Основы технологии приборостроения - Гаврилов А.Н.

Автор: Гаврилов А.Н.
Теги: приборостроение в целом применение приборов измерительная техника весы устройства для взвешивания инженерия приборостроение инженерное дело издательство высшая школа
Год: 1976
Похожие
Единая система технологической документации. Справочное пособие
Конструирование приборов. Часть 1
Обеспечение качества изделий при сборке
Проектирование технологических процессов. Изготовление деталей в авиаприборостроении
Текст
                    A. H. Гаврилов
ОСНОВЫ
ТЕХНОЛОГИИ
ПРИ1: оростроения
A. H. Гаврилов
заслуженный деятель науки и техники РСФСР,
докт. техн, наук, проф.
ОСНОВЫ
ТЕХНОЛОГИИ
ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
Допущено Министерством высшего и
среднего специального образования
СССР в качестве учебника для сту-
дентов приборостроительных специ-
альностей вузов
МОСКВА «ВЫСШАЯ ШКОЛА» 1976
6П5.8
Г12
УДК 681.2
Рецензенты:
кафедра технологии приборостроения Казанского авиа-
ционного института;
проф. Буловский П. И. (Ленинградский институт авиа-
ционного приборостроения)
АНАТОЛИИ НИКОЛАЕВИЧ ГАВРИЛОВ
ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
Редактор В. И. Петухова. Переплет художника В. 3. Казаке-
вича. Художественный редактор Н. К. Гуторов. Технический ре-
дактор Н. В. Яшукова, Корректор Г, И, Кострикова
Т-02881. Сдано в набор 14/VIII—75 г, Подп. к печати 10/Ш—76 г.
Формат 60 X 90‘/ie Бум. тип. Xs 2.	Объем 20,5 печ. л.
Уел. п. л. 20,5.	Уч.-изд. л. 22,18.	Изд. № СТ Д—225.
Тираж 28 000 экз. Цена 1 руб^ 01 коп.
План выпуска литературы издательства
^Высшая школа» (вузы и техникумы) на 1976 г. Позиция Xs ИЗ.
Москва, К-51, Неглинная ул., д. 29/14,
Издательство «Высшая школа»
Московская типография № 8 Союзполиграфпрома
при Государственном комитете Совета Министров СССР
w делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
Хохловский пер„ 7а Закл 3726.
Гаврилов А. Н.
Г12 Основы технологии приборостроения. Учеб-
ник для втузов. М., «Высш, школа». 1976.
328 с. с ил.
В учебнике рассмотрены общие и теоретические вопросы
технологии приборостроения;' изложены принципы проектирова-
ния технологических процессов, теория и расчеты точности про-
изводства на всех этапах его осуществления; вопросы надежно-
сти и технологические направления их решения; технологические
основы конструирования; резервы и технологические пути по-
вышения производительности а основы автоматизации приборо-
строительного производства; технико-экономические расчеты
эффективности проектируемых технологических процессов.
Предназначен для приборостроительных специальностей
втузов. Представляет интерес для научных работников, аспиран-
тов и инженеров, работающих в области приборостроения,
Г
30305—186
001(01)—76
113—76
6П5.8
© ИЗДАТЕЛЬСТВО «ВЫСШАЯ ШКОЛА», 1976.
Предисловие
Бурный прогресс науки и техники во всех отраслях народного
хозяйства обусловил большие задачи, стоящие перед современным
приборостроением: создание широкой номенклатуры приборов при
значительном диапазоне их выпуска от индивидуального до мас-
сового производства; повышенные требования к техническим па-
раметрам и технико-эксплуатационным характеристикам, к эконо-
мичности производства приборов и средств автоматизации/а также
эффективности их применения. Поэтому большое внимание долж-
но уделяться подготовке высококвалифицированных инженерных
и научных кадров в области приборостроения. Инженер — специа-
лист в области приборостроения — должен владеть необходимым
комплексом знаний и методами анализа и расчета при решении тех-
нологических проблем, возникающих на всех этапах создания при-
боров, средств автоматизации и систем управления. Это особенна
относится к решению задач, связанных с достижением высоких по-
казателей качества (точности, надежности), а также экономичности
производства.
Курс технологии приборостроения делят на две часта. В пер-
вой рассматривают общие и теоретические основы технологии при-
боростроения; во второй — технологию изготовления деталей, сбор-
ки и испытания приборов.
Настоящий учебник посвящен первой части курса. В нем рас-
смотрены общие понятия о технологическом процессе и его содер-
жании; принципы проектирования технологических процессов, ос-
нованных на унификации. Унифицированные типовые и групповые
технологические процессы, а также их элементы рассмотрены как
необходимые исходные данные для перехода на более высокий этап
проектирования — автоматизацию технологической подготовки
производства на базе моделирования технологических процессов
с учетом современных методов его оптимизации. Большое внимание
обращено на теорию и расчет точности процессов производства,
проблемы повышения надежности технологическими путями, тех-
нологические основы конструирования и пути повышения произво-
дительности труда.
3
Значительное внимание уделено вопросам автоматизации про-
цессов производства. Наряду с общими и теоретическими основа-
ми автоматизации производственных процессов рассмотрены ха-
рактерные системы управления технологическими процессами, их
надежность и пути оптимизации; методы автоматического контроля,
типовые и характерные средства автоматизации, состояние и пути
комплексной автоматизации процессов производства в приборо-
строении.
В заключительной главе приведены методы технико-экономиче-
ского анализа и расчета экономической эффективности проектируе-
мых технологических процессов.
Автор считает своим долгом выразить признательность проф.
Булевскому П. И., коллективу кафедры технологии приборострое-
ния Казанского авиационного института за ряд ценных замечаний,
сделанных при рецензировании рукописи книги, которые были уч-
тены в ее окончательной редакции, а также коллективу кафедры
МАИ, руководимой автором, за помощь при подготовке учебника.
Глава I
ПОНЯТИЕ О ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМ ПРОЦЕССЕ
И ЕГО СОДЕРЖАНИИ
§ 1.1.	ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПРОЦЕССЫ
И ИХ ЭЛЕМЕНТЫ
П роизвод ст венный процесс — совокупность действий, в резуль-
тате которых поступающие на завод материалы и полуфабрикаты
(заготовки) превращаются в готовые изделия.
Производственный процесс включает в себя не только основ-
ные процессы, непосредственно связанные с изготовлением деталей
и сборкой, но и все необходимые вспомогательные, например, под-
готовку производства; транспортирование, контроль и хранение ма-
териалов (полуфабрикатов); ремонт оборудования, изготовление
технологической оснастки и др.
Часть производственного процесса, непосредственно связанная
с изменением физического состояния материала, размеров, формы,
внешнего вида и взаимного расположения элементов при изготов-
лении и сборке изделия, называется технологическим процессом.
Различают два основных этапа технологического процесса: из-
готовление деталей и сборку.
Технологический процесс изготовления деталей состоит из полу-
чения заготовок и последующей их обработки.
Технологический процесс изготовления деталей по физическим
и экономическим причинам расчленяют на операции, которые делят
на установы, позиции, переходы, проходы и приемы.
Операция — законченная часть технологического процесса, вы-
полняемая на одном рабочем месте одним рабочим (или группой
рабочих) непрерывно над определенной деталью или сборочной
единицей (или совокупностью нескольких деталей, сборочных еди-
ниц). Примеры отдельных операций — сверление отверстия в дета-
ли, нарезание зубьев зубчатого колеса, штамповка пластин магни-
топровода, пропитка трансформатора, нанесение покрытия.
Непрерывность операции. В случае, если деталь обрабатывает-
ся на станке, затем проходит термообработку и снова должна обра-
батываться на станке, имеет место прерывность в процессе обра-
ботки, т. е. процесс состоит из трех операций.
Устинов — часть операции, выполняемая при одном закрепле-
нии обрабатываемой детали и одной настройке оборудования.
5
Позиция — каждое из возможных фиксированных положений
перемещающейся части приспособления с неизменно закрепленной
в таком приспособлении деталью, сборочной единицей или инстру-
ментом относительно оборудования, на котором производится ра-
бота.
Переход — часть операции, при которой обрабатывается один
или несколько участков поверхности детали одним и тем же инст-
рументом (или группой инструментов) при неизменном или
закономерно изменяющемся режиме работы оборудования. Примени-
тельно к сборке переход характеризуется неизменностью сопрягае-
мых поверхностей и применяемого при этом инструмента (приспо-
собления). Примером может служить наматывание катушки, когда
выполняется несколько следующих друг за другом переходов: ус-
тановка каркаса, крепление вывода к каркасу и др. Переход при
обработке резанием может быть разделен на проходы.
Проход — часть перехода, связанная со снятием слоя металла
при однократном движении инструмента или группы инструментов,
относительно обрабатываемой поверхности.
Прием — часть операции, представляющая собой совокупность
действий, связанных каким-либо одним целевым назначением (ус-
тавов изделия в приспособление, включение станка и др.) *.
§ 1.2.	ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ПРИБОРАМ
В СВЯЗИ С УСЛОВИЯМИ ЭКСПЛУАТАЦИИ
И ХАРАКТЕРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ИХ ИЗГОТОВЛЕНИЯ
Требования к приборам. Основными требованиями, предъявляе-
мыми к приборам, являются надежность, точность, простота в экс-
плуатации, малые вес и габариты, экономичность производства.
Надежность работы приборов необходимо рассматривать в про-
цессе их эксплуатации в зависимости от следующих факторов:
Температура. Приборы работают в широком диапазоне тем-
ператур. Для нормальной работы требуется применение незамер-
зающих масел, а в ряде случаев — проектирование таких методов-
соединения (сборки), которые обеспечивали бы нормальную рабо-
ту прибора даже при отсутствии смазки.
Характер сопряжений для малых диаметров, даже при измене-
ниях температуры в широких пределах, меняется мало, что, каза-
лось бы, дает право пренебречь влиянием температуры. Однако-
иногда для обеспечения устойчивости показаний приборов прибе-
гают к компенсационным звеньям (например, в приборах с упруги-
ми чувствительными элементами), что усложняет изготовление и
вызывает трудности при подборе соответствующих материалов.
В л а ж н о с ть. Приборы работают в различных атмосферных ус-
ловиях, нередко вызывающих усиленную коррозию.
* Подробно структурное деление операции на приемы и составляющие их.,
элементы рассматривают в литературе по техническому нормированию.
6
Как показывают наблюдения, даже поверхности деталей, под-
вергавшихся тщательной отделке и термической обработке (кале-
ные детали гироскопических приборов), коррозируют при эксплуа-
тации. В связи с этим необходимо получение высокого качества
поверхностей деталей и применение специальных покрытий.
Диапазон давлений. Приборы работают в широком диапа-
зоне давлений — от глубокого вакуума до высокого давления, что
требует высокого качества изготовления чувствительных элемен-
тов, механизмов и соблюдения жестких требований к герметич-
ности.
Вибрации и толчки. Избежать разрушающего действия
вибраций и толчков в значительной мере можно применением из-
носоустойчивых деталей, изготовленных из соответствующих ма-
териалов. Поверхность деталей должна быть подвергнута такой
обработке, которая включает операции упрочняющей технологии.
Необходимо использовать методы сборки, исключающие воз-
можность нарушения регулировки механизмов в процессе их экс-
плуатации. Вследствие внешних ускорений предъявляются высокие
требования к качеству балансировки узлов и деталей.
От точности информации, даваемой прибором, в значительной
степени зависит успешность выполнения изделием (машиной, сис-
темой) поставленного задания.
Рассмотрим некоторые факторы, обусловливающие ошибки при-
боров, которые в значительной мере связаны с погрешностями их
производства.
Шкало вые ошибки. Шкаловые ошибки у тарируемых при-
боров — результат неточности изготовления шкал циферблатов.
У приборов со стандартными шкалами ошибки возникают из-за
погрешностей изготовления деталей, размерных и кинематических
цепей и вследствие неточности регулировки.
Погрешность трения. Эти погрешности происходят от
трения в подшипниках, цапфах и других деталях. Они во мно-
гом зависят от степени шероховатости обработанных поверхностей,
неправильности формы деталей и технологии сборки.
