УДК 631.311.25(075)
ББК31.47.я7
Н73
Новиков В.Н., Радовский И.С., Харитонов В.С. Расчет
парогенераторов АЭС: Пособие к курсовому проектированию. Ч. 2.
М.: МИФИ. 2001.68 с.
В пособии даны основные конструктивные решения
теплообменных аппаратов, изложена методика выбора конструкции
парогенератора и приведены расчетные соотношения, позволяющие
определять коэффициенты теплоотдачи и габариты данного
теплообменного аппарата. Рассмотрены особенности конструктив-
ного расчета парогенераторов некоторых действующих АЭС.
Пособие предназначено для студентов старших курсов факуль-
тетов экономики и физики высоких технологий и очно-заочного
обучения МИФИ (7-10-й семестры дневного и вечернего отделений),
выполняющих курсовые проекты по курсу «Энергооборудование
ЯЭУ», может быть использовано для закрепления лекционного
материала по учебным программам профилирующих дисциплин
кафедры теплофизики (энергооборудование ЯЭУ, тепловые расчеты и
проектирование ЯЭУ, ядерные реакторы и т.д.), а также может быть
полезен специалистам при проведении оценочных расчетов
паросиловых установок.
Рецензенты: В.В. Архипов, А.Н. Климов
Рекомендовано редсоветом МИФИ
в качестве учебного пособия
© Московский государственный инженерно-
физический институт (технический универ-
ситет). 2001
СОДЕРЖАНИЕ
Введение................................................... 5
Глава 1. Конструкции теплообменников и парогенераторов.....6
1.1.	Основные конструктивные решения теплообменных
аппаратов................................................6
1.2.	Выбор конструкции парогенератора...................11
1.3.	Определение скоростей движения теплоносителя и
проходного сечения паропроизводящих установок...........13
Глава 2. Определение значений коэффициентов теплоотдачи....20
2.1.	Расчет коэффициентов теплоотдачи при однофазном
течении теплоносителя...................................23
2.2.	Расчет коэффициентов теплоотдачи при кипении
теплоносителя.........................................  26
2.2.1.	Теплообмен при кипении в «большом объеме»....................27
2.2.2.	Теплообмен при кипении в каналах.................28
Глава 3. Определение площади поверхности теплообмена и
габаритов парогенератора..................................29
3.1.	Расчет длины труб парогенератора...................29
3.1.1.	Особенности расчета парогенераторов горизонтальной
компоновки (прототип - парогенератор НВАЭС)............31
3.1.2.	Особенности расчета парогенераторов вертикальной
компоновки (прототип - парогенератор НИИАР).......36
3.1.3.	Расчет компоновки парогенератора Шевченковской
АЭС....................................................39
3.1.4.	Расчет компоновки прямоточного парогенератора
(прототип - парогенератор 3-го блока Белоярской
АЭС (БН-600))..........................................41
3.2.	Расчет гидравлических сопротивлений и мощности
на прокачку теплоносителя..............................43
3.2.1. Гидравлические потери при омывании устройств,
однофазным теплоносителем.........................44
3 2.2. Гидравлические потери при омывании устройств
двухфазным теплоносителем.........................46
3.3.	Прочностной расчет элементов	парогенератора..... 48
Литература...................................—— ...........53
3
Введение
Одним из основных элементов атомной электрической стан-
ции (АЭС) является парогенератор - теплообменный аппарат для
производства пара за счет теплоты первичного (охлаждаемого)
теплоносителя. Расчет и проектирование такого теплообменника
представляет собой достаточно сложную многоцелевую задачу.
В рамках курсового проектирования определение параметров
парогенераторов АЭС производится на основе разработанных
методик, приведенных в лекционном курсе и специальной
литературе [3, 6, 9].
Выбор конструкции парогенератора определяется типом реак-
тора, указанным в задании на курсовое проектирование, а также
выбранными на первом этап^ курсового проектирования термо-
динамическим циклом и принципиальной схемой станции АЭС
[2-4].
Параметры парогенератора, которые не приведены в задании
на курсовое проектирование и расчет которых на основе
изложенного в лекционном курсе материала представляет
значительные трудности, должны выбираться обоснованно и
соответствовать оптимальному режиму работы АЭС. Данные о
теплофизических свойствах теплоносителей и основных
характеристиках типовых парогенераторов, используемых в
атомной энергетике, приведены в литературе [1, 7] и
приложениях к данному пособию.
В результате выполнения курсового проекта необходимо
определить основные параметры парогенератора и представить
на защиту достаточно подробные сборочные и узловые чертежи
аппарата, несмотря на то, что значения величин, приведенных в
задании, могут несколько отличаться от реальных. При оформле-
нии проекта (проведении поверочных расчетов, подготовке поя-
снительной записки, вычерчивании конструкции парогенератора)
необходимо обратить внимание на соответствие рассчитанной
конструкции требованиям ЕСКД и Госстандартов, неформально
учитывая реальные особенности рассматриваемых типов пароге-
нераторов и станции в целом.
Глава 1. ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
АТОМНЫХ СТАНЦИЙ
1.1.	Классификация теплообменных аппаратов
Теплообменным аппаратом называется устройство, предна-
значенное для передачи теплоты от одного тела (теплоносителя)
к другому для осуществления различных технологических
процессов - нагревания, охлаждения, кипения, конденсации.
Теплоноситель с более высокой температурой будем называть
горячим, а теплоноситель с более- низкой температурой
(воспринимающий теплоту) - холодным.
Теплообменные аппараты по способу передачи теплоты Могут
быть разделены на две группы: смешивающие и поверхностные.
В смешивающих теплообменниках теплота передается непо-
средственно от одного теплоносителя к другому в результате их
смешивания.
Поверхностные теплообменники подразделяются на
регенеративные и рекуперативные. В регенеративных
теплообменниках горячий и холодный теплоносители поочередно
контактируют с твердой стенкой, которая аккумулирует теплоту
горячего теплоносителя и отдает ее при контакте с холодным
теплоносителем. В рекуперативных теплообменниках
теплоносители разделены не во времени, а в пространстве, т. е.
оба теплоносителя одновременно омывают стенку с обеих
сторон, и теплопередача осуществляется непрерывно через
стенку. В атомной энергетике используются в основном
рекуперативные теплообменники. Обычно теплота передается
через стенки труб. Теплоноситель с более высоким давлением,
как правило, занимает внутритрубное пространство. При этом
могут иметь место три различные схемы движения теп-
лоносителей, отличающиеся направлением их движения один от-
носительно другого (рис. 1.1): прямоток, противоток или пере-
крестный ток.
Ф ! I ’ Ф Ф
Рис. 1.1. Схемы движения теплоносителей: а - прямоток; б - противоток; « -
перекрестный однократный ток; г -'перекрестный многократный ток
5
Теплообменники на АЭС подразделяются на основные и
вспомогательные. Большая часть теплоты передается основными
теплообменниками и именно их характеристики оказывают
существенное влияние на коэффициент полезного действия и
экономическую эффективность станции в целом основными теп-
лообменниками на АЭС являются парогенератор, промежуточ-
ный теплообменник (в случае реализации на станции трехкон-
турной схемы) и конденсатор.
1.2.	Основные типы парогенераторов
В двухконтурных и трехконтурных схемах АЭС для произ-
водства пара используется парогенератор - рекуперативный теп-
лообменный аппарат, передающий тепловую энергию от тепло-
носителя к рабочему телу через поверхность теплообмена.
Парогенератор может включать в себя водяной экономайзер,
испаритель, пароперегреватель и промежуточный пароперегрева-
тель. Промежуточный перегрев пара может осуществляться
также и в специальных теплообменниках, нс входящих в состав
парогенератора.
Парогенераторы можно классифицировать:
1)	по роду теплоносителя - с водным, жидкометаллическим,
газовым, а также другими теплоносителями;
2)	по способу организации движения рабочего зела в испари-
теле - парогенераторы с многократной естественной циркуля-
цией, с многократной принудительной циркуляцией, прямоточ-
ные парогенераторы;
3)	по наличию или отсутствию общего корпуса (кожуха), в ко-
тором расположены трубчатые поверхности теплообмена - кор-
пусные (кожухо-трубные) и теплообменники типа “труба в
трубе";
4)	по количеству корпусов (корпусные парогенераторы):
однокорпусные - все элементы парогенератора расположены в
одном корпусе;
многокорпусные - отдельные элементы имеют самостоятель-
ные корпуса;
секционные - парогенератор состоит из нескольких секций,
имеющих общие системы регулирования расхода теплоносителя
и рабочего тела;
секционно-модульные - секции парогенератора состоят из от-
дельных модулей, в которых располагаются его элементы.
6
Парогенераторы также можно подразделять на вертикальные
и горизонтальные в зависимости от соотношения вертикального
и горизонтального габаритных размеров и особенностей компо-
новки.
Рассмотрим более подробно прямоточные парогенераторы и
парогенераторы с многократной циркуляцией рабочего тела. На
рис. 1.2, а приведена принципиальная схема прямоточного паро-
генератора.
Рабочее тело движется внутри труб, последовательно проходя
три основных участка, на границах которых изменяется агрегат-
ное состояние рабочего тела. Питательная вода сначала проходит
через экономайзерный участок, где подогревается до
температуры насыщения Г„ затем постепенно испаряется на
испарительном участке до получения сухого насыщенного пара,
который перегреваете^ на пароперегревательном участке. В этом
случае
G„=G^G~=G^G„,	(1.1)
где Gn - расход питательной воды; - расход через экономай-
зерный участок; Gm - расход через испарительный участок;
G^ - расход через пароперегревательный участок; 6„ - расход
пара на выходе из парогенератора, т. е. его
паропроизводительность.
Схема парогенератора с многократной циркуляцией (МЦ)
приведена на рис. 1.2,б, на котором показаны три зоны
теплообмена (экономайзерная, испарительная и паро-
перегревательная). В случае работы турбины на насыщенном
паре 3-я зона (пароперегревательная) отсутствует. Сущест-
венным элементом парогенератора с многократной циркуляцией
является барабан-сепаратор 5. Барабан-сепаратор, насос б,
экономайзерный 2 и испарительный 3 участки, а также опускной
участок 7 составляют отдельный циркуляционный контур.
В барабан-сепаратор поступают, с одной стороны, паро-
водяная смесь из испарительного участка, с другой - питательная
вода. Пароводяная смесь при температуре насыщения разделя-
ется на сухой насыщенный пар, который поступает в паропере-
Рис. 1.2. Типы парогенераторов с различными способами образования пара а -
прямоточный; 6 - с многократной циркулцией. где / - коллектор; 2 - экономай-
зерный участок; 3 - испарительный участок; 4 - тиронсрегрсвательный участок;
5 - барабан-сепаратор; 6 - циркуляционный насос; 7 - опускной участок
циркуляционного контура
грсвательный участок (или непосредственно на паровую турбину,
если применяется цикл насыщенного пара), и воду, которая
смешивается с питательной водой и поступает в опускной
участок циркуляционного контура, татем, последовательно, - в
экономайзерный и испарительный участки. Температура воды на
входе в экономайзерный учас/Ьк, очевидно, больше температуры
питательной воды, но меньше температуры насыщения. На
Испарительном участке часть расхода циркулирующей воды,
равная расходу питательной воды, превращается в пар.
Таким образом, расход рабочего тела на экономайзерном и
испарительном участках превышает расход питательной воды и
паропроизволитслыюсть парогенераторов, т-.е.
G, =G„C„ =Ga =KVG„ =KUG,„.	(1-2)
где G„ - расход рабочего тела в контуре "барабан-сепаратор - ис-
нар|пелы1ый участок", а А'„>1 - коэффициент кратности циркуля-
ции. Принудительная многократная циркуляция в контуре обес-
печивается насосом, а естественная - за счет различия в плотно-
сти рабочего тела на опускном и подъемном участках циркуля-
ционного контура.
В первом случае коэффициент кратности циркуляции зависит
от расходно-напорной характеристики выбранного насоса (обыч-
но выбирают /Св=4ч-10), а во втором - от высоты подъемного
участка, причем величину коэффициента Кц определяют в резуль-
тате гидродинамических расчетов (обычно получается Ка=6+8).
Рассмотрим недостатки и достоинства обоих типов парогене-
раторов.
Начнем с прямоточного парогенератора. При вынужденном
движении в вертикальном обогреваемом канале в условиях
<?=const (q - плотность теплового потока) состояние потока
непрерывно изменяется по длине канала. На рис. 1.3 показана
диаграмма режимов течения и соответствующих им областей
теплообмена в трубе, на вход которой подается нсдогретая до
температуры насыщения жидкость с таким расходом, что
жидкость полностью испаряется к выходу из трубы, т. е. данная
труба представляет собой аналог прямоточного парогенератора.
9
Рис. 1.3. Режимы течения и области теплообмена при течении теплоносителя в
вертикальной обогреваемой трубе
10
Если на входе в канал жидкость подогрета до температуры
насыщения Ts при заданном давлении р, а плотность теплового
потока и условия теплообмена таковы, что на некотором рас-
стоянии, начиная от входа в канал, температура стенки Т„ также
ниже Ts, то всегда имеется участок, где кипение отсутствует
(область I). В зависимости от скорости движения потока, физи-
ческих свойств жидкости и диаметра трубы течение однофазной
жидкости может осуществляться в ламинарном или турбу-
лентном режимах. 11ри постоянном тепловом потоке на участке
теплообмена в однофазной среде температура стенки непрерывно
увеличивается по мере удаления от входа вследствие повышения
температуры жидкости, пока не будет достигнута величина пере-
грева стенки, необходимая для начала парообразования. Начиная
с этого момента, кипение жидкости в пристенном слое может
происходить в условиях, когда основная масса жидкости
подогрета до температуры насыщения (область II). Кипение во
всей массе жидкости (область III - зона развитого кипения)
начинается после того, как вся жидкость достигнет состояния
насыщения. При дальнейшем увеличении энтальпии потока
можно наблюдать последовательное развитие режимов течения
двухфазной среды, которые имеют различную структуру. В
качестве основных режимов течения в вертикальных каналах
обычно выделяют пузырьковый, снарядный, дисперснокольцевой
и дисперсный режимы. Па рис. 1.3 эти режимы соответствуют
областям III, IV, V и VI. За дисперсным режимом следует область
VII течения однофазного пара.
Различные режимы течения, показанные на рис. 1.3, характе-
ризуются различными значениями коэффициентов теплоотдачи
а. Особенно большие различия наблюдаются на границах между
режимами IV-V и V-VI, вследствие чего в стенке трубы возника-
ют большие температурные перепады вблизи этих границ (и, сле-
довательно, температурные напряжения). Границы режимов цик-
лически дрейфуют по длине трубы, что в конечном счете приво-
дит к возникновению циклических температурных напряжений,
вызывающих усталость металла труб. Поэтому для труб пароге-
нераторов прямоточного типа необходимо использовать марки
сталей, обладающие повышенными прочностными характеристи-
ками. Последнее повышает стоимость конструкции парогенера-
тора (капитальные затраты) и является одним из недостатков ап-
паратов этого типа.
Второй существенный недостаток прямоточных парогенера-
торов - отложение солей на внутренней поверхности парогенери-
рующих труб на границе перехода потока к дисперсному режиму
течения, ухудшающее теплоотдачу и увеличивающее гидравли-
ческое сопротивление. Для уменьшения отложения солей прихо-
дится ужесточать нормы солесодержания питательной воды для
прямоточных парогенераторов, что приводит к увеличению экс-
плуатационных затрат.
Еще одним недостатком прямоточного парогенератора
является невозможность быстрого изменения его
паропроизводительности, т. е. Невозможность согласования
паропроизводительности парогенератора с мощностью турбины,
если последняя быстро изменяется вследствие изменения
нагрузки потребителей на электрический генератор. Таким
образом, применение прямоточных парогенераторов возможно
только в области базовой нагрузки [3, 9], где потребление
электроэнергии постоянно во времени.
Следует тем нс менее отметить, что простота конструкции,
отсутствие дополнительных насосов и барабана-сепаратора (см.
рис.1.2), которые повышают стоимость аппарата, позволяют счи-
тать прямоточные парогенераторы достаточно перспективными
для использования на атомных электрических станциях.
Парогенераторы с многократной циркуляцией (МЦ), как
видно из схемы на рис. 1.2, имеют более сложную конструкцию,
так как парогенерирующий комплекс содержит барабан-сепара-
тор и циркуляционные насосы (в случае организации принуди-
тельной циркуляции). Это - основной недостаток парогенерато-
ров с МЦ, зато у них отсутствуют недостатки прямоточных паро-
генераторов. Следует отмстить, что барабан-сепаратор, в нижней
части которого содержится большое количество воды при темпе-
ратуре насыщения, является своеобразным тепловым
аккумулятором, позволяющим в некоторых пределах
синхронизировать паропроизводительность парогенератора с
мощностью турбоагрегата. Рассмотрим, например, случай
увеличения потребительской нагрузки на турбоагрегат. При этом
система регулирования числа оборотов ротора турбины
автоматически увеличивает открытие парораспределительных
клапанов, через которые поступает пар в турбину, растет расход
пара из барабана-сепаратора. Это вызывает уменьшение давления
в барабане-сепараторе, вследствие чего происходит вскипание
находящейся в нем воды, что и компенсирует увеличившийся
расход пара. Возможности синхронизации
паропроизводительности парогенератора с МЦ и мощности тур-
12
бины подобным образом ограничиваются предельными
значениями высоты уровня воды в барабане-сепараторе.
Необходимо также иметь в виду, что для осуществления
никла насыщенного пара парогенератор без барабана-сепаратора
(т. е. прямоточный) не применим из-за описанных выше
особенностей дрейфа границ режимов течения в прямоточных
трубах.
Глава 2. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЁТ ПАРОГЕНЕРАТОРА
2.1.	Этаны теплового расчета
Целью теплового расчета парогенератора является
опрсдесние размеров теплопередающей поверхности,
обеспечивающих передачу необходимого количества теплоты от
горячего теплоносителя к холодному. Тепловой расчет обычно
включает в себя две основные части: в первой части
определяются тепловая мощность парогенератора, количества
теплоты, передаваемые на различных участках парогенератора, и
температурные напоры на участках; во второй - производится
расчет конструктивных параметров и коэффициентов
теплопередачи.
В настоящем пособии рассматриваются вопросы,
относящиеся к 1-й части теплового расчета парогенератора.
Как уже указывалась, парогенератор является основным теп-
лообменником АЭС и в этой связи должен вносить минимальный
вклад в себестоимость электроэнергии, вырабатываемой станци-
ей. Себестоимость киловатт-часа электроэнергии можно предста-
вить как
(2.1)
где С„ - себестоимость электроэнергии, вырабатываемой станци-
ей; С„п - капитальная составляющая, учитывающая затраты на
изготовление оборудования и строительство АЭС; - топлив-
ная составляющая, учитывающая затраты на топливо; С„сгъ) - экс-
плуатационная составляющая, учитывающая затраты на обеспе-
чение нормальной эксплуатации станции.
Определим влияние параметров теплообмена, теплофизичес-
ких свойств и различных геометрических величин на себесто-
имость электроэнергии. Как известно, необходимая площадь по-
верхности парогенератора F зависит от его мощности Q„ коэф-
фициента теплопередачи К и температурного напора А Г
13
' (2-2)
D	Г
в первом приближении (плоская стенка, рис.2.1) коэффици-
ент теплопередачи можно представить в виде
к -	1
1	3	1 •	<2.3)
----------1---------Н - •
“г---------------,
В данной формуле а, - коэффициент теплоотдачи к горячему
теплоносителю; а, - коэффициен т теплоотдачи к холодному теп-
лоносителю; 8 - толщина теплопсредающей стенки; 1 - коэф-
фициент теплопроводности материала стенки.
Проведем качественный анализ влияния коэффициента тепло-
передачи и темперазурного напора энергии на себестоимость
электроэнергии.
