Автор: Путилов В.А. Горохов А.В.
Теги: экономика отдельных стран экономика мирового океана моделирование
ISBN: 5-86975-062-8
Год: 2002
Текст
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
КОЛЬСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР
ИНСТИТУТ ИНФОРМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
В. А. Путилов, А. В. Горохов
СИСТЕМНАЯ ДИНАМИКА
РЕГИОНАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ
Мурманск
НИЦ "Пазори"
2002
ББК 65.9(2Рос-4Му)
П90
Рецензенты:
Ю. С. Попков, член-корреспондент РАН;
В. С. Селин, доктор экономических наук.
Редактор И. Н. Богданова
Путилов В. А., Горохов А. В.
П90 Системная динамика регионального развития.
Монография. Мурманск НИЦ "Пазори”, 2002. 306 с.; ил.
ISBN 5-86975-062-8
В монографии представлены результаты цикла исследований в
области динамического моделирования региональных социально-
экономических систем - от формализации понятия устойчивого раз-
вития региона до реализации и исследования динамических моде-
лей данной системы. Авторами предложен метод концептуального
проектирования структуры динамической модели, основанный на
современных информационных технологиях, позволивший сущест-
венно повысить адекватность создаваемых моделей. Дано описание
метода системной динамики и примеры реализации средствами сис-
темы динамического моделирования Powersim моделей Северного
сырьевого региона России (на примере Мурманской области) и типо-
вого города Севера России (на примере г Апатиты).
Монография рассчитана на исследователей в области управ-
ления сложными системами, студентов старших курсов и аспиран-
тов соответствующих специальностей.
ББК65.0(2Рос-4Му)
Книга издана при поддержке
Российского фонда фундаментальных исследований
ISBN 5-86975-062-8
©Путилов В. А., Горохов А. В., 2002
© Мурманский областной
институт повышения
квалификации работников
образования;
НИЦ 'Пазори”. 2002
Предисловие
ПРЕДИСЛОВИЕ
Благо везде и повсюду зависит от выполнения двух условий:
правильность установления конечной цели всякого рода
деятельности и отыскание соответствующих
средств, ведущих к конечной цели.
Аристотель
Серьезная обеспокоенность состоянием окружающей сре-
ды и перспективами развития цивилизации в условиях продол-
жающегося роста населения планеты прозвучала еще на Конфе-
ренции ООН 1972 года в Стокгольме (United Nations Conference
on Human Environment in Stockholm, 5-16 June 1972), которая соз-
дала специальную структуру - Программу ООН по окружающей
среде (ЮНЕП) - для дальнейшей проработки обозначившихся
проблем. В 1987 году Всемирная комиссия ООН по окружающей
среде и развитию поставила вопрос о необходимости поиска
новой модели развития цивилизации, опубликовав доклад "На-
ше общее будущее" (Гру Харлем Брундтланд, возглавлявшей
работу комиссии). Именно с этого момента в широкий оборот
вводится термин "устойчивое развитие" (модель движения впе-
ред, при которой достигается удовлетворение жизненных по-
требностей нынешнего поколения людей без лишения будущих
поколений такой возможности).
Выражение "sustainable development" переводится на рус-
ский язык как "поддерживающее", "обеспечивающее необходи-
мый уровень" развитие. В российских исследованиях был принят
термин "устойчивое развитие", который, по мнению авторов, не
полностью соответствует смысловому содержанию выражения
"sustainable development".. Более подробно этот вопрос рассмот-
рен в третьей главе книги.
3
Предисловие
В 1992 году в Рио-де-Жанейро прошла конференция ООН по
проблемам окружающей среды и развития. Центральной темой
конференции был тезис о том, что промышленное развитие явля-
ется основой экономического развития и подъема социально-
экономического уровня жизни общества, однако происходит без
должного учета исчерпаемости многих видов невозобновляемых
ресурсов и понимания того обстоятельства, что восстановитель-
ные способности живой природы не беспредельны. В этой связи
центральными вопросами стали системы производства и потреб-
ления в индустриальном мире, системы, поддерживающие жизнь
Земли, демографические взрывы, увеличение населения, увели-
чение неравенства между бедными и богатыми, экономическая
система, не учитывающая экологических расходов. На конферен-
ции был принят документ "Agenda-ХХГ (Повестка дня XXI века), в
котором содержится обращение к народам мира с призывом к со-
вместной работе по созданию системы глобального устойчивого
экономического развития.
Два года спустя участники конференции в Рио-де-Жанейро
встретились вновь на следующей конференции в Манчестере
(Англия), чтобы обсудить пути, на которых устойчивое экономи-
ческое развитие могло бы быть реализовано на практике. Одним
из важнейших направлений работы Манчестерской конференции
стала тема "Устойчивые города" - термин, который акцентирует
внимание на том, что устойчивое экономическое развитие может
быть достигнуто только через усилия, начинающиеся на местном
уровне. 27 мая 1994 года в г. Ольборг (Дания) прошла первая
Европейская конференция по проблеме устойчивого развития
больших и малых городов, на которой была принята Хартия ус-
тойчивого развития европейских городов. Согласно этой хартии,
цель устойчивого развития - достижение стабильной экономики,
социальной справедливости и устойчивости окружающей среды.
Растущий интерес к проблемам устойчивого развития про-
демонстрировала вторая Европейская конференция по устойчи-
вому развитию больших и малых городов (октябрь 1996 года,
Лиссабон). В конференции приняли участие представители почти
4
Предисловие
всех европейских, а также других стран - около 900 участников.
Более 240 городами Европы подписана хартия "Европейские го-
рода за устойчивое развитие". Устойчивое развитие рассматри-
вается как творческий процесс поиска баланса на всех уровнях
принятия решений.
В наиболее общем виде понятие "устойчиЕзое развитие" бы-
ло сформулировано в 1994 году Германом Дэйли [48]. В соответ-
ствии с этим определением термин "устойчивое развитие" означа-
ет выбор стратегии, которая обеспечивает баланс между сохране-
нием окружающей среды и экономическим развитием таким обра-
зом, чтобы, обеспечивая потребности настоящего поколения, не
подрывать возможности будущим поколениям обеспечивать их
собственные потребности.
Глобальная эколого-экономическая система существенно
замкнута. Это означает, что система является самоподдерживаю-
щей, за исключением притока солнечной энергии извне и диспер-
сии тепла наружу. Чтобы обеспечить поддержание и развитие
жизни на планете, население производит товары и услуги, потреб-
ляя для этого возобновляемые и невозобновляемые ресурсы. К
сожалению, в процессе производства генерируются загрязнения,
которые рассеиваются в окружающей среде (почве, воде, возду-
хе). Возможности окружающей среды по "переработке" загрязне-
ний г отходов также ограниченны.
Для глобальной системы поддержка ее устойчивости озна-
чает следующее:
возобновляемые ресурсы не должны быть использованы
быстрее, чем скорость их регенерации;
невозобновляемые ресурсы (принимая во внимание пере-
работку, которая также является ограниченным процессом) не
должны использоваться быстрее, чем скорость, с которой они мо-
гут быть замещены;
загрязнения не должны генерироваться быстрее, чем воз-
можности окружающей среды их воспринять и переработать.
Как упоминалось выше, концепция устойчивых городов за-
няла центральное место в понятии устойчивого экономического
5
Предисловие
развития, во многих городах были созданы рабочие группы, ос-
новной целью которых стал поиск способов обеспечения устойчи-
вого развития их регионов (например, программа "Устойчивый Си-
этл", 1993, 1995) [63]. В городах России также подобные исследо-
вания получили широкое распространение (Нижний Новгород, Са-
мара, Обнинск и др ).
Но такие исследования невозможны без моделирования, а
моделирование невозможно без абстрагирования и формализа-
ции. Поэтому появляются опасения, что формализация вынужда-
ет исследователей опускать важные аспекты проблемы для воз-
можности и удобства моделирования. Например, исключая пере-
менные, для которых никаких числовых данных не существует.
Такая ситуация действительно опасна. Литература по социально-
экономическим наукам насыщена моделями, в которых изящные
теоремы получены из сомнительных аксиом, где простота доми-
нирует над полезностью и где заведомо важные переменные иг-
норируются, потому что данные для оценки параметров недос-
тупны. Изучению этих проблем посвящена первая глава книги.
Существует эффективный метод изучения сложных дина-
мических систем - это системная динамика. Системная динами-
ка была разработана специально для преодоления этих ограни-
чений и с самого начала делала упор на разработку практиче-
ских моделей; моделей, не поддающихся аналитическим описа-
ниям; моделей, основанных на реалистических предположениях
о человеческом поведении, методах принятия решений; мето-
дах, основанных на использовании полного диапазона доступ-
ных данных, не только числовых, но и данных для специфика-
ции и оценки отношений. Метод системной динамики рассмот-
рен во второй главе книги.
Основной проблемой динамического моделирования слож-
ных систем при недостаточной и размытой информации об их
функционировании является обеспечение адекватности созда-
ваемой модели объекту моделирования. В исследованиях многих
специалистов по системной динамике эта проблема получила на-
звание "ловушки моделирования” (Pitfalls of Simulation). Задача
6
Предисловие
такого моделирования выходит за рамки формальных постано-
вок и требует применения экспертных методов решения. Авто-
ры предлагают решение этой проблемы путем разработки кон-
цептуальной модели предметной области. Концептуальная мо-
дель необходима для перехода от неформальных знаний экс-
пертов к их формальному описанию, допускающему единствен-
ную интерпретацию. Этой теме посвящена третья глава книги.
Далее необходим, формальный механизм перехода от кон-
цептуальной модели к модели системной динамики, что позволи-
ло бы исследователям работать только с концептуальной моде-
лью (что намного проще, так как она не имеет динамической
сложности) и получать при этом уже готовые динамические мо-
дели, адекватность которых определяется адекватностью кон-
цептуальной модели. Такой механизм предложен авторами в
четвертой главе. \
Пятая глава книги посвящена применению разработанных
методов и накопленного опыта в области моделирования слож-
ных систем при разработке модели системной динамики разви-
тия региона и города как его составляющей.
Большое влияние на исследования авторов в данной об-
ласти и формирование системных взглядов на проблему моде-
лирования социально-экономических систем оказала разрабо-
танная в Институте системного анализа РАН теория моделиро-
вания развития городов как макросистем. Предметом ее изуче-
ния являются системы, в которых стохастическое поведение со-
ставляющих элементов преобразуется в детерминированное по-
ведение системы как целого. Например, характер города опреде-
ляется его населением. Мотивация миграционного поведения
человека весьма сложный, многофакторный и не вполне детер-
минированный феномен. Удобной его моделью является стохас-
тическая модель с некоторыми априорными параметрами, а
именно - априорными вероятностями, параметрами которых мо-
гут служить средние коэффициенты миграции, полученные из
статистических данных.
7
Предисловие
Также существенное продвижение в области динамическо-
го моделирования сложных систем стало езозможным благодаря
творческому сотрудничеству с университетом г. Бергена (Норве-
гия), где накоплен большой опыт применения метода системной
динамики.
Большое влияние на взгляды авторов на проблему непро-
цедурного синтеза алгоритмов, управления сложными системами
оказали работы ведущих специалистов Саню-Петербургского ин-
ститута информатики и автоматизации РАН в области развития
новых подходов и теорий предстаЕзления и обработки знаний для
управления, планирования и проектирования динамических сис-
тем, управления и принятия решений в многоагентных системах.
В основу монографии положены результаты научных иссле-
дований, проводимых коллективом Института информатики и мате-
матического моделирования технологических процессов Кольского
научного центра РАН в 1996-2001 годах. Мощным толчком для
этих исследоЕзаний послужили социально-экономические транс-
формации, произошедшие в России в начале 1990-х годов. Бы-
строе разрушение старого уклада жизни привело к полной неоп-
ределенности ез решении задач управления региональными со-
циально-экономическими системами. Остро встала проблема
оценки последствий принимаемых решений, с которой уже не-
возможно было справиться с помощью наработанных моделей,
ибо эти модели базировались на: математических описаниях ме-
ханизмов поведения и статистическом материале рухнувшей
формации. Тогда и появился интерес к возможностям системной
динамики, хорошо продвинутой на Западе в разных направлени-
ях, в том числе и для подобных приложений. В отличие от тради-
ционных методов компьютерного моделирования системная ди-
намика не требует построения математической модели иссле-
дуемого объекта, а дает исследователю инструментарий для мо-
делирования: модели (принципиально компьютерные) системных
8
Предисловие
элементов и связей между элементами. Это позволяет-строить
модели совершенно разной степени сложности и быстро полу-
чать результаты моделирования для разных параметров моде-
лей. Но сам процесс синтеза моделей системной динамики очень
непрост. Он основан на ментальных моделях: динамические мо-
дели создают кол лести вы экспертов, и синтез качественной ди-
намической модели может занимать, по утверждению "отца" сис-
темной динамики Джея Форрестера, до нескольких лет. Поэтому
наши усилия были направлены на попытку формализоЕзать и ав-
томатизировать процесс создания динамических моделей. В ка-
честве аппарата для этого было выбрано концептуальное моде-
лирование, уже хорошо проработанное авторами к тому времени
для разных приложений.
В подготоЕже материалов монографии принимали участие со-
трудники Института информатики и математического моделирова-
ния технологических процессов КНЦ РАН и факультета информати-
ки и прикладной математики Кольского филиала Петрозаводского
государственного университета Е. А. Вайнштейн, С. А. Викторов-
ский, А. С. Лис, С. Н. Малыгина, А. Г. Олейник, А. А. Олейник,
С. А. Фаныгин, выполнившие большой объем работ по синтезу мо-
делей города и моделированию социально-экономической системы
г. Апатиты. М. В. Путилова построила динамическую модель соци-
ально-экономической системы Мурманской области. Всем им авто-
ры выражают глубокую признательность.
Особая благодарность члену-корреспонденту РАН
Ю. С. Попкову (Институт системного анализа РАН) и доктору эко-
номических наук В. С. Селину (Институт экономических проблем
КНЦ РАН), взявших на себя бремя рецензирования книги, про-
фессору Попу Дэвидсону (университет г. Бергена, Норвегия), од-
ному из лидеров современной системной динамики, контакты с
которым способствовали более четкому пониманию возможно-
стей и проблем этой науки.
9
Предисловие
Авторы разделяют уверенность многих в том, что мир, в ко-
тором мы живем, достаточно устойчив, хотим мы этого или нет.
Мы как клетки этого "организма", часто не осознавая того, реали-
зуем программы, направленные на сохранение устойчивого со-
стояния "организма". Известно, что точная информация о буду-
щих событиях способна нарушить существующий порядок вещей
и постэезить под угрозу устойчивость "организма". Поэтому в да-
леком прошлом люди, сжигая ясновидящих, неосознанно защи-
щали себя от точной информации о будущем, которая, по всей
видимости, была для них опасна. Сейчас другой уровень цивили-
зации и работают другие, не столь жестокие механизмы блоки-
ровки получения точной информации о будущем. Какой бы про-
двинутой ни была модель сложной системы, она не дает на сего-
дняшний день точность прогноза более 50-60%. И как бы мы ни
усложняли модель, ни наращивали мощность вычислительных
систем, реализующих модель, мир всегда оказывается богаче
наших представлений о нем.
Мы не собираемся нарушать этот порядок вещей, мы не
знаем точно, что ждет нас завтра: с каким настроением мы про-
снемся, вкусным ли покажется завтрак, кого мы встретим, выходя
из дома, и что он нам скажет. Но мы знаем почти наверняка, что
если завтра, двигаясь на работу по перегруженной автомобилями
дороге, мы выедем на полосу встречного движения, то у нас будут
большие проблемы.
Мы хотим создать инструмент, с помощью которого, управ-
ляя сложной социально-экономической системой, можно будет
видеть, не выезжаем ли мы на "встречную полосу", принимая те
или иные решения.
Контакты: 184200, г. Апатиты Мурманской обл.,
ул. Ферсмана, 24а. ИИММ КНЦ РАН. Тел.: (81555) 74050.
E-mail: gorokhov@iimm.kolasc.net.ru
10
Глава!. Сложные динамические системы и моделирование
Глава 1
СЛОЖНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
И МОДЕЛИРОВАНИЕ
Нас иногда спасает безрассудство,
а план продуманный не удается.
В. Шекспир
Одна из самых главных отличительных черт совре-
менного мира - его динамичность. Ускоряющиеся изме-
нения в технологиях, населении, экономической активно-
сти преобразовывают наш мир. Эти преобразования но-
сят как позитивный, так и негативный характер, например,
глобальные экологические изменения могут угрожать на-
шему выживанию. Большое количество изменений возни-
кает в результате нашей же деятельности, последствия
которой зачастую трудно предсказуемы. Наши усилия,
направленные на решение проблемы, но компенсирован-
ные непредвиденными реакциями других людей или ха-
рактером природы, могут не улучшить ситуацию, а сде-
лать ее еще хуже.
Поэтому еще в начале прошлого века была осознана
необходимость поиска новых путей мышления и действий
в таких сложных ситуациях. Стал развиваться системный
11
__Глава 1. Сложные динамические системы и моделирование..
подход - способность видеть мир как сложную систему, в
которой все связано со всем В настоящее время в мире
существует много школ, развивающих системный подход,
и даже утверждается, что развитие системного подхода и
системного мышления является определяющим для вы-
живания человечества [76]. Некоторые школы делают
упор на качественные методы, другие развивают методы
формального моделирования [18, 19], при этом привлека-
ются знания из таких разных областей как антропология,
биология, инженерные науки, лингвистика, психология,
физика и т. д., а приложения системного подхода распро-
страняются на еще большее количество областей. Однако
все исследователи соглашаются с тем, что действительно
системное видение мира пока еще редкость.
Проблема системного подхода в современном мире -
как двигаться от обобщенных описаний и системного
мышления к инструментам и процессам, которые помогут
понять сложность, и уметь проектировать наши действия в
реальных системах от самых простых до глобальных сис-
тем. Однако изучение сложных систем в то время, когда
мы и живем в них, связано! с большими трудностями. "Мы
все пассажиры самолета, на котором мы не только летим,
но и должны его перепроектировать в полете" [76].
Метод системной динамики, предложенный Дж. Фор-
рестером в 1950-х годах, позволяет исследовать поведе-
ние сложных систем, опираясь на возможности компью-
терного моделирования. Так же как авиакомпании исполь-
зуют полетные тренажеры для обучения пилотов, систем-
ная динамика, в частности, представляет собой метод
разработки тренажеров - компьютерных моделей, помо-
гающих нам изучать динамическую сложность системы,
выявлять источники сопротивления принимаемым реше-
12
Глава 1. Сложные динамические системы и моделирование
ниям и проектировать более эффективные решения. Но
изучение сложных динамических систем требует не только
технических инструментов для создания математических
моделей, но и мощную методологическую базу. Системная
динамика возникла как междисциплинарная наука; по-
скольку мы имеем дело с поведением сложных систем,
системная динамика основана на методах нелинейной ди-
намики и управляющих обратных связей, разработанных в
математике, физике, и инженерных науках. Применяя эти
инструменты для изучения поведения человеческих, а
также физических и технических систем, системная дина-
мика использует методы психологии, экономики и других
социальных наук.
В этой главе обсуждаются подходы, требуемые для
развития способностей системного мышления, рассматри-
вается, как организовать процесс эффективного изучения
сложных динамических систем и как использовать систем-
ную динамику в организации решения сложных проблем.
При написании главы использованы материалы книги
Джона Стермана [76].
Рассмотрим процесс естественного изучения челове-
ком сложных динамических систем. Это изучение связано
с серьезными трудностями, так как разнообразные струк-
турные особенности осложняют процессы обратных свя-
зей, требуемые для изучения происходящего в системе.
Каждый человек имеет свою внутреннюю "модель мира",
согласно которой он строит свое разумное поведение в
реальном, мире. Такую модель будем называть менталь-
ной моделью. Для успешного изучения сложных динами-
ческих систем требуются:
13
Глава 1. Сложные динамичоыуе сисггюмы и моделирование
• инструменты для выявления знаний и представле-
ния ментальных моделей, из которых можно выявить при-
роду cjiotkhociи проблем;
• формильные модели и методы моделирования, что-
Оы проморить и улучшить наши ментальные модели, про-
i’kiирона ib процесс принятие решений и создавать новые
инет ру мои ты;
• методы совершенствования созданных инструмен-
!он, улучшающие коллективную исследовательскую рабо-
гу и преодолевающие сложившуюся практику деятельно-
ши индивидуумов и коллективов.
1.1. Непредсказуемость поведения
социально-экономических систем
Начиная с Томаса Мора, признано, что часто люди,
стремящиеся решить проблему, ухудшают существующую
ситуацию! [60]. Наши решения могут привести к непредви-
денным результатам, наши попытки стабилизировать сис-
тему часто дестабилизируют ее, наши действия могут вы-
звать реакции других людей, стремящихся восстановить
баланс, который мы нарушили. Дж. Форрестер называет
такие явления "непредсказуемым (counterintuitive) поведе-
нием социально-экономических систем” [66]. Такая дина-
мика часто ведет к сопротивлению принятым решениям, к
тенденции задержки или ослабления вмешательства, по-
давления вмешательства реакцией самой системы.
В качестве примера рассмотрим уровень рождаемо-
сти в Румынии в конце 1960-х годов [76] (рис. 1.1).
14
Гпава 1. Сложные динамические системы и моделирование
Рис. 1.1. Коэффициент рождаемости.
Коэффициент рождаемости (число новорожденных за
год на 1000 населения) был чрезвычайно низким - приблизи-
тельно 15 на 1000. По различным причинам, включая нацио-
нальную гордость и этнический баланс, низкий коэффициент
рождаемости рассматривался правительством как серьез-
ная проблема. Правительство разработало пакет мероприя-
тий, предназначенных стимулировать рождаемость. Импорт
контрацептивов был объявлен вне закона; развернулась
кампания пропаганды эффективности больших семейств и
патриотичности; наряду с этим были представлены некото-
рые скромные налоговые льготы для больших семейств.
Возможно, наиболее серьезная мера - аборты, свободно
доступные с 1957 года, через государственную систему
здравоохранения, были запрещены в октябре 1966 года.
Результат был немедленным и драматичным. Коэф-
фициент рождаемости резко повысился - до почти 40 на
1000 в течение одного года. Политикам это казалось сен-
15
Глава 1. Сложные динамические системы и моделирование
сационным успехом. Однако через несколько месяцев; ко-
эффициент рождаемости начал падать. К концу 1970 года,
только через 4 года после принятия политических реше-
ний, коэффициент рождаемости стал ниже 20 на тысячу,
т. е. близко к уровню, существовавшему до вмешательст-
ва. Хотя принятые решения оставались в силе, коэффи-
циент рождаемости продолжал падать, достигнув 16 на
тысячу в 1989 году, т. е. того же самого низкого уровня, ко-
торый был причиной принятых в 1966 году решений. Что
случилось?
Система ответила на вмешательство способом, ко-
торого режим не ожидал. Население Румынии нашло об-
ходные пути. Люди занимались альтернативными метода-
ми ограничения рождаемости. Была организована контра-
банда контрацептивов из других стран. Отчаянные женщи-
ны находили возможности прекращения беременности,
зачастую антисанитарные и даже со смертельными исхо-
дами. В период между 1966 и 1967 годами число смер-
тельных случаев повысилось больше чем на 300%, на 20%
увеличилась детская смертность. Результат: политика по-
вышения рождаемости стала полностью несостоятельной
почти немедленно после ее провозглашения.
Но непредвиденные следствия не закончились отка-
зом от неудачной политики. Люди Румынии, одного из
беднейших государств Европы, имели маленькие семьи
потому, что не могли содержать большие. Многие жили в
тесных, переполненных квартирах, рабочих мест было не-
достаточно, доходы - низкими. Многие отдавали своих де-
тей, которых не могли содержать, в государственные дет-
ские учреждения. В 1989 году, когда пал режим Чаушеску,
закон, запрещающий аборты, был первым отменен новым
правительством. Но коэффициент рождаемости, уже низ-
16
^ Глааа^1. Сложные динамические системы и моделирование
кий, упал еще более. С середины 1990-х годов население
Румынии фактически сокращается, так как смертность
превышает рождаемость.
Локальные тенденции легче изменять, но эти изме-
нения всегда будут носить временный характер, так как
любая характеристика сложной системы всегда будет
стремиться к значению, определенному глобальной тен-
денцией развития системы.
Вот некоторые другие примеры сопротивления при-
нимаемым! решениям, приводящие к непредсказуемому
поведению систем:
•информационные технологии не позволили создать
"безбумажный офис", потребление бумаги растет;
•программы дорожного строительства были направ-
лены на сокращение скоплений транспорта, однако увели-
чились интенсивность движения, пробки и уровень загряз-
нений;
•пестициды и гербициды стимулировали развитие
стойких вредителей и сорняков, уничтожаемых естествен-
ными хищниками, что создало продовольственную цепочку
для отравления рыбы, птиц и, возможно, человека.
Но возможно ли прийти к пониманию целой системы?
Как возникает сопротивление принимаемым решениям?
Как можно научиться избегать этого, находить рычаги, ко-
торые могут приносить устойчивую пользу? Одна из при-
чин сопротивления принимаемым решениям - наша тен-
денция интерпретировать опыт как ряды событий, напри-
мер, "запасы слишком высоки" или "продажа упала в этом
месяце". С детских лет нас учат, что каждое событие име-
ет причину, которая, в свою очередь, является результа-
том еще более ранней причины: "Запас слишком высок,
потому что продажа неожиданно упала. Продажа упала,
17
Гпава 1. Сложные динамические системы и моделирование
потому что конкуренты понизили цены. Конкуренты пони-
зили цены, потому что...". Такое событийно-уровневое тол-
кование можег продолжаться неопределенно долго, пока
мы не достигнем юй самой Первопричины или, что более
вероятно, поюрпем интерес на этом пути.
Событийно-ориентированное мировоззрение ведет к
событийно-ориентированному подходу для решения про-
блем. Рис. 1.2 показывает, как мы зачастую пытаемся ре-
шать проблемы.
Цели
Ситуаци
роблема -—к Приемлемое —► Результаты
решение
Рис. 1.2. Событийно-ориентированный подход
к решению проблем.
Мы оцениваем состояние дел и сравниваем это с
нашими целями. Разница между целевой ситуацией и су-
ществующей ситуацией определяет нашу проблему. На-
пример, предположим, что объемы продаж компании в
прошлом квартале были 80 миллионов рублей, но ком-
мерческая цель была 100 миллионов. Проблема заключа-
ется в том, что продажа меньше на 20%. Тогда мы ищем
различные способы коррекции проблемы. Можно снижать
цены, чтобы стимулировать потребление и увеличение
нашей доли на рынке, можно заменить вице-президента по
продажам кем-то более активным или выбрать другие
действия. Мы выбираем действие, которое считаем луч-
шим, и реализуем его, надеясь на лучший результат. Если
при этом происходит увеличение продаж - проблема ре-
18
Глава 1. Сложные динамические системы и моделирование
шена; или так кажется. Система реагирует на наше реше-
ние: как только продажи возрастают, конкуренты снижают
цены и объем продаж падает снова. Вчерашнее решение
стало сегодняшней проблемой. Дело в том, что мы не мо-
жем управлять системой извне - мы вложены в систему, в
которой имеется обратная связь: результаты наших дей-
ствий определяют ситуацию, с которой мы будем иметь
дело в будущем, а новая ситуация изменяет нашу оценку
проблемы и решений, которые мы должны принимать в
будущем (рис. 1.3).
Рис. 1.3. Обратная связь.
Сопротивление решениям возникает потому, что мы
часто не понимаем полного диапазона обратных связей,
использующихся в системе (рис. 1.3). Поскольку наши
действия изменяют состояние системы, другие люди реа-
гируют, чтобы восстановить баланс, который мы наруши-
ли. Наши действия могут также вызывать побочные эф-
фекты. Мы часто считаем побочные эффекты свойствами
действительности, но на самом деле это не побочные, а
19
Глава 1. Сложные динамические системы и моделирование
обычные, настоящие эффекты. Когда мы совершаем дей-
ствие, эффекты от этого различны. Эффекты, которые мы
предвидели, мы называем главными, или прогнозируемы-
ми. Эффекты, которых мы не ожидали, которые возникли
через обратные связи, чтобы противодействовать нашим
решениям, которые нанесли ущерб системе, мы называем
побочными. Побочные эффекты - это показатель того, что
наше понимание системы узко и неполно.
Непредвиденные сторонние эффекты возникают по-
тому, что мы часто действуем так, как будто причина и
следствие всегда близки во времени и в пространстве. Но
в сложных системах типа города или экосистемы причина
и результат часто отдалены во времени и пространстве.
Для того чтобы избегать сопротивления системы и нахо-
дить эффективные решения, нужно расширить границы
наших ментальных моделей так, чтобы понять значения
обратных связей, которые возникают в зависимости от
принимаемых решений. То есть мы должны познать струк-
туру и динамику все более и более сложных систем, вло-
жениями в которые мы являемся.
1.2. Обратные связи
Модели системной динамики представляют богатые
возможности для реализации обратных связей, которые
наряду с уровнями и потоками, временными задержками и
нелинейностями (см. главу 2) определяют динамику сис-
темы. Можно предположить, что необходимо огромное ко-
личество различных процессов обратных связей и других
структурных элементов, чтобы понять динамику сложных
систем. Фактически же наиболее сложное поведение
20
Глава 1. Сложные динамические системы и моделирование
обычно является результатом взаимодействий обратных
связей между компонентами системы, а не результатом
сложности компонентов непосредственно. Вся динамика
является результатом взаимодействия двух типов петель
обратной связи, положительной (или самоукрепляющей) и
отрицательной (или самоисправляющей) (рис. 1.4).
Рис. 1.4. Положительная и отрицательная петли обратной связи.
Отрицательные петли противодействуют изменени-
ям. Меньше количество никотина в сигаретах - больше
сигарет должны потребить курильщики, чтобы получить
дозу никотина, в которой они нуждаются. Более привле-
кательный для жизни город - большая иммиграция из ок-
ружающих областей будет умножать безработицу, повы-
шать цены, переполнять школы, увеличивать скопления
транспорта, пока это не снизит привлекательность города
21
Глава 1. Сложные динамические системы и моделирование
до привлекательности других мест, где живут люди. Эти
петли описывают процессы, которые имеют тенденцию
ограничивать изменения, тенденцию поиска баланса и
равновесия.
Положительная обратная связь, Положительные
петли самоукрепляют. В этом случае, например, больше
куриц несут больше яиц, из которых появляются новые ку-
рицы, которые увеличивают число яиц и т. д. Причинная
диаграмма (рис. 1.4) демонстрирует зависимость с поло-
жительной обратной связью на примере числа куриц и
яиц. Стрелки указывают причинно-следственные отноше-
ния. Знак "+" в вершине стрелки указывает на то, что ре-
зультат (следствие) положительно связан с причиной:
увеличение числа куриц увеличивает число яиц (и наобо-
рот: уменьшение числа куриц приводит к уменьшению
числа яиц). Такая самоукрепляющая петля обозначается
идентификатором полярности R (self-reinforcing). Если бы
эта петля была единственным действием в системе "кури-
ца - яйцо", число куриц и яиц возрастало бы по экспонен-
те. Конечно, никакое реальное количество не может расти
бесконечно, поэтому должны иметься пределы роста. Эти
пределы создаются отрицательными обратными связями.
Отрицательная обратная связь. Отрицательные
петли самоисправляют. Они противодействуют изменени-
ям. Поскольку численность куриц растет, различные отри-
цательные петли будут пытаться сбалансировать эту чис-
ленность. Один классический пример отрицательной пет-
ли показан на рис. 1.4. Чем больше куриц, тем больше они
будут делать попыток пересечения дорог. Если на дороге
имеется движение, большее число пересечений дороги
будет вести к уменьшению количества куриц (следова-
тельно, к отрицательной полярности для связи между
22
___Гпава 1. Сложные динамические системы и моделирование
дорожными пересечениями и числом куриц). Увеличение
числа куриц увеличивает опасность дорожных пересече-
ний, которые снижают численность куриц. Символ В (bal-
ancing) в центре петли обозначает отрицательную (ба-
лансную) обратную связь. Если бы отрицательная обрат-
ная связь в системе "дорога - курицы" была единственной,
число куриц постепенно бы снижалось до тех пор, пока не
осталось ни одной.
Все системы, независимо от сложности, состоят из
множества положительных и отрицательных обратных
связей, и вся динамика является результатом взаимодей-
ствия петель этих связей друг с другом. Любой тип петли
может быть хорош или плох, в зависимости от того, к ка-
ким последствиям петля приводит, и, конечно, в зависимо-
сти от нашей оценки. Несмотря на то, что существует
только два типа петель обратной связи, модели могут со-
держать тысячи петель обоих типов, соединенных друг с
другом с многократными временными задержками и нели-
нейностями. Интуиция может позволить нам вывести ди-
намику изолированных связей из этого множества петель,
как это показано на рис. 1.4, но когда эти петли взаимо-
действуют многократно, не так легко определить будущую
динамику. Когда интуиция не помогает, мы обращаемся к
компьютерному моделированию, чтобы оценить поведе-
ние наших моделей.
Поскольку системная динамика является результа-
том взаимодействия обратных связей, то и исследования
систем базируются на их изучении. Мы принимаем реше-
ния, которые изменяют реальный мир; собираем инфор-
мацию по обратной связи о реальном мире, и, используя
новую информацию, пересматриваем наше понимание
мира и решений, которые мы должны принять, чтобы под-
23
Глава 1. Сложные динамические системы и моделирование
вести наше восприятие состояния системы ближе к нашим
целям (рис. 1.5). Обратная связь между реальным миром и
лицом, принимающим решения, включает все формы ин-
формации.
Рис. 1.5. Исследование как процесс с обратными связями.
Петли обратной связи всегда присутствуют при изу-
чении социально-экономических систем. Концепция об-
ратной связи, развитая в физике и технических науках,
применима не только к техническим системам, но также и
к процессам принятия решений человеком. Дж. Форрестер
в своей первой работе по системной динамике [60] утвер-
ждает, что процессы принятия решений (включая иссле-
дования) следует рассматривать в контексте петель об-
ратной связи. Единственная петля обратной связи, пока-
занная на рис. 1.5, изображает основной путь исследова-
ния. Петля - классическая отрицательная обратная связь,
посредством которой лица, принимающие решения, срав-
нивают информацию о соотношении состояния реального
мира с различными целями, оценивают несоответствия
между желаемыми и фактическими состояниями и выби-
24
Глава 1. Сложные динамические системы и моделирование
раки действия, которые (как они полагают) будут застав-
лять реальный мир двигаться к желаемому состоянию.
Даже если изначально выбранные решения не за-
крываю г несоответствие между желаемым и фактическим
состояниями, система могла бы в конечном счете достиг-
нуть желаемого состояния, поскольку последующие реше-
ния пересматриваются в свете полученной информации,
например, при движении на автомобиле можно недоста-
точно повернуть руль для того, чтобы направить автомо-
биль в нужном направлении, но поскольку визуальная об-
ратная связь показывает ошибку, вы продолжаете повора-
чивать руль до нужного направления движения.
Петля информационной обратной связи, показанная
на рис. 1.5, - не единственный источник информации о
реальном мире для принятия решений. Решения - резуль-
тат применения решающих правил или стратегий, исполь-
зующих информацию о мире, как мы его воспринимаем.
Сами стратегии обусловлены сложившимися обществен-
ными институтами, организационными правилами и куль-
турными нормами. Эти институты, правила и нормы, в
свою очередь, управляются нашими ментальными моде-
лями (рис. 1.6). Более подробно ментальные модели рас-
смотрены в разделе 1.3. Пока ментальные модели оста-
ются неизменными, петля обратной связи, показанная на
рис. 1.6, представляет процесс, посредством которого мы
пытаемся достичь наших текущих целей в контексте наших
существующих ментальных моделей. Такой процесс не
приводит к глубокому изменению нашей ментальной мо-
дели - нашего понимания причинно-следственной структу-
ры системы, границ, которые мы считаем границами сис-
темы, принимаемых нами временных представлений. Не
25
Глава 1. Сложные динамические системы и моделирование
меняются и наши цели и оценки. То есть такой процесс не
меняет нашего мировоззрения.
Реальный
мир
Информационные
обратные связи
Решения
Правила решения,
стратегии
Ментальные модели
реального мира
Рис. 1.6. Инфюрмационная обратная связь
и ментальные модели.
Ментальные модели достаточно глубоко исследова-
ны в психологии и философии Различные ученые описы-
вают ментальные модели как набор установившихся прак-
тик или стандартов, использующих процедуры, сценарии
для выбора возможных действий. Концепция ментальной
модели была с самого начала центральной в системной
динамике. Дж. Форрестер подчеркивает, что все решения
основываются на моделях, обычно это ментальные моде-
ли [60]. В системной динамике термин "ментальная мо-
дель" включает наши взгляды на сети причин и следствий,
результаты взаимодействия которых задают описание ра-
боты системы. Большинство из нас не оценивают общ-
ность и адекватность ментальных моделей, полагая, что
26
Глава 1. Сложные динамические системы и моделирование
наше видение правильно отражает мир как он есть на са-
мом деле. Однако наша ментальная модель активно кон-
струируется нашими органами чувств и мозгом. Обратные
связи от реального мира могут также стимулировать изме-
нения ментальных моделей (рис.1.7).
Реальный
Правила решения, Ментальные модели
стратегии реального мира
Рис. 1.7. Влияние реального мира на ментальные модели.
Здесь информация обратной связи от реального ми-
ра не только меняет наши решения в пределах контекста
существующих структур и правил решения, но также кор-
ректирует наши ментальные модели. Поскольку менталь-
ные модели изменяются, мы изменяем структуру наших
систем, создаем другие правила решения и новые страте-
гии системного поведения. Та же самая информация, об-
работанная и интерпретированная другим правилом ре-
шения, приводит к другому решению. Связи, приведенные
на рис. 1 7, изменяя структуру наших систем, корректиру-
27
Глава 1. Сложные динамические системы и моделирование
ют и модели их поведения. А это ведет к новым целям и
новым правилам решения, а не только к новым решениям.
1.3. Ментальные модели
Понятие "ментальные модели" жизненно важно для
системной динамики с момента появления этой науки.
Информация относительно структуры и связей в; динами-
ческих системах, определенных из ментальных моделей,
например, позволяет создавать динам!ические компьютер-
ные модели даже в отсутствие численных данных. Иссле-
дователи в области системной динамики приложили! много
усилий для разработки широкого многообразия методов и
процедур выявления, представления и отбора ментальных
моделей [60, 66, 8Ц. Цель большинства исследований при
построении моделей системной динамики заключается в
изменении или уточнении ментальных моделей, чтобы, в
свою очередь, улучшить качество решений, получаемых
на этих моделях.
Точное понимание того, что такое ментальные моде-
ли, какие они имеют реквизиты и характеристики и как они
влияют на процесс исследования проблемы и принятие
решений, - очень важно в системной динамике. Менталь-
ные модели не являются понятием, которое точно опреде-
лено и универсально понимается, подобно другим поняти-
ям системной динамики, таким как уровни, потоки и обрат-
ные связи. Точных определений ментальных моделей в
литературе по системной динамике авторами не найдено.
Существующие определения очень общие и часто не со-
гласуются между собой.
28
Глава 1. Сложные динамические системы и моделирование
Неоднозначность, следующая из отсутствия четких,
определенных и взаимно согласованных концептуальных
определений термина "ментальные модели", имеет важ-
ные следствия в области системной динамики. В отсутст-
вие полного согласия различные исследователи разраба-
тывают и применяют свои концепции ментальных моделей
и методов для их выбора и применения в своей работе.
Поскольку каждая группа исследователей использует раз-
личные методы для выявления и отбора ментальных мо-
делей, основанные на их собственных уникальных опре-
делениях, это также создает трудности для аккумулирова-
ния результатов разных исследований. Кроме того, раз-
личные определения ментальных моделей, используемых
в системной динамике, расходятся с определениями,
употребляемыми вне этой области, что затрудняет приме-
нение в системной динамике результатов исследований,
полученных в других смежных дисциплинах.
Литература, которая касается понятия ментальных
моделей в области системной динамики и смежных облас-
тях, является весьма обширной. В системной динамике
исходные базовые понятия относятся к индустриальной
динамике, где Дж. Форрестер [60] предложил следующее
определение ментальных моделей:
"Умственное изображение или устное описание на
естественном языке, которое может формировать модель
из общей организации и процессов. Гюди, принимающие
решения, постоянно1 имеют дело с этими умственными и
устными моделями реальности. Эти модели - не реаль-
ный мир, они не обязательно правильны. Они - модели,
созданные, чтобы занять место в нашем мысленном
представлении для реальной системы, которую они пред-
ставляют".
29
Глава 1. Сложные динамические системы и моделирование_
Далее Дж. Форрестер развивает эти идеи и дает сле-
дующее определение ментальных моделей [60]:
"Ментальная модель - это умственное изображение
мира вокруг нас, которое мы несем в наших головах. Че-
ловек не имеет города или страны в своей голове. Он
только выбрал понятия и связи, которые он использует,
чтобы представить, реальную систему.. Ментальная модель
размыта, не завершена, неточна".
Главный недостаток ментальных моделей, по мне-
нию Форрестера, - то, что их динамические следствия не
могут моделироваться мысленно, чтобы поддержать ди-
намическое принятие решений - основное предназначе-
ние системной динамики. Другие исследователи добавили
к этому списку характеристик ментальных моделей такие
определения как "размытые и неявные", "содержащие ин-
туитивные подробности", "высокоадаптивные" и "не спо-
собные обрабатывать сложные степени интеграции",
"чрезвычайно простые в сравнении с действительностью".
Стерман [81] описывает ментальные модели систем
как упрощения их по сравнению со сложностью реальных
систем, непосредственно и динамически неполные: мен-
тальные модели заставляют людей принимать решения,
основанные на разомкнутых обратных связях, недостаточ-
но оценивают запаздывание между действием и реакцией,
нечувствительны к нелинейностям, которые могут изме-
нять влияние различных циклов обратной связи, поскольку
система развивается.
Таким образом, исследователи динамики систем со-
глашаются с основными недостатками ментальных моде-
лей, но намного меньше согласия в определении, что же
точно является ментальной моделью? Немногие авторы
известных работ по системной динамике пытаются дать
30
__Глава 1. Сложные динамические системы и моделирование
точное определение того, что они подразумевают под
термином "ментальные модели". Далее приводятся неко-
торые примеры таких определений [58, 59]:
• каждый человек несет в своей голове ментальную
модель, основанную на его восприятии и опыте, которые
он использует, чтобы направлять свои решения относи-
тельно будущих действий;
• ментальные модели - интуитивные обобщения из
наблюдений реальных результатов;
• ментальная модель является пониманием операций
реального мира;
• ментальные модели содержат идеи, мнения, пред-
положения и т. д. относительно задач, стратегии и связан-
ных действий;
• ментальные модели являются глубоко стабильными
предположениями, обобщениями или изображениями, ко-
торые влияют на то, как мы понимаем мир и какие мы при-
нимаем меры. Очень часто мы сознательно не признаем
наши ментальные модели или влияние, которые они на-
кладывают на наше, поведение;
• ментальные модели - это то, что мы несем в наших
головах - изображения, предположения, истории... Мен-
тальные модели могут быть простыми обобщениями... Или
они могут быть комплексными теориями;
• ментальные модели - многоаспектные, включая
различимые подмодели, сосредоточенные на цели,
стратегии, рычаги стратегий и схемы между ними;
• в системной динамике термин "ментальная модель"
подчеркивает неявные отображения системы, которую мы
исследуем, наши убеждения относительно сети причин и
результатов, которые описывают, как система функциони-
31
Глава 1. Сложные динамические системы и моделирование
рует, границы модели (внесистемные переменные) и мас-
штаб времени, который мы принимаем;
•ментальные модели - некоторый вид психологиче-
ского построения с определенным представительным со-
держанием. Ментальные модели ведут к некоторым опи-
саниям действительности, которые обычно выражаются
множеством предложений на обычном языке, описывая и
взаимодействия элементов внутри системы и их внешних
влияний.
Эти формулировки показывают очевидность расхо-
ждения по некоторым важным вопросам относительно
того, как термин "ментальные модели" должен использо-
ваться. Например, являются ли ментальные модели ста-
бильными и относительно устойчивыми или мимолетны-
ми и неустойчивыми? Являются ли они "чрезвычайно
простыми", "непростыми" или "в пределах простого"? Яв-
ляются ли "отображающими факты и понятия" или "убеж-
дения относительно реальности"? Является ли единст-
венное убеждение ментальной моделью, или термин от-
носится к "наборам взаимодействующих убеждений"?
Являются ли ментальными моделями "извлечение всех
восприятий и опыта в мире" или некоторое подмножество
этих извлечений, которые применяются к частной зада-
че? Относится ли термин "ментальные модели" к одному
частному типу когнитивной структуры (например, "дина-
мические модели") или к множеству различных типов ког-
нитивных структур?
Таким образом, в системной динамике термин "мен-
тальные модели" является в настоящее время неточным и
содержит множество различных мнений исследователей о
том, как их использовать ej исследованиях и практических
разработках. А это, естественно, осложняет процесс реа-
32
Глава 1. Сложные динамические системы и моделирование
лизации стандартной в системной динамике цепочки "мен-
тальная модель - модели системной динамики". Необхо-
димо искать упорядоченные пути использования менталь-
ных моделей (независимо от их специфики) при построе-
нии и исследовании динамических моделей, пути извлече-
ния. оценки (измерения) и формализации знаний менталь-
ных моделей.
