Сверхпроводники в судовой технике - Зенкевич В.Б., Казовсний Е.Я.

Автор: Зенкевич В.Б. Казовсний Е.Я.

Теги: судостроение электроэнергетика сверхпроводники

Год: 1971

Похожие

Основы судовой техники

Физика композитных сверхпроводников

Метод конечных элементов в технике

Текст

В. Б. Зенкевич,
Е. Я. Казовсний,
М. Г. Крема ев,
JJ.II. Орлов,
В. В.^Сычев,
М. И. Федосов
В. Н. Шахтарин
Сверхпроводники
в судовой технике

Сверхпроводники
в судовой
технике
В. Б. Зенкевич.,
Е. Я. Казовский,
М. Г. Кремлев,
П. П. Орлов,
В. В. Сычев,
М. И. Федосов,
В. Н. Шахтарин
вы-
ICTB
>ах.
ьше
?ра-
1ВД-
1ШЬ
1ЫХ
ер-
ни-
че-
-1Я.
so-
il
Д.
Да
но
>1Х
У.
1Я
X-
ве
Издательство „Судостроение"
Ленинград я
1971
й
з
Зенкевич В. Б. и др.
3-56 Сверхпроводники в судовой технике. Л., «Судострое-
ние», 1971.
256 с.
В книге изложена теория сверхпроводников и показаны возможные об-
ласти их практического использования в судовой технике. Описаны свойства
сверхпроводящих материалов и приведены данные о технологии их производ-
ства. Рассмотрены сверхпроводящие устройства, используемые в современной
технике. Освещены также некоторые вопросы криогенной техники.
Книга рассчитана на инженерно-технических работников судостроения;
она может оказаться полезной также студентам учебных заведений, готовящих
специалистов по судовой технике, и другим лицам, интересующимся вопросами
прикладной сверхпроводимости.
3-18-5
47-70
621.315.5 : 629.12
ЗЕНКЕВИЧ ВЛАДИМИР БОРИСОВИЧ
КАЗОВСКИЙ ЕФИМ ЯКОВЛЕВИЧ
КРЕМЛЕВ МАРК ГЕРМАНОВИЧ
ОРЛОВ ПЕРВОМАЙ ПАВЛОВИЧ
СЫЧЕВ ВЯЧЕСЛАВ ВЛАДИМИРОВИЧ
ФЕДОСОВ МИХАИЛ ИВАНОВИЧ
ШАХТАРИН ВАЛЕНТИН НИКОЛАЕВИЧ
•
СВЕРХПРОВОДНИКИ
В СУДОВОЙ ТЕХНИКЕ
•
Рецензенты: Д. Б. Данилевич, Е. Г. Комар, Г. И. Китаенко
Научный редактор Е. Я- Казовский,
Редактор В. М. Вайц
Технический редактор А. И. Казаков
Корректор С. Л. Осмоловская
Оформление переплета художника О. Н. Советниковой
•
Сдано в набор 17 августа 1970 г.
Подписано к печати 15 декабря 1970 г.
Формат издания 60X90 ‘Де-
Печатных листов 16,0
Учетно-издательских листов 16.9.
Издательский № 2099 — 67.
Тираж 2300 экз.
Бумага типографская № 1.
Цена 1 руб. 05 коп.
М-13923
Заказ 805.
•
Издательство «Судостроение», Ленинград, Д-65, ул. Гоголя, 8.
Ленинградская типография № 6 Главполиграфпрома
Комитета по печати при Совете Министров СССР,
Ленинград, С-144, ул. Моисеенко, 10.
Предисловие
\
• В последние годы все возрастающий интерес вы-
пивает применение в технике и в научных исследованиях устройств
и.। сверхпроводниках, работающих при весьма низких температурах.
Все и габариты таких устройств, как правило, значительно меньше
веса п габаритов их аналогов, работающих при комнатной темпера-
|\ре; шаппгельно меньше и потребление энергии, поскольку послед-
няя ipainnn в рассматриваемых устройствах в основном лишь
па поддержание низких температур.
Все ио позволяет по-новому осмыслить и решить ряд сложных
проблем в таких направлениях науки и техники, как овладение энер-
। ш и термоядерного синтеза, ускорение элементарных частиц, магни-
ии п тродпиампческое преобразование тепловой энергии в электриче-
( к\ю, создание оптических квантовых генераторов и т. д.
( казанное справедливо также и для ряда областей судостроения.
1ак, применение сверхпроводников обещает значительно преобразо-
ван. судовую энергетику и электротехнику, радиоэлектронику и
i п< гемы навигации, автоматику и вычислительную технику и т. д.
11рп этом можно ожидать резкого сокращения веса и габаритов ряда
важнейших механизмов и устройств, что особенно привлекательно
п>. судостроения. Некоторые проблемы, например создание судовых
ДМ Д-преобразователей (генераторов и движителей), по-видимому,
смогут получить приемлемое решение только в случае применения
сверхпроводников.
Ч пело публикаций по теоретическим и прикладным аспектам сверх-
проводимости непрерывно увеличивается, однако в большинстве
своем они посвящены лишь отдельным частным вопросам и не содер-
жат обобщающих сведений по проблеме в целом, что, естественно,
затрудняет ознакомление с ней широкого круга специалистов. Это
обстоятельство и явилось одной из побудительных причин к написа-
нию настоящей книги, которая, по замыслу авторов, должна хотя бы
отчасти восполнить отмеченный пробел и ознакомить работников
судостроения с опытом, уже имеющимся в области прикладной сверх-
проводимости, с тем чтобы они могли успешно использовать его для
создания более совершенной судовой техники.
Из методических соображений изложение начато с теоретических
основ сверхпроводимости. Ограниченный объем книги и ее прикладной
1
3
характер заставили авторов отказаться от строгого изложения тео-
рии сверхпроводящего состояния и ограничиться освещением в самом
общем виде лишь тех теоретических вопросов, которые всего нужнее
инженерам-практикам. В книге дано общее представление о природе
сверхпроводящего состояния и рассмотрены физические эффекты,
знание которых необходимо для создания сверхпроводящих магнит-
ных систем, механизмов и устройств, могущих найти применение
в судовой технике.
В последующих главах описаны свойства сверхпроводниковых
материалов, освещены технологические вопросы, связанные с изго-
товлением сверхпроводящих проводов и кабелей. Особое внимание
уделено созданию сверхпроводящих соленоидов и магнитных систем
для МГД-генераторов и МГД-движителей судовых энергетических
установок.
Далее рассмотрено применение сверхпроводящих материалов и
устройств в электрических машинах (генераторы и двигатели), в си-
стемах управления, навигации, радиоэлектроники и вычислительной
техники. Даны сведения из области физики и техники низких темпе-
ратур, необходимые при исследовании и конструировании криоген-
ных устройств, обеспечивающих соответствующий температурный
режим сверхпроводящих механизмов и аппаратов. Наконец, в книге
приведены необходимые справочные данные, в некоторых случаях
представляющие самостоятельный интерес.
Введение и главы 4, 5 и 7 написаны докторами техн, наук профес-
сором Е. Я- Казовским и П. П. Орловым и кандидатами техн, наук
М. И. Федосовым и В. II. Шахтариным, главы 1, 2, 3, 6 и 8 — кан-
дидатами техн, наук В. Б. Зенкевичем, В. В. Сычевым и М. И. Фе-
досовым и кандидатом физико-математических наук М. Г. Кремле-
вым. Научное редактирование выполнено Е. Я. Казовским, орга-
низационное руководство авторским коллективом осуществлялось
М. И. Федосовым; им же разработан план построения книги.
Авторы выражают признательность кандидату техн, наук
А. Я - Кагановскому за помощь в написании главы 6, а также доктору
техн, наук профессору Е. Г. Комару и кандидатам техн, наук
Я- Б. Данилевичу и Г. И. Китаенко, взявшим на себя труд по ре-
цензированию рукописи.
Критические замечания, касающиеся данной книги, просьба
направлять в издательство «Судостроение»: Ленинград, Д-65, ул. Го-
голя, 8.
Авторы
Введение
• Одной из характернейших черт научно-техниче-
ской революции, происходящей в настоящее время, является чрез-
вычайно быстрое практическое применение научных открытий. При-
мером этого могу!' служить разработки в области сверхпроводимости.
к настоящему времени работы по прикладной сверхпроводимости
как у пас в стране, гак и за рубежом уже дали первые весьма важные
ре |улыа1 ы. Они основаны, в частности, на успешном развитии теории
сверхпроводимости советскими учеными Н. Н. Боголюбовым и его
учениками, В. Л. Гинзбургом, Л. Д. Ландау, А. А. Абрикосовым,
Л II Горьковым и др.
Рассмотрим кратко суть явления сверхпроводимости и возможные
ог>ыеin его использования в судостроении, судовой электротехнике
и iiieprei икс, в системах навигации и т. д.
11 |учая температурную зависимость сопротивления ртути в обла-
ет п юмпсратур, близких к абсолютному нулю, Г. Каммерлинг-
Oiniec обнаружил в 1911 г., что при понижении температуры ниже
112 К сопротивление образцов резко падает до неизмеримо малой
величины. Позднее это свойство было обнаружено и у ряда других
чистых металлов. Это явление назвали с в е р х п р о в о д и м о-
с । ь ю, а соответствующие материалы — сверхпроводника-
м п. В настоящее время насчитывается до тысячи различных сверх-
проводников, в том числе около 20 чистых металлов — таких, как
олово, свинец, тантал и др. Эти материалы теряют свойство сверх-
проводимости при повышении температуры или в случае воздействия
па них магнитного поля напряженностью в десятки и сотни эрстед.
Магнитное поле, при котором нарушается сверхпроводимость,
называется критическим. Величина критического поля /Гкр
тмсняется с температурой: чем ниже температура сверхпроводника,
гем выше напряженность критического поля, и наоборот.
Сверхпроводящее состояние характеризуется не только отсутст-
вием электрического сопротивления, но еще и другим фундаменталь-
ным свойством, заключающимся в том, что магнитное поле не про-
никает внутрь сверхпроводника. Это явление было открыто в 1933 г.
Мейснером и получило название эффекта Мейснера или магни-
г©отражательного эффекта.
5
Сверхпроводимость открыла заманчивую возможность получения
сильных магнитных полей. Однако на пути практической реализации
этой идеи возник ряд трудностей, долгое время казавшихся непрео-
долимыми. Дело в том, что критические магнитные поля известных
ранее сверхпроводников (они все относились к так называемым
сверхпроводникам первого рода) были относи-
тельно невелики и достигались уже при сравнительно небольших
токах в соленоиде; поэтому попытки увеличить ток в соленоиде при-
водили к переходу сверхпроводника в нормальное состояние.
В ходе дальнейших исследований было установлено, что крити-
ческие поля и соответствующие токи в материалах с примесями и
в сплавах часто выше, чем в чистых сверхпроводниках. Так, в 1961 г.
обнаружилось, что сверхпроводящие свойства интерметаллического
соединения станнида ниобия Nb3Sn не исчезают в магнитном поле
с индукцией до 8,8 тл [4]. В настоящее время получены проводники
из станнида ниобия, которые остаются сверхпроводящими в полях
с индукцией свыше 20 тл. Некоторые другие сверхпроводящие сплавы
и интерметаллические соединения типа ниобий—цирконий, вана-
дий—галлий имеют величину критического поля в пределах
10—24 тл [7].
Такне сверхпроводники были названы сверхпроводни-
ками второго рода 11|. Заметим, что существование высо-
ких критических полей у соединений такого типа было теоретически
обосновано советским физиком членом-корреспондентом АН СССР
А. А. Абрикосовым еще в 1957 г.
На критические характеристики сверхпроводящих сплавов и
интерметаллических соединений влияют как технологические, так
и механические факторы. Так, величина напряженности критического
поля зависит не только от температуры, но и от чистоты материала,
от наличия внутренних механических напряжений и от конфигура-
ции образца. В частности, в очень тонких пленках из сверхпроводя-
щих материалов критические поля возрастают в десятки и сотни раз.
Открытие и освоение новых сверхпроводящих материалов с вы-
сокими критическими параметрами позволило приступить к созданию
самых различных технических устройств и приборов, в которых ис-
пользуется явление сверхпроводимости.
Выше упоминалось свойство сверхпроводников оказывать экра-
нирующее действие по отношению к магнитным полям. Экраниру-
ющие токи возбуждаются в очень тонком поверхностном слое (по-
рядка 0,0001 мм) сверхпроводника, где они не затухают. Поскольку
магнитное поле этих токов направлено навстречу внешнему полю, то
поверхность сверхпроводника становится своеобразным магнитным
зеркалом, от которого отражаются силовые линии внешнего магнит-
ного поля. Это свойство с успехом можно использовать в электронном
микроскопе для фокусирования изображения, образованного элек-
тронными лучами. Магнитоотражательный эффект с успехом исполь-
зуют в подшипниках без трения, поскольку благодаря этому эффекту
сверхпроводник отталкивается от магнитного поля. Возможно также
6
Применение этого Эффекта в различного рода магнитных экранах
(АДОВЫХ систем.
Вызывает интерес возможность изготовить сверхпроводящие
соленоиды, позволяющие получать сверхсильные магнитные поля,
ипрачивая на это энергию, на несколько порядков меньшую, чем
в обычных магнитных системах. Сейчас имеются соленоиды, созда-
ющие магнитное поле с индукцией свыше 14 тл, причем в перепек-
шие эта величина может быть повышена. Такое использование
( верх проводящих соленоидов значительно облегчит проблему созда-
ния систем для получения мощных магнитных полей сложной кон-
фн1 \ ранни, необходимых при исследованиях термоядерного синтеза.
Beu.M.i широки перспективы применения сверхпроводимости для
Создания высокоэффективных и малогабаритных электрических ма-
шин, сверхминиатюрных и высоконадежных переключающих эле-
мента для вычислительных машин и т. д. Можно высказать уверен-
1К.И и., чк) в ближайшее время будут выявлены новые большие воз-
можное! п применения сверхпроводников во многих областях совре-
менпон техники
1,ля с\доноп энергетики и электротехники весьма перспективны,
в unci пости, работы по созданию сильных магнитных полей в различ-
ных wk Kiрическпх аппаратах и машинах, начиная от трансформато-
в н электродвигателей и кончая электромагнитными тралами,
Ml I. i с пера горами, ионными и МГД-движителями.
<'ei iiioijiimch несколько подробнее на возможных областях при-
м.ш нпя (верхпроводников в судовой технике.
(и iiuibic трансформаторы со сверхпроводящими обмотками. При-
м(пенне сверхпроводящих обмоток позволит значительно повысить
п ви ши п> тока в обмотках и тем существенно снизить их размеры и
ра «меры сердечников, соответственно уменьшив потери в них при
1,1 шпион мощности.
11< пол1>зовапие явления сверхпроводимости позволяет создать
считавшийся ранее неосуществимым трансформатор постоянного
юка.
Действительно, получить постоянный ток во вторичной обмотке
ооычпого трансформатора невозможно, так как при подаче постоян-
ного тока в первичную обмотку во вторичной появится лишь затуха-
ющий импульс тока. Другая картина получится, если вторичную
пень трансформатора сделать сверхпроводящей. В этом случае при
подаче в первичную обмотку постоянного тока можно получить во
вюрнчпой обмотке практически незатухающий ток.
Такие трансформаторы можно использовать в устройствах для
шишки» сверхпроводящих соленоидов любых размеров и мощно-
го п большими токами.
Для связи между трансформаторами, а также между трансфор-
матором и потребителями, целесообразно использовать сверхпрово-
дящий кабель.
Одна из проблем сверхпроводящих трансформаторов, как и дру-
। их таких же устройств, состоит в их защите при выходе из состояния
7
Сверхпроводимости. Дело в том, что при переходе соленоида с тбкбМ
из сверхпроводящего в нормальное состояние магнитное поле исче-
зает, а энергия этого поля выделяется в виде тепла в обмотке соле-
ноида. Поскольку запасенная энергия магнитного поля бывает весьма
Значительной, то в процессе перехода случаются серьезные поврежде-
ния обмотки соленоида (разрушение изоляции под действием перена-
пряжений). К тому же из-за быстрого испарения гелия под воздей-
ствием выделяющегося тепла может выйти из строя и сам криостат,
в котором заключена система. Все это обусловливает необходимость
интенсивной разработки способов защиты сверхпроводящих устройств
от разрушения при выходе системы из состояния сверхпроводимости.
Первые положительные результаты, уже полученные в этом направ-
лении, позволяют оптимистично оценить безопасность и надежность
сверхпроводящих устройств.
Сверхпроводящие линии электропередач. Выше мы упомянули
о сверхпроводящих кабелях для передачи электроэнергии. Расчеты
показывают, что по несверхпроводящему коаксиальному кабелю
с внутренним проводом диаметром 3 см и внешним проводом диаме-
тром 6 см можно передавать при напряжении 200 кв мощность
600 Мет. Если использовать в качестве материала для коаксиаль-
ного кабеля сверхпроводник из Nb3Sn, то можно будет увеличить
пропускную способность линии до 100 000 Мет, т. е. более чем
в 160 раз. При этом на поддержание низкой температуры придется
затрачивать не более 1% передаваемой мощности.
Конечно, обеспечить надежность такой линии нелегко, поскольку
достаточно будет системе охлаждения выйти из строя только в одном
месте, как перестанет работать вся линия. Но в судовых условиях,
где линии передачи коротки, обеспечить их надежную эксплуатацию
намного легче, чем в «земных» условиях. В Англии уже создана и
демонстрировалась на выставке короткая сверхпроводящая линия
передачи, соединяющая две электрические машины.
Электрогенераторы и двигатели со сверхпроводящими обмот-
ками. Применение обмоток из сверхпроводящего материала позво-
ляет создавать мощные магнитные поля возбуждения генераторов и
двигателей. При этом надобность в стальных магнитопроводах
отпадает, что позволяет существенно уменьшить вес и габариты элек-
трических машин, а также значительно сократить затраты мощности
на создание магнитных полей [3]. Все это создает реальную возмож-
ность существенно повысить к. п. д. и уменьшить габариты электри-
ческих машин различных типов, применяемых на судах. Удельные
потери крупных турбогенераторов, включая мощность, потребляемую
криогенной установкой, можно будет снизить примерно в 3 раза и
довести до 3—4 вт!ква.
Тенденция к применению переменного тока на судах заставляет
обратить особое внимание на использование сверхпроводящей об-
мотки возбуждения постоянного тока для мощных электрических
машин переменного тока, используемых в качестве двигателей. Это
позволит отказаться от массивных стальных магнитопроводов, под-
8
1ып> электромагнитные нагрузки в два-три раза, повысить к. п. д.
и в несколько раз снизить габариты и вес машины вместе с охла-
ждающим устройством.
• верхпроводящая обмотка возбуждения окажется полезной и для
коллек горных электрических машин постоянного тока, так как поз-
но пи отказаться от тяжелого стального магнитопровода и существен-
но увеличить электромагнитные нагрузки. Предварительные расчеты,
выполненные для обычной коллекторной машины постоянного тока
мощностью 12 Мет, показывают, что применение сверхпроводников
увеличит при том же весе ее мощность в два-три раза, одновременно
новые in к и. д. В этом расчете учтены затраты на криогенную уста-
новку и потерн в ней.
Все вмл х|х|>ективным представляется создание мощных комплекс-
ных судовых установок, состоящих из источника тока, двигателей,
пни.ipaтуры и кабелей, выполненных на сверхпроводниках, охла-
ждаемых единой криогенной установкой.
1 йиересные данные по использованию сверхпроводимости на
кораблях приведены в работе 16]. Замена на эсминце водоизмеще-
нием ЗЬОО in обычной нароэпергетической установки мощностью
(>'’ ООО л. с. системой электродвижения с применением сверхпроводя-
щих гребных электродвигателей, генераторов и кабелей позволяет
( ппопь па 14 —15% вес энергетической установки, повысить на 1—
I, I"» ее к. и. д. и увеличить на 35% дальность автономного плавания
। оран ля (главным образом, благодаря более высокой экономичности
I |еыродвпжепия на промежуточных ходах). При этом значительно
попытаются маневренные качества установки и улучшаются условия
ее жсплуагации.
В /том же источнике указывается, что замена на атомной подвод-
ной лодке турбозубчатой передачи электрической передачей с исполь-
юваипем явления сверхпроводимости снижает вес установки мощ-
ное! ыо 40 000 л. с. примерно на 5,6%. При этом значительно умень-
шается шумность установки и улучшаются условия нахождения лю-
дей в энергетических отсеках.
Исследования показали, что установки электродвижения с при-
менением сверхпроводников особенно перспективны для глубоко-
водных объектов, поскольку снимается проблема уплотнения вала,
трудно разрешимая в случае использования установок обычного
типа.
Многое сулят сверхпроводники также судам на подводных крыль-
ях (СПК) и судам на воздушной подушке (СВП). Так, сверхпроводя-
щая установка электродвижения со скоростью вращения 600 об!мин
па СПК водоизмещением 100 т будет весить около 6—7 т, в то время
как заменяемая ею зубчатая передача весит 9,2 т.
Проработки показали, что на СВП водоизмещением 100 т при-
менение гребной электрической установки со сверхпроводящими ма-
шинами может обеспечить экономию веса от 2 до 6 т, что позволит
увеличить полезную грузоподъемность примерно на 10—30% при
ГОЙ же дальности плавания.
9
Использование сверхпроводников позволяет создать принци-
пиально новые типы генераторов и двигателей. В этой области в на-
стоящее время ведутся плодотворные работы.
Сверхпроводящие гироскопы являются одними из первых дей-
ствующих моделей таких электродвигателей [5].
Магнитогидродинамические (МГД) генераторы. С переходом на
сверхпроводящие магнитные системы можно будет значительно проще
решить проблему создания этих генераторов, служащих для прямого
преобразования тепла в электроэнергию, и добиться того, чтобы
они стали вполне применимыми для судовых энергетических уста-
новок.
Известно, что сверхпроводящие системы в принципе позволяют
получать значительно более сильные магнитные поля, чем те, которые
создаются обычными электромагнитами. А поскольку длина ка-
нала М ГД-генератор а обратно пропорциональна квадрату напряжен-
ности магнитного поля, то применение сверхпроводящих магнитных
систем вместо обычных позволит заметно уменьшить габариты и вес
установок, резко снизить затраты электроэнергии на собственные
нужды системы и заметно повысить тем самым к. п. д. установок.
Так, по предварительным расчетам, выполненным для эксперимен-
тального МГД-генератора мощностью 20 Мет, замена обычной маг-
нитной системы сверхпроводящей уменьшает объем системы в 50
раз и снижает расход мощности на возбуждение с 15 Мет до 100 кет,
т. е. в 150 раз [2].
Все сказанное полностью относится к электромагнитным движи-
телям морских судов. Идея создания электромагнитного движителя
была высказана давно, однако до последнего времени она не полу-
чила практического воплощения из-за низкой электропроводности
морской воды. Но низкую электропроводность можно «скомпенсиро-
вать» применением сильных магнитных полей, создать которые
мыслимо, воспользовавшись явлением сверхпроводимости. По аме-
риканским данным, магнитогидродинамический (МГД) движитель
при индукции магнитного поля 10 тл и проводимости морской воды
4 мо!м может обеспечить для подводной лодки водоизмещением
2000 т скорость в 50 узл. Потребная мощность при этом равна
37 300 л. с., что соизмеримо с мощностью энергетических установок
современных подводных лодок. Положительными качествами такой
установки являются ее полная статичность (отсутствие движущихся
частей), малошумность и компактность. К тому же эта система прак-
тически не ограничена по мощности. На пути осуществления такого
рода МГД-движителей в настоящее время могут встретиться серьез-
ные трудности (нахождение способа надежного крепления сверхпро-
водящих обмоток, утилизация продуктов электролиза морской воды,
компенсация внешних магнитных полей и др.), однако технически
они не представляются непреодолимыми.
Применение сверхпроводящих материалов обещает большие пре-
имущества при создании судовых радиоэлектронных систем, систем
судовой автоматики и вычислительной техники. Применение сверх-
10
проводников позволяет изготовить прецизионные резонаторы для
ра шолокацпонных станций, миниатюрные быстродействующие логи-
ческие элементы для вычислительных машин, различные сверх-
чувствительные датчики и другую аппаратуру.
В более отдаленном будущем можно будет говорить о сверхпрово-
1>Ч1ци \ накопителях энергии (аккумуляторах),управлении пограничным
i /оси для снижения сопротивления движению судов и др.
Одно из важнейших преимуществ применения сверхпроводников
в ра ошчного рода судовых механизмах, энергетических установках
и \с I poiii । пах состоит в возможности резко снизить их вес и габариты.
S спешное использование явления сверхпроводимости во многом
(iiiiiK iii о| развития криогенной техники и, в первую очередь, от
и । шчия »ффек। ивпых инженерных устройств для поддержания низ-
кой leMiieparypu в системе.
I ели <ачача создания криостатов небольших размеров в настоящее
время рсша< н я относительно просто, то сооружение таких устройств,
об ла Ы1О1И11 \ т >< >.11 .in п м п размерами и сложной геометрией, еще пред-
( i.iH'Oiei собой серьезную техническую проблему. Подлежит решению
и 1.11.14.1 СО1Ч.Н1ИЯ компактных, простых и падежных в эксплуатации
рефрижераторных устройств с ожижителями гелия.
Определенные надежды па снижение требований к криогенному
обору дона пню сверхпроводящих систем связаны с интенсивно про-
но oniiiiMiii я в настоящее время поисками новых сверхпроводящих
мл п ри । iob ( возможно более высокой критической температурой.
XoiH lymeciByei мнение, что критические температуры выше 20—
!(> К вряд ли осуществимы, в современной научной литературе все
чаще высказываются предположения о возможном существовании
< вер х проводи мости у некоторых линейных полимеров даже при ком-
па i пых температурах.
Большие перспективы, открывающиеся в связи с использованием
сверхпроводящих материалов и устройств в промышленности и науке,
привели к тому, что в настоящее время как у нас в стране, так и за
рубежом (в основном, в США, Англии и Японии) осуществляется
большой комплекс инженерно-физических исследований и опытно-
конструкторских работ по различным аспектам использования сверх-
проводящих устройств и механизмов. В США крупнейшие корпора-
ции, такие, как «Вестингауз» (Westinghouse), «Белл Телефон» (Bell
I rleplione), «Дженерал Электрик» (General Electric) и мн. др., пере-
ключили значительное количество научных сотрудников и большие
материальные ресурсы для работы над указанной проблемой. Соз-
даются даже специализированные дочерние фирмы, занимающиеся
только вопросами конструирования и использования сверхпроводя-
щих устройств. В США исследования и опытно-конструкторские ра-
боты в области сверхпроводимости получают широкую финансовую
поддержку гражданских и военных государственных организаций.
Общие затраты на прикладные работы по сверхпроводящим системам
в США в 1967 г. составили примерно 20 млн. долларов, в том числе
по министерству обороны — около 3,4 млн. долларов.
11
Конечно, Далеко не все установки на сверхпроводниках, описан-
ные в печати (особенно иностранной), предназначены для практиче-
ской реализации в ближайшее время. Некоторые из них являются
лишь проектно-исследовательскими проработками, выполненными
для определения технико-экономической целесообразности создания
сверхпроводящих систем и устройств и выявления их оптимальных
параметров.
Но имеются и практические результаты. Так, в США начат се-
рийный выпуск небольших сверхпроводящих соленоидов и кри-
остатов, созданы и испытаны крупные сверхпроводящие магнитные
системы для МГД-генераторов, для устройств термоядерного синтеза
и физики высоких энергий. В Англии разработан крупный двига-
тель со сверхпроводящей обмоткой возбуждения.
Все это привело к быстрому расширению производства гелия.
Так, в 1967 г. в США изготовлено 18 млн. ж3 газообразного гелия и
0,7 млн. л жидкого гелия. Ожидается, что в 1970 г. выпуск жидкого
гелия превысит 1 млн. л. Суммарная годовая производительность всех
гелиевых ожижителей в США превысила 1 млн. л еще в 1964 г. Ожи-
дается, что общий оборот «криогенного рынка» в 1970 г. составит
примерно 1 млрд; долларов.
Из сказанного следует, что сверхпроводимость и сверхпроводники
перешли уже в область промышленного применения и их быстрейшее
внедрение в технику, в частности в судостроение, становится насущ-
ной задачей сегодняшнего дня.
Глава 1
Природа сверхпроводимости
§ 1. Сверхпроводники первого рода
• Как известно из уравнений Максвелла, магнит-
ное поле и массивном проводнике, обладающем бесконечной
npoBo'iiiMoi ।ы<>, не изменяется при изменении внешнего магнитного
ноля В самом д< IC,
11оскольку в образце с идеальной проводимостью электрическое
иоле /’ отсутствует, магнитная индукция В не зависит от времени и,
i.iKiiM образом, распределение магнитного поля внутри образца не
и «меняется:
Сверхпроводники, называемые сверхпроводниками первого рода,
и от.1 пчие от образцов с идеальной проводимостью, обладают не только
i iioiicmoM, соответствующим последнему условию, но и способностью
полностью вытеснять магнитный поток из своего объема (В 0).
‘•о свойство называют эффекте м М е й с н е р а.
)ффскг Мейснера нельзя объяснить исходя только из бесконечной
проводимости. С формальной точки зрения эффект Мейснера (внутри
образца В 0) описывается двумя эквивалентными способами, при-
М( пяемыми одинаково часто.
Первый способ. Напряженность магнитного поля Н внутри образца
равна нулю. По поверхности проводника протекает конечный по-
верхностный ток. Поле, создаваемое поверхностным током, компен-
сирует внутри образца внешнее магнитное поле. Намагниченность
образца М равна нулю. Вне образца магнитное поле складывается
и । поля внешнего источника и поля, создаваемого поверхностными
юками.
Второй способ. Поверхностные токи отсутствуют. Внутреннее
поле Н 0. Вместе с тем отлична от нуля и намагниченность об-
разца М, в результате чего магнитная индукция В = 0. Поскольку
В [i0H + М, равенство В == 0 имеет место при М = —р0Я.
Емкой сверхпроводник является идеальным диамагнетиком с магнит-
13
ной восприимчивостью х = —1. Поле вне образца складывается из
внешнего поля и поля, связанного с намагничиванием образца.
Состояние односвязного (т. е. не имеющего полостей и отверстий)
сверхпроводника определяется величинами температуры Т и напря-
женности внешнего поля Н. Величину —Н можно, как это обычно
делается при термодинамическом анализе магнетиков, рассматривать
как обобщенную силу, которой в качестве обобщенной координаты
соответствует магнитный момент образца.
Для целей дальнейшего рассмотрения приведем некоторые общие
термодинамические соотношения, касающиеся сверхпроводников.
Рассмотрим бесконечный цилиндр из сверхпроводящего мате-
риала, расположенный в однородном магнитном поле, парал-
лельном оси образца. В этом случае размагничивающий фактор
образца равен нулю и напряженность поля внутри образца равна
напряженности внешнего поля Н. Намагниченность образца в сверх-
проводящем состоянии М — —р0Д.
При Н - Нкр происходит переход из сверхпроводящего в нормаль-
ное состояние при неизменной температуре. Термодинамические по-
тенциалы фаз в этом случае равны:
& (Дкр, Т) = gn (Нкр, Т),
где индексы s и п относятся соответственно к сверхпроводящей и нор-
мальной фазам. Записывая обычное термодинамическое соотношение
для изменения g, получаем
dg = —SdT — VM dH,
где V — мольный объем, aS — энтропия. Интегрируя это соотноше-
ние при постоянной температуре и используя выражение для М (Н),
получаем в системе СИ
/ н° И2 \
^(Я, T)-gn(H, П = (4-—гф1‘’1Л
В нормальном состоянии намагниченность образца практически
равна нулю. Поэтому для нормального состояния при изменении
магнитного поля имеем
dgn = 0 и gn(HKP, T) = gn(H, Т).
Отсюда получаем выражение для разности термодинамических
потенциалов сверхпроводящей и нормальной фазы в произвольном
поле
(1)
В частности, при Н = О
/У?
gn(0.T)-g,(0, T) = -^0V.
14
Ill уравнения (1) можно получить выражение для разности энт-
рои НИ
S„-Ss = -|x0V//Kp-^. (2)
( игр \проводящее состояние имеет меньшую энтропию, чем нор-
....ное, поскольку <1Нкр!(1Т < 0 (рис. 1). Это означает, что в сверх-
11р<||«г1нпкг ншжепне электронов характеризуется большей упоря-
III<I<IIII<I< 11.10.
1 гн lorMKoi 11. определяется тер-
мо 1ННЛМНЧ11 кнм соотношением с -
/ (</.S7(/Z')// 1-1.1 уравнения (2)
। iri\ei формула Рутгерса:
<•« < I*.,/ v | п'7г1’ ।
В oicxieiime магнитного поля
(in рхпроводящпп переход проис-
\oiiu при критической температу-
ра I В точке перехода
п irii.ioia перехода Q =
/ „и •*»’,) О
I гп |оемко< । ь при переходе пре-
11 рнсвагI скачок
\/ - < // cs —
Рис. 1. Зависимость критических маг-
нитных полей Нкр некоторых сверх-
проводников от температуры Т.
(Ису irтипе теплоты перехода и
< качок теплоемкости означают, что
Переход
( loHiine
в сверхпроводящее со-
в отсутствие магнитного
поля является так называемым
фа । о в ы м переходом второго рода.
Можно показать, что при наличии магнитного поля переход
и сверхпроводящее состояние является фазовым перехо-
дом первого рода, т. е. сопровождается выделением теплоты
перехода Q Т (Sn — Ss).
Приведенные термодинамические соотношения получены для бес-
конечного цилиндра в продольном магнитном поле. Результаты, от-
носящиеся к нулевому магнитному полю, не зависят от формы об-
разца и являются универсальными. Следует всегда иметь в виду,
что Нкр — поле, вызывающее разрушение сверхпроводимости бес-
копечного цилиндра, ось которого параллельна линиям магнитного
потока.
15
Если в магнитное поле помещен образец произвольной формы,
то внутреннее поле при отличной от нуля намагниченности не равно
внешнему полю. Достаточно простое описание сверхпроводящего
перехода может быть сделано только для случая эллипсоида. Шар,
диск и бесконечный цилиндр могут рассматриваться как частные
случаи эллипсоида.
Напряженность магнитного поля внутри эллиптического образ-
ца Hi определяется формулой
Hi = H— — DM,
Ро
гдеD — размагничивающий фактор образца. Индукция внутри сверх-
проводящего образца по-прежнему всюду равна нулю.
Размагничивающие факторы для различных частных случаев
имеют следующие величины:
Тело D
Шар ................................................. 1/3
Цилиндр, расположенный вдоль поля ..................... О
Цилиндр, расположенный поперек поля ................. 1/2
Бесконечно тонкий диск, расположенный поперек поля 1
Из условия непрерывности нормальной компоненты В и танген-
циальной компоненты Н следует, что поле у поверхности образца
всегда направлено тангенциально. Напряженность поля равна нулю
на полюсах и внутренней напряженности Н, на экваторе.
Учитывая, что М — —ц^Н^ согласно последней формуле полу-
чаем для поля па экваторе Нэ
Поле на экваторе достигает критического значения при поле
внешнего источника Н, меньшем Нкр.
При Н > Нкр (1 — D) весь образец распадается на смесь нормаль-
ных и сверхпроводящих областей. Конкретный вид нормальных и
сверхпроводящих областей определяется энергией, связанной с
наличием поверхности раздела между фазами. Такое состояние
образца, называемое промежуточным, исчезает при дости-
жении напряженности поля Нкр; при этом эллипсоид становится пол-
ностью нормальным.
У бесконечного цилиндра, помещенного в поперечное магнитное
поле, разрушение сверхпроводимости и переход в промежуточное
состояние происходят при Н 0,5Нкр.
Промежуточное состояние, при котором сверхпроводник раз-
бивается на смесь тонких чередующихся слоев нормальной и сверх-
проводящей фаз, имеет ряд сходных черт с так называемым сме-
шанным состоянием, которое наблюдается у сверхпроводников
второго рода (к ним относятся важнейшие для нас технические ма-
териалы) и которое определяет специфику этих веществ.
1Io дробным изучением свойств сверхпроводников второго рода мы
|;шмгмгя в § 4 и 5. Здесь же заметим только, что, несмотря на отме-
h иное сходство, промежуточное состояние имеет иную природу и его
нс ( н tyei 115 гать со смешанным состоянием. Возникновение смешан-
ной! (diкнншя связано с общими свойствами массивного материала,
пн и как возможность перехода в промежуточное состояние опре-
к ппчся, например, формой образцов.
§ 2. Микроскопическая теория сверхпроводимости
• Микроскопическая теория сверхпроводимости объ.
tiiiuiei < к ivioiii.iie основные свойства сверхпроводников:
и) переход сверхпроводников в состояние с более низкой энт-
ропией.
г>) ! н>« обнос 1 к сверхпроводников переносить ток в отсутствие
ранни in iioK'iiiiiiii.Kin, или существование незатухающих токов в не-
о пин ни ни । ч спер хпрово iiiiiK.ix (например, в кольце);
к) на Ирше \ < вср«проводников особых магнитных свойств, в ча-
iiioiiii н|и|>ск1а Мейснера j сверхпроводников первого рода.
>к< перпмеп ।а.п.но надежно установленный факт уменьшения
iiipoiiiiii при переходе в сверхпроводящее состояние доказывает,
•по ниже точки перехода начинает действовать механизм взаимодей-
< 1ВПИ >лек тропов металла, делающий их движение в высокой степени
коррелированным (связанным). При этом разность энергий между
норма н.ной и сверхпроводящей фазами при абсолютном нуле равна
р„//,ч,/2, что составляет примерно 10~7эв на атом. Эта величина крайне
мл i.i '(ля сравнения укажем, что энергия связи электронов в атомах
имеет порядок нескольких электрон-вольт. При построении теории
( пер хпроводимости проблема состояла, таким образом, в том, чтобы
( ре ди всевозможных взаимодействий, которым подвержены электроны
и металлах, найти то, в которое вовлекается большое число электро-
нов и которое приводит вместе с тем к весьма малому изменению энер-
гии всей системы.
В основе современной микроскопической теории лежит учет эф-
фективного притяжения между электронами в металле, возникающего
в результате особого электронно-фононного взаимодействия. Основ-
ные положения теории были развиты в работах Бардина, Купера и
lllpii<|x|)cpa [2].
1Io начальным буквам фамилий этих ученых современную теорию
сверхпроводимости часто называют теорией БКШ. Видоизмененная
математическая формулировка теории, более удобная для вычисле-
ний, была дана Боголюбовым с сотрудниками [3].
Рассмотрим вначале систему из невзаимодействующих электронов.
Согласно принципу Паули, в одном квантовом состоянии может на-
ходиться лишь один электрон. Система обладает наименьшей энер-
гией, если электроны заполняют квантовые состояния с наиболее
низкими значениями энергии. В этом случае оказываются заполнен-
ными все состояния с энергией, меньшей некоторой величины eF,
2 В. Б. Зенкевич и др, J7
которая называется энергией Ферми и зависит от числа
электронов в единице объема.
При отличающейся от нуля температуре часть электронов с энер-
гией ниже ef на величину порядка kT (где k — постоянная Больц-
мана) возбуждается, т. е. переходит в слой такой же толщины выше
уровня Ферми eF, в результате чего под уровнем Ферми образуются
«дырки» — незаполненные состояния.
Возбужденный электрон теряет энергию из-за рассеяния. Наибо-
лее существенно рассеяние, вызываемое взаимодействием с кристал-
лической решеткой. Таким образом, возбужденный электрон рассеи-
вается либо с испусканием, либо с поглощением фононов, т. е. кван-
тов упругих колебаний решетки. Электрон рассеивается, взаимодей-
ствуя также с физическими и химическими дефектами решетки.
Наличие в проводнике электрического тока означает, что средний
импульс электронов отличен от нуля и электроны движутся преиму-
щественно в одном каком-либо направлении. Возмущения, вызывае-
мые тепловыми колебаниями решетки, а также дефектами ее струк-
туры, приводят к изменению энергии электронов, т. е. к затуханию
тока, что и соответствует появлению электрического сопротивления.
Если в энергетическом спектре электронов имеется щель, т. е.
основное состояние отделено от возбужденных состояний зоной f1
запрещенных состояний, то слабые возмущения не могут изменить
энергии электронов проводимости. Электрическое сопротивление
в этом случае отсутствует.
Энергетический спектр системы невзаимодействующих электронов,
как известно, квазинепрерывен, т. е. может с высокой точностью
рассматриваться как сплошной. В теории БКШ рассматривается
механизм взаимодействия электронов, приводящий к появлению
конечной энергетической щели.
Согласно этой теории, в результате притяжения два электрона,
находящиеся над уровнем Ферми нормального металла, образуют
связанную пару, что дает выигрыш в суммарной энергии. В упро-
щенном виде взаимодействие электронов, приводящее к их притя-
жению, можно представить следующим образом. Электроны, будучи
одноименно заряженными частицами, испытывают кулоновское взаи-
модействие, носящее характер отталкивания. (Заметим, однако, что
в металле, ввиду экранирования электрического поля другими элек-
тронами и ионными остовами, кулоновские силы простираются лишь
на расстояния, не превышающие нескольких промежутков между
атомами.) Помимо того, электроны, взаимодействуя при своем
движении с решеткой, вызывают колебания положительных ионных
зарядов, что соответствует излучению звуковых волн — фононов.
Колебания ионов приводят к возникновению в звуковой волне
дополнительных электрических полей, воздействующих на другие,
подчас весьма удаленные, электроны. Точный расчет показывает,
что такое взаимодействие, осуществляемое посредством излучения
звуковых волн, соответствует некоторому среднему притяжению
электронов, простирающемуся на сравнительно большие расстояния.
18
Рассмотрим некоторые основные выводы, к которым приводна'
ii.ii нория Г>КШ.
В процессе образования электронных пар во взаимодействие
нон.и какися электроны с энергией вблизи уровня Ферми. В самом
п и-, и in энергия электрона много ниже этого уровня, то электрон,
и и i\ принципа Паули, не может, взаимодействуя с решеткой, пе-
рги i и в какое-либо из состояний с близкими энергиями, поскольку
ши i.iiixiы другими электронами. Такие переходы возможны только
I in 1лгк।pinion с iiiepi ними, отличающимися от уровня Ферми на
к< 111<1ин\ пори и..। ли ргнп фонона, которая близка к 1iw (где w —
ч pi iBrKii.ni в.в пи л колебаний решетки; 1г— постоянная Планка,
ранили l.illn Н) '">)>!( сек). Увеличение энергии электрона на ве-
твит hie приводит к тому, что он занимает свободное состояние
ши iKiBi psiioi hi Ферми. Таким образом, при образовании электрон-
III i\ пар (и.। ii.in.TrMi.ix к у и е р о в с к и м и) происходит перестройка
। inn io iiiiiiiioiii Iik' ноли hi уровня Ферми. Энергия ftw составляет по
Пирц и \ in iiiBiiiii.i обычно Ю 2 .>«.
1 iiiii.iuiii.il rix KiiiiiiBi гтекiронин обладают рядом интересных
ihhiiiib й \ iirpniii кая пара образуется, например, электронами,
iimi iiiiiiiiMii iipoiНВ1Н10ЛОЖНЫС импульс и спин. Это, конечно, Keene-
st । 11ОЦНМ.1 и. б\квалыю. Правильнее говорить о корреляции (связи)
меж'П состоя и н я ми электронов, выражающейся в том. что вероят-
|цн и. ii.iiiiii частицы с суммарным импульсом, равным нулю, и с про-
Н1ВП1111ЛОЖ11ЫМИ спинами достаточно велика. Следует также иметь
и вп i\, что образование электронных пар является чисто коллектив-
ным ирфектом. Картина изолированных пар не имеет смысла, по-
। ильку куперовская пара может существовать только тогда, когда
в гаком же состоянии находится большое число электронов. Энергия
। вя hi пары растет с ростом числа пар. Таким образом, при образова-
нии куперовских пар электроны как бы «конденсируются» в состоя-
ние, отличающееся большой упорядоченностью.
Гели в результате того или иного взаимодействия происходит
разрушение пары и появляются два возбужденных несвязанных
hick тропа, то энергия всей системы меняется из-за отмеченной осо-
бенности куперовских пар на величину, намного превосходящую энер-
। ию взаимодействия электронов в одиночной паре. Поэтому основное
состояние отделено по энергии от состояния, в котором одной парой
меньше, на некоторую конечную величину 2А, называемую э н е р -
। с г н ч е с к о й щель ю.
С ростом температуры часть электронов под влиянием теплового
возбуждения переходит в одиночные состояния. Эти электроны обла-
дают свойствами электронов в нормальном металле и обычно назы-
ваются нормальными электронами, так как их энер-
। в я может меняться сколь угодно малыми порциями, и при движении
они могут рассеиваться. Общая степень упорядоченности системы при
этом уменьшается, в связи с чем уменьшается и ширина энергетиче-
ской щели. При Т = Ткр все электроны становятся нормальными, а
ширина энергетической щели становится равной нулю. При нулевой
2»
19
температуре энергетическая щель, согласно оценкам, даваемым тео-
рией БКШ, имеет ширину, равную
2Д (0) = 3,52/?7кр.
Температурная зависимость для энергетической щели приведена
на рис. 2.
Поскольку энергия, приходящаяся на одну пару, равна 2Д,
то разброс в импульсах электронов, вовлекаемых в упорядоченное
Рис. 2. Зависимость ширины энер-
гетической щели в электронном
спектре сверхпроводников от тем-
пературы.
движение, определяется соотноше-
нием
Р2 Р
2Д = 6-^- = — 6Р = Щ дР
2т т и
где Рр и vn — абсолютные значения
соответственно импульса и скорости
электрона у поверхности Ферми. Та-
ким образом, разброс (неопределен-
ность) в импульсе имеет величину
порядка ЬРр 2Д/ип.
Согласно известному квантовоме-
ханическому соотношению, неопреде-
ленность 6PF6x^/z (т. е. размер обла-
сти, в которой движение электронов коррелировано) должна быть
не меньше некоторой величины

