/
Теги: общее машиностроение технология машиностроения
ISBN: 5-93108-045-7
Текст
A
Ф
A
P
КТИВНЫЕ
АЗИРОВАННЫЕ
НТЕННЫЕ
ЕШЕТКИ
АКТИВНЫЕ ФАЗИРОВАННЫЕ
АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ
Под редакцией
докт. техн, наук, проф. Д. И. Воскресенскою,
докт. техн, наук, проф. А. И. Канащенкова
Издательство «Радиотехника»
Москва 2004
УДК 621396.677.494
А43
БГ»К 32.845
А в г (I р ы :
Л. Н. Братчиков, R И Васин, О. О Василенко, Е. И Воронин. Д И Вос-
кресенскнП. А В. Гостюхин, Ю II. Гуськов, IO.А I ромаков, Г.А. Евстро-
пон, И Я Иммореев, В А Кашин, Ю. В Котов В И Кошелев, Ю В Куз-
нецов, Б.А Лазуткин, У Р Лиепинь, Р Л Маклин, Е В Овчинникова,
Г Е. Редькин, В А Рогулев, С Д Сапрыкин, В. К Спока. Е А. Старосген-
ков. В Н Трусов, Я С. Шифрин
Л43 Активные фазированные антенные решетки/ Под ре.д Д И Вос-
кресенского и А II Канащенкова. - М„ Радиотехника, 2004 -488 < нл
ISBN 5-93108-045-7
Изложены результаты анализа проблем построения активных фази-
рованных антенных решеток (АФАР), полученные различными научны-
ми коллективами страны, применителыю к РЛС; рассмотрены варианты
молелен лФАР в твердотельном исполнении и элементные базы для бор-
товых РЛС
Для инженеров и научных работников, занилюющихся разработкой и
проектированием радиоэлектронных систем Может быте полезна аспи-
рантам студентам вузов, специализирующимся в данной области.
УДК 621396.677.494
БЬК 32.845
IS BIS 5-93108-045-7
© Издательство "Радиотехника”, 2004
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ........................................................... 9
Глава 1. Особенности построения активной фазированной
антенной решетки для радиоэлектронных комплексов 11
I I. Предпосылки создания...................................... 11
I 2. Особенности расчета характеристик АФАР.... 14
1.3. Прнсмопередающий модуль АФАР.............................. 18
I 4. Активные приборы, используемые в модулях
современных АФАР ...........................................22
1.5. Состояние и перспективы развития ППМ ......................25
15 1. Элемешпая база ........................................ 25
1 5 2 Параметры и конструкции типичных модулей АФАР ......... 29
Литература ........................................................................................................... 31
Глава 2. Активная передающая ФАР современной
твердотельной РЛС.................................................... 33
2.1 Предпосылки создания .................................... 33
2.2. Особенности энергетики АФАР .............................. 35
2.3. Расчет прямых потерь мощности ......... ... 38
2.4. Расчет потерь мощности в АФАР за счет ошибок распределения 40
2.5. АФАР твердотельной РЛС 67116Е ............................ 48
Литература............................................................ 53
Глава 3. Антенные комплексы для РЛС дальнего обнаружения
и контроля космического пространства 55
3.1 . Предпосылки развития .................................... 55
3.2 AnTCinn.ie комплексы РЛС «Дунай-3» и «ДупаЙ-ЗУ» .......... 56
3.3 Приемоперсдающая ФАР для РЛС наблюдения
за космическими объектами...................................... 58
3.4 . Антенный комплекс РЛС дальнего обнаружения «Волга»........59
3.5 Присмопередающее антенно-фидерное устройство РЛС
сантиметрового диапазона ...................................... 61
3.6 . Антенные комплексы для перспективных РЛС
дальнего обнаружения «Воронсж-ДМ» .............. ..... . 62
Литература .......................................................... 64
Глава 4. Цифровая интеллектуальная ФАР — перспективная
технология для радиолокационных
и радноннформацнонных комплексов XXI века 65
4.1 Преимущества адаптивной цифровой ФАР .................... 65
4.2 . Структура ЦИФАР и ее основные алгоритмы
обработки сигналов ............................................ 66
4.3 . Требования к частоте дискретизации и уровням
квантования сигналов в ЦИФАР .................................. 70
4.4 Требования к производительности цифровых
вычислителей ЦИФАР............................................. 72
4.5 Пример реализации ЦИФАР для перспективной
крупноапертурной крунпомодулыюй широкополосной РЛС
в диапазонах 10-20 см ......................................... 73
4,6 Пример построения ЦИФАР для бортового ретранслятора
в диапазоне частот 81Тц пе|«псктивпой спутниковой
телекоммуникационной системы высокоскорост ной
мобильной связи «Ростелесат» ...................... 77
4 6 1, Приемная часть .................................79
4.6 2. Передающая часть ............................... 80
Литература ........«............................................ 82
Глава 5. Многофункциональная бортовая активная
фаз ированная антенная решетка для РЛС 83
5 1 Достоинства и недостатки ......................... 83
5 2 Формулировка задач .................................85
5.3 Решение внешней задачи для сферической решетки 86
54 Характеристики направленности с([>еричсскои решспси . 92
5 5 Пеленгационные характеристики сферической решетки... 94
5 6. Сектор обзора сферической решетки и других вариантов
выпуклой ФАР............................................ 97
5 7 Решение внутренней задачи......................... 104
5.8 . Система возбуждения модулей . ..... ....106
Литература................................................... 109
Глава 6. Адаптивная цифровая приемная ФАР 110
6 1 Антенные решетки с аналоговым формированием ДИ . НО
6.2 Антенные решетки с цифровым формированием ДП .. . 116
6 3 Элементы и характеристики АЦПФАР .... ............... 121
6 3 1 Излучатели ...................................... 121
6 3.2. Полоса пропускания приемною капала и частота
квантования .. ................................. 123
6 3 3. Аналого-цифровое преобразование . .. . 123
6 3.4 Спектры шумов и сигналов после квантования 124
6 3.5 Температура шумов приемного тракта 127
6.3.6. Динамический диапазон . 128
6 4 Применение, особенности и элементная база АЦПФАР........ 128
Литература..................................................... 130
Глава 7. Цифровые антенные решетки для систем сотовой
подвижной связи............................................. 132
7 I Влияние ашенных технологий на развитие систем сотовой
подвижной связи (ССПС)............................. 132
7.2. И|пеллектуадьпые антенны на основе цифровых
антенных решеток................................. 141
7 2 1 Принципы работы модель адаптивного линейного
сумматора ....................................... 141
7 2 2 Пространственная обработка при приеме сш налов
в обратно*! канале ССПС .................. .... 151
7 2 3 Алгоритмы адаптации ПА ..................... 162
7 2 4 Применение ИА для передачи сигналов в прямом
канале ССПС...................................... 182
7 3 Влияние ИА на характеристики ССПС.................. 187
7.3 1 Эксплуатационные хараюеристики .. ............. 187
7.3.2 Расчетные модели ............................. 189
7.3.3 Абонентская емкост ь ................._ 192
7.3.4 . Качество связи............................ 193
7.3 5. Площадь покрытия сеты .................................................................. 195
7 3.6 В гиянис ИЛ па архитектуру CCIIC 196
7 4 Пространственные каналы с МВМВ на основе
цифровых АР.................................................. 198
7 4 1 Теоретико-информационные аспекты передачи
данных в пространственных каналах МВМВ [98
7.4.2. Алгоритмы приема сигналов ................................................................ 203
7 4 3 Передача сигналов в каналах с МВМВ .......................................................... 207
7 44 Пространственно-временное кодирование и разнесенная
передача .....................................„............. 209
Приложение 7 I Комплексная огибающая сигнала и квадратурная
обрабогка в системах радиосвязи ................................. 211
Приложение 7 2. Многолучевые ИА ..................... 217
Литература ................................................................................................ 219
Глава 8. Опенка отношении енгнал/шум на выходе
приемной активной фазированной антенной решетки
с пространственным возбуждением ................................................................ 220
8.1. Постановка задачи .......................................................................... 220
8 2 Определение мощности шума на выходе-
приемной АФАР ............................................ 221
8 3 Отношение сигнал/щум па выходе приемной АФАР ... 223
8 4 Задача формирования расширенного луча АФАР ..................................................... 225
8 4 I Расширение луча за счет амплитудной регулировки
антенных элсмсшов ......................................... 226
8 4 2 Использование метола статистического фазового
синтеза для расширения луча................................. 228
8 4 3 Оценка возможностей метода оптимального фазового
синтеза расширенного луча, минимизирую! дето
потери принимаемой мощности .............................. . 229
8 4 4. Сравнение характеристик АФАР при различных
методах формирования расширенного луча ..................... 230
Литература ................................................................................................. 233
Глава 9. Распознавание целен в сверхшпрокополоснон
радиолокации 234
9.1 Временные и частотные характеристики рассеяния
объектив ........................................... 234
911 Методы теоретического расчета ЭПР ... ............. 237
9 1 2 Тела простой геометрической формы .............. 243
9.1.3 Характеристики рассеяния антепп ..................253
9 2 Резонансная модель рассеяния целей в сверхширокоиолосной
радиолокации ................................ ... 257
9.2 1 Метод сингулярных ратпожепий .....................257
9.2 2 Резонансная модель рассеяния электромагнитного
поля радиолокационных объектов ................... 261
9 3 Методы оценки характеристик сигналов 264
9 3.1 Метод Прони ................................ 264
9 3 2 Метод матричных лучков ..................... 269
9 4 Обработка сигналов с использованием статист ик
высокого порядка .. .............................. 273
9 4.1 Статистики высокого порядка случайных процессов.... 273
9.4 2 Статистики высокого порядка детерминированных
импульсных и периодических сигналов ....................... 278
9 4.3 СВП резонансной модели объектов
в СШП радиолокации....................................... 290
9 5. Оценка параметрон резонансных моделей целей
в СШП радиолокации ....................—............................................... 292
95 1 Статистики высокого порядка резонансной модели объектов. .. 293
9 5.2 Сравнительный анализ методов оценки параметров
резонансных моделей с использованием статист ик
высокого порядка .......................................... 298
9 6 Распознавание радиолокационных объектов ................................................. 303
9 б I Сигнатурное распознавание целей по результатам
оценки параморов резонансной модели . . 303
9 6 2 Распознавание радиолокацисчл1ых объектов с помощью
метода Е-импульса ...........................—............. 306
9.7 Заключение ..............................................-.. 314
Литература .................................................. 3)6
Глава 10. Обеспечение инвариантности оптимальных
пространственно-многоканальных РЛС с АФАР
к коррелированным помехам 320
10.1. Постановка задачи ... ................................... 320
10 2 Обнаружение цепи с известными координатами.............................................. 325
10.3 Обнаружение цели и определение се угловых координат 331
|0 4 Обнаружение цели и измерение ее скорости
сближения с РЛС........................................................................ 336
10.5 Условия инвариантности оптимальных РЛС к помехам 338
10 6 11отс1щиальные возможности оптимальных
антенно-приемных трактов РЛС соответствующих
алгоритмам (10.39), (10 43) ЗчЗ
Литература ...................................................................................... .350
Глава 11. Характеристики активных ФАР при откатах активных
модулей .......................................................... 351
11. 1. Постановка задачи ................................................................... 351
11. 2 Диаграммы направленности и СКУ боковых лепестков
при амплитудной и амплитудно-фазовой компенсации
множссз венных отказов ............................ . .......... 358
11 3 Среднеквадратичный УБЛ при амплитудно-фазовой
компенсации отказов и варьировании шага решетки
в угломегпюй плоскости.......................................... 361
11 4 Влияние закона амплитудною распределе1гия
на характеристики АФАР при отказах АМ . 363
11. 5. Коэффициент направленною действия АФАР
при отказах активных моду лей . 366
11. 6 Особенности восстановления характерист ик направленности
АФАР при иемоиохроматичсеком сигнале 367
Литература ............................................................................ 370
Глава 12. Вопросы расиста линейных антенных решеток
бетушен волны ...........................................................371
12 1 Общие свойства линейных антенных решеток бегущей волны ..... 371
12 2. Расчет на заданное амплитудное распределение
и энергетические характеристики антенны ............... 379
Литература................................_....................385
Глава 13. Диагностика агпенных решеток ....................... 387
13.1. Постановка задачи .............................. 387
13 2 Ближнезонные фазовые методы диагностики ФАР 389
13 2 1 Матрично-коммутационный метод (МКМ) . 389
13 2.2 Метод реконструктивной диагностики (МРД) ФАР 392
13 2.3 Интегральная и частичная диагностики ......... 394
13 2.4. Селективная диагностика ФАР ................. 395
13 2 5 Цифровая реализация МРД 396
13 2 6 Возможности МРД ........................... . . 397
13 27 МРД па основе дискретного преобразования Фурье ОШФ) 400
13.2 8. Комбинированный МРД на основе ЫТУА и Г>ПФ 401
13 2.9 Сопоставление МРД с дру| ими методами ...... 402
13 3 Бесфазовые методы диагностики ФАР 404
13 3.1 Метод, использующий ДПФ в базисе
экспоненциальных функций ....................... 405
13 3 2 Метод, использующий ДПФ в базисе функций
Уолша (месод Д11У) ........................ 406
13 3 3 Адаптивный алгоритм диагностики ФАР 410
13 3.4 Сравнение метода ДНУ и адаптивного метода
диагностики ФАР ............................. 418
11риложсние 13 III Алгоритм диагностики ФАР методом ДПФ
в базисе функций У олыа (метод ДПУ) 420
11риложсние 13 П2 Адагннвпый алгоритм диагностики ФАР
основанный на измерении комплексных
амплитуд сигналов .................................... 422
Приложение 13.ПЗ Адаптивный алгоритм диагностики ФАР,
основанный па измерении мощности сигналов 424
Дополнения к приложениям 13.П1, 13 112, 13.ПЗ 425
Литература................................................ 427
Глава 14 Мощные импульсы сверхшпрокипилисного
излучения для радиолокации................................. 428
14.1. Постановка задачи .................................428
14 2 Синтез с нсрхщирокополоспых антенн ................ 430
143 Комбинированные антенны............................. 434
14.4. Антенные решетки.................................. 436
14.5 Приемные антенны 439
14 6. Мощные источники СПИ 1-излучсния.................. 442
14 7 Методы оценивания импульсных характеристик 445
14 8 Реконструкция формы объектов ................. 447
Литература .................................................. 452
Глава 15. Волоконно-оптическое распределение сигналов
по модулям АФАР .........................._................. 455
15.1 1I роблемз распределения сигналов АФАР И основные
подходы к ее решению с использованием волоконных систем .... 455
15.2 Краткий анализ и классификация сигналов активного
модуля ФАР......................................... 457
15 3 Структурная схема волоконного канала пс|н.дачи
сигналов в ППМ АФЛР ....................................... 457
15 4 Структурная схема волоконного канала передачи
сигналов из ППМ ЛФЛР....................................... 459
15 5. Структурные схемы полоко1п1ых систем распределения
высокочастотных сигналов по мацу лям
приемопередающей АФЛР............................. 461
15.6 Структурная схема двухканальпой волоконной системы
для распределения всех сигналов нрпемопередающей АФАР 463
15 7. Основные типы волоконных каналов, используемых
для ноороения волоконных распределительных систем 466
15 7 1 Волоконный капал с МИПД-ПМ ........................ 466
15.7.2. Волоконные каналы с МИПД-ВМ ...................... 169
15 7 3. Сравнение характ еристик волоконных каналов
с прямой и внешней модуляцией оптической несущей 471
15.8 Элементная база волоконной распределительной
системы АФАР................................................ 472
15 8 1 Источники оптического излучения ................... 473
15.8.2 Фотодетекторы .................................... 474
15 8 3 Оптическое волокно .............................. 475
15 8 4 Оптические делители ................................475
И 8 5. Внешние модуля юры 477
15 8 6 Оптические мультиплексоры с частотным
уплотнением каналов .......................................... 479
15 8 7 Оптические мультиплексоры с временным
уплотнением каналов ....................................... 480
15 9 Примеры практической реализации волоконных каналов
для передачи отдельных сигналов АФЛР 482
Литература 485
ПРЕДИСЛОВИЕ
Электрически сканирующие антенны - фазированные антенные
решетки (ФАР) — нашли широкое применение в радиоэлектронных сис-
темах, например в радиолокации. Проектирование таких антенн доста-
точно полно отражено в литературе, включая вышедшую в издательстве
“Радиотехника" в 2003 г. монографию “Проектирование ФАР”
Дальнейшим развитием современных антенных систем является
построение активных фазированных антенных решеток (АФлР) Такие
решетки состоят из модулей, в которые входят кроме излучателей и фа-
зовращателей, активные элементы для усиления, преобразователи час-
тот, аналого-цифровые преобразователи (АЦП), и другие устройства
предварительной пространственно-временной обработки сигнала
Применение АФаР в радиолокационных специальных системах име-
ет многолетнюю историю, о чем свидетельствуют отдельные главы на-
стоящей монографии Однако дальнейшее развитие элементной базы - мо-
дулей АФАР - позволяет расширить их области применения Производ-
ство твердотельного приемопередающего модуля коротковолновой час-
ти сантиметрового диапазона в интегральном исполнении позволяет
выполнить, например, миогофункцпонаты1у1о самолетную РЛС в ак-
тивном варианте или интеллектуальные цифровые антенные системы.
Хорошо известны преимущества и недостатки АФАР Введение
активных элементов в тракт СВЧ позволяет не только уменьшить поте-
ри, но и увеличить излучаемую мощность, упростить распределитель-
ную систему, улучшить Maccoi абарптныс характеристики антенной сис-
темы, а также построить более эффективную систему обработки сигна-
лов, адаптации, поляризационной обработки сигнала, многощелевой
работы и т д. Однако резкое повышение стоимости антенной системы —
существенный недостаток АФАР должно быть обосновано расшире-
нием функциональных возможностей радиоэлектронной системы и су-
щественным улучшением характеристик
В настоящее время развитие теории и техники АФАР ьедется мно-
гими научными коллективами как для различных диапазонов рабочих
частот, уровня излучаемой мощности, характеристик направленности и
управления, так и различных областей применения и функциональных
возможностей. Включение активных элементов (или приборов) в антен-
ную решетку превращает ее из пассивного взаимного устройства в мно-
гоэлементную приемопередающую систему с присущими для приемо-
нередающих устройств характеристиками, кроме характеристик направ-
ленности и управления антенн Этим обстоятельством объясняется рас-
ширение круга специалистов, работающих в области АФАР по про-
странственно-временной многоканальной системе обработки сигналов
В АФАР, как в любой радиоэлектронной системе, возникают вопросы
ЭМС, помехозащищенности, отношения сигнала к шуму построения
оптимальных систем адаптации, обработки сигнала и др.
В АФАР, в отличие от ФАР, имеется возможность существенно рас-
ширить рабочую полосу частот и, более того, построить сверхшнрокопо-
лосные (СМИТ) электрически сканирующие антенны, передающие и при-
нимающие сверхкороткие (порядка одной наносекунды и короче) радио-
или видеоимпульсы Это открывает возможность для создания СШП ра-
диолокации для обнаружения и распознавания малозаметных целей
Вышеприведенные обстоятельства определили содержание на-
стоящей книги, в которую ьошли работы отдельных авюров (или кол-
лектива) как итоги создания РЛС с АФАР или как новые работы в этой
области К первой группе работ по итогам создания систем относятся
гл 2,3,6. 7, 12
Дру гая часть работ направлена па изыскание путей построения
АФАР различного назначения (гл. 1, 4, 9, 10, 14. 15). Главы 11, 13 отно-
сятся к метрологии АФАР — определению характеристик АФАР при
отказах модулей и диагностике антенных решеток.
большая часть глав, включенных в настоящую монографию, под-
готовлены для настоящей работы и публикуются впервые. I лавы 4, 14
были ранее опубликованы (в малодоступной периодике), но представ-
ляют значительный интерес и включены в настоящую работу.
ГЛАВА 1
Особенности построения
акгивной фазированной ан генной решетки
для радиоэлектронных комплексов
1.1. Предпосылки создания
Прогресс в создании новых типов самолетов и раке1, ставший осо-
бенно интенсивным к середине XX века, привел к существенному росту
скоростей целей и уменьшению их эффективной поверхности рассеяния
(ЭПР) [1 4] Эго потребовало значительного усовершенствования ра-
диолокационных станций (РЛС), как одного из наиболее оптимальных
средств обнаружения и наблюдения за воздушными целями Именно в
этот период фазированные антенные решетки (ФАР) начали широко
внедряться в РЛС разлзгчною назначения Однако их разработка показа-
ла, что замена зеркальной антенны на пассивную ФАР увеличивает по-
тери энергии в высокочастотной части РПС в несколько раз. Для сохра-
нения тактических характеристик РЛС эти потери приходилось компен-
сировать увеличением выходной мощности передатчика, что влекло за
собой увеличение веса и объема. Одновременно возрастала потребляе-
мая .мощность РЛС
Для РПС, установленной на воздушном носителе пли космической
платформе, такое увеличение объема, веса и энергопотребления обычно
практически невозможно Да и для наземных радаров, особенно имею-
щих большую дальность обнаружения целей, оно является проблема-
тичным. Создание новых типов самолетов и ракет привело к росту ско-
ростей цели и уменьшению их Э11Р Это потребовало от радаров приме-
нения электрического сканирования луча и увеличения излучаемой
мощности. Использование же в них пассивных ФАР приводило к увели-
чению объема и веса аппаратуры, не позволяющему решить задачу -
«повышение мощности — сохранение мобильности» Одним из ее реаль-
ных решений явился переход к использованию в РЛС активных фазиро-
ванных антенных решеток (АФАР) [4-6]
Современная радиотехническая обстановка характеризуется быст-
роменяющейся радиосценой при наличии пассивного и активного про-
тиводействия, требующая разработки многофункциональных радио-
электронных комплексов (РЭК), легко адаптируемых к конкретным ус-
'Лвторы - Д. И. Воскресенский, Ю В Котов
ловиям в окружающей помеховой ситуации, и значительного усовер-
шенствования характеристик всех видов РЭК (бортовых, наземных) н
радносистем (локационных, связных, навигационных), находящихся в
составе комплекса. Одной из наиболее жизненно важных систем РЭК
является антенный модуль, в значительной степени определяющий ха-
рактеристики комплекса в целом (точность обнаружения и наведения,
дальность действия, возможность многофункциональной работы в по-
меховых условиях). Для построения таких модулей были внедрены в
РЭК АФАР различного назначения, позволяющие эффективно решать
многие задачи в реальном масштабе времени. Опыт первых разработок
наземных АФАР позволил разработать теорию и технику их проектиро-
вания (см. гл 2.3), но в то же время показат, что АФАР не удается раз-
рабатывать традиционными методами, когда сначала создаются отдель-
ные элементы, антенна, передатчик, высокочастотный тракт и т.п., а по-
том из них формируется система
В составе АФАР все эти элементы взаимосвязаны, интенсивно
влияют на параметры друг друга и, в результате, определяют электро-
динамические характеристики решетки, и поэтому АФАР рассматрила-
ется как единый комплекс, а се проектирование — это системная задача.
Разработка РЭК с АФАР приводит к существенному изменению про-
цесса проектирования других систем комплекса, начиная с обработки
сигнала и кончая источником питания. К настоящему времени теорети-
ческие исследования, результаты моделирования, опыт разработки и
испытаний радиокомплексов с АФАР позволили сформулировать дос-
тоинства и недостатки АФАР.
Достоинства АФАР:
возможность создания на их основе принципиально новых интег-
рированных РЭК, обеспечивающих многофункциональную работу с
гибким управлением пространственными характеристиками и высоким
энергетическим потенциалом, адаптацию к быстроменяющимся услови-
ям и сложной помеховой обстановке, тем самым удовле1воряя все воз-
растающим требованиям к мощностным и массо-габаритным характе-
ристикам антенных систем различного назначения, высокий уровень
излучаемой мощности, обеспечиваемой суммированием в пространстве
многих маломощных сигналов, что позволяет значительно превзойти
мощностные характеристики одиночного фидерного тракта без опасно-
сти электрического пробоя;
высокая надежность, обеспечиваемая наличием избыточных эле-
ментов и их функциональными возможностями (наработка на отказ
твердотельных усилителей составляет IO4 I05 ч, АФАР-(8-12) I03 ч; пе-
редатчик на ЛЕВ - 300 500 ч [7, 9], отказ в твердотельном передатчике
мгновенно не наступает и неисправности накапливаются постепенно);
при избыточности активных модулей Л<РЛР и периодичности обслужи-
вания наработка на оз каз АФАР перестает влиять на надежность РЭК,
простота зкепзуатиции твердотельных АФАР из-за отсутствия
высокого напряжения (питающие напряжения активных модулей доста-
гочно низкие - 24 30 В) и. благодаря высокой фазовой стабильности
регулировка усилителей в процессе эксплуатации не требуется, их за-
мена легко осуществляется в период регламентных работ) РЭК с АФАР
проектируются как необслуживаемые системы,
малые массогабаритные характеристики твердотельных приемо-
передающих модулей (ППМ) АФАР, позволяющие проектировать мно-
го-элементные решетки с высоким энергетическим потенциалом Опыт
проектирования твердотельных АФАР показал, что при достижении
средней мощности применяемых транзисторов (40 вт) массогабаритиыс
характеристики решетки значительно лучше аналогичных характери-
стик антенных систем с передатчиком на электронно-вакуумных прибо-
рах, дополнительный выигрыш в массе и габаритных размерах дает от-
сутствие мощного высоковольтного модулятора, позволяющего размес-
тить всю аппаратуру АФАР вместе с источниками питания, на одном
бортовом или наземном транспортом средстве);
значительно ослаблены вопросы наличия потерь в распредели-
тельных трактах на общие характеристики системы, так как усплшель-
ныс устройства в ППМ позволяют их компенсировать, а отсутствие по-
терь на высоком уровне мощности в делителях и фазовращателях по-
зволяет упростить и удешевить эти устройства. и одновременно повы-
сить быстродействие системы управления лучом,
работа в более широкой полосе рабочих частот и секторе скани-
рования с управляемой поляризацией, что позволяет построить на базе
АФАР широкополосные и сверхширокополосные антенные системы с
электрическим сканированием наСКИ (см гл 10), обиаружзшающие не
только малозаметные цели (или источники), но и осуществляющие
идентификацию определяемых объектов,
выигрыш в обработке сигнала (см. гл 8) - для бортовых РЛС он
составляет 6 дЬ, что увеличивает дальность действия на 40 %, кроме то-
го РЛС с АФАР позволяют формировать провалы в ДП в направлении
средств радиоэлектронной борьбы, несколько лучей, обеспечивающих
одновременные режимы: воздух-воздух, воздух-поверхность, обход-
облез препятствий, независимые ДП на передачу и прием
Недостатки АФАР-
высокая стоимость (на порядок и более) как при проектировании,
т ак и при изготовлении,
сложность построения антенной системы — из-за наличия до-
полни тельных элементов (фазовращателей, усилителей, управляемых
аттенюаторов) в каждом канале АФАР. требующих разработки и созда-
ния повой элементной базы - ППМ со встроенными усилителями, фа-
зовращателями и аттенюаторами,
низкий КПД (примерно в 2 раза меньше) маломощных транзистор-
ных усилительных устройств по сравнению с мощными передатчиками
ФАР, что приводит к конструктивно-технологическим трудностям теп-
лоотвода в антенном полотне решетки, радиационной стойкости и на-
дежности элементов,
отсутствие методологической базы при комплексном подходе к
проектированию АФАР,
отсутствие метрологического обеспечения при производстве,
контроле и эксплуатации
В процессе реализации РЭК с АФАР потребуется создать эксплуата-
ционно-ремонтную базу и проверочное оборудование, «траты на которые
могут быть соизмеримы со стоимостью разработки самой АФАР. Однако
несомненный прогресс в разработке интегрированных высокочастотных
ППМ будет способствовать созданию твердотельных АФАР (9,10]. В то же
время использование АФАР в ЮК экономически оправдано тотда, KOifla
сам комплекс должен обеспечивать многофункциональную работу при вы-
соком энергетическом потенциале, мобильности и адаптации к быстроме-
няютцейся обстановке в условиях активного радиопротиводействия
1.2. Особенности расчета характеристик АФАР
Активные фа тированные антенные решетки характеризуются теми же
параметрами, что и антенны других типов: Д11, уровнем боковых лепестков
(УБЛ), коэффициентом направленного действия (КНД), коэффициентом
усиления (КУ), излучаемой мощностью, частотными свойствами (мгновен-
ной полосой, диапазоном рабочих частот) и другими величинами Однако,
расчет этих параметров из-за наличия в каналах АФАР активных элемен-
тов, отличается от расчета параметров обычных антенн, напрмер, расчета
КУ Также существенно изменяется оценка потерь СВЧ-энергии в трактах
из-за наличия усилителей на общуто энергетику АФАР
Целесообразность построения того или иного варианта передаю-
щего устройства во многом определяется его энергетическими характе-
ристиками Обычно такое устройсгво, особенно в системах с ограни-
ченными источниками энергии (подвижных, самолеотых), должно
обеспечивать заданную тгзлучаемую мощность при максимуме КПД Но
АФАР. как передающее устройство, не просто зенерирует и излучает
мощность в определенном направлении, но и максимально концентри-
рует ее в заданной части пространства, т е обеспечивает максимум КУ
В АФАР в режиме передачи возрастает уровень внеполосного и
побочного излучения, ухудшающее придельные характеристики решет-
ки, спектральный состав и распределение излучаемой мощности в про-
14
странстве, ведущее к росту УБЛ н ухудшению электромагнитной со-
вместимости в целом [10J Энергетический спектр ЛФЛР «зашумлен»
аддитивными шумами активных модулей и флуктуациями напряжения
источников питания, при наличии случайных разбросов комплексных
коэффициентов передачи этих модулей
В отличие от пассивных активным ФАР присущи дополнительные
источники погрешностей сигналов возбуждения излучателей за счет на-
личия в каждом канале решетки активных модулей (АМ), характеристи-
ки которых в каждый момент времени различны, благодаря воздейст-
вию дестабилизирующих факторов и неидентичности их электрических
параметров, включая разброс частот настройки избирательных цепей.
Возникающие при этом искажения энергетического спектра ухудшают
параметры РЭК и в первую очередь тех, где критериями качества гене-
рируемых и излучаемых сигналов являются высокая степень монохро-
матичности колебаний и низкий уровень побочного излучения. Все рас-
смотрение выше обстоятельства определяют основные отличия расче-
та характеристик АФАР от других типов антенн
Для более полной опенки характеристик АФАР создается ее ма-
тематическая модель, описывающая связь между наибо-
лее существенными воздействиями на АФАР и ее реакциями на эти воздей-
ствия. В результате моделирования формируется структура системы и вы-
бираются ее основные элементы. Далее следует оптимизация структуры
АФАР, которая заключается в сравнении различных вариантов этой струк-
туры по какому-либо критерию и выбору варианта, наилучшим образом
отвечающего этому критерию. Дтя этого созданы программы [6], позво-
ляющие с помощью ЭВМ выделить параметры оптимизации, составить це-
левую функцию (показатель качества) и численными методами решить за-
дачу оптимизации АФАР по выбранному критерию.
Если АФАР характеризуется несколькими показателями качества,
то задача оптимизации становится многокритериальной. Для ее реше-
ния создаются процедуры формирования единой целевой функции При
оптимизации АФА Р в зависимости от ее назначения критериями выби-
раются следующие параметры: потенциал. потребляема» мощность,
стоимость и т.д.
Потенциал АФАР При построении РЭК с зеркальной антенной или обыч-
ной ФАР основной энергетической характеристикой является КПД, который
можно записать как произведение КПД всех се звеньев (см. гл. 2) В РЛС с
АФАР антенна строится по многоканальной схеме. Поле, формируемое систе-
мой н пространстве, является результатом сложения полей, излучаемых отдель-
ными каналами, и поэтому его характеристики (форма ДН, КНД, УБЛ и т.п.)
однозначно связаны с распределением амплитуд и фаз на выходах каналов Из-
менение параметров различных звеньев АФАР, вызывающее отклонение (ошиб-
ки) амплитуд и фаз сигнала в излучателях решетки от заданного закона, нриво-
дит к изменению характеристик ноля и ДН. Эти отклонения в АФАР имеют
весьма большие значения, поскольку на их величину оказывает влияние все звенья
системы вплоть до источников питания. Учитывая возможность появления еще
многих факторов, приводящих к ошибкам в амплитудно-фазовом распределении
(АФР) полотна АФЛР, следует обратить внимание на оценку этих ошибок при рас-
чете основных характеристик антенной системы (потенциал, УБЛ, пеленг ациогтые
параметры). Из всех возможных ошибок следует выделить:
детерминированные (систематические), которые могут быть скомпенсирова-
ны управляющими устройствами в АФАР (аттенюаторами, фазовращателями);
случайные, которые изменяют АФР, а, следовательно, характеристики
системы (например, уменьшают КНД. увеличивают УБЛ и т.д.) [8].
Эффективность передающей АФАР [5-7] определяется энергетической
характеристикой • потенциалом П, рассчитываемым по формуле
n^P.D^gij. СП
где Рй - мощность, подводимая к антенне; £)ли, - КНД в максимуме диаграммы
направленности (ДП) при отсутствии ошибок в АФР; g - величина изменения
КНД при случайных ошибках (см. гл. 2); г; КПД передатчика
Выражение (1.1) позволяет рассчитать потенциал АФАР как за счет пря-
мых потерь мощности в системе, так и за счет потерь из-за ошибок в АФР, что
подробно рассмотрено ниже в гл. 2.
Потребляемая мощность АФАР. Рассмотрим оптимизацию АФАР по мини-
муму потребляемой мощности Мощность источников питания, передающей
АФАР, запишем следующим образом [9|.
Ро= (№)/%> + (' 2)
где /’|Л7/?и - мощность, потребляемая в усилителях всех Л' модулей, каждый из
которых обеспечивает в излучателе мощность Р, при КПД модуля r)u: PB^N -
мощность, потребляемая па управление всех фазовращателей: - мощ-
ность, потребляемая возбудителем с учетом его КПД (тд) и КПД распредели-
тельного тракта (»7ф); Рв, - мощность возбудителя на входе одного модуля.
Выходная мощность модуля Pt=ll/ N1, где П - потенциал АФАР (). I). Тогда
П
Р0
_2L+| к.
(1.3)
ЛЧ
Оптимальное число излучателей, полученное по разным критериям, мо-
жет быть различным, ио опыт показывает, что оно получается достаточно близ-
ким между собой.
Оценка стоимости АФАР. Рассмотрим оптимизацию АФАР по стоимости. За
единицу стоимости принята доля стоимости AM Cj, приходящаяся на I Вт его
выходной мощности.
В [6] получена формула для расчета полной стоимости АФАР:
C = AN+BN-°S, (1.4)
где И = Си+Сф + 1,5СД; Д = С,[(П/О1)°Й+(2^3)(П/С1)“7г7ф7д^]
В свою очередь С„ - 0,1С( - стоимость излучателя; Сф=0.5С| - стоимость
фазовращателя; Сд= 0.01С|-стоимость одного капала делителя; /Д - КНД одно-
го излучателя решетки, г/^ э]Д - КПД фазовращателя и делителя; К — коэффици-
ент усиления модуля.
С увеличением /V (I 4) рас-
тет первое слагаемое и уменьша-
ется второе. Это означает, что
существует оптимальное число
каналов АФАР, при котором се
стоимость будет минимальна.
При условии dC/dN = 0
(УО|1|=(0,5В/Л)Ш
На рис 1.1 приведены зави-
симости относительной стоимости
передающей АФАР аг числа излу-
чателей при различных значениях
потенциала II для случая О|=3,
А-10. % -0,5. Из рисунка вид-
но. что оптимальное число излуча-
телей растет с ростом погспциала
П. а минимальная стоимость АФАР
растет примерно пропорционально
П1'6 Сравним стоимость АФАР со
стоимостью пассивной ФАР, рас-
считанной питой же методике
Для пассивной ФАР приня-
ты следующие значения парамет -
ров (верхний индекс «и» означает
принадлежность параметра пас-
сивной ФАР)- С" =С„, Сф =
= (1,2^1,4)Сф,Сдп=(1Л.2)Ся.
Рис. 1.1. Зависимость стоимости АФАР
от числа каналов (модулей)
Рис. 1.2. Зависимость стоимости АФАР
и пассивной ФАР от числа каналов
Стоимость передатчика пассивной ФАР рассчитываем по формуле [6];
Л
\0.6
С=(2+3)С|
Полная стоимость пассивной ФАР равна
C"=<^/V+(l>24-l>4)C^N+(l,UI,2)q(l-2)W+C".
(1.5)
(16)
Па рис 1.2 приведены зависимости стоимости пассивной ФАР без резер-
вирования передатчика (кривая /). с резервированием передатчика (кривая 3) и
АФАР (кривая 2) Из графиков видно, что стоимости пассивной ФАР и АФАР
достаточно близки. Однако следует учесть, что методика не учитывает затраты
на эксплуатацию этих систем
1.3. Приемопередающий модуль АФАР
Современный приемопередающий модуль (ППМ) выполняет сле-
дующие функции.
формирует заданный уровень СВЧ-мощности в излучателе АФАР,
принимает СВЧ-сигналы с требуемой чувствительностью и защи-
той малошумящего усилителя (МШУ) приемного каната,
управляет раздельно амплитудой и фазой излучаемых и прини-
маемых СВЧ-сигналов с обеспечением требуемой глубины регулировки,
точности установки и стабильности во времени, в заданном частотном и
динамическом диапазонах,
переключает поляризации излучаемых и принимаемых СВЧ-
сигналов,
управляет переключателями прием-передача;
компенсирует температурную зависимость коэффициентов пере-
дачи ППМ в режимах передачи и приема,
принимает и хранит кодовые команды цифрового вычислителя;
выдаст коды состояния основных параметров и общего сигнала ис-
правное! и для контроля
Обобщенная структурная схема 11J1М приведена на рис. 1 3 [3,5].
Использование в передающем и приемном каналах АМ одною общею
фазовращателя и общей распредели 1ельной системы требуют установки
двух высокочастотных переключателей «прием-пе-редача» (ПИП) в ка-
ждом модуле. Импульсный модулятор каждою АМ управляется с выхо-
да распределительной системы (PC) формирующего устройства (под-
модулятора), задающего период повторения импульсов и их длитель-
ность. Параморы активных модулей АФАР зависят от требований,
предъявляемым к РЭК, в которой АФАР является антенной системой, а
также длины волны Л, ширины ДИ 20Од и излучаемой мощности Р„
Рассмотрим некоторые парами гры ГП IM
Выходная мощность модуля определяется излучаемой мощностью АФАР.
плотностью размещения излучателей и размером решетки В свою очередь раз-
мер решетки зависит от ширины се ДП 20(,5 и может быть определен как
/«6(1Л'20О$ Шаг решетки равен примерно Л‘2 Такой шаг обеспечивает скани-
рование луча в максимальном секторе 0п,„ = +90° без возникнинения побочных
или дифракционных максимумов Следовательно, максимальное число излуча-
телей. например кватратиои решетки Л|ПШк = (2£/Л) или, с учетом связи ме-
жду 1н 2©ts Af^ax~l.44 Ю1'2Oq , При лом мощность излучения одного
элемента решетки (одного АМ) будет минимальной:
р (17)
1,41 10*
Рис. 1.3- Схема ППМ
Если сек гор сканирования луча РЛС 0 < 011(,х = ±90°, то шаг решетки мо-
жет бьпь увеличен ли значения d = Я/(1 + sinO).Тогда число излучателей в
квадратной решетке
№ = £2 (l +sin0)7/A7 < /V7,*.
ИЮ
Рис. 1.4. Зависимость
генерируемой мощности
транзисторов от частоты
И при неизменных требованиях к излучаемой мощности АФАР каждый
АМ излучает Рм = Рмт1П
Основными усилительными приборами в современных АФАР являются трап-
шеторы и лавинно-пролетные диоды (Л11Д) Их известные типовые чпсргстические
характеристики показаны на рис I 4 и I 5
Коэффициент усиления АМ (Л') определя-
ется отношением ВЫХОДНОЙ МОЩНОСТИ К МОЩ-
НОСТИ возбуждения Его повышение позволяет
уменьшить мощность возбуждения и. следова-
тельно, уменьшить потери в фазовращателях и
расп|л:де!1И1е,1Ы10й системе на кглорые прнхо-
дтпея основная часть высокочастотных потерь.
Поэтому для решеток с узкими ДП следует ис-
пользовать АМ с большим колффицпетпом уси-
ления,-гак как он должен как минимум обеспе-
чивать полную компенсацию потерь в системе
возбуждения. К~1//7р те т/р- общий КПД рас-
пределительной системы с учетом потерь в фа-
зовращателях и согласующих элементах на вхо-
дах АМ Максимальное значение К ограппчика-
ется тапасом устойчивости усилителя, и кроме
того, возможностью увеличения фазовой неста-
бильности АМ вследствие роста крутизны фа-
зовой характеристики усилителя
Коэффициент полезного действия опре-
деляющий КПД АФАР, в значительной степени
завиет от КПД усилителя определяющею теп-
ловой режим АМ а решетке Низкий КПД при-
водит к тяжелым тепловым режимам и ограни-
чивает максимадыгую мощность излучения
Достижимые В Настоящее время значения К11Д
для полупроводниковых приборов на различ-
ных частотах приведены на рис 1.5 из которого
видно что КПД активных приборов падает с
ростом частоты и па частотах выше 5 ГГц мо-
жет уменьши .вся до 1025%.
Вместе с тем средняя плотность потока высокочастотной мощности через
излучающую поверхность 5решетки при шаге близком к Л'2 равна
^Л = Л.л7(Ж2)7=4Ры//!- (19)
Рис. 1.5, Зависимость КНД
транзисторов от частоты
и возрастает при заданной мощности АМ пропорционально квадрату частоты Плот-
ность теплового потока через конструкции решетки, в силу уменьшения КПД с
увеличением частоты возрастает еще быстрее, что приводит к установлению тяже-
лых или даже неприемлемых тепловых режимов АМ Применение эффективных
способов принудительного охлаждения в той иди иной степени обесценивает одно
из преимуществ полупроводниковой АФАР - ее компактность.
Нагрузочная характеристика АМ — зависимость выходной мощности и фа-
зы выходных колебаний усилителя от полного входного сопротивления излуча-
теля Z„ - является одной нз наиболее важных характеристик усилителя при ис-
пользовании его в модулях решеток с большими углами сканирования. В таких
решетках полное входное сопротивление излучателя при сканировании значи-
тельно изменяется из-за взаимодействия излучателей, причем законы изменения
Z„ оказываются различными для центральных и периферийных излучателей.
Вследствие изменения Z„ происходит изменение активной составляющей сопро-
тивления нагрузки выходного каскада усилителя, что приводит к изменению
выходной мощности и увеличению потерь в усилителе.
Реактивная составляющая сопротивления нагрузки определяет расстройку
выходной СВЧ-цепи усилителя относительно частоты возбуждения и соответст-
вующее изменение фазы выходных колебаний. Таким образом, изменение вход-
ного сопротивления излучателя при сканировании приводит к появлению до-
полнительных амплитудных и фазовых ошибок на выходе АМ и, в результате,
влечет за собой уменьшение КПД и общего КПД решетки. Максимальный угол
сканирования при этом может быть ограничен допустимым снижением КНД
решетки Одним из способов уменьшения влияния входного сопротивления из-
лучателя на параметры АМ передающей АФАР является использование невза-
импых элементов (например, ферритовых вентилей и циркуляров), включенных
между усилителем и излучателем или выбором схемы построения АМ, исклю-
чающей или ослабляющей влияние изменяющейся нагрузки
Габаритные размеры ЛМ АФАР определяются возможностью размещения
их в антенной решетке Для исключения побочных максимумов из лучения при
сканировании шаг решетки не должен значительно превышать )J2. поэтому при
разработке ЛМ для АФАР особенно для сантиметрового диапазона, необходи-
ма их миниатюризация. Эта задача решается при гибридно-интегральном или
интегральном твердотельном исполнении ЛМ, но малые размеры активных по-
лупроводниковых приборов и ограниченное значение их КПД приводят к боль-
шому локальному тепловыделению и необходимости применения эффективных
устройств охлаждения, имеющих габариты, ограничивающие возможности ми-
ниатюризации
Пределы миниатюризации электромагнитных систем в интегрально-
пленочном исполнении также ограничены. Основным элементом СВЧ-цепи яв-
ляется микрополосковая несимметричная линия передачи, а усилители содержат
отрезки линий, длина которых соизмерима с полуволной Для уменьшения дли-
ны волны в линии и ее поперечных размеров используются тонкие (единицы и
десятые доли миллиметра) диэлектрические подложки с большой относитель-
ной диэлектрической проницаемостью (~ 10), что позволяет уменьшил, длину
волны в линии примерно в 2,5 раза, а поперечный размер проводящей полоски
до десят ых долей миллиметра
Однако столь малые поперечные размеры приводят к увеличению потерь
в проводниках. а в диэлектриках с большой диэлектрической проницаемостью
возникают повышенные потери. В результате добротность мнкрополосковых
колебательных систем уменьшается в среднем в 5—10 раз по сравнению с волно-
водными коаксиальными колебательными системами, что приводит к снижению
КПД СВЧ-цепей АМ В дециметровом диапазоне можно использовать колеба-
тельные системы па сосредоточенных индуктивностях ь пленочном исполнении
и сосредоточенных емкостях, как навесных, так и пленочных что позволяет до-
полнительно уменьшить размер СВЧ-цепи по сравнению с длиной волны, но
приводит к еще большему увеличению потерь
1.4. Активные приборы, используемые в модулях
современных АФАР
С начала 70-х голов разработчики АФАР использовали в качестве
усилителей АМ полупроводниковые приборы Генераторы и усилители
на диодах с отрицательным сопротивлением (диоды Ганна, лавинно-
пролетные диоды (ЛПД)) используют главным образом в сантиметро-
вом и миллиметровом диапазонах Принцип действия таких устройств
основан на компенсации активного сопротивления колебательной сис-
темы (с учетом сопротивления нагрузки) отрицательной активной со-
ставляющей полного сопротивления диода При частичной компенса-
ции потерь происходит регенеративное усиление внешних колебаний
Такие усилители нс обладают однонаправленными свойствами и требу-
ют использования невзаимных элементов
Усилители СВЧ на транзисторах (полевых и биполярных) приме-
няют в дециметровом и сантиметровом диапазонах при выходных мощ-
ностях от сотен долей до единиц ватта в длинноволновой части санти-
метрового диапазона. Они обладают относительной широкополосно-
стью - до 10- 15%, коэффициент усиления составляет 15-25 в длинно-
волновой части дециметрового диапазона и 2- 3 в коротковолновой его
части, а также в сантиметровом диапазоне KI1Д транзисторных усили-
телей составз1яег 15-25%, что намного больше КПД усилителей мощно-
сти па других полупроводниковых приборах
Достоинствами генераторов па диолах Ганна для применения в
модулях АФАР являются линейная фазочасзстная характеристика, низ-
кая спек тральная плотность мощное пт шума, широкая полоса механи-
ческой и электронной перестройки, низковольтное питание и простота
конструкции Однако малая выходная мощность в непрерывном режи-
ме, низкий КПД низкая температурная стабильность, ограничивает их
практическое использование. Мощность генераторов на ЛПД выше, чем
у зенераторов на диодах Ганна при сравзпггельво больших значениях
КПД (10-30%) и надежности Однако при их освоении возникают на-
много большие трудности, чем при освоении других известных твердо-
тельных приборов СВЧ, в частности, из-за высоких уровней фазовых
шумов, проблем теплоотвода и надежности при повышении частоты ко-
лебаний В настоящее время на частотах выше 6 ГГц ЛПД обеспечива-
ют максимальную номинальную мощность колебании.
Полевые транзисторы по сравнению с ЛПД позволяют более гибко
проводить управление их характеристиками, благодаря наличию трех
электродов, имеют КПД ~ 30% и являются в большей степени линей-
ными устройствами с большим динамическим диапазоном Мощные
биполярные транзисторы в выходных каскадах АМ работают в режиме
класса С, на частотах до 6 1Тц они имеют относительно высокие сред-
нюю и импульсную мощности, а главная их особенность - возможность
работы в импульсном режиме с импульсами большой длительности
(10 мкс- 1 мс) и КПД порядка 40%
Тепловой режим АМ является важнейшей характеристикой систе-
мы В гвердогельных АФАР лишь 1U 15% подводимой мощности излу-
чается антенной, остальная - i расформируется в тепло и приводит к
перегреву элементов схемы Температурный режим АМ существенно
влияет па величину отдаваемой максимальной высокочастотной мощ-
ности и предельную частоту активных приборов При значительном на-
греве разброс температур между АМ и фазовращателями увеличивается,
из-за чего появляются дополнительные случайные ошибки в амплитуд-
ном и фазовом распределениях по раскрыву антенны В результате сни-
жается КНД решетки и, как следствие, ухудшается полный КПД АФАР.
Кроме того, повышение температуры приводит к снижению срока
службы АМ и к ухудшению надежности и экономических показателей
АФАР Для облегчения температурного режима в конструкции мощных
АФАР предусматриваются специальные системы охлаждения, несмотря
на то, что это приводит к увеличению их массы и габаритных размеров
Из известных методов наиболее приемлемыми являются естественное и
принудительное воздушное охлаждение; теплоотдача испарением
Естественное воздушное охлаждение АМ АФАР осуществляется
за счет теплопроводности, естественной конвекции окружающего воз-
духа и излучения Данный метод эффективен и экономически целесооб-
разен при относительно небольшой рассеиваемой мощности Для уве-
личения теплопроводящей поверхности на корпусе АМ могут быть пре-
дусмотрены дополнительные ребра Ориентировочное значение когф-
фициента теплоотдачи невелико а = 2 10 Вт/м: град Метод может
быть рекомендчван для наземных установок, когда не предъявляются
жесткие требования по массе и габаритным размерам
Принудительное воздушное охлаждение АМ АФАР намного эф-
фективнее естественною Теплоотдача в этом случае осуществляегся
принудительной воздушной конвекцией и излучением. Коэффициент
теплоотдачи определяется аэродинамическими условиями обтекания
АМ и формой ребер радиаторов, а также зависит от скорости движения
теплоносителя (воздуха) и его плотности. По способу подачи возду'ха
системы принудительного воздушного охлаждения делятся на прзгточ-
ные, вытяжные и приточно-вытяжные. Последняя для АФАР окатывает-
ся наиболее эффективной Ориентировочное значение козффициента
теплоотдачи в 5-10 раз больше, чем при естественной системе охлаж-
дения, а именно: а~ 20-11)0 Вт/м2трад При принудительном воздуш-
ном охлаждении рекомендуется выбирать скорость иабезающего воз-
душною потока до 4 м/с.
С ростом удельных мощностей тепловыделения АМ может оказаться,
что габаритные размеры и масса системы охлаждения станут неприемлемо
большими и даже при этом не смогут обеспечить требуемые рабочие тем-
пературы Это означает, что необходимо переходить к более эффективным,
но и более сложным и дорогим системам охлаждения Такой системой ох-
лаждения, в частности, являются тепловые трубы. Тепловая труба пред-
ставляет собой тонкостенную (примерно 2 мм) металлическую (сталь-
ную, никелевую) трубку длиной от (10 20) 10 ' до 60 10 ' м и диаметром
(1,1-1,8) 10 м. Вну греннис стенки трубы покрыты пористым фзгтплем (ме-
таллическим или текстильным), способным насыщаться рабочей жидко-
стью (водой, метиловым спиртом, ацетоном и т.д.) и обладающим капил-
лярным эффектом. При нагреве одного конца грубы рабочая жидкость на-
чинает испаряться Пар по внутреннему каналу перемещае1ся к холодному
концу трубы - конденсаторной секции Здесь происходит конденсация па-
ра, который отдает свое тепло стенке холодного конца грубы, а затем это
тепло рассеивается за счет естественной или прзпзудителькой конвекции
воздухом, газом или жидкостью Теплоотдача испарением в согни раз пре-
восходит теплоотдачу конвекцией.
Основными параметрами, характеризующими тепловую трубу, яв-
ляются: коэффициент теплоотдачи в зоне конденсации (ориентировочно
а » 20-ЮО Вт/м2град) и тепловое сопротивление, которое равно отно-
шению разности температур стенок корпуса в зоне испарения 7\ п в зо-
не конденсации Т2 к величине переносимого теплового потока F
Указанные выше системы охлаждения в АФАР не исчерпывают
всех возможных вариантов. В ряде конкретных случаев могут быть ис-
пользованы и другие способы такие, например, как жидкостное прину-
дительное охлаждение или отвод тепла, осповашзый на использовании
скрытой теплоты плавления вещества Такие системы применяются, как
правило, в уникальных АФАР стационарных РЛС и широкого распро-
странения не получили Стоимость таких систем охлаждения сравнима
со стоимостью остальной аппаратуры АФАР
Фазовращатель является важной составной частью ППМ, Однако
никаких особых требований к фазовращателю при использовании его в
АФАР не предъявляется, поэтому применяются такие же фазовращате-
ли, как и в обычных ФАР, работающие на низком уровне мощности В
первых образцах АФАР, созданных в начале 60-х годов, применялись
как ферритовые, так и полупроводниковые фазовращатели. Однако в
дальнейшем трудности, возникающие в процессе эксплуатации ферри-
товых фазовращателей, а также прогресс в технологии полупроводни-
ковых фазовращателей привели к тому, что в большинстве совреме1шых
РЛС с АФАР используются дискретно - коммутационные полупровод-
никовые фазовращатели. По принципу действия они могут быть разде-
лены на три основные группы: с переключаемыми отрезками линий, от-
ражательные с устройствами разделения падающей и отраженной волн
и типа периодически нагружетюй линии [ 2 ].
Наиболее простыми по принципу действия являются фазовращате-
ли на переключаемых отрезках линий - разница в электрической длине
отрезков линий соответствует фазовому сдвигу ДФ — Ф2 - Ф|. К пре-
имуществам фазовращателей этой группы относятся практически оди-
наковые потери при обоих значениях фазовой задержки и удобство схе-
мы для микрополоскового исполнения, а к недостаткам - относительно
большое число диодов (до четырех на один дискрет фазовращателя).
Широкое применение получили отражательные фазовращатели В
качестве устройства для разделения падающей и отраженной волны ис-
пользуются как взаимные многополюсники (направленные ответвители,
мосты), так и невзаимные (чаще всего циркуляры). Энерг ия, отраженная
от диодов, попадает в выходное плечо многополюсника. Фазовый сдвиг
(дискрет фазы) на выходе фазовращателей этой группы образуется за
счет изменения фазы ДФ коэффициента отражения Г। при переключе-
нии диодов к соответствующим отрезкам линий, присоединенных к раз-
делительному узлу ДФ = агц(Г|/Г2), где Г2 - коэффициент отражения
соответствующего отрезка линии. Достоинствами фазовращателей этой
группы является наименьшее число используемых диодов (до одного на
дискрет) при любом фазовом сдвиге.
Принцип действия фазовращателей третьей группы заключается в
увеличении электрической длины линии при включении шунтирующей
емкости и уменьшении ее при включении индуктивности.
1.5. Состояние и перспективы развития ППМ
1.5.1. Элементная база
В области создания элементов и систем с АФАР последнее десяти-
летие характеризовало собой переход от проработки различных вариан-
тов их построения к созданию промышленных образцов, как элемент-
ной базы, так и систем в целом. Остались позади попытки разработать
монолитные схемы для ФАР из-за слишком высокой их стоимости. Раз-
витие электроники привело к созданию унифицированных микросхем
широкого применения: фазовращателей, аттенюаторов, переключателей
— элементов, отличающихся высокими техническими характеристиками,
малыми габаритами, универсальностью. На их базе возможно создание
экономичных и приемлемых по цепе ППМ. Этот процесс постоянно
развивается в сторон} более высоких частот и в ближайшее десятилетие
охватит весь диапазон до 10 ГГц, что даст возможность создавать сис-
темы АФАР все более экономически выгодные и отвечающие сего-
дняшним техническим требованиям [И].
Можно выделить ряд функциональных узлов, которые входят в
подавляющее большинство I (I 1М АФАР, независимо от частотного
диапазона и назначения решеток:
Малошумящие усилители (МШУ). Усилители выполнены на специ-
ально разработанной микросхеме, коэффициент передачи которой со-
ставляет 25-30 дБ. Современные транзисторы имеют коэффициент усиле-
ния 10-12 дБ. поэтому для подавляющего большинства применений доста-
точно использования трех каскадного усилителя. Из зарубежных малошу-
мящих транзисторов очень привлекательным яв-ляется транзистор типа
NE3210SO1 фирмы NEC, имеющий Кш = 0,4 дБ на частоте 10 ГГц и 0,7 дБ
на частоте 18 ГГц. Транзистор в корпусе имеет входное сопротивление
около 50 Ом в широком диапазоне частот и поэтому прост в согласовании
Отечественные бескорпусные транзисторы обеспечивают Кш =
= 1,0 - 1,2 дБ на частоте 10 ГГц. Чтобы иметь малые разбросы коэффи-
циента передачи и фазовых характеристик приемного тракта, целесооб-
разно в микросхему малошумящего усилителя поместить аттенюатор,
обеспечивающий регулировку коэффициента передачи в пределах 4-5 дБ и
фаювращатель с регулировкой фазы 35 -40°. Необходимые подстройки
осуществляются напряжением при настройке модулей.
Фазовращатель. Микросхема фазовращателя показана па рис. 1.6. Как
Рис. 1.6. Микросхема фазовращателя
правило, достаточно исполь-
зование пятиступенчатых фа-
зовращателей с минималь-
ным дискретом 11,25°, и по-
грешностью 1/2 младшего
разряда. Создание шести-
ступенчатого фазовращате-
ля не представляет каких-
либо технических труднос-
тей, но обеспечить погреш-
ность ступени порядка 3° в
частотном и температурном
диапазонах аналоговыми способами практически невозможно Решается
подобная задача на современном этапе с помощью микропроцессорной
техники для всего модуля в целом В фазовращателях, как правило, ис-
пользуются p-i-n диоды типа 2А553, обеспечивающие минимальные по-
тери и хорошее согласование Управление ступенями фазовращателей
осуществляется с помощью драйверов, что дает возможность использо-
вать в цепях управления стандартные сигналы.
Аттенюатор. Микросхема
аттенюатора представлена на
рис 1 7 Достаточно пяти
ступеней аттенюатора с ми-
нимальным дискретом I дБ
и общим затуханием около
15 дБ. Построение микро-
схемы, и используемые в ней
диоды, аналогичны микро-
схеме фазо-вращателя.
Разделители каналов при-
ем-передача. Разделение и
объединение каналов приема
и передачи может осугцеств-
Рис. 1.7. Микросхема аттенюатора
литься с помощью циркуляторов или переключателей. Если три-четыре
года назад стоимость переключателей была в 4...5 раз меньше (3-4
лолч США, что при числе в тысячи штук давало ощутимую экономию),
то к настоящему времени цены переключателей и циркуляторов прак-
тически выровнялись, поэтом)' становится целесообразным использова-
ние X- и F-циркуляторов, не требующих драйверов и имеющих более
высокую надежность.
Микросхема предусилителя мощности. Типичная микросхема преду-
силителя приведена на рис. 1.8 Коэффициент усиления микросхемы
должен составлять 25-30 дБ. Это обеспечивается, как правило, четы
рехкаскадным усилителем В передающем канале, так же как в прием-
ном, необходимо иметь каскады, обеспечивающие подстройку фазы и
амплитуды сигналов Но схе-
мотехническому и конструк-
тивному исполнению они не
отличаются от рассмотрен-
ных выше Выходная мощ-
ность микросхемы порядка
200 мВт в импульсе. При
этом еще не требуют реше-
ния вопросы теплоотвода, и
сравнительно просто решает-
ся задача импульсной моду-
Гнс 1.8. Микросхема преду си жителя
ляцпи каскадов Модуляция по стоку всех транзисторов передающего
канала гарантирует защиту приемника от шумов передатчика
Усилители мощности. Как всегда для оконечных каскадов одним из
важнейших является вопрос о величине выходной мощности. Для моду-
лей антенных решеток, с усилением в каждом модуле, он прями связан с
максимально возможным сечением модуля и необходимой системой ох-
лаждения В диапазоне 3 ГГц максимальный размер поперечного сече-
ния - 50x25 мм Это позволяет применять в оконечных каскадах тран-
зисторы с выходной мощностью до 1U0 Вт при жидкостном охлаждении
и использованием модуляции по стоку с соответствующими схемами
модуляции и накопительными емкостями Ьолее того, такие размеры
дают возможность использовать в выходных каскадах миниатюрные
ЛБВ или клистроны, обладающие в два и более раз повышенным КПД
по сравнению с транзисторами. В диапазоне 6 ГГц реально достижимые
мощности даже на таких уникальных транзисторах как TGF4260 фирмы
Texas Instruments лежат в пределах 12 - 15 Вт в импульсе В диапазоне
10 ГГц уровень мощности, определяемый не рекордными результатами,
а готовой к выпуску аппаратурой достигает 10 Вт в импульсе Основная
сложность в практическом достижении этих результатов лежит в облас-
ти решения конструктивно-технологических проблем
Цифровая плата управления, контроля стабилизации параметров.
Появление экономичных, дешевых и малогабаритных процессоров по-
зволило по-новому решать весь комплекс вопросов, перечисленных в
названии раздела В настоящее время не имеет смысла ориентироваться
па выполнение жестких требований к частотной и температурной ста-
бильности параметров аналоговыми методами Целесообразно все кор-
ректирующие коэффициенты иметь в памяти процессора и с их помо-
щью управлять аттенюаторами и фазовращателями, имеющимися в уст-
ройстве Это позволяет получать недостижимую аналоговыми способа-
ми стабильность параметров и, одновременно, существенно расширяет
возможности управления ими
На рис I 9 показана типичная цифровая плата модуля, позволяю-
щая осуществлять следующие функции
Рис- 1.9. Цифровая плата молу ля
2Ь
корректировать АЧХ приемного и передающего каналов в 10-ти
частотных точках для 10 % полосы пропускания
корректировать температурные характеристики коэффициента пе-
редачи и фаты сигнала в каналах по четырем измеренным точкам- тем-
пературного диапазона, используя линейно-кусочную аппроксимацию,
использовать данные предыдущего такта временной диаграммы
для проверки режима работы модуля,
вносить в последующий такт такт ические параметры работы модуля
Используемая микросхема процессора типа AT90S4433 имеет бы-
стродействие 8x10 (ехр 6) операций/с, объем программной памяти —
4 кб, оперативной памяти - 160 байт и энергозависимой памяти
(EEPROM)- 256 байт
1 5,2, Параметры и конструкции типичных модулей АФАР
Модуль АФАР диапазона 3 ГГц, На рис 1 10 представлен приемо-
передающий модуль типа М 2730 10-ти сантиметрового диапазона В
Рис. 1.10 Приемопсрсдающпй
модуль типа М-2730
10-ти сантиметрового диапазона
состав модуля входят, усилитель
мощности, малошумящий усили-
тель с защитным устройством,
управляемый четырехразрядный
фазовращатель и аттенюатор, пе-
реключатели прием-передача на
p-i-n диодах В приемном канале
модуля осуществляется двойное
преобразование частоты Выход-
ная частота - 35 МГц Управле-
ние устройствами на р-г-л диодах
осуществляется сигналами ТТЛ-
уровня с помощью драйверов
Модуль имеет следующие
тех нические характер истики:
полоса рабочих частот
1(1%
выходная импульсная мощность
6-8 Вт
длительность импульса ... ................... 1-300 мкс
коэффициент шума .................................... 2 5 дБ
коэффициент усиления передающею капала ^20 дБ
коэффициент усиления приемною канала..................... >50 дБ
диапазон регулировки аттенюатора с шагом I ДБ... ...... ..0-15дБ
диапазон регулировки фазы с шагом ....... ..... ... 22.5. .360'
КПД модуля...................................................15%
габаритные рагмеры............................. 140x50x50 мм
Микросхемы узлов модуля выполнены по гибридно-интеграчьной
технологии В схемах усилителя мощности и МШУ использованы тран-
зисторы типов «Нират-22», «Парадокс Л», «Созвездие», выпускаемые
•T'l'Vn HI 111 «Исток» Неидентичность АЧХ 40 модулей лежит в преде-
лах ±1 дБ, фазовых характеристик ± 15е
Модуль АФЛР диапазона 6 ГГц. На рис. 1 II показан внешний вид
модуля.
Гпг. 1.Ц. Внешний вид моду ня ЛФ АР диапазона 6 ГГц
В состав модуля входят: МШУ, пятиступенчатый фазовращатель,
четырехступенчатый аттенюатор, усилитель мощности, цифровая плата
управления, контроля и стабилизации параметров
Основные параметры модуля-
полоса рабочих частот ...............................10%
выходная импульсная мощность . . ..........12-15 Вт
длительность импульса ............................... 1- 800 мкс
коэффициент шума 2,5 дБ
диапазон регулировки фазы с шагом................ 11.5 360г
диапазон регулировки амплитуды с шагом I дБ .....15 дБ
КПДмсдуля .15%
габаритные размеры........................... 13x.35x235мм
В модуле обеспечивается неравномерность АЧХ в пределах I дБ,
отклонение фазы от линейности не более ± 6°. стабильность амплитуды
1 дБ. В модуле введен пороговый контроль уровня выходной мощности,
пороговый контроль уровня входной мощности для защтгты приемника
в случае повреждения излучателя Управление режимами работы моду-
ля осуществляется по номеру луча. Модулятор передатчика обеспечива-
ет импульсный ток до 10 А, при прямом падении напряжения 0,4 - 0,5 В
Модуль АФАР диапазона 10 ГГц. Приемопередающий модуль этой
решетки представляет собой конструкцию из антенны с 15-ю излучате-
лями, позволяющими получить заданное распределение поля по углу
места и семи конструктивно отдельных функциональных микросхем.
Основные параметры модуля,
полоса рабочих частот ............................5%
выходная импульсная мощность ..........0.2 Вт
длите тьиость импульса........................... 0.04-40 мкс
коэффициент шума..................................1,8 дБ
диапазон регулировки фазы с шагом ... .... 11.5 360°
диапазон регулировки амплитуды с шагом I дБ '5 дБ
КГ 1Д модуля .....................................15 %
габаритные размеры................................250x1 Юх 11 мм
Использование в модуле конструктивно обособленных функцио-
нальных микросхем (МШУ, усилитель мощности, фазоврашаатель, ат-
тенюатор, переключатель) позволяет решить две основные задачи.
сосредоточить производство таких микросхем на специализиро-
ванных предприятиях электронной промышленности и организовать их
массовый выпуск;
удешевить процесс ремонта и уменьшить объем ЗИПа при обслу-
живании аппаратуры
Структура, как отдельных микросхем, так и модулей АФАР в це-
лом, к настоящему времени нс только проработана в достаточной сте-
пени, но и проверена в целом ряде изделий Основными направлениями
дальнейшего развития является работа над снижением стоимости изде-
лий за счет.
разработки и использования универсальной элементной базы в
диапазоне частот до 10 ГГц;
широкого использования цифровых методов управления и стаби-
лизации параметров
ЛИТЕРАТУРА
I Тезисы докладов 1-й Всероссийской научно-технической конференции по
«Проблемам создания перспективной авионики». М . 2002 г.
2 Устройства СВЧ и антенны Проектирование фазированных антенных реше-
ток / Под ред Д II Воскресенского — М Радиотехника. 2003
3 Гостюхин ВЛ Трусов ВН, Климачев К. Г и др Активные фазированные
решетки. - М. Радио и связь, 1993.
4 Активные антенные решетки // Сб «Антенны (современное состояние и про-
блемы)» М Советское радио, 1979
5 Активные элементы модулей активных решеток // Сб «Атенны и }строй-
ства СВЧ (проектирование фазированных антенных решеток)» / Под рея
Д И Воскресенского — М Радио и связь. 1981
6 Гостюхин ВЛ Гринева КII Трусов ВН Вопросы проектирования актив-
ных ФлР с использованием ЭВМ. - М Радио и связь. 1983
7 И.имореев И.Я. Опыт разработки твердотельных отечественных РЛС ПВО —
Вопросы специальной радиоэлектроники. Сер Радиолокационная техника.
1991. вып 22
8 Шифрин ЯС Вопросы статистической теории антенн. — М Советское ра-
дио. 1970
9 Воскресенский Д.П., Гостюхин ВЛ. Кяимичев К.Г. Ьортовыс твердотельные
активные ФАР - Изб. вузов СССР Сер Радиоэлектроника, 1988. т 31. № 2,
с 4—14
10 . '[рулы юбилейной научно-технич конференции, посвященной 30-летию об-
разования ЦНИИРЭС. М.. 2001
II ('чока В К Васин В II Цифровая интеллектуальная ФАР - перспективная тех-
нология для радиолокационных и радиоинфиркгационных комплексов XXI века
// Сб «Вестник Московского авиационного института». 2000 г. 7J I
ГЛАВА 2
Активная передающая ФАР
современной твердотельной РЛС'
2.1. Предпосылки создания
Активная передающая ФАР большой мощности впервые была разра-
ботана для твердотельной РЛС дальнего обнаружения 67H6L (Гамма-ДЕ),
проектирование которой началось в Советском Союзе в 80-х годах про-
шлого века, В это же время появились первые сообщения о разработке в
США близкого по типажу, полностью твердотельного радара AN/TPS-59
11 Этот радар имел полуактивную антенную решетку в которой мощ-
ность большого числа транзисторных передатчиков сначала объединялась с
помощью системы сумматоров а татем распределялась системой делителей
между излучателями в каждой строке антенной решетки Анализ показал
неэффективность такого построения. Создатели РЛС 67Н6Е выбрали иной
путь и реализовали антенную систему станции в виде активной ФАР
(АФАР) Суммирование мощностей многих передатчиков в пространстве, а
не в антенне, как в радаре AN/TPS-59. позволило существенно уменьшить
потери высокочастотной энергии и соответственно, снизить вес и объем
наиболее габаритной части аппаратуры РЛС.
Введение в станцию такой новой н сложной системы, как АФАР. по-
требовало пересмотра некоторых привычных принципов проектирования
РЛС. В настоящей главе изложены новые подходы к проектированию РЛС
с АФАР, приведены фрагменты теории, созданной в процессе се разработ-
ки и использованной при построении, а также дано описание этой АФАР,
ее особенностей и результатов последующей модернизации
Появление АФлР не было случайностью Начиная с середины XX ве-
ка, разработчики РЛС различного назначения стали рассматривать ФАР в
качестве антенных систем обеспечивающих электронное сканирование лу-
ча антенны и тем самым значительно повышающих возможности станций
и их адаптацию к складывающейся воздушной и помеховой обстановке
Однако инженерная проработка показала, что замена рефлекторной антен-
ны на пассивную ФАР увеличивает потери высокочастотной мощности
РЛС в 2-4 раза Для сохранения характеристик станции, надо было повы-
шать выходную мощность передатчика, ио при этом рос объем и вес аппа-
ратуры, так как передатчик вместе с системами его охлаждения и электро-
питания занимает обычно до 80% этого объема и веса Такова была «це-
на» за электронное сканирование луча антенны
-ж
Авторы-И Я Имморссв. Р. Л. Махлин 1 L Редькин
Д1я РЛС, установленных па воздушном носителе или космической
платформе, такое увеличение объема, веса и энергопотребления, как
правило, нереально. Да и для наземных РЛС, которые должны сохра-
нят!. высокую мобильность, чтобы не стать мишенью для противора-
диолокационных ракет, увеличение веса и объема аппаратуры также
явилось бы малоприемлемым Одним из выходов из создавшегося по-
ложения стал переход к использованию АФАР, позволяющих избежать
указанных выше потерь в антенне По этой причине, во Всесоюзном
(ныне Всероссийском) научно-исследовательском институте радиотехники
(ВНИИРТ) в Москве - старейшем радиолокационном НИИ России уже в
1%5 г. были начаты работы по созданию АФАР
Опыт проведенных работ покашл, что, с одной стороны, АФАР нель
зя проектировал традиционным методом, когда антенна, передатчик и вы-
сокочастотный тракт разрабатываются отдельно, а потом из них формиру-
ется передающая часть РЛС В составе АФАР параметры всех этих элемен-
тов взаимосвязаны и все они оказывают значительное влияние на парамет-
ры ДИ антенны. Поэтому' АФАР должна рассматриваться как единый ком-
плекс и ее проектирование является системной задачей.
С другой стороны, использование в РЛС активной решетки влияет
на построение других систем станции, таких как система обработки ин-
формации или система источников питания Это обстоятельство также
требует системного подхода к проектированию РЛС с АФАР Такой
подход позволяет ответить на два главных вопроса, возникающих в на-
чале проектирования РЛС:
целесообразно ли приме-
нение АФАР в будущей РЛС,
как оптимально спроекти-
ровать АФАР и выбрать се эле-
менты, если на первый вопрос
получен положительный ответ.
Но установ!гешсйся терми-
нологии АФАР называется мно-
гоканальная антенна, у которой к
каждому излучателю подключен
передатчик (усилитель мощности)
или приемник Типичная струк-
турная схема АФАР (рис 2.1)
имеет три составные части, вы-
полняющие различные функции.
Решетка излучателей образует апертуру антенны и состоит из на-
бора одинаковых слабонапранленных излучателей (вибраторных, щеле-
вых рупорных, волноводных), расположенных обычно в узлах прямо-
угольной или косоугольной сетки
34
Рис. 2.1. Схема АФАР
Система формирования и управления положением луча антенны
создает необходимое распределение амплитуд и фаз сигнала в излуча-
телях решетки Эта система содержит набор усилителей мощности, на-
бор фазовращателей, а также набор согласующих цепей Каждый излу-
чатель соединяется последовательно с согласующей цепью, усилителем
мощности и фазовращателем, образуя один канал АФАР Обычно все
элементы канала объединяются в единую конструкцию, которая назы-
вается модулем Усилитель мощности располагается по возможности
ближе к излучателю, чтобы уменьшить потери при передаче мощности
Схема конкретного модуля зависит от диапазона частот радара и излу-
чаемой мощности. Идентичность и стабильность амшпггудных и фазо-
вых характеристик модулей обеспечиваются за счет схемных решений и
применения элементов с высокой стабильностью параметров. Обычно
перед установкой производится регулировка коэффициента передачи
(коэффициента усиления и электрической длины) каждого модуля
Делитель мощности обеспечивает распределение сигнала от одно-
го источника (общего возбудителя) по всем каналам АФАР
Отметим некоторые особенности построения, связанные с управ-
лением лучом [2] Наиболее часто для этой цели используются фазов-
ращатели (ферритовые или полупроводниковые), изменяющие фазу сиг-
нала в каждом канапе в пределах от 0 до 2л В этом случае АФАР
является узкополосной, поскольку при изменении частоты сигнала мак-
симум ДН такой АФАР смешается, тем самым ограничивая полосу час-
тот антенны Для устранения этого эффекта можно при изменении час-
тоты сигнала перестраивать фазовращатели в канатах решетки - в этом
случае АФАР называется широкодиапазонной
Чтобы обеспечить широкополосность АФАР без перестройки сис-
темы управления лучом, необходимо заменить фаговрагцатели управ-
ляемыми линиями задержки, которые, независимо от частоты сигнала,
обеспечивают постоянный фазовый сдвиг между канатами Однако при
больших размерах апергуры антенны такие пинии задержки становятся
сложными устройствами и вносят значительные потери в ее канаты
Впрочем, для АФАР это не имеет принципиального значения, посколь-
ку усилители мощности установленные в каждом канате, снижают
влияние потерь в трактах на потенциал радара.
Кроме перечисленных выше систем в состав любой АФАР входят
системы управления лучом, электропитания, функционального контро-
ля и охлаждения
2.2. Особенности энергетики АФАР
Любой радар имеет отраниченггые источники энергии и поэтому
при излучении сигнала всегда требуется донести максимум этой эпер-
гии от источника до облучаемой цели Количество энергии определяет-
ся построением передатчика и антенны В традиционном радаре с реф-
лекторной антенной передатчик и антенна проектируются независимо
Поэтому от передатчика требуется генерировать заданную мощность
при максимуме КПД, а от передающей антенны Армировать задан-
ную ДН с максимальным КНД АФАР является передатчиком и антен-
ной одновременно Поэтому функции антенны и передатчика в ней
взаимосвязаны и взаимозависимы, что является главной особенностью
энергетики А ФА Р и отличает ее от других типов антенн Поясним это
Передающая система традиционного радара с рефлекторной антенной
(пли пассивной ФАР), как правило, является одноканальной: один гене
ратор возбуждает одну антенну (рис. 2.2). Даже если передатчик выпол-
нен по многокаскадной схеме, но коэффициент усиления выходного
каскада больше 10-15 дБ, потерями мощности во всех предыдущих кас
кадах можно пренебречь и использовать схему рис 2.2.
Первичный источник питания Выпря- митель Модулятор (енератср Высоко частотная цель — С
Рис. 2.2. Схема одпокапалыюго передатчика
КНД передатчика (рис. 2 2) является произведением КПД входя-
щих в него звеньев
/7=П,/=/«!" (2.1)
где Р>кг- мощность, подводимая к антенне; Ри - мощность, потребляе-
мая от источника питания, г], - КПД /-го звена передатчика.
Величина /? определяет прямые потери мощности в системе
КНД антенны, входящей в систему, зависит от отклонения амплитуд
и фат сигнала на апертуре антенны от заданного закона распределения В
дальнейшем для краткости мы будем называть эти отклонения ошибка-
ми амплитудно-фазового распределения (АФР) или просто ошибками
распределения Эти ошибки обычно связаны с технологическими огра
нпчениями при изготовлении антенны, носят случайный характер и
уменьшают КНД антенны в соответствии с выражением |3]
g = ^S (2 2)
^inax
Где DmK — среднее значение КНД и максимуме ДН при наличии оши-
бок распределения, Dlnax - КПД в максимуме ДП при отсутствии оши-
бок распределения
Произведение.
Hg = X (2 3)
назовем полным КПД системы передатчик антенна поскольку оно по-
зволяет определить уменьшение общего энергетического потенциала
РЛС отноезггельно идеального случая, когда передатчик не имеет по-
терь а антенна обеспечивает заданное АФР.
В РЛС с АФАР система передатчик - антенна является многока-
нальной (рис 2 3) Сигнал от возбудителя делится между параллельны-
ми каналами АФАР и проходит через многоканальные звенья системы;
делитель мощности, усилители мощности, фазовращатели, согласую-
щие цепи и излучатели Реальные элементы, образующие каждое звено,
имеют отклонения параметров от номинального значения, вызванные
технологическими погрешностями при изготовлении В результате ам-
плитуды и фазы сигналов, прошедших через разные каналы многока-
нальной системы будут различны.
Таким образом в РЛС с АФАР ошибки распре деления умень-
шающие КНД антенны, создаются не только погрешностями изготовле-
ния излучателей, но и погрешностями изготовления элементов каждого
многоканального звена. Эти ошибки распределения могут быть весьма
значительными, поскольку все звенья АФАР (рис 2 3) вплоть до источ-
ников питания, вносят в них свой вклад |4, 5].
Рис. 2.3. Схема многоканального передатчика (АФАР)
Величина g в многоканальной АФАР, также как КПД р в (2.1), яв-
ляется произведением величин g„ показывающих вклад каждого звена в
уменьшение КНД антенны:
g = П g, (2.4)
|»|
Полный К11Д многоканальной АФАР может быть представлен в виде:
Z=n^,g,. (2.5)
1=1
Из (2.5) следует, что каждое многоканальное звено АФАР, создающее
ошибки распределения, вносит в систему двойные потери, за счет прямых
потерь (уменьшения КПД) и за счет уменьшения КНД антенны.
Полный КПД /-го многоканального звена АФАР равен:
Х> = >Ь & (2б)
Произведение (2.6) позволяет сформулировать требования к пара-
метрам элементов, входящих в состав многоканального звена системы,
и к идентичности этих параметров. Оно также позволяет минимизиро-
вать потери, вызываемые данным звеном Методы расчета гр и g, приве-
дены ниже.
2.3. Расчет прямых потерь мощности в АФАР
На начальном этапе проектирования РЛС реальные погрешности
изготовления элементов, входящих в состав многоканального звена
АФАР, обычно неизвестны. Поэтому определить величину g и полный
КПД системы не представляется возможным, и может быть выполнен
только расчет прямых потерь мощности в системе передатчик - антен-
на Он позволяет получить предварительную оценку энергетики различ-
ных вариантов построения системы В процессе расчета определяется
КПД звеньев а затем КПД системы в целом гр
Определим прямые потери мощности для двух вариантов построения
системы передатчик антенна. АФАР и пассивной ФАР (ПФАР). Для это-
го введем следующие обозначения
г)и - КПД передатчика ПФАР или КНД модуля АФАР КПД системы
деления мощности и системы фазовращателей АФАР или I (ФАР; р, К11Д воз-
будителя АФАР, К - коэффициент усиления модуля АФЛР Принадлежность
параметра к активной или пассивной решетке обозначена верхним индексом а
или п соответственно.
Используя выражение (2.1). определим мощность, потребляемую модуля-
ми Р^ и возбудителем АФАР от источников питания
Р Р
_ ДЯТ . Ра .. -ЧИТ
Ри
Тогда КПД АФАР.
КрД1.
РЧ« + РЧ.
В свою очередь КПД 11ФЛР i/n -
Отношение КПД ЛФЛР и ПФЛР равно:
А/_^ =_____
'/ХИч^.+'Х!)
(2.7)
Из (2 7) видно, что при Л/>| использование АФАР становится энергетиче-
ски более выгодным, чем использование ПФАР
Для частного случая. ко|да:
= =ЧФ и
(2.8)
формула (2.7) принимает более простой
вид.
На рис. 2 4 приведены графики за-
висимости величины Л/ от »/ф. посгросн-
ныс в соответствии с (2.9). Для определе-
ния величины М по графикам
рис. 2.4 в случае //" г- следует изме-
нить масштаб по оси ординат в rfjг]"
раз. Из графиков видно, что при выполне-
нии условий (2.8) применять АФАР в ра-
даре целесообразно при М>3 Например,
при з/ф 0 2 и Л-10 значение Л/=3.7
Преимущество ЛФЛР перед ПФАР растет
также при увеличении коэффициента уси-
ления модуля К и это преимущество по-
вышается (рис. 2.5) при увеличении К
примерно до 10 Дальнейшее увеличение
коэффициета усиления модуля не даст
замспюго возрастания выигрыша если
КПД системы деления мощности % >0,2
Итак, когда модуль имеет большой
коэффициент усиления, основные потери
мощности в АФЛР определяются его
КПД, так как потери в предварительном
делителе мощности, фазовращателе и воз-
будителе составляют в этом случае незна-
чительную часть полных потерь мощно-
сти всей АФАР. Выражение (2.7) позволя-
ет определить требования к параметрам
Рис. 2.4. Зависимость выигрыша
в КПД Л/ от потерь
в распределительном устройстве
Рнс. 2.5. Зависимость выигрыша
в КПД Пот коэффициента усиления
модуля активной решетки
элементов ЛФЛР, при выполнении которых использование ее в РЛС становится
энергетически более выгодным, чем использование ПФЛР
Так. например, для КПД модуля ЛФЛР это требование выглядит следую-
щим образом:
п >----------------
При К>>1 это выражение существенно упрощается Напри-
мер, если в ПФАР = 0,2 и л;" = 0,3 . переход к активной решетке энергетиче-
ски целесообразен при КПД модуля этой решетки г;“ >018
Приведенные расчеты дают только предварительную оценку, поскольку они
не учитывают потерь КНД. вызванных амплитудными и фазовыми ошибками сиг-
нала на выходе каналов антенны Методика расчета этих потерь приведена ниже
2.4. Расчет потерь мощности в АФАР
за счет ошибок распределения
Как было указано выше, уменьшение КНД антенны определяется
величиной g (2.2), связь котором с ошибками распределения известна
[3J. Если отклонения параметров элементов многоканального звена от
номинального значения (и, соответственно, амплитудные и фазовые
ошибки сигнала в каналах АФАР) независимы, стационарны вдоль
апертуры антенны и распределены по нормальному закону, то
где сг2мп дисперсия относительных амплитудших ошибок по раскрыву
антенны; сг$ - дисперсия фазовых ошибок по раскрыву антенны.
С точностью до членов второго порядка малости g in (2 10) может
быть представлена в виде:
Формулы (2 10) и (2 11) пригодны для линейной и плоской антенн
при числе излучателей N»\ 11 расстоянии между излучателями
d к Я/2 . Величина g является произведением g, (2 4), которые могут
быть определены по формуле (2.11), если 1гзвсстны дисперсии ампли-
тудных <тамго и фазовых <7ф, ошибок распределения, которые создает /-е
звено АФАР на апертуре антенны (см рис. 2.3). Однако, определение
дисперсий этих ошибок вызывает определенные трудности, так как от-
клонение какого-нибудь параметра элементов данного звена от
номинального значения, полученное, например, по результатам
измерения этого параметра в большой партии элементов, позволяет
этого параметра в большой партии элементов, позволяет определить
дисперсию ошибок распределения этого параметра только на выходе
звена, а не на апертуре антенны
Для того чтобы определить величину g, необходимо пересчитать
дисперсию ошибки распределения рассматриваемого параметра с вы-
хода t-eo звена на апертуру антенны. Очевидно чти при этом пересче-
те все последующие звенья АФАР через которые сигнал проходит до
апертуры антенны, будут изменять величину дисперсии ошибок рас-
пределения этого параметра t-го звена
Известно, что в одноканальной системе любой параметр сигнала
на выходе системы определяется перемножением этого параметра вход-
ного сигнала на коэффициент передачи системы по данному Параметру
В многоканальной системе параметры выходного сигнала находятся
аналогично, однако парамегры входного сигнала и коэффициенты пере-
дачи звеньев системы в этом случае носят статистический характер Од-
но и то же звено АФАР может быть источником нескольких независи-
мых причин появления ошибок распределения Так например, фазовые
ошибки на выходе многоканального звена ферритовых фазовращателей
появляются как в результате нестабильности управляющего напряже-
ния, так и из-за изменений внешней температуры
С учетом изложенного расчет потерь полного КПД АФАР за счет
ошибок распределения производится следующим образом Сначала на
основании анализа функциональной схемы конкретной АФАР строится
«схема влияний», на которой ука<ывается каждая причина вызы-
вающая т-то ошибку распределения на выходеу-го многоканального зве-
на. Такими причинами могут быть изменения питающих напряжений,
входной мощности, КСВ нагрузки, температуры и других факторов
Пример схемы влияний в общем виде приведен на рис, 2.6,а Затем вы-
полняется инженерный анализ схемы влияний, который позволяет ис-
ключить из дальнейшего рассмотрения причины, вызывающие ошибки
распределения, незначительные для данного многоканального звена
Далее для каждой из ос1авшихся причин составляется схема, называе-
мая «каналом ошибки» (рис 2.6,0). Канал ошибки показывает путь про-
хождения дисперсии ошибки распределения конкретного параметра
(амплитуды или фазы) с выхода звена, где образуется эта ошибка, через
последующие звенья АФАР до апертуры антенны Эта схема позволяет
преобразовать дисперсшо ошибки распределения параметра с выхода
звена в дисперсию ошибки распределения этого параметра на апертуре
антенны Для удобства и общей наглядности все каналы ошибок одного
и того же параметра (например, фазы) могут быть объединены в один
канал (рис. 2 6,ь). При независимости причин ошибок общая дисперсия
ошибки распределения в общем канале будет равна сумме дисперсий
ошибок распределения всех каналов.
Рис. 2.6. Схема прохождения ошибок параметров через звенья
многоканальной системы
а - схема влияний б канал ошибки « - объединение канатов однотипных
ошибок, х - 1-я ошибка влияющая на выходные параметры j-ro звена
• Рассмотрим формирование канала ошибки для некоторого условного
параметра Q (например, амплитуды или фазы сигнала). Чтобы сделать пример
более простым и наглядным, примем два упрощающих предположения.
Во-первых, будем полагать. что коэффициент передачи по любому пара-
метру в любом канапе любого многоканального звена описывается линейным
законом Это предположение является достаточно обоснованным, поскольку в
реальной системе величина отклонения параметров элементов одного и тою же
звена от номинального значения обычно значительно меньше самого номиналь-
ного значения Тогда выходной параметр (J одного каната многоканального
звена можно связать с входным параметром этого каната R (этим параметром
может быть амплитуда или фаза сигнала с выхода предыдущего звена, напря-
жение питания, внешняя температу ра и т д ) соотношением (рис 2 7,а)
е = + (212)
где S(Q R) = lg<5 -угловой коэффициент или крутизна коэффициента передачи
канала при номинальном значении входного параметра (^-отрезок, отсе-
каемый продолжением прямой коэффициента передачи этого канала на оси Q
Рис. 2.7. Коэффициент передачи многоканального звена
Используем выражение (2 12) для определения коэффициента передачи
многоканального звена АФлР. Угловой коэффицнеН1 каждого (n-to) канала это-
го звена S.,(Q R} будет отклоняться от среднего значения S(QJ<) при па
величину AS,.(Q/?) что приведет также к отклонению величины Q&, в каждом
канате от ее значения при S(Q.R) на A(J,ln (рис. 2 7,а). Если предыдущее звено
является одниканальным то входной параметр К будет одинаковым и равным
для всех элементов рассматриваемого многоканальною звена В этом слу-
чае для и-го канала справедливо выражение
да=
Если предыдущее звени является многоканальным то параметр Я будет
отклоняться от Яял1 в каждом (и-м) канале па величину Д/?„ Одновременно в
каждом канале появятся дополнительные отклонения параметра Qk., от его зна-
чения при S(Q,R) и Я,|ом на Aftn. Полное отклонение величины ft,,, будет рав-
но Aft,, -Aft,, +Aft„
Тогда полное отклонение выходного параметра Q) в л-м канале от среднего
значения будет равно
Aft = ДЯ„[Д5„(С.Я)Н де; . (2 13)
Знак отклонения Aft будет определяться знаками о|клонения величин,
входящих в выражение для Aft Коэффициенты передачи в разных каналах
многоканального звена будут также различными Общин ко зффициеит передачи
миоз окапали юго звена по выбранному параметру зависит от характера откло-
нений величин AW. Д.У и Aft Регулярные отклонения этих величин от среднего
значения могут быть устранены аппаратурными методами и поэтому интереса
не представляют Рассмотрим случайные отклонения параметра, которые
уменьшают КПД АФАР и сформулируем второе упрощающее предположение —
отклонения величин входящих в (2 13) полагаются случайными и независимы-
ми. I огда эти отклонения можно считать некоррелированными случайными ве-
личинами распределенными по нормальному закону На рис 2 7 6 приведен
ионкрстный пример зависимости фазы выходного сигнала pi руины усилителей
мощности от напряжения питания (/ Формула (2 13) для такой группы будет вы-
глядеть следующим образом:
Др,-Aft, AS, (?,£/) + A$t„„ (2.13, а)
Все гри величины, входящие в это выражение, могуг быть случайными Д17 бу-
дет случайной величиной, если звено источников питания усилителей многока-
нальное (т. с. каждый усилитель получает напряжение ог отдельного источника
питания) Д£/= const, если это звено одноканальное (все усишпсли ЛФАР запи-
тываются от одного источника питания). Величины ЛЯр.Ц) И Лет, будут слу-
чайными, потому что в АФАР звено усилителей мощности всегда является мно-
гоканальным
Поскольку выходной сигнал предыдущего (/+1)-го »вена в канале ошибки
является входным для последу тощего з-го звена то в дальнейшем будем обозна-
чать АЛ, -'Ай,!, S(Q,R), = S(Q ) Для определения дисперсии параметра О в
канале ошибки необходимо знать средние значения и дисперсии нормальных
случайных величин AS(P) и Др, входящих в (2.13) |или Аб/, &S(p,U) и Aft, для
(2 IЗ.а) (см рис 2 7.6)1
Средние значения и дисперсии этих случайных величин могут быть полу-
чены экспериментально путем измерения большой партии одинаковых элемен-
тов, входящих в состав многоканального звена Если эти элементы к моменту
проектирования АФАР не изготовлены, можно воспользоваться их ближайшими
аналогами Если аналоги также отсутствуют выполняем расчет на основе до-
пусков, заданных для изготовления данных элементов Опыт проектирования
показывает, что последний способ имеет большие погрешности
Когда средние значения и дисперсии случайных величин, входя-
щих в (2.13), определены, можно найти дисперсии параметра Q на вы-
ходе 1, 2, л-го звеньев многоканальной системы в рассматривае-
мом канале ошибки (см рис 2.3), пользуясь правилами определения дис-
персии для произведения и суммы случайных некоррелированных величин
(Р), <г1 (р), <Г (s), + Zp?<rJ (s), + S(Qf kr! (e)2 + (ft )(
^(P); <7г(Р)3^(-’)1+АР?<Т1Н2+‘?(Й)<т?(Р)- + <^(0»)2
(2 14)
(pL, - (P), (*)»-> +лр>’ (tLi । (p)„ + (a
где<т'(Р) -дисперсия параметра др на выходе t-ro звена, с'(л) -дисперсия
крутизны коэффициента передачи 2-го звена по параметру р. Др - среднее
значение параметра Др па выходе /-го звена, S(P,) -среднее значение крутиз-
ны коэффициента передачи i-ro звена по параметру р <гг (рч]) - дисперсия от-
44
клинеиия парамегра Д(? па выходе i-го звена от поминального значения при но-
минальном значении входною параметра
Если в (2 14) ввести дисперсию каждого предыдущего звена в выражение
для дисперсии последующего, мы получим значение дисперсии <т/т(£7) пара-
метра р которою создает данный канал ошибки на апертуре антенны
</(.<), т?(ё)з]+
*-1
а’(М+* (a)Jfll'7 М +ОД.2
(2 15)
Пользуясь (2 15) определяем дисперсию условного параметра Q созда-
ваемую каждым звеном данпоз о канала ошибки на anepiype антенны.
Так. для последнего звена (см рис 2.3):
<(р)г. ] (2 16)
3-1
Для любого другого i-го звена
^(0.=дё
(2 17)
Для определения истинной ошибки распределения создаваемой данным
каналом ошибки па апертуре антенны, необходимо в формулы (2 14)— (2 17)
ввести статистические параметры (<т и У) амплитуды или фазы реальных эле-
ментов многоканальных звеньев АФА11
Аналогичные выражения мозут быть получены и для всех осталь-
ных каналов ошибки в системе (см рис 2 6л) Общая дисперсия ошиб-
ки распределения амплзггуды или фазы на раскрыве антенны находится
как сумма дисперсий (2 15) всех каналов ошибки Для определения сни-
жения КНД АФАР g суммарные дисперсии вводятся в (2 10) или (2,11)
Полный КПД АФАР определяется по формуле (2 5) с учетом величины g
Дисперсия амплитуды или фазы, создаваемая одним звеном, необхо-
димая для оценки его полного КПД по формуле (2 6) находится также как
сумма дисперсий (2.16) или (2 17) во всех каналах ошибки н пределах пунк-
тирного прямоугольника (см рис 2,6,л) Для определения величины g, по-
лученные значения дисперсий следует подставить п (2 10) или (2.11)
Если в многоканальной системе имеются одноканальныс звенья то
для этих звсш*св в (2 16) и (2 17) вместо средних значений параметров
подставляются их детермгппзрованные значения, а дисперсии приравни-
ваются к нулю
Можно частзтчно уменьшить дисперсию амплитуды и фазы на вы-
ходе системы с помощью подстройки параметров элементов каждого
45
звена Для этого все элементы одного звена регулируются при одинако-
вом (номинальном) значении сигнала на входе и одинаковом (номи-
нальном) напряжении питания При регулировке у всех элементов уста-
навливается одинаковое (номинальное) значение выходного параметра,
например амплитуды или фазы (электрической длины). После регули-
ровки семейство характеристик, згзображенное на рис. 2.7,6, принимает
вид, показанный на рис. 2.7,в, а в (2.17) пропадает второе слагаемое
Дальнейшее уменьшение дисперсий параметров элементов АФАР воз-
можно за счет выбора элементов с меньшей крутизной коэффициента
передачи и с ее минимальным разбросом относительно среднего значения
На рис 2 8 приведен порядок примерного расчета энергетики много-
канальной АФАР, построенной по схеме рис. 2.3.
Рассмотрены только фазовые ошибки, поскольку эти ошибки оказывают
наибольшее влияние на снижение КНД
Па рис. 2 8.0 изображена упрощенная схема влияний расснащиваемой
системы, а на рис. 2 8.6 — каналы фазовых ошибок. Ниже в таблице приведены
эксисримс1ггатъныс статистические характсрисгики звеньев АФЛР и результаты
расчета полного КПД выполненного с использованием этих характеристик.
а)
6)
Рис. 2.8. Схема влиянии (о) и каналы фазовых ошибок (6)
Таблица
Звено Параметр
сти звена, % av звена, град антенны, град £. отнед. КНД I,,. % Полный КПД %
Излучатель - 10 10 0 97 95 92
СВЧ-траьт - 20 20 0 88 95 84
Усилитель — 50 50 0 53 25 13
Модулятор 1.5 — 45 0 52 80 41
Выпрямитель 0.5 — 15 09 90 81
АФАР в целом 0,22 7=15,1 г=з.з
Для наглядности примера в качестве усилителя АФАР использована лампа
бегущей волны (ЛБ13), (раза выходного сигнала которой имеет большую зависи-
мость от напряжения питания (см рис 2 7,б.в). Как видно из (аблниы, многоканаль-
ное звено усилителей существенно снижает полный КПД всех последующих звень-
ев Так, например, звено модуляторов имеет на выходе среднеквадратичное откло-
нение (разы выходного напряжения от номинала всего 1,5%. но полный КПД этого
звена надает почти вдвое (с 80 до 41 %) за счет увеличения отклонений (разы в звене
усилителей, КПД рассматриваемой АФАР ^=15.1% За счет (разовых ошибок в мно-
гоканальных звеньях ее полный КПД снижается до 3,3%. Таким образом, нсидси-
тичпоегь параметров элементов в многоканальных звеньях может приводить к зна-
чительному ухудшению энергетики АФАР
В современных АФАР используются транзисторные усилители мощности,
имеющие значительно меньшую зависимость фазы выходного сигнала от на-
пряжения питания, чем ЛБВ Поэтому при замене ЛБВ транзисторными усили-
телями полный КПД АФАР повышается с 3.3 до 9.2%. Однако и в этом случае
вклад ошибок фазового распределения в уменьшение полного КПД составляет
почти 6%. Причина заключается в низком коэффициенте усиления одного кас-
када транзисторного усилителя. Чтобы получить такой же высокий коэффици-
ент усиления, как у ЛБВ, необходим транзисторный усилитель, состоящий из
6-7 каскадов В результате КПД многокаскадного усилителя уменьшается, а за-
висимость фазы выходного сигнала от напряжения питания (по сравнению с од-
ним каскадом) увеличивается. Снижается и надежность усилителя Поэтому в
некоторых случаях (например, на космических платформах) оказывается целе-
сообразнее использовать в АФАР нс транзисторы а дешевые ЛБВ. выполнен-
ные методом печатной технологии, и стабильный источник питания.
Полученные выше формулы позволяют получить статистические
характеристики амплитудного и фазового распределения на апертуре, а
на следующем этапе проектирования АФАР определить не только КНД,
но и ширину луча, УВД и другие характеристики излучения этой антенны.
Расчет основных энергетических характеристик АФАР (п.п 2,3 и 2.4)
выполнен с рядом приближений. Есть также и другие характеристики,
которые необходимо учитывать при проектировании АФАР это сте-
пень согласования усилителя и излучателя, величина корреляции ам-
плитудных и фазовых ошибок по раскрыву антенны и другие. Для пол-
ной оценки характеристик АФАР создана ее математическая модель,
позволяющая сформировать структуру системы и выбрать ее основные
элементы.
Основной задачей моделирования является оптимизация структу-
ры АФАР, которая заключается в сравнении различных вариантов этой
структуры по принятому критерию и выбору варианта, наилучшим об-
разом соответствующего этому критерию Для этого созданы програм-
мы. позволяющие выделить параметры оптимизации, составить целе-
вую функцию (показатель качества) и численными методами решить за-
дачу оптимизации АФАР по выбранному критерию.
Бели АФАР характеризуется несколькими показателями качества,
то задача оптимизации становзггся многокритериальной. Для ее реше-
ния создана процедура формирования единой целевой функции При
оптимизации АФАР. в зависимости от ее назначения, в качестве крите-
рия чаше всего выбираются энергетический потенциал, потребляемая
мощность, полная масса, стоимость Описание полной модели АФАР и
процесса се оптимизации вых< дят за рамки настоящей главы
2.5. АФАР твердотельной РЛС 67Н6Е
Создание полностью твердотельной РЛС 671 (6Е потребовало, в
первую очередь, создания передатчика на транзисторах Однако транзи-
сторы не могут генерировать высокочастотные импульсы с большой
импульсной мощностью подобно электровакуумным приборам. Поэто-
му средняя мощность, требуемая для обеспечения этой РЛС заданной
дальности обнаружения целей, получена за счет значительного увели-
чения длительности излучаемых сигналов (до десятков и сотен микро-
секунд) и уменьшения их скважности (до единиц) Чтобы сохранить
требуемое разрешение целей по дальности при таком «длинном» сигна-
ле, в РЛС использованы сложные виды модуляции и согласованные
фильтры с коэффициентом сжатия более 100
Полностью изменились источники питания Передатчика На смену
высоковольтным модуляторам (десятки киловольт) пришли выпрямите-
ли с низким напряжением (десятки Вольт) и суммарным током в десят-
ки килоампер
Схема АФАР РЛС 67Н6Е приведена на рис 2.9. Каждый из 1024
излучателей решетки возбуждается отдельным усилителем, схема кото-
рого приведена на рис 2 10
Рис. 2.9. Схема АФАР РЛС 67116E
Phi, 2.10. Схема активного модуля АФЛР PJIC 671I6E
Для создания усилителя, обеспечивающего необходимый потенци-
ал РЛС, требовался СВЧ-транзистор со средней мощностью ~ 10 Вт.
Поскольку СВЧ-транзисторы
развивают наибольшую мощ-
ность в /.-диапазоне, для РЛС
67Н6Е был выбран именно
этот диапазон. На начальном
этапе в АФЛР использован
СВЧ-транзистор типа 2Т979Л,
созданный в НИИ «Пульсар»
(Москва), имеющий среднюю
мощность 10 Вт и развиваю-
щий импульсную мощность
50 Вт В выходном каскаде
усилителя два транзистора ти-
па 21979 А включены парал-
лельно Выходная средняя
мощность каждого усилителя
равна 20 Вт, а импульсная -
100 Вт Конструкция усилите-
ля приведена на рис 2.11 Ка-
ждый модуль АФАР состоит
из усилителя, соптасующей
цепи и излучателя Общий
Рис. 2.11. Конструкция усилителя
ЛФЛРРЛС 67116Е
Рис. 2.12. Модуль ЛФЛР PJIC 67Н6Е
Рис. 2.13. АФАР РЛС 67Н6Е
в транспортном положении
Рис. 2.14. АФАР РЛС 67Н6Е
в рабочем положении
Рис. 2.15. АФАР РЛС 67H6J-
в положении для осмотра решетки
Рис. 2 16. АФАР РЛС 67Н6Е
На марше
вид модуля сверху и снизу показан па
рис. 2 12 Потерн в согласующей це-
пи усилителя и в излучателе умень-
шают излучаемую импульсную мощ-
ность одного канала АФАР до 55 Вт,
среднюю - до 10 Вт. В результате
общая излучаемая средняя мощное!ь
всей АФАР при полностью исправ-
ных усилителях равна примерно
)0 кВт. Заданная для РЛС даль-
ность обнаружения цепи обеспечи-
вается при излучении не менее
8 кВт средней мощности Таким об-
разом, выбранная схема АФАР до-
пускает отказ до 20% усилителей
без нарушения основных характе-
ристик станции.
АФАР установлена на вра-
щающейся платформе. Общий вид
АФАР показан на фотографиях- в
транспортном положении (рис. 2.13),
в рабочем положении (рис. 2.14) и в
положении для осмотра апертуры
при поднятом радиопрозрачном ук-
рытии (рис. 2.15). На вращающейся
платформе, кроме системы делите-
лей, усилшелей мощности, фазовра-
щателей и излучателей расположен.!
также источники питания усилителей
мощности II система их воздушного
охлаждения Свертывание И развер-
тывание АФАР осуществляется в те-
чение пяти минут собственным меха-
низмом. Она транспортируется на
прицепе тягача и может эксплуатиро-
ваться в любых климатических зонах
В состав РЛС 67Н6Е. кроме АФАР.
входят также прицеп с аппаратурой
обработки информации и рабочими
местами операторов, и электро-
станция. Общий вид РЛС 67Н6Е на
марше покатан на рис 2 16
Опыт создания АФАР РЛС 67Н6Е позволяет отметить ряд важных
особенностей.
1 Для уменьшения дисперсии фаз в многоканальных звеньях АФАР и
снижения потерь КПД системы все модули АФАР пришли процесс началь-
ной настройки и регулировки на специальном стенде. Электрические дли-
ны (разность фаз между колебаниями на входе и выходе) всех модулей
приведены к электрической длине эталонного модуля В процессе даль-
нейшей экеллуазацин электрические длины модулей изменялись незначи-
тельно, поскольку транзисторные усилители малочувствительны к згзмене-
гппо напряжения питания, входной мощности и других факторов Так, из-
менение напряжеши питания трехкаскадного усилителя модуля АФАР на
один процент вызывает изменение его электрической длины не более чем
на один градус Это позволяет применять в АФАР простые и дешевые ие-
стабт1пированные источники питания
2. Полный КПД АФАР зависит от дисперсии ошибок распределе-
ния электрических длин модулей отноезггельно среднего значения. По-
этому при производстве модулей вместо требований на электрическую
длину каждого модуля задавалось требование на среднее значение элек-
трической дзины партии модулей и вводился допуск на отклонение
электрической длины каждого модуля от этого среднего значения При
таком подходе значительно уменьшилась отбраковка модулей, электри-
ческая длина которых имела большие отклонения в процессе производства
3. Выходное сопротивление мощного гразгзисгора составляет еди-
ницы Ом и согласз'ванис его в (10-15)% полосе частот со стандартными
элементами СВЧ-тракта, имеющими сопротивление 50 Ом, явилось
весьма грудной задачей, решение которой усложнялось большим раз-
бросом параметров транзисторов. По этой причине, а также для обеспе-
чения работы АФАР на прием, на выходе модуля установлены феррито-
вые циркуляторы, обеспечивающие работу усилителя на нагрузку с
KCR не хуже 1,5 во всей рабочей полосе частот.
4 Мощные гранзпсторные усилители имеют высокую чувстви-
тельность к превышению порога рабочей температуры кристалла^ кото-
рая дтя большинства транзисторов составляет +175°С. Это значение
температуры нс должно превышаться даже кратковременно при любом
изменении режима работы усилителя и любом изменении КСВ назруз-
ки. Превышение этого температурного порога резко уменьшает время
наработки усилительного каскада на отказ Наиболее эффективной для
поддержания заданного температурного режима усилителей явилась
система принудительного взвдушного охлаждения, которая обеспечила
этот режим при температуре внешнего воздуха до +55°С
5. каждый каскад транзисторного усилителя имеет небольшой коэф-
фициент усиления (от б до Ю раз в зависимости от выходной мощности)
Поэтому модули АФЛР выполнены по многокаскадной схеме При прохо-
ждении импульса через многокаскадный усилитель происходит обострение
его фронта и среза. В результате возрастают уровни побочных и внеполос-
ных излучений, что затрудняет выполнение стандартных требований по
электромагнитной совместимости радиосредств. Для устранения этого яв-
ления в состав АФаР введены дополнительные импульсные модуляторы,
корректирующие длительность фронта и среза импульса
6, Наименьшие потери в системе деления мощности имеют полос-
ковые воздушные развязанные делители однако сложная конструкция и
технология изготовления делают этот тип делителя относительно доро-
гим Поэтому в АФАР использованы более простые делители, выпол-
ненные на пленочных фольгированных диэлектриках в виде печатных
плат большой длины (до 6 метров) Полное отклонение амплитуд и фаз
между выходами этих делгпелей от среднего значения не превысили
+0,5 дБ и ±15° соответственно
Полученный в результате рагработки и испытаний РЛС 67116E
опыт проектирования АФАР, а также аппаратурные и технологические
решения многократно использованы в более поздних разработках. Про-
ведена модернизация АФАР этой РЛС, коснувшаяся в первую очередь
усилителя, входящего в состав модуля АФАР В выходном каскаде уси-
лителя транзисторы 2Т979А заменены более мощными транзисторами
А885А, также разработанными в НИИ «Пульсар». Заменены транзисто-
ры предварительного каскада, что позволило поднять выходную им-
пульсную мощность усилителя со 100 до 200 Вт В результате создан
запас потенциала РЛС и улучшены се характеристики Новый транзи-
стор имеет билсе высокий КПД В результате облегчен температурный
режим передающего устройства и тем самым увеличена его наработка
па отказ. Схема активного модуля АФАР РЛС 67116E повышенной мощ-
ности на новых транзисторах приведена па рис. 2 17. Видно, что эта схема
Рис. 2 17. Схема активного модуля АФАР РЛС 67116E
повышенной мощности
существенно проще схемы первого
модуля (см рис 2.10) Конструкция
нового усилителя размещенною в
корпусе первого Модуля ЛФЛР, по-
казана на рис. 2.18
Повышение КПД нового мо-
дуля ЛФЛР позволило сущеетвен-
но повысить общий КПД РПС Из
соетава аппаратуры РЛС исклю-
чены источники питания с часто-
той 400 Гц. которые обеспечивали
часть аппаратуры ЛФЛР Переход
на единый источник питания с
частотой 5U Гц позволил дополни-
Рис. 2.18.1 !овый модуль АФАР
РЛС 67Н6Е повышенной мощности
тельно улучшить энергетические характеристики станции В результате
излучаемая мощность увеличилась в 2,5 раза при неизменной мощно-
сти, потребляемой от первичных источников питания Появление новой
элементной базы для аналоговой и цифровой аппаратуры обработки ра-
диолокационной информации позволило существенно уменьшить объем
этой аппаратуры и перенести ее на вращающуюся платформу. Теперь
информация о трассах целей поступает непосредст венно с АФАР на ин-
дикаторы РЛС. Если для наблюдения за целями используются выносные
индикаторные посты, то фактически вся аппаратура модернизированной
РЛС 67Н6Е, за исключением первичного источника питания (электро-
станции), размещается на одной вращающейся платформе
Несомненный прогресс в разработке мощных транзисторов позво-
ляет прогнозировать их появление в ближайшие годы на нее более вы-
соких частотах Это обстоятельство, несомненно, будет способствовать
созданию твердотельных АФЛР в разных частотных диапазонах. В то
же время полученный опыт создания АФЛР показывает, что их исполь-
зование в РЛС экономически оправдано только в тех случаях, когда
РЛС по своему' назначению должна обеспечивать большую скорость
управления лучом при высоком энергетическом потенциале и иметь вы-
сокую мобильность.
ЛИТЕРАТУРА
1 Lain CM (rersien EJ AN/1 PS Overview Proceeding of the IEEE Interna-
tional Radar Conference. ashtngton D.C. USA. 1975
2. П.чмореев НЯ Широкопопосиость фазированных антенных решеток И В
кп «Проблемы ашешюй техники); -М. Радио и связь. 1989
3. Шифрин Я С Вопросы статистической теории антенн. М. Советское ра-
дио. 1970
4, Иммореев И Я К оценке энергетики радиолокационных антенн. - Вопросы
радиоэлектроники Сер. Общетехническая. 1969. вып. 13.
5. И.шюреев И.Я Особенности энергетики многоканальных систем с элек-
тронным сканированием. - Вопросы радиоэлектроники Сер. общетехниче-
ская, 1971, вып. 17.
6 Активные антенные решетки // Сб. «Ашенны (современное состояние и
проблемы)». - М Советское радио. 1979.
7 Активные элементы модулей активных решеток И Сб. «Антенны и устрой-
ства СВЧ (проектирование фазированных антенных решеток)» - М.. Радио
и связь. 1981
8. Гостюхин ВЛ. Гринева К. И Трусов В Н Вопросы проектирования актив-
ных ФАР с использованием ЭВМ. М : Радио и связь. 1983
9. Гостюхин ВЛ Трусов В Н. Клииачев К Г и др. Активные фазированные
решетки. - М.: Радио и связь, 1993.
10. Вгооклег Е. Practical Phased Array Antenna Systems, Artech House. 1996
11 Ишюреев ИЯ Активные передающие ФАР в радиолокационных системах //
Сб. «Проектирование фазированных антенных решеток». - М. Радиотехни-
ка, 2003
I ЛАВА 3
Антенные комплексы для РЛС
дальнего обнаружения и контроля
космического пространства
3.1. Предпосылки развития
В связи с созданием в 50-х годах и принятием на вооружение в ряде
стран баллистических ракет (БР) с малоразмерными боеголовками и освое-
нием космического пространства в целях самообороны появилась необхо-
димость создания РЛС дальнего обнаружения БР и контроля космического
пространства. Имевшиеся в то время РЛС ПВО, использовавшие зеркаль-
ные антенны со сравнтпельно небольшой площадью раскрыва и механиче-
ским перемещением ДП антенны для обзора пространства, оказались не-
пригодными для работы по новым целям Требовались антенны с большой
поверхностью раскрыва и электрическим качанием луча В те годы техно-
логия изготовления фазовращателей для ФАР еще нс была достаточно от-
работана, но были освоены методы качания луча посредством изменения
частоты в линейтгых атгтенных решетках бегущей волны [ I]. В связи с этим
в первых станциях дальнего обнаружения БР использовались активные АР
из линейных излучателей бегущей волны Станции с такими антеннами
обеспечивают требуемую скорость обзора пространства л заданные даль-
ности обнаружения целей Использование более широкого диапазона час-
тот, чем требуется для обеспечения заданной разрешающей способности
РЛС по дальности, а также возможность адаптивного подавления помехо-
вых сигналов только при формировании угломестной ДП являются недос-
татками таких антенн
По завершении создания ряда РЛС, использующих антенны с час-
тотным качанием ДП, появилась возможность применения в них ФАР с
полностью фазовым качанием ДП посредством дискретных коммутаци-
онных фазовращателей [2J. Дальнейшее развитие антенной техники свя-
зано с разработкой цифровых методов формирования ДП на прием [3J.
Разработка антенных комплексов в НИИДАР прошла соответст-
вующий путь.
3.2. Атепиые комплексы РЛС "Дзпай-3” п “Дунап-ЗУ"
Антенные комплексы РЛС "Дунай-3” и “Дунай-ЗУ”, работающие в
дециметровом диапазоне волн состоят из двух антенных систем расно-
' Авторы - Г А. Свсгротюв. В А Рогутев. СД Сапрыкин, F.A ('гаростенков
Рис. 3.1. Схема передающих антенн
ложенных на двух позициях -
передающей и приемной Схема
передающих антенн приведена
на рис 3.1. Антенна представля-
ет собой АР из линейных излуча-
телей (линейных АР) бету щей
волны Излучаемый стнат рас-
пределяется между линейными
излучателями посредством син-
фазного целителя мощности
Между делителем и входом линейного излучателя установлены усили-
тели мощности - фазовращатели
Формирование ДН в азимутальной плоскости осуществляется ли-
нейными излучателями, е угломестной плоскости - решеткой линейных
излучателей Качание ДН по азимуту реализуется посредством измене-
ния частоты излучаемого сигнала, по углу места — с использованием фа-
зовращателей. Сектор качания ДН по углу места составляет 48е В каче-
стве линейного излучателя используется ребристый волновод [4]. Глу-
бина канавок на средней частоте равна половине длины волны i волно-
воде При уменьшении частоты от среднего значения ребристый волно-
вод работает в режиме ускорения, а при увеличении частоты - в режиме
замедления по отношению к фазовой скорости волны в волноводе без
ребер. Энергия тез ребристого волновода излучается через продольные ще-
ли Длина активной части волновода составляет примерно 100 м.
Групповое замедление волны в волноводе Уд,=10 Сектор качания ДП
Аут=53с Размер широкой стенки волновода равен 0,66 Потери в волно-
воде без излучателей не превышают 3 дБ на 100 м, Для линейного излуча-
теля произведение КИП х КПД = 0,65 на средней часготе. Пропускаемая
мощность в режиме непрерывного излучения не менее 100 КВт.
Рис. 3.2. КонсЕрукдия волновода
Ребристый волновод выполнен
из биметалла (прокат медь — алю-
миний), элементы волновода соеди-
нены между собой методом пайки.
Волновод разрезан по средней (ней-
тральной) линии Отрезок волново-
да показан на рис. 3.2.
Линейный излучатель закапчи-
вается согласованной нагрузкой вы-
полненной в виде ферритовых по-
Елощающих пластин, наклеенных на
поверхности ребристою волновода.
Антенное полотно РЛС ‘71унай-3”
состоит из 13-ти линейных
излучателей, “Д>най -ЗУ” —
из 30-ти излучателей. Дтя
превращения линейной поля-
ризации во вращающуюся
применяется фильтр - укры-
тие, содержащее наклонные
(45°) металлические пласти-
ны. Отличительной особен-
ностью антенны РЛС “Ду-
наи-ЗУ" является замена
продольных щелей на согла-
сованные наклонно смещен-
ные [5] (рис. 3.3) и введение
вертикальных плащ пн и поло-
сы, параллельной широкой
стенке волновода между ли-
нейными излучателями в по-
лотне для уменьшения связи
между ними.
Согласование щелей
осуществляется пуклевками.
выдавленными в верхней
стенке волновода в сечении,
проходящем через центр ще-
ли. При применении согласо-
ванных щелей в волноводно-
щелевой антенне отсутствует
эффект “нормали” — рост
КСВ и падение усиления ан-
тенны при прохождении лу-
чом нормали к антенне. Фо-
тография передающей антен-
ны РЛС “Дунай-ЗУ” пред-
ставлена на рис. 3.4 В зда-
Рнс. 3.3. Щели и согласующие
неоднородности в ребристом волноводе
Рис. 3.4. Передающая антенна РЛС
«Дунай-ЗУ»
ДН
Рис. 3.5. Схема приемной аптекны РЛС
«Дунай-ЗУ»
нни, примыкающем к антен-
не, размещаются усилители мощности фазовращатели и аппаратура
формирования и распределения сигналов излучения Схема приемной
антенны рассматриваемых РЛС приведена на рис. 3.5.
Антенна также представляет активную решетку из линейных излу-
чателей Активные элементы - малошумящие усилители установлены
на выходе линейных излучателей. Для обзора по углу места в верти-
Рис. 3.6. Приемная антенна РЛС
«Дунай-3»
кальной плоскости создается веер пе-
ресекающихся ДН, перекрывающий
сскюр 48е Веер ДН формируется
плоской линзой Поверхность линзы,
обращенная к линейным излучате-
лям, имеет форму эллиптического
цилиндра. Если облучатель располо-
жить в фокусе эллипса, то на эллипсе
получается линейное по фазе распре-
деление. Дэя формирования веера ДН
облучатели расположены по дуге ок-
ружности, соединяющей фокусы эл-
Рнс. 3.7. | [рнемная антенна РЛС
«Дунай-ЗУ»
липса На преломляющей поверхно-
сти (эллипса) располагаются рупоры,
соединенные с выходами линейных
излучателей.
В антенне РЛС *‘Дунай-3” ис-
пользуется 200 излучателей, пло-
щадь раскрыва составляет I га
()04 кв м). Фотография приемной
антенны РЛС “Дунай-3” приведена
на рис. 3 6 Антенна РЛС “Дунай-
ЗУ’состоиг из 100 линейных излучателей при площади раскрыва 0,5 га.
