Автор: Зерцалов М.Г.
Теги: подземное строительство земляные работы фундаменты строительство тоннелей строительство география грунты скальные грунты
ISBN: 5-9516-0051-0
Год: 2003
Текст
М.Г. Зерцалов
Механика
скальных грунтов
и скальных массивов
УЧЕБНИК
Рекомендовано
Учебно-методическим объединением вузов РФ
по образованию в области строительства
в качестве учебника для студентов,
обучающихся по направлению 653500
«Строительство»
МОСКВА
Юриспруденция
2003
УДК 624.15
ББК 38.58
3-57
Автор учебника:
ЗЕРЦАЛОВ Михаил Григорьевич,
доктор технических наук, профессор
Зерцалов М.Г.
3-57 Механика скальных грунтов и скальных масивов: Учеб-
ник.- М.: ИД «Юриспруденция», 2003. ~ 184 с.
ISBN 5-9516-0051-0
В учебнике даны основные сведения о природе скальных грунтов и
показателях их физических свойств. Рассмотрены вопросы поведения
скальных грунтов под нагрузкой, а также их деформационные характе-
ристики. Подробно исследованы механические свойства скального мас-
сива, его природное напряженное состояние и проблема фильтрации.
Для широкого круга специалистов строительного профиля, а так-
же научных работников и аспирантов, занимающихся проблемами ме-
ханики скальных грунтов.
УДК 624.15
ББК 38.58
НИ
9/85951 600516
ISBN 5-95160051-0
ISBN 5-9516-0051-0
© М.Г. Зерцалов, 2003
© ИД «Юриспруденция* (оформление,
оригинал-макет), 2003
Предисловие
Предлагаемая вниманию читателей книга проф. М.Г. Зерцалова яв-
ляется первым отечественным учебником по механике скальных грун-
тов и скальных массивов, подготовленным специалистом, работающим
в области строительства. До сих пор авторами подобных, весьма немно-
гочисленных, учебников были, как правило, специалисты по горному
делу. Во многом это связано с особенностями развития раздела науки
о взаимодействии горных пород и объектов, создаваемых человеком.
Как отмечал еще в 1977 г. И.А. Турчанинов, начало этого направ-
ления в горном деле было положено фундаментальными трудами
М.М. Протодьяконова (1907 г.) и ПМ. Леонтовича (1913 г.), посвящен-
ными определению давления горных пород на рудничную крепь, об-
рушению и оседанию пород в рудниках и влиянию этих процессов на
дневную поверхность земли. Оформление самостоятельного раздела
горной науки - механики горных пород - И.А. Турчанинов относит
к 1934 г., когда была издана первая работа П.М. Цымбаревича с та-
ким же названием.
Предметом механики горных пород явилось изучение прежде всего
массивно-кристаллических («твердых») или, как их часто называют,
скальных пород Методологически исследование свойств и поведения
этих пород при проходке горных выработок долгое время основывалось
на испытаниях образцов, а переход к скальным массивам осуще-
ствлялся с помощью специальных эмпирических коэффициентов, учи-
тывающих строение массивов.
В 1925 г. К. Терцаги публикует фундаментальную работу «Строи-
тельная механика грунтов», в 1926-1933 гг. Н.М. Герсеванов издает
классический труд «Основы динамики грунтовой массы», в 1934 г. вы-
ходит первый в мире курс «Основы механики грунтов» Н.А. Цытовича,
в 1934-1936 гг. - серия основополагающих работ Н.Н. Маслова по во-
просам геотехнических исследований и В.А. Флорина - о фильтраци-
онной консолидации грунтов. Эти работы знаменовали возникновение
новой области науки - механики грунтов, ставшей базой расчетно-
теоретического обоснования подготовки оснований, устройства фунда-
ментов зданий и сооружений, возведения земляных насыпей, дамб и
плотин.
Предметом механики грунтов явилось изучение физико-механи-
ческих свойств, закономерностей деформирования и процессов, про-
9
3
исходящих в дисперсных («рыхлых») горных породах - грунтах при
строительстве зданий и сооружений. Вопросы, относящиеся к скаль-
ным массивам, рассматривались в работах по механике грунтов ско-
рее как исключение, нежели правило.
Существенное влияние на дальнейшее развитие этих дисциплин
оказало начавшееся в середине XX в. широкомасштабное строительст-
во крупных гидротехнических сооружений в предгорных и горных рай-
онах. Исследователи понимали, что имеющихся знаний о массивах
скальных пород не достаточно для строительства сооружений повы-
шенной ответственности.
В 1961 г. Л. Мюллер, один из крупнейших мировых специалистов,
пишет: «Геомеханики (специалисты по механике скальных пород) от-
стали на 30 лет от специалистов по механике грунтов, на 50 лет - от
специалистов по бетону и на 100 лет, если не больше, - от статиков,
Настало время изменить это положение». Начинается интенсивное
развитие механики скальных пород, иногда называемой механикой
скальных грунтов, скальных массивов.
В нашей стране появляются обобщающие работы К.В. Руппеней-
та и Ю.Н. Либермана «Введение в механику горных пород» (1960 г.),
П.Д. Евдокимова и Д.Д. Сапегина «Прочность, сопротивляемость
сдвигу и деформируемость сооружений на скальных породах»
(1964 г.), Д.П. Прочухана, С.А. Фрида и Л К. Доманского «Скальные
основания гидротехнических сооружений» (1971 г.), автора настоя-
щего предисловия - под тем же названием (1975 г.), И.А. Турчанино-
ва, М.А. Иофиса и М.А. Каспарьяна «Основы механики горных по-
род» (1977 г.) и др. Одновременно публикуются и крупные работы
зарубежных авторов (в скобках указан год выхода книги в русском
переводе): Ж. Талобр «Механика горных пород» (1960 г.), Л. Мюллер
«Механика скальных массивов» (1971 г.), Ч. Джегер «Механика гор-
ных пород и инженерные сооружения» (1975 г.) и пр.
Однако все упомянутые и другие, более поздние работы представ-
ляют собой научно-технические монографии. Они не дают студентам
начальной информации, необходимой для последующего овладения
знаниями и решения сложных инженерных задач при строительстве в
массивах скальных пород. В этом отношении учебник проф. М.Г. Зерца-
лова, включивший и основные идеи многочисленных предшественников,
и оригинальные разработки автора, полностью предоставляет студен-
там такую возможность.
Академик Российской инженерной академии,
Заслуженный деятель науки и техники РФ,
Почетный строитель Москвы, Почетный профессор МГСУ,
профессор, доктор технических наук
СБ. Ухов
(g)
Посвящаетя
моим родителям
| От автора
Дисциплина «Механика скальных грунтов» является разделом на-
уки «Механика грунтов», изучающей поведение породного массива
при воздействии на него различных факторов (статической и динами-
ческой нагрузок, температуры, внешней среды и др.). Этот раздел име-
ет большое прикладное значение. Исторически он является базовой
наукой в горном деле для оценки устойчивости подземных штолен и
выработок при добыче полезных ископаемых. Не менее важную роль
он играет при освоении нефтяных месторождений, в частности для
оценки прочности горных пород при бурении.
Во второй половине прошлого столетия, когда началось строительство
крупномасштабных наземных и подземных сооружений в горных райо-
нах, механика скальных грунтов стала необходимой и для инженеров-
строителей.
Возведение высоконапорных плотин, а также разработка подзем-
ных выработок больших пролетов для машинных залов ГЭС и АЭС
приводят к появлению в породном массиве очень высоких напряже-
ний, что требует развития новых методов расчета его взаимодействия
с указанными сооружениями.
Строительство железных дорог, автострад, мостов и напорных водо-
водов в горных условиях связано с проектированием и возведением отко-
сов, с расчетом их устойчивости и необходимостью крепления.
Освоение подземного пространства также требует использования
механики скальных грунтов, поскольку только знание поведения
скального массива позволяет возводить в нем различные подземные
сооружения.
Вместе с тем известно, что механика скальных грунтов для инжене-
ров-строителей имеет свою специфику. Подземные и наземные инже-
нерные сооружения вовлекают в работу очень большие объемы пород-
ного массива. В связи с этим при определении его деформационных и
прочностных характеристик необходимо учитывать действие мас-
штабного фактора, что связано с большими трудностями. По той же
причине значительные проблемы возникают с выбором геомеханичес-
кой модели, установлением прочностных и деформационных характе-
ристик ее составных элементов, а также с выбором граничных условий.
Изложенное выше свидетельствует о чрезвычайной актуальности
издания литературы по данной тематике Актуальность подтвержда-
5
ется также тем фактом, что последняя книга по механике горных по-
род вышла в нашей стране 13 лет назад (Виттке В. Механика скальных
пород: Пер. с нем. - М.: Недра, 1990). Аналогичное отечественное изда-
ние (Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механические процессы в пород-
ных массивах. - М.: Недра, 1986) предназначено для специалистов гор-
ного дела и добычи полезных ископаемых. В то же время монографии
и учебники в области механики скальных пород, ориентированные на
специфику строительства гражданских сооружений, таких как плоти-
ны, различного назначения туннели, подземные машзалы ГЭС, храни-
лища и т.п., практически отсутствуют.
Все это и побудило автора к написанию данного учебника, который
основан на материале лекций, прочитанных в Московском государст-
венном строительном университете студентам факультета гидротех-
нического и специального строительства.
Введение
Исследования физических и механических свойств горных пород
начались во второй половине XIX в., но механика скальных пород раз-
вилась в самостоятельную науку недавно. Годом рождения механики
скальных грунтов как самостоятельного раздела инженерной науки
можно считать 1964 г., когда в Австрии проф. Л. Мюллером было -со-
здано Международное общество по механике скальных пород. На кон-
грессе было принято следующее определение этой науки: «Механика
скальных пород является теоретической и прикладной наукой о меха-
ническом поведении скальной породы, являясь разделом механики,
рассматривающим реакцию скальной породы на силовые воздейст-
вия окружающей ее физической среды». Механика скальных пород,
наряду с механикой грунтов, является важнейшей инженерной дис-
циплиной, в ней используются многие положения механики грунтов,
например закон Кулона, связывающий прочность грунта на сдвиг с
нормальными и касательными напряжениями. В то же время поведе-
ние скальных пород значительно сложнее, чем грунтов, особенно если
в работу вовлекаются большие объемы скальных массивов, что харак-
терно для высоконапорных гидросооружений и подземных выработок
большого пролета. Это объясняется прежде всего тем, что свойства по-
родного скального массива определяются главным образом дефекта-
ми в его структуре, такими как разломы, поверхности напластования,
системы трещин различной ориентации и т.д., и в меньшей степени -
дефектами структуры пород, слагающих массив.
Учитывая это, в механике скальных грунтов необходимо разли-
чать два понятия: ненарушенные скальные грунты - кристалличес-
кий материал, прочностные и деформационные характеристики кото-
рого определяются как свойствами составляющих его минералов и
жестких связей между ними, так и дефектами его структуры (пусто-
ты, трещины, дислокации, и т.д.); скальный массив - сложнейшее ге-
ологическое образование, представляющее собой совокупность бло-
ков одной или нескольких горных пород, выделяемых в массиве
трещинами разных порядков, причем блоки в свою очередь могут раз-
деляться нарушениями сплошности на более мелкие отдельности, об-
разуя иерархическую систему. Инженерные свойства подобной сис-
темы определяются, как правило, наличием в ней структурных
7
дефектов и их размерами. Это, в свою очередь, обусловливает особен-
ность скального массива: интегральные физико-механические харак-
теристики выделяемых в нем областей разных размеров будут суще-
ственно различаться.
Очень важным фактором при изучении скального массива яв-
ляется также его природное состояние, которое в значительной ме-
ре зависит от структурных особенностей массива и может сущест-
венно повлиять на его взаимодействие с сооружением.
Возникает вопрос: почему только в середине 60-х годов XX в. ме-
ханика скальных грунтов оформилась в отдельную науку? Это
можно объяснить тем, что именно тогда в горных районах начали
возводить большие плотины и крупные подземные выработки. Кро-
ме того, появились численные методы расчета и методы моделиро-
вания, позволившие исследовать эти сооружения в сложных инже-
нерно-геологических условиях с воспроизведением многообразных
граничных условий. Дополнительными толчками, ускорившими
развитие механики скальных грунтов, явились авария на плотине
Мальпассе во Франции (1959 г.), при которой погибло 450 чел., и еще
большая катастрофа на плотине Вайонт в Италии (1963 г.).
Механика скальных грунтов, наряду с изучением поведения по-
родного массива, рассматривает и специальные методы проектиро-
вания и строительства взаимодействующих с ним инженерных со-
оружений. Это объясняется тем, что скальные породы, как и
грунты, существенно отличаются от других строительных матери-
алов и требуют особого подхода при проектировании. Так, имея де-
ло с бетонными и железобетонными конструкциями, инженер в
первую очередь собирает действующие на сооружение внешние
нагрузки, а затем определяет форму и размеры сооружения и под-
бирает соответствующие по прочности строительные материалы.
В скальных же грунтах действующая на них нагрузка во многих
случаях имеет гораздо меньшее значение, чем силы, возникающие
при перераспределении в процессе строительства естественных
напряжений, существующих в породном массиве.
При строительстве инженерных сооружений в горных районах
знание механики скальных грунтов необходимо для решения очень
широкого круга проблем: для оценки сложности геологического стро-
ения массива скальных пород и степени их разрабатываемое™ и бу-
римости, для выбора типа и расположения сооружения, для расчета
деформации и устойчивости скальных массивов, для проектирова-
ния мероприятий по укреплению скальных откосов и т.д К числу со-
оружений, к которым предъявляются наиболее высокие требования
с точки зрения механики скальных грунтов, следует отнести высоко-
з
напорные плотины, нагрузки от которых совместно с давлением воды
приводят к развитию в основании высоких напряжений.
Помимо оценки местной прочности скального массива в основа-
нии сооружения необходимо изучать возможность возникновения
оползней в бортах водохранилища. Так. громадный оползень на ги-
дроузле Вайонт привел к переливу воды через гребень арочной
плотины и вызвал гибель более чем 2 тыс. чел., проживавших в ниж-
нем бьефе. Знание механики скальных массивов может оказаться
полезным также при выборе материалов каменной наброски, для
защиты откосов плотины от размыва, при использовании в качест-
ве заполнителя для бетона, для устройства различных фильтров и
т.п. При проектировании высоконапорных плотин расчеты напря-
женно-деформированного состояния и устойчивости скальных ос-
нований являются обязательными. На основании этих расчетов оп-
ределяются коэффициенты устойчивости системы сооружение -
основание, разрабатываются конструктивные мероприятия.
При возведении подземных сооружений механика скальных
грунтов играет не менее важную роль. Любое подземное сооружение
независимо от его назначения должно отвечать требованиям безопас-
ности, которые во многом определяются напряженным состоянием,
структурой и нарушениями сплошности породного массива. Опыт ос-
воения подземного пространства городов в ряде стран, например в
Норвегии, показал, что, только имея всестороннее представление о
поведении скального массива, можно построить большие подземные
концертные и спортивные сооружения, возвести гигантские подзем-
ные хранилища. То же можно сказать и о подземных гидростанциях,
которые, имея в горных районах несомненные преимущества, требу-
ют размещения в подземном пространстве обширных машинных за-
лов и других вспомогательных помещений.
В самых разных направлениях используется механика скаль-
ных грунтов и при проходке подземных выработок. Например, на
вопрос, поддерживать ли выработку в процесс добычи полезных
ископаемых полностью в устойчивом состоянии или давать породе
деформироваться, может быть получен ответ только с учетом осо-
бенностей строения и напряженного состояния породного массива.
Необходима механика скальных грунтов и при проектировании
проходческих машин, которое ведется с учетом реальных механи-
ческих свойств скального массива.
Строительство автострад, железных дорог, каналов, трубопро-
водов и напорных водоводов в горных районах связано с проекти-
рованием откосов. Задача об их устойчивости и о необходимости
крепления решается на основе методик, разработанных в специ-
--------------------------------------------_
9
альном разделе механики скальных грунтов. Эта наука тесно свя-
зана и с проблемой трассировки указанных выше сооружений.
Правильно выбранная трасса позволяет сэкономить средства. Ре-
шение об ее изменении или о переносе части сооружений под зем-
лю в значительной мере зависит от состояния массива горных по-
род. Расположение напорных водоводов, например, под землей
может дать существенную экономию средств, так как часть напря-
жений, возникающих в металлической облицовке, можно передать
на окружающую породу, однако обоснование такого решения так-
же требует знания механики скальных грунтов.
Особую роль играет механика скальных грунтов при строительст-
ве подземных атомных станций в горных районах. Радиоактивность и
высокие температуры обусловливают повышенные требования к ка-
честву горных пород, поэтому строительство подземных атомных
станций регламентируется очень жесткими требованиями. Кроме то-
го, выработка электроэнергии на подобных станциях связана с обра-
зованием высокотоксичных отходов, подлежащих хранению в тече-
ние долгого времени в специально пройденных для этих целей
камерах, а это требует высокого уровня мер безопасности, гаранти-
рующих защиту окружающей среды от радиационного заражения.
Суммируя все изложенное выше, можно сказать, что механика
скальных грунтов является важнейшей частью общей технической
механики и широко используется в практической деятельности. Бла-
годаря достижениям механики скальных грунтов стало возможным
строительство большого числа уникальных инженерных сооруже-
ний. В то же время в исследованиях скальных массивов остается еще
много нерешенных проблем. К ним, в частности, относятся проблемы,
связанные с определением строения и структурных особенностей
скального массива, с исследованиями его деформационных и прочно-
стных свойств и влиянием на них масштабного фактора, с построени-
ем оптимальной геомеханической и, на ее основе, адекватной расчет-
ной моделей, с выбором наиболее эффективного метода расчета и
связанное с этим назначение правильных граничных условий и т.д.
Изучение и решение указанных проблем и определяет развитие ме-
ханики скальных пород как науки на ближайшее будущее.
ВОПРОСЫ К ВВЕДЕНИЮ
1. В каком году механика скальных грунтов выделилась в самостоятельный
раздел инженерной науки?
2. Какие причины обусловили появление этой дисциплины?
3. Дайте определение понятиям «ненарушенные скальные грунты» и «скальный
массив»
ю
ГЛАВА 1
Горные породы.
Определение ненарушенных скальных грунтов
и их геологическая классификация.
Физико-механические характеристики.
Геомеханическая классификация
ненарушенных скальных грунтов
1.1. В геологии под термином «горная порода» (Ананьев, Пота-
пов, 2001), обычно понимается любая составляющая земной коры,
которая представляет собой многокомпонентную систему природ-
ного образования, включающую твердую, жидкую и газообразную
фазы. Горная порода состоит из минералов, образующих компози-
цию более или менее постоянного и характерного для данной поро-
ды состава. Этот состав, а также характер механических связей
между минеральными частицами определяют свойства горных по-
род. По минералогическому составу различают мономинеральные
и полиминеральные породы. Большинство пород принадлежит ко
второй группе. Примерами мономинеральных пород являются пес-
чаник, известняк, мрамор, гипс и др. Можно выделить несколько
важнейших групп породообразующих минералов, оказывающих
существенное и притом различное влияние на свойства пород:
1) кварцевые минералы - кварц, кремень, халцедон и др.;
2) силикатные материалы - полевой шпат, пироксен, слюда и пр.
3) карбонатные и глинистые минералы - кальцит, доломит, као-
линит и т.д.;
4) легкорастворимые минералы - гипс, галит и т.п.
Наивысшей прочностью и наименьшей деформируемостью об-
ладают кварцевые породы с кремнистой цементацией (кремнистые
песчаники, кварциты). Высокую прочность имеют силикатные по-
роды, у которых, однако, с повышением содержания слюдистых
минералов показатели прочности снижаются. При наличии в поро-
де глинистых и легкорастворимых минералов прочность и упругие
свойства породы резко уменьшаются.
9-----------------------------------------------иш
Упоминавшийся выше характер механических связей между
минеральными частицами, составляющими породу, определяет ее
тип. Различают следующие типы горных пород: 1) текучие -
породы, в которых частицы минералов способны двигаться вместе с
насыщающей их жидкостью (пески-плывуны); 2) рыхлые зернис-
тые - породы, в которых частицы одного или нескольких минералов
не связаны друг с другом (пески, гравий, галька); 3) связные - поро-
ды, в которых минеральные частицы соединены между собой вод-
но-коллоидной связью; при этом в зависимости от степени насыще-
ния этих пород водой изменяется их пластичность (суглинки,
глины); 4) скальные и полускальные - породы, сложенные мине-
ральными твердыми частицами, которые соединены друг с другом
жесткими связями, обеспечивающими любой породной отдельности
сохранение формы. Если, при выделении из горного массива образ-
ца такой породы, он сохраняет свою целостность и не распадается
на части, порода называется ненарушенной.
С инженерной точки зрения (Межгосударственный стандарт,
1995) породы первых трех типов относятся к классу дисперсных (не-
скальных) грунтов, и закономерностями их поведения под нагрузкой
и взаимодействия с сооружениями занимается механика грунтов. По-
роды, в которых минеральные частицы соединены жесткими связями,
относятся к классу скальных грунтов (Межгосударственный стан-
дарт, 1995). Их поведение изучается механикой скальных грунтов.
Скальные грунты подразделяются на две группы. Скальными
являются грунты, имеющие жесткие структурные связи кристал-
лического типа, полускальными - грунты, имеющие связи цемен-
тационного типа.
1.2. Как показали экспериментальные исследования, физичес-
кие и механические характеристики скальных грунтов изменяют-
ся в широких пределах, что требует их классификации. Имеется
два вида классификаций скальных грунтов - геологические и гео-
механические (инженерные):
1) геологические - классифицируют скальные грунты по проис-
хождению (или генезису), строению, взаимному расположению;
2) геомеханические - классифицируют скальные грунты на ос-
нове прочностных или упругих характеристик, определяющих ме-
ханические свойства грунтов.
Очень важной для инженеров является классификация по про-
исхождению (генезису), так как она позволяет сделать предвари-
тельную оценку свойств скальных грунтов. В соответствии с этой
классификацией все скальные грунты можно разделить на три
подгруппы (Межгосударственный стандарт, 1995):
12
- магматические (изверженные) породы;
- осадочные породы;
- метаморфические породы.
Магматические породы образуются при застывании магмы
внутри земной коры либо после ее извержения. В первом случае
они называются глубинными или интрузивными, во втором - из-
лившимися или эффузивными.
Глубинные породы формируются в условиях высокой темпера-
туры и большого давления внутри земной коры при наличии газов
и паров воды. Магма при этом остывает равномерно в течение дли-
тельного времени, в результате чего образуются плотные, массив-
ные горные породы. К глубинным породам относятся: габбро, гра-
ниты, диориты, сиениты.
Излившиеся породы, наоборот, образуются в условиях быстрого
остывания магмы на поверхности земли при небольшом давлении и
невысокой температуре с интенсивным выделением газов и паров во-
ды в атмосферу, в результате чего породы имеют большое количест-
во пор и аморфного стекла. К излившимся породам относятся: ба-
зальт, обсидиан, пемза, туф. Излившиеся породы делятся на новые и
древние. Последние, благодаря своему более древнему возрасту, за-
частую бывают значительно разрушены в результате выветривания
Минеральный состав магматических пород очень разнообразен.
Тем не менее, если проанализировать наличие минералов в магма-
тических породах, то на первом месте будут полевые шпаты (60%),
затем амфиболы пироксены (12%), слюда (4%). В меньшем количе-
стве присутствуют оливин, апатит, корунд, рудные материалы. На-
личие в магматических породах минералов типа карбонатов и гли-
нистых свидетельствует о выветрелости магматической породы,
поскольку эти минералы образовались за счет ее разрушения в
процессе выветривания.
Осадочные породы являются наиболее характерными для по-
верхности земли, так как занимают около 75% ее площади. Осталь-
ные 25% приходятся на долю выходящих на поверхность магмати-
ческих и метаморфических пород. Толща осадочных пород может
изменяться от нескольких метров до километров. Формирование
осадочных пород протекает в течение долгого времени и проходит
в несколько этапов:
1) разрушение - существовавшие магматические, метаморфи-
ческие и осадочные породы разрушаются благодаря выветрива-
нию, воздействию воды, колебанию температур;
2) перенос - продукты разрушения ветром и водой переносятся
на новое место, где они откладываются, образуя рыхлые осадки;
13
3) формирование - рыхлые осадки начинают уплотняться и
приобретать свои собственные свойства, в результате чего образу-
ются осадочные породы обломочного происхождения (галечники,
пески, глины). Из осадков, получившихся в результате выпадения
солей из водных растворов, формируются породы химического
происхождения (известняки, мергели, гипс, каменные соли). Одно-
временно на поверхности земли идет активная жизнедеятельность
растительных и животных организмов. После их отмирания из ос-
татков постепенно образуются породы органогенного происхожде-
ния (известняки-ракушечники, опоки, торф).
Минеральный состав осадочных пород очень разнообразен: об-
ломки различных пород, первичные материалы исходных пород,
вторичные минералы - продукты разрушения первичных матери-
алов и т.д. Минералы осадочных пород могут находиться в крис-
таллическом, аморфном и коллоидном состояниях. Большинство
осадочных пород - полиминеральные.
Метаморфические породы образуются, как уже упоминалось, в
условиях большого давления и высокой температуры при наличии
химически активных газов и растворов в так называемой зоне ме-
таморфизма. Зона метаморфизма находится в земной коре под по-
ясом выветривания на земной поверхности, где происходит меха-
ническое и химическое разрушение магматических и осадочных
пород, и поясом цементации, где рыхлые осадки уплотняются, це-
ментируются и преобразуются в осадочные породы. Это зона начи-
нается приблизительно с глубины 1 км и простирается в глубь зем-
ной коры.
Метаморфические породы отличаются большим разнообразием,
обусловленным, с одной стороны, многообразием исходного матери-
ала, а с другой - воздействием различных факторов метаморфизма.
Форма залегания метаморфических пород соответствует форме
залегания горных пород, из которых они образовались. В случае оса-
дочных пород метаморфические породы образуют слои, а в случае
магматических пород сохраняется их прежняя форма залегания
В метаморфических породах выделяются два типа пород: массив-
ные (зернистые) - кварцит и мрамор; сланцеватые - гнейс, различ-
ные сланцы. Их минеральный состав часто соответствует минераль-
ному составу первичной породы.
Все горные породы характеризуются строением, к которому от-
носят размеры, форму, взаимное расположение и способ соедине-
ния слагающих их минеральных частиц. Важнейшими признаками
строения пород являются их структура и текстура (Турчанинов и
ДР-, 1977).
Под структурой ^понимают степень кристаллизации пород (их
кристаллическое или аморфное строение), размеры, форму мине-
ральных частиц и характер связей между ними. По степени крис-
таллизации пород выделяют: полнокристаллические, неполнокри-
сталлические, стекловатые, порфировые и обломочные структуры.
Полнокристаллическим породам свойственна полная раскристал-
лизация всех составляющих их минералов. Неполнокристалличес-
кие породы состоят частично из кристаллических зерен, частично из
аморфной стекловатой цементирующей массы. Стекловатые породы
полностью состоят из стекловатой массы В породах порфировой
структуры в общую стекловатую или кристаллическую массу вкрап-
лены крупные зерна. Породы обломочной структуры состоят из сце-
ментированных обломков первичных пород, из которых они образо-
вались. Свойства пород неполнокристаллической, порфировой и
обломочной структур существенно зависят от характера цементации
и состава цементирующего (стекловатого) вещества. Различают сле-
дующие основные типы цементации: базальный - зерна минералов,
не соприкасающиеся друг с другом, погружены в стекловатую массу;
контактный - цемент присутствует только по контактам соприкосно-
вения зерен; цементация в этом случае обычно слабая, а прочность
пород невысокая; поровый - минеральные зерна непосредственно со-
прикасаются друг с другом, а поры между зернами заполнены цемен-
том, что по сравнению с предыдущим типом увеличивает прочность
цементации; коррозионный - цементирующее вещество въедается в
минеральные зерна, а не только заполняет промежутки между ними;
прочность цементации очень высокая.
Состав цемента может быть самым разнообразным: кремнис-
тым, железистым, известковым, глинистым, гипсовым и т.д. Наи-
большей прочностью обладают породы с кремнистой и железистой
цементацией, наименьшей - с глинистой и гипсовой.
Помимо структуры важнейшим признаком строения горных по-
род является их текстура. Под текстурой (сложением) понимается
взаимное расположение структурно-однотипных частей породы в
занимаемом ими пространстве. Текстура может быть упорядоченной
и неупорядоченной. Породы упорядоченных текстур породы обычно
обладают анизотропией свойств в разных направлениях, например
поперек напластования и вдоль него. В случае горных пород неупоря-
доченной структуры (например, массивно-кристаллических) их
свойства во всех направлениях практически одинаковы Наиболее
часто встречаются следующие текстуры (рис. 1.1): массивная - мине-
ральные частицы породы плотно прилегают друг к другу либо полно-
стью погружены в цементирующее их вещество; в пространстве их
15
ориентация произвольная; пористая - частицы прилегают друг к
другу неплотно, между ними имеется много пустот (пор); слоистая -
частицы пород чередуются, образуя слои и напластования
Рис. 1.1. Основные текстуры гор-
ных пород (Турчанинов и др.,
1977);
а - массивная; б - пористая;
в-слоистая
1.3. Скальные грунты являются природными материалами и об-
ладают структурными особенностями, которых нет у большинства
строительных материалов. Исследование поведения скальных
грунтов под воздействием статических и динамических нагрузок,
температуры требует знания их физических и механических
свойств. Для проектирования безопасных и экономичных сооруже-
ний, взаимодействующих со скалой, необходимо знать важнейшие
из этих свойств.
К физическим относятся свойства, характеризующие плот-
ность скальных грунтов, их пористость, водопроницаемость. Меха-
нические свойства характеризуют поведение скальных грунтов
при различных силовых воздействиях. Их можно разделить на
следующие группы: прочностные, характеризующие предельное
сопротивление грунтов разного рода нагрузкам; упругие, которые
характеризуют ynpyiyio деформируемость грунтов при различ-
ных силовых воздействиях; акустические, характеризующие рас-
пространение в грунтах упругих колебаний.
Физические свойства, которые характеризуют плотность
скальных грунтов, обусловлены действием гравитационного поля
Земли. Они подразделяются на две группы: собственно гравитаци-
онные и структурные (Турчанинов и др., 1977). К гравитационным
относятся удельный у и объемный уп вес скального грунта, к струк-
турным - удельная масса р0, плотность (объемная масса) р, порис-
тость П и коэффициент пористости и.
Удельный вес - это вес единицы объема твердой составляющей
грунта:
y0=GTWT (1-1)
>
где Gr и Кт - вес и объем твердой составляющей образца грунта.
Объемный вес - отношение суммарного веса всех составляю-
щих грунта (твердой, жидкой и газообразной) к объему, занимае-
мому этими составляющими:
y = G/V, (1.2)
где G - вес всех составляющих грунта; V- объем, занимаемый эти-
ми составляющими. Объемный вес всегда меньше удельного и яв-
ляется наиболее часто используемой в инженерной практике ха-
рактеристикой.
Удельная масса - отношение массы твердой составляющей
скального грунта к объему, занимаемому твердой составляющей:
^mT/VT, (1.3)
где тт и VT - масса и объем твердой составляющей образца грунта.
Плотность* (объемная масса) - масса единицы объема грунта,
которая подсчитывается, как сумма масс всех составляющих
(твердой, жидкой и газообразной), входящих в состав грунта:
р = /я/Г, (1.4)
где т - масса составляющих грунта; V- объем, занимаемый этими
фазами.
Значения удельной массы и плотности грунта можно рассчи-
тать исходя из значений удельного и объемного веса:
po=Yo/g; (1.5)
P = Yo/£> (1.6)
где g - ускорение силы тяжести.
* Из рассмотренных физических свойств, характеризующих плотность скальных грунтов,
в действующих ГОСТ 25100-95 и ГОСТ 5180-84 используется плотность (объемная
масса)
17
В табл. 1.1 представлены значения плотности наиболее часто
встречающихся скальных грунтов.
Таблица 1.1
ПЛОТНОСТЬ СКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ. г/смэ (Турчанинов и др.. 1977)
Вид грунта Среднее значение Пределы изменений
Изверженные породы
Обсидиан 2.37 2.32-2.47
Гранит * 2.66 2.52-2,81
Сиенит 2.75 2.60-2,95
Диорит 2.85 2.71-2,99
Базальт 2.90 2.74-3.21
Диабаз 2,95 2,73-3.12
Норит 2.98 2.72-3.02
Габбро 2.99 2.85-3,12
Пироксенит 3.23 3.10-3.32
Перидотит 3.23 3.15-3,28
Дунит 3.28 3.20-3,31
Осадочные породы
Глина 2,46 2.35-2.64
Лёсс 2,64 —
Песчаник 2,65 2.59-2,72
Известняк 2.73 2.68-2,84
Метаморфические породы
Мрамор 1 278 1 I 2.69-2,87
Гнейс | 1 2-78 I | 2.69-2.87
Ископаемые угли и руды
Бурый уголь 1.35 1.20-1,50
Антрацит 1.40 1,34-1,46
Графит 2,20 2.10-2.30
Апатито-нефелиновая руда 3.00 2,60-3,30
Серный колчедан 5.05 4.90-5.20
Магнетит 6.10 4.90-7.20
Вольфрамит 7.30 7.10-7.50
Галенит 7,50 7.30-7.60
Наряду с плотностью в механике скальных грунтов использует-
ся понятие пористости, под которой понимается суммарный отно-
сительный объем содержащихся в породе пор (пустот). Обычно по-
ристость выражают в процентах, относя объем пор v к полному
объему породы V:
/7 = ^100. (1.7)
18
Коэффициент пористости, определяется как отношение объе-
ма пор к объему твердой составляющей скального грунта:
v
n=jH00. (1.8)
Значения пористости скальных грунтов изменяются от долей
процента до 20% и более (табл. 1.2). Различаются грунты с низкой
(менее 5%), пониженной (5-10%), средней (10-15%), повышенной
(15-20%) и высокой (более 20%) пористостью.
Таблица 1.2
ПОРИСТОСТЬ НЕКОТОРЫХ ХАРАКТЕРНЫХ СКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ
В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ГЕОЛОГИЧЕСКОГО ВОЗРАСТА
И ГЛУБИНЫ ЗАЛЕГАНИЯ ОТ ПОВЕРХНОСТИ
(Гудман, 1987)
1 Вид Возраст Глубина, м Пористость, %
Песчаник, Моунт Симон Кембрийский 3960 0,7
Нагтет (Юта) Юрский — 1.9
Потсдам Кембрийский На поверхности 11
Потсвилл Пенсильванский — 2.9
Бери Миссисипский 0-610 14
Квупер Триасовый На поверхности 22
Великобритания
Навайо Юрский Тоже 15,5
Монтана Меловой * 34
Доломит, Бикмантоун Ордовикский 3200 0,4
Известняк, Блек Ривер На поверхности 0,46
Доломит, Ниагара Силурийский Тоже 2.9
Известняк. Великобритания Каменноугольный 5,7
Мел, Великобритания Меловой 28,8
Известняк. Соленховен 4.8
Салем Миссисипский 13.2
Бедфорд 12
Бермуда Голоценовый 43
Глинистый сланец Докембрийский На поверхности 1.6
Глинистый сланец, Оклахома Пенсильванский 305 17
Тоже •• 914 7
1 524 4
Глинистый сланец Меловой 183 33,5
Тоже 762 25,4
1 067 21.1
1 929 7.6
Аргиллит, Япония Верхний третичный Вблизи поверхности 22-32
Г ранит невыветрелый Тоже На поверхности 0-1
Гранит выветрелый 1-5
Гранит сильновыветрелый 20
(сапролит)
Мрамор 0,3
1.1
Туф полосчатый 40
Туф спекшийся 14
Тоналит, Седар Сити •• 7
Диабаз, Фредерик 0.1
Габбро, Сан-Марино 0,2
19
Наличие пустот в скальном грунте может быть вызвано также
выветриванием
В этом случае коэффициент выветрелости скального грунта
подсчитывается как отношение плотности выветрелого образца
грунта к плотности невыветрелого образца того же грунта:
^ВС ~РвС
(1-9)
Классификация скальных грунтов по этому параметру пред-
ставлена в табл. 1.3.
КЛАССИФИКАЦИЯ СКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ
ПО КОЭФФИЦИЕНТУ ВЫВЕТРЕЛОСТИ кяс
(ГОСТ 25100-95)
Разновидность грунта Коэффициент выветрелости кяс
Невыветрелый 1
Слабовыветрелый 1-0.9
Выветрелый 0.9-о.е
Сильновыветрелый Менее 0,8
Механические свойства скальных грунтов необходимы инже-
нерам для определения реакции скального массива на нагрузку,
передаваемую взаимодействующим с ним сооружением. К основ-
ным механическим свойствам скальных грунтов относятся следую-
щие прочностные характеристики.
Предел прочности на одноосное сжатие Rc - напряжение, при
котором образец разрушается в поле действия одноосных сжимаю-
щих напряжений. При этом Rc определяется по формуле
Rt=RpJF\ (НО)
где Рраз - разрушающая сжимающая нагрузка; F - площадь попе-
речного сечения испытанного образца.
Эта механическая характеристика наиболее широко использует-
ся в инженерной практике. Для скальных пород значение Rc может
достигать 500 МПа (кварциты, базальты), а минимальные значения
могут составлять 0,5-1,5 МПа (мергель, гипс в водонасыщенном со-
стоянии). Даже для пород одного петрографического наименования
прочность на одноосное сжатие может колебаться в значительных
пределах. Обычно прочность на сжатие возрастает с увеличением
плотности породы и уменьшается с увеличением влажности.
Предел прочности на растяжение /?р имеет гораздо меньшие
значения. Эта особенность характерна для скальных грунтов и от-
личает их от других материалов, используемых в инженерной
практике.
Отношение Rc /Rp для разных горных пород может колебаться
от 5 до 40. В большинстве же случаев это значение находится в пре-
делах 8-20. Нижний предел чаще всего соответствует глинистым
породам, верхний - магматическим (гранитам, песчаникам).
Предел прочности на сдвиг (срез) так же, как и в механике дис-
персных (нескальных) грунтов, может определяться законом Ку-
лона:
т»0=<Мёч>+с. (in)
где т1Г- предельное сопротивление сдвигу; сп - нормальное напря-
жение на площади, по которой происходит сдвиг, ср - угол внутрен-
него трения скального грунта; с - сцепление.
Угол внутреннего трения tg<p (или коэффициент внутреннего
трения) определяет интенсивность роста сдвигающих напряжений
т с ростом нормальных напряжений которая выражается следу-
ющим образом:
tgip = г/т/б/ол. (112)
Примерные значения угла внутреннего трения и коэффициента
внутреннего трения представлены в табл. 1.4.
Сцепление с - это предельное сопротивление сдвигу (прочность
на сдвиг) по площадке, на которой отсутствуют нормальные напря-
жения, т.е. нет сопротивления сдвигающим усилиям за счет внут-
реннего трения.
Значения сцепления скальных грунтов зависят от того, как
классифицируется данная порода. Они измеряются от десятых до-
лей (глины, мергели, слабо сцементированные песчаники) до сотен
килограммов на квадратный сантиметр (массивно-кристалличес-
кие породы).
Важными механическими свойствами горных пород являются
также деформационные характеристики, к которым относятся: мо-
дуль деформации Е, модуль сдвига G, объемный модуль деформа-
ции К, коэффициент поперечной деформации v (или коэффициент
Пуассона).
