С-А-ШУСТИНОВ
Э18сэа>
’ ‘ > л ‘Л	•
л. t	4	* <
• ‘ 1 • • >
ОНТИ • ГОС СТРОЙ И ЗДАТ • 1933
С. А. ШУСТИКОВ
и/
ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
уС</.^6 >/>.
UJ^Vj
ПРАКТИЧЕСКИЙ КУРС
ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ГИДРОТЕХНИКОВ
Ко чшпето и по высшему техническо vy
образованию при ЦИК СССР допущено
к изданию в 1933 г. в качестве учебника
для гидротехнических втузов

918093
строительной ИНДУСТРИИ И СУДОСТРОЕНИЯ
ГОССТРОЙИЗДАТ
ЛЕНИНГРАД	1933 г.	москва
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА.
В ленинградском Гидротехническом институте изучение курсов строи-
тельной механики, строительных работ и материалов предшествует по учеб-
ному плану прохождению курса деревянных конструкций. Поэтому в пред-
лагаемой книге отмечены лишь особенности расчета деревянных конструкций
и вкратце изложены физико-механические свойства дерева. Учитывая характер
гидротехнических сооружений, здесь большое внимание уделено системам
из круглого леса. В то же время в этой книге не нашли отражения неко
торые из современных конструкций, тесно связанные с проектированием
частей зданий, так как курса гражданской архитектуры нет в учебном плане
института. Основным материалом книги является проектировка 1928 —
1930 г.г. деревянных сооружений в нашем Союзе.
В дополнении к курсу автор считает целесообразным привести новые
методы расчета деревянных оболочек, которые в последнее время находят
широкое применение в различных областях строительства.
С этой целью • в конце книги помещены статьи: Н. А. Кандыба и
и С. В. Крутецкого ^Пример расчета башни градирни с учетом колец
жесткости" и Л. С. Гильмана „Приближенный метод расчета цилиндри-
ческих сводов—оболочек".
В составлении и подборе примеров расчета но основной части курса
принимали участие ийженеры Г. А. Архангельский и Б. П. Яру-
стовский.
Кроме этих лиц книга обязана своим выходом в свет той действенной
помощи, которая была оказана автору дирекцией института и кафедрой
инженерных сооружений, за что автор приносит свою искреннюю благодар-
ность.
С. Шустиков. .
ВВЕДЕНИЕ.
*
Современное значение деревянных конструкций.
♦Широкое применение дерева в инженерных сооружениях, несмотря
на то, что оно является древнейшим строительным материалом, до послед-
него времени было ограничено тем, что не было достаточно надежных кон*
струкций узловых соединений, работающих на растяжение. Мировая война,
вызвавшая кризис железа в воюющих странах, особенно в Германии, послу-
жила причиной, побудившей техническую мысль обратиться к разрешению
этой проблемы. Поэтому не случайно именно Германия дала нам почти
все новейшие современные деревянные конструкции. В последнее десяти-
летие системы деревянных конструкций получили широкое распространение
во всех областях строительства, включая и гидротехнику.
Результатом этого явилось планомерное вытеснение металла и железо-
бетона в тех областях строительства, где до сих пор эти материалы были
господствующими.
Достаточно указать на перекрытие зала в Дрездене пролетом 78 м,
в Дортмунде пролетом 76 лг, в Эслингене пролетом 60 м. Высочайшие
мачты для радиопромышленности, башни, силоса, мосты, перекрытия, нако-
нец, широчайшее применение дерева на наших глазах в гидротехнических
сооружениях Беломорско-Балтийск'ого водного пути, в соединении водным
путем Москвы с Волгой, достаточно характеризуют технические успехи,
достигнутые по пути применения дерева в инженерных сооружениях. Всем
этим мы в первую очередь обязаны рациональному разрешению узловых
сопряжений.
Новейшие конструкции узлов образуются посредством трех типов соеди-
нительных элементов — вкладышей, шайб и нагелей. Из вкладышей самых
разнообразных форм наибольшее распространение получила кольцевая раз-
резная шпонка фермы Карл Тухшерер в Бреславле. В последние годы
отмечен ряд недостатков в этом типе соединений, но по экономичности,
по расходу железа на 1 tn воспринимаемого усилия кольцевая шпонка
до сих пор стоит на первом месте. Шайбы применяются всевозможных
форм, они могут воспринять меньше усилия, чем кольцевые шпонки, но проще
в работе. Для своего изготовления они требуют часто специальных сортов
стали. Нагеля в современных системах чаще всего применяются в форме
трубок и гвоздей. Гвоздевые соединения подвергнуты тщательному анализу
и изучены нашим Институтом сооружений.
Деревянные конструкции в общем не тяжелее металлических. Действи-
тельно допускаемое напряжение для железа 1300 кг/см2, для дерева
100 кг!см\ т. е. в 13 раз меньше, но удельный вес железа 7,8, дерева 0,6,
т. е. также в 13 раз меньше. Допускаемое напряжение на сжатие в железо-
4
бетоне 50 кг!см\ в дереве —100 кг/см2, т. е. в два раза больше, удельный
вес железобетона 2,4, т. е. в 4 раза больше дерева. Следовательно в среднем
деревянные конструкции в 8 раз легче железобетонных. Отсюда вытекает,
что дерево экономически выгодно применять в тех случаях, когда напря-
жения от собственного веса играют главную роль, т. е. под легкую нагрузку
для перекрытия средних и больших пролетов.
Железо также не огнестойко, как и дерево, но не так огнеопасно,
а потому область дорогих построек с перекрытием больших пролетов может
быть предоставлена металлическим конструкциям, а пролеты средней вели-
чины, в особенности в области стропильных перекрытий, должны быть
предпочтительно перекрываемы деревом, конечно при достаточной обеспе-
ченности от возгорания.
Для защиты от огня дерево покрывается теперь или особым веществом,
которое под действием огня выделяет газы и нейтрализует огонь, или же
тонким слоем огнеупорного материала в форме краски.
। Мы знаем, что дерево необычайно долго сохраняется в воде и в сухом
воздухе. Повндимому, колебания влажности производят наибольшие разру-
шения в древесине. Для защиты от гниения дерево консервируют. Вопрос
сводится теперь к упрощению и удешевлению способов консервации. Много
достижений есть в настоящее время и в этой области.
Огромным преимуществом конструкций из дерева по сравнению с дру-
гими материалами является их разборность. Простота работы, удобство
сборки, дешевизна и широкая распространенность древесных пород, нужных
для строительства, делают этот материал незаменимым для постройки, вся-
кого рода временных и вспомогательных сооружений. Удобства, которые
дает дерево при необходимости разобрать конструкцию и приспособить ее
к изменившимся условиям нагрузки или эксплоатации, при условии хорошей
сопротивляемости дерева воздействию химических реагентов, делают дерево
часто незаменимым материалом при постройке многих постоянных соору-
жений.
Успехи клеевой промышленности последнего времени позволяют прида-
вать элементам деревянных конструкций любую рациональную форму
и делают этот материал необычайно гибким, позволяя приготовлять
нз дерева все те конструктивные формы, которые с успехом применяются
и в области металлических конструкций и в области железобетона
ЧАСТЬ I.
ОСНОВЫ РАСЧЕТА И КОНСТРУИРОВАНИЯ
ЭЛЕМЕНТОВ ДЕРЕВЯННЫХ. КОНСТРУКЦИЙ.
ГЛАВА I.
ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДЕРЕВА.
§ 1. Физические свойства дерева.
& ’
а) Внешние признаки. Для оценки дерева по внешнему виду тре-
буется очень опытный глаз — многие тонкости могут быть замечены только
большим' специалистом лесного дела. Пусть инженер при приемке мате-
риалов только постарается увидеть то, что он может увняеть, и в случае
малейших сомнений обратится к специалисту.
Опытный глаз тонко подметит свойственные данной породе отгенки
цвета древесины, ее блеск в плоскости раскола, отсутствие сучков на поверх-
ности, свилеватость, односторонний рост, соотношение между ядром и забо-
лонью, возраст дерева по годовым кольцам, радиальные и круговые тре-
щины и, конечно, внешние повреждения: червоточность, гниение и т. д.
Но на глаз нельзя определить наличие сучков в середине ствола, гниль
в сердцевине, которая может стать роковой для прочности балок и
стоек.
Испытание на слух является важным дополнением к испытанию на глаз.
Именно, здоровое, сухое дерево является хорошим проводником звука,
легкий удар на одном конце дерева воспринимается на другом конце
по направленью волокон, как почти металлический ясный звук. Гнилые
места внутри дерева сопровождаются глухим звуком. Сырое дерево дает
более слабый звук чем сухое, но все-же не тот глухой, гупой звук, который
характерен для гнилой древесины. Положение пороков определяется путем
выстукивания всей поверхности ствола.	*
Путем обоняние можно отличить свойственный данной породе запах
древесины; это имеет особенное значение для некоторых весьма ценных пород
дерева. Малейшая гниль и грибки резко меняют этот характерный для данной
породы запах. Проба твердости древесины ногтем не имеет никакой цен-
ности. Твердость можно определить только лабораторным путем.
б Вес. Для дерева введены три определения веса — объемный, удель-
ный и товарный. Под последним понятием разумеется вес одного кубиче-
. ского метра материала (бревен, досок, дров и пр.). Удельным весом назы-
вают удельный вес древесины в плотном теле за вычетом всех пустот.
Б среднем твердое древесинное вещество превосходит вес воды в 1,5 раза.
По Румфорду он колеблется от 1,46 для клена до 1,53 для дуба.
Виолет считает в среднем удельный вес дерева 1,51 —1,52. Гартиг
нашел, что удельный вес хвойных пород в общем больше, чем лиственных,
причем у малодых деревьев он больше, чем у старых. -
6
Так: для дуба	40-летнего		удельный	вес равен		1,48
	120		»	я		1,13
и- сосны	40	м	•	•» 		1,96
« »»	120	9				1,27
„ ели	40		»	»	л	1,68
• »	100		»	П	v		1,37
Кочевания в удельном весе зависят от месторождения дерева и, помимо
возраста и влажности, от очень плотного облегания клеток разного рода
минералами — смолой, клеем и т. п. Под объемным весом разумеется вес
единицы объема дерева, включая все поры и пустоты, заполненные воздухом,
водой, смолой, соками, минералами и т. д.
Объемный вес дерева находится в самой тесной зависимости от степени
его влажности. Здесь обычно вводятся три понятия: 1) зеленый вес, т. е.
вес куска свеже срубленного дерева, 2) воздушно-сухой вес—вес куска
нормальную 15°/о влажность хвойные
хорошо высушенного на воздухе;
породы имеют через 1,5 — 2 года
после рубки дерева, 3) сухой вес—
вес дерева после искусственного уда-
ления влаги в сушильных печах.
Объемный вес дерева определя-
ется взвешиванием образца в воз-
духе и точным определением объема
непосредственным измерением или
погружением хорошо обработанного
образца без щелей в ксилометр, т. е.
прибор, в котором объем погружен-
ного в воду тела измеряется по по-
высившемуся уровню воды.
Образцы берутся небольших раз-
меров и тщательно предохраняются
от впитывания влаги путем смачива-
ния льняным маслом.
Числовые данные всегда отно-
сятся к нормальной влажности (15%
). По Бауману объемный вес дерева
колеблется в пределах от 0,4 для ели до 0,9 для дуба.
Числовое значение объемного веса величина весьма характерная для
данной породы дерева, и многие ученые исследователи пытались установить
определенную зависимость между прочностьккдерева и его объемным весом.
По этому вопросу работал еще Бюффон (Buffon) в 1749 г., затем
Тетмайер в 1884 г., Баушингер (Baushinger) в 1887 г», Янка (Janka)*
1897—1909, Холл (Holl) в 1909 г. и многие другие исследователи.
В последние годы обстоятельное исследование было произведено Бау-
маном, в Штутгардтской лаборатории. 1
Результаты его работы представлены на фиг. 1. Заслу :ивает прежде
всего внимания тесное соседство кривых К (на сжатие) для таких разных
пород дерева как сосна, пихта и ясень. Напротив бесцельно искать зави-
симость между временным сопротивлением на растяжение (/Q или изгиб
(Z\b>) с объемным весом разных пород дерева.
Зависимость между объемным весом г и временным сопротивлением
дерева на сжатие /? Бауман выражает уравнением: /(=1000 г—«50.
1 R. Baumann u G.
Lang „Das Holz als Baustoff*, изд. 1927 г., стр. 29—31.
Аналоп чн ле формулы дают Баушинг^р: /<— 1 ООО г— 100 и Янка
/<=1000 г—70.
Из составленной Бауманом таблицы 1 однако следует, что ввиду
больших расхождений между величиной прочности на сжатие, полученной
из опыта и по предложенным формулам, от определения временного сопро-
тивления дерева на сжатие непосредственно по его объемному весу сле-
дует решительно отказаться:
Таблица /.
Порода		Кр. бук	Дуб	Ясень	Акация
Объемный вес г.. . .		0,69 ч	0,61	0,80	0,82
1. по Баушингеру 1600	г -100 ....	590	510	700	720
2. по Янка	1000	г — 70 ... .	620	540	730	750
3. по Бауману 1000	г — 50 .	.	640	560	750	770
Опытные данные . .			447	841	770
в) Влажность. Под влажностью древесины понимают процентное отно-
шение веса содержащейся в древесине влаги к весу этой древесины в абсо-
лютно сухом состоянии, т. е. k— —1	? - 100, где G вес до высушива-
42
ния, Q2 вес после высушивания при температуре 100 °C.
Сушка производится до тех пор, пока в хорошо вентилируемом су-
шильном шкафу разница в весе установится не больше 0,3% от веса
сухого дерева.
После взвешивания просушенные образцы помещают в особые приборы
над серной кислотой и охлаждают до температуры воздуха в случае их
испытания на прочность» В целях единообразия в исследовании образцов
дерева все испытания относятся к древесине с нормальной влажностью в 15%.
Быстрота поглощения влаги сухим деревом у разных пород весьма различна.
По Л а н г у (Lang) для образцов размером 3,5 X 3,5 X 7 ся наблюда-
лось следующее увеличение в г (таблица 2):
Таблица 2.
Пород* Врем* испытания	 •- Бук •	Дуб	Сосна	Ель
Через 16 дней	 * полгода ......	.< 3,5 35,8	2,75 21,8	2,29 31,8	5,1 45,2
Влажность дерева безусловно влияет на его прочность, что доказано
многочисленными исследованиями. Приведем результаты исследования Баумана.
Брусок из американской пихты весом 417 г в воздушно-сухом состоя-
нии и после поглощения воды в количестве 10 и 70 а был подвержен
исследованию на изгиб, причем оказалось, что деформации в особенности
резко возрастают, как это видно из таблицы 3, с увеличением влажности при
высоких напряжениях.
В

Таблица 3.
Нагрузка К?	fClfcM2	Прогибы J3 мм при влажности в •			Коэффициент удлинения		
					1 а~ Е С долях -	- в миллионных Л<2 — при влажности чг г	
		15% 1	17% 1	32%	15%	17%	32%
		У п	р у г и е	де Ф	о р м а ц	и и	
5—10	43	0,92	0,91	0,95	8,4	8.3	8.7
5—30	130	4,58	4,77	5,16	8,4	8,7	9,4
5-60	• 260	10,37	10,70	12,77	8,6	8,8	10,6
		П о	л и ы е	д е ф о	р м а;ц и	и.	
5—10	43	0,95	0,94	1,01	8,7	8,6	9,2
5-30	130	4,71	4,94	5,58	8,6	9,0	10,2
5—60	260	10,67	11,22	14,04	8,8	9,3	11,6
Даже умеренная влажность значительно увеличивает полные деформации.
Испытания на сжатие дуба дали следующие результаты (таблица 4):
Таблица 4.
Состояние дре- весины	Направление волокон	1 а = -=гвмил- Е л ионных долях см2 кг
Сухое 	 Сухое	 Сухое 	 9 дней пребыва- ния в воде . .	Вдоль Тангенц. Радиальн ( Тангенц. 1 Радиальное	11,3—15,1 132—207 85—97 175-201 95—102
Опыты Баушннгера с сосной дали такие результаты (таблица 5).
Таблица б.
Процентное содержание влаги	Временное сопротивле- ние на сжа- тие кг/см2	Временное сопротивле- ние на сдвиг кг)см2	Результаты временного сопротивле- ния на из- гиб кг)см2
10	360	75,5	455
12,5	362	60,5	437
16	291	55	400
27	267	48 Я-.	368
о
Опыты Руделоффа (Rudeloff) показали, что прочность на сжатие
сырого дерева в среднем составляет только 0,47 прочности воздушно-
сухого.
г) Усушка и разбухание. В зеленом лесе, который, смотря по вре-
мени года, содержит 35—50% воды, не только стенки клеток насыщены
водою, но даже и их пустоты, если только они не заполнены водонепро-
ницаемыми веществами, как сосуды многих тропических растений или меж-
клеточные, пустоты многих хвойных пород. Стенки клеток очень восприим-
чивы к воде и потому быстро разбухают. Только после их насыщения и
вытеснения воздуха из пустот заполняются водою и свободные простран-
ства клеток. До 25—30% влаги дерево разбухает быстро, в дальнейшем
отмечается незначительное увеличение.
Обратно — усушка сначала незначительна, а с некоторой степени влаж-
ности быстро возрастает.
При воздушно-сухом лесе при 10—20% влажности пустоты клеток
водою не заполнены. Для столярных работ вести усушку свыше'10—11%
влажности нельзя, так как дерево на воздухе снова и быстро разбухает.
В большинстве породы дерева очень восприимчивы к переменной влаж-
ности и тем больше, чем больше поперечные размеры (поверхность в попереч-
ном разрезе) куска дерева по отношению к его длине (к его боковой поверх-
ности). Длинные круглые бревна, по наблюдениям Баумана, менее быстро
впитывают влагу, чем сделанные из них брусья и доски, которые непре-
рывно „работают*, т. е. то усыхают, то разбухают. На это нужно обра-
тить особенное внимание при проектировании деревянных конструкций.
Величина усушки для разных пород весьма различна; очень маленькую
усушку имеет красное дерево, значительную — хвойные породы и особенно
сильную — бук.
Измерять усушку или разбухание изменением объема не имеет смысла,
так как это не характеризует породу дерева, в виду того, что усушка имеет
весьма разные размеры вдоль волокон или поперек, в тангенциальномили ра-
диальном направлении, что имеет сугубо важное значение при проектиро-
вании сопряжений элементов.
По Нердлингеру (Nordlinger) для зеленого дерева может быть
установлена такая размерность усушки (таблица 6):
4 -
Таблица 6.
Величина усушки
Числовое
отношение
В продольном направлении 0Д% . . .
В радиальном направлении 3—5% • «
В тангенциальном направлении 6—ЮН.
1
30— 50
60—100
Для воздушно-сухого леса, хотя усушка меньше, чем для зеленого, но
все же достаточно велика, чтобы с нею можно было не считаться.
На фиг. 2 представлены результаты опытов Штутгардтской лаборатории.
Вследствие разности усушки в тангенциальном и радиальном направлениях
в брусьях и досках при высыхании образуются трещины. В досках, кроме
того, замечается искривление поверхности с выпуклостью к центру, и чем
дальше от центра, тем выпуклость больше (фиг. 3). Это объясняется тем,
10
сочетание твердости стенок с плотностью
>
Фиг. 2.
что в тангенциальном направлении доска усыхает сильнее, чем в радиальном.
В целях уменьшения последствий коробления, доски следует укладывать
по фиг. 4. В брусе, где сердцевина дерева совпадает с серединой его по*
перечного сечения, трещины от усушки происходят по фиг. 5.
Если же центр бревна лежит в одном из углов бруса, то трещины по-
являются на противоположных углу сторонах (фиг. 6), всегда в тех местах,.
где сцепление волокон меньше.
д) Твердость. Под твердостью дерева понимают не твердость древес-
ного вещества тканей, а
нения в ткань, оказы-
вающую определенной
величины сопротивле-
ние проникновению в
древесину посторон-
него тела. По этому
твердость будет раз-
ная, смотря по тому,
какое тело и какой
формы проникает в дре-
весину. Чем стенки кле-
ток толще, а пустоты
меньше, тем твердость
больше. Обычно более
высокий объемный вес
сопровождается и боль-
шей твердостью. На твердость влияют многие факторы: волнистое, сви-
леватое расположение волокон указывает на твердость породы, влажность
обычно понижает твердость дерева.
Приборы и способы определения твердости дерева весьма различны.
Бауман прижимал конус к плоскости дерева с определенной силой и за
Фиг, 3.
Фиг. 5.
Фиг. 4.
Фиг. 6.
коэфициент твердости принимал отношение давления в кг к горизонтальной
площади отпечатка в мм?. Нердлингер определял твердость тела разными
инструментами и в результате предложил такую классификацию всех пород
дерева по твердости:
I.	Тверды, как камень; бокаут, эбеновое дерево.
II.	Тверды как кость: самшит, сирень.
III.	Очень твердые: кизил.
IV.	Тверды: акация,л клен, граб.
V.	Посредственно тверды: ясень, слива.
VI.	Не сильно тверды: бук, груша, дуб.
V1L	Мягки: сосна, ель, пихта.
VIII,	Очень мягки: тополь, липа.
11
Иногда под твердостью дерева понимают степень его изнашивания при
пробе на истирание или действие песчаной струи. Подобного рода опыты
произведены Лангом и Бауманом >.	г '
е) Теплопроводность, теплоемкость и коэфициент расширения.
Древесина обладает слабой теплопроводностью и потому применяется, как
изоляционный материал. С увеличением влажности теплопроводность увели-
чивается. Теплоемкость древесины одинакова ' для всех пород дерева,
а именно 0,327. Коэфициент линейного расширения древесины вдоль во-
локон по Виллари колеблется в пределах от 0,0000026 (самшит) до
0,0000049 (дуб), в среднем 0,000004 на 1 °C, т. е. в три раза меньше,
чем у железа. Уже поэтому деформациями дерева от температуры можно
пренебречь. Принимая же во внимание, что температурные колебания всегда
сопровождаются явлениями усушки или разбухания, температурными напря-
жениями дерева всегда пренебрегают.
ж) Электропроводность. Дерево — плохой проводник электричества.
Влажность и соли, вводимые в древесину^для предохранения от загнивания,
увеличивают электропроводность.	*
§ 2. Механические свойства дерева.
Многочисленные исследования механических свойств дерева показывают
что дерево, как материал крайне неоднородный по своей структуре, имеет
разную прочность в разных его направлениях. Мало того, дерево одной и
той же породы имеет разную структуру и разные показатели прочности в за-
висимости от разницы климатических и почвенных условий его роста и
жизни.
Поэтому было бы правильно при испытании механических свойств де-
рева, помимо указаний, из какой части ствола, как по высоте, так и в по-
перечном направлении взят испытуемый кусок дерева, отмечать особенности
его роста и жизни, его физическую структуру,, с отчетливым и ясным опи-
санием климатических и почвенных особенностей того района, откуда был
взят испытуемый образец. Планомерное исследование механических свойств
' дерева требует, таким образом, тесного контакта в работе ученых лесо-
водов, ботаников и строителей. Таких всесторонних исследований дерева
до сих пор нигде не производилось.
Разные результаты прочности в исследуемых образцах дерева одной и
, той же породы могут быть объяснены отчасти и разными способами лабо-
раторных исследований. В целях однообразия методов исследований между-
народной комиссией ученых еще в 1906 г. были выработаны правила и
нормы испытания дерева в лабораторной обстановке. Для возможности
сравнения полученных результатов, их сводки и обобщений эксперимента-
торы по возможности следуют этим нормам, но в зависимости от лабора-
торного оборудования и чисто местных условий работы часто отступают
• от них. Все это, конечно, затрудняет сравнение и оценку результатов
исследовательской работы. Наиболее полные и всесторонние исследования
дерева произведены в последнее время немецким ученым Р. Бауманом. Ре-
зультаты, главным образом, его работ и приведены ниже.
а) Сжатие. Образцы для испытания приготовляются чаще всего или
в форме призмы с квадратным поперечным сечением, или в форме кубиков.
Нагрузка передается при помощи гладких стальных пластинок на тщательно
1 R. Baumann u G. Lang „Das Holz als Bausfoff®, изд. 1927 г., стр. 48—53.
обработанную поверхность кубика. С увеличением высоты образца проч-
ность его на сжатие падает. При сжатии вдоль волокон разрушение проис-
ходит от выпучивания и излома годичных4 слоев (фиг. 7), а при сжатии
Фиг. 7.
Фиг. 8.	Фиг. 9.
поперек волокон от смещения годичных слоей одного относительно дру-
того (фиг. 8). При сжатии вдоль волокон призм, высота которых вдвое
меньше стороны основания, прочность на сжатие, по сравнению с кубиками,
увеличивается в среднем
на 3%, а при высоте
призмы, равной 3—6 сто-
ронам основания, проч-
ность падает на 7%. При
сжатии поперек волокон
эта разница еще больше.
Связь между напряжения-
ми и удлинениями пока-
зана на фиг. 9. Как вид-
но из диаграммы, упру-
гие деформации довольно
точно пропорциональны
напряжениям.
Исключительное значе-
ние для сопротивления де-
рева имеет угол, который
образует направление си-
лы с направлением воло-
кон. Но этого еще мало,
очень важно, из какой
части ствола взять испы-
туемый образец, как он
был расположен в отно-
шении годовых колец.
Чтобы выяснить это, надо
брать образцы из разных
частей ствола, очень не-
большой величины. Ока-
СЖАТЦ ВДОЛЬ волоком
м ГОД НЫМИ (Жми
е
I	I
C»ur< ПОПАРЕН волокон ‘
зывается, что при этом	Фиг. 10.
образцы в форме призмы
дают другие результаты, чем образцы в фэрме кубиков. Это, конечно,
затрудняет использование результатов лабораторных исследований в строи-
тельной практике.
13
Результаты исследований Баумана представлены на фиг. 10. Диаграмма
составлена на основании исследований кубиков. Слева направо в горизон-
тальной плоскости отложены углы между направлением силы и годичными
кольцами, в перпендикулярном направлении углы медсду направлением сжа-
тия и направлением волокон. В вертикальных плоскостях отложены вели-
чины временного сопротивления дерева на сжатие. Слева плсйкость дей-
Ьястлисме
C/'WTjff
<ч»
*J
I
।
a
i
i
»
I
»
1
1—...-i,_____I ..I
fftj 
6	30* АГ СО*
УГЛЫ	ОМЫ Ш HASP
Фиг. 12.
смятие
1ыенццблй
юе смятие
Фиг. 11.
ствия силы совпадает с годичными кольцами, *
справа—с радиальными направлениями древе-
сины.
Наименьшие значения прочности будет при
50 . he для всех пород дерева эта простран-
ственная диаграмма остается в силе; так, для
ясеня прочность в тангенциальном и''радиаль-
ном направлении почти одинакова, для липы
прочность в радиальном напра-
влении даже больше, чем в тан-
генциальном.
В строительной практике
эти тонкости значения не имеют,
например на фиг. 11 часть об-
разца испытывает сжатие по
направлению радиуса, другая
часть—по направлению годич-
ных колец. Поэтому можно
ограничиться построением не
пространственных диаграмм, а плоских, учитывая лишь зависимость вре-
менного сопротивления от угла действия силы с направлением волокон
(фиг.-12).
Сводные данные временного сопротивления на сжатие разных пород
дерева приведены в таблице 15.
б) Растяжение. При испытании дерева на растяжение очень трудно
так сконструировать захваты, чтобы дерево работало только на растяже-
Фиг. 13.	-	Фиг. 14.
ние вдоль волокон. Малейшая неравномерность в передаче сил вызывает
явления скалывания и изгиба, которые вообще говоря преуменьшают полу-
ченные результаты. Бауман применял при исследовании или круглые
образцы на концы которых , надевались муфты с резьбой (фиг. 13), или
плоские с обклейкой концов тонкими досками (фиг. 14). При этих захва-
тах длина образца не получается слишком большой.
При испытании готтардской пихты на растяжение (образцы этого же
дерева были испытаны и на сжатие) Бауман во всех случаях брал дей-
ствие силы' в плоскости годовых колец, с осью же ствола направление
силы менялось от 0° до 90°. Таким образом определялась в поперечном
направлении только тангенциальная прочность дерева (фиг. 12).
Бауман исследовал также прочность дерева поперек волокон как в ра-
диальном, так и в тангенциальном направлениях, но считает, что на такие
тонкости не следует обращать большого внимания. Видимо результат?,!
исследований разных образцов одной и той породы имеют слишком рез-
кие колебания и в таблице 7, приводимой нами, на цифры надо смотреть,
как на случайные средние результаты его исследований.
Таблица 7.
1 Порода	Врем, сопротивл. на растяжение в кг/см2				Числовые отношения			
	Вдоль волокон	В танген- циальном напр.	Под углом 45°	В ра- диальном направя.	Вдоль волокон	В танге- * циальн. направл.	Под-уг- лом 45е	В ра- диальн, паправл.
Сосна . . . Пихта . . . Ясень . . . Дуб ....	786-1712 1423—1571 946—1579 680— 724	19— 44 26— 40 72—146 33— 95 1	70- 81 38 54—121 91	19— 59 34- 92 98-153 68-198	100 100 100 100	2,4 2,2 ' 8,5 10,7	4.6 2,4 8	4,1 ' 4,4 9,2 22,6
Таким образом, наибольшую относительную прочность на растяжение
поперек волокон из всех исследованных Бауманом древесных пород имеет дуб.
в) Изгиб. Обычно испыта-
нию подвергаются балочки пря-
моугольного сечения небольшого
пролета под действием груза, под-
вешенного посредине. Чтобы при
подсчете прогибов исключить де*
формации смятия, по середине вы-
соты балки на особых штифтах
укрепляется натянутая проволока
с грузом на одном конце, которая
с ее нейтральной осью. Измерительный прибор с большой точностью опре-
деляет перемещение середины бруса относительно средней линии этой про-
воволоки.
Из опытов Баумана выяснилось, что на значение величины модуля упру-
гости при изгибе имеет большое влияние отношение длины балки / к ее
высоте h (фиг. 15).	..	*
На диаграмме по оси ординат отложены величины <х = —,а по оси
Z 4	I
абсцлсс, отношения-^5. В тонких балках при — <10—модуль у пругости,
величина постоянная, не зависящая от высоты балки.
Для этого же образца дерева был получен модуль упругости на
сдвиг р =
для других образцов дерева, с тем чтобы можно было проверить, на-
сколько приложимы формулы сопротивления материалов для такого неодно-
родного материала, каким является дерево (таблица 8).
В среднем значение — = 17.
а
Для этой величины был вычислен прогиб балки прямоугольного сечения
с учетом влияния на изгиб скалывающих напряжений:
РР Pl
46Л3 1 bh
Г
20
15
10
о
« >	- ..1 .... 1 .	, I,-Ttw		1 •
Ю 15	20	25	30 35 40%
Фиг, 15.
в ненагруженной балке точно совпадает
= 25 а. Эти же коэфиниенты р были получены Бауманом и
Таблица 8.
Порода	а в миллион, долях см* кг	1 кг £, == 	 В 	5 а сж3	Р в миллион, долях кг	ах a
Готтардская ель	6	167 000	150	25
Сосна, заболонь . Сосна, сердце-	10	100 ОСЮ	200	20
вина . . . . .	7,75	. 129000	155	20
. Липа	 к	7	142 000	100	14,3
где
1 _ 1
~Е ~ 1000000 *
6 — ширина бруса в CM',h— высота бруса в см, Г—пролет в см, Р — на-
грузка в середине пролета в лгг.
Прогибы, вычисленные по этой точной формуле, все же плохо вяжутся
с результатами опытных исследований.
Дело в том, что нормальное напряжение при изгибе деревянных балок
не следует закону примой линии. По исследованиям Б а у м а н а эпюра нор-
i _ I i /	мяльных напряжений при изгибе имеет вид по фиг. 16, причем нейтральная ось сме- щается в сторону растянутой зоны.
oci 	 нрярмьшЛ/Ъсь	 + i -	Эта же эпюра дает объяснение того явления, «По при разрушении балки. при изгибе сначала разрушаются растянутые волокна, а не сжатые, несмотря на то, что
Фиг. 16.	временное сопротивление дерева на рас- тяжение значительно больше, чем на
4»	сжатие.
Это становится понятным, так как напряжение на растяжение по диа-
грамме в несколько раз больше напряжений на сжатие.
Ввиду несоответствия опытных данных .обычным формулам сопротивле-
ния материалов, во Франции момент сопротивления для деревянных прямо-
bh™
угольных балок определяют по формуле	, где т в зависимости
6
от высоты балки и качества леса меняется в пределах от 7/6 до п/в.
Для прочности дерена на изгиб имеет большое значение, совпадает ли
плоскость действия изгибающих моментов с радиальным или тангенциаль-
ным направлениями, как это видно из таблицы Баумана {таблица 9)-
Влияние направления волокон на прочность при изгибе было показано
на фиг. 12. Из нее видно, что начиная с 30° прочность дерева на растя-
жение, сжатие и изгиб почти одинакова.
В целях уточнения на фиг. 17 показано падение прочности в процен-
тах на сжатие, изгиб и_ растяжение при действие силы под углом от 0
до 60° с направлением волокон. Как видно, особое значение это имеет для
временного сопротивления на растяжение. Цифровых величин Бауманом
ведано. На значение модуля упругости при изгибе направление
16
Таблица 9.
Порода дерева	Плоскость изги- бающего момента	Врем, сопротивл. изгибу в кг) см2		
		1 : /г = 40	Z : Л = 10	Z : h =
Сосна 	 Готтардская ель	Радиальная Тангенциальная Радиальная Тангенциальная	898 812 934 828	817 897 834 1013	413 540 465 662 •
волокон имеет очень большое значение; при той же нагрузке дефор-
мации поперек волокон примерно в 50 раз больше, чем вдоль волокон
(фиг. 18).	• -
Уже очень незначительное отклонение в направлении волокон вызывает
значительное увеличение прогиба.	(
Приводим значение а = по данным Баумана для разных пород
дерева (таблица 10).
Таблица 10
Порода дерева и объемный вес	Коэфициент	удлинения а в миллионных долях			
	Род	Направлен>		ie волоком	
	напряжений /	осевое	тангенп.	радиальное	
« Сосна 7 = 0,49 ........ .. 7 = 0,53	 Готтардская ель 7 = 0,50 Ясень 7 = 0.58		 7 = 0.68	 Дуб 7 = 1>04		[ Растяжение / Сжатие 1 Изгиб f Растяжение < Сжатие 1 Изгиб ( Сжатие 1 Изгиб Растяжение Сжатие Растяжение Сжатие { Сжатие	9,42 8,12 9,56 6,01 6,18 6,45 604 7,37 10,96 9,49 6,60 7,46 15Л4	217 279 197 225 1 f 204 92 97 - 91 207'	1 \ 3 1 1 1 l’ 1	II	SSS5S	3 V*—<	\	1	1 1 1 1	SI	S 8 ,	CO
2 Деревянные кстетрукции
q -НА Я Я 3
Из этой таблицы, а также из диаграммы фиг. 18 видно, какое зна-
чение для прочности дерева имеет угол между плоскостью действия силы
и направлением волокон.
При наличии сучков и косослоя всегда в некоторых местах балки будет
наблюдаться увеличение коэфициента а =-^-. Баугман пытался графически
Фиг. 17.
УГЛЫ МЕЖДУ КАПРАВАЕМЕН СУЛЫ У НАПР. ВОЛОКОН
Фиг. 18.
определить падение прочности дерева на изгиб при наличии порочных мест,
т. е. тех мест, где волокна дерева имеют отклонение от оси ствола.
Эго он делал таким. образом. Пусть балка длиною 3 лт, которая нахо-
дится под действием силы, приложенной по середине пролета, имеет по
своей длине два порочных места. Пусть одно из них длиною 30 сму т. е.
2/10 от 150 см> лежит на расстоянии 1 м от конца. Коэфициент а для
Фиг. 20.

этого места, определенный на фиг. 19, больше нормального (при изгибе
вдоль волокон) на 50%, т. е. а' = 1,5а.
Для этого места увеличение прогиба по фиг. 20 равно 13%. Эта орди-
ната отвечает абсциссе 3,3, так как место порока лежит от середины балки
на 1/3 полупролета -  . Пусть второе порочное место длиною 15лш = -^
от 150 см лежит на расстояний 30 см от конца" балки; значит расстояние
120
от середины пролета = 120 см и абсцисса по фиг. 20 равна X
18
достигнуть таких величин, что представляют
Фиг. 21а.
Фиг. 216.
у 10 = 8. Пусть увеличение коэфициента а для этого куска равно 200°/(
т. е. а' = 3а. Тогда при абсциссе равной 8 увеличение прогиба = "
Итак балка дает увеличение прогиба на 13-J--2 —15%
с балкой без косослойных мест. Чем ближе порочное место лежит к сере-
дине балки, тем оно большее влияние окажет на прогиб. Способ, описанный
Бауманом, любопытен, но он мало убедителен. Вся трудность заключается
в определении степени „порочности" данного куска дерева, т. е. в вычис-
лении коэфициента а.
Обычно влияние пороков дерева, как-то: косослоя, свилеватости, суко-
ватости и пр. учитывается нормами, — уменьшением для такого материала
основных допускаемых напряжений.
г) Смятие, срез и скалывание. Деформации смятия при сжатии
дерева поперек волокон могут
серьезную угрозу прочности
всего сооружения в целом.
Опыт показал, что они не раз
служили основной причиной
крушения кружал при пост-
ройке арочных мостов.
Впервые деформации смя-
тия начал изучать Винклер.
Он рассматривал два случая
нагрузки: полная нагрузка по
всей ширине бруса на части его длины(фиг. 21а) и нагрузка на части шири-
ны и части длины (фиг. 216). Теперь называют первый случай смятием 1-го
рода, а второй — смятием 2-го рода. Деформации смятия во 2-м случае
меньше, чем в первом.
При постройке кружал для моста через р. Изар близ Грюнвальда были
изучены деформации смятия Мершем.
Он испытал образцы из пихты и бука сечением 14 X 20 см, причем
давление от пресса передавалось через брусок твердого дерева по всей
ширине испытуемых образцов.
Результаты опытов представлены
в таблице 11.
Затем подробные исследования
прочности дерева при работе на смя-
тие произвел Трауэр при постройке
подмостей для моста в Бреславле.
Исследованию был подвергнут воз-
душно-сухой лес.
Как видно из таблицы 12, дуб
значительно лучше сопротивляется
сминающим напряжениям, чем сосна,
а потому и получил весьма широкое
распространение, как материал для
опорных подушек во многих системах
деревянных конструкций.
Под временным сопротивлением на
рое приходится на единицу поперечного сечения ствола
происходит перерезывание волокон в поперечном направлении
от действия поперечной силы при изгибе балки.
Под временным сопротивлением на скалывайте надо понимать ту
2*	19
о»
= 2«/0.
0 по сравнению
Таблица Н
Давление кг/см*	Смятие в мм	
	пихта	бук
10	.0	0
20	 0,5	0
30	2,0	0.2
40	3	0,5
50	разрушение	0,7
60	—	1,о
70		1,75
80		3
160		8,7
		(разруш.)
срез мы понимаем то усилие, кото-
при котором
например,
Таблица 12
Порода дерева	«г Род напряжений	Временное сопротивя. кг'; см-	Примечание
Сосна Дуб	Смятие вдоль волокон Поперек волокон: 1) по всей ширине 2) на части ширины Смятие вдоль волокон Поперек волокон: 1) по всей ширине 2) на части ширины с'	248 51 75 345 144 220	Сечение штемпеля равно не более поло- вины квадрата со сто- роной, равной ширине лежня
силу, которая приходится на единицу плоскости вдоль ствола, по которой
происходит сдвиг одного куска дерева по другому. Этот сдвиг может быть
как вдоль, так и поперек волокон; например, скалывание шпонок в зави-
симости от того, как расположены волокна шпонок по отношению к ска-
лывающей силе, Me лап1 на основании опытов Вертгейма, Ёауш Ни-
гера, Тетмайера и других исследователей, дает такие средние цифры
временного сопротивления дерева на срез и скалывание вдоль волокон
в кг! см- (таблица 13): _
Таблица 13
- Породы	Времен, сопротивл.		Породы	Времен, сопротивл.	
дерева	срезу	скалы в.	дерева	срезу	с калы в.
:		t < 1.	Сосна . . 2.	Пихта . . 3.	Ель .. . .	210 219 273	. 61 67 63	4.	Листвен- ница . . . 5.	Дуб . . . 6	Бук . . .	* 247 270 290	 72 75 85
Сопротивление скалыванию поперек волокон, вообще говоря, -меньше,
чем вдоль волокон. Надо иметь в виду, что допускаемые напряжения на
смятие и скалывание назначаются в зависимости от результатов экспери-
ментальных исследований того или иного типа сопряжений. Для разных
типов сопряжений даются и разные величины допускаемых напряжений.
д) Кручение. Кручение со-
провождается продольным рас-
тяжением волокон и сдвигом в
плоскости, перпендикулярной
направлению. Временное сопро-
тивление и модуль упругости
при кручении представляются
следующими величинами в
кг!сл& (таблица И).
Таблица 14
Порола	Временное сопротивление	Модуль упругости
Дуб .... Сосна . . .	1зсГ 104—148	5700 7000
1) М е 1 a n. Der Brq^enbau. I Bd. Holzerne Bruc’ en 1922 r.
20
е) Таблица Нердлкнгера. Все и.следоваиия последнего времена
охно, ятся только к тем древесным породам, которые имеют исключительно
нйфокое применение в строительстве. Между тем инженер очень часто
становится перед необходимостью использовать как строительный материал
м< стные древесные породы. Для качественной оценки этих пород интересно
б-дет ознакомиться с результатами более старых, но очень обстоятельных
р.бот Нердлингера (таблица 15).
Таблица 15
Название пород .	1 1,	Акация белая R. Pseudoacacia 2.	Береза В. alba	 3.	Бук F. Silvatica	 4.	F. var ......	 5.	Граб С. betulus 6.	Дуб Q. С rris	 7.	9 Q. ilex 		 8.	„	Q.	sessiliflura	 9.	„	Q.	pedunc	 10.	9	Q.	rubra ......	. • 11.	Ель Р. excelsa	 12.	Ива S. -alba	 13.	S. саргеа	 14.	Ильм U. camp	 \Ъ.	, U. гпопЬшл ...... 16.	Каштан С. vesca	 17.	Клен A. camp	• . . . „ A. dasyc 	 я A. plat	 „ A. pseud	'. 18.	Конский каштан А. Нуррос . 19.	Липа Т. grandii	 20.	„ Т. paroif	 21.	Лиственница L. europ .... 22.	Ольха A. glutin	 23.	- „ A. incana *	 24.	Opexl. regia	 25.	Платан Р. Occident	 26.	Пихта A. pectin 	 27.	Сибирский кедр Р ccmbra . . 28.	Сосна Р. silves	 29.	Р. larfcin	 30.	Тополь Р. alba	 31.	,	Р. monil	 32.	„	Р. tremula	 33.	Ясень F. excelsior ......	о и. t ► К V О <и ш Л К О « S & О 0,769 0,687 0,742 0,748 0753 0,854 0,980 0,757 0,757 0,741 0.420 0,452 0,563 0,735 0,690 0,611 0.674 0,641 0.789 0,672 0,534 0,494 0,522 0,620 0,526 0,4^2 0,603 0,634 0,458 0,424 0,551 0,565 0,449 0,437 0,513 0,733	ж рои -5 « □ л*® & Ло о л н ю - •А,-И И 1205 1661 1667 1223 1607 Г. 71 1816 1190 1358 1404 1632 1176 1367 1458 1322 1381 1192 905 1234 1184 1731 1124 1049 568 1273 762 1471 1538 1290 862 1363 1190	а к « о J t о ~ . £ ® 5 и £ «25 2Q 5 S. 18,33 17,56 16,36 12,08 13,93 16,31 17,47 15,10 13.11 13,68 7,34 7,07 14,64 2} 07 10,96 Ю.79 13,01 14,53 16,64 14,43 9,22 9,86 10,1.6 1JJ4 11,90 9,02 9,48 9,46 10,87 7,71 10,65 11,34 11,04 7,67 12,23 13,45	В кгЛ X о о и °  * си * о с х ° 5 X ® S » о £ е со 1661 1900 1737 1759 1582 1673 1792 13С6 1347 1171 1200 1660 1383 1692 1407 1347 1369 842 1255 1849 1270 1044 1250 1440 802 1588 1425 1282 1190 1463 1176	1мм2 1 ci, е g GJ %’ i * --*• eg CQ И 6,37 5,16 6,12 1,20 5,22 6,02 6,41 5,46 5.11 4.67 3,63 3,10 4,21 5,40 4,26 5,07 5,68 4,94 5,88 5,41 3,63 3,50 3,98 5,31 4,24 3.45 3,85 4,00 4,25 3,36 4.44 4,80 4,01 3,62 4,21 4,39	X О £ £“ $ C \Q ж •a >»л 2 c 1537 1663 1671 155? 1502 1548 1783 1504 1318 1426 1183 509 1629 1318 1452 1805 1575 1636 1313 872 1230 1339 1646 1360 1325 833 1051 1352 874 1465 1285 1362 1038 1436 1382	О s g s CX. F* о Ж о GJ  w** я ж о ж - £ Ф А сиф со 5 13,07 11,91 11,53 10,25 11,7Ь 12,93 12,41 10,20 11,07 174 5,49 13,81 9,51 10,3* 8,55 8,36 11,8-1 11,62 7,5 > 7,43 6,86 12,23 8,33 7,05 7,55 7,99 8,38 6,09 9,73 '9,34 7,51 6 65 8,20 11,55
21
ж) О нормах допускаемых напряжений. Несмотря на многочислен-
ные и всесторонние исследования механических свойств дерева, выработка
норм допускаемых напряжений представляет собою очень трудную задачу.
Действительно, дерево — материал весьма неоднородный, прочность его
в разных направлениях, как мы видели, весьма различна. Результаты иссле-
дований многих образцов дерева одной и той же породы даже из одной
и той же местности показывают весьма большие колебания.
Все это заставляет итти на большие запасы прочности при назначении
допускаемых напряжений, обычно от четырех до шестикратной степени
надежности. Чем всестороннее и планомернее будет исследовано дерево,
тем наши „коэфициенты незнания* будут меньше, тем свободнее мы будем
оперировать с деревом, как построечным материалом. Назначение „единых*
норм для такой огромной территории, как наш Союз, надо думать имеет
временное значение до тех пор, пока пристально не будут изучены меха-
нические свойства местных пород дерева по районам при тесном сотруд-
ничестве строителей с учеными лесоводами и ботаниками.
Та
Сортамент пил
Толщина мм	Длина в м\ 4; 4,5; 5; 5,5; 6; 6,5; 7,2											
	Ш и						р и н а см					
7 10 13 16 19 22 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 110 130	сч сч 	.	1		3 3	4 4	слслсп	ел ел слейся »	• • • • •	6. 6 6 •	7. 7. 7. 7. 7.. 7. 7. 7 7 7	*	i «	00 00 00 оо 00 * • • •	9. 9. 9. 9. 9 .	10 10 10 10 10 10 10 1о 10 10 10 10 10 10 10 10	11 11 11 11 и 11 11 11 11 и 11 и 11 11 и 11	12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12	131 13 к 13 I 13 1 13 1 13 1 13 1 13 13 1 13 13 13 13 f 13 13 1 13 '
1. Все размеры установлены для 'материалов в воздушно-сухом со-
стоянии. Допуск и методы измерения будут изложены в стандарте техни-
ческих условий.	/
2. Размеры длин 5,5 и 6 д, а также размеры ширин, отмеченные
в таблице . (точкой) включены в стандарт дополнительно.
Примечания. 1. Материал может изготовляться в комбинированной длине
для последующей перерезки на стандартные размеры.
2. До 5% материала в партии может изготовляться длиной: 2; 2,5; 3 и 3,5 лс
В брусках сечением от 20 X 25 мм и выше процент брусков по длине от 2 до
3,5 м не ограничивается.
1 Данный стандарт является стандартом лесоматериалов внутреннего рынка.
22
F Только такое полное исследование дерева даст ключ к пониманию его
р механических свойств, покажет закономерную ойвисимость структуры мате-
k риала о г условий его жизни, питания и строения древесины.
§ 3.	Виды и сортамент лесоматериалов.
По способу разработки лесоматериалы подразделяются на круглый
(бревна, кряжи), брусовой, пиловочный (пластины, доски, бруски, фанеры)
[1 колотый лес (дрань, гонт, клепки и т. д.). Наш сортамент круглого
и пиленого материала приведен в таблицах 16 и 17. /
Круглые бревна часто обделываются в форме лежней (фиг. 22). Если
бревно опилено с четырех сторон^ то оно называется .русом (фиг. 23);
на фиг. 24 показан брус с отношением высоты к ширине как 7 : 5. Это
выгодная форма для работы на изгиб. Часто брусья делаются не чисто-
обрезными, а с обливинами (фиг. 25). Брус, обделанный на 3 канта по
лица 16
,	Длипа^в я: 4; 4,5; 5; 6; 6,5; 7,2	.												
• Ширина см												
14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 • 14 ' । 14	15 15 15 J5 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15	16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16	17 17 . 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17	18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 .	19 19 19 19 19 19 19 19 19 !1 19 19	20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20	21 21 21 21 21 21 21 21 21. 21 21 21 21 21 21 21	22 22 22 22 22 22 22 ' 22 22 22 22 22 22 22 г (	23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23	24 24 24 _ 24 24 24, 24 24 24 24 24 24 24 24 24	25 25 25 25 25 25 ' 25 25 25 25 25 25 25 25	26 25 26 26 26 26 26 - 26 26 26 26
3.	Допускается размер длины в 2,7 м, как при заготовке шпал.
4.	Ширина необрезйого материала определяется на середине длины доски,
учитывая ширины овеих сторон с делением их суммы пополам. Размеры необрез-
ного материала по ширине устанавливаются от 6 см и выше, с градацией через
. . 1 см.
5.	Длина в 4,5 л — устанавливается как временный размер для ремонта старых
зданий	,
6.	Размеры железнодорожных мостовых брусьев, половых вагонных досок
вагонной обшивки, воинских досок и планок для снеговых щитов, а также мате-
риалов специального назначения для других потребителей устанавливаются особыми
стандартами. Лесные материалы хвойных пород. Определение, технические условия
и правила приемки—см. ОСТ 608—610.	*
I
23
J?	-	Таблица 17 ч
Сортамент круглых материалов*
 Длина	Толщина (диаметр в верхнем отрубе — без коры) см																												
		-'-у—																		1 1					-				
4	 4.5		2	3	4	[5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
5 . . . • . »												13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
6,5		2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
7						6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
8',5				4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16?	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
9		2	3	4	5	6	7	8	9	10	и	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
И 		2	3	4	5	6	7	8	9J	10	11	12	13	14	15'	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26				
13								8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26				
15								8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20						I»				
17 . . . . i							8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20										
19 5								8	9	10	11	12	, 13	14	15	16	Т7	18	19	20										
2,7; 5,5; 8,2 .																			>				24	25	26	27	28	29	30
										•																		Z	
Все размеры установлены для материалов в воздушно-сухом состоянии.
Допуски и методы измерения будут изложены в стандарте технических условий.
* .  .. •. .
Примечания:	Круглый лес может изготовляться в комбинированной длине, для последующей перерезки на стандартные
размеры. 2. Размеры рудничных стоек, балансов, мостовык брусьев, переводных брусьев, телеграфных и телефонных столбов и
других 1 материалов специального назначения будут установлены особыми стандартами. 3. Толщина для всех размеров длины допу-
скается более указанной. 4, Длина 4,5 ле устанавливается как временный размер для ремонта старых зданий (6 арш.). 5. Длины —
2,7 м, 5,5 м и 8,2 м устанавливаются как размеры шпального сырья.
Лесные материалы хвойных пород. Определение, технические условия и правила приемки — см ОСТ 608—610.
* Данный стандарт является стандартом лесоматериалов внутреннего рынка.
Утвержден Комитетом по стандартизации при Совете труда и обороны 7 июня 1927 г., как обязательный с 1-го октября 1927 г.
в лесозаготовках.
Фиг. 27
Фиг. 26.
Фиг. 25.
*5
фиг. 26, называется ванчесом. Шпалы для железных дорог делаются
у нас в Союзе разных форм по фиг. 27. Если распилить брус пополам,
то получим пластины (фиг. 28). Пластина, распиленная пополам, назы-
вается четвертиной. При распиловке бревна на доски верхняя кромка
^называется горбылем (фиг. 29). Доски с обливинами ^по всей длине
называются получистыми (фиг. 30). Доски в форме правильной призмы
называются чистообрезными (фиг. 31). Если на части длины имеются
обли вины, то такие доски называются полуобрезнымй (фиг. 32). Для
обшивки стен применяются разных форм строгание доски по фиг. 33 —
рус тик, по фиг. 34 — вагонная обшивка или вагонка.
При раскалывании дерева получаем гонт (фиг. 35), играющий роль
леревянной черепицы. Обычные размеры: длина 0,5—0,7 м, ширина
10—15 см. Для штукатурки идет дрань длиною 2 м, шириною 2—3 см.
Более толстая дрань идет на устройство кровель
а
ГЛАВА II
г	- -
СРЕДСТВА СОЕДИНЕНИЙ. ‘
§ 4	Клей.
Ж
До самого последнего времени клей имел распространение исключитель-
но в области мебельного и столярного производства.
В настоящее время в деревостроении появились новые системы балок и
арок, хсостоящие из ряда склеенных между собою досок; таким образом клей
как средство' соединения различных элементов получает применение в обла-
сти инженерных сооружений. Клей представляет собою продукт обработки
веществ животного происхождения и обладает большой связывающей спо-
собностью. По роду материалов животный клей имеет следующие подраз-t
деления: 1) шубный (мездровый или кожный), 2) костяной и 3) рыбий.
Рыбий клей бывает двух сортов. Высший — высушенная оболочка пла-
' нательного пузыря различных рыб (осетр, белуга, сом и др.), промытого в
слабом известковом молоке и тщательно очищенного. Низшие сорта клея
получаются путем вываривания цельных рыб, рыбьей чешуи, кишечника и
костей после обработки соляной кислотой. Дальнейшая обработка бульонов
производится так же, как и кожного клея.
Сырьем для производства костяного клея служит местная или привоз-
ная кость или отбросы пуговичных фабрик. Процесс производства костя-
ного клея сводится к отделению органической части костей от минераль-
ного остова. Способ в основе состоит из следующих операций: сортировка
и измельчение костей, обезжиривание и очистка от сала, паровая выварка
клея в особых аппаратах и обработка клеевых бульонов аналогична произ-
водству кожного клея.
. Основным сырьем для производства шубного клея являются отбросы
кожевенной промышленности — обрезки шкур, сухожилья, жилы, кишки, и
пр. под общим названием клеевой мездры. Из 100 кг мездры получается
в среднем 10 кг клея. Поступающий на завод материал промывается водой
и обрабатывается известковым молоком в течение 15-30 дней в деревянных
или бетонных ямах. После этого материал просушивается и промывается
водою в особых аппаратах. Промытый материал отжимается и вываривается
в специальных котлах при температуре меньшей 100°. Из варочных котлов
26
бульоны сливают в отстойники и подвергают осветлению, отбелке и филь-
трованию. Упаренный бульон разливается по формам, охлаждается и режет-
ся на пластинки толщиною. 8-30 мм, которые на сушильных сетках вводят-
ся в туннельные сушилки. Процесс сушки является самым ответственным
моментом производства и требует тщательного наблюдения. Высушенные
пластинки снимают с рамок, сортируют и упаковывают. Клей из кожи лучше,
чем клей из костей или рыбий. При погружении- в холодную воду клей на-
бухает, поглощая воду в количестве в 6-10 раз большем своего собствен-
ного веса. Объем набухшего студня делается меньше суммы объемов сухо-
го клея 'и поглощенной воды. Чем больше клей набухает, не растворяясь
при этом в воде, тем он лучше и тем сильнее его вяжущая способность.
Для употребления клей нагревают в воде до 50-65° С. Склеиваемые поверх*
ности должны быть тщательно очищены и нагреты. Клей не должен вы-
текать из щели, так как соприкасаясь с воздухом клей впитывает в себя
влагу и загнивает. Склеиваемые куски должны быть крепко зажаты в
тисках.. ч *
Хороший клей должен быть светлый, прозрачной окраски, сухой, твер-
дый с волокнистым стекловидным изломом, без пятен и пузырей, не дол-
К2/СМ*
ДЛ8ЛЖ ПРИ СЮЕИ6АНМ
фиг. 36.
Фиг. 37.

жен иметь следов плесени, гнилостного запаха, загнивать в воде в течение
5 суток и обладать высокой пенистостью.
Пенистость определяют по объему пены, образующейся при взбалтыва-
нии определенного объема клея в течение известного промежутка времени.
Большая пенистость служит признаком плохого клея.
Клей следует хранить в сухом месте й при употреблении в дело пред-
варительно размочить в холодной воде. Растапливать постепенно при тем-
пературе во всяком случае не выше 65° С небольшими порциями, избегая
продолжительных нагревов.
При хорошем тщательном склеивании прочность склеенных мест выше
прочности дерева, а сопротивление срезыванию (сдвигу) в этих местах мо-
жет равняться 140-210 кг! см?. На фиг. 36 показано сопротивление срезы-
ванию в месте соединения^ дерева с деревом посредством шубного и костя-
ного клея. Как видно из диаграммы с увеличением давления прочность
склеивания значительно возрастает. Прочность соединений из шубного клея
примерно в 2 раза больше чем из костяного клея. На фиг. 37 (по Ale-
xander'y) показано влияние продолжительности нагревания на прочность
срезыванию клеевого соединения дерева с деревом при давлении 14 кг) см?
и температуре 80° Q
27
Все склеенные части не должны подвергаться действию атмосферной
сырости, влиянию непогоды и перегревам. Эго и суживает пределы приме-
 яимостм клеевых соединений в деревянных сооружениях.
§ 5.	Скрепления из дерева.
Деревянные, скрепления в форме прямоугольных и круглых шипов, кли-
ньев, шпонок, нагелей, реек и скоб почти всегда применяются лишь при
наличии железных скреплений, гвоздевых или болтовых, и очень редко само-
стоятельно. При Наращивании стоек в торцах обоих элементоь выдалбли-
ваются гнезда в форме круглых цилиндров, куда и вставляются шипы со-
ответствующих размеров.
Для боковых соединений
меняют прямоугольные шипы
тенднкулярно к волокнам
сплачиваемых досок (см.
фиг. 33). Чтобы препят-
ствовать продольному сме-
щению брусьев, соприкасаю-
щихся между собою длин-
досок, например при устройстве полов, при-
или отрезки реек, волокна которых идут пер-

Фиг. 40.
Фиг. 39.
Фиг. 38.
ными сторонами, устраивают шпонки в форме прямоугольных отрезков
дерева, длина которых равна ширине соединяемых брусьев. Так как при-
усыхании дерева соединение расстраивается, то целесообразно придать
шпонкам клиновидную форму (фиг. 39).
Для той же цели служат двойные клинья. На фиг. 40 показано нара-
щение брусьев помощью двойных клиньев. Здесь необходима постановка
i болтов против раскрытия швов и боковых смещений. Так называемые скобы
представляют собой накладки из твердого дерева, сделанные в форме двой-
ного ласточкина хвоста. Они служат для сплочивания досок боковыми сто-
ронами и вставляются в гнезда соответственной формы, вырезанные в дос-
ках. Нагеля представляют собою цилиндрические отрезки твердого дерева
диаметром 1-5 см и имеют широкое применение при проектировании дере-
вянных решетчатых ферм. Сечение их и расстояние между ними определяют-
ся расчетом. Расчет нагелей аналогичен расчету болтовых соединений, о
чем подробнее сказано ниже.
- '
§ 6 Гвозди.
«
• В целом ряде современных конструкций гвоздевые соединения играют
весьма ответственную роль, в то время как в старых системах гвозди ста-
вились исключительно как конструктивный элемент без воспринятия каких
либо расчетных усилий.
По способу изготовления гвозди делятся на: 1) кованные ручным или
механическим способом (обойные, корабелььые, костыльные, строительное
28	-
скобы), 2) проволочные, которые составляют главную массу.гвоздей (обык-
новенные гвозди, квадратные, с потайными шляпками, кровельные, толевые^
мостовые с полукруглой головкой и долотообразным острием, шпильки),
3) резаные гвозди (каблучные, обойные). "Материалом для гвоздей служат
железо, медь (для укрепления подводной обшивки деревянных судоь), цинк
(для кровельных работ). По отделке гвозди бывают вороненные, оцинкован-
ные, лакированные и пр. Величина гвоздей определяется номером, причем
почти каждая страна имеет свою нумерацию. Материалом для кованых гво-
здей служит мягкое сварочное прутковое железо. Оборудование гвоздарни
состоит из' горна, наковальни гвоздильнм, отсечки и молотка. Гвоздарь на-
каливает до бела пруток, оттягивает стержень и острие, затем надрезает,
пруток на отсечке и втыкает его в отверстие гвоздильни, после чего пру-
ток отламывается. Лри подсекании полосы получается утолщение, которое
косыми ударами молотка расклепывают в шляпку; таким образом пригото-
вляются обычно крупные, сорта гвоздей для специальных надобностей в не-
большом сравнительно количестве. Проволочные гвозди изготовляются чаще
всего на ударных машинах, реже на особых прессах, которые хотя и дают
большую производительность, но части их быстро изнашиваются.
Производительность ударных машин в зависимости от толщины и длины
гвоздя—от 50 до 320 штук в минуту, на прессах Вихштрема от 80 до
550 в минуту.
Резаные гвозди приготовляются из железной полосы, ширина которой
равна длине будущего гвоздя. Полоса разрезается на узкие клиновидные ку-
сочки, которые затем снабжают в случае необходимости шляпкой и ос-
трием. Вырезывание клиновидных кусочков производится вращением полосы
или ножей в горизонтальной плоскости. Производительность таких машин
при длине гвоздей от 4 до 100 ли/—от 300 до 75 штук в минуту.
Забитый в дерево гвоздь удерживается на месте исключительно силой
трения, которая зависит от поверхности гвоздя, сорта дерева, нагревания
воронок, глубины забивки и способа вколачивания.
На основании ряда многочисленных опытов, произведенных в Уотерто-
новском арсенале и независимо от того Ф. В. Млеем (Америка) и Функом
(Германия), составлена таблица (таблица 18), показывающая сопротивление
выдергиванию гвоздей в кг/см* поверхности заколоченного стержня.
Таблица 18.
Сопротивление выдергиванию гвоздей в кг1см2 поверхности.

Род дерева	Пр о во ло ч в ы е гвозди						• • Резаные гвоздя Уотертон. арсеяал
	Обыкновенные • •	г.				За- зубр.	Воро- нен- ные	
	Функ	Клей	Уотертон арсенал	Среднее	Клей		
Белая сосна . Желтая сосна . Дуб . . . .	23,6 47,5	12^8 23 27,3	11,8 22,4 66,0	12,5 23 45 '	10,4 15.7 36,2	16,3 32,6 67	28,5 463 85,3
Эти усилия потребны для выдергивания гвоздей, забитых поперек во-
локон. ч
По Кормаршу (Kormarsch) сила сцепления железного гвоздя в к на
1 мм2 поверхности выражается таблицей 19.
Таблица 1$.
Род дерева	При вбивании гзоздя		Отношение
	вдоль волокон.	поперек волокон.	
Липа	 Пихта	 Бук красный	 Бук белый	 Дуо. . '	•	0,351 0,351 0,687 0,826 1,03	\	‘ 0,665 0,636 1,060 1,162 1,418	1:1,9 1:1,8 1:1,54 1:1.48	" 1:1,38
Из этой таблицы видно, что сопротивление выдергиванию гвоздя., за-
битого вдоль волокон, для мягких пород дерева почти вдвое меньше, чем
при забивке поперек волокон. С увеличением глубины забивки, как пока-
зали опыты Bevonza, сопротивление выдергивае-
мого гвоздя возрастает.
При отношении глубин забивки 2:3:4, отно-
шение прочностей сцепления равно 2 : 3, 5 : 5,6.
Сопротивление выдергиванию увеличивается при
косой забивке гвоздей, что следует иметь в виду
при обшивке балок горизонтально досками.
При выборе длины гвоздя следует назначить
длину равной примерно трем толщинам присоеди-
няемой части.
Из таблицы 18 видно, что сопротивление за-
зубренных гвоздей, вообще говоря, меньше чем
обыкновенных. Эго пройсходит как будто от того,
что при забивке зубцы разрушают древесину, и сцепление с деревом умень-
шается. Сопротивление резаных гвоздей значительно выше, чем проволоч-
ных. Это происходит потому, что конические формы резаных гвоздей спо-
Фнг. 41.
Фиг. 42.

Фиг. 43.
1
собствуют более равномерному р^пределению давления по всей поверхно-
сти гвоздя. На фиг. 41 показаны два гвоздя слева прямоугольного сече-
ния—резаные, а три справа—проволочные, различных профилей. Чем боль-
ше периметр при данной площади сечения, тем сопротивление выдергива-
нию больше.	•
Поэтому треугольные гвозди лучше прямоугольных, которые в свою
очередь лучше круглых.
Проволочные гвозди имеют диаметр от 0,55 до 9,4 мм и длину от 3 до
260 мм.
На фиг. 42 показаны скобы для скрепления элементов. Чаше всего они
ставятся конструктивно в узловых сопряжениях. На фигуре скоба с остри-
ями кверху с широкой планкой обслуживает постоянное сооружение, а
скоба с узкой планкой применяется обычно в подмостях и других времен-
ного характера постройках. Очень часто идет на скобы круглое железо
толщиною от 12 до 22 мм.
Твердые породы дерева часто соединяют вместо гвоздей шурупами
с прямоугольной головкой (фиг. 43). Нарезка таких шурупов топкая и
острая, при большом шаге винта. По ОСТ’у наши шурупы имеют диаметры^
от 6 до 20 мм при длине от 35 до 250 мм.
Для прикрепления к дереву металлических планок применяются шурупы
с круглой или потайной головкой (фиг. 43).
По ОСТ’у толщина их колеблется от 1,4 до 10 мм при длине от 6 до
120 ММ. Гвоздевые ^соединения в современных деревянных конструкциях
в,области стропильных перекрытий получили очень большое распростране-
на. Преимущества их — простота работы; недостатки — трудность ремонта..
§ 7 Болты.
Болт представляет собой цилиндрический стержень, имеющий на одному
конце головку, а на другом винтовую нарезку, на которую навинчивается
Фиг. 44.
Фиг. 45.
гайка. Материал болта и гайки*—железо, мягкая сталь, медь, бронза. Нор-
мальная форма гайки — шестигранная призма с притупленными углами.
На фиг. 44 показан болт с квадратной головкой.
В СССР приняты системы Витворта и метрическая. Нарезка Витворта —
равнобедренный треугольник с углом при вершине — 55°. Последний за-
кругляется на х/6 А; А = 0,966. Систему Витворта предполагается заменить,
метрической, как единый болтовой стандарт. Форма нарезки — равносторон-
ний треугольник с углом при вершине ^0°. Выступающий угол срезан по
прямой на х/8 А. Закругление впадины на Vie Л = 0,8668. По качеству
болты подразделяются на точеные и черные. Точеные болты изготовляются
из материалов, размеры и форма которых соответствуют головке болта, что*
влечет за собою большое количество отходов и значительно удорожает-
стоимость.
Черные болты изготовляются из тянутого железа; головки у них обра-
зуются путем ковки на особых прессах.
Точеные гайки изготовляются из шестигранных кусков железа на то-
карных автоматах. Черные гайки изготовляются холодным и горячим спо-
собами.
Райки размером от 6 до 16.мм изготовляются холодным способом из поло-
сового железа на специальных прессах с автоматической подачей материала-
Нарезка резьбы в гайках производится на многошпиндельных гайкона-
резных станках.
3£
Болты и гайки изготовляют из железа с сопротивлением на разрыв
30-40 кг/мм с содержанием С — 0,06’0,10; Мп — 0,25-0,60, удлинением
•28®/о. Стальные болты изготовляются только .точеные на токарных авто-
матах.
При приемке болтов следует обращать внимание на правильную длину
их винтовой нарезки.
Длина болта с шайбой подгайкой равна /= е-}-5-|-/п-{-5 мм\ с шай-
бами под гайкой и под головкой
Z = е — 2s -j- in 4~ 5 мм.
Толщина квадратных шайб принимается равной ^=0,4d.
Чтобы избежать ослабления гайки при усушке дерева применяют иногда
пружинящие кольца, которые закладывают между гайкой и шайбой (фиг. 45).
Пружинящие кольца делаются обычно квадратного сечения с одним или
двумя оборотами. Во всяком случае и при наличии колец подтяжка бол-
тов обязательна.
" -	ГЛАВА III.	1
СТЫКИ И ВРУБКИ ИЗ КРУГЛОГО ЛЕСА.
§ 8.	Стыки, работающие на сжатие.
а)	Стыки стоек..Эти стыки" воспринимают вертикальную передачу на-
грузки и должны быть устроены таким образом, чтобы воспрепятствовать
сдвигу верхней части по нижней от дей-
ствия горизонтальных случайных ’сил, не
учтенных расчетом.
Наиболее распространенный стык, приме-
няемый при забивке свай, показан на фиг. 46.
На конец сваи с прирезкой и точной при-
- гонкрй одевается бугель — железное сплош-
ное кольцо шириной 12 —15 см и толщи-
12 мм
й,*38мм
Фиг. 46z	Фиг?47.
иой от 7 до 12 мм. Это кольцо наполовину своей ширины охватывает каждый
конец бревна, препятствуя боковым сдвигам каждого смываемого бревна по
нижнему; в противораскрытия шва в корневой плоскости ставится заер-
шенный штырь длиной 20 — 25 еле, толщиной 25 — 38 мм. Такое раскры-
тие шва может иметь место при вынужденной местными обстоятельствами
32
наклонной забивке свай, а также при действии горизонтальных и случай-
ных сил на верхнюю часть сооружения. Этот стык обычно применяют
в том случае, если стыкуемая часть должна находиться в земле. Более со-
лидное, но и более дорогое крепление стыка указано на фиг. 47. Этот
стык применяется для стоек прямоугольного сечения в плане й для стоек
из круглого леса, но с отеской на четыре или два канта в месте соедине-
ния. Стык перекрывается четырьмя или двумя железными накладками во всю
ширину бруса Ь. По краям накладок приклепаны железные шпонки. На-
кладки плотно стягиваются горизонтальными болтами. Этот стык может
воспринять не только сжимающие, но и растягивающие усилия. 'В послед-
нем случае толщина железных накладок 8

23см г
20мм
рассчитывается на максимальную растягиваю-
щую силу; толщина шпонок 8' на допу-
щенное напряжение на смятие дерева, а длина
накладки I на складывание концов стоек в
плоскости (отмечено волнообразной линией).
Ширина шпонок аЬ должна быть не ме-
нее утроенного диаметра заклепок, а число
по АВ
Фиг. 48.
Фиг. 49.
Фиг. 50.
Фиг. 51

и диаметр заклепок определяются по расчету на максимальную перерезы-
вающую силу, равную максимальной растягивающей силе, деленной на
число накладок.
Если стыкуемые, части расположены выше поверхности земли, ф то для
соединения стоек прямоуюльного сечения в плане применяется простейшее
соединение, показанное на фиг. 48. Против боковых смещений соединяемых
частей стык перекрывается двумя или четырьмя деревянными накладками и
плотно стягивается горизонтальными болтами. При устройстве стыков из
круглого леса почти всегда применяется взаимная врубка соединяемых ча-
стей в поддерева, как это показано на фиг. 49. Применяется или простая
прямоугольная врубка по фиг. 50 или со скошенными краями по фиг. 54.
Соединяемые части стягиваются или горизонтальными бодтами, или желез-
ными хомутами.
3 Деревянные коаотру^цви
31
Фиг. 56,
<
Фиг. 55,
Если хомуты плохо затянуты, то от действия случайных горизонтальных
сил при устройстве соединения по фиг. 51 возможно продольное расще-
пление дерева, а потому следует предпочесть простую врубку по фиг^_ 50.
Необходимо следить за тем, чтобы торцы соединенных частей при сборке
плотно примыкали др\т к другу. Дефекты легко исправляются пропилами
более длинной стыкуемой части. Для достижения большей плотности соеди-
няемых частей—хомутам (по фиг. 51) следует отдать предпочтение перед
болтами (по фиг. 49). Эти хомуты изготовляются в фирме полуколец из
полосового железа толщиною 8 —12 мм и шириною от 8 до 15 см. Вну-
тренний диаметр колец должен быть несколько меньше диаметра бревна для
обеспечения лучшего затягивания болтами, что при отсутствии зазора между
полками колец очевидно невозможно (на фиг. 51 этот зазор не показан).
Стыки стоек следует делать в разных горизонтальных плоскостях и плотно
связыьать между собою продольными и поперечными схватками. Эти со-
ображения особенно следует иметь в виду при устройстве мостов и других
сооружений в водотоках с ледяными покровами. При колебаниях уровня
воды и обмерзании свай верхняя часть сооружения может быть оторвана
по стыкам от нижней.
б)	Стыки .прогонов» На фиг. 52 показан простой накладной за-
мок с прямыми торцами при сращивании элементов в поддерева. Наклад-
ным он называется потому, что при сборке один конец накладывается на
другой непосредственно без предварительных сдвигов в горизонтальной
плоскости. В последнем случае замки называются сдвижными: в систе-
мах из круглого леса такие замки встречаются крайне редко. Замок
по фиг. 52 имеет самое широкое применение во всех конструкциях из
круглого леса. Стык прогонов обычно устраивается над опорой и для
усиления работы его на поперечную силу поддерживается снизу особою
подбелкой.	. ч
Для того, чтобы подобный стык мог сопротивляться также и горкзон-
гальным сдвигам, его можно устроить по фиг. 53.
Нафиг. 54 гори юнтальная плоскость соприкасания концов заменена
наклонной. Такой стык, также работающий на сжатие, называется откос-
ным с прямыми торцами. Применяется, главным образом, в случае необхо-
димости устроить стык на консоли в консольно-балочных системах. В дос-
чатых и брусчатых системах стыки, работающие на сжатие, устраиваются
очень часто по фиг. 48. Более сложные замки, работающее на сжатие,
в настоящее время не имеют распростанения ввиду трудности приюнки и
сплачивания отдельных элементов.
§ 9.	Стыки, работающие на растяжение.
При небольших растягивающих усилиях в элементах со знако-неремен-
ными усилиями, работающих в основном на сжатие, гложет быть устроен
стык по фиг. 55 Он носит название накладного замка со сково-
родниками в форме ласточкина хвоста. Максимальное растягивающее
усилие о ^ределяется здесь предельной силой, допустимой из условий работы
хвостов на скалывание.
Более значительное усилие выдерживает стык по фиг. 56. Эт про-
стой накладной замок с зубом, т. с. с врубкою во всю ширину
бруса или оревна. На фиг. 57 показан натяжной накладной замок
с пг ямым зубом. Для точной пригонки соединяемых элементов по середине
замка поставлены клинья показанных на чертеже размеров.
з*	'	аз

t -
Фиг. 58.
Фиг, 60.
Фиг. 59.
ло a-b
i
Фиг. 61.
На фиг: 58 изображен очень распространенный б конструкциях из круглого
леса простой откосный замок с зубом. Если 'замок ломимо работы
на растяжение должен сопротивляться также и боковым сдвигам, причем
должна быть обеспечена точная пригонка частей, то стык устраивается по
фиг. 59 "и носит название откосного натяжного замка с торце-
выми углами.
Откосные замки могут воспринять меньшую растягивающую силу, чем
накладные с прямым зубом.	%
Устройство их сложнее, пригонка соединяемых элементов затруднительна,
при наличии шва неизбежно затекание влаги, а следовательно и гниение
стыкового соединения. Натяжные замки можно рекомендовать лишь в тех
конструкциях, за которыми обеспечено непрерывное наблюдение, а следова-
тельно и своевременная подтяжка болтов и подбивка сдвоенных клиньев или
заменяющих их шпоною
§ 10.	Стыки, работающие на изгиб.
Для восприятия небольших изгибающих моментов стык устраивается по
фиг. 60. Он называется простым сдвижным замком. Для борьбы с ра-
скрытием швов в вертикальной плоскости здесь применена наклонная срезка
торцевых плоскостей. Этот стык может работать также и на сжатие.
Фиг. 62.
На фиг. 61 показан стык, который благодаря наклонным торцам>- рабо-
тает на изгиб, а имея прямой зуб работает на растяжение и при наличии
натяжных клиньев или шпонок носит название сдвижного натяжного
замка. Нафиг. 62 сращивание частей обеспечено применением накладок.
Деревянные накладки соединены с основными элементами помощью шпонок.
Такой стык работает на сжатие, изгиб и растяжение. Эти стыки часто на-
зываются универсальными стыками.
Устроить стыковое соединение, работающее на большой изгибающий
момент, в конструкциях из круглого леса чрезвычайно затруднительно; экс-
периментальных исследований по этому вопросу тоже сделано очень мало.
Стыков, работающих на изгиб, как общее правило, в деревянных конструк-
циях следует избегать, а в случае необходимости конструкции стыка сле-
дует выбирать на основании предварительных расчетов. Оправдание разме-
ров соединяющих частей стыкового соединения, работающего на изгиб, ука-
зано ниже в „Методах расчета".
§11.	Пересечение элементов.
При необходимости сохранять оси элементов в одной плоскости приме-
няется взаимная перекрестная врубка в поддерева. На фиг. 63 показано
пересечение брусков размером 16 X 18 см под прямым углом. Чертеж
pr- Z'-W
епояснениях не нуждается. Точно также может быть устроено пересечение
элементов из круглого леса. Сопряжение бревен в углах при взаимном
пересечении их под прямым углом будет по-
казано ниже при описании устройства ряжевых
опор.
На фиг. 64 показана полная взаимная врубка
при перекрестном сопряжении с вырубкою на
глубину & в каждом брусе.
На фиг. 65 показано самое распространен-
ное соединение поперечных балок с прогонами
или прогонов (балки, расположенные вдоль про-
лета) с насадками (балки, соединяющие по верху
стойки -в поперечном направлении). Аналогично
устраивается взаимное сопряжение круглых бре-
вен и бревен с прямоугольными брусьями. В даль-
нейшем мы, покажем целую серию врубок гори-
зонтальных или наклонных схваток в вертикаль-
ную стойку. Назначение этих врубок пере-
дать действующие через схватки усилия на
стойки.
Врубки могут воспринять как вертикальные силы, так и горизонтальные.
Рассмотрим сначала врубки, воспринимающие только вертикальные силы.
Фиг. 63.
Фиг. 64.
Фиг. 66.
		Л/
Фиг. 65.
£сли нересечка устроена таким образом, что контур схватки закрывает со-
бою место врубки в стойку, то такое соединение называется врубкою
в лапу. Работающая часть врубки сегментная, горизонтальная вырезка
в стрйке, воспринимающая вертикальную силу, передаваемую посредством
*, горизонтальной схватки (фиг. 66),
Если стойка должна воспринять вертикальные силы, действ ющие ie только
сверху вниз, но и снизу вверх, то лапа устраивается двухсторон 1яя (фиг. 67).
Наклонные плоскости двухсторонней лапы могут быть спрямлены.
Более простое соединение получается при врубках зубом. Место такой
врубки видно сбоку и потому легко может быть осмотрено и своевременна
направлено.
На фиг. 68 показано очень-простое и компактное соединение. Схватка
вырезана по цилиндру диаметром равным диаметру стойки и потому плотно
3d
примыкает к стойке. Если необходимо передать на стойку не только вер*
текальную силу, но и горизонтальную, то такая врубка всегда осущест-
вляется посредством шипов того или иного типа. При передаче усилия от
подкоса на сваю, на последнюю передается как вертикальная составляющая,,
так и горизонтальная, которую, если мы не можем позволить свае работать
на изгиб, должны воспринять затяжкою, вступающей таким образом в ра-
боту на растяжение. При таком одностороннем действии горизонтальной
силы уместно применить решение с односторонним шипом по фиг. 69.
Фиг. 71.
жег работать как на растяжение, так и на
Вертикальная площадка, обо-
значенная на чертеже двой-
ной штриховкой, по допу-
скаемому напряжению на
смятие . определяет макси
мальную величину горизон-
тальной силы, а горизонталь-
ная площадка в форме по-
лусегмента на разрезе по
а — Ь определяет предель-
ную величину вертикальной
составляющей усилия в под-
косе.
Фиг. 70 изображает вруб-
ку, при которой затяжка мо-
сжатие, если при определении
ее размеров учтено влияние продольного изгиба. Фронт врубок, восприни-
мающих вертикальную силу, здесь больше (два отрезка полусегмента), чем
в предыдущем случае.
При врубке крестовых схваток из пластин в круглые стойки сопряже-
ние элементов устраивается по фиг. 71. Таким же образом устраивается
пересечение круглрй стойки с горизонтальной бревенчатой схваткой. Соеди-
нение рассчитано только на действие горизонтальной силы. Несмотря на
кажущуюся трудность врубок, выполнение их в натуре фактически не пред-
ставляет затруднений.
§ 12.	Примыкание элементов.
В деревянных ’ конструкциях самое широкое распространение имеют
врубки подкосов в стойки. Если примыкание элементов сделано под
углом 90°, то горизон!ально расположенный элемент называется распор-
кой. Врубка .распорки в стойку рассчитывается на передачу вертикальной
силы (фиг. 72).
Торцевую часть подкосов срезают обычно по биссектрисе угла примы-
кания с тем, чтобы как подкос, так и стойка были равнопрочными при
работе на смятие соприкасающихся частей (фиг. 73).
На фиг. 74 врубка сделана не по биссектрисе, а по плоскости, нормаль-
ной к подкосу. В этом случае площадь врубки определяется работой на
смятие волокон стойки, а так как чем больший угол составляет сила с на-
правлением волокон, тем допускаемое напряжение на смятие меньше, то
площадь врубки по фиг. 74 для восприятия одной и той же силы должна
быть больше, чем по фиг. 73. Из этих соображений в настоящее время
примыкание элементов всегда делают по биссектрис*? тупого угла между
осями стоек и подкосов.	.
40
Если фронта Бру бок недостаточно или желательно понизить напряжения
на смятие, то устраивают врубку двойным зубом (фиг. 75). Глубина зубьев
Фиг. 72.	Фиг. 73.
делается разная в целях
етым линиям.
увеличения сопротивления
скалыванию по волни
Фиг.74.
Фиг. 75.
Сопряжение насадок со стойками всегда делается
(фиг. 76). Высота гребня устраивается меньше глубины
посредством шипов
гнезда с тем, чтобы
после усушки, ко-
торая, как известно,
поперек волокон
значительно больше,
чем вдоль волокон,
насадка плотно при-
мыкала к торцу стой-
ки, а не к верхней
плоскости шипа.
При всех сопря-
жениях полкосов CG
стойками надо из-
Фиг. 76.
бегать врубок в стойки и насадки одновременно, а тем более врубок
подкосов в насадки как непосредственно, так и через особые коротыши,
41
ибо в этом случае неизбежным следствием действующего в подкосе усилил
является раскрытие шва между насадками и стойками.
Посредством шипов часто устраивается также примыкание подкосов к за-
тяжкам. Здесь назначение шипов — препятствовать боковым сдвигам. Пере-
дача же основных усилий происходит, как и раньше, посредством врубки
зубом (фиг. 77). Аналогично устраивается сопряжение подкосов с балкой
(фиг. 78) наклонным шипом. Это соединение рекомендовать нельзя, так как