Связь характеристик РЛС с характеристиками таких антенн исследована
в [7], статистические характеристики антенн - в [8] Фотография прием-
ной антенны РЛС “Дунай-ЗУ” приведена на рис 3 7 Высокая средняя
часть сооружения соответствует линзовой части антенны К ней прпмы-
кает здание, где размещается приемная, измерительная н цифровая ап-
нарату'ра станции
3.3. Приемопередающая ФАР для РЛС наблюдения
за космическими объектами
В соответствии с программой контроля космического пространства в
80-е годы в НИИДАР проведена разработка и изготовление радиолокатора
работающего в системе наблюдения за космическими объектами Основ-
ным элементом радиолокатора является антенна, выполненная в виде ФАР
па полпоповоротном устройстве, позволяющем осматривать всю верхнюю
Полусферу ФАР имеет следующие характеристики
рабочий диапазон волн - дециметровый,
полоса рабочих частот - 5%,
сектор электрического сканирования - 40%
ширина ДН - 2,3°,
режим работы, прием-передача при скважности 2 и длительности
импульса 2... 16 мс,
поляризация - эллиптическая, левого и правого направления,
управляется спецвычислителем как на прием, так и на передачу,
пропускаемая мощность - 800 КВт,
углы поворота поворотного устройства:
по азимуту - п360°, по углу места - 0... 180°,
УБЛ - менее 25 дБ,
число диаграмм на прием одна суммарная и две разностные,
число излучателей - 812,
восьмигранник диаметром 20 м,
коэффициент усиления — 34,5 дБ,
управление ДН - посредством спецпроцессора, расположенного на
раме ФАР,
время переключения ДН с пе-
редачи на прием - менее 100 мкс
Фотография антенны приведе-
на на рис 3.8
Основные особенности ФАР.
увеличено расстояние между
излучателями с 0,745 до 0,875 Л
и уменьшено их число на 28%, что
стало результатом формирования
столообразной ДН крестообразного
вибраторного излучателя и подав-
ления дифракционных лепестков,
возникающих при отклонении ДН
Рис. 3.8. Антенна РЛС слежения
за космическими объектами
ФАР более 8° от нормали;
создана последовательно-параллельная система разводки сигнала
мощностью до 800 КВт с оптимальным амплитудным распределением,
позволяющем минимизировать излучаемую мощность на центральных
излучателях при сохранении УБЛ не более -25 дБ;
разработаны трехдискрстные фазопереключатели на />ш-диодах,
работающие на среднем уровне мощности до 1 КВз и импульсном
до 2 КВт с максимальными потерями не более - 0,25 дБ;
охлаждение всех элементов ФАР - воздушное.
3.4. Антенный комплекс РЛС дальнего обнаружения
“Волга”
РЛС “Волга” относится к новому поколению станций дальнего об-
наружения, работающих в режиме непрерывного излучения: РЛС одно-
временно облучает цели и принимает отраженные от цели сигналы. Ре-
жим непрерывного излучения позволяет просто адаптироваться к ра-
диолокационной обстановке, управлять энергией на цели и разрешаю-
щей способностью по дальности в каждом угловом направлении, а так-
же работать со скважностью близкой к 1, т е. излучать мощность, близ-
кую к средней СВЧ-мощности РЛС
Для обеспечения требуемой развязки между передающей и приемной
антеннами антенный комплекс состош из двух антенн, расположенных на
передающей и приемной позициях. Передающая антенна представляет со-
бой активную ФАР (АФАР), работающую в длинноволновой части деци-
метрового диапазона волн, ее отличительной особенностью является ис-
пользование фазовращателей, обеснечиваюппгх непрерывное изменение
фазы (и частоты) излучаемого сигнала в любых пределах с большим диапа-
зоном скоростей, что позволяет сканировать ДН во время излучения сигна-
ла Решетка выполнена из спиральных излучателей и обеспечивает работу
РЛС в широком диапазоне частот при качании ДН 120“ по азимуту и более
60° по углу места. Раскрыв антенны составляет 36x20 м Фотография ан-
тенны приведена на рис. 3 9
Рис. 3.9. Передающая аптеина РЛС «Волга»
Антенна конструктивно совмещена со зданием, где расположена
аппаратура передающей позиции РЛС. Решетка окружена четырьмя ря-
дами пассивных излучателей и обрамлением из поглощающих феррито-
вых материалов. Приемная антенная решетка также выполнена из спи-
ральных излучателей, имеющих навивку спиралей, противоположную
излучателям передающей решетки. Отличительной особенностью при-
емной антенны является применение полного цифрового формирования
ДН [3], предложенного в НИИДАР в 1976 г. Сигнал от каждого излуча-
теля после усиления и преобразования по частоте представляется в виде
числовых последовательностей, затем формируется система ДН При-
менение цифрового формирования ДН позволяет более полно реализо-
вать разработанные методы адаптации к помеховой обстановке Рас-
крыв антенны составляет 36x36 м2 Антенна по конструкции анало-
гична передающей антенне
Активная часть раскрыва также окружена четырьмя рядами пас-
сивных излучателей и специальным обрамлением Внешний вид антен-
ны показан на рис 3.10 Решетка является одной из стен здания.
Рис. J.10. Приемная антенна РЛС «Волга»
3.5. Пркемопсредающее антенно-фидерное
устройство РЛС сантиметрового диапазона
Антенно-фидерное устройство (АФУ) предназначено для работы в
составе РЛС? сантиметрового диапазона с целью измерения параметров
низкоорбитальных космических объектов.
Основные технические характеристики АФУ
диапазон рабочих частот -6995 7и40 МГц,
ширина ДН в плоскостях Е и Н -30-40 угловых мин;
ко тффициет усиления АФУ на передачу 44 дБ, на прием - 46 дБ,
УБЛ - не более -12 дБ;
сектор электрического сканирования в плоскостях Е и Н — +10°;
максимальное значение импульсной входной мощности СВЧ-
сигнала при скважности2 - 80 кВт.
максимальная погрешность установки луча-3 угловых мин
АФУ представляет собой ФАР, установленную па опорно-поворот-
ном устройстве для обеспечения зоггы действия по азимуту +270° и углу
места О 90° Для упрощения разработки изготовления и настройки ФАР
построена по модульному принципу вся решетка разбита на 64 (8x8) под-
решетин (модуля) Каждый модуль имеет раскрыв 0 53x0,5 м’ В качестве
элементарных излучателей в модуле используются открытые концы волно-
водов Число излучателей в модуле составляет 16x10^160(16 в плоско-
Рис. 3.11. Общий вид АФУ РЛС
сан гиметроного диала зона
ст и Н и 10 - в плоскости Е) Использу-
ются дискретные (90 и 180°) феррито-
вые фазовращатели с поперечным на-
магничиванием [7]
На рис 3,11 показан общий вид
АФУ РЛС сантиметрового диапазона
Нсэквидистатгтное размещение изтучате-
лей антенной решетки в плоскости Е
обеспечивает снижение уровня дифрак-
ционных лепестков до уровня 15 дБ Для
распределения сигналов по излучателям
модуля используется пирамидальный ру-
пор Питание модулей в АФУ произво-
дится по параллельной схеме с волновод-
пыми делителями на 7-мостах АФУ вме-
сте с опорно-поворотным устройством
размещается под радиопрозрачным укры-
тием, выполненным t виде усеченного
шара, что позволяет защитить АФУ от
природных воздействии н снять ветровые нагрузки за счет установки укры-
тия на собственном фу ндамеиге
3.6. Антенные комплексы для перспективных РЛС
дальнего обнаружения «Вороцеж-ДМ»
Как показывает анализ сроков изготовления и затрат на создание
РЛС дальнего обнаружения, основную часть составляют затраты па ан-
тенные комплексы, включающие в свой состав передающие и приемные
модули Антенные комплексы также приводят к наибольшим эксплуа-
тационным расходам, основную долю которых составляет энергопо-
требление Аппаратура ранее созданных РЛС размещалась в зданиях,
строительство которых а также монтаж и комплексная настройка аппа-
ратуры на обьектс дислокации, увеличивало время создания станций
Развитие электроники привело к резкому сокращению аппаратуры,
основная часть которой теперь входит в состав антенного комплекса и
для обеспечения минимальных потерь в дециметровом диапазоне рас-
пределяется на опорной металлоконструкции антенного комплекса пе-
редающие и приемные модули (усилители с коммутации иными фазов-
ращателями), необходимая для их работы вспомогательная аппаратура и
система термостабилизации также размещаются и специальных “антен-
ных” контейнерах полностью заводского изготовления Излучатели
фрагмента решетки, обслуживаемые аппаратурой одного контейнера,
располагаются на его торцевой стенке В результате создание РЛС в на-
стоящее время заключается в монтаже металлоконструкции, размеще-
62
Антенные комплексы для РЛС дальнего обнаружения и контроля
нии антенных контейнеров в специально созданных ячейках, подключе-
нии электропитания к контейнерам и соединении с аппаратурой, распо-
лагаемой вне металлоконструкции — это аппаратура формирования тре-
буемых для работы РЛС сигналов и синхронизации - многоканальное
приемное устройство, преобразующее принятые излучателями антенн
сигналы в цифровые последовательности, вычислительная аппаратура,
обеспечивающая адаптивное к помеховой обстановке формирование
ДН, первичную и вторичную обработку радиолокационного сигнала,
техническое, функциональное управление аппаратурой станции и функ-
циональный контроль, а также реализацию сервисных программ и связь
с аппаратурой передачи данных и командной связи.
Вся эта аппаратура может располагаться в трех стандартных на-
земных контейнерах, объем каждого из которых аналогичен объему ан-
тенного контейнера. Наземные контейнеры с аппаратурой также изго-
тавливаются и настраиваются на заводах. Подход к разработке РЛС, как
изделий высокой заводской готовности, начал формироваться в НИИ-
ДАР-е в конце 70-х годов, как реакция на трудность организации работ
бригад промышленности в удаленных местах дислокации и затяжку
сроков строительства Ряд изделий загоризонтной тематики предпри-
ятия уже тогда разрабатывался в контейнерном исполнении, на которое
переводилась конструкторская документация средств сантиметрового
диапазона, в ходе этих работ на базе разработок МИННЕФТЕГАЗа,
НИИДАР отработал, испытал и передал в серийное производство кон-
тейнер (аппаратурный бокс), полностью удовлетворяющий! всем требо-
ваниям заказчика и имеющий ряд модификаций Параллельно с перехо-
дом на контейнерное исполнение, накапливался oin>n комплексной сда-
чи заводских единиц на опытном производстве НИИДАРа по согласо-
ванным с заказчиком методикам, что существенно снижало объемы
объектовых работ и стоимость ОКР в целом.
Цикл монтажно-настроечных работ на объекте дислокации РЛС в
контейнерном исполнении сведен до минимума за счет высокой степени
заводской готовности устройств и автоматизации настройки и контроля
функционирования аппаратуры — как па заводе-изготовителе, так и на
объекте развертывания. Автоматизация заводского цикла сдачи состав-
ных частей РЛС и обеспечение восстановления аппаратуры на этапе
эксплуатации обеспечивается унифицированным стендовым оборудова-
нием. При построении станции применяется принцип открытой архи-
тектуры, закладывается возможность поэтапного наращивания потен-
циала ио месту дислокации
Приведенная технология создания РЛС дальнего обнаружения, по-
зволяющая существенно сократтпъ сроки создания станций, была предло-
жена в НИИДАР в 1986 году и получила название технологии создания
РЛС дальнего обнаружения высокой заводской готовности (РЛС ДО ВЗГ).
Рис. 3.12. Вариант построения Л ФУ PJIC
«Воронеж-ДМ»
В PJ1C ДО ближайшем пер-
спективы я целях получения при-
емлемой стоимости станций и ог-
раничений, связанных с вычисли-
тельной техникой, не предполага-
ется использовать полное цифро-
вое адаптивное формирование ДН
Антенная решетка разбивается на
подрешетки, ДН которых форми-
руются аналоговым способом, а
полная ДН антенны - адаптивным
цифровым способом Аналоговые
ДН подрешеток формируются ап-
паратурой, располагаемой в антен-
ных контейнерах. Вариан! по-
строения антенны и расположения
контейнеров с наземной аппарату-
рой приведен на рис. 3 12
ЛИТЕРАТУРА
I . Дерюгин Л.Н Кузнецов М.Г Вопросы общей теории агпепн частотного ска-
нирования. Сб. Сканирующие антенны сверхвысоких частот. Изд Машино-
строение. 1964 с 5—17
2 Аигенпы и устройства СВЧ (проектирование фазированных шпспиьгх решеток) /
11од рсд, проф.Д.7/. Воскресенского — М. Изд. «Радио и сняты» 1981
3 Евстропов I । //.чио/л-гв II )1 Цифровые месоды формирования литрами
направленности приемных антенных решегок Проблемы антенной техники
Изд "Радио и связь" —М 1989 с. 88 - 107
4 Есстропов ГА резонансные щели в ребристом волноводе .7 Вопросы радио-
электроники, сер XII (Общетехническая), выпуск 13. 1960, с. 25 33
5 Веитикоаа НЕ Евстропов I А Согласованные щелевые излучатели И Ра-
диотехника и электроника, 1965, том X №7. с 1182 — 1189
6 . Evitropov G .1 and Klimenko A I Distance resolution lor continuous radiation ra-
dar antenna characteristics. Proceedings of the XXVill Moscow International con-
ference on antenna and Technology, 22-24 September 1998, Moscow Russia,
pp 243 - 245
7 Евстропов ГА Клименко 4 И Исследование статистических характеристик
секционированных линейных излучателей бегущей волны // Электросвязь
Изд. ‘‘Радио и связь” 1996, №2, с. 24 - 28
8 Оружие России Каталог Том V Вооружение и военная техника войск проти-
вовоздушной обороны Изд ЗАО «Военный парад».— М.: 1997
9 Нервов М Системы ракетно-космической обороны создавались так — М
«Авиарус-XXI», 2003
10 Завачии НГ Ртбежи обороны в космосе и па земле. — М : Изд. «Вече»
2003
I ЛАВА 4
Цифровая интеллектуальная ФАР-
псрепективная технология для
радиолокационных и радиоинформацион-
ных комплексов XXI века
4.1. Преимущества адат йеной цифровой ФАР
Основой перспективных радиолокационных и радпоинформаци-
онных комплексов являются адаптивные антенные системы на базе
ФАР, позволяющие создавать многолучевые приемные структуры, гиб-
кие в управлении своими режимами работы и хорошо адаптирующиеся
в условиях различного рода помех и изменяющейся электромагнитной
обстановки. Кроме того, в таких антенных системах одновременно мо-
жет производиться обработка сложных широкополосных сигналов. В
зарубежной литературе такие антенные системы получили название
«интеллектуальные антенны» («intelligent antennas») [l]
В 80 90-х г.г. военная радиолокация [2] и радиоинфорМационныс
комплексы уже успешно использовали адаптивные ФАР Однако они соз-
давались на основе аналоговых СВЧ-технологий или гибридных техниче-
ских решений, использующих сложные и малосзабильные диаграммообра-
зующие схемы ФАР с тысячами ферритовых или полупроводниковых фа-
зовращателей и 1 романным числом делителей и сумматоров СВЧ-сигналов
Такие схемотехнические решения неизбежно приводили к прямым потерям
энергии полезных сигналов в антенне, особенно при увеличении ее аперту-
ры и числа формируемых лучей, а также способствовали нестабильности
антенных трактов, что сказываюсь на точности измерений и эффективно-
сти помехозаищты Радиолокационные и радиоинформационные системы
будущею должггы создаваться на основе интеллектуальных ФАР с более
эффективными техническими и экономическими характеристиками [3], об-
ладающими следующими преимуществами:
замена эромоздкой, тяжелой, нестабильной аналоговой диаграммооб-
разующеЙ схемы с управляемыми аналоговыми фаювращателями на высо-
коточные цифровые диатраммообразующие схемы, подключение малошу-
мящих усилителей и усилителей мощности непосредственно к излучаю-
щим элементам решетки с минимальными потерями энергии сингала,
возможность электрически управлять в реальном масштабе време-
ни не только фазовым распределением в раскрыве антенной решетки (что
'Авторы-В.К Спока, В И Васин
является также свойством обычных аналоговых ФЛР), но та счет анало-
го-цифровых преобразователей (АЦП) и цифро-аналоговых преобразо-
вателей (ЦАП), максимально приближенным к полю излучателей, осу-
ществлять быстрое управление АФР в раскрыве как приемной, так и
передающей ФЛР,
повышение точности угловых измерений, возможность адаптивно
и гибко формировать нужное число лучей антенной системы с низким
УБЛ, а также осуществлять формирование «нулей» ДН в направлениях
на помехи с глубиной дополшпельного ослабления помех до 40-50 дБ,
использование выходов и входов АЦП и ЦАП для полной цифро-
вой обработки и формирования сложных широкополосных сигналов
(фильтрация, модуляция, демодуляция, кодирование, декодирование,
маршрутизация информационных потоков)
По аналогии с термином «интеллектуазгьные антенны» будем назы-
вать такие цифровые адаптивные ФАР — цифровыми интелчектуачьиыми
ФАР или ЦИФАР, являющимися новым научно-техническим направлени-
ем в радноинформаццонной системотехнике, результаты развития которого
создают основу для резкого, скачкообразного увеличения эффективности
наземных и космических систем радиолокации, радиосвязи, радионавига-
ции, радиоразведки и средст в радиоэлектронной борьбы
Хотя идеи адаптивных цифровых ФАР и цифровой обработки сигна-
лов и звестны давно, но сейчас, благодаря фантастическим достижениям в
области С'ВЧ-электротпзки, монокристалъний электроники АЦП и ЦАП,
сверхбыстродейст вутощей цифровой и компьютерной электронике, воз-
никли принципиально новые возможности создания ЦИФАР и на их осно-
ве высокоэффективных радиоинформационных систем Обладая свойства-
ми гибкой программной перестройки режимов и структуры работы.
ЦИФАР получают новые возможности для реализации принципов техно-
логий двойного применения для радиоинформационных систем, решаю-
щих различного рода коммерческие и военные задачи
4.2. Структура ЦИФАР и се основные алгоритмы
обработки сигналов
На рис 4 1 представлена обобщенная базовая структура ЦИФАР, у
которой вея решетка излучателей разбита на N2 модулей, содержащих
по Л, элементов, так что общее их число составляет Nr) N2 Такое
модульное разбиение упрощает конструктивное и алгоритмическое по-
строение ЦИФАР, особенно при большом числе излучат елез! в решетке
(порядка - I 000 и более), однако модульная структура ЦИФАР является
достаточно общей, так как при большом числе излучателей цифровая
обработка сигналов осуществляется всей совокупностью цифровых мо-
дулей. а при малом числе излучателез! она сводится к одному модулю,
цифровая обработка в котором производится в спецвычислителе ЦИФАР
Рис, 4.1. Структурная схема обработки сигналов к кру ипоапертурной
круппомодулыюй широкополосной РЛС
На рис 4 2 представлена структурная схема передающей части
ЦИФлР и приемопередающего СВЧ-элемента антенно-цифрового мо-
ду ля с Л ЦП и ЦАП Зона радиообслуживания ЦИФАР определяется ДН
одиночного излучателя либо формируется ДИ модуля 1 Передающие и
приемные усилители для типовых радиодиапазонов —(1 — 10) ГГц пер-
спективных радиоинформационных систем, выполненные на базе пере-
довой СВЧ - микроэлектронной твердотельной технологии в целом
имеют достаточно компактные размеры, обладая высокими характери-
стиками излучаемой СВЧ-мощности и чувствительности приемных
схем. Передающие и приемные режимы работы ЦИФАР могут быть ли-
бо совмещены в общем нриемипередающем элементе (рис 4 2), и их ра-
бота может разделяться только но времени либо будет осуществляться
разделение приемной и передающей решеток, и режимы их работы бу-
дут происходить на разных частотах приема и передачи сигналов
Рассмотрим структуру обобщенного алгоритма обработки сигна-
лов для модульной ЦИФАР. Следует отметить, что вследствие обрати-
мости операций АЦП и ЦАП алгоритмы для приемной и передающих
АР обратимы Сигнаты с излучателей модуля А',,- (см. рис. 4 1) после
цифрового преобразования подвергаются адаптивной пространственной
обработке по А| парам квадратурных составляющих в модуле путем
матричного умножения вида
Vmv=W"„4Xw, (4.1)
где Xw -вектор входных сигналов g-го модуля;
W„w - q-я компонента матрицы XV,,,. оптимальных весовых векто-
ров пространственной обработки в q-m модуле
' Д11 модуля может бить onniMiroipoBaua для решения задачи обслуживания данной зоны
WMV={W-Ul.....(4.2)
адаптивно сформированной с учетом весов требуемого помехоподавле-
ния и оптимального приема в данных условиях пространственной сиг-
нальной обстановки При этом матрица оптимальных весовых векторов
WG) для каждого из А„, лучей формируется в блоке расчета (рис. 4 I) с
использованием информации о координатах источников помех — ит, v„„
а именно:
W„„=(lVq. - Ф (Ф Ф)' Ф )Ф0,„ , (4.3)
где I.viy - единичная матрица размерности A'uAt}; Ф {— мат-
рица волновых фронтов источников помех размерности N9Nm.;
Фи„,={е’2м‘""ггн™,')} — (4 4)
вектор волнового фронта пт -ого источника помехи; т=\2, ... М'. М — чис-
ло источников помех. Знак - соот ветствует эрмитовому сопряжению.
Такая операция умножения матрицы весовых векторов па матрицу
входных сигналов производится в реальном масштабе времени парал-
лельно во всех N2 модулях блоками цифровой обработки сигналов мо-
дулей В результате этой обработки на выходе каждого модуля форми-
руется N,n. (см рис. 4 1) лучей в пространстве uv (направляющие коси-
нусы вектора волнового фронта на оси координат А' и К в плоскости
раскрыва ФАР1) в виде матрицы и N2 таких сигнальных матриц по-
ступает на вход спецвычпслителя, где происходит, в общем случае (при
двухступенчатой пространственной обработке), межмодульная про-
странственная их обработка с учетом операции межмодульного помехо-
подавления и формирования сверхузких лучей2 Такая комплексная
межмодульная обработка имеет вид
¥ю- WT„ ¥„„, (4.5)
где: <7=1.2, ..., М - число модулей ЦИФАР; Wv- матрица весовых век-
торов межмодульного подавления помехи.
В результате этой обработки формируется А^ (см. рис. 4.1) узких
лучей ЦИФАР, после чего в каждом из этих лучей в спецвычислителе
производится матричная частотно-временная обработка по сигнальным
гипотезам, соответствующим частотному, временному разрешению
сигналов и их кодовым значениям. Результирующая матрица сигналь-
ной информации Z,n.r имеет вид
1 В дальнейшем используются угловые координаты всех типов источников в лапкой сис-
теме координат. называемой также обобщенной бпкопнчсской системой координат
В простейшем случае. если матрицы весовых векторов впутрнмодульной обработки
W„, явтяются компонентами полной матрнш.1 весовых векторов W„, межмодульная
обработка сводится лишь к процедуре суммирования компонент
Z,„=W"TB„Y,n,, (4.6.)
где WB„ - матрица весовых векторов сигнальных гипотез размерности
7Vr , Mrl ¥1пг - матрица, содержащая сигнальных векторов раз-
мерности N, каждый, последовательно формируемых при цифровом
формировании лучей; — число сигнальных гипотез.
Как следует из обобщенного алгоритма цифровой обработки сигналов
(4.1) и (4.6), помехоподанление в модульной ЦИФАР производится дваж-
ды: при обработке в модуле и при межмодульной обработке. Кроме того,
пространственная обработка в модуле производится по всему амплитудно-
фазовому просгранственному распределению АР (а не фазовому распреде-
лению, как для аналоговой ФАР). Это позволяет, с учетом высокой точно-
сти цифровой обработки получить весьма большие уровни результирую-
щего подавления помех - 50-60 дБ. а также обеспечить формирование низ-
кого УБЛ ДН многолучевых антенных систем
Как видно из обобщенного алгоритма при временном разделении
приема и передачи, алгоритмы обработки инвариантны как для задач
радиолокации и радионавигации, так и для инфо-коммуникационных
систем. Это делает ЦИФАР универсальным техническим решением для
всех видов радиоинформационных и радиокоммуникационных средств,
позволяющим на основе ЦИФАР эффективно решать задачи технологий
“двойного применения”,
4.3. Требования к частоте дискретизации и уровням
квантования сигналов в ЦИФАР
Требования к частоте дискретизации сигналов в ЦИФАР Тре-
бования к частоте дискретизации сигналов -/д ЦИФАР несколько отли-
чаются от обычных для частотно-временной обработки сигналов, уста-
навливаемых в соответствии с теоремой отсчетов [4. 5], а именно.
/д-1/Д/, (4.7)
где А/’- полоса частот полезного сигнала1
Для обеспечения высокой помехозащищенности ЦИФАР реальная
полоса пропускания частот приемного тракта и соответственно частота
дискретизации при аналого-цифровом преобразовании сигналов суще-
ственно (по крайней мере, на порядок) повышается, по сравнению с тре-
бованиями (2.1), т. е.
fa = (10-20) АГ (4.8)
Это осуществляется с целью обеспечения следующих функций
ЦИФАР:
1 При этом предполагается что в тракте приема проведено (путем соответствующей
фильтрации) предварительное ограничение полосы частоты А/
- компенсации группового запаздывания сигналов.
- обеспечения спектрального анализа помех в максимально воз-
можно реализуемой полосе в пределах рабочего диапазона частот РЛС;
— выравнивания частотных характеристик приемных трактов в по-
лосе обрабазывасмого сигнала А/
Достигнутый в настоящее время уровень технологии АЦП дает
возможность проволть аналого-цифровое преобразование сигналов с
частотой £> 200 МГц с восемью и более разрядами, что позволяет аф-
фективно обрабатывать сигналы с полосой 10 - 20 МГц
Требования к уровням квантования сигналов в ЦИФАР. Ха-
рактеристики квантования сигналов устанавливают цену младшего раз-
ряда при квантовании сигналов и число разрядов квантования в АЦП
Оптимизации условий квантования амплитуды сигналов в АЦП (в части
цены младшего разряда) посвящен ряд работ выполненных в конце 60-
начале 70-х г.г XX века, когда начиналось внедрение цифровых мето-
дов и устройств обработки сигналов
В настоящее время можно считать практически установленной и об-
щепринятой величину младшего разряда-А (дискрет квантования), равной
срелнеквадратическому значению шума - ст на входе АЦП, т. е А^ст Вы-
браттая таким образом величина дискрета квантования — А обеспечивает
приемлемые характеристики качества цифровой обработки сигналов, ха-
рактеризуемые величиной энергетических потерь - dq. при выделении сиг-
нала из шума, составляющую -0,35 дЕ»1 Требования к числу уровней кван-
тования (число разрядов квантования в АЦП) определяются динамическим
диапазоном совместной линейной обработки сигналов в ЦИФАР2 Следует
отмстить, что преобразование сигналов в цифровую форму, проводимое в
ЦИФАР на более ранней стадии, чем в традиционных системах позволяет
реализовать чрезвычайно большой динамический диапазон совместной ли-
нейной обработки («мгновенный динамический диапазон») при понижен-
ных требованиях к числу уровней квантования сигнала в АЦП Действи-
тельно, в логарифмическом масштабе (в децибелах) результирующий ди-
намический диапазон совместной линейной обработки сигналов на выходе
ЦИФАР можно представить в виде следующей суммы
Ог=6 Адцп + 10lgA4 +1 Olg/V,, (4 9)
где АЛЦ11 - число разрядов АЦП, - эффективное число излучающих
элементов ЦИФАР, М - эффективная размерность частотно-временной
обработки сигналов ЦИФАР
1 Энергетические потери —Ло в данном случае определяются оттюсительиим увеличепп-
емСКЗшума т е &р 10 1g(<?/(<? <-Дг/12)
Под динамическим диапазоном I) понимается отношение ачтдипу д D - Я™
Первое слагаемое в выражении (4.9) определяет динамический
диапазон собственно АЦП, второе увеличение динамического диапа-
зона за счет пространственной обработки сигналов, третье - увеличение
динамического диапазона за счет частотно-временной обработки сигна-
лов ЦИФАР. При этом в качестве м1ИП(мального уровня сигнала на всех
этапах обработки принято средне-квадратичное значение (СКЗ) шума
после завершения обработки соответствующего этапа
Соотношение (4.9) позволяет определить требования не только к чис-
лу разрядов АЦП, но и минимизировать требования к разрядной сетке сиг-
нальных процессоров на различных этапах обработки сигнала в ЦИФАР.
Это позволяет существенно снизить объем аппаратуры цифровой обработ-
ки сигналов, что особенно важно в случае применения матричных умножи-
телей с фиксированной запятой, производительность которых обратно про-
порциональна числу разрядов обрабатываемого сигнала.
В качестве примера оценим мгновенный динамический диапазон ЦИФАР
при следующих значениях параметров. Адепт’4. .8; Мг,.=128 .1024;
Д',-256.. 1024 В данном примере динамический диапазон ЦИФАР составляет
Dv=(69. 108) дБ.
4.4. Требования к производительности цифровых
вычислителей ЦИФАР
С целью определения требований к элементной базе ЦИФАР про-
ведем верхнюю оценку требуемой цифровой производительности при
реализации основных алгоритмов обработки сигналов.
Для простоты полагаем, что ЦИФАР оперирует с узкополосными
сигналами, полоса которых Д/соответствует ограничению
£ф)~ас/Д/, (4.10)
где - размер апертуры ФАР по координате х О’); а = 0,1 - коэффициент
допустимой декорреляции сигналов; с — 3 IО8м/сек -скорость света.
Как следует из соотношений (4.1) — (4.6) базовой операцией при
реализации алгоритмов пространственной и частотно-временной циф-
ровой обработки сигналов является процедура вычисления скалярного
произведения комплексных векторов, при этом объем вычислений зада-
ется размерностью векторов, а требуемая скорость - темпом поступле-
ния А / входной информации, который (в случае реализации обработки
“на проходе”) определяется частотой днскрет!гзации сигналов -fA и со-
ставляет Д/=1/^.
Таким образом, требуемая производительность составляет:
- при реализации пространственной обработки в целом для
ЦИФАР
ппк = ^л„/д (4,,)
парных комплексных операций умножение, сложение, или в действи-
тельных операциях
Пщ = 8^ Nwfa, (4 12)
- при реализации частотно-временной обработки сигналов
Пчвд-8 Nn. Д/Wr.
где Nr-числоаналнзируекпдх сигнальных гипотез.
Для числовой оценки показателей производительности будем считать,
что ЦИФАР имеет -2000 элементов АР, и число формируемых лучей около
10.11олоса обрабатываемых сигналов в каждом из лучей сосивит ~1 МГц.
т е fa= 10 А/= 10 МГц. Число cm нальных гипотез 1000.
Тоща для пространственной обработки сигналов ЦИФАР потребует-
ся производительность в действительных операциях П1и116 101 оп/сек,
при частотно-временной обработке П.,ш=8 10,с оп/сек
4.5. Пример реализации ЦИФАР для перспективной
круппоапертурной круппомодульпой
широкополосной РЛС в диапазонах 10—20 см
Рассматривается структурная схема (см. рис 4 I) круппоапертурной круть
помодульной широкополосной РЛС коротковолновой части дециметровою
диапазона 10 -20 см. Особенгюсти построения цифровой пространственно-
временной обработки сигналов в данной РЛС обусловлены следующими фак-
торами
- необходимостью обеспечения высокого энергетического потенциала
РЛС и высокой точности измерения угловых координат приводящая к исполь-
зованию приемной апгешпл в виде круппоапертурной АР с чрезвычайно боль-
шим числом элементов (несколько тысяч и даже десятки тысяч), что требует по-
строения крупномодулы|ой структуры АР и, как минимум двухэташюй проце-
дуры пространственно-временной обработки сигналов в данной РЛС — впугри-
молулыюй и межмодульной (см рис 4 1 ),
- высокой разрешающей епгнгобпоегыо и точностью измерения дально-
сти, т с. необходимостью использования широкополосных сигналов, что. в со-
четании с большими размерами антенны, приводит к несоблюдению условия
(4 10) и требует компенсации группового запаздывания сигналов и помех на
раскрыве ФАР в процессе проведения пространственно-временной обработки
сигналов
С целью упрощения этой обработки используется овухэтапная процеоура
адаптивной пространственной и пространственно-временной обработки сигна-
ла. при которой компенсация ipynnoBoro запаздывания сигналов производится
только на втором этапе обработки (см. рис 4 1) Как видно из рисунка обработ-
ка сигналов осуществляется в тва этапа
на первом этапе, согласно структуре обобщенного алгоритма (п 4 I)
осуществляется аналоговая пространственная обработка сигналов внутри каж-
дого модуля (секции), прети гавляющего собой подрешетку с Д', приемными из-
Рис. 4.3. Формирование
и разводка сигналов гетеродина
лучпющими элементами и сум-
матором* 1. при этом число таких моду-
лей составляв! А3, а общее число из-
лучающих элементов = A', ДА;',
па втором этапе в А3 модулях
цифровой ФАР осуществляется циф-
ровая межмодульная пространствен-
но-временная обработка сигналов, при
этом в каждом модуле обрабатывают-
ся А3 пространственных канала.
На первом этапе путем соответст-
вующего фазирования сигналов гетеро-
дина (рис. 4.3) осуществляется внутри-
модупьная пространственная обработка
сигналов Представленная схема форми-
рования и разводки сигналов гетеродина
содержит А'с каналов формирования сигналов гетеродина, каждый из которых со-
держит ЦАН. управляемый от спецвычислителя СВ и формирующий на промежу-
точной частоте сигнал с заданной фазой - <р„ (и l,2,...JVJ, и смеситель, в котором
осуществляется преобразование частоты сигналов гетеродина с промежуточной час-
тоты -/Kj на частоту fK, Сформированные таким образом сигналы гетеродина разво-
дятся но соответствующим каналам преобразования частоты секций ФАР, так что
каждый сформированный сигнал разводится no смесителям секций
В принципе возможны два варианта построения внутримодульной (секци-
онной) обработки:
первый вариант - адаптивное подавление помех путем формирования
«нулей» в ДН-Сскции в направлении источников помех, расположенных в боко-
вых лепестках ДН-сскции. с использованием информации о координатах источ-
никах Помех;
второй вариант — использование обычной неадаптивной процедуры
управления ДН секции.
При огнтхгитслыю небольших размерах секции, когда выполняется условие
(4 10), использование адшпивного подавления источников помех, расположенных в
боковых лепестках ДН-секции, даст возможность выполнить эту процедуру без уче-
та группового запаздывания полезного и помеховых сигналов на апертуре секции.
Совместное использование двух ступеней адаптивной пространственной обработки
ситалов позволяет существенно упростить ее аппаратуру и алгоритмы при сохра-
нении высоких характеристик помехозащищенности.
При большом числе элементов Nv> 10’ необходимо рационально распре-
делить их для каждой из ступеней обработки. Оптимальным вариантом такого
1 В тракте приема, связанным с каждым излучателем содержится малошумящий усили-
тель (Ус ) и смеситель, в котором осуществляется преобразование частоты путем пере-
носа спектра входного сигнала с несущей па промежуточную частоту
1 На первой ступени, разумеется, также может быть использована оцифровка сигналов
каждого элемента, что позволю повысить качество адаптивной пространственной об-
работки как первой ступени, так и обработки в целом.
решения является условие А] = А3 = Лг' при котором образуется наибольший
выигрыш в числе АЦП и ЦА11 (см рис 4 1 4 2) . равный Nta/2 по сравнению со
случаем полноразмерной цифровой обработки и формирования сигналов При
гаком распределении необходимо учитывать, что число элементов на каждой
ступени должно бьпь не менее 100, а геометрические размеры антенного моду-
ля должны обеспечивать выполнение условия (3 I)
Адаптивное подавление помех. Для его реализации используется спец-
вычислитель (СВ) на котором производятся необходимые вычисления фазового
управления ДН-секции в соответствии с алгоритмом фазового синтеза
I Вычисляется условно оптимальный вектор полного подавления
помехи
W.-P м Фч,
(4 13)
где (i/0,v<,) - вектор волнового фронта полезного сигнала. i<b,vo~ направление
вектора волнового фронта полезного сигнала.
Рм^Фм(Фм ФмУ' Фы“-
(4.14)
матрица-проектор па подпространство, ортогональное подпространству помех
Фм (“«.»’«) Фм(нтт’га) - матрица волновых фронтов помехоиосителсй; i<ra.v„, па-
правление вектора волнового фршпа ж-го помсхоиосигсля, т = 1,2,.,.,М; М -
число помехоносшгелсй
2 . Производится нулевая итерация вычисления фазового вектора и век-
тора невязки AW(,
Фа" Arg(W„)
WV я = ЗА — у?(..
3 Проводится расширение матрицы помех
Фм(,|-{ФмА\¥в}
(4 15)
(4 16)
(4 17)
4 Путем повторного вычисления по формулам (4 13) (4.14) и (4 15) на ос-
нове расширенной матрицы помех Фм1'' формируется условно оптимальный
вектор полного подавления помехи VV, и фазовый вектор «р,
5 Окончательно формируется вскгор фазового управления путем округ-
ления фазовою вектора цн в разрядной сетке с ценой младшего разряда Ду|
Исследования показали высокую эффективность данного алгоритма фазо-
вого синтеза, характеризуемую достаточной глубиной “нуля” и большим чис-
лом подавляемых источников помех. В частности, достижимая глубина “пуля” д
и максимальное число подавляемых помех М определяются следующими соот-
ношениями
<5= 101g Ду.- lOlgA',
А/~А"4
(4.18)
(4.19)
В табл 4 1 приведены основные характеристики ЦИФАР для двух вариантов
построения перспективной круппоапертурной широкополосной 20 МТ ц) РЛС
в диапазонах 20 - 10 см соответственно.
Таблица 4.J
№№ n'11 Наименование Ед IBMCP Значение
Первый варнш гт Второй вариант
1 1 1 Состав Антенное полоi но ШТ 1 1
l.l 1 11рпемои1лучающие элемеши пгт 250G 10000
1 2 Комплекс приема и цифрового преобразовали!1 1Ш 1 1
1 2 1 Ячейки приема и квадратурного разложения сигналов пл 40 1Ь0
1 2.2 Ячейки АЦП и ЦОС ШТ 5 20
1 3 Сне11вычисл1Г1иль цифровой обработки сигналов пгт I 1
1 3.1 Ячейки пространственной обработки
сигналов шт 5 20
1 3.2. Ячейки частото-временной обраб, -тки сигналов шт 5 5
1 3.3. Ячейки вычисления весовых векторов шт 20 40
2 Характеристики 1 (ПФАР число приемных тучей. ЦП 3-5 3-5
размеры антенного полотна. МХМ 10x3 10x3
ширина Д1 1 по уровню 3 дЬ град 1 4x4,5 0 7x2,3
сектор сканирования по азимуту (онюаггслыю нормали). град ±60 + 60
по углу места: -901 и - WI
кизффициетп усиления ЛБ 37,0 43 0
шумовая температура МШУ К 150 150
Элементная цифровая база ЦИФАР. Она определяется необходи-
мостью аналого-цифрового преобразования и цифровой обработки сигна-
лов «на проходе» (в земпе поступающего потока цифровых данных). Дан-
ное требование, безусловно является значительно более жестким, чем тра-
диционное дтя вычислительных систем - обеспечение работы в реальном
масштабе времени Как следует из п 4 А требуемая средняя производитель-
ность для пространственной и частотно-временной обработки сигналов со-
ставляет порядка Ю" 10,2оп/сек действительных операций. Несмотря на
пи высокие требования при осуществлении параллельной цифровой обра-
ботки в модулях и снецнычислителе ЦИФАР чти требования могут быть
реализованы на базе серийно выпускаемых различными фирмами за рубе-
жом сигнальных процессоров, например Tiger Shark (Analog Device), TMS
(Texas Instruments) и PowerPC (Motorola) Следует также отметить возмож-
ность использования готовых изделий фирмы Bit Ware, конструктивно
оформленных в различных форм-факторах и предназначенных для встраи-
вания в соответствующие шины при организации обмена данными (Com-
pact PCI. PMC, PCI. VME).
Среди отечественных можно выделить разработанные в конструктиве
Евромеханика «Стандарт 19» Compact PCI совместно с ЛО РТИ нм
A JI Минца и ЗАО «Скан-Инжиниринг-Телеком» ячейки многоканальных
ЛЦП и сигнальных процессоров на базе порого-логических интегральных
схем (ПЛИС) фирмы Xilinx реализующих алгоритм предварительной час-
тотно временной и пространственной обработки сигналов (п. 4 2)
На базе отечественных нейро-матричных сигнальных процессоров
NM 6403 шкже в конструктиве Евромеханика «Стандарт 19» Compact
PCI с совместно АО РТИ и ЗАО «НТЦ Модуль» разработаны ячейки
спецвычислитсля, также весьма перспективные для применения и новые
разработки ЗАО «НТЦ Модуль» нейро-матричные сигнальные процес-
соры NM 6404, чипы DSM. содержащие четыре канала быстродейст-
вующих АЦП и ЦАП и скалярный процессор
4.6. Пример построения ЦИФАР для бортового
ретранслятора в диапазоне частот 8 ГГц перспективной
спутниковой телекоммуникационной системы
высокоскоростной мобильной связи «Ростелесаг»
Ниже рассмотрены принципы построения и основные характеристики
ЦИФАР для бортового ретранслятора Возможные варианты се построения ба-
зируются как на основе существующей наиболее современной (первый вари-
ант), так и предлагаемой перспективной (вгорой вариант) элементной базы тех-
ники АЦН и ЦАН цифровой обработки н формирования ирострапегвенпо-
врсмспных сигналов Оба варианта имеют одинаковую структуру построения,
ио существенно отличаются по конструктивной компановке массо-габаритным
характеристикам и потребляемой мощности и, естественно второй вариант об-
ладает в этой части более высокими характеристиками чем первый
Основные характеристики ЦИФАР приведены в табл 4 2 Обобщенная
структурная схема ЦИФАР представлена па рис. 4 4. Компоненты структурных
схем передающей и приемной частей подключаются к элементам шггемного по-
Рне. 4.4. Обобщенная схема I [ИФлР (второй вариант) Л'м 32
лотна (1плучягетям) через переключатели «Прием—Передача»1 Независимо от ва-
рианта построения ЦИФАР антенное Полотно имеет одинаковую структуру, опре-
деляемую харак! еристиками направленности и ст о конструктивной компоновкой
Антенное полотно. Структурная схема антенного полотна представлена
на рис. 4.5, а его топология - на рис 4 6 АР разбита на Л\,=256 подрешеток, ка-
ждая из которых содержит М,п=16 элементов, так что общее число элементов
решетки N = N„ = 4096 Размер подрешетки по каждой координате (7,- пли Ly)
и соответственно число элементов A'w определяется, исходя из минимально до-
пустимой ширины луча 0,~30а подрешетки, которая определяется угловыми
размерами Земли при наблюдении ее с орбиты космического аппарата.
0„ = X/Lt. (4 20)
где 7.^=4 см - длина волны в диапазоне рабочих частот ретранслятора;
(4 21)
<4 ~ 7/2. - шаг излучателей в решетке, и А'3>п - число элементов полрешетки
вдоль координаты х и у соответственно
Лежо убелиться. что выбор = .V,>„ = 4 обеспечивает требуемую шири-
ну луча 0П~ЗО° подрешетки
Рис. 4.5. Схема антенного полотна N„= 16, Vn=256; A Win ;4096
Рис, 4.6. Топология антенного полотна
Возможен также мриаш подключения элсментив АР к передающей и приемной частям
цифрового лрнемопсредающего модуля через циркулятор
В табл. 4.2 приведены основные характеристики ЦИФАР для бортового
ретранслятора.
Таблица 4.2.
№№ п7п Наименование Един отмер Значение (второй вариант)
1 Состав шт
1 1 Антенное полотно 1
1.2. Цифровой ириемо-псредающнй модуль Nm=32
13 Аппаратура формирования опорных сигна- лов и синхрошнаинн 1
1.4 Блок межмодульной цифровой обработки и формирования сингалов, управления и ком- мутации каналов 1
1 5. Управляющая ЭВМ 1
2. Технические характеристики ЦИФАР
2.1 Число элементов в решетке шт. 4096
элементов и подрешетке пространственных каналов цифровой обра- 16
ботки сигналов 256
2.2 Характеристики направленности ФАР ширина Д11 по уровню - 3 дБ град 1.2
число лучей с полосой 5 МГц ЦП 30
размер антенного полотна М 1.5
число лучей с погюсой 30 Ml ц шт. 2
сектор сканирования град ±15 относительно
нормали
коэффициент усиления ДБ 36-38
шумовая температура МШУ ”К 150
юлу чае мая мощность Вт 200
4.6.1. Приемная часть
Структурная схема приемной части ЦИФАР приведена на рис 4.1. В се
состав входят.
комплекс приема и цифрового преобразования, содержащий Л'2~64 блоков
приема и цифрового преобразования сигналов;
блок предварительной частотно-временной обработки сигналов (ПЧВО),
содержащий Nz~-M сигнальных процессоров ПЧВО',
блок пространственной обработки сигналов (ПО};
блок вычисления весовых векторов пространственной и предварительной
частотно-временной обработки.1
Комплекс приема и цифрового преобразования (см рис. 4.1 ) содержит
N1 64 блоков приема и цифрового преобразования сигналов, каждый из кото-
рых. в свою очередь, содержит У| = 4 пространственных каналов и мультиплек-
сор, их объединяющий для обработки в одном сигнальном процессоре ПЧВО
Блок вычисления весовых векгорив может быть также выведен in состава приемной час-
ти. как это предусмотрено в табл 4 I
Каждый пространственный канал содержит тракт приема и АЦП анналов Суб-
блок приема и усиления сигналов одного пространственного канала занимает
объем 35-60 см’ при потребляемой Мощности порядка 0,40.6 Пт Перепое спек-
тра ВЧ-сигналов выполняется с одним или двумя преобразованиями Конструк-
тивно субблок выполнен в виде ВЧ-модуля
Блок прсдвярительний частот но-временной обработки сигналов. Со-
держа /V2 - 64 сигнальных процессора ПЧПО В каждом сигнальном процессо-
ре ПЧЙОдля каждого из /Vp4 пространственных канатов производится предва-
рительная частотно-временная обработка сигналов, заключающаяся в
формировании 6 частотных кана.юн с полосой Л/i ~ 5 МГц каждый в
общей полосе частот txf~ 30 Ml ц
прореживании (децимации) выборок в каждом из ty- 6 частотных кана-
лов с полосой Л/, = 5 МГц -- в 8 раз
Выходная информация каждого процессора НЧ содержзп прореженные
(следующие с частотой ~5 МГц) выборочные значения A'i Nf= 24 пространст-
венных и узкополосных частотных канатов и = 4 пространственных широко-
полосных каналов (следующие с частотой --40 МГц)
Блок пространственной обработки сигналов. Схема блока приведена на
рис. 4 I. Он состоит из
блока формирования узкополосных тучей (Л’у = 30), блока формирования ши-
рокополосных лучей (А, 2), обеспечивающие формирование 30-ти узкополосных
лучей (с полосой /у)=5 МГц) и дву'х широкополосных лучей, при этом если для
формирования одного луча достаточно 1 2 чипов, то для 30 лучей требуется (30-60)
чипов а для формирования двух широкополисных лучей - 20 чипов.
4.6.2. Передающая часть
Структурная схема передающей части ЦИФАР (см рис. 4.2) состоит из
блока цифрового формирования и усиления сигналов
блок-формирования цифрового пространстве!июго сигнала.
Блок цифрового формирования и усиления сигналов (см. рис. 4.2). Со-
держит два квадратурных канала цифро-аналогового преобразования сигнала,
каждый из которых состоит из собственно ЦАП и модулятора При этом ЦАП
преобразует цифровой сиг-нал, поступающий от блока формирования цифрового
пространственного сингала в аналоговый видеосигнал, а модулятор преобразу-
ет видеосигнал в радиосигнал путем модуляции промежуточной частоты/,г- 150
Ml ц 1 Далее осуществляется второе преобразование частоты3 и усиление сигна-
ла на несущей частоте Мощность сигнала па входе гюдрешетки - 1 Вт, так что
суммарная излучаемая мощность ЦИФАР составляет -200 Вт Блок генератора
передающей части на частотах 7 8 ГГц по разработкам, существующим в на-
стоящее время в ПП (TI «ИСТОК», может выдавать Prm >I Вт Он занимает объ-
ем -40 см1 и конструктивно выполнен в виде ВЧ-модуля
Блок-формирование цифрового пространственного сигнала. В цифро-
вом виде формирует пространственную функцию модуляции излучаемого век-
гора входных ent налов S(r), как суперпозицию векторов излучаемых сигналов
S^) (1=1.2, ХА’= 32 луча)
1 Значения частоты гетеродина уточняются в процессе рафаботки
К
=<DS(Z), (4 22)
А=1
где: sM временная функция модуляции (цифровой сигнал) А-го луча;
Wt=(®\)T (4 23)
оптимальный весовой вектор формирующий к-й »уч; Ф, — к-я строка матрицы
Ф — псевлообрапюй матрицы для матрицы волновых фронтов К передающих
лучей,
ф = [фц (5 5)
Т - означает транспонирование
Вектор входных сигналов S(r) поступает па данный блок либо от цифрово-
го модема, генерирующего последовательности sM (в случае ретранслятора с
обработкой сигналов па борту) либо от приемной части ЦИФАР (в случае пря-
мой ретрансляции). В последнем случае коммутация абонентов и каналов осу-
ществляется путем соответствующего считывания информации из памяти блока
пространственной обработки приемной части ЦИФАР
Блок-формирование цифровою пространственного сигнала может быть
реализован на базе сигнальных нроцессорив-нейрочипов NM 6404 разработки
НТЦ "Модуль”. Нейрочип NM 6404 позволяет выполнить векторно-матричные
операции с размерностью 64*64 с тактовой частотой (100 - 200) МГц. В частно-
сти, за основу расчетов принята базовая процедура вычисления скалярного про-
изведения двух комплексных восьмизлсментных и 2*8-разрядных (действи-
тельной и мнимой часгей) векторов, что позволяет оценить требуемое число
нейрочипов для формирования цифровою прост ранггвеппого сигнала с темпом
fa 40 МГц Для выполнения умножения матрицы Ф размерности Л'Л' па вектор
S- [S|,...,Sa]1 зребустся 256-512 нейрочипов
Блок вычисления веговых векюров иросгрансзвенного сигнала.
Блок вычисления весовых векторов пространственного сигнала на пере-
дачу и на прием производит вычисления матриц Фг и WnPM на основе
процедур, совпадающих или аналогичных процедуре псевдообращения
матрицы Ф волновых фронтов полезного и мешающих сигналов Одна-
ко, в отличие от случая формирования цифрового пространственного
сигнала, эта процедура выполняется значительно реже - в зависимости
от скорости относительного движения зон обслуживания на земной по-
верхности (время для коррекции углового положения лучей составляет
порядка нескольких десятков минут) или изменением трафика зон об-
служивания Поэтому для решения данной задачи требуется относи-
тельно небольшая производительность, которая может быть обеспечена
не более чем 10-ю процессорами
• Проведенный анализ принципов построения цифровых адаптив-
ных антенных решеток позволил определить основные техниче-
ские решения ЦИФАР и возможные приложения в области радно-
локационных и телекоммуникационных систем Определены тре-
бования к трактам приема и аналого-цифрового преобразования
сигналов Рассмотрены алгоритмы цифровой обработки сигналов,
позволяющие эффективно реализовать цифровую пространствен-
но-частотно-врсмснную обработку сигналов в крупиоапертурных
круппомодульных ЦИФАР на современной элементной базе. Важ-
ным аспектом обеспечения возможности организации такой обра-
ботки является организация двухэгапной процедуры пространст-
венной обработки сигналов, при которой на первом этапе - внут-
римодульной обработке, организуется оптимальная адаптивная
процедура подавления источников помех, воздействующих на бо-
ковые лепестки ДИ-модуля, а на втором - межмодульной обработ-
ке, производится также адаптивное подавление источников помех,
расположенных в главном луче ДН-модуля. Это дает возможность
выделять полезный сигнал в условиях большою числа помех без
использования громоздкой процедуры пространственно-временной
обработки сигналов. Для обеспечения высокой эффективности
двухэтапной процедуры пространственной обработки сигналов
предлагается условие выбора геометрических размеров и числа из-
лучателей антенного модуля.
ЛИТЕРАТУРА
I. Intelligent antennas for future wireless communications Modem radio sieance
1999. Oxford university press 1999.
2. Советская военная мощь от Сталина до Горбачева. — М : Изд. дом «Военный
парад», 1999 г
3. Слока В К Перспективы и направления развития глобальных и низко и сред-
неорбитальных спутниковых систем мультимедийной персональной связи
XXI века. // Сб «Связь в России в XXI веке»". Международная академия свя-
зи.— М. 1999 г.
4 Котельников В А. Теория потенциальной помехоустойчивости.— М.: 1946г.
5. Хургип ЯН., Яковлев ВП Методы теории целых функций в радиофизике,
теории связи и оптике. — М/ Физматгиз. 1962 г.
ГЛАВА 5
Многофункциональная бортовая
активная фазированная антенная решетка
для РЛС*
5.1. Достойны ва и недостатки
Активные фазированные антенные решетки (АФАР) уже в течении
ряда лет применяются в различных РЛС наземного базирования. Целе-
сообразность использования АФАР для бортовых РЛС требует убеди-
тельных обоснований, так как замена существующих бортовых фазиро-
ванных антенных решеток на активные приводит к сущее)венному уве-
личению стоимости антенных систем, что должно быть оправдано рас-
ширением функциональных возможностей, улучшением характеристик
и параметров АФАР по сравнению с ФАР Созданные в последнее вре-
мя приемоперсдаюшие модули (ППМ) АФАР, включают фазовращате-
ли, аттенюаторы, усилители, а также возможность управления поляри-
зацией, и позволяют рассматривать построение бортовой АФАР с новых
позиций и аргументировать целесообразность перехода к АФАР
Остановимся на целесообразности использования АФАР для РЛС
На борту летательных аппаратов (ЛА) имеется значительное число
антенн различных радиосистем Поэтому возникла задача о создании
ФАР, обеспечивающей совместную работу различных бортовых радио-
систем (радиоэлектронной борьбы (РЭБ), опознавания, РЛС, связи, на-
вигации и др.) Такая совмещенная антенна носит в литературе название
антенны интегрированного радиоко.мплекса, многофункциональной ан-
тенны или АФАР Создание подобных бортовых совмещенных систем
ФАР пока удалось осуществить только для РЛС и опознавания Это
привело к значительным потерям характеристик, особенно по УБЛ.
Построение совмещенных антенных систем
возможно на базе АФАР, пак как
в АФАР, в отличии ог ФАР, возможно осуществление широко-
угольною сканирования с обзором более полусферы.
большая надежность системы,
независимая оптимизация характеристик в режиме передачи и
приема, а также в помеховой обстановке, благодаря наличию в каждом
элементе решетки ППМ с фазовращателем и аттенюатором,
'\вторы-Д И Воскресенский 10 И Гуськов. Ь. В Овчинникова
осуществление формирования нескольких независимых управляе-
мых лучей с потерей усиления и без потерн усиления при использова-
нии одной излучающей поверхности или различных ее частей в режиме
приема и передачи,
наличие в ППМ возможности управления поляризацией излучате-
лей в ФАР и устройств коммутации позволяет реалтгзовать конформные
антенные решетки с широкоугольным сканированием,
построение выпуклой АФАР позволяет сделать антенну более ши-
рокополосной;
реализация АФАР в виде конформной антенной решетки позволя-
ет использовать поверхность ЛА
Однов|>еменно отмстим трудности и недостатки, связанные с при-
менением АФАР
резко возрастет стоимость антенны;
низкий KI1Д -25%, в отличии от электровакуумных электронных
приборов— КПД -50%,
конструктивные трудности, связанные с теплоотводом и размеще-
нием модулей, их соединительной системы возбуждения и линий
управления, насчитывающих тысячи проводников.
необходимость значительных разработок по метрологическому
обеспечению для определения входных и выходных характеристик
ППМ частотных зависимостей электрических длин III IM.
значительно больший разброс параметров в модулях, состоящих из
излучателей, ПТ IM и устройств возбуждения,
дополнительные внеполосные и побочные излучения в силу раз-
броса характеристик различных усилителей [1], которыми будут обла-
дал. характеристики излучаемых сигналов;
частичная корреляция шумов в отдельных усилителях в режиме
приема, что может ухудшить шумовые свойства системы [2|
Отмеченные недостатки тре-
буют специальной проработки Дзя
этого необходимо знать параметры
отдельных модулей с допусками.
Целью настоящей работы яв-
ляется поиск путей построения
многофункциональной бортовой
активной фазированной антенной
решетки (МБАФАР) для перспек-
тивного самолета пятого поколе-
ния. обеспечение максимального
усиления и выявление возможно-
сти совмещения систем оиознава-
решетками (450мм)
Рис. 5.1. Вариагп построения МБАФАР
под обтекателем с плоской ФАР
радиусом /?=-380мм и двумя
дополнит ели 1ыми плоскими
иия, связи, навигации и РЛС Ранее
рассмотрен возможный вариант по-
строения антенны, состоящей из од-
ной большой ФАР и двух дополни-
тельных ФАР (рис 5.1) Такое раз-
мещение связано с дальностью дей-
ствия и сектором обзора ipnc 5 2)
Многофункциональная бор-
товая АФАР должна иметь сле-
дующие характеристики
желаемый сектор сканирова-
ния ± 1.35е в угломестной плоскости
Рис. 5. 2. Требования к МБЛФЛР
по дальности деист вия и сектору обзора
в плоскости поверхности Земли
и 360‘ в азимутальной плоскости;
рабочий диапазон — 8-10,5
П ц (диапазон работы Г(1 IM);
диаметр решетки в носовой части — 760 мм,
диаметр боковых решеток — 450 мм (в варианте рнс 5 I),
требуемая дальность и сектор обзора показаны на рис 5 2
5. 2.Формулировка задач
Общею задачу построения разделим на внешнюю и внутреннюю
задачи: построение антенного полотна, обеспечивающего требуемые
характеристики направленности, размещение в полотне отдельных из-
лучателей (внешняя задача) и определение схемы возбуждения антенны,
обеспечивающей передачу и прием с моноимпульсным режимом пелен-
гации для существующих ППМ (впу1ренняя задача) Предусматривает-
ся также независимое функционирование РЛС, систем связи и навига-
ции После решения первой внешней задачи, те выбора формы и раз-
меров полотна возникает ряд вариантов решений, которые могут быть
изменены в зависимости от задач, выполняемых разрабатываемым са-
молетом Каждый вариант имеет свои преимущества и недостатки, вы-
бор варианта зависит от ранжирования требований характеристик ПИМ
и подлежит в дальнейшем интстральной оценке
Ранее выполненные работы ио выпуклым фазированным антенным
решеткам (ВФАР) [3] исключают необходимость проведения эксперимен-
тальной проверки решения внешней задачи, в то же время, для системы
возбуждения обеспечивающей моноимпульсную работу и требуемую точ-
ность пеленгации, возможно экспериментальное подтверждение предла-
i ясных вариантов исполнения При выборе излучателей выпуклой антенны
можно использовать опыт построения ииучателей для плоской антенной
решетки т.к требования к излучателю в ВФАР упрощаются по сравнению
с требованиями к плоской ФАР Условия согласования также облегчаются
Одним из возможных вариантов построения МЬАФАР является
использование нескольких плоских АФАР при соответствующем их
размещении в обтекателе, выборе размеров и ориентации.
Наиболее сложным вопросом в решении поставленной задачи соз-
дания МЕАФАР является устройстве! формирования моноимпулъса при
широкоугольном сканировании, так как это устройство должно помимо
формирования суммарно- разностных ДН осуществлять коммутацию из
думающей поверхности антенны Общее число излучателей в решетке
порядка нескольких тысяч должны в зависимости от положения луча
подключаться к тому или иному выходу четырехканального устройства
а также допускать возможность формирования второю или третьего
электрически сканирующего луча. Подобная задача рассмотрена в сетях
связи, но в данном случае она должна решаться для СВЧ-диапаюна Ес-
ли к каждому выходному усилителю модуля приемного канала подклю-
чить преобразователь, то внутренняя задача может Сыть сведена к из-
вестной на практике и решаемой задаче Такое решение внутренней за-
дачи МЬАФАР требует самостоятельного анализа приемного тракта
РЛС и выходит за пределы настоящей 1лавы Основные характеристики
сканирования определяются решением внешней задачи
Цифровые методы формирования и обработки сигналов являются
наиболее перспективными в настоящее время. Однако, применение
цифровых методов в цифровых антенных решетках (ЦАР), требует пе-
рехода на более низкие частоты, так как современные АЦП имеют бы-
стродействие, несоответствующее рассматриваемому диапазону, те
требуют перехода на промежуючную частоту [4] Существующие ЦАР
работаю! в значительно более низкочастотной области Применение
цифровой обработки сигналов в РЛС после гетеродинирования приня-
тых сигналов выходит за пределы рассматриваемой проблемы
Применение в АФАР модулей с усилением порядка 30 дБ (в режимах
передачи и приема) позволяет сущееibchho изменить схему возбуждения,
применяемую в ФАР, так как потери в распределительной системе’ могут
быть незначительными Невысокий КПД твердотельных передающих мо-
дулей для охлаждения требует увеличения шага между излучателями но
сравнению с ФАР. Т акими возможностями обладают ВФАР
5.3. Решение внешней задачи для сферической решетки
Задаваясь формой излучающей поверхности бортовой решетки,
применяя понятие эквивалентной излучающей апертуры и исключая об-
ласть экранированной поверхности, которая не может быть использова-
на для формирования другого луча в данном направлении луча, приве-
дем зависимости коэффициента усиления (КУ) антенны и ширины пуча
от сектора сканирования и угла раскрыва выпуклой поверхности, фор-
мирующей луч
Установим зависимости КУ (КНД) и отношения площадей форми-
рующего раскрыва к максимальному значению (Sa/.Smax) от угла раскры-
ва части одновременно работающей поверхности (рис 5 3) Рассмотре-
ние ведется для излучающей сферической поверхности.
где Sa — эквивалентный излучающий
раскрыв сферы радиуса R с угловым
сектором раскрыва 2Д
На рис. 5 4 показано изменение
усиления антенны (КНД) и площади
Рис 5.3. К расчету зависимостей
изменения КНД и площади
выпуклой поверхности от угла
раскрыва возбуждаемой част и
формирующей луч
выпуклой поверхности в зависимости от угла раскрыва возбуждаемой
части, формирующей луч.
фс, град
Рис. 5.4. Зависимости максимального КНД (сплошная линия)
и отношения площадей эквивалентного Армирующего раскрыва
и эквивалентного максимального раскрыва (штриховая линия)
от угла раскрыва выпуклой поверхности, формирующей луч
Из графиков следует, что использование всего раскрыва сразу 2<4 =
= 180е практически мало увеличивает КНД по сравнению с сектором
возбуждения 2^с~ (120е. 150'). В случае возбуждения сектора 2<^<180°
открывается возможность использования свободной части поверхности
для формирования второго луча без потери усиления в первом Если
учесть необходимость малого УБЛ в режиме приема, го очевидно, не-
обходимо провести ограничение одновременно работающего сектора в
пределах 2ф< 150е; в режиме передачи нее будет аналогично Исполь-
зование одновременно работающего сектора 2ф<> 150е также приводит к
трудновыполнимым требованиям к ДН элемента
Рис. 5. 5. К расчету зависи-
мое гей КНД от направления
луча при сканировании
(возбуждение сектора
2(4=180°)
Наиболее важным является рассмот-
рение сектора сканирования по углу места
20(Ж>Н?1,° вплоть до величин углов 20„-
= 270°. Существенной особенностью кон-
формных решеток является практическая
возможность малого изменения усиления
и ширины луча в секторе углов 6?ск-±7О°,
что существенно улучшает характеристи-
ки конформной антенной решетки по
сравнению с плоской. Второе обстоятель-
ство — это высвобождение значительной
части поверхности а следовательно, и
элементов ФАР для дру гих задач Так, при
секторе возбуждения 2^=90°, высвобож-
дается половина элементов, при секторе
возбуждения 2^120° — треть элементов
Причем, при отклонении луча на больший
угол б(к>90° и более, поверхность еще
больше возрастает.
На рис. 5 5,о покатана эквивалентная
апертура при возбуждении сектора 2^-180°
для направления луча на рис 5 5,6 по-
казана форма эквивалентной апертуры для
направления луча
Зависимость КНД от направления луча при возбуждении сектора
2(4=180° определяется из соотношений
.9а'=л/?7 5и+5д = л/?2-’/?2sin^6» ); (5 4)
Р^4л\'/Л2 = 4л-/??| п-0.,sin(20.) j/л2;
« I Ь* \ f 1
^дЬ
= 10lg 4л/?2^ т -0t.* + sin (2/^) Л2
(5 5)
(5 6)
На рис. 5.6 показано изменение эквивалентной апертуры при воз-
буждении сектора 2<Д_<180е" в зависимости от направления луча.
Рис, 5.6. К расчезу зависимостей КНД от направления луча
при сканировании (возбуждение сектора 2^с<180°)
Зависимости КНД от направления луча при возбуждении сектора
2^t<l 80е дтя случая рис б.а определяются из соотношений
Sa = zr/?2 sin2 -aR1 sin2ф. + ? R7sin' фсsin(2a); (5 7)
а = arccos(cos(0t, )/sin(^ ));
Одь = 101ё
4я5'
~7Г
= IOIg 4тгД2 ffsin2^-usir, фс 4 ^sin2 ып(2сг) А2 ,
для случая рис 5.6,6 по формуле
/)пБ = 101ё(4л’/?2я1пЧ/Л2)
(5 8)
(5.9)
(5 10)
Датее на рис 5 7 приведены зависимости КНД сферической ан-
тенной решетки от направления луча при излучающем секторе
2^-180°, 150°, 120°, 90°. 60°
Рис. 5.7. Зависимости КНД от направления луча при сканировании
Аналогично можно определить изменение ширины луча в угломе-
стной плоскости при сканировании. Ширина луча в азимутальной плос-
кости остается постоянной до углов <91К^±90° При больших углах про-
исходит расширение луча и в азимутальной плоскости. Па рис 5 8 пока-
зано изменение эквивалентного линейного размера L в угломестной
плоскости в зависимости от сектора возбуждения и направления луча.
Рис. 5.8. К расчету зависимостей ширины луча от направления луча
при сканировании
Зависимость ширины луча в угломестной плоскости от направле-
ния луча при возбуждении сектора 180й определяется из соотношении
L = Л(1 +ccs/?cli);
2#0 7 = 60 - = 60L------------;
L Д(1 +cosi9„)
(5 11)
(5 12)
при возбуждении сектора 1ф^< 180" и (&+ 6U)<90e
/ =2Лык1^( ,
(5.13)
2/9с 7
= 60°--------
2flsm0u
при возбуждении сектора 2фс<180° и ((^+£D>90<I
I. = К sm(0t) + R cos(0„);
(5 14)
(5.15)
20o,=6O°
/?sin(&)+ /?cos(#„)
(516)
Л
Иа рис. 5.9 приведены зависимости ширины луча сферической ан-
тенной решетки при сканировании, кт да излучающий сектор 2^. 180,
150, 120,90. 60-
Рис. 5.9. Зависимости ширины туча
от направления луча при сканировании
Возможность расширения сектора сканирования выпуклой сфери-
ческой ЛР по сравнению с плоской решеткой такой же площади до уг-
лов 120-140" показана на рис. 5 7 и 5.9. при этом происходит изменение
КУ и ширины ДИ но меньшее, чем у плоских решеток. По графикам
рис 5.10 и 5.11 можно проследить изменение средних харак теристик в
секторе сканирования выпуклых ЛР. Там же приведено среднее значе-
ние КНД и ширины ДН для плоских решеток с круглой апертурой диа-
метра L - 2Лып(0с).
Рнс. 5.10. Зависимости среднего значения КПД
в секторе сканирования для сферической и плоской решеток
Рис. 5. 11. Зависимости среднего значения ширины Д11
в секторе сканирования для сферической и плоской решеток
Рис. 5. 12. Сферическая решетка
5.4. Характеристики
направленности
сферической решетки
Сферическая решетка с эквиди-
стантным размещением элементов по
параллелям cl() ^показана на рис. 5.12.
ДН решетки (рис. 5 12) можно
записать в виде
/(е.ФУ-1 Ча,,^^,
P=Iq-I
(5 17)
где Ф — фазовый сдвиг из-за разности хода лучей, Ф, — фаза возбуж-
дения излучателей, обеспечивающая сложение полей в направлении
0„,фп, Ар -cos (/?,,) — амплитуда возбуждения излучателей р-го кольца,
М = nRi2d(, +1 —число колец на сфере, «/) = 2?rWsin| — —
число излучателей на р-м кольце.
Фазовый сдвиг из-за разности хода лучей определяется по формуле
Ф = kR(sin0sin Pr cos(0 - yr</) +cos^cos^f ),
где Pp = (p - l)cl0/R ,yr= 2л7и,,.
Фаза возбуждения q-го излучателя р-го кольца
Ф„ = -Zr/?(sin^sin^cos(^n i cos0, cos/?,,) .
(5.18)
(5.19)
На рис 5 13 показаны ДН сферической решетки и эквивалентного
плоского раскрыва при
равноамплитудном возбу-
ждении и без учета ДН
элемента.
При отклонении луча
в пределах сектора -90° +
+ ф^<, 0Ci < 90° - ф< характе-
ристики сферической ре-
шетки не изменяются При
отклонении луча па угол
6tJ > 90°- фс уменьшается
эквивалентный излучаю-
щий раскрыв и КНД ре-
шетки.
Приведенные ДН сфе-
рической антенной решет-
ки с возбуждением полу-
сферы (^=90°), показывают
возрастания уровня дальних
боковых лепестков, что ха-
рактерно для выпуклых
(конформных) антенн [3].
Направленность излучате-
Рис. 5.13. ДН сферической решетки
и эквивалентного плоского раскрыва
ля, спадающее к краям амплитудное pacnpeneneinie и уменьшение одно-
временно излучающего сектора позволяют обеспечить требуемый УБЛ.
5.5. Пеленгационные характеристики
сферической решетки
Наиболее важными характеристиками в сканирующих ФЛР РЛС
являются пеленгационная характеристика и ее линейность, которые в
конечном счете определяют точностные характеристики системы. При
сканировании в секторе углов, не превышающем ±45°, пеленгационные
характеристики плоских ФАР мало изменяются. При широкоугольном
сканировании, превышающем ±45°. в плоских ФАР, получивших наи-
большее распространение, с отклонением луча уменьшается КНД ан-
тенной решетки и расширяется луч, что приводит к изменению пеленга-
ционных характеристик. На эти характеристики также влияет АФР и
относительные (по отношению к длине волны) размеры решетки Осо-
бый интерес представляет рассмотрение сканирования в пределах ранее
рассмотренных желаемых секторов и формирование моноимпульса при
движении луча в этих же пределах.
Изменение пеленгационных характеристик на первом этапе удобно
рассматривать, используя понятие эквивалентного излучающего раскрыва
ДН эквивалентного круглого раскрыва определяется выражением [5]
I 21Г
F(h) = /?’ J J Е, (г^е^'^гсШф’, (15.20)
о о
где и = A/?sin (0); — радиус апертуры; г, ф/ — координаты точек в
раскрыве; EJy,fl) — амплитудное распределение поля в раскрыве.
Для формировать суммарной ДН применяют спадающее к краям
распределение поля в раскрыве
Е,(г,ф')=Еи(1-г2)", (5.21)
для которого суммарная нормированная ДН круглого раскрыва записы-
вается в виде
/7к(и) = Л1^). (522)
Для формирования разностной ДН применяют распределение
= Eosinzrax^l-/?2/1)'", (5.23)
где .г’, у' — координаты точек в раскрыве; а, Д т — коэффициенты, ха-
рактеризующие распределение ноля, при этом разностная ДН в плоско-
сти ф=0 определится по формуле [5]
х
1т - h + 3
Im -2/4-1
(и - ли) ,
и + ла
(5 24)
где Г(г) — гамма-функция, С'„ — биномиальные коэффициенты
На рис 5.14 показаны нормированные разностные ДН эквивалент-
ного раскрыва вблизи равносигнального направления
Рнс. 5.14. Разностные Д!1 вблизи равиосип1ал1.иого направления
и зависимое!и от угла раскрыва возбуждаемой части
В равносигнальном направлении 0~ОС крутизна разностной ДН оп-
ределяется в соответствии с выражением [5]
2
2яш/?2
//= —
2лар
2m
2m
>-0
к /=0
.2ж-1 I
4m - Ъ +1
1т - h + 1
(5 25)
1т - Ъ ч 3
хГ
х
На рис 5 15 показана нормированная зависимость крутизны раз-
ностной ДН эквивалентною раскрыва от угла раскрыва возбуждаемой
части в равносигнальном направлении.
Рис. 5.15. Зависимость крутизны разностной ДН
в равносигналыюм направлении от угла раскрыва возбуждаемой части
для заданных размеров носовой части ЛЛ
Рис. 16. Разностные ДН при различном направлении луча.
а —при ^-90°, 6 —при <5.-60“
Разностные ДН (рис 5 16) сферической решетки не изменяются
при сканировании в секторе -90° + ф( < 0„< 90° - ф. При I &J > 90е - &
для уменьшения искажения разностной ДН, необходимо создать ампли-
тудное распределение, соответствующее эллиптической форме эквива-
лентного раскрыва
При сканировании размер малой оси эллипса меняется в зависимо-
сти от угла раскрыва возбуждаемой части по формулам (5 11), (5 13)
или (5 15). Для определения мононмпульсных характеристик па первом
этапе можно заменить эквивалентный эллиптический раскрыв плоским
раскрывом с размером L в вертикальной плоскости.
Нормированная разностная ДН решетки запишется в виде
при возбуждении сектора 2<4~180’
cos(0) + l sin2 (A/?(l 3-cos0(ll)sin(0)>4)
2 kR(\tcos#, )sin(6')/4
при возбуждении сектора 2 £<180° и (^r+ftt)--90'
cos(0) + l sin2(A/?sin^,sin(0)/2)
2 A/?sinj5c sin(<9)/2
при возбуждении сектора 2фс<180й и (.^+^<1)>9()'
i cos(0)+1 sin7(A/?(sin0t+cos0cli)sin6''4)
2 А/?(ып^ + cos#cl; )sin6"4
(5 26)
(5 27)
(5.28)
5.6. Сектор обзора сферической решетки
и других вариантов выпуклой ФАР
Второй немаловажной задачей при построении антенн с широко-
угольным сканированием является обеспечение обзора заданной части
пространства. С развитием авиационной техники возникает потребность
в обзоре больших секторов, т е необходимость обзора не только полу-
пространства перед самолетом, но и в направлениях 130-140° от оси
полета. Для этой цели рассмотрим сектора обзора в декартовой системе
координат (рис 5.17) и отметим путпегирнотт линией желаемую часть
осматриваемого пространства, сплошной линией — часть пространства,
осматриваемую плоской АР п штриховой линией — часть пространст ва,
осматриваемую выпуклой АР.
1 прямоугольной системе координат сектор обзора имеет сфериче-
скую форму для выпуклой ФАР (ВФАР) и конзтческую форму для пло-
ской ФАР. Изображение секторов сканирования ВФАР в виде прямо-
угольников связано с преобразованием системы координат.
——* Требуемая область обзора
----Область обзора плоской ФАР с миссныдльяым откаояеннем
луча ±60’ н с направлением мдгхнмума б =90*
Рнс. 5. 17. Сектор обзора
Допустимо использование других форм для конформных АР с ши-
рокоугольным сканированием Поверхности для размещения ППМ с из-
лучателями могут быть приближены к поверхности обтекателя. Воз-
можными формами могуч быть параболическая форма, опирающаяся на
поверхность круга, сочетание конической или цилиндрической АР с
плоской решеткой. Последний вариант представляет особый интерес.
Верхнюю плоскую поверхность на конусе или цилиндре можно рас-
сматривать как существующую плоскую решетку.
Цилиндрическая или коническая часть антенны требует новых
разработок, более простых, чем ВФАР. В целом такая антенна (кониче-
ская или цилиндрическая) с плоской АР соответствует блочной концеп-
ции построения радиоэлектронной аппаратуры. При такой концепции
блок плоской АР, разработанный ранее, является составной частью но-
вой антенны, которая дополняется цилиндрической пли конической
ФАР При такой блочной конструкции сразу же возникает возможность
формирования двух и более лучен и одновременного выполнения раз-
ных задач При построении конической или цилиндрической ФАР име-
ются некоторые отличия в секторе сканирования и конструктивном ис-
полпенни На рис. 5.18 пока-
зана геометрия плоской АР с
дополнением ее цилиндри-
ческой АР (рис. 5 18,о) и ко-
нической АР (рис 5 18,6)
Ниже приводятся соот-
ношения для расчета КНД
плоской АР
4№/?’cos(0 )
А2
(5 29)
Рис. 18 К расчету характерно ик
направлепностн плоской АР
с Дополнением ее цилиндрической
или конической частью
цилиндрической АР
D2 =
(530)
конической АР
2л 2A + //tg(y)cos
D2 =
А2
(531)
На рис. 5 19 приводя гея зависимости КНД плоской верхней части
антенны с дополнением их характеристиками второй цилиндрической
или конической части от направления луча.
Рис. 5.19. Зависимости К11Д от направления луча
и формы поверхности
Па рис 5 20 показан сектор обзора решетки, образованной плоской
и цилиндрической решетками, на рис. 5 21 - сектор обзора решетки, об-
разованной плоской и конической решетками
Рис. 5.20. Сектор обзора плоской и цилиндрической АР
Рис. 5.21. Сектор обзора плоской и конической АР
Показанная выше схема построения позволяет формировать несколь-
ко независимых лучей без потери усиления по каждому лучу в отличии от
обычной плоской решетки, в которой формирование двух лучей с одного
раскрыва приводит к падению усиления на 3 дБ и большему падению уси-
ления — при формировании нескольких независимых лучей. Цилиндриче-
ская и коническая решетки не требуют управления поляризацией Плоская
АР совместно с цилиндрической или конической АР позволяет перекрыть
требуемый сектор сканирования, а в некоторой части пространства обеспе-
чивает сканирование двумя и более лучами.
Одним из вариантов построения МГ.АФАР может быть АР пока-
занная на рис. 5.1 Антенная решетка состоит из трех плоских решеток
Решетка большего размера повернута на угол 20° озносизельно оси,
100
Рис. 5. 22. Сектор обзора АР
из трех плоских решеток (см рис 5.1)
Рис. 5.23. Пирамидальная ФАР
перпендикулярной направлению по-
лета Па рис. 5 22 приведен сектор
обзора ЛР из трех плоских решеток.
Изменяя ориентацию трех решеток
можно изменять сектор обзора всей
системы.
Следующим вариантом ВФАР
является пирамидальная ФАР из двух-
трех плоских решеток (рис. 5.23).
Представляет интерес построение
пирамидальных ФАР с заменой пло-
ских решеток кольцевыми концен-
трическими АР (ККАР). При их по-
строении шаг между излучателями
выбирается, исходя из условия од-
нолучевого режима работы в секто-
ре сканирования Возможно умень-
шение колебания усиления в полу-
сфере по сравнению с существую-
щими пирамидальными ФАР [6].
Рассмотрим ФАР, состоящую из
нескольких ККАР, размещаемых на
гранях правильной пирамиды с числом граней М = 3 ... 6 Возможны два
режима фазирования подрешеток (ККАР): совместное и независимое. В
первом режиме несколько подрешеток работают как единая система, во
втором — каждая подрешетка сканирует независимо от других в опреде-
ленном пространственном секторе углов. При независимом фазировании
методика расчета конструктивных и радиотехнических параметров подре-
шеток не отличается от методики, используемой для плоских ФАР.
Оптимальный угол наклона грани пирамиды аоитможет быть опре-
делен, исходя из одного из следующих требований:
максимального КУ в определенном направлении 6jnax, в этом слу-
чае аопт-<5^.
наименьших колебаний КУ в полусфере, в этом случае [5]
«опт - arctg cos — I , при М=Заопт= 63,5°. (5 32)
\М))
Минимальный КУ получается при максимальном отклонении луча
от нормали в подрешетке [5].
#С11 =arccos sin(a)cos( — I [, при M= 3(?„ = 63,5°. (5.33)
у \М})
Для обзора полупространства требуется телесный угол сканирова-
ния 2п стерадиан Для больших секторов обзора нетрудно определить
телесный угол обзора пространства по формуле
Г2 = 2л(1—cos/?/2), (5.34)
где fl—угол при вершине конуса (рис. 5.24).
Телесный угол обзора одной грани АР при
отклонении луча на угол 0С. образует телесный
угол
Q = 2ff(l-cos#cli). (5.35)
Рис. 5.24. Телесный угол ПрИ секторе сканирования 26^= +60°
телесный угол обзора составляет пстерадиан и для обзора полупространст-
ва достаточно грех плоских решеток в виде трехгранной призмы
11а рис. 5.25 показана область обзора пирамидальной ФАР.
Ниже в табл 1 приведены размещения плоских решеток на гранях
пирамиды, т е приведены результаты расчета характеристик пирами-
дальных решеток с разным числом граней, разным типом подрешеток и
шириной луча 5,6°. Недостатком такого размещения является падение
КУ антенной системы по оси самолета в главном направлении. Пре-
имущества — модульная копсзрукция и параллельное формирование
трех и более лучей при моноимпульспой работе.
Таблииа 1
Параметр ККАР Плоские подрешетки
Число граней (А/) 3 4 5 6 3 4 5 6
От. град 63,5 54.7 51.0 49.1 63.5 54.7 51.0 49,1
ft. ipaa 63.5 54 7 51.0 49.1 63.5 54.7 51 0 49,1
-ДКНД, дБ 3.12 2.13 1.79 1.65 7.0 4.8 4.0 3.7
W(npn 26кт=5.б°) 1023 1364 1705 2046 1104 1472 1840 2208
1023 1364 2046 2046
Рис. 5.26. Дв> XI ранная решетка
В табл 1, н сголбце, соответствую-
щем пирамидальным ФАР с подрешсгками
в виде ККАР, число элементов определено
без учета требований к УЕЛ. Число iраней
— эго число независимо функционирую-
щих АР. Минимальное числи граней в та-
кой решетке может быть равно двум
(рис 5.26)
Две решетки, расположенные на двухгранном угле, при независи-
мом возбуждении позволяют получить двухлучевую систему и увели-
чить сектор обзора Двухгранная решетка с углом при вершине а пере-
крывает по углу места сектор сканирования 6[.k-±( 180’-а) При боль-
шем угле происходит перекрытие секторов сканирования решетки и
уменьшение общего сектора сканирования в азимутальной плоскости.
Сектор обзора такой решетки показан на рис. 5.27 при а - 120й.
За пределами конусов обзор отсутствует В пределах каждого ко-
нуса обзора может работать независимый лу'ч.
Число излучателей А в А Р приближенно будет найдено, исходя из
ряда теоретических положений Минимальное число элементов, как из-
вестно, определяется формулой W =-(l + ЗДк/2фй7)(1 + 2Z?lk /2fib7).
Для получения заданного КНД, число излучателей определяем из
соотношения D- Nty , где Dt - КНД шлучателя. При этом получается
достаточно высокий уровень первых и дальнггх боковых лепестков
Приближенно число излучателей, обеспечивающее УБЛ --(20.. 25) дБ
при сканировании может быть найдено из теории ФАР с широкоуголь-
ным сканированием Так, /V в плоских решетках определяется шагом
Дтя выпуклых решеток, у которых излучающая поверхность больше
эквивалентного плоского раскрыва, шаг может быть больше Кроме то-
го, в ВФАР возникает «©эквидистантность размещения излучателей в
эквивалентной апертуре при равномерном размещении на поверхности
При любом направлении луча в ВФАР излучение происходи г по норма-
ли к выпуклой поверхности.
Все это дает возможность увеличить шаг излучателей в решетке В
конформных АР шаг возрастает до 1-6,72 [3]
Число элементов в антенне находим по излучающей поверхности и
площади элемента в зависимости от конфигурации АР и сектора скани-
рования При Л = 122, И - 142 и = О,36Л2 число элементов в решетке
для каждого из вариантов приведены в табл. 2
Таблица 2
Тип антенны N
ВФАР 2461
Двух г ранная решена Прямоугольная сетка 2256
Треугольная сетка 1692
Плоская и цилиндрическая ЛР Прямоугольная сегка 5969
Треугольная сетки 4477
11л ос кая п коническая АР 11рямо\гольпая ceixa у. град
зо 8275
45 1122Р
60 18770
Треутильная стчка у, град
30 620t>
45 8416
60 14080
Число модулей будет одним из решающих факторов, определяю-
щих стоимость МБАФЛР
5.7. Решение внутренней задача
Решение внутренней задачи состоит из выбора излучателей, со-
пряжения с ППМ системы возбуждения в режиме передачи, формиро-
вания моноимпульса в режиме приема, обеспечения многолучевой со-
вместной работы и решения других конструкторско-технологических
задач для JTA Необходимо на первых этапах предусмотреть размещение
излучателей с учетом теплоотвода и размещение цепей управления
ППМ при обеспечении механической прочности
Излучи гели. Для конформных ЛР рассмотренных выше, или комби-
нации плоских АР целесообразно использовать те же излучатели, что и в
плоских решетках Отличительными особенностями згзлучателей конформ-
ных АР являются- расположение с большим шагом по выпуклой поверхно-
сти и возможное уменьшение ширины ДН излучателя в системе, которая
определяется углом излучающего сектора и его перемещением при скани-
ровании Два последних обстоятелтства облетают согласование излучате-
лей и расширяют рабочую полосу При согласовании выпуклой решетки
малого радиуса кривизны возникает необходимость управления нолярша-
цией излучаемого поля, что летко достигается с помощью ГП ГМ Положи-
тельным фактором в ВФАР является отсутствие «ослепления» ФАР в сек-
торе сканирования, которое имеет место в плоских ФАР из-за взаимодейст-
вия При эквидистантном расположении излучателей на выпуклой поверх-
ности, в эквивалентном плоском раскрыве имеет место неэквидттстант-
ность Все эти положительные факторы свидетельствуют об удобстве ис-
пользования гребенчатых, круглых, квадратттых и других форм волновода
Сопряжение излучателя с ППМ. Изменение входного импеданса
при сканировании приводит к изменению нагрузочного сопротивления
усилительного модуля В результате изменяется согласование ППМ с
излучателем Исходя из заданного допустимого изменения коэффициен-
та отражения ППМ. могут быть найдены изменения усиления АФАР,
для чего должны быть проведены отдельные исследования изменения
электрической длины выходной мощности рабочей полосы и т.д. Все
эти измерения проводятся в полосе 8-1(1.5 Тгцс соответствующими за-
ключениями разработчика НИМ
Система возбуждения. Для этой цели может быть использован
радиальный волновод (РВ) или его модификация — концентрический
сферический волновод (КСВ) Возможно также применение модифика-
ции РВ путем изгиба его по профилю излучающей решетки Возбуж-
дающая система в режиме передачи обеспечивает когерентное возбуж-
дение ППМ с заданным АФР при числе возбудителей порядка несколь-
ких тысяч При усилении ЗОдБ необходимая мощность возбуждения со-
ставляет единицы Вт. Радиальный волновод или его модификация в ре-
жиме приема должен возбуждаться от выходов ППМ и формировать
однолучевую или мотюимпульсную ДН в режиме приема.
Возбуждение плоской АФАР с круглым излучающим раскрывом
при формировании моноимпульса повторяет задачу возбуждения ФАР
Отличительной особенностью является необходимость разводки десяти
и более печатных проводников на один управляющий модуль Процесс
управления фазовым распределением усложняется за счет возможного
взаимодействия между линиями управления ППМ и требует корректи-
ровки фазового распределения возбудителя Возникает также проблема
теплоотвода, требующая соответствующего конструктивного решения
Построение приемной части ВФАР при моноимпульсной работе
значительно усложняет возбудительную систему и все трудности фази-
рования и формирования разностных ДП или нескольких взаимно неза-
висимых лучей ложатся на устройства СВЧ
Возможен и другой способ Система возбуждения и распределения
реализуемся ка программируемых логических интегральных схемах
(ПЛИС). Однако, учитывая рабочий диапазон ПЛИС, необходимо пе-
рейти к первой или второй промежу точной частоте, система возбужде-
ния при этом значительно упрощаетея, открываются возможности по-
строения моноимпульсных АФАР или многолу'чевой системы с приме-
нением современных технологий кристалл-система
Решение конструкторско-технологических задач. Между' ППМ
и системой возбуждения можно создать пространство для размещения
цепей управления модулей, системы охлаждения и других технологиче-
ских задач.
5.8. Система возбуждения модулей
Сферическая АФАР может возбуждаться концентрическим сфери-
ческим волноводом (КСВ) (рис 5 28), рассмотренным ранее [7, 8], в ко-
тором возбуждается и распространяется основная волна гнпа Т и отсут-
1'ис. 5.28. Возбуждение ФАР
с помощью КСВ:
/ — излучатель. 2— модуль ППМ
3 — злемсит связи- 4 — визбчдитсль
сгвует дисперсия.
Если в антенне обеспечить воз-
буждение всех элементов в одновре-
менно излучающем секторе с необ-
ходимым спадающим к краям амплп-
тудным распределением, то такая ан-
тенна в режиме передачи сможет
осуществлять широкоугольное ска-
нирование При значительном усиле-
нии модуля (ЗОдЬ) потери в распре-
делительной системе в режиме пере-
дачи несу щественны.
В режиме приема такая антенна будет иметь ухудшение опреде-
ленных характеристик за счет потерь усиления СВЧ-мощности модулем
при передаче на выход возбудителя, потери в котором будут сказывать-
ся на КУ антенны. Антенна с ППМ не удовлетворяет принципу взаим-
ности, поэтому 1ребуется отдельная независимая оптимизация в режиме
приема и передачи
При использовании КСВ формирование моноимпульсниго метода
работы возможно лишь при ограниченном секторе сканирования как в
плоской АР без переключения излучающей части антенны Переключе-
ние излучающей части выпуклой АР нарушает все моноимпульсные ха-
рактеристики и требует специальных схем построения
Моноимпульсная характеристика выпуклой сферической АФАР
реализуется специальной схемой антенны, построенной по принципу
проходных ФАР с электрически управляемой линзой Ранее рассматри-
вались купольные антенные решетки, состоящие из плоской ФАР и сфе
Рис. 5.29. Моноимпупьсная
сферическая ЛФАР
с пространственным
возбуждением
рической системы приходных излучателей с неуправляемыми фазовыми
сдвшами Такие решетки позволяют расширить сектор сканирования, но
им присущи существенные недостатки, такие как сужение рабочей полосы
Купольная система с электрически управляемой линзой и мононм-
пульсным облучателем или плоской решеткой ФАР, обеспечивающей
облучение выпуклой решетки, позволяет создать моноимпульсную ан-
тенну с широкоугольной широкополосной работой. На рис. 5.29 пред-
ставлена схема решетки. Сферическая ре-
шетка возбуждается моноимпульсным об-
лучателем. образованным четырьмя рупо-
рами или другими плоскими решетками
Приня1ая электромагнитная волна посту-
пае I на моноимпульсный облучатель по-
сле прохождения модулей усиления и фа-
зовращателей На рис. 5 29 приняты сле-
дующие обозначения: / — излучатели,
формирующие луч, 2 — коллекторные из-
лучатели, 3, 4 — устройства управления
ППМ 5 — моноимпульсный облучатель,
обеспечивающий возбуждение заданного
сектора и моноимпульсную форму пелен-
гационной характеристики
С помощью фазовращателей облучатель осуществляет перемещение
одновременно работающего участка, формирующего моноимпульсную
характеристику.
Антенна работает по принципу проходной ФАР с излучающим по-
лотном сферической формы, которая позволяет расширить сектор ска-
нирования и изменить падение КНД в нем Подобная антенна напоми-
нает плоскую решетку с купольной линзой [9-22J, но отличается прин-
ципом формирования луча и лучшими характеристиками В соответст-
вии с решением внешней задачи для выпуклой сферической ФАР извес-
тен размер совместно излучающей и принимающей частей решетки.
Размер излучающей части зависит от угла раскрыва 2^- (120 .150°)
По выбранному углу раскрыва излучающего сектора, определяем
раскрыв плоской решетки £-Л/(ЗД). Если этот размер большой, моно-
импульсная характеристика формируется решеткой, если небольшой, то -
моноимнульсным облучателем Управление положением пятна осуществ-
ляегся дополнительным фазовращателем в каждом канале мсноимпульсно-
го облучателя Учитывая усиление ь ППМ в режиме передачи, дополни-
тельные омические потери в фазовращателях не имеют значении
В решетке, образованной плоской и цилиндрической (конической)
частью, плоская АФАР строится так же, как и плоская ФАР Отличие
состоит во включении модулей между излучателями и распределитель-
ной частью, что приводит к необходимости выделения пространства
между модулем и распределительной системой для размещения линий
системы управления лучом (СУЛ) и теплоотвода.
Цилиндрическая решетка возбуждается коаксиальной системой с
волной типа Т с расстоянием между обкладками d <Л/2. Ее распреде-
лительная система напоминает распределительную систему плоской
решетки, только свернутую в цилиндр. Для формирования нескольких
независимых лучей в цилиндрической АФАР надо иметь ряд возбуди-
Рнс. 530. Цилиндрическая
МБАФАР
телей цилиндрической системы с волной ти-
па Т. Внутренняя полость внутри цилиндра
нужна для системы управления расположен-
ной над ней плоской решетки. Отсутствие
необходимости монопмпульсной работы в
цилиндрической АР облегчает задачи по-
строения приемной антенны.
В случае, когда используется внутрен-
няя область цилиндрической АР, на цилинд-
рической решетке может быть размещена
малоэлементная ККАР. Схема цилиндриче-
ской МБАФАР показана на рис. 5.30
Разработаны варианты построения МБАФАР с обзором более перед-
ней полусферы на основе твердотельных приемно-усилительных мо-
дулей, работающих в полосе 8-10 ГТц, получены зависимости КУ и
ширины луча от направления луча в секторе сканирования; показана
возможность обеспечения требуемых характеристик в широком сек-
торе сканирования с помощью сферической ФАР Цилиндрическая и
коническая решетки совместно с плоской АФАР позволяют исполь-
зовать блочную концепцию построения АФАР бортовой РЛС, при
этом в качестве основной РЛС используется плоская решетка, а до-
полнительный сектор сканирования обеспечивает цилиндрическая
или коническая решетка. Блочная концепция позволяет упростить
НИМ и исключить из него управление поляризацией.
Приведены расчетные ДН сферической решетки с различным
шагом, они сопоставлены с известными характеристиками эквива-
лентных апертур, показано изменение пеленгационных характери-
стик сферической решетки в секторе сканирования. Выявлена не-
обходимость дополнительного управления излучающей апертурой
для придания эквивалентной излучающей апертуре эллиптическо-
го гида при значительных углах сканпрования.Рассмогрены раз-
личные варианты обзора пространства: с помощью системы 2-3
плоских решеток с различной ориентацией друг относительно дру-
га в зависимости от сектора обзора. Показано изменение числа мо-
дулей (стоимости) в зависимости от различных схем построения.
ЛИТЕРАТУРА
I Гостюхин В II., Гринева КП. Трусов В П Вопроси проектирования активных ФАР
с использованием ЭВМ/Наград. В.Л Гостюхина —М Радио и связь 1983
2 Катни В 1 Оценка отношения сягпал/шум на выходе приемной активной
фазированной антенной решетки. -Радиотехникамэлектроника
3 Воскресенский ДИ. Пономарев ЛII Фи тппов В С Выпуклые сканирующие
антенны. — М Сов. радио. 1978
4 . Спока В К. Васин В II Цифровая интеллектуальная ФАР — перспективная
технология для радиолокационных и ралиоинформационпых комплексов
XXI века. - Вестник МАИ, т. 7 №1
5 Антенны и устройства СВЧ Проектирование ФАР I Под ред Д.П Воскресен-
ского. — М Радио и связь, 1981
6 Тонг Суон Дан Кольцевые концентрические фазированные антенные решет-
ки с двухмерным широко} гопьным сканированием Диссертация па соиска-
ние ученой степени кандидата технических наук— М МАИ 2003
7 Овчинникова Е В Кольцевые концентрические антенные решетки с широко-
угольным сканированием Диссертация на соискание ученой степени канди-
дата технических паук.— М МАИ 2003.
8 Овчинникова Е В Концентрический сферический волновод Труды молодеж-
ной научно-технической конференции «Радиолокация и связь - перспектив-
ные технологии». — М, 28 февраля-2 марта 2003
9 . Воскресенский Д.Н., Степаненко В. И. Филиппов В С и др Устройства СВЧ и
ашенпы Нроекшровапие фазированных антенных решеток. Учеб пособие
для вузов / Пид ред Д.П Воскресенского 3-е изд., доп И перераб — М Ра-
диотехника. 2003.
10 Линзы-обтекатели из однородного диэлектрика. - Радиоэлектроника за ру-
бежом 1981 №5 с 3-5
II РЛС SDR с купольной азпчмшой. - Раджплектроника за рубежом. 1980 №2, с. 17
12 Бирс С В Пинза-обтскателъ для фазированных антенных решеток - Micro-
waves. 1975. по 7. рр. 9-10.
H.-Schwartcniun, L and Stangel J The dome antenna. Microwaves. 1975 vol 18
no 7 pp. 31-34
14 Плоская агггенная решетка с линзой - Экспресс-информация Радиотехника
СВЧ, 1976. №4 с 12- 14
Ity.Stangel J. and Tolentino. Р Phase array fed lens anlcnna Canadian patent,
№977844 cl 333-П43 c.r.cl 333-1735 1975
16 У ting L, Chou Sujeel h Radomc-lens ENF antenna development, US patent.
No 4872019 HO1Q15/O8. H01QI/42 1989
17 Бубнов Г Г Каростышеьскни Е Н Сергеев В Н (Хюлочсчная линза для увеличе-
ния сектора сканирования плоской ФАР М Ашенпы, 1980. вып 28, с 26-33
18 Бубнов Г Г Голиберг Б.Х Коростышевский Е Н и др Увеличение сектора
сканирования антенной решетки с помощью купольной литы И Сб научи
метод, статей по прикладной злектродипамике —М Выйная школа, 1983
выи 6, с 162 18»
19 Directive radar antenna with electromagnetic energy compression for telecommu-
nication. European patent. HO IQ 13/18. H01QI9/06 II0IQ1/42 1989
20 Valentino . P. A and Stangel. J J Multi-beam inulii-lcns microwave anlcnna pro-
viding hemispheric coverage. US patent. No 4458249, H01Q19/06, 1984
21 Антенна в виде куполообразной линзы с широкоугольной фазированной
решеткой с переключением режимов отражения-передачи И Патент США
№4491845 11U1Q 19'06, 3/46 1728. 1985
22 Медведев Ю. В Харланов Ю.Я. и др Купольная линзовая антенна Патент RU
№2201021 С2 04.09.2000. кл 1101 Q 15/08
ГЛАВА 6
Адаптивная цифровая приемная ФАР
6.1. Антенные решетки с аналоговым формированием
диаграмм направленности
Антенной решеткой обычно называют антенну, состоящую из
идентичных излучателей (антенн), регулярно и одинаково расположен-
ных в пространстве. Наибольшее распространение получили: линейные
решетки, излучатели которых с постоянным шагом располагаются
вдоль прямой линии, плоские решетки, излучатели которых распола-
гаются на плоскости в узлах прямоугольной пли треугольной (чаще
гексогональной) координатной сетки; и круговые — цилиндрические и
сферические решетки — излучатели расположены равномерно по
окружности вокруг цилиндра или сферы, ориентация излучателей
может изменяться в зависимости от угловою положения в пространстве
в соответствии с направлением орт систем координат
Элементами решетки могут быть простые антенны вибраторы,
щели, спирали и т.д, а также антенны с размером раскрыва больше дли-
ны волны, например, рупорные, зеркальные, линзовые и ггодрешетки
(линейные, поверхностные решетки простых излучателей). Вначале по-
лучили применение простые антенные решетки с электрически не-
управляемым положением ДН в пространстве ДН плоской решетки с
расположением одинаково возбужденных излучателей п узлах прямо-
угольной координатной сетки при синусоидальном изменении сигнала
во времени выражается формулой
sin kd^N^cosOsanp-cosOaSinfa)
W) = /•г(6’,<#)
/V, sin -kdx(cosGsin<£-cos6*usin^rt)
sin
x——
' kdf A^sin^-sin^))
(6 1)
/V, sin — fa/((sin^-sin^n)
' Автор — Г. A. Irвс тронов
110
где в и ф —углы сферической системы координат, оси которой совме-
щены с осями раскрыва антенны (рис. 6 I); Л\,</г и N}.dr —число и шаг
Рис. 6.1. Система координат
излучателей по строке и столбцу соот-
ветственно; 0о,фо — направление глав-
ного максимума ДН; к — волновое число;
Рг(6,ф) —ДН излучателя решетки.
Величины
= kdx cos0o sin фи
и (6.2)
у/у = kdl sin0o
соответствуют прогрессивному набегу
фаз между излучателями по строке и
столбцу. Если эти параметры сделать
управляемыми, то решетка станет фази-
рованной (ФАР) и будет обеспечивать немеханический обзор пространства
В неадаптивных решетках обычно применяется синфазное сложение
принятых каждым излучателем сигналов с заданного (<90,^0) направления
в пространстве. Сложение осуществляется с помощью сумматоров, выпол-
ненных на элементах фидерного тракта или радиоо1тгики (зеркала, линзы)
Математически сложение сигналов выражается соотношением
S(0J) = (63)
где Sq — комлексный сигнал, принятый q-м излучателем- IVq — ком-
плексный весовой коэффициент, пропорционально которому изменяет-
ся принятый излучателем сигнал и шум в сумматоре
Для плоской решетки при приеме плоской волны амплитуды при-
нятых излучателями сигналов одинаковы и могут быть положены рав-
ными I, а фазы определятся выражением
V'v = i(Pvi/<). (6-4)
где р7 — рад!гус-вектор, проведенный из начала координат к фазовому
центру q-ro излучателя; iw —единичный вектор, проведенный из нача-
ла координат в направление (<#и,0о).
111=1хсо&05'тф+1) sintf+t. cos0cos(6.5)
При этом принятый каждым излучателем сигнал
Sч(^^^) = FIЧ(0,^)eи₽’,«,. (6.6)
Чтобы принять максимальный сигнал с направления (0н,фо) весо-
вые коэффициенты должны быть равны
JJ7(=e-<P»%\ (6.7)
где tH0 равно iN при 0=0о,ф = фо
Выражение (6.3) при сигнале (6.6) и весовых коэффициентах (6.7)
с точностью до постоянного множителя совпадает с ДН решетки с рав-
номерным амплитудным распределением с максимумом в направлении
(0О,^О). Для уменьшения боковых лепестков ДН в (6.7) нужно ввести
амплитудный множитель А
Для проведения вычислений удобно (6.3) представить в матричной
форме. Тогда
S(^,^)=ST((9.(#)W(^^), (6.8)
где S — матрица-столбец (вектор) принятых сигналов, элементы кото-
рой даются выражении (6), W — вектор весовых коэффициентов, Т —
знак транспонирования.
В случае плоской решетки, с излучателями, расположенными в уз-
лах прямоугольной координатной сетки (/»»— номер строки, п — но-
мер столбца) можно записать
q = N(jn-\) + n, (6.9)
где 1<т<М , \£п<М, M,N — число строк и столбцов соответственно.
В этом случае
$ч(0,ф) = (6 |0)
и для обеспечения синфазного сложения принятых излучателями сигналов
и; = 4Д*> с61’)
где S’ —значение, сопряженное с S4 .
Разработка ФАР была стимулирована созданием баллистических и
оперативно-тактических ракет, так как РЛС, использующие антенны с
механическим качанием ДН, не могли обеспечить требуемую скорость
обзора пространства для их обнаружения и сопровождения, а при необ-
ходимости достижения очень больших дальностей обнаружения меха-
ническое качание становилось просто невозможным В первую очередь
были освоены ФАР с качанием ДН путем изменения частоты [5J в од-
ной плоскости и системой (веером) ДН в другой, т.е с частотно-
фазовым качанием
Однако, РЛС с такими ФАР имеют ряд недостатков
для их работы требуется более широкий диапазон частот, чем зто
необходимо для получения заданного разрешения и точности по дальности,
возможное разрешение и точност ь по дальности определяется уг-
почастотными свойствами и шириной ДН антенны.
частота оказывается связанным параметром, гак как определяется
требуемым угловым направлением максимума ДН, что отрицательно
сказывается на помехозащищенности станции.
Эти недостатки ограничили применение антенн с частотным кача-
нием ДН и способствовали разработке ФЛР с фазовым коммутацион-
ным качанием луча [6]
Параллельно с теорией, методами расчета и элементной базой
ФАР развивались и методы адаптации ФЛР к помеховой обстановке:
ослабление влияния на радиостанцию с ФАР преднамеренных и не-
преднамеренных помех [7 8 9] Это достигается путем специального
формирования ДН с нулями в направлении на источники помех с по-
мощью подбора весовых коэффициентов IV
Д|я случая РЛС на прием должна быть сформирована система
диатрамм перекрывающая угловую площадь пространства, облученную
станцией при работе на передач) Число требуемых ДН может дос!и-
гагь нескольких десятков при числе излучателей в ФЛР от единиц до
десятков тысяч Схема ФАР, использование которой решает задачи
адаптивного формирования системы ДН, приведена на рис 6 2.
Рис. 6.2. Схема решетки, формирующая систему независимо управляемых ДН
В такой антенне принятый каждым излучателем 1 сигнал усилива-
ется 2 и делится 3 на число частей каналов равное числу формируемых
диаграмм В канале каждой диаграммы устанавливаются управляемые
фазовращатель 4 и апеньюатор 5, с помощью которых для каждой
формируемой ДН устанавливается оптимальный весовой коэффициент
Далее сигналы каналов, соответствующих каждой ДН, суммируются с
помощью сумматоров 6 Для упомянутых выше параметров решетки та-
кая схема при аналоговом формировании ДН оказывается нереализуе-
мой. Более проста для реализации схема, приведенная на рис. 6.3.
Рис. 6.3. Формирование связки ДН без дифракционных лепестков
В этой схеме сигнал от каждого излучателя 1 после усилителя 2 и
фазовращателя 3 делится 4 на число каналов, равное числу требуемых
диаграмм Сигналы от одноименных каналов каждого излучателя про-
ходят неуправляемые фазовращатели и аттенюаторы 5 и суммируются,
образуя систему ДН Такая схема реализуема при небольшом числе из-
лучателей
Для кру иноапертурных РЛС нашла применение схема, приведен-
ная на рис 6.4.
Рис. 6.4. Схема аитеины с примыкающими шхцрешетками
В этой схеме излучатели решетки разбиваются на группы (подре-
шетки). Сигналы излучателей каждой подрешетки, прошедшие усили-
тели и фазовращатели, суммируются, а после суммирования делятся на
число частей, равное числу формируемых ДН 4 В тракте каждой фор-
мируемой ДН перед сумматором 6 устанавливаются неуправляемые фа-
зовращатели и аттенюаторы 5, обеспечивающие требуемое положение в
пространстве и форму диаграмм. В этом случае направление в про-
странстве максимума ДН подрешеток определяют управляемые фазов-
ращатели, а положение диаграмм решегки относительно максимума ДН
подрешегки - неуправляемые фазовращатели
Диаграммы решетки, максимумы которых отклонены от направления
максимума ДН подрешеток, определяемого управляемыми фаэовращате-
лями, имеют дифракционные лепестки, которые могут быть существенно
ослаблены при применении пересекающихся подрешегок [11, 12].
В пересекающихся подрешетках сигнал каждого излучателя ис-
пользуется одновременно дтя формирования ДН нескольких подреше-
ток. для линейной ангенны двух или более, для плоской — четырех или
более Схема линейной ФАР с пересекающимися подрешетками приве-
дена на рис 6 5.
В данной схеме линейной решетки эквивалентное число излучате-
лей в каждой подрешеткс равно четырем, а в формировании ДН исполь-
Риг. 0.5. Схема антенны с пересекающимися подрешетками
зуется восемь излучателей, что даст возможность сузить ДН подрешет-
ин, увеличить крутизну ее склонов, снизить УБЛ и в результате снизить
уровень дифракционных лепестков, используя, например, Дольф-
Чебышевское распределение. Как показали расчеты [13] при этом суще-
ственно снижается и уровень бокового излучения не только по сравне-
нию с антенной с примыкающими подрешетками, но и по сравнению с
антенной без подрешеток
Применение пересекающихся подрешеток приводит к усложнению
ФАР и росту стоимости.
При аналоговом метоле формирования ДН нельзя реализовать всех
возможностей радиостанций! с ФАР Однако большие успехи в развитии
радиоэлектронной промышленности и вычислительной техники, позво-
ляющие перейти от аналогового к аналого-цифровому и полностью
цифровому способам формирования ДН, дают возможность сделать это.
6.2. Антенные решетки с цифровым формированием ДН
Цифровое формирование ДН основано на возможности представ-
ления принятых антенной сигналов в виде числовой последонательно-
сти, по которой с любой требуемой точностью могут быть восстановле-
ны принятые и преобразованные в последовательность сиз налы На та-
кую возможность впервые обратил внимание Котельников 113 14]
Представление Котельникова справедливо для ограниченных на веще-
ственной оси функций с ограниченным спектром относительно нулевой
частоты (15. 17]. Это представление обобщается на случай полосового
сингала, который может быть записан в форме
u(t) = uu(l)cos((uut+f)u).
(6.12)
Форма спектра такого сигнала определяется его огибающей и0(/),
а положение — частотой <в0 . Если спектр огибающей (сигнала с нуле-
вой средней частотой) S0(w). то спектр сигнала (12) расщепляется (17],
располагаясь в токчах и +<w0 на частотной оси. В этих точках он
соответственно равен: ^S0(ta+<u0) и -<а0) Так как используется
комплексная форма спектрального разложения вещественного сигнала,
то модуль спектра — симметричная функция относительно средней час-
тоты ( ±<у0), фаза — антисимметричная.
Последовательность должна быть образована путем измерения
значений сигнала в последовательные моменты времени ft, обычно с
постоянным шагом Д/. При этом должно соблюдаться неравенство
А/ ’
lt = уд/ , -ос < j' < 00 ,
(6.13)
где Д/ — ширина спектра огибающей принятого сигнала по уровню,
принятому за нулевой
Сигнал может быть восстановлен с помощью формулы
«(0=Еи(//)
J
sin [ A. (z ^)] соя(<а(/+6>ц)
COS(atf,+0О)
(6.14)
При <уо=О и 0о = О получаем формулу Котельникова В соответ-
ствии с неравенством (6.13) частота квантования может превышать ши-
рину спектра сигнала, поэтому в (6.14) используется .
Следует отметить, что в случае радиолокации восстановление сиг-
нала не требуется, так как характеристики целей вычисляются с помо-
щью числовых последовательностей. Для цифровой обработки приня-
тых излучателями сигналов обычно используют их комплексную фор-
му Сопряженный сигнал »•(/) может быть получен из принятого сигна-
ла «(/) с помощью преобразования Гильберта (17]
»'(/)=— (6.15)
П J 1-Т
или путем введения запаздывания по фазе на величину я/2 всех спек-
тральных составляющих принятого сигнала применением квадратурно-
го смесителя и двух аналогоцнфровых преобразователей (АЦП), а также
цифровым способом, например цифровым преобразованием частоты, из
числовой последовательности принятого сигнала.
Следует отметить, что сигнал, выражаемый формулой
w(/) = u(/) + iv(/) (6.16)
называется комплексным (аналитическим) сигналом, а при переходе к
числовым последовательностям - комплексной числовой последова-
тельностью (19J. Например, если u(/) = cos(u7), то из (15) следует, что
= sin(wr), т.е. w(/)=e"r*.
Спектральная функция комплексного сигнала равна нулю в облас-
ти отрицательных частот и удвоенному значению спектральной функ-
ции исходного сигнала в области полож1гтельных частот
Теория, методы расчета и технология РЛС, использующая боль-
шие антетпэге решетки с цифровым формированием ДН начали разви-
ваться с середины 70-х годов [5] и к настоящему времени такие станции
уже существуют Схема ФАР с цифровым формированием ДН приведе-
на на рис О О
Рис. 6. Схема приемной решетки с цифровым формированием ДН
Схема работает следующим образом Принятый каждым излучате-
лем сигнал усиливается, преобразуется по частоте, проходит полосовой
фильтр и с помощью АЦП превращается в цифровую последователь-
ность. Формирование ДН из числовой последовательности можно
принципиально провести тремя способами (18]
прямое сложение значений сигналов, принятых излучателями ре-
шетки и отквантованных в различные моменты времени; в этом случае
возможно формирование диаграмм дискретно расположенных в про-
странстве и закрыт ие системой ДН нужной зоны пространства,
11-3
сложение вычисленных, например, с помощью выражения (6 15),
значений сигналов от излучателей в моменты времени, обеспечивающие
квазинепрерывное перемещение ДН в пространстве (между двумя по-
следовательными моментами квантования),
введение в числовые последовательности излучателей фазовых
сдвигов с последующим сложением получаемых значений, соответст-
вующих одним и тем же моментам квантования
Во всех случаях возможно управление амплитудным распределением
путем умножения значений сигналов излучателей на амплитудные коэф-
фициенты перед сложением Рассмотрим эти способы более подробно.
Прямое сложение значений сигналов В этом случае алгоритм
формирования диаграммы для случая расположения излучателей в уз-
лах прямоугольной сетки можез быть выражен формулой
(617)
где k. I — номер формируемой ДН; п. т - номер излучателей по отно-
шению к центральному; S*'„(7) — числовая последовательность на вы-
ходе излучателя (и,т). В (17) формирование ДН произведено относи-
тельно момента квантования j. Принятый излучателем (т,п) сигнал мо-
жет быть записан в форме
CO) = so.o(7<'„), (618)
ч . d, t d
где = roundoff----------- —---------------- ; ; ^=—.
Af ) с c
(6\.^f) — направление максимума формируемой диаграммы,
roundoff(z) — функция округления аргумента до целого числа; А/ —
шаг аналого-цифрового преобразования.
Положение максимумов формируемых ДН через период квантова-
ния А/ определяется соотношениями
= cos((9jsin(^)-^, (6 19)
где к и /— целые числа, которые могут быть отождествлены с номером
ДН. Если положить <7 =<7 , то /_=/,.= —
х у 1 1 > 2f
и требуемая частота
квантования определится выражением = 1/А( = 2//Д(?, где Л0
расстановка диаграмм.
Обычно ширина ДН больших ФАР бывает 0, 5...3°. При этом оп-
тимальная расстановка ДН в системе пересекающихся диаграмм состав-
ляет примерно половину' ширины ДН по уровню 0,5Рмак Возьмем
Д0О5 = Д^о5 =0,04 рад, тогда расстановка ДН равна 0,02, для чего тре-
буется частота квантования 100/ Такая частота дискретизации сигнала
даже при работе в дециметровом диапазоне волн к настоящему времени
неосуществима Это1 метод реализуется в акустических станциях, так
как скорость распространения звуковых волн на несколько порядков
меньше чем электромагнитных.
Сложение вычисленных значении сигналов. Из проведенного выше
рассмотрения следует, что для реализации метода временных задержек
нужно знать значения принятых излучателями сигналов в более частые
промежутки времени, чем это нужно для их представления в виде чи-
словых последовательностей пи занимаемой сигналами полосе частот в
соответствии с теоремой Котельникова. Кроме того, для возможности
ориентации формируемых ДН в произвольном направлении в простран-
стве нужно иметь значения сигналов в любые значения времени между
моментами квантования Такая возможность позволяет также произво-
дить адаптивное формирование ДН.
Значение сигнала в любой момент времени может быть определе-
но с помощью выражения (6 15) или других формул Этот способ фор-
мирования ДН недостаточно изучен, хотя требуемая для его реализации
производительность вычислительных средств по результатам оценки
частного случая [18] лишь в несколько раз превосходит производитель-
ность средств, для получившего распространение способа непосредст-
венного ввода фазового сдвига, рассмотренного ниже Внедрение спо-
соба формирования ДН путем сложения вычисленных значений сигнала
весьма перспективно дтя РЛС с высоким разрешением по дальности
Метод введения фазового сдвига в числовые последовательности
Практическое применение для ФАР РЛС к настоящему времени полу-
чил способ формирования ДН, основанный на введении фазового сдвига
в числовые последовательности. Это возможно при узкополосном сиг-
нале, те когда он представим в виде произведения медленно меняю-
щейся огибающей на синусоидальный временной множитель. При ис-
пользовании этого способа принятый каждым излучателем сигнал пред-
ставляется в аналитической форме (.6 16) в последовательность каждого
излучателя в сигнал, соответствующий моменту' квантования t4, вво-
дится фазовый сдвиг который умножается на амплитудный коэффици-
ент Эти множители обеспечивают адаптивное формирование ДН с за-
данным расположешгем в пространстве
В множестве вещественных чисел введение фазового сдвига у в
колебание соз(«/) (сопряженное колебание sin(ty)) заключается в
умножении исходного колебаггия на cosy, а сопряженного колебания на
120
-sin у и их последующего сложения В результате получим
cos(zz>/(/ + у), те принятый сигнал с введенным фазовым сдвигом. В
случае использования метода комплексных амплитуд введение фазового
сдвига заключается в умножении отквантованного сигнала в аналитиче-
ской форме на exp(iy).
В результате алгоритм цифрового формирования ДН выражается
формулой
<62°)
тл
При адаптивном формировании ДН вектор весовых коэффициентов
W определяется, исходя из выбранного критерия эффективности [7, 8].
Наиболее часто применяется критерий, обеспечивающий максимум от-
ношения мощности сигнала к суммарной мощности сигнала и шумопо-
добнон помехи В этом случае вектор весовых коэффициентов опреде-
ляется выражением
W(^,A)O|1|=AM-,S:(^,^). (6.21)
где р — произвольная постоянная. М — ковариационная матрица
собственных шумов и принимаемых шумовых сигналов на выходе ка-
налов излучателей; S, — вектор огибающих компонентов полезного
сигнала, принимаемого с направления (6к в виде плоской волны.
Ковариационная матрица вычисляется путем обработки системы
замеров (матриц) сигналов, принятых излучателями решетки перед зон-
дированием пространства в заданном направлении. Для плоской решет-
ки с излучателями в узлах прямоугольной сетки
S„, „ (М) = е'й(,га/> . (6.22)
При отсутствии внешних шумов матрица М становится диаго-
нальной и
(6.23)
что соответствует формированию ДН с постоянным амплитудным и ли-
нейным фазовым распределением в раскрыве.
6.3. Элементы и характеристики АЩ1ФАР
6.3.1. Излучатели
Для идеальной ФАР ДН излучателя по полю, обеспечивающая ка-
чание ДН в полупространстве, выражается формулой
F„ (3, ф) = y]ms{0) cos((5) ,
(6 24)
которая получена для бесконечной решетки в предположении однолу-
чевой работы антенны, при этом удельное относительное усиление ан-
тенны и удельная относительная эффективная поверхность при работе
на прием изменяются в зависимости от положения диаграммы (0О,^))
по закону 1101
б'уд (^и. <^и) = \д(^<п (^)) = cos 0О cos ф,
(6.25)
Однолучевая работа в полусфере |6'0|,|^(| <д-/2 обеспечивается
нри шаге излучателей с/^Л/2 и их расположении в узлах прямоуголы-
ной сетки, и Ь< Л/ v3 — при расположении излучателей в узлах гексо-
гональной сетки. Для радиостанций любого применения падение усиле-
ния свыше определенного уровня недопустимо, поэтому качание ДИ
требуется менее чем л/2 по каждой координате и, следовательно, рас-
стояние между излучателями может быть увеличено. Для обеспечения
однолучевой работы расстояние между излучателями для случая прямо-
угольной сетки удовлетворяет соотношению |б]
1-1? N
l + sin^
(6.26)
где timiX — максимальное отклонение ДН от нормали в главной плоско-
сти, А' - число излучателей решетки, соответствующее этой плоскости,
Ля,,,, — минимальная длина волны в рабочем диапазоне волн антенны
При выполнении этого соотношения и максимальном отклонении
луча первый нуль ДН будет ориентирован в направлении, совпадающем
с плоскостью решетки. В случае гексогональной сетки расстояние меж-
ду излучателями по отношению к (6 26) может быть увеличено в
2/>/зраза, нри этом форма ДН излучателя в пределах телесного угла
обюра должна соответствовать (6 12) В случае применения излучате-
лей с узкой ДН расстояние между излучателями должно быть таким,
чтобы дифракционные лепестки нри качании основного лепестка ДН
в пределах ДН излучателя достаточно подавлялись диаграммой излу-
чателя
На практике наибольшее распространение получают гибридные
решетки с цифровым формированием В этом случае излучателем ре-
шетки служит подрешетка простых излучателей. Диаграммы подреше-
ток формируются и управляются по положению в пространстве анало-
говым способом с помощью аналоговых фазовращателей и сумматоров
Суммарная ДН решетки формируется цифровым способом
6.3.2. Полоса пропускания приемного канала
и частота квантования
Требуемая станцией полоса пропускания определяется шириной
спектра принимаемого сигнала. Например, в случае применения в РЛС
сигнала с ЛЧМ и сжатия сигнала с помощью гетеродина с ЛЧМ полоса
пропускания должна включать полосу сигнала и частоты дальности, ко-
торые подлежат измерению. В этом случае полоса пропускания будет
равна девиации частоты плюс ширина спектра сигнала, определяемая
его формой при постоянной частоте. Ширина полосы пропускания, тре-
буемая для РЛС не может быть меньше полосы, необходимой для обес-
печения разрешающей способностью РЛС по дальности
Полоса пропускания частот станции обеспечивается антенным уст-
ройством. В ФАР с качанием ДН путем введения фазового сдвига полоса
пропускания ограничивается зависимостью положения ДН от частоты [6]
A5 = -^tgl9. (6.27)
Полагая, что в пределах полосы пропускания ДН из-за изменения
частоты отклонится от среднего значения не более, чем на половину
ширины ДН по уровню 0,5Ртах , получим
А/о.5 “ ,, , , . п
(£/c)sin,9m„
(6.28)
где L — размер антенны в направлении, соответствующем отклонению
ДН на угол 5гаах .