Модуль деформации £, определяемый при одноосном сжатии,
представляет собой отношение нормального напряжения к отно-
сительной линейной деформации e = A7/Z образца в направлении
приложенной нагрузки:
ф
21
Таблица 14
УГОЛ ТРЕНИЯ ф и КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ J1 СКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ
(Jumikis, 1983)
Вид грунта Угол трения ф, ° | Коэффициент трения р
Магматические породы
Базальт 48-50 1.11-1.19
Диабаз 50-55 1,19-1.43
Габбро 10-31 0.18-0.60
11,3-31 0.20-0,60
Гранит 56-58 1.48-1,60
45-60 1,00-1,73
Осадочные породы
Доломит 22 0.40
Известняк 35-50 0,70-1,20
Песчаник 27-34.2 0,51-0.68
26.6-35 0,50-0.70
15-30 0.27-0.58
Метаморфические породы
Гнейс 31-35 0.60-0.70
Мрамор 32-37 0.62-0,75
35-50.2 0.70-1.20
Кварцит 25,6-60 0,48-1,73
•• 50-60 1,20-1,73
62.25 1.90
£ = с„/с.
(1.13)
Модуль сдвига G равен отношению касательного напряжения г
к относительному сдвигу 6:
6 = т/е.
(1.14)
Относительный сдвиг 0 (или угловая деформация), характери-
зующий изменение формы тела при сдвиге, выражается зависимо-
стью
е=тс/—-а
л/2
(1.15)
где а - угол искажения прямоугольного элемента после деформи-
рования.
Объемный модуль деформации К, или модуль всестороннего
сжатия, определяется как отношение равномерного всестороннего
напряжения сжатия к относительному упругому изменению объе-
ма образца А Г/Г:
22
LVIV'
(1.16)
Коэффициент поперечной деформации v (или коэффициент
Пуассона) является отношением поперечных по отношению к дей-
ствию силы деформаций е2 к продольным е, :
v=e2/6i.
(117)
Все приведенные выше деформационные характеристики свя-
заны между собой следующими соотношениями:
Е
0-2П + уг’
3(1-2v)
(1.18)
(1.19)
Таким образом, чтобы знать характеристики G и К, необходимо
определить, по крайней мере, два параметра; как правило, это Е и v.
Модули деформации скальных грунтов изменяются в широких
пределах. Наиболее низкие его значения наблюдаются у пористых
туфов, глинистых сланцев и гнейсов, наиболее высокие - у базаль-
тов и диабазов. У более плотных скальных пород модули деформа-
ции, как правило, выше. У слоистых пород модули деформации
вдоль слоистости выше, чем нормально к ней.
Коэффициенты Пуассона для большинства скальных грунтов
изменяются от 0,15 до 0,35 (табл. 1.5 и 1.6).
Таблица 1.5
ХАРАКТЕРНЫЕ СВОЙСТВА СКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ,
ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИСПЫТАНИЯМИ НА ОДНООСНОЕ СЖАТИЕ
И КОСВЕННЫМИ ИСПЫТАНИЯМИ НА РАСТЯЖЕНИЕ
(Бок, 1983)
Вод грунта Модуль деформации Е-1О’, МПа Коэффициент Пуассона v Предел прочности на од ноосное сжатие, МПа Предел прочности на растяжение по косвенным испытаниям, МПа
Гранит 0.55-0,9 0.21-0,26 210 9-13
Габбро 1.05 0.34 200 22
Базальт 1 0.28 290 16
Мрамор 1.1 0.28 250 15
Известняк 0.2-0.9 0.23-0.20 30-180 2.1-10
Песчаник 0,02-0.7 0.3-0.4 10-42 0.3-1.1
Мел 0.05-0.7 0.4 15-19 0.5-0.9
Бетон 0.17 0.3 30 2.5
9
23
Таблица 1 6
ПРОЧНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАЗЛИЧНЫХ СКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ
(Jumikis, 1983)
Вид грунта Прочность на одноосное сжатие Прочность на растяжение Прочность на сдвиг
МПа МН/м3 МПа | МН/м3 МПа | [ МН/м3
Излившиеся породы
Базальт 80-420 78-412 6-12 5,9-11,8 5-13 4.9-12.7
150-300 147-294 10-30 9,8-29.4 20-60 19,6-49,0
Диабаз 120-250 118-245 6-13 5,9-12,7 6-10 5,9-9,8
Габбро 150-200 147-196 5-8 4,9-7,8 4-8,5 3.9-8.3
180-300 177-294 15-30 14,7-29,4 - -
Гранит 120-280 118-275 4-8 3.9-7,8 5-10 4,9-9.8
100-250 98-245 7-25 6,9-24,5 14-50 13.7 49,0
Осадочные породы
Доломит 15-120 14,7-118 2,5-6 2,5-5.9 2,5-7 2,5-6,9
80-250 78-245 15-25 14,7-24,5 - -
Известняк 4-200 3,9-196 1-7 1.0-6.9 1.5-7 1.5-6,9
30-250 29,4-245 5-25 4,9-24.5 10-50 9,8-49,0
Песчаник 60-100 49,0-98 2 19,6 3 2.9
20-170 19,6-167 4-25 3,9-24,5 - -
Глинистые 22-163.5 21.6-160 - - 3-11 2.9-10,8
сланцы 10-100 9,8-98 2-10 2,0-9,8 3-30 2,9-29,4
Песчаник 50 49 - - — -
Метаморфические породы
Гнейс 80-250 78-245 4-7 3.9-6.9 3-7 —
80-200 78-196 8-20 7,8-19,6 -
Мрамор 50-180 49-177 5-8 4.Э-7.8 3.5-8 —
100-200 98-196 7-20 6,9-19,6 15-30 -
Кварцит 87-360 85-353 3-5 2.9-4,9 — —
150-300 147-294 5-20 4,9-19,6 20-60 19,6-58,8
Кремнистый 25-80 24,5-78 - - - -
сланец 100-200 98-196 7-20 6,9-19,6 - -
По прочности на одноосное сжатие принимается условная гра-
ница между скальными и полускальными грунтами: Rc > 5 МПа -
скальные грунты, Rc < 5 МПа - полускальные грунты.
Акустические свойства играют большую роль при исследовании
скальных грунтов, поскольку их знание необходимо при решении ди-
намических задач взаимодействия сооружений с породным масси-
вом, а также при определении его упругих характеристик в полевых
условиях. Акустические свойства определяют условия распростра-
нения в скальных породах упругих колебаний, для характеристики
которых необходимо знание скорости распространения упругих волн
v, акустического сопротивления Q и коэффициента поглощения а.
Из всех видов упругих колебаний практический интерес пред-
ставляют продольные, поперечные и поверхностные (релеевские)
волны. В продольных волнах направление колебаний частиц поро-
О
24
ды совпадает с направлением распространения волны, в попереч-
ных - направление колебаний частиц перпендикулярно к направ-
лению распространения волны. Поверхностные волны - это коле-
бания поверхности среды.
Соотношение между скоростями продольных vr, поперечных vs
и поверхностных vK упругих волн определяется неравенством
VP>VS >vp-
(1.20)
Скорости распространения упругих волн зависят от плотности
породы, характеризующей смещаемую массу, и от показателей уп-
ругости среды, связывающих возвращающие силы со смещениями
колеблющихся частиц. Зависимости этих скоростей с упругими ха-
рактеристиками можно представить в виде
VPM
Е 1-v
p(l + vXl-2v);
(1.21)
Ig [ё Г-
(1.22)
(1.23)
(124)
где и - скорость продольной волны соответственно в неогра-
ниченной среде и в стержне; Кх - безразмерный коэффициент, за-
висящий от коэффициента Пуассона.
Произведение плотности породы на скорость соответствующей
волны называют акустическим сопротивлением (или акустичес-
кой жесткостью):
Q = pv. (1.25)
Этот параметр характеризует влияние свойств среды на частоту
колебаний в этой среде.
Скальные грунты не являются идеально упругими, сплошными,
однородными твердыми средами, вследствие чего в них происхо-
дит ослабление распространяющихся волн, характеризуемое ко-
эффициентом поглощения.
25
В инженерной практике наиболее часто используемой характе-
ристикой является скорость распространения продольных упругих
волн. В изверженных породах значение скорости колеблется в пре-
делах 3,5-8,5 км/с. В осадочных породах оно гораздо ниже - от 1,5 до
4,5 км/с, а в рыхлых обломочных породах значение скорости умень-
шается до 0,1-2,0 км/с.
При увеличении сжимающих нагрузок скорости распростране-
ния упругих волн в скальных грунтах возрастают.
1.4. Несмотря на свою полезность и необходимость, геологические
классификации полностью не удовлетворяют инженерным требова-
ниям, поскольку одной в геологическом понимании породе могут
быть присущи самые разные механические свойства. С инженерной
точки зрения в классификации ненарушенных скальных грунтов
должен быть хотя бы один геомеханический параметр. Как правило,
это либо прочность на одноосное сжатие, либо относительный мо-
дуль, который определяется как отношение касательного модуля
деформации (см. ниже) к прочности на одноосное сжатие.
В качестве примера можно привести классификационную сис-
тему, предложенную в работе (Deere, Miller, 1966) и широко ис-
пользуемую в США. Эта классификация основана на прочности на
одноосное сжатие Rc и дополнительно на касательном модуле упру-
гости Et, измеренном при напряжении, соответствующем половине
прочности на одноосное сжатие (рис. 1.2). Классификация Дира и
Миллера представлена в табл. 1.7 и 1.8.
Рис. 1.2 Определение касательного модуля
2С
Таблица 1 7
КЛАССИФИКАЦИЯ СКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ
НА ОДНООСНОЕ СЖАТИЕ
(Deere, Miller,1966)
Класс Описание Прочность на одноосное сжатие, МПа Вцд грунта
А Очень высокая прочность >200 Кварциты, диабазы, базальты, большинство магматических, крепкие метаморфические
в Высокая прочность 100-200 Слабые песчаники, большинство известня- ков, доломитов
С Средняя прочность 50-100 Большинство сланцев, пористые песчаники, известняки, часть метаморфических пород
D Низкая прочность 25-50 Пористые горные породы, рыхлые песчаники, туфы
Е Очень низкая прочность <25 Глинистые сланцы, сильновыветрелые по- роды
Таблица 1.8
КЛАССИФИКАЦИЯ СКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ ПО ОТНОСИТЕЛЬНОМУ МОДУЛЮ
(Deere, Miller,1966)
Класс Описание Относительный модуль
Н Высокий относительный модуль >500
м Средний относительный модуль 200-500
L Низкий относительный модуль <200
Похожая классификация, также основанная на прочности в ус-
ловиях одноосного сжатия, немного позже была предложена в ра-
боте (Stapledon, 1968). Эта классификация представлена в табл. 1.9.
Таблица 1.9
КЛАССИФИКАЦИЯ СКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ
ПО ПРОЧНОСТИ НА ОДНООСНОЕ СЖАТИЕ
(Stapledon,1968)
Разновидность грунтов Сокращенное обозначение Прочность на одноосное сжатие
МПа фунт/ кв. дюйм
Очень слабые VW <7 <1 000
Слабые W 7-20 1 000-3 000
Средней крепости MS 20-70 3 000-10 000
Крепкие S 70-170 10 000-25 000
Очень крепкие vs >170 >25 000
Примечание По Стэпддону, породы средней и слабой категорий могут при водо-
насыщении терять до 80% своей прочности. Из этого следует, что испытания в клас-
сификационных целях должны проводиться в стандартных условиях (т.е. в точно уста-
новленном сухом или водонасыщенном состоянии)
27
Таблица 1.10
КЛАССИФИКАЦИЯ СКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ
ПО КОЭФФИЦИЕНТУ КРЕПОСТИ ПОРОДЫ
(Эристов и др., 1970)
Вид грунта Категория крепости породы Коэффициент Крепости породы по шкале Протодьяконоеа /
Кварциты исключительно крепкие, джеспилиты, габбро-диа- баз, габбро-диорит, порфириты исключительно крепкие XI 19-20
Базальт оливиновый, андезит, роговик, диабаз, диорит высшей крепости X 17-18
Кремень, сливные кварцитовидные песчаники исключитель- ной крепости, окремненные известняки высшей крепости X 15-16
Среднезернистые граниты, кварцитовидные сливные пес- чаники, кварциты, диабазы, гнейсы крепкие, порфирит, трахит крепкий, сиенит, амфиболиты IX 12-14
Мелкозернистые монолитные окварцованные песчаники, сливные известняки исключительно крепкие, мрамор ис- ключительно крепкий IX 10-11
Конгломерат крепкий на известковом цементе, колчеданы, крепкие доломиты и известняки, мартито-магнетитовые руды VIII 8-9
Змеевик, гранит и сиенит крупнозернистые, кварцево-хло- ритовые сланцы VIII 7,2
Крепкие аргиллиты и алевролиты, песчано-глинистые сланцы, сидерит, магнезит, змеевик оталькованный, из- вестняк плотный и мартитовые руды VII 6
Граниты, гнейсы, сиениты и прочие массивные и извержен- ные породы сильно минерализованные или выветрелые VII 5
Известняк мергелистый, песчаник, глинистый, сланец слю- дистый, доломиты, бурые железняки и глиноземистые руды V1I-VI 4-5
Глинистые и углистые сланцы средней крепости, плотный мергель, слабые песчанистые сланцы, слабые известняки и доломиты, тальковые сланцы V 3
Антрацит, крепкий каменный уголь, слабый конгломерат и песчаник, алевролит и аргиллит средней крепости V 2
Слабые глинистые сланцы, опока крепкая, очень слабо- выветрелые известняки и доломиты, каменный уголь сред- ней крепости, крепкий бурый уголь V (антрацит) IV (уголь) 1.5-2
Плотные карбонатные глины, мел плотный, мергель сред- ней крепости, гипс, крепкая каменная соль IV-III 1.5
Каменный уголь, мягкий, отвердевший лёсс, мергель мяг- кий, мягкая опока, бурый уголь, карбонатная глина, трепел, мягкая каменная соль, пористый гипс, тяжелая ломовая глина, моренный суглинок, жирная глина и тяжелый сугли- нок, содержащий до 10% гальки или хряща, мелоподобные слабые породы (мергель, опока и др.), сцеменгировавший- ся строительный мусор IV-II 1-1,5
Легкая глина, суглинки, супески, лёсс, галечник, гравий, щебень 11-1 0,9
Песок, песок-плывун, почвенный слой 1 0.6
Рыхлый известняковый туф, туф и другие слабые породы 1 0,4
23
В нашей стране на протяжении многих лет используется клас-
сификация ненарушенных скальных грунтов (Эристов и др., 1970),
в основу которой также положена прочность на одноосное сжатие,
выраженная через предложенный М.М. Протодьяконовым коэф-
фициент крепости породы
/ = 0,1/?с. (1.26)
В соответствии с этой классификацией (табл. 1.10) ненарушен-
ные скальные грунты делятся на 11 категорий. Так, XI категории
(/=19...25) соответствуют мелкозернистые, невыветрелые магмати-
ческие породы, такие как диабазы, габбро, диориты. Напротив, к
IV категории относятся малопрочные аргиллиты и алевролиты,
выветрелые известняки и доломиты, коэффициент крепости кото-
рых колеблется в пределах 1,5-2.
Согласно ГОСТ 25100-95 скальные грунты по прочности на одно-
осное сжатие классифицируются следующим образом (табл. 1.11).
Таблица 1.11
КЛАССИФИКАЦИЯ СКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ
ПО ПРОЧНОСТИ НА ОДНООСНОЕ СЖАТИЕ
(ГОСТ 25100-95)
Разновидность грунтов Предел прочности на одноосное сжатие Rc, МПа
Очень прочные >120
Прочные 120-50
Средней прочности 50-15
Малопрочные 15-5
Пониженной прочности 5-3
Низкой прочности 3-1
Очень низкой прочности <1
Рассмотренные выше механические свойства и системы геоме-
ханических классификаций широко используются при исследова-
ниях поведения ненарушенных скальных грунтов под нагрузкой и
их взаимодействия с инженерными сооружениями.
ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 1
1. Как различают породы по минералогическому составу? Назовите важней-
шие группы породообразующих минералов и типы горных пород по харак-
теру механических связей между минеральными частицами.
2. Для чего необходимы классификации скальных грунтов? Дайте определение
геологического и геомеханического (инженерного) видов классификации.
3. Как классифицируются горные породы по происхождению, строению, вза-
имному расположению?
4. Какие характеристики относятся к физическим свойствам скальных грунтов?
Приведите основные расчетные формулы, необходимые для их определения.
5. Какие характеристики относятся к механическим свойствам скальных грун-
тов? Каковы основные расчетные формулы?
6. Приведите примеры геомеханических классификаций скальных грунтов.
7. Расскажите о классификации скальных грунтов no М.М. Протодьяконову и по
ГОСТ 25100-95.
ГЛАВА 2
Геомеханические свойства
ненарушенных скальных грунтов
2.1. В предыдущей главе уже рассматривались прочностные и
деформационные характеристики скальных грунтов и подчерки-
валось, что без их знания невозможно оценить реакцию скального
массива на любое силовое воздействие. Учитывая это, при возведе-
нии наземных и подземных сооружений, взаимодействующих со
скальными массивами, инженеру необходимо знать особенности
деформирования и разрушения скальных грунтов.
Как указывалось выше, прочность скальных грунтов в условиях
сжатия гораздо выше, чем при растяжении. Именно поэтому все
сооружения, взаимодействующие со скальным массивом, стремят-
ся запроектировать таким образом, чтобы скальный массив дефор-
мировался в поле сжимающих напряжений. Однако следует иметь
в виду, что и процесс деформирования скальных грунтов при сжа-
тии и растяжении протекает по-разному. Это проявляется прежде
всего в том, что модули деформации в условиях сжатия больше,
чем при растяжении, причем это различие увеличивается для ме-
нее прочных и плотных пород. В работе (Баклашов, Картозия, 1986)
приводятся следующие данные: у норита отношение между значе-
ниями модуля деформации при сжатии и растяжении составляет
1,1, для некоторых типов сланцев оно находится в пределах
1,2-1,5, а для суглинков изменяется от 1,5 до 5,0.
При растяжении деформирование скальных грунтов практиче-
ски линейное, а разрушение происходит в течение очень малого
промежутка времени. При сжатии же, даже у прочных массивных
пород, отмечается нелинейность деформирования, а разрушение
носит устойчивый характер.
В отличие от других строительных материалов, например метал-
лов, деформационные характеристики скальных грунтов при сжатии
в известной мере условны, так как остаточные деформации, возника-
31
ющие при деформировании, могут проявляться при сравнительно
небольших напряжениях. Вследствие этого диаграммы деформиро-
вания скальных грунтов всегда в той или иной мере нелинейны
(рис. 2.1). Вместе с тем модуль деформации определяется наклоном
кривой напряжение - деформация, т.е. численное значение модуля
зависит от значения напряжения, а при последовательном нагруже-
нии и разгружении образца породы - от цикла испытания.
В практических задачах в качестве модуля деформации, как
правило, используются касательный и секущий модули. Как уже
указывалось выше, касательный модуль определяется как тангенс
угла наклона касательной линии к точке, соответствующей 50%
значений пиковых напряжений. Секущий модуль - это тангенс уг-
ла наклона линии, проведенной из начала координат через точку
на кривой сг=/(е), соответствующую любому, интересующему ин-
женера, уровню напряжений.
Уровень напряжений также влияет и на коэффициент попереч-
ной деформации, который у горных пород можно лишь условно при-
нимать за постоянную величину, так как при напряжениях, близких
к пределу прочности, поперечные деформации, судя по кривым на-
пряжение - деформация, возрастают быстрее продольных, что при-
водит к значительному увеличению этого коэффициента.
Деформационные характеристики скальных грунтов зависят
также от вида напряженного состояния. При всестороннем сжатии
они увеличиваются. В работе (Баклашов, Картозия, 1986) приво-
дятся данные о том, что при увеличении всестороннего сжатия от
нуля до 100 МПа модуль деформации известняка возрастает на
10%, а для известкового песчаника - на 35-40%.
32
Там же указывается, что на значение модуля деформации су-
щественно влияет и скорость нагружения образца. Так, отношение
средних значений модулей деформации при максимальной скоро-
сти нагружения (100 МПа/с) к значению модулей деформации при
минимальной скорости (0,1 МПа/с) составляют: для известняка -
2,1; габбро - 1,75; песчаника - 2,0.
2.2. Поскольку деформирование скальных грунтов представля-
ет собой сложный физический процесс, в инженерных расчетах
принимается ряд допущений, вследствие чего истинное деформи-
рованное состояние материала идеализируется. Наиболее простой
моделью является модель линейно-упругого тела. Ее преимущест-
во заключается в возможности использования хорошо разработан-
ного аппарата теории упругости. Однако положение о линейно-
упругом деформировании ведет к существенным противоречиям,
особенно при значениях напряжений, близких к пределу прочнос-
ти материала, т.е. в той области напряженных состояний, которые
представляют наибольший интерес для инженеров. Более предпо-
чтительной является модель, которая воспроизводит нелинейную
работу скальных грунтов, но число параметров такой модели по
сравнению с линейной значительно увеличивается; при этом опре-
деление части этих параметров требует трудоемких эксперимен-
тальных исследований.
Опыты показывают, что деформирование материалов при сжа-
тии в значительной степени зависит от вида напряженного состоя-
ния, при котором испытывался образец. Принимая это во внимание,
при изучении деформаций по разным направлениям тензор напря-
жений разделяют на две части: шаровой тензор - нормальные на-
пряжения сжатия, одинаковые по всем направлениям (гидростати-
ческое напряженное состояние), и девиатор напряжений, при
котором каждой компоненты тензора напряжений вычитается ком-
понента гидростатического напряженного состояния. Например, ес-
ли при трехосном сжатии <з=Р/А и то гидростатическое
сжатие по трем направлениям равно (и,+2р)/3, а девиаторные на-
пряжения подсчитываются как и1ЛРВ=2(и1 -р)/3 и о.**' ,=оЛв=-(п1 - р)/3.
Такое разделение вызвано тем, что шаровой тензор отвечает
лишь за изменение объема образца, тогда как девиаторные напря-
жения вызывают изменение его формы и разрушение.
Гидростатическое сжатие. При гидростатическом сжатии про-
исходит уменьшение объема скального образца и начинается про-
цесс микроразрушений, приводящий к изменению структуры; при
этом образец может выдерживать очень большие давления. Испы-
тания при давлениях в несколько тысяч мегапаскалей показали, что
J в материале образцов происходят фа-
зовые изменения. На кривой измене-
« ния объемной деформации ДГ/Г в
г-________f----зависимости от гидростатического на-
/ пряжения с\г (рис. 2.2) можно выде-
и / лить четыре участка. На участке I при
значениях пир, которые имеют место
при взаимодействии инженерных со-
—av7~V-------оружений со скальным массивом, пус-
тоты и микротрещины, содержащиеся
Рис. 2.2. Гидростатическое v
сжатие в образце горной породы, закрывают-
ся. При снятии нагрузки большинство
микротрещин остаются закрытыми, вследствие чего при разгрузке
образца наблюдаются остаточные деформации.
При дальнейшем увеличении нагрузки продолжается всесторон-
нее сжатие породы в образце, которое происходит вследствие даль-
нейшего уменьшения пористости и начавшегося сжатия минераль-
ных зерен. На участке II наблюдается практически линейное
деформирование породы, а тангенс угла наклона кривой численно ра-
вен значению объемного модуля деформации К. На участке III кривой
в таких грунтах, как песчаник, мел и обломочный известняк, характе-
ризующихся высокой пористостью, в результате концентрации на-
пряжений вокруг пор происходит их закрытие, сопровождаемое мик-
роразрушениями окружающей породы. Та же картина наблюдается и
в более прочных грунтах, но при гораздо более высоких напряжениях.
После закрытия всех пустот единственными сжимаемыми элемента-
ми остаются минеральные зерна, поэтому у очень плотных пород объ-
емный модуль начинает постепенно увеличиваться, а напряжения
при этом могут достигать 30 ГПа. Для пород с большой пористостью
микроразрушения вокруг пор приводят к разрушению всего образца,
материал которого превращается в сыпучую массу.
Девиаторное сжатие. Девиаторное нагружение образца приво-
дит к совершенно иным результатам. Прежде всего следует отме-
тить, что диаграмма поведения скальных грунтов при девиаторном
сжатии, как и при гидростатическом нагружении, существенно не-
линейна. Как видно на рис. 2.1, на котором представлены диаграм-
мы Qi=/(e), полученные при испытании различных горных пород на
одноосное сжатие, даже у таких прочных массивных пород, как но-
рит и гранит, нелинейность кривой значительна. При рассмотре-
нии диаграммы напряжение - деформация скального образца в ус-
ловиях одноосного сжатия можно выделить несколько участков
(рис. 2.3).
34
Рис. 2.3. Девматорное сжатие
На участке 1 трещины и поры
закрываются, благодаря чему
кривая на этом участке имеет во-
гнутую форму. На участке И де-
формируются зерна минералов и
цементирующее их вещество,
поэтому деформирование образ-
ца практически упругое, а зави-
симость между напряжениями и
деформациями близка к линей-
ной. Участок III характеризуется
ростом существующих в горной породе микротрещин, траектории
которых ориентированы вдоль направления сжатия; за счет рас-
крытия микротрещин поперечные деформации возрастают, вслед-
ствие чего коэффициент Пуассона увеличивается, а это приводит к
увеличению объема образца. На участке IV интенсивно возрастает
плотность микротрещин, их число увеличивается приблизительно
на порядок при уровне напряжений 0,7-0,9 их пиковых значений.
При дальнейшем росте сжимающей нагрузки образуется одна или
несколько макротрещин, ориентированных вдоль направления
действия максимальных сжимающих напряжений и разделяющих
образец на несколько частей. Этот момент соответствует пиковому
значению приложенной к образцу нагрузки. Участок V характери-
зуется запредельным деформированием образца, быстрым сниже-
нием его несущей способности вследствие разрушения образован-
ных макротрещинами целиков; при этом модуль деформации
образца быстро уменьшается, происходит дальнейшее дробление
породы, которое приводит к образованию сыпучей горной массы.
Деформирование скальных грунтов в запредельном состоянии
изучено гораздо меньше, чем в допредельном. Тем не менее экспе-
риментальные исследования показывают, что и в этом состоянии
поведение скальных грунтов подчиняется определенным законо-
мерностям. Например, в работе (Баклашов, Картозия, 1986) пока-
зано, что на модуль деформации в запредельном состоянии влияют
те же факторы, что и при деформировании на допредельной ста-
дии: вид напряженного состояния, скорость деформирования и др.
По приведенной там же полной диаграмме деформирования для
алевролита, построенной по результатам испытаний с циклами на-
грузка - разгрузка в запредельной стадии (рис. 2.4), видно, что про-
цесс деформирования, являющийся переходом из монолитного со-
стояния в точке а в состояние рыхлой горной массы в точке к,
можно рассматривать как процесс непрерывного накопления раз-
35
Рис. 2.4. Полная диаграмма деформирования
O]-£i для алевролита по результатам испытаний
с разгрузкой (Баклашов. Картозия, 1986)
рушений. Кроме того, подоб-
ные испытания позволяют
каждый цикл нагружения
(1-8) рассматривать как от-
дельный опыт с образцами,
обладающими разной степе-
нью трещиноватости. При
этом каждому из них соот-
ветствует свой модуль де-
формации и своя пиковая
прочность.
Теми же авторами приво-
дятся данные, показываю-
щие, что отношение между
поперечными и продольны-
ми деформациями в запре-
дельной стадии деформирования с достаточной степенью точности
может характеризоваться следующей зависимостью:
е'з =-₽£{. (2.1)
где е, и ei - поперечная и продольная деформации; р - коэффи-
циент поперечной деформации в запредельном состоянии.
Из сказанного следует, что деформирование скальных грунтов
в условиях сжатия тесно связано с их разрушением, которое не
развивается спонтанно, а определяется процессом трещинообразо-
вания и происходит постепенно. Этот факт полностью опровергает
существовавшее долгое время мнение, в соответствии с которым
разрушение скальных грунтов при сжатии рассматривалось как
процесс, развивающийся неустойчиво при достижении материа-
лом предела прочности, а нелинейность деформирования объясня-
лась наличием пластических деформаций.
Сложность явлений, наблюдающихся при деформировании
скальных грунтов в условиях сжатия, потребовала создания моде-
лей для их адекватного отражения Характерной чертой этих мо-
делей является то, что они представляют собой математические
зависимости, содержащие определенное число параметров, часть
из которых вычисляется по результатам экспериментов при слож-
ных напряженных состояниях. С учетом этих параметров можно
получить удовлетворительное согласование результатов расчетов
и опытов, проведенных в аналогичных условиях. Однако физичес-
кие причины, лежащие в основе процессов деформирования и раз-
рушения материалов, остаются при этом неизвестными. Такие мо-
дели называются феноменологическими.
В последнее время получили распространение структурные мо-
дели, которые отражают физические основы поведения скальных
грунтов. Преимущество таких моделей заключается в том, что в
качестве исходных параметров в них используются некоторые фи-
зические константы материалов, позволяющие выразить законо-
мерности процессов, которые определяют механизм деформирова-
ния и разрушения хрупких тел. Очень перспективны в этом смысле
модели, у которых в качестве исходной принимается среда, ослаб-
ленная большим числом тонких трещин (Myer et al., 1992). Подоб-
ная идеализация скальных грунтов вполне допустима, поскольку
сама их структура, представляющая собой конгломерат сцементи-
рованных зерен, обусловливает наличие дефектов как внутри зе-
рен, так и на их границах. В то же время исследования показали
(Орехов, Зерцалов, 1999), что наилучшим образом моделировать
наличие и распространение микротрещин в скальных грунтах поз-
воляет тонкая эллиптическая трещина.
Рассмотрим тело, содержащее тонкие эллиптические трещины
и находящееся в условиях сжатия (Орехов, Зерцалов, 1999). Де-
формации тела в пределах участков 1 и 2 (рис. 2.3) в этом случае
можно рассчитать, пользуясь формулами
е^еГ+еГ +еГ: е2 = £*п₽ + еГ + еГ.
(2.2)
где е - общая деформация элементарного объема, содержащего
трещину; еупр - упругая деформация; еотк - деформация, вызывае-
мая закрытием трещин; Езак - сдвиговая деформация, обусловлен-
ная относительным смещением стенок сомкнутых трещин.
Упругие деформации подсчитывают обычным путем. Деформа-
ции, вызываемые смыканием открытых трещин и относительным
сдвигом закрытых трещин, определяют, используя решение зада-
чи (Тимошенко, Гудьер, 1974) о деформировании тонкой эллипти-
ческой трещины в поле сжимающих напряжений (рис. 2.5).
В работе (Орехов, Зерцалов, 1999) показано, что деформации смы-
кания открытых трещин в сжимаемом теле можно определить с по-
мощью выражений
еГ
.СПК
2^0,*
£о
2nc^„ctk
Ёк Ртр
^0
2fPo । • :
Рт₽ 7lT~4sin
1 2
+—sin |
(2-3)
Рис. 2.5. Тонкая эллиптическая
трещина
где Ео ~ модуль упругости среды, включа-
ющей трещины; Ро - угол, в пределах ко-
торого открытые трещины, при данном
уровне сжимающих напряжений, закры-
ваются; - полудлина трещины, р^, -
число трещин (плотность) в единичном
объеме; к=и2/их - отношение минимально-
го главного нормального напряжения к
максимальному.
Соответственно деформации относи-
тельного сдвига стенок сомкнутых тре-
щин определятся выражением
er=^fLPTp(l-*)(P^-Pmm). (2.4)
где (Ртах “Pmin ) ~ сектор, в пределах которого имеется сдвиг.
Поскольку деформирование каждой сомкнутой трещины про-
исходит в условиях чистого сдвига (Орехов, Зерцалов, 1999), то
зак _зак
Е, = Ej .
(2-5)
Теперь уравнения для определения суммарных деформаций
трещиноватого тела в условиях сжатия в пределах участков 1 и 2
можно записать в окончательном виде (в приращениях):
=“^2’£,О,+^’Рт₽ Po+jG-^max-Pn™)^:
. k~vo . ','~2
dt, =——z-dci +-
Eq
2c2 Г 1
-^Prp АРо-дС-ОФпш-Р™»)*!;
(2.6)
Как уже отмечалось, начало участка 3 соответствует началу
микротрещинообразования. У сомкнутых трещин наблюдается
взаимное смещение стенок, вызывающее деформации сдвига. В ус-
тье части трещин, в условиях сдвига, возможно появление растя-
гивающих напряжений, вызывающих появление вторичных тре-
щин. Так образуется трехзвенный разрез, состоящий из трещины
сдвига и двух трещин отрыва (рис. 2.6).
38
Рис. 2.6. Трехзвенный разрез:
1 - трещина сдвига;
2 - трещина отрыва
Как видно, трещины отрыва
первоначально развиваются по
криволинейной траектории, стре-
мясь к направлению максимально-
го сжимающего напряжения. При
этом сдвиг сомкнутых трещин
обусловливает нелинейность про-
дольных деформаций, а раскрытие
трещин отрыва - возрастание и
нелинейный характер поперечных.
Трение, возникающее при закры-
тии трещин, способствует их ус-
тойчивому распространению, т.е,
появление первой ответвившейся
трещины не приводит к общему
разрушению тела, а является лишь началом этого процесса.
Из анализа кривых изменения критических напряжений и1к₽, при
которых начинается развитие исходных, имеющихся в скальных
грунтах, сдвиговых трещин, в зависимости от угла наклона р к линии
действия и, в условиях одноосного сжатия при разных значениях ко-
эффициента трения между стенками трещин р (рис. 2.7) следует,
что каждому значению р соответствует критический угол наклона
трещины, при котором начинается микротрещинообразование.
Например, при р=0,7 критическое напряжение, при котором на-
чинается рост первой трещины, равно U|Kp=27,5.
В целях определения значений uj4’ для хрупких материалов ис-
пользуют уравнение, которое для скальных грунтов сводится к
предложенному Макклинтоком и Уолшем модифицированному
критерию Гриффитса (McClintok, Walsh, 1967):
-4Яр+с21/ (1+рг)+м
V (1+и2)-м
(27)
где Rp - предел прочности на одноосное растяжение; сг2 - мини-
мальное главное сжимающее напряжение; р - коэффициент тре-
ния в плоскости сдвиговых трещин.
При напряжениях, превышающих О|Кр, т.е. при увеличении сжа-
тия, начинают также развиваться соседние трещины, углы наклона
которых больше или меньше критического значения, в результате че-
го образуется сектор -РХ)’ симметРичный относительно р*ф.
39
Рис. 2.7. Зависимость отношения O|/Rp от угла на-
клона исходных трещин р и коэффициента трения
р (Орехов, Зерцалов, 1999)
В пределах этого сектора
реализуются условия роста
исходных сдвиговых тре-
щин.
Задача формулирова-
ния условий подрастания
вторичных ответвившихся
трещин отрыва и опреде-
ления возникающих при
этом деформаций являет-
ся одной из основных при
изучении процессов де-
формирования и разруше-
ния скальных грунтов в
поле сжимающих напря-
жений. Ее точное решение
связано с большими труд-
ностями, однако имеется
ряд работ (Myer et al., 1992), в которых указанная задача решается
с принятием ряда допущений. В работе (Орехов, Зерцалов, 1999) эта
задача решалась методом конечных элементов с использованием
факторного анализа и метода планирования экспериментов.
Рассматривался фрагмент, который содержал трехзвенный раз-
рез, состоящий из начальной трещины сдвига и двух ответвивших-
ся трещин отрыва (см. рис. 2.6).
Исследования позволили получить факторные зависимости, в
которых функцией отклика были деформации микротрещинообра-
зования фрагмента в направлении действия главных напряжений.
Варьировались следующие факторы: р - угол наклона исходной
трещины к линии действия максимального сжатия; а2/а1кр и
с1/о|*ф - отношения действующих нормальных напряжений к на-
пряжениям, при которых начинается процесс микротрещинообра-
зования. Факторные зависимости имели вид
е,,7 = у? I - 0.542 10 - 0.276 • 10 5 RP + 0.6 В • 10 2 — + 0.326 • 10 3 — +
г” Ц Р а* <
+ 0,655Ю‘4р+0,641 1 О ’Я2-0,405 10 ‘7?rp-0,333 10 3-^-р-
-0,395 10
=11 -0.930-10 4 +0.742-10 5Яр-0.186-10 '-^—0.163-10
-0,257-10 4р-0,487-Ю 'R~ +0,166-10 ‘7?J3 + 0.846-1 О’"-^-₽ +
+ 0,172-10 4—^-р
а!*Р
(2-8)
Определение деформаций микротрещинообразования в объеме
всего тела требует интегрирования выражений (2.8) в пределах от
PL до После интегрирования выражения для подсчета де-
формаций микротрещинообразования тела с трещинами принима-
ют окончательный вид:
сТ. = -5,4210 4-2,76-10 'Л +6,13-10 '-^- + 3,26-10 4—+
"6“| пК I ₽ а!* аГ”
+6,41-10 е7?0(Р- -₽S,)(6.55 10 5+4,05-10“’Яр +
+З,33 10 4 + 3,95• 10’5.-ft*-;
2 (2.9)
е^=^[(9.310’-7,42-106Л/>-1,8610^.-1.6310-4^-
-4,87-10 s7?;)(pX, -PSn)+(-2,57 10‘‘+1,66 10 7Лр +
+ 8,46-10"'-^- +1,72-10 5-^!-
пкр П-Ф
Pmax Pmin
2
С учетом выражений (2.9) общие деформации тела с трещинами
в пределах участков деформирования 3 и 4 вычисляют по следую-
щим формулам:
г -гу"+РМ,П • F =г>н+гМК1
Ъ| — Ь) +to6m|, ь2 Ь, ‘ ьобщ2’
Э-
41
(2.10)
Определив с помощью формул (2.6) и (2.10) тем или иным спосо-
бом плотность микротрещин, можно построить все четыре участка
кривых деформирования, вплоть до пикового напряжения.
Модели, подобные рассмотренной выше и учитывающие струк-
турные особенности скальных грунтов, применимы для построения
диаграммы только в допредельной стадии деформирования. Что ка-
сается запредельного деформирования, то можно отметить отсутст-
вие теорий, моделирующих физические процессы, происходящие
на этой стадии. Все существующие модели можно отнести к фено-
менологическим, поскольку используемые в них параметры подби-
раются экспериментально и справедливы только для того скально-
го грунта, для которого они определялись.
Особенностью запредельного деформирования скальных грун-
тов является постепенное снижение прочности по мере увеличения
деформаций. Нисходящая ветвь полной диаграммы начи-
нается в точке, соответствующей пиковой прочности, которая при
условии равенства нулю промежуточного и наименьшего главных
напряжений (о2=сь=0) равна прочности на одноосное сжатие Rc.
Для определения пиковой прочности при сложном напряженном
состоянии можно использовать закон Кулона (4.7), который запи-
сывается в виде (Баклашов, Картозия, 1986)
or(2X+l)o = Rc, (2.11)
где A.=sin<p/(l-sin<p); ф - угол внутреннего трения.
Теперь выражение для определения пиковой прочности прини-
мает вид
о ™к= + (2х+1)о3. (2.12)
Справедливость выражения (2.12) подтверждается результата-
ми экспериментов (Bieniawski et al., 1969) и отражает тот факт, что
при хрупком разрушении в условиях объемного сжатия величина
снижения пиковой прочности на запредельном участке деформиро-
вания до значения остаточной прочности при разных значениях на-
пряжения о? практически не меняется и ее можно принять равной
прочности материала на одноосное сжатие (рис. 2.8).
Рассмотрим полную диаграмму деформирования скального
грунта (рис. 2.9). Видно, что кривая запредельного деформирования
состоит из двух участков. Один представляет собой нисходящую
ветвь от точки А, соответствующей пиковой прочности, до точки В,
в которой горная порода переходит в состояние, близкое к состоя-
нию разрушенной горной массы (руинное разрушение). После
42
Рис. 2.8. Диаграмма при разных значениях
бокового давления (Bieniawski et al., 1969):
а - песчаник; б - норит
этого, при дальнейшем деформировании, прочность остается по-
стоянной (остаточная прочность о,00).
Остаточную прочность в этом случае можно определить из
уравнения предельной огибающей кривой для идеально сыпучего
тела (уравнение (2.12) при Rc = 0):
(2.13)
Возможность использования приведенного уравнения под-
тверждается результатами экспериментов (см., например, рис. 2.1
и 2.8), в которых остаточная прочность при одноосном сжатии рав-
нялась нулю.
