянной (рис. 121). В соответствии с этим зависимость тока коллектора от тока эмиттера при а = const имеет линейный участок (рис. 122). На основании этой переходной характеристики транзистора легко построить кривую изменений коллекторного тока, вызываемых изменениями эмиттерного тока 4 = Д(/); переменная составляющая эмиттерного тока может быть током усиливаемого
сигнала.
7. 5 ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
Полевым транзистором называется трехэлектродный полупроводниковый прибор, в котором ток через канал управляется электрическим полем, возникающим при приложении напряжения между затвором и истоком (рис. 123); при этом ток создается движением по каналу носителей заряда одного знака (электронов или дырок). Канал в полевом транзисторе—это область п- или p-полупроводника, сопротивление которой зависит от потенциала на затворе. Электрод, из которого в канал входят основные носители заряда, называется истоком, а электрод, через который основные носители заряда уходят из канала,
139
стоком. Электрод, служащий для регулирования поперечного сечения канала а следовательно, его сопротивления, называется затвором.
Полевые транзисторы изготовляют из кремния и в зависимости от типа электропроводности исходного материала подразделяют на транзисторы с каналами п- и р-типов.
В настоящее время различают две основные разновидности полевых транзисторов: транзистор с затвором в виде р-и-перехода и транзистор с изолированным затвором.
Рассмотрим более подробно устройство, принцип действия и характеристики первого типа полевого транзистора. В нем проводимостью канала можно управлять, изменяя напряжение, подаваемое на закрытый р-п-переход.
В транзисторе с каналом n-типа основные носители заряда — электроны могут двигаться от истока к стоку, создавая ток стока /с в том случае, когда потенциал стока более положителен, чем потенциал истока.
Между затвором и истоком приложено напряжение, запирающее р-и-пере-ход, образованный ^-областью канала и p-областью затвора. При подаче этого напряжения потенциал затвора становится более отрицательным, чем потенциал истока (рис. 123, а), и на границах канала возникают равномерные слои, обедненные носителями зарядов и обладающие высоким удельным сопротивлением.
Напряжение, приложенное между стоком и истоком (рис. 123,6), вызывает появление неравномерного обедненного слоя, так как разность потенциалов между затвором и каналом увеличивается в направлении от истока к стоку и наименьшее сечение канала расположено вблизи стока. Если одновременно подать напряжение Ucli > 0 и (7ЗИ < 0 (рис. 123, в), то толщина обедненного носителями заряда слоя, а следовательно, и сечение канала будут определяться действием этих двух напряжений. Когда суммарное напряжение достигнет напряжения запирания, обедненные области сомкнутся и динамическое сопротивление канала резко возрастет.
Основными вольт-амперными характеристиками полевых транзисторов являются выходные (стоковые) характеристики, представляющие собой зависимость тока стока /с от напряжения С/си (рис. 124, а). Параметром для этих характеристик служит напряжение (7ЗИ.
б)
в)
п-область (канал)
\ Обедненный слой
123.
Схематическое изображение полевого транзистора, поясняющее принцип его работы
140
Выходные (а), переходная (б) условное обозначение (0)
6)
В)
характеристики полевого транзистора и его
На начальном участке характеристик ток стока /с возрастает с повышением напряжения 17сн. При повышении напряжения (7СИ до тех пор, когда сумма напряжений (/Си + ^зи станет равным напряжению запирания U3Ant происходит смыкание канала, рост тока стока /с прекращается и наступает режим насыщения. При более отрицательных напряжениях С/зи насыщение наступает при меньших значениях тока стока /с и напряжения С/си.
Дальнейшее повышение напряжения Uc„ приводит к пробою р-/г-перехода между затвором и каналом и выходу транзистора из строя.
По выходным характеристикам полевого транзистора может быть построена его переходная характеристика (рис. 124,6), представляющая собой зависимость тока стока /с от напряжения между затвором и истоком (7ЗИ. Для режима насыщения эта характеристика практически одинакова для разных значений напряжений между стоком и истоком [/С|1. Ток в цепи затвора очень мал (Д = 10~8—10~9 А), так как он определяется движением неосновных носителей заряда через закрытый р-м-переход.
В полевом транзисторе с изолированным затвором между каналом и металлическим затвором находится тонкий слой диэлектрика (обычно оксид кремния), а р-л-переход отсутствует. Такие полевые транзисторы часто называют МОП-транзисторами (структура металл — оксид — полупроводник) или МДП-тран-зисторами (структура металл — диэлектрик—полупроводник). В этих полевых транзисторах ток затвора еще меньше (/3 = 10“ 1 4- 10“ А).
Полевые транзисторы в последнее время широко используются в усилителях для усиления сигналов в диапазоне частот до нескольких мегагерц. Усиливаемые напряжения в таких усилителях подаются между затвором'и истоком. Поскольку ток затвора очень мал, входное сопротивление усилителей на полевых транзисторах очень высокое, что является большим достоинством таких усилителей.
Основными параметрами полевых транзисторов являются дифференциальное сопротивление стока (канала) в режиме насыщения
/?/ = при [/_= const
и крутизна переходной характеристики
S = -дУ/” при исц = const.
/Чс/ ц|
141
7.ь
ТИРИСТОРЫ
В последние десятилетия широкое применение в промышленном электрооборудовании нашли четырехслойные полупроводниковые приборы — тиристоры. Основными преимуществами их являются: способность переходить из непроводящего состояния в проводящее под действием относительно слабого входного сигнала, высокий кпд и малые габариты.
От транзистора тиристор отличается наличием третьего р-м-перехода (рис. 125).
Иногда для тиристора применяют термины, употребляемые для транзисторов: внешний слой именуют коллектором, внешний п2 слой — эмиттером, а слой, соединенный с управляющим электродом, — базой.
Когда к тиристору приложено в проводящем направлении не очень большое постоянное напряжение, то два внешних перехода П} и П3 оказываются включенными в прямом, проводящем направлении, а средний переход П2 — в обратном, непроводящем направлении, вследствие чего он запирается. Так как сопротивление запертого перехода П2 во много раз превышает прямое сопротивление переходов Пх и /73, то, распределяясь прямо пропорционально сопротивлениям, практически все напряжение UK, приложенное к тиристору, приходится на переход П2. В таких условиях тиристор заперт. Он пропускает лишь малый ток, создаваемый в переходе П2 неосновными носителями заряда. При этом ток в цепи управляющего электрода равен нулю. В таких условиях при повышении напряжения UK ток медленно возрастает — тиристор ведет себя как полупроводниковый диод (вентиль) под воздействием напряжения в непроводящем направлении, или как транзистор под воздействием одного лишь коллекторного напряжения (при оборванной цепи базы).
Два внешних слоя тиристора р{ и п2 изготовляются малоомными (с относительно значительными примесями), вследствие чего они богаты соответствующими носителями заряда. Два внутренних слоя и р2 изготовляются с относительно малой примесной электропроводностью. Когда тиристор заперт, электрическое поле внешнего напряжения удаляет носители заряда от перехода П2 и
125.
< труктурная схема тиристора
на этот переход приходится все внешнее напряжение UK. Но оно создает сильное электрическое поле в тонком слое перехода, а это поле увеличивает скорости электронов и дырок во время их свободного пробега. Наконец, когда приложенное напряжение достигает критического значения — напряжения отпирания t/к.от, скорость электрона (или дырки) становится так велика, что этот носитель заряда, воздействуя в области перехода на атом полупроводника, может разорвать одну из его валентных связей и образовать таким путем новую пару носителей заряда — свободный электрон и дырку. Последние также включаются в процесс образования носителей заряда, разрывая другие валентные связи. Происходит ионизация области перехода /72. Во внутренние слои тиристора обильно поступают носители заряда из внешних малоомных слоев. Тиристор отпирается; происходит лавинный пробой
142
перехода /72. Ток резко возрастает (рис. 126), он ограничивается лишь сопротивлением г» внешнего резистора.
Но благодаря обилию носителей заряда в переходе П2 напряжение на нем при лавинном пробое резко понижается до значения порядка одного вольта. При таком малом напряжении относительно мала энергия, выделяющаяся в переходе /72 (и во всем тиристоре). Поэтому при правильном конструировании и использовании тиристора лавинный пробой и большой ток не вызывают каких-либо необратимых изменений в структуре прибора. При обратном направлении напряжения [7К тиристор запирается. По отношению к обратному напряжению переход П2 включен в проводящем направлении, а переходы ГЦ и /73 — в непроводящем. Между ними делится обратное напряжение, поэтому пробоя не происходит.
В вольт-амперной характеристике тиристора (см. рис. 126) следует различать три участка. Первый участок от UK = Q до UK = Z7K.OT соответствует запертому состоянию тиристора. В пределах этого участка дифференциальное сопротивлении Т т
ние тиристора гд = —^-положительно, велико и почти постоянно. Но когда на-пряжение UK приближается к значению икЛ)Т, то это сопротивление быстро убывает и на границе первого участка оно равно нулю. В пределах второго участка = ---отрицательно. Здесь увеличение тока вызывает увеличение
4—
избытка напряжения (—Д^к), что связано с дальнейшим повышением тока и т. д. Режим, соответствующий этому участку характеристики, неустойчив. Тиристор от условий второго участка спонтанно (самостоятельно) переходит к условиям отпертого состояния, соответствующего третьему участку характеристики; при этом сопротивление гд сначала становится равным нулю, а затем положительным. Если параметры внешней цепи, напряжение источника энергии U и сопротивление нагрузочного резистора постоянны, то на основании вольт-амперной характеристики тиристора и нагрузочной характеристики UK = = F(J) легко определить графически три режима тиристора: запертое и отпертое состояния и промежуточное неустойчивое. Входное найряжение тиристора
UK= U-IrK.
Это уравнение прямой линии, которая пересекает ось абсцисс в точке U, а ось ординат — в точке l=U/rti (рис. 127). Характеристику тиристора эта прямая
126.
Вольт-амперная характеристика тиристора
127.
Диаграмма изменений режима тиристора
143
пересекает в трех точках a, b и с, соответствующих запертому, неустойчивому и отпертому состояниям прибора.
При увеличении сопротивления резистора гм и постоянном U нагрузочная прямая поворачивается вокруг точки U против часовой стрелки (точки Ьх и С|). Наконец, когда эта прямая становится касательной к характеристике (точка с2)» тиристор может находиться только в запертом состоянии, соответствующем точке а2. Точка с2 определяет удерживающий ток /уд. Этот ток наименьший, который необходим для поддержания прибора в ионизированном состоянии, т. е. отпертым.
Работа тиристора при отключенной цепи управления (/у = 0) называется режимом динистора, при котором тиратрон служит лишь бесконтактным ключом, отпирающим цепь при определенном напряжении. Регулирование напряжения отпирания осуществляется посредством управляющего электрода: напряжение отпирания уменьшается при воздействии на этот электрод положительного напряжения (/у = /б > 0). Оно вводит во внутренний слой р2 (рис. 127) дополнительные носители заряда — дырки, вследствие чего уменьшается напряжение отпирания.
В настоящее время тиристоры широко применяют для управления значительными мощностями в промышленности и на транспорте: для управляемого выпрямления переменного тока; для управляемого преобразования переменного тока в переменный же ток, но другой регулируемой частоты, непосредственно или же с промежуточным звеном постоянного тока; для управляемого преобразования постоянного тока в переменный; для преобразования постоянного тока в постоянный же, но другого напряжения, непосредственное или с промежуточным звеном переменного тока и трансформатором.
7. 7 ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ
ПРИБОРЫ
Фотоэлектрический прибор — это прибор, в котором воздействие лучистой энергии оптического диапазона (область инфракрасных, видимых и ультрафиолетовых лучей) вызывает временное обратимое изменение его электрических свойств.
Свет управляет в фотоэлектрическом приборе электрическим током или электронным потоком. В настоящее время широко распространены три типа фотоэлектрических приборов:
1) фоторезисторы, являющиеся фотоэлектрическими приборами с внутренним фотоэффектом, так как воздействие светового потока увеличивает число носителей электрических зарядов внутри самого прибора;
2) фотоэлектрические приборы с запирающим слоем, в которых воздействие светового потока создает разность потенциалов на границах электронно-дырочного перехода в полупроводнике;
3) вакуумные и газонаполненные фотоэлементы или фотоэлементы с внешним фотоэффектом. Первые два типа фотоэлектрических приборов являются полупроводниковыми, а последний принадлежит к числу электровакуумных приборов.
144
128.
Фоторезистор:
а — устройство, б — внешний вид
129.
( хема соединений фоторезистора с источником электроэнергии и с исполнительным механизмом
Фоторезисторы по устройству своему и технике применения являются простейшими из фотоэлектрических приборов. В фоторезисторах лучистая энергия, поглощаемая слоем полупроводника (селен, сернистый висмут, сернистый кадмий, сернистый свинец и т. д.), вызывает значительное увеличение числа носителей зарядов (электронов или дырок), а следовательно, уменьшение сопротивления элемента. Вентильным действием фоторезисторы не обладают.
Большинство фоторезисторов изготовляют на стеклянном основании в виде пластины (рис. 128), на которую нанесен тонкий слой металла, не подверженного коррозии, — серебра, золота, платины. Этот металл служит для образования контактов с полупроводником. В металле прорезается извилистая щель таким образом, чтобы образовались два гребнеобразных электрода. Сверху напыляется слой полупроводника, толщина которого должна быть не больше средней глубины проникновения в проводник света. Таким образом, длина фоторезистора равна ширине щели, т. е. весьма мала, а поперечное сечение относительно велико, так как равно произведению толщины слоя полупроводника на суммарную длину щели между электродами (0,01—0,5 см2). При таких соотношениях сопротивление фотоэлемента не очень велико, несмотря на большое удельное сопротивление самого полупроводника. Этим обеспечивается достаточная чувствительность фоторезистора.
Покровный слой прозрачного лака защищает полупроводник от внешних воздействий.
Фоторезистор включается последовательно с управляемым им устройством и источником электроэнергии (рис. 129).
Темновым сопротивлением называется сопротивление фоторезистора, когда он не освещен. В этих условиях в цепи с фоторезистором под действием напряжения U источника электроэнергии создается небольшой темновой ток:
Ттем £/ / Гтем •
Когда фоторезистор освещается, его проводимость сильно возрастает, вследствие чего увеличивается ток в управляемой цепи, а это вызывает срабатывание исполнительного механизма ИМ. В большом числе случаев ток фоторезистора можно использовать непосредственно без применения промежуточного усилителя
145
для приведения в действие исполнительного механизма — в этом существенное преимущество фоторезистора перед другими типами фотоэлектрических приборов.
Динамическая чувствительность фоторезистора есть отношение изменения фототока (в микроамперах) к изменению светового потока (в люменах):
= Д//АФ
при постоянном напряжении. Но ток через фоторезистор возрастает также с увеличением напряжения, поэтому в фоторезисторе принято различать интегральную чувствительность, определяемую при максимально допустимом рабочем напряжении и измеряемую в микроамперах на люмен, и чувствительность, соответствующую единице напряжения, измеряемую в микроамперах на люмен-вольт. Интегральная чувствительность определяется путем умножения чувствительности фоторезисторов на номинальное напряжение. Чувствительность фоторезисторов— величина порядка 1000—5000 мкА/(лм-В) при максимальном рабочем напряжении (от 15 до 400 В в зависимости от типа фоторезистора). Интегральная чувствительность фоторезистора относительно высока — от 50 до 1200 мА/лм.
Рабочая чувствительность фоторезистора зависит от значения сопротивления гн нагрузочного резистора, соединяемого с ним последовательно. В каталогах обычно приводится чувствительность фоторезисторов при короткозамкнутой цепи и в области крутого подъема энергетической характеристики фототока фоторезистора (рис. 130).
Ток фоторезистора при постоянном напряжении зависит нелинейно от светового потока Ф. Он пропорционален примерно ^/Ф- При больших световых потоках чувствительность фоторезистора сильно понижается.
Зависимость фототока от напряжения, т. е. вольт-амперная характеристика фоторезистора, практически линейна — фототок растет пропорционально напряжению. Но условия нагревания фоторезисторов ограничивают возможности увеличения чувствительности путем повышения напряжения.
ф л м
130.
Энергетическая характеристика фототока (а) и вольт-амперная характеристика (б) фоторезистора
Свет
131.
Устройство селенового фотоэлемента с запирающим слоем:
/ — контактное кольцо, 2 — золотая пленка, 3 — запирающий слой, 4 — селен, 5 — сталь
146
При освещении фоторезистора ток в нем достигает своего конечного значения лишь спустя некоторый промежуток времени, а при затемнении фоторезистора он уменьшается с некоторым запозданием. Таким образом, фоторезисторы обладают заметной инерционностью. Их постоянная времени — величина порядка сотых долей секунды, поэтому на кратковременные световые импульсы они не реагируют.
На большую часть фоторезисторов, как на все полупроводники, сильно воздействуют изменения температуры.
Спектральная характеристика фоторезисторов зависит от их материала. Путем соответствующего подбора последнего можно построить фоторезистор, чувствительный к любой части видимого спектра. Некоторые из фоторезисторов обладают большой чувствительностью к инфракрасной части спектра, что дает возможность использовать их для наблюдения и регистрации излучений слабо нагретых тел.
В настоящее время преимущественно применяют фоторезисторы, материалом которых служат сернистые соединения.
Фотоэлектрические приборы с запирающим слоем, имеющие один р-п-пере-ход, называются фотодиодами. Они представляют собой обширную группу приборов, в которых поглощение лучистой энергии в области вокруг электроннодырочного перехода вызывает возникновение новых пар носителей заряда — электронов и дырок, вследствие чего возникает разность потенциалов между электродами фотодиода (фото-эдс). Эту разность потенциалов можно использовать для образования тока во внешней цепи (режим фотогенератора) или для изменения тока, создаваемого в цепи внешним источником электроэнергии (режим фотопреобразователя). В последнем случае режим работы фотодиода сходен с режимом работы фоторезистора.
Наибольшее распространение в настоящее время имеют фотодиоды из селена, сернистого серебра и кремния, а также германиевые фотодиоды.
Рассмотрим устройство и рабочий процесс фотодиода в условиях режима фотогенератора, т. е. когда в электрической цепи он является единственным источником энергии.
Светочувствительный слой полупроводника (например, селена) наносится на опорный металлический электрод (рис. 131). Этот слой покрывается тонкой прозрачной пленкой из золота. Для соединения с внешней цепью на края этой пленки накладывается контактное металлическое кольцо. Пленку от внешних воздействий защищает слой прозрачного лака.
В зависимости от технологии изготовления электронно-дырочный переход может быть создан внутри полупроводника у прозрачной металлической пленки или же вблизи от опорного металлического электрода.
При работе фотодиода световой поток через прозрачную пленку проходит в полупроводник. Поглощение лучистой энергии здесь вызывает образование новых пар носителей заряда — дырок и свободных электронов. Но у перехода существует электрическое поле, созданное разделением основных носителей заряда. Под действием этого поля на неосновные носители заряда — электроны из дырочной области полупроводника и дырки из электронной области удаляются через р-м-переход: электроны в n-область, дырки в p-область. Вследствие увеличения зарядов областей потенциал дырочной области повышается, а электронной понижается. Чем больше освещенность фотоэлемента, тем больше ды
147
рок и свободных электронов образуется в полупроводнике и тем больше разность потенциалов (фото-эдс) между областями р и п.
Два проводника — прозрачная металлическая пленка и опорный электрод — соединены с двумя областями полупроводника. Таким образом, под действием света металлической пленке и вместе с ней контактному кольцу сообщается заряд одного знака, а опорному металлическому электроду — другого знака.
Такой фотоэлемент может служить источником тока и не требует каких-либо вспомогательных источников энергии. В нем лучистая энергия непосредственно преобразуется в электрическую.
Фототок этого фотодиода, возникающий при замыкании элемента на внешний резистор, пропорционален освещенности лишь при условии, что сопротивление внешнего резистора относительно мало.
С одной стороны, чувствительность фотодиодов весьма высока — 0,5— 10 мА/лм. С другой стороны, тончайший запирающий слой с двумя проводящими областями, его окружающими, образует относительно, большую емкость (порядка 0,25 ммФ/см2 в селеновых фотоэлементах), вследствие этого фотодиод обладает значительной инерционностью. Затруднительно также соединить этот фотодиод с усилителем, так как при работе он должен быть замкнут на резистор с относительно малым сопротивлением.
Тем не менее фотодиоды широко используются во всех тех случаях, когда желательно применить фотоэлектрический прибор в качестве единственного источника электроэнергии; в частности, в измерительных устройствах — в люксметрах, фотометрах, экспонометрах, денсиметрах (приборах для измерения прозрачности сред) и т. д., кроме того, для получения электроэнергии в значительных количествах в солнечных батареях, устанавливаемых, например, на искусственных спутниках Земли. Коэффициент полезного действия кремниевых фотоэлементов, применяемых для таких батарей, равен примерно 10%. Более широкое распространение подобных батареи пока затруднительно из-за их высокой стоимости и низкого кпд.
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ МИКРОСХЕМЫ
Применение электронных устройств для решения все более сложных технических задач приводит к непрерывному усложнению их схем и к увеличению количества используемых в них элементов. В современных электронных вычислительных машинах количество пассивных (резисторов, конденсаторов) и активных (диодов, транзисторов) элементов достигает миллионов. Такое количество элементов приводит к необходимости решения проблем миниатюризации, повышения надежности элементов и уменьшения потребляемой ими энергии. Решение этих проблем привело к разработке новых принципов создания электронных устройств на базе элементной интеграции — объединения в одном сложном миниатюрном элементе многих простейших элементов (диодов, транзисторов и т. п.). Полученный в результате такого объединения сложный элемент называется интегральной микросхемой, которая изготовляется в едином технологическом процессе, представляет собой неразделимое целое и заключена в один общий корпус.
148
В зависимости от технологии изготовления интегральные микросхемы делятся на гибридные и полупроводниковые.
Гибридные интегральные микросхемы выполняются в виде пленок, которые наносятся на поверхность диэлектрических материалов (стекло, керамика), и навесных бескорпусных элементов (диодов, транзисторов, конденсаторов и др.). На основе пленочной технологии изготовляются резисторы, конденсаторы небольшой емкости, соединительные проводники.
Резисторы с сопротивлением от долей ома до десятков килоом получают из тонкой пленки чистого хрома, нихрома или тантала, наносимой на изоляционную основу. Для получения более высокоомных резисторов (с сопротивлением до десятков Мом) применяют металлодиэлектрические смеси, например из хрома и монооксида кремния. Средние размеры пленочных резисторов составляют 0,1—0,2 мм2. В пленочных конденсаторах в качестве диэлектриков используют пленки из силиката алюминия, титаната бария, диоксида титана, оксида бериллия, кремния и др. Обкладки конденсаторов выполняют в виде тонких пленок из меди, серебра, алюминия или золота. Размеры таких конденсаторов составляют 0,1 мм2—1 см2. Пленочные конденсаторы могут иметь емкость от десятых долей пикофарады до десятков тысяч пикофарад. Конденсаторы большей емкостью в гибридных интегральных микросхемах выполняют в виде навесных элементов в специальном миниатюрном исполнении так же, как и другие элементы (трансформаторы, дроссели, диоды и транзисторы).
Соединительные проводники в гибридных интегральных микросхемах обычно представляют собой тонкую пленку золота, меди или алюминия. Для изготовления тонкопленочных элементов широко используется метод термического напыления в вакууме. Такая технология обеспечивает нанесение пленок толщиной 1 мкм, шириной 0,1—0,2 мм. Собранную гибридную интегральную микросхему помещают в жесткий металлический или Пластмассовый корпус. Электронные устройства на гибридных интегральных микросхемах могут иметь плотность монтажа до 60—100 элементов в 1 см3.
Полупроводниковые интегральные микросхемы изготовляют из единого кристалла полупроводника, отдельные области которого выполняют функции резистора, конденсатора, транзистора или диода. Транзисторы в полупроводниковых микросхемах представляют собой трехслойные структуры с двумя р-дг-переходами, обычно дг-р-п-типа, диоды — либо двухслойные структуры с одним р-п-переходом, либо транзисторы в диодном включении (база соединяется с эмиттером или коллектором).
Роль конденсаторов в полупроводниковых микросхемах выполняют р-п-пере-ходы, запертые обратным постоянным напряжением. Емкость таких конденсаторов невелика (менее 200 пФ).
Резисторы в таких интегральных микросхемах представляют собой участки легированного полупроводника с двумя выводами; сопротивление таких резисторов не превышает обычно нескольких килоом. В качестве более высокоомных резисторов иногда используют р-дг-переходы, включенные в обратном направлении.
Дроссели и трансформаторы в полупроводниковых интегральных микросхемах создавать очень трудно, поэтому стараются разрабатывать в последнее время электронные устройства, не содержащие индуктивных элементов.
Для изготовления полупроводниковых интегральных микросхем необходимо получать изолированные участки легированных полупроводников.
149
Исходный кремний п-типа
Маска Травление
132.
Последовательность получения изолированных областей кремния п-типа
133.
Схематическое изображение «конструкции» полупроводниковой интегральной микросхемы
Области исходного Изолирующий кремния п-типа слои („карманы")
Поликристалл и ческий кремний
Транзистор Диод Резистор
Проводники п р п р п п
SiO2
Последовательность технологических операций при создании изолированных участков кремния п-типа схематически показана на рис. 132.
Вначале на пластину исходного кремния п-типа методом фотолитографии наносят защитную маску и производят избирательное травление пластины кремния (рис. 132, а). Затем после смывания маски осуществляют окисление поверхности пластины, на которой образуется изоляционный слой SiO2 (рис. 132,6).
После этого на поверхность пластины напыляют слой поликристаллического кремния (рис. 132, в), производят повторное травление кристалла кремния, в результате чего образуются изолированные области («карманы») исходного кремния п-типа (рис. 132, г).
В этих изолированных «карманах» создаются участки с электропроводностью р- и п-типов с помощью акцепторных и донорных примесей (рис. 133), которые образуют различные элементы микросхемы. Эти элементы соединяются между собой золотыми или алюминиевыми пленками, получаемыми методом вакуумного напыления с помощью маски соответствующей формы. Внешние выводы микросхемы соединяются с этими пленками золотыми или алюминиевыми проводниками диаметром около 10 мкм. Собранная полупроводниковая интегральная микросхема помещается в металлический или пластмассовый корпус. Электронные устройства на полупроводниковых интегральных микросхемах могут иметь плотность монтажа до 500 элементов в 1 см3.
Интегральные микросхемы, как полупроводниковые, так и гибридные, представляют собой функциональные устройства различного назначения, чаще всего усилительные устройства. Они обладают большим быстродействием и высокой надежностью (безотказностью в работе). Современные интегральные микросхемы могут содержать более 1000 элементов. Даже такие большие интегральные микросхемы рассчитаны на очень небольшую мощность — десятые доли ватта.
150
Контрольные вопросы
1. Какие вещества называются полупроводниками?
2. Чем отличается электропроводность полупроводников от электропроводности металлов?
3. Что такое полупроводниковый ^-//-переход?
4. Чем отличается примесная электропроводность полупроводника от собственной его электропроводности?
5. Какие полупроводники широко применяют в современной электронике?
6. Что такое коэффициент передачи тока транзистора?
7. Какой вид усиления имеет место в транзисторе при соединении его по схеме с общей базой?
8. Какую зависимость выражает переходная характеристика транзистора?
9 Какие основные виды фотоэлектрических приборов применяют в современной электронике?
10. Какие физические явления используются в фоторезисторе?
11. Как работает фотодиод?
Г лава О
ЭЛЕКТРОВАКУУМНЫЕ ПРИБОРЫ
8.1
ОСОБЕННОСТИ
ЭЛЕКТРОВАКУУМНЫХ ПРИБОРОВ
Современные электровакуумные приборы делятся на электронные и ионные.
Электронные приборы основаны на использовании явлений электрического тока в высоком вакууме. В таком приборе движение носителей заряда (свободных электронов) между электродами происходит практически без столкновений с молекулами газа. Но так как число носителей заряда в электронных приборах относительно мало, то они работают при сравнительно малых токах, а их внутреннее сопротивление велико. Зато токами в электронных приборах легко управлять при воздействии электрических и магнитных полей.
К электронным приборам относятся: электронные лампы (диод, триод, тетрод, пентод и др.), электронно-лучевые трубки, электронные сверхвысокочастотные приборы (СВЧ) — кристроны, магнетроны и пр., фотоэлементы с фотоэлектронной эмиссией (с внешним фотоэффектом), рентгеновские трубки и т. д.
Из числа электронных ламп двухэлектродная лампа — диод — используется в качестве вентиля в выпрямителях.
На рис. 134 схематически показано устройство трехэлектродной лампы — триода. В ней в откачанном до высокого вакуума стеклянном баллоне помещены три электрода: накаливаемый катод, служащий источником свободных электронов, анод, охватывающий катод, — приемник электронов и между ними управляющий потоком электронов электрод, называемый сеткой, а в действительности имеющий часто форму проволочной спирали.
Малейшие изменения потенциала сетки вызывают значительные изменения электронного потока, а следовательно, тока лампы, что дает возможность использовать триод в качестве усилителя электрических колебаний. Тетрод и пентод являются более совершенными электронными лампами, предназначенными для усиления электрических колебаний. Триод, тетрод и пентод используются также в генераторах переменного тока высокой и повышенной частоты.
Принципиальная схема устройства простейшей электронно-лучевой трубки показана на рис. 135. В этой трубке электрическое поле отклоняющих пластин управляет направлением электронного луча, исходящего из электронного прожектора внутри трубки. Электронно-лучевые трубки используются в телевидении (кинескопы), в осциллографах, радиолокаторах, электронных микроскопах, электронных коммутаторах и т. п.
Появление электронных усилителей дало возможность использовать для практических целей внешний фотоэффект — эмиссию электронов металлом под действием света. На основе этого принципа был построен электронный прибор фотоэлемент с электронной эмиссией. В настоящее время он широко применяется в звуковом кино, в различной аппаратуре автоматического управления и т. д.
152
Катод
Анод к, Сетка
134.
Устройство электронною триода
135.
Упрощенная схема устройства электронно-лучевой трубки
В ионных приборах движение электронов между электродами происходит в пространстве, заполненном разреженным газом или парами металла (ртути). Здесь при многочисленных столкновениях электронов с частицами газа или паров металла образуется ионизация частиц, увеличивающая число носителей заряда, а следовательно, уменьшающая внутреннее сопротивление прибора. Вследствие этого ионные приборы рассчитаны на относительно большие токи, но они инерционные и для переменных токов высокой частоты непригодны.
К ионным приборам относятся газотроны, тиратроны, стабилитроны и др. В основном они используются для неуправляемого и управляемого выпрямления
переменного тока.
Для управляемого выпрямления относительно небольших мощностей служит ионный прибор с накаливаемым или холодным катодом, снабженный управляющей сеткой, — тиратрон. Роль его в общем та же, что и полупроводникового прибора — тиристора.
Электровакуумные приборы в настоящее время применяют в ряде отраслей техники, где они входят как составная часть в выпрямительные устройства, устройства контроля и автоматизации. Преимуществами электронных приборов являются их весьма высокая чувствительность (с помощью электрометрических электронных ламп можно измерять токи порядка 10 А) и весьма малая инерционность (время срабатывания некоторых электронных устройств измеряется микросекундами). Важнейшим устройством современной электронной техники является усилитель. Малый сигнал, поданный на вход усилителя, на выходе достигает значения, достаточного для приведения в действие того или иного исполнительного устройства.
Применение электронных приборов в усилителях сейчас ограничено. В них используются, как правило, транзисторы и интегральные микросхемы. С помощью такой электронной аппаратуры можно измерять и контролировать не только любые электрические величины (ток, эдс, сопротивление, мощность, частоту, сдвиг фаз и т. д.), но и почти все другие физические величины: температуру, давление, силу света, расстояние, размеры, время и т. д.
По некоторым показателям ряд электровакуумных приборов пока стоит выше полупроводниковых и некоторые из них не имеют полупроводниковых заменителей (например, электронно-лучевые приборы).
153
8.2
ЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ
Для создания внутри электронных и некоторых ионных приборов в пространстве между электродами потока электронов используют явление электронной эмиссии, т. е. выход свободных электронов в вакуум или в газ из поверхностей твердых или жидких тел.
Виды электронной эмиссии классифицируются в зависимости от способа передачи внешней энергии, которую необходимо затратить для выхода электронов из эмигрирующих электродов. В электронных и ионных приборах практическое значение имеют следующие виды эмиссии: термоэлектронная, фотоэлектронная и электростатическая (автоэлектронная).
Эмиссия создается обычно на катоде электронного или ионного прибора, поэтому в зависимости от вида эмиссии классифицируются и виды катодов электронных и ионных приборов: термоэлектронные катоды, фотокатоды и холодные катоды (электростатические — по принципу действия). Термоэлектронная эмиссия образуется, когда дополнительная энергия сообщается электронам путем нагревания тела, в частности нагреванием катода.
Кроме термоэлектронной эмиссии в электронных лампах имеет место вторичная эмиссия — выход электронов из металлических, полупроводниковых и диэлектрических поверхностей вследствие бомбардировки этих поверхностей потоком первичных электронов. Такие вторичные электроны появляются у анодов всех электронных ламп, когда энергия первичных электронов превышает несколько десятков электрон-вольт. Но вторичная эмиссия для большего числа электронных ламп не имеет практического значения. В них вторичные электроны, освобожденные на положительно заряженном аноде, возвращаются назад на анод и не влияют на ток между электродами. Но в некоторых электронных лампах (например, в тетродах) вторичная эмиссия создает вредный эффект обратного тока.
8. 3 УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП
РАБОТЫ ДИОДА
Диод является простейшей из электронных ламп. Его основными частями служат стеклянный или металлический баллон, откачанный до глубокого вакуума, и два электрода — анод и катод, помещенные внутри баллона.
Выводы электродов в виде штырьков впрессованы в пластмассовое основание цоколя лампы.
Для накала катода применяют различные источники электроэнергии низкого напряжения (2—30 В), например таким источником может служить небольшая батарея накала UH (рис. 136), состоящая из гальванических элементов или аккумуляторов. Ток этого источника (ток накала) /н нагревает катод и под действием термоэлектронной эмиссии электроны выходят из катода в вакуум. Чтобы эмиттированные электроны перемещались к аноду, необходимо создать между катодом и анодом электрическое поле, направленное от анода к катоду. Для этого служит анодный источник напряжения, например батарея Ua (20—100 В). Ее отрицательный полюс соединяется с катодом, положительный полюс через резистор с сопротивлением гн — с анодом.
Электроны, эмиттированные катодом, под действием сил поля движутся к
154
136.
Соединение диода с источником электроэнергии
137.
Электронное облачко (а) и эквивалентный объемный отрицательный заряд вокруг катода (б)
аноду, создавая анодный ток в вакуумном промежутке, условно направленный от анода к катоду, т. е. в сторону, противоположную движению электронов. Но если бы плюс анодной батареи был соединен с катодом, а минус — с анодом лампы, то ток в лампе должен был бы прекратиться, так как под действием сил поля электроны термоэмиссии возвращались бы обратно на катод. Следовательно, диод является вентилем — ток в нем направлен только в одном направлении — от анода к нагретому катоду, чему соответствует движение свободных электронов в обратном направлении от катода к аноду. Пока катод не нагрет и отсутствует термоэлектронная эмиссия, поле между электродами можно считать равномерным, т. е. напряженность его постоянна, а потенциал от катода к аноду возрастает линейно. Но когда катод нагрет и в пространстве между электродами появляются свободные электроны (рис. 137, а), поле перестает быть равномерным. Движущиеся электроны представляют собой отрицательные заряды. Их наличие в пространстве между электродами эквивалентно некоторому неподвижному отрицательному объемному заряду (рис. 137,6). Поле этого объемного заряда, накладываясь на анодное поле, является для электронов термоэмиссии тормозящим, стремящимся вернуть их назад на катод. Это так называемый потенциальный барьер на пути электронов. Тормозящее действие объемного заряда наглядно можно уподобить отталкивающему действию «электронного облачка», расположенного вблизи катода. Из-за противодействия объемного заряда не все электроны термоэмиссии участвуют в образовании анодного тока. Часть из них возвращается обратно на катод. Однако если значительно повысить анодное напряжение, то все электроны термоэмиссии будут достигать анода. Такие условия называются режимом насыщения.
В большинстве случаев диоды служат для выпрямления переменных токов. Напряжение между анодом и катодом диода при прямом направлении тока сравнительно невелико. Но при обратном направлении обратное напряжение достигает значения амплитуды переменного напряжения. У современных выпрямительных диодов, называемых часто кенотронами, допустимое обратное напряжение лежит в пределах от 1 кВ до нескольких сотен киловольт.
Кроме выпрямления диоды используются для диодного детектирования, т. е. для выделения из модулированного высокочастотного колебания колебаний звуковой частоты в радиоприемниках.