Как видно из формулы (2.2), увеличение коэффициента тепло-
передачи проводит к уменьшению размеров тсплопередающей
поверхности и, соответственно, к уменьшению капитальных за-
трат С„„, другой стороны, увеличение К обычно достигается за
счет повышения скорости теплоносителя, что увеличивает экс-
плуатационную составляющую Сл„. Из формулы (2.2) видно
также, что увеличение температурного напора Д Т приводит к
уменьшению капитальных затрат.
Однако в случае низкотемпературного реактора, когда темпе-
ратура горячего теплоносителя ограничена сверху (например.
ВВЭР), увеличения Д Т можно достичь, уменьшая температуру
холодного теплоносителя. При этом уменьшается средняя темпе-
ратура рабочего тела термодинамического цикла при подводе
тепла, т. е. уменьшается КПД брутто АЭС, что приводит к
увеличению топливной составляющей себестоимости электро-
энергии. Сложная зависимость себестоимости электроэнергии от
коэффициента теплопередачи и температурного напора
указывает на необходимость проведения оптимизационных
расчетов, целью которых является получение оптимального
значения площади теплопередающей поверхности F.
14
Рис.2.1. Распределение температуры при передаче теплоты в теплообменнике:
Гг, Wr - температура и скорость горячего теплоносителя соответственно; 7Х ,
Л'х - температура и скорость .холодного теплоносителя; 5 - толщина стенки
2.2.	Уравнения материально-теплового баланса
Как известно из теории теплообмена [5], коэффициент тепло-
отдачи существенно зависит от агрегатного состояния теплоноси-
теля, вследствие чего коэффициент теплопередачи резко изменя-
ется при переходе от одного участка парогенератора к другому. В
связи с этим формула (2.2) для непосредственного расчета тепло-
передающей поверхности всего парогенератора неприменима.
Однако она может быть применена к отдельным участкам
парогенератора (экономайзерному, испарительному и паропере-
гревательному), в пределах каждого из которых коэффициент
теплопередачи изменяется незначительно:
15
где/ - индекс, определяющий участок, а полное значение поверх-
ности теплообмена парогенератора:
F =	(2.5)
В соотношении (2.4) неизвестны вес величины - Fj, Qj, Kj, &Tj.
В 1-й части теплового расчета необходимо определить значения
Qj и Д7). Запишем уравнения теплового баланса для всего пароге-
нератора и его отдельных элементов. Так как теплопередача не
может осуществляться без потерь теплоты, введем коэффициент
ее использования rjm, принимая во внимание, что количество теп-
лоты Q,, полученное холодным теплоносителем, определяется как
где Q,- количество зеплоты, отбираемое у горячего теплоносите-
ля, 01ЮТ - потери теплоты в окружающую среду в процессе тепло-
передачи.
Тогда коэффициент использования теплоты
(2.6)
Так как QX=Q,(.1-Q„„/Qr), то иначе
&=£П.т	(27)
для всего парогенератора и
ЙГЙА»	(28)
для его отдельных j-x элементов (участков).
Учитывая, что в оптимальном режиме работы парогенератора
падение давления теплоносителей (т. с. гидравлическое
сопротивление) должно быть небольшим по сравнению с
абсолютным давлением в парогенераторе, можно считать
процесс передачи теплоты изобарным и. следовательно,
количество переданной теплоты равно изменению энтальпии
теплоносителя. Таким образом, для всего парогенератора
тепловой баланс определяется уравнением
е.=с,(Г-<;“)п„,	<2.’)
а для отдельного /-го участка парогенератора
(2-Ю)
16
В формулах (2.9) и (2.10) i" (/” ) - энтальпия горячего тепло-
носителя на входе в парогенератор (ву'-й участок парогенератор),
(j'T) _ энтальпия горячего теплоносителя на выходе из паро-
генератора (/-го участка парогенератора), G(Gj) - расход
теплоносителя через парогенератор (через у-й участок
парогенератора).
Для практических расчетов уравнения теплового баланса за-
писываются для каждого теплоносителя отдельно на участках,
где теплоносители не изменяют свое агрегатное состояние:
= G, , (i” -	) = G , < с\ ' > (Т“ - Tr7 ); 1
Г (2.11)
е., =G./C	) = G.>	>(Т~‘ -Г“). J
В соотношениях (2.1 !•) <с / > и < с’7 > - средняя теплоемкость
горячего и холодного теплоносителей на у-м участке парогенера-
тора соответственно; Т** и Гж“ - температуры теплоносителей
на входе в участок, 7/“' и Т*** - температуры теплоносителей
на выходе изу-го участка.
На испарительном участке с* = оо, поэтому правая часть
уравнения (2.11) становится неопределенной. Вместо (2.11) для
испарительного участка следует записать:
e.„=G.	р-12>
где гх(риг)- теплота парообразования на испарительном участке
при заданном давлении в парогенераторе р„.
2.3.	T-Q - диаграмма парогенератора
Выбор уровня температур в парогенераторе и температурных
напоров производится с помощью 7-£?-диаграммы.
T-Q-диаграммой парогенератора (теплообменника вообще)
называется график зависимости температур горячего и холодного
теплоносителей от количества переданной теплоты. Так как при
относительном движении теплоносителей по схеме "прямоток"
уровень температуры холодного теплоносителя на выходе из теп-
лообменника ниже (т. е. значение КПД меньше), чем при движе-
нии по схеме "противоток", в атомной энергетике, как правило,
используют "противоток". Рассмотрим 7-0-диаграмму для
17
участка теплообменника, в пределах которого теплоносители не
изменяют своего агрегатного состояния (рис.2.2).
Рис.2.2. Т-б-диаграмма теплообменника типа "противоток"
Проведем анализ случая, когда прямые, описывающие изме-
нение температуры теплоносителей параллельны друг другу, т.е.
температурный напор ДТ не изменяется по длине участка. В этих
условиях, как видно из соотношений (2.6)-(2.11),
(2.13)
с, <с; >
Оптимальное значение температурного напора ДГ опреде-
ляется из условия минимума себестоимости электроэнергии. Ре-
комендуемые диапазоны температурного напора, в которых дол-
жны находиться оптимальные значения, приведены в табл. 2.1.
18
Таблица 2.1
Оптимальные температурные напоры в теплообменниках
N п/п	Агрегатное состояние горячего и холодного теплоносителей	Значение оптимального температурного напора, °C
1	Жидкость - жидкость	10-20
2	Жидкость - газ	25-35
3	Газ-газ	35-45
Если AT^cdnst, то прямые, описывающие уровни температур
теплоносителей не параллельны, а комплекс (2.13) не равен еди-
нице (именно этот случай приведен на рис.2.1).
При этом рекомендуемые диапазоны, приведенные в табл.2.1,
применяются для выбора величины ДТ^, а в формулу (2.3) необ-
ходимо подставлять величину расчетного температурного напора
ДТ^,, определяемую по формуле:
=	(2.14)
1п--^
ДГ^п
2.3.1.	T-g-диаграмма прямоточного парогенератора
На Т-2-диаграмме прямоточного парогенератора
присутствуют все, отмеченные в предыдущих разделах, участки,
отличающиеся значениями теплофизических величин и
параметров теплообмена: экономайзерный, испарительный и
пароперегревательный. Этот тип диаграммы приведен на рис.2.3.
Рассмотрим методику ее построения. При выполнении преды-
дущих разделов курсового проекта были выбраны термодинами-
ческий цикл АЭС, тип турбоагрегата, рассчитаны КПД брутто
станции и мощность одного парогенератора. Параметры турби-
ны, ввиду сложности ее конструкции, оптимизируются в процес-
се проектирования, поэтому значения температуры питательной
воды Т„, и давления пара на входе в турбину р0 определяются ее
паспортными данными. Температура пара на входе в турбину Го
Рис.2.3. Типовая Г-0-диаграмма прямоточного парогенератора
принимается по паспорту турбины только при условии, что мак-
симальная температура горячего теплоносителя, т. е. Т*' доста-
точна для обеспечения величины температурного напора на
конце пароперегреватель!юго участка (т. е. ДТ^" = Т” -Го), не
меньше, чем рекомендуется в табл. 2.1. В противном случае
значение То определяется в результате оптимизации
температурного напора ДГ^ :
Г0 = Г“-ДС"-	<215)
При этом, очевидно, величина Го получается меньше, чем
указано в паспорте турбины.
Построение Т-р-диаграммы начинают с того, что по оси абс-
цисс откладывают величину тепловой мощности парогенератора
Линия, характеризующая изменение температуры
горячего теплоносителя строится, в случае высокотемпе-
20,
ратурных реакторов, непосредственно по заданным значениям
температуры на входе Т'' и выходе Тгшх.
Если же температура Гг“‘х не задана, то она может быть опре-
делена в результате оптимизации: при фиксированных значениях
7'г’х и р0 уменьшение Т*ык приводит, с одной стороны, к умень-
шению необходимого для передачи заданной тепловой мощности
расхода теплоносителя, т. е. к уменьшению эксплуатационной
составляющей себестоимости электроэнергии, а с другой сто-
роны - к уменьшению температурного напора на всех участках,
вследствие чего в соответствии с формулой (2.4) увеличивается
необходимая площадь поверхности теплообмена, т. е. растет ка-
питальная составляющая. Если на АЭС установлен низкотемпе-
ратурный реактор, то задается обычно величина Тг“, соответ-
ствующая допустимой температуре теплоносителя для данного
типа реактора. Вторая температура горячего теплоносителя 7’г'“х
определяется после построения линии холодного теплоносителя в
результате оптимизации минимального значения температурного
напора на экономайзерном участке (см. рис.2.2) в соответствии с
рекомендациями, приведенными в табл. 2.1. Давление пара в па-
рогенераторе должно быть на 5% выше паспортного начального
давления турбины для компенсации падения давления в потоке
пара при его транспортировке по трубопроводу от парогенерато-
ра к турбине. Зная давление в парогенераторе />„=!,Обд» можно
определить температуру насыщения которая является тем-
пературой холодного теплоносителя Г1ЖП на испарительном
участке.
Таким образом, имеем значения температуры холодного теп-
лоносителя на концах участков:
Г “ = Г“ = Т .
=r,“ =r„
(2.16)
7,"“=Т0.
Тепловые мощности различных участков определяются из
уравнений теплового баланса (с учетом равенства (1.1.)):
G„=G.=-%
(2.17)
21
a>G„<c->(T,-T„), -I
(Г^.ФЛ	) P'S)
a"'=G™<^>«-7;). J
где Ga=Ga=G, - расход холодного теплоносителя, i0 и i„ - соот-
ветственно энтальпии свежего пара и питательной воды.
Равенства (2.16) и (2.18) находят координаты точек линии хо-
лодного теплоносителя на Г-0-диаграмме, определяющие гра-
ницы участков парогенератора. Соединив прямыми линиями точ-
ки, соответствующие входу и выходу холодного теплоносителя
для каждого участка, получим всю линию холодного теплоноси-
теля.
Для того, чтобы убедиться в правильности определенных ко-
личеств теплоты на различных участках, необходимо сравнить
значение Qm и сумму 07 +Q™" + 0Г- Расхождение не должно
превышать 2%.
Расход горячего теплоносителя G, определяется из (Соотноше-
ния
G =---------—----------.	(219)
где <ср> - среднее значение теплоемкости горячего теплоноси-
теля Т^{Т*М) - температура горячего теплоносителя на входе в
парогенератор (выходе из парогенератора).
2.3.2.	Г-0-диаграмма парогенератора с многократной
циркуляцией
Схема парогенератора с многократной циркуляцией предста-
влена на рис. 1.2,6. Для парогенераторов этого типа, как видно из
схемы и соотношения (1.2), расход холодного теплоносителя на
экономайзерном и испарительном участках больше, чем расход
питательной воды и расход пара на выходе из парогенератора,
определяемые из уравнения (2.17).
В этом случае температура холодного теплоносителя на входе
в экономайзерный участок не равна температуре питатель-
22
ной воды Т„, Температура определяется из баланса теплоты,
передаваемой в барабан-сепараторе при смешении питательной
воды с отсепарированной от пароводной смеси водой, находя-
щейся на линии насыщения:
G.X. +(G.	=	(2.20)
Соотношение (2.20) позволяет рассчитать /”ж и затем с по-
мощью таблиц определить Т^. Значение энтальпии рассчи-
тывается по формуле, полученной из равенства (2.20) после эле-
ментарных преобразований:
(2.21)
где p„r=l,O5po, - энтальпия воды на линии насыщения при
давлении в парогенераторе, Ки - кратность циркуляции.
Таким образом, Г-0-диаграмма в данном случае будет иметь
вид, представленный на рис 2.4.
Как показывает этот рисунок, Т-(2-диаграмма парогенератора
с МЦ имеет вертикальный участок по Т перед входом в
экономайзерный участок. На вертикальном участке повышение
температуры питательной воды происходит за счет смещения
двух потоков холодного теплоносителя, имеющих различную
температуру - потока воды в основном контуре (Gn,=GJ и потока
воды (G=G„) в контуре циркуляции. Расчетная система
уравнений для данного типа парогенераторов, в отличие от
(2.18), имеет следующий вид:	«
Рис.2.4. T-Q-
диаграмма па-
рогенератора
с МЦ
23
H/M ~ &W <cpr*
Q^=G.r,(p,t, I (222)
a.™=G„<c>K-r,).j
Обозначения в соотношениях (2.22) те же самые, что и в
формулах (2.18).
Для расхода холодного теплоносителя на различных участках
парогенератора с МЦ справедливы соотношения (2.17) и (1.2),
для расхода горячего теплоносителя - соотношение (2.19).
2.4.	Г-0-днаграммы парогенераторов некоторых
действующих АЭС
Исторически сложилось, что вследствие перекосов со стои-
мостью топлива для тепловых электростанций (топливная соста-
вляющая себестоимости электроэнергии С,„,„ была очень низка)
основным фактором конкурентоспособности АЭС были опти-
мальные проектные решения всех элементов атомных станций, в
том числе и парогенераторов. Конструкция парогенератора дол-
жна была максимально соответствовать типу реактора, который
служил источником теплоты для парогенератора. По этой причи-
не на первом этапе развития атомной энергетики для каждого
отдельного реактора проектировался парогенератор, характерис-
тики которого наиболее оптимально дополняли бы параметры ре-
актора. В 60-76-х гг. были предприняты попытки несколько уни-
фицировать действующие в стране и реакторы, и
парогенераторы.
В настоящее время в России используются два типа энергети-
ческих реакторов, для которых необходимы парогенераторы - ре-
акторы с водой под давлением ВВЭР и быстрые реакторы БИ, ох-
лаждаемые жидким натрием. Рассмотрим более подробно T-Q-
диаграммы некоторых парогенераторов, используемых на АЭС с
реакторами типа ВВЭР и БН.
2.4.1.	Т-£7-днаграммы парогенераторов АЭС
с реакторами типа ВВЭР
Парогенераторы блоков АЭС с реакторами типа ВВЭР могут
иметь как горизонтальную, так и вертикальную компоновку.
Подробные конструктивные схемы таких парогенераторов можно
найти в (3, 6]. Парогенераторы действующих АЭС с реакторами
ВВЭР-440 и ВВЭР-1000 - горизонтально расположенные тепло-
24
обменные аппараты корпусного типа. Их основные теплогидрав-
лические характеристики приведены в табл. П.2.1 приложения 2.
Горизонтальные парогенераторы технологичны в изготовле-
нии и, как показал длительный период их использования в энер-
гетике, надежны в эксплуатации. Основными недостатками паро-
генераторов являются ограничения единичной мощности аппара-
та ввиду невозможности транспортировать достаточно крупные
корпуса парогенераторов по железной дороге и трудности с раз-
мещением большого количества труб в одном корпусе.
Компоновку оборудования первого контура АЭС улучшает
вертикальная компоновка парогенератора. Вертикальный
парогенератор- функционирует в НИИ атомных реакторов.
Основные теплогидравлические характеристики одного из
вариантов вертикального парогенератора приведены в табл. П.2.2
приложения 2.
2.4.1.1.	Парогенераторы с горизонтальной компоновкой
(прототип - парогенератор НВАЭС)
На НВАЭС применяется горизонтальный парогенератор с
многократной естественной циркуляцией рабочего тела (холод-
ного теплоносителя). Особенностью его конструкции является то,
что корпус парогенератора одновременно выполняет функции
барабана-сепаратора, причем опускной участок контура много-
кратной циркуляции конструктивно не выделен, а питательная
вода из коллектора по раздающим трубам поступает в межтруб-
ное пространство [3, 6], т. е. подается непосредственно в парово-
дяную смесь, образующуюся в результате испарения воды (рабо-
чего тела) на наружных поверхностях труб. При этом недогретая
до температуры насыщения Г, питательная вода вызывает час-
тичную конденсацию пара, а сама нагревается за счет теплоты
конденсации до температуры насыщения. Эти особенности
приводят к тому, что питательная вода начинает омывать трубы с
горячим теплоносителем лишь после того, как ее температура
достигает значения Ts, т. е. экономайзерный участок вообще
отсутствует, и все поверхности теплообмена парогенератора типа
НВАЭС следует рассчитывать как испарительный участок.
Соответствующий вид T-0-диаграммы предстаглен на
рис.2.5.
25
В данном случае все количество теплоты, передаваемой в
парогенераторе, можно представить как сумму двух частей:
основной и дополнительной Q™, причем
а“"=С.г(Лг),	(2.23)
а дополнительное количество теплоты на производство дополни-
тельного пара, конденсирующегося затем вследствие отдачи того
же количества теплоты для подогрева питательной воды до
температуры насыщения, определяется как
а"п>«-?;.),	(2.24)
а„=а™+е™-
Расход дополнительного количества пара на подогрев пита-
тельной воды будет соответственно равен
ЛАОП
Слол = . Vhcr,	(2.26)
В соотношениях (2.23) - (2.26) все обозначения соответ-
ствуют обозначениям, описанным в предыдущих формулах.
26
2.4.1.2.	Парогенераторы с вертикальной компоновкой
(прототип - парогенератор НИИАР)
В данном типе парогенератора применена кожухотрубная
конструкция с дугообразными трубами [6]. Имеются два
параллельных пучка труб, по которым циркулирует горячий
теплоноситель, каждый пучок заключен в свой кожух. В верхней
части оба кожуха непосредственно соединены с корпусом
барабана-сепаратора, имеющего вертикальную компоновку.
Пароводяная смесь, образующаяся при омывании пучков труб
рабочим телом, -поступает в барабан-сепаратор, где пар
барботирует через толщу воды. Над уровнем воды ("зеркалом
испарения") в барабане образуется паровое пространство.
По способу организации движения рабочего тела в испа-
рителе это - парогенератор с многократной естественной цирку-
ляцией, причем, в отличие от парогенератора типа НВАЭС,
опускной участок циркуляционного контура выделен конструк-
тивно при помощи цилиндрических обечаек, отделяющих пря-
мые участки пучков труб от стенок кожухов.
В кольцевом зазоре между обечайкой и стенкой кожуха
рабочее тело опускается вниз до трубной доски, затем попадает в
межтрубное пространство и поднимается с обоих концов каждого
трубного пучка. При этом, очевидно, в одной половине пучка
относительное движение теплоносителей происходит по схеме
"противоток", а в другой половине - "прямоток".
В этой связи на Г-0-диаграмме парогенератора имеют место
два симметрично расположенных экономайзерных участка, на
которых в первом приближении передаются одинаковые
количества теплоты. Т-(2-Диаграмма такого парогенератора
приведена на рис.2.6.
