П.А. J\ojiuh, В.Т. Медведев, В.В. Корочков
Электробезопасность
задачник
ПА JXojiuh, В.Т. Медведев, В.В. Корочков
ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТЬ:
ЗАДАЧНИК
под редакцией
профессора В.Т. Медведева
Допущено УМО по образованию в области
энергетики и электротехники в качестве
учебного пособия для студентов высших
учебных заведений, обучающихся по
направлениям подготовки552700 -
«Энергомашиностроение», 551300 -
«Электротехника, электромеханика
и электротехнологии», 551700 -
«Электроэнергетика», 550900 -
«Теплоэнергетика»
ррЗДриКи
МОСКВА
2003
УДК 658.382.3:631.31(075.8)
ББК31.29н-922
Д64
Рецензенты:
Е.В.Долбилина (Московский технический университет связи и информатики),
В.И.Сидоренко (Институт повышения квалификации Минтопэнерго)
| Долин П.А.|, Медведев В.Т., Корочков В.В.
Д64 Электробезопасность: задачник: Учеб, пособие / Под. ред
проф. В.Т. Медведева. - М.: Гардарики, 2003. - 215 с.: ил.
ISBN 5-8297-0136-7
На примере задач рассматриваются действие тока на человека, способы органи-
зации безопасной эксплуатации электроустановок. Большинство задач основаны на
результатах анализа реальных случаев. По каждой теме приводятся ответы и решение
одной из задач. Приложения содержат теоретические сведения и справочные
материалы.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям и
специальностям «Энергомашиностроение», «Электротехника, электромеханика и
электротсхнологии», «Электроэнергетика», «Теплоэнергетика», а также по специаль-
ности «Безопасность жизнедеятельности».
ISBN 5-8297-0136-7
УДК 6583823:63131(075.8)
ББК31.29н-922
В оформлении обложки использован фрагмент картины Фрэнсиса Пикабиа
«Very Rare Picture on the Earth» (1915)
© «Гардарики», 2003
© Долин П.А., Медведев В.Т,
Корочков В.В., 2003
ПРЕДИСЛОВИЕ
Исход воздействия тока на человека зависит от ряда факторов,
в том числе от силы тока, рода и частоты, длительности его проте-
кания через тело человека, индивидуальных свойств человека, а
также характера электроустановки, окружающей среды и класса
помещения по опасности поражения электрическим током. Про-
ходя через организм человека, ток производит термическое, элек-
тролитическое, механическое и биологическое действия.
Многообразие факторов, влияющих на исход воздействия тока
на человека, и ситуаций, возникающих при работе на электроус-
тановках, предопределили тематическую направленность задач и
книги в целом. Для лучшего понимания условий задач и получе-
ния их корректных решений в приложении 1 изложены общие
вопросы электробезопасности. Задачи распределены по десяти
темам в зависимости от их содержания и сложности решения. По
каждой теме в качестве примера приведено,решение одной зада-
чи, а также ответы для всех задач.
Большинство задач составлены по результатам анализа несча-
стных случаев, имевших место на производстве или в быту. В рас-
следовании и анализе некоторых из них участвовали специалисты
кафедры инженерной экологии и охраны труда Московского
энергетического института (Технического университета). Сведе-
ния о них взяты из официальных источников. Часть задач состав-
лена на основе примеров, изложенных в технической литературе.
По объему и широте охвата анализируемых ситуаций задачник
не имеет аналогов. Он предназначен как для студентов техниче-
ских вузов, техникумов, лицеев, так и для инженеров и широкого
круга специалистов различного уровня подготовки.
Задачник является логическим продолжением учебников и
учебных пособий, написанных доктором технических наук, про-
фессором и заслуженным энергетиком СССР П.А. Долиным
(1912—2001) и изданных как в России, так и за ее пределами.
Авторы выражают благодарность доцентам МЭИ А.В. Кара-
люнцу и С.Г. Новикову за ценные замечания, а также студентам
Д.О. Козлову и В.И. Фатееву за активное участие в подготовке за-
дачника к печати.
Авторы и издательство будут признательны всем пользовате-
лям задачника, которые сочтут возможным прислать свои поже-
лания по улучшению или дополнению его содержания по адресу:
111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14, МЭИ, кафедра
инженерной экологии и охраны труда.
5
Тема 1. Одиночные заземлители (электроды)
Задача 1. Доказать, что сопротивление вертикального стержне-
вого заземлителя R при увеличении его длины L уменьшается
больше, чем при увеличении его диаметра d.
Требуется', привести значения сопротивлений и построить
кривые (графики) зависимостей R=f(L)vi R=f(d).
Указания: за исходный рекомендуется взять стержневой зазем-
литель круглого сечения диаметром d = 0,01 м; первоначальное за-
глубление стержня в землю принять L = 2 м; кратностьувеличения
размеров — 1, 2, 3, 4; удельное сопротивление земли считать
р= 1(Х)Омм.
Литература: [3, 10, 13].
Задача 2. Электрический ток стекает в землю через полушаровой
заземлитель. Земля однородная, ее удельное сопротивление р.
Требуется: вывести уравнения для расчета:
потенциальной кривой (показывающей изменение потенциала
на поверхности земли);
сопротивления заземлителя растеканию тока (сопротивление
полушарового заземлителя);
напряжения прикосновения для человека, прикасающегося к
заземленной токоведущей части;
напряжения шага для человека, идущего в сторону заземлителя.
Литература: [3, 10, 13].
К задаче 2. Полушаровой заземлитель (электрод) в земле
Задача 3. Известно выражение для расчета конденсаторной ем-
кости двух пластин (т.е. емкости между двумя пластинами) в виде
дисков диаметром D, отстоящих друг от друга на расстояние
£>0,5/)(табл. П.2).
Требуется: пользуясь указанным выражением и методом элек-
тростатической аналогии, вывести уравнение для определения
6
сопротивления растеканию тока с одиночного заземлителя в виде
диска, лежащего на поверхности земли.
Литература. [3,6, 14].
D
К задаче 3. Заземлитель (электрод) в виде круглой металлической пластины
(диска), лежащей на земле
Задача 4. Сферический электрод, на который по изолирован-
ному проводу подается ток, лежит на дне моря на весьма большой
глубине, при которой поверхность моря не влияет на характер
растекания тока.
Дано', диаметр шара d = 0,2 м; стекающий с шара ток /0 = 300 А;
удельное сопротивление воды рв = 1 Омм, земли р3 = 99 Омм;
расстояния от центра сферы до точек п и т одинаковы: t = 2 м.
Требуется: определить потенциалы <р„ и <pm в точках п и т соот-
ветственно, вывести уравнение и вычислить с его помощью со-
противление растеканию рассматриваемого сферического элект-
рода '•ш-
Литература-. [3,13,14].
К задаче 4. Шаровой заземлитель (электрод) на дне моря
Задача 5. Определить сопротивление растеканию тока г3, Ом, с
металлического корпуса подводной лодки, которую по форме
можно уподобить эллипсоиду вращения с размерами а, Ь, с.
Лодка погружена в воду на половину ее высоты и находится в
районе весьма больших глубин и на достаточно больших расстоя-
7
ниях от берегов, вследствие чего дно моря и берега не оказывают
влияния на поле тока лодки.
Дано\ основные размеры лодки: а = 10 м; b = 1,5 м; с = 2 м;
удельное сопротивление морской воды р = 2 Ом м.
Указание', рекомендуется воспользоваться формулой емкости
уединенного проводника в форме трехосного эллипсоида враще-
ния (табл. П.2).
Литература'. [3, 6].
К задаче 5. Заземлитель (электрод) в виде трехосного эллипсоида вращения,
погруженный в водоем
Задача 6 (с решением). Ток /3 = 100 А стекает в землю через ме-
таллический предмет неправильной формы, который может быть
условно уподоблен шару радиусом г = 0,5 м. Предмет погружен в
землю на глубину Z, = 3 м; ток к нему подается по изолированному
проводу. Удельное сопротивление земли р = 100 Ом м.
Требуется: определить потенциал <рс на металлическом трубо-
проводе С, проложенном в земле на глубине t2 = 4 м и на расстоя-
нии по горизонтали от центра шарах= 3 м.
Решение. Известно, что при бесконечно большой глубине по-
гружения шарового заземлителя в землю потенциал <р в некоторой
точке земли, создаваемый током /3, А, стекающим с заземлителя,
выражается следующей зависимостью:
Ф = 73 р/(4лх).
Однако в данном случае шар находится вблизи поверхности
земли, поэтому для решения задачи следует воспользоваться ме-
тодом зеркального изображения. При этом потенциал <рс в неко-
торой точке С (трубопровод) будет равен сумме потенциалов <рд и
8
(рф, создаваемых в этой точке полями токов, стекающих как с дей-
ствительного, так и с фиктивного заземлителей:
Фс= Фд + ФФ-
С учетом приведенного выше уравнения можно записать
4т1т 4пп 4л т п
где ти п — расстояния от центров действительного и фиктивного
заземлителей до трубопровода (точки С), м:
т = Jx2 + у2 = ylx2+(t2-tt)2 = 7з2+(4-3)2 = 3,16 м;
п = y]x2+(tf+t2)2 = 7з2+(3+4)2 = 7,6 м.
Искомый потенциал на трубопроводе С
Фс= I,-г (- + -) = 100	= 360в.
4 л т п 4п 3,16	7,6
К задачам 6, 7. К определению потенциалов на трубопроводе С,
на поверхности земли D и на заземлителе, с которого в землю стекает ток
9
Задача 7. С металлического шара радиусом г= 0,5 м, погружен-
ного в землю на глубину /, = 3 м, стекает ток /3 = 80 А, который
подается к шару по изолированному проводу.
Требуется: определить потенциал <р0 на поверхности земли в
точке D, на расстоянии х = 3 м от вертикали, проходящей через
центр шара, и потенциал заземлителя (шара) <р3 Удельное сопро-
тивление земли р = 90 Омм.
Литература-. [3, 7, 14].
Задача 8. В качестве заземлителя использован металлический
тонкий диск, который опущен на дно непромерзающего озера
весьма большой глубины (при которой поверхность озера не
влияет на характер растекания тока с заземлителя). Аварийный
ток идет к заземлителю по изолированному проводу.
Дано-, диаметр диска D = 1 м; ток, стекающий с диска,
/0 = 471 А; удельное сопротивление воды р, = 50 Ом м; удельное
сопротивление земли р3 = 100 Ом м; расстояние от центра диска
до точки A L = 2,5 м.
Требуется: определить потенциал <р^ точки А, находящейся на
дне озера на расстоянии L от центра диска; вывести формулу и
вычислить с ее помощью сопротивление г3, Ом, растеканию тока с
заземлителя — диска.
Литература: [3,13,14].
D
К задаче 8. Заземлитель (электрод) — тонкий металлический диск
на дне водоема
Задача 9. Полушаровой заземлитель радиусом г размещен на
дне водоема (моря, озера, реки) на весьма большой глубине, при
которой можно пренебречь влиянием поверхности воды на харак-
10
тер растекания тока с заземлителя. Ток к заземлителю подается по
изолированному проводу.
Дано\ радиус заземлителя г = 0,25 м; удельное сопротивление
воды рв = 60 Ом м; удельное сопротивление земли р3 = 180 Омм.
Требуется: вывести уравнение и вычислить сопротивление за-
землителя Ry
К задаче 9. Полушаровой заземлитель (электрод) на дне водоема
Задача 10. Сопротивление растеканию тока г3, Ом, с одиночно-
го стержневого заземлителя (электрода) круглого сечения, погру-
женного вертикально в землю у ее поверхности, вычисляется по
известной формуле
А|пФ-
2nL d
где р — удельное сопротивление земли, Ом м; L — длина погружен-
ной в землю части электрода, м; d—диаметр электрода, м.
Требуется: вывести эту формулу методом электростатической
аналогии, используя выражение для определения емкости уеди-
ненного прямолинейного провода конечной длины (табл. П.2).
Литература: [3, 11, 14].
Задача 11. Известна формула расчета электрической емкости
уединенной плоской металлической пластины прямоугольной
формы размерами а и Ь, расположенной в однородной среде
(табл. П.2).
Требуется: пользуясь этим выражением и методом электроста-
тической аналогии, получить уравнение для вычисления диаметра
заземлителя в виде металлического диска, лежащего на поверхно-
сти земли и обладающего сопротивлением растеканию тока, рав-
11
ным сопротивлению растеканию тока прямоугольной пластины,
лежащей на земле.
Литература: [3,6].
Задача 12. Металлический бак в виде прямоугольного
параллелепипеда с ребром квадратного основания а = 1 м и
высотой b = 1,5 м погружен в землю так, что он возвышается над
уровнем земли на высоту с= 1,0 м.
Требуется: определить сопротивление стеканию в землю элек-
трического тока с этого бака г3, Ом, располагая формулой для вы-
числения электрической емкости уединенного куба, находящего-
ся в однородной среде (табл. П.2). Удельное сопротивление земли
р принять равным 100 Ом м.
Литература'. [3, 7].
К задаче 12. Заземлитель (электрод) — металлический бак в форме
прямоугольного параллелепипеда, частично заглубленного в землю
Задача 13. Выражение для вычисления конденсаторной емко-
сти двух пластин (т.е. емкости между двумя пластинами) в виде
дисков диаметром D, отстоящих друг от друга на расстоянии
£>0,5/), приведено в табл. П.2.
Требуется: пользуясь указанным выражением и методом элек-
тростатической аналогии, вывести уравнение для расчета сопро-
тивления растеканию тока с одиночного заземлителя в виде полу-
круглой тонкой металлической пластины, погруженной в землю
на ребро.
Литература-. [3, 6].
12
Кзадаче 13. Заземлитель (электрод) в виде полукруглой металлической пла-
стины, погруженной в землю на ребро
Ответы
4. <p, = 23,6 В;ф„ = 23,6 В;
гш= 1,58 Ом.
5. г, = 0,074 Ом.
7.	фо=270 В; ф3= 1240 В.
8.	фл= 1000 В;г3 = 16,7 0м.
9.	R3 = 39,4 Ом.
12. г3 = 24 0м.
Тема 2. Простые групповые заземлители
Задача 14. Ток /3 = 60 А стекает в землю через групповой заземли-
тель, состоящий из трех соединенных между собой одинаковых
стержневых электродов диаметром d = 0,05 м. Стержни забиты в
землю на глубину L = 2 м и размещены в вершинах равностороннего
треугольника. Земля однородная, ее удельное сопротивление
р = 100 Омм.
Требуется: определить потенциал группового заземлителя <р3 и
коэффициент использования его проводимости т] для двух случа-
ев: при расстоянии между центрами электродов S= 2 м и 10 м.
Литература-. [3, 10, 13].
К з а д а ч е 14. Групповой заземлитель, состоящий из трех стержневых верти-
кальных электродов, размещенных в вершинах равностороннего треугольника:
а — вид сверху; б — вид сбоку
Задача 15. Два полушаровых заземлителя (электрода) располо-
жены на расстоянии друг от друга (расстоянии между их центра-
ми) 5=5 м. Они соединены между собой проводником, и с каж-
дого из них стекает ток / = 5 А.
Дано\ радиусы заземлителей г = 0,05 м; земля однородная, ее
удельное сопротивление р = 50 Ом м; длина шага человека а =
= 0,8 м.
Требуется: определить потенциалы электродов, их сопротив-
ления стеканию тока, а также максимальные значения напряже-
ний прикосновения и шага для человека, находящегося между
заземлителями на прямой, соединяющей их центры.
14
Указания: вычисление произвести, полагая, что сопротивление
стеканию тока с ног человека и сопротивление его обуви равны
нулю; изобразить схему размещения электродов, потенциальные
кривые и буквенные обозначения величин.
Литература-. [3, 11,24].
Задача 16. Два одинаковых стержневых заземлителя (электрода)
круглого сечения забиты в землю вертикально на всю их длину.
Расстояние между их центрами S = 5 м. Электроды соединены
между собой проводником, с каждого из них в землю стекает ток
/=5 А.
Дано: длины электродов L = 5 м; диаметры электродов
d = 0,05 м; земля однородная, ее удельное сопротивление р =
= 100 Ом м; длина шага человека а = 0,8 м.
Требуется: определить потенциалы электродов, их сопротив-
ления стеканию тока, а также максимальные значения напряже-
ний прикосновения и шага для человека, находящегося между
электродами на прямой, соединяющей их центры.
Указания: вычисление произвести, полагая, что сопротивление
стеканию тока с ног человека и сопротивление его обуви равны
нулю; изобразить схему размещения электродов, потенциальные
кривые и буквенные обозначения величин.
Литература-. [3,11, 25].
Задача 17. На участке небольшой протяженности земля исполь-
зуется в качестве проводника, по которому протекает ток от одно-
го полушарового электрода к другому.
Дано: ток /0 = 1,0 А; удельное сопротивление земли р = 200 Ом м;
радиусы заземлителей г = 0,05 м; расстояния: Д = 3 м, L, = 40 м,
£з = 20 м; сопротивление тела человека = 1000 Ом.
Требуется: определить напряжения прикосновения, воздейст-
вию которых подверглись два человека, коснувшиеся провода в
период прохождения по нему тока, а также напряжение между
заземлителями Uo.
Литература-. [3, 11, 25].
15
Кзадаче 17. Схема прохождения тока через землю и полушаровые электроды
Задача 18. Вычислить коэффициент использования и сопро-
тивление группового заземлителя, состоящего из четырех полу-
шаровых электродов, расположенных в вершинах квадрата со
стороной а = 3 м. Радиус электродов г = 0,5 м, земля однородная,
ее удельное сопротивление р = 157 Ом м.
Литература: [3, 11, 24].
К задаче 18. Групповой заземлитель, состоящий из четырех полушаровых
электродов, размещенных в вершинах квадрата:
а — вид сверху; б — вид сбоку
Задача 19 (с решением). Ток /ф стекает с группового заземлителя,
состоящего из трех одинаковых полушаровых электродов ра-
диусом г= 0,5 м, размещенных в вершинах равностороннего тре-
угольника.
Требуется: определить (рф при расстояниях между центрами элек-
тродов S= 2,5; 10; 40 м; удельное сопротивление земли равно 120 Ом м
(земля однородная).
16
Решение. Поскольку электроды одинаковы и находятся в оди-
наковых условиях, у них равны:
— сопротивления растеканию тока
R,= _е_ = _122_ = 40Ом;
4 2лг 2яО,5
—	токи, стекающие через них в землю
/0 =/3/л = 30/3 = 10 А;
—	собственные потенциалы
Фо = /о^ = 10-40 = 400 В.
Потенциал группового заземлителя, т.е. с учетом потенциалов
Фн, наведенных на один из электродов потенциалами двух других
электродов
Фгр = Фо + (п - 1)<Рн »
или, имея в виду, что
Фн=Фоу£;>
получим
5 + г	5+0,5
Фт = Фо----= 400-----.
гр vos_r	S_Q5
Искомые значения потенциалов группового заземлителя будут:
при 5= 2,5 м фф = 1,5 ф0 = 600 В;
5= Юм	фгр = 1,1 ф0 = 440 В;
5= 40 м	ф|р= 1,0 ф0 = 400 В.
К задаче 19. Групповой заземлитель из трех полушаровых электродов, раз-
мешенных в вершинах равностороннего треугольника на поверхности земли
17
Задача 20. Определить потенциал <рг, сопротивление Rr и коэф-
фициент использования проводимости т| группового заземлителя,
состоящего из четырех полушаровых электродов одинакового
размера, расположенных на прямой линии. Электроды соединены
между собой проводником, размещенным над землей.
Дано\ радиус каждого полушарового электрода г = 0,05 м; рас-
стояние между соседними электродами а = 1 м, b = 25 м, земля
однородная с удельным сопротивлением р = 100 Ом м. Показания
амперметра / = 5 А.
Литература: [3, 11, 24].
К задаче 20. К определению потенциала, сопротивления и коэффициента
использования проводимости группового заземлителя, состоящего из четырех
полушаровых электродов
Ответы
14.	<р„ = 1090 В; п, = 0,73; ф3, = 870 В; п, = 0,93.
15.	<р3 = 804 В; /?, = 80,4 Ом; Unf = 772 В; С/ш = 747 В.
16.	ф, = 110 В; Л, = 11,2Ом; t/np = 63 В; С/ш = 53 В.
17.	t/np ,= 482 В; t/np2 = 768 В; Ua = 1636 В.
18.	л = 0,65; Лгр = 19,2 0м.
20.	фг = 1670 В; R, = 83,7 Ом; п = 0,95.
Тема 3. Анализ опасности поражения током
в электрических сетях
Задача 21. Стоя на земле (на токопроводящем основании), че-
ловек прикоснулся к одному из проводов однофазной двухпро-
водной электрической сети, изолированной от земли, при нор-
мальном режиме ее работы.
Дано: первый случай: г, = 60 кОм, г2 = 15 кОм; второй случай:
Г!=15кОм, г2 = 60 кОм; напряжение сети (между проводами)
U = 660 В; сопротивление тела человека Rh= 1000 Ом.
Требуется: определить ток /А, прошедший через тело человека,
для двух значений сопротивления изоляции проводов относи-
тельно земли. Выяснить, в каком случае опасность поражения че-
ловека током выше — при прикосновении к проводу С ббльшим
или к проводу с меньшим сопротивлением изоляции относитель-
но земли.
Указания: принять сопротивление основания, на котором сто-
ит человек, а также емкость проводов сети относительно земли
равными нулю.
Литература: [3, 10, 13].
К задаче 21. Прикосновение человека к проводу однофазной двухпроводной
электросети, изолированной от земли, при нормальном режиме ее работы
Задача 22. Стоя на земле (на токопроводящем основании), че-
ловек прикоснулся к одному из проводов однофазной двухпро-
водной сети, изолированной от земли, во время замыкания про-
вода на землю.
19
Дано: напряжение сети (между проводами) U = 660 В; сопро-
тивление изоляции проводов относительно земли (до замыкания
провода на землю) rt=r2=30 кОм; сопротивление замыкания
провода на землю rJM = 60 Ом; сопротивление тела человека ЯА =
= 1000 Ом.
Требуется: определить ток /А, прошедший через тело человека,
в двух случаях: 1) человек касается провода, замкнувшегося на
землю; 2) человек касается провода с неповрежденной изоляцией.
Выяснить, в каком случае опасность поражения человека то-
ком выше — при прикосновении к проводу с большим сопротив-
лением изоляции (т.е. с неповрежденной изоляцией) или с мень-
шим сопротивлением ( к проводу, замкнувшемуся на землю).
Указания: принять сопротивление основания, на котором сто-
ит человеку а также емкость проводов относительно земли равны-
ми нулю.
Литература'. [3, 10, 16].
К задаче 22. Прикосновение человека к проводу однофазной двухпроводной
электросети, изолированной от земли, при замыкании провода на землю
Задача 23. Требуется: определить значение тока, прошедшего
через тело человека, прикоснувшегося к заземленному проводу
однофазной двухпроводной сети в точке Ь, а затем в точке с: I) при
нормальной работе сети; 2) при замыкании между проводами.
Дано: напряжение сети (между проводами) U = 220 В; сопро-
тивление тела человека Rh = 1000 Ом; суммарная длина обоих
проводов L = 100 м; провода медные сечением 5=10 мм2; удель-
20
ное сопротивление меди р = 0,017 Оммм2/м; длина участка а—b
заземленного провода AL = 30 м; потеря напряжения, установ-
ленная при выборе проводов сети во время проектирования (со-
оружения), А(/ = 5%; активная мощность, потребляемая двигате-
лем, Р= 18 кВт; сопротивление заземления провода г, = 4 Ом; ко-
эффициент мощности электродвигателя, питающегося от рас-
сматриваемой сети, cos ф = 0,8.
Указания: проводимости изоляции и емкости проводов отно-
сительно земли незначительны, поэтому ими можно пренебречь.
Литература-. [3, 10, 16].
К задаче 23. Прикосновения человека к заземленному проводу однофазной
двухпроводной электросети при нормальном режиме ее работы и при замыкании
между проводами
Задача 24. Определить напряжение прикосновения для челове-
ка, стоящего на полушаровом заземлителе в токопроводящей обу-
ви и касающегося токоведущей части.
Дано: радиус каждого заземлителя г = 0,05 м; расстояния между
соседними заземлителями х = 1,0 м; ток, проходящий по схеме в
землю, /0 = 0,5 А; земля однородная с удельным сопротивлением
р = 1000 Омм.
Литература-. (3, 11, 13].
21
К задаче 24. Схема включения человека в цепь тока, стекающего в землю через
полушаровые заземлители
Задача 25. В трехфазной сети с изолированной нейтралью про-
изошел обрыв фазы 1 в непосредственной близости от питающего
трансформатора. В это же время возникло короткое замыкание 3
на заземленный корпус электродвигателя, которого касался чело-
век.
Дано: напряжение сети U = 380 В; сопротивление заземления
корпуса потребителя электроэнергии г, = 52 Ом; сопротивление
изоляции фаз сети относительно земли г3 = 512 Ом, гг = 490 Ом;
сопротивление тела человека Rh = 1000 Ом; удельное сопротивле-
ние земли р = 120 Ом м; расстояние от человека до заземлителя
£>20 м.
Требуется: определить ток /А, прошедший через тело человека.
Указания: сопротивление обуви пострадавшего принять рав-
ным нулю.
Литература-. [3, 13].
К задаче 25. Опасность поражения током человека, прикоснувшегося к зазем-
ленному корпусу потребителя энергии при замыкании на этот корпус одной из фаз
и при обрыве другой фазы трехфазной трехпроводной электросети
с изолированной нейтралью
22
Задача 26. В трехфазной четырехпроводной электрической сети
с заземленной нейтралью напряжением 380/220 В произошло за-
мыкание одной из фаз на землю; в это же время человек прикос-
нулся к другой фазе сети.
Дано\ сопротивления изоляции и емкости проводов относи-
тельно земли соответственно равны: г, = r2 = r3= 104 Ом, С, = С2 =
= С3= 0,1 мкФ; сопротивление замыкания провода на землю гзм =
= 150 Ом; сопротивление заземления нейтрали обмоток питаю-
щего трансформатора г0 = 4 Ом; сопротивление тела человека =
= 850 Ом; расстояния от человека до заземлителя нейтрали транс-
форматора и до места замыкания фазы на землю превышают 20 м;
сопротивления основания, на котором стоит человек, и его обуви
равны нулю.
Требуется: определить ток, прошедший через тело человека, и
его напряжение прикосновения.
Литература’. [3,10,13].
К задаче 26. Опасность прикосновения человека к фазному'проводу трехфаз-
ной четырехпроводной электрической сети с заземленной нейтралью в аварийный
период — при замыкании на землю другой фазы сети
Задача 27. На территории промышленного предприятия в земле
на небольшой глубине находится металлический предмет в форме
шара большого размера, обладающий сравнительно малым со-
противлением стеканию с него тока.
23
В связи с этим было решено использовать этот предмет в каче-
стве естественного заземлителя в системе существующего на дан-
ном предприятии защитного заземления. При этом возникла не-
обходимость предварительно проверить расчетом безопасность
нахождения людей в непосредственной близости от участка рас-
положения указанного естественного заземлителя.
Дано\ глубина погружения шара в землю t = 4 м; наибольший
ток КЗ I- 60 А; расчетное удельное сопротивление земли (с уче-
том коэффициента сезонности) р = 80 Ом м; наименьшее рас-
стояние от точки С до человека L = 2 м (меньшее расстояние не-
возможно из-за местных условий); длина шага человека а = 0,8 м.
Требуется', вычислить напряжение шага (/ш для человека, иду-
щего по земле по прямой линии к точке С — месту входа провода
в землю, а также потенциал заземлителя ср, в период стекания с
него в землю тока КЗ.
Указания', считать, что ток КЗ течет к рассматриваемому зазем-
лителю через слой земли толщиной г по изолированному проводу;
принять, что заземлитель имеет форму шара радиусом
г = 0,4 м; считать, что вследствие сырой погоды сопротивление
обуви человека и сопротивление растеканию тока с ног человека
равны нулю.
Литература. [3, 10, 13].
К задаче 27. К определению напряжения шага для человека, идущего по прямой
к точке С — месту входа в землю изолированного провода, по которому подается
ток к шаровому электроду
24
Задача 28. Определить ток, проходящеий через тело человека,
прикоснувшегося к «пробитому» корпусу потребителя:
1)	без учета сопротивления основания, на котором стоит чело-
век, и взаимного влияния токовых полей /А|;
2)	с учетом сопротивления основания, но без учета взаимного
влияния токовых полей /А2;
3)	с учетом сопротивления основания и взаимного влияния то-
ковых полей /АГ
Дано\ ток замыкания на корпус /3 = 5 А; земля однородная, ее
удельное сопротивление р = 80 Ом м; радиус шарового заземлите-
ля = 0,2 м; сопротивление тела человека Rh = 1000 Ом; сопротив-
ление обуви пострадавшего = 0; расстояние от заземлителя до
человека L= 1,2 м.
Указания-, для упрощения расчета можно принять, что сопро-
тивление основания, на котором стоит человек, равно сопротив-
лению растеканию тока с полушарового заземлителя радиусом
г2= 0,3 м.
Литература-. [3, 19].
К задаче 28. Опасность поражения током при прикосновении человека к «про-
битому» корпусу потребителя электроэнергии с учетом и без учета сопротивления
основания, на котором стоит человек, и взаимного влияния токовых полей
Задача 29. Человек прикоснулся рукой к корпусу электрическо-
го аппарата при замыкании на этот корпус фазы питающей элек-
тросети 6000 В с изолированной нейтралью. В результате от полу-
25
ценного сильного электрического удара он потерял сознание.
Корпус аппарата был заземлен с помощью одного вертикального
электрода — стержня круглого сечения диаметром d = 0,03 м и
длиной L = 4 м, забитого в землю так, что верхний конец его на-
ходился на уровне земли.
Дано’, сопротивления изоляции проводов относительно земли
одинаковы и каждое г = 1122 Ом; сопротивление тела человека
Rh = 1000 Ом; сопротивление обуви R* = 500 Ом; земля однород-
ная, ее удельное сопротивление р = 120 Ом м; расстояние от за-
землителя до человека S= 2 м.
Требуется: определить напряжение прикосновения, воздейст-
вующее на пострадавшего, с учетом сопротивления стеканию тока
с его ног.
Указания: емкость проводов относительно земли незначитель-
на и может быть принята равной нулю.
Литература1. [3,25].
К задаче 29. К вычислению напряжения прикосновения для человека, при-
коснувшегося к корпусу электроприемника, на который замкнулась фаза трехфаз-
ной электросети 6000 В с изолированной нейтралью
Задача 30 (с решением). Ток стекает в землю через стержневой
заземлитель круглого сечения, погруженный в землю на глубину
£ = 3м.
Требуется: определить потенциал точки т на поверхности зем-
ли, отстоящей от центра заземлителя на расстоянии х = 20 м, при
токах 1= 1; 10; 50; 100; 500; 1000 А; удельное сопротивление земли
р= 100 Омм.
26
Решение. Пользуясь известным уравнением для расчета потен-
циальной кривой одиночного стержневого заземлителя (электрода)
2tiL
вычисляем (в вольтах) потенциалы на поверхности земли в точке
т, отстоящей от центра заземлителя на расстоянии х = 20 м, при
указанных значениях тока:
Z -100, >/202 + З2 4-3 __ ,
(р =----In-------------== 0,8 • I.
2л-3	20
В итоге получаем:
Ток, стекающий в землю, А.... 1,0	10 50	100	500	1000
Потенциал в точке т, В. 0,8 8,0	40	80	400	800
Примечание. Широко распространено мнение, что потенциал земли на рас-
стоянии 20 м и более от заземлителя, с которого стекает ток, незначителен, по-
этому его можно принимать равным нулю. Однако ответ, полученный при реше-
нии настоящей задачи, свидетельствует, что это мнение справедливо лишь при
малых токах, стекающих в землю. В частности, такое положение возможно в сетях
напряжением до 1000 В с любым режимом нейтрали и в сетях небольшой протя-
женности напряжением до 35 кВ включительно, которые работают, как правило, с
изолированной нейтралью, в результате чего ток замыкания на землю обычно со-
ставляет единицы ампер.
Ответы
21.	/м = 41 мА; 4 = 10 мА.
22.	/м = 622 мА; 4 = 1,2 мА.
23.	4 = 5,5 мА; /, = 9,2 мА; /„ = 66 мА; 4 = 110 мА.
24.	Un = 135 В.
25	.1„ = 27 мА.
26	.4 = 260 мА; t/np=223 В.
27.	иш= 14,5 В;ф3= 1000 В.
28.	/А) = 265 мА; 4 = 254 мА; 4 = 236 мА.
29.	t/np = 119 В.
Тема 4. Электрическое поле промышленной частоты (50 Гц)
Задача 31 (с решением). Человек, находящийся вблизи дейст-
вующей электроустановки, оказывается в области создаваемого
ею электрического поля, которое при определенной интенсивно-
сти вредно для здоровья людей. Вместе с тем электрическое поле
обусловливает возникновение электрического тока, стекающего в
землю через тело человека, и также является отрицательным фак-
тором.
Дано’, рост человека (подростка) а = 1,2 м; масса тела (7= 43 кг;
плотность тела человека (среднее значение) рп = 1,05 г/см3.
Требуется: рассмотреть частный случай — определить ток, сте-
кающий в землю через тело человека, находящегося вблизи воз-
душной линии электропередачи (ВЛ) сверхвысокого напряжения,
где напряженность электрического поля на уровне роста этого
человека Е= 15 кВ/м; решение надо выполнить, используя точное
и приближенное значения коэффициента деполяризации эллип-
соида Na (получить два значения тока, протекающего через тело
человека, - /Л| и /А2).
Допущения’. 1) заменить тело человека равной ему по высоте и
объему половиной вытянутого эллипсоида вращения (овоида) с
полуосями а и Ь, стоящего на земле так, что большая его полуось
перпендикулярна поверхности земли; 2) принять материал эллип-
соида однородным с электрической проводимостью, равной
средней электрической проводимости тела человека; однако вна-
чале следует считать, что полуэллипсоид выполнен из непрово-
дящего материала с относительной диэлектрической проницае-
мостью ег; 3)полагать, что электрическое поле до внесения в него
полуэллипсоида было однородным, поэтому результирующее по-
ле внутри непроводящего полуэллипсоида также будет однород-
ным; 4) считать, что вектор напряженности внешнего электриче-
ского поля Е направлен вертикально, т.е. по большой полуоси эл-
липсоида.
Литература-. [3, 9, 22].
28
t
К задаче 31. Размещение на земле в электрическом поле ВЛ половины овоида
(эллипсоида вращения), эквивалентной по высоте и объему телу человека:
1„ — ток, протекающий через тело человека в землю; а,Ь — большая и малая
полуоси овоида
Решение. Определим размеры половины эллипсоида, эквива-
лентной телу человека, зная высоту и объем тела человека:
vA =
G
Pn
7
vA=-™*2;
1,05 103
= 4,09 10’2 M3;
,	3-4,09-10" _
b =, —---------= 0,127 m.
V 2n-l,2
При этих условиях напряженность поля внутри диэлектрика
(полуэллипсоида) Ег, В/м, определяется как
где Рг = е0(ег -1)ЕГ — поляризованность диэлектрика, Кл/м2;
е0 = 8,85 • 10-12 — электрическая постоянная, Ф/м; Na — коэффи-
циент деполяризации эллипсоида вдоль оси вращения, т.е. оси а:
29
где к = а / Ь= 1,2 / 0,127 = 9,45 — отношение полуосей эллип-
соида. Подставив значение к в формулу, получим точное значе-
ние коэффициента деполяризации:
. 9>45	Info,45 + ^9,452-1)-1
=	-----------1=
“	9,452 -1
При большом значении А: можно принять Л2-1 = к. Тогда
In	-11 = 0,0217
“ оЧ b )	1,22 ( 0,127 )
- приближенное значение коэффициента деполяризации. После
соответствующих подстановок имеем
Электрическое смещение (электрическая индукция) в диэлек-
трике, Кл/м2:
/)=еоегЕг.	(31.2)
На полуэллипсоиде, находящемся в электрическом поле, ин-
дуцируется некоторый заряд, значение которого нам неизвестно.
Выражение для расчета мгновенного значения этого заряда q, Кл,
имеет следующий вид:
Дифференцируя q по времени, получаем уравнение для опре-
деления мгновенного значения тока, стекающего с эллипсоида,
4» А:
30
4 = ^ = GLx*®sm«or).
at
Известно, что ih = sin(aw), откуда
4«* = m0„„j > или 4= (Oft,	(31-3)
где Стах*и Qh - максимальное и действующее (эффективное) зна-
чения заряда, индуцированного на полуэллипсоиде, Кл; w = 2nf=
= 2 • 3,14 • 50 = 314 - угловая частота, с-1;/- частота тока, Гц;
/тЛи 4 ~ максимальное и действующее (эффективное) значе-
ния тока, стекающего с полуэллипсоида в землю, А.
Заряд Qh можно определить из выражения
Qh=(fadS,	(31.4)
s
где S - площадь поверхности полуэллипсоида, м2; о - поверхно-
стная плотность заряда полуэллипсоида, Кл/м2.
Далее переходим к решению задачи с проводящим полуэллип-
соидом. Поскольку электрическое смещение в любой точке ди-
электрика, непосредственно примыкающей к поверхности прово-
дящего тела, численно равно плотности заряда на поверхности
этого тела, т.е. Dr = о, решив совместно (31.1), (31.2) , (31.4), по-
лучим
Так как для проводящего материала можно принять ег -> *>, то
после интегрирования по площади основания полу эллипсоида
S = п //имеем:
й = £е0^-.	(31.5)
Подставив (31.5) в (31.3), получим искомое выражение для
расчета тока, проходящего через человека, А:
31
Г.-Ег^.	(31.6)
Подстановка в (31.6) коэффициента деполяризации дает:
при точном Na
Л,	15 • 103  8,85 Ю’124 = 9,557 • КГ5 А = 95,57 мкА;
0,0221
при приближенном Na
L = 15 • 10’ -8,85 • 10’12 ” 0,127 314 = 9,773 • 10"5 А =97,73 мкА.
"	0,0217
Задача 32. По условиям воздействия электрического поля про-
мышленной частоты (50 Гц) на организм человека необходимо
оценить допустимость пребывания человека на балконе второго
этажа жилого дома. Дом находится на границе санитарно-
защитной зоны воздушной линии электропередачи (BJI) 500 кВ на
расстоянии А = 30 м от проекции на землю крайней фазы ВЛ и
точно против середины пролета линии. Расположение проводов на
опоре горизонтальное; грозозащитные тросы изолированы от опор.
