Текст
Л1 инн
и ;i д л I i> д ь с г в о
М A III И II О С I I* О Е Н И I
'X f or
i1X <'/
b
.Триюрьев
ВИНТОВЫЕ
КОНВЕЙЕРЫ
УДК 621.867.42.001.24
3—13—7
154—71
Григорьев А. М. Винтовые конвейеры. М., «Машино-
строение», 1972, 184 стр.
В книге рассмотрены примеры применения винтовых
конвейеров, особенности их эксплуатации и применяемые
методы их расчета. Изложены теория движения изолиро-
ванной материальной точки, в винтовом конвейере и реко-
мендации по распространению этой теории на сплошной
поток транспортируемого материала. Даны новые анали
тические методы расчета и примеры проектирования высо-
копроизводительных и экономичных винтовых конвейеров.
Книга предназначена для инженерно-технических ра-
ботников, занятых исследованием, расчетом, конструиро-
ванием, производством и эксплуатацией конвейеров.
Табл. 22, илл. 133. библ. 19 назв.
Рецензент д-р техн, наук Р. Л. Зенков
Глава I
ПРИМЕНЕНИЕ ВИНТОВЫХ КОНВЕЙЕРОВ
КОНСТРУКЦИИ
Винтовые конвейеры (шнеки, транспортеры) получают все
большее распространение в различных отраслях промышленности
и сельском хозяйстве. Они перемещают сыпучие, кусковые, вязко-
пластичные и жидкие материалы и различные смеси. Широко
применяются комплексные устройства, выполняющие функции
транспортирования в сочетании с технологическими операциями.
В СССР проведены большие исследования, накоплены теорети-
ческие и экспериментальные данные, которые позволили разра-
ботать более прогрессивные методы расчета винтовых конвейеров.
Предлагаемые в настояшей книге методы проектирования и расчета
винтовых конвейеров обеспечивают повышение производитель-
ности конвейеров, экономию материалов и значительно увеличи-
вают эксплуатационную надежность установок. При этих методах
можно устанавливать рациональные параметры и режимы работы
шнеков с учетом физико-механических свойств транспортируемого
сырья. Эти новые методы расчета шнеков уже внедрены в ряде
отраслей машиностроения.
§ 1. Краткие сведения о винтовых конвейерах [2, 19]
Винтовые конвейеры вследствие простоты их устройства, удоб-
ства эксплуатации и большой надежности получают все большее
распространение.
В различных отраслях промышленности встречаются винтовые
конвейеры: горизонтальные; вертикальные; в виде комбинаций
горизонтального и вертикального; наклонные'и сочетания наклон-
ных и других конвейеров.
Простейшая схема винтового конвейера представлена на рис. 1.
Внутри желоба 1 вращается винт, состоящий из вала 4 с винтовой
поверхностью 5. Вал опирается на концевые подшипники 3 и
подвеску 2. Подвесные подшипники применяют в конвейерах
длиной более 3 м. Транспортируемый материал поступает через
окно 6, выходит через 7. Привод имеет ременную передачу от
электродвигателя и червячный редуктор 8.
Длинные конвейеры (до 60 м) формируются из отдельных
секций длиной 1,5—3 м.
1* 3
Витки изготовляются из стальной плоской кольцевой заго-
товки толщиной 1—1,5 мм с радиальным вырезом.
Размеры заготовки (рис. 2):
внешний диаметр
D(l = d0 + (D - d)J
внутренний
н ___ (D — d) УS2-\-(ndy
° ~ /S + (лР)2 — JAS2-,- (л О)2 ’
где D —внешний диаметр винта; d—диаметр вала; 5 — шаг винта.
Угол выреза
„ _ 360 (nd)2 ]
При изгибании заготовки она превращается в виток (рис. 3).
О применяемых типах винтов можно судить по рис. 4, а—д
л рис. 5, где изображены сплошной винт, ленточный, двухходовой
ленточный и лопастные винты (сплошные и прерывистые).
Потоки транспортируемых материалов могут иметь различные
направления движения (рис. 6).
4
Рис. 4. Типы винтов:
а — сплошной винт; б — ленточный; в — двухходовой ленточный; г, д — лопастные:
сплошной и прерывистый
Рис. 5. Варианты винтов специальной конструкции
Движение материала Движение материала
а) 5)
Рис. 6. Схемы движения потоков в винтовых конвейерах
’i >
5
Типичные стационарные горизонтальные винтовые конвейеры
применяются с различными схемами привода, в частности от элек-
тцодвигателя через ременную передачу, через ременную и цилин-
дрическую зубчатую передачи и от электродвигателя через ре-
менную и коническую зубчатую передачи.
Конвейеры могут поставляться потребителям и без привода,
который устанавливается на месте заказчиком.
Винтовые конвейеры длиной до 15 м с мощностью привода до
2,8 квпг изготовляют также с червячным редуктором и индивидуаль-
ным электродвигателем. Желоб конвейера собирается из секций
длиной по 2 м. Концевые секции могут иметь длины 0,5; 1,0; 1,5
и 2м. Сверху желоб закрывается съемными крышками на поворот-
ных зажимах.
Размеры сечения выпускных патрубков по ширине и длине
принимают не менее диаметра винта.
Над выпускными отверстиями в крышках устанавливают шар-
нирные предохранительные клапаны. Рекомендуется длину от-
верстия в месте установки клапана назначать в зависимости от
диаметра винта L = (D + 30) мм, ширину В — (D + 20) мм.
Для очистки желоба в днище через каждые 4 м вырезаются
люки шириной 120 мм и длиной 250- -300 мм. Они закрываются
выдвижными крышками.
Винт собирают из секций длиной 2 м. Для смазки под-
весных подшипников предусмотрены колпачковые масленки; для
осмотра их сделаны люки длиной 180 мм и шириной, равной ши-
рине желоба.
Привод к горизонтальному и вертикальному конвейерам, когда
они применяются в одном агрегате, выполняется по различным
схемам.
В частности, от редуктора 1 (рис. 7) вращается распределитель-
ный вал 5, который через цилиндрическую зубчатую пару 2 пере-
дает движение горизонтальному конвейеру 6, а через коническую
зубчатую передачу 3 — вертикальному конвейеру 4
Сочетание горизонтального и вертикального шнеков часто
имеет место в передвижном агрегате (рис. 8). В нем установлены
три шнека: шнек-смеситель; вертикальный винтовой транспортер
и шнек-питатель.
Наилучший режим работы винтового конвейера можно обеспе-
чить, если иметь устройство для регулирования числа оборотов
конвейера. Это осуществляется применением фрикционных и цеп
ных вариаторов.
На рис. 9 показан винтовой смеситель с цепным вариатором.
Цепной вариатор 3 располагается между электродвигателем 1 и
зубчатым редуктором 5. Он применен в схеме привода смесителя
формовочной массы для литья в оболочковые формы. Валы лен-
точных шнеков получают движение в противоположных направле-
ниях через цепную 6 и зубчатую 7—8 передачи. Для лучшего
перемешивания валы снабжены радиальными дополнительными
6
Рис. 8. Сочетание шнеков в передвижном агрегате
Рис. 9. Привод к> шнековому смесителю с цепным вариатором
7
устройствами. Опоры скольжения и сальниковые уплотнения
располагаются в литых корпусах 11,12. Кожух 13 опирается на
стойки (/4, 15, связанные с рамой. Приводная станция (/—5)
монтируется на сварной раме 16. Для лучшего перемешивания
через штуцеры подводится и отводится сжатый воздух.
В качестве примера использования сжатого воздуха в сочета
нии с винтовым конвейером можно привести аэрозоль-транспорт-
ную установку, где порошкообразные грузы транспортируются
Рис. 10. Винтовой питатель
в виде смеси с воздухом. При этом используются винтовые и шлю-
зовые питатели.
Винтовой питатель смонтирован на сварном или литом осно-
вании 2 (рис. 10). Электродвигатель 1 спарен муфтой 3 с валом
шнека, который располагается в корпусе 4. Аэрационная камера 5
имеет патрубки 6 и 7 для присоединения камеры к кожуху шнека
и подключения воздухопровода.
Участок кожуха между концом и аэрокамерой заполнен спрес-
сованным транспортируемым материалом, образующим пробку,
препятствующую прорыву воздуха из аэрокамеры в шнек и в атмо-
сферу.
Материал поступает в верхнюю часть аэрокамеры, а воздух
через бельтинг в виде тонких, равномерно распределенных
струек к ее основанию. В нижней части аэрокамеры происходит
аэрация груза и частицы его обволакиваются воздухом. Мате-
риал приобретает текучесть и выжимается из камеры в трубопровод
и перемещается в нем за счет энергии сжатого воздуха. Конструк-
ция шнека, его опор, уплотнительных устройств показана на рис 11.
8
Современные конструкции винтовых конвейеров отражают
достижения отечественного машиностроения, отличаются техноло-
гичностью, удобством сборки и монтажа.
Культура конструирования и производства винтовых конвейе-
ров могла бы еще более повыситься, если бы было организовано
их специализированное производство.
В новых вариантах гооизонтального винтового конвейера
с промежуточной опорой привод выполняется в виде сочетания
Рис. 11. Конструкция шнека, опор и уплотнительных устройств
червячной 1Ч = 32 и цепной i = 1 передач. Число оборотов вин-
тов возрастает.
Двигатель имеет пд = 1500 об/мин, Nj = 1 кет. Число обо-
ротов винта п = 450 об/мин, шаг S = 150 мм, D = 240 мм. Диа-
метр вала d = 40 мм, длина шнека L = 3500 мм.
Внедряют наклонные винтовые конвейеры длиной до 4 м,
состоящие из двух шнеков, соединенных в средней части посред-
ством промежуточного витка со втулкой. Диаметр шнека D =
= 300 мм, шаг S = 150 мм, п = 36 об/мин, мощность на при-
водном валу N = 0,5 л. с. Этот винтовой конвейер предназна-
чается для транспортирования мелкокусковых сыпучих материа-
лов. Привод выполнен в виде червячной и конической зубчатой
передач.
Для механизации погрузки и выгрузки сыпучих материалов
применяются передвижные маневренные шнековые заборные те-
лежки (рис. 12). В этом варианте правый и левый подгребающие
шнеки, установленные на одном валу, имеют привод от электро-
двигателя через червячную передачу (рис. 13). Наклонный шнек
и ходовые колеса имеют собственные электродвигатели.
Вариант заборных шнеков с приводом от цепной передачи
показан на рис. 14. Наклонный заборный шнек в данном случае
(рис. 15) приводится в движение электродвигателем, непосред-
ственно соединенным с валом шнека.
9
устройствами. Опоры скольжения и сальниковые уплотнения
располагаются в литых корпусах 11,12. Кожух 13 опирается на
стойки'|/^, 15, связанные с рамой. Приводная станция (/—5)
монтируется на сварной раме 16. Для лучшего перемешивания
через штуцеры подводится и отводится сжатый воздух.
В качестве примера использования сжатого воздуха в сочета-
нии с винтовым конвейером можно привести аэрозоль-траиспорт-
ную установку, где порошкообразные грузы транспортируются
в виде смеси с воздухом, При этом используются винтовые и шлю-
зовые питатели.
Винтовой питатель смонтирован на сварном или литом осно-
вании 2 (рис. 10). Электродвигатель 1 спарен муфтой 3 с валом
шнека, который располагается в корпусе 4. Аэрационная камера 5
имеет патрубки 6 и 7 для присоединения камеры к кожуху шнека
и подключения воздухопровода
Участок кожуха между концом и аэрокамерой заполнен спрес-
сованным транспортируемым материалом, образующим пробку,
препятствующую прорыву воздуха из аэрокамеры в шнек и в атмо-
сферу.
Материал поступает в верхнюю часть аэрокамеры, а воздух
через бельтинг в виде тонких, равномерно распределенных
струек к ее основанию. В нижней части аэрокамеры происходит
аэрация груза и частицы его обволакиваются воздухом. Мате-
риал приобретает текучесть и выжимается из камеры в трубопровод
и перемещается в нем за счет энергии сжатого воздуха Конструк-
ция шнека, его опор, уплотнительных устройств показана на рис. 11.
8
Современные конструкции винтовых конвейеров отражают
достижения отечественного машиностроения, отличаются техноло-
гичностью, удобством сборки и монтажа.
Культура конструирования и производства винтовых конвейе-
ров могла бы еще более повыситься, если бы было организовано
их специализированное производство.
В новых вариантах горизонтального винтового конвейера
с промежуточной опор'ой привод выполняется в виде сочетания
Рис. И. Конструкция шнека, опор и уплотнительных устройств
червячной С = 32 и цепной i = 1 передач. Число оборотов вин-
тов возрастает.
Двигатель имеет tig = 1500 об[мин, Ng = 1 кет.. Число обо-
ротов винта п = 450 об!мин, шаг S = 150 мм, D = 240 мм. Диа-
метр вала d = 40 мм, длина шнека L — 3500 мм.
Внедряют наклонные винтовые конвейеры длиной до 4 м,
состоящие из двух шнеков, соединенных в средней части посред-
ством промежуточного витка со втулкой. Диаметр шнека D =
= 300 мм, шаг S = 150 мм, п = 36 ooImuh, мощность на при-
водном валу N = 0,5 л. с. Этот винтовой конвейер предназна-
чается для транспортирования мелкокусковых сыпучих материа-
лов. Привод выполнен в виде червячной и конической зубчатой
передач.
Для механизации погрузки и выгрузки сыпучих материалов
применяются передвижные маневренные шнековые заборные те-
лежки (рис. 12). В этом варианте правый и левый подгребающие
шнеки, установленные на одном валу, имеют привод от электро-
двигателя через червячную передачу (рис. 13). Наклонный шнек
и ходовые колеса имеют собственные электродвигатели.
Вариант заборных шнеков с приводом от цепной передачи
показан на рис. 14. Наклонный заборный шнек в данном случае
(рис. 15) приводится в движение электродвигателем, непосред-
ственно соединенным с валом шнека.
9
Рис. 13. Привод подгребающих шнеков
Рис. 14. Привод к шнекам посредством цепной передачи
10
Комплексная схема показана на рис. 16. Теоретическая произво-
дительность установки 50 m/ч, суммарная мощность электродвига-
телей 11,5 кет, диаметр подгребающего шнека D = 455 мм, шаг
S = 250 мм, п = 33 об/мин. Диаметр заборного шнека D =
= 160 мм, S = 130 мм, п = 930 об/мин. В этом случае вал элек-
тродвигателя соединяется с цапфой шнека промежуточной трубой,
опирающейся на подшипники качения, установленные в проме-
жуточном корпусе с соответствующим уплотнительным устрой-
ством. Шнековые секции имеют D =
= 160 мм, S = 130 мм, п=930 об/мин.
Применяется вариант винтовых
конвейеров (рис. 17) с подгребающими
дисками и шнековыми секциями, шар-
нирно соединенных между собой, а
также с колонной, снабженной меха-
Рис. 15. Соединение вала электро-
двигателя со шнеком
низмом поворота уста-
новки вокруг вертикаль-
ной оси. Конструктивное
оформление привода к дис-
кам и заборному шнеку
показано на рис. 18. Вал шнековой секции соединен с валом
электродвигателя зубчатой муфтой (рис. 19). На чертеже видны
монтаж опор качения, их уплотнений, соединение цапф с по-
лой трубой и присоединение к последующим элементам транс-
портирующей комплексной установки.
Кожух секции имеет патрубок с шаровой поверхностью для
соединения элементов. Расчетная производительность этой уста-
новки 30 т/ч. Общий вес 2750 кг.
Винтовой! наклонный конвейер, используемый при погрузке
цемента из приемников в автоцементовозы (рис. 20), имеет пара-
метры: D = 138 мм, S = 100 мм, п = 500 об/мин. Привод выпол-
нен в виде клиноременной передачи.
Расчетная производительность устройства 23 т/ч. Вариант
установки трансмиссионного вала, если используется ременная
передача, и его соединение со шнеком шарнирной муфтой показаны
11
Рис. 17. Комплексная схема винтовых конвейеров с поворотным устройством
на рис. 21. Для восприятия осевых усилий предусмотрен подшип-
ник качения. В тихоходных конвейерах применяются и под-
шипники скольжения в виде втулок-гильз и сферических пят
Рис. 20. Наклонный винтовой конвейер для погрузки цемента:
/ — установка двигателя; 2 — кожух; 3 — клиноременная передача;
4 — рукав; 5 — навес; 6 — решетка; 7 — приямок; 8 — направляющий
брус; 9 — автоцементовоз
(рис. 22—24). Иногда опоры промежуточных валов тоже выполня-
ются на опорах скольжения (рис. 25 и 26). Однако подшипники
качения вытесняют подшипники скольжения (рис. 27). Если
Рис. 2]. Соединение шнека с трансмиссионным валом шарнирной муфтой
14
Рис. 23 Опора с колпачковой смазкой
15
1
Рис. 26. Промежуточный вал привода с опорами скольжения
Рис. 27. Вал конвейера на опоре качения
Рис. 28. Промежуточная секция конвейера
16
требуется эпизодическое отключение винтового конвейера, то при-
меняются сцепные муфты, в частности кулачковые (см. рис. 25).
Следует обратить внимание на удачное конструктивное решение
узла соединения валов посредством переходного витка со сту-
пицей специальной конструкции (рис. 28).
Рассмотренные примеры конструкций винтовых конвейеров
свидетельствуют о тенденции в этой области машиностроения к бо-
лее широкому применению сварки, внедрению опор качения, более
совершенных приводов, а в связи с все расширяющимся использо-
ванием быстроходных шнеков — к соединению валов электродви-
гателей и конвейеров посредством зубчатых муфт.
§ 2. Примеры использования винтовых конвейеров
в машиностроительном производстве
В автоматических линиях производства болтов при транспорта
ровке высаженных заготовок на последующие автоматы линии
применялись скребковые конвейеры. Их недостаток — сложность,
громоздкость, недостаточная надежность в работе вследствие
забивания заготовками.
Замена этих конвейеров винтовыми значительно уменьшила
простой автоматических линий, исключила потери заготовок
и утечку сульфорезола, стекающего с заготовок, который теперь
собирается в трубе шнека и отводится в систему охлаждения.
Винтовой конвейер комбайнового завода имеет вращающуюся
трубу с приводом через цепную передачу. Внутри трубы при-
варена спиральная лента. Заготовки поступают в отверстие,
расположенное в нижней части трубы, и подаются шнеком к дру-
гому ее концу, а затем в бункер следующего автомата.
В камерах промывки, сушки и смазки агрегата антикоррозион-
ной обработки в линии для изготовления болтов (рис. 29) приме-
няются барабаны со шнековой поверхностью. Привод выполнен
по схеме: электродвигатель, червячная передача, зубчатая пере-
дача, цепная передача. Общее передаточное число i = 727. Шнеки
делают 2,2 об/мин. Шнек в галтовочном барабане имеет
0,135 об/мин. Барабан предназначается для удаления заусенцев,
очистки заготовок от грязи и масла и придания им товарного
вида.
Перемещение деталей с опилками продолжается в барабане
в течение 15—30 мин. Барабан опирается на катки. Скорость его
вращения 40 об!мин.
При автоматизации технологических процессов в машинострое-
нии для подачи заготовок из питательного механизма в зажим-
ное приспособление станка или в иную рабочую зону приме-
няются винтовые питатели (рис. 30). Они состоят из двух
шнеков, вращающихся в противоположных направлениях и
перемещающих вдоль своих осей заготовки, лежащие во впади-
нах нарезки винтов.
2 А. М. Григорьев 17
Выгрузка
18
Используются шнеки в установках для дробеметной очистки
в автомобильной промышленности.
Шнеки применяются для транспортирования стружки от
металлообрабатывающих станков. При этом токарные автоматы
размещаются на линии общей цеховой транспортной магистрали
со шнеками, смонтированными в траншее под полом (рис. 31).
Стружка, поступающая из станков автоматов, подается шне-
ками 2 на секционные винтовые конвейеры 3 и далее — к месту
назначения.
Рис. 33. Соединение частей конвейера и установка промежуточной
опоры
В автоматических линиях нашли применение три вида транс-
портирования стружки с линии в общецеховую транспортную си-
стему:
1. Конвейерами.
2. С использованием проходящих вне линии различных под- -
водящих конвейеров.
3. Перемещение стружки посредством встроенных в линию
транспортеров или располагающихся под ней устройств в специаль-
ных ямах, каналах, туннелях.
Шнековое транспортирование эффективно как для дробленой
стружки, так и для стружки в виде спиралей, если на выходном
конце шнека нет опоры. При наличии опор наблюдается забивание
выхода стружкой, возможны случайное попадание посторонних
тел, повреждение шнека и выход из строя привода к нему.
Схемы винтовых конвейеров для мелкой стружки (с проме-
жуточной опорой) и для стружки в виде спирали (безопорный
шнек) показаны на рис. 32.
Соединение частей шнека и расположение промежуточной опоры
приведено на рис. 33.
Безопорные шнеки для транспортирования металлической
стружки изготовляются длиной до 3—3,5 м. Более длинные винты
искривляются.
Возможен вариант двухвинтового безопорного конвейера
(рис. 34). Здесь стружка из-под резца попадает по стружкопро'
2* 19
воду 1 в желоб 2 и винтом 3, свободно лежащим в желобе, пере-
мещается за пределы станка. Винт вращается от редуктора 6
через шарнирную муфту 5 й штангу 4, соединенную с винтом штиф-
том 7. Это соединение позволяет быстро заменить винт. Чтобы
мелкая стружка не попадала в нижнюю полость станины через
торцовое отверстие желоба, на валу закреплен отражающий диск 9
и предусмотрено уплотнительное устройство 10.
Рис 34. Схемы двухвинтового безопорного конвейера (а)
и эрлифта (б)
Чтобы охлаждающая жидкость не разбрызгивалась при пере
ливании из транспортера в полость станины, где расположен при-
вод транспортера, на приводной штанге 4 устанавлены отражаю-
щие диски 11. Прием и транспортирование больших клубков спи-
ральной стружки требуют достаточно больших поперечных раз-
меров желоба. Это условие можно соблюсти или при больших
диаметрах, шнеков, или за счет установки в желобе двух или че-
тырех винтов, вращающихся в разные стороны.
Применяются двухшнековые конвейеры. Шнеки располага-
ются параллельно. Они имеют левую и правую винтовые по-
верхности, поэтому им при помощи редуктора сообщается враще-
ние в противоположные стороны.
20
§ 3. Винтовые конвейеры в области механизации
строительства, промышленности строительных материалов
и погрузочно-разгрузочных работ
Рис. 35. Пневматический
подъемник
Функции транспортирования и смешивания выполняет винто-
вой конвейер, используемый в установке для изготовления листов
сухой гипсовой штукатурки. Параметры шнека: D = 300 мм, S =
= 240 мм, п = 47,5 об1мин\ производительность Q = 6,2 ч-
-5-10,6 т!ч в зависимости от коэффициента
наполнения ф = 0,125 и ф = 0,200; длина
L = 7505 мм. Привод имеет редуктор
I = 20,82 и цепную передачу i = 1.
Вал этого конвейера имеет промежу-
точные опоры. Но в отдельных случаях,
когда монтажно-эксплуатационные усло-
вия не вызывают осложнений вследствие
прогиба вала и опасности контакта лопа-
стей с кожухом, даже при значительных
длинах ограничиваются двумя крайними
опорами. Такой шнек применяется в агре-
гате допожно-строительного назначения,
перемещающемся на гусеничном ходу.
Не имеют промежуточных опор и ро-
торы двухвальных глиномешалок с пре-
рывистыми шнеками, длина которых L =
= 3240 мм. Число оборотов этих шнеков
п = 31 об1мин, производительность Q =
= 18 мъ!ч. Привод выполнен от электро-
двигателя мощностью 28 кет через зуб-
чатый редуктор и зубчатую передачу (t = l)
для вращения шнеков в разные стороны,
но с одинаковой угловой скоростью.
Сплошные и прерывистый шнеки нахо-
дят применение в стане для изготовления
железобетонных изделий методом прока-
та. Шнеки имеют индивидуальные при-
воды.
Для приготовления асфальтобетонов и цементобетонов приме-
няют вибрационные мешалки. Но лучшие результаты дают уста-
новки, где принудительное перемешивание сочетается с вибра-
ционным. В вибросмесительных установках предусмотрены реак-
тивные дозирующие шнеки карьерного песка и тонкомолотого
песка.
В эрлифте сжатый воздух подводится к штуцеру 8 (рис. 34, б).
Цемент, поступающий в приемную камеру 1, шнеком 2 переме-
щается в смесительную камеру. Здесь материал подвергается ин-
тенсивному аэрированию и, приобретая высокую степень теку-
чести, транспортируется в виде цементно-воздушной пульпы по
21
вертикальному трубопроводу 5. Расход воздуха составляет 6—
8 л«3 на 1 т цемента, расход электроэнергии — около 1 квт-ч.
Шнеки используются в пневматических подъемниках, приме-
няющихся для транспортирования сыпучих материалов: апатито-
вого концентрата, фосфористой муки, цемента и др. Пневматиче-
ский подъемник с подачей сыпучего материала в смесительную
камеру посредством шнека изображен на рис. 35.
Винтовые конвейеры широко используются в устройствах для
разгрузки цемента и других сыпучих материалов. При разгрузке
вагона (рис. 36) заборное шнековое устройство подает материал
Рис. 36. Схема разгрузки цемента винтовыми конвейерами
в первый транспортирующий секционный разгрузчик, с после-
дующим транспортированием его остальными секциями, установ-
ленными на перекидном мостике бункерного склада.
В качестве заборною устройства вместо подгребающих шнеков
применяют и подгребающие диски, подающие материал к забор-
ному шнеку. В заборном устройстве вместо наклонного шнека
иногда используют дисковые скребковые транспортеры. Здесь по-
перечный шнек 1 (рис. 37) подает материал шнековому транспор-
теру 2. Привод шнека 1 и скребкового транспортера выполнен
от электродвигателя 3.
Передвижные пневматические разгрузчики, работающие при
низких концентрациях перегружаемого материала в воздушном
потоке, называют фуллер-насосами. Подвесной винтовой пневма-
тический насос с двумя подгребающими дисками 1 показан на
рис. 38. Напорный шнек 2 получает здесь вращение от электродви-
гателя 3.
В передвижном винтовом пневматическом насосе (рис. 39) на
- двухколесной тележке подгребающие диски 6, вращаясь в гори-
зонтальной плоскости, подают цемент к выступающим из трубы
первым виткам шнека 1, соединенного с электродвигателем 2.
Шаг шнека к месту выхода уменьшается, вследствие чего материал
22
Рис. 38. Подвесной винтовой пневмати-
ческий насос
23
уплотняется, образуя пылевую пробку, препятствующую про-
рыву воздуха из смесительной камеры наружу. Сжатый воздух
поступает через кольцевую форсунку, образуемую концентриче-
ски расположенными отверстиями. Смесь материала с воздухом
перемещается по трубопроводу 4 к бункеру.
Обратный клапан 5 запирает систему в момент перегрузки
трубопровода, когда прекращается подача цемента шнеком 1. При
этом подача воздуха автоматически переключается с кольцевого
сопла на продувочное. Ходовые колеса 9 имеют индивидуальный
реверсивный электродвигатель механизма передвижения.
Рис. 39. Передвижной винтовой пневматический насос
При пуске электродвигателя шнека автоматически включается
электропривод подгребающих дисков. При перегрузке электро-
двигателя срабатывает реле и выключаются электродвигатели
подгребающих дисков. Машина может передвигаться независимо
от работы наклонного шнека.
Используются разгрузчики с двумя заборными и напорным
шнеком. Сжатый воздух подводится по воздушному шлангу от
передвижного или стационарного компрессора.
Схема выгрузки цемента из вагона подобным разгрузчиком
показана на рис. 40.
В винтовом насосе с бесфорсуночным вводом воздуха (рис. 41)
последний поступает в смесительную или аэрационную камеру 1
через пористую ткань 2 в виде множества струек. Благо-
даря этому смешение протекает более интенсивно, уменьшаются
потери давления, а в трубопровод вводится окончательно приго-
товленная смесь, тогда как при форсуночном вводе воздуха про-
цесс смешивания материала с воздухом начинается в смеситель-
ной камере и заканчивается в трубопроводе. Это затрудняет обра-
зование смеси оптимальной концентрации и вызывает дополни-
тельные потери давления на смешение в трубопроводе.
24
Рис. 40. Схема выгрузки цемента из вагона:
1 — разгрузчик; 2 — гибкий шланг; 3 — брезентовый чехол
1 2
Рис. 41. Винтовой насос с бесфорсуночным вводом воздуха
Рис. 42. Винтовой насос с двумя питающими шнеками
25
В насосе с двумя питающими шнеками 1 и 2 (рнс. 42) обеспе-
чивается более интенсивная загрузка смесительной камеры 3 и высо-
кая удельная производительность. Движение шнек получает от
электродвигателя 4. Вал шнека 1 соединен с валом электродвига-
теля муфтой 7, вал шнека 2 получает вращение через зубчатую
передачу 5—6. Шнеки вращаются в разные стороны, поэтому
имеют левое и правое направления винтовых линий.
Шнеки используются и в камерных пневматических питателях
или насосах. Эти питатели не имеют недостатков, свойственных
Рис. 43. Камерный пневматический насос
с применением шнека
винтовым (шнековым) пне-
вматическим питателям,
заключающимся в наличии
деталей шнека, работаю-
щих в абразивной среде.
Это обстоятельство побуж-
дает к наплавке последних
витков шнека твердым
сплавом и выполнять их
сменными.
Камерный пневматиче-
ский насос (рис. 43) имеет
цилиндрический сосуд /,
в который введен трубо-
провод 2.
Воздух поступает снизу
через кольцевую форсун-
ку 3, а также подается
сквозь керамические по-
ристые плитки 4, вызывая
этим дополнительное аэри-
рование материала.
Материал из бункера’5
загружается в камеру че-
рез пневмовыгружатель 7, шнек 8 и конический клапан 6 до тех
пор, пока не сработает указатель уровня 9, подключенный к си-
стеме воздухораспределения установки.
Система шнековых механизмов 5 (рис. 44) используется для
разгрузки цемента на строительстве. Из железнодорожных ваго-
нов 1 материал передвижными винтовыми пневмонасосами 2,
направляемыми в вагоны с разгрузочной платформы 3, подается
в цементопровод 4 и силосы с системой шнеков 5.
В универсальной схеме выгрузки цемента из вагонов применен
пневмомеханический разгрузчик (рис. 45), производительностью
60—100 т/ч. Из открытого вагона 1 цемент подается разгрузчи-
ком 2 по цементопроводу 3 в аэробункер 6 и промежуточный
бункер 7. Из бункера цемент поднимается пневмоподъемником 8
по трубопроводу 9 в силосные башни 10. Затем шнеком 11 цемент
подается к пневмоподъемнику 8 и через емкость 12 к складу.
26
Рассмотренная схема имеет некоторые недостатки: не обеспе
чивает непосредственной перегрузки цемента из крытых вагонов
в склад и нет устройств, предотвращающих прорыв сжатого воз-
духа из аэрационной камеры через шнек 11. Из саморазгружаю-
Рис. 44. Система винтовых конвейеров в комплексной установке
щихся вагонов цементовозов 4 и 5, сырье через нижние люки
вагона высыпается непосредственно в аэробункер 6.
В цементной промышленности получают распространение вра-
щающиеся печи с циклонными теплообменниками для производ-
ства цементного клинкера, где применяются шнеки.
Рис. 45. Универсальная схема выгрузки сыпучих материалов
из вагонов
Разработаны схемы производства цементного клинкера, где
применены шнеки для подачи сырьевой муки на весы, смеси-
тельный шнек, шнек для подачи материала к грануляторам,
шнеки для транспортирования угольной пыли к зажигательному
устройству и Щнек для уноса материала.
27
Шнеки имеются в схемах автоматизации дробления и помола
угля по условиям цементного производства.
Шнеки применяются в комплексных схемах механизации тех-
нологических процессов растворных заводов, в растворосмеситель-
ных установках,, в оборудовании бетонорастворных заводов. Они
выполняют здесь функции транспортирующих и распределяющих
механизмов.
Шнеки используют в машинах для приготовления известкового
молока. Стандартная известь повсеместно распространена, до-
ступна, дешева, удобна для производства. Известь применяют
в виде известкового молока плотностью от 1,1 до 1.3 кг'л.
Известковое молоко приготовляют путем гашения извести во-
дой в аппаратах непрерывного действия, состоящих из известко-
вого барабана и пескоуловителя. В пескоуловителях применяются
сплошной и прерывистый шнеки.
§ 4. Винтовые конвейеры в металлургическом производстве
Винтовой конвейер в доменной печи применяется для увлаж-
нения и уборки пыли из пылеуловителя. Он имеет два винта. Ма-
териал поступает в желоб через приемный бункер, удаляется через
разгрузочное отверстие.
Пыль увлажняется специальным устройством. При движении
пыли в конвейере она смачивается водой из форсунок, в результате
чего образуется тестообразная масса, выгружаемая в железно-
дорожные вагоны.
Шнеки делают 40 об!мин, имеют Q = 100 м5!ч. Вес транспор-
тера — 8,4 т.
Привод оформлен по схеме: электродвигатель, зубчатые редук-
торы. Вал соединен жесткими муфтами с цапфами, опирающимися
на подшипники качения, установленные в литых корпусах. Транс-
портирующие трубы выполняются с гладкой внутренней поверх-
ностью или снабжаются непрерывной полкой, установленной по
винтовой линии (рис. 46).
Транспортирующая труба состоит из несущего элемента 1,
опорных роликов 2, привода 3, загрузочного 4 и разгрузочного 5
устройств. Вращаясь, труба перемещает материал от патрубка 4
к патрубку 5; наклон к горизонту 2—3°.
Винтовая поверхность может быть оформлена в виде непрерыв-
ной полки 6. В этом случае пыль транспортируется не только при
наклоне оси трубы, но и при горизонтальном расположе-
нии ее.
Транспортирующие трубы применяются для пылевидных,
порошкообразных, зернистых и кусковых насыпных грузов.
Комплекс транспортирующих барабанов со шнековыми поверх-
ностями применяется в агрегате барабанных электропечей под-
шипниковой промышленности. *
28
В агрегат (рис. 47) входит закалочная печь, холодный шнек,
моечная машина и отпускная печь.
Закалочная печь предназначена для закалки шариков и
колец. Детали нагреваются в шнековом муфеле. Число обо-
ротов его меняется: н1 = 0,23 об/мин; п2 = 0,18 об/мин; п3 =
— 0,161 об/мин; rii = 140 об/мин. Мощность электродвигателя
1 кет. В состав привода входит двухчервячный редуктор (г =
= 400), коробка скоростей (гк = 1,22; 1,5; 1,73; 2,0), цепная
передача (г = 2,77), зубчатая передача (t = 3).
Рис. 46. Транспортирующие трубы
Шнековый муфель загружается через загрузочное приспособ-
ление. В конце муфеля имеется отверстие, через которое по трубе
детали падают в приемник холодного шнека закалочного бака.
Холодный шнек поднимает изделие, затем оно по желобу
скатывается в барабан моечной машины. Здесь закаленные изде-
лия промываются подогретым содовым раствором. Шнековый свар-
ной барабан при вращении перемещает изделия вдоль своей оси.
Из моечной машины детали поступают в отпускную печь. Ба-
рабан печи имеет внутри двухзаходный шнек, транспортирующий
материал вдоль оси.
Параметры холодного шнека: п = 10 об/мин; i0 = 93; Nd =
= 0,36 кет (по каталогу принято N = 1 кет); гч=80; i3 = 1,167.
Моечной машины: число оборотов барабана п == 0,465 об/мин;
пд = 930 об/мин; i0 = 2000; ip = 400; i3 = 5; NrJ = 1,14кет (по
каталогу N = 1 кет).
Отпускной печи: пд = 930 об/мин; i„ = 400; iK = 1,22; 1,5;
1,73; 2; i3 - 3.
29
Общие передаточные числа: ц = 20 400; tH = 2500; 1ш =
= 29 000; t'iV = 33 500, Ns — 15 вт (по каталогу N = 1 квпг).
Кинематические схемы приводных механизмов показаны на
рис. 47.
Шнеки применяются для увлажнения колошниковой пыли
в доменном производстве. Колошниковая пыль, являющаяся от-
ходом доменного производства, нашла широкое применение для
агломерации руд. Кроме того, она входит в состав шихты, так
как богата железом и углеродом.
Пыль, имеющая температуру 300—400° С, из бункера направ-
ляется в шнек, увлажняется в нем водой, перемешивается и по-
дается на транспортов для доставки в шихтовое отделение. Вин-
товые конвейеры широко применяются в литейных цехах для
транспортирования сыпучих материалов.
§ 5 Винтовые конвейеры в химической технологии
В устройстве автоматизации печи для обжига колчедана
шнеки 2 (рис. 48) транспортируют колчедан к печи 1. Количество
его может регулироваться по температуре или концентрации. Ком-
пенсационный регулятор 7 воздействует на привод шнеков. Коли-
чество первичного воздуха измеряется расходомером 12, импульс
от которого воспринимается регулятором 13, воздействующим на
подачу воздуха в печь. Предусматривается также регулировка
подогрева воздуха в зависимости от температуры кипящего слоя.
Регуляторы воздействуют на заслонку 10, управляющую соотно-
шением подогретого и холодного воздуха. На схеме обозначены:
3 — подогреватель воздуха; 4 — воздуходувка; 5 — термометры;
зо
6 — газоанализаторы; 7, 13, 14 — компенсационные регуляторы;
8 — регулируемый двигатель; 9 — редуктор, 10—11 — регули-
рующие заслонки.
Комплекс винтовых конвейеров составляет неотъемлемую
часть установки для кальцинации с ретурным питанием содовых
печей.
Влажный бикарбонат с фильтра при помощи кольцевого скреб-
кового транспортера подают в вертикальный приемник с мешалкой.
Из него бикарбонат захватывается питателем содовой печи в сме
ситель. Подготовленную в нем
массу направляют в барабан
содовой печи. Отсюда сода при
вращении барабана направляет-
ся к выгрузочному отверстию,
где установлен шнек, транспор-
тирующий ее к другому шнеку,
откуда сода ссыпается в общий
шнек. Далее материал посту-
пает в ковшовый элеватор. Из
элеватора сода направляется
четвертым шнеком к пятому
шнеку, расположенному вдоль
фронта загрузки печей.
Отсюда часть возвратной
Рис. 48. Шнеки для транспортирова
ния колчедана
соды дополнительным шнеко-
вым транспортером снова попа-
дает в смеситель содовой печи, а другая ее часть направляется
винтом в бункер укупорочного отделения. Соду обычно насыпают
в бумажные мешки.
В установке для производства тяжелой соды (рис. 49) кальци-
нированная сода дозировочным шнеком 1 подается в смеситель 2.
Вода поступает через распределительный лоток 3. Увлажненная
сода в смесителе превращается в крупнокристаллический влаж-
ный моногидрат, который загрузочным шнеком 4 направляется
в барабан 5 содовой! печи. За время движения моногидрата в бара-
бане печи происходит его обезвоживание.