Питательная вода поступает из разделяющих труб в нижнюю
часть барабана-сепаратора, где смешивается с водой, находящей-
ся в барабане при температуре насыщения, после чего смесь по-
ступает в опускной участок, а затем на вход экономайзерного
участка, имея температуру выше, чем Гп,-(см. рис.2.5). Основные
расчетные соотношения в данном случае имеют вид
27
Q.=
е."2й>+е„
(221)
диаграмма
верти-
кального
парогенсрато
ра типа
НИИЛР
ГДС Qx ~ половина всего количества теплоты, передаваемой на
обоих экономайзерных участках; величину можно опреде-
лить при помощи выражения (2.21) и таблиц термодинамических
свойств воды. Для парогенераторов типа НИИАР температурный
напор подлежит оптимизации, очевидно, только на конце того
экономайзерного участка, на котором теплопередача осуществля-
ется при противоточном движении теплоносителей (левый учас-
ток на рис.2.5).
28
2.4.2.	Т-0-днаграммы парогенераторов блоков АЭС
с реакторами типа БН
Теплосъем в реакторах на быстрых нейтронах осуществляется
жидким Na, который как теплоноситель выдвигает ряд специфи-
ческих требований к оборудованию атомной станции. Основным
из них является применение трехконтурной тепловой схемы
АЭС. В качестве теплоносителя второго контура (давление во
втором контуре обычно выше, чем в первом) также используется
жидкий натрий. Данный теплоноситель позволяет иметь высокий
уровень температуры в паротурбинном цикле, что дает
возможность использовать на АЭС циклы перегретого пара при
оптимальных параметрах пара.
Рассмотрим Т-^-диаграммы парогенераторов АЭС с блоками
реакторов БН-350 и БН-600, основные теплогидравлические ха-
рактеристики которых приведены в табл. П.2.3 приложения 2, а
конструктивные схемы - в (6).
2.4.2.1.	Г-0-диаграмма парогенератора блока
Шевченковской АЭС с реактором БН-350
Парогенератор, установленный на АЭС с реактором БН-3$0,
по своей компоновке является двухкорпусным и состоит из
вертикального испарителя и пароперегревателя (промежуточный
пароперегреватель отсутствует). Испаритель имеет кожухо-
трубную конструкцию с трубами Фильда, пароперегреватель -
кожухотрубную дугообразную [6] Испаритель - с многократной
естественной циркуляцией рабочего тела: опускным участком
циркуляционного контура служит внутренняя труба Фильда,
подъемным (паропроизводящим) - кольцевой канал между внут-
ренней и наружной трубами. Пароводяная смесь из кольцевых
каналов поступает непосредственно в барабан-сепаратор,
который скомпонован вертикально над трубной доской.
Питательная вода из раздающих труб поступает в нижнюю
часть барабана-сепаратора, где смешивается с водой, находящей-
ся в барабане при температуре насыщения, в результате чего
смесь имеет температуру выше, чем питательная вода, и при этой
температуре поступает в опускные (внутренние) трубы Фильда.
29
Рис.2.7. T-Q-
диаграмма па-
рогенератора
Шевченков-
ской АЭС
•Отличтельной особенностью такой конструкции испарителя
является то, что вода во внутренней трубе Фильда получает теп-
лоту не непосредственно от горячего теплоносителя, а от рабоче-
го тела, движущегося в кольцевом канале между внутренней и
наружной трубами и получающего теплоту от горячего
теплоносителя через стенку наружной трубы. Таким образом,
часть теплоты, отдаваемой горячим теплоносителем, идет на
подогрев воды до температуры насыщения и парообразование в
кольцевом канале, другая часть - на предварительный подогрев
воды во внутренней трубе. В связи с этим /"-(^-диаграмма
рассматриваемого парогенератора имеет несколько необычный
вид (рис.2.7). На ней экономайзерный и испарительный участки
оказываются совмещенными пр оси абсцисс.
Как видно из рис.2.7, часть теплопередающей поверхности
наружной трубы Фильда (участок АВ на Г-g-диаграмме) работает
в экономайзерном режиме, передавая теплоту однофазному рабо-
чему телу. Остальная часть поверхности (участок ВС) работает в
испарительном режиме, передавая теплоту двухфазному рабоче-
му телу. При этом легко вычисляется полное количество теплоты
Qabc, передаваемой через стенку наружной трубы: оно равно сум-
30	,
ме Q-*+Qm- Однако теплоотдача к однофазному и двухфазному
рабочему телу рассчитывается по различным методикам, поэтому
необходимо знать количество теплоты, передаваемой на участках
АВ и ВС по отдельности. В свою очередь, это разделение зависит
от характера всего сложного процесса теплопередачи через стен-
ки обеих труб Фильда.
Таким образом, точное определение количеств теплоты по
участкам и соответствующих площадей теплопередающей по-
верхности возможно в результате комплексных (довольно гро-
моздких) расчетов сложной теплопередачи в трубе Фильда. Зада-
ча существенно упрощается, если допустить, что в конце опуск-
ной трубы Фильда (точка А на рис.2.7) рабочее тело достигает
температуры насыщения. В этом случае теплоотдача от стенки
наружной трубы происходит только к’ двухфазному рабочему
телу и рассчитывается по единой методике (как для
испарительного участка) для всей теплопере^ающей поверхности
наружной трубы.	z
Основные расчетные соотношения: |
СЖ = ВД^,-Н); 1
Q_=G.A/?nr);	I	(2.28)
Слвс=0м+Ск„,	J
где QaK - полное количество теплоты, передаваемой горячим
теплоносителем через стенки наружных труб испарителя;
величину Т*\ можно определить при помощи выражения (2.21)
и таблиц термодинамических свойств воды.
Участок пароперегревателя на Г-£2-диаграмме имеет обычный
вид. Надо только иметь в виду, что на вход в пароперегреватель-
ные трубы (точка D на рис.2.7) поступает сухой насыщенный пар
из барабана-сепаратора испарителя.
Горячим теплоносителем является натрий второго контура, ко-
торый сначала подается в пароперегреватель, затем в испаритель.
31
2.4.2.2. T-g-диаграмма парогенератора блока Белоярской
АЭС с реактором БН-600
Парогенератор реактора БН-600 является секционно-модуль-
ным прямоточным теплообменным аппаратом, состоящим из ис-
парителя, перегревателя и промежуточного перегревателя [6].
Основной и промежуточный перегреватели соединены по тепло-
носителю второго контура (Na) параллельно. Из обоих перегрева-
телей потоки натрия поступают в испаритель. Питательная вода
подается во входной коллектор испарителя, распределяется по
трубам, нагревается до температуры насыщения, полностью
испаряется, а затем, чтобы не допустить попадание капель воды в
основной перегреватель, немного перегревается.
В данном пособии излагается упрощенная методика расчета и
построения Т-2-диаграм.мы, в которой не учитывается неболь-
шой перегрев пара в испарителе, а соотношение между
расходами пара через основной и промежуточный перегреватели
выбирается равным значению этой величины в действующем
парогенераторе реактора БН-600:
Gv=0,85Gm,	(2.29)
где Gnpn - расход пара через модуль промежуточного перегре-
вателя, G,m - расход пара через модули испарителя и основного
перегревателя.
Их различие обусловлено наличием регенеративных отборов
пара из турбины перед промежуточным перегревателем. С
учетом формулы (2.29) запишем систему уравнений
Ga^QM + Q^, + QB
'о - ,п»
0Л5О, °
(2.30)
£г=2м+0исп
где (?ж, Qxn, Qm, Qvr - количества теплоты, передаваемой тепло-
носителю III контура на экономайзерном и испарительном
участках испарителя, в основном и промежуточном перегре-
вателях соответственно; т, - энтальпия свежего пара; энталь-
пия питательной воды; - энтальпия пара на выходе из про-
межуточного перегревателя; - энтальпия пара на входе в
32
промежуточный перегреватель; Q„ - тепловая мощность секции
парогенератора.
Решая систему (2.30), получаем
&
в.
(2.31)
0,85(>;
G =--------
0.85(С-_.
Значения количеств теплоты, передаваемой на различных
участках парогенератора, рассчитываются с помощью соотноше-
ний:
(2.32)
(2.33)
(234)
Й.=б„('(а.)
2™ = G..r(p.,);
й„, =g.„(‘o-'’(р«,));
е„.=сФ,(С
Вид Г-0-диаграммы показан на рис.2.8.
Распределение температуры теплоносителя второго контура
(т.е. горячего) определяется по формуле:
т-=т-___________01_____
"	" Ge<erJ»z„
где Тг*ы* - температура теплоносителя II контура на выходе /-го
участка парогенератора (экономайзерного, испарительного, паро-
перегревательного, промежуточного перегрева); Т*' - температу-
ра теплоносителя II контура на входе /-го участка; GfJ - расход
теплоносителя II кон тура на входе /-го участка; Q/ - тепловая
мощность, передаваемая на у-м участке; <Ср,у> - средняя
теплоемкость горячего теплоносителя на участке; г]„ -
коэффициент использования теплоты.
33
Расход горячего теплоносителя через испаритель парогенера-
тора рассчитывается по уравнению теплового баланса:
С =-------————,	(2.35)
' <сгХГ-Гг“)’7„
а расходы горячего теплоносителя через основной и промежуточ-
ный пароперегреватели, а также температуры горячего теплоно-
сителя после перегревателей определяются из решения системы
уравнений:
G, = G"n + G"₽n;
а. = сг<с;>(т».-т“');	[
У читывал, что Г," = Тг“ „ и Т" =	, получим
(2.36)
34
£ПП _ Grgnn
' Спп+Спрп
^упрп _ fignp п
(237)
2..n + Qip п
В выражениях (2.36) и (2.37) G"" и G"1*" - расходы тепло-
носителя II контура через основной и промежуточный перегрева-
тели, Q„„ и С„рп - количества теплоты, переданной в основном и
промежуточном перегревателях.
35
ЛИТЕРАТУРА
1.	Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по
теплогидравлическим расчетам. М.: Энергоатомиздат, 1984.
2.	Киселев Н.П., Радовский И.С. Термический КПД паротур-
бинных установок: Учебное пособие. М.: МИФИ, 1992.
3.	Маргулова Т.Х. Атомные электрические станции. М.:
Высш, школа, 1984.
4.	Новиков В.II., Радовский И.С. Тепловые схемы и циклы
атомных электростанций. М.: МИФИ, 1994.
5.	Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А. Теплообмен в
ядерных энергетических установках: Учебное пособие для вузов.
М.: Атомиздат, 1974.
6.	Рассохин Н.Т. Парогенерирующие установки атомных
электростанций. М.: Высш, школа, 1984.
7.	Ривкин С.Л., Александров А.А. Термодинамические
свойства воды и водяного пара. М.: Энергоатомиздат, 1984.
8.	Справочник по теплообменникам: В 2 т. T.l/Пер. с англ.;
Подрод. Б.С.Петухова, В.К.Шикова. М.: Энергоатомиздат, 1987.
9.	Тепловые и атомные электрические станции: Справоч-
ник/Под общ. ред. В.А.Григорьева и В.П.Зорина. М.:
Энергоатомиздат, 1989.
36
Приложение 1
СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ
Таблица П.1.1
Термодинамические свойства воды и водяного пара
в состоянии насыщения
р- МПа	т, °C			кДж	кДж	s', кДж кг К	s", кДж кг К	г, кДж
0,0030	24,1	0,00100	45,7	101	2545	0,354	8,58	2444
0.0035	26,7	0,00100	39,5	112	2550	0,391	8,52	2438
0.0040	29,0	0,00100	34,8	121	2554	0,422	8,47	2433
0.0045	31,0	0.001 Об	31,1	130	2558	0,451	8,43	2428
0,0050	32,9	0,00100	28,2	138	2561	0,476	8,39	2423
0,0055	34,6	0,00101	25,8	145	2564	0,500	8,36	2419
0,0060	36,2	0,00101	23,7	151	2567	0,521	8,33	2416
0,0065	37,6	0,00101	22,0	158	2570	0,540	8,30	2412
0,0070	39,0	0,00101	20,5	163	2572	0,559	8,28	2409
0,0080	41,5	0,00101	18,1	174	2577	0,593	8,23	2403
0,0090	43,8	0,00101	16,2	183	2581	0,622	8,19	2397
0,010	45.8	0,00101	14,7	192	2584	0,649	8,15	2393
0,012	49,4	0,00101	12,4	207	2591	0,696	8,09	2384
0,014	52,6	0,00101	10,7	220	2596	0,737	8,03	2376
0.016	55.3	0.00101	9,43	232	2601	0,772	7,99	2370
0,018	57.8	0.00102	8,45	242	2606	0,804	7,95	2364
0.020	60,1	0,00102	7.65	251	2610	0,832	7,91	2358
0,025	65,0	0,00102	6,21	272	2618	0,893	7,83	2346
0,030	69.1	0,00102	5,23	289	2625	0,944	7,77	2336
0,04	75,9	0.00103	3,39	318	2637	1,03	7,67	2319
0,05	81.3	0,00103	3,24	341	2646	1,09	7,60	2305.
0,06	85.9	0,00103	2,73	360	2654	1,15	7,53	2294
0,07	90.0	0,00104	2,37	377	2660	1,19	7,48	2283
0,08 	93,5	0.00104	2,09	392	2666	1,23	7,44	2274
0,09	96,7	0,00104	1,87	405	2671	1,27	7,40	2266
0,1	100	0,00104	1,69	417	2676	1,30	7.36	2258
37
Окончание табл. П. 1.1
р> МПа	т, °C	1",	И", ”	кДж	кДж	s', кДж кг-К	s", кДж кг К	г, кДж
0,2	120	0,00106	0,886	505	2707	1,53	7,13	2202
0,3	133	0,00107	0,606	561	2725	1,67	6,99	2164
0,4	143,	0,00108	0,462	605	2738	1,78	6,90	2134
0,5	151	0,00109	0.375	640	2748	1,86	6,82	2108
0,6	158	0,00110	0,315	670	2756	1,93	6,76	2086
0,7	165	0,00111	0,273	697	2763	1.99	6,70	2066
0,8	170	0,00111	0.240	721	2768	2,05	6,66	2047
1.0	180	0,00112	0,194	763	2777	2.14	6,58	2014
1,5	198	0,00115	0,132	845	2790	2,31	6,44	1946
2,0	212	0,00118	0,099	909	2797	2.45	6,34	1SS9
	224	0,00120	0,080	962	2801	2.55	6,25	1839
3,0	234	0,00122	0,0666	1008	2802	2,64	6,18	1793
3.5	242	0,00123	0,0570	1050	2801	2,72	6,12	1751
4.0	250	0,00125	0,0497	1087	2799	2,80	6.07	1712
4,5	257	0,00127	0,0440	1122	2796	2,86	6,01	1674
5,0	264	0,00129	0,0394	1155	2793	2,92	5,97	1638
5,5	270	0,00130	0,0356	1185	2788	2,98	5,93	1603
6.0	276	0,00132	0,0324	1214	2783	3,03	5,89	1569
6,5	281	0,00133	0,0297	1241	2778	3,08	5,85	1536
7.0	286	0,00135	0,0273	1268	2771	3,12	5,81	1504
8,0	295	0,00138	0.0235	1317	2757	3,21	5,74	1440
9.0	303	0,00142	0.0205	1364	2742	3,29	5,68	1378
10,5	311	Д06145	0,0180	1409	2724	3,36	5.61	1316
11.0	318	0,00149	0,0160	1451	2705	3.43	5,55	1254
12.0	325	0,00153	0,0143	1493	2685	3.50	5,49	1192
13.0	331	0.00157	0,0128	1533	2662	3,56	5.43	1129
14,5	337	0,00161	0,0115	1573	2638	3,63	5,37	1065
15,0	342	0.00166	0.0104	1612	2612	3,69	5,31	999
16,0	347	0,00171	0,00933	1651	2583	3,75	5,25	931
17,5	35Т	0,00177	0,00840	1692	2531	2,81	5.18	859
38
Таблица П.1.2
Термодинамические свойства перегретого пара
т.	Г,	к	5.	СР'	К	/,	$,	СР'
с	М3	кДж	кДж	кДж	м	кДж	кДж	кДж
	кг	кг	кг-К '	кг-К	кг	кг	кг-К	кг-К
		/>=0,2 Мпа				р=0,3 МПа		
160	0,984	2789	7,33		0,651	2782	7,13	
170	1,01	2810	- 7,37		0,667	2803	7,18	
180	1.03	2830	7,42		0,684	2824	7,22	
190	1.06	2850	7,46		0,700	2845	7,27	
200	1,08	2870	7,51		0,7.16	2866	7,31	
210	1.10	2791	7,55		0,732	2886	7,35	
220	1,13	2911	7,59		0,749 •	2906	7,40	
230	1,15	2930	7,63		0,764	2927	7,44	
240	1.17	2951	7,67		0,780	2947	7,18	
250	1,20	2971	7,71		0,796	2967	7,52	
260	1.22	2991	7,75		0,812	2988	7,55	
270	1.25	ЗОН	7,78		0,828	3008	7,59	
280	1,27	3031	7,82		0,844	3028	7,63	
290	1,30	3051	7,86		0,860	3048	7,67	
300	1,32	3072	7,90		0,875	3069	7,70	
400	1,55	3276	8,22		1,03	3275	8,03	
500	1,78	3487	8,52		1.19	3486	8,32	
510	1,80	3508	8,54		1,20	3507	8,35	
520	1,83	3530	8,57		1.21	3529	8,38	
530	1,85	3551	8,60		1.23	3550	8,41	
540	1,87	3573	8,62		1,25	3572	8,43	
550	1,90	3594	8,65		1.26	3594	8,46	
560	1,92	3616	8,67		1,28	3615	8,49	
570	1,94	3638	8,70		1,29	3637	8,51	
39
Продолжение 1 табл. П. 1.2
Г,	к	i.	$,	Ср.	к	1,	5,	Ср,
	м	кДж	кДж	кДж		кДж	КЛ<	кДж
	КГ	KI	кг К	кг К	кг		кг К	кг К
		/>=0,4 МПа				/>=0,4 МПа		
160	0,484	2775	6,98		0,384	2767	6,86	2,29
170	0,497	2797	7,03		0,394	2790	6.92	2,24
180	0,509	2818	7,08		0,405	2812	6,97	2,20
190	0,522	2839	7,13		0,415	2834	7,01	2.17
200	0,534	2861	7,17		0,425	2855	7,06	2,14
210	0,547	2881	7,21		0,435	2877	7.10	2.12
220	0,559	2902	7,26		0,445	2898	7,15	2,11
230	0,571	2923	7,30		0,455	2919	7,19	2,10
240	0,583	2944	7,34		0,465	2940	7,23	2,09
250	0,595	2964	7,38		0,474	2961	7,27	. 2,08
260	0,607	2985	7,42		0,484	2981	7,31	2,07
270	0,619	3005	7,46		0,494	3002	7,35	2,07
280	0,631	3026	7,49		0,503	3023	7,39	2,07
290	0.643	3046	7,53		0,5-13	3044	7,42	2,07
300	0,655	3067	7,57		0,523	3064	7,46	2,06
400	0,773	3273	7,90		0,617	3272	7,79	2,09
500	0.889	3485	8,19		0,711	3484	8,09	2.15
510	0,900	3506	8,22		0,720	3505	8,11	
520	0,913	3528	8,25		0,729	3527	8,14	2,16
530	0,924	3549	8,27		0,739	3548	8,17	
540	0,936	3571	8,30		0,748	3570	8,20	2,17