при неточной пригонке подкосов при расположении груза сбоку опорной
точки разложения силы на два напоавления не произойдет. Все усилие вос-
принимается одним подкосом. Лучшее сопряжение показано на фиг. 79. Здесь
подкосы упираются в особые подушки. В зависимости от размеров и угла
наклона подкосов, подушки устраиваются одиночные или двойные. В послед-
нем случае щель перекрывается доской для возможности подтягивания опор-
ных подушек к балке болтом.
§ 13.	Развитие фронта врубок на смятие и скалывание.
Допускаемое напряжение на смятие поперек волокон примерно в 5 раз
меньше основного допускаемого напряжения на сжатие вдоль волокон. А так
как при развитии фронта вру-
бок на смятие неизбежна ра-
бота соединяемых частей на
скалывание, то рациональное
развитие фронта врубок очень
ответственная и трудная часть
работы инженера при проек*
тировании деревянных соору-
жен ий.
Напрашивается во многих
случаях очень простое решение
с помощью врубок коротышей
к основным элементам. Однако
же при соединении круглых
коротышей помощью врубки
соответственным числом зубьев
по расчетным данным, пригонка
Фиг. 80. этого соединения очень загруд- Фиг
нительна и равномерность работы всех площадок на смятие сомнительна
(фиг. 80).
43
Фиг. S5.	Фиг. 86.
44
Несколько лучшее решение дает скрепление помощью шпонок из твер-
дого дерева (фиг. 81). Такого рода зубчатые подбабки можно при-
менять лишь в сопряжениях элементов из прямоугольных брусьев; в кон-
струкциях же из круглого леса подобных соединений следует избегать.
Воосще постановку дополнительных элементов, не нужных дпя жесткости
сооружения в целом, следует избегать. Дело в том, что для придания про-
странственной неизменяемости любому сооружению из дерева неизбежна
Фиг. 87.	Фиг. 88.
постановка как продольных, так и поперечных горизонтальных схваток. При
рационально спроектированной системе их всегда можно использовать для
развития фронта врубок.
На фиг. 82 вертикальная составляющая одной пары подкосов передается
на стойку посредством врубки в нее верхней подушки, пары затяжек и
зубчаюго коротыша. Горизонтальная составляющая воспринимается затяж-
кой посредством врубки ее в обе стойки, врубкой в затяжку трех поду-
шек и двух шпонок.
Если бы на фиг, 82 каждая пара подкосов была врублена в верхние
подушки, то надобности в постановке дополнительных губчатых коротышей
Фиг. 89.	Фиг. 90.
вероятно не встретилось бы. При описании подкосных систем из круглого
леса мы покажем примеры широкого развития фронта врубок без поста-
новки дополнительных элементов.
По расчету часто в верхних ярусах конструкций число стоек требуется
вдвое меньше, чем в нижнем. Тогда сопряжение стоек делается по фиг. 84.
Число шпонок определяется необходимым фронтом врубок на смятие. По
фиг. 85 сопряжение стоек устраивается только в том случае, если обеспе-
чена пространственная жесткость как верхнего яруса, так и нижнего, без
учета связи одного яруса с другим. Пример трехярусной стойки показан
на фиг. 86.
45
§ 14.	Сопряжение в ряжах.
Рубка углов ряжевых опор производится в основном двумя способами—
без остатка и с остатком. Рубка-без остатка (в лапу) показана нафиг;
87—88. Концы соединяемых бревен отесываются на 4 канта, вертикаль-
ные грани делятся на 8 разных частей, 'торцевая плоскость срезывается
у правой вер«икали на 1/8 толщины, у левой—на 2/8. К месту примыкания
к круглой части бревна торцы срезаются справа на */8, слева на 3/8. По-
лучаем таким образом две плоскости, которые мешают разъединению эле-
ментов пр двум взаимно перпендикулярным направлениям Рубка с остатком
в обло показана на фиг. 89, в чашку—на фиг. 90. Иногда оставляется
Фиг. 91.
Фиг. 92.
шнп; в отличие от рубки в обло, эта рубка называется рубкою в при-
сек <фиг. 91).
Рубка с остатком проще, чей в лапу, но ряжевая опора становится
шире, стесняется водный поток и потому применяется реже, чем рубка*
в лапу.
Для того, чтобы увеличить связь венцов в углах наружных стен и в ме-
стах присоединения к .ним перегородок, устраивают вертикальные сжимы,
которые через 3—4 ряда стягиваются болтами. Отверстия для болтов де-
лаются, овальной формы, чтобы разбухание дерева не повредило впослед-
ствии прочности стен. Во избежание отрывания нижних венцов от верхних
частей ряжа помимо сжимов нижние венцы часто затягиваются хомутами
из полосового железа (фиг. 92).
ГЛАВА IV
УЗЛЫ И СОПРЯЖЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ДОСЧАТЫХ СИСТЕМ.
§ 15. Стыковые соединения.
В досчатых соединениях, а также и в брусчатых при малой толщине
элементов по сравнению с их шириной не .может иметь место восприятие усилий
посредством соответственных врубок, так как обеспечить прочность сты-
ковою соединения на работу осевых усилий и боков.^х сдвигов крайне
. затруднительно. Кроме того, досча^ые системы применяются, главным обра-
som, для перекрытия больших пролетов я для поддержания тяжелой несу?
щей нагрузки. Усилия в элементах достигают таким образом значительной
величины и устроить стыковое соединение без дополнительных связей в
форме железных накладок, болтов, трубок, шпонок и пр. не представляется
возможным.
Стыки, работающие на сжатие, могут быть устроены по фиг. 48,
Если сжатый элемент состоит из нескольких ветвей, работающих одновре-
менно на продольный изгиб как сложное составное сечение, то обычно
применяется оешение по фиг. 93. Здесь связь осуществляется посредством
Фиг,. 93.
гвоздей, болтов или трубок, расчитанных на сдвигающую силу То — гю
нашим нормам. В случае необходимости, кроме срединных вкладышей, мо-
гут быть устроены и боковые накладки из досок.
Стыки, работающие на растяжение, могут быть устроены разными
способами в зависимости от величины и характера действующих усилий.
Простейшее стыковое соединение, работающее на
растяжение, показано на фиг. 94а. -Сгык перекрыва-
ется парными железными накладками и стягивается
болтами. Накладки рассчитываются на максимальную
растягивающую силу, а болты на изгиб, как балки,
лежащие на упругом основании при неравномерном
распределении нагрузки вдоль болта.
Степень неравномерности определяется современ-
ными методами расчета, основанными на эксперимен-
тальных исследованиях последнего времени. Это сое-
динение может воспринять значительные растягиваю-
щие усилия. Железные накладки могут быть заме-
нены деревянными по фиг. 946*, а болты — труб-
ками и, при небольших усилиях, гвоздями. Сравни-
вание элементов может быть сделано также при
о)
помощи накладок и шпонок. При толстых брусьях
стык перекрывают парными железными накладками из полосового или
уголкового железа (фиг. 95, -96). На фиг. 96 болты проходят через
шпонки, которые в этом случае могут быть поставлены свободно без пред-
варительной склепки их с железными накладками. Соединение, очень про-
- стое по своей работе, может воспринять значительные усилия и потому
имеет широкое применение в мостовых конструкциях. Рассчитывать на одно-
временную работу всех шпонок в этом типе соединения затруднительно,
а потому при расчете допускаемые напряжения должны быть умножены на
поправочные коэфициенты: при 3-х шпонках в полунакладке на 0,9 и при
4-х на 0,8. Другим типом соединения является уже рассмотренная нами
комбинация деревянных накладок и шпонок из твердого дерева по фиг. 62»
47
На фиг. 97 показано применение косых продольных дубовых шпонок.
Здесь усилие всегда должно быть одного знака, в противном случае
шпонки не работают. Благодаря наклону шпонок болты всегда работают
на растяжение, чем и обеспечивается прочность сопряжения. Следует упо-
мянуть также о старом американском способе соединений посредством чу-
Фиг. 95.
Фиг. 96.
гунных дисковых шайб, которые своими краями врезаются в дерево без
предварительного устройства специальных желобков (фиг. 98). В последнее
время как средство соединения получила мировое распространение кольце-
Фиг. 9Т«	Фиг. 98.
вая шпонка (фиг. 99) благодаря небольшой затрате железа для восприятия
больших как растягивающих, так и сжимающих усилий. Недостатком этого
типа сопряжений является необходимость тщательного производства работ
Фиг. 99.
как по устройству железного кольца,
так и желобка для него в соединяемых
деревянных элементах.
Стыки, работающие на изгиб,
перекрываются обычно вертикальными
железными (со шпонками или без них) на-
кладками и затягиваются болтами, рас-
положенными не менее чем в два го-
ризонтальных ряда с наибольшим воз-
можным удалением от нейтральной оси,
аналогично устройству стыка вертикаль-
ной стейки железной клепаной балки,
работающей на изгиб.
§ 16.,Примыкание элементов.
Врубка зубом при сопряжении элементов друг с другом устраивается
в общем по тем же принципам, что и в сопряжениях из круглого леса.
При небольших усилиях применяется одиночный зуб (фиг. 100), при боль-
48
шнх, в особенности при малых углах наклона подкосов, применяется двой-
ной зуб (фиг, 101). В последнем случае первый зуб устраивается несколько
выше второго для увеличения площади скалывания.
Врубки зубом обычно стягиваются болтами с тем, чтобы при усушке
дерева не произошло выпадения подкосов. Кроме того болт, работая на
растяжение, вызывает силу трения по площадке Ьс (фиг. 100) и тем са-
мым разгружает сминающие усилия на площадке ab.
Фиг 100.
Фиг. 101.
На указанных рисунках показаны те геометрические элементы, которые
необходимы для расчета напряжений во врубках. Сначала определяют /. а,
затем Z (а —Р)> и, вычислив нормальные усилия, действующие на
площадки ab и Ьс, определяют силу трения по площадке Ьс и наконец,
напряжение на смятие по ab.
Если от конца пояса имеется недостаточная для работы на скалывание
длина I (фиг. 102), то врубка зубом несколько отодвигается в сторону на
Фиг. 102.
Фиг. 103.
величину и если подкос уже пояса, то пояс вырубается только на ши-
рину подкоса, создавая таким образом площадку, работающую на боковой
сдвиг.
Врубку одиночным зубом при больших углах наклона рационально де-
лать по фиг. 103. Здесь сминаемая площадка находится на оси подкоса,
усилие передается центрально, и напряжение на смятие разгружается силой
трения по горизонтальным площадкам сопряжения подкоса с поясом.
§ 17.	Пересечение элементов.
Пересечение элементов досчатых систем в своем простейшем виде, как-
то: врубка в полдерева, односторонняя врубка сковороднем, полная и не-
полная взаимная врубка, врубка потемочными шипами и т. п., никаких осо-
бенностей по сравнению с разобранными нами подобными типами соедине-
ний из круглого леса не имеет. Конечно пересечение призматических брус-
4 Деревянные конструкции
49
ков значительно проще цилиндрических. Чаще всего встречаются соедине-
ния по фиг. 63, 64, 65, а при пересечении призматических брусьев или
досок с бревнами вырубки в последних делаются по фиг. 71. Характерной
особенностью досчатых систем является пересечение нескольких элементов
в одной точке. Часто эти элементы испытывают весьма значительные уси-
лия, и точка пересечения этих элементов, или так называемый узел, должна
воспринять все растягивающие и сжимающие усилия. Цель достигается
установкой особых соединенных элементов.
§ 18.	Узловые соединения.
При проектировании деревянных ферм чрезвычайно трудную задачу
представляет присоединение стержня решетки к поясу в узловых точках.
Это соединение должно выдерживать весьма значительные усилия и кроме
Фиг. 104.	Фиг. 106.
того по возможности отвечать теоретическим условиям расчета, т. е. оси
всех элементов должны пересекаться в одной точке и соединяться между
. собою шарнирно. До самого последнего времени не удавалось сколько-
нибудь надежно без особе! сложных и дорогих устройств присоединять
растянутые стержни к узлам фермы. Появилось, естественно, стремление
избегать применения растянутых стержней к решеткам ферм, а это при-
водило к проектированию особых систем с большим количеством стержней,
чем это нужно для неизменяемости системы, что влекло за собою излишний
расход материалов и понятно утяжеляло системы несущих конструкций.
В настоящее время кольцевая шпонка фйрмы Карл Тухшерер
(Carl Tuchscherer) в Бреславле дает возможность воспринимать в узлах
фермы весьма значительные как сжимающие, так и растягивающие усилия.
Конструкция узлов довольно проста по выполнению, а потому этот тип
		* «		•	Л	i	У-: ' К  жЙ * , ’ . W >	Таблица 20			• -	•	-.1	к	« *'		.„’/М •	 л Л > -	fV д - ..Л”	г £ Л - <\
				•	ь л	, Сортамент кольцевых шпонок					ф «-р м	а Ту	х ш е	реп		'7	
				Дням. d болта	уо	Край- ние	• 1 к.	Ослаблен, сечение				Рабо-	Вес		•	
	D	ь	«ъ		при Пс=80*'г/гж2 t ~ 10 кг 'см? кг		D+2o f	Кольцом	Болтом		WH 9	чее				
	с.м,	см	см			бру- сья		1 R	2 - hb.	Fs		сече- ние	кол. кг			• г '
	8	1,6	* 0,35	0,5	2011	235/9 f	8,7	13,9	. 3,4 Л	1,70	• 45	29,4	0,106	Здесь Р. определя-		*
	10	2,0 .	0,4	1.6	ЗГ42	24/12	10,8	21,6	6,0	9,60	96	64,8 »	0,205	ется по нанмень-		
	12	2,6	0.5	1,6	4524	24/14	13,0	33,8	5,4	-8,64	112	69,6	0,402	ше.чу значению		
	1'4	2,9	0,65	1,6	61^58	24/16	15,3	44,4	5,1 .	8,2	'128	75,4'	0,68	формул:		
	_ 16	3,2	065	1.6	8042	24/19	17,3	55,4	4,8	7.7	152	88,9	0,856	1) Р«= 2D&nc		
	18	3,6	0,8	2,0	10179	25/20	19,6	70,6	6,4	12,8	200	116,6	1,34	2) Р = -D4	•	
	20	4.0	0,8	2,0	12566	25/23	21,6	86,4	6,0	12,0	230	131,6	. 1,65	Fr = b(D + 2»)		
	22	4,5	0,8	2,0	15205	25/25	23.6-	106.2	5,5	11,0	250	132,8	2,03	Fs .= (27/ - b>ri		
	24	5,0	1,0	2,0	18096	26/27	26,0	130,0	7,0	14,0	324	180,0	3,09	Сортамент СССР		
	26	5,2	1,0	2,3	21237	26/29	23,0	145,6	6,3	15,6	348	186,8	3,47	и метод расчета кольцевых шпонок		
	28	5,5	1-2	2,3	24630	27/30	30,4	167,2	8,5	10,6	420	232,2	4.75	по нашим нормам изложен в шестой		
СЛ	30	6,0	1,2	2,3	- 23274	28/30	> 32,4	194,4	100	23,0 ч	480	262,6	5,54.	главе этого отдела	•	
соединений в последнее время получил мировое распространение. Кольце-
вая шпонка представляет собою кольцо, согнутое из полосового железа
с концами, обрезанными нормально, в ус или разной формы пазом и зубом
(фиг. 104). В соединяемых элементах для кольца вырезываются особыми
приспособлениями желобки, равные толщине полосового железа плюс 1 мму
а по глубине равные половине ширины железной полосы. Соединения за-
тягиваются болтом. Под влиянием действующих усилий кольцо будет де-
формироваться таким образом, что одна половина его упрется во внешнюю
стенку желобка, а другая в сердечник (фиг. 105). Тогда усилие распреде-
лится поровну между сердечником и наружной частью кольца. Так как
усушка сердечника вдоль и поперек волокон неизбежна, то кольцо де-
лается разрезным, разрез устанавливается перпендикулярно к направлению
силы. Если пояс фермы многостенчатый, то число промежутков должно
быть равно числу ветвей присоединяемых стержней решетки. Если пояс
одностенчатый, то для симметрии число ветвей раскоса должно быть
равно двум (фиг. 104). Кольцевые шпонки делаются диаметром от 8 до
30 см. Кольцевые шпонки по немецкому сортаменту рассчитаны на ска-
лывание дерева t = 10 кг/см,2 и на смятие стенок желобка пс — 80 кг/см?.
В таблице 20 пара кольцевых шпонок диаметром 30 см выдерживает уси-
лие в 28,27 //г.
Буквенные обозначения даны на фиг. 104.
Числа, приведенные в таблице Тухшерера, соответствуют только тому
случаю, когда смятие и скалывание происходит вдоль волокон.
Депускаемые напряжения на смятие и скалывание поперек волокон, к&к
известно, значительно меньше, чем вдоль волокон. Вполне естественно уси-
лить кольцевые шпонки дополнительными железными полосами, увеличи-
вающими в нужном направлении площади смятия. Решение, предложенное
фирмой Де хал ль (Dehall) в Мюнхене, показано на фиг. 106. У нас
в Союзе это соединение встречается ’редко, так как значительно удорожает
производство работ. В целях увеличения жесткости кольца и борьбы с воз-
можным перекашиванием шпонки фирма Кристоф и Ун мак (Cristoph '
2Р
Фиг. 107.
Таблица 21
Тавровая шпонка |Кольцевая шпонка
На- ружи, диам. см	Внутр диам. см	До- пуск, пагруз кг	Вес кг	Диам. см	До- пуск иагруз кг	Вес 5 кг j i i
10	9,0	2025	0,48	10	1571	0,203
12	11,0	2535	0,69	12	2262	0,402
. 14	12,9	3130	0,92	14	3079	0 68 •
16	14,8	3810	1,32	16	4021	0,856
18	16,8	4557	1,65	18	5089	1,34
20	18,6	5425 t	2,23	20	6283	1,65
и Unmack) предложила шпонку таврового сечения (фиг. 107). Из таблицы
21 видно, что польза применимости этого решения сомнительна, так как
при меньшем допускаемом усилии требуется больший расход железа.
52

Приведенные усилия рассчитаны на смятие вдоль волокон по немецким
нормам. Кроме круглый шпонок (дисковых, кольцевых и тавровых),
для восприятия усилий в узловых точках сквозных ферм применяются еше
два типа соединений: это вкладыши особой формы и шайбы разных
систем. Из вкладышей наибольшее распространение имеют вкладыши фирмы
К. К ю б л е р (Саг! Knbler) в Штутгарте и фирмы К а б р е л ь (Cabrol).
Вкладыши Кюблера (фиг. 108) изготовляются из твердого дерева или
чугуна в форме двух усеченных конусов, закладываемых по швам соеди-
Фиг. 109.
Фиг. 108.
няемых элементов (фиг. 109). Они расчитываются как балки, заделанные
одним концом (по шву). Способ соединения по фиг. 109 совершенно не
зависит от усушки дерева, в чем и заключаются его хорошие качества;
недостатком его являются трудность изготовления конических углублений
в дереве и перекосы вкладышей под действием сдвигающих усилий, что
Фиг. ПО. х
требует обязательной установки болтов по оси каждого вкладыша и вызы-
вает при больших усилиях значительный расход болтового железа.
Вкладыши Кабрель представляют собой металлические или деревянные
трубки. На фиг. 110 показано соединение двусгенчатого сжатого пояса,
расстояние в свету между стенками которого равно суммарной толщине
сжатой стойки и растянутого раскоса, с элементами решетки посредством
деревянных прокладок требуемой формы и трубчатых нагелей.
На фиг. 111 для восприятия больших усилий показано соединение по-
средством металлических трубок железной фасонки и деревянных прокла-
док, играющих роль упорных подушек.
53
Из шзйО большой известностью пользуются ногтевые—фирмы Менце
и Грелли и зубчатые „бульдог® инженера Теодорсена. Первые представляют
собою двойные чугунные диски с зубьями по контуру, вторые тонкие сталь-
Фиг. 111.
наружной шайбы связаны общей
ные пластинки с крепкими
зубьями по обе стороны. Пер-
вые шайбы на пару могут вос-
принять до 4 /?7, вторые до
7 т. Как зубья, так и плас-
тинки почти полностью вдав-
ливаются в соединяемые эле-
менты и затягиваются болтами.
У нас в Союзе при устрой-
стве временных сооружений
большое распространение по-
лучили шведские шайбы Буффо
из рифленого железа (фиг. 112).
В этих соединениях вели-
чина усилия, передаваемого
прокладкой, размеры проклад-
ки, диаметр болта и размеры
зависимостью. На фиг. 113 показано
присоединение двух раскосов из одиночных досок к трехстенчатому поясу.
Если мы дадим болт d = 22 мм, то по нормам Форселя можно вк-
Прокладка Буффо
принять усилие от одного раскоса не свыше 4 /п. Если требуется вос-
принять большее усилие, то применяют двух рядовое расположение шайб
(фиг. 114).
54
Из рассмотренных средств соединений элементов в узловых точках наи-
более экономичные, в смысле расхода железа на 1 точку воспринимаемого
усилия, считаются все же кольцевые разрезные шпонки. Шайбы из тон-
ких пластинок особой формы требуют
Фиг* 115.
Фиг. 116.
Остановимся несколько подробнее на узловых соединениях с кольце-
выми шпонками. На фиг. 115 дан концевой узел сжатого пояса полиго-
нальной фермы. Здесь двухстенчатые пояса врублены друг в друга двой-
ным зубом и клиновидными
прокладки ’ (№ 7, 2 и
3), связанные болтами
со стенками поясов.
Прокладки примыкают
к одностенчатой стой-
ке, которая парой шпо-
нок и парой деревян-
ных накладок № 5 пе-
редает усилие на пояс
в узловой точке.
Аналогичное соеди-
нение показано на
ч фиг. 116. Здесь двух-
стенчатые пояса соеди-
нены упором торцов
друг с другом, двумя
наружными накладками
вкладышами № 8. В промежутки вложены
Фиг. 117.
№ 3 и прокладками в
плоскости стойки.
Стойка пропущена
в промежутке между стенками поясов и растяги-
вающее усилие ее воспринимается посредством пары шпонок и пары на-
кладок, врубленных в форме зуба в стенки поясов.
В том и другом случае кольцевые шпонки, соединяющие стойки с поя-
сом, вынесены из пределов пояса для улучшения их работы на смятие.
При больших усилиях подобного рода соединения принимают форму
по фиг. 117. На фиг. 118 показан типичный узел сквозной фермы. В про-
межутках трехстенчатого пояса проходят две ветви растянутой стойки,
55
усилие которой воспринимается посредством 4 колец и трех накладок
расположенных сверху, пояса по тем же соображениям, что и раньше,
В стойки врублены ветви сжатого раскоса, для развития фронта врубок
которого в плоскости стенок пояса поставлены еще дополнительные 3 вкла-
посредством одного ряда колец
дыша, связанные со стенками раскоса
Фиг. 118.
и двух болтов. Справа пока-
зан стык сжатого пояса, пе-
рекрытый двумя наружными
накладками.
На фиг. 119 показано
очень распространенное ре-
шение опорного узла сквоз-
ных ферм. Верхний сжатый
пояс имеет три стенки, ле-
жащие в плоскости стенок
нижнего пояса. Верхний
пояс опирается сбоку в осо-
бые подушки с щековыми
вырезами. То/щ ша щеко-
вых вырезок двух смежных
брусьев равна толщине стенки
верхнего пояса. Растянутый пояс в месте примыкания к верхнему поясу
оборван и соединен с опорными брусьями кольцевыми шпонками, распо-
ложенными в два ряда. В' промежутки верхнего пояса помещены две
Фиг. 119.
клиновидные прокладки, которые упираются на верхнюю грань брусьев.
Это соединение требует широких брусьев. В целях утонения потребного
материала нормами рекомендуется соединение по фиг. 120.
Здесь концы стенок верхнего пояса срезаны треугольником, а потому
на соединение идут более тонкие брусья.
На фиг. 121 стенки верхнего пойса упираются в особые вкладыши из
56
досок, толщина которых равна толщине стенок. Это соединение, очень
простое по работе, дает значительную экономию в древесине, но требует
дополнительного расхода кольцевых шпонок. На фиг. 122 сжатый двух-
стенчатый раскос упирается в четырехстенчатую стойку с одним проме-
жутком по оси стойки. Стойка подвержена значительным сжимающим
Фиг. 120,
Фиг. 121.
усилиям и сравнительно меньшей растягивающей силе. Последнее усилие
воспринято врубками без постановки кольцевых шпонок. Детали устрой-
ства понятны из чертежа.
/
§19.	Сопряжения на гвоздях.
Фиг. 122.
Из предыдущего обзора видно, что устройство узловых сопряжений до-
вольно сложно по работе, требует фигурных вкладышей, прокладок, вру*
бок й особого устройства сое-
динительных элементов. Для
восприятия значительных рас-
тягивающих усилий это неиз-
бежно, так как ничего лучшего
до сих пор инженерная мысль
не дала. Но в строительной
практике встречается целый ряд
конструкций, поддерживающих
сравнительно небольшую на-
грузку, часто равномерно рас-
пределенную притом вдоль про-
лета или симметричную отно-
сительно середины.
В таких случаях уместно
подумать о более простом и
дешевом решении. Как известно,
при очертании верхнего пояса
сквозных ферм по дуге пара-
болы под действием постоян-
ной равномерно распределенной вдоль пролета нагрузки никаких усилий
в элементах решетки, т. е. в стойках и раскосах, не возникает. Если на
это сооружение будут действовать и несимметричные силы, но сравнительно
небольшой величины, в решетке вовникйут сравнительно небольшие усилия,
57
которые целесообразно воспринять простейшими средствами соединений,
как например, гвоздями.
У нас в СокЬзе пользуется большим распространением в настоящее время
американская сквозная стропильная ферма с очертанием верхнего пояса
по какой-либо кривой второго порядка; усилия, возникающие при этой
системе в элементах решетки, настолько незначительны, что легко воспри-
нимаются гвоздевыми соединениями.
Фиг. 124.
Фиг. ГМ
Фиг. 128.
Фиг. 129.
• \
Естественно также образование балок из досок со сплошной стенкой,
работающих на изгиб под сравнительно небольшую нагрузку по аналогии
с применяемыми в этом случае системами из железных двутавровых кле-
паных балок. Работу заклепок исполняют здесь гвозди; конечно, ввиду
особенностей дерева как строительного материала, расчет этих балок имеет
свои особенности. Вообще в инженерных сооружениях гвозди или рабо-
тают на срез или на выдергивание. Они имеют весьма широкое примене-
ние в досчатых узловых сопряжениях, балках, работающих на изгиб, и
в прокладках в сложных составных сечениях стержней, работающих на
продольный изгиб. Разбивка гвоздей подчиняется особым правилам, деталь-
но разработанным нашими нормами.
Во избежание расклинивающего действия гвоздей расстояние между гвоз-
дями, забитыми в одно волокно, не должно быть меньше 20 диаметров
гвоздя, а расстояние от гвоздя до торца доски не меньше 15 диаметров.
Все правила разбивки, предусмотренные нормами, базируются на досках
с толщиной большею 4 диаметров гвоздп. Расстановка гвоздей вдоль эле-
ментов может быть прямая с нормальным рядом по фиг. 123, с наклонным
по фиг. 124 и шахматная по фиг. 125. При шахматной расстановке рас-
стояние между продольными рядами должно быть не менее 3 диаметров
гвоздя, а расстояние гвоздя от края элемента поперек волокон во всех
случаях не менее 4-х диаметров.
В сопряжениях досок под углом приведенные правила должны быть
соблюдены в отношении каждого из сопрягаемых элементов.
Образцы хорошо продуманной разбивки гвоздей в узловых сопряже-
ниях по ширине доски даны на фиг. 126, 127, а при сопряжениях с боку
по толщине гнутых досок на фиг. 128 и 129.
ГЛАВА V.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СОЕДИНИТЕЛЬНЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ
§ 20.	Болтовые соединения.
До самого последнего времени болты ставились в инженерных соору-
жениях как конструктивный элемент против разъемности соединяемых
частей.
Расчетные усилия воспринималась или врубками или особыми соеди-
нительными вкадышами. Это объясняется тем, что опыт показывал зна-
чительно большие напряжения на смятие в дереве, чем это учитывалось
обычными расчетными формулами. В последнее время произведены много-
численны^ и тщательные наблюдения над работой болтовых соединений
и всестороннее исследование деформаций привело к новой расчетной мо-
дели болтовых соединений. Получил повсеместное распространение способ
расчета болтов, как балок на упругом основании. В этом случае необхо-
димо знать коэфициент постели С —
где р — напряжение
в любой
точке плоскости, у — смятие в той же точке.
По опытам Жаксона и Шнидтмана этот коэфициент С в дереве
зависит от направления волокон и интенсивности нагрузки. При разных
нагрузках, вдавливая железную пластинку в дерево и измеряя микромет-
ром деформации, они пришли в среднем к таким величинам:
При нагрузке до 17,7 кг]слР поперек волокон коэфициент С=
= 1028 кг[см*9 при нагрузке до 32,8 Агг/сле9 С—1 100 кг)см*, при на-
грузке до 100 кг!см2 вдоль волокон С — 2 443 кг/см* округляя: С —
2 500 кг/см*, а при нагрузке до 200 кг)см? С — 3 486 кг* см, округляя:
С = 4000 кг/см*
S9
• Измерив точно деформации, Шнидтман по точкам кривой осадки
подобрал уравнения кривых упругой линии, удобные для математических
выкладок и достаточно точные для практики. Рассмотрены стыки, перекры-
тые одиночными деревянными накладками и двойными симметрично распо-
ложенными относительно среднего бруса.
При односторонней передаче нагрузки по Шнидтману напряжения
в брусе следуют по кривой у-=а-\-Ьх-\-сх2, где коэфициенты а, Ь9 с
найдены им опытным путем и зависят от нагрузки, жесткости болта Е! и
коэфициента постели С; для симметрично загруженного бруса напряже-
ния распределяются по кривой
У = а — ex (I — х), где коэфи-
циенты а и с зависят от тех же
величин, что и в первом случае,
но имеют другие численные зна-
чения; х в обоих случаях —рас-
стояние до данной точки от на-
ружной грани бруса, I— длина
болта = ширине бруса.
Фиг. 130.
Фиг. 132.
Фиг. 131.
Если сравнить напряжения по
ч
е»	'
ниями по формуле внецентренного
Шнидтману с расчетными напряже-
сжатия п = -=г±-^
Г w
где /V—сила,
приложенная по наружной грани бруса, то оказывается, что для тонких
болтов, не имеющих достаточного момента сопротивления для работы на
изгиб, по Шнидтмацу имеем значительно большие напряжения, чем по
формуле внецентренного сжатия. Для толстых болтов эти величины близки
друг к другу. Так для болта ^=16 лии при нагрузке TV — 1 250 кг для
боковой накладки шириною 10 см по Шнидтману ^тах=350 кг/см?
и nmin = — 121 кг}см?, а по формуле сжатия напряжения #тах = 312 кг)см\
—156 кг!см?. Для болта й = 30 мм для тех же накладок при
7V= 1 ООО кг/см?, по Шнидтману ят&х = 442 кг!см?ип^ = — 160 кг!см?9
а по формуле внецентренного сжатия nmftX = 400 кг!см? и nmin =
= —200 кг/см?.
В среднем брусе по Шнидтману напряжен :е лтах=204 кг/см?, ftmin =
= кг1см2, а без уче а упругости постели имеем ^тах = 192 кг/см?>
пт =	94 кг!см2. Эти величины довольно близки между собою.
60
Отто Граф, производивший аналогичные исследования в той же Штут-
гартской лаборатории, нашел, что при плотном завинчивании гаек ключем
длиной 18 — 28 см в болтах rf=18 —19 мм раз-
виваются растягивающие усилия в среднем до 1,3 т.
Эти силы вызывают трение в соприкасающихся час-
тях дерева и конечно оказывают влияние на сминаю-
щие напряжения в дырах болтов. Коэфициент трения
в его опытах колеблется в пределах 0,41-—0,49.
Результаты произведенных им исследований стыков,
перекрытых железными накладками о = 20 мм и за-
тянутых болтами d= 16 мм, приведены на фиг. 130,
131, 132.
Как видно, максимальные напряжения здесь воз-
никают у наружных граней бруса в месте располо-
жения железных накладок, средняя же часть бруса
остается ненапряженной.
Усилия в 4,7 — 2,9 раза больше тех, которые
возникли бы при равномерном распределении на-
грузки вдоль болта. Наблюдения над распределе-
нием нагрузки между болтами при многорядовом
фиг. 133 дают результаты, фиксированные графиком на фиг. 134. Удли-
нение 10 мм дает при двух болтах t/—13 мм, сила Р = ~6 т,
а при 6 болтах того же диаметра сила Р—17 пг, т. е. нагрузка рас-
пределяется а этих пределах деформаций достаточно равномерно между
рядами болтов.
Фиг. 133.
их расположении по
Фиг. 134.
Фиг. 135.
У нас в Союзе болтовые соединения были исследованы в Киеве Е. О.
Патоном, Е. А. Клех и А. В. Дятловым. Кроме того тоже бюро
ЦИС НКПС произвело лабораторные исследования и некоторых узловых
соединительных элементов.
Знакомство с результатами этих опытов, краткое описание которых
здесь приводится, несомненно поможет усвоению современных методов рас-
чета болтовых соединений и понимание игры сил в новейших узловых
соединениях сделает более отчетливым.
61
На фиг. 135 показано испытание соединения посредством болта d —
— 36 мм. Средний брус разрушился при силе Р = 9,5 т (фиг. 136).
Скалывающие напряжения достигли величины (см. размеры на фиг. 135):
t-------= 46 з кг'.сл^.
16-10^6-7,5
Аналогичным образом испытан болт диаметром d—16 мм (фиг. 137).
Картина деформаций видна на фиг. 138. Болт сильно изогнут, дерево смято
и железные подкладки вдавлены в на-
ружные накладки.
Напряжения, как нам уже известно,
могут быть определены по Шнидт-
м э н у для среднего -бруса:
пя — а — сх(1 — х),
а для наружных, нагруженных несимметрично:
— а 4- Ьх -р сх2.
Результаты расчета показывают сравнительно большую разницу в рас-
четах по способу Шмидткана и по формуле внецентренного сжатия для
Фиг. 13&
।
болта d=16 мм и достаточно близкое совпадение для болта </==36 мм.
Бортовые напряжения в наружных брусьях как всегда значительно больше,
чем в среднем брусе,
и»
§ 21.	Шпоночные соединения.
Дубовые шпонки были исследованы по фиг. 139. Разрушение произо-
шло от скалывания шпонок при давлении в 14 т (фиг. 140) при скалы-
14000
ваюшем напряжении / = ———— ss=78 яг/см2, т. е. при временном со-
/
противлении дуба на срез вдоль волокон. Напряжение на смятие благодаря
тпению между средним и наружными брусьями достигло .величины

|/>
_ 14 000
П,~ 2- 1,2- 15
= 390 кг/слР.
Фиг. 139.

Вследствие внецентренной передачи сил на шпонку, натяжной болт рабо-
тает на растяжение, причем напряжение достигает 965 кг)см2.
Анализ шпоночных соединений дан в следующей главе.
§ 22.	Вкладыши Кюблера.
Конические дубовые вкладыши полу-
чили широкое применение благодаря
тому, что под действием поперечных сил
в них бортовое напряженке на смятие
значительно меньше, чем в обычных пря-
моугольных шпонках Испытание произве-
дено по фиг. 141, результаты показаны
на фиг. 142. Первый треск был слышен
при давлений 4 т. Разрушение произо-
шло от смятия сосны при напряжениях
10 140
345 кг!см?.
§ 23.	Тавровые кольца.
Исследованы при установке по фиг. 143.
Вертикальное ребро увеличивает прочность
кольца и вместе с тем препятствует его
перекосам. Начиная с 22 т деформации
быстро растут, к соединение разрушается
Pftsffi А-в
ь
Фиг. 141.
Фиг. 144.
Фиг. 14б<
Фиг. 143.
Рцзрпм АВ
Фиг. 145.
64
при силе 28,5 т от смятия сердечника и кольца, причем смятие послед-
него больше, чем сердечника. При разрушении напряжение на смятие,
было (фиг. 144)
28 510
Л‘~2 - 1,6- 17,44-2- 1,35- 16 ~ 288 кг>см’
If
Фиг. 147.
«*•>
§ 24.	Кольца Тухшерера.
Кольца диаметром 10 см с нормальным разрезом (фиг. 145) заметной
деформации не получили. Разрушение произошло от смятия сердечника и
Фиг. 148.
кольца. Деформации показаны на фиг. 146. Максимальное напряжение на
смятие	272 kzJcm?. Размеры кольца диаметром 16 см
определены при работе соединения на смятие поперек волокон (фиг. 147);
5 Деривягтак конструкп^пг
65
Разрушение при нагрузке 12,43 т произошло ж от смятия и скалывания
сердечников поперечного бруса. Связь между деформациями и давлением
показано на фиг. 148. Максимальное напряжение на смятие
12430	о
"• = 2-16 - 3^ “ 108 K*'CM 
Эти опыты подтверждают принятый способ расчета колец Тухше-
рера, согласно коАрому при расчете на смятие вводится удвоенная дна*
метральная проекция кольца, а на скалывание — удвоенная площадь круг-
лого сердечника.
Авторы этих исследовательских работ (Патон, Клех, Дятлов) при-
ходят к выводу, что как в кольцевых соединениях, так и в некольцевых
разрезные кольца Тухшерера заслуживают предпочтения перед всеми дру-
гими соединениями.
ГЛАВА VL
МЕТОДЫ РАСЧЕТА.
§ 25.	Расчет стыковых соединений.
а)	Стыки, работающие на сжатие. Напряжения сжатия по плоско-
стям соприкосновения и в непосредственной близости к ним в теле смы-
каемых элементов распределяются неравномерно ввиду невозможности осу-
ществить точную пригонку врубки.
Нормами учитывается это явление смятия снижением допускаемых на-
пряжений сжатия вдоль волокон.
Таким образом прочность соединения обеспечена, если размеры соот-
ветствующих площадок, работающих на смятие, удовлетворяют условиям
смятия. Смятию подвергается лишь рабочая часть врубки, т. е. без учета
лощади шипов, гребней и т. п.

Пример 1, Наращивание стойки в поддерева (фиг. 149). Дано: усилие в стержне
= 20 т9 диаметр стойки d = 18 см, допускаемое напряжение на смятие пс'г= кг/см?.
Фиг. 149.
Проверить прочность. Прочность обеспечена, если напряжения смя-
тия, действующие по площадкам ab и ck, не превосходят допускае-
мых.
Площадь смятия F = Fab + Fcjc» 254,5 см\
Напряжение смятия
•= 78,5 кг/см* < 80 кг!см*.
Фиг. 151.
Фиг. 150.
Стык усиливается болтами, хомутами, в. чладками для противодействия внешним
силам, действующим под углом к осн стойки
Пример 2. Наращивание впритык (фиг. S0). Дано: усилие сжатия N = 13 т,
доамитр стойки 4= 16 см, диаметр штыря 4^1,9 см, допускаемое напряжение
эматия 80 кг!см\
Проверяется прочность.
Площадь, работающая на смятие:
, F =	(162 — 1.92) = 199 ел2.
Напряжение лс == С5,5 л:г/^и3<80 kzJcm\
Железпый штырь дан в конструкции стыка для предупреждения боковых сдви-
гов. Толщину штыря принимают в 2— 3 c.w, длину 10 — см. Стык усиливается
часто железными или деревянными накладками на гвоздях (фиг. 151).
Фиг. 152.
б)	Стыки, работающие на растяжение при помощи врубок.
Размеры врубок стыка, работающего на растяжение, определяются из усло-
вий прочности не только на растяжение, но главным образом на смятие и
скалывание. Условие прочности соединения на растяжение обеспечивается
в большинстве случаев его конструктивным оформлением, применяемым
обычно на практике, и требует
лишь поверки.
Ниже приведены принципы
расчета накладного замта с зу-
бом и откосного замка с од-
ним и несколькими зубьями.
Накладной замок с зу-
бом. Если b и h (фиг. 152)— »
ширина и высота бруса, то вы-
соту и длину зуба можно вы-
разить соответствующими коэ-
фициентами в зависимости от
высоты бруса; тогда высота
зуба cd = ah и длина зуба
</= р
При допускаемых напряжениях л | на смятие и |q на скалывание со-
противление площадки cd смятию:
Rd = a hb\ »J,
сопротивление площадки fd скалыванию:
R(i — ^hb\t\.	. .
Условия прочности на смятие и скалывание соблюдены, если
1)W4«
2) №^Rfd,
откуда определяются .высота и длина зуба. Их отношение определяется из
условия равной прочности соединения на скалывание и смятие, Т, е. пре-
небрегая вычетом дыры для болта
ahb\nc\ = $hb\t\
или
g 11
Р кг
Согласно ОСТ при
|/]= 12«?/<гиа и |п.г| = 80 кг1Сл^,^- = ^ = -^,
Р	0,0
т. е. длина зуба более его высоты ~ 6,5 раз.
Третье условие прочности соблюдено, если напряжение растянутых во-
Уюкон в наиболее ослабленном сечении eg не превосходит допускаемого
|п. |, т. е.	:
Так как передача усилия, действующего по оси бруса, происходит
эксцентрично, то возникающий вследствие эюго момент Mx = N*s вызы-
вает раскрытие соединения; установка пары болтов нарушает дейст ие этого
момента, создавая обратный момент /iz2 = I/ • z, т. е. Nxs = V • z> откуда
определяется диаметр болта. Силами трения, возникающими в плоскостях ср
и fd от натяжения болтов и зависящими как от ослабления гайки, так и
от усушки дерева, в расчетах обычно пренебрегают.
В практике принимают высоту зуба, равной х/4 высоты бруса, но и вы-
сота и длина зуба могут быть значительно увеличены за счет уменьшения
излишней высоты опасного сечения бруса на растяжение; если выразить
высоту бруса в опасном сечении — где 7 соответствующий коэфициент
в зависимости от полной высоты, то по условию равной прочности соеди-
нения на растяжение и скалывание можно составить уравнение при условии
равенства диаметра отверстия диаметру болта:
р - h •	= 7 • Л(6— d) |п+|
' — р J * р
т	Р|п+цб—ау
так как
о	Iп. I
то
®|Ф1ЯЛ’^	[«J
при допускаемых напряжениях, согласно ОСТ:
80 b	Ь
ПО ' £ —°,73а£—5’
h
тогда при т—^=1,1 полная высота бруса 1,1 • 2 • 073 а Лa А = h,
,	- ь 1	, Л
откуда предельная высота зуба а п = -уут* Л > -т- и предельная длина
। I	тг
зуба р h = 6,5 •	у pi — 2,4 h.
Неточность прирубки в практике, вдавливание волокон одного зуба
в другой — существенные недостатки соединения; один из приемов устра-
нения этих недостатков—устройство соединения натяжным замком.
Принцип расчета натяжного замка -аналогичен вышеизложенному с до-
бавлением расчета клина на смятие | волокнам: так как |	| < |^с|> то
и высота зуба натяжного замка более таковой для накладного замка.
Пример. Сконструировать и рассчитать соединения натяжным замком с зубом
(фиг. 153).
Дано: растягивающее усилие — 6,00 т, сечение — 20\20 ем2. Допускаемое на-
пряжение для дерева: |гц. | = ПО кг/см^ j ncj = 60 кг)см\ ==» 50 tajcM* (дуб),
</| = 12 кг(см\ для болтов |$ = 1 ЗиО кцсм*
Высота зуба определяется из условия прочности на смятие шпонки, как имею-
щей меныпее допускаемое напряжение, нежели торец зуба.
и	6000 А
b п . (|	20 • 50
Длина зуба — из условия прочности на скалывание:
)пи1|	50
/>>^-^-=56^ = 25 Ш
Поверка опасного сечения бруса высотой Ла на растяжение дает
1”+’ = (^)Л-2’ ГДе Аа=-^- = 7 см
nd- диаметр болта, последний для предварительного подсчета принят равным 2 см;
тогда:
1 л. I =	°°9 *=»47,6 кг/сл^<110 кг/ел».
Фиг. 153.
Расстояние между болтами конструктивно принимают посредине зуба, следова-
I 25	7
тельно z	6 — 31 см; плечо момента, раскрывающего замок: s = 2 - }~
-j-б = 13 см.
Сила, растягивающая болт, определяется из условия равенства, раскрывающего
и противодействующего ему моментов:
т. е.
I, 6000X13 QCOn
V =----------= 2 520 гг
31
откуда можно определить диаметр болта
4 V "	/"4.2 5'20
a~V it|«+|8 ~V 3,14.1300	1,6
Принят болт диаметром 1,9 см; дополнительной поверки на растяжение не тре-
буется.
Откосный замок. Высота площади» работающей на смятие* при-
нимается, как и в накладном замке — % Л (фиг. 154).
Если принять длину замка ту же, как в накладном, то площадь скалы-
вания (отмечена на чертеже волнистой линией) будет составлять лишь 67%
от ^лощади скалываний накладного замка; поэтому, чтобы получить то же
сопротивление, необходимо увеличить длину замка в полтора раза, т. е.
Д = 1,5 • 2,5 А = 3,75 А.
№
Фиг. 154.
Если сделать прируб торцов не вер-
тикально (по линии а'Ь')> а наклонно
(перпендикулярно откосу по линии ab),
то площадь скалывания несколько увели-
чивается; кроме того, замок будет удобней
в сборке; поэтому чаще прируб делается
наклонным.
Откосные замки (фиг. 155) с
двойным, тройным и т. д. зубом
делаются в том случае, когда нужно ма-м
лое ослабление растянутого бруса. Если рассчитать толщину ху бруса у
перього зуба так, чтобы сопротивление растяжению было равно сопро-
тивлению на скалывание по плоскости yz, толщину бруса у 2-го зуба
сделать в два раза больше, у 3-го в три раза больше, то у последнего
GWW иШв fyfl-fyh
Фиг. 155.
зуба сопротивление бруса разрыву будет почти такое же, как сопроти-
вление полного бруса.
Высота торцов изменяется в зависимости от числа зубьев. Высота пер-
1	_ v 1
вого торца будет равна: — • — - - • h9 где п—число зубьёв, h — высота
бруса.
в) Стыки, работающие на растяжение при помощи вспомога-
тельных элементов. 1. Стыки на болтах, В данных стыках необхо-
димо проверять как прочность дерева, так и прочность болта.
При точном расчете, напряжения в болте определяются, как для балки
на упругом основании. Напряжения же смятия в дереве предполагаются за-
висящими, во-первых, от деформаций болта и, во-вторых, от свойств осно-
вания (упругости его), учитываемых так называемым „коэфициентом постели".
70
Таким образом ра~С9, где рх—напряжение смятия, С—„коэфициент
постели*, у — величина деформации болта.
Если распределение напряжений изобразить эпюрой, то последняя по*
лучит одну из форм (I — IV) по фиг. 156.
Нижеприведенный расчет (1-й способ) и исходит из такого распределе-
ния напряжений.
1-й способ расчета 1) Односрезное болтовое соединение (фиг. 157).
Наибольшее давление по поверхности отверстия в плоскости соприкаса-
ния брусьев (точка А) равно
_ Р 22O47V4-.9,4 Р
Р^о~^ d.t' 576?V-j-l,l =cmd-r
Фиг. 156.	Фиг. 158.
Величина т (см. таблицу 22) называется „коэфициентом краевого напря-
жения4* и дает отношение наибольшего напряжения у края отверстия
к среднему напряжению, вычисленному в предположении равномерного рас-
пределения напряжений.
Общая формула, полученная на основании точного решения по Шнидт*
ману для любой точки между х = 0 и X = Z, имеет вид:
Р 2304 NZ29,4 Z2 — 3456/V’х- I — 38,6 Z • X 4-30 х2
Pa‘~d.l'	576М24-1.1/2 .
2) Двусрезное болтовое соединение (фиг. 158). Для среднего бруса
2Р	576/V—}—6,1 _ 2Р
576/V-]-1,1 ~П'd-Г
71
Здесь ti также коэфициент краевого напряжения.
Значения его даны в той же таблице.
Общая формула:
2Р
Рх d-Г
192Л72 -|- ^/2—10/-хЦ-IOa-s
192 М2 4- Д/2
OU
Для крайних брусьев. Каждый из крайних брусьев находится
в более выгодных условиях, чем брус односрезного соединения, так как
благодаря наличию второго бруса, сила Р действует не в плоскости сопри-
косновения крайнего и среднего бруса, а на некотором расстоянии от
нее е.
Благоприятное влияние второго бруса будет тем больше, чем жестче
болт и чем тоньше средний брус. •
При £ = 0,1/ получаем
, Р 27,22V-{-0,089	, Р
РШЛх — а,1’	8N4-0,016 ~m'd-r
При е — 0,21
, Р 22.4/V = 0,55_ „ Р
Pjaax~d-r 8/V-}-0,015 ~т d'l’ 
Значения nt' и m" следует брать' вместо т лишь в том случае, когда п
колеблется в пределах от 1 до 1,1 или от 1,1 до 1,3.
По этому способу расчета можно допустить предельные бортовые на-
пряжения до 120—140 кг!см2 (по немецким нормам) (таблица 22).
При пользовании формулами Шнидтмчна следует отметить, что они
дают все же лишь приближенный критерий для оценки предельной вели-
чины того разрушающего груза, каковой имеет место в действительности.
Результаты опытов показывают, что фактически невозможно учесть все спе-
цифические особенности рассматриваемого явления в каждом частном слу-
чае, да и само решение не является, как известно, точным решением балки
на упругом основании.
2-й способ расчета основан на том предположении, что нагрузка
распределена по двум треугольникам.
Такое распределение нагрузки соответствует приблизительно 'некоторой
промежуточной стадии между II и Ill состоянием (см. фиг. 1с6) деформа-
ции болта.
Расчет, основанный на этом предположении, значительно проще расчета
но 1-му способу и дает результаты, вполне пригодные для целей практики.
Ниже приводятся два случая: стык с железными накладками, симметричный
«тык с деревянными накладками.
Стык с железными накладками. Расчетная длина болта здесь
может быть приблизительно принята равной толщине бруса.
Обозначим через:
d—диаметр болта,
(Р
'	W—момент сопротивления поперечного сечения болта —
пи §—допускаемое напряжение болта на изгиб,
Л, в — допускаемая величина бортового смятия.
Таблица 22
Коэфициенты краевых напряжений в болтовых соединениях
d	N	in	1 т'	т"	п	d	N	т	тг	т"	п
		7 = 6 СМ			•	Л	Л	/ = 8 см			•
0»5 1,0 1,5 2, U 2Д 3,0	0,00823 0.0г 62 0.223 0,530 1,035 1,790	4,8 4,1 4.0 4,0 4,0 4,0	3,9 3,5 3,4 3,4 3,4 3,4	2,9 2,8 2,8 2.8 2,8 2,8	1.9 1,1 1.0 1.0 1,0 1,0	0,5 1,0 1,5 2,0 2.5 3,0	0,00261 0,0210 0,0708 0,168 0,327 0,566	5.9 4,4 4,1 4,0 4,0 4,0	4,5 3,6 3,5 3,4 3,4 3,4	3,0 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8	2,9 1.4 1.1 1.0 1.0 1,0
•	ч	1 = 10 см						1 = 12 см			
0,5 1,0 1,5 2,0 2,э 3,0 3,5	0,00107 0.0086 0,029 00689 0,134 0,232 0,370	6,9 4,8 4,3 4,1 4,1 4,0 4,0	5,0 3,9 3.6 3,э 3,4 3.4 3,4	3,1 2,9 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8	3.9 1,8 1,3 1,1 1,1 1,0 1,0	0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5	0,00052 0,00415 0,0140 0,0332 0,0648 0,112 0,179	7.6 5,5 4,6 4.3 4,1 4.1 4,0	5.4 4.2 3,7 3,6 3,5 3.4 3,4	3,2 3.0 2,9 2,8 2.8 2,8 2,8	4,6 2,4 1,5 1,3 1,1 1.0 1,0
	•	1=16 см					-	1 = 20 см		-	
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0	0,00016 0,0013 00043 0,0105 0,0204 0,0355 0.0562 0,0840	8,2 6.7 5,4 4.7 . 4.4 4,3 4,2 4,1	5,8 4,9 3,8 3,6 3,5 3,5 3,5	3,3 3.1 30 2,9 2,8 2,8 2,8 2,8	5.2 3.7 2,4 и 1.4 1,3 1,2 1,1	0,5 1,0 1,5 2,0 2.5 3,0 3,5 4,0	0,00007 0,00054 0,0018 0.0043 0,00 54 0,0145 0,0231 0,0345	8,5 7.6 6,3 5,5 4,8 4,5 4,4 4,2	ч— 4IW	—	5,4 4,6 3,3 2,4 1.8 1.5 1,4 1,2
- 	ч	1 = 24 см		ч				Z = 31 см			
0,5 1.0 1,5 2,0 2,5 3,0 3.5 4,0	0,00003 0,00025 0.00087 0,0021 0,004 0,007 . 0,0112 0,0166	8,5 8,0 7,1 61 5,5 5,о 4,7 4,5		ч	5,5 5.0 4,1 3,1 2,5 2,0 1,7 1,5	0,5 1,0 1,5 2.0 2,5 3,0 3,5 4,0	0,00001 0,0001 0,0004 0,0и09 0,0017 0,0029 0,0046 0,0068	8.5 8,3 7,8 7.1 6,4 • 5,8 5.3 5.0	—		5,5 5,3 4,8 4,1 3,4 2,8 2.3 2,0
73
Нагрузка, допускаемая на болт из условия его прочности на изгиб,
определится из уравнения:
/V b t . TVZ
М = — • -7Г = \tl. J 8 W.
JU
Фиг. 159.
-77“ от опор.
6
Отсюда
1
6
где М вычислено, как для балки на 2. опорах с
двумя сосредоточенными силами/ приложенными
в центре тяжести треугольников, т, е. на расстояний

Нагрузка, допускаемая на болт из
определится из условия (фиг. 159);
условия прочности дерева на смятие
Отсюда
b
8 '2
При заданной нагрузке N формулы для определения напряжений поду-
чим из Nx и N2i заменяя допускаемые напряжения | пи [ 6 и |/zj
ответственные действительные напряжения пи и пеЬ,
.Nb	2N
через со*
Л« 12 W
Стык с деревянными накладками
(фиг. 160). Изгибающий момент в болте
с \ N
| =>+3^
Этот момент уменьшается заделкой болта в на-
кладке, причем заделка зависит от напряжения
Предельная величина для п
G'i
чтобы nCi -Ь лС4 = | пе I ь, где nCj
жение в стенке болтового отверстия для накладки
N
усилия —у
ht
,  с*
обусловливается тем,
равномерное напря-
от
Фиг. 160.
Разгружающий опорный момент
с d
2~ ’ ~2
М.=п
c*d
ДГ2 = 21 п с

N I b
п
N
Cj
74
тогда пролетный момент определится, как разность между М и
далее М — М. = I П |. • IV7; следовательно:
Л	1 W
^(«+31!)-Л1^=|л.|,.|Г,
подставив
-I I N
"с2 —1пс!ь 2cd’
имеем
Wz, . „ ч /. , JV \ &d . v
_(*.4-3^-^c|b- —J • -g-=|«J8 • W,
отсюда допускаемая нагрузка на болт из условия прочности болта на изгиб
ЛГ„12К1г^+2|пс'|ь-^
ZVl -	-bJ^Tc	;
“V
Условие прочности дерева на смятие напишем, исходя из величины
опорного момента:
<’2/7
Л1. = пС1  ” =	= HZ
или подставляя
Л	'
Лс« 2-c-rf
. W le^d , , .vz . .	। 1 nr, 6 Л'
”c'b 2cdj 6	lnJ& !"«!»’ W-cid~ 2cd,
откуда
N, _2|nc|b.^-12|«Js.U7
/Va —
Этот способ расчета является уже более прибли-
женным чем первый, а потому при расчете следует до-
пускать напряжения значительно .ниже тех, которые
можно допустить по 1-му способу расчета.
3-й способ расчета ([Насчет по нормам) пред-
полагает распределение напряжений (фиг. 161) равно-
мерное, не по всей ширине бруса, а лишь на определен-
Фиг. 161.
ной условной длине I .
Для нагелей по данной расчетной схеме эта длина определится по формуле
75
где:	~ ь
k — опытный коэфициент, зависящий от размера, формы и жесткости
нагеля и сопрягаемых» элементов,
\п | — допускаемое напряжение на изгиб нагеля,
Пс\ — среднее допускаемое напряжение смятия,
d—диаметр нагеля.
Для болтов А=0,5; [	|= 1 400 кг!слР\ [ пс |=80 кг!см\ | п* | ^=45 кг/см2
(для сосны):
Наибольшее усилие, допускаемое на каждый срез нагеля, определяется
следующей формулой (см. Единые нормы):
Тн = 1и • d • 1 Пс Iн = kd? • /КЖй•
При недостаточной толщине сопрягаемых элементов следует определять
допускаемое усилие из условий прочности крайних (а) элементов и сред-
них (с)
 (2) = V?a'-
(3) TH = kc-c-d . |ПС|К.-
В этих формулах:
А. = 0,7
= 0,5
Ав = 0,6
А, = 0,4
для симметричного сопряжения
1
для несимметричного сопряжения.
а и с—толщина средних и крайних элементов.	?
Рациональное соотношение между диаметром нагеля и толщиной спла-
чиваемых элементов, соответствующее полному использованию допускаемых
напряжений древесины гнезда на смятие и материала, нагеля на изгиб,
Фиг. 162.
А—«для симметричных сопряжений.
В—для несимметричных.
дающее наиболее экономическое
решение, определяется путем при-
равнивания выражений (1), (2)
и (3); тогда нормальная толщина
крайнего элемента
Нормальная толщина среднего эле-
Нормы рекомендуют придерживаться вышеуказанных нормальных соот-
ношений. При отступлениях от этих размеров коэфициент ka будет меняться,
а
причем величина изменения зависит от отношения —, т. е. действительного
ан
размера к определяемому по нормам.
При — <<0,5,	так как „рабочая длина* болта равна-всей тол-
ан
тине крайнего элемента.
Для промежуточных отношений — от 1 до 0,5, ka может быть взят из
диаграммы (фиг. 162).
Допускаемое усилие „на один срез* болта может быть определено
чакже по прилагаемым к нормам графикам.
В случае стыка с железными накладками допускаемое уси-
лие „на один срез" при избыточной или нормальной толщине среднего
элемента равно:
*	п	г 1 W * I С I н
При недостаточной или_нормальной толщине среднего элемента
Металлические накладки проверяются на растяжение по F^nc и на смя-
тие стенок отверстий по площади, равной произведению диаметра болта на
толщину накладок; допускаемые напряжения для металла — по Единым нормам.
Расстояние между болтами определяется из условия прочности
дерева на скалывание по двум плоскостям среза /V 2 -1/^| • Z - Л, откуда
расстояние	, где b— ширина бруса.
Примеры.
По 1-му способу.
Проверить напряжен 1Я в двусрезном болтовом соединении.
Растягивающая сила 2V=13 т | 2Р |.
Размеры бруса а = I = 16 см\ d = 20 мм, количество болтов с каждой сто-
роны = 6.
Определяем наибольшие напряжения в среднем брусе, причем коэфициент п
берем из таблицы
2Р	13000	11R у *
=	1,7 ^0Х 16X6 = 115 Кг,СМ'
Напряжения не превосходят допускаемую величи-
ну, которая колеблется около 120—140 кг/с м2.
В крайних’брусьях толщиною 8 см, тг = 3,4напря- •
жения будут той же величины.
Если взять т ~ 4, то = 135 кг!см2<^ 140 кг[см\
По 2-му способу (фиг. 163).
Рассч тать стык кижнерс пояса фермы, имеющего
сечение 18X16 см. Растягивающее усилие W=19,5m._
По чавлены железные стыковые накладки и болты
d = 35 мм.
Поперечное сечение накладок за вычетом болтовых
отверстий
Напряжение в накладках
19500
п = 'с 1 160 кг ем2.
16,б	'
Для болтов d — 35 мм и 1Г — 4,21 см? найдем допускаемую нагрузку из
формулы
хг 12.1400-4,21
—	= 3930 кг
18
или из формулы
х, 125-18.3,5
Лг2 —-----5-----= 3940 кг;
£
здесь | лс |в взято 125 кг!см2.
Принимаем для расчета меньшее значение
а
п =
С каждой стороны необходимо поставить по -
19500	, .
л=та-=5болтов-
Рабочее напряжение болта на изгиб
19500-18 ,осп , .
«я = г.	— = 1390
бортовое напряжение
«CB=^S=123*2- '
Необходимое расстояние между болтами определится по формуле:
,	19500	„
1~ 5 • 2 • 12 • 18 СМ'
По 3-му способу.
Определить количество болтов для стыка нижнего пояса досчатой фермы
(фиг. 164).
Усилие Лг= 18920 кг.
Сечение досок
= 2 (22 X 5) = 220 см*>
' бр
k = 0,5, | ли I == 1440 кг!см\ | пс | = 80 кг)см?.
Нормальный диаметр (не
нормам)
Лс = 0,7, Л =0,5,
____= d = —-^
nJ 4'183
Ис1

= ------= 1.2 см,
4,183	’
; Сечение накладок:
----728---
Фиг. 164.
= 240 к?.
Принято 3,5 см.
Определяем Т из формулы,
подставляя
k = 0,5; | ля | = 1400 кг]см"' | лс | = 80 кг!см*
7„= 167,3 ^ = 167,3-1,22
И
То же самое значение Гн получается из графика.
Требуемое количество четырехсрезных билтов:
N 18920	1П_
П “	= л	7 ~
47.,	4 • 240
п
Расстояние между болтами
20 шт.
е = bd = 6,0 см.
Проверяем доски на разрыв
FBe„0 = 220 — 4 • 1,2 -10 = 172 сж’
18920	,1П „ , ,
= 110 кг]см9.
nt ~ 172
2.	Стыки, на стальных штифтах. Расчет стыков на стальник
штифтах ведется также, как расчет стыков на бЬлтах.
Разница будет лишь в величинах допускаемых напряжений.
78
Для штифтов | пи | = 2400 кг/см2, коэфициент k для 3-го способа рас-
чета = 0,6.	к
Напряжения смятия стенок отверстия для сосны:
|пс| = 80 кг/см? [пс[1 = 45 кг[см*.
По нормам из обычных формул получим для симметричного сопряжения:
а =4,694 d\ с = 6,572 d
О	7	*	КЗ
Г =263 №.
н
Для несимметричного сопряжения
а„ = 5,477 d сп = 8,216 d.
Т = 263 №.
н
В сопряжениях на стальных штифтах обязательна постановка стяжных болтов.
При расстановке штифтов руководствоваться нормами. При нормальных
соотношениях размеров сплачиваемых элементов допускаемое усилие на
един срез штифта можно определить по приведенным в нормах графикам.
Пример (фиг. 165). Доска 8X20 см, /V=4 т.
Подбираем сечение нагеля:
еи	8
6Д72 = d = 6,<72 = 1,2 см‘
Сечение накладок:
ан = 4,694 d = 4,694 • 1,2 = 5,7 см — ~ 6 см.
Допускаемое усилие на „один срез"
Гн = 263 (Р = 378,72 кг.
То же самое значение получаем из графика.
Количество двусрезных нагелей:
Фиг. 165.
4000
2-’378,72
= 5,3 = 6 шт.
Примечание. Количество нагелей можно уменьшить ёсли
учесть работу стяжных болтов.
3.	Стыки на трубчатых нагелях. Расчет прочности совершенно
аналогичен расчету болтовых соединений и должен учитывать как сопро-
тивление дерева смятию, так и сопротивление нагеля изгибу.
Вести таковой можно по тем же 3-м способам, которые изложены выше
для болтов.
При расчете по 3-му способу коэфициент k берется в зависимости
от жесткости трубки, т. е. при данном наружном диаметре d от отношения
dn	__d	ч
d	п
Его можно брать из приводимой таблицы 23.
Для симметричных сопряжений из воздушно-сухой сосны
| пц |± = 1400 кг/см*	| пс | = 80 кг/см?
|nj = 45 кг]см*.
При нормальных соотношениях размеров в симметричных сопряжениях
вдоль волокон из воздушно-сухой сосны:
ан = 5,98 k • dt
сл — 8,37 k • d9
Гв = 334,7 k‘d».
В несимметричных сопряжениях
ан = 6,97 k • d,
cR— 10,46 k • d,
Гн = 334,7 k*d?.
Таблица 23
Расчет трубчатых нагелей
d	d$ d	k	Симметричные сопряжения		Несимметричные 1 сопряжения 1		Т 1 к кг *
			ан	€н	ан	сн	
1.0	0,318	0,496	3,0	4.2	3.5	5,2	166
13	0,488	0,485	3,8	5,3	4,4	6,6	274
1,65	0,577	0,471	4,6	6.5	~ 5,4	8,1	43G
2,05	0,619	0,461	5,7	7.9	6,6	9,9	648
2,4	0,661	0,447	6,4	9,0	7,5	11,2	863
2,65	0,719	0,425	-6,7	9,4	7,9	11.8	1<Ю0
3,0.	0,740	0,415	 7,4	10,4	8,7	13 0'	1250
3,3	0,769	0,400	7,9	11,0	9,2	13.8	146 J
4,2	0,756	0,407	10,2	14,3	И,9	17.9	2400
4.8	0,793	0,388	11,1	15,6	13,0'	19,5	2990
По ОСТ 4538 железные трубки рассчитываются при отношении толщины
стенки трубки к её диаметру:
d d jd '
5’ 10* 20’
Расчет вкладышей из твердого дерева должен удовлетворять тем же
условиям прочности, причем допускаемые напряжения принимаются (по
Броннеку)
изгиб | ли | == 150 кг/см*,
на скалывание |7ср | = 60 кг!см\
Пример 1.
Соединение посредством накладок, средний брус сечением 10 X 17/ накладки
2Х5ХИ-
Трубчатые вкладыши: внешний диаметр = 5 см> внутренний диаметр = 4 см*
(фиг. 166)'
. “	(5«-4<) = 18,1 см»
Е = 2100 000 кг!см\	С = 1200 кг/еЯ»,
N =
Напряжение среднего бруса
_ 2Р
Ртах л /
2100 000-18.1
12t0 • 104 - 5
= 0,603.
576 у.03 + 6,1 _ 2Р ♦
576-0,603 + 1,1	’ d-Z
нагрузке Q = 2Р = 6000 кг получаем:
1 то 6000	91	, Л
Р — max 1,618 * JO —	.
Напряжение бокового бруса
' ,	_ Р	2304 • 0,603 9,4
Р max d-Г ’576 • 0,603 4- 1,1
= 4,0 • — = 120 кг/см*
и соответственно
_ 22,4-0,603+0,05 1500 _ 9	3000 0. ,
Р тах 8-0,603 + 0,015 ’ 5,5 ”'2,8 ‘ 5,5 ~84 **/**’•
Пример 2. Растянутый стык на газовых трубках (фиг. 167). /V—18 т.
Сечение досок
F6p = 2 (22 X 5) = 220 см*.
Диаметр трубки d = 1,3 см.
Из таблицы имеем:
^ = 0,488; >6 = 0,485; ян=3,8; с„ = 5,3.
—780
Фиг. 166 и 167.
Принято
а = 4,0 см, с = 5,0 см.
Тогда
Гн = £с - с • d-1 лс |н = 0,5 X 5 X 1,ЗХ 80 = 260 га.
Поставлено в одном сечении 4 нагеля
^нетто =220 — 4 X 1,3 X10 = 168 см*.
Растягивающее напряжение в досках
п =
ж
18000
168
= 107 кг [см*.
Требуемое количество 4-х срезных нагелей
18000
'1“4Х2й~
17,5= ~ 18
$ = 5 X 1,3 = 6,5 см.
4.	Стык на дубовых нагелях. Допускаемые напряжения для стыков
из воздушно-сухой сосны на дубовых нагелях принимаются следующие:
(см. нормы):
| ли| = 130 кг/см?;	|пс| = 50 к?!см% |пс\ ( =45 кг!см-.
6 Дереэтнные приструнили
81
Для нормальных соотношений размеров в симметричных сопряжениях
из воздушно-сухой сосны вдоль волокон:
ая= 1,38 rf,
сн = 1,93 d,
Максимальное усилие
Т = 48,37
И
В несимметричных воздушно-сухих сопряжениях вдоль волокон из сосны
аи = 1,61 d,
сн= 2,415 d,
Т — 48,37 d2. •
Для расчета сопряжений на дубовых нагелях могут служить приводимые
в нормах1 графики, построенные на основании вышеприведенных формул.
Пример (фиг. 168).
Сечение досок
F6p == 2 • (22 X 5) = 220 см*.
---------------ШО
Фиг. 168.
Из соотношения си = 1,93 d или непостредственно из графика найдем нормальный4
диаметр
с, ч
d 1,93 “ 1,93 ~ 2,59 см' 
Тп = 48,37 <₽ = 48,37  2.43 = 279 кг.
<?н = 1,38 rf = 1,38 X 2,4 — 3,3 см.
Принято d = 2,4 см.
Имеем

Толщина накладок
Принято: а = 3,5 см.
В одном сечении поставлено три нагеля
FHeTTO = 220 — 3 • 2,4 X10 = 148 см*
Усилие, которое может быть допущено из условия прочности на растяжение:
W = |	• FHeTTO = 110 X148 == 16 280 кг.
Требуемое количество 4-х срезных нагелей
16280	,с
m = 4^279 =14>6—’5,
т. е. имеем 15:3 — 5 рядов нагелей. Расстояние между' нагелями = 5 X 2,4 = 12 см.
ч 5. Стыки на гвоздях. В деревянных м конструкциях гвозди рассчиты-
ваются на срез и на выдергивание.
*) ^Деревянные конструкции и сооружения*, изд. 1931 г, стр. 111—112.
82
В данной главе для нас имеет значение расчет на срез, который в общих
чертах ведется также, как и для других видов нагелей.
В частности мы его можем вести по 3-му способу (расчет по нормам).
При этом следует принимать k — 0,8 (для цилиндрического гвоздя). Допускае-
мое напряжение для воздушно-сухой сосны независимо от угла смятия:
|Лс1и = 80 KZjCM*.
Допускаемое напряжение на изгиб гвоздя ] ли[ = 1800 кг!см* тогда,
при достаточной толщине досок, усилие, допускаемое на „один срез*1 гвоздя,
определится по прежней формуле:
Ггв = *гв • d V 1«Х- К!гв.
что после подстановки вышеуказанных значений для
k ,	\п I	и \п I
гв’	I и |гв	I С U'B
дает
Тгв 304 d*.
При недостаточной толщине досок
из условия прочности досок на смятие
При симметричном сопряжении
(фиг. 169)
Ггв = 0,7 • а • d • | пс | при а 5,4 d
Тть == 0,5 • с • d • | nQ ] „ с < 7,6 d
При несимметричном сопряжении
(фиг. 170)
Тгв = 0,6 • а • d • |лс | при а <; 6,3 d
Ггв = 0,4 • с • d • | пс | „ с < 9,5 d
При нормальных соотношениях раз-
меров крайних и средних элементов ве-
личины 7ГВ для всех диаметров гвоздей
могут быть определены из таблицы 24.
допускаемое усилие определяется
по следующим формулам:
Фиг. 169.	Фиг. 170.
Таблица 24
Расчет гвоздевых сопряжений
Длина гвоздя мм	Диаметр мм t	Т Л ГВ кг	Для симметричных сопряжений		Для несимметричных сопряжений	
			а — 5,4 d	с = 7,6 d	а = 6,3 d	с — 9.5 d
50—60	2	12 •	11	15	12	'19
50-60	2,3	16	12	17	14	22
50-70	-2,6	21	14	20	16	25
50—80	3	27	16	23	19	28
69—90	• 3,5	37	19	27	22	33
80-110	4,0	49	22	30	25	38
90—125	4,5	. 62	24	34	28	43
100-150	5,0	76	27	38	31	47
125—175	5,5	92	30	42	34	52
150—200	6,0	110	33	46	38	57
175-225	6,5	128	35	49	41	62
225—250	7,0	150	38	53	*	<14	66
250	8	195	43	61	50	76
6*
Если недостаточна толщина только крайних досок (а), при нор
мальком изгибе или избыточном защемлении гвоздя в средних досках, то
в симметричных сопряжениях коэфициент ka равный 0,7 в формуле
увеличивается согласно диаграммы на фиг. 162. В этой диаграмме а—деЙ
ствительная толщина, а = 5,4 d — нормальная толщина крайней доски.
н
В несимметричных сопряжениях ka равное 0,6 формула
увеличивается по той же диаграмме.
Поверка на растяжение элементов, ослабленных гвоздевой за-
бивкой, производится по ослабленной площади (с учетом косого разреза),
принимая диаметр отверстия, равным 0,8 rfrB.
Поверка на сжатие производится без учета ослабления.
Пример. Рассчитать стык на гвоздях (фиг. 171).
Сечение досок
Нормальный диаметр гвоздей
с
0,66 см.
Принят диаметр 5,5 мм, длина гвоздей 125 мм, сечение накладок а =
== 5,4 • 5,5 = 2,96 см, принято а = 3,5 см.
		чя-			ям						•90-	•30—		
L	—0#—			•	• •	• •	‘е ♦	• •	л 9	• •	• •	• •	•	« 1 1		•	•	•	• •	•	•	• •	•	9	9 :	:	:	: Ф				
	_	_			 _ 	Г7р1	_	_	.	~		•
		Л	A	A			
	•»	; i ;	• i ;	:	!	।	•	j	;	j	j	;<	
Г	Г	т	,	1	1	f	1 L	d 	1	. 	j	I	i	1			Г i ; i !	« Гi:	1	
	;i	«	i	•	1	I	‘	;	i	«	’	!	5	•	1	
Г	т-	f - - - г-	 1	I	< 	I L	%_	i	t	•	i	1	l.				<	1	!	1	i	*	
	Г	?	»	I	5	<	1	| L	±	J	. -A	...	-	1-	-	--1	J	7	«	'	।	i	J	•	Л		-	’ JC	l	l	i	j	|	I.	Ц	1	
			
Фиг. 171.
Усилие на 1 срез гвоздя
7\= 304 d2 = 304 • 0,552 = — 92 кг.
Расстояние между гвоздями поперек волокон = 4tZ = 2,2 см; забивается 9 рядов
гвоздей
Ослабленное сечение досок
Ри₽тто = 220 — 9 * 0,8 • 0,55 • 10 = 220 - 39,6 = 180,4 см?^ 180 см\
Допускаемое усилие из условия прочности на растяжение 180*110=19,8 т.
Количество двусрезных гвоздей
19800
п =
~ 108 шт.
2-92 = 107.6шт- =
Таким образом, в одну накладку с каждой стороны стыка должно быть забито
-у = 54 гвоздей.
Расстояние между гвоздями вдоль волокон s = 20, d = 11 см.
Длнва стыка получается очень большая, уместно подумать здесь о замене гвоздей
другими нагелями.
84
6. Стыки на кольцевых вкладышах. Здесь будет - рассмотрен расчет
разрезных кольцевых шпонок системы Тухшерера, так как последние явля-
ются более экономичными и эффективными в смысле передачи усилия,
нежели шпонки неразрезные.	{
Введем обозначения (фиг. 172):
V—усилие в стержне, передаваемое на 2 кольца; Ьк ш— ширина кольца
(обычно 0,2 dt ио не менее 2 си); ш—толщина кольца (не выше 0,04
тогда:
Р = 2 d0 • b • | лс !„
меняется в зависимости от узла между напра"
влением усилия и направлением волокон (см-
расчет узлов).
Для воздушно-сухой сосны (см. Е. Н.) при
0°-j лс |в = 80 кг1см\ при 90°- |пс |ш = 25 хг/с.и2.
Ослабление поперечного сечения парой колец:
F^ = Ь (d& 4- 2г ).
Ослабление поперечного сечения болтом
(по ОСТ 4538 не учитывается).
Рабочее сечение
Фиг. 172.
 л,_ 2г-6 — Fs.
Требуемая длина дерева от середины вкладыша до конца бруса 1,3 dc;
требуемое расстояние между центрами вкладышей ^>1,6 dQ.
Фиг. 173а.
Фиг. 1736.
Ширина брусьев, соединяемых кольцевыми вкладышами, определяется
следующей формулой:
В=1,08 Д, где Д = 1,5 г.и.
В конце книги приводится нормальный сортамент кольцевых шпонок,
а также таблица допускаемых усилий на пару колец (график). Характер
работы кольцевых соединений показан на фиг. 173 а, б.
Пример' Стык растянутого элемента (фиг. 174).
Усилие N = 17,6 mt доски 22-5 см.
На одно кольцо приходится усилие:
17,6
Для кольца 14-2 см допускаемое усилие:
P = d0-bK w |пс’1в= 14 -2-80 = 2,24 т
85
- Проверим доски на растяжение
FHeTT0 = 22• 5 - 2 • 15 = 80 см»,
= ^=П0^3-'
Разрез колец должен быть расположен на диаметре перпендикулярно к действую-
щему усилию.
г) Стыки, работающие на изгиб. 1. Стык с железными на-
кладками и приклепанными к ним шпонками из полосо-
вого железа.
Фиг. 174.	Фиг. 175.
«
В виду сложности точного расчета такого стыка (фиг. 175) приводим
приближенный расчет
При деформации бруса (фиг. 176) сечения его поворачиваются на не-
который угол. Шпонки же, будучи Приклепаны к накладке, остаются непод-
вижными. Благодаря этому по плоскостям а—а возникнут напряжения
смятия, которые будут меняться по высоте
шпонки по закону прямой.
По формуле изгиба мы можем опреде-
лить нормальные напряжения, а следовательно
и нормальные усилия, приходящиеся на не-
Фиг. 176.	которую площадку в любой точке попереч-
ного сечения бруса. Определим это усилие
для той площадки, где оно достигает наибольшей величины, именно для
площадки вверху или внизу бруса (т. е. там, где достигают максимума
нормальные напряжения).
Выделим площадку, высотою 1 см. Нормальное усилие, приходящееся на
эту плдгЦйдку:
S = amax b — i • Ь.
Для расчета принимаем, что такие же усилия будут действовать и на
площадки, расположенные ближе к нейтральному, слою, что идет в запас
прочности.
Тогда полное нормальное усилие на все поперечное сечение бруса
будет!	*
S0=S-h=+~b-h
1 В. Ф, Иванов. Деревянные конструкции гражданских сооружений, 1933 г.
86
рли
, 6/W
°~±JT
По этому усилию и рассчитывается число пар шпонок по одну сторону
стыка, как это делалось в случае растяжения:
_ 5о
П~28Л\пеГ
или, подставив значение
_ ЗЛ1
Л~ЗЛ8|л,|
Расстояния между шпонками определяются так же, как для растянутых стыков.
Сечения накладок определяются по обычной форме изгиба:
I«J
Число заклепок пх в одной шпонке определяется из того условия, что
сопротивление заклепок на срез, должно быть равно продольному усилию,
приходящемуся на одну шпонку.
°™»1’ " = „
или, подставляя значение So,
ЗМ
где п = число парных шпонок,
Rt == допускаемое напряжение на срез для заклепок.
Если п и nt, заданы, то для проверки заклепок на срез служат те же
формулы.
Пример- Рассчитать стык с железными накладками н плоскими железными шпон-
ками для элемента верхнего пояса фермы, с усилием ?/= —12m, который подвержен
действию изгибающего момента М = 350 кгм.
Сечение элемента равно 15 • 23 см; для него о> — 368 cjk2.
Продольное усилие воспринимается торцами
12000
лс — 368 = 33 < 80 кг[см\
Следовательно, стыковые накладки в передаче продольного усилия не участвуют.
Принимаем 6 = 2 см, а = 6 см.
Число парных шпонок:
3-1,35000
л = 2~. 233 . go = принято /; = 2,
Расстояние между шпонками
I л« । __ i __	— 13 4 см^ 14 см*
1*1 ' .
/ = /, + * = 14 + 6 = 20 см;
а	6
^2 “ L “F 2” = 14 + д* = 17 см.
87
Число заклепок в одной шпонке при диаметре их
d = 20 мм и /?t = 600 кг
3 - 35000
= ----Q1A 92---- = 1»2> принято 2 шт.
1 *х * jC
2 • 2—4— • 600
Принимая сечение накладки (фиг. 177) 1,3 - 20 см2 и распределяя заклепки па
чертежу, определим напряжения в накладке, для чего предварительно вычисляем
момент сопротивления двух накладок в наиболее ослабленном сечении:
i Г Л3 - 2d (<Р +12/2) ] == Ггоз — 2 • 2 (22 + 12 • 52)1 = 147 с.иЗ;
Л	J о • 2х) I	J
Ля = ' -Г- = 238 < 1000 кг/см2.
Фиг. 177.
Фиг. 178.
2. Стыки на нагелях. Нагеля, находящиеся с одной стороны стыка*
должны уравновесить, во-первых, перерезывающую силу и, во-вторых —
изгибающий момент (фиг. 178).
Перерезывающая сила распределится поровну между всеми нагелями.
Что касается изгибающего момента, то усилия в нагелях должны
создать момент, который равен по величине и противоположен по знаку
моменту внешних сил.
Эти усилия прямо пропорциональны расстояниям нагелей от нейтральной
оси и следуют закону распределения нормальных напряжений при изгибе:,
М: Л^шах = 4:	отсюда N, =	• А-
4	"max
—д/	• /?2~.
iV2 * ’max L, •
"max
При п вертикальных рядах
М == П (N\h^ -j- N2^2 Ч" • • • + ^Утах * ^гаах)’
Выражая Л/1} N* и т. д. через 7Vmax,
имеем
Л4 = n(/Vmas 	- • • +AU ‘ J =
\	"max	"max	/