Обезвоженная сода выгрузным шнеком 6 подается в элеватор 7,
затем в шнек 8 на металлические сита 9, в шнек 10 и в бункер 11
для упаковки в мешки.
Крупные частицы, не прошедшие через сито, поступают для
дробления в вальцевую мельницу 12, откуда элеватор 13 вновь
направляет на рассев.
Тепло для обезвоживания влажного моногидрата создается
в топке 14. Водяные пары по трубе 15 направляются в конден-
сатор 16, где, охлаждаясь водой, конденсируются.
Конденсат поступает в холодильник 17, где он дополнительно
охлаждается до температуры 45—50° С и направляется в смеси-
тель 2 для увлажнения кальцинированной соды.
31
Рис. 49. Винтовые конвейеры в установке для производства
тяжелой соды
Горячий.
Рис. 50. Чугунный шнек для гашения огарка
32
Чугунные шнеки с водяной рубашкой показали себя в качестве
падежного устройства для гашения огарка, поступающего по течке
из печи (рис. 50).
Винтовые конвейеры применяются в схеме производства супер-
фосфата по непрерывному способу, являющемуся более произво-
дительным и экономичным по сравнению с периодическим.
Со склада апатит (рис. ‘51) поступает через шнеки в силосные
хранилища 1. Шнековые питатели 2 и элеватор 3 транспортируют
Рис. 52. Винтовые конвейеры в установке Для получения хлорис-
того калия
его к бункеру 4 и на автоматические весы 5, в бункер 6, в смеси-
тель 7. Сюда же поступает и серная кислота из напорного бака 8.
В смесителе 9 к кислоте добавляется вода из емкости 10, затем
эта смесь проходит через концентратор 11 в камеру взвешивания 12,
где установлена карусель 13 со скребками, срезающими супер-
фосфат и сбрасывающими его на транспортер для доставки про-
дукта на склад.
В установке для получения хлористого калия (рис. 52) мелко-
измельченный сильвинит поступает в бункер 1, затем ленточным
транспортером 2 он непрерывно подается в шнековые раствори
тели 3 и 4, длина которых 30 м
Для перемещения сильвинита и его перемешивания с раство-
ром установлены горизонтальные спиралевидные шнеки.
Горячий щелок, выходящий из растворителей, содержит пе-
ременное количество различных веществ, а также мельчайших ча-
стичек поваренной соли. Их отделяют, направляя щелок в отстой-
ники 6 и сгустители 7. Шлам поступает на барабанный фильтр 9
3 А. М. Григорьев 3?
и его выбрасывают шнеком 17. Из сгустителя осветленный раствор
поступает в охладительную установку 8. Выделенный частично
хлористый калий переводится в бункер 10 и выгружается шне-
ком 11. Из установки 8 щелок подается в охладительную деревян-
ную башню 12 высотой 45 м, где происходит дальнейшее выделе-
ние хлористого калия.
Хлористый калий выпадает в виде мелких кристаллов. Полу-
ченная водная взвесь соли из охладителя направляется для от-
деления от раствора в отстойник 13 и в центрифуги 14. Хлористый
калий влажностью до 15% направляется в барабанные сушилки 16.
Раствор после подогревателя 15 направляется на выщелачивание
новых порций сильвинита.
Специфические технологические требования иногда заставляют
применять планетарные редукторы, например, в центрифугах,
где шнеки выполняют, помимо функций транспортирования сырья,
и другие действия (перемешивание, напор, отжим).
§ 6. Применение винтовых конвейеров в пищевой технологии
О внедрении винтовых конвейеров в пищевой промышленности
можно судить на примере комплексной механизации технологи-
ческих процессов и транспортных операций на маслодобывающих
заводах. Здесь, помимо специальных шнек-пресса, распарочного
шнека, шнекового испарителя и погрузочного шнека, установлены
винтовые конвейеры-шнеки в составе 28 устройств. Установка
с винтовым конвейером применяется для погрузки шрота в желез-
нодорожные вагоны.
Шрот—продукт, получающийся при обработке масличных се-
мян. Он образуется после экстракции и имеет температуру 100—
105° С. Охлаждается шрот до 40° и увлажняется до 7—9°. Размеры
частиц шрота до 12 мм, но практически они значительно меньше,
поэтому при обработке шрота не применяют вибрационные сита
и дробилки. Хранение обработанного шрота возможно в слое
высотой до 12 м и более.
Для транспортирования шрота широко применяются все виды
механизмов — шнеки, ленточные и скребковые транспортеры,
пневмоустановк'и.
Винтовой конвейер для погрузки шрота имеет винт диаметром
250 мм с шагом 250 мм, общей длиной 3000 мм (па длине 1000 лки
он консольного типа).
Одновременно могут загружаться два четырехосных вагона.
В каждый вагон через люки вводятся два шнека. Смонтирован
шпек на тележке, перемещаемой по рельсам лебедкой.
Для подачи муки к производству также применяются вин-
товые конвейеры. В эксплуатации встречаются силосные и бес-
силосные схемы.
В силосной схеме (рис. 53, а) мука транспортируется пневмо-
транспортером, на рис. 53, б — механическим транспортером. Со
34
। клада мука поступает в бункер 1, направляется в тарные весы 2,
проходит просеиватель 3, транспортируется шнеком 4 к шлюзо-
вому питателю 8, затем поступает через переключатель 9 в силос 5,
о।куда питающим шнеком 6 направляется в автомукомер 7. Мука
к просеивателю 3 может поступать и по нории //.В схеме рис. 53, в
силосы не предусматриваются.
Шпеки имеют широкое применение в тестоприготовительных
ш регатах. В агрегате, предназначенном для приготовления ржа-
Рис. 53. Винтовые конвейеры для муки
iioii закваски и теста, в смесительную машину непрерывного
действия мука подается элеватором и шнеками через бункер. Из
сборника через бачок постоянного уровня и дозатор поступает раз-
жиженная закваска в общий резервуар.
Специальный шнек перемещает закваску в бункер и на сбор-
ник, а из него шнековым дозатором сырье подается в смеситель,
куда из дозатора непрерывно поступает вода, соляной раствор
и др.
В полуавтомате для расфасовки творога и творожной массы
применена шнековая мешалка, получающая вращательное дви-
жение от электродвигателя через червячную и цепную передачи,
промежуточный вал, коническую зубчатую передачу и вторую
цепную передачу.
3* 35
Консольный шнек тестоделителя, предназначенного для деле-
ния теста на куски соответствующего веса, получает вращение от
электродвигателя через ременную и цепную передачи. Шкив на
валу электромотора может иметь различные диаметры, чем обес-
печивает изменение числа оборотов шнека и производительность
машины.
В тестоделителе (рис. 54) винт 1 вращается от электродвига-
теля 2 через ременную передачу 3 и зубчатую 4. С вала 5 осуществ-
ляется передача на отсекающий нож (коническая зубчатая пара 6)
и на транспортер 7 через цепную передачу 8 для подачи кусков
теста к месту назначения.
В тестосмесителях валы
вращаются электродвигате-
лем через клиноременную
передачу и червячный ре-
дуктор, через клиноремен-
ную передачу и коробку пе-
редач.
В термоагрегате для очи-
стки картофеля паром винт
располагается в паровом ба-
рабане. Здесь продукт под-
вергается воздействию пара.
При выходе из барабана че-
рез турникет-ротор давление
пара резко, падает, -кожура
картофеля разрывается и
снимается при последую-
через моечно-очистительную
Рис. 54. Применение шнека в тестодели-
теле
щем прохождении клубней
машину с горизонтальным винтом.
В молотковой микромельнице, применяющейся в кондитерской
промышленности для измельчения сахарного песка в сахарную
пудру, двухзаходный винт имеет привод от электродвигателя
в виде сочетания клиноременной передачи и червячного редуктора.
Все механизмы смонтированы на станине. Шнек транспортирует
продукт в рабочую камеру мельницы. Вращающиеся молотки раз-
бивают частицы продукта и отбрасывают их на отбойную доску.
При ударе о доску частицы снова дробятся и, отбрасываясь, встре-
чают молотки. Измельченная пудра проходит через отверстия сита
в бак.
В машинах для обжаривания грубого чайного листа приме-
няются разгружающие шнеки с приводом от мотора через ре-
менную и зубчатые передачи.
В машине для скручивания грубого чайного листа внутри
чугунного цилиндра, облицованного нержавеющей сталью, уста-
новлен винт диаметром 462 мм, п = 40 об!мин. Движение винту
обеспечивается электродвигателем (7 кет, ng = 1400 об1мин) через
червячный редуктор ц = 36.
36
В конце цилиндра установлена крышка с отверстиями для вы-
вода скрученного чайного листа. Корпус имеет четыре лезвия.
11ожи вращаются вместе со шнеком, режут продукт после выхода
его из отверстий передней крышки. Грубый чайный лист из об-
жарочного барабана через .бункер поступает в шнековую камеру
и транспортируется к выходной части. В процессе этого движения,
в связи с наличием рифов, установленных на внутренней поверх-
ности шнековой камеры, происходит скручивание листа.
В некоторых вариантах чаескручивающих машин применяются
винты с переменным шагом.
§ 7. Примеры использования винтовых конвейеров
в дорожном машиностроении
В дорожном машиностроении винтовые конвейеры применяются
на машинах с колесным или гусеничным ходом. Для привода при-
меняются более сложные схемы, так как шнеки подключаются
к основному двигателю через передаточные механизмы.
В шнеко-роторном снегоочистителе (рис. 55) привод к шнеко-
вому питателю 1 осуществляется от двигателя 2, через карданный
Рис. 55. Схема роторного снегоочистителя
вал 3, раздаточную коробку с демультипликатором 4, муфту 5,
конический редуктор 6, через предохранительное устройство 7
и цепную передачу шнекам. Ротор 8, снабженный предохранитель-
ной муфтой, вращается от редуктора.
В роторном снегоочистителе (рис. 56) винты 1 с правой и левой
винтовыми поверхностями получают движение от двигателя 4,
демультипликатор 5, раздаточный конический зубчатый редук-
тор 3, от которого вращение передается к ротору 2.
В подметально-уборочной машине (рис. 57) привод к шнекам 2
выполнен при помощи цепной передачи 3, которая одновременно
является и цепью скребкового транспортера. Ведущая звездочка 4
37
Рис. 56. Роторный снего-
очиститель с правым и
левым шнеками
Рис. 57. Шнеки в подметально-уборочной машине
Рис. 58. Привод шнекового очистительного механизма
38
вращается от вала конического зубчатого редуктора. Движе-
ние в редуктор поступает последовательно: от двигателя 8 через
коробку передач 9, коробку отбора мощности 10, раздаточный
редуктор 13, предохранительную муфту 5. Редукторы 6 и 12 слу-
жат для передачи движения лотковым щеткам 7 и 11; цепная пе-
редача вращает главную щетку 1.
Привод 1 (рис. 58 и 59) шнекового очистительного механизма
для транспортера 2 грейдера элеватора выполнен в виде кони-
Рис. 59. Узел привода шнека
ческого зубчатого редуктора (рис. 59), ведущий вал которого по-
лучает движение от двигателя 3 (рис. 58) через цилиндрический
зубчатый редуктор, клиноременную и цепную передачи, кардан-
ный вал.
§ 8. Винтовые конвейеры в сельскохозяйственном
производстве
Винтовые конвейеры особенно часто применяются в сельско-
хозяйственном производстве.
В частности, используются переносные и передвижные транс-
портеры (рис. 60—62).
Позиции на рис. 60 означают: 1 — загрузочный ковш; 2 — ко-
жух; 3 — шнек; 4 — электродвигатель; 5 — редуктор; 6 — цеп-
ная передача; 7 — разгрузочный патрубок.
На рис. 61: 1 — загрузочная часть; 2 — винт; 3— кожух;,
4 — передача; 5 — электродвигатель; 6 — разгрузочный патрубок;
7 — двухколесный ход.
Параметры транспортера: длина 3,7 м; D = 275 мм; S =
= 200 мм; п — 280 об!мин; Q = до 100 m/ч; Nd = 2,8 кет.
Зернопогрузчик (рис 62) имеет высоту перемещения груза
до 2,5 лцдиаметр шнека в разных моделях D = 88-ь 110 мм; п
= 550 об! мин; Nd = 0,6-ь 1,0 кет; Q = 4-ьЮ т/ч.
39
Широкое распространение имеют специальные погрузчики
с винтовыми конвейерами на шасси грузовых автомобилей. Эти
транспортеры используются для загрузки зерна в сеялки или
в автомобили.
В погрузчике (рис. 63) сочетаются наклонный 2 и горизонталь-
ный 3 винты.
Бункер 1 выполнен из листовой'стали и уголков. Он крепится
к раме автомобиля так, чтобы можно было по окончании посев-
ных работ заменить его грузовым ку-
зовом.
Зерно из бункера 1 наклонным тран-
спортером 2 подается в горизонтальный
транспортер 3. В конце последнего уста-
новлен брезентовый рукав 4, по которому
зерно ссыпается.
Рис. 60 Переносный наклонный винтовой транспортер
Применяются самоходные зернопогрузчики на гусеничном
ходу, в которых скребковые заборные органы заменены на более
надежные шнековые (правый и левый). Они подсоединяются с обеих
сторон к нижнему валу двухцепного скребкового транспортеоа,
который забирает зерно как из насыпи перед собой, так и подгре-
баемое шнеками, и подает его на отвальный ленточный транспор-
тер. Диаметр шнеков 300 мм, шаг 215 мм. Имеются конструкции,
где заборные шнеки сочетаются с ковшовой норией, а отвальный
транспортер сохраняется ленточный. В этом случае предусмот-
рена самоходная колесная тележка, на которой смонтированы все
механизмы погрузчика. Он обеспечивает надежную работу при
погрузке початков кукурузы и зерна.
В области механизации погрузочно-разгрузочных работ при
перевозках сельскохозяйственных грузов винтовые конвейеры
применяются и в виде передвижной наклонной конструкции, и
в виде переносного вертикального шнека.
В навесном зернопогрузчике (рис. 64), приспособленном к ко-
лесным тракторам, шнеки с правой и левой винтовыми линиями
подают зерно к скребковому транспортеру.
40
Рис. 61. Передвижной винтовой конвейер
Для подгребания зерна к шнековому питателю имеется устрой-
ство плужного типа. Привод к механизмам осуществляется от
приводного вала трактора и цепных передач. Производительность
погрузчика 100 т/ч.
Рис. 62. Вариант переносного винто-
вого транспортера
Рис. 63. Винтовой погрузчик
41
Передвижные винтовые конвейеры (рис. 65) применяются для
погрузочных работ с зерном. Рабочий орган имеет длину 10 м,
приводится от электродвигателя мощностью 7 кет, п — 1400 об!мин
через клиноременную и цепную передачи. Рама конвейера уста-
новлена на четырех колесах. Высота транспортирования — от
2,6 .и до 7,2 м. Производительность при наклоне 13—25° до
80 т/ч.
Обозначение: 1 — приемный бункер; 2 — электродвигатель;
3 — подъемное устройство; 4 — кожух. Шнек состоит из четырех
Рис. 64. Схема навесного зернопогруз-
чика
Рис. 65. Передвижной винтовой кон
вейер для погрузочных работ с зерном
секций длиной 2,5 м. Длину можно сократить до 7,5 м, удалив
верхнюю секцию. Угол наклона шнека меняется ручной лебедкой 3
от 6 = 10° до 6 = 45°.
Диаметр шнека 230 мм, шаг 250 мм, п = 480 об!мин
В варианте самоходного винтовою транспортера-зернопогруз-
чика шнек собирается из трех секций: нижней с приемным бунке-
ром; средней с выпускным патрубком. Угол наклона оси шнека
к горизонту меняется в пределах 6 = 18-4-60° в зависимости от
условий эксплуатации и применения. При j работе в цепочке
транспортеров 6 = 18°; при погрузке зерна в автомобили 6 =
= 25-4-45°; при погрузке в железнодорожные вагоны через люки
в крышке — 43-4-45°; при подаче зерна на верхний конвейер
зерносклада — 60°.
Над приемным отверстием шнека установлена защитная ре-
шетка. Для выпуска зерна в нужном направлении патрубок пово-
рачивается лебедкой посредством тросов, наматывающихся на ба-
рабан .
Валы винтов установлены на подшипниках качения. Секции
винта соединены с помощью зубчатых муфт, допускающих взаим-
ный перенос секций шнека. Это упрощает сборку и монтаж транс-
портеров.
42
Винтовой конвейер опирается на задние колеса, а через подъ-
емную стрелу, шарнирно соединенную с кожухом, и на передние
колеса.
Транспортер передвигается посредством передачи от электро-
двигателя через червячный редуктор на промежуточный вал и
далее через муфту и цепную передачу на ведущее колесо. Если
ток отсутствует, для ручного подъема и опускания шнека преду-
смотрен специальный механизм. Для предупреждения поломок
винта и привода при перегрузке или заклинивании в цепи электро-
двигателя предусмотрено реле, отключающее двигатель при пере-
грузке.
Горизонтальный и наклонный винтовые конвейеры в одном
агрегате применены в передвижном бункере со шнековым питате-
Рис. 66. Передвижной бункер со шнековым питателем
лем (рис. 66), служащим для приема зерна, выгружаемого из авто-
мобиля, и направления его на ленточный конвейер. Параметры
винтов: диаметр 250 мм, шаг 250 мм, п = 300 об/мин, мощность
7 кет, Q до 80 т/ч, угол наклона к горизонту оси разгрузочного
шнека 6 = 25°. Валы соединяются шарнирной муфтой. Привод
выполнен от электродвигателя через клиноременную и цепную
передачи.
Опыт эксплуатации свидетельствует о том, что винтовые кон-
вейеры показали себя более надежными устройствами по сравне-
нию с полотняными транспортерами в комбайнах. Винтовые
конвейеры не подвержены влиянию влаги, они долговечнее,
в них нет вращающихся валиков, на которые наматывается ра-
стительность.
К шнекам в комбайнах предъявляются эксплуатационные и
технические требования. Кожуха должны надежно закрепляться
на раме; щели и зазоры в местах соединения допускаются не
более 1 мм Перекосы кожухов допускаются не более 5 мм, осе-
вое смещение валов не должно превышать 2 мм, биение спирали
винта не более 3 мм. Винты должны быть сбалансированы.
Винтовые конвейеры используются в агрегатах для сушки
трав и кормов. Например, в сушилке барабанного типа шнек 7
(рис. 67), являющийся одновременно и дозатором, подает измель-
ченную массу из бункера 6 в швырялку 8, забрасывающую ма-
териал во впускную камеру 12 внутреннего цилиндра сушильного
барабана 13. Под действием вентилятора 15 кормовая смесь про-
43
ходит через барабан сушилки, наружный патрубок 14, циклон 18
и через затвор циклона ссыпается в патрубок системы охлажде-
ния (вентилятор 16, циклон 17, молотковая дробилка 19).
Высушенная масса направляется под действием вентилятора 22
в циклон 20. При этом выделившиеся частицы поступают в ме-
шок 24, а остальная часть материала отделяется в фильтре 21
Рис. 67. Применение винтовых конвейеров в агрегатах
для сушки кормов
и поступает в шнек 23 и мешок 25. Ботва и корнеплоды поступают
в мойку 1, жом и зерно в бункер 4. Трава направляется в силосо-
резку 2, откуда по транспортеру 3 поступает в барабан-измель-
читель 5 и бункер 7.
Топливо подается транспортером 9 в топку 10, снабженную
осадочно-смесительной камерой И.
§ 9. Винтовые конвейеры в пробоотборниках
В буровом пробоотборнике, предназначенном для отбора проб
угля из железнодорожных вагонов и шахтных вагонеток, применен
двухходовой шнек. Электродвигатель спарен с зубчатым редукто
ром. Винт и труба вращаются в противоположные стороны. Это пре-
дотвращает расталкивание угля при забуривании шнека в массу
угля. На нижнем коиие шнека закреплен заборник, являющийся
44
рабочим органом. При движении пробоотборника вниз в массе
угля с помощью заборника и коронки трубы пробуривается сква-
жина.
Уголь из скважины винтом подается вверх и через патрубок,
телескопическую трубу в проборазделочную машину или емкость
для пробы. Шнек имеет D = 70 мм, п —531, 617 и 717 об!мин\
труба /г — 349, 400, 462 об/мин. Мощность двигателя 4,5 кет,
1440 об/мин.
Шнеки применяются в комплексных
установках для отбора и разделки проб
из потоков топлива.
В установке для опробирования
угля, погруженного в железнодорожные
вагоны, вертикальный шнековый пробо-
отборник подает сырье к наклонному
шпеку. Затем уголь поступает в про-
Рис. 69. Механический
опробователь
боразделочную машину, а остатки пробы специальным шнеком
транспортируются в бункер и вагон.
Проборазделочная установка (рис. 68), применяемая на элек-
тростанциях, предназначена для разделки первичных проб в ла-
бораторные. Она состоит из двух бункеров 4, шнека 3 для по-
дачи первичной пробы в дробилку 2 и двухступенчатого порцйо-
нера 1.
Рассмотрим схему установки механического опробователя
(рис. 69), монтируемого обычно в узле пересыпки топлива с на-
клонных конвейеров на конвейеры бункерного отделения.
Элемент 1, отбирающий пробу, приводится в движение завод-
ным механизмом 2. Он захватывает порции угля и выбрасывает
их со скоростью 8—9 м/сек в приемную воронку 3, откуда уголь
поступает в закрытый бункер 4. В пересыпном рукаве установлена
45
мигалка-шибер 5 для предохранения угля, находящегося в бун-
кере, от подсушки.
Уголь через шибер 9 поступает в шнек 6 и транспортируется
в молотковую дробилку 7, где первичная проба измельчается до
размеров фракции 0—3 мм. Далее измельченный уголь достав-
ляется в порционер-делитель 8. Здесь проба перемешивается и
сокращается в несколько раз.
Из сосудов 10 проба поступает в химическую лабораторию
для анализа. Отходы по рукаву 11 поступают на конвейеры бун-
керной установки или бункер котла. В закрытом сосуде 12
хранятся остатки угля на случай проведения контрольного
анализа.
§ 10. Винтовые конвейеры в устройствах для просеивания
сыпучих материалов
В цилиндрическом сите для
применяемом в литейных цехах,
в первую секцию сита. Мелкая
просеивания кварцевой муки,
шнек подает песок из бункера
мука при вращении барабана
2100
Рис. 70. Применение шнека в просеивателе-бурате
просеивается в ящик, а более крупные частицы в связи с наклон-
ным расположением барабана поступают внутрь второй секции
и тоже просеиваются.
Шнек и барабан, вращающиеся с одинаковым числом оборотов,
получают движение от электродвигателя через ременную пере-
дачу и червячный редуктор.
46
Горизонтальный шнек, установленный в просеивателе-бурате
(рис. 70), имеет 60 об/мин. Он приводится в движение по схеме:
электродвигатель, ременная передача, шкив 2, коническая зуб-
чатая передача /, вал 3, передача 4—5.
Плоскости передач 4 и 5 не совпадают, так как вал 3 наклонен
и ремень работает с меньшей надежностью, чем обычно.
В бурате пирамидальной формы (рис. 71) в корпусе 1 иа гори-
зонтальном валу 2 закреплены металлические планки 3, между
которыми вставлены рамки 4, обтянутые ситом 5. Рамки образуют
шестигранный фонарь в виде усеченной пирамиды. Вал фонаря
имеет 40—45 об/мин и вращается посредством ременной передачи.
М
Рис. 71. Бурат пирамидальной формы
Мука из приемника 7 подается внутрь фонаря коротким шне-
ком 8. Просеянная мука, скользя по наклонным щиткам 9, очи-
щается от ферропримесей магнитными подковами 10 и выносится
из просеивателя шнеком 12 с приводным шкивом 13. Шнеки не-
обходимо очищать периодически от муки, а всю внутреннюю
поверхность рекомендуется еженедельно очищать от мучной пыли
и отходов. Наблюдается резкое снижение производительности и
качества просеивания при повышенной влажности муки. Имеется
стремление заменить бураты просеивателями с плоскими ситами,
но на хлебозаводах эти шнеки широко применяются благодаря
их спокойному, бесшумному ходу и отсутствию распыла. Верти-
кальные шнеки устанавливаются в просеивателях.
§ И. Шнеки в дозаторах
Шнеки надежно работают в устройствах дозирования сыпучих
материалов. Применяются дозаторы с электропневматпческим уп-
равлением для отвешивания порошкообразных материалов, с ре-
гулированием порций от 20 до 100 кг.
47
Материал подается в бункер дозатора двумя шнеками из двух
надвесовых бункеров поочередно. Начало каждого взвешивания
из надвесного бункера осуществляется от нажатия кнопки.
Дозаторы, применяемые в тестоприготовительных агрегатах,
тоже содержат шнеки.
В дозаторе муки периодического действия питающий шнек 2
(рис. 72) подает материал из силоса 1 в бункер 3, опирающийся
двумя призмами 4 на весовой рычаг 5, покоящийся на приз-
мах 6.
Рис. 72. Шнеки в автомукомере
Рис. 73. Шнеки в дозаторе
для фасовки порошкообраз-
ных материалов
При достижении равновесия рычаг размыкает электрокон-
такт 10 в сети электродвигателя и шнек останавливается. Для
повторного пуска электродвигателя шнека пользуются пусковой
кнопкой 11. Привод выполнен от электродвигателя 8 через чер-
вячный редуктор 7.
В некоторых дозаторах шнек получает вращение от храповых
механизмов. При этом имеются устройства, допускающие перио-
дические включения и остановку шнека.
Количество муки, подаваемое за один поворот винта, в зависи-
мости от положения регулирующей заслонки, колеблется в преде-
лах 10—100 г. Для более точной дозировки муки в конце корпуса
шнекового дозатора устанавливается решетка.
В объемном дозаторе для фасовки порошкообразных материа-
лов (рис. 73) продукт засыпается в бункер 1 и шнеком 2 направ-
ляется в промежуточную камеру 3, где автоматическим устрой-
ством 4 поддерживается постоянное давление.
При повышении давления в этой камере резиновая мембрана
воздействует на электромагнит, выключающий шнек, и дальней-
шая подача материала прекращается.
48
Из камеры 3 порошок поступает в камеру 5 с ворошителем 6,
предупреждающим образование сводов. Дозирующий шнек 7 на-
правляет продукт из камеры 5 в тару 9, которая для наполнения
при помощи рычага 13 поднимается вплотную к стакану.
На время смены тары отверстие стакана закрывается затво-
ром 8. Пыль, образующаяся при заполнении пакетов, отсасывается
через трубу 11 из вытяжного колпака 10.
Барабан 12 обеспечивает автоматическую подачу пакетов к ме-
сту засыпки. Наличие пакетов контролируется электромагнитным
устройством с помощью щупа, создающим блокировку в работе
дозатора.
Шнековые дозаторы применены в трехкарусельных расфасо-
вочно-упаковочных автоматах для мелкокусковых пищевых кон-
центратов, в формовочно-заверточном автомате для прессованных
дрожжей и др.
В дозаторах минерального порошка, применяемых в передвиж-
ных асфальтобетонных смесителях, привод к шнеку осуществляется
через рычажный и эксцентриковый механизмы, с использованием
роликовых муфт прямого и обратного хода.
§ 12. Применение транспортирующих шнеков
в смесителях
Смесители выполняют и функции дозировщиков. В приводах
шнековых дозировщиков муки иногда предусматриваются устрой-
ства для варьирования числа оборотов винтов.
Рис. 74. Применение шнеков в смесительных
барабанах
В агрегатах находят применение одно- и трехходовые шнеки
со сплошной винтовой поверхностью и ленточные. Смесительные
барабаны для смешивания порошкообразных материалов имеют
полки 1 с перегородками 2 и спиральные ленты 3 (рис. 74). Сырье
поступает в загрузочное отверстие 4. Шнек 5 обеспечивает, в за-
4 А. М. Григорьев 49
Рис. 75. Двухшнековый смеситель
скими шкивами. Бикарбонат из
висимости от направления вращения, загрузку и выгрузку ба-
рабана.
На схеме означают: 6 — корпус шнека; 7 — отверстие для
выгрузки в шнек; 8 — штанга шибера; 9 — разгрузочное отвер-
стие; 10 — бандаж, надетый на барабан, которым он опирается на
опорные ролики.
Двухшнековый смеситель
производительностью до 60 м3/ч
показан на рис. 75. Здесь в ко-
жухе 1 вращаются винты 2 и 3
и направляют к выходу готовую
продукцию, поступающую для
перемешивания, к ленточному
конвейеру 4.
Транспортирующий сплош-
ной и прерывистой с наклон-
ными лопастями шнеки нахо-
дят применение в питателе и
смесителе ртутных содовых пе-
чей. Питателем здесь служит че-
тырехсекционный барабан, вра-
щающийся с переменным числом
оборотов вследствие наличия
ременной передачи с кониче-
вертикального приемника с ме-
шалкой поступает в питатель и направляется в смеситель. Ретур-
ная сода подается конвейером, который при помощи горловины
и течки соединен с общим конвейером содовых печей. Смешанная
масса вываливается из цилиндра смесителя и падает на дно загру-
зочной камеры, откуда затем поступает в горловину печи.
Питатель-смеситель большой ретурной содовой печи имеет пре-
рывистый шнек в виде лопастных мешалок.
Глава II
ЭКСПЛУАТАЦИЯ ВИНТОВЫХ КОНВЕЙЕРОВ
§ 13. Требования к монтажу
Факторами, определяющими эксплуатационную надежность
винтовых конвейеров, являются:
1. Правильный расчет, выбор конструктивны^' параметров,
режимов работы, учет физико-механических свойств транспорти-
руемых материалов.
2. Соблюдение требований ГОСТ и технических условий на
монтаж, сборку узлов, механизмов и деталей.
3. Соблюдение режимов смазки и рекомендаций по наладке,
регулировке и включению винтовых конвейеров.
4. Строгое соблюдение правил техники безопасности при экс-
плуатации винтовых конвейеров.
5. Своевременное выяснение причин неполадок при эксплуа-
тации винтовых конвейеров и устранение их.
6. Учет факторов, определяющих эффективность применения
винтовых конвейеров в конкретных условиях.
7. Правильный учет износостойкости и долговечности деталей
шнековых механизмов.
При конструировании в одном агрегате горизонтального, на-
клонного и вертикального винтовых конвейеров параметры их
должны быть подобраны так, чтобы производительность была
одинаковой. Это приводит к максимальной экономии металла,
правильному выбору схем приводных механизмов, обеспечивает
равномерное поступление материала от места погрузки к месту
назначения.
Монтаж стационарных горизонтальных винтов конвейеров сле-
дует начинать с разметки главной продольной оси и уточнения
вертикальных отметок плоскостей под опоры и желоба.
В первую очередь монтируется привод, а затем устанавливается
последовательно секция желоба — от приводной до концевой. Же-
лательно иметь нумерацию секций и подвесных подшипников.
Секции соединяют на фланцах, снабженных картонными проклад-
ками и болтами. Положение секций выверяется посредством сталь-
ных прокладок. После этого устанавливаются секции винта и
подвесные подшипники со стороны привода, с соблюдением
условия, при котором конец спирали одной секции служит
4* 51
п родолжением спирали другой. При соединении секций необходимо
затягивать болты и гайки так, чтобы избежать перекосов винта.
Для уточнения положения промежуточных подшипников ис-
пользуются подкладки, которые устанавливаются между попереч-
ными подвесками опор и желобом.
Если отклонение оси витка от оси транспортера не превышает
1 мм на 10 м длины его, смещение осей смежных секций желоба
не более 0,5 мм, центров подвесных подшипников не более 0,3 мм,
радиальное биение вала винга не превышает 0,2 мм, а биение
наружного диаметра кожуха не превышает 0,2 мм, то винт должен
легко проворачиваться в подшипниках от руки и не задевать за
желоб.
Внутренний диаметр желоба должен быть больше диаметра
винта не более чем на 0,5—1,5 см, так как при больших зазорах
между лопастями винта и желобом происходит заклинивание куско-
вых грузов или образование неподвижных слоев пылевидных и
зернистых грузов.
Чем больше крупность частиц перемещаемых грузов, тем
больше следует выбирать диаметр винта.
При перемещении сухого мелкозернистого или порошкообраз-
ного груза используется сплошной винт, а при перемещении сле-
живающихся или легко спрессовывающихся грузов — фасонный
или лопастной винт. На дне желоба-кожуха шнека иногда соз-
дается плотный неподвижный слой продукта (мука, например),
в котором возможно образование мучных вредителей. В связи
с этим рекомендуется желоб шнека делать разъемным, чтобы ниж-
нюю часть его (днища), прикрепленную болтами к верхней части,
можно было быстро отвернуть, очистить и поставить на место.
Секции винта и вращающиеся части быстроходных шнеков
должны подвергаться балансировке во избежание вибрации.
§ 14. Эксплуатация винтовых конвейеров
Перед включением нового винтового конвейера в эксплуата-
цию необходимо проверить все узлы крепления, наличие смазки
в опорах и провести пробный пуск его. После устранения обна-
руженных неисправностей и вторичного пробного пуска рекомен-
дуется провести обкатку конвейера при номинальном числе обо-
ротов в течение 2—3 ч вхолостую, а затем и под нагрузкой.
Шнек должен работать плавно, без толчков, температура
в подшипниках не должна превышать 60° С. Следует обращать
внимание на плотность соединений секций желоба, в крышках
лючков, чтобы не было пыления.
Рекомендуется не реже одного раза в пять дней или, с учетом
опыта эксплуатации в конкретных условиях, и в другие сроки,
проводить профилактический осмотр винтовых конвейеров. Осо-
бенно важно наблюдать за состоянием подвесных, упорных под-
шипников и спирали винта.
52
Погнутые витки шнека выправляются, а в местах обрыва под-
вариваются к валу электросваркой.
Подвесные подшипники рекомендуется смазывать солидолом
УС-2 и УСс-2: в стационарных винтовых транспортерах посред-
ством колпачковых масленок, а в передвижных — через пресс-
масленки. Рекомендуется смазку добавлять через каждые 100 ч
работы шнека.
При транспортировании шнеками некоторых продуктов не-
желательно попадание смазки. Поэтому рекомендуется в подвес-
ных подшипниках ставить не металлические вкладыши, а вкла-
дыши, изготовленные из твердых пород дерева — бука, бакаута,
карагача, березы. Деревянные вкладыши, предварительно про-
варенные и выдержанные несколько дней в растительном масле
при t = 100й, а затем обработанные до заданных размеров, могут
работать долгое время без всякой смазки.
Уход за механизмами зубчатых, цепных, червячных передач
вытекает из общих рекомендаций, накопленных опытом их экс-
плуатации.
Если зубчатые передачи не оборудованы масляными валиками,
то смазываются графитной смазкой УСс-А (ГОСТ 3333—55) или
смесью солидола с 10% графита, смазкой УСс-2 или полугудроном.
Цепную передачу рекомендуется устанавливать в закрытой
масляной ванне, залитой автотракторным маслом АК-Ю (авгол 10).
Свежее масло для передач добавляется через каждые пять дней
при непрерывной работе конвейера, а заменять масло рекомен-
дуется через два месяца при непрерывной и через 4—6 месяцев
при периодической работе механизма.
Червячные редукторы заливаются или автотракторным маслом
АК-1, АК-15 (автол 18), или, при низкой температуре, АК-Ю,
или индустриальным 30 (машинное Л).
Шариковые подшипники привода шнека можно смазывать со-
лидолом УС-2 и УСс-2.
Для обслуживания винтовых конвейеров должны допускаться
рабочие соответствующей квалификации, способные обнаружить и
устранить неисправности, знающие правила техники безопасности.
В процессе эксплуатации может обнаружиться снижение про-
изводительности конвейера. Это является следствием механиче-
ских повреждений витков спирали, когда они отгибаются или
срываются, а также из-за износа кромки витка. В этом случае
рекомендуется отремонтировать витки или приварить новые.
Производительность понижается также, когда у подвесных
подшипников напрессовываются транспортируемые продукты, на
вал наматываются посторонние предметы или засоряется решетка.
Бывают случаи, когда винт не вращается при работающем при-
воде; транспортер останавливается под нагрузкой; винт задевает
за стенку желоба; когда обнаруживается чрезмерный перегрев
подшипников, заедание винта в опорах; вибрация транспортера;
просыпание через очистительные люки; повышенный шум и другие
53
неполадки в передаточных механизмах. В каждом случае тре-
буется немедленно остановить винтовой конвейер и устранить
неисправности.
При эксплуатации винтовых конвейеров необходимо соблю-
дать специальные правила техники безопасности.
Запрещается, например, включать привод шнека при снятых
крышках желоба, ремонтных и очистительных люков, при откры-
том предохранительном клапане. Нельзя снимать крышки при
работающем шнеке, на ходу очищать промежуточные подшипники,
а также снимать с винта намотавшиеся предметы.
При передвижении винтовых транспортеров на колесном или
гусеничном ходах и изменении угла наклона шнека электродви-
гатель приводного устройства должен быть выключен. Токопод-
водящий кабель транспортеров перед передвижением следует от-
ключать от сети.
Технико-экономическая эффективность применения винтовых
конвейеров обеспечивается их достоинствами: простотой устрой-
ства, невысокой стоимостью изготовления, компактностью в по-
перечном сечении, возможностью герметизации желоба, удоб-
ством и простотой загрузки и разгрузки, простотой ухода в про-
цессе эксплуатации, возможностью использования их на открытых
площадках в любое время года.
Эти качества определили широкое применение винтовых кон-
вейеров в различных отраслях производства, несмотря на их не-
которые недостатки. К числу последних следует отнести ограни-
ченность длины транспоргированияи-ЗО .и) и производительности
(100 т!ч)-, относительно высокий расход энергии; необходимость
равномерной подачи продукта; наматывание на винт и заклини-
вание его посторонними предметами, попадающими в желоб
с материалом. Повышенный износ деталей шнеков, особенно при
транспортировании образивных материалов, грунтовых масс, раз-
личных смесей.
Эффективность применения шнеков можно повысить путем
внедрения пластмассовых промежуточных подшипников, не тре-
бующих смазки; за счет создания промежуточных опор с минималь-
ным поперечным сечением, а также использования нескольких
шнеков вместо одного длинного. Изысканием покрытий лопастей
винта с целью уменьшения коэффициента трения материала о по-
верхность шнека. Правильным выбором чистоты поверхности ко-
жуха. Производительность шнека будет тем выше, чем более глад-
кой будет поверхность винта. Требования же к обработке поверх-
ности кожуха могут быть снижены.
Целесообразны замена подшипников скольжения подшипни-
ками качения, внедрение редукторов, в частности планетарных.
Возможны разработка задвижек с дистанционным управлением и
внедрение приборов для автоматического контроля работы винто-
вых транспортеров.
Глава III
ОБЗОР ПРИНЯТЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА
ВИНТОВЫХ КОНВЕЙЕРОВ
В литературе по подъемно-транспортерным машинам приво-
дятся эмпирические сведения о порядке расчета винтовых транс-
портеров, определения производительности и мощности, потреб-
ляемой ими.
Рассмотрим принятые в настоящее время методы расчета
винтовых конвейеров.