155
УСТРОЙСТВО, ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПАРАМЕТРЫ ТРИОДА
Триод (трехэлектродная лампа) отличается от диода тем, что между катодом и анодом в нем помещен промежуточный электрод — сетка. В современных триодах сетка является весьма чувствительным управляющим электродом. Посредством малого изменения напряжения между сеткой и катодом можно вызвать значительное изменение потока электронов между катодом и анодом, образующего анодный ток. Усилительное действие сетки объясняется тем, что она расположена значительно ближе к катоду, чем анод, и частично экранирует катод от действия поля анода. Вследствие этого значительно более интенсивное поле создается при напряжении, приложенном между сеткой и катодом по сравнению с полем такого же напряжения, приложенного между анодом и катодом.
При наличии сетки электроны, эмиттированные катодом, могут пролетать к аноду через промежутки между витками сетки. Но при отрицательном потенциале сетки между ее витками будет возникать потенциальный барьер, отталкивающий электроны назад на катод. Таким образом, изменение потенциала сетки дает возможность изменять анодный ток от нуля до тока насыщения.
Режим триода определяется воздействием двух независимых друг от друга напряжений: анодного (7а и сеточного UQ. Первое приложено между анодом и катодом, а второе — между сеткой и катодом. Каждая из основных характеристик триода строится как зависимость анодного тока от одного из двух напряжений, причем второе напряжение сохраняется неизменным. Если такие
зависимости определять при нескольких значениях второго нерегулируемого напряжения, то получается семейство характеристик. Таким образом, для триода можно построить два семейства характеристик.
Важнейшими из них являются анодно-сеточные характеристики (рис. 138).
Семейство анодно-сеточных характеристик показывает управляющее действие сетки при различных анодных напряжениях. Так как анодное напряжение всегда положительно, то для уменьшения анодного тока /а до нуля необходимо отрицательное сеточное напряжение. Следовательно, исходные точки анодно-се
точных характеристик должны находиться слева от начала координат. Чем боль-
ше анодное напряжение, тем дальше влево смещается характеристика. Участки
характеристик, лежащие вправо
-60 -40 -20 0 20 40
138.
Анодно-сеточные характеристики триода
от оси ординат, изгибаются в сторону оси абсцисс. Это следствие перехвата части потока электронов положительно заряженной сеткой и возникновения сеточного тока.
При управлении работой триода посредством изменения сеточного напряжения в большинстве случаев нежелательно возникновение сеточного тока, так как он нагружает цепь сигнала, воздействующего на сетку, уменьшая входное сопротивление триода; это вызывает искажение кривой передаваемого сигнала. Если между сеткой и катодом включать только
переменное напряжение сигнала, то потенциал сетки будет то отрицательным, то положитель
156
ным, а при положительном потенциале будет возникать нежелательный сеточный ток. Чтобы потенциал сетки при работе триода всегда оставался отрицательным, кроме напряжения сигнала между сеткой и катодом подается от некоторого источника небольшое постоянное напряжение отрицательного смещения UCM (рис. 139). Оно должно быть таким, чтобы переменное напряжение сигнала никогда не могло поднять потенциал сетки выше некоторого отрицательного значения. Следовательно, под действием напряжения сигнала потенциал сетки колеблется вокруг значения (7СМ. Эти колебания потенциала сетки вызывают соответствующие изменения анодного тока, которые можем определить, пользуясь анодно-сеточной характериетикой триода, причем в нижнем левом квадранте координат изображаем напряжение сигнала как функцию времени (рис. 140), а в правом верхнем квадранте строим кривую Za=F(/).
В ряде случаев целесообразно вместо особого источника получать необходимое напряжение смещения (автоматическое смещение) как падение напряжения от постоянной составляющей анодного тока. Для этого последовательно с катодом включается резистор с сопротивлением гк
руется конденсатором Ск с большой емкостью. Емкостная проводимость (оСк конденсатора должна быть достаточно велика, чтобы он практически закорачивал резистор для переменной составляющей анодного тока.
Основными параметрами триода являются коэффициент усиления р, внутреннее сопротивление Ri и крутизна характеристики S. Вместе с номинальными значениями электрических величин — напряжений и токов — эти три параметра определяют область применения триода.
Коэффициент усиления является наиболее важным из параметров триода. Он определяется как отношение изменения анодного напряжения Д(7а к изменению сеточного напряжения А(7С при условии, что анодный ток сохраняется неизменным. Например, с увеличением по абсолютной величине отрицательного сеточного напряжения на 0,1 В уменьшается анодный ток, и, чтобы его восстановить, необходимо увеличить положительное анодное напряжение на 10 В.
Изменения А1/а и А(7С должны быть всегда различны по знаку, поэтому коэффициент усиления
(рис. 141), который шунти-
при неизменном анодном токе Ia — const.
Значения коэффициента усиления триодов ориентировочно лежат в пределах
(/„-const
Л
140.
Диаграмма передачи сигнала триодом
4—100.
139.
Схема получения отрицательного напряжения смещения посредством вспомогательного источника эдс
141.
Схема получения автоматического отрицательного напряжения смещения
Внутреннее сопротивление триода — это дифференциальное сопротивление
I
Между эле ктро дн ы е емкости триода
»='? <82>
при постоянном сеточном напряжении (7С. В зависимости от типа триода внутреннее сопротивление имеет значение от 300 Ом до 100 кОм.
Крутизна характеристики S триода определяется при постоянном анодном напряжении как отношение изменения анодного тока АЛ к изменению сеточного напряжения А(Л, вызвавшему это изменение тока S = при Ua — const.
* Дос г
Связь между тремя параметрами триода определяется так называемым внутренним уравнением триода:
(83)
Следует учитывать, что рассмотренные три параметра в действительности существенно изменяются в зависимости от режима триода. Важной технической характеристикой триода является степень постоянства его параметров.
Помимо этих параметров p, и S на работу триода при высоких частотах могут существенно влиять его междуэлектродные емкости между сеткой и анодом Сса, между сеткой и катодом Сск и между анодом и катодом Сак (рис. 142). На рис. 142 эти емкости условно показаны вне триода. Влияние этих емкостей в той или иной степени мешает работе триода при высокой частоте. Наиболее важно влияние емкости Сса между сеткой и анодом, так называемой проходной емкости триода, так как из-за нее переменная составляющая анодного напряжения может воздействовать на вход триода — на сеточное напряжение, нарушая тем самым работу устройства. Наличие значительной проходной емкости (порядка нескольких пикофарад) затрудняет его применение для высоких частот.
8. 5 МНОГОЭЛЕКТРОДНЫЕ ЛАМПЫ
Чтобы уменьшить проходную емкость усилительной лампы, была разработана четырехэлектродная лампа — тетрод, основным конструктивным отличием которой от триода является наличие второй (экранирующей) сетки (рис. 143). Эта сетка помещена между анодом и управляющей сеткой; назначение последней остается тем же, что и в триоде. Вторая сетка именуется экранирующей, так как ее основная задача — экранирование области вблизи катода от действия поля анодного напряжения. Потенциал этой сетки поддерживается постоянным, равным 15—100% от номинального значения анодного напряжения лампы. Экранирующая сетка значительно уменьшает емкость между управляющей сеткой и анодом — проходную емкость лампы (примерно до 0,01—0,05 пФ). Это особенно важно для работы лампы в устройствах высокой частоты.
Вместе с тем существенно ослабляется воздействие анодного поля на электроны вблизи катода, а воздействие поля управляющей сетки остается без изменения.
Следовательно, чтобы поддержать неизменным анодный ток при изменении At7c сеточного напряжения, в тетроде необходимо значительно большее
158
Катод Управляющая \ сетка
Экранирующая сетка
143.
Экранирующая сетка в
144.
Схема включения экранирующем сетки тетрода
145.
Анодная характеристика тетрода
тетроде
изменение At/a анодного напряжения. Но отношение AUa/A/7c = —ц. По этим причинам коэффициент усиления тетрода оказывается в десятки и сотни раз больше, чем триода.
Экранирующая сетка заряжена положительно, поэтому неизбежен перехват ею части электронного потока, направляющегося к аноду. Следовательно, возникает ток экранирующей сетки /э порядка 25—30% анодного тока. Наличие этого тока часто используется для получения на экранирующей сетке положительного постоянного потенциала несколько меньшего, чем анодное напряжение. С этой целью сетка включается под анодное напряжение через добавочный резистор с сопротивлением гэ (рис. 144). Вследствие падения напряжения на нем напряжение между экранирующей сеткой и катодом = —Дгр будет
меньше анодного напряжения. Но при таком соединении колебания анодного тока при работе лампы должны вызывать нежелательные колебания U3. Чтобы устранить такие колебания, между экранирующей сеткой и катодом включается конденсатор значительной емкости С„ который для переменной составляющей экранного тока практически замыкает накоротко экранирующую сетку и катод.
Однако использование преимуществ тетрода — большого коэффициента усиления и малой проходной емкости — затруднено его существенным недостатком — наличием падающего участка у анодной характеристики (рис. 145) из-за влияния вторичной электронной эмиссии с анода.
При малых значениях анодного напряжения скорости электронов, ударяющихся в анод, недостаточно, чтобы вызвать вторичную эмиссию. Когда скорости достигают определенной величины, то возникает вторичная эмиссия — движение электронов от анода к экранирующей сетке — навстречу электронам анодного тока, вследствие чего при повышении напряжения в определенных пределах понижается анодный ток — это приводит к провалу анодной характеристики.
Пентод (пятиэлектродная лампа) свободен от недостатка тетрода — провала анодной характеристики, так как имеется третья (защитная) сетка, помещенная между экранирующей сеткой и анодом. Обычно эта сетка соединяется непосредственно с катодом (рис. 146). Отрицательный по отношению к аноду потенциал защитной сетки отталкивает электроны вторичной эмиссии обратно на анод и, таким образом, препятствует возникновению тока вторичной эмиссии.
159
Вместе с тем защитная сетка осуществляет некоторое дополнительное экранирование поля вблизи катода от действия анодного напряжения» следствием чего является некоторое увеличение коэффициента усиления ц и внутреннего сопротивления /?, пентода по сравнению с триодом и тетродом.
8. 6 ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВЫЕ ТРУБКИ
Электронный луч является характерной особенностью большой группы электронных приборов. Это сфокусированный пучок потока электронов. В электронных лампах длина пробега электронов между электродами измеряется в большинстве случаев в миллиметрах» а электронный луч имеет длину порядка 10—20 см. В электронно-лучевых приборах осуществляется управление направлением этого луча и его интенсивностью.
Основные виды электронно-лучевых приборов следующие: 1) электроннолучевые трубки, преобразующие электрические сигналы в видимое изображение на экране (трубки электронных осциллографов» индикаторные трубки радиолокаторов, телевизионные приемные трубки и т. и.); 2) телевизионные передающие трубки» преобразующие видимое изображение в электрические сигналы; 3) трубки электронных микроскопов.
Электронно-лучевая трубка — это электровакуумный прибор» основными частями которого являются: электронный прожектор (рис. 147), отклоняющие луч устройства и люминесцирующнй экран. На последнем под действием электронного луча возникает светящееся пятно, смещающееся по экрану под воздействием электрического или магнитного поля отклоняющего устройства.
Электронный прожектор (электронная пушка) служит для получения электронного луча необходимой интенсивности. Он содержит источник свободных электронов — обычно оксидный подогревный катод, дающий удельную эмиссию
146.
Схема включения сеток пентода
147.
Схема устройства электронно-лучевой трубки (а) и сопоставление ее электростатических линз с оптическими линзами (б): / — модулятор. 2 — подогреватель, 3 — катод, 4 — диафрагмы, 5 — экран, 6 — световое пятно, 7 — второй анод, 8 — пер ый анод.
160
(т. е. эмиссию с 1 см ) иорядка 0,2— 1,0 А/см . Катод этот имеет форму стаканчика, на торцевую поверхность которого нанесен оксидный слой.
Катод помещен внутри цилиндра управляющего электрода — модулятора. В середине дна этого цилиндра сделано отверстие, которое служит диафрагмой для электронного луча. Модулятору сообщается напряжение, обычно отрицательное но отношению к катоду. Отрицательный заряд модулятора отталкивает часть электронов катодной эмиссии обратно на катод; остальные под действием электрического поля модулятора пролетают через отверстие диафрагмы, образуя относительно сжатый пучок. Роль модулятора в электронно-лучевой трубке в общем та же, что и роль управляющей сетки в электронной лампе. Изменение потенциала модулятора дает возможность управлять интенсивностью электронного луча, а при определенном достаточно большом по абсолютной величине отрицательном потенциале модулятора луч запирается.
Электрическое поле, ускоряющее электроны луча, возбуждается высоким напряжением, приложенным между катодом и анодами, расположенными вдоль пути луча. Придав специальную форму этим анодам, можно сфокусировать электронный луч на экране трубки. По если нужно обеспечить малые размеры пятна на экране (например, в приемных трубках телевизоров), то применяют магнитную фокусировку луча посредством воздействия специальных фокусирующих катушек, надетых на узкую часть трубки. Соответственно принято различать трубки с электростатической фокусировкой и трубки с магнитной (точнее с электромагнитной) фокусировкой.
При электростатической фокусировке два анода (рис. 147) представляют собой полые цилиндры с диафрагмами в виде перегородок с отверстиями. Между вторым анодом и катодом включается источник постоянного высокого напряжения. На первый анод посредством делителя подается напряжение, составляющее только 10—30% напряжения между вторым анодом и катодом.
Электрическое (или магнитное) поле может воздействовать па поток электронов совершенно так же, как оптическая линза на световой поток, в соответствии с чем принято называть электронными и магнитными линзами электрические и магнитные поля соответствующей конфигурации. Такая система называется электронной оптикой.
В электронном прожекторе две электронные линзы образуют фокусирующую систему. Роль первой линзы играет электрическое поле, создаваемое между первым анодом, модулятором и катодом. Она собирает луч в первый фокус между модулятором и первым анодом.
Пройдя через первый фокус, траектории электронов вновь несколько расходятся. Для их фокусирования на экран трубки служит вторая электронная шиза, образуемая полем между первым и вторым анодами. На рис. 147 две электронные линзы сопоставлены с линзами оптической системы, также дважды фокусирующей луч света.
Рабочая фокусировка луча осуществляется регулированием потенциала первого анода. С помощью такого регулирования можно изменять радиусы кривизны электронных линз.
При магнитной фокусировке применяется по существу смешанная система 1ннз; сохраняется упомянутая первая электростатическая электронная линза, но вторая линза делается магнитной. Вторым анодом при этом иногда служит слой графита, нанесенный на часть цилиндрического участка трубки и на ее конусную составляющую, прилегающую к экрану.
6-367
161
148.
Катушка магнитной фокусировки
149.
Две пары пластин электростатической отклоняющей системы
Магнитное поле возбуждается постоянным током катушки. Последняя надевается на цилиндрическую часть баллона трубки (рис. 148). Большой диаметр магнитной линзы по сравнению с электростатической обеспечивает меньшие размеры пятна на экране. Фокусировка луча на экране выполняется посредством управления постоянным током, что изменяет радиус кривизны магнитной линзы.
Для управления положением луча на экране применяют электростатические и магнитные отклоняющие устройства.
Простейшая электростатическая отклоняющая система состоит из двух пар плоских параллельных пластин (рис. 149), между которыми возбуждаются два взаимно перпендикулярных электрических поля. Посредством изменения напряжения на этих двух парах пластин можно сместить светящееся пятно в любую точку экрана.
Смещение пятна на экране пропорционально напряжению между пластинами, но оно же обратно пропорционально анодному напряжению U&. Последняя зависимость имеет простую физическую причину: анодному напряжению пропорциона пьна скорость v электрона, и чем выше эта скорость, тем кратковременное воздействие отклоняющей силы на электрон, а следовательно, и меньше отклоняющая скорость.
Практически в большинстве случаев простые плоскопараллельные пластины заменяются пластинами более сложной формы, например, изогнутыми, с расходящимися краями, тем самым получают большие углы отклонения луча, уменьшается расфокусировка луча при отклонении и т. д.
Магнитное отклонение луча осуществляется посредством магнитного поля, поперечного по отношению к оси трубки. Магнитное поле возбуждается током отклоняющих катушек, устанавливаемых снаружи цилиндрической части баллона трубки (рис. 150). Таким образом, оси отклоняющих катушек должны быть перпендикулярны оси фокусирующей катушки. Магнитное управление требует значительно большей затраты мощности, чем электростатическое.
Отклоняющие катушки для низких частот снабжаются ферромагнитными сердечниками, для более высоких частот их изготовляют без сердечников. Но из-за значительной индуктивности самих катушек предельной частотой отклоняющего тока является примерно 10 МГц.
В телевизионной приемной электронно-лучевой трубке под действием перио-
162
150.
Катушки магнитной отклоняющей системы
151.
Схема пути луча по экрану телевизионной трубки
Импульс передатчика Отражённый от печи сигнал
152.
Импульсы на экране радиолокационной трубки
дически изменяющихся отклоняющих полей луч обегает строчку за строчкой весь экран трубки (рис. 151), но при этом под действием электрического сигнала на потенциал модулятора изменяется интенсивность луча, а следовательно, и свечение пятна на экране. Так на экране образуется видимое изображение, состоящее из светлых и темных точек.
В радиолокационных устройствах электронно-лучевая трубка служит для отсчета положения на экране двух импульсов (рис. 152).
Первый из них создается воздействием на радиоприемное устройство, соединенное с трубкой, электромагнитной волны, посылаемой радиолокационной станцией. Второй импульс, во много раз более слабый, вызывается воздействием на то же приемное устройство электромагнитной волны, отраженной от обнаруживаемого объекта (обычно металлического), например от корабля в тумане. Расстояние между этими двумя импульсами на экране трубки пропорционально расстоянию от радиолокационной установки до объекта обнаружения.
Электронно-лучевая трубка, применяемая в электронном микроскопе, снабжена электронным прожектором такого же типа, как вышеописанные, только катод в нем изготовляется из вольфрама без слоя оксида, так как испарения оксида в вакууме могли бы повлиять на исследуемый объект. Узкий поток электронов, собранный линзой, пронизывает изучаемый объект — просвечивает его. Полученное «теневое изображение» объекта увеличивается системой электронных линз. Результирующее увеличение изображения наблюдается на люмине сцентном экране или фотографируется. Получаемое при этом полезное увеличении может достигать 100 000.
б*
162
Электронный микроскоп применяют для исследования топкой структуры вещества. Отметим, что исследуемый объект находится в вакууме и представляет собой тонкий слой, доступный для электронного просвечивания.
8. 7 ИОННЫЕ ПРИБОРЫ
В ионных приборах разреженный газ, введенный в предварительно откачанный до высокого вакуума баллон, при возникновении ионизации сильно уменьшает внутреннее электрическое сопротивление и потерю напряжения. В результате этого существенно повышается кпд ионного прибора, работающего обычно в качестве вентиля.
У большинства ионных приборов рабочее давление газа (или паров ртути) относительно мало — порядка десятков паскалей. Это необходимо для того, чтобы средний свободный (т. е. без столкновении) пробег электронов в разреженном газе был достаточно велик. Во время пробега даже при невысоких напряженностях поля электроны приобретают энергию, достаточную для неупругого взаимодействия с атомами или молекулами газа или пара. Происходят возбуждение и ионизация атомов газа или паров, т. е. создаются дополнительные носители заряда свободные электроны и положительные ионы. Но так как скорость движения легких электронов во много раз больше скорости движения относительно тяжелых положительных ионов газа, то и в ионных приборах, как и в электронных, ток создастся в основном за счет движения свободных электронов. Доля тока, образуемого движением положительных ионов, составляет менее одной десятой тока через газовый разрядный промежуток. Полезная роль положительных ионов заключается в том, что они своими зарядами нейтрализуют объемный отрицательный заряд электронов. В разрядном промежутке образуется плазма — среда, для которой характерна высокая концентрация одинакового числа зарядов обоих знаков (порядка 109—101 пар зарядов в 1 см3). Вследствие того что проводимость газовой плазмы близка к проводимости металлов, в ионных приборах могут создаваться относительно большие токи при сравнительно малом падении напряжения.
Но в то же время ионный характер электропроводности делает процесс образования тока через прибор инерционным, что существенно отличает ионные приборы от электронных. После исчезновения анодного напряжения в течение времени деионизации часть ионов и электронов в баллоне рекомбинирует, т. е. соединяется в нейтральные атомы газа у стенок баллона. Но если прибор служит вентилем, то под действием электрического поля, создаваемого обратным напряжением, эта часть носителей заряда уходит к электродам и образует, таким образом, небольшой ток в непроводящем направлении прибора.
Часть ионных приборов работает в условиях несамостоятельного разряда (газотрон, тиратрон). Для возникновения и поддержания такого разряда необходим источник энергии, создающий носители заряда в разреженном газе. Таким источником свободных электронов является термоэлектронная эмиссия нагреваемого катода.
Другие ионные приборы работают при самостоятельном разряде, для возникновения и поддержания которого достаточно наличия соответствующего электрического поля в газовом разрядном промежутке. В большинстве случаев ионные приборы могут быть заменены превосходящими их в ряде отношений
164
153.
Устройство тиратрона
154.
Вольт-амперная характеристика тиратрона при двух различных сеточных напряжениях
полупроводниковыми, поэтому последние быстро вытесняют из технической практики ионные приборы.
Тиратрон представляет собой управляемый ионный вентиль. Баллон его заполнен разреженным инертным газом или парами ртути.
Прибор снабжен термоэлектронным катодом (рис. 153). При работе в баллоне тиратрона поддерживается несамостоятельный дуговой разряд. Благодаря наличию сетки напряжение зажигания тиратрона можно регулировать: отрицательный потенциал сетки повышает напряжение зажигания, а положительный потенциал его понижает. Сетка своим потенциалом может держать тиратрон запертым или отпирать его, но не может регулировать анодный ток. Как только в баллоне установится дуговой разряд между катодом и анодом, потенциал сетки перестает влиять на анодный ток: положительные ионы газа обволакивают сетку и компенсируют ее отрицательный заряд. Тем самым создается возможность свободного прохода электронов сквозь отверстия сетки.
При переменном анодном напряжении зажигание повторяется каждый период и происходит тем позже, чем больше по абсолютной величине отрицательное сеточное напряжение. От этого напряжения зависит, в течение какой части полупериода в тиратроне существует ток. Следовательно, изменяя сеточное напряжение, можно регулировать длительность горения тиратрона и вместе с тем среднее значение выпрямленного тока (рис. 154). Часто применяют переменное сеточное напряжение той же частоты, что и анодное, а выпрямленный ток регулируют путем изменения сдвига фаз между сеточным и анодным напряжениями. Для этой цели применяют фазорегуляторы и фазовращающие устройства.
Время деионизации у тиратрона с накаленным катодом — величина порядка 10-4 с и соответственно предельная частота переменного тока, при которой он может работать, 15—20 кГц.
ЭЛЕКТРОВАКУУМНЫЕ ФОТОЭЛЕМЕНТЫ
В фотоэлементах с внешним фотоэффектом световой ноток вынуждает электроны фотокв ода покидать последили и выхолить во внешнюю среду — в вакуум или сильно разреженный газ. Но устройству, своему и технике применения они являются наиболее сложными» так как должны работать совместно с усилителями» поэтому они применяются начигельно реже» чем полупроводниковые фотоэлектрические приборы. Фотоэлементы с внешним фотоэффектом подразделяются на электронные и ионные; принцип действия их в основном один и гот же, но характеристики существенно различаются.
Внешний фотоэффект заключается в том, что падающий на фотокатод прибора световой поток сообщает электронам фотокатода такую энергию, что они выходят во внешнюю среду — в вакуум или сильно разреженный газ. Эти электроны служат носителями заряда, создающими ток через фотоэлемент, когда он освещен. Электроды такого фотоэлемента (рис. 155) — анод и катод — помещены в стеклянный баллон, тщательно откачанный или наполненный после откачки сильно разреженным (давление порядка единиц паскалей) инертным газом. Фотокатодом служит слой щелочноземельного металла, нанесенный на серебристую подложку (слой серебра). Последняя осаждена непосредственно на внутренней стороне стекла баллона и соединена с соответствующим выводом баллона. Покрытая серебром большая часть баллона образует с внешней стороны характерную зеркальную поверхность. В ней оставлено оконце достаточной величины для светового потока, направленного внутрь баллона на активную поверхность фотокатода. Анод выполняется часто в виде проволочного кольца, помещенного в колбе перед катодом.
Как и во всех электронных приборах, потенциальный барьер, возникающий па границе металлов и вакуума, препятствует выходу электронов из фотокатода.
155.
156.
Вольт-амперная характерис-гика электровакуумного фо го элемента
Схема устройства вакуумного фотоэлемента:
/ — вывод Кнтола, 2 катод, ,3 анод. / вывод анода
166
157-
Схема устройства фотоэлектронного умножителя
Но при воздействии лучистой энергии светового потока электрон, поглощая один фотон, приобретает энергию, достаточную для выхода электронов из фотокатода. Вследствие этого электрон выбрасывается в вакуум. Для практических целей весьма важно, что число электронов, выходящих в вакуум, строго пропорционально числу падающих на активный слой фотонов. Из-за этого ток фотоэлектронной эмиссии пропорционален световому потоку, освещающему фотокатод (закон Столетова). Чтобы создать ток через фотоэлемент, необходимо воздействовать на освобождаемые светом электроны электрическим полем. Для этой цели, так же как в ламповом диоде, необходим источник постоянного анодного напряжения U&.
Вольт-амперная характеристика /ф = F(£7d) вакуумного фотоэлемента изображена на рис. 156. При малых значениях анодного напряжения фототок растет вместе с увеличением напряжения, но когда при данном световом потоке Ф1 или Ф2 фотокатода все эмиттируемые им электроны достигают анода, то устанавливается ток насыщения и дальнейшее повышение напряжения практически не изменяет тока фотоэлемента. Этот ток зависит лишь от фотоэмиссии, а следовательно, только от освещенности фотоэлемента. Это ценное качество вакуумного фотоэлемента с внешним фотоэффектом.
Зависимость фототока от светового потока — энергетическая характеристика фототока электронного фотоэлемента — линейна, что является следствием закона Столетова. Некоторое нарушение этой линейности возможно при значительных фототоках из-за возникновения объемного заряда у катода. Кроме того, при продолжительном освещении имеет место «утомление» фотоэлемента — уменьшение фотоэмиссии из-за истощения запаса свободных электронов в поверхностных слоях фотокатода и медленного поступления их из глубже лежащих слоев вследствие большого электрического сопротивления полупроводника, служащего активным слоем.
Чувствительность (динамическая) электронного фотоэлемента определяется отношением изменения его фототока (в микроамперах) к изменению светового потока (в люменах): 5 = Д//ДФ. Она относительно мала — порядка 20 80 мкА/лм.
Фототок электровакуумных фотоэлементов в большинстве случаев недостаточен для приведения в действие исполнительных механизмов, вследствие чего эти фотоэлементы приходится соединять с усилителями.
К фотоэлементам с внешним фотоэффектом принадлежат и фотоэлектронные умножители. В них усиление фототока осуществляется внутри баллона прибора
167
путем использования вторичной электронной эмиссии. Поток электронов, освобождаемых под действием света фотокатодом Д', направляется электрическим (рис. 157) или магнитным полем последовательно на эмиттеры ЭВ — вспомогательны» электроды. При прохождении каждого эмиттера поток электронов увеличивается ш счет вторичных электронов, освобождаемых эмиттером, под действием ударов электронного потока. Таким образом, вследствие многократного использования вторичной эмиссии ноток электронов у анода, называемого в фотоэлектронных умножителях коллектором, оказывается во много раз больше потока электронов фотоэмиссии катода. Благодаря такому внутреннему усилению чувст вительность фото электронных умножителей чрезвычайно высока и достигает I —10 А/лм. Однако не следует думать, что фотоэлектронные умножители рассчитаны на большие выходные токи, эти токи у них не превышаю! 10—15 мА. Чтобы подчеркнуть то, что фотоэлектронные умножители рассчитаны на работу при очень малых освещенностях и дают небольшие выходные токи, их чувствительность часто указывается в микроамперах на , микролюмен (I —10 мкА/мкл). Их область применения — измерение светового потока при очень малых освещенностях.
Контрольные вопросы
I. В чем заключается различие между электронными и ионными приборами?
2. Каково направление тока внутри диода по отношению к его электродам?
3. Как возникает и какое практическое значение имеет электронное облачко?
4. Почему желательна работа триода при отрицательном потенциале сетки?
5. Чему равна крутизна характеристики триода и его коэффициент усиления?
G Почему коэффициент усиления выражается отрицательным отношением изменения двух напряжении триода?
7. Что такое вторичная электронная эмиссия?
8. Каково На шачение отдельных сеток в пентоде?
9. Какие устройства служат для фокусировки электронного луча?
10. Какие отключающие приспособления применяются в электронно-лучевых трубках?
11. Чем отличается тиратрон от вакуумного триода?
12. Почему вакуумный (фотоэлемент называется также фото элементом с внешним фотоэффектом ?
Глава
9
ЭЛЕКТРОННЫЕ ВЫПРЯМИТЕЛИ, УСИЛИТЕЛИ, ГЕНЕРАТОРЫ И РЕЛЕ
9. 1 НАЗНАЧЕНИЕ И СХЕМЫ
ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ
Выпрямителем называется устройство для непосредственного преобразования переменного тока в постоянный. Выпрямитель состоит из электрических вентилей и вспомогательных устройств (трансформатора или автотрансформатора, фильтров и т. д.).
В современных выпрямителях в большинстве случаев используют полупроводниковые вентили: кремниевые, германиевые, для небольших мощностей и напряжений — селеновые. Область применения ионных вентилей быстро сокращается; среди них практическое значение имеют управляемые вентили — тиратроны для выпрямления небольших мощностей. В электронной аппаратуре, кроме того, иногда применяют выпрямители малой мощности, работающие на электронных диодах.
Схему выпрямителя выбирают в зависимости от принципа действия вентиля, мощности устройств и других технических требований. Простейшей является однополупериодная схема (рис. 158); в ней посредством вентиля В ток в нагрузочном резисторе с сопротивлением гн существует только в течение одной половины периода. В этом случае при синусоидальном переменном напряжении, идеальном вентиле (прямое сопротивление тпр = 0, обратное сопротивление гоб=оо) среднее значение выпрямленного тока /0 (постоянная составляющая пульсирующего тока) связано с амплитудным значением 1т соотношением / =/Я1/л = 0,32/пг, а действующее значение выпрямленного тока — соотношением 1 = 1т/(1 (рис. 159). Среднее значение выпрямленного напряжения UQ= Uт/п. Активная мощность цепи P = (7//V2~ = 0,707S, здесь 1/0 — действующее значение напряжения на зажимах всей цепи. Недостаток однополу-периодного выпрямителя: выпрямленный ток получается только в течение одного полупериода выпрямляемого напряжения и в нем имеются значительные переменные составляющие.
В двухполупериодном выпрямителе с выводом средней точки вторичной обмотки трансформатора (рис. 160) можно получить выпрямленный ток, соответствующий обеим полуволнам переменного напряжения. В первый полупериод ток направлен через вентиль /, а во второй полупериод — через вентиль 2, причем каждая из двух половин обмотки трансформатора нагружена током только в течение полупериода; схема на рис. 160 называется однотактной. При двухполупериодной мостовой схеме выпрямителя (рис. 161) в один полупериод
169
переменного напряжения ток 1} направлен через вентиль /, нагрузочный резистор гн и вентиль 3, а в другой полупериод ток i2 направлен через вентили 2 и 4, причем в нагрузочном резисторе он имеет то же направление, что и ток такая схема называется двухтактной. Для обеих схем двухполупериодного выпрямителя
= /0 = 0,64/„„ P=UI, 1 = 1т1^Г
и кривая выпрямленного тока содержит только четные гармонические составляющие, причем частота основной волны пульсации в два раза больше частоты выпрямляемого переменного напряжения.
Пульсации сильно уменьшаются, а частота их значительно возрастает в многофазных выпрямителях. В трехфазном однотактном выпрямителе (рис. 162) в каждый данный момент ток направлен только через тот вентиль, анод которого соединен с зажимом обмотки трансформатора, имеющим наибольший положительный потенциал по отношению к нейтральной точке обмотки; поэтому выпрямленное напряжение изменяется по кривой, огибающей положительные полуволны фазных напряжений вторичной обмотки. Частота пульсаций здесь в три раза больше частоты выпрямляемого переменного тока. Однотактные многофазные выпрямители могут быть катодного типа, когда соединены все катоды в один узел, или же анодного типа, когда соединены в один узел все аноды.
В двухтактном трехфазном выпрямителе (рис. 163) одна половина вентилей образует катодную группу, другая половина вентилей — анодную. В каждый данный момент ток проводит тот вентиль из катодной группы, у которой анод
158.
Схема однополупериодного выпрямителя
159.
Кривые переменного на пряжения и выпрямленного тока в однополупе-риодном выпрямителе
160.
Схема чвухполхиериодно го однотактного выпрями теля
161.
Мостовая двухтактная схе ма выпрямителя
170
162.
Трехфазная однотактная схема выпрямления (а) и кривая выпрямленного напряжения (б)
163.
Трехфазная двухтактная схема выпрямления А. Н. Ларионова:
а — схема А Н. Ларионова, б — кривая выпрямленного напряжения
имеет наибольший положительный потенциал, и вентиль из анодной группы, катод которого имеет наибольший по абсолютному значению отрицательный потенциал. Для такого выпрямителя частота пульсаций напряжения в шесть раз больше частоты выпрямляемого переменного тока.
Для сравнения пульсаций критерием является коэффициент пульсаций qn = = Uni/Ub, равный отношению амплитуды основной гармонической составляющей напряжения к среднему значению напряжения. Для двухполупериодного однофазного выпрямителя = 0,667, для трехфазного однотактного qn = 0,25, для трехфазного двухтактного выпрямителя q =0,057. Для уменьшения пульсаций между выпрямителем и приемником часто включают сглаживающие электрические фильтры.
9. 2 общий принцип действия
И КЛАССИФИКАЦИЯ
ЭЛЕКТРОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
Усилителем называется устройство, посредством которого относительно малая входная мощность (мощность колебаний) Рвх, называемая также мощностью сигнала, непрерывно управляет значительно большей выходной мощностью Рвых. Выходная мощность передается от источника питания через усилитель нагрузочному устройству, включенному в выходную цепь усилителя (рис. 164).
Приборами, управляющими мощностью внутри усилителя, являются тран-
171
Источник питания
164.
К принципу действия электронного усилителя
165.
Схема замещения усилителя и источника сигнала
зисторы или электронные лампы, в соответствии с чем усилители делятся на полупроводниковые (транзисторные) и ламповые.
Любой усилитель со стороны входных зажимов имеет некоторое входное сопротивление гвх (рис. 165). Источник сигнала можно рассматривать как источник эдс Еснг, обладающий внутренним сопротивлением гснг. Со стороны выходных зажимов усилитель является источником энергии, обладающим внутренним сопротивлением гвых.
Задача усилителя заключается в повышении уровня мощности сигнала, т. е. в том, чтобы мощность колебаний на выходе усилителя была больше мощности колебаний на его входе. Но часто это усиление мощности не характерно для особенностей работы усилителя. В большинстве случаев необходимо предварительно увеличить амплитуду колебаний напряжения или тока сигнала и лишь после этого подать усиленный сигнал на вход усилителя для усиления мощности. При таком предварительном усилении мощность сигнала увеличивается, но по своей абсолютной величине она незначительна. Здесь более характерны и важны усиление напряжения или тока. По этим причинам в усилительной технике принято делить усилители на усилители напряжения, тока и мощности.
Усилитель напряжения должен иметь относительно большое входное сопротивление гвх, для того чтобы минимально загружать источник сигнала, а его выходное сопротивление гвых должно быть во много раз меньше сопротивления нагрузочного устройства г„ или входного сопротивления следующего каскада усиления.
Усилитель мощности должен быть рассчитан на передачу максимально возможной мощности при определенном сопротивлении нагрузочного устройства. Условием для такой передачи является согласование сопротивлений — выходное сопротивление усилителя мощности должно быть приблизительно равно сопротивлению нагрузочного устройства. Тогда кпд передачи энергии составляет только 50%, т. е. половина энергии источника питания теряется внутри усилителя. Но эти потери по абсолютной величине обычно малы и покрываются за счет источника питания, а потому они не имеют решающего значения.
Важнейшей количественной характеристикой усилителя служит его коэффициент усиления. Это отношение численного изменения выходной величины к численному изменению входной величины. Если усиливаемая величина является гармоническим колебанием, то коэффициент усиления напряжения Е = = Uтъых/Uпвх. коэффициент усиления тока = )тпвых/коэффициент усиления мощности ЕР = Лшх/Рвх, здесь Р—соответствующая средняя мощность,
172
a Um и Im — амплитудные значения соответствующих напряжений и токов.
Усиление, получаемое посредством одного транзистора или электронной лампы, в большинстве случаев недостаточно для приведения в действие исполнительного механизма (например, репродуктора). Чтобы увеличить усиление сигнала, последовательно соединяют усилительные каскады — образуется сложный усилитель, состоящий из нескольких каскадов. В нем переменная составляющая напряжения выходной цепи первого от входа каскада подается на вход второго каскада и т. д.