Дано\ количество проводов в фазе п = 3; шаг расщепления а =
= 0,4 м; марка проводов АСО-500; радиус провода г = 1,54 см; рас-
стояние между соседними проводами на опоре d = 10,9 м; высота
крепления проводов к гирлянде Ни = 18 м; габарит линии Яо = 8 м;
длина пролета линии L = 335 м.
Требуется: произвести по итогам расчета оценку напряженно-
сти электрического поля, создаваемого ВЛ на высоте роста чело-
века (1,8м), стоящего на балконе дома.
Примечание. В действительных условиях напряженность электрического поля на
балконе дома, как правило, существенно отличается от расчетных значений вследст-
вие экранирующего действия здания. Поэтому в подобных случаях напряженность
электрического поля следует определять непосредственным измерением.
Литература1. [3, 9, 22].
32
A
К задаче 32. К вычислению напряженности электрического поля,
создаваемого ВЛ, на балконе второго этажа жилого дома
Задача 33. Известно, что вблизи электроустановок промыш-
ленной частоты (50 Гц) сверхвысокого и ультравысокого напря-
жения — 330 кВ и выше (воздушных линий электропередачи, под-
станций, распредустройств и др.) возникает интенсивное элек-
трическое поле, вредное для здоровья людей. Поэтому сущест-
вующие нормы ограничивают длительность пребывания людей в
электрическом поле в зависимости от его напряженности и от ка-
тегории людей (персонал, обслуживающий электроустановки;
сельскохозяйственный персонал; население). При необходимости
нахождения людей в электрическом поле напряженностью Е вы-
ше допустимого значения или большей продолжительности, чем
предусмотрено нормами, требуется применение защитных
средств — экранирующих костюмов, экранов (см. рисунок к зада-
че) и др.
Допустим, что в открытом распредустройстве 500 кВ предстоит
плановая работа на ряде участков с повышенной напряженностью
Е электрического поля. Работа будет проводиться без применения
защитных средств — экранов, экранирующих костюмов и пр.
Продолжительность работы зависит от ее объема и составляет:
60 мин. на первом участке, где Е= 10 кВ/м;
90 мин. на втором участке, где Е= 8 кВ/м..
33
Требуется: вычислить наибольшее допустимое время выпол-
нения работ для третьего участка, где Е = 6 кВ/м, имея в виду, что
приведенное время, эквивалентное по биологическому эффекту
времени пребывания человека в электрическом поле, не должно
превышать 8 ч в течение рабочего дня.
Литература: [22, 23].
а
К задаче 33. Защитные средства:
а — экранирующий костюм из токопроводящей ткани для защиты от вредного
воздействия электрического поля промышленной частоты (50 Гц): / — капюшон;
2— куртка; 3 — проводники, соединяющие отдельные элементы костюма; 4 —
брюки; 5— сапоги; 6— перчатки; б— экранирующий козырек (экран) над шка-
фом управления выключателем 500 кВ
Задача 34. Человек в течение некоторого времени находился
вблизи ВЛ сверхвысокого напряжения без применения средств
защиты от воздействия электрического поля промышленной
частоты. При этом напряженность электрического поля на уровне
высоты его роста составляла 4,7 кВ/м.
Дано: высота тела человека h = 153 см; масса тела человека
G= 47 кг; плотность тела человека рп = 1,05 г/см3; удельное элек-
трическое сопротивление тела человека р, = 10 Ом м.
Требуется-, определить мощность электрического поля, по-
требленную телом человека.
Указания: при расчете следует заменить тело человека равной
ему по высоте и объему половиной вытянутого эллипсоида вра-
щения (овоида) с полуосями а и Ь, стоящего на земле так, что
34
большая его полуось а перпендикулярна поверхности земли (см.
рисунок к задаче 31).
Литература: [3, 22].
Задача 35. Определить энергию электрического поля про-
мышленной частоты, поглощенную телом человека, работавшего
в открытом распределительном устройстве (ОРУ) в течение t = 4 ч
стоя непосредственно на земле в токопроводящей обуви без ка-
ких-либо средств защиты от воздействия электрического поля.
При этом напряженность электрического поля на уровне высоты
его роста составляла 5 кВ/м.
Дано: рост человека h = 1,8 м; масса его тела G = 97 кг; плот-
ность тела рп = 1,05 г/см3; удельное электрическое сопротивление
теларэ= 10 Омм.
Указания: следует заменить тело человека равной ему по высоте
и объему половиной эллипсоида вращения (овоида) с полуосями
а и Ь, стоящего так, что большая его полуось а перпендикулярна
поверхности земли (см. рисунок к задаче 31).
Литература: (3, 9, 22].
Задача 36. Вычислить напряженность электрического поля,
генерируемого ВЛ 330 кВ, на высоте тела человека, стоящего под
средним проводом (фазой) в середине пролета ВЛ.
Линия имеет горизонтальное расположение проводов; грозо-
защитные тросы изолированы от опор; фазы расщепленные.
Дано: количество проводов в фазе п = 2; шаг расщепления фазы
а- 0,4 м; радиус каждого провода г0 = 13,6 мм; расстояние между
соседними фазами d = 8,9 м; высота подвеса проводов на опоре
Нп = 20 м; габарит линии Яо = 7,5 м; рост человека h = 1,8 м.
Литература: [3, 9, 22].
35
Ответы
32.	Ej=6OO В/м.
33.	t,m= 2 ч.
34.	РА = 0,42 • 10"‘ Вт.
35.	И; = 0,01 Дж.
36.	Е= 7 кВ/м.
Тема 5. Работы пофазные
и под напряжением выше 1000 В
Задача 37. Вблизи и параллельно однофазной однопроводной
воздушной линии электропередачи (ВЛ) переменного тока про-
ложена на деревянных опорах и, следовательно, изолирована от
земли стальная проволока большой длины. Аналогами этой схемы
могут служить контактная линия электрифицированной желез-
ной дороги, работающей на переменном токе, и шпалерная про-
волока на винограднике.
В этом случае проволока оказывается в электрическом поле,
создаваемом ВЛ, вследствие чего на проволоке наводится элек-
трическое напряжение относительно земли Un. Значение Un, В, в
подобных случаях зависит от электрического заряда линии Q, Кл,
и расстояний от проволоки до провода ВЛ т и до его зеркального
изображения п:
2ле0
где е0 = 8,85 • 10-12 - электрическая постоянная, Ф/м.
Дано\ высота расположения над землей провода ВЛ Н = 4 м и
проволоки h = 1,5 м; расстояния между проекциями на землю
провода линии и проволоки х = 4 м (1-й случай) и х = 0 (2-й слу-
чай); диаметр провода линии d = 12 мм; напряжение провода от-
носительно земли U= 1000 В.
Требуется: вычислить значения напряжения относительно
земли Un, наведенного ВЛ на шпалерной проволоке, для двух
случаев:
1)	- при расположении проволоки на расстоянии х от ВЛ и
на высоте h над землей (точка А на рисунке к задаче);
2) U2 - при расположении проволоки непосредственно под
проводом линии на той же высоте h.
Литература-. [ 3, 12,21].
37
К задаче 37. К определению значения напряжения,
наведенного ВЛ на шпалерной проволоке:
А — шпалерная проволока; В — провод ВЛ;
С — зеркальное изображение провода ВЛ
Задача 38 (с решением). При подготовке к пофазному ремонту
ВЛ 35 кВ был отключен один из проводов (фаза) ВЛ, который
подлежал ремонту. На этом проводе наводился электростатиче-
ский потенциал ф3 от влияния двух оставшихся под напряжением
проводов.
Дано’, опоры линии — П-образные с горизонтальным расположе-
нием проводов, без грозозащитных тросов; расстояние между сосед-
ними проводами на опоре d= 3 м; высота крепления проводов к гир-
лянде изоляторов Н„ = 12,09 м; габарит линии (наименьшее расстоя-
ние по вертикали от провода до земли) /70 = 7 м (см. рисунок к зада-
че); взаимная емкость между проводами СаЬ = 1,9-10"’ Ф/км; марка
провода АС-150; расчетный радиус провода г = 0,85 см; сопротивле-
ние тела человека Rh = 1000 Ом.
Требуется: определить потенциал ф3, напряжение прикоснове-
ния Unp и ток /л, протекающий через тело человека при прикосно-
вении его к отключенному проводу. Задачу следует решить в двух
38
вариантах: 1) при длине отключенного провода Д = 50 км и
2) Ьг = 0,24 км (один пролет линии).
Решение. Наведенный электростатический потенциал на от-
ключенном проводе трехфазной линии можно вычислить по вы-
ражению
<Р,= Ц.1П /1П	.
da,b	г
Предварительно находим значения величин, входящих в эту
формулу.
Средняя высота подвеса проводов над землей:
Я£ = (Яп + 2Я0) /3 = (12,0 + 2-7)/3 = 8,7 м.
Средние геометрические значения расстояний от проводов до
их зеркальных изображений, м:
Ц/.Ь = VDI2DI3D23 »
где, согласно рисунку к задаче,
D12 = ^2+4Яс2 = 7з2 +4-8,72 = 17,66 м;
D13 = ^4d2+4H2 = 74-32 +4-8,72 = 18,41 м;
D23 = y]d2+4H2 = 732 + 4-8,72 = 17,66 м.
Следовательно, Dah = ^/17,6618,4Ы7,66 = ^5741,6 = 17,91 м.
Среднее геометрическое расстояние между проводами трех-
фазной ВЛ
da/, = $dd-2d = </3-3-2-3 = 3,78 м.
Тогда наведенный на отключенном проводе потенциал
Напряжение прикосновения вычисляем по формуле, которая
отвечает рассматриваемой схеме при прикосновении человека к
незаземленному проводу:
39
"Р “ * /Г-------------
^(C^+GjLR.] +1
При небольших значениях Rh, например 1000 Ом, и L < 100 км,
что имеет место в рассматриваемом случае, выражение в квадрат-
ных скобках под корнем значительно меньше единицы, поэтому
им можно пренебречь. При этом формула для вычисления напря-
жения прикосновения принимает вид
t/n = lLnCabLRh.
Пр ф а,Ь п
Результаты вычисления по этой формуле:
при £, = 50 км:
Un =	- 314 - 1,9 10"’ -10"3 -50 IO3- 1О3 = 6ОЗ В,
V3
4 =	/ ЯА = 603 / 103 = 0,603 А;
при L2 = 0,24 км:
U„ =	-314-1,9- 10"• 10'’ 0,24 10’ 10’= 2,89 В,
V3
4 =	/ Я* = 2,89 / 103 « 0,003 А = 3 мА.
пр
К задаче 38. Воздушная линия электропередачи:
а — некоторые размеры: Нп — высота подвеса провода на опоре; На — габарит ли-
нии (наименьшее расстояние от провода до земли); Яс — средняя высота подвеса
провода над землей;/— стрела провеса провода; L — длина пролета линии; б, в —
расчетные схемы для определения частичных емкостей ВЛ: б — трехфазная ВЛ;
в — эквивалентная двухпроводная ВЛ
40
Задача 39. Отключенный от источников питания и незаземлен-
ный один провод трехфазной ВЛ напряжением 110 кВ находится
под электростатическим потенциалом (рэ = 8,1 кВ, наведенным
оставшимися в работе проводами.
Дано’, взаимная емкость проводов Сак = 1,2 • 10-9 Ф/км; сопро-
тивление тела человека Rh = 1000 Ом.
Требуется-, оценить опасность прикосновения человека к этому
проводу по значениям напряжения прикосновения и тока, проте-
кающего через него. Задачу решить для двух случаев: 1) при длине
отключенного провода L= 100 км; 2) L2 = 1 км. Вычисление вы-
полнить с учетом емкости провода относительно земли Cw.
Литература-. [3, 14].
К задаче 39. К определению напряжения прикосновения к отключенному и
незаземленному проводу, находящемуся под электростатическим потенциалом
(провод Ь)
Задача 40. При пофазном ремонте ВЛ напряжением 110 кВ
один из проводов был отключен от источников питания и зазем-
лен в одном месте через сопротивление г, = 500 Ом.
Дано', емкость провода относительно земли С№ = 5,1 • 10-9 Ф/км;
взаимная емкость между проводами = 1,0 • 10"9 Ф/км; длина от-
ключенного провода L = %1 км; сопротивление тела человека
Яа=900 Ом.
Требуется: определить напряжение прикосновения (/пр для че-
ловека, прикоснувшегося к этому проводу, и ток, протекающий
при этом через тело человека /А, обусловленные электростатичес-
ким влиянием оставшихся в работе проводов, а также сопротив-
ление г,, при котором напряжение прикосновения Unp к проводу
не превысит 42 В относительно земли, т.е. безопасно.
Литература: [3, 14].
41
К задаче 40. К определению напряжения прикосновения к отключенному
и заземленному проводу ВЛ, находящемуся под электростатическим потенциалом
(провод Ь)
Задача 41. При подготовке ВЛ к пофазному ремонту полагается
устанавливать на отключенный (подлежащий ремонту) провод два
временных переносных заземления вблизи друг от друга. Это требо-
вание вызвано необходимостью обеспечить высокую степень на-
дежности заземления провода, находящегося под электростатиче-
ским и магнитным влиянием оставшихся в работе проводов.
В данном случае одно из этих заземлений намечено присоеди-
нить к стационарному заземлителю стальной опоры ремонтируе-
мой ВЛ, т.е. соединить провод с телом металлической опоры. Этот
заземлитель, как показали испытания, обладает сопротивлением
г, = 26 Ом. Другое переносное заземление намечено установить на
расстоянии нескольких метров от первого, где заземлителем будут
служить вбитые в землю вертикальные электроды (стержни).
Дано’, напряжение ВЛ 110 кВ; допустимое напряжение прикос-
новения £/прдоп = 42 В; длина отключенного провода £в = 100 км;
взаимная емкость между проводами СаЬ = 1,3 • 10-9 Ф/км; длина
погруженной в землю части вертикального стержня (электрода)
L = 2 м; диаметр стержня d= 0,05 м; расстояние между соседними
вертикальными электродами, установленными в ряд, S = 2 м;
удельное сопротивление земли р = 180 Ом м.
Требуется: определить, каким сопротивлением г2 должен обла-
дать второй заземлитель, чтобы была обеспечена безопасность
прикосновения монтера к отключенному проводу на участке вы-
полнения работ, т.е. напряжение прикосновения {/прлоп не должно
превышать допустимого правилами значения 42 В; определить
количество электродов и, забиваемых в землю для устройства вто-
42
рого заземлителя г2, разместив их на одной прямой на одинаковом
расстоянии друг от друга, например 2 м.
Примечание. На практике зашита обеспечивается одновременно как от стати-
ческих, так и от магнитных наводок путем установки на всей длине провода лишь
одного двойного заземления, описанного выше. При этом разрешается работать
на отключенном проводе лишь в пределах 20 м в каждую сторону от места его за-
земления.
Литература: 14, 7 ].
К задаче 41. Наложение временного переносного заземления
на отключенный провод ВЛ при пофазном ремонте:
7 — отключенный провод ВЛ; 2 — штанга-гаситель; 3 — заземлитель (вертикаль-
ные электроды); 4 — электрод-зонд для измерений (с помошью вольтметра) на-
пряжения относительно земли отключенного провода
Задача 42. При подготовке к пофазному ремонту ВЛ на отклю-
ченном и незаземленном проводе возникает продольная электро-
движущая сила, обусловленная электромагнитным влиянием ос-
тавшихся в работе проводов.
Дано\ протяженность отключенного провода £ = 120 км; рас-
стояние между соседними проводами d= 5 м; удельное сопротив-
ление земли р = 80 Ом м; индуцирующий ток (ток при нормаль-
ном режиме работы ВЛ) /= 50 А; ВЛ имеет горизонтальное распо-
ложение проводов, напряжение ее выше 1000 В.
43
Требуется: определить продольную электродвижущую силу £;
потенциал отключенного провода (т. е. напряжения относительно
земли) на его концах и в середине <рн, <рк, фс; угол наклона потенци-
альной прямой к оси абсцисс (оси отключенного провода) а.
Указания', для упрощения принять, что продольная ЭДС Е на
проводе обусловлена работой генератора, включенного в рассечку
провода, и что распределенные емкостные сопротивления прово-
да относительно земли сосредоточены по его концам и имеют
одинаковые значения.
К задаче 42. Потенциальная характеристика отключенного и незаземленного
провода ВЛ, подверженного электромагнитному влиянию оставшихся в работе
проводов ВЛ
Задача 43. Отключенный для пофазного ремонта один из прово-
дов трехфазной ВЛ напряжением выше 1000 В заземлен в двух точ-
ках (А и В) на расстоянии £, = 12 100 м друг от друга; сопротивления
этих заземлений составляют соответственно г, = 16 и г2 =25 Ом.
Для устранения опасности поражения током ремонтного пер-
сонала, обусловленной наводимой продольной ЭДС, необходимо
заземлить провод еще в одном месте с тем, чтобы точка нулевого
потенциала на проводе (точка О на рисунке к задаче) находилась
точно на расстоянии Хо = 11 753 м от первого заземлителя.
В районе точки нулевого потенциала намечено проводить ра-
боты на проводе без применения электрозащитных средств.
Место, где на провод должно быть наложено третье заземление
Гу — точка С, находится на расстоянии £2 = 19 400 м от места на-
ложения заземления г, (от точки А).
44
Требуется: вычислить наибольшее допустимое сопротивление
третьего заземлителя г, при указанных выше условиях.
Литература'. [3, 22].
К задаче 43. Фиксирование положения точки нулевого потенциала на отклю-
ченном проводе, подверженном электромагнитному влиянию проводов ВЛ,
оставшихся в работе
Задача 44. При работе под напряжением на ВЛ 35 кВ произошло
перекрытие током молнии гирлянды изоляторов промежуточной
опоры, на которой проводились работы. В результате были обожже-
ны руки монтера (рисунок а к задаче). Релейная защита отключила
линию. Разряд молнии произошел в землю на расстоянии 5= 12 м от
ВЛ и на расстоянии L = 19 км от места работы, т. е. за пределами ви-
димости грозы и слышимости грома, что является условием произ-
водства работ на ВЛ под напряжением (рисунок б к задаче).
Линия имеет металлические опоры; изоляция ее проводов от-
носительно земли — гирлянды из трех фарфоровых изоляторов
(на промежуточных опорах) типа Л-4.5 (ПФ-ба).
До начала работ с помощью измерительных штанг производилась
проверка исправности изоляторов на линии. В результате была вы-
явлена трехэлементная гирлянда, содержащая два неисправных изо-
лятора, что послужило причиной ремонта линии путем замены не-
исправной гирлянды. При этом было нарушено требование безопас-
ности, запрещающее выполнять работы под напряжением по замене
или ремонту трехэлементной гирлянды при наличии в ней менее
двух полноценных изоляторов.
Дано\ высота крепления проводов на опоре Нп = 11,6 м; габарит
линии Яо= 7,0 м; в данном случае амплитуда тока молнии, опреде-
45
ленная с помощью ферромагнитного регистратора, /м = 21 кА; им-
пульсная прочность исправной изоляции проводов рассматривае-
мой ВЛ относительно земли при полной стандартной волне отрица-
тельной полярности Ut = 360 кВ; импульсная прочность исправного
изолятора в заменяемой гирлянде Um = 140 кВ.
Требуется: определить 1) амплитуду волны индуцированного
напряжения на проводе в точке, ближайшей к месту разряда мол-
нии в землю, £/„; 2) амплитуду бегущей волны напряжения t/p, дос-
тигшей места работы людей и вызвавшей перекрытие изоляции
поврежденной гирлянды (т. е. практически исправного изолятора).
Допущения: I) индуцированное напряжение на изоляции линии в точке, бли-
жайшей к месту разряда, следует вычислить, полагая волну тока молнии прямо-
угольной; 2) изоляцию проводов линии относительно земли оценить по ее им-
пульсной прочности при полной стандартной волне (1,5/40 мкс) отрицательной
полярности; 3) коэффициент Ко. входящий в формулу для вычисления амплитуды
индуцированного напряжения в зависимости от скорости обратного разряда, при-
нять равным 0,5; 4) для оценки затухания амплитуды индуцированного перена-
пряжения при пробеге от места ее возникновения до места работы людей следует
воспользоваться приближенной формулой Фауста — Менжера, учитывающей
затухание волны лишь под влиянием импульсной короны; коэффициент К, вхо-
дящий в эту формулу, принять равным IO-1, I / (кВ • км).
Литература: [2, 3,20].
К задаче 44. Перекрытие волной атмосферного перенапряжения гирлянды
изоляторов на ВЛ 35 кВ при работе под напряжением (а); разряд молнии в землю
вблизи ВЛ 35 кВ (б)
Ответы
37.	(/=50 В; (/2=159 В.
39.	t/npl=2300 В; lt = 2,3 А; (/„„,=24 В; /н=24 мА.
40.	Un =560 В; I = 620 мА; г = 25 Ом.
41.	г2= 43Ом; л = 2шт.
42.	Е= 1997 В; <рн= 998 В; <р = - 998 В; <р = 0; а =86,6°.
43.	г=10,5 Ом.
44.	(/„„=448 Ом; (/„=214 В.
46
Тема 6. Несчастные случаи с людьми от воздействия
электрического тока без летального исхода
Задача 45. На воздушной линии электропередачи (ВЛ) с метал-
лическими опорами круглого сечения произошло замыкание
фазного провода на тело опоры. При этом воздействию тока под-
верглись два человека: первый, идущий к опоре, на которую про-
изошло замыкание, и находившийся на расстоянии х, от нее, и
второй, касавшийся металлической стойки забора, закрепленной
в земле и отстоящей от центра опоры ВЛ на расстоянии \.
Дано: ток, стекающий с опоры в землю, 1= 50 А; заглубление опо-
ры в землю L = 2 м; диаметр опоры d= 0,2 м; удельное сопротивление
земли р = 100 Ом м; сопротивление тела человека = 1000 Ом; длина
шага а = 0,8 м; расстояния: х( = 2 м; \ = 4 м, b = 1,0 м, х, = 45 м.
Требуется: определить напряжение шага для первого человека и
напряжение прикосновения для второго человека; в обоих случаях
учесть сопротивления оснований, на которых находились эти лю-
ди. Необходимо также определить потенциал стойки и показание
вольтметра.
Литература'. [3, 24].
К задаче 45. Случай воздействия электрического тока на людей, оказавшихся
вблизи металлической опоры ВЛ, на которую произошло замыкание провода:
/-опора линии круглого сечения; 2-металлическая стойка забора
47
Задача 46. Электромонтер, производя измерительные работы в
трехфазной трехпроводной электросети напряжением 660 В с
изолированной нейтралью, случайно замкнул одну из фаз на зем-
лю и оказался под напряжением этой фазы.
Дано\ сопротивления изоляции и емкости проводов относи-
тельно земли г, = г2 = г3 = г = 3000 Ом, С( = С2 = С3 = С = 1,2 мкФ;
сопротивление замыкания провода на землю г1М = 180 Ом; сопро-
тивление тела человека Rh = 800 Ом; удельное сопротивление зем-
ли р = 80 Ом м; расстояние от человека до места замыкания фазы
на землю 20 м; сопротивление обуви пострадавшего = 0.
Требуется: определить ток, протекавший через тело постра-
давшего, и его напряжение прикосновения без учета и с учетом
сопротивления основания.
Литература1. [3, 25].
Задача 47. На ВЛ напряжением 10 кВ оборвался один из прово-
дов. Участок этого провода длиной 2L лег на землю.
Человек, идущий поперек оси участка провода, лежащего на
земле, наступил одной ногой точно на середину этого участка, а
другой ногой на землю на расстоянии шага от первой. Человек
подвергся воздействию шагового напряжения и упал на землю, од-
нако остался жив.
Дано\ длина линии электросети, в состав которой входит и по-
врежденный участок: воздушной £„ = 105 км, кабельной LK =
= 12 км; длина участка провода, лежащего на земле, 2L = 18 м; дли-
на шага а = 0,8 м; удельное сопротивление земли р = 100 Ом м;
диаметр провода d = 0,02 м; сопротивление тела человека
Rh= 1000 Ом.
Требуется: вычислить потенциал оборванного провода и шаго-
вое напряжение пострадавшего.
Указания: принять, что участок провода, лежащий на земле,
погружен в землю на половину его диаметра; сопротивление обу-
ви пострадавшего и сопротивление растеканию тока с его ног
вследствие сырой погоды принять равными нулю.
Литература: [3, 13].
48
Задача 48. На ВЛ напряжением 35 кВ с металлическими решет-
чатыми опорами в результате наброса провода произошло замы-
кание одной фазы на тело опоры. При этом воздействию тока во
время аварии подверглись два человека: первый шел вблизи опо-
ры, на которую произошло замыкание, на расстоянии х( от оси
опоры, второй касался металлической стойки забора 3, вбитой в
землю и отстоящей от опоры на расстоянии х2.
Дано: суммарная протяженность ВЛ 35 кВ, к которой относит-
ся и поврежденный участок, £„ = 200 км (кабельная сеть отсутст-
вует); удельное сопротивление земли р = 100 Ом м; длина шага
человека о= 0,8 м; сопротивление тела человека Rh = 1000 Ом;
расстояния: х( = 2 м; х2 = 4 м; b = 0,8 м.
Требуется: определить шаговое напряжение для первого чело-
века и напряжение прикосновения для второго с учетом сопро-
тивления основания, на котором стоит человек, а также потенци-
ал стойки 3.
Указания: ток с опоры в землю стекает через ее фундамент,
представляющий собой бетонный параллелепипед, считать его
токопроводящим и заменить металлическим полушаром.
Литература: [3, 13].
49
К з а д а ч е 48. Случай воздействия электрического тока на людей, оказавшихся вблизи
металлической решетчатой опоры ВЛ 35 кВ, на которую произошло замыкание провода:
1—опора линии; 2— бетонный фундамент опоры; 3— металлическая стойка забора
Задача 49. Пытаясь исправить воздушный ввод в жилой дом от
электрической сети 220 В с изолированной нейтралью, человек,
стоя на металлической бочке, случайно коснулся голой рукой од-
ного из проводов ввода. В результате он подвергся воздействию
электрического удара, но остался жив. Бочка имела два дна и
стояла вертикально, касаясь земли всей площадью дна.
Дано', сопротивления изоляции проводов относительно земли,
измеренные сразу же после несчастного случая, г\ = гг = г3 =
= /• = 4320 Ом; емкости проводов относительно земли незначи-
тельны, поэтому при расчете ими можно пренебречь; удельное
сопротивление земли р = 200 Ом м; диаметр бочки D = 1,0 м; со-
противление тела человека Rh = 1000 Ом. На пострадавшем была
сырая обувь, поэтому при расчете ее сопротивление надлежит
принять равным нулю.
Требуется: определить ток, прошедший через тело пострадав-
шего.
Литература'. [3, 22].
50
К задаче 49. Человек под действием электрического тока в результате прикос-
новения голой рукой к проводу
Задача 50. На воздушной линии электропередачи напряжением
35 кВ оборвался провод и замкнулся на металлическую трубу,
лежащую на земле. .
Находившиеся вблизи трубы два человека оказались под на-
пряжением. Первый случайно дотронулся до оборванного прово-
да, стоя одной ногой на земле вблизи Торца трубы (на продольной
оси трубы), а другой — на ступеньке сухой деревянной лестницы.
Второй пострадавший стоял одной ногой на трубе, а другой — на
продольной оси трубы, лежащей на земле. В этой задаче рассмат-
ривается случай поражения электрическим током первого по-
страдавшего, второго — в задаче 51.
Дано: длина трубы £т = 10 м; диаметр трубы d = 0,1 м; длина
электрически связанных воздушных линий электросети 35 кВ,
частью которой является поврежденная линия, £в = 210 км;
удельное сопротивление земли р = 150 Ом м; расстояние от конца
трубы до ноги человека, стоящей на земле, 5= 1 м; сопротивление
тела человека Rh = = 1000 Ом.
Требуется: вычислить коэффициент напряжения прикоснове-
ния ар а также напряжение прикосновения Unp пострадавшего,
работавшего на лестнице.
Указания: считать, что труба погружена в землю на половину ее
диаметра, вследствие чего продольная ось трубы лежит на поверх-
ности земли; сопротивление обуви пострадавшего принять рав-
ным нулю; проводимость лестницы на участке нижней ступени,
51
как показали испытания, весьма мала и при расчете должна быть
принята равной нулю.
Литература-. [3, 13, 23J.
К задаче 50. Попадание людей под напряжение прикосновения и напряжение
шага при обрыве и падении на землю провода ВЛ 35 кВ
с изолированной нейтралью
Задача 51 (с решением). На воздушной линии электропередачи
напряжением 35 кВ оборвался провод и замкнулся на металличе-
скую трубу ^лежащую на земле.
Находившиеся вблизи трубы два человека оказались под на-
пряжением. При этом один из них стоял одной ногой на торце
трубы, а другой ногой — на земле на продольной оси трубы на
расстоянии шага от торца.
Дано\ длина трубы = 10 м; диаметр трубы d = 0,1 м; длина
электрически связанных воздушных линий электросети 35 кВ,
частью которых является поврежденная линия, £в = 210 км;
удельное сопротивление земли р = 150 Ом м; сопротивление тела
человека Rh = 1000 Ом; длина шага человека а = 0,8 м.
Требуется', вычислить коэффициенты напряжения шага 0, и 02,
а также напряжение шага (/ш пострадавшего, стоявшего одной но-
гой на трубе.
52
Указания: считать, что труба погружена в землю на половину ее
диаметра, вследствие чего продольная ось трубы лежит на поверх-
ности земли; сопротивление обуви пострадавшего принять равным
нулю.
Решение. Напряжение шага находим по формуле
^ = Ф,РД,
где (р3 — потенциал заземлителя (трубы);
г Р . /2£ч
Фэ = А—1п(—).
nL а
При определении коэффициентов 0, и Р2 следует иметь в виду,
что человек стоит одной ногой на трубе, не касаясь земли, а дру-
гой — на земле на расстоянии шага а от первой.
Коэффициент 3, выражается для рассматриваемого случая за-
висимостью
р,=(ф.-ф,«)/ф^
поскольку потенциал основания первой ноги (рх = <р3, получим
Р, = 1 — <рх+в/ф, •
Потенциал основания второй ноги выражается уравнением по-
тенциальной кривой заземлителя (трубы) по ее продольной оси:
Zp 2(x + a) + L
2nL 2(x + a)-L
Подсчитываем значение р^
/Зр 2(0,5 + 10+1) + 10
2л£ 2(0,5 + 10 + 1)-10
Р, =1-Ф„./Фэ = 1-----Д |n2U0 --------0,7737 = 0,77.
2nL 0,1
Значение р2 вычисляется по известной формуле:
Р2=/?А/(/?А +27^) =/?А/(/?А +Зр),
где RH = Зр — сопротивление основания одной ноги. В нашем слу-
чае сопротивление основания имеется лишь под одной ногой,
вследствие чего
53
Р2 = Rh / (Rh + R„) = Rh / (Rh + Зр) = 1 000 / (1 000 + 3 • 150) = 0,69.
Определяем
— ток замыкания	’
/,= ^(35£к + £.) = ^-210 = 21А;
— шаговое напряжение
£/. = ФДР, = 21	1п(—) • 0,77 • 0,69 = 282 В.
л-10	0,1
Задача 52. На территории предприятия в трехфазной трехпро-
водной электрической сети 660 В небольшой протяженности про-
изошло замыкание одной фазы на металлический сосуд в виде
бочки с полусферическим дном радиусом /?,. Сосуд заглублен в
землю до центра его полусферы.
В момент замыкания к сосуду прикасался человек, стоявший
на металлическом предмете, который по форме можно уподобить
шару радиусом /?2, заглубленному в землю до его центра. Человек
получил электрический удар и ожог руки, но остался жив.
Дано: радиусы сосуда и полусферы, на которой стоял постра-
давший, /?! = R2= 0,15 м; расстояние между указанными полусфе-
рами £= 20 м; удельное сопротивление земли р = 160 Ом м; со-
противление изоляции каждого провода относительно земли rt =
= г2 = г3 = г= 1800 Ом; сопротивление тела человека Rh = 1000 Ом.
Требуется: определить ток /А и напряжение прикосновения 6/пр,
воздействию которых подвергся пострадавший.
Указания: емкости проводов электросети относительно земли
вследствие малой ее протяженности принять равными нулю; в
соответствии с результатами измерений, сопротивление обуви
пострадавшего следует также считать равным нулю.
Литература: [3, 13, 23].
54
К задаче 52. Поражение человека электрическим током при замыкании фазы
электросети на металлическую конструкцию
Ответы
45.	(/ш= 54 В; U„ = 32 В; <рст= 191 В; (//= 1468 В.
46.	/Л1=91 мА; (/пр1= 73 В; /Л,= 81 мА; (/пр2= 65 В.
47.	<р = 199 В; (/ш= 116 В.
48.	(/= 28 В; (/= 12 В; ф =80 В.
49.	/Л= 50 мА.
50.	а = 0,77; t/np= 283 В.
52.	Z = 64 мА; {/пр= 64 В.
Тема 7. Несчастные случаи от электрического тока
с летальным исходом
Задача 53. Небольшое производственное помещение имеет ме-
таллический пол — стальной лист, уложенный поверх бетонного
основания. Этот лист не имеет электрической связи ни с какими
металлоконструкциями и металлическими предметами, за исклю-
чением корпуса электродвигателя, установленного на бетонном
фундаменте; корпус соединен проводником с металлическим по-
лом. Предполагалось, что стальной лист является заземлителем с
достаточно большой проводимостью. Но, как показали измере-
ния, это сопротивление оказалось достаточно большим из-за бе-
тонного основания и составило несколько мегом, т.е. при расчете
может быть принято бесконечным.
Во время пребывания в помещении двух рабочих, стоявших на
металлическом полу и касавшихся: рабочий А — корпуса двигате-
ля, рабочий Б — стальной трубы (см. рисунок к задаче), верти-
кально забитой в землю, произошло замыкание обмотки рабо-
тающего двигателя на его корпус. В результате этого человек Б
был смертельно поражен током.
Труба, которой касался пострадавший, проходила через круг-
лое отверстие в стальном полу диаметром, в 2 раза большим диа-
метра трубы, и не касалась стального пола и других металлических
элементов помещения.
Дано: сеть трехфазная трехпроводная с изолированной нейтра-
лью напряжением U = 660 В; сопротивления изоляции проводов
относительно земли: г, = г, = г, = г = 1800 Ом; длина забитого в
землю участка трубы L = 2,0 м; диаметр трубы d = 0,05 м; сопро-
тивление тела человека Rh - 1000 Ом; удельное сопротивление
земли р = 200 Омм.
Требуется: определить напряжения прикосновения, воздейст-
вию которых подверглись оба рабочих.
Указания: емкости проводов относительно земли в связи с ма-
лой протяженностью сети следует принять равными нулю.
Литература: [3, 131.
56
К задаче 53. Смертельное поражение человека электрическим током при со-
прикосновении его с забитым в землю отрезком стальной трубы во время замыка-
ния фазы электросети на корпус электродвигателя:
/ — металлический лист (пол помещения); 2 — бетонное основание;
3 — стальная труба
Задача 54. На воздушной трехфазной линии электропередачи
(ВЛ) с заземленной нейтралью произошел обрыв провода, кото-
рый упал на металлический полушар, лежащий на земле.
Человек, стоявший на земле и прикасавшийся в это время к за-
земленному корпусу потребителя электроэнергии, был смертель-
но поражен током.
Дано\ радиусы полушаров г, = г2= 0,5 м; расстояния от центров
полушаров до точки, на которой стоял пострадавший, £, = 2 м,
£2 = 1 м; удельное сопротивление земли р = 200 Ом м; сопротив-
ление тела человека Rh = 1000 Ом.
Измерениями было установлено, что ток, стекающий с
оборванного провода в землю через полушар, /, = 63 А.
Требуется: вычислить напряжение прикосновения, под кото-
рым оказался пострадавший, с учетом сопротивления растеканию
тока в землю с ног человека (сопротивления основания).
Указания: предмет, которого касался оборвавшийся провод,
следует уподобить полушару радиусом гр лежащему на земле, а
заземлитель нейтрали сети принять также в виде полушара радиу-
сом гг
Литература-. [3, 13, 22].
57
К задаче 54. Поражение человека электрическим током с летальным исходом
при обрыве провода ВЛ
Задача 55. На воздушной линии электропередачи 35 кВ с ме-
таллическими опорами, имеющей двухстороннее питание, про-
изошел обрыв провода, конец которого упал в небольшой водоем
(пруд).
При этом воздействию тока подверглись четыре человека: 1 —
человек, работающий на опоре, которого коснулся оборвавшийся
провод; 2 и 3 — касавшиеся в момент аварии металлического тела
опоры; 4 — идущий в непосредственной близости от водоема (см.
рисунок к задаче). Один из них был смертельно поражен током.
На его руке возник ожог и образовались электрические знаки в
виде выпуклых круглых пятен темно-желтого цвета.
Дано\ суммарная длина электрической сети 35 кВ, от которой
питался поврежденный участок, равна 86 км, в том числе воздуш-
ной £в = 70 км и кабельной LK = 16 км; удельное сопротивление
земли р = 200 Ом м; сопротивление тела человека Rh= 1000 Ом;
размеры: D = 4 м, а = 0,8 м, b = 2 м.
Требуется', определить значения напряжения прикосновения
для 1-го, 2-го и 3-го человека и напряжение шага для 4-го челове-
ка с учетом сопротивления основания каждого пострадавшего.
Указания', форму водоема следует принять в виде полусферы
диаметром D, м.
Литература: [3, 13].
58
К задаче 55. Группа людей, оказавшихся под напряжением
при аварии на ВЛ 35 кВ — обрыве провода и падении его в водоем
Задача 56. В четырехпроводной осветительной сети 380/220 В
небольшой протяженности, отключенной от источника питания
для измерения сопротивления ее изоляции, был смертельно по-
ражен током монтер, стоящий на резиновом изолирующем ковре
и коснувшийся одной рукой токоведущей части, находящейся под
напряжением, а другой — отключенного участка нулевого рабоче-
го провода.
Потребители этой сети — только электрические лампы нака-
ливания. Все они были отключены (вывинчены из патронов) за
исключением трех ламп мощностью по Р= 60 Вт.
