/
Похожие
Текст
ПРОЕКТНЫЙ ИНСТИТУТ № 3 ГОССТРОЯ СССР
Б. В. ГЕРВАЗЮК, С. И. ГЛАЗЕР,
Е. М. РОЗЕНБЕРГ,
А. Р. ШЕНДЕРОВ, Ю. Г. АРТЕМЬЕВ
РАСЧЕТ
ФУНДАМЕНТНЫХ
БАЛОК
Техническая библиотека
www.serii.ru
Инв. №__________
ИЗДАТЕЛЬСТВО «БУД1ВЕЛЬНИК»
Имев—1967
Й -ВДиОД/УйбрЯДОЧ^нУ^
SMWuuieqij'B технической' литературе указания по 1
•расчету /фундаментных^балок, \ даны,А.некоторые,
£ракт^чёаШ‘ возможные схемы 'Ьагруженйя,; ’ При-*
Гводят(Л; ?типовы^'?.программы/, для ? мёханизиро-
Ьанного1 расчет^ фундаментных балок на клавиш-;'
рык' вычислительных машинах. Каждая програм-.
ма^предётавляет собой цепочку отдельных формул
чс проверками на определенных этапах.
^^ Книга^ рассчитана на инженеров-проектиров-
щиков.*
6С4
Р24
; УДК* 621.15
киевская книжная типография № 6.
3—2—
87—67
в.в.Е;ДЕ;н;и>
X - Среди строительных конструкций общественных и Особенно
^промышленных : зданий фундаментные. балки. занимают -значив
Цельное место-.:-.Удельная • стоимость, фундаментных балок/про-;-;
Умышленного; здания, колеблется» в: пределах, 2^2,5% лот^бщей /Л
^стоимости всего здания.; Этим; объясняется наметавшаяся^ ;ПО;
i/следннё годы, тенденция,, направленная/на: изыскание, более[.эфг’йй.,
Хфективного способа проектирования фундаментных балок! и- $вя-
Данного с• ним ; уточнения метода:; расчета,, таких балою
Широко, применявшийся: ранее известный, метод раснета,=,фуц- ^.’
даментных; балок,; который рассматривал/раздельную ,/ра.боту^.
балки; и поддерживаемой кладки стены, не отражал-фактически^ '.'
:условий работы балки.’ На; смену; ему.пришел^более-обоснован-^ .
ный/метод расчета,. учитывающий-.совместную.;работу,' балки '.м;
; кладки'• стены,-i являющейся упругий, основанием;-для балки.
Йлч Этот достаточно;. точный метод расчета /позволяет значитёл ь-j% ;-
/Но-дкономнее проектировать фундаментные балки; по сравнению \ .
/с.ранее применявшимся методом. Ох,л.>л?-;; ,
Несмотря; щанеоспоримые преимущества нового метода’ рас*/*-?--'
^ета фундаментных’балок, ему- еще не уделено? достаточного вшц>?
$ания. Разрозненные указания йограсчёту фундаментных балок^/
/Содержащиеся’в имеющейся литературе; не? могут^ужитц пососу; У
.(5йем/при .проектировании,; тем более,:что. в. Них» рассмотрены*.'.-.
, только простейшие схемы загружения балок
^^В/настоящей-книге систематизированы и упорядочены,имею;/ L-
;хциёся’'В-литературе различные указания.по расчету 1фундамёцт^У|’
^ных^алок/;даны .дополнительные указания,- по расчету некотр^? .» .
фых1практвдескц возможных схем- загружения: балок, отсутствуй?
'Ющй^;в.других источниках;.-.
^О^нцга предназначена для расчетов фундаментных/ бадо!^'?:-''
.рбмощью счетных машин и для выполнения указанных расчетов '
при/отеутствии вычислительной техники? . ? - .•
: Программы по расчету фундаментных балок на клаеишны^ / •;
автоматах содержат алгоритм в виде строгой последовательно^
стй алгебраических формул, позволяющий реализовать эти про-
граммы на любой электронной вычислительной машине, - ; /
' / В книге приведены также программы по расчету фундамент-
ных балок на ЭВМ «Промшь». .
.. • В течение нескольких лет это пособие широко использовалось
при расчете фундаментных балок в Проектном институте № 3
1* ' . ’ ' . ' 3 ,
Госстроя СССР и в других проектных организациях. Накоплен-
ный опыт учтен в настоящем переработанном издании, в кото-
ром устранены обнаруженные недочеты и внесены необходимые
дополнения.
Расчет фундаментных балок производится на два случая за-
гружения:
1) нагрузками, действующими в период возведения стен, от
собственного веса фундаментной балки и веса свежеуложенной
неотвердевшей кладки;
2) нагрузками, действующими в законченном здании, от соб-
ственного веса фундаментной балки, веса отвердевшей кладки и
различных местных либо распределенных нагрузок, приложен-
ных к стене в случае, если она является несущей.
Кроме того, производится проверка кладки на смятие на уча-
стках распределения давления.
В книге помещены указания по всем перечисленным случаям
расчета, а также соответствующие примеры расчета.
Наряду с вертикальными нагрузками, фундаментные балки
иногда испытывают также воздействие горизонтальных нагрузок;
в таких случаях они работают на косой изгиб.
Приведены также типовые программы для механизированно-
го расчета фундаментных балок. Они охватывают наиболее ча-
сто встречающиеся в практике проектирования расчетные схемы
балок и предназначены для выполнения расчетов операторами
на клавишных вычислительных машинах и ЭВМ «Промщь».
В приложениях приведены обоснования некоторых положе-
ний, взятых за основу в расчетных формулах, отсутствующих в
других источниках, таблицы для расчета фундаментных балок
трапециевидного сечения на косой изгиб, пример заполнения
таблицы исходных данных и некоторые вспомогательные таб-
лицы.
Табл. 4 приложения 4 служит для подбора необходимых ма-
рок сборных типовых унифицированных фундаментных балок по
усилиям, вычисленным в соответствии с указаниями, приведен-
ными в настоящем пособии. Если усилия в рассчитываемой бал-
ке превышают допускаемые для соответствующей типовой бал-
ки, производят подбор сечения балки по найденным усилиям,
при этом по возможности следует стремиться к сохранению опа-
лубочных размеров типовой балки за счет увеличения площади
сечения арматуры либо повышения марки бетона.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ПО РАСЧЕТУ ФУНДАМЕНТНЫХ БАЛОК
1-й случай расчета
При расчете по 1-му случаю для сплошных стен учитывается'
нагрузка от собственного веса фундаментной балки и веса све-
жеуложенной неотвердевшей кладки, эквивалентного весу пояса
кладки высотой, равной (рис. 1):
при кладке стены из кирпича или мелких блоков в летних
условиях
я, (1)
о
при кладке стены из крупных блоков в летних условиях
(2)
но не менее высоты одного ряда блоков;
при кладке стены из кирпича или блоков в зимних условиях
Нэ = L.
(3)
При наличии в стене проемов нагрузка от кладки определяет-
ся следующим образом:
а) в случае, когда высота Н„ пояса кладки от верха фунда-
ментной балки до уровня подоконников менее —£ и при устрой-
3
стве железобетонных перемычек над проемами в стене из кирпи-
ча или мелких блоков, возводимой в летних условиях, следует
учитывать вес кладки от верха фундаментной балки до верхней
грани железобетонных перемычек (рис. 2);
б) для условий, оговоренных в п. а, но при устройстве камен-
ных перемычек над проемами учитывается вес кладки от верха
фундаментной балки до уровня, превышающего отметку верха
проема на — его ширины (рис. 3);
3
в) при двухъярусном расположении проемов и устройстве ка-
менных перемычек над ними учитывается вес кладки по рис. 4
и 5;
г) нагрузка на балку от стены из крупных блоков определя-
ется аналогично нагрузкам при кладке стен из кирпича или мел-
ких блоков, но с учетом указаний п. б для сплошной кладки;
д) высота эквивалентного по весу пояса кладки сгены, воз-
водимой в зимних условиях, независимо от материала кладки и
наличия проемов, определяется по формуле (3).
Рис. 1.
В период строительства допускается умешана п» пролеты
фундаментных балок путем установки временных поддерживаю-
щих стоек на клиньях. Установка их исключает необходимость
усиления фундаментных балок для восприятия нагрузок, дейст-
вующих во время возведения стен. Необходимое количество сто-
ек и их расположение должны быть отражены в проекте.
2-й случай расчета
При расчете по 2-му случаю учитываются нагрузки, действу-
ющие на балку в законченном здании, в том числе нагрузка от
отвердевшей кладки.
В этом случае стена, поддерживаемая ф\пламен гной балкой,
рассматривается как упругое основание, нагруженное местными
нагрузками, которые определяются с учетом жесткости фунда-
6
ментных балок. Для большинства практически возможных схем
загружения указанные местные нагрузки распределены на опор-
ных участках балки. В отдельных, специально оговоренных слу-
Ногрума
б пределах
длины фунда-
ментной
балки
Эпюра
распределен
ния дабле ни я
Опорная
реакция
С'
-—-Кроя опоры—
0,4С 0£С
L '
~С
Рис. 5. Рис. 6.
чаях распределение местных нагрузок принимается на некото-
рых участках в пределах пролета балки.
Для вычисления усилий в сечениях фундаментных балок
предварительно определяют очертание, интенсивность и располо-
жение эпюр распределения давления, которые в дальнейшем
рассматриваются как внешняя нагрузка на балку.
В соответствии с п. 9.54 СНиП П-В. 2—62 допускается упро-
щение расчета, при котором разрешается эпюры распределения
давления над крайними опорами неразрезных, а также над опо-
рами однопролетных фундаментных балок приближенно прини-
мать треугольного очертания. В действительности эпюры рас-
пределения давления очерчены по некоторым кривым, однако
указанное упрощение мало влияет на результаты расчета при
определении усилий в сечениях балок. Что касается величин на-
пряжений смятия кладки, то такое упрощение недопустимо, так-
как в некоторых случаях оно приводит к занижению напряже-
ний против фактических. Поэтому расчет кладки на смятие ре-
комендуется производить более точно в соответствии с указа-
ниями п. 4.14 СНиП П-В. 2—62.
Из условия равновесия всех сил, действующих на фундамент-
ную балку, сумма объемов эпюр распределения давления долж-
на быть равна собственному весу всей кладки в пределах длины
балки L-+-2C со всеми приложенными к ней нагрузками на ука-
занной длине (рис. 6). Полученные эпюры распределения давле-
ния рассматриваются как внешняя нагрузка на балку.
Опорные реакции от действия указанной нагрузки принима-
ются в виде сосредоточенных сил, приложенных на расстояниях
0,4 С от краев опор. Затем определяются изгибающие моменты
7
и поперечные силы известными в строительной механике спо-
собами.
Подбор сечений железобетонных фундаментных балок, за ис-
ключением балок, испытывающих косой изгиб, не отличается от
подбора сечений других изгибаемых железобетонных элементов
и поэтому в данной работе не рассматривается.
Все перечисленные положения легли в основу указаний по
расчету фундаментных балок по 2-му случаю.
При расчете фундаментных балок в законченном здании в
зависимости от наличия проемов в стене и их расположения мо-
гут встретиться следующие схемы загружения.
Сплошная стена (без проемов). При нагрузке сплошной сте-
ной эпюры распределения давления для разрезных фундамент-
ных балок принимаются треугольного очертания (рис. 7) с дли-
ной основания
S= 1,2ЯО .
(4)
Здесь Но — высота условного пояса кладки, ткнипалентиого
по жесткости фундаментной балке
где Ек — модуль упругости кладки;
d — толщина стены;
Е'Г — жесткость фундаментной балки.
а
Рис. 8
Для железобетонных фундаментных балок принимают при-
ближенно значение жесткости без учета раскрытия трещин по
формуле
Е7' = В = 0,85£6/н, (6)
где Е6 — начальный модуль упругости бетона;
/п —приведенный момент инерции сечения железобетонной
балки.
При армировании менее 0,8% допускается арматуру не учи-
тывать и принимать момент инерции бетонного сечения.
8
Максимальную ординату
числяют по формуле
эпюры распределения давления вы-
^тах
2/?,
(7)
S
где /?о —опорная реакция, определяемая от веса стены в преде-
лах длины балки.
Для неразрезных балок величину S принимают по формуле
S=l,57tf0, (8)
при этом эпюры распределения давления принимаются треуголь-
ного очертания при СС 2S (рис. 8, а) или трапециевидного очер-
тания при C>2S (рис. 8,6).
В первом случае
__ 2R
aniax С + 2S
(9)
Во второмеслучае
Я
(Ю)
Принимать эпюры распределения давления для сплошных
стен по рис. 7 и 8, а также пользоваться формулами (4) — (10)
допускается во всех случаях при Н > —-— .
L L
При — >//>—должно быть соблюдено дополнительное ус-
ловие
1000Е7'
E.dL*
< 0,10,
(И)
где Н — высота стены над фундаментной балкой.
При несоблюдении условия (11) следует нагрузку от собст-
венного веса стены принимать равномерно распределенной по
длине балки. В этом случае любая равномерно распределенная
нагрузка, приложенная в пределах высоты стены (например, на-
грузка от перекрытия), суммируется с собственным весом стены.
Сосредоточенная нагрузка (один или два груза), приложен-
ная в пределах высоты стены',''может'^ыть„звменена равномерно
распределенной нагрузкой по длине балки во всех случаях при
а также при Н\> —, если удовлетворяется условие (11).
При этом сохраняют силу формулы (4) — (8), где Н\— расстоя-
9
ние от верха фундаментной оалкп до точки приложения сосредо-
точенной нагрузки.
Если в пределах высоты стены приложено более двух сосре-
доточенных грузов, сосредоточенная нагрузка может быть заме-
нена равномерно распределенной по длине балки во всех слу-
чаях при //< > — . а также при
2
Н\ —t если соблюдается ус-
4
ловие (II).
В случаях, когда расстояние
по высоте от верха фундамент-
ной балки до точки приложения
сосредоточенной нагрузки мень-
ше предельного, оговоренного
для одного или двух грузов, а также для трех и более грузов,
сосредоточенные грузы считаются распределенными ио рис. 9,
где S определяют по формуле (4), а <7|1П;1Х и И - по формулам
приложения 1. При этом значение сг|1Пах он редел Лот только от
собственного веса кладки по формуле (7).
Рассматривая эпюры распределения давления как внешние
нагрузки, определяют опорные реакции Ri и R? как для балки
на двух опорах, а затем усилия в соответствующих сечения^
балки.
Стена с проемами. Наличие проемов в стене учитывается в
зависимости от их размеров и расположения согласно следую-
щим указаниям.
1. Небольшие проемы (отверстия) в стене с размерами менее
— допускается не учитывать.
2. При наличии проемов с размерами более —, расстояние от
низа которых до верха фундаментной балки //„ L во всех слу-
L
чаях, а также при Нп , если удовлетворяется условие (П),
всю нагрузку, расположенную выше указанных уровней, можно
заменить равномерно распределенной и расчет вести по форму-
лам (4) — (10), как для случая сплошной стены. При этом интен-
сивность равномерно распределенной нагрузки определяют по
фактическому весу кладки с учетом наличия проемов (//п — рас-
стояние от верха фундаментной балки до низа проема).
3. При более низком расположении проемов, когда условия,
оговоренные в п.2, не удовлетворяются, нагрузка or простенков
считается равномерно распределенной в пределах их ширины и
приложенной на уровне низа проемов. Эпюры распределения
iO
давления от этой нагрузки принимаются в соответствии с указа-
ниями, приведенными в приложении 1.
Вес участка стены ниже проемов учитывается как равномер-
но распределенная нагрузка (рис. 10, а и б).
После определения эпюр распределения давления дальней-
ший ход расчета аналогичен расчету для случая сплошной стены.
4. Если проем в кладке расположен в средней части пролета
и низ его_совпадает с верхом балки, эпюры распределения давле-
ния принимаются, как для случая сплошной кладки по форму-
11
лам (4) — (10). В этом случае эпюры распределения давления нс
должны накладываться на проем (рис. 11).
Максимальные ординаты эпюры распределения давления
tfltuax И СГ2тах * 3 ТЗКЖе ОПОрНЫе рСаКЦИН /?| и /?2 определяются
в следующей последовательности:
а) вычисляют условные опорные реакции /?1угл и /?2vc.i от
внешней нагрузки как для одиопролетной балки;
б) по найденным условным реакциям определяют значения
Оппах И dr2max по формулам:
^imax =:=:
2/?1усл
(12)
J2max
2^2усл
в) рассматривая эпюры распределения давления как внеш-
нюю нагрузку, вычисляют значение истинных опорных реакций
И /?2-
При этом для симметричной нагрузки
В случае, если треугольная эпюра распределения давления
накладывается на проем (рис. 12), ее заменяют трапециевидной,
причем площадь треугольника, отсекаемого проемом, должна
быть равна площади равномерно распределенной нагрузки, до-
бавляемой к остальной части эпюры, т. е. должно быть соблюде-
но условие F^F2, из которого
12
5. При расположении проемов над опорами балки (рис. 13)
эпюры давления принимают треугольного очертания с длинами
распределения, определяемыми по формулам:
для разрезных фундаментных балок
S, = 1,2 H0Ki,
S2= 1,2 Л/0К2;
для неразрезных фундаментных балок
=1,57
$2=1,57 Н0К2,
где Но определяется по формуле (5).
(17)
(18)
(19)
(20)
Значения коэффициентов К, и К2 вычисляют по формулам
2 (2Д, + Д2)
(21)
К2 = 1
2 (Д, + 2Д2)
3£
(22)
где 41 — расстояние от грани левой опоры до правой грани со-
ответствующего проема;
32 — расстояние от грани правой опоры до левой грани со-
ответствующего проема (см. рис. 13).
13
Вывод формул (17)—-(22) приведен в работе [1].
В рассматриваемом случае максимальные ординаты эпюры
распределения давления aImax и а2тах > а также опорные реак-
ции 7?| и /?2 определяются по формулам (12) — (15).
Для случая одного проема над опорой балки_(рис. 14) 11оль-
зуются формулами (17)--(22), принимая значен11е с(югветствую-
щего zl равным нулю.
Так, например, при расположении проема над правой опорой
балки
' zli=0, (23)
712 = 71, (24)
тогда
2Д
Kl = 1 “ (25)
и
•4Д
/С = 1 - —- . (26)
оъ
Максимальные ординаты эпюры распределения давления
tfimax И cr2max » а также опорные реакции /?| и R1 определяют в
той же последовательности, что и для случая двух проемов, рас-
положенных над опорами балки.
Дополнительную нагрузку, действующую в пределах стены
для случая одного проема над опорой балки, собирают с длины
участка стены, равной расстоянию от оси проема до противопо-
ложного конца фундаментной балки. На рис. 14 это расстояние
обозначено буквой т.
Если одна и з длин эпюр распределения давле ни я St или S 2
(ка1< для случая одного, так и двух проемов, расположенных над
14
опорами балки) окажется больше величины / (см. рис. 13 и 14),
э и юр у давления принимают равномерно распределенной в преде-
лах простенка шириной I.
Проверка кладки на смятие
Проверка кладки на смятие на участках распределения дав-
ления производится согласно указаниям пп. 4.14 и 4.15 СНиП
П-В. 2—62 (Каменные и армокаменные конструкции, нормы про-
ектирования).
Прочность кладки на смятие проверяют по формуле
NCm Н я/?см Fсм, (27)
где /VCM — величина местной нагрузки, равная объему соответ-
ствующей эпюры давления;
Rc„ — расчетное сопротивление кладки при местном сжатии
(смятии), определяемое согласно указаниям п. 4.15
СНиП П-В. 2—62;
FCM — площадь смятия, на которую передается нагрузка,
определяемая по формуле (30) ;
а — коэффициент, зависящий от материала кладки.
Для кирпичной и виброкирпичной кладки, а также кладки из
блоков, изготовленных из тяжелого и легкого бетона, принимают
п=1,5—0,5/4 и для кладки из блоков, изготовленных из крупно-
пористого или ячеистого бетона а=1 (/4— коэффициент полно-
ты эпюры давления от местной нагрузки).
При равномерно распределенном давлении /4 = 1.
Так как треугольная и близкая к треугольному очертанию
эпюра распределения давления приближенно заменяет фактиче-
скую эпюру распределения давления, очерченную по некоторой
выпуклой кривой, разрешается принимать:
для кирпичной и виброкирпичной кладки, а также для клад-
ки из блоков, изготовленных из легкого и тяжелого бетона,
/z а = 0,75;
для кладки из блоков, изготовленных из крупнопористого или
ячеистого бетона, /4 а = 0,5.