=«‘¥^(V4-A224----A2D1.x)=«-yffi •
“я;м	"шах
88
откуда
ЖУ ____
°™ п * £Л2’
Итак, вертикальная составляющая усилия, приходящегося на один нагель:
где т — число нагелей.
I оризонтальная составляющая
Отсюда усилие равно:
Дальше напряжение в
женных способов.
Пример. Рассчитать стык
Я = V + Q2-
нагеле можно определять по одному из изло-
)
на болтах V=2m, Л<=40 000 кг/см. (фиг. 179).
h • УЛ2
Фиг. 179.
Определяем усилие, приходящееся на нагеля верхнего ряда:
2000
24
= 83,5
кг,
..	_ 40000	15
6 ’(25 + 225)“ 400 Яг
/? = У-1002 + 83,52 = 408 кг.
Сила R действует примерно под 10° к направлению волокон.
Из таблицы по нормам ОСТ
Тя= 166Л
Так как соединение двусрезное, то
f	X/ т/ 408	1 ю
d~ Г 2-166 “ 1,12 СМ'
Берем d — 12 мм.
§ 26. Шпоночные соединения.
а) Подразделение шпонок по форме и характеру работы. Матс-
риалом для изготовления шпонок служит преимущественно дерево твердых
пород (дуб, ясень, распаренный бук, лиственница), что обусловливается
особенностями работы шпонок в соединениях.
Все шпонки можно подразделить на две группы. К первой группе мы
отнесем шпонки в форме призматических, клиновидных или цилиндрических
брусков, равных ширине sсопрягаемых элементов или немного более
(фиг. 180—183).
Шпонки устраиваются также в форме круглых дисковых вкладышей
(фирма С. Юхо в Дортмунде) или чаще в форме двойного конуса, так назы-
ваемого вкладыша Кюблера, по имени фирмы Карл Кюблер в Штутгарте, про-
89
пагандирующего применение данной формы. Круглые дисковые шпонки и
шпонки Кюблера можно отнести ко второй группе (фиг. 184 —185).
Вкладыши размещаются в пазах соответствующей формы между сопря-
гаемыми элементами непосредственно или между одним из них и накладкой.
Фиг. IgO.
/-гярж? т £ gfyi аязрок-fy
Фиг. 182.
Фиг. 181.
Группа 1-я, Шпонки первой группы различаются между собой не только '
по внешней форме, но и в зависимости от направления волокон в шпонке
по отношению к действующим на нее усилиям.
По виду шпонки подразделяется на две кате-
гории:
1) продольные — с направлением волокон, парал-
лельным действующим на шпонку усилиям и
2) поперечные — с направлением волокон, перпен-
дикулярным этим усилиям и обычно параллельным
плоскости среза шпонки.
Основное деление шпонок по форме не исключает
для некоторых форм подразделение по типам; в част-
ности, призматических шпонок существует три типа:
Фиг. 183.	1-й — прямая, 2-й — косая и 3-й наклонная.
Каждый из этих типов, помимо вида, может
подразделяться в свою очередь на две категории, в зависимости от
соотношения сторон (по фасаду): длинную и короткую шпонки.
Фиг. 184.
Фиг. 185.
Образование типов шпонок ясно из рассмотрения фиг. 186 и 187.
Устранение нерабочих частей ассх и bbvd из прямоугольной шпонки abdc
приводит к образованию косой abtde$ поворот коротких сторон косой
90
шпонки около осей, проходящих через точки приложения усилий до поло-
жения перпендикулярного длинным сторонам, образует наклонную шпонку.
Применение типов шпонок обусловливается характером действующих
усилий на все сооружение в целом, а именно, знаком этих усилий и их
величиной.
Соединения с наклонными и косыми шпонками могут воспринять усилия
лишь одного знака.
Значительные усилия, предъявляющие ^к соединению, и требования боль-
шой прочности допускают применение только продольных шпонок с макси-
мальным сопротивлением волокон.
Фиг. 186.-
Фиг. 187.
При значительной прочности соединение с продольными шпонками
не обладает достаточной в той же степени плотностью» Плотность соеди-
нения обеспечивается лишь при поперечных шпонках, что является резуль-
татом способа сборки.
Поперечные шпонки загоняются в пазы уже собранной и стянутой
болтами конструкции, чему отвечает клиновидная форма шпонки; шпонки
клиновидной формы в свою очередь подразделяются на
две категории: одиночные и парные (фиг. 181—182); пазы
выбираются или клиновидные при одиночных шпонках или
прямоугольные при парных (натяжных).
Заготовление пазов после сборки и стяжки болтами
соединения производится лишь для цилиндрических шпо-
• нок путем высверливания. Цилиндрические шпонки по виду
всегда поперечные и могут воспринимать усилия разных
знаков.
Плотность соединения с поперечными шпонками клино-
видной и цилиндрической формы достигается соответствую-
щими подклинками и подтяжками.
Подбивка продольных шпонок может вызвать раскалыва-
ние их, а потому единственным средством для создания
некоторой плотности соединения с продольными шпон-
ками, а также с поперечными, упомянутых выше трех типов, является под-
тяжка болтами; подтяжка болтами, являющаяся необходимой при применении
влажного леса, дает наибольшей эффект при устройстве зазора между
сопрягаемыми элементами.
Цилиндрические шпонки вообще желательно изготовлять из сухого
леса.
Работа шпонок в настоящее время еще не исследована всесторонне,
а потому и расчет шпоночных соединений, имеющий в основе данные
исследований и опытов в области деформаций, не может не иметь соответ-
ствующих недостатков.
Для большой ясности выводов существующих принципов расчета, ниже
приведены схемы деформации шпонок, заимствованные из труда проф.
А. В. Кузнецова „Узловые сопряжения деревянных ферм* изд. 1932 г.
Фиг. 188.
91
Деформации шпонок исследованы на опытах над 70 моделями. Верхний
торец средника подвергался давлению пресса Амслера-Лафон; схема модели
изображена на фиг. 188.
Результаты исследований дают возможность сделать нижеприводимые
выводы для шпонок призматической и цилиндрической формы.
А. Призматические шпонки. 1. Прямоугольные шпонки.
а)	Поперечные прямоугольные шпонки легко сминаются; явление смятия
для длинных шпонок (отношение сторон > 2:5) сопровождается выпучиванием
граней шпонок в рабочих углах Л и В; разрушение сопряжения в основе
происходит от среза шпонок, причем длинные шпонки срезаются по крат-
чайшему косому направлению (фиг. 189).
б)	При продольных прямоугольных шпонках разрушение сопряжения
возникает в результате поворота шпонки; при коротких шпонках наблю-
дается сильное смятие волокон сосны (фиг. 190), при длинных—скалывание
соснового зубца вдоль волокон (фиг. 191).
Явление поворота шпонки в начальные моменты деформации подтвер-
ждается образованием треугольной щели между боковыми гранями шпонки
Фиг. 189.	Фиг. 190.	Фиг. 191.
а
Фиг. 192.
и сопрягаемым элементом (£~abc, фиг. 192), причем происходит смятие
волокон сосны у рабочих бортов паза; поворот шпонки при начальных
деформациях сопровождается уменьшением плеча момента h, вращающего
шпонку; при уменьшении плеча до 2/3 h теоретически напряжения смятия
на рабочих бортах паза возрастают до двойной величины; возрастание
напряжений смятия доходит лишь до определенного предела, так как в резуль-
тате интенсивного смятия и дальнейшего вращения шпонки рабочая площадь
смятия увеличивается, а с ней вместе начинает увеличиваться и плечо опро*
кидывающего момента—(фигГ 190).
Опрокидывающий момент при начальных деформациях:
M = Ph,
после поворота шпонки и соответствующего перераспределения усилий:
M^Ph^Ql,
где I — высота шпонки, a Q—горизонтальная*сила; для короткой шпонки
с отношением сторон <1:2, сила Q достигает за пределом пропорцио-
нальности, в стадии близкой к разрушению, настолько значительной вели-
чины, что шпонка вдавливается в сосновые волокна, что еще более увели-
92
чивает площадку смятия, а следовательно й плечо момента; для длинной
шпонки, с отношением сторон >1:2, угол поворота менее, чем для короткой,
так как при одинаковых значениях момента:
Q длинн._= Q коротк. •
I коротк.
/ длинн.9
срез прямоугольных шпонок при больших поворотах, как видно из схем,
становится вообще невозможным; сдвига шпонок при опытах не наблюдалось,
что может быть подтверждено теоретически:
Q = Ptg? = /A
4
jr "	*
—< Р 4 > где 4* — 0,3 — коэфициент трения дерева по дереву; исключение
составляют квадратные продольные шпонки, для которых

Фиг. 193.	Фиг. 194.
Фиг. 195-
Фиг. 196.
2.Косые шпонки, а) Косые поперечные шпонки разрушаются от среза
при меньших нагрузках, чем прямоугольные.
Перед разрушением шпонка сминается и выпучивается в сторону уши-
рения паза почти по всей высоте боковой грани (фиг. 193).
б) Разрушение конструкции с продольными косыми шпонками про-
исходит в результате поворота шпонки; в начальные моменты деформации
в результате смятия волокон сосны наблюдаются щели у боковых граней
шпонки в виде косоугольных четыреугольников abed (фиг. 194); поворот
шпонки становится возможным вследствие смятия продольных волокон сосны
и увеличения отверстия паза и сопровождается отщеплением крайних
волокон рабочих бортов паза нападением числовой величины действующих
усилий ввиду сохранения постоянных размеров площади смятия (фиг. 195).
При разрушении моделей наблюдается вращение коротких шпонок (1:3,5)
и скалывание сосны при длинных шпонках (1:4,8).
3. Наклонные шпонки, а) Поперечные наклонные шпонки разру-
шаются от среза; перед разрушением происходит сильное смятие и выпучи-
вание верхней половины шпонки; последнее облегчается уширением отвер-
стия паза; сопротивление срезу наблюдается несколько повышенное против
такого для косой шпонки (фиг. 196—197).
93
б) При продольных наклонных шпонках наблюдается в начальные моменты
такое* же образование щелей в виде косоугольных четыреугольников, что
и в случае косой шпонки, а при последующих моментах — сильное смятие
волокон сосны, сопровождаемое вмя^ием шпонки в углах паза и отщепле-
нием волокон сосны у рабочих бортов паза (фиг. 198—199).
Короткие шпонки с отношением сторон 1 :2,4, по данным опытов, опро-
кидываются без излома накладок, а при отношении сторон 1 :3,5 —
с изломом таковых; при длинных шпонках наблюдается либо срез сосны,
либо сильное выпучивание боковых накладок; условия смятия сосновых
волокон, ввиду наклонного расположения рабочих граней шпонки, менее
благоприятны, чем в случае косой шпонки; при длинных шпонках наблю-
далось на одной из моделей явление излома от продольного изгиба (фиг. 200).
Фиг. 197.	Фиг. 198.	Фиг. 199.	Фиг. 200.
Сравнение диаграммы опытов позволяет расположить шпонки в отно-
шении возрастающей прочности в следующей порядке:
| а) прямоугольная,
1) Продольное . . . < б) косая,
( в) наклонная,
[ а) прямоугольная,
2) Поперечные . . . < б) наклонная,
( в) косая.
Сопряжение с поперечными шпонками, уступая таковому с продоль-
ными шпонками по прочности, имеет над последним преимущество в большей
плотности и более равномерном распределении усилий между шпонками;
специальных опытов и исследований по этому вопросу не имеется, за исклю-
чением некоторых теоретических обоснований, изложенных проф. А. В. Кузне-
цовым в его труде. Из рассмотрения нескольких условий различных по
интенсивности деформаций смятия зубщУв и шпонок им установлены
следующие пределы неравномерности распределения усилий шпонками; при
трех прямоугольных поперечных шпонках разность усилий между крайними
и средней составляет ~Р—— Р, в слУчае продольных Р — Р, где
20 DO	о 20
меньшая величина соответствует большей упругости зубца или шпонки.
При увеличении числа шпонок неравномерность в распределении усилий
увеличивается; практически приходится считаться с условиями работы шпонок
ниже предела пропорциональности, а потому при расчетах пренебрегают
некоторой неравномерностью в передаче усилия, но все же применение
поперечных шпонок свыше- 4-х и продольных свыше 3-х не рекомендуется.
Б. Цилиндрические шпонки. Анизотропность — основное свойство
дерева — является существенным препятствием широкого применения шпонок
цилиндрической бормы. Неодинаковая способность дерева сопротивляться
в радиальном и тангенциальном или наклонном направлениях создает для
цилиндрической шпонки неопределенность работы,» следовательнот и расчета
ее на смятие. Помимо этого, данные
опытов лаборатории МВТУ и Кали-
форнийского университета, приве-
денные в упомянутом труде проф.
А.4 В. Кузнецова, недостаточны для
выявления сопротивляемости шпонки .
и зависимости этой сопротивляемости
от натяжения болтов вследствие зна-
чительных колебаний, в нагрузках.
Фиг. 202.
Фиг. 201.
Цилиндрическая шпонка, как и простая прямоугольная, может иметь
применение независимо от знака усилия, на которое работает сопряжение;
что же касается величины усилий, то для цилиндрических шпонок пред-
Фиг. 203.
почтительно ограничиться небольшими.
Разрушение сопряжения на опыте на-
блюдалось от среза шпонки (фиг. 201).
Фиг. 204.
Группа 2-я. Круглые дисковые шнонки-вкладыши (фиг. 184) желательно
применять с продольным направлением волокон, параллельным усилию, что
является мерой против появления трещины от возможной значительной
усушки, с одной стороны, а с другой — ставит шпонку в наиболее выгод-
ные условия работы на смятие.
Выгодность этих условий, конечно, относительна, так как шпонка в силу
своей круглой формы обладает тем же существенным недостатком, что и
цилиндрическая, сохраняя неопределенность в работе на смятие.
Применение шпонки в узле фермы изображено на фиг. (202).
’ в) Методы расчете шпоночных соединений. (Расчет шпонок 1-й
группы). На основе изучения деформаций соединений с различными типами
шпонок можно установить для них следующие требования прочности:
95
а)	поперечная прямоугольная шпонка должна удовлетворять условиям
допускаемых напряжений смятия на рабочих гранях ab и cd шпонки и ска-
Фиг. 205.
лывания тела шпонки в плоскости соприкасания
соединяемых элементов по ad (фиг. 203);
Ь)	при продольных шпонках необходима по-
верка вдоль волокон на смятие рабочих стенок
паза ab и cd и на скалывание вдоль волокон
Уотела зубца — С (фиг. 204);
с)	в случае квадратной продольной шпонки необ-
ходима дополнительная поверка на смятие боковых
граней сопрягаемых элементов be и fe (фиг. 205).
Согласно вышеприведенных замечаний проч-
ность шпонок выражается следующими уравнениями
при ширине шпонки = 1.
Поперечные
Прямоугольные
, | пе t |	50 кг 1см2
9 кг/см2
' для дуба
Продольные
Прямоугольные,
косые и наклон-
ные
3)
4)
I Яг 11 » 1 Яг । 1 < 80 KtlCM1 2
| / | , | £ | < 12 кг/см2
сосны1
Продольные
квадратной формы
20 кг/см*
(фиг. 204.)
Допускаемые напряжения приняты согласно ОСТ изд. 1932 г.
Условие устойчивости продольных шпонок против вращения выражается
в общем виде уравнением:
опрокид. ^^удерж.
M& = Ph*9 My = Fl-^Ql^
е
где F—равнодействующая сил трения на рабочих гранях пшонки ab и cd9
Q — равнодействующая сила смятия, закон распределения которых по гра-
ням fc и be неизвестен (фиг. 205); после соответствующей подстановки
уравнение принимает вид:
Ph~Tl-{-Ql0.
 Для прямоугольных шпонок, ввиду отсутствия явлений сдвигов, послед-
ним членом правой части уравнения можно пренебречь, тогда
, Ph—Tl.
При коэфициенте трения дерева по дереву к = 0,3:
Ph = О,ЗЯ,
откуда Z = 3,3й, отношение близкое к рекомендуемому и нормами.
1 Примечания к уравнениям 4. а) 1t1 = 12 кг/см* согласно ОСТ изд.
1932 г., при длине зубца, равной или более семикратной высоты зубца, поверка
зубца на скалывание не производится; Ь) при многорядовых сопряжениях | t [
уменьшается на 20% („Деревянные конструкции и сооружения" § 69 изд. 1931 г.),
с) уравнения 4-е сохраняют свою силу и для поперечных шпонок.
96
Для квадратных шпонок при наличии явлений сдвига можно пренебречь
первым членом правой части уравнения, тогда
Ph = Q/,.
В практике момент, удерживающий шпонку, условно принимался рав-
п 2
ным Q—
I и закон распределения напряжений смятия предполагался услов-^
ным же по треугольнику; при этих условных допущениях уравнение для
квадратной шпонки имеет вид:
Ph — Q^-l, где Q-^- l = Ql0 (фиг. 205).
О	О
Распор шпонок, возникающий при вращении, определяется из уравнений
устойчивости:
« т Ph
для прямоугольной шпонки Т — Z—,
для квадратной (по малости 7\ = Т по сравнению с величиной Q)
0=Д_™.
4	2 I '
Распор погашается соответствующим напряжением болтов. Натяжение
болта есть равнодействующая усилия сопрягаемого элемента, приходящегося
на шпонку — Р и реакции шпонки—/?, проходя-
щей через середины рабочих граней шпонок; есте-
ственно, что положение болта определяется пере-
сечением усилий Р и
Фиг. 207.
«	фиг. 206.
Положение болта не в точке пересечения усилий Р и R создает мест*
яый момент, изгибающий накладку, Мв—Т- г(фиг. 206).
Влияние распора шпонок на накладки отчетливо усматривается на фиг. 207*
Каждый из болтов принимает на себя распор по величине, равный рас-
пору только одной шпонки; диаметр болта определяется из уравнения:
nd?
I «ж I = Т,
4
где | пж | —допускаемое напряжение на растяжение болта.
Для прямоугольных поперечных шпонок согласно Е. Н., как правило
I
принимается соотношение между длиной шпонки и глубиной вырезки - - = 3
при расчете на смятие дуба | пе^\ =50 кг 1см2 и в случае /=ЗЛ, а также
и для цилиндрических шпонок расчет производится по скалыванию дуба
поперек волокон | tx | =9 кг’см2.
7 Деревянные конструкции
97
Условие равной прочности:
h. | — It При | /^jjl =50 кг/см2 и -~- = 3 величина скалы-
,	50
тающих напряжений определяется в £ = —— = 16,7 кг'см2', на практике
о
соотношение сторон чаще всего принимается от 3 h до 5 А.
< Для продольных шпонок соотношение = 4 согласно Е. Н., при-
чем, как правило, принимается косая шпонка; в последнем случае глубина
зареза равна высоте шпонки.
По условию устойчивости: — -	3,3.
Высота шпонки h определяется: 1) конструктивными соображениями
и 2) условиями равнопрочности сопряжения (см. ниже расчет сопряжения).
г—с--____ Конструктивно h = 0,1Н— ®,2Н, где
1 -	И—высота	сопрягаемого элемента.
-4Z&- -1 -р'"с Е. Н. дают два конструктивных пре-
3	дела для продольных шпонок в зависи-
мости от коэфициента использования
сопрягаемого элемента:
однорядовом сопряжения kx ~ 0,4,
двурядовом „ k2 ~ 0,6.
Последним коэфициентом, очевидно, можно руководствоваться и при
многорядовом сопряжений.
Расчет сопряжения со шпонками сводится к следующим операциям:
Пусть дано: М—усилие, действующее на сопряжение,
/С—коэфициент использования сечения
|	| —допуск, напряж.
I я	»
I	»	п
Ц2-
t 
1-7-
Фиг. 208.
при
. при
для
сосны
Необходимое сечение определяется
я
из
я
я
условия:
7V
на растяжение,
смятие,
скалывание.
ь-
см2,
п
V
где Н и Ь соответственно высота и ширина сопрягаемого элемента (фиг. 208),
Равнопрочность сопряжения требует:	1 ч
1) N—2hb \пс\ ' где т— число шпонок;
и
2) W =	| л+ | = (//— 2h)b | п+ | ,
откуда
2hb | пс | т = (Н—2h)b |	|
98
т. е. высота шпонки уменьшается с увеличением числа шпонок и повыше-
нием допускаемого напряжения на смятие.
Между числом шпонок и величиной допускаемых напряжений существует
следующая зависимость:
(Н— 2h)b | n_v | —kHb |	|
или
тогда
т. e. число шпонок уменьшается с уменьшением допускаемого напряжения
на растяжение, увеличением напряжения смятия и уменьшением коэфициента
использования сечения.
Таким образом
I , I _
max • ч- 1 max
", - — -	—*'  1—----
““	। I в1а .
И
__ ^min I ।
^min i А	I -и I
1	inin I I max
Расстояние между шпонками или шаг шпонок определяется из условия
прочности на скалывание тела зубца:
I п. I h — с I t I
I Ь 	II
откуда
*
без поверки — при соблюдении § 5. Табл. 3 ОСТ.
Все выводы справедливы и для поперечных шпонок при условии за-
• мены | пс | —допускаемого напряжения на смятие вдоль волокон для сосны
на | пе | — допускаемое напряжение на смятие поперек волокон для дуба.
Для прочности соединений необходимо еще, чтобы сечение накладок
удовлетворяло условию:
I , где F' = sb.
•	Л
Длина сопряжения:
L — (l-\-c) т-\-с,
а в случае стыка —
2Z, = 2 [(/-|~ *0 w-f-r]*
Экономичность сопряжения в отношений длины устанавливается сравне-
нием сопряжений, имеющих одинаковую модность, т. е. N=/7a |	| ,
отнесенной к единице ширины бруса | b — 1 | .
7*
99
с) Примеры расчета стыков с прямоугольными шпонками.
Пример 1. Сконструировать и рассчитать стык с прямоугольными поперечными
шпонкам» (фиг. 209).
Дано ЛА =5370 о,
|	| =100 кг[см\
|	| =50 кг-см2 (для дуба)
J t I =10 KZjcM2,
1.	Определение размеров:
p _ N _	5370	_
• 6p-	0,6-100	89’5 c-«-
Ррштято F6p = 3-12 = 96 см2 (выбор высоты и толщины бруса по данному F^
обусловливается наличием леса соответствующих размеров и размерами других эле-
ментов конструкции).
/7Ц = 8 • 0,6 = 4,8 см,
принято	—
Нн = 5 см.
F = 5 • 12 = 60 см2
ZL~W см
И-537Пкг
-	Фиг. 209.
g__ g
Высота шпонки: 2Л = —— -2 = 3 см.
Длина шпонки: I = 4Л = 4• 1,5 = 6 см.
Число шпонок по данным допускаемым напряжениям и коэфициеиту использо-
вания:
k I «+1	0,6	100
ГП — Т Z Г-------Г = *Т“ л с ’  Ел— == 3 ШТ.
1 — k |	I 1 — 0,6	50
Расстояние между шпонками;
1 «< <4	50
с = —~ in 1>5 = 7,5 еж и не больше с — lh = 7 • 1,5 = 10,5 см.
if	IV
Принято с =11 см. (Диктуется условиями конструирования).
Толщина накладки — наибольшая из условий:
8 At	*	х
sj = —Q= 4 см (на растяжение накладки),
S£
пригято $ = 4 см
Расстояние болта от шпонки: / cod = a; tg а =
2/г = 2 • 1,5 = 3 см (на ослабление шпонкой),
_ <V5 .
2 75
С 25	11 cjh и = П — 3 = 8 см.
Гэлт ф 12 мм.
П. Поверка принятых размеров стыка.
Для принятых размеров стыка
60
100
Напряжение растяжения в сопрягаемом элементе
N 5370
"+~ ^я_- 12-5
^90 кг/см2 <^А00 KzjcAi2',
напряжение растяжения в накладке:
л. = Q	90 кг!см <100 KtjCM2;
*•	it • .о * * Xi
число шпонок для принятых размеров сечения при | дс, | =50ягг/с.л2
k п+ 0,62	90
т~ 1 — k ' | ncL | “ 1-0,62 ’ 50 “
т. е. 3 штуки.
Усилие, приходящееся на шпонку:
5370
— 896 кг.
Напряжение смятия шпонки:
896
"с± “ 1,5 • 12
49,8
кг-см2	50 кг'см2.
Напряжение на скалывание зубца вдоль волокна:
/ =	6>8 кг/c.ifi < 10 кг/с.’А
«ч	1 1 ’ 1 X	-
Распор шпонки, равный натяжению болта:
I -	6
и допускаемом напряжении на растяжении
1 лж | = 1100 кг]см2,
болт 0 12 мм выдерживает усилие
Г6 = 862 кг,
Т = 224 кг < Т6 = 862 кг.
Расчетное усилие стыка — наименьшее из условий:
Л'е = 2 h b пс±т = 2 • 1,5 • 12 * 3 • 29,8 = 5378,4 кг,
Л+ = F • 895 = 5370 кг.
• “’г	®
Мощность стыка:
Длина сопряжения:
2£ = 2 [(/ + £)/« +4 = 2 (6+ 11) 3+11 = 124 см.
Пример 2. Сконструировать и разсчитать стык на прямоугольных продольных
шпонках (фиг. 210).
Дано: N = 5370 кг\ /бр = 8 • 12 см2; |	| = 100 кг/см2*,
' | nQ | 80 кг/см2} t = 10 кг!см2.
I. Определение размеров.
Сопряжение многорядовое, А^ОД
Нв — 8 • 0,6 — 4,8 см,
принято: //в — 5 см.
§5
Высота шпонки; 2h = —х— 2 = 3 см*
101
Длина шпонки: / = 4Л = 4 -,1,5 = 6 см.
Число шпонок по данным допускаемым напряжениям и коэфициенте
вания k = 0,6:	ч
использо
I 1	0,6	100
| пс |	1-0,6	80
= 1,88^2
шт
Расстояние между шпонками:
.	1«о1 .	80-1-5
h = —jo-----= 12 см,
но не больше с = 7fc = 7 X 1»5 = Ю,5 см; принято: с =11 см.
Толщина накладки (см. предыдущий пример):
^ = 4 см.
Расстояние болта от грани шпонки (см. предыдущий пример):
ad = 8 гм.
Болт ф 12 мм.
II. Поверка принятых размеров стыка.
k=5*
£
2L=9Dffl
Фиг. 210.
Напряжение растяжения
/V
р —	—
1 я
Число шпонок при I nQ |
в сопрягаемом элементе:
-	= 89,5	80 кг/см-
60	*
100 кг!см2.
= 80 кг)см\
1 «+|	0,62	90
1-А? | nG |	1—0,62 80
Усилие на одну шпонку
т =
с =
~ = 2342,5 кг.
Напряжение смятия:
1,:с1 ~	33 74»6 == 75 кг;см2 < 80 кг/см2.
Напряжение на скалывание зубца вдоль волокна:
/ ~	кг/см2 > 10 кг) см-.
X 1
Перенапряжение —"" да 1^0 = 2°/0.
Распор шпонки равный натяжению болта:
' _ Ph _ 1342,5X1.5
/ “	6
^336 кг.
Т=336<Гб = 862 кг.
102
Расчетное усилие стыка — наименьшее из условий;
= 2Л6|лс| w = 2 X 1.5 X 12 X 74,6 Х .2 -= 5371 кг.
N+ = Fа • |п+| = 60 X 89,5 = 5370 кг.
Мощность стыка:
5370	..
-.к-- = 44,75 кг.
Длина сопряжения
2L = 2 [(Z + с) т + с] = 2 [(6 + 11) 2 + 11 ] = 90 см.
§ 27. Расчет сжатых стержней на продольный изгиб.
Стержень, подвергнутый действию сжимающих сил, может разрушиться
при напряжениях значительно меньших временного сопротивления вследствие
так называемого „продольного изгиба" или выпучивания его под дей-
ствием сжимающих 4 сил. Нам необходимо знать то значение сжимающей
силы, при котором становится возможным выпучивание стержня. Это зна-
чение называется „критическим".
В случае продольного изгиба величина „критической нагрузки" играет
ту же роль, что и величина разрушающего груза при простом сжатии.
Деля критическую нагрузку на некоторый коэфициент запаса, получаем
величину допускаемой нагрузки:
Р
Р = КР
>А0П	—п~~'
Деля, в свою очередь, допускаемую нагрузку на площадь поперечного
сечения стержня, получаем так называемое „допускаемое напряжение при
продольном изгибе".
Задача об определении „критической нагрузки" была решена Эйлером
при помощи дифференциального уравнения упругой линии для того случая,
когда величина „критического напряжения" меньше предела пропорциональ-
ности, т. е. для стержней, обладающих довольно большой гибкостью.
Для стержня, заделанного шарнирно обоими концами, Эйлер получил
|следующее значение критической силы:
’ р =Е1^
Квр. /2	•
s
Это значение соответствует действительности лишь в том случае, если оно
не превосходит нагрузки, отвечающей пределу пропорциональности.
В противном случае приходится пользоваться формулами, основанными
на опыте.
Наибольшее распространение получила формула Тетмайера-Ясинского,
которая имеет вид:
где р — критическое напряжение,
Z—длина стержня,
р — радиус инерции сечения,
а и b — опытные коэфициенты.

Большое применение имеет также формула Шварц-Ренкина (или формула
Навье):
где
з •
Здесь Z?— временное сопротивление, 7 — опытный коэфициент, о—на-
зывается коэфициентом уменьшения и показывает, во сколько раз критиче-
ское напряжение меньше временного сопротивления, т. е. иначе говоря,
во сколько раз допускаемое напряжение при продольном изгибе должно
быть уменьшено по сравнению с допускаемым напряжением при простом
сжатии.
Для коэфициента составлены таблицы для различных отношений —.
р
Этими таблицами и нужно пользоваться при расчетах. Для —-—,
дающих Ркр меньше предела пропорциональности, вычислено по формуле
Эйлера. Для —, дающих Ркр ’ больше предела пропорциональности, <р вы-
числено по эмпирическим формулам.
Чтобы не вычислять каждый раз величину р коэфициент дается часто
I s	I
в зависимости от -^для круглого сечения и
прямоугольника) — для прямоугольного сечения.
При решении задачи о подборе сечения придется примерно задаваться
поперечными размерами
данному
(где h меньшая сторона
сечения
определять коэфициент уменьшения по
или
и проверять напряжения.
В случае элемента,
состоящего из нескольких ветвей, соеди^
ненных между собою прокладками, необходимо расстояние между проклад-
ками подбирать таким образом, чтобы гибкость одной ветви была не
Р
меньше или равна наибольшей гибкости всего элемента в целом, относи-
тельно оси хх или ууу так как в противном случае потеря устойчивости
может произойти от того, что отдельные ветви выпучатся в пролете между
прокладками в направлении своего наименьшего момента инерции.
Так как гибкость непосредственно зависит от отношения —, то необхо-
димо, чтобы —т. е. наименьшее из значений ф, или ф„ должно
р Р1	'*
быть Zo..	-	
где I— длина целого стержня,
104
р — радиус инерции всего сечения, рассматриваемого как одно целое,
— длина ветви или иначе расстояние между прокладками,
рх — радиус инерции отдельной ветви.
Отсюда определяют /Р
Полученное значение /, часто еще уменьшают в 1,5 — 2 раза. Во вся-
ком Случае не должно быть больше i * */3l.
При продольж м изгибе составных стержне^ между отдельными ветвями
возникает сдвигающая сила, которая действует в каждом шве между вет-
вями и прокладками. Крепления, связывающие прокладки с ветвями (нагеля,
кольца), должны быть рассчитаны на эту силу.
Нормы дают для вычисления сдвигающей силы формулу, которая выве-
дена из условия равной прочности, при продольном изгибе, на изгиб и
сдвиг и дает сдвигающую силу, накапливающуюся на
половине длины стержня.
Формула эта имеет вид:
± l»J М__________________1
Т0 “^сдв z | П_| \ Фу / F '
где Лсда — коэфициент, зависящий от числа ветвей
(таблица 25).
S — статический момент части сечения, которая сдви-
гается по рассматриваемому шву относительно оси уу,
z—расстояние наиболее удаленного волокна от оси
Фиг. 211.
А/—сжимающее усилие,
F—расчетная площадь сечения, т. е. F6р
ИЛИ 4/з (СМ* Нормы)-
Таблица 25,
Коэфициенты &сдв
Число швов J	к**	^сдв	Число - швов	^сдв	Число швов	^сдв	Число швов	ь евд
1	1,01	5	1,11	9	1,32	13	1,73
2	1,03	6	1,15	10	1,40	14	1,89
3 4	1.05 1,08	7 8	"1,20 2,26	11 12	1,49 1,00	15	2,09
Помимо вышеуказанных расчетов стержень должен быть проверен на
гибкость относительно оси х— х (фиг. 211).
Если расчет ведется по коэфициентам уменьшения, то пользуются просто-
таблицами. Если же вычисляется значение по формуле, то предварительно-
нужно определить, можно ли пользоваться формулой Эйлера или одной из
эмпирических формул. -
_ 1 '
Оо этом-судят по отношению —.
I
Если — > 100, то критический груз будет меньше нагрузки, соответ-
р
ствующей пределу пропорциональности, и, следовательно, можно пользо-
ваться формулой Эйлера. В противном случае нужно применять или фор-
мулу Тетмайера-Ясинского или формулу Навье.
Пример 1. Определить, какую нагрузку можно допустить на брус 24X24 см,
/ = 6 м, при 4-кратном запасе устойчивости.
/= — = 2760 см1\ F == 576 см2,
,о = |/	= 6,93 см,
р 6,93
Следовательно пользоваться формулой Эйлера нельзя.
Применим формулу Тетмайора:
р = I 293—1,94	= (293 — 1,94 • 86,5) = 125 «г/с.и2.
Допустимая нагрузка
ДГ = 4-й? =4-576-125 = 18,0 т.
4	4
Ту же задачу можно решить, воспользовавшись коэфицкентом уменьшения.
По таблице для = 86,5 находим ф = 0,403.
Допускаемое напряжение
| п_ | = 100 • 0,403 = 40,3 кг1см2 = 40 кг!смК
W= 40 - 576 = 23 /и.
'Значение N получилось иное, так как в таблицах иной запас устойчивости.
Пример 2. Найти сечение бруса при Z=4 м и N — 7 т при десятикратном
запасе устойчивости.
По формуле Эйлера находим:
nN&
~ т&Е ~
10-7000.400*
Т0-1-1О
= 11 200 см*.
Для квадрата
откуда а= 19,15 см.
Примем а =.20 хм, ттегца 1 = 13 300 см.
F = 202 = 400 см2, р -=	~ = 5,77 см.
— . = 69,4. Формула Эйлера не применима.
Р	i
TIo формуле Тетмайера:
? = ' 293—1,94 —) = (2аЗ — 1,94 • 69,4) = 158,5 к$смК
Отсюда допускаемое напряжение
158,5.400
—'  ------jo------6,325 т,
-что меньше требуемой.
Увеличим сторону до 21 см. Тогда
21*
- Z = ^- = 16 200 ем\ F = 441 си2; р = 6,1 см,
— = 65,6,
Р
8 = (293 — 1,94 • 65,51 — 165,7 кг/см\
„	165,7-441
Допускаемая- нагрузка----------= 7.31 т. >
106
Пример 3. Проверить напряжения и подсчитать сдвигающую силу в раскосе
фермы (фиг. 212).
N— 2000 кг;
F= 2(5-12) = 120 сл£2;
Г
л
По таблице = 0,30.
2,5-123
— 2—=1440 сл1;
1440 олс .. 1	350 _inn
120 — 3,46 СЛе*’ г “ 3,46 — 100'
120
350
= 7,64 см.
По таблице <ру = 0,67<
Допускаемое напряжение при продольном изгибе
100 • 0,30 = 30 кг) см2.
Действительное напряжение
п = таг = 16,7 < 30 кг! см2.
Расстояние между прокладками:
12,53	,
Г1 ~ у 12 - 60 “1,45 см'
Берем <pi^>0,30.
При = 0,37; ~ = 90;
относительно оси х — х:
Z1 = 90-1,45 = 131;
‘Pl'fy = 0,25.
п =
Действительное напряжение:
2000
120
Поставлено 3 прокладки:
^г = 88<131.
Сдвигающая сила:
N =
= 1,03---^0 7,5 -110(1 - 0,67)	=420 кг.
Гвозди I = 150 MMt d = 5 мм.
= кг.
Количество срезов
420 „
/п = -^ = 5,5.
Забито на одну прокладку по 2 гвоздя с каждой стороны.
107
§ 28. Расчет врубок.
До самого последнего времени площадку АВ (фиг. 213) обычно устраи-
вали нормально к оси подкоса. Всю силу D принимали на эту п.- ощадку,
а реактивным сопротивлениям со стороны плоскости ВС пренебрега; и. В на-
стоящее время, в целях выравнивания напряжений на смятие в обоих со-
прягаемых элементах, площадку АВ всегда делают по биссектрисе- тупого
угла и реактивное сопротивление площадки ВС вводят в расчет.
Однако же закон распределения напряжений по.ллощадкам АВ и ВС
нам неизвестен. Задача* была бы решена, если бы были изучены деформа-
ции этих площадок под действием силы ZJ, была установлена зависимость
между напряжениями и деформациями и построена эпюра нормальных на-
пряжений по этим площадкам. Тогда мы могли бы определить величины сил
и и точки их приложения. Но в такой* плоскости вопрос еще не
•Фщ. 213.
исследован. О распределе-
нии нормальных напряжений
по этим площадкам можно
делать разные предположе-
ния.
Пусть, например, нор-
мальные напряжения распре-
делены равномерно по обеим
площадкам. Тогда, если угол
АВС прямой, три силы
/V2 и D пересекутся в од-
ной точке и будут нахо-
диться в равновесии. Если
же угол АВС не прямой, то,
вообще говоря, эти три си-
лы не пересекутся в одной
точке. Для уравновешивания момента необходимо приложить касательные
силы 1\ и Та по сопрягаемым плоскостям. Эти силы будут функциями от
нормальных сил. Можно вычислить, при каком коэфициенте трения равно-
весие системы возможно.
Расчетные выкладки сделать не трудно. Нам дано: й, Да, а следова-
тельно и угол глубина врубки АВ = с и дана сила D. Требуется опреде-
h
лить A/pA/g, и ^2- Сторона треугольника й—	= Д?-
определим из равенств:
" -^90° = -
Тогда
sin В
и М =
sin В
Другие геометрические элементы определим из равенства
J)	• 517(180— В)’	* = ^sin(90-?); 3) r==^sinr>.
’ 4) S = A-(r+/?); 5) п=1/’/й2+Иу_(|у.
108
В выражении Л1 = 1\ • т Ц- Т2 • п подставляем значение 7\ — fW9
T2—fN2 и М = S * D, где f коэфициент трения. Из этого равенства
определяем необходимый для равновесия системы коэфициент трения /,
а следовательно 7\ и Т2.
Возьмем пример из книги Гестеши „Деревянные сооружения*.
/ а — 57°; с = 3 см\ h — 22 см‘, / АВС — 90°. В этом случае М — 0.
.. D sin [90 — (а — С)]	~	с
= D cos 8 = 11,6 m,
Z>sin(<p4-a — 90)	„ . о .
TV, =------- т-л--------- = Z> sin В = 14,1 tn,
*	sin В
так как / В = 90° и I Л/2.
Значения и совпадают с решением Гестеши, но в этом случае
силы находятся в равновесии и учитывать силу трения по площадке ВС, как
силу реактивную, нельзя. Оставим глубину врубки ту же самую, но пло-
щадку АВ направим по биссектрисе тупого угла.
99
Тогда /Л = / с = 61°ЗО', b = —т = 26 ?м.
’ sin А
Последовательно найдем:
. ДВ=112° 15'; ДС=6° 15';
a — - S?<n — 24 см, /я =14 см,
sin С
k = 6,7 см, г =1,3 см*, 5 = 3 см*, п = 1Д см',
..	. (90 — а-рС)	Л7 ~ .	(? + «— 90)
N\ = D sin -----—77—L =	12,5	m, N2	= D sin ----:5------= 9,4 m.
1	sinZ?	sin В
Отметим, что сила возросла, сила /V2 уменьшилась против ранее рас-
смотренного случая. Из выражения fNjri -|- fN2n = М определяем /. Под-
ставляя численные значения, получим f • 12,5 • 0,14 -f-/ • 9,4 • 0,074 =
= 18,2 • 0,03 = 0,546 m/м. Откуда /= 0,22.
Вот только в том случае, если коэфициент трения будет больше 0,22г
эта система находится в равновесии.
Можно построить и другую гипотезу о распределении напряжений по
площадкам АВ и ВС.
Пусть равномерное распределение напряжений будет только по пло-
щадке АВ (фиг. 214). Продолжив силу до пересечения с силой D
в точке Е и опустив из этой точки перпендикуляр на плоскость ВС, най-
дем точку приложения F силы ДГ2.
В этом случае напряжение сжатия в точке С будет больше, чем в В.
При известном угле в точке В может быть и растяжение.
Таким образом, задаваясь разными законами распределения нормальных
напряжений по площадкам АВ и ВС, будем получать разные результаты.
Ответ на вопрос можно получить только после обстоятельного анализа ряда
тщательно произведенных экспериментальных исследований. Обычно расчет
ведется по второму предположению, но напряжения по площадке ВС учи-
тываются только средние, т. е* сила делится на всю площадку ВС.
Такие соединения всегда связываются, как известно, болтами. Болт вно-
сит еще большие затруднения в учет игры сил. Можно сказать только, что
109
в этом случае напряжения по площадке ВС возрастают, по площадке АВ
уменьшаются. Силы трения являются силами реактивными, а потому, если
система сил находится в равновесии, то вводить их в расчет, вообще го-
воря, нельзя. Но несомненно, что площадка АВ будет иметь большие дефор-
мации, чем площадка ВС, а потому реактивное сопротивление площадки ВС
должно несколько разгрузить напряжения по площадке АВ, Следовательно,
в чэтом случае моябгб согласиться на условный расчет сил трения, если болт
в сопряжении поставлен и расчетом не учтен. Наши нормы рекомендуют
учитывать силы трения при / а 30° и не учитывать их при / а < 30°.
Ниже мы приводим ряд примеров по общепринятым способам расчета. Здесь
мы только хотели отметить те трудности, которые встречаются при реше-
нии этой казалось бы простой задачи. Экспериментальные исследования
ближайших лет вероятно нам укажут, какая из расчетных схем будет ближе
всего к учету действительной игры сил.
1.	Одиночный зуб (фиг. 215). Применяется при углах а > 30е.
Врубка должна быть рассчитана на смятие по плоскости ab и скалывание
по плоскости ad, В расчет принимается только горизонтальная составляю-
щая усилия в подкосе, причем из нее необходимо вычесть ещё силу тре-
ния, возникающую в плоскости Ьс и разгружающую врубку.
Угол abc можно принять = 90°, угол между направлением раскоса и
плоскостью &с = $, тогда:
— D cos р, N2 = D sin p.
Если коэфициент трения дерева по дереву /, то сила трения /? = Л4/.
Итак сила, передающаяся на плоскость ab, будет равна
По этому усилию и рассчитывается площадь смятия.
Допускаемые напряжения [пс]а при этом должны быть понижены в за-
висимости от угла между направлением усилия и направлением волокон
(угол смятия) согласно формуле:
I'M
1"с____
1«с1±
Для вычисления |ле|а можно пользоваться графиками.
sJn2a. *
Коэфициент трения принимается 0,2-—0,3 в зависимости от влажности
и ответственности сооружения.
Сила трения может быть искусственно увеличена натяжением болтов, но*
в расчет эту силу трения вводить не следует, так как при усушке болты*
ослабнут.
Необходимая длина до конца бруса (длина хвоста) определяется из того;
условия, чтобы напряжения скалывания по плоскости bd не превосходили
допускаемых |/(:	t
1 м-**
\t\-b •
Конструктивно эту длину прини-
мают не меньше ширины бруса.
Фиг. 217.
2.	Двойной зуб (фиг. 216). Применяется при наличии больших уси-
лий в тех случаях, когда угол между брусьями < 35°.
Необходимо второй зуб делать выше первого, чтобы плоскости скалы-
вания для 1-го и 2-го зуба были разные.
3.	Примыкание шипом, а) Примыкание под прямым углом?
(фиг. 217).
В этом случае рассчитывается на смятие перпендикулярно волокнам пло-
щадь поперечного сечения вертикального бруСа за вычетом площади шипа..
Ь) Примыкание под углом (фиг. 218).
Продольное усилие подкоса D раз-
лагаем на две составляющие:
/V, и N*
N2 передается заплечиками подкоса,
т. е. площадь, воспринимающая да-
вление:
Фиг. 218.
2.2 ab.
3	3 зш<х
передается торцом шипа вдоль волокон основного бруса, т. е. пло-
щадь, воспринимающая давление, будет
2	. 1	2 .
= у b • — а — -g- ab.
Напряжения должны быть проверены с учетом угла между направле-
нием усилия и направлением волокон.
4.	Развитие фронта врубок. Если усилие настолько велико,
что не может быть воспринято обычной врубкой, прибегают к развитию
фронта врубок при помощи дополнительных элементов. При этом допу-
скаемое напряжение на скалывание уменьшается на 2.0%~
Ш
Допускаемые напряжения на смятие уменьшаются для дополнительных
элементов на 50 — 2О°/о в зависимости от плотности соединения, а также -
ют большей или меньшей опасности перенапряжения рабочих элементов.
- Пример. Передача давления от подкосов к затяжкам и стойкам
(фмг. 219, 220).
Усилия в подкосах. Дано: 7V1= И 610 лгг, Л73 = 8054 кг.
В точке С эти усилия разлагаются на вертикальные и горизонтальные
составляющие. Вертикальные воспринимаются стойками, горизонтальные —
затяжкой. Величина составляющих:
для подкоса I:
горизонтальная	sin а = 11 610 * 0,555 = 6443 кг,
1 5
вертикальная Vt — 'N. cos а = 11610 - . ’	=9647 кг\
Фиг. 220.
горизонтальная	sin £ = 8054 • 0,800 = 6443 кг,
8054 • 1 5
вертикальная И3 = Л3 cos р ==	5^ ~р2 =
Следовательно:
усилие в затяжке Н = Н3 — 6443 -{- 6443 = 12 886 /сг,'
усилие на стойке V— V1 -р — 9647 -|- 4832 = 13 479 кг.
Такие усилия не могут быть переданы обычными врубками, поэтому для
развития фронта, врубок служат дополнительные элементы, роль которых
здесь играют поперечные связи. При этом горизонтальное усилие на за-
тяжку передается следующими площадями врубок: тремя верхними площад-
ками сегментной формы и двумя такими же нижними площадками при глу-
бине врубки 5 см и хорде 20 см»
о
ш = 5 — • 5 • 20 = 333 см?9
о
«четырьмя прямоугольными площадками врубок затяжки в сваи 3,5- 25 см:
со1 = 4 • 3,5 • 25 = 350 см?.
Итого <Dj -{-со = 350-}- 333 = 683 см2.
Следовательно, напряжение
а = -1?888 = 19 < 20 KZiCM*.
112
Допускаемое напряжение на смятие поперек волокон снижено Здесь
на 25®/0.
Вертикальное давление передается следующими площадями — шестью го-
ризонтальными площадками врубок поперечных брусьев в две стойки:
2
со 6 ♦	• 5 ♦ 20 — 400 см2,
шестью площадками врубок затяжки и продольных брусков в две, сваи:
W1 = 6'. f- 5 • 20 = 538 см\
О
Итого:
Напряжение
о> 4- = 400 4- 533 = 933 см2.
14179
o =	=	< 20 кг^см*.
Уоо
§ 29. Расчет узлов.
о) Опорные узлы. Главную роль
в расчете опорных узлов играет по-
верка на смятие и скалывание.
Расчет опорного угла брусчатой
фермы производится согласно ска-
занному о врубках.
Расчет опорных узлов для других
типов фермы приводится в нижесле-
дующих примфах.
. Пример I. Расчет опорного узла
фермы на кольцах Тухшерера (фиг. 221).
.Сечения элементов указаны на чер-
теже.
Поверка на смятие торцов
Фиг. 221.
досок.
Угол между верхним и нижним поясом 2а — 20°.
’При биссектрисной врубке а = 10.
,	 ________41_______ __________80
м.- * + (jiL _ Л sta. ,«• -1 + (“	1). 0,03 = ” «/«’•
\К1±	/	1 \z5	/ ’
Усилия:
верхнего пояса = 24,41 т,
нижнего пояса S2 = 24,01 т.
Усилие, сминающее торцы досок:

Sg _ 24,01
cos а 0,985
= 24,39 т;
площадь, передающая давление:
О А on 1	3 • б • 20	_
««З-б-ЗО- — = —д-г =366
напряжения
„ '24390
"C=*W
=s 66,5 кг/см2 < 75кг,см2.
8 Деревянные конструкции
113
П о в е р'к анаскалыванве.	»
Усилие S2 = 24,01 т.
Число площадок, сопротивляющихся скалыванию, л^б.
При ширине досок 20 см и допускаемом напряжении на скалывание |/|
-12 кг) см2 длина хвоста
24010
6-20*12
= 17
см.
Конструктивно принято I — 65,0 см.
Поверка соединения нижнего
кладками опорного узла.
Усилие S = 24,04 т.
Принимаем кольца d = 14 см, 6 = 2 см.
Допускаемые усилия:
на шпонку d = 14 см, Sm = 2200 кг.
Ставим по 6 колец в ряд, всего
12 шт.
Допускаемое усилие:
2 X 6 X 2200 = 26,5 т.
пояса с накладками и про-
2 6ыта&/2**
bSOff
.i
Поверка на смятие в опор-
ной подушке.
Наибольшая вертикальная реак- *
ция 8,45 т.
Сплошная
прокладка
।
болты t
е-зоо
650
Фиг. 223.
10тру6ч нагелей
Ф /6,5нн 6 3 10 м
- * -
300
/60
.fETfflGJRirai
имам -	j
Фиг. 222.

Площадь, передающая давление:
« = 7X6X20 = 840 см*
пс ~ ТПТ = 10 к^смЗ < 25 кг/см?.
Пример 2, Тот же узел, что и в примере 1-м, осуществляется по фиг. 222.-
Расчет остается тем же, хвостовые прокладки должны быть прикреплены к не
сущим прокладкам и накладкам тем же количеством колец.
Пример 3. Опорный узел американской фермы (из гнутых досок).
Конструкция узла приведена на фиг. 223.
Усилие в верхнем поясе. Площадь смятия:
/=20-----Ц-Ез = 20,6 см
cos, 15°
b = 14 см, ш = 20,6 * 14.
114
Допускаемые напряжения на смятие при угле 15°:
_________|лс1	_________80
W« = /I л<|	, \ .	= ,	/ 80	, А 0 г>зд2 70 лгз/елА
1 -f I г-— 1 I ЫП Л 1 ~4“ I ПЛ 1 } v,zoy	'
\|Пс|± /	'“°	1
Действительные напряжения:
14400	, сл , о ,
1 — 59 кг)см2 < 70 кг)см-.
пс ~ 20,6 • 14 • 0,85
Поверка на скалывание.
Скалывающее усилие 12850 кг, число скалывающих площадок п =* * 4.
Неибходимая площадь скалывания:
12850	2
“	12-0,85-4 ~314 СМ ‘
Для хвоста Z =	= 15,7 см. Конструктивно принято Z —30 см.
Поверка на смятие подушки.
Наибольшая реакция А = 7200 кг. Площадь смятия tu = 18-29 = 522 см2. •
7200
522
13,8 кг)см2.*
Пример 4. Опорный узел амери-
канской фермы (фиг. 224).
Опорная реакция R = 14 000 кг.,
усилие нижнего пояса Щ —
= 21 780 кг,	т .
усилие верхнего пояса N2 =
== 25 300 кг.
Прикрепление опорных вклады-
шей к накладкам нижнего пояса про-
изведено х на газовых трубках d =
= 16,5 мм на усилие Nx 21 780 кг.
Для d = 16,5 мм, с = 6,5, а —
= 4,6.
Для средних вкладышей
Тн = kd^V 171-1 • |лс| =
, = 0,47 • 1,652/1400-80 — 428 кг.
Фиг. 224.
Для крайних
7В = 0,50 de [nJ = 0,5  1,65 • 5 • 80 = 330кг.
Фактическое усилие, приходящееся на один срез у крайних вкладышей*
т,	. 21 780 <П4
я 2J4-4)	2-56	194 Кг'
Усилие, приходящееся на один срез у среднего вкладыша:
““ ТГ-388<428
С другой стороны:
Г'н + Г'н = 194 4-388 = 582< 2-330кг,	:
т. е. напряжения смятия в средних прокладках не превосходят допускаемых.
Прикрепление опорных накладок и прокладок к доскам нижнего пояса произ
ведено также на трубчатых нагелях.
£/= 16,5 мм. Поставлено 12 шт.
1 Коэфициент 0,85 введен для учета влажности дерева.
* „Дер. констр. и ссору ж.*, изд. 1931 г., стр. 199.
8*
115
/
,о
шестисрезных нагелей, т. е. 12-6-=72 среза.
91 70л
Т„ ~72~ = 301 < 330 к2'
Проверка напряжений в ослабленном сечении I — I
F„ = 3-5-18- — 2-1,65-1 - 5 = 220 гж
Накладки учитываются половиной сечения
21780 ой.11Л 2
л. =	= 99<-Л10 кг’см2.
Расчет на смятие. Усилие приходящееся на площадь ОВ — 16 700 кг:
|ЛГ|16О5(Х	67
Усилие, приходящееся на площадку ОА = 10 5G0 кг
|nj2s° = 53 kVJcm*
Усилие, приходящееся на площадь ОС ~ 6940 KZjcM* |nj59a = 31 кг/сл2; ОВ
= 12,4 см] ОА = 10 см и ОС — 11 см.
Лов = 20 • 12,4 = 248 см2; п° =	= 67,5 кг/сл*
ЛОА = 20 • 10 = 200 см2; п? =	= 53 Лг/с.и=;
Fqc = 20-11 = 220 см2; п, =	= 30,5 кгс!м2.
в) Промежуточные узлы. Расчет промежуточного узла
фермы на кольцах Тухшерера.
При расчете' колец в узлах соединяемые элементы пересекаются под
некоторыми углами. Поэтому допускаемые напряжения смятия а следова-
тельно и допускаемые усилия на одно кольцо должны быть соответственно
уменьшены.
Допускаемое усилие вычисляется по формуле
где [пс|а —вычисляется Но формуле
1 -J- I —“ — 1 I .sin2 а
•' • 1 \I«J±	/
Для удобства расчета составлены таблицы и графики, непосредственно даю-
щие величину допускаемого усилия на одно кольцо в зависимости от
диаметра кольца и угла, под которым действует сила’ (см. нормы ОСТ
в конце книги).
Пример 7. Конс1рукцкя узла фермы изображена на фиг. 225 X
Присоединение стойки осуществлено на кольцах Тухшерера с помощью на-
кладок и вкладышей.
Действующие усилия:
в раскосе----- 18 000 кг (сжатие),
в стойке----п 3500 кг (растяжение).
Соответствующие углы и размеры, необходимые для расчета врубок на смятие,
указаны на чертеже. Материал — сосновые доски толщиной 8 см. Допускаемые на-
пряжения определены по графику („Дер. констр. и сооружЛ, изд. 1931 г., стр. 50)
(таблица- 22).
1 При усушке дерева между стойкой и вкладышами могут образоваться щели,
а потому этот прием конструирования рекомендовать нельзя. Все врубки, конечно,
должны быть биссекторные.
116
Таблица 26.
• Наименование эленел та	Угол смятия в градусах.	Допускаемые на- пряжения на смятие в кг/смЯ.'.
Площадка пояса а — b	.	. Площадка сопряжения прокладки рас-	aj = 19,5	64
.коса со стойкой g—r	 Площадка сопряжения прокладки adcef	я2 = 44	33
и раскоса d—c	 Площадка соприк. прокладки adecf	<>3=7	. 76
и пояса e—f .........		а4= 13	71
Расчет врубок
Две площадки а — b
усилие:
на смятие.
обшей площадью = 2 • 12 • 8 = 192 см2 могут принять
5 = 64*192 = 12 300 кг.
а а
фиг. 225.
Две площадки е — / общей площадью 2ш , = 2 * 4 • 8 = С4 см2
са
могут принять усилие
S£d = 71 • 64 ~ 4544 кг;
всего через площадки а — Ь и с — d передается:
12300 + 4544= 16844 кг;
остаток усилия равный
18 000 — 16 844 = 1 154 кг
передается вкладышем подкоса на стойку,
117
Площадка смятия стойки^ — Z = о> = 32 • 8 = 256 см3 может принять усилие
3, ,= 38• 256 = 9728 кг > 1155 кг.
у—ч
Площадка смятия стойки у поясного вкладыша аГ'_.д> — 22-8 — 176см2 может
принять усилие;
• 176 = 4400 кг, так как при угле между осями стойки и пояса меньше 83°
допускаемое напряжение па смятие можно считать в 25 кг,(см2.
Проекция горизонтальной составляющей усилия раскоса, передаваемого вкла-
дышем раскоса стойке и стойкой поясному вкладышу, на направление оси пояса:
_	1156-cos (39 + 7°)	1156 - 0.69	опа 4/пп .
Т------------' — — ——г = 806 кг < 4400 кг.
cos /°	0,99
Определение числа колец. Для передачи усилия 1156 к: на вкладыши
раскоса поставлено два кольца 0 14 см, шириной 2 см с общим сопротивлением:
Rt = 2 • 2230 = 4460 > 1156 кг.
Для передачи усилия 806 кг на вкладыш пояса поставлено два кольца ф 12 с и,
шириной 2 см. с общим сопротивлением по графику:
R2 = 2 • 1900 — 3800 кг > 806 кг.
Усилие стойки, передающееся на пояс фермы, воспринимается 4 кольцами, диа-
метром 14 см, шириной 2,5 см, с общим сопротивлением:
•	& 900 • 4 = 3600 кг > 3500 кг.
Накладки могут воспринять усилие от
стойки помощью двух кол>ц ф 14 см, шири-
ной 2 см, с общим сопротивлением:
R. = 2 - 2330» 4460 кг > 3500 кг.
Ослабление стойки наибольшее от 2 колец
Ф 14 см, шириной 2,5 см — 2 • 18 = 36 см? (по
таблице из норм):
F. = 8 • 18 — 36 = 108 см2.
•в
Тогда напряжение на растяжение
3500 л , „
Дл« -т— =» 32,4 кг/см2.
Юб
Пример 2. Р а с ч е т промежуточяиго узла с г воздевыми соеди-
нен и я м иэ л е ментов. Узел нижнего пояса американской фермы.
Расчетные усилия:
левый раскос: ф 1180 кг,
стойки: 4- 171 кг,
правый раскос: — 1311 кг.
При принятых размерах (фиг. 226) принимаем диаметр гвоздей Ь мм (I = 15 см).
Допускаем j силие на один срез такого i воздя;
Ггв = Л1В	= 304 di = 76 кг •
Гвозди каждой ветви раскосов и стойки имеют по 2 среза.
Количестто гвоздей:
п	1180	ОП А
Левый раскос: п = 2*72 ."7б	^,9	4 гв-
Стойка: п =
371 кг
; " 2'76
1 гвоздь.
Конструктивно п принято — 3.
Правы! раскос: п =
7
1311
2-2-76
— 4,3 5 гвоздей.
Благодаря незначительности усилий, поверки яа растяжение ослабленных сечений
не требуется.
.113
ЧАСТЬ II
ОСНОВНЫЕ СИСТЕМЫ КОНСТРУКЦИЙ И ИХ РАСЧЕТ
ГЛАВА VII.
ВЫБОР КОНСТРУКЦИИ ПО МАТЕРИАЛУ И СИСТЕМЕ.
Каждое инженерное сооружение представляет собой комплекс целого
ряда конструкций. Целевое назначение этих конструкций самое разнооб-
разное; одни конструкции защищают от действия непогоды, другие дают
изоляцию от сырости, третьи обслуживают транспортные устройства; многие
из них специально созданы для разного рода производственных потребно-
стей и, наконец, часть из них предназначается для поддержания полезной
подвижной или неподвижной нагрузки. Совершенно очевидно, что разный
характер этих конструкций требует и разных материалов. Даже больше, если
рассматривать только конструкции, несущие полезные нагрузки, то в зави-
симости от характера действующих сил, величины перекрываемых пролетов,
продолжительности службы и целевого назначения сооружения необходимо
применять совершенно разные материалы.
Если сооружение предназначается для поддержания тяжелой постоянной
нагрузки на долгий срок, причем желательно иметь наименьший ремонт,
весьма хорошее решение может дать каменное сооружение.
Если сооружение, сложное по форме, должно быть монолитным по харак-
теру действующих сил, огнестойким и выдерживать значительной величины
нагрузки, прекрасное решение может дать железобетон.
При перекрытии больших пролетов под тяжелую нагрузку безусловно
следует предпочесть металлические конструкции.
При выборе материалов следует руководствоваться прежде всего эконо-
мичностью, техническими свойствами строительных материалов и целевым
назначением сооружения. Экономический подсчет при разработке вариантов
всегда должен быть на первом месте. .По Мелану годовой расход содержания
деревянных мостов составляет 2,5°/о от строительного капитала, между тем,
как для металлических мостов тот же расход составляет 0,2—0,3°/о. Это гово-
рит за то, что при прочих равных условиях для перекрытия больших про-
летов под тяжелую нагрузку мы должны отдать предпочтение - металлу по
сравнению с деревом. При выборе материала большую роль, а часто и ре-
шающую, играет срок службы сооружения.
Выбор материала для данных конструкций цмеет чрезвычайно важное
значение, он собственно определяет собою форму и систему конструкции,
ее экономичность и техническую, а часто и производственную целесообраз-
ность. Поэтому для окончательного решения этого вопроса обязательна
эскизная проработка целого ряда вариантов при очень внимательном срав-
нительном изучении их и всесторонней оценке. Во многих случаях эстети-
119
четкие требования могут быть таюке поставлены на первом месте. Внеш-
нее оформление ~ это хороший показатель конструктивности данного соору-
жения. Обычно: что конструктивно, то и красиво.Хорошо спроектирован--
ный паровоз на нас производит не меньшее впечатление, чем шедевры антич-
ной скульптуры.
Дерево по своим качествам имеет ряд преимуществ перед другими мате-
риалами в тех случаях, когда требуется наименьшая первоначальная стои-
мость сооружения при небольшом сравнительно сроке его службы. Область
применения дерева — это перекрытие средней величины пролетов под лег-
кую нагрузку, затем все вспомогательные и временные сооружения. Этот
материал незаменим в тех случаях, когда требуется легкая разборность
сооружения, легкость перекрытия и по производственным условиям частый
ремонт и даже изменение самой формы сооружения.
Любая конструкция, несущая ту или иную полезную нагрузку вне зави-
симости от материала, из которого она сделана, состоит обычно : из пяти
основных частей.
1)	Первая часть — элементы, предназначенные для вос-
приятия нагрузки; такую роль играют ездовое полотно гв‘ мостах,
кровля в строительных перекрытиях.
2)	Вторая часть — это элементы, распределяющие нагрузки
на основные фермы, например, вспомогательные продольные и поперечные
балочки в проезжей части мостов, обрешетка в стропильных перекры-
тиях.
3)	Главные фермы разных систем, перекрывающие пролет и пере-
дающие нагрузку на опоры.
4)	О п о р ы с фундаментами под них, воспринимающие данную нагрузку,
весьма разнообразны по форме и зависят не только от игры силы в дан-
ном перекрытии, но и от целевого назначения сооружения, условий напла-
стования грунтов и от целого ряда других обстоятельств.
5)	Связи, придающие пространственную жесткость всему сооружению
в целом.
Если связи участвуют в перекрытии пролета, то такая конструкция рас-
сматривается, как пространственная неизменяемая система.
Деревянные конструкции настолько разнообразны по своей форме, что
дать хотя 6i4 простой перечень всех систем нет никакой возможности.
Дерево входит во все отрасли инженерного искусства, и так как во многих
случаях расчетно - конструкторская часть играет второстепенную роль, то
эти конструкции излагаются (например, Плотины) в специальных научных
дисциплинах,	....	•	'
До самого последнего времени деревянные конструкции не рассматри-
вались как особая отрасль инженерного искусства, а поэтому никакой систе-
матизации даже основных систем, предназначенных исключительно для под-
держания полезных нагрузок, до сих пор не имеется.
Для удобства изложения все конструкции делятся нами на два разряда:
системы из круглого леса и досчатые системы. Конечно, такое деление
имеет чисто условный характер, но тем не менее оно может быть хорошо
оправдано. Прежде всего системы, которые обычно делаются из круглого
леса, не только оригинальны по форме, но и обладают такими особенностями,
что они в досчатых системах не повторяются.. Такие конструкции работают
главным образом на изгиб и сжатие. Встречаются они обычно на открытом
воздухе, а не в защищенных сооружениях. Как известно, смолистые вещества
расположены, "главным образом, на периферий дерева, а потому они лучше
120
сопротивляются атмосферным воздействием, чем досчатые или брусчатые
системы.
В этих системах могут встречаться и брусья, отесанные на два или
четыре канта, изготовленные на месте, а не на лесопильных за'водах.
При описании систем из круглого леса мы пользуемся материалом из
курсов мостов проф. Г. П. Передерия и акад. Е. О. Патона, так как
именно в мостах эти системы имеют чрезвычайно широкое распространение.
Подобные конструкции могут быть с успехом использованы при устройстве
эстакад и подмостей. Досчатые системы предназначаются для перекрытия
больших пролетов. В большинстве случаев они имеют особые элементы,
которые воспринимают растягивающие усилия в узловых точках. Предпо-
чтительно для постройки, их употреблять готовый пиловочный материал.
Они имеют также широкое применение в сооружениях, защищенных от дей-
ствия непогоды.
ГЛАВА VIII.
«
СИСТЕМЫ ИЗ КРУГЛОГО ЛЕСА.
§ 30, Балочные системы.
- * г
Балочными называются такие системы, в которые перекрытие пролетов
достигается с помощью простых или неразрезных балок, свободно лежа-
щих на опорах.
Непосредственно воспринимает нагрузку обычно досчатый настил или
рельсы, уложенные на поперечинах, которые в свою очередь лежат на
главных балках или прогонах, перекрывающих пролет. Балочные системы
очень просты по работе, <1 потому имеют весьма широкое распространение
как во временных, так и в постоянных сооружениях.
Разного рода подмости, эстакады, леса, кружала, мосты,. всякого рода
сооружения на открытом воздухе очень часто делаются балочной системы.
Величина пролетов зависит, конечно, от нагрузки и предельных размеров
бревен.
Наиболее распространенные пролеты в этой системе от 2-х до 5 мётров.
Прогоны устраиваются обычно из круглого леса или бревен, отесанных
на два кзнта. Брусья применяются только в постоянных сооружениях там,
где требуется точность пригонки сопрягаемых элементов, притом чаще
всего в сооружениях, защищенных от атмосферных влияний. В целях исполь-
зования древесины на чистообрезные брусья всегда идет пиловочный мате-
риал. Опорами служат или сваи, забитые -в землю до „отказа“ в зависи-
мости от расчетной нагрузки, или стойки, основанные на каменном фунда-
менте.
Для временных сооружений под легкую нагрузку сваи забиваются руч-
ной бабой, а стойки укрепляются на поперечных лежнях, которые в свою
очередь покоятся на деревянных стульях, зарытых в землю ниже глубины
промерзания грунта.
При большой высоте стоимость опор, в виду необходимости обеспечить
пространственную неизменяемость сооружения в целом, становится весьма
значительной и является более рентабельным пойти на перекрытия больших
пролетов, что и заставляет, ^асто отказываться от применения простеЛших
балочных систем из круглого, леса.
Для знакомства с основными элементами балочных систем мы приве-
дем $десь описание двух типовых мостов Средне-Сибирской железной дороги.
’21
На фиг. 227 — 230 представлен балочный Мост с пролетам»; в
1,0 сажень (2,14 м).
Две крайние опоры находятся на расстоянии всего 1,07 л/ друг от
друга. Это делается потому, что сваи, находящиеся в пределах земляного
конуса, кроме вертикальных сил, подвержены еще действию односторон-
него распора земли. Конечно, здесь имеет значение и перемена характера
ездового полотна-шпалы на насыпи и мостовые поперечины находятся
в смысле статическом в разных условиях работы. При движении поезда
неизбежны толчки при въезде на мост, что и заставляет береговые
опоры ставить на более близком расстоянии друг от друга, чем сред-
ние речные.
Ездовое полотно состоит из поперечин с прикрепленными к ним рель-
сами,' охранными брусьями (фиг. 229) вдоль рельс и досчатого настила
для прохода служебного персонала. Поперечины в плане (фиг. 228) распо-
ложены так, что при наличии одинаковой длины попеременно сдвинуты сво-
ими концами в разные стороны; это дает возможность выдержать необхо-
димую для прохода поезда «ширину полотна без особой затраты материала.
Поперечины размером 22.5X25 см находятся на расстоянии друг от друга
не более 20 см в свету, при чем это расстояние должно еще удовлетво-
рять условиям симметричности разбивки поперечин на каждом пролете,
что значительно упрощает производство работ и придает известную строй-
ность общей системе моста.
Поперечины на 2,5 см врублены в прогоны в четверть (фиг. 230) и скре-
плены болтами d ==22 мм. При устройстве эстакад и подмостей попере-
чины скрепляются с прогоном одним болтом в том конце, где возможно
появление отрицательных реакций. Иногда поверх поперечин укладывается
вдоль эстакады продольный лежень, который изредка, через 1,5 — 2 метра,
стягивается болтами с главным прогоном. В виду дефицитности железа, как
строительного материала, болты нужно ставить осмысленно, только там,
где они требуются расчетом или вызываются конструктивными соображе-
ниями в виду неопределенности игры сил' в данной части сооружения.
Охранные брусья сечением 16X20 см укладывают с наружной стороны
рельсов на расстоянии 32 см от последних. Их назначение удержать на
мосту подвижной состав, сошедший с рельсов при въезде на мост. Для
направления колес охранные брусья выдвигаются на насыпь за пределы
моста и отводятся от рельс на расстоянии 75 см. Досчатый настил, в це-
лях удобства надзора за состоянием моста, состоит из трех досок на тро-
туарах и двух посредине коЛеи. Для того чтобы ливневая вода не задер-
живалась на настиле, между досками имеются зазоры шириною 2,5 см.
По бокам ездового полотна поставлены перила, расстояние между кото-
рыми в свету определяется строго по габариту приближения строений.
Перила состоят из стоек с подкопами и поручня.
Наличие у перил подкосов увиличизает длину поперечин приблизительно
на 0,8 м. Экономнее ставить, перильные стойки сбоку поперечин с взаим-
ною врезкою друг в друга и стягиванием болтами. Такую деталь изучаю-
щим предлагается спроектировать самостоятельно. Пролеты перекрываются
четырьмя прогонами сечением 32,5X22 см. Эти прогоны идут без стыка по
трем пролетам, на четвертом они обрываются и заменяются четырьмя дру-
гими короткими, идущими на протяжении только одного пролета, чем
устраняется необходимость в устройстве стыков прогонов.
Прогоны лежат на насадках — верхнем брусе сечением 27X30 см, наса-
женном сверху на шипы на четыре коренные свай и укрепленном с ними
122
Фиг. 229.