При расследовании обстоятельств несчастного случая было ус-
тановлено: изолирующий резиновый ковер, на котором стоял по-
раженный монтер, исправен; сопротивления относительно земли
изоляции проводов отключенного участка сети каждого фазного
провода г, = г2 = г} = г = 4520 Ом и нулевого рабочего провода гн =
= 3110 Ом; сопротивление заземления нейтрали трансформатора
г0= 4 Ом; емкости проводов относительно земли незначительны
ими можно пренебречь.
59
Требуется, определить ток /А, мА, поразивший человека; оце-
нить опасность смертельного поражения человека током (по зна-
чению тока) в случае, если бы в сети были отключены (вывинче-
ны из патронов) все лампы, как того требуют правила.
Указания: сопротивление тела человека Rh принять равным
1000 Ом; пренебречь емкостями проводов относительно земли.
Литература: [3, 19].
К задаче 56. Схема участка осветительной электросети при поражении
электромонтера током:
а — в момент включения электромонтера в цепь тока; б — эквивалентная схема
Задача 57. При попытке исправить воздушный ввод электри-
ческой линии в жилой дом человек, стоя на металлической бочке,
прикоснулся голой рукой к фазному проводу ввода, идущему от
трехфазной четырехпроводной воздушной электросети с зазем-
ленной нейтралью, и был смертельно поражен током. В момент
прикосновения другой человек, стоя на земле, касался бочки и
также подвергся действию тока.
Дано: напряжение электросети, от которой к дому идут прово-
да, U = 380/220 В; сопротивление заземления нейтрали сети
60
rQ = 4 Ом; диаметр бочки D = 0,5 м; удельное сопротивление земли
р = 400 Ом м; сопротивление тела человека Rh = 1000 Ом.
Требуется: определить токи и /А2, прошедшие соответственно
через 1-го и 2-го человека (с учетом сопротивления основания,
т.е. сопротивления стеканию тока с ног человека).
Указания: бочка имеет два дна и соприкасается с землей всей
площадью дна; при вычислениях принять коэффициент напря-
жения прикосновения а! = 1; обувь пострадавших была влажной,
поэтому ее сопротивление при расчетах принять равным нулю.
Литература'. [3, 22, 24].
К задаче 57. Смертельное поражение человека электрическим током при по-
пытке исправить воздушный ввод в жилой дом от электросети 380/220 В с зазем-
ленной нейтралью
Задача 58. Настоящая задача является вариантом задачи 57, но
бочка, на которой находился один из пострадавших, имеет одно
дно и стоит на земле вверх дном, будучи заглубленной в землю от
собственной массы и от массы тела пострадавшего на а = 10 мм
(см. рисунки к задачам 57 и 58).
Дано: напряжение электросети, от которой к дому идут прово-
да, U = 380/220 В; сопротивление заземления нейтрали сети
г0 = 4 Ом; диаметр бочки D = 0,5 м; удельное сопротивление земли
р = 400 Ом м; сопротивление тела человека Rh = 1000 Ом; толщина
стального листа, из которого изготовлена бочка, b = 0,01 м.
61
Требуется-, определить токи /А| и Ih2, прошедшие через постра-
давших, причем для человека 2 — с учетом сопротивления стека-
нию тока с его ног, и оценить вероятность смертельного пораже-
ния током обоих пострадавших.
Указания: при вычислениях принять коэффициент напряже-
ния прикосновения а, = 1; обувь пострадавших находилась в сы-
ром виде, поэтому ее сопротивление при расчетах принять рав-
ным нулю.
Литература'. [3, 22, 24].
К задаче 58. Заглубление в землю стальной бочки, поставленной вверх дном:
а — размер заглубления; Ь — толщина стенки бочки (стального листа, из которого
она изготовлена); D — диаметр бочки
Задача 59. В ванной комнате жилого дома произошло смер-
тельное поражение человека электрическим током. Расследова-
ние показало, что пострадавший приготовился принять душ и,
стоя в ванне с небольшим количеством воды, взялся рукой за ме-
таллический кран водоподводящей трубы 4 и был поражен током.
Установлено также, что электрическое напряжение возникло на
сливной трубе 5 в результате повреждения изоляции фазного
электропровода и контакта его с трубой 5 за пределами ванной
комнаты. Кроме того, ванна, а следовательно, и сливная труба 5,
не имели контакта с водо подводя щей трубой 4, заземленной через
малое сопротивление г2, что и обусловило наличие напряжения
между ванной и водоподводящей трубой 4, которое воздействова-
ло на пострадавшего. Эти обстоятельства явились следствием
низкого качества монтажа и неудовлетворительной эксплуатации
электропроводки и водопроводной сети.
Дано: мощность и напряжение трансформатора, питающего
электропроводку, Р= 63 кВА, U= 6/0,4 кВ; сопротивление зазем-
ления нейтрали трансформатора гп = 8 Ом; сопротивление зазем-
62
ления сливной трубы г\ = 200 Ом; сопротивление заземления во-
доподводящей трубы г2 = 4 Ом.
Требуется-, определить ток, поразивший человека.
Указания: сопротивление тела человека принять равным 1000 Ом.
Литература-. [ 4, 7, 16 ].
К задаче 59. Смертельное поражение человека электрическим током
при пользовании ванной:
1 — ванна; 2— место, где должен быть металлический патрубок, соединяющий
ванну с водоподводящей трубой 4,3— электропроводка; 5 — сливная труба; гй —
сопротивление заземления нейтрали сети; z — сопротивление обмотки трансфор-
матора
Задача 60. При работе в металлической емкости (бак) ручным
электроинструментом (дрелью) напряжением 42 В с металличе-
ским корпусом был смертельно поражен током электромонтер.
Питание дрели осуществлялось от однофазного понижающего
трансформатора 220/42 В, который в свою очередь питался от се-
ти 380/220 В, не имеющей повторного заземления нулевого рабо-
чего провода (НРП). Вторичная обмотка понижающего транс-
форматора и корпус электроинструмента были занулены.
В период работы электромонтера в емкости произошло замыка-
ние фазы линии 380 В на зануленный корпус электродвигателя,
находящегося вне бака, что и привело к поражению монтера током.
Дано: сопротивление нулевого провода в 2 раза больше сопро-
тивления фазного:	= 2R*; сопротивление тела человека
Rh = 1000 Ом; сопротивление обуви пострадавшего R^ = 1400 Ом;
сопротивление основания, на котором стоял человек, гжн = 8 Ом;
сопротивление заземления нейтрали источника тока г0 = 4 Ом.
63
Требуется: определить ток, прошедший через тело пострадав-
шего, и указать, какое необходимо выполнить мероприятие (из-
менение в схеме), чтобы исключить опасность поражения элек-
тромонтера током при КЗ.
Литература'. [3,22, 24].
К задаче 60. Смертельное поражение человека током при работе ручным
электроинструментом напряжением 42 В внутри металлической емкости:
/—металлическая емкость (бак); 2— ручной электроинструмент; 3 — электро-
двигатель напряжением 380 В; 4 — понижающий трансформатор 220/42 В
Задача 61 (с решением). На конечной опоре — деревянном стол-
бе воздушной линии электропередачи 380/220 В произошел об-
рыв нулевого рабочего провода (НРП), идущего в осветительную
арматуру наружного освещения, установленную на этой опоре. В
результате лампа в арматуре погасла.
Электромонтер, чтобы устранить повреждение, поднялся на
высоту металлической приставки (пасынка) к опоре и взялся за
конец оборванного нулевого провода, идущего от светильника.
При этом он был смертельно поражен током.
Расследование несчастного случая показало, что осветительная
линия — фазный провод, от которого питалась лампа, не была от-
ключена, но вследствие обрыва НРП лампа не горела и оборван-
ный конец НРП, которого коснулся электромонтер, был под на-
пряжением относительно земли U = 220 В. В момент прикоснове-
ния к проводу электромонтер стоял обеими ногами на приставке к
опоре — отрезке железнодорожного рельса, заглубленном в землю.
64
Дано: сопротивление тела человека Rh = 1000 Ом; сопротивле-
ние обуви = 800 Ом; сопротивление заземления нейтрали пи-
тающего трансформатора г0 = 8 Ом; удельное сопротивление зем-
ли р = 90 Ом м; длина участка рельса, заглубленного в землю, L =
= 1,5 м; мощность лампы в светильнике Р= 200 Вт.
Требуется вычислить ток, поразивший электромонтера.
Указания: при расчете отрезок рельса принять подобным
стальному стержню диаметром <7 = 0,1 м.
Решение. При прикосновении электромонтера к оборванному
проводу образовалась замкнутая цепь последовательно соединен-
ных сопротивлений: лампы накаливания гл, тела человека Rh, обу-
ви /?<*, стержневого электрода (рельса) г3, заземления нейтрали
трансформатора г0.
Сопротивление лампы
гл = t/ф2 / Р = 2202 / 200 = 242 Ом.
Сопротивление электрода
р , 4L 90 , 41,5
л = —— In — =-----In----= 39 Ом.
3 2nL d 2л-1,5	0,1
Ток, протекающий по этой цепи, является искомым пора-
жающим током:
Ih = иф / (гл + Rh + R^ + гг + г0) = 220 / (242+1000+800+39+8) =
= 0,105 А.
К задаче 61. Поражение электромонтера током при попытке устранить обрыв
нулевого рабочего провода на ВЛ 380/220 В
65
Задача 62. На предприятии в одном из подсобных помещений
небольшой площади с земляным полом эксплуатировались два ме-
ханизма, приводимые в действие электродвигателями, питающи-
мися от трехфазной сети напряжением 380/220 В. В этом помеще-
нии в течение трех дней производился ремонт его строительной
части с отключением всей электросети помещения выключателем,
установленным непосредственно у питающего трансформатора
(см. рисунок к задаче).
По окончании ремонта старший электромонтер с помощником, в
обязанность которых входило обслуживание электрооборудования
данного помещения, сняли с агрегатов знаки безопасности и брезен-
товые укрытия, наложенные на время ремонта, вытерли пыль с агре-
гатов, убедились в отсутствии вблизи агрегатов посторонних предме-
тов, проверили исправность и правильность положения органов
управления механизмами и электродвигателями, убедились в нали-
чии присоединения корпусов электродвигателей к магистрали зану-
ления. Затем они включили выключатель в трансформаторной буд-
ке, т. е. подали напряжение в указанное помещение, и включили
электродвигатели. Они работали нормально. Через некоторое время
старший монтер поручил помощнику проверить исправность про-
водки освещения — включить свет в помещении (три светильника с
лампами накаливания, подвешенные к потолку).
Помощник включил однополюсный выключатель в цепи ламп
(поз. 5), и в этот момент старший монтер, стоявший около рабо-
тающего электродвигателя, опираясь на его корпус рукой, упал,
пораженный током.
Первая доврачебная помощь персонала предприятия, а также ме-
дицинская помощь прибывшей службы скорой помощи и, наконец,
врачей больницы, куда был доставлен пострадавший, положитель-
ных результатов не дали. Поражение оказалось смертельным.
Причинами несчастного случая явились обрыв нулевого рабо-
чего проводника сети, происшедший, очевидно, во время ремонта
помещения.
Дано: удельное сопротивление грунта р = 120 Ом м; сопротив-
ление заземления нейтрали питающего трансформатора г0 = 8 Ом;
номинальное напряжение лампы U= 220 В; мощность лампы Р =
= 300 Вт; сопротивление тела человека Rh = 850 Ом.
Требуется: определить ток /Л, поразивший человека, и его на-
пряжение прикосновения £/пр.
Литература-. [3, 19].
66
1
К задаче 62. Схема сети при смертельном поражении электромонтера током
из-за обрыва НРП:
/— выключатель электросети помещения; 2 — место обрыва РП; 3 — выключатель
освещения; 4 — электродвигатели; 5 — лампы накаливания
Задача 63. На ВЛ 380/220 В в месте ее ввода в служебное поме-
щение произошло замыкание одной фазы на металлическую тру-
бу, в которой проложены провода, идущие к светильнику наруж-
ного освещения. Эта труба оказалась в контакте с металлической
тросовой оттяжкой деревянной опоры ВЛ, в результате чего был
смертельно поражен током электромонтер, касавшийся этой от-
тяжки в момент аварии. Как показало вскрытие земли в месте за-
делки оттяжки в землю, в качестве якоря, фиксирующего нижний
конец оттяжки, служила чугунная машинная деталь неопределен-
ной формы. Эту деталь при расчетах следует уподобить металли-
ческому шару диаметром d= 0,8 м.
Дано', ток, стекающий в землю с оттяжки в период замыкания
фазы на трубу, /3 = 4 А; сопротивление тела человека R„ = 1000 Ом;
сопротивление обуви пострадавшего Д* = 0; удельное сопротивле-
ние земли р = 200 Ом м; заглубление шара в землю t = 1,2 м; рас-
стояние от центра шара до пострадавшего х = 2 м.
Требуется: определить напряжение прикосновения t/np и ток /А,
поразивший человека.
Литература'. [3, 22].
67
К задаче 63. Схема при смертельном поражении электрическим током человека,
прикоснувшегося к стальной оттяжке:
1 — стальная труба; 2 — стальная оттяжка, имеющая контакт с трубой;
3 — якорь - чугунная деталь неопределенной формы
Задача 64. На строительной площадке рабочему было поручено
закрепить траверзу на крюке неработающего портального крана.
Прикоснувшись к крюку, рабочий упал на землю и, как оказалось,
был мертв. Предполагалось, что он поражен электрическим током.
Однако расследование несчастного случая показало, что кран
смонтирован недавно и к нему еще не проведена электропроводка.
Поэтому человек не мог быть поражен электрическим током.
Согласно следующей версии смерть наступила от инфаркта.
Однако медицинское обследование обнаружило метки тока на
ладони и ступне пострадавшего, свидетельствующие о прохожде-
нии через него электрического тока.
Дополнительное расследование выявило, что другой рабочий,
стоявший непосредственно около металлической опоры ВЛ, про-
ходящей вблизи крана, видел искрение проводов на опоре во время
несчастного случая. Выяснилось, что на одной из фаз ВЛ имелся
проволочный наброс, который при ветре замыкал фазу на опору.
Это обстоятельство и стало первопричиной несчастного случая, что
подтвердили специальные измерения и расчеты.
Дано\ ток, стекающий в землю при замыкании фазного прово-
да линии на тело опоры, /0 = 27,6 А; глубина погружения опоры в
землю L = 2 м; удельное сопротивление земли р = 210 Ом м; рас-
стояния от опоры и от заземлителя крана до места нахождения
пострадавшего xt = 4 м, хг = 8 м.
68
Требуется’, вычислить ток и напряжение прикосновения, воз-
действию которых подвергся пострадавший, с учетом сопротив-
ления основания, на котором он стоял.
Указания: поскольку за несколько часов до несчастного случая
прошел слабый дождь, крюк крана, которого касался пострадав-
ший голыми руками, и участок земли, на котором он стоял, были
сырыми, поэтому при расчете следует принять сопротивление те-
ла человека Rh = 800 Ом; сопротивление обуви R^ = 0.
Литература: [3, 13].
Кзадаче64. Поражение электрическим током монтажника, прикоснувшегося
к крюку грузоподъемного крана в момент замыкания фазы на металлическую
опору ВЛ
Задача 65. На воздушной линии электропередачи оборвался
фазный провод, один конец которого длиной упал на землю.
Защита ВЛ от замыкания на землю не сработала, и провод дли-
тельно находился под напряжением; по нему в землю стекал ток
/3. В это время человек коснулся оборванного провода и был смер-
тельно поражен током.
Дано: ток, стекавший в землю, Z, = 5 А; удельное сопротивление
земли р = 180 Ом м; длина участка провода, лежащего на земле,
£, = 6 м; расстояние от этого участка до человека Ьг = 4 м; диаметр
провода 2г = 0,01 м; сопротивление тела человека Rh = 1000 Ом.
Требуется: вычислить напряжение прикосновения t/np, воздей-
ствовавшее на пострадавшего с учетом сопротивления основания,
на котором он стоял.
69
Указания: считать, что участок провода Д, лежащий на земле,
заглублен в землю так, что его продольная ось совпадает с поверх-
ностью земли, т. е. он заглублен в землю на половину диаметра.
Литература: [3, 13].
К задаче 65. Поражение человека электрическим током при прикосновении
к оборванному проводу ВЛ
Задача 66. На открытой производственной территории в результа-
те аварии — падения стальной конструкции — произошло замыка-
ние на землю провода трехфазной электросети переменного тока с
изолированной нейтралью. Нижний конец упавшей конструкции в
виде цилиндра с плоским дном оказался погруженным в землю на
некоторую глубину и наклоненным к земле под углом 45°; конструк-
ция и металлический бак, стоявший на земле, оказались под напря-
жением.
Человек, находившийся вблизи места аварии, стоял на чугун-
ной плите, лежащей на земле. В момент падения стальной конст-
рукции он прикоснулся к ней и был смертельно поражен током.
Дано: напряжение электросети U= 660 В; диаметр дна стального
бака d = 1,0 м; расстояние (на уровне земли) от центра дна упавшей
конструкции до центра дна бака х, = 20 м и от центра дна бака до
места, где стоял пострадавший, = 22 м; сопротивление изоляции
проводов относительно земли г, = г2= гу = 3000 Ом; емкость каждо-
го провода электросети относительно земли С, = С2 = С3 =
=1,0610-6Ф; удельное сопротивление земли р = 120 Ом м; сопро-
тивление тела человека Rh = 650 Ом; сопротивление обуви постра-
70
давшего Ro6= 460 Ом; сторона квадратной плиты, на которой стоял
пострадавший, а = 0,8 м.
Требуется: определить ток, вызвавший поражение человека, с
учетом сопротивления растеканию тока с плиты, на которой он
стоял, сопротивления его обуви, а также сопротивлений изоляции
и емкостей проводов электросети относительно земли.
Указания: участок цилиндра упавшей конструкции, оказав-
шийся в земле, следует уподобить полушаровому заземлителю
радиусом гк = 0,5 м.
Литература: [3, 25].
К задаче 66. Поражение рабочего электрическим током в результате аварии
строительной конструкции:
/ — упавшая строительная конструкция; 2— нижняя часть конструкции — стальной
цилиндр с плоским дном; 3 — стальной бак; 4 — чугунная плита
Задача 67. Передвижной грузоподъемный кран на гусеничном
ходу коснулся стрелой провода электросети напряжением 10 кВ. В
этот момент кран перемещал протяженный металлический пред-
мет (трубу), а человек, стоявший на земле и касавшийся рукой
этого предмета, был поражен током.
Дано: размеры а = 0,5 м, 2с = 1 м, b = 2 м, S = 30 м; протяжен-
ность электрической сети, от которой питается кран: воздушной
£„ = 35 км, кабельной = 30 км; удельное сопротивление земли
р = 314 Ом м; сопротивление тела человека Rh = 1000 Ом.
Требуется: определить ток, прошедший через пострадавшего, с
учетом сопротивления основания (земли), на котором он стоял, и
оценить опасность этого тока для человека, имея в виду, что вре-
мя действия защиты от замыкания на землю, которой оснащена
линия, питающая кран’, составляет Г = 0,5 с.
71
Указания: рекомендуется воспользоваться приближенной
формулой для определения емкости уединенного проводника,
состоящего из двух прямоугольных пластин, соединенных тонким
проводником и лежащих в одной плоскости (табл. П.2).
Литература'. [3,6].
К задаче 67. Поражение рабочего током
Задача 68. Во время аварии на ВЛ электропередачи один из ее
проводов коснулся металлической беседки, в результате чего был
смертельно поражен током мальчик, сидевший в беседке на ме-
таллической скамье, облокотившись на металлический стол.
Одежда пострадавшего — трусы и рубашка с короткими рукавами.
Открытые части его тела соприкасались с сиденьем и столом.
Дано: беседка целиком выполнена из металла. Несущими эле-
ментами ее конструкции являются три стойки — стальные трубы
диаметром *7= 0,05 м. Трубы забиты в землю на глубину Li = 2,5 м
в вершинах равностороннего треугольника на расстоянии S = 3 м
друг от друга (см. рисунок б к задаче). Стойки скреплены в еди-
ную металлическую конструкцию крышей из стальных листов и
углового железа.
Стол и сиденья также целиком выполнены из металла. Сто-
лешница стола — металлический лист, укрепленный на стальной
трубе, забитой в землю в центре треугольника, образованного
стойками беседки. Сиденье приварено к несущим трубам.
72
После несчастного случая измерениями были установлены
значения тока, стекающего с провода в землю через беседку,
/= 60 А и удельного сопротивления грунта р = 200 Ом м.
Требуется: определить разность потенциалов между стойкой (си-
деньем) и столом. Эту разность потенциалов в данном случае можно
считать напряжением прикосновения £/прдля пострадавшего.
Литература'. [3, 24].
К задаче 68. Смертельное поражение мальчика электрическим током в метал-
лической беседке:
а — общий, вид беседки; б — расположение несущих нагрузку стоек беседки
(вид сверху)
Ответы
53.	U = 0; (/Б= 226 В.
54.	Un = 3410 В.
55.	(/пр = 585 В;(/пр2=46В;
(/прз= 64 В; (7^= 180 В.
56	.1„,= 103 мА; /А2= 53 мА.
57.	/А|= 165 мА; /А2= 33 мА.
58.	/А|= 160 мА; /А2= 37 мА.
59.	/А = 208 мА.
60.	/А = 61 мА.
62.	/А= 200 мА; (/пр = 170 В.
63.	/А= 101 мА; (/пр = 101 В.
64.	/А= 130 мА; (/„„ = 104 В.
65.	(/„„=250 В.
66.	/А = 10 мА.
67.	/А = 520 мА.
68.	(/„„ = 847 В.
73
Тема 8. Защитное заземление
Задача 69. На выделенном участке земли во второй климатичес-
кой зоне местности (табл. П.4) намечено сооружение группового
заземлителя с использованием вертикальных стержневых и со-
единяющих их горизонтальных полосовых электродов. При этом
верхние концы вертикальных электродов и горизонтальные элек-
троды погружены в землю на глубину tt = 0,8 м.
Дано’, длина и диаметр вертикального электрода £в = 4,2 м и
d= 0,05 м соответственно; длина и сечение горизонтального элек-
трода £г = 50 м и 5 = 4 • 40 мм соответственно; сопротивления рас-
теканию тока с зонда при погружении его на глубину /, = 5 м в раз-
ных местах участка: rt = 30 Ом, г2 = 26 Ом, г3 = 40 Ом, г4 = 22 Ом.
Требуется: определить удельные сопротивления однородной
земли для одиночных вертикального и горизонтального заземлите-
лей (электродов) ррв и ррг с учетом климатической зоны местности.
С этой целью в четырех местах участка, на котором намечено
сооружение заземлителя, были измерены сопротивления растека-
нию тока с одиночного заземлителя методом разового зондирова-
ния с помощью вертикального зонда (электрода). При этом глу-
бина погружения нижнего конца зонда составляла /2 = 5 м, что
соответствовало предполагаемой глубине погружения нижних
концов вертикальных электродов проектируемого заземлителя.
Во время зондирования земля была малой влажности, количе-
ство осадков ниже нормы.
Указания: коэффициент сезонности для однородной земли
определяется по табл. П.5.
Литература-. [3, 13, 24].
К з а д а ч е 69. Измерение сопротивления земли методом зондирования:
/ — зонд; 2 и 3 — вертикальный и горизонтальный электроды заземлителя
74
Задача 70. Для строящейся понижающей трансформаторной
подстанции 10/0,4 кВ городской кабельной сети решено соорудить
заземлитель контурного типа. Заземлитель будет содержать 10 вер-
тикальных электродов — отрезков угловой стали с b = 50 мм, дли-
ной каждый £в = 3 м и горизонтальный электрод — стальную поло-
су сечением 4 • 20 = 80 мм2, длиной £г = 50 м, соединяющую верти-
кальные электроды.
На подстанции будут установлены два трехфазных трансфор-
матора, работающих параллельно при изолированных нейтралях
со стороны высшего напряжения и глухозаземленных нейтралях
со стороны 400 В.
Дано\ протяженность питающей кабельной сети 10 кВ £ =
= 40 км, воздушная сеть отсутствует; удельное сопротивление
земли, измеренное при повышенной влажности земли, р = 65
Ом м; расстояния между соседними вертикальными электродами
а = 5 м; глубина погружения в землю верхнего конца вертикаль-
ного электрода и глубина погружения горизонтального электрода
Г = 0,8 м.
Требуется: рассчитать сопротивление заземлителя с целью
проверки его соответствия требованиям ПУЭ. При этом следует
иметь в виду, что заземлитель должен быть пригоден для устано-
вок как до 1000 В, так и выше 1000 В — вплоть до 35 кВ, т.е. его
сопротивление не должно быть выше 4 Ом в первом случае и
125//, - Ю Ом во втором (где /э — ток замыкания на землю, А).
Расчет выполнить методом коэффициентов использования по
допустимому сопротивлению; земля — однородная.
Литература’. [3, 13, 25].
15 000	
Подстанция	[ 000 01 |
К задаче 70. Схема контурного заземлителя понижающей трансформаторной
подстанции 10/0,4 кВ (к расчету заземлителя)
75
Задача 71. Имеется схема сложного заземлителя в однослойной
земле.
Составим условную расчетную модель (схему) этого заземли-
теля. Модель должна представлять собой горизонтальную квад-
ратную решетку из взаимно пересекающихся горизонтальных по-
лосовых электродов, а также вертикально вбитых в землю по пе-
риметру решетки стержневых электродов. Она должна иметь
практически такие же, как у действительной (предварительной)
схемы заземлителя, параметры: площадь 5; суммарную длину го-
ризонтальных электродов Д; количество п и длину Д каждого
вертикального электрода; глубину погружения вертикальных
электродов в землю.
При этих условиях расчетная модель, будучи погруженной в
однородную землю с расчетным удельным сопротивлением р,
будет обладать сопротивлением гэ, равным сопротивлению дейст-
вительной схемы заземлителя.
Дано\ размеры действительной модели: Л=15м; Б=29м;
С= 20 м; D = 10 м; длина и количество вертикальных электродов
Д = 4 м, п = 21 шт.; глубина погружения в землю верхнего конца
вертикального электрода /в = 0,8 м; удельное сопротивление земли
р = 100 Омм.
Требуется: вычислить сопротивление заземлителя и изобразить
расчетную схему (модель) заземлителя, указав на ней соответ-
ствующие размеры.
Литература-. [3, 13, 24].
К задаче 71. Схема сложного группового заземлителя в однослойной земле
(вид в плане)
76
Задача 72. Имеется сложный групповой заземлитель в виде го-
ризонтальной квадратной решетки с квадратными ячейками оди-
накового размера. Решетка выполнена из полосовой стали без
вертикальных электродов. Она погружена в землю параллельно
своей поверхности на глубину /.
Дано', длина одной стороны решетки (квадрата) Js = 20 м; ко-
личество ячеек вдоль каждой стороны решетки т = 5; длина сто-
роны каждой ячейки b = 4 м; глубина погружения решетки в зем-
лю t = 0,8 м; земля однородная, ее расчетное удельное сопротив-
ление р = 80 Омм.
Требуется: вычислить сопротивление этого заземлителя гэ.
Литература. [3, 13, 25].
Задача 73. Сооружается защитное заземление с заземлителем в
двухслойной земле в виде горизонтальной квадратной решетки из
полосовой стали со стороной 4s = 20 м. Решетка имеет квадрат-
ные ячейки одинакового размера d - d = 4 • 4 м. По контуру решет-
ки, в том числе в ее углах, через каждые 4 м размещено 20 верти-
кальных стержневых электродов.
Дано\ удельное сопротивление верхнего и нижнего слоев земли
Pi = 100, р2 = 50 Ом м; толщина (мощность) верхнего слоя земли
А, = 2 м; длина вертикального электрода £в = 3 м; расстояние меж-
ду вертикальными электродами а = 4 м; глубина погружения в
землю верхнего конца вертикального электрода /в = 0,8 м; пло-
щадь, занимаемая заземлителем, S = 400 м2; ток замыкания на
землю /э= 1705 А.
Требуется: определить сопротивление заземлителя гэ; наи-
большее напряжение прикосновения к заземленному оборудова-
нию на территории, занимаемой заземлителем, £/пр, В; наиболь-
шую допустимую длительность воздействия тока на человека, т.е.
наибольшую выдержку времени максимальной токовой защиты
по условиям безопасности, /, с.
Литература'. [3, 25].
Задача 74. В двухслойной земле сооружается сложный заземли-
тель в виде горизонтальной квадратной решетки с квадратными
ячейками одинакового размера b и равномерно размещенными по
контуру заземлителя вертикальными электродами.
77
Дано\ расчетные удельные сопротивления верхнего и нижнего
слоев земли рв = 160 Ом м, рн = 70 Ом м; толщина (мощность)
верхнего слоя земли h = 1,6 м; площадь, занимаемая заземлите-
лем, 5= 625 м2; суммарная длина горизонтальных электродов Lr =
= 300 м; длина вертикального электрода L, = 4 м; количество вер-
тикальных электродов п = 24; расстояние между вертикальными
электродами а = 5 м; глубина погружения в землю верхнего конца
вертикального электрода /в = 0,7 м.
Требуется: определить эквивалентное удельное сопротивление
земли для этого заземлителя pj и наибольший коэффициент на-
пряжения прикосновения а, для человека, находящегося на тер-
ритории заземлителя.
слойной земли для сложного группового заземлителя в виде горизонтальной пря-
моугольной решетки с равномерно размешенными по ее контуру вертикальными
электродами:
а — вид в плане; б — вид сбоку
Задача 75 (с решением). Вычислить сопротивление группового
заземлителя в двухслойной земле, состоящего из вертикальных
стержневых и горизонтальных полосовых электродов.
Дано\ расчетные значения удельных сопротивлений верхнего и
нижнего слоев земли р, = 150, р, = 50 Ом м; толщина (мощность)
верхнего слоя земли h = 2 м; длина вертикального электрода LB = 4 м;
глубина погружения в землю верхнего конца вертикального элек-
трода t = 0,5 м.
78
Решение. Определяем по заданной предварительной схеме за-
землителя (рисунки а и б к задаче) суммарную длину горизон-
тальных электродов Д = 650 м; количество вертикальных элек-
тродов п = 36; площадь, занимаемую заземлителем, S = 2250 м2.
Составляем расчетную модель заземлителя в виде квадратной
решетки площадью 5 = 2250 м2 и длиной одной стороны Js =
= 47,43 м (рисунки в и г к задаче).
Вычисляем количество ячеек на одной стороне заземлителя:
т = Lr/{14s ) - 1 = 650/(272250) - 1 = 5,85 шт.
Принимаем/и = 6.
Уточненная суммарная длина горизонтальных электродов
Д = 2(т+1) Js = 2(6+1)47,43 = 664 м.
Длина стороны ячейки в модели
b= Js /т = 72250/6 = 7,9м.
Расстояние между электродами в модели
а = 475/л = 4 72250 / 36 = 5 м.
Суммарная длина вертикальных электродов
L„ = nLe = 36-4= 144 м.
Относительная глубина погружения в землю вертикального за-
землителя
>^ = (L. + O/4s = (4+0,5)/V2250 = 0,0949.
Относительная длина верхней части вертикального заземлите-
ля, т.е. части, находящейся в верхнем слое земли
Д™ = (А - 0/Д = (2 - 0,5) / 4 = 0,375.
Располагая значениями р, и р2, находим эквивалентное удель-
ное сопротивление двухслойной земли рэ по формуле
Р,= Рг(Р|/Р: )*,
гдер|/р2= 150/50 = 3.
Поскольку 1 < р(/р2 < 10, значение к определяем из уравнения
79
к = 0,43 (£отн + 0,2721п(а41 /L.) = 0,43(0,375 + 0,2721п(5 41 /4)) =
= 0,228;
рэ= 50-30228 = 64,5 Омм.
Сопротивление заземлителя находим из уравнения
r=o,364P,/Ts +p7(4 + iJ-
В итоге получаем искомое значение сопротивления заземлителя
г3 = 0,364-64,5/72250 + 64,5 / (650+144) = 0,58 Ом.
а, б— в виде горизонтальной решетки неправильной формы с неравномерным
размещением вертикальных электродов; в, г — расчетная схема (модель) заземли-
теля в двухслойной земле в виде горизонтальной квадратной решетки с квадрат-
ными ячейками одинакового размера и равномерно размещенными по контуру
сетки вертикальными электродами
80
Задача 76. При проектировании заземляющего устройства
трансформаторной подстанции 110/35/10 кВ было решено в до-
полнение к искусственному заземлителю использовать два есте-
ственных заземлителя: первый — грозозащитные тросы на опорах
отходящей от подстанции ВЛ электропередачи 110 кВ; второй —
стальная обсадная труба неиспользуемого артезианского колодца,
находящегося вблизи строящейся подстанции.
Таким образом, заземляющее устройство подстанции будет
иметь три параллельно работающих заземлителя (два естествен-
ных и один — искусственный) и должно обладать, согласно тре-
бованиям ПУЭ сопротивлением г\ не более 0,5 Ом.
Дано: число опор ВЛ, несущих грозозащитные тросы, ло= 21;
число тросов на опоре = 2; тросы стальные, активное сопро-
тивление троса гтр= 3,2 Ом/км; длина пролета ВЛ £п = 200 м; диа-
метр обсадной трубы d = 0,1 м; длина погруженной в землю части
обсадной трубы £т = 14 м; сопротивление заземлителя каждой
опоры ВЛ гоп = 15 Ом; земля однородная; расчетное удельное со-
противление земли с учетом сезонных изменений р^ = 190 Ом м.
Требуется: определить сопротивление каждого естественного за-
землителя Г| и г2 и сопротивление искусственного заземлителя г3.
Литература1. [3, 13].
К задаче 76. Схема исполнения заземляющего устройства, состоящего из трех
заземлителей — двух естественных и одного искусственного:
1 — грозозащитные тросы, заземленные через металлические опоры; 2 — обсадная
труба артезианского колодца; 3 — искусственный заземлитель с вертикальными и
горизонтальными электродами
81
Задача 77. На морских и речных судах широко используется
электрическая энергия. Для защиты команды и пассажиров от
опасности поражения электрическим током на судах применяют-
ся классические способы — защитное заземление, зануление, за-
щитное отключение и др. При этом в качестве заземлителя на су-
дах с металлическим корпусом используется корпус судна, а на
судах с деревянным, железобетонным и пластмассовым корпу-
сом — специальный медный или бронзовый лист (пластина) либо
два листа толщиной 2—5 мм. Листы укрепляются на наружной
поверхности подводной части обоих бортов судна так, чтобы лис-
ты оставались погруженными в воду при любой осадке или крене
судна.
Дано\ сопротивление заземлителя (т. е. обеих пластин, вклю-
ченных параллельно) R = 4 Ом; соотношение сторон пластины
b = 2а; удельное сопротивление воды р = 20 Ом м (река).
Требуется: определить площадь одной стороны и размеры од-
ной из двух одинаковых прямоугольных пластин-заземлителей,
которыми необходимо оснастить судно с деревянным, пластмас-
совым или железобетонным корпусом; при этом у каждой пла-
стины рабочей, т.е. заземляющей, является одна сторона, обра-
щенная к воде.
Указания-, при вычислении сопротивления заземлителя — пла-
стины следует воспользоваться методом электростатической ана-
логии и выражением для электрической емкости уединенной пло-
ской металлической пластины прямоугольной формы, располо-
женной в однородной среде (табл. П.2).
Литература-. [3, 6, 25].
К задаче 77. Размещение на бортах корабля с деревянным, пластмассовым или
железобетонным корпусом металлических (медных, бронзовых) пластин, служа-
щих заземлителями корабельных электроустановок
82
Задача 78. На участке земли во второй климатической зоне
(табл. П.4), где намечено сооружение сложного заземлителя, из-
мерено сопротивление земли.
Дано\ для сооружения заземлителя будут использованы верти-
кальные стержневые электроды диаметром d = 0,05 м и длиной
£, = 5м, а для их соединения — горизонтальные полосовые
электроды длиной 50 м с заглублением в землю на 0,8—0,9 м.
Измерения сопротивления земли проводились методом по-
слойного (ступенчатого) зондирования с использованием зонда —
стержня круглого сечения диаметром d = 0,05 м. Всего было сде-
лано п = 6 погружений зонда, при этом толщина первого и шесто-
го погружения (ступени) была равна 0,8 и 1,2 м соответственно, а
остальные погружения — по 1,0 м. При каждом погружении изме-
рялось сопротивление зонда R* шм.
В результате получены следующие значения сопротивления 7^ИЭ1:
п		.... 1	2	3	4	5	6
Лп> м		.... 0,8	1	1	1	1	1,2
А» м		.... 0,8	1,8	2,8	3,8	4,8	6
м			 300	150	100	50	30	20
Здесь Лп — толщина ступени (слоя), т. е. глубина очередного
погружения зонда; £п — глубина погружения зонда (длина части
зонда, находящаяся в земле).
Во время измерений погода была сухая, количество осадков
ниже нормы.
Требуется: вычислить расчетные удельные сопротивления
двухслойной земли р, и р2на основе результатов измерения.
Литература: [3, 24, 25}.
83
К задаче 78. Схема размещения контрольного зонда в земле для измерения ее
удельного сопротивления методом послойного (ступенчатого) зондирования
Задача 79. При работе на отключенных токоведущих частях
электроустановок персонал, выполняющий эти работы, подверга-
ется опасности поражения электрическим током вследствие не-
ожиданного появления напряжения на отключенных токоведу-
щих частях в результате ошибочного включения выведенной в
ремонт установки, аварии электрооборудования, разряда молнии
в электроустановку или вблизи ее и т.п.
Для устранения этой опасности принимается ряд мер, в том
числе весьма надежная — соединение накоротко между собой и
заземление всех фаз (или полюсов) отключенного участка элек-
троустановки. Этот способ защиты осуществляется с помощью
стационарных заземляющих разъединителей (ножей), а если их
нет — с помощью временных переносных защитных заземлений.
Переносные заземления выполняютсй из неизолированного
многожильного гибкого медного провода, сечение которого
должно соответствовать требованиям термической стойкости при
коротких замыканиях, как однофазных, так и межфазных, исходя
из начальной и конечной температур провода /н = 30°, /к= 850° С.
В связи с этим действующие ПУЭ рекомендуют вычислять се-
чение проводов переносного заземления с помощью следующей
упрощенной формулы, учитывающей требования к их термиче-
ской стойкости:
84
где 5 — минимальное сечение провода, мм2; — наибольший
установившийся ток короткого замыкания (КЗ), А; Гф — фиктив-
ное время протекания установившегося тока КЗ, с.
Вместо фиктивного времени ПУЭ разрешают использоать вре-
мя, определенное по наибольшей выдержке времени действия
основной релейной зашиты для данной установки.