Расчетное сопротивление кладки при местном сжатии (смя-
тии) определяют по указаниям п. 4.15 СНиП П-В. 2—62 по фор-
мулам:
/?см - I R, (28)
I = 1/ < ъ. (29)
Г АСМ
где R расчетное сопротивление кладки сжатию;
15
у\ — коэффициент, зависящий от материала кладки и места
приложения нагрузки, определяемый по табл. 20 СНиП
П-В. 2—62;
где d — толщина стены;
/см —длина участка смятия;
F— расчетная площадь сечения, определяемая по форму*
лам:
для случая рис. 15, а
F=(lc„ + 2d)d; (31)
для случая рис. 15, б
F = (/см + d) d; (32)
для случая рис. 15, в
F = lz*d. \ (33)
Примеры расчета
В приведенных примерах расчет ограничен только определе-
нием расчетных усилий М и Q, а также проверкой кладки на
смятие. Подбор сечений балок по найденным усилиям произво-
дят известными методами и по возможности с использованием
табл. 4 приложения 4.
Расчет фундаментных балок обычно производят в случаях
нестандартных пролетов и схем загружений, так как при стан-
дартных параметрах фундаментные балки подбираются по со-
ответствующим сериям. В таких случаях иногда приходится при-
16
нимать размеры сечений балок, отличные от унифицированных, и
определять геометрические характеристики сечений.
Поэтому для наглядности в примерах расчета приведены вы-
кладки по определению геометрических характеристик сечений
oaviOK, которые сопоставлены с соответствующими характери-
стиками, содержащимися в табл. 3 приложения 4.
Пример 1. Рассчитать однопролетную фундаментую балку (рис. 16).
Материал кладки — кирпич пластического прессования марки 75 на рас-
творе марки 25 объемным весом Ул ~1,8 т/м3; толщина стены Д = 51 см;
фундаментная балка из бетона марки 200.
Возведение кладки проектируется в летних условиях.
Определение нагрузок.
Собственный вес 1 м2 стены
= 7КД 4л = 1,8 • 0,51 • 1,1 = 1,01 т/м2.
Собственный вес фундаментной балки (тип балки принят ФБ-6 по
табл. 4 приложения 4)
1,6 • 1,1
“Т95~ = °136 TlM-
Первый случай загружения (свежеуложенной неотвердевшей кладкой).
Расчетная высота пояса кладки по формуле (1)
1 1
- L- — .4,5 = 1,5 м.
м О
Нагрузка на I м балки
? = V,W3 +<72=1.0!-1ХГ 1-5+0,36=1,875 т/м.
Расчетный изгибающий момент
q (1,05£)2 1,875 (1,05 • 4,5)*
Расчетная поперечная сила
q . 1.05L 1,875 • 1,05 • 4,5
Q =------2---=-----------2-------= “.41 Г.
Второй случай загружения (отвердевшей кладкой в законченном здании).
Предварительно нринятое-сечение балки приведено на рис. 17.
2—2307 17
При определении момента инерции сечения балки арматуру нс учитыва-
ем, так как процент армирования менее 0,8. Кроме того, скосами полок пре-
небрегаем.
Площадь сечения балки
= 25-40+(52—25) 10=1000 + 270=1270 саг.
Статический момент площади сечения балки относительно оси Х|—Хь
So= 1000-20+270-5=20 000+1350 = 21 350 с.ч-’
Расстояние от центра тяжести сечения балки до оси Л'1— Х|
So 21350
Момент инерции площади сечения балки относительно оси X --Х, прохо-
дящей через центр тяжести сечения,
25-403 (52— 25) 10’
/п = ---~----+1000 (20—16,8)2+ ------~~-----» 270 (16,8-5)2 = |Н3,418Х
Х103 см*, что соответствует значению момента инерции сечения но табл. 3
приложения 4.
Начальный модуль упругости бетона
Е& =265 00 кг/см2 (см. табл. 31 СНиП П-В. I -62)
Определяем жесткость фундаментной балки по формуле (*>)
£7'=0,85£б/п =0,85-2,65- 105- 183,418- 10» -4.18- 10” кг/см2.
Упругая характеристика кладки
а=1000 (см. табл. 14 СНиП П-В. 2—62).
Нормативное сопротивление кладки сжатию
RH — 2R — 2- 11=22 кг/см2 (см. табл. 4 и п. 3.4 СНиП П-В. 2- 02)
Модуль упругости кладки (см. п. 3.4 СНиП Н-В. 2—62)
Ек =0,5 а /?н =0,5 - 1000 • 22 = 11 000 кг/см-
По формуле (5)
По формуле (4)
1,2 /7() = 1,2-0,838=1.01 м
Определяем опорную реакцию от веса кладки
q.H (L + 2C) 1,01 • 15 • 4,95
q.H (L + 26)
37,5 r.
По формуле (7)
2 • 37,5
Проверяем прочность кладки на смятие
Площадь смятия по формуле (30)
F = 1,01 -0,51=0,5151 м\
см
Расчетная площадь сечения по формуле (31)
F=(S + 2d) £/=(1,01 ч 2 • 0,51) 0,51 = 1,0353 м2.
Расчетное сопротивление кладки при местном сжатии (смятии) по фор*
мулам (28) и (29)
3 3 / Й0353
RCM = # 1/ = 110 I/ = 138,6 rM2<yitf = 2- 110=220 т/м2,
V Лсм V 0,5151
где /?=110 т/м2 принято по табл. 4 СНиП 1ЬВ. 2—62, а л =2 — по п. 3
табл. 20 СНиП П-В. 2—62.
По формуле (27)
37,50 <0,75-138,6 • 0,5151 = 53,54 т.
Прочность кладки на смятие обеспечена.
Суммарная опорная реакция с учетом собственного веса фундаментной
балки
Rn = RQ -f-0,5 q2 (L + 2 С) =37,5 + 0,5 - 0,36 • 4,95 = 38,38 т.
Расчетный пролет для 2-го случая загружения
/р = L + 2 • 0,4 С=4,5+2 • 0,4 • 0,225=4,68 м.
опорной реакции до края балки
Расстояние от точки приложения
/ = 0,6С = 0,6- 0,225 = 0,135 м.
Расчетная схема балки приве-
дена на рис. 18.
Л
Максимальный изгибающий момент в середине пролета балки
/ 1 \
•И(П.|Х = 38,38 <0,5 -4,68—37,5 0,5 - 4,95 - - 1.01 1-0,36-0,5 (0,5-4,95)* =
= 8,47 т.н.
19
Максимальная поперечная сила в сечении на опоре балки
/1,01-0,135 \
Qmax = 38,38 - -------—------ 74,54 + 74,54 I 0,135 • 0,5= 29,09 т.
Пример 2. Рассчитать однопролетную фундаментную балку (рис. 19).
Материал кладки — кирпич пластического прессования марки 75 на рас-
творе марки 25 объемным весом укл =1,8 т/м3; толщина стены г/ = 25 см; фун-
даментная балка — из бетона марки 200; перемычка над проемом железобе-
тонная. Вес дверного заполнения 100 кг/м2;
Возведение кладки проектируется в летних условиях
Определение нагрузок.
Собственный вес 1 м2 стены
~ ~ 1*8 * 0’25 • 1,1 = 0,495 т/ и2.
Собственный вес фундаментной балки (тип балки принят ФБ-2 по табл. 4
приложения 4)
1,18 • 1,1
0,262 т'и
Расчетный вес дверного проема
<7з = 0,1 • 1,1=0,11 т/м2.
Первый случай загружения (свежеуложенной неотвердевшей кладкой).
Расчетный пролет балки
/р — 1,05 - 4,0 = 4,2 ле
Расчетная высота кладки
Н =2,4+ 0,3 = 2,7 м.
где 2,4 м — высота проема;
0,3 м — высота железобетонной перемычки.
Расчетная схема балки приведена на рис. 20.
Определяем величины интенсивностей нагрузок.
1
=> ” ((2,45+0,5- 1,0) 2,7-0,495—0,5- 1,0-2,4 (0,495—0,11)]= 1,42 т/м;
£, 40
1
q, » ((0,75 + 0,5- 1,0) 2,7 - 0,495—0,5- 1.0-2.4 (0,495—0,11)]= 1,61 т/м.
и । / 3
Определяем величины опорных реакций
0.5 - 2,45 + 1,0 + 0,75 0,5 - 0,75
/?,= 1,42-2.45 --------------------- + 1,61-0,75 ---------- +
4,2 4,2
+ 0,5 -0,262 -4,2-3,13 г;
0,5-2,45 2,-15 +1,0 + 0,5-0,75
/?2= 1,42 -2,45 ----—+ 1,61-0,75 --------------------------+
4,2 4,2
+ 0,5-0,262-4,2--=2,67 т.
20
Расстояние от левой опоры до сечения балки с максимальным изгибаю-
щим моментом равно
3,13
------------= 1,856 м.
0,262 4- 1.42
Максимальный момент в пролете балки
М1тах ^3,13 - 1,856—0.5 (0,2624-1,42) 1,8562 = 2,9 тм.
У~185б
!000
Рис. 21.
НШН1ШНННН1
2450
4200
Максимальная поперечная сила
<?1тах =Л.=3,13 т.
Второй случай загружения (отвердевшей кладкой в законченном зда-
нии).
Предварительно принятое сечение балки приведено на рис. 21.
По аналогии с примером 1 находим
£'7, = В = 2,88- 1010 кг/см*.
Модуль упругости кладки
Ек = 11 000 кг/см2.
По формуле (5)
, 3 Е'Г , 3 / 2.88 • 1010
". - 2 I. ту - - ]/ 1.000 . 23 “-°'W “
По формуле (4)
S= 1,2//0= 1,2 • 0,942= 1,13 м.
Расчетный пролет балки
/р -4,04 2 0,1 • 0,225 = 4,18 м
Расстояние от точки приложения опорной реакции до края балки
t = 0,6 • 0,225 = 0,135 м.
21
Вычисляем величины условных опорных реакции от внешней нагрузки
как для простой балки:
- Аусл =[(2.575 + 0,5-1,0) (6,0-0,495 + 1,2)—0.5- 1.0-2,4 X
. 4,18 + 0,35- 0,5 • 2,575
X (0,495—1,1 -0,1)] ---------—------------- 1-1(0,5- 1.0 !
4,10
+ 0,875) (6.0-0,495+1,2)—0,5- 1,0 • 2,4 (0,495—1,1 -о.1)]Х
0,5 • 0.875 — 0,135
4,18
9,33 г;
Я2усЛ =[(2,575 + 0,5 • 1,0) (6,0-0,495 • 1,2)—0,5- 1.0-2. IX
0,5 • 2,575 — 0,135
X (0,495—1,1 -0,1)]--------777-------- +1(0,5- 1,0 + 0,875)Х
4,18
X (6,0 • 0,495+1.2)—0,5 • 1,0 • 2,4 (0,495—1.1 -0,1)|Х
4,18 + 0,135 — 0,5 • 0,875
X-------------~~------------ -8.3 I
4,18
Максимальные ординаты эпюр распределения давления определяем по
формулам (12) и (13).
При S| = S2== 1»13 м получим:
2«.усл
3imax £
2 • 9,33
— 16,51 т м.
1,13
а
2тах
~^2усл
s2
2 - 8,30
-------=14,70 г л(.
1,13
Так как треугольная эпюра у правой опоры накладывается на проем, при-
нимаем эпюру распределения давления у этой опоры по трапеции.
По формуле (16) ордината добавляемой равномерно распределенной на-
грузки (см. рис. 12) равна
0,5 (S2-S')2
д’-------5+-----
0,5(1,13 -0,875)-
С2тах 1,13-0,875
14,70 = 0,483 т/м.
Следовательно, крайние ординаты трапециевидной эпюры распределения
давления будут равны:
1,13 — 0,875
а3 = ----—------- 14,70 + 0,483=3,80 т/.ч;
I , 13
= 14,70 + 0,483= 15,18 т/м.
Расчетная схема балки приведена на рис. 22.
Проверяем прочность кладки на смятие.
22
•V левой опоры:
F = 1 d = 1,13 -0,25 = 0,2825 .ч2;
СМ см ’ ’ ’
(/см + 2d) d = (1,13 1-2 -0,25) 0,25 = 0,4075 л2;
I
0,4075
- 1,13<у, (см. табл. 20 СНиП П-В. 2—62);
0,2825
/?см =р/?= 1,13 • 110= 124,3 т/м2.
По формуле (27) при ^а = 0,75 получим
ра/? А =0,75 • 124,3 • 0,2825=26,33 r>H=fF =9,33 т.
IM UM UM A J иЛ
У правой опоры:
Лсм = /см </=0,875-0,25=0,2187 м2;
F = (/см +d) d= (0,875 + 0,25) =0,2812 м2;
F 3 Г6,2812
^см V 0,2187
= 1,07<у! = 1,2 (см. табл. 20 СНиП П-В. 2—62);
/?см =у/?=1,07- 110=117,7 т/м2.
Коэффициент полноты трапециевидной эпюры давления (см. рис. 22);
0,5(15,18 4- 3,8) 0,875
15,18 • 0,875
= 0,625.
а = | ,5—0,5 ц = 1,5—0,5 • 0.625 = 1,187.
Но формуле (27)
Iх Лсм =<625. Ы87- 117,7-0,2187= 19,10 т>Н =R9vr =8,3 т.
им им им 4jr ил
23
Прочность кладки на смятие обеспечена
Рассматривая эпюры распределения давления как внешнюю нагрузку,
определим истинные опорные реакции
4,18 4- 0,135 - 0,333 • 1,13
/?1==0,5- 16,51 - 1,13----------------------------
4,18
0,5
ь 3.80-0,875 ---
0,875 — 0,135
4,18
4-0,5 (15,18-3,80) 0,875X
0,333 - 0,875 — 0,135
-------------------------- 4-0,5 • 0.262 • 4.45 <4.7'4 /;
4,18
0,333 -1,13- 0,135
^2 = 0,5- 16,51 • 1,13---------------! 3,8-0,875х
4,18 4- 0,135 — 0,5 - 0,875
X--------------7ТТ------------- 4- 0,5 (15,18-3.80) X
4,18 4- 0,135-0,333 0,875
X-----’------------------------4- 0,5 • 0,262 - 4,45- 9,01 т.
4,18 *
Определяем расстояние от левой опорной реакции до сечения балки с
максимальным изгибающим моментом из условия равенства нулю поперечной
силы в этом сечении.
Этому условию соответствует уравнение 9.79—16,51-1,13-0,5—0,262Х
Х0.135—0,262 Х=0, откуда Х=1,55 м (от левой опорной реакции).
Максимальный момент в пролете балки
Л/тах =9,79 • 1,55—0,5 • 16,51 • 1,13 (1,554-0,135—0,333. 1,13)-
—0,5-0,262 (1,55 4-0,135)2-2,59 гм.
Поперечная сила правее сечения 1 — 1 (рис. 22)
( 1,13 — 0,35 \
= 9,79—0,5-0,135- 16,51 1 4--------;---—0,262 • 0.135 - 7,66 т.
\ 1,13 у
Поперечная сила левее сечения 2—2 (рис. 22)
Q2 = 9.01 —(0,2624-3,80) 0,135—0,5-0,135 (15.18-3.80) X
/ 0,875-0,135 \
Пример 3. Рассчитать однопролетную фундаментную балку (рис. 23).
Материал кладки — кирпич пластического прессования марки 75 на рас-
творе марки 25 объемным весом укд =1,8 т/лР; толщина стены d- 38 ся; фун-
даментная балка — из бетона марки 200; перемычка над проемом железобе-
тонная. Вес дверного заполнения 100 кг!м.2.
Возведение кладки проектируется в летних условиях.
Определение нагрузок.
Собственный вес 1 м2 стены
</1=1,8-0,38*1.1=0,752 т/ле2.
Собственный вес фундаментной балки (тип балки принят ФБ-4 по табл. 4
приложения 4)
Рис. 23.
1,25 * 1,1
°’278 т1-и-
Первый случай загружения (свежеуложенной неотвердевшей кладкой)
здесь не приведен, так как расчет для данного примера аналогичен выполнен-
ному в примере 2.
Второй случай загружения (отвердевшей кладкой в законченном здании).
Предварительно принятое сечение балки приведено на рис. 24.
По аналогии с примером 1 находим
£'/' = £ = 3,251 • 1010 кг/см2.
Модуль упругости кладки
Ек = I! ООО кг/см2.
По формуле (5)
3 / £'/'"
зЛ 3.251 - 10й»
]/ 11000 - 38
= 85,4 с.ч = 0,854 лг
Расчетный пролет балки
/р =4.54-2 • 0,4 • 0,225 = 4,68 .и.
Расстояние от точки приложения опорной реакции до края балки
/ = 0,6-0,225 = 0,135 м.
Определяем расстояния от граней опор до соответствующих граней
проема
Д,---0,4 f 1,5—0,525—0,225= 1.15 л; Д, = о.
I Io формулам (21) и (22) определяем кгнффициен гы Л । и К>:
2(25.4- V) 4 • 1.И
/С = I--------------I - ------------- 0,659:
' 3L 3-4.5
Но формулам (17) и (18) определяем длины распределения треугольных
>нюр давления:
1.2 //0/\। - 1,2 • 0,854 • 0,659 -0,675 м;
52 - 1.2 //0Л'2 = 1,2 • 0,854 • 0,83 - 0,851 и
Вычисляем значения условных опорных рсакппа ог внешней нагрузки
как для простой балки:
/?ис1 ==[(6,00—0.525 -0,40—0,5 • 1.50) (3.2 ; 2Л) 0.752 -
- 0.5- 1.5 -2.4 (0,752—0,1 • 1,1) 4 1,03 (6.0—0.525- 0,4-0.5 • |.5)]Х
0,5 (4,95 — 1,375)— 0,135
/?.Л.С1 =[(6.00—0,525—0,4—0,5 • 1.5) (3.2 ; 2,8) 0,752 -0,5- 1.5-2,4Х
X (0,752—0.1 • 1.1) -I- 1,03 (6,0—0,525-0.4- 0.5 • 1.5) | х
4,68 - 0,5 (4,95— 1,375) ф 0,135
По формулам (12) и (13) определяем максимальные ординаты эпюр рас-
пределения давления:
2/?iyc;i 2 • 8,05 — 23,84 т м,
J1 m а х £ 0,675
_ -^Зус., 2 14,75 = 34,53 т м
"’-max * 5^ 0,851
Расчетная схема балки приведена на рис. 25.
Проверяем прочность кладки на смятие.
У левой опоры:
^ см ^см 9,675 • 0.38 = 0,2565 мУ\
/•’ -- (/см + </) d - (0.675 + 0.38) 0.38 -0.4009 и'.
3 Л 3-0,4009
. ---„ । ./ |, | (,< j. _: | р (сх1 rao.i 20 (,1 1и11 11 В 2—62).
/?см — у R -- 1,1 6 • 1 10 — 127 / .‘.ч2; и а - 0,7о
26
I Io форме.'ic (27) при и a и./.) полечим
[>.aR F cr 0.75 127-0,2565 -24,43 /V /7, vr , 8,05 r
1 сM CM CM I '< (. I
У правой опоры:
F J = 0,851 • 0.38 = 0,3234 v?:
см cm
F = (/ ^ ; 2 it) d — (0,851 ; 2 • 0,38) 0,38 - 0.6122 .и2,
3 , Л >, z (Г, 6122
1 / ------- — 1 / '------ ~ 1 -235 < у । - 2 (см таб/i 20 (.1 In 11 11 - В 2—02).
|/ ЛМ |/ 0,323'1
/7 =- у R = 1,235 • 110 = 135,85 т/м2, н и -0,75
см ' ’
По формуле (27) при а-0,75 получим
!^2/есмЛсм -=0’75’ 135,85-0,3234 = 32,95 г>А'см .х /7?ус , - 14,75 т.
Прочность кладки на смятие обеспечена.
Рассматривая эпюры распределения давления как внешнюю нагрузку, оп-
ределяем истинные опорные реакции:
/7,--0,5-23.84 • 0,675 X
4,68 р 0.135 — 1,375 -0,333 • 0,675
4,68
т-0.5-34,53-0,85IX
0,333 • 0.851 —0,135
Х 468
Р 0,5 • 0,278 • 4,95 = 6.68 г.
Рис. 25.