Поскольку деформирование на нисходящем участке диаграммы
принимается линейным, коэффициент поперечной деформации р в
его пределах остается постоянным, следовательно,
е3“п= -р Е^.
(2.14)
Линейное деформирование скальных грунтов на нисходящем
участке диаграммы О|=/(е,) (см. рис. 2.9) позволяет также записать
уравнение запредельного деформирования в виде
c“n=(2X+l)o3+Rc - Е™ [еГ- (2Х+1) е3“п],
(2.15)
где о™ - прочность породы в произвольной точке нисходящей вет-
ви; Е™ - модуль деформации породы в запредельном состоянии,
который определяется в результате исследований на одноосное
сжатие по формуле
Е™ = -Ясж / е™.
(2.16)
43
El £|
Рис. 2.9. Полная диаграмма
деформирования грунтов Oj^E,)
Принимая во внимание из.
ния остаточной прочности на
мирования можно записать в виде
В общем случае при запре-
дельном деформировании в усло-
виях объемного напряженного со-
стояния модуль деформации Еип
должен зависеть от значения
Однако результаты эксперимен-
тальных исследований, в частнос-
ти диаграммы на рис 2.8, показы-
вают, что сь почти не влияет на
характер процесса деформирова-
ния в запредельном состоянии,
поскольку кривые запредельного
деформирования при разных зна-
чениях бокового давления о, прак-
тически параллельны.
енное, выражение для определе-
юй стадии запредельного дефор-
(2.17)
Уравнение (2.17) используется при анализе поведения областей
скальных массивов с инженерными сооружениями, работающих в
условиях предельного и запредельного состояний.
2.3. В предыдущем параграфе уже указывалось, что деформиро-
вание скальных грунтов при сжатии зависит от вида напряженного
состояния. В то же время исследования показывают, что и проч-
ность скальных грунтов не остается постоянной, а возрастает с уве-
личением бокового сжатия. Еще в XIX в. исследователи заметили,
что в испытаниях образцов на сжатие их прочность можно повы-
сить путем приложения по боковым граням нагрузки, препятству-
ющей развитию в образце боковых перемещений. На рис. 2.10 при-
ведены результаты испытаний на сжатие мрамора. При боковом
сжатии (примерно до 50 МПа) скальная порода имеет вполне опре-
деленную пиковую прочность, причем ее значение быстро умень-
шается при продолжении опыта в запредельном состоянии. Подоб-
ное поведение породы наблюдается при хрупком разрушении.
Совершенно иной вид имеют кривые <!,=/(£,) при боковом сжатии
более 50 МПа. В этом случае отсутствуют значения пиковой прочно-
сти, исчезает участок разупрочнения, иными словами, наблюдаются
признаки того, что порода разрушается пластично. На рис. 2.10 также
можно видеть, что переход породы из хрупкого в пластичное состоя-
44
Рис. 2.10. Кривые напряжение -
деформация при разных значениях
бокового давления (Бок, 1983)
ние происходит при нечетко вы-
раженной границе значений о,.
Тем не менее хрупкость - способ-
ность скальных грунтов разру-
шаться под действием приложен-
ных нагрузок без существенной
остаточной деформации - может
быть количественно охарактери-
зована коэффициентом хрупкос-
ти К (Турчанинов и др., 1977),
который представляет собой от-
ношение работы Д, затраченной
на деформирование образца до
предела упругости, к общей рабо-
те А, затраченной на разрушение
образца, т.е. K=AJA.
В строительной практике при
том уровне напряжений, которые
возникают в горном массиве при
его взаимодействии с инженер-
ными сооружениями, скальные
грунты ведут себя, за небольшим
исключением, как хрупкие.
На прочность скальных грунтов оказывает влияние также ско-
рость приложения нагрузки. С ее увеличением пиковая прочность
у всех скальных грунтов возрастает, при этом у грунтов с меньши-
ми значениями предела прочности на одноосное сжатие это увели-
чение более существенно.
Температура также влияет на прочность скальных грунтов. На
рис. 2.11 приведены диаграммы деформирования гранита при по-
стоянном боковом сжатии 500 МПа и различных температурах.
При комнатной температуре гранит ведет себя как хрупкое тело,
однако при температуре 800 °C порода становится почти полностью
пластичной. При этом прочность ее снижается почти в 4 раза. Свя-
занный с влиянием температуры переход от хрупкости к пластич-
ности имеет больше научный, чем практический интерес, посколь-
ку подобные давления и температуры в практике встречаются
редко (например, в полостях каменной соли, используемых для
складирования радиоактивных отходов).
Гораздо больший интерес с точки зрения влияния на пиковую
прочность скальных грунтов представляет поровое давление. Это
влияние описывается законом «эффективного напряжения», который
45
Рис. 2.1 f. Влияние температуры
на вид кривой напряжение - деформация
при боковом давлении (Бок, 1983)
был предложен в работе
(Terzaghi, 1945) для дисперс-
ных (нескальных) грунтов и
был позже распространен ав-
тором на водонасыщенные
скальные грунты. Исследова-
ния подтвердили высказан-
ные Терцаги положения для
условий, когда в скальной по-
роде имеется система пор и
трещин, связанных между
собой. В этом случае значе-
ния всех компонент напря-
женного состояния породного
массива уменьшаются на ве-
личину порового давления.
Эти значения напряжений
называются эффективными
напряжениями.
Влияние порового давле-
ния удобно проследить на
диаграмме кругов Мора (рис. 2.12), которая показывает, что с уве-
личением порового давления круг эффективных напряжений пе-
ремещается в сторону начала координат, вследствие чего напря-
женное состояние массива становится менее благоприятным.
2.4. Для анализа безопасности системы сооружение - скальный
массив очень важно знать поведение скальных грунтов во времени.
Изучением такого процесса занимается реология (греч. «наука о
течении»).
К реологическим свойствам скальных грунтов, т.е. к их способ-
ности деформироваться во времени, относятся два свойства: пол-
зучесть и релаксация. Под ползучестью понимается свойство
деформироваться во времени при постоянной нагрузке, под ре-
лаксацией - уменьшение напряжений во времени при постоянной
деформации.
Для характеристики деформирования скальных грунтов во вре-
мени I используется кривая ползучести (рис. 2.13), на которой име-
ется четыре участка, соответствующие четырем стадиям дефор-
мирования:
- участок ОА - начальная условно-мгновенная деформация,
которая может быть как упругой, так и частично остаточной;
- участок АВ - неустановившаяся или затухающая ползучесть;
46
•f'
Рис. 2.12. Влияние эффекта порового давления
на напряжение в скальных грунтах
- участок ВС - установившаяся ползучесть, характеризуемая
постоянной скоростью и разрушением структурных связей; на
этой стадии увеличиваются необратимые деформации;
- участок CD - стадия прогрессирующего течения, обусловлен-
ная возрастанием скорости деформирования, ускорением процесса
разрушения, увеличением трещиноватости и полным разрушени-
ем грунта.
Из деформаций указанных четырех участков складывается
Полная деформация ползучести скального грунта:
е(И=Ео+с1+£2+ез» (2.18)
Рис. 2.13 Кривая ползучести скальных грунтов
где е0 - условно-мгновенная
деформация; е, - деформация
затухающей ползучести; е2 -
деформация установившейся
ползучести; е3 - деформация
прогрессирующего течения.
Указанная закономер-
ность деформирования пород
во времени при постоянной
нагрузке является наиболее
общей, однако характер де-
47
формирования различных горных пород может отличаться от рас-
смотренного.
Для наглядности представления реологических свойств матери-
алов используется также метод представления скальных грунтов в
виде некоторых моделей, состоящих из структурных элементов,
каждый из которых имитирует собой упругие, вязкие и пластиче-
ские свойства.
Упругие элементы моделируются пружинами, работа которых
описывается законом Гука
о=Ее, (2.19)
где о - напряжение; Е - модуль упругости; е - деформация.
Элементы с вязкими свойствами представляют поршни со
сквозными отверстиями в цилиндре, заполненном вязкой жидкос-
тью. Их работа подчиняются закону Ньютона
o=iA (2.20)
at
трр ц - коэффициент вязкости; ds/dt - скорость деформирования
Свойства пластических элементов моделируются сухим (куло-
новским) трением. При этом элемент представляет собой груз, сколь-
жение которого возможно только при напряжениях, превышающих
некоторое значение от, которая называется пределом текучести.
Рис 2.14. Простейшие реологические
модели скальных грунтов:
в - упругая модель (тело Гука);
б - вязкая модель (тело Ньютона);
в - модель пластичного тела;
гид - модели упруговязких тел
Некоторые из этих моделей пока-
заны на рис. 2.14. Вид моделей и ха-
рактеристики элементов определяют
в ходе сложных специальных экспе-
риментов. Однако ввиду их сложнос-
ти воспроизведением реологических
свойств с помощью указанных моде-
лей в инженерной практике пользу-
ются достаточно редко.
Ползучесть материалов обладает
характерной чертой, заключающая-
ся в зависимости деформаций, на-
блюдаемых в какой-то момент време-
ни, от всей предыдущей истории их
деформирования. Это свойство назы-
вается наследственностью.
Экспериментальные исследова-
ния показывают, что у большинства
48
скальных грунтов наблюдается практически линейная зависи-
мость между приращениями деформаций и приращениями напря-
жений в любой момент времени - так называемая линейная ползу-
честь (Турчанинов и др., 1977). Указанная особенность позволяет
применять для описания деформирования скальных грунтов во
времени теорию деформирования линейных наследственных сред
(теорию наследственности). В соответствии с этой теорией полная
деформация в любой момент времени складывается из упругой де-
формации в момент приложения нагрузки и собственно деформа-
ции ползучести:
о(/)+|л(г,т)и(т)с/г ,
о
(2.21)
где Е - начальный модуль деформации; о - переменное во времени
напряжение; L (f, т) - функция, отражающая свойства наследст-
венности скального грунта.
Наиболее полно теория ползучести отражена в теории нелиней-
ной наследственной ползучести, которая в приложении к скальным
грунтам получила развитие в работах многих исследователей.
Наряду с ползучестью большой интерес для инженеров пред-
ставляет релаксация напряжений. В качестве примера приведем
(Hudson, 1997) уравнение нелинейной релаксации, полученное с
использованием модели упруговязкого тела:
ст = о0ел^ 17 (2-22)
При решении практических задач используют период релакса-
ции - время, в течение которого напряжение убывает в е раз
(е=2,72 - основание натурального логарифма). Период релаксации
зависит от начальных напряжений и вязкости скального грунта.
Для прочных грунтов этот период очень велик и может составлять
сотни тысяч лет и более.
2.5. Очень важным свойством скальных грунтов является про-
ницаемость, или способность газов или жидкостей (в первую оче-
редь воды) к фильтрации через имеющиеся в грунтах пустоты и
поры. Проницаемость учитывается при решении многих практиче-
ских задач. В частности, она определяет конструктивные особенно-
сти противофильтрационных мероприятий оснований гидротехни-
ческих сооружений, объем поступающей воды в туннели и их
осушение, условия хранения жидких веществ в отработанных гор-
ных выработках и др.
49
Фильтрацию в скальных грунтах принято разделять на первич-
ную и вторичную (Terzaghi, 1945; Hudson, 1997). Первичная филь-
трация наблюдается в ненарушенных скальных грунтах и, при оп-
ределенных обстоятельствах, играет решающую роль, например
при добыче нефти. Однако в большинстве случаев, особенно при
строительстве сооружений, взаимодействующих со скальным мас-
сивом, который имеет различные нарушения сплошности, основ-
ное влияние на работу системы сооружение - породный массив
оказывает вторичная фильтрация. Поскольку в данной главе рас-
сматриваются ненарушенные скальные грунты, основное внима-
ние уделим первичной фильтрации.
Сопротивление движению потока жидкости (здесь и далее в ка-
честве жидкости будет рассматриваться вода) зависит от типа
скального грунта, геометрии пор и поверхностного натяжения жид-
кости, определяемого ее температурой и вязкостью.
Хотя теоретически все скальные грунты в той или иной мере об-
ладают пористостью, на практике термин «водопроницаемость»
применим только к грунтам, имеющим поры, которые позволяют
воде проникать через них. Скальные грунты, через которые вода
фильтруется слабо, называют водонепроницаемыми.
Общий расход фильтрации Q через поперечное сечение площа-
дью А в течение времени t определяется законом Дарси
v=ki, (2.23)
где v - скорость фильтрации; к = v/i ~ коэффициент фильтрации;
i = h/L - гидравлический градиент (градиент напора), равный по-
тере напора h на длине L.
На основании закона Дарси общий расход фильтрации можно
записать в виде
Q=vAf = kiAt. (2.24)
Коэффициент фильтрации зависит от типа скального грунта,
размера пор и пустот, количества заключенного в них воздуха,
температуры и вязкости воды
Скорость движения просачивающейся воды в скальных грунтах
обычно соответствует ламинарному движению и много меньше
критической скорости vyp, соответствующей критическому гидрав-
лическому градиенту при котором ламинарное движение пере-
ходит в турбулентное (рис. 2.15).
При турбулентном режиме скорость фильтрации
v=c4i. (225)
50
Рис. 2.15. Кривая фильтрации воды
через скальные грунты
где С - коэффициент Шези,
зависящий от типа грунта,
шероховатости стенок пор,
вязкости воды и турбулент-
ности потока.
Переход от ламинарно-
го режима к турбулентно-
му происходит при скоро-
стях от 0,3 до 0,5 м/с.
Закон Дарси справед-
лив, если скорость фильт-
рации мала, поток движет-
ся в ламинарном режиме, а
среда, в которой происхо-
дит фильтрация, является
пористой, с равномерно рас-
пределенными по объему соединяющимися порами.
Для всех скальных грунтов характерно нерегулярное распреде-
ление по объему пустот и пор, поэтому и водопроницаемость рас-
пределяется в них не однородно. Эта неоднородность может быть
обусловлена также сжатием или растяжением пор и пустот. По
этой причине опытные значения коэффициента фильтрации име-
ют большой разброс (табл. 2.1).
Водопроницаемость ненарушенных скальных грунтов опреде-
ляют в лабораторных условиях путем измерения во времени объе-
ма жидкости, прошедшей через образец, при постоянном давлении
и температуре 15-20°C.
Таблица 2.1
КОЭФФИЦИЕНТ ФИЛЬТРАЦИИ к СКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ ПРИ 15 "С
(Jumikis, 1983)
Вид грунта Коэффициент фильтрации к, см/с
Магматические породы
Базальт 10 -10s
Диабаз 10’-107
Габбоо ю’-ю7
Гоанит ю3-ю’
Сиенит
Осадочные породы
Доломит 4.6 10*-1.2-10
Известняк 10-10*
Песчаник ю’-ю*
Сланеи (глинистый) 10э-10
Метаморфические породы
Гнейс 10-10*
Моамоо 10*-10’
Кваоцит 10’-10
Сланец (кристаллический) 10-3-10
51
ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 2
1. Как протекает процесс деформирования скальных грунтов при сжатии и растяже-
нии? Чем это обусловлено? Дайте определение касательного и секущего модулей
деформации.
2. Что такое тензор напряжений? Раскройте это понятие.
3. Опишите процессы гидростатического и девиаторного сжатия.
4. Что такое феноменологические и структурные модели деформирования и разру-
шения скальных грунтов?
5. Опишите деформацию тела, содержащего тонкие эллиптические трещины.
6. Что такое пиковая и остаточная прочность?
7. Опишите процесс запредельного деформирования скальных грунтов.
В. Как влияют на деформационные характеристики вод напряженного состоя-
ния, скорость нагружения, температура, поровое давление?
9. Что такое реологические свойства скальных грунтов (примеры), кривая пол-
зучести? Приведите примеры реологических моделей скальных грунтов.
10. Дайте определение и раскройте смысл понятий проницаемости и фильт-
рации.
11. Что такое ламинарное и турбулентное движение фильтрующейся воды?
Дайте определение критического гидравлического градиента.
ГЛАВА 3
Испытания образцов ненарушенных
скальных грунтов
3.1. Испытания в условиях сжатия. Деформационные и прочно-
стные характеристики ненарушенных скальных грунтов обычно
исследуют в лабораторных условиях на образцах с разным напря-
женным состоянием. Испытания проводят в целях: стандартиза-
ции механических характеристик скальных грунтов; определения
напряженного состояния сооружения и скального массива (по-
скольку для перехода от деформаций к напряжениям необходимо
знать упругие и прочностные свойства материалов); построения
моделей поведения ненарушенных скальных грунтов при воздей-
ствии на них различных факторов.
Самым распространенным в инженерной практике является ис-
пытание образцов в условиях одноосного сжатия. В исследованиях
ненарушенных скальных грунтов оно играет очень важную роль,
поскольку, как указывалось выше, скальные массивы при взаимо-
действии с инженерными сооружениями в основном работают в ус-
ловиях сжатия и результаты одноосных испытаний дают ценную
информацию об особенностях их поведения
При проведении испытаний на одноосное сжатие надо учиты-
вать многие факторы, влияющие на получаемые результаты.
Комитетом по стандартизации лабораторных исследований
Международного общества по механике скальных пород (ISRM,
1972) разработаны рекомендации по проведению испытаний на од-
ноосное сжатие. Согласно основным из этих рекомендаций, отно-
шение высоты к диаметру образца должно быть в пределах 2,5-3,0;
форма образца - цилиндрическая, диаметр - не менее диаметра
керна колонкового бурения (приблизительно 54 мм); скорость на-
гружения образца - в пределах 0,5-1,0 МПа/с; образцы перед ис-
пытанием выдерживаются в воздушной среде при температуре
(20±2) ’С и влажности 50%.
53
Диаграммы результатов испытаний образцов на одноосное сжа-
тие приведены в главе 2.
Ранее было показано, что на деформирование скальных грунтов
существенное влияние оказывает вид напряженного состояния.
Учитывая это, большое внимание уделяют испытаниям образцов в
условиях двухосного и трехосного сжатия.
Очень часто наземные и подземные сооружения работают в ус-
ловиях плоского напряженного состояния или плоской деформа-
ции, поэтому испытания на двухосное сжатие представляют прак-
тический интерес.
В исследовательской практике указанные испытания проводят
путем непосредственного приложения главных напряжений (через
загрузочные плиты) к поверхностям образца (рис. 3.1).
Рис. 3.1. Схема прибора для двухосных испытаний
на сжатие образца кубической формы
Результаты испытаний на двухосное сжатие в большинстве
случаев представляют в виде кривых, при этом по осям координат
откладывают наименьшее и наибольшее напряжения, отнесенные
к пределу прочности на одноосное сжатие. Диаграммы показыва-
ют, что приложение к образцу наименьшего главного напряжения
увеличивает его прочность. При этом возрастание прочности зави-
сит от типа скальной породы.
Скальный массив и взаимодействующие с ним сооружения на-
ходятся, как правило, в условиях объемного напряженного состоя-
ния, поэтому необходимо проводить испытания образцов на трех-
осное сжатие.
54
Рис. 3.2. Результаты испытаний
на двухосное сжатие образцов из разных
пород (Бок, 1983):
1 - гранит; 2 - известняк; 3, 4- уголь;
5-доломит; 6,7 - песчаник
В настоящее время эти испы-
тания также выполняют двумя
способами. Первый способ, так
называемый стабилометричес-
кий, заключается в том, что об-
разец цилиндрической формы
помещают в камеру пресса и
его боковые поверхности через
резиновую или металличес-
кую водонепроницаемую оболоч-
ку подвергаются всесторонне-
му равномерному обжатию, т.е.
о,=о3. Независимо, вдоль оси об-
разца прикладывается давление,
равное по значению наибольше-
му главному напряжению
В испытаниях, проводимых
вторым способом, исследуют образец в форме призмы, на каждую
грань которой независимо друг от друга с помощью гидроцилинд-
ров передается давление, равное по значению главным напряже-
ниям (о,*а2*а3). Подобным образом можно создать любую комбина-
цию напряжений.
Оба способа позволяют испытывать образцы в режиме и гидро-
статического сжатия, и девиаторного нагружения.
Как указывалось выше, на результаты опытов в условиях сжа-
тия влияют различные факторы, основными из которых являются:
размеры образца, его форма, тип загрузочных плит и условия в зо-
не контакта между ними и поверхностью образца (торцевой эф-
фект), скорость приложения нагрузки, жесткость испытательного
нагрузочного устройства.
Рассмотрим сначала влияние размера образца.
Установлено (рис. 3.3), что в условиях одноосного сжатия с уве-
личением размера образца (при одном и том же отношении высоты
к диаметру) характер его деформирования не изменяется, а проч-
ность и хрупкость, которыми характеризуется величина падения
пиковых значений напряжений при запредельном деформирова-
нии, уменьшаются.
При изменении формы образца в условиях одноосного сжатия
его объем сохраняется (рис. 3.4). В этом случае увеличение отноше-
ния диаметра образца к его высоте не влияет на кривую деформи-
рования, однако прочность и пластичность возрастают (хрупкость
уменьшается).
55
Рис. 3.3. Влияние размера образца на вид
кривой о=/(е) при одноосном сжатии
(Hudson, Harrison, 1997)
Увеличение прочности об-
разца при уменьшении его
размеров некоторые исследо-
ватели объясняют так назы-
ваемым масштабным факто-
ром, который связывают со
статистической теорией проч-
ности. В соответствии с этой
теорией, прочность тела опре-
деляется наиболее крупным
дефектом, вероятность нали-
чия которого тем выше, чем
большего размера образец, т.е.
увеличение размеров образца
приводит к снижению его
прочности.
Вместе с тем не все исследователи разделяют эту точку зрения,
поскольку масштабный фактор проявляется только тогда, когда
отношение высоты образца h к его диаметру d меньше 2,5, что под-
тверждается рядом исследований и хорошо иллюстрируется гра-
фиком, приведенным на рис. 3.5.
Эта закономерность побудила некоторых исследователей изу-
чить напряженное состояние цилиндров при сжатии аналитичес-
ким путем, в частности, исследовать влияние трения, которое воз-
никает на контакте между загрузочными плитами и торцевыми
поверхностями образца при деформировании в поперечном на-
правлении (из-за влияния коэффициента Пуассона). Анализ ре-
зультатов этих исследований показал, что в указанной области
состояние, которое оказывает
возникает сложное напряженное
Рис 3.4. Влияние формы образца на вид
кривой о=/(е) при одноосном сжатии
(Hudson, Harrison, 1997)
значительное влияние на
предельное состояние об-
разца при малых отношени-
ях его высоты к диаметру.
Результаты исследова-
ний влияния формы образца
на его прочность, приведен-
ные выше, также подтверж-
дают этот вывод. В процессе
испытаний объем образца не
меняется, а значит, и число
дефектов в нем остается по-
стоянным, тем не менее с из-
56
©
160
120
80
о, МПа
200
1 2 3 4 h/d
Рис. 3.5. Снижение прочности при увеличении отно-
сительных размеров образцов
(Баклашов. Картозия. 1983):
1 - мрамор; 2- ангидрит
менением отношения вы-
соты образца к диаметру
изменяется его прочность
Влияние торцевого эф-
фекта на предельное со-
стояние образца обычно
приводит к тому, что раз-
рушение начинается в
крайних точках верхней
грани образца в зоне кон-
такта с плитами, а трещи-
ны, распространяющиеся
из этих точек, образуют
конусы или клинья, на-
правленные вершиной к
его центру. Следует отме-
тить, что в той части образца, на которую не распространяется тор-
цевой эффект, разрушение вызывают магистральные трещины,
параллельные направлению сжатия.
Были разработаны меры по устранению трения на торцевых
гранях образца, самыми распространенными из которых являются
смазывание контактирующих поверхностей, например графитом,
и применение тонких прокладок из резины, тефлона или неопрена.
Оба способа имеют недостатки. В первом случае происходит внед-
рение смазочного материала в породу, после чего эффект его дей-
ствия в значительной мере снижается. Во втором случае часто на-
блюдается смятие прокладок, которое вызывает радиальные
растягивающие напряжения, в результате чего характер их рас-
пределения становится неоднородным.
Наиболее эффективным способом оказалось применение ще-
точных плит, которые состоят из большого числа плотно пригнан-
ных друг к другу тонких стальных стержней, один конец которых
заключен в металлическую обойму, а другой передает давление
на образец. Деформации образца в поперечном направлении со-
провождаются изгибом стержней, практически устраняющим
трение на поверхности контакта образца с нагрузочными плита-
ми. Применение щеточных плит также подтвердило вывод о том,
что ни высота h, ни диаметр d образца не оказывают заметного
влияния на его деформационные и прочностные характеристики
(рис. 3.6).
О влиянии скорости приложения нагрузки на эти характерис-
тики образцов уже говорилось в главе 2.
57
Большую роль при испы-
тании образцов на сжатие иг-
рает жесткость испытатель-
ной машины. Сжатие образца
скальной породы в прессе с
гидравлическим или винто-
вым нагрузочным устройст-
вом приводит к спонтанному
и неуправляемому его разру-
шению по достижении пи-
ковой прочности, что не
позволяет построить кривую
запредельного деформиро-
вания. Многочисленные ис-
следования показывают, что
подобное разрушение взрыв-
ного типа не характеризует
присущие породе свойства, а
является следствием конст-
руктивных особенностей ис-
пытательной машины.
Рис. 3.6. Влияние сплошных (1} и щеточных (3
плит на результаты испытании в условиях
одноосного сжатия (Hilsdorf, 1965)
Чтобы лучше разобраться в этом вопросе, рассмотрим энергию
деформации, аккумулируемую в процессе опыта в образце и в на-
грузочной раме (Бок, 1983). По рис. 3.7 видно, что при приложении
нагрузки Р образец укорачивается на величину 5S, а стержни рамы
удлиняются на величину 6М.
Кривые нагрузка - смещение для образца и испытательной ма-
шины приведены на рис. 3.8. Область, показанная точками, соответ-
ствует энергии деформации, аккумулированной в испытательной
машине к моменту достижения предела прочности образца; зашт-
рихованная область - энергии, необходимой для деформации об-
разца в запредельной области.
Аккумулированную в машине энергию деформации можно вы-
разить в виде
Ем = 0,5Р5м.
(3.1)
Приняв тангенс угла наклона кривой за величину жесткости,
равную (рис. 3.8)
км=р1^>м> (3.2)
получим
£м=0.5Р2/Лм. (3.3)
53
Рис. 3.7. Деформация двух компонентов системы образца и нагрузочной рамы
при приложении нагрузки R
а - система образец - домкрат - испытательная рама;
б - образец; в - нагрузочная рама
Из уравнения (3.3) следует, что чем больше жесткость испыта-
тельной машины, тем меньше в ней аккумулируется энергии де-
формации. В упругом элементе, каким является машина, энергия
высвобождается при снятии нагрузки, что происходит по достиже-
нии предела прочности образца. Возможность спонтанного разру-
шения зависит, таким образом, от того, больше или меньше энер-
гия, необходимая для деформирования образца в запредельной
стадии, чем энергия, аккумулируемая в машине. Общим критери-
ем для управляемого испытания (без внезапного разрушения) слу-
жит выражение
£«nP>£M- (3-4)
На основании этого соотношения можно сделать вывод: жест-
кость испытательной машины должна превышать жесткость об-
разца скального грунта. С учетом этого можно констатировать, что
обычная испытательная машина накапливает гораздо больше
энергии, чем это требуется для деформирования образца в запре-
НагрузкаР
Рис. 3.8. Кривые нагрузка - смещение для испытательной машины (слева)
и для образца (справа)
дельной стадии. Избыток накопленной энергии и приводит к спон-
танному разрушению образца.
В настоящее время существуют два способа, которые позволяют
избежать резкого разрушения, что дает возможность построить
кривую напряжение - деформация в запредельной стадии. Первый
способ заключается в увеличении жесткости испытательной маши-
ны путем применения очень тяжелых стоек и нагрузочных плит
при минимальном количестве жидкости в гидравлической системе.
Второй способ состоит в использовании сервоуправляемых испыта-
тельных машин, которые могут контролировать перемещения на-
грузочных плит с помощью специального сервоклапана, снижаю-
щего гидростатическое давление в нагрузочной системе, в случае,
если электронное следящее устройство даст сигнал о превышении
осевой деформацией запрограммированного значения.
3.2. Испытания в условиях растяжения. Как уже отмечалось, зна-
ние предела прочности скальных грунтов на растяжение необходимо
при анализе прочности и устойчивости сооружений, взаимодейству-
ющих со скальным массивом. Однако эта характеристика, по сравне-
нию прочностью скальных грунтов на сжатие, в настоящее время
изучена не так подробно. Это связано прежде всего с неустойчивос-
тью процесса разрушения при растяжении, что обусловливает нали-
чие больших трудностей при его исследовании. Кроме того, имеются
сложности, связанные с подготовкой образцов к испытанию, фикса-
цией их в захватах испытательной машины и центрированием. Как
правило, для опытов на прямое растяжение образцы изготовляют в
виде цилиндров, реже - в виде призм. В ряде случаев концы образ-
цов выполняют расширенными для более надежной их заделки в
разрывную машину. Тем не менее по указанным причинам опыты на
одноосное (прямое) растяжение трудновыполнимы, вследствие чего
на практике чаще пользуются косвенными методами, в частности ме-
тодом изгиба и так называемым «бразильским» методом.
Метод изгиба заключается в испытании призматических бало-
чек, которые имеют опоры по краям и нагружаются посредине. При
нагружении нижние волокна балочки растягиваются, а когда на-
пряжения в них достигают предела прочности, происходит разру-
шение. Подсчитанное методом сопротивления материалов напря-
жение в нижнем волокне и будет пределом прочности на
растяжение при изгибе.
В соответствии с «бразильским» методом, изготовленный из
скального грунта диск (или положенный на длинную сторону ци-
линдрический образец) нагружается вдоль диаметра сжимающей
силой Р, как показано на рис. 3.9.
60
В этом случае в плоскости, проходящей через диаметр, возни-
кают растягивающие напряжения. При достижении ими предель-
ных значений наступает разрушение. Предел прочности на растя-
жение рассчитывают по формуле
Яр=2Р/(ж7Л). (3.5)
где duh- диаметр и высота образца.
3.3. Испытания на сдвиг. При решении задач, связанных с ус-
тойчивостью подземных выработок, оценкой устойчивости скаль-
ных откосов, исследованиями сопротивления сдвигу инженерных
сооружений, возникает необходимость определения прочности
скального грунта на сдвиг. В настоящее время для этого применя-
ют три метода: испытание скального образца в сдвиговом приборе,
определение сдвиговой прочности с использованием образцов
призматической (кубической) формы при их сжатии и образцов
цилиндрической формы при их кручении.
Первый метод является самым распространенным. Образец по-
мещают в сдвиговой прибор и при постоянной силе N, нормальной к
плоскости сдвига, возрастающей силой Т, которая параллельна пло-
скости сдвига, его доводят до разрушения. При этом регистрируют
горизонтальные смещения верхней части образца. Проводят не ме-
нее трех опытов при разных значениях нормальной силы. По фор-
мулам = N/F и т = T/F, где F - площадь сдвига, подсчитывают
нормальные и предельные касательные напряжения, действующие
в плоскости сдвига. Значения этих напряжений используют для по-
строения диаграммы, которая представляет собой линейную зави-
симость закона Кулона (рис. 3.10).
Угол наклона <р прямой к оси представляет собой угол внутренне-
го трения горной породы, а
отрезок с, отсекаемый ею на
оси, - удельное сцепление поро-
ды. Прочность ненарушенного
скального грунта на сдвиг при
этом вычисляют по формуле
*np = °ntg(p+c. (3.6)
Метод определения сдвиго-
вой прочности на
призматической формы при
сжатии заключается в том, что
Рис. 3.9. Схема опыта по определению
Предела прочности на растяжение
косвенным («бразильским») методом
Рис. 3. 10. Результаты опытов в сдвиговом приборе:
а - скальный образец в сдвиговом приборе; б - перемещения А £ в направлении сдвига;
в - график зависимости прочности на сдвиг Кулона
образец помещают в специальные обоймы, имеющими разный угол
наклона а к горизонтали. Нижняя обойма имеет шарнирно-по-
движные опоры. Обе обоймы помещают в испытательную машину,
где к обоймам прикладывается вертикальная сжимающая сила Р,
при увеличении которой происходит сдвиговое разрушение образ-
ца вдоль плоскостиs-s(рис. 3.11).
Нормальные и касательные напряжения в этом случае рассчи-
тывают по следующим формулам:
= Psina/F = 2V7F;
т - Pcosa/F = Т/F,
(3.7)
(3-8)
где F - площадь сдвига.
Рис. 3.11. Схема определения
прочности на сдвиг в условиях
одноосного сжатия
По результатам опытов строят
графики т =/fo).
Сдвиг образцов кубической
формы часто используется при
испытании слоистых скальных
грунтов для определения прочно-
сти на сдвиг вдоль слоистости и
перпендикулярно к ней.
В соответствии с третьим мето-
дом цилиндрический образец по-
мещают в испытательную машину,
в которой верхняя обойма повора-
чивается относительно нижней.
При кручении в поперечном сече-
нии образца развиваются каса-
тельные напряжения, которые по
линейному закону возрастают от
62
Рис. 3.12. Схема распределения
касательных напряжений
в поперечном сечении образца
при кручении
нуля в центре поперечного сечения об-
разца до максимальных значений на
его внешней границе (рис. 3.12).
Максимальные значения напряже-
ний вычисляют по формуле
т = 16Р/(п</3), (3.9)
где Т = Р х 2г - крутящий момент; Р -
сила; d - диаметр образца.
ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 3
1. Опишите испытания образцов на одно-, двух- и трехосное сжатие. Каким
образом форма и размер образца влияют на результаты испытаний?
2. Дайте определение масштабного эффекта. Приведите разные точки зрения
на причины, вызывающие масштабный эффект. Что такое жесткость испыта-
тельной машины? Почему жесткая испытательная машина позволяет исследо-
вать запредельную стадию деформирования скальных грунтов?
3. Опишите испытания образцов на растяжение.
4. Как проводят испытания образцов на сдвиг?
ГЛАВА 4 I Теории прочности и их приложение
I к разрушению скальных грунтов
При создании моделей поведения материалов, в частности
скальных грунтов, одним из ключевых вопросов является форму-
лирование критериев разрушения или, если рассматривается за-
предельная стадия деформирования, определение пиковой прочно-
сти. Это достигается, как правило, путем использования какой-либо
теории прочности; при этом практическая ценность той или иной
теории определяется тем, насколько точно она отражает физичес-
кие особенности процесса разрушения исследуемых материалов.
Для анализа прочности скальных грунтов был предложен ряд
феноменологических теорий, связывающих определенные парамет-
ры или их комбинации с хрупким разрушением. В них, в частности,
в качестве критериев предлагались максимальные значения напря-
жений, деформаций, энергии деформации, касательных напряже-
ний И Т.Д.
По-видимому, самой первой феноменологической теорией проч-
ности, которую начали использовать в практических целях, была
теория наибольших нормальных напряжений. Согласно ей, пре-
дельное состояние материала наступает в тот момент, когда наи-
большее по абсолютному значению главное нормальное напряже-
ние достигает некоторого критического значения.
Основное замечание, которое можно сделать в отношении этой те-
ории, касается того, что она не делает различии между линейным,
плоским и объемным напряженными состояниями, поскольку во всех
многочисленных случаях значение критерия прочности одно и то же.
Данная теория не нашла подтверждения во многих исследова-
ниях, особенно связанных с металлическими материалами. Однако
исследователи указывали на то, что она может быть справедлива
при разрушении хрупких материалов. Во многих работах доказано,
что для плоского напряженного состояния, при котором одно глав-
(9
64
ное напряжение равно нулю, а два остальных являются растягива-
ющими, разрушение происходило по достижении одним из напря-
жений значения предела прочности на растяжение, независимо от
второго главного напряжения. Поскольку в общем случае предел
прочности все-таки зависит от всех составляющих тензора глав-
ных напряжений, позднее была выдвинута теория наибольшей
упругой деформации, в которой постулируется, что разрушение
материала определяется наибольшим относительным удлинением.
Условие прочности в этой теории записывается в виде
(41)
ГДе ^тах — предельная деформация растяжения материала.
Теория максимальных деформаций объединяет в своем крите-
рии прочности все три величины главных нормальных напряже-
ний, более полно оценивая напряженное состояние. В соответствии
с этой теорией, материал при постоянном значении коэффициента
Пуассона работает упруго до самого разрушения. Эта теория под-
тверждается во многих случаях разрушения хрупких материалов.
Теория наибольших касательных напряжений связывает на-
ступление предельного состояния с достижением наибольшим каса-
тельным напряжением критического значения. Эта теория исполь-
зовалась для описания прочности дисперсных (нескальных) грунтов.
Она утверждает, что если о,, о2, о3 - главные нормальные напряже-
ния, а Тпих = 0»5(р| -о3), то разрушение произойдет, когда
(4.2)
Плоскость разрушения в этом случае будет делить пополам
угол между наибольшим и наименьшим нормальным напряжения-
ми и составит с их направлениями угол 45°, что экспериментами со
скальными грунтами не подтверждается. В действительности этот
угол не достигает 45°, и он меняется в зависимости от прикладыва-
емой нагрузки. Гораздо лучшее подтверждение эта теория нашла
во многих исследованиях по разрушению пластических материа-
лов, в частности металлов.
Еще более полно описывает разрушение пластических материа-
лов теория постоянной упругой энергии формоизменения, которая
предполагает, что причиной возникновения предельной пластичес-
кой деформации является изменение энергии деформации, затра-
чиваемой на формоизменение материала без изменения объема.
65
Эта часть энергии определяется девиатором напряжений, а условие
прочности по этой теории записывается в виде Torr - ° прел, где -
касательное напряжение вдоль октаэдрической площадки; апреЛ -
постоянная материала. Эта теория оказалась совсем неприменимой
для описания разрушения скальных грунтов.
Модификация Кулона. Кулон модифицировал теорию макси-
мальных касательных напряжений, предположив, что нормальное
напряжение, действующее в плоскости разрушения, повышает со-
противление материала сдвигу на величину, пропорциональную
действующему в этой плоскости нормальному сжимающему на-
пряжению (Поль, 1975). Если в случае плоского напряженного со-
стояния ае и те - нормальное и касательное напряжения в плоско-
сти разрушения, то по теории Кулона разрушение произойдет,
когда касательные напряжения, действующие в указанной плоско-
сти, достигнут значения тпред:
тпрел=еЧ,°е+С. (4'3)
где <р “ угол внутреннего трения; с - сцепление, равное прочности
материала при чистом сдвиге.
Так как величина tg(poQ аналогична силе трения на наклонной
плоскости, то по аналогии tg<p назван коэффициентом внутренне-
го трения материала. Критерий Кулона можно выразить через
главные напряжения:
с = -0»5(g, +G3)tg(p+0,5 (о, -<i3)|sin(26)-tg(pcos (20)], (4.4)
где 0 - угол наклона плоскости к направлению наибольшего глав-
ного напряжения.
Значение с минимально при таком 0, когда
tg(2e)=l/tg<p. (4.5)
Если tg<p обозначить как ц (коэффициент трения), то выраже-
ние (4.4) можно записать в виде
(4.6)
Из выражения (4.5) следует, что угол 0 должен быть меньше л/4.
Эксперименты со скальными грунтами подтверждают это, хотя
для разных видов скальных грунтов р и 0 могут значительно ме-
няться. Из теории Кулона также следует, что в плоскости аь
разрушению должна соответствовать прямая линия. Это условие
довольно хорошо выполняется для большинства вулканических и
других твердых кристаллических пород.
66
Из феноменологических теорий прочности скальных грунтов
наибольшее распространение получила теория прочности Мора
(Поль, 1975), которая учитывает совместное влияние нормальных и
касательных напряжений на процесс разрушения. Теория Мора
показывает, что материал разрушится, когда касательное напря-
жение в плоскости разрушения достигнет определенного значения,
зависящего от значения нормального напряжения, действующего в
этой же плоскости. Если материал работает в области растягиваю-
щих усилий, то в этом случае разрушение определяется наиболь-
шим растягивающим главным нормальным напряжением, которое
достигает предельного значения Лр.