Дано\ плотность медного провода (меди) у = 8,93 г/см3; удельная
теплоемкость провода при средней температуре С= 0,43 Втс/°С;
удельное электрическое сопротивление провода при средней темпера-
туре р = 0,0426 Ом мм2/м; средняя температура tc = (Гн + Q / 2 = 440 °C.
Требуется: показать, как получена приведенная формула, т.е.
вывести ее.
Литература-. [4, 5, 18].
К задаче 79. Широко распространенная конструкция трехфазного переносно-
го защитного заземления для электроустановок напряжением до 1000 В, выпол-
ненная из одного куска провода:
1 — винтовые зажимы для присоединения к токоведущим частям; 2 — зажим-
струбцина для присоединения к заземляющей шине; 3 — провода для закорачива-
ния фаз; 4 — заземляющий провод
Задача 80. На промышленном объекте, находящемся в четвер-
той климатической зоне, имеется защитное заземление с искусст-
венным заземлителем, обладающее сопротивлением, значительно
превышающим сопротивление rjp = 8 Ом (расчетное), требуемое
ПУЭ.
Для уменьшения сопротивления заземления предлагается под-
ключить параллельно имеющемуся искусственному заземлителю
85
естественный — дно изготавливаемого для технологических нужд
стального бака, который будет установлен непосредственно на
землю. Дно бака будет иметь форму диска или квадрата.
На месте предполагаемой установки бака было измерено со-
противление земли путем забивки в землю зонда — стального
стержня, а также сопротивление существующего заземлителя.
Измерение проводилось при повышенной влажности земли.
Дано\ диаметр зонда d = 0,05 м; глубина погружения зонда в
землю L = 4 м; сопротивление земли, измеренное зондом, rHJM =
= 14 Ом; земля однородная; сопротивление искусственного за-
землителя гн р = 20 Ом.
Требуется: определить размер дна бака (диаметр диска D или
сторона квадрата Л), при котором суммарное сопротивление за-
землителей — искусственного (существующего на объекте) и ес-
тественного (дна бака) — не превышало бы расчетного сопротив-
ления г,р = 8 Ом.
Указания-, коэффициент сезонности следует принять равным
таковому для вертикального электрода длиной 5 м.
Литература'. [3, 10, 13].
К задаче 80. Совмещенный заземлитель:
а — искусственный, б — естественный
Ответы
69.	рр,= 186 Ом  м; ррг= 371 Ом • м.
70.	г= 2 Ом.
71.	г= 1,83 0м.
72.	г, = 2,11 Ом.
73.	г, = 1,2 Ом; U^= 470 В; t = 0,1 с.
74.	р,= 80 Ом • м; а,= 0,20.
76.	г, = 2,2 Ом; r2= 13,7 Ом; г = 0,7 Ом.
77.	5= 0,6 м2; а = 0,55 м; b = 1,1 м.
78.	р = 650 Ом • м; р2= 96 Ом • м.
80.	D= 2,75 м; /1 = 2,4 м.
86
Тема 9. Зануление
Задача 81. На производстве в цеховой электросети до 1000 В
произошел обрыв нулевого защитного проводника (НЗП). Это
повреждение долго оставалось незамеченным, поскольку оно
обычно не вызывает нарушения нормального режима работы по-
требителей электроэнергии.
В этот период за местом обрыва НЗП в сети возникло второе
повреждение — замыкание одной из фаз на корпус электродвига-
теля. В таких случаях на безопасность обслуживающего персонала
влияют оба повреждения, а также наличие или отсутствие по-
вторного заземления НЗП в схеме сети.
Дано: напряжение электросети U = 380/220 В; сопротивление
заземления нейтрали источника г0 = 4 Ом; сопротивление повтор-
ного заземления НЗП гп = 11 Ом.
Требуется: оценить опасность воздействия тока на человека по
напряжению прикосновения к зануленному оборудованию в ава-
рийный период в сети:
—	без повторного заземления НЗП (см. рисунок а к задаче);
—	с повторным заземлением НЗП (см. рисунок б к задаче).
В обоих случаях вычислить напряжение для каждого в
отдельности прикосновения перед местом обрыва НЗП и после
него, т.е. Unp],Unp2, Unp3, Unp4.
Указания: проводимостью изоляции и емкостью проводов от-
носительно земли пренебречь за их малостью; сопротивление ос-
нования, на котором стоит человек, принять равным нулю.
Литература: [10, 13J.
87
К задаче 81. Замыкание фазы на зануленный корпус потребителя энергии
- при обрыве НЗП:
а — в сети без повторного заземления НЗП; б — в сети с повторным заземлением НЗП
Задача 82. В качестве нулевого защитного проводника электро-
двигателя предполагается использовать стальной проводник дли-
ной L круглого сечения, диаметром d.
Дано\ номинальный ток плавких предохранителей, защищаю-
щих электродвигатель, /ном = 40 А; коэффициент кратности то-
ка к =3; длина и диаметр проводника L= 150 м, d= 10 мм.
Требуется: определить активное и внутреннее индуктивное
Хы сопротивление проводника.
Указания: воспользоваться приведенными в табл. П.8 удель-
ными сопротивлениями стальных проводников гыиХы, Ом/км, в
зависимости от ожидаемой плотности переменного тока (50 Гц) в
проводнике, А/мм2.
Литература: [3, 24].
К задаче 82. К определению сопротивления нулевого защитного проводника
88
Задача 83. При сооружении на предприятии защитной системы
от поражения электрическим током — зануления — предполага-
ется использовать стальной проводник круглого сечения в качест-
ве нулевого защитного проводника для группы трехфазных элек-
тродвигателей одинаковой мощности. Двигатели питаются от
трехфазной четырехпроводной электросети с заземленной ней-
тралью напряжением 380/220 В.
Дано: длины участков стального проводника £, = 0,2 км,
L2 = 0,6 км, £3= 0,45 км; диаметр стального проводника d = 10 мм.
Защита электродвигателей от коротких замыканий осуществляет-
ся плавкими предохранителями; номинальный ток плавкой встав-
ки предохранителя /н = 40 А.
Требуется: определить сопротивления каждого из трех уча-
стков этого проводника — активное R^ и внутреннее индуктив-
ное Хш.
Литература'. [3, 10, 13].
К задаче 83. К определению активного и внутреннего индуктивного
сопротивлений стальных нулевых защитных проводников
Задача 84. В трехфазной четырехпроводной электросети с за-
земленной нейтралью напряжением 380/220 В произошел обрыв
нулевого защитного проводника. Это повреждение не мешало
нормальной работе потребителей электроэнергии, и поэтому оно
не было замечено, пока не возникло замыкание фазы на корпус
зануленного оборудования до места обрыва. При этом человек,
стоявший на земле и прикасавшийся к корпусу потребителя элек-
троэнергии, присоединенного к НЗП до места его обрыва, полу-
чил сильный электрический удар и потерял сознание.
Дано: провода сети медные; сечение фазного провода в 2 раза
больше сечения НЗП; сопротивление заземления нейтрали г0 =
= 8 Ом; сопротивление тела человека Rh = 1000 Ом; сопротивле-
RQ
ние обуви пострадавшего = 0; удельное сопротивление земли
р = 120 Ом м; расстояние от заземлителя нейтрали до человека L =
= 20м.
Требуется: определить напряжение прикосновения (/пр и ток,
прошедший через тело пострадавшего /А, с учетом сопротивления
растеканию тока с его ног.
Литература: [3, 25].
К задаче 84. Поражение человека электрическим током при замыкании фазно-
го провода на зануленный корпус потребителя электроэнергии до места обрыва
нулевого защитного проводника
Задача 85 (с решением). Трехфазная четырехпроводная линия
напряжением 380/220 В питает два электродвигателя. Двигатели
защищены оттоков КЗ плавкими предохранителями с номиналь-
ными токами /ном = 125 А (электродвигатель Т) и /ном = 80 А (элек-
тродвигатель 2).
Дано\ фазные провода линии — медные, сечением 25 мм2, нуле-
вой защитный проводник — стальная полоса сечением 40-4 мм.
Источник тока — трансформатор 400 кВ А, 6/0,4 кВ со схемой со-
единения обмоток А/ Кн. Коэффициент кратности тока к > 3.
Требуется: проверить, обеспечена ли отключающая способ-
ность НЗП в линии.
Указания: задача сводится к проверке соблюдения условия сра-
батывания защиты по уравнению /к > £/ном , где к —коэффициент
кратности тока; /к - наименьший допустимый ток КЗ по условию
срабатывания НЗП.
90
Вначале вычисляется /к по указанному выражению, а затем —
истинное значение тока КЗ /кл, зависящее от фазного напряжения
сети и сопротивления петли фаза — нуль.
Далее сравниваются полученные значения /к и /кл и отклю-
чающая способность НЗП. Вычисления проводятся для двух слу-
чаев — замыкание фазы на корпус электродвигателя 1 и электро-
двигателя 2.
Литература'. [3, 24, 25].
К задаче 85. К проверке отключающей способности зануления
Решение. Наименьшие допустимые токи КЗ:
— для двигателя 1IK = kJmii = 3-125 = 375 А;
— для двигателя 21к = к!11т> = 3-80 = 240 А.
Сопротивления проводников на участке линии длиной £, =
= 200 м:
а)	медного фазного провода (с удельным сопротивлением рм =
= 0,018 Ом-мм2/м):
—	активное /?ф = pML,/S = 0,018-200/25 = 0,144 Ом;
—	внутреннее индуктивное Хф = 0;
б)	стального нулевого проводника:
—	активное 7^, э = rwL/= 0,308 Ом (при /к = 375 А, плотности то-
ка j = JK/S = 375/(40-4) - 2 А/мм2, удельном активном сопротивле-
нии = 1,54 Ом/км, та^л. П.8);
—	внутреннее индуктивное Xlti =	= 0,184 Ом (при /к = 375 А,
плотности тока j = 2 А/мм2, удельном внутреннем индуктивном
сопротивлении Хш = 0,92 Ом/км, табл. П.8).
Сопротивления проводников на всей длине линии £, + Ьг =
= 250 м:
а)	фазного медного провода:
91
— активное Яф = 0,018-250/25 = 0,18 Ом; внутреннее индуктив-
ное Хф=0;
б)	стального нулевого проводника:
— активное Д,э = rm(Lt + £2)= 0,452 Ом (при /к = 240 А, плотно-
сти тока у= IK/S = 240/(40-4) = 1,5 А/мм2, удельном активном со-
противлении гш = 1,81 Ом/км,табл. П.8);
— внутреннее индуктивное = xw(Lt + L2) = 0,272 Ом (при
/к = 240 А, плотности тока У = 1,5 А/мм2, удельном внутреннем ин-
дуктивном сопротивлении X = 1,09 Ом/км, табл. П8).
Внешнее удельное индуктивное сопротивление петли фаза —
нуль принимаем равным Х> = 0,6 Ом/км, тогда для участка линии
Lx = 200 м Хп = 0,6 0,2 = 0,12 Ом, а для всей линии (L, + L2) Хп =
= 0,6 0,25 = 0,15 Ом.
Полное сопротивление обмоток трансформатора определяется
по табл. П.7 и zT = 0,056 Ом.
Истинные токи однофазного КЗ, проходящие по петле фаза —
нуль, определяются по формуле
zT/3+^+/?BJ)2+(x, + xHX)2 ’
при замыкании фазы на корпус электродвигателя 1:
___________________220__________________
0,056/3 + 7(0,144 + 0,308)2 + (0,184 + 0,12)2
= 390 А;
при замыкании фазы на корпус электродвигателя 2
,	220
/^2 —	г—		 —- — 2о2
0,056/3 + 7(0,18 + 0,452)2 + (0,272 + 0,15)2
Вывод: поскольку действительные токи однофазного КЗ (390 и
282 А) превышают наименьшие допустимые по условиям сраба-
тывания защиты токи (375 и 240 А), нулевой защитный проводник
выбран правильно, т.е. отключающая способность системы зану-
ления обеспечена.
Задача 86. Трехфазная четырехпроводная линия напряжением
380/220 В питает два электродвигателя.
Дано: допустимое напряжение прикосновения t/np = 65 В;
сопротивление заземления нейтральной точки обмотки пи-
тающего трансформатора г0 = 4 Ом; сопротивление участка
НЗП L,: активное /?„, = 0,4Ом; внутреннее индуктивное
92
ХН]=0,2Ом; внешнее индуктивное сопротивление петли фа-
за— нуль ^ = 0,12 Ом; сопротивление участка НЗП (L} + Z2):
/^=0,5Ом, Хнз = 0,3 Ом, Jn= 0,15 Ом; номинальные токи
плавких предохранителей, защищающих электродвигатели от
токов КЗ = 125А, /яяя1 = 80 А.
Требуется: вычислить наибольшее допустимое по условиям
безопасности сопротивление повторного заземления НЗП в элек-
трической сети, показанной на рисунке к задаче 85. При таком
сопротивлении напряжение прикосновения к зануленному обо-
рудованию в период замыкания на него фазы не должно превы-
шать заранее установленного значения.
На одной линии электросети 380/220 В предусмотрено два за-
земления НЗП (л = 2): одно в точке А, другое в точке В, причем их
сопротивления одинаковые.
Указания: задачу решить для двух случаев — замыкание на
электродвигатель 7 и на электродвигатель 2, для упрощения вы-
числений принять, что при КЗ ток, протекающий по НЗП, равен
току, протекающему по фазному проводу; согласно действующим
ПУЭ, сопротивления заземлений нулевых проводников в любое
время года при линейных напряжениях источника трехфазного
тока 220, 380,660 В должны быть соответственно не более: 60, 30 и
15 Ом каждого из повторных заземлений и 20, 10 и 5 Ом — общее
для всех повторных заземлений нулевого провода каждой воз-
душной линии.
Литература’. [3, 10, 13].
Задача 87. На зануленный корпус электроустановки произошло
замыкание фазного провода трехфазной четырехпроводной сети с
заземленной нейтралью напряжением 380/220 В.
Дано: сопротивление заземления нейтрали питающего транс-
форматора г0= 4 Ом, ёопротивления проводов на участке от
трансформатора до места замыкания: нулевого R„ = 0,4 Ом, фаз-
ного Аф = 0,2 Ом; полное сопротивление обмотки трансформатора
ZT = 0,312 Ом; человек находится на расстоянии более 20 м от за-
землителей нейтрали трансформатора и НЗП; сопротивление
изоляции и емкости проводов относительно земли равны соответ-
ственно бесконечности и нулю; сопротивление основания, на ко-
тором стоит человек, и сопротивление его обуви равны нулю.
93
Требуется-, определить, при каком значении сопротивления
повторного заземления нулевого защитного проводника напря-
жение прикосновения для человека, касающегося указанного
корпуса, не будет превышать допустимого при времени срабаты-
вания защиты t= 1 с.
Литература: [3, 10, 16].
Задача 88. Трехфазная четырехпроводная линия с заземленной
нейтралью на деревянных опорах, напряжением 380/220 В, снаб-
жает энергией несколько электродвигателей одинаковой мощно-
сти, размещенных каждый на расстоянии 250 м от питающего
трансформатора.
Дано\ провода на линии медные, неизолированные, сечением:
фазный — 35 мм2, нулевой — 25 мм2. Расстояния между проводами
на опоре: L = 40 см между соседними и L = 90 см между наиболее
удаленными (фазный — нулевой).
Электродвигатели защищены от токов КЗ плавкими предохра-
нителями с номинальным током /ном=150 А. Мощность питающе-
го трансформатора 630 кВ А, напряжение 6/0,4 кВ, схема соеди-
нения обмоток Y/Y".
Требуется: проверить, обеспечена ли отключающая способ-
ность системы зануления на воздушной линии электропередачи
(ВЛ) при замыкании фазного провода на зануленный корпус по-
требителя энергии. (Условие обеспечения: /К1> 3 /ном.)
Литература: [3, 24]
К задаче 88. Примерные расстояния между проводами ВЛ напряжением до
1000 В на деревянной опоре:
1, 2,3 — фазные провода; 4 — нулевой провод
94
Задача 89. От четырехпроводной электрической сети напряже-
нием 220/127 В с заземленной нейтралью питается током трех-
фазный электродвигатель, корпус которого занулен. В электро-
двигателе произошло замыкание одной из фаз на его корпус в мо-
мент, когда к корпусу прикасался человек.
Дано\ длина каждого из фазных и нулевого защитного провод-
ников от питающего трансформатора до электродвигателя
L = 100 м; провода медные сечением: фазные — 16 мм2, нулевой —
10 мм2; удельное сопротивление медного провода
рм = 0,028 Ом мм2/м; удельное сопротивление земли р = 50 Ом м;
сопротивление заземления нейтрали трансформатора г0= 1,88 Ом;
сопротивление заземлителя повторного заземления нулевого за-
щитного провода, расположенного в непосредственной близости
от поврежденного электродвигателя, гп = 30Ом; сопротивление
естественного заземлителя корпуса электродвигателя (сопротив-
ление контакта электродвигатель — земля) г,е = 50 Ом; ток корот-
кого замыкания /К1 = 281,6А.
Требуется: определить сопротивление тела пострадавшего в
период, когда через него протекал ток.
Указания: расчет произвести с учетом сопротивления стеканию
тока с ног человека; сопротивление обуви пострадавшего принять
равным 150 Ом.
Литература: [3, 25].
<ZW= 219 В; 1/.й= 59 В; l/w- 161 В.
82.	Ло= 0,63 Ом; Х»= 0,38 Ом.
83.	Яо,= 0,84 Ом; Х»,= 0,5 Ом; R^= 2,52 Ом; Х^= 1,51 Ом;
йч= 1,89 0м;Хч= 1,13Ом.
84.	U„= 123 В; /= 123 мА.
86.	г = 4,6 Ом; г = 6,1 Ом.
87.	г= 2,7 Ом.
88.	4 = 570 А.
89.	R = 525 Ом.
Тема 10. Разное
Задача 90. Тело человека является проводником электрическо-
го тока. Однако электрическая проводимость живой ткани в отли-
чие от проводимости обычных проводников обусловлена не толь-
ко ее физическими свойствами, но и сложнейшими биофизиче-
скими и биохимическими процессами, присущими лишь живой
материи.
В результате электрическое сопротивление тела человека, т. е.
сопротивление между двумя электродами, приложенными к по-
верхности тела человека, является переменной величиной, нели-
нейно зависящей от многих факторов, в том числе состояния'ко-
жи, параметров электрической цепи, физических факторов и со-
стояния окружающей среды.
Поэтому невозможно определить расчетным путем сопротив-
ление тела человека с необходимой для практики точностью. Од-
нако для учебных целей можно вычислить это сопротивление с
весьма большим приближением, используя значения влияющих
на сопротивление тела факторов.
Дано: удельное сопротивление эпидермиса р = 1000 Ом м; тол-
щина слоя эпидермиса в местах приложения к телу человека ме-
таллических электродов d = 0,2 мм; площадь прикосновения каж-
дого из электродов к телу человека 5=4 см2; диэлектрическая
проницаемость эпидермиса е = 150; сопротивления внутренних
тканей тела человека (поз. 7 на рисунке a) Rv = 600 Ом.
Требуется: вычислить полное сопротивление тела человека (с
учетом активной и емкостной составляющих) при частоте тока
50 Гц, руководствуясь схемой измерения (рисунок а) и эквива-
лентной схемой (рисунок б) полного сопротивления.
По расчетному значению также определить для данного слу-
чая ток Д, протекающий через человека, и напряжение прикосно-
вения Unp, пользуясь эмпирическими формулами.
Литература: [3, 15, 17].
96
4
4
7
К задаче 90. К определению полного электрического
сопротивления тела человека:
а — условная схема измерения сопротивления; б, в — эквивалентные электриче-
ские схемы сопротивления тела человека; / — электроды; 2 — роговой слой кожи;
3 — ростковый слой кожи; 4— наружный слой кожи — эпидермис (роговой и ро-
стковый слои); 5 — внутренний слой кожи (дерма); 6 — подкожные ткани тела;
7— внутренние ткани тела (внутренние слои кожи и подкожные ткани); z, —
полное сопротивление эпидермиса; Я, — сопротивление внутренних тканей тела;
R, — активное сопротивление эпидермиса; С, — емкость образовавшегося
конденсатора
Задача 91. В трехфазной электрической сети с изолированной
нейтралью напряжением до 1000 В сопротивление изоляции про-
водов относительно земли является весьма важным фактором,
обеспечивающим безопасность человека от поражения током при
прикосновении его к токоведущей части или иному металличе-
скому предмету, оказавшемуся под напряжением фазы («проби-
тый» корпус и т.п.). Это свойство сети особенно ценно в помеще-
ниях с токопроводящими полами.
97
Дано\ напряжение сети U = 220 В; допустимое значение тока
через человека Ih = 20 мА; сопротивление его тела Rb = 1000 Ом;
удельное сопротивление земли р = 100 Ом м.
Требуется: определить такое сопротивление изоляции каж-
дой фазы сети относительно земли, при котором в случае при-
косновения человека к одной из фаз ток, протекающий через
него, не превысит заранее заданного допустимого (безопасного)
значения.
Задачу следует решить в двух вариантах: 1) без учета сопротив-
ления основания, на котором стоит человек, 2) с учетом этого со-
противления, т.е. определить два наименьших допустимых значе-
ния сопротивления изоляции каждой фазы г, и гг
Указания’, для упрощения принять, что вследствие малой про-
тяженности электросети емкость ее проводов относительно земли
равна нулю.
Литература: [3, 13].
К задаче 91.К определению наименьшего допустимого по условиям безопас-
ности сопротивления изоляции проводов трехфазной электрической сети с изоли-
рованной нейтралью напряжением до 1000 В относительно земли
Задача 92. Для вычисления тока /А, А, протекающего через тело
человека в случае прикосновения его к проводу трехфазной сети с
изолированной нейтралью напряжением до 1000 В (см. рисунок к
задаче 91), можно воспользоваться формулой
4=^/(^ + r/3),
где £/ф — фазное напряжение сети, В; /^ — сопротивление тела че-
ловека, Ом; г — сопротивление изоляции каждого провода сети
относительно земли, Ом.ч
98
Требуется: показать, как получена эта формула. Емкость про-
водов сети относительно земли в целях упрощения задачи при-
нять равной нулю.
Указания', для решения задачи рекомендуется принять в каче-
стве исходного следующее выражение, определяющее в ком-
плексной форме ток, протекающий через тело человека, касаю-
щегося провода трехфазной электросети с изолированной ней-
тралью при нормальном режиме ее работы:
J =и Y Г2(1-<*2)+1з(1-в)
* ф~" L+b+b+b ’
где У2, X» X — полные проводимости фазных проводов и про-
водимость тела человека в комплексной форме, См; а — фазный
оператор трехфазной системы.
Литература1. [3, 10, 15].
Задача 93 (с решением). Человек стоит на земле на некотором
расстоянии от заземлителя и касается заземленной металличе-
ской части, на которую произошло замыкание фазного провода
электросети.
Дано', длина заземлителя (заглубление в землю) L = 3 м; диа-
метр заземлителя d= 6 см; расстояние от оси заземлителя до чело-
века, касающегося заземленного оборудования, х = 2 м; удельное
сопротивление земли р = 100 Ом м; ток, стекающий в землю с за-
землителя, Д = 10 А.
Требуется: вывести уравнения для расчета напряжений при-
косновения без учета и с учетом сопротивления основания, на
котором он стоит, т. е. £/р|, t/np2, а также для определения соответ-
ствующих коэффициентов напряжения прикосновения ар а2.
По полученным уравнениям вычислить значения указанных
величин для частного случая — одиночного стержневого верти-
кального заземлителя круглого сечения.
Решение. Известно, что напряжение прикосновения выражает-
ся следующими зависимостями:
^Р1=/Л;	(О
^п₽1 = Ф, — Фосн>	(2)
99
где Ih — ток, протекающий через тело человека, A; Rh — сопротив-
ление тела человека, Ом; ф, — потенциал заземлителя, В; фосн —
потенциал основания, на Котором стоит человек, В.
Из (2) получаем
^пр1 = Ф,(1-Фосн/Фз) = Фзар
откуда	а, = (1 -ф^/ф,).
Эти формулы не учитывают сопротивления основания, на ко-
тором стоит человек, Rxlt = 1,5 р, Ом.
С учетом R0CH (когда разность потенциалов ф3 — фосн приложена
не только к R*, но и к R^, т. е. к Rh + RXH), можно записать
ФА = W + яга).
откуда Ц,р! = Ф,а1Л,/(Л,+ О = Ф.ВД-
Следовательно,
а2= V(^+/O = V(^+l,5p).
Пример. Найдем потенциалы заземлителя и основания:
/,р , 4L 10100, 4-3 ОО| D
Ф =——In— =--------In---= 281 В;
3 2nL d 2я-3	0,06
Вычисляем значения искомых величин:
а, = (1 -63,4/281) = 0,774;
Ц,р1 = Ф,а1 = 28Ь0,774 = 218В;
1000/(1000+ 1,5-100) = 0,87;
(/пр2 = Фза.а2 = 281 -0,774-0,87 = 189 В.
Задача 94. Человек прикоснулся к одному из выводов обмотки
высшего напряжения однофазного повышающего испытательно-
го трансформатора 400/35 000 В промышленной частоты. При
100
этом трансформатор был включен со стороны низшего напряже-
ния (400 В) и отключен со стороны 35 кВ.
Дано: емкость Обмотки высшего напряжения трансформатора
относительно земли С = 0,03 мкФ; сопротивление тела человека
/?А=1000 Ом; сопротивление обуви на ногах человека =
= 2000 Ом; удельное сопротивление земли р = 200 Ом м.
Требуется: определить ток /А, прошедший через тело человека.
Указания: сопротивление изоляции обмотки высшего напря-
жения трансформатора относительно земли весьма велико, и по-
этому его следует принять равным бесконечности.
Литература-. [3, 10, 15].
К задаче 94. Схема прикосновения человека к выводу обмотки высшего
напряжения однофазного повышающего трансформатора 0,4/35 кВ при
отключенной сети высшего напряжения; г и С — сопротивление изоляции и
емкость обмотки высшего напряжения трансформатора относительно земли
Задача 95. Электрический ток Д стекает в землю через одиноч-
ный полушаровой заземлитель. Человек, стоя на таком же зазем-
лителе, касается заземляющего проводника. Расстояние между
центрами заземлителей равно х, м.
Дано: /, = 2,0 А; радиус заземлителей R = 0,2 м; земля — одно-
родная с удельным сопротивлением р = 200 Ом м; сопротивление
тела человека Rh = 1000 Ом; сопротивление обуви R^ = 0.
Требуется: определить напряжение прикосновения £/р,
воздействию которого подвергся человек, для двух случаев:
1) х= 20 м (взаимное влияние полей заземлителей отсутствует);
2) х = 5 м (взаимодействие полей имеет место).
Литература-. [3, 11,24].
101
К задаче 95. К определению напряжения прикосновения для человека,
касающегося провода, по которому ток стекает в землю через полушаровой
заземлитель
Задача 96. Одножильный кабель в свинцовой оболочке дли-
ной £ = 400м подвешен к перекрытию галереи с помощью
пластмассовых скоб так, что он не касается элементов здания и
металлических конструкций; оболочка его не заземлена. В
результате кабель, а точнее его оболочка надежно изолирована
от земли. По токоведущей жиле кабеля протекает ток
промышленной частоты (50 Гц).
Дано: площадь сечения токопроводящей жилы кабеля
5= 150 мм2; внешний диаметр кабеля D = 40 мм; напряжение
электрического тока, проходящего по кабелю (напряжение между
токопроводящей жилой и свинцовой оболочкой кабеля)
и= 10 000/л/з В; удельная проводимость диэлектрика, запол-
няющего пространство между токоведущей жилой и оболочкой
кабеля у = 0,8810-8 1/(Ом м); длительность касания человека к
оболочке кабеля t = 4 с.
Требуется: выяснить расчетным путем, не окажется ли опас-
ным для человека, стоящего на земле, прикосновение к оболочке
этого кабеля.
Указания: выводы следует сделать исходя из тока утечки — то-
ка, проходящего через тело человека, и длительности его прохож-
дения. При этом следует иметь в виду, что наименьшим фибриля-
ционным (смертельным) значением тока частотой 50 Гц для чело-
века считается 50 мА при протекании его по телу человека по пути
рука — рука или рука — ноги в течение 1—3 с. При этом вероят-
ность смертельного исхода составляет один случай на 1000—1500
воздействий указанного тока.
102
При решении задачи рекомендуется воспользоваться выраже-
нием для расчета емкости коаксиального (цилиндрического) кон-
денсатора, Ф:
2яеЬ
1п(£>/d) ’
где е — диэлектрическая проницаемость диэлектрика, запол-
няющего пространство между обкладками конденсатора, Ф/м;
Dvid — диаметры внешнего и внутреннего цилиндров (обкладок)
конденсатора соответственно, м; Z — длина кабеля, м.
Литература: [1,3].
К задаче 96. Разрез одножильного коаксиального (цилиндрического) кабеля:
/ — металлическая (свинцовая) оболочка; 2 — токопроводящая жила; 3 — диэлек-
трик; D — внешний диаметр кабеля; d — диаметр токопроводящей жилы кабеля
Задача 97. Один из фазных проводов четырехпроводной сети
напряжением 380/220 В с глухозаземленной нейтралью замкнулся
на зануленный корпус электродвигателя.
Требуется', определить, обеспечит ли система зануления защи-
ту от поражения электрическим током человека, прикоснувшего-
ся к корпусу.
Дано', сопротивление тела человека R = 1000 Ом; сопротивление
повторного заземления нулевого защитного проводника (НЗП)
равно сопротивлению заземления нейтрали гп = г0; сопротивление
НЗП /^=0,3 Ом; ток короткого замыкания /м = 200 А; время, за
которое произойдет отключение электродвигателя от сети, t = 0,1 с;
коэффициенты напряжения прикосновения а, = 1,0^= 0,8.
103
Указания: для упрощения вычислений считать, что при КЗ ток,
протекающий по НЗП, равен току, протекающему по фазному
проводу.
Литература'. [3, 13, 22].
Задача 98. От четырехпроводной электрической линии
380/220 В с заземленной нейтралью питаются три трехфазных по-
требителя энергии, корпуса которых занулены. Нулевой защит-
ный проводник заземлен повторно за третьим потребителем, счи-
тая от источника питания. Между вторым и третьим корпусами
произошел обрыв НЗП, а затем замыкание одной из фаз на кор-
пус первого потребителя.
Дано: сопротивление тела человека Rh = 1000 Ом; сопротивле-
ние заземления нейтрали источника тока г0 = 4 Ом; сопротивле-
ние повторного заземления НЗП гп = 4 Ом; сопротивление НЗП
R* = 0,2 Ом; сопротивление фазного провода Яф = 0,2 Ом.
Требуется: определить ток /А, проходящий через тело человека, ко-
торый прикоснулся к корпусу второго потребителя, а также допусти-
мое по условиям безопасности время срабатывания токовой защиты /.
Литература: [3, 10, 13].
Задача 99. От четырехпроводной электрической сети
напряжением 380/220 В с заземленной нейтралью осуществляется
питание двух электроустановок, причем корпус одной из них —
ближайшей к источнику питания (трансформатору) — занулен, а
корпус другой электроустановки оказался только заземленным.
На второй корпус произошло замыкание фазного провода.
Дано: сопротивление заземления нейтрали обмоток трансфор-
матора г0= 2 Ом; сопротивление заземления корпуса второй (не-
зануленной) электроустановки г, = 4 Ом; сопротивление тела че-
ловека Rh= 1000 Ом; коэффициент напряжения прикосновения
а, = 1; сопротивление основания, на котором стоит человек,
/^н= 1000 Ом.
Требуется: определить ток, протекающий через тело человека
/А, прикоснувшегося к корпусу зануленной электроустановки в
момент замыкания.
Литература: ]3, 10, 13].
104
Задача 100. На зануленный корпус потребителя энергии про-
изошло замыкание одного из фазных проводов трехфазной четы-
рехпроводной линии 380/220 В с заземленной нейтралью; линия
не имела повторного заземления нулевого защитного проводника.
Дано\ сопротивление НЗП Л,, = 0,3 Ом; сопротивление фазного
провода R^= 0,2 Ом; сопротивление контакта в месте присоедине-
ния НЗП к корпусу потребителя R^= 0,2 Ом; сопротивление зазем-
ления нейтрали обмоток питающего трансформатора г0 = 4 Ом.
Требуется: определить, произойдет ли при указанном замыка-
нии перегорание плавкого предохранителя с номинальным током
/11ОМ= 50 А, защищающего потребителя от токов КЗ; оценить опас-
ность прикосновения человека к корпусу поврежденной установ-
ки в период существования замыкания, если данный предохрани-
тель сгорит через 0,7 с.
Литература: [3, 10,13].
Ответы
90	.4=1,6 кОм; /=30,7 мА; Un = 49,2 В.
91.	Л = 16,05 кОм; г,= 15,6 кОм.
94.	Д = 0,33 А.
95.	Ua,,= 241 В; Unpl= 233 В.
96.	4= 120 мА.
97.	/А = 23 мА.
98.	4= ПО мА; t= 0,5 с.
99.	4 = 37 мА.
100.	4= 314 А; ип = 157 В.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ
К теме 1. Одиночные заземлители (электроды)
Стекание тока в землю происходит только через проводник,
находящийся с нею в непосредственном контакте: случайном или
преднамеренном. При этом одиночный проводник или группа
соединенных между собой проводников, находящихся в предна-
меренном контакте с землей, называется соответственно одиноч-
ным заземлителем или заземлителем.
Причинами стекания тока в землю являются: замыкание
токоведущей части на заземленный корпус электрического обору-
дования; падение провода на землю; использование земли в ка-
честве провода и т. п. Во всех этих случаях происходит резкое
снижение потенциала (т.е. напряжения относительно земли) за-
землившейся токоведущей части до значения:
«р,='Л.
где /3 — ток, стекающий в землю, А; 7?3 - сопротивление, которое
этот ток встречает на своем пути, т.е. сопротивление заземлителя
растеканию тока, Ом.
Стекание тока в землю сопровождается возникновением неко-
торых потенциалов на заземлителе, в земле вокруг заземлителя, а,
следовательно, и на поверхности земли.
Определим, от чего зависят эти потенциалы, как они изменя-
ются при изменениях расстояния до заземлителя, т. е. получим
уравнение потенциальной кривой.
Шаровой заземлитель в земле на большой глубине. Пусть имеет-
ся шаровой заземлитель радиусом г, м, погруженный в землю
на бесконечно большую глубину (т.е. можно пренебречь
влиянием поверхности земли). Через этот шар в землю стекает
ток /3, А, который подается к заземлителю с помощью
изолированного проводника (рис. П.1). Запишем уравнение
для потенциала <р, В, в некоторой точке объема земли С,
отстоящей от центра заземлителя на расстоянии х, м, или,
иначе говоря, уравнение потенциальной кривой:
106
Рис. П.1. Шаровой заземлитель, погруженный в землю на большую глубину
Ф =
Лр
4лх
Потенциал <р = 0 будет иметь точка, отстоящая от заземлителя
на расстояние х = <». Практически область нулевого потенциала
начинается на расстоянии примерно 20 м от заземлителя. Потен-
циал точек на поверхности земли в данном случае равен нулю (так
как* =оо).
Максимальный потенциал будет при наименьшем значении х,
равном радиусу заземлителя, т. е. непосредственно на заземлителе
(потенциал шарового заземлителя)'.
Фз
ЛР
4пг
Шаровой заземлитель вблизи поверхности земли. Обычно заземли-
тели погружают в землю на относительно небольшую глубину,
при которой ее поверхность оказывает влияние на электрическое
поле, искажая линии тока.
Для потенциалов точек на поверхности земли, например точки
/)(рис. П.2), можно записать:
107
Рис. П.2. Шаровой заземлитель вблизи поверхности земли
и его зеркальное изображение.
т = и = Jx2 + t2 ,
а уравнение потенциальной кривой для точек на поверхности
земли имеет вид
2л т
ИЛИ ф =
ЛР 1
271 7л2 +г2
(ПЛ)
Потенциал заземлителя <р3, т. е. максимальный потенциал, бу-
дет при у.= 0 и, следовательно, при х =г (рис. П.2):
Если 4/2» г (как обычно на практике), то
108
Шаровой заземлитель на поверхности земли, т. е. заглубленный
так, что его центр находится на уровне земли (рис. П.З), именует-
ся полушаровым заземлителем.
Рис. П.З. Распределение потенциала на поверхности земли
вокруг полушарового заземлителя
Для такого заземлителя уравнение потенциальной кривой на
поверхности земли можно получить из (П.1), приняв Г = 0:
Потенциал заземлителя при радиусе заземлителя г = х, м, оп-
ределяется из уравнения:
,П!)
Разделив (П.2) на (П.З), получим
Ф = Ф3г-.	(П.4)
х
Обозначив ф3г = к, получим уравнение равносторонней гипер-
болы: <р = к (1 /х).
109
Следовательно, потенциал на поверхности, земли вокруг по-
лушарового заземлителя изменяется по закону гиперболы,
уменьшаясь от максимального значения <рз до нуля пр мере уда-
ления от заземлителя (рис. П.З).
Стержневой заземлитель. Рассмотрим стержневой вертикальный
заземлитель круглого сечения длиной /, м, и диаметром d, м, по-
груженный в землю так, что его верхний конец находится на
уровне земли (рис. П.4). По заземлителю стекает ток /3, А. Полу-
чим выражение для расчета потенциала точек на поверхности
земли и потенциала заземлителя.
Рис. П.4. Стержневой заземлитель
Интегрирование по всей длине стержневого заземлителя (от О
до /) дает уравнение потенциальной кривой:
2л/
(П.5)
Потенциал заземлителя определяется при х =0,5 d, м:
НО
3 a 2nl Q,5d
где 0,5d « l, следовательно, первым слагаемым под корнем мож-
но пренебречь. Тогда уравнение примет вид
Л»Р> 4/
Фз = -^-ln—.
3 2nl d
(П.6)
Дисковый заземлитель. Представляет собой круглую пластину
диаметром Z), м, лежащую на земле (рис. П.5).
Рис. П.5. Распределение потенциала на поверхности земли вокруг дискового
заземлителя
Распределение потенциала на поверхности земли вдоль радиу-
са диска описывается уравнением:
ЛР •
Ф^-^arcsin—.
nD 2х
Потенциал заземлителя при х =0,5Z), м:
Определение сопротивления заземлителей растеканию тока мето-
дом электростатической аналогии. Известно, что между соотноше-
111
ниями, характеризующими электростатическое поле в диэлектри-
ке, и соотношениями, характеризующими стационарное электри-
ческое поле постоянных токов (а с некоторым приближением и
переменных токов 50 Гц) в проводящей среде, существует фор-
мальная аналогия. На этом основан метод электростатической
аналогии, позволяющий в ряде случаев (при одинаковой конфи-
гурации проводящих тел) решать задачи поля токов, пользуясь
готовыми решениями задач электростатики, и наоборот.