Погрешности, вызываемые зазорами. Величина
зазора между сопрягаемыми поверхностями влияет на точность по-
казаний прибора. Она зависит как от конструктивных (правиль-
ного выбора допусков и посадок), так и от технологических (соблю-
дения размеров и формы) факторов.
К приборам, поступающим в эксплуатацию, предъявляются сле-
дующие требования: доступность пользования и простота ухода.
Удовлетворить эти требования — значит обеспечить доступность и
удобство размещения пусковых рукояток, кнопок, регулировочных
устройств и др., а также создать условия для простого монтажа и
демонтажа приборов. Как правило, приборы должны иметь малые
габариты и вес. Вес зависит от степени насыщенности приборов
деталями из легких сплавов и принятых методов получения загото-
вок для наиболее крупных деталей, а также от уровня внедрения
.’микроминиатюризации.
•2
В связи с большим удельным объемом приборов в современных
машинах и оборудовании себестоимость изготовления приборов яв-
ляется важнейшим фактором при их оценке.
Производственные особенности приборостроения. При малых га-
баритах деталей приборов находят широкое применение сопрягае-
мые поверхности небольших диаметров (часто менее 1 мм), малые
модули зубчатых зацеплений, мелкие резьбы. Малые габариты
деталей предопределяют высокую абсолютную точность изготов-
ления.
Для приборостроения характерна средняя точность, близкая к
34-4-му классам. В машиностроении эти классы точности можно
получить без особых трудностей, так как величина допуска у боль-
шинства деталей для распространенных размеров составляет
0,064-0,08 мм; в приборостроении при тех же классах для харак-
терных размеров допуск составляет 0,024-0,03 мм.
Для основных групп измерительных приборов характерно пре-
обладание сопрягаемых размеров до 5 мм. Их удельный вес со-
ставляет 60—80%.
Повышенные требования предъявляют к обеспечению в деталях
точности формы — уменьшению конусности, бочкообразности, не-
цилиндричности, некруглости и т. п. и расположения поверхностей
в деталях и сборочных единицах — устранению непараллельное™,
перекоса осей, неперпендикулярности, несоосности, непересечения
осей, несимметричности, радиального биения.
Для высокоточных приборов вводят в технологию изготовления
деталей процесс термической стабилизации, цель которой — обеспе-
чение в деталях постоянства их размеров в условиях эксплуатации
и длительного хранения, что достигается чередованием операций
механической обработки и термической стабилизации (отпуск, от-
жиг, старение, обработка при температуре ниже 0°С), проводимых
на различных этапах изготовления детали.
Детали малых габаритов обрабатываются на специализирован-
ных станках. Широко применяется фасонный инструмент для об-
работки как внутренних, так и наружных поверхностей.
Время установки и съема обрабатываемых деталей уменьша-
ется при широком использовании в приспособлениях быстродейст-
вующих зажимов. Наиболее эффективными оказываются много-
местные приспособления.
При обработке деталей малых размеров используют особые
технологические приемы, назначают специфические операционные
допуски, припуски и базы.
При измерении малых диаметров возможность использования
предельных калибров ограничена, так как значительно повышаются
требования к точности их изготовления, ускоряется износ калиб-
ра, понижаются производительность и точность контроля.
В ряде случаев контактные методы ввиду высоких усилий при
измерениях, вызывающих большие погрешности измерения, вооб-
ще не могут быть применены. Возникает необходимость внедре-
ния бесконтактных электрических, оптических, пневматических
8
и других методов измерения. Исключительно большое значение
для приборостроения имеет автоматизация измерений малых раз-
меров.
Малые габариты деталей при сложных размерных цепях обу-
словливают жесткие допуски, нередко равные микронам. Этим
объясняются высокие требования, предъявляемые к технологиче-
ским процессам, например, обеспечение точных межцентровых рас-
стояний и применение сборки подбором в тех случаях, когда в силу
производственно-технических возможностей технологические допу-
ски получаются грубее конструктивных.
Приходится решать также проблему физической взаимозаме-
няемости, что означает обеспечение идентичности отдельных эле-
ментов по их физическим свойствам (упругости, магнитным и элек-
трическим характеристикам и др.).
Невозможность выполнения ряда технологических требований
вследствие недостаточной изученности многих физических явлений
затрудняет изготовление одинаковых по физическим свойствам
чувствительных элементов и, следовательно, делает крайне сложным
достижение их взаимозаменяемости. Введение в прибор различных
компенсационных элементов, устраняющих погрешности изготов-
ления, усложняет конструкцию прибора и процесс его производст-
ва, особенно сборку.
Характерен для приборостроения значительный удельный вес
заработной платы в себестоимости деталей.
Это отношение сильно изменяется в зависимости от степени
сложности получения заготовок. Так, например, при получении за-
готовок рамы и корпуса ротора гироскопического прибора наибо-
лее совершенным методом (в частности, литьем под давлением)
резко снижается трудоемкость, в результате чего уменьшается
удельный вес заработной платы.
Анализ удельных значений элементов себестоимости имеет боль-
шое практическое значение, так как позволяет более целеустрем-
ленно проектировать технологические процессы.
§ 1.3.	ПОСТРОЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВИДА ПРОИЗВОДСТВА
Вид производства (единичное, серийное, массовое) определяет
построение и степень детализации разработки технологических
процессов.
Единичным называется производство, при котором процесс из-
готовления одного или нескольких изделий либо вовсе не повто-
ряется, либо повторяется через неопределенные промежутки вре-
мени.
Такое производство характеризуется применением универсаль-
ного оборудования и приспособлений, использованием нормализо-
ванного рабочего и универсального измерительного инструмента и
расположением оборудования группами по типам станков.
9
Серийным называется производство, при котором процесс из-
готовления изделий ведется партиями или сериями, регулярно по-
вторяющимися через определенные промежутки времени.
Для серийного производства характерна периодичность как от-
дельных операций, так и всего технологического процесса изготов-
ления изделий, т. е. цикличность производства. В зависимости от
номенклатуры выпускаемых изделий и программы выпуска приме-
няется как универсальное, так и специализированное оборудование^
а в отдельных случаях и специальное. Помимо нормализованного
рабочего и универсального измерительного инструмента применя-
ется также специальный рабочий и измерительный инструмент.
Массовым называется производство, при котором изготовление
изделий ведется таким образом, что на одних и тех же рабочих
местах выполняются одни и те же постоянно повторяющиеся опе-
рации.
Для массового производства характерно применение специали-
зированного и специального оборудования с автоматическим циклом
работы, расставленного в соответствии с технологическим процес-
сом, что обеспечивает непрерывность подачи деталей на сборку и
возможность применения высокопроизводительных приспособле-
ний, специального и нормализованного инструмента и др. Одним
из основных условий массового производства является осуществле-
ние принципа взаимозаменяемости.
Наиболее характерные особенности перечисленных видов про-
изводства приведены в табл. 1.1.
§ 1.4.	ПОДГОТОВКА ПРОИЗВОДСТВА
И ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА
При промышленном освоении каждого изделия подготовка про-
изводства включает в себя в качестве основных этапов конструк-
торскую, технологическую и организационно-производственную
подготовку.
Конструкторская подготовка. По ГОСТ 2.103—68 установлены
стадии разработки конструкторской документации на все изделия
промышленности.
Стадия «техническое задание»—разработка НИИ на основе
анализа работы, эксплуатации, изучения имеющихся образцов; ис-
пользуется техническая и научная литература, а также результаты
расчета основных параметров.
Техническое задание устанавливает основное назначение техни-
ческих и тактико-технических характеристик, показатели качества
и технико-экономические требования, предъявляемые к разраба-
тываемому изделию, выполнение необходимых стадий разработки
конструкторской документации и ее состав, а также специальные
требования к изделию.
Стадия «техническое предложение» — разработка технического
предложения по результатам анализа технического задания с при-
своением документам литера «П».
10
ТАБЛИЦА 1.1
Элементы сравнения	Виды производства		
	единичное	серийное	массовое
Номенклатура из-	Большая и раз-	Значительная,	Узко ограничен-
делий	нообразная, нечет- ко выраженная	но вполне опреде- ленная (несколь- ко десятков и со- тен типов)	ная	(несколько типов)
Характер продук- ции	Опытная или специальная	Установивше- гося типа и стан- дартная	Стандартная
Специализация ра- бочих мест	Отсутствует	На выполнении нескольких опе- раций	На выполнении одной операции
Оборудование	Общего назна- чения	Общего назна- чения и специаль- ное	Специальное
Расположение обо- рудования	По типам	По типам и по технологическому процессу Нормализован-	По технологи- ческому процессу
Рабочий инстру-	Нормализован-		Специальный и
мент	ный	ный и специаль- ный	нормализованный
Контрольно-изме-	Многомерный	Предельный и	Предельный и
рительный инструмент	универсальный	многомерный	специальный
Приспособления	Универсальные	Универсальные, унифицирован- ные, специальные	Специальные
Взаимозаменяе- мость выпускаемой продукции	Весьма ограни- ченная	Полная или не- полная с подбо- ром деталей	Полная
Сборка	Стационарная	Подвижная и стационарная	Подвижная
Длительность (цикл) изготовления продукции	Наибольшая	Средняя	Наименьшая
Себестоимость про- дукции	Высокая	Средняя	Самая низкая
Техническое предложение — совокупность конструкторских до-
кументов, которые должны содержать технические и технико-эко-
номические обоснования целесообразности разработки документа-
ции изделия на основании анализа технического задания заказчика
и различных вариантов возможных решений создаваемых изделий,
сравнительной оценки решений с учетом конструктивных и экс-
плуатационных особенностей разрабатываемого и существующих
изделий, а также патентных материалов.
Техническое предложение после согласования и утверждения в
установленном порядке является основанием для разработки эскиз-
ного проекта.
Стадия «эскизный проект» — техническое предложение после
согласования и утверждения — является основанием для разработ-
ки эскизного проекта с присвоением документам литера «Э».
11
Эскизный проект — совокупность конструкторских документов,
которые должны содержать принципиальные конструктивные реше-
ния, дающие общее представление об устройстве и принципе ра-
боты изделия, а также данные, определяющие назначение, основ-
ные параметры и габаритные размеры разрабатываемого из-
делия.
Эскизный проект после согласования и утверждения в установ-
ленном порядке служит основанием для разработки технического
проекта или рабочей конструкторской документации.
Стадия «технический проект» — на основании эскизной разра-
ботки отрабатывается конструкция для обеспечения наиболее ком-
пактной конструкции, рациональной (технико-экономической) раз-
бивки изделия на сборочные единицы и детали и выявления воз-
можности использования нормализованных и стандартных
агрегатов, сборочных единиц, деталей.
Технический проект — совокупность конструкторских докумен-
тов, которые должны содержать окончательные технические реше-
ния, дающие полное представление об устройстве разрабатываемо-
го изделия и исходные данные для разработки рабочей докумен-
тации.
Технический проект после согласования и утверждения в уста-
новленном порядке служит основанием для разработки рабочей
конструкторской документации. Он состоит из чертежей общих ви-
дов изделия с присвоением документам литера «Т».
Стадия «разработка рабочей документации» — рабочие чертежи
с техническими условиями, содержащие все данные, необходимые
для изготовления и контроля изделия: сборочные чертежи, чертежи
деталей, спецификация деталей, материала.
Технологическая подготовка. Технологическая подготовка про-
изводства базируется на Единой системе технологической подготов-
ки производства (ЕСТПП).
По ГОСТ 14.001—73, ЕСТПП — установленная государствен-
ными стандартами система организации и управления процессом
технологической подготовки производства; предусматривает широ-
кое применение прогрессивных типовых технологических процессов,
стандартной технологической оснастки и оборудования, средств ме-
ханизации и автоматизации производственных процессов, инженер-
но-технических и управленческих работ.
Документацию на конкретные методы и средства технологиче-
ской подготовки производства (ТПП) разрабатывают на основе
стандартов ЕСТПП и других документов, в том числе: Единой си-
стемы конструкторской документации (ЕСКД); Единой системы
технологической документации (ЕСТД); Единой системы аттеста-
ции качества продукции; Государственной системы обеспечения
единства измерений; нормативно-технической документации; доку-
ментации по механизации и автоматизации обработки информации,
используемой при ТПП и управлении ею.
Растущая сложность изделий, высокие требования, предъявляе-
мые к их качеству и эксплуатационной надежности, обусловливают
12
высокую трудоемкость изготовления изделий при освоении их за-
водом.