§ 15. Параметры и производительность винтовых
конвейеров
Рекомендации по расчету винтовых конвейеров вытекают из
ГОСТа 2037—65, которым предусматриваются нормальный ряд
чисел оборотов винта в минуту п = 23,6; 30; 37,5; 47,5; 60; 75;
95; 118; 150; 190 и нормальные размеры диаметров винтов D =
= 150; 200; 250; 300; 400; 500; 600 мм.
Производительность винтового конвейера рекомендуется опре-
делять по формуле
^_60х> = 47О2ф8/?.у0с,
V
где Q в т/ч; D в м; S в м; п в об/мин; у0 — объемный вес в т/м3;
ф — коэффициент наполнения желоба.
В данном случае ф рассматривается в виде отношения средней
площади насыпки материала в желобе к площади нормальной
проекции винта.
с — коэффициент, учитывающий влияние угла наклона оси
шнека к горизонту на его производительность. Рекомендация рас-
пространяется на углы 6 в пределах от 0 до 2О1’(табл. 1).
При 6 > 8° принимается S — 0,8 D, а в нормальных усло-
виях работы рекомендуется S = D.
Приводится и более широкий диапазон рекомендуемых отноше-
ний в зависимости от вида материалов. Например, для вер-
тикальных конвейеров: для зерна 8 = (0,8-е-1,0) D; для муки
8 = (0,7-е-0,8) D; для картофеля 8 (0,5н-0,6) D.
55
Таблица 1
Коэффи- циент Углы
0° 5° 10° 15° 20°
С 1,0 0,9 0,8 0,7 0,63
Опыт, накопленный в различных областях промышленной
технологии, расширяет указанную табл. 1 до углов 6 = 75° и
б = 90°. Например, часто используется табл. 2.
Таблица 2
в° С 6° С
15 0,9 60 0,6
30 0,8 75 0,5
45 0,7 90 0,4
Снижение производительности при увеличении угла наклона
конвейера к горизонту наблюдается не только у винтовых транс-
портеров, но и имеет место и при эксплуатации скребковых и лен-
точных конвейеров.
По опыту применения конвейеров для транспортирования сель-
скохозяйственных грузов составлена табл. 3.
Таблица 3
Снижение производительности для наклонных транспортеров
Наименование транспортера 6°
0 5 10 15 20 30 45
Ленточный 1,0 0,91 0,87 0,70 0,63
Скребковый 1,0 0,95 0,85 0,70 0,65 0,5 0,35—0,4
Винтовой 1,0 0,90 0.80 0,70 0,65 0,5 0,35
По опыту эксплуатации шнековых погрузчиков можно судить
о снижении производи гельности при транспортировании зерна
при изменении угла б.
Для погрузчика марки ПША-4 наблюдается изменение в пре-
делах: 6 = 8°, Q = 2,12 т/ч, б = 27°; Q = 1,67; б = 35°; Q =
= 1,25; б = 45°; Q =- 1,15; б = 52°; Q = 1,03.
При работе погрузчика ПШП-10: б = 10°; Q = 15,5 т/ч\ б =
= 27э; Q = 13,9; б = 35°; Q = 12,6.
При углах подъема до 20° при определении коэффициента
используют формулу с = (1—0,026).
Допускаемый коэффициент наполнения желоба ф принимается
по табл. 4.
56
Таблица 4
Наименование материала ф Допускаемые об/мин.
Продукты помола (угольная пыль, мука, известь,
графит) 0,45—0,30 50—120
То же, абразивные (сухая зола, цемент, гипс, мел) 0,35—0,25 50—120
Землистые или зернистые (зеопо, древесные опид- Z
кп, торф) 0,40—0,30 50—120
Го же, абразивные (песок, формовочная земля, гра-
нулированные шлаки) 0,40—0,30 50—120
Мелкокусковые неабразивные и полуабразивные
(орешковый уголь, известковая порода) . . . 0,40—0,25 50—100
То же, абразивные (сухая глина, сера, р^да) . . 0,30—0,25 40—80
Липкие (влажный сахар) 0,40—0,20 20—60
Тестообразные (цементный раствор, мучное тесто) 0 40—0,20 20—60
Слеживающиеся и спекающиеся (сырая глина, би-
туминозные материалы) 0,40—0,20 20—60
Хлог.ьеобразные и волокнистые (торфяные очесы,
химикалии) 0,30—0,25 20—60
Для ленточных винтов при транспортировании легкосыпучих
пылевидных и зернистых грузов коэффициент ф берется понижен-
ным на 10—15%. Используется рекомендация, предусматрива-
ющая и более укрупненную классификацию материалов. При
этом ф принимается по табл. 5.
Таблица 5
Материал Материал
Легкий и неабразив- ный (зерновые про- дукты, мука, древес- ные опилки, графит) 0,9 Тяжелый и малоабразив- ный (поваренная соль, кусковой уголь, су- хая глина) 0,25
Легкий и мелкоабра- зивный (гипс, мел, угольная пыль, ас- бест, торф, сода) . 0,32 Тяжелый и абразивный (цемент, зола, песок, глина сырая, дробле- ная руда, шлак) . . 0,125
Опыт проектирования и эксплуатации винтовых конвейеров
в пищевой промышленности позволяет рекомендовать ф = 0,454-
4-0,5 для молотых грузов; ф = 0,34-0,4 для хлопьевидных (от-
руби);ф = 0,25 для желтого сахара; ф = 0,6 4-0,7 для свеклы [18].
У вертикальных конвейеров ф = 0,504-0,75.
В отдельных случаях начинают применять коэффициент про-
изводительности <р — £ф, где Е — скоростной коэффициент, рав-
ный 0,55—0,65.
57
5
При -g- = 1 диаметр винта рекомендуется определять по
формуле
D =. 0,28 1/—- - м.
г Дсяуо
При транспортировании кусковых грузов стремятся удовле-
творить условию: D > /га', где а' — наибольший размер кусков
в мм; /г — коэффициент, учитывающий неоднородность груза.
Если куски различных размеров, k — 6-ь8; если одинаковых
размеров, k = 12.
Максимальное число обооотов определяют по эмпирической
формуле
tmax
= об/мин,
где А — коэффициент, в пределах 65—30, в зависимости от свойств
материала; D — в м.
По нормам «Союзпроммеханизации» наибольшие и наименьшие
числа оборотов винтовых конвейеров должны соответствовать
табл. 6, если транспортируются легкие материалы: зерно, семя
и др.
Таблица 6
Число оборотов Диаметр D в мм
150 200 250 300 400 500 600
Я min 23,6 23,6 23,6 19 19 19 15
Лотах 150 150 118 118 95 95 75
Для тяжелых абразивных грузов (зола, песок) число оборотов
рекомендуется уменьшать на 50%, для тяжелых неабразивных
грузов (соль) — на 30%; •
При использовании вертикальных винтовых конвейеров числа
оборотов превосходят значения, указанные в табл. 6. Рекомен-
дуется принимать следующие числа оборотов вертикального шнека,
в зависимости от диаметра винта.
D в мм 100 150 200 250
п в об/мин 400—600 300—550 250—500 200—450
58
§ 16. Мощность винтовых конвейеров
Мощность, потребная для винтовых конвейеров, определяется
по формуле
где Q — производительность в тн!ч\ Ьг — горизонтальная проек-
ция пути перемещения груза в м\ Н — высота подъема груза
в м\ W — опытный коэффициент сопротивления при движении
груза по желобу (табл. 7).
Таблица 7
Материал 117
Сухой неабразивный (зерновые продукты, мука, древес- ные опилки, угольная пыль) Влажный неабразивный (сахар-рафинад, сырой солод, хлопковые семена) Полуабразивный (сода, кусковой уголь, поваренная соль) Абразивный (гравий, песок, цемент) Сильно абразивный и липкий (зола, формовочная земля, известь, сахарный песок сырой, сера) 1.2 1,2 2,5 3,2 4,0
Формула для определения мощности применяется в видоиз-
мененных вариантах, например, в виде
"= *1 (дате + здате) т =3’ : + н>
где Q—производительность в кг!сек-, L—длина рабочей части
винтового конвейера, т. е. расстояние между загрузочной и раз-
грузочной воронками, в м; W = 1,5-ь 1,6 — для зернистых гру-
зов; W — 1,24-1,3—для мучнистых и хлопьевидных пищевых
грузов; W — 1,4 ч-1,6 —для кусковых, мелкоабразивных грузов;
W = 1,84-2,0—для тяжелых, кусковых и абразивных грузов;
W = 4 — для мелкозернистой соли; k = 0,74-0,8 — коэффи-
циент, учитывающий потери на трение в подшипниках; 1,1 — коэф-
фициент, учитывающий сопротивление, возникающее при про-
ходе груза около внутренних подшипников.
Рекомендуются и следующие значения коэффициента: W =
= 2,5—для антрацита, воздушчо-сухого бурого угля, орешко-
вого угля, каменной соли; W = 4,0—для гипса, глины сухой,
формовочной земли, серы, цемента, золы, извести, песка.
Для вертикального винтового конвейера применяется формула
в виде
59
где Q — производительность тн/ч; Н — высота подъема в м;
k = 1,5 4-1,20 — коэффициент, учитывающий потери на тре-
ние винта в подшипниках; т] — к. п. д. привода (0,854-0,95);
W = 4,5-7-6,9 —для пшеницы; W = 3,64-4,9 —для овса; W —
= 5,54-7,3—для соли; № = 124-13—для картофеля с гидро-
подачей.
Мощность на холостой ход учитывается в формуле вида [15]
N = scQL -j- —4^ кет,
где Q — производительность в т/ч; L — наибольшая длина транс-
портирования; И — высота подъема материала в м; & — удельная
энергоемкость транспортирования; е = 0,00254-0,0037 квт/т для
зерна; с = 1,24-1,4 — коэффициент, учитывающий мощность хо-
лостого хода; т] = 0,854-0,90 — к. п. д. передачи.
§ 17. Замечания о принятых методах расчета шнека
Некоторые сведения, получившие распространение, не имеют
строгой теоретической основы, содержат рекомендации, не учи-
тывающие современного состояния в области конструирования
и эксплуатации шнеков. Например, рекомендуемый ряд чисел
оборотов винта ничем не оправдан и в практике давно приме-
няются винтовые конвейеры с числами оборотов, превосходя-
щими 190 в минуту, внедряются быстроходные винтовые кон-
вейеры со скоростью п0 = 1000 об/мин и более. Влияние угла
наклона оси вала на производительность учтено коэффициен-
тами, не отражающими влияние параметров шнеков, режимов
их работы, физико-технических свойств сырья
Это относится и к категориям коэффициента наполнения, эм-
пирического коэффициента сопротивления при определении мощ-
ности, расходуемой на работу шнеков. Физическая природа их
остается не выясненной.
Прогрессивное значение имеют исследования Р. Л. Зенкова,
обобщенные им в диссертационной работе «Основания расчета
погрузочно-разгрузочных и транспортных работ для насыпания
грузов», и рекомендуемые им формулы для расчета винтовых кон-
вейеров (см. труды ВНИИПТМАШ, «Расчеты конвейеров», ч. 1)
Более совершенным является метод, применяемый Г. В. Кор-
неевым [16]. Этот способ позволяет учесть физико-механические
факторы, режимные условия, вычислить составляющие расхода
мощности. Но недостаток этого метода состоит в том, что осевая
скорость материала определяется на основе эмпирических значе-
ний коэффициента наполнения.
В зарубежной литературе преобладают сведения экспери-
ментального характера. Некоторые варианты построения теории
лишены необходимой научной строгости. На ошибки в этой обла-
сти было обращено внимание [7].
60
В технической литературе опубликовано много статей, посвя-
щенных теории, испытанию и эксплуатации шнеков. Однако все
они не отвечают на главны?! вопрос — как вычислить теоретически
осевую скорость материала в винтовом конвейере; не учитывают
влияние на нее коэффициентов трения скольжения материала о ло-
пасть винта и стенку кожуха; влияние угла наклона оси шнека
к горизонту и др.
Все эти вопросы решаются на основе дифференциальных урав-
нений и уравнений с угловым параметром, послуживших теоре-
тической основой для проведения ряда частных исследований и
экспериментальных подтверждений достоверности теории. Эти
исследования, после их тщательной проверки в практических
условиях, и легли в основу настоящего точного расчета.
Глава IV
ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ДВИЖЕНИЯ
ИЗОЛИРОВАННОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
В ВИНТОВОМ КОНВЕЙЕРЕ
§ 18. Уравнения движения
Частица материала, опирающаяся на винтовую поверхность
и прижатая к стенке кожуха (рис. 76), для общего случая наклон-
ного расположения оси винтового конвейера имеет движение,
описываемое дифференциальными уравнениями [3, 4].
cos а — ДАх sin а — та X
X - Geos у — /VV2 sin р = 0;
G cos у sin е -f- cos Р — f±Ni х
.. . ( d-'t \ л (1)
X cos а —sina — mr — 0;
G sin у cos e -f- mrcoo ф-
+ mr 2 — ЛЯ — = 0,
1 \dt) '’at
где Aj — нормальная реакция наклонной плоскости; f1 — коэф-
фициент трения материала о лопасть винта; a — угол подъема
винтовой линии: a == arctg ; S — шаг винта; г — наружный
радиус; т = -----масса элемента материала, G — вес его;
у — угол наклона оси вала к вертикали; N2 — нормальная ре-
акция кожуха; f2 — коэффициент трения материала о стенку
кожуха; р — угол между векторами переносной vn и абсолют-
ной v скоростей, или угловой параметр; а = г tg a — параметр
конвейера;
dq> / dm \
Г \ “°- dt)
sin Р = —— ; cos р = ----------| тригонометрические функции
параметра; <р — угол, на который отклоняется частица при
вращении шнека с постоянной угловой скоростью [1/сек];
tp =/(/); t — время; = <о' — угловая скорость относитель-
62
него движения материальной точки; е — угол, определяющий
положение точки относительно вертикальной плоскости
e = ip+( —<р);
I 4 4 ^2(Р
ф = со 0 t — угол поворота шнека за t сек; тг ---------каса-
тельная сила инерции; та^г — центробежная сила инерции в пе-
реносном движении; тг (-И-) — центробежная сила инерции
Рис. 76. Силы, приложенные к материальной точке в наклонном кон-
вейере и расположение неподвижной и подвижной систем координат
в относительном движении; 2/псоог — сила Кориолиса; та —
"dt г >
аксиальная сила инерции.
Положение точки а на поверхности, когда она движется по ней,
оставаясь прижатой к стенке кожуха, определяется относитель-
ными координатами
х — г cos ср; у = г sin ср; z = аср. (2)
Система (1) при у = О соответствует вертикальному конвейеру;
при у = 90° — горизонтальному конвейеру.
§ 19. Уравнения скоростей
^Вектор абсолютной скорости v = vn + v0 (рис. 77), или v —
= о1 + v2, где vn = wor — переносная скорость; v0 = vr —
относительная скорость (скорость скольжения по винтовой по-
верхности); Wj = v sin |3 — осевая составляющая абсолютной ско-
рости или скорости скольжения по стенке кожуха; п3 = v cos |3 —
63
касательная составляющая скорости, характеризующая окружную
скорость точки в абсолютном вращательном движении.
_ш0,- sin а_.
sii (а + р) ’
rf<p . о conf sin а sin Р ...
«А = а -f- — v sin В = °. .— 1 • (4)
at ‘ sin (а + р) > v 1
I \ о <a0 г sin acos р .с.
и=г(со —-X- = ticosp — 0. ,—, ' • (5)
й \ и at} r sin (а + Р) » v '
__v2 _ d<f v cos p <n0 sin a cos p
W r '° dt r sin (a + p) ’ '
to — угловая скорость абсолютного вращательного движения
материала.
Рис. 77. Параллелограммы скоростей
§ 20. Уравнения движения с угловым параметром
Решение основной системы дифференциальных уравнений (1)
в общем виде исключается при любом у. Приближенные методы
интегрирования и вычисления, основанные на методах Эйлера,
Рунге—Кутта, Адамса, А. Крылова, с применением счетно-
решающих устройств, показывают, что период неустановившегося
движения в винтовых конвейерах является кратковременным,
и уже по истечении нескольких секунд или долей секунд движение
становится устойчивым, с постоянными значениями средней осе-
вой скорости ср и абсолютной угловой скорости со вращательного
движения [5, 8].
Система (1) при = const, — 0, т = 1, G = mg =
= lg = g принимает вид
Nr cos a — sin a — f2N.2 sin p —g cos у = 0; 1
g sin у sin 8 + f2y2cosP — fiN± cos a—ЛА sin a = 0. J
Реакции:
дг __g sin r sin e sin ft — g cos у cos P
1 ~ A sin (a + P) — cos (a -г P) ’
___(g sin у sin e sin p — g cos у cos P) (cos a— A sin a) geos у
2 — A sin p [A sin (a + P) — cos (a + P)] f2 sin p
64
Из третьего уравнения системы (1) при подстановке
dq> _________________v sin |3_соо cos a sin ft л,
~dT ~~ а ~ sin (а + Р) '
следует
/2 [w2r sin2а cos2 р + g sin 7 cos е sin2 (а + Р)] [cos р — sin р tg (а + <Pj)] __
1 sina (а + Р) [cos v tg (а + <рт) — sin у sin е]
(П)
Это уравнение с угловым параметром для любого винтового кон-
вейера.
При у = 90° и у = 0° уравнение (11) будет относиться соответ-
ственно к горизонтальному и вертикальному винтовым конвейе-
рам.
§ 21. Предельные режимы и параметры
винтовых конвейеров
Из уравнения (11) следует
[cos ₽ — sin р tg (а + Ф1)] ==
g sin2 (а + Р) [cos у tg (а + Фх) — sin у sin е]
f7 [cu2r sin2 а cos2 Р + g sin у cos e sin2 (а + P)
В знаменателе уравнения (12) все величины, кроме о>о, имеют
конечное значение.
При <оо—» со имеем:
cos р — sin р tg (a -j- Ф1) = 0;
Р = 90° - (a + Ф1). (13)
Для горизонтального шнека при у = 90° выражение (13) полу-
чается независимо от <оо, т. е. при любом режиме, если иметь в виду
е = 0.
Для всех типов винтовых конвейеров, как бы ни было велико
значение <оо, средняя величина угла р не может превосходить
значение по формуле (13). Но в горизонтальном и наклонном
транспортерах существуют образующие, вдоль которых частица
движется параллельно оси шнека, т. е. когда р = 90°.
В вертикальном шнеке такое явление исключается, так как
точка всегда перемещается только по винтовой линии с углом
подъема р и шагом
S = 2л г tg р (14)
или вращается вместе со шнеком, когда р = 0, = 0
При р = 90°
= v sin р = (Оо г tg a. (15)
5 А. М. Григорьев 65
При этом уравнение (11) принимает вид
г . . sin у sin е
f, sin у cos е = — cos у -к , ,-;• (16)
' ‘ r tg (а + q>j) >
При замене у = 90° — 6, где 6 — угол наклона оси шнека
к горизонту, выражение (16) примет вид
г с . с . cos 6 sin б ,, —,
Ь COS О COS 8= —smo+—------1----Г, (17)
'2 1 tg (а + срО v '
Для горизонтального конвейера 6=0
г sin е
Го COS 8 = -—;--г •
' tg(a+<P!)’
tg е = A tg (a + Ф1). (18)
Из (18) следует, что, отклонившись от низшего положения
8 = 0 на угол
80 = arctg [/2 tg (a + Ф1)], (19)
частица в горизонтальном конвейере при любом соо перемещается
вдоль образующей со скоростью по формуле (15).
Для наклонного винтового конвейера
Ен = 8 0 + (20)
где
X = arcsin [tg 6 tg (a + Ф1) cos ej. (21)
Чтобы частица в низшем положении е = 0 не имела осевого
смещения, необходимо (3 = 0, = 0.
В этом случае из уравнения (11) имеем
ю0 = р7" £cos У Ig (“ + Ф1) g sin 1 - (22)
Для вертикального винтового конвейера у = 0°,
„.„Т/ЙЕ+Й, (23)
Г П2
Для горизонтального винтового конвейера
(24)
1
что невозможно.
Это ясно, так как в горизонтальном конвейере при 8 = 0
угол р обязательно соответствует (13) и нулю может быть равен
при условии
а = 90° — ф1, (25)
т. е. при нерациональном значении угла подъема винтовой линии,
когда винт не может транспортировать материал.
Целесообразно, ввести такой угол рср между векторами аб-
солютной и переносной скоростей, с которым движется точка
66
в рассматриваемом конкретном конвейере с постоянной осевой
скоростью.
Имеем
. о coor sin a sin рср ,осх
t>lc„ = VZ D — v Sin рс0 = :—(2Ь)
11 ’ 1 ср sm (а + р;р) ’ х '
_ s.n а sin рср ,9~
— <os sjn (а + p j , (27)
где юв = <оо— угловая скорость вала'конвейера;
.. — 1/~ g tg (а + Ф1) C0S У /ОО!
' ср V rfi [cos р,-р — sin рСр tg (а + cpj]' t '
Для вертикального конвейера у = О
.. _ „ _ 1/ gig (a-1-Vi) /2О1
ср У rf2 [cos Pep — sin Pep tg (a + <pT)] • 7
Из уравнений (28) и (29) следует, что
СОср =(£)]/cos у = Со]/sin 6, (30)
т. е. средняя абсолютная угловая скорость материальной частицы
может быть вычислена, если известна ее скорость при вертикаль-
ном расположении конвейера, по формуле (30).
§ 22. Оптимальный угол подъема винтовых линий
При наивыгоднейшем угле подъема винтовых линий обеспе-
чиваются максимальные осевая скорость и производительность
винтового конвейера [4]:
вертикального конвейера
ctg2a = /1 + -2^;- (31)
^2®0
наклонного конвейера
1 1 °VA Ф1 /оо\
a = т;- arctg----. (32)
2 g cos у 2 7
Из формулы (32) для случая у = О (вертикальный конвейер)
имеем
1 i 'и ^2 ф1 /001
as = -2 arctg —-. (33)
Формула (33) отличается от (31), так как они получены различ-
ными методами. Но легко заметить, что при возрастании угловой
скорости со 0 расхождения между ад по формулам (31) и (33) резко
уменьшаются, а при соо—> со они дают одинаковые значения:
ае = 45° —-у-. (34)
5*
67
В горизонтальном винтовом конвейере, когда у = 90°, cos у =
= 0, из формулы (32) следует
_arctgoo <рг .,-0 <рх
Г 2 ~2 - ---2
Поскольку винтовые конвейеры используются в промышленно-
сти и в сельскохозяйственном производстве при вертикальном,
наклонном и горизонтальном положениях осей, а часто установки
имеют и их сочетания, то для всех типов конвейеоов наивыгод-
нейший угол наклона винтовой линии можно определять по фор-
муле (34). При этом точность будет тем выше, чем больше скорость
конвейера.
§ 23. Вариант уравнений с учетом абсолютной
угловой скорости материала
Уравнения, связывающие абсолютную угловую скорость ма-
териальной точки с углом поворота ее относительно оси конвейера
и временем, имеют вид
dt = cos “ fsin 6 sirl + <Pi) -
— cos 6 cos (a + cpx) sin <p] — f№a2r -j- g cos 6 cos cpj X
X [co cos <pi — <o0 sin a sin (a -j- tpj)] 1 — I • (35)
у co2 + (co0 — co)2 tg2 a J ’
4co 1 f , . о . , , ,
-j— = --------r---- g cos a f sin о sin (a 4- co.) —
“ф Г(СОО — CO) COS ф! 5 L v 1 l /
— cos 6 cos (a -f- epi) sin <p] — /2 (co2r + g cos 6 cos cp) [co cos q>i —
— <oo sin a sin (a + cpj] —=_ !. =1 , (36)
" “o+(“o—co) tgza J
где cp — соответствует ранее введенному углу, а все остальные
обозначения сохраняются:
dcp = (соо — со) dt; (37)
С
^ = ^(«0 — со). (38)
§ 24 Критические радиусы в винтовых конвейерах
Критические радиусы устанавливают границы участка, где
частицы материала приобретают угловую скорость шнека соо
и их осевое смещение прекращается.
Из уравнения (11), после замены у 90° — 6, Р = 0 следует
f-2 ((uor + s cos 6 cos е) _
g [ sin 6 tg (a + <pj) — cos 6 sin e) ' ' '
68
В уравнении (39) можно в качестве искомой величины рассма-
тривать <оо, причем г и а соответствуют периферийной винтовой
линии конвейера.
При любом <оо имеем
__g [ sin 6 tg (а + <px) — cos 6 sin e — f2 cos 6 cos e]
По этому уравнению можно установить влияние всех пара-
метров на величину гкр.
Для вертикального конвейера при 6 = 90° из формулы (39)
получаем
гв __ g tg (а + <₽t) ] ч
— ГТ2 ’ ' t
/2шо
для горизонтального конвейера (6 = 0°)
гг — g ( — sin е — cos е)
В этом случае выпадает влияние а и г на периферии и шага S
на Гкр. В низшем положении е = 0, г^кр имеет мнимое значение.
Физический смысл этого ясен, так как в горизонтальном конвейере
при любых условиях тело начинает движение под углом = 90 —
— (а + cpj). Однако может быть случай, когда |3 = 0 и акр = 90 —
— Ф1-
При этом
2 л гг
S — 2лггкр tg акр — 2лггкр ctg цц — —,
откуда
Важно выяснить, какое значение будет иметь ггкр в позиции
под углом е=0, определяемом из условия tg e0=tg 8=/., tg (a + <Pi),
когда тело в горизонтальном конвейере движется обязательно
параллельно оси вдоль образующей цилиндра кожуха [3, 17].
Подставляя в уравнение (42), находим
г
г
кр —
g [tg (a + <Pi) + 1]
“о К1 + /f (a + Ф1)
= f(a, fi, ft, ®0).
§ 25. Уравнения для вертикального винтового конвейера
с параметром относительной угловой скорости
Для условий на рис. 78 и рис. 79:
G — собственный вес частицы; NK — центростремительная
сила, соответствующая давлению стенки кожуха на материальную
частицу; — нормальное давление на поверхность винта;
fi^i—сила трения о виток; —сила трения на стенке кожуха.
69
Имеем случай движения, когда материальная точка участ-
вует:
а) в относительном движении — вдоль витка конвейера;
б) в переносном — вместе с витком;
в) в абсолютном — по винтовой траектории, которую она
очертит на поверхности кожуха.
Соответствующие угловые скорости будут: и', соо и (соо — <в').
Рис. 78. Силы, приложенные
к точке в винтовом конвейере
Осевая скорость
Рис. 79. Развертка наклонной плоскости
в вертикальном конвейере
fi
= (о'г tg а.
(44)
Из условий равновесия вытекает уравнение
<о'
в котором искомая величина в виде отношения — содержится в ше-
стой степени [4].
Тригонометрические функции углового параметра [3 в этом
случае имеют вид
о <а' s>n а /лс\
Sin Р —--------—----- ; (46)
Ч1о Ч f (СО7 \ 2 (О
]/ cos2 а + (— ) — 2 — cos2 а
К \Ш<1/
COS р = 1-------
\ ®о/
cos а
"jXcos2 а 4-
2 О
— 2 — cos2 а
«о
(47)
гог I
70
Для элемента объема (слоя) конечной толщины, при замене
» S
а — aL, г = гс и введении а0 = arctg-^—, получается уравнение
ГЛ =
g
-Г- (/jCOSttcg- sin ac)
__ __________________ *0_______________________________________________
/ (О' \2 Г 0)' 1 ’
fо ( 1------cos ас cos a0-----------(cos Aa — f± sin Aa) — Д sin ac cos a0
\ ®o / L wo J
(48)
где
5
ac = arctg^y; Aa = ac — a0; r0 = r— наружный радиус шнека.
§ 26. Влияние конструктивных и режимных факторов
на производительность винтовых конвейеров
На величину осевой скорости материала в винтовых конвейерах
оказывают влияние угол наклона оси шнека у; радиус г, угол
наклона а, угловая скорость <о0, коэффициенты трения материала
fi и 1.
В результате вычислений, произведенных на счегно-решаюших
электронных устройствах, установлено для конвейера с параме-
трами г = 0,150 м; а = 30°; = 0,5; f2 = 0,5; п0 = 200 об мин,
что кривая изменения средней осевой скорости имеет вид синусоиды
и описывается уравнением
v^ = a (50)
где а — коэффициент, подлежащий определению; уг — четверть
периода функции, равная в данном случае 90°.
Способом наименьших квадратов получается уравнение [8, 12]
^Р = Жад-.п + °-35
(51)
где Ц1срИп — минимальное значение осевой скорости точки, соот-
ветствующее положению конвейера при у0 = 0° (вертикальный
конвейер).
В данном случае vRpmin = 0,41 м/сек (рис. 80, кривая Л).
71
Из графика следует, что средняя осевая скорость возрастает
по мере приближения оси конвейера от вертикальной позиции
к горизонтальной, достигая максимума при у = 90°.
Вычисляя среднее значение осевой скорости по формуле
Н (0°) + vl (10°) +-b fl (350°)
vlcp — -------------—------------->
для конвейеров с конкретными параметрами при изменении
8=0; 10°, 20°, . . ., 350° можно получить все необходимые данные/
Рис. 80. Графики изменения средней
осевой скорости vlcp в зависимости от
параметров наклонного конвейера
Рис. 81. Графики изменения средней
осевой скорости vlcp в горизонтальном
конвейере
В частности, при изменении f1 в пределах от 0 до 1,0; /2 —0 =
= 1,0; 0 = 5 = 60°; г = 0,025 = 0,3 м; п0 = 10 = 5000 об/мин;
у = 0 = 90° вычисления свидетельствуют о том, что во всех слу-
чаях [12]
^1ср Vlcp-
(53)
Это явление обнаруживается и при рассмотрении сравнитель-
ных диаграмм vlcp в зависимости от flt f2, а0, г и п0 (например,
рис. 80—82), построенных для наклонного, горизонтального и
вертикального конвейеров.
На основании формулы (30) имеем
со,, = (ofl sin 6;
fi = (®о — <ч) г tg а,
(54)
(55)
то для наклонного конвейера скорость частицы будет
Vi = («о — со«) г tg а = (соо — cos Vsin б) г tg а.
72
Поскольку У sin 6 -С 1, то (<и0 — ш/У sin 6) для наклонного
конвейера всегда больше разности (а0 — со„) для вертикального,
при б = 90°, у = 0°.
В горизонтальном конвейере 6=0, со0— со V^sin 6 = <оп,
Рис. 82. Графики изменения средней осевой
скорости vlcp в вертикальном конвейере
Рис. 83. График изменения про-
изводительности Q от угла на-
клона оси конвейера к гори,
зонту б
и выражение (55) принимает вид
Vt = ш0 г tg а.
Физически это означает, что в
стица, начав движение из низшего
горизонтальном конвейере ча-
положения при £ по (13), обя-
Рис. 84. График изменения производитель-
ности конвейера в зависимости от угло-
вой скорости вала по и угла наклона оси
шнека к горизонтали б
Рис. 85. График изменения произ-
водительности конвейера при раз-
личных угловых скоростях вала По
и углах наклона оси к горизонту б
зательно достигает образующей под углом 80 по (19) и движется
вдоль нее с поступательной скоростью vt по (15).
Эксперименты и графики полностью подтверждают изложен-
ные результаты теоретических исследований.
Глава V
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТЕОРИИ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ
НА СПЛОШНОЙ ПОТОК
ТРАНСПОРТИРУЕМОГО МАТЕРИАЛА
Эффективность распространения основных теоретических по-
ложений, характеризующих движение изолированной материаль
ной точки, на поток материала подтверждается экспериментами,
расчетом и опытом эксплуатации конвейеров.
§ 27, О движении материала в наклонных низкоскоростных
винтовых конвейерах
Опыт конструирования и эксплуатации горизонтальных и
с незначительным наклоном низкоскоростных винтовых конвейеров
свидетельствует о целесообразности их работы при частичном
заполнении пространства между винтовой поверхностью и кожухом
шнека. При сплошном заполнении наблюдается снижение осевой
скорости, увеличение мощности, расходуемой конвейером, повы-
шение износа деталей установки.
Крутонаклонные винтовые конвейеры с невысокой скоростью
вращения при небольших коэффициентах заполнения сыпучий
материал перемещать не могут, так как поступательное движение
в этих условиях все более сочетается с вращательным, и при ча-
стичном заполнении шнека производительность его может стать
равной нулю.
Визуальные экспериментальные наблюдения свидетельствуют
о том, что при коэффициенте заполнения, не превышающем 0,6—
0,7, материал в конвейере с углом наклона к горизонту от б = 35°
до б = 70° подхватывается вращающейся винтовой поверхностью
и поднимается вверх в направлении вращения, затем отрывается
сначала от кожуха, а потом от винтовой поверхности и перебра-
сывается в соседнюю (заднюю) полость, ударяется о кожух и пере-
мещается вдоль оси конвейера, возвращаясь в исходное положе-
ние, откуда снова поднимается вверх, и т. д.
С увеличением коэффициента заполнения до 0,8—0,9 характер
движения частиц изменяется, отрыв массы от кожуха и винтовой
поверхности не наблюдается, материал движется, описывая вин-
товые линии. При этом перемещается только часть материала,
расположенная в области наружного диаметра конвейера и при-
жатая к кожуху,
74
Если коэффициент заполнения уменьшится до некоторой ве-
личины, зависящей от параметров конвейера и физических свойств
материала, то транспортирование прекращается.
При углах наклона б = 70ч-90, уже независимо от количества
материала, находящегося в винтовом конвейере, сыпучий материал
движется, не отрываясь от кожуха и винтовой поверхности, но
транспортирование, также частичное, наблюдается только при
достаточно высоком заполнении.
§ 28. Угол наклона оси конвейера, при котором
материал не транспортируется
Материал не будет перемещаться наклонным конвейером, если
средняя осевая скорость vlcp за полный оборот вокруг оси его
окажется равной нулю.
Математическое исследование наклонного конвейера путем
интегрирования дифференциальных уравнений движения на элек-
тронной вычислительной машине показывает, что вычисление сред-
ней осевой скорости представляет значительные трудности, а за-
дача обратного порядка — определение угла наклона б£, при
котором vlcp — 0, еще более усложняется ввиду вероятного от-
рыва частицы от кожуха и даже от лопасти винта.
Отклонения между явлениями при движении материальной
частицы по сравнению с движением потока учитываются экспе-
риментально.
Из дифференциальных уравнений (1) и (11) вытекают формулы
б — 8е — уе. 6е; (56)
Те = arctg
cos е + sin е 1
tg (« + Ф1) J
(57)
(58)
0£=arcsin[— —rcosVe ,
где бе = Ф (е) — искомый угол наклона конвейера, при котором
материальная частица не участвует в поступательном движе-
нии [13].
Для сыпучего потока
бк = kA, (59)
где — поправочный коэффициент, определяемый опытным путем.
Угол наклона
бс = (60)
2
где бя—угол, получаемый из формулы (56) путем подстановки
е = -у-; k2— коэффициент, учитывающий разницу между бс и бд.
Т
75
На основании формулы (56) имеем
6 _ = у _ 0 _
Л я 1 л
Т Т Т
После подстановки и преобразований получаем
Г г.,2-
айг
6 я = 90° — (а + Ф1) + arcsin , cos (а + qjj) .
Т J
Из формул (59) и (60) следует
я
Т
(61)
(62)
Экспериментально установлено, что конвейеры не транспор-
тируют материал в ограниченном диапазоне углов наклона и ско-
ростей вращения [10]. Поэтому можно полагать, что k2 изменяется
незначительно.
Тогда kxk2 = k будет практически зависеть только от запол-
нения шнека и
5 = k6 _ = k
к л
V
90° — (а + <Pi) + arcsin
— f2cos(a + <p1) ,
(63)
где k — определяется экспериментальным путем, как функция
от коэффициента заполнения <рк, при котором отсутствует транс-
портирование.
Из графика (рис. 86), построенного по опытным данным, видно,
что с увеличением угла наклона (при небольших скоростях вра-
щения) коэффициент заполнения может достигать величины 0,7—
0,8. При этом большие значения коэффициента для одинаковых
и по соответствуют песку, т. е. материалу с большим коэффициен-
том трения. С повышением скорости вращения при постоянном
угле наклона <рк уменьшается.
На рис. 87 по оси абсцисс отложены значения срк, по оси ор-
динат — величины k = при различных параметрах и режи-
* л
А ”
мах работы конвейера.
Действительные значения k лишь на 5—9% отличаются от
величин, определяемых по плавной кривой, проведенной через
полученные точки примерно посредине.
Пользуясь графиком, можно при данном коэффициенте запол-
нения tpj найти k, а затем при известных параметрах <оо, г, а,
fx и f2 вычислить по уравнению (61) 6Я и определить по формуле
Т
(63) угол наклона, при котором не будет транспортирования мате-
риала в конвейере. Угол называется критическим углом на-
клона конвейера для данного коэффициента заполнения.
76
График (рис. 87) рекомендуется исполпзовать для определения k
по заданному <рк, если произведение 66 я <70°.
т
При изменении угла наклона в диапазоне 70—90° коэффициент
заполнения конвейера, при котором отсутствует транспортирова-
ние, изменяется очень мало.
Из экспериментов следует, что при k = 0,7ч-0,8 коэффициент
заполнения для конвейера с различными параметрами и для раз-
личных материалов имеет величину, не превышающую 0,05--0,1.
Рис. 86. Графики изменения коэффи-
циента заполнения <ря при /го = 35ч-
122 об/мин и дк = 30 ч-90°:
/, 2, 4 — песок, 3, 5, 6, 7 — зерно
Рис. 87. Кривая изменения параметра
. _____
к-----— при различных коэффициентах
^2
наполнения для зерна и песка при
Ио = 35 об/мин до по= 122 об/мин
Приняв среднее значение k =а0,7 + 0,8 = 0,75 и подставляя
его в выражение (63), находим угол наклона 6К = 6П, который
следует считать пределом рационального использования конвейера
с сравнительно небольшой скоростью вращения:
6П = 0,75 ' Ю° — (а + фг) -ф arcsin
СОцГ
— /2cos (а + cpj
(64)
При 6 < шнек будет перемещать материал независимо от
возможных колебаний коэффициента заполнения (с любым ф_ >=
=э= 0,05-?-0,1).
В конвейере практически вся масса находящегося в нем сыпу-
чего материала будет перемещаться вдоль оси, и винт после пре-
кращения непрерывного питания почти полностью освободится
от заполняющего его материала.
Следовательно, по формуле (64) можно вычислять максимальный
для данной величины угловой скорости «0 угол наклона, для ко-
торого возможно транспортирование сыпучего материала практи-
чески с любым (фр = 0,05ч-0,1) коэффициентом заполнения.
При небольших соо второй член в фигурной скобке уравнения
(64) является величиной, малой по сравнению с-[90е — (а + фх) ],
и им можно пренебречь.
77
Тогда
6„o = 0,75 [90° — (а + фг)]. (65)
Для часто встречающихся в практике значений
ф1 В 19"-:-32" (/г = 0,35ч-0,6);
а = ю°-^-14° = 0,6—0,8 ।
получим границы
6„о = 35"-т 45".