В частности, на основе этого метода в ряде случаев довольно
просто получать формулы для расчета сопротивлений растеканию
тока заземлителей отдельных типов, сопротивлений протеканию
тока между электродами и т. п. При этом выражение для опреде-
ления сопротивления получается путем замены С на 1/7? и е на
1/р в формуле, по которой рассчитывается емкость тела такой же
конфигурации, как и заземлитель R = ер/С, где 7?- сопротивление
заземлителя растеканию тока в однородной среде с удельным со-
противлением р, Ом м; С - емкость рассматриваемой системы тел
(заземлителя) в однородной среде с диэлектрической проницае-
мостью е, Ф/м.
Рис. П.6. Полушаровой заземлитель, расположенный у поверхности земли
Для этой цели используют известные в электростатике форму-
лы, определяющие емкости: уединенного проводника, располо-
женного в безграничном пространстве; уединенного проводника,
расположенного вблизи бесконечной непроницаемой плоскости;
между уединенным проводником и расположенной вблизи бес-
конечной проводящей плоскостью; между двумя проводниками
(конденсаторная емкость).
112
Сопротивление растеканию полушарового заземлителя радиу-
сом г получим с использованием метода зеркального отображения
(рис. П.6), полагая, что воздушное пространство над поверхно-
стью земли заполнено средой с таким же, как у земли, удельным
сопротивлением р. В этом случае имеем дело с шаром, находя-
щимся в однородной безграничной среде. Однако действитель-
ный электрод является полушаром, емкость его в 2 раза меньше, а
сопротивление растеканию в 2 раза больше, чем целого шара, т.е.
искомое сопротивление растеканию тока для полушарового за-
землителя R,, = р/2лг.
К теме 2. Простые групповые заземлители
По условиям безопасности обслуживающего персонала у за-
земления должно быть сравнительно малое сопротивление, обес-
печить которое можно путем увеличения геометрических разме-
ров одиночного заземлителя (электрода) или применения не-
скольких параллельно соединенных электродов — группового за-
землителя. Используя так заземлитель, можно выровнять по-
тенциал на территории, где размещаются заземляющие электро-
ды, что в ряде случаев играет решающую роль в обеспечении
безопасности обслуживающего персонала.
Распределение потенциала на поверхности земли. При бесконечно
больших расстояниях между электродами группового заземлителя
(обычно более 40 м) поля растекания токов вокруг них практически
не взаимодействуют. В этом случае потенциальные кривые от каж-
дого электрода взаимно не пересекаются (рис. П.7), причем потен-
циалы электродов равны независимо от их размеров. Однако при
разных размерах электродов токи, протекающие через них, различ-
ны по значению, а их потенциальные кривые имеют разную форму.
Рис. П.7. Потенциальные кривые и поля растекания тока группового заземлителя
при расстояниях между электродами s > 40 м
При расстояниях между электродами группового заземлителя
менее 40 м поля растекания токов накладываются одно на другое,
в результате потенциальные кривые взаимно пересекаются и,
114
складываясь, образуют суммарную потенциальную кривую груп-
пового заземлителя.
В результате поверхность земли на участках между электродами
приобретает некоторый потенциал. При этом форма суммарной
потенциальной кривой зависит от расстояния между электродами,
их взаимного расположения, числа, формы и размеров.
Потенциальная кривая простейшего группового заземлителя, со-
стоящего из двух одинаковых полушаровых электродов, показана
на рис. П.8. Она получена сложением потенциальных кривых
обоих электродов. Поскольку электроды одинаковы и находятся в
одинаковых условиях, ток, стекающий в землю, распределяется
между ними поровну и, следовательно, их потенциальные кривые
идентичны.
Рис. П.8. Потенциальная кривая группового заземлителя, состоящего из двух оди-
наковых полушаровых электродов
Рассмотрим участок между электродами, т.е. кривые <р( и <р2,
которые в системе прямоугольных координат <р, х с ординатой,
проходящей через центр левой полусферы (рис. П.8), выражаются
следующими уравнениями:
Ф2=-^.	(П.8)
s-x
где <р0 - собственный потенциал полусферы, определяемый по
(П.З); г-радиус полусферы, м; 5- расстояние между центрами полу-
сфер, м.
115
Искомое уравнение потенциальной кривой на участке между
заземлителями определяется суммированием уравнений (П.7) и
(П.8):
Ф = Ф1+Ф2=Фо -
x(s - X)
Потенциал группового заземлителя. Поскольку электроды груп-
пового заземлителя связаны между собой электрически, они
имеют одинаковый потенциал, являющийся потенциалом груп-
пового заземлителя (р^. Следовательно, потенциал каждого элек-
трода группового заземлителя состоит из собственного потенциа-
ла, обусловленного стеканием через него тока, и потенциалов,
наведенных другими электродами:
Фгр =Ф01 +ZX .	(П-9)
2	«
где ф01 = ZjT?] - собственный потенциал первого электрода, В;
Ц — ток, стекающий через этот электрод в землю, А; /?! — сопро-
тивление его растеканию, Ом; п - количество электродов в груп-
повом заземлителе; фн - потенциал, наведенный на первом элек-
троде одним из соседних, В, который определяется из уравнения
потенциальной кривой этого соседнего электрода с учетом рас-
стояния между электродами. Например, если потенциал наводит-
ся полушаровым электродом радиусом г, то его значение на дру-
гом электроде любой формы описывается уравнением (П.7):
Ф„=^,
'	X
где ф0- собственный потенциал полушара; х — ближайшее рас-
стояние от центра полушара до поверхности электрода, на кото-
ром определяется фн.
В случае, показанном на рис. П.8, один полушаровой заземли-
тель наводит на другом потенциал
116
Рис. П.9. Потенциальная кривая группового заземлителя, состоящего из трех оди-
наковых электродов, размещенных на одной прямой:
Фор Фог “ собственные потенциалы электродов; <рн|, <рн2 - потенциалы, наведенные
другими электродами
В общем случае собственные потенциалы электродов не рав-
ны, как не равны и потенциалы, наводимые другими электрода-
ми. Однако сумма собственного и всех наведенных на электроде по-
тенциалов для всех электродов одинакова и равна (рф. Иначе говоря,
каждый электрод, входящий в состав группового заземлителя,
имеет потенциал, равный потенциалу группового заземлителя <р^
(рис. П.9).
Если групповой заземлитель состоит из одинаковых электро-
дов, размещенных по вершинам правильного многоугольника, то
у электродов одинаковыми оказываются токи, стекающие через
них в землю, а следовательно, и собственные потенциалы <р0, и
сумма наведенных на каждом из них потенциалов ^<рн . В этом
л-1
случае уравнение (П.9) может быть записано в виде
Фгр = Фо + ZX-
л-1
117
Если одинаковые электроды группового заземлителя
расположены на одинаковых расстояниях один от другого, что
возможно только при двух или трех электродах, размещенных в
вершинах равностороннего треугольника, то у них оказываются
одинаковыми не только собственные потенциалы <р0, но и потен-
циалы, наводимые каждым на каждом. Для этих частных случаев
уравнение (П.6) принимает вид
Фгр = Фо+ 01-!)<₽„•
где п - количество электродов (2 или 3).
При бесконечно больших расстояниях между электродами
(больше 40 м) каждый из них находится вне полей растекания то-
ка с других электродов (см. рис. П.7). Поэтому наведенные потен-
циалы на электродах отсутствуют, а потенциал группового зазем-
лителя, который в этом случае часто обозначается , имеет наи-
меньшее значение, равное значению собственного потенциала
электрода, входящего в состав группового заземлителя:
ф- = Ф01 = Фо2 = • - = Фо» >	<П1°)
ИЛИ
Фо» = 1\R\ = /2^2 - • • • - InRn,
где	- токи, стекающие через электроды, А;	-
сопротивления растеканию этих токов, Ом.
Если при этом электроды одинаковы, то и токи, стекающие
через них в землю, одинаковы, т.е.
/| = /2 = ...= /й.
Следовательно, потенциал группового заземлителя
Ф«=^->
п
где Rq - сопротивление растеканию единичного электрода, Ом;
/3 - ток, стекающий через групповой заземлитель, А.
Сопротивление группового заземлителя растеканию тока. При
очень больших расстояниях между электродами группового за-
118
землителя (более 40 м) сопротивление всей группы заземляющих
электродов, описывается равенством:
У—
1*0
Если электроды одинаковы, а следовательно, одинаковы и их
сопротивления растеканию , то сопротивление группового за-
землителя /?те=Я0/л.
При расстояниях между электродами меньше 40 м происходит
взаимодействие полей растекания тока, в результате чего на об-
щих участках земли, по которым проходят токи, стекающие с не-
скольких электродов, увеличивается плотность тока и, следова-
тельно, на этих участках возрастает падение напряжения. Это яв-
ление, равноценное уменьшению сечения земли, по которому
проходит ток от заземлителя, приводит к увеличению сопротив-
ления растеканию как отдельных электродов, составляющих
групповой заземлитель, так и заземлителя в целом. Иначе говоря,
при уменьшении расстояния между электродами до 40 м и менее
сопротивление группового заземлителя увеличивается, а прово-
димость соответственно уменьшается, что может быть представ-
лено следующими соотношениями:
о *- .	1	1
гр Т| ’ Ягр V ’
где /?гр- действительное сопротивление растеканию тока группо-
вого заземлителя при данном размещении его электродов, Ом;
/С- наименьшее сопротивление растеканию тока группового
заземлителя (т.е. при расстояниях между его электродами более
40 м, Ом); л - коэффициент, характеризующий уменьшение прово-
димости заземлителей и называемый коэффициентом использова-
ния проводимости группового заземлителя или просто коэффи-
циентом использования. Иногда т] именуется коэффициентом эк-
ранирования.
Таким образом, сопротивление группового заземлителя в об-
щем случае описывается уравнением
119
1
I ^0
При равенстве сопротивлений всех электродов уравнение при-
мет вид
R
Коэффициент использования группового заземлителя, или просто
коэффициент использования, есть отношение действительной
проводимости группового заземлителя 1/Л^ к наибольшей воз-
можной его проводимости 1/Я» , т.е. при бесконечно больших
расстояниях между его электродами
ягр
Коэффициент т] может быть выражен отношением соответ-
ствующих потенциалов группового заземлителя
/А _Ф„
'Л, ф/
или с учетом (П. 10) и (П.9)
п=-^.
ф<н+2л
2
Для частного случая, когда групповой заземлитель состоит из
одинаковых электродов, размещенных по вершинам правильного
многоугольника, последнее уравнение имеет вид
Г)=—.
Фо+^Фн
л-1
Коэффициент использования зависит от формы, размеров и раз-
мещения электродов, составляющих групповой заземлитель, а так-
ПО
же от их количества п и расстояния s между соседними электрода-
ми. Так, с увеличением 5 уменьшается взаимодействие полей еди-
ничных заземлителей, в результате чего т] возрастает; при s> 40 м
проводимость заземлителей используется полностью и т] = 1. С
увеличением количества заземляющих электродов (при неизмен-
ном 5) повышается взаимодействие полей и, следовательно, сни-
жается л-
Для защитного заземления обычно применяют электроды двух
типов - стержневые, забиваемые в землю вертикально, и полосо-
вые, укладываемые в грунт горизонтально, с помощью которых
соединяют вертикальные электроды. В отдельных случаях гори-
зонтальные электроды используют как самостоятельные заземли-
тели, т. е. без вертикальных электродов. При использовании вер-
тикальных и горизонтальных заземлителей возникает взаимодей-
ствие полей растекания тока вертикальных электродов не только
между собой, но и с полями горизонтальных электродов. Однако
степень этого взаимодействия различна и учитывается двумя ко-
эффициентами использования - вертикальных т]в и горизонталь-
ных т]г электродов.
Сопротивление группового заземлителя определяется из ра-
венства
Rгр=----------------
RBrir + /frn-ii,
(П.11)
К теме 3. Анализ опасности поражения током
в электрических сетях
Все случаи поражения человека током в результате электричес-
кого удара, т.е. прохождения тока через тело человека, являются
следствием его прикосновения не менее чем к двум точкам элек-
трической цепи, между которыми существует некоторое напря-
жение. Опасность такого прикосновения, оцениваемая, как из-
вестно, током, проходящим через тело человека /А или напряже-
нием прикосновения 6/пр, под которым он оказывается, зависит от
ряда факторов: схемы включения человека в электрическую цепь;
напряжения сети; схемы самой сети; режима ее нейтрали; степени
изоляции токоведущих частей от земли; емкости токоведущих
частей относительно земли и т.п.
Таким образом, опасность поражения не однозначна: в одних
случаях включение человека в электрическую цепь сопровождает-
ся прохождением через него малых токов и окажется неопасным,
в других — токи могут достигать больших значений, способных
вызвать смертельное поражение человека.
Далее определим значения напряжения прикосновения и тока,
протекающего через тело человека, в зависимости от перечислен-
ных выше факторов. Эти параметры необходимо знать для оценки
электрической сети по условиям: техники безопасности; выбора и
расчета соответствующих мер защиты, в частности заземления,
зануления, защитного отключения, устройств контроля изоляции
сети и др. При этом во всех случаях, кроме особо оговоренных,
будем считать, что сопротивление основания, на котором стоит
человек (например, грунт, пол), а также сопротивление его обуви
незначительны и поэтому приняты равными нулю.
Схемы включения человека в цепь тока могут быть различны-
ми. Однако наиболее характерны две схемы включения: между
двумя фазами электрической сети и между одной фазой и землей
(рис. П.10).
Разумеется, во втором случае предполагается электрическая
связь между сетью и землей, которая может быть обусловлена не-
совершенством изоляции проводов относительно земли, наличи-
ем емкости между проводами и землей и, наконец, заземлением
нейтрали источника тока, питающего данную сеть.
122
Рис. П.10. Прикосновения человека к проводам трехфазной электрической сети:
а- двухфазное прикосновение; би в - однофазные прикосновения;
Z„ Z2, Z, - полные сопротивления проводов относительно земли
Применительно к сетям переменного тока первая схема соот-
ветствует двухфазному прикосновению, а вторая — однофазному.
Двухфазное прикосновение, как правило, более опасно, по-
скольку к телу человека прикладывается наибольшее в данной
сети напряжение - линейное, а ток, проходящий через человека,
оказываясь не зависимым от схемы сети, режима ее нейтрали и
других факторов, имеет наибольшее значение:
U U.y[3
1„= — = ——>
Rh Rh
где Un =ифу/з - линейное напряжение, В; иф - фазное напряже-
ние, В; - сопротивление тела человека, Ом.
Случаи двухфазного прикосновения очень редки. Они являют-
ся, как правило, результатом работы под напряжением в электроус-
тановках до 1000 В — на щитах, сборках, воздушных линиях элек-
тропередачи (например, при замене сгоревшего предохранителя на
вводе в здание) и т. п.; применения неисправных индивидуальных
электрозащитных средств - диэлектрических перчаток с проколами
или разрывами резины, монтерского инструмента с поврежденной
изоляцией рукояток и пр.; эксплуатации оборудования с неограж-
денными неизолированными токоведущими частями (открытые
рубильники, поврежденные штепсельные розетки, провод с по-
врежденной изоляцией, незащищенные зажимы сварочных транс-
форматоров и т.п.).
123
Однофазное прикосновение обычно менее опасно, чем двух-
фазное, поскольку ток, проходящий через тело человека, ограни-
чивается влиянием многих факторов. Однако однофазное при-
косновение возникает во много раз чаще.
Рассмотрим одну из простейших сетей — однофазную двух-
проводную, изолированную от земли, у которой емкость проводов
относительно земли можно принять равной нулю (рис. П.11), на-
пример воздушную сеть до 1000 В небольшой протяженности.
Оценим опасность прикосновения человека к одному из про-
водов этой сети, т. е. определим напряжение Unp, под которым
окажется человек, и ток /А, проходящий через него, как при нор-
мальном режиме работы сети, так и при аварийном (т. е. при за-
мыкании какого-либо провода на землю).
Рис. П.11. Прикосновение человека к проводу однофазной двухпроводной сети:
а - при нормальном режиме ее работы; б - при аварийном режиме;
1,2- номера проводов
При нормальном режиме работы сети напряжение прикоснове-
ния, т. е. напряжение, под которым оказывается человек, прикос-
нувшийся к одному из проводов сети, например к проводу / (рис.
П.11, а), определяется следующим образом:
U п =--------------.	(П.12)
пр /;г2 + rlRh +гЛ
124
(ПЛЗ)
Ток, проходящий через тело человека:
I -и”- Ur‘
rtr2 + rt^h + r2^h
При аварийном режиме, когда один из проводов сети, например
2, замкнут на землю через сопротивление (рис. П. 11, б), напря-
жение прикосновения и ток, протекающий через тело человека,
прикоснувшегося к исправному проводу, определяются по (П.12) и
(ПЛЗ), где г2 должно быть заменено на гэ - эквивалентное сопро-
тивление параллельно включенных сопротивлений г2 и гзм,Ом:
Г2 + Гэм
Однако г1М обычно мало по сравнению с , г2 и и может быть
принято равным нулю, поэтому напряжение [/пр и ток /А будут
иметь наибольшие возможные значения:
Unp~U,lh = U/Rh.
Рассмотрим однофазную двухпроводную сеть с заземленным про-
водом, емкостью которой относительно земли можно пренебречь.
Рис. П. 12. Прикосновение человека к проводам однофазной двухпроводной сети с
заземленным проводом:
а - прикосновение к незаземленному проводу; б - прикосновение к заземленному
проводу при аварийном режиме; в - прикосновение к заземленному проводу при
коротком замыкании между проводами
125
При прикосновении к незаземленному проводу этой сети (рис.
П. 12, а) через тело человека проходит ток:
4=7^--	(П.14)
Kh + га
Напряжение прикосновения при этом
где г0 —сопротивление заземления провода, Ом.
Из этих выражений видно, что при r0« Rh человек оказывает-
ся практически под полным напряжением сети, а ток, проходя-
щий через него, имеет наибольшее значение. В данном случае мы
не учитываем сопротивлений изоляции /; и г2, влияние которых
весьма незначительно.
Здесь уместно отметить исключительно большое значение изо-
лирующих полов и обуви для безопасности людей от поражения
током. В самом деле, сопротивления пола гп и обуви ^включают-
ся последовательно с сопротивлением тела человека Rh. Учитывая
это, (П. 14) можно представить в виде
Rh + Гп + Гоб + Г0
Определение напряжения прикосновения и тока, проходящего
через тело человека, в случае прикосновения его к одной из фаз
трехфазной сети оказывается более сложным, чем в рассмотренных
выше случаях.
Для упрощения расчетов воспользуемся символическим мето-
дом. Вначале рассмотрим прикосновение человека к фазному
проводу трехфазной четырехпроводной сети, у которой нейтраль
заземлена через активное и индуктивное сопротивления г0 и xL
(рис. ПЛЗ), а сопротивления изоляции проводов г, так же как и
емкости проводов С относительно земли не равны:
'i * r2 * g * '•н;
с, # С2 # С3 # Сн # о.
126
Это общий и в то же время наиболее сложный случай, однако
выводы, полученные при его рассмотрении, могут быть распро-
странены путем простейших интерпретаций на другие трехфазные
сети.
Рис. П.13. Прикосновение человека к фазному проводу трехфазной четырехпро-
водной сети с нейтралью, заземленной через активное
и индуктивное сопротивления:
а - схема сети; б - эквивалентная схема; 1,2,3- номера фазных проводов;
Н- нулевой провод
На рис. ПЛЗ показаны рассматриваемая сеть и ее эквивалент-
ная схема в момент прикосновения человека к фазному проводу.
Полные проводимости, См, изоляции фазных и нулевого про-
водов относительно земли У,, У2, У3, Ун и заземления нейтрали
Уо в комплексной форме могут быть представлены равенствами:
+
Ъ = -+ jcoG =-+^~;
Г2	Г2 ХС2
^=у+jcoc3 =у+^-;
127
у;, =-+>С„ =-+-^-;
“ г„	ги хс
Уравнение для расчета напряжения, В, приложенного к телу
человека, прикоснувшегося к фазе / трехфазной четырехпровод-
ной сети с нейтралью, заземленной через активное и индуктивное
сопротивления, в комплексной форме имеет вид:
0 =и j^(l-o2)+j^(l-o)+jo
пр *	+^+21
Ток, проходящий через тело человека:
.	.	у,(1_а2) + у(1_а) + у +Г
/ = у V = U Y =^~___ —______ — —
*	,.р_А	*_/>	^+^+у^+у^+}; + };
(П.15)
(П.16)
Выражения для вычисления Unp и /Л в случае прикосновения
человека к фазе трехфазной четырехпроводной сети с глухозазем-
ленной нейтралью сети аналогичны (П.15) и (П.16). Полная про-
водимость заземления нейтрали
'о
При нормальном режиме работы сети проводимости нулевого
и фазных проводов относительно земли по сравнению с Yo малы
и с некоторым допущением могут быть
21 = Л = Л = К =°
Уравнение для определения напряжения прикосновения в дей-
ствительной форме имеет вид:
UJL
U = ф ,
"р р j. - ’
Kh + Г0
а ток, проходящий через через человека, определяется из уравнения:
t/4
I ~ ф
R,, + ’
128
Рис. П.14. Прикосновение человека к фазному проводу трехфазной четырехпро-
водной сети с заземленной нейтралью при аварийном режиме:
а - схема сети; б- векторная диаграмма напряжений
При аварийном режиме, когда одна из фаз сети, например фаза
3 (рис. П.14, а), замкнута на землю через относительно малое ак-
тивное сопротивление rJM, выражение (П.15) принимает вид

[) = и*
пр
или
^р
= (/ —^-+г°^—
129
Ток, проходящий через тело человека, определяется по урав-
нению:
Рис. П. 15. Прикосновение человека к проводу трехфазной трехпроводной сети с
изолированной нейтралью при нормальном режиме работы
При нормальном режиме работы трехфазной трехпроводной
сети с изолированной нейтралью напряжение Unp и ток Ih в период
касания человека к одной фазе, например к фазе 1 (рис. П.15),
определяются по уравнениям (П. 15) и (П. 16), где 1^ = 1^ = 0.
Согласно (П.16) выражение для расчета тока, А, в комплекс-
ной форме:
I
h
v jj(l-*2)+jl(l-a)
(П.17)
Пользуясь этим выражением, оценим опасность прикоснове-
ния к фазному проводу для трех случаев.
1.	В случае равенства сопротивлений изоляции и емкостей
проводов относительно земли, т.е. при Ъ = г2 = г3 = г;
CJ = Q = Q = С, а следовательно, при Yt = Y2 = У3 = Y, ток, прохо-
дящий через тело человека, в комплексной форме:
tf„+Z/3
(П.18)
130
где Z - полное комплексное сопротивление провода относитель-
но земли, Ом, в действительной форме ток, проходящий через
тело человека, определяется из уравнения:
rk L r(r + 6Kh)
у 9ЯА2(1 + г2со2С2)
(П.19)
2.	При равенстве сопротивлений изоляции и отсутствии емко-
стей (ц = r2 = r3-r; CJ = С2 = Q = 0) и, следовательно, при У= 1/г и
Z = г (что может иметь место в коротких воздушных сетях) ток,
проходящий через тело человека, согласно (П.17), в действитель-
ной форме:
Ла + г/3
Это выражение можно получить также из (П.18), где Z надо
заменить на г, или из (П.19), приравняв емкость Снулю.
3.	При весьма больших сопротивлениях изоляции и равенстве
емкостей (^ = = r3 = °°; CJ = Q = Q = С) и, следовательно, при
Y = /соС = j!xc и Z- \!Y_--jxc (что может иметь место в кабель-
ных сетях) ток, проходящий через тело человека, в действитель-
ной форме описывается выражением
J/фЗшС
^9ЯА2со2С2 + 1
UA
ф
гдехс = 1/(со С) - емкостное сопротивление, Ом.
При аварийном режиме работы сети (рис. П.16) (замыкание,
например, фазы 3 на землю через малое активное сопротивле-
ние гзм) принимаем проводимости двух других фаз равными ну-
лю и, подставив в (П. 17)	= У2 =0, получаем ток, протекающий
через тело человека:

W -«)
131
Напряжение прикосновения приэтом:
и = I R = и„4з R" .
"	‘ ‘ ф Я, + г„
Если принять гм = 0 или по крайней мере считать r3M « Rh (так
обычно бывает на практике), то из последнего выражения полу-
чим:
Рис. П.16. Прикосновение человека к проводу трехфазной трехпроводной сети с
изолированной нейтралью при аварийном режиме:
а - схема сети; б - векторная диаграмма напряжений
(при условии >2 = >2 = >$ = К)
132
К теме 4. Электрическое поле промышленной
частоты (50 Гц)
Эффект воздействия электромагнитного поля на биологичес-
кий объект принято оценивать количеством электромагнитной
энергии, поглощаемой объектом при нахождении его в поле.
Электромагнитное поле можно рассматривать как состоящее
из двух полей: электрического и магнитного. Электрическое поле
возникает при напряжении на токоведущих частях, а магнитное —
при прохождении тока по этим частям.
Допустимо считать, что прй малых частотах, в том числе 50 Гц,
электрическое и магнитное поля не связаны, поэтому их рассмат-
ривают раздельно, как и оказываемые ими влияния на биологиче-
ский объект.
Для анализа электрического поля электроустановок промыш-
ленной частоты можно применять законы электростатики. Поле
создается по крайней мере между двумя электродами (телами),
которые несут заряды разных знаков и на которых начинаются и
оканчиваются силовые линии.
Поле электроустановок неравномерно, т.е. напряженность его
изменяется вдоль силовых линий несимметрично, поскольку воз-
никает между электродами различной формы, например между
токоведущей частью и землей или металлической заземленной
конструкцией. Кроме того, поле воздушной линии электропере-
дачи можно считать плоскопараллельным, т.е. форма его одина-
кова в параллельных плоскостях, называемых плоскостями поля.
В данном случае плоскости поля перпендикулярны оси линии.
Механизм биологического действия электрического поля на ор-
ганизм человека изучен недостаточно. Предполагается, что нару-
шение регуляции физиологических функций организма обуслов-
лено воздействием поля на различные отделы нервной системы.
При этом повышение возбудимости центральной нервной системы
происходит вследствие рефлекторного действия поля, а тормозной
эффект — результат прямого воздействия поля на структуры голов-
ного и спинного мозга. Считается, что кора головного мозга, а так-
же промежуточный мозг особенно чувствительны к воздействию
электрического поля. Предполагается также, что основным мате-
риальным фактором, вызывающим указанные изменения в орга-
низме, является индуцируемый в теле ток. При этом влияние само-
го электрического поля значительно меньше.
133
Наряду с биологическим действием электрическое поле обус-
ловливает возникновение разрядов между человеком и металли-
ческим предметом, имеющим иной, чем человек, потенциал. Ес-
ли человек стоит непосредственно на земле или на токопроводя-
щем заземленном основании, то потенциал его тела практически
равен нулю. В том случае, когда человек изолирован от земли, его
тело может оказаться под некоторым потенциалом, достигающим
иногда нескольких киловольт. Прикосновение человека, изоли-
рованного от земли, к заземленному металлическому предмету
или человека, имеющего контакт с землей, к изолированному от
земли металлическому предмету сопровождается прохождением
через тело человека в землю разрядного тока, который может вы-
звать болезненные ощущения. Такие прикосновения, как прави-
ло, сопровождаются искровым разрядом.
В случае прикосновения к изолированному от земли метал-
лическому предмету большой протяженности (трубопровод, про-
волочная ограда на деревянных стойках и т.п.) или большой пло-
щади (например, крыша деревянного здания) ток, проходящий че-
рез тело человека, может достигать значений, опасных для жизни.
В разных точках пространства вблизи электроустановок
промышленной частоты напряженность электрического поля
имеет разные значения. Она зависит от ряда факторов: номиналь-
ного напряжения электроустановки; расстояния между точкой, в
которой определяется напряженность поля, и токоведущими
частями; высоты размещения над землей токоведущих частей и
интересующей нас точки и т.п.
Напряженность может быть измерена с помощью специальных
приборов. В некоторых случаях, например вблизи ВЛ, она опре-
деляется расчетным путем.
В качестве примера рассмотрим порядок определения напря-
женности электрического поля, создаваемого трехфазной ВЛ с
горизонтальным расположением проводов.
Для упрощения примем допущение, что линия не имеет грозо-
защитных тросов или они изолированы от опор, что позволяет
использовать их, например, для отбора мощности. В результате
тросы не оказывают существенного влияния на электрическое
поле проводов. При этом расчетные значения напряженности по-
ля будут завышенными по сравнению с фактическими, что в итоге
ужесточает требования безопасности и поэтому допустимо.
134
Напряженность электрического поля уединенного бесконечно
длинного прямолинейного проводника, заряженного равномерно
подлине, выражается зависимостью:
Е=
т
2лЕот ’
где т — линейная плотность заряда провода, Кл/м;
£о=8,851О-|2Ф/м — электрическая постоянная; т — кратчайшее
расстояние от провода до точки, в которой определяется напряжен-
ность, м.
Рис. П.17. К вычислению напряженности электрического поля вблизи воздушной
линии электропередачи в точке Р.
А, В, С — фазы (провода) линии; А', В', С' — зеркальные изображения фаз;
тл, тв, тс — кратчайшие расстояния от точки Рдо фаз линий; пл, п„ пс — кратчай-
шие расстояния отточки Рдо зеркальных изображений фаз
Известно, что вектор напряженности поля Ё совпадает с ли-
нией, соединяющей интересующую нас точку с проводником по
кратчайшему расстоянию. При этом если проводник несет поло-
жительный заряд, то вектор напряженности Ё направлен от про-
водника, а при отрицательном заряде — к проводнику.
В нашем примере провода ВЛ служат в качестве бесконечно
длинных прямолинейных проводников и расположены вблизи
плоской поверхности проводящей среды — земли. Поэтому поле
ВЛ создается зарядами не только проводов, но и их зеркальных
135
изображений. При этом вектор напряженности суммарного поля
равен геометрической сумме векторов напряженностей полей
всех зарядов.
Рассмотрим вначале одну фазу, например А (рис. П.17), при-
няв заряд провода положительным +тА, а заряд его зеркального
изображения отрицательным -тА.
Модуль (т. е. абсолютное значение длины) вектора напряжен-
ности электрического поля в некоторой точке Р, обусловленного
зарядом +тА, В/м:
Т,
Е =------—,
Л(+) 2яе.ш
О А
а обусловленного зарядом -тА, В/м,
Е =------------*—,
Л(_) 2ЛЕ И
(П.20)
(П.21)
где тА и пА — кратчайшие расстояния от точки Рдо провода (фазы)
Л и до его зеркального изображения соответственно, м.
Теперь разложим векторы Е и Е на их составляющие по
•	л(+)	А( )
горизонтали Ё и Elt и вертикали и ЁЛ1 (см. рис.
П. 17). Модули этих векторов, как следует из построения, В/м:
E.Ax + d)
Е — Е cos(D =——-------------------
А( + )х Л(+)	т
Еа< Sx +
Е =Е cos (О =——-------------------
А(-)х	Л(-)	^2	п
Е = Е	sin ф = ——-----------
Л(+)у	Л(+) °	т
Ea(-SH + V
е.1.»=е^п^=-Л2;1----------
где х — расстояние по горизонтали от оси линии до точки Р, м; d —
расстояние между осями соседних проводов, м; Я — высота разме-
136
щения провода над землей (при более точных расчетах — над про-
водящим слоем грунта), м; h — высота точки Рнад землей, м.
Далее путем сложения векторов Еа^ь и Еа<.-^ , а также Еа<+ъ и
Ea(-)v получаем векторы Еа< и Еа. , которые являются со-
ответственно горизонтальной и вертикальной составляющими
вектора напряженности поля фазы А (с учетом ее зеркального
изображения) в точке Р.
Векторы и Еа(-), имеют противоположные направления
(см. рис. П.17), следовательно, модуль суммарного вектора Еа*
равен разности модулей этих векторов, В/м:
Модуль вектора Еа> равен сумме модулей векторов Еа^у и
Еа(-)У , поскольку они направлены в одну сторону:
- H-h H + h
Et = Е,----------Е. >--------
Л' <<(+) т	> п
Заменив Еж+)и 'Еа(-> их значениями из (П.20) и (П.21), полу-
чим:
_ Т	x + d x + d
Ел =---“I ----э-----г~
2яе [ Щ ‘ П
Я-А । H-h
2яео wi^2 п2
Поскольку мы рассматриваем ВЛ переменного тока, то заряд
тА, а следовательно, и напряженности Еа, и Еа> являются сину-
соидальными функциями времени, т.е. можно представить их в
комплексном виде. Учитывая, что
= сАйА,
137
произведем замену в уравнениях, представленных выше, в резуль-
тате чего получим окончательные выражения в комплексной
форме для горизонтальной и вертикальной составляющих вектора
напряженности поля фазы А (с учетом ее зеркального изображе-
ния) в точке Р, В/м:
Е -C^4X + d * + С^!:-
2тео1л/ J 2П£0 ’’
Е Ул’Цн-Н ,H+h\ CAU
j-2TOo ’
(П.22)
где Сл — емкость фазы А относительно земли, Ф/м; йл — ком-
плекс напряжения фазы А относительно земли (эффективное зна-
чение фазного напряжения), В; кх, к2 — коэффициенты.
Аналогично можно получить выражения для расчета горизон-
тальных и вертикальных составляющих напряженностей полей
двух других фаз В и С.
Горизонтальная и вертикальная составляющие напряженности
суммарного поля, В/м, которые обусловлены зарядами всех фаз
линии и их зеркальными изображениями:
Ё = Ё + Ё + Ёсх
х Ах Вх	’
Ё = Ё + Ё + Ё .
v Ах Ву Су
Подставим в эти уравнения соответствующие значения из (П.22).
Учитывая то, что для линий с горизонтальным расположением
проводов
Сл = Св=Сс=С,
а также то, что для симметричной трехфазной системы
U =U • U =a2U • (7 =atf ,
А ф В	ф С ф
где U — фазное напряжение линии, В; а =- 1/2+(/л/з/2) — фа-
зовый оператор, напряженность электрического поля, В/м, трех-
138
фазной ВЛ с горизонтальным расположением проводов можно
получить из равенства
CU. I----------------------------------
или £=^-^(24,-к,-kJ +3(4,-kJ +(2к2-kt-kJ + 3(44-kJ ,
.	x + d x+d , H-h H + h . x x
*,----2-----Г’ k2 -----T +--Г’ k, = —----2’
m n	m n	m n
где	4
, H-h H+h , x-d x-d , H-h H + h
k4 =---F + k5 = 2-------------~ ’ k6 =-Г +---—
m nB	гп и	m n
в в	с с	с с
Отрезки тип являются гипотенузами соответствующих пря-
моугольных треугольников (см. рис. П.17) и определяются сле-
дующими уравнениями:
т, =7(л+</)! + (Я-Л)2; П, =^х + <Г)2+(Н + к)2-.
тв = 7х2 + (Н-Л)=; пв = ,/х2 +(Н + Л)!;
тс = 7(х-<У)2+(я-л)2; пс = 7(-'-^)2+(и+'>)2-
Рис. П. 18. К определению высоты размещения провода над землей Я на расстоя-
нии хот опоры
139
Высота размещения провода над землей //должна принимать-
ся равной фактической высоте размещения участка (точки) про-
вода, ближайшего к точке Р, поскольку на формирование поля в
этой точке основное влияние оказывает ближайший участок про-
вода (рис. П.18). Эта высота определяется из выражения:
Н = Н п-—G--L
п /I I)
где 7/п — высота крепления провода на опоре, м;/ = //п-//о —
стрела провеса провода, м; Но — габарит линии (наименьшее рас-
стояние от проводов до земли), м; х — расстояние по горизонтали
от опоры до интересующей нас точки провода, м; I — длина про-
лета линии, м.
Емкость фазы трехфазной линии с горизонтальным располо-
жением проводов относительно земли на единицу длины линии
определяется следующим известным выражением:
2Н d
In .	.	- —
(П.23)
где
2/ Н + 2Н0
Н =Н =	-
ер п 3
средняя высота подвеса проводов над поверхностью земли, м.
Пренебрегая влиянием земли, т. е. полагая Нср » d, получаем уп-
рощенное выражение, Ф/м:
2та.
1п^’
(П.24)
где г— радиус провода, м.
При расщепленных фазах, состоящих из п проводов радиусом
г0 каждая, при расстоянии между ними (шаг расщепления) а вме-
сто г в (П.23) и (П.24) подставим эквивалентный радиус г JKB:
140
где Р — поправочный коэффициент. При п = 2 и п = 3 коэффици-
ент Р= 1, а при л = 4 Р = 1,09.
Через тело человека, находящегося вблизи действующих элек-
троустановок переменного тока, т. е. в области создаваемого ими
электрического поля, постоянно проходит в землю ток. При этом,
если человек не изолирован от земли, т. е. стоит в токопроводя-
щей обуви непосредственно на земле или проводящем основании,
соединенном с ней, ток будет стекать в землю через площадь со-
прикосновения человека с землей. Если же человек изолирован от
земли (например, стоит на сухой доске, имеет на ногах изоли-
рующую (резиновую) обувь, поднимается по деревянной опоре
ВЛ), ток в землю будет стекать через емкостную связь между те-
лом человека и землей.
В обоих случаях при условии, что человек находится на одном
и том же месте и не слишком высоко над землей, значения тока
практически одинаковы.
Значение тока, проходящего через тело человека, зависит от но-
минального напряжения электроустановки, места нахождения че-
ловека относительно токоведущих частей и земли и от ряда других
факторов. Определим этот ток для случая, когда человек стоит не-
посредственно на земле в токопроводящей обуви. Предваритель-
но примем следующие условия и допущения:
тело человека представляем равной ему по высоте и объему по-
ловиной вытянутого эллипсоида вращения (овоида) с полуосями
а и Ь, стоящего на земле так, что большая полуось его перпенди-
кулярна поверхности земли (рис. П. 19);
Рис. П.19. Размещение на земле в электрическом поле половины эллипсоида вра-
щения, эквивалентной по объему и высоте телу человека среднего роста
141
материал эллипсоида однородный, его электрическая прово-
димость равна средней проводимости тела человека;
первоначально считаем, что полуэллипсоид выполнен из не-
проводящего материала с относительной диэлектрической про-
ницаемостью ег; ,
электрическое поле до внесения в него полуэллипсоида явля-
ется однородным, и результирующее поле внутри непроводящего
полуэллипсоида также однородно;
вектор напряженности внешнего электрического поля Ё на-
правлен вертикально, т.е. вдоль большой полуоси эллипсоида.