В соответствии с теоремой Котельникова частота квантования оп-
ределяется полосой частот, занимаемой преобразуемым в числовую по-
следовательность сигналом с учетом частот дальности, те полосой
пропускания фильтра, расположенного перед АЦП 11олоса фильтра при
этом определяется по достаточно низкому уровню, например, по уров-
ню -30 дБ. Ели полоса дана по уровню -3 дБ, то ее нужно умножить на
коэффициент прямоугольности, определенный по уровням -3 и -30 дБ
Возможны и другие уровни определения полос. Таким образом
(6 29)
6.3.3. Аналого-цифровое преобразование
Устройство, предназначенное для преобразования непрерывного
колебания в последовательность отсчетов, каждый in которых является
апрокснмацией соответствующего отсчета входного колебания, называ-
ется аналого-цифровым преобразователем (АЦП) [19]. Работу АЦП
можно представить в виде двухэтапного процесса. На первом этапе
формируется последовательность s(n) = s(l = n£t), в которой отсчеты
представлены с неограниченной точностью. На второй этапе значения
каждого отсчета представляются числом, состоящим из конечного числа
двоичных разрядов В реальных АЦП обе операции выполняются со-
вместно. В результате получается выходная последовательность лга(п)
Разность е(п) = $(«)-sa(n) называется шумом квантования или шумом
аналого-цифрового преобразования В зависимости от особенностей ап-
роксимацин шум квантования может иметь то или иное амплитудное
распределение. Если шаг квантования Q, то ошибка (шумы) квантова-
ния в случае округления распределены равновероятно в интервале
-Q/2<e(o)<O/2, (6.30)
при этом дисперсия шумов квантования ст^.в- Q~ /12
При усечении в качестве отсчетов сигнала берется ближайший
меньший уровень квантования. Ошибка квантования будет равна нулю
при округлении и Q/2 при усечении при одинаковых дисперсиях Ино-
гда применяется еще один способ квантования, называемый усечением
при представлении отсчетов в прямом коде (с использованием величи-
ны и знака). При положительных значениях сигнала этот способ анало-
гичен усечению. Отрицательные же отсчеты заменяются на ближайший
больший уровень квантования. В этом случае среднее значение ошибки
квантования будет равно нулю, но дисперсия будет равна Q* /3.
Таким образом, наиболее приемлемым способом квантования ока-
зывается округление, при этом дисперсия шумов квантования
^,=^/12. (6.31)
Шумы квантования увеличивают дисперсию шумов приемного
тракта, обусловленную тепловыми шумами и шумами космоса В связи
с этим величину дискрета квантования Q следует выбирать как величи-
ну, отнесенную к <тш . Например, если (2 = сгш /3 шумы приемного трак-
та увеличатся не более, чем на 1%, при 0 = <тш - на 8%.
6.3.4. Спектры шумов и сигналов после квантования
Учет шумов квантования необходим прежде всего для оценки эффек-
тивности приема слабых сигналов. Тогда сигнал в одном приемном канале
оказывается много меньше уровня собственных шумов и на АЦП каждого
приемного канала практически поступает шум, т е нормальный случайный
процесс, характеризуемый энергетическим спектром [17, 20]. Для стацио-
нарного случайного процесса спектральная плотность средней мощности
процесса равна спектру F(«a) корреляционной функции Щг) процесса
F(w) = 2 j Д(г)е",мгт/г
(6.32)
Энергетический спектр отквантоваиного процесса рассмотрим на
Iгримере белого шума, прошедшего через идеальную линейную систему,
частотная характеристика которой равна i в полосе частот А/ (Лсд ) и
равна нулю вне этой полосы частот.
Корреляционная функция шумов на выходе этой системы
2Ny sm(r4Ju)
й(г)-—- —^-СО5Д>0Г,
Я Т
(6 33)
где 2N(, — спектральная плотность белого шума на входе фильтре,
<у£, — средняя частота фильтра
Полная мощность шумов на выходе фильтра получается из (6 33)
при т=0 нравна 2Л'0Л/
После периодического квантования случайного процесса ври рас-
чете энергетического спектра интеграл в (33) превратится в сумму
F(a>) - 2А/[ В(0) + 2^i~ W(/7AZ)cos(hwA/)] , (6 34)
„=|
представляющую периодическую функцию, т.е спектр становится пе-
риодическим с периодом )
После вычисления суммы получим
F{a>) =
2/%. 0</w+wo/<—.
„ A<w . < ш.,,
2 2
(6 35)
Полученный спектр можно ра«делить на два периодических спек-
тра соответствующих знакам плюс и минус в (6 35) и порожденные
спектром аналогового сигнале, сосредоточенного в точках и г«0
на частотной оси. Два периодических спектра и спектры до квантования
схематично представлены на рис 6-7 для/0 и /0>/кв.
При выборе частоты квантования следует иметь . виду, что ее ве-
личина не должна совпадат ь с а>г , а си0 не может быть кра«ной .
Спектры, соответствующие а)и и -й>кв не должны пересекаться на час-
тотной оси. Существующая в настоящее время элементная база позво-
ляет производить квантование принимаемых сигналов с частотой до не-
скольких сот МГц, что позволяет использовать на практике рассмотрен-
ные выше варианты.
f(/)
Рис. 6.7. Зависимость спектральной плотности сигнала от часто!ы
до и после квантования
а —график огибающей citcKi-ралыюй актпистн принятого cm нала и собственных шумов в
|ннкочасгогном фильтре б— снппр полосовою скипала стой же uiибающей «— перио-
дическим спектр получающийся после квантования от спектра сосредоточенною вокруг
частоты гуп при частите квантования меньше средней чатоты налогового енпгать г —
спектр (в), соответствующий частил: <у(,. о е — спектры (в) для случая, когда часгпга кван-
товании । [ревышаст среднюю частоту полосовою сигнала
При цифровой обработке сигнала после квантования можно ис-
пользовать любые два симметрично расположенных спектра из спек-
тральных рядов, соответствующие частотам <о(| и <уи . Квантование
сигналов, как уже отмечалось, приводит к увеличению шумов тракта
Спектральная плотность шумов квантования [17] определяется
формулой
п2
=£- (636)
“~-*кв
Величина дисперсии шумов кватгтовапия в измерительном цифро-
вом тракте после АЦП и последующего полосового фильтра может быть
определена как
Если полоса сигнала совпадает с полосой измерительного тракта и
частота квантования выбрана минимально возможной (А, = Д/), то по-
лучим ствв = ^2/12, что совпадает с (31). Величину шумов квантования
в измерительном тракте можно снизить путем увеличения частоты кван-
тования (37)
6.3.5. Температура шумов приемного тракта
Во всех вариантах построения ФАР с цифровым формированием ДИ
после выхода излучателей устанавливается малошумящий усилитель.
Шумфактор усилителя должен быть минимально возможным, усиление же
выбирается из условия получешш приемлемого значения суммарной тем-
пературы шумов по сравнению с предельно допустимым значением.
Суммарная температура шумов Т„, приведенная ко входу мало-
шумящего усилителя определяется выражением
Т, = ТЛ +TQ (1 - 71) + то(F -1) + +L* , (6.38)
7г 7з
где То —температура окружающей среды в градусах Кельвина; Т, —
яркостная температура неба (шумы космоса, определяется по справоч-
нику [21] и зависит от угла места); 7, — коэффициент передачи от рас-
крыва антенны (сечение перед укрытием) до входа малошумящего уси-
лителя; 7г — коэффициент передачи от входа антенного усилителя до
входа приемника; 7- —коэффициент передачи от выхода АЦП до вхо-
да АУ; F —шумфактор антенного усилителя; Fllp — шумфактор при-
емника; Т„ —температура шумов квантования.
Если положить 2Na = кТы, то с учетом (6.36) получим
6.3.6. Динамический диапаюн
Под динамическим диапазоном будем понимать отношение мощ-
ности максимального сигнала, проходящего приемный канал и измери-
тель станции без искажений к мощности шумов приемного канала. Так
как число двоичных разрядов ЛЦП ограничено, то аналого-цифровое
преобразование приводит к ограничению динамического диапазона ка-
ждого канала приемного тракта антенны
Динамический диапазон одного приемного канала решетки
Dnpx=(^/<rffl)2(2*-l)2, (6.40)
где q— разрядность ЛЦП, включая разряд знака.
В (6.32) за минимальный сигнал принята мощность шумов в полосе
приемного капала решетки (f л5) При обработке сигнал проходит опти-
мальный фильтр с шириной полосы частот Д/с, характеристика которого
должна быть сопряженной к спектральной характеристике сигнала.
Динамический диапазон решетки по суммарному сигналу опреде-
лится соотношением
*4 = (0/)2(2’ -1)2(Д/^ / Д/„)^ , (6.41)
где А,.рк —число приемных каналов в АЦНФАР
При применении АЦП с быстродействием, превышающем мини-
мально допустимое значение, определяемое соотношением (6.30), появ-
ляется возможность повышения суммарного динамического диапазона
без изменения разрядности АЦП. Например, можно увеличить полосу
пропускания перед АЦП, что приведет к росту дисперсии шумов и даст
возможность в разумных пределах увеличить дискрет квантования и
динамический диапазон системы, при этом завышенная полоса пропус-
кания должна быть уменьшена с помощью последующих полосовых
фильтров.
6.4. Применение, особенности и элементная база
АЦПФАР
Применение. Цифровое формирование ДН приемных ФЛР является
результатом работы специалистов над реализацией теоретических возмож-
ностей по созданию радиостанций, адаптирующихся к помеховой обста-
новке путем фармирования провалов в ДН в направлении на источники
Адаптивные цифровые цриелшые фазированные лишенные решетки
помех. Аналоговыми методами реализовать полученные теоретические
возможности нельзя. Цифровой метод формирования ДН был предложен в
НИИ Дальней Радиосвязи в 1976 г. и реализован в РЛС «Волга» [5]. Все
дальнейшие разработки в НИИДАР такого типа РЛС и станций контроля
космического пространства используют этот метод. Исследования показа-
ли. что оптимальным в настоящее время, из технических и экономических
соображений, является гибридный метод формирования ДН: аналоговое
формирование ДН фазированных подрешеток и адаптивное цифровое
формирование суммарной ДН от подрешеток.
Особенности. В станциях с аналоговым формированием ДН
обычно используется небольшое число приемников, равное числу фор-
мируемых антенной ДН, при этом сигнал, принятый по каждой ДН,
проходит один приемник. В станциях с цифровым формированием ДН
число приемников (приемных каналов) равно числу излучателей (под-
решеток), достигающих десятков, сотен и даже тысяч, т.е сигнал, соот-
ветствующий каждой ДН проходит число приемников, равное числу
подрешеток Аналого-цифровое преобразование при этом обычно про-
изводится на промежуточной частоте, для чего используется единый
для всех приемников гетеродин и принимаются меры по синфазному
распределению его сигнала. Это обстоятельство может привести к су-
щественному повышению суммарных шумов приемного тракта после
цифрового формирования ДН за счет шумов гетеродина.
В станциях непрерывного излучения дополнительное повышение
суммарных шумов после формирования ДН можно ожидать из-за проник-
новения шумов передатчика, а также из-за синфазного сложения шумов
квантования, так как собственный сигнал излучателя, проникающий в из-
лучатели ФАР, обычно значительно превышает уровень собственных шу-
мов перед АЦП, т.е. является его основным сигналом. Проникающие сиг-
налы в излучатели при этом имеют высокую степень корреляции
Глубина подавления помех при адаптивном формировании ДН оп-
ределяется временными характеристиками коэффициентов передачи
приемных трактов подрешеток. Независящие от времени неидентично-
сти коэффициентов передачи приемных трактов учитываются в адап-
тивных коэффициентах и практически не влияют на глубину подавле-
ния помех. Быстро меняющиеся неидентичности, радиус корреляции
которых меньше периода вычисления адаптационных коэффициентов,
определяют уровень подавления помех Оценить ожидаемую глубину
подавления помех можно, если использовать методы статистической
теории антенн с учетом, что в нулях ДН закон их распределения подчи-
няется зако>|у Ре лея.
Элементная база. Для реализации цифрового метода формирова-
ния ДН требуется соответствующая элементная база, малошумящие
усилители; СВЧ-фильтры; преобразователи частоты; аналого-цифровые
преобразователи с формированием сопряженных последовательностей
принятых сигналов; процессоры, обеспечивающие вычисление адаптив-
ных коэффициентов и формирование ДИ в реальном масштабе времени
(со скоростью вычислений десятки миллиардов операций в секунду с
много — разрядными словами).
Отечественная промышленность в настоящее время разрабатывает и
изготовляет приемные транзисторы и усилители с требуемыми высокими
характеристиками во всем диапазоне радиочастот (21], а также высокоиз-
бирательные фильтры на поверхностных акустических волнах [22].
Для других элементов приемного тракта приходится использовать
компоненты зарубежных фирм. Перечень основных фирм и выпускае-
мых ими радиокомпонентов можно найти в [23] Широкое распростра-
нение получили радиокомпоненты фирмы Analog Devices. Новые разра-
ботки фирмы приведены в каталоге [24] Нам не известны фирмы, вы-
пускающие ЭВМ для адаптивного цифрового формирования ДН много-
элементных решеток. В ОАО НПК НИИДАР такой процессор разраба-
тывается на базе ЭВМ «Багет» [25], в которой предусмотрена возмож-
ность установки дополнительных ячеек. Эти ячейки, обеспечивающие
адаптивное формирование ДН, разрабатываются с использованием про-
граммируемых логических интегральных схем (ПЛИС).
Широкое распространение получили ПЛИС, производимые фир-
мой ALTERA. Этой фирмой выпускается также необходимая аппарату-
ра и разработаны руководства по применению и программированию
выпускаемых ПЛИС. Документация постоянно публикуется в печати,
например [26], а также необходимые данные можно найти в Интернете.
Вопросы Цифровой обработки сигналов и состояние элементной базы
постоянно освещаются в [27].
ЛИТЕРАТУРА
I. Foster R.M. Directive Diagram ot Antenna Arrays, Bell Sys. Tech. Jour., April
1926, pp.292-307.
2. Пистолькорс А.А. Расчет сопротивления излучения для направленных ко-
ротковолновых антенн. - Телеграфия и телефонная связь без проводов.
1928, № 48.
3 Татаринов В В Коротковолновые вибраторные антенны. - Связьиздат, 1936.
4 SchelkunoJfS A. Mathematical Theory' of Linear Arrays, Bell System Tech Jour.,
1943. vol. 22. pp. 80-107
5. Evstrvpuv G.A., Rogulyov V'.A. Sapryfan S.D.. Sosulmkov VP. Starostenkov EA.
Expenence of Anlcnna Complexes Creation for the Radars of Distant Detecting and
Space Area Monitoring, Proceedings IV-th International Conference on Antenna
Theory and Techniques,Scptember9-12, 2003, Ukraine. Sevastopol, pp. 47-51.
6. Антенны и устройства СВЧ (проектирование фазированных антенных ре-
шеток). / Под ред. проф. Д.И. Воскресенского. — М. Радиоисвязь, 1981.
7. Монзинго Р.А., Миллер ТУ. Адаптивные антенные решетки (введение в тео-
рию. — М ; Радио и связь. 1986.
8 УидрруБ., Стирнз С Адаптивная обработка сигналов. - М.: Радио и связь. 1989
9 Литвинов О С.. Поповский В. В Адаптивные антенные решетки // Проблемы
антенной техники.— М . Радио и связь. 1989, с. 167-195
10. Аланией И, Го.чиндо В By Ч Теория и анализ фазированных антенных ре-
шеток. — М.: Мир, 1974.
II Самусев А.С.. Колосова ТА , Корчагина Т.М. Попова ЕЮ Приемное ап-
тенно- фидерное устройство с аналого-цифровым формированием диаграм-
мы направленности. - Электросвязь, 1995, № 3, с. 31-33.
12. Евстропов ГА.. Клименко А.И Статистический анализ уровня бокового из-
лучения ФАР. - Электрсвязь, 1996. № 11, с 31-33.
13. Котельников В.А. О пропускной способности «Эфира» и проволоки в электро-
связи // Материалы к 1 Всесоюзному съезду по вопросам технической реконст-
рукции дела связи и развития слаботочной промышленности. М., 1933.
14 Котельников В.А Проблемы помехоустойчивости радиосвязи И Радиотех-
нический сборник —М.' Госэнергоиздат, 1947.
15 Хургин Я.Н. Яковлев В.П. Методы теории целых функций в радиофизике,
теории связи и оптике —М.. ГИФМЛ, 1962.
16. Зиновьев А.Л. Филиппов Методы аналитического выражения радиосигна-
лов.— М.: Высшая школа. 1966.
17. Гоноровский И.С Радиотехнические цепи и сигналы. - М. Радио и связь, 1986.
18. Евстропов ГА.. Иммореев И.Л. Цифровые методы формирования диаграмм
направленности приемных антенных решеток. Проблемы антенной техни-
ки. — М . Радио и связь. 1989
19 Рооинер Р. Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов.
— М.. Мир, 1978
20 Левин Б.Р Теоретические основы статистической радиотехники. — М.: Ра-
дио и связь. 1989.
21. Электронная компания «Планета». Каталог продукции. Издатель ОАО
«Планета». Город Великий Новгород, 2003, (http: И www. planetascml com.).
22. Научно-производственное предприятие «Бутис-М» Полосовые фильтры па
ПАВ и устройства на их основе. Каталог, Москва, (http://www.butis-m.ru. >.
23. Кочемасов В.П. Зарубежные радиокомпоненты (Обзор каталогов зарубеж-
ных стран). Справочник. — М., 1998
24 ANALOG DEVICES. Shot Form 2002.
25. «БАГЕТ» — семейство ЭВМ для специальных применений. Каталог конст-
рукторского бюро «Корунд-М» Российской Академии Наук. Конструктор-
ское бюро «Коруид-М». — М., 2000.
26. ALTERA Documentation Library. March 2003
27. Цифровая обработка сигналов. Издатель: ООО «ЛТИС». Издается с 1999 г.
ГЛАВА 7
Цифровые антенные решении для систем
сотовой подвижной связи
7.1. Влияние антенных гехнилш ин на развитие
систем сотовой подвижной связи (ССПС)
Антенные системы в ССПС используются в линиях связи между
базовыми станциями (БС) и абонентским терминалом (АТ). Так же как
и в проводных сетях связи общего пользования, в ССПС качество и на-
дежность линий связи шрают первостепенное значение Поэтому при
разработке и построении ССПС антенным технологиям придается
большое значение
Возможности антенн АТ ограничиваются необходимостью ис-
пользования компактных и легких конструкций [2J Задача также ус-
ложняется гем, что антенны АТ функционируют в некое |редственной
близости от других предметов, например, тела оператора, и испытывают
их существенное влияние Кроме того, расположение АТ може т менять-
ся, что приводит к изменениям поляризации электромагнитного ноля и
изменениям формы ДН антенны АТ
В отличие от антенн АТ, антенны БС ССПС могут иметь большие
размеры и вес, они в значительной степени изолированы от влияния ок-
ружающих предметов Как следствие, при разработке ССПС антенны
БС предоставляют большие возможности для внедрения новых техни-
Рнс. 7.1. Круговая ДН
антенны БС
в горизонтальной плоскости
ческих решений Они оказывают пря-
мое влияние на основные характери-
стики ССПС Действительно, способ-
ность антенн БС подавлять излучения,
не направленные в сторону обслужи-
ваемых А Г, позволяет снизить уровень
внутрисистемных помех и, соответст-
венно, увеличить емкость сеги. Коэф-
фициент усиления антенны БС влияет
на дальность связи, влияя тем самым на
радиус соты 11 ]. Таким образом, эволю-
ция параметров ССПС находится в
прямой зависимости от развития техни-
ки антенн БС.
'Авторы - Ю.А. 1 ромаков, О О Василенко
На начальном этапе развития ССНС. когда вопрос абонентской
емкости еще не был актуальным, на БС широко применялись ненаправ-
ленные антенны с круговыми в горизонтальной плоскости ДН (рис. 7.1),
обеспечивающие равномерное покрытие территории соты
Одной из первых технологий, примененной для снижения уровня
внутрисистемных помех в ССПС было изменение угла наклона ДН ан-
тенн БС в вертикальной плоскости (рис. 7.2) (3]. Изменение наклона ДН
антенны БС позволяет сконцентрировать излучение на территории соты
и снизить уровень соканальных помех от передатчиков БС, работающих
на совпадающих частотах в разных сотах.
Рис. 7.2. Изменение угла наклона ДН агггсш < БС в вертикальной плоскости
Широко распространенным
способом построения антенн с на-
клоненной в вертикальной плоскости
ДН является применение линейной
вертикальной АР вибраторов (рис.
7.3) [3J. Радиосигналы на выходе
вибраторных антенн суммируются в
фидерном тракте АР. Суммарный от-
клик АР определяется конфигураци-
ей АР и ДН ее элементов. Выбирая
параметры АР, можно добиться же-
лаемой зависимости реакции АР от
угла прихода волны в вертикальной
плоскости [2,5].
При частотно-территориаль-
ном планировании ССПС в сосед-
Рнс. 73. Вертикальная линейная ЛР
них сотах используются разные частотные каналы [I, 6). Применение
совпадающих частот допускается лишь в сотах, находящихся на досга-
тичном удалении друг от друга. На рис 7 4 приведена схема часзотно-
герри-гориальпого планирования ССПС, использующей антенны с кру-
говой ДН Число, соответствующее соте, указывает номер частотного
каната, используемого БС согы. В сети задействовано семь частотных
каналов, обеспечивающих повторное использование частот, примерно,
через две соты. Дтя схемы, приведенной на рис 7,4. АТ доступна 1/7
часть общего частотного спектра сети
При использовании антенн с круговой ДН, лишь часть излучения
оказывается полезной, попадая в сектор расположения АТ. Остальная
часть излучения БС теряется, рассеиваясь в пространстве и создавая по-
мехи АТ в соседних сотах (рис. 7.5).
планирования сети
с использованием шпени
с круговой ДН
создаваемые излучениями
ненаправленных антенн
нормированной мощности сигнала,
прштмаемото антенной БС
Важным направлени-
ем н технике ССПС, в ко-
тором антенны играют
ключевую роль, является
борьба с замираниями
сигналов, Распростране-
ние сигналов АТ и БС
происходит в условиях
многолучевости. Фазы лу-
чей являются случайными,
быстро изменяющимися
величинами. Поэтому ре-
зультатом сложения лучей в антенне оказывается сигнал со случайной,
замирающей во времени мощностью (рис. 7 6).
Уровни замираний
сигналов у антенн, нахо-
дящихся на достаточном
удалении друг от друга
(примерно 6-11 длин волн
несущего колебания сиг-
нала), оказываются прак-
тически независимыми [3J.
В этих условиях верят-
ность гого, что сигналы на
входах обоих антенн од-
новременно испытают
сильные замирания мала.
Комбинируя сигналы двух
антенн, можно достичь
значительного выигрыша
в уровне результирующего
сигнала, принимаемого БС
(рис 7.7). Такой способ борьбы с замираниями сигналов называется
разнесенным приемом. Пример антенн БС, реализующих секторизанню
и прием с пространственным разнесением, представлен на рис. 7 8
Рис. 7.7. Использование пространственного
разнесения антенн БС для борьбы
с замираниями сигналов АТ
Рис. 7.8. Антенные системы: а - БС GSM 900; б - БС GSM 1800
Повысить эффективность использования частотного ресурса ССПС
позволяет секторизацня сот, осуществляемая с помощью использования
антенн с направленными в горизонтальной плоскости ДН (рис 7.9). При-
менение секторных сот дает возможность сконцентрировать большую
часть излучаемой энергии сигнала антенн в направлении обслуживае-
мых АТ 1 Трименение направленных антенн на БС и принцип сектори-
зации сот позволяет значительно сократить расстояния между БС, ис-
пользующими в секторах совпадающие частоты. Этот эффект можно
использовать как для снижения уровня соканальных помех, так и для
увеличения емкости CCIIC
Рис. 7.9. ДН антенны
трсхсскторпой соты
Рис. 7.10 Схема частотного
планирования сети с использованием
в каждой соте 1/4 части частотного
ресурса ССПС
На рис. 7 10 приведена схема частотно-террнториаль-ного плани-
рования сети с трехсекторными сотами. Частотный спектр сети разбива-
ется на 12 групп частотных каналов, одна из которых используется в
секторе. Таким образом, всего в соте оказывается задействованным 3
группы частотных каналов, или 1/4 часть частотного ресурса сети. Это
Вибраторная
антенна
б)
означает, что применение
секторных
сравнению
круговыми
можность
кость соты
на 75%
антенн, по
с антеннами с
ДН, дает воз-
повысить ем-
е 7/4 раза, т е
о)
Рис. 7.1. Элементы секторной антенны
а вибратор с уголковым отражателем.
б~ вертикальная липецкая АР
Секторная антенна
строится из направленных
антенных элементов, в ка-
честве которых может
применяться вибратор с
уголковым отражателем
(рис. 7.11,«) [2]. Так же,
как и в случае ненаправ-
ленных антенн, для фор-
мпрования требуемой ДН антенны в вертикальной плоскости использу-
ется вертикальная линейная АР (рис 7.11.6)
Наряду с очевидными достоинствами применения секторных антенн в
ССПС, необходимо также указать на некоторые возникающие при исполь-
зовании этой технологии сложности. Например, при использовании секто-
рнзации необходимо дополнительно осуществлять межсекторные хэндове-
ры1, что может отрицательно сказаться на качестве связи.
Одним из перспективных направлений, связанным с возможно-
стью снижения уровня соканальных помех, увеличением качества связи
и емкости ССПС, является применение многолучевых антенн [3, 5]. Они
способны формировать множество «лу-
чей» с узкими ДН, которые используют-
ся для обслуживания АТ соты (рис. 7.12).
При перемещении АТ антенна БС сопро-
вождает АТ, отслеживая его переход с
одного луча на другой.
Так же как и секюрная антенна,
многолучевая антенна позволяет снизить
уровень излучений вне направления на
обслуживаемый АТ и уменьшить мощ-
ность принимаемой соканальной помехи.
Однако, в отличие от секторной антенны,
применение многолучевой антенны по-
зволяет избежать межсекторных хэндо-
веров и дает возможность гибко исполь-
зовать частотные каналы БС в соте при
неравномерном размещении АТ Факти-
чески, многолучевые антенны позволяют
динамически формировать секторную
структуру соты с учетом плотности раз-
мещения абонентов на ее территории
(рис. 7.13) Поэтому их применение так-
же называют динамической секторизаци-
ей. Использование многолучевых антенн
открывает также новые возможности об-
работки принимаемых сигналов. Так,
раздельный прием лучей сигнала двумя
различными ДН дает возможность реали-
зовать преимущества пространственного
Рис. 7.12. ДН многолучевой
антенны
Рис. 7.13 Применение
многолучевой антенны
для динамической
сскторизации соты
1 Хзндовер (handover) - обеспечение непрерывности связи нри перемещении АТ из зоны
обслуживания (соты, сектора) одной БС в зону обс.чужива1шя соседней БС
Рнс. 7.14. Прием лучей
сигнала различными ДН
для организации
пространственного
разнесения
разнесения (рис. 7.14) [6], что является дополни-
тельным способом борьбы с замираниями сигна-
лов
Отличительной особенностью многолуче-
вых антенн, по сравнению с традиционными ан-
теннами, используемыми на более ранних этапах
развития ССПС, является способность адаптиро-
ваться к условиям работы сети. Антенны, обла-
дающие таким свойством называются интеллек-
туальными [2,5].
Несмотря на указанные преимущества, тех-
нология многолучевых антенн не раскрывает всех
возможностей интеллектуальных антенн (ИА) по
управлению ДН. Больший эффект может бызь
достигнут при формировании ДН с учетом не
только направления прихода сигнала обслужи-
ваемого АТ, но и минимизации уровня соканаль-
ных помех. Формирование ДН с «нулями», ориентированными в направле-
ниях прихода помех, позволяет провести пространственную режекцию по-
мех и тем минимизировать влияние внутрисистемных помех ИА, способ-
ные адаптировать ДН в соозветствии с помеховой обстановкой в окруже-
нии БС, называются ИА с формированием ДН (рис. 7 15).
Рис. 7.15 Использование ИА с формированием ДН для пространственной
режекции помех в ССПС
ИА строятся на основе горизонтальных или двумерных АР
(рис. 7.16), в антенный тракт которых включено устройство формирова-
ния ДН В отличие от АР, с механическим управлением угла наклона
ДН (см. рис. 7.3) и фиксированной схемой распределения сигналов АР,
- ИА осуществляется электронное управление АФР сигналов в антенной
системе В качестве примера на рис. 7 17 покатана антенная система трех-
секторной ЕС с адаптивными АР а каждом секторе.
Рис. 7.16. АР с адаптивным
формированием ДН
Рис. 7.17. Трехссктирпая
антенна БС
с адаптивными ЛР
в каждом секторе
Как отмечалось, ИА
рассматривает один из сиг-
налов АТ, в качестве полез-
ного, а остальные — в качест-
ве помеховых. Это вполне
справедливо, когда АТ, соз-
дающие помехи расположе-
ны в соседних сотах. Однако,
в случае, если гру пна АТ
принадлежит одной соте, раг-
дсление на полезный и
помеховые сигналы является
искусственным. В этой си-
туации более правильно го-
ворить о едином пот оке дан-
Рис.7.18. Формирование
пространственных подписей сигналов АТ соты
ных, передаваемом через канал с многими входами и многими выходами
(МВМВ), в качест ве которых выступают антенны АТ и элементы АР на БС
Прием сигналов я каналах с МВМВ основан на разделении сигна-
лов АТ соты по параметрам, определяемым характеристиками канала
распросгранения, — так называемым «пространственным подписям»,
уникальным для сигналов каждого АТ (рис. 7.18). Использование для
Активные фшированпые антенные рететки
выделения сигналов АТ их пространственных подписей позволяет од-
новременно передавать данные в одной полосе частот нескольким АТ. В
этом случае говорят о пространственном разделении АТ
Помимо пространственного разделения АТ, интерес также пред-
ставляет случай, когда все антенны на одной стороне канала с МВМВ
располагаются на отдельном АТ В такой ситуации у АТ появляется
возможность передавать параллельно несколько потоков данных в од-
ной полосе частот. В результате, скорость передачи данных возрастает
многократно В ситуациях с ограниченным частотным ресурсом, когда
высокие скорости передачи данных уже не могут быть обеспечены за
счет увеличения уровня многопозиционной модуляции, использование
каналов МВМВ может стать единственной возможностью для решения
задачи высокоскоростной передачи данных по радиоканалу. Поэтому,
технология каналов МВМВ рассматривается в качестве важного компо-
нента перспективных ССПС поколений 3G и 4G [24,25]
Примером практического применения технологии МВМВ в ССПС
служит разнесенная передача на основе пространственно-временного
кодирования. При разнесенной передаче БС кодирует передаваемые
данные, дублируя их трансляцию через разные антенны в разные вре-
менные интервалы. В свою очередь, АТ выделяет переданные данные,
комбинируя специальным образом сигналы, принимаемые в соответст-
вующие промежутки времени Использование разнесенной передачи по-
зволяет решить проблему организации пространственного разнесения за
счет использования разнесенных передающих антенн на БС, без приме-
нения разнесенных антенн па АТ, где, как правило, нет возможности
разместить несколько антенн надостаточном удалении друг от друга.
В табл 7 I перечислены основные антенные технологии и их на-
значение в ССПС разных поколений.
Таблица 7.1.
Поколение сетей ССПС(G) Антенная технология Функция
IG и последующие Наклонение ДН Снижение уровня помех МТ в соседних сотах
IG и последующие Разнесенный прием Борьба с замираниями сигналов.
1G и последующие Секторные антенны Повышение коэффициента повторного использования
2.5G и последующие Многолучевые ИА Динамическая сскторизацня
3G и последующие ИА с формированием ДН Борьба с вн>трисистемнымн помехами
3G и последующие Канаты МВМВ Увеличение скорости передачи тайных и емкости ССПС
ИЛ и каналы с МВМВ имеют общую реализационную архитекту-
ру, основанную на технологиях ЛР и цифровой обработки сигналов,
объединяемых названием цифровые АР Возможности цифровых АР по
борьбе с внутрисистемными помехами и повышению эффективности
использования частотных ресурсов позволяют относить их к наиболее
перспективным технологиям ССПС
7.2. Интеллектуальные антенны
на основе цифровых АР
7.2.1. Принципы работы: модель адаптивного линейного
сумматора
В основу функционирования ИА положена способность цифровых
ЛР формировать ДН, адаптированную к помеховой обстановке в ССПС
АР состоит из двух или более элементов, определенным образом
расположенных в пространстве и соединенных с фидерной системой В
качестве элементов ЛР используются как излучатели со слабонаправ-
пенными ДН (металлические вибраторы, диэлектрические стержни), так
и остронаправленные антенны (зеркальные, рупорные) [7] Способы
размещения элементов ЛР в пространстве могут быть разными вдоль
линии (рис. 7.19,а), цилиндрическое (рис. 7.19,6) и даже случайное Рас-
стояния между соседними элементами АР как правило, принимаются
равными половине длины волны несущей сигнала [7].
Рис. 7.19. Четырехэлементная линейная ЛР (я) и восьмиэтементпая
цилиндрическая АР (б)
Амплитуды и фазы сигналов на выходах элементов ЛР зависят от
расположения элементов АР н пространственного распределения элек-
Ряс. 7.20. Пример пространственного
распределения амплитуды
электромагнитной волны в области
размещения АР
Рис. 7.21. Пример формирования
многолучевой структуры
сигналов в ССПС
Рис. 7.22. Пример пространственного
распределения амплитуды ЭМВ в
области размещения ЛР на БС ССПС
громагнитиого поля. В об-
щем случае, из-за много-
кратных перео1ражений сиг-
нала АТ на пути распро-
странения до БС, волновые
поверхности электромагнит-
ного поля могут иметь
сложную форму, а амплиту-
ды сигнала на различных
элементах ЛР оказываются
разными (рис 7.20).
Однако, во многих
практически важных случа-
ях сигналы на элементах АР
харак । еризуются одинако-
выми амплитудами и отли-
чаются только фазами Так,
в ССПС антенны БС обычно
устанавливают в точках,
расположенных высоко от
поверхности земли и 1аран-
тируюгцих хороший обзор
зон обслужтгвания (сот или
секторов) В этих условиях
многолучевая структура
сигнала, принимаемого БС,
формируется за счет рассеи-
ваний на поверхностях пред-
метов, окружающих АТ и
находящихся от него на уда-
лении до 10U—200-Л (Л -
длина волны несущей сиг-
нала) [4] (рис 7.21)
В ситуации, когда на-
правления прихода лучей
сигнала на БС находятся в
узком угловом секторе Л<р
(рис. 7 2i), падающую ЭМВ
можно считать плоской, а
амплитуды сигналов на эле-
ментах АР практически рав-
ными (рис. 7.22) Это под-
Рис. 7.23. Приход плоской ЭМВ
на трехмерную АР произвольной
конфигурации
тверждается рядом теоретических моделей распространения сигналов в
ССПС, построенных в предположении локализации рассеивающих'
предметов вблизи АТ Так, в со*
ответствии с моделью Ли [5], при
Д#£л:*6, коэффициент корреля-
ции комплексных огибающих
сигналов (приложение 7 1) на
элементах АР, расположенных на
расстоянии ко ЮЛ, оказывается
близким к единице, что означает
их линейную зависимост ь и ука-
зывает па возбуждениие АР пло-
ской ЭМВ
На рис. 7 23 проиллюстриро-
ван приход плоской ЭМВ на про-
извольную трехмерную ЛР. Символом к обозначен единичный вектор,
совпадающий по направлению с вектором Умова -Пойтинга [7]
k = sin 0cos <р x + sin^sinp у т cos 6 z ,
где b и ср - соответственно вертикальный и горизонтальный углы при-
хода сигнала
Вектор г„ определяет положение т-го элемента АР:
г + )' у
т tn ' mJ Гп
Если принять фазу несущей сигнала А Г в точке начата координат
равной нулю, то фаза !рт{Ь,<р) несущей сигнала, принимаемого шм эле-
ментом АР (АР„), будет выражаться произведением волнового числа Р
на скалярное произведение k'rm векторов к и г„ [8]
(°- Р) = Р к' г™ = А (х„.sin & «»+ У,,, sin в sin cos 6), (7 1)
где ()т-символ операции транспонирования вектора, /7-2/Л1.
В самом деле, величина к'ги равна разности хода фронта ЭМВ
между точкой начала координат и точкой размещения АР„, Произведе-
ние разности хода и волнового числа дает набег фазы фронта ЭМВ при
прохождении расстояния между двумя точками
Если вектор к расположен в горизонтальной плоскости, то &—П./2 и
выражение (7.1) запишется в виде yz(/I (<jo) - р (xm cos</> + sin
Например, в случае плоской линейной АР (рис. 7 24,о) с расстоя-
нием между соседними элементами АР, равным Л!2, тгеоыр ,
тогда как для круговой АР (рис. 7.24,6)
/ \ л i 2тгт
iyr„(V>) =--------г cos <р----.
' 2sin(x/W) Г М )
Рис.7.24. Антенные решетки
а - линейная, б - круговая
В случае плоской ЭМВ комплексная амплитуда (приложение 7 I)
несущей сигнала АТ, принимаемого т-м элементом АР. может быть
выражена произведением
, (7 2)
где Р>т- мощность излучения AT, h и - соответственно амплитудный и
комплексный коэффициенты передачи каната связи между А1 и АР,„.
Если к (7 2) принять Ртл = 0,5, го
am^h^M = Hm (7 3)
В соответствии с (П7.5) приложения 7, сигнал АТ на т-м элементе
АР, может быть представлен в аналитической форме
зш(0 = ‘Ч0^2дЛ'- (7 4)
где .5(0 - сигнал источника сообщения, мощность которого без ограни-
чения общности можно считать ранной единице
EW)|2}=I. (7 5)
£{} - символ операции математического ожидания. Для краткости за-
писи ь (7 4) опушена временная задержка г сигнала при распростране-
нии в канапе связи.
При приеме сигнала АР испытывает воздействие аддитивных по-
мех и шума. С учетом (7.4), принимаемая т-м элементом АР реализация
смеси сигнала, помех и шума запишется в виде
'п, (0 = (0 + Л',» 1 ' ' = ( H"S + V 6)
гле комштексная огибающая смеси помех и шума на т-м элемен-
те АР
Из (7.6) видно, что принимаемый АР сигнал характеризуется дву-
мя величинами: пространственной координатой приема и временем
приема В соответствии с этим выделяют два типа обработки сигнала в
АР: пространственную оперирующую аргументом т, и временную, ис-
пользующую аргумент /.
В цифровых АР обработка принимаемого сигнала осуществляется
с помощью цифровых процессоров. Для преобразования сигнала к фор-
ме, пригодной для цифровой обработки, со спектром, расположенным в
области низких частот, цифровые АР применяют преобразование часто-
ты несущей входных сигналов (приложение 7.1). Результатом этой опе-
рации является комплексная огибающая смеси сигнала, помех и шума
/?„, (г) = (г)e-J 2 * '»' = HmS(t) + N„ (/) (7 7)
На рис. 7.25 представлена схема, иллюстрирующая процесс пере-
дачи сигнала АТ и его приема БС с помощью цифровой АР Источник
сообщения формирует сигнал S(l), который модулируется в передатчике
и излучается антенной системой АТ. Принимаемые элементами АР сиг-
Рис. 7.25. Схема передачи сигнала АТ и его приема БС
с использованием цифровой ЛР
налы r„(t) подвергаются преобразованию по частоте, после чего про-
изводится их цифровая обработка Приемник БС получает обработан-
ный сигнал S(/) и по нему принимает решениие о переданном сигнале
источника сообщения.
Наиболее изученным и широко распространенным способом про-
странственной обработки сигнала является линейная обработка, заклю-
чающаяся в вычислении взвешенной суммы комплексных огибающих
сигналов в каналах элементов АР [4]
м
(7.8)
/л=1
где и'„ - весовые коэффициенты, ()’ - символ операции комплексного
сопряжения. Схема реализации (7.8) представлена на рис 7.26.
Рис. 7.26. Схема пространственной обработки сигналов в цифровой ЛР
Используя матричную нотацию, последнее выражение можно
представить скалярным произведением AZ-мерных весового вектора
и вектора принимаемой реализации R(/)=[/?t(/),..., R.uO)]1
S(/) = wHR(/), (7 9)
где ( )11 - символ операции Эрмитова сопряжения (транспонирования с
комплексным сопряжением).
146
С учетом (7 3) и (7 7), вектор R(Z) можно представить суммой сиг-
нальной и помеховой компонент
R(/) = fta(^)5(0 + N(r), (7Ю)
где
a(p)=[eJ*,(*)„ .1eJVi'w ]Т- (7 11)
вектор, зависящий только от направления прихода сигнала и называе-
мый направляющим вектором,
*(') = [".(') ...ЛлДОГ
Подстановка (7 10) в (7 9) дает
S(/) = S* (/) + wHN(/), (7.12)
где 5*(/) -полезная составляющая принимаемого сигнала
S*(/)«=/w"a(5?)S(z) (7 13)
Средняя мощность л (/) равна
Р-. (w,<?) = e{|s’(/)| е| [S(/)|1| (7 14)
Принимая во внимание (7 5), и, используя обозначение
/(w,<o) = |w'а(р)| , (7.15)
выражение (7.14) можно записать как
Cf (w,<3)-fc2/'(w,^). (7 16)
При линейной обработке (7 9) умножение вектора w на постоян-
ный коэффициент не влияет па качество приема сигнала, поскольку, как
следует из (7 12) и (7.13), эта операция в равной степени изменяет энер-
гетические характеристики как сигнала, так и помех с шумом Учитывая
этот факт, во многих приложениях можно ограничиться рассмотрением
нормированного вектора w
М-1. (7 17)
где || || - норма вектора
Условие (7.17) гарантирует постоянство мощности шума, посту-
пающего из каналов АР, независимо от числа элементов ЛР
В случае использования одной антенны (М I), принимается w=l
Тогда из (7 15) и (7 16) следует, что |/(1 ,^)|2 = 1, а
P..M = h2. (718)
Сравнение (7.16) и (7.18) показывает, что Дн,^) опредезгяет, во
сколько раз мощность сигнала принимаемого Л/-элементной ЛР с на-
правления <?, оказывается больше мощности сигнала, принимаемого ан-
тенной с одним элементом, при условии, что мощности шума на выхо-
дах антенных систем одинаковы
Максимальное значение Дм,ф?) называется коэффициентом усиле-
ния АР Gyc
Gyc(w) = max{/(w,0)} (7 19)
(Р
Нормированная функция
F^,v}=^r\ (720)
Gyc(w)
представляет ДН АР ДН отражает зависимость нормированной мощно-
сти сигнала на выходе АР от направления прихода сигнала
Максимальное значение Ди.^о) (7 15) определяется неравенством
Бу няковекого-Шварца [9]
J (".<») «НГ |а(«’)|Г (7-21)
В соответствии с (7 16) и (7 21), при условии (7 17) мощность по-
лезной составляющей сигнала оценивается неравенством
P-.(w,«?)<A2||a(<3)|2,
которое с учетом (7.11), может быть преобразовано к виду
Р-. (w,<p)<h2M (7 22)
Таким образом, мощность полезной составляющей сигнала после
пространственной обработки (7 9) не превышает суммарной мощности
полезных составляющих сигнала в каналах элементов ЛР.
Аналогичным образом, с использованием (7 17), (7 19) и (7 21), по-
лучаем верхнюю оценку коэффициента усиления АР
Gyt(w)<M (7.23)
Как отмечалось выше, применение цифровой АР основывается на
ее способности управлять своей ДН. Из (7 20) следует что ДН опреде-
ляется значением весового вектора w Так, при
w=—(7 24)
уМ
максимум ДН ориентируется по направлению <& Действительно, ис-
пользуя (7.24) в (7 15), нетрудно убедиться, что при tp (7 21) и (7 22)
переходят в равенство.
В соответствии с (7.19)
Gyc(a(«?p))^/(а(р0),р0) = Л/ . (725)
Использование весового вектора (7 24) позволяет когерентно скла-
дывать сигналы, формируемые в каналах элементов АР (рис 7 26), до-
биваясь таким образом согласования ЛР с сигналом, приходящим с на-
правления <ро. На рис. 7 27 приведены ДН кольцевых АР с М - 7 и
Л/= 15, функционирующих в режиме согласованных пространственных
Рис. 7.27. ДН кольцевых АР с Л/ 7 (о '5) и Л/ 15 (с г), работающих
в режиме согласованных пространственных фильтров для сигналов,
приходящих с направлений 0ь (а в) и 60е (б ?)
Алгоритм работы АР в режиме согласованного пространственного
фильтра является < птимальным в случае приема сигналов в смеси с га-
уссовским шумом [4, 9] В отличие от полезных сигналов на элемешах
АР, складываемых когерентно, сложение шумов каналов элементов АР
происходит некогерентно, в результате чего их суммарная мощность
увеличивается в ||wj]2 раз. При условии (7.17) увеличение уровня шума
не происходит Таким обратом, пространственная обработка сигнала в
цифровой АР позволяет увеличить отношение мощности сигнала к
мощности шума (ОСИ1) в
• ociu ~ ~:* “Г“ = ^ус (w) (7.26)
w||
раз Подстановка (7.23) в (7.26) лае г < М
Как следует из (7.25), максимальное значение Гцсш достигается
при w~a(^b) в случае приема сигнала, приводящего с направления (йь.
Повышение коэффициента усиления АР с ростом Мтакже отража-
ется на форме ДН (рис 7 27) при увеличении М ширина главного лепе-
стка ДН становился уже.
Согласованные пространственные филыры являются одним из
примеров использования ЛР В ССПС применение ЛР основано на
формировании ДН различных форм, с высоким Gyc, низким УБД,
управляемой шириной главного лепестка. Управление нулями ДН АР
позволяет осуществлять пространственную режекцию внутрисистемных
помех в ССПС. Адаптация ДН ЛР с целью достижения лучшего качест-
ва приема сигналов производится за счет оптимизации весового вектора
w Схема цифровой АР с адаптацией w соответствует представлению
ИА схемой адаптивного линейного сумматора (рис 7.28).
Рис. 7,28. Представление цифровой АР схемой адаптивного
линейного сумматора
ИА способна производить адаптацию ДИ не только при приеме, но и
при передаче сигнала В этом случае сигнал источника информации S(f)
умножается на комплексно сопряженный весовой вектор w' Далее, компо-
ненты вектора распределяются по соответствующим каналам элементов
АР, переводятся в аналоговую форму цифро-аналоговыми преобразовате-
лями (ЦАП), и, после модуляции и усиления, излучаются элементами АР. В
соответствии с принципом взаимности [7], при одинаковых частотах прие-
ма и передачи АР, ДП передатчика должна совпадать с ДН приемника.
Рис. 7.29. Формирование сигналов на элементах ЛР
при работе ИА на передачу
Таким образом, моделью ИА, построенной на основе цифровой АР
с линейной пространственной обработкой сигналов, выступает схема
адаптивного лгтейного сумматора. В соответствии с моделью, основ-
ным параметром ИА, задающим форму ДН, являются весовой вектор w.
Определение значения w, обеспечивающего требуемые характеристики
ИА, является основной задачей алгоритмов функционирования ИА.
7.2.2. Пространственная обработка при приеме сигналов
в обратном канале ССПС
Пространственная режекция помех. Рассмотрим алгоритмы
функционирования ИА в обратном канале1 связи ССПС. Пусть задачей
ИА является формирование ДН, нули которой ориентированы на нсточ-
Канал связи в направлении от АТ к БС
ники помех. Комплексная огибающая реализации сигнала, искаженного
аддитивной смесью помех и шума, принимаемой АРт, представляется
суммой
к
МО = £ "-.А (') + *„(/), (7-27)
3-1
где Н„к комплексный коэффициент передачи (7.3) канала связи между
4-м АТ (АТ*) и АРт, S*(f) - информационный сигнал (далее, просто сиг-
нал) AT*, - аддитивный гауссовский шум в канале АРт. Предпо-
ложим, требуется принять сигнал Si(f) первого АТ. В этом случае сигна-
лы S*(f), к-2,. ,.,К остальных АТ являются помехами
Используя матричную форму записи, (7.27) можно представить в
виде
R(/)=lIS(f) + N(/),
где
Яц ’ Н1К
Н= :
(7.28)
(7 29)
1 ••• Нмк
передаточная матрица канала, размером МкК\ так же как и в (7.10)
R(/)=[«|(/),.... ЯлАОГ. n(')=LM') М')Т «s(/)=[s,(r) - SA,(/)]T.
Из (7.3) и (7.11) следует, что Н = [Л,а, (р,) hKaK (р*) , где
а*(%) направляющий вектор, а <рк — направление прихода на АР
сигнала АТ*, к=\,...,К
Если К < М и столбцы матрицы Н линейно независимы, то суще-
ствует обратная к И матрица, определяемая процедурой псевдоинверсин
Пенроуза-Мура [10]:
Нч=(н"н)'‘нн. (7.30)
Умножение вектора принятой реализации (7 28) на Н'1 дает
H',R(/) = S(r) + H“,N(/).
Выделить 5|(») позволяет умножение слева обеих частей последне-
го равенства на единичный вектор е{ = [1 0 0]Т .
В результате,
с/Н ,R(/) = S1(r) + e^H 'N(r).
(731)
В соответствии с общим представлением (7.9) процедуры про-
странственной обработки сигнала, вектор весовых коэффициентов, со-
Рис. 730. ДН ИЛ, построенной
па основе лвеианьтнтементпой
круговой АР и использующей
алгоритм IIP11
ответствуюший алгоритму (7.31) пространственной режекции помех
(ПРП), определяется равенством wIIPI1 = (с1гН'1) , откуда, учитывая
(7.30), можно получить
*пт»(<(н”н) И"] =Н(Н"Н) е,. (7.32)
Таким образом, использование вектора (7.32) для пространственной
обработки сигналов в ИА позволяет
сформировать ДН, «нули» которой бу-
дут ориентированы в направлении при-
хода помех (рис. 7.30).
Несмотря на то, что алгоритм
ПРП предоставляет ИА возможность
бороться с внутрисистемными поме-
хами, его практическое использование
сталкивается с рядом трудностей Во-
первых, число помех, которые алго-
ритм способен учесть, ограничено Л/-1.
Это условие может стать неприемлемым
для ССПС, применяющих множествен-
ный доступ с кодовым разделением
(CDMA. Code Division Multiple Access),
где в пределах соседних сот одновре-
менно излучать сигналы могут десятки
АТ Кроме того, вычисление wmi тре-
бует знания передаточной матрицы (7.29), оценка которой представляет
отдельную задачу. Необходимо также отметить, чго аннулируя воздей-
ствие помех при приеме сигнала, алгоритм, тем не менее, не гарантиру-
ет ослабление шума в каналах АР
Избежать подобных трудностей, а также учесть совокупное влия-
ние помех и шума при приеме сигнала позволяет алгоритм пространст-
венной обработки, работа которого характеризуется критерием среднего
квадрата ошибки (СКО)
Оптимальный алгоритм линейной пространственной обработ-
ки сигналов. Критерий минимума среднего квадрата ошибки. Величи-
на ошибки при приеме сигнала выражается разностью
r(/) = S1(r)-S,(z)
(7.33)
Определим весовой вектор ИА, при котором достигается минимум
СКО
О(ТО = е{|4/)|2}. (7.34)
Используя (7 9), и, принимая во внимание зависимость величины
ошибки от весового вектора, (7.33) можно представить в виде
c(wj) = Sl(/)-w,lR(/). (7.35)
Подстановка этого выражения в (7.34) позволяет записать крите-
рий качества работы ИА в виде функции от w
<Ww)=£{ R(')|2}- (7-36)
Оптимальный по критерию CKO алгоритм функционирования ИА
должен использовать вектор весовых коэффициентов Wcxo, удовлетво-
ряющий условию
^ско (wcko) ~ П1*П {^CKD ("')}
Покажем, что Wcko удовлетворяет условию статистической независи-
мости ошибки результата обработки сигнала и принимаемой реализации
^H*«o)R"(0} = °T- (7.37)
где 0 - нулевой вектор.
Действительно, пусть (7 37) не выполняется и оптимальный вектор
равен
wcko = wo+w<5> (7.38)
где E{£-(w0)RH(r)} = Or. (7.39)
Подстановка (7.38) в (7.36) позволяет осуществить следующие
преобразования:
<ATO(wao) = £||5i(f)-(wo +WJH R(')|
(= (7 40)
==£:{|5;(0-w^R(/)|2|^e{|w"R(/)|2}-2Re|£:{(Si(r)-w,o,R(z))(w*’R(/))’,}|.
Принимая во внимание (7.39), последнее слагаемое в (7 40) равно
нулю Таким образом,
GCxo('*cko) = £{ |s(/)-wohR(/)|2}+£{ |w"R(/)|2|.
Из последнего выражения следует <JTO)(wCKO)a£||S|(r)-WoR(/)||,
причем равенство достигается только если w^= 0. Отсюда, Wcko = «о
Теперь, доказав справедливость (7.37), воспользуемся этим усло-
вием, чтобы получить выражение для wcko- Подстановка (7.36) в (7.37)
приводит к тождеству
e((^i(0-(wm«o)hRO))rh(')}=ot.
из которого следует
f p.j'V
£|((5.(0-(^)нк(0)хиМ) '}=£{R(r)(s;(0-RH(0^K№))-°- (741)
Вводя обозначения
Сю = е{и(/)Е[(/)} (7.42)
для вектора взаимной корреляции принимаемой реализации и полезного
сигнала, а также
Crr=e{r(/)R"(/)} (7.43)
для корреляционной матрицы принимаемой реализации, (7.41) можно
записать в виде
Cr.v “CrrWcko = 0
Решение этого уравнения относительно Wm дает
wcko = CrrQu (7.44)
Как следует из (7.44), определение весового вектора для опти-
мального по критерию СКО алгоритма функционирования ИА не требу-
ет знания числа источников помех. Оценка корреляционной матрицы
может быть осуществлена цифровой АР с помощью статистического
усреднения (7 43). Вектор Сц^ (7 42) может быть измерен во время пе-
редачи АТ известного на БС сигнала (в GSM для этой цели применяется
"обучающая" последовательности TDMA-кадра [1]).
Некоторые свойства оптимальной по критерию СКО пространст-
венной обработки сигналов могут быть получены из сопоставления век-
торов Wcko и wnpll. Для того, чтобы привести вектор wcko к форме записи,
адекватной (7 32), надо воспользоваться подстановкой (7.28) в (7.42).
Предполагая статистическую независимость сигналов и помех, не-
трудно получить
Сю- = Е [(HS (/) + N (/)) S,’ (Г)} = £2Не(, (7.45)
где £2=е{ |S|(/)|2[.
В свою очередь, подстановка (7.28) в (7.43) приводит к выражению
Crr = £{(HS(/) + N(z))(HS(/) + N(/))H} =
= Е j(HS(r) + N(/))(S" (/) Нн + N" (г))} = (7.46)
~ Ч ’ C-SS ‘ Ч + «-NN.
где
CSs=£{s(/)SHO)} =
о ег
£ о
О
' О Й
корреляционная матрица сигнала и помех,
£=4 К(/)Г}>*=». л.
корреляционная матрица шума, с? - мощность шума в канале АР I -
единш1ная матрица.
Подставив (7.46) и (7 45) в (7 44), получим
W„o =$ (НСМНИ + о21) ' Не,. (7 47)
Сравнение Wcko (7 47) и Wnm (7.32) показывает, что в отличие от ал-
горитма пространственной режекции помех, при использовании опти-
мального по критерию СКО алгоритма значение вектора весовых коэф-
фициентов зависит не только от направлений прихода сигнала и помех,
отраженных в передаточной матрице канала II, по также от мощностей
помех и шума.
Сравнение алгоритмов пространственной режекции помех и СКО
будет еще нагляднее, если предположить равенство
(7 48)
В этом случае (7 47) примет вид
f пг
w(K0- Н НН+ ^1
Н е.
Используя представление обратной матрицы рядом Тейлора [10|:
со
(х + 1)-'=£х- нетрудно показать, что
_2 У1 ( 1 V
ННн+^1 Н=Н И1|Н+—|
J I е)
(7 49)
и, следовательно, другой формой представления wCKO является выра-
жение
wcu>
f п- А 1
= НИиН+^1 е.
I J
(7-50)
Сравнение (7 50) и (7 32) показывает, что в случае <f2 »ст7 векто-
ра Wcxo и wllP[ практически совпадают
Средний квадрат ошибки при оптимальной линейной пространст-
венной обработке. Выражение для СКО (7 36) может быть приведено к
более удобной для анализа форме, включающей корреляционную мат-
рицу принимаемой реализации
G«o(*) = e{ (^i(0-'vi'R(z))(.S(/)-whR(/)),'} =
=<2-с{ Sl(/)(W,'R(/))H)-h{s1(/)(wNR(f))[ + wHCkkw = (751)
=e~2f Rejw"!^ qj *-w"Ckkw,
где II t| используется для обозначения A rc столбца матрицы И, те
К t| = Het ,4=1....Л
При использовании оптимального весового вектора (7.44), СКО
оказывается равным
,])” Н, (]}з (ck*KHt ,j)” Н[ |) =
= f- - 2? Re| Hl"1]CklRll[ ,j) + J =
Hc(
Учитывая (7 49), находим
6;№(wtKO)=^-2^Re.
( zr2
e{ Н"Н
I
+^2 е”н"н НиН+^-1
I
у
el
(7 52)
СКО выражается действительным числом, поэтому величина
( № V
е1,,НнН Н"Н+^5-1 е,
I * J
в (7.52) также должна быть действительной.
С учетом последнего, окончательно получаем
(7 53)
Из (7.53) следует, что при К<М, с ростом отношения ^/о2 СКО ре-
зультата пространственной обработки сигнала стремится к нулю.
Критерий максимума отношения мощностей сигнала и поме-
хи. Хорошо известно, что вероятносгь ошибки при передаче данных в
радиотехнических системах зависит ог отношения мощностей сигнала и
помех (ОСП) [9]. Поэтому величина ОСП после пространственной об-
работки сигнала также часто рассматривается как критерий качества
работы ИА.
Перепишем выражение (7.28), выделив явно помеху J
(7 54)
*=2
(7.55)
С учетом (7 54), результат пространственной обработки (7 9) при-
нимаемой реализации выразится суммой
S1(/) = 51’(T) + wH(j + N(/)),
где
1ТУ|(Г) - (7.56)
полезный сигнал в составе S, (/).
ОСП определяется выражением
Л- (w)
c°"(w)=tw- <7'57’
где Л,, (w) - мощность S,’, a /yw) - мощность смеси помех и шума.
Оптимальный, по критерию ОСП, вектор весовых коэффициентов
должен удовлетворять условию
(wocn ) = П1^Х (^ОСП (W )}
Из (7.56) следует
(7 58)
Ps.(«)=e( (w"H( ,r5l(/))(wHH1 ^(z))”
= ^w"H( .jHj'qW.
Также,
Pw(w) = E{|wn(JbN(z))|2k£{(w"(j4-N(/)))lw"(J+N(/))f] =
1 ' ' ' J (7 59)
= £ w"(J + N(/))(J + N(f))Hw* =«НСЛ«,
где
<-'jj = E{(.H N(z))(j+N(z))Hj - (7 60)
корреляционная матрица смеси помех и глума на элементах АР
Используя (7 55), Сл можно привести к виду
*-2
Подстановка (7 59) и (7 58) в (7.57) дает
(7 61)
(762)
Из выражения (7 62) трудно делать выводы о значении оптималь-
ного весового вектора Ситуация изменится, если применить к ком-
плексно-сопряженной, положительно определенной корреляционной
матриц Сц разложение Холецкого [10]
CdJ=CCH, (7 63)
где С - нижняя треугольная матрица
Подставив (7 63) в (7 62), и, обозначив
v(w) = CHw, (764)
получим
£v(w)l,c ‘Ht qlliV-^w)
v(w)H v(w)
Введя в рассмотрение матрицу
В-Н^С н
<Лхп(") =
размером 1хЛ/. G<4I.(w) можно представить в более компактной форме
£v(w)M B"Bv(w)
(w)’ v(w
(7 65)
По определению [10], 2-норма матрицы равна
И = njax
1 _niaxv(w)11 в'Х")
Г v(w) v(w)"vM
(7 66)
Сопоставление (7 65) и (7 66) позволяет записать
<'ocn(w)<^||B|2
Известно [10J, что 2-норма ма1рицы В равна квадратному корню
из наибольшего собственного значения матрицы ВНВ Это означает, что
максимум Gocti(w) (7 65) достигается, если v(w) (7 64) является собст-
венным вектором матрицы В' В, соответствующим ее наибольшему
собственному значению Очевидно что при использовании оптималь-
ного вектора Wuj ОСП Gocn(wocn) будет равно собственному значению,
соответствующему собственному вектору v(w<jrn)
Матрица R H - одноранговая Следовательно, ее единственное,
отличное от нуля собственное значение является также и максималь-
ным Учитывая, что собственное значение одноранговой матрицы равно
ее следу [10], а таьже то, что Гг(ЛВ] - tr{BA) для всех матриц А и В,
для которых определена операция произведения, можно записать
Gon,(wom) = tr(B"B)s=tr(cr,H1
Принимая ьо внимание (7 63), последнее выражение приведем к
виду
trJCjJn, qHfq) = t] (7 67)
Используя подстановку в (7 62). можно убедиться, что максимум
значения ОСП (7 67) достигается, если
wOCII='cjH[!i-7Cjl‘ki, (7 68)
V 1 J и л
где Ь- произвольное, отличное от нуля число, выполняющее роль нор-
мирующего коэффициента
При работе ИА корреляционную матрицу смеси помех и шума
(7 60) определить сложнее, чем корреляционную матрицу входной реа-
лизации (7 46)
Учитывая (7 61), запишем
л
CRR = HCssH" з ст21 - й)Н[”*]+<721 =С„ +^Н( .jHf.j.
4=1
В соответствии с леммой обращения матрицы [8J-
(Х + уун) *=Х '
xjyy"*.!
| + у"х 'у
где X -- Д/>Л/-матрица у - М мерный вектор.
Умножая левую н правую части последней» равенства на Н( с
учетом (7 68) и (7 47) получим
W(KO
=^с;]н( (] -
<4С^Н[ ,|
’tfCuRHf ]
4i ^W<X1l
bi woctiH[ i]woai f’/?
“b^Upjw ~ I"""
17 69)
Если в (7 68)принять
/> = —?-----------т,
£(l- Hl'ijw,™)
го. как нетрудно проверить подстановкой b в (7 69)
"<1-0 = "оси
Таким образом алгоритм, оптимальный по критерию СКО будет
также оптимальным по критерию ОСП Обратное, вообще говоря, не
верни
Поскольку оптимальные весовые векторы по критериям СКО и
ОСН совпадают, можно предположить, что и значения Gcmi(Wch>) и
Gu <Wucri) должны быть взаимосвязаны Действительно, рассмотрим
случай описываемый соотношением (7 48)
Используя (7 46) и (7.49), GtK1>(wim) (7 53) можно привести к виду
G(W1('*rMI)~£ (1-у Il[ yjCRhН| ,|J
Применяя к обратной матрице CHR в последнем выражении фор-
мулу разложения получаем
rf
G< м, (Wcko) . ц || |
1 + Ъ 11 |1* XI11
(7 70)
Используя (7 70), с учетом (7.68), нетрудно убедиться в справедтп-
востн соотношения
^л.7» (woai)
4*-CU(w<w)
Gvxt, ( Wcio )
Таким образом, между Gcko(wCko) и Gom(wocn) существует моно-
тонная зависимость, чем меньше Gcw(wcko) - тем больше Gocn(wocn)-
7.2.3. Алгоритмы адаптации ИА.
Классификация алгоритмов. В реальных условиях работы ИА
передаточная матрица канала Н и, следовательно, корреляционная мат-
рица CRR (7.46), а также вектор взаимной корреляции CRS (7.45) непре-
рывно изменяются. Как следствиие, ИА вынуждена постоянно адапти-
ровать значение оптимального весового вектора (7 44) к новым услови-
ям распространения сигнала и помех. Алгоритмы, позволяющие отсле-
живать изменения в условиях функционирования ИА и согласовывать с
ними значение весового вектора называются алгоритмами адаптации.
Можно выделить два основных подхода к решению задачи адапта-
ции весового вектора (рис 7.31). Первый подход основан на оценке гра-
диента VG'(w) критерия качества G(w) работы ИА и последовательной
коррекции весового вектора в направлении, определяемом направлени-
ем градиента. В случае, когда целью адаптации является минимизация
G(w), изменения w производятся в направлении, противоположном на-
правлению градиента
w(/ + 1)-w(/)-rVG(w(;)), (771)
где / - номер временного отсчета, и- положительное число.
Рис. 731. Классификация алгоритмов адаптации ИА
В (7.71) введена зависимость w от времени t, что отражает процесс
изменения весового вектора. В соответствии со схемой, представленной
на рис. 7.26, обработка сигналов в цифровой АР осуществляется после
ЛЦП, поэтому входными данными алгоритма адаптации служат отсче-
ты сигналов, взятые в дискретные моменты времени При анализе алго-
ритмов адаптации частота дискретизации не играет принципиальной
роли и может быть принята равной единице [6]
К градиентным алгоритмам адаптации относится алгоритм
наименьших квадратов (НК), основанный на применении критерия
СКО, и, так называемые, «слепые» алгоритмы адаптации, среди
коюрых наиболее распространенным является алгоритм адаптации,
построенный на базе критерия квадрата отклонения модуля (КОМ) [4J
(7-72)
я-'
В отличие от критерия СКО, критерий КОМ позволяет оценивать
градиент без использования пилот-сигнала. т.е «вслепую»
Второй тип алгоритмов адаптацтпт основан на прямой оценке корре-
ляционной матрицы Свьн и непосредственном вычислении оптимального
весового вектора с помощью (7 44) Наиболее известным алгоритмом пря-
мой оценки является алгоритм последовательной регрессии (ПР) [6].
При использовании алгоритмов адаптации, подразумевающих
применение обучающих последовательностей или пилот-сигналов, не-
обходима временная синхронизация по задержке генератора копии пп-
лот-сигнала в ИА с пилот-сигналом, передаваемым АГ. Работа схемы
синхронизации основана на вычислении корреляции сигнала d(t-t) гене-
ратора ИА с временной задержкой г и выходного сигнала ИА
с(т)= j d(t-r)Sf(t)dt.
<0
Учитывая, что выходной сигнал ИА содержит пилот-сигнал, при-
нятый от АТ, значение г, при котором с(т) достигает максимума, счита-
ется моментом прихода пилот-сигнала на ИА и определяет временную
задержку генератора копии пилот-сигнала.
Алгоритмы градиентного поиска.
Ачгоритм наименьших квадратов. Алгоритм НК относится к типу
градиентных алгоритмов адаптации и основан на применении критерия
СКО Его реализация требует вычисления градиента VGtK0(w) [6]
Пусть векторы хну представляют, соответственно, действитель-
ную и мнимую част и весового вектора
x-Re{vr}, y = Im(w).
СКО <7nm(w) (7 53) является цейс гвителкной функцией комплекс-
ного аргумента Следуя [4] для такой функции можно определить гра-
диент в виде комплексного вектора
("(О) М') Syi(')
... +j ...
'Хт(') <^ck0(w(<)) ЗУ-И 0)
(7 73)
Частные производные действительной функции Gcso(wM)по **(0 и
уДг) в (7 73) являются действительными числами Использование ком-
плексной единицы । в (7 73) позволяет их разделить гак, что только од-
новременное обращение в ноль как производных по х*(Г), так и no у4(т)
соответствует нулю VG^^w)
Очевидно, что частные производные первого слагаемого в (7.53)
равны нулю Для частных производных второго сла<аемого получаем
выражения
=-24”Re{lltl},
В соответствии с (7 73),
JaRefwTOHpj) aRc(wH(/)llllJ)
+J сЬ(')
(7 74)
= -
Частные производные последнего слагаемого в (7 53) по xt(/) опре-
деляются следующим образом
4w(0"CRR*(0) в 'I
ахДО ™UW«(OW».(O =
* к / * \ / \ л-| м-| У
/
П -Л^ ,
=ЗГ7Л E(c«M<(0M0+E(crr)mX(0w™(0+
‘ к \ ) л*1 Ш=1
^п*к th* к
М М
+(Ск«)мЧ(ОМО) = Е(С™Ь <(') + Е(Свк)д,Л'ЛО + (775)
л=1 лг=1
п*к
И ’ М
+з (crr)m^(o=E((c«r)^w-(o) +Е(с<Д.тмо^
Л=1 /п-1
п*к tn*k
М
’м х*
'к.к
tn* к
Аналогичные преобразования при нахождении производной по
уД/) приводя! к выражению
= 71m ЩС™ )t т «„(/) 4 2(Crr )м, ук (!) (7.76)
тгк
Комбинируя (7 75) и (7 76) в соответствии с (7 73), приходим к ра-
венству
s(w(/)kCRRvv(/)) a^w(/)"cRRw(/)|
<4(0 +j 4(0
~ Rr)*otW»<(/)+ К Rr)*j Wt (0 = 7^(f RR)*„Wm(0'
ni=f m=l
m*k
(7 77)
Окончательно, суммируя (7 74) и (7.77). получаем выражение для
градиента критерия качества Сц KO(w(/))
Wc4w(0) = 2CRRw(0-2H( q (7 78)
Нетрудно убедиться, что из уравнения VGUJtl(w(/)) = 0 следует(7 44)
В соответствии с (7 78), для вычисления градиента целевой функ-
ции требуются значения CRR (7.43) и Н( (1 (7.42). которые, в общем слу-
чае, оцениваются усреднением всл!гчин R(/)R(/)H и по
большому числу принимаемых реализаций В то же время, если выбрать
в (7.71) значение и достаточно маленьким, то усреднение можно произ-
водить непосредственно в процессе адаптации весового вектора.
Примем в качестве грубых приближений к CRR и Н( ц величины,
получаемые из текущих реализаций сигнала
Crr«R(/)R(/)", (7 79)
M(1J«R(/)j;(/), (7.80)
где пилот сигнал, соответствующий АТ|.
Подстановка (7.79) и (7.80) в (7.78), с учетом (7.33), дает
VG„o{w(0)s;2R(0R(/)Hw(/)-2R(/)^(f) =
/« \ ('-81)
=2r(/)(s;(0-4(/))=-2R(^'(')
Использование (7 81) в (7 71) приводит к уравнению адаптации ве-
сового вектора в соответствии с алгоритмом НК
w(/ + 1) = w(j) + 2vR(/)£'(z), (7 82)
схема ИА, использующая алгоритм НК, представлена на рис. 7.32.
Рис. 7.32. Схема ИА, использующая алгоритм ИК
Коэффициент 1'В (7.82) существенным образом влияет на характе-
ристики алгоритма адаптации Слишком маленькое значение и приво-
дит к низкой скорости адаптации, тогда как большое значение и может
повлечь неустойчивую работу алгоритма, при которой не обеспечивает-
ся сходимость к оптимальному значению w
При анализе влияния величины ина поведение алгоритма адапта-
ции понадобятся некоторые сведения из теории матриц Пусть Q - мат-
рица. столбцы которой представлены нормированными собственными
векторами корреляционной матрицы CRR а Л - диагональная матрица,
составленная из соответствующих собственных значений CRR, так что
CrrQ -
Верны следующие равенства [II]:
QHQ = I. (7.8.3)
QHCRRQ = A (7 84)
Собственные значения корреляционной матрицы являются дейст-
вительными неотрицательными числами [6,11]. т е
(7.85)
Кроме того след tr {Л} матрицы Л
tr{A} = ^Ani-m (7.86)
равен следу корреляционной матрицы CRR, т.е.
1г{А} = £лим, (7.87)
/П-1
которое показывает, ‘по сумма собственных значений матрицы CRR
равна суммарной мощности реализаций принимаемых элемента-
ми ЛР
Определим диапазон значений ц при которых процедура адапта-
ции весового вектора сходится Взятие математического ожидания обо-
их частей равенства (7 82). с учетом (7 33). дает
E{w(/ + l)} = E{w(/)}+2v£(R(/)p;0)-R%(/))},
а осуществив преобразование последнего выражения, при условии неза-
висимости векторов R и w
F{w(/+l)} = E{W(/)) + 2u(£{R(/)d;(r)}-E{R(/)RH)E{w(r)}),
E{W(/ + |)} = E{w(/)] + 2u(H;i]-Crr£{w(/)}),
£{w(/ + l)} = E{w(/)} + 2t'CRR(cRRH| ,)-£{«(/)}),
E{w(/ + 1)} = E{w(/)} - 2vCrr (Е{" (/)} - wMtkO),
получаем
E{w(z + l)}-wC№ = E{w(/)}-wOi0-2i<RR{E{w(/)}-wCK0). (7 88)
Введем в рассмотрение отклонение математического ожидания ве-
сового вектора от оптимального значения
v(0 = E{w(/)}-wtTO. (7.89)
Подставив (7.89) в (7 88) получаем
v(f+l) = v(/)-2rCRRv(/) = (l-2>'CRR)v(/) (7.90)
Изменение системы координат представления вектора v
v(/) = Qv(r) (79))
позволяет записать (7 90) в виде
Qv(/+ )) = (!-2.<7RR )Qv(/) (7 92)
Умножая левую и правую части последнего равенства на Q11 учи-
тывая (7 83) в (7.84), получаем
v(/ + l) = Q"(r-2vCRR)Qv(0.
у(г + 1) = ([-2иЛ)г(г). (7.93)
Решением уравнения (7 93) является вектор
i(/) = (l-2vA (7.94)
где Л» - момент начала адаптации
Как следует из (7 94), с учетом (7 85), условием сходимости векто-
ра v(/) к нулю, а значит E{»v(/)} к служит неравенство
О < v < mm ( —1. (7 95)
,<*<А/ I Ля,
Принимая во внимание (7.86), условие (7 95) можно усилить
(796)
tr{A}
Из (7 87) следует, что границы допустимых значений и могут быть
также записаны в виде
0<v<—у—~. (7.97)
tr{A}
Неравенство (7 97) предоставляет практический способ получения
оценки то измерению мощности принимаемой реализации
«Слепой» алгоритм atktnmaiptu. Функционирование «слепого» ал-
горитма адаптации основано на использовании свойства принимаемого
сигнала, которое известно ИЛ и может быть оценено без применения
пилот-сигнала Одним из таких свойств обладают сигналы с постоянной
амплитудой В случае их применения «слепой» алгоритм оценивает мо-
дуль принимаемого сигнала и производит адаптацию весового вектора,
основываясь па критерии КОМ.
В общем случае, суперпозиции» полезного сигнала и помех имеет
случайную, бысгромепяющуюся амплитуду Если ИЛ удаегся осущест-
вить пространственную режекцию помех то модуль принимаемого сиг-
нала будет определяться только амплитудой полезного сигнала, те.
окажется постоянным Именно к такому результату стремится "слепой"
алгоритм адаптации
Критерий качества (7 72) функционирования "слепого" алгоритма
адаптации можно записать в виде
GK<»t(w(/)) = i;(|w(/)"RG+»)|-«)2 . (798)
в этом случае ошибкой при приеме сигнала служит величина
c(w(r))-jw(/)11 R(f+и) I. (7 99)
Используя другое предС1авление модуля
|w(/) К(/ R(/+n) =
= JwG/ R(/ + **)( w(r)11 R(/ +л)1 =
= ^w(/)H R(/ +h)R + w(r) ,
из (7 98) получаем
г
= ^[w(/)"R(r + n)R,l(r+«)w(/)- (7 100)
i=i'
r-------------------------\J
R(r + w)R '(r + n)w(r) + l ।
Результаты вычисления градиента квадратичной функции w, отра-
женные в (7 77), позволяют определит ь
Gkom (" (0) “
7
= S 2<\n(/ + «)vv(0“2
= (7.101)
= г£,-
R(r + H)R"(r + w)w(<).
Применяя обозначение
»(') = £
1
можно записать (7 101) в более компактной форме
VGKUM('V(/))^2D(')W(')
(7 102)
(7 103)
Подстановка (7.103) в (7 71) приводит к уравнению адаптации ве-
сового вектора при использовании алгоритма КОМ
w(/ + 7') = (l-2vD(/))w(/) (7 104)
Как следует из (7 104), алгоритм КОМ относится к тину блочных
алгоритмов Изменение весового вектора происходтп с периодом 7’, ко-
торый, в общем случае, больше единицы
Определим диапазон значений коэффициента ц при котором про-
цесс адаптации сходится. Пусть Q(/) - матрица собственных векторов
D(Z), а Л(/) - диагональная матрица соответствующих собственных зна-
чений D(/). Изменим систему координат представления вектора w, введя
в рассмотрение векторы v(/) и v(/+ Т)
Q(/)v(r) = w(/), Q(/)v(/+7) = w(r+T)
Тогда уравнение (7 104) запишется в виде
Q(/)v(/+T)=(l-2vD(r))Q(/)v(/). (7 105)
Умножение обеих частей (7 105) слева на Q"(0 дает
v(r + T)=(l-2T'A(/))v(/). (7.106)
В случае, если процесс адаптации расходится, вектор w(f) а значит
и модуль принимаемого сигнала j.S', (/)|, неконтролируемо растут В ка-
кой-то момент окажется
(7 107)
Нормально функционирующий алгоритм адаптациии должен в этом
случае произвести уменьшение компонент весового вектора.
11ри условии (7 I (17), в соответствии с (7 102)
7
D(/)x=£R(/+7/)R"(/+7t) . (7 108)
Л-1
Матрица (7 108) является эрмитовой с действительными неотрицатель-
ными собственными значениями Поэтому как следует из (7 106), усло-
вием уменьшения компонент весового вектора является неравенство
0 «. v < —т—-, или ему эквивалентное
tr{A}
(7 109)
Учитывая (7 108), условие (7.109) можно записать в форме
0<vS-f--------!-----(7 110)
^tr|R(/ + n)RH (/чл))
Как следует из (7 110), верхняя оценка допустимых значений ('изменя-
ется во времени. Таким образом, само значение и также может изме-
няться с течением времени, от блока к блоку.
Для случая
v(f) = —-----------------
jjr(R(M«)RH(f+n)}
уравнение адаптации (7.104) принимает вид
Схема ПА, использующая "слепой" алгоритм адаптации представ-
лена на рис 7.33
Рис. 7.33. Схема ИА, использующая «слепо!*» алгоритм адаптации
Отказ от использования пилот-сигнала имеет и негативные по-
следствия. В первую очередь необходимо отметить, что "слепой" алго-
ритм не способен отличить полезный сигнал от мощной помехи, имею-
щей постоянную амплитуду В такой ситуации ИА может сформировать
ДН, настроенную па прием помехи. Эта проблема преодоле вается над-
лежащим выбором начального приближения для весового вектора [4]
На рис 7.34 даны примеры трафиков, отражающих изменения квад-
ратов ошибок (7.35) и (7 99) при использовании градиентных алюртгтмов
адаптации. Сигнал поступает с направления 45“ и принимается на фоне
шести равномощных помех, приходящих с направлений н-60", н=0,1..5
Мощность гауссовского шума в каналах элементов АР взята на 20 дБ
меньше мощности сигнала В качестве моделей сигналов и помех рассмат-
риваются сигналы ССПС CDMA, сформированные прямым расширением
спектра на основе использования псевдослучайных последовательностей
[I]. Частота отсчетов принимаемой реализации принята равной частоте
следования элементов псевдослучайной последовательности
Рис. 734. Зависимость квадрата ошибки приема сигнала
от времени адаптации тля <т атгоршма НК 6 «слепого» алгоритма
I рафики на рис. 7 34 показывают, что время сходимости алгорит-
ма НК на порядок меньше времени сходимости «слепого» алгоритма
Алгоритм последовательной регрессия. НывоЛ уравнении рег-
рессии Работа алгоритма последовательной регрессии (ПР) основана на
вычислении оптимального весового вектора непосредственно по ре-
зультатам оценки корреляционной матрицы принимаемой реализации
Вместо критерия СКО. алгоритм ПР использует критерий качества
функционирования, описываемый выражением 112]
T-I. ,2
Gnr w(/).)=5>'"'2(wV),,ru-«) w «))1 > (7 но
n=Cl
где U<j<l Критерий (7 111) лучше, чем СКО, подходит для работы ИЛ
в условиях меняющейся передаточной матрицы канала связи Примене-
ние коэффициента / позволяет управлять «памятью» ИА. варьируя сте-
пень влияния на весовой вектор реализаций, в зависимости от давности
их приема
Введя обозначения R(z) для матрицы размером М>~Тсо столбцами
R(/), R(/-l),. , RU-T+I), а 1акже сЦг) для Г-мерного вектора составлен-
ного из значений пилот-сигнала е/|(г), </,(/-1) с/|(/-7Ч I), (7 111) можно
предсгавить в виде
^|w(0) = |r(R(/),T>'(')-d.('))|f. (7 42)
/° О О
г О У3
где Г-
: О
7 -1
О 0 у 2
Задача построения алгоритма ПР сводится к определению весового
вектора Wnp(z), удовлетворяющего условию
I wnp (z)) = min{ Gm (W (?) 1}.
Пусть
ЛКТ (7.113)
Введем произвольный M-мерный вектор z и некоторое действи-
тельное число ё Тогда
GnP('*ru.(z)+5z] = |r^R(/)T(»vni,(z) + ^z) -<М')]| =
= |» (й (// W-, (z) - d, (z)) 4 dTR(z) z'||2 =
= (г(й (/)Т w;w (z) -d, (0)+<5ГЙ(г)Т 7 jH х
x(l‘(w(/)rSn(/)-dI) + ^TR[/),z')" =
= |r(R(/)' w'r„(z) -d,(/))|! +«№(ГК(ОГ zf +
^(lR(z) zjr(R(0,w'nJ')~dl(0) +
-HS|r(R(/)' W'rni(r)-d,(/)))" I R(/)Tz’ =
= r(R(z),w;n.(/)-d1(/))||\^||rRe)1 zp
+2<5Re|[rR(z)Tzj' Г |R(/)' w'„P(z)-йД/)|р
= |r(R(/)' W;ir(/)-d,(/))|2 4tf2|rR(z)- z'|2 +
+2dRc-zT[rR(r)')1 r(R(/)Tw’np(z)-dl(/))|. (7 114)
Из (7.114) следует, что оптимальный весовой вектор должен удовлетво-
рять условию
(rRfzfy’rfRfzfw'^fzJ-d.O^O (7 115)
В самом деле, если это не так, то выбирая в (7 114)
z = -1 (1R(Z)Г)Н rfR(z)1 W1IP (Z)’ - d,(z)] J ,
получим
Gnp I ww(?) 4 <5z) = |г(R(z)T w’w (z) - d, (0)f + Зг |1-R(')T 4 -
-2<?|(ГЙ(/)Т)Н r(R(/)T w'№(z)-d, (z))|
и при достаточно малых доказывается
^П1> Wtlf(0 + ^Z!<'^nf wrn> (0 •
что противоречит предположению об оптимальности вектора Wrw(z).
Преобразования (7.115) дакп
к(0’г,,г(й(0п *;»(')- ад)=о,
R(/)'r2R(/)' vv'np(z) = R(z)'r2d1(z),
R(/)r2R(/)"Ww(/) = R(/)r2d1(/)'.
Если R"(z) имеет полный столбцовый ранг (это верно для случайных
сигналов при выполнении (7.113)), то оптимальный весовой вектор мо-
жет быль найден из выражения
M')=(R(')rW) "й(0гЧ(0' <7П6)
Выражения в (7 116)
CRR(z) = R(z)r2Ru(z) (7.117)
CK(/) = R(/)r2d-(z) (7.П8)
представляют собой оценки корреляционной матрицы CRR и вектора
взаимной корреляции CRS соответственно.
Таким образом, (7.116) можно записать в виде
wro0) = CuR(0CKX(/). (7119)
Сравнение уравнений (7.119) и (7.44) подчеркивает единство
принципов построения алгоризмов ПР и СКО.
При работе алгоритма ПР в каждый новый временной отсчет из-
меняется только один столбец матрицы R(z). Это наводит на мысль,
что вычисление весового вектора wIlp(z) может осуществляться реку-
рентно, с учетом его предыдущего значения wnp (z -1).
Действительно, (7 117) и (7.118) можно представить в виде
CRlt(/) = ^/,R(/-K)R"(r-H), (7 120)
Н=О
ЁИЦ/-л)4(/-л) (7 121)
л-0
Если значение 7 достаточно велико так чго /''«l, то (7 120) пе-
реходит в уравнение
CBR(/) = yCRR(r-i)+ R(rn)R"(/-n) (7 122)
В то же время, умножая обе части (7 119) на CRR (/) и, используя
(7 121), получаем
cKK(f)w(0=zL^R(,_")‘M.'-w)=
л=о (7.12л)
= /С„к (г- I) «||Р(/ -1)4 R (/)<(/).
Выражая из (7 122) произведение yCRR(f -1) и, подставляя ре
зупьтат в (7 123), имеем
CM(/)wllr(/) = (cRR(/)-R(/)R,,(/))WnP(/-|)+R(/)<(/). (7 124)
При приеме пилот-сигнала ошибка определяется разностью
r(z) = £/I(r)-wf1,p(/)R(/) (7.125)
Используя последнее равенство, нетрудно найти выражение для
npoi 1звод1 юн 11 илот -с и гнала
= + (7.126)
подставив (7 126) в (7.124) имеем
Crr(/)W|№(/) = (cbr(/)-R(/)R (/))wnp(/-!)+ (7 127)
+R(r)r-(/)+R(r)RH(/)«rip(/)
Несложные преобразования позволяют привести (7 127) к виду
Crr (Owhp (') = CRR (/)wllP (/-!)+ R [t)E'(t) ,
откуда следует рекурентное уравнение для адаптации весового вектора
при использовании алгоритма ПР
Wn,0 = wnr('-l)+^(')R('H') (7 k28)
Вычисление обратной матрицы CRR(<) в (7 128) также может
производиться рекурентно В соответствие с (7 122)
c&(04A«('-i)+RO)R,’('))' ‘ С 129)
Применение к (7 129) формулы Шермана-Моррисона-Вудбери [ 101
(x + uv") = Х '-X 'и(и v"xHu) 'v"x
дасг
£R1HV-0R(/)R"(0cIi,HO'
7' + R"(r)C-Kllt(/-l)R(0 ,
Начальным приближением для CKR (/) можгт служить единичная матрица.
Схема ИЛ реализующая алгоритм HP. представлена на рис 7.35
На рис 7 36,а приведена «раектория изменения действительных частей ве-
совых коэффициентов ИЛ с двухэлементной АР при )=0.999 за пятьдесят
временных отсчетов. Рассмотрена ситуация приема сигнала с направления
90° и прихода помехи с направления 0° (рис 7.36,6). Значение ОСП на вхо-
дах элементов АР принято равным -9 дБ. График траектории построен на
фоне функции СКО, расчитанной в предположении равенства нулю мни-
мых частей весовых коэффициентов, что в данной ситуации справедливо
для wcm). Как следует' из рис 7 36,с/, с течением времени флуктуации
зна чений весовою вектора становятся все меньше, приближаясь к оп-
тимальному значению
Рис. 7.35. Схема ИЛ использующей а поршм ПР
Рис. 7.36. Траектория изменения действительных частей весовых
коэффициентов двухэлементной АР в ходе адаптации (а)
и сформированная ДН ИА (б)
Рис. 737. Изменение формы ДН ИА в процессе адаптации алгоритмом ПР
На рис 7 37 представлена последовательность ДН ИЛ, отражаю-
щая процесс адаптации с помощью алгоритма I IP Рассматривается слу-
чай семи равномощных излучении, одно из которых, приходящее с на-
правления 45°, соответствует полезному сигналу
На рис 7 38 приведен пример графика, иллюстрирующего измене-
ние квадрат ошибки (7 35) при использовании алгоритма ПР для слу-
чая у= 0,99 При построении 1рафика применялась та же модель сигнала
и помех, чдо и в случае создания графиков (см. рис 7 34). Из сравнения
графиков рис 7 34 и 7.38 следует, что скорость сходимости алгоритма
ПР выше скорости сходимости градиентных алгоритмов адаптации
Рис 7.38. Зависимость ошибки приема сигнала от времени адаптации
при использовании алгоритма ПР
Работа алгоритма HP а условиях изменяющихся параметров
канала связи. Выбор значения / существенным образом влияет па ха-
рактеристики алгоритма ПР С одной стороны, / должно быть достаточ-
но большим, чтобы обеспечить высокую точность приближения к опти-
мальному весовому вектору, а с другой стороны, слишком большое /не
позволит отслеживать изменения параметров канала связи Необходимо
оценить, как ; влияет на точность алгоритма ПР и скорость его реакции
на изменения условий фу нкционнрования ИА.
Подстановка (7 125) в (7 128) позволяет записать уравнение для
оптимального весового вектора к ниде
«ПК (0 = «. л • -1) +СН'М (1) R (Ор. (О - wjfp о -1) R(/)) (7 130)
Обозначив =c/|(/)-w^lllR(z) ошибку, дости.аемую примене-
нием оптимального весового вектора, (7.130) можно привести к виду
wnp(O = wm>(z 0+^Rk(0R(7)(£cko+wckoR(0 0R(f))~
= wni p ~ О+Цц< (') R(f)rcKU RR (‘ 1 *4 0R ,(O(W11’1 —1)~ wcxo)
I (равомерно считать, что входные реализации не коррелированны с ве-
совым вектором. Тогда вычитание из левой и правой частей последнего
равенства вектора wrM>, а также взятие математического ожидания от
обеих частей равенства с использованием обозначения
AwH1, (т) = wn„ (/)- wtK0 , дают
(/)} = £{dwnp (/ - 1)} + £(CR'B (r)R(/)<KU)-
,, , (7 131)
-Ejc^ (О (/-))}
При значениях у, близких к единице, величина CRR (/) статистиче-
ски ие зависит ни от реализации R(/), ни от ошибки съм- Кроме того, ЕЬл
и R(f) некоррелированны (п п 7.2.2.2). Отсюда следует, что второе сла-
гаемое в правой части (7 131) равно нулю и
^{△*tr(0}=(I-£(c-RkWR(/)R"(/)})£{Aw.rG-0} (7 132)
* * I
Принимая во внимание, что Inn V/’------------. выражение (7 120)
7-’“н_о
можно представить суммой
< RR (0 “ J " * RB + RK U) (7 133)
где CRR(/) - некоторая Эрмитова матрица, с достаточно малыми по
модулю элементами, математическое ожидание которой равно нулю
£{cRR(f)} = 0 (7.134)
Для образной матрицы (7 133) верно приближенное равенство 113]
rr + CRR (/) । “(1-y)C^R-(1-у) C^RCRR(/)CjiR (7.135)
Вычисление математического ожидания (7 135) с учетом (7.134)
приводит к соотношению
=г(1 -у)Ск'н
(7 136)
Подстановка (7 133) в (7 132), с учетом (7.136). позволяет получить
рекурентное уравнение
£{Awnp(/)}=y£{Awnp(/-l)}, (7 137)
решением которого служит
£{Д^пр (/)} = у' '° Е{Л«1в (/0)}
(7 138)
Как следует из (7 138) в процессе адаптации с помощью алгорит-
ма ПР, среднее отклонение весовою вектора от оптимального по крите-
рию СКО-всктора стремится к нулю
Число итераций Те, необходимое для уменьшения E{AwniJ/)j в е
раз, называется временем сходимости процесса адаптации и вычисляет-
ся по формуле
7^ = "Г!-Т?_ <7139>
1пу 1-у
Из (7 51) следует, что ожидаемое увеличение СКО, обусловленное
отклонением используемого весового вектора от оптимального, равно
^{^’cko(wcko + △w(0)} — ^сио (wcko) = Д'* I1)’ rr^m (0
В [13] показано, что отношение приращения СКО к своему опти-
мальному значению оценивается соотношением
{^СХО (**мско + Л«{/))}
^СК(1 (WMCMl) ,
—-------- ----------= А(/)Л/,
ко (WM< со)
где
*00 = ^
(7 140)
коэффициент увеличения ошибки.
Выражая в (7 139) /через 7С, и используя результат в (7 140), по-
лучаем
^(^)= । +£-1 т. (7141)
11оследнее выражение ил-
люстрирует связь между време-
нем сходимости процесса адап
тацни и коэффициентом увели-
чения ошибки чем больше время
сходимости - тем ближе СКО к
своему минимальному значению
Орис. 7 39) Учитывая. что время
сходимости нс должно превы-
шать интервала стационарности
каната связи, можно сделать вы-
Рис. 7.39, Зависимость ко >ффициента
дополнительной ошибки от времени схо-
димости процесса адаптации
вод об ухудшении характеристик алгоритма адаптации в реальных ус-
ловиях работы ИА по сравнению с оптимальным алгоритмом.
Пусть отсчеты принимаемой реализации берутся с периодом 1/ДД
где А/ - ширина спектра сигнала Тогда число отсчетов за интервал
стационарности канала Гст равно
7; = ^- (7142)
В соответствии с [14], гст может быть найдено из соотношения
где Во-доплеровский спектр сигнала [14]
BD = ^ = —. (7.144)
X с
v - скорость перемещения АТ, Л - длина волны несущей, - частота
несущей, с — скорость распространения ЭМВ.
1 Годстановка (7.144) в (7.143) и далее в (7.142) приводит к равенству
32 л v/0
из которого следует, что число отсчетов принимаемой реализации, взя-
тых за интервал стационарности канала, обратно пропорционально ско-
рости перемещения АТ Учитывая (7.141), можно сделать вывод, что
чем выше скорость перемещения АТ -тем больше коэффициент допол-
нительной ошибки при работе ИА
7.2.4. Применение ИА для передачи сигналов в прямом
канале ССПС
Принципы формирования ДН. Работа ССПС требует сбаланси-
рованности характеристик обратного и прямого1 каналов связи, поэтому
применение ИА не должно ограничиваться приемом сигналов в обрат-
ном канале связи.
Следует различать случаи временного и частотного разделения об-
ратного и прямого каналов связи. При временном разделении коэффи-
циенты передачи обратного и прямого каналов совпадают В этой си-
туации применим принцип взаимности [7], из которого следует, что ДН
ИА, оптимальная при приеме сигнала в обратном канале, будет также
оптимальной и в случае передачи сигпала в прямом канале, имея в виду
отношение мощности сигнала, приходящего на АТ адресата, к суммар-
ной мощности помех другим АТ (рис. 7.40). Очевидно, что временной
промежуток между приемом и передачей сигналов БС не должен пре-
1 Канал связи в направлении от БС к Л Г
вышать интервал стационар-
ности канала связи.
Напротив, в системах с час-
тотным разделением прямого и
обратного каналов несущие при-
нимаемых и передаваемых сигна-
лов имеют значительный частот-
ный разнос. По этой причине па-
раметры прямого и обратного ка-
налов оказываются различными н
использование одного и того же
весового вектора при приеме и
передаче приведет к различным
ДН ИА. В этих условиях при пе-
редаче сигналов в прямом канале
наилучшей стратегией является
формирование ДН с главным ле-
пестком, ориентированным на об-
служиваемый АТ, и «нулями»,
Рис. 7.40. Использование принципа
взаимности при приеме и передаче
сигналов БС в обратном и прямом
каналах связи
сформированными в направлениях остальных АТ.
• Таким образом, для выбора весового вектора при передаче сигналов в
прямом канале необходимо знать направления с БС на обслуживае-
мый АТ и другие, расположенные поблизости. Эти сведения позво-
ляют построить направляющие векторы а(^>) (7.11) сигналов рассмат-
риваемых АТ для диапазона частот прямого канала и вычиелгпъ оп-
тимальный весовой вектор, пользуясь алгоритмом ПРП (если общее
число А Г не превышает Л/), или алгоритмом СКО.
Методы оценки направлений прихода сигналов и помех. Ме-
тод пространственной фильтрации. Суммарная мощность сигнала и
помех на выходе АР определяется квадратичной функцией весового
вектора P^(w) = wuCRRw
Используя в качестве весового вектора направляющий вектор, со-
гласованный с направлением <р, получим /’w,(^) = a(^)11 CRKa(^).
Можно ожидать, что если с направления приходит сигнал или поме-
ха, то функция PikXp) будет иметь в точке локальный максимум [4]
Алгоритм пространственной фильтрации (ПФ) анализирует положения
максимумов и выносит решения о направлениях прихода излучений.
Алгоритм Канона. Алгоритм Канона (Capon) [4J основан на полу-
чении с помощью АР максимально правдоподобной оценки мощности
излучений, приходящих с заданного направления [4] Оценка мощности
находится из решения вариационной задачи
(7 146)
(7.147)
Д ($о) = min|wllCRRw}, w"a(p) = l (7.145)
означающей, что используемый для измерения весовой вектор должен
формировать ДН, при которой сигнал, приходящий с направления <р,
усиливается в фиксированное число раз, тогда как мощности излучений
с других направлений минимизируются.
Для решения задачи (7.145) можно воспользоваться методом мно-
жителей Лагранжа. Функция Лагранжа имеет следующий вид:
£(w. Л) = wHCRRw + /l(w"a ($?)-!)
Оптимальный вектор w должен удовлетворять условию
l'VL(w,/l) = 0,
U(w,/l)
I дА
где VZ.(w,A) - градиент L(w.A) как функции w.
С учетом (7 76), (7 146) преобразуется к виду
2CRRw + Яа(^) = 0,
w"a(^) -1=0
Решением (7 147) является вектор
w=_С«ня(^)
a(^)"CR«a((p)
Подстановка (7 148) в (7 145) окончательно дает
рк(у) = -
я(^) CRR я((р)
Алгоритм множественной классификации сигналов. Алгоритм
множественной классификации сигналов (МКС), предложенный Шмид-
том (Schmidt) [15], основан на анализе собственных векторов и значе-
ний автокорреляционной матрицы Сцк принимаемой реализации.
В соответствии с (7.46)
CRR = Н CSSHH + ст* I, (7.149)
где Н - передаточная матрица канала, столбцами которой являются на-
правляющие векторы сигналов АТ
Н=[а|(<о1) •
er’ - мощность шума в каналах АР
По определению, собственные значения матрицы CRR выражаются
из уравнения
(7 148)
det(CRR-^l) = O. (7 150)
где det()-детерминант матрицы, Л* -£-е собственное значение
Подстановка (7 149) в (7 150) дает
det II СИН" - Ц - erf) I) = 0 (7151)
Из (7 151) следует, что собственными значениями матрицы II Cs^
I I являются числа
(7.152)
При К<М, в случае линейно независимых направляющих векторов
рант матрицы Н C\s Нп равен К Это означает, что D-M-K ее
собственных значений равны нулю.
Учитывая что матрица Css -эрмитово сопряженная, остальные ее
собственные значения действительные положительные числа т е
0 = v,=- =и„ <и,,+|< <н„ . (7 153)
Из (7 153) и (7 152) следует, что
= Л = ” = Л/j < Л,,,) S s . (7.154)
Из (7 154) видно что анализ собственных значении матрицы CRR при
известной мощности шума > каналах элементов АР позволяет оцепить
число излучающих АЗ
В соответствии с определением собственных векторов
(CRR-2tI(qt =0 (7 155)
Подставляя в (7 155) выражение для корреляционной матрицы
(7 149) и, учитывая (7 154), для первых D собственных векторов полу-
чаем
HCssHHq^0 (7 156)
Поскольку при К<М матрица II имеет полный столбцовый ранг а
C$s несингулярная матрица то условием выполнения (7 156) служит
тождество
Il"qt =0, Ar=l,...,D. (7.157)
Равенство (7 157) показывает, что направляющие вектора а(^)
сигнала и помех ортогональны всем собственным векторам корреляци-
онной матрицы Спи соответствующим собственным значениям
Л,„ равным о
Условие (7 157) может также быть записано в виде
) 1 Q„-0 . Zr=l. D. (7.158)
где
Q> - Hi 4/1 ]
Рнс. 7.41. Угловое распределение
Рпф(Р) при использовании
алгоритма пространственной
фильтрации. Направления
прихода лучей 110 и 115°
Рис. 7.42. Угловое распределение Рг.(<р)
при использовании алгоритма Канона.
Направления прихода
лучей 110° и 115°
Рнс. 7.43. Угловое распределение
Рмкс(Р) при использовании
алгоритма МКС. Направления
прихода лучей 110° и 115°
Из (7 158) также следует
a(n)HQ/lQ''a(«’i) = o
Таким образом, при прибли-
жении угла к направлению на
один из источников излучения ве-
личина
/мм (^) ~~ н _ п 7*7
(7.159)
стремится к бесконечности.
Рассматривая алгоритм МКС,
можно выделить основные шаги
его работы- анализ собственных
значений корреляционной матри-
цы Crr, определение собственных
векторов, соответствующих ми-
нимальным собственным значени-
ям, равным мощности шума в
каналах АР, и вычисление функ-
ции (7.159). Расположение пиков
Ла(^) указывает на направления
прихода излучений от АТ.
На рис. 7.41 7 43 приведены
графики угловых распределений
функций Рпф(^), Рк(^) и Р мкс(<р),
построенные для случая двух АТ,
расположенных в направлении
110° и 115° от БС. Наибольшей
разрешающей способностью обла-
дает алгоритм МКС, несколько
хуже показатели алгоритма Капо-
на Наиболее грубую оценку дает
алгоритм ПФ.
Следует отметить, что несмот-
ря на сравнительно высокую точ-
ность алгоритма МКС, его приме-
нение ограничивается условием
Л<Л/, по которому число элементов
АР должно быть нс меньше числа
источников излучений.
Рис. 7.44. ДН ИА усиливающей
полезный сигнал и режектируюшей
помеху
7.3. Влияние ИА на характеристики ССПС
7.3.1. Эксплуатационные характеристики
Как отмечалось, преимуществом ИА является irx способность бо-
роться с внутрисистемными помехами за счет формирования узкого
главного лепестка ДН в направ-
лении обслуживаемого АТ, и
ориентирования «нулей» ДН в
направлении других АТ, нахо-
дящихся в зоне действия БС и
использующих тот же частотный
и временной каналы. В соответ-
ствии с этим, основной характе-
ристикой ИА считается выигрыш
Сцд в ОСП, достигаемый исполь-
зованием ИА
Величина Gha определяется
коэффициентом усиления Gyc
(7.19) ИА в главном лепестке ДН и
коэффициентом Gnr пространст-
венной режекции сигналов ме-
шающих АТ (рис 7.44). Gnp определяется отношением:
2
°ПР 2
О-ЦА
(7.160)
где Ст|2)л и Стцд - мощности помех на выходах, соответственно, нена-
правленной антенны и ИА.
С учетом (7.160) выигрыш ИА в ОСП равен
/ V1
^УСЛ !А I °на + 1
С„д>еи------------------------С. (7 16!)
Л" Аи (<7>1Л+А>»')
где рпл и рНд - значения ОСП при приеме сигналов, соответственно,
ИА и ненаправленной антенной; РНА и % - мощность сигнала и спек-
тральная плотность мощности шума на выходе ненаправленной антен-
ны, Д'-ширина спектра сигнала.
Преобразование (7.161) приводит к выражению
бцл _ бусбрп
^HA +
(7 162)
Если мощность внутрисистемных помех много больше мощности
шума (<Т|2|Л » r^W ), то, как следует из (7.162), выигрыш от использова-
ния ПА равен Сцд = Gy^-Gpp .
С другой стороны, в ситуации доминирования шумов над помеха-
ми (Студ « T]J¥), бИА определяется только коэффициентом усиления
ИА Gha - Gyc .
Значения Gyr и Gnp зависят от числа элементов АР М и числа ис-
точников помех Максимальное значение Gyc, равное М, достигается
при использовании ИА в качестве пространственного фильтра, согласо-
ванного с сигналом обслуживаемого АТ (п. 7.2.1). Тем не менее, при на-
личии помех, максимизация Gyc, как правило, не приводит к максими-
зации Gha (7.162), поскольку такой вариант использования ИА не пред-
полагает целенаправленной режекции помех и, соответственно, влечет
за собой низкое значение Gnp.
Степень свободы при выборе весового вектора АР определяется
разностью М—К между числом элементов АР и числом рассматривае-
мых АТ, включая обслуживаемый АТ и помеховые АТ (п.п. 7 4.2 I)
Чем больше К — тем меньше степень свободы и. соответственно, ниже
Gyc- При К<,М-1 ИА способна как режектировать помеховые сигналы,
так и ориентировать максимум главного лепестка ДН в направлении об-
служиваемого МТ (рис. 7 45, 7.46).
Рис. 7.45. ДН ИА с круговой АР. Рис. 7.46. ДН ИА с круговой ЛР,
Л/ 15, К=1 М 8. К = 7
В случае К ИА еще способна режектировать все помехи, одна-
ко уже не в состоянии управлять ориентацией максимума ДН
(рис 7 47) Если К>М, ИА не позволяет осуществлять пространствен-
ную режекцию всех источников помех (рис 7 48)
Рис. 7.47. Д11 ИА с круговой ЛР. Рнс. 7.48. ДИ ИЛ с круговой ЛР
ЛГ7Д=7 W=5, К-7
Таким образом, увеличение числа помех, подлежащих режекции,
приводит, с одной стороны, к росту 6'цр, а с другой стороны вызывает
снижение Сус Оптимальное соотношение между Сгус и Gip. соответст-
вующее максимуму' (7 162), зависит от баланса мощностей помех и шу-
ма. Чем мощнее помеха - тем больше должен быть коэффициент
тогда как максимизация Gvc соответствует случаю преобладания шумов
над помехами
• Принципы использования ИА в прямом и обратном каналах связи
пе имеют принципиальных отличий и. в случае временного разде-
ления этих каналов, величина 6цЛ оказывается одинаковой в обоих
направлениях В ситуации с частотным разделением прямого и об-
ратного каналов связи юзникаст проблема оценки направлений с
БС на АТ (и 7 2 4 I) В этом случае значение С'цЛ для прямого ка-
нала связи оказывается на 3-4 дБ ниже, чем для обратного канала
связи Далее анализ влияния ИА на характеристики ССПС прово-
дится для случая обратного канала связи
7.3.2. Расчетные модели
Дтя определения влияния ИА на характеристики ССПС необходи-
мо задать модели сети и помеховой обстановки В качестве топологиче-
ской схемы ССПС принимается схема с сотами ь форме правильных
шестигранников без сскторизации
В ССПС CDMA передача данных во всех сотах осуществляется па
одном частотном канале [I, 16, 17] Особенностью ССПС CDMA явля-
ется большое число АТ, одновременно излучающих сигналы в общей
полосе частот В такой обстановке ИА, как правило, оказывается неспо-
собной производить направленную режекцию отдельных помех, вос-
принимая всю совокупность помех как шумоподобный процесс В этих
условиях оптимальный алгоритм работы ИА в ССПС CDMA оказывает-
ся близок к алгоритму пространственной фильтрации сигнала АТ на
фоне гауссовского шума.
Напротив, в ССПС, использующих многостанционный доступ с
временным разделением каналов (TDMA), интервалы передачи и прие-
ма сигналов АТ одной соты разнесены во времени и число одновремен-
но обслуживаемых АТ оказывается сравнительно небольшим. Это по-
зволяет ИА осуществлять пространственную режекцию наиболее мош-
пых внутрисистемных помех.
В ССПС TDMA соты, в которых АТ используют одинаковые час-
тотные каналы, разнесены в пространстве. Группа сот, входящих в кла-
стер [I], использует весь частотный ресурс сети. Ширина полосы час-
тот, доступной в одной соте, обратно пропорциональна числу сот с в
кластере Уменьшение с позволяет, с одной стороны, увеличить число
частотных каналов, используемых АТ в соте, а с другой стороны, при-
водит к сокращению расстояний между сотами (рис 7.49), что может
привести к росту внутрисистемных помех.
Мощность помех быстро
убывает с увеличением рас-
стояния между сотами, ис-
пользующими одинаковые
частотные каналы. Поэтому
правомерно считать, что по-
меховая обстановка в сетях
TDMA определяется, главным
образом, сигналами ближай-
ших сот, использующих оди-
наковый частотный канал [1].
Такими сотами (рис. 7 50) яв-
ляются шесть окружающих
сот, формирующих первый
помеховый «пояс» и двена-
дцать сот, представляющих
второй помеховый «пояс».
Для моделирования про-
Рис. 7.50. Источники внутрисистемных цесса распространения елгна-
помех в ССПС TDMA лов в ССПС широко использу-
ется экспоненциальная зависимость мощности сигналов от расстояния
между передатчиком и приемником [4]
Рн*(^) = Рв(А)^)У. СМ63)
где Phk(L) - мощность сигнала, принимаемого ненаправленной антен-
ной на расстоянии L от передатчика. Ро - мощность сигнала АТ на неко-
тором тестовом расстоянии Ln от него Значение у принадлежит диапа-
зону от 2,5 до 5, далее в расчетах нрнменяетя у= 3,5.
При расчетах можно воспользоваться приближенной линейной
моделью повторного использования частот (рис 7.51) Расположение
M l на границах сот соответстует случаю наиболее сильных помех Рас-
стояние D между сотами, использующими одинаковые частоты, прини-
мается равным 4 (рис. 7 51,а) и 2 (рис. 7 51,6), что соответствует значе-
ниям с, равным 7 и 3, соответственно (рис 7 49)
Рис. 7.SI. Расстояния межд> сотами, использующими одинаковые
частотные каналы при различных значениях Р
Совокупное влияние большого числа источников помех второго
«пояса» удобно представить шумоподобной помехой N(/), некоррелиро-
ванной на различных элементах АР
Тогда, как и в (7 54), принимаемая ЛР реализация смеси сигнала,
помех и шума выразится суммой
R(T)=H(llS,(r) l <7 164>
4=2
где S|(/) полезный сигнал AT,. S*(/), к = 2....,7 помехи от А Г* в сотах
первого помехового пояса, Нщ вектор комплексного коэффициента
передачи канала между АТ* и АР
Если прппятк расстояние между АТ( и АР равным Lt„ то. принимая
во внимание (7 163) (7 164) можно привести к виду
где Н[*| комплексный Л/-мерпый случайный вектор, дисперсии эле-
ментов которого равны единице: No(/) Л/-мерпый вектор, компоненты
которого являются комплексными гауссовскими случайными величи-
нами (СВ) с единичными дисперсиями
В качестве модели АР используется АР с круговым расположением
элементов (см. рис 7 24,(7), позволяющая осуществлять пространственнузо
фильтрацию сигнала и режекцию помех в диапазоне углов от 0° до 360°
7.3,3. Абонентская емкость ССПС
В ССПС CDMA значение ОСП после обработки сигнала на БС оп-
ределяется выражением [1 ]
р-
^+«(^^+(^-1)^)’
(7.165)
где РцХ - мощность сигнала АТ на элементе АР, В коэффициент сжа-
тия сигнала по частоте корреляционным приемником, Аа(-, число або-
нентов в соте, а коэффициент речевой активности абонентов. р ко-
эффициент ослабления межсотовых помех В (7.165) произведение
определяет мощность помех от АТ в соседних сотах, а вели-
чина «(-1)^|Л равна мощности помех от АТ той же соты.
Учитывая, что О’ус=Л/, выражая из (7 165) А'й, получаем
_MP»„BI p-^W+gP^
* «М/М
(7 166)
Правая часть (7.166) увеличивается с ростом значения Р|(А , стремясь в
пределе к величине
МВ I
ар(/? + 1) р + \'
(7 167)
Таким образом, из (7 167) следует, что абонентская емкость сети про-
порциональна числу элементов АР
Используя модель на рис. 7.51, можно определить, что в сети
ТОМА с размером кластера 7, при использовании на БС антенны с кру-
говой ДН значение ОС11 составляет 16,2 дБ. На рис. 7.52 приведена за-
висимость ОСП от направления <р на обслуживаемый Ml при использо-
вании ИА с девятиэлемеигной АР и размере кластера 3. Функциониро-
вание ИА происходит по алгоритму ОСП. Как видно из графиков, наи-
худшее значение ОСП наблюдается в ситуации, когда направления на
АТ и один из источников помех совпадают. Однако и в этом случае,
ОСП оказывается не ниже 16,2 дБ
Ненаправленная ИА.М о.
антенна <- 7 с 3
О, 60 120. 180- 240. JOO. J60.
<р. град
Рис. 7.52. Зависимость ОСП от направления прихода сигнала
• Таким образом, применение ИА в сети СПС TDMA позволяет сокра-
тить размер кластеров и увеличить ширину спектра частот, задейство-
ванного в стах сети. Использование кластера сот с размером 3 вме-
сто 7 дает возможность увеличить емкость сети более чем в два раза.
7.3.4. Качество связи
Особенностью работы систем подвижной радиосвязи является на-
личие замираний, ухудшающих качество связи. В основе одного из ме-
тодов оценки качества связи лежит вероятность р снижения значения
ОС11 ниже некоторого порогового уровня ц соответствующего требуе-
мому качеству связи.
Для макросотовой структуры сети характерны рэлеевские замира-
ния сигналов и помех, описываемые случайными величинами (СВ) с
плотностями распределения вероятности (ПРВ) вида [9]
(г) = м'4 (0 = 2ге г ’к=2.7-
где - замирания сигнала обслуживаемого МТь & - замирания помех
от АТ* ближнего помехового «пояса»
Мгновенные мощности сигнала и помех пропорциональны вели-
чинам с ПРВ
w2(H = eJ ,*=! 7.
st '
Учитывая, что помехи от различных источников независимы, оп-
ределяем мощность суммарной помехи от п АТ, пропорциональную СИ
?(и)=2>Лспрв
1=2
|7|68)
Принимая во внимание зависимость (7 163) мощности помехи от
расстояния до БС, а также эффект от использования ИА, величину ОСП
можно записать в виде
ОСП= —г-
р11Л(^ И
(7 169)
Условием невыполнения требований по качеству связи служит не-
равенство
____°иа£|__<р
/^ (£)/(«)
из которого следует
Левая часть (7.170)
имеет ПРВ
(7.170)
^(x,C„A) = ^^e \
•у \ ’ »‘А /
С учетом (7.168), вероятность выполнения неравенства (7 170) при
п источниках помех равна
Взятие интеграла в последнем выражении приводит к равенству
p(«.GlIJ = l-l/(l + k/’HA(£)/GIIA)B,
Принимая во внимание, что активность абонентов при передаче рече-
вых сообщений близка к 0,5 и используя закон Бернулли для вероягно-
сти одновременного излучения п источников помех в сотах первого по-
мехового «пояса», вероятность р(ОцА) возникновения недопустимо низ-
кого значения ОСП можно выразить суммой
I 6
Рил (Qw ) = Рил ) >
04 rf
где С6" - число сочетаний
из 6 по п.
На рис. 7.53 приведе-
ны, построенные на основе
(7.171), зависимости р(6цЛ)
при различных размерах
кластеров. Величина и взята
равной 9 дБ. На рис 7.54
представлены графики, ил-
люстрирующие относи-
тельный выигрыш
•911A = l0log(p(l)/p(GtlA))
(7.172)
в значении р за счет при-
менения ИА по сравнеюпо
с ненаправленной антен-
ной. Использование лога-
рифмического масштаба в
(7.172) хорошо иллюстри-
рует тенденцию, в соот-
ветствие с которой вели-
чина 5ца приблизительно
равна GllA
(7.171)
Рис. 7,53. Зависимость р от Gha
ю
о
ИА. » 12 лБ
ИА. Г»ил - 18 лБ
Рис. 7.54. Зависимость относительного
выигрыша в значении р при использовании ИА
S
7.3.S. Площадь покрытия соты
В ССПС на территориях с низкой плотностью трафика актуальной
является задача покрытия зоны обслуживания сети минимальным чис-
лом БС при заданном качестве связи В этих условиях необходимо
стремиться к построению сот с как можно большей площадью покры-
тия. В ССПС максимальная дальность связи ограничивается прежде
всего параметрами АТ Выходом в этом случае может стать эффектив-
ное использование потенциала ИА по увеличению ОСП.
Для ССПС CDMA увеличение радиуса соты при использовании
ИА может быть оценено выражением, получаемым подстановкой
(7 163) в (7 164) и решением полученного уравнения относительно L
L - Л)Л>
МП- ар((/? + 1)^-1)у
PVjv
из которого следует, что площадь покрытия соты пропорциональна ве-
личине
2
р.,,3)
< РЧеР )
Из (7.173) следует, чти при использовании ИЛ площадь сот может быть
увеличена приблизительно в М7 у раз.
Для сетей TDMA при использовании ИА величина ОСП равна
Рнс. 7.55. Зависимость выигрыша в площади
покрытия соты от величины Пиа
Чтд. р-)*7и<
Используя в последнем ра-
венстве (7.163), получим
(7-174)
Как следует из (7.174), пло-
щадь сот сетей ЮМА, ис-
пользующих ИЛ, пропор-
циональна величине
(рис 7.55).
7.3.6. Влияние ИА на архитектуру ССПС
Для описания системы алгоритмов функционирования ССПС ши-
роко используется модель взаимодействия открытых систем (OSI, Open
System Interconnection). В соответствии с моделью 0S1, алгоритмы ра-
боты CCIIC могут быть разделены на семь уровней. Алгоритмы первых
трех уровней физического, управления линией передачи данных и се-
тевого- непосредственно влияют на радиодоступ в ССПС
Физический уровень предоставляет алгоритмы пространственной и
временной обработки сигнала, частотной и временной синхронизации, раз-
несенного приема помехоустойчивого копирования Алгоритмы уровня уп-
равления линией передачи данных отвечают за многостанционный доступ
АТ к БС, исправление ошибок с помощью повторной передачи данных и
др В функцию алгоритмов сетевого уровня входит управление частотны-
ми ресурсами сети и широковещате тьная передача служебных сообщений
Несмотря на го, что в реализацию ИА непосредственно вовлечены
только оборудование и алгоритмы обработки сигналов на БС, т.е алго-
ритмы физического уровня в соответствии с моделью OS1 влияние этой
технологии распространяется много дальше, затрагивая также алгорит-
мы более высоких уровней модели OSL что приводит к изменению
принципов планирования ССПС в целом.
Действительно, использование ИА требует модификации алгорит-
мов многостанционного доступа, назначения частот в ССПС TDMA,
или кодов в ССПС CDMA, а также изменения алгоритмов хэндовера
Кроме того, увеличение ОСП, достигаемое применением ИА, влияет на
функционирование алгоритмов выбора формата передачи данных и
контроля доступа к радиоресурсам.
Комплексное влияние технологии ИА на архитектуру ССПС при-
водит к повышению качества обслуживания (QoS, Quality of Service)
абонентов. QoS характеризуется набором параметров, включающим ве-
роятность <7 появления ошибок на бит передаваемых данных, скорость
передачи данных и величину задержки в доставке данных. На рис. 7.56
приведена схема влияния ИА на алгоритмы функционирования и харак-
теристики ССПС. Маркером отмечены алгоритмы, от которых прямым
образом зависит эффективность функционирования ИА.