В многокаскадных усилителях часто первые каскады служат усилителями напряжения, а последние два — усилителями мощности, но усилитель может быть и однотипным, т. е. состоять лишь из усилителей напряжения.
От способа осуществления связи между каскадами зависит ряд свойств усилителя. Основные способы связи: емкостный (через конденсатор), трансформаторный (через трансформатор) и гальванический (через резистор). Чаще всего в усилителях применяют емкостную и гальваническую связи. Трансформаторную связь иногда используют на выходе усилителя мощности для согласования сопротивлении нагрузочного устройства гн с выходным сопротивлением усилителя. Сопротивление нагрузочного устройства, включенного через трансформатор с коэффициентом трансформации n12 = w1/w2, эквивалентно сопротивлению резистора, включенного непосредственно в выходную цепь, равному r' = ^rH. Следовательно, согласование сопротивлений может быть осуществлено путем подбора трансформатора с соответствующим коэффициентом трансформации (соотношением числа витков), с тем чтобы — rt\2rn.
Применение реактивных элементов — конденсаторов и трансформаторов — для связи между каскадами усилителя упрощает задачу использования одного источника энергии для питания всех каскадов усилителя, так как эти элементы разделяют цепи постоянного тока отдельных каскадов.
Общий коэффициент усиления многокаскадного усилителя равен произведению коэффициентов усиления его отдельных каскадов.
Цепи усилителя часто содержат реактивные элементы. Одни из них являются составными частями усилителя — это конденсаторы и трансформаторы. Но кроме них в усилителе неизбежно наличие паразитных реактивных элементов, характеризующихся емкостями между отдельными частями усилителя, внутренними емкостями электронных ламп и т. д. Проводимости всех реактивных элементов зависят от частоты и поэтому коэффициент усиления усилителя в той или иной степени также зависит от частоты; в соответствии с чем важной характеристикой усилителя является его полоса пропускания. Она определяется граничными частотами — верхней и нижней. В пределах между этими частотами работу данного усилителя можно считать удовлетворяющей определенным требованиям.
Номинальным значением коэффициента усиления считается значение, соответствующее некоторой частоте, при которой можно пренебречь влиянием реактивных элементов в усилителе.
9.3
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ
Обратной связью в технике принято называть воздействие выходной величины устройства на его вход. Обратная связь отрицательна, если она направлена против входной величины, в противном случае она положительна.
173
166.
Усилитель с последовательной обратной связью по напряжению
Обратная связь широко используется при автоматизации производственных процессов. В частности, отрицательная обратная связь часто служит для стабилизации выходной величины, например, напряжения, скорости вращения машины и т. п.
В электронных усилителях обратная связь применяется для подавления искажений формы кривой сигнала при усилении, для придания большего постоянства коэффициенту уси^ ления и т. д.
В ряде случаев может возникать нежелательная паразитная обратная связь, вызывающая искажения сигнала.
Обратная связь может быть последовательной или параллельной по напряжению или по току.
В электронных усилителях характерна последовательная обратная связь по напряжению (рис. 166): При наличии положительной обратной связи напряжение на входных зажимах самого усилителя будет:
^вх == Йиг ~Т ^об.с- (84)
Напряжение (Лб.с, переданное обратной связью на вход усилителя, пропорционально выходному напряжению Uo6.c = 0(7ВЫХ, здесь р— коэффициент обратной связи по напряжению.
Коэффициент усиления усилителя при отсутствии обратной связи
«
у === Увых / ^вх »
т. е. равен отношению выходного напряжения усилителя к его входному напряжению. При наличии обратной связи коэффициент усиления всего устройства будет:
ых
сиг
на основании чего
вых
Подставив выражения напряжений через коэффициенты усиления в формулу (84), после сокращения получим:
Таким образом, результирующий коэффициент усиления устройства при наличии обратной связи
_____*
> I - рК,
(85)
Последнее выражение показывает, что при положительной обратной связи коэффициент усиления увеличивается, а при отрицательной — уменьшается. Но зато при отрицательной обратной связи гармоническая составляющая, возникающая
174
внутри усилителя и искажающая кривую сигнала на выходе, подается на вход и усиливается, а так как эта усиленная величина противоположна по фазе гармонической составляющей, возникшей в усилителе, то такая гармоническая составляющая в определенной степени подавляется. Для электронных усилителей это очень ценное свойство отрицательной обратной связи.
9.4
УСИЛИТЕЛИ НА БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРАХ
Для транзисторных усилителей возможны три основные схемы включения транзистора (рис. 167) в зависимости от выбора общего электрода усилительного каскада, т. е. электрода, входящего одновременно во входною и выходную цепи прибора. Общий электрод обычно заземляется. Схема включения транзисторов с общей базой, сокращенно называемой схемой ОБ, приведена на рис. 167, а. Эта схема позволяет наиболее наглядно показать физические свойства транзистора. Но у нее имеются недостатки: при таком включении транзистора отсутствует усиление тока, входное сопротивление усилителя относительно мало, а выходное гвых = = А(7к/Л7к велико; усиление мощности относительно небольшое, так как оно обусловливается только усилением напряжения. По этим причинам в большинстве случаев предпочтение отдается второй схеме включения транзистора — схеме с общим эмиттером ОЭ (рис. 167,6), где входным током является ток базы /6, а выходным — ток коллектора /к. Отношение этих токов определяет коэффициент усиления по току усилительного каскада по схеме ОЭ. В общем случае для данной частоты усиливаемого переменного тока коэффициент усиления тока kL — величина комплексная, так же как и коэффициент передачи тока а. Так как на основании первого закона Кирхгофа 1К = Д— Д, а /к = аД, то
Величину —-—=р принято называть коэффициентом передачи базового тока. Для данной схемы она равна коэффициенту усиления (приближенно, так как не учтен До) по току. Этот коэффициент (3 = 20—50 при обычных значениях а = 0,95—0,98.
Коллекторные характеристики (рис. 168) для этой схемы далеко не так пологи, как для схемы ОБ. Вследствие этого р больше зависит от эмиттерного
167.
Схемы включения транзисторов:
а — с общей базой, 6 — с общим эмиттером, а — с общим коллектором
175
168.
Коллекторные характеристики транзистора для схемы с общим эмиттером
169.
Применение делите ля напряжения (fj и г2) для питания цепи базы
170.
Схема одного каскада транзисторного усилителя с емкостной связью между каскадами
тока и коллекторного напряжения, чем а. Но эти и другие недостатки схемы ОЭ перекрываются преимуществом большого усиления мощности и усиления тока.
Схема (см. рис. 167, в) с общим коллектором ОК применяется значительно реже.
Для питания цепей коллектора и эмиттера обычно нет необходимости в двух отдельных источниках электроэнергии. Они могут быть заменены одним источником, соединенным с делителем напряжения г2 (рис. 169).
Отметим, что при любом способе включения транзисторного усилителя возникает обратная связь через ветвь общего электрода, это приходится учитывать при расчетах усилителей.
В большинстве случаев транзисторные усилители выполняют многокаскадными и между каскадами устанавливают емкостную связь. На рис. 170 показана схема одного каскада такого усилителя. С помощью резистора гк создается выходное напряжение, а резистор гэ предназначен для того, чтобы сделать сопротивление ветви эмиттера мало зависящим от изменений сопротивления транзистора при работе, в результате этого распределение напряжений между коллектором и эмиттером останется относительно постоянным (стабилизация рабочей точки). Чем меньше сопротивления делителя напряжения гх и г2> тем лучше стабилизация напряжения, но тем больше потребление мощности от источника энергии и тем меньше входное сопротивление каскада. Конденсатор С] соединяет каскад с входом усилителя, а второй конденсатор С2 — с выходом усилителя или с входом следующего каскада. Назначение конденсатора Сш, шунтирующего резистор гэ, — пропускать переменную составляющую эмиттерного тока помимо резистора г.
9. 5
УСИЛИТЕЛИ НА ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРАХ
Усилители на полевых транзисторах, как это было отмечено в § 7.5, имеют большое входное сопротивление, благодаря чему они находят в настоящее время широкое применение. Наибольшее распространение получил усилительный каскад с общим истоком, схема которого приведена на рис. 171. В этом каскаде
176
171.
Схема усилительного каскада на полевом транзисторе с общим истоком
172.
Схема истокового повторителя
с+Ес
резистор /?с, с помощью которого осуществляется усиление, включен в цепь стока. В цепь истока включен резистор /?и, создающий при отсутствии входного сигнала (в режиме покоя) необходимое падение напряжения £7ЗО, являющееся напряжением смещения между затвором и истоком. Резистор в цепи затвора R3 обеспечивает в режиме покоя равенство потенциалов затвора и общей точки усилительного. каскада. В результате наличия резисторов /?„ и R3 потенциал затвора ниже потенциала истока на величину падения напряжения на резисторе от постоянной составляющей тока /и0, т. е. потенциал затвора является отрицательным относительно потенциала истока.
Входное напряжение подается на резистор R3 через разделительный конденсатор причем оно создает в канале полевого транзистора переменные составляющие тока истока ги и тока стока /с, изменяющиеся с частотой входного напряжения.. За счет падения напряжения на резисторе /?и от переменной составляющей тока переменная составляющая напряжения между затвором и истоком, усиливаемая полевым транзистором, может быть значительно меньше входного напряжения:
-- Цвх Rn * •
Это уменьшение вызвано отрицательной обратной связью, возникающей в усилителе, и приводит к уменьшению коэффициента усиления усилительного каскада.
Для устранения этого параллельно резистору /?и включают конденсатор Си, сопротивление которого на самой низкой частоте усиливаемого напряжения должно быть во много раз меньше сопротивления резистора /?и. При этом условии падение напряжения от переменной составляющей тока истока /и на цепочке — Си имеет очень небольшую величину, так что и3 ивх.
Выходное напряжение снимается через конденсатор С2 между стоком и общей точкой усилительного каскада, т. е. оно равно переменной составляющей напряжения между стоком и истоком. Следует отметить, что выходное напряжение значительно больше входного, но находится с ним в противофазе. Коэффициент усиления по напряжению усилительного каскада на полевом транзисторе с общим истоком можно определить по формуле
где Ri — дифференциальное сопротивление стока, S — крутизна переходной характеристики полевого транзистора.
177
Помимо усилительных каскадов с общим истоком широко используются также усилительные каскады с общим стоком (рис. 172). В этом каскаде нагрузочный резистор /?и включен в цепь истока, а сток по переменным составляющим тока и напряжения соединен с общей точкой усилительного каскада. Входное напряжение подается на резистор R3 через конденсатор Выходное напряжение, равное переменной составляющей падения напряжения на резисторе /?,, снимается через конденсатор С2. Оно примерно равно входному напряжению (Ки = (7ВЬ1Х/1/вч ^0,9) и совпадает с ним по фазе, поэтому усилительный каскад с общим стоком часто называют истоковым повторителем. Он обладает большим входным и малым выходным сопротивлениями, а также значительным коэффициентом усиления по току К/= Лых/Лх.
Истоковые повторители чаще всего применяют в качестве вспомогательных усилительных каскадов для согласования высокоомных источников усиливаемого напряжения с низкоомными нагрузочными устройствами.
9.6
УСИЛИТЕЛИ НА ЭЛЕКТРОННЫХ ЛАМПАХ
В ламповых усилителях обычно связь между каскадами осуществляется посредством конденсаторов. На рис. 173 показана схема трехкаскадного усилителя с емкостными связями и нагрузочными резисторами в анодных цепях. Выходное напряжение каждого из каскадов создается падением напряжения в резисторе с сопротивлением га; такой вид связи часто именуется также резистивно-емкостной.
Усиливаемый сигнал подается на сетку триода Лх первого каскада усилителя через разделительный конденсатор емкостное сопротивление последнего при частоте сигнала должно быть достаточно мало настолько, чтобы практически весь сигнал (переменная составляющая входного напряжения усилителя) был подан на сетку первого триода.
Напряжение сигнала uci = воздействуя на сетку триода при наличии коэффициента усиления создает переменное напряжение M^ci в анодной цепи, благодаря чему возникает соответствующая переменная составляющая /а1 в анодном токе. Ток Ci обусловливает пропорциональное сигналу падение напряжения иа1=/а|Га1 на сопротивлении rai. Напряжение wai через второй раздели-
173.
Схема лампового трехкаскадного усилителя с емкостной связью
178
тельный конденсатор С2 воздействует на сетку триода Л2 второго каскада усилителя. Оно является, таким образом, входным напряжением второго каскада.
В первом приближении коэффициент усиления каскада можно определить как
___ ту-
~7-----= ^У1
(86)
Но анодный ток можно приближенно определить как
здесь — внутреннее сопротивление триода. Подставив это выражение тока в формулу (86), получим:
Kyi = Ml----!---- (87)
1 I I ~т~..
Г al
Однако здесь не учтено влияние входной цепи второго каскада на анодный ток.
Во втором каскаде выходным напряжением будет напряжение 4,2^2, которое подается на вход третьего каскада и т. д.
На выходе усилителя конденсатор С4 пропускает только переменную составляющую напряжения анодной цепи третьего триода, т. е. усиленное напряжение сигнала.
Коэффициент усиления одного из каскадов усилителя
TS U вых п
/'уп — »
о вх л
а коэффициент усиления усилителя
IX U вых
и
но выходное напряжение каждого из каскадов является входным напряжением следующего каскада:
Uвых п- £^вх(л-|- |).
Следовательно, можем преобразовать выражение коэффициента усиления усилителя следующим образом:
ьг _ _F F V
11 '’ •> ' * // * Г) Лу1Лу2ЛуЗ»
с/»х| Vh3 VBX|
т. е. коэффициент усиления усилителя равен произведению коэффициентов усиления составляющих его каскадов.
Все лампы работают с автоматическим смещением. Чтобы получить такое смещение, в катодную цепь каждой из ламп включен резистор с сопротивлением гсм, шунтированный конденсатором Ссм. Емкостное сопротивление этого конденсатора для частоты сигнала настолько мало, что он для переменной составляющей анодного тока как бы замыкает накоротко резистор гсм, вследствие чего напряжение смещения создается только постоянной составляющей анодного тока лампы. Большие по своему значению сопротивления резисторов Г1 4- Гсз нужны для того, чтобы подать на сетки отрицательное смещение. Трио-
179
174.
Диаграмма передачи сигнала усилителем при различных классах усиления
ды имеют общий источник анодного напряжения, отрицательный полюс которого обычно заземляется. В большинстве случаев источником анодного напряжения служит выпрямитель с фильтром. Многокаскадными усилителями могут быть также и транзисторные усилители, которые в последнее время применяются чаще, чем ламповые.
Рабочий режим усилителя определяется значением постоянного отрицательного сеточного смещения. По режиму работы усилители делятся на классы А, АВ, В, С (рис. 174).
Если это смещение примерно равно напряжению запирания лампы, то усилитель передает только положительную полуволну гармонического сигнала (рис. 174, класс В). При усилении по классу А сеточное смещение относительно мало, анодный ток поддерживается в течение всего периода сигнала и весь сигнал передается усилителем, а при работе по классу С сеточное смещение значительно превышает напряжение запирания лампы, поэтому при отсутствии сигнала анодный ток равен нулю, а появляется он лишь в течение части положительной полуволны сигнала, т. е. на время, меньшее половины периода, вследствие чего передается только часть одного полупериода сигнала.
Класс АВ является промежуточным между классами А и В. Чем меньше постоянная составляющая анодного тока, тем выше кпд усилителя, поэтому кпд усилителя по классу А не выше 50%, а по классу С может достигать 80%. Усилители напряжения в большинстве случаев работают по классу А, а усилители мощности — и по другим классам.
9. 7
ЭЛЕКТРОННЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
Электронные генераторы применяют в большинстве случаев для получения переменных токов высокой и повышенной частоты; для высоких напряжений преимущественно ламповые генераторы, для низких напряжений — транзисторные генераторы. По существу эти генераторы являются устройствами, преобразующими постоянное напряжение в переменное напряжение определенной частоты.
Область применения электронных генераторов очень широка. Мощные генераторы устанавливают на радиостанциях; используют в промышленности для прверхностной закалки стали, для индукционного нагрева металлов и нагрева диэлектриков действием переменного электрического поля и т. д. Маломощные генераторы служат для самых различных измерений.
В зависимости от характера цепи, в которой создаются колебания, генераторы подразделяются на генераторы типа LC (генераторы с колебательным контуром) и генераторы типа гС.
Основная схема лампового генератора типа LC с трансформаторной обратной связью показана на рис. 175. В этом генераторе посредством триода источник электроэнергии — анодная батарея UA — покрывает потери энергии в колебательном контуре LC и поддерживает в нем незатухающие колебания. Обратная связь в данном случае заключается в воздействии через обмотку 2 трансформатора Т колебаний тока в контуре LC на потенциал сетки триода, а изменение потенциала сетки вызывает изменение выходной величины — анодного тока, заряжающего конденсатор С.
Конденсатор С разряжается на индуктивную катушку L, которую представляет собой первичная обмотка трансформатора Т. Такой разряд имеет форму синусоидальных колебаний. Эти колебания не затухают, так как через обмотку 2 обратной связи изменения тока в контуре LC вызывают изменения сеточного напряжения триода, а следовательно, колебания анодного тока, переменная составляющая которого имеет частоту колебаний в контуре. Обмотка 1 трансформатора индуктивно связана с выходной обмоткой 3 и выходными зажимами генератора. Таким образом, между выходными зажимами генератора создается синусоидальное переменное напряжение, частота которого определяется параметрами колебательного контура генератора.
175.
Основная схема лампового 7С-генератора с трансформаторной обратной связью
177.
Пилообразная кривая напряжения г/?-генератора
176.
Схема простейшего гС-гене-ратора
181
К числу генераторов типа гС принадлежат релаксационные генераторы*. Колебания в цепях подобных генераторов создаются периодическим освобождением запасенной энергии — периодическими разрядами конденсатора на нелинейный элемент цепи генератора.
Простейшим примером релаксационных колебаний могут служить колебания в генераторе пилообразных напряжений, возникающих при разряде конденсатора С на неоновую лампу Л (рис. 176). Вольт-амперная характеристика этой лампы подобна характеристике тиратрона. Разряд в ней возникает при определенном напряжении зажигания U3 и прекращается при значительно меньшем напряжении гашения Ur и токе /г. Параллельно неоновой лампе присоединяется конденсатор С. Напряжение U источника постоянного тока, питающего генератор, должно быть больше напряжения зажигания (73, но, с другой стороны, сопротивление резистора г (см. рис. 176) должно быть достаточно большим для того, чтобы удовлетворять условию
U-Itr<zUrt
т. е. чтобы горение лампы было возможно только при условии дополнительного питания электроэнергией за счет энергии, накопленной в электрическом поле конденсатора.
Сначала лампа не горит, а конденсатор постепенно заряжается током через резистор г. Напряжение на конденсаторе в таких условиях повышается постепенно. Когда напряжение на конденсаторе достигает значения напряжения зажигания t73, лампа загорается. Так как проходящий через резистор г ток меньше, чем требуется для горения лампы, то во время горения лампы конденсатор постепенно разряжается и напряжение его понижается. Когда же это напряжение достигнет значения [7Г, лампа гаснет и возобновляется заряд конденсатора. В соответствии с таким ходом периодического процесса изменения напряжения конденсатора изображаются пилообразной кривой (рис 177), состоящей из отрезков экспонент.
Практически неоновая лампа в таких генераторах пилообразных импульсов заменяется тиратроном дугового разряда, что дает возможность регулировать напряжение зажигания (73. Воздействуя на сетку тиратрона соответствующим переменным напряжением, возможно синхронизировать работу релаксационного генератора с тем или иным процессом.
Для частот, превышающих десятки килогерц, тиратрон заменяют транзистором или тиристором, соединенным по специальной схеме.
9. 8 ЭЛЕКТРОННЫЕ РЕЛЕ ВРЕМЕНИ
И НАПРЯЖЕНИЯ. ФОТОРЕЛЕ
В ряде случаев для получения выдержки времени целесообразно вместо механического устройства типа часового механизма применить электронное устройство без движущихся частей. Основной частью такого устройства служит цепь заряда конденсатора С через резистор г постоянным напряжением U (рис. 178, а). Заряд конденсатора начинается с того момента, когда замыкается ключ К. Его может замыкать, например, быстродействующее электромагнитное реле. Конденсатор постепенно заряжается и его напряжение растет, пока не
От франц, relaxation — освобождение.
182
достигнет значения напряжения срабатывания релейного устройства, подключенного к зажимам конденсатора. Когда напряжение конденсатора ис, постепенно повышаясь, достигнет значения напряжения срабатывания релейного устройства L/Cp (рис. 178,6), то это устройство срабатывает, его исполнительная часть замыкает цепь оперативного тока и происходит, например, отключение масляного выключателя. Таким образом, время выдержки реле определяется скоростью повышения напряжения заряжаемого конденсатора. Эта скорость зависит от постоянной времени т = гС контура заряда конденсатора. По истечении времени t = 3rC напряжение конденсатора будет почти равно U (ие = 0,95U). Точнее, выдержка времени, создаваемая реле времени, определяется по формуле
'-гС|"теЙ7-
здесь ис» — начальное напряжение конденсатора, если в начальный момент он не разряжен полностью.
Для повторного срабатывания такого реле времени нужно на короткий срок (порядка 0,3 с) отключить его от источника напряжения U.
Энергия, накапливаемая заряжаемым конденсатором, относительно мала, поэтому в качестве основы релейного устройства применяют электровакуумные или полупроводниковые приборы, управляемые сигналами весьма малой мощности. В реле времени, схема которого приведена на рис. 179, для этой цели применен тиратрон Тир. а напряжение заряжаемого конденсатора является его сеточным напряжением. При подаче сеточного напряжения Uc = Ucp тиратрон отпирается и в обмотке реле возникает ток. Реле срабатывает и замыкает цепь оперативного тока /оп (ключ /Q) и одновременно, замыкая ключ К2, разряжает конденсатор.
Тиратрон можно заменить тиристором. В этом случае напряжение Ucp должно быть подано в цепь управляющего электрода тиристора.
Длительность выдержки времени регулируется путем изменения сопротивления резистора, через который заряжается конденсатор С.
Релейное устройство, подключенное параллельно заряжаемому конденсатору, по существу является реле напряжения, так как оно срабатывает, когда напряжение конденсатора достигнет заданного значения. Вообще в электронной технике основными элементами — ключами простейших реле напряжения служат тиристор и тиратрон, так как они отпираются при определенном значении управляющего напряжения. Но электронные реле напряжения собираются и на транзисторах или на электронных лампах.
Фотоэлектронное реле срабатывает при изменении светового потока, падающего на их входной элемент — фотоэлектрический прибор. Оно служит для автоматической сигнализации и управления самыми различными процессами как на производстве, так и в быту. В зависимости от выбора фотоэлектрического
178.
Структурная схема электронного реле времени (а) и кривая зависимости напряжения конденсатора от времени (6)
183
179.
Схема электронного реле времени
180.
Схема фотореле
прибора и особенностей управляемого процесса такое фотореле (как его часто называют) может быть очень простым без усилителя или с одним усилительным каскадом (рис. 180) или же содержать несколько усилительных каскадов.
Схемы фотореле делятся на схемы прямого действия, в которых ток на выходе фотореле возрастает с увеличением светового потока, падающего на фотоэлектрический прибор, и схемы обратного действия, в которых увеличение светового потока вызывает уменьшение тока на выходе.
Контрольные вопросы
1. Что такое однополупериодный выпрямитель и в каких случаях он применяется?
2. Как построен мостовой двухтактный выпрямитель?
3. Сколько вентилей необходимо для однофазного выпрямителя — однотактного и двухтактного?
4. Какова частота пульсаций в трехфазном однотактном и двухтактном выпрямителях?
5. Что такое обратная связь в усилителях?
6. Для чего служит отрицательная обратная связь и почему она называется отрицательной?
7. Какие можно назвать три основные схемы включения транзисторов и какая из них является наиболее распространенной?
8. Из каких элементов состоит один каскад лампового усилителя с емкостной связью?
9. Что такое классы усиления А, АВ, В и С?
10. Каков рабочий процесс электронного генератора типа LC?
11. Из каких элементов состоит простейший релаксационный генератор?
12. Каково назначение реле времени?
13. Из каких частей состоит фотореле с фоторезистором?
Глава Q
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
10. 1 ЗНАЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ИЗМЕРЕНИИ
Показания электроизмерительных приборов являются основой для суждений о работе электротехнических устройств, так как органы чувств человека не могут непосредственно наблюдать электрические величины — ток, напряжение и т. д. Этим определяется большое значение измерений в электротехнике. Но область электрических измерений не ограничивается измерениями в электротехнических устройствах. По сравнению с другими видами измерений электрические измерения отличаются простотой, надежностью, точностью и чувствительностью. Благодаря этому их применяют для измерений большинства физических величин: температуры, давления, скорости и т. д.
Телеметрия (совокупность технических средств и методов измерения на расстоянии различных физических величин) применяет почти исключительно электрические методы измерений. Она дает возможность вести измерения в труднодоступных и даже недоступных местах (например, в глубоких буровых скважинах, на искусственных спутниках Земли). Автоматизация производственных процессов в большей мере основана на применении электрических измерений, так как они дают возможности непосредственно воздействовать измерительным устройством на производственные машины и аппараты (автоматическое регулирование), автоматически выполнять математические операции над измеряемыми величинами и т. д.
Область применения электрических измерений расширилась, когда появилась возможность соединения электроизмерительных механизмов с полупроводниковыми и электронными приборами; использование электронного усиления сигналов сделало эти измерения практически универсальными. В наши дни потребности почвы в различных удобрениях агрономы определяют электрическими методами; разведку рудных залежей геологи ведут магнитными методами с самолетов; температуру поверхностей звезд астрономы измеряют электрическими методами с помощью фотоэлементов.
Приборостроение в СССР развивалось особенно быстро после Великой Отечественной войны — выполнение каждой послевоенной пятилетки увеличивало годовое производство электроизмерительных приборов в 2,5—3 раза. Государственный надзор за всеми мерами и измерительными приборами гарантирует их необходимую точность и высокое качество измерительной аппаратуры.
185
10.2
МЕРЫ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
Измерение любой физической величины есть ее сравнение посредством физического эксперимента с принятым за единицу значением однородной физической величины. Следовательно, для измерения в общем случае необходимы мера и прибор сравнения.
Мери является вещественным воспроизведением единицы измерения. Прибор сравнения есть специальное техническое устройство, предназначенное для ера в нения измеряемой величины с мерой. Например, при взвешивании мерой слу жит гиря, а прибором сравнения — весы с коромыслом.
В области электрических измерении важнейшими мерами являются измерительные резисторы (меры сопротивления), нормальные элементы (меры электро движущей силы и напряжения), меры индуктивности — измерительные катушки собственной и взаимной индуктивности, измерительные конденсаторы.
Электрическими приборами сравнения являются измерительные мосты и потенциометры.
Широко применяются измерительные установки, в которых объединяются все средства (меры, приборы сравнения и вспомогательные устройства), необ ходимые для измерения одной или нескольких физических величин.
Но в большинстве случаев измерение существенно упрощается путем использования электроизмерительных приборов непосредственного отсчета. В них численное значение отсчитывается па шкале или циферблате. Такими приборами являются амперметры, вольтметры, ваттметры, счетчики электрической энергии и др. При измерении подобным прибором мера не нужна, но она была применена при градуировании шкалы прибора.
Приборы сравнения позволяют выполнять измерения с большей точностью, так как они существенно чувствительнее, но измерение приборами непосредственного отсчета проще, быстрее и дешевле.
10. з
МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИИ
Принято различать прямые и косвенные измерения. Путем прямого измерения непосредственно определяется численное значение измеряемой величины, например, при измерении тока амперметром. При косвенном измерении численное значение измеряемой величины вычисляется на основании прямых измерений других физических величин, с которыми измеряемая величина связана определенной зависимостью. Например, косвенным является измерение сопротивления путем измерений напряжения вольтметром и тока амперметром.
Методы измерений различаются способами применения приборов и мер. Основные методы измерений: непосредственного измерения, нулевой и дифференциальный.
При непосредственном измерении измеряемая величина определяется путем отсчета показания изме рительного прибора (прямое измерение тока амперметром) или сравнения с мерой (измерение длины метром). Точность такого измерения не высока, так как верхний предел ей поставлен точностью измерительного прибора непосредственного отсчета.
186
При измерении нулевым методом известная (образцовая) величина (или эффект ее действия) регулируется и доводится до равенства с измеряемой величиной (или эффектом ее действия). В этом случае измерительный прибор нужен лишь для установления факта осуществления указанного равенства. В соответствии с таким назначением от прибора требуется не точность, а высокая чувствительность; такой прибор называется нулевым или нуль-индикатором. В измерительных устройствах постоянного тока нулевыми приборами служат чувствительные магнито-электрические гальванометры, а в устройствах переменного тока — электронные нуль-индикаторы. Точность нулевых методов измерения определяется точностью образцовых мер и чувствительностью нуль-индикаторов. Она может быть очень высокой.
При дифференциальных методах измерения измеряемая величина уравновешивается известной величиной, но до полного равновесия система не доводится, а путем непосредственного отсчета измеряется разность значений измеряемой и известной величин. Дифференциальные методы применяют для сравнения двух величин, мало отличающихся друг от друга.
10.4 ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ
И КЛАССЫ ТОЧНОСТИ
Точность измерительных приборов — это качество, характеризующее степень приближения показаний прибора к действительным значениям измеряемой величины. Разность между измеренным Л|13 и действительным Л значениями есть абсолютная погрешность:
ДД =Л113—Л.
Например, вольтметр показывает 120 В, действительное значение напряжения 118 В, абсолютная погрешность Д(7= 120 В—118 В = 2 В.
Поправка равна абсолютной погрешности, взятой с обратным знаком. Чтобы определить действительное значение, нужно к измеренной величине прибарить поправку.
Основной величиной для оценки точности измерения обычно служит относительная погрешность — это отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины, выраженное в процентах:
Т=~Ю0%, (88)
а так как разница между Л1И и Л обычно мала, а Л часто неизвестно, то в большинстве случаев можно приближенно считать, что
7 = -М-Ю0%.
*из
В нашем примере измерения напряжения
?==“ilrl00% =1’68%-
У стрелочных измерительных приборов часто абсолютная погрешность величина одного и того же порядка вдоль всей шкалы, вследствие чего с отно
187
сительным уменьшением измеряемой величины (т. е. при измерении в части шкалы, близкой к нулевому делению) быстро растет относительная погрешность. По этой причине рекомендуется выбирать пределы измерения стрелочного прибора так, чтобы отсчитывать показания в пределах второй половины шкалы ближе к ее концу.
Точность стрелочных измерительных приборов оценивается на основании их приведенной погрешности — отношения абсолютной погрешности АД к верхнему пределу измерения прибора (к номинальному значению) Дпр, выраженному в процентах; следовательно,
Y,.p = #Ю0%.
'‘пр
В нашем примере, если напряжение измерялось вольтметром с пределом измерения 200 В, приведенная погрешность
?пр = -2-юо% = 1%. К_/ W
Погрешности в показаниях прибора могут быть из-за дефектов самого при бора и из-за внешних влияний. В нормальных рабочих условиях погрешности возникают лишь из-за дефектов самого измерительного прибора. Нормальные рабочие условия — температура окружающей среды 20°С (или та, которая обозначена на шкале прибора), нормальное рабочее положение шкалы (указанное условным знаком на шкале прибора), отсутствие вблизи прибора ферромагнитных масс и внешних магнитных полей (кроме земного) и прочие данные, указанные для определенного типа приборов (номинальные напряжения и частота переменного тока, синусоидальная форма кривой этого тока и т. д.). Приведенная погрешность, найденная в таких условиях, называется основной погрешностью.
Допустимая основная погрешность определяет класс точности прибора, указываемый на его шкале. Принадлежность прибора к данному классу точности показывает, что основная погрешность прибора на всех оцифрованных делениях рабочей части его шкалы не должна превышать значения, соответствующего классу точности прибора (например, у прибора класса 0,5 допускаемая приведенная погрешность 0,5%).
Дополнительные погрешности возникают при отклонении внешних условий от нормальных. При определенных отклонениях этих условий от нормальных ГОСТ предусматривает допустимые значения дополнительных погрешностей.
Технические особенности электроизмерительного прибора указываются условными обозначениями на шкале (табл. 3).
10. 5
ОБЩИЕ УЗЛЫ СТРЕЛОЧНЫХ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
Устройство электроизмерительных приборов непосредственного отсчета весьма разнообразно, но ряд деталей и узлов мало отличается у приборов различного назначения и систем. К таким деталям относятся детали для установки
188
Таблица 3
Условное обозначение принципа действия (системы) прибора
Условное обозначение
Название системы
Магнитоэлектрический механизм с подвижной рамкой
Магнитоэлектрический прибор с подвижным магнитом
Электромагнитный прибор
Электромагнитный поляризованный прибор
нормальный механизм
логометр
Электродинамический прибор
Ферродинамический прибор
Индукционный прибор
Магнитоиндукционный прибор
Электростатический прибор
Вибрационный прибор (язычковый)
Тепловой прибор (с нагреваемой проволокой)
Изолированный и неизолированный термопреобразователь
Полупроводниковый выпрямитель
189
Продолжение табл. ,7
подвижной части, для создания противодействующего момента, для уравновешивания подвижной части, а также успокоители, корректоры и арретиры.
В измерительных приборах под действием измеряемой величины подвижная часть перемещается по отношению к неподвижной. Следовательно, важное значение имеет установка и крепление подвижной части. В современных приборах подвижная часть укрепляется тремя различными способами: на растяжках, на опорах и на подвесе.
В большинстве вновь изготовляемых приборов применяют установку подвижной части на растяжках (рис. 181) —на двух металлических нитях, прикрепленных одним концом к подвижной части, а другим — к натягивающим их изогнутым плоским пружинам (рессорам). Растяжки, если нужно, используются также для подвода тока в подвижную часть. Предпочтение, отдаваемое такой установке в настоящее время, объясняется ее преимуществами: практическим отсутствием трения, большей чувствительностью механизма и большей устойчи-
181.
Установка подвижной части на растяжках: / — пружина, 2 — растяжка
востью к тряске и вибрациям.
При установке на опорах подвижную часть укрепляют на оси легкой алюминиевой трубке (рис. 182), в концы которой запрессованы керны — отрезки стальной проволоки, заточенные на конце и заканчивающиеся закруглением с малым радиусом (0,01—0,15 мм). Если у прибора сквозная ось отсутствует, то керны запрессовывают в буксы, укрепленные непосредственно на подвижной части и образующие две полуоси прибора.
Керны устанавливают в двух подпятниках — камнях из твердых
190
182.
Установка подвижной части на опорах:
а — подвижная часть, опора; 1 — стойка,
2 — керн, 3 — ось, 4 — камень, 5 — винт подпятника, 6 — стопорный винт
б)
синтетических или естественных материалов: агата, корунда, специального стекла, реже стали или бронзы. В подпятниках выточены конические кратеры, оканчивающиеся закруглением. Камень подпятника завальцовывают в опорный винт, что дает возможность регулировать положение подпятника. При установке на опорах подвижная часть перемещается при наличии трения в подпятниках, а это создает некоторую погрешность в показаниях прибора. По мере износа кернов при длительной работе погрешность от трения может быть очень значительной.
Установка подвижной части на подвесе (рис. 183) применяется у приборов самой высокой чувствительности (гальванометров). Их подвижную часть подвешивают на упругой металлической (иногда кварцевой) нити. Чтобы подвижная часть не задевала за ближайшие к ней неподвижные детали, приборы устанавливают в строго вертикальном положении, для чего они снабжаются уровнями. Большинство из них имеет световой указатель --— луч света от вспомогательного источника заменяет стрелку. Этот луч, направленный оптической системой на зеркальце, отразившись от последнего, образует светлое пятно на отсчетной шкале. Такой световой указатель равноценен очень длинной стрелке (обычно 1 м) и поэтому значительное перемещение светового указателя вдоль шкалы имеет место при относительно малом отклонении подвижной части прибора.
Световой указатель применяют для повышения чувствительности также в переносных приборах с установкой подвижной части на растяжках или на опорах (рис. 184). Луч света от помещенной в приборе лампы / через линзу 2 и диафрагму 3 направляется неподвижными зеркалами 4 и 6 сквозь фокусирующие линзы 5 и 7 на зеркальце 8, укрепленное на подвижной части прибора. Отразившись от зеркальца, а затем от неподвижных зеркал 9 и 10, луч образует круглое светлое пятно на шкале 11 или 12. Шкала прибора двустрочная: ее начальная отметка находится на верхней строке 11 шкалы прибора слева, а конечная отметка шкалы — на нижней строке справа 12. При постепенном увеличении отклонения подвижной части световой указатель проходит сначала всю верхнюю шкалу, а затем всю нижнюю, чем достигается удвоение длины шкалы и повышение чувствительности прибора. Чтобы осуществить такое последовательное движение указателя по двум шкалам, подвижное зеркальце изготовлено из двух плоских зеркал, скрепленных под определенным углом.