Формализованные знания ментальных моделей
представляют собой содержание концептуальных моде-
лей, организация которых уже позволяет эффективно ис-
пользовать их при построении и анализе динамических
моделей. Этап создания концептуальных моделей, фор-
мализующих ментальные модели исследователей в об-
ласти региональных социально-экономических систем
подробно рассмотрен в третьей главе книги.
Но извлечение, оценка и формализация знаний из
ментальных моделей требуют организации согласованной
работы исследовательских коллективов. Существуют
серьезные ограничения возможностей сложившихся мето-
дов построения точных ментальных моделей систем и из-
мерения параметров этих моделей [58]:
1. Методы исследования ментальных моделей раз-
работаны не для того, чтобы оценивать параметры моде-
лей, а прежде всего - чтобы уточнять модели. В результа-
те ментальные модели членов коллектива экспертов часто
изменяются в процессе их оценки. Как только один из уча-
стников воЕшекается в этот процесс и другой участник на-
чинает разделять его взгляды и предположения, менталь-
ные модели участников группы могут изменяться в резуль-
тате такой процедуры. После изменения "персональных"
ментальных моделей совершенно необязательно после-
33
Глава 1. Сложные динамические системы и моделирование
дует повышение эффективности исследований, так как от-
сутствуют достоверные исходные данные о моделях.
2. В типичном взаимодействии ментальных моделей
большое значение имеет фиксация исходных "персональ-
ных" ментальных моделей участников до взаимодействия.
Кроме того, нужны специальные средства, чтобы показать,
что ментальные модели изменились в желаемую сторону.
Когда ментальные модели оцениваются после их взаимо-
действия, то часто используются совсем другие процеду-
ры оценки, нежели использованные в; начале процесса
взаимодействия. И становится невозможным точно опре-
делить, являются ли каждые наблюдаемые разногласия
результатом изменений в ментальных моделях или это
следствие способа, которым ментальные модели оцени-
вались. Для однозначной интерпретации ментальные мо-
дели должны оцениваться, используя те же самые проце-
дуры в начале и ej конце их взаимодействия.
3. Многие исследователи считают, что более дина-
мичные ментальные модели, улучшенные с помощью сис-
темного подхода, устойчивы и более удобны в примене-
нии Однако психологические исследования показали, что,
когда получена новая ментальная модель, старая модель
обычно не исчезает, а остается в памяти, чтобы конкури-
ровать с новой моделью. И когда приходит время приня-
тия решения, часто "вызывается" старая модель, потому
что есть опыт ее использования, сохраненный в долго-
временной памяти. Кроме того, если новая ментальная
модель не применяется часто, то детали ее могут быть
быстро забыты. В результате этих особенностей менталь-
ных моделей оценка моделей должна проводиться регу-
лярно, чтобы гарантировать, что новые ментальные моде-
34
I~jsaea 1. Сложные динамические системы и моделирование
ли не будут заменены старыми. На практике это редко вы-
полняется.
4. Имеются также серьезные ограничения выявления
"коллективных" ментальных моделей, принятых всей груп-
пой исследователей. Во-первых, такое принятие не триви-
ально, поскольку каждый член группы исследователей, ко-
торая пришла к "общему согласию", фактически принял
общепризнанную модель группы. Следовательно, необхо-
димо оценить различия ej "индивидуальных" и "коллектив-
ной" моделях, выявить и сравнить ментальные модели от-
дельных исследователей в изоляции, когда нет давления
группы. Во-вторых, выявляя ментальные модели в группе,
можно потерять ценную информацию. Это известный со-
циально-психологический результат, когда "коллективное
мышление" (brainstorming) группы генерирует меньшее ко-
личество идей и более низкого качества, чем то же самое
число личностей, работающих отдельно. Это происходит
ввиду опасений за результаты оценки и вследствие того,
что прерываемый ход цепочки мыслей индивидуума ведет
к потере этой цепочки.
5. Активная роль руководителя исследовательского
коллектива в процессе оценки ментальных моделей также
проблематична. Так как руководитель берет ответствен-
ность за подведение итогов обработки идей участников и
определяет направление обсуждений, высока вероятность
того, что руководитель может неосторожно оказывать дав-
ление на участников относительно того, какие идеи явля-
ются лучше других, или вести обсуждение в направлении,
которое участники не выбрали сами. Кроме того, руково-
дитель решает, когда закончить обсуждение по предмету.
Если руководитель остановит запрос входной информации
слишком рано, то важная информация в ментальных мо-
35
__Глава 1. Сложные динамические системы и моделирование
делях участников будет не учтена или учтена поверхност-
но; если руководитель слишком затянет процесс запроса
входной информации, участники могут выйти за пределы
своих ментальных моделей и делать предположения, при-
водящие к поверхностному представлению, основанному
на ненадежных сведениях.
6. Задача, поставленная перед участником исследо-
вания в течение сеансов» выявления экспертных знаний,
часто неточна, и могут использоваться методы, отличные
от тех, которые участник использует обычно в процессе
принятия решений. Это - критическая точка, потому что
современная когнитивная психология и теория принятия
решений утверждают, что способ мышления человека мо-
жет сильно зависеть от характеристик места, времени и
даже, на первый взгляд, несущественной разницы в том,
как вопросы ставятся и формулируются. Несущественные
изменения в том, какие вопросы задают участникам и да-
же их порядок, могут привести к тому, что из памяти будут
вызываться совершенно разные ментальные модели. Это
означает, что для того чтобы гарантировать идентичность
выявляемых ментальных моделей, которые используются
участниками для решения задачи, модели должны оцени-
ваться в контексте четкой решающей задачи, которая
должна быть максимально подобной реальной задаче. Ес-
ли это не выполнено, то можно случайно оценить кратко-
временно возникшие ментальные модели которые были
созданы е» течение взаимодействия, вместо действительно
установившихся моделей, которые участники исследова-
ния использовали для принятия решений в прошлом и бу-
дут использовать в будущем.
7. Во многих исследованиях ментальных моделей
участники обучаются новым формам представления их
36
Г пава 1. Сложные динамические системы и моделирование
ментальных моделей, например, в виде причинно-
следственных диаграмм. Однако попытка заставить людей
применять новый подход к тому, как описывать их раз-
мышления, может изменить содержание и структуру пред-
ставления ментальных моделей участников, вводить по-
грешности, потому что люди могут полностью не понимать
новую процедуру. Такая процедура может приводить к ре-
зультатам, отличным от результатов, когда происходит
возвращение участников исследования обратно к старым
способам описания своих идей. Чтобы гарантировать, что
ментальные модели точно представлены, даже если груп-
па исследователей уже освоила новый подход, менталь-
ные модели должны оцениваться способом, который яв-
ляется максимально близким к тому, которым люди обыч-
но сообщают свои идеи, т. е. через устные объяснения,
толкования, комментарии.
Влияние этих ограничений достаточно серьезно.
Ментальные модели, построенные исследовательскими
коллективами методами экспертных оценок, могут сущест-
венно отличаться от ментальных моделей, которые ис-
пользуют люди при принятии решений. Поэтому перечис-
ленные факторы необходимо учитывать при построении
концептуальных моделей, являющихся формализованны-
ми описаниями знаний о предметной области, содержа-
щихся в ментальных моделях.
Таким образом, формализация экспертных знаний с
помощью разработки концептуальных моделей позволя-
ет, по мнению авторов, существенно повысить эффек-
тивность реализации стандартной в системной динамике
цепочки "ментальная модель - модель системной дина-
мики", добавив в нее третье звено - "концептуальная мо-
дель". Теперь она имеет следующий вид: "ментальная
37
Гпава 1. Сложные динамические системы и моделирование
модель - концептуальная модель - модель системной
динамики". Этап построения на основе ментальных мо-
делей экспертов концептуальной модели подробно рас-
смотрен в третьей главе книги, а механизм генерации
модели системной динамики на основе концептуальной
модели - в четвертой главе.
1.4. Динамическая сложность
Во многих работах по психологии, экономике и в; дру-
гих областях предлагается изучение системного поведе-
ния через простые отрицательные обратные связи, пред-
ставленные на рис. 1.6. Интуитивно эти петли представ-
ляются как быстрые, линейные отрицательные обратные
связи, которые в состоянии обеспечить устойчивую сходи-
мость к равновесию или оптимальному результату, как,
например, непосредственная визуальная обратная связь
позволяет наполнить стакан воды без переполнения. Ре-
альный мир не так прост. С самого начала системная ди-
намика делала упор на изучение нелинейных обратных
связей с множеством петель и состояний, т. е. обратных
связей, присущих реальным системам, в которых мы жи-
вем. Любое решение влияет на многие петли обратной
связи. Эти петли реагируют на решения ожидаемыми пу-
тями, а также непредвиденными; могут быть положитель-
ные и отрицательные петли обратной связи, и эти петли
могут содержать большое количество переменных состоя-
ний и нелинейностей. Природные социально-экономи-
ческие системы имеют высокие уровни динамической
сложности [76, 81]. Многие думают о сложности в терми-
нах количества компонентов в системе или числе комби-
38
Гпава 1. Сложные динамические системы и моделирование
наций, которые следует рассмотреть в процессе принятия
решения Это проблемы комбинаторной сложности. Дина-
мическая сложность, напротив, может возникнуть даже в
простых системах с низкой комбинаторной сложностью.
Динамическая сложность является результатом взаимо-
действий в системе через какое-то время. Задержки вре-
мени между принятием решения и результатами повсеме-
стны и особенно трудны для изучения. Задержки замед-
ляют процесс накопления опыта, проверки гипотез и со-
вершенствования системы. Динамическая сложность так-
же сокращает возможности исследований системы на ка-
ждом цикле и во многих случаях становится невозможно
провести управляемые эксперименты с системой. Слож-
ные системы находятся в несбалансированном состоянии
и развиваются, а большое количество действий может вы-
зывать необратимые последствия. Важно также различать
рост и развитие. Это далеко не одно и то же, и даже не
обязательно одно связано с другим. Например: "Груда му-
сора может расти без развития. Человек развивается еще
долго после того, как, прекращается его рост". Это, конеч-
но, очевидно.
Менее очевидно, что многие проблемы, связанные с
развитием, опираются на предположение, будто для раз-
вития социально-экономической системы экономический
рост необходим, если не достаточен, и будто пределы
роста ограничивают развитие [69, 70]. Развитие связано не
столько с наличными ресурсами, сколько с умением их ис-
пользовать. Оно больше зависит от информационных, чем
материальных ресурсов. Недостаток ресурсов может ог-
раничивать рост, но не развитие. По мере развития систе-
ма все менее зависима от наличных ресурсов и все более
способна добывать или производить недостающие ресур-
39
Глава 1. Сложные динамические системы и моделирование
сы. Социально-экономические системы могут чрезмерно
вырасти, но предела их развитию не существует.
Существование многократно взаимодействующих
обратных связей в системе означает, что трудно изолиро-
вать влияние интересующих нас факторов. Многие факто-
ры изменяются одновременно, осложняя интерпретацию
системного поведения и снижая эффективность каждого
цикла исследований. Задержки также приводят к неустой-
чивости динамических систем, задерживая отрицательную
обратную связь и увеличивая тем самым тенденцию к ко-
лебательным процессам в системе.
В результате лица, принимающие решения, часто
продолжают вмешиваться, чтобы исправить видимые не-
соответствия между желательным и фактическим состоя-
ниями системы даже после того как были принятья доста-
точные корректирующие действия для восстановления
равновесия системы. Результат -- "промах" и колебания
системы. Колебание и неустойчивость сокращают нашу
способность управлять связанными друг с другом пере-
менными, различать причину и следствие, что осложняет
изучение системы.
Таким образом, можно выделить основные причины
динамической сложности систем [76]".
• динамика - изменения в системах происходят в
большом диапазоне масштабов времени, и эти различные
масштабы иногда взаимодействуют;
• тесные связи - сильно связанные компоненты сис-
темы взаимодействуют друг с другом и окружающим ми-
ром;
• управление через обратные связи - из-за тесных
связей между компонентами системы наши действия
влияют обратно на себя. Наши решения изменяют состоя-
40
__Гпава 1. Сложные динамические системы и моделирование
ние мира, вызывая другие действия, создавая таким обра-
зом новую ситуацию, которая в свою очередь влияет на
наши следующие решения. Динамика является результа-
том этих обратных связей;
«нелинейности - результат редко пропорционален
причине: недостаточный запас может заставить повысить
производство, но производство не может никогда падать
ниже нуля, неважно, сколько избыточного запаса имеется.
Нелинейность также возникает, поскольку при генерации
решения взаимодействуют многие факторы;
«историческая зависимость - выбор одного пути час-
то исключает выбор других путей и определяет пределы
развития или роста. Большое число действий необратимо;
«самоорганизация: динамическое поведение систем
может возникать самопроизвольно в зависимости от их
внутренней структуры. Часто маленькое случайное воз-
мущение усиливается и формируется структурой обратной
связи, генерирующей модели в пространстве и времени и
создающей зависимые изменения системы. Вид полос
зебры, ритмические сокращения сердца, постоянные цик-
лы на рынке недвижимости, структура морского шельфа -
все появляется спонтанно под действиями обратных свя-
зей между элементами системы;
«адаптивность - способности и правила решения в
сложных системах изменяются во времени. Развитие ве-
дет к выбору и быстрому усилению некоторых компонен-
тов, Е5 то время как влияние других слабеет. Адаптация
также происходит, поскольку люди узнают из опыта новые
пути достижения целей и преодоления препятствий;
«непредсказуемость - в сложной системе причина и
результат отдалены во времени и пространстве, в то вре-
мя как мы имеем тенденцию искать причины вблизи си-
41
Гпава 1. Сложные динамические системы и моделирование
туаций, которые хотим объяснить. Сложность причинно-
следственных связей часто не очевидна;
«сопротивление решениям - сложность систем, эле-
ментами которых мы являемся, ограничивает нашу спо-
собность понимать их. Результат: многие, на первый
взгляд, очевидные решения проблем неудачны или ухуд-
шают фактическую ситуацию;
«характеристики обменов - временные задержки в
петлях обратной связи приводят к тому, что долговремен-
ные реакции системы на вмешательство отличаются от
кратковременных ответов. Сложные причинно-следст-
венные связи часто приводят к ухудшению поведения сис-
темы перед улучшением, в то время как простые связи мо-
гут привести к быстрому улучшению прежде, чем поведе-
ние системы станет еще хуже.
1.5. Условия успешного изучения
сложных систем
Как мы видим, серьезные препятствия ограничивают
возможности изучения сложных систем, подобных госу-
дарству, региону, городу, предприятию или даже семье.
Каждая связь в петлях обратной связи, которые можно
выделить для изучения, может находиться под влиянием
самых разнообразных системных компонентов. Некоторые
из них - особенности элементов окружающей среды, кото-
рые сокращают возможности для управляемого экспери-
мента, не позволяют изучать следствия наших действий и
искажают результаты действия обратных связей. Другие -
следствие нашей культуры, сложившихся стереотипов и
42
Глава 1. Сложные динамические системы и моделирование
навыков. Далее - фундаментальные границы человече-
ского познания, особенно наша неспособность делать
правильные выводы относительно динамики сложных не-
линейных систем.
Что же тогда требуется для успешного изучения
сложных систем? Если мы хотим создать инструменты для
эффективных исследований в мире сложной динамики,
нам нужно выявить все препятствия на пути таких иссле-
дований.
Диаграмма на рис. 1.8 показывает, как могли бы ра-
ботать исследовательские обратные связи, когда конкре-
тизированы все препятствия к изучению. На диаграмме
присутствует новая петля обратной связи, созданная при
помощи так называемых "виртуальных миров" [76]. Вирту-
альные миры - это формализованные системы вычисли-
тельного эксперимента, в которых лица, принимающие
решения, могут приобретать навыки принятия решений и
проводить эксперименты. В системах с существенной ди-
намической сложностью определенно необходимо компь-
ютерное моделирование. Многие инструменты системной
динамики предназначены, чтобы помочь разрабатывать
полезные, надежные и эффективные модели, чтобы с по-
мощью виртуальных миров исследовать и проектировать
поведение реальных систем.
Эффективные исследования предполагают непре-
рывные эксперименты в виртуальном и реальном мире.
Обратные связи от обоих миров дают информацию для
разработки ментальных моделей, формальных моделей и
проектирования экспериментов для следующей итерации.
Виртуальные миры имеют несколько достоинств. Во-
первых, они обеспечивают недорогие лаборатории для
исследований. Виртуальный мир позволяет сжимать и
43
Гпава 1. Сложные динамические системы и моделирование
растягивать время и пространство. Действия могут быть
повторены при тех же самых или других условиях. Можно
остановить действие для анализа ситуации. Решения, ко-
торые являются опасными, неосуществимыми или не-
этичными в реальной системе, могут быть приняты в вир-
туальном мире. Таким образом, становится возможным
управляемый эксперимент, и эффект временных задер-
жек в исследовательских петлях реального мира сущест-
венно уменьшается.
В реальном мире необратимость многих действий и
необходимость поддерживать функционирование системы
часто перевешивают цели исследований, исключая экспе-
рименты с неясными возможностями. В виртуальном мире
можно экспериментировать со стратегиями, которые могут
приводить к нежелательным в реальном мире результа-
там, или даже моделировать катастрофы. Часто исследо-
вания системы в чрезвычайных условиях могут дать
больше сведений относительно структуры и динамики, чем
адаптация к успешной стратегии методами малых прира-
щений.
44
Гmiea 1 Сложные динамические системы и моделирование
информационные
решения
Реальный мир
неясная структура
•динамическая слож-
ность
временные задержки
невозможность управ-
ляемого эксперимента
Виртуальный мир
ясная структура
изменяемый уровень
сложности
управляемый эксперимент
Рис . 1.8. Идеализированный исследовательский процесс.
45
Глава 1. Сложные динамические системы и моделирование
Виртуальные миры обеспечивают высококачествен-
ные результаты обратных связей. Случайные изменения
мира могут быть управляемы. Виртуальные миры обеспе-
чивают лучший контроль над стратегией и более последо-
вательную генерацию решений. В отличие от реального
мира, который, подобно "черному ящику", имеет плохо
систематизированную структуру, виртуальный мир явля-
ется "белым ящиком", структура которого полностью из-
вестна и даже может изменяться.
Общеизвестно использование виртуальных миров
для исследований и обучения в военном деле, в подготов-
ке пилотов, в управлении электростанциями и во многих
других задачах реального времени, где люди взаимодей-
ствуют со сложными техническими системами. Виртуаль-
ные миры также нашли применение в таких областях, как
архитектура и инженерные разработки, основанные на ис-
пользовании физических моделей. Виртуальные миры в
задачах управления, где моделирование сжимает до ми-
нут динамику годовых или более длительных изменений,
стали применяться сравнительно недавно и пока широко
не распространились. Однако виртуальные миры прямо
предназначены для изучения систем, где динамическая
сложность наиболее проблематична, где исследователь-
ские обратные связи (рис. 1.8) менее эффективны и где
риски самые высокие.
Виртуальные миры предъявляют особые требования
к исследователям. Моделирование виртуальных миров
может быть необходимо для эффективного изучения ди-
намически сложных систем, но оно недостаточно для пре-
одоления изъянов в наших ментальных моделях, приемах
и инструментах научных исследований, в навыках коллек-
тивной работы.
46
Гпава 1. Сложные динамические системы и моделирование
Очевидно, поскольку виртуальный мир позволяет
создать управляемый эксперимент, от исследователя вро-
де бы не требуется применения научных методов. Многие
участники проектов системной динамики недостаточно
подготовлены в области научных методов и понимании
возможных провалов в подготовке и интерпретации экспе-
риментов. Поэтому у людей, занятых моделированием в
областях тренажеров, появляется "синдром видеоигр", ко-
гда играют слишком много, а думают слишком мало. Люди
зачастую не хотят тратить время на то, чтобы вниматель-
но посмотреть на результаты моделирования, идентифи-
цировать несоответствия между полученными и ожидае-
мыми результатами, сформулировать гипотезы для объ-
яснения несоответствий, и затем осознанно строить экс-
перименты среди конкурирующих альтернатив. Эффек-
тивные исследования с использованием системной дина-
мики требуют от исследователей знаний научных основ
данного метода. Программы моделирования должны быть
структурированы, чтобы стимулировать использование
надлежащих процедур, таких как ведение лабораторной
отчетности, четкая формулировка гипотез и представле-
ние их к коллективному обсуждению и т. д. Разумный по-
рядок и коллективное мышление должны быть в исследо-
вательской лаборатории точно так же, как в обычной орга-
низации. Действительно, программы эффективного изуче-
ния виртуальных миров, такие как коллективные обсужде-
ния гипотез, ответственность за решения, играют очень
серьезную роль, предотвращая опасные моменты, кото-
рые могут повредить исследованиям. Использование сис-
темной динамики стимулирует привлечение к исследова-
ниям представителей коллектива пользователей резуль-
47
Гпава 1. Сложные динамические системы и моделирование
татов (заказчиков), чтобы они могли объяснить устано-
вившееся поведение системы.
Высокая динамическая сложность может исказить
предварительно задуманную форму диалога между ис-
следователем и ситуацией. Большие задержки времени,
явления и эффекты, распределенные во времени и про-
странстве, непредсказуемые эффекты многократных не-
линейных обратных связей могут замедлить процесс ис-
следований даже для людей с глубоким научным понима-
нием проблемы и навыками коллективной работы. Иссле-
дования в виртуальных мирах могут быть ускорены, если
процесс моделирования помогает познавать, представ-
лять структуры сложных обратных связей, структурировать
и понимать их значения быстрее, чем просто получать ре-
зультаты моделирования. Изучая динамически сложные
системы, исследователи должны быть уверены, что мо-
дель соответствует представлению проблемы, на решение
которой направлена их деятельность. Они должны верить,
что модель достаточно хорошо имитирует нужные; части
реального мира, что результаты изучения виртуального
мира применимы к реальному. Чтобы иметь такое; дове-
рие, виртуальный мир должен быть открытым и доступ-
ным, чтобы в нем можно было рассматривать, критико-
вать, изменять любые предположения. Для получения
эффективных результатов участники экспериментов
должны стать исследователями, а не просто игроками в
игре "моделирование". Практическое исследование моде-
лей лучше всего проводить тогда, когда лица, принимаю-
щие решения, активно участвуют в разработке модели.
Моделирование формализует ментальные модели участ-
ников и обеспечивает структурирование проблемы, выбор
границ модели и временных параметров, построение
48
Гпава 1. Сложные динамические системы и моделирование
структуры причинно-следственных связей. В настоящее
время, наряду с методами, созданными специально для
системной динамики, разработчикам доступно большое
количество методов и программных инструментов для
коллективной разработки сложных моделей. В этих мето-
дах необходимо хорошо ориентироваться.
Формализация ментальных моделей участников явля-
ется только необходимым условием успешной разработки
модели сложной системы. Как уже отмечалось, временные
и пространственные границы ментальных моделей имеют
тенденцию быть слишком узкими. Они - динамически несо-
вершенны, ограничены в представлении обратных связей,
задержек во времени, нелинейностей и процессов накопле-
ния. Главное достоинство большого количества методов и
инструментов формализации - способность улучшить наши
модели, привлекая знания разных людей для идентифика-
ции элементов динамической сложности, обычно отсутст-
вующих в ментальных моделях. Однако большинство ме-
тодов структурирования проблем реализует качественные
модели, показывающие причинно-следственные отноше-
ния, но не включающие параметры, функциональные схе-
мы, внешние входы. Требуются специальные меры для на-
полнения спецификаций и тестирования модели. Незави-
симо от формы модели или используемой техники, форма-
лизация модели дает только множество причинно-
следственных атрибутов и начальные гипотезы относи-
тельно структуры системы, которые должны быть провере-
ны. Одним из путей формализации ментальных моделей,
как говорилось в предыдущем разделе, является разработ-
ка концептуальной модели предметной области.
Моделирование - единственный практический путь
проверки таких моделей. Сложность наших ментальных
49
Гпава 1. Сложные динамические системы и моделирование
моделей значительно превышает наши способности умст-
венного моделирования. Даже простые концептуальные
модели типа причинной диаграммы "яйцо -- курица - пере-
кресток" оказываются слишком велики и сложны, чтобы
моделировать мысленно их динамику. Без моделирования
даже самые лучшие концептуальные модели могут быть
проверены и улучшены, только полагаясь на исследова-
тельскую обратную связь через реальный мир, т. е. на
практике. Но, как известно, эта обратная связь очень мед-
ленна и часто может быть неэффективной в силу динами-
ческой сложности, задержек во времени, неадекватных и
неоднозначных обратных связей, недостаточных навыков
исследователей, защитных реакций системы на вмеша-
тельства, больших затрат на эксперимент. В этом случае
моделирование становится единственным надежным пу-
тем проверки гипотезы и оценки вероятных результатов.
Некоторые исследователи утверждают, что фор-
мальное моделирование может в самом лучшем случае
обеспечить количественную точность в пределах опреде-
лений проблемы, но не может привести к существенно но-
вым фундаментальным концепциям. Но, с другой стороны,
формализация качественной модели и проверка ее с по-
мощью моделирования часто ведет к радикальным изме-
нениям путей, по которым мы познаем действительность.
Моделирование ускоряет и усиливает исследовательские
обратные связи. Несоответствия между формальными и
ментальными моделями стимулируют усовершенствова-
ние обоих, включая изменения основных предположений,
таких как границы модели, временные масштабы и дина-
мические гипотезы.
Возможно ли эффективно изучать сложные структуры
без моделирования? Могут ли методы структурирования
50
Гпава 1. Сложные динамические системы и моделирование
проблем, методы формализации знаний и другие качествен-
ные методы преодолеть сложности изучения? Если наша
интуиция достаточно высоко развита, если системное мыш-
ление закладывалось со школьных лет, будем ли мы спо-
собны улучшить наше интуитивное понимание относительно
сложной динамики до уровня, делающего моделирование
ненужным? Ответ - определенно НЕТ. Очевидно, что техни-
ка системного мышления, включая системную динамику и
качественные методы, может усилить нашу интуицию отно-
сительно сложных ситуаций только так, как изучение физики
улучшает нашу интуицию относительно естественного мира.
Но дальше необходимо моделирование. И тем более прихо-
дится моделировать, когда экспериментирование в реаль-
ных системах неосуществимо. Тогда моделирование стано-
вится главным и, возможно, единственным путем, которым
можно исследовать поведение сложных систем.
Гпава 2. Метод системной динамики
Глава 2
МЕТОД СИСТЕМНОЙ ДИНАМИКИ
Эффективный метод анализа динамики сложных сис-
тем был предложен в Массачусетском технологическом
институте профессором Дж. Форрестером [45, 60]. Перво-
начально метод был известен как “индустриальная дина-
мика” и применялся исключительно для изучения проблем
управления в производстве. Спустя некоторое время это
название перестало соответствовать содержанию, так как
применение метода оказалось гораздо шире. Он оказался
эффективен и для решения других проблем, например,
связанных с городской динамикой, управлением ресурса-
ми, распространением болезней и т. д. В связи с тем, что
данный метод может применяться для моделирования и
изучения практически любых сложных систем, он был на-
зван системной динамикой [46, 47].
Системная динамика является одним из наиболее
мощных инструментов, используемых в настоящее время
для анализа и проектирования сложных систем, особенно
систем, включающих петли обратной связи. Подобно
всем мощным средствам, существенно зависящим от ис-
кусства их применения, системная динамика способна
дать либо очень Хорошие, либо очень плохие результаты.
Она может либо пролить свет на решение проблемы, ли-
52
Глава 2. Метод системной динамики
бо ввести в заблуждение. Поэтому для принятия решений
на основании результатов динамического моделирования
важно ясно представлять смысл вводимых допущений,
сильные и слабые стороны метода, его преимущества и
тонкости.
Системная динамика направлена на изучении не са-
мих систем, а задач, связанных с этими системами. Глав-
ными особенностями таких систем является то, что они
динамические (изменяющиеся во времени), содержат пет-
ли обратной связи, а также их структура характеризуется
задержками, нелинейностью и переменчивостью причин
сложного поведения1.
2.1. Цели и задачи
динамического моделирования
Идея динамического моделирования проста и в то же
время интуитивно привлекательна. Она дает возможность
исследователю экспериментировать с системами (сущест-
вующими или предполагаемыми) в тех случаях, когда де-
лать это на реальном объекте практически невозможно
или нецелесообразно.
Необходимость в динамическом моделировании обу-
словлена возникновением новых научно-технических про-
блем (в частности, проблем совершенствования организа-
ционного управления), что сопровождается ростом требо-
ваний к средствам моделирования. Все более частыми
1 Чтобы избежать терминологической путаницы, далее термин "динамиче-
ская модель" будем понимать в смысле "имитационная модель" (от лат.
irnitatio - копирование, подражание), элементы которой имеют математи-
ческое описание. - Авт.
53
Гпава 2. Метод системной динамики
становятся случаи, когда не удается построить компактную
(например, математическую) модель, отражающую реаль-
ные события во всей их сложности, или когда построенная
модель приводит к таким задачам, которые находятся на
грани разрешимости.
Динамические модели не способны формировать
свое собственное решение в том виде, в каком это имеет
место в аналитических моделях, а могут лишь служить в
качестве средства для анализа поведения системы в ус-
ловиях, которые определяются экспериментатором. Сле-
довательно, системная динамика - не теория, а методоло-
гия решения проблем [49].
Таким образом, можно выделить три основные пре-
имущества, а следовательно, и области применения ди-
намического моделирования:
• сложные слабо формализованные ситуации, в ко-
торых невозможно применение аналитических методов
или они настолько сложны и трудоемки, что динамическое
моделирование дает более простой способ решения про-
блемы,
• моделирование поведения систем в ситуациях, ко-
торые ранее не встречались, в данном случае имитация
служит для предварительной проверки новых стратегий
управления системой перед проведением эксперимента на
реальном объекте;
• моделирование ситуаций, наблюдение которых
осложнено большой длительностью их развития или на-
оборот, т. е. когда необходимо контролировать развитие
ситуации путем ускорения или замедления явлений в ходе
имитации.
54
Глава 2. Метод системной динамики
Важной составляющей имитационного моделирова-
ния является диалоговое общение исследователя, разра-
ботчика, проектировщика в процессе моделирования с
комплексом, реализующим модель, что позволяет в наи-
большей степени использовать опыт и интуицию специа-
листов в изучении реальных сложных систем. Это необхо-
димо для контроля текущих результатов и способности
корректировки развития моделируемой ситуации с целью
получения новых знаний о характере изучаемых процес-
сов, а также для обучения специалистов работе с новыми
системами.
С другой стороны, динамическое моделирование
имеет существенное ограничение - ограниченную точ-
ность моделирования и невозможность ее априорной
оценки (косвенную характеристику точности может дать
анализ чувствительности модели к изменениям отдель-
ных параметров исследуемых систем). Кроме того, раз-
работка хорошей динамической модели часто обходится
дороже создания аналитических моделей и требует
больших временных затрат. Тем не менее, динамическое
моделирование является одним из наиболее широко ис-
пользуемых методов при решении задач синтеза и ана-
лиза сложных систем.
Из сказанного можно сделать вывод, что динамиче-
ское моделирование наиболее эффективно использовать
при решении следующих задач:
« исследование сложных систем с целью выявления
причинно-следственных связей;
« прогнозирование последствий изменения страте-
гий управления сложной системой;
55
Глава 2. Метод системной динамики
® обучение специалистов работе со сложными при-
родно-технически ми комплексами.
Метод исследования сложных систем с помощью их
динамического моделирования получил название "систем-
ная динамика". Используя этот метод, Дж. Форрестеру
удалось выявить фундаментальные закономерности раз-
вития сложных социальных систем, показать связь таких
параметров мировой системы, как численность населения,
потребление ресурсов, выработка загрязнений и других.
Дж. Форрестером также были сформулированы основные
принципы метода системной динамики, которые и позво-
ляют его рассматривать как метод, несмотря на отсутст-
вие строгого теоретического обоснования. И хотя людям с
высокой математической подготовкой динамическое мо-
делирование представляется грубым силовым приемом
или последним средством, к которому следует прибегать,
факт заключается в том, что этот метод является самым
распространенным инструментом в руках ученого, зани-
мающегося проблемами исследования и управления
сложными системами.
В табл. 2.1 представлены результаты проведенного
Шенноном и Байлесом [74] обследования научной дея-
тельности группы действительных членов Американского
общества исследования операций.
Гпава 2. Метод системной динамики
Таблица 2.1
Полезность методов исследования
в повседневной научной работе
Методы Относительная ценность
Теория вероятностей 0.182
Экономический анализ 0.150
Имитационное моделирование 0.143
Л и ней ное програм м и рование 0.120
Управление запасами 0.097
Теория массового обслуживания 0.085
Теория расписаний 0.072
Модели замены 0.042
Теория игр 0.040
Динамическое программирование 0.031
Методы поиска 0.020
Нелинейное программирование 0.018
Для лиц, занимающихся повседневными исследова-
ниями, более высокую по сравнению с имитационным мо-
делированием оценку полезности имеют, как видно из
этой таблицы, только теория вероятностей и экономиче-
ский анализ. Эти результаты подтверждаются и другими
исследованиями. Например, Уэстон [82] обследовал
1000 крупнейших фирм США с точки зрения анализа при-
годности определенных методов для внутрифирменного
планирования. Результаты этого исследования приведены
в табл. 2.2.
57
Гпава 2. Метод системной динамики
Таблица 2.2
Методы, наиболее часто используемые
во внутрифирменном планировании
Методы Частота использования Процент
Имитационное моделирование 60 29
Линейное программирование 43 21
Теория расписаний 28 14
Теория управления запасами 24 12
Нелинейное программирование 16 8
Динам ическое прогр аммировани е 8 4
Целочисленное программирование 7 3
Теория массового обслуживания 7 3
Прочие 12 I....?
Широкое применение системной динамики (имитаци-
онного моделирования) как метода решения проблем в
различных областях человеческой деятельность стано-
вится все более очевидным. Поэтому, несмотря на недос-
таточное математическое изящество, системная динамика
является одним из наиболее широко распространенных
методов, используемых при решении проблем исследова-
ния и управления.
58
Глава 2. Метод системной динамики
2.2. Основные принципы системной динамики
Метод системной динамики основывается на четырех
принципах, в одинаковой степени влияющих на эффектив-
ность применения метода [62, 63].
Первый принцип: динамику поведения сколь угодно
сложного процесса можно свести к изменению значений
некоторых "уровней", а сами изменения регулировать по-
токами, наполняющими или исчерпывающими уровни.
Уровень аккумулирует общее количество исследуе-
мого "продукта", являющееся результатом входящих в не-
го и выходящих из него потоков, значения которых при-
бавляются или вычитаются из уровня. Системные уровни
полностью описывают состояние системы в любой момент
времени. Значения уровней представляют собой инфор-
мацию, необходимую для принятия решений и обоснова-
ния управляющих воздействий на систему. Уровни обес-
печивают систему инерцией и "памятью" состояний, они
создают задержки между притоком и оттоком как причиной
и следствием.
Изменение уровней вызывается соответствующими
потоками. Поток может иметь фиксированное значение, а
может быть управляем как функция от значений уровней.
Также поток имеет направление.
На схемах и диаграммах уровни обозначаются пря-
моугольниками (рис. 2.1а), а потоки - двойными стрелками
(труба с заданным направлением, рис. 2.16), управляемый
поток обозначается двойной стрелкой с вентилем
(рис. 2.1), исток и сток за пределами рассматриваемой на-
ми системы обозначаются как "облако" (рис. 2.1).
59
Глава 2, Метод системной динамики
Рис. 2.1. Графическое представление элементов моделей
системной динамики.
Таким образом, совокупность уровней и потоков,
реализующих модель динамики поведения "сколь угодно
сложного процесса", будет представлять собой систему,
очень похожую на водопровод, состоящий из различных
емкостей и соединяющих их труб.
Рассмотрим известный из школы пример динамиче-
ской системы про бассейн и две трубы, по одной из кото-
рых вода втекает в бассейн, по другой - вытекает
(рис. 2.2).
приток
S
бассейн
отток
Рис. 2.2. "Бассейн".
60
Гпава 2. Метод системной динамики
Очевидно, что количество воды в бассейне в каждый
момент времени будет определяться как количество воды
в предыдущий момент времени плюс приток и минус отток
за единицу времени.
t
S(t) = f(X(t)-Y(t))dt+S(t0), (2.1)
t
о
здесь t - текущее время, i0- начальное время.
Таким образом, вместо физической имитации дина-
мики поведения системы с помощью "водопровода" удоб-
но использовать для этой цели математические описания
элементов модели системной динамики (например урав-
нение 2.1), а для симуляции процессов, протекающих в ис-
следуемой системе, применять численные методы интег-
рирования данных уравнений. Более подробно этот про-
цесс и особенности применения различных численных ме-
тодов интегрирования рассмотрен в разделе 2.3.2 на-
стоящей главы.
Понятия уровней и потоков присутствуют во многих
областях человеческих знаний. Вот некоторые из них: в
математике — это интегралы и производные, в физике —
устойчивые состояния и переходы s в химии реагенты,
продукты реакции и сами химические реакции, в экономике
- уровни (например, благосостояния) и потоки (например,
трудовых ресурсов), в бухгалтерском учете - запасы и по-
токи (финансовые и материальные), в медицине - состоя-
ние организма и распространение инфекции и т. д. Этот
список можно продолжать еще очень долго, что говорит об
очевидности предложенного Дж. Форрестером [62] данного
принципа системной динамики.
61
Гпава 2. Метод системной динамики
Второй принцип: все изменения в любой системе
обусловливаются "петлями обратной связи". Петля обрат-
ной связи - это замкнутая цепочка взаимодействий, кото-
рая связывает исходное действие с его результатом, из-
меняющим характеристики окружающих условий, которые,
в свою очередь, являются "информацией", вызывающей
изменения.
В моделировании динамических систем существует
два вида петель обратной связи - положительные и отри-
цательные. Положительные на диаграммах обозначаются
буквой R, отрицательные - В. В петле положительной об-
ратной связи цепочка “причина - следствие” замыкается на
себя, из-за чего увеличение одного элемента, входящего в
петлю, инициирует последовательное изменение других,
которые в результате приводят к тому, что первоначально
измененный элемент увеличивается еще больше. Обрат-
ные связи подробно представлены в разделе 1.2 первой
главы. Поэтому здесь ограничимся рассмотрением не-
большого примера, иллюстрирующего действие положи-
тельных и отрицательных обратных связей в динамиче-
ской системе (рис. 2.3).
62
Глава 2. Метод системной динамики
Рис. 2.3. Причинно-следственная диаграмма
подсистемы "Население".
Примером положительной петли является отношение
между числом новорожденных “BrithRate” и населением
“Population” (петля R1). При постоянной средней рождае-
мости увеличение численности населения приведет к уве-
личению числа новорожденных за год. Увеличение ново-
рожденных приведет к увеличению населения в следую-
щем году и, таким образом, к увеличению новорожденных
в следующем году.
Если петли положительной обратной связи генериру-
ют рост, то петли отрицательной обратной связи стремятся
ограничить его и удержать систему в некотором устойчивом
состоянии. В петле отрицательной обратной связи измене-
ние одного элемента распространяется по петле и, дости-
гая исходного элемента, изменяет его в направлении, про-
тивоположном первоначальному изменению.
63
Гпава 2. Метод системной динамики
Примером отрицательной петли является отношение
между смертными случаями “Deaths” и населением
“Population” (петля В1). Увеличение численности населе-
ния при постоянной средней смертности приведет к боль-
шему числу умерших за год. Большее число умерших при-
водит к уменьшению численности населения и, таким об-
разом, к уменьшению числа умерших в следующем году.
Третий принцип: петли обратной связи в любой
системе часто соединены нелинейно. По существу это оз-
начает, что информация об уровнях системы через обрат-
ные связи опосредованно влияет на уровни в непропор-
циональном и порой трудно предсказуемом режиме.
Четвертый принцип: системная динамика - сугубо
прагматический аппарат, который способен наиболее аде-
кватно отразить нетривиальное поведение сети взаимо-
действующих потоков и обратных связей. Его целесооб-
разно применять лишь тогда, когда традиционные подхо-
ды оказываются неэффективны, когда поведение объек-
тов не поддается точному математическому описанию и
возможны лишь огрубленные оценки.
2.-J. Система динамического моделирования
Powersim
Одним из ярких представителей средств моделиро-
вания, реализующих методы системной динамики, являет-
ся система динамического моделирования Powersim [71].
Название Powersim происходит от англ, powerful и
simulation и означает в переводе "имитация мощности".
С помощью Powersim можно строить модели, которые
имитируют элементы исследуемой системы и их взаимо-
64
Гпава 2. Метод системной динамики
действие друг с другом. Готовая модель - мини-
лаборатория, где можно экспериментировать с различны-
ми стратегиями прежде чем применить их в реальном ми-
ре. Однако нужно заметить, что разработка хорошей ди-
намической модели часто обходится дороже создания
аналитической модели и требует больших временных за-
трат (3-8 лет, по мнению Форрестера) [65, 66]. Поэтому
разработка различных систем динамического моделиро-
вания, Powersim в том числе, позволяет снизить затраты
на создание динамических моделей и максимально облег-
чить работу исследователя с системой.
Powersim содержит многие стандартные средства
Windows-приложений, такие как меню и инструментальные
линейки, и поддерживает технологии Dynamic Data
Exchange (DDE) и Object Linking and Embedding (OLE).
2.3.1. Общая характеристика и возможности системы
Модель состоит из набора связанных компонентов,
называемых переменными и реализуемых в виде диа-
грамм. Создание модели заключается в определении пе-
ременных и отношений между ними. Powersim обеспечи-
вает редактирование диаграммы для определения и уточ-
нения создаваемых моделей. Переменные представлены
как графические объекты, которые могут быть связаны
между собой, используя соединения и потоки. Каждая
связь представляет отношения между переменными. Точ-
ное определение отношений задается как уравнение в
Powersim-языке.
65
Гпава 2. Метод системной динамики
Powersim позволяет наблюдать на одной диаграмме
структуру модели и ее поведение. Динамические объекты
могут быть помещены в любой участок диаграммы, чтобы
нагляднее показать пользователю поведение модели в
процессе симуляции.
При разработке модели средствами данной про-
граммной системы используются следующие конструкции
(табл. 2.3): уровни (запас), потоки, вспомогательные пере-
менные, константы и связи.
Кроме того, вспомогательные переменные могут
быть соединены с потоками, чтобы создать поток с тем-
пом, а связи могут быть классифицированы как информа-
ционные, запаздывающие и инициализационные связи.
В таблице 2.3 приведен краткий обзор изображений
используемых в символической форме при построении
моделей системной динамики.
66
Гпава 2. Метод системной динамики
Табл. 2.3
Основные элементы системы
динамического моделирования Powersim
Уровень: тип переменной, который накапливает
изменения. Изменяется под влиянием потока
Вспомогательная переменная: тип переменной. 1
который содержит вычисления, основанные на других переменных
Константа: тип переменной, который содержит
установленные значения, которые используются в вычислениях вспомогательных переменных или потоков
Поток: влияет на уровни - м >
Поток с темпом: влияет на уровни. Поток управ-
ляем связанной переменной темпа, обычно вспомогательная переменная величина
’ о
Информационная связь: Дает информацию
вспомогательным переменным относительно значения других переменных
Запаздывающая связь Информации: Использу- “1 if
ется только, когда вспомогательная переменная величина содержит специальные Функции за- держки _т -—
Связь инициализации: Дает начальную инфор- Ь1 — — -Г- J L
мацию, чтобы выровнять переменные относи- тельно значения других переменных
Облако: Неопределенный источник или выход для потока в уровень или из него. Обозначает, что мы - в одном из внешних пределов модели С,—
67
Глава 2. Метод системной динамики
Уровни
Уровни в модели Powersim представляют аккумуля-
цию в моделируемой системе, суммирование всех изме-
нений, которые “входят/втекают” и “выходят/вытекают” из
уровня с потоками. Они могут представлять физические
накопления, такие как запасы или задолженности, а также
"неосязаемые" накопления - опасность, социальная на-
пряженность и т. д.
Уровням необходимо при моделировании задать на-
чальное значение, которое может быть числом или значе-
нием другой переменной, постоянной или вспомогатель-
ной величины данной модели. Powersim моделирует уров-
ни, добавляя приращения к начальным значениям или вы-
читая "оттоки" из них. Эти вычисления производятся на
каждом временном шаге модели, так что значение каждого
уровня в каждый момент времени определяется его зна-
чением в предыдущий временной шаг плюс все "притоки"
и минус все "оттоки" в текущий временной шаг.
Потоки
Потоки в модели Powersim представляют транспор-
тировку количественных величин в уровень, из уровня и
между ними.
В модели уровни - это "состояние" системы, потоки -
"действие". Потоки - единственные переменные, которые
могут изменять уровни. Контроль над величиной потока
осуществляется через темп, который может являться пе-
ременной любого типа связанной с "клапаном” потока.