По ГОСТ 3.1102—74 устанавливают стадии разработки техноло-
гической документации и этапы выполнения работ на изделия.
Этапы технологической подготовки проводят параллельно с эта-
пами конструкторской подготовки. Этапы работы приведены в
табл. 1.2.
ТАБЛИЦА 1.2
^Стадии разработки
Конструкторская документация
технологичес кая
документация
Этапы работы по технологической
подготовке
Техническое задание и
техническое предложение
Эскизный и техниче-
ский проекты
Разработка рабочей
документации:
опытного образца
установочной серии
серийного или массо-
вого производства
Предваритель-
ный проект
Разработка предварительного про-
екта с присвоением литера «П>
Разработка технологической доку-
ментации для изготовления и испы-
тания опытного образца в масштабе
опытного производства. Корректиров-
ка технологических документов по
результатам испытания и по резуль-
татам корректировки конструктор-
ских документов. Присвоение доку*
ментам литера «О»
Изготовление и испытание устано*
вочной серии. Корректировка техноло-
гических документов по результатам
изготовления и испытания установоч-
ной серии. Присвоение документам
литера «А»
Изготовление и испытание конт-
рольной серии. Корректировка техно-
логических документов по результа-
там изготовления и испытания конт-
рольной серии и по результатам кор-
ректировки конструкторских доку-
ментов с присвоением литера «Б» тех-
нологическим документам, оконча-
тельно отработанным и проверенным
в производстве изготовленных изде-
лий по зафиксированному и полно-
стью оснащенному технологическо-
му процессу
Предварительный проект предназначен для проверки техноло-
гичности конструкции изделия на стадиях эскизного и техническо-
го проектов. Он содержит перечни специальных и типовых техно-
логических процессов, технических заданий на разработку спе-
циального технологического оборудования и оснастки.
13
Предварительный проект служит основанием для разработки ра-
бочей документации: опытного образца; установочной серии; се-
рийного или массового производства.
Таким образом, технологическая подготовка производства со-
стоит из проектирования технологического процесса, конструиро-
вания и изготовления технологической оснастки (приспособлений,
инструмента), разработки технологии контроля и конструирования
средств для его осуществления, разработки технических нормати-
вов и спецификаций, необходимых для планирования производ-
ства.
Проектирование и изготовление приборов, средств автоматики
и систем управления ставит целый ряд проблем,* решение которых
должно обеспечивать получение заданных показателей качества
изделий приборостроения. В частности, при проектировании тех-
нологических процессов необходимо учитывать весь комплекс вопро-
сов, связывающих в единое целое требования к характеристикам
изготовляемых изделий и технические возможности производст-
венной системы. Очевидно, что при использовании системного под-
хода решение задач технологического проектирования должно ба-
зироваться на анализе структуры производства и взаимосвязей
между отдельными ее частями с учетом случайных факторов, дей-
ствующих в производственном процессе.
§ 1.5.	ОБЩАЯ СТРУКТУРА
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ
И СБОРКИ В ПРИБОРОСТРОЕНИИ
Общая схема технологического процесса изготовления детали
может быть представлена в виде последовательных приближений
сырья (заготовки) к качественным показателям изготовляемой де-
тали, требуемым чертежом и ТУ (рис. 1.1).
Наиболее длинным вариантом преобразования исходного мате-
риала в готовую деталь будет такой порядок постепенного перехода
от первоначальных размеров полученного со склада материала к
заданным размерам и форме детали, когда техпроцессом преду-
сматриваются все четыре стадии приближения: 1) заготовка (пер-
воначальное формообразование); 2) черновая обработка; 3) чисто-
вая обработка; 4) отделка (получение нужных качеств поверхност-
ного слоя детали). На схеме это вариант I.
Наиболее коротким будет вариант IV. Такой вариант возможен,
например, при получении готовой детали за один рабочий ход стан-
ка (прессование пластмасс, порошковая металлургия, литье под
давлением, точная штамповка и др.). Таким образом, на технологи-
ческий маршрут очень сильно влияют заготовка и способ ее получе-
ния.	1
Выбор способа получения заготовки предопределяет число и
трудоемкость операций последующей механической обработки и в
итоге стоимость всего технологического процесса.
£4
1. Шихта		1. Отливка	1. Сварка	1. Механооб-	1. Механооб-
	2.	Прокат нормальный 3.	Профиль- ный прокат 4.	Полуфабри- кат со стороны	2.	Пластиче- ская деформа- ция 3.	Отрезка от куска 4.	Сборка из стандартных элементов 5.	Прессовка пластмасс 6.	Металлоке- рамика	2.	Прецизион- ная пластиче- ская деформа- ция 3.	Механооб- работка 4.	Электрооб- работка 5.	Термообра- ботка для уп- рочнения и сня- тия напряжений	работка 2.	Электрооб- работка 3.	Электрохи- мическая обра- ботка (электро- гидравлическая) 4.	Термохими- ческая обработ- ка (азотировав ние, цианирова- ние)	работка 2. Электрохи- мическая обра- ботка (электро- копирование, хромирование, кадмирование) 3. Химическая обработка (фос- фотирование)
Точность раз- мера Документация	4—9-й классы Требования на материалы	4—9-й классы 1. Технологи^ ческая карта 2. Нормиро-*	4—5-й классы	2—5-й классы	1—3-й классы
Сдача на склад,
квитанция
вочная карта
3. Требование
на приспособлю
ние и инстру*
мент
Ряс. 1.1. Схема технологического процесса изготовлении датой
При точно изготовленных заготовках число операций механиче-
ской обработки (резанием) будет сравнительно небольшим.
При грубо изготовленных заготовках большие припуски удли-
няют механическую обработку. Стоимость механической обработки
яри этом резко возрастает, хотя процесс получения заготовки в не-
которых случаях при этом упрощается и удешевляется. Таким об-
разом, при разработке технологического процесса изготовления де-
тали возможны два принципиально противоположных направления.
1. Получение заготовки, наиболее приближающейся по форме п
размерам к готовой детали. В этом случае на заготовительные цехи
приходится как бы большая часть трудоемкости изготовления дета-
ли и относительно меньшая доля приходится на механические.
2. Получение грубой заготовки с большими припусками, когда
на механические цехи приходится основная доля трудоемкости и
стоимости изготовления детали.
В зависимости от масштаба производства будет правильным то
или иное направление или промежуточное между ними.
Первое направление соответствует, как правило, массовому про-
изводству, так как дорогое оборудование заготовительных цехов,
необходимое для высокопроизводительного изготовления точных
заготовок, экономически оправдывается лишь при больших масш-
табах производства.
Второе направление типично для индивидуального и мелкосерий-
ного производства, когда применение дорогого оборудования в за-
готовительных цехах совершенно неэкономично.
Необходимо заметить, что при правильном конструктивнОхМ
оформлении детали для ее изготовления могут иногда применяться
точные заготовки и в условиях индивидуального и мелкосерийного
производства. Для этого необходимо применение в конструкциях
деталей стандартных и нормализованных элементов проката и
литья и широкая кооперация между литейными и другими загото-
вительными заводами и механообрабатывающими заводами.
Выбор метода получения заготовки в значительной степени оп-
ределяется физико-химическими свойствами материала, из которого
должна быть изготовлена деталь, и ее конструкцией.
В приборостроительной промышленности для получения заго-
товок и последующего изготовления деталей применяют разнооб-
разные методы обработки (литье, горячая и холодная штамповка,
специальные виды обработки давлением, электрофизические и элек-
трохимические методы обработки, электронная обработка, обработ-
ка резанием и др.).
Удельный вес (%) каждого из указанных методов обработки в
различных отраслях приборостроения различный и характеризует-
ся данными, приведенными в табл. 1.3 *.
Анализ состояния производства приборов показывает, что удель-
ный вес обработки без снятия стружки непрерывно увеличивается,
* Технология материалов в приборостроении. Под ред. А. Н. Малов а,
«Машиностроение», 1969.
16
ТАБЛИЦА 1.3
	Приборы	Приборы управ-	Оптико-меха-
Метод обработки	точной	ления и гироско-	нические
	механики	пические приборы	приборы
Литье		2,14-2,9	2,54-4	2,54-4,5
Обработка давлением 		94-15	6 4-10	54-12
Механообработка		334-40	354-45	354-42
Покрытия		4,74-8	54-9	54-8
Сборка и регулировка 		404-45	454-60	424-55
Прочие , . 			1,44-2,3	24-5	24-4
в частности, обработки методами пластической деформации, а так-
же электрофизической и электрохимической обработки.
Наиболее простой и дешевый способ формообразования загото-
вок— литье. Процесс литья состоит из следующих основных опера-
ций: изготовление формы, плавка металла, заливка формы и ох-
лаждение отливки, удаление отливки из формы, удаление литников
и зачистка отливки.
В приборостроении находят применение следующие методы:
литье в землю, в кокиль, в оболочковые формы, под давлением, по
выплавляемым моделям и др.
Основным инструментом литейного производства является фор-
ма. От качества изготовления оснастки в значительной степени за-
висит качество отливки.
Формы делят на разовые, которые разрушаются при удалении
отливки, полупостоянные, позволяющие получить несколько отли-
вок, и постоянные — от нескольких десятков до сотен тысяч отливок.
К процессам, объединяемым под общим наименованием «обра-
ботка давлением», относятся штамповка в холодном и горячем
состоянии, а также специальные виды обработки давлением (про-
катывание между роликами, редуцирование, обжатие фильерами,
накатывание, протягивание, раскатывание и др.). Сущность этих
процессов заключается в том, что металл в холодном или горячем
состоянии изменяет свою форму (деформируется) под действием
давления, которое больше сил сцепления молекул металла.
Многие металлы в холодном состоянии обладают большими си-
лами сцепления и для преодоления их приходится прилагать боль-
шие усилия. Уменьшить силы сцепления молекул возможно, если
подлежащие обработке заготовки нагреть. Обработку металла дав-
лением поэтому часто производят при температурах, когда металл
становится пластичным и неспособным к рекристаллизации.
Если деформирование осуществляют без предварительного на-
грева, в металле возникают остаточные внутренние напряжения,
отдельные кристаллиты повреждаются и частично разрушаются, а
металл приобретает наклеп. Эти напряжения со временем снима-
ются; в процессе снятия их изделие (деталь) деформируется. При
температурах порядка от -Ь10 до +20° С снятие внутренних напря-
жений происходит очень медленно (в течение нескольких недель,
17
а иногда и более). Оно ускоряется при применении искусственного
старения.
Для изготовления разнообразных деталей в приборостроении
широко применяются пластмассы. Пластическими массами (пласт-
массами) называют твердые или упругие материалы, получаемые
из полимерных соединений и формуемые в изделия методами, ос-
нованными на использовании их пластических деформаций. Детали,
сделанные из них, обладают рядом преимуществ по сравнению
с металлическими: пластмассовые корпуса легки и хорошо проти-
востоят коррозии, подшипники из фторопластов не требуют смазки,
зубчатые колеса из полиамидных смол имеют повышенную изно-
состойкость и бесшумны в работе.
Переработка пластмасс в изделия зависит от температурного
характера их затвердевания. Все пластмассы делят на две груп-
пы— термопластические и термореактивные.
Свойства термопластических масс обратимы.
Термореактивные массы при нагревании необратимо превра-
щаются в неплавкие и нерастворимые вещества. Способы перера-
ботки пластмасс в изделия зависят в первую очередь от техноло-
гических свойств перерабатываемого материала и требований к из-
делиям.
Основными способами изготовления пластмассовых деталей яв-
ляются литье под давлением и прессование. Изделия, полученные
этими способами, имеют очень чистую поверхность, точные размеры
и обычно не требуют дальнейшей механической обработки.
Прогрессивным процессом изготовления деталей является по-
рошковая металлургия — область технологии, занимающаяся изго-
товлением металлических порошков и деталей из них.
Процесс изготовления деталей из порошков состоит из приго-
товления шихты требуемого состава, дозирования, формирования
в детали, спекания, термообработки, калибрования, механической
обработки и гальванопокрытия.