550	0,947	3593	8,33		0,757	3592	8,22	
560	0,959	3614	8,35		0,767	3613	8,25	2,18
570	0,971	3636	8,38		0,776	3635	8,27	
		р=1 МПа				/>=1,5 МПа		
180	0.194	2777	6,58	2,61			-	
190	0,200	2803	6,64	2,51	-			
200	0,206	2827	6.69	2,43	0,132	2795	6,45	
40
Продолжение 2 табл. П. 1.2
”С	Т	кДж	5, кДж кг К	кДж кг К	к.	/, кДж	J, кДж кг К	кДж кг К
тпг	0,211	2851	6,74 .	2,37	0.137	2823	6.5	
220	0.217	2875	6,79	2,32	0,141	2849	6,56	
230	0,222	2898	6,84	2,27	0,144	2875	6,61	
240	0,227	2920	6,88	2,24	0,148	2899	6,66	
250	0,233	2843	6.92	2.21	0,152	2923	6,71	
260	0,238	2965	6,97	2,19	0,156	2947	6.75	
270	0,243	2987	7,01	2,18	0,159	2970	6,80	
280	0,248	3008	7,05	2,16	0,163	2993	6,84	
290	0,253	3030	*7,09	2,15	0,166	3016	6,88	
300	0.258	3051	7.12	2.14	0,170	3038	6,92	-	
500	0,354	3478	7.76	2.16	0,235	3473	7,57	
510	0,359	3500	7,79		0,238	3495	7,60	
520	0.363	3522	7,82	2,17	0,241	3517	7.63	-
530	0,368	3543	7,84		0,245	3539	7,65	
540	0,373	3565	7,87	2,18	0,248	3560	7,68	-
550	0.378	3587	7,90		0,251	3582	7,71	
560	0.382	3609	7.92	2,20	0,254	3605	7,73	
570	0,387	3631	7,95 р=2 МПа			0,257	3627	7,76 р=2,5 МПа		
220	0,102	2820	6,38 2,94					
230	0,105	2849	6,44 2,79		0,0816	2820	6,29	3.16
240	0,108	2876	6,50 2,67		0,0844	2851	6,35	2,97
250	0.111	2902	6,55	2.58	0,0870	2880	6,41	2,28
260	0.1,14	2928	6,60	2,50	0,0895	2907	6,46	?,71
270	0,117	2953	6,64	2,45	0,0920	2934	6,51	2,61
280	0,120	2977	6,68	2,39	0.0943	2960	6,56	2,54
290	0.123	3001	6,73	2.36	0,0967	2985	6.60	2,48
300	0,125	3024	6,77	2,32	0,0989	3009	6.64	2.43
400	0.151	3248	7,13	2,20	0,120	3240	7,02	2,23
500	0.176	3467	7.43	2,2	0,140	3462	7,32	2,22
Продолжение 3 табл. П. 1.2
7, С	К,	кДж	S, кДж кг-к	Ср, кДж кг-К	V,	кДж	J. кДж кг-К	кДж кг К
510	0,178	3489	7,46		0,142	3484	7,5$	
520	0,180	3511	7,49	2,21	0,144	3506	7,38	2,23
530	0,183	3534	7,52		0.146	3529	7,41	
540	0.185	3556	7,54	2,22	0,148	3551	7,14	2,23
550	0,188	3578	7.57		0,150	3573	7,46	-
560	0,190	3600	7.60	2,23	0.151	3596	7,49	2,24
570	0,192	3622	7,62 р=3 МПа			0,153	3618 />=3.5	7,52 МПа	
240	0.0682	2823	6,22	3,34				
250	0,0706	2855	6,28	3,16	0,0587	2828	6,17	
260	0,0729	2885	6,34	2,94	0.0609	2862	6,24	
270	0,0750	2914	6,39	2.81	0,0629	2893	6,29	
280	0,0771	2942	6.45	2,70	0,0648	2923	6,35	
290	0,0792	2968	6,49	2,62	0,0666	2951	6,40	
300	0.0812	2994	6,54	2,54	0.0684	2978	6,45	
400	0,0993	3232	6,92	2,28	0,0845	3223	6.84	
500	0.116	3456	7,23	2,24	0,0991	3451	7,16	-
510	0,118	3479	7,26		0,101	3473	7.19	
520	0,119	3501	7.29	2,24	0,102	3496	7,22	
530	0.121	3524	7,32		0,103	3519	7,24	
540	0,123	3546	7,35	2,25	0,104	3541	7,27	
550	0,124	3569	7.37		0,106	3564	7,30	
560	0,126	3591	7.40	2,25	0,108	3587	7,33	
570	0,127	3614 7,43 р=4 МПа			0,109	3609 />=4,5	7,35 МПа	
260	0.0517	2836	6,13	3,58	0,0445	2807	6,04	
270	0.0537	2870	6,20	3,32	0,0464	2845	6,11	
280	0.0555	2902	6,26	3.12	0,0482	2880	6,17	
290	0.0572	2932	6,31	2,96	0,0498	2913	6,23	
42
X
зяг
400
500
510
520
530
540
550
560
570
280
290
300
400
500
510
520
530
540
550
560
570
300
400
500
510
520
Продолжение 4 табл. П.1.2
К мз	кДж	s, кДж кгК	кДж кг'К
0,0589	2Ф61	6,36 .	2,83
0.0734	3214	6,77	2,37
0,0864	3445	7,09	2,28
0,0876	3468	7,12	
0.0889	3591	7,15	2,28
0,0902	3514	7,18	
0,0914	3536	7,20	2,28
0,0926	3559	7,23	
0,0939	3582	'7,26	2,29
0,0951	3605	7,29	
	р=6 МПа		
0,0332	2804	5.92	4,51
0,0347	2846	6,00	4,03
0,0362	2885	6,07	3,68
0,0474	3178	6,54	2,55
0,0566	3422	6,88	2,36
0,0575	3446	6,91	
0,0584	3469	6,94	2,35
0.0592	3493	6,97	
0,0601	3516	7,00	2,35
0,0610	3540	7,03	
0,0618	3563	7,06	2,35
0,0627	3587	7,08	
	р-8 МПа		
0,0243	2785	5,79	5,31
0,0343	3140	6,37	2,79
0.0427	3398	6,72	2,46
0,0424	3423	6,76	
0,0431	3448	6,79	2,44
		5, кДж кг К
0,0513	2944	6,28
0,0647	3206	6,71
0,0765	3439	7,03
0,0776	3462	7,06
0,0787	3485	7,09
0,0800	3508	7,12
0,0810	3531	7,14
0,0821	3554	7,17
0,0823	3577	7,20
0,0843	3600	7,23
0,0280	2793	5,85
0,0295	2839	5,93
0,0399	3159	6,45
0,0481	3410	6,80
0,0489	3435	6,83
0,0496	3458	6,86
0,0504	3482	6,89
0,0512	3506	6,92
0,0519	3530	6,95
0,0527	3554	6,98
0,0534	3577	7,01
р=9 МПа
*8 к £ ‘
4
2
2,41
2,40
2,39
2,38
0,0300	3119	6,29	2,92
0,0367	3386	6,66	2.51
0,0374	3411	6,69	
0,0380	3436	6,72	2,48
43
Окончание табл. П, 1.2
г,	Г,	кДж	s, кДж кг-К	Ср. кДж кг-К	И,	•Г < а	5, кДж кг К	кДж кг-К
530	0.0438	3472	6.85		0.0386	3461	6.75	
540	0,445	3496	6,85	2.42	0,0392	3486	6,78	2,46
550	0,0451	3520	6.88		0.0398	3510	6.81	
560	0,0458	3545	6,91	2,42	0,0404	3535	6,84	2,45
570	0,0464	3569	6,94		0,0410	3559	6,87	
		р=13 МПа				р=17МПА		
400	0,0190	3029	6,01	3,65	0,0130	2920	5,75	4,82
500	0.0245	3336	6,44	2.74	0,0180	3283	6,26	3.02
510	0,0250	3363	6,47		0.0184	3312	6,30	
520	0,0254	3390	6,51	2,68	0,0188	3390	6.34	2,91
530	0.0260	3417	6,54		0,0192	3417	6.37	
540	0.0264	3443	6,57	2.63	0,0195	3443	6,41	2.83
550	0.0268	3469	6.61		0,0200	3469	6,44	
560	0,0273	3496	6.64	2,60	0,0203	3496	6,48	2,77
570	0.0277	3522	6,67		0,0207	3522	6,51	
44
Таблица П. 1.3
Теплофизические свойства жидкого натрия
~тг	р., кг/м	а. 10’ м:/с	Мж  *г К	X, Вт/(мК)	10* Пас	ю7 м7с	Го’’	а. 10 s Н/м
зоб	880,5	661,1	1304	76.04	339,6	3,857	5,857	177“
310	878,1	659,9	1301	75.56	332,2	3,783	5.732	176
'320	875.8	658,8	1298	75,07'	325,2	3.713	5,636“	175
330	873,5	657,5	|»5	?4,М	318,5	3,647	5,546	174
340	871,1	656,3	1292	74,И	312,2	3.5S4	5,461	173“
350	-868,8	654,9	1290	73,62	306,2	3.525	5,382	172“
360	866,4	653,6	.1287	' 73,14	360.5	3,468	5,307	171
370	864,0	652.1			о<. s п	3,415	5,236	170
380	861,7	650.6	14S2	72,17	289,8	3,364	'5,170	169“
390	859,3	649,1	1280			3,315	5,107	168
400	857,0	647,5	1278	71,19	280*1	3,269	5.048	167
4Т0	854,6	645/8	1276	70,71	"275/Г	3,225	4,993	166
420	852.2	644,1	1274	7622 “	271,2	3,183	4,941	165
430	849,8	642,4	1272	69,74	267,0	3,143	4,892	164
440	847,4	640,6	"1270“	69,25	263.0	1104	4,846	ТбГ
450	845,1	638,7	1269	‘ 68,77 '	259,2	3,068	4,800	162
460	842,7	636,8	1267	68,28	1553"	3,033	4,762“	161
470	840.3	634,8	1266	67,79	252,0	2,999	4.724	160
4S0	837.9	632.8	1264“	67,31	248,5'	'2,967	4.688	159
490		630,7	1263	66.83	245,3	2,936	4.655	158
500	833,1	628,6	1262	66,34	242.1	2,906	4.624	
5J0	830,7	626.4	12б0	65.85	239.0	2.878	4.594	156
“>20	82S.3	624.1	1259	65,37	23б,1*	2.851	4.567	
J-’O	825,8	621.8	1258	64.88	233.2"	2.825	4.542	154
540	823,4	619,5	1258	64,40	230,5	“2,7'99"	4.519	153
550	821.0	617.1	1257	63.91	227.8	2,775	4.497	132“
560	818.6	614.6	1256	63.43	225.2	“2.752	4,477	151
570	816.2	612.1	1256	62,94	222.8	2,730	4,459	150
1 580	813.7	609.5	!’>!	62,46	220,3	2,708	4.443	149
590	811.3	606.9	1235й	К 61/97 "	218,0	2.687	“4,428	148
[—600	Т(У8.9	604,2	1254	61,49		2.668	4,414	147
45
Окончание табл. П. 1.3
Г, -с	Р. , кг/м'	10’7 м2/с	5 4 *	3, Вт/(м К)	Ц. 10* Пас	10’ м2/с	рг, 101	о, 101 Н/м
610	806,4	601,5	1254	61,00	итг	2,648	4,402	146
620	804,0	598,7	1254	60,52		2,630	4,392	145
630	801,5	595,9	1254	60,03	209.3	2,612	4,383	144
640	799,1	593,0	1254	50,54	W	2,595	4,375	143
650	756.6	590,1	1254	59,06	W	2,578	4,369	142
660	.794,1	587,1	1254	58,57	203,4		4,364	141
670	791,7	584,0	1255	58,09	201.6	2,547	4,360	140
680	789,2	580,9	1255	57,60	199,8	2,532	'4.SSS	139
690	786,7	577,8	1256	57,12	158,0	2.517	4,357	Т38“
700	784,3	574,5	1256	56,63	196,3	2,504	4,357	137
46
Приложение 2
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПАРОГЕНЕРАТОРОВ
Таблица П.2.1 [9]
Основные теплогидравлические
характеристики горизонтальных парогенераторов
№ п/п	Характеристика	ВВЭР-440	ВВЭР-1000
1	Тепловая мощность, МВт	229,3	750
2	Паронроизводительность, кг/с	126	408
3	Давление пара, МПа	4,6	6,27
4	Температура, “С ' пара питательной воды	260 . 22?	278,5 220
5	Расход теплоносителя, кг/с	1345	4100
6	Давление теплоносителя, МПа	12,3	15,7
7	Температура теплоносителя, °C на входе в парогенератор на выходе из парогенератора	299 269,8	320 289,0
8	Срслнелогарифмичсский температурный напор, °C	. 21,6	23,1
9	Коэффициент теплопередачи, Вт/(м-К)	4300	6370
10	Средняя плотность теплового потока, Вт/м2	92,810’	J47T О’
11	влажность пара на выходе из Парогенератора, %	не более 0,25.	не более 0,25
Таблица П.2.2[9]
Теплогидравлические характеристики
вертикального парогенератора (проект)
№ п/п	Характеристика	Численное значение
1	Тепловая мощность, МВт "	792
2	Паропроизводительность, кг/с	414
3	Параметры пара: давление, МПа температура, °C влажность, %	7.2 286,4 0,2
4	Температура питательной воды, °C	200
5	Расход теплоносителя, кг/с	4070
6	Параметры теплоносителя: давление, МПа	16
	I на входе температура,-С.	| вых0« “	322,3 288,0
7	Удельный запас воды, кг/МВт (Э)	125 .
8	Площадь теплопередающей поверхности, м-	7S3S
Таблица П.2.3[1,9]
Основные теплогидравлические характеристики
парогенераторов блоков АЭС с быстрыми реакторами
№ п/п	Характеристика	БН-350		БЙ-60О секционный		
		испари-	паропе- регре-	рггтель	основной паропере- греватель	промыш- ленный
1	Тип парогенератора по циркуляции рабо- чего тела	Многократная естественная . циркуляция		Прямоточный		
2	1 силовая мощность парогенератора, МВт	162	38		319	99	70
3	11олиый расход теп- лоносителя через па- роперегреватель. кг/с	857	857		1889*	1125	767
4	Полная производи- тельность 1 И ', кг/с	76.7	76,7		177,8	177,8 181,5(9]	153.3(1]
5	Количество единиц оборудования на парогенераторе	2	2		8	8	8
6	Давление теплоносителя, МПа	0,3	0,4(1]		0 3	0.4(1] 0,38(91		
7	Давление пара. МПа	5,1	4,9		14,7	13,7	2.25
8	Скорое1ь теплоноси- теля в межтрубном пространстве, м/с	0,56	2,2		1.5	0,85	0,93
9	Температура теплоносителя. °C на входе с на выходе 1 ✓	273	419 419	453		320 450	450 520	450 520
10	[емиература рабочего тела. °C на входе на выходе	158	265 265	435		241 360	360 505	360 505
49
УДК 631.311.25(075)
ББК31.47.я7
Н73
Новиков В.Н., Радовский И.С., Харитонов В.С. Расчет
парогенераторов АЭС: Пособие к курсовому проектированию. Ч. 2.
М.: МИФИ. 2001.68 с.
В пособии даны основные конструктивные решения
теплообменных аппаратов, изложена методика выбора конструкции
парогенератора и приведены расчетные соотношения, позволяющие
определять коэффициенты теплоотдачи и габариты данного
теплообменного аппарата. Рассмотрены особенности конструктив-
ного расчета парогенераторов некоторых действующих АЭС.
Пособие предназначено для студентов старших курсов факуль-
тетов экономики и физики высоких технологий и очно-заочного
обучения МИФИ (7-10-й семестры дневного и вечернего отделений),
выполняющих курсовые проекты по курсу «Энергооборудование
ЯЭУ», может быть использовано для закрепления лекционного
материала по учебным программам профилирующих дисциплин
кафедры теплофизики (энергооборудование ЯЭУ, тепловые расчеты и
проектирование ЯЭУ, ядерные реакторы и т.д.), а также может быть
полезен специалистам при проведении оценочных расчетов
паросиловых установок.
Рецензенты: В.В. Архипов, А.Н. Климов
Рекомендовано редсоветом МИФИ
в качестве учебного пособия
© Московский государственный инженерно-
физический институт (технический универ-
ситет). 2001
СОДЕРЖАНИЕ
Введение................................................... 5
Глава 1. Конструкции теплообменников и парогенераторов.....6
1.1.	Основные конструктивные решения теплообменных
аппаратов................................................6
1.2.	Выбор конструкции парогенератора...................11
1.3.	Определение скоростей движения теплоносителя и
проходного сечения паропроизводящих установок...........13
Глава 2. Определение значений коэффициентов теплоотдачи....20
2.1.	Расчет коэффициентов теплоотдачи при однофазном
течении теплоносителя...................................23
2.2.	Расчет коэффициентов теплоотдачи при кипении
теплоносителя.........................................  26
2.2.1.	Теплообмен при кипении в «большом объеме»....................27
2.2.2.	Теплообмен при кипении в каналах.................28
Глава 3. Определение площади поверхности теплообмена и
габаритов парогенератора..................................29
3.1.	Расчет длины труб парогенератора...................29
3.1.1.	Особенности расчета парогенераторов горизонтальной
компоновки (прототип - парогенератор НВАЭС)............31
3.1.2.	Особенности расчета парогенераторов вертикальной
компоновки (прототип - парогенератор НИИАР).......36
3.1.3.	Расчет компоновки парогенератора Шевченковской
АЭС....................................................39
3.1.4.	Расчет компоновки прямоточного парогенератора
(прототип - парогенератор 3-го блока Белоярской
АЭС (БН-600))..........................................41
3.2.	Расчет гидравлических сопротивлений и мощности
на прокачку теплоносителя..............................43
3.2.1. Гидравлические потери при омывании устройств,
однофазным теплоносителем.........................44
3 2.2. Гидравлические потери при омывании устройств
двухфазным теплоносителем.........................46
3.3.	Прочностной расчет элементов	парогенератора..... 48
Литература...................................—— ...........53
3
11риложение 1. Основные параметры двухфазного потока........54
Приложение 2. Предельные значения приведенной скорости пара
при проходе через зеркало испарения...........58
Приложение 3. Основные тепловые, гидравлические и конструк-
ционные характеристики парогенераторов......................59
ВВЕДЕНИЕ
Вторая часть теплового расчета парогенераторов, которую
принято называть конструктивным расчетом, дает возможность
определить реальные размеры всех элементов парогенератора:
диаметр труб, габариты пучка труб, корпуса, коллекторов и т.д.;
рассчитать потери на прокачку (определить значение КПД нетто) и, в
соответствии с выбранной конструкцией парогенератора, провести
прочностной расчет его элементов.
В части 1 настоящего пособия [5] было отмечено, что
парогенераторы различного типа могут отличаться по своей
конфигурации и принципам передачи теплоты. Данные отличия
приводят к существенным различиям методик расчета ряда
параметров парогенератора, определяемых в рамках конструктивного
расчета. Если коэффициенты теплоотдачи и теплопередачи могут
рассчитываться по универсальной методике (для любых типов
парогенераторов), то определение величины теплоотдающей
поверхности, длины труб и т.д. требует специальных подходов к
расчету этих величин.
Гидравлические расчеты и определение значения КПД нетто
обычно также проводят по методикам, несколько отличающимся друг
от друга для различных типов парогенераторов.
В рамках курсового проектирования необходимо начертить
конструкцию парогенератора, близкую к реально действующей,
руководствуясь типами реактора и парогенератора, указанными в
задании на курсовое проектирование, материалами, приведенными в
настоящем пособии, требованиями ЕСКД и Госстандартов.
Глава 1. КОНСТРУКЦИИ ТЕПЛООБМЕННИКОВ И
ПАРОГЕНЕРАТОРОВ
В части 1 данного пособия было указано, что конструкция
парогенератора АЭС выбиралась и рассчитывалась таким образом,
чтобы этот элемент тепловой схемы станции максимально
соответствовал типу реактора, для которого его предполагалось
использовать. В дальнейшем за основу унификации был принят
парогенератор Нововоронежской АЭС, но на ряде станций
используются парогенераторы и других конструкций.
1.1.	Основные конструктивные решения теплообменных
аппаратов
В атомной энергетике главным образом применяется два
основных типа теплообменников: кожухо-трубные теплообменники и
теплообменники «труба в трубе» [4, 5, 7,12].