Если угол наклона 6 «С 6Пд, то конвейер будет перемещать
материал при любой, как угодно малой скорости вращения и не-
зависимо от заполнения.
Таким образом, диапазон изменения углов наклона конвейера
6 = 0°н-90° можно разделить на две зоны.
1. Зона сравнительно небольших углов наклона, не превыша-
ющих 8п . В этой зоне заполнение шнека и скорость его вращения
не оказывают влияния на его транспортные свойства, в том смысле,
что он может перемещать материал при любых значениях коэф-
фициента заполнения срр и со Я
2. Зона критических углов наклона 6 Ж, когда возмож-
ность транспортирования значительно определяется заполнением
конвейера и числом его оборотов. При небольших угловых ско
ростях со 0 транспортирование в этой области имеет место только
в том случае, если действительный коэффициент заполнения фр >
> ФЛ
Эти выводы относятся к конвейерам без подвесных подшип-
ников. i
§ 29. Коэффициент заполнения винтовых конвейеров
Коэффициент заполнения конвейера зависит от многих фак-
торов: угла наклона, скорости вращения, свойств материала, кон-
струкции загрузочного отверстия и т. д.
В случае крутонаклонного тихоходного конвейера транспорт-
ные свойства его целесообразно охарактеризовать отношением
разности (срр — фх) к действительному коэффициенту заполне-
ния фр. Это отношение показывает, какая часть объема материала,
заполняющего конвейер, имеет осевое перемещение.
На рис. 88 графически изображена зависимость 100%
от SK при различных числах оборотов п0 для экспериментального
конвейера. Из графика следует, что использование винтовых кон-
вейеров с медленным вращением и углами наклона, близкими
к 70—90°, является нерациональным даже для сухих сыпучих
материалов с небольшим коэффициентом трения, обеспечивающих
78
высокий коэффициент заполнения срр. В этом случае транспорти-
рование хотя и возможно, но перемещаться может не более 20—
50% материала, находящегося в конвейере, что приводит к рез-
кому снижению производительности и излишнему расходу мощ-
ности на перемешивание и перемалывание материала.
Применять крутонаклонные, тихоходные винтовые конвейеры
для транспортирования материалов, имеющих склонность к сле-
живанию и прилипанию, не следует, так как часть материалов, не
Рис. 88. Экспериментальные кривые
зависимости -------—) 100% от
\ Фр /
критического угла наклона оси кон-
вейера
Рис. 89. Графики влияния отноше-
ния (-д-) нз величину коэффици-
ента заполнения ср при по = 35-н
60 об/мин
имеющая осевого перемещения, будет прилипать к валу и винто-
вой поверхности и вызывать забивание транспортера.
При постоянной скорости ю0 величина критического угла
наклона 6К увеличивается с уменьшением угла подъема винтовой
линии а, определяемого при заданном диаметре шнека D = 2г
его шагом S.
Для сравнения на рис. 89 представлены графики, построенные
на основании опытных данных. Они показывают зависимость срк
от 6К для шнеков с одинаковым диаметром, транспортирующих
S
один и тот же материал, но имеющих разные отношения .
Из графика видно, что при 6 = 45-н60° для шнека с отноше-
нием-р- = 0,6 при тех же п0 коэффициент заполнения срк суще-
ственно меньше, чем для транспортера с = 1. Объясняется
это тем, что в шнеке с меньшими S и а создаются более выгодные
условия для скольжения сыпучей массы по винтовой поверхности
под действием силы тяжести, в результате чего отрыв и обратное
движение материала наступают при сравнительно больших углах
79
наклона. Величина возможного обратного смещения материала
в шнеке с меньшим шагом также снижается.
С увеличением угла наклона разница между <рк сглаживается
и пои 6 70°, когда материал начинает двигаться но винтовой
линии, транспортные свойства конвейеров с различными отноше-
S
ниями практически становятся одинаковыми.
На основе изложенного можно рекомендовать при использова-
нии крутонаклонных винтовых конвейеров с 6 < 70° и невысо-
S
кои скоростью вращения уменьшать отношение .
§ 30. Тихоходные и быстроходные винтовые конвейеры
При использовании крутонаклонных конвейеров желательно
повышать скорость их вращения. Критической скоростью враще-
ния является минимальная скорость конвейера, при которой воз-
можно транспортирование сыпучего материала прак гически с лю-
бым коэффициентом заполнения.
Для наклонного конвейера
— 1/ —1 f-osTl,36+a+ фО fifi.
°к У rf2 cos (a -Н <Pi) ' ( '
Для изолированной частицы при k = 1
— 1Л —geos (6-; д + фО ,fi7.
°к У rf2 cos (a + Ф1) ’ ' '
В случае вертикального конвейера
«...=(68).
Г Л/2
Скорости и dioK являются наименьшими, начиная с которых
к математическому исследованию шнеков можно применять за-
висимости, полученные для изолированной частицы •
Винтовые конвейеры разделяются на тихоходные, имеющие
скорость вращения со0 < соОК) и быстроходные, вращающиеся
С СО q СОок.
Характерной особенностью быстроходных винтовых конвейе-
ров является возможность транспортирования материала прак-
тически независимо от заполнения и в любом положении, включая
и вертикальное.
§ 31. Коэффициент заполнения в быстроходном
винтовом конвейере
При 6 = 40 ч-90° в быстроходном винтовом конвейере всегда
имеет место устойчивое винтовое движение сыпучего потока.
При фр я» 0,9, т. е. при практически сплошном заполнении шнека,
80
материал движется по винтовым линиям независимо от наклона
и скорости вращения:
Г5
Фр = ^-, (69)
Ws =~(D2k- d2) S - Wt;, (70)
(71)
здесь 8Л — толщина лопасти шнека; Wm — объем материала в пре-
делах одного витка; — соответствующий свободный объем
шнека; — объем лопасти шнека.
Введя
А = /(nD)2 + S2; В = [/ (adtf + В2
и заменив натуральный логарифм десятичным, получим
= 4 [DA - d°B + °’732 я^в] 1 <72>
IFS = (1 - р) -J- (О2 - d2) S; (73)
Вычисления показывают, что при определенных 6 и вели-
чина р, изменяясь в зависимости от ks = , практически не
зависит от -д-. При достаточно больших D и малых 6Л величина
не превышает 3—7% от
Поэтому объемом лопасти можно пренебречь и
Ц75
м
фп=
4(^-0*
(75)
При малых D и больших бл объем лопасти шнека, особенно
при сплошном заполнении, следует принимать во внимание, так
как недоучет, в этом случае может привести к ошибке в 10% и более
6 А. М. Григорьев 81
Величина действительного коэффициента фр определяется
совокупностью ряда факторов. На него влияют: угол наклона,
скорость вращения, способ питания конвейера, физические свой-
ства сыпучего материала, размер загрузочного отверстия в кожухе
транспортера и др.
Коэффициент срр растет с увеличением длины загрузочного
отверстия в кожухе шнека /0. Из рис. 90 следует, что характер
зависимости фр от 00 различен для различных 6.
С увеличением рост фр, особенно при меньших углах
Рис. 90. График зависимости
коэффициентов заполнения срр
от параметра -- для зерна
4- = 2-е2,5. При
О
несколько больше.
наклона, замедляется.
При 6= 30ч-75°, при изменении
^40 от 1,5 до 2,5 коэффициент <рр
практически не увеличивается. Для
всякого винтового транспортера су-
ществует некоторая оптимальная ве-
личина отношения (у), при кото-
рой обеспечивается практически
максимальный коэффициент заполне-
ния фр.
Для углов 6 = 304-45° в качестве
такой величины можно принимать
45° оптимальное отношение (-к-')
На рис. 91—94 приведены номограммы для определения фр
в случае естественной подачи сыпучего материала при — = 1,5
и — — 2,5 при различных 6 и ю0.
Зависимость фр от <л0 представлена как функция от критерия
•>
—-, так как влияние центробежных сил на заполнение шнека при
“с/ ,
равных — = р будет одинаковым для транспортеров с различ-
ными диаметрами.
Эксперименты показывают, что характер зависимости фр от 6,
-у , р сохраняется и для мелкого просеянного песка, но численные
значения фр получаются на 30% меньше, чем для зерна.
Для любого материала фр быстроходного шнека будет лими-
тироваться двумя факторами:
а) соотношением скорости передвижения материала через от-
верстие в кожухе конвейера и поступательной скоростью винта;
б) центробежными силами, возникающими при вращении
винта.
82
Скорость истечения зависит от коэффициента истечения. Для
сыпучих грузов, сухих зернистых и порошкообразных материалов
(сортированный гравий, зерно и пр.) Аи = 0,50-4-0,75; для пыле-
видных материалов, порошкообразных и зернистых, но с большим
содержанием пылевидных функций, а так же для влажных про-
дуктов (песок, древесные опилки, фтористый алюминий в порошке
и др.) = 0,24-0,25.
Рис. 91. Номограмма для определения
коэффициента наполнения фр при раз-
личных б и изменении параметра
((ОоГ \ /п , г 5 ,
—— ) при — = 1,5 ц __ = 1 для
g / S D
зерна
Рис. 92. Номограмма для определения
коэффициента наполнения фр при раз-
личных б и параметрах при
= 2,5 и = 0,6 для зерна
Рис. 93. Номограмма для определения
коэффициента наполнения фр при
4?-= 1,5, 6 = 404-90°; —5_= 24-60
S g
Рис. 94. Номограмма для определения
коэффициента наполнения фр при
А = 2,5, 6=30—90°, -— = 24-60
S g
Для пылевидных материалов и грузов с примесью пылевидных
фракций рекомендуется определять срр на основе графиков
(рис. 91—94) с введением поправки на разницу в скоростях те-
чения:
'
% = (‘’рд7=(Рр-^- = фр-ж,
(76)
где срр — коэффициент заполнения, определяемый по указанным
номограммам; vu, Хи — соответственно скорость и коэффициент
6* 83
истечения зерна; vu, ли — скорость и коэффициент истечения дан
ного сыпучего материала.
Так как между витком и кожухом существует зазор, необходимо
различать два коэффициента заполнения шнека:
а) полный коэффициент срр, определяющий весь объем мате-
риала, находящегося в конвейере [формулы (69) и (75)];
б) эффективный коэффициент заполнения фл, характеризующий
объем материала, перемещаемого в направлении транспортиро-
вания при вращении винта. ‘
Соотношение между фр и фэ зависит от размера зерна, харак-
тера расположения и движения материала в конвейере, грануломе-
трического состава потока.
Зазор между шнеком и кожухом обычно составляет 3—10 мм,
т. е. колеблется, примерно, в тех же пределах, что и размер ча-
стиц крупнозернистых материалов (2—10 мм).
При таких'зазорах точное разделение фр и <рэ для крупнозер-
нистых материалов является затруднительным и, определив фр
по графикам, можно полагать фр = щ.
Если считать, что материал, находящийся в зазоре, не пере-
мещается, то для сыпучих материалов с крупностью частиц зна-
чительно меньше, чем размер зазора,
— d2) S
где (Ц7^)э — эффективный объем материала, расположенного
в пространстве, ограниченном наружным диаметром винта
шнека D.
При движении массы по винтовой линии, когда материал рас-
пределяется по всей поверхности кожуха,
фэ = % — фз, (78)
где ф3 — коэффициент заполнения, гарантирующий количество ма-
териала в шнеке, достаточное для заполнения зазора между вин-
том и кожухом, определяется из выражения
< = Ц73 = (О2 - ф3/ = 4 (D2 - О2) Z;
°2-°2
фз = о2 - d1 '
к в
(79)
При небольшом de по сравнению с D и DK
Фз= 1
D \2
DK )
(80)
84
Для мелкозернистых и порошкообразных материалов
Фэ = <рр —0,1, (81)
где фз = 1 — (тпе) =0,09 «^0,1 учитывает объем зазора между
винтом и кожухом экспериментального шнека.
Для пылевидных и влажных порошкообразных материалов
К к'
= Д7 = — '0 55" "
(82)
При
Ipi ___ С *51 __________ $ г , _______ on
о/- s ’ д/- d ; и~ и
получаем геометрически подобные системы.
На основании моделирования применительно к истечению сы-
пучих материалов [1, 6]
v'u = Vu 1 6 , (83)
где vu и va — соответственно скорости истечения продукта в от-
верстие кожуха для шнеков с диаметром D и D±.
Vni = w0" tg a = шог tg aV 6;
(84)
(85)
vn vni
соотношение между скоростью истечения vu и поступательной
скоростью винта vn остается постоянным для шнеков с различными
диаметрами.
Экспериментально установлено, что’при большой длине заг-
рузочного отверстия = 1,5 = 2,5^ величина коэффициента за-
полнения яри прочих равных параметрах мало зависит от от-
S
ношения
При т = -- = 2,5; As = -g- = 0,6; у = -^-=1,5
получается, например, фр = 1,07фр.
Следовательно, номограммы (см. рис. 91—94), построенные при
S
частных значениях , с приемлемой точностью можно применять
для определения коэффициентов заполнения шнеков и с различ-
, S
ными параметрами = —.
85
§ 32. Поправочный коэффициент для учета отклонения
средней осевой скорости потока от скорости частицы
При определении производительности необходимо знать по-
правочный коэффициент ф, учитывающий отклонение средней
осевой скорости потока от скорости частицы.
Если — средняя абсолютная угловая скорость частицы
в общем случае наклонного конвейера; со;, — абсолютная угловая
скорость для момента, когда
точка занимает наинизшее по-
ложение (е = 0), то
сос = (86)
где /гй) — коэффициент, завися-
щий от скорости вращения винта.
Рие. 96. Номограмма для определения Рис. 97. Номограмма для определения
поправочного коэффициента ф при коэффициента ф при изменении <рр от
различных <рр 0 3 до 0 9 п / =0,35ч-0,85
\ «о/
Величину ka можно определить по графику на рис. 95, где
( шог 'l
этот коэффициент представлен, как функция от критерия (—— )
Отношение — влияет на поправочный коэффициент ф.
О)о
Установлено, что для винтовых транспортеров с различными
углами наклона и скоростями вращения поправочный коэффи-
циент при одинаковых ц>р будет практически постоянным, если
С0с
транспортеры имеют равную величину отношения —, которое
86
показывает, какая часть от соо идет на вращательное движение
частицы.
На основе обработки результатов экспериментов и сопоставле-
ния их с расчетными значениями vlcp построены, удобные для
расчетов, номограммы для определения численных значений тр,
в зависимости от срр и (рис. 96 и 97).
С увеличением — растет и ф для наклонного конвейера:
_ ______(о_____
”• “ Ж» ’
(87)
Для вертикально!о конвейера
сос ____________________1____
“• “ 1+^18₽
О
(88)
wor
Скоростной параметр — вычисляется по формуле
sin 6
f2 cos р
/ л — д
\ + л/д
— cos 6
(89)
Для геометрически подобных винтовых конвейеров
Q' _ / Д' \2,5
~0~ “ \ D~)
(90)
Из равенства (90) можно определить диаметр D’, сохраняя 6
2
0)0Г
и -^—постоянными, при котором геометрически подобный транс-
портер будет иметь производительность Q', если известны Q,
а также конструктивные и расчетные параметры конвейера.
Глава VI
ПАССИВНЫЕ ОБЛАСТИ В ВИНТОВЫХ
КОНВЕЙЕРАХ
§ 33. Основные параметры пассивных областей
На рабочей поверхности шнека существует вдоль оси некоторая
область, которая не участвует в транспортировании продукта.
Элементарная частица материала, помещенная на поверхности
шнека, будет отрываться, если угол X — аш наклона винтовой
поверхности в данной точке будет больше произвольного угла
трения Ло материала о поверхность шнека.
Наблюдая за изменением аш = X, заметим, что на поверхности
шнека существует область, в которой скольжение материала не-
возможно, так как а1и < Хо. Попав в эту область, материал будет
увлечен во вращение и переброшен через вал, т. е. не переме-
стится вперед. Назовем этот участок «пассивной областью поверх-
ности».
Вне границ области материал будет скатываться с поверхности,
перемещаясь вперед, вдоль оси конвейера.
Критерием границы пассивной области на рабочей поверхности
шнека может служить величина угла аш рассматриваемого уча-
стка поверхности. Если аш > Zo, то точка находится вне границ
области; при аш < Ло точка лежит в ее границах; когда аш =
— Ао, точка находится на границе пассивной области. Положение
точек на поверхности можно характеризовать двумя цилиндриче-
скими координатами аир.
Если со — абсолютная угловая скорость материала, $ = 6 —
угол наклона оси конвейера к горизонту, то
cos Ло = F (со, р, а) = — : =-------------— X
у 1 -|- — ) р2 — 2 pcos geos а
(91)
88
Если t = 6 = б, то конвейер горизонтальный и
cos Л(| = F (и, р, а) =
если Е = 6 = 90°, то конвейер вертикальный и
cos 10 = —g.................. cos arctg (\ . (93)
/g2 + “4Р2 \ 2лР / v
Уравнение границы пассивной области для наклонного кон-
вейера при (о=0 или при малой угловой скорости вращения
имеет вид
3
x‘±JSt/ (»4)
При Е = 0 (горизонтальный конвейер)
При Е = 90° (вертикальный конвейер)
\
Задаваясь угловой скоростью со, по формулам для cos Ло
можно вычислить значения функции для различных (а, р) поля
функции. Для точек поля указываются значения функции в дан-
ной точке, равные cos Хо — косинусу угла трения материала о по-
верхность шнека:
Ч = <Pi = arctg /j = arctg р,„.
Соединив непосредственно линией точки с равными значениями
cos Ао, получим некоторую замкнутую кривую F = const.
Вдоль этой кривой угол между векторами нормали к эквипо-
тенциальной поверхности силового поля и вектором нормали к по-
верхности шнека постоянен — cos Zo = const. Это и есть граница
пассивной области.
На рис. 98, 99 показаны графики пассивных областей для кон-
вейера. Чем больше поверхности займет в конвейере пассивная
89
область, тем больше транспортируемого материала будет пере-
брошено через вал и тем меньше материала будет продвинуто впе-
ред к выходному концу конвейера, тем меньше будет коэффициент
производительности. Следовательно, величина пассивной области
непосредственно влияет на коэффициент производительности.
Параметры S; £ = б; и и коэффициент трения рш = /х, зависящий
от шероховатости поверхности шнека и материала его, также вли-
яют на работу конвейера. Наибольшее влияние оказывает вели-
чина угла наклона 6 = £, так как пассивная область быстро растет
Рис. 98. Пассивная область в кон-
вейере при ‘ш = л' ( -----
* \ сек
Рис. 99. Вид пассивной области в на-
клонном шнеке при угловой скорости
со - 10 1/сек
с увеличением угла оси конвейера, т. е. чем больше угол наклона,
тем меньше производительность.
Парализовать влияние угла наклона можно значительным уве-
личением скорости вращения конвейера соо, так как возрастание
ее уменьшает площадь пассивной области.
Второе место по влиянию на производительность конвейера
имеет величина шага. С возрастанием шага производительность
должна падать; например, для медленно вращающихся винтовых
конвейеров пассивная область растет пропорционально квадрату
величины шага.
Пассивная область заметно растет с возрастанием = ft.
Винт с гладкой поверхностью будет давать большую производи-
тельность.
90
§ 34. Зависимость коэффициента производительности
винтовых конвейеров от величины пассивной области
Вначале необходимо физически уточнить категории коэффи-
циента наполнения и коэффициента производительности. Для
этого обратимся к характеру движения сыпучего материала. Ви-
зуальные наблюдения свидетельствуют о том, что вращающийся
шнек эквивалентен непрерывной наклонной плоскости, по которой
Рис. 100. Тело волочения в го-
ризонтальном конвейере
Рис. 101. Тело волочения и пассивная об
ласть в конвейере
Рис. 102. Проекция тела
волочения и пассивной
области на торцевую пло-
щадь горизонтального
конвейера
через вал. Материал
под действием сил поля материал скользит, перемещаясь вперед,
к выходному концу транспортера.
При этом материал пересыпается, и винтовая поверхность каж-
дой полости шнека передвигает его перед собой в виде клина
сплошной формы, называемой формой «тела волочения» (рис. 100
и 101), геометрические параметры кото-
рого зависят от наполнения шнека, физи-
ко-механических свойств материала, пара-
метров шнека и режима работы.
В рассматриваемом случае клин огра-
ничен цилиндрической поверхностью ко-
жуха шнека, винтовой поверхностью и
свободной поверхностью материала. Угол
наклона элементарных площадок, обра-
зующих винтовую поверхность, изменяет-
ся в зависимости от координат рассматри-
ваемой поверхности.
Если угол наклона элементарных пло-
щадок к горизонту меньше угла трения
материала о поверхность шнека, то мате-
риал скользить не может, а подхватывается
вращающимся шнеком и перебрасывается
совершает движение при этом не вперед, а в обратном направлении.
Элементарные площадки, которые совершают перебрасывание
материала, составляют на поверхности шнека определенную об-
ласть (рис. 102). Здесь граница пассивной области заштрихована.
Граница области в точках а и b пересекает границу тела воло-
чения сыпучего материала. Величина площади и форма ее зависят
91
от коэффициента трения, от размеров S и D, от угла наклона
шнека к горизонту и скорости вращения его.
С изменением названных параметров границы области, которую
мы назвали «пассивной областью» винтовой поверхности, изме-
няются, и при некотором соотношении параметров пассивная
область может захватывать значительную часть рабочей поверх-
ности шнека. В этом случае движение материала вперед, в направ-
лении транспортирования, прекратится и материал будет только
перемешиваться, пересыпаясь из полости в полость, а при наклон-
ном шнеке может даже двигаться назад.
При большом угле наклона конвейера можно наблюдать, как по
одной стороне винта материал поднимается, двигаясь вперед, а по
другой ссыпается книзу.
Происходит перемешивание материала без общего движения
к выходному концу. Материал, оказавшийся в пределах пассив-
ной области, удерживаемый силами трения, будет подхвачен
вращающимся шнеком совершит круговое движение, пересекая
пассивную область, и выйдет за ее пределы.
За пределом верхней границы материал снова получит возмож-
ность скользить по поверхности шнека и под действием силы тя-
жести и приобретенной центробежной силы инерции описывает
некоторую траекторию.
В результате между точками а и Ь пересечения границ пассивной
области (рис. 102) со свободной поверхностью транспортируе-
мого «клина» материала образуется поток.
Материал, увлекаемый потоком, перебрасывается из объема
переднего клина в задний, следующий за первым. Таким образом,
часть материала не движется вперед, а отстает на один шаг за
полный оборот шнека.
По предложению М. В. Мурашова было установлено различие
между коэффициентом производительности <р и коэффициентом
наполнения срн.
Известно, что в технической литературе и в справочных посо-
биях производительность шнека при проектировании рекомен-
дуется определять по формуле
Q^^fjD2_d2jSrt(p; (97)
где Q — производительность в единицах объема; S — шаг винто-
вой поверхности; D и d — диаметры винта и вала; п — число обо-
ротов винта в единицу времени; ср — коэффициент, величина ко-
торого меньше единицы.
Этот коэффициент показывает, какая часть транспортируемого
материала от объема одного витка шнека передвигается на один
шаг с каждым поворотом шнека. Именно этот коэффициент назы-
вают «коэффициентом наполнения». По смыслу создается впечат-
ление, что он показывает, какая часть объема шнека заполнена
материалом. Но на самом деле это не так. Шнек может транспорти-
92
ровать материал, будучи заполненным и по всему объему. Однако
его коэффициент <р не будет равен единие, а будет значительно
меньше ее. Этот коэффициент правильнее называть коэффициентом
производительности, ибо он показывает не степень наполнения
объема шнека материалом, а величину той части объема материала,
которая движется к концу транспортера с каждым оборотом шнека
и которая определяет истинную производительность устрой-
ства в отличие от теоретической производительности, равной
QT = ^(D2-di)Sn. (98)
При определении веса материала, находящегося в шнеке,
пользуются формулой
С = ^(^-^Еуоф„ , (99)
4 I
где G — вес материала, находящегося в шнеке; L — длина шнека;
у0 — вес единицы объема транспортируемого материала; <р„ —
коэффициент, показывающий наполнение объема шнека мате-
риалом.
Именно этот коэффициент ф„ по праву должен называться
коэффициентом наполнения, так как он действительно показывает,
какая часть объема шнека заполнена материалом.
Следовательно, работа винтового конвейера должна характе-
ризоваться двумя расчетными коэффициентами: ф — коэффициен-
том производительности и фн — коэффициентом наполнения,
которые не равны и находятся в следующей зависимости:
фн SS ф-
Если коэффициент наполнения поддерживать близким к еди-
нице, т. е. полностью использовать объем шнека, то коэффициент
производительности, например для горизонтального транспортера,
будет 0,65—0,75. Однако повышается удельная энергоемкость
конвейера, усиливаются истирание и крошение материалов. При
этом будет полностью использована транспортирующая способ-
ность шнека. Если коэффициент наполнения уменьшать, то будет
падать и коэффициент производительности.
Когда коэффициент наполнения станет 0,25—0,35 (что обычно
принимают), то коэффициенты сравняются, но объем шнека будет
использован только на 25—35%, а возможная производительность
на 50%.
Неясная терминология приводит к смешению понятий о коэф-
фициентах и к заведомому ограничению транспортирующей спо-
собности шнека.
Коэффициент наполнения фн-зависит от конструкции питателя
или загрузочного устройства, подающего материал в шнек. За-
грузочное устройство должно обеспечивать достаточное заполне-
ние витков винта материалом, чтобы коэффициент наполнения
был не менее 0,8—1,0,
93
Коэффициент производительности <р зависит от свойств транс-
портируемого материала: формы частиц, коэффициента трения ма-
териала о поверхность шнека и кожуха, от угла естественного
откоса и от параметров шнека, т. е. является сложной функцией.
<р = Ф(£>, S, 6, А /2, и). (100)
На величину коэффициента производительности влияют раз-
мер площади и форма границ пассивной области. Чем больше
доля захватываемой ею рабочей поверхности шнека, тем больше
сечение потока и интенсивнее перебрасывание материала.
Принцип работы транспортирующего шнека состоит в том,
что винтовая поверхность создает условие, при котором материал
под действием силы тяжести принужден непрерывно скользить
по поверхности, наклоненной к горизонту. Говоря так, имеем
в виду движение материала в силовом поле силы тяжести, для кото-
рого горизонтальная поверхность является эквипотенциальной
поверхностью силового поля. При этом, будет ли материал дви-
гаться, скатываясь с наклонной поверхности, — решается
величиной угла наклона площадки к эквипотенциальной поверх-
ности силового поля.
При вращении винта на материал будет также действовать
центробежная сила. Тогда для определения границ пассивной об-
ласти придется рассматривать угол наклона и к эквипотенциаль-
ной поверхности сложного поля сил, составленного наложением
сил центробежных на поле других сил.
Форма и величина пассивной области при работе шнека в за-
данном силовом поле показывает характер влияния различных
параметров на производительность, в том числе и влияние ско-
рости вращения шнека.
Зависимость коэффициента производительности от величины
пассивной области можно выразить следующим уравнением:
<р = Ц1-----L), (101)
где / — площадь, занимаемая пассивной областью на поверхно-
сти одного витка конвейера; F — полная рабочая поверхность
одного витка шнека; k — поправочный коэффициент.
При вычислении отношения площади можно брать не
истинные величины площадей, а их проекции на плоскость хоу
ортогонального сечения конвейера.
Площадь проекции f можно определять исходя из найденных
ранее уравнений границ области сравнительно просто, а проекцию
рабочей поверхности всего витка принимать равной
г. nD2
где D — наружный диаметр шнека.
9.4
В этом случае зависимость (101) можно переписать так:
<102>
\ 4 /
В формуле (102) не учтено влияние вала по малости его сечения
сравнительно с площадью /. Если сравнительная величина его
значительна, то необходимо к пассивной области X прибавить часть
поверхности вала, для которой угол ската равен углу трения Хо
или меньше его, так как эта поверхность вала также участвует
в перебрасывании транспортируемого материала в отстающую
полость, в создании кругового движения материала.
Величина этой поверхности будет выражаться
fe = ndeS^, , (103)
где de — диаметр вала.
На рис. 103 представлен график зависимости ср == f (соо) для
горизонтального шнека. Сплошная кривая / (со0) проведена по
точкам, полученным экспериментом.
Рис. 103. График изменения коэффициента производительности гори-
зонтального конвейера при изменении со = 0-е 20 Х/сек
Кривая имеет отрицательную кривизну и укладывается в уз-
кой полосе значений <р = 0,62-е-0,75 при изменении угловой ско-
рости от <в0 = 2,5 до соо = 20 (1/сек). При изменении скорости
в 8 раз коэффициент производительности изменяется только
на 19%. Происходит это потому, что угловая скорость вращения
мало влияет на величину пассивной области, сказываясь больше
на изменении ее формы.
Кривая, проведенная по точкам, заключенным в прямоуголь-
ники, вычислена по формуле
Площадь f определялась планиметром.
95
Кривая Имеет слабую положительную кривизну, в пределах
соо = 5-е20 Мсек почти горизонтальна и целиком укладывается
в полосе (р = 0,64^-0,75. Несмотря на малое их расхождение,
характер кривых различен: первая имеет отрицательную, вторая
положительную кривизну. Обе кривые показывают сравнительно
малую зависимость коэффициента производительности от числа
оборотов при изменении последних в пределах 25—200 в минуту.
На рис. 104 представлен график зависимости <р = F (£) при
малой угловой скорости вращения соо = 2,5 Мсек. Сплошная
кривая проведена по экспериментальным точкам.
Рис. 104. График изменения коэффициен-
та производительности наклонного винто-
вого конвейера при 6 = £ = 0—40° и
ы = 2,5 Мсек-.
е — угол наклона оси шнека; / — получено
опытом; 2 — вычислено
Пунктирной линией про-
ведена кривая, вычисленная
по формуле (102), для кото-
рой площадь пассивной обла-
сти определена на графике
границ области, вычерченных
по уравнению (91).
Кривые почти повторяют
друг друга, имея положи-
тельную кривизну в начале
и отрицательную в конце.
Расхождение в значениях ко-
эффициентов производитель-
ности, полученных опытом
и вычисленных по формуле
(102), не превышает
| Фэксп Фвыч I 0,04.
Следовательно, формула (102) хорошо выражает зависимость
коэффициента производительности от пассивной области.
Опыт и уравнение (91) показывают, что угловая скорость со0 =
= 5^-20 (Мсек) мало влияет на коэффициент производительности.
Между тем, угловая скорость усложняет структуру уравнения,
выражающего кривую границ пассивной области.
Было бы желательно упростить уравнение (91), исключив из
него угловую скорость. Действительно, можно значительно об-
легчить вычисления, положив угловую скорость в уравнении (91)
равной нулю, т. е. положив, что и при малой угловой скорости и
при скорости соо = 20 Мсек коэффициент производительности
остается почти таким же.
Тогда площадь пассивной области можно без труда определить
по уравнениям:
для горизонтального конвейера
(104)
для наклонного конвейера
/=-^Ртах- (Ю5)
96
Особенно простой получается расчетная формула для горизон-
тального конвейера.
Согласно уравнению (104), площадь пассивной области при
cos Хо = 0,3 будет
/=0,18652, (106)
где S — шаг шнека.
Принятое значение cos Хо соответствует материалу, с которым
проводились опыты. Имеется в виду фрезерная торфяная крошка
влажностью 51—53%. Сравнение значений коэффициентов, вы-
численных по формуле (102), с полученными опытом показы-
вает, что при cos Хо — 0,3 лучшее совпадение результатов обеспе-
чивается при значении поправочного коэффициента k = 0,87.
Таким образом, для торфяной крошки можно принимать, на-
пример, k — 0,87 и cos Zo = 0,3. Значение коэффициента k пока-
зывает, что коэффициент производительности в данных условиях
не может быть более 0,87.
Подставляя выражение (101) в формулу (102) и учтя, что /г =
= 0,87, находим для горизонтального шнека
Ф = 0,87 [1 —0,237 , (Ю7)
или, с округлением коэффициента,
Ф = 0,9 [1 —0,24 . (108)
Подсчет по формуле (108) дает следующие значения для гори-
зонтального шнека (табл. 8).
Таблица 8
Параметры D
0,75 0,80 1,00 1,075 1,20
Фвмч 0,75 0,73 0,65 0,62 0,55
Фэксп 0,723 — — 0,67 —
В последней строке приведены средние данные, полученные
опытом для различных чисел оборотов.
Формулы (107) и (108) действительны, когда пассивная область
целиком помещается на поверхности шнека, т. е. при условии
4^ Ртах- (Ю9)
‘ А. М. Григорьев
97
Вычисление р,пах по формуле
3
(ИО)
для горизонтального шнека при cos Ло = 0,3, § = 0 дает р111ах =
= 0,506 5.
Следовательно, формулы (107) и (108) действительны в пределе
0,5065;
(Hl)
Когда пассивная область не помещается целиком на поверх-
ности шнека, граница ее остается открытой и замыкается краем
шнека; необходимо графически определить площадь пассивной
области для подстановки ее в формулу (110), построив границу
в виде круга радиусом
_ _1_
Г — 2 Ртах-
Для наклонного шнека проекцию площади пассивной области
можно вычислить с приемлемой точностью по формуле (109),
где ртах определяется по равенству (ПО).
Результаты вычислений для шнека 5 = 100 мм, D = 94 мм
при | = 0,40° и экспериментальных данных приводим в табл. 9.
Таблица 9
6 ртах f см2 Ч’выч Ч’эксп pniax f смг ^выч Ч’эксп
0 0,506 18,5 0,637 0,61 20° 3,63 38,0 0,418 0,42
10° 1,21 28,4 0,515 0,53 25° 1,19 41,0 0,356 0,34
15° 3,82 32,0 0,470 — 30° 0,72 45,5 0,300 0,26
17°ЗГ — 35,0 0,434 0,45 40° 0,387 57,5 0,150 *—
Цифры в графе f получены измерением площади планиметром
на чертеже границ пассивной области, так как, начиная со строки
Е = 10°, пассивная область не размещается на шнеке и поэтому
имеет открытую границу и не может быть вычислена по формуле
(105). Иначе говоря, со строки £ = 10° не удовлетворяется усло-
вие (109).
Начиная с угла £ 17°30', кривая замыкает внутри себя
активную область. Коэффициент производительности вычислен
по формуле (101) при k — 0,87. По ходу экспериментов произво-
дилось фотографирование областей (рис. 105).
98
Чтобы оценить точность вычисления коэффициента производи-
тельности предлагаемым методом, состоящим в определении пло-
щади пассивной области f и вычерчивании ее в виде круга радиу-
сом по формуле (112) на поверхности шнека заданного диаметра,
приведем рис. 106. Здесь представлен график зависимости ср =
= F (£), где тонкими линиями нанесены экспериментальные дан-
ные, при различных угловых скоростях винта.
Пунктиром с точкой проведена кривая, вычисленная по фор-
муле (107). График показывает, что предлагаемый метод улавли-
вает характер зависимости и связи этого коэффициента с пассив-
ной областью.
Рис. 106. Графики изменения
коэффициента производительно-
сти наклонного конвейера при
ш = 5,64-28 Мсек и влажностях
материала W = 514-53,4%',:.
/) <0=10, 117 = 53,4%; 2) <0 = 5 4-10%,
51 4 52%; 3) <0=15; 4) <0 = 28;
5) <0 = 28, Ц7 = 53.4%; 6) <0=15,
117 = 53,4%
Рис. 105. Фотография пассивной
области
Вычисленная кривая проходит посередине полосы, занимаемой
экспериментальными точками, и дает точные значения для коэф-
фициента производительности при ю0 = 2,5 Нсек и w0 = 20 Мсек.
Для <оо = 2,5-4-28 (1/ссх) вычисленное значение получается с по-
грешностью (0,054-0,08). Истинное значение ср заключается в пре-
делах ф = фвыч ± (0,054-0,08) при изменении скорости вращения
от <оо = 5,6 до 28 Мсек и угла наклона оси шнека от £ = 0°ч-40°.
График (рис. 106) объединяет экспериментальные точки, полу-
ченные при различных влажностях крошки от 51 до 53,4%. Как
видно из графика, характер перегибающейся кривой сохраняется
для всех случаев. Тот же характер виден и на кривой (см. рис. 104),
представляющей эксперимент с материалом только одной влаж-
ности (50%).
Обращает на себя внимание высокое значение коэффициента
производительности (0,6—0,7) для горизонтального шнека, в то
время как в расчетах обычно принимают вдвое меньшую вели-
чину, порядка 0.25—0,33, которую и указывают справочники.
7* 99
Между тем, эксперимент с сухим песком, проведенный для
контроля, снова подтверждает значение <р = 0,7-ь0,6 для гори-
зонтальных шнеков. На рис. 107 представлен график зависимости
Ф = f ((оО) g) при транспортировании сухого песка, для которого
экспериментальные точки получены на двух шнеках. Из графика
видно, что для горизонтального шнека коэффициент производи-
тельности заключается в пределах <р = 0,6-к 0,65 при отношении
шага к диаметру, равном 1,075, и ср = 0,76 — для отношения =
= 0,75, при числах оборотов шнека от 50 до 150 в минуту. И даже
Рис. 107. Графики изме-
нения коэффициента про-
Рис. 108. Влияние промежуточных опор на коэффи-
циент производительности конвейеров:
1 — без промежуточного подшипника, п = 60 об/мин,
длина шнека L = 2 лг; 2 — с промежуточным подшипни-
ком, п = 60 об/мин L=4 м; 3 — с промежуточным под-
шипником, п = 90 об/мин, L — 4 м
при угле наклона 22° 30' коэффициент
производительности все еще имеет высо-
кое значение, порядка 0.34—0,40.
изводительности для су-
хого песка при п =
= 0-ь 200 об/мин:
1 — шнек D = 100 мм, S —
— 75 мм, % = 0°; 2 шнек
£> = 92 мм, 5 = 99 мм, £ = 0°;
<3 — шнек D = *92 мм, S =
= 99 мм, I = 22° 30'
Расхождение в величине коэффициента, полученной в данной
работе, с указанным в справочной литературе, можно объяснить
следующей причиной.
Справочная литература, приводя значения коэффициента ср =
= 0.25 4-0,33 имеет в виду шнеки с промежуточными подшипни-
ками вала на середине длины шнека. Наличие такого подшипника
вызывает разрыв непрерывности шнековой поверхности и создает
телом самого подшипника значительное сопротивление движению
материала. При этом производительность шнека понижается почти
вдвое. Это положение хорошо подтверждается опытами.
Параметры шнека: D = 200 мм, S = 150 мм, £ = 0-4-40°,
угол = 36°. Из графика (рис. 108) видно, что с удалением про-
межуточного подшипника коэффициент производительности воз-
растал с 0,3 до 0,57, т. е. почти вдвое.
Отсюда вытекает практический вывод: затраты металла на
винтовой конвейер будут меньше при двух коротких шнеках, не-
жели при одном длинном с промежуточным подшипником.
Глава VII
РАСЧЕТ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ
ВИНТОВЫХ КОНВЕЙЕРОВ
Основные теорегические зависимости для транспортирующих
шнеков, полученные при исследовании движения изолированной
материальной точки и сплошного потока сыпучих и мелкокуско-
вых материалов, позволяют определять производительность кон-
вейеров более строгими способами, чем это принято в настоящее
время.