Размеры полуэллипсоида, эквивалентного телу человека, оп-
ределяем исходя из условия, что они соответствуют высоте и объ-
ему тела человека среднего роста: /Л = 1,7 м и Vh = 0,068 м’.
Длина большой полуоси а согласно принятому допущению
равна 1,7 м. Длина малой полуоси b определяется из равенства
V*=|naft2	(П.25)
и составляет 0,14 м. При этом выражение для расчета тока, прохо-
дящего через тело человека, имеет вид
7CZ?2(O
/4=£е0 —,	(П.26)
где ЛГа=4(ь—-11-	(П.27)
а \ b J
коэффициент деполяризации эллипсоида вращения вдоль оси
вращения (т.е. оси а). Заменив в (П.26) Na его выражением из
(П.27), получим


па2ш
, 2а .
In-----1
b
Для человека среднего роста
Ih = Е• 8,65• 10’12 717314 = 11,4• 1(Г9Е.
In—1—1
0,14
142
Мощность электрического поля, поглощаемая телом человека
Ph = J2Vhp, где J-плотность тока, протекающего через тело чело-
века, А/м2; V- объем, м3; р - удельное сопротивление, Ом м. По-
лагая с некоторым допущением, что J = Ih/S, где S = nb2 - пло-
щадь основания полуэллипсоида, м2, и с учетом (П.25) получаем
_ 2 2ар 2паЬ2рсо2Е2е02
* Л 3nb2 3N2
Степень отрицательного воздействия электрического поля
промышленной частоты на организм человека можно оценить по
количеству поглощаемой телом энергии электрического поля, по
току, проходящему через него в землю, и, наконец, по напряжен-
ности поля в месте, где находится человек. Все эти величины свя-
заны между собой простыми математическими зависимостями
(см. выше), поэтому безразлично, какую из них принять за основу
при нормировании условиий безопасности для человека.
Однако исходя из привычных представлений о физической
сущности явлений, возникающих в теле человека как в проводни-
ке, находящемся в электрическом поле, целесообразно при иссле-
довании воздействия электрического поля на организм, а также
при соответствующих расчетах за основу принимать значение то-
ка, проходящего через тело человека. Но как критерий безопасно-
сти для человека, находящегося в электрическом поле
промышленной частоты, необходимо использовать напряжен-
ность поля в месте нахождения человека. Дело в том, что значения
тока, протекающего через человека, а следовательно, и энергии,
поглощаемой его телом, зависят от положения тела относительно
источника поля. При изменении положения тела (например, че-
ловек повернулся боком, наклонился) значение тока может изме-
ниться в 1,5-2 раза, а энергии — в 2-4 раза при практически
сохранившейся интенсивности биологического воздействия поля
на человека. Кроме того, в производственных условиях на-
пряженность поля значительно проще измерить, чем ток, про-
ходящий через тело человека, и энергию, поглощаемую им.
Допустимое значение тока, длительно проходящего через че-
ловека и обусловленного воздействием электрического поля, как
показали исследования и опыт работы в электроустановках, со-
143
ставляет примерно 50-60 мкА, что соответствует напряженности
электрического ноля на высоте роста человека примерно 5 кВ/м.
Установлено также, что если при электрических разрядах, воз-
никающих в момент прикосновения человека к металлической
конструкции, имеющей иной, чем человек, потенциал, устано-
вившийся ток не превышает 50-60 мкА, то человек, как правило,
не испытывает болевых ощущений.
Ниже приводятся гигиенические нормы времени пребывания
человека без средств защиты в электрическом поле электроуста-
новок в течение суток, установленые в зависимости от напряжен-
ности поля в зоне, где будет находиться человек, т.е. от напря-
женности поля, не искаженного присутствием человека.
Нормы времени пребывания человека в электрическом поле
электроустановок промышленной частоты в течение одних суток
Напряженность электрического поля, кВ/м	До 5	5-10	10-15	15-20	20-25
Допустимое время пребывания человека в поле, не более, мин.	Без ог- раниче- ний	180	90	10	5
Примечания. 1. При промежуточных значениях напряженности электрического
ноля следует ориентироваться на приведенное в таблице ближайшее значение.
2. Нормативы действительны при условии, что остальное время человек нахо-
дится в местах, где напряженность электрического поля меньше или равна
5 кВ/м.
Эти нормы обязательны для персонала, обслуживающего элек-
троустановки 50 Гц сверхвысокого напряжения — 330 кВ и выше.
Согласно нормам пребывание персонала без средств защиты в
электрическом поле напряженностью до 5 кВ/м включительно
может быть сколь угодно длительным. При большей напряженно-
сти, вплоть до 25 кВ/м, продолжительность пребывания в поле
ограничивается. Если требуется большая продолжительность пре-
бывания в поле, или если напряженность поля на рабочем месте
превышает 25 кВ/м, работы должны производиться с примене-
нием средств защиты от воздействия поля — экранирующих ко-
стюмов или устройств.
К теме 5. Работы пофазные и под напряжением выше 1000 В
В России нашел применение так называемый пофазный ремонт
воздушных линий электропередачи, т. е. ремонт отключенной фа-
зы, в то время как две другие фазы остаются в работе и обеспечи-
вают электроснабжение потребителей. Таким методом выполняют
различные виды работ как на ВЛ, так и на подстанциях, в том числе
ремонт и замену опор, проводов, выключателей и оборудования, а
также ревизии и профилактические испытания. Работы ведут
обычными способами, т.е. так же, как и при отключении всех трех
фаз линии, но лишь на одной (отключенной) фазе.
При пофазном ремонте персонал, выполняющий работы на
отключенной фазе, находится в условиях повышенной'опасно-
сти поражения током по следующим причинам: наличие на от-
ключенном проводе значительного потенциала, обусловленного
электростатическим и электромагнитным влиянием остающихся
в работе проводов; близость проводов линии, находящихся под
рабочим напряжением; возникновение электрической дуги, вы-
зываемой емкостным током, при наложении и снятии временно-
го заземления на отключенный провод и др.
Указанные обстоятельства определяют особенности пофазного
ремонта и требуют принятия специальных мер, обеспечивающих
безопасные и высокопроизводительные условия работы ремонт-
ного персонала.
Главная из этих мер — снижение до безопасного для человека
значения потенциала отключенного провода линии на месте про-
изводства работ путем соблюдения особых условий его заземле-
ния. Вместе с тем должна быть безошибочно определена протя-
женность участка линии, на котором ремонтному персоналу
обеспечена безопасность прикосновения к отключенному прово-
ду допустимым напряжением прикосновения. Лица, выполняю-
щие работы, обязаны соблюдать определенные безопасные рас-
стояния до проводов линии, находящихся под напряжением. На-
ложение и снятие переносного заземления с отключенного про-
вода следует осуществлять с помощью специального дугогасящего
устройства — штанги-гасителя.
Выполнение работ при пофазном ремонте ВЛ должно пору-
чаться специально обученным лицам при постоянном надзоре
производителя работ. Пофазный ремонт разрешается произво-
дить на одноцепных и двухцепных ВЛ 35-220 кВ с любым распо-
145
ложением проводов, но при условии, что расстояние от проводов,
находящихся под напряжением, до оси стойки деревянной опоры
или тела стойки металлической и железобетонной опор составля-
ет не менее 1,5 м на линиях напряжением до 110 кВ включитель-
но, 2,0 м на линиях 150 кВ и 2,5 м на линиях 220 кВ.
На ВЛ 35 кВ в тех случаях, когда указанное расстояние меньше
1,5 м, но не меньше 1,0 м, работы со стойки опоры можно произ-
водить лишь при условии применения съемных сплошных жест-
ких ограждений из изоляционного материала, препятствующих
приближению и прикосновению работающего'к проводу и изоля-
торам.
Ниже дан анализ электрических явлений, возникающих на от-
ключенное проводе трехфазной ВЛ, и рассмотрены меры, обес-
печивающие безопасность ремонтного персонала. При этом для
упрощения изложения электростатическое и электромагнитное
влияния описываются раздельно; не учитывается сопротивление
провода, которое в действительных условиях может заметно вли-
ять на характер распределения и значение потенциала провода и
на ток. Все вопросы рассматриваются применительно к ВЛ с го-
ризонтальным расположением проводов, имеющим нормальное
выполнение транспозиций.
Отключенный провод трехфазной ВЛ находится в электричес-
ком поле оставшихся в работе проводов, вследствие чего на нем
наводится электростатический потенциал <рэ. Определим его.
Рис. П.20. Емкостные связи между рабочими проводами и отключенным
проводом трехфазной линии (а) и проводами эквивалентной ей
двухпроводной линии (б)
146
Пусть на линии отключена фаза С, провод 3 (на рис. П.20, о).
Тогда наведенный на нем электрическим полем фазы А потенциал
найдем из следующего соотношения:
Фл _
-j /(со Сж) -j /(со С13) - j /(со С») ’
откуда
Фл =
йАз
С13 + с»
В этом случае мы пренебрегли активной проводимостью изо-
ляции проводов, которая незначительна, и учли лишь емкостные
проводимости.
Таким же образом определим потенциал, наводимый на этом
же проводе полем фазы В:
Результирующий потенциал фэ провода 3 равен, согласно
принципу наложения электрических полей, алгебраической сум-
ме потенциалов, наводимых полями обеих фаз:
Ф,=Ф,+Ф.=7^-+^--	(П.28)
С13+С30	С23+С30
Рассматривая в качестве отключенного провод 7 или 2, получа-
ем аналогичные уравнения, но в них учитываются йс, С|2, С|0, С20.
В этих уравнениях фл, фв — комплексные значения потенциа-
лов, наведенных на отключенном проводе 3 (фаза С), оставшими-
ся в работе фазами А и В соответственно; UA, Ug,Uc — комплекс-
ные значения фазных напряжений; С|0, Сю, См— емкости прово-
дов ВЛ относительно земли; С|2, С|3, С23 — взаимные емкости меж-
ду проводами ВЛ; со = 314 — угловая частота, с_|.
Уравнение (П.28) определяет потенциал отключенного про-
вода лишь на участках ВЛ, где он отличен индексом 3.
147
Однако на транспонированной линии с целым числом циклов
транспозиции это уравнение справедливо для потенциала отклю-
ченного провода по всей его длине. При этих условиях можно
считать равными емкости проводов относительно земли, а также
взаимные емкости между проводами и приравнять их некоторым
эквивалентным емкостям С40, Со6:	,
Со = Со = Со — Со ’ Сг — Сэ — Cj — С*-
Тогда после соответствующей подстановки (П.28) примет вид
juA+uB)cah_ йсса„
Cab + Со	С* + Св
Это уравнение показывает, что фэ находится в противофазе с напря-
жением Uс, которое существовало на проводе до его отключения.
В действительной форме наведенный на отключенном проводе
ВЛ электростатический потенциал:
(П.29)
^ab + '•'ЬО	t
dn
Рис. П.21. Расчетные схемы (к определению частичных емкостей):
а - эквивалентная двухпроводная линия; б - трехфазная линия
148
Это уравнение показывает, что для определения электро-
статического потенциала, наводимого на отключенном проводе
трехфазной ВЛ полями оставшихся в работе фаз, можно поль-
зоваться эквивалентной двухпроводной линией (рис. П.20, б),
провод а которой является влияющим и находится под потенциа-
лом, равным фазному напряжению рассматриваемой линии U$, а
провод b подвержен влиянию, и на нем наводится искомый по-
тенциал фэ. Частичные емкости этой линии Сю и С 4 эквивалент-
ны частичным емкостям трехфазной линии.
Формулы для вычисления емкости провода относительно зем-
ли Сю однофазной двухпроводной линии (рис. П.21, а) и взаим-
ной емкости СаЬ двух параллельных проводов, подвешенных на
одинаковой высоте над землей, имеют вид
~ &ab .	— ®"ab
^ЬО -	1	» ^ab - ~>
д д
1,2/7	1 , Db
где	ам =—In— и ааЬ =—1п-^- -
2ле0 г	2тге0 dab
потенциальные коэффициенты проводов; Д = аьо2 - ааЬ2 - опре-
делитель. Таким образом,
Сьо
г_____^аЬ
Д
1
2ле0 ’
(П.30)
D к
1п-^
с =_1
°ь Л 2т0
(П.31)
Здесь и на рис. П.21 средняя высота подвеса проводов над по-
верхностью земли, м:
Н = Н 2f = Нп+Щ).
П 3	3
149
Нп — высота крепления провода на опоре, м; f = Нп-Нп — стрела
провеса провода, м; Яо — габарит линии (наименьшее расстояние
по вертикали от провода до земли), м; г — радиус провода, м;
Dab = ylD\2DuD23 ~ расстояние от провода b до зеркального
изображения провода о, м, равное среднегеометрическому
значению соответствующих расстояний трехфазной линии, м;
dab = y/dd-2d = l,26d — расстояние между проводами а и Ь, равное
среднегеометрическому значению расстояний между проводами
трехфазной линии, м; d — расстояние между соседними проводами
трехфазной линии, м; е0 = 8,85-10-12 — электрическая постоянная,
Ф/м.
Подставив в (П.29) значения Сю и СаЬ из (П.30) и (П.31), полу-
чим окончательное выражение для определения электростати-
ческого потенциала <р„ наведенного на отключенном проводе
трехфазной ВЛ полями оставшихся в работе проводов:
1п-^
ф’=£/*~1и’	(П32)
In--
г
или
Ф,=шф,	(П.ЗЗ)
где
1п^
t	(п w
— коэффициент емкостной связи.
Из выражения (П.32) видно, что наведенный на отключенном
проводе ВЛ электростатический потенциал <р, зависит от фазного
напряжения линии, диаметра и расположения проводов на опоре
и не зависит от длины провода и тока в линии.
Потенциальная характеристика, т.е. линия, характеризующая
распределение наведенного потенциала вдоль провода, определя-
ло
ется для незаземленного провода уравнением (П.ЗЗ). Поскольку в
правой части этого уравнения величины постоянные, она выра-
жает прямую линию, параллельную оси абсцисс (если отложить
длину провода). Иначе говоря, электростатический потенциал
одинаков по всей длине подверженного влиянию провода
Рис. П.22. Потенциальная характеристика отключенного и незаземленного прово-
да, подверженного электростатическому влиянию:
1,2 — провода линии, оставшиеся в работе; 3 — отключенный провод
Прикосновение к проводу, находящемуся под электростати-
ческим потенциалом, таит для человека опасность поражения то-
ком. При этом степень опасности зависит не от значения потен-
циала, а 6т значения тока /А, который проходит через тело челове-
ка, или напряжения прикосновения Ulip = где Rh - сопротив-
ление тела человека, Ом.
Для случая прикосновения к незаземленному проводу можно
записать (рис. П.23, а)
_ ^пр
1 | 1 1
](лСаЬ1 1 / Rb + j(iiCbOl 1 / Rh + j(iiCbOl
откуда найдем напряжение прикосновения С/Пр, т.е. напряжение,
под которым окажется человек после прикосновения к проводу:
у = у М CgJRh_________
"" фи(Сл + Си)//?,-;’
или в действительной форме
со С JR,
U = U.  “hh .
^Cab + Cb0)lRb]2+l
(П.35)
151
Ток, проходящий через тело человека:
4 = У* “ С“"' ;	.	(П.36)
>(С,Л + См)/«Л)2+1
где / — длина провода, км.
При небольших значениях Rh, например 1000 Ом, и / < 100 км
выражение в квадратных скобках под корнем в (П.36) весьма мало
по сравнению с единицей и поэтому может быть принято равным
нулю. Тогда напряжение прикосновения:
Unp=U^CablRh,
а ток, проходящий через человека:
lh=Unp/Rh=U^Ctlbl.
Несложно убедиться, что этот ток с учетом принятых допущений
является током замыкания отключенного провода на землю.
Прикосновение к заземленному проводу (рис. П.23, б) можно
рассматривать как повторное заземление провода через тело чело-
века.
а	б
Рис. П.23. Схема электрических связей при прикосновении человека
к отключенному проводу:
а — провод не заземлен; б — провод заземлен
В указанном случае напряжение прикосновения определяется
уравнением (П.35), где вместо Rh надо подставить сопротивление,
равное параллельно соединенным сопротивлениям Rh и Я;
У„р = Уф - ....,	(п.37)
,[m(c„t+cM)z«„]2+f^A'|
152
где R3 - сопротивление заземления, Ом; при этом, как правило,
«, « R„ и 0)(С„„ + CM)W„
Поэтому можно считать, что знаменатель дроби в (П.37) равен
Rh/R3. Тогда напряжение прикосновения
U„„=U^CJR„	(П.38)
а ток, проходящий через человека
4 =Упр/^, CJRJR,,.
Ток, стекающий в землю через заземлитель
I3=Unv/R3=U^Cabl.
Если задано допустимое напряжение прикосновения £/прдоп, то
можно определить сопротивление заземления R^, при котором
прикосновение к проводу вблизи заземления безопасно. Для это-
го в (П.38) надо заменить t/np на t/np доп, a R3 на R36. В итоге полу-
чим:
„	_ ^пр. доп
36
Сказанное о проводе, заземленном в одной точке, относится и
к проводу, заземленному в нескольких местах, поскольку под со-
противлением R, можно понимать общее сопротивление не-
скольких заземлителей.
К теме 6. Несчастные случаи с людьми от воздействия
электрического тока без летального исхода
Напряжением прикосновения называется напряжение между
двумя точками цепи тока, которых одновременно касается чело-
век, или, иначе говоря, падение напряжения на электрическом
сопротивлении тела человека:
Ц,Р = /А,
где /А — ток, проходящий через человека по пути рука — ноги. На-
пример, в системах защитных заземлений, занулений одна из этих
точек имеет потенциал заземлителя ф„ а другая — потенциал ф^
основания в том месте, где стоит человек. При этом напряжение
прикосновения
^Пр = фз-Фосн»
или
где а! —коэффициент напряжения прикосновения или просто ко-
эффициент прикосновения, учитывающий форму потенциальной
кривой:
Г Ф 1
а, = 1—<1.
I <Рз )
Напряжение прикосновения при одиночном заземлителе. Пусть
оборудование, например электродвигатели, заземлено с помощью
одиночного заземлителя (электрода) (рис. П.24). При замыкании
на корпус одного из этих двигателей на заземлителе и всех при-
соединенных к нему металлических частях, в том числе на корпу-
сах двигателей, появится потенциал ф,. Поверхность земли вокруг
заземлителя также будет иметь потенциал, изменяющийся по кри-
вой, зависящей от формы и размеров заземлителя (электрода).
Напряжение прикосновения для человека, касающегося зазе-
мленного корпуса электродвигателя и стоящего на земле (случай 3
на рис. П.24), определяется отрезком АВ и зависит от формы по-
тенциальной кривой и расстояния х между человеком и заземли-
телем (чем дальше от заземлителя находится человек, тем больше
Unp и наоборот). Так, при наибольшем расстоянии, т. е. при х
а практически при х > 20 м (случай 1 на рис. П.24) напряжение
154
прикосновения имеет наибольшее значение: £/пр=ф3; при этом
а, = 1. Это — наиболее опасный случай прикосновения.
Рис. П.24. Напряжение прикосновения при одиночном заземлителе:
/— потенциальная кривая; II — кривая, характеризующая изменение Uap при
изменениих
При наименьшем значении х, т.е. когда человек стоит непо-
средственно на заземлителе (случай 2 на рис. П.24), £/пр = 0 й
а, = 0. Это — безопасный случай, так как человек не подвергается
воздействию напряжения, хотя он и находится под потенциалом
заземлителя фэ.
При других значениях х в пределах 0—20 м (случай J) Unp плав-
но возрастает от 0 до фэ, а а, — от 0 до 1.
В практике устройства защитных заземлений необходимо
знать максимальные напряжения прикосновения.
Для примера проанализируем изменение UUf и а, при оди-
ночном полу шаровом заземлителе радиусом г. В этом случае по-
тенциал любой точки на поверхности земли вокруг заземлителя
описывается уравнением ф = ф,г/х, поэтому:
Ф Г
f/np=(P1--7 = <p’(1_r^’
(П.39)
155
а коэффициент прикосновения
a, =l-r/x.
(П.40)
При х оо, а практически при х > 20 м (случай 7 на рис. П.24)
г/х~0. Напряжение прикосновения и коэффициент прикосно-
вения будут иметь максимальные значения: U = <р ; а, = 1.
J J	п р max ” з 1
При х = г (случай 2) r/x = 1, поэтому Unp = 0 и а, = 0.
При промежуточных значениях х от г до 20 м Unp и а, опреде-
ляются из выражений (П.39) и (П.40). Так, если* = 10 г (случай 3),
то а, = 1 - г/(10 г) = 0,9, a Unp = Ф,а( = 0,9фг
При одиночном стержневом вертикальном заземлителе выра-
жения для расчета Unp и а, можно получить, вычитая уравнение
потенциала некоторой точки основания из уравнения потенциала
заземлителя:
;(П.41)
(П.42)
Максимальные	й а, будут при х =°° (практически при х> 20 м):
В этом случае мы пренебрегли дробными выражениями в
(П.41) и (П.42), поскольку числитель их при х>1 и / »d весьма
мал по сравнению со знаменателем.
Напряжение прикосновения при групповом заземлителе. Известно,
что если поля растекания токов электродов группового заземли-
теля накладываются одно на другое, то все точки поверхности
земли на участке между электродами имеют потенциалы, отлич-
ные от нуля. Поэтому в любом месте участка Unp < ф, и а, < 1.
156
Рис. П.25. Напряжение прикосновения при групповом заземлителе
Как и в случае одиночного заземлителя, Uav = 0 и ф, = 0 тогда, ко-
гда человек, касаясь заземленного предмета, стоит непосредственно
на электроде, входящем в состав группового заземлителя. Наиболь-
шие значения Unp и а, будут иметь на определенном расстоянии от
электродов, зависящем от их формы и взаимного расположения.
Пусть заземлитель состоит из двух одинаковых полушаровых
электродов радиусом г, расположенных на расстоянии х друг от
друга (рис. П.25). Из уравнения потенциальной кривой такого
заземлителя получим:
Г(5 - Г)
m =ф —:---------------
оен
Тогда
</пр = <Рф-<Р«.
гр [_ x(s~x)J	X(S-X)
Как видно из этих выражений, Unp и а, имеют наименьшие зна-
чения в двух случаях — при наименьшем и наибольшем х, а имен-
но: при х = г и х = ($ — г), т.е. когда человек стоит на одном из
электродов. В этом случае Unp = 0 и cq = 0.
Наибольшими Unp и а, будут при х = 0,5s, когда человек стоит
точно посередине между электродами:
157
Например, при $ = 20г получим £/|р = 0,89 Фгр, а а|тах = 0,89. Если
электроды не шаровые, а другой формы, то вычисление Ullp и at
оказывается более сложным, а при большом числе электродов
практически невозможным.
При проектировании защитных заземлений требуется знать
наибольшее в данной конструкции заземлителя напряжение при-
косновения. Для этой цели используют максимальные ар полу-
ченные опытным путем.
При уменьшении s, т.е. при более частом расположении элек-
тродов, Unp и а, снижаются — происходит выравнивание потен-
циалов на поверхности земли.
В пределах площади, на которой размещены электроды груп-
пового заземлителя, максимальные Unp и а{ наблюдаются, как пра-
вило, в точках, наиболее удаленных от электродов. Например, при
размещении электродов по вершинам или сторонам правильного
многоугольника t/npmax и а|тах оказываются в центре этих фигур.
Если электроды образуют сетку, состоящую из квадратных или
прямоугольных клеток, то внутри каждой такой клетки наиболь-
шие Unp и будут точно в центре, причем в угловых £/прпих и а|тах
будут больше, чем в других.
Напряжение прикосновения с учетом падения напряжения в сопро-
тивлении основания, на котором стоит человек. Ток, стекающий в
землю через человека, стоящего на земле, полу и другом основа-
нии, преодолевает сопротивление не только тела человека, но и
этого основания, вернее, тех его участков, с которыми имеют кон-
такт подошвы ног человека (в данном случае во внимание не при-
нимается сопротивление обуви, носков и т. п.).
Сопротивление основания, на котором стоит человек, пра-
вильнее называть (аналогично сопротивлению заземлителя) со-
противлением растеканию тока основания, на котором стоит че-
ловек; нередко это сопротивление именуют также сопроти-
влением растеканию тока с основания или с ног человека.
Все положения, рассмотренные выше, справедливы для случа-
ев, когда сопротивление растеканию тока основания, на котором
стоит человек, равно нулю. В действительных условиях это сопро-
тивление не равно нулю и в ряде случаев бывает довольно велико.
158
ф =
Рис. П.26. К определению напряжения прикосновения с учетом падения напря-
жения в сопротивлении растеканию тока основания, на котором стоит человек:
1 — потенциальная кривая; 2 — кривая, характеризующая изменение t/np с измене-
нием расстояния от заземлителя
Следовательно, разность потенциалов ф^ф^, равная фэа|5 оказы-
вается приложенной не только к сопротивлению тела человека,
но и к последовательно соединенному с ним сопротивлению ос-
нования, на котором стоит человек (рис. П.26):
Ф,а. = 4 (ЯА +/О-
Заменив в этом выражении ток /А, проходящий через тело челове-
ка, £/„,,//?*, получим
и
фл = у- (R. +К»).
откуда найдем напряжение прикосновения с учетом падения на-
пряжения в сопротивлении растеканию основания:
^.Р = Ф.<1.<1г
159
где — коэффициент напряжения прикосновения, учитываю-
щий падение напряжения в сопротивлении растеканию тока ос-
нования, на котором стоит человек:
а.= —.	(П.43)
Сопротивление растеканию тока основания, на котором стоит
человек, или, иначе говоря, сопротивление растеканию тока с ног
человека, можно определить следующим образом.
Подошвы обуви человека, создающие контакт с основанием,
можно уподобить дисковому заземлителю, лежащему на по-
верхности земли (см. рис. П.5). Если площадь подошвы одной
ноги принять равной 0,0225 м2, то диаметр d эквивалентного ей
диска будет равен 0,17 м, а сопротивление растеканию тока.
л.=£ = 3р.	(П.44)
2а
Полагая, что ступни ног отстоят одна от другой на расстоянии
шага, и считая поэтому, что их поля растекания токов не влияют
одно на другое, получим искомое сопротивление растеканию тока
основания, т. е. сопротивление растеканию тока с обеих ног че-
ловека:
^н=Лн/2 = 1,5р.
Подставив это значение в (П.43), получим окончательное вы-
ражение для коэффициента напряжения прикосновения, учиты-
вающего падение напряжения в сопротивлении растеканию тока
с ног человека:
К теме 7. Несчастные случаи от электрического тока
с летальным исходом
Напряжением шага называется напряжение между двумя точ-
ками цепи, находящимися одна от другой на расстоянии шага, на
которых одновременно стоит человек, или, иначе говоря, падение
напряжения на сопротивлении тела человека:
где /А — ток, проходящий через человека по пути нога — нога, А;
Rh — сопротивление тела человека, Ом.
Рис. П.27. Напряжение шага при одиночном заземлителе
При эксплуатации защитных устройств от поражения током —
заземления, зануления и других— надо знать в первую очередь
напряжения между точками на поверхности земли (или иного ос-
161
нования, на котором стоит человек) в зоне растекания тока с за-
землителя. В этом случае напряжение шага — это разность потен-
циалов фг и фх+а двух точек на поверхности земли в зоне растека-
ния тока, которые находятся на расстоянии х и х + а от заземлите-
ля и на расстоянии шага одна от другой, и на которых одновре-
менно стоит человек (рис. П.27):
иш=Ъ-Ч>^	(П.45)
При этом длина шага а принимается равной 0,8 м.
Поскольку фх и фх+в являются частями потенциала заземлителя
Фэ, то их разность также есть часть этого потенциала. Поэтому вы-
ражение (П.45) можно записать в виде
^=Ф,Ри
где р( — коэффициент напряжения шага, или просто коэффици-
ент шага, учитывающий форму потенциальной кривой:
р1=ф1^<1.
ф,
Напряжение шага при одиночном заземлителе. Напряжение шага
определяется отрезком АВ (рис. П.27), длина которого зависит от
формы потенциальной кривой, т.е. типа заземлителя, и изменяет-
ся от максимального значения до нуля с изменением расстояния
от заземлителя.
Наибольшие 1/ш и р, наблюдаются при наименьшем расстоянии
от заземлителя, когда человек одной ногой стоит непосредствен-
но на заземлителе, а другой — на расстоянии шага от него. Объяс-
няется это тем, что потенциал вокруг заземлителей распределяет-
ся по вогнутым кривым и, следовательно, наибольший перепад
оказывается, как правило, в начале кривой.
Наименьшие £/ш и рр отмечаются при бесконечно большом
удалении от заземлителя, т. е. за пределами поля растекания тока
(практически дальше 20 м). В этом месте С/ш = 0 и р,» 0.
При расстояниях меньше 20 м £/ш и р, имеют промежуточные
значения, зависящие от типа заземлителя.
При одиночном полушаровом заземлителе радиусом г (рис.
П.27) напряжение шага с учетом (П.4)
г г r г	га
иш = Ф,—Ф,----= Ф,—----
х	х + а	х(х + а)
162
а коэффициент шага
р1=_гН’
х(х + о)
где х — расстояние от центра заземлителя, м.
При х -> °° (практически при х > 20 м) 6/ш = 0 и 0, = 0. Этот же
результат получим и вблизи заземлителя, если а = 0, т. е. когда
ступни ног человека находятся рядом или на одной эквипотенци-
альной линии, а следовательно, на одинаковом расстоянии от за-
землителя (точки си на рис. П.27).
При наименьшем значении х (х = г), т.е. когда человек одной
ногой стоит на заземлителе, а другой — на расстоянии г + а от его
центра, наблюдаются максимальные значения Um и Д:
.	_ a q _ а
U ш max Ф1 ’ Plmax
r+а	г+а
В практике устройства защитных заземлений особый интерес
представляют максимальные значения шаговых напряжений.
Для одиночного стержневого вертикального заземлителя
С7Штах можно найти, вычитая (П.5) из (П.6). При этом в (П.5) надо
заменить х на а и для упрощения принять а2 + I2 = 12',а2 «I2:
2TU г
соответственно
О _ ^ш.тах _ 1ПД~ 1ПГ
Р,тах <рз In 2/-In г’
Для протяженного заземлителя круглого сечения, лежащего на
поверхности земли:
вдоль оси
,7	_ АР 1, al.
2я/ ’Л ,
поперек оси
Напряжение шага при групповом заземлителе. В пределах площа-
ди, на которой размещены электроды группового заземлителя,
163
напряжение шага меньше, чем при одиночном заземлителе, но
также изменяется от некоторого максимального значения до нуля
при удалении от электродов (рис. П.28).
Рис. П.28. Напряжение шага при групповом заземлителе
Наибольшее напряжение наблюдается, как и при одиночном
заземлителе, в начале потенциальной кривой, т. е. когда человек
одной ногой стоит непосредственно на электроде (или на участке
земли, под которым зарыт электрод), а другой — на расстоянии
шага от него (положения А и D на рис. П.28).
Наименьшее напряжение шага соответствует случаю, когда
человек стоит на «точках» с одинаковыми потенциалами (поло-
жение Q; в этом случае С7Ш = 0.
Проверим эти утверждения на примере группового заземлите-
ля, состоящего из двух одиночных полушаровых электродов (рис.
П.28). Зная уравнение потенциальной кривой, напишем уравне-
ние для вычисления С7Ш:
^ш=Фх-ф<+«
Фгр^-Н
x(s-x)
1
(x + a)(s-x-a)
164
Анализ уравнения показывает, что ишта будет при наимень-
шем и наибольшем значениях х, т.е. при х = г и х = 5 - (г + а):
и =ф fl--------------------------_________1
(r + aX^-r-O)J
Наименьшее иш = 0 отмечается при х = s/2 — а/2. С уменьше-
нием 5 снижается и С7Ш .
Напряжение шага с учетом падения напряжения в сопротивлении ос-
нования, на котором стоит человек. Как и в случае напряжения при-
косновения, разность потенциалов между двумя точками, на ко-
торых стоит человек,
=Ф,₽|,
делится между сопротивлением тела человека и последовательно
соединенным с ним сопротивлением растеканию тока основания,
на котором он стоит, В данном случае сопротивление осно-
вания складывается из двух последовательно соединенных сопро-
тивлений растеканию тока с ног человека: R'xn = 2R* (рис. П.29).
Рис. П.29. К определению напряжения шага с учетом падения напряжения
в сопротивлении растеканию тока с ног человека:
1 — потенциальная кривая; 2 — кривая, характеризующая изменение Uni с изме-
нением расстояния от заземлителя
165
Следовательно,
ф,₽, = /ЛЯ.+^) = ^(«. + 2«н)
к1,
откуда находим напряжение шага:
	U =фВ—к*— ш ’4+2V
или	и.=фЛ₽г.
где Р2 — коэффициент напряжения шага, учитывающий падение
напряжения в сопротивлении растеканию тока основания, на ко-
тором стоит человек:	₽,	,	(П.46) *Л+2/?н’
или с учетом (П.44):	Р2= — /?Л+6р
К теме 8. Защитное заземление
Общие положения. Защитное заземление - преднамеренное элек-
трическое соединение с землей или ее эквивалентом металличе-
ских нетоковедущих частей, которые могут оказаться под напряже-
нием вследствие замыкания на корпус и по другим причинам (ин-
дуктивное влияние соседних токоведущих частей, вынос потен-
циала, разряд молнии и т.п.). Эквивалентом земли может быть вода
реки или моря, каменный уголь в карьерном залегании и т.п.
Назначение защитного заземления — устранение опасности по-
ражения током в случае прикосновения к корпусу электро-
установки и другим нетоковедущим металлическим частям, ока-
завшимся под напряжением вследствие замыкания на корпус и по
другим причинам.
Защитное заземление следует отличать от рабочего и заземле-
ния молниезащиты.
Рабочее заземление — преднамеренное соединение с землей от-
дельных точек электрической цепи, например нейтральных точек
обмоток генераторов, силовых и измерительных трансформато-
ров, дугогасящих аппаратов, реакторов поперечной компенсации
в дальних линиях электропередачи, а также фазы при использова-
нии земли в качестве фазного или обратного провода. Рабочее за-
земление предназначено для обеспечения надлежащей работы
электроустановки в нормальных или аварийных условиях и осу-
ществляется непосредственно (т. е. путем соединения проводни-
ком заземляемых частей с заземлителем) или через специальные
аппараты — пробивные предохранители, разрядники, резисторы
и т.п.
Заземление молниезащиты — преднамеренное соединение с
землей молниеприемников и разрядников для отвода от них токов
молнии в землю.
Принцип действия защитного заземления — снижение до безо-
пасных значений напряжений прикосновения и шага, обуслов-
ленных замыканием на корпус и другими причинами. Это до-
стигается уменьшением потенциала заземленного оборудования
(сопротивления заземлителя), а также выравниванием потен-
циалов основания, на котором стоит человек, и заземленного
оборудования (подъемом потенциала основания, на котором
стоит человек, до значения, близкого к значению потенциала
заземленного оборудования).
167
Рис. П.ЗО. Принципиальные схемы защитного заземления в сетях трехфазного тока:
а — в сети с изолированной нейтралью до 1000 В; б — в сети с заземленной ней-
тралью выше 1000 В; 1 - заземленное оборудование; 2—заземлитель защитного за-
земления; 3 - заземлитель рабочего заземления; г0, г, — сопротивления рабочего
и защитного заземлений
Область применения защитного заземления: 1) сетей напряже-
нием до 1000 В переменного тока: трехфазных трехпроводных с
изолированной нейтралью; однофазных двухпроводных, изоли-
рованных от земли, а также постоянного тока двухпроводных с
изолированной средней точкой обмоток источника тока; 2) сетей
напряжением выше 1000 В переменного и постоянного тока с лю-
бым режимом нейтральной или средней точки обмоток источни-
ков тока (рис. П.ЗО).
Типы заземляющих устройств. Заземляющим устройством называ-
ется совокупность заземлителя (проводников (электродов), соеди-
ненных между собой и находящихся в непосредственном сопри-
косновении с землей) и заземляющих проводников, соединяющих
заземляемые части электроустановки с заземлителем.
В зависимости от места размещения заземлителя относительно
заземляемого оборудования различают два типа заземляющих
устройств: выносное и контурное.
Выносное заземляющее устройство (рис. П.31) характеризуется
тем, что его заземлитель вынесен за пределы площадки, на ко-
торой размещено заземляемое оборудование, или сосредоточен на
некоторой части этой площадки. Поэтому выносное заземляющее
устройство называют также сосредоточенным.
168
Рис. П.31. Выносное заземляющее устройство:
/-заземлитель; 2-заземляющие проводники (магистрали);
3 - заземляемое оборудование
Существенный недостаток выносного заземляющего устройст-
ва — отдаленность заземлителя от защищаемого оборудования,
вследствие чего на всей или на части защищаемой территории ко-
эффициент прикосновения а, = 1. Поэтому заземляющие устрой-
ства этого типа применяются лишь при малых токах замыкания
на землю, в частности в установках до 1000 В, где потенциал за-
землителя не превышает значения допустимого напряжения при-
косновения Unp доп (с учетом коэффициента напряжения прикос-
новения а2, учитывающего падение напряжения в сопротивлении
растеканию тока основания, на котором стоит человек):
ф = / г
1	11 а2
Кроме того, при большом расстоянии до заземлителя может
значительно возрасти сопротивление заземляющего устройства в
целом за счет сопротивления соединительного, т. е. заземляюще-
го, проводника.
Достоинством выносного заземляющего устройства является
возможность выбора места размещения электродов заземлителя с
наименьшим сопротивлением грунта (сырое, глинистое, в низи-
нах и т.п.).
Необходимость в устройстве выносного заземления может
возникнуть при невозможности по каким-либо причинам размес-
тить заземлитель на защищаемой территории; при высоком со-
противлении земли на данной территории (например, песчаный
или скалистый грунт) и наличии вне этой территории мест со зна-
чительно лучшей проводимостью земли; при рассредоточенном
169
расположении заземляемого оборудования (например, в горных
выработках) и т.п.