Рис. 7.56. Влияние технологии ИЛ на алгоритмы функционирования
и характеристики ССПС
Применение пространственно-временной обработки сигналов по-
зволяет увеличить ОСП на величину G11A В свою очередь, рост ОСП да-
ет возможность алгоритмам уровня управления линией передачи дан-
ных назначать высокоскоростные форматы передачи данных при сохра-
нении требуемого значения q. Этот же механизм проявляет себя и в
случае передачи данных с повторениями, увеличение ОСП приводит к
уменьшению частоты повторных передач и, соответственно, к росту
скорости доставки данных.
Возможность технологии ИА обеспечивать требуемое QoS при на-
личии интенсивных помех позволяет алгоритмам сетевого уровня раз-
решать использование частотных ресурсов большему числу АТ одно-
временно, что проявляется в увеличении емкости сети.
Использование ИА с высоким Gha открывает возможность расши-
рения зоны покрытия ССПС при том же числе БС. Однако, полное рас-
крытие потенциала ИА здесь может быть достигнуто только при соот-
ветствующем изменении алгоритмов многостанционного доступа. Не-
обходимо, чтобы ИА была задействована не только во время передачи
сообщений абонентов, но и на этапе установления канала связи и вы-
полнения процедуры хэндовера.
7.4. Пространственные каналы с МВМВ
на основе цифровых АР
7.4.1. Теоретико-информационные аспекты передачи данных
в пространственных каналах МВМВ
В традиционном подходе к анализу процесса передачи данных в
ССПС рассматривается ситуация, при которой один из АТ является ис-
точником сигнала, а излучения остальных АТ считаются помехами. Од-
нако, интуиция подсказывает, что в случае, koi да все АТ принадлежат
одной соте, нет смысла делить их на источники сигнала и помех, так как
Рис.7.57. Формирование калача МВМВ
в ССПС
излучения всех АТ содержат ин-
формацию, предназначенную для
БС. Обратное также верно: излу-
чение БС может нести в себе ин-
формацию для всей совокупности
АТ соты. Осуществлять парал-
лельную передачу сигналов между
группой АТ и БС позволяет техно-
логия каналов МВМВ1, основан-
ная на применении цифровых АР
(рис. 7.57).
' В терминах Между Народного общества электросвязи эта технология называется MIMO
(Multiplc-Input Multiple-Output)
Прежде чем перейти к рассмотрению алгоритмов приема и переда-
чи данных в каналах МВМВ. исследуем, в какой мере их использование
позволяет увеличить пропускную способность ССПС. В качестве моде-
ли сигналов АТ и БС возмем ограниченные но полосе гауссовские слу-
чайные процессы. Как показано ниже, применение именно таких сигна-
лов позволяег достичь максимальной скорости передачи информации
При использовании гауссовских сигналов случайные процессы, ре-
гистрируемые на элементах АР, также будут гауссовскими. Плотность
распределения вероятности ЛАмерного комплексного гауссовского век-
тора z с корреляционной матрицей Czz равна
(7,75>
где Q - значение вектора z, del( ) - символ операции вычисления опре-
делителя матрицы.
Энтропия вектора z определяется выражением [18, 19]
/7(z) = £{-logPz(?)}. (7-176)
где используется логарифм с основанием 2
Подстановка (7 175) в (7.176) дает
H(z) = E- —logl—-—-------exp(-<;"C^<;) | • =
1 1 ly'detfC^) (7.177)
= log(^M det(C7Z)) + log(e) £{qHC^j.
Учитывая соотношение
5“c;l;=.r(55”ci).
(7.177) можно преобразовать к виду
//(z) = log(л-А/ detfCyj)) 4- log (е) tr( £Г {<; <5н }czz) -
(7.178)
= log(/rA' dct(Czz)) + Iog(e)M = log((enjM de^C^ )}
Среди всех случайных векторов z с корреляционной матрицей Czz
именно гауссовский вектор обладает наибольшей энтропией В самом
деле, пусть существует другой случайный вектор с такой же корреляци-
онной матрицей, но другой ПРВ <yz. Рассмотрим разность энтропий двух
случайных векторов с различными ПРВ
И я. (z) “ (z) = " J % fc) (?) ^ + f P> (?) lug Pt (<M. (7 179)
где Си - пространство ЛУ-мерных комплексных векторов
Учитывая, что log рг (<;) является квадратичной функцией С,, а
также то, что математическое ожидание квадратичной функции опреде-
ляется лишь ее корреляционной матрицей, для (7.179) нетрудно полу-
чить неравенство
ИчЛг)~ИрАг^~ f 9I(?)»ogPz(?)^ =
c*f ( Af
- (».W108^^S f,.(,)|’^-l'U = O.
J, <М J, l?«U) J
Информация о значении вектора S сигналов АТ соты, содержащая-
ся в реализации вектора R, принятой АР, равна
/(R,S) = //(R)-//(R|S), (7.180)
где A/(R|S) - условная энтропия вектора R при известном векторе S (для
краткости изложения обозначение момента времени / опушено).
Из (7.28) следует, что при известном S вектор К полностью опре-
деляется значениями шума в каналах элементов АР. Следовательно,
W(R|S)=//(N) (7 181)
Подстановка (7.181) в (7 180), с учетом (7.178), приводит к результату
/(RS) = /7(R)-W(N) = log((e^rfdet(CHR))-
-Iog((e лг)м det(CNN)j = log 1
= log
'беф+НС^Н11)'
, det(^1) ,
= log.
det(cr2vI + HCssHh)
1 I
= logdet I+ —HCSSHH ,
(7.182)
где - мощность шума в канале АР.
Учитывая равенство
det(I + AB) = det(I + BA), (7.183)
(7.182) можно преобразовать
/(R,S) = logdetf l-b-l-CssH1'!! I. (7.184)
I °* J
Применяя разложение эрмитовой матрицы по собственным векторам
HhH=QAQh,
(7.185)
и, снова используя (7.183), (7.184) нетрудно привести к виду
/ . А ( 1 ' Ч
/(R,S) = logdet I+^CssOAQ” = log det I +—AIQ,,CSSQA2 . (7.186)
I J \ J
Для случая равных мощностей сигналов всех АТ, равных f/К, где
£ - суммарная мощность излучения АТ, К-число АТ, (7.18t>) приводит
к равенству
( Е^ 'l ( jr2 А / г2 ч
/(R,S) = logdet I+* Л = logf| 1+-^-2-А =X>°g
\ Kcrw ) *-! V ) 771 \ )
Величины Ль будучи собственными значениями эрмитовой матрицы
(7.185), представлены неотрицательными действительными числами.
Поскольку ранг матрицы НнН не может превышать тш{К,Л/}, то
tninfK1 М}
/(R.S)= £
*-1
( ?
log 1+-^—~Л
В общем случае, равномерное распределение общей излучаемой
мощности <f2 среди АТ не является оптимальным решением В самом
деле, в (7.186) Css и
Css -Q"CssQ
(7.187)
положительно-определенные матрицы
Учитывая, что для определителя любой положительно-определен-
ной матрицы А справедливо неравенство
к
det(A)<nAtt >
*=|
верхнюю границу взаимной информации (7.186) можно оцепить как
' 1
/(М - logdei I 1 + —
1 'l А ( I \
—Os' Slogf] Л | (7 188)
J 1=| V °л /
Неравенство (7 188) переходит в равенство только в случае если Css -
диагональная матрица.
Как следует из (7.187), для выполнения этого условия достаточно
выбрать
CSS=QDQH,
(7 189)
где D - диагональная матрица с неотрицательными элементами DfrJt -
Подстановка (7 189) в (7.186) приводит к равенству
( 1 A r ( c2j А
/(R,S) = logdetl I+-уDA = log|~] 1 + ^ (7 190)
I f’x ) c=i k at- )
Оптимальное распределение находится из теоремы заливки
(water filling). R соответствии с этой теоремой
_2 -2
& = И—f-< если-^-<д,
(7.191)
%2=р-0, если— Sp.
А
Алгоритм оптимизации иллюст-
рируется (рис. 7.58). Оптималь-
ное распределение мощностей
соответствует глубинам под
уровнем ft поверхности «водо-
ема», рельеф «дна» которого
сформирован величинами сг^/Л4. Уровень р выбирается таким обра-
зом, чтобы суммарная мощность излучения АТ, равная площади сече-
ния «водоема», составляла .
Предположим снова, что мощности излучения АТ одинаковы. Для
этого случая (7.184) запишется в виде
/(RS)=logdet| |. (7 192)
Введем в рассмотрение нормирующий множитель а1 такой, что
элементы матрицы
Н=дН (7 193)
имеют единичные дисперсии. Физический смысл а1 - это средний коэффи-
циент передачи по мощности канала связи между АТ и элементами АР.
Произведение представляет собой мощность, принимаемую
элементами АР, а отношение
р = (7.194)
ОСП в канале элемента АР
С учетом (7.193) и (7.194) взаимная информация (7.192) равна
Г НнП
/(R,S) = logdet 1+p
К
nun{£,Af) z -
E «4*4
*=l Л
Известно, что собственные значения Л* матрицы НнН с ростом М
стремяться к М [20]. В результате, для многоэлементных АР получаем
выражение
Z(R,S) = У log|l + p —
*-1 ' Л
В случае М=К, /(R,S) = A/log(l + р)
Последнее равенство показывает, что при использовании техноло-
гии каналов МВМВ увеличение ОСП на 3 дБ приводи! к росту спек-
тральной эффективности ССПС примерно на М бит/с/Гц В случае
обычных антенных систем аналогичный рост ОСП приводит к повыше-
нию спектральной эффективности лишь на 1бит/с/Гц.
7.4.2. Алгоритмы приема сигналов
Алгоритмы с линейной обработкой сигналов. При рассмотре-
нии алгоритмов пространственной обработки принимаемых сигналов в
ИА полезным сигналом считался S^/), а
остальные сигналы - помеховыми Это
отражалось в использовании индекса I
в выражениях для оптимальных весо-
вых векторов (7 32), (7.47). Однако, вы-
воды носили общий характер и вместо
S|(/) в качестве полезного сигнала мог
быть взят сигнал любого другого АТ.
Параллельный прием сигналов не-
скольких АТ с помощью пространст-
венной обработки реализации R(/) раз-
личными весовыми векторами (рис
7 59) позволяет реализовать много-
станционный доступ с пространст-
венным разделением абонентов
11 ри использовании алгоритма
ПРП весовой вектор, предназначенный
для приема сигнала АТ*, находится с
помощью равенства
wt =|»(11нН) ' еА., Л-1,. Л
Аналогично, в случае пространственной
обработки по критерию СКО или ОСП,
имеем
w*=^(H(’ssH”+a2l)"llet,
4=1,. Л
В соответствии с (7 67), величина
ОСП при приеме сиг нала S*(r) равна
Gocn (w*) = £* Н| 4]( jjHj tj
Рис 739. Схема i ipi кма сигналов
каналах с МВМВ при
использовании ал<оритмов
пространстве плои режекции
помех и минимума СКО
(7.195)
При выводе уравнения для весового вектора алгоритма СКО в
п 72.2.2 рассматривался только класс линейных алгоритмов (7 9) По-
кажем, что оптимальный по критерию СКО алгоритм действительно
принадлежит классу линейных алгоритмов
Величина Glx0 достигает минимума, если оценка вектора сигнала в
приемнике равна
S(r) = £{S(/)|R(/)},
где I tS(/)|R(/)} -условное математическое ожидание сигнала S(/) при
приеме реализации R(r)
Для доказательства достаточно осуществить следующие преобра-
зования функции критерия качества (7.34)
Go<0=E||(s(/)-p)-(s(/)-p)|2j =
-E|((s(/)-H)-(s(/)-tl))"((s(/)-g)-(S(/)-p))|=E||s(r)-l»|2j +
+e[|s(/)-p|2]-e{(s(/)-p),,(s(/)-(i)}-e((s(/)-p)h(s(/)-p)),
где использовано р = E{s(/) | R(Hf
Поскольку шум N(/) 8 (7 28) имеет пулевое математическое ожи-
дание, то
fife/)-m)"(s(/)-р)- e|(s(/)-p)"(s(;)-h)} = 0.
I аким обратом.
Из последнего выражения следует, что G'LKO > Е -р|
причем равенство достигается только в случае S(z) = ц
При заданной матрице Н, условное математическое ожидание, а
значит и оптимальная по критерию минимума СКО, оценка вектора
сигналов может быть найдена с помощью линейной операции над век-
тором принятой реализации R(r).
Представляет интерес сравнить алгоритмы ПРП и СКО с алгорит-
мом, оптимальным по критерию максимального правдоподобия (МП) В
соответствии с алгоритмом МП переданным считается сигнал, удовле-
творяющий условию
8мп(')=аге"Нк(')-н S('M V ,96)
Характерной чертой приемников, использующих алгоритмы ПРИ и
СКО является использование демодулятора (см рис 7 25) для принятия
окончательного решения о переданном сигнале в то время как
алгоритм МП сам выносит решение о значении S4. (/).
• Поиск решения (7 196) в общем случае, является комбинаторной за-
дачей, и на практике для приема сигналов в каналах с МВМВ пред-
почтение отдается более экономичным алюритмам 11РГ1 и СКО
Алгоритм с решающей обратной связью. Рассмотрим более под-
робно операции, производимые алгоритмом ПРП Весовой вектор
алгоритма ПРП для приема сигнала АТ| при общем числе рассматри-
ваемых АТ, равном К, должен удовлетворять уравнению
(w»mi)| Hl l+---+(w|]p,1)K НК| +(wm()A i И^,ц + •’*-(wrn>n)w НА„ = I,
(Wrwi)| Ц.2+‘"+ (WHPtl)A. Н«2 12+'”+(И.1/2 =0-
(7 1197)
(^HHlX Ц.Г +‘"+(WnPn)jf Цт.К + (wn₽n)A,| + "+(wr»n)M НД( к =0.
Система (7.197) включает в себя А-уравнений при ЛАнепзвесзных,
причем К<М В переопределенной системе только первые К перемен-
ных (Или,)!,- •(wtir»t)> являются связанными, остальные М К
(«|Иг) । »• >(wnMi), переменных могут выбираться исходя из цели
оптимизации качества приема сигнала. Таким образом, чем меньше К,
тем больше степень свободы при выборе весового вектора и лучше ка-
чество приема. Добиться повышения степени свободы при определении
весового вектора позволяют нелинейные алгоритмы пространственной
обработки, использующие компенсацию помех с помощью решающей
обратной связи.
После декодирования сигнала АТ, он может быть исключен из
принятой реализации
R,,)(Z)= R(/)-H( ,^(/) = £Н( 4St(/) bN(/)
i>2
В результате получаем вектор R1 ’(/), содержащий сигналы от К-1 АТ.
Теперь, при приеме сигнала АТ2 степень свободы в выборе wIB,n оказы-
вается на единицу больше.
Поступая аналогичным образом, - последовательно принимая и
компенсируя сигналы АТ2, , ЛТП! (и<А), - придем к тому, что прием
сигнала ЛТ„ будет осуществляться по реализации
K('",)(f)=R(O-E”i чМ')=ЕныМ')+*('Ь
ГЫ t-л
Рпс.7.ь0 Схема приема сигналов
ь каналах МВМВ при использовании алго-
ритма с решающей обратной связью
а степень свободы при с-ыборе
весового вектора составит М-
К+п-\. Такой алгоритм пазы-
вется алгоритмом с решающей
обратной связью В применении
к цифровым АР он был пред-
ложен компанией Bell Labs и
известен под названием BLAST
(Hell Laboratories Layered Space-
Tnne Architecture) 1.21] Схема
реализации алгоритма BLAST
представлена на рис. 7 60
Очевидно, что если на
первом шаге алгоритма реше-
ние о сигнале окажется оши-
бочным, то компенсации поме-
хи не произойдет, напротив -
она будет усилена Для мини-
мизации вероятности возникно-
вения эффекта размножения
ошибок, применяется упорядочи-
вание процедуры приема сигна-
лов АТ' на каждом шаге для
приема выбирается сигнал АТ,
которому соответствует макси-
мальное значение ОС! 1 (7.195)
На рис 7 61 и рис. 7.62
представлены кривые помехо-
устойчивости приема в каналах
МВМВ при использовании сиг-
налов с двоичной фазовой мани-
пуляцией Как видно из графи-
ков, наиболее близкими к алго-
ритму МП характеристиками об-
ладает алгоритм с решающей об-
ратной связью. Далее следуют
алгоритм СКО и алгоритм ПРП
Г рафики также показывают, что с
увеличением числа АТ разница в характеристиках алгоритмов растет
Рис. 7.6' Кривые помехоустойчивости Рис 7.62. Кривые помехоустойчивости
приема сигналов приема сигналов
двух АТ чстырсхэлсмсшпой АР четырех АТчетырехэлементпой АР
7.4.3. Передача сигналов в каналах с МВМВ
Рассмотрим задачу передачи сигналов в прямом канале ССПС с
использованием технологии МВМВ В этом случае источниками сигна-
лов служат элементы АР, а приемниками - АТ. Передаточная матрица
каната имеет теперь размерность А'хЛ/.
Пусть К<М. Применим к матрице И разложение по сингулярным
значениям, (SV D-разложение, Singular Value Decomposition) [10J:
H = UDVH, (7198)
где U - Л/хМ-матрица, V - КхК матрица. D - диагональная М*К матри-
ца вида D=^ng(d1,. <П{Х.АГ})
Диагональные элементы D представляют собой сингулярные зна-
чения матрицы Н Они равны неотрицательным квадратным корням от
собственных значений матрицы Н Нн Матрицы U и V являются уни-
тарными. т.е
UBH = I,VV*₽I. (7 199)
Предположим, что БС излучает сигнал S(r), связанный опреде-
ленным образом с сигналом источника сообщения S|z) Тогда реализа-
ция принимаемая АТ соты, запишется в виде
Rp) = Н S(f) + N(f), (7 200)
где k-й компонент вектора R(/) (£=!,. ,К) соответствует реализации,
принимаемой антенной АТ*
Подстановка (7 198) в (7 200) даст
R(/) = UDVHS(/)tN(/J. (7 201)
Пусть БС в результате предварительной обработки S(г) формирует сигнал
Sp) = VD"(DDH) 1JhS(/) (7 202)
Подстановка (7 202) в (7 201), с учетом (7 199), приводит к
R(/) = S(r)+N(/)
Из последнего выражения следует, что алгоритм (7.202) позволяет до-
биться пространственного разделения сигналов, предназначенных
различным АТ [22].
Используя (7.198) нетрудно показать, что эквивалентным пред-
ставлением операции (7.202) служит
S(/) = Hrt(H Нн) 's(z).
Найдем мощность излучаемого сигнала. Пусть, как и ранее, а —
нормирующий множитель, такой, что Н = огЙ, где II — матрица, со-
ставляющие которой имеют единичные дисперсии.
Тогда суммарная излучаемая мощность равна
Js(/)|f =SH(r)S(r)= ^11и(а2нн") js(/)} X
х|.тПн(алЙНн ) )S(/) =--'-SH (/)(flflH) ' |"1Ннх (7.203)
х(нн") S(/)= A-sh(/)(hiih) 's(r).
Используя разложение матрицы Н Нн с помощью собственных
векторов и собственных значений II Нн =Q Л QH,
и, учитывая, что | Н II 1) - Q Л 'Q 1,
(7 203) можно привести к виду
||S(r)f = ±S” (/)Q Л 'QHS (/) (7.204)
При больших М собственные значения матрицы 11 Нн приближенно
равны Л/
Тогда, принимая во внимание ортогональность собственных век-
торов, из (7 204) нетрудно получить
||s(/)f =-bl®L. (7 205)
" 11 а~ М
Из (7 205) следует, что пространственное разделение сигналов в
прямом канале с использованием ЛЛэлементной ЛР позволяет в М раз
снизить излучаемую мощность БС Физически это объясняется тем, что
применение АР позволяет сконцентрировать пространственную плот-
ность мощности излучения передатчика БС в направлениях обслужи-
208
Цнфри^ые антенные решетки для систем сотовон подвижной связи
ваемых АТ, минимизируя долю энергии, приходящуюся на излучения в
других направлениях.
7.4.4. Пространственно- временное кодирование и разнесенная
передача
Использование цифровых АР для передачи сигналов в прямом ка-
нале ССПС предоставляет дополнительную возможность борьбы с за-
мираниями сигналов в каналах связи
Как показано в Приложении 7 1 передача данных в радиосистеме
может отображаться процессом преобразования комплексной огибаю-
щей информационного сигнала На рис. 7.63 прггведена схема передачи
сигналов с использованием обычной одноэлементной агггенны. Источ-
ник информации генерирует сигнал S(f) с периодом Т Передаваемый
сигнал формируется умножением информационною сигнала на формо-
образующий сигнал
. , (1, если 0<t< Т.
[О, иначе.
Рис. 7.63. Передача сигнала в прямом канале с помощью одноэлементной
агпениы
При передаче сигнала в системах радиосвязи канал связи подвер-
жен замираниям, в результате которых коэффициент передачи канала
/7, изменяется в широких пределах Уменьшение Н, ниже определенно-
го уровня может стать причиной плохого качества связи
Способом борьбы с замираниями н прямом канале связи является
разнесенная передача сигналов на БС В случае быстрых замираний эф-
фективной оказывается разнесенная передача на основе технологии про-
странственно-временного кодирования [23] Рассмотрим алгоритм про-
странственно-временного кодирования, реализуемого с помощью двух-
элементной АР
При использовании алгоритма информационные сигналы разби-
ваются на пары
... S(J+2T),S(J+T);
S(t). S{t-T),
S(l-2T),S(I-3T); ....
Сигналы каждой пары передаются в разных сочетаниях с двух антенн в
течение временного интервала 2Т(рис. 7.64). Скорость передачи данных
сохраняется такой же, как и в случае одноэлементен антенны Рас-
смотрим. для примера, передачу пары 5(f). S(/-7).
Рнс. 7.64 Разнесенная передача на основе пространственно-временного
кодирования
С первого элемента АР излучаются последовательно сигналы
S[l)/\l2 и -S'(f)/\/2 . Одновременно, со второго элемента ЛР переда-
ется последовательность S(/-T)/>/2. S'(l)/j2 . Деление сигнала на
Л обусловлено необходимостью сохранить суммарную мощность из-
лучения двухэлементной АР на уровне мощности системы с одноэле-
ментной антенной.
Принимаемые АТ реализации в соответствующие моменты време-
ни составляют компоненты вектора
R(l + T)
R(t + 2T)
_|_Г H,5(/) + H2S(f-T) + n(/ + T)
41 - Т) + H2S'(/) + n(t 4 2Т)
где тт(О - аддитивный шум в АТ.
Нетрудно убедиться в справедливости равенства
Н{ Я(/ + 7)
Н'г -Я'(/ + 2Т)
(|".Г +№)5(')+ "М1 + 7-) + H2n'(t + 2T)
(7 206)
(|*|Г +№)SO - Г) 4 W'/,(r 4 Т) - М,л'(/ + 27)
Из (7.206) следует, что нри использовании алгоритма пространст-
венно-временного кодирования, ОСП на АТ определяется выражением
А = -------. (7 207)
2 °-;
где сг* - мощность шума в АТ, тогда как в случае системы с одноэле-
, аМОГ
ментной антенной имеем д = |Л/(| 1 '1 .
Несмотря на то, что математические ожидания величин р( и
совпадают, в (7.207) наблюдается эффект усреднения значений коэффи-
циентов передачи каналов, в результате чего средняя глубина замира-
ний р2 оказывается меньше, чем р|.
Приложение 7.1. Комплексная огибающая сигнала
и квадратурная обработка в системах радиосвязи
Рис. 7.65. Моду ль спектра действительного
сигнала з(/)
Спектральная плотность
(далее спектр) сЦ/) передаваемого
антенной системой радиосигнала
.?(/), состоит из двух частей, рас-
положенных симметрично от-
носительно начала координат
(рис. 7 65) [I6J. При этом гармо-
нические составляющие в области
положительных и отрицательных
частот связаны соотношением
= (П7.1.1)
Из (П7 1.1) следует, что любая половина спектра как расположенная в области по-
ложительных часто!, так и в облает отрицательных частот - содержит полную ин-
формацию о сигнале.
Реальный канал передачи сигнала занимает ограниченную полосу частот
А/в области частоты несущей fb. Было бы желательно использовать эту. сравни-
тельно узкую часть спектра, для представления сигнала и описания процесса его
обработки в системах радиосвязи
Введем в рассмотрение сигнал i(r) со спектром
(П7 12)
где сг(/) =
при
при
/S0,
/<0.
Графическая иллюстрация Ф.(/) приведена па рис. 7 66
Сигнал л(г) связан со спектром Ф (/) (117 1.2) обратным преобразовани-
ем Фу рье [9 16]
40 = F''{ф+ (/)} = 1 {М/)}* Л}=
/ ; \ 1 (1(7.13)
= I Ч>)+ ~]М')=4')+J—*40=40+j40’
Рис. 7.66. Модуль снсюра сигнала т(г)
1
0 л/
Рис. 7.67 Модуль спектра сигнала S(f)
где /'*'{-} - символ функциона-
ла обратного преобразования
Фурье. <ЧВ - дельта-функция
Дирака, * - символ операции
свертки, $(/) - преобразова-
ние 1 ильберга сигнала ,v(f) [9|
(1(7.1.41
Сингал j(f) (117 1.3) ре-
ально не существует, являясь
математической абстракцией
Поэтому он называется мат-
тическим сигналим.
Определим сиг нал
5(/) = 4f)c
(117 1 5)
спектр которою расположен в области низких частот, совпадая со спектром
аналитического си! нала, сдвинутым па l'u влево (рис 7 67)
Используя алгебраическую форму записи комплексного числа, сигнал 5(/)
можно представить в виде
S(f)=/(f) + j£(/). (117.1.6)
В отличие от сишалив $(/) и з(/) сигнал 5(f) нс содержит радиочастот-
ных гармоник, что позволяет рассматривать его в качестве сигнала источника
информация
Используя (117 I 5) и (117 I 3). нетрудно получить выражение для обратно-
го перехода от Л(/) к .</):
j(/) = Re{s(/)er2*A''}. (П7.1 7)
Подстановка (117 1.6) в (П7 1 7) дает
5(/)=/(/)соз(2?г/ь/)-0(/)5пт(2д/з,')-
(117 1.8)
Из последнего выражения следует, что сигнал su) может быть представ-
лен п виде разности двух модулированных по амплитуде несущих колебаний
находящихся в квадратуре (сдвинутых по фазе па 90‘} В соответствии с этим,
/(г) и QV) называют квадряяприылш компонентами сигнала s(f)
Другом вид зависимости л(г) и £(/) может быть получен с помошыо пред-
ставления 51(f) в зкепонс-нциадыюй форме
S(/) = H(r)eJ^'). (117 I 9)
где
/(Otf+eO)’.
0(l)~ arctan
Подстановка (П7 1.9) в (П7 1 7) приводит к выражению
л(/) = /(/)cos(2^/0/ +(?(/))
(П7.1 IU)
(П7 I II)
(117.1 12)
I la рис 7 68 приведен пример графика узкополосного сигнала з(г), т с стла-
Рис. 7.68 Пример г рафика узкополосного
сигнала
ла ширина Д/ спектра которого
значил сльни меньше частоты
несущей А В случае узкополос-
ных сигналов, zl(/) (TI7 1.10) яв-
ляется медленно меняющимся,
по сравнению с несущим ко-
лебанием, процессом, опреде-
ляющим форму сигнала j(f). и
называется его огибающей. С
учетом зтого, сигнал 5(г)
(117 I 9) носит название ком-
плексной огибающей сигнала
40-
Необходимо отметить что в общем случае существует бесконечное число
функций .4(1) и ((/) использование которых в (117 I 12) может обеспечить тре-
буемую форму .г(/) 1ак, например условие s(0)^l выполняется как в случае
/1(0) I МО) 0 так и в случае /1(0) 2. (ДО) л/3 Определение Л(г) и ф) с помо-
щью аналитическог о сигнала позволяет снять эту неопределенность Учитывая, чго
мнимая часть 5(() аналитического сигнала .?(() однозначно связана с его дейст-
вительной частью .<(/) преобразованием I нльберта (П7 14) из (117 I 5) и (И7 I 6) не-
трудно получить однозначное представление квадратурных компонент и, соответст-
венно, огибающей Л(/) (117 1 10) и фазы ф) (117 1 г I) сингала л(г)
! (/) = s (t) cos (2ir/0f) + л (г) ы n (2/т /"(/)
£/(/) = -s(/) sin (2я/>) +.?(/)соз(2я/0/)
В передатчике формирование .'(/) (П7 I 8) осуществляется с помощью
квадратурною модулятора, схема которого приведена па рис 7 69 [I]. Инфор-
мация источника кодируется комбинациями квадратурных компонент Напри-
мер применение схемы четырехпозиционпой фазовой манипуляции (рис 7 70)
позволяет передавать два бита информации.
Рис. 7.69. Схема Рис, 7.70. Значения квадратурных компонент сигнала
квадратурного *(/), сю огибающей и фазы при четырехпозиционной
модулятора фазовой манипуляции
При передаче сигнала .ф) по радиоканалу сю амплитуда изменяется в 6
раз. Кроме гою. сиз нал искажается аддитивной смесью и(г) помех и шума. При-
нимая во вшгмапис время г распространения сигнала до приемника, используя
(117 I 12), принимаемый сигнал можно представить в виде
r(t) - hs(t-г)1 n(t) = hA(t- r)coi(2jrf0l+y/ + #(/-т))ч л(г),
где у/=- 2д/„г
С учетом (П7.1 7). выражение для г(г) можно видоизменить, включив в пе-
го аналитический сип зал
r(/) = Re{fteJ*'S(/-r)e?2'/o'|+«(/), (П7 1 13)
В записи (П7.1 13) влияние канала распространения задастся коэффициентом
H = he*', (117.1 .14)
который называется комплексны-н коэффициентам передачи канала
По аналогии с сигналом смесь помех и шума л(г) также может быть запи-
сана с использованием се аналитического представления л(г)
и(/) = Re j«(/)} - Re [ 2V(/) е»2 ” л'] =
, (Г17 1.15)
=Re{(M')W'))e'>'A'l
Подстановка (П7 ! 15)в(П7.1 13) с учетом (П7.1.14) дает
г(/)= Ке[(Я5(/-г)+Л(/))ег2я/о'| (П7 I 16)
И последнего выражения следует. что комплексная огибающая сигнала
г(/) равна
«(/)= HS(/-r) + ft(f)
Осуществляя преобразования аналогичные проводимым при переходе пт
(117 I 7) к (П7 1 8). (П7 1.16) можно привести к виду
г (/) = Re {HS(t - г) ч N (f)} cos (2л-/у) -
/V(f)}sin(2;r/t/).
Первым шагом выделения квадратурных компонент /(f) и Q(l) в принимаемом
сигнале является преобразование с понижением частоты с помощью устройства,
схема кот оро! о представлена па рис. 7 71
Рис.7.71 Схема преобразователя с понижением частоты
В приложении к аналитическому сигналу операция преобразования с по-
нижением частоты выражается произведением па комплексное гармоническое
колебание е (JT7 I 5).
Демодуляция квадратурных компонент завершается умножением сигнала
с выхода преобразователя часто!ы па комплексный весовой коэффициент и. На
рис 7 72 представлена схема квадратурного демодулятора, в которой использовано
Н'
l"f
-е'"'
А
(П7 I 17)
Рис. 7.72 Схема квадратурного дсмоду тятира
w -
Результатом его работы являются оценки значений квадратурных компо-
нент сигнала
/(/-г) = /р-г)+ (z)cosy/+JVtJ(/)sin«/) .
Р(/-т) = р(/-т)-|(ЛГ, (f)siny/-^(/)cosv/)
Эти оценки далее могут использоваться демодулятором для определения
переданного информационного символа [16]
Па рис. 7.73 представлена обобщающая схема передачи информации в
системах радиосвязи отображающая преобразования сигнала источника ин-
формации 5'(г). производимые элементами системы.
Рис. 7.73 Схема передачи информационного сигнала по радиоканату
Таким образом, комплексная огибающая 5(/) (П7 1 9) является удобной
математической абстракцией, позволяющей в компактной форме описы-
вать процессы обработки сигнала в передатчике и приемнике
Приложение 7.2. Многолучевые ИА
Отдельным классом ИЛ являются многолучевые ИЛ Многолучевые ан-
тенны способны формировать щраниченный набор ДН Для приема или переда-
чи сигнала ИЛ выбирает одну из ДП позволяющую обеспечить наилу чшес ка-
чество связи (например по критерию ОСП).
В многолучевых ИЛ формирование ДН осуществляется с помощью анало-
говой схемы, подключаемой непосредственно к элементам ЛР На рис 7 71
приведена схема многолучевой ИЛ, в которой формирование ДП осуществляет -
ся с помощью матрицы Батлера (Butler).
Рис. 7.74. Схема многолучевой ИЛ па основе матрицы Батлера
для чстырсхэлсментной ЛР
Эта схема позволяет реализовать пространственную обработку (7 9) с од-
ним из четырех весовых векторов:
1 * я _ 3 л’
«У = — 1, е Г4, е с J 4
1 2
. zr к
е'4, eJ\ с*4
Результат пространственной обработки весовым вектором Wj попадает на
k-й выход матрицы Батлера. Схема выбора ДП коммутирует выходы, выбирая
наиболее подходящий вариант пространственной обработки сигнала.
Рис. 7.75 Четыре ортогональных
ДН. формируемых многолучевой
ИЛ с матрицей Батлера
Схема формирования ДН многолучевой
airTviiiibi с помощью матрицы Батлера являет-
ся примером формирования ДН с помощью
ортогональных весовых векторов, удовлетво-
ряющих условию
I.
о,
при / = J,
при i * j,
w,"w;
которое означает что максимум одной Д11
совпадает с «пулями» всех остальных ДН
(рнс. 7.75).
Аналоговая схема ([юрмировапия ДН на
основе матрицы Батлера представляет собой
симметричный восьмиполюсник Эго означа-
ет, что схс-ма может использоваться как при
БС.
приеме, так и при передаче сигналов
Достоинством многолучевых ИЛ является сравнительная простота их ап-
паратурной реализации и алгоритмического обеспечения Многолучевые ИЛ
позволяют эффективно использовать преимущества направленных антенн каса-
тельно увеличения дальности и качества связи в ССПС с большим числом одно-
временно излучающих ЛГ (например в ССПС CDMA). В то же время, отсутст-
вие возможности управлять ориентацией «нулей» и максимума ДП ограничива-
ет возможности многолучевых ИА в борьбе с внутрисистемными помехами, по
сравнению с ИЛ. использующими электронное формирование ДП.
ЛИТЕРАТУРА
I . Громаков Ю.А Стандарты и системы подвижной связи. - М Эко-Трецдз. 1998
2 . Fujimoto К, James JR. Mobile Antenna Systems Handbook. London Artcch
House, 1994
3 B. Battan. Robust Modulation Methods and Smart Antennas in Wireless Communi-
cations, Prentice Hall PTR. 2000
4 J.C. Liberty. T.S. Rappaport, Smart Antennas for Wireless Communications, Pren-
tice Hall PTR. 1999
5 IT Lee Mobile Communications Design Fundamentals. New York: John Wiley, 1993.
6 БУидроу. С.Стирнз. Адаптивная обработка сигналов / Пер. с англ. - М.. Ра-
дио и связь, 1989.
7 . Воскресенский Д.II.. Гостюхин В.Л. Максимов В Ы. Пономарев JI II Airreii-
пы и устройства СВЧ. - М Изд-во МАИ, 1999.
8 . LC.Godara. "Application of antenna arrays to mobile communications Part 11
Beam-forming and dircclioit-of-arrival consideration". Proceedings of the IEEE,
vol.85. no.2. August 1997.
9 Б.ВЛевин Теоретические основы статистической радиотехники. - М Радио
и связь, 1989
1О .Дж.Гагуб. Ч.ВанЛоун Матричные вычисления /Пер. с англ.-М.: Мир. 1999.
11 К Ланцош. Практические методы прикладного анализа. / Пер с англ. - М
Физ мат.лит 1961.
12 JCicffi, "Fast. recursivc-Ieast-squarcs transversal fillers Гог adaptive filtering", IEEE
Transactions on Acoustics. Speech and Signal Processing. Vol. ASSP-32, Apr 1984.
13 .EEleftherious D.Falconer. "Tracking propettes and steady-stale performance of
RLS adaptive filter algorithms" IEEE Transactions on Acoustics. Speech and Sig-
nal Processing. Vol ASSP-34 Oct 1986
14 .R I’Nee. R.Prasad. OFDM for Wireless Multimedia Communications London
Artech House. 2(100
15 .R OAchmidl, "Multiple emitter location and signal parameter estimation", IEEE
Transactions on antennas and propagation. Vol. ЛР-34, No.3, March 1986
\t>.J.G.Proakis. Digital Communications, Mc-Graw Hill. New York. 1995
17 H Holina Л Toskala WCDMA for UMTS Radio Access for Third Generation
Mobile Communications, Jhon Wiley & Sons. New York, 2000.
18 .Р.<Йало. Передача информации Статистическая теория связи. / Пер. с англ
М.. Мир. 1965.
19 ETelalar. "Capacity of mulli-anlenna gaussian channels", European Transactions
on Telecommunications, Vol 10. No. 6, pp 585-595, Nov/Dcc 1999.
20.1 .-I \tarcenko. L.A.Pastur, "Distribution ol eigenvalues for some sets ol random
matrices". USSR-Sb. 1. 1967
21.G J Fochini. "Layered space-lime architechlure for wireless communication in
lading environment when using multi-clement antennas", Rell Labs Tech J,
vol. I, pp. 41-59, Nov. 1996
22 K.Hugl. EJionek, '‘Performance of downlink nulling for combined packct/circuit
switched systems", in Proc. IEEE Semiannual Vehicular Technology Conf. Bos-
ton, MA, Sep.. 2000.
23.5 Alamouti. "Space-time block coding: A simple transmitter diversity technique
for wireless communications,” IEEE J Select. Areas Common vol 16
pp 1451-1458, Oct 1998
2470/1 Громаков. "Концептуальные аспекты развития сотовой связи". Элек-
тросвязь, № 11 2003
25.A Holtinen. О. Tikkonen. R Wichman. Multi-antenna Trancciver Techniques for 3G
and Beyond, Jhon Wiley & Sons, New York 2003.
ГЛАВА 8
Оценка отношения сигнал/шум
на выходе приемной АФАР
с пространственным возбуждением*
8.1. Постановка задачи
Рассмотрим два типа плоских приемных фазированных антенных ре-
шеток с пространственным суммированием мощностей с выходов антен-
ных элементов активную — (АФАР) и пассивную (ФАР) (рис 8 1 и 8 2).
Совокупность антенных элементов каждого из двух типов АР образует
фазированную линзу, фокусирующую прошедшую через нее электро-
магнитную волну* на раскрыв приемного рупора
Рис. 8.1. Активная ФАР (АФАР)
Антенные элементы
АФАР (рис. 8.1) содержат
входные 1ВХ и выходные
/вых излучатели, малошу-
мящие усилители (МШУ)
и фазовращатели Ф. Пред-
полагаем, что от фазируе-
мой линзы АФАР можно
перейти к фазируемой
линзе ФАР путем замены
МШУ на секции регуляр-
ных волноводов £, т. е.
пассивные элементы обеих
линз — излучатели /пых и
/вх и фазовращатели Ф —
являются идентичными по
конструкции с одинако-
выми электродинамическими характеристиками. Считаем, что внешняя
граница обеих линз а-а также, как и внутренняя Ь~Ь, имеют одинаковые
параметры электродинамического согласования со свободным про-
странством. Одинаковыми по конструкции и размещению относительно
линз являются приемные рупоры обеих АР.
Автор - В А Кашин
ФАР (рис. 8.2) имеет
Единственный МШУ, раз-
мещенный на выходе при-
емного рупора.
Считаем, что пассив-
ные элементы обеих ан-
тенных решеток не имеют
омических потерь, и един-
ственными источниками
шумов в них являются
шумы МШУ, которые как
в пассивной, так и в ак-
тивной решетках имеют
идентичные конструкции
п характеризуются в рабочей полосе частот одинаковыми коэффициен-
тами шума F и усиления <у, т. е. одинаковыми мощностями собственных
шумов Ро, приведенных к выходу усилителей. Рабочую полосу частот
полагаем достаточно узкой, чтобы считать постоянными в ее пределах
параметры Q, F и Р^. Для этой полосы частот будем полагать также, что
МШУ являются идеально согласованными по входу и выходу.
Поставим задачу: определить при работе в приемном режиме от-
ношение мощностей сигнала и шума (отношение сигнал/шум) на выхо-
де приемного рупора АФАР (рис 8 1) и сравнить его с отношением сиг-
нал/шум на выходе МШУ приемного рупора ФАР (рис. 8.2).
8.2. Определение мощности шума па выходе
приемной АФАР
Предположим, что решетки на рис. 8.1 и 8.2 являются эквиди-
стантными, их элементы располагаются по строкам и столбцам, и каж-
дый элемент нумеруется индексами п и т. При оценке суммарной мощ-
ности шума малошумящие усилители АФАР можно рассматривать как
некогерентные СВЧ-генераторы с выходной мощностью, равной мощ-
ности их собственного шума Ро. Для приемного рупора эти генераторы
являются независимыми и принимаемую мощность от каждого из них
можно рассматривать без учета наличия других.
Определим мощность шума в выходном тракте приемного рупора
АФАР, принятую оз ее пт-го антенного элемента (см. рис. 8.1) Пусть
>'пт — расстояние между пт-м излучателем JBL1X и приемным рупором,
а„„, и р„т — углы, задающие направление от /wn-го излучателя на рупор,
0„,„ и — углы, задающие направление от рупора на нш-й излучатель.
Введем ДН по полю/(аля„ р|ИП) пт-го излучателя УВЬА при возбуждении
его мощностью выходного шума своего МП1У Полагаем, что АФАР
содержи! достаточно большое число элементов, чтобы можно было
пренебречь краевыми эффектами и считать ДН подавляющего числа из-
лучателей JbLlx одинаковыми
Нормируем ДН гак. чтобы |/ы„„,Д„„)|2 = а)(а„„и где g0(a,„,„ Д„„) -
коэффициент усиления излучателя
Если £(0„„„ ф<л„) — коэффициент усиления приемного рупора, то
мощность шума принятая рупором от н/л-го излучателя /вх будет равна
п
* пт
fp Л 2g0{amr Am,k )
(8 1)
где Л — длина волны излучения.
Суммируя получим выражение для полной мощности шумов
Pi на ьыходе приемного рупора в виде
Рц" Р
(8 2)
где
_ Л ХсДЦт,* Aim (Aim «Ути)
1(УГ2г
(8 3)
n.nt
Покажем, что коэффициент
Рис. 8.3. Антенная решетка,
возбуждаемая ictiepaiopoM шума
Ч< I (8 4)
Рассмотрим другую
физическую интерпрета-
цию (8 1) и (8 2) Предпо-
ложим, что к приемному
рупору АФАР подключен
согласованный с фидер-
ным трактом в ее рабочей
полосе генератор G с
мощностью и вместо
малошумящих усилителей
в антенных элементах ус-
тановлены согласованные
нагрузки Н Тогда полу-
чим схему антенной ре-
шетки. представленную на
рис 8 3, с антенными эле-
ментами, работающими в приемном режиме по отношению к излучаю-
щему рупору. Мощность, принятая н/и-м антенным элементом, будет
равна (1), 1ле g0(a,„,„ р11Я) теперь является коэффициентом усиления из-
лучателя JBUX в приемном режиме его работы. Суммарная мощность /\,
принятая совокупностью всех антенных элементов, будет описываться
выражениями (8 2) и (8.3) Из схемы рис. 8 3 следует, что Р? — это
только часть мощности Pin излученной генератором, часть мощности
генератора «переливается» через края апертуры решетки, а часть отра-
жается от входных элемент ов
Таким образом, мы доказали справедливость оценки (8 4) Назовем
выходом ФАР выход се МШУ, а выходим Ао>АР — выход приемного ру-
пора Заметим, что мощность шума в приемном тракте ФАР (см рис 8 2)
на выходе ее МШУ равна Р(, Тогда с учетом (8 2) и (8 4) приходим к
выводу мощность суммарного шума на выходе АФАР, обусловленная
собственными шумами МШУ ее антенных элементов, меньше мощно-
сти шума на выходе ФАР, обусловленной МШУ в тракте приемного ру-
пора этой пассивной решетки при условии, что обе решетки имеют оди-
наковую конструкцию и параметры пассивных элементов и малошумя-
щих усилителей. При этом мощность шума на выходе АФАР равна
мощности шума на выходе одною из антенных элементов, умноженной
на коэффициент ослабления, который используют в пассивных ФАР для
учета СВЧ-потерь, обусловленных переливами мощности облучателя за
края раскрыва.
8.3. Отношение сигнал/шум на выходе
приемной АФЛР
Предположим, что АФАР и ФАР принимают плоскую волну, ото-
ждествляемую с сигналом, причем направление прихода плоской волны
и ее плотность потока мощности одинаковы дтя АФЛР и ФАР Пусть
МШУ обеих решеток имеют коэффициегпы усиления Q- 1 т е могут
быть заменены секциями регулярно! о волновода Тогда с точки зрения
приема сигнала (без учета вносимых шумов) АФЛР и ФАР ничем не от-
личаются друг от друга, и суммарные сигналы от всех антенных эле-
ментов на выходе приемного рупора ЛФЛР и па выходе МШУ ФАР бу-
дут иметь одинаковую мощность Рс
Если коэффициенты усиления МШУ обеих решеток отличны от
единицы, то соответствующие мощности суммарных сигналов И' на вы-
ходах антенных решеток будут также одинаковы
^=6^ <8 5)
при этом мощность Рс соответсшует теперь мощности на входе МШУ
пассивной ФАР
Естественно предположить, что как ФАР, так и АФАР принимают
максимальный сигнал, когда луч направлен по нормали к раскрыву
Этому направлению луча соответствует эффективная поверхность
приема пассивной ФАР
Лэфф = Ч 7 а $ ($6)
где S'— геометрическая площадь апертуры антенны; т/А— коэффици-
ент. определяющий потери усиления, обусловленные амплитудным
распределением на элементах ФАР [!]•
7а =
(8 7)
л т
где К — полное число антенных элементов; Лнт — коэффициенты воз-
буждения антенных элементов, в общем случае являющиеся комплекс-
ными числами Формула (8.6) имеет место в предположении, что грани-
цы линты решетки идеально согласованы со свободным пространством
11редположим, что плотность потока мощности принимаемой пло-
ской волны есть И Тогда, учитывая, что АФАР имеет ту же самую эф-
фективную поверхность приема (8.6), из (8 5) и (8 6) следует, что мощ-
ности сигналов на выходах рассматриваемых антенных решеток будут
определяться выражением
fK-fHWA.S’
(8.8)
Используя (8) и (2), получим следующие выражения для отноше-
ний сигнал шум Дфдр и //дфдр па выходах ФАР и АФАР:
(Л1
Афаг _ г, 77а1’ ,
'о
рп
/'АФАР - п
'о
(9)
(8 10)
Как следует из (8 10),отношение сигнал/шу'м для АФАРне зависит от
потерь па «пере дины а мощности, излученной рупором в режиме передачи
за края фазируемой линзы В результате этого АФЛР имеет большую вели-
чину отношения сигнал/шум, чем ФАР Из (8 9) и (8 10) следует
/'афаг ^ФАР = 1z7> (8И)
где >i < 1
Рассмотрим вопрос о зависимости величин (8 9) и (8 10) от пара-
метров ДН приемного рупора. Остановимся сначала на отпои гении сиг-
нал игу м //фдр для пассивной ФАР Здесь имеем полную аналогию с
зеркальными антеннами: в зависимости от увеличения ширины ДН при-
емного рупора коэффициент >/А увеличивается (амплитудное распреде-
ление становится более равномерным), а коэффициент // уменьшается
(возрастает доля мощности, переливающаяся за края апертуры, если ру-
пор работает в режиме излучения).
Из теории зеркальных антенн известно [2], что максимум произве-
дения достигается для уровня облучения края апертуры порядка -
10-11 дБ При этом, как следует из [2], величина >/ - 0,83, ~ 0,87, а
произведение
i?//4~0.72. (8.12)
Если теперь перейти к случаю АФАР и использовать для нее ру-
пор, обеспечивающий для пассивной ФАР максимальное значение ///;д
(8 12) то в силу того, что выражение (8 10) не зависит от коэффициента
//, для отношения сигнал/шум в случае АФАР имеем выигрыш порядка
20% в соответствие с (11)
Если для АФАР применить рупор с более широкой ДН, чем для
случая (12), обеспечив большую равномерность амплитудного распре-
деления. то можно получить большее значение выигрыша для Рдфдр по
сравнению с Мфдр. В пределе, когда величина цА (7) приближается к I,
имеем с учетом (12) выигрыш около 39% для отношения сигнал/шум в
случае АФАР
8.4. Задача формирования расширенного луча АФАР
В фазированных антенных решетках, как в активных, так и в пас-
сивных, имеется возможность электрического управления не только
ориентацией луча в пространстве, но и его формой. В пассивной ФАР
(см рис 8.2) возможность управления формой луча реализуется только
за счет управления фазами на фазовращателях (31. В АФАР рассматри-
ваемой конструкции (см рис 8 1). антенные элементы которой содер-
жат, кроме фазовращателей, еще и МШУ, имеется и другая возмож-
ность электрического управления формой луча — за счет управления
коэффициентами усиления МШУ, т е за счет регулировки амплитуд
|Л,Ю1| коэффициентов возбуждения антенных элементов
Наибольший интерес для практики, с точки зрения управления
формой луча, имеет задача о формировании расширенного луча в одной
или двух плоскостях.
В данном разделе исследуем вопрос о реализуемом отношении
сигнал/шум на выходе приемной АФАР с пространственным возбужде-
нием при расширении луча При этом рассмотрим амплитудный и фазо-
вые (статистический и оптимальный детерминированный) методы рас-
ширения луча
Рис. 8.4. Геометрия формирования
расширенного луча
8.4.1. Расширение луча за счет амплитудной регулировки
антенных элементов
Рассмотрим возможность формирования расширенного луча в
АФАР за счет регулировки амплитуд коэффициентов возбуждения
При этом ограничимся простейшим случаем, когда значения коэффици-
ентов усиления МШУ Qm, могут принимать два значения — 0 и что
соответствует либо включенному состоянию МШУ, либо выключенно-
му. Считаем, что при выключенном состоянии на выходе МШУ мощ-
ность сигнала и собственного шума равны 0.
Идея управления ши-
риной луча при включении
и выключении МШУ сво-
дится к управлению гео-
метрическими размерами
излучающей апертуры. Эф-
фект уменьшения разме-
ров излучающей апертуры
достигается путем выклю-
чения МШУ периферий-
ных антенных элементов,
что поясняется рис 8.4, на
котором изображен рас-
крыв АФАР в виде круга с
внешним радиусом /?,.
Предположим, что
АФАР реализует режим узкого и расширенного в двух плоскостях луча.
В режиме узкого луча МШУ антенных элементов на всем раскрыве
включены и АФАР формирует луч шириной ДА,. В режиме широкого
луча включены только МШУ антенных элементов внутри круга радиуса
/?2 и АФАР формирует луч шириной Л.О2 > Д(2|.
Идеализируя задачу, введем следующие предположения.
приемный рупор АФАР имеет секторную ДН, при этом внутри ко-
нического сектора с углом а, (см рис. 8.4), под которым виден раскрыв
радиуса /?,, коэффициент усиления рупора g(0llm, Р,и„} имеет некоторое
постоянное значение g, а вне этого сектора он равен 0;
предполагаем ДН излучателей антенных элементов р„„,) изо-
тропными, так что в формуле (8 3) можно считать постоянными коэф-
фициенты усиления g0(n,„„A,„) = g0.
полагаем решетку достаточно длиннофокусной, чтобы можно бы-
ло положить в (8.3) постоянными расстояния г„т, т. е. г„„, ~ г, где г —
расстояние от рупора до центрального антенного элемента.
Тогда мы можем считать, что коэффициенты возбуждения антен-
ных элементов Аш„ при включенных МШУ являются одинаковыми, и,
226
кроме того, переливы мощности за края раскрыва отсутствуют, т е. что
для режима узкого луча в выражении (8.6)
>/=|.»/л=к (813)
Введем коэффициент расширения луча Ь, под которым будем по-
нимать отношение угловых площадей сечений луча на уровне -3 дБ до
и после расширения
Тогда
b=R2jR22. (8.14)
Переходя к оценке принятой мощности сигнала в режиме широко-
го луча, учтем, что в режиме узкого луча мощность сигнала W, на выхо-
де АФЛР будет
И'| = 0ПтгЯ] (8.15)
При расширении луча необходимо принять во внимание, что гео-
метрическая площадь раскрыва теперь будет nR\, и, кроме того, поя-
вятся потери коэффициента усиления за счет эффекта «переливания»
мощности за края раскрыва радиуса Я2 при облучении его секторной
диаграммой рупора (угол облучения а2 (рис 8 4)). Эти потери опреде-
ляю! ся множителем (/?2 //?,)'.
Тогда для принятой мощности в режиме широкого луча №г имеем
величину
W2 = (1ГкгR\ (R2 / /?, )2 (8.16)
Из (8.14)-(8.16) следует, что изменение мощности принятого сигнала
при переходе к расширенному лучу будет определяться соотношением
- |/Я (8.17)
Определим изменение уровня собственного шума на выходе
АФАР при расширении луча. Прежде всего заметим, что при условиях
возбуждения АФАР (8.13) мощность шума РШ) на выходе решетки в
режиме узкого луча будет равна в соответствии с (8.2) величине
Лп|=Л> ('8)
при этом в рассматриваемом приближении выражение для коэффициен-
та (8.3) можно записать в виде
(,9)
16я г
где К — число антенных элементов на раскрыве радиуса Rt
Очевидно, чго в случае расширенного луча, величина мощности
шума Гц|2 на выходе АФАР будет
Ли 2 — ?з7р»
(8.20)
где
16лУ ’
(8 21)
а Л' — число антенных элементов ь круге радиуса Я2.
Так как число антенных элементов пропорционально занимаемой
ими площади на апертуре АФАР, то из (8.19)-(8.21) следует:
Ли 2 “ Pjb
(8 22)
Для условий возбуждения, соответствующих схеме рис 8.4, не-
трудна получить выражения для отношения сигнал/шум дА(^АР и Дафар
в режимах узкою и широкого лучей соответственно, воспользовавшись
соотношениями (8 15), (8 16), (8 18) и (8.22)
А'афар (ЯЗЯ R~Jpo,
Алфа? - Р-JРо
(8.23)
(8-24)
Из (8.23) и (8.24) следует, что при переходе к расширенному луч} с
коэффициентом расширения b отношение сигнал/шум на выходе АФаР
изменяется в соответ ствии с выражением
Аафлр = 1
Рафар b
(8-25)
8.4.2. Использование метода статистического фазового
синтеза для расширения луча
Эффект уменьшения излучающей апертуры можно достичь [3] и за
счет управления только фазами антенных элементов, вводя статистиче-
скую расфазировку на периферии излучающей апертуры (метод стати-
стического фазового синтеза), т. е. чтобы получить эффект уменьшения
апертуры, имеющей вил круга радиуса Rt и сделать ее, с точки зрения
расширенного луча, эквивалентной кручу меньшего радиуса /?,, доста-
точно на фазовращатели антенных элементов кольца между окружно-
стями с радиусами Rt и /?? ввести статистический закон изменения
фаз .
О с вероятностью 0,5,
„ , (8 26)
п с вероятностью 0,5
В результате такой регулировки фаз получим приемную ДН с рас-
ширенным главным лепестком, отличающуюся от диаграммы, реали-
зуемой за счет выключения периферийных МШУ наличием статистиче-
ской компоненты В соответствии с законом (8.26) среднеквадратиче-
ский уровень этой компоненты, нормированный на главный максимум
детерминированной части ДН, соответствующей расширенному лучу,
описывается выражением
(6-1)6
(8.27)
где К — полное число антенных элементов в АФАР.
Для небольших коэффициентов расширения и многоэлементных
решеток (К » 1) уровень статистической компоненты ДН достаточно
мал Тогда, учитывая, как и в случае расширения луча за счет ампли-
тудной регулировки, уменьшение эквивалентной апертуры до радиуса
/?2 ч эффект «перелива» мощности за края этой апертуры, приходим
опять к выражению (8.16) для определения мощности принятого сигна-
ла в случае расширенного луча.
Однако в отличие от амплитудной регулировки, уровень собствен-
ного шума АФАР не уменьшается, т. к. МШУ всех антенных элементов
являются включенными. Поэтому для отношения сигнал/шум Ддфар
при расширении луча имеем
„(2) - рПтгЯ;
Я АФАР р---
ГО
)2
(8.28)
В результате, как следует из (8.22) и (8.28), при использовании ста-
тистической регулировки фаз для расширения луча получаем уменьше-
ние отношения сигнал/шум в соответствии с законом
Дафар _
АаФАР
(29)
и это уменьшение с ростом Ь более сильное, чем в случае амплитудной
регулировки, как это следует из уравнений (8.25) и (8.29). Относитель-
ное уменьшение мощности принятого сигнала описывается в данном
случае тем же выражением (8.17), что и при использовании амплитуд-
ной регулировки.
8.4.3. Оценка возможностей метода оптимального фазового
синтеза расширенного луча, минимизирующего потерн
принимаемой мощности
Расширение луча по методу статистического фазового синтеза яв-
ляется неоптимальным с точки зрения потерь мощности принимаемого
сигнала. Оптимальные решения задачи фазового синтеза найдены для
весьма ограниченного круга частных задач [3] В частности в [3] реше-
на задача фазового синтеза расширенного луча ФАР при условии мини-
мизации потерь коэффициента усиления (потерь принимаемого сигнала
в случае приемной антенны).
Решение получено для коэффициента расширения, не превосходя-
щего значения 2 в каждой из двух плоскостей, т. е для значения
Ь <4. При этом получено относительное уменьшение мощности прини-
маемого сигнала, близкое к Mb.
1
(F, ~ b
(8.30)
Фазовое распределение, реализующее минимум потерь мощности
сигнала, имеет вид противофазного кольца, ширина которого зависит от b
Учитывая, что мощность собственного шума в данном случае рав-
на Ро (МШУ всех антенных элементов АФАР включены), получим, что
с учетом (30) изменение отношения сигнал/шум при оптимальном фазо-
вом синтезе расширенного луча описывается приблизительным
выражением
алф'лг ~ 1
л *
(8 31)
8.4.4. Сравнение характеристик АФАР при различных
методах формирования расширенного луча
Сравним ДН АФАР, соответствующие трем рассмотрешгым методам
расширения луча. На рис. 8.5 8.7 приведены диаграммы направленно-
Рис. 8.5. Расширенный луч.
Метод амплитудной регулировки
сти D(0) в одной из плоскостей
наблюдения, проходящей через
ось луча, которые соответствуют
узкому и расширенному лучам
антенной решетки с круглым
раскрывом и изотропными эле-
ментами. Расширение в каждой
из двух ортогональных плоско-
стей по уровню - 3 дБ — дву-
кратное (Ь = 4). Число антенных
элементов в решетке К = 2 000,
радиус раскрыва /?| = 29л где Я
— длина волны Амплитудное
распределение - равномерное.
Горизонтальная ось на рисунках
соответствует углу наблюдения
О Кривые 1 — ДН расширенного луча. Для сравнения на рисунках при-
ведена ДН узкого луча (кривая 2). Рис 8 5 соответствует методу ампли-
тудной регулировки, рис. 8.6 — методу статистического фазового син-
теза, рис. 8.7 — методу оптимального фазового синтеза.
ДН с расширенным лучом
па рис 8 6 представляет одну из
реализаций статистического фа-
гового синтеза
( равниная диаграммы с рас-
ширенным лучом па рис 8.5-8 7,
приходим к выводу, что наи-
меньшие боковые лепестки мож-
но обеспечить с использованием
метода амплитудной регулиров-
ки (рис. 8.5) Наибольшие лепе-
стки (порядка -1U дБ) имеем при
применении метода оптимально-
го фазового синтеза
Метод статистического фазо-
вого синтеза порождает случай-
ную компоненту ДН (8 27). опре-
деляющую уровень дальних боко-
вых лепестков Для оценки компо-
ненты (8 27) можно воспользо-
ваться кривыми на рис 8 8
Сравнительные значения
параметров АФЛР в зависимости
от коэффициента b при переходе
от узкого к широкому лучу для
трех методов расширения луча
приведены в таблице
Переходя к анализу табли-
цы, следует заметить, что при
достаточно высоком отношении
сигнал шум (а именно в этом
случае целесообразно примене-
ние расширенною луча), имею-
щиеся после приемного рупора
АФЛР (рис 8 1) цепи факта не-
значительно ухудшают первона-
чальное отношение сигнал шум
на выходе рупора, и оно является
основным энергетическим пара-
метром ЛФЛР В этом случае по
результатам анализа таблицы
приходим к выводу, что опти-
Рис. 8.6. Расширенный луч.
Метод статистического фазового синтеза
Рис. 8.7. Расширенный луч.
Метод оптимального фазового синтеза
Рис. 8.8. Уровень статистической
компоненты для диаграммы
направленности
Активные фазированные антенныерешетки
мальным метолом расширения луча по совокупности рассмотренных
параметров является метол амплитудной регулировки
Таблица
Метод расширения 1 !араметр
Мощность собственного шума Относительное уменьшение мощности сигнала ИЪ / W'i Относительное уменьшение отношения сигнал/шум / IH ^АФАР/ ^АФАР Уровень боковых лепестков
Амплитудная регулировка Pjb l/b’ I/Z. Наименьший
С татпснтчсскпй фазовый синтез /’о 1/i- |/ь* Имеется дополнительная статистическая компонента (827)
Оптималм'ЫП фазовый синтез -l/i l/fc Наибольший по- рядка 10 лБ при Ь=4
Следует заметить, что приведенные в таблице оценки параметров
расширенного луча для двух фазовых методов справедливы и для пас-
сивной ФАР (ем рис 8 2).
Ввиду отсутствия возможности амплитудной регулировки коэф-
фициентов возбуждения антенных элементов, пассивные ФАР проигры-
вают АФАР по характеристикам расширенного луча
• Основные результаты проведенного анализа характеристик АФАР
с пространственным возбуждением сводятся к следующему.
I Мощность собственного шума на выходе приемной АФАР с про-
странственным возбуждением меньше мощности собственного
шума пассивной ФАР при условии, что обе решетки имеют одина-
ковую электродинамическузо схему построения и одинаковые па-
раметры пассивных элементов и малошумящих усилителей
2. В отличие от пассивной ФАР с пространственным возбуждением,
СВЧ-потери облучателя, связанные с «переливом» мощности за
края раскрыва, не влияют на отношение сигнал'шум на выходе
АФАР. В связи с этим явлением АФАР имеет выигрыш в отноше-
нии сигнал/шум в пределах от 20 до 39% по сравнению с ФАР.
3. Сравнительный анализ амплитудного и фазовых методов фор-
мирования расширенного луча АФАР показал, что предпочте-
ние следует отдать амплитудному методу В этом случае огно-
шение сигнал/шум АФАР изменяется обратно пропорционально
коэффициенту расширения луча, а боковые лепестки ДН с рас-
ширенным лучом минимальны
4 Оптимальный по потерям мощности сигнала фазовый метод фор-
мирования расширенного луча проигрывает амплитудному вслед-
ствие резкого возрастания уровня ближних боковых лепестков
Неоптимальный статистический фазовый метод синтеза рас-
ширенного луча так же проигрывает амплитудному, прежде всего,
с точки зрения отношения сигнал/шум, которое изменяется обрат-
но пропорционально квадрату коэффициента расширения луча.
Так как в пассивных ФАР возможно применение только фа-
зовых методов расширения луча, то АФАР имеет преимущество
перед ФАР с точки зрения параметров формируемого расширенно-
го луча.
ЛИТЕРАТУРА
1. Методы измерения характеристик антенн СВЧ /11од ред. НМ. Цейтлина. — М :
Радио и связь. 1985
2. Бахрах Л.Д.. Галимов Г.К. Зеркальные сканирующие антенны. — М.: Наука,
1981.
3 Кашин В.А Методы фазового синтеза антенных решеток. —Зарубежная ра-
диоэлектроника; Успехи современной радиоэлектроники. 1997. К»1. с. 47.
ГЛАВА 9.
Распознавание целей
в сверхширокополосной радиолокации
9.1. Временные и частотные характеристики
рассеяния объектов
Современная тенденция развития радиолокационных систем обнару-
жения, измерения параметров и распознавания целей заключается в расши-
рении полосы частот в спектре зондирующего сигнала и полосы частот
анализа принятого отклика от цели. Предельным случаем такого расшире-
ния полосы частот является переход к сверхширокополосной (СШП) лока-
ции, когда в сторону цели излучается весьма короткий импульс без несу-
щей частоты, а анализ принятого сигнала производится в диапазоне частот
от единиц мегагерц до десятков гигагерц. При этом средой, в которой рас-
пространяется зондирующий электромагнитный импульс, может быть не
только воздух, (локация летательных аппаратов), но и вода, песок, глини-
стые почвы и т.д. при подповерхностной локации различных целей, напри-
мер, трубопроводов или различных типов мин.
В результате электромагнитного взаимодействия зондирующего сиг-
нала с поверхностью радиолокационной цели формируется рассеянное
электромагнитное поле, часть которого распространяется в направлении
приемной антенны Это поле несет в себе всю доступную информацию об
объекте, которую можно выделить с помощью соответствующей обработки
принятого сигнала. К настоящему времени уже сложились основные поло-
жения теории обнаружения радиолокационных целей, позволяющие созда-
вать эффективные радиолокационные системы [)]. Здесь прослеживается
тенденция специализации отдельных элементов системы на решении кон-
кретных задач радиолокации Это проявляется, например, в использовании
разных типов зондирующих сигналов, антенных систем, приемников и ал-
горитмов обработки сигналов для обнаружения цели, измерения дальности
и угловых координат, или для определения скорости движения цели.
Извлечение некоординатной информации о размерах и форме ра-
диолокационной цели до сих пор относится к числу задач, требующих
решения как в научном, так и в практическом плане Эту задачу можно
условно отнести к задачам третьего уровня иерархии если принять, что
на первом уровне проводится обнаружение и первичное измерение ко-
ординат цели, а на втором уровне - анализ и прогнозирование траекто-
' Автор: - Ю. В. Кузнецов
рий движения обнаруженных объектов Таким образом, определение
размеров и геометрической формы радиолокационной цели, как прави-
ло, требуется проводить после того, как цель обнаружена и по парамет-
рам своего движения или расположения в пространстве заслуживает
дополнительных усилий по уточнению ее параметров и более обосно-
ванному при ня нпо решения о датьнеиших действиях
Вопросам анализа временных и частотных характеристик рассея-
ния электромагнитных полей телами различной формы посвящено
большое число научных работ' как отечественных, так и зарубежных
ученых [2-4]. Под временной характеристикой рассеяния объекта будем
понимать так называемую импульсную характеристику объекта, яв-
пяютцуюся реакцией на электромагнитное возбуждение, имеющее фор-
му и свойства <5-функции На практике воздействие имеет конечную
длительность и определенную форму поэтому временная зависимость
реакции объекта песет в себе не только информацию об импульсной ха-
рактеристике, но и о форме возбуждающего сигнала.
Частотной характеристикой рассеяния объекта может служить
эффективная площадь рассеяния (ЭПР) цели. Под ЭПР понимается от-
ношение квадратов амплитуд электрических составляюгшгх падающего
Е„ и рассеянного целью стационарного гармонического электромагнит-
ного поля Е(, с частотой/ измеренного в точке наблюдения на расстоя-
нии /? от цели. Когда выполняется условие дальней зоны, можно счи-
тать, что R > а. Если частота электромагнитного ноля/изменяется или
облучение проводится стационарным полем, обладающим энерге«ичс-
ским спектром Е*(/), а измеряется энергетический спектр рассеянного
поля Ер (/), то получим зависимость ЭПР от частоты/
Е2( f}
ст(/) = 4г/?’Ц/^, (9 1)
где множитель AttR2 вводится пля компенсации затухания рассеянного
поля Ер в дальней зоне в соответствии с зависимостью R R - расстоя-
ние до цели
Для выяснения физзгчсского смысла ЭПР рассмотрим структурную
схему (рис 9 I), на которой представлены временные и частотные зави-
симости величин, характеризующих рассеяние и распространение элек-
тромагнитного поля
Рис, 9.1. Физический смысл ЭПР
Падающее электромагнитное поле, электрическая компонента ко-
торого е„(г', /) описывается пространственно-временной зависимостью
на поверхности объекта, задаваемой вектором г' и временем t, характе-
ризуется плотностью потока мощности Р„(/). Часгь этой мощности
улавливается и переотражается объектом (целью), что интегрально учи-
тывается ЭПР o(/i На самом деле падающее поле вызывает электриче-
ский ток, плотность которого на поверхности объекта описывается нро-
с транс звенно-временной функцией i(r', t), который в свою очередь
формирует рассеянное поле, электрическая компонента которого в точ-
ке г пространства на расстоянии R от объекта описывается зависимо-
стью ер(г, /). Плотность потока мощности Pv(f), рассеянной целью, на
расстоянии R от нее составит Рп(/)сг(/)/4л-/?2 .
Таким образом, ЭПР можно определить через отношение плотно-
стей мощностей падающего и рассеянного полей
о-(Г) = 4я7?2^-}. (9.2)
Поскольку мощность пропорциональна квадрагу амплитуды на-
пряженности электрической составляющей поля, (9 1) и (9.2) эквива-
лентны Следует отметить, что ЭПР принято измерять в квадратах дли-
ны волны поля в той среде, в которой находится объект, т.е а=а^,
а - коэффициент пропорциональности
Среда распространения характеризуется комплексной относитель-
ной диэлектрической проницаемостью £ = £-)£’. ё отражает явление
поляризации в диэлектрике, а с" характеризует потери в среде; ком-
плексной относительной магнитной проницаемостью /7 = /Z-j/z’, при-
чем //’ учитывает запас магнитной энергии средой, возвращаемой при
размагничивании, а //' определяет магнитные потери на вихревые токи,
гистерезис и магнитную вязкость среды распространения волны Длина
волны в данной среде \ = A/Re^£p [2], где 2 = с// - длина волны в
вакууме,/-частота колебания, с = 2,998 I О8 м/с -1/y]£uj.ib - скорость
электромагнитной волны вакууме, = 8,85- I0'12 Ф/м - электрическая
постоянная, д, - 1.257-10”” В с/А-м - магнитная постоянная.
Если среда распространения не содержит ферромагнитных мате-
р налов, д = I, тогда
—V
ReJc
(9 3)
Поскольку ЭПР меняется в очень широких пределах при измене-
нии ракурса цели, поляризации падающей волны, и поляризации изме-
236
ряемой рассеянной волны, ее принято измерять в логарифмическом мас-
штабе, принимая за 0 дБ, например, ЭПР в один квадратный метр или
одну квадратную длину волны в среде
С точки зрения СШП радиолокации очень важную роль траст за-
висимость ЭПР от частоты или длины волны электромагнитного поля
Ее определяют теоретическим путем расчета поля, рассеянного объек-
том данной формы, в зависимости от ракурса и длины волны гармони-
ческого поля (стационарный случай), либо путем нахождения ИХ цели,
т.е. вычислением поля, рассеянного объектом при воздействии бесконечно
короткого импульса напряженности электрического поля, несущего конеч-
ную энергию (нестационарный случай). Оба подхода достаточно хорошо
представлены в (3,4] для тел правильной геометрической формы: сферы,
эллипсоида, цилиндра, конуса и т д
Для цели, представляющей собой более сложный геометрический
объект, проводят экспериментальное определение зависимости ЭПР от
частоты с использованием масштабных моделей летательных аппаратов,
танков, автомобилей и т д (51
9.1.1. Методы теоретического расчета ЭПР
Значение теоретических расчетов ЭПР различных объектов заклю-
чается в возможности интерпретации результатов измерений близких по
форме, но имеющих более сложную конфигурацию радиолокационных
целей и предсказании наиболее важных свойств Э11Р, используемых
при обнаружении и идентификации целей
Особый интерес представляют ЭПР объектов правильной геомет-
рической формы сфера, цилиндр, конус, эллипсоид и т.д. С одной сто-
роны. теоретические исследования ЭПР таких объектов позволяют бо-
лее глубоко понять особенности рассея1шя электромагнитных волн ра-
диолокационными целями, имеющими сложную геометрическую кон-
фигурацию, а с другой - реальные цели очень часто имеют форму, дос-
таточно хорошо аппроксимируемую правильными геометрическими
фигурами. Наибольший интерес в дальнейшем будет представлять не
зависимость ЭПР от ракурса объекта относительно точки наблюдения, а
ее изменение при использовании разных частот или длин волн электро-
магнитных колебаний. В дальнейшем зависимость ЭПР от частоты бу-
дем называть энергетическои частотной характеристикой, или энерге-
тическим спектром радиолокационной цели - a{f).
Обратное преобразование Фурье от энергетического спектра, как
известно, дает автокорреляционную функцию (АКФ) импульсной ха-
рактеристики цели
ЯД/)=2 Ja(/)exp(j2Tr//)J/ (9 4)
О
Что касается самой ИХ цели то однозначно определить ее по
энергетическому спектру или автокорреляционной функции удается не
всегда, поскольку процедура факторизации a(f) требует введения неко-
торых предположений о характере поведения и свойствах &J)
Тем не менее, поскольку выполняется равенство
= (г)•/>„(-/)= pa(r) ha(i + r) dr, (9.5)
где «*» означает операцию свертки, в АКФ содержится много полезной
информации об ИХ цели: эффективная длительность, скорость затуха-
ния огибающей, доминирующие частоты колебаний и т д
Возможны два пути теорезического расчета ЭПР цели: вре-
менной и частотный Оба эти метода должны дать одина-
ковый результат, а выбор конкретного метода зависит от решаемой за-
дачи и геометрической формы объекта.
Временной метод расчета ЭПР требует нахождения численного ре-
шения интегро-дифференциального пространственно-временного уравне-
ния, удовлетворяющего граничным условиям на поверхности объекта
для электрической или магнитной компоненты поля, при этом возбуж-
дающий сигнал должен представлять собой достаточно короткий им-
пульс без несущей частоты [4].
Традиционный частотный метод расчета ЭПР |6, 7] заключается в
определении рассеянной волны при облучении объекта стационарным
гармоническим полем определенной частоты 11роводя этот расчет для
разных частот во всем диапазоне частотного изменения ЭПР, получаем
интересующий нас энергетический спектр цели. Теоретическое опреде-
ление ЭПР в частотной области также возможно путем решения урав-
нений Максвелла для граничных условий применительно к соответст-
вующему телу в случае стационарного гармонического колебания элек-
тромагнитного поля Здесь можно озметить фундаментальный матема-
тический метод точного решения, заключающийся в разделении пере-
менных и составлении интегрального уравнения, однако разделение пе-
ременных возможно лишь в нескольких особых случаях, когда пере-
менные в волновом уравнении удается разделить за счет использования
системы координат, одна из координатных плоскостей которой совпа-
дает с поверхностью тела. К этим случаям относятся такие геометриче-
ские формы, как сфера, сфероид, гор, а также полубесконечные поверх-
ности полуплоскость, коническая поверхность, параболоид и т.д.
Численное решение задачи рассеяния в частотной области основа-
но на представлении поля интегралом Чу-Стреттона [3] Однако основ-
ной сложностью метода является определение в общем виде поверхно-
стных токов на теле, имеющем достаточно сложную форму и большие
габариты по сравнению с длиной волны. На практике чаще используют
приближенные теории геометрической оптики, физической оптики и
геометрической теории дифракции [6]
Энергетические спектры радиолокационных целей, рассчитанные
частотными методами, не позволяют однозначно определять импульс-
ную характеристику цели, так как не содержат фазо-частотной характе-
ристики, т.е в них отсутствует информация о взаимном расположении
во времени гармоник, образующих короткий импульсный отклик цели
па нестационарное возбуждение. Тем не менее автокорреляционная
функция цели, являющаяся обратным преобразованием Фурье от энер-
гетического спектра цели, несет довольно много информации о геомет-
рической форме рассеивающего тела. Таким образом, временные мето-
ды расчета ЭПР цели являются более информативными с точки зрения
распознавания целей в сверхширокополосной радиолокации
Временной метод расчета ЭПР заключается в решении уравнений
Максвелла для граничных условий, опре-деляемых материалом и геомет-
рической формой объекта В частности предположим, что объект имеет аб-
солютно проводящую поверхность S и облучается нестационарным элек-
тромагнитным импульсом (рис 9.2), электрическое поле которого на по-
верхности объекта описывается выражением
г’. ')=fo(o*4'~—У
\ с J \ с J
(9.6)
Рис. 9.2. Рассеяние электромагнитной волны
объектом
где £ - вектор, определяющий поляризацию падающей волны; к - век-
тор единичной длины, оп-
ределяющий направление
распространения волны; г' --
вектор, определяющий по-
ложение точки на объекте в
системе координат, связан-
ной с объектом, с — ско-
рость распространения
электромагнитной волны в
вакууме еп(г) — временная функция падающего электромагнитного им-
пульса, Облучающий импульс не имеет несущей частоты и обладает
достаточно короткой длительностью, те. является нестационарным
сверх широкополосным сигналом
Падающее электромагнитное поле возбудит ток, плотность которого
на поверхности объекта i(£. г', /) в свою очередь формирует рассеянное
электромагнитное поле, электрическая компонента которого в точке на-
блюдения г (рис 9 2) ер(£, г Г) определяется производной по времени век-
торного потенциала поля и градиентом скалярного потенциала
ePte- г> 0=-^я(^.r- O-g'Wte’г’ *)» (9?)
где векторный потенциал
(9.8)
Ч/Г * к
S
R - | г - г'| - расстояние от объекта до точки наблюдения, скалярный
потенциал
u 5
плотность поверхностного заряда
р(Е>, г', /) = - |divi(!j, г', г)dr (9.10)
В случае рассеивателя с абсолкино проводящей поверхностью S
граничными условиями, выполнение которых позволит определить про-
странственно-временное распределение плотности тока 1(£, г’, () на по-
верхности объекта, является равенство нулю ташенциальной (касатель-
ной) составляющей производной по времени суммарной электрической
компоненты электромагнитного поля в любой точке па поверхности
объекта в любой момстп времени
V еп(5. г', Г), е„(^, г', /), =0, (9.11)
где г' е 5, t - любое
Электрическая компонента рассеянного поля ср(£, г', г) на поверх-
ности объекта определяется предельным переходом выражения для рас-
сеянного поля в любой точке пространства на расстоянии R от объекта
путем устремления этой точки на поверхность объекта, т.е. Я -> 0. В ре-
зультате получим пространственно-временное интегро-дифференциаль-
ное уравнение, неизвестной величиной в котором является пространст-
венно-временное распределение плотности тока г', /) на поверхности
S объекта
д д2 д
dtе"(4’ r’= г’ +gradа/г'’ ')«"’ (9,2)
причем из (9 9) и (9 10) следует, что производная по времени скалярного
потенциала определяется как
д . , . 1 rdivift, г', t-R/c)
-------U (9.в>
0 .V
Обозначая операции дивергенции и градиента через оператор па-
бла, получим
^С"(^ г’ ZKmi
Я ffc г'. t-Rc)
4ff di1 J R
L.v
1 <-V(Vi(^ r, f-Rc))
4л Ea J R
(9.14)
Полученное уравнение является интегральным уравнением 1-го
рода и может быть решено численным интегрированием с помощью
компьютера путем дискретизации функций времени еп(£, г', /) и i(£, г', г)
и разбиения поверхности 5 па элементарные сегменты А5* Далее со-
ставляется разностное уравнение в явной форме, согласно которому
плотность тока в центре каждого сегмента поверхности в данный мо-
мент времени определяется падающим полем в этой точке в данное
время и найденными ранее плотностями тока в центрах остальных сег-
ментов в предыдущие моменты времени [8]
Важным моментом является выбор интервала дискретизации Л/ по
времени и по пространству, поскольку это определяет точность численного
решения и требования к объему памяти и быстродействию компьютера.
Можно выбрать Л/ исходя из длительности падающего нестационарного
импульса, например, 10% от эффективной длительности импульса Тогда
дискретизагщя поверхности объекта проводгпея так, чтобы за интервал
дискретизации по времени волна в среде, окружающий объект, прошла
путь между центрами соседних сегментов поверхности.
Для численного решения уравнения необходимо задаться импуль-
сом е„(/), имеющим гладкую форму, поскольку требуется его диффе-
ренцирование. Наиболее удобной является гауссовская форма:
е,1(/)=/7Епехр(-^2) (9 15)
Если провести предельный переход /I -> ос, то приведепггый гауссов-
ский импульс приобрегет свойства Л-фуггкгоги с площадью, равной Еп. На
практике fl необходимо выбирать исходя из размеров рассеивающего объ-
екта так, чтобы за время длительности импульса тп = 1 //? волна в среде
обошла достаточно малую часть поверхности объекта Присутствие опера-
ции производной по времени импульса падающего поля в выражении (9 14)
накладывает существенные ограничения на форму этого импульса В част-
ности, недопустимо использование таких сигналов, которые имеют разры-
вы, например, импульсы шли ступенчатые фуикщпг, которые непосредст-
венно и определяют ИХ цели.
С другой стороны, для получения численного решения для ИХ це-
ли необходимо провести операцию обращения свертки, или деконволю-
ции, решения для отклика цели на гауссовский импульс Эта операция
требует проведения деления спектров Фурье импульсов реакции и воз-
действия что может сопровождаться появлением искажений, вызван-
ных конечной точностью численных расчетов в компьютере- В связи с
этим произведем модификацию алгоритма расчета поверхностных то-
ков (9 14) путем интегрирования по времени правой и левой частей
уравнения (9 14), что соответствует требованию равенства нулю
тангенциальной составляющей суммарной электрической компоненты
поля на идеально проводящей поверхности объекта Л' [9J
Получив численное решение для пространственно-временного
распределения плотности тока на поверхности объекта и подставив его
в выражение (9.7) для электрической компоненты поля в точке наблю-
дения г, получим реакцию радиолокационной цели на короткий им-
пульс, т е. ИХ объекта hj(t)
Полученное числегтое решение для плот ноет тока можно ис-
пользовать и для расчета магнитной компоненты электромагнитного
поля, рассеянного объектом, в точке наблюдения г (рис 9 2)
Если точка наблюдения г находится в дальней зоне, выражение для
магнитной компоненты поля можно упростить [8J
h₽& г. 0 = Г'. r-(r-rBr')/c]; ру,
(9.18)
где г = R, г0 = г/Я - едишгчный вектор в направлении точки наблюдения
Зная магнитную компоненту поля, определяем и электрическую
компоненту поля в дальней зоне с помощью выражения
Ср« г, r) = /7b( (^, г, г)г, (9 19)
где г] = ^(1/е - характеристическое сопротивление среды, окружающей
рассеиватель
Далее с помощью (9 5) найдем автокорреляционную функцию объек-
та RM, преобразование Фурье от которой, т.е спектр в частотной области,
представляет зависимость эффективной поверхности цели от частоты с%Д
Поскольку R^f) является четной функцией с максимумом при г 0. то ЭПР
цели пре.чстанляег собой четную действительную функцию частоты
9 1.2. Теля простои геометрической формы
Реальные радиолокационные цели имеют довольно сложную фор-
му поверхности и выполняются из самых различных материалов По-
этому приближенные численные методы расчета характеристик рассея-
ния радиоволн объектами сложной геометрический формы в тирском
диапазоне частот при воздействии короткого по длительности импульса
дают результаты, которые довольно сложно интерпретировать физиче-
ски. Это приводит к тому, что оцепить степень близости результатов к
истинным значениям, а также обоснованно выбрать параметры прибли-
женных методов, например, интервалы дискретизации по времени И
пространству, не всегда просто Одним из возможных путей решения
этой проблемы является проведение расчетов на тестовых задачах, точ-
ный результат решения которых известен
Точные аналитические решения задач дифракции электромагнит-
ных волн получены для некоторых тел, имеющих правильную геомет-
рическую форму, сфера (шар), цилиндр, часть плоской поверхности и
т.д. [10]. Наиболее простые результаты получаются для тел с идеально
проводящими поверхностями при стационарном воздействии гармони-
ческих колебаний, когда поле рассматривается в дальней зоне. Анализ
этих известных зависимостей позволяет выявгпь некоторые общие за-
кономерности, которые целесообразно было бы испопьзовать в сверх-
широкополоснои радиолокации.
Характеристики рассеяния шара Самым простым и хорошо изу-
ченным объектом с точки зрения рассеяния электромагнитной волны явля-
ется идеально проводящая сфера Для нее проведен точный расчет методом
криволинейных координат в сферических координатах Впервые анализ
рассеяния сферы был проведен в 1908 г ученой Г. Ми (G Mi), поэтому не-
которые формулы и зависимости для сферы носят ее имя
Применительно к СШП радиолокации наибольший интерес пред-
ставляет обратное рассеяние электромагнитной волны, т.е в направле-
нии на источник падающего поля, причем на большом расстоянии от
шара достаточно определить только одну из компонент вектора напря-
женности рассеянного электромагнитного поля.
Она имеет вид
£ -r-
2и + 1 {/„(А»)
2 £’„(М '
(9 20)
где £р и Еп - комплексные амплитуды рассеянною в обратном направлении
и падающего электрического полей соответственно; k = 2n]\. - волновое
число, Д - длина волны падающего поля для среды, в которой находится
сфера, R - расстояние oi тара до гички наблюдения а радиус шара.
Функции, входящие в соотношение (9.20), выражаются следую-
щим образом
d (Ax/)
(9.21)
d(ka) ’
где 7,l+|Z2(fai) - функция Бесселя I-го рода; - первые функ-
ции Ханкеля, или функции Бесселя 3-го рода.
Определив модуль комплексной амплитуды рассеянного поля, воз-
ведя его в квадрат и подставив в формулу (9 1), полечим выражение для
эффективной поверхности рассеяния (Э1 IP) сферы в зависимости от со-
отношения между радиусом сферы а и длиной волны в среде распро-
странения Д = cjf, где сс — скорость света в среде,/- частота гармо-
нического электромагнитного ноля в Гц. Если ЭПР сферы отнести к пло-
Рис. 9.3. ЭПР сферы
щади ее поперечного сече-
ния равной па1, получим
нормированную ЭПР, изо-
браженную на рис. 9.3 [I].
Из рис. 9.3 можно до-
вольно четко выделить три
области дня величины от-
ношения длины окружности сферы 2яа к длине волны 2^.
Релеевская область (область низких частот), - длина окружности
меньше одной длины волны, а ЭПР изменяется пропорционально чет-
вертой степени частоты облучающего сфер} поля. Эта зависимость в
релеевской области характерна для любого объекта, наибольший размер
которого меньше длины волны
Следующая область нормированных длин волн, располагающаяся
приближенно от ka = 1 до ка = 10 называется резонансной областью
Здесь ярко выражена зависимость ЭПР от частоты колебания, и ре дета в-
ляющая собой осциллирующую зависимость с ярко выраженным пер-
чым резонансным горбом и довольно большим числом более тупых ре-
зонансных пиков. Физически это объясняется тем, что сфера, являю-
щаяся линейной колебательной системой с распределенными парамет-
рами может быть возбуждена кроме основной частоты еще и гармони-
ками, приближенно кратными этой основной частоте, причем добротно-
сти резонансов, определяемых отношением резонансной частоты к ши-
рине полосы по уровню половинной мощности, уменьшаются при уда-
лении от основного резонанса. Колебательный характер в этой области
также объясняется интерференцией между зеркальным отражением от
облучаемой (освещенной) части сферы и волной, сформированной за
счет огибания обратной (теневой) поверхности сферы с последующим
излучением в направлении обратного зеркального рассеяния
Высокочастотная область также называется оптической, ка > 10 и
ЭПР приближенно равно площади проекции сферы на плоскость, пер-
пендикулярную направлению распространения облучающей волны, и не
зависит от частоты электромагнитного поля
PaccMoipt-inie приведенной зависимости ЭПР от длины волны позво-
ляет сделать вывод о iom, что по измеренной частотной характеристике
рассеяния сферы можно довольно точно определить радиус сферы а, для
чего нужно определить частиц первою резонанса. Например, для сферы
радиусом в I м частота первого резонанса составляет примерно 50 МГц. а
добролтюегь эюго резонанса достигает величины порядка 1,5 (рис 9 4)
Для определения резо-
нансной частоты можно вос-
пользоваться формулой
—. (9.22)
2лтт
Анализ характеристик
рассеяния проводящей сферы
можно проводить не только в
частей ной област и, когда воз-
действу тощим сигналом яв-
ляется стационарное моно-
хроматическое колебание
определенной частоты, а час-
тотная характеристика шара
(ЭПР) определяется путем
медленной перестройки частоты воздействия Альтернативным и эквива-
лентным с точки зрения ретультата является временной метод анализа ха-
рактеристик рассеяния, основные положения которого представлены в [4]
Па рис 9 5 приведена ИХ сферы с радиусом а- I м.
Л
Рис. 9.4. ЭПР сферы радиусом а = 1 м
Рис. 93. Импульсная характеристика сферы
радиусом а = 1 м
Анализ формы ИХ сферы показывает, что она начинается с импульса,
имеющего относительную амплитуду 0,5 Этот импульс обусловлен пря-
мым отражением облучающего импульса по нормали от сферы в обратном
направлении Далее следует ступенчатый скачок с амплитудой 0,25 проти-
воположной полярности, обусловленный отражением волны от окрестно-
стей зеркальной точки на поверхности сферы, что согласуется с теорией
дифркции волны на сфере в приближении физической оптики Второй
импульс той же полярности, что и зеркально отраженный, обусловлен так
называемой ползущей волной. обтекающей оборотную сторону сферы и
излучающей в сторону обратного рассеяния Задержка этого импульса для
сферы радиусом 1 м составляет порядка 18 нс.
Она определяется скоростью света в среде, радиусом сферы и мо-
жет быть оценена по формуле
^(т + 2)а
(9 23)
Гис. 9.6. Энергетический спектр сферы
радиусом а = I м
причем форма ИХ на участке между первым и вторым импульсом опре-
деляется радиусом кривизны объекта вблизи зеркальной точки обратно-
го рассеяния.
Большой практический интерес представляет проверка того факта,
что временные и частотные характеристики рассеяния связаны преобра-
зованием Фурье Результат
Нахождения энергетическо-
го спектра (ЭС) для ИХ
сферы, изображенной на
рис 9.5, являющейся пре-
образованием Фурье от ав-
токорреляционной функции
ИХ, показан на рис 9 6
Сравнение ЭС сферы с тео-
ретической ЭПР сферы (см рис 9 4) показывает очень хорошую согласо-
ванность этих результатов Степень рассогласования теоретической и рас-
четной характеристик не превышает нигде 10%, что подтверждает возмож-
ность использования соотношений (9 4) и (9 5), т.е. переход при необходи-
мости от частотного к временному методам анализа и обратно без потери
информации о рассеивающем волну объекте.
Импульсная характеристика является, конечно, наиболее инфор-
мативной функцией, так как описывает рассеяние на всех частотах и со-
храняет фазовые соотношения интерферирующих электромагнитных
волн. Однако ее получение при компьютерном моделировании процес-
сов рассеяния весьма затруднительно поскольку возбуждающий им-
пульс должен приближаться по форме к «5-функции, проведение дискре-
тизации которой, а также операции дифференцирования по времени в
цифровой форме, невозможны Как уже указывалось ранее, наиболее
удобным в этом случае является выбор гауссовской формы возбуждаю-
щего импульса (9.15) Это объясняется тем, что гауссовский импульс
имеет гладкую форму и высокую степень концентрации энергии вблизи
середины импульса и в полосе частот, т.е. быстро затухающие «хвосты»
по времени и частоте
• Примеры временных зависимостей гауссовских импульсов, описываемых
выражением
Р ') = 7-7=ехр
(9.24)
приведены па рис. 9.7 для трех
разных значений параметра
Тт = 6,7 нс, 13,3 нс и 40 нс,
причем гауссовский импульс с
Д = 1.3,3 нс соответствует [8].
где гауссовский импульс дли-
тельностью 4 световых метра
используется для моделирова-
ния отклика проводящей сфе-
ры радиусом 1 м, и его можно
считать согласованным по дли-
тельности с размерами рассеи-
вающей сферы
Эффективная длитель-
ность гауссовского импульса,
определяемая по формуле
’’‘Я5) Р(,)
(9.25)
Рис. 9.7. Временные диаграммы гауссовских
импульсов
Рис. 9.8. Энергетические спектры гауссовских
импульсов
составляет величину Т^, - 3 нс. 6 нс, 18 нс соответственно (рис. 9 7). Для согла-
сованного импульса Т-,% составляет примерно третью часть от времени задержки
/| ползущей волны, огибающей сферу (9 23).
Для случая част отного анализа рассеяния сферы спектр возбуждающего гаус-
совского импульса, являющегося преобразованием Фурье от (9.24). имеет вид
/>(/)= Jp(/)e-^z' <Л = е*<"г/Г/4Г
(9.26)
Энергетические спектры гауссовских импульсов, являющиеся квадратами со-
ответствующих спектров, представлены на рис 9.8. из которого следует, что согла-
сованный импульс имеет зф(|>ективную ширину равную примерно 85 МГц.
т.с. полностью перекрывает первый главный резонанс ЭПР сферы радиусом 1 м
(см. рис. 9.4). широкий импульс имеет спектр в полосе порядка 28 МГц, что со-
ответствует релеевской области рассеяния сферы, а узкий импульс обладает
спектром в полосе до 170 МГц. т е. охватывает i ри первых максимума ЭПР
сферы, или практически всю резонансную область частот
Временной анализ рассеяния сферой гауссовского импульса заданной
длительности Тг заключается в определении свертки воздействия с ИХ цели
г/т,
(9.27)
Рис. 9.10. Реакция сферы на согласованный
гауссовский импульс
----------результаты моделирования [8]:
- свсргка с импульсной характеристикой
Рис. 9.11. Энергетические спектры реакций
сферы на гауссовские импульсы
где h(i) — ИХ сферы (см.
рис. 9.5).
Результаты расчета реак-
ций g(/) сферы радиусом в I м
на гауссовские импульсы, рас-
смотренные ранее, приведены
на рис. 9.9. Анализ полученных
сигналов показывает, что самый
короткий гауссовский импульс
порождает реакцию, довольно
точно отражающую все особен-
ности формы ИХ сферы. Одна-
ко. согласованный по длитель-
ности импульс даст более сгла-
женные формы ИХ, хотя сохра-
няет информацию о ее длитель-
ности (порядка 18 нс) и общую
структуру формы Что касается
наиболее широкого гауссовско-
го импульса, то восстановить
какую-либо информацию об ИХ
по виду реакции невозможно
Реакция сферы на согла-
сованный по длительности га-
уссовский импульс довольно
точно соответствует результа-
там моделирования электро-
магнитного поля рассеянного
проводящей сферой в дальней
зоне при облучении ее гауссов-
ским импульсом длительностью
4 св. м [8] (рис. 9.10), что сви-
детельствует о правомерности
предложенного подхода по оп-
ределению временной реакции
сферы на воздействие в виде
гауссовского импульса с помощью свертки ИХ сферы и возбуждающего им-
пульса.
При энергетическом взаимодействии сферы с облучающим ее импульсом,
энергетический спектр реакции сферы на гауссовский импульс можно найти как
произведение ЭПР сферы на ЭС импульса
G(/)=or(/)^(/). (9.28)
Соответствующие ЭС реакций сферы радиусом I м на гауссовские импульсы
с параметрами Т, 6 7 нс 13,3 нс и 40 нс приведены на рис. 9.11 Сопоставительный
анализ спектров показывао, что при воздействии согласованного гауссовского им-
пульса с Гг = 13,3 нс в реакции полностью сохраняется первый максимум резонанс-
ной области ЭПР сферы, т е в оз раженном сигнале имеется информация о размерах
сферы. Болес короткий импульс с Тг— 6.7 нс вызывает реакцию с более широким
спектром, захватывающим первые зри резонанса ЭПР сферы, при этом первый
главный резонанс практически нс изменился по положению па полосе частот и по
форме - следовательно соответствующая информация о размерах етреры также не
изменились. С этой точки зрения импульс дл1гтелыюстыо 6.7 нс можно считать из-
быточно коротким для сферы радиусом I м
Что касается импульса длительностью 40 нс то ЭС реакции сферы на него
существенно отличается от ЭПР сферы и практически нс содержит информации
о ее размерах, поэтому такой импульс является недостаточно коротким для дан-
ной сферы.
В целом полученные результаты частотного анализа рассеяния сферой
электромагнитной волны полностью согласуются с результатами временного
анализа этого рассеяния
• Электромагнитное поле, вызванное рассеянием достаточно корот-
кого импульса сферой с проводящей поверхностью, имеет в себе
информацию о геометрических размерах цели и может быть ис-
пользовано для идентификации шара
Характеристики рассеяния кругового цилиндра Строгое реше-
ние задачи о дифракции на круговом цилиндре методом криволинейных
координат приведено в [10], при этом полагалось, что цилиндр имеет
идеально проводящую поверхность, радиус а и неограниченную длину.
Рассмотрено два случая ориентации вектора падающего элек-
трического поля с„ относительно оси цилиндра: перпендику-
лярно н параллельно ей. Любую другую ориентацию
вектора электрического поля можно представить с помощью суперпо-
зиции этих парциальных полей
Для парачпельного падения электрического поля рассеянное поле
также имеет только одну компоненту, совпадающую по ориентации с
полем падающей волны и выражается бесконечным рядом
£₽=- Ъ £ 1 (929)
где ф угол наблюдения рассеянного поля относительно направления
падающего ноля, для обратного рассеяния <р - 0, остальные символы
имеют тот же смысл, что и в формулах для сферы (см. (9 20), (9.21))
Магнитная компонента поля в этом случае имеет две составляю-
щие в цилиндрической системе координат
н₽«=-^ £ (930)
П--ОЗ
Л(ь) dH^kR)^
(9 31)
где //рк, //pv и //,, - комплексные амплитуды компонент рассеянного и
падающего магнитного полей соответственно. Амплитуды электриче-
ского и магнитного полей связаны через электрическое сопротивление
среды, окружающей рассеиватель г]-уГр]~Ё (9 19)
Если точка наблюдения рассеянного поля находится и дальней зо-
не (АЛ » 1), можно применгтгь асимптотические формулы для функций
Ханкеля
н(9(И)= CTe«“-"<)(-j)-. (932)
V ТГКК
Пренебрегая радиальными компонентами поля на большом рас-
стоянии от рассеивателя, получим упрощенные выражения для рассеян-
ного электрического и магнитного полей в дальней зоне для случая па-
дения электрического поля параллельно оси цилиндра
v>- (9 34)
’’>• <935)
где черег Г„ обозначена функция, определяемая суммой (9 30)
/-;,(ао, (9 36)
п—-a: Нп (Ас?)
Выражения для электрического и магнитною полей одинаковы,
•по является характерным дтя электромагнитного поля на большом рас-
стоянии от источника Поэтом) в дальнейшем можно рассматриваэ ь од-
ну из этих компонент.
Для нахождения удельной ЭПР цилиндра на единицу длины вос-
пользуемся выражением
_ з
Е.
ay;1(/) = 2^L£l_
Е.
(9.37)
Учитывая, что квадрат модуля напряженности рассеянного элек-
трического поля
’’’f-
и переходя к энергетическому спектру рассеянного поля, получим час-
тотную зависимость удельной ЭПР цилиндра
«>)Г. <’*»
Проводя аналогичные выкладки для случая падения электрическо-
го поля перпендикулярно оси цилиндра, получим выражение для удель-
ной ЭПР цилиндра в зависимости от частоты облучающей волны
(/)=^кв(/. d'- <9 40>
где функция Рг(Л<?, <р) определена в [10] через соответствующие цилин-
дрические функции:
(9.4»
М=-сО Г*П )
где J'„(ka) и - производные функций Бесселя и Ханкеля по пере-
менной ка.
Зависимости удельных ЭПР цилиндра от частоты для параллельного
и перпендикулярного падения волны на цилиндр радиусом а = 1 м приве-
дены на рис. 9 12.
Графики о"уа(/) рассчи-
таны для направления обрат-
ного рассеяния электромаг-
нитной волны, т.е. для <р = 0.
Анализ полученных зависи-
мостей показывает, что на
высоких частотах в оптиче-
ской области удельная ЭПР
при любой ориентации век-
тора электрического поля относительно оси цилиндра стремится к величи-
Рис. 9.12. Удельная ЭПР бесконечного
цилиндра радиусом я= I м
не, равной лп, что совпадал' с известным резулыатом анализа рассеяния
цилиндра ме! одом геометрической оптики
При параллельном облучении цилиндра удельная ЭПР монотонно
растет с уменьшением частоты, что можно объясню ь увеличением длины
волны, а, значит, и линейной длины синфазно засвечиваемой поверхности
цилиндра, при этом кривая Э11Р уходит в бесконечность, но это не означа-
ет. что дифрагированное поле возрастает неограниченно при Л -* ои, по-
скольку это ведет к уменьшению относительного расстояния от точки на-
блюдения до цилиндра, а значит приближение дальней зоны, использован-
ное при выводе формулы (9 34). выполняться не будет
Возвращаясь к точному выражению (9 29) для рассеянного элек-
трического поля и переходя к пределу к -к 0, получим
1пА7?/2
------- + -Е,
In kail
(9 42)
откуда согласно выражению (9 37) oj|(/) —> 2 г/?
• Таких» образом, приведенные кривые справедливы только для даль-
ней зоны точки наблюдения отношпельно цилиндра. При параллель-
ном облучении цилиндра резонансных явлений не наблюдается, а на
частотах свыше 50 МГц цилиндр радиусом 1 м имеет практически
одинаковую удельную ЭПР, близкую к геометрическому пределу.
Рассмотрим теперь график ст, (/), соответствующий перпендикуляр-
ному к оси направлению вектора напряженности электрического поля Э»а
зависимость во многом напоминает поведение ЭПР сферы при изменении
частоты (см. рис. 9.4). Хорошо видны релеевская и резонансная области
частот. Резонанс повторяется, когда число полуволн, укладывающихся на
половине окружности цилиндра, увеличивается на единицу. Первый наи-
более резкий резонанс проявляется на частите примерно 38 МГц и имеет
Рис. 9.13. Определение длины
облучаемого участка цилиндра
добротность порядка единиц По-
следующие резонансы постепенно
сглаживаются
Что касается ЭПР с всего
цилиндра, то она определяется ум-
ножением удельной Э11Р на длину
/ облучаемого учасг ка цилиндра
(9.43)
Эта длина определяется ли-
бо по фактической ширине луча
антенны, либо по эффективной ширине луча, определяемой длительно-
стью облучающего импульса г„ [II]. Диаграмма, иллюстрирующая оп-
ределение длины облучаемого участка, показана на рис 9 13
9.1.3. Характеристики рассеянии антенн
Хорошо известные в теории антенн вибраторы, прямоугольные
микрополосковые и другие антенны обычно используются в узких час-
тотных диапазонах вблизи резонансных частот. Вместе с гем указанные
антенны взаимодействуют с СШП возбуждающим сигналом в значи-
тельно большей полосе частот По характеру этого взаимодействия
можно косвенно судить о геометрической форме и размерах соот ветст-
вующей антенны, для чего необходимо проанализировать частотную
или импульсную характеристики, выявить особенности их поведения и
сопоставить с известными свойствами антенны
• Таким образом, можно сформулировать задачу распознавания ан-
тенн по их характеристикам рассеяния электромагнитных волн в
широком диапазоне частот, охватывающим их резонансные часто-
ты В такой постановке задача распознавания практически соот-
ветствует проблеме распознавания радиолокационной цели, кото-
рую можно представить совокупностью рассеивателей относи-
тельно простой геометрической формы
Т онкая дипольная антенна. Ярко выраженные резонансные свойст-
ва проявляет тонкий цилиндр конечной длины, облучаемый полем, элек-
трическая компонента которою параллельна оси цилиндра Такой цилиндр
можно назвать проволокой Хорошим примером закон- типа рассеивателя
является тонкая дипольная антенна, имеющая резонансы на частотах, соот-
ветствующих длинам волн /„-26, 26/3. 26/5, .... 26/2н-1,где6 обо-
значает длину одного плеча вибратора антенны
Импульсная характеристика проволочной дипольной антенны при-
ближенно описывается временной футткиией тока, возбуждаемого корот-
ким импульсом электрического поля. Приближенность состоит в том, что
ИХ строго определяется как реакция на бесконечно узкий импульс в виде
^функции, а реальный импульс имеет конечную длительность при этом
эффективная длительность возбуждающего импульса определяет ширину
спекгра воздействующего электрическою поля, а значит и спектральную
границу колебаний, возбуждештых в антенне
Пример расчета такой ИХ для топкой дипольной апгениы (6 = I м На -
- 100) приведен в 112] В качестве возбуждающего импульса использовал-
ся гауссовский импульс (9.24), имеющий параметр Тг = 0,8 нс и эффект яв-
ную длительность Тд. s 0.44477 - 0 356 нс Эффективная ширина снектра
такого импульса составляет 1.129/77 = I 41 ГГц. Интервал дискрети-
зации при моделировании ИХ составлял 55 56 пс. т.е частота лискре1НЗа-
ции Fa = 18 ГГц. что значительно превосходит F^
Результат расчета начальной части реакции дипольной антенны с указан-
ными парамет рами на воздействие в виде короткого гауссовского импульса при-
ведена па рис 9 14
Рис 9-14. Начальная часть нормированной
ИХ тонкой дипольной антенны /,- I м. Lia- 100
Рис. 9.15. Энерютический спектр реакции
дипольной антенны длиной L - I м
на гауссовский импульс длительностью Т, = 0,8 нс
Анализ ИХ показывает,
чти интервал} времени 6,7 нс,
за который электромагнитная
волна пройдет 2 м т.е. дойдет
до концов дипольной антенны
и отразившись от них вернется
в центр антоним, соотвектву-
ет интервалу между соседни-
ми однополярными выброса-
ми па ИХ Именно этот ин-
тернал и песет в себе инфор-
мацию о геомст-рических раз-
мерах (длине) антенны Ши-
рина выбросов ИХ примерно
соответсвуст эффективной
длительност и возбуждающего
импульса, т.е не содержит
информации о форме антенны
Следует отмстить, 'по для из-
влечения информации о ра-
диусах цилиндров, из которых
выполнена ашенпа, необхо-
димо длительность импульса задать такой, чюбы обеспечить ширину его спек-
тра порядка 15 ГГц(см. рис. 9.12), т.е в данном случае уменьшить длительность
импульса примерно в 10 рат
1 рафик энергетического спектра реакции ашенпы на гауссовский импульс
приведен па рис 9 15 Энергетический спектр является квадратом модуля пре-
образования Фурье от временной реакции антенны на соответствующий гаус-
совский импульс.
Анализ спектра показывает, что ЭПР вибраторной антенны имеет явно
выраженные резонансные частоты соответствующие длинам волн
21
Я„=-—-,и=1, 2......................................... (9 44)
2п -I
Положение резонансных частот приближенно соот ветствует зависимости
7тг с
(У 45)
А»
т.е резонансы наблюдаются на частотах примерно 150 Ml ц, 450Ml ц, 750 MI ыитд
• По виду частотной или импульсной характеристик тонкого цилин-
дра можно ориентировочно определить его длину, т.е рассеянное
поле содержит в себе информацию о геометрических размерах
рассеивателя
Микрополосковая прямоугольная антенна. Многие рассеивате-
ли па практике содержат в своем составе или сами являются тонкими
прямоугольными идеально проводящими пластинами Поэтому иссле-
дование характеристик рассеяния прямоугольной пластины является
254
Рис. 9.16. Конфигурация прямоугольной
микрополосковой антенны
весьма интересным и важным для практики. Кроме того, такие прямо-
угольные пластины могут использоваться для создания сверхширокопо-
лосных антенн, частотные и импульсные характеристики которых опре-
деляются размерами сторон прямоугольника
Частотная характеристика рассеяния прямоугольной пластины обла-
дает резонансными свойствами, которые в некотором смысле напоминают
резонансные свойства частотной характеристики тонкой дипольной антен-
ны, поскольку при уменьшении отношения ширины прямоугольной антен-
ны к се длине (0,1 и менее) она асимптотически переходит в диполь
В [13] приведены результаты исследования частотных и импульс-
ных характеристик рассеяния прямоугольной пластины для разных от-
ношений ее длины к ширине. Теоретический расчет проводился с по-
мощью метода моментов,
а экспериментальные ре-
зультаты получены путем
измерения откликов раз-
личных пластин на корот-
кие импульсные воздейст-
вия, при этом частотные
характеристики определя-
лись путем взятия преоб-
разования Фурье от ИХ,
восстановленной из сигна-
ла, рассеянного плос-
костью.
Аналогичные иссле-
до-вания, проведенные с
помощью трехмерного ко-
нечно-разностного вре-
менного метода (FDTD-
метод), представлены в
[14, 15] применительно к
анализу прямоугольной
микрополосковой антенны
(“patch-antenna”)- Конфи-
гурация антенны пред-
ставлена на рис 9.16.
Антенна возбуждается
коротким гауссовским им-
пульсом. Эффективная длительность импульса составляет 7^ 55 пс, что соот-
ветствует эффективной ширине спектра = 9 ГГц. Интервал дискрет1Гзацин
при моделировании составлял 7,67 пс, т.е. частота дискретизации
F„ = 130 ГГц.
Рис. 9.17. Импульсная характеристика
прямоугольной микрополосковой антенны
Рис. 9.18. Передаточная функция
прямоугольной микрополосковой airrctiniJ
На рис. 9.17 представлены результаты моделирования ИХ прямоугольной
микрополосковой антенны 114].
Преобразование Фурье от ИХ прямоугольной антенны даст передаточную
функцию (рис. 9 18), на рисунке для сравнения приведены результаты измере-
ния передаточной функции (модуля комплексного входного сопротивления) ре-
альной антенны в диапазоне частот от 0 до 30 ГГц. Сопоставление графиков по-
казывает их высокую согласованность. Особенно важным параметром является
резонансная частота антенны, которая по результатам измерений и моделирова-
ния составила примерно 7.52 ГГц.
Оценим резонансную частоту но формуле [16]
/о>
с
(9.46)
где с - скорость света в вакууме: - относительная диэлектрическая прони-
цаемость материала
Расчет, произведенный по формуле (9.'16), подтверждает правильность на-
хождения резонансной частоты по результатам моделирования антенны.
В (15] приведена формула оценки частотного диапазона В. зависящего от
размеров и материала антенны
< A
В = 3,77
(9.47)
где (К — ширина микрополоежмюй антенны L - длина микрополосковой антенны,
s-толщина микрополосковой антенны: Л, - рабочая длина волны
Расчет по этой формуле даст полосу пропускания порядка 1%. что также
соответствует результатам моделирования и измерений
• Прямоугольная микрополосковая антенна также проявляет свои резонанс-
ные свойства, а. следовательно, может быть идентифицирована по резуль-
татам сверхширокополоспых измерений
Проведен анализ временных и частотных характеристик рассеяния объек-
тов относительно простых геометрических форм сфера, цилиндр, прямоуголь-
ная пластина, также даны основные соотношения для теоретического анализа
характеристик рассеяния объектов произвольной формы и определения переда-
точной частотной и импульсной характеристик рассеяния объектов
В результате проведенною анализа можно сделать следующие выводы
I. При рассмотрении частотной характеристики рассеяния любого объекта
с конечными геометрическими размерами можно выделить три области частот:
шгзкочастотпая область, — размерь! объекта значительно меньше длины
волны облучающего сигнала (область Рэлея);
резонансная область. - размеры объекта соизмеримы с длиной облучающей
волны, в этой области возможно формирование резонансных токов па поверхности
объекта, определяющих характерист ики рассеянного поля
высокочастотная область (оптическая область), - длина волны значитель-
но меньше размеров объекта и наблюдаете я рассеяние падающей волны па
«блестящих» точках объекта-
2. Значения резонансных частот тел простой геометрической формы из-
вестны заранее, так как они непосредственно связаны с геометрическими разме-
рами объекта, при этом можно выделить основную резонансную частоту, на ко-
торой наблюдается наиболее мощное рассеяние, и частоты приблизительно
кратные этой основной частоте, соответствующие рассеянию «стоячих» волн
более высокого порядка.
3. Для возбуждения колебаний в резонансной области частот объекта не-
обходимо использовать возбуждающий импульс с полосой частот спектра, со-
ответствующий резонансной области частот. Кри моделировании процессов
рассеяния наиболее удобно пользоваться гауссовским импульсом или его про-
изводными по времени, поскольку этот импульс имеет гладкую форму и огра-
ниченный спектр
4. Импульсная характеристика рассеяния объекта является результатом
преобразования Фурье от частотной характеристики, поэтому опа нс содержит
никакой дополнительной информации о нем. Вместе с тем ИХ является более
удобной формой отображения спектральных свойств объекта в широкой полосе
частот, поскольку несет в себе одновременно амплитудно-частотную и фазо-
частотпую информации об объекте а се измерение занимает значительно мень-
ше времени, чем измерение частотной характеристики Поэтому определение
спектральных параметрон рассеяния объектов проводится во временной области
по измеренной или восстановленной ИХ объекта
9.2. Резонансная модель рассеяния целен
в сверхширокополосной радиолокации
9,2.1. Метод сингулярных разложений
Метод сингулярных разложений (МСР) имеет исключительное
значение в теории и практике сверхширокополосных радиолокацион-
ных систем. Впервые он был сформулирован Карлом Баумом
(С.Е. Baum) в 1971 г. л явился результатом электродинамического ана-
лиза процессов рассеяния электромагнитных волн объектами произ-
вольной формы и выявления основных особенностей этого рассеяния во
временной и частотной областях [17].
Согласно МСР структура рассеянного электромагнитного поля
имеет довольно сложный характер, зависящий от временной формы,
поляризации и направления прихода возбуждающего импульса, а также
геометрической формы и ракурса наблюдения рассеивающего объекта.
При этом на поверхности объекта формируются токи, вызванные раз-
ными физическими эффектами. Собственно, эти токи и формируют рас-
сеянное поле во всех направлениях и на всех частотах, существующих в
возбуждающем сигнале
Главным свойством, присущим взаимодействию электромагнит-
ной волны и объекта, является линейность процесса рассеяния, т.е.
уравнения, описывающие взаимодействие падающей волны с объектом,
не содержат коэффициентов и функций, зависящих от амплитуды воз-
буждающей волны В МСР сформулированы основные свойства преоб
разования Лапласа от временных функции поверхностных токов, завися-
щих также от поляризации и ориентации объекта относительно источника
возбуждения Поверхностный ток формируется в результате проявления
большого числа разных явлений, наиболее важными in которых являются.
-составляющие, определяемые принципом геометрической оптики;
-составляющие, описывающие «ползущие» волны по поверхности
объекта, возбужденные источниками на его поверхности.
- составляющие, описывающие режим «стоячих» волн или собст-
венных резонансов на поверхности объекта
Именно третья составляющая и есть источник косвенной инфор-
мации о геометрической форме объекта. Важной особенностью этой со-
ставляющей поверхностных токов является независимость их некото-
рых свойств от ракурса обьекта и даже от поляризации возбуждающего
импульса ')га особенность лежит в основе популярности МСР. в связи с
появлением возможности проводить идентификацию целей независимо
от их ракурса относительно точки наблюдения
МСР породил также целое направление в электродинамике, свя-
занное с упрощением моделей сложных электромагнитных структур за
счет сверхширокополосного описания их методами теории радиотехни-
ческих цепей и сигналов116]
Из теор|ш цепей известно, что ИХ линейной цепи может быть найде-
на по известным полюсам передаточной функции на комплексной плоско-
сти частоты и соответствующих вычетов Она определяется как сумма экс-
поненциально <ат у хающих синусоид с весовыми коэффициентами, равны-
ми соответствующим вычетам. Аналогичный подход используется для
описания откликов радиолокационных объектов на возбуждающее сверх-
широкополосное электромагнитное воздействие [18. 19]
В МСР переходная характеристика записывается как сумма экспо-
ненциально затухающих синусоид, дтя правильной записи которой не-
обходимо сначала определить расположение комплексных собственных
частот или диаграмму нулей и полюсов изучаемой структуры. Обычный
подход для определения полюсов системы основан на итерационной
процедуре поиска - она ищет нули системной передаточной функции в
области комплексных частот Этот подход успешно использовался и дал
положительные результаты.
Поскольку итерационный поиск - медленная процедура, обычно уда-
валось извлечь только несколько полюсов В обычных методах полюса не
могут быт ьнзвлечены из временной реализации отклика обьекта
В настоящее время для оценки собственных резонансных частот ши-
роко применяется метод Прони, осуществляющий аппроксимацию данных
с использованием детерминированной экспоненциальной модели [20,
258
25-26]. Известна связь этого метода с другими известными процедурами
обработки методом линейного предсказания, теорией фильтрации, мето-
дами ковариации, автокорреляции и многими другими методами
К классу нелинейных методов обработки данных относятся мето-
ды оценивания комплексных полюсов, основанные на анализе собст-
венных значений автокорреляционной матрицы или матрицы данных
Ключевой операцией в этих методах является разделение информации
на два векторных подпространст ва - подпространство сигнала и под-
пространство шума Основные представители этого класса: метод клас-
сификации множественных сигналов (MUSIC, DMUSIC) [20], метод
матричных пучков [21-23, 27] и другие.
Согласно методу сингулярных разложений, нормированная пере-
даточная функция в p-плоскости для объекта конечной длительности в
свободном пространстве может быть записана [18, 19. 24] как
|Чг’Р)=2л.(/7Л)л/.(г)(р-л)+W(r,M) > (948)
г-1
где р, — собственная частота собственный резонанс, эти комплексная
частота, присутствующая на выходе системы при отсутствии возбуж-
дающего сигнала (полюса существуют комплексно-сопряженными па-
рами, поскольку соответствуют действительным сигнатам, кроме того
они не должны лежать в положительной половине //-плоскости);
Л/, (г) - собственная гармоника, - отклик системы на частоте р„ кото-
рый зависит только от положения г на структуре и параметров объекта,
//, (р, £1 ~ коэффициент связи, - интенсивность собственных колеба-
ний р, в терминах параметров системы и возбуждающего воздействия,
он не зависит от положения, £ - поляризация фронта возбуждающей
волны, г — вектор положения - положение на структуре, в которой на-
блюдается пли измеряется передаточная функция; т, — кратность /-го
полюса. Сла/аемое W(r, р, £) является целой функцией р и зависит
от формы коэффициента связи возбуждающей волны Коэффициент
связи р, (р) по-существу является вычетом передаточной функции
(9 48) в точке р,.
Если эти коэффициенты являются константами для каждого позпоса
а-а(/>)Ц. (,4’>
тогда они относятся к коэффициентам связи )-го рола когда эти коэф-
фициенты задаются как функции частоты, они относятся к коэффициен-
там 2-го рода
Обратное преобразование Лапласа от выражения (9 48) задает от-
клик цели во временной области, т.е его ИХ
VD
А(г-0 = 1?л(б£)Ч(г)ехр(/’/) *w(rj) (9 50)
Если используются коэффициенты связи 2-го рода, то коэффици-
енты функции в выражении (9 50) зависят от времени, а для коэффици-
ентов связи 1-го рода они являются константами
В практических задачах, тактгх как формирование базы данных для
идентификации радиолокационных объектов с использованием резонанс-
ных частот, необходимо получить параметры сингулярных разложений из
измеренных данных Реальные объекты не мшут быть эффективно и. в
большинстве случаев, точно смоделированы а цифровой фирме. Как юво-
рилось выше, для извлечения параметров резонансных частот из смерен-
ных данных используют алгоритмы цифровой обработки
Для извлечения комплексных полюсов и вычетов необходимо,
чтобы они были константами, поэтому выражение (9.50) обычно запи-
сывают в форме
A(r- /) = ^4(г)ехр(р/) + м'(/), (9.51)
I
где 7, и Л/, включены в вычеты А, (г), не зависящие от времени.