Ниже приводятся методы определения производительности
винтовых конвейеров с учетом осевой скорости потока, относи
тельной угловой скорости материала; способ расчета с использо-
ванием категории критического радиуса и расчет производитель-
ности гибких шнеков
§ 35. Метод расчета с учетом осевой скорости материала
Для «быстроходного» конвейера, в котором частица и сыпучий
материал совершают винтовое движение, производительность
может быть определена по формуле
Q = «lcPW^o36OO (112)
где vlcp — средняя осевая скорость частицы в м/сек; WM —
объем материала, приходящегося на единицу длины шнека, в м3/м;
у0 — объемный вес материала в т/м3; ф — поправочный коэффи-
циент, учитывающий отклонение средней осевой-скорости потока
от скорости частицы.
В системе СИ формула производительности будет
Q= ^Л^ТоЗбоо(^). (ИЗ)
Объем
Гл = Фр(1-ц)^ №-£). (114)
Пренебрегая р, находим
(115)
101
Подставляя выражение (115) в формулу (112), получаем
Q = 2800г?! срфФр (П2 - Yo (X) . (116)
В этой формуле произведение vicp ф определяет среднюю
осевую скорость потока при коэффициенте заполнения <рр. Числен-
ные значения поправочного коэффициента должны приниматься
на основе экспериментальных данных.
Опытами установлено, что отклонение действительной произ-
водительности Qd от теоретической Qr, вычисленной в предполо-
жении, что вся масса материала движется со скоростью у1ср,
зависит главным образом от заполнения транспортера и угловой
скорости <оо.
При сравнительно невысоких со0 действительная скорость сыпу-
чего потока и производительность шнека могут быть значительно
больше расчетных.
С увеличением числа оборотов разница между скоростями ча-
стицы и материала сглаживается, фактическая производитель-
ность приближается к теоретической и при небольших фр и высо-
ких со0 становится несколько меньше QT.
Следовательно, величина поправочного коэффициента ф
в зависимости от соотношения между параметрами шнека будет
колебаться в довольно широких пределах, принимая значения боль-
шие и меньшие единицы.
Анализ большого количества теоретических и эксперименталь-
ных данных позволяет сделать некоторые выводы относительно
характера изменения ф. С уменьшением w0 коэффициент ф увели-
чивается. Это объясняется тем, что при небольших скоростях вра-
щения винта влияют силы, действующие внутри потока, которые
не учитываются при теоретическом исследовании движения ча-
стицы. Если соо = ЫдК, то скорость у, ср = 0 и шнек изолирован-
ную частицу перемещать не сможет. Скорость сыпучего потока
при v,t = ср ф за счет распорных сил всегда принимает, хотя и
небольшое, конечное значение, больше нуля. Поэтому, если ско-
рость шнека равна критической, то поправочный коэффициент
будет ф = = со.
‘'l ср и
Это означает, что при скоростях вращения, незначительно
превышающих ю"к (или соок), указанный метод вычисления осе-
вой скорости потока применять нельзя.
Опыты показывают, что при со0, близких к величина ф
может принимать значения 8—10 и более.
С ростом заполнения шнека ф также увеличивается, так как
возрастают распорные силы и увеличивается количество мате-
риала, расположенного на наружной части винтовой поверх-
ности. Материал имеет скорость, превышающую и1ср, так как
с большей силой, по сравнению с отдельной частицей, прижимается
102
к кожуху вследствие действия центробежных сил со стороны
частиц, расположенных ближе к оси вращения шнека.
При постоянной угловой скорости поправочный коэффициент ф
в случае равного заполнения не является одинаковым при различ-
ных углах наклона шнека.
Это объясняется тем, что с увеличением 6 при со0 = const
усиливается вращение массы, а следовательно, и действие центро-
бежных сил, прижимающих материал к кожуху транспортера.
В результате, для больших углов наклона скорость сыпучего
потока растет быстрее скорости частицы.
Из сопоставления теоретических и опытных данных следует,
что для конвейеров с различными углами наклона и скоростями
вращения со0 поправочный коэффициент ф при одинаковых срр
будет практически постоянным, если транспортеры имеют равную
расчетную величину отношения — , которое показывает, какая
часть от соо идет на сообщение частицы вращательного движения.
Формула (116) рекомендуется для сухого крупнозернистого
материала (пшеницы, ячменя и т. д.).
Для мелкозернистых, порошкообразных и пылевидных мате-
риалов имеем
(3 = 2800щгрффДо2-й‘)уо-^. (П7)
В развернутом виде формула (117) имеет вид:
для наклонного конвейера
Q = 45Ovosf 1---—------W(D2-d2e)Y0; (118)
для вертикального конвейера
Q = 450cooS/l----\ фсрэ (О2 — rf2) у0- (119)
При ф = 1, <рэ = фр = ф и со0 = получается обычная
формула, встречающаяся в литературе для вычисления произво-
дительности горизонтального конвейера.
Q = 47S/W(D2-<)-^. (120)
Формулы (118) и (119) рекомендуются для определения Q
крутонаклонных и вертикальных быстроходных транспортеров
при — 0,85, что соответствует и „=200 л-1000 об/мин иб> 40°.
а>0
Для крупнозернистых материалов, при небольших зазорах
между винтом и кожухом, более точные результаты получаются,
если заменить в формулах (118) и (119) D на DK и принять фэ =
= ФР-
103
§ 36. Метод, основанный на применении относительной
угловой скорости материала
Опыты, проведенные с быстроходным вертикальным винтом,
показали точное совпадение результатов теоретических расчетов
с истинными замерами, если допустить, что материал движется
сплошным потоком, осевые скорости в центре тяжести слоя и на
периферии шнека равны и скольжением отдельных концентрич-
ных слоев пренебрегается. На основании формулы (44) имеем
Щ = со'г tga0 = со'tgac,
где гс и ас — относятся к средней винтовой линии или к центру
тяжести слоя [4].
Осевая скорость потока определяется по формуле
co0r0tga0 (м/сек), (121)
а производительность шнека — по формуле
3600^-(D2 —(лг3/ч). (122)
§ 37. Расчет производительности с учетом
критических радиусов
Если пренебречь толщиной лопасти и допустить, что угол
наклона винтовых линий равен нулю, т. е. cos a = 1, то для вер-
тикального шнека производительность можно выразить в виде
Q, = А 7^5 [2^-rK (RK + r,:) - 3rg {RK-rg)]. (123)
1 — 'в/ bill
Проведенный анализ показывает, что завышение конечных
результатов при использовании формулы (123) может достигать
10—15%. Учтя это поправочным коэффициентом k и выражая
производительность в лг3/ч, имеем
Qe = Ж + - Зг„ (Як -rs)] • (124)
(А/с 'в) Sin Ct/c
Формулы (123) и (124) получены из условия, что гк > г„
Если гк < гв, то гк будет заменено гд.
Без ущерба для расчета можно принять гк = гд. После замены
гк = гв выражение в квадратных скобках формул (123) и (124)
принимает вид [2 (RK— гв)2]. Производительность будет
Q =-----~ (соо — coj л3/ч. (125)
Для наклонного шнека, если учесть изменение абсолютной
угловой скорости частицы на участке периодически установивше-
гося движения, получаются очень сложные выражения.
104
На точность расчетов не влияет, если для наклонных шнеков
принять некоторую среднюю скорость сос, постоянную на всем
участке периодически установившегося движения.
Тогда для наклонного шнека можно записать
Q =—-("о-Щ (м3/ч). (126)
Заменив
ыс = coK ]/sin 6, (12 7)
где 6 — угол наклона шнека к горизонту, получаем общее выра-
жение для определения производительности транспортирующих
шнеков:
q 190/гз2В(Шо _£ -|Атб). (128)
Sill И/с
При 6 = 90°, когда шнек переходит в вертикальное положение,
формула (128) дает выражение (125).
Следует заметить, что достоверность зависимости (127) уста-
новлена и экспериментально для углов наклона в пределах 6 =
= 45н-90°, т. е. для крутонаклонных шнеков.. Для применения
ее при 6 = 10ч-45°1желательны дополнительные эксперименталь-
ные исследования.
В приведенных формулах означают: S — шаг; RK — наруж-
ный радиус шнека; гк — критический радиус шнека; гв — радиус
вала; ш0 — угловая скорость шнека; — абсолютная угловая
скорость частицы, расположенной на периферии; ак — угол
наклона периферийной винтовой линии;
(129)
Формуле производительности с учетом критических радиусов
можно придать удобный вид, если, допустив приближение, при-
нять предельное значение угла
Р = 90° —(а + Ф1).
При этом возникает возможность вычисления производитель-
ности шнеков средством интегрирования. Поскольку
. о ©ог sin a sin В Z1 = v Sin Р — 0 . ,—, ‘ , (130) 1 ' sin (а + р) ’ ' '
ТО При Р по выражению (129) v _ tOpf sin о cos (a + Ф1) . j. 1 COS фу ' '
Тогда [2лМ sina cos (а+У1) V J COS фу rK
где гк — критический радиус любого шнека; RK — его наружный
радиус.
105
В результате преобразований получается
“к
1 ctg2“(fi —ctga)^a, (132)
акр
где
а«р = /(«о, 5, Л. /1. б) — arctg *2^-•
§ 38. Производительность гибких шнеков
Гибкие шнеки или спирально-винтовые конвейеры отлича-
ются простотой устройства, удобством эксплуатации, герметич-
ностью, возможностью изготовления в условиях обычных меха-
нических мастерских. Пружина или спираль, располагающаяся
внутри гибкого рукава, при вращательном движении обеспечивает
Рис. 109. Схема горизонтального гибкого шпека
перемещение материала по любой трассе, включая и криволиней-
ные участки [11].
Применяются односпиральные и двухспиральные винтовые
конвейеры.
Принцип действия гибких шнеков виден на рис. 109—111.
При выводе формул производительности для спирально-вин-
товых конвейеров применяется теория движения изолирован-
ной материальной точки в обычных шнеках, так как положение
частицы, опирающейся на спираль и стенку кожуха, аналогично.
Экспериментальные коррективы вводятся для уточнения особен-
ности перемещения спиралью потока материала.
Производительность гибких шнеков определяется по фор-
муле
Q = kaF,pzcP'M40 кг!сек, (133)
где kn — коэффициент производительности, отвлеченное число;
Fp — рабочая площадь поперечного сечения гибкого шнека в лг2;
vzcP.m — средняя осевая скорость материала в лг/се№; у0 — объем-
ный вес в кг!м?.
106
Под коэффициентом производительности kn следует понимать
число, равное или меньшее единицы, показывающее ту часть
рабочей площади поперечного сечения рукава Fp, в которой ус-
ловно перемещается весь материал со скоростью v2CJ),
= -^- = 0,75-4-0,90;
Op’ D?
гр - 4 \UP Sin а ) ’
где d — наружный диаметр пружины; Dp — внутренний диаметр
рукава; б—диаметр проволоки; а—угол наклона винтовой
линии (пружины).
Рис. НО. Спирально-винтовой транспортер с
1ИВДМММ,1
перегибом шланга
Рис. 111. Спирально-винтовой транспортер с изменением трассы транс
портирования
Формуле (133) можно придать развернутый вид
П = Q = 3600ЛЛ Л- (D2P------Rp . s'n^ . Yo —, (134)
4 \ р sm а / 30 ₽ sin сл + ар) ч ' '
где
n F>p , S
Rp — -у; Яр = arctg ,
Рср.м — угловой параметр.
107
Формула (134) дает расхождение с экспериментами в пределах
0,7—3,6 -9,2%.
Еще более удобный вид принимает формула
n = Q=\50-^-(D‘1p-------sin ар cos (ар + гр1Ж^ (135)
v Dp \ р sm а / cos чт '
Она для кукурузы дает расхождение с экспериментом в пре-
делах 8—9%, для хлористого калия — 13—20%.
Несколько пониженная экспериментальная производительность
при транспортировании по вертикальному направлению хлори
стого калия объясняется плохой его сыпучестью при повышенной
влажности и малыми, вследствие, этого, распорными силами внут-
реннего давления.
Достаточную точность дает простая формула
П = Q = 40 Sngy0 = 40FdSne Vo m/ч. (136)
Расхождение с экспериментом не превышает 12%.
Приведенные формулы рекомендуются для хорошо сыпучих
материалов. Для охвата широкой номенклатуры материалов не-
обходимо ввести дифференцированные числовые коэффициенты,
сохранив структуру фоомул.
Глава VIII
ЭНЕРГЕТИКА ВИНТОВЫХ КОНВЕЙЕРОВ
Известные способы определения мощности, потребляемой вин-
товыми конвейерами, не отличаются необходимой надежностью
[2].
Мощность для наклонного винтового конвейера рекомендуется
вычислять по формуле
Д' = — „с?—- кет, (137)
оо/ v '
где Q — производительность в га/ч;
L — длина транспортирования в м;
Н — высота подъема груза в м;
W — коэффициент.
Значение этого коэффициента в литературе приводится лишь
для ограниченной номенклатуры материалов. Но физическая при-
рода этого коэффициента остается неясной. Она раскрывается
с введением категории к. п. д. шнеков.
§ 39. Определение к. п. д. вертикального конвейера
Назовем к. п. д. наклонного и вертикального конвейеров отно-
шение вида
? = <138)
V 1
где Л! — полезная работа;
А.2 — работа сил трения о виток винта;
Аэ — работа сил трения о стенки кожуха.
Используя формулы в § 25 и подробно в работе [4], получаем
А = GAtсо' г tg а; А., = /\NjVo А/ = At (со0 — со')2 г X
X ——k (cos2 а----------—— G At со'г tg а;
g cos а \ ы0) ь
Л3= Я—г flfo
Л g • u ' /г cos а
109
При подстановке этих значений в формулу (138) получаем
4- = /cos2 а + (ъ?)2 -2 4гcos2 а • (14°)
о
СОдГ
При —------>оо, г| = 0, т. е. с увеличением числа оборотов
быстроходного вертикального конвейера к. п. д. его стремится
к нулю
Конкретные вычисления по формулам (138)—(139) для верти-
кального конвейера с параметрами RK = г = 50 мм, гд = 25 мм,
па — 1750 об!мин, S = ПО мм приводят к значению ц = 0,059 ±
± 0,06.
Для установления диапазона изменения т] были проведены
расчеты для большого количества конвейеров с параметрами:
2RK = 0,35 м до 0,5 м; 2гв = 0,10 м, S = 0,164-0,28 л«; = ft =
= 0,44-0,8; п0 = 4904-2940 об!мин\ 6 = 404-903.
При вычислениях и многократной экспериментальной про-
верке данных установлено, что
0,1>т1>0,03. (141)
Результат, отмеченный выше для конкретного вертикального
шнека, лежит в границах (141). Это дает возможность при ориен-
тировочных расчетах мощности воздерживаться от трудоемких
вычислений по приведенным выше формулам, а получить сумму
составляющих (A I + А 2 + А3) непосредственно из (138), при-
няв в указанных пределах ц и найдя Лг Меньшие значения соот-
ветствуют горизонтальным и пологонаклонным шнекам, боль-
шие значения — крутонаклонным и вертикальным шнекам.
Аналитический метод определения мощности, хотя и требует
затраты времени на вычислительные действия, хорошо согласуется
с опытными данными, отражает физическую сущность явлений при
транспортировании, отличается более высокой теоретической и
практической надежностью.
§ 40. Расчет мощности и к. п. д. наклонного
винтового конвейера
Используем категории, вытекающие из дифференциальных
уравнений, где искомой величиной является абсолютная угловая
скорость материала (§ 23 и 37). При этом секундная работа, затра-
чиваемая на винтовой транспортер, включает три слагаемых:
Д = 3^„-Q^sin6; (142)
110
полезную составляющую на подъем груза;
«к
_ Yo с Н sm <Pi Г__________<о3 (w0 — <o) г2(г—ra) dr (143)
2 g 1 ф Rk— гв ] |/'ё= _|~ (соо — со)2 tg2а Sin а Sjn (а _|_ (р1)
Г к
составляющую на преодоление сопротивления трения материала
о лопасть винта, определяемую при интегрировании выражения
dA2 =
Решение интеграла в формуле (143) связано с большими труд-
ностями и непригодно для практического использования.
Применяя метод приближенных вычислений, с соблюдением
необходимой точности для наклонного конвейера получаем
RKHS (<o0 - g Ф] [fe- 5ffir, + + 'J] (j 44)
X (Rk — rs) sin aK sin (aK + фх)
Составляющая A3 затрачивается на преодоление сопротивле-
ния движению материала по стенке желоба и определяется при
интегрировании выражения dAs = F 2v. Тогда получается
RK
= (ю2г + cos 6 sin е) х
б \Кк.- 'в) Ч J
г к
/<о2+(«о — w)2tg2a 2,
_____ ___ 'у 11
(145)
Выполняя механико-математический анализ с целью обеспе-
чения вычисления этого интеграла в квадратурах, получим:
для наклонного конвейера
лн 2лУоЯ <2ф f , 2n2 l2Rl-rARK + О] sin:6 ’
Ая=—-------6 Х
X [ЛсОк Sin 6 + («о — ]/sin 8) tg2aK; (146)
для вертикального конвейера, при 6 = 90°
/1» = 2^11 R2 К-с(^-с)] х
X ]А1)2 + («0 — сок)2 tg2 aK. (147)
При 6 = 0° формулы (144) и (147) соответствуют горизонталь-
ному конвейеру Однако для горизонтального конвейера состав-
ляющая исчезает, так как подъема груза по вертикали нет.
В формулах (142)—(147) обозначено: у0 в кг/м3-, С^ф в т/сек-,
111
Н — высота подъема материала в м\ 6 — уюл наклона шнека
к горизонту; Нф — наибольшая высота расположения материала
на лопасти при данной производительности; R,K — наружный
радиус шнека; г — произвольный радиус; В> г > г9; гв —
радиус его вала; гк — критический радиус (заменен на гв), со —
абсолютная угловая скорость материала (со =/= соо).
К. п. д. наклонных шнеков вычисляется по формуле (138),
с использованием числовых значений А1г А2 и А3.
Для горизонтального конвейера к. п. д. по формуле (138)
теряет смысл, так как подъема материала нет и составляющая
А, = О
г,
' 11==т^= ’
Следовательно, непосредственный расчет по этому способу
при горизонтальном конвейере исключается.
Наиболее обоснованным способом расчета мощности для гори-
зонтального шнека является аналитический, изложенный выше.
В указанных формулах в этом случае следует принимать 6 = 0.
§ 41. Определение мощности гибких шнеков
Мощность, потребляемую спиралью гибкого шнека, можно
представить в виде суммы работ А2 + А2 + А3, где Aj — подъем
материала, А.2 — сила трения между материалом и поверхностью
вращающейся пружины; /13 — преодоление сопротивления между
материалом и внутренней поверхностью кожуха-рукава.
Используя формулы, выраженные через средние значения пара-
метров шнеков (гл. IV, § 21), можно выразить
л Gco.rsinasinp^
sin (а + рСр) r’ v '
д _ ДД . ____ G cos у sin 2 pcn sin q._ . .
2 2 cos (а + <pj -J- рср) sin (а + [Д) ’ ' '
д С тз 2 sin-acos-^p .,
3 '2 g е sin3 (a-J- Pep)
(150)
В действительности мощность, расходуемая на работу гибкого
шнека, слагается еще из мощности на удар вращающейся пружины
о поступающий в рукав материал и сообщение ему кинетической
энергии; на преодоление трения пружины о кожух при их контакте
во время сотрясений в местах перегиба трассы; на перемешивание
и измельчение материала в процессе транспортирования. Если
и можно теоретически учесть эти составляющие, то вычисления
потребуют больших затрат времени.
Более рациональным представляется метод с использованием
коэффициента IV, получаемого опытным путем.
112
В этом случае
<V-=±^- + ^«-n. (151)
где Q(’T') — производительность гибкого шнека; Н, м — высота
подъема материала; Lmp — длина трассы транспортирования
Для определения опытным путем значений W при различных
параметрах и условиях работы гибких шнеков надо измерить
Njnex, Q, Н, Lmp И ВЫЧИСЛИТЬ
IV/ 367^мех±Н 11 со\
W= QLmp - (1J2)
Многочисленные эксперименты, проведенные по определению
W при транспортировании кукурузной крупы и хлористого ка-
лия, свидетельствуют о том, что величина W для всех пружин
при прямолинейной горизонтальной трассе Ws — 7-е 10, а при
транспортировании по S-образной трассе в вертикальном направ-
лении We = 25-е 30.
Таким образом, можно практически считать
1^=31^. (153)
Опыт работы по транспортированию сыпучих материалов пока-
зывает, что вследствие практически ограниченного максимального
диаметра кожуха гибкого шнека D = 0,1 м можно рекомендовать
транспортировать ими лишь порошкообразные и мелкозернистые
материалы, которые, в свою очередь, по транспортным свойствам
разделяются на три категории (табл. 10), где приведены и значе-
ния 117.
Таблица 10
Трасса транспортирования Значения коэффициента W для транспортируемых материалов
легко пере- мещаемые средней трудности перемещения трудно- перемещае- мые
Прямолинейная, горизонтальная Горизонтальная, с одним минималь- но допустимым радиусом изгиба 7-10 10—15 15—18
в 90° на длине 5 м S-образная горизонтальная, с двумя минимально допустимыми радиуса- 10—12 12—18 18—20
ми изгиба в 90° на длине 5 м . . Естественно-произвольное положе- ние 5-метрового участка шнека 12—15 15—20 20—22
в руках ... Горизонтальная, с двумя минималь- но допустимыми радиусами изгиба 15—18 18—22 22—25
в 180° на длине 5 м С-образная или S-образная верти- кальная, с двумя радиусами изги- 18—20 20—25 25—30
ба — 30° и 90° на длине 5 м . 25—30 30—40 40—50
8 А. М Григорьев
113
Глава IX
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ВИНТОВЫХ КОНВЕЙЕРОВ
§ 42. Примеры определения производительности
и мощности винтовых конвейеров
1. Расчет производительности наклонного винтового конвейера
с учетом истинной осевой скорости потока
Предварительно заданы параметры винтового конвейера:
диаметр шнека D = 250 мм; шаг шнека S = 250 мм; внутренний
диаметр кожуха DK = 260 мм; диаметр вала шнека dg = 80 мм;
угол наклона транспортера 6 = 40°. Скорость вращения п0 =
= 515 об/мин; соо = 54 1/сек. Длина загрузочного отверстия /0 =
= 600 мм. Транспортируемый материал — сухой, крупнозер
нистый, = 0,75 т!м3, fj. = f2 — 0,4. Способ подачи — есте
ственный.
Предварительно находим:
®ог
sin 6 = sin 40° = 0,643; cos6 = 0,766; =37,2.
юог
Обратимся к уравнению, выражающему параметр р =
в виде функции Ф (Д, f2, 6, а, Р):
п = мог = 1__________siSd__________д /. tg_p\2 ,154)
g 02 cos р [ctg (а + <Pi) — tg pl S I \ tg а/
Для вертикального шнека 6 = 90° и формула (154) принимает
вид
' g fz cos р [сtg (a + ФО — tg pj ’ v
Решить уравнения (154) и (155) относительно угла р, позво-
ляющего при заданных параметрах шнека определить значение
абсолютной угловой скорости частицы, в общем виде очень трудно.
Самым простым путем при практических расчетах является
составление таблицы. Подставляя в правую часть формул (154)
и (155) Р = 5°, 10°, 15°. . ., вычисляем соответствующие значе-
“ог
ния р = и ю0.
114
Составляем табл. 11 ориентировочных соотношений между
Р и при 3 = 40-7-45°; 6 = 55 = 60°; 6 = 70 = 75, и 6 = 90°.
Таблица 11
9
wor
Ориентировочные соотношения между р и -----
I II HI IV
в = 40 4- 45° в = 55 4- 60° 6 = 70 4- 75° 6 = 90°
2 g P g P юаг g p юог g P
3—4 15° 3—4 10° 4 7° 4—5 7°
4—6 18° 6—7 15° 4—6 10° 6—7 10°
5—7 20° 9—10 20° 7—9 15° 9—11 15°
9—)2 25° 14—17 25° 12—13 20° 14—17 20°
17—19 30° 19—20 28° 18—Д 25° 22—25 25°
21—25 32° 25—27 30° 25—27 28° 34—36 30°
29—31 35° 45—47 35° 37—39 32° 44—46 32°
52—62 40° 60—70 38° 50—60 35° 58—62 35°
При значении 6 = 40° и = 37,2 ориентировочная вели-
чина р составляет 35—40°.
Для вычисления точного значения р используем уравнение (154),
преобразовав его.
Практика вычислений при обработке многочисленных экспери-
ментальных данных показала, что для расчетов осевой скорости
в уравнении (154) целесообразно заменить а и <pL через S, D и
Тогда получим
g
или
где
sin 6
я ft
ks +
COS б
tg Р
(1 + JUggy, (156)
( sin б Л . i
-F=(-^-^cos6) и’
M=(l+itg₽)"' =
(157)
(158)
Для вертикального конвейера sin
ние (157) выразится так:
6 = 1, cos 6 = 0 и уравне-
“o' _ _Л£_
g ~ hB •
(159)
/2 COS Р
8*
115
Уравнение (157) после подстановки sin 6 = 0,643, cos 6 =
— 0,766 п /2 = 0,4 принимает вид
2
^-=(1^.--------О,766)Л4. (160)
Придавая р ряд значений в диапазоне 35—45°,''вычисляем В,
СОдГ
Л4, ——. Полученные результаты сводим в табл. 12
Таблица 12
Параметры ₽
35° 36° 37° 38° 39° 40°
в м g 0,418 10,2 31,5 0,391 10,8 36,2 0,364 Н.4 41,6 0,338 12,1 0,310 12,6 0,233 13.2
Из таблицы следует, что при р > 37° вычисления можно не
делать, так как искомое значение (3 лежит между 36—37°.
Применяя в указанном интервале линейное интерполирование,
с достаточной точностью находим р = 36°10'; tg р = 0,731.
Далее,
(Dg
COq
При
S
Й(0
1 + tg ₽
О
1,05
1 + 3,14-0,731
0,318.
600 — 9 4
250 ’ ’
2
'"-=37,2 и -^- = 0,318
g ч>0
находим срр = <рэ = 0,7 и ф = 0,80. Затем вычисляем произ-
водительность по формуле
Q — 450co0S /1 — kanD \ ф<рэ (И2 — t/2) уо tn/ч.
Имеем
Q = 450-54-0,25 (1 — 0,318) 0,8-0,7 (0,262 —- 0,082) 0,75 = 103 .
По данным Одесского машиностроительного завода, производи-
тельность шнекового погрузчика с D = 0,25 м, п0 = 515 об/мин
и переменным углом наклона при транспортировании зерна (у0 =
= 0,75 тЛи3) достигает 100 т/ч.
2. Расчет вертикального винтового конвейера
Требуется спроектировать вертикальный винтовой конвейер
для транспортирования сухого порошкообразного легкосыпучего
материала с производительностью Q = 5 мъ/ч.
116
Число оборотов шнека должно быть в пределах п0 = 250 4-
4-350 об!мин (соо = 26,24-36,6 Мсек).
Коэффициенты трения материала о кожух и винтовую поверх-
ность — f2 = 0,5.
Принимаем предварительно:
£> — 0,1 м\ 5 = 0,1 я; (1в = 0,03м; -^-=1,5.
и> •
При D — 0,1 м заданному диапазону соответствует
-К = 3,5=6,5 и р = 7=10°.
£ 1
Для уточненного расчета принимаем уравнение (159):
_ мог _ М _ 2М
р~~1Г~ТМв ~~в~г
где /2 = 0,5.
При р = 7; 10; 13° вычисляем Л4, В, —(табл 13).
Затем, для предварительно принятого .диаметра D — 0,1
вычисляем соq = |/у-. Определив графически <рэ и ф, находим
производительность Q для каждого значения р.
Полученные результаты представлены в виде табл. 14.
Таблица 13
Параметры ₽
7« 10° 13°
в 0,894 0,834 0,772
м 1,93 2,42 2,99
со 0,722 0,646 0,581
СОд
СО0Л 4,32 5,81 7,75
р g
Таблица 14
Параметры - (Оо
29,1 33,8 38,9
фэ 0,39 0,37 * 0,34
ф 1,30 1,12 1,03
Q м3/ч 1,65 2,00 2,30
Из этой таблицы следует, что шнек с D = 0,1 м в указанном
диапазоне чисел оборотов заданной производительности не обе-
спечивает.
Следовательно, необходимо увеличить диаметр шнека.
S I
Сохраняя принятые значения = — и , определим
D о
необходимый для обеспечения требуемой производительности
юо'
диаметр шнека D' при (3 = 13 и = 7,75.
117
Для этого воспользуемся формулой
Q' _ 7 D' V'5
Q й ' "D )
_ Логарифмируя правую и левую части, получим
1g 4-=2,51g-5-.
Подставляя £>=0,1 л = 10 см, Q=2,3 м3/ч и Q'=5 м3, имеем
1g 2,17 = 2,5 lg lgJ|l = 18^1 = 0,135;
-^- = 1,37 и £>' = 13,7 см = 0,137 м.
Угловая скорость шнека
о' = со V -Ч- = 38,9 = 33,2 1/сек.
v ' и г и, 10'
Соответственно, число оборотов
30cl>q
п0 = —— = 318 обIмин.
Окончательно можно принять
£> = 0,14 м\ 5 = 0,14 л; пй = 320 об/мин’, Zo = 0,21 м.
* 3. Расчет с учетом уравнений, содержащих, абсолютную
угловую скорость материала
Пример 1. Определение производительности рабочего органа
шнекороторной канавоочистительной машины КПШ.
Параметры рабочего органа: диаметр шнека О = 2£JK = 0,35 м;
диаметр вала шнека de = 2гв = 0,10 л; шаг винтовой линии 5 =
= 0,28 л/; скорость вращения шнека п0 = 490 об!мин \ наименьший
угол наклона оси шнека к горизонтали 6mln = 45°.
Угловая скорость вращения шнека составляет
Угол наклона винтовой линии шнека па периферии опре-
деляется из выражения
а« = агс1§да=14°15'-
Коэффициент разрыхления торфа, в среде которой работает
шнек, составляет. kp = 1,25. С учетом некоторого завышения ко-
нечных результатов поправочный коэффициент k принимаем рав-
ным
к = Г® = °'72-
118
Коэффициент внешнего трения для торфа принимаем равным
/ = 0,4.
Тогда угол трения <р = arc tg f = 21°50'.
Абсолютную угловую скорость частиц, расположенных на
периферии, для вертикального конвейера находим из выражений
— 1Л g sin (ак • Ь
к V fRKsin фи—ак~срх)
и
6 1 (соо — сок) tg ак
Решая методом последовательных приближений совместно
эти уравнения, получаем
(Ок = 14,8 1/сек.
Следовательно, производительность рабочего органа с верти-
кальным шнеком, определяемая пропускной способностью про-
странства между верхними витками шнека, равна
п 190-0,72-0,282 (0,175 -0,05) Q i л ох опп з,
Qo =----------sin 14° If/---- (51,2 — 14,8) 200 м3/ч.
51,2—14,8
соо — а>к
Производительность того же рабочего органа со шнеком, ось
которого наклонена к горизонту под углом 45°, составляет
л Qe(coo — WxKsiii б) 200 (51,2 — 14,8 К sin 45°) „|Г1 8
wn — 51,2—14,8 1
Пример 2. Определение производительности шнекового рабо-
чего органа самоходной дренажной машины ДВМ-5.
Параметры рабочего органа: диаметр шнека в верхней части
(наименьший) DK = 2RK = 0,112 л«; диаметр вала шнека в верх-
ней части da — 2гв = 0,062 м\ шаг винтовой линии шнека 5 =
= 0,16 м; угол наклона шнека к горизонтали 6 = 90°; скорость
вращения шнека п0 = 2940 об!мин.
Так как шнек имеет коническую форму с расширяющейся
книзу частью, то при подъеме материала торфяная масса уплот-
няется и имеет больший объемный вес, чем в залежи. Следова-
тельно, коэффициент разрыхления должен быть меньше единицы.
Принимая его равным kp = 0,9 и с учетом некоторого завышения
конечных результатов, поправочный коэффициент можно прн-
НЯТЬ k = -Q-g- — 1.
Угловая скорость вращения шнека равна
пп(| я -2940 с , ,
(00=-о7г = - - =307,5 1/сек.
< <jU OU
Угол наклона винтовой линии на периферии в верхней части
шнека определяется из выражения
, 0,16
а“ = arct§ ТП6ДТ2
24° 25'.
1(9
Угол внешнего трения равен
Фх = arctg/j = arctg0,6 = ЗГ,
где = 0,6.
Методом последовательных приближений находим значение
из выражений
_ 1 / g sin (а + tpj)
к V fRK sin (pK — aK — ipj
II
6 * (G>0 — “к) tg aK ’
Таким образом, производительность этого вертикального шнека
равна
Qe = 190-1 0,162(0’°^~?’0Э1) (307,5 — 124,5) = 54 м3/ч.
кв sm 24° 25' v '
Пример 3. Определить мощность для машины с параметрами,
указанными в примере 2. Длина шнека дренажной машины ДВМ-5
Нш = 1,5 м, материал забирается на всей его длине Н3 = 1,5 .и.
Таким образом,
Н = Нш — 0,5Д3 = 0,75 м.
Средний объемный вес транспортируемого материала у0 =
= 1000 кг/м3.
Суммарную мощность на транспортирование определим как
произведение удельной мощности на производительность, которая,
вычислена ранее.
Удельная мощность, затрачиваемая на подъем материала, равна
дг _____________. Yo ГТ ____ 100- 75 _ /. Г)|ЧП 1'4
"11/5— 367-10з//— 367-Ю3 — u’uuz М'в •
Удельная мощность, затрачиваемая на преодоление со-
противления трения материала о лопасть, составляет
Л/ Yo
2300-10" S (/?« — re)2 sin (aK + (fl)
X 374, — s -f- r s (RK + re)] —
1000-0,6-0,056-0,75-124,52 sin 31°
- 2300-103-0,16 (0,056 — 0,031)2 sin 55° 25' X
X [3-0,0563 — 5-0,0562-0,031 + 0,0312 (0,056 Д 0,031)] =
= 0,130-^^-.
Л3
120
Удельная мощность, затрачиваемая на преодоление сопротив-
ления трения материала о желоб, составляет
Yo sin + /'«)]
3 уд — 177.103 S2 _ fe) (ш _Юк)
X /и + (® — ык)2 tg2 ак =
1000-0,6-0,0562-0,75-124,52 sin 24° 25'
— 177-103-0,162-0,025 (0,056 — 0,031) (307,5 — 124,5)
X [2 0,0562 -0,031 (0,056 + 0,031) х
X V 124.52 + (307,5 — 124,5)2 tg2 24° 25' = 0,235 — -.
Удельная мощность, затрачиваемая на перемешивание и пере-
малывание материала, равна
= 1,5(У2!/й + ад= 1,5 х (0,130+ 0,235) «0,550^^.
Удельная мощность, затрачиваемая на сообщение материалу
кинетической энергии, составляет
дг _ То г,2 2 1000-0,056s-307,52 _ппяоквт-ч
^к.э.уд — 00.103 — 3600-Ю3 " 0,1)62 л[3 .
Суммарная удельная мощность равна
Nyd = Л71 уд + Уз уд + М3 уд + У 4 уд + Ук. э. уд — 0,002 +
+ 0,130 + 0,235 + 0,550 +0,082 «1,0- -.
При работе машины на полную производительность потребная
мощность на транспортирование материала составит
N — NydQ = 1,0 • 54 = 54 кет.
Мощность двигателя привода рабочего органа равна
,, N 54
Nde = — = — кет,
где т] — к. п. д. трансмиссии привода рабочего органа.
Пример 4. У рабочего органа шнекороторной машины КПШ
полная длина шнека Ни, = 2,9 м; длина заборной, режущей
части шнека Нзаб = 0,45 м; объемный вес транспортируемого
материала у0 = 900 кг/м3. Высота подъема материала Н = Нш —
— 0,5 Нзаб = 2,9 — 0,5-0,45 = 2,675 м.
Прочие данные — см. 1-й пример расчета. ,
При работе машины с вертикальным шнеком на полную про-
изводительность секундная работа на подъем материала равна по
формуле (142)
А =^200-2-675-1,0= 130 кг-м/сек.
oOUU
121
Согласно формуле (144), на преодоление сопротивления тре-
ния материала о лопасть винта потребуется секундная работа
. _ 900-0,4 0,175-2,675-0,28 (51,2 — 14,8) 14,82
“ 12-9,81 ’ (0,17ь —0,05) sin 14° 15' sin 36° 05'
X sin 21 ° 50' [3 • 0,1753 — 5 • 0,1752 - 0,05 +
+ 0,052 (0,175 4- 0,05)] = 590 -^444,
С€К
Ол h ,
причем принято, что = -$=1.
На преодоление сопротивлений трения материалов о желоб
пои работе вертикального шнека на полную пооизводительность
секундная работа составит по формуле (147)
= 2л-900-2,675 о 4 . i4.82. о ]752 2-0,1752 - 0,05 (0,175 + 0,05) *
X /14,82 + (51,2 — 14,8)2 tg214° 15' = 590-^- .
Секундная работа, затрачиваемая на перемешивание и перема-
лывание материала, будет равна
Aj — knep Мз + 21 з),
где, согласно экспериментальным данным, knep = 1,5.
Таким образом, полная секундная работа на транспортирова-
ние материала вертикальным шнеком, работающим на полную
производительность, составит
А = А< = 130 + 590 + 590 + 1,5 (590 + 590) = 3080 .
4 = 1
Мощность на валу шнека без учета мощности на выброс мате-
риала (на сообщение материалу живой силы) составляет
N' — -Дг ==> 30 кет.
При выбросе материала из шнека со скоростью, равной его
окружной скорости v = aRK, дополнительная мощность на валу
шнека составит
Пд~ 3600-Ю3
900-195-51,22-0,1752
3-300-10’
= 4,0 кет.
Суммарная мощность двигателя на привод такого шнека со-
ставит
л, N' + А’а 34
=-------------fj---=
где 1] — к. п. д. трансмиссии привода шнека.
122
Для шнека, наклонного под углом 45°, потребная мощность
будет несколько отличаться от мощности для вертикального
шнека.
В этом случае, по формуле (142)
А=з^о21О-2’6755Ш45°=1ООТ-
По формуле (144) имеем
. 900-0,4 0,175-2,675 (51,2 — 14,8 К sin 45°)
Ai ~ 12-9,81 ‘ (0,175 —0,05) sin 14° 15'sin 36° 05' Х
X 14,82 sin 21° 50' [3-0,1753 — 5-0Д752 х
X 0,05ф-0,052 (0,175+ 0,05)] = 630 У~-
По формуле (146) получаем
А = 2-90( 2’675 0 4 14 82 0 1752 2'°’1753 ~ °’05 (0’175 '°’05) 14 82 +
3 ' 9,81 ’ ’ ’ ’ ’ 6 ’ '
+ \/~ (51,2 — 14,8 /sinTP) tg214° 15' sin 45°L 425 —
Ai = knep (Л3 + A3) = 1,5 (630 + 425) = 1580
A= Л,- = 100 + 630 + 425 + 1580 = 2745
4 = 1
д
N =i^~27
кет.