191
183.
Поднес подвижной части на нити
184.
Устройство свпоною указателя с двойной шка юи:
/ Ламия, 2. 5, 7 — линзы, 3— иафрагма, I, 6, 9, 10—неподвижные зеркала, 8—нодиижн < иркаль не. II, 12 — шкалы
Луч света при малых углах отклонения зеркальца отражается от одной по ловины зеркальца и попадает на верхнюю строку, а при больших углах отклонения луч отражается от второй половины зеркальца 8 и попадает уже па нижнюю строку шкалы.
Вращающий момент Л4ир создается в измерительных приборах путем использования того или иного физического явления, сопровождающего электрический ток или напряжение. Этот момент у большинства измерительных механизмов нелинейно зависит от измеряемой величины, хотя желательна линейная зависимость (например, Л/ир =/?и()/).
Вращающему моменту должен быть противопоставлен противодействующий момент. При отсутствии противодействующего момента стрелка прибора уходила бы за край шкалы при любом шачении вращающего момента. Противодействующий момент должен быть направлен навстречу вращающему и возрастать с увеличением угла а, равного повороту подвижной части. Подвижная часть под действием вращающего момента поворачивается, пока противодействующий момент /И„р не станет равен вращающему: Л4ир = Л1пр. В большинстве электроизмерительных приборов противодействующий момент со вдается кручением растяжек, пружин и подвесов. При таком устройстве противодействующий момент прямо пропорционален углу закручивания: Л111р = Л||ра. здесь Лпр — постоянная величина, зависящая от .материала растяжки или пружины и ее размеров; это удельный противодействующий момент, т. е. момент, соответствующий единице угла (I (I или 1 радиану).
В простейшем случае, когда Л1,1р =/гкр/, при установившемся отклонении подвижной части имеет место равенство моментов: /еир/ = /гпрц, следовательно, измеряемая величина (например, ток)
192
185.
Корректор с пружиной:
/ — поводок, 2 — винт, 3, 4 — концы пружины, 5 — стрелка, 6 — грузики
186.
Mai нитоиндукционный успокоитель:
/ — алюминиевая пластина, 2— постоянные магниты
/ = = С<Х.
k вр
здесь С — постоянная прибора. У переносных приборов со шкалой, градуированной в единицах, пропорциональных а, например 150 условных делений, постоянная прибора С называется ценой делений. Обратная величина S=\/C = = ci/I называется чувствительностью прибора, в нашем примере- чувствительностью по току. Если C = /?np/fcup — величина постоянная вдоль всей шкалы прибора, то в этом случае шкала равномерная.
Пружины для электроизмерительных приборов изготовляют в большинстве случаев из фосфористой бронзы — неферромагнитного материала для того, чтобы магнитное поле прибора не могло повлиять на ее работу.
Корректор является приспособлением для установки стрелки прибора на нулевое деление шкалы, если по каким-либо причинам стрелка прибора, не включенного в электрическую цепь, с этого деления сместилась. Посредством корректора воздействуют на положение точек крепления растяжки или нити подвеса. В случае применения пружины (рис. 185) один конец ее 4 крепится к оси подвижной части, а второй 3 — к поводку 1 корректора. При таком устройстве стрелку 5 можно смешать, поворачивая укрепленный на корпусе прибора винт 2 корректора.
Для устранения влияния силы тяжести подвижной части на показания прибора центр тяжести подвижной части должен совпадать с се осью вращения. < этой целью подвижная часть уравновешивается при помощи противовесов — грузиков 6, надетых на тонкие болты, укрепленные па оси подвижной части, обычно вместе со стрелкой. Стрелка хорошо уравновешенного прибора, не включенного в цепь тока, при любых положениях шкалы смещается с нуля не более чем на десятые доли деления, и его показания почти не зависят от положения шкалы. Нарушение уравновешенности может возникнуть, например, вследствие сильного толчка при кратковременной перегрузке прибора (может погнуться стрелка или болты грузиков).
193
7-367
187.
Воздушный крыльчатый успокоитель
188.
Жидкостный успокоитель / — подвижная часть, 2 неподвижная часть, 3 жидкость
Подвижная часть прибора вместе с пружиной образуют систему, способную к механическим колебаниям, поэтому при изменении измеряемой величины подвижная часть устанавливается в новое положение после нескольких колебаний. Успокоители служат для того, чтобы подвижная часть, а вместе с ней стрелка прибора, принимала новое положение возможно скорее. В настоящее время широко применяют магнитоиндукционные, воздушные и жидкостные успокоители.
Магнитоиндукционныи успокоитель (рис. 186) состоит из постоянных магнитов 2 и подвижной пластины / (сектора, диска, цилиндра), укрепленной на оси подвижной части. При движении пластины в ней индуктируются вихревые токи, вследствие взаимодействия которых с полем постоянных магнитов создается сила, тормозящая согласно принципу Ленца движение пластины.
В воздушном крыльчатом успокоителе (рис. 187) при вращении оси прибора в закрытой камере перемещается легкое алюминиевое крыло. Из-за малого зазора между крылом и стенками камеры по обе стороны крыла создается разность давлений и возникает тормозящая сила.
Современные жидкостные успокоители (рис. 188) состоят из двух металлических дисков, один из которых укреплен на подвижной части прибора, а второй на неподвижной. Они установлены один против другого с зазором между ними порядка 0,1 мм. Зазор заполнен вязкой жидкостью. Последняя под действием сил сцепления с поверхностями дисков не выливается при любом положении прибора. Движение дисков в этой жидкости создает сильное успокаивающее действие.
10.6 МЕХАНИЗМЫ
ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ
ПРИБОРОВ
Основными частями электроизмерительного прибора являются измерительная цепь и измерительный механизм.
Измерительная цепь преобразует измеряемую электрическую величину (напряжение, мощность, частоту и т. д.) в пропорциональную ей величину, воздеи-
194
ствующую на измерительный механизм. Например, измерительная цепь вольтметра состоит из обмотки измерительного механизма и добавочного резистора. Так как сопротивление этой цепи постоянно, то ток через измерительный механизм пропорционален измеряемому напряжению и вызывает соответствующее отклонение стрелки вольтметра.
Измерительный механизм преобразует подводимую к нему электрическую энергию в механическую энергию перемещения подвижной части и связанного с ней указателя (например, стрелки).
Основными электромеханическими измерительными механизмами являются магнитоэлектрические, электромагнитные, электродинамические, индукционные и электростатические. Кроме того, существует еще значительное число систем таких механизмов узко специализированного назначения (табл. 3).
Магнитоэлектрический механизм работает лишь при постоянном токе, но ввиду высоких качеств его широко применяют в соединении с различными преобразующими устройствами для измерений переменного тока. При соединении магнитоэлектрического механизма и полупроводникового выпрямителя получают выпрямительный (детекторный) прибор; а если этот же механизм соединить с термопарами, образуется термоэлектрический прибор.
В магнитоэлектрическом механизме вращающий момент создается взаимодействием поля постоянного магнита и измеряемого тока катушки. Механизмы данной системы могут быть с подвижной катушкой и с подвижным магнитом. Последние обладают весьма низкой точностью и применяются относительно редко.
По своим конструктивным особенностям магнитоэлектрические измерительные механизмы с подвижной катушкой делятся на механизмы с внешним магнитом и механизмы с внутрирамочным магнитом.
Магнитная система механизмов с внешним магнитом (рис. 189) состоит из сильного постоянного магнита /, магнитопровода 2, полюсных наконечников 3
190.
Магнитоэлектрический механизм с внутрирамочным магнитом:
1 — постоянный магнит, 2 — накладки, 3 — магнитопровод
189.
Магнитоэлектрический механизм с внешним магнитом:
! — постоянный магнит, 2 — магнитопрокод. 3 — полюсные наконечники, 4 — под-ки/кная катушка
195
7*
и сердчника. i ри последние части изготовляют из легко обрабатываемой магии-томягкой с тали. В ре зультвте тщательной обработки полюсных наконечников и сердечника в воздушном зазоре между ними создается практически равномерное радиальное магнитное ноле.
В механизмах с внутрирайонным магнитом (рис. 190) сердечником служит постоянный магнит /. Lro охватывает кольцевой магнитопровод <?, изготовленный и з магпитомш кои стали. Магнитодвижущая с ила постойнног о Mai нита неодинакова на различных участках воздушного зазора и при равномерном зазоре создавала бы примерно синусоидальное распределение индукции в зазоре вдоль окружное!и сердечника. Но посредством накладок 2 из магнитомягкой стали удается сделать магнитное поле в большей части зазора практически равномерным, радиальным.
В обеих конструкциях измерительных механизмов подвижная катушка устанавливается на растяжках или опорах и может поворачиваться относительно сердечника в пределах примерно (Ю°. Эта катушка наматывается на алюминиевый каркас. Такую подвижную часть принято называть рамкой. Алюминиевый каркас служит в >том механизме магнитоиндукционным успокоителем, так как он представляет собой короткозамкнутый виток, помещенный в поле постоянного магнита. При перемещении подвижной части изменяется потокосцепление каркаса, вследствие чего в нем индуктируется эдс и во шикает ток в каркасе. Ток, взаимодействуя с нолем постоянного магнита, создает силу, тормозящую колебания рамки.
Вращающий момент в приборе определяется на основании закона электромагнитной силы. На каждый из проводников катушки воздействует сила
f = Ш/,
здесь I — активная длина проводника, приблизительно равная высоте катушки Л. Каждый из w витков катушки имеет две активные стороны. Плечо приложения силы равно половине ширины d катушки, на основании чего вращающий момент, воздействующий па подвижную часть магнитоэлектрического механизма, будет:
Д1нр = = wild BI,
а так как lid = S — площади катушки, то
M.v= &SBI. (89)
Следовательно, в магнитоэлектрическом механизме вращающий момент пропорционален магнитной индукции в воздушном зазоре и измеряемому току. Так как магнитная индукция в воздушном зазоре распределена практически достаточно равномерно, то можно считать, что
Tf|jp —— /inp/.
Противодействующий момент Л1цР создается кручением растяжек или пружин. Они служат вместе с тем для подвода тока в подвижную часть, т. е. Л11|р = Л11ра.
При установившемся отклонении ток
/ = = С„Ра.
Лпр
Угол отклонения подвижной части прямо пропорционален измеряемому току— магнитоэлектрический прибор имеет равномерную шкалу (поскольку маг
196
нитную индукцию можно считать одинаковой в пределах рабочей части воздушного зазора).
Применив правило левой руки, легко убедиться, что подвижная катушка стремится принять положение, при котором направление ее поля совпадает с направлением основного магнитного поля, создаваемого магнитом. Направление вращающего момента изменяется при изменении направления тока, поэтому при включении в цепь переменного тока промышленной частоты стрелка будет оставаться на нулевом делении, так как на подвижную часть будут воздействовать быстро изменяющиеся вращающие моменты противоположного направления.
Магнитоэлектрические механизмы весьма чувствительны,, так как их основное магнитное поле возбуждается постоянным магнитом, а не измеряемым током. По этой причине для высокочувствительных нулевых приборов (гальванометров) обычно применяют магнитоэлектрические измерительные механизмы.
Из-за большой чувствительности магнитоэлектрический механизм отличается малым собственным потреблением энергии.
Внешние магнитные поля мало влияют на показания этих приборов в результате собственного сильного магнитного поля и экранирующего действия магнитопровода из магнитомягкой стали. Недостатком системы можно считать относительно высокую стоимость механизмов.
В приборах выпрямительной системы для измерений переменного тока магнитоэлектрический механизм соединяют с однополупериодным или двухполупе-риодным выпрямителем с полупроводниковыми вентилями (рис. 191).
В случае однополупериодного выпрямителя ток в измерительном механизме существует только в течение одной половины периода. При этом измерительный механизм ИМ и вентиль В{ шунтируются вторым вентилем £>2, включенным в обратном направлении. Такое соединение не нарушает режима работы контролируемой цепи и при обратном направлении тока вентиль В} не оказывается под полным (обратным) напряжением цепи, таким образом исключается возможность пробоя вентиля.
191.
а)| iv 6) А*
Выпрямительные приборы:
а — с однополупериодным выпрямителем, б — с двухполупериодным выпрямителем
192.
Мостовая двухвентильная схема выпрямительного прибора
197
Двухнолуперподное выпрямление в измерительных механизмах час го осуществляется при помощи двух вен шлей и двух резисторов (рис. 192).
Ток через измерительный механизм прибора выпрямительной системы является пульсирующим постоянным по направлению. Подвижная часть прибора, обладая значительной инерцией. Не может поспевать за такими пульсациями, а се отклонение определяется средним за период значением вращающего мо мента. Так как вращающий момент пропорционален току, то он же пропорций налей среднему значению тока /ср и при двухполупсриодиом выпрямлении:
ATgp —~ diSUItf,
При однонолупериодном выпрямлении этот момент в два ра за меньше. При синусоидальном переменном токе действующее значение тока
/= 1,11/ер.
Хотя фактически маз пито щектрнческии механизм выпрямительного прибора измеряет среднее значение тока, тем не менее для измзрений в цепях переменного тока он градуируется для действующего значения переменного тока или напряжения. Например, при среднем значении синусоидального напряжения 109 В прибор показывает 120 В =109-1,1. Следовательно, если кривая мгновенных значений переменного тока несинусоидальна, то возникает соответствующая погрешность в показаниях прибора.
Точность выпрямительных приборов невысока из-за погрешностей, создаваемых несовершенством выпрямительного устройства. Для частот свыше 20 к! ц выпрямительные приборы не применяют из-за шунтирующего действия внутренней емкости вентилей.
Выпрямительные приборы сохраняют ряд достоинств магнитоэлектрический
193.
Ц||огоп|К‘Де.1Ы1Ы» пыпря Интел злили прибор
194.
Схема контактного (а) н бесконтактного (б) термо мектрических приборов
198
системы: высокую чувствительность, малое собственное потребление, в определенных пределах малую зависимость показаний от частоты. Приборы выпрямительной системы широко применяют в качестве универсальных многопредельных приборов (тестеров), так как их пределы измерений легко изменять путем переключения шунтов и добавочных резисторов (рис. 193). Размеры полупроводниковых вентилей, необходимых для измерений, достаточно малы и в выпрямительном приборе они легко размещаются внутри корпуса.
Переменные токи высокой частоты часто измеряют посредством приборов термоэлектрической системы. В этих приборах магнитоэлектрический механизм соединяется с термопреобразователем. Термопреобразователь состоит из одной или нескольких термопар и подогревателя, через который пропускается измеряемый переменный ток (рис. 194). Эдс термопары пропорциональна разности температур между горячим и холодным концами термопары, т. е. перегреву термопары, а перегрев пропорционален квадрату действующего значения переменного тока I , следовательно, шкала прибора должна быть весьма неравномерна. Приборы этой системы малочувствительны, обладают низкой точностью и весьма неустойчивы к перегрузкам.
В электромагнитных измерительных механизмах вращающий момент создается воздействием на подвижный ферромагнитный сердечник магнитного поля измеряемого тока неподвижной катушки. В подобном устройстве электромагнитные силы стремятся переместить сердечник так, чтобы магнитный поток в механизме был наибольшим. В настоящее время широко применяют три основные конструкции электромагнитных механизмов.
В механизмах с плоской катушкой (рис. 195) сердечник 1 из магнитомягкого
195.
>лектрома[ нитный механизм с плоской катушкой:
подвижный сердечник, 2 — катушка, неподвижный сердечник, 4 экран
196.
Электромагнитный механизм с круглой катушкой: / — катушка. 2 и 3 — сердечники, 4 — экран
199
материала втягивается в относительно узкую щель катушки 2 при наличии в ней измеряемого тока. Для усиления магнитного поля и регулирования вращающего момента служит второй неподвижный сердечник 3.
В механизмах с круглой катушкой (рис. 196) внутри катушки 1 находятся два ферромагнитных сердечника 2 и 3. Один из них 2 неподвижен, а второй 3 (подвижный) укреплен на оси. При наличии в катушке измеряемого тока сердечники намагничиваются и стремятся оттолкнуться друг от друга, что и создает вращающий момент.
В механизмах с магнитопроводом (рис. 197) подвижный сердечник 1 помещен в зазоре магнитопровода между когтеобразными полюсными наконечниками 2 и 3. Магнитный поток возбуждается измеряемым током катушки 4. Подвижный сердечник, имеющий форму сектора, стремится занять положение, соответствующее максимуму энергии магнитной системы.
Подвижная часть электромагнитных приборов устанавливается на растяжках или на опорах. Для создания противодействующего момента используют кручение растяжек или спиральной пружины. Электромагнитные механизмы с круглой или плоской катушкой, имеющие собственное слабое магнитное поле, снабжаются экранами 4 (см. рис. 196) для защиты от внешних магнитных влияний.
Для успокоения в электромагнитных приборах применяются воздушные (см. рис. 195), магнитоиндукционные (см. рис. 196) и жидкостные успокоители. Вращающий момент этих приборов пропорционален квадрату тока /2 и изменению индуктивности системы при повороте подвижной части Л4вр = /2^-. Следова-тельно, изменение направления измеряемого тока не изменяет направления вращающего момента: при изменении направления тока происходит одновременное изменение полярности сердечников и направления магнитного поля. В принципе приборы пригодны для измерения постоянного и переменного токов. Но при постоянном токе влияние гистерезиса может вызывать разницу в показаниях прибора при возрастании и убывании тока (доходящую примерно до 2%). При переменном токе потери в сердечнике на гистерезис и вихревые токи несколько уменьшают отклонения подвижной части. В лабораторных и переносных приборах при применении сердечников из пермаллоя разница в показаниях при постоянном и переменном токах становится незначительной. Но большинство щитовых приборов этой системы предназначается для измерений только переменного тока.
Приборы электромагнитной системы по конструкции просты, дешевы, весьма устойчивы к перегрузкам, благодаря этим эксплуатационным качествам щитовые электромагнитные амперметры и вольтметры переменного тока широко применяются на практике.
Недостатками механизмов электромагнитной системы являются относительно большое собственное потребление энергии, зависимость показаний от внешних магнитных полей и некоторая неравномерность шкалы, особенно в ее начальной части.
Электродинамические механизмы основаны на принципе взаимодействия проводников с токами: два проводника с противоположно направленными токами взаимно отталкиваются, с одинаково направленными токами — притягиваются. В основном измерительный механизм этой системы (рис. 198) состоит из неподвижной 1 и подвижной 2 катушек, с токами /н и /п.
Ток в подвижную катушку /„ подводится через две растяжки или через спи-
200
197.
Электромагнитний механизм с магнитопроводом:
/ — подвижный сердечник, 2, 3 — наконечники, 4 — обмотка
198.
Электродинамически и из-мг рител ь и ы и м с х а и из м: 1,2 — катушки, 3 — пружины
ральные пружины <?, которые вместе с тем служат для создания противодействующего момента. Катушки прибора могут быть без стального сердечника или со стальным сердечником и, хотя электродинамический принцип используется в обоих типах приборов, тем не менее электродинамическими принято называть приборы первого типа, а ферродинамнческими — приборы второго типа.
Сила, создаваемая взаимодействием токов двух катушек прибора, пропорциональна произведению этих токов. Кроме того, эта сила зависит от относительного положения катушек, изменяющегося по мере перемещения подвижной катушки. Последняя зависимость выражается как пропорциональность изменению взаимной индуктивности ДА1 при перемещении подвижной катушки на \а, т. е.
— 7ц/н
При одновременном изменении направления тока в обеих катушках направление вращающего момента не изменяется. Следовательно, как электродинамические, так и ферродинамические механизмы пригодны для переменного и постоянного токов
В механизмах без сердечника собственное магнитное поле слабо, так как оно создается в неферромагнитной среде. По этой же причине для получения достаточного вращающего момента катушки механизма должны иметь значительное число витков; но из-за большого числа витков сопротивление катушек сравнительно велико, что обусловливает относительно большое собственное потребление энергии такими механизмами. Для зашиты от внешних магнитных влияний современные электродинамические механизмы помещают внутри двойного экрана из ферромагнитного материала пермаллоя. Внешние магнитные поля нс проникают в экранированный механизм, так как замыкаются через экраны.
201
Характерным свойством электродинамических приборов (без сердечников) является высокая точность из-за отсутствия ферромагнетиков в механизме!. Для измерений на переменном токе эти приборы можно считать наиболее точными. Гзким образом, электродинамические приборы служат главным образом переносными лабораторными приборами (в особенности ваттметрами) высокой точности (классов 0,5; 0,2 и 0,1). Электродинамические ваттметры имеют практически равномерную шкалу, а у амперметров и вольтметров она неравномерна (сжата ее начальная часть).
Из-за плохих условий охлаждения и значительного собственного потребления энергии электродинамические механизмы не должны сильно перегружаться.
Приборы электродинамической системы из-за сложности изготовления дороги.
В ферродинамических механизмах неподвижная катушка / снабжена стальным магнитопроводом <7. а подвижная катушка 2 охватывает стальной сердечник (рис. 19б). Налнчие стали создает в этих Механизмах сильное собственное магнитное ноле, а следовательно. и больший вращающий момент, что позволяет существенно снизить собственное потребление энергии механизмами. Внешние магнитные поля на их показания практически не влияют.
Отрицательным последствием применения стального сердечника является некоторое понижение точности из-за дополнительных погрешностей, вызываемых потерями в сердечнике и нелинейностью кривой намагничивания стали. При постоянном токе гистерезис вызывает разницу в показаниях при возрастании и убывании измеряемой величины. Наличие стали ограничивает частотным диапазон приборов (верхний предел примерно 500 Гц).
Ферродинамические приборы изготовляют щитовыми и переносными для работы на переменном токе. Кроме того, ферродинамические механизмы применяю! в самопишущих приборах, в которых требуются большие вращающие моменты.
Индукционные измерительные механизмы в настоящее время применяются только в счетчиках электроэнергии (см. 10.9).
И электростатических механизмах для создания вращающего момента служит взаимодействие заряженных проводников. В отличие от механизмов всех других систем в электростатических механизмах используется непосредственное действие приложенного напряжения, а не Тока. В большинстве случаев приборы этой системы служат вольтметрами. В вольтметре (рис. 200) имеется система подвижных пластин /, укрепленных на оси 2 или на растяжках, и система неподвижных пластин 3, по отношению к которым перемещаются подвижные пластины. Как элемент электрической цепи электростатические механизмы являются плоскими конденсаторами с подвижными и неподвижными обкладками. Перемещение подвижной части вызывает соответствующее изменение емкости механизма. Измеряемое напряжение действует между подвижными и неподвижными пластинами. Электростатическое взаимодействие прямо пропорционально произведению взаимодействующих зарядов, а заряды пропорциональны напряжению, их создающему, поэтому вращающий момент электростатического механизма прямо пропорционален квадрату измеряемого напряжения (//), кроме гою, этот момент зависит от изменения емкости \С при изменении Ха угла отклонения подвижной части. Таким обра ом, вращающий момент электростатического вол ьтметра
Л71ф =
202
199.
Ферродинамический измерительный механизм: 12 — катушки, 3 — магнитопровод
200.
Электростатический измерительный механизм для непосредственного измерения высоких напряжении: 1,3 — пластины, 2 — ось
Противодействующий момент создается кручением растяжек или пружиной.
Изменение знаков зарядов пластин не изменяет направление вращающего момента, поэтому электростатический вольтметр пригоден для измерений постоянного и переменного напряжений. Для ряда исследований весьма важно, что вольтметр практически не потребляет энергию, это позволяет применять его для измерений в электрических цепях малой мощности.
Кроме того, из-за пропорциональности момента U2 при низких напряжениях вращающий момент этого вольтметра относительно мал, что вынуждает увеличивать число пластин и делает подвижную часть тяжелой. В результате прибор становится хрупким и дорогим. Поэтому электростатические вольтметры применяют, главным образом, для непосредственного измерения высоких напряжений в специальных лабораториях.
10.7
ШУНТЫ И ДОБАВОЧНЫЕ РЕЗИСТОРЫ
Шунт (от англ, shunt — ответвление) — это резистор, обладающий относительно малым, но постоянным сопротивлением. Он служит для расширения пределов измерения тока ряда измерительных приборов и включается параллельно с измерительным механизмом ИМ (рис. 201). При этом на пути измеряемого тока / создается разветвление: одну ветвь образует шунт с сопротивлением гш, а вторую — катушка измерительного механизма с сопротивлением гк, соединенная последовательно с добавочным резистором гд. Согласно условию
203
им
Схема соединений шунта с и i-мер и тел ь ны м механизмом
202.
Внешний вид шунта
параллельного соединения элементов токи распределяются между ветвями обратно проПОрЦИОНаЛЬНО ИХ СОПроТНВЛеНИЯМ /Им/Ли = би/(б< + Гч) •
Измеряемый ток
/ = /им
где km — постоянный коэффициент шунтирования, на который нужно умножать ток /им измерительного механизма. Благодаря шунтированию ток через измерительный механизм составляет меньшую часть измеряемого тока, что существенно облегчает изготовление и эксплуатацию измерительного механизма. Шунт должен иметь четыре зажима (рис. 202): два токовых т для включения шунта в цепь измеряемого тока и два потенциальных п для присоединения ветви измерительного механизма; четыре зажима необходимы, чтобы устранить влияние переходных сопротивлений контактов на распределение токов между шунтом и измерительным механизмом. Чтобы распределение токов не нарушалось, при изменениях температуры необходимо обеспечить постоянство коэффициента шунтирования fem, иными словами, постоянство сопротивлений ветвей. С этой целью шунт изготовляют из манганина — сплава, температурный коэффициент расширения которого близок к нулю и который не образует термопары с медью. Л для устранения влияния нагрева последовательно с медной обмоткой катушки включают полученный из манганина добавочный резистор сопротивлением Гд> 5Гк.
Шунты применяют только с измерительными механизмами, собственное потребление энергии которых мало, так как нагревание шунта примерно в fe,H—1 раз больше нагревания измерительного механизма. По этой причине шунтами снабжаются измерительные механизмы только магнитоэлектрической и выпрямительной систем. Один и тот же прибор с набором шунтов может служить для измерения самых различных значений токов. Часто шунты помешают внутри корпуса прибора.
В установках переменного тока для расширения пределов измерения тока приборы включают через измерительные трансформаторы тока.
Добавочный резистор служит для ограничения тока вольтметра при номинальном напряжении до его номинального значения /Вц11М. Обмотка измеритель-
204
кого механизма вольтметра рассчитана на определенный ток Дном, при котором стрелка прибора отклоняется на всю шкалу. У большинства вольтметров этот ток относительно мал (примерно 0,1—50 мА). Сопротивление медной обмотки гк измерительного механизма относительно невелико и его дополняет сопротивление добавочного резистора настолько, чтобы I ном = и"ом . Следовательно, необходи-гк 4- гд
мое сопротивление добавочного резистора
г __ ном
'А — — Гк.
*ном
Сопротивление всей измерительной цепи должно быть постоянным, не зависящим от температуры и частоты переменного тока. Добавочный резистор изготовляют из манганина или константана.
203.
Добавочный резистор, намотанный на изолирующую пластину
Для устранения влияния частоты его сопротивление должно быть безреактивным, с этой целью проволока добавочного резистора наматывается бифилярно или одним слоем на тонкую изоляционную пластину (рис. 203). Добавочными резисторами снабжаются также цепи напряжения ваттметров и фазометров, частотомеры и другие приборы. В зависимости от мощности, рассеиваемой в добавочном резисторе, и от номинального напряжения добавочный резистор встраивают в корпус прибора или устанавливают отдельно от прибора.
В установках переменного тока при высоких напряжениях вольтметры и цепи напряжения других измерительных приборов включают через измерительные трансформаторы напряжения.
10.8 ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ
Мощность постоянного тока легко определить по показаниям вольтметра и амперметра, так как при постоянном токе P=U!y поэтому в установках постоянного тока ваттметры обычно отсутствуют. Но в установках переменного тока для измерения мощности ваттметр необходим, так как мощность переменного тока (активная), помимо напряжения и тока, зависит также от сдвига фаз между ними. В качестве лабораторных и переносных приборов применяют электродинамические ваттметры, а щитовыми приборами обычно служат ферро-динамические ваттметры. Эти приборы имеют две измерительные цепи (рис. 204): цепь тока (неподвижную катушку), включаемую как амперметр последовательно с контролируемым элементом ги, и цепь напряжения, состоящую из подвижной катушки и добавочного резистора гд, соединенных последовательно. Цепь напряжения включается как вольтметр, параллельно объекту измерения. При таком соединении ток неподвижной катушки ваттметра равен измеряемому току, а на параллельную цепь воздействует то же напряжение, что и на объект измерения.
205
204.
Схема включения измерительных цепей ваттметра
205.
Зависимость направления вращающего момента ваттметра от относительной фазы токов в катушках механизма:
а — токи и i2 направлены согласно (совпадают по фазе), б — токи q и «2 направлены встречно (фаза изменена на 180 )
Вращающий момент измерительного механизма ваттметра должен быть пропорционален произведению токов неподвижной и подвижной катушек и косинусу сдвига фаз между этими токами; таким образом, необходимо, чтобы ток подвижной катушки совпадал по фазе с напряжением, его создающим. Тогда вращающий момент будет пропорционален coscp объекта измерения. Но чтобы ток в подвижной катушке совпадал по фазе с напряжением, необходимо, чтобы сопротивление этой цепи было практически безреактивно. Индуктивное сопротивление подвижной катушки относительно мало, а добавочный резистор изготовляется безреактивным; поэтому можно считать полное сопротивление цепи напряжения ваттметра чисто активным. В результате этого вращающий момент ваттметра пропорционален мощности контролируемого нагрузочного устройства или источника электроэнергии переменного тока.
При изменении направления токов в обеих катушках ваттметра направление вращающего момента остается прежним (рис. 205). Но если поменять местами в цепи зажимы одной из цепей ваттметра, то это будет равносильно изменению на 180° фазы тока в соответствующей катушке прибора, вследствие чего изменится направление вращающего момента — стрелка прибора уйдет за нулевое деление шкалы.
Чтобы предупредить возможность неправильного соединения цепей, ваттметры выпускают с разметкой относительного «начала» у зажимов цепей. «Начало» отмечают знаком звездочки у соответствующего зажима (см. рис. 204). Зажимы двух цепей со звездочкой называются генераторными: стрелка ваттметра отклоняется в надлежащую сторону, если оба эти зажима присоединены к одному и тому же полюсу источника электроэнергии.
10.9 ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ
ЭНЕРГИИ
Для учета электроэнергии, получаемой ее отдельными приемниками или отдаваемой электростанциями в сеть, служат счетчики электрической энергии. Существенным отличием их измерительного механизма от механизма стрелочных приборов является то, что в счетчиках подвижная часть вращается. Частота ее вращения должна быть пропорциональна мощности контролируемого нагрузочного устройства. В установках переменного тока применяют исключительно индукционные счетчики (рис. 206). В них переменные потоки двух неподвижных электромагнитов 1 и 2 пронизывают установленный на осях алюминиевый диск 3. Переменные потоки индуктируют в диске токи, взаимодействие которых с потоками электромагнитов создает вращающий момент. Счетчик является маленьким двигателем переменного тока, в котором два переменных потока создают вращающееся магнитное поле. Один из электромагнитов счетчика имеет обмотку из большого числа витков, которая обладает большим индуктивным сопротивлением. Она включается как вольтметр под напряжением (/, приложенное к зажимам нагрузочного устройства. Благодаря этому магнитный поток одного электромагнита пропорционален напряжению. Обмотка второго электромагнита счетчика имеет относительно малое число витков. Она включается в цепь как амперметр — последовательно с контролируемым нагрузочным устройством и магнитный поток второго электромагнита пропорционален измеряемому току. Таким образом, один магнитный поток счетчика пропорционален напряжению U, а второй — току /. Вращающий момент, создаваемый воздействием этих потоков на диск, пропорционален мощности переменного тока:
Мвр = &Bpt//cos(p.
206.
Устройство индукционного счетчика:
1,2 — электромагниты. 3 — диск, 4 — постоянный магнит
207.
Диск и тормозной магнит счетчика
207
Но чтобы сделать число оборотов счетчика пропорциональным энергии, про шедшей через его механизм, необходимо противопоставить вращающему моменту тормозящий — момент, пропорциональный частоте вращения подвижной части—диска счетчика. Этот момент создается путем воздействия на диск счетчика поля постоянного магнита (рис. 207). Диск при вращении пересекает поле постоянного магнита и в нем индуктируется эдс e=Blv. Индукция В прямо пропорциональна потоку Ф постоянного магнита, a v есть окружная скорость части диска, находящейся в поле постоянного магнита. Скорость v=——где t)0
п — число оборотов диска в минуту; R — радиус соответствующей части диска (рис. 207). Следовательно, эдс, индуктируемая в диске постоянным магнитом, ед = /?,<]> 2пУ£- = А’2Ф/?г/, здесь k{ и /г2 — постоянные коэффициенты. Эдс вызывает в диске ток, пропорциональный удельной проводимости алюминия диска у: /л=/г3уел=/г4уФ/?п.
здесь k3 и /г4 — постоянные коэффициенты.
Электромагнитная сила взаимодействия потока и тока (диска) f = BiAl = = Л5Ф/t = квуРФ2п. Тормозящий момент, создаваемый при этом, равен произведению ^той силы на плечо ее приложения:
ЛЬор = fR = Леу/?2Ф2д.
При установившейся частоте вращения диска вращающий момент равен тор-
мозящему:
208.
Устройство и схема включении трех-
<|>л iiioro двухэлементного счетчика
MDp — Мтпр;
А?ИрР = /е6у/?2Ф2л = feTopH,
где А’ТОр= /е6у/<2<1>2. па основании чего
Если в течение промежутка времени / мощность Р не изменилась, то
Pt = C^nt.
Но Pt = U — электрической энергии, потребленной контролируемой установкой за время /, a nt = /V — числу оборотов диска счетчика за это же время. На основании чего U'z = = сл.
Следовательно, число оборотов диска, умноженное на постоянный коэффициент Ссч. называемый постоянной счетчика, выражает численно энергию, израсходованную контролируемой установкой за время /. Величина Сеч равна количеству электрической энергии, расходуемой (или потребляемой) установкой за время одного оборота диска.
208
Вращение диска через червячную передачу и систему зубчаток передается счетному механизму, а передаточное число при этом выбирают при изготовлении так, чтобы можно было по показаниям счетного механизма непосредственно отсчитывать потребление электроэнергии, выраженное в киловатт-часах.
Для регулирования счетчика используется зависимость Ссч от R2 — изменяется положение постоянного магнита по отношению к диску.
В трехфазных установках применяют счетчики, представляющие собой два или три движущихся элемента индукционных счетчиков, воздействующих через общую ось на общий счетный механизм. В трехпроводных трехфазных системах для счетчиков используют схему, соответствующую способу двух ваттметров (рис. 208), а в четырехпроводных — схему, соответствующую способу трех ваттметров.
10. 10 ЛОГОМЕТРЫ
Логометром (от греч. слова «логос» — отношение) называется показывающий прибор, измеряющий отношение двух электрических величин, в большинстве случаев отношение двух токов. Его применяют для измерений электрических и неэлектрических величин, не зависящих от тока (сопротивления, сдвига фаз, частоты, температуры, давления, перемещения в пространстве и т. п.).
Отклонение подвижной части большинства измерительных механизмов определяется током этого механизма. Можно сделать этот ток зависящим от измеряемой величины. Например: ток зависит от сопротивления цепи в электротермометре, где в цепь тока включается резистор, сопротивление которого изменяется с изменениями измеряемой температуры. Но согласно закону Ома ток также пропорционален напряжению. Следовательно, показание прибора будет зависеть не только от измеряемой величины к, а также и от напряжения источника электроэнергии. Вследствие этого нельзя снабдить измерительный прибор, включенный в цепь с измеряемым сопротивлением, шкалой, градуированной в омах или в градусах, так как изменения напряжения источника будут вызывать соответствующие погрешности в показаниях прибора.
Для устранения влияния напряжения при подобных измерениях широко применяют логометры.
Логометр может быть изготовлен с измерительным механизмом почти любой измерительной системы, но широкое распространение получили главным образом логометры магнитоэлектрической системы. Характерным для логометра любой системы является то, что в нем действие электрического тока используется для создания вращающего и противодействующего моментов — для логометра характерно отсутствие механического противодействующего момента, создаваемого кручением пружин или от растяжек. В логометре вращающий и противодействующий моменты создаются электромеханическими силами и в равной степени зависят от напряжения, поэтому изменение напряжения не изменяет отношение моментов, а следовательно, не влияет и на показания прибора.
В качестве примера рассмотрим сооотношения моментов в магнитоэлектрическом логометре с внутрирамочным эллипсовидным магнитом (рис. 209). В отличие от обычного магнитоэлектрического механизма магнитная индукция в воздушном зазоре магнитоэлектрического механизма распределена неравномерно. В неравномерное магнитное поле помещены две подвижные катушки, укрепленные на общей оси под некоторым определенным углом между ними. Для
209
209.