железными хомутами из полосового железа. Верхние части сваи цосле
забивки обычно всегда отклоняются от вертикали в ту или другую сторону.
Связывающая их насадка выравнивает их в определенной вертикальной
плоскости, а верх насадки по ватерпасу устраивают строго в горизонталь-
ной плоскости, благодаря чему является возможность уложить прогоны строго
по прямой линии, притом по заданному уклону и по заданной отметке
горизонтальной площадки.
Опоры моста состоят из четырех коренных свай диаметром 27 см
под прогонами и двух боковых подкосных. Подкосные опоры поставлены
через пролет. Они нужны для придания поперечной жесткости мосту, свя-
зываются с коренными посредством подкосов и горизонтальных схваток.
Подкосы не следует врубать в насадки, как показано на фиг. 229, ибо
под действием горизонтальных сил поперек моста возможно раскрытие шва
Фиг. 23L	Фиг. 232.
между низом насадки и верхом сваи. Чем выше мост, тем поперечная жест-
кость опоры должна быть больше. В целях предохранения прогонов от
загнивания под концом моста в пределах земляного конуса устроены заклад-
ные щиты из пластин (фиг. 227).
В плоскости насадок устроены горизонтальные крестовые связи из
брусьев. Они работают только на сжатие анологично работе подкосов
в ферме Гау. Поясами служат прогоны, а роль стоек играют насадки. Связи
увеличивают пространственную жесткость сооружениям целом и рассчиты-
ваются на действие ветра поперек моста при наличии на мосту подвиж-
ного состава. Вместе с тем они способствуют равномерной передаче на
сваи горизонтальных толчков при движении поезда по мосту.
Статические расчеты, оправдывающие размеры всех элементов соору-
жения, чрезвычайно просты и в особых пояснениях не нуждаются.
На фиг. 231 —232 представлен балочный мост с пролетами в 2 саж.
„(4,27 м) при высоте насыпи около 4-х саж. (8,5 м). Пролеты перекрывают
124
4 прогона сечением 27,5X39 см каждый. Стыки прогонов поддержаны
снизу особой подбалкой. Подбалки - уменьшают и выравнивают прогибы
концов стыкуемых прогонов и потому способствуют плавности прохода
подвижного состава по мосту. Каждая опора по фасаду состоит из двух
рядов свай с расстоянием между ними в свету 18 см. В этом просвете
проходят поперечные крестовые схватки из брусьев 25X25 см, которые
потемочными шипами скрепляются со связями, а в встречном направлении
идут двойные схватки из пластин 27 см (фиг. 232). В продольном напра-
влении опоры в два яруса связаны между собою горизонтальными схват-
ками из пластин. Каждая опора состоит из 8 коренных свай и восьми
подкосных, срезанных на разных уровнях.
Немного выше межени сваи наращены. Наращивание произведено вруб-
кой в поддерева и укреплено .в поперечном направлении двумя рядами трой-
ных горизонтальных схваток из бревен, а в продольном направлении
четырьмя коротышами из брусьев. Концы стыков как всегда обжаты разъ-
емными кольцами. Очень часто опорные сваи по фасаду ставятся на рас-
стоянии одного-двух метров друг от друга и в продольном направлении
связываются крестовыми и горизонтальными схватками из пластин при угле
наклона подкосов к горизонту около 45°.
Таким образом, по фасаду опора представляет собою вертикальную
ферму типа Гау. Это увеличивает продольную жесткость моста и умень-
шает общее число свай на всей длине моста; толщина свай, вообще говоря,
будет больше.
При устройстве эстакад и подмостей сваи обычно бывают недогружены.
В целях увеличения продолжительности службы и обеспечения простран-
ственной жесткости сооружения в целом сваи ставятся обычно толще, чем
это требуется по расчету. В этом случае балочная система, основанная на
башенных опорах типа фермы Гау, где железные стойки заменены парными
горизонтальными схватками из пластин, дает экономию по сравнению
с типом, приведенным на фиг. 232, так как общее число свай уменьшается
и при высоте, меньшей 7—8 ж, обычно отпадает надобность в устройстве
продольных пролетных схваток из Пластин, расположенных по фиг. 231
в два яруса. Число болтов обязательных к постановке может быть сокра-
щено по сравнению с тем, что показано на фиг. 232. 1
По этому описанию предлагается студентам сделать схему эстакады
в одну линию (фасад и боковой вид) и отметить крестиками те места, где
постановка болтов, по их мнению, обязательна.
-	J
§ 31. Треугольно-подкосные системы.
На предыдущем примере мы видим, что перекрытие простой балкой про-
летов, длиною всего около 4 м под тяжелую нагрузку, требует применения
чрезвычайно дорогого леса на устройство прогонов, а уменьшение пролетов
при большой высоте вызывает устройство чрезвычайно дорогих опор. Это
и потребовало применения промежуточных так называемых упругих опор.
Такая опора состоит из двух подкосов, верхние концы которых поддержи-
вают прогон, а нижние упираются в смежные стойки, стянутые в свою оче-
редь горизонтальными затяжками. Таким образом опора имеет форму тре-
угольника, откуда эта система и получила свое название. Замена вертикаль-
ной стойки тремя элементами усложняет систему и становится экономически
выгодной лишь при известной высоте. При устройстве эстакад под легкую
нагрузку эта система применяется сравнительно редко, так как все же’ она
довольно дорога и требует тщательного производства работ. Эга система
получила широкое применение при устройстве подмостей для поддержания
тяжелых железо-бетонных балок в закрытых сооружениях, например:, в зда-
ниях промышленного значения, где излишнее количество стоек в нижнем
Фиг. 233,
этаже затрудняет подвоз строительных материалов. В мостах она часто
встречается при высоте насыпи свыше 5 м.
Даем описание, типового моста Рязано-Уральской железной дороги.
Основные черты этой системы при устройстве подмостей и эстакад оста-
ются такими же, меняются лишь сечения элементов в зависимости от вели-
чины и характера заданной расчетной
Фиг. 234.
нагрузки.
Береговые пролеты, заходящее в пре-
делы земляного конуса, имеют дайну в
2,13 м по тем же соображениям, что
и в балочных мостах, речные — в две
4,26 м (фиг. 233). Подкосы и затяжки
в продольном направлении по всему
мосту образуют неизменяемую систему.
Прогоны состоят из 4-х бревен под
каждым рельсом диаметром 27 см. Та-
кого же сечения бревна в балочных
мостах пролетом в 2,13 м. В плоскости
каждого рельса прогоны поддержива-
ются подкосами. Верхние концы ^под-
косов упираются в подушку, которая
идет поперек всей ширины моста. По-
душка вделана в подбалку такого же
размера, как и подбалки, перекрываю-
щие стыки прогонов (фиг. 235). Между подбалками и прогонами постав-
лено по паре шпоночных брусьев, соединяющих пакеты бревен между со-
бою. Нижние, концы подкосов упираются в горизонтальные схватки, идущие
поперек моста. Для уменьшения обмятия под концы подкосов уложены же-
лезные прокладки (фиг. 236). Каждая пара подкосов имеет затяжку из 3
126
бревен толщиною 22 см (фиг. 234). Устройство стыков таких затяжек за-
труднительно. С успехом можно было бы применить затяжку из одного
среднего бревна «а протяжении одного пролета, а в смежных пролетах из
двух пластин снаружи стоек. Этим избегалась бы необходимость стыковать
Фиг. 235.	Фиг. 236.
затяжки. Нет никакой надобности в устройстве подбалок и шпоночных
брусьев над верхними концами подкосов.
Прогоны кроме шпоночных брусьев связаны между собою распорными
крестами из брусьев, уложенных в плоскости насадок. Опоры состоят из 4-х
коренных свай и двух подкосных.
.	f
ч
§ 32. Рамно-подкосные системы.
В случае необходимости увеличить пролет под тяжелую нагрузку при-
меняют иногда две промежуточные упругие опоры, которые делят пролет
• */• • * -
по А-Б по В-Г
Фиг. 237.	Фиг. 238.
на три обычно равные между собою части. Так как в средней части про-
лета подкосы пересекаются между собою, то однй из них делаются двой-
ными для пропуска встречных подкосов. Конструкция значительно услож-
няется, и часто подкосы объединяются в общие рамы, которых всегр будет
127
Фиг. 239.
четыре штуки на пролет. Мы приведем наиболее простую из подобного
рода систем*
На фиг. 237 — 242 показан подкосный мост Среднесибирской железной
дороги. Пролеты моста длиною 6,40 м перекрыты прогонами, которые
имеют две промежу-
точных упругих опо-
ры, составленных из
подкосов и горизон-
тальных затяжек. Про-
гоны состоят из 4-х
брусьев тех же разме-
ров, что и в балоч-
ной системе, с проле-
тами в 2,13 м. Под-
косы состоят из оди-
ночных брусьев 25 X
X 30 см и парных
брусьев 20 X 20 см\
конечно одиночный под-
кос проходит в просветы парного. Верхние концы подкосов упираются
в подушку из 2-х брусьев (фиг. 237), которые в плане бесцельно связаны
Фиг. 240.
Фиг. 241.
друг с другом зубьями (фиг. 239). Щель снизу перекрыта доскою, которая
стянута болтами с прогонами сечением 23 X 33 см (фиг. 241—242). Затяжка
состоит из круглого бревна диаметром 27 см,
а в смежных пролетах из двух пластин;
этим избегнуто устройство стыков (фиг. 238).
Нижние концы подкосов упираются в брусья
сечением 30 X 35 см.
Опоры имеют 8 коренных свай и 4 под-
косных.
Выше уровня межени сделано наращение .
свай, усиленное в поперечном направлении
двумя рядами схваток, а в продольном, в
промежутках между ними, коротышами.
Параллельно затяжке для обжатия концов
подкоса проложены дополнительные горизонтальные схватки* Если их
устроить посредине подкосов и усилить поперечными схватками, то свобод-
ная длина сжатых подкосов уменьшается.
Фиг. 242.
128
Размеры поперечин проверяются по изгибающему моменту, как для
балки, свободно лежащей на двух опорах пролетом, равным расстоянию
между прогонами. Из соображений продолжительности службы неразрезность
не принимается во внимание.
Прогон рассчитывается, как трехпролетная неразрезная’ балка. Доста-
точно определить максимальный опорный момент над одной из средних
опор при невыгоднейшем загружении подвижной нагрузкой,, затем макси-
мальный пролетный момент в сечениях близких к середине крайнего про-
лета и наибольшую поперечную силу у крайней и средней опоры. При рас-
четах пользуются построением линий влияния для указанных моментов и
поперечных сил. Определив максимальные реакции средних опор простым
разложением сил на два заданных направления, находят максимальные уси-
лия в подкосах. Подбор сечений производится, конечно, с учетом продоль-
ного изгиба сжатых элементов. Горизонтальная составляющая усилий в под-
косе (фиг. 240) передается на бревенчатую затяжку помощью врубок трех
верхних брусьев, двух нижних и четырех врубок затяжки в сваю. Верти-
кальное давление подкоса с одной стороны опоры передается шестью го-
ризонтальными площадками врубок поперечных брусьев в две сваи, двумя
площадками врубки затяжки и четырьмя врубками поперечных брусьев
в две сваи. Усилие в подкосных сваях определяется от действия ветра на
подвижной состав, проезжую часть, пролетное строение и на всю высоту
опоры. Устойчивость опор определяется предположением, что стойки стоят
свободно на земле, и действует ветер на порожний подвижной состав*
находящийся на мосту.
Эта система имеет по своей сложности применение исключительно в мо-
стах, в очень редких случаях применяют ее при устройстве подмостей для
поддержания очень тяжелых железобетонных балок на силовых станциях»
где при большой высоте часто требуется ставить стойки возможно реже,
через 6 — 8 м. Дорого стоящие прогоны заменяют обычно пакетами из до-
сок, которые используются по окончании бетонных работ.
§ 33. Трапецоидально-подкосные системы.
Если верхние концы подкосов упираются в особые подбалки, то пролет-
ное строение из двух подкосов и прогона по фасаду образуют контур
Фиг. 243.	Фиг. 244.
в форме трапеции, а потому такого рода подкосные системы часто назы-
вают трапецеидально подкосными.
На фиг. 243 — 244 представлен мост под обыкновенную дорогу. Про-
леты достигают 6,40. м и перекрыты брусьями в количестве 5 штук на всю
ширину моста. Расстояние между прогонами около 1 метра. Ездовое по-
лотно состоит из сплошного настила из пластин, у которых круглая сто-
9 Деревянные конструкции
129
рона обращена книзу. Пластины по концам обжаты прижимными брусьями
которые служат основанием для перильных стоек.
В старину этот тип моста пользовался весьма широким распростране-
нием на всех русских дорогах. Однако поперечное сечение пластин по своей
форме нерационально для работы на изгиб, при незначительном износе
верхней поверхности момент сопротивления резко падает, что требует ча-
стой смены настила, причем большая часть древесины остается неиспользо-
ванной. Более экономное решение дает укладка сверх прогонов особых по-
перечных балок примерно на расстоянии одного метра друг от друга и сверх
их досчатого настила.
При частой езде устраивают на случай износа двойной досчатый настил,
причем верхний состоит из более тонких досок, чем нижний. Прогоны ле-
жат на подбалках, в которые врублены верхние концы подкосов, имеющих
с горизонтом угол около 45°. Нижние концы подкосов врубаются непосред-
’ ственно в сваи.
Сёаи в поперечном направлении связываются парными горизонтальными
схватками из пластин и укрепляются подкосами.
Фиг. 245.
Фиг. 246.
Эта система очень проста по выполнению, очень экономна и получила
широкое распространение при устройстве эстакад, подмостей, междуэтаж-
ных перекрытий при не очень тяжелой нагрузке.
В мостах под железную дорогу ее не применяют, так .как, ввиду отсут-
ствия затяжек, сваи работают на изгиб и деформации системы значительны.
Очень часто прогон рассчитывают как двухконсольную балку, свободно
лежащую на двух опорах С и D (фиг. 245). Если полная нагрузка q кг/м,
н от собственного веса g кг/м, то максимальный момент посредине
7	8	2 ’
Однако, же.части ВС и DE вовсе не являются консолями для балки CZX
Деформации их зависят от прогибов подбалок, а потому правильнее данную
систему рассчитывать как неразрезную балку на четырех опорах.
Опоры С и D упругие, а потому момент в точке А, вообще говоря,
будет больше, чем при жестких опорах С и D.
-Если на крайнем пролете подбалки нет, то прогон обычно рассчитывают
как одноконсольную балку. При этом максимальный момент в прогоне
будет (фиг. 246):
о
о

130
Но в данном случае расчет прогона, как неразрезной балки на трех опорах
с учетом упругого смещения опоры В при высоких и тонких стойках, может
дать более невыгодное решение, чем по обычному способу по фиг. 246.
При эскизных расчетах рекомендуется рассчитывать прогон, как балку,
свободно лежащую на двух опорах пролета Z и если при этом от дей-
ствия одностороннего распора напряжение на изгиб в стойке незначительно,
* то уточнить расчет можно по фиг. 245 — 246, но момент и в этом случае
нельзя считать меньше чем ~
А
что соответствует заделке балки по концам.
Если же напряжения на изгиб будут близки к предельным, то прогон сле-
дует рассчитать, как неразрезную балку на упругих опорах с распределе-
нием нагрузок — полной на среднем пролете и постоянной на крайних пролетах.
-О кг па пог. м
Фиг. 247.
Фиг. 248.
в
где
распора п и,
полный момент
Наибольшее усилие в подкосе будет при полной загрузке пролета.
_	qL
Реакцию на верхнем конце в запас прочности считаем равной ~,
нагрузка, L расстояние между осями стоек (фиг. 247).
Распор /7= V4g а усилие в подкосе S ——
cos а
Подбалка рассчитывается на действие горизонтального
случае устройства закрепления по фиг. 248, на условный
заделки —, где I расстояние между верхними концами подкосов. Так как
жесткость этой системы в значительной степени зависит от жесткости стоек,
работающих на изгиб, то при большой высоте опоры в этой системе по-
лезно устраивать из двух рядов стойки на расстоянии 1,5 — 2 м друг от друга
и связывать их по фасаду крестовыми и горизонтальными схватками из пла-
стин.
§ 34. Шпренгельные системы
/
Если балка АВ (фиг. 249), перекрывающая данный пролет I в точках
С и £>, подвешена к системе, состоящей из двух подкосов АЕ и FB и
среднего бруса, так называемого, ригеля EF, то такая система получила
название шпренгельной с ездою по низу.
Шпренгеля по фиг. 250 будут с ездою по верху.
На фиг. 251 показан треугольный шпренгель с ездою по низу, а. на
фиг. 252 такой же с ездою по верху. Все эти системы будут статически
неопределимы с одной лишней неизвестной.
9*
131
Если балку АВ на фиг. 254 разрезать в точке С, оставив ее шарнирно
присоединенной к подвеске CZ), то система обращается в треугольную шар-
нирную ферму с ездою по низу.
Для определения лишней неизвестной можно применить любую из основ-
ных теорем статики неизменяемой системы. В данном случае мы восполь-
зуемся теоремой взаимности. *
Фиг. 251.	Фиг. 252.
За лишнюю неизвестную примем усилие Л* в ригеле и напишем, что
работа внешних сил 1-го состояния системы на перемещения 2-го состояния
системы равна обратному выражению.
Фиг. 253.	Фиг. 254.
За 1-е состояние системы примем статически неопределимую систему,
находящуюся под действием заданных внешних сил (фиг. 253), а за 2-е
примем статически определимую систему по фиг. 254, находящуюся под
действием только одной силы Х= 1.
Фиг. 255.	*	Фиг. 256.
Л
Под действием этой силы возникает усилие в стойке 1 - —действую-
щее кверху; балка будет гнуться под действием возникших моментов выпу-
клостью кверху (фиг. 255). Зная эпюру моментов, не трудно вычислить
прогибы балки в точках приложения силы Р и опор С и D. Под действием
той же силы узлы Е и F сместятся в положение е' и f (фиг. 256). Проек-
132
ции их на горизонталь будут равны Ее и Ff. Общее удаление точек Е и
F друг от друга будет = ЕеА~ Ff = ЪХХ* Это перемещение можно вычислить
аналитически, составив потенциальную энергию всей этой системы (подкосы
работают на сжатие, стойки на растяжение, балка на изгиб и растяжение)
и взяв производную по X. Можно 8^ определить графически, построив
план- В и л л ь о, причем проекция ее' будет равна вертикальному прогибу
балки в точке Е, плюс удлинение подвески СЕ.
Теперь напишем уравнение работ
Последний член в этом выражении представляет сжатие ригеля от силы X
в основной статически неопределимой системе под*действием силы Р.
Из этого выраже-
ния найдем
X =____р
8 Л-± *
“ 1 EF
У нас 8 отрица-
тельное, следовательно,
значение X будет поло-
жительным. Перемещая
Р = 1 вдоль балки и
вычисляя в каждой
точке 8 легко по-
строить линию влияния для
есть число постоянное Для
силы Р.
Момент ,в любой точке
равен М = Мо — Ху, где
(фиг. 253).
Для треугольного шпренгеля по фиг. 251 усилие в стойке CD в окон-
чательном виде при Е ~ const определится из выражения
Фиг. 257.
X. Отметим, что знаменатель этого выражения
данной системы и не зависит от положения
балки на расстоянии X от левой опоры будет
Af0 — момент простой балки пролета АВ
J-L-I_____А_____L.___,---—----------L \ = Р 8	.
48/ '	4/7tg2a	1 4 sin2 a cos a Fr	'	2 F% /
Здесь I и F момент инерции и площадь поперечного сечения балки, Fr и
F2 площади поперечного сечения подкоса и стойки.
Такие 4ипренгеля с ездою по низу встречаются в тех случаях, когда
нельзя устроить шпренгель с ездою по верху. Они имеют распространение
при переходах через водотоки и при устройстве стропил с подвесным потол-
ком, или в особых случаях для поддержания специальной нагрузки при за-
данных габаритах.
На фиг. 257 представлен мост под обыкновенную дорогу. Досчатый
настил передает свою нагрузку на поперечные балки, которые своими кон-
цами опираются на продольные балки шпренгеля. Когда усилие в стойке
V	V
определено, то усилие в подкосе	а в затяжке 77= — tg a
(фиг. 258)с
133
фчень часто усилие в стойке определяют приближенно, как реакцию
средней опоры двухпролетной керазрезной балки, а при наличии стыка
в прогоне, как в стойке шарнирной фермы. Линия влияния для стойки
в этих случаях показана на фиг. 259.
В системе, изображенной на фиг. 260—261, поперечные балки отсут-
ствуют. Прогоны своими концами опираются на береговые опоры, а в сред-
ней части на особый брус Е.
В этом случае система работает как статически определимая ферма
с шарнирными соединениями в узловых точках. Но решение по фиг. 25V
даег более экономное решение. Главное достоинство этих систем заклю-
чается в том, чго строительная высота пролетного строения и проезжей
части не велика, а потому полотно дороги может быть очень немного под-
нято над уровнем высоких вод. Основной недостаток их — система не обла-
дает достаточной боковой жесткостью. В случае постановки жесткой пор-
тальной рамы, ферма должна иметь при небольших пролетах излишнюю
Фиг. 261.
высоту. Ширина проезда ограничивается размерами поперечных балок. (При
большой ширине моста необходимо ставить не две, а четыре и более таких
ферм, а это стесняет движение и вызывает излишнюю ширину моста.
В этом случае всегда стремятся сделать мост с ездою по верху.
Характерное решение для шпренгельного моста с ездою по верху пока-
зано на фиг. 262—263.
Полотно из двойного досчатого настила покоится на поперечинах
из круглого леса, поставленных на расстоянии 0,91 м друг от друга. Про-
гоны также из круглого леса находятся на расстоянии 1,82 м друг от
друга.
Опоры состоят из двух рядов свай, связанных обычным способом в по-
перечном направлении. Подкосы пролетного строения обжаты наклонными
и поперечными схватками. Величина пролета равна 12,8 м*
134
Стыки прогоне в всегда устраиваются под серединой ригеля и никогда —
над верхними концами подкосов, так как в этом случае система становится
изменяемой.
Фиг. 262.
Над опорами стыки прогонов покоятся на особых подбалках. При до-
статочной длине этих подбалок, если позволяет высота моста, в концы под-
балок врубают особые
подкосы, как в трапеце-
идальной подкосной си-
/ стеме.
Такая смешанная систе-
ма носит название слож-
ной шпренгельной.
Если трапецоидально-
подкосная система легко
перекрывает пролет 8—
10 м, шпренге л ьная 10—
12 м> то сложная шпрен-
Фиг. 263.
гельная 16—18 М.
НЗ фиг. 264 показана другая форма сложной шпренгельной системы
с двойным шпренгелем.' Это немецкий проект одного моста под железную
Фиг. 264.
дорогу. Несмотря на подкупающую стройность композиции, система должна
иметь большие деформации в четвертях пролета, а потому может быть
135
использована лишь при устройстве мостов под обыкновенную дорогу
эстакад под легкую нагрузку и подмостей при устройстве рамных железо-
бетонных перекрытий значительных пролетов.
Рассмотрим несколько подробнее еще один пример моста с ездою по
верху. Представленный на фиг. 265 и 266 мост имеет пролеты по 28 X 10 я
при высоте около 6,40 я. Величина пролетов иногда назначается в зави-
Фиг. 265.
симости от имеющегося строитель-
ного материала.
Прогоны и ригель сечением
24 X 30 см размещены на рас-
стоянии 1,13 м друг от друга. По-
перечины из брусьев 20 X 25 см
, расставлены на расстоянии 0,74
считая между осями.
Стык поперечин устроен на £ред-
нем прогоне в целях удобства ре-
монта без перерыва движения. Ши-
рина проезжей части 6,40 я, тро-
туары по 1,06 м. Сверху поперечин
устроен .двойной досчатый настил,
нижний из 10 см досок, верхний
толщиною 5 см. Каждая опора состоит из двух рядов свай в 27 См.
Мост спроектирован под обыкновенную дорогу и рассчитан на грузовой
автомобиль весом 9 т, каток весом 12 т и толпу 440 кг/м2. а на
тротуарах 530 кг)м2.
Фиг. 266.
Отметим особенности расчета этой системы. Если бы концы подкосов
упирались непосредственно в прогон (фиг. 267), то прогон работал бы и
на сжатие и на изгиб. В нашем случае (фиг. 268) подкосы упираются
в особый брус-ригель. Если прогон имеет стык в пределах ригеля, то ри-
гель работает и на сжатие и на изгиб. Расчетная схема представлена на
фиг. 269.
РЬ
Сумма реакции А -А' —	. Момент в прогоне в точке т:
Мх^М. — Ху.
136
Из выражения потенциальной энергии проф. П. Т. Михайлов нашел
где и — коэфициент, зависящий от поперечных сечений элементов и от
геометрических данных. В условиях практики он близок к единице.
' Когда груз Р движется:
1) в пределах от 0 до /, то
__	(3/1 — а? + 3//,)
Х==Р‘а 2ий1/1(2/1-j-3Z) ’
2) в пределах от /, до Z. 4?-Z,
то
(б^Ч-За/ —Зд2 —Z*)
Х==Р 2иЛ1(2/! 4-3/)
Фиг. 269.
По этим формулам строится ли-
ния влияния для X.
к	Л/ XZ
Реакция А —X •	.
*2
Линия влияния для реакции А построится из выражения
РЬ
Моменты ив, уравнения МХ = МО — Xyt
где тИ0 момент для простой балки пролета Zo.
Фиг. 270.
Фиг. 271.
Наиневыгоднейшее загружение прогонов катком показано на фиг. 270, .
а автомобилем и толпой сбоку на фиг. 271. Верхний настил при расчете
не принимается во внимание, а в нижнем благодаря наличию верхнего на-
стила считается, что давление колеса передается на три доски. При расчете
137
поперечин учитывается ширина обода, т. е. когда задняя ось катка стоит
где d —
2
посредине пролета поперечины, момент будет = — [
*
ширина обода, I—расстояние между прогонами.
На фиг. 272 показаны линии влияния для X, А, , и распреде-
ление нагрузки, дающей максимальные их значения, а на фиг. 273 линии
влияния для моментов в сечениях № 3, № 6 и № 9 при невыгоднейшей
загрузке (каток или толпа-J-авто\
Наибольший момент в прогоне обычно бывает посредине крайнего пролета.
Ригель в предположении возможного устройства стыка прогонов на кем
рассчитывается на изгиб и сжатие. Усилие в подкосе /V=AZ cos а. В на-
садке проверяется на смятие пло-
щадь соприкасания со сваей за вы-
четом площади шипа.
При выводе формулы X в анализе
предположена неподвижная опора
Фиг. 273.
в точке Л. Фактически эта точка под действием распора перемещается,
так как стойки работают на изгиб. Следовательно для того, ятобы реальная
игра сил отвечала нашей расчетной схеме, опоры в этой системе нужно
делать возможно жестче. Рекомендуется в этом случае опоры устраивать из
двойных стоек, раздвинутых на известное расстояние друг от друга и свя-
занных в общую неизменяемую систему помощью подкосов и схваток на
подобие фермы Гау. С учетом горизонтального смещения точки А распор X
будет меньше, чем при неподвижной опоре, а следовательно момент в про-
гоне будет больше. Шпренгельные системы очень экономичны, просты по
работе, пси нормальной длине леса 6 — 8 м9 легко перекрывают пролеты
15 — 20 Л£, а потому они получили весьма широкое распространение при
устройстве разного рода эстакад, подмостей, кранов, мостов под обыкно-
венную дорогу и во всякого рода временных сооружениях. Деформации
этой системы так же, как и трапецоидально-подкосной, довольно значи-
тельны, а потому эти системы не рекомендуется применять при тяжелой
подвижной нагрузке. Их никогда не применяют при устройстве мостов под'
железную дорогу.

§ 35. Арочные системы*
Арочные системы из круглого леса делаются только по форме сложных*
шпренгельных систем. Арки в чистом виде с криволинейным очертанием ,
изготовляются или из брусьев или из досок, уложенных плашмя.
При изгибе брусьев их пропаривают и в изогнутом состоянии выдержи-
вают около двух месяцев. Системы эти дороги по работе и применяются
Фиг. 274.
только из эстетических соображений. Обычные пролеты для арок 20 — 25 м.
Арочные системы встречаются при устройстве городских мостов. На
фиг. 274 показана часть фасада такого моста. Проезжее полотно опирается
на арку в замке и в промежуточных точках посредством парных наклонных
схваток, могущих работать как на сжатие, так и на растяжение. В попе-
I Фиг. 275.

речном направлении .арки сверху и снизу схватываются парными брусьями,
которые охватывают подвески косыми врубками.
В настоящее время арки изготовляются исключительно из пакетов досок,
уложенных плашмя друг на друга и стягиваются хомутами. К арочной си-
стеме по внешнему виду близко подходит сложная шпренгельная система,
которая проста по работе и стройна по композиции.
На фиг. 275 изображен один из мостов, типичный для данной системы
с пролетами около 15 — 20’ иг.

139
§ 36. Составные балки.
фиг. 276, то эти балки
на
Во многих случаях большею частью из габаритных соображений, иногда
из экономических, при перекрытии пролета нельзя устраивать промежу-
точных упругих опор в форме подкосов с затяжками или шпренгелей;
приходится по тем или иным соображениям применять простые балки. Но
размер пролета определяется максимальными размерами бревен, причем
даже прогоны 25 X 30 см требуют для
своего изготовления очень дорогого леса.
В целях использования более деше-
вого материала применяют прогоны со-
ставные из двух или трех бревен, ко-
торые стремятся сплотить так, чтобы
они работали как целый брус в зави-
симости от конструкции с тем или
иным поправочным коэфициентом.
Если одну балку свободно поло-*
жить на другую, как ’ это показано на
! будут сдвигаться одна относительно
другой, и прогиб этой составной балки будет таким же как и в двух балках,
положенных рядом друг с другом. Общий момент сопротивления будет
Фиг. 277.
равен 2 -—. Таким образом располагаются балки в мостах, как это мы
видели на примере треугольно-подкосной системы.
Чтобы заставить составную балку, работать как целую, нужно воспри-
нять скалывающие напряжения по нейтральной оси. Это может быть
Фиг. 278.
Фиг. 279.
достигнуто устройством зубьев (фиг. 277), но в этом случае зубья на всем
протяжении балки должны плотно прилегать друг к другу, что требует
очень тщательного производства работ. • Опыт показал, что таким образом
можно устроить составную балку с моментом сопротивления равным цель-
ному брусу, с высотою равной 0,75 высоты составной. Несколько упро-
щает точную пригонку постановка клиньев, как это изображено на фиг. 278.
Длина зубьев обычно делается равной высоте балки, а высота зуба равной
1/10 его Длины, причем угол между короткой и длинной стороной зуба
делается прямым. Проще соединение достигается.помощью шпонок, которые
ставятся или параллельно оси балки или несколько наклонно. Примеры
140 .
таких шпоночных соединений уже были разобраны нами. При большей
длине шпонки называются колодками (фиг. 279); устанавливаются они таким
образом, что работают на скалывание вдоль волокна. Как показали опыты,
 прочность шпоночной составной балки в среднем составляет 0,8 прочности
балки из целого бруса при работе ее на изгиб. Приведем расчет составных
балок по способу, предложенному Меланом *.
Пусть о допускаемое напряжение для изгиба целого бруса. По нашим
нормам о = | пи I—допускаемое напряжение на изгиб составной балки,
причем о0 всегда меньше с, До = разности напряжений по плоскости сопри-
касания брусьев. Для целого бруса Дс = 0.
При эпюре нормальных напряжений по закону прямой линии, пока-
занной на фиг. 280 пунктиром, максимальный изгибающий момент для
цельной балки будет равен:	*
Из равенства М^ = М следует
. °0 = 3““Т'
1
Для составной балки из трех брусьев (фиг. 281).
г
^0=2.±с0.АА1.А1=|_=0^,
о	о	Дс/х^
Из равенства М — получим
для т брусьев
т— 1
2т
со —
1 Гестеши. Деревянные сооружения, 1931 г.
141
i
Разность До будет тем больше, чем больше по данным опытов давления
по торцевой плоскости шпонок или зубьев.
Можно написать
Да — ,
где — напряжение смятия на торцовой плоскости шпонки. Коэфициенты
р и определены по данным экспериментальных исследований. Имеем
средние значения а0 по Мелану.
1)	Балка из 2 брусьев на зубьях или продольных шпонках
$о = О,75$.
2)	Балка из 3 брусьев на зубьях или продольных шпонках
с0 = 0,67 о.
3)	Балка из 2 брусьев на поперечных шпонках
00 = 0,70$.
4)	Балка из 3 брусьев на поперечных шпонках
Од = 0,60 О.
»
5)	Балка из 2 брусьев на колодках
о0 — 0,55 о.
6)	Балка из 3 брусьев на колодках
о0 = 0,40 о. ,
При расчете составных балок по нашим нормам следует пользоваться
выражением в общей форме, т. е.
или
где:	‘
1)	для балок на зубьях и продольных шпонках Р = 2;
2)	для балок на колодках р = 3;
3)	для балок на поперечных шпонках р = 4.
Когда определено значение а0, размеры балки определяются из 2-х урав-
нений: .
1) Для балок без зазоров между брусьями
0 __^шах. ~	. Qmax _ Qmax
° U/o ’ v 2 bh ~ 2 FQ 9
где U70 и FQ момент сопротивления и площадь поперечного сечения со-
ставной балки:
f
ПУ __. р , Qjnax
142
Из этих уравнений получаем:
..	3 „	. Л IF0
М = —Ло и й —4-^.
2) Если балки уложены с зазорами между брусьями, то Мелан опре-
деляет размеры балок из уравнений
2* О>
Г___*тах
О —
Фиг. 282.
1 О
где по прежнему
J’L’i i
°О
Коэфициенты Сг и С2 по Мела-
hv имеют следующие значения:
1) Для балки из двух брусьев без зазора между ними
2) Для балки из дзух брусьев с зазором й0 = айй (фиг, 282).
Таблица 27.
«О к.	0	од	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40
	4,0	4,017	4,044	4,086	4,150	4,238	4,356 z	4ДМ
с,	1Л	1,495	1,489	1,480	1,469	1,455	1,439 •	1,420
3) Для трех брусьев при высоте отдельного бруса • й.
Таблица 28.
|	0,30	0,29	0.28	Д27	0,26	0,25	0,24	0,23	0,22
	4,388	4,472	4,564	4,666	4,777	4,899	5,035	5Д84	5,350
Со	1,420	1,412	1,403	1,394	1,385	1,375	1,365	1,354	1,343
Фкг. 283.
Глубина врезки шпонок или
зубьев обычно делается равной
от 0,1 до 0,2А.
По формулам, указанным ра-
нее, определяем расстояние между
шпонками X и длину шпонки X'.
Разбивку шпонок вдоль прогонов
можно сделать по фиг. 283.
Разбив балку на равное число
частей и определив по максималь-
ной поперечной силе величины X и Z , откладываем в этих сечениях балки от
Х4-Х'
оси ее вверх и вниз —-Г— (на фиг. 283 показано пунктиром), затем,
143
начиная с опоры, проводим вертикали и наклонные прямые под углом 45°
до пересечения с пунктирными линиями.
Пересечение вертикалей с продольной осью балки определяет положение
шпонок.
Максимальные пролеты, перекрываемые составными балками, опреде-
ляются предельной длиной бревна, т. е. 8 —10 ж. При крайней необхо-
димости увеличить этот пролет устраивают стыки брусьев вразбежку и
рассчитывают их на изгиб. Составные балки в качестве прогонов часто
входят в состав трапецеидально подкосной и шпренгельной систем.
*
§ 37. Фермы Боровика.
На фиг. 284 — 285 представлен мост под железную дорогу пролетом
11,20 м, который перекрыт фермами инженера Боровика. Поперечины
с рельсами и настилом лежат на особых прогонах из круглого леса в ко-
Фиг. 284.
•-----2,^0----i
Фиг. 285.
лицестве 4 штук ла всю ширину моста,. которые передают нагрузку на
парные поперечные балки, симметрично расположенные около каждой стойки
фермы. Этим достигается центрация давления на узлы фермы. На всю ши-
рину моста поставлено 3 фермы. Пояса ферм одиночные состоят из бревен
диаметром 30 — 36 см, которые плотно обхватываются парными стойками.
Раскосы врубаются зубом как в пояса, так и в стойки ферм.
В этой системе стойки работают на растяжение, а раскосы на сжатие.
Под действием временной нагрузки на втором узле раскос второй панелц
работает на растяжение, которое компенсируется сжимающим усилием от
собственного веса пролетного строения. Обратно направленные раскосы
в средней части работают на сжатие при установке временной нагрузки на
половине пролета.	!
Таким образом при любом положении нагрузки раскосы работают на
сжатие, а стойки на растяжение.
Растягивающее усилие в стойке воспринимается врубкой ее в пояса на
половину толщины стойки, концы стоек за пределами поясов работают на
скалывание. Стыки поясов перекрыты железными планками из полосового
железа 90 X 8 мм и скреплены с бревнами глухарями в количестве 10 штук
с каждой стороны стыка. По верхнему и нижнему пойсу устроены горизон-
тальные продольные связи из досок, причем раскосы в этих фермах скре-
плены с поясами глухарями и работают как на сжатие, так и на растяжение.
144
В поперечном направлении стойки обжаты крестовыми схватками из досок,
скрепленных глухарями. ~
Практика применения этих ферм в мостах под железную дорогу показала
расхождение стыков нижнего пояса, что доказывает нерациональность при-
нятой конструкции стыка поясов; кроме того скалывание верхних частей
стоек и обмятие концов раскосов в местах врубки их в пояса указывает
на перенапряжение этих частей конструкции. Это вынуждает отказаться от
применения этих систем под тяжелую подвижную нагрузку. А между тем
фермы эти чрезвычайно просты по своей работе, все части делаются из
круглого леса даже без предварительной отёски их, железа идет на всю
ферму незначительное количество, и эти фермы с успехом могут быть
использованы во временных сооружениях под тяжелую неподвижную на*
грузку.
Если между поясами и концами стоек в месте их примыкания проложить
клинья, то это даст возможность подтягивать фермы при усушке дерева и
обмятии врубок. Стыки же прогонов можно перекрыть одним из способов,
указанных выше. Можно устроить их не по середине, а во второй или
третьей панели, отесать бревно на два канта и перекрыть широкими желез-
ными накладками со шпонками.
* Этот пример показывает» 4<ак трудно спроектировать фермы рациональной
системы из круглого леса для перекрытия больших пролетов. Вся трудность
заключается в пе{ екрытии стыков растянутого пояса и в конструкции узловых
соединений, могущих воспринять растягивающие усилия стоек илц раскосов
фермы.
В аналогичной системе австрийского инженера Рихтера раскосы вру-
баются в особые подушки, а парные по фасаду моста стойки соединяются
с поясами помощью особых клиньев. Пояса ферм чередуясь состоят из
одного или двух рядов брусьев, которые соединяются между собою помощью
зубьев и болтов без устройства особых накладок. Но эта система много
сложнее, чем система Боровика; на пояса идут не бревна, а пиловочный
материал, а по своим техническим качествам она все же уступает другой
более простой ферме Гау, дающей возможность перекрывать весьма большие
пролеты даже под тяжелую подвижную нагрузку. Но на постройку этой
фермы предпочтительно идет пиловочный материал, а потому системы Гау
мы рассмотрим в разделе досчатых систем.
§ 38.	Соображения о выборе системы при разработке проекта
деревянных конструкций из круглого леса.
При описании наиболее распространенных систем из круглого леса, мн
попутно отмечали характерные особенности рассматриваемой системы и пре»
делы ее применимости. Во в^ех системах, как мы видели, поперечная жест-
кость сооружения достигается особым устройством опор с дополнительной
постановкой подкосных свай, подкосов, крестовых и горизонтальных схваток.
Приведем здесь расчетную схему для проверки жесткости сооружения
в поперечном направлении. За отсутствием других горизонтальных сил все
сооружение в целом рассчитывается на давление ветра (фиг. 286). Это да-
вление подразделим на следующие основные части:
1)	давление ветра на подвижной состав на длину двух пролетов, при-
мыкающих к опоре. Это будет сила Рх, приложенная к середине высоты
подвижного состава;
10 Деревянные конструкция
14S
2)	давление ветра' на проезжую часть при заданной ее высоте. Это
сила Р2;
3)	давление ветра на пролетное строение, примыкающее с обеих сторон
к данной опоре. В расчет вводится половина площади, ограниченной на-
ружным контуром. Это давление
4)	давление ветра на опоруL это сила РЛ.
Везде силы приложены в центре тяжести рассматриваемых площадей.
В точке А будет действовать сила P = Pt -j- Р2	р± и момент /И,
от внецентренного приложения этой силы.
Определив расчетом размеры всех элементов, проверяют устойчивость
сооружения под действием горизонтальных сил, причем предполагается, что
стойки на уровне нижней схватки поставлены свободно. На этом уровне
часто устанавливается наращивание сваи, но условный характер расчета
принят только потому, что он обеспечивает незначительные сравнительно
деформации верхних концов свай, работающих на изгиб. Тот же способ
Фиг. 286.
расчета остается в силе, когда мы имеем стойки,
свобод о стоящие на специальных фундаментах. Бе-
рем момент всех сил Рг, Р29 Р3 и Р± относительно
точки В. Эю будет опрокидывающий момент. Мо-
мент сопротивляющийся будет состоять из момента
собственного веса одного пролета и веса порожнего
подвижного состава, расположенного на этом пролете
относительно той же точки В.
Коэфициент устойчивости
К-^-^ 1.5.
х опрок.^
Продольная жесткость балочной системы зависит
от характера устройства опор. Если опоры состоят
из свай, забитых в землю до отказа, то ца дей^
ствие горизонтальных сил вдоль сооружения они работают, как балки
упруго заделанные одним концом. При большой высоте опоры необходимо
устраивать в форме вертикальных ферм, рассчитанных на действие гори-
зонтальных сил вдоль сооружения4. Если опоры состоят из стоек, устроенных
на лежнях, или каменных фундаментах, то опоры попарно должны быть
связаны в продольном направлении в неизменяемую систему.
Продольная жесткость треугольно-подкосной и рамно-подкосной систем
всегда обеспечена, так как в продольном направлении она представляет
собою неизменяемую систему, даже в предположении шарнирных соединений
в узловых точках. Неизменяемость в продольном направлении трапецо-
идально-подкосной и шпренгельной систем достигается жесткостью опор,
работающих на Л^гиб. При известной высоте здесь также необходимо
устройство опор в форме вертикальных ферм с перекрестными раскосами,
работающими на сжатие, и горизонтальными стойками, могущими работать
на растяжение. В случае свободно стоящих стоек необходима анкеровка их
в фундаментах.
Наименьшими деформациями пролетного строения обладают балочные •
системы, треугольно-подкосные и рамно-подкосные. К балочным системам
мы относим также составные балки и*фермы, которые представляют собой
не что иное, как те же прогоны с большею перекрывающею способ-
ностью.
146
Эти системы и применяются при тяжелей подвижной нагрузке. При
высоте до 5 м предпочитают балочную систему, как наиболее простую,
а при большой высоте для перекрытия пролетов 4 — 5 м применяют тре-
угольно-подкосную, при пролетах б — 8 М— рамно-подкосную или со-
ставные балки и фермы.
Под легкую подвижную нагрузку применяют балочные системы, «трапе-
цеидально-подкосные и шпренгельные. Выбор системы зависит от соотно-
шения стоимости пролетного строения и стоимости опоры. Наиболее эко-
номное решение будет в том случае, если стоимость пролета без проезжей
части равна стоимости опор.
Это легко доказать.	‘
Пусть п— число пролетов, I—длина одного пролета, k — стоимость
опоры, р— стоимрсть 1 м пролетного строения; р — $1> где р — стоимость
1 м пролетного строения при длине продета = 1 м, L — общая длина со-
оружения.
Стоимость всего сооружения без надпролетного строения, которое не
зависит от величины пролета, будет равна:
S=(«-|- i)k-}-pL; ,п — ~; р = №
*
или	-	- -
\ * /
Из выражения
^=->-+₽4“О.
k
следует	= ₽ или k = $/) • I,
т. е. стоимость опоры должна быть равна стоимости пролетного строения.
В этом случае мы получим минимальную стоимость сооружения, так как
d2S
-г-— есть величина положительная,
<7/2
Обычно при высоте меньшей 4 — 5 м предпочитают устройство ба-
лочной системы. Она выгодна в большинстве случаев при пролетах до 4 м.
Если в зависимости от стоимости опоры требуется перекрыть большой
пролет, то применяют трапецоидально-подкосную систему (при пролетах
от 5 до 8 м). При больших пролетах на первом месте стоит шпренгельная
и сложная шпренгельная система. Наиболее распространенные пролеты для
этих систем" от 10 до 15 м, реже от 8 до 10 м и от 15 до 20 м. Под
тяжелую неподвижную нагрузку предпочитают безраспорные системы. Пе-
рек^ывают пролет или составными балками или — при необходимости иметь
большой пролет — досчатыми фермами.
Под легкую неподвижную нагрузку наиболее экономное перекрытие
пролета достигается устройством траиецоидально-подкосной или шпренгель-
ной системы.
Рассмотрим теперь некоторые случаи применения этих систем к соору-
жениям эстакад. Такие эстакады устраиваются как постоя! ные сооружения
для доставки сырья на заводы и фабрики и как временные сооружения для
доставки строительных материалов на крупных стройках.
10я	147


Фиг. 28tL
Фиг. 291.
На фиг. 287 представлена эстакада, работающая на вагонетку весом 640 кг
я толпу 320 кг[м*. Пролеты от 4-х до 7 м перекрыты шпренгелями.
Шпренгеля через пролет имеют затяжки. Такое размещение затяжек крайне
неудачно. При загружении смежного пролета назначение затяжки передать
усилие от подкоса на две стойки. Но при большой свободной длине затяжка,
работая на продольный изгиб, может воспринять весьма незначительное
усилие.
Затяжки нужно ставить так, чтобы они всегда работали на растяжение,
а для этого необходимо их ставить на каждом пролете, но при данной
высоте и размерах стоек постановка затяжек на наклонной части эстакады
ФИГ.
излишня. Если и есть необходимость в постановке затяжек, то только
на двух крайних правых пролетах. Для придания продольной жесткости
сооружению лучше ставить не затяжки, а сдвоенные стойки, связав их
между собой в форме вертикальной фермы. Расход древесины на 1 метр
длины этой эстакады 0,77 а железа, 3,6 кг»
На фиг. 288 представлена эстакада, рассчитанная на движение вагонеток
весом 2,2 т и толпы 400 кг/м9. При констгуировании принята трапецо-
идально-подкосная система. Постановка горизонтальных схваток в двух
правых про/етах излишня. Расход древесины на 1 м длины 0,98 и железа 7,8 кг»
На фиг; 289 изображена эстакада высотой до 13,15 м. Два про-
лета 7,5 м и 9,50 м перекрыты трапецоидально-подкосной системой,
остальные пролеты балочные.
Эстакада рассчитана на движение вагонеток весом 1 т и толпу 400 /сг/лс®.
Расход древесины на 1 м длины 0,59 м9 и железа 10 кг.
1*1
Раскосы на опорах по фасаду нужно было наклонить к горизонту под
углом около 45°. В общем решение очень экономное.
На фиг. 290 показана эстакада тре*
угольно-подкосной системы. Конструк-
ция по фасаду плохо скомпанована.
Слабыми местами являются .очень ма-
лые углы подкосов с горизонтом в
левом пролете длиною 4,50 м и
кроме того в месте примыкания на-
клонной части к горизонтальной пло-
щадке поставлена опора из двух рядов
свай на расстоянии 2,65 м. Так как
расчетные пролеты на всем протяже-
нии эстакады равны 2,25 лс, то един-
ственный пролет в 2,65 м бесцельно
увеличивает размеры прогонов. Лучше
было скомпановать эту систему таким
образом: до разреза А-А все пролеты
слева балочные величиной 2,25
справа каждый из первых
тов треугольно-подкосной
вен
Теплая криля
Пластины d=J8
FiJ
И
Фиг. 293.
ack и осы
Сосано №0
трех проле*
системы ра~

— м.
Три крайних правых
таются без изменения.
пролетд ос-
Незачем было
стремиться к постановке горизонталь*
.ч. - • - ных затяжек на одном уровне.
Расход древесины на 1 м длины
эстакады 1,30 м* и железа 8,6 кг.
Большею стройностью отличается
система на фиг. 291. При располо-
жении нагрузки над дорогою в пролете
трапецоидально-подкосной системы усилия от подкосов передаются на
смежные стойки помощью схваток, работающих на сжатие. Лучше было
Фиг. 294.
l«f

* этом месте устроить опоры из двух рядов стоек. Эстакада рассчитана
на движение вагонеток весом 3 т и толпу 400 кг!м*.
Расход древесины на 1 ле длины 0,84 ле3, железа — 25,7 кг. Большой
расход железавызван вероятно анкерными закреплениями стоек с фунда-
ментами.
На фиг. 292 изображены типичные
внутризаводские перекрытия из круглого
леса, крайние пролеты перекрыты состав-
ными балками на дубовых шпонках. В це-
лях упрощения производства работ рас-
стояние между шпонками меняется только
три раза в пролете на боковых частях и
в средней части. Как известно, при раз-
бивке шпонок по эпюре скалывающих на-
пряжений все расстояния между щпон-	Фиг. 295.
ками при несимметричной нагрузке будут
разные. Устройство сдвоенных балок в особенности из круглого леса на
дубовых шпонках крайне затруднительно по производству работ. Прежде
чем остановиться на
Фиг. 296.
этом решении, необхо-
димо подсчитать ва-
рианты стоимости пере-
крытия простыми бал- 1
ками без учета работы
шпонок и подсчитать,
какой перерасход ма-
териала мы имеем в
данном случае. Во мно-
гих случаях будет рен-
табел но пойти на уве-
личение размеров бре-
вен за счет отмены
дубовых шпонок. До-
вольно удачно приме-
нено здесь сопряжение стропил в коньке на особом вкладыше. На фиг.
293 показан продольный разрез здания по средней стойке.
Основной вопрос, который нужно
продольный разрез	решить при выборе системы между-
! этажных перекрытий, это — в каком
направлении следует расположить глав-
ные балки: вдоль или поперек здания.
Вопрос решается сравнением вариан-
тов; предпочтение, конечно, отдается
тому, который имеет наименьший рас-
' ход древесины.
Фиг. 297.	На фиг. 294-295 тоже применена
трапецоидально-подкосная система для
стропильных перекрытий. Здесь сдвоенные балки без шпонок. Они
рассчитаны как рядом лежащие. Средняя часть здания приподнята,
и вертикальные плоскости остей ены. В обоих рассмотренных слу-
чаях стойки поставлены на бутовых фундаментах и анкерно связаны
с ними.
На фиг. 296-297 показаны поперечный и продольный разрезы откры-
того склада готовых изделий, расположенного рядом с железнодорожным
полотном.	' "
ГЛАВА IX.
ДОСЧАТЫЕ СИСТЕМЫ.
Мы видим, что попытка перекрыть большие пролеты фермами из круг-
лого леса потерпела неудачу1. Основная причина — трудность сопряжения
элементов в узловых точках. В настоящее время для 11ерекрытия больших
пролетов применяются исключительно досчатые или брусчатые системы.
Все это диктуется удобствами конструирования. В защищенных сооруже-
ниях— там, где колебания влажности воздуха незначительны, широко при-
меняются досчатые системы и для перекрытия малых пролетов. Это объяс-
няется, главным образом, экономическими требованиями, необходимостью
использовать на 100% древесину, что возможно только в пиловочном
материале. В системах из круглого леса неизбежна потеря древесины.
В большинстве систем требования рациональности, т. е. наименьшего рас-
хода материала при заданной жесткости, требуют применения брусьев
прямоугольного, а не круглого сечения.
Все досчатые системы мы разбиваем на три группы:
А)	Балочные системы, т. е. те неизменяемые системы, у которых под
действием вертикальных сил развиваются только вертикальные составляю-
щие реакций опор.
Б) Арочные системы, у которых под действием вертикальных сил реак-
ции опор имеют не только вертикальные составляющие, но и горизонталь-
ные— распор. Наличие распора всегда уменьшает величину изгибающего
момента и влечет к уменьшению расхода материалов на Пролетное строение.
В)	Пространственные системы, т. е. те системы, которые не могут быть
разложены на плоские системы без нарушения их неизменяемости.
§ 39.	Ферма Гау.
Ферма Гау представляет собою неизменяемую систему с перекрестными
раскосами, могущими работать только на сжатие, и со стойками, работаю-
щими на растяжение. На фиг. 298 раскосы, вычерченные жирными лини-
ями, называются прямыми — они
в	I I	работают на сжатие шот постоян-
_ v Г______	___________. ной нагрузки, равномерно распре-
- \/ \/\/\/\/ \/ \/\/	деленной вдоль пролета, и от
X уС уС уС X. /\ /\ У\	всякой временной, симметрично
/ ДИ - Аг	w... N/. у расположенной относительно се-
4	редины фермы.
Фиг. 298.	Раскосы, отмеченные тонкими
линиями и находящиеся в левой
половине фермы, работают на сжатие при расположении нагрузки левее
верхнего конца раскоса, а находящиеся в правой половине фермы при рас-^
положении на<рузки — правее верхнего конца подкоса. Эги раскосы назы-
ваю 1ся обратными.
1 Примечание редактора: В дорожном строительстве для мостов под обыкновен-)
ные дороги в настоящее время разрабатываются достаточно успешно фермы Гау,
из круглого леса.
154
' Если бы узлы фермы были сконструированы таким образом, что могли
бы воспринимать как сжимаюшие, так и растягивающие усилия элементов
решетки, то ферма представляла бы собою сложную статически неопредели-
мую систему с числом лишних неизвестных, равных числу обратных раско-
сов. Но раскосы в ферме Гау могут работать только на сжатие, а стойки
только на растяжение. Поэтому эта ферма представляет собою статически
определимую неизменяемую систему с составной решеткой.
чГ1ри любом положении груза (фиг. 299) система остается неизменяемой,
причем раскосы работают на сжатие, а стойки—на растяжение. В частных
случаях сжимающие усилия (без учета собственного веса фермы) в раскосе
или растягивающие усилия в стойке могут быть равны нулю.
В крайних панелях обратные раскосы ставятся для уменьшения свобод-
ной длины наиболее напряженных здесь сжатых раскосов.
На фиг. 300'—303 представлена ферма Гау для моста с ездою по

верху.
Расчетный пролет 23 м. Пролет перекрыт двумя „фермами на расстоя-
нии 2,13 м друг от друга. Ферма подразделена на 10 панелей. Чтобы раз-
грузить верхний пояс от местного изгиба, с каждой стороны узла устроены
особые подкладки, на 'которых
покоится прогон, работающий на
изгиб от действия нагрузки на
уложенные сверх него поперечи-
ны. Пояса ферм состоят из трех д
брусьев, каждый с зазорами меж-
ду ними для пропуска стоек из
Фиг. 299.
круглого железа диаметром от
4 — 8\см. Брусья верхнего * пояса сечением 25X33 см, нижнего 25 X
X 31 см» Прямые раскосы состоят из двух брусьев, обратные—из одного.
Размеры обратных раскосов выдержаны одинаковыми на всем протяжении
пролета; размеры прямых раскосов увеличиваются к опорам фермы. Те и
другие раскосы упираются в особые дубовые подушки, врубленные в пояса
фермы (фиг. 303).
Стык верхнего пой?а устроен впритык и перекрыт боковыми желез-
ными накладками. Стык нижнего перекрыт четырьмя железными накладками
со шпонками.
В плоскости верхнего и нижнего поясов устроены горизонтальные связи
тоже с перекрестными раскосами и стойками из круглого железа (фиг. 301).
На каждой панели вблизи узлов и по торцам фермы устроены попереч-
ные вертикальные связи и в форме крестов (фиг. 300 и фиг. 302), работаю^
щие на сжатие при действии горизэнтальных сил поперек моста.
Фермы Гау проектируются обычно под тяжелую нагрузку и могут пере-
крывать весьма значительные пролеты. Из всех старых типов деревянных
ферм это единственная, которая и в настоящее время имеет весьма широ-
кие распространение. Причинами к этому служат — простота работы, лег-
кая возможность подтягивания фермы при усушке дерева и широкого раз-
вития фронта врубок на смятие и скалывание.
§ 40.	Ферма Тауна.
Ферма Тауна представляет собою неизменяемую многорешетчатую систему
с треугольной составной решеткой, причем основная панель подразделяется
на большое число малых панелей, благодаря чему раскосы работают на
сравнительно небольшую поперечную силу. На фиг. 304 основная панель
разбита на шесть равных частей. Пояса фермы состоят из 6 досок, поста-
вленных попарно с промежутками, в которых обжимаются концы раскосов.
Раскосы работают как на сжатие, так и на растяжение; соединяются они
с поясами и друг с другом помощью деревянных нагелей, толщиною 5 глг.
Для удобства перекрытия стыков нижнцй пояс двухъярусный. Если нагеля
ФИГ. 301.	Фиг. зоз,
156
заменить гвоздями и доски раскосов по фасаду поставить вплотную друг
к другу, то мы получим современную систему досчатой балки со сплошной
стенкой.
На фиг. 304 досчатые раскосы образуют у каждой фермы две решетча-
тых стенки. Иногда раскосы ставят вплотную друг к другу и образуют
одиночную стенку (фиг. 305). В средней части пролета просветы между
раскосами могут быть оставлены. Чтобы не произошло выпучивания такой
Фиг. 305.
высокой тонкой стенки, ее обжимают двойными рядами горизонтальных
реек и вертикальных стоек. Обычно все раскосы исполняются одного сече->
ния по максимальной померенной силе. Вертикальные стойки обжимают рас-
косную стенку с двух сторон и затягиваются болтами. Внутренние бруски
157

। Д
Мш.
^HfnKtfpc^otp Сагяи оз 8 c сосна на гмзОях ямK4*i аа^мялбиет амтп
h
as
k'2
$2
?Д7 [ Mo
> b
ч пена P ионии Оля сооружений № класса (не сброса иная)
кри^няя ion о	-----------------гл , _^ r
I >
4 f брмея?

%


1
по П~П
wq C&ositu Загну tig
2apu3Qntrtanbn загибом.
" 	- anne. ‘QTl
^oiCutno tfojiev S е/прнаг (-Згпира)
(tolxtu блине болей без ижеиенау^
шоглгаху^з g
dpaefnl KOOO tSOOOa ^ fL^p
TS
petpa аесгнлвсти
р^азнаиенкр ztfateu ^ekiffo заброшу
Ctepoumeottatu добьем f ctnf g fowl
Фиг. 206.
a.
a.
a
1



S
opine tn ( • tiOOQ- tJOOtg'^-^i
PgpOuSfta tfaiM t яаксноп tectat
>	бзлпиа 0 pxpot жегткрети
при кхауцни пленой бипа а • 25 ’30м»
fopjnn о Юна
•	» 	•	• а £в бонн
быту л 12 м
•	*	«	» Q‘8Qf2Qun
боя№а л1Ъм
Дерекам*? ffoane
AfymaSpofbre fyaht tn f-c соглы на гбвзбя* ^",8 e тктя tepim» ппсоя
дбепечит rer-oowfeftM Orgffafli
Л
Ю806.
ЧЯ
|«3 no ПИ
грена Q дмпд (фзя coopfxewu Ж /масса) Kt траганнЛг
6 сюясназ Оослдл
ах^геяя 3<ящ
C/b нрайнп зоне
1^/tpQiftr» Wta

*
/gagtf/ЛЬ tfciiev
f ypuemr
2
ff0p? jfecmiacKfp
вд*
Кроинро mw-
бтречыпми trfte* femp У
tofiKOt iребра* тесткоста т
apo покшике пакмй ОаПи O'25 -ЗОиа
«	•	»	- а- ЯбЬО»-
te»seo:Z"u
-	«	.	. tf-ap^p«»ei
-	iSoifr* • • tfnOo tataauu e аогвре
-	• . •	• срабе
о.

Pasfatka ffytjfy f стеная f 3 типа)
Ионцн ебоздеи jatnjfrMt (дризонагалОнам загибом ’
ftpoaetn {" 70QQ 9PP0
»'•
fie
rte
тред (• flWQ -f^OO
а.
I * tbOOO- fljttiD.
Фиг. 307
158
стоек служат вместе с тем для прикрепления вертикальных поперечных
связей. Горизонтальные связи по верхнему и нижнему поясам состоят из
перекрестных досчагых диагоналей' и стягиваются болтами из круглого
железа на подобие фермы Гау.
§ 41.	Досчатые балки.
Идея многорешетчатых деревянных ферм, выдвинутая Тауном в начале
XIX века, получила в настоящее время широкое распространение в форме
досчатых балок со сплошной стенкой, с заменой деревянных нагелей про-
волочными гвоздями.
На фиг. 306 — 307 показаны проекты стандартов гвоздевых балок
со сплошной стенкой. Стенка состоит из двух перекрестных слоев досок,
наклоненных к горизонту под углом 45° и связанных между собою 1—3
горизонтальными рядами гвоздей: концы гвоздей загнуты. Поясные доски
Фиг. 308, 30$, 310.
связаны со стенкой помощью однообразной разбивки гвоздей, причем гво-
зди, пройдя переднюю поясную доску и стенку, должны войти в заднюю
на определенную глубину по стандарту. Ребра жесткости в виде вертикаль-
ных стоек поставлены друг от друга на расстоянии 1/10 длины балок.
Стандартные балки подразделены на два типа: тип А с параллельными поя-
сами и тип Б с симметрично наклонным относительно средины верхним
поясом. На фиг. 306— 307 показаны фасады и разрезы балок и расста-
новка гвоздей в буквенных обозначениях. Числовые значения даны в таб-
лицах...
Расстояние между гвоздями принято согласно норм поперек доски
равным 4 диаметрам гвоздя, вдоль —20 и от конца досок—15 диа-
метрам.
В конце книги приведен расчет стандартных балок и таблицы по типу
А и Б для балок пролетами 11 и 15 м.
Тип Б часто применяется в стропильных перекрытиях, в особенности
в тех случаях когда стропила помимо кровли еще должны поддерживать
специальную нагрузку. На фиг. 208 — 310 приведен пример применения
балок этого типа для перекрытия. На фиг. 308 — 309 показаны продоль-
ные связи между фермами, на фиг. 310 — размещение этих ферм в плане.
По верху ферм уложены прогоны типа балок Гербера.
159

§ 42.	Сегментные стропильные фермы.
Если ферма с шарнирными соединениями в узловых точках имеет верх-
ний или нижний пояс очерченным по дуге параболы, то, как известно, от
равномерно распределенной нагрузки вдоль пролета усилия в элементах
решетки, т. е. в стойках и раскосах, будут равны нулю. Если очертание
пояса будет дано по дуге круга или какой-нибудь иной кривой 2-го порядка,
то усилия в элементах решетки возникнут, но они будут настолько малы,
что без особых затруднений могут быть восприняты простейшего типа
соединительными элементами. Так как в стержнях стропильной фермы наи-
большие усилия возникают от собственного ьеса перекрытия плюс действие
снега на всем пролете, причем эту нагрузку можно без заметной погрешно*
грозди 0 5:1 * 150 
Опорной узел.
llapuatun
 • 2бмта Р /6; I * 450
WJlI
• т 60
1-450
tf т^.нагелей^ 1
х 2 болта 010I * 430
Збткпа 010; Iа 53й
Ютрубч. нагелей 015,5;!*430_
-- план ((ерхмии поле снят)
сти считать разномерно распределенной вдоль пролета, то естественно по-
явилось стремление спроектировать подобного рода ферму с криволинейным
верхним поясом. Усилия, которые возникнут в стержнях решетки при
загрузке снегом половины пролета, будут настолько малыс что без особых
затруднений стойки и раскосы мотут быть связаны с поясами фермы помощью
гвоздевых соединений.
На фиг. 311 представлена так называемая „ американская * сегментная ферма,
опубликованная в наших иллюстрированных нормах 1931 г.
Верхний криволинейный пояс трехстенчатый. Средняя стенка состоит
из пяти слоев досок размером 40 X ЮО мм, уложенных плашмя друг на
друга; крайние стенки сделаны из уложенных плашмя брусков сечением
40 X 50 мм. Между стенками имеются зазоры шириною 50 мм, в которые
входят доски раскосов и стоек, толщиною равной ширине зазора. Все рас-
косы и стойки двухстенчатые, число стенок равно числу промежутков между
стенками поясов. Все раскосы сделаны из досок 120 X 50, а все стойки —
из досок 80 X 50 мм. Верхний пояс разбит на равное число частей и сверху поя-
11 Деревянные конструкции
161
са равномерно размещены доски прогонов. Между узловыми точками в проме-
жутках между стойками поясов уложены прокладки, размером 80 X 30 лш, в ко-
личестве трех штук на каждую полупанель.
Опорной узел
# Зариазт
2 волгла I ~530
пмособое железо д'=25
efCf5;la340
$10Л=350 ггз с5ерлигг^ послерасчетом
v	и стяжки Калтами	г
Фиг. 313.
На крайних панелях прокладки
сплошные. Нижний пояс то-
же трехстенчатый, состоит
из досок, поставленных на
ребро; в средней панели для
удобства стыкования досок
он устроен чегырехстенчг-
тым.
В промежутки между
стенками раскосов и стоек
вложены прокладки; число
и расстояние между ними
на
продольный изгиб. Стыки
досок верхнего пояса устраи-
ваются вразбежку по одному
на панель вблизи узлов.
Фермы перекрывают при-
лет L = 25,00 м и нахо -
дятся на расстоянии 5 м
друг от друга.
На фиг. 312 дана наи-
более интересная деталь этой
фермы.' Стенки нижнего поя-
са находятся в одной верти-
кальной плоскости со степ-
ками верхнего пояса. Нижний пояс в месте встречи с верхним поясом
обрывается. Верхний пояс упирается в особые вкладыши и накладки,
образуя, так называемую, трехлобовую врубку. Накладки и средние вкла-
Фиг. 315.
Фиг. 314.
162
дыши соединяются мвкду собою и с нижним поясом помощью трубчатых
нагелей. На фиг. 313 дан другой вариант опорного узла, стенки верхнего
пояса упираются в особые чугунные вкладыши (фиг. 314), которые связы-
ваются со стенками нижнего пояса помощью железных хомутов из полосо-
вого железа. На фиг. 315 чугунные вкладыши заменены лубовыми, которые
широкими железными хомутами помощью газовых трубок соединяются со
стенками нижнего пояса.' Из рассмотренных вариантов следует отдать пред-
почтение решению по фиг. 312. На фиг. 316 показана разбивка горизон-
тальных и вертикальных гвоздей в верхнем поясе крайней панели.
На фиг. 317 показана разбивка гвоздей в досчатых раскосах в месте
их соединения с верхним поясом, а на фиг. 318 с нижним поясом. Здесь же
дан стык нижнего пояса в средней панели. Как видно, особых накладок для
перекрытия стыков не требуется.
Фиг. 316, 317, 318.
Остальные детали пояснений не требуют.
На фиг. 319 показано устройство опорного узла фермы с трехстенчатыми
поясами. Стенки верхнего пояса упираются в особой формы вкладыши и
накладки наподобие аналогичных узлов в фермах с кольцами Тухшерера.
Устройство стыков нижнего пояса этой же фермы показано на фиг. 320.
За последние годы сегментные фермы у нас в Союзе получили весьма
широкое распространение. К этому послужили следующие причины:
1)	для постройки этих ферм не требуется воздушно-сухой древесины;
2)	узловые соединения достигаются с помощью простейших соединитель-
ных элементов — гвоздей, болтов и трубчатых нагелей; следует однако
отметить, что весовой расход железа здесь не меньше, если не больше,
чем в фермах на кольцевых шпонках;
3)	эконохмичность — на эти фермы идет несохмненно меньше древесины,
чем на все другие типы ферм. Последнее объясняется сравнительно небольшим
ослаблением рабочих сечений стержней в стыках и узлах при данном типе
соединительных элементов. Короткий период э#сплоатации еще не позволяет
П*	163
выявить недостатков сегментных ферм. Несомненно мы должны ожидать здесь
тех же недостатков, что и в других фермах с мелконагельными соединениями,
опорный узел
:---------------I///5-----------------------,
1 »
Фиг. 31£.
стык досок нитго пояса
L-----------------jn? 0 ----------------1
Фиг. 32(Х
а именно: непрерывно
прогрессирующий рост
остаточных деформа-
ций, значительное ско-
пление влаги в много-
численных щелях и, как
следствие, быстрое за-
гнивание древесины и,
наконец, должна вы-
явиться крайняя труд-
ность, почти невыпол-
нимость своевременных
ремонтов. Следует от-
метить еще, что ферма
эта вовсе не проста в
работе и требует вдум-
чивого и планомерного
производства работ.
Наиболее распростра-
ненные пролеты для та-
ких ферм—20 — 30 м.
В этих пределах они
дают наибольший эко-
номический эффект.
Характерная особен-
ность расчета ферм с
криволинейными поя-
сами — это	наличие
первоначальных напря-
жений при выгибе до-
сок. Из уравнения уп-
EI лж
ругой линии —=/И,
мы видим, что напря-
жения прямо пропор-
циональны модулю уп-
ругости, моменту инер-
ции доски и обратно
пропорциональны ра-
диусу кривизны. Сле-
довательно, для пони-
жения этих предвари-
тельных напряжений
необходимо применять
полусырой материал,
тонкие доски, уложен-
ные плашмя, и, кроме того, фермы должны быть возможно более пологими
по своему очертанию. В наших нормах эти предварительные напряжения
учитываются снижением, и при этом весьма значительным, основных допу-
скаемых напряжений на изгиб по особой таблице.
164
В действительности вряд ли мы вправе ожидать таких больших напря-
жений—упругие деформации появляются только в момент выгиба досок,
а затем, вероятно, они падают за счет изменения структуры материала
Из обзора приведенных здесь конструкций вытекает, что гю игре сил
верхний пояс ближе всего подходит к работе двухшарнирной арки на
многих упругих опорах. В таком случае эту ферму следовало бы рассчи-
тывать по фиг. 321, т. е. как,сложную статически неопределимую систему
с числом лишних неизвестных, равным числу стержней решетки плюс
единица.
Но такой расчет приводит нас к очень сложным выкладкам. Поэтому
практически опорные над узлами моменты учитывают приближенно или
совсем не учитывают неразрезности пояса. Можно предполагать, что про-
дольные усилия в поясах системы по фиг. 321 будут несколько меньше
чем те, которые получаются по диаграмме Кремоны в стержнях фермы
с шарнирами в узлах. Но вместе с тем эпюра моментов поясов мало общего
будет иметь с эпюрой, представленной на фиг. 322 для криволинейной
неразрезной балки на жестких опорах. Или неразрезностью поясов надо
пренебречь, или определить узловые моменты более точно с учетом упру-
Фиг. 322.
гих смещений опорных точек. Отсюда нельзя сделать вывод, что приближен-
ное решение не дает запаса прочности против более точной расчетной мо-
дели. Приближенные решения даются на основании опытных исследований
и результатов текущей строительной практики.
В приближенном расчете неразрезностью пояса пренебрегают, и про-
дольные усилия определяются как в ферме с шарнирами в узлах.
Для определения максимальных изгибающих моментов в верхнем поясе
расчет ведут для наиболее напряженной крайней панели этой фермы, как
для балки на двух опорах. Определив продольные силы N по диаграмме
Кремоны, находят момент от внецентренности, который равен Л1г = N • /,
где / максимальная стрелка выгиба пояса на протяжении этой панели.
Затем определяют для той же панели момент ТИ2 от действия внешних сил,
тоже как для балки, свободно лежащей на даух опорах.
Расчетный момент равен Мг ^2- Определив нормальные напряжения
от изгиба, подсчитывают сдвигающие силы в этой панели от поперечного
изгиба и от продольного изгиба в нейтральном слое и в любом шве верх-
него пояса. По максимальной сдвигающей силе находят „число срезов* *
гвоздей. В случае недостатка забивают двухсрезные гвозди в сплошные
прокладки. Для этой цели обычно нужны сплошные прокладки в крайней
панели. Такой же расчет делается для второй и других панелей верхнего
пояса.
1 Согласно приказа НКТП от 10/VII — 32 г. № 012737 предварительные напря-
• жевия в этих фермах учету не подлежат.
165
Фиг. 326.
Фиг. 324.
Фиг. 325.
Фиг. 32/.
1-М
Фиг. 328.
Фиг. 329
0f,6
1^25	/7*
Z ПОЛОСЫ &63Ш
'Рок/iaCna из криб. хрлсзИ
Схема распило* БелфрИых cSmw.
4# 4J0 4JO 4,10 4,Ю4,!0>
fl



Фиг, 330
£ и «Ви.
При точном расчете сегментной фермы в средних панелях можно ожи-
дать положительных опорных моментов над узловыми точками.
Следовательно, в средних панелях напряжения будут больше, чем при
расчете приближенным способом. В этом отношении прокладки на всем
протяжении фермы будут весьма полезны. Они примут на себя частично
сжимающие усилия и тем понизят напряжения в поясах.
По определении основных усилий во всех элементах фермы известным
нам способом рассчитываются все детали сопряжений элементов.
§ 43.	Стропильные фермы с подвесками из круглого железа.
Стропильные фермы с сжатыми раскосами и растянутыми стойками нз
круглого железа имели исключительно широкое применение при перекрытии
более или менее значительных пролетов вплоть до самого последнего вре- '
мени, до создания новейших систем ферм. В настоящее время применяют
эти системы только в тех случаях, когда для перекрытий требуется сравни-
тельно небольшое число ферм, когда применение более совершенных систем
вызывает необходимость организации нового строительного аппарата и срывает
темпы работ. Основной недостаток этих ферм—большой расход круглого
железа на устройство подвесок. По расходу древесины эти фермы довольно
экономичны, материала идет примерно столько же, как и на фер^ы с коль-
цами Тухшерера.
На фиг. 323 — 330 представлено типичное для этих систем перекрытие.
Расчетный пролет 17,52 м, расстояние между фермами 4,10 л/. Верхний
пояс сделан из одиночного бруса сечением 17X20 см. Нижний пояс
также из одиночного бруса размером 17X19 см, который в средней
части вместе стыков заменен двумя брусьями 8 X 19 см. Стык осуществлен
помощью зубьев (фиг. 325), как в ферме Рихтера. Раскосы из одиночных
брусьев размером 17 X Ю см своими концами врубаются в пояса. Под-
вески из круглого железа d = 2
Верхний пояс врублен в нижний двойным зубом и особым вкладышем.
Конструкция опорного узла (фиг. 324) довольно проста и компактна.
Средняя стойка сделана из бруса сечением 16 X 17' см. Верхний конец ее
косой врубкой и поковками соединяется с концами стропильных ног
(фиг., 325), а нижний пропущен 'в просвет между стенками нижнего пояса,
причем пояса и подкосы врублены в стойку (фиг. 326). Лучше делать эту
стойку двойною по фасаду из парных брусьев, которые на подобие хомутов
обжимают пояса. Для регулировки натяжений в этом случае легко поста-
вить клинья.
Нельзя рекомендовать устройство стыка верхнего пояса по фиг. 328.
Стык нужно было устроить рядом с узлом и простым упором торца
в торец и перекрыть его как обычно двойными накладками. В продольном
направлении вертикальные связи устроены в плоскости средней стойки
(фиг. 330).
На верхний пояс в узлах уложены прогоны из круглого леса, на них
обрешетка из брусьев 6 X 12 см обшитая с двух сторон досками с оте-
плением кровли (фиг. 324). Обшивка снизу железом по войлоку делается
по требованию пожарной охраны в тех случаях, когда это вызывается
условиями эксплоатации помещения. Весовой коэфициент k = -
где g вес
фермы, отнесенный к 1 м2 перекрываемого плана, и I пролет фермы, для
этой фермы равный единице, т. е. почти-такой же, как и для ферм на коль-
167
цевых шпонках. Вес дерева принят 650 яг/лс3. Расход железа на одну
ферму равен 52,4 кг.
Ферма рассчитана на вес снега и кровли 150 кг!м\
§ 44.	Ферма на врубках „ножницы*.
I
При небольших пролетах узел фермы, состоящий из трех элемен-
тов— пояса, раскоса и стойки, может быть решен без особых соединитель-
ных элементов посредством особых врубок, напоминающих по своей форме
„ножницы". Решение будет особенно простое при двухстенчатом поясе,
сжатом раскосе и ординарной стойке. Необходимо соблюсти условие,
чтобы каждая рабочая площадка раскоса была направлена нормально
Фиг. 331, 332, 333.
к действующим силам. На фиг. 331 изображена ферма, опубликованная
в проекте „Норм" 1929 г. Пролет фермы И лг, высота фермы по сере-
дине 2 м, расстояние между фермами 5 м.
Пояса фермы двухстенчатые на всем протяжении фермы постоянного
сечения из двух досок 180 X 63 мм. Сжатые раскосы парные из до-
сок 110 X 50 мм, стойки из одиночных брусьев 90 X 130 мм. На фиг. 332
доказана деталь сопряжения верхнего конца средней стойки с .верхним
поясом, а на фиг. 333 сопряжение концов промежуточной стойки. Как
вариант дано решение для раскоса из одиночного бруса с двойными дубо-
выми накладками. Весовой коэфициент k здесь равен 1,02. Как видим, для
понижения сжимающих напряжений везде применены в узлах вкладыши*
связанные со стержнями фермы помощью кольцевых шпонок.
§ 45.	Фермы на кольцах Тухшерера.
Фермы на кольцах Тухшерера, по имени известной немецкой фирмы,
впервые осуществившей их постройку по своим проектам, в необычайно
короткий промежуток времени получили мировое распространение.
168
Деревянные конструкции-
Причиной этого послужила возможность перекрывать большие пролеты,
притом под тяжелую нагрузку, как угодно расположенную вдоль пролета.
Казалось, если появилась возможность без особых затруднений присоединять
растянутые элементы к узловым точкам, то из дерева можно делать все то,
что можно делать из металла. Последующие годы эксплоатации выявили,
однако, целый ряд недостатков этой системы, и в последнее время фермы
Тухшерера уже не пользуются таким широким распространением, как это
было пять-шесть лет тому назад. Основные недостатки, сужающие пределы
применимости этой системы, можно свести к трем пунктам:
1)	необходимость иметь для производства ферм воздушносухой материал,
2)	обязательность тщательного производства работ при непрерывном
техническом надзоре,
3)	сложность конструирования узлов.
Если на фермы пустить сырой материал, то круглый сердечник кольца,
ввиду резкой разницы в величине усушки вдоль и поперек волокон, с те-
чением времени примет форму эллипса, что вызовет резкий скачек напря-
жений на смятие и скалывание. Если эта причина и не в состоянии вызвать
катастрофы, то во всяком случае она нарушает прочность узловых соеди-
нений. Вместе с тем сырой материал потребует излишнего расхода древесины
и усложнит конструкцию узлов.
При постройке этих ферм требуется тщательная х разметка и сборка по
заранее приготовленным шаблонам. Ширина и глубина желобка в дереве
обычно на один мм больше действительных размеров колец и изготовляется
помощью особых станков. Эти станки имеются всевозможных устройств, но
необходимой их частью являются два резца, движущиеся по кругу; из них
один образует по контуру вертикальные прорезы, а второй по намеченному
горизонту срезает стружку между ними. Железные кольца обычно гнутся
в холодном виде помощью рычагов по специальному чугунному диску,,
причем в готовом виде это кольцо всегда имеет небольшую конусность —
придать ему строго цилиндрическую форму очень трудно. Для плотности
соединения необходимо, чтобы размеры двух полужелобков точно отвечали
размеру кольца, а этого достигнуть очень трудно, собрать же узел в целом
еще труднее. Трудности в конструировании узлов выявляются при проек-
тировании ферм больших пролетов под тяжелую подвижную нагрузку.
Наибольшие растягивающие усилия в раскосах и стойках балочных ферм
будут вблизи опор, а наибольшие усилия в поясах посредине пролета. Для
ирисоединения элементов решетки не хватает колец; чтобы развить фронт,
надо увеличивать число стенок пояса и элементов решетки, что вызывает
такое излишнее количество материала, что с фермами Тухшерера не без
успеха в этом случае начинают конкурировать в смысле экономичности
такие старые системы, как фермы Гау.
На фиг. 334 представлено перекрытие пролета 25,65 м фермами на
кольцах Тухшерера. Ферма по фасаду имеет несимметричное очертание.
Это вызвано постройкой здания в две очереди. Все чертежи относятся
к левой половине здания.
Вся ферма запроектирована из досок толщиною 6 см. Верхний пояс
трехстенчатый из досок шириною 23 см> нижний и портальные части
верхнего пояса также сделаны из трех досок шириною 22 см.
Раскосы двухстенчатые из досок шириною от 15 до 20 см, все стойки
сконструированы из двух досок шириною 15 —17,5 см. Все раскосы рабо-
тают на сжатие, стойки на растяжение. Такая система вызывает несколько
больший расход древесины, чем при растянутых раскосах, но по конструкции
16$
узлов получается проще. Такое решение является обычным при проекти-
ровании больших пролетов под тяжелую подвижную нагрузку. Во всех
сжатых элементах для улучшения условий работы на продольный изгиб
поставлены прокладки. Размещение прокладок в верхнем поясе несколько
бессистемно. Лучше было поставить смежные прокладки по обе стороны
узла и на протяжении панели не менее двух, стремясь выдержать' равное
Фиг. 336.
расстояние между прокладками, что упрощает производство работ. По
нижнему поясу устроена горизонтальная ветровая ферма. Посредине и над
опорами фермы сделаны вертикальные крестовые связи.
Фермы расставлены на разных расстояниях друг от друга через 3,655 м
и через 7,310 м. Это вызвано устройством поперечных световых фонарей
в больших по величине проемах (фиг. 335).
-—430----:1—Т-----О---------J
Фиг. 337.
Опоры ферм покоятся на парных стойках бревенчатых рам, горизон-
тальные распорки которых связаны с бревенчатыми стенками здания. Нижние
концы стенок заанкерованы в бутовые фундаменты. Эти рамы воспринимают
действие ветра.
На фиг. 336 представлена схема размещения узлов, а на фиг. 337 — 341
даны детали этих узлов. .
170
Фиг. 339.
171
Опорный узел помощью щековых врубок сделан таким образом (фин 337)*
Три доски верхнего пояса упираются в заплечики особых вкладышей,
которые своими концами помощью кольцевых шпонок связаны с тремя
досками нижнего пояса. Всего вкладышей 4 штуки;—два средних и два
боковых.
В верхнем поясе поставлены две прокладки, которые упираются в стенки
нижнего пояса. Назначение их конструктивное — они связывают в одно целое
Фиг. 34L
ветви верхнего пояса (его портальной части). Сбоку пояса обжаты желез-
ными уголками и оперты на парные дубовые подушки, которые скреплены
болтами с насадкой опорных стоек»
172
На фиг. 338 показана конструкция узла № П. Три стенки портальной
части сопрягаются впритык с тремя стенками верхнего пояса. Для умень-
шения сминающих напряжений • в промежутках помещены на кольцевых
шпонках, два вкладыша, которые упираются в стенки стойки. Для тех же
целей уложены три вкладыша в плоскости стенок пояса. Остальное понятно
из чертежа. На фиг. 339 дано сопряжение стойки и раскоса с нижним
173
поясом. Стенки раскоса врублены в стойки и помощью трех накладок
в стенки нижнего пояса. Накладки соединены со стенками раскоса бол-
тами и кольцевыми шпонками. Болты здесь препятствуют повороту накла-
док при внецентренной передаче усилий. Нижний конец стойки, как и
в предыдущем случае, проходит за очертание пояса и передает усилие
помощью трех накладок, упертых торцами к стенкам пояса и связанных
с досками стоек посредством кольцевых шпонок.
Фиг. 340 в пояснениях не нуждается, на фиг. 341 дана конструкция
верхнего среднего узла фермы. Стенки раскосов проходят в промежутки
Фиг. 347, 348, 349 и 350.
верхнего пояса и упираются в стенки стоек; в промежутки стенок раскосов
помещены вкладыши, которые подходят впритык к средней доске верхнего
пояса.
На всю ферму по проекту намечено только два типа колец диамет-
ром 12 и 14 см. Расход железа на одну ферму — на кольца 1872 на
болты — 1406 кг, на крепления для фонаря и анкеровку на одно звено 4300 кг.
На фиг. 342—346 изображено простейшее перекрытие пролета вели-
чиною 14 м. Расстояние между фермами 4,50 м. Верхний пояс двухсгген-
чатый состоит из двух досок размером 6 X 22 см. Нижний у опор состоит
тоже из двух досок тех же размеров.
Сжатые рдскосы парные из досок 6 X 18 см, растянутые одиночные
сечением 6 X 20 и 6 X 18 см. Сжатые стойки парные* из досок 6 X	у пи-
174
раются в стенки поясов. Против возможности перемещений стоёк в про-
. дольном направлении стойки связаны с поясами вверху с помощью прокла-
док, а внизу накладками параллельно сжатым раскосам. Концы одиночных
раскосов всунуты в промежутки поясов, а двойные раскосы своими концами
обхватывают пояса снаружи. Стык нижнего пояса устроен в средней панели,
где концы поясов из двух досок обжимают с обеих сторон среднюю часть
из одной доски (фиг. 343). Опорные узлы устроены таким образом: доски
175
верхнего пояса врубаются двойным зубом в нижний пояс, причем в верхнем
поясе устроено дополнительно две боковых* накладки к одна прокладка,
которые торцами упираются в соответствующие вкладыши нижнего пояса
(фиг. 342). Средний узел вверху (фиг. 346) обжат снаружи парными наклад-
ками, которые работают на разности горизонтальных проекций усилий
в верхнем поясе. В продольном направлении фермы схвачены крестовымц
176
схватками (фиг. 344). Такое соединение достигает неизменяемости лишь
за счет работы стоек фермы на изгиб вдоль здания; деформации их в этом
направлении значительны, а потому для увеличения жесткости сверху ниж-
него пояса следует устроить затяжку, а раскосы наклонить под большим
углом к горизонту. Для этого перекратия расход древесины на 1 ферму 1,25 м3
на прогоны, обрешетку и опалубку — 5,37 ж3. Расход железа на 1 ферму
48,58 кг9 весовой коэфициент k = 0,98. Ферма рассчитана на нагрузку
175 кг^.
На фиг. 347 — 350 здание шириною 24,52 м разбито на два равных
пролета. Каждый пролет перекрыт балочной фермой, один конец которой
Фиг. 356.
Фиг. 357.
покоится на стене, а другой на общей средней стойке. Сопряжения ферм
над средней стойкой неудачно — здесь необходима подбалка с подкосами
или из сдвоенных брусьев, при загнивании среднего узла устройство такой
подбалки неизбежно. Пояса постоянного сечения по всей длин* состоят из
двух досок размером 6 X 22 см. Раскосы работают на сжатие, устроены
из двух досок, которые своими концами упираются в стенки поясов.
Г!
ыб*го
Фиг. 358.
деталь стыка fawn
по т-т
Фиг. 359.
Фиг.. 360.
Стойки растянуты, у крайних опор одиночные, концы их преходят в про-
межутки между поясами; у средней опоры стойки двойные обхватывают
снаружи поясами служат опорами для фонаря. Правый пролет отличается
только устройством разжелобков в месте примыкания к соседнему поме-
щению. Некоторые из ферм перекрытия помимо кровли несут специальную
нагрузку (фиг. 350), которая требует частичного усиления верхнего пояса.
Все горизонтальные силы передается на стены.
На фиг. 351 — 354 здание шириной 44 м перекрыто двухпролетной
неразрезной рамой. Горизонтальные силы от действия ветра воспринимаются
средней опорой; их нельзя было передать на стены, что главным образом,
и вызвало применение этой системы. Расстояние между рамами 6,50 мм.
Пояса устроены из двух досок размером &Х 23 см9 а в крайней панели
у средней опоры нижний пояс переходит в три доски тех же размеров.
12 Дереаявныо конструкции
177
Раскосы состоят из двух досок разных размеров, причем сжатые упи*
раются в стенки поясов, а встречные обхватывают пояса снаружи. Стойки
из двух досок работают на сжатие и расположены в плоскости стенок
пояса. Раскосы в узловых точках по удобствам конструкции не везде цент-
рированы. Детали устройства узлов интереса не представляют. Весовой
коэфициент k —1,4. Перекрытие помимо кровли поддерживает специаль-
ную нагрузку, распределенную по узлам. В средней части устроен попе-
речный световой фонарь.
На фиг. 355 — 360 здание шириною 40,10 м разбито на два неравных
пролета длиною 19,50 м и 20,60 м. Каждый пролет перекрыт разрезными фер-
мами, концы которых упираются на особые стойки, причем средняя стойка слу-
жит общей опорой для обеих ферм. Системой подкосов придана о.бщая
неразрезность всему перекрытию в целом. Над средней частью имеется фо-
нарь с общим скатом с правой половиной*перекрытия. Пояса ферм устроены
из двух досок, для левой половины размером 7,5 X 25 см9 для правой
7,5 X 20 см. Сжатые раскосы из двух досок упираются в стенки поясов,
растянутые стойки из одиночных досок зажаты в промежутках между стой-
ками поясов. Продольные связи (фиг. 356, 357) устроены посредине каждого
пролета и над средней стойкой. Каждая опорная стойка состоит из четы-
рех досок, связанных на всем протяжении соединительной решеткой, а внизу
усилена вкладышами и накладками (фиг. 358, 359).
Прогоны устроены из досок на подобие балок Гербера (фиг. 360). Обе
последние системы кроме общей довольно сложной и стройной композиции
никаких особенностей в. конструировании деталей не имеют. Перекрытие
рассчитано на нагрузку 250 KzjM2 и вес фонаря 50sкг/м2. Весовой коэ-
фициент k = 1,4. Расход железа в обоих последних системах довольно
значителен (~ 500 кг на перекрытие), но он объясняется анкеровкой
опор.
§ 46.	Досчатые арки на гвоздях и болтах
Если в сегментной ферме выкинуть решетку, то мы получим простей-
шего вида двухшарнирную арку с затяжкой. Затяжка воспринимает распор
арки, который является функцией действующих на арку сил и меняется
Фиг. 361.
Фиг. 362.
с изменением величины и характера этих сил. Дерево усыхает, происходит
обмятие врубок, затяжка с течением времени будет иметь не только упру-
гие деформации, но и остаточные. Следоватешно надо регулировать натя-
жение затяжек, а это требует устройства их из железа. Вот почему эти
системы (фиг. 361) не имеют широкою распространения.
Идея , арок из досок, уложенных плашмя друг на друга, принадлежит
французскому инженеру Эми. Еще в начале XIX века он предложил их
взамен принятых в то время конструкций Делорма из криволинейных
косяков, которые выпиливались из широких досок и соединялись
между собою впритык, образуя требуемый контур арки. Конструкции
Делорма до сих пор имеют место при устройстве верхней части кружал..
178	•
Эми предложил устраивать арки из досок толщиной 5,5 см, шириной 13 см,
укладывая плашмя друг на друга не более чем в 10 рядов и стягивая полу-
ченные таким образом пакеты досок помощью болтов и хомутов (фиг. 362).
Эми осуществил эту систему в построенном им перекрытии одного поме-
щения близ Болоньи (фиг. 363). Арки полуциркульного очертания имеют
пролет 19,5 м. Нижний конец арок
упирается на широкий уступ в стене.
Между плоскостью стены и арки по-
ставлены стойки, на верхние концы
которых упираются стропильные ноги.
Стропила связаны с арками радиаль-
ными схватками. Арки находятся на
расстоянии 3 м друг от друга и свя-
заны крестовыми схватками в конце и
около карниза. Болты d = 18 мм
поставлены в арках через каждые 80 см.
Конструкция легкостью и строй-
ностью своей композиции производит
очень приятное впечатление.
§ 47.	Сквозные арочные системы
Применяя кольцевые шпонки, мы
без всяких затруднений «можем скон-
струировать по своему выбору арочные
и* рамные конструкции всевозможных
форм (фиг. 364—370). Выбор системы
Фиг. 363.
перекрытия зависит от целого ряда
причин и прежде всего от целевого
назначения сооружения, архитектурного
его оформления в целом, величины Пролета, характера и величины дей-
ствующих сил, состояния опор и от целого ряда других факторов и
местных обстоятельств. Разнообразие этих факторов и вызывает разно-
Фиг. 364.
образие конструктивных форм.
Например при наличии -солидных
опор небольшой пролет может быть
перекрыт трехшдрнирной аркой по фиг. 364, несколько больший пролет—
двухшарнирной по фиг. 365 или трехшарнирной по фиг. 366, В последнем
случае опоры освобождаются от действия распора.
Если на стены здания нельзя передать действие ветра, можно приме-
нить решение по фиг. 367. При необходимости перекрыть помещение боль-
шого пролета и бо-^шой емкости, как например в случае устройства ангара,
одним из возможных решений будет конструкция по фиг. 369. При устрой-
12*
179
стве перегрузочных кранов и во многих других случаях можно дать реше-
ние по фиг. 368, 370.
Все зависит от тех данных, на основании которых проектируется соору-
жение. Арочные системы применяются, главным образом, для перекрытия
больших пролетов. Распор уменьшает изгибающий момент арки в любом
сечении и позволяет съэкономить в расходе материалов на пролетном строе-
нии по сравнению с балочными системами за счет увеличения стоимости
опор, воспринимающих действие этого распора. В статически неопределимых
арках без затяжек распор будет больше, чем в арках с затяжками, что
Фиг. 368.
вызывает и большую экономию в расходе материалов на пролетное строение.
Двухшарнирные арки имеют меньшие деформации, чем трехшарнирные,
но ничтожно малые смещения опор вызывают резкое изменение в величине
и даже в знаке усилий в стержнях системы. Конструкции узлов арочных
систем ничем не отличаются от
таких же деталей балочных си-
стем, мы их приводить здесь
не будем.
§ 48.	Сплошные арочные
системы
Строительная фирма „Каря
Тухшерер в Бреславле“, кроме
сквозных решетчатых систем,
строит также особой системы арки со сплошной стенкой наподобие рассмо-
тренных нами балок двутаврового сечения (фиг. 371). Поясные доски
берутся длиною до 10 м и, поставленные на ребро, выгибаются по дуге
обычно большого радиуса. Поясные доски /скрепляются со стенками из
расчета не менее одного гвоздя на каждые 50 см? площади. Арка на фиг. 371
перекрывает пролет 20 м. Расчетом учитывается только работа поясных
досок.
130
Расчетный момент Л4 = 2500 кг[м, продольная сила N=9210 кг*
w	о	2500-100 , 9210
Усилие в поясе 5 =------—---------— = 9605 нг.
иО	2
Площадь сечения пояса F —2 • 2 • 3 • 10 4” 2 • 17=154 ГЛ/9.
__	9605 • о . Q
напряжения в поясе о = 	= 62 кгсм2.
154
Максимальная попере’ ни сила Q = 2000 кг.
Срезывающее усилие между поясом и стенкой на 1 м :
2000 • 100
50
= 4000 кг.
вкалывающее напряжение
При этих напряжениях срезывающие сиды можно воспринять гвоздями.
В Варнемюнде для перекрытия ангара применены сплошные арки проле-
Фиг. 371.
том 56,5 м при высоте стенки 1,72 м* Распор воспринят металлическими
затяжками. Предварительные напряжения от выгиба досок учтены в раз-
мере 25°/о от допускаемых на изгиб.
§ 49.	Система Амби
На фиг. 072 представлена арка Амби, перекрывающая пролет 35 м.
Каждая половина арки имеет форму сегмента с нижним прямым поясом
и верхним криволинейным. Пояса сделаны из брусьев 20 X 16 см. Решетка
устроена наподобие ферм Гау. Затяжка железная из уголков 65 X 100 X 10.
Аналогичные системы делает и фирма Тухшерер с той разницей, что пояса
устраиваются из досок, уложенных плашмя друг на друга и скрепленных
между собою с помощью гвоздей или клея, что конечно проще и дешевле,
чем в системе Амби.	4
§ 50.	Арки из балок Гетцера
За границей имеет еще небольшое распространение оригинальная
по своей конструкции арочная система, составленная из балок Гетцера
с пролетами около '20 м (фиг. 373 — 374). Так как эти балки обычно
входят как составной элемент в сложные комбинированные системы,
181
а самостоятельно перекрывают небольшие пролеты только в редких слу-
чаях, то о конструкции составных
&
балка
в ней
л
балок Гетцера мы дадим лишь самые
краткие сведения. Как из-
вестно, на изготовление
брусьев больших разме-
ров идет очень дорогой
лес, который притом и не
везде можно достать.
Вполне естественно
стремление инженеров со-
ставить нужные профиля
балок искусственным пу-
тем. Отто Гетцер соста-
вил балки из тонких до-
сок, которые соединены
между собою с помощью
изобретенного им казеи-
нового клея.
На фиг. 375 предста-
влены разные формы ба-
лок Гетцера. На фиг. А
и В даны балки двутав-
рового сечения, причем
вертикальная стенка со-
стоит или из одной цель-
ной доски, поставленной
на ребро, или из ряда
досок, уложенных плашмя
и связанных между со-
бою ребрами жесткости
(фиг. jB). На фиг. С и D
брусья распиливаются по
дуге круга, в пропил встав-
ляется изогнутая доска,
которая склеивается и
прессуется под очень вы-
соким дивлением с остав-
шимися частями бруса
таким образом, что обра-
зуется цельная своеобраз-
ной формы балка. Эта
так как доски укладываются
обладает очень высокой прочностью,
цли по траектории сжимающих усилий (балка D) или растягиваю-
Фиг. 373.
182
щих усилий (балка С) и следовательно главные напряжения идут вдоль
волокон. Балки Е и F двутаврового сечения и при прессовании могут
быть даны любой формы, наиболее удобной для спроектированной системы.
Ф
§ 51.	Своды Брода
-	*	’Ч
На фиг. 376 — 379 дана конструкция свода Шухова-Брода в той форме,
которая рекомендуется нашими нормами для пролетов от 10 до 20 м.
Пролет свода 11,80 м при стрелке, равной */в пролета. Кривая очерчена
по параболе. Двойной настил из досок здесь является несущей конструк-
цией. Верхняя обшивка сделана из досок 25 X 150 мм при зазоре между
ними 30 мм. Нижняя из досок 25 X 180 мм9 уложенных вплотную друг
к другу. Доски пришиты к прогонам высотою 12 см, которые разхме-
щены вдоль арки, на расстоянии друг от друга 830 мм. Сверху
Фиг. 375.
верхней обшивки уложен косой защитный настил из брусков 19X50 мм
и покрыт двойным руберойдом. Поверх нижнего настила уложен толь
и сделано отепление. В воздушной прослойке обеспечен осушающий
вентиляционный режим. Через 2,75 м поставлены железные затяжки. Про-
гон у опоры связан болтами с мауэрлатом вдоль всего свода.
Мауэрлат должен воспринимать вертикальную и горизонтальную соста-
вляющие реакции свода. Стыки мауэрлатов устраиваются вблизи затяжки.
Стыки прогонов делаются против середины смежных прогонов. Высота про-
гонов берется в пределах от 0,006 до 0,010 пролета свода. Расстояние
между прогонами определяется длиною доски таким образом, что длина
доски равняется 6 — 8 панелям или иначе на одной доске должно раз-
меститься 7 — 9 прогонов, с тем чтобы стык досок приходился' розно
по оси прогона. Стыки досок устраиваются вразбежку.
Эта система перекрытии не обладает большой жесткостью. При несим-
метричной нагрузке деформации свода значительны. Основная причина
заключается в том, что стыки нижнего настила* работающего при изгибе
на растяжение, остаются неперекрытыми.
Улучшить работу конструкции можно постановкой ребер жесткости
в плоскости затяжек и в этой же плоскости постановкой распорок между
ггоогонами/ Кроме того в этой системе важно выбрать такую кривую
очертания оси свода, при которой бы напряжения сжатия имели большую
величину, чем при очертании по дуге параболы. Нагрузка от собственного
веса и снега сшггается равномерно распределенной вдоль пролета. Для
сводов Шухова-ьррда правильнее ее считать равномерно распределенной
вдоль оси арки. В этом случае расчет этой системы можно произвести
следующим образом.
*
Приведем вес пролетного строения и снега, равномерно распределенного
вдоль арки к весу сплошной арки данного пролета. Тогда расчетной схемой
явится двухшарнирная арка постоянного сечения й0 при приведенном удель-
ном весе 7, находящаяся под действием только собственного веса (фиг. 380).
Ось арки очертим по цепной линии.
184
Уравнение этой кривой в наших координатах будет
2а
Параметр а определяется из условия:
при
2
Afe = 7*oash—
Реакция опоры
2а
Распор
2
-1й»
Ширину арки считаем равной .
единице. Напишем выражение, мо-
мента внешних сил в любом сечении
арки на расстоянии х от начала ко-
ординат как для простой балки про-
/ l \	J
лета Z: — А I --------х I минус мо- >
мент грузовой площади efnrn отно-
сительно точки оси в сечении тп.
Момент этой площади с учетом
знака минус равен
I—Ш
i
2
2
2
и a2 Ch — = — 7 Ло fl sh
A — yhQ ash—.
* ° 2а
Радиус кривизны в любой точке оси
при х = 0; у = 0: . р0 = Л= --- -	=а.
У —ch —
а а
Таким образом распор	. .....................(4)
следовательно распо’р равен нагрузке на 1 м арки, умножен-
ной на-радиус кривизны, в ключе той же размерности,
что и толщина арки. Распор по формуле (4) выражен в м3 мате-
риала арки. При ширине арки, равной единице, у hQ = q нагрузки на 1 м арки.
Следовательно распор Н = q • а это будет в единицах веса. Момент
в любой точке арки по уравнениям (2) и (3) будет равен.
Л/ = Л10 — Hy = ^hQay— ^hQ-ay = 0...............(5)
Свод на всем протяжении будет только сжат.
Когда снег лежит на половине свода, что фактически бывает при таянии
снегов, а следовательно нагрузка у карниза будет несколько меньше чем
Фиг. 381.
в ключе, снег можно принять как
равномерно распределенную нагрузку
на половине пролета.
В этом случае для левой поло*
вины свода (фиг. 381):
Для правой:
Распор Н
Р~ - ch - f	I Pach 1 Т Л.Ра 1
8	2Д1	8 ’ ? ~ Ctl 2а 3 "Г ~2~
186
где
z
2
L — С ch2 — dx= ~ 4- 4- sh — ;
J a 4'4 a
о
i '
s>
•J
/	. x . al2 . I «/ . Z . . „ , /
x2 ch — dx —	sh  --------a21 ch  ------к 2g3 sh —;
2 a 4 2a	2a 1 2a
0
После преобразований распор H в окончательной форме будет равен