1,375 — 0,135 ф- 0,333 - 0,675
R-: = 0,5 • 23,84 • 0,675 --------—----------------4 0,5 -34,53 • 0,851 X
4,68
4.68 4 0,135 — 0,333 • 0,851
У --------------—----------------40,5 • 0,278 - -1.95= 17,49 г.
4,68
Определяем расстояние от левой опорной реакции до сечения балки с
максимальным пролетным моментом из условия равенства нулю поперечной
силы ej этом сечении.
27
Этому условию соответствует уравнение X Q = 0
6,68—0,278 (0,135 4-Л') —
23,84 4-
23,84 (1,915 -X)-
0,675
• (X—1,240) 0,5 — 0,
от-
куда Л'= 1,592 м (от левой опорной реакции).
Максимальный момент в пролете балки
/Итах =б’68’ 1.592-0,5.0,278 (1,5924- 0.135) -—0,5 - 0.352 - 23,84 X
0,675— 0,352 2 / 0,675 — 0,352 \
Х------------------ “Г °’5 ' °’3522 • 23'84 1 --,\Т77- ~ =9.0 ™
0,675 3 \ 0,675 /
Поперечная сила правее сечения 1—1 (рис. 25)
= 6,68—0,278-0,135 = 6,64 /
Поперечная сила левее сечения 2—2 (рис. 25)
0,851 —0,135
0,851
—0,278 • 0.135 = 13,38 т.
Q2= 17,49—0,5 -0,135 -34,53
Пример а. Рассчитать однопролетную фундаментную балку^Дри^Зб).-..-
^ Материал кладки — кирпич пластического прессования марки 75 на рас-
творе марки 25 объемным весом уК | =1,8 т/ле3; толщина стены d 51 см\ фун-
даментная балка — из бетона марки 200. Вес оконных заполнении — 50 кг/м2.
Возведение кладки проектируется в летних условиях.
Проверяем,
L L '
— > Н —
2 4
удовлетворяет ли высота нижнего пояса кладки условию
L 4,5
Н = 0,815 <—---------------= 2,25 м.
11 2 2
Так как это условие не удовлетворяется, следует считать нагрузку в пре-
делах простенков в уровне низа проемов равномерно распределенной и при-
нимать эпюры распределения давления на фундаментную балку в соответст-
вии с рисунками и формулами приложения 1.
Производим расчет балки только для случая отвердевшей кладки в за-
конченном здании, так как усилия от этого случая загружения заведомо бо-
лее невыгодны.
Определение нагрузок.
Собственный вес 1 м2 стены
<71+1,01 т/м2 (см. пример I).
Собственный вес 1 ,и фундаментной балки
t/2 = 0,36 т/м (см. пример I)
Расчетный пролет балки
I = 4,5 3 2-0,4-0,25 = 4.7 м.
Р
Расстояние от точки приложения опорной реакции до края балки
/ = 0.6-0,25 = 0,15 м.
28
Определяем интенсивности равномерно распределенных нагрузок на урон*
не низа проемов:
1
г/, = -----[(0.5.1.45 + 0.25) (1,585+1,415+1.585 + 2,80) X
0,25
X 1.01—2-0.5- 1.45 - 1,585 (1.01-1,1 -0,05)| = 19,81 т/лг.
I
q, -- —— [ (1.45 + 1.35) (1,585 +1,415+1,585 + 2,80) 1.01 —
1,3;>
—4-0,5 - 1,45 - 1.585 (1,01 — 1,1 • 0,05)] = 12,03 т/лг;
1
<?.= -“—-[(0,5.1,45 + 0,5) (1,585+1,415+1,585 + 2,80) X
0,5
XI,01-2-0,5. 1,45- 1,585 (1,01 — 1,1 • 0,05)] = 13,63 т/м.
Интенсивность равномерно распределенной нагрузки от веса нижнего
пояса подоконной кладки
<74=1,01 -0,815 = 0,823 т/м.
Проверяем на смятие левый, наиболее нагруженный, простенок:
Лсм ZCM ^ = 0,25-0,51 =0,1275 м2.
F = (/см +d) d = (0,25 + 0,51) 0,51=0,3876 х2.
з / F~ 3 Л0,3876
(см. табл. 20 СНиП П-В. 2—62).
Следовательно, /?См —Y\ R— 1,2 • 110= 132 т/м2.
Так как нагрузка равномерно распределенная, то ,и=1 и п=1,5—0,5 (л =
= 1,5—0,5 - 1 = 1.
По формуле (27) при //=1 и а = 1
'ха/?см Лсм =1 • 1 * 1<32,0-0,1275= 16,83 т>^м =19.81 • 0,25 = 4,95 т.
Прочность кладки на смятие обеспечена.
Определяем максимальные значения ординат треугольных эпюр распре-
деления давления в соответствии с рисунками и формулами приложения 1.
G. — X + Л 2 - 19,81 • 0,25 = =9,30 т м; 0,8154-0,25
+ Г. ° '2дЛ О . - X + Т.: 2 • 12,03 • 1,35 = = 10,90 т аг. 2 0,815 4- 1.35 2 13,63 • 0,5 - - 10,37 т al 0,815 + 0,5
Расчетная схема балки приведена на рис. 27.
29
Определяем значения опорных реакции:
4,70 4 0.15 - 0.333 • 1,065
/?! =0,5 • 9,30 • 1.065-----------------------(-0.5 • I0.90v
4,70
1,49 4- 0,985 0,333 • 1,315 0,15
'< 2-1.49 -------------0.5- 10,37 • 1.315-----------------------f-
4.7 4.7
4 0.5 (0,823 40.36) 5.0 -- 16.66 г.
Рис. 27.
/?з -0.5-9.30- 1.065
0.333 • 1,065 - 0,15
4 +0.5 10,90 • 2 • 1.49Х
1,49+ 0,735
X-----~-------+0.5- 10,37- 1,315Х
4,7 + 0,15- 0,333 1,315
+ 0,5 (0,823 + 0,36) 5,0= 17,25 г.
Определяем расстояние от правой опорной реакции до сечения балки с
максимальным изгибающим моментом из условия равснстиа нулю поперечной
силы в этом сечении.
Этому условию соответствует уравнение
10,9 (X-0,985)-’0,5
17.25—10.37- 1,315-0,5—--------------------— (0,823 I 0.36) • (Л’40,15) =0,
1,49
откуда Л' = 2.409 м (от правой опорной реакции).
Максимальный момент в пролете балки
Л4тах = 17,25 • 2,409—0,5 • 10,37- 1,315 (2.409 40,15—0.333 • 1.315) —
(1,49 —0.066)3
—0,5-0.333- 10.90 -------------- —0.5 (0.823 4 0.36) (2.109 40.15)^19.72 тм
Поперечная сила правее сечения 1 — I (рис. 27)
/ 1,065 — 0,15\
Qi = 16,66—0.5-9.30 1 Г------------- 0.15-(0.82340,36) 0.15- 15.18 т
\ 1,065 /
Поперечная сила левее сечения (2—2 (рис. 27)
7 1,315 -0,15\
Q? 17.25-0.5 • 10.37 1 t- --------- 0.15—(0.82340.36) 0,15-15.61 т.
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ТРАПЕЦИЕВИДНОГО СЕЧЕНИЯ НА КОСОЙ ИЗГИБ
Общие указания
В тех случаях, когда фундаментные балки изгибаются в двух
плоскостях — вертикальной и горизонтальной, они рассчиты-
ваются на косой изгиб.
С косым изгибом фундаментных балок приходится встреча-
ться при учете сейсмических воздействий, при разности отметок
пола и прилегающей к зданию территории, когда фундаментные
балки воспринимают горизонтальное давление грунта на поддер-
живаемые стены и в других аналогичных случаях.
При расчете сечений фундаментных балок на косой изгиб,
так же, как и при расчете на обычный плоский изгиб, приходит-
ся решать две задачи:
1) проверка несущей способности балки по заданным разме-
рам сечения, площади сечения арматуры, марке бетона, клас-
су арматурной стали и соотношению действующих в двух пло-
скостях изгибающих моментов;
2) определение необходимой площади сечения арматуры
(подбор сечений) по заданным размерам сечения балки, марке
бетона, классу арматурной стали и величинам, действующих в
двух плоскостях изгибающих моментов.
Указания по.расчету элементов прямоугольного и таврового
сечений на косой изгиб приведены в «Инструкции по проектиро-
ванию железобетонных конструкций» [5]. Поэтому остановимся
на расчете сечений косоизгибаемых элементов только трапецие-
видного сечения.
Проверка несущей способности элемента
Согласно «Инструкции по проектированию железобетонных
конструкций» расчет по прочности симметричных сечений с оди-
ночной арматурой при косом изгибе производится из условия
Мх = /?и [(X/.- + Vx cos КЛ,)), (34)
где Мх—составляющая изгибающего момента в плоскости
оси Х\
/'(у — площадь сжатой зоны бетона, определяемая по фор-
муле
г Ra 'Ci 4- Ra
О--------- - - , (3.-))
'V я
31
(Хр I д ) г* /•'
V v I о- 3
V’v
(36)
где Л> --- расстояние от точки приложения ра внодейс i вующей
усилий в арматуре Л до оси ) . нормальной к оси .V и
проходящей через центр тяжести сжатой зоил бетона
площадью F 6 при нейтрал иной линии, параллельной
оси Л’;
} f — расстояние от точки приложения усилий в арматуре
А до осн X;
l/v — расстояние от осп Y до центра тяжести сжатой зоны
бетона Л6 при нейтральной линии, параллельной!
оси Y;
l/v — расстояние от оси А' до центра тяжести сжатой зоны
бетона площадью F6 при нейтральной линии, парал-
лельной оси X
М.,
‘g₽ = —. (37)
/<2 — коэффициент, принимаемый равным при Yp >0,4 Vy
= у
при Yp <0,4 Vy; /(2=1,45, в этом случае должно удовлетво-
ряться условие
/<1<0,9. (38)
Если при Yf<0,4 Vy условие (38) не удовлетворяется (т. е.
часть арматуры А попадает в сжатую зону бетона), следует не
учитывать в расчете часть площади сечения арматуры А (со сто-
роны нейтральной линии), так, чтобы Yf и 6\. увеличились и ус-
ловие (38) удовлетворялось.
Расчет по приведенным формулам связан с громоздкими вы-
числениями значений Vx , Vy , Хр и Yp.
В целях сокращения объема вычислительных работ приво-
дим без выводов формулы для определения указанных величин.
Сжатая зона бетона с нейтральной линией, параллельной оси
X, может иметь две формы очертания: треугольную и трапецие-
видную.
Случай /. Сжатая зона треугольного очертания при условии
0,25 у > а (рис. 28),
где
у=1--Л (39)
и
р = —— . (40)
Обозначим
(41)
/ 6
bh
а; А6 a bh -
Ra Н- Rq ha
(42)
?а = Л + fy
(43)
где /\г — часть площади сечения продольной арматуры, распо-
ложенной у грани сечения балки, параллельной оси У;
fy — часть площади сечения продольной арматуры, располо-
женной у наклонной грани сечения балки.
Рис. 28.
Рис. 29.
При принятых обозначениях, а также приведенных на рис. 28,
расчетные формулы принимают следующий вид:
1 - V 1 — 2а-(
144)
Г
Sy + J х й|
45 i
(46)
!47)
(48)
3-2307
33
ч = V «т ; / 9 (49)
vy = ь 0,5 - ’ ; (50)
Г, = А (4* — =Л (1 — //4—г/з): (51), (52)
Yf = 0,5£/у [1—2 <У2—у (1 — 1/)]. (53)
Случай 2. Сжатая зона трапециевидного очертания (рис. 29)
при 0,25 у<а.
Для этого случая значения величин ?/з, Ух , и Kf
определяются по формулам, приведенным для случая 1. Кроме
того,
>74 = 0,5—-“-—; .(54)
24а
£i = a—0,25у; (55)
0,5(1-а-0,5?) + -^--
96 а
(56)
На рис. 28 и 29 принято:
А — точка приложения равнодействующих усилий в арма-
туре;
В — центр тяжести сжатой зоны бетона с нейтральной лини-
ей, параллельной оси У;
С — центр тяжести сжатой зоны бетона с нейтральной лини-
ей, параллельной оси X.
Подбор сечений элементов трапециевидного сечения
Для балок трапециевидного сечения, работающих на косой
изгиб, возможны две формы очертания сжатой зоны бетона —
треугольная и четырехугольная.
Расчетные формулы для подбора сечений таких балок полу-
чены из трех условий равновесия всех сил, действующих в сече-
нии.
Опуская громоздкие выкладки, связанные с составлением .ц
решением уравнений равновесия, приводим расчетные формулы
в окончательном виде.
Случай 1. Сжатая зона треугольного очертания при условии
1 (рис. 30).
34
Введем дополнительные обозначения.*
A Mt •
х bhaR„
Mxb
В =------;
Myh
A=l-d,-p2(V-d1);
(60)
(61)
(62)
(63)
(64)
Б = 1 —0,5 0—0,5 р,р2 (1 —Д—2 . (65)
При принятых обозначениях, а также приведенных на рис. 30,
расчетные формулы принимают следующий вид:
2а
; = (66)
K.2 + V Kl+^BaK,
= -----2TG------: (67)
3*
35
К| 2 -By. |68)
К 2 б (А— В Б) ; (69)
1 Ад. — а A avj. (70)
Случай 2. Сжатии зона четырехугольного очертания при ус-
ловии у'>0 (рис. 31).
Для этого случая аналогично получены следующие формулы:
к 4 t к к,’ + зклк,
(2 - 7Т() Tj 2а
(71)
(72)
(73)
(74)
(75)
(76)
(77)
плюс.
>]'=>] —гул
Кз= (0,5—ау) (2—Ву)\
Л\ = 2 а (1 —3 АД —В (2 ау) +6 а В (IS 0,5);
/<5 = 2 а (3 А—2 а) —6 а В (Б—0,5) — -а В (2 ay — 1);
Л _ За ?\ — 2а2 4- (а — Ззг'( А) г( (0,5 — р ) <2
х з“(1-р)
В формуле (71) следует принимать перед корнем знак
если полученное при этом значение у удовлетворяет условию
0<лу<1, в противном случае перед корнем принимать знак
минус.
Критерием для отнесения к случаю 1 является условие
В (14-ау—ЗБ) > 2а-ЗА. (78)
По приведенным формулам составлены табл. 1 — 12 приложе-
ния 2, позволяющие рассчитывать элементы трапециевидного се-
чения на косой изгиб так же просто, как и в случае плоского из-
гиба. Таблицы составлены для четырех унифицированных разме-
ров сечений, применяемых для фундаментных балок, оговорен-
ных в начале каждой таблицы.
Для промежуточных значений исходных данных значения
табличных величин определяются по интерполяции.
В табл. 1 —12 приложения 2 значения Xlv , расположенные
слева от жирной линии, соответствуют треугольной сжатой зоне
бетона, остальные значения Ад. соответствуют четырехугольной
ежа roii зоне бетона.
36
Примеры расчета
Пример 5. Дано: жс.'К'Зобсгонния бнлкя трaпециевидного сечении с раз-
мерами А--40, /’Г---30, h --15, G\ -н? = 4 гм Расчетные изгибающие моменты:
Л/х = 15,0, Му = 4,80 гм. бетон марки 200 (/?и -100 кг/см2); арматура без
предварительного напряжения из горячекатаной стали класса А! II (Ra =
3400 кг/см2): площадь сечения арматуры / ( = 12,56 см2 (4020); fv =
-4,02 см2 (2016); Fa - 12,56 • -4,02 - 16,58 'см2: ГА =15 см (рис. 32).
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет:
А( 30
Л - ------ =--- -0,75; г= 1—Т = 1-0.75 = 0,25;
h 40 z
3400 • 16,58
7 ------=------------= 0,3132;
R*bh 100-40-45
4 4 15
о. -------_ 0 09; _----= о, 10; V =-------- = 0,3333;
45 ’ 40 45
0.25 у = 0,25 • 0.25 = 0,0625<а = 0.3132
Расчет ведем по формулам для случая 2
1 - КТ-“2^Г 1 - / 1—2 - 0,3131 - 0,25
т. - ~ — — О 32с
" - 0,25
5. =--- а 4-0.25 у -0,3132 - 0,25 • 0,25 = 0,3757;
н—0,25 ^ = 0,3132—0,25 0,25 = 0,2507:
- 0.5 - ------
247
0,25
-0.5 -------------... 0.4667;
24 • 0,3132
<’,3201
-0,25 • 0,3264
3(2 -0,25 • 0.3264)
= 0,1655;
37
/у V + / х
Fa
4.02 • 0,3333 4- 12,56 0.00
16,58
--= 0,1489;
V
vy = 6 [0.5 (I— a—-0,5 у) I 4- - - 40
96a
0.5 (I —0,3132—0,5 • 0,25) 4-
0,252
96 • 0.3132
=• 11,32 cm.
Vx (r/4—>/з) =45 (0,4667—04655) = 13.355 см.
XF =A (I—^—^5) =45 (1—0,4667—0,1489) = 17,298 cm.
0.56Д (1 — 2fc2 -7 (1 l/)l
0.5 • 40 • 4,02 [I —2 • 0,10 — 0.25(1 -0.3333)]
F6 = a 6/1 = 0,3132-40-45=563.76 or’;
My 4,80
tgp =.----— =--------= 0.3.
Mx 15.9
По формуле (36)
(Xf4- VJ tgp - Yf (17.298 4- 13.355)0,3 — 3.071
K = —L-------1----------- =------------------------------
Vx^V + Vy 13,355 - 0.3 4-11,32
6,1249
0.4 Vy «0,4- 11,32 = 4,528>YF = 3,168
Следовательно, X2=l,45.
По формуле (34)
Mx = Яи F6 [XF+ Vxcos (K,K2)]= 100 - 563,76-[17.2984-13,355 cos (0.3866X
X 1,45))= 16,05 • 10s кг(см- 16.05 г.и>15,9 тм.
Прочность сечения обеспечена.
Пример 6. Дано: железобетонная балка трапециевидного сечения с раз-
мерами: 6 = 30, 6|=20, 6 = 45 см. Расчетные изгибающие моменты: Мх =7,1,
Му =3,15 тм\ бетон марки 200 (Ян =100 кг/с,к2); арматура без предваритель-
ного напряжения из горячекатаной стали класса A-II (Ra =2700 кг/см2) \
Vh =12.5 см\ У = 0,25.
Требуется определить площадь сечения арматуры fx и fv.
Расчет по формулам (62) и (63)
Мх 710000
” bh?R„ ~ 30 45‘2 • 100
Мх b 7,1-30
По табл. 8 приложения 2 при 0,116 и В=1,5 определяем а = 0,2.
Яи юо
По формуле Fa = a bh -----= 0,2-30-45 —-— = 10 см2.
? J а #а 2700
По формулам (59) — (61)
1 1 1
р =-------=-------- =---------= 0,4;
2 Pi + 1 В 4- 1 1,5 4- 1
(у =0,4 • 10,0 = 6,0 см2. Принимаем 30 16 = 6,03 см2;
fx =10,0—6,0 = 4,0 см2. Принимаем 2016 = 4,02 см2.
Армирование сечения см. на рис. 33.
ТИПОВЫЕ ПРОГРАММЫ ПО РАСЧЕТУ ФУНДАМЕНТНЫХ БАЛОК
НА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИНАХ
Общие указания
Типовые программы по расчету фундаментных балок на кла-
вишных машинах составлены в соответствии с основными поло-
жениями и охватывают следующие схемы загружения.
Программа 1—для сплошной стены (без проемов).
Программа 2 — для стены с дверным проемом над левой опо-
рой балки.
Программа 3 — для стены с дверными проемами над левой
и правой опорами балки.
Программа 4 — для стены с дверным проемом в пролете
балки. Програм ма 5- для стены с двумя дверными проемами в
пролете балки. Программа 6 — для стены с двумя оконными проемами в
пролете балки. Программа 7 — для стены с дверным и оконным проемами в
пролете балки. Программа 8- для стены с одним оконным проемом в про-
лете балки.
При расчете фундаментных балок по типовым программам
1—8 следует руководствоваться следующими дополнительными
указаниями.
1. При расположении дверного проема над правой опорой
балки расчет производится пр программе 2.
При расположении оконного проема у левой опоры балки, а
дверного — у правой опоры балки расчет производится по про-
грамме 7.
В случае, если дверной проем, расположенный в пролете бал-
ки, засекает эпюру распределения давления у правой опоры
балки, расчет производится по программе 4.