Так как значение Ng одинакового и для наклонного шнека,
то суммарная мощность двигателя на привод этого шнека
составит
31 ‘
Кдв = — кет.
Пример 5. Расчет производительности конвейера с учетом
средней относительной угловой скорости вращения материала.
Дано: п0 = 1750 об!мин; 2г0 = 100 мм; г0 = 50 мм; диаметр
вала-2/'! = 2rg = 50 мм; г\ = 2,5 см; 5 = ПО мм.
Имеем:
1 /53 — 2,52 г- п п[-
гс = I/ -----= 39,5 мм — 3,95 см;
3,95-183.2s
_= __ 135.
12,3
Отвлеченное число, оно соответствует отношению ускорений:
центростремительного и силы тяжести.
2^ = ао=аГс1§2^=аГС^таЬо=19°19';
= tg +; ас = arctg 2.3rl4-39,5 = 23 57 ’
Да = ас — а0 = 23° 57' — 19° 19' = 4° 38'.
Рис. 112. График значений ( —) для вер-
\ шо /
тикальных конвейеров
По графику (рис. 112)
находим для значения
Ур =135 наивыгоднейший
угол подъема а = 26°25',
что дает шаг
S = 2nrfPtga =
= 2-3,14-3,95 tg26°25' =
= 12,8 см.
Для вычисления
v' = (тг) Wotgao
необходимо знать (—
\
Имеем:
sin ac = sin 23°57' = 0,406; sin Да = sin 4°38 = 0,0808;
cosac= cos 23°57' = 0,914; cos Да = cos 4°38 = 0,997;
sin а0 = sin 19°19' = 0,331; -cos а0 = cos 19°19' = 0,944;
tga = tg 19°19' = 0,351; = /2= 0,7;-^ = 135;
Подставляем эти значения в формулу (48):
g
(fi cos ас 4- sin
о ®
— 2 — cos2 a0
Op
cos ac cos a0------— (cos Да — /т sin Да —Д sin ac cos a0)
<o0
135 =
(0,7-0,914 + 0,406) J/ 0,944“ (1 — 2-^-) + *
0,7 p — y,914-0,944— -^-(0,997 — 0,7-0,0808)— 0,7-0,406-0,944
124
После упрощений получается следующее уравнение:
(1 — —V (0,621——^ =
= 0,01178 1/0,891 (1 —2—") + f—У .
Г \ Wo / \ <»о /
В качестве приближения возьмем значение — (рис. 112)
<с(Йп 0
при значении аргумента g = 135.
Для ас = 23°57' 24°; — = 0,55.
(ЙО
Более точное значение, полученное последовательным прибли-
жением, — = 0,5905. Принимаем — — 0,59. Имея данные
(ЙО со0
для вычисления осевой скорости, находим величину ее:
Vi = ('-/') worotgan = O,59-183,2-0,05-0,351 = 1,9 м/сек.
Расчет шнека: S = 120 мм-, = f2 — 0,7; r0 = 5 см; zy = 2,8 см;
rc = ~]/53 = 4,05 см; п0 = 1700 об/мин.
1^ = ‘е“=Ддай = °.4715. »=25"15';
sin ай= 0,427; cos ас = 0,904; tg а0 = -п = 0,382;
z *3,14-31)
а0 = 20°56'; sin а0 = 0,357; cos а0 — 0,934;
Да = ас — а0 = 25° 15' — 20° 56' = 4° 19';
sin Да = 0,0763; cos Да = 0,997.
Для подстановки в уравнение (48) вычисляем:
cos ас Д sin ас = 0,7 • 0,904 Д 0,427 = 1,059;
cos ас cos а0 = 0,844;
cos Да — /у sin Да = 0,944; /2 sin accosa0 = 0,279.
После подстановки и преобразований получаем уравнение в
виде
0,01233 1/о,872 (1 —2—^ Д- (—У = (1 — (0,599 ——) .
Пользуясь кривыми, находим
-/ = 0,569; «>'= 0,569--"’I™ = 102,1 \/сек;
1>1== ffi)'rotgao= 1,93 м/сек,
где со' — величина угловой скорости в относительном движении.
125
Определим производительность для первого и второго конвей-
еров по формуле (122):
Qt = 60 (0,0502 — 0,0252) 0,110•1750•1,92 = 33 л3/ч;
Q., = 60 -J- (0.0502 — 0,0282) 0,120 • 1700 • 1,93 = 32 лР/ч.
Эксперименты показали, что действительная производитель-
ность отличается от теоретической лишь на ±5%.
§ 43. Примеры расчета винтовых конвейеров
по методу пассивных областей
Решению примеров предпошлем дополнение к теории пассив-
ных областей. В горизонтальном или наклонном винтовом кон-
вейере силой, заставляющей сыпучий материал непрерывно
пересыпаться и передвигаться к выходному концу кожуха, яв-
ляется вес материала. Сила веса передвигает материал по нак-
лонной поверхности вращающегося винта.
Очевидно пересыпание материала по поверхности винта вперед
возможно не при всяком угле наклона оси вала. При некотором
угле наклона пересыпание вперед прекратится и материал станет
сползать вниз по поверхности винта и обечайки к основанию шнека.
Это произойдет при угле наклона оси, близком к критическому
значению, определяемому величиной угла трения транспортируе-
мого материала о поверхность шнека.
В вертикальном шнеке массу толкает реакция шнека. Материал
центробежной силой прижимается к обечайке, а наружная
кромка вращающегося шнека сдвигает массу вверх и в сторону,
подобно тому, как косой нож грейдера, срезая, сдвигает грунт
вперед и в сторону.
Рассмотрим геометрическую модель шнека (рис. ИЗ). Косая
линейка гонит массу т по горизонтальной шероховатой доске
ABCD. Коэффициент трения массы т по линейке равен рш =
= tg 0. Направление нормали к линейке будет п, угол наклона
линейки а. Если линейку перемещать вправо, то масса т будет
двигаться в направлении вектора v, который составляете нормалью
п угол а, а с осью oz — угол (0 + а). Это положение общеизвестно.
В этой модели длина линейки есть длина винтовой линии витка
шнека. Ширина доски (ВС) равна S — шагу шнека. Расстояние
между точкой А и осью oz есть длина окружности nD обечайки
шнека. Чтобы масса tn, двигаясь по направлению v и скользя по
линейке, переместилась на величину шага S в точку В, необхо-
димо, чтобы конец линейки пришел из точки А в точку В.
Иначе говоря, чтобы масса т переместилась на величину
шага S шнека, нужно, чтобы шнек сделалоборотов.
126
Отсюда коэффициент скольжения или перемещение массы tn за
один оборот вдоль осп oz в долях шага шнека составит
’Р лО + S tg (0 4- а) 1 4- tg а tg (0 + а) ‘ О
В рассмотренной модели масса была прижата к доске силой веса.
Рассмотрим теперь виток вертикального шнека (см. рис. 114) и
на нем массу tn, прижатую к обечайке шнека центробежной силой
ты2г, где со — угловая скорость вра-
Рис. 113. Геометрическая модель шнека
Рис. 114. Виток вертикаль-
ного конвейера
Масса т находится под действием сил: веса (mg), трения об
обечайку шнека (тсо2гцк), силы п — нормальной реакции шнека
и силы трения массы о поверхность шнека (лцш). В результате
действия перечисленных сил масса движется по направлению
вектора v. Вычислим угол 0, определяющий направление дви-
жения.
Проекции сил дают уравнения
п = mg cos а + тсй2гц.к cos 0; sin 0 = пц.ш + mg sin а. (162)
Совместно решая уравнения, получим выражение
sin 9 — 1’ш cos 0 = (sin а4- ры/ cos а). (163)
Пользуясь подстановкой для уравнения (163)
a sin а + b cos а = У а2 + Ьг tg (а ц);
r)=arctg-|-, (164)
127
последнее приводим к окончательному виду:
tg(9 —= + (165)
где <pj = arc tg цш; g = 9,81 м/сек2; r — радиус обечайки шнека;
— коэффициент трения сыпучего материала о поверхность
обечайки (кожуха шнека); а = arc tg — угол наклона кромки
шнека.
Решая уравнение (165), можно вычислить угол 0, определяю-
щий направление движения массы в вертикальном шнеке.
Легко заметить (рис. 114), что условием движения материала
в шнеке вверх будет неравенство
9+ «<90°. (166)
При нарушении неравенства (166) движение материала будет
направлено не вверх, а вниз.
Удовлетворения этого неравенства можно добиться, увеличивая
скорость вращения шнека, как это видно из уравнения (163).
Чтобы определить производительность шнека, остается выяс-
нить коэффициент наполнения <рн вертикального шнека.
Исследуя поверхность вертикального шнека, можно заме-
тить, что крутизна винтовых линий на шнеке растет с убыванием
радиуса шнека по закону
= Ф (167)
Очевидно, на каком-либо радиусе pmln крутизна винтовой
линии будет такова, что сыпучий материал не сможет удержаться,
а сползет к основанию шнека. Для невращающегося шнека этот
радиус легко определить сравнением угла а винтовой линии шнека
на радиусе р с углом трения материала о шнек, так как на невра-
щающемся шнеке материал будет находиться под действием только
силы веса и силы трения.
Во вращающемся шнеке задача осложняется тем, что материал
находится в сложном силовом поле, таком, что в каждой точке
поля действует сила, являющаяся результатом сложения силы
гравитации с силой центробежной.
Задача о разыскивании радиуса pmln, который является гра-
ницей цилиндрической поверхности, за которой материал в шнеке
удерживается центробежной силой прижатым к стенке обечайки,
решается уравнением
/-—h^-c0'arct-'^7’ (|М>
V 1 + 1'г-)
где Хо — угол, равный удвоенному углу трения материала о по-
верхность шнека.
123
Если на поверхности шнека частица была бы одна, то движение
ее стесняла бы только сила трения о шнек и тогда угол 70 был бы
равен углу трения. Но в условиях стесненного движения частиц
в ограниченном пространстве шнека движение материала опре-
деляется еще и силами взаимодействия частиц между собой.
Опыт показывает, что следует принимать угол Хо равным
удвоенному углу трения материала о шнек. Уравнение (168) опре-
деляет границу между обечайкой шнека и осью его. Внутри ци-
линдра радиусом pmin сыпучий материал будет стекать вниз, а вне
пространства этого цилиндра материал будет действием центро-
бежной силы прижат к обечайке шнека. Материал в кольцевом
пространстве (г — рга1п) будет двигаться вверх. В центре окажется
пассивная область поверхности шнека, которая не участвует
в транспортировании, а вне круга радиусом pmin поверхность
шнека будет активной областью.
В общем можно сказать, что чем больше угловая скорость вра-
щения шнека, тем меньше пассивная область, тем меньше радиус
цилиндрического пространства, в котором масса не поднимается
вверх, а стекает вдоль оси вниз.
Для ориентировки можно сообщить, что для шнека с шагом
0,24 м соотношение между со и р таковы: для со = 5 Мсек pmin =
= 0,125 м; со = 10 Мсек, pmln = 0,07 м; а = 20 Мсек, pnlin =
= 0,03 м.
Величина pmln определяет площадь шнека, которая не уча-
ствует в транспортировании, стало быть полезный объем будет
определяться коэффициентом наполнения
Ф«=1-(-?-)2 • (169)
Теперь, имея возможность вычислить коэффициент скольжения
и коэффициент наполнения, можно вычислить и коэффициент
производительности шнека:
ф« = ффн. (170)
Секундная производительность вертикального транспортера
будет равна
Qf — -|-г3сйсрп м3/сек. (171)
Удельный расход энергии
А — Н (1 ф- W) у0 кг • м/м3, (172)
где Н — высота подъема материала шнеком в м; k — учет сопро-
тивления, создаваемого промежуточным обтекаемым подшипни-
ком (£ = 1,1-4-1,5); 1] — учет потерь на трение-в подшипниках
(0,7—0,8); у0 — вес сыпучего материала в единице объема в кг!м3\
W — коэффициент, учитывающий физико-механические свойства
груза.
9 А. М. Григорьев 129
Для липких и абразивных материалов: формовочная земля, из-
весть, сырой сахар-песок, сера, соль, фрезерный торф принимают
W = 3,5-5.
Мощность привода шнека
N = QCA (кг-м/сек). (173)
В заключение отметим некоторые соображения о правилах
эксплуатации, соблюдение которых обеспечит эффективную ра-
боту шнека.
1. Производительность шнека сильно зависит от способа его
загрузки. Чем больше скорость вращения шнека, тем труднее
загрузка. При неудачной конструкции загрузочного устройства
быстро вращающийся шнек может выбрасывать, а не захватывать
загружаемый в него материал и вращаться пустым.
2. Шнек должен быть гладким, а обечайка шероховатой, тогда
коэффициент производительности будет больше.
3. Чем более шероховат шнек, тем требуется больше скорость
его вращения.
4. Коэффициент производительности растет с диаметром шнека
при прочих равных условиях.
Пример 1. Расчет вертикального шнека, поднимающего фре-
зерный торф и имеющего следующие параметры:
Высота подъема Н = 6 м; диаметр шнека 0,3 м, шаг шнека
S = 0,24 м, скорость вращения со = 15 l/сек, вес материала у0 =
= 350 кг/м3.
Решение. Принимаем коэффициенты трения транспортируе-
мого материала о шнек и кожух ищ = рк = 0,6.
Угол наклона винтовой линии шнека на радиусе г
а = arctg ДЙ7 = arctg 2n’o/15~ = 14° 20'-
Угол трения материала о шнек
<рх = arctg p(U = arctg 0,6 = ЗГ.
Вычислим угол 0, определяющий направление движения мате-
риала в шнеке:
№-<₽,) = -A-.tg(a + q>,);
tg(0-31°)=,5,.o9;°‘A6-tg(14° 204-31’).
откуда 0 = 57° 30'.
Условие (0 + а) < 90° удовлетворяется: 57° 30' ф- 14° 20' =
= 71° 50' < 90°.
Вычислим коэффициент скольжения
= TTTgatg (6 4- а) = 1 4-ig 14° 20'tg (57° 30'+ 14 °20') = °>56 •
130
Определим коэффициент наполнения, полагая, что для от =
15 Мсек р — 0,05 -и; тогда
= 0.89.
Коэффициент производительности
фп = W« = 0,56-0,89 = 0,5.
Рис. 115. График для определения р
Секундная производительность шнека при = 0,8
Qc = -§-r3co<p„ = 0,8-0,153-15-0,5 = 20-103 (ма/сек).
Удельный расход энергии шнеком
Л = Я(1 + П7)_1?О = 6(1 +4).-1^350= 1,45-10* (кг-м/ма).
Мощность привода шнека
N = Q'A = 20•103 • 1,45 • 10* = 2,9 (кет).
Пример 2. Дано: шнек — вертикальный; D = 2R = 0,3 м;
R — 0,15 м; S = 0,24 м; п0 = 143 об!мин\ соо = 15 [1/сек]; вы-
сота подъема материала шнеком Н = 6 м; коэффициент трения
материала о поверхность шнека М = = 0,6 = tg ЗГ; =
= Ф1 = 31°; cos Zo = 0,8572.
Материал у = 400 кг/ма (фрезерный торф).
Решение задачи. Из графика, аналогичного рис. 115,
или по формуле (93) при cos Zo = 0,8572 определяем р = 0,045’
9* 131
Коэффициент наполнения будет
ttR-S — лр-S 1 / Р \ ~ 1 / 0,045 \ 2 п 01
—ж— = =I-Uid =0’91-
Коэффициент скольжения по формуле (161) будет
фс ~ 1 + tg 14° 20' tg (14° 20' 4- 37° 30') = °>563’
где
tga = -^ - = 0,255; а =14° 20'.
to 2лг
По формуле (165) имеем
tg(8 —31°) = 225,о(°Б.оё1В(14°2О' + 3!°);
0 — 31° = 26° 30'; 0 = 57э 30'; tg (а + 0) = (14=20'ч-
н-57о 30') = 3,0475.
Коэффициент производительности шнека
<р„ = фнфс = 0,563-0,91 = 0,562.
Секундная производительность шнека
^.с nR-Sn
(174)
При
-R=v,15=1^ S=l’W-
Формула (174) принимает вид
3‘ = 0,адЗффл, (175)
Подставляя в формулу (175) соответствующие условию задачи
величины, находим объемную секундную производительность:
= 0,8-0,153-15-0,512 = 25,8-10-3 (ма/сек).
Удельный расход энергии шнека
Л= Я(1 + 1К)-^-у0 = 6(1 4-4)-^400= 1,7-Ю1 кг-м/м3.
Мощность привода
Пример 3. Расчет наклонного шнека с параметрами: диаметр
D = 0,3 м; шаг витков S = 0,24 м; длина L = 6 м; скорость вра-
щения п = 100 об!мин. Ось шнека составляет с горизонтальной
плоскостью Н = 30°. Транспортируемый материал — фрезерный
торф, у о = 350 кг!м3.
132
Решение. Примем коэффициент трения материала о шнек:
рш=0,73; arctg 0,73=36’ 16'. В качестве расчетной величины Ло при-
мем удвоенную величину угла трения, т. е. Л0 = 72°32', cos Хо=О,3.
Для оценки площади (/) пассивной поверхности воспользуемся
либо формулой
Ртах = S (О2_й2) [а V 1 — (<22 — Ь2) ± -2^-j
где
либо графиком этой формулы (см. рис. 115, а, б).
При cos Хо = 0,3 и g = 30° найдем ртах = 0,72 S = 0,72 X
X 0,24 = 0,173 м.
Область имеет контур, близкий
к кругу радиуса г«=>1/2р|Пах= 0,0865 м,
и целиком на шнеке не размещается
(Ршах>^)> как это ВИДНО ИЗ рИС. 116.
Обводя планиметром площадь, за-
штрихованную на рисунке, и всю
площадь круга R, вычерченные в мас-
штабе, получим отношение
-^ = 11^ = 0,34,
что дает коэффициент производи-
тельности шнека
Рис. 116. Приближенное графи-
ческое определение границ пас-
сивной области
= 0,87 (1 — 0,34) = 0,57.
Внутри найденного контура угол наклона шнека так крут, что
материал удержаться не сможет и стечет к основанию шнека.
Вне этого контура материал будет удерживаться силами трения,
но при малой скорости вращения шнека материал вверх продви-
гаться не будет. За критическим углом наклона, определяемым
из равенства
cos — tg Up 0; Up = arcsin cos A,o,
движение вперед (вверх) будет происходить не как в горизонталь-
ном, а как в вертикальном шнеке, т. е. только при достаточной
скорости вращения.
Секундная производительность шнека
<? = А 7?3омр„= 0,8-0,153-10-0,57 = 15,3-10Чи3/се/{.
Удельный расход энергии шнеком длиной L = 6 м при высоте
подъема материала Н = L sin Н = 3 м, принимая коэффициент
сопротивления U" = 4, будет
А = То (LW + Н) = 350 (6-4 + 3) 1 -101 кг-м/м3.
1134
133
Мощность привода
N = Q?A = 15,3 -10~3-1 -104 = 1,53 кет.
Пример 4. Расчет наклонного шнека с параметрами: 6 =
= Е = 15°; D = 200 мм; S = 160 мм; п = 50 об/мин; влажность
материала W = 52%.
Решение. Для наклонного конвейера следует найти |Зшах
границ пассивной области. Подставляя cos Ло = 0,3, cos g =
— 0,966, найдем р1113Х = 3,82 S = 3,82-160 = 612 мм.
.. D
Условие р1Пах^—не удовлетворяется, так как пассивная
область не размещается целиком на шнеке. В этом случае вы-
черчиваем границы пассивной области на шнеке (рис. 116), пола-
гая ее в виде круга радиусом
Г = у Ртах = ЗОбл/Л/.
Измеряя площадь планиметром или приближенно находим
f = 145 см2.
Рабочая поверхность витка составляет
r siD2 л-202 о
F = —г- = —— = 314 см~.
4 4
Подстановкой f и F в формулу <р найдем
ср = 0,87 (1 —= °’47 ± °’04-
Учитывая поправочный коэффициент 0,95 на влажность, при-
мем для расчета производительность наклонного шнека
Ф = 0,45 ± 0,04.
Часовая производительность шнека
Q = 21 ± 1,9 м3/ч.
Замеренные в действительности значения Q и для горизонталь-
ного и для наклонного шнеков не выходили за пределы расчетных
величин с учетом поправочных коэффициентов.
Пример 5. Расчет горизонтального конвейера, который имеет
диаметр D = 0,3 м; шаг 5 = 0,24 м; скорость вращения п —
= 100 об/мин. Длина шнека L =3,5 м. Шнек транспортирует
торф с влажностью 40% и углом трения торфа о поверхность
шнека 38°, коэффициент трения р. = 0,8. Вес торфа 350 кг/м3.
Решение. В условиях стесненного движения частиц в про-
странстве шнека примем угол Хп, равный удвоенному углу трения
материала о поверхность шнека: Хо = 2-38° = 76°;cosA0 = 0,242.
Величина пассивной поверхности на шнеке
/ = (sin 2Zo~2a0cos2Z(J= 180-10^ (лР).
134
Площадь витка винта
F = л7?2 = 705-10'4 (лг2).
Коэффициент производительности
Ф„=0,87 (1 —=0,645.
Секундная производительность
Qc — /?3охр„ = 1,74 • 10-3 (м3/сек).
Удельный расход энергии, полагая пш = 0,8, L = 3,5 м,
у0 = 350 кг/ма,
Л=-^Ауо = О,77-1О4 (кг-м/м3).
“О'
Мощность на валу привода
N = QrА = 1,74-10*30,77-104 = 1,34 кет.
Если принять винт с шагом S — D 0,3 м, то получили бы
некоторую выгоду. Коэффициент производительности стал бы
срп = 0,52, но производительность сохранилась бы прежней; рас-
ход энергии стал бы — 0,616 104 и мощность привода 1,08 кет.
Пример 6. Пусть D = 200 мм; S = 160 мм; п = 50 об/мин;
влажность крошки IE = 52%. Шнек — горизонтальный: g’ =
= 6 = 0°.
Решение. Прежде всего необходимо проверить, разме-
щается ли пассивная область целиком на рабочей поверхности,
о чем можно судить по выполнению условия
Ртах 2 ‘
Для горизонтального шнека пассивная область целиком раз-
5
мещается на шнеке при условии — 1. В данном случае это
условие удовлетворяется, так как — =0,8. Следовательно, при-
менима формула ф = 0,87 р—0,237 (—)’] •
Подстановка S и D дает ф — 0,736 с погрешностью ±0,04.
Опыт показывает, что влажность торфяной фрезерной крошки
оказывает влияние на величину ф. Учитывая поправку на влаж-
ность kw = 0,95, находим ф — 0,736-0,95 ± 0,04 = 0,70 ± 0,04.
Теперь определяем часовую производительность шнека по формуле
Q = Д- {О2 — d2) ЗпфбО.
Пренебрегая величиной диаметра вала, подставляя получен-
ные величины,, находим Q = 32 ± 1,8 (лН/ч).
135
5
Если — 1, пришлось бы определить графически величину
/ — площадь пассивной области, вычертив ее в виде круга г =
= V-ipmax, и воспользоваться для определения ф основной фор-
мулой
ф = 0,87 (1 -4).
§ 44. Расчет и конструирование гибких шнеков. Примеры
расчета одно- и двухспиральных винтовых конвейеров
На основании многочисленных экспериментов, опыта конструи-
рования и эксплуатации односпиральных гибких шнеков рекомен-
дуется табл. 15 зависимостей элементов их.
Таблица 15
Наименование параметра Выражение параметра Примечания
Наружный диаметр вин- товой пружины Диаметр проволоки Шаг винтовой пружины d = (0,75-4-0,90) Dp б = (0,15--0,2) d S= (0,75-4-1,40) d Dp — внутренний диа- метр гибкого ко- жуха При этом а = 154-30°; S а = arctg —— ndcp ’ dCp “
Диаметр гибкого шнека не следует брать более Dp = 0,1 м,
так как вследствие получающихся тяжелых пружин шнек быстро
выходит из строя.
Рекомендуется, в зависимости от требуемой производитель-
ности Q = /70 м3!ч, выбирать диаметр рукава Dp по табл. 16.
Таблица 16
J7Q в м3/ч До 0,5 1,2 2,5 5,0 7,5
Dp в мм 25 38 51 75 100
Dp в дюймах 1" 1 1/2" 2" 3" 4”
Для обеспечения максимальной производительности гибкого
шнека, при прочих неизменных конструктивных и режимных
параметрах, угол а можно принимать равными = (j45° — у) .
Однако пружины с таким углом наклона винтовой линии в неко-
торых случаях обладают большой изгибной жесткостью и быстро
выходят из строя вследствие усталостных поломок. Поэтому на-
136
вивку пружин с шагом, соответствующим указанному углу, воз-
можно выполнять только для гибких шнеков, имеющих небольшие
изгибы трассы.
Для большинства материалов и шнеков рекомендуется
а = 18 — 25°; S = (1-1,2) d,
т. е. практически шаг пружины следует принимать в пределах
S = d до S =
Рекомендуется пв — п0 = 300 — 1000 об!мин. Меньшие зна-
чения следует принимать при больших значениях диаметров ру-
кавов (Dp = 0,075 — 0,100 st), а большие значения допустимы при
меньших значениях Dp.
Опыт эксплуатации гибких шнеков показывает, что для раз-
личных материалов скорость осевого хода витков не должна пре-
вышать vze = 0,30 — 0,50 мкек.
Ориентировочно это соответствует предельным угловым скоро-
стям, указанным в табл. 17.
Таблица 17
d в мм До 24 25—34 35—44 45—60 61—75
пв в об/мин 1500 1200 1000 750 500
Рабочие значения пв -- п0 следует принимать равными 0,50—
0,75 от указанных в таблице предельно допустимых величин.
Длину заборного участка шнека рекомендуется принимать
равной 4—6 виткам пружины; минимально допустимый радиус
изгиба шнека l?mjn = (20 — 25) Dp.
При увеличении диаметра гибкого рукава одна пружина уже
не обеспечивает условий транспортирования. Тогда возможно ис-
пользование двух спиральных винтовых транспортеров. В двух-
спиральном винтовом транспортере вращаются две пружины: I и
И (рис. 117). В зависимости от направления вращения пружины /I,
она должна иметь соответствующее направление винтовой линии:
одинаковое с I при вращении в одну сторону и различное при
разноименных направлениях угловой-скорости спиралей.
В качестве основы расчета двухспиральных транспортеров
принимается условие, при котором поперечное сечение гибкого
рукава или кожуха III разбивается на две площади: кольцевую А,
ограниченную диаметрами Dlp = Dr и D.,p = D2, и в виде
круга Б.
При обосновании параметров спирали II необходимо стре-
миться, чтобы была обеспечена средняя осевая скорость vc на
137
периферии пружины II, равная средней осевой скорости транс-
портера / vc, т. е.
v'c = vc = vzcp.
Формулы производительности
Qa = vzcp^(dI-DI)-, (176)
Q = Qa + Qe; (177)
kd = --конструктивный параметр, который назначается
с учетом монтажных и эксплуатационных условий.
Рис. 117. Схема двухспирального винтового
конвейера
1=^-1;
Г)£
г/2
q£=4- <178)
Зная Q£ и D а, опреде-
ляем все параметры транс-
портера II, пользуясь
табл. 15.
При этом определяются:
СТ 9, 0'2, 2, d--jg — ^2 6 о,
. sa
^ = arcfc.;r
Из выражения (134) находим
-----7--------cosqi-----------------------об/мин i (j 79)
50df ( Dl- — ’ - \ sin а2р cos (afp 4-<Pj)
где
♦ s
a„ — arctg —n
-p ь Л.С
Для установления параметров пружины / имеем
Qa = Q - Qe- (180)
Установив по табл. 15^!, 6Х, ax, находим число оборо-
тов пружины /:
п1в =----------------^-СО^--------------------об/мин _ (| g J}
150^ Di _ 7ЙГ7Г sin “ipcos (aip + cpi) 7o
Зная nlg и п2в и выбрав число оборотов двигателя, составляем
кинематические схемы приводных механизмов, учтя что
; __ Пд“ : _ П3в
1-1 -- • 1.1
^1в ’ ~
138
Мощности, потребляемые спиралями / и II, можно определить
по формуле
= (H+Lmp\V),
где П = Qa для N1MeX; П = QB %ля NiMex‘, И и Lmp — общие
для транспортеров / и //; W выбирается по табл. 10.
Достаточную точность обеспечивает и метод расчета, основан-
ный на применении формулы (136):
П = 4QFdSney п.
Установив для II спирали D 2 прочие конструктивные элементы,
как это было указано выше, находим
Qe
П'2в ~ ~WF2dS2y0 ’
(182)
где
_ И
Для транспортера I
n = "“=«7^sr- <183>
где
Последующий порядок расчета и конструирования привода со-
храняется.
Если имеются монтажные и эксплуатационные возможности
для установления параметров пружин, обеспечивающих макси-
мальную производительность, то наивыгоднейший угол а =
= arctg-^— выбирается по формуле а = 45°----
Так как угол <рх = arctg /у одинаков для транспортеров / и
II, то чтобы обеспечить соблюдение условий vl2CP = v.2zcp,
сравниваются скорости в наинизших позициях горизонтального
шнека, когда
|3 = 90° — (а + <fi);
_ соц/т sin qt cos (Qi + (pQ
co2ar2 sin a2 cos (q3 + (pt)
cos <Pj
Cl»is = C0-2s ——
(184)
(185)
(186)
139
(187)
(188)
(189)
(190)
(191)
где межспиральные параметры или коэффициенты
, sin а2
Ai = - •
sin ax ’
k __ cos a2 — fr sin a2
2 cos — /2 sin ai
При наивыгоднейшем a
coersin ^45°— cos ^45° -f- -ly-j
Vz COS ф ’
сОзв^а ч>2/Д2
“оГ;
30ш1в
til — ---— .
n
При а]р3 45° — -51. a2, kv = 1, k2 I выражение (186)
переходит в (190).
При расчете пружины следует учитывать, чго транспортирую-
щая винтовая спираль гибкого шнека нагружается по всей длине
от свободного конца к месту ее закрепления на приводном валу
Рис. 118 Нагрузки на пружину гибкого шнека
возрастающими скручивающими (раскручивающими) моментом и
осевой силой сжатия (растяжения). Кроме того, исходя из отли-
чительной особенности рассматриваемого шнека, спираль подвер-
гается еще и изгибу. В общем случае этот изгиб вращающейся
спирали может быть вблизи заделки на приводном наконечнике,
т. е. там, где действуют максимальные скручивающий момент и
осевая сила (рис. 118).
Таким образом, конструктивные параметры спирали, опреде-
ленные из условия оптимального транспортирования, следует
проверить на прочность при одновременном действии на нее сле-
дующих внешних нагрузок.
140
а) скручивающего момента Mz, равного моменту полезного
сопротивления
< = 37 500 кг-см,
пв
где NMeX — мощность, идущая непосредственно на вращение спи-
рали. в кет; пв — об!мин;
б) сжатия осевой силой Рг, которую с некоторым завышением
можно определить исходя из Мс:
г> 2МС
Р, ~ ~э—:——i----г кг;
dcp tg (а + <₽!)
в) изгибающего момента МХ02, определяемого минимально до-
пустимым радиусом изгиба шнека 7?mln и коэффициентом изгибной
жесткости спирали [18]
__ 2—11, cos2 а
2 sin а ’ »
где pi — коэффициент Пуассона;
к, En.Si sin а
М wz = оо ,п ,----ч п------ кг-см,
32 (2 -|- р cos2 а)
где Е — модуль упруюсти при растяжении.
Расчет спирали при указанных внешних нагрузках на уста-
лостную прочность достаточно трудоемок, поэтому приводим упро-
щенный расчет спирали, годный для многих случаев инженерной
практики.
Упрощенный расчет винтовой спирали. Как показал опыт
работы, при радиусе изгиба шнека 7? = (30 ч-35) Dp и более прак-
тически можно ограничиться упрощенным расчетом транспорти-
рующей спирали на прочность с учетом только изгибающего
<э Mz cos а =« Mz = Мс
и крутящего
.. Pzdcp рzdcp
Мк = —2 — cos а —2~
моменгоь, действующих в поперечном сечении витка.
Условие прочности при совместном действии изгиба и кручении
для незакаленной спирали по третьей теории имеет вид
где Ср — предел пропорциональности при растяжении для про-
волоки спирали; п 1,8-=- 2,2 — коэффициент запаса.
Если транспортирующая спираль будет подвергнута закалке
(что маловероятно, так как это сопряжено со значительными труд-
ностями), то следует пользоваться второй теорией прочности и
вместо предела пропорциональности для проволоки спирали
необходимо ввести предел прочности щ.
141
Проверка спирали на прочность по максимальному пусковому
моменту. Максимально нагруженные витки вблизи места заделки
спирали следует также проверить на изгиб под действием макси-
мально допустимого пускового момента, скручивающего винто-
вую спираль (т. е. изгибающего виток):
^113 шах — ' &пускМс,
где k,lycK = 1,5н-2,0— коэффициент пусковой перегрузки, за-
висящий от вида трассы и длины транспортирования.
При вышеприведенном значении коэффициента запаса
__ ^иэтах _ (1>5 Ч- 2,0) Мс Ср
113 ~ W3 ~ 0,1б3 "" п
Необходимо помнить, что спираль подвергается износу, а от-
сюда диаметр проволоки спирали необходимо увеличить против
прочностного расчета на 20—30% с обязательной проверкой ин-
декса спирали с = который не должен быть меньше 4.
Можно рекомендовать следующий порядок расчета гибкого
шнека.
1. Заданную весовую производительность гибкого шнека/7-—
необходимо перевести в объемную Пи и по табл. 16 выбрать
рабочий диаметр Dp гибкого кожуха.
2. В зависимости от диаметра кожуха Dp, свойств транспорти-
руемого материала, длины трассы назначить все конструктивные
параметры транспортирующей спирали (см. табл. 15).
3. По формуле (134) определить требуемую угловую скорость
пв — спирали для обеспечения заданной производительности.
При этом рабочие значения пв должны находиться в пределах
0,50—0,75 от предельно допустимых максимальных угловых ско-
ростей спирали пвтах, приведенных в табл. 17.
Если угловая скорость спирали пв выходит за рекомендуемые
пределы для выбранного D,, и поправить положение изменением
только параметров спирали не удается, то необходимо увеличить
(или уменьшить) Dp, а затем изменить все параметры спирали,
после чего определить ее угловую скорость пв.
В практике могут быть случаи, когда можно смириться с не-
сколько повышенной против рекомендации угловой скоростью
спирали, или, наоборот, следует применять (хотя бы из сообра-
жения износа при транспортировании высокоабразивных мате-
риалов) заведомо малую угловую скорость пв.
4. В зависимости от перемещаемого материала, направления
транспортирования и вида трассы по табл. 10 выбрать коэффициент
сопротивления W.
5. По формуле (151) определить мощность Ммех, идущую на
вращение спирали.
142
6. Введя коэффициент возможных перегрузок knep и к. п. д.
привода, определить необходимую мощность электродвигателя.
7. Произвести проверочный расчет спирали на прочность и,
если необходимо, изменить диаметр проволоки 6.
На конкретных примерах покажем порядок установления па-
раметров гибких шнеков, исходя из заданий и технических усло-
вий на их проектирование.
Пример расчета односпирального гибкого шнека. Определить
конструктивные размеры гибкого шнека, угловую скорость транс-
портирующей спирали и потребляемую мощность при следующих
данных:
1) транспортируемый материал — хлористый калий: (рг =
= 36°; у0 = 1,0 тс/м9', порошкообразный; гигроскопичный, склон-
ный к слеживанию; коррозионный;
2) производительность П = 1,5 т/ч;
3) вариант исполнения — передвижной;
4) общая длина транспортировки Lmp = 12 м (3 м. — заборная
часть и 9 м — транспортирующий участок);
5) схема трассы — произвольное положение гибкого кожуха
в руках.
Следуем вышеприведенному порядку расчета.
1. Объемная производительность
Л(, = ^ = -|4= !,5 м3/ч.
ГО
По табл. 16 принимаем рабочий диаметр гибкого кожуха
Dp = 51 мм.
Несмотря на коррозионный транспортируемый материал, ис-
ходя из стоимости пружинной проволоки, выбор останавливаем
на стальной углеродистой холоднотянутой пружинной проволоке
3-го класса прочности (ГОСТ 9389—60). Бронзовую пружинную
проволоку следует применять в особо ответственных случаях,
при том связанных с повышенной коррозионностью и взрыво- или
огнеопасностью.
2. Согласно рекомендациям, изложенным в табл. 15, прини-
маем следующие конструктивные параметры транспортирующей
спирали:
d = 0,8 Dp = 0,8-51 = 41 мм\
б = 0,17 d = 0,17-41 = 7 мм.
Угол наклона осевой линии витка спирали, обеспечивающий
максимальную производительность,
«шах = 45°-^!.= 27°
и соответствующий ему шаг
Smax = ndcp tg amax = л-34 tg 27° = 3,14-34-0,51 = 54 мм,
где dcp — d — б = 41 — 7 = 34 мм.
143
Исходя из условий подвижной работы шнека, для обеспечения
большей гибкости спирали, снижения износа и повышения уста-
лостной прочности уменьшаем шаг 5„,ах = 54 мм, соответствую-
щий максимальной производительности, на 2596:
5 = 0,75Sraax = 0,75-54 = 40 мм.
5
Таким образом, получаем — = 1.
3. По формуле (134) определяем требуемую угловую скорость
транспортирующей спирали
„ ______________11 Dp cos <Р1____________
— / А \ —
150d2 ( D~p - sin ap cos (ctp + Ф1) Vo
_________________________1,5-0,051 - cos 36°____________________
150-0,0412 f 0,051------. sin I4’cos(14’-J- 36°) 1,0
\ sin 20 30' /
1,5-0,051-0,8090
/ 0 0072\
150-0,04P (0,051- — 0,2419-0,6428-1,0
— 645 обj мин,
где
a = arct£ ^7 = arctgT^34' = arctg0,375 = 20° 30';
ap = arctg = arctg—= arctg 0,250 = 14°;
J lil~s JJ «И * Ji
ap + cpj = 14" + 36° = 50°.
Вычисленная угловая скорость спирали ns = 645 об!мин
хорошо согласуется с угловыми скоростями, рекомендуемыми
в табл. 17 для d = 41 мм и находящимися в пределах
пв = (0,50-ь0,75) 1000 = 500-ь750 об!мин.
Следовательно, изменять D,, не требуется.
4. По табл. 10, для хлористого калия, как для легкопереме-
щаемого неабразивного материала, при произвольном положении
кожуха шнека в руках принимаем коэффициент сопротивления
W = 18.
5. Определяем мощность, идущую на вращение спирали
(Я = Олт):
ПН 1 nLmPW , 15-0 , 15-12-18 n QQ- _ ,
= ±^ + = ± -зет + - = 0,885 мпг.