Методы порошковой металлургии позволяют получать материа-
лы и детали, обладающие высокой жаропрочностью, износостой-
костью, стабильными магнитными свойствами. Механические свой-
ства металлокерамических деталей незначительно уступают меха-
ническим свойствам литых и кованых заготовок.
Как отмечалось выше (см. табл. 1.3), в приборостроении боль-
шой удельный вес занимают процессы механообработки, главным
образом процессы резания, особенно на универсальных станках,
степень механизации и автоматизации которых непрерывно повы-
шается [21].
Процессы резания придают изделиям заданные формы, разме-
ры, качество поверхностного слоя. Этого достигают упругопласти-
ческой деформацией материала под воздействием рабочего ин-
струмента.
Процесс резания сопровождается теплообразованием, измене-
нием шероховатости и физических свойств поверхностного слоя,
износом рабочего инструмента.
18
Весьма широки технико-экономические возможности этих про-
цессов: по производительности, экономичности, обеспечению качест-
ва изготовления деталей (точности, надежности) и другим харак-
теристикам.
Процессы резания управляемы. Оптимальных характеристик
достигают содержанием технологических процессов, оборудованием,
технологической оснасткой, режимами, последовательностью обра-
ботки и др.
Большую перспективу при изготовлении деталей в приборострое-
нии имеют электрофизические и электрохимические методы обра-
ботки. Особенность этих процессов — реализация энергии при из-
менении формы и физических свойств обрабатываемых деталей
непосредственно в зоне обработки.
Обработка деталей указанными методами осуществляется за
счет протекания эрозионных процессов. Эти процессы имеют ряд
преимуществ перед процессами механообработки; такие характе-
ристики, как прочность, пластичность, твердость обрабатываемых
материалов, не оказывают существенного влияния на производи-
тельность процесса и качество обработки, а также на износ рабо-
чего инструмента.
Множеству электрофизических и электрохимических методов об-
работки, несмотря на большое их разнообразие, присуща общность,
которая проявляется в использовании при обработке энергии элек-
трического тока. Для целей формообразования и изменения свойств
материала детали в процессе обработки при данном конкретном
методе могут использовать механическое, тепловое и химическое
действия электрического тока, а также различные их сочетания.
Определяющая форма энергии, непосредственно используемая для
технологических целей, служит главным классификационным при-
знаком для всех методов.
Ультразвуковые методы обработки. Это один из
наиболее освоенных промышленностью методов. Ультразвуковыми
называют методы обработки материалов, при которых зона обра-
ботки находится под воздействием механических колебаний часто-
той свыше 164-20 кГц, вызывающих формоизменение обрабатывае-
мого участка. В классической схеме обработки абразивные зерна
поданной в зону обработки суспензии, получая энергию от движу-
щегося под действием ультразвуковых колебаний инструмента, ме-
ханически разрушают обрабатываемую поверхность. Сущность
процесса — разрушение поверхности от механического воздействия
множества своеобразных микроинструментов — абразивных зерен
суспензии. Ультразвуковая обработка представляет собой оконча-
тельную обработку, обеспечивающую точность 14-3-го классов,
шероховатость 54-10-го классов, а возможность обработки прак-
тически любых материалов обусловливает ее широкое исполь-
зование.
Виброхимические методы. Это электрохимическая об-
работка (ЭХО) в ультразвуковом поле, относящаяся к методам,
сочетающим преимущественное использование механического и
19
химического действия электрического тока. ЭХО основана на ис-
пользовании химической энергии электрического тока, которая про-
является в анодном растворении и катодном осаждении металлов.
Проведение электролиза в ультразвуковом поле увеличивает ско-
рость протекания электрохимических процессов за счет значитель-
ного повышения допустимой плотности тока, что способствует улуч-
шению качества процесса и повышению его производительности.
Физика интенсификации процесса заключается в деполяризующем
действии ультразвука от энергичного перемешивания электролита,
которое является следствием эффекта «звукового ветра» — смеще-
ния частиц жидкости под действием ультразвука. В настоящее вре-
мя эти методы все шире применяют не только для покрытий, но и
для получения сложных деталей, элементов приборов (изготовле-
ние трубок, волноводов, печатного монтажа и др ).
К группе методов с преимущественным использованием теплово-
го действия электрического тока относят электроконтактную, элек-
троискровую, электронно-лучевую, лазерную, плазменную и другие
виды обработки. Три последних названия можно объединить в груп-
пу «лучевых» методов, так как в качестве своеобразного инструмен-
та в них выступают специально сформированные лучи или потоки
определенной физической природы.
Электронно-лучевая обработка. Она состоит в том,
что в вакууме не ниже 66-10-3 Н/м2 формируется пучок электронов,
который испускается накаленным катодом, ускоряется под дейст-
вием высокого напряжения и направляется на обрабатываемую по-
верхность. В месте столкновения пучка с поверхностью происходит
концентрация тепловой энергии (мощность ~10б Вт/см2), вызы-
вающая не только плавление материала, но и его испарение. От-
сутствие химической реакции и, следовательно, повышение надеж-
ности из-за кратковременного воздействия, а также возможность
обработки любого материала обеспечили применяемость ме-
тода в приборостроении для целей прошивки отверстий, свар-
ки и др.
Лазерная обработка. Такая обработка основана на ис-
пользовании пучка электромагнитного излучения. В настоящее вре-
мя представление о лазерной обработке претерпевает изменения.
Первоначально под лазером понимали только оптический кванто-
вый генератор (ОКГ), излучающий когерентный пучок электромаг-
нитных волн светового диапазона. Позднее это понятие все более
расширяется, и под лазером понимают сейчас любой квантовый ге-
нератор. Ведутся разработки в области создания значительно бо-
лее мощных ядерных лазеров — гразеров с широкими технологи-
ческими возможностями, которые будут работать в диапазоне гам-
ма-излучения. В приборостроении, что обусловлено относительной
дешевизной в сравнении с электронно-лучевой обработкой, возмож-
ностью работы в любой атмосфере, легкостью автоматизации, по-
лучила распространение светолучевая обработка с использованием
твердотельных лазеров. Эти методы применяют для получения от-
верстий, обработки пленок и др.
20
Плазменная обработка. Ее осуществляют струей иони-
зированного газа — плазмой. Механизм воздействия струи анало-
гичен электронно-лучевой обработке. Возможности единовременно-
го быстрого удаления значительных количеств материала, обработ-
ки практически любых материалов обеспечили применяемость
метода в приборостроении, в частности для резки, сварки, наплавки
и напыления.
На рис. 1.2 дана классификация физико-химических методов
обработки.
Рис. 1.2. Классификация физико-химических методов обработки
Сборочные процессы в приборостроении занимают значитель-
ный удельный вес (см. табл. 1.3).
Принято к сборочно-технологическим процессам в приборострое-
нии относить также процессы регулировки. В совокупности эти
процессы представляют собой: при сборке — соединение, координи-
рование и закрепление деталей и сборочных единиц; при регули-
ровке— обеспечение функционирования изделия с заданной точ-
ностью и согласование начального положения входных и выходных
его элементов.
Различают подвижные и неподвижные соединения.
В приборостроении применяют самые разнообразные виды
соединений, к числу наиболее характерных относят резьбовые, пай-
ки, развальцовки, запрессовки, склепывания, сварки, склеивания,
21
обжимки и др. Каждый из этих видов соединений имеет свои раз-
новидности, количество которых достигает десятков, например при
сварке.
Качество сборки и регулировки изделий зависит от выбора видов
соединения и методов достижения точности соединения, последние
базируются на теории размерных цепей и физической взаимозаме-
няемости.
Специфичны по физической сущности и весьма различны по тех-
ническим и экономическим возможностям процессы соединения,
применяемые в приборостроении.
Рассмотрим кратко некоторые, наиболее распространенные в
приборостроении процессы и их технико-экономические характе-
ристики.
Резьбовое соединение состоит либо в непосредственном свинчи-
вании самих соединяемых деталей (или сборочных единиц), имею-
щих соответственно внутреннюю и наружную резьбу, либо через
посредство дополнительных деталей, имеющих резьбу. Резьбовые
соединения обеспечивают достаточную прочность и плотность
соединения, регулируемость положения отдельных элементов,
многоповторяемость без нарушения качества и взаимозаменяе-
мости.
В настоящее время резьбовые соединения в приборостроении
занимают наибольший удельный вес (около 50%) от всех видов
соединений. Процессы получения резьбовых соединений дорогостоя-
щие и трудоемкие; переход на другие виды соединения может дать
существенный экономический эффект.
Пайка занимает по удельному весу второе место в приборострое-
нии. Пайка — процесс соединения металлов или неметаллических
материалов посредством расплавленного присадочного металла, на-
зываемого припоем и имеющего температуру плавления ниже тем-
пературы плавления основного металла (или неметаллического
материала). Процесс пайки применяют либо для получения отдель-
ных деталей, либо для сборки узлов или приборов. В процессе пай-
ки происходит взаимное растворение и диффузия припоя и основ-
ного материала.
Преимущества пайки — высокая прочность, электропроводность
и герметичность соединения, малая трудоемкость процесса и воз-
можность относительно легкой его автоматизации.
При пайке химический состав, структура и механические свой-
ства металла, размеры и форма деталей не изменяются.
Сварка — процесс получения неразъемного соединения за счет
расплавления и совместной кристаллизации двух свариваемых ма-
териалов или без расплавления в результате электронного взаимо-
действия в контакте. Сварку осуществляют двумя способами: плав-
лением без внешнего механического воздействия и с приложением
давления к соединяемым заготовкам. Сварку с приложением давле-
ния можно осуществлять без нагрева места соединения (холодная
сварка) и с местным нагревом до пластического состояния или до
оплавления (контактная, трением, диффузионная).
22
В зависимости от источника теплоты, применяемого для нагре-
ва металла, сварку делят на контактную, индукционную, газопрес-
совую, печную или горновую, трением (разновидность которой —
ультразвуковая сварка), электронно-лучевую, лазерную и др.
При помощи сварки выполняют соединения нихрома, констан-
тана и других электротехнических материалов, не поддающихся
пайке. Преимущества сварки по сравнению с пайкой — отсутствие
припоев и флюсов, более простая подготовка деталей к соедине-
нию. Но, в свою очередь, электромонтажные сварные соединения
неразъемны, что осложняет устранение дефектов сборки и ремонт
изделия в эксплуатации. Кроме того, сварные соединения облада-
ют меньшей стойкостью к коррозии, чем выполненные пайкой.
Перспективным видом соединения в приборостроении является,
склеивание. Склеивание — процесс неразъемного соединения, ис-
пользующий явление адгезии. Тонкие пленки клея обеспечивают
наиболее высокую механическую прочность соединения, так как при
отвердении образуется меньше трещин и силы адгезии выше меха-
нической прочности клея. Наиболее высокой прочности достигают
при склеивании пористых и волокнистых материалов.
Склеиванием можно соединить детали из различных материалов
в любых сочетаниях. При склеивании полностью сохраняются свой-
ства материала, электрическая изоляция и антикоррозионная защита
соединяемых деталей, уплотняется (герметизируется) шов. Клеи
обладают стойкостью к воздействию воды, масел, бензина и керо-
сина. Недостатки клеевых соединений — сравнительно низкая ме-
ханическая прочность, ограниченный диапазон температур, при
котором сохраняется прочность, и длительная выдержка для отверг
дения клеев.
Давая общую характеристику всем видам соединений, приме-
няемым в приборостроении, следует отметить низкий уровень их
механизации и автоматизации. В значительной мере сборочные
процессы выполняют вручную, этим объясняется высокий уровень
трудоемкости процессов сборки в общей трудоемкости изготовления
изделий в приборостроении.
Основными направлениями повышения уровня механизации и
автоматизации, как показывают результаты научных исследований
и практика производства, следует считать: повышение степени тех-
нологичности конструкции деталей, особенно по показателю уни-
фикации деталей и сборочных единиц и стабильности качества де-
талей и сборочных узлов, поступающих на сборку; разработка тео-
рии и создание технических средств автоматизации сборочных
процессов.