Наиболее часто используемый темп - это вспомогательная
переменная величина.
68
Гпава 2. Метод системной динамики
Powersim обеспечивает изображение потока и потока
с темпом на панели инструментов. Изображение потока с
темпом - это поток со вспомогательной переменной при-
соединенной к нему информационной связью. Вспомога-
тельная переменная расположена близко к потоку, так что
эта связь не видна и создается впечатление, что это один
элемент. Темп может отделиться от потока на диаграмме,
если есть в том необходимость.
Потоки могут добавляться к уровню, вычитаться из
уровня и вычитаться из одного уровня и добавляться к
другому одновременно. Если поток не присоединен к
уровням с обоих концов, то на свободном конце изобража-
ется символ “облако”. Этот символ обозначает источник
для "притоков" и слив для "оттоков". Источник означает,
что количественная величина в потоке прибывает откуда-
нибудь, что не определено в модели. Слив означает про-
тивоположное - то, что количественная величина в потоке
идет куда-нибудь, что не определено в модели.
Вспомогательные переменные
Вспомогательные переменные представляют инфор-
мацию в модели Powersim. В отличие от уровней, вспомо-
гательные переменные используются для того, чтобы мо-
делировать элементы реальной системы, которые могут
изменяться мгновенно, т. е. они не зависят от времени, а
только от своего аргумента. Уровни же представляют со-
бой накопления, которые нуждаются во времени для того,
чтобы вырасти или уменьшиться, часто моделируются с
фактором времени, который регулирует соответствующие
потоки.
69
Гпава 2. Метод системной динамики
Информация между вспомогательными переменны-
ми может быть "отсрочена", используя инструмент запаз-
дывающей связи, а если между ними используется регу-
лярный инструмент связи, то они изменяются мгновенно.
Разработчик модели может сам определять, связать до-
полнительные переменные с использованием регулярных
связей или использовать запаздывающие связи. Вспомо-
гательные переменные формулируются с помощью алгеб-
раических уравнений, не задавая начального значения.
Любые другие переменные могут использоваться как
входные данные к этим уравнениям. Разработчик на этапе
создания модели должен сформулировать каждое уравне-
ние, использующее другие вспомогательные переменные,
константы, потоки и/или уровни как входные данные, и оп-
ределить форму объединения входных данных, используя
стандартные математические инструменты, представлен-
ные в системе.
Константы
Константы используются для того, чтобы представить
элементы моделируемой системы, которые не изменяются
на протяжении прогона моделирования. Если модель
должна работать в течение 100 единиц времени, и каждый
раз единица представляется, например, одной неделей,
тогда константы должны быть использованы для модели-
рования того, что не изменяется в течение 100 недель.
Однако имеется возможность пользователям модели из-
менить константы непосредственно в течение прогона мо-
делирования. Такие константы называются параметрами.
Константы часто используются для того, чтобы моде-
лировать факторы времени и начала отсчета или началь-
70
Гпава 2. Метод системной динамики
ные значения. Например, темпы часто используют факто-
ры времени так, что величина значения, добавляемого к
уровню темпом, может быть фиксирована в течение опре-
деленного количества единиц времени.
Константы как начальные значения могут использо-
ваться в качестве входных данных для уравнений, описы-
вающих вспомогательную переменную, формулировать
правило, которое изменяет переменную от начального
значения. Начальные значения - это значения, которые не
изменяются на протяжении всего прогона моделирования
и служат как "контрольные точки" для других переменных,
которые связаны с ними. Примером может быть начальная
стоимость продукции как себестоимость одной единицы
продукции.
Константа может зависеть только от других перемен-
ных в начальной стадии. Это означает, что единственный
тип связи, которая может быть направлена в константу, -
связь инициализации.
Связи
Связи - это инструменты для соединения элементов
модели Powersim. Существуют три типа связей:
•информационные связи;
•запаздывающие связи;
•связи инициализации.
Информационные связи используются для передачи
информации между переменными модели. Переменные,
соединенные с помощью этих связей, обновляются мгно-
венно.
Запаздывающие (отсроченные) связи используются
для передачи информации с задержкой. В системе можно
71
Гпава 2. Метод системной динамики
определять эти связи, чтобы представить различные виды
задержек, выбирая соответствующую функцию задержки в
определении вспомогательной переменной, на которую
указывает отсроченная связь.
Связи инициализации используются для урегулиро-
вания начальных значений уровней. Так как только потоки
могут изменить уровни, информационная связь, которая
входит в уровень, автоматически изменяется в связь, ко-
торая представляется на диаграммах пунктиром и реали-
зует связь инициализации.
2.3.2. Сравнительный анализ реализуемых системой
методов интегрирования
Для вычисления переменных модели можно исполь-
зовать встроенные функции Powersim: финансовые, ста-
тистические, стандартные математические и другие.
Моделирование описывает изменение переменных в
системе через заданное время. Для каждого временного
шага моделирования такие переменные, как уровень, об-
новляются, чтобы описать текущее положение или со-
стояние системы. Математически уровни являются инте-
гралами по времени от темпов потока. Powersim обеспе-
чивает следующие методы интегрирования:
«метод Эйлера;
«методы Рунге-Кутта второго, третьего, и четвертого
порядка - последний с установленным и переменным
шагом.
72
Гпава 2. Метод системной динамики
Метод Эйлера
В вычислениях модели, использующей метод Эйле-
ра, Powersim сначала вычисляет начальные условия для
уровней и потоков. Затем значения потоков используются,
чтобы изменить уровни. Новые значения для уровней за-
тем используются для перерасчета значений потоков
и т. д. Время меняется пошагово между каждой итерацией.
Алгоритм эйлври
Пусть Lt - значение уровня L в момент t, F(Lt, t) - зна-
чение потока F уровня L в момент t.
Для вычисления интеграла по интервалу от t до t ч- At
выполняются следующие шаги.
Шаг 1: Вычисляем производящий поток при t = Т.
Flow- F ( LevelT, Т)
Шаг 2: Вычисляем значение уровня в момент t = Т +
At, основанный на Levelr и Flow
Level т+At = LevelT + At * Flow
Примечание. Важной характеристикой метода Эйлера явля-
ется предположение, что поток - константа по интервалу At. Други-
ми словами, он использует производную информацию только в на-
чале интервала [37].
Уменьшая At, можно сократить количество ошибок,
полученных методом Эйлера. Когда At стремится к нулю,
приближение Эйлера приближается к точному решению.
Но при уменьшении At увеличивается число требуемых
вычислений и, соответственно, количество сопровождаю-
73
Гпава 2. Метод системной динамики
щих ошибок. Поэтому, выбор метода интегрирования бу-
дет зависеть от выбора между скоростью вычислений и
точностью метода интегрирования.
Методы интегрирования Рунге-Кутта
Методы Рунге-Кутта используют более сложную про-
цедуру для вычислений изменения в уровнях по данному
временному шагу (At), таким образом обеспечивая более
высокую степень точности. Powersim обеспечивает четыре
различных типа методов интегрирования Рунге-Кутта от
второго до четвертого порядка [37]:
Порядок Размер шага Сокращение
2 фиксированный RK2
3 фиксированный RK3
4 фиксированный RK4-Fixed Step
4 переменный RK4-Var Step
Интегрирование методом Рунге-Кутта 2-го по-
рядка с фиксированным шагом
Метод Рунге-Кутта 2-го порядка самый простой. В ос-
новном этот алгоритм использует два вычисления потока в
пределах данного At, чтобы вычислить изменения в уровне
по At.
Шаг 1: Вычисляется поток в двух точках интервала от
Т до Т + At.
F1 =At*F(LTlT)
F2 = At * F (LT + F1, T + 3/4 * At)
74
Гпава 2. Метод системной динамики
Шаг 2: Вычисляется оценка второго порядка LT + At,
используя взвешенное среднее число F1 и F2.
L т+ At = Lt + 1/3 * F1 + 2/3 * F2
Интегрирование методом Рунге-Кутта 3-го по-
рядка с фиксированным шагом
Метод 3-го порядка работает подобно методу 2-го
пирядка, но использует три вычиызьния потока в предел tax
данного At. Он использует среднее взвешенное значение
этих вычислений как оценку для изменения в уровне.
Шаг 1: Вычисляется поток в трех точках интервала
(Т, T + At).
F1 = At * F (LT, Т)
F2 = At * F (LT + 1/2 * F1, Т + 1/2 * At)
F3 = At * F (LT + 3/4 * F2, T + 3/4 * At)
Шаг 2: Вычисляется оценка 3-го порядка LT + At, ис-
пользуя среднее взвешенное значение оценок потока.
L3 т-At = LT + 2/9 * F1 + 3/9 * F2 + 4/9 * F3
Интегрирование методом Рунге-Кутта 4-го по-
рядка с фиксированным шагом
Метод 4-го порядка работает подобно методу
2-го порядка, за исключением того, что он использует че-
тыре вычисления потока в пределах данного At. В каждом
At производная оценена четыре раза: один раз в началь-
75
Гпава 2. Метод системной динамики
ной точке, два - при испытании средних точек и один раз -
при проверке конечной точки. От этих производных рас-
считывается конечное значение функции. Среднее взве-
шенное значение этих вычислений используется как оцен-
ка для изменения в уровне. (Взвешенное составляющее в
среднем основано на расширении ряда Тейлора для
функции двух переменных.)
Шаг 1: Оценивается поток в четырех точках интерва-
ла (Т, Т + At).
F1 = At * F (LT, Т)
F2 = At * F (LT + 1/2 * F1, T + 1/2 * At)
F3 = At * F (LT + 1/2 * F2, T + 1/2 * At)
F4 = At * F (LT + F3, T + At)
Шаг 2: Вычисляется оценка 4-го порядка LT + At, ис-
пользуя среднее взвешенное значение оценок потока.
LT + At = LT + 1/6 * F1 + 2/6 * F2 + 2/6 * F3 + 1/6 * F4
Интезпировение методом мунзе-Куттэ 4-зо по~
рядкз с переменным шазом
Главная цель метода переменного шага состоит в
том, чтобы достигнуть некоторой предопределенной точ-
ности в решении с минимальным использованием вычис-
лительной мощности.
Шаг 1: Оценивается поток в четырех точках интерва-
ла (Т, Т + At).
F1 = At * F (LT, Т)
F2 = At * F (LT + 1/2 * F1, T + 1/2 * At)
76
Глава 2. Метод системной динамики
F3 = At * F (LT + 1/2 * F2, Т + 1/2 * At)
F4 = At * F (LT + F3, T + At)
Шаг 2: Вычисляется оценка 4-го порядка потока, ис-
пользуя среднее взвешенное значение оценок потока.
С4 = 1/6 * (F1 + 2 * F2 + 2 * F3 + F4)
Шаг 3: Вычисляется оценка 3-го порядка потока, ис-
пользуя среднее взвешенное значение оценок потока.
СЗ = 1/3 * (F2 + 2 * F3)
Шаг 4: Вычисляется оценка ошибки от различия меж-
ду оценками 3-го и 4-го порядка.
Е = ABS (С4 - СЗ)
Шаг 5: Вычисляется приемлемый предел ошибки.
А = AbsError + ABS (ReiError * С4)
Шаг 6: Повторяются шаги 1-5 с меньшим At, если
Е > А для одного или более уровней.
Шаг 7: Вычисляется оценка 4-го порядка LT+At-
Lt + &t = Lt + С4
Интервал At установлен согласно оценке ошибки и
пределам ошибки, заданным в параметрах моделирования.
Если оценка ошибки слишком высока, расчетный результат
77
Глава 2. Метод системной динамики
и результат моделирования сильно отклоняются, то интег-
рирование повторяется, используя меньший At. Вычисле-
ния производятся заново с начальной точки текущего шага
времени, и процесс повторится, начиная с шага 1.
Хотя At используется для вычисления, результаты
могут измениться, но временной шаг между каждым полу-
ченным результатом будет всегда равен временному ша-
гу, заданному в параметрах моделирования. Powersim не
будет вычислять, используя At более, чем это задано.
Powersim также регулирует Аг в известном смысле, что га-
рантирует то, что данные будут представлены точно в ка-
ждый указанный пользователем временной шаг.
Сравнение методов интегрирования
При моделировании иногда используется то свойст-
во, что в алгоритме Эйлера значение потока в начале
временного шага применяется для целого временного ша-
га. Это используется, например, для того, чтобы "очи-
стить" уровень. Для этого обычно применяется пульси-
рующий выходящий поток с тем же самым объемом, как
текущее значение уровня. Рисунок 2.4 иллюстрирует эту
технику.
Рис. 2.4. "Пульсирующий" выходящий поток.
78
Гпава 2. Метод системной динамики
Уравнения:
Init L = 10
Flow L = -dt * (EmptyL)
Aux EmptyL = PULSEIF(TIMES(2), L)
Эта модель пытается очистить содержание L в мо-
мент t = 2. Графики (рис. 2.5) иллюстрируют фактическое
поведение уровня L при моделировании с использованием
пяти различных методов интегрирования:
Рис. 2.5. Результаты "очистки" уровня
с помощью различных методов интегрирования.
Кривые на графике соответствуют следующим
методам:
1 .Метод Эйлера.
2 .Рунге-Кутта 2-го порядка с фиксированным шагом.
3 .Рунге-Кутта 3-го порядка с фиксированным шагом.
4 .Рунге-Кутта 4-го порядка с фиксированным шагом.
б.Рунге Кутта 4-го порядка с переменным шагом.
79
Гпава 2. Метод системной динамики
Как видно, только метод Эйлера приводит уровень в
ноль (в течение интервала времени от 2 до 3). Причина
этого то, что другие методы используют значение потока в
течение шага времени при вычислении чистого потока
полного шага. Так как "PULS" только включен в начале ша-
га, чистый поток будет меньше чем значение L в момент
времени 2. Если необходимо, возможно использовать спе-
циальную функцию "EULER” для решения этой проблемы
методами интегрирования более высокого порядка.
Скорость моделирования
При моделировании методом Эйлера обычно требу-
ется очень маленький временной шаг, что приводит к
уменьшению скорости моделирования. Методы более вы-
сокого порядка дают более точные результаты, чем мето-
ды более низкого порядка, использующие такой же вре-
менной шаг. Обычно временной шаг может быть увеличен
более чем на порядок, например, переходя от метода Эй-
лера к методу Рунге-Кутта 4-го порядка подразумевается,
что временной шаг может быть увеличен по крайней мере
на четыре порядка, без потери точности [37].
Колебание
Общая проблема с интегрированием методом Эйле-
ра состоит в том, что это может привести колеблющуюся
модель к отклонению - не из-за структуры модели, а из-за
неточного интегрирования.
80.
Гпава 2. Метод системной динамики
2.4. Примеры реализации
В этом разделе приведены примеры реализации ос-
новных элементов динамических конструкций систем
средствами системы динамического моделирования
Powersim.
Петли обратной связи
На рис. 2.6 представлены конструкции системы
Powersim, реализующие петли отрицательной и положи-
тельной обратной связи.
Rate_1
Rate_2
Рис. 2.6. Петли отрицательной и положительной
обратной связи.
Петля отрицательной обратной связи уменьшает
значение потока Rate_1 при увеличении значения уровня
Level_1. Петля положительной обратной связи увеличива-
ет значение потока Rate_2 при увеличении значения уров-
ня Level_2.
Результат прогона модели представлен на рис. 2.7.
81
Гпава 2. Метод системной динамики
Первая кривая показывает значения уровня Level ! в
интервале времени от 0 до 100 единиц, вторая кривая -
значения уровня Level_2 на том же интервале времени. На
графике видно, что значение уровня в случае отрицатель-
ной обратной связи стремится стабилизироваться с тече-
нием времени, а в случае положительной обратной связи
- экспоненциально растет.
Яйца, курицы, пересечения дорог
Построим модель влияния положительных и отрица-
тельных обратных связей на примере, рассмотренном в
первой главе книги. Положительная обратная связь реа-
лизует следующий механизм: чем больше куриц, тем
больше они несут яиц, из которых через некоторое время
появляются курицы, увеличивая общее число куриц.
82
Гпава 2. Метод системной динамики
Рис. 2.8. Модель "Яйца - курицы".
На рисунке 2.8 представлена модель, реализующая
данный механизм. Здесь “chicken” - количество куриц (на-
чальное значение - 1), “eggs” - количество яиц (начальное
значение - 0), “make” - поток яиц, имеющий информацион-
ную связь с количеством куриц (каждая курица в каждую
единицу времени несет по три яйца), “birth” - поток куриц,
имеющий информационную связь с задержкой с потоком
яиц (из каждого яйца через три единицы времени появля-
ется одна курица).
Результат прогона модели представлен на рис. 2.9.
83
Гпава 2. Метод системной динамики
Рис. 2.9. Результат прогона модели "Яйца - курицы".
На графике виден характерный экспоненциальный
рост значений обоих уровней модели, имеющих положи-
тельную обратную связь. Кроме того, Powersim имеет воз-
можность табличного представления результатов прогона
модели (табл. 2.4).
Таблица 2.4
Результат прогона модели "Яйца - курицы"
Time eggs chicken I п
0 0,00 1,00
1 3,00 1,00
2 6,00 1,00
3 9,00 1,00
4 9,00 4,00
5 18,00 7,00
6 36,00 10,00
7 63,00 13,00
6 90,00 25,00
9 144,00 46,00
10 252,00 76,00
! 11 441,00 115,00
E
84
Гпава 2. Метод системной динамики
Такое представление полезно в случае необходимо-
сти получения точных результатов моделирования, как,
например, в случае интегрирования методом Эйлера
с шагом 1.
Построим следующую модель, описанную в первой
главе книги, иллюстрирующую отрицательную обратную
связь между количеством куриц и пересечением дорог.
Рис. 2.10. Модель "Курицы - пересечения дорог".
На рис. 2.10 представлена диаграмма, реализующая
отрицательную обратную связь между количеством куриц
и числом пересечений дорог. Здесь “chicken” - количество
куриц (начальное значение - 1000), “across” - поток пере-
сечения дорог, имеющий информационную (положитель-
ную) связь с количеством куриц (каждая вторая курица пе-
ресекает дорогу каждую единицу времени), “death” - поток,
обеспечивающий отрицательную связь количества куриц с
числом пересечения дорог (каждая десятая пересекающая
дорогу курица не возвращается обратно).
Результат прогона модели представлен на рис. 2.11.
85
Гпава 2. Метод системной динамики
"Курицы - пересечения дорог”.
На графике видно, что если данная обратная связь в
системе "курицы - дорога" единственная, то количество
куриц будет снижаться до тех пор, пока не останется ни
одной.
В реальных системах всегда действует множество
обратных связей, формируя сложное динамическое пове-
дение системы.
Попробуем приблизить наши модели к реальному
миру, соединив их в одну модель "Яйца - курицы - пере-
сечения дорог" (рис. 2.12).
86
Гпава 2. Метод системной динамики
across
Рис. 2.12. Модель "Яйца - курицы - пересечения дорог".
На рис. 2.12 представлена модель, полученная в ре-
зультате соединения моделей "Яйца - курицы" и "Курицы
- пересечения дорог" через уровень “chicken” - количество
куриц.
Рис. 2.13. Результат прогона модели
"Яйца - курицы - пересечения дорог".
87
Гпава 2. Метод системной динамики
На графике видны характерные осцилляции, вызван-
ные действием обратных связей и задержкой. Количество
куриц (кривая 2) в начальные три единицы времени
уменьшается под действием отрицательной обратной свя-
зи "курицы - пересечения дорог". Далее начинает оказы-
вать действие положительная обратная связь "яйца - ку-
рицы" и приводит к увеличению количества куриц, причем
результат происходившего ранее уменьшения количества
куриц отражается на текущем количестве куриц через по-
ложительную обратную связь также с задержкой на три
единицы времени. Но с увеличением числа куриц увеличи-
вается и результат действия отрицательной обратной свя-
зи, что совместно с влиянием предыдущего снижения числа
куриц приводит опять к снижению их количества и т. д.
Количество пересечений дорог (кривая 3) имеет ана-
логичный вид, так как связана с количеством куриц отри-
цательной обратной связью без задержки.
Количество яиц (кривая 1), как видим на графике,
вначале увеличивается благодаря действию положитель-
ной обратной связи, причем продолжает увеличиваться и
при снижении числа куриц благодаря задержке в цепи по-
ложительной обратной связи "яйца - курицы". Далее ви-
дим циклические изменения количества яиц в противофа-
зе с изменением числа куриц, что также объясняется на-
личием задержки в цепи положительной обратной связи.
Также на графике наблюдается характерное затуха-
ние колебаний кривых, соответствующих значениям ко-
личества яиц, куриц, пересечений дорог и тенденции к их
стабилизации около значений 900, 400, 300 соответст-
венно, что отличается от исходных значений этих пара-
метров (0, 1000, 700) в начале симуляции. Это говорит о
88
Гпава 2. Метод системной динамики
том, что система перешла в новое, возможно устойчивое,
состояние.
Таким образом, на этом примитивном примере нам
удалось получить те же закономерности, которые наблю-
даются, например, в демографических системах госу-
дарств после войны - волновые изменения численности
населения.
Теперь исследуем поведение модели "Яйца - курицы
- пересечения дорог" при изменении параметров обрат-
ных связей.
"Усилим" положительную обратную связь "яйца - ку-
рицы". Пусть каждая курица в каждую единицу времени
несет не по три яйца, а по четыре.
Результат прогона данной модели представлен на
рис. 2.14.
Рис. 2.14. Результат второго прогона модели "Яйца - курицы -
пересечения дорог".
На графике также наблюдаются колебания количества
яиц (кривая 1), куриц (кривая 2) и пересечений дорог (кри-
вая 3). Только в отличие от предыдущей ситуации значения
89
Гпава 2. Метод системной динамики
исследуемых параметров модели не стабилизируются, а
наоборот, характерен экспоненциальный рост значений
всех параметров, как в случае системы с положительной
обратной связью (рис. 2.9). В данном случае положитель-
ная обратная связь оказывает определяющее влияние на
систему, подавляя отрицательную обратную связь.
А теперь "усилим" отрицательную обратную связь
"курицы - пересечения дорог". Пусть не каждая вторая., а
каждая курица в каждую единицу времени пересекает до-
рогу.
Результат прогона данной модели представлен на
рис. 2.15.
Рис. 2.15. Результат третьего прогона модели
"Яйца -- курицы - пересечения дорог".
В данной ситуации на графике наблюдаются зату-
хающие колебания всех кривых на фоне тенденции сни-
жения количества яиц (кривая 1), куриц (кривая 2) и соот-
ветственно пересечений дорог (кривая 3). "Сильная" отри-
90
Глава 2. Метод системной динамики
цательная обратная связь подавляет действие положи-
тельной обратной связи и оказывает определяющее влия-
ние на поведение модели. В результате, если в такой си-
туации увеличить время симуляции, например до 100 еди-
ниц, то значения всех параметров достигнут нуля
(рис. 2.16).
Рис. 2.16. Результат четвертого прогона модели
"Яйца - курицы - пересечения дорог".
Производство - реализация
Построим теперь динамическую модель производст-
ва и реализации некоторой продукции.
Пусть вся произведенная продукция реализуется по
установленной нами цене; деньги, полученные в результа-
те реализации, расходуются только на производство этой
продукции. Тогда данная модель будет представлять со-
бой композицию петель обратной связи, изображенную на
рис. 2.17.
91
Глава 2. Метод системной динамики
Рис. 2.17. "Производство - реализация".
На рис. 2.17 изображены петли положительной об-
ратной связи модели "Производство - реализация":
• R1-увеличение производства продукции приводит к
увеличению ее реализации;
• R2 - увеличение реализации продукции ведет к уве-
личению получаемых в процессе реализации денег;
• R3 -- увеличение количества денег ведет к увеличе-
нию производства продукции;
• R4 - повышение цены на продукцию приводит к
увеличению получаемых в процессе реализации продук-
ции денег.
Петли отрицательной обратной связи:
• В1 - увеличение производства продукции ведет к
уменьшению количества денег; ввиду затрат на производ-
ство;
• В2- увеличение себестоимости продукции ведет
также к уменьшению количества денег.
92
Гпава 2. Метод системной динамики
На рис. 2.18 представлена модель "Производство -
реализация", построенная в системе динамического моде-
лирования "Powersim".
Рис. 2.18. Динамическая модель "Производство - реализация".
Потоки "produce" и "realize" являются материальными
потоками и реализуют на модели процессы производства
и реализации продукции. Поскольку процесс реализации
может иметь некоторое запаздывание относительно про-
изводства (продукция какое-то время может храниться на
складе), то между ними установлен уровень "storage". По-
токи "credit" и "debet" являются финансовыми потоками и
реализуют на модели потоки получаемых от реализации
продукции денег и денег, расходуемых на производство.
Поскольку также поток "debet" может иметь некоторое за-
паздывание относительно потока "credit" (деньги какое-то
время могут храниться в банке), то между ними установ-
лен уровень "balance". Производство продукции является
функцией от потока затраченных денег "debet" и себе-
стоимости продукции "sebestoimost":
93
Глава 2. Метод системной динамики
produce = debet х sebestoimost.
Приток денег от реализации продукции "credit" явля-
ется функцией от потока реализации продукции "produce"
и цены продукции "price":
credit = produce х price.
Пусть стоимость производства единицы продукции
будет равна десяти денежным единицам: sebestoimost =
10, начальные значения уровней: storage = 0 (на складе
нет продукции), balance = 100 (в банке 100 денежных еди-
ниц), время симуляции равно 20 единиц.
На рис. 2.19-2.22 представлены результаты прогонов
модели "Производство - реализация" с данными значе-
ниями параметров.
На рис. 2.19 представлен результат прогона модели
для price =10 (цена реализации продукции равна ее себе-
стоимости).
Рис. 2.19. Результат прогона модели для price = 10.
94
Гпава 2. Метод системной динамики
В этом случае производство продукции (кривая 1) в
первые 5 единиц времени падает, ввиду наличия двух за-
держек "storage" и "balance" в цепи положительной обрат-
ной связи "производство - реализация - деньги - произ-
водство" (рис. 2.17). Далее производство стабилизируется
на уровне пяти единиц продукции в единицу времени.
Реализация продукции (кривая 2), наоборот, увеличивает-
ся в первые 5 единиц времени, но ввиду снижения произ-
водства рост ее замедляется и далее она также стабили-
зируется на уровне пяти единиц продукции. Таким обра-
зом, в системе достигнуто состояние динамического рав-
новесия.
На следующем рисунке (рис. 2.20) представлен ре-
зультат прогона модели для price =12 (цена реализации
продукции превышает ее себестоимость).
Рис. 2.20. Результат прогона модели для price = 12.
В этом случае так же, как и в предыдущем, наблюда-
ется вначале некоторое падение производства (кривая 1).
Далее эта тенденция прекращается и производство начи-
95
Гпава 2. Метод системной динамики
нает экспоненциально расти. Такая ситуация объясняется
тем, что петля положительной обратной связи "производ-
ство - реализация - деньги - производство" подавляет
петлю отрицательной обратной связи "производство -
деньги - производство" (рис. 2.17). Реализация продукции
(кривая 2) вначале замедляет свой рост в связи со сниже-
нием производства, а затем растет аналогично производ-
ству с небольшим запаздыванием. Запаздывание объяс-
няется наличием задержки между потоками производства
и реализации продукции.
На следующем рисунке (рис. 2.21) представлен ре-
зультат прогона модели для price = 8 (цена реализации
продукции ниже ее себестоимости).
Рис. 2.21. Результат прогона модели для price = 8.
Здесь происходит снижение производства (кривая 1)
на всем интервале симуляции. В этом случае петля отри-
цательной обратной связи "производство - деньги - произ-
водство" подавляет петлю положительной обратной связи
"производство - реализация - деньги - производство"
06
Гпава 2. Метод системной динамики
(рис. 2.17). Реализация продукции (кривая 2) вначале рас-
тет, а далее, ограниченная снижением производства, также
снижается с небольшим запаздыванием относительно про-
изводства, но при этом значение реализации в каждый мо-
мент времени превышает значение производства.
Система динамического моделирования "Powersim"
позволяет исследователю в процессе прогона модели
вмешиваться в процесс симуляции и изменять значения
параметров модели.
Зададим в начале симуляции цену реализации про-
дукции выше ее себестоимости (price = 12), а после десяти
шагов - ниже ее себестоимости (price = 8). На рис. 2.22
представлен результат такого эксперимента.
Рис. 2.22. Результат прогона модели
для значений price = 12 и price = 8.
97
Гпава 2. Метод системной динамики
Здесь в первые 10 единиц времени петля положи-
тельной обратной связи "производство - реализация -
деньги - производство" подавляет петлю отрицательной
обратной связи "производство - деньги - производство" и
наблюдается рост производства и реализации продукции.
Далее, наоборот, петля отрицательной обратной
связи "производство - деньги - производство" подавляет
петлю положительной обратной связи "производство -
реализация - деньги - производство" и происходит сни-
жение производства и реализации продукции. Причем в
обоих случаях наблюдается характерное запаздывание
изменений реализации относительно изменений произ-
водства продукции, только в первом случае объем произ-
водства превышает объем реализации продукции, а во
втором - наоборот, объем реализации выше объема про-
изводства.
Производство - рынок - реализация
В реальных экономических системах между произ-
водством и реализацией любой продукции стоит рынок. Он
регулирует производство и реализацию спросом на эту
продукцию.
Введем в модель "Производство - реализация"
(рис. 2.17) спрос на продукцию. В результате получим мо-
дель "Производство - рынок - реализация", изображенную
на рис. 2.23.
98
Гпава 2. Метод системной динамики
Рис. 2.23. "Производство - рынок - реализация".
Соответственно добавятся следующие обратные
связи:
•R5 - увеличение спроса на продукцию ведет к уве-
личению ее реализации (положительная обратная связь);
•ВЗ - повышение цены на продукцию уменьшает
спрос на нее (отрицательная обратная связь).
На рис. 2.24 представлена модель "Производство -
рынок - реализация", построенная в системе динамиче-
ского моделирования "Powersim".
99
Гпава 2. Метод системной динамики
Рис. 2.24. Динамическая модель
"Производство - рынок - реализация".
В отличие от динамической модели "Производство -
реализация" (рис. 2.18), здесь имеется переменная
"demand", характеризующая величину спроса на продук-
цию в зависимости от цены ее реализации "price". Таким
образом, она управляет потоком реализации продукции,
который правильнее в данном случае будет называть
объемом продаж "sale". Кроме того, для контроля общего
количества продаж введем уровень "АН".
Проведем с полученной моделью эксперименты,
аналогичные проведенным с моделью "Производство -
реализация".
Установим цену продукции равную ее себестоимости,
price = 10. Результат прогона модели представлен на
рис. 2.25.
100
Гпава 2. Метод системной динамики
Рис. 2.25. Результат прогона модели для price - 10.
В отличие от предыдущей модели, здесь спрос на
продукцию обусловливает волновые изменения производ-
ства (кривая 1) и объемов продаж (кривая 2). За время си-
муляции (20 единиц):
• АН = 62 (продано 62 единицы продукции);
• storage = 9 (на складе осталось 9 единиц продукции);
• All + storage = 71 (произведена 71 единица продукции).
Увеличим цену на продукцию до 12 единиц, price = 12.
Результат прогона модели представлен на рис. 2.26.
Рис. 2.26. Результат прогона модели для price = 12.
101
Гпава 2. Метод системной динамики
Здесь также наблюдаются волновые изменения про-
изводства и объемов продаж. Но в этом случае характер-
но отставание объемов продаж (кривая 2) от объема про-
изводства (кривая 1) при достижении потока продаж зна-
чения 10 в единицу времени, что является следствием на-
сыщения рынка. Поскольку все деньги расходуются на
производство продукции, то объем производства продол-
жает еще некоторое время расти за счет получаемой при-
были.
Далее он, как и объем продаж, начинает снижаться,
превышая объем продаж на величину, соответствующую
получаемой прибыли.
За время симуляции:
• АН = 106;
• storage = 27;
• All + storage = 133.
Установим цену продукции ниже ее себестоимости -
price = 8. Результат прогона модели представлен на
рис. 2,27.
102
Гпава 2. Метод системной динамики
Рис. 2.27. Результат прогона модели для price = 8.
В этом случае высокий спрос на продукцию обуслов-
ливает превышение объемов продаж (кривая 2) над объе-
мом производства (кривая 1), который падает ввиду убы-
точности производства, что влечет также и снижение объ-
емов продаж.
За время симуляции:
• АП = 37;
• storage = 2;
• All + storage - 39.
Увеличим теперь цену на продукцию до 15 единиц:
price ~ 15. Результат прогона модели представлен на
рис. 2.28.
103
Глава 2. Метод системной динамики
Рис. 2.28. Результат прогона модели для price = 15.
Результат аналогичен результату прогона модели
для price =12 (рис. 2.26), но абсолютные значения объе-
мов производства (кривая 1) и объемов продаж (кривая 2)
увеличились более чем вдвое.
За время симуляции:
• АП = 224;
«storage = 103;
• All + storage = 327.
Увеличим теперь цену на продукцию вдвое:
price = 30. Результат прогона модели представлен на
рис. 2.20.
104
Глава 2. Метод системной динамики
Рис. 2.29. Результат прогона модели для price = 30.
Такое увеличение цены на продукцию резко снизило
объем продаж (кривая 2) вследствие падения спроса. Хотя
в данном случае мы имеем максимальную прибыль (про-
дав одну единицу продукции, можно произвести три еди-
ницы), объем производства не превысил пяти единиц про-
дукции в единицу времени. А всего за время симуляции:
• АП = 18;
• storage = 45;
• Ail + storage = 63.
Исследование данной модели наглядно продемонст-
рировало действие рыночного механизма регулирования
производства. Максимальное количество продукции
(327 единиц) произведено при цене реализации в 15 еди-
ниц (рис. 2.28), когда себестоимость продукции равна
10 единиц. Увеличение цены до 30 единиц привело к па-
дению производства продукции (до 63 единиц, рис. 2.29)
105
Гпава 2. Метод системной динамики
из-за падения спроса на эту продукцию. Снижение же це-
ны до уровня себестоимости и ниже (рис. 2.25-2.27) также
приводит к снижению производства продукции, но не из-за
падения спроса, а из-за убыточности производства.
Рассмотренные примеры реализации динамических
моделей средствами системы моделирования "Powersim"
иллюстрируют также, что динамическое поведение раз-
личных систем (например, биологических "Яйца - курицы"
и экономических "Производство - рынок - реализация")
обусловлено одними и теми же механизмами - петлями
обратной связи.
Выводы
Метод системной динамики является мощным сред-
ством моделирования и исследования сложных систем в
условиях слабо формализованных ситуаций, ситуаций, ко-
торые ранее не встречались или наблюдение которых ос-
ложнено большой длительностью их развития.
Система динамического моделирования "Powersim"
является эффективным инструментом реализации дина-
мических моделей на компьютере. Даже простые модели,
которые неподготовленный пользователь может постро-
ить средствами данной системы, позволяют исследовать
достаточно сложное динамическое поведение реальных
систем.
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
Глава 3
КОНЦЕПТУАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ
СИСТЕМЫ РЕГИОНА
Основной проблемой моделирования сложных сис-
тем, а ими являются все социально-экономические систе-
мы, при недостаточной и размытой информации об их
функционировании является обеспечение адекватности
создаваемой модели объекту моделирования. Задача та-
кого моделирования выходит за рамки формальных по-
становок и требует применения экспертных методов ре-
шения. Основой каждой системы, использующей эксперт-
ные знания, является концептуальная модель предметной
области. Концептуальная модель необходима для перехо-
да от ментальных моделей экспертов к их формальному
описанию, допускающему единственную интерпретацию.
Несмотря на сложную структуру процессов, протекающих
в социально-экономических системах, концептуальную
модель данной предметной области возможно и целесо-
образно разрабатывать иерархической древовидной
структуры, поскольку при создании концептуальной моде-
ли решается проблема представления знаний о предмет-
ной области, а не моделирования процессов.
107
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
3.1. Определение проблематики
В последнее время в различных публикациях стал
часто встречаться термин "устойчивое развитие" [4, 11, 17,
24, 42, 44]. Люди стали осознавать, что путь мирового раз-
вития, когда во главу угла ставятся личные или корпора-
тивные интересы, тупиковый и ведет к глобальному кризи-
су. Но, к сожалению, в большинстве случаев для выработ-
ки стратегий устойчивого развития какой либо системы
берется известное определение устойчивого развития
Германа Дейли, данное для мировой системы [57]. В соот-
ветствии с этим определением термин “устойчивое разви-
тие” означает выбор стратегии, которая обеспечивает ба-
ланс между сохранением окружающей среды и экономи-
ческим развитием таким образом, чтобы, обеспечивая по-
требности настоящего поколения, не подрывать возмож-
ности будущим поколениям обеспечивать их собственные
потребности.
Глобальная эколого-экономическая система сущест-
венно "замкнута”. Это означает, что система является са-
моподдерживающей, за исключением притока солнечной
энергии извне и дисперсии тепла наружу (рис. 3.1). Для
глобальной системы поддержка ее устойчивости означает
следующее:
•возоб новляемые ресурсы не должны быть исполь-
зованы быстрее, чем скорость их регенерации;
•невоз обновляемые ресурсы (принимая во внимание
переработку, которая также является ограниченным про-
цессом) не должны использоваться быстрее, чем скорость
с которой они могут быть замещены;
108
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
•загрязнения не должны генерироваться быстрее,
чем возможности окружающей среды их воспринять и пе-
реработать.
Рис. 3.1. Глобальная эколого-экономическая система.
Но то, что является устойчивым развитием в миро-
вом масштабе, не будет являться устойчивым развитием
государства, региона и тем более города, и наоборот. Из
теории систем [18, 19] известно, что на разных уровнях
одной системы действуют разные механизмы и достига-
ются различные цели. Исключением могут быть только
109
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
общие (формальные в пределах системы) законы, дейст-
вующие одинаково в пределах данной системы, как, на-
пример, закон всемирного тяготения.
Определение Германа Дейли неформально, а следо-
вательно контекстно зависимо. Поэтому для того, чтобы
использовать данное определение на других уровнях сис-
темы (в другом контексте) необходимо преобразовать его
с учетом семантики межуровневых переходов исследуе-
мой системы. Данная процедура подробно описана в
разделе 3.2 настоящей главы.
3.1.1. Регион как социально-экономическая система
Северные территории России - это прежде всего
районы добычи и первичной переработки сырьевых ресур-
сов. В последнее столетие в связи с истощением запасов
полезных ископаемых в центральных районах центры до-
бычи сырья перемещались все далее на Север. В настоя-
щее время Север является главным и определяющим по-
ставщиком сырьевых ресурсов как для внутренних по-
требностей России, так и на экспорт.
Процесс индустриализации Севера сопровождался
созданием промышленных предприятий, в основном гор-
нодобывающих, вокруг которых строились новые города.
Типичная картина для промышленных районов Севера:
одно (или два) крупных предприятия и рядом с ними - го-
род с населением численностью 20-70 тысяч человек. Ти-
пичным примером промышленного региона Севера России
является Мурманская область (рис. 3.2), процесс индуст-
риализации которой начался в 30-х годах XX века.
110
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
Рис. 3.2. Мурманская область.
111
Гпава 3. Концептуальное моделирование
_________социально-экономической системы региона_____
С началом хозяйственного освоения данного субарк-
тического района возросла необходимость в стационарном
научном учреждении для комплексного изучения природ-
ных условий и выявления способов рационального исполь-
зования не только рудного потенциала, но и биолого-
почвенных и энергетических ресурсов. Так в 1930 году была
открыта Хибинская горная станция АН СССР. С 40-х годов
началась промышленная эксплуатация месторождений
апатита, меди и никеля, слюд и диатомитов, выросли горо-
да Кировск и Мончегорск, комбинат "Апатит" обеспечивал
сырьем большинство суперфосфатных заводов страны, а
металлургический комбинат "Североникель" давал более
90% никеля для заводов страны. В 1949 году Хибинская
горная станция была преобразована в Кольский филиал
АН СССР. Особенно бурно промышленность и наука об-
ласти развивались в 60-70 годах, когда население области
увеличилось более чем вдвое и составило к концу 80-х го-
дов более 1 млн. человек, а Кольский филиал АН СССР в
г. Апатиты насчитывал более трех тысяч ученых и высоко-
квалифицированных специалистов.
Таким образом, к 90-м годам в области был сформи-
рован мощный производственный и научный потенциал.
Климатические условия и исторический процесс ос-
воения региона определили специфику его заселения
следующим образом: около промышленных предприятий
возникало множество небольших городов, население ко-
торых, в очень малой части, было занято и в сельскохо-
зяйственной сфере. Поселения сельского типа в области
практически отсутствуют. Основная составляющая соци-
альной инфраструктуры промышленных районов области
- малый (до 50-70 тыс. жителей) город.
112
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
В начале 90-х вместе с резкими экономическими пре-
образованиями произошло резкое сокращение инвестиций
в горнодобывающую и перерабатывающую промышлен-
ность региона. Разрыв технологических и экономических
связей с другими предприятиями, ухудшение условий до-
бычи руды, обусловленное объективными факторами, а
следовательно, сокращение выпуска продукции, а также
процесс инфляции и свободные рыночные цены - все это
вызвало увеличение издержек производства и снижение
производительности предприятий. В результате на данный
момент предприятия области находятся в тяжелой эконо-
мической ситуации, что привело к огромным сокращениям
капиталовложений в федеральный и региональный
бюджеты.
Вместе с тем область является ведущим социально-
экономическим комплексом Северного экономического
района. Ее можно считать наиболее хозяйственно разви-
тым и обжитым районом Крайнего Севера. Территория
области - 145 тыс. кв. км - составляет 10% территории
Северного экономического района; население - 1 млн. че-
ловек (2000 г.) - 18% численности населения района, то-
гда как доля ее в промышленном производстве достигает
31%, а в валовом материальном производстве - 23% [41].
Развитие областного хозяйственного комплекса ба-
зируется на значительных и разнообразных природных
ресурсах, выгодном географическом положении (близость
индустриально развитых районов страны), возможности
круглогодичного выхода на морские коммуникации через
незамерзающий Мурманский порт.
Сырьевая направленность экономики области опре-
делила очаговый характер размещения производительных
113
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
сил, привязанность их к наиболее крупным центрам добы-
чи и переработки природных ресурсов или транспортных
коммуникаций. В свою очередь, это определило городской
тип заселения. В 30 городах и поселках городского типа
проживает 93% населения области.
Природно-экономический потенциал области опре-
деляется в первую очередь морскими биологическими ре-
сурсами, реализуемыми рыбной промышленностью, и
крупными запасами руд цветных металлов, горно-
химического и неметаллорудного сырья.
Уникальные по масштабам и качеству комплексные
апатито-нефелиновые руды Хибинского и Ковдорского
массивов определили ведущее значение Мурманской об-
ласти в производстве фосфатного сырья (70% от всего
производства в стране) и потенциально - в получении не-
фелина - ценного сырья для производства алюминия; со-
единений калия, натрия и других металлов. Велики запасы
медно-никелевых руд, есть относительно небольшие, но
отличающиеся высоким содержанием железа (25-32%) за-
пасы железных руд и других ценных компонентов (пяти-
окись фосфора, цирконий, редкие металлы).
Имеющиеся запасы титаносодержащего сырья в ко-
ренных месторождениях и попутных минералах выступают
реальной базой расширения выработки горно-химической
продукции.
Не нашли промышленного применения крупнейшие в
стране запасы алюминиевого сырья - кианиты и в боль-
шей части - нефелины, титаносодержащее сырье, редко-
металльное сырье восточной части области, различные
виды нерудного сырья. По некоторым полезным ископае-
114
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
мым необходимы углубленные технологические и эконо-
мические проработки.
Топливно-энергетические ресурсы области пред-
ставлены в основном гидроэнергетическими ресурсами и
ресурсами углеводородного сырья на шельфе Баренцева
моря.
С открытием в Баренцевом море достаточно крупных
месторождений природного газа появилась перспектива
полного удовлетворения нужд области в топливе и пере-
дачи его в центральные районы страны и на экспорт. Бла-
гоприятны геологические и экономические предпосылки
добычи нефти в акватории шельфа Баренцева моря и ор-
ганизации ее переработки в Мурманской области.
Земельные ресурсы области малопригодны для
сельскохозяйственного производства. Уровень их освоен-
ности для этой цели едва достигает 0,2%. При этом велика
зависимость сельскохозяйственного использования от ме-
лиоративных работ. Небольшое по своим масштабам
сельскохозяйственное производство области в годы,
предшествующие перестройке, получило форсированное
динамичное развитие, которое в условиях Заполярья, к
тому же преимущественно на экстенсивной основе, хотя и
имело важное социальное значение, привело к резкому
уменьшению фондоотдачи и росту затратоемкости.
Высока обеспеченность области собственными ре-
сурсами пресных вод: в расчете на 1 жителя приходится
свыше 50 тысяч куб. метров в год.
Неблагоприятные почвенно-климатические условия
определили незначительность и низкую производитель-
ность лесных ресурсов.
115
Гпава 3 Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
Охарактеризованный природно-сырьевой потенциал
области в сочетании с объективными факторами удорожа-
ния хозяйственной деятельности в условиях Крайнего Се-
вера определили развитие экономики Мурманской области
с четкой целевой ориентацией на добычу и первичную пе-
реработку природных ресурсов.