Зависимость те=/(сте) для каждого материала определяют экспе-
риментально, поскольку в общем случае она нелинейна и задается
огибающей кругов Мора, построенных для разных предельных на-
пряженных состояний. Физический смысл этой теории состоит в
следующем> при любом напряженном состоянии, представленном
кругом Мора, материал не будет разрушаться, если круг не выходит
за огибающую. Разрушение произойдет в том случае, если часть
круга выйдет за огибающую.
В соответствии с теорией Мора, промежуточное главное напря-
жение о, не влияет на разрушение. Как видно по рис. 4.1, на котором
изображены круги Мора для трехосного напряженного состояния,
указанное напряжение не влияет на положение огибающей кривой.
Если круг Мора, построенный для какой-либо точки, касается оги-
бающей, то материал в этой точке будет разрушаться по плоскости,
имеющей угол наклона 0 к направлению наибольшего главного напря-
жения; при этом значение 0 бу-
Рис. 4.1. Графическое изображение теории
прочности Мора для трехмерного случая
дет зависеть от вида напряжен-
ного состояния в точке. Таким
образом, с помощью этой тео-
рии можно прогнозировать об-
разование плоскости разруше-
ния. Кроме того, из теории
вытекает, что для образцов, ис-
пытанный в объемном напря-
женном состоянии, значение те
возрастает монотонно с увели-
чением Ое А это, в свою очередь,
указывает на отсутствие раз-
рушения материала при гидро-
статическом обжатии, что под-
тверждается экспериментами.
67
В частном случае огибающая кругов Мора может быть прямой
линией. При этом критерии Мора и Кулона совпадают, и их можно
записать через главные напряжения в виде
l-sincp l + sincp
а,-------а3-----= 1. (4.7)
Zccoscp 2сcos ср
В этом уравнении
О) fRc-u3/Rp =1,
где Rc = 2ccos ф/(1 - sin ф) - предел прочности на сжатие;
Rp = 2ссозф/(1+sin ф) - предел прочности на растяжение;
Ф - угол внутреннего трения.
Принимая во внимание, что скальные грунты содержат большое
количество случайно ориентированных дефектов в виде трещин,
для описания их прочности в последнее время получила распрост-
ранение теория Гриффитса (Griffith, 1924). Теория базируется на
том, что свободные поверхности тела, в данном случае - берега
трещины, обладают поверхностным натяжением. В случае если
трещина продвигается, уменьшение деформации уравнивается
увеличением потенциальной энергии, накапливаемой благодаря
поверхностному натяжению. Количественно потенциальная энер-
гия равна поверхностной энергии, накопленной при образовании
трещины и подсчитываемой по формуле
Wm=4CipT, (4.8)
где С-rp - полудлина трещины; Т~ поверхностное натяжение.
Для определения напряжения, при котором трещина начинает
расти, Гриффитс представил разность между значениями энергии
тела с эллиптической трещиной и без нее следующим образом:
и; =лс^о^/£, (4.9)
где окр - напряжение страгивания трещины.
Уменьшение полной энергии тела вследствие наличия эллипти-
ческой трещины можно подсчитать по формуле
= «X(4.10)
Момент страгивания трещины определяется условием
dW/dc^ = 0. Отсюда
68
а^ЕТ/^)^,
(4-11)
где RP - предел прочности материала при растяжении.
Если тело с трещиной находится в поле двухосного напряжен-
ного состояния, то на основании теории Гриффитса критерий раз-
рушения запишется в форме
(а,-а3)2-8Лр(а1+а3)=0, (4.12)
где (aj +а,)> 0. Ориентацию критической трещины (которая начи-
нает расти первой) по отношению к направлению наибольшего
сжимающего напряжения можно определить по формуле
(4.13)
Если выполняется условие /3, критерий принимает вид
а3-/?р=0.
(4.14)
При о,=0 и а„ равном пределу прочности материала на сжатие
Rci получается, что Rc Таким образом, в соответствии с крите-
рием Гриффитса, прочность на сжатие должна быть точно в 8 раз
больше прочности на растяжение, что не подтверждается экспери-
ментально. Тем не менее, критерий Гриффитса в отдельных случа-
ях можно использовать при исследовании скальных грунтов. При
этом его часто записывают в следующем виде:
Тпред ~ 4/?р((Ун (4.15)
Наряду с критерием Мора - Кулона в последнее время при анали-
зе поведения скальных массивов получил широкое распространение
эмпирический критерий разрушения скальных грунтов (рие 4.2),
предложенный в работе (Ноек, 1990). Основанный на результатах
большого числа экспериментальных исследований, он с достаточной
точностью определяет прочность разных видов скальных грунтов.
Критерий записывается в виде
а1=аз + (гаЛсаэ+5^)°-5. <416)
где а, и о, - соответственно наибольшее и наименьшее главные на-
пряжения; Rc - предел прочности на одноосное сжатие ненарушен-
59
Рис. 4.2. Критерии Хоека - Брауна
ного скального грунта; т и
5 - константы для рассмат-
риваемого вида скального
грунта.
Хотя параметры т и s
определяются на основа-
нии анализа кривой, пост-
роенной по результатам
экспериментов, им можно
дать определенное физи-
ческое толкование. Посто-
янная 5 отражает степень
нарушенное™ скального
грунта. Для ненарушенного
скального грунта 5=1,0. В
зависимости от степени
разрушения он уменьшается и стремится к нулю, по мере того как
прочность породы снижается от пиковой до остаточной.
Параметром т определяется степень взаимного зацепления ми-
неральных частиц ненарушенного скального грунта. Четкие грани-
цы этого параметра отсутствуют, они зависят от вида и механиче-
ских свойств породы.
Используя этот критерий, можно определить соотношение
между прочностью скального грунта на сжатие и растяжение. При-
няв О]=0, Яр=су3 и о =1,0, получим выражение
Яр =-О,5Лс[т-(т2 +4Яр)0-5].
(4.17)
Из выражения (4.17) следует, что соотношение между уровнями
прочности на сжатие и растяжение скального грунта зависит от его
механических свойств, определяемых параметрами тп, и $. Преиму-
щество данного критерия заключается в том, что с его помощью
можно также определять прочность скального массива, поскольку
степень нарушения монолитности массива учитывается парамет-
рами т и $.
Достаточно простой и хорошо согласующийся с результатами
экспериментов критерий прочности был предложен в работе (Гази-
ев, Левчук, 1997). Этот критерий имеет вид
70
где m = Rp!Rc\ n = 1,3 + 0,3(о2-03У(р2 + °з)'»
Преимущества критерия заключаются в следующем: в нем учи-
тываются все три компоненты тензора напряжений и он хороню
описывает результаты разрушения скальных грунтов в сложном
напряженном состоянии.
В заключение необходимо еще раз отметить, что все рассмот-
ренные выше теории прочности - феноменологические; общим для
них является то, что эти теории, будучи справедливыми для опре-
деленных условий, не раскрывают внутреннего механизма разру-
шения скальных грунтов и не обладают, универсальностью.
ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 4
1. Что постулирует теория наибольших нормальных напряжений? В чем заключа
ется недостаток данной теории?
2. Что постулирует теория наибольшей упругой деформации?
3. Что постулирует теория наибольших касательных напряжений? Объясните
суть модификации Кулона.
4. Раскройте сущность теории прочности Мора.
5. В чем заключается теория разрушения Гриффитса?
6. На чем основан эмпирический критерий разрушения скальных грунтов Хоека?
ГЛАВА 5 | Трещины скального массива и их свойства
Трещины являются нарушениями сплошности скального масси-
ва, представляющие, с точки зрения механики, поверхности разде-
ла, на которых имеется разрыв поля деформаций.
С инженерной точки зрения, наличие трещин в большинстве
случаев служит единственным фактором, от которого зависят де-
формационные и прочностные свойства скального массива, а также
его водопроницаемость. Более того, крупные и протяженные тре-
щины могут оказать решающее влияние на устойчивость откосов,
скальных оснований сооружений и подземных выработок Учиты-
вая это, необходимо иметь ясное представление о физических, ме-
ханических и гидрогеологических свойствах трещин и о том, как
они повлияют на взаимодействие инженерных сооружений со
скальным массивом.
5.1. Определение положения трещины в пространстве. При ис-
следовании трещин одной из основных является проблема опреде-
ления их размеров и положения в пространстве.
Решение этой проблемы необходимо прежде всего для установле-
ния очертания блоков, отдельностей и слоев, формирующих скаль-
ный массив. Помимо этого, знание координат трещин позволяет более
обоснованно назначать меры, предотвращающие чрезмерные дефор-
мации массива и обеспечивающие устойчивость сооружений.
Принимается, что трещина представлена в пространстве плос-
костью. Тогда ее положение может быть однозначно определено
двумя параметрами: углом падения (максимальным углом наклона
плоскости), измеренным от горизонтали, и направлением (азиму-
том) падения - углом, измеренным по часовой стрелке от направ-
ления на север.
Для отображения местонахождения плоскости трещины в про-
странстве используют несколько способов. В качестве примера
рассмотрим один из наиболее часто используемых - способ стерео-
графической проекции.
©
72
Положение плоскости любой трещины, для которой установле-
ны направление падения а и угол падения р, можно быть опреде-
лить с помощью расположенного на поверхности вспомогательной
полусферы полюса Р, представляющего собой точку пересечения
перпендикуляра к плоскости трещины с поверхностью полусферы.
Как правило, используют нижнюю полусферу.
Построение стереографических поверхностей можно разделить
(Бок, 1983; Методические рекомендации..., 1984) на пять этапов.
1. Определяют местоположение плоскости трещины в прост-
ранстве (на основе полевых исследований трещин).
2. Производят параллельное перемещение плоскости трещины
таким образом, чтобы проведенная к ней нормаль прошла через
центр полусферы. В этом случае точка пересечения нормали с по-
верхностью полусферы (Р) определяет ориентацию нормали, а сле-
довательно, и плоскости трещины (рис. 5.1, а).
3. В целях определения координат точки Р на поверхности полу-
сферы строят координатную сетку с отсчетом широты и долготы.
Сетка может быть полярной или экваториальной (рис. 5.1, б).
4. Поверхность полусферы проектируют на плоскость, при этом
используют равноугольную или равноплощадную проекцию
(рис. 5.1, в).
5. Местоположение плоскости трещины в пространстве одно-
значно описывается на проекции полярными и экваториальными
координатами точки Р.
Обычно подобным образом на практике описывается не одна
трещина, а система трещин или несколько систем, по-разному ори-
ентированных в пространстве. В этом случае каждая из них отоб-
ражается на полусфере сгущением точек пересечения нормалей к
плоскостям трещин с поверхностью полусферы. По специальным
Рис. 5.1. Принцип построения стереографической проекции (этапы 2-4)
73
методикам осуществляется оконтуривание областей сгущения, и
координаты центра области с наибольшей плотностью точек рас-
сматриваются в качестве средних значений ориентирования ис-
следуемой системы нарушений сплошности. На рис. 5.2. приведена
контурная диаграмма Шмидта, изображающая ориентировку трех
систем трещин, нанесенных на полярную равноплощадную сетку.
Основные системы I и И приблизительно взаимно перпендикуляр-
ны, система III - почти горизонтальна; А - единичная площадь,
равная 1% площади диаграммы.
5.2. Механические свойства трещин. Чтобы оценить влияние
трещин на поведение скального массива, необходимо знать их ме-
ханические характеристики. Ниже рассматриваются механичес-
кие свойства трещин с позиций их деформируемости и прочности.
Деформационные свойства трещин интересуют инжене-
ров с двух точек зрения: перемещения в направлении, нормальном
к плоскости трещины (нормальная деформация) и перемещения
вдоль плоскости трещины (сдвиговая деформация).
Нормальная деформация. Исследования показывают, что при со-
прикосновении двух шероховатых поверхностей, какими являются
стенки трещин, действительная площадь зоны контакта практически
равна нулю, а контактные напряжения имеются только в нескольких
соприкасающихся точках. При увеличении нормальной нагрузки
площадь касания возрастает вследствие упругого деформирования
Рис. 5.2. Контурная диаграмма Шмидта (Методические рекомендации.... 1984)
74
неровностей, а затем их разрушения. Образуются все новые и но-
вые контактные участки. Два фактора определяют процесс нормаль-
ного деформирования стенок трещин: во-первых, трещины фактиче-
ски не имеют прочности на растяжение; во-вторых, предельное
сжатие ограничивает максимально возможное смыкание стенок тре-
щины Кт1Х1 которое не может превышать расстояния е между наибо-
лее удаленными точками ее стенок (рис. 5.3, а).
Одной из первых работ, в которой проанализировано сжатие тре-
щин скального массива, является работа (Зеленский, 1967). В ней
приведена формула для определения модуля деформации трещины,
с помощью которого можно построить кривую нормальное напряже-
ние - нормальная деформация:
bkJhE
(5.1)
где Е и v - модуль упругости и коэффициент Пуассона материала сте-
нок трещины; и - среднее нормальное напряжение; г - радиус закруг-
ления выступов шероховатости; ц, Ь, к - коэффициенты, характери-
зующие изменение площади зоны контакта стенок трещины; Н -
Рис. 5.3. К определению нормальной деформа-
ции трещин (Goodman. 1976):
а - трещина и ее «толщина» е;
б - кривая, описывающая поведение трещины
при сжатии (О^ - исходное давление)
твердость материала стенок
трещины.
Следует отметить, что
практическое применение
этой формулы весьма огра-
ниченно, поскольку исполь-
зуемые в ней параметры
шероховатости предназна-
чены для описания контак-
тов металлических поверх-
ностей, т.е. для материала,
свойства которого сущест-
венно отличаются от свойств
скальных грунтов.
В работе (Руппенейт,
1975) в рамках анализа
поведения анизотропного
скального массива, ослаб-
ленного системой парал-
лельных трещин, рассмот-
рено сжатие трещин и дана формула для определения модуля де-
формации трещины без заполнителя:
Е £5
(5.2)
где £ - коэффициент, учитывающий относительную площадь зоны
контакта противоположных стенок трещины и рассчитываемый на
основании статистической обработки результатов исследований их
морфологии; 6 - толщина трещины; h - толщина слоя между тре-
щинами.
Интересный анализ деформирования трещин при сжатии, осно-
ванный на обобщении результатов экспериментов, дан в работе
(Goodman, 1976). На основании этого анализа автором показано, что
экспериментальная кривая нормальное напряжение - нормальная
деформация (рис. 5.3, б), хорошо описывается гиперболической за-
висимостью
°"-р5 _ J 8* Y
(5.3)
где ои и би - действующее напряжение и соответствующее ему пе-
ремещение; - исходное напряжение, определяющее начальное
раскрытие трещины; A Mt - безразмерные коэффициенты, опре-
деляемые опытным путем; - максимально возможное закры-
тие трещины.
Рис. 5.4. Результаты испытания на сжатие моде-
ли трещины: (Бок, 1983):
1, 2- испытания 1 и 2;
3 - усредненная зависимость
Аналогичные результаты
были получены в работе
(Бок, 1983) при испытаниях
на сжатие модели трещины.
Построенные по ним кривые
нормальное напряжение -
нормальная деформация по-
казаны на рис. 5.4. Исследо-
вания позволили также ус-
тановить, что результаты
опытов хорошо описываются
прямой линией при ее пост-
роении в полулогарифмиче-
ском масштабе (рис. 5.5),
уравнение которой можно
представить в следующем
виде:
76
Рис. 5.5. Результаты испытаний на сжатие моделей
трещин в полулогарифмическом масштабе
(Бок, 1983)
lg^- = -C^. (5.4)
е
где е - «толщина» трещи-
ны; С- показатель, назван-
ный авторами «коэффици-
ентом сжатия» трещины;
остальные обозначения те
же, что и в уравнении (5.3).
Сдвиговая деформа-
ция. В результате испы-
таний трещин на сдвиг,
при которых происходит смещение одной стенки относительно
другой, устанавливается зависимость между касательными напря-
жениями и деформациями сдвига (рис. 5.6).
Вид кривых зависит от того, в каких условиях происходит сдвиг.
Если трещина не имеет заполнителя и неровности противополож-
ных стенок находятся в зацеплении, процесс деформирования и
разрушения при сдвиге аналогичен процессу, наблюдаемому у
хрупких тел. Кривая 1 на рис. 5.6 имеет три участка: допредельно-
го деформирования, падения от значения пиковой прочности до
значения остаточной прочности, запредельного деформирования
При наличии заполнителя процесс деформирования и разрушения
протекает, как у пластичных тел; участок допредельного деформи-
рования плавно переходит в запредельный, характеризуемый пла-
стическим течением (кривая 2).
При практическом использовании кривые, представленные на
рис. 5.3 и 5.6, часто аппроксимируются прямыми линиями. В этом
случае тангенсы углов наклона начальных участков соответственно
обозначаются^ и к5, и называются нормальной удельной и касатель-
Рис. 5.6. Примеры экспериментальных кривых
ной удельной жесткостью.
Прочностные свой-
ства. При испытании тре-
щин на сдвиг прочностной
характеристикой служит
предельное касательное на-
пряжение в плоскости тре-
щины, которое достигается
в процессе опыта. Как ука-
зывалось выше, при хруп-
ком разрушении таких ха-
рактеристик две - пиковая тпр и остаточная прочности. При плас-
тическом разрушении предельным касательным напряжением (т^)
считается то, при котором начинается пластическое течение матери-
ала заполнителя трещины.
Вполне логично допустить, что сдвиговая прочность является
функцией угла трения вдоль плоскости контакта стенок трещин, а
следовательно, и действующих на трещину нормальных напряже-
ний сгГ1. Однако этот фактор не единственный, и, как показывают
исследования, существует еще ряд факторов, значительно влияю-
щих на предельное сдвиговое сопротивление вдоль трещины:
- прочность материала стенок трещины;
- шероховатость поверхности стенок трещины;
- наличие заполнителя трещины;
- наличие воды в трещине;
- дилатансия (способность трещины расширяться в условиях
сдвига при невысоких значениях нормальных напряжений).
Угол трения вдоль трещины. Рассмотрим трещину с абсолют-
но гладкими стенками, которая разделяет основание и покоящийся
на нем блок (рис. 5.7).
В плоскости трещины действуют нормальные о и касательные т
напряжения. Если нормальные напряжения остаются постоянны-
ми, а касательные напряжения возрастают, то сдвиг происходит в
тот момент, когда сдвигающая сила Т становится равной силе тре-
ния, а касательные напряжения т = Т/А достигают значения пре-
дельной сдвиговой прочности тпр. В соответствии с законом Кулона,
предельная сдвиговая прочность выражается уравнением
*np = <L,tg<Pp>
где tg(pu - коэффициент трения; Фр
о— N/A; т = Т/А
Трещина
Рис. 5.7. Схема нагружения блока
(Д - площадь зоны контакта).
(5.5)
- угол трения.
В работе (Джегер, 1975)
приведен обзор эксперимен-
тально измеренных углов
трения по контакту между
скальными поверхностями,
на основании которого мож-
но сделать вывод о том, что
угол трения в большей сте-
пени зависит от влажности
материала стенок трещины,
в меньшей - от его минера-
логического состава. Обычно
значения Фр для разных
78
скальных грунтов находятся в пределах от 25 до 40е. При увеличении
влажности грунта угол трения уменьшается и сопротивление сдви-
гу вдоль трещин, особенно в слабых грунтах, может существенно по-
низиться Наибольшее снижение сдвиговой прочности наблюдается
в скальных грунтах, подверженных выветриванию; при этом в тре-
щинах образуются глинистые пленки, вследствие чего сопротивле-
ние сдвигу может снизиться вдвое.
При экспериментальных исследованиях угол трения должен оп-
ределяться только путем проведения испытаний непосредственно
вдоль трещины, имеющей относительно плоские и гладкие поверх-
ности стенок, для исключения влияния на сдвиг других факторов.
Прочность материала стенок трещины. Анализируя сопро-
тивление сдвигу вдоль трещин, необходимо учитывать влияние на
этот параметр прочности на сдвиг материала стенок трещины. Оче-
видно, что в этом случае можно использовать формулу, по которой
определяется предельное сопротивление сдвигу для образцов не-
нарушенных скальных грунтов:
Tnp=c+W (5.6)
Исследования показывают, что в массиве ненарушенных
скальных грунтов значение с изменяется от 10 до 30 МПа (Бок, 1983).
Следует принимать во внимание, что в действительности матери-
ал стенок трещины всегда имеет какие-либо нарушения, вследствие
чего прочность на сдвиг будет меньше определяемой по формуле
(5.6), и в каждом случае ее необходимо уточнять экспериментальна
В запредельном состоянии, после того как сдвиг произошел, на-
блюдается снижение прочности до значения т^:
Тост=Сост+сул«8<Рост, (5.7)
при этом значение уменьшается до уровня 1-3 МПа (Ноек,
Bray, 1974).
Шероховатость поверхности стенок трещин. В работах
(Patton,1966; Гольдштейн и др., 1966) показано, что наличие шерохо-
ватости поверхности стенок трещины может привести к увеличению
ее сопротивления сдвигу. Исследования рельефа поверхностей на-
пластования в известняках показали: чем грубее шероховатость и
крупнее неровности этих поверхностей, тем откосы устойчивее и
склоны имеют более крутые углы заложения. В подтверждение этой
мысли автор (Patton, 1966) рассмотрел простую модель (рис. 5.8, а) и
провел ряд испытаний подобных моделей; при этом были установле-
ны две возможные схемы сдвига.
79
Для возникновения сдвига по схеме, представленной на рис. 5.8, а,
сдвигающее напряжение вдоль поверхности зубца, наклоненной под
углом i к плоскости трещины, должно иметь значение, которое мож-
но определить по формуле (5.5):
(5.8)
Спроецировав все действующие напряжения на плоскость по-
верхности зубца, получим
т„, = тр cos i -sin /. (5-9)
Затем, спроецировав те же напряжения на нормаль к поверхно-
сти зубца, получим выражение для определения:
Sm=onC0S/+Tpsin/. (5.Ю)
Подставим выражения (5.9) и (5.10) в уравнение (5.8), тогда
^Р=си(рм+') <511)
Это уравнение позволяет определять предельное сопротивле-
ние сдвигу вдоль трещины до тех пор, пока нормальные напряже-
ния не достигнут значения, при котором сдвиг по поверхности вы-
ступов станет невозможным и начнется сдвиговое разрушение
неровностей. Этот процесс обычно происходит с частичным срезом
зубцов и формированием поверхности скольжения, характеризуе-
мой остаточным углом трения ф^. При этом напряжения сдвига,
достигающие предельного значения и являющиеся максимальны-
ми (тпр), определяются по формуле (5.6).
В запредельном состоянии (рис. 5.8, б), после разрушения всех
зубцов, происходит резкое
снижение сдвиговой проч-
ности до остаточного зна-
чения определяемого
выражением (5.7).
На рис. 5.9 изображена
огибающая предельной
прочности на сдвиг для
рассмотренной выше моде-
ли, которая хорошо иллюс-
трирует влияние шерохо-
ватости на сопротивление
сдвигу вдоль трещины.
Преимущество данной
модели заключается так-
a)
T„P=cVg('₽+')
При ВЫСОКОМ Q
тпр=с+°п‘8Ф
Рис. 5.8. Схемы испытаний моделей (Patton, 1966)
При низком 0,
зо
Рис. 5.9. Предельная огибающая
для шероховатых трещин
же в том, что она нагляд-
но демонстрирует явление
дилатансии, т.е. способнос-
ти трещины расширяться в
условиях сдвига при невы-
соких значениях нормаль-
ных напряжений.
В то же время эту модель
нельзя в чистом виде ис-
пользовать для определения
сдвиговой прочности нару-
шений сплошности скально-
го массива, поскольку в при-
роде шероховатость стенок трещин никогда не бывает регулярной.
Как правило, встречается целый спектр неровностей и в широких
пределах варьируется эффективная площадь оснований выступов.
Поэтому для практического применения указанной модели необхо-
дима методика по обработке данных полевых исследований трещин
и получению статистически обоснованных параметров, используемых
в ней.
С учетом важности проблемы проводятся многочисленные иссле-
дования, посвященные полевой оценке шероховатости стенок тре-
щин и представлению полученных результатов в виде, удобном для
их использования при определении сопротивления трещин сдви!у.
Рассмотрим шероховатость с позиций ее влияния на сопротив-
ление трещины сдвигу.
По данным работы (Методические рекомендации..., 1984), шеро-
ховатость поверхностей при нарушении сплошности характеризу-
ется волнистостью и неровностью. Под волнистостью понимается
поверхность с крупномасштабными волнообразными выступами,
наличием которых обусловливаются высокое сопротивление сдви-
гу и раскрытие сомкнутых трещин во время сдвигового перемеще-
ния. Неровность - это мелкомасштабная шероховатость, имеющая
тенденцию или разрушаться в процессе сдвига, или, если уровни
нормальных напряжений малы, также способствовать раскрытию
трещин. Иными словами, волнистость определяет дилатансионные
свойства трещины, тогда как неровности в первую очередь опреде-
ляют прочность поверхности ее стенок
В работе (Методические рекомендации..., 1984) даны разные спо-
собы оценки шероховатости и определения углов наклона неровнос-
тей. Существуют методики (Могилевская, 1993) статистической об-
работки полученных результатов. По этим методикам вычисляют
9
81
средневзвешенные значения пикового и остаточного углов трения,
прочностные характеристики материала выступов шероховатости, а
также угла г, обусловленного крупномасштабной волнистостью.
Зная эти параметры, для расчетов прочности трещины на сдвиг
можно использовать приведенные выше формулы.
Так, при небольших нормальных напряжениях и возможности
дилатансии прочность трещины на сдвиг определяется по формуле
(5.11), при невозможности раскрытия трещины и сдвиге с разруше-
нием неровностей - по формуле (5.6). Для запредельного состояния
при полном разрушении выступов шероховатости используется
формула (5.7). При этом, поскольку сцепление в плоскости сдвигово-
го разрушения достаточно мало, формулу (5.7) можно преобразо-
вать к виду (Hoek, Bray, 1974)
Тост =аи^Фост- (5.12)
Во многих случаях, согласно данным (Гудман, 1987), ф^ можно
заменять на фР, поскольку, как показывают результаты исследова-
ний, их значения близки.
Помимо упомянутых формул многочисленными исследователя-
ми предлагались различные эмпирические зависимости. Наиболее
известной из них, нашедшей широкое практическое применение,
является следующая формула (Barton et al., 1985):
( JCS
Tnp=°ntg[JRCig—+4>0CTj. (5.13)
где JRC - коэффициент шероховатости трещины; JCS - прочность
на сжатие материала стенки трещины; - действующее нормаль-
ное напряжение; ф^ - остаточный угол трения.
Прочность на сжатие материала стенки трещины определяют
экспериментально, а коэффициент шероховатости трещины - ме-
тодом сравнения профиля трещины, полученного опытным путем,
со стандартным (рис. 5.10).
Поскольку в формуле (5.13) первое слагаемое в скобках пред-
ставляет собой угол наклона неровности i, она отличается от фор-
мул, приведенных выше, тем, что в ней учитывается изменение i в
зависимости от значений действующих нормальных напряжений,
т.е. она позволяет проследить, как зависит форма разрушения вы-
ступов шероховатости от напряженного состояния при сдвиге.
Были проведены и другие исследования, отражающие в некото-
рой мере явления, которые происходят в контактирующих стенках
трещины в процессе сдвига (Ladanyi, Archambault, 1970; Газиев,
1977; Ухов, Бурлаков, 1990).
32
Тмгмчше профили шервховатосги длязнач®»«й КШТ
1) | 1 2-4
г
5) । - 1 8-10
6) .1 10-12
7) 12-14
8) Н- * 14-16
S) 16-18
10) ' ~ -/ Ч 18-20
0 5 10 см Масштаб
Рис. 5.10. Профили шероховатости и
пределы значений коэффициента
шероховатости трещины (КШТ). со-
ответствующие каждому из них
(Методические рекомендации...,
1984)
Заполнитель трещины - мате-
риал, который частично или полно-
стью заполняет полость между по-
верхностями стенок трещины. При
мощности заполнителя, превышаю-
щей высоту выступов шероховатос-
ти, сопротивление трещины сдвигу
равно сдвиговой прочности заполни-
теля. Материал заполнителя может
быть самым разнообразным - от
глинки трения до продуктов вывет-
ривания коренных пород.
Значения параметров, приведен-
ные в табл. 5.1, можно рассматривать
как первое приближение и в каждом
конкретном случае их необходимо
уточнять экспериментально.
Сопротивление сдвигу материала
заполнителя можно определить по
данным литературы, посвященной
сдвиговой прочности грунтов.
Если мощность заполнителя мень-
ше высоты выступов шероховатости, механизм сопротивления
сдвигу усложняется Первоначально, когда сдвиговые смещения не-
велики, прочность трещины на сдвиг определяется прочностью за-
полнителя. В дальнейшем, с увеличением перемещений, вступают в
контакт выступы шероховатости, что и начинает определять сопро-
тивление трещины сдви1у.
ПАРАМЕТРЫ СДВИГОВОЙ ПРОЧНОСТИ
ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ЗАПОЛНИТЕЛЕЙ
(Ноек, Вгау,1974)
Таблица 51
Материал Угол трения ф,в Сцепление, кПа
Твердая глина 10-20 100
Мягкая глина 5-7 25
Плотная глина — 50
Глинка трения 10-20 -
Кальцитовый заполнитель тектонических зон 20-27 -
Сланцеватый разломный материал 14-22 -
84
В этом случае, если известны свойства и мощность заполнителя и
изучена шероховатость стенок трещины, ее сопротивление сдвигу
можно определить расчетным путем, например, по формуле (5.13).
Однако результаты расчетов следует рассматривать тоже как пред-
варительную оценку, которая должна уточняться экспериментально.
Анализ современных методов определения прочности трещин
на сдвиг дан в работе (Речицкий, Эрлихман, 1997); там же подроб-
но рассмотрено влияние на эту прочностную характеристику мас-
штабного фактора.
Наличие воды в трещине. Сопротивление сдвигу вдоль трещи-
ны в значительной мере зависит от значения нормального напря-
жения, действующего на нее. Вода, заполняющая полость трещи-
ны, воспринимает часть этой нагрузки и таким образом снижает
прочность на сдвиг.
Влияние поровой воды в грунтовом массиве на его напряженное
состояние впервые был рассмотрено в работе (Terzaghi, 1925) и от-
ражено в концепции «эффективных» напряжений, в соответствии
с которой
Ч =(a-/’)tg<₽p. I514)
где р - давление поровой воды.
Это уравнение, многократно подтвержденное эксперименталь-
но для грунтов, распространяется и на трещиноватые скальные
массивы. В этом случае р - давление воды в трещине; исключение
допускается только тогда, когда шероховатость стенок трещины
невелика и площадь их контакта занимает значительную часть по-
верхности трещины, а также для трещин с водонепроницаемым за-
полнителем.
Давление воды в трещине вычисляют по формуле
Р = У^ (5.15)
где Yw ~ объемный вес воды; z ~ высота столба воды до поверхности.
Нормальное напряжение в массиве на глубине z
C = VZ> (5.16)
где У - объемный вес горной породы.
Следовательно, напряжение в трещине
tnP=(Y-Yw>tg<p,,. (5.17)
Расчеты, выполненные с использованием формулы (5.17), пока-
зывают, что давление воды в трещинах может существенно сни-
84
зить прочность скального массива. Например, при значениях объ-
емного веса породы и воды, равных 2,7 и 1,0 соответственно, проч-
ность массива может снизиться приблизительно на одну треть.
Влияние давления воды в трещинах в различных случаях про-
является неодинаково. Так, в процессе строительства плотин его
обязательно следует учитывать при сборе нагрузок как противо-
давление. При проходке подземных выработок давление в трещи-
нах, как правило, снижается вследствие разгрузки скального мас-
сива вокруг выработок, поэтому часто отпадает необходимость в
разработке специальных мероприятий по его принудительному
понижению. Наиболее неблагоприятно давление воды в трещинах
проявляется при обеспечении устойчивости откосов скальных
массивов. Здесь ситуация осложняется еще и тем, что при выходе
поровой воды на поверхность скального массива появляется гид-
родинамическая составляющая давления, которая может сущест-
венно понизить устойчивость откоса. В таких случаях практичес-
ки всегда для снижения давления воды в трещинах требуется
проведение специальных работ по дренированию откосов.
Дилатансия. Как уже указывалось выше, под дилатансией по-
нимается способность трещины расширяться при сдвиге. Однако
эта способность зависит от нескольких факторов: действующего в
плоскости трещины нормального напряжения, формы и размеров
выступов шероховатости и условий на границе исследуемой облас-
ти скального массива. При рассмотрении влияния шероховатости
стенок трещины на ее способность сопротивляться сдвигу было по-
казано, что при ограничении дилатансии прочность трещины на
Возможность
вывалообразования
Рис. 5.11. Проявление дилатансии в выработке
сдвиг существенно повы-
шается. На рис. 5.11 схема-
тично показана выработка,
в своде которой имеется
скальный блок, выделен-
ный двумя крутопадающи-
ми трещинами (Зерцалов и
др., 1989). Рассматривались
два случая: в первом -
стенки трещин абсолютно
гладкие, во втором - по-
верхность стенок трещин
шероховатая. В обоих слу-
чаях численным модели-
рованием исследовалась
возможность вывала блока
85
в своде выработки. На основании расчетов было установлено, что
устойчивость блока во втором случае увеличилась на 25%.
Этот пример наглядно показывает, что инженеры, не имеющие
возможности влиять на форму трещин, должны, используя знание
поведения трещин под нагрузкой, научиться проектировать соору-
жения, которые наилучшим образом взаимодействуют со скаль-
ным массивом.
5.3. Испытание трещин. При изменении природного напряжен-
ного состояния скального массива, вызванном строительством на-
земных или подземных сооружений, трещины могут подвергаться
деформации сжатия, растяжения или сдвига. Для количественной
оценки этих деформаций, а также для оценки их влияния на сопро-
тивление трещин действующим нагрузкам необходимо знать рас-
четные механические характеристики, определяющие эти дефор-
мации. Частично составить представление о характеристиках
трещин можно, основываясь на их детальном описании, выполнен-
ном изыскателями на основании исследований скальных обнаже-
ний или кернов, выбуренных из породных массивов. Однако полное
представление о механических характеристиках трещин можно
получить только на основании их экспериментального определе-
ния в натурных условиях или в лаборатории.
В предыдущем параграфе отмечалось, что при испытании тре-
щин основное внимание уделяется изучению их сопротивления
сдвигу, поскольку эта характеристика оказывает значительное
влияние на прочность скального массива.
Опыты в натурных условиях проводят на целиках породы мето-
дами прямого сдвига, т.е. когда плоскость трещины ориентируется
параллельно направлению сдвигающей силы. При этом приклады-
ваемая к целику сила, нормальная к плоскости сдвига, остается в
течение опыта постоянной, а сдвигающая сила возрастает.
Следует отметить, что целик необходимо вырубать в массиве
таким образом, чтобы плоскость трещины являлась плоскостью
контакта между целиком и основанием, что, как правило, сущест-
венно усложняет исследования и делает их более дорогостоящими.
С учетом этого, если имеется возможность отбора подходящих
образцов, проводят лабораторные исследования, принимая во вни-
мание и масштабный эффект.
Как показано в работе (Гудман, 1987), образцы для лаборатор-
ных испытаний можно изготовить, выбуривая керны большого диа-
метра вдоль плоскости трещины, след которой выходит на поверх-
ность скального массива (рис. 5.12, а). Используя этот способ, особое
внимание следует уделять сохранности кернов, которые могут раз-
--------------------------------------------------
86
Рис. 5.12 Способы получения образцов трещин (Гудман, 1987):
а - направленное бурение; б - прессование и заливка в форму;
1 - глиняная перемычка; 2- сырая резина; 3 - глинка трения; 4 - верхний гипсовый блок;
5 - перемятая глинка трения; 6 - нижний гипсовый блок
рушиться, особенно при их транспортировании. Именно поэтому в
настоящее время предпочитают другой способ получения образцов
для испытаний, который заключается в снятии непосредственно в
полевых условиях отпечатков с верхней и нижней поверхностей
трещины. Отпечатки снимаются с помощью сырой резины, после
чего в лабораторных условиях отливаются модели трещин, как пра-
вило, из гипса или цемента (рис. 5.12, б). Подобные модели точно ко-
пируют рельеф стенок трещин. Кроме того, они позволяют воспро-
извести их поведение при наличии заполнителя путем его отбора в
поле и распределения по поверхности модели трещины в лабора-
торных условиях. При соблюдении законов подобия, исследования,
проведенные таким способом, дают хорошие результаты.
Испытания образцов с трещинами проводят на приборах прямо-
го сдвига либо трехосного сжатия (Гудман, 1987).
В опытах на приборах прямого сдвига (рис. 5.13, а) образец поме-
щают в обойме таким образом, чтобы, как и в полевых испытаниях,
направление плоскости трещины было параллельно направлению
сдвига. Нижняя, неподвижная часть обоймы жестко закрепляется
на горизонтальной поверхности, а к верхней, подвижной, прикла-
дывается нормальная сила, значение которой остается постоянным
в течение опыта. Сдвигающее усилие прикладывается горизон-
тально, как можно ближе к плоскости сдвига, в целях максималь-
ного уменьшения возможности поворота верхней обоймы. Чтобы
исключить подобное явление, существуют схемы, при которых
сдвигающую силу прикладывают с небольшим наклоном таким об-
разом, чтобы равнодействующая проходила через центр плоскости
сдвига (рис. 5.13,6), во избежание действия момента.
Результат испытаний в сдвиговом приборе представлен на
рис. 5.14 в виде зависимостей т =f(u) и ДГ=/(Ду). Дилатансия ДГ
9
87
Рис. 5.13. Испытание на прямой сдвиг (Гудман, 1967):
а - расположение образца в сдвиговом приборе; б - испытание с наклонным
приложением сдвигающей силы; 1 - прокладка; 2- сдвиговая обойма;
Зг- уплотняющий материал
Рис. 5.14. Кривые изменения касательных
и нормальных смещений шероховатой
трещины в процессе опытов на прямой сдвиг
выражается в виде изменения расстояния между верхней и ниж-
ней частями образца до сдвига и после него. Дилатансия может
быть положительной и отрицательной (контракция), что определя-
ется раскрытием или смыканием стенок трещины.
Другим видом испытаний трещин на сдвиг являются испытания
на трехосное сжатие. При этом образец помещают таким образом,
чтобы трещина была ориентирована по отношению к направлению
максимального сжатия под уг-
лом от 25 до 40° (рис. 5.15, а). Раз-
рушение образца происходит в
виде сдвига вдоль трещины. На
рис. 5.15, б изображен круг Мо-
ра, соответствующий предель-
ному состоянию, и показана
точка А на круге, дающая ком-
бинацию напряжений тио,
действующих в плоскости тре-
щины в момент сдвига.
Существует также многосту-
пенчатый метод испытании на
трехосное сжатие (Гудман, 1987).
Эксперимент начинают при ма-
лых боковых давлениях, которые
быстро увеличивают после того,
как осевое сжатие достигает пре-
дельного значения. Подобным об-
разом можно построить семейст-
во кругов Мора, испытывая один
образец с трещиной (рис. 5.16).
83
Рис. 5.15 Испытание на трехосное сжатие образца породы с трещиной (Гудман, 1987):
а - расположение трещины; б - напряженное состояние; 1 - критерий разрушения;
2- направление действия и на трещину
Рис. 5.16. Результаты трехосных многоступенчатых испытаний залеченной в начальной
стадии трещины, параллельной слоистости в графитовых сланцах (Гудман, 1987)
Следует отметить, что выбор метода исследований в каждом
конкретном случае определяется как его стоимостью, так и нали-
чием испытательного оборудования.