2Д ’
Оценка порядка этой величины показывает, что £п 10 4 см.
Параметр g0 характеризует степень пространственной упорядо-
ченности сверхпроводящего состояния и может рассматриваться как
размер куперовской пары.
Плотность электронов в области, прилегающей к поверхности
Ферми, т. е. электронов, принимающих участие в образовании сверх-
проводящего состояния, по порядку величины равна 1018/сьи3. Если
эти электроны образуют пары, то расстояние между парами составит
в среднем 10 “ см. Поскольку протяженность куперовской пары
равна 10 4 см, то возникает большое перекрытие отдельных пар, т. е.,
как уже отмечалось выше, картина изолированных пар не может быть
принята.
Основные положения теории БКШ допускают прямую экспери-
ментальную проверку. Факт существования электронных пар под-
тверждается опытами по квантованию магнитного потока в сверх-
проводящем кольце. То обстоятельство, что ответственным за обра-
зование пар является электронно-фононное взаимодействие, подтвер-
ждается наличием в сверхпроводниках «изотопического» эффекта.
Этот последний заключается в том, что критическая температура
изотопов пропорциональна М~V2 (где — масса атомов данного
изотопа). Точно таким же образом зависит от М и средняя частота
20
кпн-оапип решетки. Существование изотопического эффекта прямо
следуш из теории БКШ. У металлов переходных групп таблицы Мен-
к-леспа изотопический эффект отсутствует. Возможно, что в них
и in ni\ei пион механизм образования электронных пар.
Имеется большое количество экспериментальных доказательств
< \ iiiei'iBoiiaiiiiH энергетической щели. Наиболее прямые доказатель-
<111.1 получены в экспериментах по поглощению электромагнитных
ио in и микроволновой и далекой инфракрасной частях спектра, а
14К/кс и опытах по «туннельному эффекту».
Корпя ИМИ достаточно хорошо описывает те количественные
< ши иоик пня, которые являются общими для большого числа сверх-
прови шпион.
§ 3. Электродинамика сверхпроводников
• В обычном проводнике электроны при своем дви-
/КГП1111 р.п 11 ин.нои я па примесях, дефектах кристаллической струк-
1\ры и । и , передавая им свою энергию. В результате скорость
iiehipoiion при наличии электрического поля устанавливается по-
<i<r,iiiiioii, п плотность тока определяется законом Ома
/ = /ге^р = сЕ,
। к- п число электронов в единице объема; о — проводимость.
При <•<•< конечной проводимости становится существенной инерция
। к к।pinion. Поскольку других сил, кроме силы, действующей со
< iopoin.1 электрического поля, пет, уравнение движения электрона
IIMI < I вид
mv — еЕ.
Ilo/ii танляя выражение для плотности тока, получаем
= nev — Е. (3)
dt т х
11рп идеальной проводимости это соотношение заменяет закон Ома.
Подставляя соотношение (3) в уравнения Максвелла и производя не-
которые преобразования, записываем:
= 4г В, (4)
где X — некоторая постоянная с размерностью длины, называемая
। л у б и н о й проникновения.
Решение этого уравнения приводит к закону экспоненциального
уменьшения вектора В в глубь образца. Строго говоря, из условия
1/а = р = 0 не следует, что распределение индукции внутри образца
остается постоянным. Однако можно утверждать, что изменение
21
магнитной индукции существенно только у поверхности образца в слое,
толщина которого соизмерима с величиной X.
Если уравнение (4) проинтегрировать по времени с дополнитель-
ным предположением, что постоянная интегрирования равна нулю,
то получится выражение
\?в=4*в.
hr
Решение этого уравнения для сверхпроводника, занимающего
полупространство х > 0, дает
В (х) = В (0) е~х'х.
При х > 0 (внутри образца) магнитная индукция практически
отсутствует. В этом смысле можно говорить о наличии эффекта Мейс-
нера у массивных сверхпровод-
ников. Величина X — У m/[intie2
из уравнения (4) носит название
лондоновской глубины
проникновения по имени
авторов излагаемой здесь феноме-
нологической (описательной) тео-
рии Ф. Лондона и Г. Лондона [8].
Эта величина зависит от п — числа
электронов в единице объема и
для обычных плотностей электро-
нов в сверхпроводниках имеет по-
рядок 10"5—10“ 6 см.
Из уравнений Максвелла следует также, что токи в сверхпровод-
нике протекают лишь в поверхностном слое. Закон распределения
тока в электродинамике Лондонов имеет тот же вид, что и закон рас-
пределения поля
Если размеры образца соизмеримы с глубиной проникновения,
образец должен, по-видимому, обладать особыми свойствами. Экс-
перимент согласуется с этими предсказаниями. Например, если тол-
щина сверхпроводящей пленки или диаметр проволоки соизмеримы
с X, то в образце наблюдается увеличение напряженности критиче-
ского поля. В качестве иллюстрации на рис. 3 приведена зависимость
критического поля от диаметра свинцовых проволок.
Глубина проникновения X, как установлено, зависит от темпера-
туры. Экспериментальные данные относительно хорошо описываются
формулой
?. (7) = Х(0) .
Г1 -(777\р)4
При температурах, близких к критической, глубина проникновения
становится весьма большой.
Рис. 3. Рост критических полей //кр
при уменьшении диаметра d свинцовых
проволок.
22
Мн-кгродинамика Лондонов оказалась весьма полезной теорией,
iiiniiib/iuiHiicH в первом приближении обобщить с единой позиции
ih< п< ||||мепсильные данные. Следует заметить, что уравнение Лон-
1О1ЮН, описывающее магнитные свойства сверхпроводников, не вы-
hi .к । прямо из уравнения (3), описывающего свойство идеальной
проно шмостп. В самом деле, выше нами было принято допущение —
p.im iKто пулю постоянной интегрирования. Можно считать, что
\ р 1В11ГП11Я Лондонов введены в известной мере произвольно в целях
ОП1Н .И111Я жгнеримеитальных результатов. Поэтому теорию Лондо-
нов пл ii.in.iior феноменологической (описательной) теорией.
,V равнения Лондонов были в дальнейшем эмпирически обобщены
I lniiii.ip (ом If) I. Эксперименты показали, что глубина проникновения
i.iiiiKiii oi длины свободного пробега электронов в металле, между
1см он величина не фигурирует в теории Лондонов. В связи с этим
I lniiii.ip । предположил, что плотность тока в данной точке не опреде-
лен я пепоередсI пенно шачеинем поля в гой же точке, а зависит
ni по.in и in hiiinpoii области вокруг рассматриваемой точки (нело-
к.in.пая нория) llpu лом пмеегея в виду, что существенные измене-
нии >.|< Kipoiinoro состояния не могут происходить в чистых металлах
и.। р.1сегояпиях, величина которых меньше порядка 10~i см.
I опремепиая микроскопическая теория БКШ сама по себе ука-
П.1Н.К । па необходимость нелокального обобщения электродинамики.
В < амом деле, как указано в § 2, размер куперовской пары g0 имеет
Нири ioh К) 4 см~, поэтому скорости электронов не могут существенно
менян.! я па расстояниях, меньших £0, что указывает на необходи-
мо! и. «нелокального» подхода. Соотношение между величиной
(и.। п.1ваемой также корреляционной длиной или
i л и и он к о г е р е н т н о с т и) и лондоновской глубиной про-
никновения X определяет важнейшие свойства сверхпроводников,
в частности их принадлежность к первому или второму роду.
§ 4. Поверхностная энергия
• При рассмотрении термодинамических свойств
сверхпроводников первого рода было показано, что термодинамиче-
ский потенциал сверхпроводящей фазы после включения внешнего
магнитного поля возрастает на величину p0772V72. Заметим, что
если бы появление границы между сверхпроводящей и нормальной
фазами не было связано с некоторой дополнительной энергией, то
/нергетнчески выгодно было бы дробить сверхпроводник на череду-
ющиеся слои нормальной и сверхпроводящей фаз так, чтобы толщина
сверхпроводящих слоев была порядка X, а нормальных — много
меньше.
С точки зрения электродинамики Лондонов, увеличение поверх-
ности раздела между фазами при неизменных прочих условиях при-
водит к уменьшению термодинамического потенциала системы. Ины-
ми словами, наличие в сверхпроводящей фазе слоя, в который про-
никает магнитное поле, само по себе приводит к отрицательной по-
23
верхностной энергии границы раздела фаз, поскольку при увеличении
размера границы общая энергия понижается.
Поскольку, однако, на самом деле при наличии эффекта Мейснера
дробления не происходит, следует предположить, что границе между
сверхпроводящей и нормальной фазами соответствует некоторая по-
ложительная поверхностная энергия.
В явном виде существование поверхностной энергии впервые
рассмотрено в феноменологической теории Гинзбурга и Ландау [4] —
первой, в которой учитывались квантовомеханические эффекты.
Исходным моментом явилось представление о сверхпроводящем'
переходе как о фазовом переходе второго рода. Известно, что при
таких переходах имеется параметр, плавно изменяющийся в процессе
перехода. В качестве такого параметра в теории Гинзбурга и Ландау
фигурирует концентрация сверхпроводящих электронов. Для учета
квантовых эффектов (подобно тому, как это делается в квантовой
механике по отношению к отдельным частицам) авторами теории
введена некоторая эффективная волновая функция электронов ф.
Квадрат эффективной волновой функции ф2 показывает плотность
сверхпроводящих электронов. Он и играет роль параметра упоря-
дочения, равного в сверхпроводящей фазе единице, а в нормальной
фазе — нулю. Параметр упорядочения плавно изменяется при пере-
ходе в пространстве от нормальной к сверхпроводящей фазе. (В тео-
рии Лондонов переход через границу фаз связан со скачкообразным
изменением свойств.)
Представим себе, что образующийся в сверхпроводнике слой нор-
мальной фазы настолько тонок, что увеличением термодинамического
потенциала системы из-за собственно нормальной фазы допустимо
пренебречь. В этом случае можно считать, что по обе стороны от ука-
занного слоя образуются области, в которых параметр упорядочения
отличается от единицы, а свойства сверхпроводящей фазы отличаются
от свойств материала внутри массивного сверхпроводника. В на-
званных областях происходит переход от сверхпроводящей к нор-
мальной фазе, и поэтому следует ожидать, что термодинамический
потенциал в среднем выше, чем в объеме сверхпроводящей фазы,
и ближе к значению термодинамического потенциала нормальной
фазы. Это изменение потенциала в области сверхпроводящей фазы,
примыкающей к границе, никак не было отражено в электродина-
мике Лондонов.
Из сказанного вытекает, что термодинамический потенциал си-
стемы под влиянием рассмотренных факторов возрастает при обра-
зовании границы раздела фаз. С другой стороны, как указано выше,
потенциал системы падает ввиду существования области, в которую
проникает магнитное поле. Будет ли в целом термодинамический по-
тенциал системы расти или уменьшаться при увеличении площади
поверхности раздела S, зависит от соотношения между глубиной
проникновения и размером области изменения параметра упорядо-
чения. Это соотношение и определяет, таким образом, знак поверх-
ностной энергии,
24
I la рис. 4 показан характер изменения параметра упорядоче-
ния i|'2 и индукции В магнитного поля на границе перехода из сверх-
проводящей фазы в нормальную. Изменение термодинамического
iiotriiiiiiajia, вызванное проникновением поля, равно — p07/2XS/2.
11 imi нения параметра упорядочения вызывают возрастание термоди-
намического потенциала, а это равносильно тому, что слой на Гра-
нине < некоторой эффективной толщиной подлежит отнесению к нор-
ма и.ной фазе. Толщина слоя должна быть такой, чтобы можно было
пи прежнему рассчитывать термодинамический потенциал сверх-
проводящей фазы так же, как в удалении от границы сверхпровод-
ника, а полный термодинамический потенциал системы имел бы ре-
» паю существующее значение.
Поскольку разность потенциа-
ю|1 между сверхпроводящей и
нормальной фазами на единицу
объема равна р „//«,,/2, то изме-
нение ।ермоднпамического но-
гепцнала системы будеа равно
Р gS72.
Гаким образом, наличие гра-
ницы приводит к изменению
нрмодннамического потенциала
< не гемы на величину dS:
Рис. 4. Изменение магнитной индукции В
и параметров упорядочения ф2 на гра-
нице между нормальной п-фазой и сверх-
проводящей s-фазой.
/Г2 №
= --2-p0XS>(g- X)-f -ц0.
Условие существования эффекта Мейснера теперь можно записать
и виде g >> X (случай положительной поверхно-
стной э н е р г и и).
С точки зрения микроскопической теории изменение свойств при
переходе от сверхпроводящей к нормальной фазе происходит на
расстоянии порядка корреляционной длины g0 («размера» куперов-
ской пары или длины когерентност и). В этой связи
можно считать, что величина g совпадает с длиной когерентности g0.
Отличие величины g0 от только что введенного параметра g состоит
в гом, что при наличии примесей, ведущих к сильному уменьшению
длины свободного пробега электрона, роль корреляционной длины
вместо g() может играть меньшая величина g, в пределе равная длине
свободного пробега. Действительно, при наличии примесей скорости
электронов могут коррелировать лишь на расстояниях, не превыша-
ющих длину пробега.
В теории Гинзбурга и Ландау свойства пограничной области опре-
деляются безразмерным параметром х, который связан с другими
характеристиками вещества соотношением
„ 2
Х = Д2С2 ^кр^о>
25
где е* — заряд носителя тока; 1П — глубина проникновения магнит-
ного поля в массивный образец; Якр — критическое магнитное поле
массивного образца. Поверхностная энергия оказывается отрица-
тельной при х >> 1/|/2, а положительной при х < 1/1^2. Сверх-
проводники, у которых х < 1/]/2, получили название сверх-
проводников первого рода,а вещества с х > 1/J/2 —
сверхпроводников второго рода.
В 1961 г. Горькову [5] удалось вывести для области вблизи кри-
тической температуры уравнения феноменологической теории Гинз-
бурга—Ландау из микроскопической теории. При этом в соответствии
с теорией БКШ оказалось, что е* = 2е. Параметр х может быть при-
ближенно представлен в виде х 0,96Zo/£o.
В своей работе Гинзбург и Ландау [4] исследовали лишь случай,
когда х <£ 1. В 1957 г. Абрикосов развил теорию Гинзбурга и Ландау
для значений х > 1 /1/2 [1 ], чем заложил основы современных пред-
ставлений о сверхпроводниках второго рода.
§ 5. Идеальные сверхпроводники второго рода
• Отрицательная поверхностная энергия делает
энергетически выгодным дробление сверхпроводящей фазы на сово-
купности сверхпроводящих и нормальных областей. Абрикосов [1|
в результате теоретического анализа установил вид этой сложной
структуры сверхпроводящих и нормальных областей. Такая струк-
тура возникает, когда поле становится выше некоторой величины Нкр j
(первое критическое поле) и сохраняется вплоть до Якр2>.Якр1
(где ЯкР2 — второе критическое поле). При /7 >= Якр2 образец ста-
новится полностью нормальным; при Якр1 < Н < Якр2 образец
сохраняет идеальную проводимость, хотя магнитное поле частично
проникает в него. Такое состояние сверхпроводника, как уже упо-
миналось в § 1, называется смешанным.
Периодическая структура в смешанном состоянии характери-
зуется совокупностью правильно расположенных нитей, внутри
которых магнитная индукция достигает максимальной величины.
Рассмотрим свойства таких нитей или, как их часто называют,
а б р и к о с о в с к и х в и х р е й. (В качестве синонимов употреб-
ляются также термины: квантованный вихрь, нить
потока, вихревая нить.)
Нить потока можно несколько упрощенно представить себе
в виде цилиндра с радиусом порядка £, причем внутри цилиндра
вещество находится в нормальном состоянии, а сам цилиндр погружен
в сверхпроводник. Ось цилиндра совпадает с направлением поля.
Магнитное поле достигает максимального значения в центре и спадает
на расстояниях порядка X. Такое распределение магнитного поля
обеспечивается токами, текущими вокруг цилиндра (рис. 5) и соз-
дающими некоторый магнитный момент. Оказывается, что минималь-
26
паи m iii<iini;i потока магнитного поля, связанного с нитью потока,
ранил i.iK называемому кванту магнитного потока <р0 = й/2е.
। in H ii.noii нитью потока связана также определенная энергия,
||>|ор,|и складывается из энергии магнитного поля и кинетической
пн pi ни ,дейтронов. Поэтому для образования одной нити потока
ipi о\ । и н (агратить конечную энергию, причем до тех пор, пока внеш-
11)1 ноле достаточно мало, нити вообще не образуются, и сверхпро-
нн шик второго рода ведет себя как идеальный диамагнетик.
I Юра юваиие нитей потока становится энергетически возможным
шин. при увеличении поля выше первого критического значения II,,р v
Пи мере дальнейшего роста внеш-
III io ноля число вихревых нитей, при-
ходящихся на единицу площади по-
III речного сечения образца, возрас-
i.icT, а расстояния между нитями
поен пенно уменьшаются. Пока эти
расстояния значительно больше g,
и пространстве между нитями сохра-
няются области, находящиеся в сверх-
проводящем состоянии, и образец
характеризуется идеальной проводи-
мостью. Когда же расстояния между
Рис. 5. Структура абрикосовок ого
вихря.
/ — сверхпроводящий ток, поддержи-
вающий распределение магнитного поля
вблизи нити; Н — напряженность маг-
нитного поля; п&—плотность сверхпро-
водящих электронов.
нитями становятся сравнимыми с ве-
личиной 2g, весь объем сверхпровод-
ника практически переходит в нор-
мальное состояние. При этом магнит-
ное поле полностью проникает в об-
разец и сравнивается с внешним по-
лем. Как указывалось выше, величина
внешнего поля, при котором магнитный момент образца становится
равным нулю, называется вторым критическим по-
лем ЯкР2. Величина Якр2, как следует из рассмотренных выше
соображений, будет порядка <p0/4g2.
Таким образом, при изменении внешнего поля от Якр1 до Якр 2
магнитная индукция внутри образца возрастает от нуля до макси-
мального значения. Намагниченность образца М = В — р0Н из-
меняется от наибольшего по абсолютной величине значения
Р«Якр1 до нуля.
Хотя сверхпроводники второго рода существенно отличаются
по своим магнитным свойствам от сверхпроводников первого рода,
по оказывается, что это отличие может быть существенно сглажено.
Гак, добавляя к идеальному сверхпроводнику первого рода опреде-
ленные примеси, можно добиться плавного приближения его магнит-
ных свойств к магнитным свойствам сверхпроводников второго рода.
В результате добавления примесей к сверхпроводникам первого
рола переход последних в сверхпроводящее состояние обычно ста-
новится менее резким, растягиваясь на интервал температур до од-
ного градуса, магнитное поле начинает проникать в массивный об-
27
разец и т. п. Весьма существенно то, что после такого добавления при-
месей процессы изменения магнитных и термодинамических свойств
становятся заметным образом необратимыми.
В ряде случаев, однако, добавление примесей приводит к суще-
ственным изменениям магнитных свойств сверхпроводников без
того, чтобы соответствующие процессы теряли свою обратимость.
В 1937 г. Шубников и др. [6] исследовали намагничивание тщательно
приготовленных однофазных монокристаллических образцов из спла-
вов РЬ—Т1 и РЬ—In. Было обнаружено, что при некоторой крити-
ческой концентрации (0,8—2,5% Т1) магнитные свойства сильно
изменяются. Если относительно чистые образцы обнаруживали пол-
ный эффект Мейснера во вся-
ком поле меньше критиче-
ского Якр, то при достаточно
большой концентрации при-
месей магнитное поле полно-
стью выталкивалось из объе-
ма образца лишь до тех пор,
пока внешнее поле не дости-
гало некоторой величины
Якр1- Дальнейшее увеличение
поля не выводило образец из
Рис. 6. Кривая намагниченности идеального
сверхпроводника второго рода.
сверхпроводящего состояния при значениях внешнего поля Н < ЯкР2,
но наблюдалось постепенное проникновение магнитного поля в объем
образца. Магнитный момент обращался в нуль одновременно с вос-
становлением сопротивления. С увеличением концентрации примесей
величина НкР1 уменьшается, а Якр 2 возрастает, но кривые намагни-
чивания остаются обратимыми.
На рис. 6 показан типичный вид зависимости намагниченности М
для такого идеального сверхпроводника второго рода от внешнего
поля Н. Штриховой линией показана та же зависимость для такого
идеального сверхпроводника первого рода, у которого разность
термодинамических потенциалов нормальной и сверхпроводящих
фаз в отсутствие поля такая же, как у рассматриваемого сверхпро-
водника второго рода. Эта разность определяется интегралом
^кр
— j М dH и равна р0ЯкР/2. Термодинамическое критическое поле
о
Якр сверхпроводника второго рода вводится формально — для того,
чтобы выполнялось равенство
U ^Р- —
Но 2 —
Нкр2
I MdH.
о
Значение Нкр может быть определено экспериментальным путем.
Свойства идеальных сверхпроводников второго рода обнаружены
также в совершенно однородных, лишенных внутренних напряжений
образцах из сплавов Nb—Та, V—Мо и в очень чистом Nb.
28
h лк \ называлось в § 4, теория смешанного состояния разработана
\fipiiioxоным, причем особенно подробно — в случае большой отри-
п ис и,пой поверхностной энергии (х 1), когда проникновение ма-
iiiiiiiiiiio потока в образец начинается при напряженности поля
я>якР1 = 4т^(1п}< + 0’08)-
я V 2
В 1<>Ч1\с II = Якр1 происходит фазовый переход первого рода.
I рппыс пама! ничивания В (Я) и М (Я) имеют в этой точке вертикаль-
но и । .к цельную (рис. 7), причем наблюдается скачок магнитной
Illi ц кппп.
Проникающие в образец нити
нотка образуют «треугольную»
р у к гуру, т. е. оси вихрей прохо-
IBI через узлы упорядоченной тре-
угольной сетки. При некоторой
(oi поен гелык» небольшой) вели-
чине поля происходит фазовый
переход-первого рода и «треуголь-
ная» структура изменяется на
«квадратную». Переход сопровож-
дается небольшим скачком магнит-
ной индукции. Дальнейшее увели-
чение магнитного поля приводит
к тому, что зависимость В (Н) при-
ближается к линейной:
Рис. 7. Зависимость индукции идеаль-
ного сверхпроводника второго рода от
внешнего поля (по А. А. Абрикосову).
Образец становится полностью нормальным в магнитном поле,
обладающем напряженностью Я = Якр 2 = хЯ^/ф^2.
Экспериментальные результаты по намагничиванию идеальных
сверхпроводников второго рода неоднократно сопоставлялись с рас-
смотренными выше теоретическими зависимостями. При этом исполь-
зовался ряд полученных Горьковым выражений для параметров,
входящих в уравнения теории. Результаты такого сопоставления
позволяют считать, что теория, основные положения которой введены
в работах Гинзбурга, Ландау, Абрикосова и Горькова (теория ГЛАГ),
предпочтительнее других моделей смешанного состояния и является
в настоящее время основной теорией, объясняющей общие свойства
сверхпроводников второго рода.
Примечательным свойством сверхпроводников второго рода яв-
ляется возможность их перехода в смешанное состояние, при котором
магнитное поле проникает в толщу массивного сверхпроводника
в виде нитей потока, поддерживаемых вихревыми движениями сверх-
проводящих электронов. Это свойство важно учитывать при анализе
вопроса о распределении тока, протекающего по такому сверхпро-
воднику.
29
Всякий ток, переносимый сверхпроводником, обнаруживающим
полный эффект Мейснера, может быть лишь поверхностным. Но
в том случае, когда магнитное поле проникает в сверхпроводник,
этого утверждать уже нельзя, поскольку плотность тока становится
отличной от нуля в объеме сверхпроводника второго рода. Если
при этом сверхпроводник помещен в магнитное поле, то его прони-
зывают нити потока. В этом случае необходимо принять во внимание
взаимодействие между этими нитями и током, характеризуемое ло-
ренцовой силой,
= J [/, В] dV,
где / — вектор плотности тока; В — вектор магнитной индукции
внутри нити потока, а интегрирование производится по «объему»
рассматриваемой нити потока.
Лоренцова сила, будучи направлена перпендикулярно к току и
к направлению магнитного поля, вызывает перемещение вихревых
нитей. Таким образом, при наличии тока магнитное поле внутри
сверхпроводника второго рода не может быть стационарным, а меня-
ющееся магнитное поле приводит к возникновению э. д. с., направ-
ленной вдоль тока, и, стало быть, к возникновению электромагнит-
ных потерь. Таким образом, идеальные сверхпроводники второго
рода непригодны для переноса сколько-нибудь значительных токов.
Наибольшее значение для практики имеют так называемые не-
идеальные сверхпроводники второго рода, в которых имеются дефекты
и неоднородности кристаллической структуры, препятствующие дви-
жению нитей магнитного потока.
§ 6. Критический ток и критическое состояние
неидеальных сверхпроводников второго рода
• Сверхпроводящие сплавы в зависимости от спо-
соба их получения, состава, механической и термической обработки
обладают теми или иными дефектами кристаллической структуры,
неоднородностями состава и т. п. Эти материалы ведут себя как не-
идеальные сверхпроводники второго рода в том смысле, что для них
так же, как и для идеальных сверхпроводников второго рода, харак-
терен переход в смешанное состояние при поле, превышающем кри-
тическое значение Нкр1. Переход в нормальное состояние в отсут-
ствие тока происходит при большей величине поля Якр2, называемой
вторым критическим полем. Сами значения Якр j и НкР 2 относительно
слабо зависят от количества и характера дефектов в материале, од-
нако процесс намагничивания и переход в нормальное состояние ста-
новится необратимым, что и послужило основанием для названия
«неидеальные сверхпроводники». Иногда их называют также
сверхпроводниками третьего рода.
Из рис. 8, на котором схематично представлены характерные кри-
вые намагничивания неидеального сверхпроводника второго рода,
30
Im пю, 4i<> если, увеличивая ноле, перевести образец в нормальное
in юяшн-, ,i i.нем \ мепыиип. поле до нуля, то в образце сохранится
in 1.ночная ii.im.1i ннчепноегь. Циклические изменения поля приведут
ii \ap.iii и pilon пиле гиегере nica па кривых намагничивания. Вид
। piiiu.ix и im.ii П11Ч11П.11111Я сильно зависит от степени неупорядочен-
но! hi । pin и Miinei Koii структуры п может быть значительно более
• |О>|||||.|М, чем III) НИКЛ !.1ПО 11.'I рисунке.
1 l.niCio.iei । \ ни * i пенным свойством неидеальных сверхпровод-
iiiii он iiinpoi о po i.i ив oieii ii n\ способность пропускать сравнительно
..........ini при н 1.1ПЧИП магнитного поля, направленного перпен-
Рнс. 8. Кривые намагничивания неидсального сверхпро-
водника второго рода.
шкулярпо к току. Некоторые сверхпроводники выдерживают без
pa ipyineiiiiH сверхпроводимости токи очень большой плотности в до-
। laiiiniio сильном поле.
I ели образец из неидеального сверхпроводника второго рода из-
кновигь в виде цилиндра (проволоки) и поместить в поперечное Ma-
in и гное поле, то каждому значению напряженности поля Н будет
гоогнегствовать некоторое максимальное значение критического
Юка /|<р. Превышение этого значения приводит к тому, что образец
перестает быть идеальным проводником; иначе говоря, в образце
начинается выделение тепла. Даже в случае отвода тепла путем теп-
нюбмена с жидким гелием такой образец быстро разогревается за
счет энергии внешнего источника тока и очень скоро полностью
переходит в нормальное состояние. Описанным способом можно
получить важную в практическом отношении зависимость /кр (Д),
широко используемую для характеристики технических сверхпро-
водящих материалов.
Чтобы лучше понять механизм взаимодействия между током и
магнитным полем в неидеальных сверхпроводниках второго рода,
необходимо рассмотреть некоторые опыты по намагничиванию трубки
пл такого сверхпроводника в продольном магнитном поле. В этих
опытах трубку из неидеального сверхпроводника второго рода (напри-
мер, из сплава Nb + 25% Zr) помещают в продольное магнитное
31
Рис 9. Опыт по намагничиванию
трубки из неидеального сверх-
проводника второго рода.
поле (рис. 9). При увеличении напряженности магнитного поля от
нуля до некоторой величины Н в стенке трубки возникает круговой
ток, препятствующий проникновению поля во внутреннюю область,
где поле остается равным нулю. Пока внешнее поле невелико, ток
протекает во внешнем поверхностном поле стенки трубки. Внутрен-
ние области материала трубки экранируются циркулирующим током.
По мере повышения магнитного поля ток во внешнем слое увеличи-
вается и его плотность достигает максимально возможной (критиче-
ской) величины. Экранирование внутренней полости трубки при
возрастании магнитного поля происходит в результате увеличения
плотности тока в последующих по на-
правлению к центру слоях стенки труб-
ки. Когда напряженность внешнего поля
достигает некоторой величины Hs, плот-
ность тока оказывается равной критиче-
ской в любой точке стенки трубки.
Дальнейшее увеличение внешнего поля
приводит к тому, что магнитное поле
внутри трубки Н' начинает возрастать
вместе с внешним полем.
Рассмотрим зависимость поля внутри
трубки от внешнего поля. С увеличе-
нием Н кривая Н' (II) приближается
к биссектрисе первого квадранта. Если
по достижении некоторой точки на кри-
вой Н' (Н) начать уменьшать внешнее
поле, то поле внутри трубки остается
неизменным, а ток’в стенке трубки сначала уменьшается, а затем воз-
растает в обратном направлении. После того как величина этого тока
вновь достигает критического значения, поле внутри трубки начи-
нает уменьшаться. Кривая уменьшения Н' симметрична кривой
возрастания Н' относительно биссектрисы первого квадранта. 'При
внешнем поле, равном нулю, магнитное поле внутри трубки имеет
конечную величину, и для того чтобы уменьшить ее до нуля, необ-
ходимо приложить внешнее поле обратного направления.
Состояния образца, определяемые точками, лежащими на рас-
сматриваемых кривых Н' (И), называются критически м и.
В критическом состоянии в каждой точке образца плотность проте-
кающего тока равна максимально возможной. При больших значе-
ниях плотности тока стационарное распределение магнитного поля
в материале образца уже невозможно. Как указывалось в § 5, нити
потока, в виде которых поле проникает в сверхпроводник второго
рода, находятся под действием лоренцовой силы. С современной
точки зрения в неидеальном сверхпроводнике существуют «удержи-
вающие центры», связанные с неупорядоченностью кристаллической
структуры и препятствующие перемещению нитей потока под дей-
ствием лоренцовой силы. Критическое состояние следует рассма-
тривать, таким образом, как предельное состояние, при котором удер-
32
। uit.wiHiie центры могут еще обеспечить статическую конфигурацию
м,и ни। ши<> ноля в материале.
Поскольку величина лоренцовой силы зависит только от плот-
nor hi ЮК.1 и магнитной индукции, можно предположить, что в кри-
। ты ком состоянии плотность тока в каждой точке образца /1<р
.... связана с местным значением магнитной индукции В.
<)нын.| по намагничиванию трубок позволяют установить соотноше-
нии между ними. Оказалось, что величины /кр и В связаны линейной
НИНК пмоегыо
/кр (А Ч- В о) ~ акр>
। и 1{» и икр — постоянные, характеризующие материал.
Величина Ви составляет несколько килогаусс для соединения
NI»;lSn и около 1—2 кге для сплава Nb + 25% Zr. Величина акр,
। а к оказалось, сильно зависит от структурной неупорядоченности
материала, а также от температуры.
Для объяснения этих и некоторых других результатов опытов по
намагничиванию трубок из сверхпроводников П. Андерсон предло-
жил интересную теорию [7], сущность которой можно представить
с юдующим образом. Роль удерживающих центров в сверхпроводнике
играют неправильности структуры, создающие пространственные
и 1мепеиия термодинамического потенциала, которые можно рассма-
1рпвать как потенциальные барьеры, препятствующие движению
вихревых нитей под действием лоренцовой силы.
Как показано в § 5, нити потока взаимодействуют друг с другом,
стремясь образовать правильную двухмерную решетку. Всякое
нарушение этого порядка вызывает затрату гораздо большей энергии,
чем та, которая ассоциируется с наличием каких-либо удерживающих
центров. Поэтому предполагается, что скачки через эти центры со-
вершают не одиночные нити, а целые их связки. Наличие таких свя-
юк нитей потока подтверждается экспериментом.
Если ток отсутствует, то различные связки нитей потока занимают
положения, соответствующие минимальным значениям свободной
ввергни. Если же по сверхпроводнику течет ток, то на связку дей-
ствует лоренцова сила, причем при конечных температурах сущест-
вует определенная вероятность того, что под воздействием теплового
возбуждения связки нитей потока перескакивают в направлении дей-
ствия этой силы из одного метастабильного положения равновесия
в другое. Происходит как бы скольжение магнитного потока в мате-
риале — явление, получившее название ползучесть п о -
г о к а. Скорость этого процесса, т. е. число перескакиваний в еди-
ницу времени, выражается подобно любым другим вероятностным
процессам той же природы экспоненциальной формулой
__ А/'
w — kT , (5)
где AF — средняя энергия потенциальных барьеров, связанных
с удерживающими центрами; k — постоянная Больцмана.
3 В. Б. Зенкевич и др.
33
С увеличением тока возрастает лоренцова сила. Это приводит
К тому, что средняя высота барьера, характеризующая эффективность
задерживающих центров, уменьшается, поскольку при движении
нитей через барьер вдоль лоренцовой силы последняя совершает
Дополнительную работу.
Таким образом, вероятность перескакиваний растет с увеличением
тока и температуры. С точки зрения рассматриваемой теории крити-
ческое состояние является квазистационарным состоянием, когда
скорость рассмотренного процесса падает до некоторой столь малой
величины, что она не заметна на опыте.
С помощью формулы (5) можно объяснить экспериментально на-
блюдаемую зависимость параметра акр от температуры.
Движение линий магнитного потока приводит к постепенному
уменьшению разности Н—Н' при постоянном внешнем поле Н. Это
соответствует затуханию тока в стенках трубки, т. е. наличию неко-
торого сопротивления. Теоретический анализ приводит к заключению,
что ток падает по логарифмическому закону, причем для практически
полного затухания тока необходимо невероятно большое время по-
рядка 1092 лет. Поэтому состояния, при которых по сверхпроводящему
контуру протекает ток плотностью /’(3 = а (где а < аКр), следует
рассматривать как стационарные. Ток в короткозамкнутом сверх-
проводящем соленоиде можно считать неизменным при любых мыс-
лимых требованиях к постоянству создаваемого им магнитного поля-
§ 7. Скачки потока в неидеальных сверхпроводниках
второго рода
• Наличие рассмотренного в § 5 механизма элек-
тромагнитных потерь приводит в определенных условиях к неста-
бильным состояниям. Движение магнитного потока лавинообразно
нарастает, порождая так называемые скачки п о т о к а. С точки
зрения теории Андерсона, возникает термическая нестабильность,
заключающаяся в том, что если в небольшой по размерам области
сверхпроводника температура случайно повышается на величину,
превышающую некоторый предел, то это приводит к усилению дви-
жения потока и, стало быть, к увеличению тепловыделения и к даль-
нейшему росту температуры, влекущему за собой разрушение сверх-
проводимости.
Возможность развития такой нестабильной ситуации опреде-
ляется, во-первых, скоростью выделения тепла и, во-вторых, ско-
ростью его отвода, зависящей от теплопроводности материала.
Ясно, что условия теплообмена в сверхпроводящем образце играют
большую роль. Следует отметить, что те из неидеальных сверхпро-
водников второго рода, которые обладают наиболее-высокими кри-
тическими параметрами и, стало быть, больше всего пригодны для
изготовления обмоток магнитных систем, к сожалению, являются
как раз плохими проводниками тепла.
34
Анализируя с учетом сказанного результаты опытов по намагни-
чиванию грубок, мы приходим к следующим выводам, касающимся
скачков потока.
Наиболее опасна в отношении возникновения скачка потока об-
ыск, относительно низких значений внешнего магнитного поля Н,
когда магнитный момент велик по абсолютной величине и, соответ-
шенно, велика неоднородность распределения магнитной индукции
и сверхпроводнике. Если в первом приближении считать, что произ-
водная dBldt постоянна или по крайней мере не зависит от напря-
женности внешнего поля, то мощность тепловыделения, обуслов-
ленная возникновением электро-
магнитных потерь, пропорцио-
n.i п.па плотности тока в образце.
Величина критического тока умень-
шается с ростом внешнего поля.
При малых Н даже в докритиче-
еком состоянии средняя плотность
юка в образце может быть значи-
мы ьно больше, чем максимально
возможная плотность тока при ВЫ-
СОКИХ напряженностях поля. Соот-
ветственно, в полях с низкой на-
пряженностью возможны большие
мощности тепловыделения, что,
Рис. 10. Намагничивание трубки из
Nb3Sn при двух различных темпера-
турах.
естественно, увеличивает вероят-
ность скачков потока.
При малой скорости измене-
ния внешнего поля dH/dt скачки
потока наблюдаются чаще (через меньшие интервалы И) и имеют
вследствие этого меньшую величину. В некоторых образцах вообще
можно избежать скачков потока, если достаточно медленно изменять
внешнее поле.
При изменении магнитного поля нити потока движутся в мате-
риале сверхпроводника, преодолевая действие задерживающих цен-
|ров, создаваемых силами магнитного давления. При быстром изме-
нении поля локально возникают избыточные значения магнитного
давления (или, что то же самое, лоренцовой силы), определяющие
скорость «диффузии» магнитного потока. Это вызывает местные по-
вышения температуры, величина которых зависит от скорости изме-
нения магнитного поля.
Такие повышения температуры тоже приводят к скачкам
потока.
На рис. 10 приведены результаты опытов по намагничиванию
трубки из Nb3Sn при двух различных температурах. Скорость изме-
нения внешнего поля в обоих случаях составляла 10 э!сек. При
1,2" К скачки потока вообще не наблюдались; при 2,5° К из-за скач-
ков потока критическое состояние, обусловленное увеличением поля,
достигалось уже лишь в отдельных точках. Таким образом, пони-
3*
35
жение температуры всего образца благоприятствует возникновению
скачков потока.
Существенную роль здесь играет, по-видимому, то обстоятельство,
что теплопроводность материала понижается с понижением темпера-
туры. Это увеличивает вероятность скачков потока. Кроме того, при
понижении температуры уменьшается теплоемкость, и Локальное
выделение какого-то количества тепла, связанное, например, с ме-
ханическим встряхиванием образца, движением связки нитей потока
ит. п., приводит к относительно большему повышению температуры.
При низких температурах это локальное повышение температуры
может превысить предел, вызывающий скачок потока.
Явление скачка потока полезно рассмотреть, используя теорию
равновесного намагничивания, исходящую из предположения о су-
ществовании равновесия между силами магнитного давления и си-
лами удерживающих центров, т. е. не учитывающую нестационарный
характер явления. И хотя возникновение скачков потока прямо не
обосновывается этой теорией, тем не менее характер статической на-
магниченности образца, играющей существенную роль, подлежит
учету.
В § 6, при описании опытов по намагничиванию трубки, отме-
чалось, что односвязный образец из неидеального сверхпроводника
второго рода в однородном внешнем поле намагничен неравномерно.
Силы магнитного давления стремятся перевести образец в состояние
с равномерной намагниченностью, т. е. создать в образце такое рас-
пределение магнитной индукции, которое свойственно образцу из
идеального сверхпроводника второго рода без удерживающих цен-
тров.
Если имеется механизм, подобный описанной выше ползучести
потока и позволяющий силам магнитного давления в отдельных слу-
чаях преодолевать силы удерживающих центров, то это приводит
к более равномерному распределению магнитной индукции и к умень-
шению абсолютной величины магнитного момента образца. Такой
процесс можно рассматривать как скачок потока.
Скачок потока—процесс быстропротекающий. Поэтому можно
считать, что он происходит в условиях адиабатической изоляции (при
постоянной энтропии S). Из термодинамики известно, что самопро-
извольный процесс при <S = const и Н = const протекает в направ-
лении уменьшения магнитной энтальпии % = W — МН, где W —
внутренняя энергия образца. Если за нулевое состояние для энталь-
пии принять состояние Н = О, М - 0, то энтальпию в любом дру-
гом состоянии можно вычислить с использованием эксперименталь-
ных данных по намагничиванию на основе соотношения
d% = dQ — М dH,
где dQ — количество тепла, необходимое для поддержания изотер-
мических условий.
Кривые изменения энтальпии для двух значений температуры
даны на рис. 11. Значения энтальпии приведены к безразмерному
виду делением на величину Н2кр/8л. Штриховыми линиями показаны
кривые энтальпии для состояния с равномерной намагниченностью
(без удерживающих центров). Из рисунка слева видно, что при более
низкой температуре магнитная энтальпия у образца в определен-
ном интервале значений поля выше, чем у образца в нормальном
состоянии Хп- Только в этом интервале возможен скачок потока, при-
водящий образец в нормальное состояние. Значение внешнего маг-
Рис. 11. Изменение магнитной энтальпии при намагничивании.
Отметим еще один интересный факт, связанный с теорией равно-
весного намагничивания. Если образец был помещен во внешнее
иоле, напряженность которого затем начала уменьшаться, изменила
знак и превысила по абсолютной величине значение НкР1, то в сверх-
проводящем материале появляются зоны с противоположно направ-
ленными нитями потока. На границе таких зон обычное отталкивание
нитей потока заменяется их взаимным притяжением. Сливаясь, нити
аннигилируют (исчезают), и вся связанная с ними энергия переходит
в тепло, вызывая сильное местное повышение температуры, ас ним
и скачок потока. Замечено, что если магнитное поле, изменяясь,
переходит через нуль, то наиболее опасной в отношении скачков по-
тока становится область небольших обратных магнитных полей.
§ 8. Резистивные состояния неидеальных
сверхпроводников второго рода
• Анализируя в § 6 свойства образца, находящегося
в критическом состоянии, мы рассматривали движение нитей потока,
обусловленное термической активацией (ползучесть потока). При
лом предполагалось, что сила магнитного давления (лоренцова
сила) равна силе, действующей со стороны удерживающих центров.
Скорость движения нитей потока в этом случае очень мала.
37
Рассмотрим теперь случай, когда лоренцова сила превосходит по
величине силу, действующую со стороны удерживающих центров.
Такое положение возникает, если через проволоку или ленту из
неидеального сверхпроводника второго рода пропускать перпенди-
кулярно направлению внешнего магнитного поля ток больше кри-
тического.
При слабом теплоотводе температура в образце в этом случае
практически мгновенно превышает критическую температуру, и обра-
зец переходит в нормальное состояние. В очень тонких образцах,
где обеспечен хороший отвод тепла от стенок в жидкий гелий, пере-
ход в нормальное состояние можно
исключить.
Как только ток, пропускаемый
через образец, переходит за критиче-
ское значение для данного магнит-
ного поля, между концами проволоки
возникает разность потенциалов АС/,
которая с увеличением тока возрас-
тает приблизительно линейно (рис.
12). Свойства образца можно, следо-
вательно, охарактеризовать некото-
рым сопротивлением pf = AU/AI,
которое при I > /кр не зависит от
0 12 3 1,а тока. Величина pf не зависит также
п„ 1О D от количества дефектов, присущих
Рис. 12. Вольт-амперная характе- - 1 . -
ристика сверхпроводника второго образцу, хотя значения тока (крити-
рода в резистивном состоянии. ческий ток), при котором возникает
разность потенциалов, возрастает при
увеличении количества дефектов. Таким образом, при токе, боль-
шем критического, образец переходит в особое состояние, которое
не является, строго говоря, сверхпроводящим, хотя его сопротив-
ление р/ меньше сопротивления р„ в нормальном состоянии. Такое
состояние называется р е з и с т и в н ы м.
На рис. 12 показано, как разность потенциалов, возникающая
на концах образца, изменяется в зависимости от протекающего по
нему тока. Кривая 1 относится к образцу, у которого плотность де-
фектов кристаллической структуры меньше, чем у образца, описы-
ваемого кривой 2. Критические токи этих образцов существенно
отличаются друг от друга, однако наклон линий одинаков в области,
где связь между током и напряжением линейна. Штриховая линия
представляет гипотетическую зависимость между током и напряже-
нием у образца, свободного от структурной неупорядоченности (иде-
альный сверхпроводник второго рода).
Отношение электрического сопротивления в резистивном состоя-
нии к сопротивлению в нормальном состоянии pf/pn можно рассма-
тривать как функцию приведенных параметров Т1Ткр и Н/Нкр. При
этом выполняется закон соответственных состояний; связь между
указанными величинами носит универсальный характер и не зависит
38
or индивидуальных свойств сверхпроводника (состава, количества
дефектов структуры и т. и.).
Последнее справедливо, правда, лишь для сверхпроводников с от-
носительно небольшим значением параметра х, фигурирующего в тео-
рии ГЛАГ (х <5), и соответственно с небольшим значением второго
критического поля //кр2«^8 ка!см. При значениях х порядка 10—
100, характерных для сплавов типа Nb—Zr, Nb—Ti и др., закон
соответственных состояний не выполняется.
Из рис. 13, на котором показана зависимость сопротивления в ре-
шстивном состоянии от величины магнитного поля, видно, что при
Г1ТкР <0,3 справедливо соот-
ношение
Pf _ Н
рп ^крг(О)
где Нкр 2 (0) — второе критиче-
ское поле при 7 = 0. Эта зави-
симость справедлива в доста-
точно большом диапазоне изме-
нения Н.
Для вычисления мощности,
выделяющейся в образце, мож-
но использовать соотношение
Рис. 13. Типичная зависимость сопротив-
ления сверхпроводника второго рода в ре-
чистив ном состоянии от поля Н и темпе-
ратуры Т,
Штриховая линия проведена для Т = 0-
Цифры у кривых — значения ?'/7'Кр.
Р Ш.
Выделение мощности связано
с тем, что лоренцова сила при
движении нитей потока проти-
водействует силам удерживающих центров и некоторым силам, нося-
щим характер сил вязкостного сопротивления. Таким образом,
•кспериментальные результаты можно объяснить, предположив нали-
чие дополнительного механизма потерь, действие которого может
рассматриваться как наличие вязкостного сопротивления.
Движение нитей потока приводит к локальным изменениям во
времени магнитной индукции, что вызывает появление локально от-
личной от нуля напряженности электрического поля. Это приводит
в свою очередь к тому, что по сердцевине нити потока, находящейся
в нормальном состоянии, начинает протекать ток. В единице об-
ема образца в этом случае выделяется мощность в виде тепловых
потерь, равная произведению плотности тока на напряженность элек-
(рпческого поля. При отсутствии этой дополнительной напряжен-
ности поля (что характерно для неподвижных нитей потока) ток
обходит нормальные области и электромагнитные потерн отсутствуют.
Наличие же тока в нормальных областях приводит к появлению
электромагнитных потерь и к необходимости затрачивать энергию
внешнего источника (подводить разность потенциалов к концам
образца), чтобы поддерживать неизменным ток, протекающий по
образцу.
39
Глава 2
Материалы для
сверхпроводящих обмоток
§ 9. Общие сведения
' • Провода, пригодные для использования в обмот-
ках сверхпроводящих магнитных систем, изготавливают исключи-
тельно из сплавов и соединений, являющихся неидеальными сверх-
проводниками второго рода. Пытаются, правда, использовать для
этой цели идеальные сверхпроводники в виде очень тонких пленок
или нитей, имеющих относительно высокую величину Нкх>, но эти
попытки еще не привели к результатам, которые можно было бы при-
менить на практике.
В настоящее время для создания сверхпроводящих проводов ис-
пользуют в основном интерметаллическое соединение Nb3Sn и сплавы
Nb—Zr, Nb—Ti. Ниже рассмотрены вопросы, связанные с техноло-
гией изготовления проводов и с их физическими свойствами. Чисто
металлургические проблемы, решаемые при создании эффективных
сверхпроводящих материалов, затрагиваются здесь лишь в той мере,
в какой это необходимо для правильного выбора материала при
создании той или иной магнитной системы.
Многие интерметаллические соединения со структурой [3-воль-
фрама (кристаллографическая группа Д15, кристаллическая решетка
изоморфна решетке W3O) имеют сравнительно высокую критическую
температуру. Перечислим те из них, которые обладают наиболее вы-
сокой температурой перехода в сверхпроводящее состояние:*
Соединение Т . °к кр’ ' Соедипение Т . °к кр’ 4
Nb3Sn 18,05—18,3 V3Si 17,1
NbsGa 16,8 Nb3Ge 17—18
V3Ga 16,8 Nb3Al 18
Важнейшей характеристикой сверхпроводящих соединений яв-
ляется значение второго критического поля при нулевой темпера-
туре. Эта величина мало зависит от условий изготовления образца и,
по-видимому, может рассматриваться как характерное свойство ма-
* В последнее время появились сообщения о том, что твердые растворы
соединений Nb3Sn и Nb3Ge, а также соединения Nb3Al—Nb3Ge могут иметь более
высокое значение Ткр = 20,5° К.
40
тер нала. Значения НкР2 дают абсолютный верхний предел напряжен-
ности магнитного поля в соленоиде, обмотка которого изготовлена из
данного материала. Возможность же прямых измерений НкР2 при
низких температурах ограничена необходимостью иметь установки
для получения магнитных полей очень высокой напряженности.
Некоторые результаты .
этих измерений [8] пред- ’ 1
ставлены на рис. 14. Л "Ч-Л
Критическое поле иссле- \\ \ \\
дованных образцов из соеди-
нения Nb3Sn не превышает
260 кэ. Критические поля
образцов соединения V8Ga
оказались ниже, хотя перво-
начальные оценки для этого
соединения составляли около
500 кэ. Но поскольку прием-
лемая технология производ-
ства разработана лишь для
одного интерметаллического
соединения, а именно для
Nb3Sn, оно остается пока
единственным веществом опи-
сываемого класса, нашедшим
практическое применение.
§ 10. Соединение Nb3Sn
• Интерметал-
лическое соединение Nb8Sn
само по себе очень хрупко, и
образец из него нельзя непо-
средственно вытянуть в про-
волоку. Поэтому изготовлять
сверхпроводящий провод из
Рис. 14. Критические токи некоторых образ-
цов соединений Nb3Sn и V3Ga.
Кривая Соединение Наименование образцов Выдержка при изготовлении
f-ч Сцо Время, ч
1 2 Nb8Sn Многопроволоч - ные образцы 950 800 20
3 Поверхностный слой 1200 10
4 V3Ga Проволока Кюнц- лера 1485 1440 2
NbsSn приходится по доволь-
но сложной технологии. Рассмотрим те методы, которые оказались
пригодными для получения достаточно больших количеств провода
в производственных условиях.
1. Фирма «Белл Телефон» применила технологию, являющуюся
усовершенствованием метода, по которому Кюнцлер с сотрудни-
ками [5] получил первые образцы провода на основе Nb3Sn («тру-
бочки Кюнцлера»), Эта технология заключается в следующем. Тонко
измельченные порошки ниобия и олова спрессовывают в цилиндри-
ческие штабики диаметром 10 мм и помещают внутрь толстостенной
(толщина стенок порядка 5 мм) ниобиевой трубки длиною около 5 м.
Снаружи ниобиевая трубка покрыта тонкой оболочкой из монель-
металла, играющего роль «смазки» при волочении. Заготовку про-
41
тягивают в фильерах до диаметров 0,2—2 мм. В таком состоянии
«проволока» достаточно пластична, поскольку ее сердцевина состоит
из непрореагировавших между собой ниобия и олова. Из «проволоки»
навивают соленоид, который затем в течение нескольких часов вы-
держивают при температуре, примерно равной 950° С. На этом про-
цесс изготовления катушки заканчивается. В длину отдельный кусок
«проволоки» может иметь несколько тысяч метров.
Очевидный недостаток этого метода состоит в невозможности вос-
становить соленоид после разрушения части витков. Поэтому его
Рис. 15. Сечение сверхпроводящей
ленты из NbgSn, выпускаемой фирмой
RCA.
Рис. 16. Схема установки для изготовле-
ния сверхпроводящей ленты по техноло-
гии фирмы RCA.
Размеры — в миллиметрах.
1 — реакционная камера; 2—угольный электрод;
3 — лента или проволока; 4 — токоподвод.
радиокорпорация») выпускает сверхпроводящую ленту, представ-
ляющую собой подложку из нержавеющей стали или из никелевого
сплава «хастэллой», на которую методом осаждения из газовой фазы
нанесен слой Nb3Sn [7]. Поперечное сечение ленты показано на
рис. 15. На слой Nb3Sn наносят, как правило, электролитическим
методом медное или серебряное покрытие, толщина которого при-
мерно равна толщине слоя NbsSn. Это покрытие «стабилизирует»
проволоку, уменьшая вероятность скачков потока при работе изго-
товленного из проволоки соленоида. Помимо этого, покрытие играет
роль защиты при переходе соленоида в нормальное состояние.
Образуется Nb3Sn реакцией в газовой фазе между хлоридами
ниобия и олова. Схема установки для изготовления сверхпроводящей
ленты показана на рис. 16. Хлориды ниобия и олова поступают в ре-
акционную камеру, стенки которой изготовлены из кварца. Торцы
камеры закрыты угольными электродами, имеющими щели для про-
тягивания ленты из нержавеющей стали, служащей подложкой сверх-
проводящего провода. По участку ленты, находящемуся в реакцион-
ной камере, пропускают ток. Это позволяет поддерживать темпера-
туру подложки равной 1000—1200° С, тогда как внутренние стенки
42
камеры нагреты до 700° С. Температуры в 700* С достаточно, чтобы
NbCl4 и SnCl 2 находились в газообразном состоянии. Образование же
Nb3Sn происходит не на стенках реакционной камеры, а преимуще-
ственно у поверхности ленты, имеющей более высокую температуру.
Дополнительный ввод в камеру НО позволяет снизить выделение
NbsSn на стенках до величины, при которой возможна непрерывная
работа установки в течение нескольких суток.
Полученная этим методом сверхпроводящая лента не нуждается
в последующей термической обработке и готова к использованию
в соленоиде. Радиус изгиба ленты при намотке не должен быть
меньше 10—12 мм. Соблюдение этого условия позволяет несколько
раз навивать ленту на катушку и сматывать ее с нее без ухудшения
свойств материала. При навивке в соленоид число витков ленты на
1 см2 сечения обмотки обычно достигает 500 (с учетом изоляции).
Наличие стальной подложки и благоприятная геометрическая форма
обеспечивают достаточно высокую механическую прочность ленты,
что позволяет использовать ее в сильных магнитных полях, где ве-
лики пондеромоторные силы.
Из ленты RCA изготовлен крупный соленоид с напряженностью
поля 140 кэ при внутреннем диаметре 150 мм.
3. NRC (National Research Corporation — Национальный совет
по исследовательской работе; США) и французская фирма CSF (Об-
щество беспроволочного телеграфирования) изготовляют гибкую
сверхпроводящую ленту по другой технологии [9]. Тонкую ниобие-
вую ленту покрывают при высокой температуре слоем олова, сма-
чивающего поверхность ленты, и выдерживают при 1000—1200° С
в течение времени, необходимого для завершения реакции в слое
нужной толщины. Полученную ленту без какой-либо дальнейшей
обработки используют для изготовления соленоида. Соедине-
ние NbgSn образуется в поверхностном слое ниобиевой подложки.
Поверх Nb8Sn находится слой непрореагнровавшего олова, на ко-
торый можно нанести медное покрытие. Из условия прочности
пленки NbgSn радиус изгиба при намотке соленоида не должен быть
меньше 5 мм. Ширина ленты обычно составляет 1,59 или 3,18 мм,
однако изготовляется и более широкая лента. На 1 см2 площади се-
чения обмотки приходится до 800 витков ленты.
4. Сверхпроводящий провод фирмы «Дженерал электрик» 16] вы-
пускается в двух модификациях: Cryostrand-7 и Cryostrand-49. Техно-
логия изготовления провода Cryostrand-49 состоит из следующих
операций;
а) протяжка ниобиевой проволоки до диаметра 0,076 мм;
б) скручивание семи проволок и покрытие их слоем олова (опти-
мальное количество олова — от 12 до 14% по весу);
в) скручивание семи проводов, состоящих из семи проволок каж-
дый, для получения провода из 49 жил;
г) покрытие провода изоляцией из кварцевых нитей.
При изготовлении провода Cryostrand-7 пропускают опера-
цию «в».
43
Далее провод навивают в соленоид и термически обрабатывают
в атмосфере аргона. Вначале соленоид выдерживают 1 ч при 500° С
для удаления органических загрязнений из изоляции, а затем 4 ч
при 950° С. В результате 32% сечения провода (не считая изоляции)
оказывается занятым соединением Nb3Sn.
Чем меньше диаметр ниобиевых проволок, служащих основой
провода, тем лучше его сверхпроводящие свойства. Выбор диа-
метра 0,076 мм является неким компромиссом, обеспечивающим,
наряду с достаточно высокой сверхпроводимостью, простоту изго-
товления, высокий коэффициент заполнения обмотки и т. и. Провод
Cryostrand-7 вместе с изоляцией имеет в диаметре около 0,25 мм, про-
вод Cryostrand-49 — около 0,76 мм\ площадь его сечения без изоля-
ции составляет 0,369 мм2. Из проволоки Cryostrand-49 в 1965 г. был
изготовлен соленоид, генерирующий поле 132 кэ при внутреннем
диаметре 6,35 мм. Недостаток этой технологии — в невозможности
перемотать неисправный или поврежденный соленоид.
Наиболее прогрессивной из изложенных следует считать техно-
логию фирмы RCA, а наиболее простой — технологию NRC и CSF.
§11. Критические токи сверхпроводящего
провода из Nb3Sn
• Критический ток в неидеальном сверхпроводнике
второго рода сильно зависит от способа изготовления образца, ре-
жима термической обработки, чистоты исходных материалов,,
использованных для получения данного вещества, величины механи-
ческой деформации в холодном состоянии и других факторов, опре-
деляющих степень и характер структурной неупорядоченности кри-
сталлической решетки. Причины, вызывающие это явление, уже об-
суждались в § 6. Ниже рассмотрены экспериментальные результаты,
полученные на коротких образцах провода.
Обычная схема опытов состоит в том, что отрезок провода поме-
щают в поперечное магнитное поле заданной напряженности Н. По
образцу пропускают ток, величину которого плавно увеличивают
до тех пор, пока на концах провода не возникает заметной разности
потенциалов (обычно 10“8—10“9 в). Появление такой разности по-
тенциалов считается признаком начала перехода в нормальное со-
стояние. Соответственно этому, протекающий по образцу ток рас-
сматривают как критический ток для данного магнитного поля. В не-
которых случаях изменяют магнитное поле при неизменном токе.
Иногда меняют и ток, и поле, что проделывают либо одновременно,
либо раздельно — ступенями, в заранее обусловленной последова-
тельности. При этом в зависимости от последовательности изменения
тока и поля могут получиться различные значения /кр. Особо рас-
сматривается внешнее поле, не перпендикулярное оси провода.
На рис. 17 приведены зависимости критического тока /кр и его
плотности /кр от внешнего поля Н для трубочек Кюнцлера (внешний
диаметр 0,38 мм) при двух различных температурах. Критическая
44
плотность тока отнесена к сечению сердцевины проволоки из Nb3Sn
(диаметр сердцевины 0,15 мм). Следует учитывать, что в относительно
небольших полях ниобиевая оболочка становится несверхпроводящей,
Рис. 17. Критические токи некоторых
образцов типа трубочек Кюнцлера
из Nb3Sn.

§
и ток по ней не протекает. Из ри-
сунка видно, что в зависимости от
условий изготовления провода кри-
тический ток может изменяться ,
в 10 и более раз. У лучших образ-
цов провода критическая плотность ,
тока при 80 кэ превышает 105а/см2.
Заметим, что у литых образцов из :
NbsSn она обычно бывает в 50 раз ,
меньше. Критическая плотность
тока существенно возрастает с по- ;
нижением температуры экспери-
мента (кривые 3 и 4). .
Величина критическоготока/кр,
сильно зависящая от условий из-
готовления материала, существен-
но различается у отдельных образ-
цов даже при одинаковой техноло-
гии их производства. Как правило,
можно говорить лишь о пределах,
в которых изменяется эта величина
для различных образцов, полу-
ченных одинаковым способом. На
рис. 18 показаны области значе-
ний критического тока для прово-
дов Cryostrand-7 и Cryostrand-49.
Весьма детальные исследования
ности проведены для ленты RCA (рис. 19). Измерения критического
Кривая Состав Термооб- работка X о
f, « T, °C
/ 3Nb + Sn + 10% Sn 16 970 4,2
2 Nb3Sn 4- 10% Sn 16 970 1.5
3 3Nb 4- Sn 16 1200 1,5
4 3Nb -4- Sn 16 1200 4,2
о 3Nb + Sn -l-10% Sn 14 1200 1,5
критического тока и его плот-
Рис. 18. Критические токи проводов
типа Cryostrand.
/ — Cryostrand-7; // — Cryostrand-49.
Рис. 19. Критические токи промышлен*
. ных образцов ленты RCA.
45
тока проводились при магнитном поле, направленном перпендику-
лярно к широкой стороне ленты. Плотность тока дана в расчете на
площадь сечения Nb3Sn. Близкими значениями плотностей тока
характеризуются и ленты типа NRC и CSF.
§ 12. Сплавы Nb— Zr и Nb— Ti
Рис. 20. Зависимость 7’кр и Нкр 2 от
состава сплавов в системах Nb—Zr и
Nb—Ti.
• Сплавы Nb—Zr и Nb-—Ti образуют систему твер-
дых растворов в широком интервале концентраций. Заготовки из
указанных сплавов, в отличие от заготовок из соединения Nb3Sn,
отличающихся хрупкостью, могут быть подвергнуты обработке путем
ковки, волочения, прокатки и др. Полученная в результате этих
операций сверхпроводящая прово-
лока обладает высокой прочностью
и может противостоять действию
электромеханических усилий,
стремящихся разорвать ее. Проч-
ностные свойства улучшаются
с понижением температуры. Пре-
дел текучести при растяжении про-
волоки диаметром 0,25 мм из спла-
ва Nb -|-25% Zr при 4,2° К не-
сколько больше 20 000 кПсм2. До-
статочная пластичность проволоки
из названных сплавов позволяет
в необходимых случаях изготов-
лять сверхпроводящую обмотку,
сложной геометрической формы.
Максимальная напряженность
магнитного поля, достижимая при
использовании этих сплавов, ниже,
чем при использовании провода
на основе Nb3Sn. Тем не менее от-
меченные выше преимущества про-
волоки из сплавов обеспечивают
им широкую сферу применения
в магнитных системах. На рис. 20
приведены значения критической
температуры Ткр и второго крити-
в зависимости от их состава. Чем
содержание Zr или Ti в сплаве,
тем выше значения второго критического поля. Но высокое значе-
ние этого критического поля само по себе еще не предопределяет
величину критического тока при более низких значениях напряжен-
ности поля. Поэтому на практике часто используются сплавы, состав
которых сильно отличается от состава, соответствующего максимуму
Дкр2. но критические токи которых достаточно велики. Максималь-
ное значение второго критического ноля для рассматриваемой
группы сплавов составляет примерно 120 кэ при 4,2° К.
Сплошные линии — Nb—Zr; Штриховые
линии — Nb —Ti.
ческого поля Нкр 2 этих сплавов
больше (до некоторого предела)
46
Зависимость НкР 2 от температуры Т для сплавов Nb—Zr и Nb—Ti
показана на рис. 21 сплошными линиями. Кривые, соответствующие
обычной параболической зависимости критического поля от темпера-
туры, нанесены штриховыми линиями. Результаты эксперимента для
сплавов Nb | 25% Zr * в исследованном интервале лучше описы-
ваются линейной зависимостью. У сплава Nb ф- 33% Ti критическое
поле падает с температурой по
-(777V-5.
Свойства образца из сверхпро-
водящего сплава сильно зависят
закону Якр (Т)/Якр (0) = 1 -
Рис. 22. Диаграмма состояния системы
Nb Zr.
L — жидкая фаза.
Рис. 21. Температурная зависимость
Нкр 2-
/ — NIH“ 25%Zr; 2—Nb + 33% Ti. Штри-
ховые линии — параболические кривые
"кР2= «„[' ~ Г/М2!-
от механической и термической обработки, которой он подвергся
в процессе изготовления, причем в наибольшей степени это относится
к величине критического тока. Критическая температура и критиче-
ское магнитное поле также могут изменяться при изменении фазового
состава сплава. Приведенные выше значения этих параметров харак-
терны для серийно выпускаемых материалов.
В зависимости от термической и механической обработки в сплаве
возникают различные структуры, связанные с разными условиями
протекания процессов распада фаз в твердом состоянии и образования
других фаз, в том числе и промежуточных метастабильных фаз.
Рассмотрим на примере системы Nb—Zr природу наблюдаемых явле-
ний. Диаграмма состояния системы Nb—Zr показана на рис. 22.
При высоких температурах ниобий и цирконий образуют твердый
раствор во всем диапазоне концентраций. Высокотемпературная фаза
* Здесь и ниже при указании процентного состава сплавов имеются в виду, как
правило, атомарные проценты. Поскольку атомные веса Nb и Zr близки (соответ-
ственно 92,91 и 91,22), разница между значениями концентраций в весовых и ато-
марных процентах для этих сплавов несущественна.
47
(|3-фаза) образует решетку объемно-центрированного куба. При тем-
пературе ниже 600° С условиям равновесия соответствует двухфаз-
ная область. Фаза, богатая ниобием, образует объемно-центрирован-
ную решетку (р^ь), а фаза, богатая цирконием, гексагональную ре-
шетку (aZr).
При Т > 600° С в определенной области температур и концентра-
ций могут сосуществовать в равновесных условиях две объемно-
центрированные фазы pNb и pZr. Под влиянием быстрого охлаждения
высокотемпературная P-фаза сохраняется при комнатной темпера-
туре в довольно широком диапазоне концентраций.
Особенности фазовой диаграммы можно увязать с изменением
сверхпроводящих характеристик сплавов при механической и тер-
мической обработке. Распад неустойчивой фазы и появление новых
фаз в мелкодисперсном состоянии увеличивают локальные напря-
жения в решетке, что сказывается, в частности, на величине крити-
ческого тока.
Свойства образцов, изготовленных из сплавов, зависят также от
последовательности, в которой производится механическая и терми-
ческая обработка. Если образцы подвергаются деформации в холод-
ном состоянии после термической обработки, то вторая мелкодисперс-
ная фаза препятствует движению дислокаций. Это может повысить
эффективность обработки в холодном состоянии. С другой стороны,
интенсивная механическая обработка увеличивает скорость поли-
морфных переходов.
Технология, по которой изготавливается серийно выпускаемая
проволока, различна у разных предприятий. Детали технологиче-
ского процесса, применяемого зарубежными фирмами при производ-
стве больших количеств проволоки, как правило, не публикуются.
Технологический цикл обычно начинается с получения сплава
в вакуумной дуговой или электроннолучевой печи. Слитки запаи-
вают в защитные оболочки, куют в горячем состоянии. Применяют
также прессование слитков в защитной оболочке. Полученные слитки
прокатывают при комнатной температуре, а затем из прокатанных
заготовок тянут проволоку.
Многообразие применений сверхпроводящей проволоки застав-
ляет выпускать ее различной по диаметру, составу, виду покрытия
и т. п. Выпускаемая в промышленном масштабе проволока имеет,
как правило, медное покрытие, наносимое электролитически или
путем плакирования заготовки. Всю проволоку изолируют эпоксид-
ной эмалью.
В лабораторных условиях удается получить очень тонкую про-
волоку — диаметром до 0,009 мм. Такая проволока получается, на-
пример, путем протяжки заготовки, плакированной нержавеющей
сталью. Однако по ряду причин наибольшее распространение полу-
чила проволока диаметром 0,25 мм. Такую проволоку из сплавов
Nb Д 25% Zr и Nb Д 33% Zr широко выпускает, например, в США
фирма «Суперкон» (Supercon) под марками А25 и АЗЗ. При относи-
тельно малом содержании циркония удается достигнуть наибольшей
48
плотности тока в проволоке без дополнительной термической обра-
ботки.
Сверхпроводящую проволоку из сплава Nb—Ti под маркой
HI-120 серийно выпускает с 1964 г. фирма «Вестингауз». Проволока
содержит 60 ат. % титана [21. Второе критическое поле составляет
120 кэ. (У проволоки из Nb—Zr, выпускаемой той же фирмой, оно
не превышает 90 кэ.)
Ниже приведены некоторые свойства проволоки из упомянутых
сплавов:
Параметр Nb ф- 25% Zr HI-120
Критическая температура, °К . 11 9,8
Второе критическое поле, кз . . ... 70 120
Электрическое сопротивление в нормальном состоя- нии (без покрытия), 10е ом-см:
при 20° С 137 96,4
при —200° С 265 232
Прочность на разрыв проволоки диаметром 0,25 лсм, кПсмг:
при 20° С 17 200 12 000
при —200° С 30 900 23 000
Предел текучести при растяжении проволоки диа- метром 0,25 лш, кПсм?:
при 20° С . . 16 500 10 700
при —200° С . ... 30 100 22 000
Длина 1 кг проволоки диаметром 0,25 мм, м ... 2504 2957
Сплавы Nb—Zr и Nb—Ti — наиболее распространенные мате-
риалы для создания сверхпроводящих магнитов. Не исключено, что
в будущем получат распространение сплавы с тремя и более компо-
нентами. В настоящее время в СССР серийно выпускается трехкомпо-
нентный сплав марки 65БТ. Применение этого сплава для создания
магнитных систем дает хорошие результаты [1]. Сплав содержит
65% Nb и 25% Ti (по весу). Остальные 10% приходятся на Zr и дру-
гие компоненты, имеющие технологическое назначение (последние
составляют в сумме 1—1,5%). Критическая температура этого сверх-
проводящего сплава — от 9,8 до 10° К. Благодаря наличию титана
он технологичней сплавов системы Nb—Zr. Это выражается в воз-
можности выпускать проволоку в бунтах весом до 4 кг (длиной до
12 км) на стандартном металлургическом оборудовании. При этом
необходимо принимать меры по защите металла от насыщения его
газами (особенно кислородом и водородом), поскольку сплав состоит
из активных и тугоплавких элементов. Высокая суммарная степень
деформации проволоки в процессе волочения приводит к образова-
нию четкой аксиальной текстуры и волокнистой структуры. На про-
волоку методом электролитического меднения наносят стабилизирую-
щее покрытие толщиной 0,01—0,03 мм. Низкотемпературный отжиг
в течение нескольких часов существенно повышает критическую
плотность тока. В качестве изоляции применяют полиэфирный лак.
4 В. Б. Зенкевич и др. 40
§13. Критические токи сверхпроводящих
обмоток из сплавов Nb—Zr и Nb—Ti
• Поскольку величина критического тока в силь-
ной степени зависит от особенностей кристаллической структуры
сверхпроводящей проволоки, то любые, подчас даже самые неболь-
шие изменения в технологии ее производства могут привести к су-
щественно различающимся значениям /кр. Приводимые ниже дан-
ные следует поэтому рассматривать лишь как ориентировочные. Ис-

Рис. 23. Зависимость критиче-
ской плотности тока /кр образца
проволоки диаметром 0,25 мм из
сплава Nb + 25% Zr от напря-
женности магнитного поля Н.
1 — усредненная зависимость для
серийно выпускаемой проволоки;
2 — аномальная зависимость («пик-
эффект»)
ключение составляют значения крити-
ческих токов проволоки, выпускаемой
в больших количествах по отлаженной
технологии.
В соответствии с обычной схемой
измерений исследуемый образец поме-
щают в магнитное поле, перпендикуляр-
ное к направлению тока, протекающего
по образцу. Вначале устанавливают за-
данную напряженность магнитного по-
ля, а затем плотность тока повышают от
нуля до величины, соответствующей
появлению поддающейся измерению
разности потенциалов на концах образ-
ца. На рис. 23 кривой 1 показан ти-
пичный вид зависимости /кр от Н для
наиболее распространенной сверхпро-
водящей проволоки (Nb +25% Zr).
Характерной особенностью кривой яв-
ляется наличие перегиба и резкое умень-
шение критического тока при повыше-
нии напряженности магнитного поля до
значений, превышающих 60 кэ. При
меньших значениях поля имеется об-
ласть, в которой критический ток отно-
сительно мало зависит от напряженно-
сти поля.
В рамках существующих теорий полностью объяснить такое по-
ведение /кр (Н), по-видимому, нельзя. В отдельных случаях, пред-
ставленных кривой 2 на рис. 23, правее точки перегиба наблюдается
максимум кривой /кр (И). Это явление часто называют «пик-эффек-
том». Аналогичный вид зависимости критического тока от напряжен-
ности магнитного поля наблюдался и у сплавов Nb—Zr с иным соот-
ношением компонентов, а также у некоторых других сверхпровод-
ников. Исходя из обычных представлений о природе неидеальных
сверхпроводников второго рода, увеличение критического тока с ро-
стом напряженности магнитного поля является аномалией. Воз-
можно, что «пик-эффект» как-то связан с неустойчивостью материала
проволоки по отношению к скачкам потока, которая должна прояв-
50
Рис. 24. Критические токи коротких
образцов проволоки диаметром 0,25 мм
из сплавов Nb—Zr и Nb—Ti.
/ - Nb + 25% Zr; 2 — Nb + 61% Ti;
3 — Nb-j-56% Ti.
литься именно в диапазоне средних значений поля. У проволоки,
выпускаемой в промышленном масштабе, «пик-эффект», если и
наблюдается, то не столь сильный.
Рассмотрим основные факторы, влияющие на величину критиче-
ского тока.
Состав сплава. Наибольшие значения критической плотности тока
у коротких образцов из сплавов Nb—Zr обычно наблюдаются при кон-
центрации циркония, равной 25—
35 ат. %. При этом имеется ввиду,
что напряженность магнитного
поля меньше значения, соответ-
ствующего перегибу на кривых
/кр (^)- Сплавы с большим содер-
жанием циркония (50 ат. % и бо-
лее) имеют более высокие значения
критического поля, однако крити-
ческие токи холоднодеформиро-
ванных образцов у них недопус-
тимо малы. Повысить плотность
тока в этих сплавах можно термо-
обработкой.
У сплавов Nb—Ti перегиб на
кривой менее выражен, чем у спла-
вов Nb—Zr. При больших напря-
женностях поля (до 100 кэ) крити-
ческий ток имеет вполне приемле-
мые величины. Характерные кри-
вые /кр (Н) сплавов системы N b—Ti
на рис. 24 сопоставлены с соответ-
ствующей зависимостью для сплава
Nb | 25% Zr. Видно, что ниобие-
во-тнтановые сплавы имеют более
высокие критические токи при
Н > 50 кэ.
Степень холодной деформации.
Увеличение степени деформации
в холодном состоянии приводит, как правило, к возрастанию крити-
ческого тока. Достаточно высокие значения критической плотности
тока в проволоке из Nb—Ti удается получить лишь при изменении
путем холодной деформации первоначального сечения заготовки на
99,99% и более.
Термическая обработка. На рис. 25 показано влияние термообра-
ботки на критическую плотность тока проволоки из Nb Д50% Zr,
полученной промышленным методом. Термообработка в течение 2 ч
при 500° С более чем в 10 раз увеличивает критическую плотность
тока в полях до 60 кэ. К несколько худшим результатам ведет термо-
обработка при температуре выше монотектоидной (—600° С). У об-
разцов, термически обработанных при 400° С, интересно отметить
4* 51
большую величину критической плотности тока в поле 80 кэ. При
отжиге сплавов, богатых цирконием (75—80 ат. %), в области тем-
ператур 400—450° С происходит выделение промежуточной <в-фазы,
что ведет к резкому увеличению критической плотности тока.
На рис. 26 показано влияние
термической обработки на крити-
ческую плотность тока образца из
Рис. 25. Зависимость критической
плотности тока /кр образцов проволоки
из сплава Nb + 50% Zr от критиче-
ской напряженности поля Нкр при
разных температурах отжига.
Температура отжига, ° С: 1—500; 2 — 700;
3 — 400; 4 — 600; 5 — холоди ©деформиро-
ванный образец. Время отжига 2 ч.
сплава Nb -ф 79,3% Zr. Макси-
мум /кр наблюдается при отжиге
в температурном интервале 380—
420°С. Значения критической плот-
ности тока при этом относительно
высоки и соизмеримы со значения-
ми, характерными для сильно де-
формированной в холодном состоя-
нии проволоки из Nb 4 25% Zr.
Проволока, в которой благода-
ря термической обработке удалось
достигнуть максимально высоких
значений критического тока в ко-
Рис. 26. Влияние температуры отжи-
га Т на критическую плотность тока /кр
образца из сплава Nb+ 79,3% Zr
в поле 30 кэ.
Время отжига 3 ч.
ротком образце, часто пропускает в обмотке соленоида гораздо мень-
ший ток, чем такая же проволока, не подвергавшаяся отжигу.
В связи с этим производители проволоки (например, фирма «Ве-
стингауз») длительное время не прибегали к термической обработке
проволоки, выпускавшейся в качестве серийной продукции. В на-
стоящее время отношение к термообработке постепенно меняется.
52
Это связано, ВО-Первых, с прогрессом в области Изучения явления
деградации тока в обмотке магнитной системы, а во-вторых, с усовер-
шенствованием технологии термообработки. Часть выпускаемой про-
волоки используется для изготовления многожильного провода, ар-
мированного нормальным металлом. В таком проводе удается из-
бежать существенного уменьшения тока в обмотке системы по сравне-
нию с током в коротком образце. Вследствие этого становится вы-
годным применять проволоку, обработанную для получения макси-
мума критического тока в коротких образцах. Вопросы, связанные
с использованием многожильного провода и с деградацией тока
в обмотке магнитной системы, подробно рассматриваются соответ-
ственно в § 14 и 16.
Температура, при которой проводятся измерения. Все рассмотрен-
ные выше результаты получены при температуре 4,2° К- С увеличе-
нием температуры критический ток уменьшается.
Ширина сверхпроводящей ленты. Обычно сверхпроводящие сплавы
используются в обмотках магнитов в виде проволоки круглого сече-
ния. Но во многих отношениях весьма заманчиво использовать для
этой цели достаточно широкую сверхпроводящую ленту (полосу,
«плющенку»). Такая лента лучше воспринимает усилия, связанные
с пондеромоторнымн силами, возникающими в обмотке. К тому же
коэффициент заполнения обмотки магнита сверхпроводящим мате-
риалом при использовании ленты выше, чем прл использовании про-
волоки круглого сечения.
Если бы критическая плотность тока в широкой сверхпроводящей
ленте была достаточно велика, то число витков в обмотке магнитной
системы можно было бы уменьшить. Это повысило бы надежность
магнитной системы и упростило бы ее изготовление. Индуктивность
обмотки была бы меньше, что весьма существенно для больших маг-
нитов. Однако с увеличением ширины ленты критическая плотность
тока, особенно у холоднокатаных лент, сильно снижается. Крити-
ческая плотность тока в перпендикулярном к нему магнитном поле
сильно зависит от угла между вектором напряженности поля и пло-
скостью прокатки ленты, что связано, по-видимому, с анизотропным
расположением удерживающих центров, возникающих в материале
при прокатке в холодном состоянии. Термическая обработка умень-
шает анизотропию.
Порядок изменения поля и тока. Обычно при измерении крити-
ческого тока в образце придерживаются следующего порядка: сна-
чала включают магнитное поле, а затем постепенно увеличивают ток.
Между тем в обмотке соленоида любой элемент провода находится
в существенно иных условиях: магнитное поле, создаваемое обмоткой
в данной точке, обычно возрастает вместе с током в рассматриваемом
отрезке провода. Однако в некоторых областях обмотки направление,
магнитного поля под влиянием диамагнетизма витков соленоида
меняется на противоположное в процессе повышения тока. При
обычных измерениях критического тока (опыты с фиксированным И)
определенное распределение магнитной индукции в образце устанав-
53
ливается до того, как включается ток внешнего источника. При про-
пускании через образец тока распределение магнитной индукции
становится более равномерным и более близким к равновесному.
Поэтому вероятность того, что при проведении опыта (в процессе
увеличения тока) произойдет мощный скачок магнитного потока в ма-
териале, относительно невелика. С большим основанием можно счи-
тать, что в этом случае скачкн потока будут происходить при вклю-
чении магнитного поля (т. е. до того, как через образец начнет про-
ходить ток) и что поэтому они не повлияют на результаты измерений.
Рис. 27. Сравнение критических
токов в продольном (/) и попе-
речном (2) магнитных полях.
Проволока диаметром 0,25 .мм из
сплава Nb Ц- 25% Zr.
то магнитная индукция в
Иная ситуация складывается тогда,
когда изменение магнитного поля про-
исходит при наличии тока в образце.
Неравномерное распределение индук-
ции в материале устанавливается в про-
цессе изменения внешнего поля и, по-
скольку по образцу протекает ток, ска-
чок потока может инициировать переход
в нормальное состояние под влиянием
выделения джоулева тепла в образовав-
шемся зародыше нормальной фазы.
По указанным причинам в опытах
с изменяющимся полем скачок потока
часто вызывает переход в нормальное
состояние при значительно меньших
плотностях тока. Этот эффект позволяет
частично объяснить природу деградации
тока в соленоидах, рассматриваемой
в § 16.
Эффект тренировки. Если при тех
или иных значениях напряженности
магнитного поля и тока происходит
переход образца в нормальное состояние,
области нормального металла становится
равной напряженности внешнего магнитного поля. После отклю-
чения тока образец остывает и вновь переходит в сверхпроводящее
состояние. Некоторым перераспределением поля в образце в момент
восстановления сверхпроводимости можно пренебречь и считать,
что исходным состоянием является состояние с равномерным рас-
пределением магнитной индукции в той части образца, которая была
до этого нормальной. Поэтому, если в первом опыте переход в нор-
мальное состояние произошел из-за скачка потока, то в последую-
щих опытах можно поднять ток или поле до более высокой величины.
Этот эффект часто называют эффектом тренировки.
В ряде случаев эффект тренировки выражается в хаотическом и
нерегулярном варьировании значений критических токов, получае-
мых при последовательных измерениях. Реже наблюдается обратный
эффект тренировки, когда критический ток максимален при первом
измерении, а при последующих заметно падает.
54
Критический ток в поле, параллельном току. На рис. 27 сопостав-
лены значения критического тока для одного и того же образца про-
волоки из Nb + 2596 Zr в двух внешних полях, одно из которых
параллельно, а другое — перпендикулярно направлению тока. Кри-
тический ток в первом значительно больше, чем во втором. Это объ-
ясняется отсутствием лоренцовой силы, связанной с внешним маг-
нитным полем. При низких значениях магнитного поля критический
ток возрастает с ростом магнитного поля, поскольку ток, протекаю-
щий в образце, создает собственное магнитное поле. Взаимодействие
тока с результирующим полем приводит к тому, что ток начинает
«течь по спирали», в результате чего пондеромоторная сила обра-
щается в нуль. Круговая составляющая тока образует парамагнитный
момент, что ведет к уменьшению термодинамического потенциала
материала внутри образца и делает энергетически более благоприят-
ными условия существования смешанного состояния по сравнению
с нормальным состоянием.
§ 14. Многожильные провода из сверхпроводящих
сплавов
• Для крупных сверхпроводящих магнитных систем
предпочтительно использовать многожильные провода (кабели), из-
готовленные из сверхпроводящей проволоки. Соленоид с обмоткой
из многожильного провода обладает рядом физических и эксплуата-
ционных особенностей, поскольку такой провод обычно бывает арми-
рован нормальным металлом (как правило, медью высокой чистоты).
При этом в одних случаях используются медные жилы, входящие
в состав кабеля наряду с жилами, выполненными из сверхпроводя-
щего сплава, в других сверхпроводящие жилы запрессовываются
в медную ленту. Рассмотрим основные преимущества, связанные с ис-
пользованием многожильных проводов.
♦ При равных намагничивающих силах сверхпроводящей обмотки
полная длина и число витков у многожильного провода меньше, чем
у одинарного, что повышает надежность обмотки и облегчает ее из-
готовление. В многожильном проводе меньшая доля сечения обмотки
занята неметаллической изоляцией. Плотность тока в проволоке
меньшего диаметра после ее навивки в соленоид, как правило, выше,
чем у проволоки большого диаметра. Это связано, в основном, с тем,
что проволока с большим поперечным сечением намагничивается ме-
нее однородно и скачки потока в ней более вероятны. Наконец, много-
жильный провод более гибок, чем одножильный того же сечения, и
более удобен для присоединения к токоподводам питающего устрой-
ства.
Многожильный провод часто армируют медью в дополнение к тому
медному покрытию, которое имеет каждая проволока. Дополнитель-
ное включение меди сильно повышает стабильность материала по
отношению к скачкам потока. Механизм этого явления — тот же,
что и при использовании медного покрытия на одножильном проводе.
55
Однако действие этого механизма многократно усилено благодаря
большему количеству нормального металла. Появляется возможность
использовать для создания кабеля термически обработанную про-
волоку. Многожильный провод оказывается стабильным, и крити-
ческий ток соленоида получается близким или равным току в корот-
ком образце при той же напряженности поля, что в какой-то мере
компенсирует уменьшение коэффициента заполнения обмотки сверх-
проводником при использовании провода, включающего значитель-
ное количество нормального металла.
Немаловажное значение имеет, по-видимому, и то обстоятельство,
что в многожильном проводе зона нестабильности, которая может
возникнуть в той или иной жиле в процессе подъема тока, шунти-
руется остальными жилами. Ток получает возможность «обходить
слабое место».
Кабель обычно пропаивают индием высокой чистоты (99,95% и
более), что улучшает электрический и тепловой контакт между жи-
лами. Выбор индия обусловлен как его физическими свойствами при
низких температурах, так и его низкой температурой плавления, что
исключает возможность изменения свойств сверхпроводника под
влиянием отжига, к которому прибегают при изготовлении много-
жильного провода.
Применение многожильного провода, армированного нормальным
металлом, создает благоприятные условия для работы обмотки маг-
нитной системы в аварийном режиме при переходе в нормальное со-
стояние. Известно, что если из-за превышения критического тока,
случайного нагрева части проволоки или по какой-либо другой при-
чине в обмотке образуется несверхироводящая зона, то на возникшем
электрическом сопротивлении происходит выделение запасенной
в магнитной системе энергии. Выделение энергии обычно приводит
к быстрому росту нормальной области и к лавинообразному разру-
шению сверхпроводимости, сопровождающемуся не только разогре-
вом обмотки, но и резким падением тока и появлением больших раз-
ностей потенциалов на участке провода, перешедшем в нормальное
состояние. Без специальных мер защиты обмотка крупного магнита
может оказаться поврежденной из-за сильного разогрева проволоки
или вследствие пробоя изоляции.
Иная картина получается в случае применения кабеля, позво-
ляющего уменьшить число витков, а следовательно, и индуктивность
магнита. Соответственно уменьшаются напряжения, возникающие
при переходе в нормальное состояние. Если часть сечения провода
занята нормальным металлом, имеющим малое омическое сопротив-
ление, то в сверхпроводнике происходит эффективное шунтирование
нормальной зоны и к тому же улучшаются условия теплоотвода от
нее. Мощность локального тепловыделения сильно уменьшается,
процесс перехода растягивается во времени. Соответственно умень-
шается перегрев материала и создаются более благоприятные усло-
вия для работы устройств защиты, если необходимость в последних
все же сохраняется.
56
При достаточно большой доле нормального материала и проводе
последний может оказаться полностью устойчивым по отношению
к образованию нормальной зоны. После образования нормальной
зоны в сверхпроводнике ток начинает течь по нормальному металлу
(меди), входящему в состав провода. При этом суммарное сопротив-
ление столь мало, что выделение тепла при данных условиях тепло-
отвода оказывается недостаточным для того, чтобы нормальная зона
в сверхпроводнике распространялась далее по обмотке. Если нор-
мальная зона образовалась в результате нагрева каким-либо по-
сторонним источником, то она «рассасывается» после ликвидации
источника нагрева. Если же пер-
воначальное образование нормаль-
ного участка вызвано превышением
критической плотности тока, то
лавинообразный процесс перехода
не возникает. Нормальная зона
возрастает с повышением тока в об-
ласти значений тока, превышаю-
щих критические. В случае же
уменьшения тока до величины,
меньшей критической, сверхпрово-
димость вновь восстанавливается.
Рис. 28. Сверхпроводящий кабель
фирмы «Суперкон»: а — зависимость
критического тока /кр от напряженно-
сти поля Н (пунктиром показана линия
нагрузки Н = х/ типичного лабора-
торного соленоида); б — конструкция.
Рассмотрим некоторые кон-
струкции многожильных сверхпро-
водящих проводов.
На рис. 28, а приведена зави-
симость критического тока /кр от
напряженности магнитного поля Н
кабеля, серийно выпускаемого фирмой «Суперкон». Как это пока-
зано на рис. 28, б, кабель состоит из семи жил. Материалом для них
послужила проволока из сплава Nb + 25% Zr. Диаметр сверхпро-
водящей жилы составляет 0,254 мм. Каждая жила имеет медное по-
крытие толщиной 0,025 мм на сторону. Отдельные жилы спаяны друг
с другом посредством индия высокой чистоты. Диаметр кабеля без
изоляции составляет 0,915 мм. Изоляция выполнена из оплавленной
полиэфирной пленки «майлар». В толщину изоляция имеет примерно
0,075 мм. Кабель достаточно прочен и гибок. Возможна его много-
кратная навивка в обмотку без повреждения. Выпускается также
провод, имеющий иное число сверхпроводящих жил, а также провод,
армированный жилами из меди или из другого нормального металла.
Несколько вариантов многожильного провода, используемого
Аргоннской Национальной лабораторией США (Argonne National La-
boratory) [4], представлено на рис. 29. Образец 1 состоит из шести
сверхпроводящих жил проволоки ниобиево-титанового сплава HI-120,
навитых на центральную медную жилу. Диаметр исходной сверхпро-
водящей проволоки 0,25 мм. Каждая сверхпроводящая жила имеет
медное покрытие толщиной 0,05 мм. Диаметр центральной медной
жилы 0,35 мм. Образец 2 состоит из семи жил проволоки диаметром
57
Рис. 29. Образцы кабеля Аргоннской
Национальной лаборатории (США).
0,25 мм, изготовленной из сплава Nb + 25% Zr. Толщина медного
покрытия каждой жилы 0,038 мм на сторону. Образец 3 имеет в центре
семь жил сверхпроводящей проволоки из Nb + 25% Zr (диаметр
жилы 0,25 мм, толщина медного покрытия 0,38 мм), поверх которых
навито 12 медных жил того же диаметра. Отдельные жилы спаяны
друг с другом посредством индия высокой чистоты. Интересна кон-
струкция образца 4. Центральная секция состоит из двух спаянных
между собой семижильных проводов из сплава марки HI-120 (диа-
метр жилы 0,25 мм, толщина медного покрытия 0,05 мм), снаружи
проходит 12 медных жил диамет-
ром 0,30 мм.
В США, в лаборатории фирмы
«Авко-Эверетт» (Avco-Everett) из-
готовлен оригинальный сверхпро-
водящий кабель, полностью устой-
чивый в отношении образования
нормальной зоны [3]. В медной
ленте толщиной примерно 1 мм и
шириной 12,5 мм сделано девять
продольных пазов, в каждый из
которых завальцовано по одной
сверхпроводящей жиле диаметром
0,25 мм из сплава Nb + 25?^ Zr.
Эта проволока подверглась пред-
варительной термической обработке, в результате которой критиче-
ская плотность тока в ней при испытаниях в коротком образце стала
очень большой (80—100 а при 42 кэ).
Такая проволока, обладая слабой стабильностью, не может быть
эффективно использована для изготовления соленоида. Многожиль-
ный же провод, армированный медью, становится стабильным, и
критические токи в коротком образце и в соленоиде практически сов-
падают друг с другом. Из указанного кабеля изготовлен соленоид
с внутренним диаметром 130 мм. Критический ток в нем составляет
710 а при поле в центре соленоида 38 кэ и максимальном значении
поля на проволоке 42 кэ. Увеличение тока выше 710 о вызывает по-
явление на концах соленоида разности потенциалов. С понижением
тока до величины, меньшей 710 а, сверхпроводимость вновь восста-
навливается. Следует иметь в виду, что доля сечения кабеля, за-
нятая сверхпроводником, очень невелика (порядка 3,5%). Такой
кабель, по-видимому, можно эффективно использовать только в весь-
ма больших магнитах, где уменьшение коэффициента заполнения
обмотки сверхпроводящим материалом не слишком сильно сказы-
вается на габаритах магнитной системы в целом.
Фирма «Суперкон» выпускает так называемые «внутренне ста-
бильные» композиционные сверхпроводники, состоящие из боль-
шого числа очень тонких сверхпроводящих нитей диаметром менее
50 мк, заключенных в матрицу из нормального металла (обычно
меди).
58
Глава 3
Сверхпроводящие соленоиды
§15. Намагничивание обмотки сверхпроводящего
соленоида
• Создание сверхпроводящей магнитной системы
обычно требует решения множества весьма различных по своей при-
роде физико-технических, инженерных и технико-экономических
проблем. Содержание некоторых из них определяется фундаменталь-
ными физическими свойствами
сверхпроводящей обмотки. К чи-
слу таких проблем следует
прежде всего отнести выяснение
особого характера намагничива-
ния обмотки при изменении
протекающего по ней тока.
Каждый виток обмотки, по
которой протекает ток, оказы-
вается в магнитном поле, созда-
ваемом всеми витками соленоида.
Если величина магнитного поля,
в котором находится виток, пре-
вышает Нкр1, то магнитная ин-
дукция в материале начинает
отличаться от нуля. При ана-
лизе магнитного поведения со-
леноида следует учитывать, что
различные части обмотки испы-
тывают различные по величине
воздействия магнитного поля.
На рис. 30 показан характер
распределения магнитной индук-
ции в обмотке четырехслойного
соленоида. Для упрощения каж-
дый слой рассматривается как
цилиндрический образец беско-
нечной длины. При увеличении
тока (рис. 30, а) в соленоиде
без «магнитной истории», т. е. в
Рис. 30. Распределение индукции в об-
мотке четырехслойного соленоида: а—уве-
личение тока (тонкие линии — уменьшение
тока на малую величину Л/); б — умень-
шение тока.
соленоиде, по которому не пропу-
скался ток и который не подвергался действию внешних полей,
материал обмотки обладает отрицательным магнитным моментом (на-
магниченность направлена против внешнего поля). Процесс намагни-
чивания необратим, и поэтому при понижении тока (рис. 30, б) рас-
59
пределение индукции в материале носит уже существенно иной харак-
тер. Начиная с определенного значения тока, магнитный момент
обмотки становится положительным и сохраняет конечное положи-
тельное значение при токе, равном нулю. Таким образом, обмотка
после отключения тока обладает некоторым остаточным магнитным
моментом.
Рассмотрим связь между полным магнитным потоком соленоида яр
и током I в обмотке. Полный поток равен сумме потоков, пронизы-
вающих все витки обмотки, и его величина может быть получена
интегрированием равенства е = —dtyldt.
При рассмотрении сверхпроводящей обмотки целесообразно ве-
личину яр разделить на две составляющие:
Ф = Ф/ + Фй.
называемые соответственно внутренним и внешним потоком солено-
ида [2]. Для бесконечно длинного соленоида такое разделение пол-
ного потока на две части можно обосновать достаточно просто, по-
скольку вполне определенная часть магнитного потока на любой
поверхности, «натянутой» на виток соленоида, проходит внутри сверх-
проводящего материала (внутренний поток) и, соответственно, остав-
шаяся часть проходит вне сверхпроводника (внешний поток). Ясно,
что такой внешний поток соленоида не зависит от намагни-
ченности обмотки и прямо пропорционален току в обмотке: фе =
= LeI. Коэффициент пропорциональности Le можно назвать внеш-
ней индуктивностью соленоида.
Случай соленоида конечной длины более сложен, но и здесь из
величины полного потока можно выделить некоторую часть ф,,, про-
порциональную току, протекающему по обмотке; при этом величину
множителя можно подобрать таким образом, чтобы во всех случаях,
когда распределение магнитной индукции внутри сверхпроводящего
материала можно считать неизменным, достаточно было учитывать
только изменение «внешнего» потока фе. В качестве коэффициента
пропорциональности Le можно взять значение (dip/d/)/^ для соле-
ноида без «магнитной истории». Если постоянный ток, протекающий
по обмотке, модулировать переменным током малой амплитуды, ос-
циллировать будет по существу только внешний поток. Это значит,
что индуктивное сопротивление будет определяться величиной
dtyjdl = Le. Экспериментальное определение индуктивности по им-
педансу на переменном токе малой амплитуды, наложенном на по-
стоянный ток [2], на самом деле приводит к значению Le, согласую-
щемуся с введенной нами выше величиной. При этом оказалось, что
Le практически не зависит от величины постоянного тока, протекаю-
щего по обмотке. Поскольку обмотка соленоида состоит из магнетика
с переменной восприимчивостью, то ее индуктивность зависит от
величины тока, в связи с чем необходимо делать различие между так
называемыми статической L„ = ф/ 7 и динамической Ьд = d-ty/dl ин-
дуктивностями.
60
Связь между этими величинами устанавливается математически,
если известно, как зависит от тока хотя бы одна из них:
j г । z dLCT
— 7'ст -f- 1 •
Рис. 31 иллюстрирует характер изменения статической и дина-
мической индуктивностей некоего соленоида в зависимости от тока.
Рассмотрим вначале связь между индуктивностью и током при
первом возбуждении соленоида без «магнитной истории». Статическая
индуктивность Lcr при малых токах равна внешней индуктивности
соленоида Le, полученной независимо на основе измерения импе-
данса на переменном токе. С увеличением тока статическая индуктив-
Рис. 31. Зависимость статической (а) и динамической (б) индуктивно-
стей L сверхпроводящего соленоида от тока возбуждения /.
ность возрастает, асимптотически приближаясь к значению индуктив-
ности соленоида с немагнитной обмоткой LH (кривая 1 на рис. 31, а}.
Динамическая индуктивность Ьд при малых токах совпадает,
естественно, со статической индуктивностью и равна Le. С повыше-
нием тока Лд увеличивается, проходит через максимум, а затем,
уменьшаясь, достигает при определенной величине тока значения,
равного значению индуктивности соленоида с обычной (немагнит-
ной) обмоткой (кривая 1 на рис. 31, б). Величина индуктивности в ок-
рестности указанного максимума превышает индуктивность соле-
ноида с немагнитной обмоткой. Область, в которой динамическая
индуктивность равна ее расчетному значению для соленоида с не-
магнитной обмоткой, соответствует, по-видимому, практически по-
стоянному эффективному магнитному моменту обмотки. То обстоя-
тельство, что на кривой зависимости динамической индуктивности
от тока имеется участок, на котором Ln больше соответствующей
величины у немагнитной обмотки, объясняется уменьшением абсо-
лютной величины диамагнитного момента и, наоборот, наличие на-
чального участка, на котором динамическая индуктивность Лд от-
носительно мала, связано с ростом абсолютной величины среднего
магнитного момента обмотки.
С уменьшением тока / соленоида от достаточно большого (в прин-
ципе бесконечно большого) значения статическая индуктивность LCT
61
монотонно возрастает, стремясь к бесконечности при I —» 0 (кривая 2
на рис. 31, а). С уменьшением тока I от тех или иных промежуточных
значений изменение статической индуктивности происходит по кри-
вым 2', 2", 2"' и т. д. Начиная с определенного значения начального
тока эти кривые имеют общий участок с кривой 2. При I —> 0 стати-
ческая индуктивность во всех случаях становится бесконечно боль-
шой, что объясняется наличием остаточного потока ф0, сцепленного
Рис. 32. Изменение статической (а) и динамической (б) индуктив-
ностей L сверхпроводящего соленоида при скачках потока.
промежуточных значениях начального тока — кривыми 2', 2" и 2"
на том же рисунке. Интересно, что на начальном участке последних
кривых динамическая индуктивность также равна внешней индук-
тивности соленоида Le. Таким образом, оказывается, что малые из-
менения тока проявляют себя одинаково как при монотонном из-
менении тока, так и при переменном токе небольшой амплитуды, и
результаты измерения индуктивности двумя рассмотренными выше
методами согласуются между собой.
Интересно проследить за влиянием на индуктивность сверхпро-
водящего соленоида такого специфического явления, как скачки
потока.
На рис. 32 представлены результаты некоторых экспериментов,
проведенных с соленоидом, не стабильным в отношении скачков
потока 121. При повышении тока в соленоиде, не имевшем «магнит-
ной истории», скачки потока отсутствовали (кривые /). При умень-
шении тока отмечались — в зависимости от его начальной величны —-
один или два скачка потока в области малых напряженностей. Они
имели вид скачкообразного уменьшения потока, сцепленного с вит-
ками соленоида, причем производная dtyldl была очень велика по
абсолютному значению. В соответствии с этим на кривых 2 статиче-
ской индуктивности (рис. 32, а) образовывались характерные «сту-
62
пени», на кривых 2 динамической индуктивности (рис. 32, б) появ-
лялись разрывы.
Влияние магнитного момента материала обмотки следует учиты-
вать также и при изучении распределения поля, создаваемого сверх-
проводящим соленоидом. Это распределение несколько отличается
от распределения поля при такой же по форме обмотке, изготовлен-
ной из немагнитного материала. При больших напряженностях маг-
нитного поля это отличие практически несущественно, в области же
малых полей влияние намагниченности материала обмотки становится
заметным. В отдельных случаях, например тогда, когда требуется
очень высокая однородность поля, эффекты, связанные с намагни-
ченностью обмотки, необходимо учитывать. Иногда может потребо-
ваться определить поле рассеяния магнитной системы после выклю-
чения тока.
Вклад в величину магнитного поля соленоида, вносимый намаг-
ниченностью обмотки, можно в принципе вычислить, если знать, как
связана намагниченность материала с напряженностью магнитного
поля в данной точке обмотки. Но подобного рода расчеты затруднены
тем, что вследствие гистерезисных явлений намагниченность материа-
ла не является однозначной функцией напряженности поля. Поэтому
большую часть данных по влиянию магнитного момента обмотки
проще получать экспериментально — путем прямого измерения маг-
нитного поля, создаваемого тем или иным соленоидом.
При практическом использовании соленоида наибольший интерес
представляет вопрос о том, в какой мере так называемая магнитная
постоянная соленоида х = Но/1 (где Но — напряженность поля
в центре соленоида, al — ток, протекающий по обмотке) связана
с магнитными свойствами обмотки. При первом возбуждении соле-
ноида в области малых токов возбуждения обмотка является идеально
диамагнитной, магнитное поле в обмотку не проникает и постоянная
соленоида несколько выше, чем соответствующая величина для соле-
ноида с немагнитной обмоткой. По мере дальнейшего увеличения
тока магнитная постоянная падает до величины, соответствующей
расчетному значению для немагнитной обмотки.
Точные измерения поля сверхпроводящих соленоидов показы-
вают, что при полях, превышающих 30 кэ, магнитная постоянная
неизменна точностью в 0,1 % и отличается от значения, рассчитан-
ного для соленоида с немагнитной обмоткой, не более чем на 0,4%.
Такое различие может быть легко объяснено ошибками в определении
размеров соленоида, а также изменением этих размеров, вызван-
ным охлаждением.
При повторном возбуждении соленоида параметру х должно
быть приписано предельное значение, равное — оо при токе, равном
нулю, поскольку в этом случае в центре соленоида имеется остаточное
поле, противоположное по направлению полю, создаваемому током
возбуждения. Если же повторное возбуждение производится при токе,
не равном нулю и направленном противоположно первоначаль-
ному, то исходное значение х будет + сю и т. д. Следует, однако,
63
Иметь в виду, что практический интерес обычно представляет область
достаточно больших полей. При таких полях для расчета величины
магнитной индукции в центре соленоида можно пользоваться упро-
щенными зависимостями.
§ 16. Критический ток сверхпроводящего
соленоида
• Одна из кардинальных проблем, решаемых при
создании сверхпроводящих соленоидов, связана с существованием
критического тока, ограничивающего область работы магнита в сверх-
проводящем режиме. Дело в том, что с увеличением тока возбужде-
ния, протекающего по обмотке соленоида, одновременно возрастает
и величина магнитного поля, создаваемого соленоидом. При неко-
торых значениях поля и тока происходит переход части обмотки
в нормальное состояние. Величина критического (предельного) тока
прямо характеризует эффективность сверхпроводящей магнитной си-
стемы.
По своей величине критический ток в соленоиде обычно значи-
тельно меньше критического тока в коротком образце из той же про-
волоки при тех значениях магнитных полей. Это явление получило
название эффекта «деградации» тока в соленоиде. Деградация была
обнаружена уже при создании первых магнитов из ниобпево-цирко-
ниевых сплавов. С увеличением размеров соленоида деградация воз-
растала до катастрофических размеров, и одно время казалось, что
это ставит непреодолимые препятствия созданию очень крупных
сверхпроводящих магнитных систем.
В настоящее время успешно используются довольно большие
магниты, в которых критическая плотность тока в сверхпроводящем
материале близка к критической плотности тока в коротком образце.
Создание таких магнитов потребовало разработки специальных мер,
устраняющих или уменьшающих эффект деградации. Такие меры
часто связаны с уменьшением средней плотности тока в обмотке и
с нежелательным увеличением ее габаритов. Поэтому при создании
конкретных магнитных систем вопрос о выборе оптимальной кон-
струкции приходится решать в каждом случае особо, принимая во
внимание имеющиеся данные по эффекту деградации.
На величину критического тока в соленоиде оказывают влияние
многие факторы, в том числе параметры материала, из которого
сделана проволока, размеры и геометрическая форма сверхпроводя-
щей обмотки, коэффициент заполнения обмотки сверхпроводящим
материалом, условия охлаждения внутренних областей обмотки,
скорость изменения тока, «магнитная история» соленоида и т. п.
Перечислим закономерности, определяющие эффект деградации:
а) сильнее всего эффект деградации сказывается в крупных маг-
нитах;
б) в системе из двух и более обмоток (например, в магнитной си-
стеме типа колец Гельмгольца) критический ток ниже, чем в соле-
64
ноиде, использующем такое же количество сверхпроводящего мате-
риала;
в) деградационные явления проявляются в короткой катушке
сильнее, чем в длинном соленоиде;
г) при увеличении коэффициента заполнения обмотки сверхпро-
водящим материалом критический ток обычно падает;
д) улучшение условий теплообмена и уменьшение скорости из-
менения тока приводит к увеличению критического тока;
е) меднение сверхпроводящей проволоки уменьшает эффект де-
градации;
ж) использование проволоки с большим диаметром ведет к уве-
личению разности между критическим током в коротком образце
и током в соленоиде;
з) в соленоиде, переведенном в нормальное состояние путем пре-
вышения критического тока, а затем подвергнутом повторному воз-
буждению, критический ток может оказаться больше, чем при пер-
вом возбуждении; некоторый рост критических токов возможен и
при нескольких последующих переводах в нормальное состояние;
и) термическая обработка, предпринятая для придания проволоке
из сплавов оптимальных свойств, зачастую резко усиливает эффект
деградации на коротких образцах.
Чтобы объяснить явление деградации, выдвинуты различные ги-
потезы и соображения. Так, многие исследователи считают, что с уд-
линением сверхпроводящей проволоки возрастает вероятность по-
явления в ней «слабого участка», обладающего более низкими кри-
тическими свойствами, чем у остальной проволоки, и определяющего
параметры всей обмотки. Между тем, когда для проверки свойств
проволоки берут короткий образец, то вероятность того, что выбор
придется именно на такой «слабый участок», естественно, ничтожно
мала.
На самом деле, однако, наличие «слабых участков», хотя и оказы-
вает, по-видимому, некоторое влияние на величину критического
тока в соленоиде, не может все же рассматриваться в качестве глав-
ного фактора, обусловливающего эффект деградации. Если проволоку,
смотанную с соленоида, использовать для изготовления бифилярной
безындуктивной обмотки, а затем поместить эту обмотку в магнит-
ное поле, равное полю, в котором испытывался соленоид, то по край-
ней мере при первом возбуждении критический ток бифилярной об-
мотки будет близок к току короткого образца. Это явно противоречит
представлению о «слабом участке», как причине деградации тока.
В качестве причины деградации тока называют также то обстоя-
тельство, что в обмотке сверхпроводящего соленоида возможно дви-
жение плохо закрепленных витков под действием возникающих пон-
деромоторных сил. Движение витка с током в магнитном поле
порождает электромагнитные потери, что в условиях плохого тепло-
отвода может привести к заметному нагреву сверхпроводника. Это
явление в какой-то мере также, по-видимому, может понижать кри-
тический ток в сверхпроводящем соленоиде. Недаром пропитка
5 В. Б. Земкевич и др. 65
соленоида тем или иным достаточно теплопроводящпм наполнителем
иногда приводит к некоторому повышению критического тока. Од-
нако такая пропитка не устраняет полностью эффекта деградации.
Поэтому весь комплекс сложных явлений, связанных с деградацией,
никак не объясняется и этой гипотезой.
В настоящее время наиболее распространенной является точка
зрения, связывающая деградацию тока с процессами скачкообраз-
ного проникновения поля в неидеальный сверхпроводник второго
рода, при которых в материале происходит выделение тепла. Такой
процесс может вызвать образование зародыша нормальной фазы и
т д. последующий лавинообразный
Рис. 33. Пульсация тока в обмотке соле-
ноида из ленты RCA.
переход в нормальное состояние.
Многие характерные особен-
ности эффекта деградации полу-
чают в этой связи качественное
объяснение. Так, в § 10, 13 и 14
уже говорилось о медном покры-
тии как факторе, снижающем
вероятность катастрофических
скачков потока. Отмечалось
также влияние скорости намаг-
ничивания, условий теплоотво-
да, величины площади сечения
сверхпроводника и тому подоб-
ных факторов на возможность возникновения таких скачков.
Скачок потока характерен для области средних и низких магнит-
ных полей. В сверхпроводящем соленоиде наиболее легко наблюдае-
мым проявлением скачка потока являются импульсы напряжения,
появляющиеся на концах обмотки. Эти импульсы связаны с изме-
нением потокосцепления при перераспределении магнитного поля
в сверхпроводящем материале. Форма импульсов в значительной
мере зависит от параметров внешней цепи соленоида. Импульсы
напряжения связаны с соответствующими пульсациями тока. На
рис. 33 показано, как пульсирует ток в обмотке небольшого сверх-
проводящего соленоида из ленты RCA при монотонном изменении
внешнего магнитного поля. Видно, что зона нестабильности соответ-
ствует низким и средним полям. Обычно при повышении поля такие
импульсы исчезают. Из рисунка ясно также, что далеко не всякий
скачок потока ведет к возникновению нормальной зоны. Помимо
величины энергии, выделяющейся при скачкообразном проникнове-
нии поля в материал, определенную роль в возникновении нормаль-
ной зоны играют такие факторы, как условия теплоотвода, «магнит-
ная история» материала, сила протекающего по обмотке тока, тепло-
емкость и плотность материала. Во 'всяком случае зоной, где при
скачке потока выделяется наибольшее количество энергии, является
область обмотки, в которой велика по абсолютному значению намаг-
ниченность материала и в то же время достаточно велика напряжен-
ность магнитного поля.
66
Поэтому обычно считается, что при наличии деградации тока
процесс перехода в нормальное состояние начинается в средней части
обмотки соленоида. Предполагается также, что опасна и зона, в ко-
торой внутри обмотки соприкасаются области с противоположно на-
правленными полями.
Как было показано в § 7, скачки потока в наибольшей степени
свойственны области низких температур и с повышением темпера-
туры обычно исчезают. Поэтому можно ожидать, что критический
ток соленоида, переходящего в нормальное состояние под влиянием
скачка потока, в случае повышения температуры повысится и станет
равным критическому току короткого образца. И наоборот, крити-
ческий ток короткого образца с ростом температуры понизится, при-
чем в случае, когда эффект деградации отсутствует, отрицательная
температурная .зависимость критического тока будет действительна
и для соленоида. Накопленный экспериментальный материал в ос-
новном подтверждает эти предположения. В небольших соленоидах,
где деградация может быть слабо выражена, критический ток не-
сколько возрастает с понижением температуры. В более крупных
системах критический ток обычно уменьшается. При повышении
температуры критический ток в таких магнитах возрастает, пока
не достигает значений, соответствующих токам коротких образцов,
после чего уже начинается «естественное» понижение критического
тока с температурой.
Таким образом, имеется достаточно свидетельств того, что явле-
ние деградации тока действительно связано со скачкообразным про-
никновением поля в материал обмотки. Вместе с тем следует указать,
что некоторые важные детали механизма возникновения нормаль-
ной зоны в сверхпроводящей обмотке в настоящее время еще
не вполне ясны. Достаточно полный учет всех факторов, вызываю-
щих деградацию, чрезвычайно затруднителен, что делает надежное
предсказание величины эффекта, т. е. критического тока, невозмож-
ным. При подобных прогнозах приходится опираться в первую оче-
редь на экспериментальный материал, накопленный при работе
с теми или иными видами проводников.
С явлением деградации тесно связан уже упоминавшийся в § 13
эффект тренировки. Хотя он и не столь универсален, как эффект
деградации, но все же наблюдается в той или иной степени у боль-
шинства соленоидов, изготовленных из сверхпроводящих сплавов.
«Тренировка» соленоида приводит к тому, что ток, при котором
происходит переход соленоида в нормальное состояние, после пер-
вого возбуждения более не вызывает такого перехода соленоида при
последующих его возбуждениях. Иногда для того чтобы увеличить
значение критического тока до максимума, приходится предвари-
тельно пять-шесть раз переводить соленоид в нормальное состояние.
Производство этой операции на крупных системах связано с боль-
шим расходом жидкого гелия и с риском повредить обмотку солено-
ида. Поэтому «тренировка» как способ получения более сильных по-
лей практически приемлема только для достаточно малых катушек.
5*
67
Эффекты деградации и тренировки изучены еще недостаточно
полно. Тем не менее в ряде случаев уже удается довольно эффек-
тивно бороться с этими неблагоприятными последствиями скачков
потока, возникающих в сверхпроводящей обмотке. Так, действие
эффекта деградации можно ослабить, применив соленоид с несколь-
кими концентрическими секциями, питаемыми от независимых источ-
ников тока. Подбирая токи, поступающие в различные секции и варьи-
руя порядок их включения, можно иногда весьма существенно
увеличить результирующее поле. Обычно при этом только внешняя
секция работает в диапазоне полей, опасных в отношении появления
скачков потока. Эта секция создает так называемое поле под-
держки для внутренних секций. Внутренние секции работают
целиком в области достаточно большого магнитного поля, где дости-
жим критический ток короткого образца.
Другим средством уменьшения эффекта деградации является ис-
пользование многожильного провода, армированного хорошо про-
водящим нормальным металлом—-медью или особо чистым алюми-
нием, о чем подробнее будет сказано в § 21. Здесь же укажем лишь
на следующее: нормальный металл, шунтируя сверхпроводник, сни-
жает вероятность того, что скачок потока приведет к зарождению
нормальной фазы. Если количество нормального металла достаточно
велико, то возникновение нормальной зоны при любом токе, даже
критическом, не приводит к лавинообразному переходному процессу,
и эта зона может затем исчезнуть. Естественно, что говорить в этом
случае об эффекте деградации вообще нет смысла.
Плотность тока в таком «стабилизированном» сверхпроводнике
может быть очень высокой, однако средняя плотность тока в обмотке,
изготовленной из провода, полностью стабилизированного в резуль-
тате включения в него большого количества нормального металла,
обычно относительно низка и может оказаться значительно ниже
средней плотности тока в небольших соленоидах, изготовленных из
проволоки с тонким медным покрытием и подверженных заметной
деградации.
§ 17. Переменный ток в обмотке сверхпроводящего
соленоида
• Использование сверхпроводников на переменном
токе представляет собой самостоятельную проблему, привлекающую
в настоящее время внимание многих исследователей. Интерес, про-
являемый к этой проблеме, объясняется тем, что она имеет не узкое,
а весьма широкое значение. Ведь даже создание сверхпроводящего
магнита, предназначенного для работы на постоянном токе, требует
понимания основных особенностей тех явлений, которые возникают
при протекании по обмотке переменного тока или при помещении
магнита в переменное магнитное поле, создаваемое другим устрой-
ством.
68
Так, при выборе того или иного генератора постоянного тока для
питания магнита возникает прежде всего вопрос о допустимой вели-
чине пульсаций тока, связанных с качеством выпрямления или с кол-
лекторной частотой генератора. Предусматривая работу сверхпро-
водящего магнита; имеющего малую индуктивность, в комплексе
с другими электротехническими устройствами, нельзя не учитывать
далее весьма существенной роли, которую играют различные на-
водки. Применяя для питания магнита схему, использующую прин-
цип накачки потока (см. § 47), надо помнить затем, что в некоторых
аспектах это эквивалентно наличию переменной составляющей э. д. с.
в сверхпроводящей цепи магнитной системы. Наконец, при некоторых
специальных требованиях, предъявленных к конкретной магнитной
системе, требуется постоянный ток, протекающий по обмотке, на-
меренно модулировать переменным током.
Прохождение по обмотке переменного тока или пульсации внеш-
него магнитного поля вызывают циклические изменения в распре-
делении магнитной индукции внутри сверхпроводящего материала,
что связано с возникновением электромагнитных потерь, определяю-
щих основные особенности работы сверхпроводящей обмотки на пере-
менном токе.
Имеющаяся в настоящее время информация о величине этих по-
терь и об их характере весьма противоречива. Данные экспериментов,
проведенных в близких физических условиях, различаются иногда
на четыре порядка. Предметом спора служит даже вопрос о том,
являются ли потери на переменном токе поверхностным эффектом
или же тепловыделение происходит в объеме сверхпроводящего ма-
териала. Противоречивые суждения высказываются о том, можно ли
представить эти потери в форме некоторого эффективного омиче-
ского сопротивления, а также о том, можно ли их сопоставить с по-
терями на вихревые токи или же они носят, скорее, характер гистере-
зисных потерь.
Но некоторые факты все же уже установлены, по нашему мнению,
достаточно твердо. Знание их может оказаться полезным при опре-
делении характера ожидаемых потерь и при обработке результатов
измерений. Так, не будет ошибкой утверждать, что при достаточно
низких частотах (менее нескольких десятков килогерц) потери носят
в основном гистерезисный характер, т. е. мощность тепловыделения
прямо пропорциональна числу циклов изменения магнитного поля
в единицу времени (частоте переменного тока). Величина потерь
определяется амплитудными значениями переменного тока (ампли-
тудой изменения поля) и не зависит от формы тока (синусоидальный
ток, прямоугольные, треугольные импульсы и т. п.). Поскольку
потери не пропорциональны квадрату действующего значения тока,
их нельзя без оговорок представить в виде некоторого эффективного
омического сопротивления.
Глубина слоя у поверхности сверхпроводника, где происходит
тепловыделение, равна толщине слоя, в котором происходят изме-
нения в распределении магнитной индукции. В полях, превыша-
69
ющих НкР1, глубина этого слоя пропорциональна в первом при-
ближении амплитуде изменения поля, и если эта амплитуда доста-
точно велика, то тепловыделение происходит во всем объеме сверх-
проводника. В диапазоне полей, напряженность которых меньше
ЯкР1, тепловыделение происходит в слое, равном глубине проник-
новения X (см. § 4). В указанном смысле при Н НкР1 потери но-
сят поверхностный характер.
Вопрос'о величине потерь на переменном токе в сверхпроводни-
ках второго рода при полях Н < НкР1 имеет практическое значение,
так как от его решения зависит возможность использовать ряд
материалов (чистый ниобий, сплавы РЬ—Bi и др.) в обмотках элек-
тродвигателей, в трансформаторах и т. п. Критическое поле НкР1
ниобия в какой-то мере зависит от чистоты металла и от степени
его деформации и может быть близко к 1,5 кэ, т. е. почти вдвое пре-
восходить Нкр (0) свинца. Некоторые возможности применения таких
материалов будут кратко рассмотрены в § 41.
В области Н < Якр! сверхпроводник второго рода ведет себя
в целом так же, как сверхпроводник первого рода, и глубина про-
никновения магнитного поля, определяемая параметром X, не пре-
вышает 10-5сл. Потери на переменном токе в сверхпроводниках
первого рода вызываются различными дефектами в поверхностном
слое. При отсутствии дефектов потери не наблюдаются до частот
порядка 1 Мгц, но при более высоких частотах становятся заметными.
Природа потерь на высокой частоте рассматривается частично в § 41.
Характерной особенностью неидеальных сверхпроводников вто-
рого рода является то, что основные их свойства связаны с наличием
различных дефектов в кристаллической структуре. Такие дефекты,
естественно, имеются и в поверхностном слое. Вследствие этого
потери на переменном токе в сверхпроводниках второго рода наблю-
даются в полях, напряженность которых меньше Нкр1.
§ 18. Переход нестабилизированной
сверхпроводящей обмотки в нормальное состояние
• Процессы, происходящие после нарушения сверх-
проводимости в том или ином месте сверхпроводящей обмотки,
представляют большой практический интерес и заслуживают под-
робного изучения. Возникновение нормальной зоны приводит к тому,
что на участке провода, перешедшем в нормальное состояние и,
следовательно, обладающем некоторым омическим сопротивлением,
начинает выделяться тепло, в результате чего соседние области об-
мотки, разогреваясь, тоже переходят в нормальное состояние, соот-
ветственно увеличивая размеры нормальной области. При опре-
деленных условиях начинается неконтролируемый переходный про-
цесс, который характеризуется быстрым ростом нормальной области,
а также тем, что энергия, запасенная в магнитном поле, выделяется
в виде тепла.
70
Для изучения основных особенностей процесса перехода рас-
смотрим электрическую цепь, включающую соленоид, по обмотке
которого распространяется нормальная фаза (рис. 34). На рис. 34, а
сверхпроводящий соленоид включен в электрическую цепь с внеш-
ним сопротивлением Re и источником питания с э. д. с. Е. До на-
чала процесса перехода по цепи протекает ток 10. Процесс пе-
рехода описывается уравнением для тока I:
Е — iRe — L-^— iR (t) = О,
где L — динамическая индуктивность си-
стемы; L = const.
В результате простых, преобразований
получаем
Рис. 34. Эквивалентная схе-
ма сверхпроводящей системы
при переходе в нормальное
состояние: а — питание от
внешнего источника; б — ко-
роткозамкнутый режим.
Правая часть последнего уравнения соот-
ветствует мощности тепловыделения на
участке обмотки, перешедшем в нормаль-
ное состояние, а левая описывает источники
энергии, за счет которых происходит теп-
ловыделение. Член (£7 —i?Re) соответствует
мощности, рассеиваемой в обмотке внешним источником энергии.
Энергия, запасенная в магнитном поле соленоида, равна £t2/2, по-
этому последний член левой части уравнения выражает мощность теп-
ловыделения, обусловленного изменением энергии магнитного поля.
Для соленоидов, характеризующихся нестабилизированным пере-
ходом в нормальное состояние, энергия, связанная с работой внеш-
него источника, практически мала по сравнению с полной энергией,
выделяющейся в процессе перехода, в связи с чем уравнение, опи-
сывающее переход в нормальное состояние, обычно записывается
в форме
T-J + «(/) = o
(6)
независимо от того, питается ли соленоид от внешнего источника
или же работает в режиме «замороженного тока» (рис. 34, б).
Таким образом, переход в нормальное состояние приводит к вы-
делению энергии магнитного поля соленоида на участке обмотки,
потерявшем сверхпроводимость. В процессе нестабилизированного
перехода практически вся запасенная энергия превращается в тепло,
выделяющееся лишь в той части обмотки, которая перешла в нор-
мальное состояние. Эта часть обмотки, как правило, невелика по
сравнению с полным объемом сверхпроводящего материала, в связи
с чем перегрев в центре нормальной области может быть весьма
значителен. Нагрев до нескольких сотен градусов грозит разру-
шением изоляции обмоток, а также необратимыми изменениями
в самих сверхпроводящих материалах.
71
Другая опасность, связанная с нестабилизированным переходом
в нормальное состояние, заключается в возникновении большой
разности потенциалов на концах участка обмотки, перешедшего
в нормальное состояние. Эта разность потенциалов определяется
выражением
MJ = iR (t) -Ln^ = (L- Ln) ±,
l,R,U
о
Рис. 35. Временная зависимость тока i,
сопротивления R и напряжения U
в обмотке при ее переходе в нормаль-
ное состояние.
где Ln — индуктивность той части обмотки, которая перешла в нор-
мальное состояние.
Поскольку переходный процесс обычно успевает закончиться
прежде, чем сколько-нибудь значительная часть обмотки окажется
в нормальном состоянии, величиной Ln можно
пренебречь по сравнению с L и считать, что
Это выражение при всех условиях дает
верхний предел для перенапряжений, возни-
кающих в обмотке. В переходном процессе
разность потенциалов At/ может достигать
нескольких киловольт, что приводит иногда
к пробою изоляции между витками, повреж-
дению самих витков или короткому замыка-
нию их друг на друга. При по-
следующем возбуждении соленоида
короткозамкнутые витки играют
роль вторичной обмотки трансфор-
матора. В них наводится большой
ток, что влечет за собой прежде-
временное нарушение сверхпрово-
димости.
Повреждение обмотки вызы-
вается также внезапным перерас-
пределением механических усилии в обмотке в процессе перехода,
связанным, в частности, с вскипанием жидкого гелия, проникающего
внутрь обмотки.
Отмеченные обстоятельства объясняют необходимость подробного
анализа процесса перехода. Для решения уравнения (6) и нахожде-
ния значений At7, i2R и т. д. необходимо знать, как изменяется во
времени сопротивление нормальной зоны R (t). Вид этой зависимости
определяется скоростью распространения нормальной фазы. Общий
характер процесса иллюстрируется рис. 35, на котором показано,
как изменяются во времени различные параметры процесса нестаби-
лизированного перехода. В начальный момент времени вследствие
скачка потока, превышения критического тока или какой-либо иной
причины в обмотке возникает зародыш нормальной фазы. В ходе
теоретического анализа и при рассмотрении экспериментальных
t
72
данных можно считать, что сопротивление возрастает непрерывно,
начиная с нулевого значения. Сопротивление растет до тех пор, пока
практически вся энергия магнитного поля не переходит в тепло.
При этом ток в обмотке соленоида падает до нуля. Перенапряжение
и мощность тепловыделения проходят через- максимум.
§19. Распространение нормальной фазы в обмотке
соленоида
• Для оценки величин напряжений и мощности
тепловыделения в обмотке следует знать характерное время процесса,
которое определяется, в частности, скоростью роста сопротивления
обмотки, т. е. скоростью распространения границы области нормаль-
ной фазы в обмотке.
Выражение для установившейся скорости распространения нор-
мальной фазы вдоль одиночной проволоки можно получить теорети-
чески [3], решив нестационарное одномерное уравнение теплопро-
водности, которое выглядит следующим образом (если пренебречь
теплотой фазового перехода):
а) для нормальной области
= kjg- - (Т - Тв) + /2р; (7)
б) для сверхпроводящей области
дТ , &Т 2h /гг гр , ,йч
c^ = k^--------~(Т-ТВ), (8)
где с — теплоемкость единицы объема; k — теплопроводность; Тв —
температура внешней среды; г — радиус проволоки; / — плотность
тока; р — удельное электросопротивление в нормальном состоянии;
h — тепловой поток с единицы поверхности проводника при разности
температур в 1°; х — текущая координата; индексы п и s относятся
соответственно к нормальному и сверхпроводящему состояниям.
Граничными условиями служат условия непрерывности темпе-
ратуры и теплового потока в точке раздела нормальной и сверх-
проводящей фаз:
Т —Т • k ( dTs — k ( дТп
1 s — 1 п' s \ дх ) ~ п \ дх ) ’
а также условие Ts = Тв в достаточно удаленной от этой точки
области.
Уравнения (7) и (8) в принципе могут быть решены с учетом ука-
занных граничных условий. В результате получается профиль тем-
ператур в каждый момент времени и, следовательно, скорость v
перемещения границы нормальной фазы. Оказывается, что эта
скорость пропорциональна плотности тока / в сверхпроводящем
материале. С увеличением напряженности поля скорость распро-
странения растет вследствие понижения температуры перехода при
данной плотности тока. Влияние условий теплоотвода в гелиевую
73
ванну при больших плотностях тока на скорость процесса здесь
не учитывается.
В несколько упрощенном виде скорость одномерного распростра-
нения нормальной фазы можно представить выражением
/ / р/г \ V2
ТС \ Т’кр ----- 7 в )
(9)
где с, у и k соответственно усредненные эффективные значения теп-
лоемкости, плотности и теплопроводности материала.
Наличие медного покрытия на сверхпроводящей проволоке су-
щественно влияет на скорость распространения нормальной фазы [9].
Рис. 36. Влияние толщины 6 медного по-
крытия на скорость v распространения
нормальной фазы.
Проволока диаметром 0,25 мм из сплава
Nb 25% Zr; / = 20 а.
С увеличением толщины мед-
ного покрытия скорость распро-
странения при заданной плотно-
сти тока и напряженности маг-
нитного поля вначале несколько
растет вследствие увеличения
эффективного коэффициента теп-
лопроводности вдоль проволо-
ки, а затем начинает падать
из-за уменьшения мощности
тепловыделения (уменьшается
эффективное омическое сопро-
тивление) и увеличения погло-
щения тепла в медной оболочке
(увеличивается эффективная теп-
лоемкость). Результаты экспе-
риментального исследования
влияния толщины медного покрытия представлены на рис. 36.
Определение зависимости сопротивления обмотки от времени
требует учета некоторых дополнительных особенностей процесса
распространения нормальной фазы в обмотке 1101.
Если проволока хорошо изолирована от прилежащих витков
и мощность тепловыделения не слишком велика, то можно считать,
что нормальная зона распространяется только вдоль проволоки
(одномерное распространение). В этом случае зависимость сопротив-
ления от времени определяется элементарным соотношением