Для всех трех перечисленных случаев окончательные опор-
ные реакции, эпюры изгибающих моментов и перерезывающих
сил принимать зеркально полученным при расчете по соответст-
вующим программам 2, 4 и 7.
2. Для схем загружения по программам 1—4 расчет произ-
водится как на l-й случай загружения (свежеуложенной неот-
вердевшей летней или зимней кладкой), так и на 2-й случай за-
гружения (отвердевшей кладкой в законченном здании).
Для схем загружения по программам 5—8 расчет произво-
дится только на 2-й случай загружения, заведомо являющийся
более невыгодным.
40
3. После выполнения оператором расчета, необходимо прове-
рить величину расчетного сопротивления кладки местному сжа-
тию (смятию) по формулам (28) и (29).
Если условие у<у\ не удовлетворяется, необходимо произ-
вести перерасчет кладки на смятие, заменив в формуле (28)
коэффициент у на yi.
4. В программах номера формул, по которым выполняются
соответствующие операции, проставлены слева.
5. При кладке стен из блоков, изготовленных из крупнопори-
стого или ячеистого бетона, в формулах проверки кладки на смя-
тие вместо коэффициента 0,75 принимать 0,5 (формула 5 про-
граммы 1, формулы 17 и 20 программы 2, формула 17 програм-
мы 3 и формула 20 программы 4).
6. При составлении типовых программ допущены следующие
упрощения, незначительно влияющие на окончательные резуль-
таты расчета:
расчетный пролет для 1-го случая загружения принят равным
расчетному пролету для 2-го случая загружения;
при определении наибольшего пролетного момента для 2-го
случая загружения величина пролетного момента от собствен-
ного веса балки принята во всех сечениях максимальной.
7. В типовых программах содержатся указания о том, что ес-
ли при проверке кладки на местное сжатие (смятие) не удовлет-
воряются соответствующие условия, то следует прекратить рас-
чет. Это означает, что несущая способность кладки по условиям
смятия недостаточна и в таких случаях требуется участие инже-
нера для принятия решения, обеспечивающего необходимое по-
вышение несущей способности кладки.
Программы для ЭВМ «Промшь» составлены по алгоритмам
типовых программ для расчета фундаментных балок на клавиш-
ных вычислительных машинах.
В целях сокращения объема пособия программы для расче-
та на ЭВМ «Промшь» охватывают только три схемы загруже-
ния — 1, 5 и 8.
Аналогично могут быть составлены программы для осталь-
ных схем загружения — 2, 3, 4, 6 и 7.
Номерам программ, предназначенных для расчета на ЭВМ
«Промшь», присвоен индекс «п», при этом каждая из них соот-
ветствует одноименной программе без указанного индекса.
Расчетные схемы в программах 1, 5 и 8 действительны также
соответственно для программ 1п, 5п и 8п, поэтому в последних
программах они не приведены.
Для выполнения расчетов по программам 1п, 5п и 8п следуе'
руководствоваться общими указаниями для типовых програм
на клавишных машинах со следующими дополнениями.
1. В таблице исходных данных программы 1п значение коэс
фициента 6 принимать равным 0,75 —для кирпичной и вибр
кирпичной кладки, а также кладки из блоков, изготовленных из
легкого и тяжелого бетонов.
Для кладки из блоков, изготовленных из крупнопористого п
ячеистого бетона, значение коэффициента 6 принимать рав-
ным 0,5.
Значение коэффициента /ч принимать по табл. 20 СНиП П-В.
2—62.
2. В программах 5п и 8п отсутствует проверка на смятие
крайних простенков, так как в этом случае часто учитывают ра-
боту соседних участков стены, что требует участия инженера для
принятия решения.
Условные обозначения, принятые при составлении программ
/ — расстояние между точками приложения опор-
ных реакций, м\
/ —- расстояние от точки приложения реакции до
края фундаментной балки, м\
d — толщина кладки на участке опирания на
фундаментную балку, я;
а, Ь'с, in, т2, k и п — привязки, я\
f — высота подоконной части стены, м\
S, Si, S2— длина распределения эпюр давления, м;
R — расчетное сопротивление кладки сжатию,
т/м2\
/?см — расчетное сопротивление кладки при мест-
ном сжатии (смятии), т/л2;
tu — коэффициент полноты эпюры распределения
давления;
Т[, Т2 — соответственно левая и правая опорные ре-
акции при расчете на 1-й случай загруже-
ния, т;
Лусл, Вусл— соответственно левая и правая условные
опорные реакции, т;
А , В — соответственно левая и правая опорные ре-
акации, т;
.Vb /\’2 — соответственно левая н правая суммарные
опорные реакции, т\
Р, Л. Рз, Ра — нагрузки при расчете фундаментных балок
без учета упругой работы кладки, т, прихо-
дящиеся на соответствующие участки балки
(на схемах 1—8 показаны пунктирными ли-
ниями);
G, G|, G2 — нагрузки при расчете фундаментных балок
с учетом упругой работы кладки, т, приходя-
щиеся на соответствующие участки балки
(на схемах 1—8 показаны пунктирными ли-
ниями) ;
ггь о2, (Ц' У - характерные ординаты эпюр распределения
давления, т/лг,
X— привязка сечения балки с максимальным из-
гибающим моментом при расчете на 2-й слу-
чай загружения, м;
у — привязка сечения балки с максимальным из-
гибающим моментом при расчете на 1-й слу-
чай загружения, м\
Mlmax, Qlmax — максимальный изгибающий момент, тм, и
максимальная поперечная сила, г, при рас-
чете на 1-й случай загружения;
/И2тах, Q2max — максимальный изгибающий момент, тм, и
максимальная поперечная сила, г, при рас-
чете на 2-й случай загружения;
^>оп — соответственно изгибающие моменты, ли, в
сечениях над левой и правой опорами;
Мс , Qc — изгибающий момент, ли, и поперечная сила,
г, от собственного веса балки.
Типовые программы
Программа 1
Таблица исходных данных
Буквенные обозначения / d s 1 t 1 1 1 R 1 Alc 1 Qt : P G
Единица измерения м At M '< . т At- 1 TM ; 1 T 1 i i 1 i T
Исходные | данные | I I I I I i I = i ' 1 i I
•13
l-й случай загружена1/
I - M.max = 0.1 25 P/ + Mf .
2. Qi.nax =0.5 P-t-Qc.
2-й случай загружения
/' S 4- 2d*
3. /?см - R |/ ---— •
Контроль:
5. 0,75/?CMSd>0,5G.
Если данное условие не удовлетворяется — расчет прекра-
тить.
Максимальный момент:
6. М2тах = 0,5 G (0,333 S—/) 4- Мс .
Максимальная поперечная сила:
7. Q2max = 0,5G 1 - — I
Опорный момент:
8. /Иоп =0,5/ (0,5G-Q2max
Напряжение в кладке:
G
9- ’ = —
Полные опорные реакции.
10. .\' = 0,5 G+ QC
Контроль:
11. ,V = 0,5 3S + Qf.
* Для извлечения кубического
+ QJ-
корня следует пользоваться табл. 2 при-
ложения 4.
44
Программа 2
Таблица исходных данных
Буквенные обозначения i 1 а b t d 1 S | R Мс 1 Qc p G
Единица измерения я м я м м .и i з 1 fr- 1 тм т т т
Исходные данные 1 i 1
1-й случай загружения
0.5РЬ ' Г' " -Г Р(/ —0,56) 2. Т„ - — - . 1 Контроль: з ( Л + Л Р- 1 Л > Pi- т.ь 4. Y=-~----- . Р Контроль: < Т, \ 5. Y = b[ 1 . \ Р / Р } - 0,5 - Г2 + М(. .
45
Контроль:
7. /И11Г1ах = Tt (/-- V)—0,5 - (b—Y)2+M .
ь
S-Qi^ + Q..
2-й случай загружения
9. Л,„ - о.
I
,0. fl,„ = "5|, + “ + ,) о.
I
Контроль:
13. S2 = S
0,666а
7+7
Контроль:
14. St + S2 = -^-(Z-+<~a)
Расчет на смятие:
15. /?,см *^7
Контроль:
IR.
16. 1 +----- = —1£“_
5. \ R
17. 0,75 R1CM S1d>4yc,1.
Если данное условие не удовлетворяется — расчет прекра-
тить.
18. R2ch = R
46
Контр о л ь:
20. 0,75/?2СМ 52б/>5хс, .
Если данное условие не удовлетворяется — расчет прекра-
тить.
21. А = [Лусл (6-0,333 5.) 4-йусЛ (0,333 52—/)].
22. В= у Иусл(п4-0,3335.) +йусл (/4-/—0,333 52)].
Контроль:
23. ,4 4-5 = 6.
Проверка условия:
[ < ^ус.1
i В>Дусл
Если данное условие не удовлетворяется — расчет прекра-
тить.
Контроль:
Лусл (S,-A)2 = Si (Дусл-Д).
Определение максимального момента:
26. М2,„ах=Д (а + 0,666 X + 0,333 S,)-0,666 Л'Дус.1ГЛ1г.
25. Контроль:
27. Л12тах =В {Ь—Х)—Вуся (b + t—X—0.333 S2) —0,333 (Дусл —
-Д) (S,-X)+Mc.
Определение поперечных сил:
28. Q2 = A + Qc .
r „ (2S, - О t
29. Q3 = B- Q( .
Контроль:
30. Q2 + Q3 = G + 2 Qc -fiVCJ f ------ .
47
Определение опорного момента:
31. Л4011 =0,5 / (В—Q3 + Qt. ).
Полные опорные реакции:
32. Ni = Q2.
33. N2 = B + QC .
Контроль:
34. AG + /V2 = G + 2 Qf.
Напряжения в кладке:
35. .
ос — 2^УСЛ
'ЭО. <*2тах — Q
о2
Контроль:
37. (Timax 4" 0оmах ^2 = 2 G.
Программа 3
Таблица исходных данных
Буквенные обозначения ! / а : Ь । С i 1 d 1 S ! Я i г । Qr । 'Р ‘ 1 G
Единица измерения Г “ я я .4 j -W । X 7. ; j | i i Т ' т
Исходные данные
1-й случай загружения
Контроль:
3. Т\ + Т2=Р.
Контроль:
РУг
6. М
tmax (а+Г)------------4- Мс.
2с
Контроль:
7- Мхтм = Т2(Ь + с— У) - —YY + Мс.
8. Qi = Г| + Qc.
9. Q2 — T2-V Qc.
2-й случай загружения
\0.S{=S
0,634 (2а + Ь) '
I
Г 0,634(а + 26) ]
1 1. Э 2 = О I — -------------
Контроль:
S.
Н. Вус., =
а 4- 0,5с
/
G.
I 2307
49
Контроль:
15. 4уе., i- Вус., = G.
Расчет на смятие:
, <1
16. /?1см = R у ------- .
Контроль:
18. Л». - R { ' .
Контроль:
19. = 1 + — .
\ R ) S,
20
‘ Р.™?2смМ>Вусл.
Если одно из условий не удовлетворяется —- расчет прекра-
тить. z
21. А = А- [Аусл (Ь + с—0,333 Sj) + Вусл (6 + 0,333S2)].
22. В =у ИусДа + О^ЗЗЗО + Вусл (а + с-0,333 S2)].
Контроль:
23. A -j- В — Лусл -|- Вус:}.
Если А <Дусл, расчет вести по подпрограмме 1.
Если Д>Дусл, расчет вести по подпрограмме 2.
Подпрограмма /
Контроль:
25. Дусл (Sl-A')2=Sj (Лусл-Д).
26. Л12тах =Д (а + 0,333S, +0,666X)—0,666АуслХ-^Мс
50
Контроль:
27. ЛК,„ах = В (/-а-.¥)-Вусл(с-0,333 $г-Х)-
-0,333 (/lye..— А> (S) —X)+м(..
28. Q, = А + Qc.
29. Q2=B + QC.
Подпрограмма 2
Контроль:
з\.в^л^-ху = В).
32. М2тах=В (Z>+ 0,333 S2 + 0,666X)-0,666 Вусл*+Ч-
Контроль:
33. M2max = А (1—Ь—Х)—А усл(с—0,333 Si—X) —
-0,333 (Вусл -В) (S2-X) +мс.
34. Q1 = X + QC.
35. Q2 = В + Qc .
Qi и Q2 — полные опорные реакции.
Напряжения в кладке:
36.
Q7 - _ 2^УСЛ
• °2тах---Z •
о2
Контроль:
38. °iaiax*^l "Г °2тах ^2 20.
Программа 4
< •
Таблица исходных данных
Буквенные обозначении / /) / 1 ' ' 1 S ' R 1 Qc 1
Единица измерения м 1 М 1 1 м i 1 г М т -И- 1 ЛИ ; т т 1 I т 1 Г
Исходные , данные ! НН I ! 1
1-й случай загружения
1. т = а—t.
2. n = b—t.
Р.
4. q2 = ----- .
fl
Контроль:
5. Р^2 + Р2Я\ = Я\Я2 (а + 6—2Z).
6. 1\ —— [Я\т (J—0,5 m) 4-0,5 ?2n2].
7. T2 = — [q2n (I—0,5 n) 4- 0,5 ^m2].
Контроль:
8. T\4" T2 — P\4" P2-
Проверка условия:
f Px < Л
9.
( Pt > T..
Если данное условие не удовлетворяется — расчет прекра-
тить.
Т.2
10. Y = —- .
Я-2
У
Контроль:
11. Р, + (п-У) q. = Tx.
М а к с 11 м а л ь и ы й м о м епт:
12. = -0.5с 72Р + М.
Контрол1>:
13. М1глах --Л (l-Y)-~q]fn m-Y)-~0^q2 (n-Y)^Mc . ’
Поперечная сила:
14. Qi = Г। + Qc.
15. Q2 — T2 + Qc .
Контроль:
16. Qi + Q2~ Pi + P24-2 Qc .
2-й случай загружения
17. Лусл =2-[(/-^0,5 а4-/) Gi 4- (0,5 b-~t) G2],
18. fivcl = -2 [(0,5 а—/) G1 + (/—0.5&4-/) G2].
Контроль:
19. Лусл -г Вусл = Gi 4 G2.
21. а3 =
A vc<1 (S' -
aS2
.... G$24-a2)
• аз
Контроль:
23. 2 (Лусл + Вусл) = (024-аз) a + aiS.
Расчет на смятие:
3 Г а ~т~ d
‘21. /?км = R ]/ —
25. /?2СМ
7Z±2L
/ s
53
Контроль:
/ d Id \
। ; < s- j.
27. •
2оЛ
Контроль:
28. //аз = 0,5 (а2 + аз) •
Проверка условия:
( И (1,5- 0,5р.) RXcMad > HVC1;
I °'75*2см^ > вУсл
Если данное условие не удовлетворяется — расчет прекра-
тить.
Опорные реакции:
30. .4 = у [Лусл (Z + /—0.333 а)+Вусл (0,333 5—/) —0,167 а2а2].
31. ,B=_L [Дусл (0,333 а—/) +Вусл (/ + /—0,333 5) +0,167 а2а2].
Контроль:
32. А + В = Лусл + Вусл.
Проверка условия:
I А > Дигл;
33. о рус
I УСЛ
Если данное условие не удовлетворяется — расчет прекра-
тить.
Контроль:
35. Вусл(5-.\)2=(Вусл -В) S‘<
Максимальный момент:
36. M2max = B (0,666 Х + 0,333 5—/)—0,666 в^лх + мс.
54
Контроль:
37. Л4,,„ах = А (1 + 1—X) +0,167 0-2а2-Лу(.., (1 + 2 t—Л -
0,333 а) -0,333 (Вусл -В) (S-Х) + МС.
Поперечные силы:
38. Q^A-<;,t + ~~ Qr
39. Q< = B-<bt + -+ Qc .
SJ
Контроль:
40. <?з + (?4=(Л + В) ( 1 + -(аз + о.) t + 2Q,.
Момент на опоре:
41. М10П =0,5 (Л-Qa+Qj /.
42. /W,o„=0,5(B-Qr+QJ /.
Контроль:
43. М|О1,4-Л42О„ =0,51 (Л +B-Q3-Q4 + 2 Qc).
Полные опорные реакции:
44. A', = /1 + Qc.
45. N2 = B + Qc.
Контроль:
46. M1 + A', = 4 + B + 2Qf.
55
Проверка на смятие:
I.=R |/^
Контроль:
3/ — d
3. /?зсм = R 1/ ----------
V тз
Контроль:
/ R, \л <t
4. = 1 4--------
\ R ] тз
Проверка условий:
5.
*1см'М>РГ
Rm2d > Р2;
*зсм m3d > Яз-
Если одно из условий не удовлетворяется — расчет прекра-
тить.
Опорные реакции:
б. А = (/ + /—0,5m() +Р2 (b + m3 + 0,5m2—t) +
+ Р3 (0,5 тз-0]-
7. В= у [Pi (0.5т,—0 +Р2 (a + mi+0,5m2—/) +
-гРз (/ + /-0,5 т3)]-
56
Кон г роль:
8. А . В^Р> : P2-bP3
Проверка условий:
Если одно из условий не удовлетворяется — расчет ирскра
тить.
Контроль:
/ />’ -/< \
11. Х 1------ .
\ р-. !
Максимальный пролетный момент:
Р.Л-
12. А'/тах ~/1 (а + 4-Л— /) — Pi (а 4-(),о л??,-н А )- М
2т.:
Контроль.
13. Мп1ах (Ь + т2 + т3—Х—/)— Р3 (Ь + ш2 4-0,5 тз—Х) —
Поперечные силы:
Рх^
14. Qi=A — Qc
wi
РЛ
15. Q^B - -r Qc
т-л
Контроль:
Ю. Q[A-Q2 = A + B^2QC -Н —
\ т\ тл
Опорные моменты:
P,t-
18. - •
z rt;
57
Контроль:
19. М1ш. 4- М,Ш1 - 0,5/" • Р-
\ Ш) т3
Полные опорные реакции:
20. \ : - A + QC.
21. A2=S+ Q( .
Контроль:
22. Xi + N^Pi + Pz + P^Qc.
Напряжения в кладке:
т 2
р.
25. о3 =--------.
Контроль:
26. (7| /711 -р (То 7/7 2 ~Г = Р! ~Ь Р2 4 Р3-
Программа 6
Проверка на смятие:
1. /?!СМ - R |/
р d
т}
з / т. -р d
2- /?;см ~ R I / -----------
I ///3
Контроль:
3 + ^С.м 9 _ £
R* /п ,
d
тл
4.
Rtn2d > /<>;
^Зсч '"з d Р:.
Если одно из условий не удовлетворяется — расчет прекра-
тить.
5. 5, =/4-/п,.
6. S2 = /4-0,5 т2.
7. 53 = / 4- ш3.
8. /^। == ш। 4" Q 4~ 0,о/А22-
9. /^2 = ш3 4“ 4~ 0,5 Шз-
Контроль:
10. S14-S24-534-Ai 4" А2 = 3 / 4’ /771 -И 0,5 fri2 4” ^3 4- / 4* 2 I.
Опорные реакции:
II. А = J [Pj (/4-/-0,333S1) 4-/^2 (/<2—/) 4-Р3 (О.ЗЗЗЗз—0]-
12. В= ~ [Р{ (0,3335,-/) +Р2 (Ai~/) 4-Р3 (/4-/—0,333S3)J.
Контроль:
13. /14-В = Р' + Р2 + Р3.
r.c.iii /1 </?, 4-0.5 Р2 - расчет вести по подпрограмме I.
Kc.ii! /1 > Pi 4-0.5 Р2 — расчет вести по подпрограмме 2.
59
Подпрограмма I
I X 4 - P, \
14. Х-ХЦ 1 - 1.41 I - - ) .
Контрол,:
15. P2 (S2—X)2 = 2 S->(A—Pt).
16. Л1,„ах = Д (/(i-X-/)—P, (К;—X—0,333 Si) —
-0,333 (.4-P.) (S2-X) +0,125 ql2 + Me.
Контроль:
17. AL,P. =B (K2 + X-l)-P3 (K2 + X-0,333S3)-
—0.5P2 (0,333 S2 + X)-0,5 (fl—P3—0,5 P2) X +0,125 qP + Mc .
Подпрограмма 2
i \
18. A= S2 11 — 1,41 ]/ —7~)
Контроль:
19. P2 (S2-X)- = 2S?,(B-P3).
20. Mmas=fl (X2-X-()-P3 (X2-X-0,333S3)-0,333 (fl-
-P3) (S2-X) +0,125qP+Mc.