Кожухо-трубный теплообменник представляет собой систему
параллельно включенных прямых или изогнутых труб, помещенных в
один кожух, который обычно контактирует с теплоносителем,
имеющим более низкое давление. На данном этапе теплового расчета
основное значение имеет не энтальпия теплоносителя, т.е. «горячий»
он или «холодный», а тот факт, что один теплоноситель омывает
внутренние, а другой наружные поверхности труб. Обычно
теплоноситель, движущийся внутри труб, называют первичным и
обозначают цифрой «1», а теплоноситель, омывающий наружную
поверхность труб и, в случае кожухо-трубного теплообменника,
внутреннюю поверхность корпуса, называют вторичным и
обозначают цифрой «2».
В кожухо-трубном теплообменнике трубы могут быть прямыми,
витыми, П-образными, U-образными, в виде трубок Фильда и т.д.
Значительное число модификаций кожухо-трубных теплообменников
обусловлено необходимостью в каждом отдельном случае по-разному
решать вопросы, связанные с возникновением температурных
напряжений в результате имеющих место в парогенераторах
сравнительно больших температурных напоров [4, 7, 12], в то время
как допустимая из прочностных соображений разность температур
между двумя жестко связанными конструкциями не должна
превышать величину ~ 25 °C [7].
Рис. 1.1. Схема кожухо-трубного теплообменника: 1 - кожух
теплообменника; 2 - верхняя трубная доска; 3 - труба теплообменника;
4 - нижняя трубная доска; 5 - выходной коллектор; 6 - входной коллектор
Схема простейшего теплообменника кожухо-трубного типа
приведена на рис. 1.1. Трубы 3 являются основным элементом
теплообменника, обеспечивающим теплопередачу между
теплоносителями «1» и «2». Трубы закреплены в трубных досках с
помощью сварки или развальцовки (или того и другого). Трубная
доска 2 или 4 представляет собой металлический диск, в котором
имеются отверстия для труб, дистанционирующих решеток,
крепежных болтов и т.д. Трубная доска может также привариваться к
фланцу кожуха. Кожух 1 обычно имеет вид цилиндра, внутри
которого помещаются трубы и циркулирует теплоноситель. Кожух
чаще всего изготовляется вальцовкой металлических листов с
последующей сваркой продольным швом.
Распределение теплоносителя по трубам осуществляется из
раздающего коллектора 6. Этот элемент может быть изготовлен из
низколегированных сталей с наплавленным или нанесенным взрывом
покрытием из легированных сталей. Собирающий коллектор 5 имеет
аналогичную конструкцию.
Для компенсации температурных напряжений в кожухо-трубных
теплообменниках применяют различные конструктивные решения. На
рис. 1.2 приведены некоторые из них.
На рис. 1.2, а представлена схема кожухо-трубного теплообмен-
ника, в котором для компенсации температурных напряжений
используется упругий элемент, ввариваемый в кожух по всему его
диаметру. Способ компенсации температурных напряжений с
помощью упругого элемента обычно применяют при сравнительно
невысоких давлениях и небольших диаметрах корпуса
парогенератора.
На рис. 1.2, б представлена схема конструкции кожухо-трубного
теплообменника, в которой для компенсации температурных
напряжений применяются [/-образные трубы. Основными
недостатками этого варианта компоновки теплообменника являются
необходимость использования труб большей длины, чем в
предыдущем варианте, (в соответствии с ГОСТ 8734-58 длина
бесшовных труб ограничена 12 м, но возможен иногда выпуск труб по
специальному заказу длиной 18 м) и значительное (в 20,5 раз)
увеличение диаметра кожуха теплообменника, вызванное
необходимостью размещения большего количества труб на одной
трубной доске, что, кроме всего прочего, требует увеличения
толщины трубной доски. Если конструкция теплообменника с U -
образными трубами, приведенная на рис. 1.2, 6, не соответствует
требуемым характеристикам по передаче теплоты, то возможно
применение варианта с [7-образно изогнутым кожухом. Последний ва-
риант конструкции является наиболее распространенным в ядерной
энергетике, так как недостатки конструкций, приведенных на рис. 1.2,
а, б, в данном случае отсутствуют.
На рис. 1.2, в представлена схема теплообменного аппарата, в
котором для передачи теплоты используются трубки Фильда.
8
Рис. 1.2. Схемы теплообменников с различными способами компенсации
температурных напряжений: а - компенсация напряжений посредством
упругого элемента; б - компенсация напряжений с помощью [/-образных
трубок; в - компенсация напряжений посредством трубок Фильда; 1 - выход-
ной коллектор 1-го теплоносителя, 2 - кожух теплообменника, 3 - верхняя
трубная доска, 4 - выходной коллектор 2-го теплоносителя, 5 - нижняя труб-
ная доска, 6 - входной коллектор 1-го теплоносителя, 7 - труба теплоносителя,
8 - входной коллектор 2-го теплоносителя, 9 - упругий элемент
Передача теплоты в данном случае осуществляется следующим
образом: первый теплоноситель поступает во входной коллектор 6,
распределяется по внутренним трубкам 7, омывая их внутреннюю и
наружную поверхности, а затем подается в выходной коллектор 1-го
теплоносителя 1. Теплообмен между 1-м и 2-м теплоносителями
осуществляется через поверхность наружных труб 7. Так как
наружные и внутренние трубы между собой жестко не связаны, то
теплообменные аппараты с трубками Фильда не имеют недостатков,
свойственных теплообменникам, приведенным на рис. 1.2, а, б.
Следует тем не менее отметить, что наличие «холостого хода» при
передаче теплоты (теплопередача через поверхность внутренней
трубы осуществляется от 1-го теплоносителя к нему же) значительно
усложняет расчет теплообмена аппаратов такого типа. Если же во
входной коллектор 6 подается теплоноситель, находящийся при
температуре насыщения Ts, то передачей теплоты через поверхность
внутренней трубы 7 можно пренебречь, так как при течении в канале
насыщенной жидкости температура насыщения уменьшается
незначительно (потери давления в канале невелики и давление
практически не изменяется). В этом случае расчет теплообмена в
аппаратах с трубками Фильда может проводиться по обычным
методикам.
Схема теплообменника «труба в трубе», также часто
используемого в ядерной энергетике, показана на рис. 1.3.
Теплообменник «труба в трубе» состоит из ряда секций, концы
которых подсоединены параллельно к раздающим (7 и 6) и
собирающим (5 и 3) коллекторам. Секция состоит из одной трубы 2,
размещенной концентрически в другой 4 большего диаметра.
Теплообменники этого типа используются для охлаждения или нагре-
ва теплоносителя в случаях, когда требуются сравнительно небольшие
поверхности теплообмена. При необходимости поверхность
теплообмена может быть увеличена за счет подсоединения
дополнительных секций. Внутренняя труба в секции обычно сварная,
так как /™б~12 м (ГОСТ 8734-58). Сварка производится таким
образом, чтобы сварной шов можно было контролировать визуально.
Радиусы (Л и г), по которым изгибаются трубы, должны
соответствовать условиям R >2D и г >2d, что позволяет изогнуть эти
трубы без значительной их деформации.
Рассмотренные конструктивные решения теплообменных
аппаратов могут иметь ряд особенностей. Так, для увеличения
интенсивности переноса теплоты с той стороны поверхности теплооб-
10
Рис. 1.3. Схема теплообменника «труба в трубе»: / - входной коллектор 1-го
теплоносителя; 2 - труба 1-го теплоносителя; 3 - выходной коллектор 2-го
теплоносителя; 4 - труба 2-го теплоносителя; 5 - выходной коллектор 1-го
теплоносителя; 6 - входной коллектор 2-го теплоносителя
мена, где коэффициент теплоотдачи имеет меньшее значение, могут
быть использованы ребра различной конфигурации. Перспективным
способом интенсификации теплообмена со стороны кипящего
теплоносителя в испарителях является использование пористого
покрытия поверхности нагрева. Возможны также резко отличающиеся
друг от друга конструктивные решения некоторых второстепенных
элементов теплообменников - трубных досок, патрубков, коллекторов
ит.д.
1.2.	Выбор конструкции парогенератора
Как отмечалось ранее, конструкция парогенератора определяется
главным образом типом реактора и тепловой схемой станции. Кроме
того, влияние на выбор той или иной конструкции парогенератора
11
оказывают вид теплоносителя в реакторе, его чистота и химический
состав, рабочее давление, средний уровень температур и
температурные напоры. Так, влияние всего комплекса этих факторов
приводит к тому, что на установках с жидкометаллическими
теплоносителями используют кожухо-трубные теплообменники,
испарители с трубками Фильда или прямоточные. Как говорилось в
предыдущей части этого пособия, такие конструкции имеют
достаточно высокую эксплуатационную надежность, что является
основным при работе с Na. На ЯЭУ с газовым теплоносителем
сравнительно небольшие значения коэффициентов теплоотдачи на
границе раздела «теплоноситель «1» - стенка» вызывает
необходимость использования змеевиковых конструкций с
интенсификацией теплообмена. Для низкотемпературных реакторов
ВВЭР, которые эксплуатируются при сравнительно высоких
давлениях (7-5-16 МПа), чаще всего применяют кожухо-трубные
парогенераторы как горизонтальной, так и вертикальной компоновки.
Паропроизводительность и мощность этих крупногабаритных
конструкций главным образом определяются возможностями их
транспортировки от мест производства к местам строительства АЭС.
Особенно большое влияние на выбор конструкции парогенератора
оказывают вопросы безопасной работы атомной станции. В недавнем
прошлом одной из основных тенденций развития ядерной энергетики
было повышение мощности отдельных элементов тепловой схемы
станции - блоков АЭС (реактор, парогенератор, турбогенератор).
Крупные аварии ЯЭУ, которые произошли в США и СССР и по
масштабам значительно превышали проектные, показали, что с точки
зрения обеспечения защиты окружающей среды от последствий
аварий более оптимальными являются блоки АЭС с электрической
мощностью, не превышающей 600+800 МВт, и с применением
мультимодульных конструкций.
12
1.3.	Определение скоростей движения теплоносителя и
проходного сечения паропроизводящих установок
Значение скорости теплоносителя оказывает большое влияние
на эксплуатационные характеристики парогенераторов, так как
увеличение скорости теплоносителя, с одной стороны, приводит к
повышению интенсивности геплосъема, а с другой - вызывает рост
потерь давления в элементах парогенератора и снижает коррозионную
стойкость теплообменного аппарата. Эти тенденции указывают на то,
что значение скорости должно выбираться в результате
оптимизационных расчетов себестоимости электроэнергии
^ЭЛ ^кап^’^топл^’^экспл ,
(1-1)
где сгап - капитальная составляющая себестоимости электроэнергии,
Стоил _ топливная составляющая себестоимости электроэнергии, сЭ1КПл _
эксплуатационная составляющая себестоимости электроэнергии.
При росте скорости теплоносителя ска„ уменьшается, а сЭКСШ1
возрастает. Для различных типов теплоносителей оптимизационные
расчеты дают разные предельные значения скоростей теплоносителей,
при которых резко увеличивается коррозионное и эрозионное
воздействие теплоносителя на конструкционные материалы'
парогенератора. Результаты данных расчетов приведены в табл. 1.
Выбрав оптимальные значения скоростей теплоносителей, можно
проводить расчет проходных сечений.
Расчет проходных сечений кожухо-трубных теплообменников
Расчет проходных сечений теплообменника, в частности
парогенератора, проводится с учетом специфических особенностей
его конструкции, вида T-Q диаграммы, направления движения
теплоносителей в данном паропроизводящем аппарате и т.д.
Рассмотрим последовательность этого расчета на примере
13
простейшего кожухо-трубного теплообменника с прямыми трубами.
Поперечный разрез аппарата такого типа приведен на рис.1.4.
Таблица 1
Оптимальные и предельные значения скоростей различных
теплоносителей
№ п/п	Тип теплоно- сителя	Давление, МПа	Оптимальное значение скорости, м/с	Предель- ное зна- чение скорости, м/с
1	2	3	4	5
1	Жидкость	—	1-5-3	5
2	Газ	<0,5 >0,5	20-5-60 10 + 30	60
3	Гелий	—	40-5-80	80
4	Пар Н]О	-	КН-20	60
Как показано в литературе [2, 7], наиболее компактной
компоновкой расположения труб, обеспечивающей эффективную
передачу теплоты, является треугольная решетка. При такой
компоновке трубы располагаются на сторонах правильных
шестиугольников (см. рис. 1.4). Первый теплоноситель движется
внутри труб, наружная поверхность которых омывается вторым
теплоносителем. Из рис. 1.4 видно, что при такой компоновке труб из
геометрических соображений можно установить однозначную связь
между числом труб, расположенных на диаметре кожуха nD, и общим
количеством труб «о, заполняющих внутреннее пространство кожуха,
т.е.
»о=74/3(п0-1) + 1	(1.2)
ИЛИ
+	(1-3)
где nt) - количество труб на диаметре кожуха (большой диагонали
шестиугольника), п0 - общее количество труб.
14
i>DKu
Рис. 1.4. Поперечный разрез кожухо-трубного теплообменного аппарата:
/ - труба 1-го теплоносителя; 2 - кожух теплообменника; 3 - межтрубное
пространство; Dm - внутренний диаметр кожуха; d - наружный диаметр
труб; / - шаг между трубами
Иногда для проведения расчетов используют соотношение,
связывающее общее число труб «о и число шестиугольников (число
колец) пк, по которым расположены трубы (на рис. 1.4 лк=3).
Соотношение, позволяющее определить количество труб л0 по
количеству колец (шестиугольников) лк, имеет вид
«о = 1 + Зл,(и, +1),
(1-4)
где пк - число шестиугольников (колец), л0 - общее количество труб.
Следует тем не менее отметить, что количество труб,
определяемое по соотношениям (1.2) - (1.4), не заполняет
пространство внутри кожуха оптимальным образом, так как крайние
сегменты, отсекаемые сторонами шестиугольника, имеющего
максимальный периметр, при значении количества колец лк > 6 (л0 >
>127) позволяют установить в том же кожухе дополнительные трубы,
увеличивающие поверхность теплообмена. Обычно принимается, что
15
п = ио0,
(1.5)
где и - количество труб в решетке с полным заполнением; п0 -
количество определяемое по соотношениям (1.2) - (1.4); 0 -
поправочный коэффициент, равный соответственно
0=1, если п0< 127;
0= 1,11 1,16, если по > 169.
(1.6)
Схема расчета кожухо-трубных теплообменников основана на
определенных ранее расходах 1-го G} и 2-го G2 теплоносителей,
средних температурах теплоносителей по участкам парогенератора
(< T/t > и < Tj2 >), а также на выбранных на основании стандартов
геометрических размеров некоторых элементов теплообменника. Как
правило, на основании ГОСТов выбирают наружный диаметр труб
Jliap и их толщину 5, скорость теплоносителя , уточняемую в
результате итерационного расчета, и шаг решетки t. В связи с тем, что
заварка концов труб при небольших шагах решетки (t < 1, 3 <7НаР)
практически невозможна, выбирают
/ = (1,3+ 1,5^.
(1.7)
Таким образом, при расчете заданы G\ , G2 , <Тц> и <Tj2>,
определенные при данных температурах плотности <рд> и <рд> и
выбранные величины W] , diap, 8 и t.
Для 1 -го теплоносителя проходное сечение
G,
(рЖ “
(1.8)
16
Из этого соотношения определяется
4G,
<P,W^ '
(1.9)
Дальнейшие расчеты производятся в следующей
последовательности: в соответствии с определенным п (формула (1.9))
принимается нечетное значение по, по которому (соотношение (1.2))
определяется значение и о и ближайшее к нему нечетное значение «д.
В соответствии с полученным значением nD рассчитывается
окончательная величина по (формула (1.3)). После этого по
рекомендациям (1.6) выбирается величина поправочного
коэффициента 6 и вычисляется окончательная величина общего
количества труб при полном заполнении решетки п (формула (1.5)).
Полученная величина п используется для уточнения (вычисления
окончательного значения) скорости течения 1-го теплоносителя WY
Схема итерационного расчета приведена на рис. 1.5
Ч—n,-~n0-*nD-~n — v/t
\
Рис. 1.5. Схема итерационного расчета количества труб в кожухо-
трубном теплообменнике
По величинам и0 и t определяют значение внутреннего диаметра
кожуха
Скорость второго теплоносителя определяют из соотношения для
проходного сечения в межтрубном пространстве:
G2	nd2^
< p2 > W2 4	4
(1-11)
где f2 - проходное сечение 2-го теплоносителя, м2; G2 - расход 2-го
теплоносителя, кг/с; <р2> - средняя плотность теплоносителя, кг/м3;
W-, - скорость теплоносителя, м/с; Dm - внутренний диаметр кожуха,
м; dKXp - наружный диаметр трубы, м.
Полученное значение Wz должно соответствовать диапазону
скорости, приведенному в табл.1 данного пособия. В случае, если W2
не укладывается в представленный в табл.1 диапазон, то необходимо
провести расчет проходных сечений теплообменника, взяв за основу
другие значения выбираемых параметров или скорости первичного
теплоносителя.
Расчет проходных сечений теплообменника «труба в трубе»
При определении проходных сечений теплообменника «труба в
трубе» точно так же, как и в случае расчета кожухо-трубного
теплообменника, из предыдущей части расчета известны расходы
теплоносителей G] и Gj, температуры теплоносителей <7}i> и <Т]2> на
участках теплообменника. Диаметр внутренней трубы dm выбирается
в соответствии с ГОСТ 8734-58 (d = 10-J-30 мм), а скорости 1-го и
2-го W2 теплоносителей - в соответствии с табл.1, в которой
приведены оптимальные значения для скоростей различных
теплоносителей (см. с. 14 настоящего пособия). На первоначальном
этапе расчета в соответствии с формулой
(1.12)
определяется количество п секций теплообменника «в первом
приближении». В соотношении (1.12) Gi - расход 1-го теплоносителя;
18
<Pi> - средняя плотность 1-го теплоносителя; f - проходное
сечение 1-го теплоносителя, определенное по скорости 1Г,.
В качестве реального значения количества секций выбирается
ближайшее к п целое число п, являющееся основой расчета
действительной скорости 1-го теплоносителя Wt. Данная скорость
определяется из соотношения (1.12), в котором п заменяется на п.
Проходное сечение 2-го теплоносителя рассчитывается с
помощью соотношения:
"13>
где f2 - проходное сечение 2-го теплоносителя, рассчитанное по
скорости W2 ;	- скорость 2-го теплоносителя, выбранная в
соответствии с рекомендациями табл.1; G2- расход 2-го
теплоносителя; <р2> - средняя плотность 2-го теплоносителя; J„ap
(£\в) - наружный (внутренний) диаметр внутренней (наружной)
трубы; п - число секций.
Из формулы (1.13) вычисляется величина Dm в первом
приближении, после чего реальная величина Dia определяется как
ближайшая к DBH из параметров труб, приведенных в ГОСТ 8734-58.
Схема расчета скоростей теплоносителей и геометрических
характеристик труб приведена на рис. 1.6.
19

a
/ \
Д S
!
Рис.1.6. Схема итерационного расчета теплообменника типа «труба в
трубе»:
а - схема расчета скорости 1-го теплоносителя; б - схема расчета скорости
2-го теплоносителя
В данном типе теплообменника шаг между секциями выбирается
из технологических соображений и обосновывается возможностями
проведения сварочных и сборочных работ. Длина труб и компоновка
секций теплообменника типа «труба в трубе» также определяется
главным образом технологическими соображениями и спецификой
использования данного теплообменного аппарата.
Глава 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ КОЭФФИЦИЕНТОВ
ТЕПЛООТДАЧИ
От величины коэффициентов теплоотдачи между поверхностями
труб и теплоносителями зависит уровень передаваемых потоков
теплоты и, следовательно, необходимые геометрические размеры
парогенератора, обеспечивающие заданную тепловую мощность.