Устройство магн1поэлскт|)114<*ского лого-метра с внутрирайонным эллипсовидным магнитом
210.
Схема соединений катушек логометра в омметре
подвода токов в катушки служат три мягкие сер -бряные спирали, не создающие механического момента от кручения. При отсутствии токов хороню уравновешенная подвижная часть будет находиться в состоянии безразличного равнове сия — стрелка остановится у любою деления шкалы.
Когда цепи токов обеих катушек замкнуты, то к подвижной части приложены два вращающих момента, противоположных по направлению, создаваемых воздействием магнитного ноля на катушки с токами. Эти моменты определяются как для обычного магнитоэлектрического прибора:
нр I — u; J SB | /!, Мвр2 — 2»
где и w2 — число витков соответствующей катушки; Вь В2—магнитная индукция в тех местах воздушного зазора, где находится данная катушка; /1 и /2 — токи в катушках; S— площадь поперечного сечения катушек.
Перемещение подвижной части происходит следующим образом. Предположим, что МВр। > МВр2, вследствие чего подвижная часть поворачивается против часовой стрелки. При этом направление токов и создаваемых ими вращающих моментов выбрано так, что катушка /, к которой приложен больший момент, перемещается в более разреженную часть магнитного поля, вследствие чего индукция В| убывает. Одновременно катушка 2, на которую воздействует меньший момент, попадает в более узкую часть воздушного зазора, где индукция В2 больше. Следовательно, по мере поворота подвижной части более сильный вращающий момент убывает, а более слабый возрастает. В результате в некотором определенном положении, т. е. когда создается равенство моментов, подвижная часть должна остановиться.
М вр I Af нр2»
на основании чего
u'|S^|/| = w2SB2l2. (90)
Применение логометра для измерения сопротивления г резистора показано на схеме рис. 210. Обе подвижные катушки / и 2 в логометре включены в две ветви, параллельные по отношению к общему источнику эдс Е. Сопротивление' гх цепи первой катушки постоянно, сопротивление цепи второй катушки складывается из сопротивления добавочного резистора гд, помещенного внутри корпуса прибора, и измеряемого сопротивления гд.
210
На основании закона Ома тики в катушках будут:
Подставив гги значения в равенство (90) н исключив >дс получим
Г, = Л-6. (91)
В последнем выражении отношение /?2/й| определяется конструкцией магнитной цепи прибора и находится в определенной зависимости от и, т. е. положения подвижной части. Следовательно, определенному положению о подвижной части соответствует определенное значение измеряемого сопротивления гЛ, a от >дс Е (или от напряжения) источника электроэнергии отклонение а не зависит. 9то дает возможность снабдить прибор шкалой, градуированной в омах (т. е. в данном случае применить логометр в качестве омметра).
10. и
ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИИ. ОММЕТРЫ
В большинстве случаев сопротивление гх резистора определяется путем косвенного измерения на основании показаний вольтметра и амперметра. Электрическое сопротивление любого участка цепи, не содержащего источника эдс, равно отношению напряжения между концами участка к гоку в нем; при постоянном токе rx=U/L
В зависимости от относительного положения амперметра и вольтметра возможны при измерении две схемы (рис. 211). При точных измерениях в обеих схемах собственное сопротивление приборов вызывает дополнительные погрешности, для устранения которых необходимо вносиiь в результаты соответствующие поправки. По первой схеме (рис. 211, о) измеряется сумма сопротивлений исследуемого гх и амперметра гд, т. е.
U'/l = g + гд.
Нужно, чтобы г\^гх.
Следовательно, первой схемой рекомендуется пользоваться для измерения относительно больших сопротивлений.
Во второй схеме (рис. 211,6) параллельно резистору с измеряемым сопротивлением гл присоединяется вольтметр с внутренним сопротивлением гп, поэтому измеряется сопротивление разветвления:
Нужно, чтобы гн^> гх. Следовательно. вторая схема целесообра зна при измерениях относительно малых сопротивлений. Необходимо иметь в виду, что помимо указанных источников дополнительных погрешностей при косвенных измерениях погрешность равна сумме погрешностей прямых измерений.
Для прямого измерения сопротивлении служат стрелочниц приборы — омметры. Простейший омметр (рис. 212) в основном состоит из помешенных в общем корпусе измерительного механизма ИМ, добавочного резистора гд и
211
211.
Схемы включения амперметра и вольтметра для из м ере н и я сои р от и влей и й: а — больших, б — малых
212.
Схема соединений простейшего омметра
213.
Схема омметра с магнитоэлектрическим ручным генератором и переключателем для изменения пределов измерения
батареи Е. При постоянстве эдс Е этой батареи ток гальванометра при замыкании выходных зажимов омметра на резистор с измеряемым сопротивлением гЛ будет обратно пропорционален сопротивлению цепи, состоящей из резисторов гд, гк и гх, т. е.
/'к + Гд 4- Гх ‘
Следовательно, при постоянном значении эдс Е гальванометр можно проградуировать для непосредственного отсчета по его шкале значений измеряемого сопротивления гх. Нулевому значению тока при размыкании выходных зажимов соответствует деление шкалы оо, а нулевое значение шкалы 0 соответствует
Встроенный в прибор контрольный ключ К служит для замыкания накоротко выходных зажимов. Если эдс Е не отклоняется существенно от значения, указанного на шкале прибора, то при замыкании ключа стрелка прибора должна устанавливаться на нулевое деление шкалы. Подобные омметры дешевы и просты. Они широко применяются для различных ориентировочных измерений сопротивлений.
Измерение сопротивления изоляции частично обеспечивает безаварийную работу любой электрической установки. Описанный омметр мало пригоден при ответственных испытаниях изоляций. Основной его недостаток — малая эдс Е. Сопротивление изоляции существенно зависит от напряжения. С повышением напряжения оно уменьшается. Чтобы измерять сопротивление изоляции при напряжении не меньшем, чем рабочее, широко применяют омметры с встроенным магнитоэлектрическим генератором постоянного или выпрямленного переменного напряжения с ручным приводом. Напряжение этого генератора зависит от частоты вращения, которую затруднительно поддерживать постоянной, поэтому такие омметры обычно снабжаются в качестве измерительного механизма магнитоэлектрическим логометром, благодаря чему изменения напряжения не сказываются на показаниях прибора (рис. 213). Одна из двух катушек такого омметра замкнута постоянно на внутренний резистор с сопротивлением гд, а вторая соединяется последовательно с измеряемым объектом с сопротивлением гх для
212
измерении больших сопротивлений порядка мегом. Для измерения сопротивлений порядка килоом эта катушка подключается параллельно резисторам с такими сопротивлениями. Омметры, служащие для измерения сопротивлений порядка мегом, носят название мегаомметров.
10. 12 ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ
ТРАНСФОРМАТОРЫ
Измерительный трансформатор представляет собой трансформатор, у которого первичная обмотка находится под воздействием измеряемой величины, а вторичная замкнута на измерительные приборы и приборы защиты.
Непосредственное включение измерительных приборов в цепь высокого напряжения сделало бы эти приборы опасными для прикосновения, поэтому измерительные приборы и аппаратура автоматической защиты (реле) включаются во вторичную цепь измерительных трансформаторов, связанную с цепью высокого напряжения только через магнитный поток в сердечнике. Кроме того, эти трансформаторы служат для расширения пределов измерения приборов переменного тока подобно добавочным резисторам и шунтам. Применение измерительных трансформаторов с различными коэффициентами трансформации дает возможность пользоваться одними и теми же приборами со стандартными пределами измерения (100 В и 5 А) при измерениях самых различных напряжений и токов.
Для включения вольтметров, частотомеров и цепей напряжения измерительных приборов (ваттметров, счетчиков, фазометров) и реле применяют трансформаторы напряжения. Для включения амперметров и цепей тока измерительных приборов и реле служат трансформаторы тока.
Схема устройства трансформатора напряжения показана на рис. 214. Такой трансформатор по устройству сходен с силовым трансформатором небольшой мощности. Его первичная обмотка, являющаяся вместе с тем обмоткой высшего напряжения (ВН) с большим числом витков, включается под измеряемое напряжение (7Н а вторичная обмотка — обмотка низшего напряжения (НН) — замыкается на вольтметр и цепи напряжения других приборов. Обе эти обмотки концентрические — обмотка ВН окружает обмотку НН, как в силовых трансформаторах. Все измерительные приборы соединяются между собой параллельно, для того чтобы на них воздействовало одно и то же вторичное напряжение трансформатора. Сопротивление вольтметра и цепей напряжения измерительных приборов относительно велико (порядка тысяч Ом), вследствие чего трансформатор напряжения работает в условиях, близких к условиям холостого хода силового трансформатора. В результате этого внутренние падения напряжения и /2z2 в его обмотках относительно весьма малы, что позволяет считать:
и t/2 = £2, а так как
JL=_E£1_ = Е2 w2 U’
213
214.
Трансформатор напряжения, нагруженный вольтметром и частотомером:
а — устройство, б — условное обозначение
215.
Трансформатор тока:
а — устройство, б — условное обозначение
то напряжение
UX = KVU21 (92)
т. е. вторичное напряжение связано с первичным постоянным соотношением, равным коэффициенту трансформации. По отношению к измерительному прибору вторичное напряжение должно совпадать по фазе с первичным. Это достигается соответствующим соединением зажимов вторичной обмотки и прибора. Следовательно, соединение обмоток трансформатора напряжения делается согласно группе 0. Таким образом, трансформатор напряжения передает во вторичную цепь пропорционально измененное значение первичного высокого напряжения и его фазу. Это дает возможность на основании измерения низкого напряжения U2 определять первичное высокое напряжение Правильная передача фазы важна, конечно, не для вольтметра или частотомера, а для ваттметра и счетчика.
Если вольтметр должен постоянно работать с определенным трансформатором напряжения, то на шкале такого вольтметра нанесены значения первичного напряжения. Соответственно ваттметры и счетчики, предназначенные для постоянной работы при известных коэффициентах трансформации измерительных трансформаторов, градуируются с учетом этих коэффициентов. Вторичное номинальное напряжение у всех трансформаторов напряжения имеет одно и то же стандартное значение — 100 В.
В целях безопасности обслуживающего персонала один зажим вторичной обмотки и стальной кожух трансформатора напряжения должны быть заземлены. Тем самым предупреждается возникновение высокого напряжения между присоединенными к трансформатору измерительными приборами и землей при повреждении изоляции между обмотками.
Трансформатор тока со стороны первичной обмотки включается в линию последовательно (рис. 215), а его вторичная обмотка замыкается непосредственно на амперметр и цепи тока других измерительных приборов. Эти приборы
214
соединяются между собой последовательно, так как ток в них должен быть один и тот же. Суммарное сопротивление амперметра и цепей тока измерительных приборов относительно мало (обычно меньше 1 Ом), поэтому трансформатор тока работает в условиях, близких к условиям опыта короткого замыкания силового трансформатора. Напряжение вторичной обмотки трансформатора тока уравновешивается падением напряжения в относительно малом сопротивлении (порядка 1—6 В) измерительных приборов и соединительных проводов. Малому значению напряжения соответствует малое значение эдс £2, а следовательно, и малое значение потока в сердечнике трансформатора, так как
E2 = 4,44fw2(&m.
Для возбуждения такого потока нужна незначительная магнитодвижущая сила /10wh поэтому в уравнении магнитодвижущих сил трансформатора тока /^^ =(—/2да2)4-/|0Ш| —
этой величиной можно пренебречь и считать:
jtw} = — (jnw2) или /) = 12— = /<т/2, (93)
т. е. первичный ток может быть определен посредством умножения вторичного тока на коэффициент трансформации /<т. При правильном выборе зажимов ток в измерительных приборах совпадает по фазе с током в первичной цепи. Если амперметр предназначается для постоянной работы с определенным трансформатором тока, то на его шкале наносят непосредственно значения первичного тока. Вторичный номинальный ток у всех трансформаторов тока имеет одно и то же стандартное значение — 5 А (в некоторых специальных случаях 1 А).
В целях безопасности один зажим вторичной обмотки и стальной кожух трансформатора тока заземляют.
Особенности в работе трансформатора тока определяются тем, что у него независимой величиной является не первичное напряжение, а первичный ток Этот ток в большинстве случаев во много раз больше вторичного тока /2, поэтому число витков первичной обмотки невелико, во много раз меньше числа витков вторичной обмотки w2. Для больших токов первичная обмотка выполняется в виде провода, продетого в окно стального сердечника (рис. 216). Напря-
216.
Проходной трансформатор тока:
/ — первичная обмотка, 2 — зажимы вторичной обмотки, 3 — изолирующий цилиндр, 4 — сердечник
215
жение на зажимах первичной обмотки трансформатора тока во много раз меньше его вторичного напряжения (так как а так как значение вто-
ричного напряжения составляет несколько вольт, то первичное напряжение трансформатора тока часто имеет значение порядка сотых долей вольта.
Увеличение сопротивления вторичной цепи трансформаторов тока почти не воздействует на первичный ток /1Э а вызывает лишь увеличение намагничивающей силы /10^’| и уменьшение /2^'2, так как чем больше сопротивление вторичной цепи, тем больше должны быть эдс £2 и магнитный поток, ее наводящий. Но чем больше £2, тем больше мы отходим от основного условия точной работы трансформатора тока: IXQw, <С /2w2. Поэтому у трансформаторов тока указывается то наибольшее сопротивление, которое можно допускать в цепи его вторичной обмотки, не выходя за пределы допустимых погрешностей. Это сопротивление тем меньше, чем выше точность трансформатора тока.
Чем меньше магнитное сопротивление, тем меньшая магнитодвижущая сила требуется для возбуждения того же магнитного потока. По этой причине для точных трансформаторов тока применяют сердечники без стыков и сердечники из пермаллоя.
Нельзя размыкать вторичную цепь работающего трансформатора тока, так как при этом вторичный ток /2 станет равным нулю, а первичный ток / не изменится, следовательно, весь первичный ток окажется намагничивающим а так как нормально /10^1 составляет примерно 0,5% от Ixw}, то такое многократное увеличение намагничивающей силы вызывает очень большое возрастание магнитного потока (ограниченное насыщением сердечника). Потери в стали приблизительно пропорциональны квадрату магнитного потока, поэтому возрастание потока вызывает сильное нагревание стали сердечника, опасное для целостности изоляции, что в конечном итоге может повести к пробою изоляции и короткому замыканию на землю со стороны высокого напряжения.
Кроме того, эдс £2 пропорциональна потоку, и увеличение последнего при размыкании вторичной цепи вызывает появление во вторичной обмотке эдс порядка сотен вольт — до 1,5 кВ у трансформаторов тока на большие токи. Следовательно, возникает опасность для жизни человека, размыкающего обмотку.
Правильное выполнение соединений измерительных трансформаторов с измерительными приборами возможно при соответствующей разметке зажимов трансформаторов. Зажимы трансформаторов напряжения обозначают так же, как зажимы силовых трансформаторов А—X, а—х и т. д.; у трансформаторов тока начало и конец первичной обмотки обозначаются соответственно и Л2
217.
Схема включения комплекта измерительных приборов в однофазную цепь через трансформаторы напряжения и тока
216
218.
( \см<1 включения трехфазлого двухэлементного счетчика через и мерительные трансформаторы
(линия), а начало и конец вторичной обмотки — И, и //2 (измерительный прибор).
Схема включений комплекта измерительных приборов через трансформаторы напряжения и тока для однофазной цени дана на рис. 217. Здесь амперметр и цепи тока ваттметра и счетчика включены чере * трансформатор тока, а вольтметр и цепи напряжения ваттметра и счетчика — через трансформатор напряжения.
Для приборов, используемых в трехфазных установках без нейтрального провода, необходимы два трансформатора тока и два трансформатора напряжения или один трехфазный трансформатор напряжения (рис. 218).
10.13
ЭЛЕКТРОННЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
Помимо электромеханических измерительных приборов, рассмотренных выше, широкое применение находят особенно в последние годы электронные измерительные приборы. Правда, в них часто в качестве индикаторного устройства используются магнитоэлектрические приборы. Электронные измерительные приборы обладают рядом существенных достоинств, к которым относятся:
а) высокая чувствительность, благодаря которой можно измерять напряжения порядка микровольт;
б) малое потребление энергии из цепи, в которой производят измерения, что определяется высоким входным сопротивлением электронных измерительных приборов, достигающим десятков и сотен М( )м;
в) широкий диапазон частот, в котором могут производиться измерения,— от десятков Гц до десятков Ml ц.
Наиболее широкое распространение из всех электронных измерительных приборов получили электронные вольтметры, которые делятся на аналоговые (стрелочные) и цифровые. Как аналоговые, так н цифровые могут быть вольтметрами постоянного и переменного напряжения.
217
a)
б)
219.
Структурные схемы стрелочных электронных вольтметров постоянного (а) и переменного (б) напряжений
Аналоговые вольтметры постоянного напряжения состоят (рис. 219, а) из входного делителя напряжения, с помощью которого устанавливают пределы измерения; усилителя постоянного тока (УПТ), связь между каскадами которого осуществляется с помощью резисторов; стрелочного индикатора, роль которого обычно выполняет магнитоэлектрический миллиамперметр. Аналоговые вольтметры переменного напряжения могут содержать (рис. 219, б) входные устройства, состоящие из делителя напряжения и цепи согласования делителя с высокоомным входом широкополосного усилителя, выходное напряжение, которого подается на детектор (выпрямитель со сглаживающим фильтром), и стрелочный индикатор.
В зависимости от принципа действия цифровые вольтметры используют кодово-импульсные, время-импульсные преобразования и преобразования напряжение-частота.
В качестве примера рассмотрим принцип работы цифровых вольтметров с время-импульсным преобразованием, которые широко применяются в настоящее время (вольтметры типа В7-8, ВК7-10, Ф-200, Ф220 и др.). Структурная схема таких вольтметров и временные диаграммы, поясняющие их работу, приведены на рис. 220.
Измеряемое напряжение иъх поступает на входное устройство ВУ (рис. 220, а), которое представляет собой высокоомный делитель напряжения, позволяющий получить на его выходе нормализованное напряжение, изменяющееся в задан-
220.
Структурная схема (а) и временные диаграммы (б) цифрового вольтметра постоянного напряжения с время-импульсным преобразованием
218
ных пределах (например, 0—1 В) независимо от пределов изменения входного (измеряемого) напряжения. Это нормализованное напряжение поступает на один из входов компаратора КОМП — устройства, предназначенного для сравнения измеряемого напряжения с эталонным. Второй вход компаратора подключен к выходу генератора линейно-изменяющегося напряжения ГЛИН — релаксационного генератора, принцип действия которого был рассмотрен в гл. 9. В момент равенства входного и компенсирующего напряжений (рис. 220, б) компаратор вырабатывает импульс, закрывающий ключ К (рис. 220, а). Импульсы, генерируемые генератором стабильной частоты ГСЧ, поступают через ключ К в цифровой счетчик ЦС (см. рис. 220, а).
К выходу счетчика подключено цифровое отсчетное устройство ЦОУ и цифропечатающее устройство ЦПУ. Работой вольтметра управляет блок управления БУ. В начале измерений, по сигналу блока управления начинает работать ЛИН (см. рис. 220, а), выдавая напряжение и}9 одновременно с импульсом и2 открывается ключ Д, пропуская импульсы ГСЧ (и4) в счетчик. В момент равенства нормализированного входного напряжения цвх и напряжения их ГЛИН по сигналу компаратора и3 ключ К закрывается. Таким образом, в счетчик ЦС попадает количество импульсов ц5, пропорциональное времени от начала цикла измерения /1 до момента уравновешивания t2 (рис. 220,6). Совершенно очевидно, что это время пропорционально измеряемому напряжению £/вх. Точность такого цифрового вольтметра зависит от стабильности ГСЧ, линейности ГЛИН и чувствительности компаратора. Относительная погрешность цифровых электронных вольтметров невелика, она может составлять всего лишь 0,001%.
Рассмотренная структурная схема используется в цифровых вольтметрах постоянного напряжения. В цифровых вольтметрах переменного напряжения дополнительно устанавливается детектор, включаемый после входного устройства.
10. 14
ПРИНЦИПЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИИ НЕЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
Выше упоминалось о преимуществах электрических методов при измерениях неэлектрических величин. Эта область измерений в настоящее время чрезвычайно расширилась и представляет собой большую отрасль современной электроизмерительной техники, которую обслуживает значительная часть приборостроительных заводов.
Для измерения неэлектрической величины с помощью электрической измерительной аппаратуры необходимы измерительные преобразователи (датчики) измеряемой величины в электрическую. Примерами таких преобразователей могут служить термопара при измерениях температуры, фотоэлемент при измерениях освещенности, реостат со скользящим контактом при измерениях положения (уровня жидкости и т. п.); изменение сопротивления такого реостата пропорционально перемещению контакта.
Преобразователи, в которых изменение неэлектрической величины вызывает изменение сопротивления, называются резисторными преобразователями. На
219
221.
Схема применения резисторного преобразователя в уровнемере
рис. 221 показана условная схема устройства резисторного (так называемого «потенциометрического») преобразователя в установке для электрического измерения уровня жидкости. Поплавок, помещенный в контролируемый резервуар, управляет посредством механической передачи подвижным контактом реостата и в зависимости от уровня жидкости изменяет отношение сопротивлений в цепях двух катушек электромагнитного логометра с серповидным сердечником, являющегося частью уровнемера. Токи /, и /2 двух неподвижных катушек, зависящие от положения поплавка устройства, создают два противоположно направленных момента. Каждый из этих моментов стремится установить серповидный сердечник, изготовленный из ферромагнитного материала, так, чтобы середина серпа совпала с серединой соответствующей катушки. Но по мере приближения к такому положению вращающий момент, способствующий перемещению сердечника, убывает, а второй момент, противодействующий перемещению, возрастает, и при определенном положении сердечника устанавливается равновесие моментов. Каждый из двух моментов электромагнитного прибора пропорционален квадрату тока, а следовательно, и квадрату напряжения источника электроэнергии. Но изменение этого напряжения одинаково сказывается на обоих моментах и поэтому не изменяет положение подвижной части. Шкала логометра градуируется непосредственно для измерения уровня жидкости в резервуаре.
Тензометрический преобразователь (рис. 222) служит для измерения деформации в различных конструкциях. Его изготовляют из тонкой проволоки диаметром 20—30 мкм, обладающей большим удельным сопротивлением (часто применяется константан — 59% Си, 40% Ni, 1% Мп). Проволоку наклеивают на бумагу специальным клеем. В таком виде преобразователь приклеивают на ту деталь, деформацию которой нужно измерять. Сопротивление преобразователя при деформации меняется не только вследствие изменения размеров (длины и площади поперечного сечения), а также и вследствие изменения структуры материала.
Индуктивный преобразователь (L-датчик) применим при условии питания измерительного устройства переменным током (рис. 223). Измерительная аппа-220
222.
Устройство тензометрического 11 ре об р а зова тел я
223.
11ндуктивный преобразователь:
а — схема, б — общий вид (без кои>са); /. 2 катушки, 3 — сердечник, 4 — трубка
ратура индуктивного преобразователя более сложна, чем резистора, однако индуктивный преобразователь имеет ряд преимуществ. Две катушки индуктивного преобразователя / и 2 охватывают толстостенную трубку 4. Внутри последней поплавок перемещает ферромагнитный сердечник <?, что увеличивает индуктивность одной катушки и уменьшает индуктивность второй. Вследствие этого нарушается равновесие моста переменного тока, двумя плечами которого являются катушки / и 2. В результате в диагонали моста в измерительном приборе Г возникает ток, который зависит от перемещения сердечника. Следовательно, прибор Г можно проградуировать для непосредственного отсчета уровня жидкости. Такой индуктивный преобразователь особенно удобен для измерения высокого давления в котлах, так как связь преобразователя чисто индуктивная и не требует нарушения герметичности котла.
Емкостные преобразователи (С-датчики) применяют для измерения перемещений и размеров (рис. 224). Если измеряют толщину ленты, то эта лента 2 перемещается между обкладками плоского конденсатора, заполняя часть воздушного промежутка между пластинами 1. Такая система является конденсатором со слоистым диэлектриком От толщины ленты зависит общая емкость системы. Изменение емкости измеряется и записывается электрическим путем или же воздействует на сигнальное устройство, отмечающее отклонения толщины ленты, выходящие за пределы допусков, или же автоматически останав-
224.
Емкостный преобразователь для измерения толщины ленты: / пластины, 2 лета
225.
L м к<)стн ы и и ре <)б р;i зо -ватель для измерения малых размеров:
/ — контактный штифт, 2 — воздушный конденсатор
221
.пинает подающий лепту механизм, как только толщина ленты превышает донус. тимые пределы.
На рис. 225 покачан принцип устройства другого емкостного преобразователя для измерения малых размеров (микрометра). Контактный штифт 1 в ни пей части устройства, перемещаясь, изменяет емкость воздушного конденсатора 2, находящегося в преобразователе.
Контрольные вопросы
I. Что такое мера и прибор сравнения?
2. Какие примеры косвенных и прямых измерении можно привести?
3. Что напивается нулевым методом измерений?
4. Дайте определение относительной и приведенной hoi р< шностеи.
5. На основании чего устанавливается класс точности измерительного прибора?
6. Какие виды установки подвижной части применяют в современных измерительных приборах?
7. Для чего должна быть уравновешена подвижная часть прибора и как убедиться в юм, что она уравновешена?
8. Какие системы электроизмерительных механизмов широко применяют в настоящее время?
9 Для какою рода тока предназначены магнитоэлектрические измерительные механизмы?
10. Для измерении какою параметра применяют электродинамические механизмы?
II. Почему шунт должен иметь обязательно четыре зажима?
12. Как создается тормозящий момент в счетчике и для чего >toi момент нужен?
13. Что такое логометр?
14. Для чего применяют и верительные трансформаторы?
15. Для чего необходимо заземлять один <ажим вторичной обмотки измерительного грансформа юра?
16. Почему нельзя размыкать вторичную цепь работающего трансформатора тока?
17. Что такое преобразователи при электрических измерениях неэлектрических величин?
Глава
11
11. 1
АСИНХРОННЫЕ И СИНХРОННЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
ВРАЩАЮЩЕЕСЯ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
Исключительное значение и современном электрооборудовании имеет использование явления вращающегося магнитного поля. С помощью вращающегося ноля приводятся в действие самые распространенные двигатели переменного тока (асинхронные и синхронные, различные исполнительные механизмы автоматики, счетчики и реле переменного тока и т. д.).
Вращающееся магнитное поле возникает как результирующее поле при наложении двух или более переменных магнитных полей, имеющих одинаковую частоту [, но смещенных одно относительно ipyroro в пространстве и имеющих временной фазовый сдвиг.
Если поставить две катушки под углом 90" между их осями и подключить к ним два источника постоянного тока, то поля этих катушек, складываясь, будут образовывать результирующее магнитное ноле в точке пересечения осей катушек; вектор индукции Вре1 результирующего поля равен i еометрическои сумме векторов индукции В, и /32 полей двух катушек Врсз = 4“ ^2- Поэтому на-
правление результирующего поля можно изменять в пределах 360 путем изменения направления тока в катушках и поочередною их отключения. Иосредсгв >м воздействия такою поля на магнитную стрелку можно заставить ее вращаться.
Вместо переключаемых постоянных токов проще применить два переменных гока. Для питания двух катушек нужны два переменных тока одинаковой час-готы, но сдвинутые по фазе один относительно ipyroro на одну четверть периода. Следовательно, q =/mSinio/, i2 = iwcos(i>/.
Из четырех проводов, соединяющих катушки с источниками электроэнергии, два объединяют (рис. 226) и таким образом образуется двухфазная система, иногда применяемая для питания приборов автоматики и в измерительных vci ройствах.
Токи /| и I возбудят в катушках два магнитных поля индукции, которые будут пропорциональны токам и буду1 совпадать с токами но фазе: B = Bmsinu)/, В2 = BwCOS(i>/.
На рис. 226 для придания большей равномерности магнитному полю каждая из катушек разделена на две части. Накладываясь в середине устройства,
223
226.
Получение вращающегося магнитного поля при помощи двух переменных токов
227.
Получение вращающегося магнитного поля при помощи трехфазной системы токов
два магнитных поля образуют одно результирующее поле Врез, так как направления полей катушек взаимно перпендикулярны, то
Подставив в формулу (94) выражения Ва и Вв как функции времени, находим Врез = VВ2т Sin2O)/ + Вт COS2(o/ = Вт.
Так как в выражение Врез время не входит, то оно имеет постоянное значение, хотя образуется путем сложения двух,переменных полей. Найдем положение вектора Врез в пространстве по отношению к вертикальной оси, обозначив соответствующий угол а. Значение этого угла определяется из условия
tga = -^ = J^- = tg<ot
Следовательно, угол а = о)/, образуемый вектором Врез по отношению к оси катушки с током равномерно изменяется. За время одного периода, когда t=l\ 2 л
результирующее поле поворачивается на угол а = =-у-Т = 2л, т. е. за один
период поле делает полный оборот.
Трехфазная симметричная система токов также создает вращающееся магнитное поле, если три одинаковые катушки размещены так, что их оси образуют углы 120° (рис. 227). Расчет, подобный выше приведенному расчету двухфазного вращающегося поля, показывает, что результирующее магнитное поле, полученное после наложения трех полей трехфазной системы токов, будет иметь постоянное значение Врез = 1,5BW, здесь Вт — амплитудное значение индукции на оси отдельных катушек, составляющих трехфазную систему.
224
Полезно сравнить условия двухфазного и трехфазного вращающихся магнитных полей. Для двухфазной системы нужны два провода, рассчитанных на силу тока /ф, и третий провод, рассчитанный на силу тока 7Ф; при этом индукция во вращающемся поле равна Вт. Для возбуждения поля трехфазной системы нужны три провода одинакового сечения, рассчитанные на силу тока /ф; в этом случае индукция во вращающемся поле будет 1,5 Вт.
Ясны преимущества трехфазной системы, по этим причинам двухфазная система применяется лишь в устройствах небольшой мощности.
11. 2
АСИНХРОННОЕ И СИНХРОННОЕ ВРАЩЕНИЯ
Ротор электродвигателей и других исполнительных устройств может следовать за вращающимся магнитным полем асинхронно (от греч. — несовпадающий во времени) или синхронно (от греч. — совпадающий во времени).
Если поместить во вращающееся поле металлическую рамку (рис. 228), вращающуюся на осях, то магнитное поле, вращаясь, будет пересекать стороны рамки и индуктировать в последней эдс тем большую, чем быстрее пересекают стороны рамки магнитные линии поля.
Направление этой эдс можно определить с помощью правила правой руки, но при этом необходимо учитывать, что движение магнитного поля по отношению к проводнику равносильно движению проводника в противоположную сторону: поэтому при определении направления индуктированной эдс нужно отставленный большой палец направить против движения магнитного поля, тогда направление индуктированной эдс покажут вытянутые остальные четыре пальца. В двух сторонах рамки индуктируются эдс, направленные согласно. Они вызывают в замкнутой рамке ток i. Взаимодействие этого тока с вращающимся магнитным полем создает силы f, приложенные к двум сторонам рамки и образующие пару сил. Таким путем возникает вращающий момент, который заставляет рамку вращаться вслед за полем.
Чем быстрее вращается рамка, тем меньше скорость v движения поля относительно проводников рамки. Это вызывает уменьшение индуктируемого в рамке тока и ослабление вращающегося момента. Если же рамка будет вращаться со скоростью поля, то станет равным нулю воздействующий на нее вращающий момент, так как ток в рамке прекратится.
228.
Металлическая рамка во вращающемся поле
229.
Постоянный магнит во вращающемся поле
8-367
225
Следовательно, рамка должна вращаться медленнее поля, с асинхронной скоростью, скорость ее вращения автоматически устанавливается такой, чтобы вращающий момент, создаваемый индуктированным в рамке током г, равнялся тормозящему моменту, обусловленному трением о воздух и в осях. Ток, индуктируемый в рамке, тем больше, чем больше тормозящий момент и меньше скорость вращения рамки.
Частота вращения поля пх выражается обычно в оборотах в минуту. Частота вращения ротора обозначается п. Отставание ротора от поля принято характеризовать скольжением:
Асинхронно вращаются роторы асинхронных двигателей.
Если во вращающееся магнитное поле поместить приспособленный для вращения постоянный магнит (рис. 229), то поле не стронет его с места. В течение половины оборота поля магнитные силы будут тянуть магнит в сторону вращения поля, а'в течение второй половины оборота — против направления вращения поля. Но если разогнать магнит до скорости вращения поля с помощью какого-либо приспособления, то он будет вращаться вместе с полем, т. е. синхронно. Это синхронное вращение магнит сохранит, если ему придется преодолевать некоторый тормозящий момент. Только в этом случае между осями поля и магнита появится некоторый угол, который будет тем 'больше, чем больше тормозящая сила. Если тормозящая сила станет слишком большой, магнит остановится. Медленнее поля — асинхронно, он вращаться не может.
С синхронной частотой вращаются роторы синхронных двигателей = у которых ротор представляет собой постоянный магнит или электромагнит постоянного тока.
11. 3
устройство асинхронного
ДВИГАТЕЛЯ
Асинхронный двигатель является самым распространенным двигателем переменного тока. Он был изобретен М. О. Доливо-Добровольским в 1888 г., но до настоящего времени сохранил ту простую форму, какую ему придал русский изобретатель. Этот двигатель состоит из неподвижной части — статора (от лат. stator — стоящий) и вращающейся части — ротора (от лат. rotor — вращающийся) .
Частями статора являются магнитопровод и корпус. Магнитопровод собран из изолированных листов (рис. 230) электротехнической стали толщиной 0,35 мм. С внутренней стороны полый цилиндр сердечника статора снабжен пазами, в которые закладывается трехфазная статорная обмотка (рис. 231). Число катушек, образующих обмотку, должно быть кратно трем (3, 6, 9, 12 и т. д.)-
Ротор представляет собой укрепленный на валу цилиндр, собранный так же, как и статор, из листов электротехнической стали (рис. 232). В большинстве случаев ротор имеет короткозамкнутую обмотку, выполненную из алюминиевых стержней, залитых без изоляции в пазы ротора. Торцовые концы стержней замыкаются накоротко кольцами, отлитыми одновременно из того же материала.
226
230.
Устройство асинхронной машины
231.
Асинхронный двигатель в разобранном виде
Реже ротор снабжается трехфазной катушечной обмоткой (для двигателей большой мощности), выполняемой изолированным проводом. В этом случае на валу ротора укрепляются три металлических контактных кольца, изолированных от вала (рис. 233). Трехфазная обмотка ротора соединяется на самом роторе в звезду, а свободные концы фаз подводятся к контактным кольцам. На кольца наложены щетки, установленные в неподвижных щеткодержателях. Через кольца и щетки фазная обмотка замыкается на пусковой реостат.
232.
Короткозамкнутый ротор и его обмотка в виде колесг!
233.
Фазный ротор (с контактными кольцами)
8*
227
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
Сердечники статора и ротора образуют магнитную цепь асинхронной машины (см. рис. 230). Обмотка статора подключается к трехфазной сети. Токи обмотки возбуждают магнитное поле машины. Магнитные линии поля замыкаются через сталь ротора. Частота вращения поля пропорциональна частоте переменного тока f. В простейшем случае на статоре размещены три катушки, оси которых повернуты на 120°. Ширина катушек равна 0,5л£)ст (DCT — диаметр статорной расточки). При стандартной частоте 50 Гц вращающееся поле этих катушек делает 50 оборотов в секунду. Частота вращения такого поля пх =50-60 = = 3000 об/мин.
Вращающееся магнитное поле, пересекая обмотку ротора, индуктирует в ее проводниках эдс. Так как обмотка ротора замкнута, то индуктируемые в ней эдс создают пропорциональные им токи. Эти токи, взаимодействуя с вращающимся магнитным полем машины, заставляют ротор вращаться вслед за полем. Ротор будет вращаться медленнее поля — асинхронно со скольжением
234.
Кривые изменения трехфазной системы и изменение положения шестиполюсного вращающегося поля (/ = /,; /2; /3; /4)
228
У современных двигателем средней и большой мощности скольжение при номинальной нагрузке мало ($н = 0,05).
Электрическая энергия передается из цепи статора в цепь ротора, как в трансформаторе, посредством магнитного поля. Только в трансформаторе это поле пульсирует, а в асинхронном двигателе оно вращающееся. Следовательно, пока ротор неподвижен, отношение эдс, индуктируемых в обмотках статора Е} и ротора определяется, как в трансформаторе, отношением чисел витков в фазах обмоток статора u’j и ротора ш2:
Е\ ач
£2н w2 '
(96)
Мы допускаем здесь небольшую неточность, так как не учитываем того, что витки каждой катушки обмотки статора распределены по нескольким пазам, а не со
Короткозамкнутый ротор
средоточены в одной катушке, как в трансформаторе.
Вращающееся магнитное поле, возбуждаемое токами трехфазной системы, имеет только два полюса, 235.