Непроизводственная сфера и социальная инфра-
структура развивались в базовый период более высокими
темпами, чем сфера материального производства. Жи-
лищный фонд вырос, что позволило повысить среднюю
обеспеченность жильем. По уровню благоустройства жи-
лья Мурманская область стоит выше среди областей как
Северного экономического района, так и Российской Фе-
дерации.
Транспортный комплекс получил свое развитие в
основном за счет морского транспорта. Развитие проис-
ходило в значительной мере на экстенсивной основе, в
результате чего снизилась фондоотдача, возросла затра-
те ем кость.
Кольский горнопромышленный комплекс может быть
отнесен к числу типичных территориально-производст-
венных сочетаний предприятий и организаций, ориентиро-
ванных на разведку и эксплуатацию минерально-сырьевых
ресурсов Кольского полуострова, относящихся к разным
отраслям и объединенных общей функцией в системе об-
ласти (экономического района). Начало организации про-
изводства по добыче и переработке минерального сырья
было положено в конце 20-х годов XX века, когда началась
разработка апатитонефелиновых руд Хибинских месторо-
ждений. В последующие годы в результате широкого ком-
плекса геологических работ на полуострове были не толь-
116
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
ко существенно увеличены запасы этих руд, но и открыт
ряд месторождений железорудного, алюминиевого, медно-
никелевого, редкометалльного, неметаллорудного сырья,
что позволило организовать на их базе крупные горно-
обогатительные и металлургические предприятия.
В настоящее время на полуострове функционируют
горно-обогатительные комбинаты: Ковдорский, Оленегор-
ский, Ловозерский, ОАО "Ковдорслюда", ОАО "Апатит" и
горно-металлургические комбинаты: "Печенганикель" и
РАО "Североникель", на которых перерабатываются ком-
плексные апатито-нефелиновые, железные, медно-
никелевые, вермикулитовые, флогопитовые руды, а также
керамическое сырье (рис. 3.2.).
Создана достаточно мощная производственная и со-
циальная инфраструктура. Энергетическая база региона
представлена системой гидро-, атомной и тепловых элек-
тростанций, которые объединены в единую энергетиче-
скую систему "Колэнерго".
Добыча руды происходила в основном за счет откры-
того способа разработки месторождений. Увеличение глу-
бины горных работ, ввод в эксплуатацию новых месторож-
дений с худшими условиями их разработки и снижение ка-
чества добываемой руды предопределили увеличение
удельных расходов руды, затрат на производство продук
ции и снижение рентабельности производства.
Следствием нерационального использования добы-
того минерального сырья является образование значи-
тельного количества отходов производства на предпри-
ятиях Кольского горнопромышленного комплекса.
Процесс экономической "регионализации" - расшире-
ние прав и полномочий областей, регионов - имеет глубо-
117
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
кие корни. В России этот процесс протекает в специфиче-
ских формах. Еще в годы первых пятилеток за основу бы-
ла взята доктрина приоритетного развития тяжелой про-
мышленности за счет выкачивания финансовых ресурсов
из сельского хозяйства и легкой промышленности. Наме-
тилась тенденция сдвига производительных сил в неосво-
енные территории (расширение площадей экономической
деятельности и разработка новых месторождений природ-
ных ресурсов). То есть, если увеличивать долю добываю-
щих и сырьевых отраслей, то естественно, что надо дви-
гаться за ресурсами на север и в другие районы, где они
имеются. Отражением такой политики стало развитие
промышленности Кольского полуострова. Увеличение ка-
питальных вложений в Мурманскую область, которые не
окупались, ибо на каждую единицу прироста продукции в
абсолютном выражении здесь требовалось гораздо боль-
ше капитальных вложений, явилось следствием проводи-
мой политики.
Ответной реакцией стало распространение депрес-
сивных тенденций.
Таким образом, региональная политика, с точки зре-
ния стимулирования экономического роста Мурманской
области, не дала результатов, так как основным рычагом
проведения региональной политики как в Мурманской об-
ласти, так и в других регионах нового освоения, было
строительство предприятий за счет средств госбюджета.
Другим рычагом было дотирование местных бюдже-
тов, из которых финансировалось социальное развитие.
Особенностью такой политики было почти полное отсутст-
вие регионального социального программирования.
118
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
Сегодня перенос центра тяжести рыночных реформ в
регионы декларируется в заявлениях всех ветвей феде-
ральной власти. Однако на практике самостоятельность
Мурманской области в составе Северо-Западного региона
очень ограничена без государственной поддержки, в том
числе экономических и инвестиционных ресурсов. Пожа-
луй, ни в одной другой сфере экономики старая планово-
распределительная система не оказалась столь архаич-
ной и непригодной, как в области региональной инвести-
ционной политики. Именно тогда, когда в российских ре-
гионах форсировалась "сверхиндустриализация", на Коль-
ском полуострове получила развитие однобокая специа-
лизация хозяйства региона. Вследствие такой специали-
зации сложилась тяжелая экономическая взаимозависи-
мость, крайне болезненно проявившаяся в период пере-
стройки.
Сфера инвестиций, находящаяся под прямым госу-
дарственным контролем, постоянно сужается. Доля госу-
дарственных капитальных вложений в общем объеме ин-
вестиций имеет тенденцию к снижению. Инвестиционный
спрос переместился на уровень предприятий, т. е. из по-
тенциального (пассивного) стал реальным (активным).
Условием для создания источников финансирования
инвестиций является рост накоплений субъектов хозяйст-
вования, населения, государственных и муниципальных
институтов. Для такого накопления необходим соответст-
вующий налоговый режим.
В настоящее время предприятия Севера России не
только не располагают какими-либо налоговыми послаб-
лениями (что практикуется в других странах для своих
приполярных регионов), но и несут повышенное налоговое
119
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
бремя по сравнению с предприятиями, расположенными в
регионах с благоприятными природно-климатическими ус-
ловиями. Фактором повышенного налогообложения явля-
ются установленные самим государством районные ко-
эффициенты и стажевые надбавки к заработной плате.
Они попадают в базу начисления НДС, а также в социаль-
ные фонды.
Осуществление государственных инвестиционных
программ в социальной сфере в северных регионах имеет
свои особенности. Из-за сокращения численности населе-
ния, вызванного миграцией в более южные регионы Рос-
сии, вопрос о строительстве жилья, а также других объек-
тов социальной инфраструктуры не стоит. В то же время
существует и все более нарастает потребность в крупных
вложениях в реконструкцию, капитальный ремонт сущест-
вующих объектов. Эта потребность вызвана увеличением
числа зданий и инженерных сетей, находящихся в аварий-
ном состоянии.
Анализ этих проблем позволил выделить основные
факторы, влияющие на общую экономическую ситуацию в
области - это недостаток капиталовложений, незнание то-
го, как использовать капиталовложения, неспособность
привлечь инвесторов, низкое качество производимой про-
дукции в условиях рыночных отношений. Но благодаря ог-
ромным запасам полезных ископаемых регион обладает
экономическим потенциалом, достаточным для того, что-
бы в суровых природных условиях и при удаленности от
центра страны обеспечить свое устойчивое социально-
экономическое развитие.
120
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
Поэтому необходимы стратегии развития региона,
обеспечивающие эффективное использование имеющихся
ресурсов.
3.1.2. Город как социально-экономическая система
Город является одним из высших проявлений циви-
лизации; он заключает в себе непреходящие ценности и
уникальный опыт человеческой культуры. Он является не
только ценнейшим памятником материальной и духовной
культуры, помогающим осмыслить современность, но и во
многом формирует новые тенденции развития человека и
общества, играя роль своеобразной, постоянно меняю-
щейся матрицы, на основе которой идет непрерывный от-
бор новых культурных и общественных форм [36].
Город является центром общественной активности и
создает максимум возможностей в социальной жизни. Он
вмещает все ее наиболее контрастные проявления и
представляет собой по существу маленькую модель об-
щества. В городе складывается особый тип социальных
контактов на неформальной основе, который характеризу-
ется высокой мобильностью, легкостью установления, не-
обычной широтой охвата и является одной из главных
причин, притягивающих к городу все новые и новые массы
населения, как в прежние времена, так и теперь. Не слу-
чайно именно город - сгусток социальной жизни - всегда
был ареной важнейших экономических событий. Развитие
ремесел, а затем промышленного производства предо-
пределило бурный рост городов. Город все в большей
степени распространяет свое доминирующее влияние на
121
Гпаев 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
окружение, втягивает в орбиту своих трудовых и потреби-
тельских связей население целого района и тем самым
объединяет в одно функционально-пространственное це-
лое территории, совершенно различные по своим природ-
ным характеристикам, степени освоения и характеру ис-
пользования [36].
Все это свидетельствует о том, что увеличение чис-
ленности населения и территориальный рост нельзя рас-
сматривать как случайные или временные факторы в раз-
витии городов. Напротив, это вполне закономерные про-
явления современного процесса урбанизации, которые
неизбежно ведут не только к увеличению размеров, но и к
существенному усложнению всей функционально-
пространственной организации города [36].
Активность городского населения существенно воз-
росла и распространяется на территорию, гораздо боль-
шую, чем собственно городская территория. Этот процесс
в значительной степени стимулируется современными
тенденциями экономического развития, интенсификацией
производства, развитием новых информационных техно-
логий, общим ростом уровня жизни.
Внимание многих исследователей привлекают те
специфические пространственные формы, которые сопро-
вождаются увеличением численности городского населе-
ния, а именно территориальное расширение городов и в
первую очередь - крупных. Главная особенность разрас-
тания городов, которая так или иначе фиксируется во всех
описаниях, - включение в орбиту устойчивых социальных
связей населения (т. е. по существу внутригородских свя-
зей) все более обширных территорий, получающих спе-
цифически городское использование; вместе с тем для
122
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
этих новых территорий часто характерна гораздо более
низкая плотность освоения, чем в центральных, историче-
ски сложившихся районах городов [36].
Города устанавливают более тесное взаимодействие
со своим сельским окружением. Они теряют присущие им
раньше четкие очертания. Фактические границы между го-
родом и окружающими его территориями размываются.
Главными признаками такого распыленного расселе-
ния городского населения являются:
1) резкое увеличение площади урбанизированных
территорий;
2) ленточный характер освоения территории;
3) чрезвычайно сильные ежедневные "приливы" и
"отливы" населения с периферии в центральное городское
ядро [36].
Однако, рассматривая всю жизненную среду челове-
ка как непрерывный ряд постепенно усложняющихся и
вкладывающихся друг в друга систем поселений - от от-
дельного города до единой системы расселения в мас-
штабе страны или даже планеты, следует обратить вни-
мание на принципиальные отличия между системой посе-
лений, складывающейся в масштабах области (региона), и
системой взаимосвязанных поселений, составляющих аг-
ломерацию. В первом случае целостность системы обу-
словлена экономическими связями, т. е. обменом матери-
альными продуктами и информацией, во втором случае -
социальными связями, т. е. связями населения.
Северные территории России, как сказано в преды-
дущем разделе, состоят в основном из малых городов.
Малые города имеют свою специфику - это, с одной сто-
роны, почти полное отсутствие в настоящее время про-
123
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
блем, связанных с увеличением численности городского
населения и территориальным расширением города, но, с
другой стороны, - серьезные социально-экономические
проблемы, вызванные переходными процессами в эконо-
мике страны.
В крупных и средних городах основы их повседнев-
ной жизни, история и перспективы формируются сразу не-
сколькими существенными факторами и их комбинациями.
Формирование современного малого города осуществля-
ется по одному-двум доминирующим факторам. И получа-
ется, что в малых городах состав проблем, их острота и
способы решения зависят не только от того, что эти города
малые, но и от числа доминирующих особенностей. На-
пример, наличие завода-гиганта, на котором работает
большинство населения города; наличие головного завода
научно-производственного объединения, как правило,
оборонного или космического комплекса; близость к круп-
ному городу; отсутствие первых трех признаков, т. е. си-
туация, когда город существует давно и развивается год за
годом без особых потрясений [13].
Переходный период, связанный с попыткой России
заменить тоталитарный строй демократическим общест-
венным устройством, стал тем фоном, который формирует
проблемы и перспективы малых городов. С началом ре-
форм был разрушен плановый, с сильной централизацией
функций управления тип управления. Города с конца
1991 года не только получили возможность, но и были вы-
нуждены становиться субъектами хозяйственной, общест-
венно-политической, общественно-культурной жизни город-
ского сообщества. Произошли большие перемены в финан-
124
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
новых взаимоотношениях города и государства, а также в
порядке движения товарно-материальных ценностей.
Прежняя система движения ресурсов состояла из то-
тально огосударствленных финансов и фондированного
снабжения. В основе движения ресурсов была схема “все
централизуется и распределяется из центра”. При перехо-
де к многосубъектной экономике преобладает разрушение
прежней системы движения ресурсов и сильно запаздыва-
ет становление новой. Специфические природно-климати-
ческие, экологические, демографические особенности Се-
вера обусловливают его особую чувствительность к ново-
введениям, связанным с переходом экономики на рыноч-
ные отношения [13].
В силу различия бюджетов по источникам доходов
города можно разделить на две группы: города-доноры с
потенциально высоким уровнем доходов бюджета благо-
даря градообразующему предприятию и города-реципи-
енты с высокой потребностью в субсидиях. Город Апатиты
относятся ко второй группе.
При формировании финансовой базы города основ-
ная масса финансов, обеспечивающая поддержку и разви-
тие города, сосредоточивается в городском бюджете. Го-
родской бюджет формируется за счет отчислений налога
на прибыль, подоходного налога с физических лиц, плате-
жей за пользование недрами, налога на имущество, зе-
мельного налога, местных налогов, межбюджетных субси-
дий и ссуд. Так, для города Апатиты 63% бюджета состав-
ляют субсидии из консолидированного бюджета Мурман-
ской области 2000 года. Доля остальных компонентов
бюджета составляет 7,3%, 18,7%, 1%, 1,7%, 13% соответ-
ственно. Основными статьями расходной части местного
125
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
бюджета являются расходы на образование и покрытие
убытков предприятий жилищно-коммунального обслужи-
вания: 30% и свыше 50% соответственно.
Недостаток финансовых возможностей обостряет та-
кие социальные проблемы города, как обеспечение людей
безопасным и отвечающим санитарным нормам жильем,
качество системы здравоохранения, достижение экологи-
ческой устойчивости и сохранение на этой основе природ-
но-ресурсной базы для нынешнего и будущих поколений.
Жилищное строительство переживает глубокий кри-
зис. Год от года снижается ввод в эксплуатацию объектов
социальной сферы. Так, в городе Апатиты в 2000 году
введен только один объект и два законсервированы. Часть
жилых домов и учреждений социальной сферы города
подлежит капитальному ремонту. Городской бюджет не
обеспечивает необходимыми финансовыми ресурсами по-
требности муниципального хозяйства и бюджетных учреж-
дений. Не учитываются в достаточной мере инфляцион-
ные процессы, влияющие на рост расходов материальных
затрат.
Наблюдается ухудшение деятельности системы
здравоохранения и здоровья населения. Из-за отсутствия
бюджетных средств не представляется возможным реали-
зовать такие целевые программы для поддержания жиз-
ненного уровня населения, как вакцинопрофилактика, не-
отложные меры по обеспечению санитарно-эпидемио-
логического благополучия, профилактика инфекционных и
неинфекционных заболеваний и снижение уровня прежде-
временной смертности населения.
В переходный период демографическая ситуация в
городе характеризовалась ростом уровня смертности и
126
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
снижением уровня рождаемости. Так в 1990 году коэффи-
циент рождаемости на 1000 населения составлял 11,8, ко-
эффициент смертности - 6,3, а в 1995 году соответствен-
но 7,8 и 12,4. Также увеличился миграционный отток насе-
ления: в 1990 году коэффициент миграционной убыли на
1000 населения составлял 4,5, а в 1995 он составил 17,5.
К 1998 году произошло некоторое улучшение демографи-
ческой ситуации. Коэффициент смертности уменьшился
до 9,2 на 1000 населения, а коэффициент миграционной
убыли населения до 7,1 на 100 населения.
Последствия кризиса как в экономике, так и в соци-
альной сфере окажут свое влияние спустя годы, в первую
очередь могут вызвать резкое уменьшение численности
трудовых ресурсов.
Вызывает тревогу экологическая обстановка, сло-
жившаяся вокруг городов области. Нехватка финансиро-
вания не дает возможности муниципалитетам обеспечить
элементарный санитарный надзор за водоемами, исполь-
зуемыми для питьевых и санитарно-бытовых нужд
населения.
В условиях углубления общего кризиса экономики
страны в целом произошло резкое обострение социально-
экономических проблем в районах Севера. Ухудшилась
демографическая, жилищная, экономическая и экологиче-
ская ситуации в городах. Объективные факторы опреде-
ляют необходимость разработки стратегий устойчивого
развития Севера, в первую очередь его промышленных
районов. Существуют различные подходы к разработке
этих стратегий, один из подходов - системная динамика.
127
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
3.1.3. Критерии оценки состояния
социально-экономической системы
Состоянию любой системы можно дать точную оцен-
ку только тогда, когда известна цель ее существования.
Вряд ли кто-нибудь сможет точно ответить на такой, на-
пример, вопрос: "Для чего нужен город?" или: "Для чего
живет человек?". Но, с другой стороны, существуют объек-
тивные факторы, определяющие состояние здоровья че-
ловеческого организма. Состояние организма человека,
возможно, не имеет тесной связи с целью его существова-
ния, но в жизни человека оно имеет немаловажное значе-
ние. Попробуем применить аналогичный подход к оценке
состояния социально-экономической системы, например,
города.
Качество жизни, обеспечиваемое городом, не явля-
ется субъективным понятием. Если провести аналогию
между городом и человеческим организмом, то тогда по-
нятие "качество жизни" для города будет соответствовать
такому понятию, как "состояние здоровья" для человека.
Задача измерения качества жизни в этом смысле равно-
сильна задаче постановки диагноза. Подобно тому, как
врач проводит обследование пациента, анализируя мно-
жество показателей, характеризующих состояние тех или
иных органов, специалист, занимающийся исследованием
проблем развития города, должен провести анализ множе-
ства показателей, чтобы поставить городу верный диагноз.
У "диагностики" городов гораздо более короткая ис-
тория, чем у медицинской диагностики, поэтому еще не
сложился стандартизованный набор "анализов", позво-
ляющих определить качество жизни для города. Однако на
128
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
основании ряда исследований в данном направлении [72],
а также собственного опыта авторов предложен базовый
набор показателей (см. табл. 3.1), позволяющих присту-
пить к "постановке диагноза". При выборе этих показате-
лей были соблюдены три требования.
1. Показатель должен непосредственно или косвенно
характеризовать уровень жизни.
2. Показатель можно измерить или получить его экс-
пертную оценку количественно. При оценке экспертов для
простоты будем принимать шкалу от 0 до 10 баллов
(10 - великолепно, 0 - безобразно).
3. Показатель должен иметь очевидный, “бытовой”
смысл для непрофессионала.
Базовый набор показателей,
характеризующих качество жизни
Таблица 3.1
№ Наименование показателя Комментарии
1. Качество питьевой воды Соответствие ГОСТу, экспертная оценка
2. Качество атмосферного воздуха U И
3. Объем вывозимых бытовых отходов (на жителя) косвенный параметр с положительной обратной связью
4. Объем потребляемой воды (на жителя) К »
5. Количество личных огородниче- ских хозяйств (на жителя) Косвенный параметр с отрицательной обратной связью
6. Количество потребляемого топ- лива для автомобилей (на жителя) Чем выше - тем выше уровень жизни, но и выше степень за- грязнения
129
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
№ Наименование показателя Комментарии
7. Процент безработицы Прямой показатель качества жизни
8. Количество койко-мест в больницах ы И
9. Смертность детей до 1 года « >1
10. Количество обращений к врачу и II
11. Стоимость потребительской корзины U »
12. Распределение населения на группы по доходам Как правило, выделяются три группы.
13. Процент благоустроенного жилья Прямой показатель
14. Рыночная стоимость жилья « U
15. Степень износа жилого фонда Может рассчитываться для различных категорий жилья
16. Площадь зеленых массивов Косвенный параметр
17. Средний размер сбережений Прямой показатель
18. Процент школьников, поступающих в вузы Косвенный параметр с положительной обратной связью
19. Процент жителей, занимающихся наукой и преподаванием « U
20. Объем и используемость биб- лиотечного фонда « U
21. Процент жителей, занимающих- ся спортом Рассчитывается для различ- ных возрастных групп
22. Аналогично культурой « и
23. Потребление алкоголя (на жителя) Косвенный параметр с отрицательной обратной связью
24. Потребление табака (на жителя) и «
25. Детская преступность Прямой показатель
130
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
Приведенный набор показателей не является исчер-
пывающим, он может быть принят лишь за основу. В каж-
дом конкретном городе при проведении моделирования он
должен быть пополнен показателями, отражающими го-
родскую специфику. Так, например, для городов с преоб-
ладающим военным населением необходимо учитывать
такие факторы, как возможность трудоустройства женщин;
для портовых городов, кроме этого, возможности проведе-
ния досуга моряков между рейсами и т. п.
Предложен следующий подход к построению гло-
бального критерия “качество жизни”. Примем базовые по-
казатели за координаты некоторого пространства, кото-
рое назовем “пространством качества жизни” или, короче,
“качественным” пространством, за одну из координат при
этом примем время. Некоторые координаты будут дис-
кретными (экспертные оценки), некоторые - непрерывны-
ми. В таком пространстве конкретное значение качества
жизни в конкретный момент времени будет определяться
соответствующим вектором, динамически же это будет
непрерывная кривая. Задача, таким образом, сводится к
построению метрики в качественном пространстве. По-
стольку интерес представляет в первую очередь динами-
ка поведения вектора качества, тенденции его измене-
ния, задача выбора метрики существенно упрощается.
Можно выбрать обычную, декартову метрику, но до этого,
учитывая разный “вклад” различных показателей в поня-
тие качества, необходимо придать координатам качест-
венного пространства соответствующие весовые коэф-
фициенты.
Предложенный подход не только позволяет опреде-
лить значение качества жизни, но и дает возможность
131
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
провести более детальное изучение спектра проблем,
связанных с этим понятием. На основе анализа структуры
качественного пространства в нем можно выделить для
исследования различные области или подпространства,
например, “область процветания” или, наоборот, “область
деградации”, проследить их динамику.
Реализация данного подхода в виде динамической
модели подробно рассмотрена в четвертой главе книги.
3.2. Формализация понятия
"устойчивое развитие"
для социально-экономической системы
Устойчивое развитие - два взаимоисключающих
термина. Поэтому, чтобы использовать это понятие в ка-
честве глобальной цели функционирования таких соци-
ально-экономических систем как город или регион, необ-
ходимо дать ему определение.
С точки зрения мировой эколого-экономической сис-
темы достаточно точное определение устойчивому разви-
тию дал Герман Дейли [57]. В соответствии с этим опреде-
лением термин “устойчивое развитие” означает выбор
стратегии, которая обеспечивает баланс между сохране-
нием окружающей среды и экономическим развитием та-
ким образом, чтобы, обеспечивая потребности настоящего
поколения, не подрывать возможности будущим поколе-
ниям обеспечивать их собственные потребности. Но дан-
ное определение не может быть использовано в качестве
глобальной цели при моделировании всех социально-
экономических систем в силу того, что оно относится ис-
132
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
ключительно к мировой эколого-экономической системе,
которая является существенно “замкнутой”. Это означает,
что система является самоподдерживающей, за исключе-
нием притока солнечной энергии извне и дисперсии тепла
наружу. Регион и тем более город таким свойством не об-
ладают, поэтому для этих социально-экономических сис-
тем данное определение не будет “работать” в качестве
цели моделирования. А моделирование именно городов и
регионов представляет в настоящее время большой науч-
ный и практический интерес.
В теории имитационного моделирования существует
понятие устойчивости динамической системы [2, 20], в со-
ответствии с которым динамическая система является ус-
тойчивой, если все ее узловые элементы находятся в ра-
бочем состоянии, а входящие и исходящие потоки не в си-
лах изменить это состояние достаточно продолжительное
время.
Данное определение также не может быть использо-
вано в целях моделирования социально-экономических
систем, так как такая система не может развиваться, а лю-
бую сложную систему, какими являются все социально-
экономические системы, мы не можем моделировать и ис-
следовать вне процесса ее развития.
Таким образом, термин “устойчивое развитие” для
социально-экономических систем должен быть определен
с точки зрения диалектического принципа единства проти-
воположностей, таких как “устойчивость” и “развитие”.
С середины 80-х годов школа И. Пригожина развива-
ет подход [21], согласно которому в развитии любой слож-
ной системы (в том числе и человека) чередуются перио-
133
Гпава 3. Концептуальное моделирование
_____ социально-экономической системы региона__________
f\b\, в течение которых система ведет себя то как “в основ-
ном детерминированная”, то как “в основном случайная".
Отсюда можно предположить, что любая сложная
система имеет область устойчивых состояний S = {Si, s2,
..., sn} и матрицу переходов М(пхп).
Каждое устойчивое состояние системы характеризу-
ется значениями некоторого набора параметров
Р={Р1,Р2, ...,Рп},
здесь Vs, е S, Pj = {рл, pi2, Pik} — значения параметров i-
го устойчивого состояния.
Когда система переходит из одного устойчивого со-
стояния в другое, происходит изменение значений данных
параметров. Чтобы оценить каждый переход системы с точ-
ки зрения целей моделирования, необходимо ввести крите-
рий как функцию от параметров каждого устойчивого со-
стояния системы. Критерий К = f(P) => Ksj = f(prt, р12, ..., Pik).
Причем значения каждого параметра должны лежать в оп-
ределенном диапазоне, который может зависеть от
значений остальных параметров, а также от времени (t).
VPije[fmin (Ру, P(t)),fmax(Pij, P(t))]-
Матрица переходов М(пхп):
my = “Т”, если переход возможен,
ту = “0”, если i=j,
my = “F”, если переход невозможен.
Vmy = “Т”, 3 Су = {р%, р'‘2, .... p,jr} - цена перехода из
состояния Sj в состояние Sj, причем {р'\, pIJ2.pljr} с Р.
134
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
Цена перехода также не является постоянной вели-
чиной, поэтому
VC^f(P,t).
Пусть C,j = - Cjj, т. е. будем считать, что использова-
ние ресурсов для перехода системы из одного устойчивого
состояния в другое является абсолютно эффективным.
Тогда любой переход из состояния S, в состояние Sj будет
сопровождаться затратами или высвобождением (накоп-
лением) ресурсов из набора Су. Запас ресурсов системы R
зависит от ее состояния и от времени R = f(S, t), поэтому
элементы матрицы М (кроме элементов главной диагона-
ли) также будут зависеть от запаса ресурсов, а следова-
тельно от времени:
м = 0, mi2(t), ... , m2i(t), 0, ... , mtn(t) m2n(t)
mni(t), mn2(t), .... 0
Кроме этого, необходимо сузить понятие “развитие”
до понятия “цикл развития”. Говорить о “развитии вообще”
в данном контексте было бы некорректно, так как это яв-
ляется философской проблемой, и в настоящее время су-
ществуют различные в равной мере претендующие на ис-
тину теории мироздания. Цикл развития ограничен по вре-
мени и по величине приращения критериальной функции.
Началом цикла будем считать устойчивое состояние Si,
окончанием - Sg.
135
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
Устойчивому развитию системы будет соответство-
вать кортеж согласованных во времени элементов матри-
цы М: Муст = [mi(ti), m2(t2), .... mg(tg)], для которого выпол-
няется следующая система неравенств:
Stmin < t g — ti < 8tmax>
8Kmin< K(m g) — K(m-|) < 8KmaXl
здесь
8tmin, 8tmax- границы временного интервала цикла развития,
SKmini 8Kmax~ границы значений критериальной функции.
Причем для Ут, е МУСт обязательно наличие необхо-
димых ресурсов:
Р, cR.
Таким образом, устойчивым развитием социально-
экономической системы является стратегия ее перехода
из начального устойчивого состояния цикла развития в его
конечное устойчивое состояние за ограниченное время с
положительным приращением критериальной функции.
Причем все переходы между устойчивыми состояниями
внутри цикла развития должны быть согласованы во вре-
мени и удовлетворять ограничениям на наличие ресурсов.
Приращение критериальной функции при переходе систе-
мы из одного устойчивого состояния в другое внутри цикла
развития может быть как положительным, так и отрица-
тельным ввиду нелинейности пространства устойчивых
состояний.
Предложенное определение является довольно гру-
бым, не учитывает многие факторы, такие как "несиммет-
ричность" переходов, время переходов и их характер,
136
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
влияние внешней среды (надсистемы), идентификация
границ цикла развития, связь циклов развития. Но все-таки
на данном этапе получено формальное определение по-
нятия, ассоциирующегося с термином "устойчивое разви-
тие", применительно к таким социально-экономическим
системам как город и регион.
3.3. Метод создания концептуальной модели
(функционально-целевой подход)
Как известно [25, 30], естественному процессу сис-
темного наращивания знаний во многих областях челове-
ческой деятельности соответствуют иерархические струк-
туры. Действительно, в силу ограниченности рационально-
го мышления человека в масштабах больших и сложных
систем, иерархические древовидные модели дают воз-
можность оперировать небольшим количеством объектов
и связей на каждом уровне иерархии сложной системы.
Причем количество элементов (понятий) можно оставлять
всегда примерно одним и тем же, изменяя степень их аг-
регирования.
Одним из таких подходов к созданию концептуальной
модели предметной области является функционально-
целевой подход, развитый для класса задач с древовид-
ными моделями предметной области. Функционально-
целевой подход предложен В. А. Путиловым в начале
1980-х годов [14] для решения проблем управления слож-
ными распределенными объектами. Этот подход разви-
вался в разнообразных приложениях: от задач синтеза ме-
137
Глава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
тодик химических экспериментов до управления научными
исследованиями на мощном радиотелескопе.
Исходная посылка функционально-целевого подхода
- решение проблем через формирование системы целей.
Цель достигнута, если решена соответствующая задача.
Решение задач обеспечивается соответствующими функ-
циями синтезируемой системы. Функционально-целевой
подход обеспечивает структурный синтез систем, функции
которых (т. е. поведение системы) обеспечивают решение
соответствующих задач. Методами функционально-
целевого подхода синтезируется концептуальная модель
предметной области в виде многоуровневой древовидной
системы целей. В функционально-целевом подходе эта
иерархия целей используется не только как обычное сред-
ство наглядного структурного описания, но и как инстру-
мент структурно-алгоритмического проектирования систе-
мы, обеспечивающей учет особенностей структуры целе-
вой предметной области.
Для обеспечения таких возможностей модель функ-
ций системы имеет структуру, аналогичную структуре мо-
дели целевой предметной области. А модель функций оп-
ределяет структуру синтезируемой системы. Модели, раз-
работанные с помощью функционально-целевого подхода,
основаны на двухоперационных алгебрах целей и функ-
ций. Это означает, что в иерархической системе целей
любая цель Р (рис. 3.3.) достигается последовательно-
параллельными композициями подцелей нижележащего
уровня. То есть для достижения цели нужно обеспечить
достижение подцелей последовательно друг за другом
и/или одновременно (параллельно).
138
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
Необходимость ограничения такими композициями
обусловлена тем, что в функционально-целевом подходе
в декомпозиции действий отражена декомпозиция целей
(исходная декомпозиция), а естественный путь реализа-
ции цели - это последовательное и параллельное (совме-
стное) достижение подцелей.
Рис. 3.3. Концептуальная модель предметной области.
Таким образом, функционально-целевой подход дает
соответствие между целями различных уровней концепту-
альной модели по следующему принципу: каждой цели со-
ответствуют функция, обеспечивающая достижение этой
цели. Эти функции в свою очередь являются целями, дос-
тигаемыми на следующем, более низком уровне иерархии
модели.
Прежде чем перейти к рассмотрению модели, приве-
дем основные понятия и определения, которые будут ис-
пользоваться далее.
139
Глава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
Одним из таких понятий является понятие "система".
В настоящее время существует множество определений
этого понятия. Мы будем использовать следующее [19]:
системой С называется отношение над абстрактными
множествами X и Y:
CgXxY, (3.1)
здесь X - входное множество системы;
Y - выходное множество системы.
Отношением над множествами X и Y называется
произвольное подмножество множеств всех упорядочен-
ных пар (х, у), х е X, у g Y.
Система С определяется также с помощью задачи
принятия решений: решающая система
С с X х Y: (х, у) е С,
тогда и только тогда, когда у является решением опреде-
ленной задачи, конкретизация которой осуществляется
посредством задания х. В работе [19] показано, что всякая
система, формализованная посредством модели "вход -
выход" (3.1), может быть представлена в виде решающей
системы и наоборот.
Элементом системы будет называться простейшая
неделимая с точки зрения решения конкретного класса за-
дач часть системы.
Под структурой системы понимается устойчивая упо-
рядоченность в пространстве и времени ее элементов и
связей [22].
140
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
Множество элементов системы, определенных для
конкретного класса решаемых задач, будет называться
функциональным базисом, на котором строится эта система.
В многоуровневых системах такие понятия, как
"цель”, "целенаправленная деятельность", "целенаправ-
ленные системы", тесно связаны с понятиями "принятие
решений" и "системы принятия решений" [191. Целена-
правленное поведение в сущности представляет собой
последовательность принимаемых и реализуемых реше-
ний. Вследствие возможности представления систем типа
"вход -- выход" (3.1) в виде решающих систем и наоборот
цели могут быть определены через решаемые задачи. По-
этому цель считается достигнутой, когда найдено решение
соответствующей задачи (задача может быть оптимизаци-
онной). В дальнейшем в соотношение между целями и
решаемыми задачами в этой книге будет вкладываться
именно такой смысл.
Реализация функционально-целевого подхода, бази-
рующегося на концепции управления через целеполагание
и предполагающего соответствие функций системы
управления целям предметной области, обеспечивает как
формальную постановку и решение, так и практическую
реализацию задач синтеза алгоритмов управления, опти-
мальных в смысле определенных критериев. Таким под-
ходом обеспечивается и учет особенностей решаемых за-
дач. Как указывается, например, в работах [31, 35], иде-
альная в смысле приспособленности к решаемой задаче
по важнейшим характеристикам процесса решения струк-
тура вычислительной машины (системы) должна соответ-
ствовать естественной структуре решаемой задачи.
141
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
Обращаясь к соотношению между целями и реше-
ниями задач (если найдено решение задачи, то достигнута
соответствующая цель), видим, что процесс последова-
тельной детализации задачи рассматриваемой предмет-
ной области представляется деревом декомпозиции целей
исследований (рис. 3.3). Обратимся к задаче синтеза
структуры многоуровневой системы, обеспечивающей
достижение целей исследований. Такая задача имеет мно-
го аспектов. Определим, какими свойствами должны об-
ладать отдельные элементы многоуровневой системы.
Рассматриваемая ниже простая теорема [15] о подсисте-
мах многоуровневой системы показывает, что система в
целом должна строиться из таких подсистем, которые
обеспечивают покрытие соответствующих подзадач ос-
новной целевой задачи многоуровневой системы.
Теорема 3.1. Система, построенная из подсистем,
покрывающих подзадачи основной целевой задачи сис-
темы, покрывает основную целевую задачу системы.
Доказательство. Пусть имеется некоторая декомпо-
зиция основной целевой задачи Р системы С на множест-
во подзадач Рь
Р = {Р}, i = 1, N,
здесь N - число подзадач основной целевой задачи систе-
мы. Декомпозиция проведена так, что множества подзадач
не пересекаются:
р = Ч Pi,
Р.П1! =
Pj, ecnHi = j,
0, ecnni^j.
(3-2)
142
Глава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
Каждой подзадаче Pj поставим в соответствие неко-
торую подсистему Ci системы С, такую, что совокупность
действий Ai; выполняемых этой подсистемой, будет по-
крывать подзадачу Р,:
(Vi): Pj <-> А,: А, Pj,
Тогда объединение действий Aj всех подсистем будет
покрывать объединение всех подзадач целевой задачи
системы:
Aj <-> kJ; Pj.
Учитывая выражение (4.2), получаем, что множество
действий, выполняемых подсистемами, покрывает основ-
ную целевую задачу системы:
и; А, <-> Р.
Таким образом, доказано, что если строить систему С
из подсистем С,, покрывающих подзадачи Р„ то множество
действий А системы С покрывает множество цепей Р тогда
и только тогда, когда совокупность действий А, подсисте-
мы Cj покрывает множество соответствующих подцелей Pj
для каждого i.
Однако некоторая подзадача Pj может быть пред-
ставлена в виде множества подзадач следующего уровня
иерархии, т. е.
Pi = UjP|,j = 1, Nj,
143
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
здесь Nj - количество подзадач задачи Р^Следовательно,
множество действий А, покрывает множество задач Pi то-
гда и только тогда, когда действия Ад подсистем Сд покры-
вают соответствующие подцели Ру для каждого j и т. д.
Теорема доказана.
Следствие. Если строить декомпозицию системы
изоморфно декомпозиции цели на подцели, то множество
действий А системы С покрывает множество целей Р то-
гда и только тогда, когда некоторое множество действий
Aik подсистемы Cik покрывает множество подцелей Pik на
любом k-м уровне декомпозиции, включая нижний. Следо-
вательно, вопрос о покрытии целей действиями можно
решать для мелких подзадач и подсистем по отдельности,
что значительно проще сделать.
3.4. Язык представления
концептуальной модели
Наша ментальная модель мира построена средства-
ми нашего сознания, и представлена она может быть
только на естественном языке, который, как известно, яв-
ляется контекстно-зависимым. Под естественными языка-
ми (для человека) понимается язык человека и языки, по-
лученные ограничением этого языка по тезаурусу, синтак-
сису и семантике. Так можно получить специальный язык,
который может использоваться людьми, занимающимися
специфической деятельностью, но это не делает его кон-
текстно-независимым, т. е. принципиально он не меняется.
Это значит, что ментальная модель, описанная одним ис-
следователем на естественном языке, не будет однознач-
144
Глава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
но пониматься другими исследователями (см. главу 1).
Следовательно, для того, чтобы обеспечить взаимодейст-
вие исследователей, специалистов по моделированию в
процессе создания концептуальной модели сложной сис-
темы, необходим искусственный язык.
Здесь нужно сделать оговорку, что "искусственность"
языка определяется не эвристикой его создания и не
формированием начального набора теорем, а фактом ог-
раниченности его возможностей для описания того или
иного объекта или ситуации. В зтом смысле очевидно, что
для обыкновенной системы с обратной связью естествен-
ным будет язык передаточных функций, для той же систе-
мы с коррекцией - алгоритмический язык. Поэтому в сис-
темном смысле совсем не естественно выделять язык че-
ловека как "естественный" в противоположность всем дру-
гим языкам. Естественный язык человека будет искусст-
венным при попытке использовать его в обыкновенной
системе с обратной связью [16].
Таким образом, мы приходим к тому, что искусствен-
ный язык описания концептуальной модели должен быть
максимально "естественным", как для исследователей и
специалистов, разрабатывающих модель сложной систе-
мы, так и для самой сложной системы.
Концептуальная модель применяется для формали-
зации и представления знаний экспертов в области разви-
тия социально-экономической системы. Поэтому при раз-
работке языка описания модели необходимо учитывать
следующие характерные для данной предметной области
особенности.
145
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
1. Предлагаемая модель имеет декларативный ха-
рактер, так как в ней описываются основные понятия
предметной области и отношения между ними.
2. Различные компоненты модели создаются различ-
ными специалистами, использующими различную терми-
нологию.
3. Специалисты взаимодействуют с концептуальной
моделью на различных уровнях.
Следовательно, язык представления данной концеп-
туальной модели должен обладать простой, жесткой и
единой для всех уровней декомпозиции структурой и
сменным понятийным аппаратом.
Знания, представляемые с помощью алгебры мно-
жеств, допускают использование в качестве принципиаль-
ной основы такого языка концептуальную модель пред-
метной области и удовлетворяют приведенным выше ус-
ловиям [1].
Алфавитом данного языка являются символы мно-
жеств -А, В, С... и их элементов - а, Ь, с..., символы “е“, “g“
- принадлежности, “с“, “с“, “<х“ - включения, Т - дополне-
ния, логические связки “и“ - конъюнкции, “&в - дизъюнкции,
“=“ - тождественности, “X” - декартова произведения. В ка-
честве технических знаков используются круглые скобки
“(“, ”)”, фигурные скобки “{“, “}” запятая
В качестве синтаксиса языка (правил построения
формул) использованы способы задания множеств, приня-
тые в теории множеств [1].
Аксиомами языка являются операции над множест-
вами, принятые в теории множеств, которые обычно назы-
вают теоретико-множественными, или булевыми [1].
146
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
Правилами словообразования (вывода) языка явля-
ются отношения множеств для представления иерархиче-
ской структуры концептуальной модели предметной об-
ласти и отношений ее компонентов.
3.5. Состав и структура концептуальной модели
Разрабатываемая концептуальная модель относится к
классу больших и сложных систем [25, 29, 43], поэтому про-
блема декомпозиции глобальной цели и задания необходи-
мых и достаточньгх с точки зрения глобальной цели отноше-
ний модели выходит за пределы формальных постановок
задач и требует применения экспертных методов решения.
Основная идея экспертных методов состоит в том,
чтобы использовать интеллект людей, их способность ис-
кать и находить решение слабо формализованных задач.
Главная трудность при определении состава модели
заключается в том, что разделение целостной системы на
части является относительным, зависящим от целей мо-
делирования. Способом познания реального мира путем
разделения целого на части является анализ. Но анализ
не является элементарным действием и трудно поддается
формализации и алгоритмизации, поэтому для создания
концептуальной модели целесообразно использовать бо-
лее простую операцию декомпозиции. Основной функцией
декомпозиции является разделение целого на части, ана-
лиз при этом остается "в голове" эксперта. Таким образом,
состав концептуальной модели определяется путем при-
менения экспертного метода декомпозиции к цели моде-
лирования. Для такой социально-экономической системы,
147
Глава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
как город или регион, подобной целью является устойчи-
вое развитие (раздел 3.2).
Очередным шагом в развитии концептуальной модели
является разработка ее структуры, которая описывает суще-
ственные связи между компонентами модели. Как известно,
любая модель является системой [25, 53]. Для обеспечения
целостности концептуальной модели необходимо устано-
вить связи между элементами данной модели. Количество
связей между элементами модели или, иначе, отношений
модели, вообще говоря, может быть невообразимо боль-
шим, а между элементами, не вовлеченными в систему, -
бесчисленным. В этом проявляется бесконечность реально-
го мира. Однако, если рассматривать некоторую совокуп-
ность объектов как систему, то из всех отношений важными,
т. е. существенными для достижения цели, являются лишь
некоторые. Определение "существенности" тех или иных от-
ношений системы, как и разделение целостной системы на
части, субъективно и может быть выполнено только на осно-
ве экспертных знаний. Оценка адекватности данных проце-
дур возможна только "на практике”.
Одной из целей существования города является дос-
тижение состояния динамического равновесия всех эле-
ментов городской системы (рис. 3.4), состоящей из под-
систем: население города (Р), производство (экономика)
города (Е), экология города (N), городская инфраструктура
(I), земельные ресурсы (L), жилье (F). Также необходимо
выделить систему управления (С), которая, согласно гло-
бальной цели устойчивого развития города, решает задачу
перераспределения бюджетных средств города.
148
Глава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
Рис. 3.4. Первый уровень декомпозиции одной цели
существования города.
149
Глава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
Каждому из компонентов концептуальной модели со-
ответствует множество атрибутов, объединение которых
дает множество атрибутов концептуальной модели (At).
At=AtG и Atp uAtE uAtN uAti uAtL uAtF uAtc,
здесь Ata - множество атрибутов глобальной цели.
Atp - множество атрибутов подсистемы "население" {"рож-
даемость", "смертность", "миграция"}, AtE - множество ат-
рибутов экономики города {"стоимость потребительской
корзины", "процент безработицы", "размер сбережений",
"обеспеченность активного населения рабочими местами",
"количество продукции, потребляемой в городе", "величи-
на собираемых налогов"}, AtN - множество атрибутов эко-
логического компонента модели {"качество питьевой во-
ды", "качество атмосферного воздуха", "уровень радиа-
ции", "смертность детей до 1 года"}, Ati - множество атри-
бутов городской инфраструктуры {"количество койко-мест
в больницах", "количество обращений к врачу", "количест-
во мест в школах”, "объем библиотечного фонда”, ’’детская
преступность"}, AtE - множество атрибутов подсистемы
"земля" {"величина арендной платы за участки земли под
застройку", "величина арендной платы за участки земли
под сельхозугодья"}, AtF - множество атрибутов подсисте-
мы "жилье" {"процент благоустроенного жилья", "рыночная
стоимость жилья", "степень износа жилого фонда"}, Ate -
множество атрибутов системы управления {"сбор налогов
с предприятий, жилья, земельных участков", "размер вы-
деляемых бюджетных средств на медицину, образование,
транспорт, правопорядок, культуру, спорт'}.
150
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
Таким образом, в состав концептуальной модели
входят следующие множества:
КМ = {G, Р, Е, N,!, L, F, С, At}, (3.3)
здесь G - глобальная цель развития города, Р - население
города, Е - производство (экономика) города, N - экология
города, i - городская инфраструктура, L - земля, F - жилье,
С - система управления, At - множество атрибутов концеп-
туальной модели.