89
ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 5 <
1. Как определить местоположение трещины в пространстве?
2. Выделите основные положения, характеризующие нормальную деформа*
цию трещины.
3. Выделите основные положения, характеризующие сдвиговую деформацию
трещины.
4. Перечислите факторы, влияющие на предельное касательное напряжение в
плоскости трещины. Опишите влияние каждого фактора.
5. Что такое дилатансия и как она влияет на деформирование породного мае*
сива и его прочность?
6. Укажите основные методы испытания трещин.
ГЛАВА 6
Скальные массивы. Основные понятия.
Трещиноватость, анизотропия и неоднородность
скальных массивов
6.1. При исследовании взаимодействия инженерных сооружений
со скальными массивами проблеме строения скального массива, ис-
следованию его свойств, природного напряженного состояния, гид-
рологического режима и других факторов всегда уделяется особое
внимание. Чем это вызвано? Ответ на этот вопрос можно найти в оп-
ределениях скального массива, заимствованных из работ (Ухов,
1975) и (Баклашов, Картозия, 1986).
Скальный массив представляет собой сложнейший объект при-
родного образования, подвергающийся видоизменению как в тече-
ние всей истории существования, так и в результате строительст-
ва наземных и подземных сооружений. Он является сложной
физической средой, обладающей рядом специфических особеннос-
тей, которые в значительной степени определяют его механичес-
кое состояние. К причинам, порождающим указанные особенности,
относятся трещиноватость массива, неоднородность вещественно-
го состава (слоистость, сланцеватость и т.п.), а также его напряжен-
ное состояние. Все это в совокупности приводит к тому, что в самом
общем случае скальный массив является физически дискретной,
неоднородной, анизотропной средой, механические процессы де-
формирования которой носят нелинейный, временной характер.
При этом необходимо подчеркнуть, что непосредственно под
скальным массивом понимается (Чернышев, 1983) выделяемое из
массива горных пород геологическое тело, состоящее из скальных
грунтов и взаимодействующее с сооружением. В то же время
массивом горных пород называется геологическое тело, состоящее
из различных горных пород, объединенных происхождением и по-
следующим совместным развитием.
В отличие от грунтов, закономерности поведения которых хо-
рошо изучены, в механике скальных массивов имеются еще до
91
конца не изученные проблемы, требующие дальнейших исследо-
ваний. Сложенные зачастую прочными и массивными породами,
скальные массивы, рассеченные различными трещинами и содер-
жащие зоны дробления, могут иметь неудовлетворительные, с
точки зрения инженера, механические свойства, которые опреде-
ляются условиями залегания скальных грунтов в массиве, степе-
нью их нарушенности, неоднородности, анизотропии. Кроме того,
существенно влияют на поведение массива гидрологический ре-
жим и естественное напряженное состояние, формирующееся под
воздействием многих факторов и развивающееся в течение дли-
тельного времени.
Скальные массивы характеризуются структурой и состоянием.
Под структурой скального массива понимается (Савич и др., 1992)
форма, условия залегания и взаимного положения скальных пород,
образующих те или иные геологические тела, т.е. элементы строе-
ния массива.
В то же время скальные массивы отличаются не только сложно-
стью внутреннего строения, но и особенностью состояния К основ-
ным показателям состояния массива относятся: трещиноватость,
степень выветрелости пород, закарстованность, водонасыщенность,
геотермические условия и т.д.
Таким образом, рассматривая скальный массив как специфиче-
скую в механическом отношении среду, необходимо выделить фак-
торы, обусловленные его составом, строением и состоянием, кото-
рые оказывают основное влияние на поведение массива при
взаимодействии с сооружением. Важнейшими из этих факторов
являются трещиноватость и, при наличии трещин разного направ-
ления, блочность скального массива, его неоднородность, анизотро-
пия, а также природные напряжения и масштабный фактор.
6.2. Трещиноватость массива скальных грунтов, являясь основ-
ной причиной нарушений его сплошности, служит качественной
характеристикой состояния породы, свидетельствующей о нали-
чии трещин в исследуемом объеме.
С позиций инженерной геологии термин «трещина» имеет очень
широкий смысл. Под трещинами подразумеваются и крупные тек-
тонические нарушения, и микротрещины в образце ненарушенно-
го скального грунта. В работе (Чернышев, 1983) трещиной называ-
ется полость сложной формы, занятая газом, жидкостью или
твердыми минеральными образованиями. Форма трещины отлича-
ется от формы других полостей в скальных породах значительным
преобладанием протяженности во всех направлениях вдоль стенок
над расстоянием между стенками. Вместе с тем все трещины - это
92
разрывы в скальных породах, перемещения по которым либо со-
вершенно отсутствуют, либо они очень малы.
Большое разнообразие трещин в скальных массивах вызвало
необходимость их классифицировать по различным признакам.
По происхождению различают (Чернышев, 1983): первичные
трещины, возникшие в кристаллизующемся расплаве при образо-
вании скальной породы; тектонические трещины, появившиеся под
воздействием внешних сил и связанные с относительным переме-
щением масс в земной коре; гипергенные трещины, образовавшие-
ся на контакте скальных пород с атмосферой и гидросферой. К ги-
пергенным относятся: трещины отпора, возникшие в результате
разгрузки внутренних природных напряжений, трещины вывет-
ривания и техногенные трещины, образовавшиеся в результате де-
ятельности человека (например, трещины взрыва и др.).
Основное влияние на механические свойства горного массива
оказывают тектонические трещины. Среди них выделяют разло-
мы - крупные разрывные нарушения, такие как сбросы, взбросы,
сдвиги (рис. 6.1), имеющие значительные относительные смещения
больших масс (блоков) породы. Движение блоков вдоль основной
трещины разлома вызывает появление оперяющих трещин, посте-
пенно «затухающих» по мере удаления от него. В местах пересече-
ния тектонических трещин, как правило, образуются участки, в
пределах которых развиваются процессы выветривания, являю-
щиеся причиной разрушения породы на значительную глубину.
По степени их открытия трещины делятся на скрытые, закры-
тые и открытые (Ухов, 1975). К скрытым относятся очень тонкие,
трудно устанавливаемые при осмотре трещины, которые легко об-
наруживаются при раскалывании молотком. Закрытые трещины
характеризуются плотно сжатыми стенками, их можно видеть не-
вооруженным глазом. Открытые трещины имеют видимые полости
раскрытия, которые могут быть незаполненными или заполненны-
ми тем или иным материалом, например глинкой трения. Такое де-
Рис. 6.1. Виды разломов:
в - нормальный сдвиг - сброс (смещающийся блок движется вниз);
б - обратный сдвиг - взброс (смещающийся блок движется вверх);
в - горизонтальный сдвиг (блоки не имеют вертикальных перемещений)
93
ление трещин по степени их открытия достаточно условно, хотя и
применимо в инженерной практике
В геологии используется деление трещин по абсолютной шири-
не. Классификации трещин по этому параметру предлагались раз-
ными исследователями, подробно они рассмотрены в работе (Чер-
нышев, 1983) и сведены в табл. 6.1.
Таблица 61
УРОВНИ ТРЕЩИН И РАЗРЫВОВ ПО АБСОЛЮТНОЙ ШИРИНЕ
(Чернышев, 1983)
Ширина зоны дробления разрыва или шири- на трещин, см Уровни
По НейштддтуЛМ (1957) По Ромму Е.С. (1966) По Феррану Ж. и Тенозу В. (Джегер, 1975) По Жилен- ковуВК (1975) Рекоменду- емые
Г I I I 5 Ч. Я । LI I Очень крупные трещины Макро- трещины Макротрещины Крупные трещины Зоны дроб- ления раз- рывов
Щели (зияющие или запол- ненные)
I I I i Крупные трещины Широкие трещины
Средние трещины
Трещины Средние трещины
Мелкие трещины
ГТ I I I I 1 Ч % % г Illi 1 Тонкие трещины Узкие трещины
Мелкие трещины
Микро- трещины Тонкие трещи- ны Капилляры
Микротрещины
Субкапил- ляры
Степень раскрытия трещин определяет пустотелость скального
массива, которая характеризуется коэффициентом трещинной
пустотности определяемым отношением объема пустот (тре-
щин) к единице объема скального массива:
94
к = V /V
лтл гтр'гсм
(6.1)
Классификация скальных грунтов представлена в табл. 6.2.
КЛАССИФИКАЦИЯ СКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ
ПО КОЭФФИЦИЕНТУ ТРЕЩИННОЙ ПУСТОТНОСТИ
(СНИП 11-16-76)
Степень выветрелости Коэффициент трещинной пустотности 1г Т.П. %
Сильновыветрелые >5
Выветрелые 2-5
Слабовыветрелые 1-2
Невыветрелые <1
Очень важным показателем, влияющим на поведение трещин,
как уже отмечалось в главе 5, является морфология поверхности
стенок трещин. Трещины в массивах скальных пород представля-
ют собой разрывы сплошности, образующиеся при разрушении,
вызванном разными причинами. Неоднородность напряжений
вдоль плоскости нарушения сплошности приводят к изменению
рельефа ее стенок, определяя характер шероховатости каждой от-
дельной трещины. В зависимости от особенностей формы стенок
различают трещины отрыва и скола (Чернышев, 1983).
Трещины отрыва имеют неровную бугристую поверхность. От-
дельные формы рельефа стенки трещины округлы. Размеры неров-
ностей зависят от размера зерен минералов в породе: в тонкозерни-
стых породах - это миллиметры, в крупнозернистых - сантиметры.
Трещины скола характеризуются меньшими отклонениями от
плоскости симметрии и имеют типичный ступенчатый характер.
Плоские поверхности ступеней наклонены к плоскости симметрии
трещины под углом 5-15°. Они отсекаются уступами, почти пер-
пендикулярными к плоскости ступеней.
Однако трещины отрыва и скола не исчерпывают всего многооб-
разия трещин в скальных массивах. Особую форму имеют трещины,
отшлифованные в процессе скольжения. По стенкам этих трещин
вдоль направления скольжения вытянуты борозды и гряды, нередко
отполированные до блеска. Роль этих трещин в формировании проч-
ностных, фильтрационных и других свойств массива значительна и
своеобразна. Они резко снижают прочность массива и в большой сте-
пени влияют на его водопроницаемость. Учитывая это, их выделяют
©
95
в отдельный морфологический тип. Трещины скольжения могут об-
разовываться как из трещин скола, так и трещин отрыва.
Имеется еще один морфологически и генетически обособленный
тип нарушения сплошности в массиве скальных пород - это по-
верхности напластования. Их шероховатость, как правило, обу-
словливается неоднородностью зернового состава осадка, знаками
ряби и т.д.
Протяженность трещин при решении инженерных задач (Чер-
нышев, 1983) определяется соотношением длины трещины к раз-
меру области массива, на которую распространяется влияние со-
оружения. Принимая это во внимание, под трещинами понимают
нарушения сплошности, длина которых больше длины образца, но
меньше характерного размера проектируемого или построенного
сооружения. Их изучают путем статистического описания решетки
трещин и определения показателей механических свойств. При
этом влияние трещин на поведение вмещающей их области пород-
ного массива (Бурлаков, 1974) оценивается следующим образом:
- в исследуемой области имеется множество хаотически рас-
пределенных трещин, размеры которых много меньше размеров
области (рис. 6.2, а). В этом случае ее принято рассматривать как
квазиоднородную, квазиизотропную и квазисплошную;
- размеры трещин соизмеримы с размерами области, но не пре-
вышают их. В этом случае область не может рассматриваться ква-
зиоднородной, квазиизотропной, квазисплошной (рис. 6.2, б) и для
моделирования ее поведения требуется использование специаль-
ного математического аппарата;
- размеры трещин превышают размеры области (рис. 6.2, в).
Обычно к этой категории относят разрывы и крупные тектонические
трещины, обладающие близкой к нулю прочностью на растяжение и
Рис. 6.2. Классификация трещин по отношению их длины к размеру образца
95
чрезвычайно низким сопротивлением сдвигу. Влияние каждого из
этих факторов на рассматриваемую область исследуется, как пра-
вило, раздельно. К разрывам, кроме тектонических, относят также
любые нарушения сплошности массива длиной более 100 м, напри-
мер, образованные при оползневом процессе.
В практике геологических исследований уровни трещин по про-
тяженности изменяются в пределах от 10 до 10 см. В этом диапа-
зоне выделяется четыре-пять классов (Чернышев, 1983), которые
приведены в табл. 6.3.
Таблица 6 3
УРОВНИ ТРЕЩИН И РАЗРЫВОВ ПО АБСОЛЮТНОЙ ДЛИНЕ
(Чернышев, 1983)
Протя- жен- ность трещин, см Уровни
По Мюллеру (1971) ПоРацуМ.В. и Чершитеву СК (1970) По ЖиленковуВК (1975) По Красиловой Н.С. (1979) Рекоменду- емые
— 10е — -107- — 10е— -105— Нарушения Крупные текто- нические разрывы Разрывы Разломы I и II порядка Разломы III порядка Мегатрещины - разрывные нарушения Крупные тектоничес- кие разрывы Разрывы
1U -103 — — ю2— Гигантские трещины Крупные трещины Мелкие трещины Макротрещины или трещины Крупные трещины Трещины Макротрещины или мезотрещины Длинные трещины Средние трещины Короткие трещины
• U - 1 — —10’1 — -1О2- -104— Скрытые трещины Микротрещины Микротрещины Микро- трещины
Дефекты кристалличес- кой решетки Ультратрещины
97
В инженерной практике нарушения сплошности скального мас-
сива классифицируют одновременно как по длине трещины, так и
по ее раскрытию (табл. 6.4).
Таблица 6 4
КЛАССИФИКАЦИЯ ПО ХАРАКТЕРУ НАРУШЕНИЯ СПЛОШНОСТИ МАССИВОВ
(СНиП 2.02.02-85)
Характер нарушения Протяженность нарушения Мощность зоны дробления разломов и ширина трещин
Разломы 1 порядка - глубинные, сейсмогенные Сотни и тысячи километров Сотни и тысячи метров
Разломы II порядка - глубинные, несейсмогенные и частично сейсмогенные Десятки и сотни километров Метры и десятки метров
Разломы III порядка Единицы и десятки километров Метры и десятки метров
Разломы IV порядка Сотни и тысячи метров Десятки и сотни сантиметров
Мелкие разломы и крупные трещины Десятки и сотни метров Десятки сантиметров
Средние трещины Метры и десятки метров Миллиметры и сантиметры
Мелкие трещины Сантиметры и метры Доли миллиметров и миллиметры
Множество трещин, ориентированных приблизительно в одном
направлении, называется системой трещин. Системы трещин, про-
стираясь в массиве и пересекаясь, образуют пространственные сети,
выделяющие скальные отдельности разной величины и формы, на-
зываемые структурными формами массивов горных пород. Часто,
чтобы классифицировать скальные отдельности по аналогии с тре-
щинами, вводят понятие порядка отдельностей (Ухов, 1975). В этом
случае более крупные трещины формируют отдельности больших
размеров, а более мелкие - меньших. Следует отметить, что такое
представление упрощает реальную картину строения скальных
массивов, и оно полностью справедливо лишь для случаев, когда
трещины непрерывны, а расположение основных систем в массиве
близко к ортогональному.
В общем случае геометрические параметры структурных форм
зависят от вида скального грунта. Так, осадочные породы характери-
зуются блоками прямоугольного, кубического, ромбического и плит-
чатого типов; магматические - шарового, глыбового и матрацевидно-
го; метаморфические - плитчатого, пластинчатого, ребристого и
остроугольного; лавовые - призматического, столбчатого и шарового
типов. В то же время какие бы конфигурации и размеры структур-
ные формы ни имели, они всегда образованы сетями трещин.
98
В работе (Чернышев, 1983) предлагается классификация сетей
трещин, основанная на анализе природного напряженного состояния
скального массива. В соответствии с этой классификацией, в масси-
ве в зависимости от сочетания главных напряжений выделяют сфе-
роидальные, полигональные осесимметричные, системные равно-
угольные и хаотические асимметричные сети трещин (табл. 6.5).
Таблица 6 5
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ СЕТЕЙ ТРЕЩИН
(Чернышев, 1983)
Сеть трещин Графическое изображение Основание для классификации
Напряженное состояние массива, создающее трещины Анизотропия массива, обусловленная трещиноватостью
Сфероидальная I tTi=oi=CT3 Изотропный
Полигональная , осесимметричная II Oi=O’2>O'3» O'i>C’2=O’3 Трансверсально- изотропный
Системная равноугольная III Анизотропный
Хаотическая асимметричная IV Изменение напряженного состояния во времени Изотропный
Опишем подробнее перечисленные типы сетей трещин.
I. Для сфероидальной сети трещин характерно равенство всех
главных напряжений (о,=о2=о3). При таком сочетании напряжений
образуются трещины отрыва в форме концентрических (вложен-
ных) сфер и радиально секущих плоскостей. Массив в этом случае
может рассматриваться как изотропный.
II. При полигональной осесимметричной сети трещин соотноше-
ние напряжений следующее: два напряжения равны, а третье име-
99
ет либо большее, либо меньшее значение (О1=а2>а3, О|>а2=а3). Вза-
имное расположение трещин зависит от знака напряжений: в слу-
чае растягивающих напряжений трещины располагаются по обра-
зующей цилиндра, осью которого является напряжение. По
изменению свойств в разных направлениях такой массив можно
рассматривать как трансверсально-изотропный.
III. Системная равноугольная сеть трещин характеризуется тем,
все главные напряжения не равны друг другу (а1>а2>о3). В этом
случае массив может быть представлен как анизотропный. Разру-
шение породы при напряженном состоянии такого типа приводит к
образованию систем трещин отрыва и скола, которые ограничивают
блоки призматической формы. Подобные сети трещин наиболее ча-
сто встречаются в скальных массивах.
IV. При хаотической асимметричной сети трещин напряженное
состояние характеризуется изменением во времени, в результате
чего форма блоков и отдельностей асимметрична, а весь массив
имеет изотропное распределение свойств.
Кроме того, в особую структурную форму выделяется кливаж,
представляющий собой совокупность очень частых, примерно па-
раллельных поверхностей, по которым порода делится на тонкие
плитки и чешуйки.
Помимо выделения форм сетей трещин в классификации учи-
тывается прерывистость трещин, что дает важную дополнитель-
ную информацию о состоянии массива (рис. 6.3).
Рис. 6.3. Сводная геометриче-
ская классификация трещино-
ватости для прикладных целей
(Чернышев, 1963)
100
Преимущество приведенной классификации заключается в
том, что, обобщая геологические представления о трещиноватости
и отражая в абстрактной форме природные особенности трещин,
она может служить основой для составления расчетных моделей и
схем скального массива.
Очень важным показателем является степень трещиноватости
массива, для оценки которой в качестве одного из самых распрост-
раненных критериев используется модуль трещиноватости Д/пред-
ставляющий собой число трещин на 1 м погонной длины. В работе
(Чернышев, 1983) классификации трещиноватости разных авторов
сведены в одну таблицу, в которой число трещин на 1 м погонной
длины пересчитано в расстояние между трещинами (табл. 6.6).
Существует также множество классификаций трещиноватости
за рубежом (Бок, 1983), которые основаны на различных показате-
лях: расстоянии между трещинами, числе систем трещин, шерохо-
ватости стенок трещин, мощности заполнителя трещин. Среди них
можно отметить один метод количественного учета структурного
ослабления скального массива, получивший широкое распростра-
нение в практике инженерно-геологических изысканий - метод
определения показателя качества породы RQD (rock quality desig-
nation). Этот показатель (Deere, 1963) определяется по выходу кер-
на при колонковом бурении с помощью формулы
'Ll
RQD=—400%, (6.2)
It
где Z/f. - суммарная длина кусков керна длинной более 0,1 м; L -
глубина скважины, м.
6.3. Неоднородность, анизотропия. Неоднородность массива
скальных грунтов также оказывает значительное влияние на его по-
ведение. Она обусловливается рядом причин (Рац, 1968; Ухов, 1975):
- неоднородностью состава и физического состояния, вызывае-
мой литологической изменчивостью пород в массиве, характером
напластования, складчатостью, трещиноватостью, включая от-
дельные крупные нарушения и зоны дробления, а также процес-
сами выветривания, гидрологическим режимом и др.;
- неоднородностью напряженного состояния массива, связан-
ной с действием природных и техногенных факторов;
- масштабной неоднородностью вследствие качественных и ко-
личественных различий свойств горных пород в вычленяемых из
массива объемах разной величины.
Взаимодействие указанных факторов приводит к неоднородно-
сти механических свойств скального массива.
101
102
Таблица 6.6
СОПОСТАВЛЕНИЕ КЛАССИФИКАЦИЙ ТРЕЩИНОВАТОСТИ ПО ЧАСТОТЕ ТРЕЩИН
(Чернышев, 1983)
о
Расстояние между трещинами, см Трещиноватость
По Королеву А.В. (1951) По Белоусову В.В. (1952) По Кригеру Н.И. и Преображенскому Б.П. (1953) По Рацу М.В. и Чернышеву СМ (1970) По Мюллеру (1971) По Джегеру (1975) По Жилен* кову В.Н. (1975) и по СниП 11.16.76 По СНиП 11.44.78
I Очень редкая I Очень редкая Редкая Очень редкая Слабая Слабая
300 200 4Г1П Редкая
Редкая Средняя
I I I S 8 8 I I I Средней частоты Редкая Средней частоты
II Средняя
Частая Средняя
20 Густая Частая Сильная
ю Очень частая III Сильная
5 II Тесная Очень густая Частая
3 . о III Очень частая
IV Весьма сильная
1 IV
V Очень частая
Существуют различные классификации неоднородности скаль-
ных массивов. Однако наиболее полно удовлетворяет требованиям,
возникающим при решении инженерных задач, классификация,
приведенная в работе (Ухов, 1975), которая выделяет неоднороднос-
ти четырех уровней:
а) неоднородность 4-го порядка - неоднородность кристаллов, к
которой относятся: дефекты кристаллической решетки, дислока-
ции (размеры элемента неоднородности 10‘6 - 10’3 см);
б) неоднородность 3-го порядка - неоднородность состава и
структуры скального грунта, под которой понимаются различие в
химическом и минеральном составе, форме и размере зерен, в ха-
рактере распределения цемента и пор, наличие микротрещин и т.д.
(размеры элемента неоднородности 1 О'3 - 10 см);
в) неоднородность 2-го порядка - неоднородность структуры и
состава скального массива в пределах одной пачки, слоя: пересла-
ивание пород, наличие макротрещиноватости и тл. (размеры эле-
мента неоднородности 10 - 105 см);
г) неоднородность 1-го порядка - неоднородность скального масси-
ва в пределах одной формации: наличие литологических разностей,
зон выветривания, разгрузки, тектонических разрывов (размеры эле-
ментов неоднородности 10’ см и более). Данные неоднородности опре-
деляют геологическое строение массива.
В практической деятельности с неоднородностями 3-го порядка
обычно имеют дело при лабораторных исследованиях образцов.
Натурные исследования свойств массива проводят, как правило, на
неоднородностях 2-го порядка.
Скальные массивы относят к категории неоднородных, если в
пределах одной литологической разности коэффициент вариации
их свойств превышает 25%. При этом массивы могут быть однород-
ными в отношении одних свойств и неоднородными в отношении
других.
Приведенная выше классификация позволяет достаточно обос-
нованно выполнять схематизацию строения массива и рассматри-
вать влияние неоднородности разных порядков при решении инже-
нерных задач. Так, одна и та же структура, в зависимости от
соотношения размеров исследуемой области и элемента неоднород-
ности, может считаться либо однородной, либо неоднородной. В то
же время неоднородность какого-то порядка при определенных ус-
ловиях можно принять статистически средней в объеме породы, ко-
торый в этом случае будет рассматриваться как квазиоднородный.
Например, при назначении механических свойств пород крупной
пачки допустимо пренебречь неоднородностью 4-го порядка, а ино-
103
гда и неоднородностью 3-го порядка и считать породы пачки отно-
сительно элементов этих неоднородностей квазиоднородными.
Таким образом, понятие неоднородности скальных массивов
приобретает двойной смысл (Ухов, 1975): физический, определяе-
мый строением и состоянием породы, и технический, диктуемый
характером решаемой инженерной задачи.
Неоднородность скальных массивов является причиной анизот-
ропии его свойств, которая также оказывает существенное влия-
ние и на поведение самого массива, и на работу сооружения, с кото-
рым он взаимодействует. По аналогии с неоднородностью
выделяют также четыре порядка анизотропии (Баклашов, Карто-
зия, 1986):
- анизотропия 4-го порядка, обусловленная анизотропией кри-
сталлов;
- анизотропия 3-го порядка, которая определяется расположе-
нием зерен минералов, слагающих породу, а также ее мелкой вну-
тренней слоистостью;
- анизотропия 2-го порядка, связана с макротрещиноватостью
и внешней слоистостью;
- анизотропия 1-го порядка, обусловлена упорядоченным зале-
ганием пород в виде серии блоков, разделенных тектоническими
разрывами.
Рассмотренная анизотропия носит название геометрической, в
отличие от физической, вызываемой неодинаковостью механичес-
ких характеристик при различных силовых воздействиях. Выше
уже говорилось о том, что у скальных грунтов существенно разли-
чаются значения модулей деформации и прочности при растяже-
нии и сжатии.
Наиболее часто встречающимися типами анизотропии скальных
массивов являются трансверсально-изотропная и ортогонально-
изотропная. Трансверсально-изотропными называют такие масси-
вы, у которых деформационные свойства в двух взаимно перпенди-
кулярных направлениях различны. Если деформационные свойства
различаются в трех взаимно перпендикулярных направлениях, то
породы считают ортогонально-изотропными (ортотропными).
6.4. На поведение скального массива, а следовательно, и на вза-
имодействующее с ним инженерное сооружение значительное
влияние оказывает структура скального массива, т.е. залегание
слагающих его пород как геологических тел (неоднородность 1-го
порядка). При этом существенную роль играют такие факторы, как
мощность, характер и форма залегания, слоистость, напластова-
ние, чередуемость; характер пород, окружающих рассматривае-
104
мое породное тело, и т.д. Степень неоднородности, вызываемая не-
постоянством строения массива, обусловлена рядом причин.
Важнейшей структурно-геологической характеристикой горно-
го массива являются тектонические условия залегания пород. В со-
ответствии с этой характеристикой массивы могут подразделяться
(Турчанинов и др., 1977) на тектонически нарушенные и тектони-
чески ненарушенные (рис. 6.4). Среди тектонически нарушенных
массивов в свою очередь следует выделить ряд типов:
- с моноклинальным залеганием пород (рис. 6.4, а, б);
- простого складчатого строения без разрывов сплошности
(рис. 6.4 в);
- сложного складчатого строения с развитыми разрывными
дислокациями, но без магматических внедрений (рис. 6.4, г);
- сложного складчатого строения с вторичной складчатостью
пород (рис. 6.4, б);
- сложного складчатого строения, с включением излившихся
магматических материалов (рис. 6.4, е).
Рис. 6.4. Основные типы
тектонического строения
скальных массивов (Турча-
нинов и др., 1977)
Каждый из этих типов обладает особенностями механического
поведения. Так, сооружения, размещаемые в массиве монокли-
нального типа, для которого характерны горизонтальная слоис-
тость и напластование, будут находиться в иных условиях по срав-
нению со случаем, когда слои имеют разные углы падения.
Например, при горизонтальном расположении слоев пролет выра-
ботки будет определяться прочностью слоя в своде (рис. 6.5, а), а
105
Рис. 6.5. Размещение туннелей в скальном массиве при разной ориентации слоев:
в — горизонтальное напластование; б — падение слоев
при вертикальном и наклонном расположении относительный
сдвиг слоев породы по контактам может повлиять на устойчивость
как свода выработки, так и ее стенок (рис. 6.5, б).
При складчатом строении следует учитывать, что туннель, про-
ложенный через синклиналь, будет работать в совершенно иных
условиях, чем туннель, проложенный через антиклиналь, посколь-
ку различные его участки в одном и другом случае будут восприни-
мать разное горное давление (рис. 6.6). Так, горное давление, пере-
даваемое на туннель в синклинали, может значительно увеличить
его стоимость и усложнить конструкцию. Кроме того, при наличии
грунтовых вод возможно увеличение притока воды, что потребует
устройства дренажной системы.
Породы верхних слоев массива обычно в большей степени под-
вержены воздействиям внешней среды, в результате чего значи-
тельно нарушается монолитность породы, повышается степень ее
трещиноватости, вдоль трещин часто образуются продукты вы-
Рис. 6.6. Влияние формы напластования на горное давление:
а ~ синклиналь; б — антиклиналь
Высокое давление Высокое
давление давление
106
Рис. 6.7. Схема сдвига по прослоям глины
ветривания в виде
глинистых заполните-
лей, что существенно
снижает прочность и
устойчивость горных
пород в при поверхно-
стной зоне. По рис. 6.7
видно, что устойчивость
бортов открытой выем-
ки в большой степени
определяется скольжением слоев породы по глинистым прослоям.
Поведение скального массива очень сильно зависит от влажнос-
ти. Обводненность может привести к снижению прочности пород в
массиве и их устойчивости в обнажениях. Помимо этого наличие
грунтовых вод существенно усложняет проходку подземных выра-
боток, требуя специальных противофильтрационных мер.
Изменчивость формы залегания и чередование пород с разными
механическими и плотностными свойствами обусловливают нерав-
номерность природного напряженного состояния в массиве, что
требует проведения дополнительных исследований и может в зна-
чительной мере усложнить конструкцию возводимого инженерно-
го сооружения и повысить стоимость.
ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 6
1. Раскройте суть понятий скального массива и массива горных пород Пере-
числите факторы, оказывающие основное влияние на поведение массива
при взаимодействии с сооружением.
2. Приведите известные классификации трещин.
3. Что такое неоднородность, анизотропия (основные понятия, классифика-
ции)?
4. Опишите влияние характера залегания пород
ГЛАВА 7
Классификация скальных массивов.
Масштабный эффект.
Геомеханические модели скальных массивов
7.1. Классификация скальных массивов. Как указывалось вы-
ше, различные классификации трещин очень важны для описания
скального массива. Однако для инженеров важно знать его реак-
цию на силовые воздействия, которая зависит не только от нару-
шений сплошности, но и от свойств горных пород, слагающих мас-
сив. С учетом этого классификация скального массива должна
основываться, по крайней мере, на двух параметрах: один должен
характеризовать нарушение сплошности, другой - сохранную по-
роду.
Для учета влияния трещиноватости на прочностные свойства
пород в отечественной практике часто используют коэффициенты
структурного ослабления, характеризующие соотношения прочно-
стных показателей трещиноватой и ненарушенной скальной поро-
ды. В качестве прочностных показателей принимается либо сцеп-
ление по трещине и сцепление породы, либо предел прочности на
сжатие трещиноватой и монолитной пород.
В табл. 7.1 приведены значения коэффициентов структурного
ослабления, которые используют для расчета прочностных харак-
теристик трещиноватого массива на основании результатов испы-
таний прочности монолитных образцов в лабораторных условиях.
В одной из первых классификаций скального массива, предло-
женной в работе (Мюллер, 1963), в качестве параметров использо-
вались прочность на одноосное сжатие породы и расстояние между
трещинами. Согласно этой классификации массивы делятся на че-
тыре категории.
Подобные классификации предлагались разными авторами,
Однако, как показали исследования, кроме указанных выше пара-
метров на качество массива в значительной мере влияют и другие
его характеристики. С учетом этого были предложены (Bieniawski,
106
1973; Barton et el., 1977) многопараметрические классификацион-
ные системы. Поскольку в настоящее время в инженерной практи-
ке широко используются обе эти классификации, рассмотрим их
подробнее.
Таблица 71
КЛАССИФИКАЦИЯ СКАЛЬНЫХ МАССИВОВ НА ОСНОВЕ КОЭФФИЦИЕНТА
СТРУКТУРНОГО ОСЛАБЛЕНИЯ
(Баклашов, Картозия, 1986)
Степень трещиноватости массива Средний размер отдельностей, м Характер прочности массива Коэффициент структурного ослабления
Монолит >1.5 Весьма прочный 0.9
Малая 1-1,5 Прочный 0.8
Средняя 0.5-1 Средней прочности 0.6
Сильная 0.1-0.5 Слабый 0.4
Чрезвычайная <0.1 Весьма слабый 0.2
Система оценки скального массива Rock Mass Rating (RMR) ос-
нована на шести параметрах (Bieniawski, 1973):
1) прочность на одноосное сжатие ненарушенной горной породы;
2) показатель качества скального грунта (RQD);
3) расстояние между Трещинами;
4) степень шероховатости стенок трещин;
5) состояние грунтовых вод;
6) расположение трещин по отношению к инженерному соору-
жению.
По указанным параметрам (табл. 7.2) можно оценить качество
массива. В секции А табл. 7.2 представлены первые пять параметров
и пределы их изменения. Параметры объединены в пять групп,
каждая из которых включает диапазон значений, соответствующий
этому параметру. После анализа параметров массива определяют, к
какой группе он принадлежит, и суммируют баллы по всем параме-
трам этой группы. В секции Et также по балльной системе, оценива-
ются характеристики нарушений сплошности, в секциях В и Г —
расположение трещин по отношению к сооружению. В соответствии
с суммарной оценкой по всем параметрам в секции Д устанавлива-
ется класс массива и дается его описательная оценка. В секции Е
для этого класса массива указывается время стояния выработки
также сцепление и угол внутреннего трения.
107
Таблица 7.2
ГЕОМЕХАНИЧЕСКАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ СКАЛЬНЫХ МАССИВОВ
(Bleniawskl,1973)
А. Классификационные параметры
Предел прочности* при точечном приложении нагрузки. МПа >8 4-8 2-4 1-2 Лучше пользоваться показателями на одноосное сжатие
Предел прочности* на одноосное сжатие. МПа >200 100-200 50-100 25-50 10-25 3-10 1-3
Оценка, баллы 15 12 7 4 2 1 0
Качество бурового керна ROD. % 90-100 75-90 50-75 25-50 <25
Оценка, баллы 20 17 13 В 3
Расстояние между трещинами, м >3 1-3 0,3-1 0,05-3 <0,05
Оценка, баллы 30 25 20 10 5
Характеристика трещиноватости Очень шероховатые поверхности. Короткие сомкнутые трещины. твердые стенки Слегка шероховатые поверхности Ширина трещин <1 мм, твердые стенки Слегка шероховатые поверхности. Ширина трещин <1 мм, мягкие стенки Зеркало скольжения или глинка трения мощностью <5 мм или открытые трещины шириной 1-5 мм. Длинные трещины Мягкая глинка трения мощностью >5 мм или открытые трещины шириной >5 мм. Длинные трещины
Оценка, баллы 25 20 12 6 0
Приток** на 10 м туннеля, л/мин - <25 25-125 125
Отношение напора** трещинных вод к наибольшему главному напряжению 0 0-0.2 0.2-0.5 >0,5
Общие условия Совершенно сухо Только влажность Вода под умеренным давлением Сложные проблемы, связанные с наличием воды
Оценка, баллы 10 7 4 0
Продолжение табл. 7.2
Б. Классификация условий в трещинах
Длина трещины, м <1 1-3 3-10 10-20 >20
Оценка, баллы 6 4 2 1 0
Раскрытие, мм - <0.1 0.1-1.0 1-5 >5
Оценка, баллы 6 5 4 1 0
Шероховатость Крупно- масштабная Средне- масштабная Мелкомасштабная Гладкая Скольжения
Оценка, баллы 6 5 3 1 0
Заполнитель Твердый Мягкий
мм
Оценка, баллы 6 4 2 2 0
Выветрелость Невыветрелая Слегка выветрелая С редневы ветреная Сильновыветрелая Разрушенная
Оценка, баллы 6 5 3 1 0
В. Влияние залегания трещин по отношению к оси туннеля
Простирание, перпендикулярное к оси туннеля Простирание, параллельное оси туннеля Угол падения а=0...20° независимо от угла простирания
Проходка по падению Проходка против падения
Угол падения а=45...90° а=20...45° а =45...90° <х=20...45° <х=45...90° сх=20...45°
Очень благоприятное Благоприятное Удовлетво- рительное Неблагоприятное Очень неблагопри- ятное Удовлетво- рительное Неблагоприятное
Г. Оценка расположения трещин
Простирание и падение трещин Очень благоприятное Благоприятное Удовлетво- рительное Неблагоприятное Очень неблагоприятное
Оценка, баллы Туннели 0 -2 -5 -10 -12
Основания 0 -2 -7 -15 -25
Откосы 0 -5 -25 -50 -60
Продолжение табл 7.2
Д. Классификация скальных массивов по 100«6алльной шкале
Класс I II III IV V
Описательная оценка массива Очень хороший Хороший Удовлетво- рительный Плохой Очень плохой
Оценка, баллы 100-90 90-70 70-50 50-25 <25
Е. Характеристика классов скальных массивов
Класс I II III IV V
Время стояния в незакрепленном виде при пролете i 10 лет при 135м 6 мес при !°4 м 1 нед при Iе 3 м 5ч при <«1,5м 10 мин при / = 0,5м
Сцепление в скальном массиве, кПа >300 200-300 150-200 100-150 <100
Угол трения в скальном массиве 45е 40-45° 35-40° 30-35’ <30°
Дробимость породы (руды) Очень плохая С трудом, на крупные обломки Удовлетво- рительная Без труда, на мелкие обломки Очень хорошая
* Ненарушенная порода. ** Подземные воды
Суммарную оценку в баллах подсчитывают по формуле
Л=ЛС+ЛК0О+Л4+ЛЛ+Л»’ (71)
где Rc - предел прочности на одноосное сжатие; RRqD ~ показатель
качества скального грунта; Rdj, RSJ, Roj, Rw - параметры, учитываю-
щие соответственно расстояние между трещинами, их состояние,
расположение и водонасыщенность.
Аналогично описанной классификационной системе RMR, клас-
сификационная система О (Barton et el, 1974) базируется на шести
параметрах. Значение Q вычисляют по следующей формуле:
RQD JR Jц.
Л Ja SRF*
(7.2)
где RQD - показатель качества скального грунта; Jn - число систем
трещин; JRi Ja, Jw - показатели соответственно шероховатости сте-
нок трещин, выветрелости трещин и их обводненности; SRF - ко-
эффициент учета природного напряженного состояния.
Параметры, входящие в формулу (7.2), определяют из таблиц,
предлагаемых авторами.
Использование приведенных выше многопараметрических
классификационных систем позволяет оценить с инженерной точ-
ки зрения качество скального массива. Обе классификации были
разработаны для выбора крепи, необходимой при проходке тунне-
лей. В частности, с их помощью можно определить время стояния
выработки (рис. 7.1) и уточнить требования к пролету выработки на
основании коэффициента ESRt зависящего от вида выработки
(рис. 7.2). Авторы подчеркивают, что при использовании этих клас-
сификаций в процессе
строительства других
сооружений инженеры
должны быть внима-
тельны и осторожны.
Поскольку обе клас-
сификации имеют об-
щие параметры, между
ними существует кор-
реляция. Наиболее из-
вестная формула, поз-
воляющая связать две
системы, имеет вид
RMR=$1п(?+44. (7.3)
F-
£
сз
о.
X
аэ
I-
w
&
с=
1 день 1 нед 1 мес 1 год 10 лет
Крепление не требуется
--------1-------1-------1_______I_______। ।________
10’1 10° 10’ 102 103 104 ю5 106
Время стояния выработки, ч
Рис. 7 / Диаграмма для определения времени
стояния выработки по системе RMR
fe' —
113
Существуют и другие специальные классификации. Так, в рабо-
те (Lauffer, 1958) предложена классификация скальных массивов
для туннелей в зависимости от длины незакрепленного пролета и
времени ее стояния. В работе (Fookes, Sweeney, 1976) предложена
классификация движения массивов в бортах открытых выемок и т.д.
Для предварительной оценки напряженно-деформированного
состояния (НДС) и механических характеристик скальных масси-
вов можно также применять классификацию (ВСН 34-72-019-89,
1989), используемую в отечественной практике (табл. 7.3.).