если его возбуждают токи трех катушек, размещенных на статоре. Но число полюсов удваивается, если в пазах статора размешены шесть катушек — по две в каждой фазе обмотки статора. Одновременно ширину катушек делают в два раза меньше (0,25л£>С1). Две
Схема применения переключателя для реверсирования асинхронного двигателя
фазные катушки обычно соединяют между собой последовательно (рис. 234).
Чем уже катушки на статоре, чем больше полюсов имеет вращающееся поле, тем медленнее оно вращается. За один период переменного тока поле поворачивается на угол, соответствующий одной паре смежных полюсов (на два полюсных деления). Шестиполюсное поле (рис. 234) поворачивается за один период переменного тока на 360 73= 120 и за минуту делает 1000 оборотов. В общем случае частота вращения (число оборотов поля в минуту) выражается формулой
п =
f-60
где р — число пар полюсов вращающегося поля.
[ри частоте 50 Гц П) = 3000/р. Таким образом, частота вращения поля двигателей переменного тока, подключенных к сети 50 Гц, может быть пх = 3000; 1500; 1000; 750; 600 об/мин.
Для изменения направления вращения (реверсирования) поля, а вместе с ним вращения ротора достаточно изменить соединения двух фаз обмотки статора с сетью так, чтобы вывод обмотки, соединенный первоначально с фазой А сети, был присоединен к фазе В. Соответственно надо изменить соединение второго вывода обмотки с сетью. Обычно для реверсирования применяют трехполюсный переключатель (рис. 235).
11. 5
ЭЛЕКТРОДВИЖУЩИЕ СИЛЫ И ТОКИ СТАТОРА И РОТОРА
При своем вращении магнитное поле пересекает проводники обмоток статора и ротора. Распределение индукции этого поля вдоль воздушного зазора машины синусоидально. Поэтому потокосцепление каждого из витков обмоток изменяется во времени по синусоидальному закону. Это дает возможность применить к асинхронной машине уравнения трансформатора. Эдс, индуктируемая в одном витке статора, Еп=4,44/Ф. В отличие от трансформатора вместо амплитуды потока в формулу входит Ф — постоянное значение магнитного потока вращающегося поля. Эту формулу можно использовать и для определения эдс в фазе обмотки с числом витков
= 4,44/ш,Ф. (97)
Эдс Е} близка по величине к напряжению на фазе обмотки, так как падение напряжения в обмотке относительно мало. Падение напряжения складывается из падения напряжения в активном сопротивлении обмотки 1}г} и падения напряжения в индуктивном сопротивлении jxJi. Последнее создается потоком рассеяния статора — частью потока статора, замыкающейся помимо обмотки ротора. Таким образом, уравнение электрического равновесия в обмотке статора будет:
и, = (-£,)+/1(г1+/х1)-
Это уравнение по форме не отличается от уравнения для первичной обмотки трансформатора.
Пока ротор неподвижен, эдс, индуктируемая в его обмотке (в стержнях в случае короткозамкнутой обмотки), может быть выражена так же, как эдс статора
Е2н= 4,44/о/2Ф.
При вращении ротора эта эдс изменится, так как частота вращения поля относительно ротора станет меньше. Соответственно изменится частота эдс Е2. Чтобы определить эту частоту, можно воспользоваться формулой
f = (98)
но вместо П] нужно подставить n0T = ^i — п частоту вращения поля относительно ротора. Таким образом, частота эдс ротора
г _ рпот _ р(пх —п)_ пх-п рпх —г /QQX
60 —~ “60"- 1 '
т. е. частота ротора равна частоте сети, умноженной на скольжение.
Эдс вращающегося ротора будет:
Е2 = 4,44/?5<^2Ф = sE2h. (100)
Ток в роторе можно определить по формуле
где z2 — полное сопротивление обмотки ротора, которое складывается из актив-
230
ного сопротивления r2 и индуктивного сопротивления, обусловленного нолем рассеяния ротора х2 = o>2L2 = 2nf2L2= 5ш£2. Следовательно,
Эдс Е2 возрастает пропорционально скольжению, так как Е2 = 5'£,2н- При пуске двигателя эдс /:2 = £2н. В нормальном рабочем режиме двигателя $ = =0,02—0,05, а при пуске двигателя 5=1, следовательно, Е2н больше Е2 в 30— 50 раз. Но ток ротора возрастает далеко не в такой мере, как эдс, так как пропорционально скольжению увеличивается индуктивное сопротивление ротора. Благодаря этому пусковой ток ротора больше его рабочего тока примерно в 7 раз. Это обстоятельство существенно облегчает условия пуска двигателя и дает возможность пускать асинхронные двигатели в большинстве случаев без применения каких-либо приспособлений для ограничения пускового тока путем прямого включения.
Вращающееся магнитное поле служит связующим звеном между обмотками статора и ротора. Так же как в трансформаторе, магнитодвижущаяся сила ротора согласно принципу Ленца является размагничивающей. Ток статора уравновешивает размагничивающее действие тока ротора, увеличиваясь пропорционально последнему.
Таким образом, ток статора Д определяется суммой тока холостого хода /|Х, возбуждающего магнитное поле, и тока /2, уравновешивающего размагничивающее действие тока ротора и называемого приведенным током ротора:
/, =/1х + Л- (101)
11.6
МЕХАНИЧЕСКАЯ МОЩНОСТЬ
Трехфазный асинхронный двигатель нагружает питающую сеть мощностью /Ji = 36/,/jCObq |. Посредством обмотки статора электрическая энергия преобразуется в электромагнитную энергию вращающего поля. При взаимодействии этого поля с токами ротора электромагнитная энергия преобразуется в механическую. На основании энергетической диаграммы двигателя (рис. 23G) можно
определить механическую мощность РМех, развиваемую двигателем, вычитая из Р} мощность потерь на всех ступенях передачи, т. е. потерь в обмотке статора Ргф|, потерь в стали Рс и потерь в обмотке ротора Рпр2. Уравнение энергетического баланса (вигателя:
РМСЧ - 3(7 |/ | COS(p| “|“ Рцр| Рс Рпр2.
Это уравнение и энергетическое уравнение । рансформатора построены одинаково. Только в уравнении энергетического баланса двигателя механическая мощность PMVX соответствует мощности, отдаваемой вторичной обмоткой трансформатора в нагрузку. Такое соответствие естественно, так как н асинхронном двигателе, как и в трансформаторе, 'Нергия передается посредством магнитного поля переменного в трансформаторе и вращающегося н двигателе.
236.
Энергетическая диаграмма асинхронного элсктродвигатсim
231
Мощность Рэм, которая передается электромагнитным полем от статора к ротору, частично рассеивается в виде теплоты, выделяющейся в проводниках ротора (РПр2). Основная доля мощности Рэм преобразуется в механическую мощность:
Р МСХ----
Механическую мощность можно выразить произведением момента на валу Л1
и угловой скорости вращения вала Q =
2ли
"б0~’
т. е. PMex = MQ. Аналогично,
мощность вращающегося электромагнитного поля можно выразить в виде РЭМ = Л4Й1, где ---угловая скорость вращения поля. Следовательно,
MQ = MQ1 — РПР2
или
M(Q1-Q)=Pnp2.
(Ю2)
Потери в роторе тем больше, чем больше разность скоростей Qj и 8, т. е. чем больше относительная скорость ротора. Поэтому двигатели рассчитываются так, чтобы скольжение
при нормальной работе не превышало 5%.
Полезная мощность на валу Р2 меньше мощности Рмех на величину механических потерь Рмех, связанных с вентиляцией машины.
11.7
ВРАЩАЮЩИЙ МОМЕНТ И ЕГО ЗАВИСИМОСТЬ ОТ СКОЛЬЖЕНИЯ
Согласно уравнению (102)
М(й1 - Й) = РПр2 .
Подставив в это уравнение выражение Pnp2 = m2£,2^2cos^2». гДе т2 — число фаз обмотки ротора, Т2—угол фазового сдвига эдс ротора Ё2 и тока ротора /2. Кроме того, (fij — Q) = sQr Следовательно,
AfsQj = m2E2l2QOSxV2
= m2£2/2COS4r2
sQ,
В формуле (ЮЗ) произведем замену:
(ЮЗ)
COs4r2 = -^ = z г
232
237.
Зависимость вращающего момента скольжения
238.
Механическая характерис-от тика асинхронного электродвигателя
239.
Рабочие характеристики асинхронного электродвигателя
Отсюда
/2cos*K2 =
Е 2н
Г 2 S(oL2
<oL2 7 —~I---------—
S(i)JL2 Г 2
Полученные выражения для £2 и /2cosV^2 подставим в формулу (103):
д1 = т-Е^_______________!________
Q|i!)L2 J 5(о£2
S(dL2 Г 2
Обозначив См = и sK = —V-, получим окончательно
S2|ioL2 (пс2
М = См
1
$к 1______$_
S "Г" Sx
(104).
Постоянная величина sK называется критическим скольжением (sK = 0,l), так как при этом скольжении электромагнитный момент достигает максимальной величины. Кривая зависимости момента от скольжения M(s), соответствующая уравнению (104), изображена на рис. 237. Она построена в пределах от s = 0 (режим идеального холостого хода Й = Й,) до s = 1 (ротор неподвижен, в начале пуска двигателя й = 0). Кривая имеет три участка: рабочий — от холостого хода до номинальной (полной) нагрузки, перегрузочный — от номинальной нагрузки до максимального момента МмаКс и неустойчивый — от максимального момента до начального пускового момента Мп. При нагрузке, соответствующей рабочей части характеристики, двигатель может работать неограниченно. Перегрузка допустима на определенный относительно короткий промежуток времени. Наконец, если двигатель хотя бы на короткий промежуток перегружается свыше максимального момента, то он останавливается.
Для практического использования более удобна зависимость п(М) — частоты вращения ротора п от электромагнитного момента, которая называется механической характеристикой (рис. 238). Эту характеристику можно построить, используя зависимость A4(s) и формулу п = (1—s)n,.
233
11. 8
РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И КПД ДВИГАТЕЛЯ
Механическая характеристика наглядно показывает свойства двигателя как электропривода. Но для более полного выявления свойств самого двигателя служат его рабочие характеристики', так принято называть зависимости от полезной механической мощности Р2, частоты вращения п, вращающегося электромагнитного момента Л4вр, коэффициента мощности (coscpj и кпд q = Р2/Р\. Все рабочие характеристики снимаются при номинальных частоте сети / и напряжении на зажимах статора U{ (рис. 239).
Так как Р2 « Руех, a РМСЛ = Л4врй, то зависимость /г = Р(Р2)—скоростная характеристика — мало отличается по форме от механической характеристики двигателя п = Р(/Ивр); она может быть названа жесткой.
Вращающий момент Мвр, развиваемый двигателем, складывается из полезного момента Л42 и момента холостого хода Л40. Последний затрачивается на покрытие механических потерь двигателя и добавочных потерь. Этот момент можно приближенно считать не зависящим от нагрузки двигателя. Полезный момент М2=Р2/Й, и если бы й была строго постоянна, то зависимость М2(Р2) была бы линейна, но частота вращения двигателя немного уменьшается с увеличением Р2, поэтому кривая зависимости М2 = Р(Р2) незначительно отклоняется вверх. Соответственно кривая вращающего момента Л4вр=Р(Р2), складывающегося из момента холостого хода и полезного момента, пересекает ось ординат в точке, определяемой Мо, а затем она почти прямолинейна и лишь немного изгибается вверх.
Что касается зависимости costpi двигателя от нагрузки, то его изменения обусловлены следующими соотношениями. Намагничивающий ток двигателя мало зависит от нагрузки, так как ее увеличение вызывает лишь возрастание потоков рассеяния, пропорциональных токам статора и ротора, а главный магнитный поток машины при возрастании нагрузки незначительно уменьшается. Но активная составляющая тока двигателя пропорциональна механической нагрузке.
При холостом ходе двигателя его коэффициент мощности довольно низок порядка 0,2. С увеличением нагрузки он быстро возрастает и достигает максимального значения (0,7—0,9) при нагрузке, близкой к номинальной. Таким образом, даже у полностью загруженного двигателя реактивная составляющая тока равна 40—70% тока статора
Неполная загруженность асинхронных двигателей является одной из главных причин низкого coscp промышленных предприятий. Полная загрузка асинхронных двигателей повышает cosqx
Магнитный поток двигателя пропорционален напряжению на статоре. Намагничивающий ток, возбуждающий этот поток, при заданном значении потока обратно пропорционален магнитному сопротивлению на его пути. В этом магнитном сопротивлении большую часть составляет сопротивление воздушного зазора между статором и ротором. По этой причине конструктор стремится сократить этот зазор до минимума, определяемого прогибом вала и точностью центровки. С увеличением номинальной мощности двигателя величина воздушного зазора возрастает значительно медленнее этой мощности, в результате чего с повышением номинальной мощности cosq? двигателя увеличивается.
234
240.
Скос па <ов ротора
Кпд определяется отношением полезной мощности Р2 к подводимой Р}:
Л = ^2/^1 • а подводимая мощность равна сумме полезной мощности и мощности потерь в двигателе:
Р| =^2 + Л.оТ.
Потери можно разделить на постоянные, практически не зависящие от на-нагрузки, и от нее зависящие — переменные.
Постоянными потерями можно считать потери в магнитопроводе от гистерезиса и вихревых токов и потери механические. Они определяются экспериментально из опыта холостого хода двигателя.
Переменными потерями являются потери на нагревание проводников статора и ротора:
пр 1 — 3/1Г।, Рпр2 '—' 2^2*
Кроме того, к переменным потерям можно отнести добавочные потери, которые возникают при вращении ротора и изменении относительного положения зубцов статора и ротора, что вызывает изменение магнитного сопротивления и пульсацию потока. Одним из средств уменьшения этих потерь служит скос пазов ротора по отношению к пазам статора (рис. 240).
Кпд двигателя достигает своего максимального значения (64—95%), ко>да переменные потери равны постоянным. У большинства двигателей этот максимум кпд имеет место при нагрузке, примерно равной 75% от номинальной, так как шигатели проектируются с учетом того обстоятельства, что далеко не всегда они полностью загружены.
11.9
ПУСК В ХОД ДВИГАТЕЛЕМ С ФАЗНЫМ РОТОРОМ
Важное практическое шачение для оценки электродвигателей имеют их пусковые свойства. Эти свойства в основном определяются следующими величинами: пусковым током /п и начальным пусковым моментом Мп, плавностью и экономичностью пускового процесса, длительностью пуска. В каталогах обычно указывается кратность пусковой величины, т. е, се отношение к номинальной величине (/п//н и МГ1/М ному*
Пусковые свойства асинхронного двигателя определяются особенностями его конструкции, в частности, устройством ротора.
В большинстве случаев применяют прямое включение двигателей с коротко замкнутым ротором. Такой пуск исключительно прост и быстр. Необходим лишь
235
241-
Схема включения двигателя с фазным ротором
простейший коммутирующий аппарат-контактор или для двигателя высокого напряжения — масляный выключатель.
При прямом включении двигателя кратность пускового тока относительно высока — примерно от 4 до 7. Такой кратковременный толчок пускового тока безопасен для двигателя, но вызывает соответственно увеличение потери напряжения в сети и может неблагоприятно сказаться на других потребителях энергии, присоединенных к той же распределительной сети. По этим причинам допустимая номинальная мощность асинхронных двигателей, пускаемых прямым включением, зависит от мощности распределительной сети. В настоящее время в мощных сетях промышленных предприятий допускается прямое включение двигателей с короткозамкнутым ротором мощностью до 1000 кВт и даже свыше, но в большинстве случаев эта мощность не должна превышать 100 кВт.
Следует иметь в виду еще один недостаток пускового режима нормального асинхронного двигателя. У нормальных двигателей с короткозамкнутой обмоткой ротора кратность пускового момента составляет 1,0—1,3 (см. рис. 238). Таким образом, ток двигателя при пуске большой, но двигатель развивает относительно небольшой вращающий момент.
Пусковые условия двигателя могут быть существенно улучшены путем некоторого усложнения его конструкции и обслуживания — применением асинхронного двигателя с фазной обмоткой ротора (двигателя с контактными кольцами). В нем обмотка ротора выполняется трехфазной и концы ее присоединяются к трем медным изолированным кольцам, укрепленным на валу ротора (рис. 241). Эти кольца изолированы от вала и одно от другого. По кольцам скользят три неподвижные щетки, соединенные с трехфазным пусковым реостатом.
Сопротивление каждой фазы реостата г2 может быть выбрано так, чтобы двигатель развивал при пуске максимальный момент. При включении такого сопротивления Л4вр двигателя будет иметь максимум при $=1 (рис. 242). Как только ротор начинает вращаться, уменьшается скольжение, а вместе с ним эдс и сила тока ротора, вследствие чего падает и вращающий момент. Чтобы двигатель продолжал развивать вращающий момент, близкий к максимальному, сопротивление пускового реостата нужно постепенно уменьшать. Наконец, когда двигатель достигает нормальной скорости, пусковой реостат замыкается накоротко.
236
242.
Кривые зависимости вращающего момента от скольжения при различных сопротивлениях цепи ротора
При увеличении сопротивления цепи ротора не изменяется максимальный момент двигателя, смещается только положение максимума в сторону большого скольжения. При включении ступеней пускового реостата рабочая точка, определяющая режим двигателя, переходит с одной характеристики на другую. Момент двигателя и ток изменяются по ступенчатой кривой, число ступеней которой определяется числом ступеней пускового реостата.
Пусковой реостат должен в течение пуска, не перегреваясь, поглощать мощность, примерно равную мощности двигателя. Следовательно, размеры пускового реостата определяются частотой пусков.
Конечно, использование пускового реостата значительно улучшает пусковые условия асинхронного двигателя, повышая пусковой момент и уменьшая толчок тока. Но, с другой стороны, применение ротора с фазной обмоткой удорожает двигатель (примерно на 20%), усложняет его обслуживание и, наконец, несколько ухудшает его coscp и кпд. У крупных двигателей эта разница в кпд и coscp незначительна, и недостатками фазного ротора остаются удорожание машины, а также сложность пуска в ход.
11.10 РЕГУЛИРОВАНИЕ СКОРОСТИ
Скорость ротора определяется скоростью вращающегося поля. Частота вращения поля зависит от частоты f, напряжения, приложенного к статорной обмотке, и от числа пар полюсов р этой обмотки:
= 60 f/p.
Соотношение между шириной катушек и периметром статорной расточки определяет величину р. Ранее в § 11.4 был приведен пример снижения от 3000 до 1000 об/мин путем уменьшения ширины катушек с одновременным увеличением их числа.
Для ступенчатого изменения частоты вращения применяют специальные многоскоростные двигатели с короткозамкнутым ротором. На статоре таких двигателей размещают две отдельные обмотки с различным числом полюсов. При включении одной из этих обмоток в сеть возбуждается магнитное поле с р или р' полюсами (например, 2 или 6 полюсов). Частота вращения поля будет n1=60f/p или n\60f/p' (например, 3000 или 1000 об/мин). У крупных двига
237
телей применяют также переключение катушек одной и той же обмотки для образования различного числа полюсов.
В новейших промышленных установках применяют тиристорное регулирование: переменное напряжение сначала выпрямляется кремниевыми вентилями, а затем постоянное напряжение посредством тиристорного инвертора преобразуется в переменное с регулируемой частотой. Такие установки пока относительно дороги.
11.11 СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ
Синхронной называется электрическая машина, у которой частота вращения ротора равна частоте вращающегося поля и не зависит от нагрузки. Синхронные машины служат генераторами переменного тока промышленной частоты на электрических станциях. Синхронные двигатели рекомендуется применять в тех случаях, когда нужен привод, работающий с постоянной скоростью. Достоинством синхронного двигателя является возможность его работы с емкостным (опережающим) током статора; такой двигатель будет улучшать коэффициент мощности (cosq)) предприятия. Для получения регулируемой реактивной емкостной мощности устанавливают синхронные компенсаторы — синхронные двигатели без нагрузки на валу.
Любая синхронная машина может работать во всех трех режимах, но практически в конструкции современных синхронных генераторов, двигателей и компенсаторов имеются принципиально небольшие, но весьма существенные отличия, обусловленные особенностями режима, для которого эти машины предназначаются.
Основными частями синхронной машины являются статор и ротор (рис. 243). Статор не отличается от статора асинхронной машины. Сердечник статора собран из изолированных одна от другой пластин электротехнической стали и
243.
Основные части синхронной машины
238
244.
Образование вращающего электромагнитного момента М = Л1пр
245.
М а г н и т н а я м у ф т а—м одел ь синхронного двигателя
укреплен внутри массивного корпуса. В пазах статора размещена трехфазная обмотка переменного тока.
Ротор синхронной машины по существу представляет собой электромагнит, неявнополюсный (см. рис. 54) или явнополюсный (см. рис. 243), обмотка которого питается постоянным током возбуждения. Последний поступает в ротор через контактные кольца и щетки от внешнего источника постоянного тока.
У многополюсной синхронной машины ротор имеет р пар полюсов, а токи в обмотке статора образуют тоже р пар полюсов вращающегося магнитного поля (как у асинхронной машины). Ротор должен вращаться с частотой поля, следовательно, его синхронная частота вращения
60/
П = Mi =--------
Р
При стандартной промышленной частоте 50 Гц высшая частота вращения, соответствующая двухполюсной (р = 1) машине, равна 3000 об/мин.
Синхронные двигатели в настоящее время широко применяют для самых различных видов привода, работающего с постоянной частотой вращения: для крупных вентиляторов, эксгаустеров, компрессоров, центробежных насосов, генераторов постоянного тока и т. д.
Электромагнитный вращающий момент М синхронного двигателя возникает при взаимодействии вращающегося поля статора с постоянными токами в проводниках ротора (рис. 244). Но удобнее рассматривать возникновение момента как результат взаимодействия радиально намагниченного ротора (с полюсами Л'р — Sp) и вращающегося поля (с полюсами —SJ. Такое же силовое действие на магнитную стрелку было описано ранее (см. рис. 229). Стрелка стремится повернуться так, чтобы ось ее полюсов совпадала с направлением магнитных линий внешнего поля. При вращении поля ротор следует за ним с некоторым отставанием на угол 6, величина которого зависит от противодействующего момента Мпр нагрузки на валу (0<6<90 ). Наглядное представление о работающем двигателе дает магнитная муфта, состоящая из двух постоянных магнитов (рис. 245). Ведущий элемент муфты — внешний магнит — создает поле, аналогичное полю статора.
239
Двигатели рассчитывают так, что при номинальном моменте Мн угол рассогласования 0Н был примерно равен 30°. Максимальный момент Мт, развиваемый двигателем, равен 90°, причем отношение = 2. Это соотношение
справедливо для номинального режима возбуждения, т. е. номинального тока ротора.
У синхронного двигателя можно регулировать реактивную составляющую тока статора, т. е. реактивную мощность, забираемую двигателем из сети. Объясним это явление. Так же как и в асинхронном двигателе, эдс Е в обмотке статора индуктируется вращающимся полем, которое зависит от токов ротора и статора. Но в синхронной машине постоянный ток ротора можно регулировать по желанию. Так как величина E^UX, а напряжение в сети постоянно, то интенсивность вращающегося поля машины должна быть неизменной. Поэтому регулирование тока ротора сопровождается «автоматическим» изменением токов статора (точнее, их действующего значения). Например, в режиме холостого хода (без нагрузки на валу) ток ротора можно установить таким, что ток статора будет равен нулю. При этом поле машины создается только током ротора, а эдс Е по-прежнему равна UЕсли еще больше увеличить ток ротора, то токи статора, сохраняя неизменную интенсивность поля машины, будут опережать по фазе напряжение Для сети синхронная машина как бы станет большим конденсатором. В этом случае машина улучшает общий cos<p промышленного предприятия, компенсируя своим емкостным током индуктивные токи асинхронных двигателей.
Обмотку ротора рассчитывают на такой ток, чтобы при номинальной нагрузке на валу синхронный двигатель работал с cos<p = 0,8 (емк), т. е. с емкостным характером тока статора.
При неподвижном роторе (в начале пуска) синхронный электромагнитный момент двигателя равен нулю, так как поле статора вращается с большой скоростью относительно намагниченного ротора; направление действия момента быстро изменяется, и его среднее значение равно нулю. Поэтому на роторе имеется пусковая короткозамкнутая обмотка из медных или латунных стержней. Она напоминает «беличье» колесо асинхронной машины. У некоторых двигателей нет специальной короткозамкнутой обмотки на роторе, а ее роль выполняют сам массивный ротор и металлические клинья, заложенные в пазы ротора.
Пуск двигателя состоит из двух этапов: первый этап — увеличение скорости вращения при отсутствии возбуждения постоянным током и второй этап — втягивание ротора в синхронизм после включения постоянного тока возбуждения. Во время первого этапа — асинхронного пуска — обмотка возбуждения отключается от источника постоянного тока и замыкается на активное сопротивление Гпуск, превышающее активное сопротивление обмотки возбуждения в 10—15 раз. Не следует оставлять обмотку возбуждения разомкнутой, так как вращающееся поле может индуктировать в ней весьма значительную эдс, опасную для целостности изоляции. В большинстве случаев синхронные двигатели имеют значительную мощность, поэтому для уменьшения пусковых токов понижают напряжение на статоре, включая двигатели через пусковой автотрансформатор или через реактор. Когда скольжение ротора достаточно мало, двигатель включают на полное напряжение сети. Но пока не включен постоянный ток, ротор вращается еще асинхронно. Пуск заканчивается включением постоянного тока возбуждения ротора. Под действием электромагнитных сил ротор достигает синхронной частоты вращения и развивает требуемый вращающий момент.
240
Контрольные вопросы
]. Что такое скольжение?
2. Почему с ростом нагрузки на валу скольжение должно увеличиваться?
3. Какова частота вращения поля асинхронного двигателя, если на его щитке указано п = 1440 об/мин?
4. Можно ли плавно регулировать скорость асинхронного двигателя?
5. Каковы преимущества и недостатки асинхронного двигателя с фазным ротором?
6. Как реверсировать асинхронный двигатель?
7. Почему коэффициент мощности асинхронного двигателя снижается при недогрузке?
8. Чем отличается устройство синхронного двигателя от устройства асинхронного двигателя?
9. От чего зависит активная составляющая тока статора у синхронного двигателя?
10. Как проводится пуск синхронного двигателя?
11. Для чего используют регулирование тока возбуждения синхронного двигателя?
Глава
МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
12. 1
УСТРОЙСТВО МАШИН ПОСТОЯННОГО ТОКА
Хотя система современного электроснабжения основана на применении переменного тока, тем не менее машины постоянного тока широко используются в самых различных отраслях промышленности.
Основными частями машины постоянного тока (рис. 246) являются неподвижная станина, несущая электромагниты, и вращающаяся часть — якорь. Но аналогии с машинами переменного тока неподвижную часть называют часто статором, а вращающуюся часть — ротором. Станина с электромагнитами служит для возбуждения главного магнитного поля машины, а во вращающемся якоре индуктируются эдс и проходят токи, создающие в генераторе тормозящий момент, а в двигателе — вращающий момент.
Станина (рис. 247) изготовляется из литой стали и представляет собой полый цилиндр, на внутренней стороне которого укреплены сердечники полюсов главных и дополнительных. На сердечники главных полюсов надеты катушки, составляющие обмотку возбуждения машины. Сердечники полюсов снабжаются наконечниками, служащими для более равномерного распределения магнитной индукции по поверхности якоря. Дополнительные полюса имеются только на крупных машинах. Эти полюса устанавливают на станине посередине между главными полюсами. Их обмотка соединяется последовательно с обмоткой якоря. Назначение этих полюсов — создавать дополнительное магнитное поле. Это нужно для тою, чтобы щетки на коллекторе нс искрили.
Сердечник якоря собран из изолированных друг от друга листов электротехнической стали толщиной 0,5 мм. Он снабжен пазами (рис. 248), в которые закладывается обмотка якоря, обычно состоящая из отдельных секций.
Характерной для машин постоянною тока деталью является коллектор — полый цилиндр, собранный из изолированных одна от другой и от вала машины клинообразных медных пластин. Последние определенным образом соединяются с витками обмотки якоря.
На коллекторе в щеткодержателях устанавливаются неподвижные щетки (рис. 249), через которые обмотка якоря соединяется с внешней цепью. Щетки к коллектору прижимаются пружинами. Щеткодержатели укрепляются на щеточных траверсах. Последние можно поворачивать, изменяя таким путем положение щеток по отношению к полюсам машины.
Коллектор в машинах постоянного тока служит для выпрямления переменной эдс, индуктируемой во вращающейся обмотке якоря, и для получения постоянного по направлению электромагнитного момента.
242
246.
Основные части машины постоянного тока
пос тоннпого
247.
248.
Схема статора машины
Сердечник якоря (без обмотки)
кжа
б>
249.
Коллектор (а) и тетка в щеткодержателе (б)
243
Одна и та же машина постоянного тока может работать в режимах генератора и двигателя, т. е. она обратима, как все электрические машины.
В режиме генератора машину вращает какой-либо первичный двигатель (асинхронный двигатель, двигатель внутреннего сгорания и т. д.), главное магнитное поле возбуждено, а обмотка якоря через щетки замкнута на нагрузку. В этой обмотке индуктируется эдс и возникает ток, протекающий через якорь и нагрузку. Ток в якоре, взаимодействуя с главным магнитным полем, создает тормозящий момент, который должен преодолевать первичный двигатель.
В режиме двигателя внешний источник электроэнергии создает электрические токи в цепи якоря и возбуждения машины. Ток якоря, взаимодействуя с главным магнитным полем, образует вращающий момент. Под действием этого момента якорь вращается и машина преобразует электрическую энергию в механическую.
12-2 ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
КОЛЛЕКТОРА
Эдс, индуктируемая в одном витке катушки,
АФ где —----скорость изменения потока, сцепленного с витком; эта величина поло-
жительна, если поток Ф возрастает, и отрицательна, если поток Ф убывает. Эдс е будет постоянна, если поток Ф непрерывно изменяется с постоянной скоростью. Но поток не может неограниченно увеличиваться, поэтому длительно действующая индуктированная эдс должна быть переменной, а для получения постоянной по направлению индуктированной эдс необходимо применять выпрямляющее устройство — коллектор.
Проследим процесс выпрямления эдс в машине постоянного тока на примере кольцевого якоря (рис. 250). В современных машинах он заменен барабанным якорем, но принцип выпрямления для барабанного якоря тот же, что и для кольцевого. У последнего сердечник представляет собой полый цилиндр, собранный, как у всех машин постоянного тока, из пластин электротехнической стали. Обмотка обвивает цилиндр, образуя замкнутый многовитковый контур. Магнитный поток главных полюсов N и S машины пронизывает якорь (см. рис. 250), но этот поток проходит по сердечнику, практически минуя внутреннюю полость якоря, так как магнитное сопротивление сердечника во много раз меньше магнитного сопротивления внутренней полости, где отсутствуют ферромагнетики. В результате при вращении якоря только проводники, лежащие на внешней поверхности сердечника, пересекают магнитное поле и только в них индуктируются эдс. В проводниках, лежащих против разноименных полюсов, эти эдс имеют противоположное направление (правило правой руки). Так как машина построена симметрично, то эти эдс не создают внутреннего уравнительного тока в замкнутой обмотке якоря.
Легко представить схему эдс обмотки как параллельное соединение ее половин. Если наложить непосредственно на якорь две неподвижные щетки (см. рис. 250), то они разделяют обмотку якоря на две параллельные ветви, в каждой
244
250.
Схема кольцевого якоря с установленными на обмотке щетками
251.
Деление обмотки якоря на параллельные ветви щетками
из которых действуют эдс одинакового направления (рис. 251). Щетки должны скользить по освобожденной для этой цели от изоляции поверхности проводников якоря и их нужно установить так, чтобы они находились посередине между главными полюсами.
Одинаковое направление эдс отдельных витков обмотки в каждой из параллельных ветвей определяется направлением вектора индукции магнитного поля, в котором движутся витки, и направлением вращения якоря. Следовательно, чтобы эдс витков имели одинаковое направление, щетки должны располагаться в области, в пределах которой магнитную индукцию можно считать практически равной нулю. Такую область называют нейтральной зоной машины. В ее пределах должны быть установлены щетки. Когда щетки сдвинуты из этой зоны, то эдс машины уменьшается (она равна нулю, когда щетки стоят против середины полюсов). На рис. 252 показано в развернутом виде распределение магнитной индукции под полюсами. Полюсное деление т — часть окружности якоря, соответствующей одному полюсу машины. Расстояние между щетками разной полярности должно быть равно полюсному делению (их место отмечено буквами а и Ь).
253.
Соединение обмотки якоря с пластинами коллектора
252.
Распределение магнитного потока вдоль окружности машины
245
Напряжение между щетками постоянно, хотя в каждом из проводников обмотки якоря индуктируется переменная эдс. При переходе проводников из области северного полюса в область южною полюса направление индуктиро ванной в них эдс изменяется. По в то же время остается постоянным положение проводников с одинаковым направлением эдс, образующих параллельную ветвь обмотки. Одни проводники проходят под щеткой и уходят из данной ветви, но одновременно под другой щеткой проходит столько же проводников, вступающих в эту параллельную ветвь обмотки.
Число пар полюсов машины, обозначаемое р, может быть больше I (на рис. 250 /==2). При этом для обмотки кольцевого якоря число щет<>к также должно быть удвоено, так как обмотка должна обра ювать четыре параллельные ветви. Число пар параллельных ветвей, обозначаемое а, в этом случае равно числу пар полюсов: а = р.
В рассмотренной нами схеме (см. рис. 250 и 251) переключение секций обмотки из одной параллельной ветви в другую осуществлялось путем непосредственного контакта щеток с обмоткой якоря.
Но задача переключения выполняется значительно лучше при переносе щеток на пластины коллектора в положение «'—// (рис. 253). Пластины соединяются проводниками с соответствующими секциями обмотки якоря.
Через пластины коллектора щетки делят обмотку якоря на параллельные ветви так же, как они могли бы ее делить при непосредственном кон гакге с проводниками якоря. Применение коллектора делает работу машины значительно надежнее.
12. з
ОБМОТКИ ЯКОРЯ
Проводники, образующие обмотку якоря, должны быть соединены между собой наиболее целесообразно. Спиральная обмотка кольцевого якоря, описанная выше, в настоящее время не применяется из-за того, что в ней активная длина проводников обмотки (часть, находящаяся в магнитном поле) значительно меньше половины общей длины проводников обмотки.
Большинство современных машин снабжено барабанным якорем (см. рис. 246), у которого обе стороны каждого витка расположены на внешней поверхности, а следовательно, находятся в магнитном поле. Ширина каждого из витков должна быть близка к ширине полюсного деления т для того, чтобы виток охватывал весь поток одного полюса. В таких условиях эдс, индуктируемые в двух сторонах витка, имеют одинаковое направление, и их сумма достигает наибольшего значения.
Обычно в пазы закладываются многовитковые секции (рис. 254). Они соединяются между собой, образуя обмотку якоря, включающую все секции. При этом применяются две основные схемы соединения: петлевая и волновая об мотки.
Соединения петлевой обмотки, называемой также параллельной, выполняются путем поступательно-возвратного движения вокруг окружности якоря, г. е. для присоединения секции следующей по ходу обмотки, нужно вернуться под исходный полюс. Принцип таких соединений показан на рис. 255. Здесь, как это принято на схемах обмоток, изображены нс отдельные витки, а стороны секций. При петлевой обмотке а = р, т. е. щетки делят ее на столько пар парал-
246
254.
Секции обмотки якоря: а — петлевая, б — волновая
255.
С хема соед имений проводников при петлевой обмотке
IHH
256.
Схема соединений проводников при волновой обмотке
дельных ветвей, сколько пар полюсов имеет машина. После одного обхода окружности якоря петлевая обмотка замыкается, т. е. в нее включаются все секции, составляющие обмотку.
Соединения волновой обмотки, называемой также последовательной, выполняются путем поступательного движения вдоль окружности якоря (рис. 256), т. е. для присоединения секции, следующей по ходу обмотки, нужно продвинуться под следующий по окружности машины полюс. При волновой обмотке а=1, т. е. число параллельных ветвей всегда равно двум независимо от числа полюсов. Волновая обмотка замыкается после нескольких обходов окружности якоря.
Помимо простых петлевой и волновой обмоток, применяют более сложные обмотки.
Простой петлевой обмоткой снабжаются двухполюсные машины малой мощности (до 1 кВт) и машины мощностью свыше 500 кВт. Простая волновая обмотка применяется для машин малой и средней мощности (до 500 кВт) при напряжении 110 В и выше.
12.4
ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА ЯКОРЯ
При вращении якоря в магнитном поле машины постоянного тока в обмотке якоря индуктируется эдс. В случае работы машины в режиме генератора она создает ток во внешней цепи, присоединенной к зажимам щеток. В случае работы машины в режиме двигателя эта эдс направлена против тока (против внешнего напряжения, приложенного к зажимам щеток) и называется противоэлек-тродвижущеи силой.
258.
Площадь полюсного деления
257.