Проводимые исследования процессов сборки и практика произ-
водства в приборостроении показывают, что качество сборки —
один из определяющих факторов надежности и долговечности изде-
лий. Показатели качества изделий в условиях приборостроения
формируются в процессе сборки. Они характеризуются: точностью
параметров, стабильностью параметров в условиях эксплуатации,
надежностью и долговечностью, т. е. безотказной работой в задан-
23
ный промежуток времени и более длительной работой без наруше-
ния полученных при сборке свойств. При решении проблемы качест-
ва, а также экономичности производства большое значение имеет
выбор оптимальных методов достижения точности замыкающего
звена собираемых изделий и обеспечение заданных выходных ха-
рактеристик по различным параметрам качества.
Точность соединения может быть обеспечена полной или
групповой взаимозаменяемостью, последняя имеет свои разновид-
ности (различные виды регулировки, сборку подбором — селек-
цией и др.).
Обеспечение выходных характеристик, главным образом по па-
раметрам, качество которых определяется физическими свойствами
(электрическими характеристиками, магнитными свойствами, упру-
гостью и др.), в значительной мере зависит от уровня разработки
теории и расчета точности производства, особенно в части расчета
физической взаимозаменяемости [17, 37].
§ 1.6. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Исходными данными, которыми необходимо располагать при
проектировании технологических процессов, служат рабочий чертеж
детали (сборочной единицы); технические условия; программа вы-
пуска изделий; руководящие технические материалы.
Рабочий чертеж детали (сборочной единицы). Чертежи должны
быть выполнены в соответствии с ГОСТом, установленным ЕСКД.
т. е. должны иметь: нужное количество проекций; необходимые
размеры при правильной их расстановке; обозначения шероховато-
сти поверхностей обработки по ГОСТ 2789—73; допуски и посадки
с обозначением по действующим ОСТам; допуски на погрешности
формы и расположения поверхностей; указание о марке материала,
из которого изготавливается деталь; дополнительные требования к
детали (термообработка, покрытие) и сборочной единице.
Технические условия. Эти условия на наиболее ответственные
детали и сборочные единицы (изделия) составляют на стадиях
конструкторской подготовки в тех случаях, когда невозможно по
ряду причин изложить в рабочем чертеже полностью требования к
детали (сборочной единице) или замечания по их выполнению.
В технических условиях указывают: назначение детали (сбороч-
ной единицы); требования к детали (сборочной единице); методы
контроля; общие указания (в отдельных случаях) о хранении, таре,
транспортировке, клеймении и др.
Программа выпуска изделия. От характера вида производства
(единичное, серийное, массовое) зависит степень детализации при
разработке технологических процессов: выбор заготовки, оборудо-
вания, оснастки.
Руководящие технические материалы. К числу основных руко-
водящих материалов относят: каталожные данные об оборудовании
24
(его габариты, точность, мощность, быстроходность, оснащенность);
нормали на режущий и измерительный инструмент и приспособле-
ния; нормативы на припуски и операционные допуски; нормативы
для технико-экономических расчетов; нормативы по техническому
нормированию.
Возможны и другие руководящие технические материалы.
При изготовлении деталей в приборостроении наибольший
удельный вес по трудоемкости занимают процессы обработки на
металлорежущих станках и в общей трудоемкости изготовления
приборов; так, например, в условиях производства приборов про-
мышленного назначения он достигает 35—40%.
Велик удельный вес по трудоемкости и сборочных процессов во
многих отраслях как промышленного, так и специального прибо-
ростроения (достигает 50%).
Эти особенности послужили основанием для проведения более
широких научно-исследовательских работ и технических обобщений
в области процессов обработки на металлорежущих станках и
сборки. На базе указанных работ были созданы расчетные, мето-
дические, руководящие и нормативные материалы; они позволяют,
как правило, более наглядно рассматривать содержание работ, вы-
полняемых при проектировании технологических процессов.
Исходные данные и отмеченные особенности приборостроитель-
ного производства должны учитываться при проектировании тех-
нологических процессов.
§ 1.7. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ
И СБОРКИ В ПРИБОРОСТРОЕНИИ
В проектирование технологического процесса изготовления ха-
рактерных деталей приборов, проходящих последовательный цикл
пооперационной обработки, а также сборки приборов, входит целый
комплекс различных видов работ.
Выбор заготовки. Заготовка — это материал, приведенный к
форме и состоянию, удобным для дальнейшей механической, терми-
ческой, гальванической или какого-либо другого вида обработки,
связанной с получением из этого материала готовой детали. Выбор
заготовки зависит от формы детали и ее размеров, исходного ма-
териала, вида производства, наличия оборудования, требований к
ее качеству, а также экономических соображений.
С учетом этих факторов на промышленных предприятиях для
каждого конкретного случая может быть использован любой из
таких способов изготовления заготовок, как литье различными ме-
тодами, горячая и холодная штамповки и другие методы обработ-
ки давлением в холодном состоянии или резанием.
С учетом вида производства необходимо стремиться к выбору
такой конструктивной формы заготовки, которая максимально при-
ближалась бы к форме готовой детали.
25
На рис. 1.3 дан пример такой заготовки, а на рис. 1.4 — рабочий
чертеж детали, получаемой из этой заготовки.
При изготовлении детали приборов на токарных автоматах, ре-
вольверных, а иногда и на токарных станках обычно используют
прутковые заготовки или проволоку, нарезанную из бунта. Для по-
вышения точности обработки (на автоматах и револьверных стан-
ках) используется, как правило, прутковый материал, калиброван-
ный в холодном состоянии (с диаметральными размерами 4~5-го,
А-Б
Рис. 1.3. Чертеж заготовки:
Технические требования: 1. Материал — сплав АЛ9, АЛ2. 2. Литейные уклоны Г. 3. Припуск
на механическую обработку показан на чертеже. 4. Остаток от выпоров и литников до
5 мм*. 5. Литье принимать по детальному и литейному чертежам. 6. Класс точности ЛТЗ
а в отдельных случаях и 3-го класса точности). В особо ответст-
венных случаях заготовкой служат шлифованные на заводах при-
боростроения прутки.
Чертеж заготовки должен отражать все особенности метода ее
изготовления: литейные и штамповочные уклоны и радиусы закруг-
ления; шероховатость поверхности, точность размеров и др.
Величину припуска (условную) на чертеже заготовки изобра-
жают перекрестной штриховкой.
Расчеты припусков и промежуточных размеров. В приборострое-
нии при изготовлении деталей вес припуска часто бывает больше
веса готовой детали. Кроме того, детали изготовляют из цветных
26
Рис. 1.4. Рабочий чертеж детали:
/ — риска глубиной 0,5, шириной не более 0,25. Смещение риски от оси не более 2°; 2 — рис-
ка глубиной 0,5, шириной не более 0,25, длиной не более 2. Технические требования: 1. Ост-
рые кромки притупить /?0,2. 2. Размеры, проставленные без допускаемых отклонений, по 7-му
классу (А7 — В7)
металлов и их сплавов, поэтому уменьшение припуска на обработ-
ку— весьма важная задача. Величина припуска должна быть оп-
тимальна; увеличенный припуск приводит к повышению усилия ре-
зания, что при снятии стружки в процессе обработки может послу-
жить причиной значительного увеличения деформации детали и
уменьшения точности ее изготовления, повышает время на обработ-
ку— снятие припуска за несколько проходов; вместе с тем умень-
шенный припуск не дает возможности получить требуемую степень
точности и чистоты поверхности детали.
В этой связи особое значение приобретает расчет припусков и
промежуточных размеров.
Научная методика расчета припусков разработана проф.
В. М. Кованом *.
* К о в а н В. М. Расчет припусков на обработку в машиностроении. Маш-
гиз, 1953.
27
Минимально необходимая величина припуска zmin должна обе-
спечивать удаление микронеровностей и слоя материала с изме-
ненными физико-механическими свойствами и структурой, полу-
ченными при предшествующей обработке (рис. 1.5).
При одностороннем расположении величина припуска
^mln>jf^max + 7’max+| Да+Ду|-	С1-1)
Рис. 1.5. Схема поверхностного
слоя:
//щах “ наибольшая высота микро-
неровностей (гребешков); Гтах~
наибольшая глубина слоя мате-
риала с измененными физико-ме-
ханическими свойствами и струк-
турой
При симметричном расположении минимальный промежуточный
припуск
Zm.n = 2zmin^> 2 [(^тах + ^шах)+ |	~F Ду I] »	(1.2)
где
La= Д1 + Д2,	(1-3)
или
A/ —AlАгД-2Д1Д2cos (Д1Д2),	(1-4)
Да— векторная сумма пространственных отклонений взаимосвя-
занных поверхностей обрабатываемой заготовки, получившихся на
предшествующем переходе; Ду — погрешности установки при выпол-
няемой обработке.
Значение Аа определяется как векторная сумма пространствен-
ных отклонений.
Для получения наиболее вероятного значения Да в тех случаях,
когда нельзя предвидеть направления вектора, пространственные
отклонения суммируют по правилу квадратичного суммирования:
Да=Кд?+д|.	(1.5)
Погрешность установки заготовки при обработке на станке оп-
ределяется в общем виде как векторная сумма погрешности бази-
рования Дб и погрешности закрепления Д3:
Ду=Дб4-Д3>	(1-б)
или
Ду=1//ГДб Дз + 2ДбДзcos (ДбД3).	(1*7)
28
Когда трудно предвидеть направления векторов, их суммируют
по правилу квадратичного суммирования:
Ду==1/Г ДбН“Дз«	(1-8)
Погрешность базирования определяют из геометрических свя-
зей в зависимости от принятой схемы установки.
При совмещении установочной и исходной баз погрешности ба-
зирования нет.
Значения Аа и Ау определяют для каждого вида обработки по
справочным данным * *. При расчете припуска необходимо устано-
вить допуски на промежуточные размеры.
Погрешность формы — эллиптичность, конусность, непараллель-
ность и др.— находят в пределах назначаемого допуска. Наруше-
ние точности взаимного расположения элементов детали (эксцент-
риситет, неперпендикулярность и др.), а также погрешность уста-
новки Ау не связаны с допуском на размер и учитываются отдельно.
Максимальный промежуточный припуск при одностороннем рас-
положении
^тах °п “Fumin’
при двустороннем расположении
^max = “F ^mln»
где бп — допуск при выполнении предшествующей операции (пере-
хода).
Величины Яшах, ^тах и 6П зависят от метода обработки и опре-
деляются экспериментально.
В табл. 1.4 приведены значения Ншах, Лпах и 6П, соответствующие
средней экономической точности, для основных методов обработки
деталей.
Промежуточные (или, как их часто называют, операционные)
размеры указывают в операционном эскизе с учетом припуска на
последующую обработку.
Расчет промежуточных размеров следует начинать с последней
операции; в качестве исходных принимаются размеры и допуски,
указанные на рабочем чертеже.
Промежуточные размеры определяют по следующим формулам:
для наружных цилиндрических поверхностей (рис. 1.6, а)
^nmax ^тах “F mln “р	(1.11)
для цилиндрических отверстий (рис. 1.6, б)
min= ^min ^min	(1.12)
для плоскостей (рис. 1.6, в)
max ^max “F ^min “F ^л,	(1*13)
* Справочник технолога-машиностроителя под ред. В. М. Кована, Маш-
гиз, 1958.
29
где Ап — размер, выдерживаемый при предшествующей обработке;
А— размер, выдерживаемый на данной операции; z, zf— припуск
на данную операцию (по табл. 1.3); бп — допуск на выполнение
предшествующей операции.
Рис. 1.6. Схема размещения размеров, припусков и допусков при об-
работке
Пример. Определить припуски и промежуточные размеры при изготовлении
зубчатого колеса редуктора (рис. 1.7) из стального холоднотянутого прутка
(z=12; m = 0,5; а = 20°).
Порядок обработки наружной поверхности 0 7_о,оз мм следующий: обтачи-
вание предварительное; обтачивание чистовое; обтачивание тонкое.
Предварительная токарная обработка выполняется на автомате продольного
точения, отделочная операция — на токарном станке.
Начнем расчет с последней операции — тонкого обтачивания.
Решение. По табл. 1.3 выбираем средние величины Нтах = 25 мкм, Tmax=
=35 мкм; Да = 3,0 мкм и Ау=6 мкм находим по справочным данным. _________
Подставив эти значения в (1.2), получим z'min=2[(25 + 35)+У
133 мкм.