Оценивая классификации скальных массивов и роль, которую
они играют при решении инженерных задач, можно отметить, что
они безусловно полезны, позволяя получать предварительные выво-
ды о состоянии массива. Вместе с тем, как отмечается в работе
(Hudson, 1997), результаты, полученные на основе этих классифика-
ций, должны использоваться с известной осторожностью, поскольку
заложенные в них параметры являются эмпирическими, целиком
зависящими от интуиции и опыта автора, а сделанные выводы, не
имея достаточной научной основы, требуют постоянной проверки с
помощью дополнительных расчетов и натурных исследований.
7.2. Масштабный эффект. Как уже отмечалось, трещиноватость
в скальных массивах наблюдается на всех уровнях, начиная с мик-
родефектов и заканчивая макротрещинами различных порядков.
То же можно сказать и о неоднородности, которая является следст-
вием не только литологических изменений в породном массиве, но и
результатом воздействия окружающей среды. Именно по этой при-
чине увеличение размеров рассматриваемого фрагмента скального
114
«в
НОРМАТИВНЫЕ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАССИВОВ СКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ*
Таблица 7 3
Категория | Грунты Е,- Н/см1 В массиве по площадкам, не приуроченным к поверхностям ослабления, для расчетов Вдоль трещин с песчаным (ПЗ) и глинистым (ГЗ) заполнителем*** при ширине их раскрытия, мм
НДС и местной прочности устойчи- востм** и для физи- ческого моделиро- вания <2 2-20 >20
в том числе сомкнутые ПЗ га ПЗ га
(ЭФ с, . МН/м2 Чф с, МН/м2 Чф с, МН/м2 (0Ф с, МН/м2 (ЭФ с, МН/м2 «ЭФ е, МН/м2 «ЭФ с, МН/м2
1 Скальные (массивные, крупнооб- ломочные, слоистые, плитчатые, очень слабо и слаботрещинова- тые невыветрелые) с Rc>50 МПа 10000 8 >4000 1,80 2,00 1,40 1,60 1,1 0,30 1,00 0,20 0,85 015 0,75 0,10 0,55 0,04
2 Скальные (массивные, крупнооб- ломочные, блочные, слоистые, плитчатые среднетрещиноватые слабовыветрелые) с Rc<50 МПа 5000- 10000 5-8 2500- 4000 1,50 1,70 1,20 1 30 1,0 0,20 0,90 0,15 0,75 0,10 0,70 0,06 0,55 0,03
3 Скальные (массивные, крупнооб- ломочные, блочные, слоистые, плитчатые, сильно и очень силы натрещиноватые) с Rc =15...5О МПа; скальные (слабовыветрелые, слаботрещиноватые) сЯс=5...15МПа 3000- 5000 3-^ 1500- 2000 1,30 1,00 1,00 0,80 0,90 0,15 0,80 0,10 0,70 0,06 0,60 0,03 0,50 0,02
4 Полускальные (плитчатые, тонко- плитчатые среднесильно и очень сильнотрещиноватые) с Rc<5 МПа <3000 <3 <1000 1,00 0,30 0,80 0.25 0,80 0,10 070 0,06 0.60 0.03 0,55 0,02 0.40 0.015
‘Обозначения- Е - модуль деформации; /м - коэффициент крепости в массиве, ке - коэффициент удельного отпора; tg <р и с - параметры сопротивления
сдвигу. “ Методами предельного равновесия. *** Для всех видов расчетов и физического моделирования.
массива приводит к изменению его структуры, поскольку в объем
включаются все новые трещины и более крупные неоднородности
(рис. 7.3). Увеличение объема фрагмента приводит к изменению его
механических свойств. Экспериментально установлено, что геомет-
рически подобные области одного и того же скального массива, ис-
следуемые в одних и тех же условиях, имеют разные механические
характеристики, являющиеся функцией размеров области.
Влияние трещиноватости на механические свойства скального
грунта хорошо иллюстрируется результатами испытаний на одно-
осное сжатие составных гипсопесчаных образцов (рис. 7.4). При оп-
ределенном соотношении между длинами составного образца и со-
ставляющего его элемента механические характеристики образца
не изменяются, а его поведение может моделироваться с помощью
эквивалентного, т.е. обладающего теми же механическими характе-
ристиками, сплошного образца. Аналогичные результаты были по-
лучены и для случаев, когда составляющие элементы изготовля-
лись из разных материалов, т.е. моделировалась неоднородность.
Большое число подобных исследований, проведенных также и
для разных типов горных пород, позволило сделать вывод о том, что
в рассматриваемой области скального массива, как правило, можно
выделить объем, дальнейшее уменьшение размеров которого при-
ведет к изменениям его механических свойств. Такой объем назы-
вается представительным элементарным объемом (Ухов, 1975;
Scale effects in rock masses, 1993). Он характеризуется тем, что не-
I Блочный фрагмент, содержащий
различные трещины
Фрагмент, состоящий из блоков
Q Фрагмент с единичной трещиной
} Фрагменты ненарушенного
скального грунта
Рис. 7 3. Влияние размеров фрагмента скального массива на его структуру
116
Рис 7.4. Результаты испытаний составных образцов (Ухов, 1975):
а -модуль деформации; б - прочность на сжатие; в - скорость продольной волны;
г - схема испытаний (л - число образцов)
смотря на малые размеры обладает всеми свойствами области по-
родного массива, из которой выделяется. Отсюда следует вывод, что
существует критерий, при удовлетворении которого исследуемую
область массива можно рассматривать как квазисплошную и квази-
однородную среду.
При анализе работы скального массива следует помнить о нали-
чии в нем различных структурных уровней - от минеральных зе-
рен до трещин разных порядков, включая разломы. Поэтому для
выделения областей в скальном массиве, которые соответствуют
критерию квазисплошности и квазиоднородности, наряду с поня-
тием представительного элементарного объема необходимо ввести
понятия структурного блока, элемента (Ухов, 1975; Баклашов,
Картозия, 1986) и определяющего его величину характерного раз-
мера (Scale effects in rock masses, 1993).
Предположим, скальный массив рассечен тремя системами
тре щин разного порядка (рис. 7.5). Тогда блок, выделенный трещи-
нами 1-го порядка, можно считать состоящим из блоков, выделен-
ных трещинами 2-го порядка, и в этом случае эти блоки являются
структурными по отношению к блоку 1-го порядка. Принимая, что
размер блока 1-го порядка достаточно велик, блочную систему 2-го
порядка можно рассматривать как эквивалентную ей сплошную
однородную (квазисплошную, квазиоднородную) среду; при этом
117
блок блочной системы 2-го порядка является структурным, а его
размер - характерным.
Точно так же можно рассуждать и в отношении блоков 2-го по-
рядка, для которых структурными будут блоки 3-го порядка, а ха-
рактерным размером - размер блока 3-го порядка. Если блок 3-го
порядка является скальной отдельностью ненарушенной горной
породы, то его характерным размером соответственно будет раз-
мер зерен минералов или разных микродефектов.
Таким образом, под характерным размером понимается размер
наименьшей структурной неоднородности, которая является, струк-
турным блоком или элементом и которую (относительно выбранного
масштаба) можно выделить в квазисплошном и квазиоднородном
скальном массиве. Отсюда следует, что представительный элемен-
тарный объем, чтобы сохранить все особенности массива, должен со-
держать достаточное число структурных блоков, элементов. Прини-
мая во внимание изложенное, критерий квазисплошности и
квазиоднородности можно определить как отношение размера эле-
ментарного представительного объема /0 к характерному размеру h
входящего в него структурного блока:
n = lQ/h. (7.4)
Для установления численного значения этого отношения рас-
смотрим следующие примеры (Ухов, 1975). Участок породы рассе-
чен одной, двумя и тремя системами трещин на п блоков, что соот-
118
ветствует одномерной (рис. 7.6 а), двумерной (рис. 7.6, б) и трехмер-
ной (рис. 7.6, в) задачам. Примем, что эти фрагменты породного мас-
сива находятся в условиях одно-, двух- и трехосного сжатия. При
этом: а - расстояние между трещинами; Ла ~ их раскрытие; £о,
£т, рт - модули деформации и коэффициенты поперечной дефор-
мации материала блоков и трещин соответственно. Значения этих
характеристик постоянны и одинаковы во всех направлениях. За-
висимость между напряжениями и деформациями подчиняется
закону Гука, т.е. является линейной. Найдем минимальное число
блоков л, при котором дальнейшее увеличение размеров фрагмен-
та с наперед заданной точностью (в %) обеспечит постоянство его
механических характеристик В этом случае блок можно рассмат-
ривать как структурный, а размер фрагмента определит размер
представительного элементарного объема.
Рассмотрим сначала одномерный случай. Для этого введем по-
нятие усредненного модуля деформации фрагмента EL - коэффи-
циента пропорциональности между действующим на его границах
напряжением и вызываемой им относительной деформацией фраг-
мента. Длина полосы (см. рис. 7.6, а) выражается как яи+Ля (и-1),
поэтому ее укорочение в условиях одноосного сжатия
ап + Ла(п-\) ,7СП
Eh = о----------. I* Э)
el
Укорочение полосы можно также выразить в виде суммарного
укорочения всех блоков и трещин:
Рис. 7.6. Схемы для определения критерия квазисплошности и квазиоднородности трещи-
новатых скальных пород (Ухов. 1975)
$0)
119
Л/1 = о —+
Еа
Ла(и-1)
~ЁЛ
(7.6)
Приравняв выражения (7.5) и (7.6) и обозначив А = а/ La и
В-Еа /Ел, после преобразований получим
El = Ап+(п-\)
Еа Ап + В(п-\У 1 '
Видно, что с увеличением п выражение (7.7) стремится к пределу
EL >4 + 1
lim
Е А + В
(7.8)
Теперь точность расчетов к, %, можно определить из выражения
-° ----100 = *, (79)
Ео
на основании чего число блоков в полосе, при котором отношение
EL/Ea подсчитывается с точностью к
(100 + Л)(Л + 1)В-100(Л + В)
"‘=------*(й+1)(77в)------• (710)
Справедливость результатов, полученных с помощью данного
выражения, подтверждается сравнением с результатами экспери-
мента (см. рис. 7.4).
Аналогичным путем можно получить соответствующие выра-
жения для случаев двумерной и трехмерной задач. Тогда формула
(7.10) в общем виде запишется следующим образом:
_ ,н(100 + *)(Л + 1)В-100(Л + п?В) (7 х
к(А + \)(А + тВ)
где /и=1, 2, 3 соответственно для одномерной, плоской и объемной
задач.
Анализ, выполненный на основе представленных выше формул,
показал, что при точности 10%, обычной для инженерных расчетов,
значение п никогда не превысит 11. Многочисленные эксперимен-
120
тальные исследования, выполненные разными авторами, позволяют
предположить, что в реальных случаях критерий квазисплошйости
и квазиоднородности находится в пределах 6-10. Следовательно,
размер представительного элементарного объема должен быть при-
мерно на порядок больше размера структурного блока.
Рассмотренная зависимость свойств скального массива от разме-
ров выделяемой из него области получила название масштабного
эффекта, и ее исследование является одной из основных проблем в
механике скальных грунтов. Исследуем проявление масштабного
эффекта на примере изменения деформационных характеристик
фрагмента скального массива при изменении его размеров.
Вернемся к рис. 7.5. Представим что блоки 3-го порядка, из кото-
рых сложены фрагменты массива, по размерам сопоставимы с об-
разцами породы, испытываемыми в лаборатории (Ухов, 1975). При
известных деформационных характеристиках материала образцов
и трещин 3-го порядка можно рассчитать изменение модуля де-
формации блока 2-го порядка (EL) в зависимости от числа (и) со-
ставляющих его блоков 3-го порядка. Только случайно кривая
F2=/(w3) может быть плавным продолжением графической зависи-
мости модуля деформации материала блока 3-го порядка от его
размера. Отсюда можно сделать вывод, что при переходе к более
крупным фрагментам, содержащим некоторое число блоков пре-
дыдущего порядка, вид кривой изменения механических характе-
ристик этих фрагментов в зависимости от их размеров может су-
щественно меняться. Таким образом, кривая масштабного эффекта
для массива скальных пород будет состоять из нескольких участ-
ков с более или менее резкими переломами между ними.
Рассмотрим следующий пример (Ухов, 1975). Пусть имеется по-
лоса, вырезанная из массива с трещинами одной системы, но раз-
ных порядков (рис. 7.7). Размер самого малого блока (3-го порядка)
соизмерим с размером лабораторного образца и равен а3. Блок сле-
дующего (2-го) порядка имеет размер а, и состоит из нескольких
блоков размером а3, выделяемых из массива трещинами с раскры-
тием Дд3. Блок 1-го порядка состоит из блоков 2-го порядка, ог-
раниченных трещинами с раскрытием Да,. Нагрузим полосу сжи-г
мающей силой Р и определим зависимость среднего значения
модуля деформации полосы EL от ее длины. При увеличении раз-
мера блока 3-го порядка от нуля до а3 получим участок кривой
EL-f(L) в интервале 0<L= а3 (участок 1).
При значении a3t удовлетворяющем критерию квазисплошнос-
ти, модуль деформации будет стремиться к постоянному значению.
Для блока 2-го порядка характер изменения модуля деформации
121
6-514
Рис. 7.7. Схема массива
скальных пород и кривая
масштабного эффекта
(Ухов. 1975)
будет уже иным и соответствовать участку кривой EL=f(L) в интер-
вале а3 — L= а2 (участок 2). При этом участок 2 кривой начинается в
точке, в которой значение модуля деформации соответствует кри-
терию квазисплошности. Такие же рассуждения можно провести и
в отношении блока 1-го порядка (участок 3), в результате чего полу-
чим общий вид кривой E^flL) для исследуемой полосы (см. рис. 7.7).
Построенная подобным образом кривая масштабного эффекта,
дающая представление об изменении механических свойств мас-
сива скальных пород, имеет качественный характер. В то же время
она позволяет сделать очень важный вывод о невозможности опре-
деления характеристик крупных участков массива путем простой
экстраполяции результатов лабораторных испытаний образцов
или полевых исследований блоков ограниченных размеров.
В заключение следует отметить, что масштабный фактор про-
является не только при рассмотрении механических характерис-
тик скального массива. Приведенные выше рассуждения справед-
ливы также в отношении его природного напряженного состояния
и водопроницаемости. Следовательно, и в этих случаях при анали-
зе поведения скального массива, выделяя из него расчетные фраг-
менты, необходимо принимать во внимание представительный эле-
ментарный объем и характерный размер рассматриваемых
областей.
Рис. 7.8 иллюстрирует концепцию характерного размера и пред-
ставительного элементарного объема (ПЭО) для разных массивов
при исследовании напряжений скального массива (Scale effects in
rock masses, 1993). Прежде всего необходимо отметить качественную
аналогию между приведенной кривой и кривой, построенной анали-
122
Компонента
напряжении
Рис. 7.8. Кривая масштабного эффекта, построенная на основании результатов
исследований природных напряжений в скальном массиве
(Scale effects in rock masses, 1993)
тическим путем (см. рис. 7.7). В то же время на экспериментальной
кривой можно видеть большой разброс результатов опытов в той ее
части, где размер исследуемой области массива определяется харак-
терным размером. По мере возрастания области разброс уменьшает-
ся, стремясь асимптотически к постоянному значению в той части
кривой, в которой удовлетворяется критерий квазисплошности и
квазиоднородности.
7.3. Сложность геологического строения горных массивов вынуж-
дает исследователей при изучении их взаимодействия с сооружени-
ями рассматривать не собственно скальный массив, а некоторое его
идеализированное отображение. Это приводит к необходимости схе-
матизации его строения, состава, физико-механических характери-
стик, а также особенностей поведения массива при различных воз-
действиях. Подобная схематизация требует, в свою очередь,
разработки моделей массива, достаточно адекватно отображающих
его поведение как в процессе строительства сооружения, так и при
его эксплуатации. Для решения подобной задачи необходим ком-
плекс инженерных исследований, состоящих в следующем (Ухов,
Газиев, Лыкошин, 1980):
- построение инженерно-геологической модели массива, отра-
жающей его строение, состав и состояние;
- создание на этой основе геомеханической модели массива, ко-
торая содержит информацию о механических и фильтрационных
свойствах пород всех составляющих его структурных элементов;
- выбор на базе геомеханической модели расчетной схемы или
физической модели, позволяющих провести количественную оцен-
ку поведения массива.
9
123
Перечисленные операции тесно взаимосвязаны и являются эле-
ментами единого процесса.
Инженерно-геологическая модель массива, как правило, состо-
ит из нескольких моделей. Помимо основной модели, отображаю-
щей особенности строения, состава и состояния массива, создается
еще ряд вспомогательных моделей (схем), характеризующих лито-
логическое строение, структурные особенности, напряженное со-
стояние, наличие грунтовых вод. С помощью инженерно-геологи-
ческой модели можно прогнозировать возникновение различных
процессов: обвалов, оползней, разгрузки, выветривания и т.п. В на-
стоящее время основные положения построения таких моделей
разработаны достаточно подробно.
Построение геомеханической модели осуществляется на базе
инженерно-геологической модели. Под геомеханической моделью в
общем случае понимается модель (Баклашов, Картозия, 1986), ото-
бражающая с некоторой степенью приближения механические
свойства реального массива скальных пород и закономерности их
изменения в пространстве.
Переход от инженерно-геологической модели к геомеханической
осуществляется с помощью вспомогательных моделей, воспроизводя-
щих физико-механические свойства структурных элементов массива.
При этом следует иметь в виду, что при таком переходе очень часто
ряд структурных элементов массива и их механические свойства учи-
тываются не в явном виде, а косвенно. Так, массив со слоистым строе-
нием можно представить моделью квазисплошной анизотропной сре-
ды, имеющей эквивалентные механические характеристики. Кроме
того, в конкретной инженерно-геологической обстановке степень про-
явления отдельных структурно-механических особенностей массива
будет незначительной и не окажет существенного влияния на изуча-
емые механические процессы Принимая это во внимание, при постро-
ении геомеханической модели их можно не учитывать.
Таким образом, окончательно можно сформулировать, что под
геомеханической моделью следует понимать (Ухов, Газиев, Лыко-
шин, 1981) пространственную или плоскую схему массива горных
пород, на которой для различных участков и элементов массива в
общем случае определены показатели прочностных, деформаци-
онных и фильтрационных свойств породы в соответствии с предла-
гаемым механизмом исследуемого процесса и методом его изуче-
ния.
Детальная инженерно-геологическая модель во многом опреде-
ляет характер и особенности геомеханической модели Рассмот-
рим, например, представленную на рис. 7.9, а инженерно-геологи-
©
124
ческую модель природного склона (Ухов, Газиев, Лыкошин, 1980).
Там же приведены вспомогательные схемы физико-механических
свойств массива, необходимые для построения его геомеханичес-
кой модели. Блочное строение массива требует проверки его устой-
чивости по субгоризонтальным трещинам (система 1) и сопротивле-
нию отрыву по субвертикальным трещинам (система II), для чего
необходимо построение схемы прочностных свойств трещин
(рис. 7.9, б). Устойчивость склона во многом будет определяться так-
же режимом фильтрации по трещинам, что отражается схемой филь-
трационных свойств трещин разных участков массива (рис. 7.9, в).
И, наконец, на последней схеме (рис. 7.9, г) приведены деформаци-
онные характеристики, существенно различающиеся для зон раз-
грузки и выветривания и для зон сохранных пород.
Трех рассмотренных схем достаточно для построения геомеха-
нической модели склона, которая на следующем этапе использует-
ся для выбора и составления расчетной схемы. Под расчетной схе-
мой или физической моделью понимается геомеханическая
модель, для которой заданы начальные и граничные условия, вы-
Рис. 7.9. Различные типы моделей склона (Ухов, Газиев, Лыкошин, 1980):
а - инженерно-геологическая модель (О,, - геологические индексы);
б - схема прочностных свойств (4. С,-. - характеристики прочности по трещинам систем
/и //); в- схема фильтрационных свойств (^ - коэффициенты фильтрации пород разных зон
массива); г- схема деформационных свойств (Е;1 - характеристики деформационных
свойств пород разных зон массива)
125
бран размер исследуемой области, а также определен метод, кото-
рый будет использоваться при анализе физических и механичес-
ких процессов, происходящих в массиве. При этом метод анализа
существенно влияет на вид геомеханической модели. Например,
при расчете устойчивости склона, в случае если блочное строение
массива моделируется квазисплошной анизотропной средой, для
построения геомеханической модели достаточно информации, ко-
торую содержат прочностная и фильтрационная схемы (см. рис. 7.9,
б и в). Если же предполагается использование физической модели
или проведение численных расчетов (метод конечных элементов),
то геомеханическая модель будет строиться также с использовани-
ем схемы, содержащей информацию о деформационных свойствах
трещин (см. рис. 7.9, г). Следует помнить, что в зависимости от ус-
ловий моделирования или возможностей вычислительной техники
может потребоваться и упрощение геомеханической модели (учет
работы трещин путем использования модели квазисплошной ани-
зотропной среды, моделирование фильтрации в трещинах пониже-
нием характеристик сопротивления сдвигу в них), и ее усложнение
(учет прочности блоков, дилатансии при сдвиге по трещинам и т.д.).
При назначении расчетной схемы также очень важно правиль-
но установить размеры исследуемой области, чтобы на ее границах
выполнялись условия, соответствующие природным напряжениям
и деформациям.
Взаимодействующие со скальным массивом инженерные соору-
жения вовлекают в работу область, в которой реализуется до 90%
всех деформаций, вызванных приложением нагрузки. Учитывая
значительные размеры сооружений (высокие плотины, выработки
под машинные залы ГЭС, камеры для хранения радиоактивных от-
ходов и др.), а также то, что за пределами границ области скальный
массив не подвергается влиянию сооружения, размеры области
могут измеряться сотнями, а в отдельных случаях многими сотня-
ми метров. При построении геомеханической модели в этом случае
возникает необходимость определить физико-механические ха-
рактеристики ее отдельных зон и элементов. Их определение на
образцах в лабораторных условиях корректно только в том случае,
если вся область сложена ненарушенными горными породами, что
в инженерной практике встречается крайне редко. В подавляющем
большинстве случаев наличие трещиноватости, неоднородности,
анизотропии приводит к тому, что механические свойства скально-
го массива существенно отличаются от свойств, проявившихся при
испытании образцов. Именно поэтому при исследовании взаимо-
действия сооружения со скальным массивом определение его ме-
126
ханических характеристик является одной из главных задач, от
решения которой в значительной степени зависят безопасность и
надежность системы сооружение - скальный массив.
ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 7
1. Что такое коэффициент структурного ослабления? Укажите диапазон его
значений.
2. Опишите классификационную систему RMR.
3. Опишите классификационную систему Q.
4. В чем заключается корреляция между системами ЯМЯи СР
5. Расскажите о преимуществах и недостатках классификационных систем
скального массива.
6. Раскройте понятие представительного элементарного объема.
7. Что такое структурный блок и характерный размер?
8. Объясните, что такое критерий квазисплошности и квазиоднородности;
покажите на графиках испытания составных образцов.
9. Укажите причины, вызывающие масштабный эффект в скальном массиве;
поясните на примере кривой масштабного эффекта.
10. Каково назначение инженерно-геологической модели?
11. Перечислите принципы построения геомеханической модели.
12. Какие факторы определяют построение расчетной схемы?
ГЛАВА 8 I Деформирование и разрушение
I скальных массивов
8.1. Деформирование скальных массивов. Наличие трещинова-
тости, анизотропии и неоднородности скального массива, а также
необходимость учета масштабного фактора при определении его ме-
ханических характеристик приводят к тому, что процессы деформи-
рования скального массива протекают более сложно и разнообразно,
чем у ненарушенных скальных грунтов. Задача усложняется еще и
тем, что в подавляющем большинстве случаев использование мето-
дов исследований, основанных на теории сплошной изотропной сре-
ды, в силу указанных обстоятельств не представляется возможным.
Это заставляет уделять много внимания разработке и развитию ана-
литических и численных методов для изучения процессов деформи-
рования скальных массивов и определения их деформационных
свойств.
В настоящее время сложились три подхода к решению указан-
ных задач и исследованию поведения трещиноватых скальных
массивов под нагрузкой.
Первый подход заключается в том, что скальный массив рас-
сматривается как слоистая среда, механические свойства которой
определяют исходя из свойств составляющих ее слоев. При этом
принимается допущение о том, что между слоистыми и трещинова-
тыми средами имеется внутренняя аналогия, позволяющая рас-
сматривать заполненные и незаполненные трещины как слои с осо-
быми механическими свойствами (Руппенейт, 1975). В главе 5
учебника, в связи с исследованием деформационных характерис-
тик трещин, указанная работа уже упоминалась (см. формулу (5.2).
Здесь в качестве примера также можно привести взятые из этой
работы формулы, которые позволяют определять упругие харак-
теристики трещиноватого скального массива, включающего систе-
му трещин, ориентированную под произвольным углом <р к поверх-
ности:
а) для трещин без заполнителя
123
fj)
Е =—,
' l + H
G =----,
’ 2(l + n + v,)’
C - b
1 2(1 + V,)’
v„ =чт(|+ч);
б) для трещин с заполнителем
-тг- = I -n(l +sin4 <p)+f2V| nc°s2 <p(sin2 <p-v2).
Ea !-v2
(8.1)
(8.2)
В формулах (8.1) и (8.2): Eq и Gq - модули упругости и сдвига массива
в направлении, нормальном к напластованию; Ех и G, - модули упру-
гости и сдвига слоя породы; ц - относительная площадь контакта сте-
нок трещины; v1 и v2 - коэффициенты Пуассона соответственно слоя
породы и трещины vpq и - коэффициенты Пуассона, характери-
зующие деформацию вдоль плоскости трещины от напряжений, дей-
ствующих нормально к напластованию и параллельно ему.
Второй подход предполагает исследование механических
свойств трещиноватых скальных массивов, в которых трещинова-
тость имеет хаотический характер. В рамках этого подхода иссле-
дуется тело, содержащее большое число произвольно ориентиро-
ванных трещин. Из него выделяется элементарный объем,
содержащий единичную полость или разрез конечной длины с за-
данной величиной раскрытия. Вычисляется его эффективный мо-
дуль упругости, после чего путем интегрирования определяется
эффективный модуль упругости всего тела. Исследования, поло-
жившие начало этому направлению, представлены в работе
(Walsh, 1965), из которой взята соответствующая формула:
1 1 f 11 )
£эф + 3v J’ (8.3)
где Е и v - модуль упругости и коэффициент Пуассона ненарушен-
ного материала; - полудлина трещины.
Третий подход для определения эффективных упругих харак-
теристик скального массива, рассеченного системой параллельных
129
трещин, впервые предложен в работе (Гудман, 1987). Значения ха-
рактеристик вычисляют по формулам
( J_ J______1_
J -L=-L+-L.
Л cq С1 k,s (8.4)
г - £>
v4=v»l=v«
к
где Eq и Gq - модули упругости и сдвига массива в направлении,
нормальном к напластованию; Е1 и Gx - модули упругости и сдвига
слоев породы; % = vqi = v - коэффициент Пуассона трещиновато-
го массива; ks и кп - касательная и нормальная жесткости трещин,
значения которых находят опытным путем; S - толщина породных
слоев, определяемая расстоянием между трещинами.
К настоящему времени разработано много методик для опреде-
ления эффективных упругих характеристик трещиноватых сред, в
которых в той или иной мере используются приведенные выше под-
ходы Их применение в инженерных расчетах во многих случаях
позволяет с большой достоверностью представлять трещиноватые
скальные массивы и отдельные их области эквивалентной квази-
сплошной, квазиоднородной, упруго-линейной средой. В то же вре-
мя многочисленные исследования показывают, что в большей части
случаев поведение трещиноватых массивов характеризуется суще-
ственной нелинейностью. Это вытекает уже из того, что большинст-
во ненарушенных скальных грунтов, как было показано в главе 2,
при деформировании проявляют нелинейные свойства. На рис. 8.1,
заимствованном из работы (Ширяев и др., 1976), представлены ре-
зультаты исследований блочного фрагмента. На графиках четко
прослеживаются три участка деформирования
Нелинейность первого участка обусловлена поведением меж-
блочных швов, их смыканием и относительным сдвигом блоков. Ис-
следования показывают (Зерцалов, Сакания, 1994), что, как прави-
ло, верхняя граница этого участка равна приблизительно 1/3
значения пиковых напряжений.
130
Рис. 8.1. Диаграмма деформирова-
ния фрагмента, сложенного из гипсо-
Второй участок характеризуется
увеличением модуля деформации
исследуемого фрагмента. Практиче-
ски можно говорить о линейности
графика на этом участке, деформи-
рование в пределах которого опреде-
ляется в основном деформированием
самих блоков, а слабая нелинейность
может быть объяснена их небольши-
ми подвижками и продолжающимся
смыканием трещин.
Нелинейность третьего участка
определяется как процессами сдви-
га по межблочным швам, так и мик-
ротрещинообразованием в блоках,
развивающимся в этом диапазоне
нагружения.
Нелинейность деформирования
скального массива ставит перед ис-
следователями проблему разработ-
песчаных блоков, при двухосном сжа-
тии для cr3/G|=o (1), 1/12(3,
1/8(3 и 1/6 (4)
ки не только методик определения
его деформационных характеристик
при разных уровнях нагружения, но
и методик построения кривой де-
формирования o=/fe) во всем диапазоне прикладываемых нагрузок
Одним из путей решения указанных проблем является модели-
рование процессов деформирования скальных массивов с помощью
адекватного алгоритма вычислений на ЭВМ. Ввиду все возрастаю-
щего использования в исследованиях численных методов такой
путь очень перспективен, поскольку позволяет получить ком-
плексное решение проблемы изучения механических свойств
скальных грунтов.
В работе (Ухов, Семенов, Щербина, Конвиз, 1986), положившей
начало исследованиям в данном направлении, сформулирован под-
ход к изучению свойств масштабно-неоднородных горных масси-
вов, позволяющий получать более объективные и обоснованные ре-
зультаты. Суть его заключается в следующем
1. По данным инженерно-геологических исследований конкрет-
ного массива горных пород выделяют типовые структуры, харак-
терные для различных объемов массива. Они должны отражать
особенности строения этих объемов и удовлетворять условию
включения типовых структур меньших объемов в качестве состав-
131
ляющих в типовые структуры больших объемов. Наименьшими яв-
ляются те структуры, чьи характеристики можно установить не-
посредственно из эксперимента.
2. Определение эффективных характеристик наименьших объ-
емов должно происходить при условии, что они отвечают условиям
квазисплошности и квазиоднородности.
3. Методами математического моделирования выполняется чис-
ленный эксперимент по определению эффективных характеристик
представительного объема. Он должен как можно точнее повторить
физический эксперимент. Совпадение результатов опыта и расчета
свидетельствует о правильности схематизации при выделении ти-
повых структур наименьших объемов и возможности расчета эф-
фективных характеристик типовых структур следующего уровня
неоднородности.
4. Подход, при котором типовая структура каждого следующего
уровня состоит из конечного числа типовых структур предыдуще-
го, позволяет распространять расчеты эффективных характерис-
тик на основе математического моделирования на сколь угодно
крупные массивы скальных пород. При этом требование квазиод-
нородности и квазисплошности должно выполняться при расчетах
на каждом уровне.
Рассмотренная выше методика была успешно использована
при решении ряда практических задач. Дальнейшее развитие она
получила в работе (Зерцалов, Сакания, 1994), в которой была
предложен способ построения кривой деформирования о=/(е)
фрагментов блочных скальных массивов в условиях сжатия. Ниже
приведены уравнения в параметрической форме, которые позво-
ляют вычислять деформации блочных фрагментов по главным на-
правлениям.
До начала микротрещинообразования справедливы формулы
(2.6). После начала распространения трещин уравнения для под-
счета деформаций имеют вид
- 5,42 • 1 О'4 - 2,76 10'6 RP + 6,13 • 10’4 +
гт!’’
+3,26-Ю"3
+6,4110 ‘?г;]в>™-р_ь)-[б.и
Фшю Pmin) .
(85)
6""= —. -93-1 о 5+ 7,42 • 10 6 Rp-1,86 • 1 (Г4 — -1,63 • 1О-3! —
Ртр gJ11 Gj
-4,87-10”8Лр](Ртах-Pmin)+[-2,57-1 О*5+1,66 I0'7 +
+8,46 10~5-^- +1,72 10 4
I
До,
(Ртах Ртт)
где - параметр, характеризующий число трещин в единичном
объеме; Rp - предел прочности на одноосное растяжение; Oj и и2 _
соответственно максимальное и минимальное главные сжимающие
напряжения; и pmin - углы, определяющие сектор, в пределах
которого происходит увеличение исходных трещин (т.е. процесс
микротрещинообразования); - напряжение, при котором начи-
нается микротрещинообразование.
Суммарная деформация
(8.6)
Существенное преимущество приведенного выше подхода за-
ключается в том, что при его использовании можно рассматривать
сколь угодно большие расчетные области, которые удовлетворяют
требованию квазисплошности и квазиоднородности. Выполнение
условия представительности исследуемого объема позволяет из-
бежать влияния масштабного эффекта на достоверность резуль-
татов.
Поскольку механические свойства скального массива являются
функциями свойств как ненарушенного скального грунта, так и
трещин, то представляется возможным оценить модуль деформа-
ции массива Ем на основе рассмотренных выше классификаций.
Разными исследователями были предложены эмпирические зави-
симости, полученные с использованием систем RMR и Q.
В работе (Bieniawski,1989) рекомендуется следующая формула:
Е„ = 2 /ШЛ-100 ГПа (для RMR>W).
(8.7)
Другое выражение на базе системы RMR предложено в работе
(Serafim, Pereira,1983):
£м=10(Лл/Л-10)/4о>ГПа
(8.8)
На основе системы Q в работе (Barton et al., 1985) рекомендует-
ся выражение
10 logg < Ем < 40 log£) при =25 log(?
(8.9)
Методика оценки деформационных свойств скального массива,
основанная на многолетнем анализе большого количества экспери-
ментальных данных, приведена в работе (Ноек, 1999). В соответст-
вии с этой методикой, сначала обычным путем (в лаборатории или в
полевых условиях) определяют прочностные характеристики пород,
из которых сложен скальный массив. Далее от полученных значений
переходят к значениям, характеризующим массив. Такой переход,
являющийся основной операцией в методике, осуществляется с по-
мощью геологического индекса прочности GSI (табл. 8.1). Этот индекс
позволяет количественно (в баллах) оценить состояние скального
массива. Зная значения GSI и предела прочности ненарушенного
скального грунта на одноосное сжатие, по графикам, представлен-
ным на рис. 8.2, можно определить значение модуля деформации
скального массива. То же можно сделать с помощью формулы:
(8.10)
8.2. Разрушение скальных массивов. В главе 4 были рассмотре-
ны теории прочности, используемые при анализе разрушения не-
нарушенных скальных грунтов, однако к оценке прочности и ус-
тойчивости скальных массивов их применить практически
невозможно. Это связано прежде всего с тем, что указанные теории
можно использовать только при анализе процессов разрушения
сплошных тел. Скальный массив представляет собой тело, имею-
щее нарушения сплошности в виде трещин, поверхностей наплас-
тования, различных повреждений и т.д. Эти ослабления, как пра-
вило, определяют место и направление возможного разрыва или
Таблица 81
ГЕОЛОГИЧЕСКИЙ ИНДЕКС ПРОЧНОСТИ
Указания Характеристика поверхности
Из описания структуры и условий поверхности скального массива вы- берите соответствующую клетку в таблице и определите знамение гео- логического щдекса прочности GSI Не стремитесь быть слишком точ- ным Назначение GS/ в пределах 36-42 более реалистично, чем при- нятие точного значения, равного 38 Следует также помнить, что кри- терии прочности Хоека - Брауна мо- жно ттркжленятъ только к тем скаль- ным массивам, у которых ахлноше- нте между размером сооружения и характерным размером скальной отдельности или блока удовлетворя- ет фитерию квазисплоохости Очень хоро- шая: очень шеро- хова- тая, невы- ветре- лаяпо- верх* ностъ Хоро- шая: шерохо- ватая, слепо выветре- лая поверх- ность Удовле- творитель- ная: сглаженная, среднееы- ветрелая поверхность Плохая: отшли- фован- ная, сильно- выветре- лая поверх- ность Очень плохая: отшли- фован- ная, сильно- вывегтре- лая по- верх- ность, имеющая тини- стые пленки или заполни- тель
Структура снижение качества поверхности, баг 1ЛЫ=»
Ненарушенная* в массиве треи«еы расположены на большом раостоянкм друг от друга | Уменьшение прочностных связей скальных блоков "ЭО/ //60
Блочная, скальный массив, состоящем из кубических блоков, образованных тремя взаимно перпендику- лярные системами трещин /// -ту/ /уЫ'
Существенно- блочная: стольный масскв. состояиам из многогранных блоков, образовать» че- тырьмя и более систе- мами трещкн у/г '//у'/
Блочно-нарушенная складчатый массив, состоящ ий из много- гранных блоков, обра- зованных четырьмя и более системами трещин
nig Разъединенная сильно нарушенный скальный массив, содержащий блоки угловатой и округлой формы со слабым взаимозацеллением ///
в Сланиевато- слоистая складчатые итектонтески дефор- мированные сланцева- тые породы, слои- стость преобладает над любым ведом треомноватости, что полностью исключает наличие блотого строения ж % /10 /
135
взаимного смещения частей массива и нарушают условия его рабо-
ты как единого целого (основополагающего принципа механики
твердого сплошного деформируемого тела). Отсутствие теорий
прочности, адекватно описывающих поведение скального массива
при разрушении, приводит к тому, что при решении инженерных
задач приходится рассматривать его как квазисплошной. Подоб-
ный подход приводит к тому, что оценить точность получаемых ре-
зультатов очень сложно и в описании поведения массива могут
быть существенные ошибки.
В настоящее время применяют различные подходы для иссле-
дования прочности скальных массивов.
Один из них - использование традиционных критериев прочно-
сти для описания условий разрушения массивов, содержащих сис-
темы параллельных трещин. Простейшим для исследования в этом
случае является массив с единственной трещиной или с рядом па-
раллельных трещин. При такой постановке задачи отклонения от
решений теории сплошной среды наблюдается лишь тогда, когда
разрушение происходит в плоскости трещины. Разрушение может
иметь вид раскрытия трещины или сдвига вдоль нее. В первом слу-
чае очень часто прочность массива на растяжение принимают рав-
ной нулю. Что касается сдвига, то в первом приближении его мож-
но исследовать с помощью критерия Кулона (см. уравнение (5.6)),
при этом значения угла трения и сцепления определяют в направ-
лении сдвига в плоскости трещины.
136
Рис. 8.3. Образец с одиночной
трещиной
Рассмотрим образец с единст-
венной трещиной, имеющей угол
наклона к горизонтали, равный р
(рис. 8.3). К граням образца прило-
жены главные напряжения о, и и3.
Тогда уравнение (5.6) через
главные напряжения можно запи-
сать в виде
„ 2c42o3tg<p
1 3 (l-tg<pctgp)sin(2p)‘
В этом выражении разность меж-
ду главными напряжениями обра-
щается в бесконечность при р,
равном (р или 90*.
Уравнение (8.11) соответствует условиям разрушения при сдви-
ге. Однако разрушение может произойти и по ненарушенному
скальному грунту, прежде чем случится сдвиг по трещине. Учиты-
вая это, уравнение (8.11) следует включить в общий критерий раз-
рушения, графическое изображение которого приведено на рис. 8.4
и который представляет собой результат преобразования обоих
критериев в единое целое.
Изложенный выше ход рассуждений справедлив не только в слу-
чае одиночной трещины, но и для системы параллельных трещин.
Более того, его можно распространить на случай, когда имеются сис-
темы трещин двух и более направлений. При этом, как и в рассмот-
ренном выше примере, разрушение может происходить и вдоль тре-
щины, и по ненарушенной скальной породе, в зависимости от
взаимной ориентации главных напряжений и систем трещин. Рис. 8.5
соответствует условию раз-
рушения образца, содержа-
щего две пересекающиеся
симметрично ориентиро-
ванные системы трещин.