где р — удельное сопротивление проволоки; d — диаметр прово-
локи; — скорость распространения вдоль проволоки.
Однако область нормальной фазы может распространяться по
обмотке не только вдоль витков, но и в перпендикулярных направ-
лениях — ввиду теплопроводности материалов, заполняющих об-
мотку. При таком двухмерном распространении нормальной фазы
(нормальная фаза распространяется вдоль проволоки со скоростью vlt
74
а от битка К витку в слое — Со скоростью п2) зависимость сопро-
тивления от времени выражается формулой
4 ' О О
можно считать, что в соот-
Рис. 37. Схема трехмерного рас-
пространения нормальной фазы
в обмотке сверхпроводящей ка-
тушки.
где X — коэффициент заполнения.
Различие между скоростями vx и v2 определяется в основном
тем, что эффективная теплопроводность неодинакова в разных
направлениях. В первом приближении
ветствии с формулой (9)
__ / kx \ ‘/г
\ ^2 / 9
где /г, и k2 — эффективные значения
коэффициента теплопроводности соот-
ветственно вдоль проволоки и в попе-
речном направлении.
Распространение нормальной фазы
носит двухмерный характер преимуще-
ственно в тех системах, где слои об-
мотки надежно изолированы друг от
друга в тепловом отношении (например,
при наличии между слоями каналов
для протока гелия).
Аналогичные рассуждения могут
быть проведены и для случая трехмер-
ного распространения нормальной фазы,
схема которого изображена на рис. 37.
Таков характер процесса распростране-
ния нормальной фазы во всех соленоидах с плотной обмоткой. Вы-
ражение для временной зависимости сопротивления нормальной
фазы записывается в этом случае следующим образом:
t t t
R(t)=(^\\vldt^v2dt\v9dt.
' 7 о о о
Удобно представить это выражение в безразмерном виде:
“t/T 13
г/? (//г) f / и, \ dt
L ~ J \ ) т ’
О
где
(Ю)
представляет собой характерное время перехода, а г»0 — начальное
значение скорости vx.
75
Учет зависимости (/) позволяет при некоторых упрощающих
предположениях полностью решить соответствующие уравнения
(например, методом последовательных приближений или иными
численными методами). На рис. 38 представлены временные за-
висимости безразмерных значений сопротивления нормальной зоны
xR/L, тока ili0 в обмотке и напряжения rUILi0 на концах участка
обмотки, перешедшего в нормальное состояние, полученные при
Рис. 38. Переходный процесс при трехмерном распро-
странении нормальной фазы в обмотке.
а — параметр, зависящий от начального значения магнитного
поля.
решении приведенных выше уравнений для трехмерного распро-
странения нормальной области. При надлежащих параметрах
эти теоретические кривые хорошо совпадают с наблюдаемыми
кривыми переходных процессов в соленоидах.
Полученные результаты позволяют оценить влияние различных
факторов на процесс перехода. Можно, например, установить связь
между напряжениями, возникающими в процессе перехода, и индук-
тивностью обмотки. В качестве первого приближения можно считать,
что величина xUILi0 одинакова у разных катушек. Если диаметр
проволоки, начальный ток, коэффициент заполнения и сопротивле-
ние единицы длины проволоки у разных катушек одни и те же,
76
а влиянием величины магнитного поля на начальную скорость рас-
пространения можно пренебречь, то, воспользовавшись выраже-
нием (10), для постоянной времени получим, что U пропорцио-
нально L3/^.
Аналогичным образом можно показать, что максимальное тепло-
выделение W в обмотке пропорционально L1/4, т. е. что с ростом раз-
меров катушки тепловыделение возрастает медленнее, чем величина
максимальных перенапряжений. Поэтому в крупных системах опас-
ность электрического пробоя изоляции становится доминирующей.
Перегрев обмотки, вызываемый выделением магнитной энергии
в ограниченной зоне, практически существен лишь в катушках,
изготовленных из проволоки, не имеющей медного покрытия. По
некоторым оценкам в таких катушках перегрев превышает допу-
стимый уровень (несколько сотен градусов) уже при полной энергии
катушки всего в 100—200 дж. Таким образом, из проволоки, не
имеющей нормального покрытия, можно изготавливать лишь не-
большие сверхпроводящие катушки.
Покрытие проволоки даже весьма тонким слоем меди (обычно
30—40 мк) резко (до тысячи раз) уменьшает эффективное сопротив-
ление обмотки. Это приводит к заметному росту характерного вре-
мени перехода т. Для количественной оценки т в этом случае следо-
вало бы помимо роста сопротивления, связанного с увеличением
объема нормальной зоны, учесть еще и рост сопротивления, вызы-
ваемый нагревом материала в нормальной зоне.
Пренебрежение этим эффектом для проволоки, не имеющей
нормального покрытия, вполне законно, поскольку сопротивление
сверхпроводящих материалов, используемых для приготовления
соленоидов, чрезвычайно слабо зависит от температуры. Сопротив-
ление же медного покрытия при понижении температуры от комнат-
ной до гелиевой может упасть в сто и более раз, что определяется
чистотой материала покрытия. Практически, однако, перегрев
катушек из медненной проволоки даже при полной энергии порядка
сотен килоджоулей невелик и не превышает нескольких десятков
градусов. (Это является также следствием уменьшения эффектив-
ного сопротивления обмотки при нанесении покрытия.) При таких
небольших перегревах удельное сопротивление покрытия меняется
незначительно, что позволяет считать выведенные нами соотношения
справедливыми и в этом случае.
Непосредственные количественные оценки величины т с помощью
соотношения (10) затруднительны, поскольку зависимость скоростей
распространения vlt v2 и vs от толщины покрытия и от конструктив-
ных факторов должна определяться экспериментально. Для иллю-
страции количественного роста времени перехода т, вызванного
применением тонкого медного покрытия, можно привести некото-
рые типичные эмпирические данные. Характерное значение времени
перехода для небольших катушек из проволоки без медного покры-
тия обычно не превышает 10—15 мсек. Для небольших катушек
из одножильной медненной проволоки время перехода может соста-
77
вить 20—50 мсек, а в наиболее крупных катушках с энергией в сотни
килоджоулей оно достигает 100—200 мсек.
Оценим величину максимальных перенапряжений в крупных
катушках, намотанных из проволоки диаметром 0,25 лои из спла-
вов Nb—Zr или Nb—Ti. При типичном значении тока в 35 а энергии
в 100 кдж соответствует значение индуктивности ~300 гн. Приняв
время перехода такой системы т = 200 мсек, получаем из соотноше-
ния U = £»0/т, что полная величина перенапряжения на нормаль-
ном участке составляет около 40 кв. В процессе перехода нормальная
область может захватить значительное количество витков и слоев
обмотки, так что межвитковые п межслойные напряжения составят
лишь некоторую долю приведенной величины. Однако полное пере-
напряжение может оказаться приложенным к участкам изоляции
между обмоткой и каркасом или между выводами катушки и корпу-
сом криостата и т. п. Пробой изоляции при подобных напряжениях
вполне вероятен и в крупных системах весьма опасен.
Снижению максимальных полных перенапряжений при переход-
ных процессах способствует применение многожильных кабелей.
Представим себе две одинаковые по размерам сверхпроводящие
катушки, одна из которых намотана одиночной проволокой, а дру-
гая — кабелем из п таких же проволок. Полное число витков во
второй катушке в п раз меньше, чем в первой. Времена перехода
у этих катушек различны, что зависит лишь от разницы в скоростях
распространения о2 и va нормальной фазы в направлениях, перпен-
дикулярных виткам обмотки, поскольку скорость vj в кабеле из
одинаковых проволок — та же, что и в одиночной проволоке (мы
считаем, что токи во всех проволоках одинаковы в обеих катушках).
В первом приближении можно принять, что скорости о, и va
также примерно одинаковы (в принципе этого можно добиться,
например, изменяя толщину изоляции). В таком случае скорости
роста объема нормальной зоны окажутся одинаковыми у обеих
катушек. Легйо увидеть, что при этом и времена перехода также
будут одинаковыми.
При равных временах перехода полные перенапряжения отно-
сятся как значения LI0 для соответствующих катушек. В катушке
из кабеля полный ток в п раз больше, однако индуктивность в /г2
раз меньше индуктивности одножильной катушки, и поэтому пере-
напряжение в п раз меньше, чем в катушке из одиночной проволоки.
Следует, однако, учесть, что это полное перенапряжение распреде-
ляется на меньшее число витков, так что межвитковые напряжения
не изменяются.
Дальнейшее значительное снижение перенапряжений, возни-
кающих в процессе перехода, возможно в кабельных соленоидах,
содержащих дополнительные медные проводники, надежно соеди-
ненные со сверхпроводящими проволоками. Включение дополни-
тельного нормального металла в кабель заметно снижает скорость
движения нормальной фазы в кабеле и сильно затягивает время
перехода. В § 22 мы увидим, что в крупных катушках с энергией
78
порядка 600 кдж, изготовленных из кабелей с большим количеством
дополнительных нормальных проводников, время перехода может
составлять несколько секунд.
§ 20. Защита сверхпроводящей обмотки
в Проведенное выше рассмотрение относилось
к процессам перехода в катушках, в которых особые приемы защиты
не использованы. Говоря об особых приемах защиты, мы не имеем
в виду покрытия проволоки нормальными металлами, ибо это за-
щитное мероприятие (другое его назначение состоит в уменьшении
деградации) используется сейчас настолько широко, что считается
само собой разумеющимся. Рассмотрим теперь именно особые (до-
полнительные) меры, которые могут быть приняты для обеспечения
безопасной работы сверхпроводящих систем.
Коснемся прежде всего способов, позволяющих влиять на пара-
метры переходного процесса так, чтобы возможность разрушения
обмотки в процессе нестабилизированного перехода исключалась,
а потери жидкого гелия, связанные с переходом, уменьшались.
В ранних образцах сверхпроводящих соленоидов часто приме-
нялась защита путем секционирования обмотки. Отдельные секции
обмотки шунтировались нормальным металлом, причем шунты по-
мещались обычно внутри криостата. Если в одной из секций возни-
кала нормальная зона, то в других секциях, индуктивно связанных
с ней, ток увеличивался. Это приводило к тому, что нормальная зона
появлялась еще в нескольких секциях. Выделяющаяся в виде тепла
энергия магнитного поля более равномерно распределялась по
обмотке, причем тепловыделение частично происходило в шунтах,
по которым в переходном процессе протекает ток. Недостаток этого
способа защиты состоял в том, что в соленоиде с большим числом
секций усложнялось установление начального тока, поскольку при
увеличении тока во внешней цепи в секциях соленоида возбужда-
лись неустановившиеся токи, что приводило к преждевременному
переходу обмотки в нормальное состояние.
Более эффективны системы защиты, в которых часть энергии
магнитного поля выделяется вне криостата. Это не только уменьшает
опасность разрушения обмотки, но и дает экономию жидкого гелия.
Защита такого рода проще всего достигается отключением соле-
ноида от источника питания в начале перехода в нормальное состоя-
ние и «разрядом» его на активное сопротивление нагрузки Rw
расположенное вне криостата (рис. 39, а). Когда в обмотке соле-
ноида возникает нормальная фаза, то реле S, управляющая цепь
которого чувствительна к изменению тока, протекающего через
соленоид, отключает его от низкоомного источника Е. Очевидно,
что чем больше сопротивление по сравнению с сопротивлением
сверхпроводящей обмотки в процессе перехода, тем большая доля
энергии магнитного поля выделяется вне криостата. Уменьшение
энергии, выделяющейся в обмотке, уменьшает и сопротивление нор-
79
мальной зоны, величина которой определяется количеством выделив-
шегося тепла. Поэтому возрастание эффективности защиты с увели-
чением 7?н особенно заметно. С увеличением RH уменьшаются также
величины перенапряжений на концах участка, перешедшего в нор-
мальное состояние, поскольку при переходе, защищенном, таким
образом, сопротивление нормальной зоны растет медленнее, а ток
падает быстрее, чем при незащищенном переходе (постоянная вре-
мени процесса, если пренебречь сопротивлением обмотки, равна
LIRH). Соответственно уменьшается произведение тока на сопро-
тивление в любой момент времени.
Рис. 39. Схемы электрической защиты соленоидов.
Величина внешнего сопротивления /?н ограничивается тем, что
напряжение на токоподводах магнитной системы во избежание про-
боя изоляции не должно быть слишком большим. Максимальное
значение напряжения получается сразу после отключения соленоида
от источника. Если по обмотке в этот момент протекает ток 10, то
напряжение будет равно произведению RHI0. Так, при токе 25 а
и наружном сопротивлении 200 ом начальное напряжение составляет
5000 в. Такая разность потенциалов может привести к возникнове-
нию дуги между токопроводами или между контактами отключа-
ющего реле. Указанное обстоятельство ограничивает долю энергии,
которая может быть выведена из криостата.
В первом приближении соотношение между Е„ — энергией,
выведенной из криостата, и Ее — энергией, выделившейся в обмотке,
определяется равенством [5]
Ее / тн \ 2
Ен \ т /
где тн = ЫRa, а т — постоянная времени при обычном переходе
без защиты. В нашем случае (/ = 25 a; R,, = 200 ом; U = 5000 в)
80
при индуктивности соленоида, равной 1 гн, и постоянной времени
т = 20 мсек (подходящая величина для небольшого соленоида из
проволоки диаметром 0,25 мм с тонким медным покрытием) из крио-
стата удается вывести около 95% запасенной в нем энергии.
В рассматриваемой системе защиты активное сопротивление
можно заменить конденсатором С достаточно большой емкости
(рис. 39, б). После отключения источника питания в цепи, состоящей
из сверхпроводящей обмотки и конденсатора, возникают колебания
с частотой 1/2л LC. Включенный последовательно с конденсато-
ром диод Д позволяет прервать процесс на первой четверти периода.
Таким образом, конденсатор служит как бы резервуаром для погло-
щения энергии магнитного поля
системы.
Чем меньше емкость конден-
сатора С, тем эффективнее за-
щита, поскольку с уменьшением
С ускоряется выведение энер-
гии из обмотки. Однако умень-
шение емкости связано с одно-
временным увеличением напря-
жения на контактах обмотки.
Минимальное значение С опре-
Рис. 40. Затухание тока в обмотке ка-
тушки при различных способах защиты.
деляется допустимой ' величиной напряжения на токоподводах.
Максимум напряжения, возникающий в случае использования
конденсатора в качестве резервуара энергии, появляется в конце
процесса перехода, когда конденсатор полностью заряжен, а ток
в обмотке соленоида отсутствует. При разряде соленоида на актив-
ное сопротивление напряжение имеет максимальную величину
в начале процесса, что более опасно, поскольку в этот момент значение
тока также максимально, и пробой изоляции может привести к су-
щественным повреждениям системы.
Расчеты показывают [5], что при выводе из криостата одной
и той же доли энергии поля максимальные напряжения в случае
использования конденсатора примерно на 25% выше, чем в случае
использования активного сопротивления. Следует также отметить,
что при использовании конденсатора ток в начале переходного
процесса падает медленнее, чем при наличии активного сопротивле-
ния. Соответственно эффективность конденсатора в отношении умень-
шения перенапряжения на нормальной зоне в обмотке несколько
ниже эффективности активного сопротивления.
В принципе наиболее эффективной является защита, при которой
выведение энергии из криостата происходит с постоянным перенапря-
жением, равным максимально допустимому значению напряжения
на клеммах обмотки. На рис. 40 показано, как падает ток в обмотке
одного из соленоидов [11] при разряде его на конденсатор (кривая /),
на активное сопротивление (кривая 2) и при разряде с постоянным
напряжением (кривая 3). Допустимый предел для напряжения
6 В. Б. Зенкевич и др.
81
предполагается во всех случаях одинаковым. Кривая 4 соответствует
переходному процессу в незащищенном соленоиде.
На рис. 41 представлены элементы, которые могут быть вклю-
чены параллельно обмотке соленоида с тем, чтобы при отключении
источника питания разряд соленоида происходил с примерно по-
стоянным напряжением. К таким элементам относятся: нелинейное
тиритовое сопротивление; предварительно заряженный конденсатор
большой емкости; аккумуляторная батарея, способная выдержать
большие импульсы тока; генератор постоянного тока или инвертор
(преобразователь постоянного тока в переменный), включенный
в сеть переменного тока. Разряд магнитной системы может быть
произведен также через диод в сеть постоянного тока.
Рис. 41. Различные элементы схемы защиты, эквивалентные нелинейному
сопротивлению.
Рассмотренные выше методы выведения из криостата энергии
магнитного поля не могут быть применены в случае, если сверх-
проводящая магнитная система предназначена для работы в режиме
«замороженного тока», т. е. когда в гелиевой ванне имеется шунт,
соединяющий клеммы обмотки. Такую магнитную систему можно
защитить с помощью вторичной обмотки из нормального металла,
индуктивно связанной со сверхпроводящей обмоткой (трансформа-
торный метод).
Для того чтобы защита с помощью трансформаторного метода
была эффективной, необходима вторичная обмотка с малым сопро-
тивлением; нужно также, чтобы коэффициент связи между обеими
обмотками был близок к единице. Выполнение этих требований
ведет к тому, что коэффициент заполнения соленоида сверхпроводя-
щим материалом существенно снижается. Тем не менее трансформа-
торный метод используют иногда даже в случае, когда по .условиям
работы системы можно применить и другие методы защиты, не свя-
занные с уменьшением заполнения обмотки сверхпроводящим мате-
риалом. Объясняется это важным преимуществом трансформаторного
метода — возможностью избежать больших напряжений на клеммах
сверхпроводящей обмотки, поскольку быстрое уменьшение в ней
тока не приводит к пропорциональному уменьшению потока, поддер-
живаемому током во вторичной цепи.
Использование трансфор матерного метода вместо увеличения
содержания нормального металла в комбинированном сверхпрово-
дящем проводе дает и другие преимущества: обеспечивается равно-
мерное распределение тепловыделения по обмотке при переходе
в нормальное состояние и появляется возможность выводить часть
энергии из гелиевой ванны.
82
В тех случаях, когда выводить энергию из криостата не тре-
буется, трансформаторный метод обычно реализуют, ставя прокладки
из нормального металла (меди или алюминия) между слоями сверх-
проводящей обмотки. Нормальный металл образует короткозамкну-
тые кольца, в которых наводится ток во время переходного процесса.
Если же вывод части энергии из гелиевой ванны необходим,
то вторичную обмотку замыкают на активное сопротивление R„
или на конденсатор С, расположенные вне криостата (рис. 39, в и г).
В схемах защиты, предусматривающих отключение обмотки
соленоида от источника, необходимо обеспечить своевременную
сигнализацию о появлении нормальной зоны в обмотке. Добиться
того, чтобы такая сигнализация обладала одновременно и избира-
тельностью и высокой степенью надежности, довольно сложно,
поскольку разность потенциалов на концах сверхпроводящей ка-
тушки появляется не только при разрушении сверхпроводимости,
но и в случаях изменения тока в цепи или возникновения скачков
потока. Частично преодолеть эту трудность удается, намотав па-
раллельно основной сверхпроводящей обмотке дополнительную
управляющую обмотку из тонкого медного провода. Эти две обмотки
должны быть включены последовательно в цепь управления реле.
Э. д. с., связанные с изменением потока, направлены в основной
и управляющей обмотках в противоположные стороны и в идеаль-
ном случае взаимно компенсируются. Схема срабатывает только
при возникновении напряжения, связанного с появлением нормаль-
ной зоны.
§ 21. Стабилизированные сверхпроводящие системы
• При рассмотрении в § 19 вопроса о распростра-
нении нормальной фазы в сверхпроводнике приводились некоторые
данные о влиянии толщины медного покрытия на скорость движения
границы нормальной фазы (см. рис. 36). Характерно, что эта скорость
заметно уменьшается после того, как толщина покрытия начинает
превышать некоторое значение. С дальнейшим увеличением толщины
нормального покрытия и при достаточном теплоотводе от провод-
ника скорость распространения нормальной фазы в конце концов
обращается в нуль.
Это может происходить при любых токах вплоть до максималь-
ного критического. Уже возникший по каким-либо причинам участок
нормальной фазы постепенно исчезает, и ток полностью переходит
в сверхпроводник, так что выделение тепла вообще прекращается.
В случае увеличения тока выше максимального критического
сопротивление сверхпроводящего материала начинает возрастать
и часть тока перетекает в нормальный металл. Температура про-
водника повышается. Однако до тех пор, пока она не станет выше
критической, часть тока все же продолжает течь по сверхпровод-
нику, который .находится при этом в «резистивном» состоянии с не-
которым малым сопротивлением.
6*
83
В случае же уменьшения полного тока возможен полностью
обратимый переход тока в сверхпроводник; сопротивление исчезает
тогда при том же значении тока, при котором оно возникает
(рис. 42, а).
Увеличение количества нормального металла в проводнике и
обеспечение хорошего теплоотвода от всех витков катушки с по-
мощью жидкого гелия и является основой метода тепловой стабили-
зации соленоидов [7].
При выборе необходимого количества нормального металла
следует попытаться удовлетворить противоречивые требования:
обеспечить тепловую устойчивость и сохранить некоторую мини-
Рис. 42. К объяснению механизма обратимого перехода
обмотки в нормальное состояние: а — рост сопротивления
полностью стабилизированной катушки при увеличении
тока выше критического значения; б — возможные типы
переходов при небольших запасах устойчивости.
мально необходимую плотность тока в сечении обмоток, которая,
естественно, понижается с увеличением количества нормального
металла. Полное исследование этого вопроса применительно к реаль-
ной трехмерной обмотке соленоида, в которой отдельные витки воз-
действуют друг на друга тепловым образом, а условия теплообмена
сильно усложнены ввиду возможной закупорки каналов газовыми
пузырьками, является весьма сложной задачей, которая др конца
еще не изучена. В качестве первого приближения можно рассмотреть
случай одиночного бесконечно длинного проводника, омываемого
со всех сторон охлаждающей средой. Уравнение теплопроводности
для такого проводника можно записать в виде
cA^- = kA^-hp(T-T0) + Rl2, (И)
где А — сечение проводника; р — периметр сечения проводника;
То — температура внешней среды; R — сопротивление единицы
длины проводника, зависящее от тока и от температуры; с и k —
усредненные значения теплоемкости и теплопроводности всех ма-
териалов, входящих в проводник. Эффективное сопротивление R
меняется от нуля при токах, меньших критического, до рп1 А в слу-
чае, когда сверхпроводник находится в нормальном состоянии.
Разделив это уравнение на величину hp (Ткр — То) и произведя
замену переменных х и / на х' и сводящуюся лишь к несуще-
84
Ственному изменению масштабов длины и времени, мы легко при-
ходим к следующему удобному безразмерному виду:
с)0 а2® „ , .,
ТГ = ^-'> + а"-
где
Т-То
д = — --—— i — ——.
у __т ? /
1 кр 7 о 7 кр
Функция г оказывается при этом нормированной таким образом,
что она меняется от нуля в сверхпроводящем до единицы в нормаль-
ном состоянии. Параметром, опреде-
ляющим характер тепловой устойчи-
вости проводника, является безраз-
мерная величина
,2
Рн7кр
Рис. 43. Характер зависимости па-
раметра стабильности проводни-
ка а, критического тока/кр и мини-
мального тока распространения /р
от напряженности магнитного по-
ля Н.
“ hpA (Ткр - То) ’
называемая иногда параметром
стабильности. Величина а не
зависит ни от теплоемкости, ни от
теплопроводности проводника, кото-
рые в принципе должны влиять на
устойчивость проводника. Но более
подробные расчеты показали, что
можно и не учитывать их. Принятая
упрощенная одномерная модель до-
статочно хорошо подходит для опи-
сания комбинированного проводника,
если толщина сверхпроводящих про-
водников не слишком велика. В боль-
шинстве практических случаев по-
следнее требование выполняется.
Итак, при выборе параметров сверхпроводящего кабеля или
шины следует руководствоваться величиной а, соответствующей
принятым значениям рп, /кр, 7’кр и конструктивным характеристи-
кам р и А. Значения /кР и 7кр зависят от магнитного поля и поэтому
параметры проводника должны определяться в зависимости от того
диапазона полей, для которого он предназначен. Удельное сопротив-
ление р„ чистых нормальных металлов, применяемых для приготовле-
ния кабелей и шин, также зависит от магнитного поля. Характер
результирующей зависимости параметра а от магнитного поля Н
иллюстрируется рис. 43.
Для обеспечения так называемой полной стабилиза-
ц и и, т. е. стабилизации проводника для всех значений тока,
вплоть до критического /кр, величина а не должна превышать еди-
ницы. В случае неполной стабилизации (а > 1) распространение
85
йормальной фазы не происходит, если величина тока йе превышает
значения «минимального тока распространения» /р:
С достаточной точностью можно принять /р =t/KP/|/a.
Поскольку в сечении обмотки соленоида поле меняется от неко-
торой максимальной величины до нуля, то в наиболее оптимально
сконструированной обмотке параметры проводника должны быть
разными в различных областях обмотки. Подобную оптимизацию
можно осуществить, либо питая разные секции обмотки различными
токами, либо изменяя параметры проводника (число сверхпроводя-
щих проволок или количество нормального металла). В этом отно-
шении технология производства проводника, допускающая такие
вариации, является наиболее предпочтительной.
Значение тока /р (рис. 43) довольно слабо зависит от магнитного
поля. Поэтому, если требуется не переходить через безопасный
предел в области, где 1, сверхпроводник будет сильно «недогру-
жен» током. Ясно, что при выдвижении требования экономии общего
количества сверхпроводящего материала в качестве основной за-
дачи обмотку надо рассчитывать таким образом, чтобы величина а
всюду не слишком сильно отличалась от единицы. Если же на пер-
вый план выдвигается стремление обеспечить максимальную плот-
ность тока в обмотке (т. е. уменьшить размеры соленоида), более
выгодной оказывается неполная стабилизация (а > 1), когда сверх-
проводник работает устойчиво лишь при токах, меньших минималь-
ного тока распространения /р.
Рассмотрим вопрос о характере перехода стабилизированной
обмотки в нормальное состояние. В отличие от нестабилизированных
систем, где переход после возникновения сопротивления принимает
неуправляемый характер, в этом случае возможно получение устой-
чивого и обратимого перехода.
Увеличение тока выше максимального критического в области,
где а<1, вызывает, как уже отмечалось, появление конечного
сопротивления, которое возрастает с током (см. рис. 42, а). Скорость
роста сопротивления зависит как от местного значения а, так и от
скорости увеличения размера нормальной области.
Если же в какой-либо области обмоток, где а > 1, ток превысит
значение /р, соответствующее данному полю, то нормальные зоны,
возникшие, например, в результате скачков потока, начнут распро-
страняться по обмотке, и характер перехода вначале будет полностью
соответствовать случаю нестабилизированной обмотки. Однако по
мере уменьшения тока и поля соленоида в процессе развивающегося
перехода ток понижается ниже значения /р, соответствующего но-
вым, несколько изменившимся условиям в обмотке, и дальнейшее
распространение нормальной области приостанавливается. Но если
ток продолжает уменьшаться (например, в случае короткозамкну-
86
того соленоида), то нормальная область начинает уменьшаться
и затем полностью исчезает. Однако если ток поддерживать постоян-
ным с помощью внешнего источника, возникает ситуация, при ко-
торой часть обмотки остается нормальной, и в этой области про-
должает выделяться тепло. Для прекращения тепловыделения в этом
случае необходимо уменьшить ток.
Неустойчивый скачкообразный переход может возникнуть и
в первоначально устойчивой обмотке (а < 1), например, в резуль-
тате блокирования теплоотвода газовыми пузырьками, возникаю-
щими при кипении гелия. Поэтому в правильно сконструированной
обмотке должны быть предусмотрены достаточно широкие каналы
для отходящих газов. Способы правильного выбора размеров таких
каналов еще слабо разработаны.
Возможные типы переходов для неполностью стабилизированных
обмоток иллюстрируются рис. 42, б, где штриховые линии условно
изображают направление развития неконтролируемых переходов.
Чтобы исключить возможность скачкообразного перехода в области
а >» 1, достаточно ограничить допустимый ток соленоида значением,
не превышающим /р. Можно, например, рассчитать соленоид таким
образом, чтобы в части обмотки с а < 1 критический ток был меньше
/р, соответствующего областям с а > 1.
Общее количество энергии, рассеиваемой при «неполных» пере-
ходах в нормальное состояние, определяется, в частности, тем,
насколько рано зафиксировано появление активного сопротивления
в обмотке и насколько быстро ток уменьшается до безопасного пре-
дела. Для надежной работы соленоида предпочтительны полностью
обратимые переходы, при которых допустимо выделение даже зна-
чительной мощности в течение разумных интервалов времени. Однако
необходимость обеспечения достаточно малых значений а для полу-
чения плавных переходов фактически всегда связана со значитель-
ным увеличением размеров и веса всей конструкции. Это опреде-
ляется конкретными величинами плотности тока в сверхпроводни-
ках, сопротивлением нормальных металлов в магнитном поле,
условиями теплоотвода в жидком гелии и т. п. Понятно поэтому
стремление к дальнейшему снижению сопротивления покрытий и
улучшению теплообмена. С ростом размеров сверхпроводящих си-
стем и диапазонов полей на первый план выступает задача обеспе-
чения механической прочности обмоток. При этом плотность тока,
отнесенная ко всему сечению обмотки, из-за введения «силовых»
элементов должна непрерывно уменьшаться, что в конце концов
сделает сопротивление шунтирующих покрытий некритичным пара-
метром. Добиваться более эффективного теплообмена в этом случае
надо в основном лишь для сокращения общего количества гелия,
используемого в данной системе.
Чтобы снизить электрическое сопротивление, надо в первую
очередь использовать такие чистые металлы, сопротивление которых
в магнитном поле не возрастает беспредельно. Практический интерес
представляет пока лишь алюминий, применение которого уже при
87
одинаковом с медью сопротивлении дает заметную экономию в весе
системы. Трудности с техническим освоением алюминизированных
проводников связаны с переходным сопротивлением окисной пленки
алюминия, а также с увеличением сопротивления чистого металла
при воздействии механических напряжений.
Исследованное нами выше уравнение теплопроводности (И)
и полученные из него условия стабильности пригодны лишь в пред-
положении, что теплоотвод от проводника пропорционален разности
температур проводника и окружающей среды, т. е., что величина h
постоянна. В действительности же, как хорошо известно, имеются
два режима кипения жидкости, при которых эффективная величина h
сильно различается. При пузырьковом кипении жидкого гелия I
(см. § 48), которое происходит при перепадах температур не более
1°, величина h относительно высока и близка к 1 вт/(см2 •град).
При пленочном кипении величина h может упасть до 0,05 вт!(см2-град)
(так называемый кризис кипения).
Для проводника, сохраняющего стабильность и при пленочном
кипении, существование пузырькового режима создает лишь неко-
торый запас по устойчивости, роль которого несколько возрастает
в полях, близких к Якр (ТкР —> 7’0). Практически более интересен
случай, когда проводник стабилизирован лишь при пузырьковом
режиме кипения. Если бы не существовало источников темпера-
турных возмущений (таких, например, как скачки потока, сме-
щения провода, потери на вихревые токи при изменениях поля
и т. п.), то для обеспечения полной устойчивости достаточно было бы
выполнить требование: а <С 1 со значением h, соответствующим
пузырьковому режиму, и позаботиться о том, чтобы при возникно-
вении сопротивления проводник не перегревался выше температуры,
соответствующей переходу к пленочному режиму. Соответствующий
тепловой поток не должен превышать при этом примерно 0,8 вт!см2.
Однако поскольку такие возмущения всегда могут возникать, то
сохраняется некоторая вероятность перехода к пленочному режиму
и последующего развития обычного неконтролируемого процесса
распространения нормальной фазы. Детальный учет подобных источ-
ников возмущений, конечно, затруднителен. Поэтому выбор опти-
мального условия стабильности должен в значительной мере осно-
вываться на опытном материале.
Наиболее известный стабилизированный проводник фирмы «Авко-
Эверетт» содержит примерно 95% нормального металла. Если оце-
нивать параметр а для этого проводника с учетом всего периметра
шины, то окажется, что даже в пленочном режиме кипения значение а
не превысит х/3. Следует учитывать, однако, что в реальной обмотке
теплоотвод от шины осуществляется практически лишь с торцов,
поскольку соседние витки накладываются друг на друга широкими
сторонами. Поэтому фактически для пленочного кипения а может
быть больше 3. Это не противоречит существованию обратимого
перехода в нормальную область для такого проводника (рис. 42, а),
поскольку при этом переходе перегрев, как следует из оценок, не
ее
превышал 0,1°, т. е. кипение носило пузырьковый характер, и соот-
ветствующее значение а. не превышало единицы.
В жидком гелии II при температурах ниже Х-точки (2,17° К)
пузырьковое кипение вообще никогда не наблюдалось. Отвод тепла
при небольших перепадах температуры осуществляется мощными
внутренними тепловыми потоками от стенок твердого тела к свобод-
ной поверхности жидкости, где и происходит испарение. В известном
смысле гелий II можно назвать не только сверхтекучей (см. § 48), но
и сверхтеплопроводящей жидкостью. При увеличении теплового
потока выше некоторого значения между проводником и жидким
гелием образуется газовая пленка, в связи с чем теплоотдача резко
уменьшается. Это явление несколько напоминает кризис кипения
в обычных жидкостях, хотя природа его иная. Критический тепло-
вой поток может достигать примерно 1 вт/см2.
Исследования по обеспечению оптимального теплоотвода от жид-
кого гелия в настоящее время ведутся довольно интенсивно. Изу-
чаются возможности использования сверхтекучего гелия, способы
принудительного охлаждения циркулирующими потоками жидкости
или сжатого газа, пути улучшения конвективного теплообмена и т. д.
В заключение коснемся защиты стабилизированных катушек,
особенно желательной в тех системах, где запас устойчивости не-
велик и возможны частично неконтролируемые переходы. Защита
может оказаться необходимой и в полностью стабилизированных
системах, если не исключена возможность возникновения различных
аварийных ситуаций (например, случайной разгерметизации ва-
куумного теплоизолирующего пространства криостата). Повреждение
хотя бы части витков обмотки означало бы выход из строя всего
сложного инженерного сооружения.
Для стабилизированных систем применимы, в принципе, те же
приемы защиты, что и для систем, где переход носит полностью
неконтролируемый характер. Однако необходимость обеспечить хо-
рошую электрическую изоляцию витков при использовании таких
систем защиты противоречит требованиям хорошего теплоотвода
от витков обмотки и может значительно усложнить конструкцию
последней. В качестве дополнительного аварийного мероприятия
в стабилизированных системах применимо быстрое удаление жидкого
гелия из обмотки, способствующее скорому переходу всей обмотки
в нормальное состояние и равномерному распределению всей магнит-
ной энергии по объему обмоток. При этом перегрев обмоток даже
в весьма крупных системах не выходит за пределы допустимого.
В целом, стабилизированные системы безопаснее нестабилизиро-
ванных, удобнее их в работе и делают возможным точный расчет
и предсказание параметров соленоида, благодаря чему свойства
сверхпроводящих материалов удается использовать более полно.
Крупные сверхпроводящие магнитные системы, в особенности такие,
где необходимо значительное дополнительное механическое усиление
обмотки, будут изготавливаться, как правило, в стабилизированном
варианте.
89
§ 22. Конструкции существующих сверхпроводящих
магнитных систем
• Единственная достаточно крупная стабилизиро-
ванная система изготовлена фирмой «Авко-Эверетт» и представляет
собой модель системы возбуждения МГД-генератора; поэтому она
рассматривается в § 33. Здесь же мы ограничимся в основном опи-
санием конструкций нестабилизированных катушек, предназначен-
ных для сравнительно небольших магнитных систем.
Целесообразность изготовления небольших соленоидов с неста-
билизированными обмотками определяется возможностью получе-
ния с их помощью сравнительно больших плотностей тока. В не-
больших соленоидах (из ниобиево-циркониевых сплавов с рабочим
полем до 50—60 кэ, из титановых сплавов с рабочим полем до 70—
80 кэ, из соединения Nb3Sn с рабочим полем до 100 кэ) плотность
тока, отнесенная ко всему сечению обмотки, обычно близка
к 2-е-4-104 а! см2.
Такие небольшие лабораторные соленоиды, содержащие при-
мерно 1,5-2 кг проволоки из деформируемых сплавов, получили
уже достаточно широкое распространение. Соленоиды, предназна-
ченные для получения полей, превышающих 100 кэ, пока еще яв-
ляются уникальными лабораторными установками. Проводники для
них изготовлены из Nb3Sn, но имеются и соленоиды с полем более
100 кэ, в средней части которых применен сплав марки HI-120.
1. Приведем параметры одного из самых крупных лабораторных
соленоидов, в котором при 4,2° К было получено поле 140 кэ. Со-
леноид намотан лентой RCA, покрытой соединением Nb3Sn. Ширина
ленты 2,3 мм. Размеры соленоида: отверстие 25 мм, наружный диа-
метр 120 мм, длина 90 мм. Средняя плотность тока в сечении исклю-
чительно высока — около 4,5-104 а!см2.
2. Представляет интерес п соленоид с рабочим полем 107 кэ
18]. Соленоид состоит из трех коаксиальных секций, намотанных
лентой RCA на двух отдельных каркасах, один из которых заклю-
чен внутри другого. На наружном каркасе размещены две внешние
секции, каждая из которых питается от независимого источника.
Полное количество ленты, использованной для намотки катушек,
составило 4440 м. Эта длина складывается из длин 12 отдельных
отрезков (использовалась не серийная, а «экспериментальная» про-
дукция); отрезки соединялись между собой непосредственно внутри
обмотки. Концы ленты накладывались друг на друга надлине 12 мм
и спаивались обычным мягким припоем. Такой спай обладает не-
которым, весьма незначительным сопротивлением (около 10-8 сш),
т. е. при работе соленоида в нем происходило выделение конечной
мощности (около 0,1 мет), что, однако, не сказывалось на характе-
ристиках соленоида.
Во время предварительных испытаний измеряли максимальные
критические токи каждой секции, после чего токи во внешних сек-
циях устанавливали на уровне, не превышающем максимальный
90
критическим, а ток во внутренней секции увеличивали до разруше-
ния в ней сверхпроводимости. Результаты испытаний вместе с не-
которыми параметрами катушек сведены в табл. 1. В наглядном
виде часть данных представлена также на рис. 44. Заштрихованные
зоны на этом графике соответствуют средним данным по критическим
токам, полученным на небольших катушках, содержавших примерно
по 50 м ленты, отрезанной от соответствующих секций. Штрих-
пунктирная линия отображает критические токи коротких образцов
той же ленты. График дает, таким образом, представление о мас-
штабе и характере эффекта деграда-
ции, особенно заметно сказывающе-
гося именно в области небольших
полей.
Средние плотности тока, достиг-
нутые в катушках описанной системы,
близки к 2 • 104 а!см1. Сравнимые плот-
ности тока—порядка 3-104 а!см2 —
получаются в полях более 100 кэ и
при использовании лент типа NRC и
CSF. Обычно применяют более ши-
рокие ленты (6,35 и 12,6 мм). Такие
ленты наматывают в плоские галеты,
которые складывают так, чтобы на-
правления намотки в смежных гале-
тах были противоположными. Внеш-
ние выводы двух смежных галет сое-
диняют пайкой вне обмотки. Внутрен-
ние. 44. Критические токи внут-
ренней (/), центральной (2) и внеш-
ней (3) секций катушки фирмы RCA.
ние выводы приходится соединять
через промежуточные кольца, находящиеся в зоне максимального
поля. Такие контакты достаточно надежны, хотя они и обладают
некоторым малым сопротивлением.
В целом опыт использования проводников с Nb3Sn пока еще
невелик. В наиболее крупных катушках, построенных до настоящего
времени, использовалась проволока из сплавов Nb—Zr и Nb—Ti.
3. Один из наиболее крупных соленоидов, намотанных одиноч-
ной проволокой из этих сплавов, изготовила лаборатория фирмы
«Вестингауз» 14]. Максимальное поле соленоида несколько превы-
шало 100 кэ. Во внутренних секциях этой катушки применили про-
волоку из сплава марки HI-120, во внешних — более распростра-
ненную в то время проволоку из сплава Nb + 25% Zr. Полная
индуктивность соленоида составила 180 гн, максимальная запасен-
ная энергия — 20 кдж. Соленоид претерпел без каких-либо повреж-
дений значительное количество переходов в нормальное состояние.
Максимальный перегрев в центре нормальной области не превысил
60° К, т. е. был еще весьма далек от опасного предела. Однако легко
оценить, что для .измеренного времени перехода т, оказавшегося
равным 225 мсек, полная величина электрических перенапряжений
должна быть порядка 10 кв, т. е. довольно высокой. Таким образом,
91
Параметры соленоида из ленты RCA Таблица 1
и « к О А ° S 2 С и ь ® съ - О Н W Р-1Д —- О « О>С9 «3 Ч Ofc м ю с но Q ООО ООО СО СО О —< — CD О] О1 — Примечание. Полная энергия прн 107 кэ составляет 20,7 кдж\ общая индуктивность равна 6,8 гн.
Критический ток а КР при поле при поле 56 кэ в от- 107 кэ в от- верстии верстии 0 86 мм 0 25,4 мм 1 о ю со о о г-
в собствен- ном поле СО 1 О 1 со
х, гс/а О О СО Г- Ю — Г- СМ ть
Индуктив- ность, гн О со LO <О-Ф —< о о оГ
Число витков ООО -Ф Ю со СМ — О О СО ю
2 2 к Я =5 0) ООО ООО О О СО — — О1
Размеры секций, мм Длина О со СО со со СО
Наруж- ны й диаметр — со О] NOrb
Внутрен- ний диаметр О] О СО СО со О
Секция Внутренняя Центральная Внешняя
см
.) Таблица Примечания При работе с пузырько- 2 s X w ф »x о ф 2 cd W О cq демонтируют Секции намотаны на од- ном каркасе, одна по- верх другой X g о X X я 8 ф X X а ф X CQ 2 S О X Е Я X X о 8 W X £ =х =х W С) 2 * cd Ф х 2
С Z ~—..
□ V ‘HMOiroHodu иаТлвЬ1 О о LQ
-OHodnxdaHo gOHtfo мох CM СО СО