Как было отмечено в части 1 настоящего пособия, значения
коэффициентов теплоотдачи а и коэффициентов теплопередачи к
существенно зависят от того, в какой именно зоне парогенератора
рассматривается процесс теплопередачи - экономайзерной,
20
испарительной или пароперегревательной. Обычно для расчета а7 (в
j-й зоне) используют эмпирические соотношения различного типа, в
которых коэффициент теплоотдачи зависит от целого ряда параметров
потока, теплофизических свойств теплоносителя, геометрии канала,
теплофизических свойств теплопередающей стенки и т.д., т.е.
“j(21)
где а7 - коэффициент теплоотдачи в j-й зоне парогенератора
(экономайзерной, испарительной, пароперегревательной); х/ , —
параметры, определяющие состояние потока, поверхности
теплоотдающей стенки, теплофизические свойства теплоносителей и
т.д. Определив значения коэффициентов теплоотдачи, для каждого
участка парогенератора можно определить значение kj в соответствии
с упрощенным соотношением (для бесконечной пластины)
— +-----
“и <2-ч,-
где kj - коэффициент теплопередачи на j-м участке парогенератора;
di(2)j ~ коэффициент теплоотдачи к 1-му (2-му) теплоносителю на
данном участке; 8СТ 7 (<ХСТ />) - толщина (теплопроводность при
средней на участке температуре) стенки теплопередающей трубы.
Следует тем не менее отметить, что даже при упрощенном
подходе расчет теплообмена неоднозначен, так как температуры
стенки и плотность теплового потока на данном участке, вообще
говоря, неизвестны. Расчет коэффициентов а, и к, обычно проводят
методом последовательных приближений, решая упрощенную
линейную систему (2. 3).
В определенном смысле (если считать, что температуры жидкости
и стенки, теплофизические параметры и т.д. в пределах j-го участка
парогенератора постоянны) система (2.3) является корректной, так как
21
содержит шесть неизвестных величин (ау1,а72,7’ст1/,7’ст27,Лу.9л))>
которые определяются в шести уравнениях данной системы.
Как указывалось ранее, коэффициенты теплоотдачи
рассчитываются главным образом с помощью эмпирических
соотношений, полученных в результате экспериментов. Наиболее
сложную структуру имеют формулы, описывающие закономерности
теплосъема двухфазным потоком теплоносителя. Основные
параметры, используемые для обработки данных по теплообмену в
двухфазных потоках, приведены в приложении П.1 настоящего
пособия
“л = -Мх1 -А
a,i
=«л(ти-2’^);
«в =ая(Гу
(23)
к, =
1
«л <^> а,
(В системе (2. 3) qF, - тепловой поток через теплопередающую
стенку; Ti(2)j - температура 1(2) теплоносителя; T^(2)J -
температура поверхности теплопередающей стенки,
соприкасающейся с 1 (2) теплоносителем. Остальные обозначения в
системе (2.3) те же, что и в соотношениях (2.1) и (2.2).)
Рассмотрим основные соотношения, которые обычно используют
для расчета а, в парогенераторах АЭС [1, 2, 4,6,7,11,12].
22
2.1.	Расчет коэффициентов теплоотдачи при однофазном течении
теплоносителя
При технических расчетах рассматривают два основных
гидродинамических режима течения однофазного теплоносителя в
каналах: ламинарный и турбулентный. В парогенераторах и
теплообменниках АЭС теплопередача обычно осуществляется при
турбулентном течении теплоносителя (Re > 2300 для гладких труб).
Поток теплоносителя, отдающего теплоту, практически во всех
действующих парогенераторах является однофазным. Теплоноситель,
воспринимающий теплоту, находится в однофазном состоянии только
на экономайзерном и пароперегревательном участках.
Если однофазный теплоноситель циркулирует внутри труб, то
целесообразно для определения среднего по длине трубы
коэффициента теплоотдачи к однофазному потоку (турбулентный
режим течения) применять соотношение Дитгуса-Болтера, которое
имеет следующий вид:
Nu = 0,023 Re0,8 Рг’4  с, ,	(2.4)
ad
где Nu = —т-52-- число Нуссельта (а - средний по длине трубы
коэффициент теплоотдачи, dm - внутренний диаметр трубы, <Х> -
среднее по данному участку парогенератора значение
w d
теплопроводности теплоносителя); Re = ---52— число Рейнольдса
(м> - средняя скорость теплоносителя, <v> - средний по длине участка
коэффициент кинематической вязкости теплоносителя); Рг =------
<а>
число Прандтля (<а> - средний по длине участка коэффициент
температуропроводности); ct - поправка на неизотермичность,
имеющая различную структуру для капельных жидкостей (вода) и
газов. (Для капельных жидкостей при |1ст/цж =0,08-5-40,
ci ~ (^ж / Х^ст)" > где и = 0,11 при нагревании жидкости, п = 0,25 при
23
охлаждении. Для газов с, = (Гст/Гж)тпри нагревании, е?= 1,0 при
охлаждении, т -	<ТЖ> +0,36), где Т„ , <ГЖ>, -
температура поверхности и средняя по теплосодержанию температура
потока [И].) Значения теплофизических свойств теплоносителя <Х>,
<v>, <а> в соотношении (2.4) выбираются при средней по длине
участка температуре
Т +Т
<Т>= ю з вых ,	(2.5)
где Гвх (ТЙЫХ) — температура теплоносителя на входе (выходе) в
рассматриваемый участок парогенератора.
Соотношение (2.4) позволяет определять значения коэффициентов
теплоотдачи при 1- 104< Re < 5- 106 и 0,6 < Рг < 2500.
Теплообмен при продольном обтекании пучка труб также
рассчитывается в соответствии с формулой (2.4). В этом случае в
числах Re и Nu в качестве линейного размера необходимо
использовать эквивалентный диаметр
4F
где Fap - площадь проходного сечения канала, (например, fa в
соотношении (1.13)), а П - «смоченный» периметр (т.е. сумма
периметров всех элементов данного сечения теплообменника,
омываемых теплоносителем).
Теплообмен при поперечном обтекании теплоносителем пучка
труб в [1] (треугольная упаковка труб) предлагается рассчитывать в
соответствии с соотношениями:
Nu = O,56ReosPr°“(Pr/Pr„)“'2! ; при Нс<) 10s;
(2-7)
Nu = 0,40Reu Рг'1'“(Рг/Рги)"'” ; приКе>1-10s.
В формулах (2.7) (критерии Nu и Re) линейным размером является
наружный диаметр трубы, а скорость (Re) выбирается максимальной,
т.е. равной скорости теплоносителя в наиболее узком сечении
24
решетки; PrCT - число Прандтля, рассчитанное для теплоносителя при
температуре, равной температуре теплоотдающей поверхности.
По сравнению с капельными жидкостями и газами жидкие
металлы имеют более высокую теплопроводность и, следовательно,
низкие числа Прандтля. В этой связи при развитом турбулентном
течении молекулярный перенос теплоты играет важную роль и в ядре
турбулентного потока жидкометаллического теплоносителя.
Температурные перепады по длине потока в жидких металлах в
реальных условиях обычно малы, благодаря чему поправку на
неизотермичность потока можно принять равной 1.
Обработка полученных опытных данных по а для течения
жидких металлов внутри круглых труб показала, что расчетные
формулы имеют следующий вид (Рг = 0,004-ь0,04):
Nu = 5 + 0,025PeM ,	Ре<4- 103 ;
Nu = 7,5 + 0,005Ре,	4103<Ре<210* ,	(2.8)
wd
где Ре = —— - число Пекле (w - средняя скорость теплоносителя,
а
dBH - внутренний диаметр труб, а - температуропроводность
теплоносителя).
Число Нуссельта для поперечного потока жидких металлов через
пучок труб (треугольная решетка) [1, 2] для 0,007 < Рг < 0,03 и 1,1 <
<P/d< 1,5:
в случае ламинарного течения, 30 < Ре < 200
Nu„ = 24,151g[-8,12 +12,76 - 3,s( ^)’] ;
(2.9)
в случае турбулентного течения, 200 < Ре < 2000
Nu = Nu, +0,0174{1-ехр[-6^]} (Ре-200)и . (2.10)
В соотношениях (2.9), (2.10) Р - шаг треугольной решетки; d -
диаметр труб; Nuo - число Нуссельта при ламинарном течении
теплоносителя; Nu - среднее значение числа Нуссельта в условиях
турбулентного течения жидких металлов при поперечном обтекании
25
пучка труб. Значения теплофизических свойств среды в (2.9), (2.10)
рассчитываются при средней температуре потока, а характерным
размером для расчета Nu и Ре является эквивалентный диаметр пучка
с бесконечным числом труб, который определяется формулой [2]
Расчет теплообмена к однофазному потоку теплоносителя можно
также проводить в соответствии с соотношениями, приведенными в
[!)•
2.2.	Расчет коэффициентов теплоотдачи при кипении
теплоносителя
Процесс теплопередачи при кипении является сложным
нестационарным процессом. В литературе [2, 6, 7, 9, 11] обычно
рассматривают кипение «в большом объеме», т.е. кипение на
теплоотдающих поверхностях в условиях естественной конвекции и
кипение теплоносителя на поверхностях при его направленном
движении. Подобная классификация является условной и не отражает
всей специфики процессов тепломассообмена при кипении, но дает
возможность проводить в первом приближении расчет интенсивности
теплообмена, определять значения коэффициентов теплоотдачи и,
следовательно, рассчитывать значение площади теплопередающей
поверхности и габариты парогенератора. Следует отметить, что при
кипении как «в большом объеме», так и в условиях направленного
движения теплоносителя, наблюдаются два, отличающихся друг от
друга механизмом передачи теплоты, режима кипения: пузырьковый
и пленочный. Значения коэффициентов теплоотдачи при пленочном
кипении значительно ниже, чем при пузырьковом.
Рассмотрим основные соотношения, позволяющие определять
значения коэффициентов теплоотдачи при пузырьковом кипении
теплоносителя.
26
2.2.1.	Теплообмен при кипении в «большом объеме»
В качестве теплоносителя, воспринимающего теплоту, в
большинстве действующих парогенераторов используется «легкая»
вода НгО. В этой связи представляется целесообразным рассмотреть
соотношения, описывающие теплоотдачу при кипении в условиях
«большого объема» именно воды.
При кипении воды в «большом объеме» коэффициент
теплоотдачи можно определять в соответствии с эмпирической
формулой (р=0,14-20 МПа, q < 0,4 МВт / м2) [2J:
а, = 4,34<у“’ (z»0-14 +1,35  102 р2),	(2.12)
где ссо - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К); qF - плотность
теплового потока, Вт/м2; р - давление среды, МПа.
В некоторых случаях удобно вместо формулы (2.12) использовать
соотношение, в котором определяющими параметрами являются не
тепловой поток qF и давление р, a qF и температура насыщения Ts, а
именно:
а, = 10,45^’/[3,3 - 0,0113(7; - 373)].	(2.13)
В (2.13) температура 7) измеряется в градусах К, а диапазон
применения тот же, что и для формулы (2.12).
Соотношения (2.12) и (2.13) учитывают далеко не все параметры,
определяющие интенсивность теплоотдачи при кипении в «большом
объеме». В литературе [6, 11] показано, что большое влияние на
значения коэффициентов теплоотдачи Оо могут оказывать
шероховатость, положение теплоотдающей поверхности в поле
массовых сил, материал, из которого выполнена эта поверхность (по
сведениям ряда авторов [11]) и т.д. В некоторых случаях при
проведении поверочных расчетов влияние этих параметров на
интенсивность теплообмена следует принимать во внимание.
27
2.2.2.	Теплообмен при кипении в каналах
Процесс кипения теплоносителя в каналах более сложен, чем
кипение в «большом объеме», так как на интенсивность теплообмена
в этом случае большое влияние оказывает состояние потока (режим
двухфазного течения) и ряд других факторов. Некоторые сведения о
режимах течения двухфазных потоков приведены в первой части
настоящего пособия. В литературе [2-4, 6, 7, 9, 11, 12] представлено
большое количество соотношений, описывающих теплоотдачу при
кипении в каналах. В эмпирических формулах, полученных на основе
экспериментальных данных, используются различные характерис-
тики течения, в той или иной мере отражающие структуру и
процессы, происходящие в парожидкостных потоках. Описание
основных параметров, используемых для обработки опытных данных
по коэффициентам теплоотдачи при кипении в каналах, приведены в
приложении 1 данного пособия.
В большинстве случаев на вход в канал поступает недогретая до
температуры насыщения Ts жидкость. Таким образом, расчет
теплообмена при кипении в каналах необходимо проводить,
рассматривая раздельно участки канала с кипением недогретой
жидкости (поверхностным кипением) и развитым пузырьковым
кипением теплоносителя.
В общем случае начало развитого пузырькового кипения в
каналах определяется из соотношения:
ДГ	(2.14)
“оф “о
где ДГПК - недогрев жидкости до температуры насыщения Ts, q?-
плотность теплового потока, - коэффициент теплоотдачи при
течении однофазного теплоносителя в канале, Оо - коэффициент
теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении в «большом
объеме».
Теплоотдача в каналах при кипении воды, недогретой до
температуры насыщения, рассчитывается по формуле, приведенной в
[2]:
28
(2-15)
где Ооф определяется по формулам (2.4), (2.7); а0 вычисляется из
соотношения (2.12); qF - плотность теплового потока; (Ts - Т)-
недогрев жидкости до температуры насыщения.
Коэффициент теплоотдачи при кипении воды в трубах и каналах
для режима развитого пузырькового кипения в области давлений р =
=2-5-20 МПа (точность ± 35%) можно определять с помощью
упрощенных соотношений [2]:
а = ао
а=0,9ао
при ао/Ооф < 0,5;
при 0,5<ао/ссоф<3;
при ао/аоф > 3.
(2.16)
Обозначения в формулах (2.16) такие же, что и в соотношении (2.15).
Глава 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТИ
ТЕПЛООБМЕНА И ГАБАРИТОВ ПАРОГЕНЕРАТОРА
3.1.	Расчет длины труб парогенератора
Расчет значений поверхности теплообмена для отдельных j-x
участков парогенератора проводится по формуле:
где Ft - значение поверхности теплообмена на j-м участке
парогенератора (экономайзерном, испарительном, пароперегрева-
тельном и т.д.); Q, - количество теплоты, которое передается на
данном участке; kj - коэффициент теплопередачи на участке; А7) -
расчетное значение температурного напора.
29
Значения количества теплоты Qj, передаваемой на j-м участке
парогенератора, и соответствующее значение температурных напоров
Д7} определяются в соответствии с методикой, изложенной в части 1
настоящего пособия, а - по формуле (2.2).
Определенное с помощью соотношения (3.1) значение
поверхности теплообмена позволяет рассчитать длину труб /,, которая
необходима для передачи количества теплоты Qj на отдельном
участке. Длина труб /, может быть определена как
В соотношении (3.2) Пф - тепловой периметр, т.е. сумма периметров
всех теплопередающих элементов проходного сечения
теплообменника. Например, для случая кожухо-трубного
теплообменника этот периметр равен
Пф =7О/И,
(3.3)
где d - наружный диаметр труб 1-го теплоносителя, п - число труб,
определенное в соответствии с методикой, изложенной в разд. 1.3
данного пособия.
При расчете длины труб теплообменника типа «труба в трубе»
формула аналогична
П„ = ndn ,
(3-4)
где d - наружный диаметр внутренней трубы, п - число секций
теплообменника.
Полная длина труб, передающая (Э|1Г , определяется, таким
образом, как сумма

(3.5)
30
где / - длина труб, которая дает возможность передать всю тепловую
мощность рассчитываемого парогенератора, а I, - длина труб
отдельного j-ro участка парогенератора, отличающегося значением
коэффициента теплопередачи.
Габариты парогенератора рассчитываются в соответствии с
формулами, изложенными в разд. 1.3 с учетом Госстандартов и
конструктивных соображений.
В качестве примера применения изложенной выше методики
рассмотрим последовательность расчета поверхности теплообмена и
габаритов некоторых типовых парогенераторов, имеющих различную
компоновку своих элементов и различный вид T-Q диаграммы.
3.1.1.	Особенности расчета парогенераторов горизонтальной
компоновки (прототип - парогенератор НВАЭС)
В первой части пособия [5] было отмечено, что в парогенераторах
с горизонтальной компоновкой корпус парогенератора выполняет
функции барабана-сепаратора, и в парогенераторе отсутствует
отдельно выделенный экономайзерный участок. Расчет поверхности
теплообмена в данном случае проводится в соответствии с
соотношением (3.1), в котором
Q,=QZ+QZ-	(3-6)
В формуле (3.6)	“ количество теплоты, необходимое для
производства пара, поступающего в турбину; Q™" - количество
теплоты на производство пара, за счет конденсации которого
осуществляется нагрев воды в межтрубном пространстве до
температуры насыщения Ts
В парогенераторах с горизонтальной компоновкой трубный пучок
составлен из [/-образных змеевиков, имеющих шахматное (блок
ВВЭР-1000) или коридорное (блок ВВЭР-440) расположение. В
соответствии с формой поперечного сечения пучка число змеевиков в
горизонтальных рядах различно: оно имеет максимальное значение
(40-60) в верхних (первых) рядах и уменьшается по мере увеличения
31
номера ряда до значения 8-12 змеевиков в нижнем ряду [12]. Верхний
ряд пучка располагается чуть выше оси барабана, а уровень воды в
барабане («зеркало испарения») находится над верхним рядом пучка
на высоте примерно 0,6 диаметра барабана. Длина труб в
горизонтальных рядах неодинакова и определяется по эскизному
проекту трубного пучка. Максимальная длина трубы I не должна
превышать 12 ч- 14 м, так как для АЭС с реакторами типа ВВЭР не
рекомендуется применять сварку электрополированных труб из
аустенитной нержавеющей стали. Если в результате . расчетов
получено / > 14, то .необходимо путем уменьшения скорости
теплоносителя и увеличения числа труб уменьшить максимальную
длину труб.1
На рис.3.1 а - 3.16 представлен схематический чертеж
парогенератора блока АЭС с реактором ВВЭР-1000, где 1 - корпус
парогенератора, 2 - пучок труб, 3 - штуцера уровнемера, 4 - люк-лаз,
5 - жалюзийный сепаратор, 6 - пароотводящие трубы, 7 - коллектор
пара, 8 - крышка люка, 9 - штуцер воздушника второго контура, 10 -
штуцер контроля протечек, 11 - штуцер воздушника первого контура,
12 - коллектор питательной воды, 13 - штуцер продувки, 14 - патрубок
коллектора, 15 - штуцер дренажа, 16 - входной коллектор
теплоносителя, 17 - раздающие трубы питательной воды, 18 -
пароприемный потолок, 19 - трубы отвода отсепарированной влаги,
20 - погружной дырчатый щит, 21 - выходной коллектор
теплоносителя. В табл. П3.1 приведены основные тепловые,
гидравлические и конструкционные характеристики горизонтальных
парогенераторов АЭС с реактором типа ВВЭР.
Внутренний диаметр парогенератора данного типа в первом
приближении можно определить по формуле (1.10), выбрав в качест-
ве расчетного значения числа труб удвоенную величину Ио,1 опреде-
ленную в соответствии со схемой итерационного расчета, приведен-
ной на рис. 1.5. В горизонтальных парогенераторах теплопередаюшие
трубы подсоединяются к цилиндрическим коллекторам.
В особых случаях допускается использование труб длиной до 18 м.
32
Рис. 3.1а. Продольный разрез ПГ блока АЭС с реактором ВВЭР-1000
Внутренний диаметр коллектора на участке подсоединения труб
обычно принимают равным 600 4- 900 мм, а высота коллектора
определяется из соотношения:
“LAP, = "'lk Л.
(3-7)
где /is - шаг по высоте между рядами отверстий; <2к - шаг между
отверстиями для присоединения труб по окружности внутренней
поверхности коллектора; рк - коэффициент, учитывающий возмож-
ность неполного использования поверхности коллектора (на участке
завальцовки) для размещения труб.