Контроль:
21. Mmax = /1 (X.+A-ZI-P! (/С + Х-О.ЗЗЗАО-
—0,5P2 (0,333 S2 + X)—0,5 (Л—Р,—0,5 P2) X + 0,125 ql2+Mc .
Определение поперечных сил:
P.t (28. - /)
22. Q,=/l--------1-+0,5ql+Qc.
8,
/'./(28. /)
23. Q2=B- ----+0,5 ql + Qc .
^3
Определение опорных моментов:
Напряжения в кладке:
Контроль:
27. 0,5tfiSi4-#2^24-0,э(J3S3 = Рi 4~ Р2 4- Р3.
Полные опорные реакции:
28. /Vj =Л 4-0,5 (/4-2/) 4-Qc .
29. Л'2=В4-0,5б/ (/4-2/)4-Qc.
Контроль:
30. N{ + N2 = A + B + q (1 + 2 t) + 2QC.
Программа 7
6!
Проверка на смятие:
3 / т -f- i
\ гп
Контроль:
2. (-W = I ..Л
у Р У Z7Z
3/ п 4- d
з. /?1СМ = R I/----------.
Г п
Контроль:
4. Y = 1 _L .£ .
\ R ) п
5. У?4СМ = R
Контроль:
Проверка условий:
Rlcumd > '\ -
С ,,d > Р2 1
R^Rd> Р>
7.
Если одно из условий не удовлетворяется — расчет прекра-
тить.
8. .4= - (Pt (/ + /—0,5m) +Р2 (0,5м + Ь + /г~/) -ЬР3 (0,5Ь +
+ k-t)+P4 (0,5/?-/)].
I
9. В= ~ [Pl (0,5m —/) 4-Р2 (0,5п4-а + /п—/) 4-Рз (/ + /—/?—
—0,5/?) 4-Р4 (/Ч-/—0.5/?)].
Контроль:
10. .4 4- В = Р [ Р2 Р з4~Р 4 •
Проверка условий:
62
Если одно из условий не удовлетворяется - расчет прекра-
тить.
(.1 /',)//
ГУ .V -
/*,.
Контроль:
13. (/г -Л) Р2=--п (В — Рз—Р,).
!>.Х-
14. Л)И1.1Х = /1 (т + а 4- X - /) — Р| (0,5 т 4- а Ь X) -- - • Мс .
2//
Контроль:
15. М п,ах ~-В (k-\~b-\-n—X—t)—Р4 (0,5 k b 4- п—X) —
P, (n .V)-
—Рз (O.5/7 + /H- A')— '-T-------- 4-4 .
Поперечные силы:
P,t
16. Q, = Л L- + Q .
m
P<t
\7. Q, ~ В - -- Q .
k
Контроль:
18- Qi4-Q2 = Pi4-P24-P3+P4-/ f --- - 1 2Qt
\ m k I
Опорные моменты:
19. Al. - -4- .
Контрол ь:
(Р..к 4- Pjh) Р
21. /м,..., г. /и.,ч, •
Jffik
По.।пые опорные реакции:
22. А , -Д + Q, .
23. .V, - В + Q, .
63
Контроль:
24. + + г Q,
Напряжение в кладке:
25.
26. з, =
27. з3 =
8 . о4 =
т
Р,
П
р3
ь
р<
k
Контроль:
29. О] т +• в3 п Ч- <j3 b г з.| k = Pt ; Р> ~г Р;-, Р^
Программа 8
Программа справедлива при: т{ </; zn2 < /; а > 2f.
Проверка на смятие:
> / 1П. (I
’R \/
3 / ш., 4- d
2. = R 1/ ---------
Г
Контроль:
Проверка условий:
| Р1СМ т1^ > P|i
( R2C.m2d>P2-
Если одно из условий не удовлетворяется — расчет прекра-
тить.
5. А = — [Р1 (/ + /—0,3335,) +Р2 (0,333S2—t)]-Уд (0,5/ + /).
6. [Pi (0.3335,—t)+P2 (/ + /—0,333 52)] + <? (0,5/ + /).
Контроль:
7. Л + Р = Р1+Р2 + 7 (/ + 2/).
Проверка условий:
I > Р. -г 7S,;
°- I В Р2 + qSt.
Если одно из условий не удовлетворяется — расчет прекра-
тить.
Контроль:
В- Ро
10. zY = Z + 2 Z—------- .
д
'»'/« 2307 65
Программа In для расчета на ЭВМ «Пром1нь»
Исходные данные ч Результаты расчета
Буквенные обозначения / h 5 t Я мс <?с Р G Я 7. Буквенные обозначения Л/1тах max •^2шах ^2тах л,он 3
Единина м .4 м .и т/л« тм т т т Г'дм ни и а тм г 7 W 7 т м 1 м г
измерения измерения
Номер ячейки 01 02 03 04 05 (Xi 07 08 09 10 11 Номер ячейки 60 G1 62 lit |>1 (><>
Чт | 08 Ум | 88 Сл 07 1 ; Зп | 61 Вы 41 । 07 Ум 89 Ум ( 01 Сл ’ 06 j Зп 60 1 :И 88
00 01 02 03 04 05 j 06 1 07 I 08 09 1
S’ м | 09 Зп 5 55 ‘ I ; Чт i 87 Сл 86 Зп 131 1 Чт j 02 Дел | 03 i Ум ; 87 j i i Сл 86 i 1 l_ In !
10 И i 12 13 Ь 1 1 15 16 17 ; 18 19
I
I Дел ; 13 I i 5 exp j , 3|| ’ -'Id । Выч I | 11 У11 I j 27 ; Чт | 11 1 ; Зп : 40 ' 1 Чт 40 : Ум 05 Ум ОЗ
1 20 ; 21 j 22 j 23 24 i 25 । 26 27 i 28 i 29
Ум 02 Ум | 10 Выч! 55 \И1 69 Ч е | 03 ; Дел 1 13 ' 1 Выч! j 01 , 1 Ум 55 С/i 0>' i Зп п2
30 31 32 33 34 | 35 36 i 37 38 j 39
Ч т Выч1 04 Дел I 1 03 Зп 14 Ум 14 ’ Ум 55 Сл 07 Зп 63 Выч2 07 Сл 55
10 41 42 43 44 45 46 47 48 49
У м 04 Ум J 88 Зп 64 Чт 09 Дел 03 Зп 65 Чт 55 Сл 07 Зп 66 Ост
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
! 1 t i i Ост
| '..60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
i i 1 I ! I ।
1 70 | 71 72 73 74 75 76 77 78 79
I i i i
1 80 81 1 82 83 84 85 86 87 88 89
' О i ' !
1
90 i 91 | 92 : 93 94 1 95 96 97 98 99
Инструкция оператору:
I. Очистить память. 2. Вставить перфокарты с программой. 3. Занести исходные данные согласно таблице. 4. Сде-
лать начальный сброс и пустить машину с команды № 00. Машина остановится на команде № 60. 5. Останов по команде
К? 70— проверка кладки на смятие не удовлетворяется. б
g Программа 5п для расчета на ЗВМ «Промшь»
Исходные данные
Буквенные 1 t т Q т3 а b R d Мг Qc Pi Р3 Р3 СО
обозначения — С — С
Единица м м м м м м м м ТМ т т т
измерения ! Номер ячейки 01 02 03 01 05 06 07 к 08 09 10 11 12 13 14 15
Результаты расчета
Буквенные обозначения i X я /V, /V, а, °з <2. Q, с о с
Единица а т т 5: Ч т т
I измерения к к ь ь к
Номер ячейки 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
Чт 03 Ум 88 Зп 21 Выч2 02 Сл 01 Ум 12 Зи 22 Чт | 04 1 Ум 88 Сл 05
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
С л j 07 В ы ч 1 02 Ум 13 Зп 23 Чт 05 Ум 88 Вы ч1 02 Ум 14 Сл 23 Сл | 22
10 И 12 13 14 15 16 17 18 19
Дел 01 Зп 24 Выч! 12 Зп 25 Уп1 79 Выч2 13 Уп1 80 Сл 14 Зп 26 Сл 11
>0 21 22 23 24 25 26 27 28 29
i Зп 62 Чт 25 Ум 04 Дел 13 Зп 27 Дел 87 Сл 06 Ум 25 Сл 10 Зп 28
30 31 32 33 34 35 36 37 I 38 39
Ч: Л У и 12 , Зп 29 Чт 03 В ы ч 1 02 Ум । 24 Выч1 29 | Сл 28 Зп 60 Чт 14 >
40 41 1 42 i 43 44 ! 45 41 5 । 4: 1 48 1 49
I Дел i 05 । । Зп 65 I Ум 02 Выч2 62 Зп 67 Чт [ 24 Сл 11 Зп 1 61 Чт 12 ! Дел 03
50 51 1 52 53 54 55 56 57 58 • 59
I Зп i 63 Ум | 02 1 Выч2 6! Зп | 66 Чт 02 У.м 02 Дел 87 Ум 63 Зп 68 Дел ю i
60 61 62 | 63 64 65 66 ! 1 67 68 69
1 У м | 65 Зп 69 Чт 13 Дел 04 Зп 64 Дел 08 1 Выч2 09 У п1 86 Б п 87 Ост ! j
, 70 71 72 73 74 75 1 76 77 i 78 79
Ост i i! Ост Ост | 1 i
80 ! 81 ! 82 | 83 84 85 86 87 88 89
| 1 i
90 91 92 93 ! ! 94 95 96 97 98 i 98
1'1 и ст р у к цп я оператору:
1. Очистить память. 2. Вставить перфокарты с программой. 3. Занести исходные данные согласно таблице. 4. Сде-
лать начальный сброс и пустить машину с команды № 00. Машина остановится по команде № 88. 5. Прочитать ответ в
ячейках согласно таблице результатов расчета. 6. Остановы по команде № 80 или 81 означают невыполнение соответствен-
но условия А>Р\\ В>Рз, которые заложены при выводе формул алгоритма. 7. Останов по команде № 87 — проверка клад-
3 ки на смятие не удовлетворяется. 8. Промежуточные результаты расчета находятся в ячейках Д<24>, В<26>. Х<27>.
Программа 8л для расчета на ЗВМ «Пром1нь»
Исходные данные
Буквенные обозначения / t m-i S, (1 const 3 i s Qc ч Р, Л
! l.i инина । измерения .и м .и М .м .к м - т.н т т<м г т
; Номер ячейки 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 И 12 13
Результаты расчета
Буквенные обозначения ^тах /V, * 1 3 2 Q. Q, ^lon ^2оп
Единица измерения тм т г т(м Т (м т т ТМ Т М
Номер ячейки 60 61 62 G3 64 65 66 67 68
Чт 05 Дел | 08 _____i Выч 2 02 1 Сл 01 Ум j 12 Зп 23 Чт 06 Дел 08 Вы ч 1 02 Ум 13
00 01 1 02 | о; 1 04 05 06 07 08 09
С л 23 Дел 01 Зп 24 Чт 01 Ум 88 Сл 02 Ум 11 Зп 25 Сл 24 Зп 26
1 10 И 12 13 ! 14 15 16 17 18 19
Выч 1 12 Зп I 28 Дел 11 Зп 27 Выч! 05 У п 1 91 Чт 27 Ум 88 Ум 28 Сл 09
20 1 21 22 23 24 25 26 27 28 29
i ! г ' Зн ! 29 j 1 1 Чт 12 У м 1 05 Дел 08 1 Зп j 30 Чт 26 Ум 02 Выч2 30 Сл 29 Зп 60
30 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39
Ч» 25 Ум 87 f _J : Выч1 | 28 Сл 13 Зп 31 Выч! 13 Дел | 11 Выч! Об 1 Уп1 j 92 Чт 12
! 40 | 41 42 43 44 45 46 47 i 48 49
Ум 1 87 1 Дел | 05 Зп 63 Ум 88 Ум 02 Дел 05 Выч2 63 Сл И Ум 02 Зп j 43 |
50 51 52 53 54 55 56 57 58 1 59 1
Чт 26 Сл | 10 Зп 61 Выч1 43 Зп 65 Выч2 61 Ум 02 Ум 88 Зп 67 4т 13
60 61 62 63 64 65 66 67 68 । I 69
j Ум 87 | Дел | 06 Зп J 64 Ум 1 88 Ум 02 Дел 06 Выч2 64 Сл j 11 1 Ум 02 Зп ! 45
1 70 i 71 72 73 1 74 1 '75 76 77 78 79 1
Чт | 31 Сл 10 Зп 62 Выч 1 45 1 Зп 66 Выч2 62 Ум 02 Ум 88 Зп 68
80 81 82 83 | 84 85 86 87 88 89
Ост i 1 Ост | Ост , । 1 1 j 1
i 90 ; 1 91 92 93 ! 94 1 95 96 97 98 99 I
Инструкция оператору:
1. Очистить память. 2. Вставить перфокарты с программой. 3. Занести исходные данные согласно таблице. 4. Сде-
лать начальный сброс и пустить машину с команды № 00. Машина остановится по команде № 91. 5. Остановы по коман-
де № 92 и 93 означают невыполнение соответственно условия: P| + gS|<4; P2+q$2<B, которые заложены при выводе
формул алгоритма. 6. Промежуточные результаты расчета находятся в ячейках А<26>; В<31 >; Х<27>,
Максимальный пролетный момент:
И. /Итах=Л (х—Р — 0,5(/х2— Р{ (х—0.333SJ 4-Л/с .
Контроль:
12. Л/max =В(/-Ь/—х)—0,57(/ + 2/—х)2—Р2(/4-2/-х—
—0,333 S2)+Mc.
, Напряжения в кладке:
2Р.
13. 51 = -- .
1 5,
2Ро
14. з.,=--— .
S,
Поперечные силы:
Контроль:
17. Qi + Q2"“^4"^—t (б/i 4-сг‘24-2 q) 4-t21 —
P. \
+2(2c-
Опорные моменты:
Полные опорные реакции:
20. Л, =/l + Qf .
21. ,V2 = B + Qc.
Приложение 1
Формулы для определения распределения давления в кладке
от действия местных нагрузок
Распределение давления от местных нагрузок по высоте клад-
ки принимают под углом 45°.
1. При действии сосредоточенного груза:
а) по рис. 34
^ах = и == 2 Г; (79)
б) по рис. 35
2Р
^тах “ ~ > И = Y\ (80)
в) по рис. 36
Р
°ивах = — при }\ с Т\ (81)
' I
Р Р (Y.— T)
= К. 4- Т при Т < К, < 2,417’; (82)
73
2Р
°з-п« = — Т ; И3= Y3+ Т при У3 > 2,41 Т. (83)
2. При действии распределенной нагрузки:
б2 ток б/ 6fmax
а) по рис. 37
^imax = q\ их = 2Y, + Г; И' = Т — 2Yj при Y, ~ ; (84)
o.cnax = ; И2=Т -b Y2 при Y, > Т. (87)
> 2 Т /
74
Приложение 2
Таблица 1
Значения коэффициентов А* при р\=В и У = 0,50 для размеров сечения
Л = 450, Ь = 520 и =400
а В
1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2,5 5.0 ю.о
0,05 0,0290 0,0318 0,0336 0,0348 0,0358 0,0365 0,0378 0,0407 0,0424
0,06 0,0338 0,0371 0,0393 0,0408 0,0422 0,0430 0,0446 0.0482 0,0503
0,07 0,0387 0,0424 0,0450 0,0469 0,0485 0,0495 0,0514 0,0557 0,0582
0,08 0,0436 0,0478 0,0508 0,0530 0,0548 0,0560 0,0583 О.ЬбЗЗ 0,0662
0,09 0,0485 0,0532 0,0566 0,0591 0,0611 0,0625 0,0652 0,0709 0,0742
0,10 0,0534 0,0586 0,0624 0.0652 0,0674 0,0691 0,0721 0,0785 0,0822
о,н 0,0576 0,0634 0,0674 0,0706 0,0731 0,0750 0,0784 0.0855 0,0897
0,12 0,0619 0,0681 0,0725 0.0760 0,0788 0,0809 0,0847 0,0925 0,0971
0,13 0,0662 0,0728 0,0776 0,0814 0,0844 0,0867 0,0909 0,0995 0,1045
0,14 0,0705 0,0775 0,0827 0,0868 0,0900 0,0925 0.0971 0,1065 0,1119
0,15 0,0748 0,0822 0,0878 0,0922 0,0956 0,0983 0,1033 0,1134 0,1193
0,16 0,0785 0,0859 0,0924 0,0969 0,1007 0,1036 0,1090 0,1198 0,1261
0,17 0,0822 0,0895 0,0969 0,1017 0,1057 0,1089 0,1146 0.1262 0.1330
0,18 0,0860 0,0931 0,1014 0,1065 0,1107 0,1141 0,1202 0,1326 0,1399
0,19 0,0898 0,0967 0,1059 0,1113 0,1157 0,1193 0,1258 0,1390 0,1468
0,20 0,0936 0,1003 0,1104 0,1161 0,1207 0,1245 0,1314 0,1454 0,1537
0,21 0,0969 0,1045 0,1144 0,1203 0,1252 0,1292 0,1365 0,1511 0,1601
0,22 0,1002 0,1087 0,1184 0,1245 0,1297 0,1339 0,1416 0,1568 0,1665
0,23 0,1036 0,1130 0,1224 0,1288 0,1342 0,1386 0,1467 0,1626 0,1728
0,24 0,1070 0,1173 0,1264 0,1331 0,1387 0,1433 0,1518 0,1684 0,1791
0,25 0,1104 0,1216 0,1304 0,1374 0,1432 0,1480 0,1569 0,1742 0,1854
0,26 0,1134 0,1248 0,1339 0,1412 0,1469 0,1521 0,1614 0,1793 0,1911
0,27 0,1164 0,1281 0,1374 0,1450 0,1505 0,1563 0,1659 0,1844 0,1969
0,28 0,1194 0,1314 0,1410 0,1488 0,1541 0,1605 0,1705 0,1896 0,2027
0,29 0,1224 0,1347 0,1446 0,1526 0,1577 0,1647 0,1751 0,1948 0,2085
0,30 0,1254 0,1380 0,1482 0,1564 0,1613 0,1689 0.1797 0,2000 0.2143
0,31 0,1271 0,1409 0,1514 0,1597 0,1652 0,1727 0,1837 0,2045 0,2196
0,32 0,1298 0,1438 0,1546 0,1630 0,1691 0,1764 0,1877 0,2090 0.2248
0,33 0,1324 0,1467 0,1577 0,1664 0,1730 0,1801 0,1918 0,2135 0.2300
0,34 0,1350 0,1496 0,1608 0,1698 0,1770 0,1838 0,1959 0,2180 0,2352
0,35 0,1386 0,1525 0,1639 0,1732 0,1810 0,1875 0,2000 0,2225 0.2404
0,36 0,1410 0,1550 0,1666 0,1761 0,1842 0,1908 0.2037 0,2264 0,2451
0,37 0,1433 0,1575 0,1693 0,1790 0,1873 0,1941 0.2073 0,2302 0.2498
0,38 0,1456 0,1601 0,1721 0,1820 0,1904 0,1974 0,2109 0,2340 0,2544
0,39 0,1479 0,1627 0,1749 0,1850 0,1935 0,2007 0,2145 0,2378 0.2590
0,40 0,1502 0,1653 0.1777 0,1880 0,1966 0,2040 0,2181 0,2416 0,2636
0,41 0,1676 0,1802 0,1905 0,1994 0,2068 0,2213 0,2447 0.2677
0,42 0,1698 0,1826 0,1931 0,2022 0,2096 0,2245 0,2478 0,2718
0,43 0,1620 0,1850 0,1957 0.2049 0,2125 0.2276 0,2509 0,2758
0,44 0,1742 0,1874 0,1983 0,2076 0,2154 0.2307 0,2540 0,2799
0,45 0,46 0,1764 0,1898 0,1919 0,2009 0,2031 0,2103 0,2126 0,2183 0,2208 0,2338 0,2365 0,2571 0,2595 0.2839’ 0.2875
75
Продолжение приложения 2
Таблица 2
Значения коэффициентов /1хпрн pi = B и V = 0,25 для размеров сечения
А = 450, Ь = 520 и 6,=400
в