X сх о ев к е « mv ‘dxawBnV 0,36 0,3 | 0,25 0,25
СХ О VO св Мед провс OIf3«h — см 1 О1 см
=s к yw ‘KHxndM
X си \о «3 проволоки -on олонКэк BHHlnirojL io СО СО
X о к =Г св | о wiv ‘dxawBH’t/ 0,25 0,25
X ’S о ье S пз КЗ Е дящие OITOHh О 2X7 г-
о X X о U сх < S 0) Сверхпрово, ВЯВ1ГПЭ ПИХ HI-120 Nb+ 4-25% Zr
о X о =s iKO/v ‘ВИОЛ. ЧХЭОНХО1ГП ВВН^эЙэ 6037 5404 9188 4532 4851
о
X X X U 0/ /0 ‘woMHHfoHoduxdaHOвин -эшгопвв хнэи*шффеоу[ LQ 13,5 24,26 СО 7,0
св 2 V -Wl CD 283 134 О] 245
сх
Ф 2 св сх v/эг ‘х 216 О со со о со СО
св Е ЯОЯХИЯ OlfOHh 6225 1363 1800 1952 1846
«5 S Е* ЪЗ 27,6 12,4 12,4 11,7
еры се: см dxawuHi' уиншэнд 27,1 39,6 44,3 61,3 62,2
Разм dxaiAi -BHf ^иннэЦлАнд 18,2 28,1 О o' 45,7 45,7
ииНяээ dawoH — СМ СО м-
92
требования к надежности изоляции витков соленоида друг от друга
и от каркаса здесь весьма велики.
4. В другом крупном соленоиде, также намотанном одиночной
проволокой из сплава Nb—Zr с сопоставимыми параметрами (индук-
тивность 166 гн, максимальная энергия 30 кдж), после нескольких
первых переходов в нормальное состояние обнаружились необра-
тимые изменения, выразившиеся в значительном уменьшении кри-
тических токов при последующих испытаниях [6] и вероятнее всего
вызванные перенапряжениями в обмотке во время перехода в нор-
мальное состояние. По своим размерам этот соленоид был больше
других катушек из одиночной проволоки. Он представлял собою
тор диаметром 1,8 м и содержал 6000 витков. Его изготовили как
модель системы магнитной защиты спутников Земли от радиации
в поясах радиоактивности, вызванных термоядерными взрывами
в стратосфере. Определяющим параметром с точки зрения эффектив-
ности такой защиты (имелась в виду защита от электронов с энергией
порядка 7 Мэв) является полный магнитный момент соленоида, ко-
торый должен быть близок к 3-109о-с.м2. Поле в центре системы
составляло лишь 750 э, максимальное поле на витках — около
15 кэ. Весил соленоид с криостатом около НО кг, из них на долю
каркаса приходилось 23 кг.
Оба описанных выше соленоида являются, пожалуй, самыми
крупными системами, которые были (а вероятно, и будут) изготов-
лены из одиночной проволоки. В крупных системах предпочтитель-
нее использовать сверхпроводящую проволоку, соединенную в много-
жильные кабели.
5. Одна из наиболее крупных действующих катушек, являю-
щаяся вместе с тем и одной из первых систем с кабельными провод-
никами, была разработана в Аргоннской Национальной лаборатории
(США) в 1964 г. 11]. Катушка (рис. 45) состоит из нескольких сек-
ций, причем внутренний диаметр наименьшей из них составляет
примерно 18 см, а внутренний диаметр следующей секции 28 см.
В отверстии диаметром 28 см можно разместить гелиевую пузырько-
вую камеру, предназначенную для изучения реакций элементарных
частиц. В соответствии с этим назначением два коаксиальных каркаса
внешних секций состоят каждый из двух половин, между которыми
имеется пространство, необходимое для ввода пучка исследуемых
частиц (система типа катушек Гельмгольца). В электрическом отно-
шении катушка разделена на четыре радиальные секции, две из
которых расположены на среднем промежуточном каркасе. Кроме
того, во внешней секции применены две катушки с разными типами
обмоток.
Для намотки катушек использованы различные типы кабелей
из отдельных сверхпроводящих и медных проволок. Сверхпроводя-
щие проволоки из сплава марки HI-120 и сплава Nb + 25% Zr
покрыты электролитическим слоем меди толщиной (по радиусу)
40—50 мк. Медные и сверхпроводящие проволоки скручены вместе
и полученный кабель пропитан расплавленным индием. В одном
93
из кабелей, использованном в промежуточной секции, два пучка
из семи сверхпроводящих проволок каждый сложены параллельно
и затем уже обмотаны медными проволоками. Такой уплощенный
кабель удобен в намотке (см. образец 4 на рис. 29). Параметры отдель-
ных секций катушки вместе с данными о примененных проводниках
сведены в табл. 2 (см. стр. 92).
Описываемая конструкция представляет собой переход к ста-
билизированным системам, хотя полной стабилизации здесь не до-
стигнуто и переход носит неуправляемый характер. Фактически
Рис. 45. Магнитная система Аргоннской Национальной
лаборатории (США) в собранном виде.
достаточно устойчивы лишь внешние секции. Конструкция катушки
обеспечивает теплоотвод от внутренних витков обмотки. Между
слоями обмоток проложена специальная жесткая сетка из нержа-
веющей стали, которая служит также своеобразным внутренним
электрическим шунтом при переходе системы в нормальное состоя-
ние. Кроме того, в торцах каркаса катушки предусмотрены специаль-
ные отверстия и щели, также облегчающие доступ гелия внутрь
обмоток. Распространение нормальной фазы носит преимущественно
двумерный характер. Одно из преимуществ системы заключается
в том, что процесс охлаждения катушек до гелиевых температур
происходит быстро и достаточно эффективно. Изоляция самих ка-
белей осуществлена нейлоновой лентой, намотанной на кабели с за-
зором, что также способствует улучшению теплообмена.
Из прочих конструктивных особенностей системы следует упо-
мянуть способ крепления внешних слоев обмотки. Поверх внешнего
слоя намотана изолирующая нейлоновая лента, которая, в свою
очередь, обмотана нихромовой проволокой, что исключает возмож-
ность смещения крайних витков.
94
Ввод дополнительных медных проволок в сверхпроводящий
кабель заметно увеличил время перехода т катушки в нормальное
состояние (примерно до 2,5 сек). Наличие раздельно питаемых сек-
ций несколько усложняет картину перехода. Так, нормальная
фаза в отдельной секции возникает не только под влиянием нагрева
от соседней секции, но и в результате скачка индукционного тока,
возбуждаемого при переходе в других секциях.
Максимальные токи в пересчете на одну проволоку, как это
видно из табл. 2, лежат у разных секций в пределах 20—35 а. Плот-
ность тока в пересчете на все сечение обмотки составляет в разных
секциях от 4500 до 9100 а!см2. Таким образом, деградация заметно
сказывается и в этом случае, причем введение дополнительной меди
в кабель приводит в целом лишь к снижению плотности тока. Но
этому недостатку противостоит важное достоинство системы: она
полностью безопасна в работе и претерпела без повреждений значи-
тельное количество переходов. Дополнительной системы защиты
здесь не применялось.
Максимальное поле составило для всей катушки 67 кэ, макси-
мальная энергия была порядка 600 кдж. Эта энергия соответствует
теплоте испарения 220 л жидкого гелия. Фактическое испарение
при переходе составляло примерно 300 л, что можно объяснить сно-
сом капелек жидкости в струе паров. При испарении такого коли-
чества жидкого гелия должно выделиться при нормальных условиях
примерно 170 мя газа. Испарение происходит обычно в течение не-
скольких минут после перехода, что сильно затрудняет сбор испарив-
шегося газа. Потеря больших количеств гелия при каждом переходе
вообще является одним из серьезных недостатков крупных неста-
билизированных магнитных систем, не имеющих дополнительной
защиты. Тем не менее подобные системы получают известное распро-
странение. Так, в настоящее время разрабатывается еще более
«энергоемкая» нестабилизпрованная система с максимальным полем
150 кэ. Эта катушка будет представлять собой систему с «магнитными
пробками»; она предназначена для исследования управляемых
термоядерных реакций [1 ]. Поле в центре системы будет примерно
вдвое ниже поля в пробках, т. е. составит 75 кэ. Диаметр отверстия
в центральной! части — 50 см, в пробках — 15 см. Полная энергия
системы достигнет примерно 2 Мдж. Для изготовления катушки
будет использована лента RCA с Nb3Sn.
Давление магнитного поля р. „№/2 при 150 кэ превысит 900атм.
Поскольку размеры системы таковы, что диаметр отверстия в зоне
пробки примерно равен толщине обмотки, средние напряжения
в обмотках также должны быть порядка нескольких килограмм на
квадратный миллиметр. Хотя эта величина еще не настолько значи-
тельна, чтобы быть угрожающей, предусмотрены конструктивные
меры для предотвращения аккумуляции напряжений от нижележа-
щих слоев и для придания устойчивости ленточной обмотке от бо-
ковых усилий, а именно введено разветвленное секционирование
радиальными и коаксиальными переборками. Средняя плотность
95
Тока при этом снизилась приблизительно до 104 а! см2, хотя как
мы видели, в меньших катушках с Nb3Sn достигаются и вчетверо
более высокие плотности тока.
Все это подчеркивает важное значение вопроса о размещении
конструктивных элементов, обеспечивающих механическое крепле-
ние системы, в частности силовых элементов, предназначенных для
разгрузки витков обмоток от механических напряжений. Включение
в конструкцию соленоида дополнительных элементов механического
крепления неизбежно приводит к росту габаритов и веса системы,
т. е., как мы видели, к уменьшению эффективной плотности тока.
Необходимость специального механического крепления обмотки
может возникнуть и при сравнительно умеренных полях даже для
относительно небольших систем, если конфигурация полей такова,
что механические напряжения не сдерживаются собственно витками.
Типичным примером подобной конфигурации является магнитная
система линейного МГД-генератора, у которого длина канала за-
метно превышает поперечный размер магнитной системы. Участки
витков, параллельные оси канала, воспринимают давление магнит-
ного поля (лоренцову силу) в направлении, перпендикулярном току.
Поэтому механическую прочность этих прямых участков витков
не удается использовать для противодействия лоренцовой силе.
Для крепления обмоток в таких системах необходимы дополни-
тельные бандажи.
Вес бандажей в уже упоминавшейся нами в начале этого
параграфа системе фирмы «Авко-Эверетт» составлял примерно 5 т,
тогда как вес собственно материала обмоток был равен 2,1 т. За-
метим, что если бы в системе с подобными размерами необходимо
было создавать продольное поле, то дополнительного усиления
обмотки могло бы не потребоваться.
Снижение эффективной плотности тока в магнитных системах,
в которых велики механические напряжения в обмотках, приводит
к известному стиранию различий между параметрами стабилизи-
рованных и нестабилизированных обмоток. Действительно, плот-
ность тока в таких системах должна определяться не условиями
тепловой устойчивости, а величинами допустимых механических
напряжений.
Наибольшие трудности при создании легких сверхпроводящих
магнитных систем со стабилизацией связаны с увеличением плот-
ности тока по сечению обмотки. В существующих стабилизиро-
ванных магнитных системах плотность тока по сечению обмотки
значительно ниже плотности тока в сверхпроводнике, что приво-
дит к увеличению веса магнитных систем. Вес можно значительно
уменьшить, заменив медь алюминием. Дальнейшее уменьшение
веса будет обеспечено разработкой сверхпроводников с более вы-
сокими критическими параметрами. В этом отношении весьма
перспективны сверхпроводники из VagGa и сверхпроводники в виде
тонких пленок. В настоящее время уже созданы небольшие соле-
ноиды из ванадиево-галлиевой ленты.
96
Глава 4
Сверхпроводящие магнитные
системы
для магнитогидродинамических
преобразователей
§ 23. Значение МГД-преобразователей и физические
принципы их действия
• Современный период развития судостроения ха-
рактеризуется все увеличивающейся степенью электрификации су-
дов и дальнейшим повышением роли и значения судовых электро-
энергетических установок (ЭЭУ), мощность которых, по сравнению
с довоенным периодом, резко возросла. Так, например, в современ-
ных проектах американских авианосцев общая мощность генера-
торов увеличилась в несколько раз и ныне превышает 2—2,5 Мет.
Электроэнергетика является одним из наиболее перспективных
путей решения таких важнейших задач, как увеличение дальности
плавания и повышение скоростей хода судов, улучшение их море-
ходности и маневренности, снижение шумности и т. д.
В связи с этим крайне’ важен поиск принципиально новых
направлений обеспечения дальнейшего прогресса судовой электро-
энергетики — повышения ее эффективности и надежности, улучше-
ния весо-габаритных и других показателей. Одним из таких на-
правлений является использование магнитогидродинамического
преобразования для создания перспективных судовых источников
электроэнергии (МГД-генераторов) и электромагнитных гидроре-
активных движителей (МГД-движителей), что в принципе позволяет:
а) увеличить эффективность электрогенерирующей установки пу-
тем сокращения числа ступеней преобразования тепловой энергии
в электрическую и повышения верхней температуры в рабочем цикле;
б) избавиться от вращающихся и трущихся частей в главных
агрегатах, а следовательно, уменьшить шумность и повысить надеж-
ность ЭЭУ;
в) резко повысить агрегатные мощности генераторов (практи-
чески до любой необходимой величины) и улучшить их весо-габарит-
ные показатели.
Указанные и другие предполагаемые достоинства МГД-преобра-
зователей, обусловленные принципом их работы, и определяют
повышенный интерес к ним со стороны специалистов в области су-
довой электроэнергетики.
Одним из важнейших и наиболее металлоемких узлов, опреде-
ляющих вес и габариты всей МГД-установки, а также потребление
7 В. Б. Зенкевич и др.
97
Рис.
схема
46. Принципиальная
простейшего МГД-пре-
образователя.
в ней энергии на собственные нужды, является магнитная система
самого МГД-преобразователя (генератора или движителя). Создание
легких малогабаритных магнитных систем с малой величиной по-
требляемой мощности представляет собой поэтому весьма актуаль-
ную задачу. С использованием сверхпроводников становится вполне
осуществимым сооружение эффективных магнитных систем для
достаточно мощных МГД-генераторов с индукцией магнитного поля
порядка 5—10 тл и выше.
Работа обычного электрического генератора или двигателя свя-
зана с перемещением металлического проводника в магнитном поле.
В магнитогпдродинамическом генераторе
или двигателе роль проводника выполняет
необычная проводящая среда — ионизо-
ванный газ, жидкий металл, морская вода
и т. д. На рис. 46 приведена схема простей-
шего МГД-преобразователя постоянного
тока.
Движение проводящей среды (рабочего
тела) со скоростью и поперек магнитного
поля В создает э. д. с., заставляющую
протекать ток плотностью j через рабочее
тело, электроды и внешнюю цепь. Про-
МГД-преобразования приближенно описывается следующими
тремя уравнениями [3]:
цесс
/ = о {Ви — е); (12)
f = = <13>
dh
(И)
где / — плотность электрического тока, «Ли2; о — удельная элек-
трическая проводимость рабочего тела, жо-ж-1; В — индукция
магнитного поля, тл; v — скорость движения рабочего тела, м!сек;
в — 1ЛЬ — напряженность электрического поля, в/м; U — напря-
жение на электродах, в; b — расстояние между электродами; Р —
давление рабочего тела, н/м2; f — лоренцова сила, действующая на
единицу объема рабочего тела, н!мъ; р — электрическая мощность,
генерируемая в единице объема рабочего тела, вт!мл; р — плотность
рабочего тела, г!смя; h — энтальпия единицы массы, дж!кг.
Если &IBv обозначить через т), то уравнение (14) с учетом выра-
жения (12) можно записать в виде
р — gB2v2t] (1 — т]), (15)
где г] носит название нагрузочного параметра.
При ц <Z 1 величина р положительна, и МГД-преобразователь слу-
жит генератором; при ц >• 1 МГД-преобразователь является дви-
гателем (движителем).
98
Из упрощенного выражения (15) для удельной мощности МГД-
преобразователя видно, что мощность, которую можно получить
с единицы объема канала МГД-генератора (или сообщить единичному
объему ускоряемого рабочего тела в МГД-движителе), при заданных
скорости рабочего тела и и нагрузочном параметре ч] определяется
прежде всего величинами индукции В магнитного поля (квадратич-
ная зависимость) и удельной электропроводимости о рабочего тела.
Отсюда ясно, почему решение проблемы создания эффективных
Рис. 47. Схемы МГД-преобразователей; а — с сек-
ционированными электродами и независимыми на-
грузками; б—со сплошными электродами; в —
Холла; г — сериесного.
/—изолятор; 2—электрическая нагрузка; 3—электроды.
МГД-преобразователей связывают главным образом с возможностью
изготовить магнитные системы, обеспечивающие сильные магнитные
пол-я в объеме канала преобразователя, и с необходимостью изыскать
рациональные способы повышения удельной электропроводимости
рабочего тела.
Из уравнения (13) следует, что перепад давления, обусловлен-
ный действием лоренцовой силы, можно выразить соотношением
P.-P^jBL, (16)
где Р, — давление на входе в канал МГД-преобразователя; Р2—-
давление на выходе из канала; L — длина канала.
Воспользовавшись уравнениями (12) и (16), получим
£ — Р1~Рг б 17)
0(1— ч])иВа' k '
Из уравнения (17) следует, что и в целях уменьшения длины
генератора чрезвычайно полезно использовать сильные магнитные
7*
99
поля, которые можно экономично получить с помощью магнитов
из сверхпроводников.
Кроме того, высокое значение магнитной индукции позволяет
увеличить напряженность индуцированного в движущемся рабочем
теле электрического поля Bv, что особенно важно для обеспечения
неравновесной электропроводимости газа.
Существует несколько схем МГД-генераторов, приспособленных
к тем или иным способам выполнения электродов и подключения
нагрузки. На рис. 47 представлены различные принципиальные схемы
линейных МГД-каналов. Подробное сопоставление их характеристик
приведено в работе [6].
§ 24. Выбор оптимальной магнитной системы
для МГД-преобразователя
• Магнитную систему без постоянных магнитов
можно сделать в виде обтекаемой током обмотки:
а) из обычного электропроводящего материала (например, из меди
или алюминия), работающего при обычной температуре;
б) из обычного электропроводящего материала (например, из очень
чистого алюминия), работающего при 4—70° К;
в) из сверхпроводящего материала.
Во всех этих случаях для уменьшения сопротивления магнитной
цепи целесообразно использовать ферромагнитные материалы.
Электромагниты со стальным сердечником и с обмоткой из обыч-
ного материала очень громоздки и тяжелы, а электромагниты без
сердечника, имеющие обмотку из обычного материала, требуют для
своего питания весьма большого расхода мощности.
Применение чистых металлов, охлажденных до низких темпера-
тур, в ряде случаев может оказаться выгодным. Однако к мощности,
потребляемой криогенными электромагнитами, необходимо отнести
не только потери в катушке, но и мощность, затрачиваемую на ра-
боту криогенной установки. При низких температурах мощность,
идущая на охлаждение, значительно превосходит мощность, рас-
сеиваемую в катушках, поскольку к. п. д. цикла Карно мал.
Иными словами, экономия мощности, идущей на создание магнит-
ного поля, достигается при этом варианте лишь в том случае, если
отношение сопротивления охлаждаемых проводников к сопротивле-
нию медных проводников при комнатной температуре значительно
меньше к. п. д. холодильного цикла Карно.
Удельное сопротивление многих чистых металлов при низких
температурах определяется тремя слагаемыми: во-первых, «внутрен-
ним сопротивлением» р0 (Г), обусловленным рассеянием на металли-
ческой решетке; во-вторых, слагаемым рь обусловленным рассея-
нием на имеющихся примесных атомах и, грубо говоря, не завися-
щим от температуры; в-третьих, магнитным сопротивлением, обус-
ловленным присутствием сильного магнитного поля. Так как при
низких температурах член р0 (Т) изменяется приблизительно про-
100
порционально Т5, то путем снижения температуры его можно сделать
сколь угодно малым.
Значительно уменьшить р, многих металлов можно тщательной
очисткой и отжигом их. Результаты измерений магнитного сопротив-
ления показывают, что наилучшими металлами по этому показателю
являются алюминий и натрий. Их использование дает десятикратное
снижение полной мощности, учитывающей и мощность, потребляе-
мую рефрижераторной установкой.
На рис. 48 приведены зависимости удельных затрат активных
материалов от удельных затрат потребляемой мощности для магнит-
ных систем различного исполнения мощного МГД-генератора [7].
В основу расчетов магнитных систем были положены следующие
размеры канала: длина ~3,4 м; высота м; ширина (расстояние
между электродами) -~2,6 м. При удельной электропроводимости
рабочего тела о = 30 ом-м~\ величине нагрузочного параметра
т] = 0,8, индукции В = 2 тл и скорости v = 820 м/сек такие размеры
канала соответствуют мощности МГД-генератора около 1000 Мет.
При индукции В = 4 тл длина рабочего канала принималась в рас-
четах вдвое меньшей.
В расчетах величины мощности, потребляемой обмотками, при-
нимались следующие значения удельных проводимостей:
Материал Охлаждение Температура а, (ОЖ Л!) 1
Медь Водой 60° с 4,92-107
» Жидким азотом 77° К 5-Ю8
» » водородом 20° К 5,7-109
Алюминий » 20° К 3,3-1010
101
Мощность, потребляемая рефрижераторной установкой, нахо-
дилась из соотношения
D __ г> То. с — То. ж 1
ур - тГТ ^7’
То. ж
где Ро — мощность, потребляемая обмоткой; То. ж — температура
охлаждающей жидкости; То. с — температура окружающей среды;
т]р — к. п. д. рефрижератора по сравнению с обратимым циклом;
величина т]р принималась для азотных установок равной 0,20, а для
водородных — равной 0,15 [2].
Наиболее эффективные МГД-преобразователи большой мощности
можно создать, использовав сверхпроводящие магнитные системы.
Но в некоторых специальных случаях применение в МГД-преобра-
зователях электромагнитов с обмоткой из обычного материала ока-
зывается более выгодным, так как обеспечивает минимальные веса
и наименьшую стоимость.
Подробный анализ использования магнитов различного типа
в МГД-генератор ах, работающих на продуктах сгорания и имеющих
мощность от 100 кет до 100 Мет при продолжительности работы от
1 мсек до 107 сек (100 дней), дан в работе [8]. Исследование проведено
на вычислительной машине. При анализе рассмотрены следующие
типы магнитов: постоянный, с обмоткой без охлаждения, с водоохла-
ждаемой обмоткой, криогенный и сверхпроводящий. Конфигурация
обмотки выбрана седлообразной. Верхний предел магнитного поля
для рассматриваемых магнитов принят равным 8 тл. МГД-генера-
торы, продолжительность работы которых не превышала 30 сек,
имели магниты с обычной обмоткой и получали питание от вспомога-
тельных источников мощности — батарей аккумуляторов или кон-
денсаторов. При более длительной работе предполагалось обеспечить
самовозбуждение МГД-генераторов. Анализу подверглись два типа
МГД-генераторов: со сплошными электродами (см. рис. 47, б) и
Холла (рис. 47, в). Для генераторов с секционированными электро-
дами (рис. 47, а) и сериесного (рис. 47, а) данные могут быть получены
пересчетом результатов/относящихся к двум "предыдущим.
Выбор типа магнита и интенсивности магнитного поля влияет на
характеристики всех устройств, входящих в МГД-установку, —
камеры сгорания, окислительной системы, системы охлаждения,
источника питания и т. д. Поэтому для определения оптимального
магнита необходимо располагать характеристиками каждой из
составных частей МГД-установки, т. е. знать их размеры, вес, кон-
струкцию, капитальные£затраты и эксплуатационные расходы.
Рассмотрим, какие соображения были положены в основу опреде-
ления технико-экономических показателей каждого узла, входящего
в МГД-установку.
Топливная система. Тип топлива и окислителя, массовый расход
топлива и окислителя определялись типом и размерами рассматри-
ваемого МГД-генератора и параметрами газа (давлением, температу-
рой и скоростью). Вес бака для топлива и окислителя принимался
102
равным 20% от веса первоначального количества топлива и окисли-
теля. Стоимость топлива и окислителя подсчитывалась исходя из
предположения, что стехиометрическая смесь этилового спирта и
кислорода используется МГД-генераторами со сплошными электро-
дами, а толуол с азотно-кислородной смесью — генераторами Холла.
Камера сгорания. Вес камеры сгорания является функцией давле-
ния в ней, температуры и расхода топлива. Для МГД-генератора
со сплошными электродами принято давление 4—8 атм при 2800—
3200° К; для генератора Холла — давление 4—6 атм при 2200—
3000° К. Стоимость камеры сгорания (материалы плюс изготовление)
оказалась равной 2—5 долларам на 1 кет генерируемой мощности.
Верхняя цифра стоимости соответствует самому низкому уровню
мощности.
Канал генератора. Размер канала определяет мощность МГД-
генератора и габариты магнита. Для определения соотношений между
индукцией магнитного поля и объемом генератора использованы
средние величины параметров — скорости, проводимости, индукции
магнитного поля и др. Нагрузочный параметр т] принят равным 0,5;
сечение канала — квадратное; отношение длины канала к гидравли-
ческому диаметру равно 10. Конструкция канала — водоохлаждае-
мая; толщина стенок канала равна 3,5 см. Стоимость канала и сопла
принята равной 4—10 долларам на 1 кет генерируемой мощности.
Магнит и его система охлаждения. Рассмотрены только электро-
магниты без ферромагнитного сердечника. Для всех охлаждаемых
магнитов выбрано погружение магнита в охлаждающую среду, так
как это исключает необходимость в насосах для перекачки охлажда-
ющей жидкости. Считалось, что обмотка электромагнитов без охла-
ждения выполнена из меди с коэффициентом заполнения 0,95. В водо-
охлаждаемом электромагните коэффициент заполнения медной об-
мотки был принят равным 0,65. Стоимость электромагнитов обычного
исполнения без охлаждения и с охлаждением водой принималась
равной 11 долларам за 1 кг.
Технико-экономический анализ криогенного магнита произво-
дился только применительно к алюминию высокой чистоты при
коэффициенте заполнения 0,65. Было принято, что при 20° К со-
противление чистого алюминия в 3000 раз меньше, чем при нормаль-
ной температуре. Кривая зависимости магнитного сопротивления
алюминия от величины поля обнаруживает насыщение при индук-
циях порядка 2 тл, что позволяет использовать алюминий в сильных
магнитных полях. При расчете мощности, потребляемой алюминие-
вой обмоткой, необходимо учитывать влияние механических напря-
жений на электрическое сопротивление алюминия. Чтобы ослабить
напряжения в алюминии, необходимо укрепить алюминиевые витки,
например, лентой из нержавеющей стали. Стоимость изготовления
криогенного магнита составляла около 77 долларов за 1 кг, стоимость
жидкого водорода — 1,6 доллара за 1 кг.
Анализ сверхпроводящего магнита выполнен в предположении
использования сверхпроводника из Nb3Sn. При индукции магнитного
103
поля в & тл плотность тока принималась равной 5- 10s а!м2. Пред-
полагалось, что магнит охлаждается до 4,2° К либо запасами жидкого
гелия, либо от рефрижератора, имеющегося в системе. Криостат вы-
полнен с многослойной изоляцией с коэффициентом теплопровод-
ности 2,8 мет на каждый градус между 4,2° К и температурой окру-
жающей среды. Стоимость изготовления электромагнита из Nb3Sn
принималась равной 2200 долларам за 1 кг, а стоимость жидкого
гелия — 5 долларов за 1 л.
На рис. 49, а в координатах Р (мощность МГД-генератора) и Т
(продолжительность действия) показаны области, в которых тот
или иной тип магнита оптимален в отношении веса.
Рис. 49. Оптимальные области применения различных типов магнитов
с точки зрения: а — общего веса МГД-системы; б — ее стоимости.
В области / оптимален алюминиевый магнит с охлаждением жид-
ким водородом, в области II — сверхпроводящий магнит. Кривая,
разделяющая эти две области, проходит через координаты 30 мин —
0,1 Мет и 10 ч •— 100 Мет. В области III минимально возможным
весом обладает сверхпроводящий магнит, но главный вклад в вес
МГД-установки здесь дает топливо.
Кривые на этом рисунке построены для МГД-генератора Холла.
Кривые для МГД-генератора со сплошными электродами близки
к ним. Например, кривая, разделяющая области I и II, проходит
через координаты 5 мин — 0,1 Мет и 24 ч — 100 Мет.
На рис. 49, б в тех же координатах представлены области, в кото-
рых те или иные типы магнитов оптимальны с точки зрения стоимо-
сти МГД-установки. Кривые построены для МГД-генераторов со
сплошными электродами.
Выяснилось, что в области I оптимальны обычные магниты, охла-
ждаемые и неохлаждаемые; в области II — криогенные, водоохла-
ждаемые и неохлаждаемые; в области III — криогенные алюминие-
вые, охлаждаемые жидким водородом; в области IV — сверхпрово-
дящие. Для МГД-генераторов Холла график не приводится, так
как оказалось, что наиболее экономичным всюду является алюминие-
вый магнит с охлаждением жидким водородом.
МГД-генераторы со сплошными электродами выгоднее всего
оснащать обычными водоохлаждаемыми и неохлаждаемыми магни-
104
тами в случае очень большой мощности и весьма непродолжительной
работы. Сверхпроводящие магнитные системы становятся кон-
курентоспособными при продолжительности действия от 10 до
100 дней, в зависимости от выходной мощности (последняя цифра
относится к большей). Для холловских МГД-генераторов сверх-
проводящие магнитные системы
жительность работы составляет
не менее года.
Зависимость относительного
веса МГД-генераторной уста-
новки от ее мощности и продол-
жительности работы, подсчитан-
ная с учетом данных рис. 48,
показана на рис. 50. Как видно
из графика, при 10-секундной
работе МГД-генераторы со
сверхпроводящими магнитами
примерно вдвое тяжелее МГД-
систем с криогенными магни-
тами. Заметим, что МГД-уста-
новки с обычными водоохлаж-
даемыми и неохлаждаемыми
магнитами (на рисунке не пред-
ставлены) при той же продолжи-
тельности работы и той же мощ-
ности примерно в 10 раз тяжелее
МГД-установок с криогенными
магнитами.
При продолжительности ра-
боты в 1000 сек относительные
веса МГД-установок с криоген-
ными и сверхпроводящими маг-
нитами отличаются друг от дру-
га максимум на 20%. Другие
типы магнитов (на рисунке не
показаны) при этой продолжи-
наиболее экономичны, если продол-
Рис. 50. Зависимость относительного ве-
са g МГД-генераторной установки от ее
мощности Р н продолжительности ра-
боты Т.
Сплошные линии относятся к криогенным
магнитам; штриховые — к сверхпроводящим.
тельности работы на порядок тяжелее криогенных.
Наконец, при продолжительности работы в 100 000 сек решающим
фактором становится уже вес топлива, составляющий приблизительно
95% общего веса МГД-установки. И хотя сам сверхпроводящий маг-
нит весит в этом случае в несколько раз меньше криогенного, выбор
типа магнита (криогенного или сверхпроводящего) практически уже
не сказывается на весе МГД-установки.
В настоящем анализе не рассматривались вопросы использования
магнитных систем для импульсных МГД-генераторов, в частности
для генераторов повторно-кратковременного действия.
В ряде случаев применение в них сверхпроводящих магнитных
систем может оказаться целесообразным.
105
§ 25. Различные конфигурации магнитных систем
для МГД-преобразователей
• Чтобы в МГД-преобразователе создать близкое
к однородному магнитное поле, расположенное поперек канала с ра-
бочим телом, достаточно иметь две соосные прямоугольные катушки,
установленные в параллельных плоскостях (рис-. 51). Напряженность
магнитного поля в рабочей зоне окажется максимальной, если ка-
тушки будут вплотную прилегать друг к другу. В этом случае при-
дется отогнуть лобовые части, так как иначе не обеспечить вход
Рис. 51. Схематическое изображе-
ние двух соосных прямоугольных
катушек, расположенных в парал-
лельных плоскостях.
плазмы в зону рабочего канала и
выход плазмы из него. Катушки
примут конфигурацию, изображен-
Рис. 52. Схематическое изображе-
ние двух соосных прилегающих
ДРУГ к другу прямоугольных кату-
шек с отогнутыми лобовыми частями.
ную на рис. 52. Подобные катушки с лобовыми частями дугообраз-
ной (седлообразной) формы были описаны Бейерелем [ 10 ], с лобовыми
частями прямолинейной формы—Гаррисом [12].
В тех случаях, когда длина катушки L (см. рис. 51) значительно
превышает ширину А, при расчете поля каждую из катушек можно
заменить двумя бесконечными шинами. Такая замена облегчает
анализ картины магнитного поля и ускоряет вывод соотношений,
устанавливающих оптимальную форму поперечного сечения ка-
тушки.
Индукция магнитного поля в начале координат, возникающая
от элементарного проводника (в точке х,?у) сечением dx dy с экви-
валентной плотностью тока 6, равна
В _ ц0<5 dxdy\'
2л ]/"х2 -|- у2
Составляющие индукции по осям:
D __ dx dy r D _______ р06х dx dy
~ 2л (х2 + у2) ’ ~~ 2л (х2 + tf) •
106
Составляющие индукции магнитного поля от бесконечно длинного
проводника произвольного сечения можно найти интегрированием
предыдущих выражений по сечению проводника. Рассмотрим два
примера.
Рис. 53. Схематическое изображение двух беско-
нечных шин: а — плоских; б —• прямоугольных
в поперечном сеченин.
Пример 1. Магнитное поле двух проводников прямоугольного сечения (рис. 53).
Определим составляющую индукции по оси у в точке О:
Роб [ f xdxdy _
2n J J x2 + y2
s
a2 b/4
-2¥J J
Ci 0
By = 2
х dx dy
х^+у2.
2p.o6ai
~ л
b . b
arctg2^
+ ~^~ In
2at
Рис. 54. Конфигурация поперечного сече-
ния двух проводников, создающих одно-
родное поле в незаштрихованной области.
— arctg -=—
at 202
107
Пример 2. Однородное магнитное поле, создаваемое Двумя проводниками,
конфигурация поперечного сечения которых изображена на рис. 54. Составляющая
индукции по оси у в точке О будет
§ 26. Аналитическое решение трехмерной задачи
определения индукции магнитного поля,
создаваемого током в катушке прямоугольной
конфигурации с прямоугольной формой
поперечного сечения
• В работе [1] эта задача решена методом Био—
Савара. Здесь же мы решаем эту же задачу методом векторного по-
тенциала. Отдельные выражения, входящие в состав решения, можно
использовать для расчета магнитных систем других конфигураций.
Заметим, что решение, полученное в работе [1 ], непригодно для опре-
деления поля в зоне проводника, тогда как наше решение можно
использовать для этой цели.
Схематическое изображение катушки дано на рис. 55. Задачу
решаем при условии, что катушка обтекается постоянным током.
Предполагаем, что в областях I и I1 плотность тока имеет только z-
составляющую, а в областях /// и IV — только ^-составляющую.
Методика решения задачи. Уравнение Пуассона для /у-й состав-
ляющей векторного потенциала в случае однородной в магнитном
отношении среды имеет вид
д^Ау , 'д2Ау __ е
дх2 ' ду2 I- дг2 ~~ !>’
где ц — магнитная проницаемость среды; — составляющая экви-
валентной плотности тока по оси у.
Поскольку бх = 0, составляющая векторного потенциала по
оси х отсутствует.
Решение последнего уравнения дает
4—<18>
V
где г — расстояние от элемента объема dV, в котором составляющая
плотности тока по оси у равна 8у, до точки, в которой определяется
величина Ау. Интегрирование производится по объему при 6у --/= 0.
108
Рис. 55. Расчетная схема прямоугольной катушки с прямоугольным
поперечным сечением
109
Аналогичное выражение имеем для составляющей векторного
потенциала по оси z:
- (19)
V
Определив Ау и Аг, мы можем вычислить составляющие вектора
магнитной индукции из соотношений:
Р ЗА?____^Ад . р ЗА 2 ' р дАд
х ду0 дг0 ’ у ~~ 5х0 ’ 2 Эх0
Определение составляющих индукции. На рис. 55 изображена кон-
фигурация катушки и показано расположение координатных осей х,
у, г. Наружный размер катушки в направлении оси z равен L, на-
ружный размер в направлении оси у равен А. Размер сечения ка-
тушки в направлении оси х равен а, в направлении оси у и оси z
он равен Ь. Предполагаем, что 6 — эквивалентная плотность тока,
равная произведению плотности тока в проводнике на коэффициент
заполнения.
Индукция определяется от токов, расположенных в следующих
областях:
\ О х а\ О у Ь\ у z -С L — у,
II O x; x -sx щ
А — b у х-; А;
А — у z -X у + L — А;
III О у х а;
L—z у =у z— L ф- A; L — b y Z L-,
W О^хУа- х >у у А — z; О ^у z sy Ь.
Рассмотрим последовательность нахождения решения от токов
области I. Так как плотность тока в этой области имеет только z-
составляющую, то в любой точке с координатами (х0, у0, z0) вектор
магнитной индукции не будет иметь составляющей по оси z.
Используя выражение [19], напишем:
и
г = У(х0 — х)2 + (у0 — у)2 + (z0 — z)2; dv = dx dy dz\
R — дАг _ дАУ — дАг
x~ dy0 dzB — dy0
Составляющая индукции по оси х для области 1л (О =с х а\
О у х b\ b z L — Ь) будет
Аы =
dz
V (Хо — х)2 + (г/о — у)2 + (г0 — г)2
dy\dx.
110
После дифференцирования по у0 записываем
а г b r-L—b
> — н С J С Г_______________________(у—уо) dz_______________
’XIA ~ M J J 1(ХВ - X)2 + (у0 - у? + (го - г)2]3/2
о 'о ь
dx.
Производим интегрирование для б( = const.
При интегрировании важно обратить внимание на то, что как у,
так и у0 входят только в выражение (у — у0)2. Поэтому после инте-
грирования по у получается такое же выражение, как и до дифферен-
цирования по у0 (но с противоположным знаком):
[ (zo - b) + K(z0 - Z>)2 + (х0—х)2 + X
X [(^о — L -|~ ^) 1/~(Zq — Н~ ^)2 + (*0 — + (Уо ^)2 1
[(г0 — L 4-6)+ K(z0 — L + bf + (х0 — х)2 + X
X [(г0 - Ь) 4- Г(г0 - 6)2 + (хо - х)2 + (Уо ~ 6)а 1
dx.
(20)
Первообразную подынтегрального выражения (20) можно найти,
но для удобства вычислений и анализа целесообразнее все же поль-
зоваться самим выражением (20).
Аналогично тому, как было получено выражение (18), получаются
выражения для всех остальных составляющих индукции (см. при-
ложение 1). С помощью этих выражений вычисляют индукцию
магнитного поля в области расположения токов. Такие вычисле-
ния необходимы при проектировании сверхпроводящих магнитных
систем, поскольку индукция магнитного поля в самом сверхпровод-
нике не должна превышать критического значения. Пример исполь-
111
зования полученных выражений для определения индукции в самом
проводнике приведен в приложении 2.
Решение задачи определения индукции магнитного поля прямо-
угольной катушки имеет довольно сложный вид, но в ряде случаев
можно пользоваться более простыми формулами, если располагать
решением задачи, относящейся к прямоугольной катушке бесконечно
тонкого сечения, проходящей через геометрический центр попереч-
ного сечения реальной катушки.
§ 27. Нахождение приближенного решения
• Заменим катушку бесконечно тонким прямоуголь-
ным витком, проходящим через геометрический центр сечения ка-
тушки (рис. 56) и определим индукцию магнитного поля в произволь-
ной_точке пространства (исключая проводники) от каждого из про-
водников I, II, III и IV. Ток I в экви-
Рис. 56. Расчетная схема беско-
нечно тонкой прямоугольной ка-
тушки.
валентном витке примем равным ве-
личине намагничивающей силы об-
мотки.
Составляющая индукции по оси х
от тока проводника I
© ___ ЗД21
Вх1~ ду0 •
Векторный потенциал в точке
с координатами (х0, у0, z0) от тока
проводника I
Л, = Лл = # -------
4" .1 +
О
L
р _ Р С______________Уо dz______
’4nJ [(*-*o)2 + *o2 + </2’
о
После вычисления последнего ин
теграла окончательно имеем
Щ Уо Г______________й —20_________________Zo______
4n *о + !/о Vх% + у20 + (L — z0)2 + +
Аналогично получаются решения для остальных составляющих:
р _____ *0
______L ?0_______ । 2 о
+ + ' ^хо + &о + го
А,[| —
pt Л — Уо Г___________L — zB______
4л *о + (л - t/o)2 [ К^+(Л-у0)2 + (Ь-г0)2
112
_______________^0______________
VХр -+ (A — £/0)2 + Zq
—
pt______x0
4л x2 + (A-%)2
__________Д — Zfl____________|____________Zo_________
У x0~b (A — y0)2 + (L — z0)2 l/x^ + (A — y0)2 + z2,
D __ P L — Zo
-H- 4n x2 + (L-z0)2 X
_____________A — yu_________________।____________Уп____________
+ (L - z0)2 + (A - y0)2 Vxl + (L — z^ + yl
d __________№___________*0________
2,П " 4n $ +
______________A — y0 _______________yn
|/ x(j -| (Z. — z0)2 + (A — г/с)2 lAg -1- (/. — z0)2 t/o
P-t______z0 __________________A - t/р____________ ।_________Уо_____________
4n xo + 4 Vxl + zg + (A — y0)2 Kxg + zg + tfc
гл ____ ^0
b*iv ~ "ta" х2д-г2
x0 ‘ г0
_____А—У о____._____Уо
I A2 + го 4 0 — %)2 Vxo + % + Уо
Приближенными формулами определения индукции магнитного
поля прямоугольной катушки можно пользоваться лишь в том слу-
чае, если размеры поперечного сечения катушки не очень велики по
сравнению с другими ее размерами. Чтобы судить о том, соблю-
дается ли это условие, можно использовать параметр е, определяемый
выражением
е= Во (А-26) L
p.06fe3an«6 А ’
где k3Bn — коэффициент заполнения.
Расчеты составляющей индукции магнитного поля по оси х
(см. рис. 55), проделанные на ЭЦВМ «Минск-1», показали, что если
параметр е > 1 и поперечное сечение катушки близко к квадратному,
то приближенные формулы дают результаты, отличающиеся от ре-
зультатов, полученных по точным формулам, не более чем на 2%.
Некоторые данные этих расчетов по трем вариантам прямоуголь-
ных катушек, представленным в табл. 3, сведены в табл. 4.
Погрешность расчета составляющих Bv и Вг при пользовании
приближенными формулами может достигать большой величины.
Так, в варианте I погрешность составляла величину порядка 100%.
Однако составляющие В;/ и Вг обычно на 2 -3 порядка меньше
рабочей составляющей Вх, что уменьшает роль этой погрешности.
8. В. Б. Зенкевич и др. ИЗ
Таблица 3
Размеры и параметры прямоугольных катушек
Вариант a=b Хо Уо *0 ё, а/мм2
м

I 7,7 3,85 — 10,7 0,967 0,1
II 0,8 0,4 1,3 — 18,8 1
III 0,194 0,082 0,694 — 200 25
Примечание. Во всех вариантах коэффициент заполнения = 0,6.
Одинаковы и внутренние размеры катушек: L — 2Ь и А — 26.
Таблица 4
Значения Вх, тл
Вариант Размер, м По точным формулам По прибли- женным фор- мулам
8,2 3,394 3,875
I Уо 8,3 3,394 3,877
8,4 3,394 3,882
8,5 3,394 3,890
3,8 3,144 3,172
4,3 3,150 3,114
II 4,8 3,173 3,203
5,3 3,256 3,256
5,8 3,335 3,377
3,194 3,079 3,089
3,694 3,123 3,093
III го 4,194 3,099 3,110
4,694 3,138 3,149
5,194 3,242 3,253
Пример 3. Определение картины магнитного поля двух прямоугольных катушек.
На рис. 57 приведена кривая зависимости составляющей индукции магнитного
поля Вх вдоль координаты г в средней плоскости двух соосных прямоугольных ка-
тушек, расположенных в параллельных плоскостях. Размеры каждой из катушек,
мм: а = 84, Ь — 60, А = 230, L = 734 (обозначения — см. рис. 51). Коэффициент
заполнения /гзап = 0,7.
114
Если работает одна катушка, то индукция магнитного поля в ее геометриче-
ском центре составляет около 0,02 тл при плотности тока в проводнике ——-2,1 а/мм2.
Параметр е в этом случае равен 0,755.
Различие между расчетными и экспериментальными значениями индукции маг-
нитного поля для составляющей Вх не превышает 5%.
Рис. 57. Изменение рабочей составляющей индукции магнитного поля
вдоль длины двух соосных прямоугольных катушек, расположенных
в параллельных плоскостях.
• — расчет; X — опыт.
§ 28. Расчет магнитного поля, создаваемого
током в прямоугольной катушке с отогнутыми
лобовыми частями
• Для получения приближенного аналитического
решения заменим катушку бесконечно тонким витком, проходящим
через геометрический центр поперечного
сечения катушки В таком случае по-
лучим контур, представленный на рис.
58. Эквивалентный ток i в витке при-
мем равным намагничивающей силе
катушки. Разобьем катушку на элементы
I, II, III, IV, V, VI, VII и VIII и най-
дем выражения для составляющих ин-
дукции в точке с координатами х0, у0,
zB от тока i в проводнике.
Рис. 58. Расчетная схема катушки с отогну-
тыми лобовыми частями.
8*
115
Векторный потенциал равен
Л, = Ал = С .__________2...
4" J + + 4
О
где р0 — магнитная проницаемость пустоты.
Составляющие индукции по осям х и у равны:
р „ dAzi
Произведя дифференцирование по параметрам х0 и у0, получим:
о _ f__________________yodz________
4П J [(z_Zo)2+x2 + {/2]3/2 J
О
L
Г) _ P *0
0
Для интегрирования имеем:
_ Pot Уо ____________L — Zp_________. _____Zp_____
” 4n [r^ + ^ + (L-z0)2 V^ + yl + 4
> _ Mo* xo L — Zo I Zo
+ + l^ + ^o
Выражения для составляющих индукции от проводников II,
III, IV, V, VI, VII и VIII можно получить путем переноса и поворота
осей координат [4].
Пример 4. Определение картины магнитного поля двух прямоугольных катушек
с отогнутыми лобовыми частями. На рис. 59 приведены расчетные и эксперименталь-
ные кривые зависимости составляющей индукции магнитного поля Вх вдоль коорди-
наты z в средней плоскости двух соосных прямоугольных катушек, примыкающих
друг к другу (их конфигурация была показана на рис. 52).
Катушки намотаны сверхпроводящей проволокой из сплава 65БТ. Диаметр не-
изолированной проволоки 0,25 мм. Размеры каждой из катушек, мм: а=14; 6=14;
общая ширина А = 40; общая длина L = 168; коэффициент заполнения k3an = 0,2.
Если работает одна катушка, то индукция магнитного поля в ее геометриче-
ском центре составляет около 0,4 тл при плотности тока, приблизительно равной
470 а!мм.2. Параметр е в этом случае равен 0,87. Для расчета картины магнитного
поля с точностью до 3% можно воспользоваться приближенными формулами, заме-
няя катушку бесконечно тонким витком, проходящим через геометрический центр
сечения катушки.
Различие между расчетными и экспериментальными данными индукции магнит-
ного поля вблизи лобовых частей можно объяснить тем, что плотность намотки в рай-
оне этих частей неравномерна, и тем, что действительные размеры катушек несколько
отличались от расчетных [4].
116
Рис. 59. Расчетные и экспериментальные кривые магнитного поля двух
сверхпроводящих катушек с отогнутыми лобовыми частями.
• — расчет; X — опыт.
117
§ 29. Расчет электродинамических усилий,
действующих на проводники обмоток магнитных
систем МГД- преобразователей
• При создании сверхпроводящих обмоток круго-
вой цилиндрической конфигурации (соленоидов) в ряде случаев
можно обойтись без дополнительных бандажей, воспринимающих
электродинамические усилия, поскольку эти усилия компенси-
руются напряжениями, возникающими в сверхпроводящей прово-
локе. Но сверхпроводящие обмотки с прямолинейными сторонами
нуждаются в дополнительных бандажах, так как возникающие при
работе электродинамические усилия могут нарушить форму ка-
тушки. Основными усилиями, действующими на обмотку, являются
силы отталкивания между ее длинными сторонами. Если при расчете
картины магнитного поля допустимо пользоваться приближенными
формулами, заменив катушку бесконечно тонким витком, проходя-
щим через геометрический центр сечения, то электродинамическую
силу, действующую, например, на проводник II (см. рис. 56), можно
приближенно определить следующим образом:
1. Заменим стороны I и II катушки двумя бесконечно длинными
проводниками. Сила отталкивания между двумя бесконечно длин-
ными проводниками на единицу длины составляет
е _
2пА ’
а сила, действующая на проводник II, равна
Г' _
1 2пА
Последняя формула, очевидно, дает завышенное значение силы,
так как в этом случае не учитывается уменьшение индукции магнит-
ного поля вдоль координаты z вблизи лобовых частей (см. рис. 57).
2. Определим силу отталкивания между проводниками I и II.
Элементарная сила, действующая на проводник II, составляет
dВ 2 — I ^2 dz.
Для составляющей Вл, использовав выражение (21), при х0 =
= 0, у о = A, z0 = z, запишем
F = jxohk С Г Ь-2 ч— г 1 dz =
о
= -fg^-[2KL2+^2 — 2Д].
Эта формула дает заниженное значение силы, так как здесь не
учитывается составляющая индукции магнитного поля по оси х
от токов в проводниках III и IV (см. рис. 56).
118
За действительную силу F можно считать среднее значение из
двух найденных сил Tj и F2.
Замена реальной катушки бесконечно тонким витком может
привести к большим погрешностям в расчете электродинамических
усилий взаимодействия между сторонами катушек. Поэтому прак-
тический интерес представляет решение задачи об определении
отношения усилий в параллельных прямоугольных шинах к усилиям
в бесконечно тонких параллельных проводах при том же расстоянии
между ними.
Рассмотрим две бесконечно длинные и тонкие одинаковые пла-
стины шириной Ь, плоскости которых параллельны между собой и
пересекают плоскость чертежа нормально и на расстоянии А друг
от друга (см. рис. 53, а). По одной из пластин течет ток i, по другой —
ток —i. Элемент одной из них шириной dy несет ток i -у-и действует
. du'
на элемент тока i другой пластины с сплои, которая на единицу
длины равна
f i2 dy dy'
Г~ 2л[Л2 + (!/'-№б2’
Эту элементарную силу можно разложить на две составляющие
по осям координат; тогда при интегрировании по всей ширине обеих
пластин составляющая по оси у, параллельная их плоскости, должна
из условий симметрии обязательно обратиться в нуль; составляю-
щая же по оси х даст в результате некоторую горизонтальную силу,
стремящуюся сблизить обе пластины или удалить их друг от друга.
Эта элементарная горизонтальная составляющая запишется в виде
f _ i2dydy’ А
'х ~ 2яЬ2[А2 + (у'-у)2]1/‘ [А2+(У'-У)2]',г '
Полная сила, действующая между пластинами, равна
ь ь
г__ i2A f f dy dy’
Г ~ “2^62" J J A2 + («/'— !/)2 ’
о 0
После интегрирования получаем
с 2 i2 , b i2d - /. . b2 \
F =-----r- arctg ---- n In (1 H)..
я b & A 2nb2 \ 1 A2 J
Обратившись к рис. 53, б, увидим на нем сечения двух одинако-
вых весьма длинных прямоугольных шин с высотой b и толщиной а;
расстояние между осями шин равно d, ток в каждой из шин равен i.
Мы можем представить обе шины как сумму бесконечно тонких
пластин; выделим по одной из них в каждой шине. Токи в каждой
. dx . dx'
из выделенных шин составят: i---- и i---; их-то и надо подставить
а а
в последнее выражение. Расстояние между выделенными шинами
119
равно здесь А — а + х + х'. Суммарная горизонтальная сила при-
ходящихся на единицу длины шин имеет вид
F = ТТ J J {4 arctS -А-аЬ+х + к' ~
о о
А — п + х + х' Г. , Ь2 11,,,
———— 1П 1 + ~Гл------i—п—цг \\ ах ах .
2яЬ L (Л — афх ф х у J |
Рис. 60. Отношение усилия в параллельных шинах к уси-
лию в бесконечно тонких плоских проводах при том же
расстоянии между ними в функции отношения ширины
воздушного зазора между шинами к полупериметру их
сечения.
Цифры у кривых — отношение а/Ъ.
В результате интегрирования получаем выражение для силы
отталкивания между двумя прямоугольными параллельными ши-
нами:
F = - 4»- {2Z) 4 + аУ - 4] arctS -ATT +
4Ь О2- 4) arctg4-
+ 2Ь [(А —«)2 —-g-] arctg^A^-
-2Л^-4-)1п(^^)+(Л+а)[^—И+q x
x in [-H+f-H’2] + (л - a) [*« - 7 < | m [И^2+
+ 4 И + a)s In (-4^) + 4 (Л - ay In (4гЧ 1 *
120
На рис. 60 представлены зависимости отношения усилия в па-
раллельных прямоугольных шинах к усилию в бесконечно тонких
плоских проводах при том же расстоянии А между ними от от-
ношения величины зазора между ними к полупериметру их се-
чения [7].
§ 30. Применение МГД-преобразователей в качестве
гидрореактивных движителей для судов
• Создание корабля с большой скоростью хода
и с бесшумным движением является заветной мечтой инженеров-
кораблестроителей. Судовая движительная установка с обычным
гребным винтом не может бесшумно переработать в упор большие
мощности и обеспечить кораблю высокую скорость движения. Стрем-
ление устранить этот недостаток объясняет большой интерес, про-
явленный к обычным водометным движителям. Однако по своим ра-
бочим характеристикам эти движители не в состоянии конкурировать
с гребным винтом. МГД-движитель, использующий забортную мор-
скую воду, может, не уступая по своим характеристикам гребному
винту, обеспечить кораблю более высокую скорость движения и
меньшую шумность (по данным работы [111, примерно на 20 дб).
Следует отметить, что идея приводить корабль в движение с по-
мощью гидрореактивного движителя, ускоряющего морскую воду
электромагнитными силами, которые возникают в результате взаимо-
действия тока, пропускаемого через воду, с магнитным полем, не
нова. Однако технической реализации эта идея до последнего времени
не получила. Объясняется это тем, что в случае использования в ка-
честве рабочего тела морской воды с природной электропроводи-
мостью о = 3-^-7 ом-мг1 и применения систем с постоянными магни-
тами к. п. д. А\ГД-движителя получается весьма низким — не более
нескольких процентов.
Переход на обычные электромагниты не выход из положения,
поскольку повышение к. п. д. не компенсирует больших потерь,
возникающих в обмотках электромагнитов. Кроме того, обмотки по-
лучаются слишком громоздкими и усложняют систему. Не сулит
успеха и искусственное повышение электропроводимости морской
воды (а следовательно, и к. п. д. МГД-движителя) посредством до-
бавления в нее соответствующих присадок, поскольку в корабель-
ных условиях этот путь практически нереален ввиду больших объе-
мов воды, проходящих через движитель. Лишь использование сверх-
проводящих магнитных систем с высокой индукцией магнитного
поля может сделать МГД-движитель перспективным корабельным
движителем.
При разработке судового МГД-движителя необходимо решить
три основных задачи:
а) создать крупные сверхпроводящие магнитные системы с ин-
дукцией магнитного поля порядка 10 тл и выше;
121
б) разработать систему управления, надежно обеспечивающую
эффективную работу движителя при переменной скорости хода судна;
в) разработать систему удаления продуктов электролиза морской
воды, при которой шум от пульсирующих пузырьков выделяющихся
газов был бы доведен до минимума.
В настоящее время известно несколько вариантов конструктив-
ного исполнения МГД-движителей постоянного тока. Все эти ва-
рианты можно объединить в две группы:
а) движители канального исполнения с внутренним магнитным
полем;
б) движители бесканальные с внешним (открытым) магнитным
полем.
Ниже рассмотрены наиболее характерные схемы МГД-движи-
телей обеих групп со сверхпроводящими обмотками возбуждения.
§ 31. МГД-движитель канального исполнения
с внутренним магнитным полем
• Принцип действия МГД-движителя канального
исполнения с внутренним магнитным полем (рис. 61) заключается
в следующем: некоторое количество морской воды при забортном
давлении и скоростном напоре, обусловленном движением корабля,
поступает в МГД-канал и подвергается там электромагнитному
взаимодействию, увеличивающему
ее напор, который преобразуется
затем в сопловой части движи-
теля в дополнительный скоростной
напор.
Упор обеспечивается измене-
нием количества движения на
входе в МГД-движитель и на вы-
ходе из него.
В этой схеме проточную часть
движителя обычно выполняют
в виде трубы прямоугольного сече-
ния с двумя изоляционными стен-
ками (электродами) и двумя на-
садками: входным диффузорным и
выходным конфузорным. К элек-
от корабельного источника тока,
Рис. 61. Схема МГД-движителя.
1 — вход воды; 2 — диффузор; 3 — канал;
4—электрод; 5—рабочий участок; 6 — кон-
фузор; 7 — выход воды.
тродам подводится напряжение
магнитное поле создается в трубе сверхпроводящими обмотками.
Таким образом, электромагнитные силы воздействуют только на
жидкость, находящуюся в объеме трубы. Достоинством схемы яв-
ляется снижение до минимума внешних магнитных и электрических
полей рассеяния, поскольку рабочие поля создаются в ограничен-
ном объеме канала. К основным недостаткам описываемой схемы
относятся:
122
а) объем жидкости, на который воздействуют электромагнитные
силы, сравнительно невелик, что увеличивает джоулевы потери
в канале;
б) полезное водоизмещение корабля уменьшается на величину
Рис. 62. Зависимость электрического (кривые I), гидравлического (кривые 2) и об-
щего (кривые 3) к. п. д. МГД-движителя от длины I и площади F поперечного сече-
ния его канала.
Длины I канала, м: О — 15; X — 23; А — 30,5; □ — 38.
В качестве дополнения к сказанному рассмотрим проектные
проработки МГД-движителя для подводной лодки водоизмещением
2000 т [11].
Проводимость забортной воды принята в расчетах равной
4 0М'М~1. Такой проводимостью обладает морская вода в Атланти-
ческом океане на глубине 120 м.
На рис. 62 показано изменение электрического, гидравлического
и общего к. п. д. в зависимости от длины и площади канала МГД-
12з
движителя. Скорость лодки при этом принималась равной 30 узл,
скорость воды на входе в канал 15 м/сек, индукция магнитного поля
20 тл.
В данном случае под электрическим к. п. д. движителя пони-
мается отношение электрической мощности, идущей на создание
МГД-напора в канале движителя, к мощности, подводимой к элек-
тродам:
л __ Р Гр.™___ VQH
•Ь— р — и] ,
где I — электрический ток; U — напряжение на электродах; Q —
расход жидкости в канале; Н — МГД-напор; у — удельный вес
жидкости.
Гидродинамический к. п. д. представляет собой отношение мощ-
ности движущегося корабля к мощности, идущей на создание МГД-
напора:
и = Т--
|г yQH’
где Т —- сила тяги, развиваемая движителем; ик — скорость хода
корабля.
Общий к. п. д. МГД-движителя, таким образом, будет:
Чоб1Ц " ЧэЧг fj •
Влияние коэффициента диффузорности (отношения площади по-
перечного сечения канала к площади входа) на электрический и об-
щий к. п. д. движителя представлено на рис. 63. Кривые построены
для канала длиной 15 м и индукции магнитного поля 20 тл.
Гидравлические потери являются потерями поверхностными,
а поэтому для канала оптимальна та геометрическая форма, при
которой отношение поверхности к объему минимально. С этой точки
зрения предпочтительно иметь канал наименьшей длины, что дости-
жимо только при высокой индукции магнитного поля.
На рис. 64 показана зависимость к. п. д. от скорости хода и ин-
дукции магнитного поля. При наличии полей с индукцией от 5 до
10 тл общий к. п. д. представляет технический интерес. Повышение
индукции магнитного поля до 20 тл позволяет увеличить общий
к. п. д. примерно вдвое. Кривые построены для канала длиной 15 м
и площадью поперечного сечения, равной 7 м2; коэффициент диффу-
зорности составляет 1,05.
В качестве системы возбуждения намечено использовать сверх-
проводящую магнитную систему. При плотности тока в обмотке,
равной 3-108 а/м\ вес магнитной системы составляет 107 т, а стои-
мость— 12 млн. долл, (если 1 кг сверхпроводника стоит ПО дол-
ларов). С увеличением плотности тока до 3-109 а/м2 вес снижается
до 37 т, а стоимость -— до 4 млн. долларов.
Образование газов. Прохождение электрического тока через
морскую воду приводит к выделению на электродах газов, в основном
124
Рис. 63. Зависимость электрического т]э и общего Т]общ к. п. д. от
площади F поперечного сечения канала и от коэффициента диффу-
зориости при различных скоростях движения подводной лодки.
Скорости, узлы-. ! — 5; 2 — 20; 3 — 30; 4 — 50; 5 — 100. Коэффициенты
диффузорностт. О — 1.05; X— 1,10; * — 1,15; □ — 1,20; А — 1,25.
Рис. 64. Зависимость к. п. д. Т] от
скорости движения v подводной лод-
ки и от индукции магнитного поля.
О —электрический к. п. д.; А—общий
к. п. д. Цифры у кривых — значения
индукции магнитного поля, тл.
125
хлора и водорода. Если эти газы не удалять из жидкости, то
они будут выбрасываться вместе со струей воды из канала движи-
теля и действовать как пульсирующая масса, создающая шум и след
на поверхности. Для подводной лодки с длиной МГД-канала 15 м
при индукции 20 тл и напряжении в канале 3000 в плотность тока
составит около 1300 а/м2. В этом
Рис. 65. Схематическое изображение кон-
струкции МГД-движителя.
1 — канал; 2 — электрод; 3 — внутренняя
стенка криостата; 4—сверхпроводящий экран;
5 — наружная стенка криостата.
ложен сверхпроводящий экран для
случае количество газа, выде-
ляющегося на одном электроде,
достигнет 20 м31ч. Теоретически
этот газ можно отвести, но раз-
работка эффективной системы
его отвода является особой про-
блемой. Один из возможных
способов заключается в том,
что газ отбирается через порис-
тые электроды и затем сжигается
в топливном элементе. Полу-
чающуюся при этом энергию
можно обратить на приведение
в действие самой системы уда-
ления газа.
Криостат и магнитная си-
стема. Устройство криостата и
магнитной системы схематиче-
ски изображено на рис. 65.
Внутри сосуда Дьюара распо-
компенсации магнитных полей,
образующихся вне устройства и нежелательных по двум причинам:
во-первых, из-за того, что они демаскируют подводную лодку,
а во-вторых, вследствие того, что они небезразличны для обслужи-
вающего персонала.
§ 32. МГД-движитель бесканального
исполнения
с внешним магнитным полем
• Как указывалось в § 31, один из недостатков опи-
санного выше МГД-движителя канального исполнения с внутренним
магнитным полем состоит в ограниченности объема жидкости, на
который воздействуют электромагнитные силы. От этого недостатка
свободен бесканальный МГД-движитель с внешним магнитным полем,
который предполагается использовать для движения подводных
лодок и крупных подводных танкеров [14].
Схема такого движителя приведена на рис. 66, а. Система возбу-
ждения выполнена в виде сверхпроводящего замкнутого контура,
проводники которого расположены на корпусе подводной лодки,
преимущественно в продольном направлении (за исключением лобо-
вых частей обмотки в носовой и кормовой оконечностях). Проводники
обмотки возбуждения помещены в сосуд Дьюара с жидким гелием.
126
Электрический ток, проходящий по рядом лежащим продольным
проводникам обмотки возбуждения, направлен в противоположные
стороны. В результате этого магнитные поля, создаваемые продоль-
ными участками обмотки в окружающей подводную лодку воде,
складываются от смежных проводников (рис. 66, б).
Поверхность проводящих электродов движителя охватывает на-
ружную часть сосуда Дьюара со стороны морской воды. Электроды
изготовлены из материала, не подверженного электрохимическим
реакциям. Поверхность корпуса корабля, за исключением наружной
поверхности электрода, покрыта электроизолирующим материалом.
Рис. 66. МГД-движитель с открытым магнитным полем: а — схема располо-
жения системы возбуждения и электродов на корпусе корабля; б — вид маг-
нитного и электрического полей между двумя соседними электродами.
/ — сверхпроводящая обмотка; 2 — электрод; 3 — сосуд Дьюара.
Подача напряжения (от генераторной установки корабля) на
электроды движителя приводит к тому, что между электродами
в морской воде, окружающей корпус, начинают течь токи. Поскольку
направление магнитного поля, создаваемого сверхпроводящей об-
моткой, в основном перпендикулярно линиям электрического тока,
то на морскую воду будет действовать лоренцова сила в направлении
вдоль корпуса лодки. Реакция отбрасываемой электромагнитной
силой морской воды создает силу тяги, движущую корабль.
Если витки сверхпроводящей обмотки представить как систему
чередующихся линейных источников и токов, то общее выражение
—У
для вектора индукции магнитного поля В, создаваемого обмоткой,
будет иметь вид [14]
В = — -^-grad ф.
Здесь Во — величина магнитной индукции на равных расстояниях
между соседними проводниками обмотки, уложенной на корпусе
лодки; b — радиус подводной лодки; k — число пар электродов;
ф = th
rk sin kd — bk ,, r* sin kd + bk
-----T--------------cth ------7-----!----
rk cos kf) rk COS /20
где г и 0 — полярные координаты.
127
Наибольший интерес представляют составляющие В вдоль ли-
ний 0 = 0 и0 = л/2/г и вдоль дуги г = b при О С О С 0j (см. рис.
66, б):
а) при 0 = 0 и & «•
(Br)e=0 = - ; (Ве)е=0 = 0; (22)
б) при 0 = n/2k и г 2а Ь'
(Вг)б=я/М = 0; (Be)e=;„/2ft = - 2~^Ь^~; (23)
в) при О<0<01и/-=()
(в')'-»=-гет; <2-*)
Уравнения (22) и (23) показывают, как происходит ослабление
магнитного поля по мере удаления от корпуса лодки. Уравнение (24)
позволяет рассчитать максимально допустимую величину Ва, при
которой индукция магнитного поля на поверхности сверхпроводника
не превышает допустимого критического значения Вкр для выбран-
ного сверхпроводящего материала обмотки возбуждения.
Если считать, что скорость движения морской воды vB относи-
тельно корпуса корабля параллельна его оси и равномерна по отно-
шению к корпусу, то электромагнитная объемная сила, действующая
на жидкость, может быть представлена в виде
F = 2я.и<зВ0аЬ (1 — /г),
где п — vBBIE\ U — напряжение на электродах; а и b — размеры,
показанные на рис. 66.
Соответственно мощность упора
Nyn = FvB — 2nUaB0vBab (1 — ri).
Если под пропульсивным к. п. д. 1] корабля с рассматриваемым
МГД-движителем понимать отношение мощности упора Nyn к мощ-
ности, подводимой к электродам движителя Ne 4IUk, то
На установившихся режимах движения мощность упора равна
лобовому сопротивлению корабля D, т. е.
D = 4-pfeQ2/3,
где р — плотность морской воды; Сд — коэффициент сопротивления
движению; Q — вытесненный объем.
128
Приравняв электромагнитную силу Г лобовому сопротивлению/),
можно определить зависимость необходимого рабочего напряжения
на электродах U движителя от скорости хода корабля vK:
СдР4^3
4ncB0ab (1 — п)
Коэффициент полезного действия МГД-движителя с внешним
магнитным полем зависит от k — числа пар электродов на наружной
поверхности корабля: с ростом k величина к. п. д. уменьшается.
сти Ne, подводимой к электродам движителя, и мощности
упора Луп от k — числа пар электродов и от ик — скоро-
сти хода корабля.
Цифры у кривых — значения k.
С точки зрения получения максимального к. п. д. целесообразно
проектировать движитель с меньшим k, однако при этом резко воз-
растают поля рассеяния вокруг корабля и затрудняется экранирова-
ние магнитного поля, необходимое для обеспечения безопасности
обслуживающего состава, находящегося внутри корпуса корабля.
Как показывают расчеты, для подводной лодки оптимальным, т. е.
обеспечивающим приемлемый к. п. д. и относительно малые поля
рассеяния, является движитель с семью парами электродов (k = 7).
На рис. 67 показана зависимость к. п. д. и мощности, потребляе-
мой движителем, от числа пар электродов при разных скоростях
хода подводной лодки водоизмещением 5000 т (длина лодки 69,3 м,
длина обмотки возбуждения 35 м, диаметр миделевого сечения 2Х
Х5,78 м, критическое значение индукции сверхпроводящего мате-
9 в. в. Зенкевич и др.
129
риала обмотки 7 тл). Как видно, при применении 7 пар электродов
скорость хода подводной лодки в 30 узл может быть обеспечена при
к. п. д., равном 0,5, а в 40 узл — при к. п. д., равном 0,42.
В тех случаях, когда требование снизить до минимума наведенные
в окружающем пространстве поля не предъявляется, МГД-движи-
тель с внешним магнитным полем может быть выполнен с меныпим
числом электродов.
В качестве примера были выполнены расчеты МГД-движителей
для крупных подводных танкеров водоизмещением 25 000, 50 000
и 100 000 т. Результаты этих расчетов приведены в табл. 5 (прини-
малось k = 2; Вкр = 7 тл).
Таблица 5
Результаты расчетов МГД-движителей для крупных подводных танкеров [14]
Водоизмещение танкера, т Размеры на рис. 66, м Скорость хода ко- рабля ок, м[сек К. п. д. МГД-дви- жителя £ со т-4 Q Мощность, кет 217, в 2/. а
L а b упора АГуп подводимая к электродам
25 000 157,6 78.8 9,00 5 10 15 0,932 0,872 0,820 141,1 565,0 1270,0 706 5 650 19 060 758 6 480 23 250 147,7 315,2 503,0 2 570 10 270 23 100
50 000 198,5 99,2 11,35 5 10 15 0,944 0,895 0,851 224,8 89979 2022 1 124 8 990 30 400 1 191 10 040 35 700 184,0 388,0 612,0 3 240 12 960 29 200
100 000 250,0 125,0 14,30 5 10 15 0,956 0,915 0,878 358 1430 3220 1 790 14 300 48 300 1 873 15 630 55 000 229,0 478,0 748,0 4 090 16 190 36 750
Как видно из таблицы, к. п. д. Л4ГД-движителя увеличивается
с ростом водоизмещения подводного танкера и уменьшается с ростом
скорости хода. Сравнение с МГД-движителем канального исполне-
ния с внутренним магнитным полем показывает, что у МГД-движи-
теля бесканального исполнения с внешним полем к. п. д. существенно
выше при относительно небольших значениях индукции магнитного
поля (Вкр = 7 тл). Это объясняется резким увеличением объема
жидкости, на который действуют электромагнитные силы в движи-
теле данного типа, и, стало быть, снижением джоулевых потерь при
прохождении электрического тока.
При малом числе электродов движителя распространяющееся
внешнее магнитное поле может привести к возникновению достаточно
больших сил притяжения стальных тел к танкеру: либо с поверх-
ности, либо со дна. Расчетные величины расстояний d, с которых
130
стальные тела могут быть притянуты к корпусу танкера, даны
в табл. 6.
Таблица 6
Расстояния d, с которых стальные тела притягиваются
к корпусу танкера, м (данные расчета)
Водоизмещение танкера, т Размер b на рис. 66, м При числе пар электродов k, равном
2 3
25 000 9,00 7,5 6,75
50 000 11,35 8,6 8,0
100 000 14,30 10,0 9,5
Для того чтобы лучше использовать сверхпроводящий материал
обмотки возбуждения, катушка должна иметь в поперечном сечении
форму полых колец, а проводники должны быть сделаны из состав-
ных элементов. Предполагается, что около 10% объема катушки опти-
мизированной конструкции оставлено пустым для циркуляции жид-
кого гелия; 81% занято шунтирующим материалом, а 9% —сверх-
проводящим материалом; общая плотность составляет около
3000 кг!мя. Плотность тока может быть высокой — примерно до
10 000 а!см2. Расчеты показывают, что рефрижераторную мощность
можно снизить до величины, которая окажется меньше 5% полной
мощности, потребляемой движителем.
Серьезные трудности возникают при проектировании системы
возбуждения движителя с креплением обмоток. Для их удержания
в заданном положении (без смещения) предусматривается бандажное
устройство, которое должно к тому же компенсировать большие
электродинамические силы при минимальной теплопередаче. Неко-
торые результаты расчета сверхпроводящих обмоток для МГД-дви-
жителя с внешним магнитным полем приведены в табл. 7.
Как следует из таблицы, электродинамическая сила F чрезвы-
чайно велика, в особенности при k 2.
В Калифорнийском университете (США) построена и прошла
успешные испытания в июле 1966 г. модель подводной лодки с МГД-
движителем с внешним магнитным полем (рис. 68) [14]. Длина мо-
дели 3,05 м, диаметр 0,46 м, общий вес — около 400 кг. Централь-
ная часть корпуса лодки, на которую была намотана обмотка воз-
буждения, изготовлена из стали, носовая и хвостовая части — из
пластика, армированного стекловолокном. Обмотка возбуждения
выполнена из обычных материалов и состоит из двух катушек. Одна
катушка изготовлена из медного провода длиной 380 м, другая —
из алюминиевого провода такой же длины. Эти катушки создают
магнитодвижущую силу в 16 000 ампер-витков.
9*
131
Данные расчета сверхпроводящих обмоток
Таблица 7
Водоиз- мещение танкера, т Ь, м Число пар электро- дов k Г 6 /•10-7о G, т F-10 7н/м
м
25 000 9,00 2 3 0,90 0,72 0,0555 0,0554 3,130 2,497 372 419 1,052 0,693
50 000 11,35 2 3 1,135 0,908 0,0555 0,0554 3,950 3,145 589 665 1,376 0,872
100 000 14,30 2 3 1,43 1,144 0,0555 0,0554 4,980 3,965 940 1055 1,736 1,100
Примечание. В таблице использованы следующие обозначения: Ь — раз-
мер на рис. 66; г — внешний радиус сверхпроводящей катушки; 6 — толщина сверх-
проводящего материала; / — ток в сверхпроводнике; G — общий вес материала ка-
тушки; F — электродинамическая сила, действующая на обмотку.
Движитель питается от свинцово-кислотных аккумуляторов об-
щим весом около 150 кг, расположенных внутри модели подводной
лодки. Электроды движителя, которые окружают обмотку возбужде-
Рис. 68. Модель подводной лодки с МГД-дви
жителем с внешним магнитным полем.
/ — электрод (анод); 2 — батарея напряжением 30 в;
3—магнитное поле вокруг обмоток; 4—электрический
ток; 5 — электрод (катод); 6 — магнитная обмотка.
ния, выполнены из алюми-
ния и защищены с помощью
специального состава от
коррозионного воздейст-
вия морской воды. При
испытаниях модель подвод-
ной лодки развивала ско-
рость более 1 узл. Время
работы движителя состав-
ляло около 20 мин. Опыты
показали незначительность
поляризационных эффек-
тов на электродах.
В заключение необхо-
димо отметить, что рас-
смотренные в § 31 и 32
схемы МГД-движителей
представляют особый ин-
терес в связи с возможно-
стью использования для
них мощных МГД-генера-
торов в качествё источни-
ков электроэнергии. В этом
132
случае принципиально возможно выполнение всей энергосиловой
установки в одном блоке, в котором у МГД-генератора и у МГД-дви-
жителя была бы общая сверхпроводящая магнитная система. По-ви-
димому, такие установки особенно применимы для транспортных
целей. Если учесть, что эффективность МГД-генераторов и МГД-дви-
жителей увеличивается с ростом их мощности, то создание подвод-
ных супертанкеров и гигантских подводных сухогрузных судов
переходит из сферы фантастики в сферу реальных дел.
§ 33. Экспериментальные исследования
сверхпроводящих магнитных систем для
МГД- генераторов
• Одной из первых крупных сверхпроводящих
стабилизированных магнитных систем для МГД-генераторов была
система, созданная американской фирмой «Авко-Эверетт» [131. Схе-
матическое изображение ее конструкции показано па рис. 69. Ма-
гнитная система состоит из пяти концентрических каркасов, на
каждый из которых намотано два слоя обмотки из проводника, пред-
ставляющего собой медную ленту шириной 12,5 мм и толщиной 1 мм,
в которую впрессованы девять термообработанных сверхпроводящих
жил диаметром 0,25 мм из сплава Nb—Zr. Общий вес системы
7100 кг, в том числе сверхпроводящий материал весит 75,8 кг, а медь
2265 кг.
Обмотка имеет седлообразную форму (рис. 70), наиболее подхо-
дящую для получения поперечных магнитных полей, при использо-
вании ленточных проводников. В центре системы создается попереч-
ное магнитное поле 37 кэ при рабочем токе 725 а. Запасенная в си-
стеме магнитная энергия равна 3,9-106 дж.
При испытании магнитной системы отдельные участки сверх-
проводника с помощью специального нагревателя, расположенного
в обмотке, переводились в нормальное состояние; при этом даже при
максимальном токе в системе нормальная фаза не распространялась
по обмотке. В результате испытаний было установлено, что стабиль-
ная работа магнитной системы обеспечивается при максимальном
токе 785 а.
Следует отметить, что в США, помимо крупных магнитных си-
стем для МГД-генераторов, созданы также уникальные в своем роде
сверхпроводящие магнитные системы для других целей. Так, в Ар-
гоннской Национальной лаборатории создана гигантская сверх-
проводящая магнитная система для водородной пузырьковой камеры.
Внутренний диаметр этой системы равен 478 см, высота 304 см',
напряженность магнитного поля составляет 18,5 кэ, запасенная энер-
гия равна 80-10е дж при токе 1900 а. Обмотка системы сделана из
стабилизированного ниобиево-титанового сверхпроводника и весит
2250 кг. Указанная система была впервые запитана 17 декабря
1968 г.
133
Достаточно крупные сверхпроводящие магнитные системы для
МГД-генераторов созданы в Японии. Так, в Электротехнической ла-
боратории, являющейся головной организацией по использованию
сверхпроводимости в энергетике и электротехнике, создана и испы-
Рис. 69. Изображение конструкции магнит-
ной системы для МГД-генератора.
тана полностью стабилизиро-
ванная магнитная система
с внутренним диаметром
29 см, высотой 91 см. Напря-
женность магнитного поля
равна 23 кэ, запасенная энер-
гия составляет 37 104 дж.
Обмотка седлообразного типа
и сделана из сплава Nb—Zr.
Ее вес 1120 кг.
Фирмой «Хитачи» (Hitachi)
по заказу Электротехниче-
ской лаборатории изготовле-
на и испытана самая крупная
в Японии сверхпроводящая
магнитная система с внешним
Рис. 70. Схематическое изобра-
жение седлообразной обмотки.
диаметром 38 см, высотой 190 см. Напряженность магнитного поля
равна 45 кэ, запасенная энергия составляет 6-106 дж. Обмотка
выполнена из сплава Nb—Zr—Ti и весит 6000 кг.
В Институте высоких температур АН СССР исследован импульс-
ный МГД-генератор со сверхпроводящей магнитной системой [51.
В этом генераторе магнитное поле возбуждения находится в условиях
134
сильного взаимодействия с потоком плазмы, и при прохождении
плазменного потока по каналу генератора магнитная система испы-
тывает механический удар, а в короткозамкнутых сверхпроводящих
обмотках возникает бросок тока. Кроме того, вихревые токи, появ-
ляющиеся в металлических оболочках криостата, вызывают нагрев
его стенок.
В качестве источников плазмы использована электрозарядная
ударная труба с разрядной камерой конического типа. Форма канала
МГД-генератора— прямоугольная, размеры 52x15x450 мм. Об-
мотка магнитной системы выполнена в виде двух одинаковых секций,
расположенных симметрично по обе стороны от канала и создающих
магнитное поле, направленное поперек движения плазмы. Каждая
секция состоит из 1570 витков, намотанных одним куском сверх-
проводящего кабеля с центральной.стабилизирующей медной жилой
диаметром 0,27 мм и шестью сверхпроводящими жилами такого же
диаметра из трехкомпонентного сплава Nb—Zr—Ti типа 65БТ.
Жилы кабеля после скрутки пропаяны индием высокой чистоты и
изолированы лавсаном. Расчетная индуктивность отдельной секции
0,33 гн, взаимная индуктивность секций 0,078 гн.
Система сверхпроводящих шунтов позволяет после достижения
номинального тока в обмотке отключать источник питания и работать
в режиме «замороженного тока». Обмотка помещена в криостат,
конструкция которого делает возможным использование магнитной
системы в комплекте с каналом МГД-генератора. Криостат выполнен
на базе стандартного транспортного сосуда Дьюара типа СД-10Г
и состоит из четырех медных сфер диаметрами 270, 310, 370 и 400 мм,
канала с промежуточным экраном и крышки, на которой помещены
зажимы токовых и измерительных проводов. Внутренняя сфера слу-
жит камерой для жидкого гелия, в котором находится сверхпроводя-
щая обмотка. Полость между второй и третьей сферами заполнена
жидким азотом, остальное пространство вакуумировано. Поверх-
ности сфер, обращенные в вакуум, тщательно отполированы для
уменьшения теплоотвода излучением. Канал в криостате, ограни-
чивающий рабочее пространство при комнатной температуре, изго-
товлен из прямоугольной медной трубы и имеет размеры 35Х70Х
Х400 мм. Промежуточный экран размером 45x90x370 мм, также
выполненный из меди, впаян в азотную камеру и охлаждается за
счет теплопроводности. Прямоугольный канал, проходящий через
гелиевую ванну, представляет собой медную трубу размером 60 X
X 110 X 270 мм. На этой трубе размещена обмотка магнитной системы.
Токоподводы, ведущие в ванну с жидким гелием, сконструированы
так, чтобы их можно было удалить из криостата после перевода си-
стемы в режим «замороженного тока». Это существенно уменьшает
потери жидкого гелия, расход которого не превышает 50 см31ч, что
позволяет использовать, магнитную систему в течение нескольких
суток после первоначального заполнения гелием.
Возбуждение магнитной системы вызывает так называемый
«эффект тренировки», характерный для большинства нестабилизи-
135