33
Рис.З.1 б. Продольный разрез ПГ блока АЭС с реактором ВВЭР-1000
В горизонтальных парогенераторах из-за уменьшения числа труб
в нижних рядах трубного пучка, контроля утечки и т.д. < 1 (Р«=
=0,66 + 0,68 для парогенераторов блоков АЭС с ВВЭР-440 и = 0,83 ~
- ВВЭР-1000).
Наружный диаметр корпуса £>шр парогенератора вследствие
ограничений, учитывающих возможность транспортировки его по
железной дороге, не должен превышать 4,2 + 4,3 м, а длина
определяется из эскизного проекта аппарата, исходя из необходимой
площади зеркала испарения. Последняя определяется из следующих
соображений.
В объеме над зеркалом испарения происходит сепарация пара,
которая осуществляется в два этапа. На первом этапе сепарация
определяется гравитационными эффектами (гравитационная или
осадительная сепарация). Второй этап сепарации - инерционная
сепарация в жалюзийном сепараторе (горизонтальном или
вертикальном), который располагается в верхней части корпуса
парогенератора. Для надежной сепарации пара при проходе его через
извилистые каналы жалюзийного сепаратора необходимо, чтобы
скорость пара в этих каналах не превышала некоторую предельно
допустимую величину.
При горизонтальной компоновке парогенератора целесообразно
из конструктивных соображений применение горизонтального
жалюзийного сепаратора. В этом случае суммарная площадь
проходного сечения каналов сепаратора немного меньше, чем
площадь зеркала испарения (и та, и другая площади зависят,
очевидно, от диаметра и длины барабана), а суммарный расход пара
через каналы сепаратора равен расходу сухого пара через зеркало
испарения. Отсюда следует, что скорость пара в каналах сепаратора
однозначно связана с приведенной скоростью пара при проходе через
зеркало испарения. (Приведенной скоростью пара в двухфазном
потоке называют скорость, которую имел бы сухой пар, если бы он
занимал всю площадь проходного сечения двухфазного потока).
Допустимые значения приведенной скорости пара при проходе через
зеркало испарения FTaon, обеспечивающие надежную сепарацию в
горизонтальном жалюзийном сепараторе, приведены в приложении 2
в зависимости от давления пара [7]. Действительная приведенная
скорость пара рассчитывается из соотношения:
ps3
(3.8)
35
Здесь G - паропроизводительность парогенератора, р" - плотность
пара на линии насыщения при рабочем давлении парогенератора,
5,и - площадь зеркала испарения, JV0 - приведенная скорость пара. Из
соотношения (3.8) и условия FF0 ^^доа можно определять
минимально допустимую величину площади зеркала испарения S,„ .
Кроме размеров зеркала испарения, необходимо обеспечить
достаточную высоту парового объема над зеркалом испарения.
Рекомендуемое расстояние между зеркалом испарения и нижней
кромкой жалюзийного сепаратора составляет около 600 мм, но не
менее 400 мм.
Если условие JV0 < выполнить не удается, необходимо,
кроме жалюзийного сепаратора, устанавливать циклонные
сепараторы. В циклонных сепараторах осушка пара осуществляется
центробежными силами, возникающими в закрученном потоке.
Методика расчета центробежных сепараторов-циклонов с осевым и
радиальным подводами пароводяной смеси изложена в [12].
Внутренние диаметры входных и выходных патрубков
теплоносителя, коллектора и труб питательной воды определяются
допустимыми скоростями сред в них и размерами труб по ГОСТ 8734-
58.
3.1.2.	Особенности расчета парогенераторов вертикальной
компоновки (прототип - парогенератор НИИАР)
Размеры корпуса горизонтальных парогенераторов, определяемые
возможностями транспортировки аппаратов по железной дороге, в
свою очередь ограничивают их мощность и затрудняют размещение в
одном корпусе испарительного и пароперегревательного пучков труб.
Небольшой начальный перегрев пара (на 15 ч- 20° С выше
температуры насыщения [7]) повышает экономичность АЭС и
облегчает работу парораспределительных устройств турбины. Эти
проблемы могут быть разрешены с помощью вертикальной
компоновки элементов парогенератора. Кроме того, следует отметить,
что вертикальное расположение парогенератора улучшает
компоновку оборудования 1-го контура в защитной оболочке.
36
На рис.3.2 представлена конструкция парогенератора вертикаль-
ной компоновки, разработанного в НИИАР, а в табл. П3.2
представлены характеристики одного из вариантов такого аппарата.
T-Q диаграмма парогенератора этого типа приведена в части 1
данного пособия [5] и имеет два симметрично расположенных
экономайзерных участка, на которых передаются равные количества
теплоты. Горячий теплоноситель в парогенераторе типа НИИАР
движется по двум параллельным пучкам {/-образных вертикальных
труб. Каждый пучок имеет свой кожух и по две трубные доски,
расположенные в нижних частях кожухов. В верхней части
парогенератора находится вертикальный барабан-сепаратор, корпус
которого соединен с кожухами обоих пучков труб.
Питательная вода подается в барабан-сепаратор под уровень
зеркала испарения, т.е. смешивается с водой, находящейся в барабане-
сепараторе при температуре насыщения. При этом температура
питательной воды повышается, оставаясь ниже, чем Ts. После
смешения вода поступает из нижней части барабана в опускные
каналы контура многократной естественной циркуляции (кольцевые
зазоры между кожухами пучков и специальными обечайками),
опускается до трубных досок, где попадает в межтрубное
пространство обоих пучков и движется снизу вверх, получая теплоту
от труб. Таким образом, в экономайзерном режиме работают нижние
участки трубных пучков (начиная от трубных досок). Трубы, трубные
доски и корпус парогенератора изготовлены из аустенитных
нержавеющих сталей. Расчет поверхности теплообмена проводится в
соответствии с формулами (3.1) (из части 2 пособия) и (2.27) (из
части 1 пособия). При определении длины труб следует учитывать,
что в парогенераторе имеется два обособленных пучка труб. В
вертикальных парогенераторах, в отличие от горизонтальных, можно
собрать трубный пучок из труб равной длины, изменив их
геометрические характеристики (углы гибов, шаги решетки, шаги
между изгибами и т.д.) [7, 12]. Расчет трубных досок проводится по
методике, описанной в разд. 3.3 данной работы.
В парогенераторах вертикального типа осушка пара осущест-
вляется по тому же принципу, что и в парогенераторах с горизонталь-
37
Рис.3.2. ПГ установка НИИАР: 1, 21 - патрубки входа и выхода теплоносителя;
2, 20 - входные и выходные камеры теплоносителя; 3 - трубная доска
теплоносителя; 4 • опускные каналы; 5 - обечайка; 6 - корпус теплообменника;
7 - трубные пучки; 8 - штуцер ввода фосфатов; 9 - дырчатый погружной щит;
10 - опускные трубы питательной воды; 11 - паропромывочное устройство;
12 - сепарационный барабан; 13 - жалюзийный сепаратор; 14 - пароотводящая
труба; 15 - штуцер предохранительного клапана; 16 - пароприемный потолок;
17 - лаз; 18 - штуцер непрерывной продувки; 19 - штуцер периодической
продувки; 22 - штуцера указателя уровня; 23 - успокоительная колонка;
24 - патрубок ввода питательной воды; 25 - штуцер ввода продувочной воды
реактора
38
ной компоновкой. Однако конструктивно жалюзийный сепаратор
выполняется, как правило, иначе. Различия обусловлены тем, что при
вертикальной конструкции барабана размеры зеркала испарения
ограничиваются диаметром барабана, тогда как в горизонтальном
барабане площадь зеркала испарения можно наращивать за счет не
только диаметра, но и длины барабана. В связи с этим в вертикальном
парогенераторе обычно не удается выполнить условие: й^0 < И^оп.
Для того чтобы при этом скорость пара на входе в каналы
жалюзийного сепаратора не превышала предельно допустимых
величин, применяют вертикальную секционную конструкцию
сепаратора. Цилиндрические секции сепаратора расположены в
барабане вертикально концентрично друг другу и кожуху барабана, а
каналы-жалюзи для прохода пара в секциях - горизонтально-
радиально.
Полное проходное сечение для пара в таком сепараторе можно
наращивать, увеличивая высоту секций, а также их количество.
Последнее - если позволяет диаметр барабана. Диаметр
вертикального барабана выбирают из конструктивных и
железнодорожно-габаритных соображений, а количество и высоту
секций сепаратора рассчитывают из условия, чтобы скорость пара в
каналах сепаратора не превышала предельно допустимых величин
(приложение 2).
3.1.3.	Расчет компоновки парогенератора Шевченковской АЭС
Как отмечалось в части 1 данного пособия, парогенератор,
установленный на Шевченковской АЭС, по своей компоновке
является двухкорпусным и состоит из вертикального испарителя
кожухо-трубной конструкции с трубами Фильда и кожухо-трубного
дугообразного пароперегревателя. Общий вид элементов парогенера-
тора представлен на рис.3.3, а основные теплогидравлические
характеристики представлены в табл. П 3.3. Как видно из рис.3.3, а,
верхняя часть выполняет функции барабана-сепаратора. Принцип
работы испарителя и методика расчета количеств теплоты,
передаваемых в данном элементе, описана в части 1 данного пособия.
В состав парогенераторной установки входит один пароперегреватель
39
Рис.3.3. Конструкция испарителя (а) и пароперегревателя (б) парогенератора
Шевченковской АЭС: / - вход теплоносителя; 2 - аварийный сброс воды; 3 - выход
насыщенного пара; 4 - сепарационное устройство; 5 - подача питательной воды; 6 -
уровень питательной воды; 7 - рабочий уровень теплоносителя; 8 - выход
теплоносителя; 9 - дренаж теплоносителя; 10 - вход теплоносителя; 11 - внутренняя
труба Фильда; 12 - наружная труба Фильда
и два испарителя (в паротурбинной установке используется цикл
Хирна). Натрий второго контура, поступает сначала в
пароперегреватель, а затем двумя потоками с равными расходами
направляется в испаритель. В испарителе осуществляется подъемное
движение теплоносителя в межтрубном объеме. Натрий поступает в
нижний цилиндрический коллектор, проходит межтрубное
пространство, образованное наружными поверхностями наружных
труб Фильда и внутренней поверхностью корпуса испарителя, и
направляется в концентрический выходной коллектор. Конструкция
40
испарителя - разборно-сварная. Крышка испарителя, в которой
размещены сепарационные устройства (циклоны), крепится к корпусу
с помощью шпилек. Для контроля состояния верхней части
испарителя, системы распределения питательной воды и циклонов
предусмотрен верхний смотровой люк. Корпуса, камеры и пучки труб
выполнены из аустенитных нержавеющих сталей.
Расчет поверхности теплообмена проводится в соответствии с
формулами (3.1) (из части 2 пособия) и (2.28) (из части 1 пособия).
При (7-образной компоновке теплообменника (пароперегреватель)
длина трубы Атр представляет собой среднее значение длины труб в
аппарате. В этих условиях полная длина труб L проверяется после
конструкционного оформления пароперегревателя и в случае
необходимости проводятся дополнительные расчеты. При
определении длины труб испарителя расчет ведется по наружному
диаметру наружной трубы Фильда.
3.1.4.	Расчет компоновки прямоточного парогенератора
(прототип - парогенератор 3-го блока Белоярской АЭС (БН -600))
Парогенератор этого типа имеет секционно-модульную компо-
новку. В 3-м блоке Белоярской АЭС он состоит из 8 секций,
соединенных параллельно по теплоносителю 2-го контура и рабочему
телу (вода-пар). Конструкция отдельной секции представлена на
рис.3.4, а основные характеристики приведены в табл. П3.4.
Конструкции всех трех модулей (испарителя, пароперегревателя,
промежуточного пароперегревателя) одинаковы. Корпус модуля
отделен от потока натрия кожухом трубного пучка, защищающим
корпус от температурных напряжений, которые могут быть вызваны
колебаниями температуры натрия. Трубные доски изолируются от
непосредственного соприкосновения с потоком натрия плитами-
вытеснителями и изолирующими прокладками.
Трубы в пучке дистанционируются с помощью решеток,
расположенных друг от друга на расстоянии 830 мм [12]. Разница
температурных удлинений корпуса и труб компенсируется с
помощью сильфона. Элементы основного и промежуточного
пароперегревателей (корпус, камеры, пучок труб) изготовлены из
стали 10X18Н9, а корпус и трубный пучок испарителя - из стали
41
10Х2М [12]. Так как каждый
модуль пароге- нератора -
прямоточный кожухо-
трубный теплооб- менник,
то расчет длины труб
каждого модуля про-
водится в соответствии с
методикой, изложенной в
разд. 1.3 - 3.1 настоящего
пособия. В некоторых
случаях при расчете модуля
прямоточного испарителя
может возникнуть не-
обходимость разбиения T-Q
диаграммы (экономайзер-
ный и испарительный
участки) не на две области,
отличающиеся условиями
теплоотдачи от стенки труб
теплопередающей поверх-
ности к рабочему телу, а на
пять и более. В этом случае
учитываются следующие
дополнительные механизмы Рис.3.4. Секция парогенератора АЭС БН-
теплообмена: поверхност- 600:
ное кипение недогретой до 1 - испаритель; 2 - пароперегреватель;
температуры насыщения 3 - промежуточный пароперегреватель
воды;	ухудшенный
теплообмен, связанный с наступлением кризиса теплоотдачи 11-го
рода; однофазный теплообмен к перегретому пару. Последний участок
необходим для того, чтобы не допустить попадания в
пароперегреватель капель влаги, которые могут вызвать
электрохимическую коррозию аустенитной нержавеющей стали. В
испарителе парогенератора блока БН-600 пар обычно перегревается
до температуры 360 °C.
При расчете конструкции прямоточного парогенератора следует
выбирать: диаметр труб теплопередающей поверхности d = 12 +
42
-s-28 мм; скорость воды в экономайзерном участке испарителя №ж =
=0,5 т 3 м/с; скорость пара в основном пароперегревателе W'i „ „ = 10 +
4-30 м/с; скорость пара в промежуточном пароперегревателе „рП =
=30 4- 60 м/с.
3.2.	Расчет гидравлических сопротивлений и мощности
на прокачку теплоносителя
Одним из основных параметров, определяющих эффективность
работы теплообменников вообще и парогенераторов, в частности,
является мощность на прокачку теплоносителей через теплообменник.
Значение мощности на прокачку должно быть по возможности
минимальным. Это требование является одним из наиболее важных, а
для его выполнения необходима оптимизация скорости теплоносите-
ля. Мощность на прокачку теплоносителя Nnp определяется главным
образом потерями давления в теплообменнике ДР :
Nnp
NPG
<Р>П„ ’
(3-9)
где Nap - мощность на прокачку теплоносителя; ДР - потери
давления в теплообменнике; <р> - среднее значение плотности среды
в теплообменнике; т]н - КПД циркулятора (насоса), который можно
принять равным т]н=0,8 4- 0,9.
Закономерности, определяющие потери давления ДР, одинаковы
для всех теплоносителей. Общая потеря давления равна сумме потерь
на трение ДР^, местных сопротивлений ДРМ, гидростатической
составляющей ДРгидр и потерь давления вследствие ускорения потока
теплоносителя ДРТСК :

(3.10)
Составляющие потерь, входящие в соотношение (3.10), зависят от
целого ряда параметров: скорости теплоносителя, геометрии канала,
43
режима течения, уровня температур, шероховатости поверхности и
многих других факторов.
3.2.1.	Гидравлические потери при омывании устройств
однофазным теплоносителем
Потери на трение ДЛр имеют большое значение на протяженных
участках и определяются формулой Дарси:
(зи)
где &ЛР - коэффициент сопротивления трения, I и dr - длина и
гидравлический диаметр проходного сечения канала, W - скорость
теплоносителя, р - плотность среды.
При течении внутри круглых труб гидравлическим диаметром
является внутренний диаметр трубы. При наружном продольном
омывании пучка труб в качестве гидравлического диаметра
выбирается эквивалентный диаметр d3n, определяемый
соотношением:
4FI1O
0-И)
где Fnp - площадь проходного сечения канала, П - омываемый
(смоченный) периметр.
Коэффициент сопротивления зависит в основном от
безразмерной скорости (числа Рейнольдса Re), шероховатости
поверхности А, шага решетки и т.д.
Для круглых труб при ламинарном течении теплоносителя в
канале (Re < 2300) коэффициент сопротивления
£о=64/Re,	(3.13)
где £о - коэффициент гидравлического сопротивления в круглой
трубе; Re=HWI/v - число Рейнольдса; W - скорость; dr - диаметр
трубы; v - кинематический коэффициент вязкости.
При турбулентном течении среды в трубе для расчета Е,о
используются следующие соотношения:
=0,316/Re“!s	при Re*310J + 10s,	(3.14)
£0 = l/(l,821gRe-l,64)2 в области Re > 105,	(3.15)
= 0,11[(Д !dT) + (68/Re)]0,25 при любых значениях Re. (3.16)
В соотношении (3.16) Д - шероховатость поверхности трубы.
В случае необходимости проведения более точных расчетов для
определения потерь на трение используются соотношения,
приведенные в [1, 2].
Потери давления на трение при поперечном обтекании пучков
можно рассчитывать по формуле:
"A, ptr2
Д^зр =^п
(3.17)
в котором - сопротивление пучка труб; пр - число рядов, которые
омывает теплоноситель; Juap - наружный диаметр трубы; d3Kt -
эквивалентный диаметр, рассчитанный по формуле (3.12) для
минимального сечения канала; ^-скорость в минимальном сечении.
Расчет ДР1р можно проводить также с помощью соотношения
(3.11), в котором коэффициент сопротивления трения определяется по
формулам, представленным в [2].
Потери давления на местных сопротивлениях ДРМС
рассчитываются по формуле:
х- рХ
(318)
45
где £м.с, - коэффициент гидравлического сопротивления на
определенном местном сопротивлении; Wj и р7 - скорость и плотность
теплоносителя на данном участке канала.
Потери давления за счет гидростатического напора АРгилр при
течении в каналах однофазной среды определяются по формуле:
АРпи,=('р,-Рг)«*.	(3.19)
где pi , р2 - средние значения плотности среды в различных частях
канала или контура, h - высота каналов или частей контура, g -
ускорение свободного падения.
Потери давления на ускорение определяются разностью
количеств движения на участке между двумя сечениями, которая
возникает из-за различия плотностей теплоносителя и скоростей в
этих сечениях. Таким образом АРуск можно рассчитать с помощью
соотношения:
Ч»=(Р»')1[----------]	(320)
Р. Р.
где (pW) - массовая скорость, рк (р„) - плотность среды в конце
(начале) участка.
Обычно для капельных жидкостей ДРуск пренебрежимо мала (по
сравнению с вкладом в ДР других составляющих) и в расчетах не
учитывается. Для газовых теплоносителей ее значение оценивают и
обычно учитывают в расчетах.
3.2.2.	Гидравлические потери при омывании устройств
двухфазным теплоносителем
Перепад давления при течении в каналах двухфазного потока
также определяется соотношением (3.10), но каждая из входящих в
него составляющих зависит от значительно большего числа факторов,
чем ДР в однофазном потоке. На потери давления при течении в
каналах двухфазной среды дополнительно оказывают влияние
паросодержание, структура двухфазного потока, тепловая нагрузка и
т.д. Точность и особенности определения ДР обусловлены моделью
46
течения, которая принимается для их расчета. Наиболее широко
используются одномерные модели течения, согласно которым
предполагается, что условия течения в каждой фазе изменяются
только по длине канала. Основные характеристики, описывающие
одномерные двухфазные течения, приведены в приложении 1. В
рамках одномерной модели обычно рассматривают гомогенные
течения и течения, учитывающие различную скорость движения фаз в
потоке.
При оценочных расчетах наиболее широко используется модель
гомогенного течения, в которой считается, что двухфазный поток
представляет собой сплошную среду, т.е. скольжение фаз s (см.
приложение 1) отсутствует. В этих условиях для расчета потерь
давления используются расходные параметры двухфазного потока,
т.е. параметры, которые рассчитываются по уравнениям
материального и теплового баланса.