Согласно теореме о покрытии (раздел 3.3), система в
целом должна строиться из таких подсистем, которые
обеспечивают покрытие соответствующих подзадач ос-
новной целевой задачи системы. При декомпозиции гло-
бальной цели развития города получаем множество под-
целей {G}. Декомпозиция проведена так, что множество
подцелей не пересекаются:
G = U°<.
еслих = j.
если! * j.
Каждой подцели ставим в соответствие некоторую
подсистему С,, такую, что совокупность действий Pi, вы-
полняемых этой подсистемой, будет покрывать подцель
Gj. Получили первый уровень декомпозиции.
На следующем уровне декомпозиции подцель Gj
представляем в виде множества подцелей следующего
уровня иерархии, т. е.
151
Глава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
здесь N, - количество подцелей цели Gj. Каждой подцели
ставится в соответствие некоторая подсистема Су, такая
что совокупность действий Ру, выполняемых этой подсис-
темой, будет покрывать подцель Gy. Таким образом, полу-
чен второй уровень декомпозиции и т. д.
Декомпозиция целей концептуальной модели произ-
водится экспертным методом на OOHOBG функционально-
целевой технологии [14, 35]. Для экспертов обязательны-
ми являются: ограничение на структуру создаваемого
фрагмента концептуальной модели - он должен быть дре-
вовидным, единая идентификация компонентов нижнего
уровня концептуальной модели и глубина декомпозиции.
Глубина декомпозиции определяется экспертами по
достижении примитивных целей (примитивов), т. е. неде-
лимых с точки зрения глобальной цели.
Цель концептуальной модели, согласно описанному
выше методу, представлена в виде древовидного графа G
(Р на рис. 3.3). Системным аналитиком создается перво-
начальный вариант декомпозиции цели концептуальной
модели G. Каждый i-й эксперт строит фрагмент концепту-
альной модели, соответствующий его области знаний, тем
самым создавая альтернативу соответствующему фраг-
менту первоначального варианта декомпозиции концепту-
альной модели и варианту декомпозиции данного фраг-
мента, созданного другим j-м экспертом.
Полученные таким образом альтернативные вариан-
ты декомпозиции фрагментов концептуальной модели ис-
следуются на непротиворечивость. Два альтернативных
варианта декомпозиции фрагмента концептуальной моде-
ли (Gj, Gj) считаются непротиворечивыми, если равны со-
ответствующие им подмножества примитивов. При воз-
152
Глава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
никновении противоречий (невыполнение данного равен-
ства) в экспертных вариантах декомпозиция данных вари-
антов повторяется с целью устранения этих противоречий.
Если не удается таким образом устранить противоречия
экспертных вариантов декомпозиции фрагмента концепту-
альной модели или повторение декомпозиции невозможно
(например, ввиду отсутствия экспертов), то вариант экс-
перта, имеющего меньший вес, удаляется.
Из двух непротиворечивых альтернативных вариан-
тов декомпозиции фрагмента концептуальной модели вы-
бирается лучший относительно следующего критерия вы-
бора.
Первый уровень выбора. Выбирается фрагмент гра-
фа, имеющий наименьшее значение длины максимальной
цепи (Т):
GjBb'6.= MlN[MAX(PGi, PGj)].
Второй уровень выбора. Выбирается фрагмент графа
с наименьшим порядком ]G|:
GjBb:6. ~ h/!iN(;Gii, |Gj|).
Третий уровень выбора. Выбирается фрагмент графа
с наименьшим средним отклонением степеней вершин:
G;Bbi6.= MINlGEXdegeM) - degGi(V)))/ jGij, (X(degGi(Vm) -
degGj(V)))/ |Gj|],
k=1,|Gi|; m=1,|Gj|.
153
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
Пусть i - множество номеров экспертных вариантов
декомпозиции фрагментов концептуальной модели, кото-
рые оказались лучшими по сравнению с соответствующи-
ми фрагментами первоначального варианта декомпозиции
модели.
Окончательным вариантом декомпозиции компонен-
та концептуальной модели является объединение всех
вариантов декомпозиции, где из каждого класса альтерна-
тивных вариантов выбран один представитель, предпоч-
тительный с точки зрения принятых критериев качества.
G = UG,UG.- v3.4)
ге/ zVZ
Таким образом, получена единая концептуальная
модель сложной системы, объединяющая формализован-
ные знания группы экспертов в виде одной или нескольких
древовидных структур.
3.6. Покрывающие действия
концептуальной модели
Согласно теореме 3.1 для достижения глобальной
цели концептуальной модели достаточно покрыть элемен-
ты (цели) любого уровня декомпозиции модели действия-
ми по их достижению. Декомпозиция концептуальной мо-
дели выполняется до тех пор, пока не станет очевидным
набор действий, покрывающих элементы данного уровня
декомпозиции. Элементы данного уровня будем называть
примитивами.
154
Глава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
Таким образом, каждый эксперт для каждого j-ro при-
митива концептуальной модели задает набор покрываю-
щих действий Р]. После этого для каждого примитива соз-
дается единый набор действий, который задается как объ-
единение этих множеств:
i
здесь m - количество экспертов, п - число примитивов
концептуальной модели.
Далее определяется единый набор действий концеп-
туальной модели, как объединение множеств Рр
P = UPj.
j=i
Кроме того, для каждого действия концептуальной
модели создается ссылка на примитив, для покрытия ко-
торого оно используется, а также ряд других параметров,
определяемых экспертами. В результате формируется
множество Sp, которое состоит из пар (a,, pj), где aj - при-
митив концептуальной модели, a pj - действие из единого
набора действий концептуальной модели:
Sp={(aj,pj), а,еА, pjeP}, i=1,n, j=1 ,|Р|. (3.5)
Пары "примитив - действие" можно рассматривать
как узлы (сущности) семантической сети и устанавливать
между ними существенные с точки зрения экспертов свя-
зи. В результате формируется множество Sw, элементы
155
Глава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
которого {swj определяют наличие функциональной зави-
симости для действий:
(р;, а Д если р; зависит от а;;
swj= ; <3-6)
(Р j j Pi Л если Pj зависит от Р].
Создание такой сети обеспечит в дальнейшем на ба-
зе экспертных знаний формальный синтез имитационных
моделей, в структурно-алгоритмической организации кото-
рых отражена структура целей предметной области. Под-
робно механизм синтеза имитационных моделей сложных
систем на базе экспертных знаний, формализованных в
виде концептуальной модели, рассмотрен в четвертой
главе книги.
3.7. Концептуальная модель устойчивого
социально-экономического развития региона
и проблема информатизации региона
Очевидно, что устойчивый (устойчивость здесь по-
нимается в смысле устойчивого развития, см. раздел 3.2)
регион должен состоять из устойчивых городов, т. е. оче-
виден состав концептуальной модели. Структура концеп-
туальной модели должна отражать существенные с точки
зрения цели моделирования связи между объектами мо-
дели. Здесь можно выделить два типа существенных свя-
зей - это материальные связи, обеспечиваемые дорога-
ми, трубопроводами, линиями электропередачи, и ин-
156
Глава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
формационные связи, обеспечиваемые в основном сред-
ствами телекоммуникаций.
Развитие научных основ и компьютерных средств
оперирования информацией привело к тому, что в на-
стоящее время информация признана одним из основных
ресурсов человечества [50]. Умение и возможности ис-
пользования средств получения, хранения и обработки
данного ресурса во многом определяют уровень развития
общества. Своевременные и обоснованные адекватные
решения во всех сферах человеческой деятельности - от
проблем отдельного члена общества до административ-
ного и государственного управления - могут приниматься
только на основе достоверной и актуальной информации
о состоянии вопроса и возможных последствиях реали-
зации принятого решения.
В полной мере это относится и к обеспечению ус-
тойчивого развития региона как процесса "бескризисного"
функционирования всех составляющих региональной со-
циально-экономической системы с целью удовлетворе-
ния разумных потребностей настоящего и будущих поко-
лений жителей региона.
АЛНаЛИз иуьЦеС«ByhjLiitss О с-ОиТияНИЯ я" нt£jO»j!viацл'1 оНН ЬЕХ
и телекоммуникационных услуг, разработки и внедрения
информационных технологий и средств вычислительной
техники в Мурманской области показывает, что в настоя-
щее время различными структурами региона за счет
средств областного и федерального бюджетов, а также
внебюджетных источников созданы и создаются десятки
информационных компьютерных систем. Однако данные
системы разрабатываются, внедряются и функционируют,
как правило, разобщенно, без координации и согласования
157
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
структуры, содержания, способов и форматов хранения
информации и доступа к ней. Это приводит к дублирова-
нию работ, избыточности первичной информации, много-
кратному ее вводу, приводящему к нарушению ее целост-
ности и низкой достоверности, значительному удорожанию
разработок и эксплуатации систем. Ведомственная ра-
зобщенность затрудняет обмен информацией и доступ к
ней, что сильно осложняет информационное обеспечение
деятельности лиц, принимающих решения. Практически
отсутствует нормативно-правовое регулирование порядка
владения, распоряжения и пользования информационны-
ми ресурсами, принадлежащими области.
В результате, несмотря на достаточно широкое рас-
пространение в регионе средств современных информаци-
онных технологий, сложившаяся ситуация не позволяет [3]:
- оперативно представлять агрегированную (функ-
ционально взаимосвязанную, упорядоченную) и достовер-
ную информацию для лиц, принимающих решения, и дру-
гих жителей области, что в свою очередь создает впечат-
ление о неэффективности информатизации;
- установить юридический статус и степень досто-
верности используемой информации, что заставляет про-
водить многократную ее проверку;
- отрегулировать коммерческое использование ин-
формации с направлением части доходов на развитие ин-
формационных систем области.
В этих условиях крайне необходимо выработать и
последовательно реализовать единую информационную
политику, обеспечивающую [3]:
- упорядочение источников основных видов офици-
альной информации с определением их юридического ста-
158
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
туса и соответствующей ответственности за качество
представляемой информации;
- переход на цивилизованные пути использования
информации, учитывающие статус потребителя, степень
открытости информации, коммерческую ценность;
- упорядочение коммерческого использования ин-
формации путем строгой регламентации степени агреги-
рованности, объемов, режимов доступа;
- обеспечение согласованной обработки и обмена
информацией в рамках общих телекоммуникационных се-
тей (в том числе Интернет).
Согласно концептуальной модели Северного сырьево-
го региона России [9], разработанной авторами в составе
творческого коллектива в региональной социально-
экономической системе присутствуют следующие состав-
ляющие: население, экономика, экология, управление, ин-
фраструктура (медицина, образование, транспорт и т. д.),
земельные ресурсы. Каждая из указанных подсистем обла-
дает специфическими информационными потребностями.
Именно удовлетворение данных потребностей с целью
наиболее эффективного функционирования подсистем в
русле устойчивого развития региональной социально-
экономического системы должно определять основные на-
правления информатизации региона.
Концептуальное моделирование показало, что, не-
смотря на приоритетность региональных интересов, для
того чтобы быть эффективной, информатизация Мурман-
ской области должна базироваться на определенных об-
щих принципах, к которым в первую очередь относятся:
- подчиненность целей информатизации целям ус-
тойчивого социально-экономического развития региона;
159
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
- совместимость информатизации региона с мировым
и национальным процессами информатизации на всех
уровнях;
- интеграция региональных информационных ресурсов.
Программа информатизации должна представлять
собой структурированный комплекс конкретных проектов,
обеспечивающих согласованное обеспечение (удовле-
творение) определенных в модели устойчивого развития
региона информационных потребностей. Особо важное
значение имеет экономическая эффективность информа-
тизации. С целью экономии затрат необходимо обеспе=
чить максимально возможное использование сущест-
вующей информационной и телекоммуникационной ин-
фраструктуры при реализации распределенной обработ-
ки информации, формировании, ведении и использова-
нии территориальных и отраслевых (корпоративных) баз
данных с интеграцией их в единое информационное про-
странство.
В качестве основы модели информационных потреб-
ностей Мурманской области приняты основные компонен-
ты концептуальной модели региональной социально-
экономической системы (население, экономика, экология,
управление, инфраструктура, земельные ресурсы) и ин-
формационные связи между этими составляющими.
Каждая подсистема может быть одновременно как
источником информации для других подсистем, так и по-
требителем различной информации от них. Поэтому нали-
чие информационных потоков от источника к потребителю
можно представить в виде квадратной матрицы [12]
(рис. 3.5).
160
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
Потребители Источники 1 Управл. 2 Насел. 3 Произв. 4 Инфр. 5 Экол. 6 Жилье 7 Земля
1. Управление гпц=О ГП21=0 Инф. о налогах Инф. о бюд- жете Инф. о бюд- жете Инф. о бюд- жете т71=0
2. Население Стати- стика Рынок услуг и товаров Рынок труда Рынок услуг Отходы Рынок жилья П172=0
3. Производ- ство Налоги Рынок товаров Рынок товаров Рынок товаров Отходы гПбз=0 Рынок земли
4. Инфра- структура тм=0 Рынок услуг Рынок услуг Рынок услуг Отходы т64=0 171/4=0
5. Экология т15=0 Инф. о загряз- нении ГП35=О ГП45=0 т55=0 тб5=0 ГП75=0
6. Жилье Налоги Рынок жилья тзб=0 ГП46=О Отходы т6е=0 Рынок земли
7. Земля Налоги ГП27=0 Рынок земли 0147=0 Отходы т67=0 ГП77=0
Рис. 3.5. Матрица (М) информационных потоков
между основными подсистемами социально-экономической
системы региона.
Далее показан следующий уровень декомпозиции
модели для потребителя информации "Население" (рис.
3.6).
161
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
Потребители Источники 2. Население
0-14 лет 15-55 лет 56 лет и старше
1. Управление - Норм, акты Норм, акты
2. Население - Товары и услуги Товары и услуги
3. Производство А - Материалы -
Б Продукты питания Продукты питания Продукты питания
Товары нар. потр. Товары нар. потр. Товары нар. потр.
- Трансп. средства -
*• Запчасти, ГСМ Запчасти, ГСМ
4. Инфра- структура Медицина Услуги Услуги Услуги
Лекарства Лекарства Лекарства
- Мед. техн. -
Образован. Услуги Услуги Услуги
Транспорт Услуги Услуги Услуги
Культура Услуги Услуги Услуги
Спорт Услуги Услуги -
Правопор. Услуги Услуги Услуги
5. Эколо-гия Воздух Качество Качество Качество
Вода Качество Качество Качество
Продукты питания Качество Качество Качество
6. Жилье - Рынок жилья Рынок жилья
7. Земля - Рынок земли -
Рис. 3.6. Первый уровень декомпозиции матрицы М
по потребителю “Население”.
162
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
Для предварительных расчетов и реализации данных
информационных потоков необходимы их количественные
значения. Это достигается путем декомпозиции модели с
помощью известных технологий системного анализа (на-
пример, функционально-целевой технологии). При этом
каждый элемент матрицы М будет представлен также в
виде матрицы, где источники и потребители получены в
результате декомпозиции i-ro источника и j-ro потребителя
информации матрицы М. При необходимости процесс де-
композиции повторяется далее, что приводит к известным
задачам анализа иерархических древовидных структур.
Для задач с древовидными моделями предметной области
справедливо,что:
а) система, построенная из подсистем, покрывающих
подзадачи основной целевой задачи системы на каждом
уровне декомпозиции, покрывает (обеспечивает решение)
основную целевую задачу системы;
б) вопрос о покрытии целевых задач системы можно
свести к организации комплексного покрытия составляю-
щих ее подзадач и подсистем, что значительно проще
сделать.
Таким образом, путем агрегирования количественных
значений информационных потоков согласно структуре
модели получаем модель информационных потоков, адек-
ватную концепции (модели) устойчивого развития региона.
Далее на основе модели информационных потоков
можно рассчитать спецификации требований к разработке
систем телекоммуникаций, баз данных и других элементов
информационной системы, которые будут служить исход-
ными данными для проектирования конкретных информа-
163
Гпава 3. Концептуальное моделирование
_________социально-экономической системы региона____
ционных подсистем и критериями отбора проектов по реа-
лизации данных подсистем.
Выводы
Необходимость разработки научно обоснованных
стратегий устойчивого развития северных регионов Рос-
сии обусловлена в первую очередь тем, что в настоящее
время Север является главным и определяющим постав-
щиком сырьевых ресурсов как для внутренних потребно-
стей, так и на экспорт, но, с другой стороны, вследствие
отказа от плановых экономических отношений северные
регионы страны находятся в крайне тяжелом социально-
экономическом положении. Есть мощный экономический
потенциал, но нет знаний и опыта работы в новых услови-
ях. Очевидно, что моделирование социально-экономи-
ческих систем регионального уровня может восполнить
этот недостаток с меньшими потерями, чем естественный
процесс эмпирического приобретения знаний. Моделиро-
вание сложных систем, которыми являются все социаль-
но-экономические системы, затруднено из-за недостаточ-
ной и размытой информации об их функционировании.
Наиболее эффективно данная проблема решается путем
разработки концептуальной модели, которая обеспечивает
формализацию экспертных знаний и допускает единствен-
ную их интерпретацию при решении задач исследуемой
предметной области. Важным этапом любого моделиро-
вания является задание цели моделирования, так как
именно цель определяет состав и структуру создаваемой
модели. Устойчивое развитие, являющееся целью разра-
164
Гпава 3. Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона
ботки стратегий развития северных регионов России, це-
лесообразно принять в качестве цели создания концепту-
альной модели. Существующие определения устойчивого
развития контекстно-зависимы и сформулированы для
мировой системы, поэтому мы их не можем применять в
том же виде для других систем. Следовательно, необхо-
димо формализовать это понятие для социально-
экономических систем регионального уровня. Далее, в ре-
зультате декомпозиции цели моделирования с помощью
функционально-целевой технологии, получаем концепту-
альную модель предметной области древовидной структу-
ры. Такой подход обеспечивает формальный синтез сис-
тем как композицию действий, покрывающих элементы
(цели) последнего уровня декомпозиции концептуальной
модели, тем самым обеспечивая адекватность создавае-
мых систем (динамических моделей, систем управления
и т. д.) целям предметной области.
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
_____________к модели системной динамики________
Глава 4
МЕХАНИЗМ ПЕРЕХОДА ОТ КОНЦЕПТУАЛЬНОЙ
МОДЕЛИ К МОДЕЛИ СИСТЕМНОЙ ДИНАМИКИ
Основная идея данного перехода заключается в том,
чтобы избежать работы эксперта непосредственно в поня-
тиях системной динамики, потому что такой способ пред-
ставления знаний не свойствен человеку.
В когнитивной психологии изучаются формы репре-
зентации знаний (когнитивные структуры знаний), харак-
терные для человека. Примерами могут служить [48]:
представление класса понятий через его элементы (на-
пример, понятие "птица" представляется рядом "чайка, во-
робей, скворец..."); представление понятий класса с по-
мощью базового прототипа, отражающего наиболее ти-
пичные свойства объектов класса (например, понятие
"птица" представляется прототипом "нечто с крыльями,
клювом, летает..."); представление с помощью признаков
(для понятия "птица”, например, наличие крыльев, клюва,
двух лап, перьев...). Кроме понятий, репрезентируются и
отношения между ними. Как правило, отношения между
понятиями определяются процедурным способом, а отно-
166
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
шения между составляющими понятий (определяющими
структуру понятия) - декларативным способом.
При приобретении знаний важную роль играет так
называемое поле знаний, в котором содержатся основные
понятия, используемые при описании предметной облас-
ти, и свойства всех отношений, используемых для уста-
новления связей между понятиями. Поле знаний связано с
концептуальной моделью предметной области, в которой
не учтены ограничения, которые неизбежно возникают при
представлении знаний в виде алгоритмов моделей сис-
темной динамики.
Здесь важно отметить, что переход от ментальной
модели непосредственно к формальным представлениям
в системной динамике без этапа концептуального модели-
рования приводит к многочисленным ошибкам, что замед-
ляет процесс формирования адекватной динамической
модели.
В настоящей главе представлена структура базы
знаний социально-экономической системы и реализован-
ный на ней механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики. База знаний представляет
собой реализацию формализованных в виде концептуаль-
ной модели знаний экспертов о социально-экономической
системе.
167
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
4.1. Реализация концептуальной модели
в виде базы знаний
Знаниями в области компьютерных наук (Computer
Science) принято называть хранимую информацию, фор-
мализованную в соответствии с определенными структур-
ными правилами, которую компьютер может автономно
использовать при решении проблем по таким алгоритмам,
как логический вывод [28]. Подобное определение доволь-
но трудно понять из-за его абстрактного характера, поэто-
му мы попытаемся сформулировать то, что будем назы-
вать далее знаниями. Начнем с того, что между данными и
знаниями, как и между многими другими объектами реаль-
ного мира, не существует четкой границы. В зависимости
от целей, ситуации, условий один и тот же объект может
являться и данными и знаниями.
По мнению Д. А. Поспелова [30] можно выделить
пять основных особенностей знаний, или иначе пять эта-
пов перехода данных в знания:
1 . Внутренняя интерпретируемость. Каждая инфор-
мационная единица должна иметь уникальное имя. Когда
данные, хранящиеся в памяти, лишены имен, то отсутст-
вует возможность их идентификации системой. Данные
может идентифицировать лишь программа, извлекающая
их из памяти по указанию программиста, написавшего про-
грамму. Что скрывается за тем или иным двоичным кодом
машинного слова, системе в этом случае неизвестно. При
переходе к знаниям в память вводится информация о не-
которой протоструктуре информационных единиц. Она
представляет собой специальное машинное слово, в кото-
ром указано, в каких разрядах какие хранятся сведения.
168
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
В настоящее время системы управления базами данных
(СУБД) обеспечивают реализацию внутренней интерпре-
тируемости всех информационных единиц, хранимых в ба-
зе данных.
2 .Структурированность. Информационные единицы
должны обладать гибкой структурой. Для них должен вы-
полняться "принцип матрешки", т. е. рекурсивная вложи-
мость одних информационных единиц в другие. Каждая
информационная единица может быть включена в состав
любой другой, и из каждой информационной единицы
можно выделить некоторые составляющие ее информа-
ционные единицы. Другими словами, должна существо-
вать возможность произвольного установления между от-
дельными информационными единицами отношений типа
"часть - целое", "род - вид" или "элемент - класс".
3 .Связность. В информационной базе между инфор-
мационными единицами должна быть предусмотрена воз-
можность установления связей различного типа. Прежде
всего эти связи могут характеризовать отношения между
информационными единицами. Семантика отношений мо-
жет носить декларативный или процедурный характер.
Например, две или более информационные единицы мо-
гут быть связаны отношением "одновременно", две ин-
формационные единицы - отношением "причина - след-
ствие" или отношением "быть рядом". Приведенные отно-
шения характеризуют декларативные знания. Если между
двумя информационными единицами установлено отно-
шение "аргумент - функция", то оно характеризует проце-
дурное знание, связанное с вычислением определенных
функций.
169
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
Далее будем различать отношения структуризации,
функциональные, каузальные и семантические отношения.
С помощью первых задаются иерархии информационных
единиц, вторые несут процедурную информацию, позво-
ляющую находить (вычислять) одни информационные
единицы через другие, третьи задают причинно-
следственные связи, четвертые соответствуют всем ос-
тальным отношениям. Между информационными едини-
цами могут устанавливаться и иные связи, например, оп-
ределяющие порядок выбора информационных единиц из
памяти или указывающие на то, что две информационные
единицы несовместимы друг с другом в одном описании.
Д.Семантическая метрика. На множестве информа-
ционных единиц в некоторых случаях полезно задавать
отношение, характеризующее ситуационную близость ин-
формационных единиц, т. е. силу ассоциативной связи
между информационными единицами. Его можно было бы
назвать отношением релевантности для информационных
единиц. Такое отношение дает возможность выделять в
информационной базе некоторые типовые ситуации (на-
пример, "покупка", "регулирование движения на перекрест-
ке"). Отношение релевантности при работе с информаци-
онными единицами позволяет находить знания, близкие к
уже найденным.
б.Активность. С момента появления компьютеров и
разделения используемых в них информационных единиц
на данные и команды создалась ситуация, при которой
данные пассивны, а команды активны. Все процессы, про-
текающие в вычислительной системе, инициируются ко-
мандами, а данные используются этими командами лишь
в случае необходимости. Для знаний эта ситуация непри-
170
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
емлема. У человека актуализации тех или иных действий
способствуют знания. Таким образом, выполнение про-
грамм должно инициироваться текущим состоянием ин-
формационной базы. Появление в базе фактов или описа-
ний событий, установление связей может стать источни-
ком активности системы.
Перечисленные пять особенностей информационных
единиц определяют ту грань, за которой данные превра-
щаются в знания, а базы данных перерастают в базы зна-
ний. В настоящее время не существует баз знаний, в кото-
рых в полной мере были бы реализованы внутренняя ин-
терпретируемость, структуризация, связность, введена
семантическая мера и обеспечена активность знаний. По-
этому идея о максимальном соответствии состава и струк-
туры базы знаний концептуальной модели предметной об-
ласти видится авторами вполне целесообразной.
4.2. Состав и структура базы знаний
социально-экономической системы
Знания экспертов о социально-экономической систе-
ме можно разделить на декларативные и процедурные.
Декларативными знаниями являются основные понятия
данной предметной области и отношения между ними,
формализованные в виде концептуальной модели. Кроме
целей формализации, концептуальная модель также не-
обходима для идентификации с точки зрения целей моде-
лирования "существенных" объектов исследуемой пред-
метной области и связей между ними. Закон Парето [75]
говорит, что в каждой группе или совокупности существует
171
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
_______________к модели системной динамики________
жизненно важное меньшинство и тривиальное большинст-
во. Ничего действительно важного не происходит, пока не
затронуто жизненно важное меньшинство. Выделение это-
го меньшинства на этапе концептуального моделирования
обеспечивает эффективность последующих этапов моде-
лирования и исследования сложной системы. К процедур-
ным знаниям относятся в данном случае знания экспертов
о принципах построения динамической модели.
База знаний содержит факты, к которым относятся:
набор примитивов концептуальной модели - элементов
последнего уровня декомпозиции, набор действий, покры-
вающих примитивы, набор элементарных объектов систе-
мы динамического моделирования, справочники и кодифи-
каторы, содержащие текстовые знания об исследуемой
предметной области.
Процедурные знания экспертов реализованы в базе
знаний в виде шаблонов вывода, которые позволяют фор-
мализовать процесс синтеза динамической модели. На
вход шаблонов подаются декларативные знания базы
знаний, на выходе получаются элементы моделей систем-
ной динамики.
4.2.1. Декларативные знания базы знаний
К декларативным знаниям базы знаний относятся:
набор примитивов концептуальной модели - элемен-
тов последнего уровня декомпозиции (А);
набор действий (Р);
набор элементарных объектов системы динамиче-
ского моделирования (T=LuFuVuC, здесь L - множество
172
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
уровней, F - множество потоков, V - множество перемен-
ных, С - множество связей);
справочники и кодификаторы, содержащие текстовые
знания экспертов об исследуемой предметной области.
Набор примитивов концептуальной модели.
Данный набор включает в себя “примитивные” цели кон-
цептуальной модели, т. е. неделимые в пределах данной
модели. К ним относятся примитивы, соответствующие
подсистемам концептуальной модели, а именно: населе-
ния (АР); экономики (АЕ), экологии (AN), инфраструктуры
(А|), земли (Al), жилья (AF), управления (Ас).
Набор действий. Данный набор создается на этапе
формализации знаний экспертов о социально-экономи-
ческой системе. Под действиями подразумеваются про-
цессы, которые могут происходить с примитивами. Напри-
мер, для населения действиями являются: иммиграция,
эмиграция, рождение, взросление, старение, смерть. Дей-
ствия могут быть "положительными" и "отрицательными".
Под положительными действиями подразумеваются про-
цессы, оказывающие положительное воздействие на при-
митив, а под отрицательными - процессы, оказывающими
отрицательное воздействие на примитив. Так, например,
для набора примитивов подсистемы "Население" положи-
тельными действиями являются - иммиграция, рождение,
а отрицательными - эмиграция и смерть. Действие может
быть положительным для одного примитива, и отрица-
тельным для другого, например, действие "взросление"
является положительным для примитива "взрослые" и от-
рицательным для примитива "дети".
Набор элементарных объектов системы дина-
мического моделирования. Данный набор включает в
173
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
себя множество элементарных объектов системной дина-
мики. С точки зрения системной динамики системы могут
быть описаны в виде внутренних переменных системы:
уровней, потоков, вспомогательных переменных, констант
и информационных связей.
Уровень - аккумуляция, суммирование всех измене-
ний, которые "входят/втекают" и "выходят/вытекают" из
уровня с потоками (скоростями). Уровень представляет
собой переменную состояния системы в заданный момент
времени.
Поток изменяет состояние уровня во времени и яв-
ляется эквивалентом скорости.
Вспомогательная переменная - промежуточные
переменные, не описывающие состояния системы, а неко-
торым образом определяющие скорость потоков. Эти пе-
ременные несут на себе дополнительные вычисления и
представляют собой эффекты и явления, облегчающие
понимание и представления о системе.
Константы - это переменные, которые предпола-
гаются неизменными в течение изучаемого периода (в хо-
де симуляции) и в пределах границ модели.
Информационные связи показывают взаимосвязь
основных элементов системы и ее направление.
Справочники. Каждое действие характеризуется не-
которой скоростью, которая зависит от каких-либо пара-
метров. Скорость потока может зависеть от примитивов
концептуальной модели, от других действий или дополни-
тельных переменных. Набор этих дополнительных пере-
менных (Vk) создается на этапе формализации знаний
экспертов о социально-экономической системе в виде кон-
цептуальной модели. Также в справочниках содержатся
174
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
множества Sp - множество, определяющее зависимость
примитива от действия, и Sw - множество, определяющее
функциональную зависимость для действий.
4.2.2. Процедурные знания базы знаний
К процедурным знаниям базы знаний относятся шаб-
лоны вывода. Шаблоны вывода представляют собой ото-
бражения структур концептуальной модели, в данном слу-
чае это декларативные знания базы знаний в структуре
динамических моделей.
База знаний содержит три группы шаблонов вывода.
1 .Шаблоны вывода, определяющие для каждого при-
митива концептуальной модели покрывающие действия.
2 .Шаблоны вывода, определяющие состав и структу-
ру (материальные связи) динамической модели.
3 .Шаблоны вывода, определяющие информацион-
ные связи динамической модели.
1 )Шаблоны вывода w1 и w2 определяют для каждого
примитива концептуальной модели покрывающие действия.
7 а) w1 задается как отображение множества прими-
тивов концептуальной модели А на множество упорядо-
ченных пар "примитив - действие" АхР.
w1:A->AxP,
причем Vai е А В pj е Р: < a,, Pj > е АхР, i=l,n, j = l,kl,
здесь п - число примитивов, к1 - число "отрицательных"
действий.
Схема отображения w1 представлена в базе знаний в
виде матрицы Y1(k1xn), строки которой соответствуют
175
Глава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
примитивам концептуальной модели, а столбцы - "отрица-
тельным" действиям. Значения элементов данной матри-
цы определяются наличием отношений между соответст-
вующими примитивами концептуальной модели и дейст-
виями.
А=1
l,3spaeSp: spa=s(ai5Pj);
О, в противном случае,
отсюда Va, е А, Н Ар1 = {<а,, pj> | у1у = 1}, р, <= Р.
1b) w2 задается как отображение множества прими-
тивов концептуальной модели А на множество упорядо-
ченных пар "действие - примитив" РхА.
w2: А -> РхА,
причем Vaj е А Н pj е Р: < pj, а, > е РхА, i=l,n, j = l,k2,
здесь п - число примитивов, к2 - число "положительных"
действий.
Схема отображения w2 представлена в базе знаний в
виде матрицы Y2(k2xn), строки которой соответствуют
примитивам концептуальной модели, а столбцы - "поло-
жительным" действиям. Значения элементов данной мат-
рицы определяются наличием отношений между соответ-
ствующими примитивами концептуальной модели и дейст-
виями.
176
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
У2^
l,3spaeSp: spa=s(aj,pJ);
О, в противном случае,
отсюда Vai е А, 3 Ра1 = {<pj, aj> | у2ч = 1}, pj е Р.
2)Шаблоны вывода, определяющие состав и структу-
ру динамической модели. В данном случае составом мо-
дели является набор уровней, а структура определяется
потоками, связанными с этими уровнями.
2а) Шаблон вывода определяющий для каждого
примитива элементарный объект системы динамического
моделирования, задается как отображение множества
примитивов А на множество уровней L, которое является
подмножеством множества элементарных объектов сис-
темы динамического моделирования Т.
у1: А-> L, LeT,
причем Va< е А, у1: а, -> lj, I, е L, i = 1,п.
2Ь) Шаблон вывода \р2, определяющий для каждого
элемента множества пар вида "примитив - действие" или
"действие - примитив", которое получено в результате
применения шаблонов первой группы, элементарный объ-
ект системы динамического моделирования, задается как
отображение множества \Л/=(^^Ар|)< (< Ра') на множество
потоков F, которое является подмножеством множества
элементарных объектов системы динамического модели-
рования Т.
177
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
у2: W -> F, F с: Т,
причем Vwj е W, ц/2: w, -> fj, f,e F, j = l,m; здесь m - число
элементов множества W;
3 pa- =<pj5a, >;
3 ap- =<ai5Pj. >; s
f/lAb (3 ap- =<a,,p] >)&(3 paj =<pj5ak >).
здесь fj+(!j) - входящий поток в уровень h, - выходящий
ПОТОК ИЗ уровня lj, fj(lj,lk)- ПОТОК ИЗ уровня li в уровень
Ik, Ij=v1 (а,).
2с) Шаблон вывода трЗ, определяющий для каждого
элемента множества "переменные концептуальной моде-
ли" элементарный объект системы динамического моде-
лирования, задается как отображение множества Vk на
множество переменных V, которое является подмножест-
вом множества элементарных объектов системы динами-
ческого моделирования Т.
\|/3: Vk V, V с Т,
причем Wk, е Vk, уЗ: vk, -> Vj, Vj eV, i = l,s; здесь s - чис-
ло элементов множества Vk.
3)Шаблоны вывода, определяющие информацион-
ные связи модели системной динамики.
178
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
За) Шаблон вывода, определяющий связи потоков,
зависящих от уровней, задается как отображения множе-
ства пар W, полученных в результате применения шабло-
нов первой группы, на множество связей С, которое явля-
ется подмножеством множества элементарных объектов
системы динамического моделирования Т.
И: W->C, С с Т, W=(oApi)u(uPai),
причем r1:Wj-> r(fj,lj), i = l,m.
Схема отображения R1 представлена в базе знаний в
виде матрицы R1(nxm), строки которой соответствуют
элементам множества W, а столбцы - примитивам концеп-
туальной модели. Значения элементов данной матрицы
определяются наличием отношений между соответствую-
щими примитивами концептуальной модели и кортежами.
И, 3 swaeSlw:swa=s(wj,aj);
[О, в противном случае,
отсюда VWi 6 W, Я г1' = {r(fj,lj)| rig = 1}, fj=\p2(Wj), Ij=y1(aj).
3b) Шаблон вывода, определяющий связи потоков,
зависящих от других потоков, задается как отображения
множества пар W, полученных в результате применения
шаблонов первой группы, на множество связей С, которое
является подмножеством множества элементарных объ-
ектов системы динамического моделирования Т.
г2: W->C, С сТ, W=(oApiMuPai),
причем г2: Wj-> r(fj,fj), i =l,m.
179
Гпава 4, Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
Схема отображения R2 представлена в базе знаний в
виде квадратной матрицы R2(mxm), строки и столбцы ко-
торой соответствуют элементам множества W. Значения
элементов данной матрицы определяются наличием от-
ношений между соответствующими действиями концепту-
альной модели.
fl, 3 sww eS2w :sww =s(w,,wj);
[О, в противном случае,
отсюда VWj е W, В г2* = {r(fi,fj)| г2ц = 1}, fj=i|/2(w,).
Зс) Шаблон вывода, определяющий связи потоков,
зависящих от вспомогательных переменных, задается как
отображения множества пар W, полученных в результате
применения шаблонов первой группы, на множество свя-
зей С, которое является подмножеством множества эле-
ментарных объектов системы динамического моделирова-
ния Т.
гЗ: W ->С, С с Т, W=(oApi)o(uPai),
причем гЗ: Wj-> r(fi,Vj), i = l,m.
Схема отображения гЗ представлена в базе знаний в
виде матрицы R3(sxm), строки которой соответствуют
элементам множества W, а столбцы - элементам множе-
ства Vk. Значения элементов данной матрицы определя-
ются наличием отношений между элементами этих мно-
жеств.
180
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
1, 3 sm eS3 :sul =s(w,,vk );
гЗ - <
[О, в противном случае.
Отсюда VW, g W, 3 гЗ' = {r(fj,Vj)| r3,j = 1}, f, = vi2(\n),
Vj = \p3(vkj), VjtVcT,
3d) Шаблон вывода, определяющий связи вспомога-
тельных переменных, задается как отображения множест-
ва "переменных концептуальной модели" Vk на множество
связей С, которое является подмножеством множества
элементарных объектов системы динамического модели-
рования Т.
г4: Vk >С, С сТ,
причем г4: vk, > r(fj,Vj), i = l,s.
Схема отображения г4 представлена в базе знаний в
виде матрицы R4(sxr), строки которой соответствуют эле-
ментам множества Vk, а столбцы - элементам множества
D = АсЛЛ/сЛ/к. Значения элементов данной матрицы опре-
деляются наличием отношений между элементами этих
множеств.
1, 3 svd gS4v :svd = s(vkj,dJ);
О, в противном случае.
Отсюда Vvkj е Vk, 3 г4‘ = {r(Vj,tj)| г4|( - 1}, VjeVczT, tjeT\C.
181
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
4.3. Механизм синтеза модели
системной динамики
Знания экспертов о социально-экономической систе-
ме формализованы в виде концептуальной модели, осно-
ву которой составляет дерево целей - декомпозиция гло-
бальной цели. Для решения глобальной задачи предмет-
ной области экспертами формируется набор действий, ко-
торый представляет собой формализованные знания экс-
пертов о процессах, которые могут происходить с элемен-
тами нижнего уровня декомпозиции (примитивами) кон-
цептуальной модели. Данный набор формируется на эта-
пе создания концептуальной модели. Для генерации со-
става и структуры динамической модели экспертам необ-
ходимо также определить множество пар элементов, од-
ним из которых является примитив, а другим - действие.
Такие пары элементов в конечном счете однозначно опре-
деляют материальную структуру (уровни и потоки между
ними) модели системной динамики. Отношения концепту-
альной модели также определяют информационную струк-
туру (петли обратной связи) динамической модели.
4.3.1. Генерация состава и структуры
динамической модели
Для генерации состава и структуры динамической
модели необходимо определить множество пар элемен-
тов, одним из которых является примитив, а другим - дей-
ствие. Поскольку действие может быть направлено отно-
18.2
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
сительно примитива, то целесообразно данные пары
представлять в виде кортежей.
Алгоритм генерации данных кортежей состоит в сле-
дующем.
Шаг 1. Определения множества пар "примитив - дей-
ствие".
В шаблон вывода базы знаний w1 подставляется по-
очередно каждый элемент множества А.
Vaj е A, w1: а, -> < aif р, >, < а,, р, > е АхР.
В результате таких подстановок получаем л подмно-
жеств множества пар "примитив - действие", количество
которых равно мощности множества А.
Ар1, Ар2,...,Арп; л = |А|.
Объединение полученных подмножеств дает множе-
ство пар "примитив-действие".
UАр; = Ар, i=l,n.
i
Шаг 2. Определения множества пар "действие - при-
митив".
В шаблон вывода базы знаний w2 подставляется по-
очередно каждый элемент множества А.
Vaj е A, w2: 3j -> < pj, as >, < Pj, а, > е РхА.
183
Глава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
В результате таких подстановок получаем л подмно-
жеств множества пар "действие - примитив", количество
которых равно мощности множества А.
Ра1, Ра2,..., Pan; п = |А|.
Объединение полученных подмножеств дает множе-
ство пар "действие - примитив".
UPaj --Ра, i =1,п .
i
Шаг 3. Определение множества пар вида "примитив -
действие" и "действие - примитив". Данное множество по-
лучается в результате объединения множеств Ар и Ра:
W = Ар и Ра.
Полученный таким образом набор кортежей одно-
значно определяет материальную структуру динамической
модели.
С точки зрения системной динамики системы могут
быть описаны в виде внутренних переменных системы:
уровней, потоков, вспомогательных переменных. Алгоритм
генерации состава и структуры динамической модели со-
стоит в следующем.
Шаг 1, Определение уровней динамической модели.
В шаблон вывода базы знаний подставляется по-
очередно каждый элемент множества А.
Va, е А, \|/1: -> lj, I, е L <z Т, i = 1, п.
184
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
Шаг 2. Определение потоков динамической модели.
Шаг 2.1. Из множество W выделим четыре подмно-
жества:
W1 = {<ai, р,> : не Я <Pj,ak> е W};
W2 = {<ai( Pj> : Я <Pj,ak> с W};
W3 = {<Pj, 3i> : не Я <ak,pj> с W},
W4 = {<р,, а,> : Я <ak,Pj> с W}.
Шаг 2.2. Определение выходящих потоков динами-
ческой модели.
В шаблон вывода базы знаний <;/2 подставляется по-
очередно каадый элемент множества W1.
Vwj е W1, <i/2: Wj fh и/, = <aj,ps>, 1j =£;(!.), j = 1,| Wl|,
ffCUeFcT,
li=<l/1(aj).
Шаг 2.3. Определение входящих потоков динамиче-
ской модели
В шаблон вывода базы знаний vj/2 подставляется по-
очередно каждый элемент множества W3.
VWj е W3, <|/2: Wj -> fj, Wj = <ps,aj>, fj = fs+ Qi) • j = 1J W31,
^(IJeFcT,
li = <l/1(ai).
Шаг 2.4. Определение потоков динамической модели
из одного уровня в другой.
185
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
В шаблон вывода базы знаний \g2 подставляется по-
очередно каждый элемент множества W2.
VWj е W2, \|/2: Wj -> fj, Wj = <а8,рв>, fj = Г5(1^1к),
j = lJW2|,
fj(li,lk)eF<=T,
Ik = (Эк),
ak: <ps, ak> e W4.
Шаг 3. Определение вспомогательных переменных
динамической модели.
В шаблон вывода базы знаний \/3 подставляется по-
очередно каждый элемент множества Vk.
Vvkj е Vk, <i/3: vk, -> Vj, Vj е V с Т, i = 1,| Vk |.
4.3.2. Генерация информационных связей
динамической модели
Кроме структуры и состава динамической модели,
необходимо определить информационные связи между
элементами модели системной динамики. Данные инфор-
мационные связи реализуют петли обратной связи и за-
держки на динамической модели.
Алгоритм генерации информационных связей дина-
мической модели состоит в следующем.
186
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
Шаг 1. Связи потоков, зависящих от уровней.
В шаблон вывода базы знаний г1 подставляется по-
очередно каждый элемент множества W.
VW, е W, r1: wi -» rffj.lj), fj е F с Т, IjG L с: T, r(fs,lj) e С cz T,
fi=<l/2(Wi),
lj=\|/1(aj).
Шаг 2. Связи потоков, зависящих от других потоков.
В шаблон вывода базы знаний г2 подставляется по-
очередно каждый элемент множества W.
Vw, е W, г2: W, -> r(fi,fj), f|, fj е F <zТ, r(fj,fj) e C cT
fi=y2(Wi).
Шаг 3. Связи потоков, зависящих от вспомогательных
переменных.
В шаблон вывода базы знаний гЗ подставляется по-
очередно каждый элемент множества W.
Vw, е W, гЗ: Wj -> r(fj,Vj), fj е F с Т, VjG VсТ, r(fj,Vj) е С сТ
fi =4/2(Wj),
Vj=4/3(vkj).
Шаг 4. Связи вспомогательных переменных.
В шаблон вывода базы знаний г4 подставляется по-
очередно каждый элемент множества Vk.
Vvkj е Vk, г4: vkj -> r(Vj,dj), dj e T\C, r(Vj,dj) e C cT.
187
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
4.4. Пример генерации на базе концептуальной
модели динамической модели демографической
подсистемы города
В качестве примера рассмотрим синтез демографи-
ческой подсистемы города.
Примитивами демографической подсистемы являют-
ся: дети (a-i), взрослые (а2), пожилые (а3), (на рис. 4.1 обо-
значены кружками).
Примитивы покрываются действиями, необходимыми
для развития демографической подсистемы: p-i - рожде-
ние, р2 - иммиграция, р3 - эмиграция, р4 - смерть, р5 -
взросление, р6 - старение.
Для примитива a-i "положительными" (приводящими к
увеличению его значения) действиями являются рь р2 (на
рис. 4.1 обозначены стрелками, направленными в прими-
тив), а "отрицательными" (приводящими к уменьшению его
значения) - р3, р4, р5 (на рис. 4.1 обозначены стрелками,
направленными из примитива).
Для примитива а2 "положительными" действиями яв-
ляются р2, р5, а отрицательными - р3, р4, р6.
Для примитива а3 "положительными" действиями яв-
ляются р2, ре, а отрицательными - р3, р4.