Схема движения проводника под пол юсом
247
ширину полюс-
Эдс якоря зависит от условий работы и параметров машины. При движении проводника под полюсом (рис. 257) в проводнике индуктируется эдс
e = Blv, (106)
где В — магнитная индукция; I — активная длина проводника; v — окружная скорость якоря. Мгновенное значение эдс е изменяется в зависимости от магнитной индукции при перемещении проводника под полюсом.
В этом уравнении можно сначала выразить окружную скорость через диаметр якоря D и частоту вращения п:
jiDn V~ 60 ’
а затем найти длину окружности якоря, зная число полюсов и ного деления: jiD = 2рт, на основании чего ____________________________________ 2рпт ~ 60
Следовательно, эдс одного проводника
Зная эдс одного проводника, можно определить эдс обмотки, ет учесть, что последняя состоит из N активных проводников, щетками между 2а параллельными ветвями. Таким образом, в о гГ /V
лельнои ветви обмотки последовательно соединены 2а
Эдс любой из параллельных ветвей обмотки равна сумме эдс входящих в нее активных проводников:
при этом следу-Они разделены каждой парал-активных проводников.
Л'/2а
где Вср— среднее значение магнитной индукции на полюсном делении. Величина /т = 5пол— площадь полюсного деления (рис. 258). Следовательно, /тВср = Ф — магнитный поток одного полюса. Таким образом, эдс ветви
Е = = СЕиФ,
6()а
где Се—постоянный для данной машины коэффициент.
Выражение (107) показывает, что эдс якоря можно регулировать посредством изменения магнитного потока и изменения частоты вращения якоря.
(107)
12.5
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ МОМЕНТ
Электрический ток в обмотке якоря взаимодействует с магнитным полем машины и создает электромагнитный момент, приложенный к якорю. При работе машины в режиме двигателя — это вращающий момент, а при работе в режиме генератора — тормозящий момент, который должен преодолевать первичный двигатель. В первом случае энергия передается из сети на вал двигателя, во вто
248
ром — от первичного двигателя через генератор в электрическую сеть. В обоих случаях можно применять одно и то же выражение для электромагнитного момента.
Как было сказано в третьей главе, на каждый из N активных проводников якоря действует сила f = BIl, где / — ток в одной из 2а параллельных ветвей обмотки.
Общий ток якоря 1„ = 2а1 или 1 = Ц/2а и сила f = lBl*/2a. Плечом приложения этой силы можно считать радиус якоря, равный D/2.
Сумма сил, воздействующих на проводники якоря, создает электромагнитный момент
2 2 2а 2 2а
где Вер — среднее значение индукции под болюсом.
Длина окружности якоря л£) = 2рт, т. е. D = 2рт/л. Полученное выражение D подставим в предыдущую формулу. Произведение т/Вср выражает поток полюса Ф.
Окончательный вид формулы момента:
М = = СИФ/Я, (108)
где См— величина, постоянная для данной машины.
Отметим, что вследствие намагничивания зубцов якоря происходит перенос сил — они воздействуют не на проводники, лежащие в пазах, а на их зубцы.
12.6
КОММУТАЦИЯ И РЕАКЦИЯ ЯКОРЯ
Секции обмотки при работе машины непрерывно переходят из одной параллельной ветви обмотки в другую, при этом соответствующие этим секциям коллекторные пластины проходят под щетками. При вращении якоря щетка, перемещаясь с пластины b на пластину а, соединяет между собой две пластины коллекторам которым подключены концы секции (рис. 259), и тем самым замыкает секцию В накоротко. Затем щетка уходит с пластины Ь, и секция оказывается переключенной в другую параллельную ветвь.
Коммутацией в электрических машинах называется совокупность явлений, происходящих при изменении направления тока в секциях обмотки якоря во вре-
259.
Коммутация секции обмотки:
а — начало, б — середина, в — конец коммутации
249
Главное магнитное поле (а), поле якоря (б) и результирующее поле (б)
мя замыкания щетками этих секций накоротко. До коммутации ток в секции имеет одно направление (-(-/). После коммутации его направление изменяется на противоположное (—/). За время коммутации ток должен измениться на 2/=/я/а.
Необходимым условием долговечности машины постоянного тока является хорошая коммутация — отсутствие искрения под щетками, так как искры быстро разрушают пластины коллектора и щетки.
Такая коммутация имеет место, когда в коммутируемой секции не индуктируется никаких эдс и ток изменяется равномерно. Но в реальных условиях электрической машины при изменении тока в коммутируемой секции неизбежно возникает эдс самоиндукции. Так как витки лежат в пазах якоря, т. е. окружены ферромагнетиком, то секции обладают существенной индуктивностью. Ширина щетки такова, что одновременно коммутируют несколько секций. Изменения тока в соседних секциях индуктируют в коммутируемой секции В эдс взаимоиндукции. Эти эдс, так же как и эдс самоиндукции, согласно принципу Ленца противодействуют изменению тока в коммутируемой секции и задерживают таким образом это изменение. Результирующую эдс, складывающуюся из эдс самоиндукции и взаимоиндукции, принято называть реактивной эдс е?.
Из-за противодействия реактивной эдс изменение тока в течение большей части периода коммутации задерживается, но, когда уходящая пластина выходит из-под щетки, ток в коммутируемой секции принимает принудительное значение / = /я/2а.
Следовательно, в конце периода коммутации происходит ускоренное изменение тока в секции, а это увеличивает реактивную эдс, определяющую разность потенциалов между пластинами а и b коллектора. Эта разность потенциалов может вызвать возникновение электрической дуги под щеткой со стороны уходящей пластины коллектора — искрение на коллекторе.
Для улучшения условий коммутации в электрических машинах предусматривается ослабление вредного действия реактивной эдс путем компенсации ее
250
другой индуктированной эдс ек; последняя индуктируется магнитным полем дополнительных полюсов, в котором секция движется во время коммутации.
Реакцией якоря называется искажающее воздействие токов якоря на главное магнитное поле машины. Пока ток в якоре не проходит, магнитное поле, создаваемое только током возбуждения, симметрично по отношению к оси полюсов, и благодаря наличию полюсных наконечников под полюсами оно почти равномерно (рис. 260, а). Но когда ток проходит по обмотке якоря, возникает поле якоря, ось которого направлена по оси щеток. Если рассматривать независимо поле якоря (рис. 260, б), то можно видеть, что оно по отношению к главному полю является поперечным и это соответственно сказывается при нагрузке машины, когда ее магнитное поле создается совместным действием
Устройство дополнительных полюсов
токов обмотки возбуждения и якоря (рис. 260, в).
Пока машина не была нагружена, ее геометрическая нейтраль п—п' — линия, перпендикулярная оси полюсов, совпадала с физической нейтралью [—/' — линией, проходящей через середину нейтральной зоны, т. е. через точки окружности якоря, в которых магнитная индукция равна нулю (см. рис. 260, а). Щетки устанавливаются на геометрической нейтрали; на рис. 260 они условно показаны скользящими по проводникам якоря, фактически же они установлены на соответствующих пластинах коллектора.
В результате реакции якоря физическая нейтраль f—f' смещается по отношению к геометрической и щетки оказываются вне нейтральной зоны.
Вследствие этого в коммутируемых секциях индуктируются эдс и значительно повышается напряжение между соседними пластинами коллектора. Это может вызвать сильное искрение под щетками.
Для уменьшения искрения используется магнитное поле дополнительных полюсов (рис. 261), которыми снабжается большинство современных машин постоянного тока (кроме машин малой мощности). Обмотки дополнительных полюсов соединяют последовательно с обмоткой якоря так, чтобы направление их магнитодвижущей силы было противоположно направлению магнитодвижущей силы якоря. Таким путем дополнительные полюса компенсируют при любых нагрузках реакцию якоря, так как изменения нагрузки в одинаковой степени изменяют поле якоря и дополнительных полюсов.
Отметим, что дополнительные полюса компенсируют поле якоря только в относительно узкой зоне коммутируемых секций. Если машина работает в особо тяжелых условиях (например, частые реверсы у двигателей), то для полной компенсации реакции якоря машины снабжаются специальными компенсационными обмотками.
12.7
КЛАССИФИКАЦИЯ МАШИН ПОСТОЯННОГО ТОКА ПО СПОСОБУ ВОЗБУЖДЕНИЯ ГЛАВНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Рабочие характеристики машин постоянного тока зависят от способа возбуждения главного магнитного поля. Постоянные магниты для этой цели применяются лишь в машинах специального назначения. В большинстве машин главное магнитное поле возбуждается при помощи тока возбуждения, проходящего по обмотке возбуждения. Последняя размещается на сердечниках полюсов, укрепленных на станине. Цепь обмотки возбуждения может быть независимой от цепи якоря, но чаще эти цепи соединяются, причем либо параллельно, либо последовательно, либо смешанно, в соответствии с чем принято различать машины независимого, параллельного, последовательного и смешанного возбуждения.
При любом способе включения обмотки возбуждения мощность, затрачиваемая в цепи обмотки возбуждения, относительно мала — менее 1% от номинальной мощности у больших машин и порядка 5% у малых машин. Благодаря этому потери при. регулировании тока возбуждения незначительны, что дает возможность посредством такого регулирования экономично управлять напряжением генераторов и скоростью двигателей.
При независимом возбуждении обмотка возбуждения машины подключается к независимому источнику электроэнергии (рис. 262, а), поэтому на ток возбуждения не оказывает влияние напряжение на зажимах якоря машины.
При параллельном возбуждении (называемом также шунтовым) цепь обмотки возбуждения соединяется параллельно с цепью якоря (рис. 262,6). Так как ток возбуждения должен быть во много раз меньше тока якоря (5—1% от тока якоря), а напряжение U на зажимах якоря и цепи возбуждения одно и то же, то сопротивление обмотки возбуждения должно быть относительно велико. Обмотка должна иметь большое число витков относительно тонкого провода. Магнитный поток такой машины можно регулировать реостатом, включенным в цепь возбуждения. Кроме того, поток зависит от напряжения на зажимах якоря.
При последовательном возбуждении (называемом также сериесным) цепь возбуждения соединяется последовательно с якорем (рис. 262, в). Следовательно, площадь поперечного сечения провода обмотки возбуждения должна быть относительно велика, а число витков относительно мало. Так как ток якоря, являющийся вместе с тем током возбуждения, относительно велик, он обеспечи
262.
Схема возбуждения главного магнитного поля машины:
а — независимого, б — параллельного, в — последовательного, г — смешанного
252
вает необходимую магнитодвижущую силу при малом числе витков возбуждения.
Сопротивление обмотки последовательного возбуждения относительно мало. Изменения нагрузки вызывают изменения тока якоря и магнитного потока машины.
При смешанном возбуждении (называемом также компаундным) на каждом полюсном сердечнике размещены две катушки (рис. 262, г), из которых одна входит в обмотку возбуждения, включаемую последовательно, а вторая в обмотку, включаемую параллельно якорю. Главное магнитное поле возбуждается одной из этих обмоток, а воздействие второй является лишь дополнительным. Первая обмотка в основном определяет характеристики машины. В большинстве машин смешанного возбуждения магнитодвижущие силы двух обмоток складываются — это согласное соединение. В немногих специальных случаях применяется встречное соединение, при котором магнитодвижущие силы обмоток имеют противоположное направление.
Машины обратимы, но их номинальные напряжения в режимах генератора и двигателя различны, так как при одном и том же магнитном потоке напряжение генератора будет меньше эдс якоря, а напряжение двигателя больше этой эдс на величину внутренней потери напряжения.
12.8
ГЕНЕРАТОР НЕЗАВИСИМОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ
Независимость тока возбуждения от напряжения генератора дает возможность регулировать в широких пределах магнитный поток генератора, а следовательно, и его напряжение. При реостатном регулировании тока возбуждения
(рис. 263) схема и конструкция реостата гш должны обеспечивать возможность регулирования без разрыва цепи, так как при внезапном прерывании тока возбуждения может возникнуть большая эдс самоиндукции, вызывающая сильное искро-образование между размыкаемыми контактами и опасная для целости изоляции обмотки возбуждения. Это положение справедливо для цепей возбуждения всех электрических машин постоянного тока.
Зависимость эдс якоря от тока возбуждения Е (/в) при разомкнутой цепи якоря (/я = 0) и постоянной частоте вращения (n = const) называется характеристикой холостого хода генератора (рис. 264). Так как согласно формуле (107) эдс прямо пропорциональна магнитному потоку: Е» = СепФ, то эта же характеристика в другом масштабе является магнитной характеристикой машины.
Чтобы снять характеристику холостого хода, нужно при разомкнутой цепи якоря, замкнув цепь возбуждения, постепенно увеличивать ток возбуждения до максимально допустимой, отмечая по вольтметру соответствующие значения эдс £я. Таким путем определяется восходящая (нижняя) ветвь характеристики. Затем, чтобы получить нисходящую ее ветвь, нужно постепенно уменьшать ток возбуждения. Эта ветвь рас-
263.
Схема соединений генератора незави симого возбуждения
253
264.
Характеристика холостого хода генератора независимого возбуждения
положится несколько выше первой ветви вследствие влияния гистерезиса. После выключения тока возбуждения эдс Еост индуктируется потоком остаточной индукции.
В верхней своей части характеристика холостого хода заметно загибается в сторону оси абсцисс вследствие влияния насыщения стали магнитной цепи машины.
Практически важно знать, как меняется напряжение генератора при изменениях силы тока якоря—тока нагрузки. Эту зависимость (рис. 265) показывает внешняя характеристика: U (/я). Она определяется при неизменных токе возбуждения и частоте вращения п. Чтобы получить ее при испытании генератора, нужно сначала нагрузить его до номинального тока якоря /я = /ном> установив при этом путем регулирования тока возбуждения /в номинальное напряжение на зажимах якоря. После чего следует постепенно уменьшать ток якоря, отмечая значения напряжения, соответствующие определенным значениям силы тока якоря. При этом ток возбуждения не меняется, так как сопротивление цепи возбуждения остается постоянным.
При нагрузке напряжение генератора меньше его эдс вследствие потери напряжения во внутреннем сопротивлении генератора. Последнее складывается из сопротивления обмотки якоря и сопротивлений переходных контактов щеток и коллектора:
и = Е-1ягя. (109)
Если бы эдс якоря Е была строго постоянна, то внешняя характеристика изображалась бы прямой линией. Но из-за влияния реакции якоря напряжение с ростом нагрузки уменьшается, а кривая внешней характеристики соответственно изгибается в сторону оси абсцисс.
Относительным изменением напряжения называется отношение к номинальному напряжению изменения напряжения генератора At/ = UQ—t/H, вызываемого изменением нагрузки от номинальной до нуля при постоянном токе возбуждения и частоте вращения:
W = -^=^100%; (НО)
обычно эта величина порядка 5—15%.
254
265.
Внешняя характеристика генератора независимого возбуждения
266.
Регулировочная характеристика генератора -независимого возбуждения
При увеличении тока сверх номинального значения машина перегружается — перегреваются обмотка якоря, коллектор и щетки, а у края последних возникает сильное искрение.
В большинстве случаев напряжение генератора при изменениях нагрузки должно поддерживаться постоянным, что необходимо для нормальной работы приемников электроэнергии.
Регулировочная характеристика генератора показывает, как надо менять ток возбуждения для того, чтобы сохранять постоянным напряжение генератора при изменениях нагрузки — это кривая зависимости тока возбуждения /в от тока якоря /я при постоянном (номинальных) напряжении и частоте вращения (рис. 266). В большей своей части кривая почти прямолинейна, но при больших токах она загибается в сторону от оси абсцисс из-за влияния насыщения магнитной цепи машины.
В настоящее время в качестве источника тока независимого возбуждения часто применяют неуправляемые и управляемые вентили — тиристоры. При тиристорах регулирование тока может осуществляться как после выпрямления, так и до выпрямления на стороне переменного тока.
12.9
ГЕНЕРАТОРЫ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО, ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО
И СМЕШАННОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ
Генераторы параллельного возбуждения часто применяют для получения постоянного тока. Для них не требуется дополнительного источника питания цепи возбуждения, что существенно упрощает обслуживание машины, напряжение на зажимах генератора мало изменяется при колебаниях нагрузки.
Цепь возбуждения машины присоединяется к якорю параллельно нагрузке (рис. 267). Для возбуждения главного магнитного потока используется процесс самовозбуждения, возникающий благодаря остаточной намагниченности станины, причем необходимо согласное включение обмотки возбуждения, т. е. ток возбуждения должен увеличивать остаточный магнитный поток.
Следует учитывать, что направление эдс, индуктируемой остаточным потоком, зависит от направления вращения якоря. Генератор не возбуждается, если обмотка возбуждения присоединена неправильно.
255
267.
Схема соединений генератора параллельного возбуждения
268.
Внешняя характеристика генератора параллельного (/) и независимого (2) возбуждения
По своему виду характеристика холостого хода и регулировочная характеристика этого генератора практически не отличаются от характеристик такой же машины, работающей с независимым возбуждением.
Несколько другой вид имеет внешняя характеристика генератора при параллельном возбуждении (рис. 268). Понижение напряжения с увеличением нагрузки при независимом возбуждении вызывается потерей напряжения в якоре (/йгя) и реакцией якоря. Кроме того, при параллельном возбуждении еще добавляется уменьшение тока возбуждения, вызываемое понижением напряжения на якоре (/в=(7/Гв), а сопротивление цепи возбуждения гв при определении внешней характеристики должно оставаться постоянным. Из-за этого внешняя характеристика 1 проходит значительно ниже характеристики 2 генератора при независимом возбуждении. Пока ток возбуждения соответствует условиям насыщения магнитной цепи машины (пологая ветвь характеристики, рис. 268), уменьшение сопротивления нагрузки гн вызывает увеличение тока якоря и мощности, отдаваемой нагрузке. Но условия резко меняются, когда ток возбуждения вследствие понижения напряжения уменьшится настолько, что магнитная цепь генератора придет в ненасыщенное состояние (кривая /), когда ток якоря превысит номинальное значение в 2—2,5 раза. Такие условия соответствуют линейной части магнитной характеристики и при этом состоянии уменьшение тока возбуждения вызывает пропорциональное уменьшение эдс якоря и понижение напряжения, что обусловливает дальнейшее уменьшение тока возбуждения, и т. д. Происходит саморазмагничивание генератора параллельного возбуждения, вследствие чего при замыкании якоря накоротко в магнитопроводе машины сохраняется только остаточное намагничивание. Последнее индуктирует в короткозамкнутом якоре небольшую эдс, которая поддерживает в нем ток короткого замыкания /к. Этот ток меньше номинального тока якоря. Ток, при котором начинается саморазмагничивание генератора, называется критическим /кр. Ветвь внешней характеристики, лежащая ниже ее перегиба (/кр), соответствует неустойчивому режиму.
В условиях устойчивого режима изменение напряжения генератора параллельного возбуждения составляет 8—15%.
Генераторы последовательного возбуждения применяют лишь в немногих специальных случаях из-за того, что их напряжение сильно изменяется при
256
269.
Схема соединений генератора смешанного возбуждения
ном
270.
Внешняя характеристика генератора смешанного возбуждения
изменениях нагрузки. При холостом ходе эдс в якоре такого генератора индуктируется только остаточным магнетизмом. Она возрастает почти линейно с увеличением тока якоря.
Генераторы смешанного возбуждения применяются в установках, где желательно избежать значительного изменения напряжения при отключениях или подключениях отдельных потребителей. Две обмотки возбуждения такого генератора (рис. 269) — параллельная wnap (обычно основная) и последовательная &>Пос — соединяются согласно, т. е. так, чтобы их намагничивающие силы складывались. Намагничивающая сила обмотки wnoc, увеличивая поток и эдс якоря, компенсирует потерю напряжения в якоре и реакцию якоря. С увеличением нагрузки в таком генераторе главный магнитный поток и пропорциональная ему эдс якоря возрастают.
Путем соответствующего выбора числа витков обмотки доПос можно достичь равенства напряжения генератора при холостом ходе и при номинальной нагрузке (рис. 270).
12. ю
РЕЖИМ ДВИГАТЕЛЯ
Если цепи якоря и возбуждения машины постоянного тока подключены к источнику электроэнергии, то напряжение последнего создает токи в этих цепях. При этом возбуждается главный магнитный поток, а ток в якоре, взаимодействуя с магнитным полем, создает вращающий момент, под действием которого якорь может прийти во вращение. Машина будет работать в режиме двигателя. В таких условиях при вращении якоря в его проводниках индуктируется эдс Е, направленная согласно принципу Ленца (правило левой руки) против тока. Она называется противоэлектродвижущей силой. Таким образом, ток в якоре
я
U — E
Г я
9-367
257
271.
Энергетическая диаграмма электродвигателя постоянно!о юна
272.
Соединение якоря с пусковым реостл гом
Уравнение напряжения (7 = /ягя4 Е можно путем умножения на /я преобразовать в уравнение мощности:
Шя = /2яГя + £/ж
где Е1Я = Р,М—электромагнитная мощность, развиваемая двигателем. Механическая мощность Рмех вращающегося якоря равна электромагнитной мощности.
На рис. 271 показана энергетическая диаграмма двигателя. Мощность Рм<хп, подводимая из сети, делится между цепью якоря РЦ=1ЛЦ (большая часть) и цепью возбуждения Uln (несколько процентов). Из мощности небольшая часть /ягя затрачивается на нагревание обмотки, щеток и коллектора, а остальная часть преобразуется в механическую мощность /\СХ = £7Н.
Следовательно, чем больше /:, тем выше кпд двигателя. В соответствии с этим падение напряжения /ягя составляет лишь несколько процентов от напряжения (у двигателей средней и большой мощности).
Но в начале пуска двигателя, пока частота вращения z/ = 0, эдс /:=(). В таких условиях /яп = (7/гя. Сопротивление гя относительно мало и пусковой ток больше рабочего примерно в 25—40 раз. Подобное увеличение тока недопустимо ни для сети, питающей двигатель, ни для коллектора и щеток.
Для защиты от большого пускового тока у всех двигателей постоянного тока, кроме самых мелких (1/4 кВт), последовательно с якорем включают пусковой реостат Гн, ограничивающий ток якоря (рис. 272).
Таким образом, при пуске двигателя параллельного возбуждения
а двигателя последовательного возбуждения
где гв — сопротивление обмотки возбуждения.
Сопротивление полностью включенного пускового реостата обычно выбирают так, чтобы пусковой ток превышал номинальный не более чем в 1,5 раза. По мере того как увеличивается скорость вращения якоря, в обмотке индуктируется все большая эдс, ограничивающая ток, что дает возможность плавно выводить пусковой реостат. Нельзя оставлять его включенным хотя бы частично. Это вы
258
зовет излишние потери энергии, и реостат может быть разрушен тепловым действием тока, так как он не рассчитан на длительное включение.
Для изменения напряжения вращения — реверсировании двигателя постоянного тока — следует изменить направление тока в цепи якоря или в цепи возбуждения.
Направление вращающего момента сохранится, если изменить одновременно направление токов в обеих цепях двигателя.
12. и
ДВИГАТЕЛЬ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ
Схема соединения двигателя параллельного возбуждения с пусковым реостатом гп в цепи якоря и регулировочным реостатом гш в цепи возбуждения показано на рис. 273.
Желательно, чтобы при пуске магнитный поток имел наибольшее значение, так как ему пропорциональна противоэлектродвижущая сила Е, уменьшающая пусковой ток по мере возрастания скорости вращения. Чтобы создать такой поток, нужно обмотку возбуждения включать сразу на полное напряжение сети при выведенном реостате гш, что предусмотрено в схеме рис. 273.
По окончании пуска реостат гп выводится и в якоре работающего двигателя ток
U-E
(Ш)
Заменив в этом щения двигателя:
выражении эдс Е = С$)п, получим уравнение частоты вра-
U~l^
(П2)
Оно показывает, что частоту вращения можно регулировать путем изменения потока Ф или напряжения U. Поток Ф можно считать пропорциональным току возбуждения /в, пока магнитопровод машины не насыщен, а так как этот ток относительно мал, то такое регулирование экономично. При холостом ходе
273.
Схема соединений двигателя параллельного возбуждения
л ф.п
274.
Скоростная характеристика двигателя параллельного возбуждения
nA
Л/Вр
275.
Механическая характеристика двигателя параллельного возбуждения
9*
259
(/я = 0) скорость обратно пропорциональна потоку, поэтому зависимость частоты вращения двигателя п от тока возбуждения /в, называемая скоростной характеристикой, носит гиперболический характер (рис. 274). При малых значениях тока возбуждения (а также при обрыве цепи возбуждения) эта частота приобретает значения, опасные для механической целостности якоря.
Вращающий момент двигателя параллельного возбуждения может быть определен на основании общего уравнения (108) электромагнитного момента машины постоянного тока:
М = СмФ/н. (ИЗ)
Вращающий момент уравновешивает тормозящий момент нагрузки, приложенный к валу двигателя. Равновесие моментов нарушает возрастание нагрузки на валу двигателя: тормозящий момент становится больше вращающего, и уменьшается частота вращения двигателя. Но при этом уменьшается эдс Е, что вызывает возрастание тока 7Я. Пропорционально последнему увеличивается вращающий момент, и равновесие моментов восстанавливается при немного понизившейся частоте вращения. На основании формул (112) и (113) зависимость частоты вращения двигателя от момента будет:
___ U Г я л л П = -• М.
(114)
При постоянном токе Ф механическая характеристика двигателя параллельного возбуждения изобразится прямой линией (рис. 275), слегка наклоненной в сторону оси абсцисс.
Изменение нагрузки двигателя от холостого хода до номинальной вызывает у большинства двигателей параллельного возбуждения изменение частоты вращения лишь на 3—8% (тем больше, чем меньше номинальная мощность двигателя). Такая механическая характеристика считается жесткой. В этом отношении она сходна с механической характеристикой асинхронного двигателя в пределах ее устойчивой части.
При регулировании потока Ф изменением тока возбуждения (реостатом rUI) уменьшение потока понижает эдс Е и вращающий момент М. Согласно формуле (111) уменьшение эдс вызывает увеличение силы тока /я и возрастание вращающего момента, в результате чего восстанавливается равновесие моментов при повышенной частоте п и возросшем токе якоря. С ростом нагрузки на валу уменьшается влияние тока возбуждения на скорость двигателя. .
Для регулирования частоты вращения в широких пределах, в особенности приводов большой мощности, применяется система Г—Д (генератор—двигатель). Подобная система обычно выполняется в виде агрегата, состоящего из четырех машин (рис. 276). Подключенный к сети асинхронный (или синхронный) двигатель АД вращает мощный генератор постоянного тока Г и небольшой генератор В параллельного возбуждения, питающий обмотки возбуждения.
Якорь генератора Г соединен непосредственно с якорем мощного двигателя Д, вращающего приводное устройство. Частота вращения этого двигателя регулируется изменением напряжения U на его якоре с помощью реостата гш.г в цепи возбуждения генератора.
Пуск двигателя осуществляется при понижении напряжения U до достаточно малой величины. Реостат гш.г снабжен двумя подвижными контактами и включен по схеме потенциометра. Это дает возможность, изменяя направление тока воз-
260
276.
Схема системы генератор-двигатель '(Г — Д)
буждения, изменять полярность напряжения U генератора Г и таким путем изменять направление вращения двигателя Д.
В новейших установках системы Г — Д (электромашинный генератор Г с возбудителем В) заменяют управляемыми выпрямителями с кремниевыми тиристорами. Такие установки занимают мало места, обладают большим быстродействием и их кпд высок.
12. 12
ДВИГАТЕЛИ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО
И СМЕШАННОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ
При последовательном соединении якоря и обмотки возбуждения (рис. 277) главный магнитный поток двигателя изменяется пропорционально току якоря, пока магнитная цепь машины не насыщена. Этот поток прямо пропорционален магнитодвижущей силе обмотки возбуждения /яшв и обратно пропорционален магнитному сопротивлению /?м магнитопровода машины.
277.
Схема соединений двигателя последовательного возбуждения
278.
Механическая характеристика двигате-. ля последовательного возбуждения
261
Согласно закону Ома для
279.
Механическая характеристика двигателя параллельнепоследовательного возбуждения
магнитной цепи машины ее поток
(Н5)
Подставляя выражение потока (115) в формулу (113), получим уравнение вращающего момента
IJ ____ г2
М 5 * Я - Си N-* Я-
К М
(116)
Зависимость частоты вращения от момента на валу получим, подставляя в формулу (112) выражение потока (115):
(И7)
где С*! и С2 — постоянные для данной машины коэффициенты.
Согласно формуле (116) /Я~д/М, следовательно, при возрастании момента нагрузки частота вращения двигателя уменьшается почти обратно пропорционально току /я и величине VAI—двигатель имеет мягкую механическую характеристику (рис. 278). Например, при увеличении вдвое момента, приложенного к валу двигателя последовательного возбуждения, его частота вращения понизится примерно на 30%, а ток возрастет примерно на 140%. При таком же изменении нагрузки двигателя параллельного возбуждения его частота вращения лишь незначительно понизится, зато потребление тока удвоится (200%). Следовательно, двигатель последовательного возбуждения может иметь значительные перегрузки при умеренном увеличении тока якоря. Его свойства особенно ценны для электрической тяги.
Иногда желательна некоторая промежуточная форма механической характеристики, средняя между жесткой и мягкой. Такой характеристикой обладает двигатель смешанного возбуждения, называемый также компаундным. В этом двигателе одна из обмоток (последовательная или параллельная) является основной, дающей не менее 70% намагничивающей силы, вторая — дополнительной. В большинстве случаев они соединяются согласно, т. е. так, что их намагничивающие силы складываются.
Двигатель последовательно-параллельного возбуждения имеет мж кую характеристику (рис. 279), но благодаря наличию потока Фпар, не зависящего от нагрузки, частота вращения в режиме холостого хода (Л4 = 0) ограничена.
Для реверсирования двигателя смешанного возбуждения следует изменять направление тока только в якоре.
262
Контрольные вопросы
1. Из каких частей состоит машина постоянного тока?
2. Для чего служит коллектор в машинах постоянного тока?
3. Где расположены щетки?
4. Почему в современных машинах кольцевой якорь заменен барабанным?
5. Каковы функции дополнительных полюсов в машинах постоянного тока?
6. Что такое полюсное деление машины постоянного тока?
7. Почему при пуске двигателей постоянного тока необходим пусковой реостат?
8. Почему асинхронные двигатели в большинстве случаев можно пускать без пускового реостата, а для двигателей постоянного тока он необходим?
9. Как реверсировать двигатель постоянного тока параллельного возбуждения?
10. Какие двигатели постоянного тока имеют жесткую механическую характеристику, а какие — мягкую?
11. Как можно регулировать частоту вращения двигателя параллельного возбуждения?
12. Для чего применяют смешанное возбуждение двигателей постоянного тока?
Глава
13
ПРОИЗВОДСТВО, ПЕРЕДАЧА
И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
13. 1 ОБЩАЯ СХЕМА
ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
Для индустриально развитой страны, такой, как Советский Союз, характерна электрификация — широкое применение электрической энергии во всех областях производства и в быту. Электрификацию обеспечивает система электроснабжения. Основными энергетическими ресурсами страны в настоящее время служат природные запасы горючих ископаемых и гидравлические ресурсы. Вблизи этих источников энергии в большинстве случаев размещаются электрические станции. На них первичные виды энергии преобразуются в электрическую энергию, вырабатываемую генераторами переменного тока при напряжениях 6—35 кВ. Изготовление генераторов на более высокие напряжения затруднительно и практически нецелесообразно. Но при таких напряжениях экономичная передача электроэнергии возможна лишь близко расположенным потребителям. Для передачи электроэнергии на более значительные расстояния — порядка сотен километров — нужны более высокие напряжения — порядка сотен тысяч вольт.
При данной мощности чем выше напряжение линии электропередачи (ЛЭП), тем меньше должна быть сила тока, а вместе с ней уменьшается падение напряжения в линии и потери энергии на нагревание проводов, если считать постоянной величиной сопротивление линии. Таким образом, повышение напряжения линии передачи дает возможность при тех же относительных потерях передавать электроэнергию на более дальние расстояния. По этой причине стремятся применять для линий передач все более высокие напряжения. В частности, пятилетним планом намечено сооружение линий передач на напряжение 1,5 млн. В. Применение таких сверхвысоких напряжений дает возможность использовать в народном хозяйстве природные энергетические ресурсы, находящиеся на больших расстояниях от промышленных центров, например угольные бассейны Казахстана.
Следует отметить, что с повышением напряжения непропорционально быстро возрастают затраты на изолирующие устройства, в частности, на тяжелые гирлянды изоляторов, нести которые должны высокие опоры, увеличиваются габариты и стоимость трансформаторных подстанций, наконец, значительно возрастают и ежегодные расходы на обслуживание и поддержание установок более высокого напряжения. Если увеличение рабочего напряжения экономиче-
264
Повысительная трансформаторная подстанция
Сборные шины / станции
6-10 кВ
6-10 кВ
6/0,38 кВ
6/0,38 кВ
Освещение и электроснабжение жилого комплекса
280.
Общая схема электроснабжения
Сельское хозяйство
Деревянная опора
Электротяга
Строительство
ГРЭС
2Г520 750кВ
Стальная опора __
П ромышленное предприятие
220-750 кВ ПЛ 2
35кВ
Бетонная опора
_______j
ски не обосновано, то вызванные этим повышением дополнительные затраты могут оказаться существенно больше экономии, которую создает уменьшение потерь энергии на нагревание проводов.
При проектировании электроснабжения рабочее напряжение выбирается, с одной стороны, в зависимости от стоимости соответствующего электротехнического оборудования, а с другой стороны, в зависимости от стоимости в данном районе электрической энергии. Весьма приближенно для линий передач средней длины можно считать экономически целесообразным напряжение I кВ на 1 км длины линии, например для линии передачи длиной 200 км целесообразно применить рабочее напряжение 200 кВ. При выборе напряжения необходимо учесть и то, что оно должно соответствовать шкале стандартных напряжений.
265
Генераторы, работающие на электрических станциях (Г1—ГЗ, рис. 280), соединяются с линиями передачи через повысительные трансформаторы, установленные на повысительной трансформаторной подстанции ТП. Длинными линиями электрическая энергия передается в промышленные центры. Но линии передачи являются в системе электроснабжения питательными линиями ПЛ\ потребители энергии непосредственно к ним не подключаются, так как напряжение этих линий для потребителей слишком высоко. Затем затруднительно среди города устанавливать опоры линии передачи высокого напряжения. Напряжение желательно понизить настолько, чтобы иметь возможность применить относительно недорогие кабели, проложенные в земле (6—35 кН). Поэтому напряжение передачи электроэнергии на районных трансформаторных подстанциях (ТП) понижается до 6—35 кВ. Эти подстанции построены на окраинах больших городов или на территории больших заводов. От подстанции начинаются распределительные сети. Их напряжение (3—35 кВ) выбирают в зависимости от расстояния от районной ТП до потребителя. Для снабжения групп потребителей относительно небольшой мощности часто служат распределительные пункты (РП), где энергия распределяется между отдельными потребителями, но не трансформируется.
Потребительские трансформаторные подстанции находятся в непосредственной близости к потребителям. Их вторичное напряжение 220/127; 380/220 и 660/380 В (при схеме распределения — звезда с нулевым проводом). Наибольшее распространение имеет система 380/220 В. Во вторичную цепь потребительских ТП включаются лампы электрического освещения (220 В), электродвигатели и т. п.
На пути от генератора до приемника электрическая энергия трансформируется обычно 3—4 раза. Последний вариант (4 раза) применяют в тех случаях, когда напряжение 6 или 10 кВ недостаточны для распределения энергии по относительно большой площади, а строить для небольших мощностей дорогие понизительные подстанции на 110—500 кВ экономически нецелесообразно. По этим соображениям приходится вводить промежуточное напряжение распределительной сети 35 кВ.
13.2 РАЗЛИЧНЫЕ ВИДЫ
ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ
Назначение электрической станции — выработка электрической энергии в больших количествах, что осуществляется путем преобразования различных видов энергии в электрическую.
В основном принято классифицировать электростанции в зависимости от вида энергии, на них преобразуемой, в соответствии с чем они делятся на тепловые, гидроэлектрические, атомные и ветроэлектрические.
На тепловых станциях первичными двигателями служат паровые турбины, газовые турбины и двигатели внутреннего сгорания. В зависимости от формы выработки энергии тепловые паротурбинные станции подразделяются на конденсационные и теплофикационные.
На конденсационных электрических станциях (КЭЦ) отработавший в турбине пар направляется в конденсатор, где охлаждается, обращаясь в жидкость —
266
Высоковольтная воздушная линия электропередачи
Перегретый пар
Конденсат
Дымовая труба —
Повысительный трансформатор
Генератор
\ Турбина
Топливоподача
Насыщенный пар
Паровой котел / Экономайзер
Боров Вентилятор
Охлаждающая вода7 Конденсатор
Золовой подвал
Дымосос
281.
Схема тепловой конденсационной электростанции
конденсат. На такой станции производственный цикл состоит из трех фаз: преобразования химической энергии топлива в энергию пара в котле, преобразования энергии пара в механическую в турбине и преобразования механической энергии в электрическую в генераторе.