6. Приняв ориентировочно к. п. д. привода г],гр = 0,85, опре-
деляем потребную мощность электродвигателя
Nde = knep^- =(1,3-1,5)-^= 1,35- 1,56 кет.
144
7. Поскольку гибкий шнек передвижной, с переменными ме-
стами изгибов кожуха, которые будут иметь радиусы изгибов боль-
шими минимально допустимых, ограничиваемся упрощенным про-
верочным расчетом транспортирующей спирали на прочность с уче-
том только изгибающего и крутящего моментов, действующих
в поперечном сечении витка.
Определяем максимальный изгибающий момент, действующий
на виток спирали в месте ее закрепления в приводной головке,
исходя из ‘Длины транспортирующего участка 9 м, т. е. 0,75Лтр:
М113 = 0,75< = 0,75-97 500 = 0,75-97 500 = 100 кг -см.
“з ’ с ’ Пв ь45
Момент, скручивающий виток,
Р2Лср 39-3,4
Мк — —~ —2— = 66,5 кг • см;
' р — Ъ-ЫЬМс _ 2-100 _ „„
г ~ Лер tg (и + Ф1) ~ 3,4 tg (20° 30' + 36°) ~ дУ кг'
откуда по третьей теории прочности для незакаленноп винтовой
спирали
_ МпР _ К ^«з + ^к V 100а + 66,52 _ кг
Unp— 0 1дз — о,1-О,7з — си2 ,
что допустимо для незакаленной стальной углеродистой пружин-
ной проволоки диаметром 6 = 7 мм 3-го класса прочности.
Действительно, предел прочности а„ для пружинной прово-
локи 3-го класса прочности равен 12 000 кг/см2.
Для иезакалепной пружинной проволоки
-^- = 0,6=- 0,7, т. е. о„=(0,6 = 0,7)щ =
= (0,6 ч-0,7) 1200 = 7200 = 8400 А
СМ"1
и допускаемое напряжение равно
где п = 1,8 = 2,2 — коэффициент запаса.
Учитывая эксплуатационный износ спирали, увеличиваем диа-
метр проволоки 6 на 1 мм, т. е. окончательно принимаем 6 = 8 мм.
Индекс спирали
е= ±1 = 4 = 4,25,
что допустимо, но на пределе.
10 А. М. Григорьев 145
Окончательно принятый диаметр проволоки спирали прове-
ряем на прочность по максимальному пусковому моменту, скру-
чивающему спираль и, следовательно, изгибающему виток:
Миз п1ах &пуск.
Коэффициент пусковой перегрузки принимаем равным knycK =
— 1,8. так как транспортирующий участок спирали для гори-
зонтальных и пологонаклонных трасс можно отнести к средней
длине.
Таким образом, имеем
______ ЛКэтах _ 1,8-0,75Л4с _ 1,8-100 SLqq кг
^из—__— 0 1бз — 0,1-0,8» — смг •
Поскольку полученные напряжения допустимы, ограничивать
длину транспортирования не требуется. Однако на это пришлось бы
пойти, если напряжения превысили бы допускаемые, так как
снизить их дальнейшим увеличением диаметра проволоки невоз-
можно, вследствие того что значение индекса винтовой спирали
находится на пределе.
Пример расчета двухспирального гибкого шнека. Определить
конструктивные размеры двухспирального гибкого шнека, угло-
вые скорости транспортирующих спиралей и потребляемую мощ-
ность при следующих данных: транспортируемый материал —
гранулированный суперфосфат: фх = 27°, у0 — 1,0 тс/м3-, раз-
мер гранул 1,0—2,5 мм\ требуемая производительность П =
= 2,5 т/ч-, общая длина транспортирования Lmp — 6 м; схема
трассы — горизонтальная с небольшими возможными изгибами.
Расчет.
1. Определяем объемную производительность
/7 „ 2,5 г> с ~ з/
— = По = т = 2,5 м3/ч
То 1 и
и по табл. 18 рекомендуемых диаметров кожухов принимаем стан-
дартный рабочий диаметр гибкого кожуха Dp = 51 мм. В каче-
стве гибкого кожуха можно выбрать резино-кордовый рукав с меж-
дуслойным армированием или металлорукав, покрытый по вну-
треннему диаметру износостойким пластиком.
Таблица 18
Параметры по, м3/ч
1,5 3,0 5,0 7,5 10
Dp, мм 40 50 60 75 100
2. Согласно указанным рекомендациям, принимаем следующие
конструктивные параметры транспортирующих спиралей
146
Наружная спираль:
d, O,tiDp = 0,8-51 = 41 мм;
Sx = 1,Id, = 1,1 -41 = 45 мм;
6j = 0,15с?! = 0,15-41 = 6 мм.
Внутренняя спираль:
я di 41 ок
а, = -г- = -г-г = 25 мм,
kd 1,0
где, исходя из конструктивных соображений,
kd = 1,5-2,2.
Меньшие значения kd следует принимать для легкоперемещае
мых порошкообразных материалов, а большие kd для труднопере-
мещаемых зернистых материалов. Обычно можно ориентироваться
на средние значения kd = 1,7—1,9.
В расчете принято kd = 1,6, так как гранулированный супер-
фосфат хотя и не относится к легкоперемещаемым материалам, но
вследствие небольшой длины конвейера (Lmp — 6 м) и горизон-
тальной трассы ожидаются небольшие нагрузки на спирали.
Далее,
S, = l,3cf2 = 1,3-25 = 32 мм;
6, = 0,2с?2 — 0,2-25 = 5 мм.
3. Определяем требуемые угловые скорости спиралей.
Предварителоно находим весовые производительности внутрен-
ней П2 и наружной П, спиралей:
Пг = 4- = 45"= °’978 т/ч;
/7Х = п — /72 = 2,5—0,978 = 1,522 т/ч.
Угловая скорость наружной спирали
„ ___________________/ДОрСОЗф!
3 ~ I б2 \ —
150f,i \D2 - 4 —-^4 j Sin ар1 cos (ар] + с₽?) у0
=___________________________1,522-0,051 cos 27°_________________
150-0,0412 fo,O512 — 0,0252--’°2.6'О, sin 15°42' cos(15°42' + 27°) 1,0
= 725 об/мин,
где
= arctg = arctg = 22° 12';
dcp, = d, — 6, = 41—6 35 mm;
= arcts-^- = arct§ 150 42'-
10*
147
Угловая скорость внутренней спирали
П., COS (pt
11 ~ ( б2 \ —
150d2 I 4 - sin'a-- j sin ap2 cos (ap2 + <p() y0
________________________0,978 cos 27°________________ _
150-0,025 fo,O252-sin 22° 09' cos (22° 09' + 27°) 1,0
\ sin 27° /
= 1650 об/мин,
где
, S, .32 Q70
- arctg —— = arctg—y = 27 ,
nucp 2
dcp., = d2 — 8.2 = 25—5 = 20 мм;
= arctgy&r = arcts w = 22° °9'-
Предельные значения угловых скоростей пв1 max наружной
транспортирующей спирали в зависимости от ее диаметра d1 при-
ведены в табл. 19.
Таблица 19
dj, лип . . 30—40 35—40 41—50 51—64 65—85
Пв1 шах, об/мин . 1200 1000 800 600 500
Угловая скорость пв1 = 725 об!мин не выходит за рекомендуе-
мое в табл. 17 предельное значение для dr = 41 мм, равное
пл шах = 800 об/мин. Следовательно, изменять пв не требуется.
4. По известной формуле
=^-(LmpW ^Н) кет
определяем мощности, идущие на вращение спиралей.
Эксперименты показали, что значения коэффициентов сопро-
тивления перемещению для двухспирального шнека в первом при-
ближении можно принимать по таблице односпирального гибкого
шнека. В нашем случае принимаем W = 18. Высота подъема транс-
портируемого материала в рассчитываемом шнеке Н = 0.
Наружная спираль
H3L,,KV 1,522-6-18 п
г = т7- = 367 ..= 0,450 кет.
Внутренняя спираль
n2LmpW 0,978-6-18 п
^мех 2 = -----------------= °-290 Квт-
мел - 367 367
148
По NMexl и NMCXi проверяется расчет спиралей на прочность,
так же как для односпирального шнека.
- 5. При индивидуальных проводах спиралей, приняв ориенти-
ровочно к. п. д. тН = т|2 = 0,85 и назначив коэффициенты воз-
можных перегрузок для обеих спиралей kr = k2= 1,4, опре-
деляем требуемые мощности электродвигателей N Y и АЛ,:
N1 = 1,4-2^1=0,740 кет-
U?ou
, . 0,290 о лол
N, — 1,4 ’ — 0,480 кет.
и,00
При общем редукторном приводе с двумя выходными валами
для наружной и внутренней спиралей мощность на валу электро-
двигателя равна
дг ___ h NMex 1 + N.Mex 2 __ 1 д 0,450 , - 0,290 , пп
Nae-k——------------_ 1,4-----------= 1,22 кет.
Рассчитать двухспиральный гибкий шнек для транспортиро-
вания 1 т/ч проса (срх = 17э; у = 0,65 т/ма) на высоту П = 2 м
при общей длине трассы Lmp= 3 м. Шнек загружается на гори-
зонтальном участке трассы, как это рекомендуется.
Расчет.
1. Определив объемную производительность
Я'’ = К=адГ=1’54л{Л’
по табл. 18 назначаем стандартный диаметр гибкого кожуха
Dp = 38 мм.
2. Определяем конструктивные параметры транспортирующих
спиралей:
Наружная спираль
= 0,90Пр = 0,90-38 = 34 мм;
Sх = 34 мм;
= 0,156?! = 0,15-34 = 5 мм.
Внутренняя спираль
41 . 34
— = о„, = — 20 мм;
. kd - 1,7
S, = 1,2<П = 1,2-20 = 24 мм;
8., = 0,2d2 = 0,2-20 - 4 мм.
3. Угловые скорости спиралей находим по упрощенным фор-
мулам.
149
Предварительно, так же как и в предыдущем примере, опре-
деляем весовые производительности внутренней и наружной спи-
ралей:
П„ = -Д- = ДД = 0,345 т/ч;
Г
п1 = П — Л.2 = 1,0—0,345 = 0,655 т/ч.
Угловая скорость наружной спирали
=______ Д________=______ П ________
1 40 (Лл — Fdz) SjYo 10л (dj— d/') Sty0
0 655
= 10-3,14-(0,034^ — 0,0202)-0,034-0,65 ~ 1250 °б ШН'
Угловая скорость внутренней спирали
п -- _
в- WFd^B 10яф2у0 ’
= 10-3,14-0,0202-0,024-0,65 = 1760 об!мин-
Расчетная угловая скорость наружной спирали пл =
1250 об/мин незначительно превышает пл тах = 1200 об/мин
для dr = 34 льи. Таким образом, увеличение Dp с целью умень-
шения угловой скорости наружной спирали не производим, учи-
тывая, что просо является малоабразивным легкоперемещаемым
материалом.
4. Пользуясь таблицей значений коэффициента сопротивления
перемещению для односпирального гибкого шнека, принимаем
для проса IF = 30 при вертикальной трассе шнека и производим
расчет мощностей.
Наружная спираль
NMX 1 = (LmpW + Я) = -°^ (3,0 - 30 + 2) = 0,164 кет.
Внутренняя спираль
N.mx 2 = (LmpW + Я) = (3,0 - 30 + 2) = 0,087 кет.
Далее, по аналогии с предыдущим примером,
= k, = 1 4 ДЖ Э 0,270 кет;
1 ; Щ 0,85
N. =k,-- - = 1,4 -Л = 0,145 кет.
6,85
При общем редукторном приводе определяем мощность дви-
гателя
N = k-^^- = 1,4 0,164 + °’087 = 0,415 кет.
г] 0,85
150
§ 45. Комплексный метод расчета с применением
эмпирических значений коэффициентов заполнения
Комплексный метод расчета рекомендуется для определения
основных параметров вертикальных, наклонных и горизонталь-
ных винтовых конвейеров.
Скорость осевого движения груза (рис. 119), находящегося
в кожухе винтового транспортера, определяется
формуле:
по следующей
Рис. 119.Треуголь-
ник скоростей
V1~ 900л (О2 — d2) фуосо м!сек’ (192)
где Q—производительность транспортера в т/ч;
D — наружный диаметр шнека в м; d — диа-
метр внутренней кромки шнека в лг; ф —коэф-
фициент заполнения межвиткового простран-
ства; у0 — объемный вес транспортируемого
груза в т/м3; со=О,9-И —коэффициент, учи-
тывающий осыпь груза через зазоры между
наружной кромкой и внутренней поверхностью
кожуха (меньшие значения для вертикальных
транспортеров).
Диаметр D выбирают, ориентируясь на существующие кон-
струкции винтовых транспортеров (табл. 20 и 21), где указаны
диаметры шнеков для быстроходных и тихоходных винтовых кон-
вейеров.
Таблица 20
Параметры Производительность в т/ч
3-5 5-10 10—20 20—30 30-50 50—100
Диаметр шне- ка в Л Ml 80—100 100—120 120—150 150—180 180—220 220—300
Таблица 21
Параметры Производительность в т/ч
7,5-10 10-20 20-30 30—50 50—100
Диаметр шнека в мм 150—200 200—250 250—300 300—400 400—500
Коэффициентом заполнения задаются, ориентируясь на сле-
дующие рекомендации:
а) для винтов, не имеющих промежуточных опор: вертикаль-
ных ф = 0,34-0,4; крутонаклонных ф = 0,44-0,6; горизонталь-
ных и пологих ф = 0,54-0,7;
151
б) для всех винтовых транспортеров с промежуточными опо-
рами ф = 0,25-4-0,30.
Коэффициент заполнения межвиткового пространства не дол-
жен превышать коэффициента загрузочной способности транс-
портера
ф — фррз, (193)
где — коэффициент, учитывающий зависимость загрузочной
способности от числа оборотов шнека; ф-2 — коэффициент, учиты-
вающий зависимость загрузочной способности от угла наклона
шнека к горизонту.
Коэффициенты загрузочной способности винтового транспор-
тера определяются по следующим эмпирическим формулам:
фх = 1—0,0006 п; (194)
ф2 = 1—0,005(3, (195)
где п — число оборотов винта в минуту; (3 — 6 — \ гол наклона
винта к горизонту в град.
В связи с тем что груз в кожухе движется винтообразно со
скоростью va, необходимо определить угол подъема винтовых ли-
ний, по которым движутся частицы груза, соприкасающиеся с ко-
жухом. Скорость груза является геометрической суммой осевой
скорости < и окружной скорости v2 (рис. 120).
Предполагается, что движение слоя груза является равномер-
ным и подчиненным закономерностям движения материальной
точки.
Это можно допустить, если коэффициент внутреннего трения
груза больше коэффициентов внешнего трения; одновременно рас-
сматривается равновесие материальной точки и выводится урав-
нение для определения угла подъема винтовой линии, по которой
движется материальная точка, соприкасающаяся с поверхностью
кожуха.
Материальная точка А (частица груза) при вращении шнека
перемещается в положение А' (рис. 121). В положении А уравне-
ния равновесия этой частицы будут следующими:
FK cos (0 ф- а) = mg sin (3 sin а — mg cos (3 sin cp' cos а ф-
P — FK sin (0 ф- a) ф- mg sin (3 cos а ф- mg cos [3 sin cp' sin сц J
Рл = fiP', fi = tg Pn
где FK — сила трения частицы груза о внутреннюю поверхность
кожуха шнека, направленная ппотивоположно вектору скорости;
0 — угол подъема винтовой линии, по которой движется мате-
риальная точка; а — угол подъема винтовой линии по наружной
кромке; mg — сила тяжести частицы груза; g — ускорение сво-
бодного падения; [3 — угол наклона транспортера к горизонту;
<р'— угол поворота частицы 1руза в сторону вращения винта;
Л., — сила трения частицы о поверхность винта; Р — реакция
152
Рис. 121. Схема равновесия материальной точки после ее смеще-
ния из наинизшего положения А в положение А'
1134
153
поверхности винта; /x = tgpx— коэффициент трения частицы
груза о поверхность шнека; рх — угол трения частицы груза о по-
верхность шнека.
Подставив в уравнения равновесия Рл и f\ и исключив из них
силу Р, получим
Fk. cos (8 а) — mg sin Р sin а 4- mg cos р sin q>' cos а
’ tgpl —
= FK sin (0 + a) -j- mg sin P cos a 4- mg cos P sin cp' sin a;
FK [cos (0 -j- a) — sin (0+a) tg p]=mg sin p sin a + mg sin P cos a tg Pi+
+ mg cos p sin q/ sin a tg px — mg cos p sin ф' cos a;
mg (sin p sin a sin P cos a tg px) +
p ___ 4- mg (cos p sin q>' sin a tg px — cos P sin <p' cos a)
K cos (0 a) — sin (0 + a) tg px ’ .
mg (sin p cos px sin p cos a sin px) +
P ____ -j- mg (cos P sin <p' sin px — cos p sin <p' cos a cos px)
K cos (9 + a) cos px — sin (0 + a) sin px
P ____ mg sin p sin (a -f- px) — /ngcos p sin <p' cos (a 4- px)
K~ cos (0 -f- a + px)
Значение силы FK выразим через нормальное давление на ча-
стицу груза:
FK = fz (Рс + mg cos р cos <p');
2/пи| 2/пох ctg 9
~D~ = D ~
где Pc — центробежная сила; f2 — коэффициент трения груза
о внутреннюю поверхность кожуха шнека (в движении); D—диа-
метр кожуха, принимаемый равным диаметру винта.
Приравняв правые части уравнений, выражающих FK, и под-
ставив значение Рс, получим
mg sin р sin (a 4- рх) — mg cos р sin <р' cos (a + px) _
cos (0 + a 4- px) —
/ 2/nof
— /2 I —— ctg 9 4- mg cos p cos ф'
2/41 ctg2 0
Dg
sin p sin (a 4- Pi) — cos p sin <p' cos (a + px)
cos (0 + a + px)
f2 cos p cos ф';
4ctg!0 = ^-X
sin (a 4- px) sin p — cos (a 4- Pi) cos p sin cp'
fz cos (0 + a + px)
COS P COS ф'J .
154
Отсюда определим скорость осевого движения груза vr
i n 1 Г Dg Г sin (а + pi) sin 0 — cos (а + Pi) cos 0 sin <p'—cospcos<p'1
V1 - tg О у -2- |_ /2cos(eH-a + P1) J ;
(196)
здесь а = arctg — — угол подъема винтовой нитки по наруж-
ной кромке; S = (0,75ч-1,25) D — шаг винта быстроходных транс-
портеров; 5 = (0,75-г-2) D — шаг винта тихоходных транспорте-
ров: ср' — угол поворота слоя груза в сторону вращения шнека.
Для вертикальных и крутых транспортеров ср' = ср; ср = (0,7н-
4-0,8) ср0 — угол естественного откоса груза' в движении; <р0 —
угол естественного откоса груза в покое.
В уравнении (196) неизвестной величиной является уюл 9,
который легче всего определить методом последовательных при-
ближений.
Зависимость между скоростями va, 14 и v2 выражается сле-
дующими уравнениями:
г2 = Vx ctg 0 м/сек-, (197)
г’0 = ЧшО' м/сек‘ (198)
Окружная скорость наружной кромки определяется из тре-
угольника скоростей (см. рис. 119):
v = 14 (ctg а + ctg 9). (199)
Число оборотов винта будет
60и
П = ---об мин.
ли
Максимальное число оборотов винта не должно превышать
величин, рекомендуемых практикой:
1. В быстроходных винтовых конвейерах для зерна /ггпах =
= 700 об!мин, продуктов размола 600 об/.шн, кормового карто-
феля 200 об/мин, рыхлого силоса 400 об/мин, неслежавшихся ми-
неральных удобрений пшах = 400 об/мин.
2. В тихоходных конвейерах для зерна и продуктов его пере-
работки nmax = 250 об/мин, рыхлого силоса 200 об/мин, кормо-
вого картофеля и кормовой свеклы 100 об/мин, неслежавшихся
минеральных удобрений лтах = 150 об/мин.
Минимальное число оборотов вертикальных транспортеров
определяется по следующей формуле:
где «j = arctg —г — угол подъема винтовой нитки по внутрен-
ней кромке шнека; d-^-диаметр внутренней кромки шнека.
155
Предельный максимальный угол наклона к горизонту пологого
винтового транспортера и предельный минимальный угол крутого
вычисляется по следующей формуле:
ро=arctg [~g (T+P1) - cos ф] • <201)
Находим угол поворота слоя груза в сторону вращения винта:
Ф' = arctg [f2 tg (а + pi)]. (202)
Для горизонтальных и пологих винтовых транспортеров угол
0 — 90°, т. е. у них нет вращательного движения груза и угол ср'
меньше угла фг
Необходимо отметить, что вертикальные и крутые транспортеры
могут быть только быстроходными, а пологие — быстроходными
и тихоходными.
Баланс мощности. Мощность затрачивается на:
а) преодолевание сил инерции, возникающих при изменении
скорости движения груза (в момент загрузки) от 0 до va‘,
б) преодоление трения груза о внутреннюю поверхность кожуха;
в) перемещение груза вдоль осн винта и преодоление трения
груза о винтовую поверхность шнека.
= ~270Г Л' С’’
FKva
М, = 27“ - л. с.,
/о
(203)
(204)
/Со,, (ш — со,) PnD (со — со.,)
= 150 } + [SO— - А (205)
где FK = /2 (Рс + Q cos |3 cos ф') — сила трения груза о поверх-
d Gco2£)o к r QL
ность кожуха; Рс = ----центробежная сила; G = -д-^--------
вес груза, находящегося в кожухе шнека; L — рабочая длина
шнека в м. Do = (0,7ч-0,8) —диаметр окружности, проходящей
2и2
через центр давления груза на поверхность шнека;- <о3 — -jf-—
угловая скорость груза; со — угловая скорость винта; Ро —
движущая сила, касательная к окружности, проходящей через
центр давления груза на винтовую поверхность (см. рис. 121);
Ро — окружная сила на наружной кромке винта.
Силы Ро определяются исходя из теории движения тела по
наклонной плоскости:
До = G sin р tg (а0 + Pi); (206)
Ро — sin 0 tg (а0 + pi), (207)
где а0 = arctg—= угол подъема винтовой нитки, проходящей
через центр давления груза на поверхность шнека.
156
При определении мощности двигателя необходимо учесть:
а) защемление и дробление груза в зазорах между наружной
кромкой шнека и внутренней поверхностью кожуха;
б) трение в подшипниках вала;
в) трение в передаточном механизме;
г) возможность пуска транспортера под нагрузкой после вы-
нужденной остановки двигателя.
Мощность на вал}' шнека определяется
Мо= + + л. с„ (208)
Лл
где k0 = 1,5ч-1,30 — коэффициент, учитывающий защемление и
дробление груза; т]„ = 0,97н-0,99 — к. п. д. пары подшипников
вала шнека (большие значения для подшипников качения); —
к. п. д. всех подшипников вала шнека.
Мощность, снимаемая с вала двигателя,
л. с., (209)
11г
где k = 1,1ч-1,25 — коэффициент запаса мощности, учитываю-
щий возможность пуска транспортера под нагрузкой; т)г — к. п. д.
трансмиссии, зависящий от передаточных пар и подшипников.
Необходимо отметить отрицательные стороны приведенного
метода расчета винтовых конвейеров:
а) осевая скорость движения груза в кожухе шнека прини-
мается как следствие эмпирических формул, рекомендуемых для
расчета производительности винтовых транспортеров;
б) все параметры определяются исходя из предположения, что
применима кинематика винтовой пары.
§ 46. Примеры расчета по методу § 45
Пример 1. Определить основные параметры вертикального
винтового конвейера, предназначенного для перемещения пше-
ницы.
Исходные данные: производительность Q = 12 m/ч; высота
подъема груза Н = 8 м.
1. Определим, пользуясь формулой (192), скорость осевого
перемещения груза:
Q
vi = ~п^—/п? ;--- м сек.
1 900л (О2 — d2) 4'W<> '
Диаметр шнека выбираем по табл. 20: D = 150 лъи.
Трубу для кожуха берем по.ГОСТу 10704—63 168 X 3 мм.
Зазор между наружной кромкой шнека и внутренней поверх-
ностью трубы будет
• Л 168-2-3— 150 с
А =--------------= 6 мм.
157
Такой зазор приемлем, так как он должен быть примерно равен
двум толщинам одного зерна пшеницы.
Диаметр вала шнека
d (0,25 — 0,30) D = (0,25-0,30) 150 = 37,5-45 мм.
Примем для вала трубу по ГОСТу 10704—63 d = 40 мм.
Коэффициент заполнения межвиткового пространства примем
ф = 0,35. В дальнейшем проверим ф по загрузочной способности
шнека. Объемный вес груза = 0,75 т/м* 3 * * * * *.
Коэффициент осыпи груза через зазоры между наружной кром-
кой шнека и внутренней поверхностью кожуха примем с0 = 0,9.
12
V1 ~ 900-3,14 (0,152 — 0,042) 0,35-0,75-0,9 = °’857 Mlceli'
2. Определим, пользуясь формулой (196), угол наклона вин-
товой траектории движения груза внутри кожуха:
= ter Qi./ Gg Г siiT(a + Р1) sin р — cos (а + Pi)cos р cos д>!
ё V 2 L (2 cos (9 + a J- Р1) cobpcobcpj ,
где [3 = 90° — угол наклона транспортера к горизонту; =
= f2 = 0,36 — коэффициенты трения груза о стальные поверх-
ности; рх = arctg = arctg 0,36 = 19° 50' — угол трения груза
о поверхность шнека; а = arctg = arctg 0,318 = 17° 40' —
угол винтовой нитки по наружной кромке шнека; 8 = D =
= 150 мм — шаг винтовой нитки шнека; ср' = ср — О,7сро =
= 0,7-35° = 24° 30' — угол естественного откоса груза в движе-
нии; ср 0 = 35° — угол естественного откоса груза в покое.
Пользуясь методом последовательных приближений, определим
угол 0.
Примем угол 0 = 26° 50'; тогда
0,857 = 0,506 У = 0,86.
Можно считать, что уравнение соблюдается при угле 0 =
= 26° 50'.
3. Определим скорости у2, va, v, со2 и со:
и2 = «1 etg 0 = 0,857-1,977 = 1,69 м/сек-,
vi 0,857 , „ ,
Ua ~ ДПГсГ ~ "одбГ ~ ’9 м^сек’
v = vL (etg а + etg 0) = 0,857 (3,14—1,977) = 4,4 м/сек-,
2с2 2-1,69 оо с 1 ,
со2 = —= 0 (5 = 22,6 1/сек;
2о 2-4,4 ’
со —= П1. —58,6 1/сек.
LJ Uj1 □
158
4. Определим число оборотов винта в минуту:
60и 60-4,4 -rr.
n=-^D = 3JTW = О60'
Такое число оборотов шнека приемлемо, так как оно не более
максимальной величины nmax = 700 об1мин.
Определим минимальное число оборотов винта в минуту:
„ _ 1 q г 1 f & sin (ai — Pi)
/гппп 3,о у j sin Р1
ai = arctg = arctg = arctg 1,19 = 50°;
ю с 1/9.81 sin (50— 19° 50') к т / 9,81-0,503 QI-o
nmin=13,5 у 004 ;in-19o50>------=13,5 |/ О|О4.озэ9--258.
В нашем случае число оборотов больше, а поэтому произво-
дительность будет обеспечена.
5. Определим загрузочную способность транспортера и со-
поставим с ней принятый ранее коэффициент заполнения межвит-
кового пространства:
ф = 1—0,0006и - 1-0,0006-560 = 0,664;
ф2 = 1—0,005(3 = 1—0,005-90 = 0,55;
ф = 0,35 Ф1Ф2 = 0,664-0,55 = 0,366.
Неравенство соблюдается, а поэтому производительность транс-
портера будет обеспечена.
6. Определим мощность, расходуемую на преодоление сил
инерции, возникающих при изменении скоростей движения груза
(в момент загрузки) от 0 до va:
QVa 12-1,92 .
270g ~ 270-9,81 ~ °’016 Л' С'
7. Определим мощность, расходуемую на преодоление трения
груза о внутреннюю поверхность кожуха:
м = = 0,885 л. с.,
ib /о
где
р,
FK = f,Pc = 0,36 - 96,7 = 35 кг;
^Ч£о^31-22^о,12 = 96[7 кг.
2-9,81
12-8 _qi кг.
36-0,857 “ K2’
2g
G-QH
3,60j
Do = 0,80 = 0,8-150 = 120 мм.
159
8. Определим мощность, расходуемую на перемещение груза
вдоль оси шнека и на преодоление трения груза о винтовую по-
верхность:
, _ poD (“ - “г) ,
з- 150 h
Ро£> (ш0 а>2)
“ 150
Л. с.,
где
Ро = G tg (а0 + Р1) = 31 tg 410 30' = 31 • 0,885 = 27,4 кг;
а0 = arctg = arctg -оТд^тк- = arctg 0,398 = 21° 40';
О, ITl/.U - •
P'v = FK sin 6 tg (а + P]) = 35-0,451 -0,767 = 12,1 кг;
,, 27,4-0,12.36 . 12,1-0,15-36 , O1(-
^3 =-----150------+----150---= 1’215 Л- C-
9. Определим мощность на валу
Л/ _ GV1 + w2 + W3) *0 (0,0164 4- 0,885+1,215) 1,2 _
7V0 - ——— - o^8 ~ Л- С-’
где /г0 — 1.2 — коэффициент, учитывающий защемление и дроб-
ление груза; щ — 0,993 = 0,98 — коэффициент полезного дей-
ствия пары радиальных подшипников качения и одного упорного
подшипника качения.
10. Определим мощность, снимаемую с вала двигателя:
N = k-^- = 1,25-?# = 3,38 л. с. = 2,48 кет,
щ ’ 0,96 ’ ’
где k — 1,25 — коэффициент запаса мощности; г]т = 0,96 — к. п. д.
трансмиссии.
Пример 2. Определить основные параметры крутого винто-
вого зернопогрузчика.
Исходные данные: производительность Q = 10 m/ч; транспор-
тируемый груз — пшеница; высота подъема груза Н = 2,5 м;
угол наклона вала к горизонту [3 = 50°.
1. Определим, пользуясь формулой (192), скорость осевого
перемещения груза:
Q
V, = nm’ /пп--77Г7-- м сек.
1 900л (D- — d2) труосо
Диаметр шнека выбираем по табл. 20: D = 120 мм.
Трубы для кожуха берем по ГОСТу 10704—63 140x2,5 мм.
Зазор между наружной кромкой винта и внутренней поверх-
ностью трубы будет
А 140 — 2.2,5— 120
Д =-----------------=7,5 мм.
Такой зазор можно принять, так как он должен быть прибли-
зительно равен двум толщинам зерна пшеницы.
160
Диаметр вала шнека d 0,3D = 0,3-120 = 36 мм.
Принимаем для вала трубу по ГОСТу 10704—63 d = 36 мм.
Коэффициент заполнения межвиткового пространства при-
мем ф == 0,5. В дальнейшем проверим величину его загрузочной
способности конвейера.
Объемный вес груза = 0,75 т/мй.
Коэффициент осыпи груза через зазоры между наружной кром-
кой шнека и внутренней поверхностью кожуха примем с0 = 0,95.
V1 = 900-3,14 (0,122 — 0,0362) 0,5-0,75-0,95 “ 0,76 м!сек-
2. Определим, пользуясь формулой (196), угол наклона вин-
товой нитки траектории движения груза внутри кожуха шнека:
Ц1 =
_ й i/Dg Г sin (а + Р1) sin Р — cos (а + Pi) cos р cos ф' ег>г Ry,or„H .
2 L Л cos (0 + а + Р1) cospcoMpj
Компоненты, входящие в это уравнение, определим следующим
образом:
f1= f2 = О,7/о = 0,7-0,5 = 0,35,
где /у — коэффициент трения груза о поверхность винта; /2 —
коэффициент трения груза о внутреннюю поверхность кожуха;
fg = 0,5 — коэффициент трения пшеницы о стальные поверхности
(в покое); Р1 = arctg /у = arctg 0,35 = 19° 20' — угол трения
5
груза о поверхность шнека (в движении); а = arctg=
= arctg = arctg 0,318 = 17° 40' — угол подъема винтовой
нитки по наружной кромке; гр' = <р = 0,7<ро = 0,7-35 = 24° 30'—
угол естественного откоса груза в движении; S = D — 120.мм —
шаг винтовой линии; <р = 35° — угол естественного откоса груза
в покое.
Пользуясь методом последовательных приближений, опреде-
лим угол 0.
Примем угол 0 — 36°; тогда
„ <0,12-9,81 Г 0,602-0,766 —0,799-0,643-0,415 —0,643-0,91 1
0,76 = 0,727 у ----2-------------------0,35-0,292------------J =
= 0,756.
Можно считать, что уравнение соблюдается при угле 0 = 36°.
3. Определим скорости
i>! ctg 0 = v2 = 0,76-1,376 = 1,05 м/сек;
va = Vla- = = 1 >29 м/сек;
а sm 0 0,588
11 А. М. Григорьев
161
v = v± (ctg a + ctg 0) = 0,76 (3,14 + 1,376) = 3,43 м!сек.\
2p2 2-1,05 , c ।,
-О- = ^ = Л)Т2“=17’5 1/ceK’
2o 2-3,43 K ,
F = ~D = -6ДТ = 57 1/mc
4, Определим число оборотов винта в минуту:
_ 60. _ 60-3,43 _ 545
П ~ -tD ~ 3,14-0,12 ~
Такое число оборотов приемлемо, так как оно не более макси-
мальной величины nmax = 700.
Определим минимальное число оборотов шнека, предполагая,
что шнек вертикальный:
„ - 13 5 1/ gsin (а1~р1) -
«ты 1б’й у 4'sin Р!
а = arct" = arct£ 3,14-0^036 = arct§ 1 ’06 = 46° 4О';
, о к 1 /9,81 sin (46° 40' — 19° 20')
«ты— У 0,036’sin 19° 20' —
= 13.5|ЛЯЁ® = 260<’б/л""'-
В нашем случае число оборотов больше минимального, а по-
этому можно считать, что производительность будет обеспечена.
5. Определим загрузочную способность шнека и сопоставим
с ней принятый ранее коэффициент заполнения межвиткового про-
странства:
i|h = 1 — 0,0006/1 = 1 — 0,0006-545 = 0,673;
ф2 = 1 — 0,005(3 = 1 — 0,005-50 = 0,75;
ф = 0,5 фхф2 = 0,673-0,75 = 0,505.
Ранее было принято ф = 0,5, а поэтому следует, что произво-
дительность будет обеспечена.
6. Определим мощность, расходуемую на преодоление сил
инерции, возникающих при изменении скорости движения груза
(в момент загрузки) от 0 до va:
‘ Q^a Ю-1,292 л лпсо
"* = -27<Г = -й<ГЖ = 0'0063-!- С-
7. Определим мощность, расходуемую на преодоление трения
груза о внутреннюю поверхность кожуха шнека:
Д/, F s^a
~ 2 75 ’
162
где
FK = h {Рс + G cos р cos <p) = 0,35 (17-г-12-0,643-0,91) =
— 8,4 кг;
_ Сы|о0 _ 12 • 17,52 -0,09 _
— — 2-9,81 - iz кг,
Do = 0,75D =0,75-120 = 90 мм; G = =12 кг;
0,0 0,0’и,/о
j Н 2,5 о ос «, 8,4-1,29 л тле
L = --. о = =- ,е-= 3,26 м; N„ = —=— = 0,145 л. с.
sin Р 0,766 ’ 75
8. Определим мощность, расходуемую на перемещение груза
вдоль оси вала и на преодоление трения груза о винтовую поверх-
ность:
где
P't = G sin р tg (а0 -J- Pj) = 12-0,766-0,91 =8,4 кг;
а0 = arctg -J- = arctg - = arctg 0,425 = 23°;
Р'о = FK sin 0 tg (а0 + P1) = 8,4 -0,589-0,754 = 3,74 кг;
, _ 8,4-0,09-39,5 , 3,74-0,12-39,5 _
3— 150 + 150 ~
0,318 л. c.
9. Определим мощность на валу шнека;
ла _ (Л\ + Mi + 7V3UO _ (0,0063 + 0,145 4- 0,318) 1,2 _ n fi9 я г .
V ° ~ - 0,98 ~ Л' С-’
где Ао = 1,2— коэффициент, учитывающий защемление и дроб-
ление груза; т]„ = 0,992 = 0,98 — к. п. д. пары радиальных и
одного упорного подшипников качения.
10. Определим мощность, снимаемую с вала двигателя:
1У=Ж-Ж = 1,25 = 0,81 л. с. = 0,6 кет,
Y] j' О,Уб
где ki = 1,25 — коэффициент запаса мощности; щ = 0,96 —
к. п. д. трансмиссии.
Пример 3. Определить основные параметры горизонтального
винтового конвейера для перемещения смеси сухих концен-
трированных кормов.
Исходные данные: производительность <2=18 т/ч; длина
транспортирования L = 12 м; объемный вес груза у 0 = 0,534 т!м\
1. Определим, пользуясь формулой (192), скорость осевого
перемещения груза:
Q
V1~ 900л (О2 — d2) 1руьсо м!сек"
11* 163
Диаметр шнека выбираем по табл. 21. D = 250 мм.
Трубу для кожуха берем по ГОСТу 10704—63 273x4 мм.
Находим зазор между наружной кромкой шнека и внутренней
поверхностью кожуха:
Л 273-2-4 — 250 -с
Д — —-------= 7,5 мм.
Такой зазор принять можно (рекомендуется 5—12 мм).
Диаметр вала шнека d 0,30 = 0,3-250 = 75 мм.
Примем для вала трубу по ГОСТу 10704—63: d = 76 мм.
Коэффициент заполнения межвиткового пространства при-
мем ф = 0.25, так как будут промежуточные подшипники для
вала шнека.
Коэффициент осыпи груза через зазоры между внутренней
поверхностью кожуха и наружной кромкой шнека с0 = 1, так
как транспортер горизонтальный.
18
U = 900 • 3,14 (0,252 — 0,0762) 0,25 • 0,534 -1 = 0,844 м!сеК-
Скорость абсолютного движения груза va = vlt так как транс-
портер горизонтальный.
2. Определим число оборотов и угловую скорость шнека:
60гц 60-0,844 , ,.
п = —= —-ф------= 169 об/мин,
о U,о
где S = 1,20 = 1,2-250 = 300 мм — шаг шнека;
лп 3,14-169 1-7-7 1 ,
“ = -зб- = ^^-=17,7 х‘сек-
3. Определим угол поворота слоя груза в сторону вращения
шчека:
ф' = arctg l/2 tg (a + px) 1,
где f2 = 0,44 — коэффициент трения груза по стальной поверх-
ности кожуха (в состоянии движения);
а = arCtS^ = arctS 3,14°0~,25 = arct§ 0,382 = 21 °’
где а — угол подъема винтовой нитки шнека по наружной кромке;
рх = arctg /j = arctg 0,44 = 23° 50' — угол трения груза по
стальной поверхности шнека (в движении); /ц = 0,44 — коэффи-
циент трения груза по стальной поверхности шнека в состоянии
движения;
Ф' = arctg (0,44-0,994) = arctg 0,437 = 23° 40'.