Контурное заземляющее устройство характеризуется тем, что
электроды его заземлителя размещаются по контуру (периметру)
площадки, на которой находится заземляемое оборудование, а
также внутри этой площадки. Часто электроды распределяются на
площадке по возможности равномерно, поэтому контурное за-
земляющее устройство называется также распределенным.
Безопасность при распределенном заземляющем устройстве
может быть обеспечена не только уменьшением потенциала за-
землителя, но и выравниванием потенциала на защищаемой тер-
ритории до такого значения, чтобы максимальные напряжения
прикосновения и шага не превышали допустимых. Это дости-
гается путем соответствующего размещения одиночных заземли-
телей на защищаемой территории.
Рис. П. 32. Контурное заземляющее устройство
На рис. П.32 показано распределение потенциала в момент за-
мыкания фазы на заземленный корпус на открытой подстанции,
170
имеющей контурное заземляющее устройство. Как видно из ри-
сунка, изменение потенциала в пределах площадки, на которой
размещены электроды заземлителя, происходит плавно; при этом
напряжения прикосновения Unp и шага £/ш имеют небольшие зна-
чения по сравнению с потенциалом заземлителя <р3. Однако за
пределами контура по его краям наблюдается крутой спад <р.
Выполнение заземляющих устройств. Различают заземлители ис-
кусственные, предназначенные исключительно для заземления, и
естественные — находящиеся в земле металлические предметы
иного назначения.
Для искусственных заземлителей применяют обычно верти-
кальные и горизонтальные электроды. В качестве вертикальных
электродов используют стальные трубы диаметром 5-6 см со
стенкой толщиной не менее 3,5 мм и угловую сталь с полками
толщиной не менее 4 мм (обычно это угловая сталь размером от
40 х 40 до 60 х 60 мм) отрезками длиной 2,5—3,0 м. Широкое при-
менение находит также прутковая сталь диаметром не менее 10
мм, длиной до 10 м и более. Для связи вертикальных электродов и
в качестве самостоятельного горизонтального электрода приме-
няют полосовую сталь сечением не менее 4 х 12 мм и сталь круг-
лого сечения диаметром не менее 6 мм.
Размещают электроды в соответствии с проектом. Заземлители
не следует устанавливать вблизи горячих трубопроводов и других
объектов, вызывающих высыхание почвы, а также в местах, где
возможна пропитка грунта нефтью, маслами и тому подобными
веществами, поскольку сопротивление грунта резко возрастает.
В случае опасности усиленной коррозии заземлителей необ-
ходимо применять электроды увеличенного сечения либо оцин-
кованные или омедненные. В некоторых (довольно редких) слу-
чаях целесообразно выполнить электрическую защиту заземли-
телей от коррозии.
Для установки вертикальных заземлителей предварительно
роют траншею глубиной 0,7—0,8 м, затем трубы или уголки за-
глубляют копрами, гидропрессами и т. п. (рис. П.ЗЗ). Стальные
стержни диаметром 10—12 мм длиной 4—4,5 м ввертывают в зем-
лю с помощью специальных приспособлений, а более длинные
заглубляют вибраторами.
171
Рис. П.ЗЗ. Установка стержневого электрода в траншее
Верхние концы погруженных в землю вертикальных элек-
тродов соединяют стальной полосой с помощью сварки. При этом
полосу устанавливают на ребро, поскольку в таком положении ее
удобнее приварить к вертикальным электродам.
В качестве естественных заземлителей могут использоваться:
проложенные в земле водопроводные и другие металлические тру-
бы (за исключением трубопроводов горючих жидкостей, горючих
или взрывоопасных газов); обсадные трубы артезианских колод-
цев, скважин, шурфов и т.п.; металлические и железобетонные
конструкции зданий и сооружений, имеющие соединения с зем-
лей; свинцовые оболочки кабелей, проложенных в земле; металли-
ческие шпунты гидротехнических сооружений и т.п.
В качестве естественных заземлителей подстанций и распре-
делительных устройств (РУ) рекомендуется использовать за-
землители опор отходящих воздушных линий электропередачи,
соединенные с помощью грозозащитных тросов линий с зазем-
ляющим устройством подстанции или РУ.
Расчет защитного заземления. Цель расчета — определить ос-
новные параметры заземления — количество, размеры и порядок
размещения одиночных заземлителей и заземляющих провод-
ников, при которых напряжения прикосновения и шага в период
замыкания фазы на заземленный корпус не превышают допусти-
мых значений. При этом расчет производится обычно для случаев
размещения заземлителя в однородной земле. В последние годы
разработаны и начали применяться инженерные способы расчета
заземлителей в многослойном грунте.
172
При расчете заземлителей в однородной земле учитывается со-
противление ее верхнего слоя (слоя сезонных изменений), обу-
словленное промерзанием или высыханием грунта. Расчет произ-
водят способом, основанным на применении коэффициентов ис-
пользования проводимости заземлителя и называемым поэтому
способом коэффициентов использования. Его выполняют как
при простых, так и при сложных конструкциях групповых зазем-
лителей.
При расчете заземлителей в многослойной земле обычно при-
нимают двухслойную модель земли с удельными сопротивле-
ниями верхнего и нижнего слоев р, и р2 соответственно и тол-
щиной (мощностью) верхнего слоя Лг Расчет производится
способом, основанным на учете потенциалов, наведенных на
электроды, входящие в состав группового заземлителя, и назы-
ваемым поэтому способом наведенных потенциалов. Расчет
заземлителей в многослойной земле более трудоемкий, но дает
более точные результаты. Его целесообразно применять при
сложных конструкциях групповых заземлителей, которые
обычно имеют место в электроустановках с эффективно зазем-
ленной нейтралью, т.е. в установках напряжением 110 кВ и
выше.
Для расчета заземления необходимы следующие сведения:
•	характеристика электроустановки — тип установки, виды
основного оборудования, рабочие напряжения, способы зазем-
ления нейтралей трансформаторов и генераторов и т.п.;
•	план электроустановки с указанием основных размеров и
размещения оборудования;
•	формы и размеры электродов, из которых предусмотрено со-
орудить проектируемый групповой заземлитель, а также предпо-
лагаемая глубина погружения их в землю;
•	данные измерений удельного сопротивления грунта на уча-
стке, где должен быть сооружен заземлитель, и сведения о погод-
ных (климатических) условиях, при которых производились эти
измерения, а также характеристика климатической зоны; если
земля принимается двухслойной, то необходимо иметь данные
измерений удельного сопротивления обоих слоев земли и толщи-
ны верхнего слоя;
•	данные о естественных заземлителях: какие сооружения мо-
гут быть использованы для этой цели и их сопротивления расте-
канию тока, полученные непосредственным измерением; если по
173
каким-либо причинам измерить сопротивление естественного
заземлителя невозможно, то должны быть представлены сведе-
ния, позволяющие определить это сопротивление расчетным пу-
тем;
•	расчетный ток замыкания на землю; если ток неизвестен, то
его вычисляют обычными способами, при этом следует учитывать
указания, приведенные ниже;
•	расчетные значения допустимых напряжений прикоснове-
ния (и шага) и время действия защиты, если расчет производится
по напряжениям прикосновения (и шага).
Определение требуемого сопротивления заземляющего уст-
ройства производят по заранее заданным наибольшим допусти-
мым значениям сопротивления заземляющего устройства Я,у или
напряжения прикосновения £/прдоп(и шага £/шдоп).
Наибольшие допустимые значения Я,у, установленные «Пра-
вилами устройства электроустановок», составляют:
установки до 1000 В:
•	10 Ом при суммарной мощности генераторов или трансфор-
маторов, питающих данную сеть, не более 100 кВ А;
•	4 Ом во всех остальных случаях;
установки выше 1000 В:
•	0,5 Ом при эффективно заземленной нейтрали (т.е. при
больших токах замыкания на землю);
•	250//, < 10 Ом при изолированной нейтрали (т. е. при малых
токах замыкания на землю) и условии, что заземлитель использу-
ется только для электроустановок напряжением выше 1000 В;
•	125//, < 10 Ом при изолированной нейтрали и условии, что
заземлитель используется одновременно для установок напря-
жением до 1000 В.
Здесь /, — расчетный ток замыкания на землю.
Определение требуемого сопротивления искусственного заземлителя.
При использовании естественных заземлителей (которые позво-
ляют получить значительную экономию средств), предписанных
ПУЭ, сопротивление искусственного заземлителя R* меньше тре-
бующегося
R .
Н Re-R,’
где Rc — сопротивление растеканию тока естественного заземли-
теля, Ом.
174
Сопротивление естественных заземлителей можно вычислять
по формулам для искусственных заземлителей аналогичной фор-
мы или по другим формулам, встречающимся в технической ли-
тературе. Например, сопротивление растеканию тока системы
грозозащитный трос — опоры Re, Ом (при числе опор с тросом
более 20), определяют по приближенной формуле:
где гоп— расчетное, т.е. наибольшее (с учетом сезонных коле-
баний), сопротивление заземления одной опоры, Ом; гт — ак-
тивное сопротивление троса на длине одного пролета, Ом; ит —
количество тросов на опоре.
Для стального троса сечением s, мм2, при длине пролета 7, м,
активное сопротивление можно определить как
0,15/
При расчете заземлителя в однородной земле способом коэф-
фициентов использования его расчетное сопротивление определя-
ют в следующем порядке:
•	по предварительной схеме заземлителя, нанесенной на план
установки, определяют длину горизонтальных и количество п вер-
тикальных электродов;
•	по соответствующим формулам вычисляют расчетные со-
противления горизонтальных электродов (суммарное сопротив-
ление) Rr и одного вертикального R*;
•	находят коэффициенты использования для вертикальных т]в
и горизонтальных 7]г электродов;
•	вычисляют расчетное сопротивление заземлителя R по урав-
нению (П.11), в которое подставляют полученные расчетные
значения л, RT, R*, tjb, и
R----
Я,Т]Г +Ягит],
175
Рис. П.34. К расчету сложного заземлителя в двухслойной земле:
а - предварительная схема заземлителя; б-расчетная модель;
ЗРУ - закрытое расрпределительное устройство
При расчете сложного заземлителя в двухслойной земле спо-
собом наведенных потенциалов значение R вычисляют в следую-
щем порядке:
•	по предварительной схеме заземлителя (рис. П.34, а) опре-
деляют площадь территории, занимаемой заземлителем (площадь
заземлителя), 5, м2; суммарную длину горизонтальных электродов
£г, м; количество п вертикальных электродов и их суммарную дли-
ну: Lj, = п1л;
•	составляют условную, так называемую расчетную модель
(рис. П.34, б), представляющую собой горизонтальную квадрат-
ную сетку из взаимно пересекающихся полос с вертикальными
электродами. Расчетная модель имеет одинаковые с принятой
схемой заземлителя: площадь 5; суммарную длину горизонталь-
ных и вертикальных электродов и их количество £г, л, /в, £в; глу-
бину заложения в землю гв, м, при погружении в однородную зем-
лю с расчетным эквивалентным удельным сопротивлением рэ,
Ом м, при котором искомое R имеет то же значение, что и в при-
нятой схеме заземлителя в двухслойной земле;
•	вычисляют:
—	длину одной стороны модели, равную Js , м;
—	число ячеек по одной стороне модели:
т =
_±_
14s
176
— если т окажется дробным числом, его округляют до целого,
после чего уточняют значение Lr :
LT =2(m + l)yfS;
—	длину стороны ячейки в модели: b = 4s/m\
—	количество вертикальных электродов п, задавшись расстоя-
нием а между ними, или, если п известно, — расстояние а, пред-
варительно наметив расположение этих электродов на схеме мо-
дели (обычно их располагают по периметру заземлителя); в этом
случае п или а вычисляют по формуле па = 4y[s;
—	суммарную длину La вертикальных электродов LB - nlB \
—	относительную глубину погружения в землю вертикальных
электродов /отн;
—	относительную длину верхней части вертикального за-
землителя, т.е. части, находящейся в верхнем слое земли;
—	расчетное эквивалентное удельное сопротивление земли рэ
для сложного заземлителя (горизонтальная сетка с вертикальны-
ми электродами);
• вычисляют искомое расчетное сопротивление R.
К теме 9. Зануление
Общие положения. Зануление — преднамеренное электрическое
соединение металлических нетоковедущих частей электроуста-
новки, могущих оказаться под напряжением, с глухозаземленной
нейтральной точкой обмотки источника тока в трехфазных сетях,
с глухозаземленным выводом обмотки источника тока в одно-
фазных сетях и с глухозаземленной средней точкой обмотки ис-
точника энергии в сетях постоянного тока.
Принципиальная схема зануления в сети трехфазного тока
показана на рис. П.35.
Рис. П.35. Принципиальная схема зануления в трехфазной сети до 1000 В
1 - корпус электроустановки (электродвигатель, трансформатор и т. п.);
2 - аппараты защиты от токов КЗ (предохранители, автоматические выключатели
и т.п.): г,, - сопротивление заземления нейтрали обмотки источника тока; гп - со-
противление повторного заземления нулевого защитного проводника; 6/ф — фазное
напряжение сети; 4 - ток КЗ; /н - часть тока КЗ, протекающая через нулевой за-
щитный проводник; /, - часть тока КЗ, протекающая через землю
Проводник, обеспечивающий указанные соединения зануляе-
мых частей с глухозаземленными нейтральной точкой, а также с
выводом и со средней точкой обмоток источников тока, называ-
ется нулевым защитным проводником.
Назначение зануления — устранение опасности поражения то-
ком в случае прикосновения к корпусу электроустановки и дру-
гим металлическим нетоковедущим частям, оказавшимся под на-
178
пряжением относительно земли вследствие замыкания на корпус
и по другим причинам.
Принцип действия зануления — превращение замыкания на кор-
пус в однофазное короткое замыкание (замыкание между фазным
и нулевым защитным проводниками) с целью вызвать большой
ток, способный обеспечить срабатывание защиты и тем самым
автоматически отключить поврежденную электроустановку от
питающей сети. В качестве такой защиты выступают: плавкие
предохранители или автоматы максимального тока, устанавли-
ваемые для защиты от токов КЗ; магнитные пускатели со встро-
енной тепловой защитой; контакторы в сочетании с тепловыми
реле, осуществляющие защиту от перегрузки; автоматы с комби-
нированными расцепителями, осуществляющие защиту одновре-
менно от токов КЗ и перегрузки.
Кроме того, поскольку зануленные корпуса (или другие нето-
коведущие металлические части) заземлены через нулевой защит-
ный проводник, то в аварийный период, т.е. с момента возникно-
вения замыкания на корпус и до автоматического отключения
поврежденной электроустановки от сети, проявляется защитное
свойство этого заземления, как при защитном заземлении. Иначе
говоря, заземление корпусов через нулевой проводник снижает в
аварийный период их напряжение относительно земли.
Таким образом, зануление осуществляет два защитных дейст-
вия — быстрое автоматическое отключение поврежденной уста-
новки от питающей сети и снижение напряжения зануленных ме-
таллических нетоковедущих частей, оказавшихся под напряжени-
ем, относительно земли.
Область применения — трехфазные четырехпроводные сети до
1000 В с глухозаземленной нейтралью, в том числе наиболее рас-
пространенные сети напряжением 380/220, а также 220/127 и
660/380 В. Зануление применяется в трехпроводных сетях посто-
янного тока с глухозаземленной средней точкой обмотки источ-
ника энергии, а также в однофазных двухпроводных сетях пере-
менного тока с глухозаземленным выводом обмотки источника
тока.
Назначение элементов схемы зануления. Из рис. П.35 видно, что
для схемы зануления необходимы нулевой защитный проводник,
глухое заземление нейтрали источника тока и повторное заземле-
ние нулевого защитного проводника. Рассмотрим назначение
этих элементов применительно к наиболее распространенным
179
электрическим сетям — трехфазным переменного тока. Будет ли
работать схема без нулевого защитного проводника, роль которого
выполняет земля (рис. П.36)?
При замыкании фазы на корпус по цепи, образовавшейся че-
рез землю, будет проходить ток:

где t/ф — фазное напряжение сети, В; г0, гк — сопротивления
заземления нейтрали и корпуса, Ом. Сопротивления обмоток ис-
точника тока (например, трансформатора, питающего данную
сеть) и проводов сети малы по сравнению с г0 и гк, поэтому их в
расчет не принимаем.
В результате протекания тока через сопротивление гк в землю
на корпусе возникает напряжение относительно земли UK, равное
падению напряжения на гк:

180
Ток /, может оказаться недостаточным, чтобы вызвать сра-
батывание максимальной токовой защиты, т.е. установка не от-
ключится. Чтобы устранить эту опасность, надо обеспечить бы-
строе автоматическое отключение установки, т.е. увеличить ток,
проходящий через защиту, что достигается уменьшением сопро-
тивления цепи этого тока путем введения в схему нулевого за-
щитного проводника соответствующей проводимости.
Следовательно, назначение нулевого защитного проводника в
схеме зануления — обеспечить необходимое для отключения ус-
тановки значение тока однофазного КЗ путем создания для этого
тока цепи с малым сопротивлением.
Из сказанного вытекает еще один вывод: в трехфазной сети до
1000 В с заземленной нейтралью без нулевого защитного провод-
ника невозможно обеспечить безопасность при замыкании фазы
на корпус, поэтому такая сеть применяться не должна.
Назначение заземления нейтрали обмоток источника тока. Рассмот-
рим сеть, изолированную от земли, т.е. с изолированной нейтралью
обмоток источника тока и без повторного заземления нулевого
защитного проводника. Нетрудно видеть, что в этой сети зануле-
ние обеспечит отключение поврежденной установки так же на-
дежно, как и в сети с заземленной нейтралью, и режим нейтрали
как бы не имеет значения. Однако при замыкании фазы на землю
(рис. П.37, а), что может произойти в результате обрыва и падения
провода на землю, а также при замыкании фазы на не изолиро-
ванный от земли корпус, земля приобретает потенциал фазы и
между зануленным оборудованием, имеющим нулевой потенци-
ал, и землей возникает напряжение £7К, близкое по значению к
фазному напряжению сети U*. Оно будет существовать до отклю-
чения всей сети вручную или до ликвидации замыкания на землю,
так как максимальная токовая защита при этом повреждении не
сработает. Указанная ситуация очень опасна.
В сети с заземленной нейтралью при таком повреждении будет
практически безопасная ситуация. В этом случае U* разделится
пропорционально сопротивлениям замыкания фазы на землю гзм и
заземления нейтрали г0 (рис. П.37, б), благодаря чему UK умень-
шится и будет равно падению напряжения на сопротивлении за-
земления нейтрали:
181
Рис. П.37. Замыкание фазы на землю в трехфазной четырехпроводной сети с изо-
лированной (а) и заземленной (6) нейтралью обмоток источника тока
где гзм - ток замыкания на землю, А.
Как правило, сопротивление rw, которое оказывает грунт току
при случайном замыкании фазы на землю, во много раз больше
сопротивления специально выполненного заземления нейтра-
ли г0. Поэтому UK оказывается незначительным. Например, при
U9 = 220 В, г0 = 4 Ом и гзм = 100 Ом
U =2?2± = 8>5В.
“ 4 + 100
Таким образом, заземление нейтрали обмоток источника тока,
питающего сеть до 1000 В, предназначено для снижения напря-
жения зануленных корпусов (а следовательно, нулевого защит-
ного проводника) относительно земли до безопасного значения
при замыкании фазы на землю.
Назначение повторного заземления нулевого защитного проводника.
Повторное заземление нулевого защитного проводника практи-
чески не влияет на отключающую способность схемы зануления,
и в этом смысле без него можно обойтись.
Однако при отсутствии повторного заземления нулевого за-
щитного проводника возникает опасность для людей, прика-
сающихся к зануленному оборудованию в период, пока суще-
ствует замыкание фазы на корпус. Кроме того, в случае обрыва
нулевого защитного проводника и замыкания фазы на корпус за
182
местом обрыва эта опасность резко повышается, поскольку на-
пряжение относительно земли оборванного участка нулевого
провода и присоединенных к нему корпусов может достигать
фазного напряжения сети. Рассмотрим оба этих случая.

Рис. П.38. Замыкание на корпус в сети, не имеющей повторных заземлений
нулевого защитного проводника
При замыкании фазы на корпус в сети, не имеющей повторно-
го заземления нулевого защитного проводника (рис. П.38), уча-
сток нулевого защитного проводника, находящийся за местом
замыкания, и все присоединенные к нему корпуса окажутся под
напряжением относительно земли £/„:
=	(П.47)
где 1К - ток КЗ, проходящий по петле фаза—нуль, A; zm - полное
сопротивление участка нулевого защитного проводника, обтекае-
мого током 1К, Ом (т.е. участка АВ).
Напряжение [7Н будет существовать в течение аварийного
периода, т.е. с момента замыкания фазы на корпус до автома-
тического отключения поврежденной установки от сети.
Если для упрощения пренебречь сопротивлением обмоток ис-
точника тока и индуктивным сопротивлением петли фаза-нуль, а
также считать, что фазный и нулевой защитный проводники об-
ладают лишь активными сопротивлениями Яф и Rm, то (П.47)
примет вид
uH=iKRm = U-*R-3
183
Если нулевой защитный проводник имеет повторное заземле-
ние с сопротивлением гп (на рис. П.38 это заземление показано
штриховым контуром), то [7Н снизится до значения
Гп+Г0
где 13 — ток, стекающий в землю через сопротивление гп, A; UAB —
падение напряжения в нулевом защитном проводнике на участке
АВ, В; г0 — сопротивление заземления нейтрали источника тока, Ом.
Итак, повторное заземление нулевого защитного проводника
снижает напряжение на зануленных корпусах в период замыка-
ния фазы на корпус.
6
Рис. П.39. Замыкание на корпус при обрыве нулевого защитного проводника
а — в сети без повторного заземления нулевого защитного проводника; б— в сети
с повторным заземлением нулевого защитного проводника
При случайном обрыве нулевого защитного проводника и за-
мыкании фазы на корпус за местом обрыва (при отсутствии повтор-
ного заземления) напряжение относительно земли участка нулевого
защитного проводника за местом обрыва и всех присоединенных к
нему корпусов, в том числе корпусов исправных установок, окажет-
ся близким по значению фазному напряжению сети (рис. П.39, а).
Это напряжение будет существовать длительно, поскольку повреж-
денная установка автоматически не отключится, и ее будет трудно
обнаружить среди исправных установок, чтобы отключить вручную.
Если же нулевой защитный проводник имеет повторное заземле-
ние, то при его обрыве сохранится цепь, по которой ток/3 течет
184
через землю (рис П.39, б), благодаря чему напряжение занулен-
ных корпусов, находящихся за местом обрыва, снизится до
При этом корпуса установок, присоединенных к нулевому за-
щитному проводнику до места обрыва, приобретут напряжение
относительно земли:
Итак, повторное заземление нулевого защитного проводника
значительно уменьшает опасность поражения током, возни-
кающую в результате обрыва нулевого защитного проводника и
замыкания фазы на корпус за местом обрыва, но не может устра-
нить ее полностью, т.е. обеспечить тех условий безопасности, ко-
торые существовали до обрыва.
Расчет зануления. Цель расчета — определить условия, при ко-
торых зануление надежно выполняет возложенные на него задачи:
быстро отключает поврежденную установку от сети и в то же вре-
мя обеспечивает безопасность прикосновения человека к зану-
ленному корпусу в аварийный период. В соответствии с этим за-
нуление рассчитывают на отключающую способность, а также на
безопасность прикосновения к корпусу при замыкании фазы на
землю (расчет заземления нейтрали) и на корпус (расчет повтор-
ного заземления нулевого защитного проводника).
При замыкании фазы на зануленный корпус электроустановка
автоматически отключится, если ток однофазного КЗ (т. е. между
фазным и нулевым защитным проводниками) /к удовлетворяет
условию:
/к>^ноМ}	(П.48)
где к — коэффициент кратности номинального тока плавкой
вставки предохранителя или уставки тока срабатывания автома-
тического выключателя. Значение коэффициента к зависит от ти-
па защиты электроустановки. Если защита осуществляется авто-
матическим выключателем, имеющим только электромагнитный
расцепитель (отсечку), т.е. срабатывающим без выдержки време-
ни, то & принимается равным 1,25—1,4.
185
Если установка защищается плавкими предохранителями, вре-
мя перегорания которых зависит от тока (уменьшается при его
росте), то для ускорения отключения принимают к > 3.
Если установка защищается автоматическим выключателем с
обратно зависимой от тока характеристикой, подобной характе-
ристике предохранителей, то также к> 3.
Рис. П.40. Схемы для расчета зануления в сети переменного тока
на отключающую способность:
а — полная; б, в-упрощенные
Значение 1К зависит от фазного напряжения сети иф и со-
противлений цепи, в том числе от полных сопротивлений транс-
форматора zT, фазного проводника , нулевого защитного провод-
ника zm, внешнего индуктивного сопротивления петли (контура)
фазный проводник—нулевой защитный проводник (петли фаза-
нуль) Хп, а также от активных сопротивлений заземлений нейтрали
обмоток источника тока (трансформатора) г0 и повторного заземле-
ния нулевого защитного проводника гп (рис. П.40, а). Поскольку г0 и
гп, как правило, велики по сравнению с другими сопротивлениями
цепи, можно не принимать во внимание параллельную ветвь, обра-
зованную ими. Тогда расчетная схема упростится (рис. П.40, б), а
выражение для тока КЗ в комплексной форме будет иметь вид:
/.=..,
zt/3+z,+z„ + a.’
где ZT — комплексное полное сопротивление обмоток трехфазно-
го источника тока (трансформатора), Ом; Zf — комплексное пол-
ное сопротивление фазного провода, Ом; Zm — комплексное пол-
ное сопротивление нулевого защитного проводника, Ом.
186
При расчете зануления допустимо применять приближенную
формулу для вычисления действительного значения (модуля) тока
КЗ /к, в которой модули сопротивлений трансформатора и петли
фаза-нуль zT и гп складываются арифметически:
I.----£—	(П.49)
zT/3+zn
Некоторая неточность (около 5%) этой формулы ужесточает тре-
бования безопасности и поэтому считается допустимой.
Полное сопротивление петли фаза-нуль в действительной
форме (модуль):
г. =	+	+	+	.	(П.50)
Расчетная формула вытекает из (П.48) — (П.50) и имеет сле-
дующий вид:
а <_________________u_i_____________
z,ft+yl(Ri+R„)2 + (Xt + X„+XS
Расчет зануления на отключающую способность является по-
верочным расчетом правильности выбора проводимости нулевого
защитного проводника, а точнее, достаточности проводимости
петли фаза—нуль.
Значение ?т зависит от мощности трансформатора, напряже-
ния и схемы соединения его обмоток, а также от конструктивного
исполнения трансформатора. При расчетах зануления значение
zT берется из таблиц.
Значения /?ф и /?нэ для проводников из цветных металлов (медь,
алюминий) определяют по известным данным: сечению, длине и
материалу проводников. При этом искомое сопротивление
R = pl/s,
где р — удельное сопротивление проводника, равное для меди
0,018, для алюминия 0,028 Ом мм2/м.
Если нулевой защитный проводник стальной, то его активное
сопротивление Rm определяется по табл. П.8, где приведены зна-
чения сопротивлений различных стальных проводников при раз-
ной плотности тока частотой 50 Гц. Для этого необходимо задать
187
профиль и сечение проводника, а также знать его длину и ожидае-
мое значение тока КЗ, который будет проходить по этому провод-
нику в аварийный период. Сечение проводника принимают из рас-
чета, чтобы плотность тока КЗ в нем была примерно 0,5-2,0 А/мм2.
Значения Хф и Хт для медных и алюминиевых проводников
сравнительно малы (около 0,0156 Ом/км), поэтому ими можно пре-
небречь. Для стальных проводников внутренние индуктивные со-
противления оказываются достаточно большими, и их определяют с
помощью табл. П.8. При этом также необходимо знать профиль и
сечение проводника, его длину и ожидаемое значение тока /.
Значение Хп может быть определено по формуле для индук-
тивного сопротивления двухпроводной линии с проводами круг-
лого сечения одинакового диаметра d, м:
X=(i)L = In—,
л d
где io - угловая скорость, рад/с; L - индуктивность линии, Гн; -
относительная магнитная проницаемость среды; цо=4л1О-7-
магнитная постоянная, Гн/м; / - длина линии, м; D — расстояние
между проводами линии, м.
Рис. П.41. К расчету сопротивления повторного заземления нулевого
защитного проводника:
а - замыкание фазы на корпус; б - схема замещения
При малых значениях Z), соизмеримых с диаметром прово-
дов <4 т.е. когда фазный и нулевой проводники расположены в
непосредственной близости один от другого, сопротивление Хп
незначительно (не более 0,1 Ом/км) и им можно пренебречь.
При замыкании фазы на зануленный корпус (рис. П.41) нуле-
вой защитный проводник на участке за ближайшим к месту замы-
188
кания повторным заземлением (т.е. за точкой А), а также занулен-
ное оборудование, присоединенное к этому участку проводника,
оказываются под некоторым напряжением относительно земли
Уи. Наибольшее значение
Унтах ЦГп/П ’
(П.51)
где /, - часть тока однофазного КЗ, стекающая в землю через по-
вторные заземления нулевого защитного проводника; п — число
повторных заземлений нулевого защитного проводника; гп - со-
противление одного повторного заземления нулевого защитного
проводника (принимаем, что все повторные заземления обладают
одинаковыми сопротивлениями), Ом.
Это напряжение существует до момента отключения защитой
поврежденной установки, т.е. кратковременно. Однако значение
Унтах может быть достаточно большим и представлять опасность для
людей даже при кратковременном его существовании. Кроме того,
при отказе или задержке защиты (из-за неисправности автоматиче-
ского выключателя, завышенных уставок, при несоответствующих
плавких вставках предохранителей и т.п.) это напряжение может
существовать длительно. В целях устранения возникающей при
этом опасности поражения людей током необходимо, чтобы Уи
не превышало допустимого значения напряжения прикосновения
Упр доп- Очевидно, это условие выполняется при определенном зна-
чении гп, от которого зависит также неизвестный ток /3 (П.51).
Найдем это значение гп. Для схемы замещения (рис. П.41, б)
можно написать:
[! >П =	- ^нгтГп
ПР.ДОП- н nux	п (Го + Гп/л)л’
откуда
пг0
У пр доп
Л ^НЭ У пр доп
где /н — часть тока однофазного КЗ, проходящего по нулевому
защитному проводнику от места замыкания фазы на корпус до
нейтральной точки источника тока, А; — полное сопротивление
участка нулевого защитного проводника, по которому проходит
ток /н, Ом.
К теме 10. Разное
Действие электрического тока на живую ткань в отличие от
действия других материальных факторов (например, пара, хими-
ческих веществ, излучения) носит своеобразный и разносторон-
ний характер. Проходя через организм человека, электрический
ток производит термическое, электрическое и механическое (ди-
намическое) действия, являющиеся обычными физико-химичес-
кими процессами, присущими материи, как живой, так и нежи-
вой; одновременно электрический ток производит и биологиче-
ское лействие, которое является специфическим процессом,
свойственным лишь живой ткани.
Термическое действие тока проявляется в ожогах отдельных
участков тела, нагреве до высокой температуры кровеносных со-
судов, нервов, сердца, мозга и других органов, находящихся на
пути тока, что вызывает в них серьезные функциональные рас-
стройства.
Электролитическое действие тока выражается в разложении
органической жидкости, в том числе и крови, что сопровождается
значительными нарушениями их физико-химического состава.
Механическое (динамическое) действие тока выражается в рас-
слоении, разрыве и других подобных повреждениях различных
тканей организма: мышечной ткани, стенок кровеносных сосу-
дов, сосудов легочной ткани, в результате электродинамического
эффекта, а также мгновенного взрывоподобного образования па-
ра от перегретой током тканевой жидкости и крови.
Биологическое действие тока проявляется в раздражении и воз-
буждении живых тканей организма, а также в нарушении внут-
ренних биоэлектрических процессов, протекающих в нормально
действующем организме и теснейшим образом связанных с его
жизненными функциями.
Указанное многообразие действий электрического тока на ор-
ганизм нередко приводит к.различным электротравмам, которые
условно можно свести к двум видам: местным электротравмам,
когда возникает местное повреждение организма, и общим элек-
тротравмам, так называемым электрическим ударам, когда по-
ражается (или создается угроза поражения) весь организм из-за
нарушения нормальной деятельности жизненно важных органов
и систем.
190
Местная электротравма — ярко выраженное местное наруше-
ние целостности тканей тела, в том числе костных тканей, вы-
званное воздействием электрического тока или электрической
дуги. Чаще всего это поверхностные повреждения, т. е. пораже-
ния кожи, а иногда других мягких тканей, а также связок и костей.
Электрический ожог — самая распространенная электротрав-
ма: ожоги возникают у большей части (63 %) пострадавших от
электрического тока, причем треть их (23 %) сопровождается дру-
гими травмами — знаками, металлизацией кожи и офтальмией.
В зависимости от условий возникновения различают два ос-
новных вида ожога: токовый (или контактный), возникающий
при прохождении тока непосредственно через тело человека в ре-
зультате его контакта с токоведущей частью, и дуговой, обуслов-
ленный воздействием на тело человека электрической дуги.
Токовый (контактный) ожог возникает при воздействии относи-
тельно небольшого напряжения — не выше 2 кВ. При более высо-
ких напряжениях, как правило, образуется электрическая дуга или
искра, которая и обусловливает возникновение дугового ожога.
Электрические знаки, именуемые также знаками тока или элек-
трическими метками, представляют собой резко очерченные пят-
на серого или бледно-желтого цвета на поверхности тела челове-
ка, подвергшегося действию тока. Обычно знаки имеют круглую
или овальную форму и размеры 1-5 мм с углублением в центре.
Встречаются знаки и в виде царапин, небольших ран, бородавок,
кровоизлияний в кожу, мозолей и мелкоточечной татуировки.
Иногда форма знака соответствует форме участка токоведущей
части, которого коснулся пострадавший, а при воздействии гро-
зового разряда напоминает фигуру молнии.
Металлизация кожи — проникновение в верхние слои кожи
мельчайших частичек металла, расплавившегося под действием
электрической дуги. Такое явление встречается при коротких за-
мыканиях, отключениях разъединителей и рубильников под на-
грузкой и т. п. При этом мельчайшие брызги расплавленного ме-
талла под влиянием возникших динамических сил и теплового
потока разлетаются во все стороны с большой скоростью. Каждая
из этих частичек имеет высокую температуру, но малый запас те-
плоты и, как правило, не способна прожечь одежду. Поэтому по-
ражаются обычно открытые части тела — руки и лицо. Поражен-
ный участок кожи имеет шероховатую поверхность. Пострадав-
ший ощущает на пораженном участке боль от ожогов под дейст-
191
вием теплоты занесенного в кожу металла и испытывает напря-
жение кожи от присутствия в ней инородного тела.
Механические повреждения являются в большинстве случаев
следствием резких непроизвольных судорожных сокращений
мышц под действием тока, проходящего через тело человека. В
результате могут произойти разрывы сухожилий, кожи, кро-
веносных сосудов и нервной ткани, вывихи суставов и даже пере-
ломы костей.
Механические повреждения происходят при работе в основном в
установках до 1000 В при относительно длительном нахождении чело-
века под напряжением. Это, как правило, серьезные травмы, требую-
щие длительного лечения. К счастью, механические повреждения
возникают довольно редко — примерно у 1 % лиц, пострадавших от
тока.
Электроофтальмия — воспаление наружных оболочек глаз —
роговицы и конъюнктивы (слизистой оболочки, покрывающей
глазное яблоко), возникающее в результате воздействия мощного
потока ультрафиолетовых лучей, которые энергично поглощают-
ся клетками организма и вызывают в них химические изменения.
Такое облучение возможно при наличии электрической дуги, ко-
торая является источником интенсивного излучения не только
видимого света, но и ультрафиолетовых и инфракрасных лучей.
Электроофтальмия наблюдается примерно у 3 % пострадавших от
тока.
Электрический удар является следствием протекания тока через
тело человека; при этом под действием тока происходит возбуж-
дение живых тканей организма, проявляющееся в непроизволь-
ных судорожных сокращениях различных мышц тела, и под угро-
зой поражения оказывается весь организм из-за нарушения нор-
мальной работы различных его органов и систем: сердца, легких,
центральной нервной системы и др.
Исход воздействия электрического тока на организм человека
зависит от ряда факторов, в том числе от значения и длительности
прохождения тока через его тело, рода и частоты тока, а также от
индивидуальных свойств человека. Электрическое сопротивление
тела человека и приложенное к нему напряжение также влияют на
исход поражения, но лишь постольку, поскольку они определяют
значение тока, проходящего через человека.
Различают два основных этапа смерти: клиническую и биоло-
гическую.
192
Клиническая, или мнимая, смерть — кратковременное переход-
ное состояние от жизни к смерти, наступающее с момента пре-
кращения деятельности сердца и легких.
У человека, находящегося в состоянии клинической смерти,
отсутствуют все признаки жизни: он не дышит, сердце его не ра-
ботает, болевые раздражения не вызывают у него никаких реак-
ций, зрачки глаз резко расширены и не реагируют на свет. Однако
в этот период жизнь в организме еще полностью не угасла, ибо
ткани его не сразу подвергаются распаду и в известной степени
сохраняют жизнеспособность.
Длительность клинической смерти определяется временем с
момента прекращения сердечной деятельности и дыхания до на-
чала гибели клеток коры головного мозга; в большинстве случаев
она составляет 4—6 мин.
Биологическая, или истинная, смерть — необратимое явление,
характеризующееся прекращением биологических процессов в
клетках и тканях и распадом белковых структур. Она наступает по
истечении периода клинической смерти.
Причинами смерти от воздействия электрического тока могут
быть прекращение работы сердца, остановка дыхания и электри-
ческий шок. Возможно также одновременное действие двух или
даже всех трех этих причин.
Электрическое сопротивление тела человека. Тело человека явля-
ется проводником электрического тока. Однако проводимость
живой ткани в отличие от проводимости обычных проводников
обусловлена не только ее физическими свойствами, но и слож-
нейшими биохимическими и биофизическими процессами, при-
сущими лишь живой материи. В результате сопротивление тела
человека является переменной величиной, имеющей нелинейную
зависимость от множества факторов, в том числе от состояния
кожи, параметров электрической цепи, физиологических факто-
ров и состояния окружающей среды.