Таким образом, модель поздневременной компоненты отклика объек-
тов СШГ1 радиолокации можно 1тредставить в следующем виде |2С]
Л'
)'(/) = х(г) + и(/) = ^^е-‘,‘'соь(2я Л/+(Р4) + »(/) (9 52)
*=|
или в дискретном времени:
;ф1] ₽ х[н]+ »[«] = £ Л*е’°‘”г‘' cos (2ягЛн7о + <953)
1=1
где и = 0, 1,..., У-1 - номера отсчетов сигнала з[л], N -число отсчетов
данных; К - число гармонических составляющих сигнала, w[n] - отсче-
ты шума; Л*. at,fk и - значения амплитуд, коэффициентов затухания,
частот и начальных фаз компонент сигнала соответственно; То - период
дискретизации.
Как упоминалось выше, полюса z* и вычеты Ьк
=exp(at+j2ff/j7;, ^=Аехр(ж) (9 54)
существуют комплексно-сопряженными парами, поскольку значения
отсчетов сигнала - действительные числа
9.2.2. Резонансная модель рассеяния электромагнитного поля
радиолокационных объектов
Механические и электрические системы обладают резонансными
свойствами, которые относятся к их физическому строению. Эти собст-
венные резонансы (полюса) являются ключевым компонентом при ре-
шении механических пли электрических динамических уравнений для
данной системы. На основании проведенных исследований резонансных
свойств радиолокационных объектов, как одной из возможностей для их
идентификации установлено следующее [4, 19, 42]:
- собственные резонансы (полюса) объектов практически не зави-
сят от угла между радиолокационной станцией и объектом;
- диаграмма полюсов каждого объекта является уникальной, что
позволяет различать объекты различных классов;
- несколько резонансных частот объекта могут характеризовать
его в широком диапазоне частот
Интерес к СШ11 (импульсной) радиолокации объясняется необхо-
димостью создания усовершенствованных схем идентификации объек-
тов, оснащенных современными защитными покрытиями.
• Опираясь па резонансную модель, проведем синтез позднсвременной час-
ти отклика обьекта СШП радиолокации на возбуждающее воздействие.
Такая модель позволит нам оценивать эффективность и точность иденти-
фикации радиолокационных объектов с использованием алгоритмов циф-
ровой обработки. Синтез модели будем производить на основании экспе-
риментальных данных, приведенных в (24| где представлены оценки ре-
зонансных частот масштабных моделей самолетов Г-4 и МИГ-27. В табл. I
представлены усредненные значения полюсов резонансной модели
pk = (ak +\a)k)Llcn, где с - скорость света, нормированные к характер-
ному размеру модели самолета L.
Таблица I.
№ н/п Полюса модели F-4, Добротность полоса Полюса модели МИГ-27, pt Добротность полюса
I — 0,146±у0.5Ю 1.817 -0 112 ±j0 482 2.209
2 - 0.106 ±_/0,896 4.256 -0.102+j 0,756 3.739
3 - 0.085 ±j I.266 7.464 - 0,073 ±j 1,098 7 568
Для денормирования полюсов резонансных моделей в качестве характер-
ного размера самолетов возьмем значение L равным 15 м. При анализе и моде-
лировании будем использовать сигнал в виде суммы полезного сигнала (9.53)
х[А]. содержащего информацию об объекте, и белого гауссовского шума Часто-
ту дискретизации [шк = 250 МГц выбираем с учетом теоремы Котельникова и
запаса по восстановлению
Для пересчета полюсов из p-плоскости в ’-плоскость используется соот-
ношение
д*=ехр/лТ0^| , (9.55)
L j
где Го = 1(4ис ~ период дискретизации
Диаграмма полюсов zt резонансных моделей самолетов на ’-плоскости
представлена на рис. 9.19.
Рис. 9.19. Первый квадрат диаграммы полюсов naz-плоскости
резонансных моделей самолетов
Уровень белого гауссовского шума будем задавать величиной дисперсии.
Отношение сигнал/шум для модели сигнала будем оценивать по формуле
N-I
9 =
' ’ ° О' ..-Л
(9.56)
1Г и=0
где <rj -дисперсия шума, ЛГ-число отсчетов сигнала.
Па основании приведенных в [24]
Рис. 9.20. Зависимость амплитуд
вычетов резонансной модели
от угла между радиолокационной
системой и объектом
результатов экспериментальных иссле-
дований зависимости (рормы собст-
венных электромагнитных колебаний
различных объектов от угла между
радиолокационной системой и иден-
тифицируемым объектом установле-
но, что амплитуда вычетов полюсов
резонансной модели зависит oi ра-
курса. Поэтому при формировании
резонансной модели излучения само-
летов F-4 и МИГ-27 помимо полюсов
представленных на рис. 9.19. будем
использовать зависимость амплитуд
вычетов от угла наблюдения за объ-
ектом (рис. 9.20). н$ котором показа-
но соотношение амплитуд вычетов
полюсов резонансной модели. При
нулевом угле наблюдения ам-
плитуда вычетов 1-ю и 3-го
полюсов, соответствующих ре-
зонансам фюзеляжа и мелких
деталей корпуса, равны нулю,
т.е. эти резонансы не возбуж-
даются при гаком расположе-
нии объекта. В го же время ам-
плитуда вычета 2-го полюса,
соответсч ву тощего крыльям
самолета, максимальна. При
изменении угла наблюдения
взаимное соотношение между
амплитудами вычетов меняется,
причем для каждого полюса ес гъ
направление, при котором ам-
плитуда вычета максимальна.
Наиболее характерные
реализации откликов масштаб-
ных макетов самолеюв F-4 и
МИГ-27 для раадичных углов
наблюдения представлены на
рис 9 21 и 9 22 Из рисунков
видно, что для различных уг-
лов наблюдения отклики объ-
ектов значительно отличаются
друг от друга
Более наглядно различие в
откликах объектов для различ-
ных углов наблюдения можно
увидеть па рис 9 23 и 9 24 где
представлены энергетические
спектры этих сигналов.
Из рисунков видно, что
при различных углах наблюде-
ния в энергетическом спектре
резонансных моделей самоле-
тов могул пропадать пики со-
ответствующие некоторым по-
люсам объекта При этом но-
вых полюсов не появляется
Рис. 9.21- Отклики масштабной модели
самолета F-4 при различных ракурсах
Рис. 9.22. Отклики масштабной модели
самолета МИГ-27 при различных ракурсах
Рис. 9.23. Энергетический спектр резонансной
модели самолета Г-4
Рис. 9.24. Энергетический спектр резонансной
модели самолета МИ1 -27
Проведено обоснование резонансной модели рассеяния целей в СШП
радиолокации В основе использования такой модели лежит метод
сингулярных разложений, согласно которому иоле, рассеянное объек-
том, содержит затухающие гармонические компоненты а набор их
Активные фатрованные антеииые решетки
комплексных частот определяется геометрической формой и разме-
рами объекта, причем этот набор не зависит ст ракурса объекта отно-
сительно возбуждающего воздействия
Сформулированы модели собственных электромагн1гтных из-
лучений двух масштабных моделей разных летательных аппара-
тов: МИГ-27 и F-4, учитывающие по три главных резонанса в
спектре рассеянных полей, а также зависимость ИХ и передаточ-
ных частотных харак-теристик рассеяния от ракурса объекта по
отношению к точке наблюдения рассеянного сигнала.
Диапазон частот, занимаемый передаточными частотными
характеристиками рассеяния рассматриваемых масштабных моде-
лей летательных аппаратов, лежит в диапазоне от единиц мегагерц
до 20 МГц, т.е. соответствует определению сверхширокополосных
сигналов.
9.3. Методы оценки характеристик сигналов
9.3.1. Метод Пропп
Рассмотрим один из методов определения значений параметров
линейной комбинации экспоненциальных функций - метод Прони [20).
Ставится задача: при наличии N отсчетов данных одновременно мини-
мизировать по параметрам Ь,„ z„ и числу экспонент К сумму квадратов
следующих ошибок
N I К
<957>
Решить такую задачу можно с использованием итеративных про-
цедур, таких как метод градиентного спуска и метод Ньютона. Эти ал-
горитмы требуют больших вычислительных затрат и, кроме того, могут
не сходиться к глобальному минимуму. Указанные трудности привели к
разработке субоппгмальных процедур минимизации р, решающих по-
ставленную задачу с помощью линейных уравнений.
При равенстве числа отсчетов входной последовательности числу
экспоненциальных параметров возможна точная подгонка экспонент
под имеющиеся данные. Перепишем выражение (9.53) в виде
(958)
*=i
где N = 2Котсчетову[0], ...,у[2Х- I) используется для подгонки к мо-
дели с 2К комплексными параметрами bt, ... , bK, zlt.... zK- Входящие в
(9.58) К уравнений, запишем в матричной форме:
(9 59)
Матрица с временными индексами элементов z имеет структуру
мафицы Вандермонда Прони нашел метод для раздельного определе-
ния элементов z, и, решив (9 59), определил неизвестный вектор ком-
плексных амплитуд.
Принцип разделения основан на том факте, что уравнение (9 59)
является решением некоторого однородного линейного разностного
уравнения с постоянными коэффициентами Дэя того чтобы определить
вид этого уравнения., необходимо сначала определить полином
корнями которого являются экспоненты
А
<Ф)=П(г--’‘) (96о>
1=1
Если произведения в (9 60) выразить в виде степенной последова-
тельности, то полином можно представить ь виде
<Ф) = Е«* -Г'к (9-60
*=о
с комплексными коэффициентами ак и au = 1.
К-уравнений для нахождения значений ак запишем в виде рекур-
рентного разпостно! о уравнения
к
>'И=ХЯ‘ >'[""*] (962)
1=1
или в матричном виде:
Я*]
Я* Ы]
Л[2ЛГ-2] ДК]
ч I]
4 А'+2]
у[2А']
(9 63)
Итак, процедуру Прони для подгонки А’ экспонент к
2К отсчетам данных можно представить в виде следующих трех этапов
На первом этапе получается решение уравнения (9.62) для коэффициен-
тов полинома На взором этапе вычисляются кирни полинома, опреде-
ляемого уравнением (9.61).
Используя корень zt, можно определить коэффициент затухания ак
и частоту синусоиды Д с помощью соотношений
(9.64); (9.65)
Для завершения процедуры Прони корни полинома, вычисленные
на втором этапе, используются далее для формирования элементов мат-
рицы уравнения (9.59). которое затем решается относительно К ком-
плексных параметров bt, .... Ьц- Каждый параметр /д используется далее
для определения амплитуды ,4ц и начальной фазы <рк.
Если число отсчетов данных превышает число экспонент в сигна-
ле, как и бывает на практике, то на первом этапе алгоритма Прони мож-
но использовать ряд методов на основе критерия среднеквадратической
ошибки. К этим методам относятся, например, метод линейного пред-
сказания среднеквадратической оценки вперед и комбинация линейного
предсказания вперед и назад.
Использовав (9.57) и (9.63), запишем уравнение, определенное при
K^k<N~I
к
>'[«]=Ял'1+£,и=
К к' (9'66)
&*«-*•
4=1 4=0
Уравнение (9.66) показывает, что альтернативной моделью суммы
экспонент и аддитивного шума является модель на основе авторегрес-
сии (АР) и скользящего среднего (СС), возбуждаемого шумовым про-
X
цессом £;,. Минимизируя величину квадрата ошибки а^х,, t, первая
4-0
часть метода Прони сводится к процедуре оценивания АР параметров.
Существуют различные способы их определения
Рассмотрим оценку АР параметров с помощью метода линейного
предсказания (ЛП) вперед
к
<967>
4=1
где а* - коэффициенты линейного предсказания вперед порядка К.
Предсказание «вперед» понимается в том смысле, что результат
предсказания для текущего отсчета данных представляет собой взве-
шенную сумму из К предшествующих отсчетов. Ошибку ЛП вперед г”
можно записать в виде матричного уравнения
4 Л'1 0
Я* + 1] ••• г[1]
£n-k = у[Л' + 1]
£n ДЛ'-А']
г* [£n+kJ 0 >[Л']
1
«Г
а2
«А
(9.68)
Используя при расчетах ту или иную часть матрицы данных, нор-
мальные уравнения (9.68) носят названия ковариационных, автокорре-
ляционных. предвзвешанных или поствзвешанных.
Рассмотрим, например, оценку ЛИ, основанную на ковариацион-
ном методе Соотношение между ошибками линейного предсказания
вперед и коэффициентами а’ можно в кратко»! форме записать в сле-
дующем виде.
(969)
где Т - теплицева матрица данных размера Wx(K + 1); вектор ошибок Еь
и А'-элементный вектор коэффициентов а’ определяются выражениями
(9 70)
Нормальные у равнения, минимизирующие средний квадрат ошибки
(9 71)
порядка К, будут иметь следующий вид
(9 72)
где Н означает эрмитово сопряжение.
Элементы эрмитовой (Л'+ 1) х (К + 1) матрицы R = ТНТ имеют вид
корреляционных форм
к
(973)
«=К+1
где 0 < /,/ < Л, «*» - знак комплексною сопряжения
Рассмотренный выше метол в случае гауссовских процессов, дает
для ЛР параметров оценку, приближающуюся в оценке максимального
правдоподобия
Рассмотрим ковариационный метод применительно к оценке ли-
нейного предсказания назад
л
7H=~SaMM+/cb (9 74)
*=i
где о" - коэффициенты ЛП назад порядка К. В Этом случае результат пред-
сказантш для текущего отсчета данных ясляегся взвешенной суммой К по-
следующих отсчетов Для конечного набора отсчетов данных параметры
Л11 назад, определяемые по методу наименьших квадратов, в общем случае
не идентичны параметрам линейного предсказания вперед.
Нормальное уравнение для линейного предсказания назад будет
иметь следующую форму
(9 75)
где рн- средний квадрат ошибки линейного предсказания назад.
Если значения параметров zh , Z*. были определены с помощью
линейного предсказания вперед или назад по методу наименьших квад-
ратов и фактортгзацией полинома, то экспоненциальная аппроксимация
становится линейной относительно оставшихся неизвестных парамет-
ров Л|, . , А
После минимизации суммы квадратов ошибок по каждому пара-
метру /д получим следующее комплексное нормальное уравнение
(ZHz)b=ZHy, (9 76)
где (Л' х К) матрица Z, (К х 1 ) вектор 1> и (N х 1) вектор отсчетов
данных у определяются выраженьями
(9 77)
Процедура, использующая не первом и взором этапе метода Нрони
соответствующие линейные процедуры наименьших Квадратов, называ-
ется обобщенным методом Нрони
Использование других алгоритмов оценки АР модели приводит к
множеству модификаций метода Особого внимания заслуживает со-
вместное использование ЛП начат и вперед и сочетание линейного ме-
тода Нрони с нелинейной операцией усечения матрицы данных с ис-
пользованием сингулярного разложения.
Максимальное значение порядка метода в любом случае ограничено
величиной К 5 М2, а определение истинного числа К в реальных условиях
является труднорешаемой задачей При использовании АР модели разрабо-
таны различные критерии оптимизации К в зависимости от отношения сиг-
нал/шум. Для определения оптимального критерия при решении задачи це-
лесообразно проведение математического моделирования
• Исходный метод Прони подгоняет экспоненты к любому аддитив-
ному шуму, присутствующему в данных, поскольку' экспоненци-
альная модель не позволяет получать раздельную оценку этого
шумового процесса. Именно по этой причине исходный метод
Прони часто не обеспечивает удовлетворительных результатов при
значительном уровне аддитивного шума, поскольку не позволяет
учесть наличие шума в анализируемом процессе Использование,
например, значения К, превышающего число действительно
имеющихся полюсов, позволяет повысить точность оценки полю-
сов резонансной! модели объектов в сверхширокополисной радио-
локации
9.3.2. Метод матричных пучков
Рассмотрим основные положения метода матричных пучков (Реп-
cil-of-Funclion) (23, 24, 27] Определим А-й вектор исходных данных как
х*=(т[А]. ф + 1] ,x[N~M ъА-1])‘ , (978)
где М - определяющий параметр метода, N - число отсчетов данных,
индекс Т означает операцию транспонирования
Базируясь на векторах (9 78), определим две матрицы размером
(W-l)xM
\) = (хА/-1> хл/-г> •••• ХГ))> \ =(**/, XAf_|, .. , V,) . (9 79)
Непосредственной проверкой можно убедиться к справедливости
следующих факторизаций этих матриц
X.. = Z)CTBZGp, X, ж Z^BZZ,,, (9.80)
Zn« - 1 -1 1 ХЦ' ЛУ-2 *1 1
.-1 N -М-\ гк J _-к ^-2 1
(9 81)
B = diag(^. Ь7.....bK)- L = diagfz,. 22.........zj. (982)
Доказано, чзо каждое из {zt., к — 1, ... А] есть число, понижающее
ранг матрицы Х| - zXD (ее собственное число), при условии, если
К<. M<,N-K
При этом справедливо
(x,-ztxnK=o. p"(x,-z4x0)=o,
(9.83)
где qt - А-й столбец матрицы Z^p = Z,” (Z„pZ” ) (правый собственный
векюр); р" -k-я строка матрицы z;„= (z''„Z„.,) z". (левый собст-
венный вектор). Индекс «+» означает псевдоинверсию Мура-Пенроуза.,
индекс «Н» — операцию эрмитого сопряжения Заметим, что при
К < M<(N-K) матрицы Xt) и Х| не имеют полного ранга
Подставляя (9 81), (9 82) в (9.80) получим
(X, -zX0) = Z„,B(Z-zl JZ^,, (9 84)
где I*;-единичная матрица размера К х К
Если 2 — z>, тогда (Z — z I*.)*.* = 0 и А-й столбец Zm и к-я строка Znp
исключается из (9 84). Если К < М<, N- К, то 7.^, и имеют ранг К и,
следовательно, Rank{X| -z*X0} + 1 — К — Rank{X| -z Хц} для z, не при-
надлежащею {л, к - I, ... Л-). Если М < А, тогда ранг (Z„p} равен Л/и
Rank{(Z — zt 1ц) Znp} = Rank{(Z - z IA) Zn,,} = M Если Л/ > Л' - А, тогда
ранг Z,K, равен N - M и Rank{ZWB B(Z -z*IA)} ~ Rank{ZntB В (Z-z 1ц)} =
= N - Л/, т.е. ранг не уменьшается при z = z*. Видно, что Z^Z^ = 1ц ,
Zre»Zn» ~ 'к н> поскольку ранг уменьшается голью при z = z4, решения
(9 83) - единственны
Домножая (9 83) на XJ, получим
Х:Х1Чц=2ХХоЧ4=^Чц. (9 85)
Выражение (9 85) показывает, что {г* , к = I, . , А) есть А собст-
венных чисел матрицы Х^Х, Поскольку матрица Х^Х( имеет ранг
A'S М. то существуют также М-К нулевых собственных чисел.
Аналогично можно показать, что X)XJ имеет К собственных чисел,
равных rt и N-M К нулевых собственных чисел, Х1‘Хй (или XbXf) име-
ет К собственных чисел, равных z*1 и М- К (или N - М - К) нулевых
собственных чисел.
Если данные зашумлены, определим y[Zr], Yu и Y| подобно x[/t], Хс и
Х|, заменяя X„ и X* усеченными до ранга X псевдообрат ными мат рицамп
К И Y,’.
Например, для YJ справедливо следующее рах-юженпе.
YJ =£—v0Xl -V.A-'U», (9 86)
4=1
где {obt, К} - К-иаибольших сингулярных чисел матрицы Yo;
vo4 " “о* - соответствующие им сингулярные вектора
4=(voi> - • voc)
i;0=(Uul, .... 4UJ , (9.87)
A=diag ........o0J
Поскольку YJ Y| имеет Л/- К нулевых собственных значений, ко-
торые не содержат информации о zt, ее размер может быть уменьшен
перед оценкой собственных значений
Заменяя Хь и Х( в (9.85) на Yo и У| и подставляя (9.86) в (9.85) для
Yo+ получим
ЧА 'U'Y.q^q*. (9 88)
Поскольку У"Х) = 1Л и qK =V0Vu'qr, домножая (9.88) на V,",
получим
A ,l’oYlVo(v’,qi) = 2,(V0’,q1). (9 89)
Видно, что оценка К собственных чисел z* делается для несиммет-
ричной матрицы
Zf = A 'ti’Y^ . (9 90)
Собственные числа матрицы Z; такие же, как и у матрицы Yo' Y,,
и, вычислив их значения, задачу можно считать решенной
Далее, вычислив значения полюсов гк, легко определить вычеты Л*
из выражения
К
Я«]=Е*г* <"»
t-l
или из (9 76). Число полюсов К можег быть оценено но числу наибольших
сингулярных чисел разлагаемых матриц л\>&2 >.->сг* > ..^сТпи^мАШх
поскольку оу4 i=...-crn,,I1<jV а/.лл='' при отсутствии шума Задача оценки
числа М очень важна и не может быть решена однозначно В силу этого
делаем вывод о необходимости проведения исследований по оценке
числа А' для модели нашего сигнала.
• В результате рассмотрения известных методов оценки характери-
стик сигналов применительно к полюсной модели собственных из-
лучений радиолокационных целей в СШП радиолокации можно
сделать следующие выводы
1 . 11епараметрическне методы оценки характеристик сигна-
лов довольно просты и легко реализуемы Они позволяют прово-
дить грубую оценку положения резонансных частот на z-плоскостн
или ^-плоскости при условии, что соответствующие им полюса
обладают высокой добротностью, а проблемой маскировки «сла-
бых» полюсов «сильными» заниматься не нужно У казанные усло-
вия в полной мере нс удовлетворяют концепции аналггза сигналов
в сверхширокиполосной радиолокации
2 Параметрические методы опенки характеристик сигналов,
представленные методом Прони и методом матричных пучков об-
ладают значительно более высокой точностью и удобны с точки
зрения формы представления результатов анализа, те в виде таб-
лицы или диаграммы полюсов по комплексной плоскости Эти ме-
тоды позволяют также восстанавливать сигналы, для которых про-
водилась оценка полюсов, т е определять вычеты для найденных
полюсов или нули передаточной функции, соответствующей по-
люсной модели рассеянного сигнала
3 Основными проблемами при использовании параметриче-
ских методов обработки сигналов является выбор порядка исполь-
зуемого метода, а также исследование устойчивости метода по от-
ношению к уровню шума, искажающего исследуемый сигнал
Важным вопросим является также правильный выбор числа глав-
ных сингулярных чисел при использовании процедуры сингуляр-
ною разложения матрицы данных Не менее важно правильно вы-
брать частоту дискретизации наблюдаемого сигнала Решение всех
этих проблем в комплексе не имеет однозначною и простою набо-
ра рекомендаций, а зависит от конкретной решаемом задачи и
опыта исследователя что создает немалые трудности при интер-
претации результатов оценки параметров сигналов
9.4. Обработка сигналив с использованием статистик
нысикоги порядка
9.4.1. Статистики высокого порядка случайных процессов
Под статистиками высокого порядка (СВП) случайных процессов
понимаются моменты и кумулянты случайных процессов, а также их
спектры выше 2-го порядка
Моменты и кумулянты высокого порядка случайных процессов.
Зададимся вещественным дискретным стационарным случайным про-
цессом (ССП) с нулевым средним {x[ftj}, к = 0, ±1, ±2.. В том случае,
если его моменты до н-го порядка включительно существуют тогда [28]
w,{44 х[* + г,] 4* + г»-1]}в
= м{х[4] х[А + г,] . х[АттЯ|]}= (992)
= <(г,. г2,..., гп_,) ,
где М{ } обозначает математическое ожидание
Моменты ССП зависят только oi временных сдвигов ть г2, ., г„ч,
г, = 0, ±1, ±2, для всех /. Таким образом, (9 92) описывает последователь-
ность моментов w-го порядка /и* {г,, г2, .... гл_|| ССП {х[А{}
Кумулянтная последовательность стационарного случайного про-
цесса {44} n-го порядка является (и - 1)-мерной функцией которая
записывается как
г2>-- > г"-|) = с1 ИЧ Ф + М 4* + r»-il}- (9-93>
Теперь определим связь между моментами и кумулянтами ССП
{44} - Кумулянты 1-го порядка (среднее значение) СП определяются как
4 = Ч - М {44} 94)
Кумулянты 2-го порядка (автокорреляционная последователь-
ность) СТ 1 определяется как
4(т,)^4 (г,)-(ч)2 = ^(-г.)-(^)2 = 4 (-г,) (9 95)
Кумулянты 3-го порядка СП определяются как
с£(тьг2) = Ч(б.г2)-n4(T,)] + 2(4) , (9 96)
где ml (Г|,г2) — последовательность моментов 3-го порядка
Куму пянты 4-го порядка случайного процесса определяются как
-<[w3x(r2 -г„г3 -г,) + т3г (г2,г3) +Wjr (r.^^ + mj' (г„г2)] -
-"’г (Г1 ) "»2 (r3 - «1)-”’J (ъ)«’г (гз - Г|)-«2Х (hH(»а -п) +
+2(*>Г f [т2т ( г3 - т2) + т2 (г3 - Г|) + тг2 ( т2 - г,) + т2 ( г3) +
+пг2 (г2) + т2 (п) | - 6 ( w’)’ (9-97)
Если случайный процесс {*[£]} имеет нулевое среднее, те. mj*=0.
тогда
4(ri) = w2(n) ;
^(’'1,r2) = ><(r„r,) ;
^(’1.Гг,г3) = т;(г|, г2, т3)-т^(т,)тл2(т3-т2)-
-^(т2)т:(г,-т,)- т’(т2)тж2(т2-г,} .
Положим = г2 = г3 = О и «7|' = 0 , тогда стационарный случайный
процесс характеризуется следующими параметрами’
дисперсия: /2 = М {.г2 (A j} = с2 (0);
асимметрия: у£ - М ’л’ [А]} = с3 (0, 0),
эксцесс: = М {л4 [ А ]} = cj (0. 0, 0).
Нормализованный эксцесс может быть определен как Уд / (y2j
Из формулы моментов и кумулянтов 3-ю порядка случайного про-
цесса {-*[£]} с нулевым средним (9.98) следует, что двумерная последо-
вательность кумулянтов 3-го порядка обладает следующими свойствами
симметрии:
<( Л. b) = <-3 (г2, г,) = <(-Tj.r, - т2) =
= сз(Г2 "Л. -Л) = е/(Г|-»2> -Г2)=С?(-Г1. Г2-Г,)-
Из соотношения cj(rt,r2) =с, (г2,Г|) следует симметрия последо-
вательности кумулянтов 3-ю порядка относительно прямой и = г2 в
плоскости {Т|, г2} При аналогичном проведении исследования симмет-
рии. легки убедиться в том, что плоскость ( ть т2} может быть разбита
на шесть секторов, причем, определив с3 (т|,т2) в любом из этих шести
Рис 9.25. Области симметрии
последовательности кумулянтов
3-го порядка С. СП
секторов, найдем все остальные члены
последовательности кумулянтов 3-го
порядка Области симметрии последо-
вательности кумулянтов 3-ги порядка
показаны на рис. 9.25.
Сектор I включает в себя линии
Л = г2, г2 = 0, а также удовлетворяет ус-
ловиям и > О, г2 > 0. п > г2
Спектры высокого порядка слу-
чайны* промессой. Рассмотрим ста-
ционарный случайный процесс { '"[&]},
для последовательности кумулянтов и-
го порядка которого выполняется следующее условие.
Z Z |СЯГ- > г- 1)|<0° (9.100)
q--«
являющееся условием существования преобразования Фурье Тогда и-
мерныЙ кумулянтный спектр для этого процесса определяется как (п-1)-
мерное преобразование Фурье от кумулянтной последовательности (9 93)
«2, ..., <y„.|)=F„ ,( сДт„ г2, , г„_()} (9 101)
Согласно теореме Винера-Хиичина спектр мощности является
преобразованием Фурье от автокорреляционной последовательности СП
-ГОП
(9.102)
Спектр мощности также называют спектром 2-го порядка
Двумерное преобразование Фурье от последовательности куму-
лянтов 3-го порядка дает биспектр, или спектр 3-го порядка
4-g> -УД
£?(.»„<»,) = £ £ . (9 103)
Г|»-и>Г2--м>
Таким обратом, биспсктр является двумерной функцией частоты
Триспектр, или спектр 4-го порядка находится как
= X Z (9 104)
Г| =—«л Г2 ^-СО Гзи-<п
В общем случае спектр и-го порядка С„’(fc)f,<a2,.. ,41яЧ) процесса
{а[А]| определяется как преобразование Фурье последовательности
кумулянтов и-го порядка с'(г,, г2, ги_|)
Iw -ha
Е ‘Дг1,..,гл_|)е^ (9 105)
П“"» Г„ |=~в
Этот спектр, в общем случае, является комплексным (напомним,
чю спектр мощности является действительной функцией) и условием
его существования является абсолютная суммируемость последователь-
ности кумулянтов сДт(, т2, г„_|). Спектр и-го порядка также назы-
вается полиспектром
Кумулянтный спектр является периодической функцией с перио-
дом 2 л.
= +2я, .а>„ , + 2л) (9.106)
/Vis определения полиспсктров используется именно последова-
тельность кумулянтов, а нс последовательность моментов случайного
процесса по двум причинам
для гауссовских процессов все кумулянты высоких порядков
(п > 3) обращаются в нуль поэтому наличие ненулевых полиспскгроп
СП явно указывает на neiayccoBocrb случайного процесса;
если случайные величины можно разбить на любые две или более
группы статистически независимых величин, то их кумулянты л-го по-
рядка будут тождественно равны нулю Значит, кумулянтные спектры
дают меру статистической зависимости отсчетов СП
Физический смысл спектра мощности
Р(щ)= 22 (9 107)
Г| = -«
состоит в том, что он выражает вклад в среднее значение произведения
двух спектральных функций СИ на одинаковых частотах
М {5> (ц) S * ( )} = 2л Р () Л (ц - щ2), (9.108)
где «*» означает комплексное сопряжение
Спектр мощности обладает следующими свойствами
Г(о>) = Р( щ), те это четная (симметричная относительно нуля)
функция,
Р((») - периодическая по частоте функция, поскольку автокорре-
ляционная последовательность дискретная
/’(w)= 2^ r(r)e“jn,r, |гд|<л , (9.109)
где/(г)- автокорреляционная последовательность,
Р(а) > 0, спектр мощности является вещественной неотрицатель-
ной функцией
корреляционная последовательность г{г} = ит||.т[^]а(А + г)| есть
четная фу пкция, т.е. г(т) -г (-г),
поскольку / {О} = л;, |г2[А]| = — |р(ю)Лу, площадь под спек-
тром мощности в пределах периода по частоте отнесенная к период}’
представляет среднюю мощность последовательности | *[/.)},
спектр мощности Г(гу) не содержит никакой информации о фазо-
вых соотношениях между отдельными спектральными составляющими.
В том случае, если последовательность кумулянтов 3-го порядка
случайной последовательности {г| А]} определяется выражением (9.98),
то сс биспектр определяется как
В(<Д|,ш2)= гщ (Т|,г7)е’*"|Г|*'и2°) f (9 110)
Г|=-«3 п=-«0
а так как моменты 3-го порядка и кумулянты 3-го порядка совпадают,
биспектр представляет собой кумулянтный спектр З-го порядка
Физический смысл биспсктра вытекает из рассмотрения среднего
значения произведения трех составляющих спектральной плотности
случайной последовательности {х1к |} и определяется выражением
, . . . , ,, (й(сУ|, w-Adw.dai-,, ы, + = &,,
М 5(W|)5(«2)5*(^) - t t’ 2' • । 2 ” (9 111)
[О, tT|+td2*W3.
Итак, биспектр показывает вклад в среднее значение произведения
трех спектральных составляющих, когда одна из частот ранна сумме
двух других частот
На практике для определения спектров высокого порядка гораздо
удобнее пользоваться формулами дтя альтернативного нахождения
спектров СП (9.108) и (9 I! I). Согласно этим формулам спектры высо-
ких порядков находятся как произведение спею ров 1-го порядка слу-
чайного процесса, при этом значительно уменьшаются вычислительные
затраты, а значит и время нахождения спектров
Из выражения (9 110) и свойств симметрии (9 99) следуют основ-
ные свойства биспектра
-j3(rj,,w2) является в общем случае комплексной функцией, те
его можно представить в виде
В(соь д>2) = |8(о;|, e>2)|eJ*''1^"1"1^; (9 112)
- /?(«л(,<д2) двукратно периодичен с периодом 2л
fl(e?l,£j2) = B(u>l+2я,£й2+2я); (9.113)
- биспектр обладает следующими свойствами симметрии.
^)=s(fi»2. -<ц)=в*(-<ц> -^)=
= В(-«ц-о$, о>;) = б((У(, -а/|-<и/) = 8(-<ц -оу, tyJ-Sfoh, -w, ~оъ)
Рис. 9.26. Области симметрии
биспектра случайной
последовательности
Области симметрии биспектра
представлены на рис 9 26, из которою
видно, что биспектр включает 12 сек-
торов, причем определение биспектра
любом из них с учетом периодично-
сти в 2 л позволяет определить весь ос-
тальной биспектр исследуемой после-
довательности.
Кумулянтные спектры более по-
лезны при обработке случайных сиг-
налов, чем моментные спектры по
следующим причинам
— гауссовские процессы имеют
нулевые кумулянтные спектры порядка л > 2, ненулевой кумуляитный
спектр дает меру степени нсгауссовости процесса;
- кумулянты дают удобную меру степени статистической зависи-
мости;
- кумулянт пый спектр суммы двух статистически независимых слу-
чайных процессов с ненулевым средним равен сумме их собственных ку-
му лянтных спектров, что не выполняется для моментных спею ров,
- допущение об эргодичности лучше выполняется при вычислении
кумулянтов, а не моментов
9.4.2. Статистики высокого порядка детерминированных
импульсных и периодических сигналов
При обработке сигналов на практике часто возникают ситуации,
при которых кроме шумового сигнала в анализируемой последователь-
ности присутствует детерминированный сигнал. К числу таких сигналов
можно отнести, например, сигналы конечной длительности (импульс-
ные сигналы), значения которых принимаются нулевыми вне интервала
времени, равного длительности сигнала. Такие стггналы называют де-
терминированными в противовес стохастическим сигналам (случайным
PainomutaHue целен в reepxHUipoKonolocHoti раАио.чокации
процессам), значения которых точно не известны в каждый момент вре-
мени Основные определения и свойства моментов, кумулянтов и куму-
лянтных спектров стохастических процессов обсуждались выше Далее
мы рассмотрим определения и свойства статистик высокого порядка де-
терминированных сигналов В частности будут рассмотрены кумулянты
и кумулянтные спектры периолическтгх сигналов на примере модели ре-
зонансных излучений радиолокационных обт>ектов, рассмотренных в п. 9 2.
Сопоставление импульсных и периодических сигналов Если
[л [ к ]}, к-0, ±1, ±2, ... - действительный дискретный детерминирован-
ный сигнал, его мгновенная мощность равна .г[А | |2, а полная энергия
определяется выражением
+«> -1
Е,«£|ф]|г. 19115)
Соответственно средняя мощность |л[А^
р> = (| 4412)=Ё । 4*1 Г • <’•”6>
' 1 к=~1
где (•) является оператором усреднения но времени
Детерминированные импульсы имеют конечпуло общую энергию и
нулевую среднюю мощность (Е, < ос, Р, = 0), назовем их энергетиче-
скими I (ериодические сигналы имеют среднюю мощность больше нуля
и бесконечную полную энергию (£, = оо, Рх > 0) - их называют мощно-
стными Например, все периодические сигналы л[А] = + JV] и ста-
ционартгые случайные процессы являются мощностными, а сигналы ко-
нечной длительности, затухающие экспоненты и синусоиды - энергети-
ческими сигналами
Фурье-анализ импульсных сигналов Пусть , к = 0, ±1, ±2, ..
- детерминированный дпекретггый сигнал с конечной энергией, т.е.
Ех < о°, а Рх = 0.
Дискретное по времени преобразование Фурье (ДВ11Ф) от сигнала
{х| А]] определяется выражением
Х(/) = £ ф]е^А , (9 117)
а обратное дискретное пи времени преобразование Фурье
0.5
х[А] = J (9.118)
-0.5
Здесь и далее частота дискретизации принимается за единицу. По-
скольку х[А] имеет конечную энергию, представление сигнала в час-
тотной области всегда существует, а сумма сходится так. что средне-
квадратическая ошибка равна нулю. Л'(У) является периодической
функцией частоты/ив общем случае комплексной функцией.
Соотношение Парссваля для импульсного сигнала х[А] имеет вид
0.5
= Jk(/)|> (9.119)
-0.5
Отсюда следует альтернативное выражение для полной энергии £,
сигнала по его ДВПФ.
Фурье-анона периодических сигналов. Рассмотрим периодическую
последовательность {x[A]J с периодом N, т.е. {х[А]| = {x[A + 7V]} для
любого целого значения А. Она имеет конечную среднюю мощность
Р, > 0, бесконечную полную энергию £х = <ю, и может быть представле-
на в виде взвешенной суммы комплексных экспонент с частотами,
кратными основной частоте I//V , однако число таких разных комплекс-
ных экспонент в точности равно N.
В этом случае пара дискретного преобразования Фурье (ДПФ) для
периодической дискретной последовательности (л[А]} имеет вид
N-l , (— 1 4 Л
*[А] =^^R]e , А = 0, 1, ...» W-I;
л=о
(9.120)
। w-i
м ^=°'‘..........*->
' *=0
Очевидно, что последовательность в спектральной области Л явля-
ется в общем случае комплексной и периодической с периодом /V. т.е.
А"|Я] =A'[2. + /V] для любого целого значения Л Аналогично можно
описывать и конечные сигналы длительностью N отсчетов в предполо-
жении об их периодическом повторении за пределами интервала
А = 0, I..AZ- 1.
Средняя мощность периодического сигнала
. . . /+W-1
sw*i. <9|2|)
где I - начальное произвольное число суммирования, (•),_ - оператор
усреднения по времени периодической последовательности Оператор
(•) усреднения по времени эквивалентен , если сигнал периодиче-
ский с периодом N. С учетом этого обратное дискретное преобразование
Фурье (ОДПФ) может быть записано в виде
( Г—
Л'[Л]е^Л'-' j . (9.122)
I N
Из дискретного преобразования Фурье (ДПФ) видно, что для дей-
ствительной последовательности рр]} значение A'fO] действительно,
a -Vp] обладает сопряженной симметрией.
Соотношение Парсеваля для периодической последовательности с
периодом Л/имеет вид
। , N-* 1
4‘11-Zl-fp] I <’|и>
1 А-<1 Л=О
или с использованием оператора усреднения
Д=/| Ур] |2\ . (9.124)
V 1 / Л' V 'In
Анализ конечных по длительности сигналов. Выше приведен Фу-
рье-анализ импульсных сигналов (детерминированных импульсов) и спе-
циального подкласса периодических сигналов, называемых периодически-
ми последовательностями. Важным подклассом импульсных сигналов яв-
ляются последовательности конечной длительности, для которых значения
вне этого конечного интервала равны нулю Далее будет рассмотрено соот-
ношение между представлением Фурье последовательностей конечной
длительности и периодическими последовазсльностями и установлено, при
каких условиях это соотношение выполняется
При обработке сигналов довольно часто мы имеем дело с сигналом
рр]}, чьи значения известны в ограниченном интервале времени
к - 0, 1, .... N - 1. Значение сигнала вне этого интервала, т.е. для
к = -со, .. , -I, N, too, неизвестны. Поэтому мы не можем отнести
сигнал ни к импульсному, ни к периодическому, пока не сделаем опре-
деленных предположений относительно неизвестных отсчетов сигнала.
Можно предположить, что эти отсчеты равны нулю, либо являют-
ся периодическим повторением сигнала, заданного на конечном интер-
вале в У значений. Ясно, что эти предположения не являются единст-
венно возможными.
Рассмотрим два вида сигналов
- сигнал конечной длительности >[А| =
х[А]. А = 0, 1,
О, I..........
.., N-\
N
с
Еу < оо и Ру = 0:
- периодический сигнал f[A] = ^x[A + r/V] с Pi>0, Ег=<ю.
Очевидно, что {> [£]} - детерминированный импульсный сигнал с
преобразованием Фурье
WI
P(w) =^x[A]eJ,3‘. (9.125)
t-o
При этом мы имеем
*«• , N-I . *
= =£М*1 =7z <9|26>
k—» 1=0
С другой стороны, сигнал {г [А]} - периодический сигнал с перио-
дом N, т.е. {з[А]| = {z[A+ /V]}. Тогда коэффициенты ряда Фурье
Z[A] =—£ф]е , Л = 0, 1............7V-1. (9.127)
" k-t>
Уравнение Парсеваля определяется как
. N-1 , . w-i , W-I
"-^LM‘11 =£|ад| <9.i28>
' 10 " 1=0 1=0
Для получения связи между Z(2) и T(w) учтем, что
Г11 _fll г , fll П, к = 0, I.....У-1
Я*]=--(‘№|.№•[*]={„ ,....
Дискретное по времени преобразование Фурье (ДВПФ) от функ-
ции v[A] имеет вид
г , , , sin (си N/2) J—у! 9
Л*1<=>Г(гд)=----Ц----!—Le 2 (9.129)
11 ’ sin (си /2)
при условии, что /V - нечетное число.
Определим спектр сигнала у [А]
N 1
}'П =2(<у)*и(е>)= jz
,л=п L *»
(9 131)
глс «♦» означает операцию свертки.
После преобразований получим
Ь I
я=о
^а
. Д'
(9 131)
N при in = О, А = 0 ;
Поскольку К
у( «> = —л1=А7
I A J
О, при
— А
N'
ш =--
А
. Я--0, 1.
, найдем
<Л< А-1
(9 132)
N- I.
Из сопоставления Е, и Р видно, чт о
• л-« ,
" 4=0 2=0
(9 133)
Таким образом, если мы примем, что {z[A]j для к = 0. 1. 2, ., А - 1
является одним периодом последовательности {’[А], , то преобразова-
ние Фурье последовательности с конечной длительностью {у [А |[ мож-
но получить из коэффициентов ряда Фурье /[Л] с помощью формулы
интерполяции (9 131)
С друюй стороны если принять, что является последова-
тельностью конечной длительности с нулевыми отсчетами вне
интервала 0SA<A -1, коэффициенты ряда Фурье эквивалент ной пе-
риодической последовательности |с[А]} являются результатом дискре-
тизации К(<д) в каждой из точек <», =—Я:
А
Z
I
А
]'(<d= — А 1
I А J
(9 134)
Моменты импульсных сигналов. Далее рассмотрим определения
и свойства моментов высокого порядка детерминированных сигналов с
конечной энергией
Если {х[Л]}, к - 0, ±1, ±2, .. - действительный сигнал с конечной
энергией и его моменты существуют, тогда моментом п-го порядка им-
пульсного сигнала является (п - 1)-мерная функция
•Ия
гг< — r»-i)= £ л[ф[* + г1] •••• -»[/с + гпЧ], (9.135)
где г, = 0, ±1, +2, ... для всех значений i.
Эти моменты представляют собой численную меру степени похо-
жести сигнала и произведения задержанных или опережающих копий
этого же сигнала. Например, значение функции момента п-го порядка в
Чей
начале координат, т.е. ш’(0. .... 0)= х[Л]У’’[А] является внутрен-
ним произведением или взаимной энергией и Jx"[Л]|
Рассмотрим частные случаи опрсделе»тя моментов высокого порядка.
Момент 1-го порядка (среднее значение) определяется как
(9.136)
*=-ш
Момент 2-го порядка (автокорреляционная последовательность)
определяется как
4-C7J
wi(r)= Хл1А1х[/с+г]- (9.137)
Очевидно, что w2 (0) - это энергия Ех для действительного сигна-
ла Автокорреляционная последовательность всегда четная, тс.
т2 (Г) = И12 (-г) Д>Г,Я всех Целых значений т, ш2(г) можно также рас-
сматривать как линейную свертку между {х[А]} и {х[-А)} .
Момент 3-го порядка (тройная корреляция) находится как
л'з(г1’ rz) = 2L х[*]-'[^ + Г|].т[/г+г2]. (9.138)
Тройная корреляционная функция обладает свойствами симметрии
относительно своих аргументов, как и у кумулянтов 3-го порядка ста-
ционарного случайного процесса. Отметим, что «^(О, 0) это мера
асимметрии сигнала, a w3r(0, т2), /^(т,, 0) и /и] (г, г) являются вза-
имной корреляцией {-х-2[/с]| и {*[£]}•
Момент 4-го порядка определяется как
«j(ri’ г2- гз)= 5 x[fc]x[A + rl]x[A + r2]x[A: + r3]. (9.139)
Сечения m3(r,, 0, 0), ли,1(О, г2, 0), /и] (0, 0. г3) и м£(г, г, г)
моментов 4-го порядка представляют собой взаимную корреляцию ме-
жду и {л[Аг]}.
Моментные спектры импульсных сигналив. Моментный спектр
л го порядка от импульсного сигнала {х[л|} определяется как (и- I)-
мерное дискретное по времени преобразование Фурье от момента п-го
порядка тДгр г2,. .. г*.,)
-но -Но
,)= ... £ ^(r„r2......г^,)е“'г..........
Г|--чЛ Г„^|=-сО
(9 140)
где | а-, | "S я дня г = 1,2,..., и и | <у,+ <у2 + . .+ <rr.
Моментный спектр является непрерывной функцией частот
«у,, ш2, .., шп |, кроме того, это в общем случае комплексная для п > 2 и
периодическая, с периодом 2л, функция
В амнлитудно-фазовой форме моментный спектр записывается как
Щч. ч..) =|лг;Г<Д2,- . "*.
(9.141)
Моментный спектр также можно определить с помощью дискрет-
ного по времени преобразования Фурье сигнала л [A]i
«Ь...= |)А’*(«О14-й/2+ +(УиЧ)
(9 142)
В амплитудно-фазовой форме моментный спектр определяется как
^„'("1- "1’ — "л |)| =
= |*(fo|)||y(w2)|-. |У(гУп_1)||у(<У,-1-Ш2+ з-Ыл1)|;
I I
|^(w„ w2,., , «я.()| =
= j«J(<Wi) + {J1(iy2)+... + ^(6/)I_i)-0,(w1 + <a2 + . .-ку,,_|).
Соотношение между моментным спектром л-го порядка и момент-
ным спектром (л- 1)-го порядка вытекает из формулы (9.142)
Л/Дс,,.... а>м_2, О) = 2Г(О)ЛС,(«. *>„_,) (9144)
Особый интерес для дальнейшего использования представляют ча-
стные случаи моментных спектров для л - 2, 3 и 4.
Энергепгческий спект р определяется соотношением
Л/2'(й>) =A'(fi>)Y*(fi>) = |A'(<a)r (9.145)
для всех си.
Энергетический спектр - это действительная неотрицательная чет-
ная функция, т.е. в ней подавлена фазовая информация. С ее помощью
можно полностью восстанавливать (включая знак и задержку) только
минимально-фазовые или максимально-фазовые сигналы.
Моментный спектр 3-го порядка (биспсктр) определяется соотно-
шением
Л/з'(б9|, й?2)= Лг(<у|)Лг(<у2)Х*(^1+<у2)
(9.146)
М3 - это комплексная функция, обладающая такими же
свойствами симметрии, что и введенный ранее биспектр. Главное отли-
чие биепектра от энергетического спектра состоит в том, что в нем со-
храняется фазовая информация
Триспектр определяется соотношением
Л/Дй>,, <у2, &>,) = Л'(ы|)У(й?2)У(<уч)^*(гл1+«2+гл,) (9.147)
По спектрам высокого порядка можно восстановить спектры более
низкого порядка
О) = У(О)Л/2 (w);
0, 0) = Х2(0)ЛЛг(ш)
(9.148)
Моменты периодических сигналов. В общем случае к периоди-
ческих» сигналам относят также детерминированные и случайные сиг-
налы, заданные на конечном интервале отсчетов в предположении о их
периодическом продолжении за пределами этого интервала.
Пусть {>[*]}, 4 = 0, ±1, ±2, .. - действительный периодический
сигнал, для которого существуют моменты высокого порядка, опреде-
ляемые следующим выражением:
r;(rt, г2,..., гя.1)=(х[А]х[А+г]...х[А + г„_1])> (9.149)
1 V-
где (•) - оператор усреднения по времени lim--- / (•).
Если сигнал {'[*]} периодический с периодом N, те
т|А]-х[А + А], то определение моментов высокого порядка несколько
изменяется
/ДП, г2... , т„ ^(лрфт^ + т,] ,х[Л + г„ ,])* =
. /+лм (9.150)
=77 Е *[ф[* + г1]- -ф + 1'и_1],
где х[а] задан выражением (9.120)
Дополнительное свойство периодических сигналов заключается в
периодичности моментов
/•;(г„ г2, ... r„_,) = <(r, + Л, г, + А,. г„_,+А) (9 151)
Рассмотрим специальные случаи моментов высокого порядка пе-
риодических сигналов
Момент 1-го порядка (среднее значение)
. ЛЧД I
'/-(ФП.-тЁ 4*1- <9|52>
" ь=х
Момент 2-го порядка (автокорреляция)
/+Л I
r2Jr(r1) = {i|A]^[* + T|])A,=-- £ х[А]х[А + г,] (9.153)
/v *= /
При Г]-0 г2 (0) средняя мощность сигнала, - четная
фу нкцпя, удовлетворяющая условию г/ (0) > |т2 (т()|
Автокорреляцию можно определить через операцию кру> овой свертки
<9154>
Очевидно, что /2 (г,) = /2 (q + /мА} для любого целого т
Моменты 3-го порядка
'/(n.ri)=(i[*M* + r>p[* + ri])w <9 |55>
Значение г3'(0,0) является мерой несимметргп! последовательно-
сти в пределах периода
Одномерные сечения моментов 3-го порядка определяются сле-
дующими выражениями
----------лмштгыпргг.тршганные антенные решетки
. . /+ЛН
<(0,г)=(х2[А]х[А+г^=-х2[А]®4-А]= - £ х2[ф[Л+г];
^(o.’r)=(^[W-r])A,=(Mfcl^H+r])w=^A']®^H]’!:^(o.r);(9 !56)
^(г,г)=(4А]х2[А+г])^=,Й01 -г).
Моменты 4-го порядка:
< (r„ г,, т3) = (.* [*]х[А + г, ] х[А- + тг ] х [ k + т3 ])„
(9 157)
Одномерные сечения моментов 4-го порядка определяются сле-
дующими выражениями:
<(Г-Г'Г)^Ф1®*3Н];
(9.158)
<( °’г.г) = ^ *2 [ *] ® *2 И!
Очевидно, что, зная моменты высокого порядка периодических и
импульсных сигналов, с помощью (9.98) можно найти их кумулянтные
последовательности, но на практике ими пользуются очень редко.
Моментные спектры периодических сигналов. Пусть
{х[/г]}, к - 0, ±1, ±2, .. — действительный периодический сигнал с пе-
риодом N. имеющий моменты высокого порядка г*(г,, г2, ... г((Ч).
В этом случае моментный спектр л-го порядка определяется как
. .v+w-i .v+w-i 4-j г >
ЛДЛ.Л......" ’ 1 .(9.159)
где —Д,/ = I, . , N - 1 - дискретные значения частот, Д = 1, 1,
N
а Л* ( Д, .... Д_,) в общем случае комплексная для и>2 и многомерная
периодическая функция с периодом N.
Моментные спектры высокого порядка от периодических сигналов
, 2л , 2л ,
являются дискретными функциями с частотами — Д...."/у”'™-1'
Как и в случае моменпгых спектров импульсных сигналов с конечной
энергией, моментные спектры периодических сигналов могут быть выра-
жены через их представления дискретным преобразованием Фурье
ш.......л. >)=адед ..х[л„_,]Г[л,+л2+.. +д,д. (9.160)
Моментный спектр (л - 1)-го порядка получается из моментного
спектра и-го порядка соотношением
и / (А» •••< Д<-2>0)_ Д>(А> Л-|) го 16В
я-,м....",ь у[о]---------------------f[oj------(’|6|>
Наиболее часто на практике используется спектр мощности и мо-
ментные спектры 3-го и 4-го порядков Они являются частными случая-
ми общего выражения для моментных спектров.
Спектр мощности
«г'М-Л-[Х]Л-[Л] = ^[л|2; (9|И)
(Л)=0 для Л = 0,1,
Спектр мощности представляет собой периодическую последова-
тельность действительных неотрицательных чисел и является четной
функцией на дискретных частотах Средняя мощность сигнала равна
jv-i । Л/ I
(9.163)
4-о ' к-о
Моментный спектр 3-го порядка, или биспектр, имеет модуль и
фазу, поскольку является комплексной функцией
|W- |*[М plA+ЛЦ; (9164)
^з(Л> 4?)=<МА)+&(Аг)_Д (А +'М
Скалярная мера симметрии zj‘ (O. 0) периодического сигнала оп-
ределяется для моментов 3-го порядка при rt = г2 = О
. NI Л/ I 2V I
^(0>°) = 77Ё*5Н=Е Е*э’(А. А) (9.165)
” *=о я, =о л2-о
Моментный спектр 4-го порядка, или триспектр, имеет вид
«4(Л- А. А) = ^[А]^[А]^[А]^’[л1+я2+л3]. (9.166)
Отсюда следуют выражения для сечений триспектра
ЯД4 4. О) = х[о]я3ец, Л,):
Я’Ц, о о) = *2[о]я*(А); (9167)
я*(А. -А. А) = /?ЙА)/?;(А).
Следовательно, триспектр включает в себя спектр мощности и
биспсктр сигнала Мера «эксцентриситета» /4’(0, 0, 0) периодического
сигнала определяется выражением
. w-i w-i w-i W-I
tf(°- °' °) = 77Ei4H=Z Z Л. Л)- (9 168)
Л *=О Л,Д) лг-о Л3М)
, Ф1
2
2
~о
9.4.3. СВП резонансной модели объектов в СШП радиолокации
Рассмотрим примеры кумулянтов высокого порядка резонансной модели
самолета F-4, описанной ранее,
при малом отношении сиг-
пал/шум. Сделаем предполо-
жение что сигнал (9.53) пе-
риодически повторяется с пе-
риодом М т.е относится к сиг-
налам с конечной мощностью.
11а рис. 9 27 представлена реали-
зация резонансной модели само-
лета при отношении сигнал/шум
q ~ 0 дБ.
Кумулянт (момент) 1-го
порядка определяется как
к
25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Рис. 9.27, Резонансная модель самолета F-4
при отношении сигнал/шум q 0 дБ
0J<w
02
100 125 150 175 200 225 250
(9.169)
Момент 1-го порядка для
Рнс. 9.28. Автокорреляция резонансной модели
самолета F-4 этого еип,ала г\ - 0 -т к- в ок-
ружающем пространстве могут
распространяться только сигналы с нулевой постоянной составляющей. По-
скольку сигнал обладает нулевым средним значением, его кумулянзы до 3-го
порядка включительно будут совпадать с мометами
Кумулянт 2-го порядка (авюкорреляция)
. W-I
4(г)='г'(г) = -77ЕЯА] Я* + г] <9170>
п *=о
Автокорреляция резонансной модели самолета F-4 показана па рис 9 28. из
которого видно, что значение средней мощности сигнала у* определяется двумя со-
ставляющими: полезным сигналом и дельта-функцией гауссовского шума. Кроме
того, видно, что автокорреляционная последовательность является симметричной
функцией, поскольку мы сделали предположение о периодичности сигнала
Кумулянты (моменты) 3-го порядка резонансной модели самолета F-4 оп-
ределяются как
. Ы-\
сз (’Ъг1) = 'з (г1.г2)=^£ЯФ1*+г|М* + г2] (9.171)
п к-0
Двумерная реализация кумулянтов
3-го порядка резонансной модели самоле-
та F-4 показана на рис. 9.29.
Характерное сечение этих куму-
лянтов для сигнала с отношением сиг-
нал/шум q = 0 дБ Сз(г. 0) показано на
рис. 9.30
Наряду с уменьшением уровня
шума в кумуляптных последовательно-
стях 3-го порядка резонансной модели
(рис. 9.30) произошло знач1пелыюс
уменьшение уровня сигнала. Это дока-
зывает утверждение о равенстве нулю
кумуля|гтов 3-го порядка для для симмст-
Рнс. 9.29. Кумулянты 3-го порядка
резонансной модели самолета F-4
ричных сигналов и говорит о невозможности их применения для идентификации
радиолокационных объектов в сложной помеховой обстановке, а также о необходи-
мости использования кумулянтов более высокого порядка
Одномерное сечение последовательности кумулянтов 4-го порядка
Cj (г,0,0) для резонансной модели самолета F-4 показано на рис 9.31.
с; (г. <4
»1аЭ-—---------------------------------
-0.01
________________________________________г
11 % и Я> 25 1<И1 >25 НО 1?) jito 225 25»
Рис. 9.30. Одномерное сечение
кумулянтов 3-го порядка с,’ (г.о)
резонансной модели
Рис. 9.31. Одномерное сечение
с' (г о.о) кумулянтов 4-го порядка
резонансной модели самолета F-4
Важным вопросом при кумулянтной обработке сигналов в СИ 111-радио-
локации является правильный выбор сечения кумулянтной последова-
тельности. как это видно из рис. 9.29. Правильно выбранное сечение
должно обладать важным свойством параметры исходного сигнала не
должны искажаться при проведении кумулянтной обработки. Этот вопрос
требует особого исследования в каждом конкретном случае.
9.5. Оценка параметров резонансных моделей целей
в СШП радиолокации
Параметрами резонансных моделей целей в СШП радиолокации
являются собственные частоты или полюса в плоскости комплексной
Акпшеныс фатрпбаиные антенные решетки
частоты системной передаточной функции рассеяния цели. Напомним,
что системная передаточная функция н ИХ рассеяния цели образуют
пару преобразования Лапласа В п 9.3 приведено описание наиболее
популярных в настоящее время методов оценки параметров резонанс-
ной модели объектов Иногда задача оценки параметров формулируется
в виде проблемы идентификации линейных цепей, поскольку известные
особые точки (нули и полюса) в p-плоскости полностью определяют пе-
редаточную частотную и импульсную характеристики линейной цепи
Методы цифровой обработки сигналов можно разделить на пара-
метрические и иепараметрические К непараметрическим методам об-
работки относится процедура нахождения ДПФ для измеренного откли-
ка от цели с учетом различных способов усреднения во временной или
частотной областях, а также использование различных взвешивающих
окон во временной области, позволяющих улучшать разрешающие спо-
собности метода Эти методы обладают высокой степенью наглядности
и могут служить для предварительной или грубой оценки спектрального
состава передаточной функции цели Например, мозут оценить полосу
частит, занимаемую спектром, доминирующие резонансы и т д Методы
непараметрического анализа хорошо исследованы в литературе (20, 27]
и не требуют специального обсуждения в данной работе
Параметрическое оценивание положения собственных частот модели
рассеяния цели основано на особенностях математического описания ИХ в
виде суммы затухающих комплексных экспонент с неизвестными значе-
ниями собственных частот и коэффициентов замплзпуд) комплексных экс-
понент, называемых вычетами полюсов Такие параметрические меюды
относя! к временным методам [20, 27]. Когда оценка параметров проводит-
ся непосредственно по отсчетам частотной характеристики, описываемой в
виде отношения полиномов ио степеням (jeu), метод относят к спектраль-
ным (частотным) параметрическим методам [20]
В СШП радиолокации при оценке параметров моделей рассеяния
целей обычно приходится иметь дело с временной последовательностью
данных, которая после проведения соответствующей обработки [35-40],
называемой деконволюцией, соответствует ИХ рассеяния цели. Извест-
но большое число временных параметрических методов, самыми попу-
лярными являются метод Прони и его различные модификации, метод
матричных пучков (Pcncil-of-Fiincnon) и др Сравнение эффективности
этих методов применительно к задаче оценки собственных частот и вы-
четов модели на фойе гауссовс кого широкополосного шума приведено в
[41] В данной работе используется наиболее эффективный и удобный с
вычислительной точки зрения метод матричных пучков в сочетании с
предварительной кумулянтной обработкой Основное внимание уделя-
ется влиянию порядка формируемых кумулянт ных последовательностей
(статистик высокою порядка) на точность оценки параметров модели
Важным вопросом при использовании метода матричных пучков
является выбор порядка метода. Этот вопрос подробно рассмотрен в
[27], где даны рекомендации по этому поводу.
9.5.1. Статистики высокого порядка резонансной
модели объектов
Для проведения анализа сигналов СШП-ра-диолокатора с
использованием статистик высокого порядка воспользуемся
резонансной моделью радиолокационных объектов (и. 9 2).
Резонансная модель объектов. Согласно (9.53) отклик самолета
на сверхширокополосное воздействие представляет собой аддитивную
смесь полезного сигнала и «белого» гауссовского шума Отношение
сигнал/шум будем оценивать по формуле (9.56). На рис 9 32 представ-
лены ИХ резонансных моделей самолетов F-4 и МИГ-27 при отношении
сигнал/шум q - =0 дБ и угле ракурса 135°
Рис. 932. Резонансные модели самолетов F-4
и МИГ-27 при угле ракурса 135е и отношении сигнал/шум q - 0 дБ
Оценки полюсов резонансных моделей, найденные с помощью
метода матричных пучков, будем изображат ь на "-плоскости. По итогам
выполнения одного опыта распознать, какие из полученных полюсов
соответствуют сигналу, а какие шуму достаточно сложно Смещение
найденных параметров от воздействия аддитивного шума можно суще-
ственно уменьшить, выбирая порядок метода М больше числа экспо-
нент, действительно присутствующих в анализируемом сигнале При
выполнении большого числа опытов полюса, связанные с истинными
резонансами, группируются ближе к своим действительным положени-
ям, а полюса шума размещаются произвольно вдоль окружности еди-
ничного радиуса.
Полюса резонансных моделей, найденные с помощью метода мат-
ричных пучков, для реализаций сигналов, показанных выше, приведены
на рис 9.33 Кружочками показаны истинные положения полюсов резо-
нансной модели, а точками — оценки полюсов для 200 различных реали-
заций шума.
Рис. 9.33. Оценки полюсов резонансных моделей
самолетов для 200 реализаций сигнала:
а - модель самолета F-4. б - модель самолета МИГ-27
Из рис. 9.33, а.б
видно, что даже при
достаточно высоком по-
рядке метода (Л/=50)
при малом отношении
сигнал/шум полюса ре-
зонансной модели опре-
деляются неточно. Они
практически равномерно
распределены вдоль ок-
ружности единичного ра-
диуса, поэтому необхо-
димо проведение допол-
нительной обработки ана-
лизируемого сигнала для подавления шума, присутствующего в данных.
Зависимости амплитуд вычетов полюсов резонансной модели от угла
ракурса между радиолокационным объектом и зочкой наблюдения приве-
дены в п.9.2. На рис 9.34 показаны реализации ИХ резонансных моделей
самолетов F-4 и МИГ-27 при отношении сигнал/шум q = 0 дБ и угле ракур-
Риг. 9.34. Резонансные модели самолетов F-4 и МИГ-27
нрн угле ракурса 90“
Автокорреляционная последовательность резонансной модели
объектов. Одним из возможных способов уменьшения уровня гауссов-
ского шума, присутствующего в данных, является использование стати-
стик 2-го порядка или автокорреляционной функции Реализации автокор-
реляционных последовательностей резонансных моделей самолетов F-4 и
МИГ-27 показаны на рис. 9.35 По сравнению с соответствующими сигна-
лами уровень шума значительно уменьшился, при этом поскольку шум,
присутствующий в данных, некоррелированный (Скоррелированный), зна-
чение автокорреляционной функции в нуле несет в себе информацию о его
энергии. Исключив из дальнейшего рассмотрения значение автокорреляци-
онной функции в нуле можно уменьшить влияние шума на точность оцен-
ки параметров резонансных излучений радиолокационных объектов.
Рис. 9.35. Автокорреляционные последовательное™
резонансных моделей самоле) ов
Рис. 9.36. Оценки полюсов автокорреляционных последовательностей
резонансных моделей самолетов.
а - модель самолета Г-4, б- Модель самолета МИГ-27
Полюса ав1окорреляционш>гх последовательностей резонансных мо-
делей самолетов приведены на рис 9 36 Из диаграммы ноликов на
--плоскости видно, 'по эти полюса в основном сконцентрированы в облас-
ти своих истинных значений, в отличие от полюсов исходного сигнала, ко-
торые под влиянием шума были практически равномерно распределены
вдоль окружности единичного радиуса. Тем не менее, полюса имеют дос-
таточно большой разброс вокруг своих истинных значений, что говорит о
необходимости использования статистик более высокого порядка
Кумулянты З-ю порядка резонансной модели объектов. Кумулян-
ты 3-го порядка, как было показано ранее, обладают шестью областями
симметрии Для оценки полюсов резонансной модели объектов СШП ра-
диолокации с использованием СВП необходимо выбрать наиболее иш[юр-
мативное сечение кумулянпгьгх последовательностей. У кумулянтной по-
следовательности 3-го порядка таких сечении два: (г, 0) и cj (г, г) .
Рнс. 937. Одномерное сечение cj (г 0)
куму ынтных последовательностей
3-го порядка резонансных моделей самолетов
Рнс. 938. Одномерное сечение cj (г. г)
кумуляптных последовательностей
3-го порядка резонансных моделей самолетов
Рис. 939. Оценки полюсов одномерного сечения
кумуля1ПП0Й последонатечьпости 3-го порядка ре-
зонансной модели самолета F-4
а- сечение с, (г 0) б сечение су (г. г)
Одномерные сечения
кумулюггных последова-
тельностей 3-го порядка
резонансной модели само-
летов F-4 и МИГ-27 пред-
ставлены на рис 9 37
и 9.38, из которых видно -
скорость затухания сиг-
нала в сечении с} (г, г)
значительно выше чем в
сечении с, (г, 0), что го-
ворит о искажении ин-
формации о резонансах
цели в сечении с* (г, г),
поэтому данное сечение
нельзя использовать для
оценки параметров резо-
нансной модели
На рис 9 39 пред-
ставлены полюса одно-
мерных сечений куму-
лянтных последователь-
ностей 3-го порядка
c-J (г, 0) и с31 (г, г) ре-
зонансной модели самоле-
та F-4 Оценки полюсов
реюнансной модели сече-
ния сЦт.О) (рис 9 39,п)
лежат в непосредствен-
ной близости от своих
истинных значений в то
время как оценки полю-
сов сечения с} (г,г)
(рис 9.39,6) равномерно
распределены в области
низких частот
1 аким образом, на основании анализа кумуляптных последовательно-
стей 3-го порядка и их диаграмм полюсов па г-плоскосги можно сде-
лать вывод о том что правильная информация о полюсах цели заклю-
чеиа в сечешш с{ (г, 0), и для дальнейших исследований необхо-
димо использовать именно это сечение кумулянтных последова-
тельностей 3-го порядка.
Кумулянты 4-го порядка резонансной модели объектов. Для
оценки последовательностей кумулянтов 4-го порядка резонансных мо-
делей объектов СШП-радиолокаини также необходимо выбрать одно-
мерное сечение, в котором заключена правильная информация о резонан-
сах цели
На рис 9 40 пред-
ставлено одномерное се-
чение с, (г. О, 0) по-
следовательностей ку-
мулянтов 4-го порядка
резонансных моделей
самолетов при отноше-
нии сигнал/шум q - О
дБ. По сравнению с ис-
ходными резонансными
моделями самолетов при
том же отношении сиг-
нал/шум (рис. 9 32) про-
изошло значительное
подавление аддитивного
гауссовского шума.
Помимо основного
сечения cj(r, 0, 0) по-
следовательности куму-
лянтов 4-го порядка воз-
Рис. 9.40. Одномерное сечение ci (г.0.0)
кумулянтных последовательностей
4-го порядка резонансных моделей самолетов
можно также рассмотре-
ние сечений с4 (г, т, 0)
и с£'(г, г, г).
Проведенные ис-
Рис. 9.41. Оценки полюсов сечения с4* (г, 0. 0)
ку муляптпых последовательностей 4-го порядка
резонансных моделей самолетов
а модель самолета F-4; б- модель самолета МИГ-27
следования показали, что уровень сигналов в сечении с?, (г, г, 0) на два
порядка, а в сечении с4 (г, г, г) - па три порядка ниже, чем в сечении
cj (г, 0, 0) кумулянтных последовательностей 4-го порядка. Это говорите
значительном подавлении полезной информации, заключенной в этих се-
чениях кумулянтов 4-го порядка, резонансных излучений объектов.
На рис 9 41 представлены оценки полюсов одномерного сече-
ния с.4 (г. О, 0) кумулянтных последовательностей 4-го порядка резо-
нансных моделей самолетов F-4 и МИГ-27 при отношении сигнал/шум
<7 = 0 дБ Из рисунков видно, что оценки полюсов в основном сконцен-
трированы возле своих истинных значений
Таким образом, на основании приведенного выше анализа для
идентификации объектов СШП радиолокации с использованием
статистик высокого порядка целесообразно применять
автокоррсляционную последовательность;
одномерное сечение с, (г, 0) кумулянтных последовательностей 3-
го порядка.
одномерное сечение cj(r 0,0) кумулянтных последовательностей
4-i о порядка резонансных моделей целей
9.5.2. Сравнительный анализ методов оценки параметров
резонансных моделей с использованием статистик
высокого поридка
Количественное сравнение точности оценки полюсов резонансной
модели с использованием статистик высокого порядка будем проводить
с помощью дисперсии оценок полюсов
(9.172)
где z* - 4-й полюс сиз нала, г,. * - оценка Jt-ro полюса сигнала, определен-
ная в результате г-го опыта, /Уоп - число независимых опытов, а* - ко-
эффициент затухания А-го полюса
По величине дисперсии полюсов можно судить о точности оценки
параметров резонансной модели объектов С111П радиолокации Чем ве-
личина дисперсии Ф: меньше, тем выше точность Значение параметра
<te - 0 дБ соответствует случаю, кота дисперсия полюса равна квадра-
ту расстояния от его истинного положения на r-плоскости до окружно-
сти единичною радиуса Это максимальное значение дисперсии, при
котором возможна правильная идентификация цели, поэтому зраничное
значение отношения сигнал/шум мы будем оценивать по дисперсии по-
люсов, равной нулю децибел
На рис 9 42.0,6 представлены зависимости дисперсии первого
(низкочастотного) полюса резонансных моделей самолетов F-4 и
МИГ-27 от отношения сигнал.шум для исходной ИХ, автокорреляцион-
ной последовательности кумулянтных последовательностей 3-го и 4-го
порядков При малых уровнях шума (рис. 9.42, а,б), присутствутошего в
Рис. 9.42. Зависимость дисперсий первого
полюса резонансной модели
от отношения сигнал/шум'
о самолета F-4 б-самолета МИГ-27
данных («у > 16 дБ), дис-
персия полюсов дня ис-
ходного сигнала, кумулян-
тов 3-го и 4-го порядков
практически совпадает и
приближается к 1ранице
Рао-Крамера, при этом
дисперсия полюсов авто-
корреляционной последо-
вательности больше на
I -3 дБ, т е точное! ь оцен-
ки параметров резонанс-
ной модели при больших
отношениях сигнал/шум с
помощью автокорреляции
Меньше.
Как видно из рисун-
ков, при увеличении шума
точность оценки полюсов
резонансной модели непо-
средственно по сш налу у
значительно уменьшается Граничными значениями отношения сиг-
нал/шум, при которых уже невозможно правильно определить полюс,
являются' q = 10,5 дБ для модели самолета F-4; q — 8 дБ для модели са-
молета МИГ-27 Практ ически для всех отношений сигнал/шум точност ь
оценки полюсов по одномерному сечению кумулянтной последователь-
ности 4-го порядка cj(r, 0, 0) наилучшая. Это доказывает, что стати-
стики высокого порядка от гауссовских процессов тождественно равны
нулю и что они могут использоваться для подавления шума, присутст-
вующего в данных, при этом информация о полюсах резонансной моде-
ли в выбранных сечениях кумулянтов высокого порядка нс искажается.
Граничные значения отношения сигнал/шум для низкочастотного
полюса резонансной модели самолета F-4 следующие; автокорреляци-
онная последовательность - q — 5 дБ; кумулянт ная последовательность
3-то и 4-го порядков — q ~ 2 дБ Итак, при оценке низкочастотного по-
люса резонансных моделей самолетов F-4 и МИГ-27 использование ста-
тистик высокого порядка приводит к увеличению точности оценки па-
раметров модели в среднем на 5-10 дБ
На рис. 9 42,аб при низких отношениях сигнал-шум наблюдается
некоторое превышение точности оценки полюса для кумулянтной обра-
ботки высокого порядка над границей Рао-Крамера Это превышение
объясняется ошибками при цифровом моделировании, связанными с ко-
Активные фазированные антенные решетки
печным числом опытов для усреднения, а также неправильной интерпрета-
цией оценок полюсов при высоком уровне шума Имеется в виду тот (|икт,
что полюс, соответствующий шуму, может оказаться ближе к истинному
полюсу, чем полюс, соответствующий сигналу В результате этого характер
зависимости при малых отношениях сигнал/шум искажается
Исследования, проведенные для остальных полюсов модели показали,
что при малых отношениях сигнал/шум дисперсия оценок полюсов, найден-
ных с использованием кумулянтов 3-го порядка, растет быстрее по сравне-
нию с кумулянтами 4-го порядка. В частности, точность оценки высокочас-
тотного полюса но сравнению с низкочастотным выше на 2-5 дБ. Эго
объясняется тем. что высокочастотные полюса имеют большую добротность,
при этом дисперсия оценок полюсов, полученных с помощью кумулянтов 3-
го порядка, увеличилась, поскольку при увеличении добротности полюсов
сигнал становится более симметричным, а кумулянты 3-го порядка для
симметричных сигналов тождественно равны нулю.
Граничные значения отношения сигнал/шум для высокочастотного
полюса резонансной модели самолета F-4 следующие: исходный сигнал -
q - 4,2 дБ; автокоррсляшюнная последовательность - q - 2 дБ, кумулянтная
последовательность 3-го порядка - q 2.7 дБ; кумулянтная последователь-
ность 4-го порядка-q - I дБ. Граничные значения отношения сигнал/шум
для высокочастотного полюса резонансной модели самолета МИГ-27 лежат
в диапазоне от 3 до 1 дБ. Следовательно, метод идентификации объектов
СШП-радиолокации с использованием кумулянтов высокого порядка пере-
стает работать при отношениях сигнал/шум порядка 1-2 дБ.
Выше были показаны результаты оценки полюсов резонансных
моделей объектов но при этом никак не учитывалась зависимость вы-
четов полюсов от угла ракурса между радиолокационным объектом и
точкой наблюдения. Нами предлагается всю резонансную область час-
тот разбить на несколько неперекрывающихся диапазонов, соответст-
вующих резонансам характерных элементов конструкции идентифици-
руемых объектов, при этом будем полагать, что в каждый диапазон по-
падает один доминирующий резонанс объекта.
Ввиду этого появляются следующие преимущества
во-первых, осуществляется полосовая фильтрация сигнала в вы-
бранном диапазоне частот, а значит, происходит значительное подавле-
ние гауссовского шума, присутствующего в данных;
во-вторых, поскольку в каждом из поддиапазонов обнаруживается
только один полюс, можно уменьшить порядок метода матричных пуч-
ков, что приведет к уменьшению времени расчетов,
в-третьих, появляется возможность использовать многоскорост-
ную обработку, оптимальным образом подбирая частоту дискретизации
под анализируемые последовательности данных.
Дня подтверждения
правильности данного
подхода рассмотрим
оценки полюсов резо-
нансной модели самоле-
та F-4 при отношении
сигнал/шум q = -3 дБ,
(рис 9 43}.
Из рисунка видно,
что максимальным раз-
бросом полюсов обладает
исходный сигнал. Ис-
пользование СВП приво-
дит к уменьшению раз-
броса полюсов, причем
наштучшие результаты
достигаются при исполь-
зовании кумулянтов 4-го
порядка
На рис. 9 44 пред-
ставлены зависимости
дисперсии первого по-
люса резонансной моде-
ли самолета F-4 от от-
ношения сигнал/шум
для исходного сигнала,
автокорреляционной по-
следовательности, куму-
лянтных последова!ель-
ностей 3-го и 4-ю по-
рядков при раздельной
оценке полюсов
Из рисунка видно,
что по исходному сигналу
можно оценивать пара-
метры полюса вплоть до
отношения сигнал/шум
Молсль o'iклика Алгикирре ициошшя
самолета последовательность
Кумулянты 3-го порядка Кумулянты 4-го порядка
Рнс. 9.43. Оценки первого полюса резонансной
модели самолета F-4
при отношении сигнал шум q — — 3 дБ
Рис. 9.44. Зависимость дисперсии
первого полюса резонансной модели самолета Г-4
от отношения еигнал'шум при раздельной
оценке полюсов
у 0,3 дБ. в то время, как с использованием кумулянтов 4-го порядка
граничное значение отношения сигнал/шум достигает величины q =
= - 3,7 дБ. что на 5,7 дБ ниже по сравнению со случаем одновременной
оценки трех полюсов
Исследования, проведенные для остальных полюсов модели пока-
зали, что чем больше частота полюса, а, следовательно, и добротное!ь,
тем дисперсия полюсов для кумулянтной последовательности 3-го по-
рядка больше. Это подтверждает тезис о стремлении к нулю кумулянтов
3-го порядка для симметричных сигналов. Кроме того точность оценки по-
люсов с помощью ку'му'лянтов 4-го порядка увеличивается с ростом часто-
ты полюса и уже для третьего полюса составляет величину q =—4,3 дБ
На заключительном этапе проведения эксперимешальных иссле-
дований определим влияние добротности полюсов па точность оценки
параметров резонансной модели объектов в СШП радиолокации
Добротность полюса оценивалась следующим образом
(9,73)
где а и а> - значения ко-
эффициента затухания и
резонансной частоты по-
люса соответственно.
Рис. 9.45. Зависимость дисперсии Зависимость диспер-
потпоса резонансной модели от его добротности си|1 оценки полюса резо-
нансной мидели объекта в
СШП радиолокации от его добротности при большом отношении сиг-
нал/шум показана на рис. 9.45, из которого следует, что для полюсов с
добротностью больше двух при таком отношении сигнал/шум точность
оценки полюса, найденная по реализации сигнала и кумулянтам 4-го
порядка, практически не завис in от добротности и составляет величину
порядка -14 дБ Точность оценки полюсов с помощью кумулянтов 3-го
порядка тем ниже, чем больше добротность полюса.
• Оценка параметров резонансной модели рассеяния целей в СШП радио-
локации может проводишея на основании непараметрических (по спектру
Фурье) и параметрических (по параметрам Модели) методов Приведены
обобщенные результаты исследования временных параметрических мето-
дов, в частности, метода матричных пучков в сочетании с предваритель-
ной кумулянтной обработкой По результатам исследований можно сде-
лать следующие выводы.
На основании анализа CBI1 резонансных излучений объектов СШП ра-
диолокации определены наиболее информдгивныс одномерные сечения ку-
мулянтных последовательностей 3-го и 4-го порядков, несущие в себе инфор-
мацию о полюсах резонансных моделей объектов Их использование позволи-
ло значительно 1юданить аддип!вный (ауссовский шум, присутствующий в
дачных, а значит, позволило повысить достоверность распознавания радиоло-
кационных объектов
Установлено, что метод матричных пучков совместно с кумулянта-
ми высокого порядка обеспечивает требуемую точность оценки парамег-
ров резонансной модели объектов в СШП-радиолокацни нри отношении
сигнал/шум q > 0 дБ При выбранных моделях полезного сигнала и шума
наиболее перспективным методом, обеспечивающим наивысшую точ-
ность при одинаковых аппаратно-временных затратах, является метод
матричных пучков совместно с кумулянтами 4-го порядка.
Предложенный подход оценки полюсов резонансной модели объектов
СП1П-радиолокации с использованием кумулянтов 4-го порядка позволяет
увеличить точность оценки параметров моделей па 5-10 дБ по сравнению с
традиционным методом матричных пучков, при этом шумовая граница рабо-
тоспособности методов уменьшается до величины отношения сигнал/шум по-
рядка q - 0 дБ
Установлена зависимость дисперсии полюсов резонансных моделей
объектов от их добротности. При больших отношениях сигнал/шум дис-
персия оценок полюсов практически не зависит от добротности полюсов,
при малых отношениях оценка параметров резонансных моделей возмож-
на только при использовании кумулянтов 4-го порядка, показывающих
приемлемые результаты лаже для полюсов с единичной добротностью
9.6. Распознавание радиолокационных объектов
9.6.1. Сигнатурное распознавание целен по результатам
оценки параметров резонансной модели
К сигнатурным методам распознавания объектов принято относить
методы, заключающиеся в формировании определенною набора при-
знаков распознаваемых объектов, при этом совокупность этих призна-
ков называется сигнатурой. Если в качестве сигнатуры объекта выбрать
совокупность наиболее «значимых» полюсов, то она может быть пред-
ставлена точкой в многомерном пространстве признаков объекта.
Алгоритм различения радиолокационных объектов. Рассматривается
следующая постановка задачи. Необходимо различить заданное число ра-
диолокационных объектов с использованием тгзмеренных СШП-откликов
от целей. Предполагается, что все объекты априорно разделены на /V клас-
сов. В качестве признаков выбранных классов объектов, т.е. словаря при-
знаков, используется набор измеренных резонансных частотZ|, z2, ...,zM.
Число признаков М (размерность словаря признаков) определяется
заданным набором классов и зависит от используемого алгоритма иден-
тификации. Выражения, определяющие классы радиолокационных це-
лей, записываются на языке словаря признаков. В общем случае нужно
стремиться к минимизации числа признаков М, характеризующих объ-
ект, поскольку это упрощает алгоритм различения радиолокационных
целей. Определение оптимального числа М является одной из задач
данного исследования.
Каждый класс идентифицируемых объектов отображается точкой
в АГ-мерном пространстве признаков
s/ = {5(l, \2.-. $,*,}, (9 174)
где S, , - соответствующая координата в пространстве признаков,
J= 1. .. ,А
Измеренная совику ттность признаков реального принятою отклика
радиолокационного объекта отличается от совокупности признаков
классов, поскольку сигнал искажен шумами
K7=S7+w, (9 175)
где Yj - совокупность измеренных признаков ¥} = {У/Ь Yfl, УуД/}, w -
ошибка оценки признаков из-за наличия шума в принятом сигнале.
Критерий отнесения измеренной совокупности признаков К к
одному из заданных классов целей S заключается в следующем
Пространство признаков разбивается на Л' непересекаюшихся областей,
соответствующих выбранным классам целей. Границы областей
определяются путем решения оптимизационной задачи решение Г, об
идентификации j-го класса целей принимается по совокупности
измеренных параметров Y, в том случае, если расстояния R, между }' и 5,
в пространстве признаков минимальны по сравнению с расстояниями до
всех остальных сиг натур
Л, =|г,/=1, .... N (9 176)
Качество алгоритма идентифшсации объектов в СШП-ра дислокации
оценивается вероятностью правильного различения целей всех классов
,///.)> (9 177)
i=i
где Р, — априорная вероятность сто класса, Р(Г/Л/,) - условная вероят-
ность принятия решения Г, при условии, что выдвинута гипотеза Н, об
идентификации i-й цели.
Вероятность правильного различения определяется размерностью
словаря признаков, т.е числом измеренных полюсов цели, и зависит от
уровня шума w, присутствующего в данных. Поэтому практическую зна-
чимое гь представляет определение граничного отношения сигнал/шум, при
котором обеспечивается заданный уровень вероятности правильного раз-
личения Вероятность правильного различения при заданном отношении
сигнал/шум будет зависеть от числа значимых признаков М и их конкрет-
ного выбора из собстветгных частот идентифицируемого объекта Поэтому
представляет интерес определение зависимости вероятности правильного
различения от числа значимых признаков и от конкретных параметров ре-
зонансной модели при выбранном значении М
Результаты цифрового моделирования Дчя ’жспериментальпого исследова-
ния алгоритма идентификации объектов в СШП-радиолокации использовались
отклики масштабированных моделей самолетов F-4 и МИГ-27 (и. 9 2) Уровень
аддитивного гауссовского шума присутствующего в данных, задавался отно-
шением сигнал/шум согласно (9 56)
Результаты оценки полюсов резонансной
модели самолета F-4 полученные с помощью ме-
тода матричных пучков, для 500 независимых реа-
лизаций сигнала с шумом при отношении сиг-
нал/шум q = 10 дЬ приведены на рис 9.46. Истин-
ные значения полюсов модели показаны крестика-
ми, а оценки полюсов - точками Из рисунка вид-
но, что оценки высокочастотного (ВЧ) полюса
сконцентрированы около своего истинного значе-
ния, нто время как оценки срелпечаслотного (СЧ)
и низкочастотного (НЧ) полюсов имеют гораздо
больший разброс
В алгоритме идентификации радиолокаци-
онных объектов в качестве информационных па-
раметров. из которых строится словарь призна-
ков, нами были выбраны координаты истинных
полюсов целей на комплексной z-плоскостн. По-
скольку резонансные модели обеих целей состо-
ят из трех нар комплексно-сопряженных полю-
сов, то максимальное число признаков М = 6
На первом мшпе цифрового моделирования
мы проводили исследование зависимости вероят-
ности правильного различения радиолокационных
объектов от отношения сигнал/шум при разном
числе информационных признаков Л/ (рис. 9 47)
Из рисунка видно. что при уменьшении Л/ для
фиксированного опюшения сигнал/шум вероят-
ность правильного различения увеличивается Это
г игюргп о том, что задача идеи и ндикации радиоло-
кациогп1ых объектов паилучшим способом может
бьгг к решена при \/~ ?
Далее была исследована зависимость веро-
ятности правильного различения двух радиоло-
кационных объектов нри Л/ = 2 для ПЧ-, СЧ- и
ВЧ-полюсов резонансной модели Различение
проводилось но каждому тшгу полюса независи-
мо Вероятности правильной) различения радио-
локационных целей от отношения сигнал/шум
для указанных типов полюсов ггредставлсны па
рис 9 4Ь из которого видно, что максимальную
вероятность правильного различения обеспечи-
Рис. 9,46,. Оценки
полюсов резонансной
модели самолета F-4
для 500 независимых
реализаций сигнала, q = 10 дЬ
Риг. 9.47. Зависимость
ггероятпосги правильного раз-
личения от числа
информационных признаков М
Рис. 4.4S. Зависимость
вероятности правильного
различения от типа полюса
вает высокочастотный полюс. Эго можно объясгппъ тем фактом что чем выше
частота полюса в данной модели, гем его добротность больше
Рис. 9.49. Зависимость
яероя! пости правильного
различения
от добротности полюсов
резонансной модели
В 'заключение была исследована зависи-
мость вероятности правильного различения ра-
диолокационных объектов от добротности по-
люсов про фиксированных значениях отношения
сигнал/шум представленная па рис 9.49
При больших отношениях сшиал/шум для
правильного различения радиолокационных
объектов достаточно, чтобы добротность полю-
сов была порядка 2-3 При малых отношениях
сигнал/шум приемлемая величина вероятности
правильного различения достигается при доб-
ро! пости полюсов больше 6
9.6.2. Распознавание
радиолокационных объектов
с помощью метода Е-импульса
В настоящее время существует mhoi о методов различения радиолока-
ционных объектов причем некоторые из них основаны на выделении резо-
нансных частот по измеренной ИХ. Одним из таких методов является ме-
тод /?-им11ульса 143-48]. построенный по технологии так называемых kill”-
импульсов, впервые описанных Kennaugh и MofTatt [43J
Теоретические основы метода Е-пмпульса. Ранее было показано, что
измеренная реакция радиолокационной целиу(/) может быть представ-
лена в виде суммы комплексных экспонент
*
у (z)=Z Ь^п' ’ 0 -' - Т> 178}
* = !
Суть метода Е-импульса |44 , 45] заключается в следую-
щем Определенным образом к отклику цели подбирается дискрнмина
ционный сигнал конечной длительности, называемый Е-импульсом, ко-
торый в общем случае можно записать как
Ф) = £e„h(t -н7-и)= £ е,,<$(/- "7'„ )♦*(/), (9.179)
w=0
•.(/) где <5(/) - дельта-функция; Т„ - дли-
тельность элементарного импульса в
----«„ад составе Е-импульса; и “ 0, ..., Уи -
номер элементарного импульса.
h(t) = 0 для i < 0 и / > Тн. Пример
структуры Е-имгульса представлен на
рис. 9 50
— — —J- -J——------------> Если провести операцию свертки
Л,___1 zr___________-------- отклика цели с подобранным к нему
Рис. 9.50. Структура Е-нмпу иьса Е-импульсом, то резуль-rai свертки в
поздне-временной период должен стремиться к нулю, т. е. должно выпол-
няться следующее условие:
с(0 = е(/)*Х/) = 0 при (9 180)
где «*» обозначает операцию свертки. Свертка этого же Е-импульса с
откликом от другой цели дает результат, достаточно сильно отличаю-
щийся от предыдущего случая в поздневременной период
Структура Е-импульса (9 179) линейная и однозначно определяет-
ся параметрами с-„ при условии, чтоАг,„ Т„, и h(i) для 0 < t < Ти заданы
Дтя нахождения параметров е„ произведем подстановку (9.178) и
(9.179) в (9 180) и, выполнив несложные математические преобразова-
ния. получим
Ч
с0) = ^емл(0 = 0- (9 181)
л=0
где
у„0) = <5(г-нГи).[Е(г)*у(/)] (9 182)
для Те i I < Tt.
Структурная схема, иллюстрирующая процесс формирования от-
счетов вспомогательных парциальных сигналов, показана на рис 9.5)
Рис. 9,51. Структурная схема формирования отсчетов парциальных сигналов
Уравнение (9 181) может быть эквивалентно записано как:
[>о(') /т(0 ' (')]
(9 183)
для Т( < t < может быть любым ненулевым числом
Решением (9 183) являются значения е„, полученные различными
способами. Наиболее подходящим является использование отсчетов
(9.184)
(9 185)
(9 186)
(9 187)
вспомозагельных парциальных сигналов у>(7), что значительно упроща-
ет процесс вычислений Примем, что дискретизация >,,(/), Тс < t < 7],
проводится в моменты времени / = /А, k - О, I,.... М- 1,гдсА/>К.
Тогда из (9 183) имеем
Уе = -ечу ,
где
Ув Но] Уь Но | J'.v,, 1П0]
Y= л IM >iHi] ^-iHJ •
-XoH-W-i] >'1П*т-1] " Пх>-|]
У=[№.По] >х. П<1 №, Нм-|]]
с=[еи «К -|]
Желательно чтобы число элементарных импульсов N„ в структуре
сигнала Е-импульса составляло величину между 1/3 и 1/2 от общего
числа отсчетов данных
Выбор h(t), 0 <Т,„ проводился исходя из условия средняя мощ-
ность шума в [Л(0 * y(r)J минимальна
В [44J рекомендуется длительность элементарного импульса Т„
выбират ь равной
Г = , (9 188)
и а
max
где wn,ax - самая высокая резонансная частота в отклике цени.
Таким образом, зная число элементарных импульсов Л7,, и их дли-
тельность Т„, легко вычислить длительность всего Е-импульса
Г, =(iV + l)7;. (9.189)
Наиболее удобно с точки зрения вычислительных возможностей
выбрать форму элементарною импульса прямоугольной [44]
Введем численный параметр, количественно описывающий каче-
ство выполнения условия равенства нулю результата свертки в позднев-
ременной период. Таким параметром является дискриминационное чис-
ло Е-импульса которое записывается как
т‘ Л
ф= |с2(Г)т/Г / Jc2(/)dt,
г. / О
(9 190)
|де Т - длительность Е-импульса, 7\ - длительность исследуемого
сигнала j (/)
Как видно параметр представляет собой отношение энергии
поздпснременпой части свертки к энергии раиневременной части Оче-
видно, *по дня Е-импульса подобранного к отклику конкретной цели и
по которому в итоге классифицируют цель, данный параметр должен
быть минимальным Используя априорную информацию о полюсах от-
клика цели, можно смоделировать подобный отклик бет шумовых со-
ставляющих и по вышеописанной методике подобрать к нему Е-
импульс В этом случае значение свертки в поздневременной период
будет стремиться к нулю, а, следовательно, значение параметра У'будет
минимальным Подобную процедуру необходимо провести для всех от-
кликов целей, которые нужно распознать, а полученные Е-импульсы и
значения парамет ров 'Р1Т11П сохранить в базе данных
В действительности шумы и неточности в определении собствен-
ных резонансных частот, используемых Д1я построения Е-импульса,
препятствуют получению нулевого значения свертки в позднсвремсн-
пой период при распознавании целей, когда идет подбор Е-импульса из
базы данных к исследуемому сигналу
В этом случае, для оценки различий в
значении параметра У' используется дискри-
минационный параметр 0
e(dB) = 10lg
ч-
Ч'
mm 7
(9,191)
В результате можно предположить, что
чем ближе к нулю полученное значение Ч7. тем
меньше значение параметра О и тем выше веро-
ятность правильного распознавания объекта.
Синтез дискриминационных сигналов На ос-
новании алгоритма. представленного выше проведем
синтез Е-импульсов. подбираемых к выбранным Mi>-
делям откликов масштабных максюв самолетов
Необходимо заметить, что форма элементар-
ного импульса в составе Е-импульса была ьыбрана
прямоугольной, длительность каждого элсметар-
пого импульса пропорциональна периоду высоко-
частотной составляющей спектра сигнала в соот-
ветствии с (9.188) а длительность всего Е-импульса
выбиралась. исходя из периода низкочастотной со-
ставляющей спектра. Основываясь на этих данных
число элементарных импульсов в составе Еим-
Рис. 9.52 Е-имнульс.
подобранный для модели
сигната I -4
Рис. 9.53. Е-импульс.
подобранный для модели
сигнала МИГ-27
пульса было оценено в cootbctcibmh с (9 189) а амплитуды элементарных им-
пульсов были получены при решении матричного уравнения (9 184)
Полученные Е-ммпульсы для моделей откликов макетов F-4 и МИГ-27
(рис 9 21 и 9 22) представлены соответственно на рис 9 52 и 9.53
Е-импулъс. подобранный для модели chi нала F-4. имеет длительность 168 нс
Рис. 9.54. Свертка отклика
от макета F-4
с Е-импульсом,
подобранным для него
Рис. 9.55. Свертка отклика
от макета МИГ-27
с Е-импульсом
подобранным для него
о<>
ад —
----J. — -------- ' W
о а» w-----------и»
Рис. 9.56. Свертка отклика
от макета F-4
с Е-импульсом,
подобранным для модели
МИ1 -27
и состоит из семи элементарных импульсов длитель-
ностью 24 нс каждый (рис. 9 52) Е-импульс, подоб-
ранный для модели сигнала МИТ -27 имеет длитель-
ность 196 нс и состоит tn семи элементарных импуль-
сов длительностью 28 нс каждый (рис. 9 53).
В соответствии с алгоритмом метода Е-им-
пуяьса. процесс различения объектов основан на
оценке поздне-временной части сверт ки отклика це-
ли с Е-импульсом в пределах от 7. до 7, где Тс -
длительность Е-импульса, a 7\ - длительность ин-
тервала исследования сигнала Если свертка откли-
ка с одним из Е-нмпульсов на ин leper ле Т, S I S Т\
стремится к нулевому значению, то можно сказать,
что данный отклик соответствует определенному
объекту, основываясь па том, чти каждый
Е-импульс заранее подобран к отклик) конкретной
цели В противном случае, когда свертка с некото-
рым £-имп)Льсом в поздневременной период зна-
чительно отличается от нулевого значения, означа-
ет, что этот £-импульс не подходит к отклику цели
и необходимо продолжать процесс распознавания
Для проверки вышеизложенных положений
теории Е-импульса найдем свертку отклика от ма-
кета F-4 с Е-импульсом подобранным для модели
сигнала F-4 (рис 9 52) и свертку отклика от макета
МИГ-27 с Е-импульсом. также подобранным для
модели сигнала МИГ-27 (рис 9 53). Полученные
результаты представлены на рис 9 54 и 9 55 соот-
ветственно.
Далее получим результаты свертки откликов
макетов самолетов с Е-импу пьсами не соответст-
вующих этим откликам, т е. свертку отклика от
макета F-4 с Е-импульсом подобранным для моде-
ли МИГ-27 и свертку отклика от макета МИГ-27 с
Е-импульсим. подобранным для модели F-4 Полу-
ченные результаты представлены на рис 9 56 и 9 57
соответственно
Из полученных результатов видно, что Е-им-
пульсы. подобранные каждый к своей цели и|к|)ек-
тивио обнуляют позпевременные части сверток
Также при свертке сигналов с Е-импульсами не
подобранным» к ним. результат свертки в позд-
нсвремсиной период значительно отличается от
пулевых значений, что говорит о том что необхо-
димо продолжать процесс распознавания
Таким образом можно сделать вывод, что с
помощью опенки позднсврсменной части свертки,
являющейся основой представленною алторитма,
достаточно легко различить отклики от различных
целей, тго позволяет эффективно проводить разли-
чение радиолокационных обьектов в СИЛ I-радио-
локации.
Исследование алгоритма распозна-
вания радиолокационных обьектов на ос-
нове метода Е-импульса. Исследование ал-
горитма состоит из:
— определения эффективности работы
алгоритма при изменении ракурса цели,
- определения эффективности работы
алгоритма при изменении отношения сиг-
нал'шум.
Изменение ракурса цели в рамках вы-
бранной резонансной модели собственных
излучений моделируется путем изменения
фаз и амплитуд вычетов комплексных экспо-
Рис. 9.57. Свертка отклика
от макета МИГ-27
с Е-импульсом
подобранным для модели F-4
-2Оо
-208
-Пи
212
О, дБ
214 *-----------------------------
О 60 120 180 240 300 360
Ракурс цели градуя»
Рис. 9.58. Зависимость
для модели отклика Г--4
и Е-импульса
подобранною для него
в.л
Ракурс цепп. градусы
нент модели сигнала.
Рассмотрим это на примере модели от-
клика макета самолета F-4
Сигналы. представляющие отклики ма-
кетов самолетов F-4 и МИГ-27 синтезирова-
лись для различных значений ракурса (см
рис 9 20), затем полеченные отклики были
свернуты с Е-импульсом для модели отклика
макета самолета F-4, и далее для результатов
свертки определялось значение дискриминаци- рн<_ 9 5Q Зависимость
онного параметра Зависимости дискримина- для моде;и OT^ll<Ka МИГ-27
ционного параметра от ракурса цели для от- н Е-импульса.
кликов макетов самолетов F-4 и МИГ-27 пред- ие подобранного к нему
ставлены на рис. 9.58 и 9 59 соошетстветпю
Как видно из полученных результатов, дискриминационный пара-
метр (рис 9 58) имеет отрицательные значения на порядок большие пи
величине, чем в случае рис. 9 59 Это означает, что подобная ситуация,
моделирующая изменение ракурса цели, практически нс влияет на про-
цесс распознавания при ранее полученном £-импульсе, и подбора дру-
гого Е-импульса не требуется
На следующем этапе исследования, используя отклик от макета
самолета F-4, добавим в модель гауссовский шум, ограниченный по по-
лосе Реализации откликов ог макета самолета F-4 при отношении
Рис. 9.60. Модель
отклика макета F-4
при отношении
сигнал/шум <? = 25 дБ
Рнс. 9.61. Модель
отклика макета F-4
при отношении
сигнал/шум q = 5 дБ
Рис. 9.63. Свертка
отклика от макета F-4
с Е-импульсом
подобранным
для модели F-4
при q- 5 дБ
Рис. 9.62. Свертка
отклика от макета F-4
с Е-импульсом,
подобранным
для модели F-4
при </ = 25 дБ
Рнс. 9 64. Зависимость дискриминационного
параметра О от отношения сигнал/шум
для модели сигнала F-4
I - свертка Е-им1г,льса с исходной моделью сигнала; 2 —
свертка Е-импульса с моде шо при случайном ракурсе 3
свергка E-нмпупьсас моделью олешка самолета МИ1 -27
сигнал/шум у = 25 дБ и 5
дБ, представлены соот-
ветственно на рис 9 60 и
961
Далее проведем опе-
рацию свертки этих от-
кликов от макега самолета
F-4 с £-импульсом, по-
добран! гым ранее к моде-
ли отклика F-4 Получсн-
|гые результаты прслстав-
лепы соответственно на
рис. 9 62 и 9.63
Из полученных ре-
зультатов видно, что при
работе с моделью отклика,
имеющего отношение
сигнал/шум 25 дБ, £-нм-
пульс, подобранный ранее
к этому, но незашумлен-
пому отклику, достаточно
эффективно обнуляет
поздпевременную часть
свертки, т.е. можно ска-
зать. что при отношении
сигнал/шум порядка 25 дБ
метод эффективен При
отношении сигнал'шум
порядка 5 дБ и прежних
начальных условиях за-
метно резкое ухудшение
качества свертки, приво-
дящее к невозможности
различения объектов.
Можно скатать, что метол
при таком отношении сиг-
нал/шум практически пе-
рестает работать
С целью исследования влияния уровня аддитивного гауссовского
шума, присутствующего в данных, на процесс различения радиолокаци-
онных объектов были построены зависимости дискриминационного па-
раметра © от отношения сигнал/шум в откликах модели самолета F-4
для трех различных случаев Полученные графические зависимости
представлены на рис. 9.64.
Первые два графика (/. 2)соответствуют свертке исходной модели
сигнала отклика самолета F-4 и модели с измененными фазами компо-
нент сигнала с Е-импульсом, подобранным к этой модели. Эти зависи-
мости практически неотличимы друг от друга, при этом, чем выше от-
ношение сигнал/шум. тем параметр 0 меньше Уменьшение отношения
сигнал/шум приводит к увеличению параметра О, что соответствует
уменьшению вероятности правильного различения объектов. Третья за-
висимость (3) соответствует свертке отклика с Е-импульсом, не подоб-
ранным к этой модели, при этом при большом отношении сипгалйиум
© практически не зависит от уровня шума.
Основываясь на вышеперечисленных фактах, можно сделать вывод о
том. что используемый дискриминационный параметр © является доста-
точно информативным, позволяя эффективно проводить различение радио-
локационных объектов в СШП-радиолокации. а исходя из i рафиков, сдела-
ем вывод, что, задав разность между значением ®, соответствующим не-
возможности различения объектов и некоторым значением ©, соответст-
вующим требуемой вероятности правильного различения объектов, можно
определить пороговое отношение сигнал/шум в анализируемом сигнале,
при котором возможна идентифтткация радиолокационных объектов Если
принять подобную разность дискриминационных параметров равной 10 дБ,
пороговое отношение сигнал/шум составит примерно 25 дБ.
Исследуемый метод Е-импульса является достаточно эффектив-
ным способом различения объектов по их собственным электромагнит-
ным излучениям Представленный метод практически не зависит от из-
менения ракурса цели и направления на цель, позволяя успешно решать
задачу различения объектов в сложной помеховой обстановке Рассмат-
риваемый дискриминационный параметр является достаточно информа-
тивным, предоставляя возможность эффективно проводить различение
объектов. С целью повышения качества различения радиолокационных
объектов при малых отношениях сигнал/шум возможно применение ме-
тода Е-импульса совместно с предварительной кумулянтной обработкой.
• Представлен сигнатурный алгоритм различения объектов в СШП радиолока-
ции В качестве сигнатур идентифицируемых объектов предложено использо-
вать точки в ЛЕмерном пространстве признаков, где Л/определяется порядком
резонансной модели. Расстояние между оценкой точки в пространстве при-
знаков для идентифицируемого объекта и сигнатурами объектов хранящими-
ся в банке данных, является критерием для его идентификации. Такой подход
Лктитыг <]нинр<>ьанные антенные решетки
позволяет создать автоматизированную систему идентификации радиолока-
ционных объектов.
В результате проведенных исследований установлено
для выбранных резонансных моделей самолетов F-4 и МИГ-27 увели-
чение размерности пространства признаков приводит к ухудшению веро-
ятности правильного различения (так, при отношении сигнал/шум q = 10 дБ
уменьшение М с шести до двух увеличивает Р|1рав с 0-88 до 0,92);
при заданном числе информационных признаков, Л/ = 2, вероятность
правильного различения зависит от выбранного полюса (при отношении
сигнал/шум q = 10 дБ выигрыш в вероятности правильного различения за
счет корректного выбора полюса может достигать 0,33);
исследована зависимость вероятности правильного различения от
добротности полюсов резонансной модели, полученные соотношения по-
зволяют оценить минимальное значение добротности полюсов резонанс-
ной модели, обеспечивающее заданную вероятность правильного разли-
чения при конкретных значениях отношения сигнал/шум.
Для решения поставленной задачи различения объекта по их соб-
ственным электромагнитным излучениям было рассмотрено представле-
ние реальных рассеивателей и излучаемых сигналов в виде некоторой ма-
тематической модели Используя резонансную модель, наиболее адекват-
но описывающую собственное электромагнитное излучение объектов, был
проведсн синтез откликов проводящих радиолокационных объектов па
возбуждающее воздействие. Основными параметрами резонансной моде-
ли являются комплексно сопряженные полюса, расположение которых за-
висит в основном от геометрии и формы объектов и практически не изме-
няется от их ракурса.
Компьютерное моделирование откликов макетов летательных аппа-
ратов МИГ-27 и McDonnel Douglas F-4 основывалось на известных набо-
рах полюсов на комплексной плоскости, представленных в [24]. Восполь-
зовавшись теоретическими соотношениями метода Е-импульса, к полу-
ченным компьютерным моделям откликов макете самолетов были по-
добраны дискриминационные сигналы —Е-импульсы.
Исследования алгоритма различения объектов на основе метода
Е-импульса заключались в изучении эффективности его работы при
изменении ракурса цели и изменении отношения сигнал/шум.
По результатам экспериментов можно сказать, что исследуемый ме-
тод Е-импульса является достаточно эффективным способом различения
объектов по их собственным электромагнитным излучениям Он практи-
чески не зависит от изменения ракурса цели и направления на цель, по-
зволяя успешно проводить различение объектов в сложной помеховой об-
становке. Рассматриваемый дискриминационный параметр является доста-
точно информативным, предоставляя возможность эффективно проводить
различение объектов в СШП-радиолокации.
9.7. Заключение
Данная глава посвящена разработке и исследованию помехоустойчивого
алгоритма распознавания объектов в СШП-радиолокации с использованием ку-
мулянтов высокого порядка па основе формирования сигнатур целей 11о ре-
зультатам исследований, проведенных в рамках поставленной задачи, сделаны
следующие выводы.
Представленные основные положения метода сингулярных разложений
показали, что электромагнитное поле, рассеянное радиолокационным объектом,
можно представить в виде суммы комплексных экспонент, определяемых соб-
ственными частотами цели. Ввиду своей независимости от ракурса цели, собст-
венные частоты объектов могут быть использованы как сигнатуры для их раз-
личения. Па основании этого произведен синтез резонансной модели излучений
радиолокационных объектов в СПИ I радиолокации, основанной на эксперимен-
тальных данных рассеяния масштабных макетов самолетов F-4 и МИГ-27. Син-
тез резонансной модели выполнен с учетом возможности изменения ракурса ра-
диолокационными объектами.
Предпочтительным критерием оценки качества работы методов и алго-
ритмов определения параметров резонансной модели объектов является вели-
чина дисперсии оценок полюсов, зависящая от отношения сигнал/шум Исполь-
зование этого критерия позволяет проводить оценку абсолютной точности ме-
тодов при сравнении результатов обработки с границей Рао-Крамера.
Проведенный анализ статистик высокого порядка случайных процессов
детерминированных импульсных и периодических сигналов показал, что куму-
лянты выше 2-го порядка для гауссовского случайного процесса равны нулю.
Анализ статистик высокого порядка резонансных моделей самолетов позволил
установить, что кумулянты 2-го порядка (автокорреляция) резонансной модели
объектов СШП радиолокации позволяют уменьшить уровень шума в данных по
сравнению с исходным сигналом, в кумулянтной последовательности 3-го по-
рядка наряду с уменьшением мощности шума происходит значительное умень-
шение уровня сигнала, поскольку кумулянты 3-го порядка для симметричных
сигналов тождественно равны пулю: в одномерном сечении последовательности
кумулянтов 4-го порядка происходит значительное уменьшение уровня шума
при сохранении уровня сигнала, что позволяет увеличить точность оценки па-
раметров резонансных излучений объектов в СШП радиолокации или увеличить
дальность действия системы распознавания объектов.
На основании анализа статистик высокого порядка резонансных излуче-
ний объектов в СШ11 радиолокации определены одномерные сечения куму-
лянгных последовательностей 3-го и 4-го порядков, несущие в себе информа-
цию о полюсах резонансных моделей объектов. Использование этих сечений
позволило значительно подавить аддитивный гауссовский шум, присутствую-
щий в данных и позволило повысить достоверность распознавания радиолока-
ционных объектов
В результате проведенного сравнительного анализа методов оценки ин-
формационных параметров резонансных моделей радиолокационных объектов
можно сделать вывод о том что при выбранных моделях полезного сигнала и
шума наиболее перспективным методом, обеспечивающим наивысшую точ-
ность при одинаковых аппаратно-временных затратах, является метод матрич-
ных пучков совместно с кумулянтами 4-го порядка.
Оценка полюсов резонансной модели объектов СИЛ I радиолокации с ис-
пользованием кумулянтов 4-го порядка позволяет увеличить точность оценки
полюсов моделей объектов па 5-10 дБ по сравнению с традиционной автокор-
реляционной обработкой, при этом шумовая граница работоспособности мето-
дов уменьшается до величины отношения сигнал/шум порядка q = 0 дБ
Проведенное исследование зависимости дисперсии полюсов резонансных
моделей объектов от их добротности покачало, что при больших отношениях
сигнал/шум дисперсия оценок полюсов практически не зависит от добротности
полюсов. При малых отношениях сигнал/шум оценка параметров резонансных
моделей возможна только при использовании кумулянтов 4-го порядка, показы-
вающих приемлемые результаты даже для полюсов с единичной добротностью.
Установлено, что при большой добротности полюсов резонансной модели ку-
мулянты 3-го порядка устремляются к нулю, что приводит к невозможности их
использования для решения задачи идентификации радиолокационных объектов.
Разработан алгоритм распознавания объектов в СШП-радиолокпции с ис-
пользованием кумулянтов 4-го порядка на основе формирования сигнатур це-
лей. В качестве сигнатур радиолокационных объектов предложено использовать
точки в ЛАмерном пространстве, каждая из координат которого соответствует
истинному значению полюса на комплексной z-плоскости цели. Расстояние ме-
жд) оценкой точки в пространстве сигнатур для распознаваемого обьекта и сиг-
натурами радиолокационных объектов, хранящимися в банке данных, является
критерием для его распознавания Такой подход позволяет создать автоматизи-
рованную радиолокационную систем) распознавания объектов
В качестве показателя качества различения объектов использовалась веро-
ятность правильною различения Исследование -зависимости вероятности пра-
вильного различения от отношения сигнал/шум, набора информационных при-
знаков и параметров собственных частот резонансной модели объектов в СП1П-
радиолокации позволило выбрать каилучшее сочетание признаков для заданно-
го набора классов объектов. Это дает возможность проводить оптимизацию ха-
рактеристик системы сигнатурного распознавания радиолокационных объектов
Альтернативным способом различения объектов является формирование
специальных сигналов - Е-импульсов. согласованных с параметрами собствен-
ных частот распознаваемых объектов. Учитывая слабую зависимость дискри-
минационного параметра, по которому проводится распознавание, от ракурса
облучения объекта, данный метод может быть успешно использован Для распо-
знавания объектов в СШП-радиолокапии
Методы оценки параметров полюсных моделей, рассмотренные в данной
главе, используются не только в радиолокации, но и при решении целого ряда
сложных проблем В частности, при моделировании трехмерных электромаг-
нитных структур, обработке сигналов в СШП агггенных решетках и проведении
измерений в широкой полосе частот.
ЛИТЕРАТУРА
I Справочник по радиолокации Пер с англ. / Под ред. М Сколника
(в 4-х томах). Т. 1 Основы радиолокации,-М. Сов. Радио, 1976.
2 . Виноградова М.Б., Руденко О.В . Сухоруков Л.II. Теория волн. — М : Наука,
1979.
3 Стрэттон Дм-.А Теория электромагнетизма. Пер. с англ. / Под ред. С.М
Располнаеаиие четен в сверхшироконоюснои радиолокации
Рыгпова Л Госиздат технико-теоретической литералу ры, 1948
4 C.L Bennett, G.F Hoss, “Time-Domain Electromagnetics and its Applications,
Proc, of the IEEE, vol. 66, No 3. March, 1978, pp 299-318
5 . В Drachmae. E Rothwell. "A Continuation Method for Identification of the
Natural Frequencies of an Object Using a Measured Response." IEEE Trans, on
Antennas and Prop., vol. AP-33, No 4. April. 1985 pp 445-450.
6 Бори XI Вотьф Э. Основы оптики M Паука 1970
7 Сафронов Г.С.. Сафронова АП Введение в ратиоголографию - М Сов.
Радио, 1973
8 . 5.XI. Rao. DR Hilton. “Transient Scattering by Conducting Surfaces oi Arbitrary
Shape," IEEE Trans on Antennasand Prop . vol. 39, No. 1. January, 1991, pp 56-61
9 S.M Rao. T.K, Sarkar. “An Alternative Version of the l imc-Domain Electric
Field Integral Equation for Arbitrary Shaped Conductors.'’ IEEE Trans on An-
tennas and Prop vol. 41, No. 6 June, 1993. pp 831-834.
It) Потехин A II.. Некоторые задачи дифракции электромагнитных волн, М
Сов. Радио 1948.
II. Подповерхностная радиолокация. / Под ред. МП Финкельштейна. — М
Радио и связь. 1994
12. ML Van Blaricum. R. Miltra. "fs Technique for Extracting the Poles and Resi-
dues of a System Directly from Its Transient Response.” IEEE Irans, on Anten-
nasand Prop vol. AP-23, No 6. November. 1975 pp. 777-781
13. II' Sun. K.-M Chen. D P Nyquist. E.J. Rothwell. “Determination of the Natural
Modes for a Rectangular Plate,” IEEE Trans on Antennas and Prop. vol. 38, No.
5. May, 1990, pp. 643-652.
14. DM Sheen. S.M AH. MD. tboiaahra. J A Kong. "Application of the Three-
Dimensional Finite-Difference Time-Domain Method to the Analysis of Planar
Microstrip Circuits,” IEEE 1'rans on Microwave 1'heory and Tech., vol. 38, No.
7, July, I99H. pp 849-857
15. Antennas for All Applications, 3-d edition by John D Kraus. Ronald J Marbe-
lla. - McGraw Hill. 2002.
16. Peter Russer, Electromagnetics. Microwave Circuit, and Antenna Design for
Communications Engineering, Artech House Antennas and Propagation Library
Senes, 2003
17 Баум К.Э Новые методы нестационарного (широкополосного) анализа и
синтеза шпени и рассеивателей, З'ИИЭР, 1970. т. 64, №11, с. 5-31
18. Вайт. С Е On the Singularity Expansion Method for the Solution of Electro-
magnetic Interaction Problems, AFWL Interaction Note 88. December 11. 1971.
19. Baum. С. E The singularity expansion method, in Transient Electro-Magnetic
Fields, Felsen. L. B., Ed., Springer. New York. 1976, chap. 3.
20 Марп'1-мл. С Л Цифровой спектральный анализ и его приложения. — М
МИР. 1990
21 Mackay and McCowen А . "An Improved Pencil-of-Functions Method and
Comparisons with Traditional Methods of Pole Extraction." IEEE I rans on An-
tennas Propag., vol. AP-35, № 4. April 1987.
22 Jain. VK. Sarkar. TH and Heiner. D D.. "Rational Modeling by Pcncil-of-
functions Method." IEEE Trans. Acousl., Speech and Signal Proc., vol. ASSP-
31. №3, June 1983.
23. Ниа, I and Sarkar Т.К.. “Matrix Pencil Method Гог Estimating Parameters оГ
Exponentially Damped/Undamped sinusoid in Noise," IEEE Trans, on Antennas
Propag., vol. 38, № 5, May 1990.
24. Introduction to Ultra-Wideband Radar Systems I editor, James D Taylor. CRC
Press, 1995.
25. Кузнецов Ю.В. Щекатуров В /О Баев А.Б «Применение метода расщеп-
ления функции для распознавания объектов по собственным электромаг-
нитным колебаниям». 52-я международная научная сессия, посвященная
Дню Радио. М. РНТО РЭС имени Попова Л.С., май 1997 г , стр. 121-122
26. Кузнецов Ю.В Щекатуров В Ю Баев А. Б «Использование предваритель-
ной обработки данных при оценке параметров резонансной модели объек-
тов», Радиотехнические тетради, № 14, М.. МЭИ, 1998 г., стр 72-77
27. Кузнецов К). В.. Щекатуров В. Ю. Баев А.Б. «Сравнительная характеристика
алгоритмов оценки параметров резонансной модели объектов». Вестник
МАИ, том 4, № 2, - М МАИ, 1998 г стр 70-76.
28. Никиас Х.Л.. Рагувер М Р «Биспектралыюе оценивание применительно к
цифровой обработке сигналов». ТИИЭР, 1987, т 75. № 7
29. Тзуоп. P.V., “The Bispectrum and Higher-Order Spectra: A Bibliography," NBS
Technical Note 1036, 1981.
30. Mendel. J.M “Tutorial on Higher-Order Statistics (Spectra) in Signal Processing
and System Theory Theoretical Results and Some Applications." Proceedings
IEEE, 79(3), pp. 278-305. March, 1991
31. United Signals & Systems, Inc., Comprehensive Bibliography on Higher-Order
Statistics (Spectra) 1992.
32. Кузнецов IO В.. Баев А Б «Использование статистик высокого порядка при
цифровой обработке сигналов сверх1пирокополосной радиолокации». Циф-
ровая обработка сигналов и ее применения, - М.: МЦНТИ, сентябрь 1999 г.,
стр. 599-607
33. Кузнецов 10 В. Щекатуров В Ю.. Баев А Б «Оценка параметров резонанс-
ной модели в пассивных и акт ивных радиолокационных системах с исполь-
зованием статистик третьего порядка», 29-ая Европейская Микроволновая
Конференция, Мюнхен, октябрь 1999 г., стр. 395-398
34. Кузнецов Ю.В , Баев А.Б.. Александров А В «Кумулянтная обработка сигна-
лов сверхширокополоспой радиолокации». Цифровая обработка сигналов и
се применения. - М : МЦНТИ, февраль 2002 г
35. Р Russer and А.С Cangellaris. “Network-Oriented Modeling. Complexity Re-
duction and System Identification Techniques Гог Electromagnetic Systems,"
I’roc 4lh Int. Workshop on Computational Electromagnetics in the Time-
Domain TLM/FDTD and Related Techniques, 17-19 September 2001 Notting-
ham, pp. 105-122, Sep. 2001.
36. lt'.J.R Hoefer, “The Transmission Line Matrix (TLM) Method," in Numerical
Techniques Гог Microwave and Millimeter Wave Passive Structures, T. Itoh, Ed..
pp. 496-591, John Wiley & Sons, New York. 1989.
37 P Russer. “The Transmission Line Matrix Method." in Applied Computational
Electromagnetics, NATO ASI Senes, pp.243-269. Springer. Berlin. New York,
2000
38 D M. Sheen. S.M Ah. M D Abomrahra and J. A. Kong, “Application of the threc-
пШйпнаынйё целей в сверхтирокопозоспой раЛиомкаииа
dimensional finitc-diiTcrence time-domain method to the analysis of planar mi-
crostnp circuits", IEEE Trans. Microwave Theory Tech, vol 38, no 7, July
1990, pp 849-857
39 LB Felsen M Mongiardo and P. Russer "Electromagnetic hield Representa-
tions and Computations in Complex Structures 1: Complexity Architecture and
Generalized Network Formulation.” Int. J. Numer. Model., vol 15. pp 127-145,
2002
40 RL Li К I ini, M Maeng, E Tsai G DeJeun M Tentzeris and J. Laskar. “De-
sign of Compact Stacked-Patch Antennas on LTCC Technology lor Wireless
Communication Applications”. Proc of the 2002 IEEE AP-S Symposium, Sun
Antonio. TX. June 2002 pp 11.500-503
41 Кузнецов 10 R Баев А.Б. Александров 1 В «Сипплу риая идентификация
объектов в сверхширокополосиой радиолокации». Цифровая обработка
сигналов и ее применения М МЦ1П И, февраль 2003 г.