рованных магнитных систем (см. § 13). Первый переход обмотки
в нормальное состояние происходит при напряженности поля в ра-
бочей зоне около 12 кэ. Последующий переход наблюдается при на-
пряженности поля около 14 кэ. Далее напряженность поля можно
повышать до величины, несколько превышающей 15 кэ. Этой напря-
женности поля соответствует средняя по обмотке плотность тока
1,1-104 а!см2.
Величина типовой мощности генератора в зависимости от на-
грузки составляет от 10 до 100 кет. Продолжительность импульса
напряжения на нагрузке изменяется от 450 мксек в режиме холостого
хода до 150 мксек при нагрузке, равной 0,1 ом. Параметр взаимодей-
ствия oBHIpw составляет около 1. По грубым оценкам, элементы
магнитной системы при отборе мощности испытывают механический
удар силой около 10 кГ.
В процессе эксперимента, продолжавшегося 12 ч, произведено
около 100 запусков. На это время магнитная система была отсоеди-
нена от источников питания, и хотя запас жидкого гелия в криостате
не пополнялся, никакого изменения напряженности магнитного поля
не обнаружилось.
Одним из важнейших вопросов, решаемых при разработке сверх-
проводящих магнитных систем, является выбор оптимальной элек-
трической изоляции обмоток, которая должна обладать высокой
электрической и механической прочностью. В табл. 8 приведены
данные по электрической прочности различных видов изоляции.
Из таблицы видно, что электрическая прочность изоляции возра-
стает с уменьшением температуры.
Глава 5
Сверхпроводящие магнитные
си стемы для трансформатора в
и генераторов
§ 34. Возможности применения сверхпроводников
в электрических машинах
• К настоящему времени наметились две большие
группы магнитных систем для вращающихся электрических машин
и трансформаторов, в которых можно будет применять сверхпровод-
ники. Это: а) обмотки возбуждения электрических машин; б) якорные
обмотки переменного тока вращающихся электрических машин и
обмотки трансформаторов переменного тока.
137
Высокие плотности тока (выше 104 а/см2), которые в принципе
достижимы в сверхпроводящих обмотках, и высокие магнитные поля
(выше 5 тл), которые без существенных потерь электроэнергии можно
получать в сверхпроводящих магнитных системах постоянного тока,
делают сверхпроводники перспективными для использования в элек-
тротехническом оборудовании, в первую очередь на постоянном токе.
Поскольку в обычном электрооборудовании плотность тока, как
правило, не превышает 103 а/см2, а индукция доходит лишь до 2 тл,
получается, что интенсивность электромагнитного взаимодействия
в электрических системах постоянного тока можно повысить в прин-
ципе в
/кр бКр _ 104 5 _ g
/н В„ ~ 10» 2 “ 20 Р
Выигрыш заключается, кроме того, еще и в том, что отсутствие
ферромагнитного сердечника позволяет резко снизить общий вес
электротехнического устройства.
Что касается систем на переменном токе, без которых не может
обойтись ни один трансформатор и ни одна вращающаяся электри-
ческая машина (кроме униполярной), то тут дело обстоит сложней.
Сверхпроводники второго рода, допуская высокие индукции, имеют
сравнительно большие потери на переменном токе. Данные по этим
потерям, опубликованные в печати, довольно противоречивы (см.
§ 17). Но даже если эти потери будут в десятки тысяч раз меньше,
чем потери при комнатной температуре, то и тогда потери мощности
в ожижительной установке при имеющихся соотношениях холодо-
производительности и потребляемой мощности, доходящие до
1 : 2500, и большие веса существующего холодильного оборудования,
приходящиеся на 1 ет холодопроизводительности, делают технико-
экономические показатели у рассматриваемых систем значительно
худшими, чем у машин с обычным охлаждением.
По этой причине при разработке крупных объектов на перемен-
ном токе иногда предпочитают применять не сверхпроводники вто-
рого рода, а сверхпроводники первого рода, которые хотя и допу-
скают значительно меньшие рабочие индукции (0,15—0,2 тл), но
имеют значительно меньшее электрическое сопротивление на перемен-
ном токе при нормальной промышленной частоте. В этом случае
общий к. п. д. машины и холодильной установки получается очень
высоким — отпадает подавляющая часть потерь, имеющихся в уста-
новке с обычным охлаждением; правда, выигрыш по удельному весу
на единицу мощности оказывается значительно меньшим, чем в си-
стемах постоянного тока.
Фирма «Ферранти» (Ferranti), например, провела комплекс ис-
следований по созданию сверхпроводящего трансформатора мощ-
ностью 570 Мва, 400/22 кв. Созданы и испытаны опытные модели
такого трансформатора. В результате исследований сделан вывод
о том, что для обмоток целесообразно применять сверхпроводники
первого рода. Индуктивность рассеяния приходится выбирать рав-
138
ной всего около 0,15 гн. Габариты и вес трансформатора оказываются
примерно в два раза меньшими, чем при обычном охлаждении.
Зато потери уменьшаются с 2 Мет у трансформатора с обычным
охлаждением до 26 вт у трансформатора при температуре жидкого
гелия (14 вт — потери на теплоизлучение, 12 вт — потери в обмотке
от потоков рассеяния) плюс 2 кет — потери в выводах обмотки, охла-
ждаемых жидким азотом. Если 26 вт потерь, отводимых жидким
гелием, умножить на коэффициент 1000—2500, а 2 кет потерь, отво-
димых жидким азотом, умножить на коэффициент 20—40 (эти коэф-
фициенты учитывают потребную мощность холодильного оборудо-
вания), то окажется, что результирующие потери составляют при-
мерно 150 кет. Как видим, экономия на потерях весьма суще-
ственна. По расчетам фирмы, она окупит стоимость холодильной
установки всего за 2,5 года.
Следует отметить, что при использовании ферромагнитного сердеч-
ника и размещении обмотки в пазах нет необходимости заменять
сверхпроводники второго рода сверхпроводниками первого рода,
поскольку в этом случае основной магнитный поток проходит через
зубцы, а в пазах магнитная индукция невелика.
Наконец, применение сверхпроводников второго рода перспек-
тивно в электрических машинах совершенно нового типа, основанных
на специфических особенностях сверхпроводников.
Созданию электрических машин со сверхпроводниками должна
предшествовать технико-экономическая оценка важнейших факто-
ров, влияющих на стоимость и эксплуатационные качества этих
машин.
Такими факторами являются прежде всего стоимость сверхпро-
водящего материала и холодильных устройств. В настоящее время
1 кг сверхпроводящего материала обходится примерно в 1000 руб.,
тогда как средняя стоимость 1 кг материала в обычной крупной ма-
шине составляет (с учетом стоимости высоковольтной изоляции)
не больше нескольких рублей. Стоимость холодильной установки
зависит от конкретного решения, в частности от того, рассчитана ли
установка на питание ряда машин, либо на питание одной машины.
Существенное значение имеет также мощность машины — обстоя-
тельство, которое может сделать целесообразным либо использова-
ние охлаждающей жидкости из баллонов (стоимость ожижения 1 кг
гелия составляет в настоящее время около 3 руб'.), либо приобрете-
ние специальной холодильной установки.
Чем больше требуемая холодопроизводительность (т. е. больше
мощность охлаждаемых систем), тем меньше удельные расходы на
систему охлаждения, отнесенные на единицу номинальной мощности
машины.
Основные трудности использования сверхпроводников в электри-
ческих машинах и трансформаторах связаны в настоящее время
со сложностью и дороговизной изготовления обмоток из сверхпро-
водников, нестабильностью их характеристик и наличием потерь
в сверхпроводниках на переменном токе.
139
Потери, выделяющиеся во вращающейся машине, Состоят из
потерь в якоре от протекания переменного тока, потерь на трение
вращающегося ротора о жидкий или газообразный гелий и потерь
в подшипниках. В магнитных системах со стальным сердечником,
кроме того, имеются еще и потери в стали. Потери в подшипниках
зависят от выбранной конструкции (подшипники качения, подшип-
ники на жидком гелии, подшипники на газообразном гелии, сверх-
проводящие электромагнитные подшипники и др.).
В технико-экономических обоснованиях использования сверх-
проводящих материалов необходимо электрические машины и транс-
форматоры, имеющие сверхпроводящие обмотки, сравнивать не
только с машинами, подвергающимися обычному охлаждению,
но и с машинами, имеющими глубокое охлаждение жидким водоро-
дом, жидким азотом, газообразным гелием и т. п. Эти машины,
называемые часто «электрическими криомашинами», могут в ряде
конкретных случаев (по условиям применения и в зависимости от
требуемой номинальной мощности) оказаться в ближайшем будущем
выгодней машин со сверхпроводящими обмотками.
В качестве охлаждающих агентов можно использовать, в част-
ности, следующие криогенные жидкости:
Вещество
Кислород . . .............
Неон ..........................
Водород ... .........
1 еплота
испарения,
Темпера- ккал! кг
тура кипе- {при ат.
ним, к мосферном
давлении)
90,0 51,0
27,1 20,4
20,4 106,0
Для сравнения напомним, что при том же давлении гелий имеет
температуру кипения 4,2° К и теплоту испарения всего 4,8 ккал/кг.
Сравнительно малая тепловая эффективность испарения жидкого
гелия видна также из следующего сравнения: теплоприток в 1 вт-ч
приводит к испарению 1,41 л жидкого гелия против 0,021 л жидкого
азота или 0,117 л жидкого водорода. Для каждой охлаждающей
жидкости надлежит подобрать такой материал для обмотки, при ко-
тором суммарные затраты на изготовление и эксплуатацию оборудо-
вания (включая стоимость машины, стоимость холодильной уста-
новки и стоимость потерь в течение срока окупаемости) окажутся
минимальными.
Исследования, выполненные французскими специалистами [8],
показали, что при применении жидкого водорода или неона обмотку
машины целесообразно делать из чистого алюминия, у которого
электрическое сопротивление при температуре жидкого водорода
(21° К) в 850 раз меньше, чем при комнатной температуре. У чистого
алюминия минимум суммарных затрат наблюдается при рабочей
температуре 13—23г К-
В случае использования жидкого азота (температура кипения
77° К) обмотку машины рекомендуется делать из чистого бериллия.
140
У бериллиевых проводников минимум суммарных затрат соответ-
ствует рабочей температуре 65—88е К-
Используя для охлаждения жидкость, можно создать условия,
исключающие закипание жидкости на поверхностях соприкоснове-
ния с элементами, отдающими тепло, или, наоборот, создать условия
испарительного охлаждения.
Осуществление испарительного охлаждения на воде даже при
комнатной температуре приводит к исключительно высоким удель-
ным теплосъемам. Так, смешанное пароводяное охлаждение е обра-
зованием тонкого пузырькового слоя пара на поверхности, выде-
ляющей тепло, позволяет пропускать токи плотностью свыше
1000 а! мм2 (т. е. в 100 раз выше, чем в самых высокоиспользованных
генераторах с непосредственным водородным или водяным охлажде-
нием) [14]. Вода при этом должна иметь достаточно большую ско-
рость — порядка 15 м!сек. Магнитные системы с таким пароводяным
охлаждением созданы и удовлетворительно работают с умеренными
перегревами. Применение такой эффективной системы охлаждения
лимитируется в основном лишь тем, что из-за высоких джоулевых
потерь при указанных плотностях тока и температурах порядка
450 К намного увеличивается потребляемая мощность.
Преимущества испарительного охлаждения становятся особенно
значительными при низких температурах. Исследования показали,
что для турбогенераторов и трансформаторов с обмоткой из чистого
алюминия всего эффективнее испарительное охлаждение с тонким
пузырьковым слоем газа на жидком водороде. Менее эффективно
газовое гелиевое охлаждение. Еще менее эффективно чисто жидко-
стное охлаждение водородом с принудительной конвекцией. Есте-
ственная конвекция при применении глубокого охлаждения исклю-
чается как малоэффективная, ввиду образования сравнительно
высоких перепадов между температурами металла и охлаждающей
среды 181.
Применение испарительного охлаждения с тонким пузырьковым
слоем пара требует такой конструкции охлаждающей системы,
которая обеспечивала бы стабильность процесса и исключала воз-
можность перехода его в малоэффективное пленочное охлаждение.
Все сказанное относительно того, что сверхпроводящие устрой-
ства следует сопоставлять с криогенными несверхпроводящими
устройствами относится, конечно, не только к обмоткам электриче-
ских машин, но и к системам охлаждения катушек постоянного тока
крупных магнитов. Однако для катушек постоянного тока, у которых
отсутствуют потери на переменном токе, потери на трение вращаю-
щегося ротора, потери в подшипниках, теплопритоки через враща-
ющийся вал и т. д., подобное сопоставление менее обязательно.
Учитывая изложенное, можно ожидать, что сверхпроводники
будут более или менее широко внедрены в следующие виды электри-
ческих машин и трансформаторов:
а) специальные электрические машины малой мощности (напри-
мер, электрические машины, погруженные в жидкий гелий для при-
141
вода крылатки, перемешивающей жидкий гелий; гироскопы; судовые
и специальные авиационные электрические машины и т. д.);
б) сверхпроводящие системы возбуждения специальных машин
средней мощности (в частности, для морского транспорта и авиа-
ции), а также крупных машин (для энергетики);
в) крупные трансформаторы (для энергетики) с весьма высо-
ким к. п. д.
§ 35. Особенности параметров электрических машин
переменного тока со сверхпроводящими обмотками
• Классификация. Области применения сверхпро-
водящих материалов для обмоток машин переменного тока обычных
типов можно классифицировать следующим образом:
I. Обмотка возбуждения — сверхпроводящая, обмотка якоря —
несверхпроводящая:
а) обмотка якоря расположена в зоне комнатной температуры;
1) машина не имеет ферромагнитного сердечника;
2) машина имеет ферромагнитный сердечник;
б) обмотка якоря расположена в зоне низкой температуры, для
обмотки использован чистый металл с малым сопротивлением:
1) машина не имеет ферромагнитного сердечника;
2) машина имеет ферромагнитный сердечник.
II. Обмотка возбуждения — сверхпроводящая, обмотка якоря —
сверхпроводящая, машина не имеет ферромагнитного сердечника
или имеет внешний сердечник, расположенный в зоне комнатной
температуры:
а) обмотка якоря, как и обмотка возбуждения выполнена из
сверхпроводника второго рода;
б) обмотка якоря выполнена, в отличие от обмотки возбуждения,
из сверхпроводника первого рода.
III. Обмотка возбуждения — сверхпроводящая, якорь — уни-
полярный:
а) якорь расположен в зоне комнатной температуры;
б) якорь расположен в зоне низкой температуры.
Помимо этого следует различать случаи применения для обмотки
стабилизированного и нестабилизированного проводов. В стабилизи-
рованном проводе сверхпроводник укладывают в ложе из меди или
алюминия, сечение которого во много раз больше сечения сверхпро-
водника, в связи с чем допустимые эквивалентные плотности тока
в стабилизированном проводе должны быть существенно меньше,
чем в нестабилизированном.
Наконец, немаловажное значение имеет, вращается ли обмотка
возбуждения или же она неподвижна. В первом случае давление
паров гелия несколько повышается, соответственно повышается и
температура испарения гелия, в связи с чем возникает необходимость
в установке устройства, откачивающего пары гелия, что связано
с дополнительными затратами.
142
Влияние исполнения машины на ее основные параметры. В зави-
симости от того, к какому из пунктов приведенной выше классифи-
кационной схемы относится машина со сверхпроводящими обмотками,
ее параметры могут варьироваться в самых широких пределах. Общим
для этих машин является весьма большая электромагнитная постоян-
ная времени обмотки возбуждения Тм, стремящаяся к бесконечности,
поскольку все рассмотренные типы машин имеют сверхпроводящую
обмотку возбуждения.
' x'd
Переходная электромагнитная постоянная времени Тd = —
в рассматриваемом случае также стремится к бесконечности. Это
значит, что если в обмотке якоря и в обмотке возбуждения возни-
кает переходный ток (например, при внезапном коротком замыкании,
сбросе, набросе нагрузки и т. п.), то он практически не затухает,
а изменяется только после того, как в обмотке якоря будет восстанов-
лен предыдущий режим (если не приняты специальные меры по регу-
лированию тока возбуждения). Устройства регулирования с помощью
«тепловых ключей» и запасных индуктивностей, являющихся свое-
образными резервуарами электромагнитной энергии (Li2/2), можно
сделать достаточно быстродействующими, однако быстрое изменение
токов в сверхпроводнике приводит к наведению э. д. с., образованию
соответствующих потерь в окружающем металле и местному повыше-
нию температуры, в связи с чем скорости регулирования обычно
ограничиваются.
Следует учесть, что наличие так называемых апериодических то-
ков в обмотке якоря синхронной машины в переходном процессе
приводит к возникновению переменного тока в обмотке возбуждения.
Если обмотка якоря выполнена из чистого металла с малым омиче-
ским сопротивлением при низкой температуре или является сверх-
проводящей, то электромагнитная постоянная времени обмотки
якоря 1а сильно возрастает, стремясь к бесконечности, и следова-
тельно, переменный ток в обмотке возбуждения, вызванный измене-
нием параметров в цепи якоря, будет при отсутствии специальных
устройств регулирования длиться либо до тех пор, пока в цепи
якоря не произойдет обратное переключение (в случае сверхпрово-
дящей обмотки якоря), либо весьма долго (в случае обмотки якоря
с весьма низким сопротивлением).
Влияние высших гармонических. Трехфазная обмотка якоря
синхронной машины создает, как известно, не только синхронно вра-
щающееся в пространстве поле первой гармонической, неподвижное
относительно обмотки возбуждения, но и гармонические — высшие
гармонические (пятую, седьмую, одиннадцатую, тринадцатую и т. д.),
а также субгармонические с порядковым номером меньше единицы
(последние — при дробном числе пазов на полюс и фазу). Пятая гар-
моническая поля якоря вращается против синхронного направления
вращения поля со скоростью V5 от синхронной, седьмая — по направ-
лению синхронного вращения поля со скоростью V7 от синхронной
и т. д. Пятая и седьмая гармонические поля якоря наводят в обмотке
143
возбуждения переменный ток с частотой, равной шестикратной от
номинальной, одиннадцатая и тринадцатая гармонические поля якоря
наводят в обмотке возбуждения токи с двенадцатикратной частотой
от номинальной и т. д. Таким образом, в обмотке возбуждения в прин-
ципе неизбежно возникновение переменных токов повышенной ча-
стоты, если между якорем и обмоткой возбуждения отсутствуют кон-
туры, в которых эти поля гасятся противотоками. Однако если такие
экранирующие контуры создаются, то следует учитывать соответ-
ствующее тепловыделение в них аналогично тому, как рассматри-
ваются поверхностные потери, потери в массивных элементах и по-
тери в экранирующих элементах в обычных машинах переменного
тока.
Помимо высших гармонических и субгармонических поля, свя-
занных с наличием фазовых зон в обмотке якоря, возникают также
«зубцовые» гармонические из-за укладки обмотки якоря отдельными
катушками. Этих гармонических можно избежать, применив распре-
деленную обмотку.
Реактивность взаимоиндукции xmv по гармоническим составляю-
щим поля якоря с обмоткой возбуждения обратно пропорциональна
квадрату порядка гармонической, в то время как пазовая составляю-
щая реактивности рассеяния обмотки возбуждения Xfov почти не
зависит от порядка гармонической V. Поэтому часть поля якоря, от-
ражающаяся в обмотке возбуждения, которая для гармонической
с порядковым номером v пропорциональна величине -------,
xmv ~г
быстро уменьшается с увеличением v. В результате, с увеличением
порядка гармонической коэффициент отражения поля якоря в об-
мотке возбуждения быстро падает.
Если применены обмотки якоря с дробным числом пазов на полюс
и фазу, то могут возникнуть субгармонические с порядком v < 1.
В этом случае необходимо позаботиться о том, чтобы м. д. с. якоря
соответствующей субгармонической была достаточно мала, чего
обычно добиваются выбором надлежащей схемы обмотки. Наводимый
в обмотке возбуждения ток будет пропорционален квадрату отноше-
ния обмоточных коэффициентов обмотки якоря (/гИЛ//?ж1)2, где km —
обмоточный коэффициент обмотки якоря для v-й гармонической;
kwl — обмоточный коэффициент обмотки якоря для первой гармо-
нической.
Субгармонические м. д. с. обмотки якоря создают в обмотке воз-
буждения переменные токи, частота которых несколько больше и не-
сколько меньше номинальной.
Указанные субгармонические опасны не только потому, что могут
быть причиной наведения переменного тока в обмотке возбуждения,
но и потому, что могут вызвать вибрации обмотки якоря и элементов
крепления конструкции обмотки с соответствующей частотой. Если
места закрепления обмотки таковы, что возможны местные резонансы
вынужденной частоты и собственных частот колебаний элементов
конструкции, то возникают повышенные шумы и вибрации машины.
144
При проектировании машин переменного тока со сверхпроводя-
щими обмотками следует учитывать, что применение шестифазной
обмотки якоря вместо трехфазной позволяет исключить из кривой
м. д. с. часть высших гармонических, включая пятую и седьмую.
Синхронная реактивность синхронной машины со сверхпроводя-
щей обмоткой возбуждения xd. Статическая устойчивость параллель-
ной работы синхронных машин, величина установившегося тока при
трехфазном коротком замыкании, установившееся падение напряже-
ния в машине при работе на изолированную нагрузку и другие ра-
бочие характеристики синхронной машины в большой мере опре-
деляются ее синхронной реактивностью.
Синхронная реактивность машины определяется суммой реактив-
ности взаимоиндукции обмотки якоря с обмоткой возбуждения и ре-
активности рассеяния обмотки статора.
Реактивность взаимоиндукции обмотки якоря и обмотки возбужде-
ния по продольной оси ротора явнополюсной машины, выраженная
в относительных единицах (т. е. в долях базового сопротивления
Z6a3 — УфИф), равна xad = cdxm, где хт определяется выраже-
нием [2]
— 4 , б а,-т AS — „ 885/г — — — (2Гй
Хт ~ 5 ^2 w h 2 fi' в6 ~ lt 6, . (хо)
Здесь
kw — обмоточный коэффициент обмотки якоря по первой гар-
монической;
4 — идеальная длина сердечника машины, см\ lt (3lt +
+ 0/4;
lr — длина полюсного башмака, см\
lt—полная длина машины, см\ IJlt 1,0;
а,- — коэффициент «идеальной» полюсной дуги; az = kabJi
0,65-^0,75;
ka — коэффициент, учитывающий реальное распределение
магнитных силовых линий, проходящих из полюса в за-
зор, и форму поля; ka 1,06-?-1,25;
Ьр — ширина полюсной дуги, см-
't — полюсное деление по диаметру якоря D (диаметру рас-
точки статора при неподвижном якоре), см; т
лО
•100;
при номинальной частоте токов в якоре, равной 50 гц,
величина полюсного деления т, выраженная в санти-
метрах, близка к периферической скорости ротора,
выраженной в метрах на секунду;
D — диаметр якоря (расточки статора при неподвижном яко-
ре), м;
р —- число пар полюсов;
6' — эквивалентный зазор между ротором и статором ма-
шины, см; 6' = kc б;
10 в. Б. Зенкевич и др.
145
6 — физический зазор между ротором и статором, см; *
kc — коэффициент Картера, учитывающий эквивалентное уве-
личение зазора ввиду наличия пазов в статоре и роторе
и радиальных вентиляционных каналов в сердечнике
статора;
ЛХ — линейная нагрузка по окружности (расточке) якоря,
, Л О 2/паМф
а/см; AS = - 17-„ ;
jiD-lOO’
т — число фаз в якоре;
w — число последовательно соединенных витков в фазовой
обмотке якоря;
г’ф — номинальный фазовый ток якоря, а;
В6 — амплитуда магнитной индукции в зазоре по первой гар-
- " п л Ф> • 10s
моническои потокосцеплении Фъ тл; В6= ------— =
= 70,6 7°~ •
tl/Wkw ’
t/ф—номинальное фазовое напряжение, в;
Ф2 — первая гармоническая потокосцеплений статора, сб;
cd — коэффициент, являющийся отношением первых гармо-
нических м. д. с. обмотки якоря и обмотки возбуждения
с учетом влияния неравномерности зазора между стато-
ром и ротором; 0,81-е-0,91.
Как видно из формулы (25), реактивности хт и хси1 прямо про-
порциональны магнитной проводимости для основного потока, ко-
торая характеризуется отношением т/6', прямо пропорциональна
линейной нагрузке ЛХ и обратно пропорциональна максимальной
индукции в зазоре В6.
Реактивность рассеяния обмотки статора, выраженная в отно-
сительных единицах, определяется для двухслойной обмотки якоря
по формуле [2]
„___L
kwq lt + й6 +Хт \3.8q) ^Хт 75 ’ (26)
где q — число пазов на полюс и фазу;
Р — сокращение шага обмотки статора, выраженное в долях
полюсного деления т;
* В явнополюсных машинах с неравномерным зазором под полюсом для расче-
тов берут значения 6S, соответствующие выражению
— ®mln 4 д- (^тах — Sniln)»
где бпцп и би1ах — минимальный и максимальный зазоры.
146
— эквивалентная магнитная проводимость для Потоко-
сцепления рассеяния в пазах, при 2/3 < Р < 1
h0
1 _зр+1
f t2 dh
0
ih — объем тока в пазу на высоте h (отсчитанной от дна паза)
в долях всего объема тока в пазу; iA = ~ (/г);
'о
hu — общая высота паза;
bh — ширина паза, являющаяся в общем случае функцией
переменной величины /i;
—‘—4— — коэффициент, учитывающий сдвиг фаз токов двух
стержней, уложенных в паз, при сокращении шага
обмотки, равном р.
Если, например, ih (/г) const 1 и bh const = b, то
ho
f -2 ___Й<1
J lh b ~ b ’
0
если же ihli0 — h/ha и bh = const = b, to
h
f *2
J lh bh ~ 3b
о
и т. д.; таблицы значений для пазов различной формы можно найти
в руководствах по проектированию электрических машин;
Хл — эквивалентная магнитная проводимость для потокосцеплений
рассеяния в- лобовых частях обмотки якоря;
?.л^ 1,15 (3P-i)_gx J
л 4 ls 4 lt ’
ljlt — отношение «чистой» длины активной стали сердечника
якоря (с учетом краевого выпучивания магнитных сило-
вых линий потокосцеплений пазового рассеяния в радиаль-
ные вентиляционные каналы) к полюсной длине сердеч-
ника 4, включая ширину радиальных каналов; IJ lt
% 0,99ч-1,0;
хт — реактивность взаимоиндукции, равная
Второй член выражения (26), обратно пропорциональный q2, яв-
ляется составляющей дифференциального рассеяния по головкам
(убцов. Последний член выражения (26) определяет дифференциаль-
ное рассеяние, вызванное наличием фазовых зон в трехфазной об-
мотке с учетом влияния сокращения шага. Оба члена формулы (26),
определяющие дифференциальное рассеяние, существенно меньше
(особенно для синхронных машин) первого члена, определяющего рас-
сеяние обмотки в пазу и в лобовой части.
10
147
Как видим, реактивность рассеяния обмотки статора машины
переменного тока х, так же, как и xtul и хт, прямо пропорциональна
линейной нагрузке 4S и обратно пропорциональна индукции В6.
Коэффициент пропорциональности для xt определяется магнитной
проводимостью потоков рассеяния в пазовой и лобовой частях об-
мотки.
Переходная реактивность синхронной машины xd. Эту реактив-
ность для обычных машин рассчитывают приближенно как сумму
реактивностей рассеяния обмотки якоря X/ и обмотки возбуждения XfO.
В относительных единицах реактивность рассеяния обмотки воз-
буждения явнополюсной синхронной машины можно выразить
в виде [2}
п , /tm + hp AS
Xf„^3,l
т — bm Bf, ’
где hp — высота полюса (без полюсного башмака), см; hm и Ьт —
высота и ширина полюсного башмака, см.
В машинах без ферромагнитного сердечника величина реактив-
ности взаимоиндукции хас1 из-за увеличения эквивалентного зазора
становится соизмеримой с величиной реактивности рассеяния х/„.
В этом случае
' , xadxfo
= +
xad т xfv
Если реактивность взаимоиндукции xad очень мала, то переход-
ная реактивность xd приближается к величине х(. В этом случае,
однако, и синхронная реактивность xd мало отличается от реактив-
ности рассеяния обмотки якоря xt.
Как видно из представленных формул, все реактивности, а именно
xad, хт, xi, xfc, xd прямо пропорциональны магнитной проводимости
для соответствующей части магнитного потока, прямо пропорцио-
нальны линейной нагрузке якоря ZS и обратно пропорциональны
максимальной индукции в зазоре В6.
Рассмотрев, как изменяются эти величины в машине со сверхпро-
водящими обмотками, мы можем оценить характер изменения реак-
тивностей машины при переходе на сверхпроводящие обмотки.
Линейная нагрузка AS обмотки якоря. Обмотка якоря сделана не-
сверхпроводящей. Допустимая линейная нагрузка зависит в ос-
новном от двух выбранных величин: от плотности тока в обмотке
якоря и от высоты пазов в якоре (точнее, от числа слоев проводников
в пазу). Число слоев проводников по высоте катушки нельзя делать
сколь угодно большим, так как в этом случае резко возрастает коэф-
фициент Фильда на переменном токе, т. е. увеличивается активное
сопротивление обмотки якоря и растут соответствующие потери,
а подчас чрезмерно увеличивается также пазовое рассеяние обмотки
якоря.
Если для обмотки якоря применен чистый несверхпро-
водящий материал при низкой темпера -
148
т у р е, То удельное сопротивление его весьма мало. Соответственно
и глубина проникновения переменного тока в металл проводника,
пропорциональная р1/2, также мала. Поэтому целесообразно исполь-
зовать элементарные проводники (типа лент), имеющие малую тол-
щину h3.
Добавочные потери, определяющие коэффициент Фильда (который
нерационально делать больше, чем 2), можно считать примерно про-
порциональными m2hs, где т — число слоев проводников в пазу.
При этом с уменьшением величины р коэффициент пропорциональ-
ности для добавочных потерь увеличивается. Изоляцию между про-
водниками и корпусную изоляцию при применении глубокого холода
приходится сохранять примерно той же толщины, что и при обычной
температуре. Снизив высоту элементарного проводника h3 и одновре-
менно увеличив число слоев т (чтобы сохранить неизменным произ-
ведение tnh3), можно в обычных машинах уменьшить коэффициент
Фильда. Ограничения возникают из-за ухудшения коэффициента
заполнения паза, поскольку каждый элементарный проводник при-
ходится изолировать, а также из-за технологических затруднений,
связанных с применением чрезмерно тонких проводников.
Использование глубокого холода создает новые препятствия
к уменьшению толщины проводника свыше определенного предела.
При низких температурах в тонких проводящих слоях возникает
так называемый размерный эффект. Если толщина провод-
ника h соизмерима с длиной / пробега электронов в проводнике (ко-
торая увеличивается со снижением температуры), то уменьшение
толщины h приводит к увеличению удельного электрического сопро-
тивления р проводника. Для алюминия чистотой 99,999%, например,
при 20° К величина I составляет около 0,03 мм. При изменении тол-
щины проводника от 0,03 мм до 0,3 мм удельное сопротивление р
в отсутствии магнитного поля увеличивается примерно в 3 раза.
Очевидно, что с учетом размерного эффекта и коэффициента запол-
нения катушки существует оптимальная высота h3, которой соответ-
ствуют минимальные потери.
При расчете добавочных потерь в двухслойной обмотке якоря,
определяемых коэффициентом Фильда, следует учитывать, что по-
тери эти выделяются неравномерно. Добавочные потери в верхнем
стержне (ближайшем к обмотке возбуждения) в семь раз больше,
чем в нижнем.
Исходя из изложенного, можно считать, что высота катушки
обмотки якоря, изготовленной из чистого несверхпроводящего ме-
талла и расположенной в среде с низкой температурой, должна быть
меньше, чем при обычной обмотке, но того же порядка. Число слоев
проводников в катушке по высоте т (от которого по существу и за-
висит величина ЛЗ при заданной плотности тока) быстро ограничи-
вается добавочными потерями, пропорциональными т2, поэтому в рас-
сматриваемой машине число т не должно быть намного больше, чем
в обычной высокоиспользованной машине. Величину ЛЗ в машине
с обмоткой якоря из чистого металла можно увеличить в основном
149
Путем повышения плотности тока, а при отсутствии ферромагнитного
сердечника — и путем некоторого расширения катушек.
Потери в обмотке якоря, охлаждаемой до температуры жидкого
гелия (4,2° К), не должны превышать 0,001 от потерь в обычной об-
мотке, так как на отвод 1 вт потерь при 4,2° К приходится затрачи-
вать мощность около 1000 вт в холодильной установке. При темпера-
туре жидкого водорода (20° К) на 1 вт отводимого тепла требуется
мощность около 100 вт. Применив турбодетандерные устройства на
валу машины или использовав замкнутый цикл охлаждения, умень-
шающий потери холода до минимума, в будущем удастся улучшить
эти соотношения. Однако проведение всех этих мероприятий требует
дополнительных затрат, которые далеко не всегда (по крайней
мере в настоящее время) оправдываются экономически. Удельное
сопротивление чистого алюминия при температуре жидкого водорода
(20° К) может быть примерно в 1000 раз меньше, а при температуре
жидкого гелия (4,2° К) — примерно в 3000 раз меньше, чем при ком-
натной температуре. Это означает, что по условиям расхода энергии
в холодильной установке чистый алюминий выгодней применять при
20° К (жидкий водород или газообразный гелий), чем при 4,2° К.
Таким образом, для сохранения результирующих потерь с учетом
расхода энергии в охлаждающей установке мы можем допустить в об-
мотке якоря, выполненной из чистого несверхпроводящего металла,
лишь такие потери, которые не превысят 0,01 потерь в обмотке обыч-
ной машины.
Поскольку величина р при 20° К примерно в 1000/раз меньше,
чем при комнатной температуре, мы вправе допустить плотность
тока в обмотке примерно в 10 раз больше, чем в обычной.
Следует, однако, учесть, что электрическое сопротивление чи-
стого алюминия при низких температурах сравнительно сильно уве-
личивается с увеличением величины магнитного поля. Если, напри-
мер, отказавшись от ферромагнитного сердечника, пойти на повыше-
ние индукции В6 до 3—4 тл, то р может оказаться в 3—4 раза выше,
чем при отсутствии магнитного поля. Поэтому при отсутствии ферро-
магнитного сердечника и применении высоких индукций Вб плот-
ность тока по условиям сохранения потерь в меди якоря с учетом
потерь на охлаждение не должна превышать больше, чем в 2,5— 3,3
раза плотность тока в обмотке якоря обычной машины.
Таким образом, величина ЛХ в машинах, имеющих обмотку якоря
из чистого несверхпроводящего металла, находящегося при темпера-
туре жидкого водорода, может быть допущена в пределах 5—3 от
значения, принятого в высокоиспользованных машинах. В совре-
менных наиболее использованных турбогенераторах предельной мощ-
ностью порядка 1 млн. кет, имеющих непосредственное водородное
или водяное охлаждение, величина ЛХ не превышает 1800—2400 а!см.
Стало быть, в нашем случае величина ЛХ не должна быть выше
4500—7000 а/см. Применение весьма больших значений ЛХ нежела-
тельно, кроме того, так как:
150
а) с увеличением ЛЗ возрастают потери в окружающих металли-
ческих элементах, вызванные основной и другими гармоническими
м. д. с. якоря;
б) уменьшение магнитной проводимости по путям рассеяния из-за
снижения высоты катушки и сравнительно высокая магнитная ин-
дукция В6 могут привести к существенному увеличению кратности
токов короткого замыкания;
в) с повышением ЛЗ увеличиваются трудности надежного меха-
нического крепления обмотки в режиме короткого замыкания и
в номинальном режиме.
По мере накопления опыта создания и эксплуатации машин с вы-
соким значением линейной нагрузки можно будет переходить на ис-
пользование все больших значений ЛЗ.
Если якорь выполнен обычным и работает при
комнатной температуре, то допустимая величина ЛЗ определяется
условиями отвода тепла и номинальной мощностью машины. В турбо-
генераторах с непосредственным водяным или водородным охлажде-
нием обмотки величина ЛЗ может доходить до упомянутых выше зна-
чений (1800—2400 а!см), уменьшаясь по мере снижения номинальной
мощности. Некоторое дополнительное увеличение величины ЛЗ в этом
случае можно допустить, если отказаться от ферромагнитного сердеч-
ника и тем самым увеличить ширину катушек обмотки.
Обмотка якоря выполнена из сверхпроводника. В этом случае фер-
ромагнитный сердечник может отсутствовать или же находиться при
комнатной температуре. Допустимая плотность тока при этом за-
висит от того:
а) какой сверхпроводник применен — первого или второго рода,
стабилизированный или нестабилизированный;
б) какова индукция (чем больше В6, тем меньше допустимая
плотность тока в проводнике обмотки якоря, и наоборот);
в) какова кратность возможных пиковых токов в обмотке якоря
в переходных режимах (при коротком замыкании, при неправильной
синхронизации и пр.).
' Допустимая плотность постоянного тока по условиям близости
к критическому току в нестабилизированном сверхпроводнике, из-
готовленном из сплава Nb -( 25% Zr, составляет при 4,2° К и при
внешнем поле порядка 4—5 тл около 300 а!мм2. В стабилизированном
проводе, состоящем из сверхпроводящих проводников, уложенных
в медное (или алюминиевое) ложе, эквивалентная плотность тока
составляет примерно 50 а!мм2. При частоте 50 гц, если обеспечен
достаточно хороший отвод тепла от всех мест его выделения, допу-
стимые плотности тока имеют тот же порядок. Примерно такую же
плотность тока можно допустить в ниобиевом проводнике, но при
значительно меньшем внешнем магнитном поле-—порядка 0,1 тл
(такое поле можно получить, укладывая обмотку в пазы при наличии
ферромагнитного сердечника).
В случае, когда реактивность Xd сверхпроводя-
щей машины без магнитного сердечника
151
сравнительно велика ввиду большой величины Л5, от-
носительно малой индукции В6 и относительно большой магнитной
проводимости для потоков рассеяния, значения пиковых токов при
внезапных коротких замыканиях, неправильных включениях и пр.
не будут превышать пятикратных значений номинального тока.
В этом случае допустимая номинальная эквивалентная плотность
тока (по условиям достижения критического значения в анормальных
эксплуатационных режимах) в полностью стабилизированном про-
воде не должна превышать примерно 10 а/мм2, что находится на
уровне, достигаемом в наиболее использованных турбогенераторах
мощностью порядка 1 млн. кет с непосредственным охлаждением
обмотки.
Если стабилизация сверхпроводника носит частичный характер, то
номинальную эквивалентную плотность тока можно соответственно
повысить, а при полном отсутствии стабилизации довести примерно
до 60 а/мм2.
В случае, когда реактивность x'd сверхпроводя-
щей машины без магнитного сердечника от-
носительно мала (из-за малой магнитной проводимости
и недостаточно большого отношения AS/B$) кратность пикового зна-
чения тока якоря при внезапных коротких замыканиях может до-
ходить до 25—50 и более. Это приводит к необходимости использовать
малые номинальные плотности тока — порядка 3—10 а/мм2. По-
видимому, если выбраны сравнительно малые значения Л5, то для
ограничения кратности тока при коротких замыканиях придется
ограничивать и величину магнитной индукции В6. Удельное исполь-
зование объема машины окажется при этом сравнительно низким.
У машины, имеющей сверхпроводящую обмотку якоря и выпол-
ненной с ферромагнитным сердечником, находящимся
при комнатной температуре, величина Вб ограничена условиями на-
сыщения, и магнитное сопротивление рассеяния имеет тот же порядок
величины, что и у обычных машин. Увеличивая XS при применении
сверхпроводящей обмотки якоря, мы увеличиваем xd и, следовательно,
уменьшаем кратность тока короткого замыкания. Увеличивая плот-
ность тока и уменьшая высоту паза, мы уменьшаем xd и увеличиваем
кратность тока короткого замыкания. По-видимому, у рационально
спроектированной машины со сверхпроводящей обмоткой якоря ре-
зультирующее значение xd будет несколько больше обычного. Крат-
ность пикового тока короткого замыкания не превысит 10 и допусти-
мая плотность тока в обмотке якоря окажется примерно такой же,
как в современных высокоиспользованных турбогенераторах, т. е.
порядка 8—10 а/мм2.
В машине со сверхпроводящей обмоткой якоря число слоев эле-
ментарных проводников может быть несколько больше, чем в обыч-
ной машине, особенно если применены сверхпроводники первого рода
с весьма малыми потерями. Но большая толщина изоляции между
слоями, увеличение потерь в сверхпроводнике на переменном токе
152
и затрудненность отвода тепла при большей высоте катушки ограни-
чивают возможность увеличения числа слоев, как и возможность
расширения катушки в связи с отсутствием ферромагнитных зубцов.
В результате получаем, что величина ЛЗ в машинах со сверхпро-
водящей обмоткой может превышать примерно в 1,5—2 раза вели-
чину ЛЗ в машинах предельной мощности с обычным охлаждением
и быть примерно такой же, как в машинах с якорной обмоткой, вы-
полненной из чистого алюминия и находящейся при 20° К.
Что касается потерь на переменном токе, то в случае применения
сверхпроводников первого рода они будут ничтожно малы, зато ока-
жется сильно ограниченной (не выше ^0,1 тл) величина допусти-
мого магнитного поля. В случае применения сверхпроводников вто-
рого рода потери тоже будут невелики — по самой скромной оценке
при 4,2° К они окажутся примерно в 10—100 раз меньше, чем у чи-
стого алюминия при той же температуре и, следовательно, в 3000—
30 000 раз меньше, чем у чистого алюминия при комнатной темпера-
туре. Очевидно, что даже с учетом потерь в охлаждающей установке
эти потери при рассматриваемых плотностях токов будут значи-
тельно меньше, чем в обычной машине. Хуже, однако, то, что даже
небольшие потери могут привести к местным повышениям темпера-
туры внутри обмотки и к соответствующему снижению величины
критического тока. Поэтому требуется либо обеспечить весьма хоро-
ший отвод тепла из внутренних частей катушек, либо снизить номи-
нальную плотность тока в обмотке и линейную нагрузку.
Магнитная индукция В6. Если для обмотки возбуждения при-
менены сверхпроводники второго рода и имеется ферромагнитный
сердечник, то допустимая максимальная магнитная индукция В6
в зазоре должна по условиям насыщения магнитной цепи составлять
около 1 тл. Если же ферромагнитный сердечник отсутствует, то ин-
дукцию В6 можно повысить, но при этом надо учитывать следующие
обстоятельства:
а) если обмотка якоря выполнена из чистого металла, находя-
щегося при низкой температуре, то повышение индукции существенно
скажется на увеличении активного сопротивления обмотки под влия-
нием эффекта магнитного сопротивления, о котором мы уже упоми-
нали;
б) если якорь снабжен обычной обмоткой (например, с водяным
охлаждением), то увеличение Вб ограничивается уменьшением ре-
активностей машины и соответственно возрастанием кратности пико-
вых токов при внезапном коротком замыкании;
в) если обмотка якоря выполнена из сверхпроводника второго
рода, то увеличение В6 приводит к снижению критического тока
якоря и соответственно к снижению допустимой плотности тока,
а стало быть, и линейной нагрузки ЛЗ обмотки якоря;
г) если обмотка возбуждения или обмотка якоря выполнена из
сверхпроводника первого рода (чтобы уменьшить потери на пере-
менном токе и от высших гармонических), то индукцию при-
ходится ограничивать величиной порядка 0,1 тл.
153
§ 36. Особенности электрических машин без
ферромагнитного сердечника
© Переходные токи в обмотке возбуждения. При от-
сутствии ферромагнитного сердечника отношение реактивностей Xdlxd
сравнительно велико (но всегда меньше единицы). Переходный ток Ai/,
наводимый в обмотке возбуждения при внезапном изменении тока
в цепи якоря на величину Ais, можно представить в относительных
единицах следующим образом:
л; _ xd~~xd Л.
, Ais,
*d
где ток выражен в долях тока возбуждения, соответствующего
номинальному напряжению на обмотке якоря в режиме холостого
хода.
Как видно из представленного выражения, при отсутствии ферро-
магнитного сердечника переходные токи в обмотке возбуждения
в случае коротких замыканий в цепи якоря будут сравнительно не-
велики, что позволяет использовать в обмотке возбуждения довольно
высокие плотности тока. Высоту катушки обмотки возбуждения
можно выбрать поэтому небольшой, в связи с чем результирующая
магнитная проводимость для потоков рассеяния обмотки возбужде-
ния окажется существенно меньше, чем в обычной машине. Это об-
стоятельство, уменьшая реактивность xd, увеличивает пиковые токи
в обмотке якоря при коротких замыканиях.. Соответственно при-
ходится ограничивать величину индукции Вб.
При отсутствии ферромагнитного сердечника индукцию Ве можно
повысить практически до 4—5 тл, если при этом удастся путем ра-
ционального выбора геометрии катушки и плотностей тока избежать
ухудшения параметров и эксплуатационных характеристик машины.
Магнитная проводимость по пути потока взаимоиндукции.
При отсутствии ферромагнитного сердечника длина пути силовой
линии потока взаимоиндукции увеличивается во много раз. Соответ-
ственно уменьшаются величины xad и хт. Для того чтобы не иметь
чрезмерных установившихся токов короткого замыкания, нужно уве-
личивать линейную нагрузку ЛВ обмотки якоря (и соответственно
плотность тока и число слоев проводников в катушке). Одним уве-
личением величины ЛВ трудно скомпенсировать увеличение магнит-
ного сопротивления машины, если желательно сохранить ее син-
хронную реактивность близкой к параметрам обычной машины.
Требуется соответствующее ограничение величины Вб. Поэтому при-
ходится либо мириться с ограничением возможности повышать
индукцию, либо идти на весьма малые значения реактивностей взаимо-
индукции xad и хт. Но при малых значениях реактивностей увели-
чивается кратность токов короткого замыкания, что приводит к не-
обходимости ограничивать величину ЛВ. В результате возможности
для увеличения произведения ЛВ-В6 становятся весьма лимитиро-
ванными.
154
Как это ни парадоксально, одним из возможных типов машин без
ферромагнитного сердечника становится машина со значительно сни-
женной индукцией бб (порядка 0,1 тл). В этом случае для обмотки
якоря можно применить сверхпроводники первого рода со сравни-
тельно высокой плотностью тока и намотать катушку обмотки якоря
с довольно большим числом слоев (потери на переменном токе весьма
малы), в результате чего получить произведение Л5-Вб больше, чем
в обычной высокоиспользованной машине.
Другая возможность улучшить использование объема машины,
не имеющей ферромагнитного сердечника, заключается в существен-
ном повышении величины В6 путем применения либо сверхпроводя-
щей обмотки якоря, либо обычной обмотки якоря, но с непосред-
ственным водяным или испарительным охлаждением, либо обмотки,
выполненной из чистого металла и работающей при низкой темпера-
туре. Возможности существенного повышения индукции Д6 при этом
ограничены. При использовании глубокого холода и чистого ме-
талла для обмотки якоря с повышением индукции быстро увеличи-
ваются потери на переменном токе. В случае сверхпроводящей
обмотки якоря повышение индукции Вь приводит к снижению крити-
ческого тока. И в том, и в другом случае число слоев в катушке огра-
ничено по условиям образования потерь на переменном токе и по
условиям теплоотвода. К сожалению, это вынуждает идти на анор-
мально низкую синхронную реактивность машины.
Магнитная проводимость по путям потоков рассеяния. При от-
сутствии ферромагнитного сердечника магнитная проводимость по
путям потоков рассеяния уменьшается в пазовой части примерно
в 4—5 раз ввиду отсутствия ферромагнитных зубцов и ферромагнит-
ной спинки. Вместе с тем эта магнитная проводимость примерно
пропорциональна высоте катушек, которая снижается при повыше-
нии плотности тока и увеличивается при возрастании числа слоев
проводников в катушке. Высота обмотки возбуждения, выполненной
из сверхпроводника, всегда значительно меньше высоты обмотки
в обычной машине. Это объясняется увеличенной плотностью тока
и меньшей необходимостью в полной стабилизации по сравнению
с обмоткой якоря, работающей на переменном токе. Результирующая
магнитная проводимость для потока рассеяния сверхпроводящей об-
мотки возбуждения в 8—30 раз меньше, чем у обычной машины.
Результирующая магнитная проводимость для потока рассеяния
обмотки якоря при отсутствии ферромагнитного сердечника будет
также меньше, чем в обычной машине, в 4—10 раз вследствие умень-
шения магнитной проницаемости и уменьшения высоты катушки.
В результате получаем, что магнитная проводимость, соответствую-
щая переходной реактивности, будет при отсутствии ферромагнит-
ного сердечника в 6—20 и более раз меньше, чем в обычной машине.
Для того чтобы не увеличивать кратности тока внезапного короткого
замыкания, нужно в обмотке якоря по возможности увеличить ЛХ,
не увеличивая магнитной индукции В6. Другой путь состоит в том,
чтобы при увеличении Дб еще больше увеличить ЛХ, тогда отноше-
155
ние AS/Bf., увеличившись, компенсирует уменьшение магнитного
сопротивления. Если этого не сделать, то кратность пиковых значе-
ний токов короткого замыкания в обмотке якоря сильно возрастет.
Зависимость удельного использования объема машины от зна-
чений AS и В6. Объем расточки якоря (при его наружном выпол-
нении) или объем якоря (при его внутреннем исполнении) пропорцио-
нален произведению D2L, где D — диаметр якоря, м; L — длина
якоря, м.
Из теории электрических машин известно, что номинальная мощ-
ность машины Р [кеа I равна
Р CD2Ln,
где п — номинальная скорость вращения ротора, об/мин-, С — по-
стоянная Эссона, примерно равная 1,1 причем AS выражено
в амперах на сантиметры, a Bf — в теслах.
Таким образом, удельная мощность машины на единицу объема
якоря (при его внутреннем расположении) или расточки якоря (при
его внешнем расположении) пропорциональна при данной скорости
вращения произведению AS-B6.
Очевидно, что при отсутствии ферромагнитного сердечника и
при желании сохранить величину хд отношение AS/Bb должно быть
увеличено по сравнению с нормальной машиной. Это значит, что
возможности увеличения Де при отсутствии ферромагнитного ротора
сравнительно ограниченны. Требуется повысить плотности тока и
увеличить число слоев в катушке обмотки статора, а это возможно
только при условии применения для обмотки якоря либо сверхпро-
водников (в данном случае второго рода, поскольку идет речь о по-
. вышенной магнитной индукции), либо чистого металла при низкой
температуре.
Во всяком случае впредь до накопления опытных данных ни о ка-
ком коренном повышении и AS в синхронной машине без ферро-
магнитного сердечника еще нельзя говорить, если желательно сохра-
нить величину Xd- Следовательно, при значениях величины хд, близ-
ких к ее значениям для обычных машин, в настоящее время может
идти речь о повышении произведения AS-B6 всего в 1,5—2,5 раза.
Другой путь состоит в переходе на весьма большие индукции
(например, 4 тл и более) и на большие значения AS (например,
4000 а/см и более). В этом случае произведение AS-B6 увеличится
в 5—8 раз по сравнению с произведением AS-B6 у наиболее исполь-
зованной обычной машины. Соответственно увеличится удельная мощ-
ность на единицу объема P/D2L, а реактивность ха окажется намного
меньше, чем в обычной машине. Кратность пиковых значений токов
короткого замыкания достигнет 50—100 и более. Сверхпроводники
для соответствующих критических токов в настоящее время отсут-
ствуют. Механическое крепление обмотки при таких кратностях и
плотностях токов становится исключительно сложной проблемой.
156
I i\< i учесть и то, что отсутствие ферромагнитного сердечника су-
। пенно видоизменяет механические усилия в обмотках, поскольку
• и'мепгы обмотки как в нормальных, так и в переходных режимах
in пн-ргаются значительно большим тангенциальным усилиям, чем
при иллинии ферромагнитного сердечника. Известно, что эти усилия
ир( щляются магнитной индукцией в пазу, которая при наличии
ферромагнитных зубцов невелика, а при их отсутствии становится
и iMiiuro больше. В переходном режиме эти усилия могут быть знако-
|н ременными, вызывая существенные вибрации и соответствующие
ингрп на переменном токе.
По мере накопления опыта создания и эксплуатации машин без
|к рромагнитного сердечника можно будет идти на все большее по-
iii.inn4iiie произведения
Особенности машин со сверхпроводящей обмоткой возбуждения
при отсутствии ферромагнитного сердечника. Из изложенного сле-
д\|-|, что при отсутствии ферромагнитного сердечника магнитное
h hi рог явление уменьшается по путям взаимоиндукции в десятки
рн, а по путям рассеяния — в 6—20 раз. Отношение xdlxd увели-
I пиле гея, приближаясь к пределу, равному единице при очень боль-
шом магнитном сопротивлении взаимоиндукции. При этом реактив-
ц|и in x,i и xd приближаются по величине к реактивности xt.
1,ля обеспечения возможности повышения магнитной индукции /Д
и машине без ферромагнитного сердечника целесообразно макси-
мн паю увеличивать линейную нагрузку Л5 и высоту катушки. Для
пно надо применять стабилизированный сверхпроводник второго
рщл с максимальным числом слоев по высоте катушки. Повышая
и шипение AS/Bb и увеличивая высоту катушки, можно несколько
• компенсировать уменьшение магнитных проводимостей рассеяния
обмотки якоря и обмотки возбуждения, вызванное уменьшением
। и ши ной проницаемости на части длины силовых линий. Очевидно,
‘пн при отсутствии ферромагнитного сердечника применение обычного
। икдения обмотки якоря (в том числе испарительного) малоцеле-
iiHiGpa ню, так как в этом случае трудно увеличить величину Д5 без
। ущсственного снижения к. п. д.
Применение для обмотки якоря чистого металла в криогенной
рг 1.е при отсутствии ферромагнитного сердечника позволяет значи-
»г и.п<> повысить плотность тока в обмотке якоря и тем самым уве-
1ИЧ1П1. линейную нагрузку XS. Возможность увеличения числа слоев
к мн ушке при заданной толщине элементарного проводника 1гэ в этом
। |\ чае существенно ограничивается быстрым возрастанием коэффп-
11111411.1 Фильда, а возможность выбора магнитной индукции В6 ли-
ни пруется возрастанием магпитосопротивления обмотки якоря.
*lii)Cn,i увеличить магнитную проводимость по путям рассеяния, целе-
пибрашо увеличить высоту катушек, введя промежуточные раС-
ИчрКП
В более благоприятном положении оказывается сверхпроводящая
омшка возбуждения, поскольку при больших значениях отноше-
157
ния xd/xd переходные токи в ней относительно малы. Чтобы увели-
чить xd, катушки этой обмотки желательно делать выше, чем это
требуется, исходя из выбранных плотностей тока. Целесообразно,
чтобы промежуточные распорки между проводниками в обмотках
были использованы для создания каналов, по которым циркулиро-
вал бы сжиженный (либо иесжиженный охлажденный) газ. Для над-
лежащей циркуляции жидкости (газа) можно установить крыль-
чатку.
Выбирая высоту катушки для вращающегося элемента, следует
учитывать, что удельная мощность на единицу объема P/D4-L обратно
пропорциональна номинальной скорости вращения двигателя
п \об/мин\. Отсутствие вращающихся ферромагнитных элементов
позволяет уменьшить вес и значительно повысить периферическую
скорость, которая в современных турбогенераторах приближается
к 200 м/сек. Поэтому, если желательно добиться высокого удельного
использования объемов и весов, то сверхпроводящие синхронные
машины без ферромагнитного сердечника целесообразно делать двух-
полюсными. Увеличение высоты катушки вращающегося элемента,
предпринимаемое для увеличения реактивности будет ограничено
допустимыми периферическими скоростями на роторе.
Чтобы осуществить передачу мощности с вращающегося элемента,
требуется преодолеть определенные конструктивные трудности,
в связи с чем для машин большой мощности целесообразно в качестве
вращающегося элемента выбрать обмотку возбуждения, хотя это и
приводит к увеличению температуры паров гелия и к снижению
допустимой плотности тока в сверхпроводящей обмотке. Для машин
небольшой мощности, особенно снабженных обмотками якоря, охла-
ждаемыми обычным образом, более выгодным может оказаться вра-
щающийся якорь. В этом случае якорь можно расположить снаружи,
а неподвижную обмотку возбуждения — внутри. Такое решение
целесообразно, в частности, для судовых генераторов небольшой
мощности.
§ 37. Униполярная машина
со сверхпроводящей обмоткой возбуждения
• В качестве материала для сверхпроводящих об-
моток электрических машин наибольший практический интерес пред-
ставляют сверхпроводники второго рода, допускающие высокие плот-
ности тока. К сожалению, современная технология сверхпроводящих
материалов не позволяет изготовить такой сверхпроводник второго
рода, в котором отсутствовали бы потери в переменных магнитных
и электрических полях. Поэтому сверхпроводники целесообразно
применять для обмоток возбуждения электрических машин постоян-
ного тока с компенсированной реакцией якоря. Подходящим в этом
отношении типом машины является униполярная машина с дисковым
или барабанным ротором.
158
Если металлический диск вращать в магнитном поле, перпенди-
кулярном поверхности диска, то между периферией и центром этого
диска образуется э. д. с., величина которой пропорциональна вели-
чине магнитного поля и скорости вращения диска. Замкнув контур,
мы получаем униполярный генератор постоянного тока. Если, на-
оборот, подвести разность напряжений к центру и периферии диска, то
получается униполярный двигатель постоянного тока. С помощью
сверхпроводящей обмотки возбуждения, расположенной кольцом за
периферией диска, можно создать высокие магнитные индукции (по-
рядка нескольких тесл), и в результате этого получить сравнительно
высокую удельную мощность на единицу объема машины.
Большие работы по созданию сверхпроводящих униполярных
машин мощностью в несколько тысяч киловатт ведутся с 1963 г.
в Англии по заданию военно-морского флота.
Фирма IRD (International Research and Development Co. Ltd.)—
дочернее предприятие фирмы «Парсонс» (С. A. Parsons and Со. Ltd.)
в июне 1966 г. изготовила униполярный двигатель мощностью 50 л. с.,
2000 об/мин со сверхпроводящей обмоткой возбуждения, дисковым
ротором и медно-графитовыми щетками (с высоким содержанием
меди). На основании успешных результатов испытания двигателя ра-
бочая группа NRDC (Национального Совета по исследованию и про-
грессу) в декабре 1966 г. рекомендовала изготовить и испытать дви-
гатель нового типа мощностью 1000 л. с. Дальнейшие расчеты, про-
деланные применительно к перспективным ценам 1970 г., показали,
что с учетом стоимости холодильной установки новый двигатель ока-
жется дешевле обычных только при мощности 3000 л. с. и выше.
По контракту с NRDC стоимостью 0,5 млн. фунтов стерлингов
фирма IRD начала изготовлять в 1967 г. униполярный двигатель со
сверхпроводящей обмоткой возбуждения мощностью 3250 л. с.,
200 об/мин [10].
В новом двигателе применено изобретение руководителя электро-
технического отдела фирмы А. Д. Аппльтона (A. D. Appleton),
позволяющее повысить номинальное напряжение униполярной ма-
шины (Provisional Patent № 3982/67).
Обычный униполярный генератор на 3000 об/мин с диаметром ро-
тора 0,647 м имеет напряжение всего 57,5 в при магнитной индукции
В — 0,75 тл. В новом двигателе ротор представляет собой стальной
диск, по обеим сторонам которого в радиальном направлении укреп-
лены полые медные проводники, охлаждаемые водой. Каждый про-
водник имеет собственные наружный и внутренний контактные
сегменты, к которым подводится через щетки внешнее напряжение.
Последовательное соединение проводников позволяет повысить
потребное напряжение до 430 в и снизить ток до 5800 а. Питание
двигателя осуществляется от тиристорно-диодного преобразователя.
Бифилярпая система якорных токов, позволяющая подавить реак-
цию якоря, получена в результате установки дополнительного ста-
ционарного диска, который выполняет роль обратного (зеркального)
гоковвода и воспринимает электромагнитный вращающий момент.
159
Обмотка возбуждения выполнена из полностью стабилизирован-
ного проводника — уложенного в медь ниобиево-титанового кабеля
весом 5,25 т, длиной 30 км и стоимостью 60 000 фунтов стерлингов.
Провод марки Niomax-M поставлен фирмой IMI (Imperial Metals
Industries). Средняя плотность тока пяти проводников кабеля состав-
ляет 30 а!мм2. Средний диаметр катушки возбуждения равен 2,565 м.
Диаметр расточки статора равен 2,235 м. Магнитная индукция, со-
здаваемая обмоткой возбуждения, составляет 3,7 тл.
Цикл рефрижерации замкнут. Гелиевый рефрижератор стоимостью
40 000 фунтов стерлингов, поставленный фирмой BOCD (British Oxy-
gens Cryoproducts Division), имеет холодопроизводительность 25 вт
при 4,4° К плюс 100 вт при температуре газообразного гелия 70° К
(для охлаждения тепловых экранов) и 300 вт (для охлаждения токо-
вводов с окружающей температуры до 6° К)- Установка обеспечивает
сжижение 30 л гелия в час и потребляет 80 кет. Большая постоянная
времени холодильной установки делает допустимыми аварийные пере-
рывы в работе. Результирующий к. п. д. двигателя составляет 95%.
В 1968 г. были завершены частичные заводские испытания дви-
гателя, и с разрешения CEGB (Английской объединенной энерго-
системы) двигатель был поставлен для опытной эксплуатации па
12 месяцев на электростанции Fawley для привода циркуляционного
насоса. По перспективным ценам 1970 г. двигатель оказался дешевле
обычных. Выяснилось также, что при длительности работы 3—4 ч
в сутки он требует меныпих эксплуатационных расходов.
Максимальная мощность, на которую можно спроектировать обыч-
ную электрическую машину постоянного тока, составляет около
13 400 л. с. при 100—200 об/мин. Сверхпроводящий электродвига-
тель при 200 об/мин может иметь номинальную мощность порядка
54 000 л. с., а при 2000 об/мин — 270 000 л. с.
В обычной электрической машине мощностью 18 000 л. с.,
50 об/мин объем якоря составляет 26 л«3, общий вес — 370 т, к. п. д. —
94%. Капитальные затраты на изготовление такого двигателя состав-
ляют 220 000 фунтов стерлингов. Сверхпроводящий электродвига-
тель той же мощности будет весить около 30 т, а к. п. д. достигнет
97%. Стоимость такого двигателя с ниобиево-оловянной обмоткой
возбуждения и с охлаждением парами гелия по расчетам фирмы со-
ставит 130 000 фунтов стерлингов. Эта сумма складывается на 30%
из стоимости обмотки возбуждения, на 30% из стоимости холодиль-
ной установки и на 17% из стоимости криостата. Оставшиеся 23%
приходятся на долю прочих элементов.
Униполярные сверхпроводящие электродвигатели, по заявлению
английских специалистов, могут применяться в качестве гребных
электродвигателей, приводов прокатных станов, низкооборотных
компрессоров, центрифуг, вентиляторов и вспомогательных меха-
низмов на электростанциях.
Фирмой IRD спроектированы также униполярные генераторы
большой мощности со сверхпроводящей обмоткой возбуждения и ро-
тором барабанного типа. Приводим технические данные одного из
160
таких генераторов: номинальная мощность 150 Мет, напряжение
1000 в, диаметр 2,4 м, длина 3 м. Реакция якоря в генераторе скомпен-
сирована установкой стационарного цилиндра, по которому течет
обратный (зеркальный) ток якоря.
Основные трудности, возникающие при создании униполярных
машин, связаны с обеспечением надежного токосъема с ротора—
якоря. В описанной выше английской конструкции эту задачу ре-
шают, ставя на кольцевых заточках около центра диска и у его пери-
ферии медно-графитовые щетки с высоким содержанием меди.
В американских конструкциях низковольтных униполярных гене-
раторов, рассчитанных на весьма большие токи, диски не разделены
на секторы; там применен жидкометаллический контакт из эвтекти-
ческого сплава натрия с калием. Из-за этого машину приходится
делать герметической и заполнять ее азотом во избежание соприкос-
новения натриево-калиевой жидкости с воздухом.
Очевидно, что трудности токоподвода к вращающемуся унипо-
лярному якорю препятствуют в настоящее время использованию глу-
бокого холода для роторного диска. Поэтому пока можно говорить
лишь о создании униполярных машин со сверхпроводящей обмоткой
возбуждения и с ротором, работающим при обычных температурах.
§ 38. Применение сверхпроводников для обмотки
якоря, электромагнитных подшипников
и магнитных экранов
• Обмотки возбуждения — отнюдь не единственная
область применения сверхпроводников в электрических машинах.
Определенные перспективы открывает перевод на сверхпроводники
машин, предназначенных для работы в жидком гелии (например,
машин для перемешивания жидкого гелия), некоторых машин спе-
циального применения, а также сверхмощных машин для энерге-
тики.
Одним из примеров применения сверхпроводников в электриче-
ской машине, погруженной в жидкий гелий, является изготовленный
фирмой «Дженерал Электрик» четырехполюсный асинхронный дви-
гатель на 1800 об/мин 16]. Двигатель имеет сверхпроводящую ниобие-
вую трехфазную обмотку статора, питаемую от сети переменного
тока частотой 60 гц. Конструктивная схема двигателя представлена
на рис. 71.
Ротор выполнен без стали, в виде алюминиевого цилиндра тол-
щиной 0,5 мм, диаметром 27 мм с ниобиевыми фланцами, один из
которых составляет одно целое с выходящим из машины валом. Ста-
тор выполнен в виде двух сердечников с заложенными в них обмот-
ками: один вне алюминиевого цилиндра, другой — внутри него.
Вместо подшипников по торцам машины за лобовыми частями об-
мотки статора поставлены пустотелые тонкие стальные кольца, охва-
тывающие ротор. Внутри колец, имеющих прямоугольное сечение,
расположены подшипниковые обмотки, питаемые током. Стальные
11 В. Б. Зенкевич и др.
161
кольца снаружи покрыты тонким слоем ниобия с радиальными шли
цами. Создаваемые токами в подшипниковых обмотках магнитньк
поля взаимодействуют с токами, наводимыми в ниобиевых фланцах
ротора, и при вращении ротора обеспечивают его фиксированное
положение как в осевом, так и в радиальном направлении. Потери
в роторе двигателя относительно невелики вследствие малого оми
ческого сопротивления при низкой температуре (10-8 ом-см при
4,2' К, что в 250 раз ниже обычного). Зазор между ротором и ста
тором в такой машине приходится делать равным 4 мм, т. е. больше,
чем в обычной машине. Чтобы
уменьшить намагничивающий ток,
магнитную индукцию в зазоре вы
брали сравнительно низкой
(0,12 тл), это обеспечило также
уменьшение потерь в стали сердеч
ника статора.
Расчет грузоподъемности пока
зал, что сверхпроводящий под
Рис. 71. Конструктивная схема четы-
рехполюсного асинхронного двигателя
на 1800 об/мин со сверхпроводящими
подшипниками и с трехфазной ниобие-
вой обмоткой на статоре, питаемой от
сети переменного тока частотой 60 гц.
1—ферромагнитный магнитопровод; 2—ни-
обиевая обмотка переменного тока, создаю-
щая вращающееся магнитное поле; 3 — сер-
дечник статора из электротехнической
стали; 4—стальное пустотелое кольцо под-
шипника; 5—ниобиевая обмотка возбуж-
дения подшипника; 6—ниобиевая обклад-
ка; 7 — ниобиевые экраны подшипника,
обеспечивающие вертикальную и горизон-
тальную стабильность вращающегося ро-
тора; 8— вал; 9 — тонкостенный алюминие-
вый ротор.
шипник имеет эквивалентную у и
ругость 30 кПсм. в горизонталь
ном и 11 кПсм — в вертикальном
направлении.
В качестве нагрузки к валу
двигателя присоединена крыль
чатка для перемешивания жидкого
гелия, в который погружен двига
тель. Полезная мощность двига
теля составляет 1 вт. Расчетная
максимальная мощность двигателя
при индукции в зазоре 0,2 тл н
скольжении 0,01 равна 16в/тг. По
тери в роторе достигают при этом
0,16 вт. Расчетные потери холостого хода (в основном потери
в стали) равны 0,24 вт. Измеренные потери в стали статора превы-
сили расчетные.
С учетом «коэффициента полезного действия» холодильной уста
новки порядка х/1Ооо—V2500 результирующий к. п. д. оказался
равным всего нескольким процентам. Поэтому установку нельзя
считать энергетически эффективной. Тем не менее применение в ней
сверхпроводников следует считать в технико-экономическом отно
шении оправданным ввиду специального назначения двигателя.
Вместо алюминия в роторном цилиндре можно применить чистую
медь или даже сталь. Двигатель пригоден для работы как в газовой,
так и в жидкой среде. Можно построить аналогичный двигатель для
работы в жидком водороде, например для перемешивания послед
него. В этом случае сверхпроводимость будет нарушена, но потерн
окажутся весьма малыми, поэтому двигатель может оказаться эко
номичным.
162
Свойства сверхпроводников позволяют создать ряд новых типов
и лирических машин, некоторые из которых рассмотрены в § 47
пик запяточные генераторы — магнитные насосы.
Сверхпроводящий экран позволяет уменьшать в заданном про-
> ip.nn гвенном объеме эквивалентную магнитную проницаемость
р 1 (в долях магнитной проницаемости пустого пространства)
hi р 0 вследствие возникновения в экране токов, компенсирую-
щих действующую м. д. с.
11ередвигая надлежащим
портом экран, можно изме-
ни и. взаимоиндуктивность
НГ1111ДНИЖНЫХ друг относи-
ir и но друга контуров и, сле-
ши.цельно, наводить в одном
in них переменную э. д. с.
при питании другого посто-
IIIIHI.IM током.
< )'ina из таких конструк-
IIIIUII.IX схем представлена на
pin 72. В кольцевую обмотку
ниifiv/кдения, питаемую по-
> КН1НПЫМ током, вставлен
пр. н цающийся ниобиевый
ни к с прорезями, благодаря
• п|11рым диск образует явно-
и<| посную систему. Над дис-
। нм и под диском располо-
i.' iii.i неподвижные якорные
kimoikii, имеющие шаг, соот-
ц и тующий полюсному де-
। пню диска [16].
Рис. 72. Конструктивная схема электриче-
ской машины с вращающимся ниобиевым
экраном.
1 — обмотки статора, в которых наводится э. д. с.
при вращении ниобиевого диска 2 с прорезями,
образующими межполюсное пространство; 3 — об-
мотка возбуждения, питаемая постоянным током.
В ют момент времени, когда оси полюсов диска совпадут с осями
нкирных обмоток, магнитный поток, пронизывающий якорные об-
ИПМ1, будет весьма мал, так как ниобиевые полюса не пропустят
|И>|<||<;| взаимоиндукции. После того как ниобиевый диск повернется
и । половину полюсного деления, с осями якорных обмоток совпадут
и межполюсных зазоров диска, и взаимоиндукция якорных об-
ит с обмоткой возбуждения окажется максимальной.
Как видим, получилась машина, работающая по принципу обыч-
u hi индукторной высокочастотной машины переменного тока с глу-
f'Hiiuii модуляции магнитного потока, близкой к половине, что зна-
III и и.но превышает глубину модуляции в обычных высокочастот-
ных м.шишах индукторного типа. Электромагнитный вращающий
г. n-iii в машине с ниобиевым экраном является реактивным и опре-
л< ничем глубиной модуляции магнитного потока взаимоиндукции.
• >1 ши 1пелыю высокая глубина модуляции позволяет рассчиты-
iiuii. 11.1 относительно высокую эффективность рассматриваемой
кН II НН 1.1.
163
Расчет такой машины мощностью 30 кет. на 1200 об!мин показал,
что ее можно сделать сравнительно легкой — весом всего в 0,454 кг
на 1 кет мощности, что примерно вдвое меньше соответствующего
показателя у аналогичной высокоиспользованной машины с обычным
охлаждением. Ниобиевый диск машины имеет диаметр 12,5 см и
толщину 6,3 мм. Якорная обмотка состоит из 500 витков на фазу
и образуется пленкой из Nb3Sn на стеклянной подложке. Плотность
тока в якорной обмотке составляет 900 а!мм2. Ток якоря равен 44,5 а
на фазу, напряжение 220/396 в. Ток в обмотке возбуждения, имеющей
500 витков, равен 4,7 а. Наружный диаметр генератора составляет
150 мм при длине 50 мм, что намного меньше соответствующих раз-
меров обычного генератора (диаметр 250 мм, длина 250 мм).
Используя специфические особенности сверхпроводников, можно
создать множество новых типов электрических машин. Основными
конструктивными элементами таких машин являются: а) полоса (или
цилиндр, или диск) из сверхпроводника, в которой имеется нормаль-
ная (или смешанная) зона, образуемая местным магнитным полем;
б) устройство, создающее магнитное поле и имеющее возможность
перемещаться (обычно — вращаться вокруг оси). Таким устройством
может быть либо движущаяся магнитная система, либо система пере-
менных токов, образующая бегущее (вращающееся) магнитное поле.
Принцип действия такой машины в качестве двигателя основан
на следующих эффектах.
1. С помощью магнитного устройства, магнитное поле которого
превышает критическое поле для сверхпроводниковой неподвижной
полосы, в последней создается нормальная зона (в случае сверхпро-
водника первого рода) или же зона смешанного состояния (в случае
сверхпроводника второго рода).
2. Постоянный ток, протекающий через неподвижную сверхпро-
водящую полосу, вызывает движение нормальной (или смешанной)
зоны.
3. Вместе с нормальной (или смешанной) зоной синхронно пере-
мещается магнитное устройство. Возникает электромагнитный вра-
щающий момент, обеспечивающий работу машины в качестве дви-
гателя.
Если, наоборот, с помощью механического привода приводится
в движение магнитное устройство, то вместе с ним синхронно пере-
мещается в сверхпроводнике нормальная (или смешанная) зона.
В результате, при включении сверхпроводника на замкнутую
электрическую цепь (в частности, при подключении к зажимам сверх-
проводника электрической нагрузки) в цепи будет протекать постоян-
ный ток.
В настоящее время разработано множество конструктивных схем
электрических генераторов и двигателей, основанных на этом прин-
ципе. Можно, например, сделать статор машины в виде корытообраз-
ной полосы, выполненной из сверхпроводника второго рода, а ро-
тор — из двух немагнитных дисков, поддерживающих магнитную
систему, имеющую зигзагообразное поперечное сечение. Ось ротора
164
направлена вдоль корыта. Магнитное поле образует поперек корыта
пилообразную смешанную зону, которая при вращении ротора дви-
жется поперек корыта [15].
Другим примером машины нового типа является машина, в ко-
торой имеются: а) вращающийся барабан цилиндрической формы,
выполненный из косых сверхпроводящих полос, между которыми
оставлены щели, заполненные изолятором или обычным металлом,
например медью; б) неподвижная полоса (или несколько полос)
из сверхпроводника второго рода, охватывающая цилиндр по
образующей и диаметру в виде буквы П; в) устройство для созда-
ния магнитного поля, направленного перпендикулярно оси ци-
линдра.
Критическое магнитное поле для сверхпроводника, из которого
изготовлены косые полосы цилиндрического барабана, должно быть
выше, чем для сверхпроводника, из которого изготовлена охватываю-
щая полоса.
Магнитное поле образует в охватывающей сверхпроводниковой
полосе косые поперечные смешанные зоны. Магнитный поток, про-
ходя через эти зоны, взаимодействует с протекающим по полосе
постоянным током, заставляя вращаться барабан (в случае работы
машины в качестве электродвигателя). При вращении барабана от
механического привода устройство превращается в генератор по-
стоянного тока. Косые поперечные зоны в охватывающей сверх-
проводниковой полосе движутся при вращении барабана вдоль
полосы.
Используя эффект индуктирования постоянного тока в сверхпро-
воднике второго рода при движении смешанной зоны и эффект пере-
мещения смешанной зоны в сверхпроводнике второго рода под влия-
нием протекающего по сверхпроводнику постоянного тока, можно
создать самые разнообразные электромагнитные преобразователи
энергии — механической в энергию электрическую, электрической
в механическую, трансформаторы напряжения постоянного тока,
преобразователи частоты, преобразователи переменного тока в по-
стоянный, и наоборот. Значительную часть таких преобразовательных
устройств можно выполнить без использования вращающихся эле-
ментов.
Специфика применения сверхпроводников во вращающихся элек-
трических машинах требует рассмотрения проблем образования по-
терь на трение во вращающемся роторе и в подшипниках, тепло-
притока через вал и других специфических источников теплообра-
зования. Требуется также анализ работы электромагнитных под-
шипников, почти не имеющих потерь.
Потери на трение бочки ротора об охлаждающую жидкость или
газ в машине с глубоким охлаждением играют весьма существенную
роль, поскольку каждый ватт тепла, выделившегося в жидком гелии,
требует затраты около 1000—2500 вт мощности на ожижение газа.
Для жидкого водорода соответствующая мощность намного ниже, но
все же составляет около 100 вт
165
При расчете крупных генераторов потери на трение бочки ротора
и роторных бандажей о газ обычно определяют по формуле
з
Р„=»0,673ТВ-Т
где D — диаметр ротора, л; L — длина
ности, м\ п — скорость вращения, об!мин-,
10^
| вт],
10
10
10
E
10'
=3
10 3
10"г
3- 10
w '—1-----------1---------1---------
2,5 5,0 7,5 Л, см
Рис. 73. Потери на трение о ротор, вра-
щающийся в жидком или газообразном
гелии.
Расчет произведен для цилиндрического
ротора, у которого отношение длины к диа-
метру равно двум. Диаметр ротора D варь-
ировался в расчетах от 2,5 до 10 см.
Кри- вая Гелий Дав- ление, ата Скорость вращения, об/мин
1 Жидкий 1 24 000
2 Газообразный 1 34 000
3 Жидкий 1 12 000
4 Газообразный 1 12 000
» 0,01 24 000
ь Жидкий 1 3 000
7 Газообразный 0,01 12 000
_ 3 » 1 3 600
9 » 0,01 3 600
у0’75»2’75.
цилиндрической поверх-
у — относительная плот-
ность газа в долях плотности воз-
духа при атмосферном давлении.
Для воздуха при нормальном
давлении 7=1; при вращении ро-
тора в атмосфере водорода обыч-
ной чистоты (около 95—97%) с аб-
солютным давлением Н, выражен-
ным в атмосферах, относительная
плотность 7 составляет
Н
кг;
иными словами, при атмосферном
давлении величина 7 для водорода
принимается равной V10. Для чис-
того газообразного гелия при дав-
лении Н ата относительная плот-
ность 7 определится выражением
v=4«-
Более глубокий анализ [17] по-
казывает, что потери на трение
о вращающийся ротор следует раз-
бить на потери на трение о цилин-
дрическую поверхность и потери
на трение о торцовую поверхность,
причем последние можно считать
пропорциональными:
Pwl = 70V*8r>4V’2 [вт],
где ц — вязкость охлаждающей
жидкости.
Потери на трение о цилиндри-
ческую поверхность ротора при-
мерно пропорциональны:
’•75l Ш0,25 [№?],