188
Глава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
Вершины:
А - население.
Примитивы:
Ат - дети;
А2 - взрослые;
А3 - пожилые.
Действия:
р1 - рождение;
р2 - иммиграция;
рЗ - эмиграция;
р4 - смерть;
р5 - взросление;
рб - старение.
<р1,а1>, <р2,а1>, <а11р3>, <ат,р4>, <ат,Р5>, <р5,а2>,
<р2,а2>, <а2,р3>, <а2,р4>,<а2,р6>, <р6.а3> <р2,а3>,
<а3,р3>, <а3,р4>
Рис. 4.1. Фрагмент концептуальной модели.
Применим алгоритм генерации множества, опреде-
ляющего для каждого примитива те действия, которым он
доступен (рис. 4.1).
Шаг 1. В шаблон вывода w1 подставляем элементы
ат, а2, а3. В результате получаем множества:
189
Гпаеа 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
Ар1 ={<ai,p3>, <a1fp4>, <ai,р5>);
Ар2 ={<а2,р3>, <а2,р4>, <а2,р6>);
Ар3 ={<аз,рз>, <а3,р4>).
Шаг 2. В шаблон вывода w2 подставляем элементы
аъ а2, а3- В результате получаем множества:
Ра1 <p2,ai>);
Ра2 ={<р2,а2>, <р5,а2>);
Ра3 ={<р2,а3> <р6,а3>).
Шаг 3. В результате объединения всех множеств, по-
лученных на шаге 1 и 2, получаем множество:
{<а1,р3>, <ai,p4>, <а1,р5>, <р1,а1>, <p2,ai>, <а2,р3>,
<а2,р4>, <а2,р6>, <Р2,а2>, <р5,а2>, <а3,рз>. <аз,р4>, <Р2,а3>,
<Рб,а3>} с W.
Для определения состава и структуры модели демо-
графической подсистемы применим соответствующий ал-
горитм, описанный в разделе 4.3.1 настоящей главы.
На шаге 1 этого алгоритма получаем уровни модели
системной динамики (рис. 4.2). Для этого примитивы a-i, а2,
а3 подставляем в шаблон вывода <;/1. Получаем следую-
щие уровни:
(аО = Pop_Young - уровень детей, т. е. числен-
ность населения в возрасте от 0 до 14 лет;
</1 (а2) = PopJVlid - уровень взрослых, т. е. числен-
ность населения в возрасте от 15 до 55 лет;
190
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
»|/1(а3) = Pop Old - уровень стариков, т. е. числен-
ность населения в возрасте от 56 и старше.
На втором шаге данного алгоритма получаем потоки
модели системной динамики. Для этого из множества, по-
лученного в результате применения первого алгоритма,
выделим четыре подмножества:
W1 ={<а1,р3>, <а1,р4>, <а2,Рз>, о^р** <а3,Рз>. <а3,р4>},
W2 = {<а1,Р5>, Ог.Рб^,
W3 = {<pi,ai>, <Рг,а1>, <р2,а2>, <Р2,а3>},
W4 = ^Рв.аг5*, <Рб.а3>}.
Для определения выходящих потоков элементы мно-
жества W1 подставляем в шаблон вывода »|/2. В результа-
те получаем следующие потоки:
EmigrationYoung, Death_Young - потоки эмиграции
детей и их смертности, выходящие из уровня Pop_Young,
Emigration Mid, Death Mid - потоки эмиграции взрос-
лых и их смертности, выходящие из уровня PopMid,
Emigration Old, Death_Old - потоки эмиграции стари-
ков и их смертности, выходящие из уровня Pop_Old.
Для определения входящих потоков элементы мно-
жества W3 подставляем в шаблон вывода »|/2. В результа-
те получаем следующие потоки:
lmmigration_Young, Birth - потоки иммиграции детей и
их рождаемости, входящие в уровень Pop Young;
191
Глава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
ImmigrationMid - поток иммиграции взрослых, вхо-
дящий в уровень Pop Mid;
ImmigrationOld - поток иммиграции пожилых, вхо-
дящий в уровень Pop_Old.
Для определения потоков из одного уровня в другой
элементы множества W2 подставляем в шаблон вывода
»|/2. В результате получаем следующие потоки:
Prd Age Young - поток взросления детей, т. е. поток
перехода населения из категории детей в категорию
взрослых, выходящий из уровня Pop_Young и входящий в
уровень Pop_Mid;
Prd_Age_Old - поток старения, т. е. поток перехода
населения из категории взрослых в категорию стариков,
выходящий из уровня Pop_Mid и входящий в уровень
PopOld.
192
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
Рис. 4.2. Синтез состава и структуры динамической модели.
193
Глава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
Каждое действие характеризуется некоторым коэф-
фициентом, который в свою очередь может зависеть от
какого-то параметра. Эти коэффициенты и параметры и
составляют набор дополнительных переменных концепту-
альной модели Vk.
Для определения переменных динамической модели
элементы множества Vk подставляем в шаблон вывода
базы знаний \|/3, в результате получаем набор переменных
динамической модели:
• K_Birth - коэффициент рождаемости;
• K_Death_Old - коэффициент смертности пожилых
людей;
• KDeathMid - коэффициент смертности взрослых;
• K Death Young - коэффициент смертности детей;
• K_Emm_Old - коэффициент эмиграции пожилых лю-
дей;
• K_Emm_Mid - коэффициент эмиграции взрослых;
• K_Emm_Young - коэффициент эмиграции детей;
• K_lmm_Old - коэффициент иммиграции пожилых
людей;
• K lmm Mid - коэффициент иммиграции взрослых;
194
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
• K_lmm_Young - коэффициент иммиграции детей;
• K_Prd_Age_14 - коэффициент перехода из младшей
возрастной группы (0-14) в среднюю(14-50);
• K_Prd_Age_Old - коэффициент перехода из средней
возрастной группы (14-50) в старшую (старше 50);
• K Young - коэффициент детей, т. е. число детей
приходящееся на одного взрослого;
• Procent - процент безработицы.
После определения структуры и состава динамиче-
ской модели необходимо определить связи между эле-
ментами модели. Для этого применим алгоритм, описан-
ный в разделе 4.3.2 настоящей главы. В шаблоны вывода
г1, г2, гЗ подставляем элементы множества, полученного в
результате применения первого алгоритма, а также в
шаблон вывода г4 подставляем элементы множества Vk.
В результате получаем связи динамической модели
(рис. 4.3).
195
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
Рис. 4.3. Генерация информационных связей
динамической модели.
196
Глава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
_______________к модели системной динамики_________
Так, например, рождаемость детей зависит от чис-
ленности взрослых, соответственно получаем связь между
потоком Birth и уровнем Pop Mid. Также рождаемость за-
висит от коэффициента рождаемости, получаем связь ме-
жду потоком Birth и переменной K_Birth.
Миграция детей зависит от миграции взрослых, сле-
довательно, получаем связь между потоком иммиграции
детей lmmigration_Young и потоком иммиграции взрослых
ImmigrationMid.
Миграция взрослых зависит от численности взросло-
го населения и коэффициента миграции. Коэффициент
миграции в свою очередь зависит от наличия рабочих
мест (в данном случае от процента безработицы). Получа-
ем связь между потоком lmmigration_Mid и уровнем
Pop_Mid, между потоком lmmigration_Mid и переменной
K_lmm_Mid, также получаем связь между переменными
K lmm Mid и Procent.
Аналогично определяются остальные информацион-
ные связи динамической модели.
4.5. Инструментальная система
поддержки создания концептуальных моделей
сложных систем и синтеза адекватных им
динамических моделей
Система поддержки создания концептуальных моде-
лей сложных систем и синтеза адекватных им динамиче-
ских моделей (далее Система) разработана в ИИММ КНЦ
РАН при поддержке РФФИ (проект 02-07-90074) и пред-
ставляет собой интегрированную инструментальную среду
197
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
для реализации интерактивного процесса создания кон-
цептуальной модели социально-экономической системы в
виде базы знаний и автоматического синтеза на ее основе
модели системной динамики.
Система предоставляет возможности декомпозиции
глобальной задачи на подзадачи экспертами в различных
областях знаний до уровня примитивов (подзадач, неде-
лимых с точки зрения глобальной задачи), которые могут
быть трансформированы в среду динамического модели-
рования в виде имитационной модели.
Система состоит из четырех основных компонентов,
которые в соответствии с этапами построения модели сис-
темной динамики, реализуют следующие задачи:
• начальная декомпозиция;
• детальная декомпозиция (до уровня примитивов);
• формирование концептуальной модели предмет-
ной области;
• синтез модели системной динамики.
Кроме перечисленных задач выполняются также
стандартные функции администратора Системы. Админи-
стрирование заключается в поддержании Системы в рабо-
тоспособном состоянии. Оно включает в себя проверку
ссылочной целостности баз знаний и корректности от-
дельных таблиц, создание, удаление и корректировку ин-
формации о пользователях Системы (рис. 4.4), а также
создание резервных копий для возможности восстановле-
ния Системы в случае серьезных сбоев.
198
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
Рис 4.4. Меню администратора.
Меню администратора Системы включает в себя
следующее пункты.
Пользователи
Перечисленные ниже пункты меню реализуются
средствами языка SQL:
» "Новый пользователь" (рис. 4.5) - позволяет вве
сти в систему нового пользователя, задать его тип (адми-
нистратор, системный аналитик, эксперт), имя и пароль, а
также подтверждение пароля. Пароль и подтверждение
пароля отображаются на экране звездочками;
• "Изменить пользователя" - позволяет изменять
такие параметры пользователя, как пароль и активность;
• "Удалить пользователя" - позволяет удалить вы-
бранного пользователя из Системы вместе с персональ-
ными базами знаний (если персональные базы знаний
удалять не надо, то следует сделать пользователя неак-
тивным в предыдущем пункте меню).
199
Глава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
Рис 4,5. Ввод нового пользователя.
Система
Хотя механизм транзакций достаточно надежен, в
Системе имеются средства проверки корректности баз
знаний, а так же оптимизации баз данных, содержащих
справочную информацию:
» "Сжатие баз знаний и баз данных" - производит
физическое удаление удаленных записей из соответст-
вующих баз;
• "Проверка корректности ссылок" - проверка, с од-
ной стороны, все ли ссылки указывают на реально суще-
ствующие объекты, с другой стороны, - все ли объекты, на
которые должны быть ссылки, имеют их. Все обнаружен-
ные некорректные объекты удаляются;
• "Создание резервной копии" - сохранение ре-
зервной копии всех таблиц на внешнем носителе для вос-
становления системы в случае сбоев, некорректных дей-
ствий пользователя, вирусов и т. п.
200
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
Справка
• "Вызов справки" - выводит страницу HTML, со-
держащую подробное описание работы системы;
• "О программе" - всплывающее окно с краткими
сведениями о Системе.
1. Начальная декомпозиция. Начальную декомпо-
зицию выполняет системный аналитик, т. е. специалист,
имеющий системный взгляд на проблему. Данный вариант
декомпозиции содержит обычно два верхних уровня раз-
рабатываемой модели и реализуется в виде общей базы
знаний, которая доступна экспертам как исходный вариант
декомпозиции (рис. 4.6). Благодаря этому значительно со-
кращаются расхождения в моделях, построенных различ-
ными экспертами. Здесь же осуществляется поддержка
словарей определений, которые фактически являются
связующим звеном между экспертами на уровне действий.
Таким образом, на данном уровне осуществляется
поддержание Системы в обозримом и структурированном
состоянии, допускающем синтез единой модели на основе
знаний, заложенных экспертами.
Взаимодействие с пользователем (системным анали-
тиком или экспертом) осуществляется с помощью контек-
стного меню, появляющегося при нажатии правой кнопки
мыши. Меню имеет следующие пункты:
•"Добавить вершину" - позволяет добавить к выде-
ленной вершине вершину на уровень ниже, задать ее на-
звание, тип хранимых данных, способ вхождения вершин
нижнего уровня в создаваемую вершину;
•"Изменить вершину" (рис. 4.7) - позволяет изменять
перечисленные в предыдущем пункте параметры вершин;
201
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
• "Удалить вершину" - удаление вершины. Дейст-
вие можно произвести только в том случае, если удаляе-
мая вершина не является корнем поддерева;
• "Скрыть поддерево” - скрывает все поддерево,
для которого выделенная вершина является корнем. Это
позволяет более эффективно использовать рабочую об-
ласть программы;
• "Поместить в центр" - помещает выделенную
вершину в левую верхнюю часть экрана и отображает
поддерево, для которого эта вершина является корнем;
• "Свойства" - показывает все характеристики дан-
ной вершины. То есть ее название, тип хранимых данных,
способ вхождения вершин нижнего уровня в создаваемую
вершину, количество вершин в поддереве, название вы-
шестоящей вершины.
£ Начальная декомпозиция задачи
Рис. 4.6. Начальная декомпозиция задачи.
202
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
И Изменение параметров узла
Рис. 4.7. Изменение параметров вершины.
2. Декомпозиция до уровня примитивов. Декомпо-
зиция до уровня примитивов проводится экспертами в со-
ответствующих областях знаний. Каждый эксперт имеет
собственное множество поддеревьев исходного дерева,
которое хранится в его персональной базе знаний. При
этом декомпозиция основывается на том каркасе, который
задает системный аналитик (рис. 4.8).
Для каждого примитива имеется определенный экс-
пертами набор действий, которые изменяют значение это-
го примитива. Каждое действие должно быть идентифици-
203
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
ровано одним материальным потоком, параметры которо-
го определяются информационными связями по форму-
лам, задаваемыми экспертом. Примитив без действий оп-
ределяет константу.
Соответственно, к меню вершин добавляется пункт:
• "Назначить примитивом" - назначает данную
вершину примитивом. Назначаемая вершина не должна
быть корнем поддерева.
Рис 4.8. Детальная декомпозиция.
Меню примитива содержит следующие пункты:
• "Добавить действие" - позволяет добавить дейст-
вие к примитиву. При этом необходимо ввести направле-
ние действия и его параметры;
• "Свернуть действия" - скрывает (сворачивает)
список действий;
204
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
• "Удалить все действия" - удаляет все действия
выделенного примитива, при этом удаляет связи с други-
ми примитивами и действиями модели;
• "Изменить примитив" - изменение доступных
свойств примитива, например, названия;
• "Удалить примитив" - удаляет выделенный при-
митив, если у него нет действий;
• "Назначить вершиной" — если у примитива нет
действий, то он становится вершиной с возможностью
дальнейшей декомпозиции;
• "Свойства" - показывает свойства примитива.
Меню действия содержит следующие пункты:
• "Удалить действие" - удаляет выделенное дей-
ствие, при этом действие не должно иметь связей с други-
ми примитивами и действиями модели;
• "Изменить действие" (рис. 4.9) - можно поменять
название действия, а также его характеристики;
• "Свойства" - показывает свойства действия.
После синтеза общей модели возможно ее редакти-
рование, т. е. изменение вершин, действий, связей анало-
гично предыдущему пункту.
С помощью левой кнопки мыши можно также посмот-
реть информационные связи. Для задания новой связи
нужно нажать кнопку “Добавить” и выбрать необходимый
элемент из дерева модели (рис. 4.10).
205
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
Название действия (взросление
Действие - источник (входящий
|Апатиты:Население:До 18 лет:Старение Изменить
Источники данных
dole Апатиты:Население:До 18 лет добавить
zagvody Апатиты:Экология:Загрлзнение воды ——---------
zag_uozd Апатиты:3кология:3агрязнение воздуха Изменить
Удалить
Формула \
(0.05 - zag_vogy - zag_vozd) * doisj
Рис 4.9. Изменение параметров действия.
Рис 4.10. Просмотр связей примитива.
206
Глава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
3. Формирование концептуальной модели пред-
метной области. Построение концептуальной модели -
это синтез из множества деревьев, построенных разными
экспертами, единого дерева декомпозиции глобальной за-
дачи (рис. 4.11). Альтернативные варианты декомпозиции
глобальной задачи или ее подзадач, созданные различ-
Н Ы пл И 3 КСП ертами, образуют классы эквивалентности. Вы-
бор из класса эквивалентности одного представителя
осуществляется по алгоритму, представленному в третьей
главе книги (раздел 3.5).
Контекстное меню имеет следующие пункты:
• "Копировать поддерево" (для модели эксперта);
• "Вставить поддерево" (для синтезируемой модели);
• "Свойства вершины".
Рис 4.11. Синтез единого дерева декомпозиции
глобальной задачи предметной области.
207
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
_______________к модели системной динамики__________
4. Синтез модели системной динамики. Из единого
дерева с помощью формальных процедур (шаблонов вы-
вода), описанных в разделе 4.3 настоящей главы, синте-
зируется модель системной динамики. Поскольку система
динамического моделирования "Powersim" и другие анало-
гичные системы не имеют возможности импортировать
структуру модели из других сред программирования, Сис-
тема генерирует формальное описание состава и структу-
ры модели системной динамики.
Формальное описание системы имеет следующий
формат.
А) Выводится список всех уровней с начальными
значениями, единицами измерения.
Пример:
Name: Pop Mid
Unit Of Measure:
Initial: 24320
Doc: “Число людей в возрасте от 14 до 50 лет, про-
живающих в городе”.
Б) Выводится список всех констант со значениями и
единицами измерения.
Пример:
Name: K_lmm_Mid
Unit Of Measure:
Initial: 15.7
Doc: “Коэффициент эмиграции населения в возрасте
от 14 до 50 лет”.
208
Глава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
В) Выводится список всех материальных связей мо-
дели с начальными значениями, списком действий и фор-
мулой для расчетов, единицами измерения.
Пример:
Name: lmmigration_Mid
From:
То: (LEVEL) Pop_Mid
Unit Of Measure:
Formula: Pop Mid*K_lmm Mid/1000
Source List:
PopJVlid (LEVEL)
KJmmMid (CONST)
Doc: “Приехавшее население в возрасте от 14 до 50
лет”.
Г) Выводится список всех информационных связей
модели с формулой для расчетов.
Пример:
Name: lmmigration_Mid
From: (LEVEL) PopJvlid
To: (RATE) Brith
unit Of Measure:
Formula: Pop_Mid*K_Brith/1000
Source List:
Pop Mid (LEVEL)
K Brith (CONST)
Doc: “Зависимость рождаемости от численности
взрослого населения”.
209
Гпава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
Цветовое деление вершин.
Фон:
• красный - параметры вершины нельзя изменить,
так как она создана системным аналитиком на этапе на-
чальной декомпозиции;
• синий - "обыкновенная" вершина;
« зеленый - вершина является примитивом;
® желтый - вершина является действием.
Граница:
• синяя - обычная вершина;
• зеленая - вершина со "свернутым" поддеревом.
Все данные и связи Системы хранятся в виде реляци-
онной базы данных. Система реализована средствами Del-
phi-6, оболочка Системы занимает 10 Мб дисковой памяти.
Система работает на компьютерах Pentium-I и выше, RAM
64 Мб и больше, под управлением Windows-95 и выше.
Выводы
В настоящей главе рассмотрен этап реализации кон-
цептуальной модели в виде базы знаний и формальный
синтез на ее основе модели системной динамики.
Реализация концептуальной модели в виде базы
знаний обеспечивает возможность использования экс-
пертных знаний автономно (без участия экспертов) при
решении задач синтеза моделей системной динамики.
Данные задачи решаются путем преобразования деклара-
тивных знаний о предметной области в процедурные зна-
210
Глава 4. Механизм перехода от концептуальной модели
к модели системной динамики
ния системной динамики с помощью набора формальных
правил.
Для решения этих задач база знаний содержит:
= декларативные знания как набор основных поня-
тий исследуемой предметной области в виде примитивов
и связей соответствующей концептуальной модели;
• процедурные знания как формальные правила
(процедуры) в виде шаблонов вывода для генерации мо-
делей системной динамики.
Механизм генерации моделей системной динамики
заключается в последовательном применении формаль-
ных правил базы знаний к ее декларативным знаниям. Ба-
за знаний содержит три группы шаблонов вывода. Первая
группа состоит из шаблонов вывода, обеспечивающих вы-
бор из всех декларативных знаний базы, необходимых для
решения конкретной задачи (синтеза конкретной динами-
ческой модели); вторая группа содержит шаблоны вывода,
генерирующие состав и структуру динамической модели;
третья группа шаблонов вывода формирует информаци-
онные связи синтезируемой модели системной динамики.
Такой подход позволяет существенно повысить эф-
фективность использования экспертных знаний при моде-
лировании и исследовании сложных систем.
Инструментальная система поддержки создания кон-
цептуальных моделей сложных систем и синтеза адекват-
ных им динамических моделей обеспечивает интеллекту-
альную поддержку ранних, менее изученных с точки зре-
ния формализации и алгоритмизации этапов динамическо-
го моделирования сложных систем.
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Глава 5
РЕАЛИЗАЦИЯ И ИССЛЕДОВАНИЕ
ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Реализация динамических моделей социально-эконо-
мических систем региона и города (как основной состав-
ляющей северных регионов) необходима для исследования
различных стратегий развития данных систем с целью вы-
работки стратегии, соответствующей устойчивому развитию.
Эта задача имеет ряд специфических особенностей:
• исследуются сложные слабо формализованные си-
туации, в которых невозможно применение аналитических
методов;
• необходимо исследовать поведение систем в ситуа-
циях, которые ранее не встречались;
• необходимо исследовать ситуации, наблюдение ко-
торых осложнено большой длительностью их развития.
Здесь очевидна неприемлемость аналитических и ста-
тистических методов моделирования, а также натурного экс-
перимента. Кроме того, последний может привести к необра-
тимым негативным последствиям, чего также нельзя допус-
тить. Единственно приемлемым методом исследования сис-
тем в данном случае остается динамическое моделирование.
212
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
5.1. Реализация и исследование
динамической модели Мурманской области
Концептуальное моделирование Мурманской области
с целью ее устойчивого развития [9] показало, что опреде-
ляющими факторами (точками чувствительности) в на-
стоящих внешних условиях является экономический потен-
циал области (в первую очередь добывающая и перераба-
тывающая промышленность) и ее население. Также важ-
ными факторами являются инфраструктура, телекоммуни-
кации и экологическая обстановка, но определяющими рост
они в настоящих условиях не являются. Разумеется, в дру-
гих условиях эта классификация факторов будет выгля-
деть иначе. Одна из характерных особенностей сложных
динамических систем - это то, что в процессе развития
системы могут изменяться ее "точки чувствительности", т.
е. набор факторов, определяющих ее поведение, зависит
от времени и от значений параметров состояния системы.
Например, очевидно, что в условиях экологического кризи-
са состояние окружающей среды будет самым важным
фактором, определяющим дальнейшее развитие системы,
а в условиях нормального (сбалансированного) состояния
окружающей среды этот фактор не будет оказывать прак-
тически никакого влияния на развитие системы.
Для развития экономического потенциала необходимы
соответствующие условия. Определяющими для экономи-
ческого потенциала Мурманской области являются эконо-
мические, финансовые и "материальные" условия, под ко-
торыми подразумевается технологический и технический
уровень производственной базы области. На рис. 5.1 пред-
ставлена укрупненная схема влияния основных компонен-
213
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
тов экономического потенциала области на ее устойчивое
развитие. Далее эта модель будет рассмотрена более
подробно.
Рис. 5.1. Основные компоненты экономического потенциала
Мурманской области.
214
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Экономические условия области (рис. 5.1) влияют на
производство и финансовые условия через цены и налоги.
Финансовые условия влияют на "материальные" условия
через капиталовложения и инвестиции. "Материальные"
условия влияют на производство через технологии. Произ-
водство в свою очередь влияет на финансовые условия
области качеством, себестоимостью и объемом произво-
димой продукции. Все это определяет уровень жизни насе-
ления области и, следовательно, миграционные процессы.
5.1.1. Экономический потенциал области
На рис. 5.2 представлена модель экономического по-
тенциала (промышленное производство) Мурманской об-
ласти в виде композиции петель обратной связи. Стрелки
на рисунке показывают направление действия обратной
связи, а названия петель, как например R7, В25, - тип об-
ратной связи. Буквой “R” обозначается положительная об-
ратная связь, а буквой “В!! - отрицательная. Также знаком
"+" обозначена положительная обратная связь, а знаком
- отрицательная.
215
Глава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
'В1
/
В31 / +
/ 832
внебюд
ИпвесхПии,
34
регионален
инвестом
В14
федерален*
В22
20
3
В8 ]
часть
гфедеральн. в03вр_
BISS'' инвестии
без
возвр.
часть
региональных
инвестиций
без
капитало-
вложения
I
~ долг
издепз/еки f
h' J уровень
R13/I R12 / ...________
вОЗМОЗКН. { инвестиции / ] тыпилОеии
инвестиции / У^ержив. / ^хнниегкие S , ’]
Т л / ^..41.*™.! 1 условия.
R18
IL
КЗ
спрос
В4
взз
\+
тгъем
продукции
R4 I
dt tejieiiue на
фс деральное
цравительст.
£24 федеральная- ВЗ цена
региональная*-— единицы
I доля ч продукции
\ ^В26
качество
продукции
В27
В21
занятость
в регионе
давление \ f
яппсти
м федеральные/
оа налоги
Рис. 5.2. Динамическая модель экономического потенциала
Мурманской области.
использование
В25
ппмпяпЬета-
мощностей
R7
В10
+ выходная-
продукция
216
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
На рис. 5.2 более детально представлены экономи-
ческие и финансовые условия, что соответствует данному
уровню декомпозиции модели. Так, например, в инвести-
циях выделены федеральная и региональная составляю-
щие, а также внебюджетные (банковские кредиты, гранты
и т. д.) и инвестиции, удерживаемые из прибыли. Кроме
того, введены "политические" условия, характеризующие
воздействие (давление) на федеральное правительство и
региональные власти. Ниже приводятся описания петель
обратной связи.
Петля R1 описывает увеличение капиталовложений
от полученной прибыли путем инвестирования в усовер-
шенствование технологий (необходимость такого инвести-
рования определяется спросом на продукцию и объемом
производства).
При использовании капиталовложений для усовер-
шенствования технологий увеличивается технологический
уровень. С возрастанием уровня технологий повышается
качество продукции и, соответственно, увеличивается
спрос на продукцию. Повышенный спрос ведет к увеличе-
нию использования мощностей производства, что в свою
очередь вызывает повышение объемов производства. Бо-
лее высокий объем производства приводит к более высо-
кой прибыли, поэтому увеличивается возможность инве-
стирования от полученной прибыли, что определяет воз-
можность дальнейшего увеличения капиталовложений.
Петля R1 является положительной петлей обратной связи.
Петля R2 описывает увеличение инвестиционных ка-
питаловложений от полученной прибыли в усовершенст-
вование технических условий.
Если капиталовложения используются для приобре-
тения нового оборудования с тем же самым уровнем тех-
217
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
нологий или для ремонта использующегося оборудования,
тогда технические условия физического капитала повы-
шаются, что вызывает увеличение производительности из-
за более высокого объема произведенной продукции. Бо-
лее высокие объемы производства приносят больше при-
были, и таким образом, возможно дальнейшее увеличение
инвестирования от полученной прибыли, приводящее к
дальнейшему увеличению капиталовложений. Петля R2
является положительной петлей обратной связи.
Петля В1 описывает регулирование технического
уровня производства через использование мощностей
производства.
Если технические условия оборудования повышают-
ся (приобретение нового оборудования с тем же самым
уровнем технологий или ремонт использующегося обору-
дования), то стоимость производства продукции падает,
что приводит к понижению цен на продукцию. Снижение
цен на продукцию повышает спрос и приводит к увеличе-
нию использования производственных мощностей, что
ухудшает технические условия оборудования. Петля В1
является отрицательной петлей обратной связи.
Петля В2 описывает регулирование капиталовложе-
ния от полученной прибыли через стоимость производства
продукции.
Если часть капиталовложений используется для усо-
вершенствования технологий, то повышается качество
продукции, вследствие чего возрастает спрос на продук-
цию, что приводит к увеличению использования производ-
ственных мощностей, которое, в свою очередь, уменьшает
издержки на производство единицы продукции. Уменьше-
ние стоимости производства продукции позволяет пони-
218
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
зить цену продукции, что сокращает прибыль, полученную
предприятиями, и уменьшает возможности инвестирова-
ния от полученной прибыли. Таким образом, капиталовло-
жения сокращаются. Петля В2 является отрицательной
петлей обратной связи.
Петля R3 описывает повышение^ цен на продукцию
через использование производственных мощностей и
спрос.
Повышение цен на продукцию приводит к снижению
спроса на продукцию, что уменьшает использование про-
изводственных мощностей. Снижение использования про-
изводственных мощностей дает более высокие издержки
производства продукции, что, в свою очередь, вынуждает
снова повышать цену. Петля R3 является положительной
петлей обратной связи.
Петля R4 описывает увеличение капиталовложений
от полученной прибыли через инвестиции в усовершенст-
вование технологий (определяет использование произ-
водственных мощностей и прибыль ).
Если капиталовложения используются для усовер-
шенствования технологий, то повышается качество про-
дукции, стимулирующее повышенный спрос на продукцию.
Это ведет к увеличению использования производственных
мощностей, что понижает стоимость производства продук-
ции, а это, в свою очередь, увеличивает прибыль, полу-
ченную предприятиями. Предприятия далее могут вклады-
вать еще больше инвестиций от полученной прибыли, что
приводит к увеличению капиталовложений. Петля R4 яв-
ляется положительной петлей обратной связи.
219
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
______________социально-экономических систем_________
Петля R5 описывает увеличение капиталовложений
от полученной прибыли через изменение технических ус-
ловий и изменение стоимости производства продукции.
Если капиталовложения используются для усовер-
шенствования технических условий, то это приводит к
снижению затрат на производство единицы продукции,
увеличивая прибыль, полученную предприятиями, что, в
свою очередь, может увеличить инвестирование от полу-
ченной прибыли, тем самым увеличив капиталовложения.
Петля R5 является положительной петлей обратной связи.
Петля R6 описывает увеличение капиталовложений
от полученной прибыли через изменение спроса и стоимо-
сти производства продукции.
Если часть капиталовложений используется для усо-
вершенствования технических условий оборудования, то
стоимость производства продукции снижается, что пре-
доставляет возможности снижения цен на продукцию.
Снижение цен на продукцию приводит к повышению спро-
са, а это, в свою очередь, стимулирует более интенсивное
использование мощностей производства и, соответствен-
но, объемов производства. Повышение объемов произ-
водства приводит к увеличению прибыли и инвестиций от
полученного дохода, что приводит к увеличению капита-
ловложений. Петля R6 является положительной петлей
обратной связи.
Петля ВЗ описывает регулирование инвестиций от
полученной прибыли между усовершенствованиями тех-
нологий и стоимостью производства продукции.
Если капиталовложения используются для усовер-
шенствования уровня технологий (здесь и далее подразу-
мевается закупка нового оборудования на более высокой
220
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
технологической основе), то увеличиваются издержки про-
изводства продукции. Эти издержки сокращают прибыль
предприятий и уменьшают возможность вложения капита-
ла от полученной прибыли, что приводит к снижению капи-
таловложений. Петля ВЗ является отрицательной петлей
обратной связи.
Петля В4 описывает сокращение инвестиций от по-
лученной прибыли при усовершенствовании технологий,
которое изменяет стоимость производства продукции и
спрос на продукцию.
Если капиталовложения используются на увеличение
уровня технологий, то возрастают издержки производства
продукции, что приводит к повышению цен. Повышение
цен сокращает спрос на продукцию. Сокращение спроса
понижает использование производственных мощностей и,
соответственно, уменьшается производство продукции,
что приводит к снижению прибыли. Это снижение сокра-
щает возможность инвестирования от полученной прибы-
ли, что снижает капиталовложения. Петля В4 является от-
рицательной петлей обратной связи.
Петля R7 описывает увеличение инвестиций от полу-
ченной прибыли через изменения в уровне технологий и
технических условиях, что приводит к прибыли.
Если капиталовложения используются на усовер-
шенствование уровня технологий, то технические условия
оборудования повышаются, что в результате дает повы-
шение производительности и, соответственно, производ-
ства продукции. Это приводит к увеличению прибыли.
С повышением прибыли возрастает возможность инвести-
рования от полученной прибыли, что приводит к дальней-
221
Глава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
шему повышению капиталовложений. Петля R7 является
положительной петлей обратной связи.
Петля R8 описывает увеличение инвестиций от полу-
ченной прибыли через изменения в уровне технологий и
технических условиях, что влияет на спрос и прибыль
Если капиталовложения используются на усовер-
шенствование уровня технологий, то технические условия
оборудования улучшаются, что приводит к уменьшению
издержек производства. При снижении издержек произ-
водства предприятия могут понизить цены на продукцию,
что приведет к увеличению спроса. Рост спроса на про-
дукцию спровоцирует увеличение использования произ-
водственных мощностей и, соответственно, повышение
производства продукции и прибыли. В результате, у пред-
приятий появится возможность дальнейшего повышения
инвестирования от полученной прибыли, т. е. увеличения
капиталовложения. Петля R8 является положительной
петлей обратной связи.
Петля В5 описывает, как капиталовложения регули-
руют инвестирование от полученной прибыли через тех-
нологический уровень, технические условия и решение
изменения цены продукции при различной стоимости про-
изводства. > V..
Если часть капиталовложений используется для усо-
вершенствования уровня технологий, то технические ус-
ловия оборудования повышаются, что приводит к сниже-
нию издержек производства. С более низкими издержками
производства у предприятий появится возможность сни-
зить цены на свою продукцию, что может привести к сни-
жению прибыли предприятий. Из-за уменьшения прибыли
снизится способность вложения капитала от полученной
222
Глава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
прибыли, что приведет к снижению капиталовложений
Петля В5 является отрицательной петлей обратной связи.
Петля R9 описывает увеличение инвестирования от
полученной прибыли через технологический уровень и
технические условия, определяющие изменение прибыли
Если капиталовложения расходуются на усовершен-
ствование уровня технологий, то технические условия
оборудования повышаются, что приводит к снижению из-
держек производства, которые определяют рост прибыли
Увеличение прибыли даст больше возможностей вложе-
ния капитала от полученной прибыли, что приведет к
дальнейшему увеличению капиталовложений. Петля R9
является положительной петлей обратной связи.
Петля R10 описывает повышение капиталовложений
через технологию и спрос с помощью внебюджетных ин-
вестиций.
Если капиталовложения расходуются на усовершен-
ствование технологий производства, то повышается каче-
ство продукции и стимулируется повышенный спрос на
продукцию Повышенный спрос приводит к увеличению
использования производственных мощностей, что должно
вызвать рост производства продукции, а это. в свою оче-
редь, принесет больше прибыли. Повышение прибыли
привлекает внебюджетных инвесторов (банков и т. д.) для
вложения средств в предприятия, что должно привести к
дальнейшему увеличению капиталовложений. Петля R10
является положительной петлей обратной связи.
Петля R11 описывает увеличение долговых издержек
через цену продукции, прибыль и желание внебюджетных
инвесторов вложить средства в предприятия.
223
Глава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Если долговые издержки предприятий увеличивают-
ся и предприятия повышают цену продукции, то их при-
быль возрастает, что привлекает внебюджетных инвесто-
ров для вложения капитала в данное производство, а это,
в свою очередь, увеличивает долговые издержки. Петля
R11 является положительной петлей обратной связи.
,Петля В6 описывает регулирование инвестиций вне-
бюджетных инвесторов через спрос на продукцию и дол-
говые издержки, влияющие на цену продукции.
Если капиталовложения внебюджетных инвесторов
возрастают, то это приводит к росту долговых издержек
предприятий, что может вынудить предприятия повысить
цену продукции. Рост цен сокращает спрос на продукцию,
а это вынуждает снизить использование производствен-
ных мощностей и, соответственно, производство продук-
ции, т. е. приводит к снижению прибыли предприятий,
уменьшая желание внебюджетных инвесторов вкладывать
средства в предприятия. Таким образом, капиталовложе-
ния от внебюджетных инвесторов снижаются. Петля В6
является отрицательной петлей обратной связи.
Петля В7 описывает регулирование долговых издер-
жек через прибыль и готовность внебюджетных инвесто-
ров к капиталовложениям.
Увеличение долговых издержек предприятий снижает
прибыль, что уменьшает число внебюджетных вкладчиков,
желающих инвестировать предприятия даже после сокра-
щения долговых издержек. Петля В7 является отрица-
тельной петлей обратной связи.
Петля R12 описывает увеличение капиталовложе-
ний через инвестирование в технические условия обору-
дования, приводящее к изменению прибыли, которая
224
Глава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
обусловливает способность привлечения внебюджетных
инвесторов.
Если капиталовложения используются для усовер-
шенствования технических условий, то издержки произ-
водства снижаются, что повышает прибыль предприятий.
Высокая прибыль предприятий обусловливает желание
внебюджетных инвесторов вложить средства в предпри-
ятия, что является причиной дальнейшего увеличения ка-
питаловложений. Петля R12 является положительной пет-
лей обратной связи.
Петля В8 описывает регулирование внебюджетных
инвестиций через изменение цен на продукцию из-за из-
держек производства.
Если внебюджетные инвестиции растут, то капитало-
вложения повышаются. Если капиталовложения исполь-
зуются для усовершенствования технических условий, то
издержки производства сокращаются и предприятия ре-
шают снизить цены на продукцию. Это может стать причи-
ной сокращения прибыли предприятий, и поэтому инве-
стиции внебюджетных вкладчиков снизятся. Петля В8 яв-
ляется отрицательной петлей обратной связи.
Петля В9 описывает регулирование капиталовложе-
ний региональными инвестициями, обусловленное давле-
нием ситуации с занятостью населения в регионе и благо-
состоянием региона (из-за изменений инвестирования
технологий).
Если капиталовложения сокращаются, то технологи-
ческий уровень оборудования для производства снижает-
ся. Снижение уровня технологий сокращает качество про-
дукции (здесь и далее это сокращение качества понимает-
ся относительно качества продукции других предприятий,
225
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
которые имеют более совершенные технологии). Более
низкое качество продукции приводит к падению спроса на
продукцию, что вызовет уменьшение использования про-
изводственных мощностей и приведет к сокращениям
объемов производства. Снижение объемов производства
продукции приводит к сокращению занятости населения в
регионе и более низкому благосостоянию населения, что
стимулирует давление на региональные власти. Поэтому
региональные власти вынуждены инвестировать средства
в предприятия, чтобы увеличить капиталовложения. Петля
В9 является отрицательной петлей обратной связи.
Петля В10 описывает регулирование капиталовло-
жения региональными инвестициями через напряжение
ситуации с занятостью и благосостоянием населения ре-
гиона (изменяются инвестиции в поддержку технических
условий).
Если капиталовложения сокращаются, то технические
условия оборудования снижаются, что приводит к возрас-
танию издержек производства. Более высокие издержки
производства могут вынудить предприятия увеличить цену
продукции, что сократит спрос на продукцию и, соответст-
венно, использование производственных мощностей и про-
изводство продукции. Снижение производства продукции
приведет к уменьшению занятости и снижению благосос-
тояния населения региона. Таким образом, стимулируется
давление на региональные власти. Поэтому региональные
власти будут вынуждены вкладывать капитал в предпри-
ятия, что увеличивает капиталовложения. Петля В10 явля-
ется отрицательной петлей обратной связи.
Петля В11 описывает регулирование капиталовло-
жения региональными инвестициями через изменения фе-
226
Глава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
дерального (регионального) дохода от налогов (дивиден-
дов по акциям предприятий) (описываются изменения в
инвестировании технологий).
Если капиталовложения сокращаются, то технологи-
ческий уровень оборудования снижается. Из-за уменьше-
ния уровня технологий снижается качество продукции.
Снижение качества продукции приводит к сокращению
спроса на продукцию, что вызовет уменьшение использо-
вания производственных мощностей и падение производ-
ства продукции. Снижение производства продукции вызы-
вает уменьшение прибыли предприятий. Снижение при-
были обусловливает уменьшение регионального дохода
от налогов. Уменьшение поступлений от налогов стимули-
рует давление на региональные власти. Поэтому регио-
нальные власти будут вынуждены инвестировать пред-
приятия, что увеличит капиталовложения. Петля В11 яв-
ляется отрицательной петлей обратной связи.
Петля В12 описывает регулирование капиталовло-
жения региональными инвестициями через изменение ин-
вестирования в поддержку технических условий оборудо-
вания (описываются изменения федеральных (региональ-
ных) доходов от налогов (дивидендов по акциям предпри-
ятий)).
Если капиталовложения сокращаются, то техниче-
ские условия оборудования снижаются, что приводит к
росту издержек производства. Более высокие издержки
производства приводят к снижению прибыли предприятий,
поэтому падают доходы бюджетов (федерального и ре-
гионального) из-за уменьшения поступлений от налогов.
Снижение поступлений в бюджеты увеличивает давление
на региональные власти и вынуждает их инвестировать
227
Глава 5. Реализация и исследование динамических моделей
.социально-экономических систем
предприятия. Таким образом, капиталовложения возрас-
тают. Петля В12 является отрицательной петлей обратной
связи.
Петля В13 описывает регулирование долговых из-
держек через прибыль и давление на региональные вла-
сти в зависимости от налогов, влияющее на долю дотаций.
Если долговые издержки предприятий возрастают, то
прибыль предприятий падает. Снижение прибыли умень-
шает федеральные (региональные) доходы от налогов
(дивидендов по акциям предприятия), что уменьшает спо-
собность региона поддерживать себя в устойчивом со-
стоянии на текущий момент и в будущем. Сокращение по-
ступлений от налогов определяет усиление давления на
региональные власти. Поэтому региональные власти вы-
нуждены увеличивать долю дотаций в предприятия, что
сокращает долговые издержки. Петля В13 является отри-
цательной петлей обратной связи.
Петля В14 описывает регулирование долговых из-
держек через спрос, региональную занятость и благосос-
тояние населения региона (рассматривается давление на
региональные власти с целью изменения доли дотаций).
Если долговые издержки предприятий повышаются,
то предприятия могут быть вынуждены повысить цену на
продукцию. Повышение цен приведет к понижению спроса
на продукцию, что уменьшит использование производст-
венных возможностей и сократит объемы производства
продукции. Уменьшение объемов производства продукции
приведет к снижению занятости населения в регионе и,
соответственно, к более низкому благосостоянию населе-
ния, что стимулирует увеличение давления на региональ-
ные власти. Поэтому региональные власти вынуждены
228
Глава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
увеличивать долю дотаций в предприятия, что понижает
долговые издержки. Петля В14 является отрицательной
петлей обратной связи.
Петля В15 описывает регулирование капиталовло-
жений федеральными инвестициями через давление на
региональные власти, вызванное региональной занято-
стью и благосостоянием населения, а также давление ре-
гиональных властей на федеральные (рассматриваются
изменения в инвестирование технологий)
Если капиталовложения снижаются, то технологиче-
ский уровень оборудования падает. Снижение уровня тех-
нологий понижает качество продукции. Более низкое каче-
ство приводит к пониженному спросу на продукцию, что
уменьшает использование производственных мощностей и
производство продукции. Сокращение производства при-
водит к снижению занятости и падению благосостояния
населения региона, что стимулирует давление на регио-
нальные власти. Далее, региональные власти оказывают
давление на федеральное правительство, вынуждая его
инвестировать предприятия. В результате капиталовложе-
ния возрастают. Петля В15 является отрицательной пет-
лей обратной связи.
Петля В16 описывает регулирование капиталовло-
жений федеральными инвестициями через инвестиции в
поддержку технических условий производства (рассматри-
вается давление на региональные власти, вызванное па-
дением благосостояния и снижением занятости населения
региона).
Если капиталовложения сокращаются, то техниче-
ские условия оборудования снижаются, что приводит к
возрастанию издержек производства продукции. Более
229
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
высокие издержки производства могут вынудить предпри-
ятия увеличить цену продукции, что снизит спрос на про-
дукцию, вследствие этого сократится использование про-
изводственных мощностей и производство продукции
Снижение производства продукции приведет к снижению
занятости и падению благосостояния регионального насе-
ления, что стимулирует давление на региональные вла-
сти. Региональные власти начнут оказывать давление на
федеральное правительство, вынуждая его увеличить ин-
вестирование предприятий. Таким образом, капиталовло-
жения возрастают. Петля В16 является отрицательной
петлей обратной связи.
Петля В17 описывает регулирование капиталовло-
жений федеральными инвестициями через федеральные
(региональные) доходы от налогов (рассматривается из-
менение инвестирования технологий).
Если капиталовложения падают, то технологический
уровень оборудования снижается. Снижение уровня техно-
логий понижает качество продукции. Более низкое качество
продукции приводит к падению спроса на продукцию, кото-
рое уменьшит использование производственных мощно-
стей и производство продукции. Сокращение производства
приводит к снижению прибыли предприятий. Снижение
прибыли уменьшает федеральные (региональные) поступ-
ления от налогов. Сокращение региональных доходов сти-
мулирует давление на федеральное правительство, выну-
ждая федеральное правительство инвестировать предпри-
ятия. В итоге капиталовложения увеличиваются. Петля В17
является отрицательной петлей обратной связи.
Петля В18 описывает регулирование капиталовло-
жений федеральными инвестициями через инвестирова-
230
Глава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
ние в поддержку технических условий оборудования (опи-
сываются изменения в федеральном (региональном) на-
логовом законодательстве).