42. Кузнецов Ю В,. Баев А Б Александров А В «Различение объектов в СШП
радиолокации с использованием сигнатурного алгориша», 33-ая Европей-
ская Микроволновая Конференция. Мюнхен, октябрь 2003 г
43. Kennaugh ЕМ The K-pulse concept, IEEE Tran, Antennas Propag., AP-29,
No 2. pp 327-33 L, 1981
44 Rothwell E, Nyquist. D R, Chen. К M. Draclintati, В “Radur target discrimina-
tion using the cxtinction-pulsc technique.” IEEE Trans Antennas Propag . ЛР-
33 No 9. pp 929-937, 1985
45 Anton. J R Larry T L. and I'anBlancum ML. Radur Target Identification and
Characterization 1 Jsing Natural Resonance Extraction, General Research Corpo-
ration, CR-84-1309. September 1984
46. Кузнецов Ю. В, Баев А.Б., Клюев C IO . «Исполыованис метода Е-имнульса
для различения сигналов сверхширокополоспой радиолокации» Цифровая
обработка сигналов и ее применения. - М МЦНТИ, сентябрь 1999 г,
с 268-275
47 Кузнецов Ю В . Седлецкий Р М.. Баев А Б «Применение метода Е-импульса
для дистанционного зондирования объектов произвольной формы в средах
с потерями» 30-ая Европейская Микроволновая Конференция Париж, ок-
тябрь 2000 г. стр 255-258
48 Кузнецов 10 В. Баев А Б «Теоретическое и •ксперименгалЫ1ое исследова-
ние алгоритма идетификаиии летательных аппаратов на основе метода
Е-импульса», - М . Радиотехника. 20(11 г., Na 3, стр 28-36.
ГЛАВА 10
Обеспечение инвариантности оп шмальных
пространственно-многоканальных РЛС
с АФАР к коррелированным помехам
10.1. Постановка задачи
Рис 10,1- Область пространства Q
отведенная под обработку ЭМП
полезных сигналов н помех
Пусть в области пространства Л (рис 10 1), отведенной под обра-
ботку действует суммарное электромагнитное ноле (ЭМП) Л/точечных,
независимых друт от друга, источников излучения полезных сигналов
(точечных целей) со случайными
от наблюдения к наблюдению и
постоянными на интервале на-
блюдения рслеевскпми амплиту-
дами и равновероятными началь-
ными фазами несущих колебаний,
Ln точечных независимых друг от
друга и от полезных сигналов, ис-
точников случайных гауссовских
стационарных флюктуаций (пря-
мошумовых помех) с математиче-
скими ожиданиями, равными ну-
лю и дельта-коррелированного по
пространству и времени шума окружающего пространства
Временная структура полетных chi налов определяется выражением
5(/) = ^Ке{ГД/)ехр[^ + ЧШ
(Ю О
где Рц„ — средняя мощность и угловая несущая частота; Ра(г), ’Р(0
— законы амплитудной и фазовой модуляции, причем
I, Люд — период модуляции.
Поместим в область пространства Л т независимых, линейных (в
смысле применимости принципа суперпозиции) элементарных антенн
или т групп элементарных антенн, образующих приемную ЛР, распо-
Лвтор — Б Л Лазут кип
ложение которых Пи раскрыву АР
удовлетворяет условиям про-
странственной дискретизации по
Котельникову (рис 10 2). Для со-
временных РЛС. как правило, вы-
полняется следующее условие'
l/(Jm„/Xu), (10.2)
где /(, и Д/е — рабочая частота и
ширина спектра полезного сигнала,
— максимальное значение ли-
нейною размера раскрыва прием-
ной АР; Хо — длина волны, с оот Бег-
ству ющая несущей частоте f0.
Л1 целей и источников по-
Рнс. 10.2. Прострапственно-
?п-капальная эквидистантная АФАР
в режиме «прием»
мех считаем расположенными в дальней зоне приемной АР. поэтому
расстояние между одной из целей (точкой Ц на рис 10 2) и точкой
приема, определяемой концом вектора г, при R» г,
I R I — I г I = [( R - г )т( R - г )]1/2« | R | — | г I cos у, (10 3)
где у—угол между векторами R и г, индекс “Т”— означает транспо-
нирование.
Время распространения плоского фронта волны электромагнитных
колебаний (ЭМК) от точки Ц до точки г раскрыва приемной ЛР
Гц = с 1 ( R I — I г I cos у) = Го + Л/.
где /0 — время распространения фронта волны ЭМК от точки Ц до фа-
зового центра приемной АР, Л/ = с11 г | cos у— время задержки фронта
ЭМК в произвольной точке раскрыва г относительно фазового центра
приемной АР
Нри выполнении (10 2) огибающая Кс(«) сигнала при движении
фронта волны вдоль раскрыва приемной ЛР практически не изменяется
за время Л/, т е
РС(/-/О-Л/)*ИС(/-/О). (104)
Если поляризация приемной АР соответствует вертикальной или
горизонтальной составляющей вектора напряженности электрического
поля, действующего в раскрыве ЛР, то связь между реализацией поля
U (/, г) и откликами к, (/) пространственных каналов АР может быть
задана системой базисных фу пкций > представляющих ЛФР токов по
раскрыву антенны
U,(t)= | U(t, r)z, (г) dr, i= I.m
В большинстве практических случаев
J,(r )-/;<?( г-r,),
(10.5)
(10.6)
где /, — постоянный коэффициент, имеющим размерность длины; г,—
вектор, конец которого определяет положение фазовою центра гго про-
странственного канала приемной АР, <5(») — дельта-функция Дирака.
При выполнении (10.6) и /, = I реализации ЭМП в раскрыве при-
емной ЛР
U(t, r) = S(t, r) + N(r, г), / е [ Го, <о+rj , reQ. (Ю.7)
где S(«), /<(••) — составляющие полезных сигналов и помех; to, гс —
момент прихода и временной интервал, в течение которого ожидается
приход полезного сигнала,
соответствуют следующие отклики ее пространственных каналов
»,(/) = 1/(Г, Г, ),'
S, ( О = 5 (а г< ).
л. (О = *(/. г,),
t е [ t0, ги + тс].
Соотношения (10.8) представим вектором
хт(0 = 1М'). -МОП,
где
М Гц
х. (/) - 2>) + У »is (о+•МО-
л=1 <я=1
(Ю.8)
(10.9)
(10 10)
В случае, когда ДН пространственных каналов приемной АР —
неизотропны (4*1)
M Г-П
х. (0 £ F. («^.XtO + nUO, (Ю.Юа)
где F,(«) — ДН г-го пространственного канала приемной АР; ahl 0/п
Qhl — угловые координаты /г-й цели и 1п-го источника прямошумовых
помех, соответственно.
В соответствии с выбранной моделью полезных сигналов и помех
случайный процесс (10.9) является гауссовским стационарным, матрица
взаимных корреляционных функций которого
Ra.(/,w) = w[X(/)X+(b)} (10.11)
может принимать одно из двух значений
322
Скялпече1Шгшыршииг!1&тпк1Шгини1ьцш1^п1хшспктю^июг1№1а.1ыамЫСсАФАК..
R,p, u)= R тер, u) (.1012)
или
R, (/. и) = R га (Л и) + Re (/, и), (10 13)
где R те р. и) = R„(r - и) + Rm р - и) = £ V,, p)V/n (и) + ISp - и); (10 14)
*п=>
Ru(..) — матрица корреляционных функций случайных гауссовских
стационарных на интервале наблюдения помех, зависящая только от
разности аргументов. Rm(««) — матрица дельта-коррелированного шума,
Rs(««) — матрица независимых полезных сигналов со случайными от
наблюдения к наблюдению релеевекими амплитудами и равновероят-
ными начальными фазами несущих колебаний; индекс “ЛГ означает
операцию статистического усреднения
м
R4(ZM)= ^V/((Z)V>); (10 15)
pi
¥,„(.), V/.) — векторы комплексных законов модуляции /п-й ирямошу-
мовой помехи и /г-го полезного сигнала (тх 1), индекс «+» означает эр-
митово сопряжение
Из теории статистических решений [3] известно, что минимальной
достаточной статистикой при решении рассматриваемой задачи являет-
ся корреляционный интеграл
'о+ь
J s;a)x(/n. (Ю.16)
'а
где Sop) — вектор (л?х1) оптимальных опорных сигналов, определяе-
мый из следующего уравнения
'О '*с
| RnXp.i/)So(«)^ = V0p); (10.17)
'о
/0 , тс — момент прихода и длительность полезного сигнала соответст-
венно, Vop) — вектор ожидаемых комплексных законов модуляции по-
лезных сигналов.
Подставляя значение RniA**) из (10 14) в (10.17), получаем
♦ гс ia - гс
J 1<5р -и)8о(И)Л + J £ V,n p)V,+n(»)So(«)rfw = V„р) ,
<0 *0 fn">
где I — единичная Maipuna, или
'и
So(/)+ f
<и
£v<n(/)v;n(«)so(Wnf=v0(/) —
'n-l
(10 18)
интсчратьное уравнение Фредгольма 2-го рода с вырожденным ядром
Полученное в [2] решение (10 18) выглядит следующим образом
(10 19)
<п=<
где b —постоянные коэффициенты (числа), определяемые как
Sof (г) —вектор оптимальных опорных сигналов, рассчитанных на об-
наружение //-го полезного сигнала на фоне помех;
'о "с 'о+,с I,/
а1П- J s;,(/)Vu,(/)d/,/7,„= J
Из (10.18) и (10 19) видно, что оптимальная обработка принимае-
мых колебаний (10 9) распадается на операции, связанные с воздействи-
ем только сигналов со случайными от наблюдения к наблюдению и по-
стоянными на интервале наблюдения релеевскими амплитудами н рав-
новероятными фазами несущих колебаний или только независимых
друг от друга случайных гауссовских стационарных флюктуаций
В реальных условиях в зоне обзора обычно действует одна или не-
сколько разнесенных в пространстве одиночных (точечных) целей или
целей, образующих плотные группы Поэтому ниже достаточно строго
решаются следующие бинарные задачи
обнаружения точечной цели с известными координатами,
обнаружения точечной цели и измерения ее угловых координат,
обнаружения цели и измерения скорости ее сближения с РЛС,
оценки потенциальных возможностей синтезированных алгорит-
мов и соответствующих им антенно-приемных трактов РЛС в различной
помеховой обстановке;
Ооо1игчеш1е1шеаркшп1<<ктннт11ШПЫ1Ыхи/Жфыспжи1Ыа1№*П1и1ТыгъаРЛСсАФАР..
определения необходимых и достаточных условий инвариантности
оптимальных пространственно-многоканальных РЛС к помехам
10.2. Обнаружение цели с известными координатами
При обнаружении одиночной цели возможны две взаимоисклю-
чающие гипотезы
Ни : Х(/) = Nn (0. цель отсутствует, ]
HetWo+rJ, т0 2Д/с, (10.20)
Ht X (/) = N„ (/) + и S (/ — г0). Цель есть, J
Д-- дальность до источника полезного сигнала.
В случае, когда справедлива гипотеза Но , условное распределение
вектора (10 9) Wn (X) выражается через распределение вектора помех
N (mx I) формулой
W0(X) = (2/r) T|RU| 'exp{-lx+Rn 'х|, (10 21)
где |RtI| определитель матрицы помех (14); временные зависимости
здесь и далее для упрощения опущены.
Гипотезе 1Ц соответствует условное распределение вектора (10.9),
называемое функцией правдоподобия
Ws(X) = (2/r) T|Rnr1expj-l[X-flS]tRII-,[X-aS]J, (10 22)
где а — безразмерный коэффициент, учитывающий изменения ампли-
туды полезного сигнала.
Функции (10.21) и (10.22) позволяют получить отношение правдо-
подобия (011) А(Х):
\¥ ГХ1 ( л2 1
Л(Х)=-^-( = ехр OX+DU-—S‘DJ, (10.23)
где DO = R11IS; (10 24)
(a2/2)S+D0 — безразмерная величина, имеющая физический смысл от-
ношения сигнал/помеха.
ОП (10.23) — монотонная функция своего аргумента, поэтому при
принятии решений Нх, Но и оценке координат цели можно использовать
логарифм функционала (10.23):
lnA(X) = aX+D0-(a2/2)S+D0. (10.25)
Операции, которые необходимо произвести над наблюдаемым
процессом Х(/), отражаются скалярным произведением векторов X и Do.
Вектор (10.24) определяет операцию линейного преобразования
векторного процесса X в скалярную функщпо aX+D0 на заданном ин-
тервале наблюдения. Составляющие полезного сигнала и помех на вы-
ходе /-го пространственного канала приемной АР характеризуются ог-
раниченным спектром временных частот А/= 2Fb Временные функции
с ограниченным спектром можно представить совокупностью их дис-
кретных значений, взятых в соответствии с теоремой Котельникова с
интервалом А/ £ l/2Fe.
Совокупность скаляров х,(Д) /-го канала образует вектор (Хх1)
х,= || х,(/,), х,(/2). ..., х.ОДх,(/А) ||. (10.26)
Совокупность т векторов (10.26) образует вектор X (wiKxl).
Введя скалярное произведение двух niK-мерных векторов <зХ’1)0
и обозначая его через z(tu)
aX+D0 =z(/0) = ^’^a,x’(li) D0,(r-4)Д/*,
i=i
получаем в предельном случае при Ад -> 0
'ал(ОВо,(г-Г)/Л. (10.27)
Если матрица помех (10.14) — невырожденная, то решение урав-
нения (10 24), определяющее координаты вектора Do, имеет вид.
™ А
Dun(/) = S^(/-Tl)^-,H=1,2,....«, (10.28)
(=1 I '
где А,„ — алгебраическое дополнение /,п-го элемента определителя iR„|
матрицы (10.14).
Подставляя значения /-й координаты (10.28) вектора (10.24) в
(10.27), получаем:
(10.29)
.=1 p=l lKnl
При совпадении углового положения цели с опорным направлени-
ем приемной АР
SoiO- й)) =•..= s^r-To) =...= So,n(l-T0) (10.30)
и (10.29) принимает следующий вид:
M r* +r м A
z(<o) У Г ' а/(/)^(Г-г0)Л^—(10 31)
г=| г-1 I КП I
«3
Интегра.'! j" хг'(Г)$0,(/-г0)сй= |лДг)%(/-Т(,)сй можно рассмат-
ривать как функцию взаимной корреляции или как свертку функций
х*(») и $[„(•) при условии, что временной сдвиг т0 функции х0>(/-гч)
равен времени запаздывания сигнала. отраженного от цели rn-2/Ve
(Д — дальность до цели)
Из теории линейных цепей известно, что свертка определяет от-
клик линейного фильтра иф,(т) с импульсной характеристикой /?(г) при
Г
нулевых начальных условиях, т е. и4„(г)- |ы(хД/)/г,(г-0Л
и
Отклик (выходное напряжение) «$,(•) линейного фильтра в некото-
рый фиксированный момент времени г = г0 равняется значению инте-
грала (10.31), если
hoM ® so,(f0-f), /и>тс. (10 32)
Согласованный с полезным сигналом линейный одиомерггый
фильтр с импульсной характеристикой (10 32) назовем ОФ
Линейный оператор оптимального пространственного преобразо-
вания с импульсной характеристикой
Волг =1 Млпр.О0,11Р,—, Ц)тПр > (10.33)
где
т
Оолгр^Х 1 . (10 34)
I ।
определяющий отклик на пространственную дельга-функцгпо Дирака, на-
зовем пространственно-многоканальным оптимальным фильтром (ПМФ)
В силу линейности (1024), (10 32)-( 10.34) ПМФ с импульсной харак-
теристикой (10 33) можно подключать входами либо к выходам каждою из
т каналов приемной АР (первый вариант), либо к выходам каждою из т
ОФ (второй вариант) В первом варианте необходим только один ОФ, под-
ключаемый к выходу ПМФ, а во втором— т одномерных фильтров При
использовании второго варианта подключения антенно-приемный тракт
РЛС используется в качестве инструмента приближенного решения обрат-
ной задачи электродинамики, позволяющего реализовать потенциальные
возможности оптимальной пространственно-временной обработки радио-
локационной информации на фоне широкого класса как естественных, так
и преднамеренных помех
На рис 10.3 представлена структурная схема оптимального по крите-
рию максимума ОП алгоритма (10 29) — оптимального оператора про-
странственно-временного преобразования суммарного ЭМП. действующе-
го в раскрыве приемной АР, соответствующая второму варианту подклю-
чения 11МФ, где:х,— случайный процесс на выходе /-го пространственно-
го канала приемной АР, ОФ — соответствует (10.32); Ач— алгебраическое
дополнение у-го элемента определителя матрицы помех (К1 14), //ф, —
процесс на выходе но ОФ, £ — ко/ ерептный сумматор, х — умножитель,
z—отклик оператора оптимального пространственно-временного преобра-
зования суммарного ЭМИ Этот оператор назовем ОПФ
Рис. 10.3. Структурная схема оптимального линейного оператора
пространственно-временного преобразования суммарного ЭМП
полезных сигналов и помех действующего в раскрыве АФА1‘
в режиме обнаружения одиночного полезного сигнала
O6ea>e4eHue4HeCfni<i)m*tvcnuuiifrttMaV4iuxnpt>enpiuicnKeiu<t>^moa»juuinnbixPJICcAti>/tP
Плотность распределения случайной m наблюдения к наблюде-
нию и постоянной на интервале наблюдения фазы <рс несущих колеба-
ний полезного сигнала
Иг(^)-1/2я; %е[0, 2д]
(10 35)
С учетом (10 35) отклик (10 29) на ЭМП в раскрыве приемной АР
*(4) = f ' -re)cos(iu0/ -«,)<*£ А,., , (10 36)
iRnizfJ'» ri
где f'<.,(•) — огибающая колебаний полезного сигнала.
Представим (10 36) суммой двух квадратурных составляющих
2('о)_-ЦСчроь рс + z±sin, (1037)
lRnl
где
Л 771 н г **
zo =го('о) = X Г ' а'Х'^^’
Jz.1 0 .л-1
zj =М'о) = У. Г ах'(1)^(1 -r(,)smAVI.
Введя обозначения
zu + zl > cosy = y . sinv = -^-,
представим (10 37) в виде
z z 7
2(,<|)=Го 7( +Vsin Я )
|Кц| z. z |К|,|
(Ю38)
ОП для полезного сигнала, начальная фаза несущих колебаний ко-
зорого описывается (10 35)
2я
Л(Х,^)= |и'(^)Л(Х/реМ^ =
о
1 "г
>р
о
2 а1 +
—k:os (v ) - — S Dn
lKiil 2
или
Л(Х,(0с)- exp
•-yS-D(.
(10 39)
где Jo(«) — модифицированная функция Бесселя 1-го рода нулевого по-
рядка
, [ Z ] I г z
4 ,Б =V JexP]ib_icos(*_<3'c)r<Pc;
URnU 2nf, URnl
(10.40)
Z— огибающая отклика (10 37).
Логарифм 011 (10 39)
lnA(X,^c) = In Ju
Z '
lRnl>
yS’D«.
(1041)
Случайную амплитуду полезного сигнала можно считать распре-
деленной по закону Репся со средним квадратом, равным единице
W(a) = 2аех р(-«2)
(10 42)
Усредняя (39) по всем возможным значениям амплитуды “ а ”, по-
лучаем с учетом (42) [2.3]
2 Z2
А(Х.ю. ,й) =-z—-—ехр ——z--------,
2 + azS D(, r[|Rn|2(4 + 2a2S+DG)
Рис. 10.4. Структурная схема оптимального антенно-приемного тракта РЛС
обнаружения одиночного сигнала
Обеспечение wieapuiaintiocirti oiunutaibinM nfxxnfxu<cnKeiuio-.yumu>KiuiaibiibLxP.rICcA<I>Ar .
ОП (10.39), (10.41) — монотонные функции огибающей отклика,
поэтому операция их сравнения с порогом может быть заменена сравне-
нием огибающей отклика ОПФ (рис. 10.3) с соответствующим порогом.
На рис. 10.4 представлена структурная схема оптимального алгоритма
обнаружения цели с известными координатами, где: ДО — детектор
огибающей, ПУ — пороговое устройство, остальные обозначения соот-
ветствуют обозначениям на рис 10.3. При обнаружении полезного сиг-
нала со случайной начальной фазой несущих колебаний передаточная
функция ДО описывается функцией Л(27|КП[). а при обнаружении по-
лезного сигнала со случайными начальной фазой и амплитудой несу-
щих колебаний — функцией Z2/[|Rn|2(4 + 2<vS D())]. При изменении харак-
теристик ДО изменяется соответственно и значение порога.
Алгоритмы (10.39), (10.41) и (10.43) получены при условии, что
координаты целей заранее известны Кроме чисто методологического
значения, эти алгоритмы могут быть реализованы в РЛС, использую-
щихся в режиме работы «на просвет».
103. Обнаружение цели и определение ее угловых
координат
Неопределенность в направлении на цель выражается случайными
временными задержками л,.... г„, составляющих полезного сигна-
ла на выходах пространственных каналов приемной АР РЛС. Считая
случайную величину задержки т, параметром, получаем ОП для опреде-
ленного углового смещения цели относительно опорного направления
Л(Х/т,) = ехр
c/X+D(1-yS+D0
(1044)
где ST = >/^’||cos[4y0(r-r()]...,cos[<y(1(r-r,)]...,cos[<y0(/-r„,)]; /’ср -
средняя мощность полезного сигнала.
Используя теорему умножения вероятностей, получим
Л(Х, т,)= Л(т,) Л(Х| г,). (10.45)
В реальных условиях угловые координаты цели заранее, как пра-
вило, неизвестны, поэтому
Mr^l/r^,, г,б[0,г„)их]. (10.46)
Предположим, что в заданной зоне обзора РЛС нас интересует Р
значений угловых координат Цели, т.е случайные временные задержки
полезных сигналов на выходах приемной АР принимают дискретные
значения е= 1, 2,...,Р.
Каждой из реализаций векторного случайного процесса на выходе
приемной АР соответствуют тР выборок из Р реализаций, распреде-
ленных в интервале времени [Wo+1?1 гппях|
Введя скалярное произведение двух векторов X' и Г)о с учетом
(10 26), (10 45)
m К Р
c(/0,r,x) = 22^^a,<(/JD^fr-tk-tt)bik ,
«! £=l ,
получаем в предельном случае при Д/А-> 0
г(Л..г1£)-^ J (10 47)
ч, *=1
Используя те же рассуждения, что и при выводе (10,32), (10 33),
получаем из (10 47)
г р
W0 = ^50,(/e-/-/J = ^A]((/+<£), (10.48)
Е —1 £=1
т
^о пи ~ ^Ej > '~1>2... ,т. (10 49)
Из (10 48), (10 49) следует, что ОФ (10.48) отличается от ОФ
(10 32) подключенной к его выходу линией задержки (ИЗ) с отводами,
которые следуют с интервалами а линейный оператор оптимального
пространственного преобразования ПМФ соответствует (10 33).
На рис. 10 5 представлена структурная схема оптимального пи крите-
рию максимума ОП алгоритма — оптимального оператора пространствен-
но-временного преобразования суммарного ЭМП, действующего в раскры
ве приемной АР, где y(/b-r,J — реализация колебаний, снимаемых с е-го
отвода ЛЗ, подключенной к выходу г-го ОФ, FM ,7\(») ,/•/-(•) — парци-
альные ДН Р-лучевой ДН. А, — антенный элемент (или группа элементар-
ных антенн) г-го пространственного канала приемной АР; zt— отклик е-го
парциального канала (е 1,2,.. ,,Р) антенна приемного тракта РЛС; осталь-
ные обозначения аналогичны обозначениям на рис 10 3.
Угловые смещения главных лепестков Р-пучевой ДН относительно
друг друга однозначно соответствуют временным интервалам т,£ и должны
удовлетворять условиям пространственной дискретизации по Котельнико-
ву Оптимальный алгоритм, соответствующий рис 10.5. как будет показано
ниже, зависит от отношения <дт, полезный сигнал/помеха в раскрыве при-
емной АР Однако, часть этого алгоритма, обведенная штриховыми ли-
ниями, инвариантна к отношению г/сп 11 названа нами ОПФ1
Рис. 105. Структурная схема оптимального линейного оператора
пространственно-временного преобразования суммарного ЭМП полезных
сигналов и помех, действующего в раскрыве АФАР в режиме обнаружения
одиночного сигнала и оценки угловых координат его источника
В силу линейности ОПФ1 между мгновенными значениями фаз
несущих колебаний Х|(г)....л.(/), , л„,(Т), Иф|(0>---. нфХО.- ИцмД/) и ко-
лебаний на выходах ЛЗ с отводами
Гц)...y(Ar-riJ,.. , jVo-Гц1).
№-г.г). ...y(/o-rr),.. .Х/о-бл),
....... ............... (10 50)
)’Uo-rml), .,>Vo-rm£), -,jK/b-W)
существует однозначное соответствие. В частности, начальным фазам
колебаний полезных сигналов на выходах приемной АР однозначно со-
ответствуют начальные фазы ФЬ...,Ф„ ,,Ф„ колебаний полезных сиг-
налов на выходах ОФ (рис 10.5).
При больших отношениях qc„ и выполнении условия (10 2) слу-
чайные начальные фазы колебаний полезных сигналов на выходах ОФ и
ЛЗ с отводами — когерентны [4] Если плотность распределения посто-
янных и когерентных на интервале наблюдения начальных фаз
Фи. . ,Ф„.. ,Фм описывается (10 35), то каждый из Р парциальных каналов
антенно-приемного тракта РЛС соответствует (10.41) и, следовательно
1пЛ(Х,г„Ф) = 1пЛ(т,) + ^1п/0 (Ю51)
где
д т * rc +rt пил р
я(г^=а^1)о^ J (10 52)
% 1=1
Ze — огибающая отклика s-ro парциального канала антенно-приемного
тракта
Структурная схема оптимальных алгоритма и антенно-приемного
тракта РЛС обнаружения цели и измерения Р дискретных значений ее
угловых координат при </сп»1, соответствующая (10 51), представлена
на рис. 10 6, где- ОПФ1 — соответствует рис 10.5, УС — устройство
оптимального измерения угловых координат цели ©«. аЛ-, определяю-
щихся множеством г1г , которое максимизирует (10.51), 2] — пекоге-
регггные сумматоры (сумматоры видеосигналов), остальные обозначения
аналогичны обозначениям в (10 46)— (10.52) и на рис 10.3, 10.5.
Рис. 10.6. Структурная схема оптимального антеипо-приемиого тракта РЛС
обнаружения одиночного сигнала и оценки дискретных значений
угловых координат его источника при qm>>I
При малых отношениях дСп<<1 случайные начальные фазы
Ф....Ф„...,Ф„ колебаний полезных сигналов па выходах ОФ независи-
мы между собой. В этом случае процедуру обработки полезных сигна-
лов и помех можно рассматривать как последовательность т независи-
334
Обеспечеш/е uueiipiunnmoLn*/ шит’»спы1ихиросп^>ансП№е1ии>лиюл1Кш<алы1ыхРЛСсАФАР...
мых испытаний при неизменном значении передаваемого сообщения
При этом логарифм ОП примет вид
lnA(X,r,,<Z?) = lnA(rJ + £^lnJ0^^j-^b£), (10.53)
где Г,г — огибающая отклика у(/и-г,J на выходе ₽-го отвода ЛЗ, подклю-
ченной к выходу /-го ОФ.
Структурная схема оптимальных алгоритма и антенно-приемного
тракта РЛС обнаружения цели и измерения Р дискретных значений ее
угловых координат при <7Сп<<:1. соответствующая (10.53), представлена
на рис. 10 7, где все обозначения аналогичны обозначениям на рис. 10.6.
Рис. 10.7. Структурная схема оптимального антенно-приемного тракта РЛС
обнаружения одиночного сигнала и оценки дискретных значений
угловых координат его источника при qol«l
При <7СП«1, случайных от измерения к измерению и постоянных на
интервале наблюдения релеевских амплитудах несущих колебаний полез-
ного сигнала логарифм ОП определяется усреднением (10.53) по всем воз-
можным значениям амплитуды “cP с учетом (10.42) и принимает вид
In Л(Х т,, я)=1л А(г,)+wiPln
----?-----•--5---Ч-------УУ^ - (10 54)
2+c/STJb [^4+2^) ££ “
Из (10.54) следует, что единственной операцией, связанной с дейст-
виями над принимаемыми полезными сигналами, является образование
т Г
суммы У У . Структурная схема, соответствующая (10.54), отличается
1=1 С = 1
от схемы, соответствующей (10.53), только характеристиками ДО и значе-
нием порогов, обеспечивающих заданные вероятности ложных тревог.
10.4. Обнаружение цели и измерение ее скорости
сближения с РЛС
Неопределенность в скорости перемещения цели относительно
РЛС обусловливает доплеровское приращение Ад частоты несущих ко-
лебаний полезного сигнала на выходе приемной АР. В общем случае, Fa
— случайна
Считая случайную величину Fp параметром, получим ОП для оп-
ределенной относительной скорости И, сближения цели с РЛС
2
А(Х/Г,)=ехр aX+D0-yS+Du •
(10.55)
1'г
где Kr=( ^Xu)/2; Ло — длина волны колебаний несущей частотыf0.
Используя теорему умножения вероятностей и с учетом (10.55)
получаем
А(ХЛ) = А(Г.) Л(Х| Г,). (10.56)
Предположим, что в заданной зоне обзора РЛС нас интересует R
значений радиальной скорости Vn г=1,2,...,/?.
Учитывая (10.26), представим скалярное произведение векторов X*
и Do в (10.55) при 0
с«+О0 = У[ <Ч-,(ОХ^[2яа-гХ/+/г)17^7^- (10-57)
<=i “ p=i I кп I
Используя те же рассуждения, что и при выводе (10.32) — (10.34),
получаем из (10.57)
R
Z %[2л(/ + Л)('О -01. (10.58)
D0inP=y^,(=l,2,...,m. (10.59)
/=‘
Из (10 58), (10.59) видно, что в рассматриваемом случае одномер-
ный фильтр (10.58) отличается от ОФ (10.32) подключенным к выходу
336
OoeawetuieiaKapuam/HOitni огипяипъных проигран!гпетно-лиюшкина-пльк РЛС с АФАР.
гребенчатым фильтром, резонансные частоты которого следуют с ин-
тервалом ft=2V^, а линейный оператор пространственного преобразо-
вания — ПМФ совпадает с (10 33)
На рис 10.8 представлена структурная схема оптимального опера-
тора пространственно-временного преобразования, соответствующего
(10 56), (10 58), (10 59) и названного нами О11Ф2, где Фг (г = 1,2, .,/?) —
фильтры, настроенные на доплеровское приращение несущей частоты
сигналов целей В частности, если спектр полезного сигнала описывается
Рис. 1U.8. Струк1урная схема опшмального линейного оператора
пространственно-временного преобразования суммарного ЭМП
полезных сигналов и помех, действующего ь раскрыве АФЛ1’
в режиме обнаружения Одиночного полезного сигнала и оценки дискрет них
значений скорости сближения источника сигнала с РЛС
гауссовской характеристикой, то ИХ гребенчатого фильтра /-го про-
странственного канала О11Ф2 определяется следующим выражением
я
М'> = ^£exP{-2flAAf-/J + 72fl/r(r)|, (10 60)
J*—I
где X = A/?2,A/— ширина полосы пропускания г-го фильтра по уров-
ню половинной мощности Остальные обозначения на рис. 10 8 анало-
гичны использованным на рис. 10.5.
Располагая априорной информацией о полезных сигналах и поме-
ховой обстановке, можно синтезировать оптимальные алгоритмы и
структурные схемы антенно-приемного тракта РЛС обнаружения цели и
измерения R дискретных значений скорости ее перемещения относи-
тельно РЛС
10.5. Условия пннариангносги оптимальных РЛС
к помехам
Вектору (10.24), определяющему операцию оптимального линей-
ного пространственно-временного преобразования процесса (10.9) в
скалярную функцию (Ю29). соответствует следующий комплексный
коэффициент передачи (КК11) К(1(/):
Ko(/) = QWn-'(/)SB(/), (10 61)
где Кв(/) = || A„i(/), ..., Ао,(/)., А ,„(/)- ККГI /-го пространствен-
ного канала линейного антенно-приемного тракта РЛС; W”'() — мат-
рица (mxm), обратная матрице взаимных спектральных плотностей по-
мех на выходе приемной ФАР РЛС, равной (с точностью до постоянно-
го коэффициента) матрице взаимных спектральных /шотнистей помех в
точках раскрыва ФАР, совпадающих с фазовыми центрами ее т про-
странственных каналов; ск—произвольная постоянная (скаляр); So( ) —
вектор (тх1) опорного сигнала,
С
W„(./) = £ Wn'"(J) г \УШ(/); (10.62)
'л
ЯАр(/) — спектральная плотность Z„-ro внешнего источника коррелиро-
ванных (прямош)мовых) помех в раскрыве приемной ФАР, G,(/)- ККП его
пространственного канала приемной ФАР, а —спектральная плотность
дельта-коррелированного шума, приведенного к ее выходу.
Ooecne4eiuirwiui/jitaiiniia>mонпичазьны ±нроспфшкпв™но-им&уксиипы1ьп РЛСсАФАР ..
Положив «,"(/) = ,
получаем из (10 62)
W?(/) = N,jiCf)N:r.(/), (10 63)
где
<(/) = р(/). •• ,<"(/), ... <"(/)| (10.64)
Детерминированному полезному сигналу соответствует следую-
щий спектр на выходе приемной ФЛР
ST(/) = k/). .*,(/). (Ю65)
где •*’,(/) = *др(/Хл(/); -VaK ) — спектр полезною сигнала в раскрыве
приемной ФАР
Полезному сигналу со случайными релеевской амплитудой и рав-
новероятной начальной фазой несущих колебаний соответствует сле-
дующая матрица (лтхтл) взаимных спектральных плотностей W,(/) па
выходе приемной ФАР
w,(n-||5„|", (10.66)
й ,
где f<i,=s4,(/)=fl^.(/)G1(/)G, (/); ВАР(/) —спектральная плотность
полезного сигнала в раскрыве приемной ФАР
11оложив ,(/) - 7йар(/)6г,’(/) , получаем из (10 66)
W,(/)=S(/)SV)=|'ет ' (1067)
где ST(/) = |i„ ,(/). >^,(Л - .^и(/)|
При идентичных параметрах антенно-приемного тракта т-я состав-
ляющая вектора (10 61) определяется следующим выражением [3]
«РН«Л>,’(/И, (Л
Ао,(/)- —----т-----т-------,/=1,2, ,w, (1068)
|vi„(ni
где |Wn()| —определитель матрицы помех (10 62). Л,,()— алгебраиче-
ское дополнение (/-го элемента определителя |W„( )|, c3=const
Отношение полезный сигнал /помеха на выходе линейного антен-
но-приемного тракта РЛС (gm)»» как при детерминированных гак и при
случайных полезных сигналах описывается следующими выражениями-
Юных
JК' (/ЖЛexp(jw/0)# . j К ’(.Л^Л/ЖС/)#
V------------------L = -----------------(1069)
J K*(/)wn(/)K(/)< J K+(/)W,,(/)*(/)#
При оптимальной пространственно-временной обработке, когда
А‘(/)= £<ХА отношение (10 69) приводится к следующему виду [3]:
ш « У !)
wc2.,)BU< =£ f м/>— u < <10 7°)
Из (10 70) следует, что максимум отношения (y’n)BUJ[ оптимального
антенно-приемного тракта РЛС существенно зависит от характеристик
помех Чем меньше определитель матрицы помех (10.62), тем больше
отношение полезный сигнал/помеха на выходе РЛС.
R случае, когда ЭМП помех, действующих в раскрыве приемной
ФАР, является дельта-коррелированным и изотропным, определитель
матрицы (10.62) и отношение (1(1 70) определяются соответственно сле-
дующими выражениями-
Л„(Л....(10 71)
(10 72)
Из (10 72) следует, что при воздействии только дельта-
коррелированных помех отношение (<?£„)„„ т„ увеличивается прямо
пропорционально числу т пространственных каналов антенно-прием-
ного тракта РЛС (если увеличение т сопровождается прямо пропорцио-
нальным ростом геометрических размеров раскрыва приемной ФАР)
В случае коррелированных помех, когда коэффициенты взаимной
корреляции помех д?1 каждого из С„ источников помех в пространст-
венных каналах оптимального антенно-приемного тракта РЛС —>1,
/,у= 1,2,..., т, („ - I, 2, , £п,
|W„(/)|->0, (10 73)
а отношение (10 70)
(9c2X« (10.74)
Бесконечно большое отношение сигнал/помеха на выходе антенно-
приемного тракта соответствует полной компенсации помех
340
(Лпктчтпе шши/маптна nit оппчлипепых ttptK nfxntf т№ияышоа>каначы1ых РЛС сАФХР
Если матрица помех (10 62) является вырожденной в области час-
тот А/, то для каждой частоты существует вектор q(/) (mxl) ком-
плексного /и-мерного пространства с составляющими д,(Д не равными
нулю ни на какой из частот области Л/
qr(/)-hi(/), - .9,(Л. .«МЛЦ./еД/ (Ю.75)
такой, что
'Ч(/)Ч(Л = О
(10.76)
Вектор (10 75), удовлетворяющий условию (10 76), является собствен-
ным вектором матрицы помех \V„(/), собственное значение которого равно
нулю Если КК1Т (1068) т-х каналов оптимального антенно-приемного
тракта совпадают с соответствующими составляющими вектора (10 75)
*оХ/) =«,(/). (10 77)
то спектральная плотность помех на выходе оптимального антенно-
приемного тракта РЛС
'Ч,.„(Л = М1(.Л'Ч(/) = 0. (Ю.78)
Соотношение (10 78) означает ортогональность векторов (10.64) и
(10 75)
Если помехи в раскрыве приемной ФАР РЛС создаются только
внешними источниками, то левую часть (10 78) можно, с учетом (10.63),
представить в виде
q’(/)W„(/) = qV)
SN<.Cf)4(/)-
<„
(10.79)
Каждая из Ln матриц W„"(/), соответствующих точечным и неза-
висимым источникам помех, является квадратной (тхт), эрмитовой,
положительно-определенной с рангом, равным единице Эрмитова мат-
рица W.,(/) =^Wn"(/) (тхт) может иметь £п собственных векторов,
f,
которые ортогональны между собой Поэтому (10 77) и (10 78) соответ-
ствует однородная система уравнений
q'(/)M/) = 0 . ’
ч+(/Жг„(Л = о,
(10 80)
q*(/)N„ (l/) = 0,J
где N/„(/)—вектор (10 64)
Однородная линейная система уравнений (10 80) (m-l)-ro порядка
с L„ неизвестными имеет решение на каждой из частот области/еЛ/ в
случае, когда
l.Sffl-1. (10.81)
Из (10 73) и (10.81) следует, что в оптимальных по критерию мак-
симума ОН пространственно-да-канальных РЛС всегда имеется возмож-
ность подавления коррелированных помех создаваемых из (ж-1) и ме-
нее точек пространства.
бесконечно большое отношение (<7.?п)ь.„ m , обеспечивается при
X 1^11/ ШЛА
|VV„a)| = 0 (10 82)
Соотношение (10 81) и (10.82) определяют необходимые условия
полной компенсации помех внешних источников — необходимые усло-
вия абсолютной инвариантности оптимальных пространственно-,п-ка-
палыгых РЛС к помехам. Для обеспечения абсолютной инвариантности
РЛС к помехам, кроме выполнения условий (10 81), (10 82) необходимо,
чтобы в области частотполезный сигнал не был подавлен
При выполнении (10.73) каждая составляющая (10 68) оптималь-
ного ККП (10.61) антенно-приемного тракта
АоХ/)-*°°>»= >-2...т. (10 83)
При выполнении (10.82)
М/) = “.'=1,2, . (10 84)
что физически — нереализуемо
Следовательно абсолюгная инвариантность оптимальных по кри-
терию максимума ОП пространственно-те-канальных РЛС к коррелиро-
ванным помехам физически не может быть реализована Однако в ре-
альных условиях, кроме точечных источников коррелированных помех,
действующих из зоны Фраунгофера приемной ФЛР, в раскрыве прием-
ных антенн РЛС всегда действует дельта-коррелированный по про-
странству и времени шум окружающего пространства Дельга-
коррелированный пи пространству и времени шум окружающего про-
странства и собственный (тепловой) шум антенно-приемного тракта
РЛС мешают матрице помех W „(/) выродиться на любой частоте. По-
этому оптимальные пространственно-те-канальные РЛС обеспечивают
при выполнении условия (10 81) и нсподавленпи полезных сигналов
максимально возможное в каждой конкретной фоно-целевой и помехо-
вой ситуации отношение полезный сигнал помеха на выходе.
Определим потенциальные возможности синтезированных опти-
мальных алгоритмов обработки суммарного ЭМП полезных сигналов,
342
Обеспечение шюаршиииноспп оппччалынлх проспранап/июкхшюетштьных РЛС с АФАР...
помех, и соответствующих этим алгоритмам антенно-приемных трактов
пространственно-щ-канальных РЛС.
10.6. Потенциальные возможности оптимальных
антенно-приемных трактов РЛС, соответствующих
алгоритмам (10.39), (10.43)
Пусть суммарное ЭМП в раскрыве приемной ЛР (см. рис. 10.4) об-
разовано одним точечным источником случайных стационарных гаус-
совских флуктуаций (£п = 1), точечной целью (Л/= 1) и дельта-коррели-
рованным по пространству и времени шумом окружающего ЛР
пространства. Цель и источник прямошумовых помех располагаются в
зоне Фраунгофера приемной АР. Направление на цель совпадает с
опорным направлением АР, а направление на источник прямошумовых
помех T]n=||sin0n cosan sin©n sinan cosan|| — произвольное (©гь <*п —
угол места и азимут постановщика помех, см. рис. 10.2).
Суммарная мощность полезного сигнала и помех на выходе антен-
но-приемного тракта РЛС
Р1= f K*P«)WE(f)K1IP(fX , (10.85)
где КПр(*) — вектор КЧХ антенно-приемного тракта; Wv(«) — матрица
взаимных спектральных плотностей аддитивной смеси полезного сиг-
нала и помех на выходе приемной АР
Если параметры всех т пространственных каналов антенно-
приемного тракта идентичны, а алгоритмы (10.24), (10.32)—( 10.34) вы-
полняются идеально, то (1, 3]
Knj> -So^n,
i--“V
1 + "«Z™.
(10.86)
где So, b — векторы относительных фаз опорного сигнала и колебаний
прямошумовых помех соответственно; I - единичная матрица (гпхт);
So~|exp{j2n/OTOI), .. ,exp{j2n/0r0,}, ... .exp{j2n/0T0m}|;
bT=||exp{j2n/otnl}, ... ,exp{j2n/0tn,}, ... .ехр{)2л/отПЯ1}||;
r„, =0;qn)/c; г, —положение фазового центра /-го пространственного
канала относительно фазового центра приемной ЛР; частотные зависи-
мости в (10.86) и далее везде, для простоты, опущены. В рассматривае-
мом случае одно из необходимых условий инвариантности РЛС к поме-
хам — (10 81), выполняется.
Если спектральные плотности полезного сигнала и помех в преде-
лах полосы пропускания Щ антенно-приемного тракта можно считать
постоянными, то мощность (10.85)
Л(п = П.) = W, Д/^ш(т -1)(1 + rnqM ),
(10 87)
/’i(n=4ii) = "''Vnzy
(1 + л%ш)т
(10.88)
При больших отношениях прямошумовая помеха/дельта-коррели-
рованный шум в раскрыве приемной АР (<упш) и значениях т, когда
тдпш»1, из (10.88) следует, что
/е(П=Пг|) ->0.
(10.90)
При малых mqaiD суммарная мощность помех на выходе антенно-
приемного тракта РЛС определяется дельта-коррелированными состав-
ляющими случайных флуктуаций и полезным сигналом. При больших
niqm в отклике антенно-приемного тракта в направлении на источник
прямошумовых помех формируется провал, благодаря которому обес-
печивается максимальное (в данной ситуации) отношение полезный
сигнал/помеха (q„,)bux на выходе РЛС. Для обеспечения инвариантности
оптимальной системы обработки, соответствующей рис. 10.4, к поме-
хам, необходимо, кроме выполнения (10.81), обеспечить неподавление
полезного сигнала.
Для более подробного исследования процессов функционирования
оптимальных алгоритмов (10.39), (10.43) в различной помеховой обста-
новке нами было проведено математическое моделирование с использо-
ванием ЦВМ. При моделировании главное внимание уделялось откли-
кам антенно-приемных трактов РЛС на суммарное ЭМП, действующее
в раскрыве приемных АР. В качестве приемной АР при моделировании
использовалась одномерная эквидистантная пятнадцатиканальная ре-
шетка, пространственные каналы которой линейны, независимы, а ДН —
изотропные. Расстояния между фазовыми центрами пространственных
каналов АР d = Л/2. В качестве опорного использовался центральный
(восьмой) канал.
На рис. 10.9-10.18 представлены результаты моделирования, где:
штриховыми кривыми представлены нормированные суммарные ДН
приемной АР, а сплошными — нормированные отклики антенно-
приемного тракта РЛС в установившемся режиме. Масштаб по оси абс-
цисс (по углу 0) на рис. 10 12-10.16 увеличен по сравнению с масшта-
бом на рис. 10 9, 10.10, 10.17, 10.19 в три раза.
иожмчаин’шшфшиипю&ш и/шчмигыплх пн, слилчг .
Рис 109 соответствует следующим условиям моделирования: т = 15,
Ап = 3, спектральные плотности стационарных прямошумовых помех в
пределах полосы пропускания антенно-приемного тракта поддержива-
лись постоянными, суммарная дисперсия дельта-коррели-рованных
шумов окружающего пространства и антенно-приемного тракта, приве-
денная к выходу /-го про-
странственного канала АР,
сГщ, - 1; направление на цель
совпадает с максимумом сум-
марной ДН АР коэффициен-
ты взаимной корреляции пря-
мошумовых помех (каждого
из £п источников) в простран-
ственных каналах антенно-
приемного факта д," =0,999,
/п = I,. .,3, ij = I,.. ,15, угло-
вые смещения постановщиков
помех, отмеченные стрелка-
ми, ®п1= 10°, ©га = 15°, ©пт=
= -20°, отношения: прямошу-
мовая помеха/дельта-корре-
лировапный шум я Зи дБ
и прямошумовая иомеха/по-
лезный сигнал q^~ 20 дБ;
ширина суммарной ДН при-
емной ЛР©о5~ 5,4е
Из рис 10.9 видно, что в
отклике антенно-приемного
тракта образованы провалы,
минимумы которых ориенти-
рованы на постановщики
прямошумовых помех. Глу-
бины этих провалов относи-
тельно максимума от-клика
равны соответственно -25 дБ,
-21 дБ и -29 дБ Форма i дан-
ного ле-пестка отклика сов-
падает с формой главного ле-
Рис. 10.9. Нормированные суммарная
приемная ДН АФАР (штриховая кривая)
и отклик антеино-нриемиого тракта РЛС
(сплошная кривая) при т = 15 Д,= 3.
р'" =0.999 I ..15; <7^,= 30 дЬ
/п=1. 3, « 20дБ. сг* =1
©П1= КГ. е«2* 15°. 0aJ = -2O°: 0,= о
Рис. 10.10 Нормированная суммарная
приемная ДН АФЛР (штриховая кривая)
и отклик антенно-приемного тракта РЛС
(сплошная кривая) с учетом пеидентичпиети
модулей КЧХ пространственных каналов
антенно-приемного тракта РЛС,
расположенных несимметрично относительно
опорного (восьмого) пространственного ка-
пала при АА'Ч -05, ij= I 15 Остальные
условия идентичны условиям,
представ ленным на рис 10 9
Рис. 10.11.11ормнроьаннья суммарная
приемная ДН АФАР (штриховая
кривая) и отклик антенно-приемного тракта
РЛС (сплошная кривая)
с учетом неидептичности модулей КЧХ
пространственных каналов
антенпо-присмною грактаРЛС,
расположенных симметрично
относительно опорного (восьмою)
пространственного канала при
АА',; = 0.5 . rj = 1 .15 Остальные
условия идентичны условиям
представленным на рис. 10 9
Рис. 10.12. Нормированная
суммарная приемная ДН АФАР
(ннрихсвия кривая) и отклик
ан генно-приемного тракта РЛС
(сплошная кривая) при попадании
всех источников прямошумовых
помех в область пространства,
перекрывающею боковыми
лепестками приемной ДН АФАР
при qIK= 0 дБ и qK= 10 дБ Остальные
условия моделирования идентичны
условиям, представленным на рис. 10.9
пестка суммарной ДН при-
емной АР
На рис 10 10 и 10.11
представлены результаты, по-
лученные с учетом неидсн-
тичности модулей КЧХ про-
странственных каналов ДА',, =
=(Kt- Kj)‘K0, где К,, К, - модули
КЧХ но и у-го каналов; А'о -
оптимальное значение модуля
КЧХ, ДА; = 0,5 Рис lOIOco-
ответствует отклонениям
КЧХ ДА'у канатов, располо-
женных несимметрично от-
носительно опорного канала
а рис. 10.11 — каналов. рас-
положенных симметрично
о1носигельно опорного кана-
ла В случае, который иллю-
стрируется рис. 10.10, мак-
симум отклика смещается
от носительно опорного на-
правления, а в случае, соот-
ветствующем рис. 10 1),
максимум отклика совпадает
с максимум главною лепест-
ка суммарной ДН А Р, но ши-
рина главного лепестка от-
клика увеличивается.
На рис. 10 12-10.16
приведены результаты моде-
лирования в условиях, koi да
источники прямошумовых
помех перемещаются по уг-
ловым координатам в сторо-
ну области пространства,
перекрываемой главным ле-
пестком суммарной ДН при-
емной АР (рис 10.12), а за-
тем входят в >ту облапь
(рис 10.13-10.16).
Рис. 10.12 иллюстрирует
результаты, полученные при
неизменных значениях 0П|=
= 10°, ©П2=18°, ero=27°, 9гпд~
«30 дБ и различных отноше-
ниях qK (gnq = 0 дБ и qm =
=10 дБ), которые показывают,
что при одновременном уве-
личении мощности всех трех
источников помех, располо-
женных в области боковых
лепестков суммарной ДН
приемной АР, форма отклика
антенно-приемного тракта
практически не изменяется.
При сближении угловых ко-
ординат источников помех с
областью пространства, пере-
крываемой главным лепест-
ком суммарной ДН приемной
АР, максимум отклика антен-
но-приемного тракта смеща-
ется в сторону, противопо-
ложную области, в которой
размещены источники помех.
Условия моделирования, со-
ответствующие рис. 10.13,
10.14, отличались от условий
Рис. 10.13. Нормированные суммарная
приемная ДН АФАР (штриховая
линия) и отклик антенно-приемного тракта
РЛС (сплошная кривая)
при попадании одного из источников
прямошумовых помех в область
пространства, перекрываемую главным
лепестком приемной ДН АФАР
Рнс. 10.14. Условия моделирования
рис 10.13 с другим положением
источника прямошумовых помех
в пространстве
моделирования, соответст-
вующих рис. 10.9, только положением источников помех в пространстве.
При попадании двух постановщиков помех в область пространст-
ва, перекрываемую главным лепестком суммарной ДН приемной АР,
форма отклика изменяется причудливым образом Результаты, соответ-
ствующие рис. 10.15, 10.16, получены при одинаковых значениях угло-
вых координат постановщика помех и коэффициентах р'п. Отношения
прямошумовая помеха второго источника помех к первому /д, и второ-
го - к третьему rfa изменялись. Рис 10.15 соответствует отношениям
Qk = ЮдБ, /;21 = -10 дБ, /fa = 0 дБ, а рис 10 16 - = 10 дБ, = 20 дБ,
qv = 0 дБ. Результаты моделирования, представленные на рис. 10.17,
получены при опадании всех источников помех в область пространства,
перекрываемую главным лепестком суммарной ДН приемной АР, и
= 25 дБ , iju = -20 дБ, Цгз = 0 дБ.
рис. 10.15,
при = 20 дБ, - 0 дБ
< = 10дБ, 1*, = ^-10 дБ,
<7и = =0дБ , где —
мощность прямошумовых помех /,,-го
источника. /„ = 1,2,3, в раскрыве
приемной антсшгы
Рис. 10.17. Нормированные суммарная
приемная Д11 АФАР (штриховая линия)
и отклик антенно-приемного тракта
РЛС (сплошная кривая) при попадании
всех трех источников прямошумовых
помех в область пространства,
перекрываемую главным лепестком
приемной ДИ АФАР
Рис. 10.18. Нормированная суммарная
приемная ДН АФАР (штриховая
кривая) и отклик антенно-приемного
тракта РЛС (сплошная кривая)
при pff1 - 0,6, ij= 1 , 15, /„ = 1,2,3.
Остальные условия идентичны
рис. 10.9
Как и ожидалось, значение коэффициента рч оказывает существешюе
влияние на процесс формирования отклика антенно-приемного тракта РЛС
Пример этого влияния иллюстрируют результаты моделирования, пред-
ставленные на рис. 10.18, выполненного при р'," = 0,6. Остальные условия
моделирования аналогичны условиям получения рис 10 9.
Результаты моделирования процессов функционирования опти-
мального по критерию максимума ОН антенно-приемного тракта при
т - 15 хорошо согласуются с (1О.87)-( 10.90).
• В результате рассмотрения оптимальных по критерию максимума
ОП способов принятия решений о наличии источников простран-
ственно-временных сигналов (целей) и их положении на фоне по-
мех были:
I. Синтезированы оптимальные алгоритмы и структурные
схемы пространственно-м-канальггых антенно-приемных трактов
РЛС с АФАР в различной фоно-целевой и помеховой обстановке.
2 Получены необходимые (10.81), (10 82) и достаточные: при
выполнении (10.81), (10.82) п полезный сигнал в области частот
не был подавлен, условия абсолютной инвариантности опти-
мальных пространственно-/п-канальных РЛС с АФАР к коррели-
рованным помехам, создаваемым одновременно Ltl независимыми
друг от друга и oi полезных сигналов источниками, расположен-
ными в произвольных и заранее неизвестных точках зоны Фраун-
гофера АФАР РЛС.
3 Из (10.83), (10.84) следует, что абсолютная инвариантность
оптимальных по критерию максимума ОП пространственно-ш-
канальных РЛС с АФАР, соответствующая бесконечно большому
отношению полезный сигнал/помеха на выходе РЛС, физически не
может быть реализована
Однако, в реальных условиях, кроме коррелированных (пря-
мошумовых) помех точечных источников, действующих из зоны
Фраунгофера АФАР РЛС, в антенно-приемном тракте РЛС всегда
присутствуют составляющие дельта-коррелированного по про-
странству и времени шума окружающего РЛС пространства и соб-
ственный тепловой шум, которые мешают матрице помех выро-
диться на любой частоте/ед/,. Поэтому оптимальные пространст-
венно-л;-канальные РЛС с АФАР обеспечивают при выполнении
условий (10.81) и неподавлении полезных сигналов максимально
возможное в каждой конкретной фоно-целевой п помеховой об-
становке отношение полезный сигнал/помеха на выходе антенно-
приемного тракта РЛС, т.е инвариантность оптимальных про-
странственно-т-канальных РЛС с АФАР к коррелированным по-
мехам.
4. Аналитические результаты исследований, проведенных в
п 10 1-10.5, хорошо согласуются с резулыатами математического
моделирования на ЭВМ процессов функционирования оптималь-
ного пространственно-пятнадцатиканального антенно-приемного
тракта РЛС с АФАР, соответствующего алгоритмам (10.39),
(10 43), приведенным в п. 10.6 и на рис. 10.9-10 18
ЛИТЕРАТУРА
1 Лазуткин Б. А. Синтез самонастраивающихся по помехам систем обнаруже-
ния //Радиотехника и электроника. 1975.т 26. Кв 11. с. 2303—2309.
2 Лазуткин Б А Дистанционные адаптивные системы фильтрации процессов и
полей на морской поверхности. —Труды научно-методического семинара но
гидродинамике судна Варна, 1984. т. I.c. 10.1—10.7.
3 . Лазуткин Б. А. Статистические методы обработки гидроакустических сита-
лов.— Киев Наук Думка, 1987
4 . Лазуткин Б. А Потенциальные возможности оптимальных радиолокационных
систем обработки пространственно-временных ситалов на фоне помех. —
М.: Радиотехника (Журнал в журнале), 2002, № 9.
ГЛАВА 11
Характеристики активных ФАР
при отказах активных модулей
11.1. Постановка задачи
В последние годы большое внимание уделяется разработке фази-
рованных активных решеток (ФАР), применяющихся в высокоинформа-
тивных радиокомплексах различного назначения. Использование в та-
ких комплексах активных ФАР (АФАР) открывает дополнительные
возможности по гибкости управления характеристиками системы в це-
лом и расширения круга решаемых задач. В зависимости от предъяв-
ляемых требований такие антенные системы содержат от сотен до не-
скольких тысяч активных модулей (АМ) В связи с этим вероятность
выхода из строя (отказов) АМ по сравнению с пассивной ФАР — по-
вышается. Соответственно встают вопросы обеспечения надежности
функционирования АФАР в подобных условиях.
Рассмотрим методы компенсации случайною выхода из строя ак-
тивных модулей активных ФАР для поддержания характеристик АР на
уровне, близком к доотказному состоянию Известны различные подхо-
ды к восстановлению нормального функционирования АФАР с отка-
завшими АМ Так в работах [1. 2J рассматриваются методы синтеза но-
вых оптимальных ДН на основе оставшихся работоспособных АМ (из-
лучателей). Разработаны алгоритмы, которые выдают повторно конфи-
гурируемое распределение по раскрыву [3, 4], отвечающее определен-
ному критерию Однако подобные подходы к компенсации отказов тре-
буют, в общем случае, больших вычислительных затрат.
Метод компенсации отказавших АМ (излучателей) путем коррек-
тировки амплитуд и фаз токов (полей) соседних излучателей, в проти-
воположность оптимизационным методам, не требует громоздких вы-
числений, и легко осуществим на практике [5]. Метод более прост и
применим при любой отказавшей элементной конфигурации в антенном
полотне, независимо от назначения радиокомплекса.
Методы компенсации отказов АМ в АФАР могут использоваться
как при работе в режиме передачи, так и приема, однако дальнейшее
рассмотрение проводится на примере приемных АФАР Это связано с
тем, что требования к УБЛ при приеме более жесткие, чем при переда-
че. Что касается режима передачи, то в случае многофункциональных
* Авторы - А.В. Гостюхин, В.И Трусов
РЛС, мобильных н космических радиокомплексов связи реализация за-
данных законов АФР по раскрыву АФЛР при сканировании, управление
уровнем излучаемой мощности требуют построения АМ на основе ли-
нейных усилителей мощности с регулируемым усилением [6,7]. Это да-
ст возможность осуществления компенсации отказов АМ и в режиме
передачи. В случае АМ с нелинейными усилителями мощности, рабо-
тающими в слегка перенапряженном режиме [8], возможности проведе-
ния амплитудной коррекции ограничены [9J.
Процедура осуществления компенсации предлола)дет при отказе АМ
подключение отказавших излучателей к согласованной нагрузке, т.е вы-
ключение соответствующих рабочих каналов Это позволяет не определять
причину отказа, которая в общем с лучае, может привести к режиму холо-
стого хода или короткого замыкания в линии питания излучателя, либо к
его реакт ивной или комплексной нагрузке, что скажется на характере и ве-
личине поля обратного излучения [10, 11] Другое предположение — рабо-
тоспособность узлов АР не должна нарушаться при переключении излуча-
телей с отказавшими АМ на согласованные нагрузки
Процесс компенсации
при отказе АМ включает два
последовательных действия
Первое — восстановле-
ние ДН решетки в и около
рассматриваемой плоскости
Второе — восстанов-
ление частично искаженной
ДП в ортогональной плоско-
сти и в промежуточных
плоскостях [I2J
Размещение излучателей
прямоуюльной АР и исполь-
зуемая система пространст-
венных координат показаны
на рис. 11.1 Излучатели рас-
положены в узлах прямо-
угольной сетки, А,11, Л;+1 — число излучателей вдоль осей X, K(An Ny —
четные числа); d„ г/, — период размещения излучателей вдоль соответст-
вующих осей, общее число иътучателей решетки — (At+1) (А/-1)
Диаграмма направленности АР в общем виде представляется соотно-
шением
N, N>
/-(Др)= £ У Д н exp [J(nxktdJt + nykyd))], (II I)
пх =0
Рис. 11.1. Излучатели прямоугольной АР
и связанная с пей система
пространственных координат
где 4, ,, — комплексная амплитуда возбуждения излучателя (нх, л,);
, 2?г 2л-
кх =—sin# cos$t> =-в
л 2
Av=—sin# sin<o<= — (Jy\ 6r, в} — накрав-
а 2
ляющне косинусы вектора г
точки наблюдения М относительно осей
А. К (рис 11 1); (0, (р) — утлы сферической системы координат
Для формирования главного лепестка ДН в направлении (0& tpu)
комплексные амплитуды излучателей
4„п> = V», ехр[-Хлл^<+ЯАЛ) j
Здесь /1 — амплитуда возбуждения излучателя (пх, п});
^o=-y-sint/0cosv>(,. AJD=^sin(90sin(z>0 .
Л Л
Амнл1ггуднос распределение по АР изотропных излучателей — коси-
нус-квадрат ное с пьедесталом b = 0.08. одинаковое вдоль осей А'и Y:'
6+(l-6)cos2 ( л 2 У, п- — х 2 /> + (1-6) cos1 f п 2 У, £ у 2 У (Н.2)
а; л;
- т 2 J 2
Такое распределение обеспечивает УБЛ £= -40 дБ [13].
Отказ любого АМ АР будем моделировать приравниванием пулю
амплитуды возбуждения соответствующего излучателя Например, если
в решетке отказал элемент (р, q), то при расчете ДН с отказавшим эле-
ментом полагаем:
Д-чя всех (лл, иД кроме (пх = р, пу = q),
4ow=0.
(Н-3)
Здесь йо„х „ — комплексные амплитуды возбуждения излучателей ЛР
с отказавшим АМ
Для компенсации влияния отказа элемента (р, q) АР на ее ДН в
плоскости р= 0° используются соседние элементы столбцар
Далее также рассматриваются косинус-квадрэтное распределение с пьедесталом 0.5 и
равномерное
Аокпх ,пг ~ ^°п,.н, ДЛ” всех (”»' ЛД кР0Ме («г ~ Р- пу~ Я ~ । )>
(мл=р. пу = <? + !),
^ОКГ.Ч 1 = Лд<г1+0-547’ (||4)
^p.^i=^i+0-5^m .
Подобная половинная амплитудная компенсация двумя соседними
излучателями в столбце позволяет восстановить ДН только в одной
(азимутальной) плоскости.
При отклонении от азимутальной плоскости местоположения ком-
пенсирующих элементов относительно этой плоскости иные, нежели в
основной азимутальной плоскости; они различаются в зависимости от
расположения элемента отказа, и соответственно «компенсационное»
амплитудное распределение будет отличаться от доотказного распреде-
ления в этих плоскостях Поэтому эффект от проведенной компенсации
на поведение ДН в других плоскостях менее значителен, чем в азиму-
тальной плоскости.
Наиболее существенно искажается при этом ДН в угломестной
плоскости (плоскость ZOY. <р = 90°). Здесь к возрастанию УБЛ, вызван-
ного отказом излучателя (р </), добавляется увеличение УБЛ за счет
проведенной ампЛ1ггудной компенсации искажения ДН в азимутальной
плоскости.
В принципе, используя рассматриваемую амплитудную методику,
можно компенсировать влияние отказавшего элемента АР на ДН в уг-
ломестной плоскости, увеличивая амплитуды двух соседних излучате-
лей в пределах строки отказавшего элемента. Однако это изменило бы
функцию амплитудного распределения, уже реализованную в азиму-
тальной плоскости и ухудшило бы ДН в этой плоскости. В связи с этим
воспользуемся иным подходом.
Как известно [13], регулируя фазовые соотношения между отдель-
ными излучателями АР, можно осуществить компенсационное подавле-
ние бокового излучения по ряду направлений или в каком-либо угловом
секторе Поэтому искажение ДН в ортогональной (угломестной) плос-
кости, вызванное проведением амплитудной коррекции отказа АМ в
азимутальной плоскости (рис. 11.1), может быть уменьшено в некото-
ром угловом секторе за счет управления фазой элементов АР, осущест-
вляюших компенсацию отказавшего элемента. В этом случае комплекс-
ные амплитуды излучателей (входящие в (11.1)) при компенсации отка-
за двумя соседними элементами с фазовой поправкой определяются сле-
дующим образом:
Лок,, я> = Ло„г „ для всех (л,. л,), кроме (п, = р ny = q- 1),
(п^р, ny=q + |); (115)
Лпкр.91 = 4<Н+054</схР Н’’) ^ок/ЧГя=Л.^+0-5^мсхР(Я'
где v — корректирующий фазовый сдвиг, отсчитываемый относительно
Рис. 11.2. К пояснению влияния
дополнительной фазовой компенсации
на УБЛ АР в угломестной плоскости
осп главною максимума ДН
На рис 11 2 показаны
три соседних излучателя
и+1, п, л-1 центрального
столбца АР, выходы кото-
рых подключены к соответ-
ствующим фазовращателям
Для удобства дальнейшего
рассмотрения разделим ус-
ловно пространство относи-
тельно направления главно-
го луча в вертикальной (ут-
ломестной) плоскости на
три области: «горизонталь-
ную» плоскость оси луча,
верхнюю (i9() и нижнюю
(Р i) полусферы Когда луч направлен по нормали к АР «горизонталь-
ная» плоскость оси луча совпадает с горизонтальной плоскостью АР в
выбранной системе координат (^)
Корректирующий фазовый сдвиг (как и амплитуды корректирую-
щих излучателей) выбираем в соответствии с результатами корректи-
ровки ДН с единичным отказавшим элементом v = 15.. J0G 112] Воз-
можно уточнение величины вносимого фазового сдвига путем сравне-
ния (оптимизации) отдельных коррекций, например, для различного
процента отказавших элементов, их распределения по полотну, группи-
ровки, размеров областей с отказами. Как будет показано далее, исполь-
зование корректирующего фазового сдвига, определенного нри модели-
ровании отката одиночного элемента АР, приводит к существенному
улучшению характеристик АР в определенных областях пространства
также и при множественных отказах.
Таким образом, компенсация искажений в ДН достигается путем
одновременного совмещения (суперпозиции) компенсаций индивиду-
альных отказов.
Подобная методика может применяться, пока отказавшие элемен-
ты АР достаточно удалены друг от друга Koi да отказавшие элементы
близки, то некоторые соседние излучатели должны компенсировать
Ol 02 Оз О* 05 06
о? • 8 О» ОЮ • 11 012
Ou • 14 О» Ои ОП 018
о<» О 20 021 • 22 023 024 грай АР1 !
Рис. 11.3. К пояснению правил
осуществления компенсации отказов
излучателей ЛР
больше, чем один отказ. Когда отказавшие элементы — непосредствен-
ные соседи, идеальные компенсации не могут быть осуществлены по-
тому что элементы, которые должны компенсировать другие элемент-
ные отказы, сами являются отказавшими. Отказавшие элементы на кра-
ях АР находятся в подобном положении, т.к. не имеют "полных" сосе-
дей. Применительно к этим случаям могут быть сформулированы сле-
дующие подходы при моделировании-
1. Амплитудная компенсация (рис. 11.3) Один из непосредствен-
ных соседних элементов отказавшего элемента (например, 8) сам явля-
ется отказавшим (14), его парный
элемент (8) будет принимать свою
амплитудную (половинную до от-
каза) коррекцию от (2) независимо
от этого отказа. (Таким образом,
при моделировании полная ком-
пенсация элемента (8) при отказе
элемента (14) не производится в
целях упрощения алгоритма ком-
пенсации, что, в принципе, может
быть осуществлено.) Тот же са-
мый подход применяется, когда
парный элемент отсутствует (например, для 22) из-за края ЛР (в этом
случае элемент 22 получает компенсацию только от элемента 16 (поло-
винную до отказа)).
2. Фазовая компенсация (рис. 11.3). Один из элементов компенса-
ционной пары отсутствует из-за отказа (например, 14 для компенсаци-
онной пары 2 — 14 отказавшего элемента 8 или близости к краю решет-
ки, например, в случае компенсации отказа элемента 22); остающийся
элемент (2 или 16) не будет выполнять компенсационное вращение фа-
зы (для компенсации отказа элемента 8 шт 22). Такое допущение при-
нято для того, чтобы минимизировать нежелательное полное изменение
фазы по раскрыву АР. Другими словами, компенсация путем внесения
фазового сдвига выполняется только тогда, когда существуют соседние
пары (например, 5 — / 7 в случае компенсации отказа элемента II).
Случайный выбор отказавших элементов АР (см. рис. Ill) осуще-
ствляется в соответствии со следующей процедурой-
все элементы АР нумеруются, начиная с нулевого элемента, нахо-
дящегося в начале координат. Вначале нумеруются элементы ну-
левой строки (расположенной вдоль осн Д'), потом элементы пер-
вой строки и так далее до последнего элемента АР;
задается общее число отказавших элементов (//+1);
каждому отказавшему элементу присваивается порядковый (ус-
ловный) номер й, лежащий в пределах от 0 до Н
используя датчик случайных чисел ЭВМ, генерируются случайные
величины со,, имеющие равномерное распределение вероятностей
на интервале [0.1]
При сравнении характеристик АР с отказавшими элементами до и
после компенсации отказов кроме поля излучения рассчитывался также
среднеквадратичный уровень (СКУ) боковых лепестков (средний по
мощности). Знание (и минимизация) СКУ боковых лепестков необхо-
димо с точки зрения помехозащищенности от большого числа помех со
случайными фазами и различными направлениями прихода, т.к. поме-
хозащищенность высоконаправленных антенн в основном определяется
уровнем их бокового излучения [13, 14].
При расчете СКУ боковых лепестков предполагалось, что главный
лепесток ограничен первыми нулями ДП (величины 01 и (Л, рис. 11 4).
Определялся как результирующий СКУ боковых лепестков, так и УБЛ
слева (снизу) и справа (сверху)
от главного лепестка диаграммы
АР, т. е в интервалах углов (от -
90° до 01) и (от 02 до 90°).
При формировании главного
максимума в направлении
<Ро) ДН АР по мощности
2
рассчитывались в
соответствии с выражениями
(II 1), (11.2) и значениями ком-
плексных амплитуд (11 3)...(11 5).
При численных расчетах
ДН в различных плоскостях <р„
число дискретов по углу 0 при-
нималось равным Мс+1, т.е. ДН рассчитывалась в направлениях
ш61 mOO mG2
Рис, 11.4. К пояснению расчета СКУ
боковых лепестков в координатах
"Д11 АР по мощности - число
дискретных отсчетов по углу О'
С = | Г(01<а) |
а т
= л—~
я 180°
----, при этом нулевому отсчету т - 0 (0G) соответство-
Mt 2
п
вал у юл наблюдения О = -90° от нормали к решетке, а отсчету
м=Л/Д0А,) — угол наблюдения 0 = 90е Общее число отсчетов со-
ставляло Л<+1-501.
Значения угла наклона рассматриваемой плоскости относительно
азимутальной изменялись от 0 до 90° с интервалом 5е и определялись
соотношением <рп = ЖУп/М*, где и = (0, ,ЛМ, Му> - 18 При этом об-
щее число сечений пространственной ДН АР плоскостями </>,, - const со-
ставляет (Л/./Л-1). Нулевому сечению п = 0 соответствует плоскость
<р = 0°, а сечению п = <pMf ) — плоскость <р = 90°.
СКУ боковых лепестков ДН. как общий, так и в различных об-
ластях относительно главного луча, определялся по выражениям
_ 1 V 1 V '
'Vt7,<- I»eo,n, лк=0 яв-»в2 (11.6)
5L + S2„
2 ’
где SIWi — СКУ боковых лепестков ДН (по мощности) в сечении п
плоскостью <р„ слева от главного максимума, т.е. в области углов 0 (от 90°
до 01); S2^ — СКУ боковых лепестков ДН в сечении и плоскостью <рп
справа от главного максимума, т.е. в области углов 0 (от 02 до 90°); —
СКУ боковых лепестков ДН в плоскости <р„; N01 - {0,.. .,т0\} — число
отсчетов (точек) Д11 в области боковых лепестков слева от главного мак-
симума; NO2 - {m(Jl,...,MQ} — число отсчетов (точек) ДН в области
боковых лепестков справа от главного максимума; N0 N01+NO2 — общее
число отсчетов ДН в области боковых лепестков; —уровень ДН по
мощности в направлении главного максимума; С„а — уровень ДН в
сечении п плоскостью <р,п соответствующий отсчету (углу) с номером "отл"
Моделирование множественных отказов АМ на основе изложенной
выше методики проведем на примере плоской АР с числом излучателей
21x21 -441 (см рис. 11.1) при случайных отказах 4% и 12% АМ [ 15].
11.2. Диаграммы направленности и СКУ боковых
лепестков при амплитудной и амплитудно-фазовой ком-
пенсации множественных отказов
Расположение 4% случайных отказов излучателей показано на
рис. 11.5. Диаграммы направленности АФАР (по мощности)
С = | F(O,y>) ((11 1), (I I 2)) в плоскостях <р- 0° (СО), <р- 45° (С45), (р
= 90° (С90), приведены на рис. 116 11.8* при корректирующем фазо-
вом сдвиге и=30° и таге решетки с/г - </,.= 0,5Л.
‘ При расчетах и построении ДП приняты обозначения СО, С45. С90 — ДН аитсшюП ре-
шетки в плоскостях <р-0. 45 н 90° при отсутствии отказов АМ; (”0о, С45^ С90„ — при
наличии отказов; С45™., C9(lu„ — после амплитудной компенсации отказов,
СО»*, f 45о«ф. С90„и|,— после амплитудпо-фазовой компенсации отказов
Как показано на рис. 11.6, ДИ
в азимутальной плоскости при ам-
плитудно-фазовой коррекции 4%
отказавших излучателей соседними
излучателями в столбце каждого
отказа полностью восстанавливает-
ся. При отказах ближние боковые
лепестки возрастают на 5 дБ, даль-
ние— на 10 дБ
В угломестной плоскости (<р =
= 90°), рис. 11.8, амплитудно-фа-
зовая компенсация отказов приво-
дит к несимметрни ДН (кривая
СО^ф). По одну сторону от главного
максимума в области углов при-
мерно до -35,5° УБЛ практически
такой же, как в доотказном состоянии АР, но увеличивается при при-
ближении к плоскости решетки По другую сторону от главного макси-
мума ДН УБЛ существенно возрастает. Как показывают расчеты, про-
тяженность этой угловой области с УБЛ, близким к доотказному, растет
с увеличением фазового корректирующего сдвига V.
JOOOО6000000000000ООО
ооооооеооо' оос »оооос
сооооооооосооооооооо
ОООО0*000000000000000
15< >00000000000000000000
< 1000000000000000000*0
< >00 0 0 0600 0 0 0000000 00 0
< ,000 0*00 000 0 0*0 000 006
< >00*0 0000 0 0 0000000000
п< >оооооооооооооооооооо
I >ОООООООО*ОООоООООООО
< ЮООООООООООООООООООС
< 1*00000*ОО*0060 000 00 0
ОООСОООО*000060000000
< >000 000000 0 0000000000
< monoооооо о оооооооооо
< *00000000000*0000000
<1000000000*0000000000
' ЮО**00600000000000*0
С' 6 ОО О О О ОО ОО О OOW.-OaOOO
10
15
N. X
Рис. 11.5. Активная ФАР
со случайными отказами 4%
излучателей
т
3
5
Рис. 11.6. Диаграммы
направленности АФЛР в
азимутальной плоскости
«и
ис. 11.8. Диаграммы
направленности в
юместпой плоскости
Рис. 11.7. Диаграммы
направленности ЛФЛР
в диагональной плоско-
(<0=О°) при отказах 4%
излучателей и их ампли-
сти (^=45°) при отказах
4% излучателей и их ам-
тудной и амплитудно-
фазовой компенсации
п.читудпой и амплитуд-
но-фазовой компенсации
(417=90°) при отказах 4%
излучателей и их ампли-
тудной и амплитудно-
фазовой компенсации
При изменении знака фазового сдвига в близлежащих корректи-
рующих элементах на обрапгый область пространственных углов со
скомпенсированным УБЛ смещается по другую сторону главного мак-
симума ДН. Степень же уменьшения УБЛ зависит от величины фазово-
го сдвига. Из проведенных расчетов следует, что наилучший эффект
обеспечивает фазовый сдвиг и< 30° при ориентации главного максиму-
ма ДН вблизи нормали к решетке.
Влияние дополнительной фазовой коррекции на форму ДН в диаго-
нальной плоскости (рис. 11.7) также сводится к снижению УБЛ (бокового
фона) по одну сторону от главного максимума ДН и возрастанию с проти-
воположной стороны При этом огибающая боковых лепестков в первой
области имеет явно выраженный минимум, угловое положение которого
зависит от величины фазовой поправки. СКУ боковых лепестков, соответ-
ствующий данным рис. 11.6-11.8, представлен на рис 11.9-11. II.
На рис. 11 9 изображены три характеристики. Сплошной линией (кри-
вая S) показан расчетный СКУ боковых лепестков АР без отказа излучате-
лей, вычисленный в различных плоскостях при dt = dy = 0,5Л и и= 30°. Го-
ризонтальная координата ф — угол наклона плоскости значений СКУ бо-
ковых лепестков относительно горизонтали, т.е. азимутальной плоскости
(азимутальной плоскости соответствует координата 0°, угломестной —
90°). Верхняя кривая So (точки) показывает возрастание СКУ боковых лепе-
стков при отказах АМ. Средняя кривая 5^ (пунктир) — СКУ боковых ле-
пестков после только половинной амплитудной компенсации отказавших
излучателей соседними излучателями в столбце каждого отказа.
Рис. 11.9. СКУ боковых Рис. 11.10. СКУ боковых Рис. 11.11. СКУ боковых
лепестков в различных
плоскостях АР относи-
тельно азимутальной при
отказах 4% излучателей
и их амплитудной
компенсации
лепестков АР при
отказах 4% излучателей
и их амплитудной и
амплитудно-фазовой
компенсации
лепестков АР при отказе
4% излучателей и их ам-
плитудной и
амплитудно-фазовой
компенсации в рабочей
(«11редпочтителыюй»)
полусфере
Таким образом, коррекция бокового излучения в азимутальной
плоскости (рис 11.9) — полная и сохраняется до угла <р- 10°. Далее,
при приближении к диагональной и угломестной плоскости, СКУ боко-
вых лепестков возрастает Применение амплитудно-фазовой коррекции,
не ухудшая характеристику в азимутальной плоскости, приводит к до-
полнительному увеличению СКУ боковых лепестков (штрих-пунк-
тирная кривая рис 11 10) В «предпочтительной» — нижней полу-
сфере (см рис 11 2) амплитудно-фазовая коррекция по сравнению с
амплитудной обеспечивает СКУ боковых лепестков близкий к доотказ-
ному случаю (в азимутальной плоскости) «плоть до утлов ф = 35,.. ,37°
(штрих-пунктирная кривая51отф, рис. 11.11).
113. Среднеквадратичный УЪЛ
при амплитудно-фазовой компенсации отказов
и варьировании шага решет ки в угломестной плоскости
Остановимся подробнее на влиянии совместной амплитудной и
фазовой компенсаций на СКУ боковых лепестков в «предпочтительной»
(нижней) полусфере и отдельно — в верхней полусфере, а также на вы-
явлении размера непрерывного углового участка в ДН антенной решет
кн, где может быть достигнуто улучшение в СКУ бокового излучения и
его зависимость от шага решетки d/Л но углу места.
Для случая отказа 4% АМ (излучателей) (см рис 11 5) и различ-
ных расстояний между элементами по углу места (<£ = = 0 64 и d,=
0.64, dv~ 0.34) на рис 11 12—И 14 приведены зависимости СКУ боковых
лепестков при совместной амплитудной коррекции и фазовых поправках v
- 15, 30 и 45° в нижней (' предпочтительной") полусфере —51,жф и верхней
полусфере — 52иЮ],(см рис 11 2)
лепестков АР при 1^15°, лепестков АР при и^ЗО1, лепестков АР при и 45°;
dx=<4 0,64 (о), <4=0.6 Л, <4_<4_О-б4 («), <4-:0,64, <4, <4=0.64 (л); <4=0,64,
<4=0,34 (6) <4=0.34 (б) <4=0 34 (б)
>4 000000000000000000000
*< >*о*ооооооооосо»ооо*о
< ю«ооооо»*оов*ооооооо
< 10000*000000000000000
< - оООООО»ОООООО000ОООО
15 >CG»00000*00*»ОС» О ООО
ОООО*00000О»ОО»ОООС«о
ОООООООоООООООООООООО
< 0000»0»0000»»000*000
< •оооооооооооооооооооо
10< - 00*0О*0 00*00000»С »оо
< юооооооо»оо»о»оооооо
ооооооооооооооооооо»»
I >О0»ООО»С^*0000000*00
< ОООоооо»ооооооооооОО
3< >00000*00000 «000* о ооо
< юоооооооооооооа оооо
< *с»»оооооо**о»аоооОоо
< >0000000000000000000»
•00*000000000000оо»о
О 5 10 15 N. X
Рис. 11.15. Активная ФАР
со случайными отказами
12% излучателей
Распределение по раскрыву 12% слу-
чайно отказавших излучателей приведено
на рис. 11.15, а соответствующие расчет-
ные характеристики СКУ боковых лепест-
ков при различных фазовых корректирую-
щих сдвигах - на рис. 11 16-11.18 Изме-
нение угла наклона рассматриваемой
плоскости относительно горизонтальной
при различных процентах отказов (4%,
12%) и шаге решетки <4 = <4 = 0,62 дает
наиболее протяженную зону равных зна-
чений СКУ боковых лепестков ~10° при
величине корректирующего фазового
сдвига и= 15° (рис. 11 12,о; 11.16,а).
Рис. 11.16. СКУ боковых Рис. 11.17. СКУ боковых Рис. 11.18. СКУ боковых
лепестков АР при и=15°; лепестков АР при и=30°; лепестков АР при v-45";
<4 dy =0.62 (a); dt~O,bA. dt dt=0,6A (о): <4=0.62 d, d? 0,62 (a), dt 0.62,
<4=0,32(6) <4=0,32(6) <4=0,32(6)
При уменьшении шага решетки по углу места вдвое (<4 = 0,62,
<4 = 0,32) протяженность зоны в «предпочтительной» полусфере при
и=15“ увеличивается также примерно вдвое: 20...25° (кривые Si0Klj,
рис 11 12,6; 11 16,6).
Рис. 11.12—И 14 и рис. 11.16—11 18 также показывают, что в
случае шага решетки по углу места dy — 0,32 и увеличении корректи-
362
рующсго фазового сдвига до 45г СКУ боковых лепестков с приближе-
нием к угломестной плоскости (область углов (р = 60 90°) стремится к
своему доотказному значению при одновременном улучшении (сглажи-
вании) во всей полусфере (кривые S’l 01ф). Это достигается за счет суще-
ственного ухудшения в СКУ боковых лепестков в другой полусфере по-
сле наклона рассматриваемой плоскости относительно азимутальной на
угол, превышающий 20 30° (кривые /з2„Кф)
Таким образом, подбор корректирующего фазового сдвига v при
компенсации отказов АМ (излучателей) одновременно может быть ис-
пользован для снижения ("оптимизации") СКУ боковых лепестков
АФАР в требуемых угловых секторах бокового излучения выбранных
плоскостей сканирования (см рис 11 14 И 18)
В случае самолетных РЛС на больших высотах УБЛ при углах
места 70 .90° не имеет существенного значения Здесь важна ниж-
няя ("предпочтительная") полусфера. Наоборот в корабельных РЛС, где
важна верхняя полусфера, рост боковых лепестков за счет изменения
корректирующего фазового сдвига на обратный будег при больших уг-
лах понижения £>=-60 -90“(другая полусфера)
Проведенные расчеты показывают. что амплитудно-фазовая кор-
рекция отказавших элементов решетки приводи! к характеристикам на-
правленности, отвечающим тактико-техническим (эксплуатационным)
требованиям многих бортовых и наземных РЛС.
11.4, Влннпие закона амплитудного распределении
на характеристики АФАР при отказах АМ
Рассмотрим степень искажения характеристик направленности
приемной АФАР и их восстановление при смене закона амплитудного
распределения по раскрыву и наличии случайных отказов АМ [16]. Рас-
чет проведем для следующих амплитудных распределений косинус-
квадрагное с пьедесталом 0.08 (УБЛ равен -40 дБ), с пьедесталом 0,5
(УБЛ = -22 дБ), с равномерным распределением (УБЛ = -13,2 дБ).
Среднеквадратичный уровень боковых лепестков при смене
амплитудного распределения по раскрыву АР. Влияние изменения
закона амплитудного распределения на СКУ боковых лепестков в раз-
личных пол) сферах показано на рис 11.19-11 21 для АФАР с квадрат-
ной сеткой расположения излучателей J, = = 0.6Я при их числе рав-
ном 441 и 12% отказов, применяя половинную амплитудную и 45° ком-
пенсацию от ближайших элементов в каждом столбце решетки.
При косинус-квадрат ном распределении по раскрыву с постаментом
Ь - 0,08 (УБЛ = -40 дБ) полная компенсация отказов имеет место только в
азимутальной плоскости (<р 0°), рис 1119, (кривые SIq^,,52<>кф). При том
же законе амплитудного распределено), реализующим УБЛ = -22 дБ (по-
стамент 6 = 05) СКУ боковых лепестков совпадает с идеалы гым (дооткат
ним) в обеих полусферах до угла наклона плоскости относительно азиму-
тальной равном -8,5° (рис 11 20) В случае равномерного амплитудного
распределения (УБЛ =-13,2 дБ) эта зона расширяется до 10° (рис. II 21).
с косинус-квадратным
амплитудным распреде-
лением, £= -40 дБ
с косинус-квадратным
амплитудным распреде-
лением, £=- 22 дБ
с равномерным ампли-
тудным распределением,
& -13,2 дБ
Нис. 11.22. Д11 ь угломестной
плоскости при отказах'
12% излучателей и их амплитудно-
фазовой компенсации (1=45°)
-40 дБ (о); -13.2 дБ (б)
Рис. 11.23. ДИ АР при отказах
12% излучателей и их амплитудно-
фазовой компенсации (i^S0),
£= 40 дБ: (а)—дна) опальная плос-
кость. (б) - азимутальная плоскость
Таким образом, при увеличении расчетного "УБЛ амплитудно-фазовая
компенсация отказов ЛМ приводит к существенному снижению СКУ бо-
ковых лепестков почти по всей нижней («предпочтительной») полусфере
(вплоть до утла (? = 55й, рис 11.20, 11 21). Кроме того, сравнение данных
всех грех случаев амплитудного распределения по раскрыву АР показывает
стремление СКУ боковых лепестков к
доотказному уровню в угломестнои
плоскости (<р> 85J) при переходе от спа-
дающих амплитудных распределений к
равномерному.
Соответствующие ДН по мощно-
сти при амплитудно-фазовой ком-
пенсации приведены на рис И.22,
11 23. В случае УБЛ, равного -40 дБ
(рис 11 22.и) зона улучшения в уровне
бокового излучения в нижней («пред-
почтительной») полусфере простира-
ется до угла места -27°30', во втором
Рис, 11.24. Общий СКУ боковых
лепестков ЛР при амплитудной
и амплтудпе -фазовой
компенсации <£=-40 дБ
случае до -40е (рис 11.22,6) при одно-
временном возрастании УБЛ при дру-
гих углах относительно главного мак-
симума Д11 Рис. 1123,0 показывает
сечение пространственной ДН. соот-
ветствующее плоскости под углом 45”
относительно азимутальной (диаго-
нальная плоскость, расчетный УБЛ
решетки равен -40 дБ) В азимуталь-
ной же плоскости (рис 11.23,6) ДН по-
сле компенсации 12% отказавших АМ
полностью восстанавливается
Изменения общею (результи-
рующего по обеим полусферам) СКУ
боковых лепестков при чисто ампли-
тудной компенсации отказавших эле-
ментов решетки (кривые 5ОКф) и при
совместной амплитудно-фазовой (кри-
вые для рассматри-
ваемых трех случаев ампл!ггудного рас-
пределения приведены на рис 11 24.
11 25 Дополнительная фазовая кор-
рекция, улучшая характеристику на-
правленности в области углов по одну
Рис. 11.25. Общий СКУ боковых
лепестков ЛР при амплитудной
и амплитудно-фазовой компенса-
ции -22 дБ (о) -13 2 дБ (6)
сторону главного лепестка ДИ в одной полусфере, приводит к возраста-
нию СКУ боковых лепестков в обеих полусферах по сравнению с чисто
амплитудной компенсацией из-за существенного увеличения УБЛ по
другую сторону от главного максимума ДИ.
11.5. Коэффициент направленного действия АФАР
при от казах ак тивных модулей
Определим снижение КПД относительно исходного значения D
Рис 11.26. Относительные
значения снижения KI1Д АФАР
при отказах излучателей
Риг. 11.27. ДН антенной решетки
при отказах 12% излучателей
и амплитудно-фазовой
компенсации (1=30°)
а - азимутальная плоскость,
б—угломестная плоскость
(доотказного случая) для следующих
состояний АР при отказах АМ ам-
плитудной и амплитудно-фазовой ком-
пенсациях отказавших элементов
На рис. 11 26 приведены зависи-
мости относительных значений сниже-
ния КНД АФАР в логарифмическом
масштабе при отказах 2. 4 и 12% АМ
(излучателей) Кртгвая / (Ц/D) соответ-
ствует случаю отказов АМ; кривая 2
(DOH/D) — амплитудной компенсации
отказавших излучателей, а кривая 3
(Dcj/D) — амплитудно-фазовой ком-
пенсации При этом амплитудггая ком-
пенсация осуществлялась соседними
элементами в столбце каждого отказа, а
величина корректирующего фазового
сдвига принималась и = ±30° Шаг ре-
шетки г/, = dy ~ 0,5Я; i - —40 дБ. Из ри-
сунка видно, что платой за полное вос-
становление ДН в азимутальной плос-
кости, и частичное — в угломесгной,
является возрастание уровня бокового
излучения и снижение КНД АФАР Так,
к примеру, снижение КНД при ампли-
тудно-фазовой компенсации 12% отка-
завших АМ в рассматриваемой плоской
АР составляет DW^'D = -0,931 дБ по
сравнению с КНД в доотказном слу-
чае Максимальный УБЛ при данном
проценте отказов составляет -30 дБ в
азимутальной плоскости и -26,5 дБ в
угдоместной плоскости (рис 11 27,а,б
(точки)).
Амплитудно-фазовая коррекция приводит к полному восстановле-
нию ДН (УБЛ равен -40 дБ) в азимутальной плоскости и небольшой уг-
ловой области (примыкающей к главному максимуму) в угломестной
плоскости «предпочтительной» полусферы (рис. 11.27 а,б— пунктир)
Далее за этой областью максимальный уровень бокового излучения дос-
тигает-21,3 дБ (таблица).
Таблица Максимальный УБЛ АФАР при отказах АМ и их компенсации
Состояние ЛР СН каты АМ Амзинпудно- фатовая коррекция отказов Откаты АМ Амгиип)Дцо- фаювая коррекция < ггк азов
Числи откачавших АМ 4% 12%
УБЛ дБ Азимутальная плоскость -32.0 40,0 -30,0 -400
Угломестпая плоскость -31.0 -29.0 -26,5 -21,3
Приведенные в таблице уровни максимальных боковых лепестков
в угломсстной плоскости — это дальние боковые лепестки В области,
прилегающей к главному максимуму ДП, их уровни не превышают -
38.0 дБ при 4% отказов и -40.0 дБ при 12% отказов
11.6. Особенности восстановления характеристик
направленности АФАР при немопохроматнческом
сигнале
Как известно (17], в широкополосных системах с АР параметры
сигнала и параметры антенной системы оказываются взаимозависимы-
ми Это означает, что характеристики направленности при различных
сигналах в одной и той же АР будут различаться.
В связи с этим рассмотрим воссшновление характеристик направ-
ленности АФАР с отказами АМ, учитывающее особенности прохожде-
ния через АР сложных видов сигналов,
Выше приведены результаты исследования характеристик АФАР
при отказах АМ (излучателей) и их восстановления в реальном масшта-
бе времени на основе коррекции амплитуд и фаз токов (полей) соседних
работоспособных излучателей для случая монохроматического сигнала.
Рассмотрим влияние на характеристики направленности АФАР от-
казов АМ при ЛЧМ-импульсных сигналах со спектром прямоугольной
формы Активную ФАР с ЛЧМ-сигпалом можно рассматривать в каче-
стве характерного примера АР с сигналами общего, более широкого
класса ] 18].
Пусть полная девиация частоты 2/ц= 100 МГц. база сигнала 2/дг= 100
(г— длительность импульса) и центральная частота заполнения им-
пульса 2/ц - 10' Гц. В связи со сложностью аналитического решения,
оценку влияния отказов АМ АФАР с ЛЧМ-сигналами на характеристи-
ки АР проведем численным методом на частотах п составляющих спектра
Результирующие ДИ АР определим усреднением характеристик на-
правленности от каждой n-й составляющей спектра путем численною мо-
делирования на ЭВМ Полученные результаты. для подтверждения досто-
верности, сравним с результатами определения ДН АР с ЛЧМ-импульс-
ными сигналами на основе принципа «пространственно-частотной эквива-
лентности» (17]
Примем форму раскрыва АФАР, как и ранее, прямоугольной с
числом излучателей (/V/H)(/VJ 1) - 21x21=441, (см рис. 111). Расчет-
ные ДН АФАР по мощности С - [F(6!,^z при отказе 4% АМ. шаге ре-
шетки </г = 0,62, d, = 0,32, УБЛ ?,г = —40 дБ и ЛЧМ-импульсном сигнале
приведены на рис 11 28,д При этом использована половинная ампли-
тудная и 30е фазовая (и = 30°) коррекция отказавших излучателей со-
седними юлучателями в столбце каждого отказа АР
Расчеты показывают (19], что ширина ДН в угломестнои плоско-
сти при отказах АМ меняется незначительно, однако УБЛ возрастает
примерно на 10 дБ Амплитудно-фазовая коррекция приводит фактиче-
ски к полному восстановлению ДН в области бокового излучения в
нижней («предпочтительной») полусфере [в- 0.,-90с) при возрастании
Риг. 11-28, Диаграммы направленности
АФАР в угломеспюй плоскости
л—ЛЧМ сигнал б монохроматический
сигнал
УБЛ в другой полусфере Следует
указать, что в ДН АФАР без отказов
АМ (кривая С90, рис 1128,а) УБЛ
уменьшается, направления нулевых
излучений «зашываютч, что харак-
терно для АР с широкополосными
сигналами 117] по сравнению со
случаем монохроматштеского воз-
буждения (рис 11.28,6). В азиму-
тальной плоскости ДН восстанавли-
вается при этом полностью.
Среднеквадратичный уровень
боковых лепестков в различных
плоскостях АР, соотвстствутотций
расчетным ДН с ЛЧМ-свгналом
(рис 1128.а), показан на рис
11,29,д, где 5, Я,, 51 „ф, — СКУ
боковых лепестков при отсутствии
отказов АМ. при отказах и ампли-
тудно-фазовой компенсации соот-
ветственно в нижней и верхней
полусферах. Сравнение с расчетны-
ми данными той же АР с монохро-
матическим сигналом (рис 11 29,6),
показывает егремление УБЛ в
нижней («предпочгигепьной») по-
лусфере к доитказному значению,
что полностью проявляется при
приближении рассматриваемой
плоскости к угломестной (</>> 75°)
и связано с формой ДН АФАР при
прохождении через нее сигнала с
ограниченным спектром
Таким образом, учег формы
(вида) сигнала в АФАР при вос-
становлении характеристик на-
правленности показал их более
близкое совпадение с доотказным
состоянием по одну торону оз
главного максимума ДИ в случае
широкополосного сигнала
• Представлена модель прием-
ной АФАР, учитывающая
выход из строя (отказы) АМ,
и рассмотрена методика
компенсации множественных
отказов, основанная на ком-
бинации операций внесения
амплитудной и фазовой по-
правок (коррекций) в работо-
способные соседние излучатели АР в столбце каждого отказа
Показано влияние на величину угловой области улучшения в
УБЛ в угломестной плоскости изменения шага решетки и закона
амплитудного распределения по раскрыву при амплитудно-
фазовой компенсации отказов АМ
Определено снижение КНД АФАР при компенсации отказов
АМ с использованием соседних ггзлучателей в столбце каждого отка-
за в решетке.
Представленная методика амплитудно-фазовой компенсации
отказов АМ как при монохроматическом так и сложных видах
сигналов, дает возможность судить о потерях в эксплуатационных
показателях в зависимости от числа и геометрического расположе-
ния отказавших излучателей при различных амплитудных распре-
делениях в раскрыве (различных режимах работы). Полное восста-
новление характеристик направленности в одной из плоскостей
ЛФЛР и в определенном угловом секторе к других плоскостях
осуществляется при этом в реальном масцлабе времени.
ЛИТЕРАТУРА
1 Peters T.J. Л conjugate gradient-based algorithm to minimize the sidelobe level of
planar arrays with element failures, IEEE Trans Antennas and Propagations. Oct.
1991, vol 39. pp. 1497-1504.
2. If’right B.J. Brandwood D.H. Planar array optimization with failed elements, Mi-
crowaves and RF Wembley, U.K Roke Manor Res. Ltd.. 1995.
3. Yang Y Stark H. Design of self-healing arrays using vector-space projections,
IEEE Trans on Antennas and Propagation. 2001 vol.49.no 4. pp.526-534
4 Madlous В J Array failure correction with a digitally beamfonned array, IEEE
Trans. Antennas and Propagations, Dec. 1996. vol. 44, pp. 1543-1550.
5. Lavitas M.. Horton DA. Chesion TC Practical failure compensation in active phased
arrays. IEEE Trans. Antennas and Propagations. 1999. vol.47, no. 3, pp. 524-534.
6 Ktdler C.J Holdes MJ W-2000-an advanced long range 3-D radar. Microwave J..
1983, vol.26, no 10. pp.103-120.
7. Reudink D O Yeh Y.S. Acampora A S A phased array' for a 12/14 GHz TDMA
transponder// EASCON’78. Arlington. Va.- 1978 - Vol.l- P.4I7.
8. Радиопередающие устройства /Под ред М. В Благовещенского. ГМ.Уткина,-
М.: Радио и связь, 1982
9. Cohn М. Degenford J Е„ Freitag R.G. Class В operation of microwave FETs for
array module applications, IEEE МТГ-S Dig . Dallas. 1982, pp. 169-171
10 Баженов В II Основы теории радиоприема. - М.: Государственное техниче-
ское издательство, 1930.
II Марков ГТ Сазонов ДМ Антенны -М.: Энергия, 1975.
\2.Гостюхин А. В Гостюхин В.Л., Трусов В Н. Восстановление характеристик
направленности активных антенных решеток при выходе из строя активных
модулей. - Электродинамика и техника СВЧ-, КВЧ- и оптических частот,
2002. т. X. вып.З (35). с. 4-12.
\3.Ямпольский В Г. Фролов О.И. Антенны и ЭМС. - М . Радио и связь. 1983
14 .Жук М.С.. Молочков 10 Б Проектирование антенно-фидерных устройств. -
М.-Л : Энергия 1966
\5.Гостюхин АВ.. Трусов В Н Коррекция характеристик направленности ак-
тивных ФЛР при отказах активных модулей. — Антенны. 2003. вып. 3-4
(70-71), с. 15-23.
16 Гостюхин А. В Характеристики направленности активных ФАР при различных
амплитудных распределениях в раскрыве и отказах активных модулей. — Ан-
тенны, 2003. вып 5 (72), с. 17-21
17 .Проблемы антенной техники / Под ред. Л.Д Бахраха. Д И. Воскресенского. —
М.. Радио и связь 1989.
18 ./(ук Ч. Бсрифелы). Радиолокационные сигналы: Пер. с англ. / Под ред
В.С.Кельзона. — М,- Сов.радио. 1971
19 .Гостюхин А В Восстановление характеристик направленности активных
ФЛР при отказах активных модулей и немонохроматическом сиг нале И Ма-
териалы 13-й Международной конференции «СВЧ-техника и телекоммуни-
кационные технологии», Севастополь, сентябрь 20иЗ, с. 408-409.
ГЛАВА 12
Вопросы расчета линейных антенных
решеток бегущей волны
12.1. Общие свойства лилейных алтейных решеток
бегущей волны
Линейные А Р бегущей волны представляют собой линию передачи
электромагнитных волн (волновод), вдоль линии периодически распо-
ложены связанные с ней излучатели с шагом с/(.рис. 12.1).Часть энергии,
поданной на вход линии доходит до ее конца линии и гасится в оконеч-
ной нагрузке
Рис. 12.1. Антенная решетка бегущей волны
а — переколот стандартной липин передачи к липин, на которой выполнена ан-
тенна; б — секция ангеппы в — оконечная нагрузка г — неуправляемые фотов-
ращ'итсчи обеспечивающие требуемую ориентацию Д11 в пространстве 1.2. , л.
, Л' — излучатели решетки
Наибольшее распространение в таких антеннах получили щелевые
излучатели.
Уравнение качания. Положение максимума ДН антенны, форми-
руемой излучателями в плоскости, проходящей через ось волновода
определяется уравнением качания [ IJ
ip j j ч< с -
sin/? =/<-— +и— = /+——+и—, (121)
л 2nd d 2nd/ Jd
где у " c/v — замедление фазовой скорости волны в волноводе (с
скорость света, v — фазовая скорость волны ); — дополни тельный
фазовый сдвиг излученного поля между излучателями, обусловленный
конструкцией, размещением на волноводе и -питом связи излучателя с
' Автор - Г А. Евстропов
волноводом, Д, — положение н-го максимума ДН относительно нор-
мали к раскрыву антенны, и— положительное или отрицательное целое
число, включая ноль; Л — длина волны в свободном пространстве Па-
раметры системы обычно выбираются гак, что |sin /7,| < 1 только при
одном значении п. Если это неравенство выполняется при нескольких
значениях п. то ангенна может формировать несколько максимумов
(в зависимости от ДН излучателей), один из которых называется 1Лав-
ным, а остальные дифракционными.
Из уравнения (12 1) следуют мет оды качания луча в ан-
тенных решетках бегущей волны*
— изменение фазовой скорости волны в волноводе;
- изменение дополнительного сдвта фаз между 1гзлучат елями*
- изменение расстояния между излучателями
Первый метод получил широкое распространение на практике
Изменение фазовой скорости в нашедших применение антеннах произ-
водится механически: изменением размера широкой стенки прямо-
угольного волновода (2], введением ножа в прямоугольный или ребри-
стый волновод [2, 3] или электрически изменением частоты колебании
электромагнитного поля, изменением параметров среды под внешним
воздействием [3]. Первые антенны получили название ашпенн с элек-
тромеханическим качанием луча, вторые — с электрическим Из элек-
тромеханических применение нашли оба способа, из электрических —
практически только частотный
Качание луча изменением дополнительного сдвига фаз не является
характерным для линейных решеток бегущей волны, так как оно произ-
водится с помощью управляемых фазовращателей, применяемых в
ФАР, т.е такая линейная решетка с качанием луча путем изменения
дополнительного сдвига фаз представляет собой линейную ФАР с по-
следовательным возбуждением излучателей.
Метод качания луча изменением шага излучателей по нашим све-
дениям не нашел практического применения
Углочастотная чувствительность. Отличительной особенностью
антенн бегущей волны является зависимость положения луча от часто-
ты излучаемого (принимаемого) сигнала Формула для углочастотной
зависимости может быль получена из (12.1) путем дифференцирования
cos fl„dPn =
Ady 1
—— н —
clA I 2л J
' dj 2л Jd
п--
Jd
dL
f
с1Л
Л
При дифференцировании полагалось, что дополнительный сдвиг
фаз не зависит от частоты
Используя далее формулу Релея [4]
где к = 2я/Л. —волновое число
В результате после преобразования получим [5]
dPn=~-smfl,+>'!•]“ .
™Pr J
(12 2)
где /г —замедление групповой скорости.
Из формулы (12 2) и условия уг>1 следует-
-углочастотная чувствительность линейной АР бегущей волны при
излучении по нормали равна замедлению групповой скорости,
- углочастотная чувствительность вещда положительна;
- нулевая угличастотная чувствительность может быть получена
только для антенны, излучающей вдоль продольной оси;
- дифракционные максимумы одной антенны имеют разную угло-
частотную чувствительность.
Полос-а пропускания Полоса пропускания Ajoj определяется yi-
лочастотной чувствительностью и шириной ДН антенны будем оцени-
вать полосу пропускания по изменению плотности потока в два раза по
отношению к максимальному значению.
Пола|-ая, что ширина ДН равна 2/£ (L — длина решетки) из (12.1) и
(12.2) получим
А/о5 ~
с cos р АД, 5
Lyr-t,mP Pf(J)
(123)
где А/оз —величина полосы пропускания, Д — направление главного
максимума на средней частоте.
Зависимость положения максимума диаграммы от температу-
ры. Зависимость положения максимума ДН от температуры тесно свя-
зана с углочастотной чувствительностью. Будем полагать, что антенна
выполнена из однородного изотропного материала. Положение макси-
мума ДН определится некоторым уравнением, в котором все геометри-
ческие размеры будут отнесены к длине волны
1 1 )
Ц-;-—',.....)-0. (12.4)
«I «2 °-
Изменение температуры приведет к изменению всех размеров ан-
тенны в одинаковое число раз тогда уравнение (12 4) может быть пере-
писано в форме
где а(А1)—температурный коэффициент расширения; Л/ —прираще-
ние температуры Из уравнения следует, что изменение температуры
может быть скомпенсировано изменением длины волны, т.е (вменение
температуры на Д/ эквивалентно изменению длины волны в
I +ог(Л/) раз пли частоты в l/l +а(Д/) раз.
В результате — при известной зависимости положения максимума
ДН (луча) от частоты температурная зависимость может быть учтена
путем замены истинной частоты на эквивалентную
/V.M = /W = £[(!+«(△'))/], (12.5)
где Д/=Г-г0; t0 —температура, при которой получена углочастотная
характеристика (УЧХ)
Основным материалом при изготовлении антенн является металл
Подробные данные о зависимости размеров металлических изделий от
температуры приведены в [23]. Анализ приведенных там данных пока-
зывает, что обычно достаточно учитывать только линейное расширение
металлов В этом случае температурная поправка на положение луча
будет равна
&P = ^-fabt. (12.6)
Влияние периодичности линии передачи на характеристики
антенны. Общей особенностью антенных решеток бегущей волны яв-
ляется периодичность их конструкции вдоль продольной оси. Она обу-
словлена периодичностью расположения излучателей, применением
периодических линий передачи для получения требуемой углочастот-
ной чувствительности, разделением антенны на секции из технологиче-
ских соображений. Анализ влияния периодичности на характеристики
антенны удобно произвести, используя эквивалентную схему антенны,
которая может быть представлена в виде последовательного соединения
четырехполюсников (рис 12.2)
Рис. 12.2. Эквивалентная схема антенной решетки бегущей волны
Пользуясь матрицами передачи [7] для каждою четырехполюсни-
ка запишем
(12 7)
где /„ и Л„ —прямые п обратные волны; 4"’— элементы
матрицы
Из уравнений (12 7) и уравнении, полученные из (12.7) путем за-
мены индекса п на и+1, получим уравнения в конечных разностях для
определения прямых и обратных воли в линии передачи антенны
где
Ui-^л+^Д"0
Я„+1- + A=°J •
а„-Л
jM+i лП
- Лп+1 + 7J —21
''л-Лц + .„
^21
J"+1
/, - —21- А' А” - А" А" - I
Рп - , Л1л22 Л12Л21 - 1
(12.8)
Полученные уравнения не решаются в общем случае. Однако, если
четырехполюсники одинаковы, получим [8]
(12 9)
/„ = Ac~f'n + Be*1"
R„=Ce *“ + De'1'
(12 10)
а постоянные А В. С D определяются из граничных условий на входе и
выходе системы четырехполюсников
Коэффициенты, входящие в уравнение (12 8) в этом случае упро-
щаются
«„=«»= лп + Ai = а
ЬЯ = Ь„ = 1
(12 11)
где верхний индекс в обозначениях элементов матрицы опу щен
Далее предположим, что четырехполюсники обратимы реактивны
и состоят из отрезка линии Ь , длина которого может изменяться, и че-
тырехполюсника А с постоянными параметрами тогда матрица резуль-
тирующего четырехполюсника примет вид [7]
где Го — модуль коэффициент» отражения со стороны входа; <ра и ^|2
— постоянные фазовые сдвиги.
В случае симметричного реактивного четырехполюсника коэффи-
циент отражения со стороны входа и выхода выражается формулой
Г = -cos4Jel4\
где Ч7 —действительное число ( rj^cosM7 )
В соответствии с (12.12) уравнение (12 10) для постоянной распро-
странения примет вид
t±r'=-r~ cos^^J + J-sm^fl + pJ + F2 ' (12 13)
I ь L
Из полученного уравнения следует, что при
sin’(0 + ftl)< F2 (12 14)
распрост ранение энергии в линии передачи не происходит, т е это не-
равенство определяет полосу запирания периодической системы четы-
рехполюсников
Неравенство
sin2(0+<o11)>F2 (12 15)
определяет полосу прозрачности
В пределах полосы прозрачности электрическое расстояние между
излучателями изменяется на величину
Ч7= ^-2arcsm Гь, (12 16)
меньшую л, которая определяет сектор качания луча в антенне в зави-
симости от конструкции Предполагая, что дополнительным фазовым
сдвигом сектор качания можно сделать симметричным относительно
нормали к раскрыву антенны, из (12 I) получим
Ч7
8»'^,= —(12 17)
2ла
где ртлх —максимально возможное отклонение ДН от нормали к рас-
крыву антенны, т — число реактивных четырехполюсников между
двумя соседними излучателями
В случае антенн с качанием луча путем изменения частоты реак-
тивные четырехполюсники представляют собой ячейки периодической
замедляющей структуры, введенные для обеспечения требуемой угло-
частотной чувств1ггельности.
Практически расстояние между излучателями выбирается не-
сколько больше половины длины волны (kd>n ), тогда можно сделать
вывод [6], что возможное отклонение ДН от нормали путем изменения
фазовой скорости не превышает
30° — при наличии одной ячейки линии передачи между излучате-
лями;
90° — при наличии двух ячеек линии передачи между излучате-
лями.
Угол 90° может быть достигнут при наличии трех ячеек между из-
лучателями
Если периодичность антенны вдоль продольной осн обусловлена
технологическими соображениями, т. е антенна разбита на секции, то
обычно на одну секцию приходится несколько излучателей и качание
ДН сопровождается пиками КСВ на входе антенны, величина, ширина и
число которых определяются значениями коэффициентов отражения на
входе секций, числом секций и электр1гчсской длиной
В антенне, состоящей из регулярного волновода, не разбитого на
секции, периодичность антенны обусловлена только излучателями.
Прохождение ДН через направление нормали к раскрыву в такой антен-
не сопровождается ростом КСВ и искажением формы ДН. Это явление
получило название «эффекта и о р м а л и » и может быть скомпенси-
ровано согласованием каждого излучателя с волноводом. Для волно-
водно- щелевых антенн эти вопросы рассмотрены в [I I, 14]
Условие кратности шага излучателей периоду замедляющей
структуры. Линейные АР нашли применение в антеннах с качанием
ДН путем изменения частоты Для получения высокой углочастотной
чувствительности волновод в таких решетках выполняется в виде пе-
риодической системы последовательно соединенных резонаторов [5, 6].
Поле в таком волноводе может быть представлено в виде ряда Фурье
£ = Е0^4(.т,у)е (12.18)
где Т — период системы резонаторов, z — продольная координата, х, у —
поперечные координаты
Связь с излучателями обычно определяет нулевая пространствен-
ная гармоника (р = 0), но при этом и другое гармоники вносят вклад в
излученное поле. Для получения низкого УБЛ нужно, чтобы диаграм-
мы, формируемые всеми гармониками совпадали между собой Поло-
жения максимумов ДН, формируемых пространственными гармоника-
ми, определяются соотношением
„ Л А
^fln.p=r + P~-^-+-h-, (12 19)
7 а 2nd
полученным из уравнения качания (12 I). Максимумы излучения гар-
моник соответствую! значениям п и р, при которых правая часть (12 19)
по модулю меньше единицы Из (12.19) также следует, что Р„р не бу-
дет зависеть от р, если
d=qT,
(12.20)
где д целое число, при этом выражение (12.19) примет вид
510//,,,,=
А_
Т
= у +
А
~d
(1221)
Условие существования максимумов в соответствии с этим выра-
жением будет выполняться только при определенных п и р, и, при изме-
нении п или р независимо, будет нарушаться. Если, например р увели-
чить на некоторое целое число, то всегда можно подобрать целое л, при
котором значение в скобках не изменится, т е направления максиму-
мов излучения пространственных гармоник совпадают Если по нулевой
гармонике имеется несколько максимумов, то при выполнении (12.20)
каждая пространственная гармоника будет иметь максимум в тех же
направлениях, и, так как групповые скорости всех пространственных
гармоник одинаковы |9], углочасютные чувствительности по всем гар-
моникам будут совпадать.
Затухание в волноводе с высокой углочастотной чувствитель-
ностью. Коэффициент полезного действия линейной решетки бегущей
волны определяется потерями в волноводе и мощностью, гасящейся в
оконечной нагрузке В случае использования стандартных линий пере-
дачи потери в линиях могут быть рассчитаны например по данным ра-
боты [7]. В случае сложных замедляющих структур можно воспользо-
ваться методами, приведенными в [5] Величина ожидаемого затухания
оценивается по формуле
а = ^вГг47. (12 22)
сЛч
где значения для различных металлов сведены в таблицу, величина
-0,3 . I. обычно А, - 0,4
Таблица
Материал Серебро Медь Алюминий Латунь Ириной
4, 0 0642 0 0660 0.0826 0 1270 0,1850
12.2. Расчет на заданное амплитудное распределение
и энергетические характеристики аптенны
На практике получили распространение в основном антенны с щеле-
выми излучателями. Расчету линейных решеток бегущей волны на запан-
ное амплитудное распределение посвящена обширная литература В [12]
предложен метод. уч|ггывающий взаимодействие излучателей как по
внешнему пространству так и по всем типам волн внутри волновода. Его
реализация требует дополнительного решения весьма сложных задач, что
затрудняет его практическое применение Также отмечается, что основное
значение имеет взаимодействие по распространяющимся типам волн внут-
ри волновода. В [13] развит графоаналитический, а в 114] - аналитический
метод расчета, учитывающий взаимодействие щелевых излучателей но
основной, распространяющейся в волноводе волне
Наиболее общими и распространенными являются энергетические
методы расчета, различные варианты которых изложены в [15—19]. Широ-
кое распространение на практике получил метод распределенных парамет-
ров В этом методе дискретные излучатели заменяются непрерывным рас-
пределением а интенсивность излучештя вдоль аигенны обычно характе-
ризуется затуханием волны в волноводе, обусловленным излучением (зату-
хание на излучение). В случае дискретных излучателей один излучатель
должен вносить затухание, приходящееся на шаг шлучателей
Метод расчета антенны на заданное непрерывное амплитудное
распределение. Характеризуя излучающую способность антенны зату-
ханием на излучение мощность в любом сечении волновода можно
записать в форме
P(t) = e ° , (12.23)
где — затухание на омические потери на половине длины антенны,
мощность на входе антенны принята равной единице, начало координат
совпадает с началом раскрыва антенны
Если требуемое амплитудное распределение /(/), то для каждого
сечения необходимо потребовать
2Л/-г|д(<М<
Л0/2(/) = е » 2/7(/), (12.24)
где — нормирующий множитель, определяемый из равенства
2
Ио|/2(0^ = %<». (12.25)
О
% — КПД антенны; длина антенны принята равной двум.
Из (12.24) после умножения на е2<5', интегрирования,
логарифмирования и дифференцирования, получим
щ.)-
1-4рг(0е^
о
(12.26)
Величина КПД при расчетах подбирается из условия реализуемо-
сти получающегося затухания на излучение, которое должно быть по-
ложительным и не превышать некоторого значения
Расчет антенны на заданное дискретное амплитудное распре-
деление. В случае антенн с большим числом излучателей для определе-
ния связи излучателей с волноводом может быть использована формула
(12.26), причем величина затухания, вносимого излучателем, должна
быть равна затуханию, рассчитанному по формуле и умноженному на
шаг излучателей. При малом числе излучателей нужно пользоваться
формулой для дискретного распределения. Приведем вывод формулы
для этого случая.
Мощность, дошедшая до л-го гтзлучателя,
Р„=е -• . (12.27)
Мощность, излученная н-м излучателем
(12.28)
Для обеспечения амплитудного распределения fn для каждого
излучателя должно выполняться уравнение
А 1
(12.29)
где Рп — искомые величины вносимого затухания на излучение каж-
дым излучателем.
Суммируя левую и правую части (12.29), получим выражение
(12.30)
Заменяя в (12.30) с/ на q — I и, решая новое уравнение совместно с
предыдущим, найдем
(•231)
где Pq — величина затухания на излучение, которую должен вносить
каждый q-ii излучатель для обеспечения заданного амплитудного рас-
пределения
Нормирующий множитель Ли в этом выражении определяется из
равенства
4^2 Л2 = %
(12.32)
Величина КПД qfl выбирается из условия реализации получаемого
максимального затухания на излучение.
Случай симметричной антенны. Антенна бегущей волны имеет
вход, к которому подсоединяется передатчик или приемник, и выход,
куда подключается нагрузка Под симметричными понимают антенны,
которые при подключе1пш передатчика или приемника к входу и выхо-
ду имеют одинаковые характеристики и лишь ДН изменяет свое поло-
жение зеркально относительно нормали к раскрыву антенны Это свой-
ство позволяет в два раза расширить сектор обзора в случае антенн с
электрическим качанием луча.
Впервые расчет многолучевых антенных систем рассматривался в
[20, 21], где решалась задача достижения максимального коэффициента
усиления В этих работах отмечалось, что характеристики симметрич-
ной антенны определяются четной составляющей амплитудного рас-
пределения, а нечетная — приводит лишь к незначительному повышс-
шпо дальних боковых лепестков.
Для симметричных антенн амплитудное распределение /(/)ие яв-
ляется четной функцией относительно середины антенны, затухание же
на излучение /?(f) — четная функция. В этих условиях (12.24), с уче-
том (12.23), может быть преобразовано (при переносе начала координат
в центр антенны, -1 < t < 1), к виду
?..(/)=VW)ch р(£)''£
(12.33)
где введены обозначения
V>„4(‘} = j2/?(f)sh Л +
(12 34)
(12.35)
(12 36)
В работах [20, 21] решена задача об отыскании функции
реализующей максимальный КНД в симметричных антеннах, причем
получающаяся при этом диаграмма часто не удовлетворяет предъявлен-
ным к ней требованиям по УБЛ Максимальный УБЛ обычно определя-
ет четная составляющая амплитудного распределения, тогда возникает
задача расчеза //(f) по выбранной четной составляющей Уравнение для
//(f) получим из (12 33)
ДО)- , —
2ch2(p+/?({)>£)
О
=^*0) l-th2 J/+J/?«)< .(12 37)
I о J.
Решение уравнения (12.37) дано в 118], где показано, что это урав-
нение имеет единственное решение, которое является пределом после-
довательных приближений при любом начальном приближении из
множества положительных функций пространства Lt (0,1)
Реализуемое амплитудное распределение и КПД рассчитываются
по формулам
I
-2.5(|+|)+2|д(')^
/2(/) = 2/?(1+/)е 1 , (12 38)
I
7= J/2 (/)<//. (12 39)
-1
В случае дискретных излучателей
(12 40)
N-\ N-\
Р-=^Р№ ; Л^^. = По,
п-0 п-0
Р + 26 и Ло — параметры распределения, которые могут быть объе-
динены в один параметр Ло.
(1241)
Определение КПД антенны бегущей волны по измеренным
амплитудному распределению и мощности, идущей в нагрузку. Ха-
рактеристики антенн бегущей волны (ДП и КПД) после изготовления
можно определить по измеренному ЛФР мощности, идущей в нагрузку,
и известным омическим потерям (затуханию) в волноводе Формулы
для расчета диаграмм общеизвестны, формулы для КПД для случая не-
прерывного распределения имеем из (12.26).