где 6 — зазор между ротором и статором.
На рис. 73 представлены результаты расчета потерь на трение
о бочку ротора применительно к роторам, вращающимся с раз-
личной скоростью в жидком или газообразном гелии [18].
166
Потери на трение в подшипниках, подсчитанные по методике,
принятой для расчета турбогенераторов, равны (на два подшипника)
Р= 18,1 ]/G-^d2 [вт],
где G — вес ротора, т\ I — длина цапфы подшипника, см\ d — диа-
метр цапфы подшипника, см\ обычно Ud = 1^-1,2.
Диаметр и длину цапфы выбирают из условия, чтобы удельное
давление в подшипнике скольжения не превышало 12—14 кПсм2 и,
следовательно,
G-Ю» г .
^2(12-^14) ^вт^’
откуда Р =& 700G1’5 вт.
В принципе можно создать подшипники скольжения на ожижен-
ном газе, в частности, на ожиженном гелии. При этом численные
коэффициенты в представленных формулах изменятся, но характер
зависимости потерь от веса ротора в основном сохранится. Это значит,
что ротор сверхпроводящей машины крайне важно сделать по воз-
можности легким, что практически можно осуществить, лишь исклю-
чив ферромагнитный сердечник, предназначенный для пропускания
магнитного потока в роторе. Даже при максимальном облегчении
ротора потери на трение в подшипниках, расположенных в ожижен-
ном газе, остаются существенными, что делает желательной замену
обычных подшипников скольжения подшипниками других типов,
например, электромагнитными, практически не имеющими потерь.
Электромагнитные сверхпроводящие подшипники того типа, ко-
торый был представлен на рис. 72, практически не имеют потерь,
однако их грузоподъемность в разработанных конструкциях еще не-
велика. Эквивалентная упругость этих подшипников составляет, на-
пример, всего 1—3 кГ на 1 мм отклонения от положения статического
равновесия.
Пользуясь устройствами обратной связи, устанавливающими за-
данный закон изменения намагничивающих ампер-витков, можно
получить достаточно эффективные электромагнитные подпятники.
Если магнитное тяжение действует радиально, то вертикальная
составляющая пропорциональна квадрату косинуса угла между
вертикалью и радиальным направлением магнитного тяжения; по-
лому при одинаковых геометрических соотношениях подъемная сила
радиального подшипника в два раза меньше горизонтальной удер-
/кпвающей силы осевого (см. рис. 71).
Для создания электромагнитного подпятника вовсе не обязательно
наличие сверхпроводящего экрана. Представим себе, например, что
па внутренней поверхности горизонтального полого ферромагнит-
ного цилиндра размещена обмотка с токами, протекающими вдоль
цилиндра так, чтобы линейная нагрузка 71S на внутренней поверх-
ности цилиндра была пропорциональна cos (т 1) <р (где т — поло-
жительное число, а ф — центральный угол к вертикали, под которым
167
расположен элемент поверхности цилиндра, обтекаемый током).
Тогда поле внутри цилиндра, длина которого достаточна для того,
чтобы можно было пренебречь торцовыми эффектами, выражается
законом [13]:
Н(г) = Н0
где г о — радиус внутренней поверхности цилиндра, а г — радиус
точки внутри цилиндра.
Выбирая величину т достаточно большой, можно получить закон
быстрого убывания поля Н от периферии внутренней поверхности
цилиндра к центру. Установлено, что если вращать в таком поле не-
ферромагнитный цилиндр из электропроводящего материала, то
можно добиться жесткого удержания этого цилиндра «на весу», так
как при отклонении положения вращающегося электропроводящего
цилиндра от концентрического (например, под влиянием подвешен-
ного к цилиндру груза) в нем будут наводиться токи и возникнут
соответствующие электромагнитные силы тяжения.
Аналитические исследования показали [3], что эквивалентная
упругость такого подшипника при малом зазоре х = 6 равна
-у= 4лтр0-^- аг,
где [1П 4л-10 ' —магнитная проницаемость в вакууме; X =
= Г2р Р о(о — глубина проникновения, м\ о = 2л/ — угловая ча-
стота возникающих в цилиндре токов; f — частота, пер!сек\
р — удельное омическое сопротивление, ом-м; г0 — радиус внутрен-
ней поверхности цилиндра системы возбуждения, м; L — длина под-
шипника, м\ Н0 — напряженность поля на внутренней поверхности
цилиндра системы возбуждения, а/м; б — малое отклонение от кон-
центрического положения двух цилиндров, л; F —• результирующее
усилие при отклонении электропроводящего цилиндра от концен-
трического положения на величину б, направленное на возвращение
цилиндра в концентрическое положение, н (1 н = 0,102 кГ)\
ар — Re
J рт(*н0] р™ (V)]rdr
Pm—1 (kHro)] Pm—1 P//ro)]
t = [/—1; ka = — - -p- ; Jm (z) — функция Бесселя первого рода
r/i-ro порядка от комплексного аргумента z; Jm (z) — производная
функция Бесселя Jm (z) по аргументу z. Звездочкой обозначена сопря-
женная величина комплекса.
Очевидно, что при т = 0 сила F = 0, т. е. в равномерном поле
внутри цилиндра электромагнитные усилия при перемещении элек-
168
гропроводящего цилиндра из концентрического положения не воз-
никают. Чем больше величина т, тем больше величина /76.
При крутом законе изменения поля m ^>2 и малой глубине про-
никновения |z| >• п, т. е. при большой частоте f, либо при малом
удельном электрическом сопротивлении материала р можно для бес-
селевых функций Jm (г) пользоваться асимптотическим приближе-
нием:
Jm (г) = ~ 0 ехР
2 V 312
j'» (г)=z 41/^' о — ехр (iz)-
2 У яг
В этом случае коэффициент и,, становится равным Хг0/г, а эквивалент-
ная упругость подшипника — равной F/6 = 2nmy0LHl.
Случай весьма малой глубины проникновения, соответствующий
весьма малому значению р, представляет основной интерес при рас-
смотрении машин с глубоким охлаждением. Потери на переменном
токе в электропроводящем цилиндре будут существовать и при тем-
пературе жидкого гелия, поэтому в данном случае нет качественного
различия при переходе от жидкого водорода к жидкому гелию.
Важно, однако, оценить количественное различие в выделяемых по-
терях, поскольку мощности, затрачиваемые на отвод одного и того же
количества тепла при температурах жидкого гелия и жидкого водо-
рода, отличаются друг от друга в десятки раз, а эквивалентные удель-
ные сопротивления р при подборе надлежащих материалов могут
отличаться в .сотни, тысячи и более раз. Анализ показывает, что
мощность, выделяемая в электропроводном цилиндре при вращении
в рассматриваемом поле, равна [3]
Р — 2л<ороХго£/7о<Хр,
где
ар = Re ^(1 4-1)
Pm (/гИго)] Pm (йИГо)] ]
Р<1г—1 (*Hro)J Pm—1 (^7УГо) P
При m > 2 и | z| > n, t. e. при малой глубине проникновения,
имеем, пользуясь асимптотическим приближением, ар = 1. В этом
случае Р = 2л 1/2рсоро го£/7о, а это означает, что при прочих равных
условиях затрачиваемая мощность пропорциональна р1/2. Если, на-
пример, эквивалентное электрическое сопротивление р при рассматри-
ваемой частоте и температуре жидкого гелия в 1600 раз меньше, чем
при температуре жидкого водорода, то потери при температуре жид-
кого гелия окажутся всего в 40 раз меньше, чем при температуре
жидкого водорода, и общая потребная мощность (с учетом мощности,
потребляемой холодильной установкой) будет для обоих случаев
одного порядка.
Пример 5. Рассмотрим тонкостенный алюминиевый цилиндр, вращающийся
со скоростью, соответствующей частоте токов f = 50 гц в жидком гелии. Коэффициент
спадания напряженности поля т = 8. Удельное сопротивление р для алюминия при
температуре жидкого гелия 4,2° К принимаем в 250 раз меньше, чем при комнатной
температуре, т. е. р « 1010аи-Л1. Размеры цилиндра L = 0,1 м; г0 = 0,05 м.
Индукция в зазоре Во= 0,125 тл.
Соответственно, Но= 0,125/4л-10*7 = 105 а/м. Эквивалентная упругость под-
шипника
F/б = 2д.8-4л-10-’• 0,1 1010 = 6300 н/м,
или в более удобных для практики единицах F/5 =» 6,3 кГ!см.
Потери при этом получились равными
Р = 2л /4 л-10~7-2-1010-2л-50 0,05 0,1 1010 77 вт.
Даже если применить особо чистый алюминий, у которого сопротивление р при тем-
пературе жидкого гелия 4,2° К составляет около 0,25-10-10 ом-м, то потери в
подшипнике окажутся равными примерно 40 вт, что потребует для их отвода большой
мощности — порядка 50—100 кет. Соответственно большими будут габариты и вес
охладительной установки.
Практически допустимое отклонение от концентрического положения составляет
доли миллиметра, поэтому рассмотренный в численном примере подшипник при
т = 8 сможет удержать всего доли килограмма, несмотря на большой расход энергии.
Очевидно, что для внутреннего цилиндра требуется материал, имеющий значительно
большую электропроводимость. Возьмем вместо алюминия ниобий, эквивалентное
сопротивление р которого при температуре 4,2° К и частоте токов порядка 50 пер/сек
можно грубо ориентировочно считать не превышающим 10~15 ом м. В этом случае
в рассматриваемом примере эквивалентная упругость при выбранной индукции
До = 0,125 тл сохранится равной 6,3 кГ/см, но потери вместо 77 вт составят
меньше 0,24 вт.
Полученная в нашем расчете эквивалентная упругость для цилиндрического
электромагнитного подшипника примерно в два раза меньше, чем для ниобиевого под-
шипника, описанного в работе [6]. Разница объясняется применением там другого
закона изменения поля при изменении зазора в подшипнике (см. рис. 72) из-за нали-
чия последовательно включенных дополнительных магнитных сопротивлений. В рас-
сматриваемом же случае дополнительные магнитные сопротивления равны нулю,
а эффект упругости обеспечивается выбором такого закона распределения намагни-
чивающих ампер-витков по окружности подшипника, при котором удается получить
надлежащий закон спадания магнитимо поля к осевой линии подшипника.
Как вытекает из представленного численного примера, чтобы
получить практически необходимую эквивалентную упругость под-
шипника при заданной линейной нагрузке и заданных размерах под-
шипника, требуется либо значительно увеличить поле Во, либо
увеличить полюсность распределения линейной нагрузки р = т -|- I.
Увеличение поля Во потребует применения сверхпроводников вто-
рого рода со значительно большим (примерно в 1000 раз) удельным
сопротивлением р, в результате чего потери станут чрезмерными.
Увеличение полюсности желательно, но при малом диаметре ци-
линдра подшипника оно может быть связано с необходимостью
преодолеть известные конструктивные трудности в размещении про-
водников обмотки возбуждения подшипника.
Существенного повышения эквивалентной упругости подшипника
можно достигнуть, вводя в магнитную цепь дополнительные магнит-
ные сопротивления, как это было показано при рассмотрении под-
шипника типа, представленного на рис. 71, а также вводя регули-
170
рование токов возбуждения подшипника с помощью обратной связи
по перемещению и производным.
Теплоприток через вал — другая специфическая проблема, под-
лежащая решению при создании вращающихся сверхпроводящих
электрических машин. Диаметр шейки вала быстроходной электри-
ческой машины переменного тока обычно выбирают исходя из задан-
ного номинального вращающего момента с учетом максимально
возможного вращающего момента при внезапном коротком замыкании
и необходимого запаса прочности.
Максимально возможный скручивающий момент
Мг = 974
Т «ном
СДтурб
G<p616<;11
[кГ-лг],
(27)
I F
где Миом — номинальная кажущаяся мощность машины, ква; GD^yV(,
и GD?en — маховые моменты роторов турбины и генератора; Л1„он =
= 974 Рном/'Люм — номинальный вращающий момент генератора,
кГм; Рном — номинальная мощность генератора, квт\ А4К
5s-1 —4 974 —максимальный вращающий момент
\ А'</ хл I ",1Ом
при коротких замыканиях, кГ м; х" и х';— сверхпереходная
и переходная реактивности машины в относительных единицах;
•'йюм — номинальная скорость вращения, об/мин.
При практически имеющих место для турбогенератора соотно-
шениях
A1T^974-'^-
«ном
1 —
6 *rft0STllolu
[кГ-лг].
Пренебрегая сравнительно небольшим влиянием изгибающего
момента Мо, складывающегося в квадратуре со скручивающим мо-
ментом, имеем допустимый диаметр цельного вала