Гидростатический напор, потери на ускорение и местные
сопротивления в гомогенном потоке рассчитываются в соответствии с
(3.18)-(3.20), в которых плотность двухфазного потока р определяется
в соответствии с соотношениями (П1.11) - (П1.13).
Потери давления за счет трения АР’Ф при подобном подходе
определяются по формуле Дарси:
дрлф _ сдф (Р^)
"	2Рсм
(3.21)
где - коэффициент сопротивления при двухфазном течении; I,
<Ькв - длина и эквивалентный диаметр; pW- массовая скорость; рсм -
плотность, определяемая по формуле (П1.12).
Коэффициент сопротивления трения ^ф определяется с помощью
соотношения:

(3.22)
47
в котором и рассчитываются по формулам для однофазных
потоков (3.13>(3.16). При этом для вычисления вязкость
принимается равной вязкости жидкости на линии насыщения (v ), а
скорость - равной скорости циркуляции Wo ; для вычисления
вязкость принимается равной вязкости насыщенного пара (v ), а
скорость - равной скорости однофазного потока пара, которая была
бы в том же канале при массовом расходе пара, равном полному
массовому расходу двухфазной смеси:
(323)
р f
где G - массовый расход двухфазной смеси, f - полная площадь
проходного сечения канала, р - плотность насыщенного пара.
Соотношения для приведенных скоростей жидкости Wo , пара Wo
и скорости циркуляции Wo приведены в приложении 1.
При необходимости более точных оценок потерь давления при
течении в каналах двухфазного потока необходимо использовать
одномерные модели со скольжением, которые приведены в [9].
3.3.	Прочностной расчет элементов парогенератора
Расчеты на прочность являются одним из важных этапов расчета
парогенераторов. На их основе уточняются, а часто и выбираются,
основные размеры конструкции и ее геометрическая форма.
Полномасштабный прочностной расчет выполняется в два этапа. На
первом этапе определяется толщина стенок элементов конструкции.
На втором этапе производится поверочный расчет, в котором
оценивается возможность возникновения остаточных изменений
геометрической формы конструкции.
В рамках курсового проектирования производится только первый
этап расчета. Большинство элементов конструкции находится под
48
внутренним давлением, которое принимается равным 90% от
максимального. Ниже приводятся некоторые расчетные соотношения,
с помощью которых определяется толщина стенок наиболее часто
употребляемых, конструктивных решений элементов парогенератора
[3.7].
Цилиндрические и сферические сосуды
Номинальную толщину стенки 5Н можно рассчитывать по одной
из двух формул:
5h:	pD -2ФК]-/"	<324)
6.	=	+с.	(3.25) 2<Р(<Т„ 1 + Р
где р - расчетное давление; D - номинальный внутренний диаметр;
Лир ~ наружный диаметр; с=С1+е2+сз+с4 - прибавка к толщине
стенки, складывающаяся из минусового допуска на толщину стенки
С\, утонения стенки от всех видов коррозии за срок службы сосуда с2;
необходимого утолщения, обусловленного технологией, условиями
монтажа или другими соображениями проектирующей организации
су, утонения стенки в месте гиба трубопроводов с4; [oj - допускаемое
напряжение; (р - коэффициент прочности.
Формулы (3.24), (3-25) могут быть применены для определения 8Н
при соблюдении следующих условий:
а)	толщины стенок труб, а также трубопроводов, штуцеров и
коллекторов, изготовленных из труб, соответствуют соотношению:
(3.26)
49
б)	толщины стенок цилиндрических частей барабанов и корпусов,
изготовленных из металлических листов, соответствуют соотно-
шению:
D
(3.27)
Для гнутых труб прибавку сд выбирают как
hL v 1007 4/?/Z) + lJ
-max § Г1,5(д/1ОО-5ВZDH)1
“L 1,5a/100 + 8H/D„ J’
где	b = 100(8H - 87 );a = 200(DH““ - D,")/(D,“ + D™);
D7> Z)™" - максимальный и минимальный наружные диаметры
трубы, измеренные в одном поперечном сечении сгиба; 8""п - ми-
нимальная толщина стенки в растянутой части трубы; R - радиус
трубы по нейтральной линии.
Конические переходные участки
Выбор размеров по приведенным ниже формулам возможен для
конических участков следующей геометрии:
а <45°;
0,005 < (8Н-с)/£>, <0,1 ;
(3.28)
где Do, D\ - внутренние диаметры меньшего и большего оснований
конического участка; a - угол конусности, равный половине угла при
вершине.
50
Номинальная толщина стенки конического участка 5Н должна
быть не менее
рРу
2ф[а, ]cosa - р
(3.29)
Выпуклые днища
Номинальная толщина днища должна быть не менее
pD D
4ф[ад]2Л+С’
(3.30)
где D - внутренний диаметр днища, h - высота выпуклой части
днища. Формула (3.30) применима для днищ со следующими
геометрическими параметрами: hl D> 0,2;(JH -с)/D< 0,1.
Круглые плоские днища и крышки
Толщина плоского днища и крышки, сплошных или имеющих
центральное неукрепленное отверстие, диаметром не более 3/4
внутреннего диаметра днища, выбирается равной не менее
<331)
*» П",]
где к - коэффициент формы, зависящий от конструкции днища
(Л=0,35 + 0,6 [ 3])
1	для днищ и крышек без отверстия;
к0 =  1 - 0,43d / D для d! D< 0,35;
0,85 для 0,35 <d/D< 0,85,
где d - диаметр неукрепленного центрального отверстия.
51
Трубные доски
Толщину трубной доски 8, закрепленной между фланцами,
определяют по формуле:
где D - внутренний диаметр корпуса.
Толщину трубной доски, приваренной к корпусу, можно
принимать несколько меныпей (до 25%), чем величина, рассчитанная
по формуле (3.32). Конкретное уменьшение толщины определяется в
зависимости от отношения толщины стенки корпуса к толщине
трубной доски [7].
Коэффициенты прочности
Коэффициенты прочности учитывают увеличение напряжений в
элементах конструкции в связи с ослаблением их рядом отверстий. Во
всех случаях <р < 1. Значение <р определяется геометрией элемента,
давлением, расположением и шагом ряда отверстий, материалом
конструкции и т.д. Подробные сведения о расчете <р приведены в [3].
В рамках курсового проектирования рекомендуется принимать
<р = I, кроме расчетов толщины трубных досок. Для трубных досок
<p = 0,975-0,6&//f,
(3.33)
где d - диаметр отверстий в трубной доске, t - шаг между центрами
отверстий.
52
ЛИТЕРАТУРА
1.	Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках. М.:
Наука, 1982. .
2.	Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по
теплогидравлическим расчетам. М.: Энергоатомиздат, 1984.
3.	Конструирование ядерных реакторов./ И.Я. Емельянов, В.И.
Михан, В.И. Солонин и др.; Под общ. ред. акад. Н.А. Доллежаля. М.:
Энергоатомиздат, 1982.
4.	Маргулова Т.Х. Атомные электрические станции. М.: ИздАТ,
1994.
5.	Новиков В.Н., Радовский И.С. Расчет парогенераторов АЭС.
Пособие к курсовому проектированию. Часть 1. М.: МИФИ, 1999.
6.	Петухов Б.С., Генин А.Г., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных
энергетических установках: Учебное пособие для вузов. М.:
Атомиздат, 1974.
7.	Рассохин Н.Г. Парогенерирующие установки атомных элек-
тростанций. М.: Высш, школа, 1984.
8.	Ривкин С.Л., Александров А.А. Термодинамические свойства
воды и водяного пара. М.: Энергоатомиздат, 1984.
9.	Теплопередача в двухфазном потоке / Под ред. Д. Баттерворса
и Г. Хьюита: Пер. с англ. М.: Энергия, 1980.
10.	Чиркин В.С. Теплофизические свойства материалов ядерной
техники. М.: Атомиздат, 1968.
11.	Справочник по теплообменникам: В 2 - х т. Т. 1/ Пер. с англ.;
Под ред. Б.С. Петухова, В.К. Шикова. М.: Энергоатомиздат, 1987.
12.	Тепловые и атомные электрические станции. Справочник /
Под общ. ред. В.А. Григорьева и В.П. Зорина. М.: Энергоатомиздат,
1989.
53
Приложение 1
Основные параметры двухфазного потока
Движение двухфазного потока имеет ряд особенностей, которые
главным образом связаны с динамикой взаимодействия фаз между
собой и стенкой канала [6, 9].
При движении парожидкостной среды абсолютные скорости
паровой и жидкой фаз различны. На значения этих скоростей влияют
не только параметры, описывающие движение однофазного потока
(геометрия канала, теплофизические свойства, расход и т.д.), но и
величины, определяемые с учетом движения отдельных фаз. Все
параметры, описывающие двухфазные потоки, подразделяют на две
группы: расходные параметры и истинные параметры. К первой
группе величин относятся параметры, которые определяются из
уравнений материального и теплового баланса, ко второй группе
(истинные параметры) относятся величины, определяемые с учетом
различий между скоростями движения газообразной и жидкой фаз,
т.е. с учетом скольжения фаз в двухфазном потоке.
Основными расходными параметрами являются массовая
скорость pFF, скорость циркуляции fFb, приведенная скорость
жидкости FF0, приведенная скорость пара массовое расходное
паросодержание х, объемное расходное паросодержание £.
При движении двухфазного потока в канале постоянного сечения
неизменными остаются массовая скорость
(П1.1)
и скорость циркуляции
^0=^-	(П1.2)
р
В соотношениях (П1.1) и (П1.2) G - массовый расход среды,/ -
площадь поперечного сечения канала, р - плотность жидкости на
линии насыщения.
54
Значения И^.И^.х и р по длине канала изменяются вследствие
фазовых превращений. Эти величины определяются с помощью
следующих соотношений:
И','» и’//;
K = Vlf-,
x = G‘/(G” + G’);
₽ = Г7(Г*+К').
(П1.3)
где V и V - объемные расходы жидкости и пара; G* и - массовые
расходы жидкости и пара.
При практических расчетах часто вместо расходного массового
паросодержания используют параметр (относительную энтальпию)
(П1.4)
который в области 0 < х £ 1 идентичен паросодержанию х в системе
(П1.3), но определен также и в областях х < 0 и х > 1. При х < О
данную величину называют недогревом жидкости до температуры
насыщения, а при х > 1 - перегревом пара. В формуле (П1.4)
/-энтальпия потока на данном участке канала, / - энтальпия жидкости
на линии насыщения, г - удельная теплота парообразования.
Истинное объемное паросодержание <р определяют как
отношение площади сечения f" . занятого паровой фазой, к полной
площади сечения парожидкостного потока f
(П1.5)
55
В соответствии с (Ш .5) истинная скорость жидкой фазы
/ w‘
Ч'.=~,	(П1.6)
1-ф
а истинная скорость паровой фазы
и W"
Wn=^~.	(П1.7)
<Р
Величину, равную
(Ш.8)
называют относительной скоростью фаз.
В технических расчетах двухфазную среду часто рассматривают
как гомогенную смесь, т.е. без учета скольжения фаз s = W"n IW*. В
этом случае ее скорость
или
V* + V"	• к
(П1.9)

(П1.10)
Значение образом:	плотности такой смеси определяется следующим р„=р'₽+р'(1-₽);	(пип
или	—(П1.12) Р„ Р Р
56
Очевидно, что величина рсм является расходным параметром.
Истинные значения плотности двухфазной среды отличаются от
значений рсм, определенных с помощью расходных параметров.
Истинная плотность может быть определена аналогично параметру
(П1.11):
Р.„ =р’ф + р'(1-Ч>).	(Ш.13)
Для практических расчетов представляют интерес соотношения,
связывающие между собой расходные и истинные паросодержания:
р1 X
Ф =----;---т--------“-----1 ;;-----г- (Ш.15)
, ,Р W'. С-x) .,Р’ . d-х)
Р' х
Рассмотренные в данном разделе параметры и их комбинации
используются для обработки опытных данных по двухфазным
потокам, применяются при моделировании двухфазных течений,
входят в большинство расчетных формул, рекомендованных в
специальной литературе [1,4, 6, 7, 9,11,12].
57
Приложение 2
Предельные значения приведенной скорости
□ара при проходе через зеркало испарения
Рис. П2.1. График зависимости приведенной скорости пара ^np при проходе
через зеркало испарения от давления р в парогенераторе
58
Приложение 3
Основные тепловые, гидравлические и конструкционные
характеристики парогенераторов
Таблица П3.1
Основные тепловые, гидравлические и конструкционные
характеристики горизонтальных парогенераторов АЭС с ВВЭР [12]
Характеристика	Значение	
	ВВЭР- 440	ВВЭР- 1000
1	2	3
Тепловая мощность, МВт	229,3	750
Паропроизводительность. кг/с	126	408
Температура, °C: пара питательной воды	260 223	278,2 220
Расход теплоносителя, кг/с	1345	4100
Давление теплоносителя	12,3	15,7
Температура теплоносителя, °C: на входе в парогенератор на выходе из парогенератора	299 269,8	320 289,0
С реднелогарифмический температурный напор	21,6	21,3
Коэффициент теплопередачи, Вт/(м2-К)	4300	6370
Средняя плотность теплового потока, Вт/м!	92,8- 103	147- 103
59
1	2	3
Площадь теплопередающей поверхности (по наружному диаметру труб), м2: расчетная фактическая	2123 2510	5096 6115
Тепловая мощность единицы объема теплопередающей поверхности, МВт/м3	22,8	30,7
Средняя скорость, м/с: теплоносителя в трубах выхода пара с зеркала испарения пара на входе в жалюзийный сепаратор	2,62 0,24 0,323	4,2 0,382 0,38
Влажность пара на выходе из ПГ, не более %	0,25	0,25
Масса ПГ, т	163	321
Масса ПГ на единицу тепловой мощности, т/МВт	0,713	0,428
Теплопередающая поверхность ПГ: диаметр и толщина стенки труб, мм число труб, шт. средняя длина, м общая длина, м масса труб, т шаг между трубами по высоте пучка, мм шаг между трубами по ширине пучка, мм	16x1,4 5536 9,25 51525 25,92 24 30	16x1,5 11000 11,3 124460 66,7 19 23
60
1	2	3
Коллектор теплоносителя:		
внутренний диаметр на участке завальцовки труб, мм	800	834
толщина стенки на этом участке,	136	168
мм		
число рядов отверстий для завальцовки труб (по высоте), шт.	76	ПО
шаг между отверстиями в горизонтальном ряду, мм	23	21,8
Корпус парогенератора:		
внутренний диаметр корпуса, мм толщина центральной обечайки,	3210	4000
мм	135	145
толщина боковых обечаек, мм	75	105
длина корпуса, мм	11,8	13,84
Коллектор питательной воды:		
внутренний диаметр коллектора,		
мм	150	270
длина, мм	5720	9300
число раздающих труб, шт. внутренний диаметр раздающих	355	
труб, мм	20	16
Жалюзийные сепараторы:		
число рядов, шт.	2	8
угол наклона к горизонту, град	16	60
высота над уровнем воды, мм	560	650
Погруженный дырчатый щит:		
расстояние от оси верхнего ряда труб, мм		260
диаметр отверстий в щите, мм	-	15
шаг расположения отверстий (по квадрату), мм	-	52
61
1	2	3
Внутренний диаметр трубопроводов:		
подвода и отвода теплоносителя,		
мм	495	870
подвода питательной воды, мм	244	382
отвода свежего пара, мм	437	580
Удельный запас воды, кг/МВт (э.)	490	210
Таблица П3.2
Основные, тепловые, гидравлические и конструкционные
характеристики одного из вариантов вертикального ПГ АЭС
с ВВЭР [12]
Характеристика	Значение
1	2
Тепловая мощность, МВт	792
Паропроизводител ьность, кг/с	414
Параметры пара: давление, МПа температура, °C влажность, %	7,2 286,4 0,2
Температура питательной воды, °C	200
Расход теплоносителя, кг/с	4070
Параметры теплоносителя: давление, МПа температура, °C: на входе, на выходе	16 322,3 288
Площадь теплопередающей поверхности, м2	7835
62
1	2
Масса труб, т	87
Диаметр и толщина труб, мм	16x1,5
Число труб, шт.	11880
Число ширм, шт.	330
Внутренний диаметр коллектора, мм	1250
Число циклонных сепараторов, шт.	156
Диаметр и толщина стенки сепаратора, мм	248x3
Длина перфорированной части, мм	1100
Число пакетов жалюзийных сепараторов, шт.	78
Размер пакета, мм	780x400
Внутренний диаметр корпуса ПГ, мм	4000
Толщина корпуса, мм	105
Длина корпуса, м	16,8
Масса ПГ, т	408
Удельный запас воды, кг/МВт (э.)	125
Таблица ПЗ.З
Основные тепловые, гидравлические и конструкционные
характеристики ПГ АЭС с реактором БН-350
Характеристика	Испаритель	Паропере- греватель
1	2	3
Тип парогенератора по циркулящии рабочего тела	Многократ- ная естест- венная цир- куляция	
Тепловая мощность парогенератора, МВт	162	38
Полный расход теплоносителя, кг/с	857	857
63
1	2	3
Полная производительность ПГ, кг/с	76,7	76,7
Количество единиц оборудования на парогенераторе	1	2
Давление теплоносителя, МПа	0,3	0,4
Давление пара, МПа	5,1	4,9
Скорость теплоносителя в межтрубном пространстве, м/с	0,56	2,2
Температура теплоносителя, °C: на входе на выходе	273 419	419 453
Температура рабочего тела, °C: на входе на выходе	158 265	265 435
Таблица П.3.4
Основные тепловые, гидравлические и конструкционные
характеристики прямоточного ПГ
АЭС с реактором БН-600 [12]
Характеристика	Значение
1	2
Тепловая мощность, МВт	490
Паропроизводительность, кг/с	181,5
Давление пара, МПа	14,2
Температура пара, °C	505
Температура питательной воды, °C	240
64
1	2
Давление пара промежуточного перегрева, МПа	2,45
Температура пара промежуточного перегрева, °C:	
на выходе	505
на входе	300
Расход теплоносителя, кг/с	1770
Давление теплоносителя, МПа	0,38
Температура теплоносителя, °C:	
на входе в ПГ	520
на входе в испаритель	450
на выходе из ПГ	320 .
Диаметр и толщина стенки труб теплопередающей поверхности, мм:	
в испарителе	16*2
в пароперегревателе	16*2
в промежуточном пароперегревателе	25*2
Шаг между трубами в пучке, мм:	
испарителя	28
пароперегревателя	33
промежуточного пароперегревателя	33
Число труб в модуле, шт.:	
испарителя	333
пароперегревателя	241
промежуточного перегревателя	241
Длина одной трубки, м:	
в испарителе	14,8
в пароперегревателе	12,8
в промежуточном пароперегревателе	12,56
Толщина трубных досок, мм:	
в испарителе	185
в пароперегревателе	185
в промежуточном пароперегревателе	100
Диаметр и толщина стенки корпуса, мм:	
испарителя	630x16
I (ароперегревателей	630x20
65
1	2
Диаметр и толщина стенки входных и выходных камер теплоносителя, мм: в испарителе в пароперегревателе в промежуточном пароперегревателе	1060x30 864x32 1064x32
Масса ПГ. т	600
66
Валерий Николаевич Новиков
Исаак Сендерович Радовский
Владимир Степанович Харитонов
РАСЧЕТ ПАРОГЕНЕРАТОРОВ АЭС
Пособие по курсовому проектированию
Часть 2
Редактор и технический редактор М.В. Макарова
ЛР № 020676 от 09. 12. 97
Подписано в печать	Формат 60x84 1/16
Печ. л. 4,25. Уч. - изд. л. 4,0. Тираж 100 экз.
Изд. № 024-1. Заказ №^£22.
Московский государственный инженерно-физический институт
(технический университет). Типография МИФИ.
115409. Москва, Каширское ш., 31.