Можно увеличивать число
трещин, имеющих различ-
ную ориентацию. Каждая
система трещин ослабляет
образец, но при этом соот-
ветствующие им минимумы
прочности на графике не
Рис. 8.4. Условия разрушения при наличии
одной трещины (Бок. 1983)
137
Рис. В.5. Условия разрушения при наличии двух пересекающихся трещин (Бок, 1983):
1,2-направления трещин
Рис. 8.6. Условия разрушения при наличии нескольких трещин
(Hudson, Harrison, 1997)
совпадают (см. рис. 8.4). В результате образец имеет ослабления в
разных направлениях одновременно, как показано на рис. 8.6. Мате-
риал образца стремится стать изотропным (в отношении прочности).
Очевидно, что с увеличением числа систем трещин прочность об-
разца все в большей степени зависит от условий разрушения по тре-
щинам. На рис 8.7 в координатах Мора схематично показано опреде-
ление верхнего и нижнего пределов прочности сильно трещиноватого
скального массива. Одна кривая представляет собой предельную оги-
бающую ненарушенного скального грунта, другая характеризует ус-
ловие сдвига по наиболее неблагоприятно ориентированной трещине.
Из анализа графика следует, что при низких нормальных напряже-
133
If
Рис. 8.7. Пределы прочности трещиноватой скальной породы
ниях возможно сдвиговое разрушение вдоль трещины, в то время как
при высоких нормальных напряжениях происходит разрушение
скального грунта.
Главными преимуществами изложенного метода являются его
простота и наглядность в представлении основных принципов раз-
рушения скальных массивов. Подобная идеализированная модель
очень полезна для понимания поведения скального массива в го-
раздо более сложных случаях.
Исследования прочности скальных пород, ослабленных систе-
мой параллельных трещин, проводят также с позиций механики
разрушения (Орехов, Зерцалов, 1999).
Рассмотрим условия разрушения фрагмента скального массива,
обладающего прочностной анизотропией, которая обусловлена нали-
чием системы трещин, расположенной под углом <р к направлению
действия максимальных сжимающих напряжений о, и ст3. Как и ра-
нее, обозначим предел прочности на растяжение ненарушенного
скального грунта через Rp, а предел прочности на растяжение мате-
риала фрагмента в направлении, нормальном к плоскости трещин,
представим как /?т где со - коэффициент, характеризующий
уменьшение прочности фрагмента по разным направлениям.
Расчетную модель материала ненарушенного скального грунта
примем в виде упругого тела с тонкими эллиптическими микротре-
щинами (рис. 8.8). В этом случае условие разрушения по трещине
можно записать в следующем виде (Орехов, Зерцалов, 1999):
о р
1 -wcos(2<p)’
(8.12)
где п = (и, -о3 )/(<!, + )
139
Рис. 8.8. Элемент, ослабленный трещиной системы:
а - схема к расчету; б - фигура прочности материала
Рис. 8.9. Кривые прочности породы,
ослабленной системой трещин
(Орехов, Зерцалов, 1999)
В качестве примера на рис. 8.9
приведены кривые прочности
материала, ослабленного систе-
мой параллельных трещин, в ко-
ординатах Q]IRp и а3/Лр в за-
висимости от угла наклона <р при
с0 = 0,5.
Выше уже говорилось, что при
решении инженерных задач эм-
пирические критерии прочности
ненарушенных скальных грунтов
играют очень важную роль. По-
этому, естественно, и для оценки
возможности разрушения скаль-
ных массивов также предприни-
мались попытки использовать
подобные критерии.
При расчете взаимодействия
инженерных сооружений со
скальным массивом наиболее ча-
сто применяют известный крите-
рий Кулона-Мора. Вместе с тем
в последнее время широкое распространение получил критерий
(Hoek, Brown, 1988), применяемый и для ненарушенных скальных
грунтов, и для скальных массивов. Использование критерия для
ненарушенных скальных грунтов уже обсуждалось в главе 4 (фор-
мула (4.16)). В случае скальных массивов критерий имеет тот же
вид, изменяются лишь значения коэффициентов т и 5, которые
можно определить с помощью табл. 8.2 либо по формулам
140
Таблица 8.2
ОРИЕНТИРОВОЧНЫЕ СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОКАЗАТЕЛЕМ СКАЛЬНОГО МАССИВА И ПОСТОЯННЫМИ т и s
(Hudson, Harrison, 1997)
Характеристика и показатели скального массива Значения т и s для ненарушенной породы (в числителе) и массива (в знаменателе)
Карбонатные породы с хорошо развитым кристалличес- ким кливажем (доломиты, известняки, мрамор) Литифицирова- нные породы (аргелмты, алевролиты, метаморфичес- кие сланцы, глинистые сланцы) Кристалличес- кие породы со слабо- выраженным кристалличес- ким кливажем (песчаники, кварциты) Тонкозернистые лолиминераль- ные магма- тические кристалличес- кие породы (андезиты, долериты, диабазы, риолиты) Крупнозернистые полиминерал ь- ные магмати- ческие и метаморфичес- кие кристалличес- кие породы (амфиболиты, габбро, гнейсы, граниты, нориты)
Образцы ненарушенного скального фунта, трещины в образцах отсутствуют; RMR=100, 0=500 7.00:1.00 10,00; 1.00 15,00; 1.00 17,00; 1.00 25.00; 1.00
Скальный массив очень хорошего качества, невы- ветрелые трещины, расстояние между ними 1-3 м; RMR=85,0=100 2,40; 0,082 4,10; 0.189 3,43; 0,082 5,85; 0,189 5,14; 0,082 8,78; 0,189 5,82; 0,082 9,95; 0,189 8,56; 0,082 14,63; 0,189
Скальный массив хорошего качества, слегка вывет- релые трещины, расстояние между ними 1-3 м; RWR=65. 0=10 0,575; 0,00293 2,006; 0,0205 0,821; 0,00293 2.865; 0,0205 1,231:0,00293 4,298; 0,0205 1,395; 0,00293 4,871; 0.0205 2,052,0,00293 7,163; 0.0205
Скальный массив удовлетворительного качества, несколько систем средневыветрелых трещин, рас- стояние между ними 0.3-1 м; RMR-44, 0=1 0,128; 0,00009 0,183; 0,00009 1,353;0,00198 0,275; 0,00009 2,030; 0,00198 0,311:0,00009 2,301:0,00198 0,458; 0.00009 3.383; 0,00198
0,947; 0.00198
Скальный массив плохого качества, большое число выветрелых трещин, расстояние между ними 0,03-0.5 м; RMR=23: 0=0,1 0,029; 0,000003 0,041; 0,000003 0,639; 0,00019 0.061; 0,000003 0,959; 0,00019 0,069; 0,000003 1,087; 0,00019 0,102; 0,000003 1.598; 0,00019
0.447; 0,00019
Скальный массив очень плохого качества, большое число сильновыветрелых трещин, расстояние между ними 0,05 м; RMR-3, 0=0,01 0,007; 0,0000001 0,219; 0.00002 0,010; 0,0000001 0,313; 0,00002 0,015; 0,0000001 0,469; 0,00002 0,017; 0,0000001 0,532; 0,00002 0,025; 0,0000001 0,782; 0,00002
Эмпирический критерий разрушения ci=u3+(mRc c3+sRc?)D *, где ui и и3 - наибольшее и наименьшее главные напряжения; Re-предел прочности на одноосное
сжатие ненарушенного скального грунта.
(8.13)
т = т, exp
f /глж-юоЛ
I 14 J
S'= exp
/WK-100
6
где mt находят по табл. 8.3.
Зная значение коэффициента mt, можно также с помощью гра-
фиков (рис. 8.10) определить для скального массива сцепление с и
угол внутреннего трения <р.
Таблица 8 3
ЗНАЧЕНИЯ ПОСТОЯННЫХ т,(в скобках)
ДЛЯ НЕНАРУШЕННЫХ ГОРНЫХ ПОРОД
(Ноек, 1999)
Класс Группа Текстура
Грубая Средняя Тонкая Очень тонкая
Осадочные пластичес- кие Осадочные неклас- тические Органи- ческие Карбонат- ные Хими- ческие Конгломерат (22) Брекчии (20) Песчаник 19) | Алевролит (9) Грэйвэйк(18) Мел (7) Уголь (8-21) Аргилит (4)
Гипс (16) Ангидрит (13)
Метамор- фические Мрамор (9) Мигматит (30) Гнейс(33) Роговик (19) Амфиболит (25-31) Кристалли- ческий сланец (4-8) Кварцит(24) Милонит (6) Филит (10) Метаморфи- ческий сланец(9)
Магматичес кие светлые Магматичес кие темные Гранит (33) Гранодидрит(30) Диорит (28) Габбро (27) Норит (22) Долерит (19) Риолит (16) Дасит(17) Ацдезит (19) Базальт (17) Обсидиан (19)
Излившиеся пироклас- тические Агломераты (20) Брекчии (18) Туфы (15)
Рис. 8.10. Зависимости сцепления (а) и угла трения (б) от GSI (Ноек, 1999)
142
ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 8
1. Опишите три подхода к определению аналитическим путем деформацион-
ных свойств скального массива.
2. Приведите и поясните диаграмму деформирования фрагмента, сложенного
из гипсопесчаных блоков, при двухосном сжатии О-=/(ЕД.
3. Изложите методику изучения свойств масштабно-неоднородных скальных
массивов, основанную на способе математического моделирования.
4. Приведите эмпирические зависимости, полученные для оценки модуля
деформации массива с использованием систем RMR и О. Раскройте поня-
тие геологического индекса прочности GSI.
5. Расскажите о прочности трещиноватых скальных массивов для случая с оди-
ночной трещиной, с двумя и более трещинами.
6. По каким формулам вычисляют критерий Кулона - Мора при расчете взаи-
модействия инженерных сооружений со скальным массивом и каковы его
значения?
7. Как трансформируется критерий Хоека для скальных массивов?
ГЛАВА 9
Экспериментальные исследования
скальных массивов
9.1. Исследования деформационных свойств. На способность
скального массива деформироваться при приложении нагрузки
наиболее существенно влияют два фактора:
- петрографический (тип минералов, входящих в состав скаль-
ного грунта, изменчивость его свойств по разным направлениям,
трещиноватость и др.;
- геологический (слоистость, неоднородность, различные де-
фекты, сформировавшиеся в процессе исторического развития
массива).
В общем случае при нагружении скального массива его дефор-
мации определяются не столько деформированием слагающих его
пород, сколько закрытием пустот и трещин различного порядка, а
также сдвигом по трещинам.
Все методы определения показателей деформируемости
скальных массивов в полевых условиях можно разделить на две
группы: опыты при статическом и динамическом приложении на-
грузки.
При статических исследованиях достаточно большие статичес-
кие нагрузки прикладываются к поверхности скального массива,
при динамических - измеряется скорость распространения упру-
гих продольных и поперечных волн внутри массива.
К первой группе опытов относятся: штамповые опыты, нагру-
жение породы по стенкам выработок разного диаметра (методы на-
порных камер, цилиндрических гидравлических штампов, испыта-
ния прессиометром), испытания целиков породы (одноосные и
трехосные), испытания плоскими домкратами в щелях.
Сущность опытов первой группы заключается в измерении воз-
никающих при нагружении перемещений точек поверхности
скального массива. После чего, используя зависимости теории уп-
ругости изотропного тела, рассчитывают модули деформации ис-
следуемого объема породы.
Штамповые опыты. Испытания заключаются в нагружении
выровненной скальной поверхности и измерении перемещений раз-
ных точек массива (рис. 9.1). Их можно проводить в траншеях на от-
крытой поверхности и в специальных опытных подземных камерах.
Обычно отдают предпочтение испытаниям в подземных камерах, в
которых имеется естественный упор для домкратов в кровле или в
стенке, противоположной испытуемой. Опыты могут проводиться
как в вертикальном, так и в горизонтальном направлении. Нагруже-
ние осуществляется, как правило, гидравлическими домкратами,
при этом нагрузка передается на массив через жесткие или гибкие
штампы Модуль деформации рассчитывают по модифицированной
формуле Буссинеска для упругого полупространства, нагруженного
распределенной нагрузкой р, которую получают путем деления со-
средоточенной силы N, передаваемой домкратом на стенки выработ-
ки, на площадь штампа F:
co0VF
где т - коэффициент, учитывающий форму штампа (табл. 9.1); % -
перемещение точек поверхности скалы под штампом.
Значения коэффициента тп, учитывающие форму штампа, при-
ведены в табл. 9.1 (Тимошенко, Гудьер, 1979).
Осадки скальной породы измеряют непосредственно под штампом
и по вертикальной оси на разных расстояниях от него. Кроме того, их
рассчитывают по формулам, вид которых зависит от формы и гибко-
сти штампа. Типичные эпюры осадок, построенные на основании ре-
зультатов экспериментальных исследований (точки) и аналитичес-
ким путем (кривые 1 и 2), показаны на рис. 9.2 (Ухов, 1975).
Рис. 9.1. Схема штампового опыта в туннельной выработке
145
Таблица 9.1
ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА т (Тимошенко. Гудьер. 1979)
Форма штампа Отношение сторон a:b Значение т
Круглая Квадратная Прямоугольная 1:1 1:2 1.5 1:10 1 100 0,96 0,95 0.92 0.82 0.71 0.37
В каждом опыте нагрузка дается циклами; определяется мо-
дуль деформации массива, который равен тангенсу угла секущей,
проведенной на построенной диаграмме crffc) до уровня ожидае-
мых напряжений. Обычно опыт состоит из нескольких циклов на-
грузки и разгрузки. Типичная диаграмма циклического деформи-
рования скального массива приведена на рис. 9.3.
При проведении штамповых опытов необходимо контролиро-
вать скорость нагрузки и разгрузки, которая существенно влияет
на результаты.
Штамповые опыты различаются по конструкции испытательных
установок, схемам и методикам проведения опытов и представления
результатов. Этот способ испытаний получил широкое распростране-
ние в изыскательской практике. Относительно простой с точки зрения
выполнения подготовительных работ и применяемого оборудования,
он позволяет после завершения исследований по определению дефор-
мационных характеристик массива, т.е. вертикального приложения
нагрузок, переходить к определению прочностных характеристик,
Рис. 9.2. Эпюры осадок поверхности скальной породы
под действием ступени нагрузки СТ (Ухов.1975):
а - микросланцы основания Фархадской плотины (штамп Ns 3);
б - известняки основания Ингурской плотины (штамп Ns 1);
кривая ^соответствует решению для абсолютно жесткого штампа
146
Рис. 9.3. Зависимость осадок поверхности
скального массива СО от давления о
(циклическое нагружение)
и
используя ту же установку.
К недостаткам этого способа
можно отнести то, что при штам-
повых опытах в работу вовлека-
ется относительно небольшой
объем скального массива, а это, в
свою очередь, уменьшает пред-
ставительность получаемых ре-
зультатов исследований. Кроме
того, как бы тщательно ни прово-
дилась разработка камеры, гале-
реи, шурфа и тщ., окружающий
выработку скальный массив все-
гда, в той или иной мере, будет
на какую-то глубину нарушен,
что повлияет на корректность
полученных результатов.
Испытания по стенкам
выработок кругового очертания часто проводят при строитель-
стве подземных сооружений, особенно напорных гидротехничес-
ких туннелей; при этом нагружение массива может осуществлять-
ся двумя способами.
Первый из них предусматривает нагружение по методу напор-
ных камер (рис. 9.4).
В соответствии с этим методом, часть туннеля изолируется бетон-
ными пробками Во избежание утечек воды из камеры изготовляют
бетонную обделку, на которую наносят гидроизоляционный матери-
ал, после чего устанавливают аппаратуру для измерения перемеще-
ний точек массива. Испытания проводят после закачивания в камеру
воды до создания в ней необходимого напора, при этом измеряют пе-
ремещения различных точек обделки Гидростатическое давление в
туннеле кругового очертания вызывает равномерное распределение
радиальных напряжений в точках скального массива, граничащих с
обделкой, что приводит к суммарному перемещению каждой пары
диаметрально расположенных точек По этим диаметральным пере-
мещениям можно подсчитать модуль деформации массива в разных
направлениях (Stagg, Zienkiewicz, 1968):
dp.
м
(9-2)
где v - коэффициент Пуассона, обычно определяемый из лабора-
торных испытаний образцов или динамических испытаний; AJ -
147
Рис. 9.4. Схема исследований с напорной камерой в скальном массиве (Джегер, 1975):
1 - люк; 2 - трубка для выпуска воздуха; 3 - манометр; 4 - водомер;
5 - трубка для выпуска воды; 6 - трубка кабеля датчиков; 7 - инварные стержни;
в - проволочный измеритель; 9- квбепъ
диаметральные перемещения точек породы за обделкой; d - на-
ружный диаметр туннеля; р - интенсивность равномерно распре-
деленного внутреннего гидростатического давления.
По мнению ряда исследователей, такие опыты, максимально
приближая схему испытаний к условиям работы реального соору-
жения, дают следующие преимущества:
- перемещения скального массива, а следовательно, и модули
деформации можно измерить в любом радиальном направлении;
- гидростатическое давление в туннеле может поддерживаться в
течение достаточно длительного времени;
- влияние наличия бетонной обделки на модуль деформации
можно оценить путем проведения испытаний в необлицованной ка-
мере и в камере с обделкой.
Он предусматривает нагружение стенок механическим путем с
помощью цилиндрического пресса либо с помощью плоских штам-
пов - домкратов, равномерно расположенных по контуру выработ-
ки, каждый из которых передает радиальную нагрузку. Испыта-
ния могут быть проведены также по методу центральных
гидравлических штампов (ЦГШ). По сравнению с методом напор-
ных камер, при механическом нагружении стенок опытной штоль-
ни в работу вовлекается гораздо меньший объем скального масси-
ва. К преимуществам данного метода можно отнести возможность
перемещения установки по длине туннеля, что позволяет прово-
дить опыты на разных участках.
Однако следует иметь в виду, что испытания в камерах очень
трудоемки и дорогостоящи. Во многих случаях проведение более
9
143
простых штамповых опытов при разных направлениях нагрузки
экономичнее и может дать более разностороннюю информацию о
свойствах скального массива.
Полевые испытания механических свойств скального массива
можно проводить также с помощью прессиометров (Виттке, 1990)
(рис. 9.5). Он состоит из разделенной на две половины оболочки, ко-
торая опускается в скважину диаметром 5-20 см. Оболочку запол-
няют под давлением маслом, и она передает давление на стенки
скважины, перемещения точек которой измеряются с помощью
специальных датчиков (либо по объему закачиваемой жидкости).
По перемещениям вычисляют модуль деформации с помощью
формулы (Джегер, 1975):
E = ~(l + v)p, (9.3)
Давление
где г - радиус скважины; и - перемещения точек стенок скважины;
р - давление на стенки скважины.
Прессиометры целесообразно использовать при изысканиях, в
качестве дополнительного метода исследований к более круп-
номасштабным опытам, а также для экспресс-оценок свойств
скальных пород.
Для прессиометрических испытаний, как и для других методов
нагружения породы по стенкам выработки, характерен недостаток -
неопределенность интерпретации полученных данных, обусловлен-
ная неоднородностью напряженного
состояния вокруг выработки.
Также недостатком опытов пер-
вой группы является то, что они поз-
воляют исследовать относительно не-
большие объемы породы скального
массива. Принимая во внимание мас-
штабный эффект, в подавляющем
большинстве случаев результаты
опытов, полученные при статическом
нагружении, нельзя использовать
для определения упругих свойств
крупных объемов скального массива.
Именно поэтому опыты второй
группы, основанные на динамичес-
ком приложении нагрузок, широко
используют в настоящее время в
изыскательской практике. Суть их
Оболочка
Скважина
Рис. 9.5. Схема работы прессиометоа
Скальный
массив
149
заключается в возбуждении сейсмоакустическими методами упру-
гих колебаний в скальном массиве и определении скорости распро-
странения упругих волн Взаимосвязь между упругими характерис-
тиками массива и скоростями распространения упругих волн
рассмотрена в главе 1 (формулы (1.20) - (1.23)). В дополнение можно
лишь добавить, что преимущество сейсмоакустических методов со-
стоит в том, что их можно использовать для широкого диапазона
размеров исследуемых участков массивов: от лабораторных образ-
цов или объемов породы, деформируемых в опытах со статическим
приложением нагрузок, до фрагментов массивов, вовлекаемых в ра-
боту инженерным сооружением.
Применение указанных методов основывается на следующих
предпосылках (Ухов, 1975).
1. Исследуемый массив должен отвечать условиям квазисплош-
ности, квазиизотропности и квазиоднородности. В этом случае зави-
симость между динамическими характеристиками нарушенных тре-
щиноватых скальных пород (Ед, Ёд) и скоростями распространения
упругих волн однозначно определяется выражениями (1.20) - (1.23).
2. Уменьшение скорости распространения упругих волн в скаль-
ном массиве связано с ухудшением качества скальных пород и с уве-
личением степени трещиноватости массива. Это, в свою очередь,
приводит к увеличению его деформируемости, а следовательно, к
уменьшению значений динамического модуля деформации Ед.
Основная проблема, которую приходится решать при использова-
нии динамических характеристик массива, - установление их связи
с соответствующими деформационными характеристиками, полу-
ченными при статическом нагружении. Подобную корреляционную
связь необходимо устанавливать в каждом конкретном случае экспе-
риментальным путем (рис. 9.6).
9. 2. Исследование прочностных характеристик. Выше уже ука-
зывалось, что в настоящее время ввиду сложности строения скаль-
ных массивов не существует единой теории, описывающей их раз-
рушение. Наиболее часто используемым при оценке прочности и
устойчивости скальных массивов является критерий Кулона - Мо-
ра. Именно поэтому при проведении полевых исследований проч-
ностных характеристик скальных массивов основное место зани-
мают испытания на сдвиг, по результатам которых вычисляют
параметры с и <р, определяющие сдвиговое разрушение.
Полевые испытания по определению прочности на сдвиг обычно
проводят на выпиленных из массива скальных целиках, имеющих
форму прямоугольных блоков. После подготовки блоков к исследо-
ваниям и оснащения их измерительной аппаратурой, с помощью
150
Рис. 9.6. Зависимость
между £д и Ест. построенная
по результатам полевых опы-
тов (Ухов, 1975)
ляют по формулам
гидравлических домкратов они нагружа-
ются вертикальной и горизонтальной на-
грузками (рис. 9.7). В подземных выработ-
ках домкраты имеют упоры в свод и в
стены выработки. На открытых местах для
этих целей сооружают специальные опор-
ные конструкции.
Через вертикальный домкрат переда-
ется нормальная к плоскости сдвига сила
N, которая поддерживается постоянной в
течение всего опыта, в то время как гори-
зонтальная сила Г, сдвигающая блок,
возрастает ступенями до тех пор, пока не
достигнет предельного разрушающего зна-
чения.
В процессе испытаний при нагрузке и
разгрузке выполняют измерения горизон-
тальных перемещений блока. По результа-
там опытов строят графики горизонталь-
ных перемещений и в зависимости от
изменения касательных напряжений т
(рис. 9.8, а). Значения нормальных о и каса-
тельных т напряжений, действующих в плоскости сдвига, вычис-
о = N/F : x = T/F,
(9.4)
где F - площадь сдвига.
Проводят по крайней мере три опыта при разных нормальных на-
пряжениях о, после чего строят кривые изменения предельных сдви-
Скальный блок Скальный массив
Рис. 9.7. Схема полевых испытаний
на сдвиг в подземной камере
гающих напряжений тпр в зависимо-
сти от нормальных напряжений с,
характеризующие зависимость Ку-
лона (рис. 9.8, б). Параметры с и <р оп-
ределяют либо из этого графика, ли-
бо вычисляют.
Существует также альтернатив-
ный способ определения указанных
параметров с помощью метода по-
левых трехосных испытаний скаль-
ного целика (рис. 9.9). Боковое на-
гружение при этом осуществляется
плоскими домкратами, упирающи-
151
Рис. 9.8. Результаты испытаний по сдвигу штампа (Ухов, 1975):
а - зависимость касательных напряжении т от горизонтальных перемещений и
для прочных ненарушенных (/, //) и сильно трещиноватых (///) пород;
б - зависимость т=/(а)
мися в специально сооружаемую металлическую раму. Вертикаль-
ная нагрузка к целику прикладывается так же, как и в случае испы-
таний на сдвиг. Выполняют несколько опытов при разных постоян-
ных значениях боковой нагрузки и по разрушающим нагрузкам
строят в осях и и т круги Мора, после чего проводят предельную
огибающую кривую (рис. 9.10). Как и в предыдущем случае, параме-
тры, определяющие сдвиговое разрушение, находят либо графиче-
ски, либо устанавливают аналитическим путем.
При исследованиях скальных массивов и их классификации необ-
ходимо уметь определять механические характеристики скальных
грунтов в полевых условиях, проводя опыты непосредственно на по-
верхности массива либо используя получаемые при бурении керны.
Рис. 9.9. Схема испытания скального
целика на трехосное сжатие (Джегер, 1975)
В практике инженерных изыс-
каний для этих целей использу-
ют два метода: первый базиру-
ется на применении молотка
Шмидта, второй предусматри-
вает точечное приложение на-
грузки. На основе этих методов
скальный грунт характеризу-
ется определенным индексом,
который позволяет, применяя
специальные таблицы (номо-
граммы), установить механи-
ческие свойства исследуемого
грунта.
152
т
Рис. 9.10. Предельная огибаю-
щая кривая кругов Мора, пост-
роенная по результатам опы-
тов на трехосное сжатие
Молоток Шмидта представляет собой портативный прибор, в
котором можно измерять величину отскока приводимого в движение
пружиной груза в виде цилиндра. На основании этих данных с помо-
щью номограммы (рис. 9.11) можно определять прочность породы на
одноосное сжатие.
Методом точечного приложения нагрузки обычно исследуют
керны, получаемые при бурении скважин. Используя результаты
исследований, подсчитывают индекс точечной нагрузки:
Рис. 9.11. Номограмма для определения прочности в условиях одноосного сжатия
(Hudson, Harrison, 1997)
IS=P!D\ (9.5)
где P - прикладываемая сила; D - диаметр керна.
Схема проведения опыта и график, с помощью которого можно
определить прочность на одноосное сжатие по полученному индек-
су Ту, приведены на рис. 9.12.
9. 3. Исследование природного напряженного состояния скаль-
ных массивов. Напряженное состояние, характерное для скально-
го массива до возведения надземного сооружения или до наруше-
ния его выработками, является естественным, развившимся в
течение всей истории формирования массива.
Результаты наблюдений состояния скального массива вокруг
туннелей, приведенные в работе (Heim, 1878), позволили впервые
установить, что выработки в массиве со всех сторон подвержены
воздействию высоких напряжений. В этой же работе было выска-
зано мнение, что во всех точках скального массива реализуется ги-
дростатическое распределение напряжений, при этом вертикаль-
ная компонента тензора напряжений (о2=Т//) определяется весом
вышележащих пород.
Задача о распределении напряжений в породном массиве в по-
ле гравитационных сил была рассмотрена и решена в работе (Дин-
ник, 1925). Считая скальный массив однородной, изотропной,
сплошной средой и используя закономерности теории упругости,
автор показал, что в рассматриваемом случае вертикальная со-
ставляющая природных напряжений связана с горизонтальной со-
ставляющей следующим выражением:
Рис. 9.12 Г рафик корреляции между индексом точечного приложения нагрузки
и прочностью на одноосное сжатие (Hudson, Harrison. 1997)
154
a<=°> =TTV°--’ (96)
где член v/(l-v), являясь функцией коэффициента Пуассона, на-
зывается коэффициентом бокового давления (бокового отпора) и
обозначается как X.
Указанной теорией в течение многих лет для решения задач
пользовались как механики дисперсных (нескальных) грунтов, так
и механики скальных грунтов. Однако исследования, выполненные
при возведении высоконапорных плотин и крупных подземных со-
оружений, показали, что во многих случаях горизонтальные состав-
ляющие природных напряжений превышают вертикальные. Это
означает, что естественное напряженное состояние точек массива
во многом зависит не только от собственного веса вышележащих
слоев, но и от других факторов: рельефа местности, тектонических
процессов, общих литологических и структурно-геологических ха-
рактеристик (Виттке, 1990). В работе (Ranalli, Chandler, 1975) были
обобщены материалы по определению естественного напряженного
состояния массивов и, несмотря на большой разброс опытных дан-
ных, сделаны два важных вывода. Было установлено, что породы
кристаллического фундамента древних платформ и деформиро-
ванные породы складчатых поясов обычно обнаруживают горизон-
тальные напряжения (обусловленные весом вышележащих отло-
жений), которые превышают теоретические значения, а в породах
осадочного чехла, наоборот, наблюдаются горизонтальные напря-
жения, значения которых меньше значений вертикальных.
Необходимость знания природного напряженного состояния
скальных массивов для решения инженерных задач потребовала
проведения многочисленных полевых исследований, которые про-
водили по различным программам. В одних измеряли лишь отдель-
ные компоненты тензора напряжений, в других определяли пол-
ный тензор напряжений. В работе (Ноек, Brown, 1980) были
проанализированы результаты этих исследований (рис. 9.13)
На рис. 9.13, а представлен график изменения вертикальных
напряжений oz = УН, определенных по гипотезе Гейма, в зависимо-
сти от глубины, на которой проводили измерения. При этом в каче-
стве объемного веса принимали усредненное значение, равное
0,0027 МН/м3. Анализ графика показывает, что в некоторых случа-
ях измеренные напряжения достаточно хорошо согласуются со
спрогнозированными в соответствии с теорией, но в большинстве
случаев, особенно при глубинах менее 1000 м, напряжения, полу-
ченные экспериментальным путем, могут значительно отличаться
155
Рис. 9 13. Природные вертикальные (а) и горизонтальные (6) напряжения
(Brown, 1980)
156
от теоретических. В частности, можно отметить, что вблизи по-
верхности отмечаются экспериментальные значения, в 5 раз пре-
вышающие подсчитанные на основе теории. Также на глубинах
между 500 и 1500 м имеются точки, в которых значения напряже-
ний в 5 раз меньше теоретических. На основании изложенного
можно сделать вывод о том, что гипотеза Гейма позволяет полу-
чить предварительные значения вертикальных составляющих на-
пряжений, которые в каждом конкретном случае должны быть
скорректированы и уточнены.
На рис. 9.13, б показан график изменения горизонтальных на-
пряжений в зависимости от глубины, на которой были измерены их
значения. По оси X откладывалось отношение среднего арифмети-
ческого двух компонент горизонтальных напряжений к значению
вертикального напряжения, т.е. значение коэффициента бокового
давления X. Авторы предложили формулу для построения двух
кривых, которые ограничили область изменения коэффициента
бокового давления при увеличении глубины г:
100 _ Л 1500 _
----+ 0,3 <Х<------+0,5.
z z
(9.7)
Отметим, что затемненная область на рис. 9.13, б характеризует
границы изменения коэффициента бокового давления: 0,33<Х<1,00,
т.е. в пределах, предсказанных теорией упругости. Вместе с тем, в
соответствии с формулой (9.7), коэффициент бокового давления
при увеличении глубины стремится к интервалу 0,3<Х<0,5, а это
свидетельствует о том, что на значительных глубинах для опреде-
ления коэффициента X нельзя использовать закономерности тео-
рии упругости.
По графику на рис. 9.13, а хорошо видно, что в подавляющем
большинстве случаев горизонтальные напряжения превышают
вертикальные. Например, при глубинах, наиболее характерных
для строительства инженерных сооружений (0-500 м), в 92% рас-
смотренных случаев средние значения горизонтальных напряже-
ний превышали значения вертикальных компонент. Такая же тен-
денция наблюдается и на больших глубинах. Естественно,
коэффициент бокового давления имеет самые высокие значения в
непосредственной близости от дневной поверхности или на самой
поверхности, где вертикальные напряжения отсутствуют.
В настоящее время имеются карты различных регионов Земли,
на которых показано распределение природных напряжений лито-
сферы. В качестве примера на рис. 9.14 представлена карта ориен-
157
тирования максимальных горизонтальных главных напряжений на
территории Северо-Восточной Европы, на которой видно, что в
данном регионе упомянутые напряжения имеют преимуществен-
ное направление с юго-востока на северо-запад.
Естественно, такие карты более важны для геологов, чем для ин-
женеров, которых интересует природное напряженное состояние
зон, расположенных в верхней части земной коры Однако, несмотря
на глобальный масштаб, они весьма полезны и для инженеров, по-
скольку дают предварительную информацию об ориентации напря-
жений и позволяют получить общее представление об их значениях.
В инженерной практике для оценки горизонтальных природных
напряжений целесообразно использовать модель, предложенную в
работе (Sheorey, 1994). Учитывая особенности тектонического строе-
ния скального массива и изменение по толщине земной коры упру-
гих постоянных, плотности и коэффициента температурного расши-
рения скальных грунтов, эта модель позволяет оценить отношение
горизонтальных напряжений к вертикальным в зависимости от из-
менения модулей деформации в горизонтальном направлении.
Условные обозначения: 1 2
\ Направление горизонтальных напряжений ( » \ ]
(результаты полевых исследований) / J
О Горизонтальные напряжен*», [\ У
равные во всех направлениях 1
\ Направление максимальных горизонтальных Г
напряжем» (анализ землетрясений) ]
Альпийский склад чатый пояс С - |
Ч Направление максимальных ¥ D к <
горизонтальных наложений ф
Рис. 9.14. Направления максимальных горизонтальных напряжений
в Северо-Восточной Европе (Hudson, Cooling, 198В)
153
©
Автором приводится график этой зависимости (рис. 9.15), который
аналогичен графику, построенному по результатам эксперимен-
тальных исследований природных напряжений в разных районах
мира (см. рис. 9.13). Естественно, на основании подобного совпадения
нельзя делать какие-либо выводы о справедливости предложенной
модели, учитывая глобальный масштаб рассматриваемой проблемы.
Тем не менее очень хорошо просматривается корреляция между те-
орией и результатами экспериментальных исследований.
В отечественной практике на предварительных стадиях проек-
тирования высоконапорных плотин, крупных туннелей и камер-
ных выработок больших пролетов компоненты природных напря-
жений массива пород можно определить по формулам
<5z—4Hp\ ох— o?=Xo,,
(9.8)
где о,, ог и - соответственно компоненты вертикальных и горизон-
тальных главных напряжений; у - объемный вес породы; НР = кН\
к - коэффициент, учитывающий влияние тектонических и струк-
турно-геологических факторов на напряженное состояние скально-
го массива; Н - расстояние от поверхности до точки, в которой опре-
деляются напряжения; X - расчетное значение коэффициента
бокового давления (см. табл. 9.2).
Рис. 9.15. Кривые изменения отношений природных горизонтальных напряжений
к вертикальным в зависимости от глубины заложения и модуля деформации Ед
в горизонтальном направлении
159
Таблица 9 2
ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ к И X (Мостков и др., 1993)
Тектонические и структурно-геологические факторы к X
Районы, не осложненные тектонической деятель- ностью с горизонтальным рельефом в крепких грунтах (коэффициент крепости f > 8) 1 0,25-0,3
в трещиноватых грунтах средней и ниже средней крепости (f £ 8) 1 1
Районы современной тектонической активности вне зоны влияния крупных разломов и крутых склонов 1 1.5
в зонах влияния крупных разломов и под крутыми склонами 1.5 2
В нижней части крутых склонов в горных районах на расстоянии от поверхности склона: не более 100 м 2,5 0.8
100-500м 1.5 1.3
более 500 м 1 2
На окончательных стадиях проектирования необходимо пользо-
ваться результатами экспериментальных исследований природно-
го напряженного состояния скального массива, проведенных по
специально разработанным программам.
При натурных экспериментальных исследованиях напряжен-
ного состояния скального массива используют следующие методы.
1. Статические методы, которые подразделяются на методы
разгрузки и методы восстановления (компенсационные методы).
Методы разгрузки заключаются в измерении упругих дефор-
маций элемента (керна) скального массива, который выбуривают в
скважине из породы, разгружая таким образом массив от природ-
ных напряжений. По измеренным упругим деформациям разгруз-
ки с помощью установленных заранее упругих характеристик кер-
на определяют напряжения, действующие в скальном массиве.
Существуют разные варианты методов разгрузки:
- измерение деформаций торца керна при его выбуривании, ко-
торые выполняются в трех взаимно перпендикулярных скважи-
нах, что дает возможность вычислить полный тензор напряжений
для рассматриваемой точки массива (рис. 9.16, а);
- измерение изменений диаметра опережающей центральной
скважины малого диаметра в выбуриваемом керне либо измерение
деформаций ее стенок. В первом случае изменение диаметра фик-
сируется с помощью специальных деформометров, во втором - де-
160
Рис. 9.16. Схемы полевых методов измерения напряжений:
1 - измеритель деформаций; 2~ плоский домкрат; 3- прессиометр
формации стенок определяются с помощью тензодатчиков, при-
клеиваемых к стенкам скважины (рис. 9.16, б).
Компенсационные методы заключаются в измерении давления
в скважине или прорези в скальном грунте, необходимого для пол-
ной компенсации деформаций разгрузки, возникших при создании
этих полостей в массиве пород. Для компенсации деформаций ис-
пользуют два способа приложения нагрузки к стенкам полостей: с
применением плоских домкратов (рис. 9.16, в) и цилиндрических
прессиометров (рис. 9.16, г). Давление в домкрате или прессиомет-
ре, необходимое для компенсации указанных деформаций, должно
быть равно напряжениям, которые действовали в скальном масси-
ве до устройства скважины или прорези
2. Наряду со статическими методами определения природного на-
пряженного состояния скального массива используют также геофи-
зические или сейсмоакустические методы. Основанием их примене-
ния служит наличие корреляционной связи между параметрами
распространяющихся в нем упругих волн, с действующими в масси-
ве напряжениями. Зная скорость упругих волн, инициированных
ультразвуковым или сейсмическим методом, можно аналитическим
путем по специальным формулам рассчитать значения компонент
тензора напряжений в разных точках массива. Природные напряже-
ния, также можно определить с помощью сейсмоакустического мето-
да разгрузки. Его можно использовать на уже пройденных выработ-
ках, которые в этом случае рассматриваются как опыты по разгрузке
массива. Для этого радиальные деформации, модуль деформации и
глубину нарушенной зоны вокруг выработки определяют с помощью
ультразвукового и акустического каротажа шпуров, пробуренных в
стенках выработки. Далее по теоретическим зависимостям вычисли-
161
ют значения напряжений, направление которых соответствует ради-
альному направлению деформаций разгрузки. Следует отметить, что
при использовании как статического, так и сейсмоакустического ме-
тода необходимо учитывать масштабный фактор. Полученные при
этом результаты могут существенно различаться, так как во втором
случае исследуется гораздо больший объем скального массива, раз-
грузка породы происходит в окрестностях выработки. При статичес-
ком методе исследований разгрузка породы осуществляется в преде-
лах скважины, при этом на результаты испытаний влияют даже
самые мелкие неоднородности структуры массива.
Проблему масштабного фактора в известной мере можно ре-
шить, используя метод гидроразрыва скважины (Курленя и др.,
1994). Этот метод позволяет исследовать объемы скальных масси-
вов, размеры которых могут изменяться от долей метра до несколь-
ких десятков метров. Он эффективен при детальном изучении по-
лей напряжений в областях массива, подверженных влиянию
подземных и наземных инженерных сооружений. В то же время
этот метод, один из немногих, можно использовать для определения
природного напряженного состояния пород на большой глубине.
Метод гидроразрыва относится к статическим методам исследо-
вания природного напряженного состояния скальных массивов.
Суть его заключается в следующем. Участок скважины перекрыва-
ется с двух сторон водонепроницаемыми тампонами и подвергается
нагружению путем нагнетания в образовавшееся пространство
жидкости до достижения предельных растягивающих напряжений
в стенках скважины, приводящих к разрыву прилегающих пород.