30
ТАБЛИЦА 1.4
Вид обрабатывае- мой поверхности	Стадия обработки	^тах	т шах	8П
			мкм	
Внешние ци-	Притирка	0,054-0,5	34-5	44-11
линдрические, конические и фа-	Тонкое обтачивание	14-5	154-20	84-25
	Шлифование	1,74-15	154-25	10-440
сонные поверх- ности вращения	Чистовое обтачива- ние	5-4-45	304-40	504-200
	Черновое обтачивание	154-100	404-60	100-4400
	Холодная обработка давлением	254-100	80-4100	704-340
	Прокатка	1004-225	300	500-41600
	Штамповка горячая	1004-225	500	400-41000
Отверстия ци-	Притирка	0,054-05	34-5	4-413
линдрические	Тонкое растачивание	1 4-5	154-20	154-25
	Продавливание шари- ком	14-5	204-25	12-418
	Протягивание	1,74-8,5	104-20	184-30
	Шлифование	1,74-15	204-30	15-435
	Чистовое растачива- ние	24-25	304-40	1004-200
	Чистовое развертыва- ние	154-45	104-20	204-80
	Черновое развертыва- ние	254-100	254-30	40-4150
	Черновое растачива- ние	254-225	304-50	2004-350
	Рассверливание	254-225	404-60	140-4300
	Сверление по кондук- тору	454-225	504-60	70-4300
	Сверление без кондук- тора	454-225	504-60	1204-350
	Штамповка горячая	1004-225	500	6004-1000
Плоскости	Притирка	0,054-05	34-5	44-15
	Шлифование	1,74-15	15-25	104-50
	Чистовое фрезерова- ние	54-45	25-50	254-100
	Черновое фрезерова- ние	15-4100	404-60	70-4200
	Строгание	15-4100	404-50	804-200
	Прокатка	1004-225	300	500-41600
	Штамповка горячая	1004-225	500	300-41000
Размер валика после чистового обтачивания A,,max=Amax + z'min + 6П.
Находя по табл. 1.3 6П=125 мкм, получаем А"тах=7+0,133+0,125=7,258 мм.
Определим промежуточный размер валика после предварительного обта-
чивания.
Подставляя соответствующие величины в (1.2), получим минимальный диа-
метральный припуск при чистовом обтачивании z'min=2(57,5 + 50+2,4+0) »
220 мкм.
Размер валика после предварительного (чернового) обтачивания находим
подстановкой соответствующих значений в (rl.ll).
По табл. 1.3 среднее значение 6п=250 мкм.
Окончательно получим A "max = 7,258+0,220+0,250=7,728 мм.
Теперь определим размер заготовки, т. е. диаметр прутка.
31
По табл. 1.3 выбираем для холоднотянутой стали Яшах = 62,5 МКМ. 7,тах =
= 90 мкм.
По справочным данным находим Да = 60 мкм, Ду = 0.
Тогда минимальный диаметральный припуск на обработку при черновом то-
чении z'min=2(62,5+90) +60=425 мкм.
Определим необходимый размер валика перед обработкой. По ГОСТ 4717—57
допуск на холоднотянутые стальные прутки 6п = 120 мкм.
Окончательно имеем Л,,тах = 7,728+0,425+0,120=8,273 мм.
По сортаменту принимаем пруток диаметром 8,5-0>12 мм.
Установление структуры процесса. При разработке технологиче-
ского процесса важно определить число операций, на которые этот
процесс должен быть расчленен.
При этом степень концентрации процесса (объединения в одну
сложную операцию) или дифференциации (расчленение на несколь-
ко более простых операций) определяют в зависимости от конкрет-
ных условий.
Основным фактором, определяющим степень дифференциации
технологического процесса, является характер производства и свя-
занный с ним объем выпуска продукции. Чем выше серийность вы-
пускаемых приборов и меньше их номенклатура, тем на большее
число операций можно расчленять процесс без лишнего усложнения
планирования производства.
При дифференциации производственных процессов упрощаются
оборудование и работа на нем, снижаются требования к квалифи-
кации работающих на этом оборудовании, а следовательно, облег-
чается освоение производства.
При концентрации процесса облегчается планирование произ-
водства, повышается точность обработки деталей в связи с тем, что
многие операции выполняют при одной и той же установке детали,
увеличивается производительность труда за счет одновременной
обработки нескольких поверхностей, а также сокращается вспомога-
тельное время, затрачиваемое на установку и снятие детали. Кон-
центрация операций является одним из наиболее вероятных направ-
лений совершенствования технологических процессов в приборо-
строении.
Последовательность операций и переходов намечают, исходя из
следующих основных соображений: 1) последующие операции, пе-
реходы или проходы должны уменьшать погрешности и улучшать
качество поверхности, полученной при предыдущей обработке;
2) вначале следует обрабатывать поверхность, которая будет слу-
жить установочной базой для последующих операций. Для устано*'
ки при первой операции следует выбирать по возможности поверх-
ность детали, наиболее ровную и имеющую наибольшие размеры;
3) после обработки установочной поверхности заготовка в последую-
щих операциях базируется на нее или на поверхности, связанные с
ней; 4) как правило, сначала обрабатывают менее точные поверх-
ности; 5) операции, при которых возможно появление брака, сле-
дует производить вначале; 6) отверстия нужно сверлить в конце
технологического процесса, за исключением тех случаев, когда они
служат базами для установки и др.
32
Особое внимание при определении последовательности обработ-
ки заготовки нужно уделять выбору установочных баз для каждой
операции. Должны быть рассчитаны погрешность установки и ре-
зультирующая (суммарная) погрешность.
Выбор оборудования. При проектировании технологического про-
цесса необходимо правильно назначать (выбирать) оборудование:
должны быть указаны тип и модель станка, завод-изготовитель.
Выбирая станок, надо помнить, что он должен быть наиболее
простым для данной операции и обеспечивать оптимальные режимы
обработки; обеспечивать заданную точность операции; его мощ-
ность должна по возможности соответствовать наибольшей потреб-
ляемой при запроектированном режиме.
Особо надо учитывать производительность станка.
Применение того или иного оборудования определяется не толь-
ко экономической целесообразностью, но и, в первую очередь, не-
обходимостью обеспечения требуемого качества изготовления из-
делия.
Выбор оборудования может быть направлен на включение в тех-
нологический процесс агрегатных станков (технологического обо-
рудования) .
Создание такого технологического оборудования основывается
на нормализации его элементов (см. гл. II).
Выбор приспособлений. Для качественного изготовления деталей
используют различного рода приспособления, применение которых
повышает производительность труда, облегчает условия труда, обес-
печивает полную взаимозаменяемость, возможность использования
наличного станочного парка при переходе на новый производствен-
ный объект, более точное нормирование, возможность регулирова-
ния длительности операций при организации поточного производ-
ства, сокращение сроков освоения производства новых изделий.
В ряде случаев без применения приспособлений невозможно осу-
ществить технологический процесс или получить требуемое каче-
ство изготовляемых изделий.
Так, например, станочные приспособления являются дополни-
тельными устройствами к станкам, служат для создания необходи-
мого расположения обрабатываемой детали по отношению к стан-
ку и инструменту, расширяют технологические возможности станков
и по своему назначению делятся на рабочие, с помощью которых
устанавливают и закрепляют обрабатываемые детали, и вспомога-
тельные, в которых закрепляют режущий инструмент.
По степени специализации станочные приспособления бывают:
1) универсальные, предназначаемые для установки и закрепления
разнообразных по форме и размерам деталей (трехкулачковые пат-
роны, машинные тиски, делительные головки и др.); 2) специаль-
ные, изготовляемые для обработки определенной детали при выпол-
нении одной какой-либо операции технологического процесса;
3) специальные переналаживаемые, к которым относят: групповые
приспособления для обработки определенной группы деталей (ис-
пользуются при групповом методе обработки) и универсально-сбо-
2 Гаврилов А. Н.
33
рные приспособления (УСП), собираемые из имеющихся деталей
различных (500—1000) типоразмеров.
В комплект типоразмеров деталей входят базовые, опорные,
установочные, направляющие, прижимные и крепежные. По окон-
чании срока службы УСП его разбирают для того, чтобы нормали-
зованные детали можно было использовать для другого приспо-
собления.
Станочные приспособления делятся на группы в зависимости
от типа станка, на котором они применяются, например приспособ-
ления для сверлильных станков (кондукторы), фрезерных, токар-
ных, зубофрезерных, шлифовальных и др.
При выборе приспособлений особое значение имеют расчет по-
грешностей установки и выбор установочной базы, которая должна
совпадать с исходной *. Тогда можно достичь наименьшей погреш-
ности обработки, так как погрешность установки будет сведена
к нулю.
В качестве установочных поверхностей следует принимать наи-
более точно обработанные.
Заготовки деталей, полученные литьем, горячей штамповкой и
другими методами, при первой операции механической обработки
не имеют точных поверхностей. В этом случае используют необра-
ботанную поверхность, называемую черновой базой. При выборе
черновой базы следует придерживаться следующих правил:
а)	если обработке подлежат не все поверхности детали, то в ка-
честве черновой базы принимают обычно необрабатываемые по-
верхности;
б)	при обработке всех поверхностей детали за базовые прини-
мают те поверхности, которые имеют меньший припуск;
в)	необходимо отдавать предпочтение наиболее чистым поверх-
ностям без следов литников или выпоров.
Черновую базу после первой операции заменяют чистовой, поэ-
тому при первой операции необходимо обработать те поверхности,
которые при дальнейших операциях будут использованы в качестве
базовых.
Переход от одной базы к другой увеличивает общую погреш-
ность установки. Поэтому при выборе установочной базы следует
стремиться, чтобы выбранные один раз базовые поверхности были
использованы и при последующих операциях.
Основной составной частью погрешности установки Лу является
погрешность базирования, которая в значительной мере определяет
суммарную погрешность обработки.
Погрешностью базирования называют погрешность, вызываемую
изменениями положения исходной базы при данном способе уста-
новки вследствие рассеивания базисных размеров.
* Исходной базой называют совокупность поверхностей, линий или точек, свя-
занных- с обрабатываемой поверхностью размерами или условиями соосности, па-
раллельности, перпендикулярности и др.
34
Базисными размерами называют размеры заготовки, от которых
зависит положение исходной базы при установке детали при об-
работке.
Примем для упрощения * основные погрешности, составляющие
суммарную погрешность обработки: Лр — рассеивание размеров в
зависимости от вида обработки; для случая закона нормального
распределения оно может быть принято равным бег; Ан— погреш-
ность настройки; Ау — погрешность установки.
Рассмотрев сущность трех основных погрешностей: Ар, Ау и Аш
с которыми приходится иметь дело, можно принять, что две погреш-
ности: Ар и Ау — погрешности случайного характера, а третья (обыч-
но можно принять AH = const)—погрешность постоянная, система-
тическая.
Основной задачей при расчете точности является обеспечение
допуска б, заданного чертежом.
Для этого необходимо соблюдение неравенства
8>ДН + К АрДр+^уДу,	(1.14)
где kp и ky — коэффициенты, зависящие от закона распределения
погрешностей. Для закона Гаусса они равны единице.
Решая это неравенство, имеем
Ду</(8-Дн)2-Лр2ДрАу.	'	(1.15)
Так как при обработке на станках, настроенных на автоматиче-
ское получение заданных размеров, погрешности при определенных
условиях (см. гл. III) можно принять подчиняющимися закону нор-
мального распределения, то
Ду</ (&-Дн)2-Др2.	(1-16)
Оценка выбранного способа базирования заключается в опреде-
лении фактической погрешности Ау.ф при выбранной установочной
базе и сравнении ее с допустимой погрешностью установки Ау, опре-
деляемой по неравенству (1.16). Очевидно, что Ау.ф^Ау. Примеры
расчета погрешностей базирования рассматриваются в [14, 17].
При выборе приспособления необходимо иметь в виду возмож-
ность использования универсальных приспособлений, прежде чем
решить проектировать специальную конструкцию приспособления.
В основу выбора приспособления для данной операции должна
быть положена экономичность изготовления деталей с использова-
нием специальных приспособлений.
Выбор рабочего инструмента. Выбор рабочего инструмента рас-
смотрен на примере обработки на металлорежущих станках.
* Подробно анализ и расчет точности производства и определение суммар-
ной погрешности см. в гл. III.