Вычисления гиперболических функций надо делать с точностью до
4 знака после запятой.
Определив распор, находят момент в любом сечении свода
M = MQ — Ну
и значение поперечной силы
Q = Qo cos с? — //sin ф,
В тех точках, где момент достигает максимума или минимума, опреде-
ляют значение нормальной силы
W = Н cos о Qq sin ф.
где Qo поперечная сила для простой балки пролета /.
В виду расположения неперекрытых стыков досок обшивки в шахматной
порядке, за расчетный момент инерции принимают 0,5/ и так как сечение
арки составное, то вводится еще поправочный коэфициент 0,88.
Таким образом расчетный
/ = 0,88 • 0,50 /0 = 0,44 /0.
Гвозди, скрепляющие обшивку с прогонами, рассчитываются на действие
момента и нормальной сиды, поперечной силы и сдвигающей силы при
продольном изгибе, В стыках рекомендуется заменять гвозди шурупами.
J87
§ 52.	Пространственные системы
Любое сооружение в целом представляет собою пространственную не-
изменяемую систему. Только в этом случае оно может быть устойчивым
при любом действии внешних сил. В большинстве случаев мы упрощаем
методы расчета и разлагаем сооружение на ряд плоских неизменяемых
систем, связанных между собою таким образом, что пространственная не-
изменяемость сооружения в целом обеспечена. В этом случае связи не уча-
ствуют в перекрытии пролета и рассчитываются также как плоские си-
стемы на действие тех сил, которые могут возникнуть в данной плоскости.
Но, как известно, пространственную неизменяемость системы можно обес-
нечить увеличением числа опорных сопротивлений за счет числа, стержней
в гранях.
Фиг. 382 и 333.
В этом случае сооружение рассчитывается как пространственная не-
изменяемая система и если и разлагается на плоские системы, то с обяза-
тельным учетом реакций связей. Из пространственных систем в деревян-
ных сооружениях в настоящее время распространены две системы — сетча-
тое перекрытие Цоллингера фирмы Цолльбау и свод-обо-
лочка, исполняемая по идее тойких железобетонных сводов Цейсс-Дивидаг.
На фиг. 382-384 представлено перекрытие Цоллингера, разработаннсе
нашим Институтом сооружений. Сетчатое перекрытие состоит из совер
щенно одинаковых фасонных досок — косяков, которые снаружи ограни-
чены дугою, а в торцах срезаны так, что всей плоскостью отреза плотно
примыкают к встречным косякам, проходящим через данный узел без стыка
(фиг. 383).
Таких косяков, в зависимости от их расположения в средней части,
в месте примыкания к мауэрлату или к торцевой стенке, будет несколько
типов; у нас разработано шесть типов косяков. Размеры косяков колеб-
лются в пределах от 2,5 — 5 Х.15 — 30 см при длине 2 — 2,5
развернутая поверхность покрытия
Фиг. 384.
В нормальном узле всегда сходятся три доски: одна идет не преры-
ваясь, а две встречные упираются в нее своими скошенными торцами.
Узел затягивается болтом, который вставляется с зазором и работает на
растяжение, обеспечивая работу торцов на сжатие и трение (фиг. 384).
Прикрепление косяков
к обвязке производится
помощью деревянных
клиновых зажимов и
болтов. В обвязке де-
лаются клинообразные
вырубки глубиною 4 —
6 см. в которые вдви-
гаются нижние косяки.
Через 2,4 м поставле-
ны железные затяжки
d = 2,5 см. Игра сил
в этом сооружении
крайне неопределенна
и в настоящее время
для определения проч-
ных размеров доволь-
ствуются грубо при-
ближенным способом
расчета, а именно нор-
мальным разрезом выделяется полоса шириною Ь. которая рассчитыва-
ется как двухшарнирная или трехшарнирная арка (фиг. 385 — 387).
Фиг. 385.
Сиг 386.
Фиг. 387.
При расчете на изгиб за рабочее сечение
доски. Косое положение косяков относительно
учитывается подстановкой
считается сечение одной
плоскости действия сил
а,
cos 2

189
Продольные силы в выделенной полосе распределяют на обе доски:
Л а
2 cos—
Поперечные силы воспринимаются-в узлах болтами и трением в торцах,
расчетом они не учитываются, что обосновано на результатах опытов.
Преимуществами этой системы являются значительная экономия лесо-
материалов и стандартных элементов. Недостаток — большой расход же-
леза и. необходимость тщательного производства работ. Эта система мо-
жет получить распространение лишь при наличии заводов, изготовляющих
стандартные элементы деревянных конструкций.
Заключение.
Мы рассмотрели самые распространенные в настоящее" время досчатые
системы.
Изложенный материал не позволяет еще с достаточной определенно-
стью указать пределы применимости любой из рассмотренных систем.
Чтобы сделать правильное заключение, необходимо при проектировании
проработать ряд вариантов и сделать экономические подсчеты- Это послу-
жит основой для выбора рациональной системы перекрытия.
Под тяжелую подвижную нагрузку при перекрытии больших пролетов
до сих пор часто предпочитают фермы Гау. Сравнивать с ними можно
в тех же случаях фермы на кольцах Тухшерера.
Для перекрытия небольших пролетов 10 —15 м, внутри здания и со-
оружений, защищенных от атмосферных воздействий, хорошие решения
дают гвоздевые балки со сплошной стенкой. В стропильных перекрытиях
на первом месте по экономичности стоят сегментные фермы. Для пере-
крытий весьма больших пролетов до 100—150 м под легкую нагрузку
следует остановиться на арочных системах. При выборе систем под лег-
кую нагрузку весьма существенную пользу приносит таблица 29 с коэфи-
циентами Лс.в, взятая из наших норм 1931 года. Здесь коэфициент
»	__ 1000. gc . &
Пс'*~ q.i
r^gc. л—собственный вес деревянной конструкции,
q — полная нагрузка в кг!м? плана,
I — пролет,
S — расстояние между фермами.
На фиг. 388 представлена общая композиция перекрытия внутри завод-
ских помещений. Пролеты величиною 9 м перекрыты досчатыми балками
со сплошной стенкой на гвоздях. Стропильные фермы тоже досчатые,
пояса сделаны из двуу досок с промежутками между ними, равными тол-
щине стоек. Стойки из одиночных досок скреплены с поясами помощью
гвоздей и болтов. Раскосы работают на сжатие и сделаны из двух досок,
врубленных своими концами в стенки поясов. Одно из простейших пере-
крытий при небольших пролетах под легкую нагрузку. Нижняя часть стоек
сделана из бетонитовых камней с арматурой в центральной части.
190
Фиг. 388.
>91
С к в о з н ы
1
Наименование и основные области
применения
Тип сопряжений
*	1. Треугольные стропильные 1 фермы с нисходящими раскосами без применения металлических рабочих частей (нержавеющая конструкция); под рубе- роидную, железную, шиферную и т. п. кровли	Врб. „ножницы* дуб. наг. •	
	г   	 			• 2. С восхотящими раскосами; под ру- бероидную, железную, шиферную и т. п. кровли	Гв., Г. к. ч.	шп. з.-к. шп.
4	3. С нисходящими раскосами (железо- деревянная конструкция); под рубероид- ную, железную, шиферную и т.п. кровли. Основное решение для покрытий с под- весным потолком	Врб. „ножницы* или трехлоб. со стойк. из крг. жел.	
i ! i i 4	4. С переменным направлением раско- | сов, под рубероидную, железную, шифер- ную и т. п. кровли	Гв., Г. к.	шп., з.-к. шп. *
	5 „Полонсо*; под рубероидную, же- лезную, шиферную и т. п. кровли F	Гв., Г. к. шп., з.-к. шп.	15—31 -ч.
	6. „Полонсо*4; под стеклянную, гонто- вую, шиферную и черепичную кровли	Гв., Г. к. шп., з.-к. шп.	9—25
	7. Прямоугольные фермы с восхо- дящими раскосами без применения метал- лических рабочих частей (нержавеющая конструкция); под плоскую кровлю или в виде прогена	Врб. .ножницы*, дуб. наг.	9-25
I Г**
лица 29
конструкции
Q кг!м2	/ h		®/о железа	1	•	
, 250-100	5,5	ч 4-5	2—4	—	* /	W - Z		_—I]
250—100	5,5	4—5	оо 1 < 1	—  	1/ н					F ч / 	4
400—200	5,5	4—5	15—20	—	з 1		
250—100	5,5	4—5	4—8	—	4	z —-I
250—100 «	S 5,5	4—5	Л 4—8		5а »VW _ —			1 -z	J J X/ /	-it
200—100	8	3-5	4—8	—	6 1	1	. k.	л \ Z \ / ХХч /	1
‘300—100	6	4-6 «	2—4	—	^kk	
13 Деревянные конструкции
193
				
	Наименование и основные области применения	Тип сопряжений		1 411 $
	8. С восходящими раскосами (железо- деревянная конструкция) под плоскую I кровлю или в виде прогона; основное решение для покрытий с подвесным потолком	Врб. „ножницы* или 3-х Лобов, со стойк. из крг. жел.	9-25	2—4 1 г.
	9. С нисходящими раскосами; нод пло- скую кровлю или в виде прогона	Гв., Г. к. ши,, з.-к. шп.	9—19	3—5 i * У ?’
	10. С нисходящими раскосами (железо- деревянная конструкция); под плоскую кровлю или в виде прогона. Основное решение ср светопрозрачн. решеткой Буало. Работа дерева только вдоль воло- кон в условиях переменной влажности— мосты	Чуг. вкл. с раск. из крг. жел. *•	9—31	т ся
	11. Многоугольные (полиго- нальные) фермы с восходящими рас- косами без применения металлических рабочих частей (нержавеющая конструк- ция); иод рубероидную и т. п. кровли	Врб. ^ножницы", дуб. наг.	11—27	о 1 OQ
	12. С восходящими раскосами (железо- деревянная конструкция) под руберойд- ную и другие кровли: основное решение для покрытий с подвесным потолком	Врб. «ножницы* или трехлобовая со стой- ками из крг. жел>	9—25 1	fc 2-4 В
	13. С переменным на правлением рас- косов: под рубероидную и т. п. кровли *	Г. к. шп., з.-к. шпонка	П-41	3 6 г' »•
	* 14. С металлической решеткой (железо- деревянная конструкция)	Гв., заклепки, болты	11—27	3—6 1 Й
	194	4 '1			
Таблица 29 (продолжение)
Я кг!(м-‘	1 h тй	^с.в.	% железа	/	♦			
500—200	6	4-5	15—20	" 	J	.Z		
						/И/		i
			f	*	г	—!	!— i	-			
окп	1лл	А	А	А	4 Я	I	I i 6	1		-
ZOU™' 1VV	V	х V е	* Q			\\\	F/1/	1
*	₽	J			—			
600—200	6	4-5	30		J!	7		1 Л
				-		лг\лг \?r	“А/	
					•		/				i 
250—100	6	3,5—5	2—4	•	f I J IX	/П "/'I /5 _ .JZ \/ i	I	1 x 1 xl \J \J	?
					1 1—	j	?—X- -i	
х 400—200	- 6	г 3,5—5	15—20 i		£			Ik
-	ч									
250—100	! 6 “	3,5-5 j i	4—8		/<?			r
1		!		-	• -	—-— I —	1		
						14			
250-100	7	2,5—3	30—40	—		Z 1	f4/X	' 1
-					-	t	-1 		—J	I-
13*	-	195
।	Наименование и основные области применения	Тип сопряжений	1	•>
15, Сегментные стропильные формы с переменным направлением раскосов: под рубероидную, железную и т. п. кровли; осн. нормальная для Д. К. схема балочной стропильной фермы без подвесного по- толка	Гв., з.-к. шп. 		11—50 *	3—6 г
16. С подвесным потолком		11-31	
17. Серповидная зрка под рубероидн., железн, и т. п. кровлю; основа, нормальн. для Д. К. схема двухшарнирной арочной фермы	♦ Гб., з.-к. шп.	15—100	2-6
1 18. Трехшарнирные арки кругового очертания, составленного из сегментных ферм, под рубероидную, железную, фа- нерную, шиферную и т. п. кровли;	Гв., з.-к, шп.	15—75	2-6
19. Стрельчатого очертания, соста- вленного из сегментных ферм, под рубе- роидную, железную, фанерную, шиферную и т. п. кровли; основное решение для складов сыпучих тел с сосредоточенной на гр. в коньке	1 Гв., з.-к. шп. 	15-125	• 3—10s г
20. Стрельчатого очертания, составлен- ного из серповидных ферм: под рубе- роидную, железную, фанерную, шиферную и т. п. кровли; основное решение для эллингов, вокзалов, крытых рынков и т. п.	Гв., з.-к» шп.	25-150	3—10

196
'* Таблица 29 (продолжение)
’	«г/л2	1 h	^С.В.	% железа	1	
250—100 1	7	2,5—3	«3—12		
400—200 Е	1	—*— 7 ’ '	2.5-3	10—15		
250—100	25-15 t	2-3	5-8	Vs—v< -	/
200-100	JJ25-15	СО 1 С4 _ 	 		 		Г 3-6	Ve Vs	
250-100 .	1	25—15	2,5—3 1	5-10 		. "	t
'  150-100 «	30—15	** 3-5	5—10 А	I м	
197
ГЛАВА X. v
СПЕЦИАЛЬНЫЕ СООРУЖЕНИЯ В ГИДРОТЕХНИЧЕСКОМ СТРО-
4	ИТЕЛЬСТВЕ.
§ 53.	Временные эстакады и мосты.
Фиг. 389. t
пользование шайбами Буффо, это
На любом крупном строительстве, а в особенности при постройке боль-
ших гидротехнических сооружений неизбежна постройка временных эста-
кад и мостов, причем главное требование, которое предъявляется к проекту
таких сооружений, это—возможность быстрой сборки и использования мате-
риалов по окончании работ. При постройке Волховской гидроэлектрической
лиловой станции на это обстоятельство было обращено серьезное внима-
ние, и строительство в широком масштабе, как наиболее простое соеди-
нительное средство, использовало шай-
бы Буффо при постройке целого ряда
временных сооружений Ч
При устройстве конструкций на
шайбах Буффо размер зазоров между
стенками стержня- фермы должен рав-
няться точно толщине доски, загоняе-
мой в этот промежуток, так как в
противном случае потребовалась бы
большая сила для выгиба элементов,
охватывающих соединение, чтобы шай-
ба была плотно вдавлена в древесину.
Второе обстоятельство, затрудняющее
— суковатость. Если площадь сучьев
больше 30°/о поверхности шайбы, доска должна быть забракована. Пра-
вильность работы зависит также от размеров наружных шайб.
Волховстрой пользовался следующей таблицей (таблица 30) при проек-
тировании конструкций.
Таблица 30
Диам болтов	Размер шайб Буффо	Размер наружных шайб				ч Допускае- мые усилия
		ГТри норм, дереве		При мягком дереве		
		Размер шайб мм	Толщина мм	Размер шайб мм	Толщина мм	
V/'	75X75	50X50.	4,5	70X70	3,5	0,75—1,00
	85X85	65 X 65	6,5	90X90	4,5	0,90 —1,25
i 4	• 85 X 85	75 Х75	7,0	105X105	5,5	1,00 - 1,50
7' /7 /8	100X100	90X90	8,0	120X120	6,0	1,50 - 2,25
1"	115 X П5 /	100 х 100	9,0	140 X ИО	7,0	2,00 — 3,00
На фиг. 389 — 394 представлена эстакада с низовой стороны силовой
станции Волховстроя. Эстакада была устроена, как подкрановый путь для
1 См. В. А. Флорин. — Деревянные сооружения на прокладках Буффо.
Бюллетень Волховстроя, № 4.
198
временного каша силовой станции. Она расчитана на вес крана 22 /п,
fiwc вес оп^ного кольца турбины весом 8 т. Давление ветра учтено
в размере 150 кг';М*.
Для опор эстакады были поставлены железобетонные пилоны на рас-
стоянии 5,5 м друг от друга, размером по фасаду 2,5 м и в поперечном
направлении 2 м. Вся трудность постройки заключалась в близости наруж-
ного контура силовой станции^ благодаря чему расстояние между фермами
не могло быть сделано более J,5 м, что при высоте их 3,00 м давало
большой опрокидывающий момент от действия ветра и требовало специаль-
ного анкеража опор. Горизонтальные связи устроены по нижнему поясу
199
фермы, вертикальные кресты поставлены в каждой панели. Детали конструк-
ции легко читаются по фигурам. На одно пролетное строение израсходо-
вано 700 шайб. Собственный вес достигает 500 KtjM.
На фиг. 395 показан временный мост через р. Волхов Ч Пролет фермы
двухрешетчатой системы равен 26,20 м, высота фермы 4 л/, расстояние
между ними тоже 4 м. Пояса имеют одинаковое сечение на всем протя-
жении фермы, они сделаны из 5 досок размером 6,5 X 23 см. Раскосы
двухстенчатые из досок толщиною 6,5 см, при ширине от 2,3 до 28 см.
По обоим поясам фермы устроены горизонтальные связи типа фермы Гау
и в каждой панели поставлены вертикальные кресты из досок 6,5 X 20 см.
Мост был рассчитан на нагрузку толпой 440 кг1л& и два сплошные
ряда вагонеток по 2 т каждаяг При поверке напряжений в нижнем поясе
Фиг. 394.
между стенками элементов из
учитывались расчетом только три доски —
наименьшее число досок без стыков в
любом сечении. На одно пролетное строе-
ние израсходовано леса 33,62 т и железа
4,83 т, что составит 14,4%. Собственный
вес равен 1,35 т на 1 ж. На сборку и
подвижку шести пролетных строений было
затрачено около 2,5 месяцев. Строители
считают, что этот срок можно было зна-
чительно сократить, если бы не было за-
держек в доставке материалов.
В эксплоатации этого моста выявилась
необходимость в частом подтягивании бол-
тов в начальный период, затем при первых
морозах, в середине весны и в середине
лета. При применении прокладок Буффо
на работах Волховстроя выявились пре
имущества досчатых систем перед брусчд
тыми и бревенчатыми, что объясняете*
лучшим использованием материала прк
постановке большого количества шайб
Буффо, при большом числе промежутков
досок и легкостью стягивания узлов из
досок по сравнению с брусьями больших размеров. Фермы Волховского
моста прослужили в эксплоатации около 2,5 лет.
§ 54.	Краны.
Для постройки речной стенки шлюза при Волховской гидроэлектро-
станции был построен временный кран (фиг. 396—397), по которому под а-
вался бетон на место работ. Бетон подавался вагонетками по электриче-
скому рельсовому пути до левого конца крана, сбрасывался в особый хо-
бот, затем по особому ходу возвращался обратно на бетонный завод. Для
возможности производства работ в любом месте стенки, кран передвигался
с помощью катучих опор вдоль шлюза. Длинная нога покоилась на железно-
дорожной платформе, которая передвигалась с помощью лебедки по рель-
совой колее нормальной ширины. Короткая нога опиралась на специальные
1 Н.-А. Филимонов. Постройка и эксплоатации ряжевого моста через
р. Волхов. Бюллетень Волховстроя. № 7. 1926 г.
200
• loe —=—
Фасад фермЬ/
ю 7	фиг. 395ч	»
Z0&
I
Фиг. 396.	ФНГ. 397.
катки и имела временный характер до окончания работ по. устройству бе-
реговой стенки шлюза.
Под действием ветра движения ноги испытывают крутящие моменты,
для восприятия которых устроены очень сильные крестовые горизонталь-
ные связи в плоскости стоек вертикальной фермы длинной ноги. Для борьбы
со скручиванием горизонтальных ферм при проходе вагонеток каждая
опора пути имеет подкосные вертикальные рамы.
Кран рассчитан на толпу в ''проезжей части интенсивностью 400 кг/м\
на тротуарах 20 яг/л/2, вес двух вагонеток по 2 т каждая, вес хобота в 3 т,
на ветер интенсивностью 150 кг/м2 и удао бетона весом 3 т, причем все
расчетные напряжения ввиду особенности работы крана были снижены
на 50°/о. Кран при общей длине 29,30 м и ширине по верху 6,40 ж,
весит 50 т. Всего израсходовано шайб 3650 шт.
Для установки железных и деревянных щитов по закрытию отверстий
Волховской плотины строительством был сооружен специальный катучий
кран (фиг. 398—399).
С BiРХ060И СТОРОНЫ
Фиг. 398.
Фиг. 399.
Левая нога с верховой стороны покоилась на рельсовом пути на перед-
них частях кессона, выходящих за очертание профиля плотины, с низовой
на особых железобетонных балках. Между кессонами путь уложен на желез-
ных клепаных балках. Так как при нагрузке крана щитами возможны удары
и внезапные толчки, то устроены весьма солидные вертикальные и гори-
зонтальные связи, обеспечивающие пространственную неизменяемость соору-
жению в целом.
Для обеспечения неизменяемости расстояния между ногами крана запроек-
тирована сильная продольная ферма, играющая роль ригеля с жесткими
узлами в двухшарнирной решетчатой раме. В обычных условиях ферма ра-
ботает на нагрузку ее консолей щитами при их установке, так как длина
консолей незначительна, то ь средней ее части возникают усилия неболь-
шие и излищняя высота фермы объясняется лишь тем, что она является
распоркой между ногами.
В подкосах, поддерживающих подвесные устройства, возникают весьма
значительны^ усилия, а потому между стенками этих подкосов устроены
сплошные прокладки, и элементы подкосов на всем протяжении их длины
связаны болтами через каждые 50 см. Во избежание изгиба стоек, под-
держивающих верхнюю площадку, для домкратов поставлены два яруса
оттяжек из досок, концы которых зажаты в промежутках между стенками поясов
203
фермы и досчатых балок площадки. Кран рассчитан на вес щитов в 40 :п
и силу, необходимую на преодоление трения при подъеме верхового щита,
учтенную в размере до 30 т. Собственный вес крана около 50 т, На
сооружение израсходовано 3000 штук шайб Буффо.
§ 55.	Кружала.
Возведение сводов камерных или железобетонных требует предваритель-
ного устройства кружал, на верхней криволинейной поверхности которых
должна покоиться опалубка.
Многовековый опыт показал, какое огромное значение для прочности
сводов имеют способы производства работ по кладке сводов, выбор наибо-
лее совершенных в техническом отно-
шении систем кружал и способы раскру-
жаливания арок и сводов *. Можно
сказать, весь XVIII и XIX век инже-
неры всего мира, а в особенности фран-
цузские инженеры непрерывно рабо-
тали над изучением работы сводов, над
выработкой на основании опытных дан-
ных наиболее совершенных методов
производства работ и наиболее рацио-
нальных конструктивных форм кружал.
Конец XIX века дал ряд капиталь-
ных исследований этого вопроса, из них на первом месте по значимости
следует поставить многочисленные работы инженера Sdjournd.
Инженер Sejournd предложил арочные и веерообразные системы кружал
с.подкосами, направленными нормально к опалубке (фиг. 400—401), как
наиболее жесткие.
Фиг. 401.
Преимущества последней системы таковы: ясное назначение всех стер-
жней системы, поддающихся простому и точному расчету, простота конструк- •
ции и легкость ее выполнения.
В системе кружал, работающих как фермы, трудно предсказать на осно-
вании их деформации те точки сводов, в которых возможно раскрытие
швов, что имеет особенное значение при постройке каменных сводов; в ра-
1 Проф. Г. П. Передерий. Новейшие приемы постройки каменных мостов.
Изд. 1907 г.
204 •
стоит на первом месте.
Фиг. 402.
диальных же системах кружал эти места находятся против концов подкосов-
Наконец эта система по экономичности
На фиг. 402 пред-
ста вленарадиально под-
косная система кружал.
В последнее время онгг
получила большее рас-
пространение, чем си-
стема по фиг. 401, так
как да°т экономию и
в материале и вместе
с тем обладает боль-
шей жесткостью в про-
дольном направлении.
Косяки в этих систе-
мах выпиливаются из
досок для брусьев, сое-
диняются между собою
впритык, в ту же узло-
вую точку врубается
радиальный подкос. Узел
ками и стягивается болтами. Все детали конструкции просты и понятны
с обеих сторон обжимается железными наклад*
без особых пояснений.
Приборами для раскружаливания в зависимости от нагрузки и способа
устройства опор служат при небольших’ пролетах и небольшой нагрузке
клинья и кобылки. При больших пролетах под
Фиг. 403.
тяжелую нагрузку, где регулировка клиньев,
ввиду большой силы трения, затруднительна,
рименяют винтовые домкраты или особого
рода песочницы.
На фиг. 403 показана опора кружал для
моста Адольфа в Люксембурге, построенного ин-
женером Sejourn£ в 1902 г. Пролет арки 84,65 лг.
Система кружал здесь была применена арочная
с рядом затяжек из стальных канатов.
Опоры для кружал были устроены на времен-
ных быках при посредстве подушек и клиньев.
Между клиньями проложены цинковые листы. Рас*
кружаливание было достигнуто помощью осла-
бления затяжек и закончено помощью клиньев.
Устройство кружал для сводов больших про-
летов при небольшем числе промежуточных
опор представляет чрезвычайно трудную за-
дачу, которая выходит из рамок нашего курса.
При сооружении моста через р. Elorn близ
Бреста во Франции инженер Freyssinet построил
арки для кружал пролетом 152 ж. Этим же
при постройке моста
инженером дана интересная система кружал
Saint Pierre du Vauvray через p. Сену Ч
1 „Le Genie Civil®, 1923 г. Постройка моста через р. Elorn. Строительная
промышленность 1929 г., № 31.
205
§ 56. Подмости и опалубка.
На фиг. 404 показана конструкция подмостей для рамного моста, рас-
положенного выше гребня плотины над отверстием водоспуска для обслу-
живания плоских щитовых затворов. Ноги рам покоятся на верхнем обрезе
1
Фиг. 404.
устоев и бычков водоспуска. Мост имеет 4 пролета, размером в свету
между бычками 11,00 м.
Над средней опорой устроен температурный шов. Формы ригелей поддер-
жаны поперечными балками, поверх которых уложены клинья. Часть этих
— ~ 3to
ОраОля4> «г 8мг 46 *№
.О/Юрнб.и tpgj tfOO
ГтЫ вллкг 2 #ГЦ)
»edtoc6> >во*ел
- WAT fret* tiC‘30
Л
ov
IffMOn cxfmrp
at доты
230
tho6o^n>v3toet» 4OrM np.8u3g*>mn *
cnoD&tt cfuniSnu
iwAuK&ct
Oectt &Л	ятем* HP**f
i tM*'r'4v ня Ooa •
46  *
Cfctejoo
8900
НМЛ
Фиг. 405
6pt,~* W46P ивд
omnwa zap*/-»
Oc'jitfx» doc~ t» .i 25tt—
лЛОР-
8«екч '90*8S






поперечин служит насадками для стоек. Нижние концы стоек упираются
в брусья, которые уложены по флютбету.
Стойки в продольном и поперечном направлении связаны горизонталь-
ными и крес 'овыми схватками. Горизонтальные схватки по фасаду продол-
206
жены за очертание пролета и скреплены с формами для ног рамы. Формьк
для ног сделаны с трех сторон из вертикально поставленных досок, скреп-
ленных по высоте шестью рядами горизонтальных рам; четвертая сторона
по мере бетонирования обшивается короткими горизонтальными досками.
На фиг. 405 представлена опалубка бычка того же водоспуска.
Конструкция приспособлена для работы по бетонированию бычка в два
срока. Сначала бетонируется нижняя часть бычка до горизонта железных
балочек, указанных на фасаде в разрезе по А—В.
Сплошная опалубка из досок толщиною 2,5 см пришивается к ряду верти-
кальных стоек, нижние концы которых упираются в лежни, уложенные по
скальному основанию. Стойки в поперечном направлении (разрез по А—В)
подперты подкосами, нижние концы которых врублены в поперечные лежни,
а верхние в стойки, связанные в поперечном направлении временными схват-
ками из досок 180 X 40 мм.
Несколько выше уровня высоких вод в кладку заделаны короткие дву-
тавровые железные балки № 10, на консольные концы которых уложено
опорное кольцо из брусьев 150 X 200 мм.
После распалубки нижней части бычка для пропуска весенних вод на
этом опорном кольце обосновываются вертикальные стойки верхней части,
опалубки. Криволинейные части бычка достигаются посредством устройства
горизонтальных рам из досок 220 X 50 мм, которые обшиваются верти-
кальными досками опалубки толщиною 25jmm.
Для придания поперечной жесткости конструкции к вертикальным стой-
кам прибиты на высоте бычка три горизонтальных ряда из досок 180 X 55 ммг
уложенных плашмя на особых кронштейнах и связанных поперек бычка
проволокой. В верхней части бычка поставлены временные крестовые. схватки
из досок 180 X 25 мм.
§ 57. Плотины Ч
Деревянные плотины для различного рода технических целей строятся*
при высоте подпора обычно не свыше 4,25 м там, где лес дешев и* можно
достать его в любом количестве и любых размеров.
В зависимости от величины отверстия плотины, расстояние между устоями
может быть разбито промежуточными бычками на несколько пролетоз,
каждый -пролет в свою очередь делится на ряд мелких отверстий проме-
жуточными стойками, которые служат опорами для щитов. Стойки могут
быть постоянные или съемные.
Съемные стойки устраиваются в том случае, если весной имеется судо-
ходство или сплав леса, если .высокие воды затопляют плотину или дви-
жение льда может повредить опоры.
Флютбет (основание) плотины состоит из трех частей: (фиг. 406) понур
служит для удлинения пути фильтрации и укрепления подходов к плотине;
делается он длиною от И до 2Н, где//высота подпора; водобой, продол-
жающий путь фильтрации и выдерживающий удар воды, поступающей
с верхнего бьефа в нижний, делается длиною от 3/7 до 5/7. Слив и ка-
менная рисберма в конце его предохраняют дно реки от размыва;
длина сливной части от 6/7 до TH.
1 См. проф. Н. И. Анисимов. Водоподъемные плотины, изд. 1931 г.
Д. Г. Смарагдов и А. М. Латышей к о в. Лесосплавные плотины постоян-
ного типа, изд. 1932 г.
А. Н. Лебедев. Проект деревянной лесосплавной незатопляемой плотины,
изд. 4931 г.
' 207
Флютбеты делаются свайные при подпорах не, более 2 м и при воз-
вышении пола флютбёта над уровнем земли — не свыше 1 м (фиг. 407),
ряжевые в тех случаях, когда сваи не могут быть забиты в дно реки, и
смешанные (фиг. 408), если подпор более 2 м, а флютбет возвышается
над дном реки более 1 л/, причем основание допускает забивку свай
fftifC	SPUIVU!-
Фиг. 406, 407 и 408ё
Шпунты в зависимости от глубины забивки и качества грунта делаются’
брусчатыми или досчатыми, обычно понурный и королевый (между понуром
м водобоем) устраивается из брусьев, а в конце водобойной и сливной
’части—из досок. Глубина забивки шпунтов назначается в зависимости от
напластования грунтов и условий фильтрации.
В понурной части по прогонам настилается двойной пол из шпунтовых
или чистообрезных досок 63 мм со швами в перевязку с проконопаткой
смоляной 4 паклей и заливкой варом; пол водобоя такой же или верхний
208
Фиг. 410»
Фиг. 411.
14 Деревянные конструкции
209
пастил заменяется пластинами с забивкой их в четверть, с проконоиаткой
и заливкой варом; сливной пол из пластин или из бревен в притеску с при-
бивкой гвоздями или болтами.
До высоты полов понур загружается глиной, водобой смесью глины и
хряща, слив камнем.	>	-
На королевый шпунт кладется на войлоке король или фахбаум из двух
брусьев, вытесанных из бревен толщиною 35 см. Брусья соединяются друг
с другом в шпунт с прокладкой смоляного войлока и через 1 м связываются
болтами d = 22 — 25 мм. На гребни других шпунтовых линий кладутся
припазованные шапки из бревен d = 25 — 30 см. На фиг. 409—414 представ-
лена плотина отверстием 4 м с двумя линиями шпунтов на свайном основании.
210
На фиг. 409 изображен план свайного основмния и ряжевых стенок
левого устоя. Показано сопряжение земляной плотины с устоями и поло-
жение двух шпунтовых линий, один из шпунтов понурный и другой коро-
левый, глубоко заходящий в тело плотины для лучшего сопряжения и удли-
нения пути фильтрации в обход сооружения. Отверстие плотины промежу-
точными стойками разбито на два неравных пролета.
На фиг. 410 дан продольный разрез по флютбету на свойном основании.
На фиг. 411 то же для скалистого грунта как вариант применения ряжевого
флютбета без свай.
На фиг. 412 показано сопряжение водобоя со сливом.
На фиг. 413 дан поперечный разрез водоспуска в пределах водобойной
части с показанием коренной стойки с пазом для щита. В венцах ряжевой
стенки показан пунктиром горизонтальный шпунт, который обвертывается
Фиг. 415.
войлоком и делается по высоте стены до уровня, который примерно на
0,4 м выше горизонта 'воды. Вверху дано сопряжение служебного мостика
из бревен со стенкою ряжа.
План детали крепления коренной стойки с ряжевым устоем виден на фиг. 414.
На фиг. 415—422 представлена плотина на флютбете смешанной кон-
струкции.
Аксонометрический разрез понурной и водобойной части плотины с по-
казанием бычка стойчатой конструкции и мостиков служебного и рядом с
ним проезжего под обыкновенную дорогу дан на фиг. 415.
Как видно из фиг. 418, отверстие плотины разбито постоянными быч-
ками на 6 равных пролетов, при чем каждый пролет в свою очередь про-
межуточными съемными стойками разбит на 4 равных пролета. Забито всего
2 линии шпунта и дополнительно в качестве верхового использована пере-
мычка у начала глиняного фартука (фиг. 416). Для того, чтобы глина не
сползала с понура, по последнему уложен ряд поперечин. Ряжи здесь устроены
для придания продольной жесткости сооружения, в виду довольно высоко
устроенной плоскости пола над уровнем земли. На фиг. 417 показаны в
14*
211
Фиг. 416, 417, 418, 419, 420, 421 и 422.
212
плане ряжевые клетки устоя, пролетное строение, покрытое настилом и без
него и линии понурного и королевого шпунтов.
Поперечный разрез водоспуска по водобойной части дан на фиг. 418.
ОеталЬ Короля
Фиг. 423.
На фиг. 419 изображен стойчатый обшивной бычок, на фиг. 420 деталь
крепления коренной стойки бычка, план этой стойки показан на фиг. 421,
а на фиг. 422 дан горизонтальный раз-	к й
рез по промежуточной съемной стойке.
Проект этой плотины исполнен
ленинградским отделением Энерго-
строя и имеет такую интересную
особенность: королевый брус, как
таковой, отсутствует, а съемные
стойки опираются нижними концами
на пол водобоя и передают гори-
зонтальное усилие на подможные
брусья, уложенные вдоль водобой-
ной части. Королевый шпунт пере-
крыт сверху половым настилом, не-
прерывно переходящим из понурой
части в водобойную.
Фиг. 424.
213
На фиг. 423 и 424 достаточно ясно показана деталь крепления корен-
ной стойки [у Королевых брусьев] в месте примыкания к стойчатому об-
шивному устою»
На фиг. 425 представлена конструкция стойчатого обшивного бычка на
свайном флютбете.
В целях уяснения некоторых особенностей конструирования приведем
еще одно описание плотины, построенной инженером И. В. Петрашень.
Плотина 1 фиг. 426 — 430 построена на смешанном основании. После
устройства котлована были забиты 4 поперечные шпунтовые линии, из них
две (королевая и понурная) сделаны из шпунтовых брусьев, остальные
линии флютбетная и в конце сливной части —досчагые.
Крайние части непрерывной понурной линии подходят под крылья пло-
Фиг. 426.--
Королевая линия, тоже брусчатая и прямая, проходит без перерыва под
стенами устоев и быков.
Флютбетная линия забита только на протяжении флютбета и под устои
не подходит. Для ограждения загрузки в стенах бычков и устоев от под-
мыва забиты вдоль стен бычков и устоев досчатые шпунтовые стенки, кото-
рые сопрягаются с поперечными линиями шпунтов помощью фигурно выре-
занных свай. Брусчатые шпунты вытесывались из 29 — 31 см бревен и имели
толщину 15 см, глубину паза 5 см, а высоту гребня несколько больше (5,4 см),
для достижения большей водонепроницаемости. Забивались одновременно
2—3 сваи, сплоченные общим бугелем с последовательной осадкой. При
выборе материала на шпунты строители считались с тем обстоятельством,
что шпунтовая стенка определенной длины будет тем плотнее, чем меньше
употреблено на нее отдельных свай.
’ И. В. Петрашень. Отчет о переустройстве Виртембергской системы, изд.
1923 G
214
Под плотиною забиты круглые сваи (фиг. 427). Сваи под стенками устоев
и быков передают нагрузку на более плотный грунт, а в пределах пролетов
удерживают деревянные части плотины от поднятия их капором воды и всплы-
Фиг^ 427.
 • \
На поперечные ряды круглых свай основания положены насадки гнездами
«а шипы свай и связаны скобами. Фахбаум и полы плотины основаны на
ряжах, причем стенки, обхватывающие шпунтовые линии, рубились как
Фиг. 428.
лицевые стенки с притескою постелей и обтескою сторон, прилегающих
к стенкам.
На гребень,, сделанный на королевой стенке, положен на смоляном вой-
локе фахбаум из двух брусьев 27X60 см, которые прибиты к стенке заер-
шенными штырями на глубину трех венцов.
215
SmM Hui fams штш'
Загрузка понурной части плотины сделана глинистым грунтом с тща-
тельной утрамбовкой, так как пучение грунта здесь по местным условиям
не имеет места.
Для настилки полов между ряжами устроены подможные брусья.
Пол настлан йз двух рядов еловых досок толщиною 5 см взакрой
с проконопагкой каждого ряда и прокладками между ними войлока по смо-
ляному нижнему полу.
В месте примыкания пола к понурной шпунтовой линии в верхнем венце
стенки вынута четверть для нижнего слоя досок, а верхний слой пропущен
до шпунтовой линии и прижат сверху круглым шапочным брусом (фиг. 430).
Сопряжение понурного пола с фахбаумом сделано путем врезки обоих
рядов досок в фахбаум помощью четвертей (фиг. 430).
Посредине ширины фахбаума врезан на одну треть упорный для съемных
стоек брус размером 18X17 см, который прибит к полу 25 см гвоздями.
Фиг. 430.
Треугольники—„направляющие локти* прилегающие к упорному брусу—
прибиты к полу—10" гвоздями (фиг. 426).
Сопряжение флютбетных полов с королевой линией сделано так: для
нижнего слоя досок вынута и фахбауме четверть, а верхний слой досок
подведен вплотную к упорному брусу. Паз между упорным брусом и тор-
цами досок тщательно проконопачен.
Сопряжение пола со стенами устоев и быков достигнуто при помощи
плинтусов, так же как и в понурном полу.
Доски уложены взакрой, между рядами проложен войлок по смоленому
нижнему настилу.
Загрузка флютбетнэй части произведена тлинистым грунтом с втрамбо-
ванием в него гальки для предупреждения выноса загрузки при просачивании
воды через королевую стенку.
Доски против съемных стоек^на том же горизонте заменены брусьями,
которые врезаны в поперечные ряжевые стенки флютбета.
Сливная часть загружена камнем, а сливной пол сделан водопроницае-
мым из пластин.
Уклоны понурного и сливного пола сделаны в х/10,
. <
217
Сопряжение флютбета с сливом (фиг. 429) сделало таким образом, что
нижний ряд досок флютбетного пола запущен в четверть, вынутую в (цапке
флютбетной линии, верхний же ряд перекрывает всю верхнюю стесанную'
грань шапки.
Сливной пол уложен на ряжи и подможные брусья впритык к третьему венцу
на флютбетной линии. На концы пластины уложен прижимной брус (фиг. 429)
фиг, 431а.
В начале сливного пола один уступ, высотою 54 см. Лицевые стенки
ряжей рублены из шестивершковых бревен в приплотку с горизонталь-
ными постелями шириною 16 см на вставных шипах^
Фиг. 4316,
Поперечные стены сопряжены с лицевыми врубкою в лапу с запотемком>
в углах — в лапу с наклонными постелями.
Шпунтовой простенок под королевою линией врублен лапой в лицевую
и заднюю стенку устоя. Прочие ряжевые стенки входят гребнями в пазы,
вырубленные в шпунтовом простенке. Внутренние стены сделаны из 22 см
леса, наружные — из сосны, внутренние — из ели. Венцы связаны наклон-
ными шпонками.
Рубка стен бычков сделана такая же, ка^ и устоев.
218
С верховой стороны острые углы бычков защищены усовыми брусьями£
прикрепленными к ряжам хомутами (фиг. 430).	. -
Пролеты между устоями и бычками разделены помощью стоек на неболь-
шие отверстия по длине щитов (фиг. 428).
Для прикрепления коренных стоек к стенам вынуты пазы, к которым
прислонены стойки, обернутые войлоком и скрепленные через стены болтами
с брусьями, поставленными сзади стен.
Съемные стойки сделаны из бревен с отескою на три канта. Задняя сто-
рона стесывается только в месте примыкания к нижнему и верхнему упор-
ному брусуй
Для образования щитовых пазов с верхней стороны набиты набойки из
бревен с отескою на три канта. Набойки со стойками связаны болтами.
Верхние концы съемных стоек упираются в пере-
ходный мост шириною 2,5 м, состоящий из четы-
рех главных прогонов, сделанных в форме сдвоен-
ных балок, которые связаны между собой шпо-
ночными поперечными брусьями (фиг. 430).
У концов балок поставлены в ряжах верти-
кальные брусья, которые передают горизонталь-
ные силы на поперечные ряжевые стенки.
Для подъема; щитов устроен горизонтальный
ворот. Заплечики пазов около моста закруглены
для удобства приема щитов.
В самое последнее время появились новые
типы плотин, диктуемые условиями сплава и
бытовыми особенностями наших рек.1 На
фиг. 431 представлены плотины по проекту
инженера А. И. Чугунова. Здесь устои заме-
нены обделкой откосов правильно разработан-
ного русла реки. Эта обделка является частью
флютбета, поднятого по - откосам. Два шпун-
товых ряда, понурный и королевый, идут по-
перек всего русла реки от бровки одного берега
до бровки другого.
На откосах поверхности имеют такие же покры-
тия, как и в соответственных частях плотины.
Отличительная особенность этих плотин — контрфорсы — высокие свай-
ные конструкции (фиг. 431а), расположенные в плоскости лицевых стенок
устоев обычного типа. Контрфорсы со стороны отверстия сбшиваются пла-
зтннами. Для удержания подпираемой воды между конусами и контрфорсами
устраивается стенка из пластин, являющихся надстройкой над королевым
шпунтовым рядом, который продолжается в обе стороны от отверстия и захо- ч
дит в дамбы.
Эта стенка может упираться и на дополнительные контрфорсы подобные
главным у водоспуска, но более облегченной конструкции.
Верхняя часть контрфорсов служит опорой для служебного мостика.
Отверстие такой плотины закрывается обычными съемными стойками и щи-
тами.
Фиг. 432.
1 И. М. С у п е р а н с к и й. Лесоплавные- разборчатые плотины. Лесное хозяйство
и лесоэксплоатация, 1932 г., № 4,
Его же. Новые типы разборчатых деревянных плотин. Лесное хозяйство и лесо-
эксплоатацня, 1933 г. № 3.
219
На фиг. 4316 плотина имеет напор 2,5 м. Отверстие по-fifty 26,25 м
разбито стойками на 20 пролетов, из которых один у правого берега, про-
летом 2,5 предназначен для пропуска сплава, когда плотина держит под-
пор и закрывается шандорами.
Его стойки для образования лотка обшиты. Остальные 19 пролетов по
1,25 м* Нижним щитам отверстия-в пределах откоса придана треугольная
форма.	к
Замена обычных ряжевых устоев контрфорсами дает весьма значитель- <
ную экономию.
Новые конструкции уделяют также большое внимание разборчатым пло-
тинам с поворотными фермами типа Поаре или особыми стойками новых
систем.
Из ферм Поаре Научно-исследовательский институт по лесосплаву оста-
новился на двух типах, один из которых представлен на. фиг. 432. .
Поворотные стойки, получившие в последнее время распространение бла-
годаря удобствам сборки, имеются двух типов: первая по фиг. 433а инж. Чугу-
Фиг. 433а.
нова, осуществленная постройкой на р. Пчевже, и второй тип, изображении
на фиг. 4336, предложен инженером И. М. Суперанским.1
На фиг. 434 представлена разборчатая плотина, разработанная Ц.Н.И.И.
песосплава. Как видно, плотина в пролете является полностью разборной,
и расположена на грунте, допускающем забивку свай. Плотина рассчитана
на напор в 2,5 м. Ее пролетное строение собирается после прохода весен-
них вод.
Конструкция рДзборчатых частей плотины состоит из шпренгельных дере-
вянных ферм с железными тяжами. Эти вертикальные фермы устанавливаются
одна от другой на расстоянии не менее их высоты и связываются между
собой горизонтально укладываемыми на флютбеты рамами, а наверху такими
же рамами, образующими служебный мостик.
Рамы состоят из продольных брусьев и поперечин.
Соединение ферм и рам достигается шарнирами.
Таким образом, фермы вместе с рамами образуют общий деревянный
1 Предполагаемые преимущества этой системы описаны И. М. Суперанским в его
статье „Новые типы разборчатых деревянных плотин*.
220
каркас. Нижняя опора ферм и всего каркаса обеспечена порогом в
виде бруса, идущего с низовой их стороны и приложенного к обычным
продольным брусьям.
\
Верхняяопора карка-са осуществлена
у каждой фермы посредством надевае-
мого на крюк тяжа, шарнирно приклеп-
ленного к особым сваям, забитым перед
понуром.
гу После сборки каркаса устанавли-
ваются нормальные съемные стойки по
две в каждом пролете между фермами
и опускаются щиты обычным способом.
Устой заменен здесь планировкой русла
/I полуторными откосами, которые по-
крыты двойным досчатым настилом по
насадкам на сваях. Настил перекрывает
и шапочные брусья, идущие по скату
Фиг. 4336.	откоса и надетые на понурный и коро-
левые шпунтовые ряды.
На откосе по продолжению королевой линии установлены вертикальные
стойки, укрепленные подкосами. В стойках имеются пазы для укладки шпун-
товых бревен, образующих водоудержательную стенку. Позади этих стоек
установлен второй ряд стоек, которые соединены насадками с первыми
для укладки прогонов служебного мостика.
221
В заключение приведем еще .один тин разборчатой плотины на р. Меже
по проекту инженера Н. И. Маслова (фиг. 435), интересный по способу
перекрытия большого пролета без промежуточных опор.
Плотина при напоре на пороге около 2 м имеет пролет 16 Mt
Фиг. 434.
А—В Горизонтальная ферма
закрытый
на узлы
вертикальной нагрузки от собственного веса, веса щитов и съемных хтоек
запроектированы в виде сдвоенных со-
ставных балок на колодках.
Эти фермы в пяти точках подве-
шены на цепях к служебному мостику,
который также имеет главные фермы
системы Гау. Натяжение цепей регули-
руется.
Величина пролета была задана усло-
виями пропуска котельного сплава,
проходящего в высокую воду, на время
которой горизонтальная ферма подни-
мается к ‘ верхнему мостику на цепях
посредством лебедок, поставленных по
концам пролета. Опоры горизонтальной фермы скрыты в шкафах устоев.
После пропуска высоких вод фермы опускаются и с них устанавливаются
съемные стойки и щиты посредством подъемной тали, движущейся по дву-
тавру, укрепленному к нижнему поясу служебного мостика.
Подпор держится для образования водохранилища, используемого для
пропусков в пижеследущий участок реки.
222
щитами со съемными стойками. Верхние концы стоек упираются
горизонтальной фермы Гау. Пояса этой фермы для восприятия
§ 58.	Затворы.
в четверть для лучшего сопряжения
Фиг. 436.
Во избежание заеданий щита при era
На фиг. 436 изображен щит небольшого пролета, который обычно
закладывается между стойками в плотинах, тип которых был \ описан
выше.
На фиг. а дан фасад, на фиг.#—план и на фиг. в — поперечный раз-
рез. Щит сплочен из брусьев
против фильтрации, стянут шпон-*
ками и окован железом. Для
удобства вытаскивания оковки
кончаются крюками. На фиг. г
показан способ выпиловки элемен-
тов щита из круглого бревна.
На фиг. 437 дан деревянный
шандор из брусьев для закладки
отверстий длиною не свыше 2,5
фиг. а — фасад, фиг. б—план,
фиг. в — поперечный разрез и на
фиг. г показана распиловка бре-
вен на шандорные брусья.
На фиг. 438 изображен плос-
кий деревянный брусчатый щит,
работающий под большим на-
пором.
Для уменьшения подъемного
усилия щит поставлен на катки,
перекосах во время подъема поставлены дополнительные ролики с торцо-
вой стороны и со стороны противоположной катковой опоры. По контуру
щита с боков и сверху устроено уплотнение швов при помощи допол-
Фиг. 437.
нительных деревянных брусков. Щитовые брусья по вертикали стянуты
натяжным болтом и обшиты раскосами из досок.
Для перекрытия больших отверстий можно с успехом применить сегмен-
тные затворы, требующие к тому же небольшого усилия при подъеме.
Сегментные затворы характеризуются простотой маневров и, будучи
обращены к направлению течения воды своей выпуклой стороной, леЬ<о
223
поднимаются даже при наличии льда/ скользя по его поверхности, ^ти;
затворы отличаются плотностью закрытия, удобствами ремонта и малой
чувствительностью к ударам плавающих тел.
Фиг. 438.
Затвор состоит из сегмента, прикрепленного к горизонтальной оси вра-
щения с помощью жестких секторных рам. Деревянные сегментные затворы '
получили очень широкое распространение в Америке.
Приведем здесь описание сегментного затвора по проекту инженеров
А. С. и Ф. С. Воеводских. На фиг. 439 представлен сегментный затвор
пролетом 5 м при напоре 4,18 лх с балкой забрала. .
224
На фиг. а изображен продольный разрез по затвору. Деревянная обшивка
из досок толщиною 5 гзс скреплена с кружальными брусьями размером
20 X 24 см помощью гвоздей и прикрыта с наружной стороны кровельным

j€jom. Кружала на подобие арок Делорма сделаны из двух элементов?
упертых торгами друг в друга. Место стыка перекрыто деревянными наклад-
ками.
15 Деревянные коне тру кциж
225
В целях утяжеления щита к кружалам пришиты рельсы. Кружала имеют
три точки опоры: вверху и внизу они упираются в поперечные брусья,
которые посредством жестких рам связаны с горизонтальной осью враще-
ния, а посредине поперечный брус передает нагрузку на шпренгельный тре-
Фиг. 439в.
угольник сегментной фермы, состоящий из двух деревянных подкосов*
работающих на сжатие, и болта d = 25 мм, работающего на растяжение
Фиг. 439?.
На фиг. б дан разрез по ABCD. Как видно из-рисунка, поперечные
брусья посредине поддержаны двумя рамами, которые сходятся с край-
ними фермами у вращающихся опор, образуя общие узлы.
На фиг. в дана деталь уплотнения шва по верху щита у балки забрала
и крепление кружальных ребер с верхним ригелем (поперечным брусом).
В этот ригель упираются подкосы горизонтальной рамы.
Фиг. 43Эд.
Фиг. 439^.
495
15*
’ 227
Продольный разрез шлюза (начало)
- 2V5  ---------------------—1
-----------4757----------!
избснЗосок	Фиг. 440.
Продольный разрез шлюза (середина)
1358
Фиг. 440.
223
Продольный разрез ш л ю з (конец)
Фиг. 440.
На фиг. г изображен нижний узел затвора с показанием уплотнения
нижнего шва.
На фиг. д и е представлена деталь устройства пяты. Осью вращения
служит вал <2=18 см, заделанный одним концом в кладку. Ноги или на-
ружные элементы фермы упираются в дубовые подушки, которые связаны
со стороны оси вращения изогнутым по фасаду швеллером.
Для насадки на вал устроена обойма из железного листа толщиною 12 мм,
усиленного по краям двумя уголками 75Х^^Х Ю мм.
§ 59.	Шлюзы.
На фиг. 440 — 446 представлен один из типовых шлюзов, построенных
инженером И. В. Петрашень. 1
Размеры шлюза данное в саженях переведены в метры. Полная длина
верхней головы 26,6 м, верхней камеры 61,8 м> средней головы 20,3 м
нижней камеры 61,8 м и нижней головы 20,3 м, всего 190,8 м (фиг. 446).
Полезная длина шлюза при открытой средней паре полотен 160 м.
Основания всех шлюзов сварные. Под всеми лицевыми стенами забиты
досчатые шпунтовые стенки. Все короли шлюза заложены на одной высоте.
Голова шлюза представляет собою плотину с удобным для судоходства
затвором. Роль понурной части играет шкапная часть; флютбетная часть
расположена ниже затворов; сливную часть в верхней и средней голове за-
меняет дно камеры, а в нижней — защищенное от размыва дно и откосы
деривационного канала.
1 Инж. И. В. Петрашень. Отчет о переустройстве Виртембергской системы,
изд. 1923 г.
,229
Фнг, 441.
Поперек понурной части верхней головы забиты три ряда шпунтовых
линий. Первая линия пропущена под устои, вторая под предполагаемой
Фиг. 442.
к постройке шандорной перемычкой сопряжена со шпунтовыми стенками
лицевых стен, а третья линия подведена под устои с устройством под нею
Фиг. 443а.
в пределах устоев шпунтового простенка. Все линии сделаны из досок тол-
щиною 10 cw	_	......
Шкапная часть простирается от понурной части до королевой шпунто-
вой линии. В этой части помещаются самые существенные элементы шлюза
(фиг. 442).
Ригельные двухстворчатые полотна шлюза притворяются к королю, кото-
рый состоит из колоды, положенной поперек шлюза, и усо-иков, к которым
Фиг. 4436.
непосредственно примыкают в закры-
том состоянии ворота (фиг. 443).
В конце шкапной части забиты
шпунты из брусьев по направлению
колоды на всем протяжении устоев и
параллельно им под пересечением усо-
виков из досок, которые доведены
только до продольных линий под ли-
цевыми стенками.
В замкнутом пространстве шкапной
части забиты сваи, связанные насад-
ками, поверх которых постланы двой-
ные полы, одним концом примыкающие
к шандорам, а другим к королевой ли-
нии. Оба слоя полов проконопачены,
просмолены, и между ними проложен
войлок. Концы обоих рядов вала, при-
мыкающие к шпунтовым линиям, при-
жаты с одной стороны шапкою шан-
дорной линии и возведенною над нею
ряжевою стенкою перемычки, с другой—колодою короля. Колода короля
сделана из 4 брусьев, соединенных между собою шпунтом и вставными
Фиг. 444.
шипами. Колода наложена на поверх королевой линии на войлоке и свя-
зана с насадками болтами (фиг. 443).
Усовики также составлены из четырех брусьев, причем нижние запу-
скаются шипами в так называемый пень, а верхние перекрывают пень и соеди-
232
няются шипами с подпенком. Между усовиками и колодою врезаны по
три парных бруса с каждой стороны, которые называются телятами. Пол
шкапной части запущен своими концами между верхними и нижними усовиками.
Пень, связывающий колоду с усовиками, сделан из двух брусьев и уло-
жен вдоль шлюза. На нем лежит подпенок, служащий опорою для верхних
усовиков. Брусья, воспринимающие вертикальное давление от полотен шлюза,
называются к ом пл а там и. Они составлены из 5—6 брусьев, уложенных
на нижний пол шлюза, Флютбетная часть между королевой и флютбетной
Фиг. 445.
линией имеет свайное основание из бревен, забитых комлями вниз. Поверх
насадок устроен пол, общий с полом шкапной части.
Средняя и нижняя голова за исключением некоторых деталей устроены
по типу верхней головы.
Полы камер сделаны из пластин, прижатых поперечными брусьями к на-
садкам круглых свай.
Стены шлюзов сделаны ряжевыми (фиг. 441).
Камерные стены усилены ряжевыми контрфорсами. Лицевые ящики за-
гружены глинистым грунтом с примесью опилок, а внутренние — глинистым
для большей водонепроницаемости.
-------------------{44
Фиг. 446.
Полотнища ворот шлюзов состоят из ряда горизонтальных брусьев, кото-
рые расположены друг на друге и воспринимают непосредственно давление
воды (фиг. 444). Все брусья рассчитаны на соответственную нагрузку и сде-
ланы в форме брусьев равного сопротивления.
Первые шесть брусьев сверху одиночные, остальные двойные, соединены
друг с другом шпонками и связаны болтами (фиг. 445). По длине брусья
ворот связаны друг с другом вертикальными болтами. При расчете на изгиб
сосны допущено 60 кг[см?.
Из расчета времени наполнения и опорожнения всей камеры в каждом
полотне устроено четыре водопроводных окна размерами 125X35 см каждое.
Устройство щитовых отверстий щитов и механизмов для их открывания пока-
233
зяно на фиг. 444	446. По концам у створа и вереи брусья полотна скре-
плены сжимами, которые вместе с концами брусьев образуют створный
и вереяльный столбы.
На концы вереяльного столба надеты чугунные отливки, на нижний —
подпятник, который врезан в комплоты, на верхний — отливка с шипом, за
который полотно удерживается гальсбантом в вертикальном положении.
Полотно установлено так, что, закрываясь, оно, кроме вращательного, имеет
и поступательное движение, не испытывая большого трения по поверхности
выкружки вереи во время своего вращения.
Полотно тщательно проконопачено с напорной стороны просмоленной
паклей.
§ 60.	Перемычки.
При устройстве оснований под опоры разного рода инженерных соору-
жений «неизбежно во многих случаях устройство перемычек. В большинстве
типов этих перемычек име-
ются деревянные остовы, ко-
торые воспринимают на себя
действующие силы. Эти ос-
товы за редким исключением
не представляют интереса в
конструктивном отношении.
Мы приведем здесь три
типа подобного рода пере-
мычек. Два из них были
использованы при постройке
нашего Днепростроя. 1
Опоры моста через Днепр
были устроены в сухом кот-
човане на скальном основа-
нии. Перемычки имели кар-
кас треугольной формы вы-
сотой около 8 л£, которые снаружи были одеты двойным досчатым нас-
тилом (фиг. 447). Вдоль стен был засыпан песок. Остов собирается на
* Schaper. Tecbnische Reiseeindriicke in Russland. Die Bautechnik 1928 r. Ht 52.
234
i
земле, на плаву доставляется на место и погружается на дно’ при за-
грузке камнем. При более мелкой и спокойной воде устанавливают подоб-
ным же образом более легкие перемычки по фиг. 448.
На фиг. 449 представлена перемычка на свайном каркасе с защитным
слоем из шпунтовых досок (взято из работ И. М. Суперанского).
ГЛАВА XI.
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ.
§ 61.	Расчет составных балок»
Пример 1-й. Рассчитать и сконструировать составную балку из двух
брусьев пролетом 1 = 3 м на поперечных дубовых шпонках.
Дано:
7Итлх = 210 000 кг. см (по середине),
Q	=1250 кг (по середине),
Qmax z==i 3750 кг (на опоре).
Допускаемые напряжения :
пи\ = 110 кг/см2, 111 = 12 кг1см2,
z^±|— 50 кг) см*, |/jJ — 9 кгIсм2.
а)	Поперечное сечение составной балки. Приведенное на-
пряжение изгиба для составных балок на поперечных шпонках по Мелану:
°o = W 2т 4 1^’
где т— число сплачиваемых балок,
в0 = 110------• 4 • 50 = 60 кг1см2,
V	Л	1
Фиг. 450.
тогда:
Мшлх_ 210000
°о 60
= 3500 см3 и

Qmax
И
313^
12
Aq = Ctg h )
где й0 высота шпонки, а А' высота всей конструкции (фиг. 450); высота и
ширина составной балки определяются в зависимости от соответствующих
коэфициентов Ct и С2, принятых по таблице Мелана для заданного значе-
ния а0.
При
тогда,
h'
а0 = 0,15, Q —4,044 и С2= 1,489,
-	= 4,044 4^4- = 45,2 ~ 45 см
< = С2 ~ = 1,489 -А3- = 10,36 см,
н 3 h	4о
b.if = Ьв+d>
235
где d диаметр болта:
*6р = 10,36 4-1,6 = 11,96== 1.2 см,
по конструктивным соображениям следует увеличить b и уменьшить й', что
повлечет за собою уменьшение скалывающих напряжений. При
Л' = Л = 38 еле.
h 3ft
^ = 1Л -f = 12^^ic>i кг1см*>
3750
1671’
= 372 СИ»
37 >
Ьх = 1,489 —- - = 14,58 см и
ио
ь = 14,58 + 1,60 = 16,18	16 см.
Таким образом, сечение составной балки Л 38X^6 rjw2.
б)	Поперечные сечения шпонок и составляющих балок.
Высота шпонки
й( = а0 h = 0,15 X 38 S 5,7 см,
принято
Ло = 6 см,
тогда
F =16X6 см2.
Глубина врубки С — 2 см.
Высота каждой из составляющих балок
38 — 6 , о
% =--------2------!- 2 = 18 СЛ1>
6р ДО 0,2 Йбр.
принятая глубина врубки заключается б пределах, применяемых на практи-
ке: от 0,1 Л
Принятое поперечное сечение составляющей балки
в)	Длина шпонок и расстояние между ними.
Длина шпонки определяется из условия:
ЬХ И, li> Ь с \п . I
принято
Х' = 2Лй= 12 см.
Расстояние между шпонками определяется, из условия равной прочности
врубки на скалывание и смятие:
где
mai _^шах
%	2 b h ’
для принятых размеров балки:
t' = 1,489	=9,2 кг!см\
тогда
2 • 50
“7Гп-== Ю,9 ~ 11 ел.
принято
X = X' = 12 см.
г)	Размещение шпонок (фиг. 451).
Промежуточные значения Q через 0,5 м, считая от опоры:
ср I
^СР 1
I ’
*0
3,75—1,25
0,5 = 2,18 т.
Соответствующие значения Г:
max
= = 7,2 кг!см2>
2,18 гл / 2
= 5,4 кг/сл2,
1 ~ ?
п
ср
1,25
= 3,06 кг/см2;
тогда
ХГ
п
12 • 9,2
см,
_ 12-9,2
*2 с л
см
_ 12-9,2
~ 3,06
соответственно — величины панелей:
см,
см
см
s2 = 20-j-12 = 32
со
см,
см.
237
Расстояние от грани крайней шпонки до торца принято без расчета
1с = 14 см
Построение (по Мела ну). По обе стороны (вверх и вниз) от оси со-
ставной балки откладывается в точках, соответствующих исследованным
сечениям балки, половина величины = X Хх. По полученным точкам вы-
черчиваются верхняя и нижняя кривые; между последними проводится зиг-
загообразная линия, состоящая из отрезков, наклоненных под углом 45°
к оси балки, и вертикалей. Точки пересечения вертикалей с осью балки
определяют положение осей шпонок, а наклонных — осей болтов. (Фиг. 452),
Пример 2-й.
Рассчитать и сконструировать составную балку из двух брусьев про-
летом 1—3 м на колодках.
Дано:
7И = 210 000 кг • см (по середине),
Q =1 250 кг (по середине),
Qmax = 3750 кг (на опоре).
Допускаемые напряжения
)nu| = 110 KtjCM2,
|/гс| = 80 кг {см2,
|Г|= 12 кг)см2.
а)	Поперечное сечение составной балки принято из двух брусьев
(см. фиг. 450). Приведенное напряжение для составных балок на колодках
по Мелану:
Фиг. 452.
где tn число сплачиваемых балок;
с0 = 110----• 3 • 80 = 50 кг/см2,
тогда
1F/ Дпах	210000
lv0 —------= —— = 4200 ем3
о0 аи
и
3750
12
= 313 см3.
h0 = a0 h'
По таблице Мелана для
ао = О,2 : <?! = 4,086,
С2= 1,480,
тогда
/
= 4,086 •
' о
4200
313
= 55 см,
F	313
b = С, 1,480 • —— = 8,5 см.
«	- й'	’	55
238
При ограничений высоты
Ьх = 1,480
конструкцией до Л» 45 см
h! . - 45 Л о , о
= 12	= 9,8 кг/см2,
Л	DO
=383 с^'
W । О
383
—— = 12,6 см.
45
При диаметре болта </=1,6 см (0 5/8")
т. е. сечение составной балки FB = 45X 14 см2.
б)	Поперечные сечения колодок и составляющих балок.
Ло = 0,2 X 45 — 9 см,
поперечное сечение колодки:
F. = 14 X 9 см2,
к	Z	1
глубина врубки: г =12 см.
Высота каждой из составляющих балок:
45___g
^бр ~	2 F 2 = 20 см,
таким образом, принятая глубина врубки заключается в пределах, употре-
бляемых на практике от 0,1 йбр до0,2йбр.
Принятое поперечное сечение балки
F = 20 X 14 см9.
с
в)	Длина колодок и расстояние между ними. Длина колодки опреде-
ляется из условия:
b X' |£| с |лс|,
- ; ------ £2 13,4 СМ.
1 лл
Согласно ОСТ 1932 г. действие скалывающего напряжения учитывается
на длине, не превышающей семикратной глубины врубки, т. е.
Тс = 7 X 14 см,
таким образом, можно принять длину колодки равной X' = 14 см.
Расстояние между колодками.
Условие равной прочности врубки на скалывание и смятие:

где
— 9,8 кг!см2,
— ^16,4 см,
принято: Х = 17 см.
239
г)	Размещение колодок (фиг. 453). Промежуточные значения Q через
0,5 м, считая от опоры (см. предыдущий пример):
^•В ^Ср 1	£	*п>
Qj = 2,92 /га, Q2 = 2,18 hi
Соответствующие значения tr:
i —
тогда;
в
* в
о
£2 50,5^51 см.
ер
Соответственно величины панелей $ _____-,
В В •	}
son = 17 4~ 14 = 31 см,
st = 22 4- 14 = 36 см,
s2 =29 4-14 = 43 см,
5^ = 51 4" 14 = 65 см.
Расстояние от грани крайней колодки принято равным минимальному вычи-
сленному расстоянию между колодками Л =17 см\ в случае необходимости
оно может быть уменьшено, но не ниже предела —14 см.
Принцип построений для определения колодок по балке анало!ич:н та-
ковому в случае шпонок, но самое размещение колодок принято иное,
а именно: болты пропущены через колодки, в которых высверлены для этой
цели овальные дыры.
Середина и конец балки усилены болтами и прокладками.
§ 62. Расчет деревянного перегрузочного крана. 1
Перегрузочный кран служит для выгрузки и нагрузки разного рода мате-
риалов, главным образом сыпучих. Эти материалы транспортируются к пе-
регрузочному крану или со стороны берега вагонетками, или же со стороны
реки баржами, поднимаются ковшами вверх, перемещаются при помощи
1 Пример взят из студенческих работ III курса. Сделан С. П. Рыльниковым.
240
кошки и ссыпаются в баржу на реке или же через особую воронку в ва-
гонетки.
Конструкция крана состоит из 2-х аналогичных главных ферм (фиг.
454—457), расположенных параллельно друг к другу и во взаимном рас-
стоянии, равном ширине колеи тележкр. Каждая ферма в верхней части
состоит . из шпренгеля и выступающих по обе стороны консолей, в ниж-
ней же части из фермы' жесткости, воспринимающей распор шпренгеля и
консолей и обеспечивающей жесткость в продольном направлении.
Эти фермы (главные) в верхней части имеют, между собой свободное
пространство — для прохода кошки с ковшом и связаны поперечинами
Фиг. 454.
Фиг. 456.
Фиг. 455.
только по концам консолей, в нижней части—связаны системой диагональ-
ных схваток.
Для обеспечения поперечной жесткости в направлении перпендикуляр-
ном движению кошки поставлены наклонные фермы с полураскосными свя-
зями и консолями примерно подобными основным вертикальным. Кран стоит
на забитых сваях, раскрепленных со стороны реки пересекающимися диа-
гоналями.
Для возможности ремонта и надзора за работой крана вдоль путей на
уровне прогона устроен мостик.
Расчет крана ведем в следующем порядке:
1)	мостик с перилами,
2)	шпренгель,
3)	большая консоль,
16 Деревянные конструкции
241
4)	расчет фермы жесткости,	'	.
5)	расчет узловых сопряжений (фронта врубок).
1.	Расчет мостика с перилами. Мостик предназначен для
осмотра и небольшого ремонта пути.
Полезная нагрузка—вес одного человека 100 кг.
Конструкция мостика см. фиг. 458.
Кронштейны ставим через 2,00 м, а концы подкосов кронштейна вру-
баем в горизонтальную пластину, которая в свою очередь врезана в стойки
и шпренгельные подкосы вертикальной фермы.
Настил цз досок 5 X 24 см.
Допускаемые напряжения берем согласно нормам, учитывая поправку на
вредное воздействие, как для сооружений, находящихся на открытом воз-
духе, уменьшая допускаемые напряжения на коэфициент 0,85.
Фиг. 458.
Фиг. 159.