Значения предельных напряжений в этом случае зависят не только
от прочности породы, но и от уровня действующих природных на-
пряжений. Благодаря возможности проведения повторных нагру-
жений и управления режимом нагнетания можно устанавливать
характерные значения давлений в скважине, которые затем по оп-
ределенной методике пересчитываются в компоненты природных
напряжений, действующих в исследуемой области.
Метод гидроразрыва существенно расширяет рамки экспери-
ментального изучения природных напряжений. В то же время сле-
дует отметить, что для получения наиболее достоверных результа-
тов необходимо стремиться к комплексному использованию всех
рассмотренных выше методов исследований природного напря-
женного состояния скальных массивов.
162
ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 9
1. Укажите факторы, влияющие на способность скального массива деформиро-
ваться при приложении нагрузки.
2. На какие группы можно подразделить методы определения деформацион-
ных свойств скального массива в полевых условиях?
3. Опишите методы статического определения показателей деформируемости
скальных массивов в полевых условиях.
4. Расскажите о методах определения прочностных характеристик скальных
массивов (суть методов, принципиальные схемы, основные закономерности).
5. В чем заключается сущность определения деформационных характеристик
скального массива динамическим методом? Как коррелируются между собой
статические и динамические характеристики?
6. Как определяют природное напряженное состояние с помощью гипотезы
Гейма и метода, предложенного Динником?
7. Перечислите факторы, влияющие на формирование природного напряжен-
ного состояния.
8. Какие методы для определения природное напряженного состояния приме-
няют в отечественной практике? Какова сущность методов разгрузки, ком-
пенсации, гидроразрыва?
ГЛАВА 10 | Фильтрация в скальных массивах
10.1. Как отмечалось в главе 3, фильтрация в скальных массивах
относится ко вторичной фильтрации, т.е. к случаю, когда движение
воды в основном происходит через трещины и нарушения сплош-
ности в массиве. Исследования показали, что основным фактором,
влияющим на вторичную фильтрацию, является величина раскры-
тия трещин, которая, в свою очередь, существенно зависит от на-
пряжений, действующих в массиве. Благодаря этому на большой
глубине, где высокое давление приводит к практически полному
закрытию всех трещин, может наблюдаться только первичная
фильтрация.
В табл. 10.1 приведены пределы изменения коэффициентов пер-
вичной и вторичной фильтрации для разных скальных грунтов -
как ненарушенных, так и имеющих различную степень трещино-
ватости и пустотности. Можно отметить значительный разброс
значений этих коэффициентов: для ненарушенных скальных грун-
тов (первичная фильтрация) он составляет восемь порядков, для
нарушенных (вторичная фильтрация) - одиннадцать порядков.
Теория фильтрации в трещиноватых скальных массивах осно-
вана на исследованиях течения потока между двумя параллельны-
ми гладкими поверхностями. При этом расстояние между ними
принимается равным усредненному расстоянию между шерохова-
тыми стенками трещины. Учет шероховатости возможен по мето-
дикам, предложенным, например, в работах (Ломизе,1951) и
(Louis, 1968). Однако, как показывают исследования (Черны-
шев, 1983), вклад шероховатости в общую ошибку при расчетах ко-
эффициента фильтрации для реальных массивов очень мал по
сравнению с погрешностями, связанными, например, с определе-
нием ширины трещины и учетом влияния заполнителя. На основа-
нии этого влиянием шероховатости трещин можно пренебречь.
Для расчета расхода воды, протекающей по трещине, обычно
используют следующие уравнения.
164
©
Таблица 10 1
ИЗМЕНЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПЕРВИЧНОЙ И ВТОРИЧНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
В НЕНАРУШЕННЫХ ПОРОДАХ И СКАЛЬНЫХ МАССИВАХ
(Isherwood, 1979)
/(.м/с Ю 10* 10 • Ю10 10
Скальные массивы 4 Сланец— 4 Песчаники ► 4 Известняки, доломиты 4 Излившиеся 4 Метаморфические 4 Соль 4 Граниты 4 Глины
Км/с Ю1 10* 103 10* 10’ 10* 10? 10* 10* 1010 10 ”
_________________।_____।____।____i_____1____।____।____।_____।____।____
Тилы пород 1 1 1 1 । । । । 1 1 Очень Высокий Средний Низкий Очень высокий Низкий
Дисперсные грунты Очень мелкозернистый Однородные Гравий Песок песок, ил. слоистые глины глины
Скальные массивы 4 Глинистые сланцы Нарушенные—песчаники > С наличием пустот— известняки и доломиты-ненарушенные —► Нарушенные базальты плотные 4- Нарушен./выветр. излившиеся искл. базальты 4—Выветрелые метаморфические 4 Напласт соли 4 Выветрелые граниты
При ламинарном движении - поток типа Пуазейля (Кузнецов,
1951):
4 12ч
(10.1)
при турбулентном движении - поток типа Блазиуса (Джегер,
1975): .
(10.2)
165
Здесь q - расход воды в трещине; g - ускорение силы тяжести;
т] - кинематическая вязкость; е - ширина раскрытия трещины;
/ = ЛЯ / L - гидравлический градиент потока; ЛЯ - потери напора
по трещине; L - длина трещины в направлении потока.
В приведенных уравнениях рассматривается поток, ширина ко-
торого равна единице, т.е. удельный расход жидкости.
Как следует из уравнений, расход жидкости вдоль трещины
пропорционален ширине ее раскрытия (в кубе). Иными словами,
расход «чувствителен» к самым малым изменениям раскрытия
трещины. Например, увеличение раскрытия вдвое приводит к рос-
ту удельного расхода в 8 раз. Таким образом, влияние вторичной
фильтрации является доминирующим при анализе движения
грунтовых вод в скальном массиве.
В работе (Hoek, Bray, 1977) использовано уравнение (10.1) для
расчета расхода жидкости через сеть параллельных трещин. При
этом уравнение (10.1) записано в виде
q = cbHL> (10.3)
где с - водопроницаемость трещины:
т] - кинематическая вязкость (для воды ц = 1,0 -10* м2/с).
Среднюю скорость потока по трещине можно найти из уравне-
ния (Кузнецов, 1951)
q ge2 Я
(Ю-5)
откуда выражение для определения коэффициента фильтрации
при прохождении потока по трещине можно записать в виде
(10.6)
12»]
При движении потока по системе трещин
к = ^- (Ю7)
‘ 12ц ’
где X = l/d - частота трещин (число трещин, приходящееся на
единицу длины); d - расстояние между трещинами в системе.
Характер изменения коэффициента фильтрации в зависимости
от изменения раскрытия трещин и их частоты иллюстрирует
рис. 10.1.
166
10'
10°
0,005 0,01
Раскрытие трещины е, см
Рис. 10.1. Зависимость коэффициента фильтрации от ширины раскрытия
и частоты трещин (Hudson, Hamson, 1997)
В работе (Hoek, Brown, 1977) указанный подход был применен для
расчета расхода при фильтрации через систему двух взаимно орто-
гональных сетей трещин и использован при анализе результатов
опытов по нагнетанию воды в скважину. При этом авторы подчеркну-
ли, что, поскольку на расход воды в скальном массиве существенно
влияет раскрытие трещин, при проектировании сооружений необхо-
димо обращать самое пристальное внимание на изменение природ-
ных напряжений, действующих в массиве.
Приведенные выше уравнения для определения удельных рас-
ходов были использованы для расчета фильтрации в скальных
массивах, рассеченных одной, двумя и несколькими системами
трещин. В качестве примера рассмотрим схему (рис. 10.2), заимст-
вованную из работы (Hudson, Harrison, 1997). На схеме приведены
обозначения узлов пересечения трещин, пронумерованы трещины
и указаны расходы воды. Поскольку количество воды, притекаю-
щей к каждому узлу, должно быть равно количеству воды, вытека-
ющей из него, то для узла, в котором трещины пересекаются, спра-
ведливо следующее уравнение:
^14 + Q14 + ^34 — 0,
(10.8)
где qtJ - расход воды, протекающей по каждой из трещин.
167
Рис. 10.2. Схема фильтрационного потока в сети трещин (Ц - напор на узле i;
q,j = расход от узла i к узлу /; - водопроницаемость трещины 1ft
Используя уравнение (10.3), в общем виде можно записать:
^ = с,(Я1-Яу) = с,Я1-^Яу. (10.9)
Гидравлический напор в j-м узле
(Ю.10)
Считая течение жидкости в сети трещин ламинарным и исполь-
зуя уравнение Бернулли, можно определить суммарный напор в
каждом узле:
Р V2
+ (10.11)
Учитывая, что скорость течения v достаточно мала, исключим
из рассмотрения член, учитывающий скоростной напор. Тогда
уравнение (10.11) преобразуется к виду
р
= — + Z.
У
(10.12)
Используя такой подход для исследования фильтрации через
сеть трещин, с учетом уравнения (10.10) можно определить напор в
каждом узле, составив и решив систему однородных алгебраичес-
ких уравнений. Зная величины напоров, нетрудно найти расход
жидкости через каждую отдельную трещину, а также усилия, пе-
редаваемые фильтрационным потоком на скальный массив.
168
©
На рис. 10.3 приведены результаты численного моделирования
фильтрации через фрагмент трещиноватого скального массива
(Hudson, Harrison, 1997). Числами (5,7,10 м и т.д) показан суммар-
ный напор в каждом узле. Как видно, в данном случае условия на
границе фрагмента таковы, что суммарный поток жидкости при
фильтрации через сеть трещин движется слева направо. В то же
время для других случаев локальные потоки вдоль отдельных тре-
щин могут иметь обратное направление.
Водопроницаемость с = М1М4Г
12»]£ 12-10 ~6L = 102,2-10.
АС ВС CD ED DF DG
L, м 21.5 7.0 26.0 20,0 21,0 32,0
С-10* 4.75 14,6 3.93 5.11 4.87 3,19
At С: ^=24,94+0.169/4,;
At D: ЯЛ=12,75+0,230Яс;
Следовательно, Яс=28,19 м; ЯО=19,23 м;
Рс=99,96 кН/м3; Ро=90,55 кН/м2.
Рис. 10.3. Пример расчета фильтрации по трещинам (Hudson. Hamson, 1997)
159
Приведенный выше расчет фильтрации по трещинам выполней
на основе метода линейных элементов, который позволяет опреде-
лять удельный расход, скорость фильтрации, а также напор в трё-
щиноватом скальном массиве.
В исследованиях фильтрации наряду с указанным методом Ли-
нейных элементов все чаще применяют метод конечных элементов
(МКЭ), который широко используют при решении различных ин-
женерных и физических задач (Chernyshev, Dearman, 1991). Пре-
имущество МКЭ заключается в том, что он позволяет исследовать
совместную задачу фильтрации как по трещинам, так и по скаль-
ным блокам. При этом исследуемая область, которая разбивается
на конечные элементы, представляет собой сетку. Элементы сетки
соединены друг с другом в угловых точках - узлах. Трещины моде-
лируются одномерными элементами, а выделяемые трещинами
скальные отдельности - плоскими. Если водопроницаемость скаль-
ных отдельностей сопоставима с проницаемостью трещин, скаль-
ные отдельности также могут быть включены в расчетную схему в
виде плоских треугольных или четырехугольных фильтрующих
элементов.
Решение задачи сводится к отысканию неизвестной напорной
функции Н (х, у), удовлетворяющей дифференциальному уравне-
нию стационарной фильтрации - уравнению Лапласа (Рассказов и
др., 1996) при следующих возможных граничных условиях:
И, = const, Qj = const, (10.13)
где Ht - напор в граничном узле i; Qj - расход в граничном узле j.
В пределах элементов распределение напора принимается ли-
нейным. Для одномерных элементов
Hfx) = aj+ajX, (10.14)
для плоских, например треугольных, элементов
Н(х у) = a, + а2х + а3у, (10.15)
где а,, а2, а3 - постоянные коэффициенты.
Решение сводится к решению системы линейных алгебраичес-
ких уравнений, которая выводится обычным для МКЭ способом
(Зенкевич, 1975) и имеет в матричной записи следующий вид:
[Р]{Я} = {6}, (Ю.16)
170
где [Р] - общая для N стержневых и Л/-/У плоских элементов мат-
рица водопроницаемости размерностью LxL (L - число узлов ко-
нечно-элементной сетки); {Я} - вектор-столбец напоров в узлах
размерностью Lxl; {£?} - вектор-столбец расходов в узлах размер-
ностью 1x1.
На основании решения системы уравнений (10.16) находят зна-
чения неизвестных напоров и расходов для каждого узла сетки, со-
держащей стержневые и плоские элементы.
В качестве примера использования МКЭ для решения задач
фильтрации рассмотрим построение круговой диаграммы коэффи-
циентов фильтрации для двух участков скального массива (рис. 10.4).
Результаты расчетов показали, что для схемы 1 (рис. 10.5, а)
значения коэффициента фильтрации практически не зависят от
направления, т.е. фильтрация в массиве при данной системе тре-
щин является практически изотропной. Совсем другая картина на-
блюдается во втором случае (рис. 10.5, б). Для схемы 2 была выявле-
на существенная анизотропия коэффициентов фильтрации
массива (графически изменение значений к в зависимости от на-
правления на рисунке показано в виде эллипса).
Выше уже указывалось, что напряженное состояние массива су-
щественно влияет на фильтрационный поток в скальном массиве
Метод конечных элементов в этом смысле также имеет преимуще-
ства, поскольку путем решения совместной статико-фильтрацион-
ной задачи можно тщательно исследовать зависимость режима
фильтрации от изменения напряжений в массиве (Бабаян, 1992).
Для определения коэффициента фильтрации в скальном масси-
ве в отдельных случаях используют метод тензоров (Ромм, 1966).
Рис. 10.4. Схемы к расчету направленных коэффициентов фильтрации
(Семенов и др.. 1969):
а - схема 1; б - схема 2(1,2,3... - номера узлов)
171
Рис. 10.5. Диаграммы направленных коэффициентов фильтрации к, м/сут:
а - схема 1; б - схема 2
Принимается, что распределение систем трещин в массиве позво-
ляет рассматривать его как квазиоднородную квазиизотропную
среду. При этом ориентация трещин, их плотность и ширина рас-
крытия - постоянны в каждой системе. Однако в большинстве слу-
чаев эти условия находятся в противоречии с реальными, что рез-
ко ограничивает практическое применение метода.
Следует отметить, что все рассмотренные выше методы иссле-
дования фильтрации в скальных трещиноватых массивах исследу-
ют двухмерные случаи движения потока воды. Их нельзя механи-
чески переносить на трехмерный случай, поскольку пересечение
плоскостей трещин представляет собой линию, вдоль которой гид-
равлические напоры также могут изменяться.
Кроме того, коэффициент фильтрации вдоль трещины, как было
показано выше, в значительной мере зависит от ее протяженности,
а точность ее определения на практике связана с большими трудно-
стями. Поэтому результаты расчетов носят предварительный ха-
рактер, и их необходимо постоянно проверять и уточнять посредст-
вом полевых исследований.
10.2 . Вследствие неравномерного распределения трещин и дру-
гих нарушений сплошности скального массива по объему, водопро-
ницаемость распределяется по объему также неравномерно. Поми-
мо этого на характер распределения водопроницаемости в скальном
массиве существенное влияние оказывает изменение ширины рас-
крытия трещин.
• Параграф написан совместно с проф. Чернышевым С.Н.
172
По указанным причинам определение опытным путем водопро-
ницаемости скального массива - более сложный и трудоемкий про-
цесс по сравнению с определением этого параметра для дисперс-
ных (нескальных) грунтов и ненарушенных скальных грунтов.
В то же время водопроницаемость является одним из важнейших
факторов, который должен учитываться при исследовании взаимо-
действия инженерных сооружений со скальным массивом. Как уже
указывалось, фильтрация в скальном массиве происходит в основном
через трещины и другие дефекты его строения Наличие фильтраци-
онных потоков очень часто вызывает появление порового давления и
противодавления, которые могут в значительной мере перераспреде-
лить природные напряжения массива и существенно повлиять на ус-
тойчивость наземных и подземных сооружений. Знание условий
фильтрации также необходимо при проведении укрепительных и це-
ментационных работ участков массива, не обладающих достаточной
прочностью и имеющих высокую водопроницаемость.
Для определения водопроницаемости скальных массивов, до-
ступных для гидравлических исследований, т.е. достаточно прони-
цаемых, применяют различные методы: откачки воды из скважин,
наливов (заливания) воды в шурфы, нагнетания воды в скважины;
в отдельных случаях используют напорные галереи.
В большинстве инженерных задач водопроницаемость скаль-
ных массивов характеризуется коэффициентом фильтрации, при
этом массив рассматривается как проницаемая квазисплошная
квазиоднородная среда.
Коэффициент фильтрации скального массива наиболее точно
оценивается методом кустовой откачки. Он представляет собой
сложный и дорогостоящий эксперимент, который заключается в
следующем. В пределах опытной площадки бурится центральная
скважина, из которой насосом откачивается вода, а также ряд на-
блюдательных скважин, с помощью которых следят за изменением
уровня воды во время откачки. Наблюдательные скважины распо-
лагаются крестообразно, с пересечением в месте расположения
центральной скважины (рис. 10.6). Это позволяет определять гид-
равлический уклон в ходе опыта на разных направлениях. Цент-
ральная скважина имеет обсадную трубу с фильтром и погружным
насосом для откачки воды. Наблюдательные скважины также за-
креплены обсадными трубами, оборудованными фильтрами. Вода
откачивается из центральной скважины, одновременно в наблюда-
тельных регистрируется понижение уровня водоносного горизонта.
Изменение уровня воды в скважинах измеряется электрически-
ми уровнемерами либо «хлопушками». Расход откачиваемой воды
Рис. 10.6. Схема кустовой откачки из безнапорного водоносного пласта:
1 - статический уровень водоносного горизонта; 2 - динамический уровень водоносного
горизонта при откачке воды из центральной скважины; Нь Н# Н3, Н4 - наблюдательные
скважины; Н - мощность водоносного горизонта; S - понижение уровня в центральной
скважине; х,- - расстояние от центральной скважины до наблюдательных; у, - уровень
депрессионной кривой в наблюдательных скважинах по отношению к водоупорному пласту
массива
(10.16)
измеряется с помощью водомера, установленного на выходном пат-
рубке погружного насоса, или с помощью мерного бака и секундомера.
Коэффициент фильтрации вычисляют при установившемся ре-
жиме подземного потока по формуле
_ С(|пх.-|п*г)
где Q - расход воды через центральную скважину при откачке,
м’/сут; х и у - см. рис. 10.6.
Наличие большого числа скважин, пробуренных по разным на-
правлениям, позволяет определить фильтрационную неоднород-
ность и анизотропию трещиноватого массива, так как расчеты про-
водятся для каждого луча куста и для каждой пары скважин.
При отсутствии возможности выполнения кустовой откачки ее
проводят из одиночной скважины, без наблюдательных скважин.
Тогда коэффициент фильтрации определяют по формуле
, g(ln/?-lnr)
" Tts(2//-s)’
(10.17)
где Q - расход воды через скважину при откачке; г - радиус сква-
жины; R - радиус влияния откачки; НиS - см. рис. 10.6.
9
174
В процессе опыта откачки, как правило, проводят при двух-
трех понижениях уровня воды в центральной скважине. Продол-
жительность откачки при одном понижении определяется гидро-
геологическими условиями. Она может изменяться от нескольких
часов до нескольких дней, а при породах с малой водопроницаемо-
стью - до нескольких недель и даже месяцев.
В практике гидротехнического и подземного строительства не-
однородность и анизотропию водопроницаемости массива обычно
определяют во всей области его взаимодействия с сооружением. Не-
обходимо выявить трещиноватые зоны, по которым возможны зна-
чительные притоки к подземным сооружениям, либо потоки под
плотиной и в ее обход. В зависимости от ситуации эти зоны подле-
жат или цементации, или осушению. Они требуют особого внимания
при проектировании и строительстве любого сооружения Поиск и
оконтуривание таких зон невозможно осуществить кустовыми от-
качками, которые характеризуют общую водопроницаемость от-
дельных ключевых участков.
Для характеристики пространственной неоднородности и ани-
зотропии, а также относительной водопроницаемости трещинова-
тых массивов проводят наливы воды в шурфы и нагнетание воды в
скважины.
Полевые исследования методом налива в шурфы проводят в не-
обводненных скальных массивах. В дне шурфа устраивается при-
ямок диаметром до 0,5 м и глубиной 0,3 м. Стенки приямка закреп-
ляются металлическим кольцом, после чего в него заливается вода
(толщина слоя 0,1 м). В течение всего опыта уровень воды поддер-
живается постоянным и через каждые 10-30 мин с помощью водо-
мерной трубки (рис. 10.7) определяют расход воды, проникающей
через дно шурфа. Опыт проводят до стабилизации расхода воды.
Принимается, что площадь поперечного сечения потока фильтра-
ции равна площади обсадного кольца, а напорный градиент в усло-
виях свободно фильтрующейся через дно приямка воды близок к
единице. При таких условиях коэффициент фильтрации можно оп-
ределить по закону Дарси, пользуясь формулой
* = e/F’ (10.18)
где Q - объем профильтрованной воды; F - площадь кольца.
Наливы воды в шурфы часто проводят одновременно с исследо-
ваниями геометрии трещиноватости скального массива для состав-
ления схем трещин, используемых затем в методах линейных или
конечных элементов.
9
175
Рис. 10.7. Схема опытных наливов в шурфы:
1 - кольцо; 2- водомерная трубка
При наличии грунтовых
вод в трещиноватом скальном
массиве проводят нагнетание
воды в скважины диаметром
110 мм по мере их углубления.
Углубление скважин осуще-
ствляется последовательным
бурением участков (интерва-
лов) длиной 5-10 м. После про-
хождения каждого интервала
он подвергается опробованию
нагнетанием. Для этого в сква-
жине над забоем (дном) на вы-
соте, равной длине интервала,
устанавливается тампон из
прочного, эластичного и водонепроницаемого материала. Под там-
пон подается под давлением вода (рис. 10.8). Водопроницаемость
скального массива в этом случае характеризуется удельным водо-
поглощением, которое подсчитывается по формуле
?=е/(я»)
(10.19)
где Q - расход воды при нагнетании, л; Н - напор водяного столба,
измеряемый по манометру, м; I - длина интервала скважины, м;
£=30—120 мин - длительность наблюдения за поглощением воды.
В отечественной практике водопоглощение при нагнетании из-
меряется в л/мин на 1 м погонной длины скважины или на 1 м во-
дяного столба.
В международной практике при измерении водопоглощения
скальных массивов используют способ, предложенный профессором
М. Люжоном (Lugeon, 1933). При этом количество поглощаемой воды
измеряется в единицах Люжона, которая соответствует расходу
(л/мин), поглощенному 1 м скважины под давлением 1 МПа за 10 мин.
Между одной единицей Люжона и данными опыта по нагнета-
нию воды в 5-метровую скважину существует следующая корре-
ляция (Jumikis, 1983):
- 1 единица Люжона соответствует q =5 л/мин при е= 0,1 мм;
- 10 единиц Люжона соответствуют q =50 л/мин при е = 0,2 мм;
- 100 единиц Люжона соответствуют q =500 л/мин при е = 0,5 мм
(здесь е - ширина раскрытия трещины).
Порода, поглощающая менее одной единицы Люжона, считается
практически водонепроницаемой. Она не подлежит цементации, и из
©
176
Рис.10.8. Схема нагнетания воды в скважину:
1 - ось буровой скважины; 2 - стальная труба,
по которой под напором подается вода; 3 - рези-
новый тампон для изоляции интервала скважины,
в который проводится нагнетание; 4 - интервал
скважины длиной /, в который нагнетается вода;
5- направления растекания воды по трещинам;
У ГВ - уровень грунтовых вод
нее не следует ожидать ката-
строфических и даже значи-
тельных притоков в выра-
ботки. Порода с удельным
водопоглощением, соответст-
вующим одной единице Лю-
жона, имеет коэффициент
фильтрации к, приблизитель-
но равный 10'5 см/с.
Классификация скальных
массивов по водопроницаемо-
сти, принятая в нашей стра-
не, показана в табл. 10.2
На геологических разрезах
по каждой опробованной сква-
жине в определенном масшта-
бе строится диаграмма погло-
щения воды (рис. 10.9).
При строительстве круп-
ных объектов для скальных
массивов получают сотни зна-
чений. Статистическая обра-
ботка этого материала позво-
ляет выявить зоны с разной
водопроницаемостью массива
и получить картину прост-
ранственной изменчивости водопроницаемости (рис. 10.10). Эти дан-
ные служат исходным материалом для проектирования цементаци-
онных завес, дренажных скважин и других дренажных сооружений.
Также их используют для оценки трещиноватости при построении
геомеханических и расчетных моделей скального массива.
Таблица 10 2
КЛАССИФИКАЦИЯ МАССИВОВ ГОРНЫХ ПОРОД
ПО ВОДОНЕПРОНИЦАЕМОСТИ
(СНиП 2.02.02-85)
Степень водопроницаемости Коэффициент фильтрации к, м/сут Удельное водоп отношение, л/(мин - м2)
Практически водонепроницаемые Менее 0.005 Менее 0.01
Слабоводолроницаемые От 0,005 до 0.3 От 0.01 до 0.1
Водопроницаемые От 0.3 до 3 От 0.1 до 1
Сильноводолроницаемые От 3 до 30 От 1 до 10
Рис. 10.9. Изменение удельного
водологлощения по глубине скважины:
/- зарисовка керна;
//- график изменения q
Как указывалось выше, для опре-
деления фильтрационных характе-
ристик скального массива в отдель-
ных случаях проводят испытания в
напорных галереях. Однако, учиты-
вая высокую стоимость этих иссле-
дований, их проводят редко и стара-
ются, как правило, совместить с
исследованиями деформационных
характеристик (см. главу 9).
Рис. 10.10. Схема фильтрационной неоднородности интрузивного массива (силла)
в основании Усть-Илимской ГЭС:
А - участок русловой плотины; Б - участки береговых плотин; 1 - внутренняя очень слабово-
допроницаемая часть силла, где трещины залечены кальцитом; 2 - зона повышенной водо-
проницаемости у контакта силла с вмещающими породами; 3 - зона высокой и неоднородной
водопроницаемости, связанная с выветриванием массива у поверхности земли; 4 - зона
очень высокой водопроницаемости, приуроченная к зоне повышенной трещиноватости
и разрывных нарушений
178
ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 10
1. Раскройте понятия первичной и вторичной фильтрации. Каковы основные
факторы влияния?
2. Приведите уравнения для вычисления расходов воды, протекающей по тре-
щине (тип Пуазейля и тип Блазиуса).
3. Какие основные уравнения и зависимости применяются для расчета фильт-
рации через сеть параллельных трещин?
4. Какие численные методы используют при расчетах фильтрации?
5. Изложите суть методов исследования водопроницаемости скальных масси-
вов, доступных для гидравлических исследований; приведите принципиальные
схемы и основные закономерности.
Список литературы
1. Ананьев В.И., Потапов А.Д., Ин-
женерная геология. М.: Высш, шк.» 2000.
2. Бабаян А.Г. Конечно-элементная
методика для совместных расчетов филь-
трационного режима и статической рабо-
ты системы «бетонная плотина - скаль-
ное основание- // Гидротехн. стр-во.
1992. №4.
3. Баклашов И.В., Картозия Б.А.
Механические процессы в породных
массивах. М.: Недра, 1986.
4. Бок X. Введение в механику гор-
ных пород. М.: Мир, 1983.
5. Бурлаков В.Н. Определение проч-
ностных параметров трещиноватых скаль-
ных пород методом сдвига бетонных
штампов: Дис. канд. техн. наук. М.: Изд.
МИСИ, 1974.
6. Бурлаков В.Н. Ухов С.Б. Влияние
дилатансии скальных пород на сопротив-
ление сдвигающим нагрузкам // Гидро-
техн. стр.-во. 1990. № 1.
7. Виттке В. Механика скальных по-
род. М.: Недра, 1990.
8. Газиев Э.Г. Устойчивость скаль-
ных массивов и методы их закрепления.
М.: Стройиздат, 1977.
9. Газиев Э.Г., Левчук В. Изучение
поведения хрупких поликристаллических
материалов в запредельном напряженно-
деформированном состоянии // Матери-
алы XI Росс. конф, по механике горных по-
род. СПб., 1997.
10. Гидротехнические сооружения //
Под ред. Л.Н. Рассказова, М., 1996.
11. Гольдштейн М.Н., Гусев Б.В,
Пироговский Н.Н. и др. Исследование
механических свойств трещиноватой
скалы: Докл. на I Меодунар. конгр. по ме-
ханике скальных пород (рус. Пер.). 1967.
12. Гудман Р. Механика горных по-
род. М.: Стройиздат, 1987.
13. Джегер Ч. Механика горных по-
род и инженерные сооружения. М.: Мир,
1975.
14. Динник А.Н. О давлении горных
пород и расчете крепи круглой шахты //
Инж. работник. 1925. Ns 7.
15. Зеленский Б.Д. О методе учета
влияния трещиноватости на деформаци-
онные свойства скальных массивов //
Тр. Ленингр. инж.-эконом, инта. Л.: 1967.
16. Зенкевич О.С. Метод конечных
элементов в технике. М.: Мир. 1975.
17. Зерцалов М.Г., Карнаухова
Н.А., Толстиков В.В. Дилатансия трещи-
новатых скальных массивов и ее учет в
рамках МКЭ//Межвуз. сб. М.: 1989.
18. Зерцалов М.Г., Сакания Б.Э.
Численное моделирование нелинейного
поведения трещиноватых скальных мас-
сивов при сжатии // Гидротехн. стр-во.
1997. №3.
19 Кузнецов Д.С. Гидродинамика.
М., 1951.
20. Курленя М.В., Леонтьев А.В.,
Попов С.Н. Развитие метода гидрораз-
рыва для исследования напряженного
состояния массива горных пород // Фи-
зико-технические проблемы разработки
130
полезных ископаемых // Сиб. отд. РАН.
Мех. горн, пород. 1994. № 1.
21. Ломизе Г.М. Фильтрация в тре-
щиноватых породах. М.: Госэнергоиздат,
1951.
22. Межгосударственный стандарт
ГОСТ 25100-95 «Грунты, классифика-
ция-. МНТКС. М., 1995.
23. Методические рекомендации
по методам исследований скальных по-
род и массивов. М.: Изд. СК МОМСП,
1984.
24 Могилевская С.Е. Рекоменда-
ции по экспресс-методу определения па-
раметров сопротивления сдвигу скаль-
ных пород по трещинам. М.: Изд. ВНИИГ,
1993.
25. Мостков В.М., Дмитриев Н.В.,
Рахманинов Ю.П. Проектирование и
строительство подземных сооружений
большого сечения. М.: Недра, 1993.
26. Орехов В.Г., Зерцалов М.Г.
Механика разрушения инженерных со-
оружений и горных массивов. М.: Изд-во
«АСВ», 1999.
27. Поль Б. Макроскопические кри-
терии пластического и хрупкого разру-
шения // В кн. Разрушение. Т. 2. М.: Мир,
1975
28. Рац М.В. Неоднородность гор-
ных пород и их физических свойств М.:
Наука, 1968.
29. Речицкий В.И., Эрлихман С.А.
Современные методы определения
прочности на сдвиг по трещинам // Гео-
экология. 1997. Ns 5.
30. Ромм Е.С. Фильтрационные свой-
ства трещиноватых горных пород. М.: Не-
дра, 1966.
31. Руппенейт К.В. Деформируе-
мость массивов трещиноватых горных
пород. М.: Недра, 1975.
32. Савич A.K.t Куюнужич Б.Д.,
Коптев В.И. и др. Комплексные инже-
нерно-геофизические исследования при
строительстве гидротехнических соору-
жений М.: Недра, 1990.
33 Семенов В.В., КонвизА.В., Ше-
варина Н.Н. Перспективы использова-
ния расчетно-экспериментального спо-
соба изучения свойств горных пород:
Межвуз. сб. М.. 1989.
34. Тимошенко С.П., Гудьер Дж.
Теория упругости. М.: Наука, 1979.
35. Турчанинов И.А., Иофис М.А.,
Каспарьян Э.В. Основы механики гор-
ных пород. М.: Недра,1977.
36. Ухов С.Б. Скальные основания
гидротехнических сооружений. М.: Энер-
гия, 1975.
37. Ухов С.Б., Газиев Э.Г., Лыко-
шин А.Г. Построение инженерно-геоло-
гических и геомеханических моделей
массивов горных пород для решения ин-
женерных задач // Гидротехн. стр.-во.
1981. Ns 3.
38. Ухов С.Б., Семенов В.В., Щер-
бина Е.В. и др. Расчетно-эксперимен-
тальный метод определения характерис-
тик механических свойств масштабно-
неоднородных горных пород // Приложе-
ние численных методов к задачам геоме-
ханики: Межвуз. сб. М.. 1986.
39. Чернышев С.Н. Трещины горных
пород. М.: Наука, 1983
40. Ширяев Р.А., Карпов Н.М.,
Придорогина И.В. Модельные исследо-
вания прочности и деформируемости
трещиноватых пород // Изв. ВНИИГ им.
Веденеева. Т. 137.1976.
41. Barton N., Bandis S., Bakhtar К.
Strength, deformation and onductivity cou-
pling of rock joints // Int. J. Rock Meeh. Mm.
Sci. and Geomech. Abstr. 22,3,1985.
42. Barton N., Bandis S., Bakhtar K.
Strength, deformation and conductivity
coupling rock joints // Rock Meeh. Mm. Sci.
and Geomech. Abstr. 1985.
131
43. Barton N., Lien R., Lunde J.
Engineering Classifications of Rock Masses
the Design of Tunnel Support// Rock Meeh.
6.1974.
44. Bieniawski Z. Engineering rock
mass classifications. New York, 1989.
45 Bieniawski Z. Tngineenng Classifi-
cation of jointed Rock Masses // Trans. S.
Afr. Inst. Civil Eng. 15,1973.
46. Chernychev S., Dearman W.
Rock fracture. 1991.
47. Deere D. Technical description of
rock cores for engineering purposes// Rock
Meeh. Eng. Geol. 1,1963.
48. Deer D., Miller R. Engineering
classification and index properties for intact
rock // Techn. Rep. Air Force Weapons Lab.
1966.
49 Fbokes P., Sweeney M. Stabili-
sation and control of local rock falls and
degrading rock slopes // Quart. J. Eng.
Geol.. 9,1976.
50. Goodman R. Methods of geological
engineering in discontinuous rocks // St.
Paul West Publish. Co. 1976.
51. Griffith A. The theory of rupture:
Proc. 1 Int. CongressAppl. Meeh., 1924.
52. Heim A. Mechanismus der
Gebirgsbildung. 1878.
53. Hilsdorf H. Die Bestimmung der
zweiachsigen Festigkeit von Beton //
DeutscherAusschussStahlbeton. 173,1965.
54. Hoek E. Putting numbers to
Geology - an Engineering viewpoint.
Felsbau, 3,1999.
55. Hoek E., Bray J. Rock slope engi-
neering // Inst, of Mining and Metallurgy.
1974.
56. Hoek E., Bray J. Rock slope engi-
neering // Inst, of Mining and Metallurgy.
1977.
57. Hoek E., Brown E. The Hoek-
Brown failure criterion: Proc. 15th Can. Rock
mech. Symp. 1988.
58. Hoek E., Brown E. Underground
excavations in rock // Inst, of Mining and
Metallurgy, 1980.
59. Hudson J., Cooling C. In situ rock
stresses and their measurement in the
U.K. - Part 1: The current state of knowl-
edge // Int. J. Rock Mech. Min. Sci. And
Geomech. Abstr. 25,1988.
60. Hudson J.f Harrison J. Engineering
rock mechanics. Pergamon, 1997.
61.1.S.R.M. Suggested methods for
determening the uniaxial compressive
strength of rock materials and the point load
strength index // Int. Soc. Rock Mech.
Committee on lab. Tests. № 1,1972.
62. Isherwood D. Geoscience data
base handbook for modelling a nuclear
waste repository. Vol. 1.1979.
63. Jumikis A. Rock mechanics. Trans
tech, publication, 1983.
64. Ladany B., Archambault G.
Simulation of Shear Behavior of a jointed
Rock Mass: Proc, of Symp. On Rock Mech.
ASME, 1970.
65. Lauffer H. Gebirgdrukklassifizie-
rung fur den Stollenbau // Geol. Bauwes.
24.1958.
66. Louis C. Etude des ecoulements,
d'eau dans les roches fissurees et de leurs
influences sur la stabilite des massifs
rocheux // Bull. Dir. Etud. Et rech. A,
№3,1968.
67. Lugeon M. Barrages et Geologie,
Librarie de I'universite F Rouge et Cie. S. A.,
1933.
68. McClintock F., Walsh I. Friction on
Griffith crack in Rocks under pressure:
Proc, of 14 National congress on applied
mech. 1962.
69. Muller L, Der Felsbau. Enke. 1963.
70. Myer L, Kemeny J., Zheng Z., et
al. Extensile cracking in porous rock under
differential compressive stresses // Appl.
Mech Rewiews V. 45. № 8.1992
182
71. Patton F. Multiple modes of shear
failure in rode. Pros. 1st Congr. Int. Soc.
Rock Meeh. 1966.
72. Ranalli G., Chandler T. The stress
field in the upper crust as determined from
in-situ measurements // Geol. res. 64,
1975.
73. Scale effects in rock masses: Proc,
of the Second Int. Workshop on scale
effects in rock masses. Lisbon, 1993.
74. Serafim J., Pereira J. Considera-
tion of the geomechanical classifications of
Bieniawski: Proc. Int. Symp. Eng. Geol.
Undeground Constr. Boston, 1983.
75. Sheorey P. A theory for in sity
stresses in isotropic and transversely
isotropik rock// Int. J. Rock Meeh. Min. Sci.
And Geomech. Abstr. 31.1994.
76. Stagg K., Zienkiewicz O. Rock
mechanics in engineering practice New
York. 1968.
77. Stapledon D. Discussion on paper
by COATS and PARSONS // Int. J. Rock
Meeh. Min. Sci. 5,1968.
78. Terzaghi K. Erdbaumechanic auf
boden phisikalischer Grundlage. Leipzig,
1925.
79. Terzaghi K. Stability of steep
slopes on hard unweathered rock //
Geotechnique. Ns 12.1962.
80. Terzaghi K. Theoretical Soil
Mechanics. New York, 1943.
81. Walsh J. The effect of crack on the
Compressibility of Rocks//J. Geoph. Res. V.
70. № 2.1965.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие. 3
От автора.... 5
Введение.... 7
Глава! Горные породы.
Определение ненарушенных скальных грунтов
и их геологическая классификация.
Физико-механические характеристики.
Геомеханическая классификация ненарушенных
скальных грунтов..................................... 11
Глава 2 Геомеханические свойства ненарушенных
скальных грунтов..... 31
Глава 3 Испытания образцов ненарушенных скальных грунтов...... 53
Глава 4 Теории прочности и их приложение к разрушению
скальных грунтов..............................................
Глава 5 Трещины скального массива и их свойства ..........
Глава 6 Скальные массивы. Основные понятия.
Трещиноватость, анизотропия и неоднородность
Й 2
скальных массивов 91
Глава 7 Классификация скальных массивов.
Масштабный эффект.
Геомеханические модели скальных массивов.......... 108
Глава 8 Деформирование и разрушение
скальных массивов 128
Глава 9 Экспериментальные исследования
скальных массивов .......................................... 144
Глава 10 Фильтрация в скальных массивах 164
Список литературы 180
2
''' ЦД «Юриспруденция»
эсква. ул. Авиамоторная, 50
Vr.RU. E-mail: jurisizdat9yandex.nj
395) 273-1291. 778-9764
НИШ iw! Формат 60x90/16
• I Г' Печать офсетная
KU
- xj 9 <атано в ОАО “Оригинал”,
101990, Москва. Центр. Хохловский лер., д.7-9.