Интегрируя правую часть этого выражения по длине антенны и
прибавляя затухание на омические потери на всю длину антенны, полу-
чим формулу для суммарного затухания волны в волноводе
ДЕ = 2£ + |1п
1
2
!-4) |/2р)е2ЛЛ
о
(1242)
Решая полученное уравнение относительно КПД, входящего в Ло,
найдем
(12 43)
где Ру_ — измеренное суммарное затухание в волноводе на излучение и
омические потерн, выраженное в неперах; 26 — загухание на омиче-
ские потери в волноводе; /2(/) — измеренное амплитудное распреде-
ление антенны по мощности.
Для случая антенной решетки
П=1
(1244)
Предельный и реализуемый КПД антенн fieiymeii волны. При
заданном амплитудном распределении и затухании на омические потери
КПД антенны растет с увеличением затухания на излучение. Предель-
ное значение КПД получается из (12.26) для случая бесконечного сум-
марною затухания что приводит к соотношению
2
4j/(<)e2M = l. (12 45)
С
из которого получаем
j/2m
п ——------------
/прел 2
о
(1246)
Для случая дискретных излучателей
Рис. 123.'Зависимость предельного КПД
от параметра распределения / для величин
залу чаиий па омические потери. О I 2. 3 4 и 5 дБ
(12 47)
Оценим величину
предельного КПД на при-
мере широко известного
распределения «косинус
па подставке» (22]
/(г)= 1 - 47 + </СОХ7г(Г- I),
0<r<2; 0<q<0,5,
обеспечивающего измене-
ние максимального УБЛ от
-13,2 дБ до 42 дБ в зави-
симости от значения q —
параметра распределения
Результаты расчетов при-
ведены на рис 12 3
Из графиков следует, что. при разумных омических потерях
(2J < 5 дБ), предельный К1 )Д мало зависит от параметра распределения
и близок к предельному К11Д равномерного распределения (q - 0)
п =—. (12.48)
'/пред. 4,5 . '
равм С I
В реальной антенне затухание па излучение не может быть сдела-
но бесконечным и обычно лежит я пределах 1. 3 непер
Формула для реальног о КПД получается из выражения
2 .
2Д£=2[д(/)сЙ=Ь1--------j----------. (12 49)
0 1-Л |/2(т)ем'<Л
О
с учетом (12.25)
(12 50)
Расчеты покатывают, что при затухании 1,5 непера реализуемое
значение К) 1Д отличается от предельного примерно на 5%, при 2-х
неперах — на 2%, при 2,5 — на 1% Большая величина затухания
на излучение приводит к увеличенным амплитудным и фазовым
ошибкам в раскрыве антенны, тек ухудшению характсристик
антенны. включая коэффициент усиления [14J.
ЛИТЕРАТУРА
1 Ангсппы и устройства СВЧ / Под ред. проф Д.П Воскресешккого —М
Радио и связь. 1981
2 Сильвер С. Антенны сантиметровых воли, ч II (пер. с англ). — М Сов.
радио. 1950
3 Современные проблемы антешю-волиоводной техники Сб. статей. / Под
ред А А Пистозькирса —М Наука, 1967
4 Стретт Лт В (Лорд Релей). Теория звука, г I — М техи-теорет лит
1955
5 Дерюгин Л И Кузнецов М.Г Углочастотпая чу вствитсльносгь аюениых
решеток и ее связь со свойствами питающего во гновода. - Радиотехника. т
XI. XII 1965
6 Дерюгин Л Н Кузнецов М I Угловые секторы прозрачности антенн с пе-
риодическими волноводными трактами - Радиотехника и электроника
1966 т II. №2
7 Фельдиияейи А И.. Явич Л. Р Смирнов В // Справочник по элементам вол-
новодной техники —М Сов радио 1967
8 ГельфоидО.А Исчисление конечных разностей —М Физматы. 1959
9 Силин Р.А.. Сазонов В11. Замедляющие системы —М. Сов радио, 1966
10 Евстропов Г А Цорапкин С.А Исследование во.'пюводпо-щелевых антенн
с идентичными резонансными излучателями - Радиотехника и электрони-
ка. 1965. т. X №9. с 1663—1671
II Вешникова П.Е. Евстропов Г А Теория согласованных щелевых излучате-
лей. - Радиотехника и электроника, 1965. т X. №7 с. 1182—1189.
12 . Фелы) ЯН и Бененсон Л. С Антеппо-фидерпые устройства, ч II — М
ВВИЛ имени П.Е Жуковского. 1959
13 Culen AL and Govard FK The Design of Wave-Guide-Fed Array of Slots
//The Journal of the Insl of Elect r. Eng Vol 93 Part HI-A №4 1946
14 Евстропов ГА Царапки» С А Расчет волноводио-шелевых антенн с уче-
том взаимодействия но основной волне - Радиотехника и электроника,
1966, т. XI, №5 с. 822—830
15 Watson ПИ The Physical Principles of Wave- Guide Transmission and Antenna
Systems. Oxford. 1947
16 Айзенберг Г 3 Ямпольский В Г. Терешин О If Антенны УКВ. ч 2 — М
Связь. 1977
17 Уоннер В Антенны бегущей волны —М.: Энергия 1970.
18 Евстропов ГА Поверхностные волны над ребристой поверхностью с пе-
риодическим изменением импеданса - Вопросы радиоэлектроники Сер
Обшстехн. I960, №7 с 13—23
19 Евстропов ГА. Вопросы расчета антенн бегущей волны с электрическим
качанием луча - Антенны. 1975 вып. 22 с. 39—45
20 Фридман Г\ Характеристики симметричной линейной антенны // Труды
НИИ. вып. IV (7), 1959.0 45—60
21 Фридман Г.Х Характеристики симметричной линейной антенны с потеря-
ми - Вопросы радиоэлектроники Сер. общетсхн, I960, Ns 13 с. 24~28
22 Вартон JI. Вартон Г. Справочник по радиолокационным измерениям : 11ср.
с англ — М . Сов. радио, 1976
23 . Техн энциклопедия Справ физ, хим и технолог, величин Гл, ред
А К Мартенс Т. II АО — М . Сов. энциклопедия, 1929
ГЛАВА 13
Диагностика антенных решеток
13.1. Постановка задачи
Задача диагностики (контроля) антенных решеток (АР) или фази-
рованных антенных решеток (ФАР), т. е. задача определения состояния
ее реального АФР и неисправностей в решетке (местоположения и ха-
рактера) является одной из наиболее важных как в процессе разработки
и отладки, так и особенно при эксплуатации ФАР, входящих в состав
той или иной радиотехнической системы (РТС).1
Эффективность решения задачи диагностики зависит от выбранно-
го метода диагностики, таких характеристик его, как время диагности-
ки, точность, сложность и стоимость реализации, связанные, в частно-
сти, с объемом необходимой для реализации дополнительной аппаратуры.
Результаты диагностики используются для оценки, по тем или иным
правилам, работоспособности ФАР Весьма существенную помощь здесь
может оказать статистическая теория антенн [1]. Эта теория позволяет оце-
нить влияние случайностей в антенне на ухудшение ее параметров
Важность проблемы диагностики давно осознана разработчиками ан-
тенн и РТС. Неслучайно к настоящему времени предложено много разных
методов диагностики, существенно отличающихся друг от друга по своим
характеристикам. Все эти методы можно прежде всего разделить на «низ-
кочастотные» и «высокочастотные». Суть низкочастотных (наиболее
простых) методов состоит в проверке целостности цепей управления фа-
зовращателями («прозвонка» этих цепей), проверке исправности диодов в
полупроводниковых фазовращателях (ФВ), соответствии цифровых кодов
и аналоговых сигналов управления ФВ требуемому отклонению луча ФАР.
Очевидным недостатком этих методов является то, что они не дают ин-
формацию о реальном АФР в решетке. Поэтому в перспективе основную
роль должны играть высокочастотные методы диагностики, позволяющие
оценить амплитудные и фазовые ошибки, набегающие в каждом ib каналов
ФАР, т е. реальное АФР в решетке
1 Применительно к передающей ФАР смысл термина «реальное АФР» очевиден - это ре-
альное АФР токов в излучателях решетки В случае же приемных ФАР под реальным
АФР здесь и далее понимается распределение произведения единичного сигнала на ком-
плексные коэффициенты возбуждения каналов ФАР Канал ФАР - совокупниоь СВЧ
устройств и линий передачи, размешенных между входом излучателя и входом сумма-
тора решетки
Авторы - Е Н. Воронин, У. Р. Лнспинь. Я С Шифрин
Высокочастотные методы диагностики могут быть классифициро-
ваны по различным признакам.
I.Первый способ -по месту реализации метода - стендовые
методы и методы диагностики ФАР, находящихся в составе РТС (urrai-
ные методы) Стендовые методы диагностики используются в ходе ис-
пытаний разрабатываемых ФлР, проверки работоспособности их сис-
темы управления лучом (СУЛ). Зачастую эти методы реализуются на
стенде, размещенном в безэховой камере (СЭК) с помощью комплекта
дополнительной аппаратуры и контрольного зонда, работающего на из-
лучение или на прием Диагностика ФАР, находящихся в составе РТС,
используется обычно при включении РТС для контроля работоспособ-
ности ФАР или в ходе регламентных работ Характерной особенностью
штатных методов является использование при диагностике ФАР имею-
щихся в современных РТС цифровых устройств и генерируемых пере-
датчиком ИГС сигналов (при диагностике приемопередающих ФАР).
2 . Вт орой способ классификации высокочастотных методов
- разделение на фазовые и бесфазовыс методы. К фазовым относятся
такие методы диагностики, для реализации которых необходимо иметь
специальную линию передачи опорной фазы (опорного сигнала) от ис-
точника контрольного сигнала до исследуемой антенны или до измери-
тельного зонда, если диагностика ФАР осуществляется в режиме пере-
дачи В бесфазовых методах эта специальная линия не нужна В качест-
ве опорного используются либо сигнал с выхода сумматора решетки,
либо сигнал одного из каналов решетки, либо сигнал генератора пере-
датчика (для приемопередающих решеток). К числу бесфазовых огно-
сится также метод, при котором фаза поля, создаваемого решеткой, оп-
ределяется путем обработки информации о значениях амплитуд поля в
смежных точках пространства [2, 3].
3 Третий способ классификации высокочастотных методов
диагностики - это разбиение их на методы встроенного контроля” и
“внешние методы”. Характерной чертой методов первой группы являет-
ся включение в состав ФАР специально в интересах диагностики тех
или иных дополнительных элементов. Внешние методы диагностики
основаны на измерении и анализе особенностей поля ФАР либо в апер-
туре либо в ближней и дальней зонах излучения ее, что требует крупно-
габаритных антенных полигонов Более перспективны ближнезон-
ныс методы К ним относятся
ампшфазо.иетрические (голографические) методы, в основе кото-
рых лежит непосредственное измерение поля (АФР) в апертуре решетки
или вблизи се сканирующим зондом или многоэлемешным регистрато-
ром Измерение АФР представляет собой первый этап в процедуре
ближнезонных методов измерения (восстановления) характеристик ан-
тенн [4] Если же ограничиться задачами диагностики, то амплифазо-
метрические методы уступают методам изложенным в п и 13.2 и 13.3
из-за неоперативности, трудоемкости и громоздкости в плане аппара-
турного их обеспечения;
модуляционный метод поэлементного контроля ФАР [5, 6] Суть
его заключается в "подкраске" (по какому либо закону модуляции) сиг-
налов, излучаемых произвольным каналом ФЛР с целью последующей
фильтрации этого сигнала из общего поля решетки Анализ особенно-
стей отфильтрованного сигнала позволяет сделать заключение о состоя-
нии рассмагриваемого канала. Очевидным недостатком этого метода
является неоперативность, громоздкость, низкая точность Последнее
объясняется слабой чу вствителыюстью выборочного контроля сигналов
от отдельных каналов ФЛ Р на фоне ее полного поля,
матрично-коммутационный метод (МКМ) [6] и модернтгзироваи-
ный вариаш его — метод реконструктивной диагностики (МРД) |7]
Диагностика ФАР в этих методах реализуется на основе решения сис-
темы уравнений, связывающих искомое АФР в решетке с величиной
создаваемого ею сигнала при различных фазированиях решетки Досто-
инства методов — применение неподвижного зонда для регистрации
сигнала в ближней зоне Ф'АР и эффективное использование возможно-
стей современных ЭВМ Недостатки — необходимость линии передачи
опорною сигнала, обеспечивающею измерение фазы радиосигнала ам-
плпфазометром, и возможность возникновения грубых ошибок в опре-
делении АФР при обращении плохо обусловленных матриц
Приведенная выше классификация методов диагностики является
весьма условной Методы, попавшие в ту или иную группу по одному
из признаков, могут быть вполне реализуемы в обеих ipynnax методов
при классификации последних по другому признаку. Так, например, фа-
зовые методы могут быть с равным успехом реализованы как при стен-
довой диагностике ФА Р гак и при диапюепгке ее в составе Fl С
В данной главе рассмотрены наиболее эффективные из современ-
ных фазовых и бесфазовых методов диагностики ФАР Для удобства
читателей, в частности, специалистов, занимающихся разработкой ФАР,
в конце раздела в виде приложений приведены процедуры (алгоргпмы)
наиболее перспективных в настоящее время методов днагносттси ФАР
13.2. Ближнезонные фазоы те методы диагностики ФАР
13.2.1. Матрично-коммутационный метод (МКМ)
Самым слабым звеном ФАР являются ее фазовращатели Поэтому ди-
агностика ФЛР главным обраюм (на 90 % и более) сводится к проверке их
работоспособности В этой связи выбор методологии и метрологического
обеспечения процесса диагностики ФАР предопределяются типом ее фа-
зовращателей и их наиболее вероятной “патологией” (табл. 13 1).
Таблица 13.1
Ticrm фазовращателей Виды дефектов Фазовые состоим» Причины дефекта Примечание
1 с 4 А п. J •«•упрвжлмжжтъ сжтемагмчссиж ^4- А, А «сект вицы цепи уорамясюж •стал юна олэиыпш*: ВИХЬ f, * Л.1 < Т, < L;
г г V 1 А, Д*солз1 аифья ькак'к Гц “«..Гд -
. 1 обрыв якйпжк oMkuae
т .г н ">< НИ 7 iwciptn от в р-1 • обрыв» (вер<тиос»^ -• SOXD
риск рств «7»i--ж*-*»
р ыамбивое крйотёл ОТЖЖ1 B0TIU
Л.-О»
1-» о* •м' М ; н1 НЫЛ М 34О°Л* *
©пины nejciuoo- ЦХЭГДЙМ 1Ж*Юч яефеят п₽а aotpha*
«Ui ata не f г- i *
Существуют два основных типа фазовращателей аналоговые (напри-
мер, ферритовые, варакторные) и дискретные (отражательные на pin-
диодах, ферритовые проходные и др ), которые способны принимать огра-
ниченное число /.-фазовых состояний (позиции) При этом среди дискрет-
ных фазовращателей особо выделяют фазовращатели с двоичным (бинар-
ным) управлением, позволяющие реализовать L = 2* состояний меньшим
числом команд (разрядов) К - log? L < L Они органично сопрягаются с
Рис. 13.1. Схема диагностического эксперимента по МРД
/-генератор СВЧ 2-М-элсмеш пая ФАР 3 п-подрешстка 4 т-элемснг. 5-ра-
лиотрансплршгг (AZ<dr. //ЮЛо), 6 - приемный зонд, 7 - амнлифатомстр; 8 - шина
ИВК, 9 - ЭВМ /0 контроллер ФАР
цифровыми контроллерами ФЛР и в последнее время находят более широ-
кое применение |7 13] Поэтом) ниже основное внимание уделено имен-
но таким фазовращателям, хотя все рассматриваемые ниже методы их дгь
агностики достаточно универсальны и без ограничении применимы к про-
чим разновидностям фазовращателей (табл. 13 1).
Среди ближнезонных весьма эффективным методом диагностики
техсостояния ФЛР является МКМ (7], который построен по простейшей
однопозиционной схеме регистрации ее ближнего поля в режиме одно-
временного включения одной из L позиций каждою из М-\ фазовраща-
телей в соответствии с некоторым планом управления При этом элек-
тродвижущие силы, наводимые в одиночном неподвижном репгстри-
рующем зонде и регистрируемые подключенным к нему амплифазомет-
ром (АФМ) (рис 13.1) могут принимать столько нсповторяющихся зна-
чений сколько возможно комбинаций фазирования ЛЛэлементов ФАР с
/.-состояниями у каждого Число таких комбинаций составляет Ll'l> LM, т.
е полное «аю перекрывает общее число элементов прямоугольной матрзщы
А<Т*Р токов размера в М излучателях с L позиционными фазовраща-
телями [7]
где //,„ - комплексная амплитуда тока в /„-элементе и в /-состоянии его
фазовращателя Отмеченное обстоятельство позволяет построит ь пере-
определенную систему уравнений относительно АФР клеммных токов
hm на входах элементов диагностируемой ФАР в следующем формали-
зованном виде:
= [z-*, (13.2)
где индекс “{1т}" - означает одну из Iм комбинаций включения каждо-
го из М фазовращателей с L возможными позициями, f z> - матрица-
столбец из взаимных сопротивлений между элементами ФАР и регист-
рирующим зондом.
Переопределенная система уравнений Кирхгофа (13 2) содержит
LM - LM лишних уравнений, поэтому в данном случае дополнительно
требуется решение вспомогательной задачи по выбору оптимальною
плана управления с целью редукции системы (13 2) до минимального
числа уравнений, образующих совместную систему относительно мат-
рицы АФР (13 1). В [7] в качестве решений вспомо1ательной задачи со-
ставлялись квадратные матрицы плана эксперимента размера /.Л / с макси-
мально возможным рангом f М - М -г I При этом основная задача (13 2)
сводилась к системе из LM-yравнений относительно /ЛАнеизвестых, по-
вышающих упомянутый ранг МКМ |7], поэтому, заведомо нс мог обес-
Античные 1разировапные антенные решетки
печивать точное решение задачи реконструкции состояния ФЛР, позво-
ляя лишь получать смещенные оценки ее АФР вследствие псевдообра-
щения сингулярной матрицы азана эксперимента
Наряду со сказанным, МКМ [7] присущи и другие принципиаль-
ные недостатки: неэкономичное использование вычислительных ресур-
сов, необходимость дополнительной послеобработки по устранению не-
определенностей метода Кроме того, привязанность к матрице плана
эксперимента с максимальным размером LM лишает МКМ гибкости н
смысле достижения компромисса между противоречивыми требования-
ми полноты и оперативности, точности и экономичности контроля ФЛР
Однако МКМ [7] допускает и усовершенствования в виде ниже-
следующих его модификаций
13.2.2. Метод реконструктивной диагностики (МРД) ФАР
Данный подход также позволяет восстанавливать объективную
информацию о состоянии ФАР в вице матрицы ее АФР (13.1), в кото-
рой. однако, i/„ — комплексная амплитуда клеммного тока т-элемента в
/-позиции его фазовращателя, причем itn, = i„,*exp(*pi) в случае испраь
ного фазовращателя и iim/im / ехр(щ>|) при неисправном, а при наличии
потерь pi комплексная фаза При этом учитывается, что матрица (13.1)
избыточна для ФЛР с бинарными фазовращателями, которые полно-
стью характеризуются первым либо £-м состоянием при отказах «замы-
кание» или «обрыв» цепи управления соответственно В таком случае
полную диагностику ФАР можно свести к реконструкции последней
(первой) строки матрицы (13 1), содержащей всего М неизвестных Ни-
же изложение МРД проводится на примере наиболее вероятного отказа
тина «обрыв»
Подобно МКМ [7] рассматриваемый МРД [7] основал на однозондовой
схеме регистрации ближнего ноля ФЛР и управлении се состояниями по
закону некоторой матрицы управления [J'] ранга Л/, состоящей из бинар-
ных элемешов (0 и I) При этом, в отличие от МКМ, матрица тсхсоеэоя-
нияФЛР(13 1) диагностируется >ге полностью а частично реконструиру-
ется ее L строка ь сопоставлении с некой другой / строкой. называемой
реперной (опорной) (7] В этом случае справелливы следующие уравнения
Кирхгофа относительно токов в элементах ФЛР в вилс матрицы-строки
<o„J и соответствующих им ЭДС <е] наводимых я приемном зонде 6 ди-
агностического комплекса (рис 13 !)[7):
<4.1 * • [1] + <„„] • \z\ • |1 - )] = <е] (13 3)
где \z\ - диагональная матрица из взаимных сопротивлений между зондом и Л/
элементами ФАР (для повышеггия устойчивое™ процедуры реконструкции тех-
сос1ояния ФАР по МРД эти сопротивления могут быть выровнены по амплиту-
де и фазе, например специальным корректирующим радио транспарантом 5
(рис. 13 1) (7J; |Z] - квадратная матрица размера Л/ * Л/ и ранга 1 состоящая
только из единичных элементов
Число неизвестных в системе (13 3) вдвое превышает число ее уравнений
Поэтому в [7| введены вспомогательные переменные
= (13 Зя)
ei = <4j- (13.36)
с помошью которых система уравнений (13 2) преобразуется к вид)
<Д|Ж1 • \z\ • (YJ = <ej — е. • <1] (13 4)
где </] --матрица-строка тгз единиц
Число неизвестных (13.3) в (13.4) равно Л/ + I. причем (А/ + 1)-я из них е1
может бьпъ определена экспсримешатьно как ЭДС. наводимая в зонде при од-
новременном включении / позиции всех элементов либо вообще исключена из
системы (13 4) путем надлежащей ее модификации (см ниже) Первые же М не-
известных (13 3 о) можно определить численно по формуле
<ДМ=(<е] e1-<1])«PT,-\z\'. (13.5)
если матрица управления обратима (неособепна) В общем случае вспомога-
тельные переменные (13.3 о) £-значим и corn ветс 1 вуют L вариантам возможных
состояний фазовращателей Однако не исключена и двух, четырех и даже
L'2-кратная неразличимость этих переменных при различных вариантах выбора
реперной строки /
На рис. 13 2 реализации переменных (13 5) изображены на комплексной
плоскости в виде 24= 16 различных точек, имеющих место при 16-зи возмож-
ных состояниях четырех разрядного фазовращателя и |nJ = 1 Л Картинкам
рис 13 2,п,б,в.г соответствуют различные номера / реперных строк, зачернен-
ным точкам - реализации идеальной (исправной) позиции £ = 16 фазовращате-
лей, а зачеркнутым точкам - неразличимые (медиа! (юстируемые) позиции
I 1=1
з=(01«5
7 о* ’ * »
9^(1000)______t (0000)
а . l6- (1111)
II ° а »» *
13-(НИ)
1 = 7
ат~ (01Ю)
4 2-СЮОП
* 4МДЗД7
о’
10» .(ICO!) 8 ш [0111)
I
у 12- (ID11) q
11 4 | a4 IS-(1101)
13
I 8
os (ОШ)
Рис. 13.2. Тсст-картинки вспомогательной переменной для четырсхразрядного
фазовращателя при различных вариантах неисправностей типа «обрыв»
а — /ЧД — £=7; в — /=8, — /=9
Как видно, однозначный результат диагностики достигается только при
выборе первой строки в качестве реперной Во всех прочих случаях не подда-
ются различению 2* варишпов отказов, где к - число задействованных разрядов
фазовращателя Однако при /= I контролируемая и реперная строки наименее
различимы (разность фаз между ними равна наименьшем) разряд}' л'8). Оче-
видно. что чем более “контрастны" упомянутые сгроки. тем лучше обусловлен
(устойчив) алгоритм реконсгрукции (13 5) |2] и выше срсдисквадратнчсская
точность М1’Д В этом смысле наилучшей является строка с номером /= 1./2 ко-
юрая протиьофазна £-й. При этом максимально число (£/2) неразличимых пе-
ременных (13.3,а). Поэтому в качестве реперной целесообразнее выбирать бли-
жайшую (IJ2 ± I) - строку (рис 13 2,я). которая отличается ио фазе от I строки
на к t 2rr/L и сопровождается всего двумя неразличимыми состояниями всегда
первым и реперным, из которых наиболее вероятно последнее.
По алгоритму (13 5) возможна диагностика ФЛР с другими типами фазов-
ращателей. При этом объем эксперимента возрастает в - U2 раз, требуя попар-
ного контроля яссх строк матрицы техсостояния (13.1) из-за независимости фа-
зовых позиций недвоичных фазовращателей Контролируемые строки в нарах
можно выбирать и наиболее кошрастными (противофазными) Данный вариант
МРД |2| также превосходи! МКМ |3| и по точности (обеспечиваются несме-
щенные опенки состояния ФАР) и по экономичности процедуры диагностики
(как минимум в два раза).
13.2.3. Интегральная и частичная диагностики
МРД допускает редукцию ранга обращаемой системы, если не тре-
буется полное выявление различных неисправностей, а достаточна
только интегральная (частичная) оценка состояния ФАР выявление
общего числа Л/Н(1|)(не) исправных элементов, определение распределе-
ния таких элементов по Л подрешеткам (W « М - Мк* М„). Для выяв-
ления числа М^,,)элементов с (не) работающей /-позицией в [I I] предла-
гается регистрировать вспомогательные переменные (13.3,а) при двух
вариантах фазирования, а именно, при включении реперной фазовой по-
зиции р,, например, и контролируемой tpt. Такие включения будут заре-
гистрированы зондом в виде ЭДС
е,. = <0.«] [г«> = ехр(\<р,) <i]„ [7>н + <i]„ [г>п, (13 6о)
et = <'/m] (*»>> = exp(ip,) <i]„ [z>„ + <i]„ [z>1(, (13.66)
где индексы относятся к матрицам размера Л/к„.
Система уравнений (13.6) разрешима относительно переменных
а = <i]M [z>„ = [ci - ej / [exp (ip,.) - exp (ip,)], (13 7а)
fl = <il« [z>h= [ei- e, exp (ip,)] / [exp (ip,.) - exp (ip,)] (13 76)
Восстановленные переменные (13 7д,б) пропорциональны по мо-
дулю числам Л/и н и поэтому качественно характеризуют состояние
ФАР Если радиотранспарантом 5 (см рис. 13 I) скомпенсировала ам-
плитудная и фазовая неравномерности возбуждения приемного зонда б,
то переменные (13 7) следующим точным образом определяют j помя-
нутые числа [II]
Л/„ = Л//( [0'а1 + I ) = М-М„, (13 8о)
Л/„ = ЛЛ'( |/?/а| + 1) = Л/ -М„. (13 85)
Предложенная модификация МРД может быть развита и на диаг-
ностику ФАР по Л' подрешеткам Число /V можно выбрать любым,
вплоть N = М при поэлементной диагностике ФАР (см ниже). Однако,
чем больше N, тем больше вычислительные затраты Поэтому выберем
N таким, при котором можно пренебречь упомянутой неравномерно-
стью в пределах подрешеток и исключить радиотранспарант 5 Тогда
диагностика ФАР по ее пидрешеткам возможна в рамках рассмотрен-
ных подходов, если вместо (13 7а) ввести в рассмотрение Л' новых
вспомогательных переменных
а„-<-△<„] [z,„>Hn/[exp(i^) exp (i^)] ~ЛСА/,,^И (13 9)
где Л/„„ - число элементов с исправной /-позицией в w-подрешетке, Д^,
- априорно измеренный средний вклад в переменную (13 9) элементов
н-подрешетки
Переменным (13 9) соответствует система типа (13 4) из /V у равне-
ний следующего вида.
[ехр(цо/.) - exp (i^)] <«]w [F]w = <ejw - е, </]w, (13 10)
где [У]№ матрица управления ранга М, а остальные обозначения рас-
крыты выше.
Поэтому решение системы уравнений (13 10) относительно пере-
менных (13 9) аналогично (13 5) и выглядит так
<a]«= |exp(i^f.) - expdv,)'] (<e]w-et </]w) [T]w ' (13 11)
Таким образом, согласно (13 9), число (не)испранных элементов в
подрешетках определимо из (13.11) соотношениями вида
Л/», = | а„ / Ад, z,, 1, Мт = Л/„ - Л/1Ц„ (13 12а б)
где М„- число элементов в п-подрешеткс,
13.2.4. Селективная диагностика ФАР
Данный вид диагностики возможен модифицированным МРД [II,
13] и позволяет избирательно проконтролировать часть решетки С этой
целью в [2| уравнение (13.IU) тождественно преобразовано с учетом пе-
ременной (13 76) и ее вклада в ЭДС (13 6б) до следующего ею вида
С|313)
где
[К„] = |exp(i^.)-exp(ip;)] |Hv+ exp(i^)\/\1V (13 14)
- неособенная матрица ранга N
Система (13 13) из А уравнений содержит 1 + N неизвестных Чтобы
дополнить ее ди полной, необходимо прибавить к ней уравнение (13.66)
<«lw-1 [A]w*i = <«?]л/1|, (13 15)
здесь <а]Л^| = Д <a]w- матрица-строка из 1 + А элементов с переменной
(13.7 б) в качестве нулевого элемента, <e]iv. i = et, <ejw- аналогичная
матрица с нулевым элементом (13.66);
W+1 [ехр(од) + [/>ЛГ [K]w
- блочная матрица контроля ФАР ранга I + А Легко видеть, что при
А= 1 система (13 15) совпадает с (13 7).
Реконструкция неизвестных <a],v,i из (13 15) обеспечивается
следующим алгоритмом-
-'Мм । ~ <₽]ль1 [K]w+1 1 (13-17)
Если контролируется только часть полотна диагностируемой ФАР
(остальная ее часть не участвует в процессе управления по заданному
плану диагностики), то вместо нулевой переменной (13.76) алгоритмом
(13 17) будет восстановлена иная ее величина
/?-«]„[?>„+Де, (13 18)
где первое слагаемое характеризует вклад в ЭДС от неработающих эле-
ментов контролируемой части, а второе (Ле) - от всех элементов некон-
тролируемой части ФАР Для повышения чувствительности селектив-
ной диагностики необходимо, очевидно, минимизировать вклад Де, что
может быть достигнуто предварительной расфазировкой ближнего поля
неконтролируемой части ФЛР в точке его зондирования.
13.2.5. Цифровая реализация МРД
Общая задача полной диагностики ФАР н соответствии с рассмат-
риваемым МРД представлена уравнением (13.4) вместе с неизвестной
ЭДС (13 3 5), соответствующей реперной строке Поскольку последняя
наряду с (13 3 а) является (М + 1)-й неизвестной, то в (2] предложено
расширить систему (13 4) до Л/ + 1 уравнения аналогично (13 16)
<еЛ Дтж]ля1 М,<*]’• Р]мн = <₽]«+!> ('3
где \1, <г]\- диагональная матрица, первый элемент которой есть «1», а
остальные-упомянутые выше взаимные сопротивления между диагно-
стируемыми элементами ФАР и приемным зондом 6 (см рис 13 1)
Plw+i* матрица ранга Л/ + 1, состоящая только из «О» и «I» и с первой
строкой только из единичных элементов
Целесообразный выбор матрицы управления ГПм-i в (13 19) про-
изводится, исходя из следующих практических соображений [2] во-
первых, для ее обратимости необходимо, чтобы число состояний ам-
плифазирования удовлетворяло условию К > 1 + М (с пенью экономии
вычислительных и метрологических ресурсов выбирается минимально
допустимое число состояний К - I + М), во-вторых, для устойчивости
процесса реконструкции желательно, чтобы эта матрица была унитар-
ной с числом обусловленное!и cond[/l = I, причем первая ее строка
должна состоя ib только из единичных элементов [10], в-третьих, жела-
тельно, Ч1Обы обратную к ней матрицу можно было бы получить анали-
тически, а векторно-матричное произведение типа (13 17) имело бы эф-
фективную численную реализацию с помощью быстрых алгоритмов
Перечисленным требованиям удовлетворяют быстрые преобразования
Фурье и Уолша- Адамара (Ы1Ф и БПУА) [2].
По причинам изложенным выше в качестве [У]л/н наиболее целе-
сообразна матрица управления следующею вида [13 2]
[Пим=0,5([ИЪ/]((и+[/]ю<), (13 20)
где [Wal]। - матрица ранга 1+ М из бинарных чисел ± 1, упорядочен-
ных по Уолшу-Адамару, первые строка и столбец которой состоят толь-
ко из “Iм [15]
Обратная к (13 20) матрица может быть определена аналитически
и также выражена через матрицу Уолша [И'<//]>-м [2]
1 = 2(НЛО 1 {1<0]}‘Г {t<OD, (13 21)
где {1<0]} — (I -г Л Л — элементная матрица-столбец из “1” и М после-
дующих “0”; «Т» - символ транспонирования, при этом {1<0]|1 {1<0])
- квадратная матрица ранга 1 с единственной единицей в левом верхнем
углу (остальное - нули).
В данном случае алгоритм реконструктивной диагностики ФАР
принимает следующим вид.
<£/» A'«lw+i = <e],w । [ Пдл । ’ И > ’ । (13 22)
который можно реализовать на базе эффективной численной процедуры
БПУА [15].
Если ФАР посгроена на фазовращателях с бинарным управлением,
то ее поэлементная диагностика по алгоритму (13 22) на БПУА потре-
бует всего (1 + Л/) log? (I + Л/) операций сложения, а в случае прочих
фазовращателей с L независимыми позициями — только в (Z./2) раз
больше, при этом необходимый для этого объем оперативной памяти
компьютера должен быть не менее 8( I + М) байт 113.10]
13.2.6. Возможности МРД
Абсолютная погрешность восстановления неизвестных (13 3) по
алгоритму (13,22) зависит от нескольких факторов от ошибок измере-
ния ЭДС <Де], от числа обусловленности алгорзттма 113.16] и от выбора
контролируемой и реперной строк в матрице техсостояпия ФАР (13. 1).
Показательны следующие два примера.
• Точность МРД в случае исправной ФАР. Па рис 13 3 представлены ре-
зультаты численного моделирования процесса диагностики исправной
ФЛР по алгоритм) (13.22) Условия эксперимеша выбирались такими,
при которых одинаков вклад отдельных элементов ФЛР в измеряемые
ЭДС: |Ai|T|| - - |Д«^И| - ... - |Д|лАлЛ Как видно из рисунка погрешность
диагностики минимальна при оптимальной разности фаз между контроли-
руемой и реперной строками ( Д^> = к). Однако с удалением от указанного
оптимума погрешность реконструкции возрастает, причем тем более суще-
ственно. чем больше Л/ и ошибка измерения ЭДС,
Рис. 13.3. Средняя погрешность определения амплитуды (а, в) и фазы (6, г)
вспомогательной переменной Aim в зависимости от разности фаз между
контролируемой и реперной строками при ошибках измерения амплитуды
и фазы ЭДС: 10% и 2° (а. бу, 17,5% и 3,5” (в, г) соответственно.
Кривые 1,2, 3.4, 5 соответсг вуют ФАР (см рис. 1114 1)
с числом элементов М= 64, 128. 256, 512, 1024
Точность МРД в случае реальной ФЛР. Контроль ФАР, в которой не
исключены неисправности, согласуется с рассмотренным случаем идеальной
ФАР (рис. 13.4). При этом погрешность реконструкции переменных (13.13а) у
реальной ФЛР превышает таковую у идеальной ФАР, если |Д/„| < |Д/„,,|Д|, а вы-
ход погрешности за шпервал достоверной идентификации состояния фазовра-
тцателя, равный 50% амплитуды |Лт,..| и 25 % минимального разряда фазы, мож-
но исключить тремя способами. Во-первых, можно использовать более точные
амштифазомстры (рис 13 4.и,б). во-вторых, вместо контроля всего полотна мттопт-
элсмсггптой ФАР можно перейти к последовательной избирательной диагностике
лишь части ее элементов. снизив тем самым ранг М. в-третьих допустимо исполь-
зование и псоптималыгой (по кратности неоднозначности, см выше) наиболее кон-
грасгной разности фаг между контролируемой и реперной строками (Ав> - к). По-
следнее обеспечивает не только минимум погрешности диагностики (см рис. 13.3).
но и у величиваст интервал достоверной идентификации по фазе до 50 % минималь-
ного разряда (см рис 13 2л) В этой связи на рис 13 4 представлена погрешность
диагностики реальной ФАР при Д<р = я (кривая 3). Как видгю, этот выбор заметно
повышает точность диагностики (по сравнению с субоптиматы гым выбором Ар - л
— 2л Z). хотя при этом и возрастает в 2 раза кратность неоднозначной идентифика-
ции (см рнс 13 2,ву). Однако, неопределенные в данном случае результаты рекон-
струкции всегда характеризуются неисправным состоянием максимального разряда
фазовращателя, который требует обязательного его ремонта (замены) и. поэтому, не
снижает ценноеги диагностики.
Рис. 13.4. Средняя погрешность определения амплитуды (п. в) и фазы (б, г)
вспомогательной переменной Лтга в зависимости от числа А/ элементов ФАР с
трехфазными фазовращателями при ошибках измеретптя амплитуды и фазы
10%, 2“ (а б) 17,5%, 3 5е' (в. г) Разность фаз между контролируемой и
реперной строками равна 0 75л (правые / 2) и л (кривые 3) принято,
чтс реальная ФАР содержит -0,05 Л/ фазовращателей с отказом
каждого разряда, кривые / соответствуют исправной,
2 и 3 - реальной ФАР, к—» — пределы достоверной диагностики
Активные фазированные антенные решетки
—
13.2.7. МРД на основе дискретного преобразования Фурье (ДПФ)
В случае контроля ФАР с аналоговыми фазовращателями, у кото-
рых возможны однотипные дефекты во всех позициях (табл. 13.1), на-
ряду с бинарными законами управления (13 20) не мсиее эффективны, а
иногда и более предпочтительны прочие их варианты Единственным их
ограничением является условие идентичности всех элементов в одной
из строк (например, первой) матрицы управления в(13 19) С точки зре-
ния метрологической реализации наиболее удачным вариантом является
управление ФАР г. се штатном режиме по матрице ДПФ [16] ранга
I + М. При этом решение задачи диагностики по МРД вполне аналогич-
но (13 22) [17]
<ei, = <^]лл| [Л1м+1 * *^1' ' (13.23)
При диагностике двумерной (как плоской, так и выпуклой) ФАР с
числом элементов М = Мх М, (см рис 13 1) матрица управления строит-
ся на основе двумерного ДПФ ранга Л/ При этом, однако, вместо пере-
менной et восстанавливается et + Ai|, которая в силу неизменности Д/>
при данном законе управления, привязанном к первому элементу ФАР,
не снижает диагностической ценности результата реконструкции
Рис. 13.5. Средняя погрешность определения амплитуды (а, в) и фазы (б. г)
вспомогательной переменной Aim в зависимости от числа v=log;.V
Л/-элементнои двумерной ФЛР с аналоговыми фазовращателями при ошибках
измерения амплитуды и фазы: 10%, 2“ (я. б), 17.5%, 3,5° (в. г).
Кривые / соответствуют исправной, а 2 и 3 — реальной ФЛР,
причем 2 — ФЛР с 15% неуправляемых элементов в фазовом состоянии
от 0 до 2гг. а 3 — 15% элементов в пулевом состоянии
Для ряда ФАР режим фазирования (13.23) является рабочим
(штатным), что не только упрощает процесс диагностики, но в некото-
рых случаях (с ФАР, работающими по жесткой программе) является
единственно возможным вариантом диагностики без вмешательства в
блок управления ФАР
Режимы диагностики на одномерном и двумерном ДПФ позволяют
естественным образом использовать эффективную процедуру БПФ [16].
При этом подобно БПУА для полной диагностики линейной ФАР с чис-
лом элементов М = 2V- I требуется не более (М <• I) log2 (AY+ 1) ариф-
метических операций. Диагностика двумерной ФАР с М- Мх Му = 2' тре-
бует М log2 М операций. Объем оперативной памяти компьютера в обоих
случаях не превышает 8(Л/ + I) байт Однако, в отличие от БПУА при
БПФ арифметическими операциями являются не только сложение, но и
умножение, что несколько увеличивает время векторно-матричных вы-
числений (13.23).
На рис. 13.5 представлены результаты численного моделирования
процесса реконструкции (13.23). Условия эксперимента (диаметр ФАР,
расстояние от ФАР до зонда, АФР и т д.) выбирались такими, чтобы
был одинаков вклад в измеряемые ЭДС от отдельных элементов
(|A<i| ~ ~|А6»| ~ ~ |Д»л/)-
13.2.8. Комбинированный МРД па основе БПУА и БПФ
Полную диагностику ФАР можно производить и с помощью мат-
рицы управления блочного вида путем комбинирования режимов фази-
рования ФАР на уровнях элементов и подрешеток по различным зако-
нам, например, Б ITS'А и Ы1Ф Такое комбинирование позволяет даже
оптимизировать процесс реконструкции по точности и объему памяти.
Подобный комбинированный МРД можно реализовать двумя способа-
ми: I) управление по Уолшу осуществляется на уровне подрешеток, а
управление по ДПФ - в пределах подрешеток; 2) управление по Уолшу
и Д11Ф осуществляется наоборот Очевидно, что оба этих способа экви-
валентны друг другу, когда число элементов в подрешетках равно числу
подрешеток: N = Mt = М/N Преимущество того или иного способа в
прочих ситуациях (Л/, ЛО требует отдельного рассмотрения [ 17].
В первом случае обобщенный алгоритм реконструкции (13.17)
имеет следующее блочное представление [2];
« а]м,]„= ЛГ,s <<ejw] М1 \ [IPa/.v] \ лл [№]ДПЛА [F]\ w, (13.24)
где «а]М1]у = (а,,. «Mi)i,...(ct|.. - матрица-строка из М = Мх N
элементов, пропорциональных АФР на управляемых элементах; «c/nImi -
матрица-строка из М регистрируемых ЭДС; \[JP«/.v]\wl = [WW],у+...+• +[1Гд/]у
- блочно-диагональная матрица контроля, задающая режим фазирова-
ния на уровне подрешеток в предположении, что бинарное фазирование
Активные фазированные антенные решетки
осуществляется в фазовых позициях 0 и тг, \[F]miV ~ [/7Ъл+- -+ +[/гкл-
блочно-диагональная матрица контроля в пределах подрешетки; [A£]mi№
блочная матрица перестановок на уровне подрешеток и в пределах под-
решеток.
При втором способе МРД алгоритм аналогичен (13.24)
« a]4w. = М"-5 «е]ы]лл ЧЛn \ н (13.25)
с той лишь разницей, что при этом транспонированы законы фазирова-
ния п реконструкции на разных уровнях ФАР. Заметим, что два послед-
них алгоритма не обеспечивают реконструкцию нулевой переменной
(13.76), так как для упрощения их ранг выбран равным М.
Сравним оба способа. Числа актов измерения векторов (13.24) и
(13.25) одинаковы (MiN = NMt ~ М), также совпадают числа арифмети-
ческих операций над ними [MtN logjA' + logjMi = M (logj/V + log^W,) =
= M log?A/] при N= M\- 2', причем при первом способе М log2W - число
только сложений, а М 1оц2ЛА - число сложений и умножений, при вто-
ром же все наоборот Поэтому, если N < М\, то второй способ предпоч-
тительнее по вычислительным затратам и требует более крупных дис-
кретов фазирования 2n!N, что снижает критичность диагностики к
ошибкам коммутации. Объем оперативной памяти компьютера пропор-
ционален максимальному из сомножителей М\ N - М. В этом смысле
оптимальнее Л/, = N = ЛЛ5, при котором, однако, исчезают различия ме-
жду описанными способами. Поэтому выбор любой из альтернатив
МРД должен определяться конкретной ситуацией: последний вариант,
например, целесообразен при Л/’5 = 2‘.
13.2.9, Сопоставление МРД с другими методами
Основные параметры эффективности рассмотренных выше мето-
дов диагностики ФАР представлены в табл. 13.2, из которой вытекает
следующий общий вывод [2]: для больших ФАР с независимым управ-
лением фазовращателей как по аппаратурно-вычислительным затратам,
так и по функциональным возможностям предпочтительнее предложен-
ный МРД и его модификации [18, 19]. Однако в ряде случаев (ФАР с
жесткой программой либо малоэлементной ФАР с М< 100) вполне кон-
курентоспособны и другие методы: многозондовый и поэлементный.
В табл. 13.3 представлены оценки вычислительных затрат МРД и
его модификаций применительно к ФАР с различными типами фазов-
ращателей. Как видно, для ФАР с аналоговыми фазовращателями весь-
ма эффективны поэлементный и частичный МРД на основе БПУА, а
также комбинированный МРД на БПУА и БПФ В случае ФАР в штат-
ном режиме удобен МРД на БПФ. Наибольшую эффективность МРД
достигает при диагностике ФАР с двоичным управлением.
Таблица 13.2
вЙКйтмгн Н(. грклюгичггкж мтратм (miCJW IlWMufi W Г Ни-J Вкпо»елн7гл*а.и IbtTJStW (wcw «•мд етъ’раимй» I рСС,Д!в«мй «Ovcm шчт (x ВЬейт) 4>Л.»«рГНЫЧИ1» (Л.Л-нкл’И
MnooirWOH- рс;лст«А ЭВМ
М Lr £.WJ Л? T «.<&>< flip-ana»™ *елшси цгоммсимый. «.толбосаой! камм^чишжигс решети* хмле» н ФАР
1 и е«жцмруъ»лмй эОнетр. ЭВМ М Lt ZM’ Л?
м rr**ocni устаноа- *ммжи
телинкгй *епсзо«мимй MLt 1 1 нситжимы* । Р?!
Гк>»1 и АИЫЙ JUHA. ГТИГМТф. l&ITCktCp] MTq (Fq »r 1 1 1
Млтрччи- «Омнут кцмокимЙ (MKMJ ХИЛ. мгаифаюмар, ЭВМ MU ЛГ L iogj; M ML (грсдйймтм- деяьып «еи^иииЛ лЛЙоЛ Спредаочт» ГСЛ»1»О Mesaat&NMiatf Скешеин» cxkkki. саджнаа моег.'фк&л lx |
Метод гикгяоомих <МРД» велщткянкыА *ЭМ*_ ахлд«<фгюмсгр ЭВМ лиг-(Af* 11) |J ичи> Г./ДА/* |jt *! » s ~~Y AM 1 TWUX rurwina. 'жжттчн^бег»» Пч Гьст-прышжлм. Murer- кжг™* **
Таблица 13.3
Типы фадоврпщ* КЛСА Б»ЭИ<1> МЛТЛгШ уир>а.1СНИН вомгрслв Cmwno упрчммиш 1с.7имя Чкчлп КЬн-ргЧ|ИЙ Число рпер»ш<и 06w,r* гнлрага««Ы(Э# яжкйтм С а ? баА< -
jylToowi JJUnsvrw»» ;т*1кпт<ка ХМОМСТИкВ
•ИЫЮв Ч»£ТН’»»»1 ru,wi« Ц.1И.Щ1 прлчив частичная 'шгияч ЧКГНЧНДЛ
<in«o.iavx'ny Уолша млн ДПФ кмихв- uw«: штаги»# ишан<м- мшй; ПЦОЧЛ)- сгатЕчсиоЛ ,W*I Л‘+1 (M+I)x 1 (АМ П* JU*1 Л*1
ИЛ¥(Л<дЛ>Лг <Ч[ Г*> Л') ЛХЛ» N)
Уатим * ДРФ MCJ4»MO- ммЬ ю»о МКЛ, crpe«H4r- Qn.mue»CM м Л* N Mk*2 М ЛМс*2(Л>?<)
Дискретные ЙСМИИСМ- SWM mirtH- шыЯ. ггреммо- ;’«з,ЛчсвОм 1} 1,- «М4 »)М ккХ^Л/о П («.- 1)(ЛГ* 1) * »0|2’.- • t) М* 1 1
JW^i I) (Л/4 |> 1) xkt/Л* 1) Л/+1 •VH
лрохоАЯме | Уолш»
МРД обладает достаточной универсальностью. Помимо ФАР [20]
он позволяет диагностировать многие прочие многоканальные системы,
связные и вычислительные комплексы. Пример этому - диагностика
приемных модулей и каналов интегрально-оптического пространствен-
но-временного модулятора света на кристалле LiNi2O3 в 40-элементной
радиоонтической АР [21], являющейся ключевым блоком многоканаль-
ной системы связи (рис. 13.6)
13.3. Бесфазовые методы диагностики ФАР
В настоящем подразделе рассматриваются три бесфазовых мето-
да диагностики ФАР. В основе всех трех методов лежит использование
пары дискретных преобразований Фурье (ДПФ), реализуемых обычно
либо в базисе дискретных экспоненциальных функций (ДЭФ), либо в
базисе функций Уолша (ДПУ). Прямое пространственное преобразова-
ние произведения комплексной амплитуды сигнала и реального АФР
решетки осуществляется с помощью ФВ решетки и ее сумматора. По-
лученные при этом результаты являются оценками пространственного
спектра АФР сигнала в том или ином базисе Оценки составляющих ис-
комого вектора АФР решетки получаются в результате применения об-
ратного ДПФ к оценкам спектра сигнала и нормировки полученного
вектора Обратное преобразование реализуется спецпроцессором с ис-
пользованием процедуры быстрого ДПФ
Бесфазовые методы диагностики явно предпочтительнее фазовых
при диагностике ФАР в составе РТС.
Как отмечалось (п. 13.1), диагностика ФАР, входящей в состав
РТС, является одной из наиболее важных задач в общей проблеме экс-
плуатации РТС.
Результаты диагностики ФЛР в этом случае могут быть использо-
ваны для решения следующих задач.
I. Компенсация электрическими методами искажений, вносимых
неисправностями решетки в АФР в процессе функционирования РТС.
2 В ситуациях, когда часть решетки неуправляема электрическими
методами, решается задача о корректировке (синтезе) АФР в оставшей-
ся управляемой части решетки с целью максимизации желаемых пока-
зателей качества РТС. Неуправляемые каналы ФАР подлежат в даль-
нейшем ремонту и замене.
3. Фиксация имеющегося в решетке реального АФР в памяти ЭВМ
для использования этой информации при реализации в РТС современ-
ных методов обработки сигналов, требующих априорных сведений о со-
стоянии решетки в момент оцифровки сигналов
Возможность и качество решения трех указанных задач определя-
ются характеристиками используемого метода диагностики, которые в
немалой мере зависят от состава и конструкции РТС, а также от того,
насколько просто сочетаются алгоритмы диагностики ФАР и использо-
вание ее результатов с алгоритмами функционирования самой РТС. Ре-
зультаты диагностики ФАР, осуществляемой периодически или непре-
рывно, должны тем или иным способом учитываться в ходе работы
ФЛР Если диагностика осуществляется непрерывно, т е. при каждом
новом фазировании решетки, и результаты ее учитываются автоматиче-
ски, то можно говорить об адаптивной РТС (или ФАР).
Основное внимание ниже будет уделено двум методам бесфазовой
диагностики ФЛР, предложенным в [II, 12, 13]. Эти методы представ-
ляются в настоящее время наиболее перспективными.
Однако вначале рассмотрим бесфазовый метод диагностики [2, 3]
На фоне рассмотрения этого метода достоинства новых методов, рас-
смотренных в |3,4, 5], видны особенно отчетливо
13 .3.1. Метод, использующий ДПФ в базисе
экспоненциальные функций
Идея метода нллюстри- ’
рустся рис. 13.6 ’ 1 1
Линейная проходная ФАР —----------------—----------------
облучается контрольным СИГ- Цчмсми» ФЛГ (1ч^а««чшя
налом от зонда / Приемные — ----------------------------—-----
, __~ „ Рис. 13.6. Иллюстрация идеи метода
зонды 2 и з измеряют поле ре- '
щетки на се оси. С помощью проверяемых фазовращателей решетки в ней
реализуется последовательно N линейных фазовых распределений (ФР) ти-
па т г е О, N -1; , = InN . где /V - число каналов в решете
Соответствующие значения поля на оси решетки будут
Л = S ЧХ, СХР, J' V'k* ] > (13 26)
Г
где а, -искомое АФР, g - величины, учитывающие расстояния от <-го
излучателя до передающего и приемного зондов, а также направлен-
ность излучателей и зондов1
Определяемые выражением (13 26) величины у, представляют со-
бой спектральные коэффициенты прямого ДПФ от функции o,g, в ба-
зисе ДЭФ Измерив N значений уг и совершая датее обратное ДПФ,
можно, исключив известные величины g,, найти АФР в решетке Клю-
чевой момент метола, предлагаемого в [2, 3] - отказ от измерения фазы
спектральных коэффициентов у,. Фаза этих коэффициентов находится
по данным измерений их амплитуд в смежных точках пространства
(зондах 2 и 3) Соответствующая итерационная процедура описана, на-
пример, в [21
Основной недостаток изложенного метода - сложность точной
реализации в решетке ФР типа rip^t, особенно при больших N. В этом
случае значения весьма маты, т е ФВ в проверяемой решетке
должны иметь практически нереализуемую разрядность Используемые
1 Считается, что все элементы решетки имеют одинаковую направленность
в современных решетках ФВ имеют разрядность нс более 5 Кроме тою,
необходимо еще обеспечить равенство дискрета ФВ. равного 1л2 ”
(где и - разрядность ФВ) величине р = 2тгЛ/ 1 Последнее означает, что
реализовать требуемые для диагностики фазовые сдвиги можно только
в решетке с N = 2"
Для того, чтобы обойти отмеченные трудности, авторы [3] пред-
ложили реализовать ФР вида путем установки в решетку дополни-
тельного набора непрерывных ФВ Однако это предложение, заметно
усложняющее и удорожающее ФАР, не приведет к желаемым результа-
там из-за нестабильности аналоговых ФВ, особо ощутимых при малых
у/к Если учесть также недостатки, присущие итерационной процедуре
восстановления фазы, невысокую точность метода и т д., то очевидно,
что возможности использования указанного метода весьма ограничены
'Это обстоятельство стимулировало разработку более совершенных
бесфазовых метопов диагностики ФАР, входящих в состав РТС По-
следнее нацеливало на эффективное использование при диагностике
имеющихся в РТС устройств, что позволяло надеяться на расширение
возможностей и улучшение характеристик новых методов диагностики
ФАР Два таких метода описаны в [11, 12, 13] и рассматриваются ниже.
13 .3.2 Метод, использующий ДПФ в базисе функции Уолша
(метод ДНУ)
Метод применим для диагностики ФАР в режиме приема и позво-
ляет осуществить
проверку работоспособности (исправности) ФВ во всех их состояниях;
контроль реализованного в решетке амплитудного распреде-
ления (А Р)
Проверка ФВ осуществляется одновременным переводом всех их в
одно из К = 2'' состояний. Одновременное переключение всех ФВ в
другое состояние обеспечивает сохранение направления нс возмущенно-
го фазирования решетки на источник контрольного сигнала (КС) Если
переключение ФВ в новое состояние сопровождается изменением мо-
дулей коэффициентов возбуждения каналов ФАР, то контроль ЛР необ-
ходимо осуществлять при каждом состоянии ФВ
Ключевым моментом метода ДПУ является то, что прямое ДПФ от
АФР осуществляется в базисе функций Уолша Ойо реализуется либо
основными ФВ решетки, функционирование которых проверяется либо
дополнительными ФВ. включаемыми в каждый канал решетки В обоих
случаях применение базиса Уолша явно предпочтительнее использова-
ния базиса ДЭФ Дело в том, что реализация ФР соответствующего ряду
Уолша, потребует использования только двух разрядов основного ФВ
(0° или 180°) или включения дополнительных ФВ с разрядом 180° В
первом случае уменьшается вероятность возникновения ошибок в оцен-
ке коэффициентов спектра АФР, ьи втором - существенно упрощается
конструкция дополнительных ФВ Последнее, заметим, стимулирует
использование варианта с дополнительными ФВ, имеющего лучшую
точность, чем вариант, в котором для ДПФ задействованы основные
ФВ. Связано это с возможностью избежать ошибок в реализации ДПФ
при контроле неисправной ФАР.
Использование базиса Уолша даст и ряд других ощутимых пре-
имуществ:
снимаются ограничения на число каналов решетки, связанные с
малостью величины у/к=2л7А ;
метод можно реализовать в ФАР с ФВ любой дискретности, так
как для реализации функций Уолша требуется лишь осуществлять сдвиг
фазы на 180°;
базис Уолша некритичен к смешению излучателей в плоскости
решетки на расстояния, меньшие половины межэлеменпюго расстояния
Рассмотрим подробнее функционирование предлагаемого метода
на примере алгоритма диагностики линейной эквидистантной решетки,
содержащей А каналов (А 2я, и- натуральный ряд чисел). В качестве
КС выберем сигнал от зонда, расположенного в дальней зоне на направ-
лении нормали к апертуре. Комплексную амплитуду его, одинаковую на
входе всех каналов, обозначим х Начальную фазу КС на время диагно-
стирования считаем неизменной.
Организуя последовательно А фазирований решетки в соответст-
вии с процедурой ДПФ в базисе Уолша и учитывая наличие шума в ка-
налах решетки, получим на выходе сумматора решетки (после деления
результирующего сигнала на А) величины1
Yr = i.reO, A-l, (13.27)
Г
где п, r — комплексные амплитуды результирующего шума в каналах
решетки при r-м фазировании, пересчитанные на их вход; /, - искомые
комплексные амплитуды возбуждения каналов решетки; u(r, i) - функ-
ции Уолша, упорядоченные по Адамару или Пэли [14]
1 При написании выражения (13.27) считается (также, как и при написании
(13.26)), что все элементы имеют одинаковую направленность в направлении
источника КС
Запомнив в памяти ЭВМ оцифрованные комплексные величины
Yr можно, применяя процедуру обратною быстрою преобразования
Уолша, с помощью спецпроцессора получить оценки величин
(13.28)
Г
где Yr = N 1 (x + hk r}w(r,k), keO, /V-l
Учитывая, что
—Y w(r.ijw(r,A) = Р’
' [о, kti;
r,i.k e 0./V-l,
из (13 28) получим
z)S=j/,(l+e,). (13 29)
где
ei = /V и(r,A)w(rj) (13.30)
- комплексная величина, характеризующая влияние шума на оценку z(
I (редставим величины /, в виде
V^exp^+j^), (1331)
где - теоретические (нсвозмущенпыс) значения амплитуд возбуж-
дения; схр(/, + jp,) характеризует искажение вектора возбуждения.
Нормируя величины z, к величине z. в опорном канале получим
оценки АФР
Д =TL- = 4ocxp[(/,-/.)+j(p,-^.)]-j!—.' (13 32)
где ан, - номинальное АФР в решет ке.
Если отношение сигнал/шум велико ( х|»]и,|), то |с,[«1 и
а, *а,= а,оехр[(у, -у-.) + j(<P, -(Р.)] • (13.3.3)
Реализованные АР н ФР, соответственно, из (13 33) определяются как
«. = |Д | = °.о ехр(у, - у-.), (13 33,а)
Ф, = arg (я,) = ф, - tp.. (13 33.б)
Заметим, что в соотношении (13 32), определяющем искомое ЛФР
в решетке, остались неизвестные величины уОп » «"on, характеризующие
опорный канал. Ослабить влияние этого фактора на точность диагно-
стики можно, выбрав в качестве опорного специальный прецизионный
(периодически контролируемый) канал или производя нормировку к
измеренному значению отклика всей решетки, т. е. к величине
= ie0-N-\
t
Изложенный выше алгоритм действий, содержащий операции
прямого и обратного преобразований Уолша и последующую норми-
ровку величины должен быть проведен Г = 2“ раз для проверки всех
ФВ решетки во всех их возможных состояниях. При этом, если ОСИ!
невелико, то следует организовать накопление оценок искомых изме-
ряемых величин, т. е. фиксировать в памяти ЭВМ определенное число
М выборок смеси сигнала и шума с тем, чтобы получить выражение
<13 м>
rn, I
где znel.M, М-число выборок смеси сигнала и шума п1П1Г-
Совершая обратное преобразование Уолша применительно к вели-
чине Yr м , получим величины
А.М=Е^м'(г’')- (13.35)
Г
которые и следует подставить в (13.32), для получения оценки а,.
Описанный метод диагностики представляется достаточно про-
стым, удобным для практической реализации в РТС со штатными циф-
ровыми устройствами. Проблем с опорным сигналом и осуществлением
быстрых ДПУ не возникнет. Реализация ФР, соответствующего ряду
Уолша, потребует только двух разрядов основных ФВ (0° и 180°) или
включения дополнительных фв с разрядом 180°. Достоинством метода
является также малое время диагностики, которые определяется, в ос-
новном, временем переключения (переброса) ФВ решетки в новое со-
стояние гф. Число переключений составляет NV.
Соответственно, общее время диагностики
Гд = УИгф. (13.36)
У ферритовых ФВ величина тф = 10"4 ... 10'5с. Тогда например,
для решетки из 128 элементов при четырехразрядных ФВ (Е= 24 = 16)
имеем Тя- 0,2 ... 0,02 с. Если для реализации функций Уолша использо-
вать дополнительный набор полупроводниковых ФВ на 180°, для кото-
рых время переброса гф = 10'6 ... 10'7 с, то время диагностики умень-
шится в I02... 103 раз
Описанный метод годится только для диагностики ФАР в режиме
приема. Другим недостатком метода ДПФ является зависимость точно-
сти от вида ЛР в решетке. Последняя определяется ОСШ в крайних ка-
налах решетки, имеющей спадающее амплитудное распределение, и
точностью прямого ДПФ СВЧ-элементами ФАР Определение АФР
осуществляется по разомкнутому циклу, в отличие от рассматриваемого
ниже адаптивного алгоритма, где степень близости найденного АФР к
истинному контролируется цепями обратной связи.
13.3.3. Адаптивный алгоритм диагностики ФАР
Сущность метода. Ключевым в этом бссфазовом методе (помимо
использования и здесь для ДПФ базиса Уолша) является то, что опреде-
ление реального АФР в решетке осуществляется в процессе максимиза-
ции мощности сигнала на выходе решетки (приемная ФАР) или на вы-
ходе контрольного зонда (передающая ФАР). В обоих случаях выходная
мощность принимается в качестве функции качества Адаптивный к со-
стоянию решетки поиск максимума функции качества реализуется с по-
мощью быстрого многомерного алгоритма Ньютона.
Как и при рассмотрении метода ДНУ, алгоритм функционирова-
ния адаптивного метода рассмотрим на примере линейной эквидистант-
ной решетки.
Искомое АФР запишем в виде
a( = atOexp(y,+j0>1), (13.37)
где «,0 = a10exp(j^l()) - теоретическое (невозмущенпое) АФР;
схр(у, + ) характеризует искажение АФР.
Уровень амплитуды у, и фаза i//, = <р10-кр, представляются веще-
ственными рядами Фурье в базисе функций Уолша
у, = y\arw(r,i); ц>, = j'0rw(r,i), reO, N-l.' (13.38)
* r
В ходе реализации алгоритма Ньютона определяются оценки ве-
щественных коэффициентов спектра распределения уровня амшнггуды
и фазы (векторов а и Р ), обеспечивающие максимум мощности сигна-
ла в сумматоре решетки или в приемном зонде.
______________________________
1 В тех случаях, когда из (13.38) необходимо будет выделюь одно из слагаемых
спектра, обозначать его будем индексом р
Получаемые на каждом таге градиентного итерационного процес-
са оценки а и Р пересчитываются, используя быстрое дискретное
преобразование Уолша (ДПУ) (13 38), в оценки распределения уровня
амплитуды у, и фазы гД,, которые отрабатываются с обратными знака-
ми управляющими элементами решетки в той мерс, в какой это возмож-
но в решетках данной конструкции Таким образом, система управления
ФАР становится адаптивной к разностям у,-у, и , получаемым
на каждом шаге итерационного процесса
Используя затем априорно известную информацию о характере
фронта опорной волны, падающей на приемную антенну от контрольно-
го зонда, и расчетном АФР в решетке можно, зная окончательные оцен-
ки АФР, сформированные системой адаптации, получить искомую
оценку искажений АФР вдоль апертуры решетки.
Такова идея метода
Достоинствами его по сравнению с методом описанным в п 13.3.2,
являются
пригодность для диагностики приемных, персдагогц1гх, приемо-
передающих ФАР при работе последних на прием или на передачу;
высокая точност ь диагностики, связанная с тем, что обратной свя-
зью охвачен весь процесс нахождения искомого АФР
Иначе говоря, присущая рассматриваемому методу адаптация сис-
темы управления ФАР на максимум выходного сигнала служит средст-
вом заметного повышения точности диагноепгки ФЛР Это обстоятель-
ство отличает данный метод от двух ранее описанных
К сказанному следует добавить и указанные в п 13 3 2 преимуще-
ства. которые даст использование при диагностике базиса функций
Уолша Что же касается времени диагностики, то оно в рассматривае-
мом методе несколько больше чем в предыдущем Увеличение обу-
словлено необходимостью реализации в алгоритме Ньютона нескольких
итераций (шагов). Соответственно, в формуле (13.36) добавится множи-
тель S, определяющий число шагов итерационного процесса Обычно
бывает достаточно от одного до пяти шагов Малое число итераций
объясняется применением при адаптации алгоритма Ньютона. Этот ал-
горитм примечателен тем, что за минггмальное числе итераций форми-
рует максимально правдоподобные оценки измеряемых величин. По-
скольку S невелики, то и в методе диагностики с адаптацией время ди-
агностики остается малым
Конкретные способы реализации адаптивного метода диагностики
могут быть весьма разнообразными в зависимости от ряда факторов
конструкции решетки - входит ли она в состав совмещенной РТС
(приемопередающая решетка) или передающая и приемная решетки
разные, "обычная” ли это решетка, с качанием луча или многолучевая
решетка с диаграммообразующей схемой и парциальными лучами;
имеет ли решетка ФВ тнДН ее формируется цифровыми методами;
что служит источником контрольного сигнала: сигнал от кон-
трольного зонда; сигнал передатчика, персизлученный отражателем;
помеховый или информационный сигнал; смесь сигналов от нескольких
источников
Тем не менее, все возможные варианты реализации метода можно
разбить на две группы, два основных варианта, положив в основу этого
деления следующий конструктивный признак: можно ли реализовать в
решетке “разводку" опорного сигнала ко всем каналам, или нет, т. е.
возможно ли получение комплексных амплитуд сигнала в каждом кана-
ле или на выходе сумматора, или нет. Второе характерно, например, для
передающих решеток
В качестве опорного сигнала могут быть использованы: сигнал от
одного из каналов или от сумматора решетки; сигнал от генератора (ес-
ли решетка приемоперсдающая); сигнал от антенны одного из автоком-
пенсаторов или антенны, специально предусмотренной для целей диаг-
ностики.
В вычислительном плане выделение двух вариантов адаптивного
метода соответствует двум разнь)м способам получения градиентов по-
казателя качества (мощности сигнала в сумматоре решетки или в при-
емном зонде) в итерационной процедуре Ньютона.
Рассмотрим алгоритмы реализации двух указанных вариантов.
* Алгоритм диагностики, базирующийся ня измерениях комплексных
амплитуд сигналов. В этом случае для расчета градиентов мощности ис-
пользуются спектральные коэффи1Д1енты ДПУ от АФР
Рассмотрение функционирования алгоритма проведем па примере прием-
ной линейной эквидистантной ФАР с ФВ. Предположим также, что в каждом
канале решетки добавлен точный ФВ на к радиан, необходимый для реализа-
ции прямого ДПУ. В качестве КС выберем сигнал от зонда, расположенного в
дальней зоне па направлении нормали к апертуре.
Как и ранее, комплексную амплитуду КС на входе каналов обозначим че-
рез х . В этом случае сигнал па выходе решетки будет
У = У(-г + и,)а, (13.39)
I
Учитывая далее соотношения (13.37) и (13.38), можно мощность сигнала
па выходе решетки рассматривать как функцию вектор-столбцов a, fl неиз-
вестных коэффициентов рядов (13.38)
Л) 5L ^2 (-» + ”,) (т‘ + ) а. (а. Д) а* (а, /7) (13.40)
4. *
Оценки векторов а и Д т.е. векторы й и 0 формируются алгоритмом
Ньютона Ограничимся далее диагностикой фазового распределения. Очередная
j + 1 итерация, определяющая приближение вектора к истинному значе-
нию Рпроизводится по правилу (15. 16]
(|з 4i)
где s е О, S -1 - номера шагов итерационного процесса.
Градиент представляет собой вектор-столбец операторов
v _р т
(13.42)
знак Т “ означает операцию транспонирования.
Произведение Vj образует квадратную матрицу операторов, форми-
рующих матрицу' Гессе
(,3 43)
Соотношение (13 41) используется для нахождения оценок каждой со-
ставляющей спектра фазы , т. е. вектора (3
Начальные условия для mix величин задаются в виде ₽, |о| - 0 .
Оценки ФР по результатам решения (13 41) находятся, используя проце-
дуру быстрого ДПУ
Н = A ['ММ (13 44)
Оценки [т], как это было отмечено ранее, отрабатываются с обратным
знаком ФВ решетки.
Соответственно, мощность на выходе решетки (показатель качества се
функционирования) в результате з-й итерации будет (13 40)
Р(.т]=Р|
I. It
(13.45)
где
Лу/, ('] = ¥6 “Л ['] = ^(/4 “АИ))»е(г,|) = ^*ДД [s]w(r,i), reO, N-1. (13.46)
г Г
Как следует из (13.41), для реализации алгоритма Ньютона необходимо
для каждой последующей 3 + 1 итерации определить N градиентов функции ка-
чества, вычислить элементы Л' > Л’ матрицы вторых производных этой функции
(матрицы Гессе [15. 16]) и произвести ее обращение.
Рассмотрим вначале вопрос о вычислении градиентов
440 = ^' (13 47)
11олагая для упрощения |х|»|и |, из (13 45) получим
Ф1 = £ХТ’ екР{4 И" Д^‘ РИ} (13 4Я>
। А
Используя это выражение и соотношения (13 46), получим выражение для
градиентов функции качества
vi*i=w и-^; ы и} < «з 49>
где
[.г]-^ехр||Д</[.?]}w(p./'), । eO. А -1, pel У-1, (13 50)
I
-значение АДу] прир- 0.
Величины f] |s] представляют собой коэффициенты пространственного
спектра единичного сигнала, имеющего ФР вила Ду/ [л |, в базисе Уолша (т. е
ФР в решетке после учета результатов отработки з-й итерации)
В случае малых начальных ошибок в ФР или на завершающем этапе ipa-
диентного процесса адаптации когда величины Ду/, [.«] уже стали малыми
ехр[)Ду/, [s]] = I + [x]w(r,i)
Г
При этом если учесть что
^~’н|(г,г) ~ 0. г*0; *^~'jr(r,r)a (р.г) ~ j g Р, (13 51)
то из (13.50) получим
['] = Л> И [•] = JA [«]. Р * °-
и, соответственно»
У/?/Н = 2У’?(/?,-^И) (13 52)
Обратимся теперь к входящей ь соотношение (13.41) обратной матрице
<|3«)
Эта матрица определяет скорость и точность сходимости алгоритма
(13 41) Она же определяет размер шага в очередной итерации
Вычисление элементов матрицы С и особенно обращение ее [16| пред-
ставляв'! большие сложности, затрудняющие реализацию алгоритма Ньютона
Можно, однако, показать что если представить АФР и. в чао пост и фазовое
распределение ортогональным рядом Уолша (13 38). то матрица С, по мерс за-
1 Смысл nt рехола к индексам «р» см в примечании
вершения переходных процессов при адаптации, диагонализируется Смешан-
ные вторые моменты в этой матрице, при увеличении числа итераций, становят-
ся много меньше диагональных, которые, в свою очередь, стремятся к величине,
равной по модулю удвоенной мощности сигнала на выходе синфазной решетки,
тек величине Z.VV,
Эго видно из соотношения (13 52), определяющего градиетгпя функции
качества на завершающем этапе адаптации.
(13.54)
С момента, когда можно считать соотношение (13.52) и вытекающее из
него соотношение (13 54) выполненными, алгоритм Ньютона сходится за одну
итерацию. Действительно, подставляя (13.52) и (13.54) в исходное соотношение
(13.41), имеем
'2*гф,-Д,м)=дг.
Здесь [)f- коэффициенты спектра начального, искаженного фазового
распределения в антенне.
К сказанному выше надо добавить следующее
Решающее значение в алгоритме Ньютона имеет точность расчета значе-
ний гралиеигов функции качества и правильный выбор коэффициентов сходи-
мости (величины uiaia) на завершающем этапе градие1гтного процесса Эти зна-
чения даются формулами (13.52) и (13.54) Что же касается предшествующих
этапов переходного процесса, то градиенты функции качества для них опреде-
ляются формулой (13.49). Сложнее обстоит дело с матрицей С. Расчет и обра-
щение ее, как уже отмечалось, - операции сложные Однако, учитывая, что диа-
гональные члены этой матрицы достаточно быстро стремятся к величине, рав-
ной (по модулю) удвоенной мощности сигнала на выходе синфазной решетки,
целесообразно принять их равными С^‘ [.«] =[--2Р[х] | ' Величина P[.vl - значе-
ние мощности сигнала па выходе решетки при ,г-й итерации. Имитационное мо-
делирование алгоритма полностью подтвердило приемлемость такого выбора
Выше предполагалось, что |х|»|и|, т. е. рассматривался случай, когда
OCILI достаточно велико. Если это условие не выполняется, то необходимо
осуществлять накопление сигнала. В этом случае точное значение градиента не-
известно, а оценка е» о определяется соотношением
где
VW=-77ZP/-» и н- И kl} -
(13.55)
’г-"И = +”'- р)ехР{HI
(13.56)
х„- т-я выборка комплексной амплитуды КС, н я — m-я выборка комплекс-
ной амплитуды шума в /-м капало при р-м фазировании 1'(| „ [л] соответствует
Величина отличается от F из (13.50) тем, что в (13.56) учитывается
обработка реального, (с учетом шума и произвольной начальной фазы КС), а не
единичного сигнала
Алгоритм диагностики, базирующийся на измерении мощности вы-
ходных сигналов. В этом варианте метода диагностики для расчета градиентов
функции качества (мощности) используется непосредственно изменение ее при
изменении знака предыскажений, вносимых в ЛФ1‘ при каждом фазировании
решетки в ходе подготовки очередного шага итерационного процесса. Рассмот-
рение проведем на примере передающей решетки |де этот вариант является
единственно приемлемым. Как и в пункте 13.3.2, ограничимся случаем наличия
в решетке лишь фазовых искажений.
Мощность излученного решеткой сигнала измеряется в приемном зонде,
расположенном па направлении нормали к апертуре решетки в дальней зоне. В
основу алгоритма заложена идея введения предыскажений фазы на апертуре
решетки и сравнение мощностей сигналов, принятых зондом, при различных
вариантах предыскажений.
Как и ранее, фазовое распределение на апертуре, после учета х-й итера-
ции. запишем в виде (13.46)
Ду/[х] = (/, -у/, (.$]-Д/7 геО, У-J . (13 57)
Г
Для того, чтобы получить оценки коэффициентов Рг, необходимые для
подготовки следующей итерации, надо произвести 2Л' излучений с предыскаже-
ниями, соответствующими p-ft функции разложения Ду/ [х]
Комплексные амплитуды поля в месте расположения зонда можно опи-
сать выражениями
[*] = *^/xP{jAV'. М+ (13.58а)
4
rp',k]=;i^exP{j2SV<H-D;.”’(P-')}> (13.586)
Г
где ре I. ЛГ—1; т - комплексная амплитуда поля, создаваемого в месте располо-
жения зонда отдельным излучателем решетки; Dp - малое положительное число, ха-
рактеризующее амплитуду предыскажений р-й составляющей спектра Ду/, [х].
При написании соотношения (13.58) принято, что амплитудное распреде-
ление в решетке равномерное и что сигнал в месте расположения зонда много
больше шума наблюдения.
Заметим также, что выражения (13.58а.б) содержат Ду/, [х], каждое из ко-
торых выражается через полный спектр коэффициентов вектора /7-/?[х]. полу-
ченных в результате завершения х-й итерации
Пусть функцией качества при оптимизации опять будет мощность сигна-
ла. но уже на выходе приемного зонда. Тогда оценку градиента функции качест-
ва дляр-й составляющей фазового распределения при реальных Л), можно пред-
ставить в виде
(,3-59)
где
^‘М=|уП'Г
Учитывая малость Dt,, имеем
'S Ф1=У У <*р{4 д *"• И " д И]}х
ZL/’ *. *
х[ехр {- \Df [ w(p. /) - w(p.k) ]} - exp {jDr [w (p./j - w(p.l)]}] ~ (13 60)
=- Ы-М'4 [*!]}[*(₽-')- w(₽J)]
I 1
Это выражение полностью совпадает с ранее полученным (13 49). если
подставить в пего соотношения (13 50)
Соответственно, для случая малых ошибок, или па завершающем этане
итерационного процесса, имеем, как и ранее (13 52) и (13.54),
и
c;;h-(-2"v) '
При таких значениях 1раднснта И величины Ср итерационный процесс
завершается та одну итерацию ( но при двух зондированиях на итерацию)
Как и ранее если ОСИ) невелико, то необходимо производить накопление
выборок при каждом предыскажении фазового распределения. Число шагов
итерационного процесса определяется теми же кри1ериями, что и для варианта
диагностики, в котором измеряемыми величинами являются комплексные ам-
плитуды сигналов Что же касается времени диагностики то оно в рассматри-
ваемом варианте в два раза больше, ибо здесь на каждом шаге итерационного
процесса надо организовать 2N фазирований
Дополнительные замечания по адаптивному методу диагно-
стики ФАР. При рассмотрении двух вариантов адаптивного мегода ди-
агностики, основанного на максимизации выходной мощности решетки,
мы ограничились случаем фазовых искажений в силу двух причин:
этот случай практически представляется более важным,
для случая фазовых искажений выбранный показатель качества
(выходная мощность) представляется естественным.
Тем не менее, в ряде случаев выбранный показатель качества мо-
жет быть приемлемым и при диагностике амплитудных искажений В
качестве примера укажем задачу диагностики (выверки) точности уста-
новки дольф-чебышевского амплитудного распределения при ограниче-
нии достижимого уровня амплитуды возбуждения элементов
О критериях завершения итерационного процесса.
Переходный процесс считается завершенным, если результат оче-
редной итерации, по тому или иному критерию, мало отличается от ре-
зультата предыдущей итерации. В качестве интегральных критериев ка-
чества могут быть выбраны, например, изменение мощности на выходе
ФАР или изменение величин оценок коэффициентов пространственного
спектра АФР В качестве дифференциального (локального) критерия —
отклонение измеренного значения амплитуды или фазы в каждом кана-
ле ФАР от их реальных значений на заданную величину (применитель-
но, например, к фазе, не более половины младшего разряда ФВ).
Адаптивный метод в чисто "фазовом варианте" эффективен, когда
все каналы ФЛР возбуждаются. При этом в каналах, где ФВ электриче-
ски управляемы, мы получим реальные (истинные) значения фазы во
всех Р состояниях ФВ. Метод позволяет также выявить каналы, где ФВ
не управляемы Признаком этого служит неизменное значение фазы в
данном канале при переключении ФВ в разные номинальные состояния
Информация о том, что дает каждый из ФВ во всех их состояниях, мо-
жет быть зафиксирована в памяти ЭВМ или выведена на индикатор
РТС. Если число электрически неуправляемых ФВ выходит за допусти-
мые пределы и быстро (в ходе работы РТС) заменить их невозможно, то
следует перейти к режиму синтеза нового АФР в исправной части по-
лотна ФАР Этот вопрос, однако, выходит за рамки дайной главы
Если какие-то каналы ФАР не возбуждаются, то в этих каналах
значение фазы реконструируется (интерполируется) по общему поведе-
нию фазового распределения в решетке. Отсюда следует, что если апри-
орной информации о возбуждении каналов решетки нет, то полученный
при адаптивном методе диагностики результат о реальном ФР в неис-
правной решетке может быть ошибочным (по невозбуждаемым каналам).
В рассмотренных выше вариантах адаптивного метода в качестве
показателей качества выбрана мощность сигнала на выходе решетки.
Однако вполне возможно реализовать и варианты адаптивного метода
при иных показателях качества ФЛР, например, уровне бокового излу-
чения, используя для этого дифференциальные критерии для амплитуд-
ного и фазового распределений.
Вариант адаптивного метода диагностики ФЛР можно использо-
вать для томографии среды. Реализовав поочередно диагностику при-
емной решетки по импульсному помеховому или информационному
сигналу и контрольному зонду, можно выделить искажения, вносимые
средой, и использовать эту информацию для оценки ее характеристик.
13.3.4. Сравнение метода ДПУ и адаптивного метода
диагностики ФАР
Были рассмотрены два наиболее перспективных в настоящее время
бссфазовых метода диагностики ФАР, находящихся в составе РТС: ме-
тод ДНУ и адаптивный метод. Оба метода используют дискретное преоб-
разование Уолша. Измеряемые величины при этом - коэффициенты про-
странственного спектра сигналов, реконструируемые величины - коэффи-
циенты пространственного спектра АФР и само АФР. Использование в
этих методах в качестве базиса пространственного спектра функций Уол-
ша. которые могут быть реализованы в решетке штатными ФВ или допол-
нителыплми ФВ с разрядом 180°, позволяет применять их в ФАР с ФВ лю-
бой дискретности Оба метода имеют высокую точность и малое время ди-
агностики. Алгоритмы реализации их достаточно просто сочетаются с ал-
горитмами функционирования ФАР в ее рабочем режиме.
Основные отличия методов.
Определение АФР в методе ДПУ осуществляется по разомкнутому
циклу, в отличие от адаптивного метода, где степень близости найден-
ного АФР к истинному контролируется цепями обратной связи. Кроме
того, точность метода ДПУ зависит от характера АР в решетке При
спадающем АР ОСИ! в крайних каналах решетки будет малым и, соот-
ветственно, точность определения АФР в этих каналах будет ниже. В
адаптивном методе это может быть скомпенсировано увеличением чис-
ла итераций при формировании оценок АФР
При решении вопроса о том, какому из двух методов следует от-
дать предпочтение, разработчик ФАР должен иметь в виду следующее
метод ДПУ применим только в режиме приема, а адаптивный ме-
тод применим как в режиме приема так и в режиме передачи;
метод ДПУ прост в реализации и заштмает как минимум в два раза
меньше времени (если диагностика в режиме адаптации завершается
уже на втором шаге);
адаптивный метод диагностики реализовать сложнее, так как тре-
буются дополнительные аналоговые устройства формирующие и рас-
пределяющие сигналы управления ФВ в режиме адаптации;
метод ДПУ целесообразен в ситуациях, когда отсутствуют апри-
орные сведения о состоянии решетки и возможны отказы в возбужде-
нии каналов,
адаптивный метод диагностики предпочтительнее в ситуациях, ко-
гда диагностика производится в исправной решетке с целью точного
определения реального ФР в решетке, имеющей ФВ с малыми дискре-
тами (порядка 11,25° и менее) и резко неравномерное (например, дольф-
чебышевскос) амплитудное распределение.
Совместный учет всего сказанного выше позволит разработчику
принять достаточно обоснованное решение в пользу выбора того или
иного метода диагностики ФАР
В заключение отметим, что рассматривая диагностику ФАР с ФВ,
мы для простоты иллюстрировали алгоритмы их работы применительно
к линейным решеткам. Эти результаты легко обобщаются на плоские
решетки со строчно-столбцовым питанием В ряде случаев диагностика
двумерных решеток с ФВ будет иметь заметные отличия, связанные со
схемой питания решетки и ее геометрией Определенную специфику
будут иметь и алгоритмы диагностики, использующие в качестве КС
помеховый пли информационный сигнал. Рассмотрение этих вопросов
выхолит, однако, за рамки данной главы.
• К настоящему времени ргарабо rain» много ратных методов диагности» и ФАР
Основные иэ них, как фазовые гак и бесфазовые (д»я ФЛР в составе РТС) рас-
смотрены. Ограниченность объема заставила нас опустить ряд других шпе-
ресных, применяемых на практике методов, в частости, метод донолишель-
ной решетки, метод встроенного контроля с петлей около каждого излучателя,
метод высокочастотной прозвонки ит д. 117]. Позой же причине рассмотри
валасъ лишь диагностика обычных ФАР с ФВ. Очевидно, что схемы и алго-
ритмы диапиклики в многолучевых или цифровых решетках будут иметь
свои особенное» и Так. на выходе многолучевых решеток обычно уже имеют-
ся, реализованные диаграммообразутощей схемой, спектральные коэффици-
енты в базисе ДЭФ (парциальные ;»учи), что сокращает время диагностики,
однако при этом теряются достоинства, присущие схемам диагностики, ис-
пользующим базис Уолша Определенную специфику будут иметь и алгорит-
мы диагностики цифровых решеток, находящих все более и более широкое
применение.
Отмеченные обстоятельства, а также и то, что дальнейшее развитие
РТС, расширение круга решаемых ими задач требует и совершенствова-
ния методов диагностики ФАР, диктуют необходимость дальнейших ис-
следований в этой области. Приведенный в настоящей тлавс материал да-
ст достаточную основу для успешного решения этих задач
Приложение 13.111
Алгоритм диагностики ФАР методом ДПФ в базисе функций
Уолша (метод ДПУ)
Рассматривается линейная эквилиста»пная ФАР Источник контрольного
сигнала находится в дальней зоне на направлении нормали к ancpiype Диагно-
стика производится для каждого из И = 2" состояний ФВ. где и - разрядность
ФВ. Величина младшего разряда ФВ ц'к = 2тгИч рад. Состояние ФВ описыва-
ются значениям»» = ну/, , где п е О, V- I
На рис 13 П1 показан вариант структурной схемы алгоритма диагностики
методом ДПУ для решеток, в которых оцифровка сигналов возможна только по-
сле суммирования их на высокой или промежуточной частотах
Штриховой линией на рис. 13 П1 обведен комплекс аппаратуры, необхо-
димый для диагностики. Основные его элементы аналоговый сумматор н про-
цессор могут быть позаимствованы га аппаратуры РТС, а роль дополнительного
ФВ може» выполнять разряд на 180° основного ФВ.
Рис. 13.П1. Вариант схемы алгоритма диагностики методом ДПУ:
ФЛ - фазовращатель; СУД-система управления лучом, Кп. - переключатель;
КФД- квадратурный фазовый детектор; £- сумматор;
АЦП - аналого-цифровой преобразователь
Управление процессом диагностики осуществляет процессор, в память ко-
торого заложены соответствующие программы.
Последовательность процедур при организации диагностики методом
ДПУ такова.
I Установка всех ФВ решетки в одно из К проверяемых состояний
, что в отсутствие ошибок соответствует формированию номинального
АФР вида
/,0 = Дехр(ж^).
2. Последовательная реализация N фазирований решетки в соответствии с
характером функций Уолша н(г,1), где е О, N- 1. Осуществляется это по ко-
мандам процессора пут ем добавления к в каждом канате 0 или к ради-
ан дополнительных) ФВ. в зависимости от того, какая функция Уолша реализу-
ется. при этом распределение коэффициентов возбуждения в решетке будет
1,г = геО,У-1,
где /, = /,оехр(у, + ж); схр(у, + ж,) - ошибки возбуждения решетки.
3. Последовательный прием N сигналов, соответствующих N значениям
/, г, перемножение выходного суммарного сигнала при каждом фазировании в
квадратурном фазовом детекторе с опорным сигналом, формируемым из сигна-
ла принятого одним из канатов решетки (на рис. 13.П! опорным выбран пер-
вый слева канал), оцифровка Yr, полученного согласно (13.27) или (13.34), при
малых OCIII.
4. Запоминание в процессоре массива значений и реализация в нем-
быстрого обрапюго дискретного преобразования Уолша, согласно (13.28)
или (13.35);
вычисления оценок АФР, согласно (13.32);
определения АР о, =|в,| и фазового распределения Ф, = arg|dj , согласно
(13.33 а,б).
Приложение 13.П2.
Адаптивный алгоритм диагностики ФАР, основанный на
измерении комплексных амплитуд сигналов
Рассматривается диагностика только фазового распределения.
Исходные предпосылки идентичны указанным в приложении 13.1. Диаг-
ностике подвергаются все V состояний ФВ, начиная с пулевого, первого и так-
далее разрядов.
Структурная схема алгоритма для решеток, в которых реализуется оциф-
ровка только суммарного сигнала, представлена на рис. 13.П2.
Рис. 13.ГТ2. Структурная схема алгоритма для решеток, в которых реализуется
оцифровка только суммарного каната: ФВ фазовращатель; СУЛ - система
управления лучом: Г - генератор; СМ-смеситель; КФД—квадратурный
фазовый-дщектор; АЩТ - аналого-цифровой преобразователь, L-сумматор;
ЦАП — цифро-аналоговый преобразователь
Управление процессом диагностики осуществляет процессор, в память ко-
торого заложены соответствующие программы.
Последовательность процедур при диагностике следующая
I . Установка всех ФВ решетки поочередно в состояния у/„ = >»//g , где п е О,
1-1 что соответствует, в отсутствие ошибок формированию ряда номинальных
АФР вида
4»=®.ne*p(j'Vg),
где а,„ -амплитудное распределение в решетке.
2 Последовательная реализация Л'фазирований решетки в соответствии с
характером функций Уолша и(р». где i.peO, Л-1 Осуществляется по командам
процессора путем добавления к в каждом канале 0 или л-радиан до-
полнительным ФВ, в зависимости от того, какая функция Уолша реализуется.
При этом ЛФР в решетке будет
а, /к = °]= ал {J + <Р, ~ V, к = 0] ] } *( А 0.
где, согласно (1338), , <р, - ошибки при установке [j = 0] = 0.
3. Суммирование по i принятых при каждом фазировании сигналов, ум-
ножение результатов в квадратурных фазовых детекторах на опорный сигнал
(формируемый из сигнала одного канала) и оцифровка комплексных амплитуд
суммарных сигналов
к = 0] = +п1р )d,p k = °], р е 0, У -1;
t
или сигналов М выборок
к=°] = Я*” +Л'-р-)чЛ,=0Ь те U/'
i
если OCIII невелико.
Урк] -отклик решетки на реальную смесь сигнала и шума (13.39).
4. Запоминание в процессоре N величин rp[j = 0] или NM величин
М*=®Ь
5. Процедуры, реализуемые в процессоре.
5.1. Вычисление Nградиентов, согласно (13.49), с учетом шума наблюдения
р =о]=- ДгДт=о] г; [s=о] - >; к=о] к=<>]}• (13 49а)
В соотношении (13.49) входят величины У’Дт] - отклик решетки па сиг-
нал единичной амплитуды. Заменяя F [.<] на отклик решетки на смесь сигнала
и шума l',(j], получим (13.49а).
Для небольших 0C1JI в выборках, согласно (13.55),
v,/k=°J=-jAr' Е {b- к=о]к=°] - Ъ к=°]}о,-к=°]}.
т el,Л/.
5.2. Вычисление коэффициента сходимости
Cp,lJ = 0bC-I[. = O] = {-2|fo^ = 0]|2}';
или. при накоплении выборок сигнала
л-1
с;|[^=о]=с ,[*=о]=<-2л/ |>U*=°f
т
5.3. Вычисление N коэффициентов пространственного спектра, согласно
(13.41)
Л [* = •] = Л(* = °1 ~С" Р = °1V/-/P = °] •
5.4. Вычисление Лг оценок (Д[х= 1], согласно(13.44)
V', Р = •] = 2L Л Р = '). Р е 0.W-1.
р
5.5. Изменение ц[; = 1] с учетом <5, [$ = 1] путем добавления управляю-
щих сигналов на ФВ.
6. Повторение процедур 2-5 при s = 1, 2,... до тех пор. пока не будет вы-
полнен один из критериев завершения итерационного процесса, указанных н
п. 13.3.
7 Определение действительно реализованного фазоного распределения в
решетке при установке номинального ФР в виде ^,0 - Ф, = Vх,[S], где S -
номер последнего шага итерационного процесса
8. Выбор следующего состояния ФВ из Г и повторение всех процедур.
Приложение 13.ПЗ
Адаптивный алгоритм диагностики ФАР, основанный на
измерении мощности сигналов
Рассматривается линейная эквидистантная ФЛР диагностируемая в ре-
жиме передачи. Проверке подвергается только формирование ФР Приемный
зонд находится в дальней зоне антенны на направлении нормали к апертуре.
Диагностика производится для каждого из V состояний ФВ. К = 2", где и - раз-
рядность ФВ. Состояние ФВ определяется значениями = пр* . и е 0, V— I.
В составе аппаратуры диагностики необходимо иметь, цифровое устрой-
ство измерения мощност и сигнала, принятого зондом (размещаемое вблизи зон-
да), линии передачи цифровых сигналов от зонда к процессору (размещенному в
РТС) и от процессора к цифро-аналоговым преобразователям системы управле-
ния лучом (СУД) ФАР.
Последовательность процедур при диагностике ФАР в режиме передачи
следующая:
I . Установка всех ФВ решетки поочередно в состояния где
не 0, И - I, что соответствует, в отсутствии ошибок, формированию ряда но-
минальпых АФР вида а,и = с,»ехр(_рц^я), где ал - амплитудное распределение
решетки.
2 I {оследоватсльная реализация (2У — 1) фазирований решетки в соответ-
ствии с характером функций Уолша w[p.i), где ьр е 0. N — 1 и характером пре-
дыскажений фазового распределения
21 O£’[* = ol = 4oexp{j[(0, -^,[jt=O]+^ «<(₽./)]}.
2. 2. e‘₽.,’[j = 0] = o,0exp{j[«»l-t/1[s=0]-
[j = О] = 0,
где обозначения тс же. что и в приложениях 13 ПI, 13.П2
Установкой предыскажений ^ж(рд) управляет процессор, а реализует
СУЛ; в качестве величины £>; из (13.59) используется величина = 2л4' 1.
Каждому из этих фазирований соответствует мощность сигнала, наводи-
мая в зонде
pel.JV-l.
р е I, N -1,
Р = 0. - 0.
3 Запоминание в процессоре (2/V — 1) вещественных величин, соответст-
вующих = ^’[$ = 0], Д,[$-0]
4 Выполняемые процессором процедуры
4 I Вычисление 2(/V- I) градиентов, согласно (13 59):
4. 2. Вычисление коэффициента сходимости
c;.,[x=o]=c,[j = o] = {-2/’,[j=o]} 1
В дальнейшем алгоритм не отличается от приведенного в приложении
13.112 . начиная с процедуры 5.3 и заканчивая процедурой 8.
Дополнения к приложениям 13.П1, 13.П2, 13.ПЗ
I. Источник контрольного сигнала расположен в зоне Френеля Его коор-
динаты и ДН зонда известны. Тогда вначале рассчитывается АФР поля в па-
дающей волне а,„ =cxp{g„ +je„}
ЛФР решетки определяется с учетом <з„ т. е a, =|d,|exp(-g„,):
Ф, =arg{o,
2. Двумерные решетки Обычно система управления лучом (СУД) в дву-
мерных решетках строится по принципу независимого управления ФВ. объеди-
ненными в строки и столбцы. Диагностика такой ФЛР осуществляется раздель-
но по строкам и столбцам, в соответствии с процедурами диагностики линейной
решетки.
Если испытывается строчное управление ФВ. то столбцевое управление
обнуляется, и наоборот Исходными для получения оценок АФР являются
оцифрованные и зафиксированные выходные суммарные сигналы решетки
К, 0, fj, л, где геО.Лфр-1, реО.Л ф-1, a N <р, N , - число строк и столбцов
в решет кс Обработка Кг|| и КП/) производится по тем же правилам, что и для
линейных решеток.
3. Число каналов в линейной решетке или число строк и столбцов в дву-
мерной решетке нельзя представить в виде V - 2'. где s - натуральный ряд чи-
сел В этом случае надо
перейти на конз роль отдельно управляемых подрешеток, число каналов в
которых можно представить в нидс Я = 2’, ряд подрешеток при этом может пе-
рекрываться;
поменять базис ДПФ, т е. перейти оз функций Уолша к какой-либо функ-
ции Вилснкина-Крестенсона [13 14], реализуемой при Л-3 N = 5' ит_ц.
ЛИТЕРАТУРА
I . Шифрин. Я.С. Вопросы статистической теории антенн. - М.: Сов. радио,
1970
2 . Sali S New possibilities for phaseless microwave diagnostics // IEE Proc. H. -
1985.- vol 132, No 5, p 291-306
3 Анохина О. Д. Нечеса А. А Усин В. А Определение ЛФР в элементах фа-
зированных антенных решеток по измерениям амплитуды ближнего поля //
Изв вузов, сер. Радиоэлектроника 1996 т. 36, № 10. с. 64 68.
4 Бахрах Л. Д„ Крел/енецкий С Д„ Курочкин А. П., Усин В А . Шифрин Я С
Методы измерений параметров излучающих систем в ближней зоне. /-Л.:
Наука 1989.
5 . Голубцов Е. А. Летунов Л. А., Митяшев М. Б., Рабинович В. С. Оценка рас-
пределения поля в раскрыве ЛР по спектральным характеристикам фазомо-
дулировапных сигналов от отдельных излучателей. — Сер. Радиотехника,
1995,№7-8.с. 61-63.
6 . Бубнов Г.Г.. Никулин С.М.. Серяков ЮН. Фурсов С.А Коммутационный
метод измерения характеристик ФАР - М. Радио и связь, 1988.
7 Воронин Е. Н.. Нечаев Е. Е. Штиенков В Ф. Реконструктивные антенные
измерения.- М . Наука физматлит, 1995
8 Воронин Е. Н. Гринев А Ю. Горина М. М.. Подход к диагностике неис-
правностей ФАР Язв вузов. Сер. Радиоэлектроника. 1991 №2,с 32-38.
9 . Воронин Е Н.. Горина М. М Косвенная диагностика ФАР коммутацион-
ным методом. Изв. вузов. Сер Радиоэлектроника. 1991, № 2. с 70 ... 72.
10 Воронин Е Н.. Шашенков В Ф , Микроволновая селективная голография —
М Радио и связь. 2003.
11 Лиепинь У. Р . Головина Л В Диагностика и адаптация к техническому со-
стоянию приемо-передающих ФАР// Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника. -
1996.-т. 36, № 10, — с. 43 - 50.
12 К S. Shifrin. U. R Liepin. L V Golovina Antenna array diagnostics based on the
measurement of received or transmitted signals intensity Proc, of the second Int.
Conf, of Antenna Theory and Techniques, 1997, Kiev. p. 233 - 235.
13 Y S. Shifrin. U. R Liepin, The method of fast diagnostics and adaptation of
phased antenna arrays. 1998 IEEE Antennas and Prop.Int. Symp. Digest, Atlanta.
1998, v. I.p. 63.
14 Трахтмап A. hl., Трахтман В А. Основы теории дискретных сигналов на
конечных интервалах. - М : Сов. Радио. 1975
15 Аоки Л/ Введение в методы оптимизации Пер. с англ. - М.. I )аука, 1977
16 . Ретт В. Г. Тартаковский Г. П. Статистический синтез при априорной не-
определенности и адаптация информационных систем. - М.: Сов. Радио,
1977
17 Шишов Ю А.. Голик А. М. Клейменов Ю А и др. Адаптация управления
ФАР по результатам встроенного контроля // Зарубежная радиоэлектрони-
ка. 1990. №9, с. 69-89.
ГЛАВА 14
Мощные импульсы сверхширокополосного
излучения для радиолокации
14.1. Постановка задачи
Исследования по генерации импульсов сверхширокополосного
(СШП) излучения и их применению в радиолокации ведутся уже более
40 лет. Интерес к коротким СШП-импульсам в радиолокации обуслов-
лен сочетанием высокой разрешающей способности и проникновением
излучения в среды (лед, грунт, лес), а также увеличением информатив-
ности излучения, рассеянного объектами и средами, для оценивания их
характеристик и последующего распознавания. Результаты первых ис-
следований в этой области обобщены в целом ряде монографий [1-3].
Отметим, чю в соответствии с общепринятой классификацией к сверх-
широкополосным относят импульсы излучения с относительной поло-
сой частот /г >0,25, определяемой соотношением р = 2 ,
А +/н
где/, - верхняя, a fn нижняя граничные частоты спектра излучения
Для последующего обсуждения разделим с большой степенью ус-
ловности СШП радиолокацию в соответствии с объектами наблюдения
на подземную, наземную (надводную), воздушную, а также с учетом
расстояния - на ближнюю (~1 км) и дальнюю (—100 км). Вторичное из-
лучение (радиолокационный портрет) состоит из вынужденного (ранне-
временного) рассеянного излучения и собственного резонансного
(поздневременного) переизлучения. обусловленного токами, наводи-
мыми на поверхности объекта. Если расстояние между эффективными
рассеивающими центрами (блестящими точками) объекта больше про-
странственного разрешения импульса, то в первой части сигнала вто-
ричного излучения имеется ряд дискретных импульсов Таким образом,
рассеянное излучение (т.е. его вынужденная высокочастотная компо-
нента) содержит информацию о блестящих точках (форме объекта), а
его собственное резонансное излучение содержит частоты, которые за-
висят от формы, размеров и материала объекта. В связи с этим можно вы-
делить радиолокацшо малоразмерных (размер объекта примерно равен или
меньше пространственной дл1ггельности импульса) и крупноразмерных
(пространственная длительность импульса много меньше размера объекта)
объектов. В первом случае используется, в основном, поздневремеиная, а
во втором случае - ранневременная компонента излучения
* Автор - В.И. Кошелев
428
Очевидно, что различные области радиолокационною наблюдения
предъявляю! разные 1рсбования к приемоперсдающим системам, мето-
дам и скорости обработки сигналов В частности. для устранения неод-
нозначности частота повторения зондирующих импульсов при расстоя-
нии до объекта 150 км не должна превышать 1 кГц а в ближней радио-
локации она может составлять 100 кГц, что позволяет получать усред-
ненные данные за короткий промежуток времени При зондировании
подземных объектов желательно увеличить энергию низкочастотной
составляющей спектра излучения для увеличения глубины зондирова-
ния В ближней локации воздушных объектов длительность СШП им-
пульса может быть -0,1 нс, а для дальней радиолокации необходимо
иметь импульсы длительное! ью ~1 нс. 11ослсднее обусловлено расплы-
ванием СШП-импульса при распространении в атмосфере [4] и потерей
некоординатной информации об объекте, которая содержится во вре-
менной форме шчнульса. Для высокоскоростных объектов желательно
реализовать моноимпульсную радиолокацию и обработку информации
для распознавания объектов в режиме реальною времени, так как ра-
курс объекта относительно приемопередающей системы локатора мо-
жет существенно измениться за время между соседними зондирующими
импульсами. Для неподвижных подземных объектов возможно накоп-
ление сигналов и сдвинутая во времени обработка информации
Однако наряду с различиями существуют и общие проблемы СШП
радиолокации К ним можно отнести ра<работку подходов и создание вы-
сокоэффективных малогабаритных передающих антенн с широкой полосой
пропускания в различных частотных диапазонах, антенн для малоиска-
жающего приема сигналов со сложной поляризационной структурой элек-
тромагнитного поля, методов восстановления импульсных характеристик
объектов и канатов (сред) распространения импульсов по результатам зон-
дирования. методов реконструкции формы объектов, методов распознава-
ния объектов Распознаванию предшествует решение задачи обнаружения
объектов Методы решения этой задачи при зондировании воздушных объ-
ектив СШП-импульсами подробно обсуждаются в работе [5].
В настоящее время ведутся исследования, направленные на создание
физико-технических основ дальней СШП радиолокации воздушных объек-
тов Оценки [3] показывают чти при зонднрованш» объектов па расстоянии
до 100 км СШП-импульсами длительностью -I нс необходимы пиковые
мощности излучения -10 ГВт Для обеспечения углового разрешения ра-
диолокатора <10° нужны источники СШП излучения на основе многоэле-
ментных антенных систем При числе элементов в решетке 100 мощность,
излучаемая одиночной антенной, должна быть -Юи МВт. Желательна реа-
лизация электронного сканирования волновым пучком Из вышесказанного
вытекают соответствующие требования к элементу СШП сканирующей ан-
тенной решетки и необходимость создания антенн отвечающих этим тре-
бованиям, а также мощтгых источников СШП-излучения на их основе 11ри
рассеянии СШП-импульсов на сложных объектах происходит деполяриза-
ция электромагнитного поля Сложная поляризационная структура элек-
тромагнитного поля содержит информацию о рассетающем объекте, по-
этому она может быть использована для решения задачи его распознавания.
Значительные усилия направлены на исследование и разработку так назы-
ваемой векторной приемной антенны, предназначенной для измерения по-
ляризационной структуры поля. И, наконец, основное преимущество СШП
радиолокации связывается с решением задачи распознавания объектов, т е
ее интеллектуализацией И здесь требуется разработка новых подходов, в
частности, на основе восстановления импульсных характеристик объектов
и методов реконструкции формы объектов. Полученные результаты могут
быть использованы при решении различных задач радиолокационного на-
блюдения, а также при реализации систем СШП связи и в исследованиях
устойчивости радиоэлектронных систем к воздействию электромагнитных
импульсов
14.2. Синтез сверхширокополосных антенн
При создании источников СШП-излучения возникают проблемы,
связанные с созданием высокоэффективных антенн, обеспечивающих
минимальные искажения формы возбуждающих их импульсов тока. В
излученном поле эти искажения проявляются двояко. С одной стороны,
напряженность поля электромагнитного импульса пропорциональна
производной по времени от функции, определяющей временное изме-
нение импульса тока, с другой стороны - любой излучатель имеет ко-
нечную полосу пропускания, что приводит к дополнительным искаже-
ниям формы излученного импульса. Таким образом, полоса пропуска-
ния антенны, т.е. тот интервал частот, в котором сохраняются в задан-
ных пределах форма ДН, поляризационная и фазовая характеристики,
степень согласования антенны с фидером, должна быть максимально
большой, по крайней мере, не уже того интервала частот, в котором со-
держится основная доля энергии излучаемого импульса.
Для излучения мощных СШП-импульсов сканирующими антен-
ными решетками (САР) ее элементы должны удовлетворять целому ря-
ду требований, среди которых необходимо отметить следующие:
размеры антенны не должны превышать пространственной дли-
тельности возбуждающего импульса тока;
ДН антенны должна быть однонаправленной и близкой к кардиоид-
ной для обеспечения сканирования волновым пучком в широком диапазоне
углов без существенного изменения амплитуды напряженности поля;
в полосе частот шириной не менее двух октав антенна должна со-
хранять стабильные характеристики направленности, поляризационную
характеристику, стабильный фазовый центр и постоянное входное со-
противление;
иметь высокую электрическую прочность
В качестве излучателей мощных СШП-импульсов широкое рас-
пространение получили ТЕМ-антенны [6,7[ Обладая широкой по-
лосой пропускания, они, однако, имеют зависимость положения фазово-
го центра от частоты и либо большие размеры, либо невысокую эффек-
тивность, если в них используются резистивные нагрузки для уменьше-
ния отражений от апертуры. Вместе с тем характеристики излучения
корового симметричните диполя слабо зависят от частоты, однако, по-
лоса согласования такого излучателя с фидером незначительна. Кроме
зого. диа)рамма излучения диполя не однонаправленна.
Решение поставленной задачи создания малогабаритных СИП I ан-
тенн удовлетворяющих требованиям, предъявляемым к элементу САР,
было найдено на пути синтеза электрических и магнитных диполей
|8-11 j, а затем и дополнительного включения в излучатель ТЕМ-рупира
для расширения полосы пропускания в сторону высоких частот [12-14].
Созданные антенны были названы комбинированными
Рассмотрим предложенный принцип построения мало1абаритных
СШП-комбинированных антенн. Выполненные теоретические исследо-
вания [9, 10|, согласующиеся с известными физическими представле-
ниями [15, 16] о процессе излучения произвольной антенны, позволяют
выделить в полной энергии поля антенны следующие три компоненты
— энергию бегущей пространственной волны, формирующейся в
ближней зоне антенны, средняя за период плотность которой оп-
ределяется средним за период значением вектора Пойнтинга
Rell = ^Rc| Е,Н‘ и которая на больших расстояниях от антен-
ны является преобладающей, здесь Е и 7/ — напряженности
электрического и магнитного поля соответственно;
— реактивную энергию, равную разности между магнитной и элек-
трической энергиями, запасенными в объеме 1', ближней зоны
антенны, определяющую мнимую часть потока вектора Пойнтин-
га П через сечение соответствующее входу антенны
2ш j(wm - ис )dl' = im JlMV, где i?m и усредненные за период
», х,
колебаний плотности магнитной и электрической энергий, соот-
ветственно, со - круговая частота Эта энергия определяет реак-
тивную составляющую входного сопротивления антенны;
- связанную энергию, участвующую во взаимном обмене между
электрической и магнитной энергиями в ближней зоне.
Используя энергетические соотношения, запишем условия согла-
сования антенны с филером в виде
2Re |Ш$-Рф|/О1|2 <£.
Si
(14.1)
(14.2)
Im jlLZS’
где /0| - комплексная амплитуда тока на входе антенны (сечение SJ,
- волновое сопротивление фидера, £ и 3- малые, положительные вели-
чины, определяемые допустимым значением коэффициента стоячей
волны по напряжению (КСВН) в фидере.
Для выполнения условия (14.1) необходимо, используя известные
приемы, добиться обеспечения в требуемой полосе частот
приближенного равенства
где Rt - вещественная часть входного сопротивления антенны. Наряду с
этим, согласно (14.2), нужно уменьшить запас реактивной энергии в
ближней зоне антенны
Предложенный способ эффективного расширения полосы согласо-
вания антенны заключается в совмещении ближних зон (объемов Иа)
двух излучателей, имеющих общий вход, но разноименные реактивные
энергии (если в ближней зоне одного излучателя преобладает электри-
ческая энергия, то у другого должна преобладать магнитная энергия) В
этом случае
Im = 2а> - 1Те1)- (- wml)}«'
л’| «'<
и, если запасы реактивной энергии обоих излучателей одинаковым об-
разом зависят от частоты и изменяются синфазно, то при
- »Tcl № = ffe - »Tm2^
условие (14.2) будет выполняться для любой частоты. Таким образом,
способ заключается в преобразовании реактивной энергии в связанную
Преимущество данного способа состоит в том, что выбирая конст-
рукции излучателей, их взаимное расположение и ориентацию (поляри-
зацию поля) таким образом, чтобы обеспечить пространственную лока-
лизацию электрической и магнитной энергий в непосредственной бли-
зости от антенны, можно увеличить плотность связанной энергии, за
счет которой формируется поток излучаемой энергии, а следовательно,
и интенсивность излучения антенны и ослабить зависимость R, от частоты.
Па примере модельной задачи показана [8-10} возможность расширения
полосы coi ласования антенны па основе комбинации электрического и
магнитных диполей расположенных вблизи друг друга и возбуждаемых от
одного источника Геометрия задачи приведена на рис. 14 I. В декартовой
системе координат размещены электрический диполь длиной 2L и два
магнитных диполя той же длины, оси которых ориентированы параллель-
но оси <. а центры лежат в плоскост и х = 0 и отстоят от осей у и - на рас-
стояниях d и Л соответственно.
Распределение электрического и
магнитных токов в диполях полагалось
синусоидальным с комплексными ампли-
тудами /',,/,71 причем
Г'
Г/Л '
' Л :
схр1(р,+Д9>,).
ехр|[^2+Л(з2),
где Л' - волновое сопротивление окру
жаютцей среды, w, и тг - постоянные
Л - длина волны <р, и - начальные сдви-
ги фаз токов в магнитных диполях по от-
ношению к току в электрическом диполе.
Др, = Др2 = /?^(АА)2 +(W)2 , к = 2л/Л,
//имеет смысл коэффициента замедления
Излучаемая системой диполей
мощность находилась методом вектора
Пойнт ин) а При этом мощност ь излуче-
ния Ру, от несенная к /., Z„/sin2 И,,
определялась выражением
Рт. = pI+иГ+рГ-
где Ру —нормированная мощность излу-
чения уединенного электрического дипо-
ля, ру - добавка к этой мощности за счет
Риг. 14.1. Геометрия задачи
Рис. 14.2. Зависимость излучаемой
мощности от частоты
совокупного действия магнитных диполей,
Ру™ - добавка за счет ‘'комбинаци-
онного эффекта при сложении излучаемых мощностей
Парис 14.2 представлены зависимости р[ (/), р[' (2), рут (3), ру (4)
от отношения t/Л при hl = 0,5, d/L = 0.8 ш, = т2 = 0.3, р, р, = 0, [j- -1,5 При
подключении диполей к общему фидеру с чисто активным волновым сопротив-
лением порядка 140 Ом достигается сот пасование по уровню КСВН = 2 в полосе
с отношением крайних частот fjfw 8 и уменьшение зависимости ру от частоты
по сравнению с р'у
комбинированной антенны (о)
и плоскою электрического
монополя (б)
Рис. 14.4. КСВН плоского монополя (/)
комбинированной антенны (2)
Чтобы подтвердит!, влияние комбинации магнитных и электрического ди-
полей на расширение полосы согласования, проводились специальные экспери-
менты [17]. Выли сравнены КСВН комбинированной антенны, состоящей из
электрического монополя и магнитного диполя (рис 14.3,0), и плоского элек-
трического монополя (рис. 14.3,6) этой антенны, размещенного над разогнутым
корпусом комбинированно!! антенны, который использовался как земляная пла-
стина. Результаты измерений приведены на рис. 14 4. Видно, что полоса согла-
сования комбинированной антенны существенно шире, чем Д;1я электрического мо-
нополя и отношение крайних часто по уровню KCBI1 = 2 составляет« 5
14.3. Комбинированные антенны
На основе предложенной концепции были разработаны несколько
вариантов комбинированной антенны (рис 14.5). Первые два варианта
антенны (рис. 14.5,0,6) представляют собой комбинацию электрическо-
го монополя длиной L и магнитного диполя [8, 9, 1IJ Третий вариант
антенны (рис. 14.5,в) представляет собой комбинацию электрического
монополя, двух магнитных диполей и ТЕМ-рупора [12-14]. Линейные
Рис 14.5. Комбинированные антенны
/ - электрический монополь, 2 - магнитный диполь. 3 - ТЕМ-ругюр
размеры антенн равны примерно половине прис гранственной длительности
биполярных импульсов напряжения, используемых для их возбуждения
Сразу отметим, что биполярные импульсы являются более предпочтитель-
ными для возбуждения антенн, чем монополярные Это связано с различи-
ем в их спет трах Максимум спектра монополярного импульса соответст-
вует нулевой частоте А так как антенна представляет собой фильтр высо-
ких частот, то значительная доля энергии монополярного импульса, содер-
жащаяся в области низких частот, отражается от антенны
В процессе исследования разработанных антенн были проведены
измерения их частотных и временных характеристик. Измерялись
КСВН, АЧХ и ФЧХ, ДН излучения на отдельных частотах и импульсах.
Для сравнения антенн между собой, при их возбуждении монополярны-
ми и биполярными импульсами напряжения определялись эффективно-
сти антенн по энергии и пиковой мощности
Эффективность антенны по энергии можно найти как
Л» = И'шл/И'ге.п где И'нн,- излучаемая антенной энергия, И<еи- энергия в
импульсе напряжения на входе антенны Излученная энергия определя-
лась из соотношения И'нзл = - И'итр, где энергия в отраженном
импульсе Эффективность по пиковой мощности - как кр ~ PhVJPICH, где
РМ1Л-пиковая мощность вертикально-поляризованного излучения, Рге„ —
пиковая мощность в импульсе напряжения на входе в антенну.
Кратко рассмотрим результаты исследований антенн, представ-
ленных на рис 14.5,а.б Основная мощность излучения вертикально по-
ляризована и имеет ДН, близкую к кардиоидной с шириной на половин-
ном уровне мощности примерно равной 120° Ползка согласования ан-
тенны с фидером (/Эф = 50 Ом) широкая, на уровне КСВН = 3 отношение
крайних частот может достигать 10 для отдельных конструкций антенн.
Однако полоса пропускания антенн не превышает 2 октав (fjf„ <4) и это
связано с разрушением ДП при 6/Л>0,6 Существенное различие между
полосами согласования и пропускания подтверждают также измерения
АЧХ и ФЧХ этих антенн [18] Разработанные антенны были оптимизи-
рованы для излучения биполярных импульсов длительностью 2,3,4 нс,
либо монополяр!лях импульсов с меньшей в два раза длительностью.
Для биполярных импульсов Л„ = 0,8-0.9, Лр = 0,4-0,6, а для монополяр-
ных импульсов соответствующие величины в 2-3 раза меньше
Дальнейшее продвижение в сторону' расширения полосы пропус-
кания связано с разработкой более сложных комбинированных антенн
(рис 14 5,в). Использование двух магнитных диполей позволяет регули-
ровать в некоторых пределах ширину ДН, величины к„, кг, пиковую на-
пряженность поля я главном направлении диаграммы Использование
ТГМ-рупора позволяет сохранять характеристики направленности в об-
ласти высоких частот, Основная часть мощности вертикально поляризо-
вана Ширина ДН на половинном уровне мощности для антенн, оптими-
зированных по пиковой мощности, примерно равна 100°. Полоса про-
пускания {/,//„ <6) этих антенн была близка к полосе согласования
На рис 14.6 приведены результаты измерений ЛЧХ и ФЧХ одной
из антенн
Рис. 14.6. ЛЧХ (о) и ФЧХ (б) комбинированной антенны
для главно! о направления
Здесь ДФ - отклонение ФЧХ от линейной. Были разработаны две
антенны, оптимизированные для возбуждения биполярными импульса-
ми длительностью 1 и 2 нс и, соответственно, минополярными импуль-
сами длительностью 0,5 и 1 нс Энергетическая эффективность антенн
достигала 0,8-0,9 и 0,6-0,7 для биполярного и монополярного импульсов
соответственно Эффективность по пиковой мощности при возбужде-
нии антенн биполярными импульсами составила 0,6-0,7, а при возбуж-
дении монополярными импульсами примерно в 2-3 раза меньше. Из
выполненных исследований следует, что данный вариант комбиниро-
ванной антенны в наибольшей степени отвечает требованиям, предъяв-
ляемым к элементам САР
14.4. Антенные решетки
Увеличение мощности, плотности мощности излучения а также
управление пространственно-временными характеристиками СШП-им-
пульсов связано с использованием многоэлементных антенных систем
АР могут состоять как из одинаковых элементов возбуждаемых одина-
ковыми импульсами, так и из различных антенн, возбуждаемых различ-
ными по форме, длительности, амплитуде импульсами
Первоначально рассмотрим простые антенные решетки из одина-
ковых элементов, возбуждаемых одинаковыми по форме импульсами
Выполненные расчеты [19] на примере плоской прямоугольной решетки
из элементов с кардиоидной ДН и без учета взаимодействия между ни-
ми позволяют сделать следующие основные нывиды
форма импульса излучения зависит от угла относительно главного
направления ДН,
в ДН нет нулей и дифракционных лепестков при сканировании
вопновым пучком.
ширина ДН уменьшаемся, а уровень бокового излучения возраста-
ет с увеличением расстояния между элементами решетки;
уровень бокового излучения уменьшается с увеличением числа
элемензов в решетке и минимален при равномерном амплитудном
распределении возбуждающих импульсов;
ширина ДН и уровень бокового излучения возрастают при скани-
ровании волновым пучком
Среди экспериментальных исследований отметим только резуль-
таты [12-14], полученные для решеток из комбшзированных антенн
(рис 14.5,в), возбуждаемых биполярными импульсами длительностью 1 нс
и монополярными длительностью 0,5 нс Варианты решеток приведены
на рис 14 7 Особое внимание уделялось исследованию взаимодействия
антенн в решетке С этой целью измерялись КСВН отдельных элемен-
тов в решетках, отраженная энергия от отдельных элементов при раз-
личных геометриях решетки и расстояниях между элементами решетки
(Jr, d,) в режимах как синхронного возбуждения антенн решетки им-
пульсами, так и при сканировании волновым пучком.
Измерения показали, что КСВН внутренних элементов по-разному
зависят от расстояния между ними для горизонтальной (рис 14 7,и) и вер-
тикальной (рис 14 1,6) решеток. Для уменьшения КСВН элементы го-
ризонтальной решетки должны быть разомкнуты, а вертикальной —
замкнутыми Отраженная энергия
элементами в горизонтальных ре-
шетках (число элементов 2-4) В
вертикальных решетках отражен-
ная энергия от элементов умень-
шалась с уменьшением расстояния
между ними, а для внутренних
элементов несколько возрастала
при малых расстояниях Отражен-
ная энергия от элементов решетки
слабо возрастала по сравнению с
одиночной антенной с ростом
числа элементов при их возбужде-
нии биполярным импульсом и бо-
слабо зависит от расстояния между
зшшш □
Рис. 14.7. Варианты построения
решетки
лее существенно (в -1,5 раза в четырехэлементных горизонтальной и
вертикальной решетках) при возбуждении монополярным импульсом. В
последнем случае отраженная от элементов решетки энергия составляла
6O-i-7O% от энергии возбуждающего импульса
Таким образом, энергетическая эффективность многоэлементных
решеток, возбуждаемых биполярными импульсами, существенно выше,
чем при возбуждении монополярными импульсами.