Электрическое сопротивление различных тканей тела человека
неодинаково: кожа, кости, жировая ткань, сухожилия и хрящи
имеют относительно большое сопротивление, а мышечная ткань,
кровь, лимфа и особенно спинной и головной мозг - малое. На-
пример, при токе частотой 50 Гц удельное объемное сопротивле-
ние составляет, Ом м:
193
Кожи сухой..............310’- 2104
Кости (без надкостницы).104- 2-10"
Жировой ткани...........30 - 60
Мышечной ткани..........1,5-3
Крови...................1-2
Спинномозговой жидкости.0,5 - 0,6
Из этих данных следует, что по сравнению с другими тканями
кожа обладает очень большим удельным сопротивлением, кото-
рое является главным фактором, определяющим сопротивление
тела человека в целом.
Сопротивление тела человека, т.е. сопротивление между двумя
электродами, наложенными на поверхность тела, у разных людей
различно. Неодинаковым оказывается оно и у одного и того же
человека в разное время и в разных условиях измерения. При су-
хой, чистой и неповрежденной коже сопротивление тела, изме-
ренное при напряжении до 15-20 В, колеблется в пределах (3—
100) 103 Ом, а иногда и в более широких пределах. Если на участ-
ках кожи, где прикладываются электроды, соскоблить роговой
слой, сопротивление тела упадет до (1—5) 103 Ом, а при удалении
всего наружного слоя кожи (эпидермиса) — до 500—700 Ом. Если
же под электродами полностью удалить кожу, то будет измерено
сопротивление подкожных тканей тела, которое у всех людей
практически одинаково и составляет лишь 300-500 Ом.
Сопротивление тела человека можно условно считать со-
стоящим из трех последовательно включенных сопротивлений
(рис. П.42, а и б): двух одинаковых сопротивлений наружного
слоя кожи, т. е. эпидермиса, 2?э, и одного сопротивления вну-
тренних тканей тела RB.
Сопротивление эпидермиса z3 состоит из активного R, и ем-
костного Хс = 1/(о)Сэ) сопротивлений, рключенных параллельно,
о) = 2л/- угловая частота, рад/с. Емкостное сопротивление обу-
словлено тем, что в месте прикосновения электрода к телу чело-
века образуется как бы конденсатор, обкладками которого явля-
ются электрод и хорошо проводящие ток ткани тела человека, ле-
жащие под наружным слоем кожи, а диэлектриком, разделяющим
обкладки, - этот слой (эпидермис) (рис. П.42, в).
Сопротивление внутренних тканей тела /^ считается чисто ак-
тивным, хотя, строго говоря, оно также обладает емкостной со-
ставляющей.
194
Рис. П.42. К определению электрического сопротивления тела человека:
а - схема измерения сопротивления; б, в - эквивалентные схемы сопротивления
тела человека; г - упрошенная эквивалентная схема; 1 - электроды; 2 — роговой
слои кожи; 3 - ростковый слой кожи; 4 - наружный слой кожи - эпидермис (ро-
говой и ростковый слои); 5 - внутренний слой кожи (дерма); 6 - подкожные тка-
ни тела; 7 - внутренние ткани тела (внутренние слои кожи и подкожные ткани);
г,— полное сопротивление эпидермиса;, R, сопротивление внутренних тканей;
R,— активное сопротивление эпидермиса; С- емкость образовавшегося конденса-
тора; R„ - активное сопротивление тела; Сй - емкость тела
Эквивалентная схема сопротивления тела человека, показан-
ная на рис. П.42, в, позволяет написать выражение для определе-
ния полного сопротивления тела человека в комплексной форме
2
Zh=2Z3+R,=---------+Я,
—+>с,
К,
Сопротивление кожи, а следовательно, и тела в целом резко
уменьшается при повреждении ее рогового слоя, наличии влаги
на ее поверхности, интенсивном потовыделении и загрязнении.
Повреждения рогового слоя — порезы, царапины, ссадины и
другие микротравмы — могут снизить сопротивление тела че-
ловека до значения, близкого к значению сопротивления его
внутренних тканей (500—700 Ом), что, безусловно, увеличивает
опасность поражения током.
195
Увлажнение кожи понижает ее сопротивление даже в том слу-
чае, когда влага обладает большим удельным сопротивлением.
Так, увлажнение сухих рук сильно подсоленной водой снижает
сопротивление тела на 30-50%, а дистиллированной водой - на
15-35 %. Это объясняется тем, что влага, попавшая на кожу, рас-
творяет находящиеся на ее поверхности минеральные вещества и
жирные кислоты, выведенные из организма вместе с потом и
кожным салом, и становится более электропроводной.
Загрязнение кожи различными веществами, в особенности хо-
рошо проводящими ток (например, металлическая или угольная
пыль, окалина), сопровождается снижением ее сопротивления,
как и при поверхностном увлажнении кожи. Кроме того, токо-
проводящие вещества, проникая в выводные протоки потовых и
сальных желез, создают в коже длительно существующие токо-
проводящие каналы, резко понижающие ее сопротивление.
Электрическое сопротивление зависит также от места при-
ложения электродов к телу человека, значений тока и прило-
женного напряжения, рода, частоты и длительности прохождения
тока, площади электродов и некоторых других факторов.
Место приложения электродов оказывает влияние потому, что
сопротивление кожи у одного и того же человека на разных участ-
ках тела неодинаковое. Кроме того, различным (хотя и в незначи-
тельных пределах) оказывается и сопротивление внутренних тка-
ней при изменении длины пути тока по ним.
Повышение напряжения С/пр, приложенного к телу человека, вы-
зывает уменьшение в десятки раз его полного сопротивления
которое в пределе приближается к наименьшему значению сопро-
тивления подкожных тканей тела (примерно 300 Ом). Это проис-
ходит в основном за счет снижения сопротивления кожи и объяс-
няется влиянием ряда факторов, в том числе увеличением тока,
проходящего через кожу, и пробоем его рогового слоя под влия-
нием приложенного напряжения. Рост тока, проходящего через
кожу; обусловлен в первую очередь повышением напряжения,
приложенного к телу человека. Пробой рогового слоя кожи воз-
можен, если напряженность возникшего в нем электрического
поля превысит его пробивную напряженность Епрб, равную, как
показывают опыты, 500-2000 В/мм.
Что касается рода и частоты тока, то опыты показывают, что
сопротивление тела человека постоянному току больше, чем пере-
менному любой частоты. При/= 0, что соответствует постоянному
196
току, сопротивление имеет наибольшее значение: zb = 2R, + RB = Rh;
с ростом частоты тока zb уменьшается (в результате снижения
емкостного сопротивления) и когда/= становится равным со-
противлению внутренних тканей тела тела Ra.
Длительность протекания тока заметно влияет на сопроти-
вление кожи, следовательно, на zb в целом, вследствие усиления
с течением времени кровоснабжения участков кожи под электро-
дами, потовыделения и т. п. Опыты показывают, что при неболь-
ших напряжениях (20-30 В) за 1-2 мин сопротивление понижа-
ется обычно на 10-40% (в среднем на 25%), а иногда и больше.
Площадь электродов Sоказывает непосредственное влияние на
полное сопротивление тела человека: чем больше 5, тем меньше
zb. С ростом частоты тока зависимость zb от S уменьшается, и
при 10-20 кГц влияние площади электродов исчезает.
На значение zb наряду с рассмотренными влияют и другие
факторы (физиологические факторы и параметры окружающей
среды), хотя и в значительно меньшей степени. Так, у женщин,
как правило, сопротивление тела меньше, чем у мужчин, а у де-
тей - меньше, чем у взрослых, у молодых людей меньше, чем у
пожилых. Объясняется это, очевидно, тем, что у одних людей ко-
жа тоньше и нежнее, у других — толще и грубее.
Физические раздражения, возникающие неожиданно для чело-
века, - болевые (уколы и удары), звуковые, световые - могут вы-
звать на несколько минут снижение сопротивления тела на
20-50%.
Уменьшение или увеличение парциального давления кислорода в
воздухе по сравнению с нормой соответственно снижает или по-
вышает сопротивление тела человека. Следовательно, в закрытых
помещениях, где парциальное давление кислорода, как правило,
меньше, опасность поражения током при прочих равных условиях
выше, чем на открытом воздухе.
Повышенная температура окружающего воздуха (30-45°С), или
тепловое облучение человека, вызывает некоторое понижение zb,
даже если человек в этих условиях находится кратковременно (не-
сколько минут) и у него не наблюдается усиления потовыделения.
Одна из причин -. усиление снабжения сосудов кожи кровью в
результате их расширения, что является ответной реакцией орга-
низма на тепловое воздействие.
197
Влияние силы тока на исход поражения. Сила тока, проходящего
через тело человека, - основной поражающий фактор. Человек
начинает ощущать воздействие проходящего через него малого
тока: в среднем около 1,1 мА при переменном токе частотой 50 Гц
и около 6 мА при постоянном токе. Это воздействие ограничива-
ется при переменном токе слабым зудом и легким пощипыванием
(покалыванием), а при постоянном токе - ощущением нагрева
кожи на участке, касающемся токоведущей части. Электрический
ток, вызывающий при прохождении через организм ощутимые
раздражения, называется ощутимым током, а наименьшее значе-
ние этого тока называется пороговым ощутимым током.
Увеличение тока сверх порогового ощутимого вызывает у че-
ловека судороги мышц и болезненные ощущения, которые с рос-
том тока усиливаются и распространяются на все большие участ-
ки тела. Так, при 3-5 мА (50 Гц) действие тока ощущается всей
кистью руки, касающейся токоведущей части; при 8-10 мА боль
резко усиливается и охватывает всю руку, сопровождаясь непро-
извольными сокращениями мышц руки и предплечья.
Электрический ток, вызывающий при прохождении через че-
ловека непреодолимые судорожные сокращения мышц руки, в
которой зажат проводник, называют неотпускающим током, а
наименьшее его значение — пороговым неотпускающим током.
Последний условно можно считать безопасным для человека, по-
скольку он не вызывает немедленного его поражения. Однако при
длительном прохождении ток растет вследствие уменьшения со-
противления тела, в результате чего усиливаются боли и могут
возникнуть серьезные нарушения работы легких и сердца, а в не-
которых случаях наступает смерть.
Ток 50 мА и более при 50 Гц, проходя через тело человека по тому
же пути (рука - рука или рука - ноги), распространяет свое раздра-
жающее действие на мышцу сердца, расположенную глубоко в гру-
ди. Это обстоятельство опасно для жизни, поскольку через малый
промежуток времени, обычно через 1-3 с с момента замыкания цепи
тока через человека, может наступить фибрилляция или остановка
сердца. При этом прекращается кровообращение и, следовательно, в
организме возникает недостаток кислорода; это в свою очередь бы-
стро приводит к прекращению дыхания, т.е. наступает смерть. Элек-
трический ток, вызывающий при прохождении через организм фиб-
рилляцию сердца, называется фибрилляционным током, а наимень-
шее его значение — пороговым фибрилляционным током.
198
Влияние длительности прохождения тока на исход поражения. Ана-
лиз несчастных случаев с людьми от воздействия электрического
тока и данные опытов над животными показывают, что длитель-
ность прохождения тока через организм существенно влияет на
исход поражения: чем продолжительнее действие тока, тем боль-
ше вероятность тяжелого или смертельного исхода. Такая зависи-
мость объясняется тем, что с увеличением времени воздействия
тока на живую ткань повышается его значение, растут (накапли-
ваются) последствия воздействия тока на организм и, наконец,
повышается вероятность совпадения момента прохождения тока
через сердце с уязвимой фазой Т сердечного цикла (кардиоцикла).
Влияние пути тока на исход поражения. Практикой и опытами ус-
тановлено, что путь прохождения тока через тело человека (петля
тока) играет существенную роль в исходе поражения. Так, если на
пути тока оказываются жизненно важные органы — сердце, лег-
кие, головной мозг, то опасность поражения весьма велика, по-
скольку ток воздействует непосредственно на эти органы.
Возможных путей тока в теле человека очень много. Однако
характерными, обычно встречающимися в практике являются не
более 15 петель (рис. ПЛЗ). Шесть самых распространенных при-
ведены в таблице.
Путь тока	Частота возник- новения данного пути,%	Доля терявших сознание во время воздействия тока, %	Процент тока, про- ходящего через об- ласть сердца
Рука - рука	40	83	з,з
Правая рука - ноги	20	87	6,7
Левая рука - ноги	17	80	3,7
Нога - нога	6	15	0,4
Голова - ноги	5	88	6,8
Голова - руки	4	92	7,0
Прочие	8	65	—
Примечания: 1. Во втором столбце за 100 % приняты все несчастные случаи по-
ражения током, повлекшие за собой утрату трудоспособности более чем на 3 рабо-
чих дня. 2. Предполагается, что при воздействии шагового напряжения (путь тока
нога—нога) пострадавшие теряли сознание (15 %) после падения на землю, т. е.
когда возникал новый путь тока.
199
Рис. ПЛЗ. Характерные пути тока в теле человека (петли тока):
1 — рука - рука; 2 — правая рука - ноги; 3 — левая рука - ноги; 4 — правая рука -
правая нога; 5 — правая рука - левая нога; 6 — левая рука - левая нога; 7 — левая
рука - правая нога; 8— обе руки - обе ноги; 9 — нога - нога; 10 — голова - руки;
11 — голова - ноги; 12 — голова - правая рука; 13 — голова — левая рука; 14 —
голова - правая нога; 15 — голова - левая нога
Опасность различных петель тока можно оценить, пользуясь
данными таблицы, по относительному количеству случаев потери
сознания во время воздействия тока (третий столбец). Опасность
петли можно оценить также по значению тока, проходящего через
область сердца: чем больше этот ток, тем опаснее петля. Предпола-
гается, что при наиболее распространенных путях в теле человека
через сердце протекает 0,4—7 % общего тока (в четвертом столбце
эти токи указаны для каждой из рассматриваемых петель).
Наиболее опасными являются петли голова — руки и голова —
ноги, когда ток может проходить через головной и спинной мозг.
К счастью, эти петли возникают относительно редко.
Влияние частоты и рода тока на исход поражения. Из-за наличия в
сопротивлении тела человека емкостной составляющей увеличе-
ние частоты приложенного напряжения сопровождается умень-
200
шением полного сопротивления тела и ростом тока, проходящего
через человека. Известно, что опасность поражения увеличивает-
ся с ростом тока, проходящего через человека.
Следовало бы ожидать, что повышение частоты приведет к уси-
лению этой опасности. В действительности это предположение
справедливо лишь в диапазоне частот 0-50 Гц; дальнейшее повы-
шение частоты, несмотря на рост тока, проходящего через челове-
ка, сопровождается снижением опасности поражения, которая
полностью исчезает при частоте 450-500 кГц. Иначе говоря, ток
частотой 450—500 кГц и более не может вызвать смертельного по-
ражения вследствие прекращения работы сердца или легких, а так-
же других жизненно важных органов. Однако эти токи сохраняют
опасность ожогов как при возникновении электрической дуги, так
и при прохождении их непосредственно через человека.
Как показывают опыты над животными, значения фибрилля-
ционного тока при частотах 50-100 Гц практически одинаковы;
при частоте 200 Гц фибрилляционный ток возрастает примерно в
2 раза, а при частоте 400 Гц — более чем в 3 раза.
Постоянный ток примерно в 4-5 раз безопаснее переменного
частотой 50 Гц. Это вытекает из сопоставления значений по-
роговых неотпускающих токов (50-80 мА для постоянного и 10-
15 мА для тока частотой 50 Гц) и предельно выдерживаемых на-
пряжений: человек, удерживая цилиндрические электроды в ру-
ках, в состоянии вынести (по болевым ощущениям) приложенное
к нему напряжение не более 21-22 В при 50 Гц и не более 100—
105 В постоянного тока.
Постоянный ток, проходя через тело человека, вызывает более
слабые сокращения мышц и менее неприятные ощущения по
сравнению с переменным того же значения. Лишь в момент за-
мыкания и размыкания цепи тока человек испытывает крат-
ковременное болезненное ощущение вследствие внезапного су-
дорожного сокращения мышц, подобное тому, которое возникает
при переменном токе примерно того же значения.
Влияние индивидуальных свойств человека на исход пораже-
ния. Практикой установлено, что вполне здоровые и физически
крепкие люди легче переносят электрические удары, чем больные
и слабые. Повышенной восприимчивостью к электрическому то-
ку обладают лица, страдающие рядом заболеваний, в первую оче-
редь болезнями кожи, сердечно-сосудистой системы, органов
внутренней секреции, легких, нервными болезнями и др.
201
ПРИЛОЖЕНИЕ!. СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ
Таблица ПЛ.Термины и определения
Термин	Определение
!	2
Безопасность труда	Состояние условий труда, при котором исключено воздействие на работающих опасных и вредных производственных факторов
Выравнивание потенциала	Метод снижения напряжений прикосновения и шага между точками электрической цепи, к которым воз- можно одновременное прикосновение или на которых может одновременно стоять человек
Заземление защитное	Преднамеренное электрическое соединение с землей или ее эквивалентом металлических нетоковедущих частей, которые могут оказаться под напряжением
Заземлитель	Проводник (электрод) или совокупность металлически соединенных между собой проводников (электродов), находящихся в соприкосновении с землей
Заземлитель естественный	Находящиеся в соприкосновении с землей элект- ропроводящие части коммуникаций, зданий и соору- жений производственного или иного назначения, ис- пользуемые для заземления
Заземлитель искус- ственный	Заземлитель, специально выполняемый для заземле- ния
Замыкание на зем- лю электрическое (замыкание на землю)	Случайное электрическое соединение токоведущей части непосредственно с землей или нетоковедущими проводящими конструкциями, или предметами, не изолированными от земли
Замыкание на корпус элект- рическое (замыка- ние на корпус)	Случайное электрическое соединение токоведущей части с металлическими нетоковедушими частями электроустановки
Зануление	Преднамеренное электрическое соединение с нулевым защитным проводником металлических нетоковеду- щих частей, которые могут оказаться под напряжением
Зона нулевого потенциала	Зона земли за пределами зоны растекания тока замы- кания на землю
Зона санитарно- защитная для защи- ты населения от вредного воздейст- вия электрического поля ВЛ	Территория вдольтрассы воздушной линии электропе- редачи, в которой напряженность электрического поля превышает 1 кВ/м
202
Продолжение табл. П. 1
1	2
Зона растекания тока замыкания на землю	Зона земли, за пределами которой электрический по- тенциал, обусловленный токами замыкания на землю, может быть условно принят равным нулю ’
Магистраль зазем- ления или зануления	Соответственно заземляющий или нулевой защитный проводник с двумя или более ответвлениями
Напряжение малое	Номинальное напряжение не более 42 В, применяемое в целях уменьшения опасности пораженияэлект- рическим током
Напряжение отно- сительно земли	Напряжение относительно точки земли, находящейся вне зоны растекания тока замыкания на землю
Напряжение прикосновения	Напряжение между двумя точками цепи тока, которых одновременно карается человек
Напряжение шага	Напряжение между двумя точками цепи тока, находя- щимися на раотоянии шага одна от другой, на которых одновременно стоит человек
Нейтраль глухоза- земленная	Нейтраль трансформатора или генератора, присоеди- ненная к заземляющему устройству непосредственно или через малое сопротивление
Нейтраль изолиро- ванная	Нейтраль трансформатора или генератора, не присое- диненная к заземляющему устройству или присоединенная к нему через приборы сигнализации, измерения, защиты, заземляющие дугогасящие реакторы и подобные им устройства, имеющие большое сопротивление
Несчастный случай на производстве	Случай воздействия на работающего опасного производственного фактора при выполнении работаю- щим трудовых обязанностей или заданий руководителя работ
Отключение за- щитное	Автоматическое отключение электроустановок при однофазном (однополюсном) прикосновении к частям, находящимся под напряжением, недопустимым для человека, и (или) при возникновении в электроустанов- ке тока утечки (замыкания), превышающего заданные значения
Прикосновение однофазное	Прикосновение к одной фазе электроустановки, нахо- дящейся под напряжением
Проводник зазем- ляющий	Проводник, соединяющий заземляемые части с Зазем- лителем
Проводник нулевой защитный	Проводник, соединяющий зануляемые части с гЗухоза- земленной нейтральной точкой обмотки источника тока или ее эквивалентом
203
Продолжение табл. П. 1
1	2
Проводник нулевой рабочий	Проводник, используемый для питания приемников электроэнергии, соединенный с глухозаземленной ней- тралью генератора или трансформатора в сетях трехфазного тока, с глухозаземленным выводом источника однофазного тока, с глухозаземленной средней точкой источника в трехпроводных сетях постоянного тока
Сопротивление заземляющего уст- ройства	Отношение напряжения на заземляющем устройстве к току, стекающему с заземлителя в землю
Средства элект- розащиты ые	Переносимые и перевозимые изделия, служащие для защиты людей, работающих с электроустановками, от поражения электрическим током, воздействия элект- рической дуги и электромагнитного поля
Ток замыкания На землю	Ток, проходящий через место замыкания на землю
Ток неотпускаю- щий	Электрический ток, вызывающий при прохождении через человека непреодолимые судорожные со- кращения мышц руки, в которой зажат проводник
Ток отпускающий	Электрический ток, не вызывающий при прохождении через тело человека непреодолимых судорожных со- кращений мышц руки, в которой зажат проводник
Ток фибрилляционный	Электрический ток, вызывающий при прохождении через организм фибрилляцию сердца
Устройство зазем- ляющее	Совокупность заземлителя и заземляющих проводников
Элект- робезопасность	Система организационных и технических мероприятий и средств, обеспечивающих защиту людей от вредного и опасного воздействия электрического тока, элект- рической дуги, электромагнитного поля и статического электричества
Электротравма	Травма, вызванная воздействием электрического тока или электрической дуги
Электроустановка	Установка, в которой призводится, преобразуется, передается, распределяется и потребляется элект- рическая энергия
Электроустановка действующая	Электроустановка или ее участок, которые находятся под напряжением либо на которые напряжение может быть подано включением коммутационных аппаратов
204
Окончание табл. П. /
1	2
Электроустановка до и выше 1000 В*	Электроустановка напряжением до и выше 1000 В (по действующему значению напряжения)
Требования «Правил техники безопасности при эксплуатации электроуста- новок», относящиеся к установкам до 1000 В, обязательны лишь для электро- установок напряжением выше 42 В.	
Таблица П.2. Формулы для вычисления емкостей некоторых
уединенных проводников в однородной среде
Проводник	Изображение проводника			Формула емкости	Условия применения
1	2			3	4
Уединенная плоская метал- лическая пла- стина прямо- угольной формы		а	Ь	4тел 0 ln(4a/Z>)	а/Ь> 1,25
Уединенный прямолинейный провод конеч- ной длины	Ц2а			2ле£ 0 ln(2L/a)-l	-
Уединенный проводник в виде двух со- единенных ме- жду собой оди- наковых прямо- угольных ком- планарных пла- стин (лежащих в одной плоско- сти)	, а с, а			С	4тея “ 1п(4п/Ь) + п/2с	2с > а
205
Окончание табл. П.2
1	2	3	4
Уединенный проводник в виде трехос- ного эллип- соида.	2с	ln(2a/c)	c>0,7b /><0,5a
Два коакси- альных круго- вых диска (конденсатор с круглыми обкладками).		° [l-2/n-arcctg(L/r)]	L/r>\
Уединенный металличе- ский куб.	а	Co =4теа-0,66	-
Примечания. 1. В формулах: Со - емкость уединенного проводника, Ф; е- относительная диэлектрическая проницаемость среды; геометрические раз- меры - в метрах.  »	i 2. Емкостью уединенного проводника называют скалярную величину, харак- теризующую его способность накапливать электрический заряд и равную от- ношению заряда проводника к его потенциалу при условии, что все другие заряженные проводники бесконечно удалены.			
Таблица П.З. Формулы для вычисления сопротивлений некоторых
одиночных заземлителей (электродов) растеканию тока в однородной земле
Тип заземлителя	Схема			Формула	Условия приме- нения
1	2			3	4
Шаровой в земле	Г	/-х \_)d			*=£<1+0/4'>	2t»D
Полушаровой у поверхности земли					-
Стержневой круг- лого сечения (трубчатый) или уголковый у по- верхности земли			L	R=—^-1п — 2nL d	L»d См. примеч. 2
206
Продолжение табл. П.З
1	2			3	4
То же в земле		/0			/?=р/(2я£)х x{ln(2£/d)+ +0,5ln[(4H-£)/(4r- -£)П	L»d 4» 0,5м См. примеч. 2
Протяженный на поверхности зем- ли (стержень, труба, полоса, кабель и т.п.)	L 	VU вмвдОмдяг			Я=-£-1п(2£/4) nL	L»d См. примеч. 3
Тоже в земле	/			R=-£-ln([Z,7(tf)] 2ltL	L»d L»4t См. примеч. 3
Кольцевой на поверхности зем- ли	и D н . «А жЛл			/?=_£_ ln(8D/rf) n2D	D»d См. примеч. 3
То же в земле	Я			R=----x IrD x|ln(8D/</)+«D/4r]	D»d, D«2t См. примеч. 3
				A=-4-ln[4nZ>’/(rrf)] 2Л* D	D»d, D»2t См. примеч. 3
Прямоугольная пластина на по- верхности земли		b	а	/?= —ln(4a/6) ЯП	-
Квадратная пла- стина на поверх- ности земли		а	а	/?=0,44р/о	-
Круглая пластина на поверхности земли				/?=p/2D	-
207
Окончание табл. П.З
1	2	3	4
Круглая пластина в земле		/?=^-(l+2/nx 4D х arcsin(D/ V16r+D:)	2t»D
Круглая пластина в земле (поставлена на ребро)	т ОD	/? =	Р	 4D[l + (D/2w)]	t>0,5d
То же у поверхности земли		Я=Р/(2Д)	-
Пластина в земле (поставлена на ребро)	6	Л=-Н-[1п(4<7/6)+ 2 ла +о/(4г)]	2t»a
Примечания. 1. В формулах р - удельное электрическое сопротивление земли, Ом м (1 Ом м - сопротивление куба земли с ребром 1 м); размеры - в метрах, R- в омах. 2. Для уголка с шириной полки Ь принимать </=0,956. 3. Для полосы с шириной Ь принимать </=0,56.			
Таблица П.4. Признаки климатических зон для определения
коэффициентов сезонности ip
Характеристика климатической зоны	Климатические зоны России			
	I	II	III	IV
Средняя многолетняя низшая температура (ян- варь), °C	От-20 до-15	От-14 до -10	От -10 доО	ОтО до+5
Средняя многолетняя высшая температура (июль),"С	От + 16 до+ 18	От + 18 до +22	От+22 до +24	От+24 до +26
Среднегодовое количест- во осадков, см	-40	-50	-50	30-50
Продолжительность за- мерзания вод, дни	170-190	-150	-100	0
208
Таблица П.5. Коэффициенты сезонности у для однородной земли
Клима- тическая зона (см. табл. П.4)	Влажность земли во время измерений ее сопротивления		
	повышенная	нормальная	|	малая
	Вертикальный электрод длиной Зм		
I	1,9	1,7	1,5
II	1,7	1,5	1,3
11!	1,5	1,3	1,2
IV	1,3	1,1	1,0
	Вертикальный электрод длиной 5м		
I	1,5	1,4	1,3
11	1,4	1,3	1,2
III	1,3	1,2	1,1
IV	1,2	1,1	1,0
	Горизонтальный электрод длиной Юм		
I	9,3	5,5	4,1
II	5,9	3,5	2,6
111	4,2	2,5	2,0
IV	2,5	1,5	1,1
	Горизонтальный электрод длиной 50 м		
I	7,2	4,5	3,6
II	4,8	3,0	2,4
III	3,2	2,0	1,6
IV	2,2	1,4	1,12
Примечания. 1. Земля считается повышенной влажности, если измерению			
ее сопротивления предшествовало выпадение большого количества (свыше			
нормы) осадков (дождей); нормальной (средней) влажности — если измере-			
нию предшествовало выпадение небольшого количества (близкое к норме)			
осадков;	малой влажности — если земля сухая, количество осадков в предше-		
ствуюший измерению период было ниже нормы.			
2. Заглубление электродов, т.е. расстояние от поверхности земли до гори-			
зонтального электрода и верхнего конца вертикального электрода, равно			
0,7-0,8 м.			
209
Таблица П.6. Коэффициенты сезонности у для слоя сезонных изменений
в многослойной земле
Климати- ческая зона (табл. П.4)	Условная толщина слоя сезонных изменений, м	Влажность земли во время измерений ее сопротивления		
		повышенная	нормальная	малая
1	2,2	7,0	4,0	2,7
11	2,0	5,0	2,7	1,9
III	1,8	4,0	2,0	1,5
IV	1,6	2,5	1,4	1,1
Примечание. Уточнение определений состояния (увлажненности) земли
во время измерений дано в примечании 1 к табл. П.5. 
Таблица П.7. Приближенные значения расчетных полных сопротивлений z,, Ом,
обмоток масляных трехфазных трансформаторов
Мощность транс- форматора, кВА	Номинальное напря- жение обмоток высшего напряжения, кВ	Схема соединения обмоток	
		>7К	Д/Ун, Г/Д
25	6-10	3,110	0,906
40	6-10	1,949	0,562
63	6-10	1,237	0,360
	20-35	1,136	0,407
100	6-10	0,799	0,226
	20-35	0,764	0,327
160	6-10	0,487	0,141
	20-35	0,478	0,203
250	6-10	0,312	0,090
	20-35	0,305	0,130
400	6-10	0,195	0,056
	20-35	0,191	—
630	6-10	0,129	0,042
	20-35	0,121	—
1000	6-10	0,081	0,027
	20-35	0,077	0,032
1600	6-10	0,054	0,017
	20-35	0,051	0,020
Примечание. Данные таблицы относятся к трансформаторам с обмотками
низшего напряжения 400/230 В. При низшем напряжении 230/127 В значе-
ния сопротивлений, приведенные в таблице, необходимо уменьшить в 3 раза.
210
Таблица П.8. Активные г, и внутренние индуктивные х„ сопротивления стальных про-
водников при переменном токе (50 Гц), Ом
Размеры	Сечение,				1 *0 1	1 1	1 1		1 Х„,
или диа-	мм2	При ожидаемой плотности тока в					проводнике, А/мм2		
метр сече-		0,5		1,0	1		1	1,5	1		1	2,0	
НИЯ, мм									
		Полоса прямоугольного сечения							
20x4	80	5,24	3,14	4,20	2,52	3,48	2,09	2,97	1,78
30x4	120	3,66	2,20	2,91	1,75	2,38	1,43	2,04	1,22
30x5	150	3,38	2,03	2,56	1,54	2,08.	1,25	—	—
40x4	160	2,80	1,68	2,24	1,34	1,81	1,09	1,54	0,92
50x4	200	2,28	1,37	1,79	1,07	1,45	0,87	1,24	0,74
50x5	250	2,10	1,26	1,60	0,96	1,28	0,77	—	—
60x5	300	1,77	1,06	1,34	0,8	1,08	0,65	-	-
		Проводник круглого сечения							
5	19,63	17,0	10,2	14,4	8,65	12,4	7,45	10,7	6,4
6	28,27	13,7	8,20	11,2	6,70	9,4	5,65	8,0	4,8
8	50,27	9,60	5,75	7,5	4,50	6,4	3,84	5,3	3,2
10	78,54	7,20	4,32	5,4	3,24	4,2	2,52	—	—
12	113,1	5,60	3,36	4,0	2,40	—	—	—	—
14	150,9	4,55	2,73	3,2	1,92	—	—	—	—
Таблица П.9. Предельно допустимые значения напряжений прикосновения, В, и токов,
мА, проходящих через тело человека, при аварийном режиме производственных электроус-
тановок напряжением до 1000 В с глухозаземленной или изолированной нейтралью и выше
1000 В с изолированной нейтралью
Продолжительность воздействия, с	Переменный ток		Постоянный ток	
	"пр	4	"..р	4
0,01-0,8	550	650	650	650
0,1	340	400	500	500
0,2	160	190	400	400
0,3	135	160	350	350
0,4	120	140	300	300
0,5	105	125	250	250
0,6	95	105	240	240
0,7	85	90	230	230
0,8	75	75	220	220
211
Окончание табл. П. 9
П родолжител ьность воздействия,с	Переменный ток		Постоянный ток	
		4	Ц.Р	4
0,9 1,0 Более 1,0	70 60 20	65 50 6	210 200 40	210 200 15
Примечания. 1. Аварийный режим электроустановки — это работа неисправ- ной электроустановки, при которой могут возникнуть опасные ситуации, при- водящие к электротравмированию людей, взаимодействующих с электроуста- новкой. 2.	Предельно допустимые уровни напряжений прикосновений и токов, про- текающих через тело человека, при продолжительности воздействия более 1 с соответствуют отпускающим (переменным) и неболевым (постоянным) токам. 3.	Отпускающим называется электрический ток, не вызывающий при про- хождении через тело человека непреодолимых судорожных сокращений мышц руки, в которой зажат проводник. 4.	Для переменных токов в таблице указаны действительные (эффективные} значения напряжений и токов, а для выпрямленных - амплитудные.				
ЛИТЕРАТУРА
1.	Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле.
М.: Гардарики, 2001.
2.	Далгинов А.И. Перенапряжения в электрических системах. М.: Госэнергоиздат,
1962.
3.	Долин П.А. Основы техники безопасности в электроустановках. М.: Энерго-
атомиздат, 1984.
4.	Долин П.А. Справочник по технике безопасности. М.: Энергоатомиздат, 1984.
5.	Долин П.А. Электротехнические защитные средства и предохранительные
приспособления. М.: Энергия, 1966.
6.	Иосселъ Ю.Я., Кочанов Э.С., Струнский М.Г. Расчет электрической емкости.
Л.: Энергия, 1969.
7.	Иосселъ Ю.Я., Кочанов Э.С., Струнский М.Г. Расчет электрической емкости.
Л.: Энергия, 1981.
8.	Калантаров П.Л., Цейтлин Л.А. Расчет индуктивностей. Справочная книга.
Л.: Энергоатомиздат, 1986.	(
9.	Калечицкий Е.С. Защита от биологического воздействия электромагнитных по-
лей промышленной частоты. М.: Изд-во МЭИ, 1996.
10.	Кузнецов А.И. Техника безопасности в электрических установках. М.: Госэнер-
гоиздат, 1952.
11.	Марголин Н.Ф. Токи в земле. М.: Госэнергоиздат, 1947.
12.	Михайлов М.И., Разумов ЛД., Соколов С.А. Электромагнитные влияния на со-
оружения связи. М.: Связь, 1979.
13.	Найфелъд М.Р. Заземление, защитные меры электробезопасности. М.: Энергия,
1971.
14.	Нейман Л.Р.; Демирчян КС. Теоретические основы электротехники. Т. 2.
Л.: Энергоиздат, 1981.
15.	Охрана труда / Под ред. Б.А. Князевского. М.: Высш, шк., 1972.
16.	Охрана труда в машиностроении / Под ред. Е.Я. Юдина. М.: Машиностроение,
1976.
17.	Охрана труда на железнодорожном транспорте / Под ред. Ю.Г. Сибарова.
М.: Транспорт, 1981.
18.	Правила применения и испытания средств зашиты, используемых в элек-
троустановках. М.: Энергоатомиздат, 1987.
19.	Правила технической эксплуатации электроустановок потребителей и правила
техники безопасности при эксплуатации электроустановок потребителей.
М.: Энергоатомиздат, 1986.
20.	Разевиг А.В. Атмосферные перенапряжения на линиях электропередачи.
М.: Госэнергоиздат, 1959.
21.	Рюденберг Р. Эксплуатационные режимы электроэнергетических систем и уста-
новок. Л.: Энергия, 1981.
22.	Техника безопасности в электроэнергетических установках. М.: Справочное
пособие / Под ред. П.А. Долина. М.: Энергоатомиздат, 1987.
23.	Электротехнический справочник / Под ред. профессоров Московского энерге-
тического института (Технического университета). М.: Изд-во МЭИ, 1995.
24.	Якобс А.И., Коструба С.И., Сутин А.Г. Эксплуатация заземлений сельских элек-
троустановок. М.: Колос, 1969.
25.	Якобс А.И, Луковников А.В. Элекгробезопасность в сельском хозяйстве.
М.: Колос, 1981.
213
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие............................................. 5
Тема 1. Одиночные заземлители (электроды)............... 6
Тема 2. Простые групповые заземлители................... 14
Тема 3. Анализ опасности поражения током в электрических
сетях................................................... 19
Тема 4. Электрическое поле промышленной частоты (50 Гц). 28
Тема 5. Работы пофазные и под напряжением выше 1000 В... 37
Тема 6. Несчастные случаи с людьми от воздействия
электрического тока без летального исхода........ 47
Тема 7. Несчастные случаи от электрического тока с летальным
исходом.......................................... 56
Тема 8. Защитное заземление............................. 74
Тема 9. Зануление....................................... 87
Тема 10. Разное......................................... 96
Приложение 1. Теоретические вопросы.................... 106
Приложение 2. Справочные данные........................ 202
Учебное издание
|77emp Алексеевич Долин\, Виктор Тихонович Медведев,
Виктор Валентинович Корочков
ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТЬ: ЗАДАЧНИК
Под редакцией В. Т.Медведева
Учебное пособие
Редактор Е.А. Улановская
Оформление обложки А.Л. Бондаренко
Компьютерная верстка и графика А.В. Антипова
Гигиенический сертификат 77.99.02.953.Д.001977.03.02 от 21.03.02
Изд. лиц. № 066160 от 02.11.98
Подписано в печать 28.01.03. Формат 60x90/16.
Печать офсетная. Усл. печ. л. 13,5-
Тираж 3000 экз. Заказ 7618
У ИЦ «Гардарики»
101000, Москва, Лубянский пр., д. 7, стр. 1
Тел.: (095) 921-0289. Факс: (095) 921-1169
Отпечатано в полном соответствии
с качеством предоставленных диапозитивов
на ОАО «Можайский политрафкомбинат»
143200, г. Можайск, ул. Мира, 93

р\ролрики
П.А.Долг/w, В.Т. Медведев, t*.В. Корочков
Электробезопасность
задачник
Воздействие тока на человека и организация безопасной экс-
плуатации электроустановок р.ь • «атриваются в виде ста задач
с иллюстрациями и пояснениями. Задачи составлены по резуль-
татам анализа реальных случаев. В приложении содер.» • • • я
теоретические сведения и необходимые справочные дано 111
Приведенные в задачнике материалы помогут будущим энерге
тикам, электрикам, связистам грамотно и со знишн м дела выхо-
дить из неожид,111ных и зачастую опасных си п лции, связанных
i их предстоящей профессиональной деятельностью.