а)	Настил—груз 100 кг передается на одну доску 50 X 240 мм в се-
редине пролета; доску считаем как свободно-лежащую на 2-х опорах
фиг. 459)
ял pl	100-200
М~^~-----------------= оООО кг.см,
4	4	*
I
допускаемое напряжение на изгиб
о — 110 • 0,85 — 94 кг! см2,
i
М	5000.6
с =Т57 =	= 50,00 кг<см- < 94 кг/см2.
W	24,Ь42
б)	Кронштейн. Ст роим треугольник сил (фиг. 460), горизонтальный
стержень растягивается силой 80 кг, подкос сжимается силой Q = 130 кг.
Проверяем подкос расчетной длиной 1,28 м.
Q = 130 кг, сечение 12 X 12 см,
Г. = 144 см2: 1= 1728 см\
/~Т	, /“1728/ о ЛГ7
144—',4'иг*
— =	•= 36,9; ®= 1—0,007 —= 1—0,007 • 36,9 = 0,742,
р	р
допускаемые напряжения сжатия 100-0,85-0,742 = 63 кг/см*; из этого
видно, что проверку на продольный изгиб можно и'не делать.
242
Нагрузка на 1 м длины от мостика с перилами:
настил досчатый . .
боковая доска . . .
кронштейновый брус
200 - 0,05 - 0,24 • 600 = 14,4 кг
0,025 • 0,18 • 600	2,7 „
-600= 8,64
0.08-0,08-1,5
перил брусчатых......................   —.600—	1,92
поручней досчатых . . • . .	0,025-0,18-600— 2,7
Итого . .
2.	Расчет шпренгеля (фиг. 461).
Шпренгель находится под действием си-
стемы из 2-х подвижных грузов, поэтому
для определения наибольшего момента
строим линии влияния.
Разбиваем каждый пролет /1 и Z на
6 частей, характерными сечениями будут
3, 6, 9. ' 
По формуле инж. Михайлова, вы-
веденной ria основании теоремы о наи-
меньшей работе, распор в I участке будет
Фиг. 461.
P.x(3/12_x24-3ZZt)
(	2р. hlx (2Z,-р 3Z) ’*	1-
X (3 • 2,5а—х2-}-3 • 3,0 • 2,5) _ х (41  24 —х2)
Л 2 • 4,60 • 2,5 (2 • 2,50 + 3 • 3,00) ~	322,00
Распор во II участке
Р (6x7, + Зх/ — Зх2 — Z12)
2u h (2/,	3/)
H = l, P=v,
тодставляем значения
6 • 2,5 • x-}-3 • 3,00 • x — Зх2— 2,52 , 24% — Зх2 — 6,25
2 • 4,60 (2 - 2,50 4- 3 • 3,00)	“128,8
Таблица 30
Данные для построения линии влияния распора.
точек	X в м		№ точек	X в я 1			№ ' точек	X в я	X	
0	. 0,00	0,000	6	2,50		h 0,272	12	5,50		и 0,272
1	0,41	0,052	7	3,00		Н 0,301	13	5,91		h 0,238
2	0,82	0,103	8	3,50		Н 0,315	14	6,32		1-0,199
3	1,25	0,154	9	4,00		1- 0,325	15	6,75		f-0,154
4	1,66	0,199	10	4,50		-0,315	16	7,18		И о,юз
5	2,07	0,238	11	5,00	- /	- 0,301 Л	17 18 '	7,59 8,00		- 0,052 0,090
16*
243
Строим линию влияния распора (фиг. 462).
Так как, помимо подвижной нагрузки прогон находится под действием
равномерно-распределенной нагрузки (собственный вес), то определим рас-
пор от равномерно-распределенной нагрузки
q(bl\ 4-10/Z^ +6 /iZ2 + /3)
Х =	4!j./z(2/14-3Z) J	= 1 
Подставляем значения
9(5 • 2,534-10 • 3,00 • 2,52-4-6 • 2,5 • 3,002 4-3,003) _
Х~	4  4,60 (2 • 2,50-f-3 • 3,00)	—
глон----------------
О 1 2 3 4 58j7_B9	10 111	12 13 14 13	16	f/	18
---—♦--—	1 'asaategsacs..1_l.I._-.... 	< 	>i
Л I	'	IX
1 ! 1
V------------------------------1-3.W —------------------------------—t
------------------------	„„„	1агЛ4н
МЛЗЗп
Фиг. 462.
Найдя линию влияния для распора X, строим линии влияния изгибающих
моментов для характерных сечений 3, 6, 9.
1) Линия влияния для точки 3. Ж = /Ио-^; j/ = J = 2,3 £ MJ** A h-gf—<	iff —0-4551— /|	1'	| 1—/да-4	да—4да—i U——	1§в.ОО	-А Фиг. 463- В I участке (фиг. 463) а= 1,25 м. =	а — (а — х); Z	*0 Во II участке: М =	— 2,3 X; = ‘	Мi= 1 25	j 'Л 1,25	8,00	лг; Л4 = Л40 — 2,3 X. г— ^—1— /да—) L.	1=8.00	1 Фиг. 464. Ж=1 — уХ — 2,3 X. \ хг М = 0,844 — 2,3 X. — х	а —^а = а — т %, «о	‘0 с — 2,3 X.
Результаты вычислений сведены в таблицу 31.
Таблица 31.
Данные для построения линии влияния в сечении 3
№ точек	X расстояние от опоры	Мо	— vX *s.		№ точек	X расстояние от опоры	л/0	— у	МЛ
0	0,000	+ 0,000	0,000	0,000	10	4,50	+ 0,547	- 0,724	- 0,177
1	0,410	+ 0,345	— 0,120	+ 0,225	11	5,00	+ 0,470	— 0,693	— 0,223
2	0,820	+ 0,692	. — 0,237	+ 0,455	12	5,50	+ 0,390	- 0,625	— 0,235
3	1,250	+ 1,054	+ 0,354	4- 0,700	13	5,91	4- 0,328	— 0,547	— 0,219
4	1,66	+ 0,991	+ 0,458	+ 0,533	14	6,32	+ 0,265	" - 0,458	— 0,193
5	2,07	+ 0,926	+ 0,547	+ 0,379	15	6,75	+ 0,200	-0,354	- 0,154
6	2,50	+ 0,860	+ 0,625	+ 0,235	16	7,18	+ 0,130	- 0,237	- 0,107
7	3,00	+ 0,783	+ 0,693.	+ 0,09	17	7,59	4-0,07	— 0,120	-0,05
8	3,50	+ 0,704	- 0,724	— 0,02	18	8,00	+ 0,00	— 0,000	0,000
9	4,00	+ 0,625	- 0,747	*- 0,122					1
2) Линия влияния .для точки 6 (фиг. 464):
M = MQ—уХ:, y—h=4fi м.
В I участке:
=	— а — {а — х) = 1 — гх,
zo	\	4о/
3) Линия влияния для точки 9 (фиг.
465)
M = MQ—yX;
Сила Р — 1 в I участке
ЯЛ А) X / X / I
Ч= +—a — (a—x) = xll—^
Фиг. 465.
Л/о = 0,5 х; у = h — 4,6 м\ М = 0,5 х — 4,6 X
Линия влияния М9 будет симметрична относительно
ординаты вычислим только для половины шпренгеля.
точки 9,
поэтому
245
Таблица 32. •
Данные для построения линии влияния в сечении 6.
№ точек	Л' расстояние от опоры	। Af0 4	— у X	Afe	№ точек	X расстояние от опоры	Л40	—уХ	Af6
0	0,000	0,000	0,000	0,000	10	4,50	+ 1,095	-1,45	— 0,355
1	0,41	+ 0,281	— 0,239	4-0,042	11	5,00	+ 0,94	— 1,385	— 0,445
2	0,82	4- 0,562	— 0,474	+ (\09	12	5,50	+ 0,78	-1,25	— 0,47
3	1,25	+ 0,86	— 0,709	+ 0,151	13	5,91	+ 0,65	— 1,095	— 0,445
4	1,66	4-1.14	— 0,915	4-0,225	14	6,32	+ 0,53	- 0,915	— 0,385
5	2,07	4-1.42	— 1,095	+ 0,325.	15	6,75	+ 0,39	— 0,709	— 0,319
6	2,50	+ 1,72	— 1,25	+ 0,470	16 .	7,18	+ 0,26	- 0,474	— 0,214
7	3,00	4-1,561	—1,385	+ 0,176	17	7,59	4-0.13	- 0,239	— 0,109
8	3,50	4-1,41	— 1,45	— 0,04	18	8,00	0,000	0,000	0,000
9 ч»	4,00	4-1.25	—1,495	— 0,245					*
Таблица 33.
Даннные для построения линии в сечении 9
№ точек	X расстояние от опоры	Afo	—у X	м9	№ точки	X расстояние от опоры	Af0	1 -vX	м9
о 	0,00	0,000	0,000	QfiOO	10	4,50	4-1.75	—1,450	+ 0,300
1	Ь,41	+ 0,205	— 0,239	— 0,034	11	5.00	+ 1,50	— 1,385	+ 0,115
2	0,82	4- 0,410	- 0474	— 0,064	12	5,50	4-1.25	— 1,250	0,000
3	1,25	+ 0,625	— 0,709	— 0,084	13	5,91	+ 1,035	— 1,095	— 0,060
4	1,66	+ 0,830	— 0,915	- 0,085	14	6,32	+ 0,830	— 0,915	— 0,085
। з	2,07	+1,035	—1,095	-0,060	15	6,75	4-0,625	— 0,709	— 0,084
. 6	2,50	4-1,25	—1,250	0,000	16	7,18	+ 0,410	— 0,474	— 0,064
i 7	3,00	+ 1,50	—1,385	+ 0,115	17	7,59	4-0,205	— 0,239	— 0,034
8	3,50	+1,75	-1,450	+ 0,300	18	8,00	0,000	0,000	0,000
9	4,00	+ 2,00	- 1,495	4- 0,505					«
Построив линию влияния (фиг. 466), определяем maximum и minimum
моментов от 2-х подвижных грузов весом каждый 2,5 т во взаимном рас-
стоянии 2,00 м:
в сечении 3
шах ЛГ3 = 0,7 • 2,5 4- 0,03 - 2,5 = 1 - 825 т.м,
в сечении 6
max Л/6 = 0,47 • 2,5—0,355 • 2,5 = -[-0,288 т.м,
min Af6 = 0,445 • 2,5 —0,267 • 2,5= — 1 • 112 —0,667= — 1,779 HIM,
2 IS
в сечении 9
max Л£ = 505 • 2,5 —0,06 • 2,5 = — 1,213 т.м.
<7
Расчетный момент получен, как и следовало ждать, для середины левого
крайнего пролета в сечении 3, /И9= 1,825 тм.
Определяем изгибающий момент в сечении 3 (фиг. 467):
Фиг. 4б6.
1) От равномерно-распределенной нагрузки.
Предварительно принимаем прогон 24 X 24 см2.
Равномерно-распределенная нагрузка на 1 п. м. длины:
собственный вес прогона 0,24 • 0,24  1,00 • 600^ 35 кг/м,
рельса с накладками, прокладками и т. д. 15	w
половина ^еса от мостика с перилами	15	„
Итого:	65 кг
М* =М0—уХ; ^ = ^==2,30; X = 1,66 Х= 1,66 • 65 ~ 108 кг.
Л1, = ^£_£^=££(^а)
А
М" = 65'1,20 (8,00 —1,25) — 2,3 • 108
з	2
Фиг. 467.
М" =274,0— 248 ==26 кг\м.
3	*
2) От давления одного человека весом 100 кг.
Принимаем невыгоднейший случай загружения и считаем половину да*
вления, так как другая половйна передается подкосом мостйка в подкос
ширенгеля:	, ft
Л4’	» 0,70 = 35 кг\м (линия влияния /И3).
247
Суммарный изгибающий момент в сечении 3:
М3 = 1,825 4- 0,026 + 0,035 = 1,886 щ.м.
, Рассчитываем прогон на max М — 1,886 т.м.
Проверяем прогон-брус 24 X 24 см, сечение ослаблено подкладкой а =
= 10 мм для рельса.
Момент сопротивления ослабленного сечения:
W =
24,0 - 23,0^
.. _
= 2115,0 см*.
Напряжение а = — =	= 89 кг'см? < 110- 0,85 = 94 кг/см2,
w	21 Io,U	•
Прогон (на консолях и шпренгеле) конструируем из 1-го бруса 24 X
X 24 см, имеющего стык посредине шпренгеля. В связи с этим изгибаю
щий момент посредине шпренгеля будет передаваться на ригель.
Ригель изгибается моментом Л4д и сжимается силой Д’; принимаем пред-
варительно ригель 24 X 24 см.
Изгибающий момент в сечении 9:
1)	от подвижной нагрузки
Л49=	1,213 т.м;
2)	от равномерно распределенной нагрузки:
а)	собственный вес прогона, рельса, прокладок и т. д. половины
мостика 65 кг!м\
—уХ; z = h — 4,6 мм; Д'=1,66 ^=108 кг (стр. 247)
v Я? 65 •
Л40 = 4- = ^-Д = 520 кг'м.
о	о
Ж» = 520— 4,6 • 108 = 520 — 497 = 23 кг/м;
Ь)	Собственный вес ригеля 0,24 • 0,24 • 1,00 • 600 = 35 кг[м.
. .ш аР 35 • 3,00а	,
Ж9 =	=-----4----= 39 кг/м.
о	о
3)	От давления одного человека весом 100 кг принимаем половину на-
грузки.
По линии влияния для ЛТ9:
= 0,505 •	25,00 кг/м.
£
Суммарной изгибающий момент в сечении 9:
. Ж9 = 1,213-1-0,023-]—0,039-[-0,025= 1,30 тм
Сжимающая сила равная распору X будет:
1)	От подвижной нагрузки при положении грузов, когда Ж„—шах
X =4-0,325 - 2,5 4- 0,238 - 2,5 = 0,812 -[-0,595 =1,407 т. -
2)	От равномерно-распределенной 
X = 108 кг.
248
3)	От давления одного человека весом 100 кгг.
Принимаем половину нагрузки.
При положении когда — max
„	100
max Х = —— • 0,325 = 16,0 кг.
С.упмярыХ’ сжимающее усилие:
Х= 1,407—[-0,108 + 0,016 = 1,531 т.
Проверяем ригель сечением 24 X 24 см.
Ригель в точке 9 (посредине пролета) ослабле^ врезкой поперечины
для мостика сечением 12 X 12 см (врезка 10 X 10 ?м) в верхний прогон
на 6 см, в нижний — ригель на 4 см и постановкой болта </ = 20 мм.
Площадь ослабленного сечения
F=576-—4- 24 —2 • 24 = 432слЛ
Момент сопротивления ослабленного сечения:
/Л2
W=~
— 1466,7 см\
М . X 133000	1531 Q	9
° = W + F = 1466J = ’432 - 94’50 > 11 °  °’85 = 94 кг'с^
Перенапряжение 0,5 кг1см2 — допустимо.
Для предупреждения смещения ригеля вдоль прогона поставлены дубовые
шпонки размером 6 X Ю см.
Рассчитываем на силу X max; от подвижной нагрузки
А” = 0,301 • 2,5+0,301 • 2,5= 1,505 т,
от равномерно-распределенной нагрузки
Х=108 кг,
I	ч	•
от давления одного человека весом 100 кг берем половинную нагрузку
0,325 = 16,00 кг.
£
Суммарный распор max X будет:
max	1,505+ 0,108+ 0,016^1,630 т.
Определяем число необходимых шпонок из условий смятия, как имею-
щего меньшие допускаемые напряжения и, если окажется необходимым,
проверяем сечения ригеля на скалывание.
Площадь смятия 3 X 24 = 72 см2.
Допускаемые напряжения смятия:
дуба (поперек волокон) — 50 • 0,85S42 кг1см2,
сосны (вдоль волокон
е	смятия торца) — 80 • 0,85 = 68 п
число шпонок
шах
1630
a F 42-72
= 0,6.
Конструктивно ставим не менее 2-х штук.
249
На скалывание не проверяем.
Расчет подкосов шпренгеля
В подкосах действует сжимающая сила
X	11	2,5и л __
N = —; cos а = ——= —= .2 ::^ = 0А71.
cosa	У 2,52 -j- 4,62
Распор:
1)	от подвижной нагрузки
2f=p,301 -2,5 4-0,301 -2,5=1 -505 т
2)	от равномерно-распределенной нагрузки
нагрузка на 1 м длины
собственный вес	прогона	0,24 • 0;24	•	1,00 • 600 = 35	кг/м
„	,7	ригеля	и	подкосов	х	35	ж
„	„	рельса	с	накладками,	проклад-
„	.	ками	15	„
полный вес от мостика с перилами плот.	30	„
Итого:	115	кг/м
.¥=1,66 д,
Х= 1,66 • 115= 191,0 кг.
3)	от давления одного человека весом 100 кг
Х = 100 -0,325 = 32,5 кг. *•	(
уу	ри?	Суммарный распор
ш  +	X тах = 1,505 4- 0,191	0,03251,729 т
cos © = cos 60° = 0,500,
•	i	J	J
_z	X	1.729
Фиг 468.	™	~	= 3,46 77L
'FHi. Ш0.	coscp	0,o00
Конструируем подкосы из круглого леса, принимаем предварительно d —
— 20 см, проверяем на продольный изгиб Fe = 314,2 см2\ W= 785,4 см?\
.	d 20
свободная длина 5,00 м; р = — = 1” = 5 см\ находим допускаемое напря-
<х тс
жение
I 500	I
- = —- = 100;ф = 1—0,007-= 1,00— 9,007 < 100 = 0,30;
р 0	*	р
допускаемое напряжение п— 100 • 0,85.0,3 — 25,5 кг см-.
Подкос сжимается силой Q = 3,46 т и изгибается силой от подкоса
мостика 80 кг (фиг. 468), приложенной в расстоянии 1,00 м от узла £,
Изгибающий момент в месте сопряжения пластины с подкосом:
М==^  80-1,00 = 64 кг/м.
Проверяем напряжение для сечения в месте скрепления пластины с под-
косом.
Сечение ослаблено врубкой пластины на 3 см и болтом rf=16 мм.
Таблица 34.
Результаты вычислений
№  точек	X ' рас ст. в м	до = {<Ц_£	XI==V	д= д0- А'	№ ' точек	рас ст. В М '	Л — /о	£. Л°~ /о	Л'-Т/	А =
0	0,000	+1,00	0,000	+1,00	10	* 4,50	+ о,4з;	+ 0,612	-0,174
. 1	0,41	+ 0,949	+ 0,101	+ 0,848	11	5,00	+ 0,375	+ 0,о85	— 0,21
2	0,82	+ 0,897	+ 0,200	+ 0,697	12	5,50	+ 0,813	+ 0,528	— 0,215
3	1,25	+ 0,844	+ 0,299 ’	+ 0,545	13.	5,91	+ 0,26 т	+ 0,462	— 0,202
4	1,66	+ 0,792	+ 0,386	+ 0406	14	6,38	+ 0,203	+ 0,386	— 0,183
5	2,07	+ 0,741	+ 0,462	* +0,279	15	6,75	+ 0,1 о5	+ 0,299	— 0,144
6 г	2,50	' +0,688	+ 0,528	+ 0,160	16	7,16 '	+ 0,105	+ 0,200 <	— 0,095
7	3,00	+ 0,625	+ 0,585	’+ 0,04	17	• 7,57	-	+ 0,05	+ 0,101	— 0,051
8	3,50	+ 0,562	+ 0,612	-0,05	18	8,00	0,000	0,000	0,000
0	4,00	+ 0,500	+ 0,632	-0,132				-	
	•	•		*	*				Л 	 — -
*
Момент сопротивления ослабленного сечения
N= 785,4 — 1,6  ?— —	= 785,4 —106,5 — 90 = 589 гж»,
1	6	2• 10
Площадь ослабленного сечения
F = 314,2 — 1,6 • 20— 2’3	= 273,2 см*.
А
Напряжения
°=w+f =“ ~58<г+=1 °>85+12>7=23;W < 25>50 кг^
W Г ООУ Z/O,Z	#
»
Для полноты картины работы шпренгеля необходимо знать величину
обратной реакции А (сила, отрывающая прогон от конца сваи).
Для этого строим линию влияния левой крайней реакции А (фиг. 469)
д__до___Al___Р х}_______v^L___1___х___ у 4,60
Zo Л /0 .2,50’
4=1—£—1,94 %=1 —0,125 х— 1,94%
О
Строим линию влияния, по линии влияния определяем максимальное
отрицательное давление на стык сваи от колес тележки:
А — —0,174-2,5 — 0,165.2,5= — 0,848 т.
Сечения № 6 над
Это отрицательное давление поглощается в большой степени собствен-
ным весом консоли, мостиком с перилами и собственным весом прогона;
для восприятия возможного отрицательного усилия
ставим в местах сопряжения прогона со стойками
хомуты.
3) Расчет большой консоли FGO (правой).
Груз из 2-х катков, весом каждый 2,5 /тг, не-
посредственно катится гю прогону—верхнему
поясу консол^, рассматриваемому как двухпро-
летная неразрезная балка; в связи с этим прогон
испытывает одновременно изгиб и растяжение.
Максимальное растяжение будет при правом край-
нем положении грузов. Для определения же наи-
большего изгибающего момента и опасного сече-
ния необходимо построить линии влияния для не-
которых характерных точек. Такими точками будут:
средней опорой — ослабленное сечение врубкой
стыка и возможно наибольший по величине изгибающий момент, плюс
небольшая растягивающая сила.
2) Сечение № 9 посредине пролета.
3) Сечение № 8 — максимум растягивающей силы (при правом крайнем
положении грузов (фиг. 470).
Линия влияния для опорного момента над средней опорой.
1)	груз Р=1 в 1-ом пролете.
252
Уравнение о 3-х моментах:
Ж , I 4-2М(1 4-1 ,.) + Жп,,I ., = — 6 2п -4 — 6ЙП,.-^.
п—1 п *	и'- И *	H.-J-1/ I D-j-1 П-|-1	П /	D-f-1 /
ln	M-i
где Qn и 2п4Л—грузовые члены — площади эпюры моментов для простой
балки на двух опорах, а ад, £п+1 координаты центра тяжести эпюры мо-
ментов: в 1-ом пролете ап от опоры п—1, во 2-ом пролете—от
опоры 1-	•
Вычисляем
х(3 — х)(3 4-х)_л:(9 — №)
18	~	18
Подставляем в уравнение о 3-х моментах:
2 Жп (3,00 + 3,00)=^=^
12 Ма
2)	Груз Р= 1 во 2-ом пролете — линия влияния Мр симметрична.
Таблица 35.
Результаты вычислений
№ точек	X в м.		№ точек	В м	к
0	0,00	0,000	• ! 7	 3,50 -	— 0,191
1	0,50	,	— 0,1215	8	4,00	— 0,278
2	1,00	— 0,222	9	4,50	- 0,281
3	1,50	- 0,281	10	5,00	— 0,222
4	2,00	- 0,278	11	5,50	— 0,1215
5	2,50	— 0,191	12	6,00	0,000
6	3,00	0,000			
х -	---					i		4	•	1	у	
Строим линию влияния (фиг. 470).
Из линии влияния Л?п = —0,279 • 2.5 — 0,279 • 2,5 — — 0,695 —
— 0,695 = — 1,39 тм.
253
Положение грузов при этом симметрично относительно опоры Н.
3)	Линия влияния для момента середины 2-го пролета.
Для простоты расчета берем аналогичное сечение в I-om пролете, при
вычислении же и построении линии влияния результаты поворачиваем
на 180°.
Сила Р—1 в 1-м пролете
М„ I
Сила Р=1 в 1 участке (фиг. 471). (Левая, половина пролета /).
(I—Х) I (I \ I—X I . X
М°=~ТЛ2-\2^Х) = ~2------------2~ + Х=2'
Фиг. 471.
Сила Р=1 во II участке (правая половина пролета Z).
I х
=	= 5-0,5х+^-
I
Сила Р — 1 во 2-м пролете
При вычислении данных построения линий влияния момента предпола-
гаем балку повернутой на 18(Г (таблица 36).
Таблица 36.
№ точек	X в м	Мд	№ точек	Л’ в м	м
0	0,00	0,000	7	3,50	4-0,155
1	0,50	-0,06	8	-	4,00	+ 0,361
9	1,00	— 0,11	9	4,50	4-0,61
3	1,50	— 0,14	10	5,00	4-0,39
4	2,00	— 0,139	И	5,50	4- 0,19
5	2,50	— 0,095	12	6,00	0,000
6	3,00	0,000			
>	*		-		
254
Строим линию влияния (фиг. 472).
Из линии влияния ,
шах М9 = 0,61 • 2,5 — 0,095 ♦ 2,5 = 1,53 — 0,24 = 1,29 тм.
max Л* = 1,29 тм.
w	
Для сечения 8 (при максимуме растягивающей силы) обходимся без линии
влияния, определив изгиб момента в сечении 8 под грузом при цравом
крайнем положении грузов на конце консоли (фиг. 473).
Фиг. 472.
Фиг. 473.
Л18 = Л1°—. 200; М0 — ^ d = ~3QQ00 -2,00= 1,667.
Опорный момент берем из таблицы для сечения 8:
/Ип = 0,278 • 2,5
М& = 1,667 —	2,00 = 1,667 — 0,464 = -4- 1,203 тм.
Фиг. 474.
Фиг. 475.
Построим диаграммы Кремоны для трех случаев положения грузов на
консоли; 1-й—когда min М& 2-ой—когда max М9 и 3-й—когда шах — рас-
тягивающая сила (фиг. 474—477).
255
Результаты диаграмм Кремоны сведены .в таблицу 37.
Таблица 37.
1 № стержней	Длина в м	1-е положение груза		2-е положение ’ груза		3-е положение груза	
		знак	усилие в т	знак	усилие в т	/ знак 1 ~	усилие в т
1	3,00	* 1	1,05		1,65	- 1 “	4,25
2	3,00		1,05		1,65		4,25
3	3,80	-	1,35	—	2,10	—	5,35
4	2,30		3,34	—	з.зз	—	1,67
5	3,80		2,70	!	2,75	|	1,35
6	3,80		4,03		Z	4,85	—	. 6,75
При определении давления на опоры от грузов, находящихся в пролете,
неразрезность прогона не учитывалась.
/-г
t
1-е положение
давления
опора Н
опора G
2-е иол ожени е
опора Н
давления г ~
[опора G
3-е положение
грузов
рг = 3,34 т,
Р2 = 0,83 т.
грузов
= 3,33 т,
Р± — 1,25/я.
грузов
давления
/опора Н
[опора G
Рб= 1,67/п,
Р6 = 3,33 т.
256
Определим изгибающий момент т опоре Мл от нагрузки собственным
в?сом (фиг. 478).
Нагрузка собственного вес прогона 0,24 • 0,24 • 1,00.600 = 34,5 кг1м.
Собственный вес рельса с под-
кладками, йакладками	15 къ}м.
Итого 49,5 кг^м
q е= 0,049тм
Уравнение о 3-х моментах
+2МпЦл+Ut) + Af.+1/.+1 - - 69fb - 6J2 *"±1.
Подставляем наши данные (фиг. 479).



- -^1-—
Фиг. 479.
Фиг. 478.
2
площадь параболы
2 Z8 .
3^8 1'
0,049 • 3,00
12
= 0,11,
2Л4„(3,00 + 3,00) = - 2.6• 0,11 •	,
v»Uv
12Л1п = — 0,66,
_	0,66
Мл =------—— = — 0,055 т • м.
1 Л!
Проверяем прогон-брус 24X24 см\
1) по 1-ому положению грузов над опорой, когда 2И„ min
От тележки min Мя = —1,39 тм
От собственного веса	= — 0,055 тм
= — 1,445'/илг
Растягивающая сила из диаграммы Кремоны:
Р= 1,05 т.
Прогон 24X24 см: F =576сл««, / = 27648ли*
0	Г	J
;	!F=2304pjfS.
Ослабление сечения.
У всех сопряжений прогона ставим хомуты в расчет на выдергивающую
силу.
17 Деревянные конструкции
257
Площадь ослабления:
врезкой железного хомута . .	1,00X 72 = 72 гл/2
шип стойки.................... 3.00	X 5,00 = 15 см2
Итого
. 87 см
23_
2	2
5
3,5 = 22 400 — 1250 = 21 185 см* (фиг. 480).
_22-23*
х~ 12
Моментом инерции относительно собственной оси гнезда 3X5 см пре-
небрегаем за малостью его.
Момент инерции ослабленного сечения
7Ж = 21 185 си*
•V
21185.2
23 '
1840 см5.
Момент сопротивления ослабленного сечения
117=1840 см5.
Допускаемые напряжения п = ПО • 0,85 = 93,5 лгг/с.и2,
L Р -Af_,05*i144600-2 164-785-806*
f -~W- 489’+ ~1840------- 2.15 + 78>&-80А
Фиг. 480.
Фиг. 481.
fit
B\ S &
<2\C
Фиг. 482.
2) по 2-ому положению грузов, когда изгибающий момент посредине
пролета УИ9—шах (фиг. 481).
От тележки max Л49 =	1,29/пл*.
От собственного веса MQ — 0,055 тм. (См. стр 257).
М, =	= 0,055 — 0,0275= 4-0,0275 тм.
Суммарный изгибающий момент
М> = 1,29 4- 0,0275 = -f-1,3175 тм.
Растягивающая сила
Р— 1,65т;
, брус 24X24 см; F—576 см5; /= 27648 см4; W= 2304 см9,
М9 . Р 131750 . 1650	, по с о о„ к . „
С = -Г H"F = ’23-04"4- 576— 57,34-2,9 = 60,2<93,5яг/си2.
3) по З-му положению грузов, когда максимальная растягивающая сила
(фиг. 482).	'	й
От тележки Л1 — 4-1,203тле.	й




358
От собственного веса ML — 0,055тм
Ms = Мо+	=	=
4	£	£
0 049
=-=(3.1,со — 1 ,оо2) = 0>049 тм.
А*
ЛЦ = 0,049-0,0554-0,055.' 1,00 = 0,049+0,0183—0,055 = +0,0123 тм.
О
Суммарный изгибающий момент
Af0 = 1,203-[-0,012 = 1,215 тм.
Максимальная растягивающая сила
Р — 4,25 т.
I	*
Проверяем прогон сеч. 24X24 см, F=576cm2.
1=27 648 см*; Ц7=2304глА
М . Р 121500 . 4250	_ п „ л . „ Л Л „
F~~ 2304	576—52,8-г 7,4 = 60, а.<93,5.
Как видно, сечение 24X24 см для прогона достаточно.
Так как верхний пояс консоли растянут и растяжение это передается
на прогон подкосно-ригельной системы, то необходимо стык последнего
рассчитать на растяжение.
Стык осуществляется при помощи врубки прямым зубом.
Проверим врубку на растяжение. Наибольшее усилие S = -J- 4,25 т.
ю = 24X6= 144 см*,
с =	~	#г1см2.
1 *11
В действительности растягивающее усилие в стыке будет меньше, так
как оно отчасти воспринимается шпонками.
Растягивающее усилие при помощи прогона передается на подкос под-
косно-ригельной системы и также на сваю и затяжку.
Переходим к расчету остальных элементов большой консоли. — Расчет-
ные максимальные усилия для подкоса н стойки найдутся из тех же диа-
граммы Кремоны и из таблиц.
Это видно из положения грузов, при котором строили эти диаграмы.
При расчете подкосов и стойки собственный вес не учитываем. Подкос
OM—MG конструируем целым из круглого леса, подкосы FM из 2-х
пластин, стойку НМ из круглого леса, в узле М под стойку НМ вру-
баем подушку из круглого леса, служащую также поперечной связью с на-
клонной стенкой.
Расчет^ подкоса ОМ — МG. При расчете подкоса считаем, что
узел М закреплен неподвижно и потому можно взять свободную длину
ОМ, рассчитываем часть ОМ при прочих равных условиях более нагру-
женную.
17*

Берем подкос d = 18 см, F — 254,5 см?, свободная длина 1 — 3,80 т
max сжимающее усилие Р= —6,75 т
d 18	. _
р = v =-т-= 4,5 сх,
I
380 «И К
-^ = 84,5,
® = 1 — 0,007— = 1 — 0,007 • 84,5 = 0,41;
Р
допускаемые напряжения п — 100 • 0,85 • 0,41 —34,8 кг/см\
Площадь ослабления
4-3
Врубка 2-х пластин 2 —— 12оС2
Болт rf —20лм<	2Х18 = 36сий
Итого .... 48 см?
Площадь ослабленного сечения
F, = 254,5 — 48,00 = 206,5 см*,
Р 6750
77“ 206,5
— 32,7 кг/гл*2 <34,8 кг/см?.
Подкос FM конструктивно делаем из 2-х пластин <2 = 20сл<
max Р — 2,75 m.
Проверим сечение на растяжение у узла М.
Площадь сечения одной пластины F— 157,1 СМу >
Площадь ослабления сечения одной пластины.
_-	2*3 о о
Обтеска кромок - — = 3 см?.
~ Вырезка для соединения с подкосом ОМ—MG
3,5Х(20 — 4) = 56оА
Отверстие для болта
</ = 20лш 2(10 —3,5) = 13
Итого 72 от2
Площадь ослабленного сечения одной пластины
Fe = 157,1 — 72 = 85,1 см?.
Площадь 2-х пластин F' равна 2 • 85,1 = 170,2 см?,
допускаемое напряжение
п — 110 • 0,85 = 93,5 кг)см?.
Напряжения в подкосе
O = p = -^j=16,15 кг/^2<93,5 лгг/ел®.
Стойку НМ конструируем из круглого леса d= 18 см min р~ 3,33 т
Свободная длина 2,30 м.
Поверки напряжений не делаем.
Левую меньшую консоль конструируем так же, как и правую.
280
I '
4) Расчет фермы жесткости в продольном направлении
крана (параллельно путям перемещения тележки).
Ферма фиг. 483 образована из затяжки под косно-шпренгельной системы
А'В', нижнего пояса СФ, средней стойки ТУ и взаимно-пересекающихся
подкосов; крайними стойками служат сваи. Ферма служит для воспринятия
распора шпренгеля и распора консолей. Расчетную нагрузку принимаем от
Фиг. 483.
Фиг. 484.
правой консоли как наибольшую /? == 6,75 т. Выбрасываем растянутые
подкосы и строим диаграмму Кремоны (фиг. 484).
Результаты диаграммы Кремоны сведены в таблицу 38.
Таблица 28.
стер- жней	Длина в м	Знак	У си- - лие в т	№ стер- жней	Длина в и	Знак	Уси- лие в т
1	4,50	—	1,00	6	4,00		2,7
2	4,00		5,4	7	6,00	—-	4,10
3	6,00	—	4,10	8	4,00		0,00
4	4,00		2,70	9	4,50		0,00
5	4,50	" 1 	3,10				
Из всех элементов фермы конструируем только верхний узел Бг. Кон-
структивно берем затяжку из 20 см 2-х пластин, свободная длина 4^00 х;
I
<	Р=— 2,70 W
min I — ’7854
Л
L d 20
-==-2^—80,
<р = 1 — 0,007— = 1 — 0,007 • 80 = 0,44;
допускаемое напряжение | о | = 100 • 0,44  0,85 = 37,4 кг)сл(
26'1
Площадь ослабления одной пластины в узле Л
'2-2
Обрезка кромок 2 —— = 4 см2
£
Врубка в стойку на 3 глг = 3\(20— 2 — 2) = 48 см2
Ослабление болтом d=20 см 2Х(Ю— 3)=14 см2
Итого
Площадь ослабления 2-х пластин
66 см2
а> = 2 • 66= 132
Of2
Площадь 2-х пластин F=2- 157, 1=314,2 см2.
Площадь ослабления пластины F
с
f =314,2 —132= 182,2 см?,
р
2700
182^2
14,75
кг1см2<37,4 кг!см2.
5) Расчет узловых сопря-
жений (фронта врубок).
Узел В*
В подкосе ЕВ' и DA' действует
сжимающеее усилие Р = —3,46 т
Угол между подкосом и сваей
2а = 30° ‘
Делаем врубки биссектрисные; в
связи с этим допускаемые напряже-
ния для свай и подкоса будут оди-
наковы а =15° (фиг. 485).
Найдем сжимающую силу Nc из
силового многоугольника, составлен-
ного из разложения сжимающей
силы Л/= —3,46 т на вертикаль-
ную V и горизонтальную силу *
cos 2а = cos 60° =
= 0,500; X =1,729 т.
У
Фиг. 485.
V з
sin 2а = sin 60° = — = 0,868; V = Wsin 2а = 3,46 • 0,868 = 3,00 т.
Nc =	cos а — cos 15° = 0,966,
допускаемое давление для сваи и подкоса при с = 15° (берем для лобовой
врубки) [пJ = 70X0,85 = 59,5 кг/см2 (фиг. 486).
262
Площадь смятия
Я У з.ооо
СО * —— — ~ • • —  —	и —•	,	—. (-О О
*	| пс I cos a I пс I 0,966 • 59,5 ~ м
а> = 52,2 СМ2.
Делаем 2
3,0 см
Площадь
врубки . .
зуба: верхний большой, глубины 5,0 см. нижний глубиной
Площадь
врубки . .
	' площадь сваи по параболе А			
верхней	-5,0/122 — 7* = 65 с«2 и
	площадь подкоса по трапеции 50/16,оо+18,оо\ в5с[|, \ & ] площадь врубки сваи по параболе
нижней	1 • 3,0 V 12а — 9,02 = 31,8 сл2 О
	площадь врубки подкоса по параболе 1 • 3,0 У 92 — 6,02 = 26,9 ем* О
Общая наименьшая площадь F= 65,00	26,9 = 91,9 fj«9> 52,2 си2.
В подкосе консоли МВ, d=18 см действует сжимающее усилие
Q ==± 6,75 т (без учета собственного веса).
Угол между подкосом и сваей у = 53°.
В связи с передачей такого большого усилия и возможного большого
ослабления сваи ставим подбабку d=18 см. Врубаем подкос частично
в сваю, и подбабку — зубом. Строим силовой многоугольник передачи
усилия Q = 6,75 т на подбабку и сваю. Считаем, что вертикальные силы
непосредственно передаются на подбабку. Площадка Ьс образует угол
с горизонталью
— 12°; Н = Q sin f = 6,75 • 0,799 = 5,40 т,
> sin у— sin 53 * = 0,799; V = Q cos $ = 6,75 ♦ 0,602 — 4,06 m9
cos Ф = cos 53° = 0,602.
Сила, идущая на подбабку, равна:
0^978 ~ ’	,К’
cosk2 — cos 12° = 03978.
Расчет сваи делаем после того, как будет известно ослабление сваи
в узле В'—сложном узле по большему числу сходящихся элементов и
большим усилиям. Принимаем конструктивно сваю d = 24 см.
Горизонтальная сила передающаяся на сваю
fi. = H — Nc sin 12° = 5,40 — 4,17 • 0,21 = 5,40 — 0,873 = 4,127 т ;
- '	sin 12°== 0,21.
Вначале рассчитываем на сжимающую силу Ne. Сечение b — с от этой
силы н£ проверяем,
263
Для передачи давления от подбабки свае делаются врубки, равные пло-
щадке de и mnj глубиной 5,0 см и под углом к горизонту сг = 20°.
Раскладываем силу Л/с = 4,17 т на N/ и Н'.
—сжимающая сила для площадки тп и de.
Н' — сжимающая сила от подбабки свае, действующая горизонтально
на нее: не проверяем в связи с большой площадью, передачи.
Аг г V К , М cos 12°	4,17-0,978	, о
е	cos a	cos а C0S cos 20°	0,94	,4m
cos = cos 20° = 0,94
допускаемое напряжение для площадок тп и de сваи и подбабки одина-
ковое при угле а1 = 20°.
[пJ = 64 • 0,85 — 54,4 кг/см2
Проверяем врубки.
Площадь 2-х врубок по параболе
<о = 2 - | • 5/92 —42= 107,5 см\
N' 4340
о = —с- — 	с- = 40,5 кг! см 2< 54,4 кг/см?.
ш 107,5	'
Зубья подбабки необходимо сделать несколько выше врубки подкоса
шпренгеля.
Проверяем врубки подкоса МВ' на горизонтальную силу.
>Часть этой силы 0,873 т воспринимается площадкой b — с. Другая же
часть 4,127 т должна быть воспринята
1)	площадкой а — Ъ
2)	»	л — f
3)	.	e—g
1. Площадка а — Ь.'
<0 = ~ • 7}/г92 —22 = 81,2 см?
О
для’ сваи [пс]и = 34,5Х0,85~29 кг/см^ (при а = 53°).
Допустимое нормальное усилие
ДЛа-ь = 29 • 81,2 = 2354,8 кг-
V	*	*
Горизонтальное усилие
.	N*'*	2354,8
Н. “cos37'“ 0,799
.
г
•
= 2944 кг.
2. Площадка а—/.
© = 60 см?
Для подкоса |яе|в = 25X0,85 = 21 ягг/слг3.
1
N a-f = 21 • 60 = 1260 кг.
С
a—f  с
«	cos 53°
1260
0.602
= 2100 кг.
Усилие, выдерживаемое площадкой е — g, нет надобности проверять,
так как плрщадка а — b и а —f дают усилие больше требуемого.
В затяжке шпренгеля В'А\ состоящей из 2-х пластин, действует макси-
мальное сжимающее усилие Р— —2,70 т, затяжка врубается в сваю на
3,00 см по всей ширине.
Допускаемые напряжения для сваи под/90°
= 35,0 • 0,85 = 29,7 кг/см*-*
для затяжки под/0° [пс] = 80 • 0,85 = 68 кг! см2.
Площадь смятия 2-х пластин
<0 = 2X3X16 = 96 см\
Р 2700
а = — = —-- = 28,2кг/гл£2<29,7 кг!см\
двину конца затяжки I wwivam из условия скалывания max JV= 1,729 т —
растягивающая сила, ширина затяжки е=16 см.
Допускаемое напряжение скалывания И = 12X0,85 = 10,2 Кг/см2
X 1854
10,2-16“ 11,35	*
Берем I = 1 § см.
Проверка сваи круглой d = 24 см.
Проверяем часть сваи В Ф как наиболее нагруженную.
Так как свая является одним из главных элементов сооружения, то
при проверке св$и на продольный изгиб учитываем площадь ослабления
в узле В'.
Нагрузка:
Полезный вес в случае нахождения на консоли тележки — 5,00 т
Собственный вес прогона, подкоса, консоли, верхней части сваи.
Г	-к • 0 182
f I 0.24 - 0,24 • (6 4- 4 4-1,5) 4- —f — (7,604-5,00 4- 2,30 4- 3,80^
Мостика с перилами	30	(6 4~ 4)	0,300	т
Человек весом 100 кг	0,000	nt
Рельсов с накладкам	15	(64~4)	0,150	т
Итого	6,232	т
Расчетная сжимающая сила Р = —6,232 ттг,
Свободная длина / = 4,50 м.
d 24
d = 24	= 452,4 см2 р = -—= — =6 см.
4	4
о = 1 — 0,007— = 1 — 0,00775 = 0,47,
•	р	’	’
Допускаемое напряжение [/г] = 100 - 0,47 • 0,85 ~ 40 кг}см?.
»
Ослабление сечения сваи врубками в угли В'. Берем сечение по болту
затяжки перпендикулярно свае, паз для подбабки находится выше сечения,
но вследствие неравномерного распределения напряжений и меньшей пло-
щади по косому направлению учитываем и это ослабление
4’3*3
врубка 2-х пластин--------= 18,
&
болт d =20 см*, 2X24 = 48 см2.
Врубка подкоса шпренгеля по параболе — • оУ Г22 — 72 = 65 см2.
о
4	------
Врубка подбабки = — * 5 • ]/ 92 — 42 = 53,75 см2
Итого 184,75 см2
Площадь ослабленного сечения
1р/= 452,4—184,75 = 267,65 см2,
—	— 23>2 кг/см2<40 кг! см2.
267,оо
§ 63. Расчет трапецоидально-подкосной системы.
Выясним да частном примере, какой разницы можно ожидать в напря-
жениях на изгиб при расчете прогона, как свободно лежащей балки и как
Фиг. 487.
неразрезной с учетом упругих сме-
щений опор.
Деформациями от продольных
сил пренебрегаем.
Реакцию опоры В определим по
способу приравнивания деформаций
(фиг. 487).
Пусть точка D под действием
распора Н сместится по горизонтали
на расстояние /п тогда верхний ко-
нец подкоса переместится по верти-
кали на /2 — Л tga.
Это смещение должно равняться прогибу балки от действия временной
нагрузки и неизвестной пока реакции В.
Имеем
:	/	9 а2 . а3 \ Ва2№
3 ~ 24£/Да 2ai2 + а ’ /з j 3/£72
, В h:2hJ
"У*	™	J* “	•
J1~ tga * ЗЛЁ7/
qP / o a2 . у8, B(a2b2 . h2  hj\
—Ja-2a-- + a^=-^—J.
О гкуда
266
Зададимся частными значениями этих величии
q = 500кг1п.м, а — 3,40 м,Ь = 1,50 м, I = 4,70 лс, Л. — 1,30 лг, = 2,30 м,
Л = 3,60л/.	-
Стойка и прогон сделаны из лежней d = 22 см и d =s=27 см.
/t = 9250 см± IF=971 см*
А, = 23460 см UZ=1930 см*
4	3 42	3 43\
500 • 4,7s | 3,4 — 6,8—^— 4-3,4.
\	4,72 1	4,7s/	1,14
/3,4* • 1,32 -^“1,3* • 2,32	23460 \	= 6500 ‘ 10J5 ~ 710 Кг'
I 4,7	3,6	’ 9250 /
X
Реакция /1 —
4,7 • 500 • 2,35 — 710 - 1,3
— 980 кг.
Момент над опорой В
500- 3. .42	_____ ~
Мв = 980 • 3,4--------С- = 3320 — 2880 = -{-440 кг!м.
Момент по средине левого пролета
М. = 980 • 1,7 — 5°°—L'— = 1670 — 725 = -{- 945 кг/м.
£
Для свободно лежащей балки
л, о 500 • 3,4-
—------g---= Н-720 кг/м,
т. е. почти на 25®/о меньше, чем в неразрезной балке на упругих
„	94500		, о -
Напряжение в прогоне = 	= 49 кг/см?.
Изгибающий момент в стойке	-
опорах.
^шах
h
710-1,3.2,3	___ ,
----тт-----= о90 кг м.
А К	»
i
Напряжение в стойке от изгиба
58000
° — — оу; =61 кг см~.
Реакция С = 4,7- 500 — 710 — 980 = 2350 — 1690 = 660 кг.
Напряжение в стойке от сжатия:
С 660	, п .
== «;=ззо=2	'
Если задаться = /о, то
1 14~
реакция В — 6500 •	— 1030 кг.
*
Реакция А = 890 кг.
Момент над опоррй 5 = 890-3,4 — 2880=-!-220 к?/лг.
Момент Ме = -f- 780 кг]м:
267
^Следовательно, приближенными расчетами можно пользоваться только
в том случае, когда момент инерции стойки больше момента инерции
прогона.
Система становится статически определимой в том случае, когда момент
над опорой В будет равен нулю.
При заданных Z, и
{
из выражения
у/3
всегда можно найти то значение а, при котором максимальные моменты
в неразрезной балке не превысят моментов простой балки пролета а.
§ 64. Ферма ка кольцах Тухшерера.
Общая ширина перекрываемого здания 34,35 м разбита на три пролета
4,35 + 25,65 4- 4,35 = 34,35 м.
Средний пролет 25,65 м перекрывается фермой на кольцах (фиг. 488).
В продольном направлении расстояния между фермами приняты
3,6554-7,31+3,655 и т. д.	.	•
Фиг. 488н
Покрытие—рубесойд по двойной опалубке из досок РЛ> и 1".
Уклон-1/20. ‘	•
Ферма проектируется из досок, толщиною 21/2ж и шириною от §
до 9*.
Число элементов в поясах = 3, в стойках и раскосах = 2.
Кольца приняты размером:
1) (/—14 см, 6 = 2,54 см, с = 0,63 см
2) J=12 см, 6 = 2,22 см, с = 0,47 см.
(Нормы 1931 г. рекомендуют другие^размеры колец).
I. Допускаемые напряжения и формулы для расчета колец.1
Равномерное растяжение:
[п+] = 120 кг} см*
Равномерное сжатие: >	4
[и] = 100 кг!см*
1 Напряжения приняты по старым нормам, так как расчет производился в
1929 г., и сечения элементов даны в дюймах (на фигурах сделан перевод в санти-
метрах).
268
Растяжение и сжатие при изгибе:
[я J == 110 кг\см2
Скалывание вдоль волокон:
[£] = 11 kzJcm*
Смятие вдоль волокон:
[nJ = 83 кг/см*
В случае смятия части длины по всей ширине вдоль волокон:
[nj = 100 кг/см*
Смятие поперек волокон:
[nJ _i_ 5= 22 кг) см2
Скалывание поперек волокон:
[Z]j_ =5,5 кг} см*
При действии усилия под углом а к направлению волокон, допускаемые
напряжения на смятия и скалывание определяются по формулам:
rw 1 _________ ______________• [Л—_______________________
I^Ja —	/ fn 1	\	’	I It] \
! J /	----1 sin?a 1 + | Чл------------1 sin'a
1 \KJ_L /	\ Их /
или, при подстановке значений [nJ и [2],	-
имеем:
100
PJa—
[Л — ______И_______
HJa —	lsin2a
ir	.5
Число колец п~ —
WL&
S— усилие в элементе Р — усилие, воспринимаемое одним вкладышем.
Данное усилие определяется по формулам:
для СМЯТИЯ Рем =Km.<,[nJa,
-,	__г/1 1	\
для скалывания	=-^--[ф 1
где Ь*. ш. — ширина кольца и d0 — внутренний диаметр кольца.
В настоящее время усилия для колец определяются по графику из
норм 1931 г.
II. Определение расчетных нагрузок.
1)	Геометрические размеры главных элементов фермы.
25 65
Длина панели нижнего пояса—-— — 2,85 м.
у
Длина крайних стоек:
. 2,50 м и 3,50 м.
Уклон~ 1 :20.
* При допускаемых напряжениях, принятых в данное время (Нормы 31 г.),
= 80 кг/см* и ДО = 12 кг/см2, смятие всегда будет решающим, и проверки на
скалывание не нужно.	•
269
2)	Расчетные нагрузки.
а.	Постоянная нагрузка (вес кровли).
Руберойд 5 кг)м*. 1	/
Досчатые настилы из l1^ и 1" досок
(0,037 + 0,025) • 700 = 43,4 кг/м^.
Итого: 48,4 дт/лг2.
Ь.	Давление снега. Сообразно с местным условиями принято:
140 кг!мс\
Углом наклона кровли вследствие его незначительности пренебрегаем.
Давление снега для фонаря в расчет не вводится, так как а >45°.
с.	Нагрузка от человека. Нагрузка от человека с инструмен-
тами принята
100 кг.
d.	Давление ветра. Давлениие ветра при определении усилий в
стержнях фермы не учитывается, что можно сделать ввиду незначительной
его величины.
е.	Собственный вес фермы. Вычислен по формуле:
1,5 L — 1,5 >< 25,65=38,5 кг!м\
принято 40 AT2/.U2.
Ш. Расчет настила.
Поверяем напряжения в досках нижнего настила. Приходящуюся на них
нагрузку определяем из следующих условий:
н
Н)
где
дъ — нагрузка, приходящаяся на верхний настил,
qn — нагрузка на нижний настил,
— прогиб верхнего настила,
н — „ нижнего „
Выражая прогибы по известным формулам сопротивления материала
через нагрузки и приравнивая их получим:
/?3н
н
точно такую же формулу
имеем для сосредотеченной нагрузки:
г.	г.
J1	ТJ
напряжения а = Ц7 *
Нагрузка: а) собственный
Ъ). снег
вес кровли 48,4 кг/м?,
140 #г/ле®,
188,4 кг/м2,
с) вес человека
100 кг.
270
При ширине доски 20 см на I м длины приходится:
188,4	.
а = —= 37,7 KzjM.
Нагрузку от человека принимаем распределенной на 2 доски.
Нагрузка на нижний настил:
3,83
= 37,7
^--37,7^^
55
= 39 кг.
Наибольший изгибающий момент при расстоянии между обрешетками
1,15 м.
..	29.4-П52
* *тах
ЭД 1 1 S
—^ = 4,85	11.2 = 16,05 k2/jm=1605 KijcM,
8
20 'j - =36,00 cm2.
1605	,, е „
п„ =	= 44,о кг!см2.
*	36	’
Прогиб не проверяется ввиду незначительности напряжений.
IV. Расчет обрешетки.
Расстояние между обрешетками 1,15 т.
Расчетный пролет (2,85 — 0,13) = 2,72 т.
Нагрузка:
т) распределенная на 1 м длины обрешетки от кровли и снега:
$'=188,4X1,15 = 216 кг
от собственного веса обрешетки 2,5X6
0,063X0,153X700 = 7 кг
Итого 223 кг!м,
Ь) вес человека 100 кг
Изгибающий момент:
' Л. 223-2,722 . 100-2,72	,
Мтах =------“8-----1-----4-----= 274 кг/м.
Момент сопротивления обрешетки;
«7 =
= 245 см2,
п
27400	„
— = 112 кг[см'.
245
271
'	К Расчет прогонов.
Расчетная схема для прогона не подпертого подкосами (фиг. 489).
Расстояние между прогонами 2,85 я.
Нагрузка: а) от обрешетки:
Вес кровли и снега	216X2,85 = 615 кг
Собственный вес обрешетин 7 X 2,85 = 20 кг
Р^бЗб кг
Ь) собственный вес прогона сечения 13 X 18
0,13X0,18X700=16,5 кг/м.
Изгибающий момент как для простой балки:
Af = 636Х 15 X 1,73 — 636 X 1,15-р—,5.ХЗ>455 =1650—7324-24,0 —
— 942,5 кг/м = 94 250 кг\см
Фиг. 489.	Фиг. 490.	Фиг. 491.
Учитывая влияние неразрезности прогона в размере 20%, имеем:
Afmai = 942,5 X 0,80 = 754 кг'.м.
Момент сопротивления прогона:
W=
13 • 18а
6
= 702 см3.
пи = ~ ?7по"~ ~ 107,5 < 120 кг!см*
/
Расчетная схема для прогона, подпертого подкосами 'фиг* 490).
Рассчитываем как простую балку пролетом 3,81 т. Реакция от веса
кровли, снега и собственного веса обрешетины:
(188,40 X 1,27 X 2,85) -J- 7 X 2,85 = 682	20 = 702 кг.
Собственный вес прогона:
0,13X0,18X700= 16,5 кг]м.
Изгибающий момент:
М -= 702 х 1,27 -|-*6,5-Х 3,812 = 922 кг/л.
О
Учитывая влияние нсразрезности в размере 20°/о имеем:
Л! = 922 X 0,80 = 738 кг/м,
UZ=702 см?\
напряжения:
73800
702
= 105 < 120 кг! см-.
Примечание: При расчете обрешетин и прогонов пренебрежено влиянием
уклона кровли ввиду его незначительности.	,
VI. Определение нагрузок на узлы фермы.
Вес светового фонаря с одиночным остеклением (3 = 4 мм) и деревян-;
ными переплетами на 1 м длины. Схема фонаря (фиг. 491\
Коньковый брус 8X8^
0,20 X 0,20 X 700 = 28,0 кг.
Остекленейте:
Фиг. 492.
Двойная обшивка нижней части фонаря досками Р/fc и ГЛ:
(0.037 + 0,025) X 0,75 X 700 X 2 = 65,00 кг.
Деревянные переплеты:
8 X 1,00 X 2 = 30,50 кг.
Доски, сечением 2,5 X 8^ поддерживающие промежуточные стропила
фонаря:
0,063 X 0,18 X 700 X 2 X 2 = 32,00 кг.
Стропила фонаря из досок 2 X 8":
Ода ><0,20 X 3,50 X 700 X 2 X? =	,
1,4
265,10 кг.
J	35,00 кг
Прибавляем на скрепления, прокладки и связи	—300 ~кг
Следовательно, вес 1 ."2 фоняря:
300
—х — = 55 кг/м?.
1.	Нагрузка на узлы 7, 9, 11 и 13 нижнего пояса фермы (фиг. 492).
От фонаря 55,0 X 2,85 X 2,75 = 430 кг.
18 Деревянные конструкции
273
От кровли, обрешетин и прогонов:
I
(48,4 + 6,0 + 6,0) X 2,85 X 1,0 = 171 кг
Итого: 601 кг.
От снега на кровле (снег на фонаре не учитывается, так как угол
наклона > 45°):
140 X 2,85 X 1,0 = 400 кг.
2.	Нагрузка на узлы 4, 6, 8, 10, 12 и 14 верхнего пояса фермы.
От кровли, обрешетин и прогонов
40 • 2,85 •
(q 555	\
-4— 4- 1,0 • 2,85 = 484 кг.
От собственного веса фермы со связями:
=626 кг
Итого 1110 кг
От снега:
140	4-1,о). 2,85 = 1130 кг.
\	АЛ	/
3.	Нагрузка на узлы 5 и 15 нижнего пояса фермы.
От фонаря:
'	55 •	• 2,75 = 215 кг.
АЛ	g
От кровли, обрешетин и прогонов:
(48,4	6,0 4- 6,0) • ( 2,85 •’ 1 4~	=	312 кг
'	7 Итого: 527 кг*
От снега на кровле
140 • (2,85 • 1,0)4-140 •	• - М?- = 730 кг.
Л
4.	Нагрузка на узлы 3 и 17 нижнего пояса фермы.
Угол наклона кровли над крайними панелями:
а = 25° соза = 0,914 sina = 0,405.
Вес кровли и обрешетин (без прогонов) принят 55 кг/м.
Нагрузка от кровли:
3,81
2
От снега:
60.4
\ 2,85.	55	/3,81	\2,85
2 + 0,914	\ 2 * 1,0 / 2 “
140*^1 • 1,0 . 2,85 = 1060 кг.
5.	Нагрузка на узлы 2 и 16 верхнего пояса фермы.
От кровли и обрешетин:
55 /3,81
0,914 \ 2
2,85
2
= 484 кг.
274
3,6554-7,31
40 • 2,85 •
От собственного веса фермы со связями:
_________________________________________L 626 кг
Итого 1110 кг
От снега:
(ч л " \
— -4-1,01 • 2,85 = 1130 кг.
/
6. Нагрузка на узлы 1 и 18.
От кровли и обрешетин:
• ( З’в5 - 4- 1,0j = 4Г5 кг
От собственного веса фермы со связями:
лп 2,85 Z 3,655-}-7,31 \
40 • — • I ~------п— —) ~	313 кг
4	'	2	1	Итого 738 кг ‘
От снега:
VII. Схемы загружения фермы и определение опорных реакций.
А. От постоянной нагрузки (фиг. 492).
От временной нагрузки (снег) по фиг. 493.	v
Реакция опор фермы от постоянной- нагрузки:
/? =Р ^2(0,7384-0,45 4-0,527)4-4 0,6 {-8; 1,11	7,355
Фиг. 493.
От временной нагрузки:
_	2(0,99 4- 1,06 4- 0,73) 4 (4  0,4) 4-8-1,13
К Л - П R — ------------------JT"----------------
Определение расчетных усилий. Усилия в стержнях фермы определены
графически при помощи диаграммы Кремоны. Величины их приведены
в таблице 39.
Расчетные усилия приняты как сумма усилий от постоянной нагрузки
и от снеговой, а каждая из них в свою очередь получена как сумма от
нагрузки, приложенной в нижних узлах и верхних узлах.
18*
275
Tc6j
Величины усилий-
Наиме- нование элемента 1	№ стерж- ней 2	Усилия в стержнях фермы				Расчет сумм, усилия т 7	Расчет длины ; элемент ТОВ 1 :!
		От собств. веса		От снега			
		Нагрузка в верх- нем узле Г	Нагрузка в ниж- нем узле 4	Нагрузка в верх- нем узле 5	Нагрузка в ниж- нем узле 6		
-			 М-Г-	_	:	...	-	. Раскосы	Стойки	Нижний пояс	Верхний пояс	З-т-14 4—16 5—18 6—21 7-23 8—25 9—27 12—13 12—15 12—17 12—19 12—20 12—22 12—24 12-26 12—28 13—14 15—16 17—18 19—20 21-22 23—24 25-26 27—28 2—13 14-15 16-17 18—19 20—21 22—23 24—25 26—27 10—28	— 5,05 — 8,35 —10,20 —10,20 — 8,80 6,60 — 3,60 5,05 8,35 10,20 10,75 10,75 10,20 8,80 6,60 3,60 3,05 1,80 0,60 0,00 0,60 1,60 2,60 3.50 — 6,75 — 4,50 — 2,55 — 0,75 — 0,75 — 2,15 — 3,40 — 4,60 — 5,70	— 2,50 - 4,20 — 5,25 - 5.30 в- 4,55 — 3.35 — 1,80 2,50 . 4,20 5,25 5,55 5,55 5,30 4,55 3,35 1,80 2,to 1,50 0,95 0,60 0,85 1,40 1,90 2,25 — 3,30 — 2,35 — 1,40 - 0,50 - 0,40 — 1,10 — 1,85 — 2,35 - 2,80	— 5,14 — 8,50 — 10,40 —10,40 —. 8,96 — 6,72 — 3,67 5,14 8,50 10,40 10,95 10,95 10,40 8,96 6,72 3,67 3,10 1,83 0,61 0,00 0,61 1л63 2.65 1 3,57 — 6,88 — 4,58 — 2,60 - 0,76 — 0,76 — 2,20 — 3,46 — 4,70 — 5.80	1 1	1	1 1 1 1 1 1	1 II 1	!	1	1 J» N3	О О О О N3 СС	to **	р р	О JO	JsS	05	Ль rfh СП Сл СП фь	КЗ	Jn3 СО 4^	Сл	W £	>2	22	Р	У2	QЛьсд сс	X-U-	о	ч'*— сл^Ъ О Сл	сл	О Сл Спо сл О	о О	О СП О	СП О ся	Си	Си© СЛ О О О Сл	СП	СлСпФСДСлСлО	—15,59 -25.50 —30,90 —30,85 —26,71 —20,22 —11,22 15,64 25,50 30,85 32,45 32,45 30,85 26,71 20,22 11,22 10,65 6,43 2,71 1,00 2,71 5,63 8,85 12,02 -20,83 —13,48 — 7,35 — 2,26 — 2,26 — 6,25 — 9,96 —13,80 —17,70	LQ1Л ю tQ Ю lO Ю iQ Ю iQ iQ IQ iQ tQ <5 W	IQ Q O> Sc oO 00 OO-Sh ~ о M '  00 00 00 oo GO GO 00 co 00 00 CO OQ 00 65 об od	t- 00 (Jl © Ф •—<C4 сч*еГсч оГсчсч cf of очечеч счсчсчсчсч' счсч''сч*ьсчоосо cq'cq oo'oq'cq 1
1 £5
ад’
Фиг-. 494.
W/Л Подбор сечений элементов.1
а) Верхний пояс.
Все панели верхнего пояса проектируются из 3-х досок
сечением
2,5X9" '
Сечение верхнего пояса по фиг. 494.
Наибольшее усилие в средних панелях.
S6_18 — — 30,90 т 7 = 2,85 я,
* 1 В формулах поставлены дюймы с пересчетом на см
276

стержнях фермы
Угол на к л о-	Принятое	Количество и диаметр	Ширина	Толщина	Диаметр	
на раскосов	сечение	колец, при-	кольца в	кольца в	болта в	Примечание
к нижнему	элемента в	нят. для при-				
		соедин. эле-				
поясу	дм	мента в см	см	см.	дм	
9	ю	И	12	13	i	14	15
	3X2,5X9"	«ж^ 	*1 ~		1	ri
—	•ЗХ2.5Х9"	—		—		
—	3X2,5X9"	>—			—•	
	3X2,5X9"	ИМ *1	—	—	—-	
—	3X2,5X9"	—		-—	~ - —	
	3X2,5X9"	«  	—	—		
	ЗХ2,5Х9"	—		—		
	3X2,5X8"	4012+2014	2,22; 2,54	0,47; 0,63	5/8"	
—е	3X2,5X8"	—	—	—	—	
	ЗХ2.5Х8"	10014	2,54	0,63	5/8"	
	3X2,5X8"	—		1	—	
' —	3X2,5X8"	10 014	2,54	0,63	5/8"	
—*	3X2,5X8"		*		-		
——	3X2,5X8"	4014+6012	2,54; 2,22	0,63; 0,47	5/8"	
	ЗХ2ЛХ8"					
—•	3X2,5X8"	6012	2,22	0,47	5/8"	
	2X2,5X7"	2014+2012	2,54; 2,22	0,63; 0,47	5/8"	
	2X2,5X6"	4012	2,22	0,47	5/8"	
*—	2X2,5X7"	4 014	2,54	0,63	5/8"	
	2X2,5X6"	Болт		II"	3/4"	
——	2X2,5X7"	4 014	2,54	0,63	5/8"	
—	2X2,5X6"	4012	2,22	0,47	5/8”	
	2X2,5X6"	4012	2,22	0,47	5/8"	
	2Х2.5Х7"	4014	2,54	0,63	5/8"	
41° 20'	3X2,5X8"			—	—	
42° 50'	2X2,5X8"	4014	2,54	0,63	5/8"	
44° 0'	2Х2.5Х7"	4012	2,22	0,47	5/8"	
45° 45'	2X2,5X6"	4012	2,22	0,47	5/8"	V
45° 45'	2Х2,5Х6"	4012	2,22	0,47	5/8"	
47° OS'	2X2,5X7"	4012	2,22	0,47	5/8"	
48° 20'	2Х2^Х8"	2014+2012	2,54; 2,22	0,63; 0,47	5/8"	
49° 40'	2Х2.5Х8"	4014	2,54	0,63	5/8"	
50’40' ,	3X2,5X8"	*—-		—	—	
	Я					
2,5 • 93
12
• 3 • 2,54< = 19000 см*.
Ш(р = 3 х 2,5 X 9 х 2,542 = 435 ел2
19000
435
— 6,60 см,
I	285
Гх	6,60
277
По таблице имеем коэфициент уменьшения
<р~ 0,70
и, следовательно, допускаемое напряжение будет:
100X0,70 = 70 KZjCM2.
Усилие для одной доски б том же элементе
5 =
30900
• >
— 10,3 т.
Расчетную длину для одной доски
Фиг. 4У5.
/1==0t48 я,
1Г6р = 2,5 X 9 X 2,542 = 145 см\
Л = Ц#- х 2,544 = 488 сл*,
X X»
/488
"145= 1,83 см,
По таблице имеем:
— 0,83с
Радиус инерции всего сечения
г, = 10,8;-£-^=26; Т„=о,83
у
Допускаемое напряжение 100X0,83X0,83 = 69 кг см%
Действительное напряжение:
п—
10300
145
= 71,0 кг/см*,
Перенапряжение
2 X ЮО
69 ’
= 2,9% < 5%.
в) Нижний пояс.
Проверяем напряжения в панели 12—17
= 3
бр
X 2,5 X 8* X 2,542 = 387 см\
5 = 30,85 т,
=
Л
30850
387
= 80,5 кг/См*.
с) Раскосы 1
Раскос 2—13 (фиг. 495).
S. ,, = — 20,83 т I — 3,75 л.
Все раскосы сжаты.
278
Сечение элемента 3 X 2,5 X 8’
= 3 X 2,5 X 8 • 2,542 = 387 см3
— • 3 • 2,544 = 13320 см1
х 12
13320
387
= 5,85 см
375
5,85
= 64,0.
По таблице <р ~ 0,55.
Допускаемое напряжение
100 X 0,55 = 55 кг) см3.
Действительное напряжение
20§30
387
— 54,0 < 55 кг!с м3.
Им одной доски, при расстоянии между прокладками
/, = 0,75 л/.
20830
= — 6,94 т,
= 2;5 X 8 X 2,54а= 129 см3,
X 2,54* = 433,5 см3,
А = 1/	=
—^- = ———=41	ч>'~0,71
rt 1,83	f
vt = 10,83;, — = 34; <р, = 0,76
rv
Допускаемое напряжение
[л_]т = 100 • 0,76  0,71 =54 кг/см*
_ 6940
п — ~ 129
= 54,0
Раскос 10—28 (фиг. 496)
5 = 1770 т	/=4,50 м
IF^-З х 2,5 X 8 X 2,542 = 387 см*.
/.= 18 320 см
га = 5,25 см
/	450	„„
_l_ _---_ 77
гя 5,65
ср = 0,46
279
[и_] == 100 X 0,46 = 46 kzJcm?,
17700
’	~ ~ ос? = 45»7 < 46 кг/см?,
oof
Для одной доски при расстоянии между прокладками
^7700
—-— ~— 0,90 т.

Гу—10,83; — = J^L=41; ^ = 0,71,	=50; ?j=065;
5000	_
'!=1зо<46-
Раскос 14—15 (фиг. 497):
14—15	. 13,48.
Сечение для раскоса
8"
бр
л 12
>
2,54* = 8830 сл£*,
8830
258- = 5’84
390*	„„
а 584 “ ’
= 0,53,
[га_] = 100 х 0,53 = 53 кг/см2.
Для одной доски при расстояний
Zj = 0,40 м.
Усилие на одну доску
. _ 13,48
1 о
17^=129 см?.
433,5 си4, гу — 1,83 см
40
-^- = 21.
[га J = 100 • 0,85 • 0,60 == 51 кг/см2,
ф
6700
П~~ 129 —51’
'•. = 6А ^ = ^ = 57;	= 0,60.
230
Раскос 24—25 (фиг. 498)
5 = —9,96 т
I = 4,30 м.
Сечение 2 X 2,5 X 8".
Производить поверку напряжений излишне.
Раскосы 16—17 (фиг. 499).
Фиг. 498-
Общее сечение
*^16—17—	/,35 /72,
/ = 4,00 м\
2 X 2,5 = 7".
m = 2 X 2,5 X 7 X 2,542 = 225 с
ор	'	7
= 2,5 X.73	_ 0
‘х	1 О ' 4 I >
Фиг. 499.
•Для раскоса 16—17.
1 = 1“ _ 78;
Г, 5,12
<р — 0,46; ,
[;г_]? = 100 X 0,46 = 46 кг/см2,
п = ^^ = 32,6 <46 кг]см%.
~	225
I. = 106;	— 3,67
1	2t
1 х/ 9 54
- i X 2,544 = 380 см^
225
^6р=-^-=112>5
см\
© = 0,60.
«	7
При расстоянии
= 100 • 0,6 • 0,59 — 36 кг/см\
= 32,60 < 36 кг]см^.
112,5	’	'
Раскосы 18—19 и 20—21 (фиг. 500).
19	° 20—21
= 2,26 ти;
/ = 4,10 м.
у ’
281
Общее сечение 2 X 2,5" X 6"
® = 2 X 2,5" X 6" X 2,54« = 193 см\
X 2 X 2,544 = 4000 сл*,
Г =]/~4000 — 4,55 см;
х V 193
7 — 0,37;
[«_] = 100 X 0,37 = 37 кг/см2;
2260
П~~ 193
= 11,70 кг/см*..
Фиг. 501.
Фиг. 502.
Для одной доски при 2-х прокладках имеем:
2,26
= 1,13
Производить поверку напряжений нет необходимости.
d) Стойки. 1
Стойка 27—28 (фиг. 501).
-S27_2S= 12,02 т.
Сечение 2Х2,5"Х7"
® = 2 X 2,5" X 7" X 2,542 = 225 см*.
-4г
Для передачи части усилия на прокладку и накладки ставим 4 кольца
0 12 см (фиг. 502).
Усилие воспринимаемое одним кольцом:
= 2,22 X 12 X ЮО = 2660 кг,
4 14.19я
Pts =	х И = 2480 кг
Усилие, воспринимаемое 4-мя кольцами
4X2480 = 9920 *2.
* Все стойки растянуты.
Оставшаяся часть усилия воспринимается 4-мя кольцами 0 14 см, сжи-
мающими пояс поперек волокон.
Ослабления сечения врезкой колец определяется по формуле
где
d0 — внутренний диаметр кольца,
с — толщина кольца,
Ь — ширина кольца.
При данных de=12 см, с = 0,47 см, Ь = 2,22 см ослабление будет:
Фиг. 503.
О 99
(12	2 • 0,47)-—- 4 = 57 см2;
а)и = 225 — 57= 168 см2,
л. = _ -<£ = 71,6 < 120 кг/см?.
“Г loo
Стойка 13—14.
*$1з-и=10>65 т'
Сечение 2 = 2,5 X 7*.
Для передачи части усилия на накладки и прокладку ставим 4 к 0 12
могущих воспринять усилие 2 X 2480 = 9920 кг.
Остав’наяся часть усилия воспринимается 2-мя к 0 14 и 2-мя к 0 12 см.
Производить поверку напряжений в стойке излишне.
Стойка 25—26 (фиг. 503).
*$25—26 = в,85 /71.
Сечение 2 X 2,5 X 6*. '
о>бр = 1 X 2,5 X 6 X 2,542 = 193 см2.
Усилие передается поясам тем же способом, что и в предыдущих стойках*
для чего ставится 4 к 0 12 см.
Воспринимаемое усилие 4 X 2480 = 9920 кг.
Стойка 15—16 и 23—24.
V16 = M3 т,	5гз_и = 5,63т.
Сечение стоек 2 X 2,5 X 6*.
Передача усилия поясам происходит тем же способом.
Принято 4 к 0 12 СМ.
Стойки 17—18 и 21—22.
^17—18 = *$21—22 = 2,71 Ш.
Сечение 2 X 2,5 X 6".
Усилие передается непосредственно поясу кольцами, причем кольца сминают
пояс поперек волокон.
Принято 4 к 0 12 см. При [яс]^ = 22 кг/см2.
Усилие, воспринимаемое одним кольцом
Pqm = 2,22 X 12 X 22 = 590 кг.
4 кольца воспринимают усилие
4 X 590 = 2360 кг.
1 283
Остающиеся 2710—2360 = 350 кг воспримутся болтом
няющими элементы узла.
Стойка 19—20 (фиг. 504).
*“*19—20 ~
Сечение 2 X 2,5 X 6".
Присоединение к верхнему поясу произведено двумя кольцами 0
Воспринимаемое усилие поперек волокон равно
соеди-
12 см.
2 X 590 = 1180 кг.
IX.	Расчет стыков.
Стыки нижнего пояса.
1)	Стык в панели 12—20
5 = 32,45 т.
Приняты кольца d—14 см,
6^=14 см\ 6 = 2,54 см\ с = 0,63 см.
Сопротивление одного кольца по смятию
Рш = 2,54 X И X ЮО = 3550 кг,
по скалыванию
Л	3,14X14	.
Л о —X п = 3400 кг.
Фиг. 504. Для расчета принято 3400 кг.
Принимаем для данного стыка 10 колец.
Общее сопротивление:
10 X 3400 = 34000 кг > 32450 кг.
Сечение элементов нижнего пояса
= 387 см?.
Ослабление сечения 6-ю врезами:
2 54
(14X2X0,63)—£-Х 6= 116 см?,
<^ = 387 — 116 = 271
32450 ,ЛЛ , „
= 971 =120 кг)см?,
л» 9 JL
2)	Стык в панели 12—17.
S = 30,85 т.
Принимаем 10 к 0 14 см;
% = 271 см?,
30850
«. =  971 = 114 < 120 кг[см?.
3)	Стык в панели 12—24
5=26,71 тг
Принимаем 4 к 0 14 смД-Q к 0 12 см.
- 284
Общее сопротивление колец:
4 X 3400 + 6 X 2480 + 13 200 + 14 880 = 28080 > 26 710 кг.
Производить поверку напряжений излишне.
X.	Расчет врубок. 1
Врубка раскоса в пояс
(узел № II по фиг. 505).
S =20,83 т.
Угол наклона раскоса к нижнему поясу а — 41°21'. Вследствие малого
уклона кровли, угол наклона раскоса к верхнему поясу принят также —а.
Расчет врубки произведен для среднего эле-
мента раскоса.
Первым зубом среднего элемента восприни-
мается усилие
с 20,83
= 2,32 т.
Определяем напряжение для первого зуба:
tg(a —₽) = -!-= °,333;
Л
Фиг. 505.
а — р = 18°30',
Р = 41°21' — 18°31' = 22°50',
sin р = 0,388, cos р — 0,920,
Nr = 2,32 X 0,920 = 2,13 т,
N2 = 2,32X0,388 = 0,90 т.
Сила трения при коэфициенте трения /=0,3:
Т= 0,90 X 0,30 = 0,27.
Сила, передающаяся на ^плоскость а — Ь.\
7? = 2,13—0,27 = 1,86 т.
Напряжения
1860 X 0,934 " впп , .
Пеа= —4X6,3------= 69,0 Кг1СМ ‘
Допускаемое напряжение при а==20°40\ sin а ^=0,353:
100
= 1 4- 3,55 X 0,3532 = 69,0 кг1см~-
Производить поверку напряжений во 2-м зубе нет необходимости.
Напряжения на плоскости с — а:
п. I == С Q ^7 То~ = 11,90 < 22 кг! см*.
-L 0,0 X -1^
1 До расчета врубок следует определить тип и число нагелей в прокладках
сжатых элементов.
285
Далее рассчитываем узел, находящийся в наиболее невыгодных условиях*
Берем за таковой узел^М 17.
*^26—27 =	13,8 т.
Угол наклона раскоса к нижнему поясу:
а = 49°40' (фиг. 506),
sin а = 0,762, sin 40°20' = 0,65.
Усилие, приходящееся на 1 элемент
13,80
“5~
— 2,76 т.
Горизонтальная составляющая:
/7 = 2,76 X 0,65 = 1,79 пг.
Вертикальная составляющая:
У = 2,76 X 0,762 = 2,10 т.
Фиг. 506.
Сила трения при /=0,3:
т=2,10 х 0,3 = 0,63 /л.
Усилие, передающееся на врубку:
/=1,79 — 0,63 = 1,16 т.
Площадь врубки:
<ю=4 * 6—= 33,0 см2.
0,762
Допускаемое напряжение на смятие при а = 49°40':
[яс]а = 36,00 кг) см2.
Действительное напряжение:
П =	= 35 < 36 нг1см2.
Са 33
>
Поверка на смятие прокладками и накладками стоек
пояса фермы.
Для поверки берем стойку 27—28.
5=12,05 т.
. »
Усилие, передающееся на накладки и прокладки:
S' = 12,05 — 2,76 X 2 = 6,50 т.
Площадь смятия поперек волокон:
ш = 18 X 5,3 X 3 = 340 гл2,
п, —	= 19,0 < 22 кг 1см2.
О4и
286
XL Расчет опорного узла
(узел № 1) по фиг. 507.
Усилие 2—13: S =— 20,83 т,
а = 20°40',
cos а = 0,934,
sin а = 0,353.
Площадь смятия:
3 X 6,3 X 20
- 0,934
= 405 см2,
1 _j_ 3,55 х 0.3532 69,0 кг1см~
90 ЯЗО
пе = -^^ = 51,40<69,0 кг1см?.
40о
Фиг. 507.
Фиг. 508.
Для присоединения к нижнему поясу накладок и прокладок ставим
4 к 0 12-}-2 к 0 14 см (фиг. 508).
Воспринимаемые ими усилия:
2 X 3400-4-2X2 480= 16 700 > 15 640 кг.
§ 65. Расчет сегментной фермы на гвоздях
7. Принятые нагрузки
Горизонтальные (ветер) не учитываются, так как угол наклона
кровли < 30°,
Вертикальные:
А. Снег.
Для данных: широты 48°52',
„ я долготы 37°38'
по Единым нормам строительного проектирования:
Ре°=1,56.
Отсюда снеговая нагрузка на горизонтальную плоскость:
Ре = Ре° О + 0,002 Л) • (45 — 0) =
= 1,56 • (1	0,002 • 66) • 45 = 79,5 ~ 80 кг{м*.
287
Вычисление снеговых нагрузок на отдельные узлы, в зависимости от
угла наклона кровли, приведено ниже.
В. Кровля.
Вес 1 м? кровли: (фиг. 509)
Руберойд и пергамин	5	кг
2 слоя досок	35	„
Бруски	7	„
Опилки с алебастром 450-0,04=18	„
Итого 65 кг)м2
С. Собственней вес фермы
Принят в 30 кг на 1 перекрытия.
Пролет 1—22,74 м (фиг. 510).
Фиг. 509.
Фиг. 510.
Стрелка принята:
= 3,04 ~ 3,00 м.