а 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2,0 2.5 5.0 10,0
0,05 0,0297 0,0339 0,0368 0,0385 0,0395 0,0402 0,0411 0,0427 0,0435
0,06 0,0349 0,0396 0,0430 0,0452 0,0464 0,0473 0,0485 0,0506 0,0516
0,07 0,0401 0,0454 0,0492 0,0518 0.0533 0,0544 0,0559 0,0585 0,0598
0,08 0,0453 0,0512 0,0554 0,0584 0,0602 0,0615 0,0634 0,0665 0.0680
0,09 0,0505 0,0570 0,0617 0,0650 0,0671 0,0686 0,0709 0,0745 0,0762
0,10 0,0557 0,0628 0,0680 0.0716 0,0740 0.0757 0,0784 0,0825 0,0844
0,11 0,0602 0.0679 0,0735 0,0775 0,0802 0,0820 0,0852 0,0898 0,0920
0,12 0,0648 0,0730 0,0790 0,0834 0,0864 0,0884 0,0920 0,0971 0,0996
0,13 0.0694 0,0781 0,0845 0,0892 0,0925 0,0948 0,0987 0,1045 0.1072
0,14 0,0740 0,0832 0,0900 0,0950 0,0986 0,1012 0,1054 0,1119 0.1148
0,15 0,0786 0,0883 0,0956 0,1008 0,1047 0,1076 0,1121 0.1193 0,1226
0,16 0,0827 0,0928 0,1006 0,1061 0,1102 0,1133 0,1183 0,1260 0,1297
0,17 0,0868 0,0973 0,1055 0,1114 0,1157 0,1190 0,1244 0,1327 0,1368
0,18 0,0910 0,1019 0,1104 0,1166 0,1212 0,1247 0,1305 0,1394 0.Г439
0,19 0,0952 0,'1065 0,1153 0,1218 0,1267 0,1304 0,1366 0,1462 0,1510
0,20 0,1111 0,1202 0,1270 0,1322 0,1361 0,1427 0,1530 0,1581
0,21 0,1152 0,1246 0,1317 0.1372 0,1413 0,1483 0,1592 0,1646
0,22 0,1193 0,1290 0,1364 0,1421 0,1465 0,1538 0.1653 0,1711
0,23 0,1234 0,1334 0,1411 0,1470 0,1516 0,1593 0,1714 0.1777
0,24 0,1275 0,1378 0,1458 0,1519 0,1567 0.1648 0,1775 0,1843
0,25 0,1316 0,1422 0,1505 0,1568 0,1618 0.1703 0,1836 0,1909
0,26 0,1353 0,1461 0,1546 0,1613 0,1664 0,1752 0,1890 0,1969
0,27 0.1390 0,1500 0.1588 0,1657 0,1710 0,1802 0,1944 0,2029
0,28 0,1427 0,1540 0.1630 0,1701 0,1756 0,1852 0,1999 0,2089
0,29 0,1465 0,1580 0.1672 0,1745 0,1802 0,1902 0,2054 0,2143
0,30 0,1620 0,1714 0,1789 0,1848 0,1952 0,2109 0,2209
0,31 0,1656 0,1751 0,1829 0,1890 0,1996 0,2157 0,2248
0,32 0,1692 0,1788 0.1869 0,1931 0,2041 0,2205 0.2288
0,33 0,1727 0,1826 0.1908 0,1972 0,2086 0,2253 0,2328
0,34 0,1762 0,1864 0,1947 0,2013 0,2131 0,2301 0,2368
0,35 0,1797 0,1902 0,1986 0.2054 0.2176 0,2349 0,2408
0,36 0,1936 0,2023 0,2090 0,2215 0,2390 0,2470
0,37 0,1970 0,2060 0,2126 0.2254 0,2432 0,2533
0,38 0,2003 0,2097 0,2163 0,2294 0,2473 0,2596
0,39 0,2036 0,2133 0,2200 0,2334 0,2514 0,2659
0,40 0,2069 0,2169 0,2237 0,2374 0,2555 0,2722
0,41 0,2198 0,2270 0.2410 0,2588 0,2764
0,42 0,2228 0,2302 0,2445 0,2621 0,2807
0,43 0,2258 0,2334 0,2480 0.2655 0,2850
0,44 0,2366 0,2515 0,2689 0.2893 '
0,45 0,2398 0,2550 0,2723 0.2936
0,46 0,2428 0.2581 0,2749 0,2972
76
Иродолжение приложения 2
Таблица 3
Значения коэффициентов при /х = и / для размеров сечения
//=450, Ь = 520 и = 400
а н
1.0 1.2 1.1 1.6 1.8 2.0 2.5 5.0 ю.о
0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0.44 0.45 0.46 0,0299 0,0353 0,0406 0,0340 0,0397 0,0453 0,0510 0,0566 0,0623 0.0672 0,0721 0,0769 0,0818 0,0867 0,0372 0,0434 0,0495 0,0556 0,0617 0,0679 0,0732 0,0785 0,0837 0,0890 0,0943 0,0991 0,1038 0,1085 0,1132 0,1180 0,1206 0,0391 0,0465 0,0525 0,0590 0,0655 0,0721 0,0778 0,0834 0,0890 0,0946 0,1003 0,1052 0,1101 0,1150 0,1199 0,1248 0,1290 0,1332 0,1375 0,1417 0,1459 0,0419 0.0492 0,0564 0,0637 0,0709 0,0782 0,0845 0,0908 0,0970 0,1033 0,1096 0,1152 0,1208 0,1263 0,1319 0,1375 0,1324 0,1472 0,1521 0,1576 0,1618 0,1660 0,1702 0.1745 0,1787 0,1829 0,1866 0,1902 0,1939 0,1976 0,0438 0,0519 0,0600 0,0(>81 0.0762 0.0843 0,0915 0,0987 0,1059 0,1131 0,1213 0,1285 0,1357 0,1428 0.1500 0.1572 0,1630 0,1687 0,1744 0,1801 0,1859 0,1915 0,1970 0,2025 0,2080 0,0442 0,0525 0,0608 0,0690 0,0773 0.0856 0.0933 0,1010 0,1088 0.1165 0.1242 0,1314 0,1386 0,1457 0,1529 0,1601 0,1667 0,1733 0,1800 0,1866 0,1932 0,1993 0,2053 0,2114 0,2174 0,2235 0,2290 0,2345 0,2400 0.2455 0,2510 0,2559 0,2608 0,2658 0,2707 0,2756 0.2800 0,2844 0,2887 0,2931 0,2975 0,3013
0,2136 0.2185 0,2234 0,2284 0,2333 0 2382 0,2425 0.2468 0,2512 0,2552 0,2598 0,2636 0,2673 0,2711 0,2748 0,2786 0,2818
77
П родолжение приложения 2
Таблица 4
Значения коэффициентов Лхпри pi = B и V = 0,50
для размеров сечения /i = 450, 6 = 400 и 6[ = 300
а в
1,0 1,2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.5 5.0 ю.о
0,05 0,0285 0,0315 0,0334 0,0345 0,0357 0,0364 0,0378 0.0407 0,0424
0,06 0,0332 0,0367 0,0391 0,0404 0,0419 0,0428 0,0447 0,0483 0,0504
0,07 0,0380 0,0420 0,0448 0,0464 0,0482 0,0493 0,0515 0,0558 0,0583
0,08 0,0428 0,0473 0,0505 0,0523 0,0545 0,0558 0,0583 0,0633 0,0662
0,09 0,0476 0,0526 0,0562 0,0583 0,0608 0.0623 0,0651 0,0708 0,0741
0,10 0,0524 0.0579 0,0619 0,0642 0,0670 0,0688 0,0719 0,0784 0.0821
0,11 0,0565 0.0625 0,0668 0,0695 0,0725 0,0745 0,0781 0,0853 0,0896
0,12 0,0607 0.0671 0,0718 0,0747 0,0781 0,0803 0.0843 0,0923 0.0970
0,13 0,0649 0.0717 0,0768 0,0799 0,0837 0,0861 0,0905 0,0993 0,1044
0,14 0,0691 0,0763 0,0818 0,0851 0,0893 0,0919 0,0967 0,1063 0,1118
0,15 0.0733 0,0809 0,0868 0,0903 0,0949 0,0977 0,1029 0,1133 0,1192
0,16 0,0770 0,0849 0,0912 0,0949 0,0999 0,1028 0,1084 0,1196 0,1260
0,17 0,0806 0,0890 0,0956 0.0995 0,1048 0,1080 0,1140 0,1260 0,1329
0,18 0,0843 0,0931 0,1000 0,1041 0,1097 0,1132 0,1196 0,1324 0,1398
0,19 0,0879 0,0972 0,1044 0,1087 0,1146 0,1184 0,1252 0,1388* 0,1467
0,20 0,0916 0,1013 0,1088 0,1133 0,1196 0,1235 0,1307 0,1451 0,1536
0,21 0,0947 0,1049 0,1127 0,1174 0,1240 0,1282 0,1358 0,1509 0,1600
0,22 0,0979 0,1085 0,1166 0,1214 0,1284 0,1328 0,1408 0,1566 0,1663
0,23 0,1011 0,1121 0,1205 0,1255 0,1328 0,1374 0,1458 0,1623 0,1726
0,24 0,1043 0,1157 0,1244 0,1295 0,1372 0,1420 0.1508 0,1680 0,1789
0,25 0,1074 0,1193 0,1283 0,1336 0,1416 0,1466 0,1558 0,173о 0,1853
0,26 0,1103 0,1224 0,1317 0,1371 0,1456 0,1507 0,1602 0,1790 0,1910
0,27 0,1133 0,1256 0,1352 0;1407 0,1495 0,1548 0,1647 0,1841 0,1968
0,28 0,1163 0,1288 0,1387 0,1443 0,1534 0,1589 0,1692 0,1892 0,2026
0,29 0,1193 0,1220 0,1422 0,1479 0,1573 0,1630 0,1737 0,1943 0,2084
0,30 0,1223 0,1352 0,1456 0 1514 0,1612 0,1671 0,1782 0,1994 0,2141
0,31 0,1249 0,1379 0,1487 0,1545 0.1647 0,1708 0,1821 0,2038 0,2193
0,32 0,1274 0,1407 0,1517 0,1577 0,1681 0,1744 0,1861 0,2083 0,2245
0,33 0,1299 0,1435 0,1547 0,1609 0,1715 0,1780 0,1901 0,2128 0,2297
0,34 0,1324 0,1463 0,1577 0,1641 0,1749 0.1816 0,1941 0.2173 0,2349
0,35 0,1350 0,1491 0,1608 0,1672 0,1784 0,1852 0,1981 0,2217 0,2401
0,36 0,1373 0,1516 0,1635 0,1700 0,1815 0,1883 0,2016 0,2254 0,2448
0,37 0,1395 0.1540 0,1661 0,1727 0,1845 0,1915 0,2051 0,2292 0,2494
0.38 0,1417 0,1565 0,1687 0,1754 0,1875 0.1947 0,2086 0,2330 0,2540
0.39 0,1589 0,1713 0,1781 0,1905 0,1979 0,2121 0.2368 0,2586
0,40 0,1614 0,1740 0,1808 0,1935 0.2010 0,2156 0,2406 0,2632
0,41 0,1636 0,1762 0,1832 0,1961 0,2038 0,2187 0.2437 0,2673
0,42 0,1657 0,1785 0,1855 0,1987 0,2065 0,2217 0,2467 0,2713
0,43 0,1808 0,1878 0,2013 0.2092 0,2247 0,2497 0.2753
0,44 0,1831 0,1901 0,2039 0,2119 0,2277 0.2527 0,2793
0,45 0,1854 0,1925 0,2065 0,2147 0,230* 0,2558 0,2833
0,46 0,1876 0,1957 0,2087 0,2171 0,2334 0,2580 0,2837
78
П родолжение приложения 2
Таблица 5
Значения коэффициентов Дхпри р\-^В и V = 0,25
для размеров сечения h =450, b = 400 и di = 300
а в
1.0 1.2 1.4 1,6 I.H 2,0 2.5 5.0 10.0
0,05 0,0289 0,0332 0,0363 0,0382 0,0393 0,0400 0,0411 0.0428 0,0435
0,06 0,0340 0.0391 0,0425 0,0448 0,0462 0,0470 0,0485 0,0508 0,0516
0,07 0,0390 0,0449 0,0486 0,0513 0,0530 0,0541 0,0559 0,0587 0.0598
0,08 0,0440 0,0507 0,0547 0,0578 0,0598 0,0612 0,0633 0,0666 0,0680
0,09 0,0490 0,0565 0,0608 0,0643 0,0666 0,0683 0,0707 0,0745 0,0762
0,10 0,0540 0,0614 0,0670 0,0708 0,0734 0,0753 0,0781 0,0824 0,0844
0,11 0,0584 0.0663 0,0723 0,0765 0,0794 0,0815 0,0848 0,0898 0,0927
0,12 0,0629 0,0713 0,0777 0,0823 0,0855 0,0878 0,0915 0,0971 0,1009
0,13 0^0674 0,0763 0,0831 0,0881 0,0916 0,0941 0,0982 0.1044 0,1091
0,14 0,0719 0,0813 0,0885 0,0939 0,0977 0,1004 0,1049 0,1117 0,1173
0,15 0,0764 0,0863 0,0939 0,0996 0,1037 0,1067 0,1116 0,1191 0,1255
0,16 0 0805 0,0907 0,0983 0,1047 0,1090 0,1123 0,1177 0.1259 0,1320
0.17 0,0846 0,0952 0,1035 0,1098 0,1144 0,1179 0,1237 0,1326 0,1385
0,18 0,0996 0,1083 0,1149 0,1198 0,1235 0,1297 0,1393 0,1450
0,19 0,1040 0,1131 0,1200 0,1252 0,1291 0,1357 0,1460 0,1515
0,20 0,1084 0,1179 0,1251 0,1306 0,1347 0,1418 0,1527 0,1580
0,21 0,1123 0,1221 0,1296 0,1354 0.1398 0,1473 0,1587 0,1646
0,22 0,1163 0,1264 0,1342 0,1402 0,1448 0,1527 0,1648 0,1711
0,23 0,1203 0,1307 0,1388 0,1450 0.1498 0,1581 0,1709 0,1776
0,24 0,1243 0,1350 0,1434 0,1498 0,1548 0,1635 0.1770 0,1841
0,25 0,1283 0,1393 0,1479 0,1546 0,1599 0.1690 0.1831 0,1907
0,26 0,1320 0,1432 0,1519 0,1588 0,1643 0,1738 0,1886 0,1967
0,27 0,1470 0,1560 0,1631 0,1688 0,1787 0,1940 0,2027
0,28 0,1508 0,1601 0,1674 0,1733 0,1836 0,1994 0,2087
0,29 0,1546 0,1642 0,1717 0,1778 0,1885 0,2048 0,2147
0,30 0,1584 0,1682 0,1760 0,1823 0,1933 0,2103 0.2206
0,31 0,1619 0,1719 0,1799 0,1862 0,1976 0,2150 0,2260
0,32 0,1654 0,1755 0,1837 0,1902 0,2020 0,2198 0,2314
0,33 0,1689 0,1791 0,1875 0,1942 0,2064 0,2246 0,2368
0,34 0,1827 0,1913 0,1982 0,2108 0,2294 0,2422
0,35 0,1863 0,1951 0,2022 0,2151 0,2341 0,2477
0,36 0,1896 0,1984 0,2058 0,2190 0,2381 0,2525
0,37 0,1929 0,2018 0,2093 0,2228 0,2422 0,2573
0,38 0,1961 0,2052 0,2128 0,2266 0,2463 0,2621
0,39 0,2086 0,2163 0,2304 0,2504 0,2669
0,40 0.2119 0,2198 0,2343 0,2544 0,2717
0,41 0,2150 0,2229 0,2376 0,2578 0,2760
0,42 0,2260 0,2410 0,2611 0,2802
0,43 0,2291 0,2444 0,2644 0.2844
0,44 0,2322 0,2478 0,2677 0.2886
0,45 0,2512 0,2710 0,2929
0,46 0,2541 0,2735 0,2965
79
Продолжение приложения 2
Т а б л и и а 6
Значения коэффициентов Дх при [х = / а и f у =0
для размеров сечения h = 450, /? = 400 и £|=300
а в
1.0 1,2 1,4 1.6 1,8 2.0 2.5 5,0 10,0
0,05 0,0297 0,0338 0,0372 0,0394 0,0419 0,0438 0,0442
0,06 0,0350 0,0395 0,0432 0,0460 0,0492 0,0518 0,0524
0,07 0,0452 0,0493 0,0525 0,0565 0,0599 0,0607
0,08 0,0508 0,0554 0,0590 0,0637 0,0680 0,0690
0,09 0,0564 0,0615 0,0655 0.07J9 0,0761 0,0773
0,10 0,0620 0,0676 0,0720 0,0781 0,0842 0,0856
0,11 0,0668 0,0729 0,0776 0,0844 0,0916. 0,0934
0,12 0,0716 0,0782 0,0832 0,0907 0.0990 0,1011
0,13 0,0765 0,0834 0,0888 0,0970 0,1064 0,1088
0,14 0,0814 0,0886 0,0944 0,1033 0,1138 0,1165
0 15 0,0938 0,1000 0,1096 0,1213 0,1242
0 16 0,0984 0,1049 0,1152 0,1280 0,1313
0 17 0,1030 0,1098 0,1207 0,1347 0,1385
018 0,1075 0,1146 0,1262 0,1415 0,1457
0Д9 0,1120 0,1194 0.1317 0,1483 0,1529
0,20 0,1165 0,1242 0,1372 0,1551 0,1601
0,21 ✓ 0,1284 0,1420 0,1613 0,1667
0,22 0,1326 0,1468 0,1674 0,1733
0,23 0,1368 0,1516 0,1735 0,1799
0,24 0,1410 0,1564 0,1796 0,1865
0,25 0,1452 0,1612 0,1857 0,1931
0,26 0,1653 0,1912 0,2010
0,27 0,1695 0,1967 0,2089
0,28 0,1737 0,2022 0,2199
0,29 0,1779 0,2077 0,2249
0*.30 0,1821 0,2132 0,2329
0,31 0,1857 0,2181 0,2364
0^32 0,1893 0,2230 0,2399
0,33 0,1929 0,2279 0,2435
0,34 0,1965 0,2328 0,2471
0,35 0,2377 0,2507
0^36 0,2419 0,2556
0,37 0,2462 0,2605
0,38 0,2505 0,2654
0^39 0,2548 0,2703
0,40 0,2591 0,2752
0,41 0,2628 0,2796
0,42 0,2665 0.2840
0,43 0,2702 0,2883
0,44 0,2739 0,2926
0,45 0,2776 0,2969
0,46 0,2807 0,3007
80
Продолжение приложения 2
Таблица 7
Значения коэффициентов .4хири Р\ В и V = 0,50
для размеров сечения Л = 450, 6 = 300 и 6|=200
1 в
1,0 1.2 1 14 1 1.6 1.8 2.0 2,5 5.0 ю.о
0,05 0,0276 0,0309 0,0332 0,0344 0,0354 0,0363 0,0377 0,0407 0,0424
0,06 0,0322 0,0360 0,0387 0,0404 0,0416 0,0427 0,0444 0,0483 0.0503
0,07 0,0368 0,0411 0,0443 0,0463 0,0478 0,0491 0,0512 0,0558 0.0583
0,08 0,0414 0,0462 0,0499 0,0522 0,0540 0,0555 0,0580 0,0633 0,0662
0,09 0,0460 0,0513 0,0555 0,0581 0,0602 0,0619 0,0644 0,0708 0,0742
0,10 0,0506 0,0565 0,0610 0,0640 0,0664 0,0683 0,0716 0,0783 0,0821
0,11 0,0545 0,0610 0,0659 0.0692 0,0719 0,0740 0,0777 0,0853 0,0895
0,12 0,0585 0,0654 0,0707 0,0743 0,0773 0,0796 0,0838 0,0922 0,0969
0,13 0,0625 0,0698 0,0755 0,0795 0,0827 0,0853 0,0899 0,0991 0.1043
0,14 0,0665 0,0742 0,0803 0,0846 0,0881 0,0909 0,0960 0,1060 0,1117
0,15 0,0704 0,0786 0,0851 0,0898 0,0936 0,0966 0,1021 0,1130 0,1191
0,16 0^0739 0,0825 0,0892 0,0944 0,0983 0,1017 0,1076 0,1194 0,1259
0,17 0,0774 0,0863 0,0934 0,0989 0,1031 0,1067 0,1130 0,1257 0.1328
0,18 0,0809 0,0902 0,0976 0,1034 0,1079 0,1117 0,1185 0,1320 0,1397
0,19 0,0844 0,0940 0,1018 0,1079 0,1127 0,1167 0,1239 0,1383 0,1466