На рис. 281 показана схема устройства тепловой конденсационной станции. Ее кпд сильно зависит от давления и температуры пара.
Теплофикационные электроцентрали (ТЭЦ) вырабатывают одновременно тепловую и электрическую энергии. Носителем первой служит пар, который ТЭЦ передают по трубам на расстояние до 10—12 км для использования в быту (отопление, снабжение горячей водой) и для нужд промышленности. В соответствии со своим назначением ТЭЦ строятся вблизи или на окраинах больших городов. Благодаря использованию теплоты пара, отработавшего в турбине, ТЭЦ значительно экономичнее, чем конденсационные станции. Их кпд производства электроэнергии 40—50%, а кпд производства тепловой энергии может достигать 80—85%.
В СССР развитию ТЭЦ уделено большое внимание.
Тепловые электростанции с газовыми турбинами и двигателями внутреннего сгорания играют малую роль в электроснабжении Советского Союза. Газовые турбины являются новейшими тепловыми двигателями, по усовершенствованию которых ведется большая исследовательская и конструкторская работа. При мощностях свыше 10 МВт их кпд достигает 34%. Весьма ценно, что газовую турбину можно пустить в ход в течение нескольких минут, а для пуска мощной паровой турбины требуется более часа (на прогрев и т. д.). Двигатели внутреннего сгорания применяют на передвижных электростанциях и на временных установках в период строительства промышленных предприятий в безводных
267
1
Схема приплотинной гидроэлектростанции
местностях, так как они не нуждаются в больших количествах охлаждающей воды.
Крупные тепловые электростанции служат государственными районными электрическими центрами (ГРЭС).
Гидроэлектрические станции (ГЭС) преобразуют энергию водных потоков в электрическую энергию. Первичными двигателями на этих станциях служат гидравлические турбины, приводимые в движение потоком воды. Они вращают генераторы. ГЭС является комплексом гидротехнических сооружений и электроэнергетического оборудования. Плотина создает необходимый напор — разность уровней между участком реки выше плотины (выше ГЭС) — это верхний бьеф и участком реки ниже плотины — нижним бьефом. В зависимости от места плотины ГЭС подразделяются на приплотинные (рис. 282) и деривационные (рис. 283). В приплотинных ГЭС здание, в котором размещаются гидрогенераторы, строится вблизи плотины на берегу или же в самом теле плотины. У деривационных ГЭС плотина перегораживает реку на некотором расстоянии от здания станции, и вода подается в турбины через напорные водопады.
Производственный процесс на гидроэлектростанции протекает в одном агрегате, состоящем из гидравлической турбины, в которой энергия движения воды превращается в механическую энергию, и из соединенного с турбиной генератора, в котором механическая энергия преобразуется в электрическую. Кпд использования гидроэнергии
Ц = Т]турУ]ген-
268
Туннель
План
Плотина
Продольный профиль
Уравнительный резервуар
Трубопроводы
станции
Река
Тунн
283.
Схема деривационном тростанции
гидроэлек-
Он относительно высок, так как кпд турбины т]тур = 86—94% и кпд генератора Щен = 85—98%.
Характерным для ГЭС является непостоянство стока воды в течение года, а следовательно, располагаемой гидроэнергии. Для регулирования стока сооружают искусственное водохранилище выше гидростанции по течению реки. Возможно регулирование суточное — в часы малой нагрузки генераторов (например, ночью) вода накапливается в водохранилище, в часы большой нагрузки накопленный запас воды расходуется. Регулирование стока может быть годовым (накопление воды весной во время паводка) и даже многолетним. Оно тем совершеннее, чем больше объем водохранилища. Вода из водохранилища может использоваться для орошения засушливых территорий, а подъем воды, создаваемый плотиной вплоть до верховий реки, существенно улучшает условия для судоходства. Однако при решении вопроса о строительстве ГЭС приходится учитывать то обстоятельство, что затопление и подтопление водохранилищем ценных сельскохозяйственных угодий может причинить существенный ущерб народному хозяйству. Плотина значительно ухудшает условия рыбного хозяйства, а для обхода судов приходится строить систему шлюзов.
К числу гидроэлектрических станций относятся также гидроаккумулирующие станции, вода в водохранилище которых (в верхний бьеф) накачивается под действием энергии других электростанций в часы их малой загруженности.
Наконец, следует упомянуть приливные ГЭС, работающие под напором морской воды при приливах и отливах (Кислогубская ГЭС).
269
13. з
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ
Электрические сети в зависимости от рабочего напряжения делятся на сети до 1000 В, обычно называемые сетями низшего напряжения (НН), и сети свыше 1000 В, называемые сетями высшего напряжения (ВН). В свою очередь, ввиду существенного различия в рабочих условиях вторую группу принято подразделять на сети напряжением до 35 кВ и сети напряжением свыше 35 кВ.
Последние в большинстве случаев являются питающими линиями, т. е. они соединяют источники электроэнергии с трансформаторными подстанциями (ТП) или с распределительными пунктами (РП). Они передают энергию без распределения ее вдоль линии отдельным потребителям. Сечение проводов питающих линий выбирают на основании специального расчета, так как эти линии являются системами с распределенными параметрами (в них индуктивность и емкость распределены вдоль линии). Диаметр проводов таких линий часто приходится искусственно увеличивать, чтобы предупредить возникновение местного электрического разряда у поверхности проводов — короны. Например, диаметр проводов линии напряжением 220 кВ должен быть не менее 21,6 мм. Такое увеличение диаметра достигается применением полых или сталеалюминиевых проводов. Последние состоят из стальной сердцевины, на которую навиты в два слоя алюминиевые проволоки. Стальная сердцевина придает проводам большую механическую прочность.
Самыми простыми по устройству и дешевыми являются воздушные линии. Согласно Правилам устройства электроустановок (ПУЭ) эти линии прокладывают в тех случаях, когда нет необходимости заменить их кабельными линиями.
Для воздушных линий передач допускаются только многопроволочные провода. Их укрепляют на штыревых изоляторах (рис. 284) или на гирляндах подвесных изоляторов (рис. 285). Опоры для воздушных линий применяют дере-
284.
Воздушная линия передачи на штыревых изоляторах
285.
Воздушная линия передачи на подвесных изоляторах
270
286.
Кабель с наполнением минеральным маслом:
287.
Кабель с бумажной изоляцией
/ — свинцовая оболочка, 2 — бумаж ная изоляция, 3 — медная жила, 4 — опорная стальная спираль, 5 — масляное заполнение
вянные из пропитанной антисептиками сосны, железобетонные и металлические. Расстояние между опорами тем больше, чем выше рабочее напряжение.
От влияния атмосферного электричества линии защищают заземленным тросом, проложенным по вершинам опор. Сами металлические опоры тщательно заземляют. Тем не менее при грозовых разрядах возможно возникновение в линии перенапряжений. Для защиты от них линии снабжаются искровыми разрядниками, включаемыми между линией и землей (заземлением). При возникновении опасного перенапряжения искровой промежуток в разряднике пробивается, и опасный заряд атмосферного электричества отводится в землю.
Кабельные питающие линии возможно прокладывать вместо воздушных питающих линий при напряжениях до 220 кВ включительно. Для таких линий применяют специальные кабели с наполнением минеральным маслом под давлением (рис. 286) или нейтральным газом. В маслонаполненном кабеле проволоки
288.
Подземный коллектор
271
проводящей жилы охватывают полую стальную спираль, внутри которой находится канал для масла. Это масло вытесняет из бумажной изоляции, окружающей проводящую жилу, пузырьки влаги или воздуха. Кабельная линия находится вне влияния атмосферного электричества, защищена от внешних механических воздействий, относительно безопасна для нанесения и не занимает места на поверхности земли. Но стоимость таких линий на напряжения 60 кВ и выше в несколько раз больше стоимости воздушной линии. Они прокладываются лишь в тех случаях, когда увеличение капитальных затрат на сооружение линии оправдывается специфическими преимуществами кабельной линии.
Сети напряжением свыше 1000 В, но не более 35 кВ, являются распределительными сетями высокого напряжения (ВН). Они соединяют подстанции энергосистемы напряжением НО—510 кВ, служащие центрами питания (ЦП) с распределительными и трансформаторными пунктами (ТП). Последние питают сети напряжения менее 1000 В. Для сетей напряжением 1—35 кВ широко применяют кабели с бумаго-масляной изоляцией (рис. 287), которые значительно дешевле и проще в эксплуатации. По совокупности подобных причин распределительные сети в городах в большинстве случаев сооружаются в виде кабельных линий. Внутри помещений кабели прокладываются под полом в каналах, но воспрещена прокладка кабелей под зданиями. В больших городах электрические распределительные сети выполняются в специальных подземных-туннелях — коллекторах (рис. 288).
Распределительные сети низкого напряжения общего пользования выполняют по трехфазной четырехпроводной системе напряжением 380/220 В. В помещениях для ни;с применяют установочные провода и шнуры, последние служат также для присоединения различных потребителей электроэнергии — электродвигателей, бытовых электроприборов, светильников и т. п. Токопроводящие жилы изолированных установочных проводов изготовляют алюминиевыми или медными. Их делают многопроволочными при сечении провода 16 мм и выше. Изоляцию провода в основном образует окружащая проводящую жилу полихлорвиниловая или резиновая трубка. Пластикат полихлорвинила негорюч, маслостоек, водостоек и не боится воздействия воздуха. Недостаток полихлорвинила — малая морозостойкость (—35°С) и недостаточно высокая теплостойкость (65°С). Провода с полихлорвиниловой изоляцией не нуждаются во внешней защитной оболочке. Они предназначены для открытой прокладки, для прокладки под штукатуркой и в трубах. Допустимое для этих проводов рабочее напряжение при переменном токе до 500 В, а при постоянном — до 1000 В.
Резиновую трубку обычно изготовляют из вулканизированной резины. Последняя химически воздействует на медь, поэтому для защиты от такого воздействия медная жила об-луживается. Для защиты от механических повреждений резиновой трубки провод снабжается оплеткой из хлопчатобумажной или шелковой пряжи. Оплетка может быть асфальтирована, чтобы сделать ее непроницаемой для
воздуха. Вместо оплетки из пряжи применяют также слой полихлорвинила толщиной 0,2—0,3 мм. Он защищает резиновую изоляцию от света и от химических воздействий.
Широкое распространение получили ленточные установочные провода с параллельным расположением двух или трех изолированных токопроводящих жил, отделенных одна от другой ленточным основанием из полихлорвинила шириной 5 мм и толщиной 0,6 мм (рис. 289).
Шнуры применяют для присоединения передвижных приемников электроэнергии: ручных и настольных ламп, электроинструмента, паяльников, пылесосов и других бытовых приборов. Шнур — это система из двух или трех гибких многопроволочных проводов, изолированных порознь и соединенных механически. В последнее время выпускают шнуры с изоляцией из поливинилового пластиката.
13.4 СХЕМЫ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ
СЕТЕЙ
Схему сети выбирают, исходя из требуемой надежности электроснабжения и технико-экономических показателей. Надежность зависит от конфигурации сети. В разомкнутых сетях направление потоков энергии строго определено. Они получают питание от одного распределительного пункта, к которому энергию подводит питающая линия. В замкнутых сетях система линий соединяет между собой места потребления электроэнергии, благодаря этому любой пункт потребления может получать энергию не менее чем с двух сторон — этим достигается большая надежность электроснабжения. На рис. 290 приведены три простые схемы сетей низкого напряжения. Схема I — радиальная разомкнутая нерезер-вируемая. Схема II — петлевая разомкнутая резервируемая. При повреждении линии предусмотрено ручное или автоматическое переключение питания. Схема III — продольно замкнутая на стороне низкого напряжения через плавкий предохранитель; при аварии этот предохранитель перегорает первым (селективно, т. е. избирательно), отключая таким путем поврежденный участок.
Схемы распределительных сетей часто весьма сложны. Для упрощения трехлинейные или двухлинейные схемы часто заменяют однолинейными. Простой пример такого упрощения схемы показан на рис. 291. Ряд второстепенных деталей установки на однолинейных схемах обычно опускается. Фактическое число проводов линий на них иногда показывается числом поперечных штрихов.
Монтажные схемы служат для осуществления и контроля установки непосредственно на месте. Они составляются подобно многолинейным, но на них показывается территориальное расположение элементов установки.
Расчет площади поперечного сечения проводов сети низкого напряжения делается на основании допустимых отклонений напряжения при изменении нагрузки. В жилых домах согласно ПУЭ отклонения не должны превышать ±5%. Практически эти требования выполняются, если потеря напряжения до наиболее удаленного от ТП приемника не превышает 5—6%. Для трехфазных линий потеря напряжения определяется по формуле
ДУ = V3~//(r0cos(p + ^os^n<₽), где г0 — активное сопротивление единицы длины (1 км) линии; х0 = о)У0—
273
Линии низкого напряжения
Линии низкого напряжения
290.
Схемы сетей низкого напряжения
291.
Трехлинейная (а) и однолинейная (б) схемы электрических сетей
274
292.
Распределительный шит
индуктивное сопротивление на 1 км. Индуктивное сопротивление воздушных линий низкого напряжения х0^0,40 Ом/км, а индуктивным сопротивлением внутренних проводок и кабелей можно пренебречь.
Сечение провода, рассчитанное по потере напряжения, следует округлять до ближайшего стандартного сечения, а затем выбранное сечение и заданную силу тока нагрузки необходимо сопоставить с таблицей допустимых нагрузок ПУЭ, т. е. убедиться, что оно удовлетворяет условиям допустимого нагревания. Однако требования этих таблиц оказываются основными для коротких проводок.
Согласно ПУЭ рекомендуется осветительные сети промышленных предприятий и общественных зданий рассчитывать по условиям нагрева, т. е. выбирать по таблицам допустимых нагрузок, а затем проверять расчет на потерю напряжения, и если эта потеря превысит допустимую, то увеличивать сечение.
Распределительные сети рекомендуется рассчитывать лишь по условиям нагрева.
13. s
РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ
УСТРОЙСТВА
И ТРАНСФОРМАТОРНЫЕ ПОДСТАНЦИИ
Назначение распределительных устройств (РУ) — прием и распределение электрической энергии. Они подразделяются в зависимости от рабочего напряжения на РУ до 1000 В и РУ свыше 1000 В. Их выполняют обычно закрытыми при рабочих напряжениях до 10 кВ включительно и открытыми для более высоких напряжений (в особых случаях применяют закрытые РУ на 35 и 110 кВ).
275
293.
План закрытого распределительного устройства
Не менее двух РУ должно быть на трансформаторной подстанции (ТП): одно для низшего напряжения и второе для высшего напряжения, а на электростанциях может быть несколько РУ.
Оборудование РУ составляют могательные устройства, сборные шины и измерительные приборы.
Оборудование закрытых распределительных устройств (ЗРУ) размещаются в здании.
При напряжениях до 1000 В отключающими аппаратами в РУ служат воздушные выключатели. Их вместе с измерительной аппаратурой устанавливают на распредели тел ь н ы х щитах (рис. 292). РУ на 6 — 10 кВ выполняют с применением комплектных шкафов со встроенными в них аппаратами для коммутации, управления, измерения, зашиты, регулирования (шкафы КРУ). Эти шкафы устанавливают вдоль стен здания РУ (рис. 293). Ширина прохода между ними рассчитана на возможность выкатки тележек с выключателями из шкафов КРУ.
На рис. 294 показано устройство подобного шкафа. В нем выключатель и аппаратура установлены на тележках, которые легко выкатить из шкафа. Аппаратура выкатной части соединяется с остальной частью РУ врубающимися кон-
коммутационная аппаратура, защитные и вспо-
294.
Шкаф комплексного распределительного устройства
276
295.
Комплексная трансформаторная подстанция для внутренней установки:
I — распределительное устройство, 2 — силовой трансформатор, 3 — вы вод высокого напряжения, 4 — масло-расширитель с воздухоосушителем
тактами. Таким образом, КРУ состоит из стационарной части (корпуса шкафа) и выдвижной — тележки. Это упрощает взаимозаменяемость при аварии вы-катных частей и облегчает ремонт и эксплуатацию устройств. Для безопасного обслуживания и предотвращения ошибочных операций в КРУ предусмотрен ряд блокировок. Невозможно вкатить тележку внутрь шкафа при включенном выключателе, выкатить тележку из рабочего положения при включенном выключателе, включить выключатель при промежуточных положениях тележки и т. д.
В открытых распределительных устройствах аппаратура специально приспосабливается для работы на открытом воздухе, но управление ею осуществляется из закрытого помещения, где устанавливается пульт управления. В открытых РУ на 6—10 кВ применяют металлические шкафы для наружной установки (КРУН).
Назначение трансформаторных подстанций ТП — соединение сетей различного напряжения. В зависимости от направления передачи энергии от обмотки низшего напряжения к обмотке высшего напряжения или обратного они являются повышающими или понижающими. Первые — повышающие ТП — в большинстве случаев соединяют генераторы электростанции с линиями передачи; мощность трансформаторов таких ТП достигает нескольких сотен МА-А. Вторые— понижающие ТП — в зависимости от их положения в сети и назначения подразделяются на районные и местного значения. Районные ТП получают электроэнергию через питающие линии и снабжают ею большие районы с коммунальными, промышленными, транспортными и другими крупными потребителями электроэнергии. Первичное напряжение этих ТП 110, 220, 400 и 500 кВ, а вторичное чаще всего 35 кВ. Но нередко они имеют два вторичных напряжения, например, кроме 35 кВ еще 10 кВ (см. рис. 280), для чего в подобных случаях на ТП устанавливаются трехобмоточные трансформаторы. В большинстве случаев к районным ТП подводится несколько питающих линий, что способствует обеспечению бесперебойности электроснабжения. Для поддержания в распределительных сетях нормального напряжения при изменениях нагрузки на районных ТП устанавливают трансформаторы, у которых можно регулировать под нагрузкой коэффициент трансформации.
277
Крупные промышленные предприятия имеют главные ТП и цеховые ТП. Понизительные цеховые ТП питают один или несколько расположенных вблизи от них цехов, а сами получают электроэнергию от главных ТП. Подобно распределительным устройством ТП выполняются для наружной и внутренней установок в виде комплектных трансформаторных подстанций (КТП), т. е. их составляют отдельные металлические шкафы со смонтированным в них на заводе-изготовителе комплектом оборудования (рис. 295).
Контрольные вопросы
1. Какой вид электростанций в настоящее время является основным в электроэнергетике СССР?
2. Чем отличается ТЭЦ от ГРЭС?
3. Каковы преимущества и недостатки гидроэлектрических станций с точки зрения народнохозяйственной?
4. Как построена типовая схема современного электроснабжения?
5. В каких случаях целесообразно прокладывать подземные кабельные линии?
6. Чем отличаются однолинейные схемы сетей от .многолинейных?
7. Что такое распределительное устройство (КРУ)?
Глава д
РЕЛЕ И РЕЛЕЙНАЯ ЗАЩИТА
14. 1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РЕЛЕ
В электротехнических установках реле* называется аппарат, который скачкообразно изменяет свое состояние (срабатывает) при воздействии внешнего физического фактора (тока в токовых реле, светового потока в фотореле, температуры в термореле и т. д.). После срабатывания реле его исполнительный орган, связанный с управляемой цепью, производит в ней скачкообразное изменение тока, напряжения и т. д. Реле осуществляет замыкание и размыкание цепи управляемого тока в отличие от усилителей, которые служат для .непрерывного управления выходной величины. В большинстве случаев при помощи реле малая мощность управляющей величины скачком изменяет режим относительно мощной системы.
Основной общей характеристикой реле является характеристика управления (рис. 296), которая выражает связь между воздействующей физической величиной, например током /, и управляемой величиной, например напряжением U. Возрастание управляющей величины 1 не вызывает изменения управляемой величины U, пока управляющая величина меньше определенного значения, называемого параметром срабатывания (для характеристики рис. 296 — это ток срабатывания /ср). Реле срабатывает в том случае, когда управляющая величина достигает значения параметра срабатывания (в частности, /ср); тогда исполнительная часть реле выполняет скачкообразное изменение управляемой величины U (включает электрическую цепь), которая достигает определенного значения UK. Но дальнейшее возрастание управляющей величины I не изменяет управляемую величину U (цепь остается замкнутой). Уменьшение управляющей величины I также не влияет на <7, пока I остается больше определенного значения, называемого параметром возврата (в частности, током возврата /вз). Когда же управляющая величина уменьшится до значения /вз, то реле вновь срабатывает — под воздействием исполнительной части управляемая величина скачком уменьшается до исходного значения Uq (например, реле размыкает управляемую цепь).
* От франц, relais (от глагола заменять).
296.
Характеристика управления реле
14. 2 РЕЛЕЙНАЯ ЗАЩИТА
В электроэнергетических установках релейная защита автоматически воздействует на выключатели электрических установок при внезапном коротком замыкании между токоведущими частями, замыкании на землю, недопустимом изменении напряжения, изменении направления передачи энергии и т. д. Она же сигнализирует о нарушении нормального режима работы, выполняет повторное включение устройства электроснабжения (например, трансформаторов и питающих линий), включает резервные источники электрической энергии. Такую релейную защиту образует сложная совокупность различных реле.
В зависимости от характера изменения управляющей величины, вызывающей срабатывание, реле защиты электротехнических устройств разделяются на максимальные, минимальные и дифференциальные. Срабатывание максимального реле происходит, когда управляющая электрическая величина (чаше всего ток) достигает определенного значения — выше /ср. Минимальное реле срабатывает, когда управляющая величина, например напряжение, оказывается ниже определенного значения. Срабатывание дифференциального реле происходит, когда достигает установленного значения разность действия двух сопоставляемых однородных электрических величин.
Реле защиты по виду воздействующей величины подразделяются на реле тока, напряжения, сопротивления (реагирующие на изменение соотношения между напряжением и током) и направления мощности.
Важнейшие требования, предъявляемые к релейной защите, — быстрота действия, селективность (избирательность), надежность и чувствительность. Быстрота действия нужна, чтобы уменьшить размеры разрушений поврежденного устройства тепловым действием тока, ослабить влияние понижения напряжения на работу приемников в неповрежденной части сети и т. п. Селективность действия защиты заключается в том, что реле отключают поврежденный участок от источников электроэнергии посредством ближайших к этому участку выключателей. При таком отключении у минимального числа приемников нарушается нормальное электроснабжение. Чувствительность защиты обеспечивает срабатывание защиты в самом начале возникновения аварии. Защита должна удовлетворять определенным для данных условий требованиям чувствительности. При аварии защита должна срабатывать безотказно — в этом заключается ее надежность. Последняя зависит от сложности устройства и качества реле и соединенной с ними аппаратуры. Для увеличения надежности защиты желательно применять минимальное количество реле при возможно более простом взаимодействии между ними и аппаратурой. В случае отказа (порчи основной защиты), если нужно обеспечить высокую надежность работы установки, для отключения поврежденных участков применяют резервную защиту.
Требования, предъявляемые к защите, в некоторых отношениях противоречивы. Например, более грубый механизм надежнее, но он менее чувствителен.
Выдержка времени электрической аппаратуры — это строго определенный промежуток времени между воздействием управляющей величины (например, тока перегрузки) и моментом срабатывания аппарата, в частности реле. Выдержкой времени снабжаются даже автоматические выключатели в распределительных сетях, для того чтобы приемники не отключались при кратковременных толчках тока (при включении трансформаторов, мощных ламп, электродвигателей и т. п.).
280
Масляный Выключающий
выключатель соленоид
297.
Схема цепей управляющего и оперативного токов автоматической релейной защиты
Выдержка времени может быть независимой или зависимой от величины управляющего импульса (от силы аварийного тока). Она создается естественными инерционными свойствами механизмов и специальными приспособлениями. Последние могут быть встроены в само реле (реле с выдержкой времени) или же выдержку создает отдельное специальное реле времени, составляющее часть системы релейной защиты.
Выдержка времени широко используется для осуществления селективной защиты.
По способу воздействия на исполнительный механизм принято различать реле прямого действия, воздействующие непосредственно на выключатель и другие исполнительные устройства, и реле косвенного действия. В последних контакты исполнительной части коммутируют цепь оперативного (вспомогательного) тока, а под действием этого тока срабатывает выключатель.
По способу включения в управляемую электрическую цепь реле делятся на первичные и вторичные.
Первичные реле включаются непосредственно в защищаемую цепь. Но если защищаемая цепь
высокого напряжения, то затруднительно периодически проверять исправность реле из-за опасности поражения током высокого напряжения.
Вторичные реле включаются через измерительные трансформаторы, что делает безопасным контроль их состояния.
Обычно релейная защита состоит из двух групп электрических цепей. Первая группа — это цепи управляющего (сигнального) тока, воздействующего на вход реле; ими являются цепи переменного тока, соединяющие реле с источником информации о состоянии защищаемого устройства. Вторая группа — это цепи оперативного тока, обеспечивающие селективное срабатывание отключающих устройств в необходимой последовательности.
На рис. 297 вторичные обмотки трансформаторов тока, включенных в защищаемую линию, являются источником управляющего тока для максимальных реле. Контакты этих реле при срабатывании замыкают цепь постоянного оперативного тока, который заставляет срабатывать соленоид, отключающий масляный выключатель. Применяют источники оперативного тока, зависимые от режима защищаемой установки или же независимые от этого режима. Оперативный ток может быть переменным или постоянным. Последний получают посредством выпрямления переменного тока полупроводниковыми выпрямителями; при этом учитывается, что при тех же габаритах электромагниты постоянного тока развивают тяговую силу примерно в два раза большую, чем электромагниты переменного тока.
Зависимыми источниками оперативного тока служат измерительные трансформаторы напряжения и тока, а также специальные трансформаторы. В качестве независимых источников, тока на крупных и особенно ответственных объек-
281
тах применяют аккумуляторы. Почти независимым источником оперативного тока могут служить конденсаторы емкостью 25—500 мкФ на напряжение 400 В. Они заряжаются во время нормальной работы установки от трансформаторов напряжения через полупроводниковые выпрямители. При полном исчезновении напряжения в питающей сети переменного тока эти конденсаторы обеспечивают срабатывание защиты.
14. з
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ РЕЛЕ
В реле применяют движущие механизмы самых различных систем. В качестве примера рассмотрим схему устройства электромагнитного реле (рис. 298). Оно представляет собой реле тока мгновенного действия (т. е. без приспособлений для регулирования выдержки времени). Его магнитопровод /, собранный из листовой электротехнической стали, несет обмотку 2, по которой проходит управляющий ток. Подвижная часть состоит в основном из Z-образного сердечника 3, установленного на оси между полюсами, и подвижного контакта 5. Подвижную часть в исходном положении удерживает пружина 4\ при этом она прижимает сердечник 3 к упорному штифту. Если вращающий момент, создаваемый управляющим током, в катушке 2 становится больше противодействующего момента, создаваемого пружиной, то сердечник втягивается в поле электромагнита. Поворачивается подвижная часть, а подвижный контакт 5 замыкает неподвижные контакты 6 — реле срабатывает. Один конец пружины закреплен на оси подвижной части, а второй конец соединен с поводком 7; поворачивая последний, можно изменять затяжку пружины 4, тем самым меняя ток срабатывания реле. Этот ток отсчитывается по положению на шкале 8 указателя, соединенного с поводком 7. Реле снабжается иногда второй парой неподвижных контактов, которые замыкаются контактом 5, пока подвижная часть находится в нулевом
положении, и размыкаются при ее отклонении.
298.
Устройство быстродействующего электромагнитного реле.
/ — магнитопровод, 2 — обмотка, 3 — сердечник, 4 — пружина, 5 — подвижный контакт, 6 — неподвижные контакты, 7 — поводок, 8 — шкала указателя
282
Описанное реле быстродействующее, но его система контактов рассчитана на замыкание цепи только малой мощности. Следовательно, его можно применять как реле косвенного действия — оно должно своими контактами замыкать управляющую цепь промежуточного реле. В свою очередь, при срабатывании последнего его мощные исполнительные контакты замыкают цепь оперативного тока, который отключает выключатель.
Если необходимо создать большую регулируемую выдержку времени, то через быстродействующее главное реле включается реле времени.
Контрольные вопросы
I. Какие аппараты называются реле?
2. Чем отличается реле от усилителя?
3. Каково назначение оперативного тока в устройствах релейной защиты?
4. Что такое селективная защита?
5. Для чего применяют выдержку времени в защитных устройствах?
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ -4
ГЛАВА 1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 1.1 Электрический ток 7 1.2 Напряженность электрического поля и напряжение 11 1.3 Сопротивление и проводимость 12 1.4 Потенциал и электродвижущая сила 16 1.5 Мощность 17 1.6 Законы Кирхгофа. Параллельное и смешанное соединения резисторов 18 1-7 Расчет проводов на потерю и отклонение напряжения 22 1.8 Нагревание проводников током и расчет проводов на нагревание 23 1.9 Короткие замыкания и перегрузки. Тепловая защита 25 1.10 Электролиз 28
ГЛАВА 2. ЕМКОСТЬ И ИЗОЛЯЦИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ к 2.1 Электрическое смещение 31 2.2 Поток смещения 33 2.3 Электрическое поле простейших систем 34 2.4 Эквипотенциальные поверхности 34 2.5 Энергия электрического поля 36 2.6 Электрическая емкость 37 2.7 Конденсаторы 38 2.8 Электроизоляционные материалы 39
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ 3.1 Магнитное поле электрического тока 42 3.2 Единицы магнитных величин 43 3.3 Диамагнитные, парамагнитные и ферромагнитные вещества 44 3.4 Закон полного тока 48 3.5 Закон Ома для магнитной цепи 49 3.6 Расчет магнитной цепи 50 3.7 Воздействие магнитного поля на проводник с током 51 3.8 Электромагнитная индукция и принцип Ленца 53 3.9 Электродвижущая сила, индуктируемая в катушке, и потокосцепление 55 3.10 Индуктивность и явления самоиндукции 57 3.11 Энергия магнитного поля 59 3.12 Взаимная индукция 60 3.13 Вихревые токи 61
284
ГЛАВА 4. ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
4.1 Основные определения
4.2 Синусоидальный ток
4.3 Источники переменного тока
4.4 Действующие значения переменных тока и напряжения
4.5 Векторное изображение переменных токов и напряжений
4.6 Простейшие цепи переменного тока
4.7 Последовательное соединение приемников переменного тока
4.8 Мгновенная и активная мощности
4.9 Поверхностный эффект
4.10 Резонанс напряжений
4.11 Проводимости цепей переменного тока
4.12 Параллельное соединение приемников переменного тока
4.13 Активная, реактивная и полная мощности
4.14 Резонанс токов и повышение коэффициента мощности
4.15 Комплексный метод анализа цепей переменного тока
4.16 Периодические несинусоидальные токи
64
65
68
69
70
72
76
79
81
82
85
87
89
90
92
94
ГЛАВА 5. ТРЕХФАЗНАЯ СИСТЕМА
ПЕРЕМЕННЫХ ТОКОВ
Д ГЛАВА 6. ТРАНСФОРМАТОРЫ
5.1 Общие принципы построения многофазных систем
5.2 Элементы трехфазной системы
5.3 Соединение фаз звездой
5.4 Соединение фаз треугольником
5.5 Мощность трехфазной системы и ее измерение
5.6 Расчет трехфазной цепи при симметричной нагрузке
6.1 Принцип действия и устройство трансформатора
6.2 Потери энергии в стали при переменном намагничивании
6.3 Расчет тока холостого хода
6.4 Магнитные потокосцепления рассеяния
6.5 Напряжения, магнитодвижущие силы и токи в нагруженном трансформаторе
6.6 Векторная диаграмма нагруженного трансформатора
6.7 Опыт короткого замыкания трансформатора
6.8 Особенности устройства и работы трехфазных трансформаторов
6.9 Группы соединений обмоток трансформаторов
6.10 Автотрансформаторы
97
98
100
103
105
107
110
114
115
116
118
120
122
123
126
127
7 ГЛАВА 7. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ
ГЛАВА 8. ЭЛЕКТРОВАКУУМНЫЕ ПРИБОРЫ
7.1 Электронная и дырочная электропроводности
7.2 Примесная электропроводность
7.3 Полупроводниковые диоды
7.4 Биполярные транзисторы
7.5 Полевые транзисторы
7.6 Тиристоры
7.7 Фотоэлектрические полупроводниковые приборы
7.8 Интегральные микросхемы
8.1 Особенности электровакуумных приборов
8.2 Электронная эмиссия
8.3 Устройство и принцип работы диода
8.4 Устройство, характеристики и параметры триода
8.5 Многоэлектродные лампы
130
131
133
136
139
142
144
148
152
154
154
156
158
285
8.6 8.7 8.8 Электронно-лучевые трубки Ионные приборы Электровакуумные фотоэлементы 160 164 166
ГЛАВА 9. ЭЛЕКТРОННЫЕ 9.1 Назначение и схемы выпрямителей 169
ВЫПРЯМИТЕЛИ, УСИЛИТЕЛИ, 9.2 9.3 Общий принцип действия и классификации электронных усилителей 171
Обратная связь в усилителях 173
ГЕНЕРАТОРЫ И РЕЛЕ 9.4 Усилители на биполярных транзисторах 175
9.5 Усилители на полевых транзисторах 176
9.6 Усилители на электронных лампах 178
9.7 Электронные генераторы 181
9.8 Электронные реле времени и напряжения. Фотореле 182
ГЛАВА 10. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ 10.1 Значение электрических измерений 185
ИЗМЕРЕНИЯ И 10.2 Меры и измерительные приборы 186
ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬ- 10.3 10.4 Методы измерений Погрешности измерении и классы точности 186 187
НЫЕ ПРИБОРЫ 10.5 Общие узлы стрелочных электроизмерительных приборов 188
10.6 Механизмы электроизмерительных приборов 194
10.7 Шунты и добавочные резисторы 203
10.8 Измерение мощности 205
10.9 Измерение электрической энергии 207
10.10 Логометры 209
10.11 Измерение сопротивлений. Омметры 211
10.12 Измерительные трансформаторы 213
10.13 Электронные измерительные приборы 217
10.14 Принципы электрических измерений неэлектриче- о
ских величин Z1 7
ГЛАВА 11. АСИНХРОННЫЕ 11.1 Вращающееся магнитное поле 222
И СИНХРОННЫЕ 11.2 Асинхронное и синхронное вращения 225
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ 11.3 Устройство асинхронного двигателя 226
МАШИНЫ 11.4 Принцип действия асинхронного двигателя 228
11.5 Электродвижущие силы и токи статора и ротора 230
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА 11.6 Механическая мощность 231
11.7 Вращающий момент и его зависимость от сколь-
жения 232
11.8 Рабочие характеристики и кпд двигателя 234
11.9 Пуск в ход двигателей с фазным ротором 235,
11.10 Регулирование скорости 237
11.11 Синхронные машины 238
ГЛАВА 12. МАШИНЫ 12.1 Устройство машин постоянного тока 242
ПОСТОЯННОГО ТОКА 12.2 Принцип действия коллектора 244
12.3 Обмотки якоря 246
12.4 Электродвижущая сила якоря 247
12.5 Электромагнитный момент 248 .
12.6 Коммутация и реакция якоря 249
12.7 Классификация машин постоянного тока по способу возбуждения главного магнитного поля 252
12.8 Генератор независимого возбуждения 253
12.9 Генераторы параллельного, последовательного и смешанного возбуждения 255
12.10 Режим двигателя 257
12.11 Двигатель параллельного возбуждения 259
12.12 Двигатели последовательного и смешанного возбуждения 261
286
ГЛАВА 13. ПРОИЗВОДСТВО, ПЕРЕДАЧА И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ . ЭНЕРГИИ
ГЛАВА 14. РЕЛЕ И РЕЛЕЙНАЯ ЗАЩИТА
13.1 13.2 Общая схема электроснабжения Различные виды электростанций 264 266 Э7П
13.3 Электрические сети z/U
13.4 Схемы распределительных сетей Л, 9 О
13.5 Распределительные устройства и трансформатор- 275
ные подстанции
14.1 Общая характеристика реле
14.2 Релейная защита
14.3 Электромагнитные реле
279
280
282
Учебное и икание
Александр Сергеевич Касаткин
ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
Зав редакцией С В. Никитина. Редактор Г. А. Си итестронич. Оформление и художественно!? редактирование б?. Г. Абелин I рафика //. //. Весе ин и-Новицкого. Технический редактор Р, С. Родичева. Корректор В. В. Кожуткина.
иь Яг «юоо
Изд. Я» Э1 -103 Слано в набор 2501 85. Поди, в печать 14 03 86. Формат 7()Х00|/|Л. Ьум. офс. Я? I. Гарнитура Таймс. Печать офсетная. Объем 21 ЛМ> >сл. псч. л. 84,24 усл. кр.-отт. 20.98 уч.-изд. л. Тираж 100 000 »кл. Зак. Я 367. Цена 90 кон.
Издательство «Высшая школа». 101430, Москва. ГСП 4, Неглиинаи ул., д. 29/14.
Яр<>< । авский полиграфкомбинат Союэно. ни ряфпрома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 150011, Ярославль, ул. Свободы. 97.