где <JT [кГ/см2]— напряжение скручивания материала, которое
в практике турбогенераторостроения обычно не превышает 0,2 от
предела текучести материала ротора; для высокоиспользованных
быстроходных машин малой и средней мощности запасы прочности
в ряде случаев берут меньшими, доводя ог до половины от предела
текучести; Л4СТ — изгибающий момент, влиянием которого можно
пренебречь.
Теплоприток через вал, материал которого имеет заданную тепло-
проводность X, при разности температур Д7 и длине вала L составит
за 1 сек
.... nd2 кт л , ДГ , У/ 3200 .. \2 . ,
= ~1«П].
171
Если вал не сплошной, а пустотелый, то его эквивалентный
средний диаметр при толщине стенки t по условиям равнопрочности
составит
(29)
Теплоприток по пустотелому валу равен
Wt = ndtfk ~.
Отношение теплой р итоков
tt't _ sidft т / t
№’в d2 Г dB-
(30)
Как видим, делая пустотелый вал очень тонким, мы можем свести
теплоприток по валу к достаточно малой величине. При этом, однако,
средний диаметр пустотелого вала dt возрастет в соответствии
с формулой (30), что ограничит возможности уменьшения толщины
стенки вала t. При большой толщине стенки вала, когда |' t/da > 0,5,
можно получить не уменьшение, а увеличение потерь, как это видно
из той же формулы (30).
Пример 6. Рассчитаем теплоприток через цельный и пустотелый валы, выпол-
ненные из нержавеющей стали с теплопроводностью X при температуре жидкого гелия
порядка X = 0,0025 вт (см град сек) и со средней теплопроводностью в интервале
температур от 4,2 до 300“ К Хср = 0,1 вт (см-град-сек). Допустимое напряжение
от --- 1400 кГ/см1. Требуется передать вращающий момент турбогенератора мощ-
ностью 1 или. кеа, 3000 об/мин с соотношением Л4к//Нном 5.
По формуле (27) скручивающий момент A4t равен
10° Г 1 1
мх ° 974ТЛр 11 + “Г(5 ~ !)] °-7е lf,e кГм-
Диаметр сплошного вала dB составит на основании формулы (28)
82"'-
Теплоприток через вал длиной L = dB = 82 см при разности температур АТ =
= 300 — 4 = 296° К составит
тт
IF = 0,01-296 = 1920 вт.
4 82
Для такого крупного генератора охладитель будет выбран, очевидно, с относи-
тельно высокой эффективностью. Принимаем отношение потерь в холодильной уста-
новке к отводимым потерям равным 1000. Потери в холодильной установке, вызван-
ные теплопритоком через вал, в таком случае не превышают 2000 кет, что соста-
вляет всего 0,2% от номинальной мощности генератора.
Те же соотношения для генератора малой мощности выглядят иначе. Возьмем
генератор мощностью 10 ква на 3000 об/ыйн с валом из той же стали. Отноше-
ние Л4КШВОМ сохраняем равным пяти. Скручивающий момент Мх в этом случае
будет равен 7,6 кГ-м. Диаметр сплошного вала
з/ 3900
^ = У-3^о-7’6=1’77--
172
Сохраняем отношение L/dB равным единице. Теплоприток через вал
W = ~ 1,77-0,100-296 = 42,4 вт.
4
С учетом потерь в холодильной установке при коэффициенте 1000 это составит свыше
420% от мощности машины. Сделаем в последнем случае вал пустотелым с толщиной
стенки 0,5 см. Средний диаметр вала d/ будет равен согласно формуле (29)
, 1/ 'Л3 .
dt- V 4Coj '-67
Теплоприток через вал при сохранении длины L = 1,77 см составит
W. = л 1^.0,5-0,100.296 = 44 вт,
‘ 1,77
т. е. больше, чем при цельном вале.
При толщине стенки вала 0,1 см и при
прочих равных условиях потери, со-
гласно формуле (30), составят
\Х\ = 42,6 -2 ]/ -^- ci 20 вт.
При этом средний диаметр пустотелого
вала dt = I/ д--- = 2,4 см, а на-
ружный диаметр вала — 2,5 см.
Учитывая существенные теп-
лопритоки через валы, пред-
ста вл яется 11елесообраз и ым
в ряде случаев применять элек-
тромагнитные муфты; тогда теп-
ловая изоляция объема, имею-
щего низкую температуру, не
будет нарушена.
Теплопритоки через вводы
притоки этого вида составляют
Рис. 74. Теплопритоки через вводы (вт)
в долях генерируемой мощности (кет)
в трехфазном генераторе.
Температурные перепады: I - от комнатной
температуры до температуры жидкого гелия
(4,2е К); 2 — от температуры жидкого азота
(77,4° Ю до температуры жидкого гелия.
в электрических машинах. Тепло-
весьма существенную часть тепло-
притоков в электрических машинах, особенно в машинах с относи-
тельно низким номинальным напряжением. Как видно из рис. 74 118],
у высокооборотных машин мощностью 100—1000 квт, предназна-
ченных для транспорта и работающих при номинальном напряжении
порядка 100 в, теплоприток через вводы, не имеющие промежуточного
охлаждения жидким азотом, составляет около 0,1 вт!квт. С учетом
потерь в холодильной установке это доводит суммарные потери
примерно до 10—25% номинальной мощности машины. Очевидно,
что рациональное проектирование токовводов с применением про-
межуточного охлаждения азотом крайне важно для повышения
технико-экономических показателей установок. Повышение напря-
жения, как видно из того же рисунка, снижает теплоприток через
гоковводы. Однако это достигается ценой существенного снижения
коэффициента заполнения обмотки. При весьма высоких плотностях
тока, применяемых в сверхпроводящих устройствах, габариты и веса
173
последних в большой мере определяются толщиной электрической
изоляции, и поэтому выбор напряжения существенно сказывается
как на удельных весах (на киловатт мощности), так и на теплопри-
токах через конструкции, через вал и пр.
Теплоприток от потерь на переменном токе. При применении
сверхпроводников второго рода, допускающих относительно высо-
кие рабочие индукции, эти теплопритоки также могут составлять
существенную долю всех теплопритоков машины. На рис. 75 пред-
ставлены результаты расчетов удельных
теплопритоков, выполненные для генера-
торов мощностью 100—1 000 кет с обмоткой
ай гц ОООгц 3200 гц
1,0-
Рис. 75. Теплопритоки от потерь на перемен-
ном токе (вт) в долях генерируемой мощности
(кет) в трехфазном генераторе.
Цифры у кривых — значения плотностей тока,
а/см2. Сплошные линии—при индукции В=1 тл,
штриховые — при В ~ 5 тл.
Рис. 76: Удельные расходы мате-
риалов в электрических машинах
мощностью 100—1000 ква.
1—обычные генераторы, 1955 г.; 2—то
же, 1960 г.; 3~ генераторы, в которых
использованы существующие сверхпро-
водящие материалы; 4—то же, перспек-
тивные сверхпроводящие материалы.
из проволоки Nb-[-25% Zr диаметром 0,25 мм на основании зависимо-
сти эквивалентного сопротивления такой проволоки от частоты при
4,2° К, полученной в работе [20]. Представленные на рис. 75 потери
рассчитаны для машин с диаметром ротора от 2 до 15 см при индук-
ции от 1 до 5 тл и плотности тока от 104 до 105 а!см2. При плотности
тока порядка 105 а!см2 и индукции 1 тл потери при частоте 60 пер!сек
составляют 0,12—0,08 вт на 1 кет мощности при диаметре ротора
2—15 см и мощности машины 100—1000 кет. С учетом потерь на
охлаждение это составляет около 10% от мощности машины, что
весьма существенно.
Следует указать на обстоятельство, которое в каждом конкретном
случае может существенно исказить соотношения, представленные
на рис. 76. Речь идет о недостаточной надежности данных по экви-
валентному удельному сопротивлению сверхпроводников на пере-
174
менном токе, положенных в основу расчетов, результаты которых
представлены на рис. 75. В ряде опубликованных по этому поводу ра-
бот приведены значения удельных сопротивлений, намного меньшие,
чем в работе [20]. Примером этого могут служить ориентировочные
данные табл. 9, составленные по материалам фирмы «Дженерал
Электрик» [7].
Таблица 9
Результаты измерения потерь сверхпроводящей
проволоки диаметром 0,25 мм на переменном токе4
при f = 290 гц
Напряжен- ность поля Н, а[см Удельные потери на единицу поверхности, вт/см2 Эквивалентное удель- ное сопротивление Рэкв* ом'см
Пров олока из спла в a Nb+10% Zr
250 10-» 2,0-10-13
450 10-» 6,2-1013
675 10“4 27,5-1013
875 Ю'3 163,0-Ю-13
Проволока и з Nb
200 0,3-10-’ 0,94-IO-14
400 0,7-10-’ 1,12-Ю-14
600 4,0-10-’ 1,39-10~14
700 8,0 -10 ’ 2,04-IO"14
Отношение рэкв Nb+lO % Zr к Рэкв Nb
при // = 200 а!см равно приблизительно 20
» Н — 400 а/см и » 60
» Н = 600 а! см 1> » 140
» Н = 700 а/см » i> 1500
Для того чтобы ориентировочно оценить эквивалентные удель-
ные электрические сопротивления, примем, что поле Н создано соб-
ственным током:
и i_i 7ампл _ ‘
П — Лампл — л[) — п[)
т-т < 2/2р ,,
Потери на 1 см длины равны 2к/ДД' ~ Удельные потери
(в ваттах на 1 см2 поверхности провода) составляют p—2PplnD2nD~
— 2H2p!D, откуда р = pD/2H2 ом-см.
В нашем случае р = р-0,0125/№ ом-см. По данным работы [20]
при частоте 290 гц для проволоки Nb—Zr диаметром 0,25 мм экви-
валентное удельное электрическое сопротивление получается рав-
ным примерно 5-Ю'10 ом-см — 5000• 10~13 ом-см вместо макси-
175
мального 163-10”13 ом-см при Н — 875 а!см по данным табл. 9.
Однако, как видно из этой таблицы, эквивалентное электрическое
сопротивление р весьма быстро растет для проволоки из сплава
Nb—Zr при увеличении поля. Так, при увеличении поля с 675 до
875 а/см эквивалентное электрическое сопротивление р выросло
163 с „
в 275^ о раз. Очевидно, что для сопоставления результатов нужно
знать поля, в которых производились измерения, послужившие осно-
ванием для кривых, представленных на рис. 75. Эти данные не опубли-
кованы.
Сверхпроводники второго рода, изготовленные из ниобиево-цирко-
ниевого сплава, желательно применять при индукции порядка
нескольких тесл (т. е. порядка десятков тысяч ампер па сантиметр)
и, следовательно, пока нет особых оснований считать данные рис. 75
сильно завышенными. Что касается применения ниобия, то как видно
из табл. 9, при индукции порядка одной десятой теслы (т. е. порядка
1000 а!см) потери в ниобиевом проводнике при интересующих нас
низких частотах (50—400 гц) примерно на три порядка ниже, чем
потери в сверхпроводниках на основе Nb—Zr, что и побудило авторов
в ряде проектов трансформаторов и других устройств, работающих
на переменном токе, выбрать в качестве проводникового материала
ниобий вместо Nb—Zr, несмотря на то, что в этом случае приходится
ограничиваться рабочими индукциями порядка 0,1-—0,2 тл.
Эквивалентное удельное сопротивление ниобия при низких ча-
стотах (порядка десятков—сотен герц) оказывается, как это видно
из табл. 9, довольно стабильным; оно составляет около (1-^2) X
X 10 14 ом-см и мало зависит от величины поля, изменяющегося
в пределах до десятых долей теслы.
Следует учесть, что наличие высших гармонических, краевых
и прочих эффектов в контурах с переменным током и с вращающимся
полем может существенно увеличить потери против расчетных,
относящихся к идеализированному случаю чисто синусоидальных
токов без учета влияния краевых эффектов и пр. Поэтому все рас-
четы теплопритоков от потерь на переменном токе надо выполнять
с известным запасом и с экспериментальной проверкой на макетах
и опытных образцах.
§ 39. Рабочие характеристики и предельные
режимы электрических машин со сверхпроводящими
обмотками
® Применение сверхпроводников избавляет от ряда
пределов, ограничивающих мощность обычной машины, но зато
появляются новые пределы, требующие рассмотрения.
Предельные условия повышения мощности обычных машин. Эго:
а) предельный нагрев и перегрев обмоток из-за повышения плот-
ности тока и джоулевых потерь при повышении номинальной мощ-
ности;
176
б) снижение к. п. д. при повышении номинальной мощности
в заданных габаритах и применении интенсивного охлаждения;
в) недопустимость повышения магнитной индукции В6 в зазоре
из-за недопустимости повышения магнитных индукций в ферромаг-
нитных частях магнитопровода вследствие весьма быстрого возра-
стания намагничивающих токов, начиная с определенных значений
магнитной индукции и возрастания потерь в стали; повышать удель-
ную мощность при данных геометрических размерах приходится
в основном только путем повышения линейной нагрузки Д5; при
этом, помимо предела по к. п. д., возникают и другие пределы, свя-
занные со снижением статической и динамической устойчивости
параллельной работы синхронных машин из-за увеличения относи-
тельных значений реактивностей машины, пропорциональных отно-
шению AS/Bf,;
г) недопустимость кратковременных перегрузок высокоисполь-
зованных интенсивно охлаждаемых машин по нормам, принятым
для машин с обычным охлаждением.
Условия эксплуатации электрической системы и, в частности,
энергосистемы, вызывают необходимость допускать на машине
определенные (например, двукратные) кратковременные (в течение
определенного количества секунд) перегрузки по токам статора и
ротора. Дополнительный нагрев обмоток при кратковременной пере-
грузке происходит по кривой, близкой к адиабате. Предельный на-
грев определяется квадратом плотности тока в обмотках. При быстром
нагреве появляются тепловые расширения и вследствие разницы
в коэффициентах расширения проводникового материала, изоляции
п материала середчника возникают механические усилия. В случае
интенсивного охлаждения возрастают плотности тока; при этом ско-
рости нарастания перегревов увеличиваются примерно пропорцио-
нально квадрату плотности тока. Нередко из-за этого приходится
ограничивать использование материалов, несмотря на то, что интен-
сивное охлаждение снимает предел по нагреву в номинальном ре-
жиме.
Предельные условия в сверхпроводящих электрических машинах.
Использование явления сверхпроводимости снимает проблему пре-
дельных нагревов в номинальном режиме и облегчает решение про-
блемы потерь. Предел статической устойчивости переходит в предел
динамической устойчивости, так как при изменении тока якоря соот-
ветственно изменяется ток возбуждения, причем поток, сцепленный
с обмоткой возбуждения, сохраняется постоянным. Ограничения
по магнитной индукции также можно снять, отказавшись от ферро-
магнитного сердечника. Номинальная мощность машины будет огра-
ничиваться в первую очередь недопустимостью перехода за крити-
ческие значения токов в якоре и в индукторе в любых анормальных
режимах. Для анализа этих условий необходимо обратиться к рас-
смотрению основных уравнений работы машины.
Основные уравнения работы машины. Пусть синхронная машина
с тремя фазными обмотками на статоре и одной сверхпроводящей
12 В. Б. Зенкевич и др. 177
обмоткой возбуждения на роторе работает на изолированную на-
грузку с параметрами Re, Le. Эффект магнитного насыщения отсут-
ствует.
Комплексные уравнения машины при синхронной скорости вра-
щения в системе осей, вращающихся с ротором, имеют вид [2]:
0 = (Яе + Rs) is + (р + /со) [xfis 4-ipsI;
О = Rfif + рфр
r|)s RsR 4- f (31)
Ф/ == Lfsisd Lfif',
/Zs RsR 4“ (P 4~ /®) 4’s ReR (.P ' /co) ReRt j
где и, -ф, i — мгновенные значения комплексных величин: напря-
жения, потокосцепленнй и тока; р = d/dt — оператор Хевисайда;
/ = К—Г; ток
R Rd iRq’ Rd Re (32)
co = 2л/ — угловая частота; / = pprdfX) — частота токов в статоре
при синхронной скорости вращения; п — скорость вращения,
об/мин-, рр — число пар полюсов; индексом s обозначены величины
обмотки статора; индексом / — величины обмотки возбуждения;
индексом d — величины по продольной оси полюсов ротора; индек-
сом q — величины по поперечной оси полюсов ротора; индексом е —
параметры внешней нагрузки; символом Re обозначена реальная
часть комплекса.
Ток, потокосцепления и напряжение статора можно выразить
через ток ротора. Получаем:
(р 4-/<oif/f)
ls~IrTTRs) т(р + /со)ГнТчГ;
.1—11 (/’ 1 /ю) Lfs I J
1ps Ч " (Re + Rs) 1 (Р + /со) (Le + Ls) j
[Re + (p + /со) 4] (P + /co) Ljs
S (Re + Rs) + (p + /to) (Le -p Ls)
Установившийся режим. В этом режиме (р = 0) амплитудные
значения тока, потокосцепленнй и напряжения статора равны:
iVf
(Re + Rs) + / (хе + Xs) »
iXf* 1 £ i
(Re + Rs) + / (xe + XS) J IsR’
(Re-jxJXfsR
(Re T Rs) + / (xe T Xs)
178
(Re £ Rs) 4" (xe 'T ^s)a
и реактивная мощности.
в установившемся режиме равна
R.xIA
Средняя кажущаяся мощность, генерируемая машиной в уста-
новившемся режиме, равна
р=- =4—= р_ + /р_
где Ра и Рг — активная
Активная мощность Ра
“ 2 (Re j /?s)24“ (хе -| Xs)-
Режим трехфазного короткого замыкания. В этом режиме воз-
никает дополнительный ток статора Ais, определяемый уравне-
нием [2 |
— us = RsAis + (р + /со) [£s (р) (Msd) + jLs (Aisq) 1 =
= Rs&h + (p + /®) 14c (p) (Ah) + A, (p) Ah) * 1. (35)
где
I т P‘-j *
звездочкой обозначена сопряженная величина комплекса.
Дополнительный ток статора Ais равен
Л • _
Z-ll-S sj. * ,
7 2 — 2 2
6S.V*SA SIJ Sy
где zsx - Rs + (p 4- /co) Lsx (p); zs„ = (p Д- /co) Ls„ (p).
Для потокосцепленнй ротора в этом случае имеем
Аф^ = О = LfSAis LfAh>
откуда
Л ^'fs Л
Atf =---— Ai,.
Lt
При Rf = 0 операторная индуктивность Ls (р) становится равной
индуктивности Ls = Ls — LfS jLf, поэтому
Ls(p) = L's-, Lsx(p)p= ~s2—-, Lsv(p)=^^.
Ток статора Ais в таком случае равен
.. [Ps Ji-(p-i^)LsX\us-(P+i^)L us
Ats = 9---~;---------y—,----Г—=A— - (3b)
(Р2 + «2)^ + Р^Х + ^) + ^
В установившемся режиме
[2/?s+/X4-4]-/X-4<
Л,‘- 45ТП4 • (7)
12*
179
Подставив значения us из системы (33), получаем выражение для
дополнительного тока Ais при установившемся коротком замыкании
из режима с нагрузкой:
| (Rsxe —- ReXs) xs (Re 4~ Rs) I' (xe J -4s) I} |
д - I 1 l*s (Rsxe RgXs) + Rs [(^e + Rs) ~ЬXe + Xs)] } I
(,¥s + *s) [K + Rs)2 + (xe + *s)2]
Если влиянием активного сопротивления обмотки статора можно
пренебречь (Rs 0), то
Приравняв Re нулю, нетрудно увидеть, что последняя формула дает
значение симметричной составляющей тока короткого замыкания
в статоре, не имеющей затухания. Перейдя к установившемуся
значению тока Az’s по формуле (37) от значения его в переходном
режиме по формуле (36), мы отбросим затухающую апериодическую
составляющую, которая наводит затухающий переменный ток в ро-
торе.
Ток Ats создает отраженный ток в роторе, определяемый с по-
мощью формулы (31) для ipf
fs Л _ |^4-.re(xe + xs)|
L7 sd l^(*eW]
Ток в обмотке возбуждения с учетом дополнительного тока Л/;
и переменного тока, являющегося отражением апериодической со-
ставляющей тока короткого замыкания в статоре, равен
fK'3 j + [tf2 + (xe + <P| x's (1 e COS«/)|tf0,
где Ta — постоянная затухания апериодической составляющей тока
статора; Та = -----—; if0 — ток в обмотке возбуждения до ко-
xs + xs
роткого замыкания.
Максимальный допустимый ток в обмотке возбуждения. Этот
ток, обозначаемый через ifK. 3, не должен превышать критического
тока в обмотке возбуждения 7/кр. Ток IfKP должен быть определен
с учетом максимальных значений магнитной индукции в районе
обмотки возбуждения в номинальном режиме. Поскольку величина Rs
может быть весьма мала по сравнению с индуктивными сопро-
тивлениями х , x's, целесообразно оценить влияние накладывающе-
гося переменного тока коэффициентом (1 — ъ~*!та cos <л/),па, 2;
поэтому ток возбуждения if0 должен быть не больше, чем
Чо KiJ f кр>
(38)
180
kf [a?4 (l + «*)2]<*____________.
fKp~ [<2+(1+ал.)2]а + 2[К; ]• %. (I + ад.)| (1 -а) ’ 1 7
x2 x
ст—1-------— = —------общий коэффициент рассеяния машины;
xfxs xf
Величина ст меньше единицы; поэтому ток i/0 должен быть суще-
ственно меньше критического IfKp.
Следует также учесть, что при работе машины на мощную сеть
могут возникнуть аварийные режимы (например, двухфазные ко-
роткие замыкания), при которых токи в роторе при определенных
условиях будут еще больше, чем пиковые значения токов по фор-
муле (38).
Активная мощность машины, ограниченная критическим током
в обмотке возбуждения. Если пренебречь влиянием активного со-
противления обмотки статора (Rs 0), то в соответствии с форму-
лой (34) активная мощность Ра составит
п 3 аг 2 .2
‘а ~9~ 2 , ,--\2* XfslfO-
2 + (1 +aj
Подставив значение if0 через IfKp согласно выражениям (38) и
(39), получим
D 3 аг 2.2 л
Ра “ аг \ (I 1 «л)2 Xf 1 К" f К"
В теории синхронной машины принято выражать рабочие харак-
теристики через рабочий угол машины 0 — угол между внутрен-
ней э. д. с. Е = Xfsif и напряжением на клеммах машины.
Угол 0 равен
6 = arctg---,
где usm и ism — амплитуды комплексов напряжения и тока; cos <ре —
коэффициент мощности нагрузки Re, хе. Напряжение на клеммах
равно
где
Us—- Ustf 4
usd = ustn Sin 6 =
Rsxe ReXs_____________ -
(tfe + | (*e 4- *s)3 fs f
ReX$ •
(Re Rs)2 + (xc 4-*s)3 xfslf’
. ___ ,, „ „ Д____ Re (Re 4~ Rs) 4~ Xe (xe 4~ xs)
Sl? ~ sm ° “ (Re 4- Rs)2 + (Xe 4- XS)2
Xfsy
R'2e+xe(xe+xs)
^ + k+-s)2
xisif.
181
Коэффициент kfKp может быть представлен в виде
Ъ. ___________£_________
Kf кр ~ ,
о -[_ 2-^- cos 0 (1 —о)
где Е = Xfsif — величина внутренней э. д. с.
Подставив выражение (40) для k[Kp и сделав простые преобразо-
вания, получим
ра = 4~ “F(i-p)sine
(40)
О
cos 0(1- о)
Мы выразили активную мощность машины через максимально
допустимую магнитную энергию возбуждения
Pf кр = ~2~ Pfh кр-
2 о
XflfKp- (41)
Как видно из формулы (41), активная мощность Ра равна нулю
при п О и при о=1. Максимум активной мощности имеет место
при некотором значении 0 <о < 1. Для определения этого макси-
мума надо взять производную dPa/do и приравнять ее нулю. Уравне-
ние для определения оп|ах получается сравнительно громоздким и мы
его не приводим. Из формулы (41) видна зависимость активной мощ-
ности от угла 6 и от отношения aJE при заданной величине Р/кр —
= l/.lLfj}Kv. Мощность Ра, как видно из формулы (41), при всех
прочих равных условиях пропорциональна угловой частоте ст =
= 2л/ и, следовательно, скорости вращения машины н —
= 60f/p об/мин.
Кажущаяся мощность, ограниченная критическим током воз-
буждения. Средняя кажущаяся мощность равна
i -3 ]Лл+К* 2 _
° —' 9 u'SmLstn - о 9 , /, , \9 V ----
2 2 а;+ (1 + «Л)
___3 usm us (1 g) <2 у Г2
~ 2 Е г f «Р Г f кр*
где ______________
Z = Re -р (Xs -р Хе)
Подставив значение 1г1кр из формулы (40), получим
о 3 Usm Xs (1 g) g
Как видим, отличие от формулы (41) для активной мощности Ра
заключается только в замене sin 0 на величину xs/z.
Последнее выражение позволяет анализировать изменение кажу-
щейся мощности при изменении параметров машины и при изменении
182
нагрузки, если заданы границы допустимого значения максимальной
энергии, запасенной в цепи возбуждения.
Предел по току статора. Если обмотка статора сделана сверх-
проводящей, то возникает предел допустимого тока и предел допу-
стимой номинальной мощности по критическому току статора /SKp.
Этот предел определяется максимальными значениями токов статора
при внезапных коротких замыканиях. Если машина работает на
мощную сеть, то в принципе возможно неправильное включение
в сеть с токами, примерно в два раза превышающими токи при вне-
запном коротком замыкании. При внутренних коротких замыканиях
в обмотке статора токи могут быть еще больше, достигая трехкрат-
ных и более значений от токов короткого замыкания, возникающих
при замыканиях на клеммах машин. Интенсивность выделения теп-
ловой энергии после потерн сверхпроводящего состояния пропор-
циональна квадрату тока, а общее количество выделившегося тепла
определяется накопленной магнитной энергией.
При отсутствии демпферной системы максимальная кратность
симметричной составляющей дополнительного тока статора Ais со-
ставляет:
ДЦ Короткое замыкание Из режима
^xd трехфазное холостого хода
х2) двухфазное » »
3/(Xrf + *2 + -*’(,) однофазное » »
1/А) » нагрузки на мощную сеть
Здесь реактивности выражены в относительных единицах, т. е
в долях базового сопротивления машины
О _____ б цом. фазн
^баз ' I ,
1 ном. фазн
Реактивное сопротивление обратного следования фаз в случае отсут-
ствия демпферной системы равно
Х2 (xs + Xs) 5= УXSXS Vo-Xs
и является сравнительно большой величиной, превышающей по-
ловину синхронной реактивности xs. Поэтому при двухфазном ко-
ротком замыкании дополнительный ток статора будет меньше, чем
при трехфазном. Реактивность нулевого следования фаз х0 обычно
шачительно меньше, чем х’, и составляет 0,04—0,08, но относи-
тельно большая величина реактивности обратного следования фаз х2
в рассматриваемом случае приводит к тому, то ток при однофазном
коротком замыкании из режима холостого хода будет того же по-
рядка или меньше, чем при трехфазном коротком замыкании. Берем
поэтому за основу оценки максимальных токов в статоре дополни-
183
тельные токи при трезфазном коротком замыкании и при однофазном
коротком замыкании из режима нагрузки на мощную сеть.
Результирующий максимальный ток статора при трехфазном
коротком замыкании из режима нагрузки с учетом апериодической
составляющей, удваивающей в первом приближении пик периодиче-
ской составляющей тока статора при коротком замыкании, будет
равен в долях номинального тока
]/ cosa<pe-Msin<pe + ^-) ,
где cos срс — коэффициент мощности номинальной нагрузки. Послед-
нее отношение определяет допустимый номинальный ток статора,
поскольку максимальный ток статора /SK. 3 не должен превышать
критического тока статора /SKp. Для номинального тока статора
получаем предельное значение
S == fas крД кр»
где
1
Ks К₽ ~~ Л г /..............2 \ff~ '
1/2 cos2 <ре + I sill <fe -I-— ]
|/ \ Х<1 )
В ориентировочных расчетах можно считать /?SKp примерно рав-
ным x'd/3. Если, однако, требуется обеспечить также условие, чтобы
при любом внутреннем коротком замыкании ток статора не превышал
критического значения, то приходится принимать коэффициент kSKr
равным примерно х^/10. Как видим, малое рассеяние в машинах при-
водит к весьма существенному ограничению по допустимым токам
статора в случае применения в якоре сверхпроводящей обмотки.
По условиям однофазного короткого замыкания из режима на-
грузки на мощную сеть могут возникнуть еще большие ограничения.
Аварийный незатухающий ток в этом случае равен 1/х0. Соответ-
ственно, коэффициент kSKp по этому условию равен х0 /(1
При х0 ды 0,05, например, kSKp 1/21.
Удельный расход материалов. Указанные ограничения по допу-
стимым токам ротора и статора лимитируют в определенной мере
удельное использование материалов в машине со сверхпроводящими
обмотками. Тем не менее, судя по ряду опубликованных в печати
материалов, применение сверхпроводников для обмоток машины
дает существенную экономию в расходе материалов. На рис. 76 [18]
представлены кривые удельного расхода материалов в электриче-
ских машинах мощностью 100—1000 ква с обычными и со сверхпро-
водящими обмотками. Как видно из рисунка, в генераторах, в кото-
рых использованы существующие сверхпроводящие материалы,
удельный расход материалов примерно на 40% меньше, чем в обычных
генераторах. Применение же перспективных материалов позволит
снизить удельный расход материалов примерно в четыре раза по
184
сравнению с тем, который имеется в обычных генераторах. Эти дан-
ные требуют, однако, тщательной проверки, поскольку сравнитель-
ный анализ по предельно допустимым критическим токам с учетом
переходных процессов в машине далеко не всегда производится с до-
статочной тщательностью. В частности, в работе [18], из которой
заимствованы кривые рис. 76, этот анализ был весьма неточным.
Строгие ограничения по предельным токам, накладываемые опас-
ностью выхода обмоток из сверхпроводящего состояния в анормаль-
ных режимах с большим выделением тепла, побуждают заняться
поисками дополнительных устройств, способных защитить обмотку
и ограничить возможные токи. Простейший способ уменьшить раз-
рушительный эффект интенсивного выделения тепла при нарушении
сверхпроводимости — покрыть сверхпроводящий провод слоем не-
сверхпроводящего металла, обладающего высокой теплоемкостью.
Обычно этого добиваются омеднением провода. Еще более эффективна
укладка сверхпроводящего провода в «ложе» из металла с высокой
теплоемкостью, например в медную «обойму».
Однако поглотить магнитную энергию, выдяляющуюся в машине
в анормальных режимах при потере обмотками сверхпроводимости,
как правило, не представляется возможным. Поэтому нельзя огра-
ничиваться мероприятиями по быстрому поглощению выделяющейся
тепловой энергии, нужно еще и свести к минимуму выделяющуюся
в анормальном режиме магнитную энергию. Для этого требуются
специальные меры защиты, аналогичные системам защиты и гашению
ноля в машинах с обычным охлаждением. Одной из возможных защит
является переключение обмотки с помощью весьма быстродействую-
щих тепловых или магнитных ключей на «резервуары» магнитной
энергии, представляющие собой соответствующие индуктивности.
В сверхпроводящих системах, как известно, можно почти мгновенно
перекачивать магнитную энергию из одной группы индуктивностей
в другую с помощью соответствующих ключей, пользуясь законом
сохранения магнитных потоков и законом распределения токов по
параллельно включенным индуктивностям. Соответствующие устрой-
ства требуют разработки и технико-экономической оценки. Созда-
ние сравнительно дешевых средств защиты машины позволит сни-
зить предъявляемые к ней требования по соотношению предельно
возможных и нормальных токов.
§ 40. Элементы конструкции генератора
со сверхпроводящими обмотками
е В 1966 г. в США был опубликован патент на син-
хронный генератор со сверхпроводящими обмотками статора и ро-
тора. Патент был выдан специалистам фирмы «Дайнатек Корпорейшн»
(Dynatech Corporation) по заявке, сделанной ими в 1962 г. [13].
В опубликованном материале содержится описание ряда конструк-
тивных элементов генератора со сверхпроводящими обмотками
статора и ротора, представляющее интерес с точки зрения возможных
185
конструктивных решений при проектировании таких электрических
машин.
С целью надлежащего направления магнитных потоков в машине
(рис. 77) использованы магнитные экраны из сверхпроводящего ма-
териала. В статоре магнитным экраном является один из внутрен-
них корпусов 1, выполненный из сверхпроводящего материала
(например, Nb3Sn). В этом корпусе сделаны отверстия 5 для подвода
и отвода охлаждающего агента, а также отверстие для токоподвода.
Магнитными экранами между полюсными обмотками ротора служат
тонкие радиальные пластины из сверхпроводящего материала.
На роторе рекомендуется располагать многовитковую обмотку воз-
буждения 9, на статоре — якорную обмотку 6.
В качестве обмоточного провода использован обычный провод
из соединения ниобий—олово (Nb3Sn), который после надлежащей
обработки сохраняет сверхпроводимость при 12° К и плотности
переменного тока нормальной промышленной частоты 300 а!мм2
в магнитном поле 5 тл. При столь высокой магнитной индукции при-
менение ферромагнитных сердечников исключено, но зато можно
сократить длину витка и число витков в обмотке статора при задан-
ном сравнительно высоком номинальном напряжении машины.
Уменьшение числа витков приводит к уменьшению реактивности
машины, уменьшению реакции якоря и к улучшению условий регу-
лирования на генераторе.
Рис. 77. Генератор со сверхпроводящими обмотками
186
Для токовводов применен конусный провод с меньшим сечением
в холодной части. В качестве материала токоввода рекомендуется
медь. Удельное электрическое сопротивление меди при 20° К со-
ставляет меньше 1% от сопротивления при 273° К. Тепловое
и изометрическая проекция; б — продольный разрез.
187
сопротивление также уменьшается при снижении температуры,
однако при температуре свыше 25° К тепловое сопротивление с уве-
личением температуры растет быстрей, чем электрическое и в об-
ласти температур 125—273° К почти неизменно. Поэтому применение
конусных токовводов из меди обеспечивает минимальные теплопри-
токи в машину.
Вал 8 и радиальные пластины 17, заменяющие «полюса», рекомен-
дуется изготовлять из механически прочного сплава на основе
титана, алюминия и молибдена (Ti—4А1—ЗМо—IV). Из этого же
сплава может быть изготовлен цилиндрический бандаж 19, надевае-
мый на обмотанный ротор. Бандаж приваривают к радиальным пла-
стинам. Вал на обоих концах должен быть пустотелым для уменьше-
ния теплопритоков в машину.
Радиальные пластины, установленные на роторе, рекомендуется
делать наборными по длине машины, во избежание повышенных по-
терь в них на вихревые токи. По этой же причине рекомендуется
делать наборным по длине роторный бандаж. Набираемые листы
должны быть отделены друг от друга либо изоляционным материа-
лом, либо материалом, обладающим низкой электропроводимостью.
Статорную обмотку 6 закладывают в пазы во внутреннем цилин-
дрическом корпусе машины 4 — по два проводника в паз. Наружный
корпус статора 3 имеет торцовые части, в которых поставлены уплот-
нения 12. Подшипники 7 и 20 находятся вне холодной зоны, за уплот-
нениями. Контактные кольца 10 и 13, соединенные с обмоткой воз-
буждения токоподводами 14 и 15, и сверхпроводниковые элементы
устройства регулирования возбуждения расположены в холодной
зоне между двумя торцовыми уплотнениями вала И и 16 с одной
стороны машины.
С помощью специального трубопровода 18 в машину подается
жидкий или еще лучше газообразный гелий. Поверх наружного
корпуса статора 3 ставится теплоизоляция 2, обычно криогенного
типа, но иногда с циркуляцией жидкого азота.
Сверхпроводящие обмотки надо делать из последовательно соеди-
ненных витков, с минимальным числом соединений, желательно из
одного цельного провода. Места соединений сверхпроводника имеют,
как правило, более низкие критические температуры, критические
поля и критические плотности тока, чем сплошной провод, поэтому
применение параллельных цепей без особой надобности не рекомен-
дуется, соединения же сверхпроводников надлежит выносить в такие
места, где магнитное поле относительно невелико.
Для регулирования возбуждения предлагается новое устройство,
в котором использованы сверхпроводящие элементы. В зависимости
от закона регулирования — по напряжению, потоку ит. д. — можно,
нарушая сверхпроводимость элементов устройства регулирования,
либо изменять надлежащим образом направление тока подпитки
в обмотке возбуждения от внешнего источника питания, либо изме-
нять ток в обмотке возбуждения путем изменения сопротивления
цепи, шунтирующей обмотку возбуждения.
J88
По изложенным принципам был спроектирован генератор мощ-
ностью 1000 кет на 1200 об/мин с номинальным линейным напря-
жением 480 в, частотой 60 гц. При максимальной индукции 5 тл
длина статора составляет около 12,7 см, наружный диаметр ротора
равен примерно 7,6 см, объем генератора не превышает 0,3 м3.
Обмотка статора не имеет параллельных ветвей, соединение фазовых
обмоток сделано треугольником. Диаметр провода — около 2,5 мм.
К. п. д. генератора мощностью 1000 кет со сверхпроводящими
обмотками даже с учетом потерь в рефрижераторе не отличается
от к. п. д. обычных генераторов предельно большой мощности.
Глава 6
Применение сверхпроводников
в приборах и системах
навигации и управления
§ 41. Сверхпроводники в измерительной аппаратуре
в Сверхпроводящий болометр. Одним из первых
практических устройств, основанных на использовании явления
сверхпроводимости, был сверхпроводящий болометр (детектор излу-
чения), образцы которого были разработаны уже вскоре после
войны [2]. В болометре используется высокая чувствительность
сверхпроводников к температуре в области перехода. Как уже отме-
чалось в § 1, переход из нормального состояния в сверхпроводящее
в некоторых чистых металлах происходит в очень узком интеррале
температур — до 0,001°. Сопротивление R падает в этом интервале
от своего значения в нормальном состоянии до нуля, так что значе-
ние производной dR/dT здесь очень велико. Благоприятным факто-
ром при этом следует считать сильное уменьшение теплоемкости
веществ при низких температурах, вследствие чего постоянную вре-
мени прибора можно сделать довольно малой. Это имеет решающее
значение в системах, применяющих сканирование (обследо-
вание) каких-либо областей в поисках излучающих объектов. Важно
также, что в устройствах, работающих при низких температурах,
теоретический предел чувствительности, обусловленный температур-
ными шумами, ниже, чем в обычных «высокотемпературных» при-
борах. Укажем, наконец, на то, что низкотемпературное окружение
способствует сильному уменьшению меняющихся фоновых шумов
от сторонних излучающих поверхностей.
189
Первые сверхпроводящие болометры были изготовлены на основе
соединения NbN, имеющего относительно высокую критическую
температуру [2|. Это позволило использовать для охлаждения при-
бора не гелий, а водород при пониженном давлении.
Пороговая чувствительность сверхпроводящих болометров в ти-
пичном случае близка к 10“12 вт 111]. Постоянные времени таких
устройств, предназначенных для различных лабораторных исследо-
ваний, обычно довольно велики (порядка 1 сек). Имеются сообще-
ния [13] о разработке некоторых образцов сверхпроводящих боло-
метров, обладающих постоянной времени порядка 1 мсек, но зато
имеющих, по-видимому, несколько меньшую чувствительность.
Неудобства, связанные с эксплуатацией сверхпроводящего боло-
метра, а также разработка других чувствительных приемников излу-
чения ограничили использование этого прибора стенами лаборато-
рий. Тем не менее возможности совершенствования и практического
использования сверхпроводящего болометра еще не исчерпаны.
Сверхпроводящие термометры. Болометр представляет собой,
по сути, не что иное, как термометр, регистрирующий нагрев, выз-
ванный излучением. Ясно, что сверхпроводящий элемент можно
применять и для измерения собственно температуры, а также для
регулирования и стабилизации температуры, например, для стабили-
зации температуры защитной оболочки, окружающей болометр.
В последнем случае выгодно использовать тот же сверхпроводник,
который применяют для изготовления чувствительного элемента
болометра, поскольку здесь нужно стабилизировать температуру
лишь внутри одного определенного узкого интервала.
Но обычно приходится измерять или стабилизировать темпера-
туру в более широких интервалах. Удобным и достаточно чувстви-
тельным термометром в этом случае служит проволока из бронзы,
содержащей небольшое количество свинца. Изменение сопротивле-
ния сплава связано с постепенным переходом областей, содержащих
разнородные включения, в сверхпроводящее состояние. Термообра-
боткой таких сплавов можно сдвинуть область перехода в нужный
интервал температур, а применив отжиг в неоднородном темпера-
турном поле, получить проволоку, сопротивление которой меняется
в зависимости от температуры почти линейно в интервале от 1,5 до
4,2° К [12].
К недостаткам сверхпроводящих термометров следует отнести
зависимость сопротивления как от внешних магнитных полей, так
и от величины измерительного тока. Ввиду этого все измерения при-
ходится выполнять при фиксированном токе.
В последнее время сверхпроводящие термометры вытесняются
более удобными и надежными угольными и полупроводниковыми
термометрами сопротивления. Не исключено все же, что в некоторых
случаях использование сверхпроводящего термометра может ока-
заться предпочтительным.
Измеритель уровня жидкого гелия. Ряд сверхпроводников, кри-
тическая температура которых лежит выше температуры кипения
190
гелия при атмосферном давлении (4,2° К), можно использовать для
определения положения уровня жидкого гелия. Обычно для этих
целей применяют танталовую проволоку (Ткр = 4,4° К), иногда —
проволоку из сплавов Nb—Zr (Ткр = 10° К) или обычную про-
волоку (константан), луженую мягкими припоями (Ткр = 7° К).
Измерительный ток подбирают таким, чтобы участок проволоки,
находящийся выше уровня гелия, перегревался выше критической
температуры, а участок, погруженный в жидкость, оставался благо-
даря лучшему охлаждению при температуре гелиевой ванны и был
сверхпроводящим. В этом случае измеряемое сопротивление пропор-
ционально длине участка, выступающего над уровнем жидкости.
Чувствительность устройства обычно достаточно высока уже при
использовании одиночной (или сложенной вдвое) прямой проволоки,
но если проволоку большей длины намотать на вертикально распо-
ложенный стержень, то чувствительность устройства окажется еще
больше.
Для контроля за понижением уровня иногда используют неболь-
шие отрезки проволоки, расположенные на фиксированной высоте.
Такой позиционный измеритель, изготовленный из сплавов Nb—Zr,
может служить, например, для подачи сигнала о приближении уровня
гелия к верхним виткам сверхпроводящего соленоида.
При изменении режима кипения гелия (например, в случае вклю-
чения насоса для откачки ванны, понижения температуры в процессе
заливки гелия и т. п.) показания такого прибора несколько меняются,
поэтому для каждого конкретного случая следует подбирать вели-
чину измерительного тока.
Резонаторы с высокой добротностью. Сверхпроводники для таких
резонаторов должны обладать минимальными потерями на высоких
частотах. Природу высокочастотных потерь в сверхпроводниках
можно попытаться представить на основе простой «двухжидкостной»
модели. Согласно этой модели, в сверхпроводнике имеются как
«сверхпроводящие» (т. е. не испытывающие при своем движении со-
противления) электроны, так и «нормальные» электроны, которые
при своем движении рассеиваются решеткой. Если в статическом
случае сверхпроводящие электроны исключают возможность появле-
ния электрических полей внутри металла, а стало быть, и возмож-
ность движения нормальных электронов, то при переменном токе
электрические поля проникают вследствие инерции электронов
в сверхпроводник, вызывая движение нормальных электронов,
сопровождающееся, потерями. В случае, когда толщина скин-слоя
высокочастотного поля становится меньше глубины проникновения
статического магнитного поля (это происходит в далекой инфра-
красной области частот), сверхпроводник в отношении поглощения
вообще перестает отличаться от нормального металла.
Точная картина взаимодействия сверхпроводников с электромаг-
нитным полем строится на основе теории БКШ (см. § 2). Поглощение
кванта электромагнитного поля сопровождается распадом связан-
ной пары. При стремлении температуры к абсолютному нулю тепло-
191
вое возбуждение сильно уменьшается, и если энергия кванта нс
превышает ширины щели, то вероятность распада становится очень
малой и поглощение сильно падает. С другой стороны, поглощение
квантов, энергия которых превышает ширину щели, не отличается
от поглощения в нормальном состоянии. Характер изменения поверх-
ностного сопротивления идеальных сверхпроводников первого рода
в СВЧ-диапазоне с температурой можно представить формулой
где со — частота; k — постоянная Больцмана; в — полуширина
энергетической щели.
Из формулы следует, что поверхностное сопротивление экспонен-
циально падает с понижением температуры. Поскольку величина е
пропорциональна температуре Ткр, то ясно, что выгоднее применять
сверхпроводники с высокими ТкР (например, свинец или ниобий).
Реальные проводники могут иметь некоторые дополнительные
потери, связанные с неидеальностью поверхности, наличием загряз-
нений, микроскопических пор, трещин и т. п. Однако соблюдение
надлежащей технологии обеспечивает уровень потерь в свинцовых
резонаторах, приближающийся к теоретическому пределу, соответ-
ствующему температурам порядка 2° К [14]. В таких резонаторах
достижима для частот до 1000 Мгц добротность Q порядка 107.
Резонаторы или другие детали аппаратуры изготавливают
из латуни или меди обычными методами, а затем покрывают слоем
свинца в гальванической ванне. Считается, что слой этот должен
иметь толщину не менее 0,1—0,2 мм. Такое покрытие исключает
загрязнение внешних поверхностных слоев свинца медью, диффунди-
рующей из подложки, а также способствует получению более глад-
кой поверхности, без пор и прочих нежелательных дефектов. Затем
поверхность свинца пассивируют, чтобы предотвратить ее окисление
и разрушение. Разработана и техника покрытия поверхностей нио-
бием.
Во время работы резонатор заполняется жидким гелием. Диэлек-
трические потери в гелии пренебрежимо малы. Тангенс угла диэлек-
трических потерь жидкого гелия не превышает 10“9 |9). Следует,
однако, принять меры'к тому, чтобы гелий не кипел внутри резо-
натора, так как флуктуации диэлектрической постоянной, связан-
ные с газовыми пузырьками, ухудшают стабильность резонатора.
Заметим, что ниже Х-точки гелия (2,17° К) кипение при не слишком
высоких тепловых потоках у стенок вообще прекращается.
Говоря о стабильности частоты сверхпроводящих резонаторов,
следует подчеркнуть, что низкотемпературное окружение является
для нее благоприятствующим фактором. Как известно, при абсолют-
ном нуле коэффициент теплового расширения всех тел обращается
в нуль. Размеры низкотемпературных металлических резонаторов
изменяются поэтому пад влиянием теплового расширения весьма
несущественно. Конструкцию прибора рассчитывают так, чтобы
192
разница в сжатии различных материалов не вызывала при охлажде-
нии нежелательных механических напряжений, способных вызвать
случайные перемещения деталей, а стало быть, и изменение пара-
метров резонатора.
Что касается жидкого гелия, то его коэффициент теплового рас-
ширения не столь пренебрежимо мал, но поскольку диэлектри-
ческая постоянная такого гелия вообще невелика (менее 1,08),
то обеспечить достаточную стабильность можно, и не предъявляя
чрезмерных требований к стабильности температуры. Легко также
разработать полностью вакуумируемые резонаторы.
В литературе сообщались результаты измерений стабильности
частоты генератора на 30 Мгц со сверхпроводящим контуром. Уход
частоты не превышал нескольких единиц от 10'8 доли основного
значения в сутки. Однако механическая устойчивость такого контура
оказалась недостаточной, из-за чего внешние вибрации воздей-
ствовали на частоту генератора.
Возможные применения резонаторов и других элементов высоко-
частотной аппаратуры, сделанных из сверхпроводящих материалов,
определяются их особыми свойствами. Легко осуществимы, напри-
мер, резонансные фильтры в диапазоне от 30 до 1000 Мгц с шириной
полосы от 1,5 до 50 гц соответственно. Возможно также построение
линий задержки, не вносящих ни заметного затухания, ни сколько-
нибудь существенного искажения импульсов даже при значительных
временах задержки. Сверхпроводящие резонаторы можно использо-
вать и в качестве стандартов частоты с высокой добротностью.
А согласившись на некоторое снижение добротности (до 10“), можно
осуществить резонаторы, перестраиваемые в значительных пределах
механическим путем, например, изменением шага отрезка централь-
ной индуктивной спирали в резонаторе.
Контур с высокой добротностью пригоден для измерения очень
малых потерь, обнаружить которые другими методами затрудни-
тельно. Так, если фиксировать изменения добротности, связанные
с поглощением в кристаллах полупроводников, внесенных в контур,
то можно создать счетчик а-частиц, демодулятор сигналов лазера
и тому подобные приборы.
Многими другими возможными применениями сверхпроводящие
резонаторы обязаны относительно большой напряженности крити-
ческих полей сверхпроводников. Хотя значения Н№ чистых металлов
не превышают 1000 э (а эта величина по обычным нормам счи-
тается незначительной), плотность потока энергии в волне с напря-
женностью магнитного поля 1000 э изображается внушительной
цифрой, а именно 2,5-108 вт!см2. В ряде случаев, когда необходимо
поддержать столь интенсивные колебания в течение значительного
времени, применение сверхпроводников открывает интересные воз-
можности. В настоящее время разрабатывается, например, линейный
ускоритель электронов, представляющий собой набор сверхпроводя-
щих резонаторов общей длиной 3 м [14].«Рабочая частота такого
ускорителя составляет 952 Мгц. Электроны ускоряются, когда
13 В. Б. Зенкевич и др.
193
пучок их проходит через зоны с высокой напряженностью электри-
ческого поля, возникающего при возбуждении резонаторов. Благо-
даря относительно небольшим потерям в резонаторах ускоритель
может работать в непрерывном режиме. Выделяющееся тепло отво-
дится сверхтекучим гелием. Предполагается, что максимальная
энергия электронов в этой небольшой модели достигнет 40 Мэв.
Нами упомянуты далеко не все возможности использования сверх-
проводников в технике СВЧ, но и сказанное позволяет специалисту
оценить перспективы развития этой новой области техники.
§ 42. Приборы, основанные на туннельном
эффекте и на эффекте Джозефсона
* До сих пор мы рассматривали лишь сравнительно
простые устройства, описание которых не требовало каких-либо
дополнительных сведений о природе сверхпроводимости. Имеются,
однако, и такие приложения, в которых используются некоторые
более тонкие эффекты, проявляющиеся в сверхпроводниках, напри-
мер туннельный эффект Джозефсона. Заинтересованный читатель
найдет подробное описание этих эффектов в специальной литературе
[8, 10]. Здесь мы ограничимся указанием лишь на некоторые потен-
циальные сферы использования таких явлений.
Многие устройства могут быть основаны на свойствах туннель-
ного перехода между двумя сверхпроводниками. Чтобы осуществить
такой переход, последовательно напыляют две сверхпроводящие
пленки, которые изолируют друг от друга либо тонким слоем напы-
ленного диэлектрика, либо слоем окиси одного из металлов, обра-
зующейся на воздухе после распыления этого металла. Вольт-ам-
перная характеристика этого устройства, которое можно выполнить
довольно миниатюрным, при определенных условиях содержит
участки с отрицательным дифференциальным сопротивлением, по-
добно тому, как это наблюдается у полупроводникового туннельного
диода. Описываемое устройство пригодно, таким образом, для соз-
дания некоторых элементов низкотемпературных схем, аналогичных
схемам, в которых применяются полупроводниковые туннельные
диоды. В качестве примеров назовем хотя бы параметрический уси-
литель и генератор с частотами до 100 Мгц. Поскольку свойства тун-
нельного перехода меняются в присутствии высокочастотного поля,
такой прибор может служить основой для создания СВЧ-приемника.
Разработке подобных устройств в настоящее время препятствует
отсутствие надежной технологии, обеспечивающей производство де-
талей с воспроизводимыми характеристиками.
Интересны перспективы, открывающиеся в связи.с возможностью
практического использования эффекта Джозефсона, возникающего
в туннельных переходах и связанного с волновыми (квантовыми)
свойствами токов электронов в сверхпроводнике. Далее будет под-
робно рассмотрено устройство магнитометра и некоторых аналогич-
ных приборов, основанных на эффекте Джозефсона. Пока укажем
194
лишь, что в туннельном переходе между двумя сверхпроводниками
(в тонком слое диэлектрика) возникают маломощные высокочастот-
ные колебания, частота f которых весьма просто выражается через
напряжение U на туннельном переходе, причем в соответствующее
, £ 2eU
выражение входят лишь фундаментальные постоянные f = —-,
где 2е соответствует заряду электронной пары; h — постоянная
Планка.
Хотя высокочастотные колебания, происходящие в слое между
двумя сверхпроводниками, весьма маломощны и связь перехода
с каким-либо внешним приемником трудно осуществима, эти колеба-
ния все же удалось экспериментально обнаружить. Переход Джозеф-
Рис. 78. Сверхпроводящий магнитометр: а — устройство датчика; б — вольт-ампер-
ные характеристики, соответствующие различным значениям потока; в — зависимость
фазы переменного напряжения от величины внешнего поля.
Во соответствует характеристике /г/; Bi и В2 соответствуют характеристикам, промежуточ-
ным между kl и тп.
сона можно использовать, таким образом, как легко контролируемый
и перестраиваемый стандарт частоты в диапазоне сотен гигагерц.
И наоборот, поместив такое устройство в настроенный резонатор,
можно осуществить стандартный источник э. д. с., стабильность
которого сравнима со стабильностью частоты собственных колебаний
в резонаторе, а величина напряжения прямо связана [131 с одним
из наиболее точно измеряемых параметров — частотой.
Рассмотрим устройство прибора, в котором использованы свой-
ства когерентных квантовых волн, сопутствующих движению элек-
тронов в сверхпроводниках.
Одно из основных положений квантовой теории состоит в том,
что движению всякой частицы сопутствует определенная волна.
В .сверхпроводниках с их согласованным движением электронов
волны, соответствующие движущимся электронам, т. е. току, могут
простираться на макроскопические расстояния. Впервые идея о
соответствии сверхпроводящего тока некоторой волне была мате-
матически оформлена в феноменологической теории Ландау—Гинз-
бурга еще в начале 50-х годов ([4] в гл. 2). В 1962 г. Б. Джозефсон
па основе этой теории предсказал, а затем и экспериментально обна-
ружил ряд интересных эффектов, связанных с интерференцией
соответствующих волн [10]. Открытие Джозефсона дало мощный
13* 195
толчок к дальнейшему исследованию этих эффектов и вскоре привело
к разработке ряда новых весьма чувствительных приборов.
Для иллюстрации принципа действия таких приборов рассмотрим
два полукольца из однородного сверхпроводящего материала, раз-
деленных двумя участками, характеризующимися небольшими кри-
тическими токами (рис. 78). В некоторых устройствах на этих участ-
ках имеются туннельные переходы, однако мы рассмотрим лишь
более простой случай со «слабыми» сверхпроводящими переходами.
Если устройство достаточно симметрично, то пропускаемый по
нему электрический ток делится поровну между обеими ветвями
прибора. При этом волны, соответсвующие этим двум ветвям, соеди-
няются вновь в одной фазе. Если, однако, полость прибора прони-
зывается конечным магнитным потоком Ф, то для волн, проходящих
по разным ветвям, набегает разность фаз
л , о /та 2с 2лФ
Аф = ± 2лФ — = + ——-,
h Фо ’
где Ф0=й/2е— величина, называемая иногда квантом магнит-
ного потока и равная 2,1-10~15вб. Интерференция квантовых
волн, соответствующих токам в параллельных ветвях прибора, при-
водит, в частности, к тому, что критический ток контактов начинает
зависеть от разности фаз Аф и становится, таким образом, периоди-
ческой функцией магнитного потока, охватываемого ветвями при-
бора. По аналогии с оптическим интерферометром, регистрирующим
разность фаз световых волн, проходящих по разным путям, такой
прибор называют иногда квантовым интерферометром.
Если принять, что апертура прибора, т. е. площадь, охватываемая
сверхпроводящим кольцом, равна 1 см2- (практически это сравни-
тельно легко осуществить), а минимальная регистрируемая раз-
ность фаз составляет 5% от полного угла, то предельная чувствитель-
ность прибора, т. е. минимальное регистрируемое изменение напря-
женности магнитного поля, составит 10“8 э. Ясно также, что такой
прибор может иметь дискретный выход с наименьшим регистром,
соответствующим 2-10~7 гс. Меньшие изменения поля могут счи-
тываться с непрерывной шкалы.
Квантовый интерферометр может использоваться в качестве дат-
чика в дифференциальном магнитометре, т. е. в приборе, регистри-
рующем отклонение магнитного поля от какой-то фиксированной
величины. При этом наиболее просто осуществить схему, в которой
число квантов потока в интерферометре поддерживается постоянным
с помощью специальной следящей системы, компенсирующей изме-
нения внешнего поля. Ток в компенсационных катушках такой си-
стемы служит прямой мерой внешнего магнитного поля.
Рассмотрим вкратце схему следящего дифференциального магни-
тометра [71, разработанного американской фирмой «Форд Мотор»
(Ford Motor).
Чтобы осуществить регистрацию периодических вариаций кри-
тического тока, интерферометр питают постоянным током, несколько
196
превышающим критический, а поле компенсационной катушки моду-
лируют переменным током частотой 10 кгц с небольшой ампли-
тудой. Легко видеть, что фаза переменной составляющей напряже-
ния на интерферометре, соответствующей основной частоте 10 кгц,
является, как и сама величина критического тока, периодической
функцией числа квантов потока в интерферометре с тем же перио-
дом Фо. Снимаемое с интерферометра переменное напряжение после
усиления в узкополосном усилителе подают на вход синхронного
детектора. Опорное напряжение на детектор снимают с того же
генератора, который служит для модуляции внешнего поля. Выход
синхронного детектора через интегрирующую цепочку включен на
вход усилителя постоянного тока, питающего компенсационную
катушку. Таким образом, прибор автоматически компенсирует из-
менения внешнего поля, оставляя величину потока, охватываемого
интерферометром, постоянной.
В случае быстрых флуктуаций внешнего поля, когда скорость его
изменения становится сравнимой с величиной, соответствующей
изменению потока на один квант за период модулирующего напря-
жения, равновесие системы может нарушиться и при его восста-
новлении прибор может оказаться зафиксированным на величину,
отличающуюся от исходной на целое число периодов интерферометра.
Для исключения таких ошибок интерферометр окружают медным
экраном, демпфирующим флуктуации внешнего поля. Постоянная
времени самого экрана составляет примерно 16 мсек. Постоянная
времени всего прибора определяется параметрами интегрирующей
ячейки и рабочим диапазоном и не превышает 100 мсек. При необ-
ходимости постоянную времени прибора можно уменьшить, увели-
чив рабочую частоту.
Как уже указывалось, ток в компенсационной катушке может
служить мерой измеряемого поля. Чтобы переключить прибор с од-
ного диапазона измерений на другой, компенсационную катушку
шунтируют стандартными сопротивлениями, т. е. фактически изме-
няют чувствительность устройства. Динамический диапазон этого
прибора (т. е. отношение максимального измеряемого значения поля
к минимальному) составлял около 106, или точнее 1,07-10-7 тл
к 10-12 тл. При необходимости динамический диапазон можно
легко расширить.
Максимальное значение измеряемого поля фактически опреде-
ляется критическими полями сверхпроводников. Правда, прибор
можно зафиксировать на значение поля, близкое к нулевому, и
с помощью компенсирующей системы поддерживать затем среднее
поле в апертуре постоянным. Однако поле, воздействующее на сверх-
проводящие элементы интерферометра, искажаясь внешним полем,
создаваемым диамагнитными токами в сверхпроводнике, может ока-
заться того же порядка, что и внешнее поле.
Диамагнитные эффекты, искажающие внешнее поле, могут при-
вести к тому, что поле, измеряемое прибором, будет заметно отли-
чаться от внешнего поля. Поэтому прибор нуждается в дополни-
197
тельной калибровке, причем особое внимание следует уделять тому,
чтобы оба поля — калибровочное и измеряемое — были по воз-
можности однородными. Большая неоднородность полей может
привести к значительным ошибкам.
Для создания в описываемом устройстве «слабых» сверхпроводя-
щих переходов использовались механические прижимные контакты,
которые для наиболее чувствительных датчиков приходилось регу-
лировать в жидком гелии. В настоящее время разрабатываются пле-
ночные датчики, которые, как полагают, будут свободны от этого
недостатка.
Магнитометр подобного типа — самый чувствительный среди
известных в настоящее время приборов этого назначения. Чувстви-
тельность одного из первых образцов такого прибора (10“12 тл)
примерно на порядок превосходит чувствительность лучших про-
мышленных магнитометров на парах рубидия (—10-11 тл). В отли-
чие от рубидиевого магнитометра, сверхпроводящий интерферометр
измеряет фактически только компоненту напряженности поля, пер-
пендикулярную плоскости прибора, что в ряде приложений может
иметь определенные преимущества. Кроме того, рубидиевый магни-
тометр трудно использовать в диапазоне предельно малых полей,
тогда как у описываемого прибора дополнительных ограничений
в малых полях не имеется.
Магнитометр описываемого типа пригоден в качестве самостоя-
тельного прибора для различных магнитных измерений, в частности
для определения полей, создаваемых судном,. Датчик этого весьма
чувствительного прибора может служить для измерения любых
других параметров, изменение которых поддается переводу в изме-
нения магнитного поля. Наиболее просто можно измерить с его
помощью изменения электрического тока. Разработаны образцы
лабораторного гальванометра, обладающего предельной чувстви-
тельностью порядка 10-14 в [3]. Таким образом, рекорды чувстви-
тельности в этой области, принадлежавшие ранее приборам, осно-
ванным, к слову сказать, также на сверхпроводимости, улучшены
примерно на два порядка. Высказаны предположения о возможности
использовать сверхпроводящий интерферометр для измерения угло-
вых ускорений и даже для обнаружения новых эффектов общей
теории относительности [5]. Список возможны^ применений этого
интересного прибора в дальнейшем, несомненно, пополнится.
§ 43. Сверхпроводящие опоры и подвесы
в приборах навигации и управления
• Идея использовать силы магнитного происхо-
ждения для создания бесконтактных подвесов далеко не нова. При
исследовании устойчивости таких подвесов следует обратиться к из-
вестной теореме Ирншоу (1842 г.), утверждавшей в первоначальном
виде, что устойчивая статическая конфигурация зарядов, взаимодей-
ствующих по закону Кулона, невозможна. Дальнейшие обобщения
198
этой теоремы позволили уточнить характер устойчивости в равновес-
ных состояниях и установить пределы применимости теоремы. Ока-
залось, например, что в статических полях, для которых только
и справедлива эта теорема, в лучшем случае можно создать такую
конфигурацию поля, при которой равновесие подвешенного тела
окажется устойчивым по отношению к смещениям в каких-либо
двух направлениях, тогда как устойчивости в третьем направлении
не будет. Это означает, что в принципе можно разработать, например,
подпятник с висящим над ним без механического контакта валом,
однако при этом придется дополнительно механически придерживать
вал от смещения направления оси. Поскольку для подпятника важ-
нее всего отсутствие контакта по направлению передаваемого усилия,
т. е. вниз, такая конструкция может иметь известное практическое
значение.
Вполне возможна и устойчивая подвеска тел с помощью перемен-
ных полей. Такая подвеска используется практически, например,
для плавки небольших образцов металла, когда нежелательно их
соприкосновение со стенками тигля. Но нагрев подвешенного тела
переменным полем, неизбежный в устройствах подобного рода,
ограничивает сферу их применения.
Важное следствие обобщений теоремы Ирншоу состоит в том,
что по отношению к телам или средам со статической диэлектрической
постоянной ₽ст (или с магнитной проницаемостью —• для случая
магнитного поля), не превышающей единицы, существенных огра-
ничений на характер равновесия не налагается. Поскольку суще-
ствование тел с ест < 1 невозможно (упрощенно так можно тракто-
вать лишь пример с переменным полем), практически этот вывод
можно приложить лишь к диамагнитным веществам, причем ввиду
чрезвычайной малости собственно диамагнитных эффектов — именно
к сверхпроводникам.
Осуществимость полностью бесконтактного подвеса при абсолют-
ной устойчивости по отношению к смещениям во всех направлениях —
не единственное преимущество, которое дает использование сверх-
проводников в описываемых приложениях. Удельные нагрузки,
которые можно реализовать в таких устройствах, относительно
высоки. Предельная величина нагрузок в случае полного эффекта
Мейснера определяется величиной первого критического поля
(поля Нкр J. Для свинца эта величина может быть порядка 30 Псм2,
для ниобия — до 250 Псм2. Предельная нагрузка при постоянном
щектрическом поле определяется опасностью электрического пробоя
п в лучшем случае не превышает примерно 80 Псм2. Укажем также,
что при помещении быстровращающихся тел в сверхпроводящем
подвесе трение, связанное с электромагнитными потерями, практи-
чески совершенно несущественно.
Важным параметром любого подвеса является его жесткость, т. е.
величина возвращающей силы, возникающей при отклонении от
равновесия. Жесткость плоского подвеса из сверхпроводников,
г. е. устройства, состоящего из двух плоских сверхпроводящих пло-
199
скостей с поверхностью S, разделенных зазором 6, в котором соз-
дается магнитное поле Н, имеет значение порядка р07У25/26. Вели-
чина зазора определяется допустимыми нагрузками, т. е. величи-
нами и частотным спектром ускорений, которым может подвер-
гаться система без того, чтобы поле в зазоре превысило критическое
значение или произошло соприкосновение деталей. Кроме того,
Рис. 79. Конфи-
гурация подвеса
сферического
ротора.
в ряде случаев зазор может определяться принятыми допусками
к точности изготовления деталей. Если площадь граничащих по-
верхностей составляет 10 см2, а зазор между ними равен 1 мм, то
жесткость при использовании ниобия может достигать 20 кГ/см.
Пример использования сверхпроводящего подвеса приведен
в § 38, где описана конструкция небольшого асинхронного двига
теля. Его вал свободно подвешен с помощью пары
одинаковых сверхпроводящих подвесов (см. рис. 71),
содержащих экраны из ниобия и небольшие сверх-
проводящие катушки, создающие в зазоре индукцию
порядка 0,12 тл. Упругость подвеса по отношению
к горизонтальным перемещениям обеспечивается
плоскими частями экранов, коэффициент жесткости
при зазоре 0,4 мм составляет 300 н/см. Смещение
в вертикальном направлении вызывает перераспре-
деление потока в цилиндрическом зазоре подвесок
Ясно, что результирующая жесткость в этом случае должна быть
меньше, чем при «сдавливании» потока в плоском зазоре. Действи-
тельно, «вертикальная» жесткость подвеса составляла всего ПО н/см.
Подобную схему можно использовать и для других близких целей,
например, для безмоментной подвески гироскопического устройства.
Для подвески же собственно ротора сверхпроводящего гироскопа,
выполненного, например, в виде сферы, необходимо устройство
с иной геометрией. Возможная конфигурация его изображена на
рис. 79. Если следует ожидать изменения направления силы тяжести
относительно оси катушек, то устойчивую подвеску можно обеспе-
чить, введя дополнительную пару катушек, расположенных сим-
метрично поверх ротора.
Эти простые примеры дают представление об основных принципах
устройства сверхпроводящих гироскопических приборов. Сверх-
проводящий подвес может служить и частью акселерометра, т. е
устройства для измерения ускорений. Вопросов, связанных с орга-
низацией системы считывания показаний таких приборов, а также
следящих и тому подобных систем, мы не будем касаться, укажем
только, что в силу самой специфики устройств применение сверхпро-
водящей техники для соответствующих измерений, выполняемых,
например, с помощью датчиков магнитных полей, почти обязательно
Перевод гироскопических и иных навигационных приборов на
сверхпроводящие подвесы наиболее целесообразен там, где необхо-
димо уменьшить уход этих приборов за длительные интервалы вре-
мени, когда коррекция по известным ориентирам невозможна или
затруднительна. Отсутствие больших инерциальных вибрационных
200
перегрузок при использовании сверхпроводящих подвесов является
также благоприятным моментом, упрощающим требования к таким
устройствам. В этом смысле подводная лодка является почти идеаль-
ным местом, как бы специально подобранным для установки сверх-
проводящих навигационных приборов.
§ 44. Сверхпроводящие устройства вычислительной
техники
• Возникшая сравнительно недавно вычислитель-
ная электронная техника принадлежит к числу наиболее интенсивно
развивающихся областей научного исследования. Значительное
место занимает она и в судостроении и судовождении, где с ее по-
мощью ведут расчеты, связанные с конструированием кораблей,
составляют прогнозы погоды и планы навигации, обрабатывают дан-
ные инструментальной разведки, рассчитывают параметры стрельб,
обрабатывают текущую информацию и т. п.
Дальнейшее развитие вычислительной тех-
ники требует повышения скорости переработки
и увеличения объемов информации. Примене-
ние сверхпроводников весьма важно в этом от-
ношении, так как оно должно позволить снять
ограничения производительности вычислитель-
ных систем, возникающие в силу физических,
технологических и организационных соображе-
ний. Уникальные свойства сверхпроводников
объясняют, почему предложенные к настоящему
времени сверхпроводящие элементы и устрой-
Рис. 80. Тонкопленоч-
ный криотрон.
ства вычислительной техники — оперативные
запоминающие устройства на сплошной пленке, нейристоры, ассо-
циативные запоминающие устройства на криотронах, линии задерж-
ки и др. — могут существенно повысить характеристики по сравне-
нию с теми, которые присущи аналогичным устройствам, основан-
ным на других физических явлениях.
Криотроны. Наиболее перспективным из сверхпроводящих пере-
ключающих элементов является предложенный в 1954 г. криотрон
14]. Рассмотрим прогрессивную конструкцию плоского криотрона
на тонких пленках (рис. 80). Этот переключающий элемент обладает
простейшей из возможных конфигураций, так как состоит всего из
двух тонких полосок пленки, изолированных друг от друга. Нижнюю
широкую пленку — вентиль 1 — изготавливают из сверхпроводника
со сравнительно низким значением критического магнитного поля
(например, из олова), верхнюю пленку — управляющую линию 2 —
делают из свинца. Магнитное поле тока, протекающего по управляю-
щей пленке, переводит находящийся под ним участок вентиля в нор-
мальное состояние. В качестве изоляции применяют многоокись
кремния или различные органические полимеры. Все соединения
криотронов друг с другом, выполненные сверхпроводящими плен-
201
ками, не вносят активных потерь в работающую криотронную схему.
Вся схема наносится на подложку, обеспечивающую механическую
прочность конструкции.
Изготавливать криотронные схемы можно методами интегральной
тонкопленочной технологии, например, методом последовательного
вакуумного напыления. Все необходимое оборудование для напыле-
ния каждого слоя в едином вакуумном цикле располагают в общей
высоковакуумной камере. Рисунок материала в каждом слое задают
трафаретом, который помещают между подложкой и испарителем.
В общем случае требуется столько же трафаретов с различным ри-
сунком, сколько имеется слоев в напыляемой схеме.
Методика вакуумного напыления обладает многими недостатками,
снижающими ее эффективность. Так, значительные принципиальные
сложности препятствуют изготовлению схем с высокой плотностью
элементов; внутри высоковакуумной установки приходится разме-
щать очень точное механическое оборудование, предназначенное для
перемещения трафаретов и т. п.
Фотолитографический метод получения тонких пленок нужной
конфигурации после их вакуумного напыления в значительной сте-
пени устраняет эти недостатки. Процесс начинается с изготовления
оловянных вентилей, для чего на подложку напылением в вакууме
наносят слой олова, который покрывают особым составом — фото-
резистом. Затем через соответствующую фотомаску засвечивают те
области фоторезиста, под которыми должно остаться олово; проявле-
нием удаляют фоторезист с незасвеченных участков; травлением уда-
ляют открытые участки оловянной пленки и, наконец, снимают
защитный фоторезист с участков оловянной пленки, образующих
вентили криотронов.
Аналогичным образом изготовляют остальные металлические
и изоляционные слои, в результате чего образуется необходимая
структура.
Наиболее перспективна для создания больших криотронных уст-
ройств «гибридная» технология, совмещающая фотолитографический
метод с напылением некоторых участков схемы через трафареты.
Коэффициент усиления криотрона по току определяют как отно-
шение критического тока через вентиль при токе через управляющую
шину, равном нулю, к критическому управляющему току при токе
через вентиль, равном нулю. Из этого определения и из предыдущего
описания понятно, что изменением отношения ширины вентильной
и управляющей пленок легко получить криотрон с коэффициентом
усиления, превышающим единицу. Схема, построенная на таком
криотроне, не нуждается в различном вспомогательном оборудо-
вании для поддержания необходимых уровней тока. Применение
сверхпроводящих экранов значительно улучшает характеристику
криотронов и, кроме того, сильно уменьшает индуктивность схемы,
а следовательно, повышает ее быстродействие.
Схемы на криотронах обычно строятся по следующему принципу:
ток из вентиля, переведенного в состояние с конечным сопротивле-
202
нием, переходит в другую ветвь, находящуюся в полностью сверх-
проводящем состоянии. В большинстве случаев эта ветвь состоит
из одной или нескольких вентильных пленок, которые, будучи
уже управляющих пленок, обладают большей индуктивностью.
Примем за постоянную времени простейшей криотронной ячейки
отношение индуктивности управляющей пленки к сопротивлению
вентиля, находящегося в нормальном состоянии. Теоретические
оценки и результаты различных экспериментов приведут тогда к зна-
чению постоянной времени отдельного криотрона порядка десяти
наносекунд. Но поскольку реальные криотронные схемы состоят
из очень большого количества элементов, их быстродействие лежит
в пределах от 0,1 до 10 мксек.
Криотрон обладает релейной переключательной характеристикой,
что позволяет применять при построении различных криотронных
устройств довольно хорошо разработанный аппарат синтеза релей-
ных схем. Поскольку с помощью криотронов можно создавать зам-
кнутые сверхпроводящие контуры, т. е. реализовывать как логи-
ческие, так и запоминающие функции, на их основе можно строить
комбинационные логические элементы и элементы с памятью.
Ассоциативные запоминающие устройства на криотронах. Боль-
шой эффект дает применение криотронов для построения ассоциа-
тивных запоминающих устройств (АЗУ) или так называемых ЗУ
с распределенной логикой, т. е. устройств, совмещающих логические
и запоминающие функции. От обычных оперативных запоминающих
устройств АЗУ отличаются тем, что допускают обращение к храня-
щейся информации не только по ее местоположению (адресу), но и по
ее содержанию (признаку). Под признаком в данном случае
понимается какая-либо комбинация значащих разрядов информа-
ционного слова или же все слово целиком.
Для решения задач, в которых выборка информации из памяти
производится по какому-либо одному признаку, существуют, вообще
говоря, специализированные алгоритмы или устройства. Но необ-
ходимость выбора информации по любому признаку требует уже
применения ассоциативных запоминающих устройств, позволяющих
значительно ускорить проведение таких информационных операций,
как поиск по заданному признаку, упорядочение информации, сор-
тировка и т. д. Особенно значительно увеличивает производитель-
ность применение АЗУ емкостью 108—109 единиц.
Структурная сложность ассоциативных устройств не .позволяет
надеяться на возможность изготовления таких больших систем
на каких-либо иных элементах, помимо криотронов. Основное вни-
мание при разработке АЗУ большой емкости уделяется именно этим
сверхпроводящим элементам. Существует большое количество раз-
личных проектов АЗУ на криотронах, элементарная ячейка кото-
рых, способная хранить единицу двоичной информации, содержит
от двух (в устройствах, где считывание производится с разрушением
информации) до 42 отдельных криотронов (в самосортирующейся
ассоциативной памяти). Обычно при разработке АЗУ стремятся
203
Рис. 81. Схема элементарной ячей-
ки криотронного (запоминающего
устройства.
тока, запирающего криотрон
достичь некоторого компромисса между аппаратурными и программ-
ными затратами, причем наиболее приемлемы в этом отношении
ячейки, построенные на четырех—шести криотронах. Эти ячейки
достаточно хороши по своим функциональным возможностям и
просты в изготовлении.
В качестве примера рассмотрим ячейку из четырех криотронов,
предложенную в СССР И. Д. Войтовичем [11. Схема ячейки пока-
зана на рис. 81, где линия с полуокружностью изображает вентиль-
ную, а пересекающая ее линия — управляющую шину криотрона.
Информация в ячейке кодируется
наличием («1») или отсутствием («О»)
циркулирующего тока в запоминаю-
щем контуре abed. Считывание осу-
ществляется с помощью тока в чис-
ловой шине I. В случае хранения «1»
криотрон 2 заперт, и ток считывания,
протекая через ветвь efgh, запирает
индикаторный криотрон 4. На раз-
рядной шине считывания V при этом
появляется выходной сигнал. В слу-
чае хранения в ячейке «О» ток счи-
тывания проходит по прямому пути
eh, и на шине считывания выходного
сигнала не возникнет.
Запись «О» в ячейке произво-
дится подачей в числовую шину II
аписи 3, что приводит к затуханию
тока, циркулирующего в контуре abed.
Для записи «1» криотрон 3 снова запирается, и в шину IV по-
дается разрядный ток записи, который ответвляется в ветвь 'abed.
Затем, после отключения тока в шине II, выключается разрядный ток
и в шине IV. Из-за самоиндукции ветви abed в контуре возникает
незатухающий циркулирующий ток, соответствующий записи «1».
Важной операцией является сравнение искомой информации
с хранящейся. Она осуществляется с помощью подачи тока в шину III
(запирается криотрон 1) и тока в шину IV при сравнении по «1».
При сравнении по «О» ток в шину IV не подается. Нетрудно заме-
тить, что если искомая информация совпадает с хранящейся, то для
тока по числовой шине 1 имеется сверхпроводящий путь ef через
вентиль криотрона 2, в случае же несовпадения этот путь закрыт.
Ячейки, подобные рассмотренной, можно собрать в матрицу,
имеющую т столбцов (по числу разрядов информационного слова)
и п строк.
Блок-схема ассоциативной памяти показана на рис. 82. Крите-
рий сравнения поступает во входной регистр, управляющий меха-
низмом вызова. Разрядность входного регистра равна разрядности
информационного слова, т. е. разрядности запоминающей среды.
Устройство вызова действует на все числовые линейки одинаково,
204
произошло полное совпадение.
Рис. 82. Блок-схема ассоциатив-
ного запоминающего устройства.
и ячейки, содержимое которых совпадает с критерием, дают поло-
жительную реакцию (сопротивление в шине I па рис. 81 отсутствует).
Операция сравнения производится параллельно как по всем сло-
вам, так и по разрядам и заканчивается выработкой сигнала «не-
совпадения», заключающегося в вытеснении тока из упомянутой
шины тех числовых линеек, где произошло несовпадение хотя бы
в одном разряде. Несовпадение фиксируется специальной логиче-
ской схемой, и последующие операции обращения к памяти разре-
шаются только к словам, в которых
Следовательно, просмотр всей па-
мяти с целью выборки информации
с данным признаком возможен за
один цикл. В подобном АЗУ выпол-
няются следующие операции:
а) операция записи — содержимое
входного регистра записывается в лю-
бую выбранную числовую линейку
памяти или в любое количество ли-
неек одновременно;
б) операция считывания — слово
из выбранной каким-либо образом
числовой линейки передается в ре-
гистр считывания;
в) операция ассоциативного поис-
ка (сравнения) — параллельным про-
смотром всех числовых линеек выяс-
няется, удовлетворяет ли их содер-
жимое критерию поиска (признаку).
С помощью этих элементарных
а) хранение информации в виде кодированных слов произволь-
ной длины;
б) упорядоченный выбор информации по любому признаку,
например, поиск на точное совпадение, поиск по
(«больше», «меньше»), поиск ближайшего большего или меньшего
числа, поиск в заданных пределах, поиск с заданной
поиск максимального или минимального числа.
В схемах с некоторым усложнением элементарной ячейки можно,
помимо описанных операций, осуществлять считывание или запись
информации по наличию или отсутствию любых признаков одновре-
менно и независимо во всех разрядах (в ячейку вводят для этого
устройство селективной записи). Можно также параллельно выпол-
нять непосредственно в АЗУ ряд операций логического и арифмети-
ческого характера над произвольно большими массивами чисел.
Самая простая операция такого рода — прибавление числа из
внешнего регистра к массиву. Разберем ее более подробно.
Допустим, что из внешнего регистра нужно прибавить число
......11. Операция выполняется последовательно по разрядам
в несколько циклов:
операций АЗУ осуществляет:
соотношениям
погрешностью,
205
а) в последний разряд подается признак «О»;
б) в последний разряд всех выделенных из массива по этому при-
знаку слов записывается «1»;
в) инверсией схемы совпадения выделяются слова, у которых
в последнем разряде была «1»;
г) в этих словах в последний разряд записывается «О» и, кроме
того, разряд переноса записывается «1»;
д) в предпоследний разряд и в разряд переноса подается при-
знак «00»;
е) в предпоследний разряд записывается «1»;
ж) в предпоследний разряд и в разряд переноса подается при-
знак «10»;
д) в этих разрядах записывается «01» и т. д.
Аналогично выполняются операции вычитания из массива и
умножения массива на некоторое число.
Таким образом, к массиву можно применять целый ряд алге-
браических операций, что позволяет непосредственно в памяти
решать системы линейных уравнений, решать некоторые задачи
методом Монте-Карло, складывать векторы по модулю 2 и т. д.
Итак, с помощью АЗУ можно выполнять операции двух типов:
а) поиск, не изменяющий содержимого ячеек АЗУ, и б) арифмети-
ческие действия, в результате которых информация, записанная
в ячейках, изменяется в процессе решения задачи.
Сказанное объясняет, каким образом применение криотронных
ассоциативных запоминающих устройств большой емкости повы-
шает на несколько порядков производительность вычислительных
систем, предназначенных для решения задач, требующих перера-
ботки огромных массивов информации.
Схемы на криотронах — далеко не единственное возможное при-
ложение сверхпроводящих устройств к вычислительной технике.
Разработаны и другие сверхпроводящие элементы и схемы на них:
ячейки Кроу, персистатроны, линии задержки и т. п. Мы ограни-
чимся лишь кратким рассмотрением еще одного такого устройства.
Запоминающее устройство (ЗУ) на сплошной пленке. Одним из
перспективных путей решения задачи построения быстродействую-
щего ЗУ большой емкости (до 109 двоичных единиц информации)
является использование в качестве запоминающей среды сверх-
проводящей пленки в виде непрерывного листа [6]. Достоинства ЗУ
на сверхпроводящей сплошной пленке состоят как в его конструк-
тивной простоте, обеспечивающей высокую плотность расположе-
ния информации, так и в принципиальной возможности изготовлять
запоминающую среду и криотронную дешифрирующую схему в еди-
ном технологическом цикле.
Рассматриваемое ЗУ представляет собой сплошную пленку из
сверхпроводящего материала с низкими критическими параметрами
(например, олова), на которую через изолирующие слои нанесена
прямоугольная координатная сетка из сверхпроводника с высокими
критическими параметрами (свинца); под этой структурой через
206
все запоминающие ячейки, образованные пересечением координат-
ных шин, проходит зигзагообразно шина считывания, также сде-
ланная из сверхпроводника с высокими критическими параметрами.
Отдельный элемент ЗУ изображен на рис. 83. Управление элемен-
том осуществляется суммой магнитных полей импульсов тока, пода-
ваемых в координатные шины X и Y.
Запоминающий элемент на сплошной пленке относится к так
называемым элементам с захваченным потоком, т. е. к элементам,
управляемым собственным током. Хотя в конструктивном отноше-
нии эти элементы весьма разнообразны, все они
построены по одному принципу — как многосвяз-
ная сверхпроводящая область, в которой храни-
мая информация кодируется величиной или на-
правлением циркулирующего в ней тока. Пере-
ключение информации осуществляется наведением
тока в соответствующем контуре в тот момент,
когда величина этого тока достигает критического
значения, при котором разрушается сверхпрово-
дящее состояние. На шине считывания тогда по-
является выходной сигнал, пропорциональный
скорости затухания тока в контуре.
Если в других элементах с захваченным пото-
ком (таких, как элемент Кроу, персистор и др.)
запоминающий контур предусматривается при
изготовлении, то в сплошной сверхпроводящей
пленке дело обстоит иначе: пути замыкания токов
создаются в процессе работы в виде микроскопических вихрей,
образующихся в результате действия магнитного поля в области
пересечения линий выборки. Запоминающую ячейку на сплошной
пленке можно представить себе в виде большого количества элемен-
тарных сверхпроводящих контуров.
Конструктивная простота запоминающего элемента на сплошной
пленке приведет к тому, что по своим размерам он окажется меньше
других запоминающих ячеек. Малые размеры запоминающего эле-
мента на сплошной пленке могут стать причиной того, что выход-
ное напряжение, индуцируемое на считывающей шине, находящейся
под сплошной пленкой, окажется малым. Но это уменьшение вы-
ходного сигнала будет частично компенсироваться более быстрым
переключением.
Можно ожидать также, что запоминающее устройство на сплош-
ной сверхпроводящей пленке будет более надежным в работе и
более дешевым, чем ЗУ других типов.
Одна из основных трудностей на пути построения ЗУ большой
емкости на сверхпроводящей сплошной пленке состоит в создании
запоминающей среды с достаточно однородными параметрами. Реше-
ние этой задачи позволит обеспечить электронные вычислительные
машины экономичными быстродействующими оперативными ЗУ очень
большой емкости.
Рис. 83. Ячейка ЗУ
со сплошной плен-
кой.
/—управляющая ши-
на У; 2 — управляю-
щая шина X; 3 — нор-
мальное «отверстие»
в пленке; 4 — шина
считывания.
207
Глава 7
Токоподводы и системы-
запитки сверхпроводящих
устройств
§ 45. Минимальный теплоприток через
токоподводы
• Рассмотрим токоподвод длиной I [см] и попереч-
ным сечением S [см2], не подвергающийся охлаждению и обладаю-
щий постоянным удельным электрическим сопротивлением р [ом-см 1
и постоянной удельной теплопроводностью X [вт/(см-град) I по
длине ввода. Минимальный теплоприток через такой токоподвод
можно вычислить по формуле
<7min = IV 2Хр 1вт], (42)
где и — температура в начале и в конце токоподвода, К;
I — ток, протекающий через токоподвод, а.
Такой теплоприток соответствует оптимальному соотношению
длины / и поперечного сечения S токоподвода, выраженному фор-
мулой
Z
3 ~ V рР
впервые полученной Мак-Фи 141.
Подстановка в выражение (42) численных значений для меди
показывает, что ток в 1 а, текущий через пару «оптимальных» токо-
вводов от комнатной температуры 290° К к магнитной системе,
находящейся при 4,2' К, вызывает теплоприток, равный 84 мет.
Мак-Фи предложил также кусочно-линейный метод расчета, позво-
ляющий учесть изменение параметров X и р по длине ввода. Этот
метод сводится к разбивке ввода по длине на ряд участков с постоян-
ными значениями Z и р.
Теплопритоки через вводы и опоры можно значительно умень-
шить, если в опорных точках ввода поддерживать некую промежу-
точную температуру, например, температуру кипения жидкого водо-
рода или азота. С увеличением количества «закрепленных» точек
теплопритоки через опоры и вводы уменьшаются. Естественно, что
при этом затрачивается мощность на поддержание указанных про-
межуточных температур.
Эффективно также охлаждение вводов отходящим из криостата
газообразным гелием. Правда, такое охлаждение вызывает нагрев
охлаждающего газа и, стало быть, повышает мощность, требуемую
208
на его охлаждение, но электрическое сопротивление ввода при этом
снижается, вследствие чего получается известная экономия.
В табл. 10 систематизированы данные разных авторов, касаю-
щиеся теплопритоков через оптимальные токовводы различных
конструкций.
Таблица 10
Характеристики токоподводов различных типов
(в расчете на один медный токоотвод)
Тип ввода Теплоприток, вт/а Испарение гелия, см3 Ца ч) Мощность, за- трачиваемая в ожижителе, вт/а
Непосредственный 4,3-10“2 50 35
Промежуточное охлаждение жидким азотом 1.25-10-2 15 10
Охлаждение парами гелия 2-Ю"3 2,3 1,6
Охлаждение парами гелия и промежуточное охлаждение жидким азотом 1,4-10“» 1,7 1,1
Как показывает таблица, использование токовводов с непосред-
ственным питанием магнитной системы большим током приводит
к недопустимым теплопритокам. Так, максимальный ток, который
удается пропускать по проволоке диаметром 0,25 мм из Nb ф- 25% Zr,
составляет 40 а. При этом теплоприток составляет 3,44 вт, испаре-
ние гелия равно 4 л!ч, а мощность ожижителя достигает 2,8 кет.
Поэтому целесообразно применять трубчатые, ленточные или
спиральные вводы с промежуточным охлаждением жидким азотом и
испаряющимся гелием. Вводы такой конструкции при том же тепло-
притоке 3,44 вт способны передать ток 1200 а. Но испарение на
протяжении часа 4 л жидкого гелия, необходимых, чтобы пропустить
указанный ток, потребовало бы установки специального ожижителя
для охлаждения одних лишь вводов. Поэтому целесообразно искать
такие решения, при которых можно было бы пропускать по токо-
подводам лишь небольшие токи. Устройства, позволяющие генери-
ровать сильные токи непосредственно в криостате, описаны в после-
дующих параграфах настоящей главы.
§ 46. Сверхпроводящий трансформатор
для запитки сверхпроводящих систем
• При рационально рассчитанных электровводах
с использованием испаряющегося гелия каждый ампер передавае-
мого тока вызывает в ванне с жидким гелием выделение мощности
в 0,004 вт. Это соответствует выкипанию 0,1 мл гелия за 1 мин.
При больших токах теплоприток становится сравнительно большим,
что ограничивает величину допустимого тока через токоподводы.
14 В. Б. Зенкевич и др.
209
В ряде случаев возникает необходимость создать сверхпроводя-
щие устройства на большие рабочие токи. Это требует разработки
усилителей тока, которые, находясь в криостате, позволяли бы
получать при температурах, близких к абсолютному нулю, токи,
достаточные для запитки мощных сверхпроводящих систем, про-
пуская по токовводам небольшой ток.
Одним из таких устройств является сверхпроводящий трансфор-
матор .
Принцип работы запиточпого трансформатора. Поскольку сверх-
проводящие устройства в большинстве своем работают на постоян-
ном токе, во вторичной обмотке запиточного трансформатора дол-
жен течь постоянный ток. Возбудить этот незатухающий ток можно,
используя особое свойство мпогосвязных сверхпроводников сохра-
нять поток, сцепляющийся с ним, неизменным.
Пусть в криостат заложен трансформатор с первичной и вторич-
ной обмотками, выполненными из сверхпроводящих сплавов. Пер-
вичная обмотка подключена через несверхпроводящие токоподводы
к источнику питания. Вторичная обмотка включена на нагрузку
сверхпроводящий соленоид с самоиндукцией L„. Влиянием вихре-
вых токов трансформатора и нагрузки пренебрегаем. Параметры
вторичной цепи приведены к числу витков первичной цепи.
Обозначим индексом «1» параметры первичной, индексом «2» —
параметры вторичной цепи, символом L — самоиндукцию, а симво-
лом М — взаимоиндукцию. Дополнительный индекс о означает ин-
дуктивность рассеяния.
Когда первичную цепь трансформатора включают на постоянное
напряжение Ult ток /г в первичной цепи равен
Л =^.(1-8 =
где / у — активное сопротивление в первичной цепи; 1\ = L\lrх —
электромагнитная постоянная времени; L\ — aL1 = (1 —
— M^IL^L^ Lr — эквивалентная самоиндукция первичной обмотки
при замкнутой вторичной (соответствует переходной реактивности
в теории машин переменного тока).
Реактивности эквивалентной схемы трансформатора
1 — -р М", Z<2 = ~р М.
Приведенный ток во вторичной цепи /2 = —потоко
сцепления первичной цепи фх = Li/X, а потокосцепления вторичной
цепи ф2, в которой отсутствует омическое сопротивление, равны
нулю. Эти потокосцепления состоят из потокосцеплений вторичной
цепи от потока взаимоиндукции фм2 и потокосцеплений рассеяния
вторичной обмотки фей = —фл!2 = L^Ii-
Выразив приведенные к числу витков wr первичного контура
индуктивности через магнитные сопротивления R, мы можем, поль
210
зуясь соотношениями L = ц?!#, представить ток во вторичной цепи
в виде
/2- -[1
Rm
“Ь
(43)
£И2 1
Если индуктивность рассеяния вторичной обмотки трансформа-
тора при отсутствии нагрузки мала, то при наличии нагрузки £н
она составит £2а == Lh (&у1/&у2)2- Такое приближение для многих
практических случаев допустимо. В случае же необходимости учесть
дополнительное рассеяние вторичной обмотки трансформатора, это
можно сделать без особого труда.
Оптимальное число витков вторичной обмотки. Для того чтобы
получить максимальный ток во вторичной обмотке, необходимо соот-
ветствующим образом подобрать параметры трансформатора. Наи-
больший интерес вызывает выбор оптимального числа витков вторич-
ной обмотки w2. В поисках оптимального числа витков продиффе-
ренцируем ток /2, представленный выражением (43), по w2, причем
вместо wl/L^a подставим величину wl/La и приравняем производную
нулю. Получаем
— ^2 max — V Ен/?м ,
(44)
где — магнитное сопротивление сердечника трансформатора.
Из физических соображений очевидно, что этот корень соответствует
максимуму функции /2 (ад2).
Условию (44) отвечает соотношение
9
Т - 1 / — 1 J
^-20 - 9 -- о ^2’
w2 2
т. е. индуктивность рассеяния во вторичной цепи должна составлять
половину общей самоиндукции вторичной цепи.
Максимальный ток во вторичной обмотке. Из соотношения (44)
определяем максимальный ток, который может быть достигнут
во вторичной обмотке сверхпроводящего трансформатора однократ-
ного действия (СТОД) при заданном токе в первичной обмотке, за-
данной индуктивности и оптимальном числе витков во вторичной
обмотке
Г _ flwl _ 1 W1 Г — 1 а>1 1/Дн , /дгх
*2 max— „ ./--J—=—— 9 ni 11 — 9 т V Р '1‘ V,u/
2 У LKRM z “*2 max z “'н г Км
Соответственно магнитные потокосцепления в нагрузочном соле-
ноиде не могут превышать величины
— L г W1 I — 1 w«w* f
’Гитах— о ... 9
2 №2 max 2 У
Реальная зависимость тока I2 и потокосцеплений нагрузки фн
от тока Zj нелинейна вследствие того, что с увеличением тока /х
увеличивается насыщение, а с ним и 7?м.
14!
211
Из выражения (45) видно, что при значительной индуктивности
нагрузки вторичный ток /2 становится малым (может быть даже
Д > /2 при > ш2) и процесс такого возбуждения тока стано-
вится нецелесообразным. Осуществить же повторное включение
трансформатора для «добавки» тока во вторичную обмотку не пред-
ставляется возможным, так как при снятии первоначального им-
пульса во вторичной цепи наводится тот же ток /2, но обратного
направления, вследствие чего общий ток во вторичной цепи оказы-
вается равным нулю (пренебрегаем гистерезисом) и вторичный цикл
подачи импульса просто повторяет первичный.
Рис. 84. Схема соединения циклического сверхпроводящего трансформатора.
1 — соленоид; 2 — вторичная обмотка; 3 — сердечник; 4 — первичная обмотка.
Сверхпроводящий трансформатор однократного действия (СТО/!),
в силу присущих ему недостатков, не может применяться для воз-
буждения тока в системах с большой индуктивностью. Для этой
цели разработаны схемы, позволяющие осуществлять многократную
подачу импульса в первичную цепь. К таким устройствам отно-
сится, в частности, циклический сверхпроводящий трансформатор
(ЦСТ). Принцип его действия [2] поясняется рис. 84.
1. Ключ разомкнут, ключ S2 замыкается. Под действием
тепла, образующегося в катушке /<2, сделанной из манганина,
участок сверхпроводящей проволоки, протянутой внутри этой ка-
тушки, выходит из состояния сверхпроводимости.
2. Подается ток /3; магнитный поток Ф, проходящий по сердеч-
нику трансформатора, практически не вызывает возникновения тока
в контуре 2, поскольку цепь 2 содержит большое сопротивление.
3. Ключ S2 размыкается. Образуется сверхпроводящий контур 2,
с которым оказывается сцепленным поток Ф.
4. Ток 13 выключается. Так как поток Ф должен сохраниться
неизменным, то в цепи 2 по закону Ленца наводится ток /2, рав-
ный Ф/Т2, где L2 — индуктивность (очень малая) вспомогательной
цепи ловушки. В контуре с индуктивностью /. х ток очень мал вслед-
ствие большой величины индуктивности £х.
212
5. Замыкается ключ В катушке Ki выделяется тепло, ликви-
дирующее сверхпроводимость в перемычке ловушки. Поскольку
поток Ф не может исчезнуть, в контуре с индуктивностью £х наво-
дится ток /х, равный Ф/(ЛХ + А2)-
6. Ключ 5Х размыкается. Ток оказывается «пойманным» в кон-
туре с индуктивностью Lv.
7. Включается S2. Схема подготовлена к следующему циклу.
Таким образом, описанная схема позволяет осуществлять какое
угодно большое число циклов. Максимальный поток Фтах, который
можно получить в контуре с индуктивностью при числе циклов,
равном бесконечности, равен I3L1, где /а — ток, наводимый в кон-
туре ловушки при выключении тока 13 (первичного тока).
§ 47. Топологические генераторы
с перемещающимся и вращающимся
магнитным полем
• Существует особый класс сверхпроводящих
устройств, позволяющих производить запитку сверхпроводящих си-
стем путем создания в сверхпроводящем контуре местной зоны
(«пятна»), утратившей сверхпроводимость. Эту зону перемещают
так, чтобы магнитный поток, проходя через нее, попадал в сверх-
проводящий контур.
Начало разработки таких устройств было положено Маршаном
и Фольгером [3]. Устройства эти можно назвать топологическими
генераторами постоянного тока или «магнитными насосами». В обра-
щенном режиме топологические генераторы работают в качестве
двигателей.
Теория генераторов постоянного тока, применяемых для запитки
сверхпроводящих систем. Если в сверхпроводящем контуре имеется
зона, теряющая сверхпроводимость при некотором критическом зна-
чении поля /7кр, при котором остальные элементы сверхпроводящего
контура остаются сверхпроводящими, то можно, перемещая с по-
мощью движущегося магнитного поля эту зону, «накачивать» в такой
контур магнитный поток и ток, а следовательно, накапливать в нем
электромагнитную энергию. Операцию эту выполняют с помощью
движущегося магнита или заменяющей его электромагнитной си-
стемы. Того же эффекта добиваются, нагревая сверхпроводник
в какой-либо зоне до температуры выше критической или освещая
некоторую зону сверхпроводника пучком света с соответствующим
выделением тепла и пр.
Теория генератора с пластиной. Пусть сверхпроводящий соле-
ноид с индуктивностью L3 замыкается на сверхпроводящую пла-
стину А (рис. 85, а}. Под влиянием магнитного поля, создаваемого
представленным на рисунке магнитом, участок а пластины теряет
сверхпроводимость и пропускает магнитный поток. Будем теперь
вдвигать магнит по направлению стрелки внутрь сверхпроводящего
контура. Силовые линии магнитного потока, создаваемого магни-
213
том, начнут вытягиваться (рис. 85, б), так как они Не смогут пройти
через сверхпроводящую пластину. В конечном счете, после выхода
магнита из зоны пластины, весь магнитный поток, создаваемый ма-
гнитом, окажется сцепленным со сверхпроводящим контуром, вклю-
чающим всю пластину. Двигая магнит дальше, мы дойдем до границ
сверхпроводящего контура на участке, где сверхпроводимость не на-
рушается под влиянием магнитного поля, создаваемого магнитом.
Сверхпроводящий контур при этом должен сохранить сцепленный
с ним магнитный поток и, следовательно, при выводе магнита за гра-
ницы контура в сверхпроводящем контуре наведется незатухающий
ток, обеспечивающий сохранение в контуре запасенного магнитного
поля.
Рис. 85. Сверхпроводящий соленоид, замыкающийся на пла
стину А.
Физический смысл проведенной операции заключается в том,
что мы вводим магнитный поток в контур с многими параллельными
ветвями (в пластине) с местным нарушением сверхпроводимости,
а выводим магнит из контура тогда, когда этот контур стал пол-
ностью сверхпроводящим. При неоднократном повторении таких
операций в сверхпроводящем контуре накапливается магнитный
поток и увеличивается соответствующими порциями ток. Двигая
магнит в обратном направлении, можно уменьшать ток в сверхпро-
водящем контуре и сцепленный с контуром магнитный поток.
Рассмотрим явления, наблюдаемые при разных положениях ма-
гнита и при движении магнита, в том числе и краевые эффекты.
При этом возможны следующие случаи:
А. Магнит, будучи неподвижным, находится в разных положе-
ниях по отношению к сверхпроводящей системе, причем либо:
а) сохраняется сверхпроводимость пластины;
б) сверхпроводимость пластины нарушается в зоне а, где магнит-
ный поток стремится пронизать пластину.
Б. Магнит движется вдоль пластины с заданной скоростью,
при этом либо:
а) сохраняется сверхпроводимость пластины;
б) сверхпроводимость пластины нарушается в зоне а.
214
Рис. 86. Липин тока в сверхпроводящей пластине при разных положениях магнита
и геометрия эквивалентной пластины: а — магнит отсутствует; б — эквивалентная
пластина при отсутствии магнита; в — магнит расположен близко от края пластины;
в небольшой краевой зоне появились дополнительные циркуляционные токи; г —
эквивалентная пластина при близком расположении магнита; на крае пласти-
ны BD образовалась небольшая зона EF, заполненная циркулирующими токами;
д — магнит зашел частично под пластину; образовалась краевая зона а с нарушенной
сверхпроводимостью; е — эквивалентная пластина; при заходе части магнита под
пластину с края BD образовалась незамкнутая выемка EF; ж — магнит полностью
зашел под пластину; зона а с нарушенной сверхпроводимостью оказалась внутри
пластины; з — эквивалентная пластина; магнит расположен под ней; в пластине об-
разовалось эквивалентное отверстие, через которое пластину может пронизывать
магнитный поток.
215
Случай «а» статической задачи А: сохра-
няется сверхпроводимость пластины (В = 0).
Если магнит расположен далеко от пластины, то линии тока в пла-
стине параллельны (рис. 86, а). Подведя магнит к краю пластины,
мы исказим магнитное поле, окружающее магнит, так как сверх-
проводящая пластина не пропустит магнитного потока. При этом
линии тока в пластине исказятся (рис. 86, в). Воспользовавшись
методом наложения токов, можно диамагнетизм пластины эквива-
лентировать системой токов таким образом, чтобы в рассматриваемой
зоне создавалась нужная сумма полей магнита и эквивалентных
дящей системы, создающие такой же поток ДФ, как внешний магнит.
Ф1 = ___________________
1 + Щ ’
Ф2 =----.L1AL' + L,2---- Дф;
2£,£2 -j- £s (£, -j- £g)
I ®1 + Ф2 | = | ДФ | .
токов. Это значит, что, зайдя частично под пластину с края BD,
магнит как бы пронизывает пластину своим потоком в краевой зоне а,
но в этой зоне токами, протекающими в пластине (в том числе и то-
ками, протекающими в самой зоне а), создается обратный магнитный
поток Ф, в результатё чего общий поток через краевую зону а стано
вится равным нулю. Поток Ф, создаваемый токами в пластине и про-
низывающий зону а, должен где-то замкнуться и, следовательно,
охватить сверхпроводящую пластину справа или слева, охватив при
этом внешний сверхпроводящий контур. Для того чтобы это осуще-
ствилось, во внешнем сверхпроводящем контуре должен возникнуть
такой ток, при котором результирующий магнитный поток во внеш-
нем сверхпроводящем контуре был бы равен нулю. В случае сохра-
нения в зоне а сверхпроводимости образуются потоки: Фь замы-
кающийся по левому краю АС пластины, и Ф2, замыкающийся
по правому краю BD пластины (рис. 87). Эти потоки вызывают об-
216
разование эквивалентных токов и контрпотоков —Фх и —Ф2 во внеш-
нем сверхпроводящем контуре.
Случай «б» статической задачи А: обра-
зуется зона а с нарушенной сверхпроводи-
мостью. Если краевая зона а под магнитом теряет свою сверх-
проводимость и не является замкнутой, т. е. магнит зашел под пла-
стину не полностью, то при неподвижном магните току внешнего
контура в установившемся режиме негде замкнуться справа от крае-
вой зоны а (рис. 86, д). Это значит, что ток внешнего контура при
краевом положении зоны а может проходить только по левой сто-
роне пластины и, следовательно, могут возникать только поток Фп
замыкающийся по левой границе пластины АС, и соответствующий
ему контр поток —Фг
Токи в зоне а затухают (этим случай нарушения сверхпроводи-
мости в зоне а отличается от случая сохранения сверхпроводимости);
вне зоны а, потерявшей сверхпроводимость, остаются только уста-
новившиеся токи; но так как /2 = 0, то = 13 и I-Xl у = —2.3/3,
что возможно только при /j = /3 = 0. Линии тока в пластине в этом
случае будут иметь вид, представленный на рис. 86, д. Такие же
линии могут быть получены выбором соответствующей формы пла-
стины (рис. 86, ё).
Таким образом, частичный заход магнитного поля под пластину,
при котором в некоторой краевой зоне нарушается сверхпроводи-
мость при установившемся режиме и неподвижном магните, экви-
валентен геометрическому искажению контура пластины. По мере
затухания токов в краевой незамкнутой зоне а из-за наличия сопро-
тивления будет уменьшаться и противоток /3 во внешнем контуре
и в установившемся режиме ток /3 = /, станет равным нулю.
Передвинем теперь магнит из положения с незамкнутой зоной
при расстоянии EF —* 0 (рис. 86, е) в положение с замкнутой зоной
при EF = 0 и при ширине перемычки между краем зоны а и кром-
кой пластины BD, близкой к нулю. Зона а теперь стала замкнутой,
однако никаких токов в сверхпроводящих контурах не возникает,
поскольку магнитное поле, создаваемое магнитом, не претерпело
каких-либо конечных пространственных изменений.
Передвинем затем магнит дальше вдоль пластины. Соответ-
ственно передвинется и зона а. Если длина силовых линий магнит-
ного потока, проходящего через зону, мало изменится, то магнитный
поток, проходящий через зону, тоже изменится мало, и токи в сверх-
проводящих контурах после затухания токов в зоне а будут весьма
невелики. Останется только такой ток, который заставит магнит-
ный поток обогнуть пластину, в результате чего этот поток ослаб-
нет.
Если длину силовых линий для магнитного потока, проходящего
через пластину, существенно увеличить, то в сверхпроводящих
контурах образуются довольно значительные остаточные токи, обес-
печивающие увеличение магнитного сопротивления для магнитного
потока, пронизывающего зону.
217
к
Когда зона а подойдет к внутреннему краю пластины АС и пре-
вратится в незамкнутую, дополнительных токов в сверхпроводящем
контуре при переходе замкнутой зоны в незамкнутую не образуется
по тем же причинам, что и при переходе незамкнутой зоны в замкну-
тую на кромке BD пластины. Дальнейшее продвижение магнита свя-
зано с образованием затухающих токов в незамкнутой зоне а на
кромке АС пластины и уменьшением размера этой зоны до нуля.
Магнитный поток оказывается внутри сверхпроводящего контура.
По контуру будет протекать ток, соответствующий увеличению
магнитного сопротивления для магнитного потока, сцепленного
с контуром. Это связано с необходимостью для силовых линий
потока обогнуть пластину. Если, продолжая передвигать магнит
внутри контура, приблизить его к границам последнего так, чтобы
длина силовых линий укоротилась и силовые линии заняли есте-
ственное положение, то величина магнитного потока, создаваемого
магнитом, восстановится до первоначальной, а токи в сверхпроводя-
щем контуре уменьшатся до нуля.
При дальнейшем передвижении магнита его силовые линии начи-
нают пересекать сверхпроводящий контур в месте, где он не потерял
сверхпроводимость. При этом придется совершать работу, которая
будет истрачена на образование запаса электромагнитной энергии
в сверхпроводящем контуре. Если магнитный поток равен ДФ,
то запасенная электромагнитная энергия, связанная с ним, равна
Д1Л = 1. (Д/)2 = !_ ДФД/,
где L — индуктивность всего контура.
После выхода магнита из контура в нем образуется ток Д/ =
= ДФ/L, создающий в контуре магнитный поток ДФ, равный потоку,
выведенному из контура.
Повторение цикла создает в контуре запас дополнительной
энергии, равный
дИ = |^-^ = |-3-^=(/+^)дф,
2^ X 1—/ £ 1-1 \ /
где I = 2AI — ток в контуре после второго цикла.
Во время т-го цикла запасается электромагнитная энергия
Д,И = = (/ + ДФ,
(46)
где I — mA! — ток в контуре после m-го цикла.
Общая электромагнитная энергия, запасенная в контуре после
т циклов, равна
А
т