2*	35
Процесс резания должен выполняться в наикратчайшее время,
при этом должны быть соблюдены заданные чертежом точность раз-
меров и чистота обрабатываемых поверхностей.
Решающим фактором для повышения производительности явля-
ется скорость резания, которая в свою очередь зависит от стойкости
режущего инструмента, т. е. продолжительности в минутах работы
инструмента между переточками.
Следовательно, при выборе режущего инструмента необходимо
учитывать: материал инструмента—/пластины из быстрорежущей
стали, металлокерамических и твердых сплавов, алмазный режу-
щий инструмент, различные по характеристике шлифовальные кру-
ги; материал детали и его физическое состояние; оптимальные гео-
метрические параметры рабочей части режущего инструмента, т. е.
его углы заточки (передний и задний, в плане, наклона режущей
кромки), с учетом обрабатываемого материала и материала режу-
щего инструмента.
Способы обработки металлов — точение, сверление, растачива-
ние, фрезерование, протягивание и др.— отличаются особенностями
режущих инструментов и применяемых станков, но фактическая
сущность процесса резания остается постоянной и является для
всех способов общей.
В связи с этим различают нормализованный и специальный ре-
жущий инструмент.
Нормализованный режущий инструмент применяют тогда, когда
обработку производят инструментом, конструкция и размеры кото-
рого утверждены ГОСТом, ОСТом или имеются в нормалях про-
мышленности. При проектировании технологических процессов
используют нормализованный инструмент, как наиболее простой
и дешевый.
Специальный режущий инструмент применяют в тех случаях,
когда обработка нормализованным инструментом невозможна или
малопроизводительна. Специальный инструмент обычно изготовля-
ют небольшими партиями в инструментальном цехе предприятия,
а поэтому стоимость его выше нормализованного. Комбинирован-
ный режущий инструмент—разновидность специального. Он пред-
ставляет собой соединение нескольких однотипных или различных
режущих инструментов. Комбинированным инструментом возможна
одновременная обработка нескольких поверхностей.
При выборе типа и конструкции режущего инструмента учиты-
вают: характер производства, тип станка, метод обработки, размет
и конфигурацию обрабатываемой детали, качество поверхност!
точность обработки, материал обрабатываемой детали и режущего
инструмента.
Выбор измерительного инструмента и контрольных приспособ-
лений. Под средствами измерения понимают устройства, при помо-
щи которых сравнивают измеряемую величину с единицей изме-
рения.
Основные требования, предъявляемые к средствам измерения,—
это точность, производительность и стоимость.
36
Выбор средств измерения зависит от сложности формы контро-
лируемой детали, сборочной единицы, от характера измеряемых
параметров и типа производства. Рост производительности труда
и высокая точность изготовления создают условия, при которых
субъективный контроль, основанный на личном опыте и личных спо-
собностях человека с его несовершенными органами чувств, стано-
вится тормозом дальнейшего развития производства. Преодолеть
его возможно только механизировав и автоматизировав контрольно-
измерительные операции. Необходимость механизации и автомати-
зации процессов контроля и измерения определяются еще и тем, что
в условиях растущих масштабов производства с особенной остротой
возникает задача предупреждения брака. При современных фор-
мах организации дифференцированного производства самый факт
отбраковки негодной детали или сборочной единицы создает опас-
ность срыва выпуска готовых изделий со сборки. Эта опасность
усугубляется возможностью выявления на сборке скрытого брака.
Поэтому необходим такой контроль, который не только регистри-
ровал бы фактические результаты производственного процесса, но
и воздействовал бы на его ход, регулировал производственный про-
цесс в заданном технологией режиме.
Наряду с этим остается в силе задача дальнейшей интенсифика-
ции процессов за счет дальнейшего совершенствования конструкций
средств измерения.
В настоящее время существуют две основные формы осущест-
вления контроля деталей, обрабатываемых на станках: пассивная и
активная.
Пассивную форму контроля применяют для контроля готовых
,деталей. Она оправдывает себя в условиях нестабильного техноло-
гического процесса, когда возможны случаи возникновения аварий-
ного (статически неопределимого) брака, или в условиях особой
трудоемкости контрольных операций. Форму пассивного контроля
готовых деталей применяют тогда, когда нет надобности в рассор-
тировке их на группы размеров.
Таким образом, операции пассивного контроля оторваны от опе-
раций обработки деталей и поэтому результаты измерений не могут
быть использованы непосредственно для воздействия на производ-
ственный процесс. Способ пассивного контроля — это способ фик-
сации брака, и поэтому его нельзя считать прогрессивным способом.
Однако в настоящее время пассивная форма контроля имеет еще
широкое применение. Переход от пассивной формы к более прогрес-
сивной форме активного контроля связан с развитием техники и
методов измерений.
В пассивной форме контроля диаметральные и аксиальные раз-
меры деталей измеряют в опытном и единичном производстве уни-
версальным инструментом; в серийном и массовом — предельными
калибрами (пробки, скобы, шаблоны).
В отличие от пассивного контроля деталей после их изготовле-
ния контроль деталей в процессе обработки называют активным.
Наиболее низкая степень автоматизации активного контроля — не-
37
прерывное измерение детали в процессе обработки с помощью ка-
кого-либо показывающего прибора, например индикатора. В этом
случае рабочий не производит пробных измерений, а следит за по-
казаниями прибора и выключает станок по достижении заданного
размера. Более высокая степень автоматизации активной формы
контроля — управление рабочими органами станка по результатам
измерения. Таким образом, активный контроль направлен к про-
филактике (предупреждению) брака и потому является прогрес-
сивным способом.
В настоящее время идет интенсивное совершенствование мето-
дов и средств активного контроля (см. гл. VII).
Учитывая специфические требования к приборам, необходимо
вводить в технологический процесс значительное количество кон-
трольных операций и оснащать их не только универсально-измери-
тельным инструментом и предельными калибрами, но и контроль-
ными приспособлениями.
Использование контрольных приспособлений обеспечивает объ-
ективность контроля, значительно сокращает время, идущее на
выполнение контрольных операций*. Так, часовая производи-
тельность контроля при измерении в трех сечениях валика диамет-
ром 4О_о,о5 и длиной 200 мм приведена ниже:
Скоба предельная......................... 300
Приспособление с индикатором............. 400
Приспособление с электрическим измери-
тельным устройством электроконтактно-
го действия (светофорного типа) ....	1000
Контрольные приспособления используют для производственно-
го контроля при выполнении контрольных операций в заготовитель-
ных, механических и сборочных цехах серийного и массового произ-
водства. Конструктивное оформление их весьма разнообразно, часто
бывает сложным и характеризуется высокой точностью.
В выборе (проектировании) приспособления для контроля дан-
ного параметра детали (сборочной единицы) должен быть учтен
экономический фактор, т. е. эффективность применения проектиру-
емого приспособления.
§ 1.8. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО
ПРОЦЕССА СБОРКИ
Проектирование процесса сборки включает в себя выбор наибо-
лее рациональных процессов и способов сборки, определение после-
довательности соединения деталей и частей, регулировки и контро-
ля изделия (или частей его) с назначением оборудования, рабочих
и измерительных инструментов.
* Справочник по производственному контролю в машиностроении под общей
ред. А. К. Кутай. Машгиз, 1956.
38
При этом предусматривают все меры для обеспечения заданной
программы выпуска изделий, полностью отвечающих техническим
условиям, сокращения трудоемкости, длительности цикла сборки
и снижения стоимости изделия.
Проектирование процесса начинают с изучения и анализа кон-
струкции по чертежам, схемам, техническим условиям и программе
испытаний. В результате этого анализа должны быть установлены
взаимосвязь частей изделия, условия их соединяемости и функцио-
нирования, определены процессы, оказывающие наиболее сущест-
венное влияние на качество изделия. После такого анализа конст-
рукции разрабатывают последовательность (маршрут) сборки, пос-
ледовательность и содержание каждой операции и оформляют
технологическую документацию.
В заключение технологический процесс сборки оценивается ком-
плексом показателей. Основные из них: удельный вес трудоемкости
сборочных работ; длительность цикла сборки; степень разделения
сборки на параллельные потоки; удельный вес операций механизи-
рованных, выполняемых без подгонки, разборки, механической об-
работки и др. По этим показателям можно выбрать из нескольких
вариантов процесса сборки изделия наилучший или сравнить техно-
логические процессы сборки данного изделия и других аналогичных
ему по конструкции.
Процесс сборки идет по ступеням — из деталей собирают про-
стые части, которые соединяют между собой и получают готовое
изделие. По ГОСТ 2.101—68 Единой системы конструкторской до-
кументации (ЕСКД) все независимо собираемые части изделия на-
зывают сборочными единицами.
Необходимость расчленения изделия на сборочные единицы оп-
ределяется в первую очередь условиями работы и эксплуатации,
возможностью изготовления и соединения деталей.
Количество сборочных единиц в изделии определяет возможно-
сти сокращения трудоемкости и длительности (цикла) сборки за
счет создания условий для выполнения сборочных операций, разде-
ления процесса сборки на параллельные потоки, автоматизации и
механизации процесса, т. е. разделяют на сборочные единицы еще
из технологических соображений.
Процесс сборки сложных изделий состоит из переходов, вы-
полняемых не только последовательно друг за другом, но и парал-
лельно. Последовательность, или маршрут, такого процесса может
быть представлена графически, в виде схем. Схема должна как
можно более полно и точно отражать технологический процесс
сборки.
В зависимости от последовательности соединения элементов
сборку изделия можно разделить на отдельные ступени, а в зави-
симости от сложности изделия и входящих в него сборочных эле-
ментов— на различное количество входящих при сборке изделия
ступеней.
На рис. 1.8 дано принципиальное построение технологической
схемы сборки (схема включает в себя пять ступеней сборки).
39
На рис. 1.9 показана схема сборки указателя термометра, пред-
ставляющая собой схему сборки относительно сложного изделия,
содержащего сложные сборочные элементы (семь ступеней сборки).
Первый этап проектирования сборки — построение схем процес-
са сборки с определением переходов и оптимальной последователь-
ности их выполнения. Исходными материалами для этого служат
сборочные чертежи и технические условия, выполненные согласно
ГОСТам ЕСКД. В чертежах должны быть указаны сборочные или
установочные размеры, зазоры, зацепления и размеры ходов в кине-
матических цепях, способы контровки, точность регулируемых раз-
меров, технические условия, определяющие точность параметров
Рис. 1.8. Принципиальное построение схемы
сборки
характеристики. Такие указания должны быть в чертеже только
той сборочной единицы, при сборке которой они обеспечиваются.
В результате изучения чертежа определяются переходы, необхо-
димые для сборки, регулировки и контроля каждой сборочной
единицы.
При указании на схеме места перехода или операции нужно про-
верить, не затрудняют ли они выполнение последующей сборки и не
нарушают ли качества уже выполненных соединений.
Построение схем сборки нужно начинать с простейших сбороч-
ных единиц, затем переходить к более сложным. Рациональная
последовательность сборки определяется конструкцией и удобством
выполнения соединений.
40
Рис. 1.9. Схема сборки указателя температуры
§ 1.9. ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ ДОКУМЕНТАЦИЯ
И ПОРЯДОК ЕЕ ЗАПОЛНЕНИЯ
В соответствии с Единой системой технологической документа-
ции (ЕСТД) в зависимости от стадии проектирования ГОСТ
3.1102—74 устанавливает виды технологической документации, ука-
занные в табл. 1.5.
ТАБЛИЦА 1.5
Стадии разработки	К арты			Техноло- гическая инструкция	Ведомость оснастки
	маршрут- ная	операцион- ная	, эскизов и схем		
Предварительный проект	0	0	—	0	—
Рабочая документация: опытного образца	•	0	0	0	0
установочной серии	•	0	0	0	0
установившейся серии, мас- совое производство		0	0	0	9
Примечание. • — документ обязательный; 0 — по усмотрению
предприятия;
— — документ не составляется.
Маршрутная карта — документ, содержащий описание техно-
логического процесса изготовления (сборки) изделия по всем опе-
рациям Ъ технологической последовательности с указанием соответ-
ствующих, данных по оборудованию, оснастке, материалам, трудо-
вым и другим нормативам.
Операционная карта — документ, содержащий описания опера-
ции по технологическому процессу изготовления (сборки) изделия
с расчленением операции по переходам, установкам и указанием
режимов работы, расчетные нормы и трудовые нормативы.