Следует отметить важный экспериментальный результат - пиковая
напряженность электрического поля Е„ ь главном направлении ДН воз-
растает пропорционально числу элементов в решетке, в то время как
энергетическая эффективность решетки падает с ростом числа элемен-
тов Это обусловлено задержкой времени взаимодействия антенн в ре-
шетках, пр!гводящей к росту отраженной энергии. Так как для практи-
ческих применений СШП-импульсов важна пиковая напряженность по-
ля, то снижение энергетической эффективности многоэлементной излу-
чающей системы может отойти на второй план.
Исследования показали, что ширина ДН на половинном уровне мощ-
ности слабо зависит от типа возбуждающего импульса и уменьшается при-
мерно пропорционально с ростом числа элементов в решетке в заданном
направлении. Эффективность по пиковой мощности, измеренная для квад-
ратной решетки с числом элемента 2x2 при возбуждении биполярными
импульсами, меньше, чем для одиночной антенны на 13%, и составила
кр~ 0,51. Уменьшение кг решетки обусловлено как уменьшением энергети-
ческой эффективное-™, так и увеличением зависимости формы излученно-
го импульса от угла относительно главного направления ДИ.
Важной характеристикой САР является угол сканирования волно-
вым пучком, при котором интенсивность сигнала Е,.2 падает в два раза.
На рис. 14.8,и,б приведены ДН при различных углах сканирования для
Рис. 14.8. Зависимость ДН от yi ла сканирования в горизонтальной (я)
и вертикальной (б) плоскостях
горизонтальной и вертикальной четырехэлементных решеток, возбуж-
даемых биполярными импульсами Видно, что для углов сканирования
45° величина Еп 2 падает не более, чем на 20%. Исследования [20] САР
на основе ТЕМ-антенн показали, что при угле сканирования 20° вели-
чина Е„2 падает в 2 раза. Это еще раз подтверждает, что разработанные
комбинированные антенны идеально подходят для СШП САР.
Использование многоэлементных решеток, возбуждаемых импульса-
ми различной длительности и формы, открывает новые возможности для
управления характеристиками СШП-излучения. Рассмотрим возможность
расширения спектра излучаемых импульсов на примере восьмиэлементной
линейной решетки, в которой антенны возбуждаются биполярными им-
пульсами различной длительности [17] Антенны с порядковыми номерами
л - 1,8; и = 2,7 и п - 3 6 возбуж-
дались импульсами дл1 стельностью
5 нс, 3 нс, 1 нс соответственно Рас-
стояние между антеннами равно по-
ловине пространственной длительно-
сти соответствующего импульса Им-
пульсы имели равные амплитуды и
были синхронизованы по мометпу
времени изменения полярности. Фор-
ма синтезированного электромагнит- рис. 14.9. Импульс электромагнитного
ного импульса в дальней зоне пока- излучения
зананарис. 14.9.
На рис. 14.10 представлены
спектры результирующего излу-
ченного импульса (сплошная ли-
ния) и спектры составляющих его
импульсов (штриховая линия) От-
ношение крайних частот на поло-
винном уровне спектра для синте-
зированного импульса возросло в
3 -4 раза и составило 10.5 Вычис-
ления показали, что предложенный
вариант синхронизации обеспечи-
вает достаточно хорошую стабильность параметров излучения по отно-
шению к разбросу времени включения возбуждающих импульсов
14.5. Приемные антенны
Требования, предъявляемые к СШП-передающим и приемным ан-
теннам, различны. Для передающих антенн характерно изменение фор-
мы излученного импульса электромагнитного поля по сравнению с воз-
буждаюшим ее импульсом тока, в то время как приемная антенна обес-
печивает малые искажения формы регистрируемого электромагнитного
импульса, так как именно изменение формы рассеянного объектом им-
пульса по сравнению с зондирующим и несет информацию об объекте.
Для малоискажающего приема СШП-им пульсов широко использу-
ются несимметричные ТЬМ-антенны (рис 14 1 ).а) [21] с продольными
размерами, превышающими пространственную длительность импульса
Комбинированные антенны с расширенной полосой пропускания (рис
14.5,в) также MOiyr использоваться в приемном режиме Для СШП ра-
диолокации представляет интерес знание не только формы, но и
поляризационной структуры (ПС) излученного и рассеянного
электромагнитного импульса,, что позволит получать более полную ин-
формацию об объекте Поэтому значительные усилия [22-24] были
направлены на разработку векторной приемной антенны (ВПА),
позволяющей одновременно и независимо регистрировать грн компоненты
электрического поля СШП-имнульса с минимальными искажениями ВПА
состоит из взаимно перпендикулярных двух диполей и монополя с
совмещенными фазовыми центрами (рис. 14,11,6).
Рис. 14.11. Геометрия приемной ТЕМ-аитениы (а) и векторной
приемной антенны (б)
Так как базовым элементом ВПА является диполь, то первона-
чально были исследованы факторы, влияющие на искажение импульсов.
Показано 125J. что уменьшение длины, увеличение диаметра металличе-
ских плеч диполя и использование рассогласованного режима (сопро-
тивление нагрузки Z„ больше, чем сопротивление диполя) позволяет
уменьшить искажение формы регистрируемого импульса И хотя метал-
лические дипольные антенны использовались дтя приема СШП-им-
пульсов [9, II, 12] и на их основе была создана ВПА [22], они не удов-
летворяли в полной мере требованию малости искажений регистрируе-
мых импульсов
Для уменьшения искажений предложено [26] использовать диполи с
плечами из резистивного материала с равномерным распределением сопро-
тивления. Разработанная модель антен-
ны позволила оценить искажения в за-
висимости аг погонного сопротивления
R' Для примера, при Я' =20 кОм/м ис-
кажение формы импульса для разрабо-
танной антенны было менее 20%. На
рис. 14.12 приведены расчетные (пунк-
тирная линия) и измеренные (сплошная
линия) ЛЧХ диполя длиной 2£ = 0,2 м,
Z„=600 Ом из металла (/) и резистив-
ного материала с R ~ 20 кОм/м (2). На
рис. 14.13 приведены осциллограммы
на выходе приемной антенны из ме-
талла (/) и резистивного материала с
Я’=20 кОм/м (2). Регистрировались
импульсы излучения при возбуждении
антенны (рис. 14.5,в) биполярным им-
пульсом длительностью 2 нс.
Разработанная ВПА на основе
резистивных диполей [23, 24J позво-
ляет измерять положение вектора
электрического поля в плоскости па-
дения, направление прихода волны с
Рис. 14.12. Измеренные (сплошная
линия) и расчетные (пунктир)
АЧХ диполя с 2Л=0,2 м, ZH=600 Ом.
/ -/Г= 0. 2 -/?= 20 кОм/ы
Рис. 14.14. Проекции годст-рафа вектора Е на плоскость АЗ)У для направлений
15и (а), 30° (6), 45° (в), 75“ (г) от максимума ДН комбинированной антенны
женных СШТ 1-импульсов с помощью ВПА связано с построением про-
екций тонографа электрического поля. )1дя примера, на рнс. 14 14 при-
ведены результаты исследований ПС излучения комбинированной ан-
тенны (см рис 14.5,в), возбуждаемой биполярными импульсами дли-
тельностью 2 нс. Плоскость А О К (см рис 14 11,6) совпадает с плоско-
стью фронта падающей волны Точка «х» на графиках соответствует на-
чалу импульса другие точки проставлены через 0,5 нс.
14.6. Мощные источники СШП-излучепия
На исследования и разработку мощных источников СШП-излуче-
нпя с использованием в качестве излучателей комбинированных антенн
были направлены большие усилия |9, 12, 27-31] Решалось несколько
задач, такие как создание высоковольтных (-100 кВ) генераторов би по
лярных импульсов напряжения наносекуцдной длительности (1-4 нс) с
высокой частотой повторения (до 100 Гц) и стабильностью амплитуды
(—1%), получение одиночной антенной пиковой мощности излучения
~Ю0 МВт, реализация мпогоэлементной АР с пиковой мощностью из-
лучения гигаваттного уровня.
При создании источников СШП-излучения использовался общий
подход, хотя конструктивно опи отличались друг от друга В качестве
ключей использовались газовые разрядники. Для примера кратко рас-
смотрим конструкции и работу СШП-источников на основе одиночной
антенны [31] и четырехэлементной решетки [29, 30]
Внешний вид СИЛ i-источника с одиночной антенной [31] приведен на
рис. 14 15 Основными компонентами источника являются генератор мопопо-
лярпых импульсов формирователь биполярных импульсов и антенна. Генера-
тор монополярных импульсов по конструкции близок к описанному ранее гене-
ратору [32] Высоковольтным накопшслсм энергии генератора является коакси-
альная формирующая линия с масляной изоляцией (волновое сопротивление
40 Ом), заряжаемая до 310 кВ импульсным трансформатором Тесла, встроенным
Риг. 14.15. Внешний вид ист очника импульсов СИЛ 1-излучения с одной антенной:
/-трансформатор Тесла 2 тиристорный ключ 3 газовый разрядник
4 - передающая пиния с потерями 5 - формирователь биполярных импульсов,
6 - ф|щср, 7- Передающая шпеина в дишектричсском контейнере
в нее. На первичную обмотку трансформатора Тесла 1 приторным ключом ком-
мутируется накопительная емкость. шряжаемая от трехфазпой сети 3x380 В до
напряжения примерно 600 В После срабатывания разрядника на выходе итера-
тора формируется монополярный импульс длительное! ыо -4.5 пс и амплитудой
~ 15U кВ, который по передающей линии с волновым сопротивлением 50 Ом по-
ступает па вход формирователя биполярных импульсов Формирователь бипо-
лярных импульсов, построенный по специальной схеме с использованием трех
коаксиальных линий и двух газовых разрядников преобразует монопотяриый им-
пульсвбиполярныйсдл1пелы10стыо-1 пс и амплитудой — 120 к13 (рис 14 16л) ко-
торый по коаксиальному фидеру с волновым сопротивлением 50 Ом посыпает на
вход антенны Использовалась антенна, приведенная на рис 14 5,в
Рис. 14.16. Осциллограммы
а - импульсов напряжения на входе антенны. 6 электромагнитною излучения
Дия повышения электрической прочности и использования источника в
различных погодных условиях антенна помещалась в диэлектрический контей-
нер гп полиэтилена, при этом воздух в контейнере замещался продувкой на
SF6-ra3 при небольшом избыточном давлении Контейнер не оказывал влияния
на характсрнсти»! излучения Форма излученного импульса приведена на
рис. 14.16,6 Пиковая мощность излучения составила-170 МВт при частоте по-
вторения импульсов 100 Гц и непрерывной работе 1 час. О|раничепие рабочего
времени связано с эрозией электродов разрядников Напряженность поля в главном
направлении ДН измеренная на расстоянии Я = 4 м составила Е„ = 34 кВ'м Изме-
ренная величина /д, была близка к оцененной из соотношения
_ . МЛ,.
Я
где А,, =0.6, КНД антенны D =4. Эффективное напряжение Uc = Е„К, используе-
мое (33J для сравнительной оценки СШП-источников, составило -130 кВ
Схема источника СШЛ-импульсов па основе челырехэлементиой решетки
[29, 30) приведена на рис. 14 17 Генератор биполярных г!мпульсов состоит из
четырех коаксиальных линий КЛ\ - КЛ4, четырех рафядников Я1 Р4 и моду-
лятора. собранного на тиратроне Л Линии КЛ\ и КЛ2 с, соответственно, лавса-
новой и полиэтиленовой изоляциями являются промежуточными накопителями
Рис. 14.17. Схсма источника импульсовСШ1 1-излучспияс антешгой решеткой
ПА - тгсрииющнс антенны. KHI-KJI4 — коаксиапытые линии PI-74 - разрядники. 77
тратсформшпрТесла,1пст>кп1в1Юпг,Д1-х74-лщ|Ии1лпнапряжения. / и2-зк-рвнчния
и вторичная обмотки трансформатора Тесла, 3 - маптитопровод. -I - четырехкана.тып.|й
делитель мониюспт. 5-диэяек1рнческ1К контейнере»
энергии, К//3 - линия формирующая биполярные импульсы, КЛ4 - передающая
линия Волновое сопротивление линий КЛ2 - /<774 составляет 12,5 Ом. а КЛ\ -
25 Ом Электрическая длина линий KJII - Ю/4 равна 3 0 2,5. 1,5 4 нс. соответ-
ственно Разрядники 71 72 и 74 работают в режиме обострения фронта им-
пульса. а радиальный разрядник РЗ как срезающий Внутри линии А7/1 встро-
ен трансформатор Тесла
При подаче пускового импульса граба» ывает тиратрон Л, коммутируя на
первичную обмотку трансформатора Тссла-пакопитсльную емкость, заряжен-
ную до напряжения 12 кВ Па вторичной обмотке напряжение нарастает до
значения -560 кВ, заряжая линию КЛ\ за -2 5 мкс При срабатывании разряд-
ника 71 линия КЛ1 заряжае» промежуточный накопитель-линию КЛ2 за время
-8 нс до напряжения -520 кВ При срабатывании 72 использование промежу-
точного накопителя КЛ2 позволяет сократить время зарядки формирователя би-
полярных импульсов линии /< /3 до ~3 нс При одновременном срабатывании
разрядников 73 и 7’4 в передающей линии распространяется биполярный им-
пульс с амплитудой, меньшей в два раза амплитуды мотюполярного зарядного
импульса, и длительностью, примерло равной времени двойною пробст а воины
между разрядниками
С выхода генератора биполярные импульсы напряжения амплитудой -200 кВ.
длительностью -3 5 нс и частотой повторения до 100 Гц подавались на чсты-
рехканальный делитель мощности. а затем по коаксиальным фидерам с волно-
вым сопротивлением 50 Ом поступали одновременно на входы антенн квадрат-
ной (2x2) решетки Использовались атпеины, представленные на рис. 14 5,о.
Антенны помещались и диэлектрические контейнеры из органического стекла,
наполненные SFj-газом до 0,6 атм избыточной Ширине ДН в горизонтальной и
вертикальной плоскостях уменьшилась более чем в два раза и составила
»45" Энергетическая зффективпость и эффективность по пиковой мощност и
решетки уменьшились пи сравнению с одиночной антенной Пиковая мощность
излучения составила -1 ГВт, а тффективпый потенции'I -500 кВ Генератор мог
работать непрерывно в течение 20 мин с последующим перерывом I 5 часа Ограни-
чение рабочего времени связано с нагревом изоляторов линий КЛ\ -КЛЗ
14.7. Методы оценивания импульсных характеристик
Один из подходов к распознаванию радиолокационных объектов
(РЛО) при зондировании СШП-импульсами связан с получением ин-
формации об их импульсных характеристиках (ИХ) Связь между отра-
женным сигналом }'(/) и зондирующим импульсом X\t) определяется со-
ае
отношением типа свертки Y(t) = J/.(т)XQ - r)dr
и
Импульсная характеристика Л(г) представляет собой сумму двух
компонент' вынужденной и собственной. Вынужденная компонента ИХ
несет информацию о геометрической форме объекта и зависит от его
ракурса. Собственная компонента ИХ слабо зависит оз ракурса и одно-
значно соответствусз объекту Общий подход к распознаванию объек-
тов связан с выделением из ИХ зех или иных информационных пара-
метров обьекта и сравнением их с аналогичными параметрами из суще-
ствующей базы данных
Форма рассеянного РЛО-сигнала можез изменяться при распро-
странении и регистрации Для устранения искажений в сигнале необхо-
димо уметь оценивать ИХ каналов распространения и приемных систем
по результатам измерений Л(Г) и К(/), а также восстанавливать сигнал
X(i) при известных А(/) и К(Г) Кроме того, при зондировании РЛО ис-
пользуются импульсы с ограниченной частотной полосой, а не
«5-импульсы, поэтому оцениваемые ИХ являются сглаженными и зави-
сят от ширины спектра зондирующих импульсов, которые отличаются
от установки к установке. В связи с этим возникает задача пересчета ба-
зы данных ИХ для каждой установки Для этого также может использо-
ваться ИХ перехода от одной формы зондирующего импульса к другой.
Проблемы, возникающие при оценивании ИХ, связаны в основном
с двумя обстоятельствами Во-первых, на практике исследователь обла-
дает набором данных в ограниченном как по времени, так и по частоте
интервале наблюдений. Во-вторых, любое наблюдение предполагает
наличие шума. Неустойчивость оценки ИХ определяется наличием ну-
лей в оценках комплексных спектров, полученных на основе ограни-
ченных наборов исходных данных Причиной появления нулей в спек-
тре является предположение что за пределами окна наблюдения сигнал
обращается в нуль Это предположение может быть снято выбором ап-
проксимации, соответствующей исходным данным в пределах окна наблю-
дения и позволяющей продолжить сигнал за пределы окна наблюдения
Разработке различных подходов к оцениванию ИХ в условиях ог-
раниченного набора данных и шумов измерений для решения постав-
ленных выше задач и их проверке на экспериментальных данных по
рассеянию СШП-импульсов на объектах и их распространению в ка-
бельных каначах посьящена серия работ [34-39]. В mix использовались
обоснованные как с математической, так и с физической точек зрения
аппроксимации сигналов та пределы окна наблюдения, что позволило
получить устойчивые к шумам оценки ИХ Это очень важно при реше-
нии задачи распознавания обьектов
Рассмотрим только дискретную полюсную модель (ИМ) сигналов
и ИХ, так как именно зга модель была использована при оценке ИХ
объектов по результатам измерений [40] и оказалась наиболее перспек-
тивной для распознавания Согласно этой модели сигналы и ИХ ап-
проксимировались во временной области экспоненциально затухающи-
ми колебаниями
£?«(') = ZU)[owexp(. i<ym/)+o;,exp(iVl>)]. q„, =Пт +iy,„, y„ <0
Здесь %(l)- функция Хевисайда.
Этому представлению в спектральной области соответствуют
функции Рл(й'), содержащие полюса 1-ги порядка
+ -^-
«И+Чт О)~Чп,
Каждая полюсная функция с комплексной амплитудой а„, содер-
жит полюс qm с соответствутощпми значениями частоты и декремен-
та затухания у„,. Значок * означает комплексное сопряжение Известно,
что у функций комплексных спеюров сигналов, отраженных от метал-
лических объектов, имеются характерные для этих объектов наборы по-
люсов Это обстоятельство использовалось для решения задачи распо-
знавания объектов, зондируемых импульсами, пространственная дли-
тельность которых сравнима с размерами объектов [41].
Для уменьшения числа полюсных функций и вследствие этого
увеличения устойчивости решения задачи было предложено использо-
вать функцию плотности распределения задержек полюсных функций
/„Дг) В этом случае для аппроксимации сигналов Х(Г) и ИХ h(t) исполь-
зовалось следующее выражение:
.4 “>
$(') = X JАО) ~ L(r) =
[1/Г ,
о.
re[rm,Tw + *J;
При этом положение полюсов ИХ на комплексной плоскости и впд/,,(г)
являются идентификационными признаками исследуемою объекта и
мщут быть использованы для его распознавания Критерием правиль-
ности оценки параметров ПМ был минимум пеня зки между выходным
сигналом Ц/) и модельным сигналом Ё(/), вычисленным с использова-
нием свертки. Рассчитанные ИХ Л(0 для сферы и цилиндра по резуль-
татам измерений |40] приведены на рис. 14 18 и 14 19, соответственно
характеристики сферы характеристика цилиндра
Рис. 14.20. Положение рассчитанных параметров ИХ двух кабелей.
а - q,6 — Т и г
На рис. 14.18 приведена теоретическая ИХ сферы h{t). Различие
/>(/) и Л(Г) обусловлено конечной полосой зондирующего импульса. На
рис 14 20 приведены результаты расчетов параметров ИХ двух кабелей,
сигналы на выходе которых отличались по форме на ~5%. К выходным
сигналам добавлялся белый шум с уровнем 5%. ИХ обоих кабелей ап-
проксимировались одной полюсной функцией Видно, что параметры
модели не перекрываются при малых отличиях в сигналах, что и указы-
вает на ее перспективность
14.8. Реконструкция формы объектов
Распознавание объектов по их форме является эффективным спо-
собом Поэтому решение задачи реконструкции формы РЛО по резуль-
татам зондирования СШП-импульсами пршалекает исследователей дав-
но [3]. При постановке данных исследований [42] выбиралось в отличие
от [41] условие, что размеры объектов существенно превышают про-
Рис. 14.21. Схема приемопередающей
системы локатора
странственную длительность зондирующих импульсов. Это позволило
при моделировании пренебречь поздневременной частью отраженного
сигнала, при этом было стремление уменьшить угловую базу локатора,
чтобы нри больших расстояниях до объекта расстояние между прием-
никами стало приемлемым
В рамках этого направления исследований развиты подходы для ре-
конструкции <|юрмы зондируемых объектов на основе томографического
метода (43], метода блестящих точек |44], а также метода генетических
функций [45].Точность восстановления объектов при томографическом
подходе сравнительно низка при угловой базе 10° и резко падает уже при
уровне шума £> 1%. Наиболее простым для практической реализации яв-
ляется метод блестящих точек, наиболее продвинутым в плане реконструк-
ции формы РЛО - метод генетических функций (ГФ).
Рассмотрим результаты тео-
ретических исследований распо-
знавания объектов на основе
сравнения формы модельных
объектов или их проекций с ре-
конструированной формой зон-
дируемого объекта или его про-
екцией при использовантш метода
ГФ. Схема локатора для реализа-
ции восстановления формы объек-
тов по методу ГФ приведена на
рис 14.21 В центре прямоуголь-
ной системы координат распо-
ложен излучатель СШП-импуль-
сов и приемник Три приемника расположены по осям координат на
одинаковых расстояниях b от центра системы. В численных экспери-
ментах использовалась стилизованная модель самолета с идеально про-
водящей поверхностью Для расчета отраженных импульсов использо-
вался метод Кирхгофа для решения нестационарных задач дифракции
[46] в приближении однократного рассеяния.
Кратко метод заключается в следующем.
I Сложный объект представляется как сумма фрагментов, т.е. про-
стых геометрических тел
2. Для каждого отдельного фрагмента рассчитываются рассеянные
(отраженные) сигналы при различных вариациях размеров и для
различных углов (Д у>) — это и есть генетические функции
g„U, 0 V)-
3. Создается банк генетических функций g„(/, в, <р) с выбранным ша-
гом дискретизации по углам.
4. Сигнал 5(0, отраженный от сложного объекта при известных углах
6 и <р, представляется как сумма генетических функций со своим
весом а„ и временем задержки г„ т.е
Решение задачи реконструкции формы сложного объекта выпол-
няется в следующей последовательности.
I. Определяется набор генетических функций из решения задачи (14.4).
2. Вычисляются координаты фрагментов, которые соответствуют
найденным генетическим функциям, по формуле
2сДг Л„ + Ь2 -(сДт„ V
г , -----, (14.5)
2Ь
г ns Дг,)7 - задержка сигнала, соответствующего и-й ГФ в J-м при-
емнике относительно центрального приемника, R„ - расстояние до
и-го фрагмеша зондируемого объекта, с - скорость света
3. Объединение фрагментов, соответствующих найденным ГФ, в со-
ответствии с координатами, рассчитанными при помощи (14 5), и
есть восстановление формы зондируемого объекта.
Точность реконструкции формы объектов оценивалась с помощью
соотношения
где .v(r) - площадь проекции объ-
екта, л(г)~ площадь проекции
восстановленного обьекта.
Проведенные исследования в
режиме моноимпулъсной радиоло-
кации показали, что точность вос-
становления формы объектов суще-
ственно зависит от шумов измере-
ний, отношения размера объекта L
к пространственной длительности
электромагнитного импульса ст№
углового разноса приемников изме-
рительной системы. Точность вос-
становления объекта длиной L =
= 4,5 м при длительности зонди-
рующего биполярного импульса т„ =
2° и уровне шумов £= 10% составила
Рис. 14.22. Графические зависимости
точности восстановления формы объект
от отношения его размеров
к пространственной длине зондирующего
импульса при уровне шума
с- 5% и г.= 1 нс (/). 2 нс (3); е= 10%
и г.= 1 нс (2), 2 нс (4)
I нс, угловом разносе приемников а
ij = 80%.
На рис 14.22 приведены зависимости точности реконструкции от
отношения UcrK. Приемлемая точность достигается при £/ст„ =20. Про-
Рис. 14.23. Проекции
восстановленной формы РЛО,
полученных усреднением
по 10-ти реализациям,
при уровне шумов с= 5% («)
и ₽= 15% (б)
екции восстановленной формы РЛО при-
ведены на рис. 14.23.
При размерах объекта 50 м и ис-
пользовании г„ = I нс зондирующего им-
пульса, уровня шумов 10%, шага по углу
между двумя ближайшими ракурсами в
банке данных 1°, размеров приемной сис-
темы 50 м расстояние до объекта, при ко-
тором точность восстановления превыша-
ет 60%, составляет 30 км При увеличе-
нии расстояния до 100 км точность вос-
становления уменьшается до 17%, этого
недостаточно для распознавания объекта на основе его восстановленной
формы. В этом случае предложенный подход может быть применен для
определения состава ГФ, описывающих отраженный сигнал аг зондируе-
мого объекта. Информация о составе ГФ может быть использована в задаче
распознавания РЛО.
Метод блестящих точек является частным случаем метода ГФ. В
качестве ГФ в методе блестящих точек использовался зеркальный от-
клик от рассеивателя в виде прямоугольной пластины. В ходе численно-
го моделирования аппроксимация рассеянного от РЛО сигнала прово-
дилась набором из шести таких ГФ В расчетах использовалась трех-
мерная модель самолета длиной 10 м Для реализации угловой базы об-
зора проводилось синтезирование апертуры в течение 10 с с частотой
повторения импульсов 2 Гц при движении РЛО на постоянной высоте 1
км и скоростью 200 м/с, был реализован 21 ракурс наблюдения. Опре-
деление координат каждого рассеивателя проводилось по схеме, опи-
санной выше. В ходе численного моделирования исследовалось влияние
длительности зондирующих импульсов ти, расстояния между приемни-
ками b и уровня шумов е на точность аппроксимации РЛО Один из ре-
Рнс. 14.24. Аппроксимации РЛО набором блестящих точек с парамеграми
тв =2 пс. b = 50 м при уровне шума е= 0% («), е= 5% (б), е= 10% (в)
зультатов численного моделирования приведен на рис. 14.24 Размеры
точек на рисунках пропорциональны размерам рассеивателей. Данный
метод позволяет оценить характерные размеры объекта, что может ис-
пользоваться при его распознавании
• Выполненные к настоящему времени исследования по разработке антенн,
мощных источников СШ11-излучения, а также методов оценивания ИХ и ре-
конструкции формы объектов для решения задачи распознавания воздушных
объектов позволяют сделать следующие основные выводы
С использованием разработанного подхода на основе комбинации
излучателей разного типа созданы компактные СШП антенны с расши-
ренной полосой пропускания. При возбуждешш антенн биполярными им-
пульсами амплитудой 100 кВ получены импульсы излучения с пиковой
мощностью -100 МВт. Нри длительности биполярного импульса I ис по-
перечные размеры комбинированной антенны составляют 15 см. Это по-
зволяет создавать компактные решетки (2x2 м) для получения импульсов
с пиковой мощностью до 10 ГВт. что необходимо для зондирования объ-
ектов на расстоянии до 100 км. Однако, создание генераторов импульсов
напряжения для обеспечения электронного сканирования волновым пуч-
ком с таким уровнем мощности является проблематичным в ближайшее
время Поэтому источники СШП-излучения гигаваттного уровня мощно-
сти разрабатываю 1ся по схеме один генератор - делитель мощности
(трансформатор) - антенная решетка. Для таких источников возможна
реализация механического сканирования волновым пучком. Предпочти-
тельно для возбуждения атпенп использовать биполярные импульсы. Для
монополярных импульсов необходима большая (примерно в два раза) ам-
плитуда напряжения, что снюкаег надежность системы и. кроме того, рез-
ко уменьшается энергетическая эффективность многоэлемептных антен-
ных систем.
При разработке СШП локаторов важным требованием является про-
стота реализации метода распознавания объектов. Этому требованию в
наибольшей степени отвечает метод ИХ, для реализации которою нужен
один приемник при известном ракурсе объекта, а пс система разпссенн-
пых в пространстве приемников как в случае метода блестящих точек и
генетических функций. Применение векторных приемных антенн для по-
лучения информации о поляризационной структуре рассеянного импульса
позволяет также оценить ракурс объекта, а последующее восстановление
ИХ по результатам измерений в ipex каналах может способствовать более
эффективному решению задачи распознавания. В общем случае выбор ме-
тода распознавания определяется задачей, решаемой при радиолокацион-
ном наблюдении. Для реконструкции формы зондируемого объекта наи-
более эффективным является метод генетических функций.
ЛИТЕРАТУРА
I . Финкельштейн М.11. Мендельсон В.Л., Кутев ВА Радиолокация слоистых
земных покровов. -М.: Сов. радио. 1977.
2 Хармут X Ф Несннусовдальные волны в радиолокации и радиосвязи - М
Радио и связь. 1985
3 Астанин Л Ю Косты чев А А Основы сверхшироконолосиых радиолока-
ционных измерений. - М Радио и связь 1989
4 б 'тарник А.М Ермаков ГВ Искажение сверхширокополосных электро-
магнятных импульсов в атмосфере Земли // Сер Радиотехника и электро-
ника 1995 т 40, №7 с. 1009-1016
5 Иммореев IIЯ Свсрхшпрокополоспыс радары новые возможности, не-
обычные проблемы, системные особенности // Вестник Ml ТУ Сер. Прибо-
рострсние 1998, №4 с 25-56
6 TheodoroiiEA Gorman В A Btgg Р В Kong F. К. Broadband pulse-optimized
antenna//Proc IEE 1981 Pt H №3.P 124-130.
7 Шпак В Г Ячандин M il ШунайяовС А Уяьмаскуяов М.Р. I еиерирование
мощных сверхширокополоспых элек । ромагннтиых импульсов субпаносе-
кундной длительности. //Изя ВУЗов. Сер. Физика 1996 № 12,с. 119-127.
8 Andreev Yu Belichenko Г. Buyanov Ku Koshelev Г Phsko I Sukhushiit К
Synthesis oi ultrawideband radiators ol nonharmonic signals // Proc VI Inter
Conf on Mathematical Methods in I'lccironiagnetic Theory. 1996 P 425-428
9 Koshelev I I Buyanov In I Kovalchuk BM Andreev lu A Belichenko I'P Efre-
mov AM Plisko Г'.Г Sukhushin К V I cnl'.A Zorin Г В. High-power ultrawide-
band electromagnetic pulse radiation // Proc SPIF 1997 V. 3158. P 209-219
10 Беличенко В II Буянив IO 11 Кошелев В II Плоско В В О возможности
расширения полосы пропускания малогабаритных излучателей. И Радио-
техника и элеюрииика, 1999 Г 44 К" 2, с. 178-184.
II . Андреев IO.A Буянов ЮН, Кошелев В II. Сухушин КН Элемент скани-
рующей антенной решетки для излучения мощных сверхширокополосных
электромагнитных импульсов // Сер. Радиотехника и электроника, 1999
т 44,16-5, с 531-537
12 Koshelev I I. Buyanov Yu.I Andreev Yu.A.. Phsko Г. И. Sukhushin К К Ul-
trawdeband radiators of high-power pulses II Proc IFEE Pulsed Power Plasma
Science Conf 2001 V. 2. P 1661-1664
13 Koshelev I/ Andreev Yu A Buyanov Yul Phsko I'V Sukhushin К N Ul-
Irawideband transmitting antennas, arrays, and high-power radiation sources И
Book of Abstracts of Inter Coni AMERFM 2002 2002 P 73
14 Андреев IO.A Буянов ЮН Кошелев В.И П.чиско В В Сверхширпкоиолос-
ные комбинированные антенны и решетки // Сборник докладов Всероссий-
ской научной конференции “Сверхширокополосные сигналы в радиолока-
ции, связи и акустике -Муром Полиграф центр МИ ВлГУ, 2003, с 48-53
15 АароннДж Антенны. М Сов Радио 1951
16 Кессепих В Н Распространение радиоволн. — М Гостехтсоризда! 1953.
17 Andreev Yu.A Buyanov Yu.!.. Koshelev I'I Phsko I'.l'. Sukhushin K.K Mul-
tichannel antenna systems for radiation of high-power ultrawideband pulses // Ul-
tra-Wideband. Short-Pulse Electromagnetics 4 1999 P 181-186
18 Андреев Ю.А Определение полосы пропускания свср.хшпрокополосных
комбинированны? антенн // Всероссийская научная конференция Сер. "Фи-
зики микроволн”. 2002, с VI8-II
19 Belichenko Г Р Buyanov Yu I Koshelev Г1 Phsko I' V Short electromagnetic
pulse formation by a plane untenna array // Proc. Conf, on Direct and Inverse
Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory 1997 P 43-46
20 Кардо-Сысиев А Ф Зозулии С В Флеров А И Французов АД Активная
фазированная решетка для излучения субнаиосекуидпых импульсов// Про-
блемы транспорта, 2000. № 3 с I79-19'1
21 Farr EG. Baum С.Е. Prather И D Bowen L Н Multifunction impulse radiat-
ing antennas theory and expcnimcnl // Ultra-Wideband. Short-Pulse Electro-
magnetics 4. 1999 P 131-141
22 Koshelev I / Balzovsk) El Buyanov in I Investigation of polarization struc-
ture of ultrawideband radiation pulses И Proc. IEEE Pulsed Power Plasma Sci-
ence Conf 2001 V. 2 1657-1660
23 Koshelev I’.l Balzovsky El'. Buyanov Yul Vector receiving antenna for til-
trawidehand radai polaiimetry H Book of Abstracts of Inter Conf
AMFRFM 2002 2002. P 74.
24 . Балзовский E.B Буянов IO.11 Коньков П А Кошелев В И Исследование
пространственно-временной поляризационной структуры импульсов
сверхширокипопосиою излучения // Сборник докладов Всероссийской на-
учной конференции “Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, свя-
зи и акустике" - Муром Полиграф центр МИ ВлГУ. 2003. с 204-208.
25 Андреев ЮА Буянив IO.И Кошелев В 11 Пписко В В Приемная антенна
для исследования простраиствеияо-врсмснной структуры свсрхширокопо-
лоспых электромагнитных импульсов И Сер Электромагнитные волны и
электронные системы. 2001, т 6, № 2-3. с. 69-75
26 . Балзовский Е В. Буянов Ю И. Кошелев В II Сверхширикополисная ди-
польная антенна с резистивными плечами 7 Радиотехника и электроника,
2004. т. 40'4 с 460-465
27 Андреев К) А Буянов ЮН Визирь В А. и <)р Генератор мошных импульсов
сверхширокополосноги излучения // Приборы и техника эксперимента,
I997, №5, с 72-76
28 . Andreev hi A Buyanov Yu I Efremov A M., Koshelev I I Kovalchuk В M Suk
hushinKN I'lzti У A Zarin 1 В High-power ultrawideband electromagnetic radia-
tion generator 7 Proc. 11 IEEE Pulsed Power Conf. 1997 V I P. 730-735.
29 Andreev )n4 Brnunw Jrr.1 Efremov A M. Koshelev VI Kovalchuk BM
Phsko f Г Sukhushin К К Kizir KA. Zorin P В Gigawall-power-level ul-
tras ideband radiation generator//Proc 12 [FEE Pulsed Power Conf 1999 V 2
P 1337-1340.
30 Андреев IO. А Буянов Ю. И Визирь В А к др Гейератор гигаваттных им-
пульсов сверхширокополосного излучения // Приборы и техника
эксперимента 2000, №2, с 82-88
31 Andreev Yu A Gubanov УР Efremov AM. Koshelev PI Korovin SB
Kovalchuk BM, Kremnev У У Phsko I'У Slepchcnko AS. Suklnishtn KN
High-power ultrawideband radiation source И l^ser and Particle Beams. 2003
V. 21 N2 P 211-217
32 Gubanov I P Korovin S L> Pegel 1.У. Roitman A \f Rosto\ Г Г Stepchenko
A 5 Compact lOOOpps high-voltage nanosecond pulse generator //IEEE Trans
Plasma Sci 199? V. 25. N 2. P 258-265
33 Agee FJ. BaumC.E Prather IV D. LehrJM O’l.oughhn JP. Burger J W Schoen-
berg JSH- Scholfield D1У. Torres R.J Hull J P Gaudet J A Ultra-wideband trans-
mitter research//IEEE Trans. Ptisina Sci 1998 V 26 N3 P 860-873
34 Кошеяев В И Сарычев В Т Шипилов С Э Использование соотношения
Крамерса-Кропига для оценки импульсных характеристик сверхшироконо-
лоспых систем И Изв ВУЗов Сер Радиофизика. 2000, т. 43, № 5, с 433-439
35 Кошелев В И Сарычев ВТ Шипилов С.Э Якубов В П Оценивание ин-
формационных характеристик радиолокационных объектов при сверхши-
рокополосном зондировании И Журнал радиоэлектроники. 2001. № 6
http Z/jre cplire.ru/ ire' |unO 1 ~ 1 /text htm I
36 Кошелев В И. Сарычев В Т Шипилов С Э Полюсная модель сверхшироко-
полоспых сигналов и импульсных характеристик на основе принципа мак-
симума энтропии И Журнал радиоэлектроники. 2002, № I
hllp/Zjrv cplire ru/jan02/4/ text.html
37 Кошелев В И. Сарычев В.7 Шипилов С.Э Использование полюсных моде-
лей сигналов для оценки импульсных характеристик свсрхширикополосны.х
систем И Изв ВУЗов. Радиофизика 2002 Т 45. № I С. 47-54
38 Koshelev 1'1 Sarychev УТ Shipilov S Е Object impulse response evaluation
for ultrawideband application ZZ Book of Abstracts of Inter Coni
AMEREM’2002 2002 P. 80
39 Кошелев В II Сарычев ВТ Шшшлов С.Э Параметрическое распознавание при
сверхширокополосисм зондировании // Сборник докладов Всероссийской на-
учной конференции "Сверхширокополоеные сигналы в |>адиолокации. связи и
акустике”-Муром Полиграф центр МИ ВлГУ 2003.с 215-219
40 Ее Goff М, Pouliguen Р. Chevalier ) Imhs 1 Beillard В Andrien J. Jecko
В Bouillon G Juhel В UWB short pulse sensor for target electromagnetic
backseattering characterization // Ultra-wideband. Short Pulse Electromagnetics
4 1999. P. 195-202
41 Baum С E, Rothwell F..I Chen К, Nyquist 1J P Singularity expansion metliod
and its application to target identification // Proc. IEEE. 1991 V 79 N 10 P
1481-1492
42 Ktishelev V.l. High-power ultrawideband radiation for radar application // Ultra
Wideband, Short-Pulse Electromagnetics 5 2002. P 311-318
43 Кошелев В II Шипилов С Э Якубов В11 Восстановление формы объектов
при малоракурсной сверхширикоиолосной радиолокации // Радиотехника и
электроника 1999.1 44, №3. с 301-305
44 Koshelev PJ Shipilov S.E. Yakubov У. Р. The problems of small base ullrawidc-
band radar ZZ Ultra-wideband, Short-Pulse Electromagnetics 4 1999. P 395-399
45 Кошелев В If, Шипилов С.Э. Якубов В11 Использование метода генетиче-
ских функций для восстановления формы объектов в малоракурсной
свсрхшпрокополосной радиолокации // Радиотехника и электроника, 2000.
т 45, № 12, с 1470-1476.
46 Гутман В М Метод Кирхгофа для расчета импульсных полей И Радиотех-
ника и электроника. 1997, т 42. № 3. с. 271-276.
ГЛАВА 15
Вол окон но-оптическое распределение
сигналов но модулям АФАР'
15.1. Проблема распределения анналов АФАР
и основные подходы к ее решению с использовннем
волоконных систем
По мере совершенствования технологии гибридно-интегральных схем
(ГИС) СВЧ [1, 2] основной проблемой создания конкурентоспособных
ФЛР современных РЛС становится не их высокая стоимость, а сложность
системы разводки сигналов Проблема распределения сигналов наиболее
характерна как для больших ФАР, содержащих десятки и сотни тысяч из-
лучателей [3], так и для АФАР (4), независимо от размеров В таких ФАР
необходимо распределять как основные сигналы, принципиально необхо-
димые для работы и контроля параметров, так и вспомогательные - для ка-
либровки и компенсации фазовых нестабильностей
В соответствии с модульным принципом построения [5| капал ка-
ждого излучателя АФАР, включающий активные элементы в виде уси-
лителей. преобразователей частоты, модулятора, устройств управления
усилением и фазой, а также сам излучатель, конструктивно оформлен в
виде самостоятельного блока - приемопередающею модуля АФАР,
внешний вид и обобщенная структурная схема которого схематично
изображены на рис. 15.1,а и рис 15.1,6 соответственно Для обеспече-
Рпс. 15.1. Схематическое изображение конструкции (я) приемопередающею
модуля АФАР и его обобщенная структурная схема (6J
,1 излучатель АФАР Ц - циркулятор переключения режимов приема и передачи
МШУ- малошумяишП усилитель СМ-смеситель, ФЛ - фазовращатель М модулятор
УМ усилитель мощности
" Автор-АН Братчиков
ния нормальной работы каждый модуль должен сопрягаться с большим
количеством разнообразных сигналов (рис 1 5.1,6). Поперечное сечение
модуля, определяющее расстояние между излучателями, надо умень-
шить, чтобы с одной стороны улучшить характеристики сканирования,
а с другой - вписаться в заданные габариты, но при этом усложняется
задача сопряжения модуля с многочисленными сигналами, необходи-
мыми для его работы, особенно в СВЧ- и миллиметровом диапазонах
Проблема торцевого распределения сигналов по модулям ФАР
СВЧ- и миллиметрового диапазонов может быть принципиально разре-
шена с использованием волоконно-оптической технологии [6], так как
по сравнению с традиционными коаксиально — волноводно - медиопар-
ными линиями передачи оптическое волокно (ОВ) не только имеет ма-
лые поперечные размеры и вес, но обладает гибкостью, не чувствитель-
но к электромагнитным радиопомехам, не создает электрического кон-
такта между своим входом и выходом, имеет большую полосу пропус-
кания (10- 100 ГГц/км) и малые погонные потери (0,1-0, 5 дБ/км), а сис-
темы, построенные на их основе, требуют меньшего энергопотребления.
В своей эволюции волоконные диаграммообразующие схемы, АФАР
СВЧ пришли три основных этапа [7, 8].
Па п е р в о м этапе [9 11] волоконные линии передачи просто за-
мешали свои коаксиально-волноводные, полосковые или меднопарные
аналоги, что не требовало принципиальной замены конструкции самих
активных ППМ
На втором этапе трансформации подверглись и сами схемы и
принципы построения дискретных СВЧ-фазовращателей и усилителей
которые сначала просто модифицировались для более эффективного
управления оптическими сигналами [12-14]. Затем традиционные СВЧ-
фазовращатели стали заменять их оптоэлектронными аналогами [15],
[16] и управляемыми волоконными ЛЗ [17, 18] и, наконец, логически
возникла идея новой конструкции ППМ, где на единой подложке объе-
динялись как гибридно-интегральные схемы СВЧ традиционной части
ППМ, так и новые интегрально-оптические структуры 119. 20], причем
при использовании всех перечисленных модификации ППМ сохраня-
лась неизменной традиционная стратегия диаграммообразования с по-
мощью управления фазой и амплитудой сигналов в каждом модуле.
На третьем этапе [21, 22] была принципиально изменена и сама
стратегия диаграммообразования так, что от пата необходимость в управле-
нии фазой и амплитудой в каждом модуле, а нужная форма и положение в
пространстве ДН формировались в реальном масштабе времени гологра-
фическими методами в когерентных оптических процессорах
В данной главе приведены результаты эскизного проектирования
варианта волоконной системы первого из перечисленных выше этапов,
предназначенного для распределения сигналов по существующим типо-
вым модулям АФАР, приведены основные структурные схемы воло-
конных систем передачи по отдельности каждого из сигналов, необхо-
димого для работы ППМ, после чего проиллюстрирована идея построе-
ния единой волоконной системы передачи всех сигналов. Далее рас-
смотрены два типа основных волоконных каналов такой ДОС с модуля-
цией интенсивности оптического излучения и прямым фотодетектиро-
ванием (МИПД): канал с прямой модуляцией лазерного диода (МИПД -
ПМ) и канал с внешней модуляцией оптической несущей в оптическом
модуляторе (МИПД- ВМ)
15.2. Краткий анализ и классификация сигналов
активного модуля ФАР
Анализ сигналов (рис. 15.1,6), сопрягаемых с ППМ АФАР, показал
[23], что их можно условно разбить на три группы:
- фазостабильные непрерывные СВЧ-сигналы с высоким отношени-
ем сигнал-шум (ОСШ), к которым относят опорный сигнал передатчика
ь0, а также сигналы гетеродинов первого и, и второго иг преобразова-
ния частоты f0 принятого сигнала в первую 11 вторую
(/о ~ ft -fi) промежуточные частоты;
— широкополосный сигнал иП11 с большим компрессионным динами-
ческим диапазоном CDR = 50...90 дБ, полученный из принятого АФАР
сигнала в виде сигнала на промежуточной частоте (/0-/|) после оди-
ночного частотного преобразования частоты или в виде видеосигнала с
полосой AF=5...2O МГц (после двойного преобразования частоты);
- цифровые управляющие сигналы, используемые для передачи ин-
формации объемом 10 ..20 бит со скоростью в несколько Мбит/с, к ко-
торым относят сигналы управления усилением иу и фазой иф, импульс-
ные сигналы ЕПРМ Г|рд временной коммутации питания приемника и пе-
редатчика, определяющие моменты запуска и форму импульсов пере-
датчика и запирающие приемник во время работы передатчика, а также
тестовые сигналы икон контроля температурного режима работы актив-
ного прибора выходного каскада передающего канала каждого модуля.
15.3. Структурная схема волоконного канала передачи
сигналов в ППМ АФАР
Любой из высокочастотных сигналов и0, н( и и2, цифровых сиг-
налов управления иуПРД, иупгм» "ф гол 11 иф п₽м > импульсных сигналов
коммутации питания усилителей ЕГГРД и Е„,,м, а также сигнал информа-
ционной модуляции ки может быть передан в ППМ АФАР по своему
отдельному волоконному каналу (рис. 15.2). Структурная схема канала
одинакова для передачи любого из этих сигналов и состоит из модули-
руемого оптшгеского источника, волоконного канала передачи, вклю-
чающего волоконно-оптический делитель I X N и N фотодетекторов
Различные требования к практической реализации этой схемы опреде-
ляются параметрами и характеристиками передаваемых сигналов. Так
для передачи высокочастотных сигналов н0, м, и н2 необходимо ис-
пользовать в качестве оптического источника полупроводниковый ла-
зерный диод (ЛД) с прямой модуляцией интенсивности оптического из-
лучения и фотодиод (ФД), обладающие широкой полосой модуляции и
фотодетектирования и малыми уровнями вносимых шумов.
Для передачи цифровых сигналов управления ну (1РД, иу ,
*'фпрд> "ф игм и импульсов коммутации ЕП|Щи Е(Я,М роль оптического
источника может выполнить менее широкополосный полупроводнико-
вый светоизлучающий диод (СИД), и фотодетектирование может быть
выполнено фотодиодом с меньшей полосой фотодетектирования
В схеме на рис. 152 величина N определяет число антенных элемен-
тов в подрешетках АФАР и соответствующий коэффициент деления воло-
конно-оптического делителя. Максимальная величина Naun определяется
выходной мощностью ЛД требуемым ОСИ) в каналах АФАР, оптически-
ми потерями волоконной ДОС и шумами, вносимыми ЛД и ФД
Рис. 1S.2. Единая структурная схема волоконно-оптического канала для
передачи в приемонерсдаюшие модули АФАР любою из сигналов
высокочастотных сигналов Wu, и, и ц,, цифровых сигналов управления Н, ш.я,
u,ira, М41гд и 1вад. импульсных сигналов коммутации питания усилителей
Е,,в и Е|т1, а также сигнала информационной модуляции н„
15.4. Структурная схема волоконною канала передачи
сигналов из ППМ АФАР
В процессе работы АФАР ППМ перелают в блок обработки сигна-
лы двух видов - сигналы н,ф, полученные из принятых элементами
АФАР сигналов на частоте fa и преобразованные на промежуточную
частоту (/0-/,) или прошедшие дополнительное второе преобразова-
ние частоты и превращенные в видеосигналы, и цифровые или аналого-
вые тестовые сигналы температурного датчика, установленного на вы-
ходном усилителе передающего канала 11ПМ
Волоконная система передачи сигнала илр должна обеспечить тре-
буемое и сравнительно высокое значение динамического диапазона, по-
этому она строится на основе внешних электрооптических модуляторов
(ЭОМ), общее число которых равно числу П1)М или числу излучателей
М в решетке АФАР
Рис. 15.3. Структурная схема волоконной ДОС для передачи ь блок обработки
сигналов , принятых модулями подрешетки АФАР выполненной на
основе электрооптических модуляторов (ЭОМ). и содержащей управляемую
волоконно-оптическую линию задержки для формирования и
переключения суммарно-разностных приемных диат рамм всей АФЛР
Поскольку моноимиульсный режим приема АФАР предполагав! пе-
реключение режимов формирования суммарной ДП, разностной ДН, а
также ДН в виде разности двух разностных ДН, апертура АФАР делится па
четыре подрешетки по А’элементов в каждой, причем М = 4А Внутри
каждой подрешетки волоконная ДОС АФАР, схема которой приведена на
рис. 15.3, осуществляет с помощью волоконною сумматора N х I синфаз-
ное суммирование сигналов и,ф, принятых с выходов всех N антенных
каналов или ППМ каждой подрешетки. Оптический делитель I X N ис-
пользуется для подачи на вход каждого 90М нсмодулированной оптиче-
ской несущей от одного ЛД Для удобства электронной комму тапни сум-
марно-разностных режимов приема АФАР в схемах волоконной ДОС в ка-
ждой из четырех полрешеток введена элек ipoHHO-упраклиемая оптическая
задержка суммарного сигнала с помощью волоконно-оптической линии за-
держки (B0JI3) показанной на рис 15 4 [24] Для формирования суммарной
ДП всей АФАР все ВОЛЗ вводят одинаковый, близкий к нулевому фазо-
вый сдвиг <р » 0, и выходные сигналы от каждой подрешетки, синфазно
просуммированные внутри нее. складываются на общем выходе ДОС.
Рис. 15.4. Волоконно-оптические линии задержки с бинарным
управлением задержкой (БИВОЛЗ) в реальном масштабе времени
а структурная схема БИВОЛЗ на одномодовых оптических волокнах с низ-
кой лнсиерсыей. 6 интегра.1ьно-опп1ческнй коммутатор БИВОЛЗ на осно-
ве двух пересекающихся канальных волноводов [24, 251
Для формирования разностной ДИ в двух выбранных подрешетках
из четырех сигналы после синфазного суммирования внутри каждой
подрешетки сдвигаются с помощью ВОЛЗ по фазе на <р -180 или на
половину длины СВЧ-волны Л/2, после чего происходит суммирование
сигналов с выходов всех четырех подрешеток, при этом, в зависимости
оз пространственного положения выбранных подрешеток, разностные
ДН могут электронным способом переключаться относительно любой
из координатных осей прямоугольной системы координат на плоскости.
Для формирования ДН в виде разности разностей ДН подрешеток
АФАР делится на четыре подрешетки по N элементов в каждой, и реа-
лизуется так называемое квад-
рупольное суммирование сум-
марных сигналов с их выходов,
при котором суммарные сигна-
лы каждой из четырех подре-
шеток суммируются на общем
выходе АФАР с взаимным фа-
зовым сдвигом <р = 90 или с
взаимной задержкой Л/4, что
обеспечивается соответствую-
Рис. 15.5. Структурная схема волокшпюй
системы передачи тестовых сигналов ижоя
кошроля температуры выходных каскадов
передающих каналов 111IM в блок
индикации состояния АФАР
щей коммутацией ВОЛЗ.
Для передачи тестовых
сигналов температурного дат-
чика можно использовать воло-
конную систему (рис. 15.5) на
основе модулируемых по интен-
сивности СИД число которых также равно числу ППМ в АФАР
15.5. Структурные схемы волоконных систем
распределения высокочастотных сигналов
ио модулям приемопередающей АФАР
Структурная схема волоконной системы распределения по моду-
лям линейной приемопередающей АФАР двух сигналов первой группы;
опорного сигнала передатчика н0 на частоте /0 и принимаемого сигна-
ла ипр на промежуточной частоте (/0 - /,) после первого преобразова-
ния частоты или в виде видеосигнала после второго преобразования
частоты показана на рис. 15.6, причем принцип построения для линей-
ной АФАР может быть легко трансформирован для двумерной АФАР
Рис. 15.6. Структурная схема волоконно-оптической ДОС для распределения
высокочастотных сигналов Ио и псшрешстки из N элементов
приемопередающей АФАР
ЛДъ режиме передачи (рис. 15.6) модулируется СВЧ-сигналом и0
в электрооптическом модуляторе (ЭОМ), и через оптический делитель
ОД2 I X А промоделированный по интенсивности свет подается на фо-
тодиоды в каждом канале подрешетки. После фотодетектирования вы-
деленный сигнал н0 вводится в ППМ каждого канала подрешеткп
АФЛР. В режиме приема немодулированная оптическая несущая с вы-
хода ЛД через оптический делитель ОД1 проходит через все электрооп-
тические модуляторы ЭОМ в каждом канале, а принятый и преобразо-
ванный в ППМ сигнал нпр подается на ЭОМ в каждом канале подре-
шетки и модулирует оптическую несущую. Промодулированная опти-
ческая несущая из каждого канала подается на вход оптического дели-
теля ОД2, который для этих сигналов выполняет функцию оптического
сумматора Ах/. Оптические изоляторы в этой схеме защищают режим
работы ЛД от попадания на его вход отраженных сигналов, а также сиг-
налов, приходящих в ЛД в режиме передачи от ЭОМ в каждом канале.
В приемном режиме сохраняется возможность коммутации сум-
марно-разностных ДН моноимпульсного режима за счет электронно-
управляемой ВОЛЗ в каждой из подрешетки АФАР
15.6. Структурная схема двухканальной волоконной
системы для распределения всех сигналов
приемопередающей АФАР
Анализ схем волоконных каналов для сопряжения ППМ со всеми
силилами, необходимыми для их работы, показывает, что максимального
выигрыша в габаритах, весе и энергопотреблении для всей АФАР можно
добиться при одновременном использовашш этих схем в единой волокон-
но-оптической распределительной системе АФАР. Учитывая особенности
сигналов, сопрягаемых с ППМ, а также их временную последовательность
в каждом цикле приема-передачи (рис 15.7), 13 коаксиально-волноводных
и меднопарных каналов передачи сигналов (см. рис. 15 1) можно передать
по двухканальной волокон-
ной распределительной сис-
теме, в которой все необхо-
димые для работы ППМ-
сигналы будут подводиться
и сниматься по двум оп-
тическим волокнам, что
схематично показано на
рис. 15 8(26]
Структурная схема
двухканальной волоконной
распределительной системы
приведена на рис 15.9 в
предположении, что сигна-
лы управления амплитудой
и фазой в приемном и пере-
дающем каналах ППМ оди-
наковы, т.е. Uj, ,1Рд — Ну щ,м
и нф прд ” иф ripxt» а фор-
мирование суммарно-раз-
ностных ДН АФАР проис-
ходит после фотодетекти-
рования оптических сигна-
лов в радиочастотной об-
ласти спектра. Поскольку
сигналы tiu и нм требуют-
ся в каждом ППМ одно-
временно, то после их пе-
реноса на разные опти-
Сигналы переело оспсванмого канала ППМ
Сигнала второго мпокоифтого «аквла ППМ
Рис. 15.7. Временная последовательность
сигналов, сопрягаемых с ГП 1М в каждом цикле
приема-передачи
Рис. 15.8. Условное изображение конструкции
ППМ. дополненной волоконно-оптическим
интерфейсом для всех сигналов ППМ.
передаваемых по двухкаиа.тьной волоконной
распределительной системе
ческие несущие и Агс помощью модуляции ЛД1 и ЛД2 (рис 15.9)
соответственно, эти сигналы объединяются для передачи в ППМ с по-
мощью спектрального уплотнения в оптическом спектральном мульти-
плексоре ОСМП1 2x1.
Рис. 15.9. Структурная схема двухканальиой волоконной системы
распределения всех необходимых сигналов для работы ППМ подрешегки
прие.мопередающей ЛФЛР из N элементов:
ЛД лазерный диод, ОС МП - оптический спектральный мультиплексор. СЭК син-
хронный электронный коммутатор. СОК синхронный огггнческнй коммутатор. ОД
оптический делитель. ОВ - оптическое волокно ОСДМП - оптический спектральный
демультиплексор, ФД - фотодиод, ЭОМ-электрооптический модулятор
Аналогично, сигналы п|2 требуются в каждом ППМ одновремен-
но, поэтому они также спектрально мультиплексируются (уплотняются)
в оптическом спектральном мультиплексоре OCM/I2 3x1, после перено-
са их в оптическую область спектра на несущие Aj и Л4, соответствен-
но, лазерными диодами ЛДЗ и ЛД4. Немодулированная оптическая не-
сущая от лазерного диода ЛД5 с длиной волны оптического излучения
А$ также мультиплексируется в ОСМП2 3x1 и обеспечивает немодули-
рованную оптическую несущую, проходян1ую через ЭОМ каждого
ППМ и модулируемую принятым сигналом ипр.
Сигналы управления и иф различны для каждого модуля, поэтому'
для их передачи используется временное уплотнение в синхронном элек-
тронном коммутаторе СЭК1 (рис. 15.9) вместе с сигналами коммутации
Епрмпрд- Полученный сложный сигнал с временным уплотнением моду-
лирует лазерный диод ЛД6 и тем самьги переводится па оптическую несу-
щую . Поскольку группы сигналов н0 и и„ ; иу, иф и £ПРМ|]РД,азакже
потребуются в каждом ППМ в различные моменты времени, они переда-
ются в режиме временного уплотнения синхронным оптическим коммута-
тором СОК1, при этом сигналы управления пу, нф и ЕПрм.прд передаются
по первому волоконному каналу в 1-й ППМ в паузах между передачей м0
(в режиме передачи ЛФЛР) и передачей и, 2 (в режиме приема ЛФЛР).
В волоконно-оптическом интерфейсе каждого ППМ преобразова-
ния переданных сигналов происходят синхронно и в обратном порядке.
Вначале синхронный оптический коммутатор СОК2 в 1-м ППМ выделя-
ет оптические несущие и Aj, промодулированные сигналами п0 и
иы . Обе промодулированные несущие разделяются в оптическом спек-
тральном демультиплексоре 0СДМП1 и демодулируются фотодиодами
ФД] и ФД2 соответственно, воспроизводя исходные сигналы и0 и гг„ .
Далее синхронный оптический коммутатор 1-го ППМ СОК2 выде-
ляет оптическую несущую , промодулированную уплотненными во
времени сигналами ну|, нф1 и £Прм.прд > 11 подает этот сигнал на фото-
детектор ФД6, с выхода которого уплотненные во времени сигналы ну(,
иф| и £прм цРд с помощью синхронного электронного коммутатора
СЭКЗ разделяются по времени, воспроизводя переданные в l-й НИМ
исходные сигналы ну|, иф| и ЕПРМПРД. Аналогичным образом во всех
остальных N-\ модулях ЛФЛР воспроизводятся свои собственные сиг-
налы иу,, кф, и ЕПРм.ирд« < = 2,3.,.Л'-1 .
После этого синхронный оптический коммутатор СОК2 первого
модуля 1-го ППМ подключает группу сигналов со спектрально уплот-
ненными оптическими несущими Л,, первые две из которых
промодулированы сигналами гетеродинов ui 2. а третья - без модуля-
ции. Спектральное разуплотнение этих оптических сигналов происхо-
дит в оптическом спектральном демультиплексоре 0СДМП2 Далее мо-
дулированные сигналы на оптических несущих Л, и демодулируются
фотодиодами ФДЗ и ФД4, соответственно, воспроизводя в 1-м ППМ
егггналы гетеродинов и( 2, а смодулированная оптическая несущая на
Л, проходит через электрооптический модулятор ЭОМ в 1-й ППМ и
модулируется сигналами и1]р и г/ж0)1.
Рис. 15.10. Волоконно-оптический канал с МИПД-
ПМ па основе инжекционного лазерного диода или
светоизлучающего диода:
а структурная схема реального канала [29] б - стати-
ческие модуляционные характеристики ЛД и СИД [30]
Тестовые сигналы контроля передаются из ППМ по второму во-
локонному каналу во время действия импульса передатчика, после чего по
этому же каналу начинает передаваться принятый и преобразованный сиг-
нал «пр. Такая последовательность модуляции оптической несущей в
ЭОМ обеспечивается синхронным электронным коммутатором СЭК4.
Промодулированная сигналами н,ф и оптическая несущая переда-
ется из 1-го 1IJIM в центральный волоконно-оптический интерфейс систе-
мы разводки ко второму волоконному каналу, фотодетектируется в ФД5 и
разуплотняется во времени в синхронном электронном коммутаторе СЭК2,
воспроизводя пару сигналов и нкон,, пришедших из 1-го ППМ АФАР.
Аналогичные пары сигналов л11р1 и , »=2,...,2V-I поступают из воло-
конно-оптических интерфейсов всех остальных V-/ модулей в блок обра-
ботки АФАР для формирования суммарно-разностных ДП и оценки рабо-
тоспособности всей АФАР.
15.7. Основные типы волоконных каналов,
используемых для построения волоконных
распределительных систем.
15.7.1. Волоконный канал с МИПД-ПМ
В волоконном канале
с ПМ (рис. 15.10) радио-
сигнал добавляв! ся к по-
стоянному току смещения
инжекционного ЛД что
приводит к модуляции ин-
тенсивности (МИ) оптиче-
ского излучения.
Фактически боль-
шинство волоконных ка-
налов с МИПД-ПМ ис-
пользуют ИЛ с резонатором
Фабри-Перо или с распре-
деленной обратной связью
(РОС), работающие на оп-
тической длине волны 1,3
или 1,55 мкм, где оптиче-
ские волокна имеют малые
потери и близкую к нулю
величину дисперсии 1-го
порядка.
Ширина полосы частот модуляции Полоса часто! волоконного
канала определяет рабочую частоту и ширину полосы пропускания ан-
тенны. Собственно ОВ является прозрачным для пемодулировашюго
света в диапазоне частот, равном нескольким тысячам гигагерц. В од-
номодовых волоконных каналах возникают существенные ограничения
полосы частот пропускания передаваемых рал пост налов, обусловлен-
ные процессами электрооптического и опгоэлектрического преобразо-
вания сигналов при модуляции и фотодетектировании соответственно.
Частота /ы модуляции ЯД обычно ограничена частотой релакса-
ционных осцилляций /р (28J. Если частота fK~fr, то модулирующий
СВЧ-сигнал возбуждает в ЛД резонансный шумовой процесс, и поле на
выходе лазера приобретает искаженный вид релаксационных колеба-
ний. которые имеют форму, отличную от модулирующего СВЧ-сигнала
Обычно значение составляет 2-5 ГГц, а оптимизируя структуру ИЛ
н свойства материалов, увеличивая ток смещения до допустимого уров-
ня, можно увеличить /Р до 2(1 22 ГТц и более. Рабочая частота ПМ вы-
бирается мною меньше, чем /Р При этом максимальная полоса частот
в каналах с МИПД-ПМ приблизительно равна 20 ГГц.
Ширина полосы частот фогодетектпровання В волоконных ка-
налах чаще используют полупроводниковые ФД с p-i-n структурой, ра-
ботающие на Л= 1,3 —1,55 мкм Частотные ограничения вносимые фо-
Тоде сектором (ФД), одинаковы для МИПД каналов как с ПМ, так и с
внешней модуляцией (ВМ) Максимальная полоса частот фотоде!екти-
рования составляет более 350 1Гц, однако, платой за широкую полосу
является низкая чувствительноегь, связанная с уменьшением объема ак-
тивной фоточувствителыюй области ФД (~1 мкм') для снижения его
паразитной емкости и приводящая к высоким потерям во всей системе
В серийном ФД при типовом режиме работы фототок составляет 1—2 мА.
Ширина полосы пропускания канала. Полоса пропускания ка-
нала с МИПД-ПМ определяется исключительно полосой модуляции,
которая для типового ЛД не превышает 10-20 ГГц.
Потери мощности передаваемого сигнала. Оптические волокна
с потерями передаваемой СВЧ-мошности в 0,2-0,5 дБ;км конкурируют с
коаксиальными кабелями, металлическими и диэлектрическими волно-
водами с потерями 200, 20 дБ/км, и 0,5 дБ/м соответственно 131, 32J Та-
ким образом, в коротких волоконных каналах длиной несколько метров
основные потери мощности передаваемого СВЧ-сигнала в основном
связаны с процессами модуляции и фотодетсктнрования
Для типового волоконного канала с МИПД-ПМ без последетек-
торного усиления величина коэффициента потерь составляет
&пм= -15... -35 дБ Такие потсри ограничиваю! область применения
волоконных каналов с МИПД-ПМ, однако современные технологии
электронного и оптического усиления успешно решают эти проблемы
[33-36] Как следует из табл 15 I, в реальном канале с МИПД-ПМ ис-
пользование последетекторною усилителя может не только полностью
компенсировать вносимые потери, но и обеспечить усиление
Таблица 15.1.
1Именование параметра Значение Наименование параметра Значение
Оптическая длина волны 1,3 мкм Уровень подавления соседних гармоник 52дБк
Частота СВЧ-поднесущей 4.4 МГц
Полоса модуляции 600 МГц Уровень подавления интсрмсду- ляцпонных компонент (ИМК) 3- го порядка для двух поднесущих с амплитудами-10дБм рагис- сенных на I Ml и 36 дБп
Длина линии 1 1 км
Линейность АЧХ ±1 дБ
ОСШ в полосе 1 МГц 57 дБ
Уровень вносимых гютерь -1 дБ
Отношение сигнал-шум на выходе канала. В типовом режиме
ПМ ЛД значение ОСТ11 канала изменяется в диапазоне 120-140 дБ в по-
лосе частот 1 Гц в зависимости от отностпельний шумовой интенсивно-
сти (RfN) ЛД Если рабочая ширина полосы частот &F, например, равна
I ГГц, то ОСШ приблизительно равно 30—50 дБ Для полосы в 1 МГц
ОСШ составит 60-80 дБ Уровень шумов в канале с ПМ прямо пропор-
ционален RFN LD-лазера и мало чувствителен к изменению величины
потерь в канале
ОСШ в волоконном канале, R1N используемого лазера, ею выход-
ная оптическая мощность Рлд и коэффициент т глубины ее модуляции
определяют число каналов А',^ ЛФЛР, которые можно запитать от од-
ного ЛД Так при ОСШ=120 дБ, RIN=I4O дБ/Гц, Рлд = 25 мВт, т=0, 2 и
усилении MIJJV А\ *20 дБ величина Атах^250, т.е четыре типовых ЛД
могут использоваться для разводки сипгатов по АФАР из А*=1000 излу-
чателей.
Динамический диапазон передаваемых сигналов. Динамиче-
ский диапазон волоконною канала с МИПД-ПМ, определяемый по от-
сутствию интермодуляционных искажений и обозначаемый IMFDR
(intermo duiation-free dynamic range) зависит от тина используемого ЛД.
В волоконных каналах распределения сигналов АФАР СВЧ
(при.4) = 10 ГГц) на основе ЛД с резонатором Фабри-Перо IMFDRon я
» 95 дБ Гц23, а на основе РОС-лазеров - IMFDRPOC * 110 дБ Гц °, по-
тому что РОС-лазеры облазают меньшей относительной шумовой ин-
тенсивностью RIN и более линейной свет токовой зависимостью.
Компрессионный динамический диапазон. (CDR - compression
dynamic range), соответствующий паденгпо (компрессии) на I дБ экспс-
468
риментальной зависимости выходной мощности на основной частоте от
теоретического линейного закона, обычно на (20-10)дБ выше, чем
1MFDR, т.е. CDR=115-120 дБ
15.7.2. Волоконные каналы с МИПД-ВМ
Схема волоконного канала на основе ВМ изображена на рис. 15 11.
^ПЛАВНОЙ ЕНВА1НИИ ОПТИЧЕСКОЕ СВЧ
СОЕДИНИТЕЛЬ ЭЛеСГРООПТМЧЕСКИЙ волокно выход
МОДУЛЯТОР мшу
I i---1 - СПЛАВНОЙ __ _
1.3 мкм 1 совдюмтълъ
ЛАЗк* у ФОТОДИОД
• СВЧ-
вход
Рис 15.11. Волоконно-оптический канал с МИПД - RM излучения ИЛ
в мекгроонтическом модуляторе (ЭОМ).
<т- структурная схема реального канала |29], о- статическая модуляционная ха-
ракгсристика ЭОМ [30]
R схеме используется немодулнрованный ИЛ, работающий в не-
прерывном режиме Мощность излучения ЛД модулируется но внешнем
электрооптическом модуляторе (ЭОМ) передаваемыми СВЧ - или циф-
ровыми сигналами Параметры т ипового канала с МИПД-ВМ [29] при-
ведены в табл 15 2.
Таблица 15.2.
Нанменова!ванне параметра Значение I кнменовапиевание параметра Значение
Оптическая длина волны 1.3 мкм Уровень подавления соседних гармоник 35 дБн
Частота СВЧ-поднссу щей 2 12 ГГц
Длина линии 1 км Уровень подавления иитср- модуляционных компонент (ИМК) 3-го порядка для двух поднесущих с амплитудами -10 дБм. разнесенных на 1МГц 43 дБн
ОСШ в полосе 1 MI ц в полосе ЮП'ц 53 дБ 13 дБ
Линейность АЧХ ±2дБ
Уровень вносимых потерь ОдБ
Ширина полосы частот модуляции. Оптический модулятор в во-
локонном канале с МИПД-ВМ так же как и ИЛ в режиме МИДПД-ПМ
является критическим элементом, ограничивающим полосу частот
Обычно в схеме с МИПД-ВМ используется электрооптический модуля-
тор (DOMj бегущей СВЧ-волны, содержащий оптическую волноводную
структуру в виде интерферометра Маха-Цендера (ИМЦ), внедренную в
подложку из LiNbO-i, на поверхности которой расположены микропо-
лосковые электроды (рис 15.12). Поле СВЧ, генерируемое микрополос-
ками, изменяет показатель преломления (1111) внедренного волновода и
вызывает ФМ света, которая преобразуется ИМЦ в МИ Полоса частот
волоконною канала с ВМ определяется частотной характеристикой
(ЭОМ), которая по форме соответствует АЧХ ФНЧ и определяется со-
Рис. 15.12. Внешний электрооптический модулятор па основе
интерферометра Маха-Цендера [39]
I - илномодовос оптические волокно, 2 - внедренный методом имплантации ио-
нов Tl волновод в виде интерферометра Маха-Цсндсра, 3 полосковая линия пе-
редачи СВЧ-снгнала, 4 модулирующий генератор, 5 - подложка из LiNbOi, 6 -
силовые линии электртгчесиого поля
вокупным фазовым сдвигом между СВЧ- и оптическим сигналами из-за
несовпадения их фазовых скоростей. Точное соотетствие скоростей да-
ет ширину полосы частот около 70 ГГц [37] Одновременное усовер-
шенствование и согласование схемы подачи модулирующего сигнала на
электроды увеличивает полосу частот до 94 ГГц [38]
Ширина полосы припускания канала. Полоса пропускания ка-
пала с МППД-ВМ также ограничивается полосой модуляции, которая
для типового ЭОМ может доходить до 601 Гн.
Потери мощности передаваемого сигнала. Еще совсем недавно в
типовых волоконных каналах с МИПД-ВМ на основе ЭОМ коэффициент
потерь авм был приблизительно на 30 дБ хуже Сщм, т.е. составлял около
-35 . -60 дБ [40]. Последние достижения в области технологии изготовле-
ния ЭОМ позволили снизить эти потери до уровня апм = -4... -5 дБ [41].
Использование последетекторного усилителя в реальных каналах с ЭОМ
(табл 15.2) полностью компенсирует вносимые потери
Отношение сигнал-шум на выходе канала. Хотя в ЭОМ отсутст-
вуют собственные источники шума, что делает его перспективным устрой-
ством для электрооптического преобразования радиосигналов, в первона-
чальных версиях этого устройства [40] наблюдалось снижение ОСП) при-
близительно на 20 дБ по сравнению с каналами МИПД-ПМ, связанное с
потерями мощности сигнала в ЭОМ и недостаточным КПД модуляции.
В современных версиях этого устройства [40] причины снижения
ОСП) в ЭОМ устранены настолько, что ОСШ на его выходе того же по-
рядка, что и в канате с ПМ ЛД и имеет тенденцию к дальнейшему по-
вышению по мере совершенствования технологии его изготовления.
Динамический диапазон передаваемых сигналов. Динамический
диапазон волоконных каналов с МППД-ВМ определяется типом исполь-
зуемого внешнего модулятора и средней оптической мощностью, прохо-
дящей по ЭОМ, при этом IMFDR волоконного канала с ВМ, использующе-
го ЭОМ на основе интерферомегра Маха-Цендера, близок к 1MFDR кана-
лов с ПМ РОС-пазеров: 1MFDRPOC= 110 дБ Гц^.СЬИ;») 15-12(1 дБ
15.7.3. Сравнение характеристик волоконных каналов
с прямой и внешней модуляцией оптической несущей
Делая выбор между волоконными канатами с МППД, использую-
щими ПМ или ВМ важно ответить на вопрос, что лучше: непосредст-
венно модулировать применяемый ЛД или использовать его как источ-
ник оптического излучения с внешней модуляцией в ЭОМ? Для ответа
па этот вопрос необходимо перечислить основные свойства обоих воло-
конных каналов
Потери в ЭОМ приводят к тому, что коэффициент потерь СВЧ-
сигнала в схеме с ВМ всегда на 30 дБ выше Однако, как показано в
[40], если средняя оптическая мощность Рд, вводимая в ЭОМ, велика,
его выходная мощность может оказаться пригодной для практических
применений даже без последующего усиления, а носледетекторное уси-
ление полностью снимает эту проблему.
В канатах с ВМ тепловые шумы оконечного усилителя и ФД пре-
обладают над шумами ЛД, а ОСШ меньше, чем в каналах с ПМ. Это
происходит из-за дополнительных оптических потерь в модуляторе и
меньшего коэффициента глубины линейной модуляции. Совершенство-
вание конструкции и типа материала для ЭОМ. увеличивающее КНД
модуляции в новых версиях прибора, позволяют устранить и этот не-
достаток канала с ЭОМ.
Каналы с ПМ работают на частотах f <f(, где велико значение RIN
ЛД Основной источник шума в канале с ПМ, обладающем меньшими
оптическими потерями, прямо пропорционален R1N ЛД и практически
не зависит от уровня вносимых потерь
В волоконном канале с ПМ при большой входной мощности Pt
оптического сигнала из-за высокого уровня RIN ЛД существенно сни-
жается ОСШ. Дзя малых значений Pt шумы канала определяются шу-
мами ФД и МШУ
Каналы с ВМ могут использовать ЛД при / »Д В этом случае
вклад ЛД в общий уровень шума пренебрежимо мал Если потери в ка-
нате с ВМ также относительно малы, то шумы капала с ВМ могут ока-
заться даже ниже, чем в канале с ПМ.
Суммируя сказанное, можно сказать, что применительно к волокон-
ным распределительным системам АФАР для передачи сигналов в ППМ
лучше применять прямую модуляцию ЛД, чем использовать ЛД с ЭОМ
Однако, малая нелинейность, высокий динамический диапазон и возмож-
ность повышения уровня выходного сигнала в усовершенствованных кон-
струкциях ЭОМ с интерферометром Маха-Цендера делают волоконные ка-
налы с ВМ все более и более удобными для передачи принятых сигналов из
НИМ в блок обработки, что подтверждается в [22,40,42].
15.8. Элементная база волоконной распределительной
системы АФАР
Для построения оптоволоконных каналов систем разводки и обра-
ботки сигналов используется элементная база современной волоконной
и интегральной оптики [431. Основными волоконными и оптоэлектрон-
ными элементами рассмотренных выше схем передачи сигналов АФАР
в ППМ и из ППМ являются, источник оптического излучения, оптиче-
ское волокне, внешний модулятор, оптический делитель, мультиплек-
соры с частотным и временным уплотнением каналов, устройства вво-
да-вывода и фотодетектор.
Критериями выбора элементов волоконных канатов АФаР являются
малый уровень собственных и избыточных шумов активных и пассивных
устройств соответственно; линейность их амплитудно-частотных и фаточа-
сготных характеристик в рабочей области, малые потери мощности моду-
лирующего сю нала при электрооптическом и оптоэлектронном преобразо-
ваниях и при стыковке с волокнами; высокая граничная частота модуляции
и фотодетектирг'Вания Важным обстоятельством при выборе элементной
базы является ее малые габартно-весовые характеристики и возможность
объединения оптоэлектронных устройств каждого ППМ в единый воло-
конно-оптический интерфейс, объединяющий на одной подложке ряд при-
боров (например инжекционный лазер, схему питания и внешний модуля-
тор [41 ]) и стыкуемый с традиционной конструкцией 11ПМ.
15.8.1. Источники оптического излучения
Наибольшее предпочтение при построения оптоволоконных кана-
лов АР отлается инжекционным светоизлучающим диодам (СИД) и ЛД
вследствие их миниатюрности Типовой СИД представляет собой ис-
точник широкополосною оптического излучения (АЛ > 10 нм) со срав-
нительно низкой выходной мощностью, полоса модуляции которого ог-
раничена частотой < 20G МГц. Перспективным источником явля-
ется ЛД, обеспечивающий выходную оптическую мощность в непре-
рывном режиме на уровне 5...30 мВт на длинах волн 0, 85 и I, 3. 1, 5
мкм. Современные ЛД способны работать в одномодовом одночастот-
ном режиме с шириной полосы оптическою излучения ДЛ = 10-5 нм
(Ди» 5 МГц) [45], причем использование оптической обратной связи
позволяет сузить ширину cneKipa до нескольких десятков килогерц [46].
Одномодовый ЛД при типовых токах накачки обеспечивает уро-
вень AM-шума вблизи оптической несущей (на расстоянии в единицы
килогерц) порядка RIN— (-130 150) дБ/Гц [47], что вполне удовлетво-
ряет требованиям современных доплеровских РЛС [48].
Максимальная частота неискаженной модуляции ИЛ ограничена
частотой релаксационных осцилляций /й и в коммерческих образцах
ЛД с оптимизированной fh не превышает 20ГГц
Отечественная и зарубежная промышленность сегодня предлагает
ЛД в виде интегральных излучающих модулей, содержащих ЛД, уста-
новленный на теплоотвод в виде микрохолодильника Пелтье, датчик
температуры па основе терморезистора, фотодиод обратной связи, уст-
ройство согласования линии передачи модулирующею сигнала с вход-
ным импедансом ЛД, а также устройство ввода излучения ЛД в отрезок
ОВ, один конец которого прецизионно укреплен внутри модуля, а вто-
рой заканчивается оптическим разъемом (рис 15 13).
Рис. 15.13. Конструкция и фотография внешнего вида излучающего модуля
па основе InGaAsP ИЛ с волоконным выходом в стандар1ном корпусе
Параметры типовых излучающих модулей на основе InGaAsP ЛД
приведены в табл. 15 3
Таблица 15.3.
1 Тип модуля ПОМ-14 I1OM-19-I
2 Длина волны, нм 1300 1300
3 Выходная мощность, мВт 4 0 1 0
4 Рабочий ток накачки. мА 85 60
5 Полоса модуляции ГГц 6 10 0.001. 6
6 Ширина спектральной линии излучения им 5 3
7 Относительная интенсивность шума. дЬЛ и -134 -во
15.8.2. Фотодетекторы
В качестве фотодетекторов (ФД) при построении оптоволоконных
каналов АР широко используются р/н-фотодиоды с линейной зависимо-
стью выходного тока от детектируемой оптической мощност и Крутизна
свет-токовой характеристики фотодетектора лежит в пределах
0.4 0,7 A/Вт Чувствительность такого ФД определяется значением ми-
нимальной оптической мощности 7^mic на входе, при которой на его
выходе обеспечивается заданное OCU1
I
1 ( 2kT S 4? V
/Д'>, Д' т t
(15 I)
Подстановка параметров типового режима кТ-3,2 10 20, R, 50 Ом,
5
-= 130 дБ/Гц, пт = 10,2 приводит к оценке PJmui * 10 мкВт В типовом
ФД внешний вид которого показан на рис 15.14. максимальная частота
(полоса) модуляции ограничивается значением 5...20 ГГц, однако уже
имеется сообщение о разработке ФД с полосой модуляции 365 1Тц |49]
Как отмечается в [13] функцию фо-
тоде гектирования может успешно вы-
пал нить р-п переход полевого транзисто-
ра. поэтом^' в Целях сокращения габари-
тов и веса волоконно-оптического ишер-
фсйса НИМ фотодетектироваиие может
осуществляться путем освещения моду-
лированным лазерным излучением р-п
перехода бескорпусного полевого тран-
зистора первого каскада усилителя пере-
дающего тракза J1I1M [50]
15.8.3. Оптическое волокно
Рис. 15.14. Фотография внешнего
вица приемного модуля на основе
lnGaAsp-i-л фотодС|Сктора
с волоконным входом в
стандартном корпусе
Многомодовые OR с диаметром сердцевины 5( мкм более удобны
технологически, проще согласуются с активными интегрально-
оптическими (HOj устройствами и позволяют пропускать оптическую
мощность до 10 Вт без возникновения нелинейного взаимодействия
света с материалом сердцевины, которое уничтожает информацию, пе-
редаваемую по ОВ в виде модуляции оптической несущей Однако та-
кие ОВ обеспечивают полосу пропускания сигнала модуляции всего
50 МГцкм в ОВ со ступенчатым профилем показателя преломления
сердцевины и ! ГГц км в ОВ с градиентным профилем Вдобавок, их
выходное поле имеет мелкозернистый характер (спеклострукгуру), обу-
словленный интерференцией мод а спектры многомодовых ОВ чрезвы-
чайно чувствительны к стабильности частоты оптической несущей, раз-
нообразным тепловым и механическим > оздействиям, что приводит к
уменьшению ОСШ на несколько десятков децибел в аналоговых опто-
волоконных канатах
По этим причинам как правило, используются одномодовые ОВ с
диаметром сердцевины 5 мкм, для которых в настоящее время уже раз-
работаны соединители с вносимыми потерями менее I дБ [51] Инфор-
мационная полоса пропускания сигнала модуляции одпомодовых ОВ на
длинах волн 1,3 и 1.5 мкм превышает 100 ГГц км Поскольку длина во-
локонных канатов распределительной системы ЛФЛР не превышает не-
скольких десятков метров, выбор длины волны оптической несущей
оказывается непринципиальным как с точки зрения полосы, так и с т оч-
ки зрения потерь, которые составляют менее I дБ/км для указанных
длин волн Пропускаемая мощность одномодовых ОВ ограничена воз-
никновением нелинейных эффектов и не превышает 1 Вт.
15.8.4. Оптические делители
Оптические делители позволяют распределить оптическую мощ-
ность сигнала на требуемое число волоконных канатов АР и мо>ут быть
изготовлены из дешевых материалов: стекла, полимеров, оптической
керамики Известные на сегодня сплавные бикинические делители
мощности основаны на взаимодействии нолей сплавляемых волокон
Они обеспечивают вносимые потери 0,1 дБ в разветвителе 2x2 и позво-
ляют с высокой точностью регистрировать коэффициент деления непо-
средственно в процессе сплавления. Недостатки сплавных делителей
связаны с трудностями получения однородного деления по каналам, ес-
ли их больше семи, а также с непредсказуемостью закона распределения
комплексного коэффициента деления по большому числу каналов Кас-
кадированис нескольких сплавных делителей затрудняет получение
синфазных полей на многочисленных выходах.
В качестве альтернативного варианта в [52] рассмотрены делители
на основе одномодовых ИО-волноводов, внедренных в стеклянную под-
ложку или осажденных на ее поверхности. На рис. 15 15 показаны два
варианта звездообразного разветвителя I х /V с последовательной инте-
грацией неуправляемых ответвителей 1 хЗ (рис 15 15,о) с линейно из-
Рис. J 5.15. Звездообразные
интегрально-оптические делители 1хА'.
а - с последовательным сждипенисм однимидавьй
направленных ответв1ггелеП 1x3. 6 - с пари^ельным
соединением отве1вшеле<1 1x2. / подложка tn
I.iNbO- 2 - внедренный волновод in TP' I tNbOi 3 -
стеклянная подложка 4 - Полимер
меняющимся зазором свя-
зи и с параллельной инте-
грацией таких ответвите-
лей 1x2 (рис 15 15,6).
Значения коэффициентов
направленной связи при
угле 0 = 0,2 и мини-
мальном зазоре между
волноводами 2 мкм обес-
печивают практически оди-
наковую мощность нзлуче-
ния в канатах интегрируе-
мых ответвителей Деяте-
ли такого типа свободны от
недостатков сплавных де-
лителей и принципиально
могут обеспечивать потери при распространении 0,1 дБ/см и на ввод-
вывод 0,5 дБ Реальные цифры на сегодня 0,3 дБ/см и 2 .3 дБ соответ-
ственно. В такой структуре коэффициенты деления в каждом канате мо-
гут быть выдержаны с высокой точностью, определяемой геометрией
устройства, которая к тому же способствует получению синфазных оги-
бающих оптических полей с модуляцией интенсивности оптических не-
сущих в каждом канате
В (53 ] предложен еще один вариант делителя мощности (рис. 15 16).
для использования в волоконных каналах АФАР Устройство состоит из
оптического интегратора --диэлектрического цилиндра большого диамефа.
к равномерно освещенному
выходному lopuy которого
пристыкован волоконный
жгут Укатывается на возмож-
ность возбуждения волокон
жгута с высокой степенью од-
нородности (неоднородное! ъ
менее 1 дБ) оптической мощ-
ности в каждом канале
В конструкции оптичес-
кого делителя (рис 15 16)
обеспечена дополнительная
Рис. 15.16. Звездообразный оптический
делитель мощности пта 1х.У
/ вхидньс urmiMcckw виликно. 2 - uirгеграпop .’ -
фильтр с переменно!! прозрачностью вдоль осн
ОХ, 4-жгутоптических волокон.
возможность оптического управления амплитудным распределением
поля по раскрыву АР и как следствие - формой ДИ. С этой целыо после
интегратора 2 устанавливается оптический фильтр 3 с профилирован-
ной прозрачностью.
15.8.5. Внешние модуляторы
Внешняя модуляция г канатах с МКПД-ВМ обладает лучшими спек-
тральными и шумовыми характеристиками, чем прямая модуляция ЛД в
каналах с МИПД-ПМ [40]. Она позволяет иметь более высокие частоты
модуляции и не добавляет новых шумов к впутрешгим шумам источника за
исключением шумов фликкерной природы со спектральной плотностью,
обратно пропорциональной f и обусловленных источником модуляции на
радиочастотах Проблемы, связанные с переходом от прямой модуляции
ЛД к внешней в ЭОМ, обусловлен матой выходной мощностью, больши-
ми потерями и слабой эффективностью внешней модуляции, что требует
повышения мощности радиочастотного модулятора В настоящее время эти
проблемы успешно решаются и каналы МИПД-ВМ становятся основными
для передачи принятых сигнаюн в блок обработки АФАР [471
Дтя использования в волоконных канатах АФАР внешний модуля-
тор должен иметь ма)ые потери, низкие модулирующие напряжения и
полосу пропускания в 10 ..20% от рабочей радиочастоты, которая может
лежать в диапазоне более 10 ГГц. Наиболее подходящими в этом смыс-
ле являются одномодовые амплитудные модуляторы бегущей волны
интерференционного типа, выполненные на подложке из LiNbO, [521
Хотя ниобат пития затрудняет монолитную интеграцию волоконных и
оптоэлек тронных устройств, модуляторы на его основе успешно рабо-
тают в составе высокоэффективных интерфейсных устройств, стыкуе-
мых с волоконными световодами [54].
Преобразование фазовой модуляции в амплитудную осуществля-
ется с помощью интерферометра Маха-Цендера (см рис 15 12), в дли-
пы плеч которого введена небольшая асимметрия, позволяющая полу-
чить начальное смещение по фазе, выводящее рабочую точку на линей-
ный участок статической модуляционной характеристики. Для умень-
шения потерь модулирующего сигнала и согласования с СВЧ-
источником модуляции электроды копланарной полосковой линии вы-
полнены увеличенной толщины и имеют участки с плавно меняющейся
шириной. Требования к полосковой линии оказываются при этом про-
тиворечивыми: увеличение толщины электродов и их ширины увеличи-
вает погонную емкость и, как следствие, снижает волновое сопротивле-
ние линии, затрудняя согласование с входным сопротивлением подво-
дящей линии передачи СВЧ.
Для осуществления эффективной модуляции в миллиметровом
диапазоне необходимо уменьшить рассогласование фазовых скоростей
оптических и радиоволн для этих частот модуляции, что достигается
двумя способами. Во-первых, путем снижения эффективной диэлектри-
ческой проницаемости подложки с помощью буферных диэлектриче-
ских прокладок из SiO2 между проводниками и подложкой, что приво-
дит к увеличению фазовой скорости радиоволны и волнового сопротивле-
ния линии. Во-вторых. путем использования структур (см. рис. 15.12), в
которых вертикальная компонента модулирующего поля п раз перио-
дически меняет полярность по длине волновода, компенсируя на опре-
деленной частоте фазовый набег
тв, = |Д-||л/с/, (15.2)
где Д = Ирч/иопт , иРЧ и иопт - фазовые скорости радиосигнала и оптиче-
ского сигнала; / — длина взаимодействия. Эти технические решения позво-
Рнс. 15.16. Полупроводниковый
электроо1гтический амплитудный модулятор
с интерферометром Маха-Цеидера
на связанных гребенчатых GaAs волноводах:
I - оптическое волокно 2 - подложка in n’-GaAs
3 - волноводный слой из n-GaAs. 4 - металличе-
ские электроды, 5 — слой из p*-GaAs
лили увеличить полосу моду-
ляции ЭОМ до 94 ГТц [38].
На сегодняшний день
потери в модуляторе бегущей
волны с учетом потерь на
ввод и вывод составляют ме-
нее 2 дБ [54] на длине волны
1,3 мкм Безопасный для мо-
дулятора порог оптической
мощности повышается на 2.„4
порядка при использовании
метода протонной бомбарди-
ровки материала подложки и
составляет десятки милливатт
В [55] описан электро-
оптический интерферомет-
Волокинно-оппжческое распределение сигналов но модулям АФАР
рический модулятор Маха-Цендера со связанными гребенчатыми вол-
новодами [47] на входе и выходе и модуляцией в двух плечах с разным
знаком изменения фаз для получения двойного эффекта и, следователь-
но, меньшего управляющего напряжения (рис. 15 16)
Общие потери на длине волны 1,3 мкм составили )4,5 дБ, управ-
ляющее напряжение в каждом плече 22 В, полоса модуляции с глубиной
100% не менее 5 ГГц Хотя рассогласование фазовых скоростей радио-
13 оптических волн в полупроводниковом модуляторе бегущей волны
меньше, чем в модуляторе на LiNbO, (fl = 1,1), электрооптический
эффект в полупроводниках в 6 раз слабее Несмотря на то, что GaAs
чрезвычайно удобен с точки зрения монолитной интеграции с оптоэлек-
тронными ИО-устройетвами, большие оптические и электрические по-
тери затрудняют его практическое использование. В последнее время
наиболее обещающим полупроводниковым материалом для эффектив-
ной модуляции в миллиметровом диапазоне оказывается структура в
виде сверхрешетки с квантово-размерными эффектами [47]
15.8.6. Оптические мультиплексоры с частотным
уплотнением каналов
Уплотнение оптических несущих по длинам оптических воли при
разводке сигналов по модулям АФАР существенно упрощает схему рас-
пределительной системы, снижает ее габаритные размеры и массу, умень-
шает число оптических разъемов, размещаемых на торцевой части ППМ,
что способствует улучшению характеристик сканирования АР и Позволяет
использовать в качестве рабочих более высокие частоты вплоть до частот
миллиметрового диапазона. Оптический частотный мультиплексор. по су-
ществу. представляет собой сумматор, а демультиплексор делитель опти-
ческих сигналов с разнесенными но частоте несущими [54 56] Как прави-
ло, обе функции могут быгь выполнены в одном устройстве мульти-
демультиплексоре Требования к такому устройству дтя оптоволоконных
каналов АР существенно отличаются от тех, которые диктуются зрадици-
онными волоконно-оптическими системами связи (ВОСС).
В традиционных ВОСС ставится задача освоения всей области вы-
сокой прозрачности световодов (Л2=2 105 ГГц) а мультиплексоры и
демультиплексоры должны обеспечивать совместную одновременную
работу возможно большего числа уплотняемых близко расположенных
частотных канатов с малыми потерями и низким уровнем перекрестных
помех. Принцип действия, конструкции, параметры и характеристики
мульти- и демультиплексоров, решающих поставленную задачу, отли-
чаются большим разнообразием
Если же число уплотняемых частотных канатов не превышает
4. 6, а оптические несущие достаточно далеко разнесены в области
спектральной прозрачности свез овода, как это имеет место в рассматри-
ваемых системах оптической разводки сигналов в активных ЛР, то для
построения мульти- и демультиплексоров удобно использовазь интер-
ференционные фильтры в сочетании с одно- и многомодовыми волокнами.
Максимальное число оптических каналов, уплотняемых (разуп-
лотняемых) такими мультиплексорами (демультиплексорами), не пре-
вышает шести, вносимые потери -1 5 дБ, уровень перекрестных помех
в каналах составляет-20 , -70 дБ, при этом частотные расстояния меж-
ду каналами могут составить 30...11Л1 нм или отличаться более сущест-
венно, например 1300 и 1500 нм
На рис 15 17,а приведена практическая конструкция мульти-
демультиплексора на основе многомодовых градиентных линз и трех
каскадных полосковых интерференционных фильтров, каждый из кото-
рых состоит из 23 чередующихся тонкопленочных слоев SiOz ( п = 1,40)
и TiO7 (и = 2,3). Устройство вносит дополнительные потери не более
1,5 дБ и обеспечивает перекрестное затухание между каналами более
58 дБ Более простая конструкция мульти-демультиплексора на два ка-
нала, которая может бьпъ выполнена как на одномодовых, так и на мно-
гомодовых оптических волокнах приведена на рис. 15.17,6.
Риг. 15.17. Оптические мульти-демультиплексоры
на основе |радиептиого многомодового ОВ (а) и одномодового ОВ (б)
с частотным разделением (уплотнением) каналов
/ — входиое-выходнос ОВ 2 - просветляющее диэлектрическое покрытие, 3 —
градиентная линза, J - частотно-селектпвныЯ ин, ^рференционный фильтр. S -
выходное'вхылюе ОВ. 6 - ipaex тории лучей
15.8.7. Оптические мультиплексоры с временным
уплотнением каналов
При передаче по первому волоконному каналу (рис 15.9) мультиплек-
сируются по времени, уплотненные по частоте непрерывные электриче-
ские сигналы и, 2 1-го и 2-го гетеродина, электрические сигналы ком-
мутации и управления Е|[(.д ПРМ > ыу> > “ *> 2,..., /V, где /V - число
активных модулей в АР, W = I0„ 103, а также непрерывный опорный
сигнал передатчика it0 и сигнал модуляции ии . Аналогично для пере-
дачи электрических сигналов по второму волоконному каналу из каждо-
го ППМ принятый сигнал и сигнал контроля параметров модуля
蹄 также мультиплексируются по времени, причем, если число кон-
тролируемых параметров q больше одного, например, q<,5 , последние
сами могут быть дополнительно мультиплексированы во времени, В
схеме на рис 15.9 указанное временное мультиплексирование выполня-
ется с помощью быстродействующих временных синхронных электрон-
ных коммутаторов СЭК1-СЭК4.
Рассмотренные группы электрических сигналов, уплотненных во
времени, переносятся далее на оптическую несущую и передаются по
первому и второму волоконным каналам каждого ППМ. Поскольку ука-
занные группы сигналов вводятся на входе и требуются на выходе пер-
вого и второго волоконных каналов в разные моменты времени, в них
также используется временное мультиплексирование указанных групп
сигналов, но уже в оптической област и с помощью синхронных оптиче-
ских коммутаторов COKI-COK2. Быстродействие такой коммутации
определяется скважностью радиоимпульсов, излучаемых АФАР, и мо-
жет меняться в широких пределах, но не превышает единиц Мбит/с.
Требуемые дтя этих целей оптические коммутаторы с относительно
невысоким быстродействием практически реализованы сегодня на основе
Рис. 15.18. Оптические временные
мул ьт и-дему л ьти п лс ксоры
(синхронные оптические коммутаторы СОК) типов
4x4 (о) и 4x1 (б) на основе управляемых
электрооптических коммутаторов типа 2x2
управляемых Y - и Т -образных интегрально-оптических разветвителей
[54] и электрооптических
направленных ответви-
телей N х I, N -я N на
связанных волноводах.
На рис 15.18 представ-
лены оптические вре-
менные мульти-демуль-
типлексоры на основе
электрооптически управ-
ляемых коммутаторов
4 х 4 (а) и 4 х I (б).
Интегрально-оптический временной мультиплексор-демультиплек-
сор на четыре канала имеет полную длину менее 30 мм, а интегрально-
оптический временной мультиплексор на четыре канала, объединенный
вместе с ЛД на единой подножке, имеет размеры 1,8 х 1,8 мм' [57]
15.9. Примеры практической реализации
волоконных каналов для передачи отдельных
сигналов АФАР
Данный параграф посвящен первому начальному этапу использования во-
локонных каналов первого поколения для передачи отдельных сигналов, тре-
бующихся для работы ППМ АФЛР На этом начальном этапе не затрагивалась
пи структура и конструкция традиционного ППМ АФАР, ни принцип управле-
ния Д11 АФАР в виде поэлементного фазирования и управления амплитудным
распределением. С точки зрения практическом реализации полноценной и кон-
курентоспособной волоконной ДОС более выигрышными, безусловно, являются
результаты второго и третьего исторического этапа развития волоконных ДОС.
в которых и фазовращатель модуля заменяется па оптический, зачастую С боль-
шим числом дискретов управления, чем в традиционных ППМ, и сам принцип
поэлементного фазирования и управления усилением каждого П1IM АФЛР за-
меняется па голографические принципы формирования нужной ДН в оптиче-
ском процессоре.
По последним двум вариантам сегодня строится большинство волоконных
и оптоэлектронных ДОС АФАР, поэтому число публикаций, связанных с реали-
зацией систем второго и третьего поколения, значительно больше, чем число
публикаций и разработок волоконных систем первого поколения
В одной из первых практических реализаций [10] приемо-передающей АФЛР
диапазона ЗОГГц, содержащей ППМ. выполненные на основе GaAs ГИС СВЧ, воло-
конная распределительная система использовалась для передачи но волокну в каж-
дый ППМ опорного сигнала передатчика и0 , цифровых сигналов управления уси-
лением ыу и пятибитовым фазовращателем и$ , а также сигналов гетеродина м.
При этом из ППМ по волокну передавался сигнал w1(p с выхода приемника гя про-
межуточной частоте (/0 /(). С этой целью к традиционному ППМ пристыкован
волоконно-оптический интерфейс, в который введегты пять отдельных волокон для
передачи перечисленных выше сигналов. I (а рис. 15.19,я,б даны структурные схемы
передающей и приемной 'истей ППМ вместе с соогветствутощими блоками воло-
конно-оптического интерфейса каждого ППМ
Существование рассмотренных в п. 15.8 оптических элементов с требуемыми
нарамсграми. само по себе оказывается недостаточным для построения конкуренто-
способных АФАР нового поколения с волоконной распределительной системой
Для снижения веса, стоимости, вносимых и оптических потерь блоки оптоэлек-
тронного и электрооптического преобразования волоконных интерфейсов в
схемах рис. 15.19 каждого ППМ должны быть выполнены в виде интегральных
оптоэлектронных модулей па единой подложке.
Эта задача состоит из двух этапов-
- интеграции оптических элементов электрооптических и оптоэлектронных
преобразователей па единой подложке;
- объединении на единой подложке в едином технологическом цикле изготов-
ления игггегралыю-оптичсских элемегпов и гибридно-ипгегрольных схем СВЧ
Рис. 15.19. Структурные схемы передающей (п) и приемной (б) частей 11ПМ
с блоками волоконно-оптического интерфейса каждого 1П1М
1 - блок оптоэлектронного преобразования с1зтнаюв управления <|>азовр31щатслеы
иусилзггезкм и, 2-блокоппттлекфонногопреобразованиясиг.галовзетеродззна
и, 3 - блох оптоэлектронною преобразования опорною сигнала передатчика ц,
•I блок тлектропноозтзчеекззгп прсооразовашзя принятою сигнала uw „ 5 - уезиззь
тельно-фаыслвигающая IT1C СВЧ (с тстеротшнззровазитем в прзЕМзюм канате ППМ)
б - СВЧ-фаэовршшттсль с пятые днекрешми (|изы 7 - импульсные сигналы управле-
ния ТП ']и>рмата S- импульсное напряжение питания усилителя. V einixpuiniiaiop
10 - щ|фр«ая управляющая схема // - согласуюик-траисЦюрмпруюишя цепь
/2-фотодиод /3-шы.скц1юпны<1 зазер /4 смеезпель 15 оконечныйуснлзттсль
Второй этап интеграции решает поставленную задачу принципиально. но,
хотя в нем и ноет и it гуты определенные успехи [19, 20J этот этап здесь не рас-
смотрен, так как он связан с модификацией конструкции самого ППМ. Первый
этап не затрагивает конструкции самого ППМ. этот этап и будет рассмотрен
ниже Основные направления реализации первого этапа интеграции примени-
тельно к системе огттической разводки радиосигналов по элементам приемопе-
редающей АФАР сформулированы в [10. 23, 54] Так при разводке опорных
сигналов передатчика или гетеродина по каналам с МИПД-ПМ и МИПД-ВМ
необходимы следующие интегральные оптоэлектронные структуры: мощный
лазер, способный непосредственно модулироваться в диапазоне 1 ..60 ГТц, объ-
единенный с источником тока накачки и СВЧ-модулятором; для АФЛР с боль-
шим числом излучателей (> 250) необходимы несколько лазеров, интегрирован-
ных с общими источником накачки и СВЧ-модулятором, электрооптический
СВЧ-модулятор с высоким КПД большим динамическим диапазоном, низким
уровнем потерь и большим порогом разрушающей оптической мощности, объе-
диненный с интегрально-оптическим многоканальным делителем
• В настоящее время значительная часть перечисленных интегралыю-
оптических структур реализована экспериментально. Так в [58] описана мо-
нолитная структура, включающая инжекционный лазер и внешний полупро-
водниковый фазовый модулятор. В [59] инжекционный лазер объединен па
одной полупроводниковой подложке с генератором на диоде Ганна, предна-
значенным для прямой модуляции интенсивности лазерного диода. Большое
число работ посвящено монолитной интеграции инжекционного лазера и схе-
мы его накачки па основе нескольких полевых [60-42] и биполярных [63]
транзисторов. В [57] разработан и исследован интегрально-оптический моно-
литный блок содержащий лазерный диод, схему его питания, два буферных
усилителя, чстырехканальный электронный временной мультиплексор и
счетчик импульсов на единой подложке размером (1.8х 1,8) мм1
Па сегодняшний день распределение отдельных сигналов по модулям и кана-
лам ириемопередаюших ФАР и АФАР представляет собой в основном решенную
задачу антеш гой техники, что неоднократно продемонстрировано в (3. 10, 64|. Су-
ществующая у нас в стране и за рубежом элементная база [43, 54] позволяет не
только создать все необходимые компоненты, но и выполнить интеграцию оптиче-
ских компонентов на единой подложке в виде волоконно-оптического интерфейса,
добавляемого к каждому модулю. Дальнейшее снижение веса, габаритов, энергопо-
требления и расширение функциональных возможностей связано с модификацией
конструкции типовых модулей АФАР, в которых на единой подложке объединяют-
ся интегрально-оптические элементы и ГИС СВЧ [19 20]. а дальнейшее улучшение
характеристик АФАР (полосы пропускания, ОСШ, динамического диапазона) свя-
зывается с использованием в конструкции модулей АФАР оптических фазовраща-
телей и волоконных линий задержки [8]
Существенно упростить саму стратегию фазирования АФАР и тем самым кар-
динально изменить весь облик АФАР позволит использование миниатюрных оптиче-
ских процессоров (21, 22]. использующих голографические принципы формирования
ДН в оптическом диапазоне и переноса ее в СВЧ- и миллиметровый диапазоны, при
этом отпадает сама необходимость вычисления амплитуды и <]>азы для каждого излу-
чателя в каждый момент времени и передачи эт ой информации в модули.
ЛИТЕРАТУРА
I . Веселов ГН. Егоров Е.Н Алехин и ЮН. др. Микроэлектронные
устройства СВЧ -М Высшая школа, 1988.
2 . A.J Seech, "Microwave opto-electronics Principles, applications and future prospects,”
in Proc 24" Europien Micrpwave Conf., Cannes. France. Sept 1994, pp 8-22.
3 Conference proc "Perspectives on radio astronomy technologies for large an-
tenna arrays". Ed/ by A В Smolders and M P. van Haavlem. Astron. Dwingeloo
The Netherlands, 1999
4 D. Parker and D C. Zimmerman, “Phased arrays - Part II: Implementations, ap-
plications and future trends," IEEE Trans, on Microwave Theory and Tech-
niques, vol.50, No J March 2002, pp.688-698.
5 . D Parker and D C Zimmerman, “Phased arrays — Part I. Theory and architec-
tures," IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques, vol.50. NoJ, March
2002, pp. 678-687
6 . AN Bratchikov, “Optical fibers and antennas”. Proc. JINA 98 — 10й' Interna-
tional Symposium on Antennas & EESC'98 - 9й1 European Electromagnetic
Structures Conference, November 1998, Nice, France, pp 275-289.
7 . AN. Bratchikov, "Optical beamfonning technology lor active phased arrays”,
Millennium Conf, on Antennas and Propagation (AP2000), Davos, Switzerland,
2000. Digest of abstracts, p. 133. (Full text is available on CD Proceedings).
8 Братчиков A Н Воскресенский ВИ. Садеков ТА Фазированные антенные
решетки с оптическим управлением. / Сб трудов 10-й Мета. Крымской конф
«СВЧ-техника и телекомуникциониыс технологии КрыМиКо'2000», с. 29-32.
9 Братчиков АН Поаннесянц А/ Р, Волоконно-оптические системы в фазирован-
ных антенных решетках.-М.. Заруб, радиоэлектроника, 1994. вып 11/I2.C.53-64.
10 К. В Bhasin, С Anzic, R.R. Kunath and D.J Connoly, “Optical techniques to
feed and control GaAs MMIC modules for phased array antenna applications,"
in Proc. A1AA I Iй1 Communication Satellite Systems Conf., March 1986, New
York, 1986, pp. 506-513.
II PR Herczfeld. A Paolella, AS. Daryoush, et.al. “Optical control of MMIC-
based T/R modules," Microwave journal, May 1988. pp 309-322
12 PR Herczfeldand A A Daryoush, "Recent developments related to an optically
controlled microwave phased array antenna." Proc. SPIE High data rale atmos-
pheric and space communications”, vol.996, pp 108-115.
13 . PR Herczfeld, A Paolella. A.S. Daryoush. et.al.. “Optical phase and gain con-
trol of a GaAs MMIC transmitter-receive module.” Proc. European Microwave
Conf. EMC’88, Stockholm, Sept. 1988. pp.831-836.
14 W.D Jemison, T.Berceh. A. Paolella, P R Herczfeld. et.al “Optical control of a digi-
tal phase shifter," IEEE Microwave Theory Tech.. Symp Dig., 1990, pp.233-236.
15 RA Soref, “Voltage-controlled oplical/RF phase shifter,” IEEE J. Lightwave
Technol, vol LT-3 May 1985, pp. 992-998
16 J F Coward, TK. Yee, C.H Chalfant and PH. Chang, “A photonic integrated-
optic RF phase shifter for phased array antenna beam-forming applications," ,”
IEEE J. Lightwave Technol., vol. 11, Dec. 1993, pp 2201-2205
17 . Братчиков А Н., Волоконно-оптические линии задержки широкополосных
радиосигналов. - М.: Заруб, радиоэлектроника, 1988, №3, с. 73-82.
18 . G Lenz. B.J. Eggleton, С К Madsen and R.E. Slusher, “Optical delay lines based
on optical fillers,"IEEE J Quant. Electron. " vol.37, April 2001. pp.525-532.
19 I Kuebart, JH Reemstma, D Kaiser, et.al., “High sensitiv ity InP-based mono-
hlhically integrated pin-HEMT recciver-OEIC’s for 10 GB/s," IEEE Transact on
MTF, vol 43, Sept, 1995, pp. 2334-2340
20 . A. lezekiel. E A Soshea, MF O 'Keefe and C M. Snowden, “Microwave photonic
mullichip modules packaged on a glass-silicon substrate,” IEEE Transact on
MTT, vol. 43, Sept, 1995, pp. 2421-2426
21 . LP Anderson F Boldissar and D C D Cluing, ‘'Antenna beam forming using
optical processing,’’ Proc.SPIE "Optoelectronic signal processing for phased
array antennas ', col 886 1988. pp 228-232
22 . О Shibuta К Inagaki and F Karasawa. "Beamforming network characteriza-
tion ot spatial optical signal processing array antenna lor multibeam reception,’
IEEE MTI-S Ini. Microwave Symp. Dig., Baltimore, Ml vol 3. TH2C-3, June
1998 pp 1371-1374
23 J If. Wallington and J V.GriJJin, “Optical techniques for signal distribution in
phased arrays”. The GEC J of research, vol.2, 1984, no 2, pp 66-75
24 . A P Guiitzuidis. D К Davies, and./ M Zoinp, ‘T'rototj pe binary fiber optic delay
line,” Opt Eng. Vol 28. 1989, pp 1193-122(1
25 . A Neyer. “Electro-optic switch using single mode Ti.LiNbOj channel
waveguides,” Electron. Lett, vol 19, No.14, July 1983, pp.553-554
26 . Братчиков A H. Гринев A IO, Волоконно-оптические системы распределе-
ния и обработки сигналов антенных решеток. Изв вузов. Сер Радиоэлек-
троника, 1989, т.32, №2. с. 19- 31
27 Братчиков АН, Фазостабильныс волоконно-оптические системы передачи
и распределения антенных сигналов СВЧ- и КВЧ-диапаюнов, Докт. дис-
crpi -М МАИ, 2001.
28 WT Tsang. Ed., Semiconductor Injection Lasers, (Lightwave Communication
Technology Series, vol.22). Orlando. FL: Academic Press, Inc., 1985
29 IKE Stephens and TR Josef. “System characteristics of direct modulated and
externally modulated RF fiber-optic links”. J Lightwave Techno!.. vol.LT-5
March 1987. pp 380-387
30 H Ztnuda and EN. Toughlian Photonic Aspects of Modern Radar Norwood,
MA. Anech House. 1994.
31 . -1 Kumar Antenna design with fiberoptics Norwood, MA Anech House, 1996
32 . Дж. Гауэр. Оптические системы связи М Радио и связь 1989.
33 С Г) Zaglaniku and A J. Seeds, "The use of optical amplifiers for signal distribu-
tion in optically tonlrolied phased array antennas”, J. on Communs. vol XLI1I
pp.6-13, Nov. 1992
34 P Yu, "Optical receivers”, in Electronic handbook. Orlando, FlCRC Press, 1996.
.35. M.J О Mahony. “Semiconducroi lasct optical amplifiers for use in future fiber
systems”, J Lightwave lechnol., vol. 6, pp. 531-545, 1988
36 Братчиков A H. Шеремета А П. СаОеков Т.А.. 'Эрбиевые волоконные уси-
лители. - M Заруб радиоэлектроника 1997. №12, с 34-48
.37 К Noguchi et al., “Low voltage and broad-band Ti LiN’bO3 modulator operating
m the millimeter wavelength region”, in Optical Fibci Conference (OFC’96)
Dig.. San Francisco CA. Jan 1996, pp. 205-206
38 IF Bridges and F Sheehy, ‘Velocity matcher! electro-optic modulator”, in Proc
SPIE, vol 1317, San Jose. CA, Sept. 1990. pp 68-77
39 . N.J Parsons, “Integrated optical components for phased arrays’. The GLC J of
research, vol 2. no.2, pp.75-81, 1984
40 . C Cox ei «/..’’Techniques and perfotmance of intensity modulation direct-
detection analog optical links,” IEEE Irans Microwave 'theory lech, vol.45.
Aug.1997, pp.1375-1383.
4! P Coldgeier and G Eisenstein, “Bioad-band Microwave-optical fiber hnks
transmitting over very long distances with optical amplification.” IEEE Micro-
wave and Guided Wave Lett., vol.9, Jan 1999. pp.40-42.
42 P J Matthews, MY Frankel and RD Esmiin. “A wide-band fiber-optic true time
steered array receiver capable to multiple independent simultaneous beams,'
IEEE Photon Tecnnol Lett vol 10, May 1998, pp 722-72*1
4. 3 Братчиков A H Поаннесянц M P, Анализ современного состояния и тен-
денций развития элементной базы оптоволоконных систем антенных реше-
ток М Успехи современной радиоэлектроники 1997 №7,с.З-15
44 JW.Hanley G R Hill and D li' Smith. 'The application of coherent optical techniques to
vvidc-band networks”, J of LiglitwarcTechnol. vol. LT-5 no4 pp 434-435, 1987
45 . A' Peterman and G. Arnold. "Noise and distortion characteristics of semiconductor
lasers in optical fiber communication systems' IEEE Irans on MT I vol Ml i
ЗО.поЗ pp 389-401 1982
46 L Goldberg 11 Spectral characteristics of semiconductor lasers with optical
feedback , IEEE Trans on MIT. vol МП-30 no 3 pp 401-410 1982
47 Л' Uagh. "Widc-bandwidth lasers and modulators iorRF photonics. IEEE Trans
Microwave Theory Tech . vol 47 July 1999. pp. 1375-1383
48 A.\l Levine. "Fiber optics for radar and data systems Proi SPIE. col 150. pp
185-192 1978
49 . Y. Chen et al.. ~ 375 GHz bandwidth photocondtictivc detector Appl Phvs Lett,
vol 59. pp 1984-1986. 1991
50 A.J Seeds and A A A de Salles, "Optical control ol microwave semiconductor de-
vices, IEEE Frans Microwave Theory Tech., vol..38 May 1990 pp 577-58.3
51 JI Minova. Optical componentry used in field trial of single mode Gber long
haul transmission I FEE Trans on MIT, vol M'lT-30. no.4 pp 551 563 1980
52 V.J Parsons. "Integrated optical components for phased arrays The GEC J of
res , vol 2, no 2. pp 75-81 1981
53 PG Sheenan and J R Forrest. "The use ol optical techniques for lieainfornnng in
phased arrays .Proc SPIE vol 477 pp 82-89, 1984
54 Евтихиев H H Засован )A Миронш/кии ДИ Интегральные оптические и
оптоэлектронные схемы; Радиотехника состояние и тенденции развития. —
М НИИ экономики и информации по радиоэлектроники 1985 с.31-59
55 Р С Sheenan and J R Forrest, "The use of optical techniques for bcamforming in
phased arrays”, Proc SPIE. vol 477 pp 82 89, 1984.
56 В H Verbeek. Cll. Нету У/l. Olsson, et al "Integrated four-channel Mach-
Zehnder mnlli/demultiplexei fabricated with phosphorous doped SiO2 waveguides on
Si.”IEEEJ ofl ightvvavcTechnol.. vol.6, June 1988, pp 1011-1015
57 J.К Carney. M Helix. R W. Kolbas, "Operation of monolithic laser/multiplexer
optoelectronic IC,” Proc SPIE ‘‘Optical Interfaces for digital circuits and sys-
tems”, vol 466, 1984, pp.52-58
58 J Kat:. "Semiconductor optoelectronic devices for free space optical
communications” IEEE Commons., vol 21, no 6. pp 20-27 1983
59 CP Lee. S Margalit I Ury and A. Yanv. "Integration of an injection laser with a
Gunn oscillator on a semt-insulalmg GaAs substrate", Appl Phys Lett., vol 32.
no II. pp 806-807 1978
60 I Ury S Margalit M.M.Yusi and .-I Yariv. “Vonolitic integration ol an injection
laser and mctal-scmiconductor field-effect transistor”, Appl Phys. Lett, vol 34
no 5, pp 4.30-431. 1979.
61 7 Fukitdzawa. N. Nakamura, hf Hirao TKuroda and Y.Umeda. “Monolitic
integration of a GaAlAs- пресноп laset with a Scholtky-gate Gcld-effecl
transistor", Appl. Phys Lett., vol 36, no.L pp 181-183 1979
62 / Ury К Ian, N Bar Chaim and A Yariv. “A very high Irequcncy GaAlAs laser
field-efTecl transistor monolilhtc integrated circuit" Appl, Phys. Lett, vol.4l,
no 2 pp 126-128, 198?
M J Kat: N.Bar-Chaint P C Ghen. S Margalit I Ury. I) ll'ilt M Yust and A Yariv.
"A monolitic integration of GaAs/AIGaAs bipolar transistor and heterostructure
laser ’. Appl Phys. I ,ett., vol .37. no 6 pp 21! -213 1980
64 T Katagi cl al, "Technology' for a qunsi-GSO satellite communications system,”
.” in Proc 3° Int Communication Coni' on Antenr.a Theory and Techii
Sept 1999 Sevastopol Ukraine pp41-J5
Научное издание
Активные фазированные антенные решетки
* Под редакцией
Дмитрия Ивановича Воскресенского
и Анатолия Ивановича Канащенкова
Авторы
Александр Иванович Братчиков
Виталий Иванович Васин
Олег Олегович Василенко
Евгений Николаевич Воронин
Дмитрий Иванович Воскресенский
Алексей Вадимович Гостюхин
Юрий Николаевич Гуськов
Юрий Алексеевич Громаков
Герман Алексеевич Евстропов
Игорь Яковлевич Имморесв
Валерий Акимович Кашин
Юрий Викторович Котов
Владимир Ильич Кошелев
Юрий Владимирович Кузнецов
Борис Андреевич Лаз)Ткин
Улдис Робертович Лиспень
Рудольф Лейбович Махлин
Елена Викторовна Овчинникова
Григорий Евгеньевич Редькин
Виктор Арсеньевич Рогулев
Сергей Дмитриевич Сапрыкин
Виктор Карлович Спока
Евгений Александрович Старостенко
Владимир Николаевич Трусов
Яков Соломонович Шифрин
Изд. №11. Слано в набор 19.05.2004.
Подписано в печать 26.07.2004. Формат 60x90 1/16
Бумага офсетная Гарнитура Таймс.
Печать офсетная
Печ. л. 30,5. Тираж 1300ткз. Зак. № 2550
Издательство «Радиотехника».
10703 Г Москва, К-31. Кузнецкий мост, д 20/6.
Тел /факс: 921-48-37 925- 78-72, 925-92-41.
E-mail, info@radiolec.ni
www.radiotec.ru
Отпечатано в ООО ПФ “I [олиграфист”.
160001, г. Вологда, ул. Челюскинцев, д. 3
В книге приведены результаты
анализа проблем построения АФАР,
полученные различными научными
коллективами, применительно к РЛС;
рассмотрены варианты моделей
АФАР в твердотельном исполнении и
элементные базы для бортовых РЛС.
Издательство "Радиотехника"
Тел./факс: (095) 925-9241
E-mail: info@radiotec.ru
Н ftp://www.radiotec.ru