0,20 0,0878 0,0979 0,1060 0,1124 0,1175 0,1217 0,1294 0.1446 0.1534
0,21 0,0909 0,1013 0,1097 0,1163 0,1217 0,1262 0,1343 0.1502 0.1596
0,22 0,0939 0,1047 0,1133 0,1201 0,1259 0,1306 0,1391 0,1559 0.1659
0,23 0,0969 0,1081 0,1170 0,1239 0,1301 0,1350 0,1439 0.1616 0.1722
0,24 0,0999 0,1115 0,1206 0,1277 0,1343 0,1394 0,1487 0,1673 0,1785
0,25 0,1030 0,1148 0,1243 0,1316 0,1385 0,1438 0,1536 0,1730 0.1848
0,26 0,1057 0,1177 0,1275 0,1351 0,1422 0,1477 0,1578 0,1780 0,1905
0,27 0,1083 0,1207 0,1307 0,1387 0,1459 0,1516 0,1621 0,1830 0.1963
0,28 0,1109 0,1237 0,1339 0,1423 0,1496 0,1555 0.1664 0.1880 0.2020
0,29 0,1135 0,1266 0,1371 0,1459 0,1533 0,1594 0,1707 0,1930 0,2077
0,30 0,1162 0,1295 0,1403 0,1494 0,1569 0,1632 0,1750 0,1980 0,2134
0,31 0,1186 0,1321 0,1431 0,1524 0,1601 0,1666 0,1788 0,2023 0,2186
0,32 0,1210 0,1346; ' 0,1458 0,1554 0,1633 0,1699 0,1825 0,2066 0,2237
0,33 0.1233 0,1372 0,1486 0,1584 0,1665 0,1733 0,1863 0,2109 0,2288
0,34 0,1397 0,1513 0,1614 0,1697 0,1766 0,1900 0,2152 0,2339
0,35 0,1422 0,1541 0,1644 0,1729 0,1800 0,1938 0,2195 0,2390
0,36 0,1445 0,1564 0,1669 0,1757 0,1829 0,1971 0,2230 0.2434
0,37 0,1468 0,1588 0,1695 0,1784 0,1858 0.2003 0,2266 0.2479
0,38 0,1490 0,1612 0,1721 0,1811 0,1887 0,2035 0,2302 0,2524
0,39 0,1636 0,1747 0,1838 0,1916 0,2067 0,2338 0,2569
0,40 0,1659 0,1772! ; 0,1866 0,1945 0,2100 0,2374 0.2614
0,41 0,1682 0,1794; ! 0,1889 0,1970 0,2128 0,2402 0,2652
0,42 0.1816 I 0,1912 0,1994 0,2155 0,2429 0,2691
0,43 0,1838 0,1935 0,2018 0,2183 0,2456 0,2730
0,44 0,1859 0,1958 0,2042 0,2210 0.2483 0,2769
81
Продолжение приложения 2
Таблица 8
Значения коэффициентов Лхпри р\ = В и У = 0,25
для размеров сечения Л =450, д = 300 и 6( = 200
1 в
1.0 1.2 1,4 1,6 1.8 2,0 2.5 5,0 10,0
0,05 0,0271 0,0317 0,0353 0,0376 0,0390 0,0397 0,0409 0,0427 0,0435
0,06 0,0319 0,0370 0,0411 0,0439 0,0457 0,0466 0,0483 0,0507 0,0516
0,07 0,0366 0,0424 0,0470 0,0502 0,0524 0,0535 0,0556 0,0586 0,0598
0,08 0,0413 0,0478 0,0529 0,0565 0,0591 0,0604 0,0629 0,0665 0,0680
0,09 0,0460 0,0532 0,0588 0,0628 0,0658 0,0673 0,0702 0,0744 0,0762
0,10 0,0507 0,0585 0,0647 0,0691 0,0725 0,0743 0,0776 0,0823 0,0843
0,11 0,0550 0,0631 0,0698 0,0746 0,0783 0,0804 0,0842 0,0896 0,0919
0,12 0,0678 0,0749 0,0801 0,0842 0,0865 0,0907 0,0969 0,0995
0,13 0,0725 0,0800 0,0856 0,0901 0,0926 0,0972 0,1042' 0,1071
0,14 0,0772 0,0851 0,0911 0,0960 0,0987 0,1037 0,1115 0,1147
0,15 0,0818 0,0902 0,0966 0,1018 0,1048 0,1103 0,1188 0,1224
0,16 0,0860 0,0947 0,1015 0,1069 0,1102 0,1162 0,1255 0,1295
0,17 0,0901 0,0992 0,1063 0,1121 0,1156 0,1221 0,1321 0,1366
0,18 ✓ 0,0942 0,1037 0,1111 0,1173 0,1210 0,1280 0,1387 0,1437
0,19 0,0983 0,1082 0,1159 0,1225 0,1264 0,1339 0,1453 0,1508
0,20 0,1024 0,1127 0,1208 0,1276 0,1317 0,1397 0,1520 0,1578
0,21 0,1062 0,1167 0,1250 0,1322 0,1364 0,1450 0,1580 0,1643
0,22 0,1206 0,1293 0,1367 0,1412 0,1502 0,1640 0,1708
0,23 0,1245 0,1335 0,1412 0,1460 0,1554 0.1700 0,1773
0,24 0,1284 0,1377 0,1457 0,1508 0,1606 0,1760 0,1838
0,25 0,1324 0,1420 0,1503 0,1555 0,1658 0,1820 0,1902
0,26 0,1360 0,1458 0,1543 0,1596 0,1704 0,1873 0,1961
0,27 0,1396 0,1495 0,1583 0,1638 0,1750 0,1926 0,2020
0,28 0,1432 0,1532 0,1623 0,1680 0,1796 0,1979 0,2079
0,29 0,1569 0,1663 0,1722 0,1842 0,2032 0,2138
0,30 0,1606 0,1703 0.1763 0,1888 0,2085 0,2198
0,31 0,1649 0,1737 0.1800 0,1929 0,2131 0,2251
0,32 0,1682 0,1772 0,1836 0,1970 0,2177 0,2304
0,33 0,1724 0,1807 0,1872 0,2010 0,2223 0,2357
0,34 0,1342 0,1908 0,2050 0,2269 0,2410
0,35 0,1877 U,1945 0,2090 0,2314 0,2464
0,36 0,1903 0,1976 0,2125 0,2353 0,2511
0,37 0.1929 0,2008 0,2160 0,2391 i 0,2558
0,38 0,2040 0,2195 0,2429 0,2605
0,39 0,2072 0,2230 0,2467 0,2652
0,40 0,2103 0,2265 0,2506 0,2699
0,41 0,2294 0.2536! !0.2740
0,42 1 0,2324 0,2566 :0,2780
0,43 1 0,2354 0,2596 0,2820
0,44' 1 i 0,2384 0,2626 0,2860
82
[1 родолжение приложения 2
Таблица 9
Значения коэффициентов Лх при /х / ( и / . ^0
для размеров сечения h - 450, b = 300 и Ь\= 200
в
1 1.0 1.2 2.0 2.5 5.0 10.1)
0,05 0,03.31 ! 0,0367 0,0391 0.0419 0,0438 |0,0442
0,06 ' 0,0427 0,0455 0.0491 0.0519 0,0524
0,07 0,0486 0,0519 0,0562 0,0599 0,0607
0,08 0,0545 0,0583! I 0,0634 0,0680 0,0690
0,09 0,0640 0,0647 0,0705 0,0760 0,0773
0,10 0,0664 0,0711 0,0777 0,0841 0,0856
0,11 0,0714 0,0765 0,0839 0,0915 0,0933
0.12 0,0764 0,0819 0.0901 0,0989 0,1010
0,13 - 0,0815 0,0874 0,0963 0,1063 0,1087
0,14 0,0865 0,0928 0,1025 0,1137 0,1164
0,15 0,0915 0,0982 0,1087 0,1211 0,1241
0,16 ; 0,0959 0,1028 0,1141 0,1278 0,1313
0,17 0,1003 0,1074 0,1194 0,1345 0,1384
0,18 1 1 0,1047 0,1121 0,1248 0,1412 0,1456
0,19 0,1167 0,1301 0,1479 0,1527
0,20 i 0,1213 0,1355 0,1546 0,1599
0,21 1 0,1254 0,1400 0,1607 0,1665
0,22 0,1*295 0,1446 0,1667 0,1730
0,23 • 0,1335 0.1492 0,1728 0,1796
0,24 ! 0,1538 0,1788 0,1861
0,25 0,1584 0,1849 0,1927
0,26 1 0,1622 0,1903 0,1986
0,27 0,1662 0,1956 0,2046
0,28 I 0.1701 0,2010 0,2106
0,29 i 0,1740 0,2063 0,2166
0,30 । 0.1778 0,2117 0,2226
0,31 0,1813 0,2164 0,2279
0,32 0,1849 0,2211 0,2333
0,33 0,2258 0.2387
0,34 0,2305 0,2441
0,35 0,2352 0,2495
0,36 ! 0.2392 0,2543
0,37 0,2433 0,2590
0,38 i 0.2474 0,2638
0,39 । I ! 0,2515 0,2685
0,40 0,2556 0,2733
0,41 1 0.2591 0,2775
0,42 0.2625 0,2817
0,43 0,2659 0.2859
0,44 i 0.2693 0,2900
83
П роВолжение приложения 2
Г а б л и и а 10
Значения коэффициентов /1хпри В и lz 0,50
для размеров сечения h = 450, 6 = 200 и Ь\ = 150
В
7 1.0 1.2 и 1,6 1 j 1.-Ч ! 2.0 2,-5 1 j ю.о ।
0,05 0,0271 0,0305 0,0327 0,0343 0,0354 0,0362 0,0376 0,0406 0,0424
о.Об 0,0317 0,0355 0,0382 0,0402 0,0416 0,0425 0,0443 0,0482 0,0504
0,07 0.0363 0,0405 0,0437 0,0461 0,0477 0,0488 0,0510 0,0558 0,0584
0,08 0,0408 0,0456 0,0492 0,0520 0,0538 0,0552 0.0578 0,0633 0,0663
0,09 0,0453 0,0507 0,0547 0,0578 0,0599 0,0616 0,0646 0.0708 0,0742
0,10 0,0498 0,0558 0,0602 0,0636 0,0660 0,0680 0,0714 0,0783 0,0821
0,11 0,0538 0,0601 0,0(549 0.0687 0,0714 0,0737 0,0786 0,0853 0,0895
0,12 0,0578 0,0645 0,0697 0,0738 0,0768 0,0793 0,0859 0,0922 0,0969
0,13 0,0617 0,0689 0,0745 0,0789 0,0822 0,0849 0,0932 0,0991 0,1043
0,14 0,0656 0,0733 0.0793 0,0840 0,0876 0.0905 0,1005 0,1060 0,1117
0,15 0,0695 0.0777 0,0841 0,0891 0,0930 0.096! 0,1078 0,1129 0,1191
0,16 0,0729 0,0816 0,0883 0,0936 0,0977 0,1011 0,1121 0,1193 0,1259
0,17 0,0763 0,0855 0,0925 0,0981 0,1024 0,1061 0,1164 0,1257 0,1327
0,18 0,0798 0,0893 0,0967 0,1026 0,1072 0,1111 0.1206 0,1320 0,1396
0,19 0,0733 0,0931 0,1009 0,1071 0,1120 0.1161 0,1248 0,1383 0,1465
0,20 0,0868 0,0969 0,1051 0,1116 0,1168 0.1211 0,1290 0,1446 0,1534
0,21 0,0899 0,1002 0,1089 0,1155 0,1210 0.1256 0,1339 0,1503 0,1598
0,22 0,0929 '0,1035 0,1127 0,1194 0,1252 0.1300 0,1388 0,1560 0,1661
0,23 0,0959 0,1069 0.1164 0.1234 0,1294 0.1344 0,1436 0,1617 0,1724
0,24 0,0989 0,1103 0,1201 0,1274 0,1336 0,1388 0.1484 0,1674 0,1787
0,25 0,1019 0,1137 0,1238 0,1314 0,1378 0,1432 0.1532 0,1731 0,1850
0,26 0,1045 0,1186 0,1269 0,1348 0,1415 0,1470 0,1575 0,1781 0,1907
0,27 0,1071 0,1235 0,1300 0,1382 0.1452 0,1509 0.1618 0,1831 0,1964
0,28 0,1098 0,1285 0,1332 0,1417 0,1489 0,1548 0.1661 0,1882 0,2022
0,29 0,1125 0,1335 0,1364 0,1452 0,1526 0,1587 0,1704 0,1933 0,2080
0,30 0,1152 0,1285 0,1396 0,1487 0,1563 0,1626 0.1747 0,1984 0,2138
0,31 0,1176 0,1310 0,1424 0,1518 0,1596 0,1681 0,1785 0,2029 0,2189
0,32 0,1200 0,1335 0,1452 0,1548 0,1628 0,1735 0,1823 0,2074 0,2241
0,33 0,1361 0,1480 0,1578 0,1660 0.1789 0,1861 0,2118 0,2293
0,34 0,1387 0,1508 0,1608 0,1692 0,1843 0,1899 0,2162 0,2345
0,35 0,1413 0.1536 0,1638 0,1724 0,1897 0,1937 0,2206 0,2397
0,36 0,1436 0,1560 0,1664 0,1751 0,1907 0,1990 0,2243 Q.2443
0,37 0,1459 0,1584 0,1690 0,1779 0,1917 0,2043 0,2280 0,2489
0,38 0,1608 0,1716 0,1807 0,1926 0,2096 0,2318 0,2535
0,39 0,1632 0,1742 0,1835 0,1935 0.2149 0,2356 0,2581
0,40 0,1656 0,1768 0,1863 0,1944 0,2102 0,2394 0,2627
0,41 0,1677 0,1790 0,1886 0,1970 0,2131 0.2418 0,2667
0,42 0.1812 0,1910 0,1995 0,2159 0.2443 0,2707
0,43 0,1834 0,1934 0,2020 0.2187 0.2468 0,2747
0,44 0,1857 0,1958 0,2045 0,2215 0,2493 0,2787
0,45 0,1982 0,2070 0.2243 0,2518 0.2827
0,46 0.2002 0,2091 0,2267 0,2548 0,2861
84
Продолжение приложения 2
Таблица 11
Значения коэффициентов .4 при р\ = В и V — 0,25
для размеров сечения Л = 450, 6 = 200 и 6|= 150
в
* 1.0 1.2 1.4 1.6 । 1 1 2.0 2.5 5.0 10.0
0,05 0,0270 0.0315 0,0350 0,0374 0,0388 0,0396 0,0409 0,0427 0,0435
0,06 0,0318 0,0368 0,0408 0,0437 0,0455 0,0466 0,0482 0,0507 0,0516
0,07 0,0365 0,0421 0,0467 0,0500 0,0522 6,0535 0,0555 0,0586 0,0597
0,08 0,0412 0,0475 0,0526 0,0563 0.0588 0,0604 •0,0628 0,0665 0,0679
0,09 0,0459 0,0529 0,0585 0,0626 0,0654 0,0673 0,0701 0,0744 0,0761
0,10 0,0506 0,0583 0,0644 0,0689 0.0720 0,0742 0,0774 0,0823 0,0843
0,11 0,0550 0,0630 0,0696 0,0744 0,0779 0,0802 0,08ч9 0,0896 0,0920
0.Г2 0,0677 0,0748 0,0799 0,0837 0,0863 0,0904 0.0969 0,0997
0,13 0,0724 0,0799 0,0854 0,0895 0,0924 0.0970 0,1042 0,1073
0,14 0,0771 0,0850 0,0909 0,0953 0,0985 0,1036 0,1115 0,1149
0,15 0,0818 0,0901 0,0964 0,1011 0,1046 0,1102 0.1188 0,1225
0,16 0,0859 0,0947 0,1012 0,1062 0,1100 0.1160 0,1254 0,1295
0,17 0,0900 0,0993 0,1060 0,1113 0,1154 0,1219 0,1320 0,1365
0,18 0,0942 0,1038 0,11 9 0,1165 0,1208 0,1278 0.1387 0,1436
0,19 0,0984 0,1083 0,1158 0,1217 0,1262 0,1337 0,1454 0,1507
0,20 0,1026 0,1128 0,1207 0,1269 0,1316 0,1396 0,1521 0,1578
0,21 0,1055 0.1169 0,1250 0,1314 0,1364 0,1448 0,1582 0,1644
0,22 0,1209 0,1293 0,1359 0,1412 0,1500 0,1643 0,1709
0,23 0,1249 0,1336 0,1405 0,1460 0,1553 0,1703 0,1774
0,24 0,1289 0,1379 0,1451 0,1508 0,1606 0,1763 0,1839
0,25 0,1329 0,1422 0,1497 0»1556 0,1659 0,1823 0,1904
0,26 0,1362 0,1461 0,1538 0,1599 0,1705 0,1876 0,1963
0,27 0.1395 0,1499 0,1579 0,1642 0,1751 0,1930 0,2023
0,28 0,1428 0,1537 0,1619 0,1684 0,1798 0,1984 0,2083
0,29 0,1575 0.1659 0,1726 0.1845 0,2038 0,2143
0,30 0,1613 0,1699 0,1768 0,1892 0,2092 0,2203
0,31 0,1647 0,1734 0,1805 0,1934 0,2140 0.2256
0,32 0,1681 0,1769 0,1842 0,1976 0,2188 0,2310
0,33 0,1715 0,1805 0,1880 0,2017 0,2235 0,2364
0,34 0.1841 0,1918 0,2058 0,2282 0,2418
0,35 0,1817 0,1956 0,2099 0,2329 0,2472
0,36 0,1902 0,1988 0.2036 0,2369 0,2521
0,37 0,1927 0,2*»20 0,2072 0,2409 0,2569
0,38 0.2053 0,2108 0,2450 0,2617
0,39 0,2086 0,2144 0,2491 0,2665
0,40 0,2119 0,2280 0,2532 0.2713
0,41 0,2149 0,2312 0,2565 0,2755
0,42 0,2344 0,2598 0,2797
0,43 0,2375 0,2632 0,2839
0,44 0,2406 0,2666 0,2881
0,45 0,2437 0,2700 0,2923
0,46 0,2466 0,2727 0.2957
7—2307
85
Продолжение приложения 2
Таблица 12
Значения коэффициентов Ях при /х —Fа и /у =0
для размеров сечения /i = 450, 6 = 200 и 6|=150
в
1.0 1.2 1.4 1,6 1.8 2,0 2.5 5.0 10.0
0,05 0,0297 0,0338 0,0372 0,0394 0,0419 0,0438 0,0442
0,06 0,0350 0,0395 0,0432 0,0460 0,0492 0,0518 0,0524
0,07 0,0452 0,0493 0,0525 0,0565 0,0599 0,0607
0,08 0,0508 0,0554 0,0590 0,0637 0,0680 0,0690
0,09 0,0564 0,0615 0,0655 0,0709 0,0761 0,0773
0,10 0,0620 0,0676 0,0720 0,0781 0,0842 0,0856
0,11 0,0668 0,0729 0,0776 0,0844 0,0916 0,0934
0,12 0,0716 0,0782 0,0832 0,0907 0,0990 0,1011
0,13 0,0765 0,0834 0,0888 0,0970 0,1064 0,1088
0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 ✓ 0,0814 0,0886 0,0938 0,0984 0,1030 0,1075 0,1120 0,1165 0,0944 0.1000 0,1049 0,1098 0,1146 0,1194 0,1242 0,1284 0,1326 0,1368 0,1410 0,1452 0,1033 0,1096 0,1152 0,1207 0,1262 0,1317 0,1372 0,1420 0,1468 0,1516 0,1564 0,1612 0,1653 0,1695 0,17 7 0,1779 0,1821 0,1857 0,1893 0,1929 0,1965 0,1138 0,1213 0,1280 0,1347 0,1415 0,1483 0,1551 0,1613 0,1674 0,1735 0,1796 0,1857 0,1912 0,1967 0,2022 0,2077 0,2132 0,2181 0,2230 0,2279 0,2328 0,2377 0,2419 0,2462 0,2505 0,2548 0,2591 0,2628 0,2665 0,2702 0,2739 0,2776 0,2807 0,1165 0,1242 0,1313 0,1385 0,1457 0,1529 0,1601 0,1667 0,1733 0,1799 0,1865 0,1931 0,2010 0,2089 0,2169 0,2249 0,2329 0,2364 0,2399 0,2435 0,2471 0,2507 0,2556 0,2605 0,2654 0,2703 0,2752 0,2796 0,2840 0,2883Л 0,2926 0,2969 0,3007
86
Приложение 3
Пример оформления задания
для механизированного расчета фундаментных балок
Пример оформления задания для механизированного расчета фундамент-
ной балки составлен применительно к структуре и установившейся практике
Проектного института № 3.