> + Л	23,05 Л,.
8/'-2	8-3,00 ’	2
.Панели разбиты по нижнему поясу, причем крайние панели приняты 0,9
‘от средних ввиду того, что крайняя панель верхнего пояса находится
в более невыгодном положении относительно продольного изгиба, чем
средние.
Число панелей п — 7.
Длина средних панелей:
I
5-J-2 X 0,9
= 3,34 ж.
Длина крайних панелей:
22,74 —3,34 X 5
2
= 3,02 М.
Примечание. Можно разбивать на равные части верхний пояс. Это удоб-
нее при расчете, но неудобно при разбивке ферм, так как создает неравные панелй
нижнего пояса.
288
IL Определение нагрузок на узлы
Углы наклона верхнего пояса в узлах взяты как углы касательных в этих
точках.
Таблица 40
№ узла	4 f а	[ 1	sin я I	COS а	tg а
0	0° •	0,00	1.00	0,00
I	3°20'30"	0,06	0,998	0,06
II	7°20'30"	0,129	0,991	0,13
III	1Р50'	0,206	0,979	0 21
IV	I6°10z	0,278	0,960	0,29
V	20°35'	0,350	0,937	0,375
VI	25° 10'	0,425	0,905	0,470
Таблица 41
Величина снеговой нагрузки на узлы
№ узла
Рс в кг! с я?
О
I
II
III
IV
V
О
3°20'
7° 20'
11° 50'
16° 10'
20° 35'
25е 10'
1,77 (45—0) = 79,5
1,77(45—3,3) =73,5
1,77(45—7,3) =66,6
1,77(45—12) =59,5
1,77(45—16) =51,5
1,77 (45- 20,5) = 43,5
1,77(45-25) =35,4
Таблица 42
Вычисление грузовых площадей
Узлы	! Длины панелей верх- него пояса М	Грузовая площадь	1 Примечание
0 I II III IV VI !		1,67 1,67 : 0,998 = 1,68 1,67 : 0,991 = 1.685 1,67 : 0,979 = 1,71 1,67 : 0,937 = 1,74 1,67 : 0,905 = 1,77 1,65+1,3 _Q_ :0,9а = 1,67	1	1 1,67 X 5,08 = 8,50 1,68 X 5,08 = 8,55 1,585 X 5,08 = 8,55 1,71 X 5,08 = 8,70 1,74 X 5,08 = 8,85 1,77 X 5,08 = 9,00 1,67 X 5,08 = 8,50	Длины панелей верх- него пояса вычислены как отрезки прямым делением длины ниж- ней панели на cos со- ответств. угла, что дает ) погрешность порядка i 2—3 см
19 Деревянные конструкции
289
Таблица 43
Снеговая нагрузка на узлы
Узел
Нагрузка в т
О
И
III
IV
О 074 X 3,55 = 0/3
0,067 X 3,^5 = 0,57
0,059 X 3,70 = 0,51
0,052 X 3J5 = 0.46
0,044 X и,00 = 0,40
0,030 X 3,50 = 0,28
Постоянная нагрузка на узлы
Постоянная нагрузка слагается из;
1) веса кровли
9) веса прогонов
3) собственного веса фермы.
Нагрузка от веса кровли вычисляется по грузовой площади, приходя-
щейся на каждый узел.
Нагрузка от веса прогонов — из того расчета, что на каждый узел
приходится 2 прогона:
0,06 X 0,20 X 5,08 X 0,650 X 2 = 0,066 т.
Нагрузка от веса фермы принята 3 кг на 1 м* плана рля средних
узлов
0,030 X 1,67 X 5,08 = 0,25 т,
для крайних узлов
0,030 •
1,654-1,37
5,08 = 0,23 т.
2
Таблица 44
№ узла	Нагрузка в т
0 I И III IV V Vi	0,065 X 8,5 + 0,068 4- 0,25 = 0,866 0,065 X 8,55 + 0,066 4- 0,25 = 0,868 0,065 X 8.55 4- 0,066 4- 0,25 = 0,868 0.065 X 8,70 4- 0,066 4- 0,25 = 0,876 0,065 X 8,85 4- 0,066 4- 0.25 = 0,886 0,065 X 9.03 + 0,066 4- 0,25 = 0,906 0,065 X 8,50 4- 0,066 4- 0,23 = 0,866
IIL Определение усилий в элементах фермы.
Усилия определены при помощи диаграммы Кремоны для двух случаев
нагрузки: 1) снег по всему пролету, 2) снег на половине пролета. Послед-
ний случай нагрузки дает большие усилия в раскосах, которые при рав-
номерной нагрузке очень незначительны,.
290
. Таблица 45
Усилия в элементах ферм
Наимено- вание длины	№ стержней	Усилия от равномерной нагрузки т	Усилия от загрузки половины пролета м	Примечание
I	и I	f	Ш	|	IV	
Стойки Раскосы Нижний пояс	Верхний пояс	2—16 3-17 5-20 - 4-18 6-21 7-23 8-24 1—1в 1—19 1-22 •	1—25 16—17 18- 19 19-20 [ 21-22 ) 22-23 i 24-25 [ 17-18 j 20—21 1 23-24	—19,5 —19,35 — 19,<Ю — 18,15 —18,75 — 18/0 — 18,75 17.30 18,20 18,70 18,80 0,50 0,65 0,45 — оло 4- U,25 — 0,10 ‘ + 0,0 -Ь 0,05	4-0,90 — 0,70 4-0,05 • — 0.70 4-0,85 4- tos 4-0,25 — 0,10 — 0,30	В графе IV выписаны лишь усилия, превосходя- щие усилия, графы Ш  f - >
IV. Подбор сечений. S, Верхний пояс. Ввиду того, что для фермы берется полусухая сосна е влажностью до 23°/о, допускаемые напряжения уменьшаются (см. нормы) на 15°/о: \п —] = 100 X 0,85 = 85 кг\см\ Начальные напряжения от изгиба досок в данном случае не учитыва- ются, так как при толщине досок 5 см отношение радиуса к толщине доски: п = 461 > 360 (см. нормы). Принимаем сечение из 4-х досок толщиной 5 см (фиг. 511). Поверка напряжений. Поверку напряжений ведем с учетом про- дольного изгиба и вненентренного сжатия, происходящего вследивие кри- визны пояса.				
19*
291
Определяем напряжения в наиболее напряженной панели 5 — 20:
5— 19 000 кг.
I
Эксцентриситет при сжатии равен стрелке дуги одной панели, при
I = 1,32 м, 7? = 23,05 лс
23,05 — |/ 531,2525 — 0,7396 = 0,017 м.
Фиг. 511.
Момент сжимающего усилия:
М = 19 000 X 1,7 = 32,300 кг см.
На продольный изгиб проверяем лишь в верти-
кальной плоскости, так как в горизонтальной плос-
кости, пролет уменьшается в 2 раза благодаря врубке
прогонов,
,^о,79.
Нагрузка от прогона в середине панели даег момент знака, обратного
знаку момента сжимающего усилия. Эта нагрузка равна половине среднего
арифметического давлений на узлы III и IV:
(0,876 + 0.510) 4-(0,886 +0,460) =
Давление, нормальное к поясу, получится при умножении полученной
нагрузки на cos угла наклона касательной к кривой в середине панели:
N = 684 • cos 14° = 684 -0,97 = 663 AV;
663.172
= 28 500 кгсм.
Момент инерции сечения:
г 18 • 203
/ =	- — = 12 000 лк1.
1 £
Момент сопротивления принимаем согласно § 41 норм:
W =
12000
10 • 1,1 “ 1?05
= 104 см*.
Напряжение:
__	19000	, 32300	28500
” ""18 X 20	0,79 ' 1040	Т040~
* 60,77 — 31,0 — 27,4 = 64,37 кг! см2 < 85 кг':см*.
Расчет гвоздей. Для определения количества вертикальных гвоздей
вычисляем сдвигающую силу между отдельными досками
292
В нейтральном слое (между 2-м и 3-м рядом досок):
1)	сдвигающее усилие поперечного изгиба:
Tj =	= -у • 3-|^ = 285 кг; где М = 32 300 — 28 500 =
-|- Л 2	= 3800 кгсм.
2)	сдвигающее усилие продольного изгиба.
Вычисляем согласно норм § 27.
т4_А.	L«,л( д____ДА.
h' о, IF'
Л 900
Т 2 — ----
°	100
по
100
1	\ 19000
0,79 ~ Д ' 360
= 90 • 1,1 • 0,315 • 53,0= 1650 кг (фиг. 512)
Т = 1650-^-285 = 1935 кг.
х-х
Усилие, воспринимаемое одним гвоздем 0 5,5 мм
с* = 9,5, d = 52 мм, с = 50,
так как с < сн> вычисляем
Нормы, § 164)
Количество гвоздей:
1935
11 —	= 22 hit.
88
это усилие по ф-ле
7'гв = 0,4	=
— 0,4 • 5 • 0,55 -80 — 88
Фиг. 512.
Распределяем их между ветвями пропорционально ширине последних:
в крайние ветви по 6 гвоздей, средняя ветвь—10 гвоздей.
Расположение гвоздей принято следующее: в крайних ветвях через 22 см
сверху и снизу, в средней ветви через 15 см в шахматном порядке.
Для определения количества горизонтальных гвоздей
вычисляем сдвигающую силу между ветвями. Свободная длина равна 85 см
расстоянию между прогонами.
5 = 5 X 20 X 7,5 = 750 см%
= 10 см,
20 • 283
Г2
/20-53
\ 12
--L 5 • 20 • 6,52
36 600 — (208	4200) = 32 192 ем*,
о) — 360 см2.
/32192
360
= 9,4 см,
ф — 0,938.
293
Сдвигающая снега
»	5	[»u]/ 1	AN 760 110/ 1	Д 19000
’ ” V [л_]\ ?	1 / F = 10	Юо( 0,938	1 / 360 “ 307 Кг
При гвоздях 0 5 мм усилия, воспринимаемые одним гвоздем.
Ггв = 0,4 c-d [л-] =0,4.5-0,5.80 = 80 кг.
Нижний пояс. Средняя панель конструктивно принята 4 доски
18X5 см.
Остальные — 2 доски 18 X 5 —1 доска 18 X 8 см.
Поверяем напряжения в панели 1 — 25.
5=18 800 кг.
Принимая ослабление нагелями ЗО®/о, получим:
18800 ,с , а	,
"+ = "20718.0,70 = 75 Кг/СМ < 85 “*/СМ '
Стык пояса. Для стыка берем трубчатые нагеля 0 16,5 мм.
Определим усилие, воспринимаемое одним нагелем (согласно норм).
ан = 4,6 см, сн = 6,5 см.
Ввиду того что действительная толщина средних
элементов — с меньше cUj определяем Ти по ф-ле:
Гн = 0,5 • 5 • 1,65 > 80 = 330 кг.
При 6-ти срезах необходимо иметь по одну сторону
стыка нагелей:
Фиг. 513»
18,800
—-----~ 10
6-330 —
шт»
Расстояния между осями нагелей, а также от оси нагеля до торца
доски принимаем по нормам:
/= 5d = 5 • 1,65 = 8,25 см.
Расчет решетки. Ввиду незначительности усилий имеет значение
лишь определение количества гвоздей, прикрепляющих раскосы и стойки
к поясам.
Наибольшее растягивающее усилие в раскосе 24—25.
Принимаем сечение 2 X (Ю X 2).
Раскосы присоединяются к поясам гвоздями d = 5 мм, /=140 мм.
Сопряжение симметричное.
ан = 27
4я = 38 мм,
имеем в действительности а — 50 и С = 80 поэтому:
d*У[«и]гв [Лс]га = 0,8 • 0,59/80 • 1800 = 304 cP = 76 кг.
Количество двухсрезных гвоздей для одной ветви раскоса.
п —
525
2 «76
= 4,45 ~ б шт.
294
Наибольшее сжимающее усилие в раскосе 18 —19:
5=700 кг;	1 = 2,675
Проверка на продольный изгиб.
I 2,675
Т = То- = 26-75-
700	= 19
100 • 0,37
Прокладки через 1 м.
4 = ^ = 20,	<р = 0,53.
Число гвоздей для каждой ветви:
700 Л п о
Ш1-
п_ —
М; сечение то же.
<Р = 0,37,
кг/см?.
Фиг. 514.
Стойки приняты конструктивно 2 X (8 X 5).
Количество гвоздей принято из конструктивных соображений.
Расположение гвоздей принято по таблице Норм.
Расчет опорного узла.
Допускаемое напряжение смятия при биссекторной врубке, т. е, при
а =15°:
80
0,259®
80
“ 1,15
= 70 кг{см*.

Действительные напряжения:
20
cos 15
= 20,6 см.
_	19500
П,~ 20,6- 18-0,85
= 62 кг/см*.
Необходимую площадь скалывания определяем, исходя из усилия, приходя-
щегося на плоскость а — Ь:
17 300 X -Лх 0.5 = 3840 Kt.
1о
Допускаемое напряжение:
12 X 0,85 = 10,2 кг[см*.
Длина хвоста
3840
10,21
= 378 си9.
378
20
= 18,9 СМ.
Конструктивно принято 30 см.
§ 66.. Расчет ребристого свода.1
В поперечном направлении свод усилим ребрами, придав им такие раз-
меры, которые обеспечивали бы прочность сооружения в целом и вместе
с тем потребовали бы возможно меньшего расхода материалов.
Возьмем свод Шухова-Брода из наших норм 1931 г., но придадим ему
другое очертание оси и другую форму поперечного сечения.
Ось свода очертим кривой
/ . I u х \
у — а | ch ---ch— .
\	2 a J
Дано: I— 11,80 м.
При х = 0; /=1,97 лг.
Фиг. 515.
При заданных величинах а = 9,145 м.
Разделим полупролет на 6 равных частей
5 90
Ах =—— = 0,983 и найдем ординаты оси свода (фиг. 515) по таб-
лице 46.
Таблица 46
№	X		ch~	У
		а	а	
1	0	0	1	1,97
2	0,983	0,107	1,00574	1,92
3	1,966	0,214	1,02300	1,76
4	2,950	0,323	1,05203	1,49
5	3,933	0,430	1,09388	1,11
6	4,916	0,538	1,14826	0,59
7	5,900	0,6151	1,21541	0
Радиус кривизны в ключе
^~а~ 9,145 м.
Длина дуги
5= 2а sh 12,635 м.
2а
1 Из доклада автора Институту Сооружений в Ленинграде 19/XI—1932 г.
296
Найдем теперь все величины, входящие в выражение распора Н\
- = 1,2902
I ! \2
—} = 1,6641
\ а ’
ch ~ = 1,21541
2а
ch2-^-= 1,478
2а
sh — = 0,69081
2й
sh8 L = 0,3297
2а
й”0'6451
4 = 3,90
I
ch — = 1,95437
а
sh —= 1,67915
а
Нагрузка от снега на полупролете:
р = 80 кг/м*.
Нагрузка от собственного веса и снега на всем пролете, равномерно
распределенная вдоль оси арки:
(804-140)
S
= 205 кг/м арки.
Максимальный распор от собственного веса и снега, равномерно распре-
деленного вдоль длины свода.
Н= да — 205 • 9,145 • 1875 кг.
От собственного веса
Я = -Ц-Тб^8 9)145 = 1280 кг'
12,ЬЗо
Распор от нагрузки снегом на полу пролете:
/ I (а ,2 I , I \ I / /V ( и 1 I 1 . п|
I ®	— I —ТБ ( ~" I — а I sh A“ ch т-;;sh— 1}
р [16 \ 2а а] 48 \ д/ \ 2а 2а 16	а})
2 ch? -/ sh~-^2sh /- -f- 4 sh8 ~ — - ch	— sh— ch —
2a 2a 1 2a 1 3 2a a 2a a 2a
0,152
0,035
= 344 кг.
При загрузке снегом только половины пролета, момент в любой точке
-свода будет
Л/ = Л40 — Ну, здесь Н = 344 кг
Выражение 7И0:
а)	для левой половины свода
= 3/8 • 80 • 11,8 (5,900 —Л') —
— 40 (5,900 — х)\
'297
б)	для правой половины
М> = В (4 — X) =	• 11,8 (5,900 — х).
\ Л / о
Составим таблицу моментов (47).
Таблица 47
^0	X	у	Mo	J	M
7	5,900	0	0	0	0
6	4,916	0,59	308,3	202,1	106,2
5	3,933	1,11	544,3	381,8	162,5
4	2,950	1.49	684,5	512,6	172*9
3	1,966	1,70	761,2	605,4	155,8.
2	0,983	1.92	776,6	660,5	116*1
	0	1,97	796	677,7	18,3
V	0,983	1,92	580,2	660,5	— 80,3
S'	1,966	1,76	448,4	605,4	— 157
4'	2,950	1,49	336,3	512,6	—176,3
5^	3,933	1,11	220,3	381.8	— 161,5
6'	4,916	0,59	116,1	202,1	— 86
T - - -	5,900	0	0	0	0
Эпюру моментов см. на фиг. 616,
Фиг. 516
Наибольшие значения моментов будут:
при х = — 2,95 м	Л1 = 4“172,9 кгм.
9 х = + 2,95 м	М = — 176,3 кгм.
Для этих значений х найдем величину нормальной силы
N=H cos ? Qo
cos <p — 0,948; sin у — 0,318.
298
От загрузки снегом полупролета и действия собственного веса распор
Н = 1280 4- 344 = 1625 кг.
Реакция А — 354 -J- 140 • 5,90 =1180 кг.
Реакция 5=1184-140- 5,90 = 944 кг.
Поперечная сила
= 4 —£/г,
при х = 2,95	Qo = 1180 — 220 • 2,95 = 531 кг.
N= 1624 -0,948 4- 531 -0,318=1709 кг.
Максимальная нормальная сила будет у опор при загружении снегом
всего пролета
//=1875 кг. QO=1298 кг.
1875 • 0,799 4-1298 . 0,601 =2278 кг.
Фиг. 517.
Построим теперь эпюру поперечных сил (фиг. 517) при действии снега
только на левой половине пролета; пфи положении снега на правой цоловине
получим зеркальное изображение
Здесь
Q==Q0cos<p — Н sin<p.
//=344 кг.
Для левой половины
пл / 1
(?0 = Д— Из— X
= 354 — 80 (5,900—х).
Для правой половины
Qq = — В =—118 кг.
Если нагрузка равномерно распределена вдоль арки, то
Q = Q0 cosf — //sin <р = sin — cos^ — ^asin<pf
но так как
sh —
то получим
Q = да s<n —да sin <р = 0
на всем протяжении арки.
Составим таблицу 48 для подсчета поперечных сил при загрузке снегом
левой половины свода
299
Таблица 48
№	а	X	sin	COS	Qo		Qo cos	H sin <p	Q
7	0,6451	5,900	• 0,601	0,799		H354	282,8	206,7	+ 76,1
6	0,538	4.916	0,512	0,857		H275	235,7	176,0	+ 59,7
5	0,430	3,933	0,417	0,909	—	И 197	179,0	143,4	+ 35,6
4	0,323	2,950	0,318	0.948		h-118	111,9	109,3	+ 2,6
3	0,214	1,966	0,212	0,977		h 39	38,1	72,9	— 34,8
	0,107	0.983	0,107	0,994		- 39	- 38,8	36,8	— 75,6
1	0	0	0	0		-118	— 118	0	— 118
2'	0,107	0,983	0,107	0,994		-118	-117,3	36,8	— 80,5
3'	0,214	1,966	0,212	0,977		-118	— 115,3	72,9	- 42,4
4'	0,323	2,950	0,318	0,948		-118	— 111,9	109,3	2,6
5'	0,430	3,933	0,417	0,909		- 118	-107,3	143,4	— 36,1
6'	0,538	4,916	0,512	0,857		- Il s	- 101,1	176,0	74,9
7'	0,6451	5,900	0,601	0,799		-118	— 94,3	206,1	112,4
Усилив в плоскости расположения затяжек свод ребрами из досок, уло-
женных плашмя, мы всегда можем подобрать такие размеры ребер и поста-
Фиг. 518.
вить их на таком взаимном расстоянии
друг от друга (фиг. 518), чтобы суммар-
ные напряжения в своде от действия нор-
мальной силы и изгибающего момента были
только сжимающие. Этот прием позво-
лил бы перекрыть весьма значительные
пролеты под тяжелую снеговую нагрузку.
В целях наибольшей экономии в материале, можно применить другой
прием расчета. Будем считать, что свод работает на сжатие от нормальной
силы и от той части изгибающего момента, при которой он еще работает
Фиг. 519.
на сжатие, и лишь избыток момента, который вызв^1 бы растягивающие
напряжения в своде, мы передадим на ребра.
Стыки реберных досок в этом случае должны быть перекрыты наклад-
ками, рассчитанными на максимальную растягивающую силу.
Поставим ребра только внизу из двух досок толщиною 2,5 см на рас-
стояние 1,80 м друг от друга (фиг. 519).
Найдем расстояние ус до нейтральной оси. Статический момент сечения
относительно оси
5Ж = (2,5 ♦ 150) 1,25-4-(2,5 . 180 • 15,75)-{-(18; 5 • 19,5) = 9310 см*
в)	= 2,5 • 1804- 2,5 • 150-^5,18 = 915 см*
= см.
800
Момент инерции
150 • 2,5s
ПГ
)/ 1 RO . 9 М	\
4 jJ±_ .1: —1_ 150.5,758 I 4-
'	I
18,5s
12
Н- 90 - 9,52
= 52 316 си4.
Согласно § 41 норм момента инерции уменьшим делением на 1,1 kC№
При 4-х швах Лсд₽ = 1)08.
Расчетное
52316
1,1 • 1,08
= 4400 см*.
Так как вес свода у нас увеличился благодаря двум доскам ребер
и кружальных косяков, поставленных вдоль ребер, примерно на 1О°/о против
принятого расчетом, то нормальную силу от действия снега и собственного
веса также увеличим на 1О°/о
2V = 1709+10%= 1880.
Напряжения от нормальной силы
1880 - 1,8
915
= 3,7 кг!слр.
Наибольший момент, какой может взять свод, работая на сжатие, найдем
из -выражения
п =	= 3J или М = 3,7 ‘ tt°00 = 1 & 600 кгсм.
Следовательно ребро должно воспринять момент 17 630-1,8— 18600 =
= 13100 кгсм.
Этот момент должно воспринять ребро, рассчитанное как свободно
стоящая арка.
S = 15-2,5- 1,25 + 7,5- 18- 18,25 = 2507 см* (фиг. 520)
<в = 172,5 см2,
у = 14,5 см,
15 - 2 53	18 • 7 53
+37,5- 13,2534--------2----’-135.3,758 = 9150 сМ*.
Расчетное
9150
1,1 • 1,08
= 7700 см\
Нормальную силу учтем от собственного веса ребра
и части веса снега пропорционально части воспри-
нятого момента
N=
Фиг. 520.
/ 344 • 0,74
\ °
+ 1280
172,5\
400 /
0,948 +
118 • 0,74
0
413 • 172,5 \
500	/
X 0,318 = 734 кг.
301
Максимальное растяжение
734 . 13100.13.25	. ЛЛ
«+ — — пГ"7- -------7700----= — 4,2-|- 22,5 = 18,3
В верхней доске действует растягивающее усилие
5=18,3 • 15-2,5= +690 кг.
В нижней доске максимальное растяжение будет при действии момента
в своде+172,9 кгм.
Ребро в этом случае воспримет момент
17 290.1,8 — 18 600 = 12 400 кгсм.
Напряжение
734 , 12400-6,25 Л ,
Пс= 172,5	7700	— — 4,2+10 —5,8 кг/с#*
В нижней доске ребра действует растягивающее усилие:
5* = 5,8 - 18 • 2,5 = 260 кг.
Определим теперь максимальные сжимающие напряжения в ребристом
своде.
Условный радиус инерции одной доски по нормам
/ = 1/ F = 0,289 Л /Т= 1,02 см.
Свободная длина // = 0,73 м.
/'
^ = 72,	<р = 0,50,
г,	’
а = 37°,
Ав = 0,57,
/ =0,57 • 12,64 = 7,21 м,
V	*	*
= 7,56,
г — л/ 7 —1/ 52316
* V ® V 915
= 0,33.
Максимальные напряжения на сжатие в ребристом своде при загрузке сне-
гом половины пролета будут
_ — Л/ _ Л4у |п_ | _ _ 1880♦1,8	17290 .1,8-10
П Ту'йТ7 /|«й|	0,33-0,5.915	44000-1,5	~~
= — 22,4 —6,5 = — 28,9 кг!см\
Допускаются напряжения с учетом предварительных напряжений от выгиба
досок для данного случая 58 кг/см2 и без учета их 72 K2tCM\
При загружении снегом всего пролета:
п== * S
«Ру.?,/7	12 ш'
I Второй член по нормам учитывает неравномерность распределения снеговой
нагрузки ш' момент сопротивлении обшивки шириною 10и см, р— нагрузка в кг{м\
S — расстояние между прогонами.
302
2278 - 1,1 • 1,8	0,5 • 80 • 0,88» • 100
“ 0,33-0,5-915	12 - 104
= — 29,8—2,2 = — 32 кг/см? < 72 кг!смъ.
Максимальные сжимающие напряжения в ребре при загрузке снегом поло-
вины пролета.
а) в верхней доске
734	12400 • 13,25	__ Q ,ол
,П 0,33-0,5-172,5	7700-1,1	5’	1,4
= —45,2 кг/см? < 72 кг/см*.
б в нижней доске
„ __	-734	13100 • 6,25___________ _
0,33-0,5-172,5	7700-1,1	’	,8
= 35,6 <72 кг/см2.
Прогоны должны быть рассчитаны на полную снеговую нагрузку, учитывая,
что чем жестче прогон, тем он равномернее распределит нагрузку между
ребрами свода.
• Расстояние между прогонами равно 0,83 м.
М 80.0,83.1,82.100-6 ГЛ , п	о
П» = U7 =------ 1П 193--------== 50 Ki/CM < 110 Кг^-
W	1U • 12*
Сечение прогонов 10 X 12 см.
Расчет гвоздей,
• а) в своде между ребрами
гвозди приняты б/ = 5 мм. /=125 мм.
Усилие, воспринимаемое одним срезом гвоздя, Тп = 51 кг (из примера
в „Нормах").
1)	От действия поперечной силы сдвигающая сила Т между прогоном
и обшивкой:
Т=	£'<51 m
где 5—расстояние между прогонами = 0,83
д'—ширина доски = 0,18 м
I —плечо внутренней пары = 0,145 М
m— потребное число гвоздей.
Откуда
0,18 • 0,83
0,145 • 51
Q = 0,02 Q.
Таблица 49
Значения Q и mдл я протонов
№	1	2	3	4	5	6	7	8	№ прогонов от опор к середине
Q m	4-по 2,2	4-92 1.»	4- 65 1.3	4-32 0,6	сч 1 1	— 40 0,8	— 75 1,5	— 108 2,2	
303
В среднем принимаем 1,7 гвоздя.
2)	От действия нормальная силы и момента.
Если свод работает только на сжатие, то по расчету в гвоздях надоб-
ности нет. Но мы предположим, что в момент передачи сводом части своей
нагрузки на ребра, в своде могут появиться растягивающие напряжения
и при наличии неприкрытых стыков момент инерции ребристого свода должен
быть уменьшен в предположении, что половина досок не вступает в работу
(за исключением ребра).
Тогда
„	, 915 — 172,5
со = 172,0 -4------------= 543 сми.
/—7700 —
I
44000 — 7700
2	“
= 25900 см\
Для стыка на прогоне № 4 (считая от опоры).
При лг—3,50;	-~- = 0,383j cos7 = 0,927;
sin ? = 0,374, Qo = 1180 — 220 X М = 650, Н = 16?4.
2V = 1624 • 0,927 4-650 - 0,374= 1750 кг.
М —— 165 кгм\ N—— 1750 • 1,1 =— 1920 кг.
Напряжение в центре доски
__	1900-1,8	16500-1,8-8,75
п — ~	543	;	25900	~
= — 6,4 4- 10 = 3,6 кг/см2.
Растягивающее усилие в верхней доске:
= 3,6 • 2,5 • 15= 135 кг.
Количество гвоздей для восприятия этой силы:
Считая, что растяжение будет воспринято 3 прогонами, на один прогон
необходимо гвоздей 0,9 шт.
3)	От сдвигающей силы Tf
2
5 = 0,5 X 100 - 2,5 • 8,75 = 1090 см3, г = 10 ем.
1,8 • 1090
10
\ 1900 - 1,8
/	543
= 2700 кг.
На одну доску приходится
Потребное число гвоздей
2700
180
. 18 = 270 кг.
270
51
= 5,3 шт.
304
Это число гвоздей должно быть поставлено на 4 прогона, а на 1 прогон
5,3	, Q
= 1,3 шт.
4
Полное число гвоздей на каждый прогон = 1,70,9 Ц-1,3 = 3,9 шт.
Необходимо поставить 4 штуки.
б)	В ребре.
Ребро должно воспринять момент
= 4-12 400 кг/см и /И. = 13 100 кг)см.
шах ।	'	min	*
-	*	13100
Следовательно на ребро передается	——— — 0,41 общего момента на
I	17 ооО • 1 jO
ширине 1,8 м.
В этой же пропорции передается и поперечная сила.
Плечо внутренней пары / = 0,17 м.
Потребное число гвоздей
0,83 • Q nnQt-n
- ojtTsi = °-095
Таблица 50
Значение Qи тдля прогонов
№	1	2	3	4	5	6	7	8	
Q т	4-Я1 7,7	+ 68 6,5	-J-48 4,5	+ 24 2,3	-2	— 30 2,8	— 56 5,3	— 80 7,6	
В среднем тп		/ *-*	-6,5-|-4 3	^7.					
Сдвигающая сила
2
5= 15 • 2,5 • 13,25 = 497 см\ Z = 145 гл,
N=734
F = 172,5 гл2
497
1475
1
0453
734
172,5
= 320
кг.
Число гвоздей для восприятия 7°
~2
320 a Q 1	6,3
т = ~—— = 6,3 на 1 прогон —-— = 1,6 гв.
о1	4
Следовательно на расстоянии между прогонами доски должны быть прибиты
9 гвоздями. По нижней грани прогона 7° г = 620, на 1 прогон требуется
2
3 гвоздя.
20 Деревянные конструкции
305
пролет Шм
длина itpuSou 12£4м
радиус 6 ключе 9J45ti
ttu №
стык o5uiuShu
фиг. 521,
Забиваем по 4 гвоздя 6 каждый прогон и 7 гвоздей в кружальные
косяки между прогонами.
Для перекрытия растянутых стыков потребуется
690
т = ——— = 14 шт. односрезных гвоздей.
01
На фиг. 521 представлен продольный разрез сводчатого перекрытия
в промежутке между ребрами. В плоскости ребра поставлены кружальные
Фиг. 522.
косяки из досок 5X12 см, которые в месте стыков внутренних реберных
досок заменены брусьями 15 X 12 см.
На фиг. 522 дана деталь продольного разреза свода по ребру и на
фиг. 523 деталь поперечного разреза ребристого свода.
tot? 5*42 обшМа 15*2,5
лрогон 40*12.
защитой ж
обшМа 48*25
Фиг. 523.
Анализ показывает, что ребристые сводчатые перекрытия при крайне
незначительном перерасходе (не свыше 10%) древесины на устройство
ребер, дают, при экономии в расходе гвоздей, резкое повышение жесткости
всего перекрытия в целом и при четкой работе всех деталей сооружения
позволят несомненно перекрыть весьма значительные пролеты под тяжелую
снеговую нагрузку, так как устройство ребер никаких конструктивных
затруднений не вызывает.
20*
307
ДОБАВОЧНЫЕ СТАТЬИ ПО РАСЧЕТУ ОБОЛОЧЕК
I. ПРИБЛИЖЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА БАШНИ ГРАДИРНИ
С УЧЕТОМ КОЛЕЦ ЖЕСТКОСТИ.1
ДОЦЕНТ Н. А. КАНДЫБА и ИНДС С. В. КРУТЕЦКИЙ.
Деревянная башня градирня представляет собой вытяжную трубу, предназна-
ченную для создания тяги воздуха, насыщенного паром. Основные размеры башни,
ее высота и диаметр диктуются тепловым расчетом.
За последнее время башни стали делать в виде оболочки из двух рядов тон-
ких досок, поставленных на крест друг к другу, придающих башне цилиндрическую *
или близкую к ней форму (форму усеченного конуса с очень небольшим накло-
ном образующей). По наружному контуру обшивки устанавливают ряд стоек из
досок или брусьев, которые по высоте сращиваются при помощи парных накла-
док на гвоздях. В местах сопряжения стоек часто располагают и стык косой об-
шивки, перекрывая стык горизонтальными кольцами из досок, плашмя пришитыми
с двух сторон к обшивке. Низ башни прочно связывают с фундаментом, который
обычно представляет собой железобетонную колоннаду, внутри которой разме-
щается часть оросительного устройства градирни и ее бассейн (см. фиг. 1, 2,3,4).
Таким образом основными элементами конструкции башни являются:
• 1) косая двойная обшивка (оболочка), элементы которой обычно расположены
под углом в 45° к стойкам (фиг. 2, 3);
2)	стойки из досок или брусков, поставленные по образующей башни (фиг. 1);
3)	горизонтальные кольца из досок, перекрывающие стык косой обшивки
(фиг. 2, 3, 4).
Все сооружение делается на гвоздях и представляет собой простую и удобную
в сборке конструкцию.
На башню действуют силы:
1) собственный вес, равномерно распределенный по окружности башни и
2) горизонтальная сила ветра, определяемая по формуле:
р = ь (рь° -J- kfi) = kpb,
где значение рь берется по „Единым нормам".
Закон распределения Петровой нагрузки по окружности башни (коэфициент k)
обычно принимается условно и задается по синусу (или косинусу) первой или
второй степени или же представляется в виде ряда Фурье
k =. — 0,6 + 0,3 cos 6 + 1,05 cos 26	0,4 cos 30 — 0,15 cos 40 — 2#n cos zzO.
Последнее значение коэфициента k взято на основании продувок Прандтля
над моделью цилиндра диаметром d — 30 см и высотой h = 63 см.
При переходе к реальным размерам башни градирни приведенный закон рас-
пределения ветровой нагрузки в виде ряда Фурье нуждается в дополнительных
исследованиях.
Давление же ветра по высоте башни принимается постоянным.
Ввиду незначительной толщины обшивки (оболочки) по сравнению с основ-
ными размерами башни, вытяжную трубу градирни рассчитывают на ветровую
1 По материалам Теплопроектстроя, Ленинград, 1933 с
308
d*3d0-3Z,0M
промезкуточнЬ.'е тюясэ
Фиг. L
Фиг, ?.
309





Oaajmogni 4
торга \
tiMS&IL
Cmo&u
Фиг. 3,
yxxiwi№ebfy.
' мъцили
Пшжр^ рззрп	Bui) с изруэкм! амрмЬ
Фиг. 4,
310
нагрузку, пользуясь теорией безмоментных оболочек,1 т. е. считают, что изгибаю-
щие и крутящие моменты и их производные равны нулю» Как следствие этого,
вытекает, что и деформация башни в плоскости ее поперечного сечения (по окруж-
ности) приравнена нулю»
Обозначим:
/? —радиус цилиндра,
И — высота цилиндра,
Т± — нормальные усилия вдоль образующей на 1 погонный метр окружности
(усилия Т± воспринимаются стойками),
Т2 — нормальные усилия по касательной на 1 погонный метр высоты башни
(усилия Т2 воспринимаются горизонтальными кольцами, перекрывающими стык
косой обшивки),
5 — сдвигающие усилия на 1 погонный метр окружности; усилия восприни
маются косой обшивкой, причем сила, приходящаяся на одну доску шириной #0,
равна

Пользуясь теорией безмоментных оболочек, получим при различном законе
распределения ветровой нагрузки усилия в элементах башни, которые сведем
в таблицу 1.
Таблица 1.
Р — Рь sin ф sin ф
-
Ръ ’ Z
"imw — 2/?
SSmax — P\fi.
•^max ~ Р b '
Р = рй sin2 р sin2 <? =
bzр .Sin2 ф (0,8 sin ср — 0,15sin3<p)
Р = РЬ<Л + San CQS я°)
Тгтах —Ръ^
^max = 0,93^ • Z
/'b • *
^1тях = 5,7— 27^ (при 0 = 0°)
7,5 “ эд—При 0 = 80°)
Тортах ~
’ ’ГПЕ \ “ ЗДбрь • Z
Здесь z текущая ордината от верха башни до рассматриваемого сечения. Для
цилиндра sin ф и sin2 ф равны 1. Из приведенной таблицы видно, что при распре-
делении ветровой нагрузки по закону sin ср и sin2 ср усилия в поясах и в обшивке
примерно одного порядка.
Разные результаты получаются только для работы стоек. Распределение же
ветровой нагрузки, согласно опытов Прандтля, дает значительно большие напря-
жения во всех элементах башни.
Как уже указывалось выше, при расчете башни по теории безмоментных обо-
лочек заранее допускают предположение, что деформации башни в плоскости
поперечного сечения ее ничтожны, и ими пренебрегают. За последнее время башни
□ форме тонких оболочек строятся даже таких размеров, как напр., с высотой
Я = 35—36 ле, при среднем диаметре d — сх 30 м.
Толщина обшивки, состоящей из двух досок, равна
В = 4,4—5,0 см.
При таких значительных размерах цилиндра нельзя пренебречь деформациями
башни. Опыты, произведенные ЦНИПСом над моделью башни размерами Н = 4,0 м,
= 2,88 м, Г)п = 3,68 м, показали, что без верхней диафрагмы при нагрузке 0,5
йт расчетной модель получила настолько большие деформации (первоначальные и
пластические), что дальнейшее загружение было прекращено во избежание порчи
модели.1
Автор цитируемой статьи рекомендует для увеличения жесткости сооружения ста-
вить вверху жесткое кольцо в виде фермы или внутри башни сделать диафрагму по
1 См. .Проект и Стандарт*, № 6, 1933 г., стр. 30.
311
типу велосипедного колеса. Последнее предложение при больших диаметрах башня
неосуществимо. Кроме того конструктивная постановка верхнего кольца жесткости
все же не выясняет картины возможных деформаций башни по ее высоте.
С этой целью произведем приближенно расчет башни на устойчивость се
формы, принимая закон распределения ветра по косинусу, не учитывая отсоса
с подветренной стороны.
Вырежем в верхней части башни, где влияние заделки по низу ничтожно,
кольцо шириной z (см. фиг. 5).
Под влиянием внешних сил ветра ДР появляются скалывающие усилия
по кольцеобразной площади сечения, разность которых ДК —К+
-}-Д/С— К равна нагрузке от ветра, действующей на вырезанную
часть башни:1
ДР = Д/С
распределенные
(1)
Так как равнодействующие горизонтальных сил (сил ветра
и скалывающих усилий) приложены в разных плоскостях, то
появляется момент, равный:
М — &Р
гда z — высота вырезанной части башни.
Момент вызывает меридиональные растягивающие усилия с наветренной сто-
роны и сжимающие с противоположной. Усилия эти воспринимаются стойками
где:
ДР-z
л/?2•2 ’
I p^cosazds = l2z
о	о
3	• о 4 RKZ
Pl COS2 aRda Рь -у .
(При учете отсоса, распределенного также по закону косинуса ДР = pbRnz).
Следовательно
,Л4	__ РъК™?
—	— — 2ic/?2.2	47? ‘
При учете отсоса	т. е. значение меридиональных усилий совпадает
с значениями, полученными по теории безмоментпых оболочек
(см. таблицу 1).
Скалывающие напряжения, в виду незначительной толщины
. обшивки, считаем равномерно распределенными по ее ширине Ь.
Распределение же скалывающих усилий S по окружности будет:
ДХ • S	sin ° Рь s*n а • z
5 =	2/	= 2п№Ь • 2	=	2	'
(При учете отсоса Smax = pbz, что соответствует формулам тео- фиг> 6.
рии безмоментпых оболочек) (см. таблицу 1).
Решая кольцо от действующих на него горизонтальных сил, получим (см. фиг. 6)~
А. Изгибающие моменты:
а)	в сечениях 1—1 и 5—5
Л4 = -f- 0,068 pbR2z (растяжение со стороны внутренних волокон)
б)	в сечениях 2—2 п 4—4
М= —0,075 p^F&z (сжатие со стороны внутренних волокон)
(4>
(5>
1 Мерт, „Железобетонные сооружения*, изд. 1933 г., стр. 492—495.
312
В. Нормальные силы:
а) сечение 1—1 i = +0-25 p^R'z	(6)
б) сечение 2—2 и 4—4 TV2—2 = — 0,393 p^R-z	(7
в)	сечение 3—ЗМ&_Ъ = — fyl§pbR'Z	(8)
С. Деформации кольца:
а)	в сечениях 1—1 и 3—3
pbR*z
—0,023—=77— (перемещение к центру башни)
б)	в сечениях 2—2 и 4—4
P^R*Z
© = -|- 0,023—pj— (перемещение от центра башни)
(9)
я
(10)
Численный пример'. Цилиндрическая башня высотой 36,0 м имеет диаметр
30,0 м. Обшивка ее состоит из двойного ряда досок, толщиной каждая по 2,5 см.
Доски поставлены накрест друг к другу и под углом в 45° к стойкам. По на-
ружному контуру башни поставлены стойки через 1,0 м размерами 22X10 см.
Давление ветра принято р ь = 82 кг/м2.
Так как стойки н работе кольца не участвуют, то, вырезая кольцо шириной
1,0 Mt имеем:
w = 5,0 X 100 = 500 см\
100-53
12
= 1040 см*.
1040 -2
5
= 416 см\
Q	——______" ~t~ - _ .
0,393.82-15	0,075 • 82 * 152 • 100 ЛЛ_ ооп	_
----500---------------416-------=	0,97 “ 332 =: ~ 333 кг/см2.
с2 — — 0,97 + 332 = ~ -}- 331 кг!см2.
0.023.82-15*.106
* =-----10М040-------= 918
Напряжение в кольце и деформации его получились недопустимыми, хотя задан-
ные размеры элементов удовлетворяют прочности при расчете башни по теории
безмоментных оболочек. Возникает необходимость постановки колец жесткости.
Конструктивно ставим несколько колец жесткости по высоте башни через 4,45 м
при ширине пояса
Ъ = 3X0,2 = 0,6 м (3 доски по 20 см. см. фиг. 1—4).
Толщина каждого пояса кольца
t = 4X2,2 = 8,8 см.
Нагрузка на кольцо
ръ • z = 82 - 4,45 = 265 кг/п. м.
= 8,8X60 = 528 cjw2.
19,8
см.
/ = 2(ш/?2+^) =222815 см*.
0,023 • 365 • 15* • 10е
= —10^: 222 815 ” = 194 см‘
313
т. е. прогиб с одной стороны кольца составляет
, 3000	1	1
1 :ЖГ=157<Г5бдиаметра-
_ QfflbpR? N _ 0,075 -365- 15«-100-18,7	0,393-365-15 _
°тах—	-г-	-	222815	+	0,7-2-528	“
— 51,7 4- 2,9 = 54,6 кг!см? < адод .
Для уменьшения прогиба кольца между его стенками поставлен горизонталь-
ный брус, назначение которого — помогать работе кольца в местах его сжатия.
Примерная конструкция колец показана на фиг. 2—4, причем верхнее и нижнее
кольцо конструктивно усилено. Учтем влияние заделки башни в фундамент (или
фундаментное кольцо), который предполагаем практически неизменяемым.
Задача эта может быть решена аналогично известному решению для цилиндра
с кольцами жесткости и днищем под действием постоянного внешнего или внут-
треннего давления.
Под действием давления ветра, заданного по закону р = р cos 6, в элемен-
тарном кольце возникают изгибающие моменты, эпюра которых имеет две оси
симметрии. Перемещения точек кольца по этим осям симметрии друг другу чис-
ленно равны (с точностью до 2 %) и противоположны по знаку.
Форхеймер, рассматривая деформацию кольца под действием различных нагрузок
в условиях плоской задачи (трубопровод лежит на сплошной постели), получил
уравнение упругой оси при эпюре изгибающих моментов, аналогичной эпюре в
рассматриваемом случае. Перемещения точек кольца в радиальном направле-
нии, полученные Форхеймером, очень близко выражаются простой формулой
у| = т|0 cos 2ср (с точностью до 2 % в местах наибольшего отклонения).
Задавая в рассматриваемом случае перемещения точек кольца по этой фор-
муле, мы приходим к системе с одной степенью свободы, вследствие чего легко
применить теорию балки на сплошном упругом основании для учета влияния кон-
цевых закреплений и колец жесткости на оболочку башни.
Рассматривая работу башни в целом, можно пренебречь отклонениями оси
башни (осевыми прогибами) в силу большого значения момента инерции всего се-
чения по отношению к пролету.
При этом всякое перемещение точки оболочки определяется вышеуказанной
формулой.
Рассматривая продольную полоску, выделенную по образующей оболочки, как
балку лежащую на упругом основании, получим коэфициент упругости постели,
если реакции упругого основания зададим по закону р = pQ cos 2^, т. е. пропор-
ционально перемещениям кольца от нагрузки. Подсчитав от этой нагрузки пере-
мещение точек кольца по осям симметрии, получим выражение
° ± 9Е1 ’
9Е/
Для всякой другой точки § = б0 cos 2«р при oq = 1 kQ = для полоски на
с*
оси симметрии кольца при изгибе.
Давая пограничные условия для этой одной полоски, мы удовлетворяем всем
точкам кольца в силу поставленного выше условия для кольца как системы с одной
степенью свободы.
1-ый случай. Кольца жесткости отсутствуют. Опорное сечение заделки
башни осуществлено шарнирно.
Пользуясь известными формулами1, имеем:

[Р cos — Р Mq (cos р х — sin р x)J.
При шарнирном закреплении ЛГ0 = 0.
При х = 0
Уо ‘
1 Тимошенко и Дессель с. Прикладная теория упругости, изд. 1933 г.,
стр. 112, перевод Дымова,
314
При неизменяемом опорном кольце _у0 = ц0, откуда:
Р=Чо2₽2£/о.
р = i/Qk ==
V 4EI0 V R*4EIQ
В рассматриваемой конструкции помимо продольных полос, выделенных
в обшивке башни, имеются стойки, расставленные друг от друга на расстоянии С.
Примем:
г / ।
Размеры стойки 10X20 см. Расстояние между осями стоек 1 м, толщина
обшивки 5 см.
! । к-! , 10X203
^С-1	100-5?	’’
Влияние опорного кольца определится из уравнения
у = е"$х cos р х.
практически кривая прогиба затухает.
Таким образом, предельная длина, на которую распространяется влияние (тор-
ного кольца:
Д = ^; = Ц^-/?^2,1О7?
z o' Z
*
Наибольший изгибающий момент в кольце
М = 0,075 p^R2 — 0,333pQ №.
Второй член дает влияние продольной полоски.
«	9£/	9£/ _ах
=	^cosp
где
?1о — '23	,
р0 = 0,217рь
е~"^cosfx.
М = 0,075 Ръ R2 - 0,072 Рь Re^x cos р х.
Разница в коэфициентах (4%) результат осреднения прогибов по осям симметршс
М 0,075 ръ № (1 _£~3®cos₽x) = Мо(1—e-^cospx).
Как выше указывалось, полный момент Мо дает напряжение в
332 кг/м2.
обшивке
При рх = 0,1;
При ^х —0,2;
При рх —0,3;
М 0,1 Мо;
М <£0,2 М&
М = 0,29
о = 33 кг/см2;
а = 66 кг{см2}
с — 96 kz/cm2}
х = 0,134 R.
х = 0,268 R.
х = 0,402 R.
Таким образом видно, что опорное кольцо в нашем случае создает благоприят-
ные условия для работы обшивки только до высоты равной 0,3—0,4 R.
Радиальные перемещения кольца при учете влияния опорного кольца выра-
жаются аналогичной формулой
v	2 — Т]о(1 — cos ₽ х)
315
и для значения
х = 0,3 /?	о = 0,25 = 918 X 0,25 = 230 см =
2-о й случай. Кольца жесткости отсутствуют. Опорное сечение башни заде-
лано наглухо.
Соотношение между моментом заделки и реакцией определится из условия:
в Ъ = Трз еЦ ~	‘
P = 4p3£70Tlo; M0==2^EI0rl0.
у = е~₽ х (cos £ х + sin р х).
3
При р х = z влияние опорного кольца практически затухает:
£=-?- -"- = 4- л-1,347? 223,157?.
4 р 4
Изгибающий момент в кольце:
При
При
При
М
0,1;
0,2;
0,3;
= ЛГ0 (1 —e“?aJ(cospx + stnpx)].
М — 0,01	<з — 3,3	KzjcM2,
М — 0,035	УИ0,	о = 11,5	кг! см2',
М = 0,073	Мо;	ст = 24	кг!см2\
х = 0,134 R.
х = 0,268 R.
х = 0,402 R.
Напряжения достигают максимального значения 80—100 кг/сл<2при £х = 0,6—0,7
йли х = 0,8 — 0,94 R.
Из сопоставления цифр с шарнирным закреплением видно, что глухая заделка
по сравнению с шарнирным закреплением улучшает примерно в два раза работу
обшивки.
Рассмотрение обоих случаев указывает, что при выбранных размерах стоек
обеспеченность круговой формы при наличии опорного кольца получится в ниж-
ней части башни на высоту: в 1-ом случае порядка 0,2 R, во втором случае 0,4 R.
3-ий случай. При высоте башни /7=2,4 R необходима постановка допол-
нительных колец жесткости. Постановка одного верхнего кольца, даже очень силь-
ного, обеспечит в верхней части башни оболочку на высоту 0,2 R (шарнирное за-
крепление стоек).
Следовательно, при нижней глухой заделке и верхнем кольце обеспеченность
круговой формы будем иметь на 0,6 R (при И = 2,4 R). Необходима постановка до-
полнительных колец жесткости.
Каждое кольцо дает для продольных полос условие
J = 1)O—Д и у = 0,
где А — радиальное перемещение кольца жесткости.
Вышеприведенный анализ показывает, что в этом случае максимальное расстоя-
ние между кольцами будет равна 2.0,4 R = 0,8 R.
Для жесткости колец поставлено было условие, чтобы А =
150 D	75 R'При
этом оболочка получит, в силу деформации колец, в наиболее обеспеченном месте
моменты порядка 0,013 и ст = 4,3 кг] см2. Учитывая и конструктивную сторону,
расстояние между кольцами дано 4,45 метра или ~ 0,3 R.
Условие симметрии для обшивки при большом числе колец жесткости и за-
делки на краях позволяет рассмотреть продольную полосу, ограниченную двумя
кольцами, при вышепоставленных условиях:
У ~ *1о~ д = 0,987 гю и У = 0.
X
Пользуясь результатами, приведенными в статье инж. Пастернака „Теория
изгиба балок и пластинок на упругом основании" 1, получим для случая балки ко-
i) В е t о n nnd Eisen, 1926.
Г16
вечной длины, нагруженной по концам равными силами и моментами, выражения
для прогибов и углов поворота:
2
J = $2^	^У^
2
? =	(— G Уз — Q ^2)*
ГДе	O = _L. G = 2p4Af0-2p5P.S,
6 р * С3 = 2РбЛ40-2р7Р.&
Длина балки L = 2Z и начало координат взято по середине балки.
гт	а 1	°’15Я
Для конца р х =-j-=
нака, для случаев >. «С 0,5 практически деформацией балки можно пренебречь и ре-
= 0,112. Согласно указаниям инженера Пастер-
акции основания распределяются равномерно.
Поэтому можно считать, что поставленные кольца обеспечивают круговую
форму оболочки на всем ее протяжении, создавая дополнительные напряжения от
изгиба порядка 4 кг/сл#, как указано выше.
Сами кольца необходимо рассчитать на реакции, передаваемые продольными
полосами, т. е. на величину 2Р:
2P=2p0l = p0L,
где
р0 = 0,987 2Р = 0,987 X 0,217 рь • L = 0,214 pb L.
Наибольшие изгибающие моменты в кольцах равны 0,333 р0 R2 = 0,071 рь R2 L,
где L — расстояние между кольцами.
Стойки должны быть рассчитаны на дополнительный момент от упругих реакций
колец р&
Ро = 0,214 рь.
При расстановке стоек через 1 метр, нагрузка на 1 погонный метр стойки р0 =
= 0,214 X 82 = 17,5 кг. м.
r =PqL*= 17.5Х4Д52
с 12	12
кг, м.

10 - 202
6
= 667 см3.
Дополнительные напряжения:
Ме
2900
“ 667 ~
4,3 кг)см*.
П. ПРИБЛИЖЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ
СВОДОВ-ОБОЛОЧЕК.
ДОЦЕНТ Л. С. ГИЛЬМАН.
До недавнего времени общепринятой теорией расчета цилиндрических сводов-
оболочек являлась так называемая безмоментная теория, предложенная Дишинге-
ром и др. 1).
Теория эта, однако, страдает целым рядом существенных недостатков и часто
приводит даже к совершенно абсурдным результатам. Эти недостатки, которые до-
статочно освещены в печати 2) и в детальное рассмотрение которых входить здесь мы
считаем излишним, побудили ряд исследователей предпринять попытки точного ре-
шения задачи с учетом изгибающих и крутящих моментов, возникающих в стенке
1) См. Ф. Дишингер, Оболочки.
2) См. напр. А. Гвоздев. К вопросу о расчете цилиндрических сводов-оболо-
чек. (Строит. Промышленность за 1932 г., № 1).
317
Фиг. 7.
оболочки. В статье проф. Гвоздева излагается в основных чертах возможный путь
решения соответствующих диференциальных уравнений, следуя которому рядом
сотрудников проф. Гвоздева были рассмотрены некоторые частные случаи. Резуль-
таты их вычислений для круговой оболочки с нейтральным углом в 180° и 120°
 краями, закрепленными по горизонтальному направлению, изложены в статье
инж. Власова *) и др., где приводятся соответствующие графики. Точное решение
оказывается, конечно, достаточно сложным и требует для каждого отдельного слу-
чая весьма большой вычислительной работы. Поэтому необходимость в приближен-
ном методе, достаточно простом и в то же время с достаточной для практических
целей точностью освещающем работу оболочки, является очевидной. Для деревян-
ных сводов-оболочек является в особенности уместным приближенный метод ра-
счета, так как и точная теория, предусматривающая монолитную оболочку из изо-
тропного материала, вряд ли может дать точные результаты для деревянной обо-
дочки, не обладающей указанными свойствами. Это
тем более справедливо для тех случаев,когда де-
ревянная оболочка для большей жесткости уси-
лие гея арками, имеет вырезы для фонарей и т. д.
При выборе основных положений нашего при-
ближенного расчета мы будем исходить из того
соображения, что работа оболочек по своему ха-
рактеру должна близко напоминать работу тонко-
стенных цилиндрических трубопроводов, опертых
но концам, ибо такой трубопровод является не чем иным, как оболочкой с цен-
тральным углом в 360°. Задача о расчете трубопровода, опертого по концам, на-
груженного как собственным весом, так и давлением зоды, является решенной для
различных способов опирания концов * 2). Решение это оказывается сравнительно
простым и получается при этом в замкнутом виде. Изучая это решение, мы ви-
дим, что нормальные усилия, действующие на стенку в поперечном сечении трубо-
провода, меняются по высоте по линейному закону; крутящие моменты в стенке
пЗлучаются совершенно ничтожными, а изгибающие моменты, действующие в стенке
в направлении образующих, возникают лишь в непосредственной близости от опор
и весьма быстро падают по мере удаления от опор. Вызываемые ими дополни-
тельные напряжения нисят таким образом характер местных напряжений.
В соответствии с вышеизложенным, в нашем приближенном расчете мы будем
принимать, что нормальные усилия, действующие в поперечном сечении оболочки,
также меняются по высоте по линейному закону. Иска-
жение поперечного сечения, могущее быть практически
допущенным, является весьма незначительным, а по-
тому при определении данных усилий мы этим иска-
жением будем пренебрегать. В таком случае нормальные
усилия, действующие в поперечном сечении оболочки,
смогут быть определены при помощи элементарной фор-
мулы сопротивления материалов, относящейся к изгибу
балок. Подставляя найденные таким образом значения
этих усилий в дифференциальные уравнения для обо-
лочки и пренебрегая крутящими моментами и момен-
тами, изгибающими стенку в направлении образующей,
мы сможем определить остальные усилия, а также из-
гибающие моменты, действующие на стенку в направлении поперек
Мы здесь ограничимся рассмотрением цилиндрической оболочки с
нонеречным сечением, свободно опертой по концам при помощи жестких торце-
вых шайб.
Обозначим длину оболочки через 2Z, радиус поперечного сечения через г, со-
ответствующий центральный угол — через 2а (см. фиг. 7).
Ось X направляем вдоль оболочки, причем координату х будем отсчитывать от
сечения посередине пролета.
Для внутренних усилий и моментов, действующих на стенку оболочки, будем
придерживаться общепринятых обозначений. Двумя бесконечно-близкими сечениями,
нормальными к оси оболочки, и двумя сечениями, проведенными вдоль образую-
щих, вырежем бесконечно малый элемент стенки (фиг. 8). Выпишем усилия и мо-
1) Проект и Стандарт за 1933 г., № 6.
2 См. Schwerin. Uber die spannungen in freitragenden gefullten Rohren,
Zeitshr. f. Angew. Math, за 1922 г., а также Л. С. Г и л ъ м а в. К расчету напорных
металлнч. трубопроводов. Изв. НИГИ, т. X.
Фиг. 8.
оболочки,
круговым
318
менты, действующие на грани данного элемента. На грань, перпендикулярную оси
оболочки, действуют на единицу длины нормальное усилие Zj и касательное уси-
лие S, направленное вдоль грани. На грань, расположенную вдоль образующей,
действуют нормальное усилие Т& касательные усилия: S, направленное вдоль
грани, и N2, направленное поперек грани, и изгибающий момент (73 (крутящими
моментами, а также изгибающим моментом Gj и касательным усилием прене-
брегаем).
Положительное направление всех усилий и моментов показано на фиг. 8.
Примененные там обозначения имеют следующий смысл:
Л* = ъ+^ах-, s* = s+	Т2*=Т2 + ^ dr,
Nf = N2 +	dr, G3* = G3 + dr, s** = S 4- dr
Расположим подвижную систему координат XYZ так, как показано на фиг. 8.
и составим уравнения равновесия для вырезанного элемента. Проекции на оси Y
и Z нагрузки, действующей на единицу поверхности оболочки, обозначим через q*
и q* (проекцию этой нагрузки на ось X будем считать равной нулю). Приравни-
вая нулю сумму проекций всех сил на оси X, У и Z, а также момент относи-
тельно оси ОХ, получим следующие 4 уравнения (остальные 2 уравнения оказы-
ваются при сделанных предположениях тождественно удовлетворенными):
(а)
(Ъ)
(с)
(d)
(D
В дальнейшем при определении усилия 7\ нам понадобится иметь выражение
для^ момента инерции поперечного сечения оболочки относительно оси, проходя-
щей через центр тяжести. Толщину стенки обозначим
через В, причем будем считать ее малой по сравнению
с радиусом г.
Определим положение центра тяжести (см. фиг, 9)
а
sin а
а
^0-=
Гао
о
Для момента инерции получаем следующее выра-
жение:
У
,	/а ,	1	. о	sin2a
dy = 2г®В (- ~ 4* —- sin 2a — ---------
\ 2	4	a
Вводя для сокращения письма обозначение:
- a ,	1	• п
А = -77 + — Sin 2a —
2	4
sin2®
a ’
будем иметь:
= 2гзг. А........................................  (3)
1. Действие собственного веса оболочки.
1. Оболочка со свободными краями. Рассмотрим оболочку, края
которой (по образующим) совершенно свободны н находящуюся под действием
319
собственного веса. Обозначая вес единицы поверхности оболочки через д, мы
в данном случае будем, очевидно, иметь (см. фиг. 10);
q cosw q~q sincp.
»	у
Нагрузка, приходящаяся на единицу длины оболочки, будет равна:
qt = 2raq.
Рассматривая всю оболочку, как балку, свободно лежащую на двух опорах
с пролетом 2/, мы в сечении на расстоянии х от середины пролета будем иметь
следующий изгибающий момент;
ми — 4i - Х'- = rag (Р — х2).
Для нормальных усилий получим следующее выражение*
или:
М • V	raq (Z3 — х2)	/	Sina \
Г1==-----8 =------------27384— Г ( CGS’~ — ®’
и	\	'
я z .п о /	Sin а 1
7\ = — q -Tn— U2 “ х ) ( cos <Р----I.........
1	’ 2 Ar 4	\ т	а/
. (3)
Подставляя это зничение 7\ в уравнение I (а), получим:
sin а
cos с?---------
Интегрируя и принимая во внимание, что при ср = а мы должны иметь S = 0,
получим:
а
а
.............................(4).
sina
Sin ср —
Переходим к определению остальных усилий. Диференцируя по <р уравне-
ние I (с), вычитая из него I (6) и подставляя вместо q , qg и S их значения,
получим для определения N2 следующее уравнение:
аг/
sin ср —
Sin а
) — 2rq sin ср = 0.
Интегрируя его методом вариации произвольных постоянных и принимая во
внимание, что при ср = а и ср = О, мы должны иметь N2 = 0t получим:
2А
(a cos2 а — sin 2а — 2а) sin ср —(ас — 2Д) ср cos ср -|- 2ср sin а . . (5).
Подставляя это значение N2 в уравнение I (с), будем иметь:
- 7 2А
2 sin a — (a — 2Л) ср sin ср — (a sin2a -|- sin 2a) cos ср
•(б).
Наконец, интегрируя уравнение I (tf) и определяя произвольную постоянную
из пограничных условий, получим:
(2a-f--l. Sin 2a-]-2
Л*
Sin2a
— a COS?a) (COS <p — cos a) -|-
a
-|~ (a —’ 2Д) (cp sin cp — a Sin a) -j- (cp2 — a2) sin a
• .(7).
320
Как мы видим, при сделанных нами предположениях мы получили для ТУ2,
и О2 выражения, не зависящие от х. В действительности же, конечно, по концам
оболочки, имеющей жесткие торцевые шайбы, эти усилия должны быть равны
нулю. Однако, влияние условий опирания должно сказаться лишь на участках обо-
лочки, непосредственно примыкающих к опорам. Для средней же части оболочки,
при не очень малом отношении I: г, полученные выражения, как мы убедимся
у
Фйг. 10.
впоследствии, дают доста-
точно точный результат.
2. Оболочка с |1.	/	~	\ Ц
краями, закреплен- ъ	1$
ными по горизон-
тальному направ-	Фиг. 11.
лению. Рассмотрим обо-
лочку, края которой, имея возможность переме-
щаться по вертикальному направлению, неподвиж-
но закреплены по горизонтальному направлению
(фиг. 11). Приближенное значение распора Н, ко-
торый при этом будет действовать на единицу длины
края оболочки на протяжении средней части про-
лета, мы сможем определить, вырезая двумя сечениями, перпендикулярными к оси
оболочки, участок шириной единица и рассматривая задачу как плоскую (см. фиг. 12).
Для распора мы получим, очевидно, в таком случае следующее выражение:
<?2
(cos ср — COS a) z/cp
(cos ср — COS a)2
Подставляя сюда вместо G2 его значение (7) и выполняя интегрирование
после простейших преобразований получим:
Положительному значению Н соответствует направление распбра внаруж/
(фиг. 12).
Усилия и моменты в оболочке с закрепленными краями мы можем получить,
прибавляя к усилиям в оболочке со свободными краями усилия, вызываемые ра-
спором. Обозначая усилия в оболочке с закрепленными краями соответствующими
буквами с чертой наверху, мы получим для них следующие значения:
= Л^2 — Я sin ср...............(5')
Т2 = Т2+Н wsy	-(6')
= О2 + Hr (cos — cos а) .... (7')
Выражения для и S остаются без изменения.
2. Действие нагрузки, равномерно распределеннойгоризонталь-
ной проекции оболочки.
1. Оболочка со свободными краями. Обозначим через р нагрузку,
приходящуюся иа единицу площади горизонтальной проекции оболочки (фиг. 13).
Нагрузка, действующая на единицу поверхности оболочки, будет в таком случае
21 Деревянные конструкции
321
эавна р cos % а проекции этой нагрузки на оси Y и Z будут выражаться следу ю-
циы образом:
< = р sin <р cos ср; q = р cos2 у.
На единицу длины оболочки будет действовать нагрузка, равная:
рг = 2 pr sin а.
Для нормальных усилий 7\ получим, очевидно, в данном случае следующее
выражение:
Л = —	cos<* —-^р-).............  .(9).
Точно-также будем иметь:
о sin а	( , sin а \
S = р -X I sin Ф — —— <? I...............’	. . . (10)
г А	\	а	;
Определение остальных усилий производим в той же последовательности, как
и в предыдущем случае.
Для определения получаем следующее дифференциальное уравнение:
+	+ р д* Sin а ( sin<p-------— <р | — 3prsincfcoscp = 0.
Интегрируя его и определяя произвольные постоянные из пограничных усло-
вий, будем иметь:
N*~~P2A
— A sin 2<р 4- cpcos sin а — sin а
14-sin2a4-
sin ср 4~ 2
sin2 а
. . (Н)
Фиг. 13.
Подставляя это выражение в уравнение I (с), получим:
’ “ Р 2А~
G
2А sin2 ср — sin2 а sin а -|--—j cos tp — ср s
2 Sin2 а ”1
4--------1 • - • •..........
а J
Наконец, интегрируя уравнение I (дГ), будем иметь:
д
-£-(С08 2-р — COS 2а) 4- sin а (ср sin ср — a sin а) 4- Sin а
. sin 2а \ .	. . sin2 а , Л ~ 1
4---- I (COS <р — COS а) 4----— (?3 — а2) I .
2. Оболочка с краями, закрепленными по горизонталь-
юму направлению. Значение распора определяем попрежнему по формуле:
(12)
(13)

— «
Подставляя сюда выражение (13) для (7а и выполняя интегрирование, после
Простейших преобразований подучим:
рг - [ 2 sin8 а
24ДВ
(16 4" 11 COS2 а) — ав cos а (3 4" И sin8 с) 4"
а
4- COS а • Sin2 а (17 — 23 COS2 а) — а sin а (13 4“ 41 COS2 а — 9 CQsIjk —
— 3 sin3 a cos2 а)1 . ...............’	. •............(14).
322
Пример расчета
Пользование полученными формулами пояснений не требует. Считаем нужным
лишь отметить, что вычисления по этим формулам (в особенности для Г2, и ^0
следует производить с достаточным количеством десятичных знаков (не менее
пяти) и по возможности на арифмометре, ибо резульгаты получаются в виде неболь-
шой разности сравнительно больших чисел.
Приведем в качестве примера значения усилий и моментов в оболочке, вычи-
сленные для одного частного случая. Для возможности сравнения с данными гра-
фиков, приведенных в упомянутой выше статье инж. Власова и др., рассмотрим
один из случаев, для которого эти графики построены, а именно оболочку
с краями, закрепленными по горизонтальному направлению и с центральным
углом в 120° (а = 60°). Радиус оболочки примем равным г =10 ж, отношение
полупролетд к радиусу возьмем равным /:г-=к и /:г = —Усилия определим
f
от собственного "веса q = 100 кг/м2. Значения Ть и О2 соответствуют сечению
посередине пролета (х = 0), значение S вычислено для сечения на конце (х — Z).
Результаты вычислений сведены в приводимую ниже таблицу, в которой одно-
временно указаны и значения усилий, получаемые но графикам.
		7\° кг/см			Г2° кг/см		G2° кг, CMjcM		• S* кг1см	
		по формул.		по график.	по формул.	по график.	но формул.	по график.	по формул.	по график.
К * V	0° 25° 45° 60°	— 374 — 17)		— 360 — 185 4- 225 4-750	Ю lO сч сч <* еч М’ОООгн 7 11 +	+ ! и Сл сл 00 ОО	- 276 4- 65 4-303 0	— 305 4- 70 -ь 360 0	0 4-85 4-79 0	0 4-65 4-63 0
			1-259 -707							
										