4. Определим мощность на преодоление сил инерции, возни-
кающих при изменении скорости движения груза от 0 до va =’fi:
Л7 0»? 18-0,8442 ппп1ол „ „
270g ~ 270-9,81 — 0,004 84 Л. С.
164
5. Определим мощность на преодоление трения груза о вну-
треннюю поверхность кожуха шнека:
N., = = 28’8'°’844. = 0,324 л. с.,
75 75
FK = /2G cos ср' = 0,44-71,2-0,916 = 28,8 кг,
где FK — сила трения груза о внутреннюю поверхность кожуха
„ QL 18-12 п
шнека; G = -=- — = „ о.. = 71,2 кг — вес груза, находяще-
о,Оё'1 □,O,U,o44
гося в кожухе шнека.
6. Определим мощность, расходуемую на перемещение груза
вдоль оси шнека и на преодоление трения груза о винтовую по-
верхность:
_ P'o(w-co2) PqD (со — ш2)
Л'1 — 150 + 150 Л' "
где Pq=G sin р tg(a0 + Pi)=0, так как угол Р=0; Ро = FK sin 0 tg
(a0 + Pi)=28,8-0,994=28,6 кг; 0=90°, так как транспортер гори-
зонтальный; со2 = 0, так как нет вращательного движения груза.
28,6-0,25-17,7 п 0,.г
N, —------—-------— = 0,845 л. с.
J 150 ’
7. Определим мощность на валу шнека:
д/- __ (A^i -|- 4~ _ (0,00484 -|- 0,324 -|- 0,845) 1,25 _ 1 56 Л С
0 Vn ~ 0,94 ’ ’ ’’
где k0 = 1,25 — коэффициент, учитывающий защемление и дроб-
ление груза; = 0,982 = 0,94 — к. п. д. трех пар подшипников
скользящего трения.
8. Опоеделим мощность, снимаемую с вала двигателя:
N = ki — 1,3 г = 2,25 л. с. = 1,65 кет,
’ 0,9 ’ ’ ’
где ki = 1,3 — коэффициент запаса мощности; = 0,9 — к. п.д.
трансмиссии.
Следует отметить, что изложенный метод, хотя и обеспечивает
относительно надежные результаты расчета, теоретически менее
обоснован, так как осевая скорость определяется не как исходная
категория, а вытекает в качестве следствия применения эмпириче-
ских формул. Надежные результаты, подтверждаемые опытом
эксплуатации, дает способ расчета производительности и мощ-
ности, основанный на аналитическом определении коэффициента
заполнения шнеков.
§ 47. Расчет производительности и мощности
винтовых конвейеров с учетом определения
коэффициента заполнения
Теоретической строгостью и доступностью для применения
обладает расчет мощности, основанный на учете истинных скоро-
стей движения материала (осевой, относитетьной и абсолютной).
165
Принцип расчета изложим для вертикального шнека, но он приме-
ним и для горизонтального и наклонного шнеков.
Мощность для вертикальных шнеков до сих пор рекомендуют
определять по формуле вида
N ~ 3-6-102 Квт' (
где Q в m/ч; Н в м; W — коэффициент сопротивления, который
обычно определяется из опыта эксплуатации.
Физическая сущность этого коэффициента не выяснена. Его
числовые значения приводятся для ограниченного наименования
материалов с колебаниями до
30—40%.
' Актуальное значение приобре-
тает внедрение более обоснован-
ных методов расчета.
V,
Рис. 122. Силы, действующие на
частицу в вертикальном конвейере
Рис. 123. Параллелограмм скорос-
тей
Рассмотрим установившееся движение частицы материала,
прижатой центробежной силой к внутренней поверхности кожуха.
На частицу (рис. 122) действуют следующие силы: вес (G),
нормальные реакции винта и кожуха Л/2), силы трения
о винт и кожух (У7! = f\N ± и F2 = f2TV2). Заменяя и N.2 рав-
нодействующей 7? и проектируя силы на оси х и z, получим
2 М = F2 cos Р — 7? sin (а + <рх) = 0; (211)
2j 2 = 7? cos (а + чн) — G — 772 sin р =0, (212)
5
где а — угол подъема наружной винтовой линии; tg а = — =
ks S
= — , ks = ; S — шаг; D — диаметр винта; р — угол между
переносной ve = <л,.г (рис. 123) и абсолютной v скоростями ча-
стицы; и /2 — коэффициенты трения частицы о винт и кожух.
Исключая из уравнений (211) и (212) реакцию R, после преоб-
разований получим
р —________V tg а /________ 72134
/2 cos р [ctg (а-г сн) — tg р] > >
166
здесь Р =—= ---------коэффициент быстроходности шнека,
показывающий соотношение между центробежной силой на кромке
D
винта и силон тяжести; — угловая скорость винта; г — -у.
При заданных г, a, и из формулы (213) находятся угол 0,
определяющий наклон винтовой линии, которую частица описы-
вает на стенке кожуха, а также величину ее абсолютной v, отно-
сительной v0, осевой v± и окружной t>2 скоростей.
Уравнение (213) решается составлением таблицы. Подставляя
в правую часть ряд значений 0, получим соответствующие ве-
личины Р и (0в.
Полагая в формуле (213) 6 = 0, находим
р _ п tg (а 4- *^1-) _ -4- л(1
/2 “(Л-^)^’
(214)
= /^=4,4= 4,4 У <215>
Из формулы (215) определяется «критическое» значение <лдк
угловой скорости, при которой отсутствует подъем частицы.
Применительно к сыпучему потоку будет минимальной
скоростью, при которой возможно транспортирование с любым
коэффициентом заполнения <р > <р3.
Равенство
<р-=‘-Ш2 <216>
определяет количество материала, заполняющее зазор между
винтом и кожухом, DK — внутренний диаметр кожуха.
Найдем максимально возможное значение 0. Для этого урав-
нение (213) представим в виде
1 /2cos 0 [ctg (а + чД — Щ01 И]-?-,
р ~ Л , tg0V
' tga/
и положим <и6 = со.
Получим
f2 cos 0 [ctg (а + <рх) — tg 0] _ n /01sn
(1+^py - • ( }
\ tga;
В вертикальном шнеке поступательное движение частицы и
материала невозможно и cos 0 У 0.
Следовательно,
ctg (a + <Pi) — tg 0 = 0;
P = Ршах = 90° - (a + Ф1). (219)
На рис. 124 представлены графики изменения 0 в зависимости
от Р для транспортеров с различными параметрами. Видно, что 0
167
с увеличением Р вначале быстро растет, а затем асимптотически
приближается к своему предельному значению по формуле (219).
Для практически встречающихся скоростей при Р 50 угол
Р С 254-35° и cos р Тэ 0,94-0,82, т. е. близок к единице. Полагая
Рис. 124. График изменения угла р при различных
параметрах р
в (213) cos Р = 1, получим приближенное уравнение для опреде-
ления угла Р:
Pf, [cig (а + Ф1) - tg р] - (1 + {4)2 I °- (220)
Решая уравнение (220) для положительных р, находим
tgP = ~4 + '/4.-B; (221>
/г2
Л = + <222)
kl (
В = tg2 а [1 — Pf2 ctg (а + фх)] = — (j — Pf2
я — ksfi \
ks И- я/1 /
. (223)
В табл. 22 приведены р, вычисленные по уравнениям (213)
и (221) для шнека D = 0,1 м\ ks = 1; Д = f2 = 0,6. Из данных
видно, что уравнение (221) дает вполне достаточную для практи-
ческих расчетов точность.
Таблица 22
6 5° 10° 15° 20° 30° 35°
Р [по формуле (213)] tg Р [по формуле (221) ] Р I по формуле (221)] 3,49 0,008 5°02' 5,81 0,179 10°10' 9,25 0,270 15°15' 14,8 0,376 20°35' 41,0 0,606' 31°10' 78,0 0,736 36°20'
168
Определив р, нетрудно вычислить скорости частицы
ve sin a toerks ]/ 1 + tg2 р (224)
sin (а + р) ks + л tg р ’
v t'VtgP]/ лс'+4. (225)
~и sin а ks + л tg р
г, _,11Чпй_ cwkstgP 1 л tg Р ’ (226)
„ <£>erks V2 - V COS Р = • r ks + л tg P (227)
От v j зависит производительность шнека и мощность на подъем,
а от о0 и v — мощность на трение о винт и кожух.
При транспортировании частицы потребуется мощность
N = Nn + N3 + 7VK; (228)
Nn-Gv.- кг-м/сек, (229)
где Nn — мощность на подъем; G — в кг; и„ — в 1/сек; г — - в м;
Ne = FjVv = i/i v0. (230)
где Ns — мощность на трение о винт;
NK = F2v = f2^2v, (231)
где NK — мощность на трение о кожух.
Определяем
нормальную реакцию кожуха
л/ _ _ G“fyks
2 gr g(ks + n tg p)2
(232)
и мощность
Проектируя
СДоАМ у 1 + tg2 р
л/ = „ 2 в_2__________
к g (ks + л tg Р)3
силы на нормаль к винтовой линии, получим
Л\ = G cos а + F2 sin (а + р) — — х
(233)
“^4
ng (ks + л tg p) К 1 + tg2 p ’
Лб^дГ *g P , ________________________
fiS + л Ig P _ ng (ks _|_ л tg P) V 1 + tg2 P
(234)
(235)
Pf^s
л CM
Подставляя tV„, Ne и N± в формулу (228), после преобразова-
ний находим
,v _ G<i)eDks tg р f, , №$РМ !
2С [ "Г tgpC2 ‘Г’ ks
(236)
169
где
С = ks + л tg ₽; М = V 1 + tg2 р.
Для применения Формулы (236) необходимо определить G,
т. е знать производительность шнека, а для вычисления послед-
ней нужно знать коэффициент заполнения шнека <р.
Экспериментальные кривые, отражающие зависимость ср от Р
(при загрузочном отверстии по рис. 125, а) приведены на рис. 126.
Кривые получены при транспортирова-
нии сухого ячменя шнеком D = 0,1 м;
ks = 1. При /0 = 1,55.
Коэффициент заполнения
Рис. 125. Загрузочное отвер-
стие
<р0 = 0,25 1g — 0,05. (237)
Формулу (237) можно применять для
шнеков с различными D при ks = 1,
для сухих хорошо сыпучих грузов
с коэффициентом внутреннего трения
/о = 0,5, при естественной подаче мате-
риала и нормальном истечении из бункера [1 ].
Загрузочное отверстие должно быть полностью погружено
в слой материала.
Рис. 126. Графическая зависимость коэффициента наполне-
ния ср от параметра р
В общем случае
Ф = ф0МаМА, (238)
где kY — коэффициент длины загрузочного отверстия /0, который
определяется по графику (рис. 127); k2 — коэффициент внутрен-
него трения /0, от которого зависит скорость поступления мате-
риала в загрузочное отверстие; на основе механики сухих легко-
сыпучих грузов имеем
== V ¥- • (239)
Г to ’
170
k3 — коэффициент конструкции загрузочного отверстия; при кон-
струкции по рис. 125, a k3 = 1, по рис. 125, б k3 = 1,4; /г4 — учи-
тывает геометрию винта;
k± =
(240)
k3 — учитывает влажность материала.
Если IF С 10-4-15%, то kb = 1. Пои большей влажности коэф-
фициент заполнения и производительность шнека снижаются.
Переходя к движению сыпу-
чего груза условно сосредоточим
Рис. 127. Кривые для определения
коэффициента длины загрузочного
отверстия
Рис. 128. Кривые для определения ско-
ростного коэффициента
всю массу материала на винтовой линии, по которой движется
частица, и введем в расчетные формулы экспериментальные коэф-
фициенты, отражающие особенности движения сыпучего потока.
Производительность шнека
Q = 3600щфо -Е- (Е>2 — d2) фь (241)
где Фо — коэффициент, учитывающий отклонение от v1 средней
осевой скорости потока.
Для транспортеров ф0 определяется по графику (рис. 128)
как функция от <р и отношения
= (242)
О,
где м = - ----угловая скорость частицы.
Опытные данные показывают, что при зазорах между вин-
том и кожухом А = Д = 2 ч-8 мм производительность
171
вертикального транспортера практически не зависит от А. Поэтому
ф0 в формуле (241) отнесены к диаметру винта D.
На рис. 128 величины ф0 даны для рекомендуемого диапа-
зона Р и q, в котором производительность и коэффициент полез-
ного действия достаточно велики.
Значений q < 1,5 следует избегать по причине резкого сниже-
ния 1].
При q Ж 2,0 можно также использовать формулу
ф0 = 0,84 + ср (1,71 — 0,52) q. (243)
Подставляя в формулу (241) скорость по формуле (226),
получим
Q = 1400coeD3 (1 — k2d) ks ks ^Ptg p (м3/ч), (244)
где kd — d — диаметр вала шнека; Ld— l/сек; D—в м.
Мощность на транспортирование сплошного потока
Gco0D^stg|3 Г< , f^PM ( f2Pk2s\ ] _
N~ 2C102 [ + tgfiCs + ks \ + 'лСЛ4 квт’ (245)
где G =-^-D2 (1 + gi) Hq>y0 кг — вес материала; H = zS —
высота транспортирования; z — число витков винта; у — кг/м3 —
объемный вес груза; фд, — поправочный коэффициент.
На основании опытных данных для легкосыпучих материалов
фу = 0,8фо. (246)
При естественной подаче материала с ростом <ив и Р производи-
тельность шнека Q сначала растет, а затем падает вследствие
уменьшения коэффициента заполнения. Ориентировочные зна-
чения Р, при которых достигается максимальная производитель-
ность, приведены ниже.
lo/S 1—1,25 1,5—2 2,5—3
Р 15—20 30—40 60—80
В связи со снижением Q может оказаться, что шнек с принятым
диаметром не обеспечит необходимой производительности и при
высоких и„. Тогда придется увеличить диаметр транспортера.
Для расчета удобно применять формулу, дающую соотношение
между мощностью двух подобных шнеков с одинаковыми И, Р,
ks и |3:
о; _
Q - N - \D )
(247)
172
Если известны Q и Л для шнека с диаметром D, то легко опре-
делить диаметр D', производительность Q', мощность N'. Угловую
скорость для шнека с D' найдем по формуле
(248)
На рис. 129 приведены экспериментальные кривые Q и N
для шнека D = 0,15 м; S — 0,15 м; kd = 0,33; /0 = 2S; Н =
= 2,44 м, с загрузочным отверстием, как на рис. 125, б, при транс-
портировании пшеницы с у0 = 750 кг!мй и /1 = /2 = 0,35.
Точками нанесены расчетные значения Q и N по формулам (244)
и (245). Из графиков следует,
что полученные зависимости
дают вполне удовлетворитель-
ную точность в диапазоне ско-
ростей 300ч-900 об!мин.
Формулу (210), если Q выра-
жена в кг!сек, можно предста-
вить в виде:
7V = -^-—- кет. (249)
Рис. 129. Экспериментальные кривые
производительности и мощности вин-
тового конвейера
Сопоставим формулы (245) и (249):
GasDkstS^ , л г-,2/, ,2\ , Н r. а QH п е.
2С102 W ” 4 Ю2 0’8— 102
« = ^0,8
(2/г|РЛ1 nfr / f^sP \
tg ₽С2 “Г ТГ \ ' ТУТ )
где Q — в кг!сек.
Из формул (249) и (245) находим
IF = 0,8
f^sPM / f2klp \
tg рс2 “Г ks \ лСМ /
(250)
(251)
Формула (251) дает аналитическое выражение для эмпирического
коэффициента IF, зависящее не только от свойств материала,
но также от геометрии винта и скорости вращения. Для зерновых
материалов, например, при ks = 1, = /2 = 0,35ч-0,4 и Р = 7
находим IF = 5,14-5,6, а при Р = 75 и /д = /2 = 0,4; IF = 7,2.
Приведем пример расчета. Спроектировать вертикальный шнек,
если дано: Q = 25 м3!ч\ Н = 5 м, транспортируется сухой ма-
териал у0 = 750 кг!м3, /1 == /2 = 0,35, /0 = 0,55.
Примем /0 = 2S: ks = 1; kd = 0,3; загрузочное отверстие по
рис. 125, б; D = 0,1 л; пв = 700 об!мин-, ад = 73,1 Мсек.
173
Находим последовательно
р _ “вг _ 73,22-0,05 _ 97
~ g ~ 9,81 —
А = >(£ + = Тй- (т1+ 27.2-0.35) = 1.6;
ь2
о___ 5 (1 __р г л ksfi \ _
" -SX 0 - •''uv' =
tgp = —Д-+ У Д-—В = —0.8 + К0,82+ 1,18 = 0,55.
Коэффициент заполнения
Фо = 0,251g - 0,05 = 0,25 1g-g- - 0,05 = 0,29.
Коэффициенты для ср: kt = 1,16; k3 = 1,4; kt = 1,0; k5 = 1,0;
k.= = 0,95.
Фактический коэффициент заполнения
Ф = Фо^Дз^А^а = 0,29-1,16-0,95-1,4-1 1 = 0,45.
Отношение
q = l+^tg₽ = 1+All 0,55 = 2,72;
фо = 0,84 + ф (1,71 — 0,52?) = 0,84 + 0,45 (1,71 — 0,52 X
X 2,72) = 0,97.
Производительность
Q = 1400weD3 (1 -k^ks -^Vtgp =
= 1400-73,2-0,13 (1 — 0,33) , , °’,5.5 „^0,45-0,97 = 8,2 з?!/ч.
1 “Г о,14’и,ЭЭ
Так как Q значительно меньше заданной, необходимо увели-
чить диаметр шнека. Отношение
4г= » D’ = D 2f/3 = 0,1-1,55 = 0,15 м.
Угловая скорость
«8 = (oeV ^ = 73,21/^ = 59,7 1/сек;
т L) f и,1э
ЗОсОд
па =-----= 570 об/мин.
в л
174
Принимаем параметры шнека:
D = 0,15 м; S = 0,15 м; d = 0,045 м;
10 = 0,3 м; пв = 570 об/мин.
Вес материала в шнеке
G = 0,785П2 (1 — kty Я<ру0 =
= 0,785-0,152 (1 —0,09)5.0,450-75 = 27 кг.
Коэффициенты
С = ks + л tg р = 1 + 3,14-0,55 = 2,72;
М = V 1 + tg2 р = V 1 + 0,55 = 1,14.
Мощность на транспортирование
д, GugDk<j tg р
~ 2С102
27-59,7-1.0,55-0,15
2-2,72-102
С2 tg р
[1 +
0 35-1-27,2.1,14
0,55-7,4
№2SP .
лСМ
3,14-0,55
1
(1 +
27,2 0,35-1 \1
3,14-2,72 1,14/J
0,78 = 0,24 [1 ф 2,67+ 2,08] 0,78 «1,1 кет.
Метод расчета мощности для наклонного и горизонтального
шнеков сохраняется.
В наклонном шнеке следует учитывать составляющие веса
G sin 6 и G cos 6 — осевую и нормальную.
, В горизонтальном шнеке 6 = 0, осевая составляющая исче-
зает, давление на кожух будет равно G. С учетом центробежной
силы
М=С(1 +£1COS2₽\
\ 'ё J
Зная производительность наклонного винтового конвейера,
легко найти G, вычислить v2, v0 и найти составляющие мощно-
сти порознь и общий расход энергии
§ 48. Расчет винтовых конвейеров интегрированием
Осевую скорость материального тела в шнеке vlt записанную
в виде выражений (4) и (226), в результате элементарных преобра-
зований можно выразить формулой
. Sri R2 — rncR
V1 ~ “б0 c2-,-R2
(252)
5
где с = 2^-; m = tg ср; ср —угол между нормалью к винтовой по
верхности и вектором абсолютной скорости; М — расстояние от
тела до осн шнека.
175
Скорость vt для бесконечно малой площадки можно считать
постоянной. Для определения средней осевой скорости в горизон-
тальном шнеке, в случае сплошного потока, выделим на винтовой
поверхности бесконечно малую элементарную кольцевую площадку
dQ = R dR dQ,
где 0 — угол, меняющийся от 0 до 2л.
Тогда средняя осевая скорость транспортируемой массы будет1
2лЯ,
j j V1RdRd9
° гв
2л Ro
j J RdRdQ
о ,
Объемная секундная производительность V = v1l£2-
Так как для горизонтального шнека
Q = фл (7?о — г2е),
где ф — коэффициент наполнения, то
с2+^
т 7 । Sn I т-к2 2 2 1
Vs = фл -эд- [ А’о — гв — с In
— 2тс 7?0 — О — с arctg
с (Ro — гв) 1
г2 “Ь RoTe J
(253)
где Ro — радиус внутренней поверхности кожуха шнека; ге —
радиус вала (точнее будет, если вместо г„ предел интегрирования
соответствует критическому радиусу).
Для вертикального шнека площадь поперечного сечения груза
й = л(^-г2о), (254)
где г0 — радиус внутренней поверхности движущейся массы, и
объемная секундная производительность
лЗп (п2 2 2> с2 + Д)
V в — 7л । Ro ' 7О С 111 2 . 2
со с + Гц
— 2тс ГДо — г0 — С arctg с'о) 11. (255)
L С + А0Г0 J
Формулы (253) и (255) действительны при любых значениях
коэффициентов наполнения ф.
1 Метод предложен канд. техн, наук Л. М. Куцыным [6].
176
Если принять линейные размеры в метрах, а объемный вес
в т!м\ то часовую производительность горизонтального транспор-
тера можно записать так:
Qr = 188,5-фуо^! ср (Ro — г«). (256)
Подставив значение vlc, получим
f 1 7?^
Qr = 188,5ф5пу0 .Ro — С — с2 In —-£ —
[ с +гв
— 2mc р?0 — гв — с arctg j ’ ' (257)
Для вертикального шнека имеем
188,5Vofcp(Ro-/-o); (258)
( с2 . п2
Q = 188,5Sny0 Ы - го -с24 -
[ с + г0
- Чтс [Ro - Го - с arctg СД^ ] J • (259)
Величина угла <р для быстроходных горизонтальных транспор-
теров при коэффициенте трения продукта по кожуху /2, равном
коэффициенту трения продукта о винтовую поверхность f1 = f,
равна углу трения ср = р, а коэффициент т = tg ср зависит от
способа загрузки, величины загрузочного участка и числа оборо-
тов винта.
При оптимальной длине загрузочного участка /Чэ(2ч-3)5,
внутреннем диаметре кожуха Do = 150ч-200 мм, при транспорти-
ровании продукта с коэффициентом трения / = = /2 = 0,2ч-
ч-0,5 наибольшая величина коэффициента наполнения соответ-
ствует 200—400 об/мин при величине ф = 0,9ч-1,0. С увеличением
оборотов, вследствие возникновения в месте загрузки больших
центробежных сил происходит частичное отбрасывание частиц
и уменьшение величины коэффициента.
Величина угла отклонения ср в вертикальном винтовом транс-
/ S/z2\
портере определяется как функция от числа Фруда (^Fr = —j •
Этот коэффициент представляет собой отношение центробежной
силы инерции к силе тяжести.
Величина радиуса — величина переменная, связанная с по-
стоянной величиной — шагом шнека S равенством
S = 2nR tg а.
Вместо радиуса в формулу центробежной силы инерции вво-
дим величину S.
Связь между числом Фруда и углом отклонения <р определится
из следующего соотношения, построенного на решении системы
12 А. М. Григорьев 177
дифференциальных уравнений, описывающих движение материаль-
ной точки в винтовом транспортере:
Fr = J21._----------sina+Mosa -----------------
2л/ sm a cos a (sin ср— / cos ср) (sm <х-|- tg ср cos а) 4 1
Углу подъема винтовой линии а соответствует определенное
соотношение шага и диаметра наружной кромки винта
<261>
Так как ищем решение для потока, то этому решению наиболее
отвечает угол, определенный для центра давления массы на
транспортирующую поверхность, расположенный на радиусе Д,( =
= (0,7-ъ0,8) 7?0-
Угол aq определится зависимостью
= arctg 075Г’ <262>
где рад?
Подставив значение ац в соотношение (260), можно построить
номограммы зависимости угла ср от числа Fr для значений ks =
= 1,0; 1,2 (рис. 130).
Так как винт и кожух часто изготовляются из одного мате-
риала, то для удобства вычислений принимаем f = = /2-
Для определения величины коэффициента т = tg ср нужно
выбрать номограмму, соответствующую конструктивным hapa-
метрам шнека, и, определив число «Ьруда Fr, найти точку на оси
ординат с его числом. Из этой точки проводим горизонталь (ли-
ния /) до пересечения с одной из кривых, отвечающей выбранному
значению коэффициента трения f. Из точки пересечения идем
по вертикали (линия 2) до пересечения с тангенсоидой т = tg ср.
Из найденной точки пересечения направляем луч по горизонтали 3
до пересечения с ординатой значений коэффициента т Для опре-
деления величины угла ср нужно продлить вертикаль 2 до пересе-
чения с абсциссой, на которой отложены значения угла ср.
Чтобы груз двигался поступательно, необходимо, чтобы вектор
абсолютной скорости частицы составлял с осью шнека угол (а +
+ Ф) < 90°.
Сползание частиц груза начинается у внутренней кромки
винтовой поверхности при ср = 90° — а2 и при увеличении угла ср
распространяется на всю винтовую поверхность. Шнек оконча-
тельно теряет свое транспортирующее свойство при ср = 90° — alf
где — угол подъема винтовой линии по наружной кромке винта;
а2— угол подъема по внутренней кромке винта.
Подставив значение ср = 90° — а в соотношение (260), можно
определить величину критического радиуса, ограничивающего
область транспортируемого груза.
173
Соотношение (260) перепишем следующим образом:
Рг___ 602 sin а + f cos а
2л/ sin а cos а (cos а — f sin а) (sin а -|- ctg а cos а)2
(263)
’о J
Так как ks = -^-, ks = , то можно записать
Z/<0 Л0
k’s = ^ks. (264)
Рис. 130. Номограмма зависимости
угла (р от числа Фруда
Рис. 131. Номограмма зависимости
числа Фруда от параметров шнека
шага винта и радиуса, на котором винтовая поверхность пере-
стает транспортировать груз.
Чтобы определить величину коэффициента ks, соответству-
ющую критическому радиусу, нужно, определив число Фруда,
найти на оси ординат значение этого числа и из найденной точки
провести нормаль 1 до пересечения с одной из кривых, соответ-
ствующих выбранному значению /. Из точки пересечения проводим
вертикаль 2 до пересечения с осью абсцисс.
Величину. радиуса г0 получим из выражения
k'-
r0 = R0^- (265)
Коэффициент наполнения
1 го <
*=1-4='-<- (266)
12*
179
Поэтому можно на номограмме нанести кривые зависимости ср
от ks для различных величин ks. Чтобы определить величину
коэффициента наполнения ф, из точки пересечения вертикали 2
с кривой, характеризующей коэффициент наполнения, соответ-
ствующей выбранному соотношению ks проводим горизонталь 3
до пересечения с осью ординат справа, где отложены значения
Рис. 132. Номограмма зависимости
минимальных чисел Фруда от коэф-
фициентов трения
коэффициента ф.
Зависимость между радиусами
и коэффициентом ф будет выра-
жаться уравнением
ro =—Ф- (267)
Шнек окончательно теряет свое
транспортирующее свойство при
<р = 90° — а, поэтому, подставив
значение этого угла в соотноше-
ние (260), можно определить зна-
чение минимального числа Фруда,
при котором прекращается транс-
портирование груза.
На основании равенства (263)
для ks, соответствующего углу а1;
строим номограмму зависимости
чисел Фруда от коэффициентов
трения (рис. 132).
трения, проводим из точки на оси
Задавшись коэффициентом
абсцисс вертикаль до пересечения с кривой соответствующей вели-
чины, а из точки пересечения — горизонталь, которая на оси
ординат отсечет число Фруда. Зная это число, можно определить
минимальные обороты из равенства
^mln
(268)
Найденный коэффициент наполнения ф может быть достигнут
при принудительной загрузке вертикального транспортера. Чаще
всего таким загрузчиком является горизонтальный винтовой транс-
портер, поэтому очень важно выбрать такие параметры этого
транспортера, которые обеспечивали бы загрузку.
Так как из условия унификации целесообразно создавать го-
ризонтальные и вертикальные шнеки одинаковых параметров,
то согласование производительности можно обеспечить скоростью
вращения винтов. Производительность горизонтального шнека
линейно зависит от скорости вращения винта, поэтому число обо-
ротов горизонтального шнека легко можно определить, зная число
оборотов вертикального. По формулам (255) и (257) находим про-
изводительности горизонтального Q3 и вертикального шнеков Qe.
Чтобы производительность горизонтального шнека равнялась
180
Рис. 133. Кривые для определе-
ния коэффициента сопротивле-
ния при движении материала по
желобу
производительности вертикального, необходимо, чтобы число
оборотов горизонтального шнека составляло
пг = п0#-- (269)
Ча
Если полученное значение производительности не удовлетво-
ряет нашим требованиям, задаемся повышенным числом обо-
ротов.
Мощность винтовых транспортеров можно определять по из-
вестной формуле с применением коэффициента сопротивления,
выбираемого по номограмме:
N = (LU7 + И) кет, (270)
где L — длина транспортера; W —
опытный коэффициент сопротивления
при движении груза по желобу, опре-
деляемый в зависимости от угла р0
по номограмме (рис. 133).
При этом
р0 = 90° - Ф - аср. (271)
Следует заметить, что способы
расчета производительности шнеков,
изложенные выше, имеют одинако-
вую теоретическую основу — диффе-
ренциальные уравнения движения
тела в винтовом конвейере и используют осевую скорость
движения материала в шнеке.
Некоторой специфичностью обладает метод расчета с учетом
пассивных областей.
Все методы расчета приводят к достоверным результатам и
хорошо согласуются с экспериментальными данными.
В первую очередь методы с применением осевых скоростей
можно рекомендовать для транспортирующих шнеков, а их част-
ные варианты, с вычислением критических радиусов и относитель-
ной угловой скорости материала в шнеке, — для расчетов произ-
водительности винтов на различных самоходных машинах.
ЛИТЕРАТУРА
1. А л ф е р о в К. В., Зенков Р. Л. Бункерные установки. М., Маш-
гиз, 1955.
2. В а й н с о н А. А. Подъемно-транспортные машины. М., Госстройиз-
дат, 1959.
3. Григорьев А. М. К исследованию горизонтального шпека. Труды
Казанского химико-технологического института им. С. М. Кирова. Вып. 22, Ка-
зань, 1957.
4. Григорьев А. М., Элементы теории винтовых конвейеров. Казань,
КХТИ, 1957.
5. Г р и г о р ь е в А. М. О связи основной системы дифференциальных
уравнений движения материальной точки в наклонных транспортирующих шне-
ках с уравнениями, содержащими угловой параметр. Сб. «Детали машин и подъ-
емно-транспортные машины», № 8, Киев, 1968.
6. Г р и г о р ь е в А. М., Куцын Л. М. О производительности верти-
кальных шнеков. «Тракторы и сельскохозяйственные машины», 1968, № 4.
7. Григорьев А. М., Преображенский П. А. К вопросу оп-
ределения осевой скорости материальной точки в вертикальном шнеке. «Известия
вузов. Горный журнал», № 8, 1963.
8. Г р и г о р ь е в А. М., Ш т у к о в Н. К. Картина распределения осе-
вых скоростей материальной точки в пределах окружности в транспортирующих
шпеках. «Известия вузов. Горный журнал», № 12, Свердловск, 1967.
9. Григорьев А. М., ШтуковН. К. О решении уравнения с уг-
ловым параметром для транспортирующих шнеков. «Известия вузов. Горный
журнал», № 7, Свердловск, 1968.
10. Григорьев А. М., Желтов В. П. Надежность методов расчета
и конструирования вертикальных винтовых транспортеров. Общество «Знание»,
УССР, Киев, КДНТП, 1969.
11. Григорьев А. М., Преображенский П. А. Теория, рас-
чет и эксплуатация односпирального гибкого шнека. Общество «Знание», УССР,
Киев, КДНТП, 1967.
12. Григорьев А. М., Ш т у к о в Н. К. Варианты уравнений для ис-
следования осевого перемещения частицы в шнеках. «Исследования по механиза-
ции и электрофикации сельского хозяйства». Сб. УСХМ «Урожай», Киев, 1968.
13. Ж е л т о в В. П., Григорьев А. М. О критических углах наклона
винтовых конвейеров. Труды Казанского химико-технологического института
им. С. М. Кирова. Вып. 31, Казань, 1968.
14. Ж е л т о в В. П., Григорьев А. М. Расчет производительности
крутонаклонных и вертикальных быстроходных шнеков, транспортирующих
сыпучие материалы. «Известия вузов. Горный журнал», № 10, 1965.
15. Иванов А. И., Лейкин А. Я-, X у в е с Э. С., Черный М. С.
Машины для комплексной механизации погрузочно-разгрузочных работ с зерном.
М., изд-во «Колос», 1964.
16. Корнеев Г. В. Транспортеры и элеваторы сельскозохяйственного
назначения. М., Машгиз, 1961.
17. Н и к и ф о р о в М. Е. О работе шнека с горизонтальной и наклонной
осями. Труды КХТИ им. С. М. Кирова, Вып. 23, 1967.
18. Транспортирующие и перегрузочные машины для комплексной механи-
зации пищевых производств. Под общей ред. проф. А. Я. Соколова. М., изд-во
«Пищевая промышленность», 1964.
19. Спиваковский А. О., Дьячков В. К. Транспортирующие
машины. М., Машгиз, 1968.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Применение винтовых конвейеров. Конструкции.................. 3
§ 1. Краткие сведения о винтовых конвейерах ..................... 3
§ 2. Примеры использования винтовых конвейеров в машинострои-
тельном производстве ............................................ 17
§ 3. Винтовые конвейеры в области механизации строительства, про-
мышленности строительных материалов и погрузочно-разгрузоч-
ных работ ....................................................... 21
§ 4. Винтовые конвейеры в металлургическом производстве .... 28
§ 5. Винтовые конвейеры в химической технологии................ 30
§ 6. Применение винтовых конвейеров в пищевой технологии ... 34
§ 7. Примеры использования винтовых конвейеров в дорожном ма-
шиностроении .............................................. . 37
§ 8. Винтовые конвейеры в сельскохозяйственном производстве ... 39
§ 9. Винтовые конвейеры в пробоотборниках ...................... 44
§ 10. Винтовые конвейеры в устройствах для. просеивания сыпучих
материалов....................................................... 46
§ 11. Шпеки в дозаторах ......................................... 47
§ 12. Применение транспортирующих шнеков в смесителях............ 49
Глава II. Эксплуатация винтовых конвейеров .......................... 51
§ 13. Требования к монтажу ...................................... 51
§ 14. Эксплуатация винтовых конвейеров .......................... 52
Глава III. Обзор принятых методов расчета винтовых конвейеров .... 55
§ 15. Параметры и производительность винтовых конвейеров ... 55
§ 16- Мощность винтовых конвейеров............................... 59
§ 17. Замечания о принятых методах расчета шнека................. 60
Глава IV. Введение в теорию движения изолированной материальной
точки в винтовом конвейере ......................................... 62
§ 18. Уравнения движения......................................... 62
§ 19. Уравнения скоростей ...................................... 63
§ 20. Уравнения движения с угловым параметром .................. 64
§ 21. Предельные режимы и параметры винтовых конвейеров ... 65
§ 22. Оптимальный угол подъема винтовых линий.................... 67
§ 23. Вариант уравнений с учетом абсолютной угловой скорости
материала..................................................... 68
§ 24. Критические радиусы в винтовых конвейерах ................. 68
§ 25. Уравнения для вертикального винтового конвейера с параме-
тром относительной угловой скорости ............................ 69
§ 26. Влияние конструктивных и режимных факторов на производи-
тельность винтовых конвейеров .................................. 71
Глава V. Распространение теории движения точки на сплошной поток
транспортируемого материала , . . ’.................................. 74
§ 27. О движении материала в наклонных низкоскоростных винто-
вых конвейерах ................................................. 74
§ 28. Угол наклона оси конвейера, при котором материал не транс-
портируется .................................................... 75
§ 29. Коэффициент заполнения винтовых конвейеров .... 78
§ 30. Тихоходные и быстроходные винтовые конвейеры.............. 80
§ 31. Коэффициент заполнения в быстрдходном винтовом конвейере 80
§ 32. Поправочный коэффициент для учета отклонения средней осе-
вой скорости потока от скорости частицы ......................... 86
Глава VI. Пассивные области в винтовых конвейерах .................... 88
§ 33. Основные параметры пассивных областей ...................... 88
§ 34. Зависимость коэффициента производительности винтовых кон-
вейеров от величины пассивной области ........................... 91
Глава VII. Расчет производительности винтовых конвейеров ............ 101
§ 35. Метод расчета с учетом осевой скорости материала........... 101
§ 36. Метод, основанный на применении относительной угловой ско-
рости материала.......................................... 104
§ 37. Расчет производительности с учетом критических радиусов 104
§ 38. Производительность гибких шнеков .......................... 106
Глава VIII. Энергетика винтовых конвейеров .......................... 109
§ 39. Определение к. п. д. вертикального конвейера .............. 109
§ 40. Расчет мощности и к. п. д. наклонного винтового конвейера ПО
§ 41. Определение мощности гибких шнеков.................. 112
Глава IX. Примеры расчета винтовых конвейеров................. 114
§ 42. Примеры определения производительности и мощности вин-
товых конвейеров......................................... 114
1. Расчет производительности наклонного винтового
конвейера с учетом истинной осевой скорости потока 114
2. Расчет вертикального винтового конвейера ............... 116
3. Расчет с учетом уравнений, содержащих абсолютную
угловую скорость материала ................................ 118
§ 43. Примеры расчета винтовых конвейеров по методу пассивных
областей ....................................................... 126
§ 44. Расчет и конструирование гибких шнеков. Примеры расчета
о; но- и двухспиральных винтовых конвейеров..................... 136
§ 45. Комплексный метод расчета с применением эмпирических
значений коэффициентов заполнения .............................. 151
§ 46. Примеры расчета по методу § 45............................. 157
§ 47. Расчет пооизводительности и мощности винтовых конвейеров
с учетом определения коэффициента заполнения............... . 165
§ 48. Расчет винтовых конвейеров интегрированием................. 175
Литература .......................................................... 182
Алексей Михайлович Г ригорьев
ВИНТОВЫЕ КОНВЕЙЕРЫ
Редактор издательства Н. В. Добров
Технический редактор Т. Ф. Соколова Корректор И. М. Борейша
Переплет художника Е. Н. Волкова
Сдано в набор 4/V 1971 г. Подписано к печати 13/1 1972 г. Т-01724. Формат 60x90Vi«l
Бумага № 2. Тираж 7500 экз. Уел. печ. л. 11,5- Уч.-изд. л. 11,2.
Цена 70 к. Зак. № 1134
Издательство «МАШИНОСТРОЕНИЕ», Москва. Б-66, 1-й Басманный пер., 3
Ленинградская типография № 6 Главполиграфпрома Комитета по печати
при Совете Министров СССР
Ленинград, ул. Моисеенко, 10