В зависимости от сложившихся условий работы и структуры других про-
ектных организаций форма задания и порядок ее составления могут быть,
при необходимости, соответственно изменены.
Задание для механизированного расчета фундаментных балок состоит из
двух частей:
первая часть задания, поступающая в отдел механизации инженерных
расчетов,. включает схему фундаментной балки, поддерживающей стены со
всеми приложенными к ней нагрузками, и таблицу исходных данных;
вторая часть задания, выполняемая в отделе механизации инженерных
расчетов, предусматривает подготовку окончательных исходных данных для
операторов.
1. Задание отделу механизации расчетов
Исходные данные:
Материал кладки .... Кирпич
Марка раствора .... 25
Марка кирпича .... 75
Толщина стены .... 0,51 м
Объемный вес кладки . . 1,8 т/м3
Время возведения кладки (летом или зимой) .Летом
Материал перемычек . . Железобетон
Вес оконного заполнения 50 кг!м2
Вес дверного заполнения 100 кг)м2
2. Подготовка задания оператору
Определяются геометрические характеристики
/=4,45 + 2-0,4-0,25 = 4,65 л<;
а = 1,025—0,525 = 0,5 м;
b = 6,0—0,525— 1,025— 1,45 = 3,0 м;
/ = 0,6-0,25 = 0,15 м.
Задаются предварительным сечением балки. Для рассматриваемого слу-
чая сечение балки принято БФ-1 по табл. 4 приложения 4.
87
По табл. 3 приложения 4 для принятого сечения балки находят:
5=1,01 лц Мс =0,97 тм; Qc =0,83 т.
Выбор типовой программы для расчета
Проверяют условие а<5, при котором справедливы формулы про-
граммы 4.
В случае a>S и b>S расчет следует производить по программе 1.
Сбор нагрузок.
Нагрузки для 1-го случая загружения (свежеуложенной неотвердевшей
кладкой в летних условиях) собирают с участка стены высотой до верха
перемычки над дверным проемом.
Нагрузка, приходящаяся на участок балки левее проема,
Р,= (0,5 + 0,5- 1,45) 2,7 • 1,01—0,5 • 2,4 • 1,45 (1,01—0,1 • 1,1) = 1,78 т.
Нагрузка, приходящаяся на участок балки правее проема,
(3,0 + 0,5- 1,45) 2,7- 1,01—0,5.2,4- 1,45 (1,01—0,1 • 1,1) =8,59 т.
При определении Р\ и Р2 принимался собственный вес кладки, равный
1,01 т/лг, соответствующий толщине стены £/ = 0,51 м и объемному весу клад-
ки укд =1,8 т/л<3 (см. табл. 1 приложения 4).
Нагрузки угля 2-го случая загружения (отвердевшей кладкой в закончен-
ном здании) собирают со всей высоты стены.
Нагрузка, приходящаяся на участок балки левее проема,
62=(3,0+0,5- 1,45) 8,20- 1,01 + (3,0 +0,5 • 1,45) 1,2—0,5- 1,45X
Х2.4 (1,01—0,1 • 1,1)—0,5- 1,45- 1,585 (1,01-0,05- 1,1) =8,95 т.
Нагрузка, приходящаяся на участок балки правее проема,
G2=(3.0+0,5- 1,45) 8,20- 1,01 + (3,0 + 0,5 . 1,45) 1,2—0,5- 1.45Х
Х2.4 (1,01—0,1 - 1,1)—0,5 • 1,45 • 2,4 (1,01—0,1 - 1,1)-0,5 • 1.45Х
X 1,585 (1,91—0,05-1,1) =32,66 т.
Заданные и полученные исходные данные сводят в следующую таблицу.
Таблица исходных данных
Буквенные обозначения 1 а b t d 5 /? |аг |qc ! 1 Pt G.,
Единица измерения м м i 4 L 1 1 м I i h T j/-j TM T T I T T t
Исходные данные | 4,65| 0,5 3,0 jo.15 0,51 jl .01 110 |o,97|O,83 1 1,78|8,59 8,95 32,66
Расчетное сопротивление кладки сжатию R = 110 т;м~ принимают по
табл. 4 СНиП П-В. 2—62 для кладки из кирпича марки 75 на растворе мар-
ки 25.
88
Приложение 4
Таблица I
Расчетный вес 1 ,и2 стены (q = 1,1 7К1 d т/м2)
d. см
10 12 20 25 30 38 39 40 45 50 51
1,00 0,110 0,132 0,220 0,275 0,330 0,418 0,429 0,440 0,495 0,550 0,561
1,10 0,121 0,145 0,242 0,302 0,363 0,460 0,472 0,484 0,544 0,605 0,617
1,20 0,132 0,158 0,264 0,330 0,396 0,502 0,515 0,528 0,594 0,660 0,673
1,30 0,143 0,172 0,286 0,357 0,429 0,543 0,558 0,572 0,643 0,715 0,729
1,40 0,154 0,185 0.308 0,385 0,462 0,585 0,601 0,616 0,693 0,770 0,785
1,50 0,165 0,198 0,330 0,412 0,495 0,627 0,643 0,660 0,742 0,825 0,842
1,60 0,176 0,211 0.352 0,440 0,528 0,669 0,686 0,704 0,792 0,880 0,898
1,70 0,187 0,224 0,374 0,467 0,561 0,711 0,729 0,748 0,841 0,935 0,954
1,80 0,198 0,238 0,396 0,495 0,594 0,752. 0,772 0,792 0,891 0,990 1.01
f,§0‘ 0,209 0,251 0,418 0,522 0,627 0,794 0,815 0,8361 0,940 1,045 1,066
2,00 0,220 0,264 0,440 0,550 0,660 0,836|0,858 0,880 i 0,990 1,100 1,122
Таблица 2
Кубические корни чисел от I до 4,02
N 3 Vn N KN N 3 Vn 3 V~N
1,000 1,00 1,521 1,15 2,197 1,30 3,049 1,45
1,030 1,01 1,561 1.16 2,248 1,31 3.112 1,46
1,061 1,02 1,602 1.17 2,300 1,32 3,177 1.47 '
1,093 1,03 1,643 1,18 2,353 1,33 3,242 1,48
1,125 1,04 1,685 1.19 2,406 1,34 3,308 1,49
1,158 1,05 1,728 1,20 2,460 1,35 3,375 1,50
1,191 1,06 1,772 1,21 2,515 1,36 3,443 1,51
1,225 1,07 1,816 1,22 2,571 1,37 3,512 1,52
1,260 1,08 1,861 1,23 2,628 1.38 3,582 1,53
1,295 1,09 1,907 1.24 2,686 1,39 3,652 1,54
1,331 1.10 1,953 1,25 2,744 1,40 3,724 1,55
1,368 1,11 2.000 1,26 2,803 1.41 3,796 1,56
1,405 1,12 2,048 1.27 2,863 1.42 3,870 1.57
1,443 1,13 2,097 1,28 2,924 1,43 3,944 1,58
1,482 1.14 2,147 1,29 2,986 1,44 4,020 1,59
Вспомогательные данные для расчета фундаментных балок
Сечение Момент инерции площади сечения /, сх‘ Жесткость балки В —0,85 EI, кгсм* / бетон марки 200 \ \ бетон марки 300 / Расчетный вес 1 м ' балки q, т/м Усилия от собственного веса балки
момент, тм. при пролете балки в свету L, м поперечная сила Q т, при пролете балки в свету L. м
4,0 4.5 5,5 4.0 4,5 5,5
JOU .IUU 35 52( 77 %. 183418 4,13-Ю10 4.91 -1010 0,355 0,78 0,97 — 0,74 0,83 —
—
144333 3J25J010 3,87-1010 0,278 0,61 0,76 — 0,58 0,65 —
-2л
§ 127940 2.88-1010 3,43-1010 0,262 0,57 0,72 — 0,55 0,61
i
<2^
t .520^1 347331 7,83-1010 9,32 1010 0,570 1,27 1,59 2,30 1,21 1,34 1,62
। чоо ( о» 263973 5,95-1010 7,08-1010 0,440 0,98 1,23 1.77 0,93 '1,04 1,25
А 187312 4,22-1010 5,02-Ю10 0,310 0,69 0,86 1,25 0,66 0,72 0,88 I
<=>Т 131986 ! 2,97-Ю10 3,53-10'° 0,220 0,49 0,62 0,89 0,47 0,52 0,63:
90
Продолжение приложения 4
Таблица 3
Усилия от неотвердевшей летней кладки при 7=1,8 т/м3 и /УКЛ=0,333-1,05 L Длина распределения треугольной эпюры давления S, м ^для материала балки бетон марки 200 \ бетон марки 300 /
•*I max’ гм. при L <?1 max’ г - при L
4.0 4,5 5.5 4,0 4,5 5,5
кирпич марки 75, раствор марки 25, ЕКЛ=11000 кг/см* кирпич марки 75, раствор марки 50, /Гкл=13000 кг1см* крупные бетонные блоки мар- ки 50, рас- твор марки 25, £“кл- -10500 KZfCM* ракушеч- ник марки 7, раствор марки 4. £^-1125 кг/см*
3,12 4,44 2,97 3,76 1,01 0,95 1,03 1,88
1,07 1,01 1,09 2,00
2,32 3,31 2,21 2,80 1,03 0,97 1,02 1,88
. 1,09 1,03 1,08 2,00
1,53 2,18 1,46 1,85 1,13 1,07 1,08 2,14
1,20 1,13 1,14 2,26
3,12 4,44 8,11 2,97 3,76 5,62 1,25 1.18 1,27 2,33
1,33 1,25 1,35 2,47
2,32 3,31 6,03 2,21 2,80 4,18 1,26 1,19 1,25 2,30
1,34 1,26 1,33 2,44
i s 1,53 2,18 3,97 1,46 1,85 2,75 1,28 1,22 1,23 2,42
1,36 1,30 1,31 2,56
i i ? 1,22 1,74 3,18 1.16 1,58 2,20 1,24 1,17 1,25 2,29
! L 1,32 1,24 1,33 2,43
91
Сечение Момент инерции плошали сечения /, с.и4 Жесткость балки В=0,85 EI, кг смг / бетон марки 200 \ \ бетон марки 300 / Расчетный вес 1 я балки q, т/м Усилия от собственного веса балки !
момент, т к, при пролете балки в снегу L, м поперечная сила Q т. при пролете балки в слету L. .и
4,0 4,5 5,5 4,0 4.5 5,5 I
И §1 53333 1,20-10’° 1,43-10ю 0,110 0,24 0,30 0,44 0,23 0,26 0,31
. ,^ fQO 75938 1,71-10’° 2,03-10’° 0,124 0,27 0,34 0,48 0,26 0,29 1 0,35 | j
1
/00 у. И §[ 104167 2,35-10’° 2,80-10’° 0,138 0,30 0,38 0,56 0,29 0,32 । 0,39 i i
/ору . л и 138650 3,12-Ю10 3,71-10’° 0,151 0,33 0,41 0,61 0,32 0,35 0,43;
/00^1- И «о! 180000 4,05-10’° 4,82-10’° 0,165 0,36 0,45 0,67 0,35 0,38 0,47 : i
Примечание. Значения S даны для кладки из глиняного кирпича
из силикатного кирпича и легких бетонных блоков принимать а = 750, из
ветствующие им значения S.
92
П р о д о л ж с и и с т а 6 л
Усилия от неотвердевшей летней клали и при 7 1.Х т!м-' и //кл= 0.333 1.05 L i • Длина распределения греvi <>линой ,пк,р14
| давления S. м ^лля материал; бетон марки 200 \ бе гон марки 300 / । балки
max’ ™' П1)И ^1 ma х. , при L
4,0 4,5 5,5 4,0 4.5 5,5
кирпич марки 75, раствор марки 25, /:'кл= 11000 кг!см* кирпич марки 75, раствор марки 50. /:'кл —13000 кг. см* крупные бетонные блоки мар- ки 50, рас- твор марки 25, /;кл» 10500 кг! см* ракушеч- ник марки 7, раствор марки 4. /\л И25 кг1 см*
0,61 0,87 1,58 0,58 0,74 1,ю 1,15 1,22 1,09 1,16 1,17 1,24 2,13 2,26
0,61 0,87 1,58 0,58 0,74 1,10 1,29 1,38 1,22 1,29 1,32 1 ,41 2,39 2,54
0,61 0,87 1,58 0,58 0,74 1,10 1,44 1,53 1,36 1,44 1,48 1,57 2,66 2,82
0,61 0,87 1,58 0,58 0,74 1 1,10 1,59 1,50 1,61 2,93
1,68 1,59 1,71 3,11
0,61 0,87 1,58 0,58 0,74 1,10 1,73 1,83 1,63 1,73 1,76 1,87 3,19 3,38
пластического прессования с упругой характеристикой а—1000. Для кладки
глиняного кирпича полусухого прессования и ракушечника — а = 500 и соот-
93
Продолжение приложения 4
Таблица 4
Сортамент фундаментных балок
Серия Общий вид балки Сечение балки а, мм Ь, мм Марка балки Вес, т Марка бетона Расчетные усилия
^тах. тм ^спах,
КЭ-01-15 ✓ I 520 400 БФ-1 3,20 200 10,0 22,0
БФ-2 3,20 200 18,0 20,0
400 300 БФ-3 2,44 200 8,0 18,0
БФ-4 2,44 200 14,0 17,0
300 200 БФ-5 1,74 200 5,0 15,0
БФ-6 1J4 200 9,0 11,0
400 300 БФ-7 2,44 200 6,5 15,0
БФ-8 2,44 200 н.о 14,0
300 200 БФ-9 1,74 200 3,5 9,0
25х БФ-10 1J4 200 . 8,0 11,0
5950 25 520 400 БФ-11 3,20 300 10,0 35,0
6000
БФ-12 3,20 300 26,0 31,0
400 300 БФ-13 2,44 300 8,0 25,0
БФ-14 2,44 300 18,5 23,0
300 200 БФ-15 1,74 300 6,0 18,0
БФ-16 j 1,74 300 12,5 17,0
400 300 БФ-17 2,44 300 6,5 23,0
БФ-18 | 2,44 1 300 | 16,0 20,0
300 200 БФ-19 1.74 * 300 3,5 и.о
БФ-20 | 1,74 1 300 9,5 | 12,0
94
Продолжение приложения 4
Продолжение табл. 4
Серия Общий вид балки Сечение балки X S3 b, мм Марка балки аа Марка бетона Расчетные усилия
^тах, тм ^тах,
КЭ-01-15 t 400 300 БФ-21 2,18 200 5,0 15,0
400 300 БФ-22 2,18 200 5,0 13,0
400 300 БФ-23 2.18 200 16,0 17,0
300 200 БФ-24 1,56 •200 3,5 11,0
300 200 БФ-25 1,56 200 н.о 11,0
400 300 БФ-26 2,18 200 13,0 14,5
300 200 БФ-27 1,56 200 3,0 9,0
300 200 БФ-28 1,56 200 7,5 10,0
5350
400 300 БФ-29 2,18 300 5,5 24,5
400 300 БФ-30 2,18 300 26,0 27,5
300 200 БФ-31 1,56 300 3,5 15,5
400 300 | БФ-32 2,18 300 17,0 19,0
400 зоо; БФ-33 2,18 300 4.5 20,0
400 I 300 БФ-34 2,18 300 21,3 24,0
1 300 | 200 БФ-35 1 ,56 ; 1 300 1 1 3,0 I 12,5
300 I 1 200 БФ-36 1 1 1 300 12,51 1 14,0 ।
95
Продолжение приложена я 4
Продолжение т а б л. I
Серия Общий вид балки X X о 'X * сз Ь, к. я Марка балки ь» о С2 Марка бетона Ра с «и yen s ''5nax, Т.Ч етные 1 л и я ^тах» т
й 400 300 БФ-37 j 2,08 300 4,5 23,0
400 300 БФ-38 12.081 300 18,5 25,0
К J-U1-1Э _ 5050 > 300 200 БФ-.39 1,48 300 3,5 14,5
300 200 БФ-40 1,48 300 14,5 18,0
КЭ-01-23 tzi ' 300 200 ФБ-l 1 1,18 200 3,6 11,3
300 200 ФБ-2 | 1,18 I 200 4,6 15,5
400 200 ФБ-3 1,25 200 4,7 15,5
400 200 ФБ-4 1,25 200 5,9 15,5
№0 Ь 400 200 ФБ-5 '1.25 200 7,1 20,6
520 250 ФБ-6 1,60 200 6,0 17,2
520 250 ФБ-7 1,60 200 7,3 22,6
520 250 ФБ-8 р,60 200 10,8 28,9
. п . 300 200 ФБ-1к 1,03 200 3,6 11,3
300 200 ФБ-2к 1,03 200 4,6 15,5
400 200 ФБ-Зк | 1.13 200 4,7 15,5
..... ?Т) Ы50 & ь 400 200 ФБ-4к 1,13 200 5,9 15,5
400 200 1 ФБ-5к 1 1,13 200 7,1 20,6
520 j 260 | ФБ-бк 1,42 200 6,0 17,2
520 260 ФБ-7к 1.42 j 200 7,3 22,6
520 j 260 ФБ-8к | 1,42 j 200 j 10,8 , 28,9 1 1
96
ЛИТЕРАТУРА
I Артемьев IO. Г., Шейдеров А. Р. О расчете фундаментных
балок. Сборник Главпромстройпроекга. «Строительное проектирование промыш-
ленных предприятии», 1964, № 6.
2. Артемьев Ю. Г., Шен де ров А. Р. Расчет фундаментных ба-
лок на клавишных вычислительных машинах. «Вычислительная и организа-
ционная техника в строительстве и проектировании», 1965, № 4.
3. Глазер С. И. Расчет железобетонных балок прямоугольного сече-
ния при косом изгибе. «Бетон и железобетон», 1958, № 8.
4. Ж е м о ч к и н Б. ДА. Расчет рандбалок и перемычек. М., Госстройиз-
дат, 1960.
5. Инструкция по проектированию железобетонных конструкций. М., Гос-
строй СССР, 1964.
6. Л о п а т т о А. Э. Расчет и конструирование элементов железобетон-
ных конструкций. К., Госстройиздат УССР, 1963.
7. Р о з е н к р а н ц Ю. Ф. К вопросу о расчете фундаментных балок
Техническая информация Промстройпроекта, № 2.
8. Серия КЭ-01-15. Сборные железобетонные фундаментные балки для
стен производственных зданий. М., Госстрой СССР, 1956.
9. Серия КЭ-01-23. Сборные железобетонные фундаментные балки. М.,
Госстрой СССР, 1961.
10. СНиП П-В. 1—62. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы
проектирования.
11. СНиП П-В. 2—62. Каменные и армокаменные конструкции. Нормы
проектирования.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Введение ......................................................... 3
Основные положения по расчету фундаментных балок 5
1-й случаи расчета.......................................... 5
2-й случай расчета ......................................... 6
Проверка кладки на смятие
При меры расчета ...... 16
Расчет железобетонных элементов трапециевидного сечения на косой
изгиб............................................................ 31
Общ ие указания.................................. .31
Про верка несущей способности элемента ..... 31
Под бор сечении элементов трапециевидного сечения ... 34
При меры расчета.........................................37
Типовые программы по расчету фундаментных балок на вычислительных
машинах ................................................... .... 40
Общие указания.................................................40
Условные обозначения, принятые при составлении программ . * 42
Типовые программы ......... 43
Приложения........................................................73
Литература........................................................97
Проектный институт № •>
Госстроя СССР
Борис Васильевич Гервазюк,
Семен Исаакович Глазер,
Ефим Менделевич Розенберг,
Аркадий Романович Шендеров,
Юрий Германович Артемьев
РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТНЫХ БАЛОК
Редактор 3. Н. Воло щек ко
Художественный редактор Н. С. Величко
Технический редактор Л. А. Серафин
Корректор Н. К. Н с ф е д ь е в а
БФ 05863. Сдано в набор 26/XI-1966 г. Подписано к печа-
ти 15/11-1967 г. Бумага 60 x 90 = 3,125 бумажных. 6.25 физ. л..
6,25 услов. печ. л.. 5,35 уч.-изд. л. Тираж 5000. Цена 28 коп.
Зак. 2307. Типографская бумага № 1.
Издательство «Буд1вельник>. Киев, Владимирская, 24.
Киевская книжная типография № 6. Киев, Выборгская, 84.