Если капиталовложения сокращаются, то техниче-
ские условия оборудования снижаются, что приводит к по-
вышению издержек производства. Более высокие издерж-
ки производства продукции приводят к уменьшению при-
были предприятий, что вызывает сокращение подоходных
налогов и дивидендов по акциям предприятий. Сокраще-
ние поступлений от подоходного налога и дивидендов по
акциям предприятий стимулируют давление на региональ-
ные власти, вынуждая их инвестировать предприятия.
В итоге капиталовложения увеличиваются. Петля В18 яв-
ляется отрицательной петлей обратной связи.
Петля В19 описывает регулирование долговых из-
держек через прибыль и давление на федеральное прави-
тельство (рассматривается изменение доли дотаций).
Если долговые издержки предприятий растут, тогда
прибыль предприятий уменьшается. Снижение прибыли
уменьшает федеральные (региональные) доходы от нало-
гов (дивидендов по акциям предприятий). Сокращение на-
логовых поступлений стимулирует давление на феде-
ральное правительство, вынуждая его увеличивать долю
дотаций, что сокращает долговые издержки. Петля В19
является отрицательной петлей обратной связи.
Петля В20 описывает регулирование долговых из-
держек через спрос, региональную занятость и благосос-
тояние населения путем давления на региональные вла-
сти, переходящее в давление на федеральное правитель-
ство с целью изменить долю дотаций.
231
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Если долговые издержки предприятий растут, то
предприятия могут быть вынуждены повысить цены на
продукцию. Повышение цен приведет к пониженному
спросу на продукцию, что вызовет сокращение использо-
вания производственных мощностей и производства про-
дукции. Снижение производства продукции приведет к па-
дению занятости и уменьшению благосостояния населе-
ния региона, что стимулирует давление на региональные
власти. Региональные власти начнут оказывать давление
на федеральное правительство, вынуждая федеральное
правительство увеличивать долю дотаций в предприятия
региона, что позволит сократить долговые издержки. Пет-
ля В20 является отрицательной петлей обратной связи.
Петля В21 описывает регулирование капиталовло-
жений федеральными инвестициями через давление на
федеральное правительство благодаря изменению объе-
мов производства продукции (представляющему возмож-
ную опасность для народного хозяйства), вызванному из-
менением в инвестировании технологий.
Если капиталовложения сокращаются, то технологи-
ческий уровень оборудования снижается. Снижение уровня
технологий понижает качество продукции. Снижение каче-
ства продукции приводит к падению спроса на продукцию,
что вызывает уменьшение использования производствен-
ных мощностей и производства продукции. Снижение про-
изводства стимулирует давление на федеральное прави-
тельство (так как это подвергает опасности ситуацию в на-
родном хозяйстве). Поэтому федеральное правительство
вынуждено инвестировать предприятия региона. Таким об-
разом, капиталовложения увеличиваются. Петля В21 явля-
ется отрицательной петлей обратной связи.
232
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Петля В22 описывает регулирование капиталовло-
жений федеральными инвестициями через давление на
федеральное правительство, вызванное изменениями
объемов производства продукции (представляющими воз-
можную опасность для народного хозяйства) для измене-
ния инвестирования в поддержку технических условий
производства, !
Если капиталовложения сокращаются, то техниче-
ские условия оборудования снижаются, что обусловливает
рост издержек производства Увеличение издержек произ-
водства может вынудить предприятия увеличить цены на
продукцию, что может сократить спрос, а это, в свою оче-
редь, вызовет снижение использования производственных
мощностей и производства продукции. Снижение произ-
водства стимулирует давление на федеральное прави-
тельство (так как подвергает опасности народное хозяйст-
во). Поэтому федеральное правительство будет вынужде-
но инвестировать предприятия региона. В результате ка-
питаловложения увеличатся. Петля В22 является отрица-
тельной петлей обратной связи.
Петля В23 описывает регулирование стоимости про-
изводства продукции через федеральные (региональные)
тарифы и изменение доходов от налогов.
Если стоимость производства продукции возрастает,
то прибыль, полученная предприятиями, падает, что
уменьшает поступления в федеральный бюджет от нало-
гов и дивидендов по акциям предприятий, стимулируя
давление на федеральное правительство, вынуждающее
его регулировать тарифы на транспорт и энергию, что со-
кратит стоимость производства продукции. Петля В23 яв-
ляется отрицательной петлей обратной связи.
233
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Петля В24 описывает регулирование стоимости про-
изводства продукции через федеральные (региональные)
тарифы на электроэнергию и транспорт, изменяющие
спрос и занятость населения региона, которые определя-
ют благосостояние населения.
Если стоимость производства продукции повышает-
ся, то уменьшается спрос на продукцию, что приводит к
более низкому использованию производственных мощно-
стей и снижению объемов производства продукции. Заня-
тость и благосостояние населения падают, что стимулиру-
ет давление на региональные власти, вынуждая пере-
смотреть некоторые тарифы (в частности, на электроэнер-
гию и транспорт). Изменение региональных тарифов
должно вызвать сокращение издержек производства про-
дукции. Петля В24 является отрицательной петлей обрат-
ной связи.
Петля В25 описывает регулирование стоимости про-
изводства продукции через федеральные (региональные)
тарифы, изменяющие спрос на продукцию и занятость, а
также влияющие на благосостояние населения.
Если стоимость производства продукции возрастает,
то повышаются цены на продукцию, что уменьшает спрос
и приводит к снижению использования производственных
мощностей и, соответственно, производства продукции.
Занятость, а также благосостояние населения региона
снижается, стимулируя давление на региональные власти,
вынуждая их оказывать давление на федеральное прави-
тельство для того, чтобы то регулировало тарифы на
электроэнергию и транспорт. Повышение региональных
тарифов снижает издержки производства продукции. Пет-
ля В25 является отрицательной петлей обратной связи.
234
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Петля В26 описывает регулирование стоимости про-
изводства продукции через региональные тарифы и изме-
нение поступлений от налогов (дивидендов по акциям
предприятий).
Если стоимость производства продукции возрастает,
то прибыль предприятий падает, что уменьшает регио-
нальные налоговые поступления и доходы от дивидендов
по акциям предприятий В этом случае стимулируется
давление на региональные власти, вынуждающее их из-
менить тарифы на транспорт и электроэнергию. Тогда
стоимость производства продукции сокращается. Петля
В26 является отрицательной петлей обратной связи.
Петля В27 описывает регулирование стоимости про-
изводства продукции через региональные тарифы путем
изменения прибыли и инвестирования из прибыли.
Если стоимость производства продукции возрастает,
то прибыль предприятий падает. Тогда сокращаются ин-
вестиции от полученной прибыли и капиталовложения
снижаются. Уменьшение капиталовложений вызовет сни-
жение инвестиций, направленных на усовершенствование
технологий. Это приведет к тому, что уровень технологий
станет ниже. Поэтому качество продукции, производимой
предприятиями, относительно снизится, что приведет к
падению спроса на эту продукцию. Тогда будет сокращено
использование производственных мощностей и производ-
ство продукции, что стимулирует давление на федераль-
ное правительство (из-за опасной ситуации в народном
хозяйстве) с целью изменения тарифов, которые помогут
снизить издержки производства продукции. Петля В27 яв-
ляется отрицательной петлей обратной связи.
235
Глава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Петля В28 описывает регулирование стоимости про-
изводства продукции через снижение уровня технологий и
изменение прибыли.
Если стоимость производства продукции возрастает,
то прибыль предприятий падает Тогда сокращается инве-
стирование из полученной прибыли, что снижает капита-
ловложения. Сокращение капиталовложений вызовет сни-
жение инвестиций, направленных на усовершенствование
технологий, что приведет к более низкому уровню техно-
логий, поэтому возрастают издержки производства про-
дукции. Петля В28 является отрицательной петлей обрат-
ной связи.
Петля В29 описывает регулирование капиталовло-
жений через внебюджетные инвестиции при изменении
возможности гарантирования инвестиций региональными
властями (рассматривается изменение потока инвестиций
в технологии).
Если капиталовложения падают, то технологический
уровень для оборудования понижается. Снижение уровня
технологий уменьшает качество продукции. Снижение ка-
чества продукции приводит к падению спроса на нее, что
уменьшает использование производственных мощностей
и, соответственно, объемов производства, а это, в свою
очередь, приводит к снижению занятости населения в ре-
гионе и, как следствие, к падению благосостоянию насе-
ления. Снижение благосостояния населения стимулирует
давление на региональные власти Поэтому региональные
власти будут вынуждены увеличить возможность инвести-
рования, что привлечет внебюджетных инвесторов. В ре-
зультате капиталовложения увеличиваются. Петля В29
является отрицательной петлей обратной связи.
236
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Петля ВЗО описывает регулирование капиталовло-
жений через внебюджетные инвестиции при изменении
возможности гарантирования инвестиций региональными
властями (рассматриваются инвестиции в поддержку тех-
нических условий производства, занятость и благосостоя-
ние населения региона).
Если капиталовложения снижаются, то технические
условия оборудования ухудшаются, что увеличивает из-
держки производства продукции. Увеличение издержек
производства может вынудить предприятие увеличить це-
ны на продукцию, что сократит спрос на продукцию и вы-
зовет снижение использования производственных мощно-
стей и производства продукции. Снижение производства
продукции приведет к уменьшению региональной занято-
сти и ухудшению благосостояния населения, что стимули-
рует давление на региональные власти. Поэтому регио-
нальные власти будут вынуждены увеличить возможность
инвестирования, что привлечет внебюджетных инвесто-
ров. В результате капиталовложения увеличиваются. Пет-
ля ВЗО является отрицательной петлей обратной связи.
Петля В31 описывает регулирование капиталовло-
жений через внебюджетные инвестиции при изменении
возможности гарантирования инвестиций региональными
властями (рассматриваются изменения федеральных (ре-
гиональных) поступлений от налогов, вызванные измене-
нием инвестирования технологий).
Если капиталовложения сокращаются, то технологи-
ческий уровень оборудования снижается. Снижение тех-
нологического уровня вызывает ухудшение качества про-
дукции. Снижение качества продукции приводит к падению
спроса на продукцию, что обусловливает сокращение ис-
237
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
пользования производственных мощностей и производст
ва продукции. Сокращение производства приводит к сни-
жению прибыли предприятий. Снижение прибыли ведет к
сокращению федеральных (региональных) доходов от на-
логов. Уменьшение поступлений стимулирует давление на
региональные власти. Поэтому региональные власти бу-
дут вынуждены увеличить возможность инвестирования,
что привлечет внебюджетных инвесторов. В результате
капиталовложения увеличиваются. Петля В31 является
отрицательной петлей обратной связи.
Петля В32 описывает регулирование капиталовло-
жений через внебюджетные инвестиции при изменении
возможности гарантирования инвестиций региональными
властями (рассматриваются изменения федеральных (ре-
гиональных) доходов от налогов).
Если капиталовложения снижаются, то технические
условия оборудования ухудшаются, что увеличивает из-
держки производства продукции. Возрастание издержек
производства приводит к снижению прибыли предприятий
Снижение прибыли обусловливает сокращение феде-
ральных (региональных) доходов от налогов. Уменьшение
поступлений стимулирует давление на региональные вла-
сти. Поэтому региональные власти будут вынуждены уве-
личить возможность инвестирования, что привлечет вне-
бюджетных инвесторов. В результате капиталовложения
увеличиваются. Петля В32 является отрицательной пет-
лей обратной связи.
Петля R13 описывает увеличение долговых издержек
через возможности региональных властей гарантировать
инвестиции в зависимости от давления на региональные
238
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
.социально-экономических систем
власти, вызванного изменением поступлений от налогов и
дивидендов по акциям предприятий.
Если долговые издержки предприятий возрастают, то
прибыль предприятий падает. Снижение прибыли умень-
шает федеральный и региональный доходы от налогов.
Уменьшение поступлений стимулирует давление на ре-
гиональные власти. Поэтому региональные власти будут
вынуждены увеличить возможность инвестирования, что
привлечет внебюджетных инвесторов. В результате капи-
таловложения увеличиваются. Петля R13 является поло-
жительной петлей обратной связи. - с :
Петля R14 описывает эскалацию долговых издержек
через спрос, занятость и благосостояние населения ре-
гиона путем давления на региональные власти с целью
изменения их возможностей гарантировать инвестиции.
Если долговые издержки предприятий повышаются,
предприятия могут быть вынуждены увеличить цену про-
дукции Увеличение цен на продукцию приведет к пониже-
нию спроса на продукцию, что, в свою очередь, вызовет
уменьшение использования производственных возможно-
стей и, соответственно, сокращение'объемов произведен-
ной продукции. Уменьшение объемов произведенной про-
дукции приведет к снижению занятости населения региона
и, как следствие, к более низкому благосостоянию населе-
ния. Это стимулирует увеличение'давления на региональ-
ные власти. Поэтому региональные власти будут вынуж-
дены увеличить возможность предоставления инвестиций,
что, в свою очередь, может привлечь внебюджетных инве-
сторов. В результате долговые издержки увеличатся. Пет-
ля R14 является положительной петлей обратной связи.
239
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
______________социально-экономических систем_________
Петля ВЗЗ описывает регулирование капиталовло-
жений внебюджетными инвестициями через давление на
федеральное правительство с помощью изменений объе-
мов производства продукции (представляющих возможную
опасность для народного хозяйства), вызванных измене-
нием гарантированных федеральным правительством ин-
вестиций.
Если капиталовложения снижаются, то технологиче-
ский уровень оборудования ухудшается. Снижение техно-
логического уровня понижает качество продукции. Сниже-
ние качества продукции приводит к падению спроса на
продукцию, что вызывает снижение использования произ-
водственных мощностей и, соответственно, производства
продукции. Сокращение производства стимулирует давле-
ние на федеральное правительство (если данное сокра-
щение подвергает опасности народное хозяйство). Поэто-
му федеральное правительство будет вынуждено увели-
чить возможность гарантирования правительственных ин-
вестиций путем передачи акций предприятий в регион, что
может привлечь больше внебюджетных инвесторов. В ре-
зультате капиталовложения возрастут. Петля ВЗЗ являет-
ся отрицательной петлей обратной связи.
Петля В34 описывает регулирование капиталовло-
жения внебюджетными инвестициями через давление на
федеральное правительство из-за изменений объемов
производства продукции (представляющих определенную
опасность для народного хозяйства) вследствие измене-
ний инвестирования в поддержку технических условий
производства.
Если капиталовложения снижаются, то технические
условия оборудования ухудшаются, что увеличивает из-
240
Глава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
держки производства продукции. Увеличение издержек
производства может вынудить предприятия увеличить це-
ны на продукцию, что сократит спрос на продукцию и вы-
зовет снижение использования производственных мощно-
стей и производства продукции. Снижение объемов произ-
водства стимулирует давление на федеральное прави-
тельство (если подвергается опасности народное хозяйст-
во). Поэтому федеральное правительство будет вынужде-
но увеличить возможность гарантирования правительст-
венных инвестиций путем передачи акций предприятий в
регион, что может привлечь больше внебюджетных инве-
сторов. В результате капиталовложения возрастут. Петля
В34 является отрицательной петлей обратной связи.
Петля В35 описывает регулирование капиталовложе-
ния внебюджетными инвестициями через давление на фе-
деральное правительство (с целью передачи акций пред-
приятий федеральным правительством в регион), возни-
кающее из-за изменений инвестирования технологий.
Если капиталовложения сокращаются, то технологи-
ческий уровень оборудования снижается. Из-за уменьше-
ния уровня технологий снижается качество продукции.
Снижение качества продукции приводит к сокращению
спроса на продукцию, что вызовет уменьшение использо-
вания производственных мощностей и падение производ-
ства продукции. Снижение производства вызовет сниже-
ние занятости и ухудшение благосостояния населения ре-
гиона, что стимулирует давление на региональные власти,
которые, в свою очередь, увеличат давление на феде-
ральное правительство. Поэтому федеральное прави-
тельство будет вынуждено увеличить возможность гаран-
тирования правительственных инвестиций путем передачи
241
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
акций предприятий в регион, что может привлечь больше
внебюджетных инвесторов. В результате капиталовложе-
ния возрастут. Петля В35 является отрицательной петлей
обратной связи.
Петля В36 описывает регулирование капиталовло-
жения внебюджетными инвестициями через давление на
федеральное правительство (с целью передачи акций
предприятий федеральным правительством в регион), вы-
званное изменением инвестирования в поддержку техни-
ческих условий из-за влияния занятости и уровня благо-
состояния населения региона.
Если капиталовложения снижаются, то технические
условия оборудования ухудшаются, что увеличивает из-
держки производства продукции. Увеличение издержек
производства может вынудить предприятия увеличить це-
ны на продукцию, что сократит спрос на продукцию и вы-
зовет снижение использования производственных мощно-
стей и производства продукции. Снижение производства
продукции приведет к уменьшению занятости и ухудшению
благосостояния регионального населения, что стимулиру-
ет давление на региональные власти, которые, в свою
очередь, увеличат давление на федеральное правитель-
ство. Поэтому федеральное правительство будет вынуж-
дено увеличить возможность гарантирования правитель-
ственных инвестиций путем передачи акций предприятий в
регион, что может привлечь больше внебюджетных инве-
сторов. В результате капиталовложения возрастут. Петля
В36 является отрицательной петлей обратной связи.
Петля В37 описывает регулирование капиталовло-
жения внебюджетными инвестициями через давление на
федеральное правительство (с целью передачи акций
242
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
предприятий федеральным правительством в регион),
возникающее из-за изменений федеральных (региональ-
ных) поступлений от налогов, вызванных изменением ин-
вестирования технологий.
Если капиталовложения сокращаются, то технологи-
ческий уровень оборудования снижается. Из-за уменьше-
ния уровня технологий снижается качество продукции.
Снижение качества продукции приводит к сокращению
спроса на продукцию, что вызовет уменьшение использо-
вания производственных мощностей и падение производ-
ства продукции. Сокращение производства продукции
приведет к снижению прибыли предприятий. Снижение
прибыли уменьшает федеральные (региональные) посту-
пления от налогов. Сокращение поступлений от налогов и
дивидендов по акциям предприятий подвергает опасности
народное хозяйство, поэтому стимулируется давление на
федеральное правительство. Федеральное правительство
будет вынуждено увеличить возможность гарантирования
правительственных инвестиций путем передачи акций
предприятий в регион, что может привлечь больше вне-
бюджетных инвесторов. В результате капиталовложения
возрастут. Петля В37 является отрицательной петлей об-
ратной связи.
Петля В38 описывает регулирование капиталовло-
жений с помощью внебюджетных инвестиций через изме-
нение возможности предоставления инвестиций посредст-
вом передачи акций предприятий федеральным прави-
тельством в регион из-за изменения федерального (регио-
нального) подоходного налогов от акций предприятий.
Если капиталовложения падают, то снижение техни-
ческих условий, в которых находится оборудование, при-
243
Глава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
водит к увеличению издержек производства на единицу
продукции. Более высокие издержки производства продук-
ции приводят к снижению прибыли, полученной предпри-
ятиями, что уменьшает сумму налогов и доходов от диви-
дендов в бюджеты (федеральный и региональный). Со-
кращение доходов бюджета увеличивает давление на ре-
гиональные власти (так как оно подвергает опасности на-
родное хозяйство). Поэтому региональные власти вынуж-
дены учитывать увеличение возможностей предоставить
инвестиции посредством передачи акций предприятий в ре-
гион, что может привлечь внебюджетных инвесторов. В ре-
зультате капиталовложения увеличиваются. Петля В38 яв-
ляется отрицательной петлей обратной связи.
Петля R15 описывает увеличение долговых издержек
через изменение возможности предоставления инвести-
ций, вызванное давлением на федеральное правительст-
во из-за изменения поступлений от дивидендов по акциям
предприятий и налогов (рассматривается ситуация, в ко-
торой федеральное правительство передает акции пред-
приятий в регион для использования их в качестве залога).
Если долговые издержки предприятий возрастают,
то, соответственно, прибыль предприятий уменьшается.
Снижение прибыли сокращает федеральный и региональ-
ный доходы от налогов. Уменьшение поступлений от нало-
гов и дивидендов по акциям предприятия стимулирует
давление на федеральное правительство. Поэтому феде-
ральное правительство вынуждено изыскивать возможно-
сти предоставления инвестиций путем передачи акций
предприятий в регион. Увеличение инвестиций привлечет
внебюджетных инвесторов. В результате долговые из-
244
Глава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
держки возрастают. Петля R15 является положительной
петлей обратной связи.
Петля R16 описывает эскалацию долговых издержек
через спрос на продукцию предприятий, занятость и бла-
госостояние регионального населения, вызванную давле-
нием на региональные власти и федеральное правитель-
ство, что определяет возможности правительства предос-
тавления инвестиций путем передачи акций предприятий в
регион.
Если долговые издержки предприятий повышаются,
предприятия могут быть вынуждены увеличить цену про-
дукции. Увеличение цен на продукцию приведет к пониже-
нию спроса на продукцию, что, в свою очередь, вызовет
уменьшение использования производственных возможно-
стей и, соответственно, сокращение объемов произведен-
ной продукции. Уменьшение объемов произведенной про-
дукции приведет к снижению занятости населения региона
и, как следствие, к более низкому благосостоянию. Это
стимулирует увеличение давления на региональные вла-
сти. Поэтому региональные власти оказывают давление
на федеральное правительство, вынуждая его изыскивать
возможности предоставления инвестиций путем передачи
акций предприятий в регион. Увеличение инвестиций при-
влекает внебюджетных инвесторов. В результате долго-
вые издержки возрастают. Петля R16 является положи-
тельной петлей обратной связи.
Петля R17 описывает возрастание потерь прави-
тельством акций предприятий вследствие невозможности
предприятия погасить долги и возможности региональных
властей предоставить инвестиции предприятиям.
245
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Основной возможностью для правительства предос-
тавить инвестиции предприятиям в случае невозможности
предприятий погасить долг может быть обязательство пе-
редачи заложенных акций предприятий внебюджетному
инвестору. Это приведет к меньшему количеству действий
правительства, но снизит поступления от дивидендов в
бюджет, что увеличит давление на региональные власти,
которые должны будут увеличить инвестирование. Петля
R17 является положительной петлей обратной связи.
Петля R18 описывает возрастание потерь регионом
акций предприятий вследствие невозможности предпри-
ятий погасить долги и возможность региональных властей
гарантировать инвестиции, регулируя давление на феде-
ральное правительство для передачи акций предприятий в
регион.
Основной возможностью гарантировать инвестиции
может стать обязательство передать заложенные акции
предприятий внебюджетному инвестору в случае неспо-
собности предприятий погасить долг. Это приведет к
меньшему количеству действий, но при этом снизит посту-
пление от дивидендов в бюджет, что будет стимулировать
давление, оказываемое на региональные власти, которые,
в свою очередь, усилят давление на федеральное прави-
тельство с целью увеличить гарантированные правитель-
ственные инвестиции путем передачи акций предприятий
в регион. Петля R18 является положительной петлей об-
ратной связи.
Петля В39 определяет регулирование возможности
правительства сделать гарантированный вклад в случае
потери акций предприятий, если предприятия будут не в
состоянии возместить расходы.
246
Глава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Увеличение возможности для предоставления Инве-
стиций приводит к передаче заложенных акций предпри-
ятий внебюджетному инвестору в случае невозможности
предприятий возместить издержки. Это приведет к мень-
шему количеству действий, уменьшая возможность пре-
доставления инвестиций. Петля В39 является отрица-
тельной петлей обратной связи.
Таким образом, на данном уровне декомпозиции мо-
дели экономический потенциал региона связан с населе-
нием только через занятость (петли В9, В10, В14, В15,
В16, В20, В24, В25, ВЗО, В36 и R16), т. е. соотношение ра-
бочих мест и численности трудоспособного населения.
Построенная модель позволяет имитировать различные
сценарии развития экономического потенциала и, следо-
вательно, его влияния на население путем задания значе-
ний исходных параметров в начале симуляции и их кор-
ректировки в процессе симуляции.
5.1.2. Миграция трудовых ресурсов
при различных стратегиях развития области
Известно [46, 63], что устойчивость социально-
экономической системы (при прочих стабильных условиях,
таких как экологическая обстановка и т. д.) определяется
соотношениями трудоспособного населения к нетрудоспо-
собному и занятого к незанятому или частично занятому.
Для исследования демографических процессов в Мурман-
ской области при различных сценариях развития ее эко-
номического потенциала разработаны сценарные динами-
ческие модели трудовых ресурсов региона (рис.5. 3) и де-
мографии (рис.5. 4).
247
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
На рис. 5.3 представлена динамическая модель тру-
довых ресурсов предприятий Мурманской области.
Рис. 5.3. Динамическая модель трудовых ресурсов
предприятий Мурманской области.
* les_WF_Adj
dng ManMontf
248
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Занятость в регионе определяется соотношением
трудовых ресурсов предприятий и численности части (без
служащих государственных учреждений) трудоспособного
населения. В случае излишка трудовых ресурсов на пред-
приятиях люди переводятся на сокращенный рабочий
день (поток Working_Man_Months_Lay_off_Rate) или
увольняются (поток Firing Rate). В случае недостатка тру-
довых ресурсов на предприятиях люди переводятся с со-
кращенного рабочего дня на полный рабочий день (поток
Cancellation_of_Layed_off_Working_Man__Months) или на-
нимаются на работу (поток Hirling Rate). Согласно сущест-
вующему законодательству время работы в режиме со-
кращенного рабочего дня не может превышать 6 месяцев
(коэффициент Time_to_Set_WMM_L_off).
В модели (рис. 5.3) использованы следующие обо-
значения.
Уровни:
• Work Force - трудовые ресурсы предприятий региона;
• Layed_off_Working_Man_Months - рабочее время в
режиме сокращенного рабочего дня;
• Current_Desired_Workforce - спрос на трудовые ре-
сурсы.
Потоки:
• Hirling_Rate - принятие на работу;
• Firing_Rate - увольнение с работы;
• Working_Man_Months_Lay_off_Rate - перевод на со-
кращенный рабочий день;
• Cancellation_of_Layed_off_Working_Man_Months -
возвращение с сокращенного рабочего дня на полный;
• Fired_Layed_off_Working_Man_Months - уменьшение
рабочего времени в режиме сокращенного рабочего дня;
249
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
• Des_WF_Adj_Rate - изменение требуемой квалифи-
кации рабочей силы.
Переменные:
• Tolerated_Short_Term_WFExcess Fraction - доступ-
ный (возможный) избыток рабочей силы на предприятиях;
• lnd_Employed_W_Man_Months - текущий найм рабо-
чей силы;
• lnd_Short_Terrn_WF_Excess_Ffaction - текущий из-
быток рабочей силы;
• lnd_Short_Term_Perceived_WF_Excess - текущее
значение неполного рабочего дня (человеко-дней);
• Short_Term_Desired_W_F - желаемое значение не-
полного рабочего дня (человеко-дней);
• lnd_Lack_of_Empl_MM - недостаток (человеко-дней);
• lnd_Short_TenT)_Excess_Tolerance - допустимый из-
лишек (человеко-дней);
• lnd_WF_Lack - текущий недостаток рабочей силы;
• Short_Term_lndicated_Excess_of_Work_Force - из-
лишек рабочей силы.
Коэффициенты:
• Des_WF_Adj_Time - коэффициент изменения тре-
буемой квалификации рабочей силы;
• Time_to_Set_WMM_L_off - установленное время не-
полного рабочего дня (по КЗОТ);
• Time_to_Hire - время принятия на работу;
• Time_To_Fire - время увольнения;
• lnit_Man_Months__on_Lay_off - начальное значение
рабочего времени в режиме сокращенного рабочего дня;
• lnit_Tot_Work_Force - начальное значение трудовых
ресурсов предприятий региона.
250
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
На рис. 5.4 представлена динамическая модель де-
мографической составляющей региона.
Рис. 5.4. Сценарная динамическая модель анализа и прогноза
демографической ситуации региона.
Все население области разделено на три возрастные
группы: до 14 лет, от 15 до 50 (55 для мужчин) лет и стар-
ше 51 (56 для мужчин). Для каждой возрастной группы за-
даны миграционные потоки (эмиграция и иммиграция),
251
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
смертность и рождаемость для первой группы, а также пе-
реходы между группами.
В модели (рис. 5.4) использованы следующие обо-
значения.
Уровни:
• Pop_Young - число людей, проживающих в регионе в
возрасте до 14 лет;
• Pop Mid - число людей, проживающих в регионе в
возрасте от 14 до 50(55) лет;
• PopOld - число людей старше 50 лет для женщин и
старше 55 лет для мужчин.
Потоки:
• Birth - количество новорожденных;
• Death_Old - число умерших после 50(55) лет;
• Death_Mid - число умерших в возрасте до 50(55) лет;
• Death_Young - число умерших в возрасте до 14 лет;
• Emmigration_Old - эмигрирующее население старше
50(55) лет;
• Emmigration Mid - эмигрирующее население в воз-
расте от 14 до 50(55) лет;
• Emmigration Young - эмигрирующее население в
возрасте до 14 лет;
• Immigration Old - приехавшее население старше
50(55) лет;
• Immigration Mid - приехавшее население в возрасте
от 14 до 50(55) лет;
• Immigration Young - приехавшее население в воз-
расте до 14 лет;
• Prd Age Old - число людей, которым исполнилось
50(55) лет;
252
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
• PrdAgeYoung - число людей, которым исполни-
лось! 4 лет.
Коэффициенты:
• K Birth - коэффициент рождаемости;
• KDeathMid - коэффициент смертности населения
в возрасте от 14 до 50(55) лет;
• K_Death_Old - коэффициент смертности населения
старше 50(55) лет;
• K Death Young - коэффициент смертности населе-
ния в возрасте до 14 лет;
• K_Emm_Mid - коэффициент эмиграции населения в
возрасте от 14 до 50(55) лет;
• K_Emm_old - коэффициент эмиграции населения
старше 50(55) лет;
• K_Emm_Young - коэффициент эмиграции населения
в возрасте до 14 лет;
• K_lmm_Mid - коэффициент иммиграции населения в
возрасте от 14 до 50(55) лет;
• K_lmm_Old - коэффициент иммиграции населения
старше 50(55) лет;
• K lmm Young - коэффициент иммиграции населе-
ния в возрасте до 14 лет;
• K_Prd_Age_14 - коэффициент перехода в среднюю
возрастную группу;
• K_Prd_Age_Old - коэффициент перехода в старшую
возрастную группу. ; .... ..
Данная модель связана с моделью экономического
потенциала региона (рис. 5.2) через соотношение числен-
ности трудоспособного населения и количества рабочих
253
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
мест. Для удобства и наглядности это соотношение пре-
образовано в процент безработицы Procent (рис. 5.4). Так-
же для удобства и наглядности введена переменная
Population - общая численность населения.
Исследованы три сценария социально-экономичес-
кого развития Мурманской области:
1 ."нормальный" - для фиксированного текущего эко-
номического потенциала области, который выражается в
фиксировании на модели текущего количества рабочих
мест;
2 ."оптимистический" - соответствует росту экономи-
ческого потенциала области в среднем на 2-3% в год;
З ."пессимистический" - соответствует снижению эко-
номического потенциала области в среднем на 2-3% в год.
В качестве исходных данных использованы данные
Госкомстата России по Мурманской области за 1996 и
2000 годы (в качестве контрольной точки для тестирова-
ния модели) [41]. Пятилетний период (1996-2000 гг.) ис-
пользовался для тестирования модели и оценки ее точно-
сти (и выбора методов интегрирования). Исследование
различных сценариев развития области проводилось на
модели с 2001 по 2020 год.
Получены следующие результаты (рис. 5.5-5.8). На
рис. 5.5 представлен прогноз общей численности населе-
ния для трех сценариев социально-экономического разви-
тия Мурманской области. Первый сценарий (кривая 1) -
"нормальный". Второй сценарий (кривая 2) - "оптимистиче-
ский". Третий сценарий (кривая 3) - "пессимистический".
254
Глава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Рис. 5.5. Численность населения Мурманской области.
На графике (рис. 5.5) видно, что снижение экономи-
ческого потенциала области на 2-3% в год приведет к рез-
кому снижению численности населения (кривая 3) .по
сравнению с "нормальным" сценарием развития области
(кривая 1), и к 2020 году эта разница будет составлять
около 100 тысяч жителей. Увеличение же экономического
потенциала области на 2-3% в год приведет только к не-
значительному росту численности населения области.
Аналогичная картина (менее яркая) наблюдается при
исследовании населения трудоспособного возраста Мур-
манской области (рис. 5.6).
255
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Рис. 5.6. Численность населения трудоспособного возраста
Мурманской области.
При исследовании населения области, не достигшего
трудоспособного возраста, получены следующие резуль-
таты (рис. 5.7).
256
Глава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Численность "детского" населения области слабо за-
висит от изменения экономического потенциала и за два-
дцать лет снизится почти вдвое.
На следующем графике (рис. 5.8) представлен ре-
зультат исследования динамики численности населения
нетрудоспособного возраста Мурманской области.
Рис. 5.8. Численность населения нетрудоспособного возраста.
Численность населения нетрудоспособного возраста
региона также слабо зависит от изменения экономического
потенциала и за двадцать лет возрастет почти вдвое.
Исследования сценарной динамической модели ана-
лиза и прогноза демографической ситуации региона пока-
зали, что к 2020 году соотношение не полностью занятого
населения (дети, пенсионеры, безработные и рабочие, ра-
ботающие в режиме сокращенного рабочего дня) к общему
составит 1/3, а в случае "пессимистического" сценария
развития области - почти 1/2 (0.44). Результаты данных
257
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
исследований хорошо согласуются с результатами анало-
гичных исследований в мировой практике [64, 69, 78].
Таким образом, построенная динамическая модель
позволяет прогнозировать численность населения по воз-
растным группам и миграционные потоки на срок до два-
дцати лет для различных сценариев социально-экономи-
ческого развития региона.
5.2. Реализация и исследование динамической
модели города (на примере г. Апатиты)
Для более детального изучения социально-экономи-
ческой ситуации в регионе необходимо разработать дина-
мическую модель основной составляющей региона - ма-
лого города. Как уже говорилось в третьей главе, основная
составляющая социальной инфраструктуры промышлен-
ных районов Мурманской области - малый (до 50-70 тысяч
жителей) город.
Город - это сложная взаимосвязанная система цепей
положительной и отрицательной обратной связи. Условие
равновесия в системе достигается, когда поток роста в це-
пях положительной обратной связи подавлен. Но такая
цепь положительной обратной связи находится в состоя-
нии неустойчивого равновесия между ростом, с одной сто-
роны, и переходом в отрицательную обратную связь, с
другой стороны. Эта внутренняя динамика системы может
оказывать существенное воздействие на поведение сис-
темы и определять путь, по которому будет развиваться
система. Известно, что город, отличающийся лучшим эко-
номическим балансом по сравнению со стагнирующим го-
258
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
родом, имеет меньшую численность не полностью занятых
(неработающих) в любой момент времени.
Таким образом, характер города определяется его
населением, а именно отношением неработающего насе-
ления к общей его численности. В любой момент времени
население города представляет собой итог произошедших
миграций населения в город и из города, которые проис-
ходят под влиянием экономических и социальных процес-
сов в городе.
"Экспериментальной площадкой" для проведения ди-
намического моделирования развития городов Мурманской
области выбран город Апатиты. Для городов, расположен-
ных на Российском Севере, проблемы устойчивости особен-
но остры. Это связано с историческими особенностями раз-
вития северных городов, возникших во многом при освоении
богатых природных ресурсов Севера, а сейчас, при меняю-
щемся экономическом укладе, отношениях собственности,
конъюнктуре рынка, оказавшихся в сложных социально-
экономических условиях. Многим городам надо искать новые
пути развития, решая при этом и комплекс накопившихся
экологических проблем. Если такие города, как Кировск,
Мончегорск, имеют одно явно выраженное градообразую-
щее предприятие, то экономика Апатитов гораздо более ди-
версифицирована. Апатиты получают значительную дота-
цию из областного бюджета. Апатиты - крупнейший научный
центр Заполярья, здесь быстрыми темпами развивается
высшая школа. Другие города таких особенностей не имеют.
Также важным фактором выбора объекта моделирования
явилось то, что авторы хорошо знакомы с особенностями
указанного города, значительное время связаны с его разви-
тием и обеспокоены его будущим.
259
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
5.2.1. Экономический потенциал и демография города
Согласно концептуальной модели, важными пара-
метрами экономического потенциала г. Апатиты являются
наличие рабочих мест в городе и факторы, непосредст-
венно влияющие на возможность изменения числа рабо-
тающих (такие как прибыльность предприятий, возмож-
ность финансирования городской инфраструктуры, зара-
ботная плата). Также учтены параметры других подсистем,
которые влияют на экономический потенциал города.
Прежде всего это иммиграция и эмиграция населения,
число открывающихся и закрывающихся предприятий, ве-
личина отчислений из бюджета на поддержку крупного и
малого бизнеса, величина средней заработной платы на
крупных, средних и малых предприятиях.
Также в модели системной динамики учтены: уровень
амортизационных отчислений, непосредственно воздейст-
вующий на количество товаров и услуг, которые произво-
дятся предприятиями для населения; уровень инфляции
для оценки благосостояния населения города.
На рис. 5. 9. представлена динамическая модель
экономического потенциала г. Апатиты.
260
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Рис. 5.9. Динамическая модель экономического потенциала
г. Апатиты.
В модели (рис. 5.9) использованы следующие обо-
значения.
Уровни:
• bezrabotica - уровень безработицы (отношение ко-
личества рабочих мест и численности трудоспособного
населения города);
• high - число лиц, занятых в производственной сфере;
261
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
• low - число лиц, занятых в непроизводственной
сфере с низким уровнем доходов;
• mid - число лиц, занятых в непроизводственной
сфере со средним уровнем доходов.
Потоки:
• inputbezrab - поток, увеличивающий безработицу;
• output_ bezrab - поток, уменьшающий безработицу.
Переменные:
• amortizacia - амортизация основных фондов пред-
приятий города;
• chistaya_productcia - чистая продукция предприятий;
• dobavlennaya_stoimost - добавленная стоимость;
• dohod - доход, населения;
• materialnye zatraty - материальные затраты;
• nalog_na_pribyl - налог на прибыль предприятий;
• NDS - налог на добавленную стоимость (НДС);
• podohodnyi nalog - подоходный налог;
• pribyl - прибыль предприятий;
• srednia zarplata - средняя заработная плата на
предприятиях города;
• tovamaya_produkcia - товарная продукция.
Константы:
• ammortisacia_coefficient - коэффициент амортизации
основных фондов предприятий города;
• nalog na pribyl coefficient - коэффициент налога на
прибыль предприятий города;
• NDS coefficient - коэффициент НДС;
• podohodnyi nalog coefficient - коэффициент подо-
ходного налога;
• zarplata_high - зарплата в производственной сфере.
262
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Данная модель связана с моделью населения города
(рис. 5.10) через соотношение численности трудоспособ-
ного населения и количества рабочих мест - уровень
"bezrabotica", а также через уровни: "high" - число лиц, за-
нятых в производственной сфере; "low" - число лиц, заня-
тых в непроизводственной сфере с низким уровнем дохо-
дов; "mid" - число лиц, занятых в непроизводственной
сфере со средним уровнем доходов.
Для определения отчислений предприятий в бюджет
рассчитывается налог на прибыль предприятий, НДС, по-
доходный налог с граждан. Величина безработицы
"bezrabotica_result" корректируется уровнем изменения ко-
личества рабочих мест, который регулируется предпри-
ятиями и обозначен "bezrabotica", и экономической актив-
ностью населения, характеризуемой коэффициентом пол-
ной занятости "procent" экономически активной части на-
селения "PopulMid". Факторы, влияющие на изменение
числа безработных, обозначены "input_bezrab" и
"output bezrab" и представляют собой втекающий и выте-
кающий потоки для уровня безработицы. Эти величины
являются результатом изменения числа мест в производ-
ственной ("bezrabotica 1") и непроизводственной сферах
("lost work place" и "new work place"). Входящие (выхо-
дящие) потоки для уровней "high", "low" и "mid" составляют
совокупность иммиграции (эмиграции), перехода из низ-
шей возрастной группы (ухода на пенсию) и биржи труда
(ухода на биржу труда), рождаемости (смертности).
На рис. 5.10 приведена модель демографического
сектора г. Апатиты. Согласно концептуальной модели на-
селение разделено на три возрастные категории: 0-14,
15-50 (55 для мужчин) и старше 51 (56 для мужчин). Деле-
263
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
ние выполнено так, что позволяет моделировать такие
важные для городского развития параметры, как миграция,
различающаяся по возрастным группам, отношение нера-
ботающих к работающим, которое является важным пока-
зателем устойчивости города.
Рис. 5.10. Динамическая модель демографического сектора
г. Апатиты.
264
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
В модели (рис. 5.10) использованы следующие обо-
значения.
Уровни:
• Pop Young - число людей в возрасте до 14 лет,
проживающих в городе;
• PopMid - число людей в возрасте от 14 до 50(55)
лет, проживающих в городе;
• Pop_Old - число людей старше 50 лет для женщин и
старше 55 лет для мужчин.
Потоки:
• Birth - количество новорожденных;
• DeathOld - число умерших после 50(55) лет;
• DeathMid - число умерших в возрасте до 50(55) лет;
• Death_Young - число умерших в возрасте до 14 лет;
• Emmigration_Old - эмигрирующее население старше
50(55) лет;
• Emmigration Mid - эмигрирующее население в воз-
расте от 14 до 50(55) лет;
• Emmigration_Young - эмигрирующее население в
возрасте до 14 лет;
• Immigration Old - приехавшее население старше
50(55) лет;
• lmmigration_Mid - приехавшее население в возрасте
от 14 до 50(55) лет;
• Immigration Young - приехавшее население в воз-
расте до 14 лет;
• Prd_Age_Old - число людей, которым исполнилось
50(55) лет;
• PrdAgeYoung - число людей, которым исполни-
лось 14 лет.
265
ч. Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Коэффициенты:
• K Birth - коэффициент рождаемости;
• K_Death_Mid - коэффициент смертности населения
в возрасте от 14 до 50(55) лет;
• KDeathOld - коэффициент смертности населения
старше 50(55) лет;
• KDeathYoung - коэффициент смертности населе-
ния в возрасте до 14 лет;
• K Emm Mid - коэффициент эмиграции населения в
возрасте от 14 до 50(55) лет;
• K_Emm_old - коэффициент эмиграции населения
старше 50(55) лет;
. •K_Emm_Young - коэффициент эмиграции населения
в возрасте до 14 лет;
• K_lmm_Mid - коэффициент иммиграции населения в
возрасте от 14 до 50(55) лет;
• K lmm Old - коэффициент иммиграции населения
старше 50(55) лет;
• KJmm Young - коэффициент иммиграции населе-
ния в возрасте до 14 лет;
• K_Prd_Age_14 - коэффициент перехода в среднюю
возрастную группу;
• K_Prd_Age_Old - коэффициент перехода в старшую
возрастную группу.
Данная модель связана с моделью экономического
потенциала города (рис. 5.9) через соотношение числен-
ности трудоспособного населения и количества рабочих
мест. Для удобства и наглядности это соотношение пре-
образовано в процент безработицы Procent (рис. 5.9). Так-
же для удобства и наглядности введены переменные:
266
Гпава 5, Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Population - общая численность населения, Popul_Young -
общая численность населения младшей возрастной груп-
пы, Popul_Mid - общая численность населения средней
возрастной группы, Popul Old - общая численность насе-
ления старшей возрастной группы.
Анализ чувствительности динамической модели
г. Апатиты относительно его демографической подсисте-
мы показал, что существенное влияние на миграционные
процессы оказывает наличие рабочих мест (возможность
населения получить работу). Это хорошо согласуется с
результатами аналогичных исследований в мировой прак-
тике [47, 62, 70]. Отличительной особенностью динамиче-
ской модели г. Апатиты является низкая чувствительность
миграционных процессов от стоимости жилья в городе
(влияние подсистемы “жилье”). Такая ситуация возникает,
когда экономический потенциал города значительно пада-
ет, численность населения в нем может снизиться на-
столько, что станет меньше той величины, на которую
рассчитан жилой фонд при нормальной плотности заселе-
ния для каждой экономической категории населения.
Для оценки устойчивости такого состояния системы
на динамической модели был зафиксирован текущий эко-
номический потенциал города на протяжении 10 лет. Для
оценки возможности перехода из данного состояния в дру-
гое устойчивое состояние, характеризуемое численностью
населения, соответствующей размеру жилого фонда, был
симулирован некоторый рост экономического потенциала
города, характеризующийся появлением новых рабочих
мест, тоже в течение 10 лет.
Получены следующие результаты (рис. 5.11).
267
Глава 5. Реализация и исследование динамических моделей
,, социально-экономических систем
Рис. 5.11. Общая численность населения г. Апатиты.
В первом случае (кривая 1) численность населения
г. Апатиты стабилизируется на уровне примерно 68,5 тыс.
человек к 2005 году и далее будет увеличиваться (несмот-
ря на фиксированное количество рабочих мест в городе).
Во втором случае (кривая 2) стабилизация наступит уже в
2003 году и рост будет более интенсивным.