о СЧ СО II к. 1	0° 25° 45° 60°	•	- 106 - 76 Н 115 -314	-135 — 100 + 95 4-385	’ф'осГ О 711 +	+ 1 ц м Ш сл ОЬОГ.0	—*276 4- 65 4-303 0	-270 4- 60 4-320 0	0 -‘-53 0	О О С) тг* тг1 О 4“+
Результаты вычислений по полученным формулам и но графикам совпадают-
между собой, как мы видим, достаточно близко 1). Точность приближенного ме-
тода должна повышаться по мере увеличения отношения Z: г. При очень малом
отношении I: г данный приближенный метод не может дать, конечно, удовлетво- *
рительных результатов; пользоваться им, полагаем, можно начиная с отноше-
ния Z:r^2. Следует, однако, отметить, что по самой идее оболочек и характеру
их работы нужно применять на практике именно оболочки с достаточно большим
отношением Z:r, ибо именно в этом случае могут быть в полной мере использо-
ваны положительные свойства этой конструкции.
Ц Несколько странной кажется сравнительно большая разница в значениях
для Если верны значения, даваемые графиками, то для того чтобы уравнове-
сить нагрузку, необходимо допустить наличие значительных напряжений между
тем как сами авторы указанной статьи отмечают незначительность этих напряже-
ний. К тому же выводу мы приходим путем сопоставления с аналогичными напря-
жениями в трубопроводе, свободно опертом по концам, для которого напряже-
ния Nt по концам малы по сравнению с 5; в промежуточных же сечениях напря-
жения совершенно ничтожны.
21*
323
ПРИЛОЖЕНИЕ I
Таблица Ff I, 17 для круглого лея а.
d — диаметр, и — периметр, F — площадь, I — момент инерции, W — момент сопро-
d
тивления, *ц = -т- радиус инерции,
тг
1 d см	и см	F см?	I см1	W см*
1	3,142	0,7854	0,0491	0,0982
2	6,283	3,1416	0,7854	0,7854
3	9,425	7,0686	3,976	2,651
4	12,566	12,566	12,57	6,283
5	15,708	19,635	30,68	12,27
6	18,850 *	28,274	63,62	21,21
7	21,991	38,48	117,9	33,67
8	25,133	50,27	201,1	50,27
9	28,274	63,62	322,1	71,57
10	31,416	78,54	490,9	98,17
11	34,558	95,03	718,7	130,7
12	37,699	113,1	1018	169,7
13	40,811 *	132,7	1402	215,7
14	43.982	153,9	1886	269,4
15	47,124	176,7 ч	2 485	331,3
16	50,265	201,1	3217.	402,1
. 17	53,407	227,0	4100	482,3
18	56,549	254,5	5153	572,6
19	59,690	283,5	6397	673,4
20	62,832	314,2	7 854	785,4
21	65,973	346,3	9547	• 909,2
-22	69,115	380,1	11499	1045 .
23	72,257	415,5	13 737	1194
24	-	75,398	452,4	16286	1357
25	78,540	490,9	19175	1534
26	81,381	530,9	22432	1726 •
27	84,823	572,6	26087	1932
28	*87,965	615,8	30172	2155
29	9i,id6	660,5	34 719	2394
30	94,248	706,9	39761	2651
		1		1
324
ПРИЛОЖЕНИЕ II
Данныедля расчета лежней
и брусьев.
Поперечное сечение		Тип 1-й						Тип 2-й 1 /						
		о* а.			II			, d			II			
Площадь сечения F		0,779			0,763 d2			0,773 d2			0,740 iP			
Расстояние нейтральной оси f до крайних волокон	i		1х = 0,475 d lz = 0,496 d			0,447 d 0,486 d			[ 0,471 d				0,433 d		
Статический момент части, лежащей выше нейтраль- ной оси		S = 0,08 d3			0,073 d3			Qfill d3			0,063 d3			
Момент инерции относительно оси х — X		I = 0,047 d* X	r			0,044 d4 s'			0,045 d4			0,039 d4			
Наименьший момент сопро- тивления А		W =0,095d3 at			0,090 d3			0,095 d3			0,090 d3			
Наивыгоднейшие размеры брусьев														
Диаметр бревна в вершках			4	5		/ 6	7		8		9			10
Высота брусьев в см			4	18		22	25		29		33			36
Ширина брусьев в см			10	12		15	18		21		23 .			26
Моменты сопротивления Wx для брусьев см3														
Ширина брусьев в см	Высота брусьев в см													
В см	10	15		18		20		22					30	
5	83,3	188		270		333.		403		480			750	
8	133	300		432		533		645		768			1200	
10	167	375		540		667		807		960			1500	
325
ПРИЛОЖЕНИЕ 1П
Z„_т * I	* K	% \ J b					аблица сегментных врубок! — диаметр бревн	с ) — полная площадь поперечного сечения бревна — глубина врубки — длина хорды сегмента — площадь сегмента (врубок) X						
1 d	h J»	b		d	h	b	Jp	d	h	b	F
12	1	7,031	4,506	18	j	8,561	1 5,557	22	4	19,387	47,230
о co	2	10,092	12,392	Fo = 254,469 	 		~   	-  —i	2	12,232	15,456	50 = 388,133	5	21,861	64,922
	3	12,565	22,107		3	15,138	27,879		6	24,176	83,973
	4	14,771	32,998		4	17,672	42,107		7	26.374	104,071'
					5	19.984	57,680		8	28,482	124,902
13	1	7,306	4,700		6	22,161	74,267				
co co co	2	10,480	12,955		7	24,242	91,539	23	1	9,668	6,330
	3	13.024	22,726						2	13,772	17,625
	4 4	15,291	34,697	19	1	8,798	5,729		3	16,944	, 31,592
		-		/% = 283,529	2	12,559	15,931	Fo = 415,476	4	19,784	48,380
14	J	7,574	4,879		3	15,531	28,737		5	22,313	66,681 ‘
Fo = 153,938	2	10.855	13,513		4	18,106	43,398		6	24,661	86,262
	3	13,476	24,186		5	20,468	59,579		7	26,880	106,939
	4	15,790	36,292		6	22,676	76,803		8	29,018	128,511
	5	17,936	49,360		7	24,783	94,808				
							•	24	1	9,862	6,427 ---
326
d	h	b	P	d	h	b	p	d	h	b	1
15	1	7,832	5,047	26	1	9,016	5,858	 "		 			 	1		 1 Fo= 452,389	2	14,06?	18,022
Fo=-176,715	2	11.225	14,014	cr> Ю TT* об II £	2	12,852	16,334		3	17,334	32,607
	3	13.906	25,150 •		3	15,903	29,528		4	20,184	1  	11	j 49,564
	4	16,281	37,839		1Ч 4	18,542	44,716		5	22,755	68,298
	5	18,468	51,575		5	20,942	61,410		6	25,130	88,428
	6	20,541	66,006		6	23,185 27,388	79,265		7	27,377	109,722
16	1	8,083	5,228		8		117,344		8	29,549	132,034
-	2	11,566	14,518		—	—		25	1	10,161	6,560
Fo = 201,062	3	14,331	26,714	21	1	9,236	6,024	-» co о о II о	2	14,341	18,399
	4	16,754	39,304	Fo = 346,361	2	13,175	16,779		3	17,687	33,366
	5	18,985	53,692		3	16,282	30.371		4	20,570	'50,660
	6	21,086	68,853		4	18,967	45,981		5	23,177	69,864
			*		5	21.408	63,200		6	25,596	90,572
17	1	8,326	5,389		6 /'S'	23,685	81,657		7	27,882	112,525
Fo = 226,980	2	11,904	14,995		7	25,855	101,091		। 8	30,065	135,429
	3	14,740	26,997		8	27,940	121,192		•		-
	4	17,218	40,725					26	1	10,259	6,701
327
d	h	b	* /**	d	h	b		d	h	b	
Fo=226,980		19,488 *•	55,673	22	1 1	9,455	6,178	== 530,929	2	14,613	18,793
	6	24,630	71,619		2	13,477	17,208		3	18,019	34,054
-	7	23,681	88,096		3	16,636	31,102		4 5 6 7 8	20,959 23,606 26,056 28,368 30,582	51,805 71,475 92,686 115,197 138,788
27	1	10,459	6,861	28	1	10,644	6,986				
Fo = 572,555	2	14,886	19,193		2	15,148	19,498				
	3	18,347	34,750		3	“18,675	35,426				
	4	21,342	52,9352	Ci JO 4 co II	4	21,710	54,00G				
	5	24,022	73,676		5	24,428	74,494				
	6	26,507	94,743		6	26,952	96,744				
	7	28,848	117,820		7	29,319	120,365				
	8	31,088	142,040		8	31,579	145,159				
29	1	10,842	7,156	30	J	11,046	7,287	31	1	11,190	7,321
Fo = 660,520	2	15,415	19,940	Fo = 706,858	2	15,664	20,267	co co «О ii	2	15,913	20,544
	3	18,987	36,105		3	19,302	36,819		3	19,614	37,446
	4	22,048	54,843		4	22,450	56,059		4	22,779	57,041
	к 0	24,808	75,800		5	25,230	77,445		5	25,623	78,878
	6	27,387	98,711		6	27,813	100,611		6	28,243	102,578
	7	29,783	122,859		7	30,244	125,322		7	. 30,707	127,811
	8	32,069	148,251		8	32,563	151,361		8	33,044	154,361
328
ПРИЛОЖЕНИЕ IV.
Таблица тригонометрических и гиперболических функций
L радианах	В градусах	COSX	sinx	chx	shx
	2	3	4	5	6
0	0		0	1	, 0
0,001	0 3,438	1,00000	0,00100	1,00000	0,00100
0,002	0 6,875	1,00000 •	0,00200	1,00000	0,00200
0,003	0 10,313	1,00000	0,00300	. 1,00000	0,00300
0,004	0 13,751	0,99999	0,00400	1,00000	0,00400
0,005	0 17,189	0,99999	0,00500	1,00001	0,00500
0,006	0 20,626	0,99998	0,00600	1,00002	0,00600
0,007	0 24,064	0,99998	0,00700	1,00002	0,00700
0,008	0 27,502	0,99997	0,00800	1,00003	0,00800
0,009	0 30,940	0,99996	0,00900	1,00004	0,00900
0,010	0 34,377	0,99995	0,01000	1,00005	0,01000
- 0,011	' 0 37,815	0,99994	0,01100	1,00006	0,01100
0,012	0 41,253	0,99993	0,01200	1,00007	0,01200
0,013	0 44,691	0,99992	0,01300	1,00008	0,01300
i 0,014	0 48,128	0,99990	, 0,01400	1,00010	0,01400
0,015	0 51,566	0,99989	0,01500 ’	1,00011	0,01500
0,016	0 55,004!	0,99987	0,01600	1,00013	0,01600
0,017	, 0 58,442	0,99986	0,01700	' 1,00014	0,01700
0,018	1 1,879	0,99984	0,01800	1,00016	0,01800
0,019	1 5,317	0,99982	0,01900	1,00018	0,01900
0,020	1 8,755	0,99980	0,02000	1,00020	0,02000
0,030	1 43,13	0,99955	0,03000	1,00045	0,03000
0,040	2 17,51	0,99920	0,03999	1,00080	0,04001
0,05	2 51,89	0,99875	0,04998	1,00125	0,05002
0,06	3 26,26	0,99820	0,06996	1,00180	0,06004
0,07	4 0,64	0,99755	0,06994	1,00265	0,07006
0,08	4 35,02	0,99680	0,07991	1,00320	0,08009
0,09	5 9,40	0,99595	0,08988	1,00405	0,09012
0,10	5 43,77	0,99500	0,09983	1,00500	0,10017
0,11	6 18,15	0,99396	0,10978	1,00606.-	0,11022
0,12	6 52,53	0,99281	0,11971	1,00721	0,12029
0,13	7 26,91	0,99156	0,12963	1,00846	0,13037
0,14	8 1,28	0,99022	0,13954	1,00982	0,14046
0,15	8 35,66	0,98877	0,14944	1,01127	0,15056
0,16	9 10,04	0,98723	0,15932	1,01283	0,16068
0,17	9 44,42	0,98558	0,16918	1,01448	0,17082
0,18	10 18,79	0,98384	0,17903	1,01624	0,18097
0,19	10 53,17	0,98200	0,18886	1,01810	0,19115
0,20	11 27,55	0,98007	0,19867	1,02007	0,20134
0,21	12 1,93	0,97803	0,20845	1,02213	0,21155
0,22	12 36,30	0,97590	0,21823	1,02430	0,22178
0,23	13 10,68	0,97367	0,22798	1,02657	0,23203
4,24	13 45,06	0,97134	0,23770	1,02894	0,24231
329
Продолжение прилож. IV
В радианах	В градусах	COSX	sin х .	сЬл	sh х
1	2	3	4	5	6
0,25	14 19,44	0,96891	0,24740	1,03141	0,25261
0,26	14 53,81	0,96639	0,25708	1,03399	0,26294.
0,27	15 28,19	0,96377	0,26673	1,03677	0,27329
0)28	16 2,57	0,96106	0,27636	1,03946	0,28367
0,29	16 36,95	0,95824	0,28595	1,04235	0,29408
		•			
0,30	17 11,82	0,95534	0,29552	1,04534	0,30452
0,31	17 45,70	0,95233	0,30506	1,04844	0,31499
0,32	18 20,08	0,94024	0,31457	1,05164	0,32549
0,33	18 54,46 '	0,94604	0,32404	1,05495	0,33602
0,34	19 28,83	0,94275	0,33349	1,05836	0,34659
0,35	20 3,21	0,93937	0,34290	1,06188	0,35710
0,36	20 37,59	0,93590	0,35277	1,06550	0,36783
0,37	21 11,97	0,93233	0,36162	1,06923	0,37850
0,38	21 46,34	0,92866	0,37092	1,07307	0,38921
0,39	22 20,72	0,92491	0,38019	1,07702	0,39996
0,40	22 55,10/	0,92106	0,38942	1,08107	0,41075
0,41	23 29,48	0,91712	0,39861	1,08523	0,42158
0,42	24 3,85	0,91309	0,40776	1,08950	0,13246
0,43	24 38,23	0,90897	0,41687	1,09388	0,44377
0,44	25 12,61	0,90475	’ 0,42594	1,09837	70,45434
0,45	25 46,99 '	0,90045	0,43497	' 1,10297	0,46534
0,46	26 21,36	0,80605	0,44395	1,10768	0,47640
0,47	26 55,74	0,89157	0,45289	1,11250	0,48750
0,48	27 30,12	0,88699	0,46178	1,11743	0,49865
0,49	28 4,50	0,88233	0,47063	1,12247	0,50984
0,50	28 38,87	0,87758	0,47943	1,12763	0,52110
0,51	29 13,25	0,87274	0,48818	1,13289	0,53240
0,52	29 47,63	0,86782	0,49688	1,13827	0,54375 .
0,53	30 22,01	0,86281	0,50563	1,14377	0,55516
0,54	30 56,38	0,85771	0,51414	1,14938	0,56663
0,55	31 30,76	0,85252	0,5?269	1,15510	0,57815
0,56	32 5,14	0,84726	0,53119	1,16094	0,58973
0,57	32 39,52	0,84190	0,53963	1,16690	0,60137
0,58	33 13,89	0,83646	0,54802	1,17297	0,61307
0,59	33 48,27	0,83094	0,55636	1,17916	0,62483
0,60	34 22,65 •	0,82534	0,56464	1,18547	0,63665
0,61	34 57,03	0,81965	0,57287	1,19189	0,64854
0,62	36 31,40	0,81388	0,58104	1,19844	0,66049
0,63	36 5,78	0,80803	0,58914	1,20510	0,67251
0,64	36 40,16	0,80210	0,59720	1,21189	0,68450
0,65	37 14,54	0,79608	0,60519	1,21879	0,69875 ,
0,66	37 48,91	0,78999	0,61312	1,22582	0,70897
0,67	38 23,29	0,78382	0,62099	1,23297	0,72126
0,68	38 57,67	0,77757	0,62879	1,24025	0,73363
0,69	39 32,05	0,77325	0,63654	1,24765	' 0,74607
330
Продолжение приложу IV
В радианах	Б градусах	COS X	sinx	chx	shx
1	2	3	4	5	6
0,70 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 0,76 “	0,77 0,78 0,79 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1,00 1.01 1,02 1,03 1,04 '	1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 ч 1,10 LU 1,12 »	1,13 1,14 '	40 6,42 40 40,80 41 15,18 41 49,56 42 23,93 42 58,31 43 32,60 44 7,07 44 41,44 45 15,82 45 50,20 46 24,57 46 58,95 47 33,33 48 7,71 48 42,08 49 16,46 49 50,84 50 25,22 50 59,59 . 51 33,97 52 8,35 52 42,73 53 17,10 53 51,48 54 25,86 55 0 24 55 34,61 56 8,99 56 43,37 57 17,75 57 52,12 58 26,50 59 0,88 59 36,26 60 9,63 60 44,01 61 18,39 61 52,77 62 27,14 63 1,52 63 35,90 64 10,28 64 44,65 65 19,93	0,76484 0,75836 < 0,75181 0,74517 0,73847 . 0,73169 0,72484 071791 0,71091 0,70385 0,69671 0,68950 0,68222 0-67488 0,66746 0,65998 0,65244 0,64483 0,63715 0,62941 0,62161 0,61375 0,60582 0,59783 0,58979 0,58168 0,57352 0,56530 0,55702 0,54869 0,54030 0,53186 0,52337 0,51482 0,50622 0,49757 0,48887 0,48012 0,47133 0,46249 0,45360 0,44466 0,43568 0,42666 0,41759	0,64422 0,65183 0,66933 0,66687 0,67429 0,68164 0,68893 0,69614 0,70328 0,71035 0,71736 0,72429 0,73115 0,73793 0,74464 0,75128 0,75784 0,76433 0,77074 0,77707 0,78333 0,78950 0,79560 0,80162 0,80756 0,81342 0,81919 0,82489 0,83050 0,83603 0,84147 0,84683 0,85211 0,85730 0,86240 0,86742 0,87236 0,87720 0,88196 0.8H663 0,89121 0,89570 0,90010 0.90441 0,90863	1,25517 1,26282 1,27059 1,27849 1,28652 1,29468 1,30297 1,31139 1,31994 1,32862 1,33743 1,34638 1,35547 1,36468 1,37404 1,38353 1,39316 1,40293 1,41284 1,42289 1,43309 1,44342 1,45390 1.46453 1,47530 1,48623 1.49729 1,50851 1,51988 1,53141 1,54308 1,55491 1,56689 1,57904 1,59134 1,60379 1,61641 1,62919 1,64214 1,65525 . 1,66852 1,68196 1,69557 1,70934 1,73329	0,75858 0,77117 0,78384 0,79659 0,80941 0,52332 0,89530 0,84838 ' 0,86153 0,87478 ‘ 0,88811 0,90152 0,91503 0,92863. 0,94233 0,95612 0,97000 0,98398 0,99806 0,01224 1,02652 1,04090 1,05539 1,06998 1,08468 1,09948 1,11440 1,12943 1,14457 1,15983 1,17520 1,19069 1,20630 1.22203 1,23788 1,25386 1,26996 1,28619 1,30254 1,31903 1,33565 1,35240 1,36929 1,38631 1,40347
331
Продолжение прилож. IV
В радианах	В градусах	COSX	sinx	ch x	sh.v
1	2	3	4	5	6
		1			
1,15	65 53,41	0,40849	0,91276	1,73741	1,42078
1,16	66 27,79	0,39934	0,91680	1,75171	1.43822
1.17	67 2,16	0,39015	0,92075	1,76618	1,45581
1,18	67 36,54	0,38092	0,92461	1,78083	1,47355
1Л9	68 10,92	0,37166	0,92837	1,79565	1.49143
1,20	68 45,30	0,36236	0,93204	1,81066	1,50946
1,21	69 19,67	0,35302	0,93562	1,82584	1,52764
1,22	69 54,05	0.34365	0,93910	1,84121	1,54598
1,23	70 23,43	0,33424	0,94249	1,85676	1,56447
1,24	71 2,81	0,32480	0,94578	1.87250 -	1,58311
1,25	71 37,18	0,31532	0,94898	1,88842	. 1,60192
1,26	72 11,56	0,30582	0,95209	1,90454	1,62038
1,27	72 45,94	0,29628	0,95510	1,92084х	1,64001
1,28	73 20,32	0,28672	0,95802	1,93734	1,65930
1,29	73 54,69	0,27712	0,96084	1,95403	1,67876
1,30	74 29,07	0,26750	0,96356	1,97091	1,69838
1,31	75 3,45	0,25785	0,96618	1,98800	1,71818
1,32	75 37,83	0,24818	0,96872	2,00528	1,73814
1,33	76 12,20	0,23848	0,97112	2,02276	1,75828
1,34	76 46,58	0,22875	0,97348	2,04044	1,77860
1,35	77 20,96 '	0,21901	0^7572	2,05833	1,79909
1,36	77 55,34	0,20924	I 0,97786	2,07643	1,81977
1,37	78 29.71	0,19945	0,97991	2,09478	' 1,84062
1,38	79 4,09	0,18964	0,98185	2,11324	1,86166
1,39	79 38,47	0,17981	0,98370	2,13196	1,88289
1,40	80 12.85	0,16997	0,98545	2,15090	1,90430
1,41	80 47,22	0,16010	0,98710	2,17005	1,92591
1,42	81 21,60	0,15023	0,98365	2,18942	1,94770
1,43	81 55,98	0,14033	0,99010	2,209<Ю	1,96970
1,44	82 30,36	0,13042	0,99146	2,22881	1,99188
1,45	€3 4,73	0,12050	0.99271	2,24884	2,01427
1,45	83 39.il	0,11057	0,99387	2,26910	2,03686
1,47	84 13,49	0,10063	0,99492	2,28958	2,05965
1,48	34 47,87	0,09067	0,99588	j 2,31029	2,08265
1,49	85 22,24	0,08071	0,99674	2,33123	2,10586
1,50	85 56,62	0,07074	0,99749	2,35241	2,12928
1,51	86 31,00	0,06076	0,99815	2,37382	2,15291
1,52	87 5,Q8	0,05077	0,99871	2,39547	2,17676
1,53	87 39,75	0,04079	0,99917	2,41736 •	2,20082
1,54	88 14,13	0,03079	0,99953	2,43949	2,22510
1,55	88 48,51	0,02079	0.99978	2,46186	2.24961
1,56	89 22,88	0,01080	0,99994	2,48448	2,27434
1,57	89 57,26	0,00080	1,00000	2,50735	2,29930
»/2п	90	0	1	2,50918	2,30130
1,58	90 31,64	—0,00920	©,99996	2^3047	2.32449
1,59	91 6,02	—0,01920	0,99982	2,55384	2,34991
332

Стандартные болты —
ПРИЛОЖЕНИЕ V.
Общесоюзный стандарт
-------------ОСТ 134
Болты черные с квадратной головкой, резьба метрич.
д и а м. от 66 до 48 мм
		6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	27	30	36	42	48
5		11	14	17	22	22	27	32	32	36	36	41	46	55	65	75
S	наиб.	И	14	17	22	22	27	32	32	36	36	41	46	55	65	75
$	найм.	10,6	13,5	16,5	21,4	21,4	28,4	31,4	31,4	35,2	35,2	40,2	45,2	54	64	74
h		5	6	7	9	10	12	14	14	16	16	18	20	24	28	32
Deo		15,6	19,8	24,1	31,1	31,2	38,2	45,4	45,4	51	51	58	65,1	78	92	1,06
с	ео	0,8	1	1,3	1,6 0,5	1,6	2,1	2,2	2,6	2,9	3	3,5	3,8	4,3	5,2	6
г		0,5	0,5	0,5		1		1		1	1	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5
Длина болта		Длина нарезанной части стержня болта, включая сбег резьбы														
	1								4)							
	15	12														
	20	15	18	18											X	
	25	20	20	22	22	22									а	
	30	20	20	25	25	25									Ёг	
	35 -	20	20	25	30	30				--					0S	
	40	20	20	25	30	30	35	35							о ю м	
	45	20	20	25	30	30	35	35	40						Я	Я
	50	20	20	25	30	30	35	35	40	45					со О и >	
	55	20	20	25	30	30	35	35	40	45	50					
	60	20	20	25	30	30	35	35	40	45	50	50			ТО №	<и Я
	65		20	25	30	30	35	35	40	45	50	50	55			со
1	70		20	25	30	30	35	35	40	45	50	50	55		Я	3*
	75		20	25	30	30	35	35	40	45	50	50	55		S о t=t Ьй	
	80		20	25	30	30	35	35	40	45	50	50	55	75		О
	90			30	35	35	40	40	45	50	55	55	60	75		о
	100			30	35	35	40	40	45	50	55	55	60	75	то	СП X
	. 110			30	35	35	40	40	45	50	55	55	60	75	S	«
	120			30	35	35	40	40	45	50	55	55	60	75	сч	ь а>
	130			30	35	35	40	40	45	50	55	55	60	75		©* о
	110			30	35	35	40	40	45	50	55	55	60	75	SS	чэ
	150				35	35	40	4tf	45	50	55	55	60	75	сз Я	
	160				35	35	40	40	45	50	55	55	60	75	КГ	£
•	180				45	45	45	45	50	55	60	60	70	85	СП о	о. «и
	200			-	45	45	45	45	50	55	60	60	70	85		о
	220				45	45	45	45	50	55	60	60	70	85	О хо	
	240									55	60	60	70	85	я е;	1
	260									55				85		
	280									55				85		
	300									55				85		
1.	Профиль резьбы по ОСТ 32.
2.	Материал — железо (сталь).
3.	Отмеченных звездочкой болтов по возможности не применять.
4.	Допускаются по особому соглашению концы стержней болтов с заточкой:
а) по сфере, б) по усеченному конусу (см. черт, размеры' 10 и с по таблице).
5.	Фаска на головке, как у квадратных гаек (см. ОСТ 144).
6.	Пример обозначения болта черного е квадратной головкой, с метрической
резьбой диам. 20 мм, длинной ПО мм.
Болт черн. квадр. М. 20 X ИО ОСТ 134.
333
Общесоюзный стандарт *
ОСТ 135
Болты черные с квадратной голов кой, резьба Вит сорта
Д И а Мл ОТ 1/4 д о 2"
d < дюймы)			%	Уг	6/8	%	%	1	В/8	1*д	1%	.1%	2
5	11	14	17-	22	27	32	36	41	46	50	60	70	80
s наиб	11	14	17	22	27	32	36	41	46	50	60	70	80
£ найм.	10,6	13,5	16,5	21,4	26,4	31,4	35,2	40,2	45,2	49,2	59	69	79
п	5	6	7	9	12	14	16	18	20	22	26	28	32
। D со	15,6	19,8	24,1	31,2	38,2	45,4	51	58	65,1	71	85	99	113
с со	0,9	1	1,2	1,8	2,1	2,5	5	3,5	4	4,2	4,8	6	6,9
	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	1	1	1	1	1,5	1,5	1,5	1,5
Длина болта		Длина варезной части стержня						болта	, включая сбег резьбы				
15	12										1		
20	15	18	18										
25	20	20	22	22						—		Я ь-	
30	20	20	25	25								о «о	
35	20	20	25	30									
40	20	20	25	30 ,	35							О	lO
45	20	20	‘25	30	35	40						и ЙЯ	X
50	20	20	25	30	35	40	45						о
55	20	20	25	30	35	40	45					о	
ео	20	20	25 -	30	35	40	45	50				са •н	
65		20	25	30	35	40	45	50	55	55		ж	и*
70		20	25	30	35	40	45	50	55	55		си я	S
75		20	25	30	35	40	45	50	55	55	•	Я	Я
80		20	25	30	35	40	45	50	55	55	75		Л О
90			30	35	40	45	50	55	60	60	75	сч	о
100			30	35	40	45	50	55	60	60	75	S	и
но			30	35	40	45	50	55	60	60	75	t к о	
120			30	35	40	45	50	55	60	60	75	со,	5
> 130			30	35	40	45	50	55	60	60	75	•	’и
140			30	35	40	45	50	55	60	60	75	<5 сЗ	о
150				35	40	45	50	55	60	60	75	Я t=f	к Я "
160				35	40	45	50	55	60	60	75	СО	я
180				45	45	50	55	60	70	70	85	О	V
200			•	45	45	50	55	60	70	70	85	«=: о	W о
220				45	45	50	55	60	70	70	85	W	
240							- 55	60	70	70	85		
260							55				85		
280							55				85		
300		1				1	55				85		1
1.	Профиль резьбы — по ОСТ 33-а и ЗЗ-б.
2.	Материал — железо (сталь).
3.	Отмеченных звездочкой болтов по возможности не применять.
4.	Допускаются по особому соглашению концы стержней болтов с заточкой:
а) по сфере, б) по усеченному бонусу (см. черт., размеры Л /0 и С по таблице).
5.	Фаска на головке, как у квадратных гаек (см. ОСТ 145).
6.	Пример обозначения, болта черного с квадратной головкой, с резьбой Вит-
ворта, диам. 3/Л длиной НО мм.
- Болт черн. квадр. 3/4" X НО ОСТ 135.
334
Общесоюзный стандарт
Болты черные
ОСТ Гб
с полукруглой головкой и усом — для дерева, резьба ы е т ри ч
д и а м. от 66 д о 27 мм
d	6	8	10	12	16	20	24	27
D	15	20	25	30	40	45	55	60
п	3	4	5	6	8	10	12	13
	п	14,5	18	22	29	30,5	38	41
т	3	3,8	5	6	7	8	10	12
с со	0,8	1	1.3	1,6	2,1	2,6	3	3,5
	0,5	0,5	0,5	0,5	1	1	1	1,5
а Длина	Длина нарезанной части стержня болта					, включая сбег резьбы		
болта /	-			Аз				
25	20							
30	20	20						
35	20	20						1
40	1	20	20	25	30	30			
45	20	20	25	30	35			
50	20	20	25	30	35			
55	20	20	25	30	35	40		
60	20	20	25	30	35	40		
70	25	25	30	35	40	45	50	
80	25	25	30	35	40	45	50	55
90	25	25	30	35	40	45	50	55
100		25	30	35	40	45	50	55
по			30	35	40	45	50	60
120			30	35	40	45	50	60
130			30	35	40	45	50	60
140			30	35	40	45	50	60
150			30	35	40	45	50	60
160				35	40	45	50	60
180				40	45	50	55	65
200	1	t		40	45	50	55	65
1. Профиль резьбы — ио ОСТ 32.
2.	Материал — железо (сталь).
3.	Допускаются по,особому соглашению концы стержней, болтав в заточкой
(а) по сфере, (б) по усеченному конусу (см. черт, размеры 4 Zo и е но таблящ).
4.	Пример обозначения болта Черного с полукруглой головкой и усом —для
дерева с метрической резьбой диам. 20 мм длиной ПО мм.
Болт черн. полукр. дерев. 20 Х^О ОСТ 136,
385
Общесоюзный стандарт
ОСТ 137
Болты черные
с полукруглой головкой и усом — для дерева, резьба Витворта,
диам. от !/< до 1"
d (дюймы)	Vi	5/1б	%	V.	%	Vi	%	1
	15	20	25	30	40	45	55	60
h	3	4	5	6	8	10	12	13
Rod	11	14,5	18	< 22	29	30,5	38	41
т	3	3,8	5	' 6	7	8	10	12
с с/э	0,9	1	1,2 0,5	1,8	2Д	2,5	3	3,5
гС	0,5	0,5		0,5	0,5	1	1	1
* Длина	Длина нарезанной части стержня болтов, включая сбег резьбы							
болта 1					^0			t
! 1 а	—	20						1	>	
30	20	20						
35	20	20						
40	20	20	25	30	30			
45	20	20	25	30	35			
50	20	20	25	30	35			
56	20	20	25	30	35	40		
60	20	20	25	30	35	40		
70	25	25	30	35	40	45	50	
80	25	25	30 .	35	40	45	50	55
90	25	' 25	30	35	40	45	50	55
ко		25	30	35	40	45	50	55
по			30	35	40	45	50	60
120			30	35	40	45	50	60
130			30	35	40	45	50	60
140			30	35	40	45	50	60'
150			30	35	40	45	50	60
160				, 35	40	45	50	60
180				40	45	50	55	65
200		।		40	45	50	55	65
1.	Профиль — по ОСТ 33-а и ЗЗ-б.
2.	Материал — железо (сталь).
3.	Допускаются по особому соглашению концы стержней болтов с заточкой:
а) по сфере, б) по усеченному конусу (см. черт, размеры lt Iq и с по таблице).
4.	Пример обозначения болта черного с полукруглой головкой и усом — для
дерева с резьбой Витворта диам. »// длиной ПО мм.
Болт черн. полукругл, дерев. %" X ПО'' ОСТ 137.
336
Общесоюзный стандарт
Болты черные
ОСТ 138
сполукруглой головкой и квадратным подголовком — для де-
рева, резьба метрич. д и а м. от 6 до 27 мм
d . D п R со т с	6 15 3 11 5 0,8	8 20 4 14,5- 6 1	10 25 5 18 8 1,3	12 30 6 22 10 1,6	16 40 8 29 12 2Д	20 45 10 30,5 15 2,6	24 55 12 ’ 38 17 . 3	27 60 13 41 20 3,5
						-		
Длина	1 Длина нарезанной части стержня болтов, включая сбег резьбы i							
болта Z					^0			
								
25	20							
30	20	20	20					
35	20	20	25	25				
40	20	20	25	25	25			
45	20	20	25	30	30			
50	20	20	25	30	35			
55	20	20	25	30	35	40		
60	20	20	25	30	35	40		
70	25	25	30	35	40	45	50	
80	25	25	30	За	40	45	50	55
90	25	25	30	35	40	45	50	55
100	25	25	30	35	40	45	50	55
110		25	30	35	40	45	50	60
120			30	35	40	45	50	60
130			30	35	40	45	50	60
140			30	35	40	45	50	60
150'			30	35	40	45	50	60
1G0	>		30	Зэ	40	45	50	60
180				40	45	50	55	65
200				40	45	50	55	65
1. Профиль резьбы — по ОСТ 32.
2.	Материал — железо (сталь).
3.	Допускаются по особому соглашению концы стержней болтов с заточкой:
а) по сфере, б) по усеченному конусу (см. чертеж, размеры /, /0 и с по таблице).
4.	Пример обозначения болта черного с полукруглой головкой и квадратным
подголовком — для дерева, с метрической резьбой, диам. 20 мм, длиной 110 мм.
Болт черн. полукр. с подгол. дерев. М 20X110 ОСТ 138,
22 Деревянные конструкции.
Общесоюзный стандарт
ОСТ 139
Болты черные
с полукруглой головкой и квадратном подголовком-—для де-
рева, резьба Витворта, диам. от т//Л до Г'
d дюймы		5/16	8/в	’/2	5/ /8	%	%	1
D	15	20	25	30	40	45	55	60
h	3	4	5	6	8 ’	10	12	13
Roo	11	14,5	18	22	29	30,5	38	41
т	5	6	8	10	12	15	17	20
с со	0,9	1	1,2	1,8	2,1	2,5	3	3,5
Длина	Длина нарезанной части стержня болта					, включая сбег резьбы		
болта 1					4) •	•		
25	20							
30	20	20	20					
35	20	20	25	25				
40	20	20	25	25	25			
45	20	20	25	30	30			
50	20	20	25	30	35			
55	20	20	25	30	35	40		
60	20	20	• 25	30	35	40		
70	25	25	30	35	40	45	50	
80	25	25	30	35	40	45	50	55
90	25	25	30	35	40	45	50	55
100	25	25	30	35	40	45	50	55
по		25	30	35	40	45	50	60
Г20			30	35	40	45	50	60
130			30	3$	40	45	50	60
140			30	36	40	45	50	60
150			30	35	40	45	50	60
160			30	35	40	45	50	60
180				40	45	50	55	65
200				40	45	50	55	65 «
1.	Профиль резьбы по ОСТ 33-а и ЗЗ-б.
2.	Материал — железо (сталь).
3.	Допускаются по особому соглашению концы стержней болтов с заточкой:
а) по сфере, б) по усеченному конусу (см. черт, размеры lQ и с по таблице).
4.	Пример обозначения болта черного с полукруглой головкой и квадратным
подголовком •— для дерева, с резьбой Витворта, диам. з//7, длиной 110 мм.
\.
Болт черн. полукругл, с подгол. дерев, 3,4 X ЮО ОСТ 139.
338
ПРИЛОЖЕНИЕ VI.
С-С.С.Р. Совет труда и обороны Всесоюзный . Комитет по стандартизации	ЕДИНЫЕ НОРМЫ СТРОИТЕЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ	
	Расчетные'нормы для конструкций и сооружений	Сер. XIV
	СООРУЖЕНИЯ ИЗ ДЕРЕВА	№ 5
А. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ.
1.	При проектировании и расчете всякого рода деревянных сооружений и их
отдельных частей (промышленные и жилищные здания, мосты, гидротехнические
сооружения, эстакады, кружалы, леса и подмости) надлежит руководствоваться ни-
жеследующими основными нормами и правилами.
2.	Расчетные допускаемые напряжения в деревянных частях устанавливаются
в зависимости от четырех условий:
а)	От класса сооружения (классы 2-й, 3-й и 4-й).
б)	От условий службы сооружения или его отдельных частей в отношении воз-
можности неблагоприятных воздействий на дерево, в виде атмосферных осад-
ков пара и т. п. (различаются сооружения: защищенные от неблагоприятных
воздействий, незащищенные, подводные и находящиеся в пределах перемен-
ного горизонта вод или в земле).
в)	От породы и марки леса (I, И и III), характеризуемой внешними признаками,
а для I и II марки, кроме того, и временным сопротивлением дерева на сжа-
тие, изгиб и скалывание, каковое должно быть не менее указанного в та-
блице 1 в кг] см2.
Таблица 1.
Временное сопро- тивление при вла- жности в 15%	марка 1		марка II	
	Сосна	Дуб	Сосна	Дуб
На сжатие не ме- нее 		350	♦ 400	300	350
„ изгиб не менее	600	700	500	600
„ продольное скалывание не менее . • . .	60	90	50	70
Примечание 1. Указанные нормы временного сопротивления дерева даны
для лабораторных испытаний при образпах сечением 2 X % см> образцы не должны
содержать сучьев и должны быть взяты из кольца, очерченного средней третью ра-
ди уса ствола.
При предварительной приемке леса на месте заготовки или на месте работ раз
ч решаетсв ограничиваться испытанием только на перелом, которое может быть про
изведено простейшими средствами.
Для этого испытмния изготовляется не. менее трех брусков размером 4 X 4 X
XU0 Бруски при испытании укладываются свободно на две опоры с расстоя-
нием между их осями в 100 см. Ломающий груз подвешивается к бруску точно по
середине пролета. Во избежание местного смятия образцов из мягких пород леса
под грузом и над опорами должны быть улежевы планки из твердого леса (напри-
мер дуба), размером 4Х4X2,5 см. Опорные давления и давление от груза цен-
трируются путем узких железных прутков. Временное сопротивление, определяемое
как среднее арифметическое из трех испытаний путем деления ломающего момента
на момент сопротивления бруска, должно быть пои влажности в 15% не менее: для
сосны — 300 или 400 кг)см\ а для дуба — 600 или 500 в зависимости от
марки леса (I или 11).
339
Примечание 2. Впредь до издания общесоюзного стандарта сортамента
нило-лесоматериалов относить к марке I — 3-й сорт, к марке II — 4-й сорт и к марке
III — 5-й и 6-й сорта согласно „Временным общесоюзным техническим условиям
Союзлеса на пиломатериалы хвойных пород внутреннего потребления СССР", изд
1930 г.
г)	От степени влажности дерева устанавливаются следующие наименования-
воздушно-сухой лес с влажностью 18% и менее, полусухой — с влажностью
свыше 18 до -23% и сырой — с влажностью свыше 23%.
Примечание. При испытании образцов дерева с влажностью, отличающейся
от 15%, но не свыше 23%, полученные из опыта временные сопротивления на изгиб
и скалывание приводятся к нормальной влажности по формуле:
*15 = *влП + ^>*-15)].
Здесь /?е7 — полученное из опыта временное сопротивление при влажности вл
в процентах, /?15 — сопротивление, приведенное к нормальной влажности в 15% и
К$л — коэфициент влажности, указанный в таблице 2.
Таблица 2.
При R П орода^\^^	На сжатие	На изгиб	На скалы- вание
Сосна	 Дуб		0,05 0,04	0,04 0,03	0,03 0,03
3.	Расчетный модуль упругости дерева на сжатие и растяжение вдоль волокон
а также на изгиб, принимается независимо от породы:
При сухом лесе . . • Ee<i = 110000 кг/см2
„ полусухом лесе- .£w<,= 100 000	„
„ сыром лесе • - • . £ = 80000	„
4.	Наибольший допускаемый прогиб, определяемый от полной постоянной и
временной нагрузок в невыгоднейшем сочетании, ве должен превосходить: 1) в no-f
крытиях от 1/д(Л) до 1/250 пролета в зависимости от меньшей или большей опас-
ности нарушения целости гидроизоляции и 2) в междуэтажных перекрытиях от
1/250 до 1/400 пролета в зависимости от условий эксплоатации помещения.
Б. ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ.
1.	Основные допускаемые напряжения, приведенные в таблице 3, а также
в дальнейших пунктах 6, 7, 16, 17, 18, 19, 20 даны для сооружений, защищенных
от неблагоприятных воздействий, возводимых из здорового строительного леса,
воздушно-сухого с влажностью не более 18% и с небольшим количеством сучков
J при тщательном расчете, учитывающем все возможные неблагоприятные случаи
воздействия разных нагрузок и при тщательном конструировании и выполнении
всех сооружений. .
2.	Исходя из данных в пп. 1, 6, 7, 16, 17, 18, 19, 20 раздела „Б* основных на-
пряжений, получают допускаемые напряжения для всевозможных случаев сочетания
условий, перечисленных в п. 2 раздела „А*, следующим образом:
а; Поправку на класс сооружения делают только в том случае, если применяют
для сооружения марку леса, не соответствующую классу. Величина попра-
вочных коэфициентов, на которые множатся основные напряжения, берется
согласно таблице 4.
б) Поправку основных напряжений на степень обеспечения сооружения от
вредных воздействий берут в следующем размере:
Для защищенных сооружений.............•.................................1,00
„ сооружений, стоящих на открытом воздухе или незащищенных от вредных
воздействий .........................•.........................-	- • 0,85
„ частей сооружения, находящихся под водой.............................0,70
„ частей сооружения, находящихся в пределах переменного горизонта вод
ил^ в земле.....................................................    0,60
340
Таблица 3.
J
Основные допускаемые напряжения
 			 / 		    	 	 Род напряжений	Направление напряже- ния относительно во- локон	Обозначения	Допускае- мые напря- жения из в — с леса		Примечание
			* Для сосны кг) см2	Для дуба KtjCAfl 1	
1. Растяжение равномерное • .	0° 90°	[«+] [n+jj	ПО 2	130 6	0° — вдоль во- локон, 90° — поперек волокон - /
2. Сжатие равномерное . * .	0° 90° »	(л-1 [п-,] —1—	100 15	120 25	 Высота подуш- ки при сжатии под 90° предпо- лагается не более ширины
3. Изгиб* .... •		0°	(«J	110	130	
4. Скалывание при изгибе и в других случаях учета не- равномерного распределения скалывающих напряжений .	• 0°		22	32	Только для ма- ксимального на- пряжения
5. Скалывание равномерное (без отдирания волокон) . . •	0°- 90° 1	и IGI	12 6	18 9	Допускаются при условии уче- та длины скалы в. вдоль волокон не свыше семи- кратной глуби- ны врубки, а по- перек волокон — не свыше четы- рех с половиной глубин врубки
6. Перерезывание волокон . .	90°		45	60	I — )
7. Смятие торца		0°	и	80	НО	—-
341
Продолжение табл. 3.
Род напряжений	Направление напряже- ния относительно во- локон	Обозначения	Допускае- мые напря- жения из в—с леса		Примечание •
			Для сосны кг [см2	Для дуба к?! см2	
8. Смятие первого рода по всей ширине на часты длины		90°	1«С±Т1	25	50	Сминаемая часть длины !/з
8. Смятие второго рода, ча- стичное на части ширины и длины 		90°	1лс_1_Ь	35	65	Сминаемая часть ширины	а/2, сминаемая часть длины <
10. Смятие под шайбами бол- тов .		90°		45	t5	।
Таблица 4.
Классы сооружения	марка леса		
	I	II	III
2-й класс	•	.	1,0	0,8	
3-й 		1,2	1,0	0,8
4-й „ 	-	.		1,2	1,0
в) При применении леса других пород, вполне доброкачественного и отвечаю-
щего техническим условиям, вводят следующие поправки:
Для	лиственницы................................1,10	]
»	ели и сибирского кедра.....................0,90	}
„	пихты......................................0,85	J
„	акации.....................................1,00	.
„	ясеня, бука, граба, вяза и	др.	ильмовых	. 0,90
w	березы.....................................0,70	:
„	ольхи, тополя, осины, ивы	и	липы	.	0,50 — 0,60	J
основного допускаемого
напряжения для сосны
основного допускаемого
напряжения для дуба
г) Поправка на влажность дерева делается в следующем размере:
В защищенных сооружениях при применении:
Полусухого леса...........	. 0,90
Сырого леса ..................0,75
342
В незащищенных сооружениях и для частей, находящихся в пределах перемен-
ного горизонта вод или в земле при применения:
Полусухого леса...............1,00
Сырого леса..............-	. . • 0,85
В подводных частях рекомендуется применять сырой лес, поэтому поправок
на влажность дерева не делается.
Примечание 1. Все поправки вычисляются по величине основного допу-
скаемого напряжения путем перемножения поправочных коэфициентов. Например,
для незащищенного Сооружения 3-го класса из сырой ели марки III допускается
напряжение на равномерное сжатие вдоль волокон [и — ] — 0,8 • 0,85 • 0,9 • 0,85 • 100 =
— 52 кг/см2.
Для того же сооружения из полусухой лиственницы I марки — (л — j =
= 1,20 • 0,85 • 1,1 • 1,0 -100 = 112 кг/смК
Примечание 2. Все напряжения при вычислении должны скругляться до
целых кг/сле2, кроме скалывания, которое округляется до 0,5 кг! см2.
Примечание 3. Определение допускаемых напряжений для различных ви-
дов сооружений и разных пород и марок леса облегчается путем переводных коэфи-
циентов, приведенных в приложении 1 и представляющих собой произведение всех
поправочных коэфициентов, соответствующих данному случаю.
3.	Для мостов и эстакад допускаемые напряжения определяются по данным
основным напряжениям, согласно п. 2 раздела „А" и пп. 1, 6, 7, 11, 12, 13, 14, 15
раздела „Б“ без учета динамического воздействия.
4.	Для лесов, подмостей и кружал допускаемые напряжения, определенные по
данным п. 2 разд. „А“ и пп. 1, 6, 7, 11, 12, 13, 14 и 15 раздела „Б", увеличиваются
на 60%.
5.	При действии сминающей силы под углом между О и 90° к направлению
волокон допускаемые напряжения на действительную площадку смятия 1^с]а опре-
деляются по формуле:
</
= Т “ [я,1.
V
где [л ] и [и | | — соответствующие допускаемые напряжения на смятие при 0 и
ggo, а _ уГОд между направлением нормали к площади смятия и направлением во-
локон. Числовые значения выражаются в килограммах на кв. сантиметр и окру-
гляются до целых чисел; сра — угловые коэфициенты (см. приложение 2).
6.	При расчете на смятие врубок за допускаемое основное напряжение в пре-
дыдущей формуле должны быть приняты следующие величины:
Для сосны Для дуба
а)	Для	лобовых	врубок	[п ]........... 80	110
>	[лс±].......	25	‘	50
б)	„	щековых	и ножничных	врубок	[п ]	.	80	ПО
,	20	40
7.	При учете неравномерного распределения смятия и при определении макси-
мального бортового краевого напряжения допускаемое напряжение на бортовое
смятие 1%]^ принимается в 1,5 раза более того [nJ, которое допускается в соот-
ветствующем случае при равномерном смятии.
8.	Допускаемые напряжения на угловое скалывание, т. е. при действии скалы-
вающей силы в тангенциальной плоскости под углом а к направлению волокон,
определяются по такой же формуле:
U1 а =--—- . . ----г----= <ра • [<]•
1+
\ н* I J /
Численные значения напряжений округляются до 0,5 кг/см*.
9.	Сжатые части проверяются на продольный изгиб, причем в этом случае ра-
счетная площадь сечения уменьшается умножением ее на коэфициент ^мин для се-
чения, состоящего из одного целого бруска, а для сечения, составленного, например,
343
из двух досок по черт. 1 при проверке на продольный изгиб относительно осихх—
на и относительно оси уу на Ф1 • ф . За расчетную площадь при проверке на
продольный изгиб принимаются: F6p всего сечения, если ослабление в месте наи-
больших напряжений при изгибе меньше 25% всего сечения, или 4/з Лк.1 всего
сечения при ослаблении в этом месте более 25%.
В случае несимметричного ослабления сечения обязательно учитывается изги-
бающий момент от эксцентричности.
Коэфициенты ср определяются в зависимости от гибкости сжатой части -у- по
таблице 5 или по формулам: ср = 1 — 0,007 ~ при — от 5 до 100, или ср —
3000	/ .
= —г при — более 100.
( г )
В этих формулах I—расчетная длина сжатой части, получаемая умножением
действительной длины элемента на коэфициенты:
\
Таблица 5,
Коэфициенты: ср и кг~-
Ф
г 5 10 20 30 40 50	Ф 0,97 0,93 0,86 0,79 0,72 0,65	1 кг — — Ф 1,04 1,08 1,16 1,26 1,39 1,54	/ г 60 70 80 90 100 110	Ф 0,58 0,51 0,44 0,37 0,37 0,25	, 1 кг — CD к 1,72 1,96 2,20 2,70 3,33 4,03	1 г 120 130 140 150	ф .0,21 0,18 0,15 0,13	1 кг—— Ф 4.80 5,64 7,53 6,50
2 — если один конец защемлен, а другой свободно нагружен,
1 — если оба конца шарнирно закреплены;
0.8 — если один конец защемлен, а другой закреплен шарнирно;
0,65 — если оба конца защемлены.
г—радиус инерции сечения относительно оси наименьшего момента инерции
или соответственно оси хх, уу или
Для гибкостей более 100 коэфициент ср определен по формуле Эйлера, исходя
условия, что Е изменяется пропорционально временному сопротивлению дерева
сжатие и что коэфициент надежности k — 3,62.
I.	I
Для составного сечения определяется по —~} ср* по —— и срг по - , где
^у
и I — расчетные длины всей части при изгибе относительно оси хх и соответ-
2/	.	,	х
ИЗ
на
X
х
ственно оси уу\ 1г — расстояние между связями (прокладками) в составных стерж-
нях и — радиус инерции сечения одной доски или бруса, входящего в составное
сечение, относительно оси, параллельной оси уу.
Длина должна быть назначена так, чтобы гибкость — была меньше или
Г1
равна наибольшей гибкости всего сечения относительно оси хх или уу, т. е. ср*
должно быть наименьшего из значений ср^ или
Эти коэфициенты не зависят от величины основного напряжения и могут при-
меняться для всех пород леса.
Независимо от расчета на устойчивость по коэфициентам ср должен быть про-
изведен расчет на крепость по наименьшей Лнет без ср.
10.	Арки и своды поверяются на продольный изгиб в плоскости аоки по тем же
правилам, что и прямолинейные, но при условии, 1) что поверка производится на
усилие от нагрузки, распределенной равномерно по всему пролету, и 2) что расчет-
ная длина l = k *5, где s — полная длина дуги между опорами, k — коэфициент
£?i*±
длины, зависящий от условий опирания и числа шарниров в арке и от величины
центрального угла а, соответствующего полу пролету арки или свода, причем:
0,56 тс
Для двухшарнирной арки ka =
трсхшарнирнои
а
Означенные формулы для ka учитывают повышение коэфициента надежности
в формуле Эйлера до 4,5 (см. таблицу 6».
Таблица 6.
Коэфиниенты k
а
а	Число шарниров в арке		а	Число шарнироз в арке	
	Два	Три		Два	Три
15°	0,562	0,722	60э	0,594	0,764
30°	0,568	0,730	70°	0,606	0,779
40°	0,574	0,738	80°	0,625	0,804
50°	0,582	0,748	90°	0.647	0,832
Кроме проверки устойчивости арки в ее плоскости должна быть проверена
в соответствующих случаях устойчивость на продольный изгиб из плоскости арки.
11.	В каждом шве сжатых составных стержней должно быть поставлено доста-
точное количество связей, которые на половине расчетной длины стержня должны
принять полностью сдвигающую силу равную
гае 5 — статический момент той части сечения, которая сдвигается по рассматри-
ваемому шзу относительно оси уу\ hL— расстояние крайней фибры сечения от
оси уу\ N—сжимающее усилие; Л —расчетная площадь сечения; т. е. если Fбр
или % Лнет и $— коэфициент сдвига, зависящий от числа швов б сечении, ко
которым может произойти сдвиг. Величина берется из таблицы 7.
Таблица 7.
Коэфициенты k
С
Число ШВОБ	k с	Число швов	k с	Число швов	k с	Число швов	k с
1	1,01	5	1,11	9	1,32	13	1.73
2	1,03	6	1,15	10	1,40	14	1,89
3	1,05	7	1,20	11	1,49	15	2,09
4 1	1,08	8	1,26	12	1,60	•	—
Связи должны быть плотными и располагаться равномерно по длине стержня
Условие связи при этом в расчет не вводятся.
Примечание. Цля сечений, составленных из двух или трех или че-
тырех досок при одинаковой толщине прокладок и основных досок, сдвигаю
щая сила может быть определена по формуле: Го//2 = A N, пользуясь значе-
ниями коэфициента приведенными в приложении 3.
345
12.	Расчетное (приведенное) напряжение в элементах, работающих на растяже-
ние или сжатие вместе с изгибом, должно удовлетворять следующим условиям:
N	М	/ Г 1
п+ ~~ р W
нет	нет
/г N	М \п 1
1	[—]<(«_]•
* расч	нет [ п]
По этим формулам рассчитываются все части, эксцентрично прикрепленные
пли эксцентрично ослабленные.
13.	При проверке крепости на изгиб составных балок, а также и при учете
деформаций, моменты инерции и моменты сопротивления, в зависимости от плот-
ности связей и количества рабочих швов, уменьшаются делением значений J и W
на следующие коэффициенты:
Таблица 8.
Коэфициенты ср и k^. — —
Х	* <z/V	С./1	Q
у гн
г h.	Для сухого и по- лусухого леса		Для сырого леса		Для мокрого леса	
	^2»		^гн	1 &гн	Чгн	&гн
150					0,24	4,13
200		—	0,24	4,13	0,60	1,66
250	0,24	4,13	0,52	1,93	0,80	1,14
275	0,36	2,78	0,64	1,59	0,97	1,03
300	0,47	2,14	0,76	1,32	1,00	1,00
350	0,67	1,50	0,93	1,08	—	—
375	0,75	1,33	0,98	1,02	—	—
400	0,83	1,20	1,00	1,00	———	—
450	. 0,95	1,05		——	1	
475	0,99	1,01	—  	*  —	—	—
500	1,00	1,00	 >	—		—
а)	Для балок, сшитых гвоздями или нагелями или зубчатокольцевымн
шпонками....................................................... 1,1 »kc
б)	Для балок, скрепленных призматическими или гладкими кольце-
выми шпонками.................................................. 1,25* k
г с
Коэфициенты k берутся в зависимости от числа рабочих швов из таблицы,
приведенной в п. 11 раздела „Б*.
14.	Составные сечения на клею рассматриваются в расчетах как монолитные
при условии, что крепость клееного шва на 15% выше крепости самого дерева на
скалывание.
15.	Криволинейные части, подвергаемые предварительному гнутью, рассчиты-
ваются на пониженные допускаемые напряжения, ввиду наличия начальных напря-
жений в таких частях по формуле:
[я]гк = Тгм-[п]-
г
Коэфициенты угн рассчитываются в зависимости от отношения -- радиуса кри-
визны выгнутого элемента к его толщине, измеряемой по направлению радиуса, и
от влажности леса при гнутье по формуле:
346
Здесь через CQ и обозначены те пределы для — , при которых значения
соответственно равны нулю или единице.
Они равны:
Cq Ci
а)	Для воздушно-сухой и полусухой древесины (влаж-
ность < 23%) ..........................................200	500
б)	Для сырой древесины (влажность 23 — 45%) . . . • . 160 400
в)	Д?я мокрой древесины (влажность > 45%).............. 120	300
Значения и обратные величин kZH = -— приведены в таблице 8 (см. также
график — в приложении 4).
Значения угн и kZH действительны только в тех пределах отношения-^-. кото-
рое указаны в таблице 8.
При меньше указанных пределов (250, 200 и 150) гнутье разрешается
только при предварительном пропаривании или вываривании выгибаемого элемента.
h
г
Для таких элементов независимо от — принимается = 0,90, а кгп = 1,11.
16. Расчет двусрезных соединений нагельного типа, т. е. гвоздевых, болтовых,
нагельных, штифтовых и на железных трубках, например при перекрытии стыков
деревянными накладками, производится по наименьшему из значений, получаемых
по формулам:
Р—	* [%]«
или Р = 0 5 с • d. [
*	11 J **
„ Р — 0,7 ad [пг]и
где Р — усилие, допускаемое па один срез нагеля в килограммах; d — внешний диа-
метр нагеля в сантиметрах; с — толщина среднего бруса или доски в сантиметрах;
а — толщина крайнего бруса (накладки) в сантиметрах; fnulH — допускаемое напря-
жение на изгиб нагеля (см. таблицу 9), [ле]н — допускаемое напряжение на смятие
дерева в нагельном соединении в зависимости от угла смятия (см. таблицу 9); kH —
коэфициент, зависящий от типа нагельного соединения (см. таблицу 9).
Таблица 9.
Коэфициенты и допускаемые напряжения [п„1„ и 1п„1„ для
нагельных -соединений
Типы нагельного соединения	kb ги	[ии]н	[пс]н АЛЯ сосны .	
			Вдоль волокон	Поперек волокон
1.	Гвозди	 2.	Стальные штифты	 3.	Болты	 4.	Дубовые нагели	 5.	Железные трубки с наружным диаметром d ..	« d и толщиной стенок равной - -	 о а’ “10	 d 20			0,8 0,6 0,5 0,6 0,45 0,40 0,30	1800 2400 1400 130 । 1400 1	80 80 80 501 80	80 45 45 45
1 Назначено по	для дуба и действительно для а от 0 до 60°.
347
При металлических стыковых накладках поверка работы нагельных соединений
всех видов в дереве производится по наименьшему из значений, получаемых по
первым двум формулам.
j При односрезной работе нагельных соединений, а также при многосрезной ра-
боте, когда нагели работают аналогично с односрезным соединением, например,
при поверке на сдвигающую силу при продольном или поперечном изгибе, расчет
нательных соединений производится по наименьшему из значений:
ИЛИ Р = ОЛ С • d • frLL
“	I <- J tv
» P —	• | ^c]h
Здесь под с подразумевается толщина наиболее тонкой доски или бруса из
примыкающих ко шву, в котором проверяется сдвиг. Остальные обозначения те же,
что и для двусрезного соединения.	' •
Приведенные в таблице напряжения для дерева даны для защищенного соору-
жения из воздушно-сухого леса соответствующей классу сооруя ения марки и, при
отступлении ог этих условий, должны быть исправлены согласно указаниям в п, 2
раздела »Бв.
Значения допускаемых усилий на один срез всех видов нагеля для различных
углов даны в приложении 5.
Расстояние вдоль волокон от торца доски, а также между осями нагелей всех
видов кроме гвоздей принимается не менее 5 с?, а поперек волокон от края — 1,5 d
и между продольными рядами нагелей — 2,5 d.
Для гвоздей расстояние вдоль волокон от торца доски до гвоздя принимается
не менее 15/7 и между гвоздями — 20 d, а поперек волокон от края доски и между
гвоздями при рядовом расположении — 4 d, а при шахматном расположении между
соседними как продольными, так и поперечными рядами — не менее 3 d.
Все расстояния даны от центра нагеля.
17.	При поверке на выдергивание гвоздей и шурупов (глухарей), соответственно
забитых или ввинченных в дерево поперек волокон, допускаемое усилие на гвоздь
определяется, допуская не более 5 кг)см2 поверхности удерживающего конца гвоздя,
а на шуруп — не более 15 кг) см- поверхности удерживающего нарезанного конца
шурупа, считая ее по внешнему диаметру резьбы.
Эти напряжения принимаются независимо от степени влажности дерева.
Необходимо обращать внимание на то, чтобы не могло произойти продавлива-
ния доски головкой гвоздя или шурупа.
Таблица допускаемых выдергивающих усилий на 1 пог. см гвоздей разных но-
меров дана в приложении 4.
18.	Круглые дисковые шпонки (вкладыши) рассчитываются по смятию или самой
шпонки или сопрягаемых частей, а также по скалыванию шпонки, если она из де-
рева. Допускаемое усилие на одну шпонку:
Р = d • « • [ nJ] SySa ИЛИ Р = rf. й» . [и ]да„ или Р =
Р—] Оуба>
где d — средний наружный диаметр шпонки, /г1 — глубина врезки ее в сопрягаемую
часть, [^с^]д2/бс — 50	KzjcM2, [л ] определяется в зависимости
от угла смятия по формуле, приведенной в л. 5 раздела ЯБ“, вставляя в нее зна-
чение [п ] = 80 и [л 1^=35 кг 1см- для сосны с соответствующими поправками
в случае надобности согласно п. 2 разд. „Б“.
/Металлические дисковые шпонки (вкладыши) рассчитываются только по второй
из приведенных в этом пункте формул.
19,	Гладкие кольцевые разрезные шпонки (вкладыши) рассчитываются как двой-
ная шпанка. Допускаемое усилие на одно кольцо, независимо от направления’силы,
определяется по формуле:
Р = d*-
где fZ0 -  внутренний диаметр кольца, Ькш — ширина кольца, назначаемая не более
0 2^о— и не менее 2,0 глг, [лс]Л берется в зависимости от угла смятия, согласно
пп. 7 и 8 табл. 3’, т. е/для сосны при 0° равным 80 кг!см2 и при 90° равным 25#г/сл<2,
а для промежуточных углов определяется согласно п. 5 разд. МБ“.
348
Допускаемые при этих напряжениях усилия на одно кольцо даны в приложе-
ниях 7 и 8.
Кольцо врезается в обе сопрягаемые
У
КШ
“2“‘
им доски на одинаковую глубину
Толщина досок при применении кольцевых шпонок назначается не менее (bKW ~|-
+ 0,1 d0) и во всяком случае не менее (£КШ~Н,5 см).
Расстояние центра кольца от торца доски должно быть не менее 1,3 tf0, а от
центра другого кольца — 1,6 dc.
Рекомендуется при конструировании сопряжений на гладкой кольцевой шпонке
придерживаться сортамента колец, приведенного в приложении в таблице 9, и ука-
занных там размеров болтов и назначать размер досок не менее данных в этой та-
блице размеров.
Кольцевая шпонка изготовляется без шпунтового замка. Зазор в разрезе кольца
^кш
делается равным —-.
20.	Сопряжение на зубчато-кольцевых шпонках, изготовляемых заводским спо-
собом, рассчитывается и конструируется по данным, приведенным в таблице 10:
Таблица 10.
Диаметр шпонки см	Диаметр болта мм	Размеры шайб мм			Наимень- шая шири- на доски СМ	Допускаемое усилие в кг на одно кольцо при а		
						0 — 30°	31 — 60°	61—90°
6	12.7	50'	X 50>	< 6	8	500	400	350
8	16	65;	X 65 >	< 6	11	800	650	600
10	19	75	X 75 >	< 8	13	1*200	950	850
12	19	90	X 90>	(10	15	1 600	1350	1 200
14	22	100'	X 100 >	<10	18	2 100	1 700	1 500
16	25,5	115'	ХП5>	<ю	20	2 800	2 300	2 000
К данным в таблице усилиям применяются все поправки, указанные в п. 2
разд. „Б“. При расчете площади сечения нетто ослабление зубчатой шпонкой
с одной стороны учитывается в размере 0,8см* кроме того вводится ослабление
болтом.
21.	Допускаемые напряжения для всех металлических частей, применяемых
в деревянных сооружениях, кроме указанных в табл. 9 разд. „Б", п. 16, назнача-
ются в зависимости от качества металла по Единым нормам для сооружений из ме-
талла (серия XIV № 6).
Для расчета тяжей на растяжение к означенным нормам вводятся следующие
поправочные коэфициенты:
а)	Для одиночных тяжей с нарезкой на утолщенных концах.....0,90
6)	„ одиночных тяжей без утолщения концов, а также для тяжей
двойных или тройных...................................... . 0,80
в)	„ тяжей со стяжными муфтами:
одиночных..................................................0,80
двойных или тройных..................................0,70
22.	При подборе размеров сечений частей конструкций допускается превыше-
ние указанных в настоящем разделе напряжений не более 5%, а также и недона-
пряжение не свыше 5°/^ если последнее не противоречит конструктивным сообра-
жениям.
349
в
ПРИЛОЖЕНИЕ VII.
Таблица допускаемых усилий на выдергивание гвоздей, рассчитанных
на 1 пог. см длины удерживающей части гвоздя
Толщина гвоздя мм	Длина гвоздя по 'ОСТ мм	Допускаемое усилие на 1 пог. см длины гвоздя кг	L Толщина гвоздя мм	Длина гвоздя мм	Допускаемое усилие на 1 пог. см длины гвоздя кг
3,0	• 50- 80	4,5	5,5	125—175	8,5
3,5	60— 90	5,0	6,0	150-200	9,0
4,0	80—110	6,0	6,5	175-225	10,0
4,5	90—125	7,0	7,0	225—230	11,0
^,0	100-150	7,5	8,0	250	12,5
ПРИЛОЖЕНИЕ VIII.
Таблица коэффициентов ?гн
350
ПРИЛОЖЕНИЕ IX
График допускаемых усилий (в тоннах) в соединениях с кольце-
выми шпонками нормального сортамента
|| [nJ km = 80 кг! см-
L <пс±1
= 25 кг/см*
т
351
Таблица допускаемых усилий
Формулы допускаемых усилий на один срез		Значение допускаемых на				
		0«	10«	20°	|	30° !	 1 i i ! i i
* Г в О 3 д и	l^c]w ~~	304 d3		T	1 0	
	[пс]и 0,4 cd = При C<Z	.32 cd 9,5 d	 fc  !	 “		
	j	-		 ..	.... . [nc.j„0,5cd = при c<Z	40 cd 7,6 d		T T	о о	
	[nc]H9,5ad = при а<^	48 ad 6,3 d	—	T I	О о	
	[ne]w0,7ad = при a<Z	56 ad 5,4d	1	T T	о о	
Болты		167 &	166 d2	160 d3	153 d2	
	Kk<M cd = , при c<C	32 cd 5,2 d	—	!	— ,п 1   1*	
	[/ic]K0,5cd = При С</	40 cd 4,2 d	39 cd 4,3 d	37 cd 4,3 d	33 cd , 4,6 d 40 ad 3,8 d	
	[«JM0,6ed — при a<Z	48 ad 3.5-d	47 ad 3,5 d	44 pd 3,6 d		
	1яс1н0’7 ad ~ При	56 ad c,0d	55 ad 3,0 d	51 ad 3,1 d	47 ad 3,3 d .	
Дубовые накладки		48 d2	48 d3	48 d3	48 d2	
	!»JW 4’0 fd = при c< .	20 cd 2,4 d	-—			
	I«c]n0,5«f = при c< 1	25 cd 1,9 d	25 cd 1,9 d	25 cd 1,9 d	25 cd 1,9 d .. .. _... . 		
	[raJw0,6ad — при «<	30 ad 1,6 d	30 ad 1,6 d	30 ad 1,6 d	30 ad 1,6 d	
	Iя c]«°>7 ad = при a<Z 			35 ad 1,4 d	35 ad 1,4 d	35 ad 1,4 d	35 ad 1,4 d	
352
ПРИЛОЖЕНИЕ X.
в нагельных соединениях.
один срез нагеля усилий при смятии под углом
40»	500	60°	70°	80®	900	।
Ж	e		•		Г	I i	304 I	1 r	'
-*•	?							1 1
ж ж	e e		•	I	1 40 cd 7 fid
ж ж	e e		J		48 ad 6,3 d
ж ж	e e				56 ad	| 5,4 d	
145 di	138 di	132 cP	128 cP	126 d3	1 125 di ) < 			i 23 cd | 5,6 d
	—*			Al I	
30 cd 4,8 d	27 cd 5,1 d	25 cd 5,3 d	24 cd 5,3 d	23 cd 5,5 d	
36 ad 4,0 d	33 ad 4,2 d	30 ad 4,4 d	28 ad Mod	27 ad 4t7 d?	27 ad	i 4,7 d	| 1
Mad 3fid	38 ad 3fid	35 ad 3fid	33 ad 3,9 d	32 ad 3,9 d	32 ad i 4,0 d
48 di	48 d*	48 d2	47 cP	46 &	46 &
~-l- -	—	“b		>	—
25 cd 1.9 d	25 cd 1,9 d	25 cd 1,9 d	24 cd 2,0 d	23 cd 2,0 d	23 cd 2fid j
30 ad l,6d .	30 ad 1,6 d 	f		 -	40 ad 1,6 d	28 od 1,7 d	27 ad 1,7 d	27 ad X,7d !
35 ad 1,4 d	35 ad l\4d	33 ad 1,4 d < 	33 ad 1,4 d	32 ad , l,4d	32 ad ; 1,4 d ; 1	_ 4
23	Дерев завые конструкции	353
Значения допускаемых на

Приложение X {продолжение)
один срез нагеля усилий при смятии под углом
1	40°	500 1		60°	70»	800	90®
131	» 125	119 &	115 <72	114 d3	11'3 &
-Ч					
 1 	——*	'	ll.	...	—*	—	' I»
	—*	*	—		
30 cd	27 cd	25 cd	24 cd	23 cd	23 cd
4,4 4	4,6 d	 4,8d	4,8 d	5,0 d	5,0 d
3$ ad	33 ad	30 ad	28 ad	27 ad	27 ad
3,6 d	3,8 d	4,0 d	4,1 d	4,2 d	4,2 d
42 ad	38 ad	35 ad	33 ad	32 ad	32 ad
3,1 d	3,3 d	3,4d	3,5 d	3,6 d	- 3,6 d
116	111 &	106 rfs	104 d3	103	100
**—		—	г	—	
	—			—	1
30 cd	27 cd	25 cd	24 cd	23 cd	23 cd
3$d	4,1 d	4,2 d	4,3 d	4,4 d	4,5 d
3&ad	33 ad	30 ad	28 ad	27 ad	27 ad
3,2 d	3,4 d	3,5 d	3,7 d	3,8 d	3,8 d
42 ad	38 ad	35 ad	,	 33 ad	32 ad	32 ad
2,8 d	2,9 d	3,0 d	3,\d	3,2 d	3,2 d
87 d	83d2	79 d3	76 d3	75	75
—		—	1			—	
r					  >*	«—	——	j
’ 30 cd 1	.27 cd	25 cd	24 cd	23 cd	23 cd
2,9 d	3,1 d	3,2 d	3,2 d	3,3 d	3^d
36 ad	33 ad	30 ad	28 ad	27 ad	27 ad
2,id •	2,5 d	2,6 d	2,7 d	2,8 d	2,8 d
42 ad	38 ad	35 ad	33 ad	32 ad	32 ad j
2,1 d	2,2 d	2,3 d	2,3 d	2,3 d	24 d
23*
355
ПРИЛОЖЕНИЕ XI
Нормальный сортамент кольцевых шпонок.
внутренний диаметр - * - 			^кш шнршга	^кш толщина	•IfpBlfOO ’TnOIfll Q	^0 площ. смятия	Длина желевп. полосы для кольца 1	вес к с льда	Минимальн. диаметр болта	Шайба	НаименьшкА размер доски		S1	
									b	с		
см	СМ	см	CM	CM	с	кг	СМ	см	см	I СМ	см	см
22	4,5	0,6	52 _______1	99	69,4	1,47	2,2	8X8X0,6	26	7	29	35 , ,
	4,0	0,5	46	88		1,09	2,2	8X8X0,6		6	29 г	35
	3,5	0,5	40	77		0,96	1.9	7Х7Х0.5		6	29	35
20	4,0	0,5	42	80	63,1	0,99	1,9	7 X 7X0,5	24	6	26	32
	3,5	0,5	37	70		0,87	1,9	7X7X0,5		6	26	32
	3,0	0,4	31	60		0,60	1.9	7X7X0,5		5	26	32
18	3,5	0,5	33	63	56,8	0,78	1,6	6X6X0,4	22	6	23	29
	3,0	0,4	28	54		0,54	1,6	6X6X0,4		5	23	29.
	2,5	0,35	23	45		0,39	1,6	6X6X0,4		5	23	29
16	3,0	0,4	25	48	50,5	0,48	1,6	6Х6Х0.4	20	5	21	29
	2,5	0,35	21	40		0,35	1,6	6X6X0,4		4,5	21 *	26
14	2,5	0,35	18	35	44,2	0,30	1,2	4,5X4,5X0,3	18	4	18	22
	2,0	0,3	15	28		0,21	1,2	4,5X4,5X0,3		3,5	18	22
12	2,0	0,3	13	24	38,0	0,18	1,2	4,5X4,5X0,3	15	3,5	16	19
10	2,0	0,3	11	20	31,7	0,15	1,2	4,5X4,5X0,3	13 '	3,5	13	6
Обозначение:
b — ширина доски
с—толщина доСки.
— расстояние от центра кольца до конца
доски.
$2—расстояние между центрами сосед-
них колец.
Нормальный сортамент
нок приводится в качестве
В дальнейшем он должен
вой общесоюзного стандарта.
кольцевых шпо-
рекомендуемого,
послужить осно-

1 При резке полос железа для изготовления >
колец необходимо учитывать вытяжку при гнутье.1
356
। 

ПРИЛОЖЕНИЕ ХП
Таблица допускаемых усилий в килограммах на выдергивание одного гвоздя, за б итог о в в-с.
сосну поперек волокон, в зависимости от глубины защемления /х гвоздя в миллиметрах
±_Sj	•°	2,3	2,6	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	Примечание
10	3,2	3.6	4,1	4,7	5,5	6,3	7,1	7,8	1	ДИИЁ* ЙЫГТРПГЫРДТЛИА ЛТШАГЛ НМ ли
!	20	6	7							la	Ml flD4 wnnv	UAllUl U TIU С • защемленного гвоздя. 2. При забивке в торец допускаемые усилия сни- жаются умножением на У) И - 3 -06 P°LL~ 5 “ ~ 3. 4— длина защемленной [выдергиваемой] части ГВОЗДЯ В ММ* АПоа  1ъ ’ ] '
1	30 t	9	11	12	14	16				
40 1 I	 . 	 —	12	14	16*	18	22	25	28	31	
i	50	16	18	20	23	27	31	35	39	
60		21	24 •	28	33	37	42	47	
70			28	33	39	44	49	54 •	
80				37	44	50	56	62	
90	'					50	56	G4	70	г~*у ( 4. Для гвоздей диаметром более 5 мм допускаемые на выдергивание усилия берутся нз графы, при- веденной для dn =» 5 мм.
100						63	71	78	
но			з •			69	78	86	
120							85	94	
130								102	
140					»			109	
150		•			I	1 i		117	
ПРИЛОЖЕНИЕ ХШ
Допускаемые вапряжения [/’а на скалывание воз д.-с ух их сосны
и дуба (в трубках, шпоночных и начальных сопряжениях) при
различных
[t]a ^г/см
358
ПРИЛОЖЕНИЕ XIV
Допускаемые напряжения на смятие [пс]а в.-с. сосны для различ-
ных сопряжений и углова
-----кг/см2
sin2 а
[Пс]с(.0-^/см2
359
ПРИЛОЖЕНИЕ XV
Таблица веса 1000 гвоздей, в килограммах
X, 1 мм d мм\	5Э	60	70	80	90	100	ио	125	150	175	200	2?5	250
2,0	1,23	1,48											
2,3	1,63	1,96											
2.6	2,08	2,50	2,92										
3.0	2,77	3,33	3,88	4,44					•		£		
3,5		4,53	5.29	6,04	6,80								*
4,0				7,89	8,88	9,87	10,85						ч.
4,5 » 						11.2	12,5	13,7	15,6					
5,0			ч			15,4	16,9	19,3	21,3				
5,5								23,3	28,0	32,6			
6,0									33,3	38,8	4,44	।	i
6,5									•	45,6	52,1	58,6	
7,0				-			•				*	68,0	75,5
8,0										1			98,6
360
ПРИЛОЖЕНИЕ XVI
Та-блица для расчета гвоздевых сопряжений из в.-с. сосны на .сдвиг*
• Размеры гвоздей														Сила Тгв на 1 „срез- кг	Толщины сплачиваемых элементов в сопряжениях						Расстановка гвоздей				
															симметричных 4.				несимметричных •		вдоль волокон		поперек волокон		
Длины в мм													диаметр		(У		~с’	3 в			от конца доски	между ГВОЗД1МИ •	от крав доски	между продоль- ными полурядами	
																С								при прямой расст.	при шах- матной расст.
50	60 70		80	90	100	по	125	150	175	too	225	250	d мк	Ттв=ЯМ&	fl=5,44		с=7,64		д==6,34	с =9,54	154	2С4	44	44	34
50	60												2,0	12	11		15		12	19	30	40	8	8	6
50	60												2,3	16	12		17		14	22	35	46	9	9	7
50	60	70							•				2,6	21	14		20		16	25	39	52	10	10	8
50	60	70	80										3,0	27	16		23		19	28	45	60	12	12	9
	60	70	80	90									3,5	37	19		27		22	33	53	70	14	14	10
				80	90	100	но							4.0	49	22-		30		25	38	60	80	16	16	'	12
				901	100 100	по по	125 125	150		—	—	*	4,5 5,0	62 76	24 27		34 38		28 ~ 31 ”	43 47	63 75	90 100	18 20	18 20	13 15 f
							125	150	175				5,5	92	30		42		34	52	83	ПО'	22	22	16
								150	175	200			6,0	110	33		46		38	57	90	120	24	24	18
									175	200	225		6,5	128	_35		49		41	62	98	130	26	26	20
											225	250	7,0	150	38		53		44	66	105	140	28	28	21
					-							250	8,0	195	43		61		50	76	120	160	32	32	24
ПРИЛОЖЕНИЕ XVI.
l*se*15d
fy-OfiS
Болты и шайбы
Дюймы		5/к	я/8	ч»	Б/з	’/4		1	1*/8	V/4	141		2
			м	и л	л	и м е		т	р	ы				
	11	14	17	22	27	32	36	41	46	50	60	70	80
^наиб	11	14	17	22	27	32	36	41	46	50	60	70	80
•^наим	10,6	13,5	16,5	21,4	26,4	31,4	35,2	40,2	45,2	49,2	59	69	79
h	5	6	7	9	12	14	16	18	20	22	26	28	32
D~	12,7	16,2	19,6	25,4	31,2	36,9	41,6	47,3	53,1	57,7	69,3	80,8	92,4
с	0,9		1,2	1,8	2,1	2,5	3	3,5	4	4,2	4,8	6	6,9
г	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	1,0	1,0	1,0	1,0	1,5	1,5	1,5	1,5
d — внешний диаметр резьбы, tZ0 — диаметр ослабленного сечения болта
FHT = -j---полезное сечение болта, — допускаемое растягивающее усилие
при [n-f-J —1100 кг/см*,	— диаметр шайбы или сторона квадрата шайбы,
г 2^ 0,25г/ — толщина шайбы, gr — вес 1 м болтового железа, g — вес головки -f-
вес гайки 4-вес болтового железа (соответственной длины) при гайке, gm “ вес
одной шайбы.
а		FHT см	N$ кг	а см	с см	Л кг				
в см	в дм						квадраты.	шестигр.	квадратн.	кругл.
0,635	у4	0,175	192	2,5	0,20	0,25	0,0108	0,0102	0,0061	0,0047
0,794	®/1В	0,295	324	3,0	0,25	0,39	0,0212	0,0200	0,0145	0,0138
0,953	3/в	0,441	485	3,5	0,30	0,56	0,0366	0,0346	0,0252	0,0194
1,240		0,784	862	4,5	0.40	1,00	0,0867	0,0817	0,0596	0,0459
1,588	%	1,311	1442	5,5	0,40	1,54	0,1605	0,1515	0,0887	0,0609
1,905	3/4	1,961	2157	>7,0	0,50	2,22	0,2673	0,2533	0,1797	0,1387
2,223	7в	2,720	2992	8,0	0,60	3,03	0,3969	0,3759	0,2824	0,2170
2,540	1	3,575	3932	9,0	0,70	3,98	0,6001	0,5701	0,4158	0,3208
. 2,858	в/8	4,497	4946	10,0	0,80	5,04	0,8375	0,7955	0,5880	0,4530
3,175	iv<	5,768	6344	11,5	0,80	6,22	1,1041	1,0472	0,7810	0,6030
3,492	1%	6,837	7 520	12,5	0,90	7/47	1,4516	1,8796	1,1382	0,7957
3,810	ll/a	8,388	9226	13,5	1,00	8,95	1,8851	1,8071	1,3400	1,0320
4,128	1%	9,495	10444	14,5	1,00	10,50	2,4083	2,2883	1,5470	1,1910
4,445	13/4	11,311	12442	15,5	1,10	12,10	3,0122	2,8622	1,9420	1,4990
5,080	2	14,912	16403	18,0	1,301	45.91	4.3923	4,1793	3,0990	2,3900
362
ЛИТЕРАТУРНЫЕ ИСТОЧНИКИ.
„Деревянные конструкции и сооружения*, Технические условия и
нормы проектирования, изд. 1931 г.
Т. Ге стеши, Деревянные сооружения, 1929 г.
А. Жаке он, Современные деревянные конструкции, 1926 г.
Броннек, Деревянные конструкции, 1931 г.
Е. О. Патон, Деревянные мосты, 1910 г.
Г. И. Пер и дер иЙ, Курс мостов, ч. I, 1915 г.
Его же, Новейшие приемы постройки каменных мостов, 1907 г.
А. А. Катикмай, Мосты, 1928 г. s
Н. И. Анисимов, Водоподъемные плотины, 1931 г.
А.	Н. Лебедев, Проект деревянной лесопильной плотины, 1931 г.
Бюллетени Волховстроя 1925—1926 гг.
Г. Г. Карлсен, Деревянные конструкции, 1930 г.
Е. О. Патон, Е. Л. К л е к, А. В. Д я т л о в, Опытное исследование соединений
деревянных конструкций.
В.	Ф. Иванов, Деревянные конструкции гражданских сооружений, ч. I, 1933 г.
Его же, Расчет деревянной стропильной фермы, 1930 г.
А.	В. Кузнецов, Узловые сопряжения деревянных ферм, 1932 г.
Скрыпнин, Деревянные конструкции, 1932 г.
Деревянные двутавровые балки на гвоздях с перекрестной
стенкой, проект стандарта, 1931 г.
Строительные сооружения и производство.
Рабат. Сборник ОНТС, 1931 г.
Сегментные деревянные фермы, Госпроектстрой, 1931 г.
Ф. К. Арнольд, Русский лес, 1899 г.
В.	В. Эвальд, Строительные материалы, 1910 г.
Технические условия и нормы проектирования ивозведение
деревянных сооружений (проект), 1929 г.
Единые нормы строительного проектирования, ОСТ 4538.
К. Baumann н. G. Lang, Das Holz als Baustoff, 1927 r.
Otto Graf. Verwendung des Holzes zu Bauteilen, 1927 r.
C.	Kersten. Freitragende Holzbauten, 1926 r.
J. Melan. Der Briickenbau, I Bd. 1922 r.
L’architecture de Palladio, Гаага, 1726 г.
Le Genie Civil с 1923 г.
Техническая энциклопедия. 1929—1930 г.г.
Проекты Ленинградского отделения „Стром стр оя“, „Огне-
упорпроекта" и „Э и е р г о с т р о я\
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Стр.
Предисловие................................................   3
Введение. Современное значение деревянных конструкций .......	4
ЧАСТЬ I.
ОСНОВЫ РАСЧЕТА И КОНСТРУИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕРЕВЯННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ.
Глава I. Физико-механические свойства дерева.
§	1.	Физические свойства дерева.................................... 6
а)	Внешние признаки.............................  -.............. 6
б)	Вес........................................................... 6
в)	Влажность..................................................... 8
г)	Усушка и разбухание........................................	10
д)	Твердость...................................................   П
е)	Теплопроводность, теплоемкость и коэфициент расширения ....	12
ж)	Электропроводность........................................... 12
§	2.	Механические свойства дерева................................. 12
а)	Сжатие....................................................... 12
б)	Растяжение .................................................. 14
в)	Изгиб ....................................................... 15
г)	Смятие, срез и скалывание.................................... 19
д)	Кручение..................................................... 20
е)	Таблица Нердлингера.......................................... 21
ж)	О нормах Допускаемых	напряжений.............................. 22
§	3.	Виды и сортамент лесоматериалов.............................  22
Глава 11. Средства соединений
§ 4.	Клей .....................................................•	. .	26
§ 5.	Скрепления из дерева............................................ 28
§ 6.	Гвозди.......................•	.............................. 28
§ 7.	Болты............................•	. .......................... 31
Глава III. Стыки и врубки из круглого леса
• 1 <
§ 8.	Стыки, работающие на сжатие...................................    32
а)	Стыки стоек.................................................. 32
б)	Стыки прогонов . . ’......................................... 35
§ 9.	Стыки, работающие на растяжение.................................. 35
§ 10.	Стыки, работающие на изгиб.............J........................ 37
§11.	Пересечение элементов..........t................................. 37
§12.	Примыкание элементов........................................  .	,40
§13.	Развитие фронта врубок на смятие и скалывание................... 43
§14.	Сопряжения в ряжах...........•.................................. 46
Глава IV. Узлы и сопряжения элементов досчатых систем
§15.	Стыковые соединения............................................. 46
§ 16.	Примыкание, элементов........................................... 48
§ 17.	Пересечение элементов..........................................  49
$18. Узловые соединения.................................•............. 50
§ 19.	Сопряжения на гвоздях........................................... 57
364
Стр,
Глава V. Экспериментальные исследования соединительных элементов
§ 20.	Болтовые соединения............................................ 59
§ 21.	Шпоночные соединения..........................................  62
§ 22.	Вкладыши Кюблера ..................♦ . *....................... 63
§ 23.	Тавровые кольца...............................................  63
§ 24.	Кольца Тухшерера..............................................  65
Глава VI. Методы расчета элементов конструкций
§ 25. Расчет стыковых соединений................................	.	66
а)	Стыки, работающие на сжатие................................. 66
6)	Стыки, работающие на растяжение при помощи врубок........... 67
в)	Стыки, работающие на растяжение при помощи вспомогательных
элементов..................................................... 70
1.	Стыки на болтах.......................................... 70
2.	Стыки на стальных штифтах...........................• , ,	78
3.	Стыки на трубчатых нагелях .	.................. 1 .	79
4.	Стыки на дубовых нагелях................................  $1
5.	Стыки на гвоздях........................................  82
6.	Стыки на кольцевых шпонках............................... 85
г)	Стыки, работающие на изгиб.................................. 86
§ 26. шпоночные соединения ........................................   39
а) Подразделение шпонок по их форме и характеру работы . . . . . 39
б) Методы расчета шпоночных соединений........• . . . 95
в) Примеры расчета стыков с прямоугольными шпонками ......	100
§ 27. Расчет сжатых стержней на продольный изгиб.........• . Г . *	103
•§ 28. Расчет врубок.........  .	. . .........................  *	108
§ 29.	Расчет узлов..................................................  ИЗ
л
ЧАСТЬ II.	' \
ОСНОВНЫЕ СИСТЕМЫ КОНСТРУКЦИЙ И ИХ РАСЧЕТ
Глава VII. Системы деревянных конструкций.............• » .	119
Глава VIII. Системы из круглого леса
§ 30.	Балочные системы...................................•	.121
§ 31.	Треугольно-подкосные системы........../......................  125
§ 32.	Рамно-подкосные системы......................................  127
§ 33.	Трапецоидально-подкосные системы............................. '129
§ 34.	Шпренгельные системы........'...........................>/..?'	131
§ 35.	Арочные системы..............................................  L39
§ 36.	Составные балки	’..........................  .	.	^	140
§ 37.	Фермы Боровика ...............................................J144
§ 38.	Соображения о выборе систем при разработке проекта деревянных
конструкций из круглого леса....................................  .	145
I	
Глава IX. Досчатые системы
•§ 39. Ферма Гау.........................;.......................... 154
§ 40.	Ферма Тауна.................•	- .... • . •................,	155
§ 41.	Досчатые балки ..............................................  159
§ 42.	Сегментно-стропильные фермы..................................  161
§ 43.	Стропильные фермы с подвесками нз круглого железа ............ 167
| 44. Ферма на врубках w ножницы*......................... . . ; .	163
§ 45.	Фермы на кольцах Тухшерера.................................... 168
§ 46.	Досчатые арки на гвоздях и болтах.............•............... 178
§ 47.	Сквозные системы........................я..................... 179
§ 48.	Сплошные системы............  .	•..........................   18Р
§ 49.	Система Амби............................-	. . ................ 131
§ 50.	Арки из балок Гетцера.......................................   181
§ 51.	Своды Брода.............................. ......... . ч 183
§ 52.	Пространственные системы.....................................  188
Заключение . . . *............................................. 190
f
Стр.
Глава X. Специальные сооружения в гидротехническом строительстве
§ 53.	Временные эстакады и мосты...............................>	198
§ 54.	Краны................•...................................... 200
§ 55.	Кружала..................................................... 204
§ 56.	Подмости и опалубка......................................... 206
§ 57.	Плотины..................................................... 207
§ 58.	Затворы..................................................... 223
§ 59.	Шлюзы...............................................    •	.	229
§ 60.	Перемычки................................................... 234
Глава XL Примеры расчетов
§ 61.	Расчет составных балок............................................ 235
§ 62.	„	деревянного перегрузочного крана . . ........................ 240
§63.	„ трапецоидально-подкосной системы...................*............. 266
§ 64.	„	фермы на кольцах Тухшерера................................... 268
§ 65.	„	сегментной фермы на гвоздях.................................. 287
§66.	„	ребристового свода........................................... 296
Добавочные статьи по расчету оболочек
I.	Приближенный метод расчета башни градирни с учетом колец жесткости .	308
II.	Приближенный метод расчета цилиндрических сводов—оболочек ....	317
ПРИЛОЖЕНИЯ:
Приложение 1
• Таблица F, Z, IF для круглого леса........................... 324
Приложение II
Данные для расчета лежней и брусьев.....................   325
Приложение III
Таблица сегментных врубок................................. 326
Приложение IV
Таблица тригонометрических и гиперболических функций...... 329
Приложение V
Стандартные болты......................................... 333
Приложение VI
Единые нормы для расчета сооружений из дерева . . . . ;... 339
Приложение VII
Таблица допускаемых усилий на выдергивание гвоздей.......  350
Приложение VIII
Таблица коэфицнентов <ргн................................. 350
Приложение IX
График допускаемых усилий в соединениях с кольцевыми шпонками
нормального сортамента i................................. 351
Приложение X
Таблица допускаемых усилий в нагельных соединениях........ 352
Приложение XI •
Нормальный сортамент кольцевых шпонок..................... 356
Приложение XII
Таблица допускаемых усилий на выдергивание одного гвоздя ....	357
Приложение XIII
Допускаемые напряжения на скалывание . . •................ 358
Приложение XIV
Допускаемые напряжения ня смятие.......................... 359
Приложение XV
Таблица веса 1 000 гвоздей в килограммах.................. 360
Приложение XVI
Таблица для расчета гвоздевых сопряжений.................. 361
Приложение XVII
Болты и шайбы.............................................    .	362
Литературные источники . . . . ................................ 363
366
«•
ж