Как видим, накапливаемая в контуре электромагнитная энергия
пропорциональна квадрату числа циклов, а требуемая для вращения
218
магнита мощность возрастает примерно пропорционально числу
циклов.
Накапливать энергию в сверхпроводящем контуре можно до тех
пор, пока либо ток достигнет такой величины, что нарушится сверх-
проводимость контура на каком-то участке контура (в этом случае
энергия выделится в сопротивлении как тепловая), либо ток в пла-
стине, созданный в предыдущих циклах, будет мешать передвиже-
нию «пятна» по пластине и искажать форму «пятна», препятствуя
таким образом дальнейшему накоплению магнитного потока в кон-
туре.
Случай «а» динамической задачи Б: сверх-
проводимость пластины сохраняется. При про-
хождении магнита под пластиной магнитное поле, создаваемое ма-
гнитом, искажается, чтобы обойти пластину. Эквивалентная магнит-
ная проницаемость пластины р = 0. Соответственно в сверхпроводя-
щем контуре появляется ток и контрпоток, в результате чего сум-
марный магнитный поток в контуре становится равным нулю. При вы-
воде магнита из контура ток в последнем снижается до нуля, магнит-
ный контрпоток также снижается до нуля. Система энергетически
консервативна. При введении магнита затрачивается энергия
п _ 1 (ДФ)2
4 “ 2 L ’
где L — индуктивность контура; АФ — введенный в контур поток.
Если введенный в контур магнит не удерживать, то он будет
вытолкнут из контура с расходованием всей запасенной энергии.
Ток в контуре будет пульсирующим, его среднее значение со-
ставит /ср = ДФ/2Б. Ни пульсации тока, ни среднее значение тока
в контуре от скорости движения магнита в этом случае не зависят.
Меняется только частота пульсаций. Когда частота пульсаций воз-
растет до того значения, при котором возможно нарушение сверх-
проводимости в пластине из-за повышения активного сопротивления,
возникнут те же эффекты, что при нарушении сверхпроводимости,
вызванном магнитным полем, превышающим критическое значе-
ние 7/кр.
Случай «б» динамической задачи Б: обра-
зуется зона с нарушенной сверхпроводи-
мостью. Представим себе, что магнит движется с определенной
линейной скоростью v вдоль пластины шириной Ьк. Тогда на "уча-
стке, где магнитное поле пронизывает пластину, наводится э. д. с. Е,
пропорциональная индукции магнитного поля В, скорости движе-
ния магнита v и длине пластины I (рис. 88, а). Омическое сопротив-
ление несверхпроводящего участка шириной Ьт равно Rm = 1/
где г — сопротивление нитей, на которые может быть разбит участок
шириной Ьт.
В краевых зонах, где ширина сверхпроводящего участка
меньше Ьт и изменяется по мере движения магнита вдоль пластины,
219
сопротивление R будет, соответственно, больше и составит R =
= RmbtrJb, где b — переменная ширина участка. Таким образом,
в тот момент времени, когда магнит подошел к границе пластины или
полностью вышел за ее пределы, R стремится к бесконечности, по-
скольку b в этом случае равно нулю.
Индуктируемый вследствие образования э. д. с. Е ток Ik распре-
деляется по трем сверхпроводящим ветвям: левой части пластины
(индекс /), правой части пластины (индекс 2) и наружному сверх-
проводящему контуру (индекс 3). Распределение токов определится
соотношением индуктивностей ветвей L с индексами 1, 2, 3, по-
скольку омические сопротивления в них равны нулю. Это соответ-
ствует эквивалентно?! схеме рис. 88, б.
Накопленная энергия и к. п.д. генератора.
Из формулы (46) следует, что по мере того, как число циклов воз-
растает и соответственно увеличивается ток I в сверхпроводящем
контуре, накапливаемая в контуре за один цикл электромагнитная
энергия увеличивается пропорционально возрастающему току I.
Средняя мощность за цикл, очевидно, будет равна
ДД /ДФ /ДФп , ,
(47)
где ' Т — длительность одного цикла, сек; л/60 — число оборотов
магнита (т. е. число циклов) за 1 сек; если ток выражен в амперах,
а магнитный поток — в веберах (тл-м2), то мощность выразится
в ваттах.
Рассмотрим теперь потери в идеализированном генераторе за цикл
и на этой основе определим идеализированный к. п. д. генератора.
Потери за цикл приближенно равны
*k *k *k
\At = f I2kRmdt^ f E f Edt.
J J \Km/ Kni J
0 0 0
220
При получении последнего равенства приближенно принято, что
ток Ik, протекающий по сопротивлению R, равен своему макси-
муму ElRm в течение всего промежутка времени движения магнита
вдоль пластины 0 <4 t <2 tk. Иначе говоря, мы пренебрегаем умень-
шением тока Ik вследствие краевых эффектов на участках времени,
где нормальная зона является неполной, а также считаем постоян-
ную времени нарастания тока Ik во много раз меньшей, чем время tk.
Это идет в запас по потерям и поэтому допустимо.
Каждая нить токового контура, в которой наводится э. д. с. Е,
за время tk пересекается потоком АФ. Поэтому из условия Е =
lk
= d&ldt имеем j Eldt — АФ, откуда получаем АЛ, = ЕАФ/7?т.
о
Э. д. с. на участке времени 0 t С tk равна Е = АФ//*; по-
этому bAt = (АФ)2/б;/?т.
Если магнит вращается со скоростью ИТ = и/60 I об/сек] и
tk/T = 0/2л, то
дд _ 2л (АФ)2 п
1 ~ 6Rm 60 *
Идеальные относительные потери за т-й
цикл при in 1 равны
&mAi со ДФ со
ДтД 6 IRm QtnLRm
(48)
Идеальный к. п. д. установки в т-м цикле (т 1), очевидно,
составит
= (1 _“^.100= (1 Ю0?&.
1 \ 0 IRmJ \ 6 mLRm )
Как следует из двух последних формул, по мере увеличения числа
циклов, относительные потери уменьшаются, а к. п. д. генератора
повышается. Этот эффект в действительности значительно снижен
из-за неучитываемых в анализе факторов, в частности, вследствие
того влияния, которое протекающий в пластине ток (созданный
в предыдущих циклах и ток Ik в текущем цикле) оказывает на ха-
рактер «пятна». При одном и том же магнитном поле АФ, создаваемом
внешним магнитом, размер и форма участка пластины, в котором
нарушается сверхпроводимость, изменяются. В результате получаем
зависимость сопротивления Rm от величины тока I. В принципе,
с увеличением тока I размер нормальной области увеличивается и
величина Rm уменьшается, что приводит к соответствующему уве-
личению относительных потерь по формуле (48). Другой причиной
образования дополнительных потерь может быть протекание то-
ков /ft], J k2 и Ik3 по сверхпроводящей пластине и внешнему сверх-
проводящему контуру. Эти токи пульсируют от нуля до некоторой
величины и снова до нуля в каждом цикле. С увеличением скорости
вращения внешнего магнитного поля частота этих пульсаций повы-
шается. Как известно, практически все сверхпроводники имеют ак-
тивное сопротивление на переменном токе, поэтому наличие пульсн-
221
рующих токов Ikl, Ik2 и /й! может оказать весьма существенное
влияние на величину возникающих потерь.
Все эти факторы приводят к тому, что поток ДФ, запитываемый
в сверхпроводящую систему, снижается по мере увеличения числа
циклов п и скорости вращения магнита МТ (рис. 89) [5].
Оптимальная ширина зоны а по условиям
получения максимальной мощности. Если за-
дана критическая напряженность
поля Якр, то поток, пронизываю-
щий зону а, потерявшую сверх-
проводимость, равен
ДФ — Ио^кР^т»
Рис. 89. Экспериментально получен-
ные зависимости величины эквивалент-
ного потока ДФ = Е/п от скорости
вращения магнита 1/7’.
Кри- вая Материал пластины Толщина пластины, мм
1 РЬ + 5% in 0,2
2 РЬ 4- 40% In 1,0
3 РЬ 0,4
4 РЬ 4- 40% Bi 0,2
5 РЬ 0,8
где р0 = 4л-10~7 гн/м.
Ток /, протекающий по плас-
тине, не должен превышать пре-
дельного значения /кР, соответ-
ствующего допустимой эффектив-
ной плотности тока /кр.
Допустимый ток IKV при рав-
номерном распределении токов по
ширине пластины равен
1кРт =/кр (bk — bm) d, (49)
где d — толщина пластины.
В действительности ток I рас-
пределяется неравномерно по ши-
рине пластины, поэтому допусти-
мый ток /кр должен быть меньше
^крт:
Др /:<Р (Д ^т) (50)
Максимальная мощность, развиваемая генератором, в таком слу-
чае, согласно формуле (47) с учетом выражений (49) и (50), должна
быть меньше, чем
W7m=^poffKPjKP/rf^(l-|3),
(51)
где п/60 — число оборотов в 1 сек\ d — толщина пластины, л; р =
bml bfe.
Согласно данным работы [6], в случае изготовления пластины
из мягкого сверхпроводника максимальный ток !т, протекающий
по пластине, не должен создавать напряженность поля, превышаю-
щую Якр/2, т. е.
НкР (bk Ьщ).
(52)
222
Введя параметр = bm!bk, получим выражение для мощности
с учетом формул (51) и (52)
VZ = ^p0H2KpZ&|₽(l-P). (53)
Произведя дифференцирование мощности W по (5 и приравняв
производную нулю, получим значение р, при котором мощность W
достигает максимума:
Pm = ~2 ; — gQ Кр/ -у •
Если пластине придать цилиндрическую форму, то оптимальный
угол 6,п, занятый зоной а, будет равен 0т = 2jrpm = л.
Пример 7. Пусть свинцовая пластина имеет размеры I — 0,2 м, Ь), — 2лг =
=0,04 м. Скорость вращения магнита составляет 6 об/сек. Критическая магнитная ин-
дукция Вкр = р0//кр-= 500-10 4 тл. Максимальная мощность Wm согласно фор-
муле (53) равна
0,052 _ _ . (0,04л)2 _ _
“ m = 4л-10~2 6 0,2 Г = 9,5 вт-
В работе [5], откуда взят этот численный пример, получен ошибочный результат:
Wm = 95 вт. Ошибка в 10 раз вызвана тем, что формула для мощности W выведена
в единицах CGSM, в которых единица для тока в 10 раз больше, чем ампер, тогда как
значение тока, подставленное в формулу, взято в амперах.
Если пластина выполнена из чистого свинца с удельным сопротивлением р —
= 10~в ом-см при 4,2 ° К и толщина пластины равна ЮООА, то сопротивление Rm
при Ьт = 2 см и I = 20 см равно
-агюго.ю- -°-318ол,.
Идеальные относительные потери для случая bm/bk — 1/2 равны, согласно
формуле (48),
ДтА/ „ п ДФ _ о п р(|/
ЛтД 60 lRm 60 Rm’
где п/60— число оборотов, сек; I — длина пластины, м.
Подставляя численные значения, имеем
^-о/о =2.6-4л.10^5^^- «Z 1-10-3.
AApj/l U.O1O
Это значит, что к моменту достижения предельного тока идеальный к. п. д. генера-
тора = 100 — 1 • 10“3 = 99,999%. Фактический к. п. д. будет, конечно, намного
ниже.
Мощность, затрачиваемая на холодильную установку, примерно в 700—1000 раз
больше мощности, выделяемой в криостате. Поэтому «идеальные» потери в холодиль-
ной установке составят примерно (1-=-3)-103-10“3% = 14-3% от мощности
генератора. Фактические потери окажутся соизмеримыми с мощностью генератора.
Средний идеальный к. п. д. за все время работы генератора, накапливающего
магнитную энергию в контуре, будет ниже только что указанного, так как относи-
тельные потери уменьшаются обратно пропорционально числу циклов. Таким обра-
зом ('л'"'*1 % 5=4 2• 10-3%. Средний идеальный к. п. д. (ч%) средн = 99,998%.
\ДтТ1 / средн
223
Потери в холодильной установке с учетом потерь, возникающих из-за пульсаций
тока, трения и неизбежных теплопритоков через неидеальную теплоизоляцию, со-
ставят в реальной обстановке до 50% от средней мощности генератора и более.
Пример 8. Пластина выполнена из холоднокатаного ниобиево-циркоииевого
сплава. Критическое значение магнитной индукции ВКр — 20 тл. Критическая напря-
женность магнитного поля Нк„ = Вкр/ц0 = 20/4л-10~7 а/м. Средняя критическая
плотность тока /кр = 5-Вкр-108 = 1010 а!мг. Размеры пластины: I — 1 м; d =
= 0,01 м; bh= 2этг = 2л 0,05 м. Скорость вращения магнита п/60 = 1 об I сек.
При f = bmlbk = 1/2 имеем, согласно формуле (53), максимальную мощность
ну 1 Л>п2л.0,05\ / 2л О,О5п П1\ с ..
w = 1 (20----g---I I 1010 —-----0,011 (=1 5 107 вт = 50 Мет.
Фонт, основываясь на аналитических и экспериментальных ис-
следованиях, проделанных в лаборатории фирмы «Сименс» (Siemens)
в Эрлангене [8], пришел к выводу, что ток в топологическом гене-
раторе с пластиной, в которой под влиянием движущегося магнит-
ного поля образуется «пятно» с нарушенной сверхпроводимостью,
изменяется во времени по закону
I = {1 — ехр
п-2/-л ] 1
Вз + К/гД ’ ’
Т ° Г A CD ( , г Lb \
где /оо — ток насыщения, равный (1—/\г)‘ —
число циклов от начала процесса «накачки» потока; ДФ — магнит-
ный поток, пронизывающий пластину в «пятне»; f — частота циклов,
пер1сек\ Lk — индуктивность пластины; L3 — индуктивность на-
грузки (присоединенного к пластине соленоида); R — омическое
сопротивление пластины, по всей ширине которой нарушена сверх-
проводимость.
Опытная проверка на топологическом генераторе, имеющем нио-
биевую пластину толщиной 0,1 мм и присоединенном к индуктив-
ности £3 = 0,5 мгн с помощью проводников из сплава Nb—Zr,
показала хорошее совпадение результатов расчета с опытными
данными.
Теория дискового генератора. Вместо движения магнита под пла-
стиной можно использовать для генерирования тока в сверхпроводя-
щем контуре движение магнита под диском, выполненным из такого
сверхпроводящего материала, в котором под влиянием магнитного
поля, создаваемого магнитом, образуется зона а с нарушенной сверх-
проводимостью. Один конец рабочего сверхпроводящего контура
присоединен к центру диска, второй — к краю диска (рис. 90). Такая
модификация генератора была предложена Фольгером и Адмира-
лом [9].
Принцип действия дискового генератора проще всего понять,
исходя из принципа действия генератора с пластиной; как и при
обычной пластине, образующиеся потоки удобно считать следствием
эквивалентных токов, протекающих по сверхпроводящим контурам.
Изогнем сначала пластину по кругу; как видно из рис. 90, а, помимо
потоков, созданных эквивалентными токами /Э1 и /э2, проходящих
через щель между концами пластины, существенную роль начинают
224
играть «торцовые» Потоки, созданные теми же токами, замыкающиеся
по наружной и внутренней окружностям дисковой пластины. Если
теперь свести диаметр внутренней окружности диска к нулю и соеди-
нить концы пластин, сведя зазор между ними к нулю, то силовые
линии потоков Ф1 и Ф2, составляющие в сумме поток АФ, создавае-
мый внешним магнитом, замкнутся только по «внешнему торцу»
пластины, т. е. по периферии диска (рис. 90, б).
Для генератора с диском аналогично тому, как это проделыва-
лось для генератора с пластиной, требуется определить токи и по-
Рис. 90. Дисковой генератор с одной зоной: а — со щелью; б — без щели.
токи в статической задаче, т. е. при разных положениях магнита,
и в динамической задаче, т. е. при движении магнита.
Модификации топологических генераторов. Вместо того чтобы
вращать магнит, можно воспользоваться вращающимся полем, созда-
ваемым системой катушек (с ферромагнитными сердечниками или
без них), симметрично расположенных под диском и питаемых /п-фаз-
ным током. Для создания зоны а требуется магнитное поле одного
знака, поэтому к питанию m-фазным током надо добавить еще и
общее подмагничивание постоянным током, которое может быть
создано отдельной катушкой, охватывающей диск и питаемой либо
постоянным током, либо другим способом. Если система катушек
представляет собой 2-р-полюсную систему, обычную для электри-
ческих машин, то можно создать р «пятен» на диске. При малом числе
пар полюсов р мощность генератора будет пропорциональна числу р.
По мере дальнейшего увеличения числа пар полюсов (и, соответ-
ственно, числа «пятен») мощность тоже будет возрастать, причем
медленней, чем возрастает величина р — скажется усиление влия-
ния реакции якоря и изменения геометрии полей.
Если в диске создано два диаметрально расположенных «пятна»,
то мощность генератора при одинаковой скорости вращения «пятен»
и при заданном потоке в «пятнах» примерно удвоится.
15 В. Б. Зенкевич и др.
225
Если помимо сверхпроводящего контура OBED (рис. 91, а)
создать другой контур OCFD, питающий нагрузку, расположенную
в ветви 0D, то мощность генератора еще удвоится. Того же эффекта
можно, конечно, добиться в генераторе с одним «пятном» и с одним
контуром. Для этого надо либо повысить скорость вращения магнита
Рис. 91. «Многофазные» многополюсные дис-
ковые генераторы: а — «двухфазный» четы-
рехполюсный; б — «трехфазиый» шестипо-
люсный.
(т. е. повысить частоту пере-
менного тока при создании
вращающегося магнитного
поля системой катушек), либо
увеличить в надлежащее чи-
сло раз поток в одном «пятне».
Перейдя от системы «двух
фаз» к системе «трех фаз»,
т. е. трех равномерно распо-
ложенных отводов от диска
в сверхпроводящий контур
(рис. 91, б), получаем даль-
нейшее увеличение мощности
при заданной частоте токов,
соединив края АС и BD (см. рис. 87).
вращающегося магнитного поля надо
Рис. 92. Схема топологического генератора
с цилиндрическим экраном.
1 — сердечник статора; 2 — обмотка статора;
3 —ниобиевый цилиндр; 4—магнитопровод намаг-
ничивающей обмотки; 5 — ниобиевая намагничи-
вающая обмотка; 6 — вывод тока.
создающих вращающее магнитное поле, и заданном токе в «пятне».
Другой модификацией топологического генератора является то-
пологический генератор со сверхпроводящим цилиндром. Исходную
пластину топологического генератора можно не деформировать
в диск, а согнуть в цилиндр,
В этом случае для создания
вставить полученный ци-
линдр в расточку статора
обычной трехфазной машины
переменного тока. Подмагни-
чивание постоянным током
представлено на рис. 92, где
дана принципиальная схема
такого генератора.
Результаты испытаний то-
пологических генераторов
с перемещающимися и вра-
щающимися магнитами. Мо-
жно изготовить генератор
с несколькими свинцовыми
пластинами, расположенны-
ми по кругу и соединенными
электрически последователь-
но сверхпроводящей проволокой. Один из таких генераторов, имев-
ший в диаметре 10 см и вращающийся со скоростью 1 об/сек, снаб-
жал сверхпроводящий соленоид (имевший малую индуктивность)
током в 800 а. Пластины изготовлялись из свинца или ниобия. В ка-
честве магнитиков использовались постоянные магниты или сверх-
проводящие электромагниты. Свинцовые пластины были плотно
226
прижаты к проволоке из сплава Nb—Zr; такой контакт обеспечи-
вал надежную работу до 75 а. В тех случаях, когда использовались
ниобиевые пластины, контакт осуществлялся точечной сваркой.
Другой эксперимент с генератором, имевшим свинцовые пла-
стины, был осуществлен на небольшой сверхпроводящей катушке
из сплава Nb—Zr (внутренний диаметр 0,3 см, внешний диаметр
1,2 см, длина 2,5 см). Генератор имел один сверхпроводящий элек-
тромагнит, вращавшийся по окружности диаметром 4 см над двумя
Рис. 93. Зависимость Е и отношения Е1Е$
от скорости вращения магнита топологи-
ческого генератора.
Ток возбуждения равен 2,5 а. Сплошные ли-
нии — пять пластин; штриховые линии — две
пластины; 1 — увеличение тока; 2 — умень-
шение тока.
Рис. 94. Зависимость э. д. с.
Е от тока I и индукции В
магнитного поля магнита при
разных скоростях вращения.
На рис. 93 представлена зависимость наводимой за цикл э. д. с. Е
в долях идеальной э. д. с. Ео, соответствующей потоку ДФ магнита.
Как видим, при повышении скорости вращения магнита отноше-
ние Е/Ео падает. На рис. 94 можно видеть зависимость э. д. с. Е,
наводимой в нормальной зоне, от тока возбуждения I и индукции В
поля магнита возбуждения. Измерения поля производились висму-
товым датчиком длиной 6 мм на расстоянии 0,5 мм от плоскости
магнита при зазоре между пластиной и магнитом, равном 0,8 мм.
С изменением поля изменяются и размеры зоны', о чем можно судить
по загибу кривых.
Наилучший результат, достигнутый с помощью подобного устрой-
ства, состоит в запитке сверхпроводящего соленоида длиной 7,5 см
и внутренним диаметром 6,3 см до поля 0,4 тл за 100 мин [8].
По данным работы [7], в дисковом генераторе, состоящем из не-
скольких дисков, набранных на одну ось, был без труда получен
15* 227
Рис. 95. Лейденский
генератор № 3.
ток в 2000 а при питании сверхпроводящего соленоида — катушки
из сплава Nb3Sn с индуктивностью 10“6 гн. Последовательным
соединением 48 элементарных дисковых генераторов в один генера-
тор удалось создать поле в 4,0 тл в катушке с индуктивностью
1,5 гн. Катушка изготовлена из проволоки Nb—Zr диаметром
0,25 мм. Пластины представляют собой свинцовую фольгу толщи-
ной 50 мк, укрепленную на дисках. С обеих сторон каждого диска
имеется по три сегмента, которые последова-
тельно соединены друг с другом проводниками
из сплава свинца с висмутом. Между дисками
расположены постоянные магниты, укреплен-
ные на вращающихся дисках. Генератор дает
0,05 в, 20а при скорости вращения 1200 об/мин.
Лейденские генераторы № 3 и № 4. Боль-
шую скорость запитки обеспечивает генератор
№ 3 (рис. 95), разработанный в лейденской ла-
боратории имени Каммерлинга-Оннеса в Гол-
ландии [2]. В U-образный электромагнит 1
с полюсами S и 7V и обмоткой возбуждения 2,
состоящей из 750 витков ниобиевой проволоки,
вставлен вращающийся якорь 3, выполненный
из магнитной стали сечением 6X18 мм. Зазор
между сердечником и магнитом составляет ме-
нее 0,5 мм на сторону. В зазоре размещена
ниобиевая фольга 4 толщиной 20—300 мк, свер-
нутая, как показано на рисунке. Нагрузочный
соленоид 5, намотанный многожильной и, сле-
довательно, малоиндуктивной проволокой, при-
варен к фольге точечной сваркой 6.
Когда якорь приближается к фольге, то
вблизи того места, где находится полюс якоря,
образуется зона с нарушенной сверхпроводи-
мостью, через которую проходит магнитный
поток, пронизывающий ниобиевую фольгу. Как
видим, генератор представляет собой разновид-
ность топологического генератора с пластиной.
Оригинальное геометрическое расположение
элементов позволило использовать северный и
магнита, наводящие в сверхпроводящей пластине
направлений.
южный полюсы
токи различных
С помощью генератора № 3 удалось довести скорость накачки
магнитного потока до 0,03 вб/мин при индукции под полюсами якоря,
равной 0,5 тл.
Дальнейшая модификация этого генератора, названная лейден-
ским генератором №4, отличалась от предыдущей тем, что магнитный
якорь был сделан «четырехлопастным» и, чтобы снизить потери на
трение, запрессован в цилиндр из феноловой пластмассы. С помощью
генератора № 4 была достигнута скорость накачки 0,2 вб/мин.
Глава 8
Криогенная техника
§ 48. Основные свойства жидкого гелия
• Низкие температуры, необходимые для работы
сверхпроводящих устройств, можно получить практически только
в том случае, если в качестве хладагента использовать гелий. Обычно
применяют жидкий гелий при атмосферном давлении (температура
4,2° К). В отдельных случаях целесообразно применять жидкий
гелий при пониженном давлении и соответственно при более низкой
температуре. Иногда для охлаждения применяют газообразный ге-
лий или гелий при сверхкритическом давлении.
Гелий занимает особое место среди других веществ, используемых
в криогенной технике, поскольку он остается жидкостью при таких
температурах, при которых все другие вещества становятся твер-
дыми. Существуют два стабильных изотопа гелия: Не3 и Не4, при-
чем в технике пока используют лишь последний из них. Поэтому
н тже рассматриваются только его свойства.
Нормальная температура кипения Не4 составляет 4,216° К 14].
С понижением давления температура кипения понижается, причем
при 2,18° К (температура Х-точки) и давлении 38 мм рт. ст. проис-
ходит фазовый переход второго рода. Жидкий гелий при Т < 2,18° К
(гелий II) обладает рядом уникальных свойств, отличающих его
от жидкого гелия, существующего при У >2,18° К (гелий I) и
от всех других известных жидкостей. Свойства гелия II ниже будут
рассмотрены особо. Последующее понижение давления паров над
жидким гелием не приводит к тройной точке. Этим он отличается
от всех других жидкостей. Иными словами, гелий единственное
вещество, у которого твердая и газообразная фаза не могут суще-
ствовать в равновесии. Под давлением собственных паров гелий
остается жидким вплоть до самых низких температур. Твердый гелий
можно получить лишь при давлениях не менее нескольких десятков
атмосфер. Критическая температура гелия лишь на один градус
отличается от нормальной температуры его кипения и составляет
5,22° К (критическое давление 2,26 ат). Фазовая диаграмма гелия
приведена на рис. 96.
Плотность жидкого гелия мала и во всем температурном интер-
вале его существования не превышает 0,15 г!смя (рис. 97, а). Также
мала и теплота парообразования (рис. 97, б). В расчете на единицу
объема теплота парообразования при атмосферном давлении у гелия
примерно в 850 раз меньше, чем у воды. Кривые теплоемкости жид-
кого гелия имеют разрыв в Х-точке (рис. 97, в). Заметим, что именно
форма пика на кривой теплоемкости, характерная для фазовых
229
переходов второго рода и напоминающая греческую букву X, послу-
жила поводом к тому, чтобы назвать состояние, в котором наблю-
дается переход, л-точкой.
Важнейшим свойством Не II является его сверхтекучесть.
Попытка измерить вязкость Не II по сопротивлению, возникающему
Рис. 96. Диаграмма состояния гелия.
при течении жидкости в капилля-
рах, приводит к тому, что вязко-
сти приходится приписывать зна-
чение, равное нулю, или во всяком
случае значение в миллионы раз
меньшее, чем вязкость Не I.
Следует, однако, отметить, что
сверхтекучую жидкость нельзя
рассматривать просто как жид-
кость с нулевой вязкостью. Пове-
дение такой жидкости довольно
сложно, закон вязкостного тече-
ния Пуазейля не выполняется и
само понятие о вязкости становит-
ся малопригодным для описания движения жидкости.
Поведение Не II можно описать, если ввести представление о том,
что он состоит из двух взаимопроникающих и невзаимодействующих
друг с другом воображаемых жидкостей — нормальной и сверх-
текучей, соотношение количеств которых является функцией тем-
Рис. 97. Термодинамические свойства гелия; а — плотность жидкого
гелия; б —теплота парообразования гелия; в — теплоемкость жидкого
гелия.
пературы. Нормальная жидкость имеет вязкость, сравнимую по ве-
личине с вязкостью Не I, и несет всю энтропию и внутреннюю энер-
гию жидкости. Вязкость сверхтекучей компоненты равна нулю.
Через капилляры протекает лишь сверхтекучая компонента, не
встречающая сопротивления при своем движении.
Явления теплового переноса в Не II также своеобразны. Измере-
ния теплопроводности по тепловому потоку через заполненный Не II
капилляр и разности температур на концах капилляра дают значе-
230
Имя, в 200 раз превышающие значения теплопроводности меди при
комнатной температуре и в 3-10° раз—значения теплопровод-
ности Не I, которая близка по величине к теплопроводности воздуха
при комнатной температуре.
Однако применять к Не II понятие теплопроводности в его обыч-
ном смысле (т. е. как отношение удельного теплового потока к гра-
диенту температур) не имеет смысла, поскольку величина удельного
теплового потока определяется не только градиентом температур,
но и размерами прибора, в котором производятся опыты. Перенос
тепла может быть интерпретирован как противоток нормальной и
сверхтекучей компонент под действием разности температур. Сверх-
жидкость не несет энтропии и течет к более высокой температуре.
Нормальная жидкость, несущая всю энтропию жидкости, переме-
щается в более холодную область. Вся внутренняя энергия транс-
портируется нормальной жидкостью, скорость движения которой
лимитируется только вязкостью нормальной жидкости и возникаю-
щей турбулентностью.
Последнее обстоятельство приводит к тому, что хотя Не II —
всегда отличный проводник тепла, тепловой поток в широком канале
и в большом объеме при прочих равных условиях меньше, чем в ка-
пилляре малого диаметра. Максимальная величина кажущейся
теплопроводности наблюдается при малых тепловых потоках. Прак-
тически можно считать, что градиенты температур в ванне с Не II
отсутствуют. С этим связано интересное явление, которое заклю-
чается во внезапном прекращении кипения гелия при переходе
через Z-точку. При больших тепловых потоках Не II превращается
у теплоотдающей поверхности в Не I, в месте контакта происходит
кипение, и характер теплопереноса существенно меняется.
Важной с практической точки зрения особенностью Не II яв-
ляется наличие так называемого переноса по пленкам. Пары гелия
адсорбируются на стенках сосуда, содержащего жидкий гелий.
Это явление свойственно всем газам. Однако пленка из Не II в силу
его специфических свойств очень толста (ее толщина порядка 200 А).
Вследствие малой эффективной вязкости и большой теплопровод-
ности жидкость свободно движется в пленке, испаряясь в нагре-
той верхней части сосуда. Тепловые потери ванны с Не II намного
больше, чем этого можно ожидать, судя по теплопритоку непосред-
ственно в жидкий гелий. Наличие пленки, играющей роль сифона,
приводит также к выравниванию уровней в сосудах, соединяющихся
только по паровому пространству. Более детальное описание свойств
гелия можно найти в специальной литературе [2, 4, 51.
§ 49. Получение жидкого гелия
• Вопросы, связанные с получением и использова-
нием гелия при низких температурах, составляют самостоятельную
отрасль техники и здесь рассматриваются лишь в той мере, в какой
231
'это необходимо для правильной оценки перспектив Использования
тех или иных сверхпроводящих устройств в судовой технике.
Применяемые в настоящее время установки для получения жид-
кого гелия при всем разнообразии конструктивных решений имеют
ряд общих черт. В последней ступени охлаждения, т. е. там, где
часть газа превращается в жидкость, используется, как правило,
эффект Джоуля—Томсона, заключающийся в том, что понижение
температуры происходит при дросселировании газа от исходного
давления до более низкого (обычно близкого к атмосферному)
Рис. 98. Кривая инверсии для
гелия.
Цифры у штриховых кривых - зна-
чения h, кал!г.
давления Р2. При этом газ не совер-
шает внешней работы и его энтальпия h
не изменяется. Изменение температуры
определяется изменением внутренней
энергии газа в связи с увеличением
среднего расстояния между молекулами.
У идеального газа температурный эффект
дросселирования отсутствует. Реальный
же газ при дросселировании повышает
или понижает свою температуру в зави-
симости от начальных параметров про-
цесса. Температурный эффект дроссе-
лирования определяется формулой
©нт-п-
где ср—теплоемкость при постоян-
ном давлении, а V — удельный объем
газа.
Пользуясь уравнением состояния реального газа, можно опреде-
лить точки, в которых температурный эффект дросселирования
у данного газа отсутствует, т. е. Т (dV/dT)p — V -- 0. Эти точки
образуют так называемую кривую инверсии. Кривая
инверсии для гелия показана в координатах Р и Т на рис. 98. Для со-
стояний, находящихся внутри этой кривой, температурный эффект
дросселирования положителен (температура понижается при дрос-
селировании). Для точек вне кривой инверсии эффект отрицателен.
Для того чтобы охладить гелий в ступени Джоуля—Томсона,
необходимо предварительно существенно понизить его температуру
каким-либо иным способом. При выполнении этого условия в ре-
зультате дросселирования часть потока газа превращается в жидкость,
а часть остается в газообразном состоянии и имеет температуру,
равную температуре жидкости. Этот газ образует обратный поток
и используется для предварительного охлаждения прямого потока
гелия в рекуперативных теплообменниках или в регенераторах.
Обобщенная схема ожижителя гелия с использованием в послед-
ней ступени эффекта Джоуля-—Томсона приведена на рис. 99. На этой
схеме С\, С2 и С3 — ступени охлаждения, причем С3 — дроссель-
ный вентиль; 7\, Т2 и Т3 — теплообменники.
232
В ступени С2 температура гелия должна быть понижена до зна-
чений,. меньших температуры инверсии, а чтобы сделать работу
ожижительной ступени эффективной, — до значений, меньших 15° К-
Такая температура достижима с помощью жидкого водорода при
пониженном давлении, который в свою очередь ожижается по ана-
логичной схеме, имеющей на одну ступень охлаждения меньше.
В ступени Сг для охлаждения потока гелия можно использовать
жидкий азот. Рассматриваемый
ожижитель с несколькими различ-
ными хладагентами не имеет дви-
жущихся частей, работающих при
низких температурах, и отличается
большой надежностью. Однако
использование в нем не только ге-
лия, но и других сжиженных газов
создает эксплуатационные трудно-
сти. В наибольшей степени это
относится к жидкому водороду,
требующему дополнительных мер
предосторожности.
В большинстве современных
ожижителей в ступени С2 охлаж-
дение осуществляется не водоро-
дом, а гелием — путем его расши-
рения в детандере с производством
внешней работы (цикл Клода) *.
В небольших ожижителях в каче-
стве детандера используют порш-
невую расширительную машину.
В установках большой производи-
тельности используют турбодетан-
деры. Через детандер пропускают
либо весь поток гелия, либо опре-
деленную его часть, которая после
прохождения детандера вливается Не (жидкость) 4 - компрессор,
в обратный поток и охлаждает
прямой поток в противоточном теплообменнике. На рис. 100 приве-
дена принципиальная схема ожижителя с детандером. По такой
схеме работают, в частности, серийно выпускаемые в СССР ожижи-
тели Г-2 (4 л/ч), Г-8 (8 л/ч) и Г-3 (35 л/ч).
В ступени охлаждения Сг вместо жидкого азота можно использо-
вать второй детандер. Гелиевые ожижители обладают достаточно
большой производительностью. Самый большой из тех, которые
находятся в эксплуатации, дает 800 л гелия в час и является частью
завода, извлекающего гелий из природного газа [13].
Первый гелиевый ожижитель с детандером был создай П. Л. Капицей в 1934 г.
233
При использовании на судах отдельных небольших сверхпрово-
дящих устройств гелиевую ожижительную станцию можно распо-
лагать на берегу с тем, Чтобы она снабжала Суда гелием в специаль-
ных транспортных сосудах. Если же на судне используется крупная
сверхпроводящая система (например, магнитная система МГД-гене-
ратора) или если ряд относительно мелких сверхпроводящих
устройств сосредоточен в одном месте, то может оказаться целесооб-
разным охлаждающую установку иметь на борту судна. Такая ситуа-
Рис. 100. Ожижитель с детандером.
1 — компрессор; 2—газгольдер; 3—блок
очистки; 4 — ожижитель.
ция возникает также при необходи-
мости обеспечить длительную авто-
номную работу сверхпроводящего
устройства. При этом лучше исполь-
зовать не ожижитель гелия, а рефри-
жератор, работающий по замкнутому
циклу.
Рефрижератор отличается от ожи-
жителя тем, что холодопроизводи-
тельность агрегата используется в нем
самом, причем весь образующийся
жидкий гелий испаряется под воз-
действием теплопритоков к сверхпро-
водящему устройству, составляю-
щему конструктивно одно целое с ре-
фрижератором или помещаемому
в выносной элемент рефрижератора.
Таким образом, в стационарном ре-
жиме количества гелия в прямом
и обратном потоках рефрижератора
равны друг другу. При этом возрас-
тает термодинамическая эффектив-
ность охлаждения вследствие увели-
чения количества тепла, которое
передается от прямого потока к об-
ратному. Появляется возможность
обойтись без громоздкого газгольде-
ра, а в случае использования безмасляного компрессора — и без си-
стемы очистки гелия. Весо-габаритные показатели у рефрижератора
значительно лучше, чем у ожижителя той же производительности.
В остальном принципы работы рефрижераторов не отличаются от
рассмотренных выше принципов работы ожижителей.
Рассмотрим подробнее весо-габаритные и энергетические пока-
затели рефрижераторов [12]. Их производительность характери-
зуется количеством тепла Q, отводимого на наинизшем температур-
ном уровне 7\. Энергетические затраты на процесс охлаждения
практически определяются мощностью W, затрачиваемой на при-
вод компрессора. Наименьшая мощность на единицу производитель-
ности получается, если считать, что охлаждение производится с по-
мощью обратного цикла Карно.
234
В этом случае = Т , где Т — температура окружаю-
щей среды (обратная величина Q/W называется холодильным
коэффициентом).
Термодинамическую эффективность устройства можно охаракте-
ризовать коэффициентом использования энергии, равным действи-
тельному холодильному коэффициенту, деленному на холодильный
коэффициент цикла Карно.
В табл. 11 приведены данные по 18 американским рефрижерато-
рам, работающим по циклу Клода (с одним или несколькими детан-
дерами) 112]. В некоторых рефрижераторах используется жидкий
азот. В соответствии с этим в таблице приведен расход азота. Энер-
гетические затраты на получение жидкого азота не включены в об-
щий расход энергии, что не искажает получаемой картины, поскольку
их удельное значение не превышает 10%. Следует иметь в виду, что
вес и объем оборудования, производящего электроэнергию для
рефрижераторов, также не включены в табличные данные. Первые
Таблица 11
Характеристики гелиевых рефрижераторов, работающих
по циклу Клода
о а £ со 6- Wz, кет Вес G, кг Объем V, м3 рг G/Q. кг/впг Удельный объем. я3/вт W'/Q, квт/вт Расход жидкого азота, j/ч
4,5 1400 600 — — 15,3 — 0,429 130
4,5 2,1 3,40 438 1,54 4,1 209 0,73 1,619 —
4,5 10 8,00 1700 — 8,2 170 — 0,800 1,0
4,5 7 8,00 1700 — 5,7 243 — 1,143 —
2,5 0,2 1,58 136 0,082 1,5 680 0,41 7,890 —
4,4 350 340 — — 6,9 — — 0,971 —
4,3 35 26 2245 5,89 9,3 64 0,17 0,743 10
4,3 200 75 8620 17,7 18,3 43 0,088 0,375 25
2,5 0,25 7,0 204 0,11 0,43 816 0,44 28,00 —
3,6 2 9,00 40 0,056 1,8 20 0,028 4,50 —
3,6 1 3,75 30 0,062 2,2 30 0,062 3,75 —
4,2 1 4,00 41 0,037 1,8 41 0,037 4,00 —
4,2 1 2,30 45 0,25 3,1 45 0,25 2,30 —
4,2 0,70 8,40 68 0,045 0,59 97 0,064 12,0 —
4,5 50 51 5 990 23,7 6,4 120 0,47 1,02 19
4,5 170 105 7 940 39,9 10,6 47 0,23 0,618 38
4,5 1000 584 38 600 210 11,2 39 0,21 0,584 152
4,5 5000 2020 93 000 428 16,3 19 0,086 0,404 495
235
восемь из приведенных в таблице рефрижераторов являются реально
работающими установками, остальные либо только спроектированы,
либо находятся в стадии изготовления и испытаний.
Анализ существующих в настоящее время рефрижераторов позво-
лил получить осредненные весо-габаритные и энергетические пока-
затели, доступные для современной техники [12]. На рис. 101 при-
ведены кривые потребляемой энергии, веса и объема рефрижерато-
ров в зависимости от их производительности. Эти кривые получены
на основе осреднения данных по большой группе рефрижераторов,
Рис. 101. Осредненные весо-габаритные и энергетические
показатели рефрижераторов.
1 — мощность компрессора; 2 — вес; 3 — объем (все — на ] вт
производительности).
выполненных на достаточно высоком техническом уровне. Значения
того или иного показателя для конкретных установок могут намного
отклоняться от средних значений. Однако приведенные кривые по-
лезны для предварительных оценок при проектировании устройств
с замкнутой системой охлаждения.
Из рисунка видно, что стремление к уменьшению размеров уста-
новок приводит к сильному ухудшению их термодинамической
эффективности. Объясняется это в значительной мере тем, что в не-
больших установках сильнее влияют перетоки тепла от холодных
к более теплым частям рефрижератора. Некоторые другие виды
потерь также уменьшаются не пропорционально уменьшению произ-
водительности. К тому же в небольшой установке труднее размещать
различные элементы, увеличивающие эффективность ее работы.
Сравнение показателей, приведенных в табл. И, с типичными
значениями для проектируемых установок малой производитель-
ности показывает, что последние характеризуются большим удель-
ным расходом электроэнергии. Ухудшение термодинамических пока-
2.36
зателеи связано с желанием получить максимальный выигрыш в весе
и габаритах. Весовые показатели некоторых проектируемых рефри-
жераторов более чем в десять раз лучше средних значений. Это свя-
зано, вероятно с тем, что большинство существующих рефрижерато-
ров не предназначалось для использования на транспортных уста-
новках. А поскольку весо-габаритные показатели не имели первосте-
пенного значения, не было и достаточного стимула для использова-
ния новых материалов и для поиска новых конструктивных решений.
Но в настоящее время тенденция к уменьшению веса и габаритов
установок проявляется достаточно четко. Существенное улучшение
энергетических показателей вряд ли произойдет в ближайшее время.
При проектировании транспортных установок можно, по-видимому,
ориентироваться на следующие цифры для рефрижераторов, рабо-
тающих на температурном уровне около 4,2° К 1121: в установках
производительностью 10—50 вт расход электроэнергии 700—1000 вт
на 1 вт производительности. В рефрижераторах производитель-
ностью от одного до нескольких ватт расход энергии — от 1 до
1,5 кет на 1 вт производительности. Вес установок — от 90 до
130 кг!вт, объем — около 0,3 м3!вт.
Учитывая имеющуюся тенденцию к быстрому уменьшению весов
и объемов рефрижераторов, можно ожидать в ближайшем будущем
примерно двукратного улучшения весо-габаритных показателей
по сравнению с приведенными выше значениями [12].
I
§ 50. Транспортные емкости для жидкого гелия
• Для снабжения судовых сверхпроводящих
устройств жидким гелием от береговой ожижительной установки
нужны сосуды для транспортировки и хранения хладагента.
Как уже отмечалось § 48, теплота парообразования гелия очень
мала. Если учесть к тому же, что гелий является жидкостью с наи-
более низкой температурой кипения, то станет понятной необходи-
мость особых мер для снижения теплопритоков к жидкому гелию.
Хранить и транспортировать гелий в обычных дьюаровских сосудах,
предназначенных для жидкого азота или кислорода, практически
невозможно.
Сосуды малых и средних размеров для жидкого гелия обычно
имеют высоковакуумную изоляцию с экраном, охлаждаемым жидким
азотом. Примером такого транспортного сосуда для гелия может
служить серийно выпускаемый десятилитровый дьюаровский сосуд
типа СД-10г. Его устройство показано на рис. 102, а [3]. Емкость 1
для жидкого гелия подвешена внутри корпуса 2 и окружена азотной
ванной 3. Сосуд для жидкости, корпус и азотная ванна изготовлены
из листовой меди и поверхности их со стороны вакуумного простран-
ства тщательно отполированы. Для поддержания высокого вакуума
к азотной ванне и к емкости с гелием прикреплены корзинки 4 с ад-
сорбентом (активированным углем). Сосуд для жидкого гелия и
азотная ванна подвешены на тонкостенных трубках из нержавеющей
237
стали, имеющей малую теплопроводность. Испарение жидкого гелия
из таких сосудов составляет в среднем около 1 % в сутки при рас-
ходе жидкого азота 2 л в сутки.
Азотный экран можно заменить экраном, охлаждаемым парами
гелия. Сосуд для гелия емкостью 25 л с таким экраном показан
на рис. 102, б [1]. Емкость 1 для жидкого гелия окружена медным
экраном 5, припаянным к горловине сосуда 6, выполненной из не-
ржавеющей стали. К наружной поверхности экрана припаян медный
змеевик 7, концы которого 8 и 9 присоединены к горловине. Экран
Рис. 102. Емкости для хранения жидкого гелия.
изолирован от наружного кожуха 10 многослойной изоляцией 11,
которая состоит из экранов (алюминиевая фольга) и прокладок (стек-
лобумага СВР). Вакуум поддерживается с помощью адсорбента 12.
После заливки сосуда гелием в горловину вставляют поршень 13,
направляющий поток газа через змеевик. Затем, когда экран и изо-
ляция охладятся (на это уходит около двух суток), поршень выни-
мают и экран начинает охлаждаться газом, протекающим по горло-
вине. Температура экрана равна 96° К. Потери жидкого гелия со-
ставляют 2,8% в сутки. Аналогичный сосуд на 100 л гелия имеет
потери около 1,7% в сутки. Общая высота сосуда 1420 мм, диаметр
510 мм, вес 91 кг. Вес сосуда такой же емкости с азотным экраном
значительно выше (210 кг).
Более крупный сосуд для жидкого гелия [11] емкостью 670 л
весит всего 161 кг, так как он сделан в основном из алюминиевого
сплава. Направленные в вакуум поверхности позолочены. Потери
гелия составляют 1,5% в сутки. Сосуд выдерживает статические пере-
238
4
2 3 ° С
грузки 8g горизонтально и 4,5g вертикально. Выпуск гелия из со-
суда возможен со скоростью 2,5 кг/мин.
Теперь имеются сосуды для гелия и намного большей емкости —
в несколько кубометров идажев несколько десятков кубометров [14].
При пользовании сосудами с экранами, охлаждаемыми жидким азо-
том, следует помнить, что отсутствие азота увеличивает потери гелия
примерно в 100 раз. Если сосуд имеет экраны, охлаждаемые по-
стоянно циркулирующими парами гелия, то нарушение циркуляции
может привести к десятикратному увеличению потерь.
Из транспортного сосуда гелий перекачивают в криостат со сверх-
проводящим устройством по специальному трубопроводуДрис. 103).
Жесткие секции трубопровода
состоят из двух концентриче-
ских трубок 1, диаметр которых
составляет обычно несколько
миллиметров. Пространство ме-
жду трубками вакуумируют.
В гибких секциях 2 трубки за-
менены сильфонами. Каждая
гибкая секция увеличивает по-
тери минимум на 0,3 вт. Разъем-
ное соединение 3 на трубопро-
воде дает потери ОТ 1,2 ДО 1,7 вт, Рис. 103. Трубопровод для жидкого гелия,
клапан 4, регулирующий по-
ступление гелия, — от 1,7 до 2,4 вт [14]. Длина трубопровода
не должна превышать нескольких метров, а скорость перекачки
не должна быть слишком малой. При скорости порядка 5 л/мин
удается снизить потери при перекачке до нескольких процентов.
Остановимся на особенностях эксплуатации гелиевых сосудов,
используемых в транспортных установках. Первая из этих особен-
ностей — наличие вибраций и перегрузок, могущих привести к раз-
рушению гелиевых сосудов. Следует заметить, что стоимость ремонта
этих сосудов очень велика — до 50% их начальной стоимости.
Основная сложность состоит в том, что хотя требования к прочности
сосуда весьма высоки, внутреннюю емкость для гелия следует кре-
пить с помощью подвесок минимального сечения. В противном слу-
чае теплоприток к жидкому гелию будет слишком большим. Обычно
применяют внешние упоры, воспринимающие усилия при отклоне-
нии внутренних оболочек сосуда от нормального положения. Воз-
можность кратковременных контактов внутренних оболочек с упор-
ной системой ведет к существенному увеличению потерь гелия.
В США фирменные спецификации требуют, чтобы гелиевые сосуды
емкостью до 500 л выдерживали статические перегрузки до 5g вер-
тикально и до 6g в боковом направлении. Кратковременные (0,1 сек)
перегрузки, воспринимаемые внешней упорной системой, допуска-
ются в пределах до 25g вертикально и до 15g в боковом направлении.
Другим важным обстоятельством, подлежащим учету при поль-
зовании гелиевыми емкостями, является замерзание горловины со-
239
суда в случае попадания в нее воздуха, который при низкой темпе-
ратуре переходит, как известно, в твердое состояние. При закупорке
горловины давление в сосуде возрастает, что приводит к его разру-
шению. Опасность замерзания возрастает в случае использования
Рис. 104. Горловина сосуда для транс-
портировки гелия.
1 — клапан низкого давления; 2— клацай
высокого давления; 3—бунзеновский кла-
пан для азота; 4 — жидкий азот; 5 — ва-
куум; 6 — жидкий гелий.
сосуда в закрытом помещении с ис-
кусственной вентиляцией, а также
там, где возможны значительные
колебания внешнего давления.
Чтобы предотвратить нежела-
тельные последствия замерзания
горловины, надо устроить второй
дополнительный выход для паров
гелия. С этой целью горловину
делают из двух концентрических
трубок. Гелий может покидать со-
суд как по центральной трубке,
так и по кольцевому зазору между
трубками. Конструкция горловины
сосуда с экраном, охлаждаемым
жидким азотом, показана на рис.
104. На пути газообразного гелия
установлены клапаны, причем кла-
пан на центральной трубке откры-
вается при давлении 1,03—1,2 ата,
а клапан на кольцевом зазоре —
при большем давлении (около
1,5 ата). Сосуды, в которых экран
охлаждается парами гелия, всегда
имеют как минимум два возмож-
ных пути для выхода гелия: через
экраны и прямо в атмосферу. Вы-
ход через экраны работает при
давлении в сосуде не выше 1,2 ата.
При более высоком давлении от-
крывается прямой выход [141.
Понижение давления в помеще-
нии, где находятся емкости с жид-
ким гелием, ведет к значительным
потерям гелия вследствие бурного
его кипения, сопровождающего
уменьшение внешнего давления.
Для того чтобы предупредить эти
потери, сосуд снабжают клапаном
абсолютного давления, поддержи-
вающим постоянное давление паров гелия. Элементом сравнения для
такого клапана служит небольшой вакуумированный баллончик.
Надо считаться и с такой опасностью, связанной с использова-
нием гелия в закрытых помещениях, как значительное повышение
2-10
концентрации гелия в гелиево-воздушной смеси. Сам по себе гелий
не токсичный газ, однако с повышением его концентрации пони-
жается парциальное давление кислорода, а это уже ведет к кисло-
родному голоданию. Сигналом того, что содержание гелия в воздухе
превысило 5%, служит изменение тембра голоса. При 50—60% ге-
лия в воздухе речь нарушается. Такая концентрация гелия при
атмосферном давлении опасна для человека. При пониженном дав-
лении асфикция (удушье) вызывается и значительно меньшим со-
держанием гелия в воздухе.
§ 51. Криостаты
• Сверхпроводящие системы подлежат помещению
в криостат — особое устройство, служащее для поддержания низ-
ких температур. В некоторых случаях криостат составляет одно
целое с рефрижератором, но чаще это — выносной элемент рефри-
жератора или автономная установка, заполняемая гелием перед
началом работы.
Обычно сверхпроводящее устройство помещают непосредственно
в ванну с жидким гелием. Иногда используют схемы с циркуляцией
жидкого или сверхкритического гелия.
В принципе любой сосуд для хранения и транспортировки жид-
кого гелия может служить криостатом, если во время сборки поме-
стить в него сверхпроводящее устройство. Небольших изменений
в конструкции горловины достаточно, чтобы обеспечить размещение
необходимых токовыводов из ванны с гелием.
Наиболее существенное обстоятельство, подлежащее учету при
конструировании криостата, состоит в необходимости обеспечить
быстрый доступ к сверхпроводящему устройству для ревизии и
устранения возможных неисправностей. Далее, в ряде случаев ис-
пользования сверхпроводящих магнитов требуется иметь рабочий
объем с магнитным полем, температура которого отличалась бы от
температуры жидкого гелия, например, была бы комнатной.
Стремление выполнить первое из этих требований приводит к ис-
пользованию криостатов с широкой горловиной, ведущей к гелиевой
ванне. В простейшем случае такой криостат представляет собой два
широкогорлых стеклянных сосуда Дьюара, вставленных один в дру-
гой. Во внутренний сосуд заливают гелий, а в промежуток между
сосудами — жидкий азот. Стеклянные сосуды изготовляют с диаме-
тром гелиевой ванны до 350 мм. В судовой технике такие криостаты
ввиду их малой механической прочности могут найти лишь ограни-
ченное применение, а именно в тех случаях, когда требуется оптиче-
ская прозрачность криостата. При этом серебрение внутренних
полостей сосудов может быть выполнено с «окнами». Полное отсут-
ствие серебрения увеличивает радиационный теплоприток при-
мерно на 50%.
Наиболее распространены криостаты из нержавеющей стали
(рис. 105). Изготовление их при диаметре гелиевого пространства
|6 В. Б. Зенкевич и др, 241
Рис. 105. Принципиальные схемы ме-
таллических криостатов с экраном,
охлаждаемым жидким азотом (а) и па-
рами гелия (6).
до 750 мм не представляет особых трудностей. В настоящее время
уже имеются криостаты диаметром 1800 мм и спроектирован крио-
стат диаметром 2400 мм [9].
На рис. 105, а представлена традиционная конструкция с че-
тырьмя стенками. Полости между стенками откачаны до глубокого
вакуума и соответствующие поверхности отполированы. Такой
криостат требует жидкого азота для охлаждения радиационных
экранов и вместе с тем обеспечивает при относительной простоте кон-
струкции минимальную величину
теплопритоков к ванне с жидким
гелием.
Металлический криостат можно
выполнить и в «безазотном» ва-
рианте. В этом случае используют
один или несколько радиационных
экранов, охлаждаемых парами
гелия. На рис. 105, б представ-
лена принципиальная схема такого
криостата. Медный радиационный
экран припаян к горловине гелие
вого сосуда и охлаждается благо-
даря теплопроводности. В таком
криостате с внутренним диаметром
250 мм и высотой 1800лл темпера-
тура экрана устанавливается в за-
висимости от величины тепловыде-
ления в гелиевой ванне в пределах
от 77 до 199° К [9]. Потери жид-
кого гелия из-за теплопритоков
примерно в 1,5 раза выше, чем
у криостата таких же размеров,
выполненного по схеме, представ
ленной из рис. 104, а. Работу крио-
стата с радиационными экранами можно существенно улучшить,
если припаять к экрану трубку, по которой пары гелия проходили
бы прежде чем покинуть криостат.
Если криостат представляет собой одно целое с рефрижератором,
то экраны можно охлаждать с помощью газообразного гелия, отби-
раемого из тех точек гелиевого тракта рефрижератора, где гелий
имеет подходящую промежуточную температуру.
Лучистый теплоприток можно свести к минимуму, применяя
несколько экранов, имеющих разную температуру.
Значительно труднее уменьшить теплоприток по широкой гор-
ловине криостата. Для того чтобы снизить потери гелия до приемле-
мой величины, приходится делать криостаты с большим отношением
высоты к диаметру и уменьшать толщину стенки горловины. Увели-
чение высоты криостата особенно нежелательно при его использо-
вании в транспортных установках. По мере роста диаметра криостата
242
теплоприток по горловине возрастает как из-за увеличения попереч-
ного сечения стенок горловины, так и за счет ухудшения теплообмена
между испаряющимся гелием и стенками криостата.
Конструкции криостатов с широкой горловиной, частично сво-
бодных от указанных недостатков, разработаны Кейлиным [10].
Схемы таких криостатов показаны на рис. 106, а. Сосуд 1 с жидким
гелием соединен с деталями 2, находящимися при комнатной темпе-
ратуре, посредством удлиненного теплового моста — двух коаксиаль-
ных труб 3 и 4 из нержавеющей стали, вакуумноплотно соединенных
Рис. 106. Криостаты с широкой горловиной и удлиненным
тепловым мостом.
друг с другом и с сосудом 1. Нижняя часть последнего окружена
медным экраном 5, прикрепленным к месту соединения труб 3 и 4,
которые можно рассматривать одновременно и как «тепловой мобт»,
и как экраны, снижающие лучистый теплоприток через вакуумную
полость. Благодаря этому криостаты рассматриваемого типа можно
использовать без экранов, охлаждаемых жидким азотом. Между
трубами 3 и 4 имеется перегородка, служащая для организации при-
нудительного омывания парами гелия элементов теплового моста
(она показана на рисунке слева). Экспериментами доказано, что
достаточное охлаждение достигается также естественной конвекцией
гелия в кольцевом зазоре между трубами 3 и 4 (см. правую часть
рисунка). Внутренние полости криостатов этого типа при диаме-
трах 80—310 мм выполнялись из листовой нержавеющей стали тол-
щиной 1 мм. Теплоизолирующую полость откачивали через вентиль
до давления 10'1—10“2 мм рт. ст. Высокий вакуум после заполне-
16*
243
Рис. 107. Криостат ФИАН.
ййя сосуда 1 жидким гелйем обеспечивается небольшим количеством
активированного угля 6. Скорость испарения жидкого гелия в крио-
стате с внутренним диаметром 310 мм (емкость 60 л) составляет без
применения азотного экрана 1,5—2 л!ч.
Немаловажным достоинством криостатов рассматриваемого типа
является возможность применять в случае необходимости азотный
экран по схеме, приведенной на рис. 106, б. Наличие экрана, охла-
ждаемого жидким азотом, приводит к снижению в два-три раза
скорости испарения гелия. Криостат, изобра-
женный на рис. 106, б, предназначен для
размещения сверхпроводящего соленоида.
Магнитное поле создается в объеме, находя-
щемся при комнатной температуре.
В случае использования сосудов из нержа-
веющей стали для сверхпроводящих магнитов
следует помнить, что в полях напряженно-
стью свыше 10 кэ нержавеющая сталь являет-
ся слабым магнетиком. Если это нежелатель-
но, можно применять криостаты, выполнен-
ные из меди, однако и в этом случае горло-
вину надо делать из нержавеющей стали,
чтобы избежать больших теплопритоков из-за
теплопроводности.
В последнее время применяют криостаты
из алюминиевых сплавов. И в этом случае
горловину необходимо делать из металла
с малой теплопроводностью. Алюминиевые
криостаты требуют меньше жидкого гелия
на первоначальное охлаждение, чем крио-
статы из нержавеющей стали, меньше весят.
Появились также криостаты, изготовленные
из пластических масс [9].
Если используемые сверхпроводящие уст-
ройства достаточно просты и надежны, можно
пойти на неразборную конструкцию крио-
стата. Это существенно уменьшает потери жидкого гелия. Нераз-
борный криостат для сверхпроводящего соленоида, разработанный
в Физическом институте АН СССР, показан на рис. 107 [6]. Эле-
менты криостата выполнены из меди, лишь тонкостенные трубы,
соединяющие внутренние элементы конструкции с корпусом, сде-
ланы из нержавеющей стали. Гелиевый объем 1 подвешен к кор-
пусу 2 с помощью трубы из нержавеющей стали 3. Промежуточный
экран охлаждается жидким азотом, заливаемым в ванну 4. Вакуум
в изоляционном пространстве создается откачкой через штуцер 5
и поддерживается с помощью адсорбента 6. Криостаты всех рас-
смотренных выше типов можно периодически заполнять жидким
гелием из транспортных сосудов с помощью переливных трубопро-
водов, описанных в § 50. Объем криостата должен быть достаточным
244
для того, чтобы вместить Не только сверхпроводящее устройство,
но и запас гелия, обеспечивающий длительную работу.
Хранить гелий в том же агрегате, где помещается сверхпроводя-
щее устройство, не всегда желательно. Это относится к сверхпрово-
дящим элементам, составляющим часть единого устройства, так как
в этих случаях криостат должен быть небольшого размера. К тому же
иногда требуется, чтобы криостат мог изменять свое положение.
Рис. 108. Принципиальная схема системы охлаж-
дения с непрерывной подачей гелия в криостат.
/ — емкость с гелием; 2—трубопровод; 3 — гироскоп.
Рис. 109. Насос для подачи
жидкого гелия.
Помимо всего прочего, большой запас гелия в криостате создает опас-
ность взрыва из-за возможного внезапного возрастания тепловыде-
ления (переход крупной магнитной системы в нормальное состояние).
Одним из решений вопроса является непрерывная подача в крио-
стат гелия из отдельно расположенной! емкости. Такая система ис-
пользована при испытаниях криогенного гироскопа в криостате,
способном изменять свое положение 17]. Криостат присоединен
к емкости с жидким гелием с помощью трубопровода, позволяющего
криостату вращаться без нарушения подачи к нему жидкого гелия
(рис. 108). Трубопровод снабжен радиационным экраном, охлаждае-
мым жидким азотом.
Жидкий гелий подается с помощью особого сверхпроводящего
насоса (рис. 109), производительность которого автоматически регу-
лируется в зависимости от изменения уровня гелия в криостате.
Привод насоса осуществляется с помощью периодически включае-
245
мого сверхпроводящего соленоида 1. При включении соленоида
перемещается диамагнитный ниобиевый подшаы» 42. «При этом сжи-
мается никелевый сильфон 3, выталкивая из насоса очередную
порцию жидкого гелия. Во время этого процесса клапан 4 закрыт,
а клапан 5 открыт. Клапаны выполнены в виде дисков из нейлона.
При выключении сверхпроводящего соленоида сильфон возвращается
в прежнее положение. Происходит всасывание жидкости, при этом
клапан 4 открыт, а клапан 5 закрыт. Масса ниобиевого кольца и
упругая постоянная сильфона выбраны такими, чтобы собственная
частота колебаний системы равнялась 120 гц. Так как сила, оттал-
кивающая ниобиевое кольцо от соленоида, не зависит от направле-
ния тока в обмотке, то резонанс имеет место при питании соленоида
от сети переменного тока стандартной в США частоты 60 гц. Произ-
водительность насоса регулируют изменением силы тока, протекаю-
щего по обмотке. Чтобы уменьшить гистерезисные потери в обмотке
соленоида, последнюю изготовляют из чистого ниобия (830 витков
проволоки диаметром 0,125 мм). Потери в насосе составляют 0,04 вт
при производительности 1 л/ч. Потери в трубопроводе в стационарном
режиме составляют 0,37 вт. Максимальная производительность на-
соса составляла 25 л!ч при длине трубопровода —4 м и 12 л!ч при
длине трубопровода ~2 м.
Охлаждение очень крупных сверхпроводящих систем погруже-
нием их в ванну с жидким гелием может оказаться по ряду причин
неэффективным. К числу этих причин следует отнести, во-первых,
слишком малую скорость предварительного охлаждения, а во-вто-
рых, необходимость располагать слишком большими запасами гелия
в агрегате, что крайне нежелательно, так как увеличивает опасность
взрыва при внезапном испарении гелия и снижает экономические
показатели установки. В очень крупных сверхпроводящих системах,
например, в магнитной системе энергетического МГД-генератора,
удобнее использовать систему охлаждения, при которой гелий цир-
кулирует по трубкам.
Для того чтобы обеспечить гидродинамическую устойчивость си-
стемы циркуляции, целесообразно применять гелий при сверхкри-
тическом давлении. Отсутствие фазового перехода при нагреве,
достаточно высокая плотность и очень низкая вязкость делают
гелий при таком давлении весьма привлекательным теплоносите-
лем. Охлаждение можно осуществлять вынужденной циркуляцией
гелия по тонким трубкам, находящимся в тепловом контакте с охла-
ждаемым объектом.
В циркуляционном контуре, работающем при давлении 40 сипа
с расходом 7800 см31ч, изменение температуры теплоносителя от 4
до 5° К соответствует теплопритоку в 1 вт. В работе [8] описан цир-
куляционный контур сверхкритического гелия с расходом 23 л/ч.
Представленные данные показывают в общих чертах уровень
современной криогенной техники и перспективы ее дальнейшего
развития. Дополнительные сведения читатель найдет в специальной
литературе, в частности в работах [2, 4, 5].
246
Приложения
1. ФОРМУЛЫ ДЛЯ СОСТАВЛЯЮЩИХ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
ПРЯМОУГОЛЬНОЙ КАТУШКИ С ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ФОРМОЙ
ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ (К § 26)
Кг0-6)+ l^(z0-6)2+(xo-x)2 + i'o ] Х
jidi I |п * | (го — £ 4~ 6) 4- l^(zp £ 4~ У)2 4- (*0 xf 4~ (ур bf
4Л I | (г0 - L + b) + V(г0 — L + bf + (х0 — xf 4~ У2 ] X
О х [(го-6) + К(г0-&)2 + (х0 — х)2 |-(//0-*)2 ]

[(го — ь) + (го — 6)2 4- (А — ypf + (хо — х)2 ] <
1п х [(го - д + fc) 4- /(z0 - /4- 6)2 4- (а - fe - Уо)2 4- (х0 - х)2 ]
[ (г0 — L 4- Ь) 4- V (г0 — L 4- bf 4- (A ypf 4- (хо xf ] X
X [(zo-6)+ У (zp-bf + (A-b-yof + (xo-xf\
6x111.1
4.rt
°, l(y<> — b) 4- K(y0 — b)24- (x<, — x)2 4- (L — zoy- 1
I 1п X t(y0 -A+b) 4- /(Уо ~ A + b)2 4- (*0 — X)2 + (L — b— гв)21
I [(Уо — A 4- b) -H K(yo — a + b)2 + (x0 — X)3 4- (L — г0)2 ] ;
О X [(Уо — b) h У(у0 — b)2 4- (x0 — x)2 4- (L — b - zu}2 ]
6,vlVH
tu\v
4л
[(y0-6)4- К(г/0-У)24-(хо-х)2 + го
1 in X [(уо~Л + 4-Р (Уо — A 4-У)2 + (x0 — x)2 + (г0 — fr)2 ]
j [(Уо — A 4- b) | 'V(j/0 — A 4- bf + (x0 xf 4- г2] X
о X [(y0-fc)4-V(J/0-y)2 4-(x()-x)2 4-(zo-bf I
g6i Гп (z0 — b 4- Q 4- /(zp~L 4- bf 4- y2 + (x0 — x)2
4jl v (z0 — £) 4-(z0 — Lf 4- уц 4- (x0 — xf
dx-^1
4л
247
a
1 |n (/ Уо — zo) -I- И 2 (z. — z0)2 + 2 (x0 — x)2 + 2^__________________
(L + y0 — z0 — 26) + У 2 (Z. — z0 — 6)2 4- 2 (x0 — x)2 + 2 (y0 — б)2^’
BxlB
a _________________
p6, Г 1 In (Уо + zo) + 1Л2 (x0- x)2 12^+2^_
4nJ Г2 (z0 + i/0 - 26) + K2 (6 - y”)1 A~2(b- ztf + 2 (x0 - x)«
a
J{L + Л — yu — z0) f-
_L |n 4 / 2 (z0 —L)3 4-2 (f/0 —Л)3 I- 2 (x0 — x)3
/2 (L-2b + A~yn-~z0)+ X
]- И2 (z0 — Z. 4- 6)3 4- 2 (y0 - Л 4- 6)2 4- 2 (x„ — x)3
О
a
x dx [ Г in (Z(| — + 0 + V(Zp 4~ L 4- 6)3 4~ (Л — ya)'1 4~ (x0 — x)3
4n J (z0 — L) |- /(zo — L)1 4- (x() - x)2 4- (Л —z/o)2
и
_ рбп
"xiib - 4n
a _____________________________
x f_L,„____ zo) ь I' 2/о"*)" + 2 (Л - t/ц)2 + 2z2
J /2 (Л - t/„ 4- zo - 26) 4- Vr2\A~— y„ — 6)3 + 2 (6 - z0)2 4- 2 (x„ - x)3 ' +
a ___________t__________
_|_ f In г» 1 1 2o k (xo~*)2+ O4 - fro)2 _______ dx,
4л J (Zo — b) 4 К(го — 6)3 I- (xu — x)3 I (Л — t/o)3
0
a ____
В pfim I - У» + t' Pp + (xo ~ x)~' + (b Z(,)2
4л J (Уи — b) 4- — 6)3 4 U'o — X)- 4- (L — z0)3 ' 4л X
(I
a _____________________
' In _ ~Ь Уо ^l)) 2 (x0 x) I 2t/2 + 2 (z. — z())2
J /2 (L 4- 1/0 z0 — 26) 4-/2 (x0 — x)3 4~ 2 (6 — t/0)3 4- 2 (Z, — zv — b)2,
B -Pfini y
nxiiiB---44T~ x
a
(Vo — Л 4 6) 4- K(f/0 — Л 4- 6)3 4- (Xp — x)3 4- (L — Zp)3 dx |лбщ
J 1 (Ло-Л)4- /(I/O - Л)3 + (Xo - X)3 4 (£ — Zo)2 1 ’
0
248
а _________________
Г 1 к 2 (£ — гв)2 -|- 2(А — у0)2 4~ 2(х0 — х)2 4~ (4 4~ — го — Уо)
Х J /2 |П V2 (£—г„—Ь)2+2 (4-у0—£)а + 2 (х0—х)24- (A+L—zu—ye—2b)
О
P^IV [ _______Уо + И Ур 4~ Zp 4~ (л'о х)2 _
4Л J (У0~ь) 4 (y0-*)24-zg4 (*о~*)2
dx
H^jv
-ц— X
4я
{ 1 (го + Ур) 4 1 ^гр 4“ %Уо + 2 (*о ХУ
J/2 (Zo + tjo — 2b) -J- |/ 2 (z0 — b)2 + 2 (z/o — b)2 4- 2 (x0 — x)2
H^iV Г । (Ур — A + О 4- I (Ур — A + ^У + (%o ХУ + *0
(ур-Л) + У(ур-Л)2+(хр-х)2 + гГ
_ 1 |n ______V 2г2 4 2 (4 — y0)2 + 2 (x0 —х)2 + (Д +г0 —yu)_
]/r2 Vr217n — b)2 + 2 (4 — b — y0)a 2 (x„ — x)2 + (4 |- z0 — y0 — 2b)
R _^v
и1 4л
b ________________________
/ » [(Zo — У) 4- /(Zo — y)2 4- (У - - Уо)а 4- (-Ур — o)2l x
I In I~L + y) + ^(z&— L 4-y)24-(y0~у)2 + *%]
I [(zo L H У) + P (zo — £ + y)2 4“ (У Уо)2 4“ (*o °)2-] X
V x[(z0-y)4l (z0 —у)24-(уо-у)24^ ]
В
i'H 4n
[(z0 - у) + V(z0 — y)2 4- (Д — у - y0)2 4- x2 | x
In t(?" - L \ y) + V (z0 —J. 4- у)2 А (Л—У - - y0)2 4- (x„ — o)2]
| (z0 - £ I- y) 4- К(zp - £ 4- y)2 4- (4 - у - y0)2 4- x2 ] x
x[(zn- У) -I /(Zo- y)2 4- (4 — у — Уо)2 I- (Xo — a)2 ]

B'IH - 4n
f In | (г — У F Ур) 4- (г У + УоУ + (z 4- У го)2 4~ Хр ]
J [(Уо —л 4-^4-г) < /(Ур—Д-4 У 4 г)2 4-(? 4~ — b — zy)2 4-х2]
x [(Уо — 4 4- f> — z) 4- ИУо-— 4 4- У — z)2 4- (г 4- £ — fe — z0)a 4- (x0 — a)~[
I (z — b 4- y0) 4- K(z — £ 4- Уо)2 4- (z 4- £ — b — zn)2 4- (x0 — a)2 ]
249

V
4л
b
Г ln Ifa — z) + У(уГ~ z)2 + (-Уо — fl)2 -I- (z0 — z)2]
J I (f/o — A + z) + l/'(y„ — A + z)2 + (x0 — a)2 4- (z0 — z)2
о
|(f/o-^ +z)+ V(y0-4 + z)24-xg + (z0-z)2]
iG'o-2) r K(% ~ z)2 + x2 -f- (zQ - z)2 ]
2. ПРИМЕР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ ПРИЛОЖЕНИЯ 1
ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
В ПРОВОДНИКЕ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ КАТУШКИ (СМ. РИС. 55)
Предположим, что необходимо определить индукцию магнитного поля в точке
с координатами х0 = а, у0 = b, b <2 z„<2 L b . В этом случае можно непосредст-
венно использовать все вырах<ения приложения 1, за исключением составляющей
ВХ1д и Bvl. Выражение Вх1А преобразуется к собственному интегралу следующим
образом:
Р [(zo-b) + lz (Zo-*)2H (хо-х)2 4-Уо ]х
I in X t(zo — £ 4~ ft) + И(го — L 4~ ft)3 4~ (х0 — л)2 -f- (у» — b)1 1 _
j [(Zo~£+O+ Н2о-^ + 02 + (хо-х)2 + % ] X
о 1(го — Ь) ]/ (г0 4~ ft)2 + (хо — х)2 + (уо — ft)2]
I * In _ _1 ~f>) ~ ЬУ + (л'° ~%)J + уо I d±_ +
j [(z0—L rb) + K(z0-£ +/>)2(х0 - х)2'+ г/2 | х
О х [(zn — 6) 4 K(z<) — ft)2 4 (хо — х)2 4- (уи — ft)2]
а
+ J In [(z0 — L н Ь) -| V(г0 — L + Ь)2 + (х0 ~ х)2 + (//о ~ b)2 1 dx.
о
При х0 = alt (/0 - ft, L > zu 4 ft несобственным является последний интеграл.
Интегрируя по частям, получаем
а
J In [(z0 — L Ч- b) 4- |/(zo — L + b)2 + (л0 — x)2 4- (^o — b)2 1 dx =
о
a In | (?o — L -|- b) V(^o — b b)2 + a2 ] —
a
_ f_________________________(a — x) dx
J (^o b + b)-1 |- [a, x)“ -|- (z0 — L -J- b) p (zq — L 4- b)2 4~ (a — x)2
t- « — x
hm---------—--------------------------- = 2.
x->a (zQ-L 4- b)2 4- (a-X)2 4- (z0-L 4- b) ^(z0 — L 4- b)2 4- (a-x)2
250
Литература
• К введению
1. К а р а с и к В. Р. Физика и техника сильных магнитных полей, М., изд
«Наука», 1964.
2. Магнитогазодииамические генераторы электрической энергии. —Сб. докла-
дов. М., изд. ВИНИТИ, 1963.
3. Применение криогенной техники и сверхпроводимости в электрических ма-
шинах и аппаратах. «Новости науки и техники». М., Информстапдартэлектро, 1967.
4. Сверхпроводимость и ее применение в электротехнике. — Сб. переводных
статей. М.—Л., изд. «Энергия», 1964.
5. Труды общества морских архитекторов и инженеров США, 1964, № 71.
6. F г a n k е 1 Е. G., Reynolds J. М., Siebley Е. Н. —Naval
Engineers J., 1966, 78, № 3, 501—514.
7. S a u г E., W i z g a 1 1 H. — Proc. X Intern. Conf, on Low Temp, Phys.,
Moscow, 1966; имеется русский перевод: «Труды X Международной конференции
по физике низких температур», т. II. М., изд. ВИНИТИ, 1967.
• К главе 1
1. Абрикосов А. А.—ЖЭТФ, 1957, 32, 1442.
2. Бардин Дж., Ш р и ф ф е р Дж. Новое в изучении сверхпроводимости.
М., Физматгиз, 1962.
3. Б о г о л ю б о в Н. Н., Толмачев В. В., Ш и р к о в Д. В. Новый
метод в теории сверхпроводимости. М., изд. АН СССР, 1958.
4. Г и и з б у р г В. Л., Ландау Л. Д. — ЖЭТФ, 1950, 20, 1064.
5. Г о р ь к о в Л. П. — ЖЭТФ, 1958, 34, 735; 1959, 36, 1918; 37, 833, 1407.
6. Шубников Л. В., X о т к е в и ч В. Н., Шепелев 10. Д-, Ряби-
нин Ю. Н. — ЖЭТФ, 1937, 7, 221.
.7 . А п d е г s о n Р. W. — Phys. Rev. Lett., 1962, 9, 309; Anderson P. W.,
Kim Y. B. —Rev. Mod. Phys., 1964 . 36, № 1, 39.
8. L о n d о n F., L о n d о п H.—Pros. Roy. Soc. 1935, A149, 71.
9. P i p p a r d A. B. — Proc. Roy. Soc., 1953, A216, 547.
• К главе 2
1. А н д p н а н о в В. В., Зенкевич В. Б., Соколов В. И., С ы-
чев В. В., Товма В. А., Федотов Л. Н. — ДАН СССР 1966, 169, 316.
2. С о I f е у Н. Т., Н u 1 m J. К- a. oth. — J. Appl. Phys., 1965, 36, 128.
3. К а п t г о v i t z A. R., S t е k 1 у Z. J. J. — Appl. Phys. Lett., 1965, 6, 56.
4. Laverick Ch, — Cryogenics, 1965, 5, 151.
251
5. Kunzler J. E. a. oth. — Phys. Rev. Lett,. 1961, 6, 89; имеется русский
перевод: «Сверхпроводящие соленоиды», под ред. Н. Е. Алексеевского. М., изд.
«Мир», 1965.
6. М а г t i n D. L. a. oth.—Cryogenics, 1963, Sept.; имеется русский перевод
(см. [5]).
7. RCA Rev., 1964, 25, № 3.
8. Saur E., W i z g a 1 1 H. — Proc. X Intern. Conf, on Low Temp. Phys.,
Moscow, 1966; имеется русский перевод (см. [7] к введению).
9. Smulkowsky О. — Proc. X Intern. Conf, on Low Temp. Phys., Mos-
cow, 1966.
• К главе 3
1. Л а вер и к Ч. Сверхпроводящие магниты. М., изд. «Мир», 1968.
2. С ы ч е в В. В., Зенкевич В. Б., Андрианов В. В. — ДАН СССР,
1965, 165, № 1;, 1966, 169, № 3.
3. Broom R. F., R h о d е г i с k Е. Н. — Brit. J. Appl. Phvs., 1960, 11, № 7.
4. С о f f с у Н. Т., Н u 1 m J. К. a. oth. — J. Appl. Phys., 1965, 36, 128.
5. D о w 1 е у М. W. —Cryogenics, 1964, 4, 153.
6. Hawkins S. R. — Adv. Cryogen. Eng., 1965, 10; имеется русский пере-
вод (см. [5] к гл. 2).
7. Kantrovitz A. R., S t е k 1 у Z. J. ,1. — Appl. Phys. Lett., 1965,
6, 56.
8. Schrader E. R. a. oth. — RCA Rev., 1964, 25, № 3.
9. S t e к 1 у Z. J. J., Hoag E. — J. Appl. Phys., 1963 , 34, Ns 4.
10. S t e к 1 у Z. J. J. — Adv. Cryogen. Eng. 1963, 8, 585; имеется русский пе-
ревод (см [5] к гл. 2).
11. Watrous D. L. — IEEE Trans., 1965, 1, Ns 4, 402.
• К главе 4
1. Бирюков В. А.. Данилов В. И.—ЖТФ, 1957, 31, вып. 4,
стр. 428—435.
2. Б р о д я н с к и й В. М. Инженерно-физический журнал, 1963, № 7 и 10.
3. К а з о в с к и й Е. Я., Д а н и л е в и ч Я. Б., Шахтарин В. Н. —
«Электротехника», 1964, № 9.
4. К а з о в с к и й Е. Я., Карцев В. П., Шахтарин В. Н. Сверх-
проводящие магнитные системы. Л., изд. «Наука», 1967.
5. К и р и л л и н В. А., Ш е й н д л и н А. Е., А с и н о в с к и й Э. И.,
Сычев В. В., Зенкевич В. Б., Максимов А. М., Альтов В. А. —
ДАН СССР, 1967, 177, Ns 1.
6. У р у с о в И. Д. МГД-генераторы. М., изд. «Наука», 1966.
7. Ш а х т а р и н В. Н., Б о л ту х о в а С. Н. В сб: «Теория, расчет и ис-
следование высокоиспользованных электрических машин». М.—Л., изд. «Наука»,
1965, стр. 215-225.
8. Barthelemy R. R. a. Oberly С. Е. Optimum magnets for MHD
Generators. Dayton, Ohio, USA, 1967.
9. Bergson a. Thornbury,— Naval Eng. J. 1964, February.
10. В eyerie — Archiv fiir Elektrotechnik. 1931, 25, 269.
11. Dora gh R. A. — Magnitohydrodynamis ship Propulsion Using Super-
conducting Magnets. Report, 1963, 14—15 Nov.
12. Harris F. K. — Nat. Bur. Stand., J. Reserch, 1934, 12. 87; 1934, 13, 391.
13. S t e k 1 у Z. J. J. Les Champs magnetiques intenses, leur production, leur
applications.—Colloque international., Grenoble, 1966. 12—14 Sept.
14. W a у S. — AIAA (SNAME Advance Marine Vehicles Meeting Norfolk,
Virginia), 1967, 22—24 May.
252

• К главе 5
1. Батален Г. В.—ЖТФ, 1965, вып. 3.
2. К а з о в с к и й Е. Я- Переходные процессы в электрических машинах пе-
ременного тока. М.—Л., изд. АН СССР, 1962.
3. Фомин А. А. — «Электричество», 1966, № 2.
4. Adv. Cryogen. Eng. 1963, 8, № 4.
5. Berkowski A. H. —Archiv fiir Energiewirtschaft, 1964, 18, №, 6, 234.
6. Buchhold T. A. —Cryogenics, 1964, 4, № 4, 212; 1965 , 5, № 4, 216.
7. Buchhold T. A.—Cryogenics, 1963, 3, 141.
8. Carbonel E. De la Harpe — RGE., 1965, 74, 661.
9. El. Rev., 1965, August.
10. El. Rev., 1968, 182, № 6, 204.
11. McFee R. — Electrical Eng., 1962, №2, 123.
12. McFee R.—-Electrical Eng., 1961, № 10, 754.
13. Mela R. L., Sibley E. H. Патент США, кл. 322-28, № 3242418,
заявл. 31. VIII. 1962, опубл. 22. III. 1966.
14. Oswald В. — ETZ-A, 1965, №16, 481.
15. Р е а г 1 Judea. Motors and Generators employing Superconductors (Ra-
dio Corp, of America). Патент США, кл. 310-10, № 3402307, заявл. 23. 111. 1965,
опубл. 17. IX. 1968.
16. Р i е г г о Т. — RS1, 1963, 34, № 7.
17. S с h 1 i с h t i n g H. Boundary Layer Theory. Pergamon Press, 1965.
18. S t e k 1 у Z. J. J., Woodson H. H. — IEEE Trans, on Aerospace,
1964, 2, № 2, 826.
19. S t e k 1 у Z. J. J., Woo dso n H. H., Hatch A. M., H о p p i e L. O.,
H a 1 a s E. — Power Apparatus ang Systems, 1966, 85, № 3, 274.
20. Z a r I. L. — RSI, 1963 , 34, № 7, 801.
• К главе 6
1. В о й т о в и ч И. Д. Свидетельство об изобретении № 181384. Бюллетень
изобретений, 1966, № 9.
2. Andrews D. Н. — Proc. Intern. Conf. Fund. Particles and Low Temp.,
Phys. Soc., London, 1947, 2, 56.
3. В u c h h о 1 d T. A. — Cryogenics, 1965, August.
4. В u c k D. A. — Proc. IRE, 1956, 44, 482.
5. Burns L. L. — Proc. IEEE, 1964, 52, № 10, 1164.
6. В u r n s L. L. a. oth.—-Solid State Electronics, 1960, 1, 343.
7. F о r g a s s R. L., W a r n i c k A. — IEEE Int. Conf. Rec., 1966, 14, 90.
8. G i a v e r I. — Phys. Rev. Letters. 1960, 5, 147.
9. Hartwig W. H.,Grissom D. Proc. IX Intern. Conf, on Low Temp.
Phys., Plenum Press, New York, 1965.
10. Josephson B. D.—Rev. Mod. Phys., 1964, 36, 216.
11. Martin D. H., Bloor D. — Cryogenics, 1961, 1, 159.
12. Parkinson D. H., Roberts L. M. —Proc. Phys. Soc., 1955,
B68, 386.
13. Roberts L. M., Fray S. J. — J. Sci Instr., 1956, 33, 115.
14. Smith T. J., Schwettman H. A., Fairbank W. M., Wil-
son P. B. — Proc. X Intern. Conf, on Low Temp. Phys., Moscow, 1966.
• К главе 7
1. Atherton D- L. — IEEE Spectrum, 1964, № 12, 67.
2. Laquer — Cryogenics, 1963, 3, № 1, 27.
3. Marchand T. E., Volger T. — Phys, Letters, 1962, 2, № 3, 118.
4. McFee R. — RSI, 1959, 30, № 2, 98.
5. M fl 1 1 e r P. M. — IEEE Trans. Aerospace, 1964, 2, 843.
253
6. Van Beelen a. oth. — Physica, 1965, 31, № 4, 413.
7. Van Suchtelen T., V о 1 ger T., Van Houvelingen D. —
Cryogenics, Oct. 1965, 256.
8. V о i g t H. Z. — Naturforschr., 1966, 21a, 510.
9. Volger T., Admiraal P. S. — Phys. Letters, 1962, 2, 257.
• К главе 8
1. К a г а н e p M. Г. Тепловая изоляция в технике низких температур. М.,
изд. «Машиностроение», 1966.
2. К е е з о м В. Г. Гелин. М-, ИЛ, 1949.
3. Малков М. П., Данилов И. Б., Зельдович А. Г., Фрад-
ков А. Б. Справочник по физико-техническим основам глубокого охлаждения.
М.—Л., Госэнергоиздат, 1963.
4. С к о т т Р. Б. Техника низких температур. М., ИЛ 1962.
5. Физика низких температур. Перевод с англ, под ред. А. И. Шальиикова.
М., ИЛ, 1959.
6. Ф р а д к о в А. Б. Металлические криостаты для сверхпроводящих
соленоидов. В сб. «Металловедение и металлофизика сверхпроводников». М., изд.
«Наука», 1965.
7. Darrel В., Schoch К.—Adv. Cryogen. Eng. 1966, 11, 607.
8. К о 1 гп Н. Н., L е и р о 1 d М. J., Hay R. D. — Adv. Cryogen. Eng.,
1966, 11, 530.
9. Hendrixson W. G. Liquid Helium Dewars for Superconducting
Magnets. Int. Cryogen. Conf. Japan, 1967.
10. Ke i 1 i n V. E. —Cryogenics, 1967, 7, № I, 3.
11. S i m p k i n s H. E-, R e e d R. L. — Adv. Cryogen. Eng., 1967, 12, 317.
12. S t г о b r i d g e T. R., Chelton D. B. — Adv. Cryogen. Eng., 1967.
12, 302.
13. Trepp Ch.—Adv. Cryogen. Eng., 1967, 12, 204.
14. Van Meer bek e.— Adv Cryogen. Eng., 1967, 12, 342. /
Оглавление
Предисловие ............ ................... - 3
Введение ............................................................... 5
Глава 1. Природа сверхпроводимости............................. 13
§ 1. Сверхпроводники первого рода............. . . —
§ 2. Микроскопическая теория сверхпроводимости . 17
§ 3. Электродинамика сверхпроводников . .21
§ 4 Поверхностная энергия ....................................... 23
§ 5. Ид< альпые сверхпроводники второго рода..................... 26
§ 6. Критический ток и критическое состояние неидеальных сверхпро-
водников второго рода ........................................... 30
§ 7. Скачки потока в неидеальных сверхпроводниках второго рода . . 34
§ 8. Резистивные состояния неидеальных сверхпроводников второго рода 37
Глава 2. Материалы для сверхпроводящих обмоток . . 40
§ 9 Общие сведения............... . . . ... —
§ К), Соединение Nb3Sn................................... . . . 41
§11. Критические токи сверхпроводящего провода из Nb;iSn . 44
§ 12. Сплавы Nb—Zr и Nb—Ti ....................................... 46
§ 13. Критические токи сверхпроводящих обмоток из сплавов Nb Zr
и Nb Ti ........................................................... 50
§ 14. Многожильные провода из сверхпроводящих сплавов 55
Глава 3. Сверхпроводящие соленоиды .................................... 59
§ 15. Намагничивание обмотки сверхпроводящего соленоида —
§ 16. Критический ток сверхпроводящего соленоида .... 64
§ 17. Переменный ток в обмотке сверхпроводящего соленоида 68
§ 18. Переход нестабилизированной сверхпроводящей обмотки в нор-
мальное состояние..................................... 70
§ 19. Распространение нормальной фазы в обмотке соленоида . 73
§ 20. Защита сверхпроводящей обмотки ............................. 79
§ 21. Стабилизированные сверхпроводящие системы 83
§ 22. Конструкции существующих сверхпроводящих магнитных систем 9Э
Глава 4. Сверхпроводящие магнитные системы для магнитогидродинами-
ческих преобразователей .............................................. 97
§ 23. Значение МГД-преобразователей и физические принципы их
действия ........................................................... —
§ 24. Выбор оптимальной магнитной системы для МГД-преобразователя 100
§ 25. Различные конфигурации магнитных систем для МГД-преобразова-
телей ...................................................... 106
255
§ 26. Аналитическое решение трехмерной задачи определения индукции
магнитного поля, создаваемого током в катушке прямоугольной
конфигурации с прямоугольной формой поперечного сечения 108
§ 27. Нахождение приближенного решения........................ 112
§ 28. Расчет магнитного поля, создаваемого током в прямоугольной ка-
тушке с отогнутыми лобовыми частями........................... 115
§ 29. Расчет электродинамических усилий, действующих на проводники
обмоток магнитных систем МГД-преобразователей................. 118
§ 30. Применение МГД-преобразователей в качестве гидрореактивных
движителей для судов......................................... 121
§ 31. МГД-движитель канального исполнения с внутренним магнитным
полем........................................................ 122
§ 32. МГД-движитель бесканального исполнения с внешним магнитным
полем ........................................................ 126
§ 33. Экспериментальные исследования сверхпроводящих магнитных
систем для МГД-генераторов . ... 133
Глава 5. Сверхпроводящие магнитные системы для трансформаторов и ге-
нераторов . . .............. 137
§ 34. Возможности применения сверхпроводников в электрических
машинах .............................................'. . . . —
§ 35. Особенности параметров электрических машин переменного тока
со сверхпроводящими обмотками................................. 142
§ 36. Особенности электрических машин без ферромагнитного сердеч-
ника ........................................................ 154
§ 37. Униполярная машина со сверхпроводящей обмоткой возбуж-
дения ............... .... 158
§ 38. Применение сверхпроводников для обмотки якоря, электромаг-
нитных подшипников и магнитных экранов........................ 161
§ 39. Рабочие характеристики и предельные режимы электрических ма-
шин со сверхпроводящими обмотками ................. ... 176
§ 40. Элементы конструкции генератора со сверхпроводящими обмот-
ками . 185
Глава 6. Применение сверхпроводников в приборах и системах навигации
и управления ....... 189
§ 41. Сверхпроводники в измерительной аппаратуре................ —
§ 42. Приборы, основанные на туннельном эффекте и на эффекте Джо-
зефсона ........................................ . . 194
§ 43. Сверхпроводящие опоры и подвесы в приборах навигации и управ-
ления ............... .................... 198
§ 44. Сверхпроводящие устройства вычислительной техники . . 201
Глава 7. Токоподводы и системы запитки сверхпроводящих устройств . 208
§ 45. Минимальный теплоприток через токоподводы . . —
§ 46. Сверхпроводящий трансформатор для запитки сверхпроводящих
систем.......................................................... 209
§ 47. Топологические генераторы с перемещающимся и вращающимся
магнитным полем .......................................... 213
Глава 8. Криогенная техника . 229"
§ 48. Основные свойства жидкого гелия . —
§ 49. Получение жидкого гелия . . . 231
§ 50. Транспортные емкости для жидкого гелия . 237
§51. Криостаты . . 241
Приложения ............................................. .... 247
Литература . . . . . ....... ..................... 251
256