Рост численности населения при отсутствии роста
числа рабочих мест говорит о негативной тенденции изме-
нения соотношения численности неработающего населе-
ния к общей численности населения в городе в пользу
первого. Для исследования данного процесса все населе-
ние города в динамической модели было разделено на три
категории: дети, трудоспособное население и нетрудоспо-
собное население.
. Получены следующие результаты (рис. 5.12 - 5.14).
268
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Рис. 5.12. Численность трудоспособного населения г. Апатиты
1. Трудоспособное население (рис. 5.12). При фикси
рованном экономическом потенциале города стабилиза
ции численности данной категории населения не наступи
до 2010 года (кривая 1). При росте экономического потен
циала стабилизации численности данной категории насе
ления наступит к 2009 году (кривая 2).
2. Дети (рис. 5.13). Независимо от изменения эконо
мического потенциала города наблюдается тенденция сни
жения численности этой категории населения. Кривые 1 и z
почти совпадают, это говорит об очень низкой чувствитель
ности данного элемента динамической модели к изменени
ям в экономической подсистеме динамической модел1
г. Апатиты. Другими словами, даже если произойдет улуч
шение экономической ситуации в городе (подъем экономи
ки, повышение жизненного уровня и т. д.), количество детей
в городе в следующие 10 лет будет уменьшаться.
269
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
16 ООО- '2
14 000- •
12 000--
10 000-
8 000-
1 996 1 998 2 000 2 002 2 004 2 006 2 008 2 010
Time
Рис. 5.13. Численность населения в возрасте до 15 лет.
3. Нетрудоспособное население (рис. 5.14). Незави-
симо от изменения экономического потенциала города на-
блюдается тенденция увеличения численности этой кате-
гории населения. Совпадение кривых 1 и 2 говорит об от-
сутствии чувствительности данного элемента динамиче-
ской модели к изменениям в экономической подсистеме
! динамической модели г. Апатиты.
Кризисный уровень соотношения неработающего на-
селения к общему населению города зависит от многих
факторов, таких как возраст города, его экономический ук-
лад и т. д., и в различных ситуациях колеблется от 1/3 до
2/3 [62]. В динамической модели г. Апатиты соотношение
неработающего населения к общему населению города
1/3 будет достигнуто в 2008 году.
270
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Time
Рис. 5.14. Численность нетрудоспособного населения.
В результате мы получили те же тенденции (сниже-
ние численности детей, увеличение численность пожилых
людей), что и при исследовании динамической модели ре-
гиона, только в условиях малого города они проявляют се-
бя более "жестко".
Полученные результаты исследования динамической
модели г. Апатиты использованы при разработке долго-
срочных программ социально-экономического развития
города.
5.2.2. Исследование распределения населения
на группы по доходам
Кроме соотношения неработающего населения к об-
щему населению, на устойчивость города также может
оказывать существенное влияние и распределение насе-
ления на группы по уровню доходов. Для этого комплекс
271
Глава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
моделей (рис. 5.9-5.10) необходимо дополнить моделью
городского бюджета (рис. 5.15), моделью жилищного сек-
тора города (рис. 5.17) и, естественно, моделью, воспро-
изводящей динамику распределения населения на группы
по уровню доходов (рис. 5.16).
Городской бюджет представлен в виде модели пере-
распределения денежных средств, поступающих в бюджет
(рис. 5.15). Для г. Апатиты можно выделить три основных
источника пополнения городского бюджета:
• налоговые поступления;
• неналоговые поступления;
• дотации из областного бюджета.
В этой классификации нас в данном случае наиболее
интересуют налоговые поступления, так как именно они
являются связующим звеном городского бюджета с эконо-
мическим (производственным) потенциалом города, а так-
же его жилищного сектора. Неналоговые поступления во
многом зависят от нереализованных в концептуальной
модели факторов (например, гранты международных бла-
готворительных фондов), и доля их в бюджете пока невы-
сока. Дотации из областного бюджета обеспечивают связь
данной модели с моделью экономического потенциала
Мурманской области (рис. 5.2).
Расходная часть бюджета состоит в соответствии с
концептуальной моделью из расходов на жилье, здраво-
охранение, социальную сферу и образование, отчислений в
госбюджет. На следующей динамической модели (рис. 5.15)
реализована данная структура городского бюджета.
272
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Рис. 5.15. Модель бюджета г. Апатиты.
В модели (рис. 5.15) использованы следующие обо-
значения.
Уровни:
• Budget - бюджет города.
Потоки:
• Deduct_To_GosBudg - отчисления в госбюджет;
• Health_And_Sport_Deduct - отчисления в здраво-
охранение и спорт;
273
Глава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
• House_Deduct - отчисления на коммунальные услуги;
• Other_Deduct - другие отчисления;
• grants - дотации;
• NoTaxinc - неналоговые доходы;
• Taxlnc - налоговые доходы.
Переменные:
• Totalinc - доходная часть бюджета;
• Total Deduct - расходная часть бюджета;
• Def_Budget - дефицит бюджета (разница между до-
ходной и расходной частью);
• Cult_And_Educ - отчисления на культуру и образо-
вание;
• SocialPol - отчисления на социальную политику (со-
циальная помощь, социальное обеспечение и др.);
• Other - прочие расходы;
• FracCultJEd - коэффициент отчисления на культуру
и образование;
• FracHouSe - коэффициент отчисления на комму-
нальные услуги;
• FracHS - коэффициент отчисления в здравоохране-
ние и спорт;
• FracOther - коэффициент отчисления на прочие рас-
ходы;
• FracSoc - коэффициент отчисления на социальную
политику;
• Reg io ng rants - дотации из области;
• Other grants - другие дотации;
• BisnesTax - налог с предприятий;
• HouseTax - налог с имущества;
• OtherTax - другие налоги и пошлины.
274
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Уровень бюджета города увеличивается за счет до-
ходной части бюджета - это потоки grants (дотации),
NoTaxinc (неналоговые доходы), Taxlnc (налоговые дохо-
ды). Поток дотаций (grants) является суммой переменных
Region grants (дотации из области) и Other_grants (дота-
ции из других источников). Налоговые доходы делятся на
налог с предприятий (BisnesTax), налог с имущества
(HouseTax) и на другие налоги и пошлины (OtherTax). По-
этому поток Taxlnc является суммой этих переменных.
Бюджет города уменьшается за счет расходной части
бюджета. Это потоки Deduct_To_GosBudg (отчисления в
госбюджет), Health_And_Sport_Dediict (отчисления в здра-
воохранение и спорт), House_Deduct (отчисления на ком-
мунальные услуги), OtherDeduct (другие отчисления).
Другие отчисления состоят из отчислений на культуру и
образование (переменная Cult And Educ), отчислений на
социальную политику (переменная SocialPol) и других рас-
ходов (переменная Other). ,Л£-
В любом городе, процветающем или деградирую-
щем, всегда есть бедные и богатые - так устроен наш мир.
Характер города и его перспективы развития определяют-
ся соотношением этих групп населения. Как правило, вы-
деляются три группы - с высокими доходами (high), сред-
ними (mid) и низкими (low). Для простоты введены огруб-
ленные критерии классификации по среднемесячному до-
ходу граждан. На рисунке 5.16 представлена данная
структура населения и возможные переходы между груп-
пами для г. Апатиты в виде динамической модели.
275
Глава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Рис. 5.16. Динамическая модель распределения населения
г. Апатиты по доходам.
В модели (рис. 5.16) использованы следующие обо-
значения.
Уровни:
• high - численность населения с высокими доходами;
• mid - численность населения со средними доходами;
• low - численность населения с низкими доходами.
Потоки:
• high in - люди, пополняющие группу с высокими дохо-
дами за счет иммиграции и появления молодых работников;
• mid in - люди, пополняющие группу со средними дохо-
дами за счет иммиграции и появления молодых работников;
276
Глава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
• lowjn - люди, пополняющие группу с низкими дохода-
ми за счет иммиграции и появления молодых безработных;
• highout - люди, уменьшающие численность группы
с высокими доходами за счет эмиграции, смертности и
ухода на пенсию;
• midout - люди, уменьшающие численность группы
со средними доходами за счет эмиграции, смертности и
ухода на пенсию;
• lowout - люди, уменьшающие численность группы с
низкими доходами за счет эмиграции и смертности;
• highmid - люди, переходящие из группы с высокими
доходами в группу со средними доходами;
• mid high - люди, переходящие из группы со средни-
ми доходами в группу с высокими доходами;
• mid low - люди, переходящие из группы со Средними
доходами в группу с низкими доходами;
• low_mid - люди, переходящие из группы с низкими
доходами в группу со средними доходами.
Переменные:
• POP_YOUNG - население в возрасте до 15 лет;
• K Emm - коэффициент эмиграции населения с вы-
сокими доходами;
• K_Emm_M - коэффициент эмиграции населения со
средними доходами;
• K_Emm_L - коэффициент эмиграции населения с
низкими доходами;
• K_lmm - коэффициент иммиграции населения с вы-
сокими доходами;
• K_lmm_M - коэффициент иммиграции населения со
средними доходами;
277
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
• К_НМ - коэффициент перехода из группы с высоки-
ми доходами в группу со средними доходами;
• К_МН - коэффициент перехода из группы со сред-
ними доходами в группу с высокими доходами;
• K_ML - коэффициент перехода из группы со сред-
ними доходами в группу с низкими доходами;
• К_1_М - коэффициент перехода из группы с низкими
доходами в группу со средними доходами;
• K_D - коэффициент смертности.
Константы:
• K_Old - коэффициент ухода на пенсию в группе с
высокими доходами;
• K_Old_M - коэффициент ухода на пенсию в группе с
средними доходами;
• K Y - коэффициент молодых работников.
Каждая группа населения (уровни модели) увеличи-
вается за счет входящих потоков. Это high_in - входящий
поток для группы населения с высокими доходами, mid_in
- входящий поток для группы населения со средними до-
ходами, low_in - входящий поток для группы населения с
низкими доходами, которые реализуют в модели вновь
приехавших людей и появление молодых работников.
Уменьшается каждая группа за счет выходящих потоков.
Это high_out - выходящий поток для группы населения с
высокими доходами, mid_out - выходящий поток для груп-
пы населения со средними доходами, low_out - выходя-
щий поток для группы населения с низкими доходами, ко-
торые реализуют в модели эмиграцию населения, уход на
пенсию и смерть. Также уровни регулируются потоками
перехода из одной группы населения в другую.
278
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Существующий рынок жилья в г. Апатиты регулирует
распределение жилья в соответствии с доходами каждой
группы населения. Поэтому все жилье города (All House)
делится на три категории: жилье высшей категории
(HighLevelHouse), жилье средней категории (MidLevelHouse),
жилье низшей категории (LowLevelHouse) (рис. 5.17.). Кате-
гории жилья определяются изношенностью жилого фонда,
близостью к центру и типом планировки квартир. Деление
жилого фонда на высшую, среднюю и низшую категории оп-
ределяется существенно "эволюцией" жилого фонда. Каж-
дая единица жилья проходит все три стадии своего сущест-
вования при естественном ходе событий. Ремонт единицы
жилого фонда может замедлить процесс ее старения, а ка-
питальный ремонт способен преобразовать жилой фонд
низшей категории в жилой фонд средней или высшей кате-
гории (с учетом остальных параметров). 1 ;
В модели (рис. 5.17) учитывается ввод жилья в экс-
плуатацию и вывод его из эксплуатации. Под вводом жи-
лья в эксплуатацию подразумевается строительство ново-
го жилья и получение жилья от других организаций (так как
в модели учтено только муниципальное жилье). Под выво-
дом жилья из эксплуатации лодразумевается снос жилья
(выбытие жилья по ветхости и аварийности) и выбытие
жилья в связи с переоборудованием жилых помещений в
нежилые.
Данная модель связана с моделью бюджета города
через переменную HouseDeduct - отчисления из бюджета
города, идущие на поддержку жилого фонда, а с моделью
распределения населения по доходам через переменную
Popul - население города.
279
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Рис. 5.17. Динамическая модель жилищного сектора г. Апатиты.
В модели (рис, 5.17) использованы следующие обо-
значения.
Уровни:
• HighLevelHouse - площадь жилья высшей категории;
• LowLevelHouse - площадь жилья низшей категории;
• MidLevelHouse - площадь жилья средней категории.
Потоки:
• BildNew - площадь, вводимая в эксплуатацию (но-
вое жилье);
• HighHouseObsol - площадь жилья, переходящая из
высшей категории в среднюю из-за изношенности жилого
фонда;
280
Глава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
• MidHouseObsol - площадь жилья, переходящая из
средней категории в низшую из-за изношенности жилого
фонда;
• LowHouseRehab - площадь жилья, переходящая из
низшей категории в среднюю после капитального ремонта;
• MidHouseRehab - площадь жилья, переходящая из
средней категории в высшую после капитального ремонта;
• HouseDemolution - площадь жилья, идущая под
снос.
Переменные:
• all_house - общая площадь жилого фонда;
• HighDelayObsol, HighObsol - переменные, регули-
рующие старение жилья высшей категории;
• MidDelayObsol, MidObsol - переменные, регулирую-
щие старение жилья средней категории;
• KJBild New - коэффициент, регулирующий строи-
тельство нового жилья;
• K_Demolution - коэффициент сноса жилья;
• PerSentRehabilitLowHouse - процент реконструкции
жилья низшей категории;
• PerSentRehabilitMidHouse - процент реконструкции
жилья средней категории.
Константы:
• LifeCycieHighHouse - жизненный цикл жилья высшей
категории;
• LifeCycleMidHouse - жизненный цикл жилья средней
категории.
Для каждого уровня (HighLevelHouse, MidLevelHouse,
LowLevelHouse) задается начальное значение, т. е. нали-
281
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
чие жилой площади в квадратных метрах для каждой кате-
, гории жилья на начало моделирования. Значения уровней
регулируются потоками. Жилье высшей категории увели-
чивается за счет строительства нового жилья (поток
BildNew), который вычисляется через коэффициент
строительства нового жилья (K_BiId_New). Коэффициент
строительства нового жилья определяется численностью
жителей города (Popul) соответствующей группы и отчис-
лениями из бюджета на поддержку жилого фонда
(HouseDeduct). Жилье со временем изнашивается, что оп-
ределяется потоками перехода из одной категории жилья
в другую (поток HighHouseObsol - для высшей категории,
поток MidHouseObsol - для средней категории). Степень
изношенности жилья определяется жизненным циклом
жилья для каждой категории (LifeCycleHighHouse,
LifeCycleMidHouse). Категория жилья может быть повыше-
на за счет реконструкции, что определяется потоками пе-
рехода жилья из нижнего уровня в более высокий уровень
(LowHouseRehab, MidHouseRehab). Эти потоки регулиру-
ются процентом реконструкции (PerSentRehabilitLowHouse,
PerSentRehabilitMidHouse) для соответствующей категории
жилья, которые определяются отчислениями из бюджета
города на поддержку жилого фонда (HouseDeduct). Жилье
низшей категории уменьшается за счет вывода жилья из
эксплуатауии (поток HouseDemolution), который определя-
ется коэффициентом сноса жилья (К Demolution).
Исследование модели
Для исследования влияния экономического потен-
циала г. Апатиты на распределение населения города на
группы по доходам были проведены следующие экспери-
282
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
менты (исследовалось только трудоспособное население;
принято допущение, что дети распределены внутри этой
категории равномерно).
1. На динамической модели зафиксирован текущий
экономический потенциал города, получены следующие
результаты (рис. 5.18) В первые 3-4 года (до 2004 года)
наблюдаются положительные тенденции роста численно-
сти населения со средними доходами (кривая 3) и сниже-
ния численности жителей с низкими доходами (кривая 2).
Это обусловлено в первую очередь снижением общей
численности населения г. Апатиты в данном интервале
времени.
Далее, после 2005 года, в связи с ростом численно-
сти населения города, тенденция изменится, и будет про-
исходить вначале медленно, а с 2012 года - с экспоненци-
ально нарастающей скоростью процесс "расслоения" на-
селения.
Рис. 5.18. Распределение населения г. Апатиты на группы по до-
ходам при фиксированном экономическом потенциале города.
283
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
2. Симулирован рост экономического потенциала го-
рода (рис. 5.19), обеспечивающий рост доходов на челове-
ка примерно 2-3% в год. В такой ситуации удается сохра-
нить положительные тенденции роста численности населе-
ния со средними доходами (кривая 3) и снижения числен-
ности населения с низкими доходами (кривая 2). К 2020 го-
ду численность "бедных" снизится до уровня 15-17%, что
уже сравнимо с аналогичными показателями, принятыми в
мировой практике для устойчивых городов [47].
Рис. 5.19. Распределение населения г. Апатиты на группы
по доходам при росте экономического потенциала города.
Проведенные исследования показали, что наблю-
даемые в последнее время положительные тенденции в
распределении населения на группы по доходам носят
временный характер и только рост экономического потен-
циала города, сопровождающийся увеличением доходов
населения на 2-3% в год, способен сохранить эти тенден-
ции в ближайшие 20 лет.
284
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
5.2.3. Окружающая среда
Как уже говорилось, состояние окружающей сре/
может в определенных условиях оказывать сущеетвены
влияние на устойчивость социально-экономической сисл
мы. Для г. Апатиты характерной особенностью окружающ<
среды является близость горнодобывающего предприят,
ОАО "Апатит", а также ряда других предприятий.
Динамическая модель окружающей среды построе!
таким образом, чтобы дать возможность оценить:
• возможные изменения ее состояния при варьиров
нии различных показателей человеческой деятельное!
прямо или косвенно влияющих на окружающую среду;
• влияние таких изменений на здоровье человека.
В модели исследуется загрязнение воздуха и 3arpt
нение воды (озера, которое является источником питьев<
воды). Для исследования этих параметров вводятся д|
понятия:
• реальное загрязнение окружающей среды;
• воспринимаемое человеком загрязнение.
Второе понятие введено вследствие того, что праю
чески любое загрязнение окружающей среды, в котор<
находится человек, не будет отражаться на состоянии е
здоровья немедленно.
Источниками загрязнения воздуха являются: дейс
вующий транспорт, апатитонефелиновая обогатительн.
фабрика ОАО "Апатит", городская ТЭЦ и хвостохранилиг
- хранилище отходов обогатительной фабрики (рассмг
ривается процесс пыления поверхности отходов обогал
тельного производства на ОАО "Апатит"). Основным v
точником загрязнения озера является апатитонефелин
285
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
вая обогатительная фабрика (сброс недостаточно очи-
щенных вод промышленного использования в озеро). Каж-
дый из этих источников имеет свои характеристики по ин-
тенсивности действия в различное время года и по влия-
нию на здоровье человека.
Динамическая модель окружающей среды г. Апатиты
состоит из следующих элементов (рис. 5.20-5.24):
1) динамическая модель загрязнения воздуха город-
ским транспортом;
2) динамическая модель загрязнения воздуха апати-
тонефелиновой обогатительной фабрикой;
.. . 3) динамическая модель загрязнения воздуха город-
ской ТЭЦ;
. 4) динамическая модель загрязнения воздуха хвосто-
хранилищами;
5) динамическая модель загрязнения воды.
Для каждого источника загрязнения воздуха в модели
рассчитываются две величины:
•реальное загрязнение от источника (Actual <тип ис-
точника, например Air> PollutionFrom сназвание источника
загрязнения, например transport:»);
•загрязнение, воспринимаемое человеком от данного
источника (Perceived <тип источника, например Air>
PollutionFrom сназвание источника загрязнения, например
transport:»).
Для простоты величина загрязнения воздуха от лю-
бого источника и величина загрязнения воздуха, воспри-
нимаемая человеком, измеряются в абстрактных единицах
загрязнения воздуха (air pollution unit).
Далее приведены динамические модели загрязнения
окружающей среды от названных источников.
286
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
ountOfTransportAirExhaustDeterminedByNumberOfTransportUnits
Рис. 5.20. Динамическая модель загрязнения воздуха
городским транспортом.
PerceptionPeriodForAirPollutionFromFactoryChange
AmountOfFactoryAirExhaustDeterminedByProduction
Рис. 5.21. Динамическая модель загрязнения воздуха
апатитонефелиновой обогатительной фабрикой ОАО "Апатит".
287
Глава 5. Реализация и исследование динамических моделей
_____________социально-экономических систем________
Рис. 5.22. Динамическая модель загрязнения воздуха от ТЭЦ.
Рис. 5.23. Динамическая модель загрязнения воздуха
хвостохранилищами.
288
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Рис. 5.24. Динамическая модель загрязнения воды.
В динамической модели окружающей среды г, Апати-
ты (рис. 5.20-5.24) использованы следующие обозначения.
Уровни:
• PerceivedAirPollutionFromTransport - воспринимае-
мое человеком загрязнение воздуха в городе от городско-
го транспорта;
• PerceivedAirPollutionFromFactory - воспринимаемое
человеком загрязнение воздуха в городе от апатитонефе-
линовой обогатительной фабрикой ОАО "Апатит";
• PerceivedAirPollutionFromHeatStation - восприни-
маемое человеком загрязнение воздуха в городе от город-
ской ТЭЦ;
• AmountOfOreRejects - площадь пылящей поверхно-
сти хвостохранилищ;
289
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
• PerceivedAirPollutionFromOreRejectsRepository - вос-
принимаемое человеком загрязнение воздуха в городе от
хвостохранилищ;
• ActualWaterPollution - реальное (полное) загрязне-
ние воды;
• PerceivedWaterPollution - воспринимаемое челове-
ком загрязнение воды.
Потоки:
• ChangelnAirPollutionFromTransport - изменение за-
грязнения воздуха в городе от городского транспорта;
• ChangelnAirPollutionFromFactory - изменение за-
грязнения воздуха в городе от апатитонефелиновой обо-
гатительной фабрикой ОАО "Апатит";
• ChangelnAirPollutionFromHeatStation - изменение за-
грязнения воздуха в городе от ТЭЦ;
• ChangelnAirPollutionFromOreRejectsRepository - из-
менение загрязнения воздуха в городе от хвостохранилищ;
• OreRejectsIncrease - уменьшение площади пылящей
поверхности хвостохранилищ;
• OreRejectsDecrease - увеличение площади пыля-
щей поверхности хвостохранилищ;
• WaterPollutionlncrease - уменьшение реального за-
грязнения воды
• WaterPollutionDecrease - увеличение реального за-
грязнения воды.
Переменные:
• ActualAirPollutionFromTransport - реальное (полное)
загрязнение воздуха в городе от городского транспорта;
290
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
• ActualAirPollutionFromFactory - реальное (полное)
загрязнение воздуха в городе от апатитонефелиновой
обогатительной фабрики ОАО "Апатит";
• ActualAirPollutionFromHeatStation - реальное (пол-
ное) загрязнение воздуха в городе от ТЭЦ;
• ActualAirPollutionFromOreRejectsRepository - реальное
(полное) загрязнение воздуха в городе от хвостохранилищ;
• ActualAirPollutionFromTransportDataBase - коэффи-
циент воспринимаемого человеком загрязнения воздуха в
городе от городского транспорта;
• ActualAirPollutionFromFactoryDataBase - коэффици-
ент воспринимаемого человеком загрязнения воздуха в
городе от апатитонефелиновой обогатительной фабрики
ОАО "Апатит";
• ActualAirPollutionFromHeatStationDataBase - коэф-
фициент воспринимаемого человеком загрязнения возду-
ха в городе от ТЭЦ;
• ActualAirPollutionFromOreRejectsRepositoryDataBase
- коэффициент воспринимаемого человеком загрязнения
воздуха в городе от хвостохранилищ;
• NumberOfTransportUnits - количество городского
транспорта;
• AmountOfT ransportAirExhaustDeterminedByNumberOf
Transportunits - коэффициент реального загрязнения воз-
духа в городе от городского транспорта;
• Production - количество апатитонефелинового кон-
центрата, производимого обогатительной фабрикой ОАО
"Апатит";
• AmountOfFactoryAirExhaustDeterminedByProduction -
коэффициент реального загрязнения воздуха в городе от апа-
титонефелиновой обогатительной фабрики ОАО "Апатит";
291
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
•HeatProduction - количество производимого город-
ской ТЭЦ тепла;
•AmountOfHeatStationAirExhaustDeterminedByHeatPro
duction - коэффициент реального загрязнения воздуха в
городе от ТЭЦ;
•ActualMoisture - влажность воздуха;
•AmountOfFactoryDrainage - количество попавшей в
озеро воды промышленного использования.
Загрязнение воздуха городским транспортом
(ActualAirPollutionFromTransport) определяется общим вы-
бросом выхлопных газов (AmountOfTransportAir-
ExhaustDeterminedByNumberOfTransportUnits) как функция
от количества единиц действующего транспорта на терри-
тории города (NumberOfTransportUnits).
Загрязнение воздуха выбросами городской ТЭЦ
(ActualAirPollutionFromHeatStation) и фабрики (ActualAir-
PollutionFromFactory) определяется объемом производимой
данными , промышленными объектами продукции
(HeatProduction и Production соответственно) с использовани-
ем зависимостей ActualAirPollutionFromFactoryDataBase и
ActualAirPollutionFromHeatStationDataBase соответственно,
задающих величину загрязнения воздуха в городе выбросами
этих объектов, как функцию от величины выброса.
Загрязнение воздуха в городе пылью от хвостохра-
нилица (ActualAirPollutionFromOreRejQctsRepository) опре-
деляется значением величины площади его пылящей по-
верхности (AmountOfOreRejects) и влажности воздуха
(ActualMoisture) с использованием коэффициента
(ActualAirPollutionFromOreRejectsRepositoryDataBase).
Загрязнение озера водами промышленного использо-
вания (ActualWaterPollution) рассчитывается как функция от
292
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
производимой фабрикой продукции (Production). Очищение
озера (или уменьшение загрязнения в нем) (WaterPollution-
Decrease) происходит только естественным путем.
Далее приведены результаты исследования постро-
енной модели (рис. 5.25-5.29).
Для окружающей среды г. Апатиты характерны се-
зонные изменения загрязнения окружающей среды. Это
связано с сезоном отпусков жителей города, который при-
ходится на летние месяцы. В это время прекращается
отопительный сезон (рис. 5.27, кривая 2), резко снижается
количество транспорта в городе (рис. 5.25, кривая 2), сни-
жается производство продукции апатитонефелиновой обо-
гатительной фабрикой ОАО "Апатит" (рис. 5.26, кривая 2) и
соответственно снижается сброс вод промышленного ис-
пользования в озеро (рис. 5.29, кривая 2), но в этот период
в связи с погодными условиями усиливается пыление хво-
стохранилищ ОАО "Апатит" (рис.5. 28, кривая 2). Поэтому
моделирование выполнено для одного года, а шагом си-
муляции является один месяц.
Рис. 5.25. Загрязнение воздуха г. Апатиты
от городского транспорта.
293
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Рис. 5.26. Загрязнение воздуха г. Апатиты от апатитонефели-
ov-’ новой обогатительной фабрики ОАО "Апатит".
^‘•1 гг'
Рис. 5.27. Загрязнение воздуха г. Апатиты от городской ТЭЦ.
294
Гпава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
Рис. 5.28. Загрязнение воздуха г. Апатиты
от хвостохранилищ ОАО "Апатит”.
Рис. 5.29. Загрязнение вещ г. Апатиты.
На графиках (рис. 5.25-5.29) кривая 1 - восприни-
маемое человеком загрязнение, а кривая 2 - реальное за-
грязнение. Для того чтобы показать эти кривые вместе (на
одном графике), они были приведены к одному масштабу.
На самом деле, конечно, кривая 1 проходит существенно
295
Глава 5. Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем
ниже кривой 2. На графиках хорошо прослеживается кор-
реляция выбрасываемого и воспринимаемого человеком
загрязнения воздуха и воды. Изменения в загрязнении
воздуха отражаются на жителях города через 1-2 месяца,
загрязнения воды - через 2-3 месяца.
Таким образом, динамическая модель окружающей
среды г. Апатиты позволяет оценить экологическую со-
ставляющую при изменении экономического потенциала
города.
Выводы
Для исследования и прогнозирования основных пока-
зателей различных стратегий развития социально-
экономической системы Мурманской области и города
Апатиты как элемента данной системы разработан ком-
плекс сценарно-динамических моделей. Все модели ком-
плекса реализованы с помощью системы динамического
моделирования Powersim.
На моделях комплекса исследовано влияние эконо-
мического потенциала Мурманской области на демогра-
фические процессы в данном регионе, влияние экономи-
ческого потенциала г. Апатиты на значения показателей
характеризующих качество жизни как интегрированный
критерий оценки устойчивости развития города, таких как
соотношение неработающего населения к общему насе-
лению города, распределение населения на группы по до-
ходам, влияние на жителей изменения экологической об-
становки в городе как следствие изменения экономическо-
го потенциала города.
296
Литература
ЛИТЕРАТУРА
1. Бурбаки Н. Теория множеств. М.: Мир, 1965. 240 с.
2. Бусленко В. Н. Автоматизация имитационного мо-
делирования сложных систем. М.: Наука, 1977. 240 с.
3. Вайнштейн Е. А., Горохов А. В., Корконосов И. В.,
Мигулян Ю. П., Олейник А. Г., Путилов В. А. Информати-
зация региона - составляющая устойчивого развития
Мурманской области И Природопользование в Евро-
Арктическом регионе: опыт XX века и перспективы /
Тр. междунар. конф., посвященной 70-летию Кольского
научного центра РАН, Апатиты, 2-4 ноября 2000 г.
С. 526-535.
4. Гарбузова О. И. Социально-экономический аспект
устойчивого развития (на примере взаимодействия чело-
века и гидросферы): философско-методологический ана-
лиз: Автореф. дис. ... канд. филос. наук / Российская ака-
демия государственной службы при- Президенте Россий-
ской Федерации. М., 1996. 22 с.
5. Городецкий В. И., Грушинский М. С., Хабалов А. В.
Многоагентные системы (Обзор) И Новости искусственного
интеллекта. М., 1999. Вып. 3.
6. Городецкий В. И. Информационные технологии и
многоагентные системы И Проблемы информатизации. М.,
1988. Вып. 1.
7. Городецкий В. И. Многоагентные системы: основ-
ные свойства и модели координации поведения И Инфор-
297
Литература
мационные технологии и вычислительные системы.
М., 1988.
8. Горохов А. В., Путилов В. А. Динамическое моде-
лирование социально-экономических систем // Математи-
ческие методы описания и исследования сложных систем.
Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 2001. С. 45-55.
9. Горохов А. В., Путилов В. А. Формализация экс-
пертных знаний для синтеза структур динамических моде-
лей социально-экономических систем И Математические
методы описания и исследования сложных систем. Апати-
ты: Изд-во КНЦ РАН, 2001. С. 55-56.
10. Заболотский В. П. Философские проблемы ин-
форматизации // Проблемы информатизации. 1999. № 1.
И.Залывский Н. П. Стратегия инвестирования для
устойчивого развития Европейского Севера России. Ар-
хангельск, 2000. 414 с.
12. Зыков А. А. Основы теории графов. М.: Наука,
1987. 384 с.
13 . Иванова М. В. Проблемы и развитие малых горо-
дов Мурманской области // Наука и бизнес на Мурмане.
1997, октябрь. С. 89-92
14 .Игнатьев М. Б., Путилов В. А., Смольков Г. Я. Мо-
дели и системы управления комплексными эксперимен-
тальными исследованиями. М.: Наука, 1986. 232 с.
15 .Кузьмин И. А., Путилов В. А., Фильчаков В. В. Рас-
пределенная обработка информации в научных исследо-
ваниях. Л.: Наука, 1991. 304 с.
16 .Ланичев В. М., Поляков А. О. Информодинамика,
или Путь к Миру открытых систем. СПб.: Изд-во СПбГТУ,
1999.432 с.
17 .Мантатова Л. В. Устойчивое развитие: экология и
человеческий дух. Улан-Удэ, 1999. 174 с.
298
Литература
18 .Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем:
математические основы / Пер. с англ. М.: Мир, 1978. 311 с.
19 .Месарович М., Мако Д., Такахара Я. Теория ие-
рархических многоуровневых систем / Пер. с англ. М.: Мир,
1973.344 с.
20 . Нейлор Т. Имитационные эксперименты с моде-
лями экономических систем / Пер. с англ. М.: Мир, 1975.
237 с.
21 .Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. Вве-
дение / Пер. с англ. М.: Мир, 1990. 314 с., ил. „ '
22 .Николаев В. И., Брук В. М. Системотехника: Мето-
ды и приложения. Л.: Машиностроение, 1985. 199 с.
23 .0суга С. Обработка знаний / Пер. с япон. М.: Мир,
1989. 293 с.
24 .Папенов К. В. Устойчивое развитие: теоретиче-
ский аспект// Вести. МГУ. Серия 6. Экономика. 1995. № 5.
С. 3-18.
25 . Перегудов Ф. И. Тарасенко Ф. П. Введение в сис-
темный анализ. М.: Высшая школа, 1989. 367 с.
26 . Попков Ю. С. Теория макросистем (равновесные
модели). М.: Эдиториал УРСС, 1999. 320 с.
27 . Попков Ю. С. Моделирование равновесных и не-
равновесных макросистем // Проблемы системного анали-
за и управления / Сб. тр. Ин-та системного анализа РАН /
Под ред. С. В. Емельянова. М.: Эдиториал УРСС, 2001.
С. 92-114.
28 .Поспелов Г. С. Искусственный интеллект - основа
новой информационной технологии. М.: Наука, 1988.
29 . Поспелов Г. С. Системный анализ и искусствен-
ный интеллект. М.: ВЦ АН СССР, 1980.
299
Литература
30 . Поспелов Д. А. Моделирование рассуждений. Опыт
анализа мыслительных актов. М.: Радио и связь, 1989.
184 с., ил.
31 . Поспелов Д. А. Ситуационное управление. Теория
и практика. М.: Наука, 1982. 284 с.
32 .Полонников Р. И., Юсупов Р. М. Информационный
подход к задачам случайных процессов / Доклады акаде-
мии наук. М/. Т. 362. № 6. С. 521-528.
33 .Представление и использование знаний / Пер. с
япон. / Под ред. X. Уэно, М. Исидзука. М.: Мир, 1989. 220 с.
34 .Приобретение знаний / Под ред. С. Осуга, Ю. Са-
эки. М.: Мир, 1990. 260 с.
35 .Путилов В. А., Фильчаков В. В., Фридман А. Я.
CASE-технологии вычислительного эксперимента. Том 1.
Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 1994. 250 с.
36 .Ресин. В. И., Попков Ю. С. Развитие больших го-
родов в условиях переходной экономики (системный под-
ход). М.: Эдиториал УРСС, 2000. 328 с.
37 .Самарский А. А. Введение в численные методы.
М.: Наука, 1987. 288 с.
38 .Смирнов А. В. Шереметов Л. Б. Конфигурация
сложных систем на основе технологии интеллектуальных
агентов // Автоматика и вычислительная техника. 1998.
№ 4. С. 18-29.
39 .Смирнов А. В., Пашкин М. П., Рахманова И. О.
Многоагентная среда групповой поддержки принятия ре-
шений в распределенных экспертных командах И Пробле-
мы информатизации. 1998. № 1. С. 41-45.
40 .Смирнов А. В., Шереметов Л. Б. Многоагентная
технология проектирования сложных систем Ч. 1. // Авто-
матизация проектирования. 1998. № 3. С. 45-50.
300
Литература
41 . Социальное положение и уровень жизни населе-
ния Мурманской области: Государственный комитет Рос-
сийской Федерации по статистике, Мурманский областной
комитет государственной статистики. Мурманск, 2001.
96 с.
42 .Тикунов В. С., Цапук Д. А. Устойчивое развитие
территорий: картографо-геоинформационное обеспече-
ние: Москва - Смоленск: Изд-во СГУ, 1999. 176 с.
43 .Тыугу Э. X. Концептуальное программирование.
М.: Наука, 1984. 256 с.
44 .Филиппов Р. К. Философско-методологические ос-
нования природопользования в концепции устойчивого
развития: Автореф. дис. ... канд. филос. наук / Рос. акад,
гос. службы при Президенте Рос. Федерации. М., 2000.
26 с.
45 . Форрестер Дж. Основы кибернетики предприятий
(Индустриальная динамика). М., Прогресс, 1971. 229 с.
46 .Форрестер Дж. Мировая динамика. М., Наука,
1978. 165 с.
47 .Форрестер Дж. Динамика развития города. М.,
Прогресс, 1986. 309 с.
48 .Хафман И. Активная память. М.: Прогресс, 1974.
285 с.
49 .Шеннон Р. Имитационное моделирование систем.
Искусство и наука. М.: Мир, 1978. 417 с.
50 . Юсупов Р. М., Заболотский В. П. Научно-
методоло-гические основы информатизации. СПб.: Наука,
2000. 455 с.
51 .Alfeld, Louis Edward and Alan К. Graham (1976). In-
troduction to Urban Dynamics, Portland, OR: Productivity
Press. 333 p.
301
Литература
52 . Bergstrom S. Value standards in sub-sustainable de-
velopment: On limits of ecological economics // Ecol. Eco-
nomics. 1993. Vol. 7. №1. P. 1-18.
53 . Bertalanffy L., General Systems Theory, George Bra-
ziller, New York, 1968.
54 .Cavaleri, S., Sterman, J. D. (1995). Towards evalua-
tion of systems thinking interventions: A case study. Proceed-
ings of the 1995 International System Dynamics Society (To-
kyo, Japan). P. 398-407.
55 .Common M., Perrings Ch. Towards an ecological of
sustainability// Ecol. Economics. 1992. Vol. 6. № 1. P. 7-34.
56 . Computer Simulation of Dynamic Systems. Maurice
F. Aburdene, Bucnell University, Dubuque, 1990.
57 . Daly Herman E. (1994). "Sustainable Growth: An Im-
possibility Theorem". Clearinghouse Bulletin 4(4): 1-2, 4, 7.
58 .Doyle J, Ford D. Mental Models Concepts for System
Dynamics Research, http://www.tiac.net/users/sustsol.
59 . Doyle J., Radzicki M., Trees W. Measuring the Effect
of Systems Thinking Interventions on Mental Models.
http://www.tiac.net/users/sustsol.
60 . Forrester, Jay W. (1961). Industrial Dynamics, Port-
land, OR: Productivity Press. 464 p.
61 . Forrester, Jay W. (1968). Principles of Systems (2nd
ed.). Portland, OR: Productivity Press. 391 p.
62 . Forrester, Jay W. (1969). Urban Dynamics, Portland,
OR: Productivity Press. 285 p.
63 . Forrester, Jay W. (1973). World Dynamics (2 ed.).
Portland, OR: Productivity Press. 144 p.
64 .Forrester, Jay W. (1980). Information Sources for
Modeling the National Economy. Journal of the American Sta-
tistical Association. 75(371). P. 555-574.
302
Литература
65 . Forrester, Jay W. (1987). Lessons from System Dy-
namics Modeling. System Dynamics Review. 3(2). P. 136-149.
66 . Forrester, Jay W. (1988). Designing Social and
Managerial Systems (D-4006-1). System Dynamics Group,
Sloan School. Cambridge, MA. Massachusetts Institute of
Technology. October 20. 10 p.
67 . Forrester, Jay W. and Peter M. Senge. (1980). Tests
for Building Confidence in System Dynamics Models. In
A. A. Legasto Jr. (Ed.),.System Dynamics. Studies in the Man-
agement Sciences. (P. 209-228). New York: North-Holland.
68 .Meadows, Dennis L., William W. Behrens, III, Donella
H. Meadows, Roger F. Naill, Jorgen Randers and Erich К. O.
Zahn (1974). Dynamics of Growth in a Finite World, Portland
OR: Productivity Press. 637 p.
69 . Meadows, Dennis L. and Donella H. Meadows, ed.
(1973). Toward Global Equilibrium: Collected Papers, Portland
OR: Productivity Press. 358 p.
70 .Meadows, Donella H., Dennis L. Meadows, Jorgen
Randers and William W. Behrens III. (1972). The Limits to
Growth. New York: Universe Books. 205 p.
71 .Powersim 2.5 Reference Manual. Herndon, USA:
Powersim Press, 1996. 427 p.
72 .Radzicki Michael J. A System Dynamics Approach to
Sustainable Cities // Proceedings of the 1995 International
System Dynamics Conference, Gakushim University. Tokio,
1995. P. 191-210.
73 . Roberts, Nancy, David Andersen, Ralph Deal, Mi-
chael Garet and William Shaffer. (1983. Introduction to Com-
puter Simulation: A System Dynamics Modeling Approach,
Portland OR: Productivity Press. 562 p.
303
74 Shannon R , Biles W. The Utility of Certain Cuiiicn
him topics to Operation Research Practitioners, Operation
Research. 1970. V. 18. № 4, Jul. - Aug.
75 .Simon, H. A. (1956). Rational choice and the struc-
ture of the environment. Psychological Review, 63.
P. 129-138.
76 .Sterman J. Business Dynamics: Systems Thinking
and Modeling for a Complex World. McGraw-Hill, 2000. 982 p.
77 .Sterman, J. D. (1989). Misperceptions of feedback in
dynamic decision making. Organizational Behavior and Human
Decision Processes, 43. P. 301-335.
78 .Sterman, J. D. and Meadows, D. (1985). Strategem-2:
A microcomputer simulation game of the Kondratiev cycle.
Simulation and Games. 16 (2). P. 174-202.
79 .Sterman, J. D. (1989a). Misperceptions of feedback in
dynamic decision making. Organizational Behavior and Human
Decision Processes. 43(3). P. 301-335.
8O .Sterman, J. D. (1989b). Modeling managerial behav-
ior: Misperceptions of feedback in a dynamic decision-making
experiment. Management Science. 35(3). P. 321- 339.
81 .Sterman, J. D. (1994). Learning in and about complex
systems. System Dynamics Review. 10(2/3). P. 291-330.
82 .Weston F. OR Techniques Relevant to Corporate
Planning Function Practices, An Investigative Look, presented
at 39th National Meeting, Operations Research Society of
America, Operations Research Bulletin. V. 19, Suppl. 2.
Spring, 1971.
Содержание
Предисловие ... ...................................... 3
Глава 1
Сложные динамические системы и моделирование...........11
1 1. Непредсказуемость поведения социально-экономических
систем..............................................14
1.2. Обратные связи....................................20
1.3. Ментальные модели.................................28
1.4. Динамическая сложность.......................... 38
1.5. Условия успешного изучения сложных систем.........42
Глава 2
Метод системной динамики...............................52
2.1. Цели и задачи динамического моделирования.........53
2.2. Основные принципы системной динамики..............59
2.3. Система динамического моделирования Powersim......64
2.3.1. Общая характеристика и возможности системы.....65
2.3.2. Сравнительный анализ реализуемых системой
методов интегрирования...............................72
2.4. Примеры реализации................................81
Выводы................................................106
Глава 3
Концептуальное моделирование
социально-экономической системы региона...............107
3.1. Определение проблематики .'......................108
3.1.1. Регион как социально-экономическая система....110
3.1.2. Город как социально-экономическая система.....121
3.1.3. Критерии оценки состояния
социально-экономической системы.....................128
3.2. Формализация понятия "устойчивое развитие"
для социально-экономической системы...................132
3.3. Метод создания концептуальной модели
(функционально-целевой подход)........................137
3.4. Язык представления концептуальной модели.........144
3.5. Состав и структура концептуальной модели.........147
3.6. Покрывающие действия концептуальной модели.......154
3.7. Концептуальная модель устойчивого
социально-экономического развития региона
и проблема информатизации региона..................156
Выводы................................................164
305
Гпапа 4
Механизм перехода от концептуальной модели к модели
системной динамики региона..........................166
4.1. Реализация концептуальной модели в виде базы знаний. ..168
4.2. Состав и структура базы знаний
социально-экономической системы.....................171
4.2.1. Декларативные знания базы знаний............172
4.2.2. Процедурные знания базы знаний..............175
4.3. Механизм синтеза модели системной динамики........182
4.3.1. Генерация состава и структуры динамической модели.. 182
4.3.2. Генерация информационных связей
динамической модели............................. 186
4.4. Пример генерации на базе концептуальной модели
динамической модели демографической
подсистемы города................................. 188
4.5. Инструментальная система поддержки создания
концептуальных моделей сложных систем и синтеза
адекватных им имитационных моделей...................197
Выводы............................................. 210
Глава 5
Реализация и исследование динамических моделей
социально-экономических систем.......................212
5.1. Реализация и исследование
динамической модели Мурманской области..............213
5.1.1. Экономический потенциал области.............215
5.1.2. Миграция трудовых ресурсов
при различных стратегиях развития области ........247
5.2. Реализация и исследование динамической модели города
(на примере г. Апатиты)............................ 258
5.2.1. Экономический потенциал и демография города.260
5.2.2. Исследование распределения населения
на группы по доходам.............................271
5.2.3. Окружающая среда............................285
Выводы............................................. 296
Литература...........................................297
ПУТИЛОВ Владимир Александрович,
ГОРОХОВ Андрей Витальевич
СИСТЕМНАЯ ДИНАМИКА РЕГИОНАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ
Монография
Компьюгорняя верстка М. В. Мишиной
ИДОЖ’Нт 25 12.2000
Подписано в печать Г,’ 00 200? Формат 60x84/16. Уч.-изд. л l.’.o
I ирлж 500 экз. Заказ
От11н<|;41мщ1 и гинемрафии ООО “МПК”
183039, г. Мурманск, уп I loiioe Плато, 1, тел/факс 56 ОН 2(1