Для технологического процесса сборки маршрутная и операци-
онные карты заполняются на основании технологической схемы
сборки.
Карта эскизов и схем — документ, содержащий графическую
иллюстрацию технологического процесса (операции) изготовления
(сборки) изделия.
Технологическая инструкция — документ, содержащий описание
специфических приемов работы или описание методики контроля,
правил пользования оборудованием и приборами, а также описание
физико-химических явлений, происходящих при отдельных опера-
циях технологического процесса.
В зависимости от характера производства и выполнения работ
операционные карты выпускают на процессы изготовления отливок,
раскроя и нарезания заготовок, ковки и штамповки, механической
обработки, термообработки, декоративно-защитных покрытий, из-
готовления деталей из пластмасс, сварки и сварочно-сборочных ра-
42
бот, сборки и слесарно-сборочных работ, технического контроля,
изготовления металлокерамических изделий, обмоточно-изолиро-
вочных, пропиточных, сушильных, электромонтажных работ.
Порядок заполнения маршрутной и операционной карт. Марш-
рутная карта. Наименование операций выражают именем при-
лагательным, производным от вида оборудования, или именем су-
ществительным, например, «токарная», «фрезерная» или «обезжи-
ривание», «металлизация». Операции нумеруют арабскими
цифрами.
Правила оформления маршрутной карты в соответствии с
ГОСТ 3.1105—74.
Операционная к а р т а. Содержание операций (переходов)
включает в себя: наименование способа обработки, выраженного
глаголом в повелительной форме, наименование обрабатываемой
поверхности (торец, галтель, отверстие, наружный диаметр), но-
мер обрабатываемой поверхности в скобках, размеры. Например,
«Развернуть отверстие 0 19,96 до 0 20 А». Номера переходов ну-
меруют арабскими цифрами.
Эскизы и схемы. Могут быть разработаны как для опера-
ций, так и для переходов; должны содержать все данные, необхо-
димые для изготовления, сборки, контроля и испытания.
На эскизах указывают размеры, предельные отклонения, чисто-
ту обрабатываемой поверхности, технологические базы и другие
данные, необходимые для выполнения операции и технологического
контроля. Эскизы и схемы вычерчивают на формате ГОСТ
2.301—68, но в произвольном масштабе. Количество видов, разре-
зов и других на эскизе устанавливает проектировщик. Обрабатывае-
мые поверхности обводят сплошной линией, равной от 2S до 3S,
где S — толщина основной линии по ГОСТ 2.303—68.
На эскизах обрабатываемая поверхность нумеруется арабски-
ми цифрами. Номер проставляют в окружности диаметром 6-4-8 мм
и соединяют выносной линией с изображением этой поверхности.
Правила оформления документов на многие процессы регламен-
тированы ГОСТами:
ГОСТ 3.1401—74 — на отливки; ГОСТ 3.1402—74 — на процессы
раскроя и нарезания заготовок; ГОСТ 3.1403—74 — на процессы
ковки и штамповки; ГОСТ 3.1404—74 — на процессы механической
обработки; ГОСТ 3.1405—74 — на процессы термической обработ-
ки; ОСТ 3.1406—74 — на процессы сварки; ГОСТ 3.1407—74 — на
процессы сборочные, слесарно-сборочные и электромонтажные ра-
боты; ГОСТ 3.1408—74 — на процессы нанесения защитных и за-
щитно-декоративных покрытий; ГОСТ 3.1409—74 — на изготовле-
ние деталей из пластмасс;ТОСТ 3.1502—74 — на процессы техниче-
ского контроля; ГОСТ 3.1411—74 — на процессы обмоточно-изоли-
ровочные и пропиточно-сушильные работы; ГОСТ 3.1412—74 — на
процессы изготовления металлокерамических деталей.
43
Глава II
ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
§ 2.1. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ПРОИЗВОДСТВА
Задачи технологической подготовки производства. Технологиче-
ская подготовка производства представляет собой решение слож-
ной комплексной задачи. В общем случае решение этой задачи мож-
но понимать как обеспечение выполнения наиболее экономичного
изготовления приборов или приборных комплексов, полностью отве-
чающих своему служебному назначению. При решении этой задачи
требуется найти оптимальный для данных производственных усло-
вий вариант перехода от полуфабриката, поставляемого обычно за-
готовительными участками или цехами, к готовым деталям, а затем
к сборке и испытаниям. Выбранный оптимальный вариант на всех
этапах технологического маршрута должен обеспечить минималь-
ную себестоимость. Поэтому при осуществлении технологической
подготовки приходится учитывать влияние большого количества
различных факторов, выявлять и оценивать их удельное значение
и на основе синтеза последних разрабатывать соответствующий тех-
нологический процесс. В этих условиях разработку технологиче-
ских процессов целесообразно вести в определенной последователь-
ности*: 1) изучить по сборочным и рабочим чертежам, техническим
условиям, нормам точности и требованиям специфических условий
эксплуатации служебное назначение деталей, элементов приборов
и систем и требования, предъявляемые к ним; 2) выявить количест-
во полуфабрикатов, деталей, сборочных единиц, подлежащих изго-
товлению в единицу времени по неизменному чертежу; 3) наметить
виды и организационные формы будущих технологических процес-
сов (поточное или непоточное производство; виды потоков, формы
организации); 4) разработать технологические процессы получения
заготовок, когда изготовлять детали непосредственно из полуфаб-
риката неэкономично или физически невозможно, изготовления де-
талей приборов из заготовки и сборки деталей, сборочных единиц
в приборы и приборов в системы.
* ГОСТ 14.301—73. ЕСТПП. Общие правила разработки технологических
процессов и выбора средств технологического оснащения.
44
Технологические процессы на всех этапах должны выбираться
из нескольких возможных и быть наиболее экономичными при
своей реализации. В перечне указанных выше работ по технологи-
ческой подготовке производства большой удельный вес имеют
затраты, связанные с проектированием технологических про-
цессов.
Поэтому при внедрении новых и совершенствовании известных
технологических процессов большое значение имеет выбор рацио-
нальных методов их проектирования. В настоящее время при про-
ектировании технологических процессов в приборостроении часто
применяют метод индивидуальных разработок для каждой детали
в отдельности. В условиях большой номенклатуры изделий и все
возрастающих требований к дальнейшему увеличению номенклату-
ры производства приборов средств автоматики этот метод себя не
оправдывает.
Его отрицательная сторона — большие затраты времени и
средств на разработку технологии и отыскание ее оптималь-
ного варианта, что тормозит совершенствование существующих и
внедрение новых технологических процессов.
Характерные особенности производства приборов (значитель-
ный удельный вес мелкосерийного производства — 704-80%, частая
смена номенклатуры изделий), а также задачи улучшения экономи-
ческих показателей (снижение себестоимости, повышение произво-
дительности труда) и сокращения сроков подготовки производства
вызвали необходимость постановки и решения важной технологи-
ческой проблемы, заключающейся в разработке и внедрении новых
принципов проектирования технологических процессов.
Изменить такую систему организации и подготовки производ-
ства можно путем перехода от разработки индивидуальных процес-
сов к унифицированным. В настоящее время работы по унификации
ведут в двух направлениях: одно из них — внедрение типовых, дру-
гое— внедрение групповых технологических процессов. Типовая
технология должна применяться главным образом в условиях круп-
носерийного и массового производства, групповая — в условиях ин-
дивидуального, мелкосерийного и серийного производства, а также
в крупносерийном и массовом производстве при коротком цикле
производственных операций.
Эти два метода взаимосвязаны и должны находить рациональ-
ное применение каждый в определенных условиях производства.
Они позволяют экономически эффективно применять наиболее про-
грессивный подход к разработке технологических процессов с оты-
сканием оптимальных вариантов, при этом наиболее глубоко изу-
чать, обобщать и внедрять в практику производства научные и тех-
нические достижения при разработке новых процессов, входящих
в самые различные «технологические цепочки» изготовления того
или иного класса изделий.
Постановка и первые шаги по решению этой проблемы на науч-
ной основе принадлежат проф. А. П. Соколовскому, который про-
вел большие работы в этой области.
45
§ 2.2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ УНИФИЦИРОВАННЫХ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Типовые технологические процессы. Рациональная система раз-
работки технологических процессов позволяет создать принцип их
типизации.
Под типизацией технологических процессов понимается разбив-
ка изготовляемых деталей на конструктивно-технологические клас-
сы (типы) и составление для каждого из них типового технологи-
ческого процесса.
Под типовым технологическим процессом понимают процесс
изготовления деталей одной классификационной группы (ряда дета-
лей одинакового конструктивного оформления при одинаковых тре-
бованиях к их точности и качеству обработанных поверхностей при
определенной программе выпуска), определяющий основные эле-
менты конкретного процесса: способ базирования и крепления, по-
следовательность операций, типы оборудования и оснастки.
По типовому технологическому процессу можно составить кон-
кретный процесс обработки любой детали данной классификацион-
ной группы для заданных производственных условий.
Сущность типизации технологических процессов сводится к сле-
дующему:
1.	Детали различных изделий группируют в классы, подклассы
и типы в зависимости от конфигурации, размеров, точности и ка-
чества поверхности. Например, к характерным классам деталей
можно отнести зубчатые колеса, трибки, валы, втулки, корпусы
и др. (рис. 2.1). В свою очередь эти классы могут быть разбиты на
подклассы в зависимости от формы деталей (для класса валов под-
классами могут быть валы гладкие, ступенчатые, с буртиками
и др.). Подклассы можно подразделить на типы, в которые входят
однотипные детали, отличающиеся между собой размерами.
2.	Для каждого класса технологически сходных деталей разра-
батывают типовой технологический процесс (в одном или несколь-
ких вариантах), который можно применить при обработке каждой
детали, входящей в данный класс.
3.	Типовой технологический процесс может содержать принци-
пиальные указания.о методах обработки деталей данного класса,
план операций обработки деталей определенного подкласса или
типа, полную последовательность операций и переходов обработки
деталей определенного типа.
4.	При построении типового процесса систематизируют достиже-
ния промышленности и научные исследования, касающиеся изго-
товления подобных деталей. Приступая к составлению технологи-
ческого процесса для какой-либо новой детали, необходимо устано-
вить, к какому типу она относится. Этим сразу определяется
принципиальное содержание технологического процесса. Проекти-
рование процесса не только ускоряется, но и оказывается более
надежным, так как типовой технологический процесс разрабаты-
вается с проведением всех необходимых сопоставлений и расчетов.
46
Детали
Примеры не ко тар ы х типовых деталей
Зубчатые
колеса
Трибки
приборов
Валы
датчиков
приборов
Втулки
Гнезда
штепсель-
ных
разъемов
Щиты,
фланцы
Корпусы
Сердечники
тороидаль-
ных транс-
форматоров
потенций
метров
Рис. 2.1. Характерные классы и типы деталей приборов и приборных комплексов
Внедрение типовых технологических процессов позволяет зна-
чительно снизить трудоемкость изделий, повысить качество про-
дукции, сократить цикл подготовки производства, создать единые
технически обоснованные нормы, разработать и внедрить принци-
пиально новые методы обработки.
Групповые технологические процессы. При разработке индиви-
дуального технологического процесса для каждой детали в еди-
ничном и серийном производстве резко ограничены возможности
применения высокопроизводительных методов обработки, характер-
ных для крупносерийного и массового производства. Приближению
единичного и мелкосерийного производства к условиям крупносе-
рийного и массового служит высокоэффективный метод групповой
обработки деталей, научно разработанный лауреатом Ленинской
премии С. П. Митрофановым [22].
В основе групповой технологии лежит объединение (группиро-
вание) деталей по общности не только их конструктивного оформ-
ления, но и технологических операций и переходов обработки де-
талей независимо от их назначения, что позволяет в условиях еди-
ничного и мелкосерийного производства изготовлять большинство
деталей высокопроизводительными методами, характерными для
массового и крупносерийного производства.
По методу С. П. Митрофанова создают комплексные и типовые
специализированные настройки. Первые из них предназначены для
единичного и мелкосерийного производства. Технологический про-
цесс, лежащий в основе таких настроек, характеризуется примене-
нием последовательно-поэлементной обработки поверхностей. При
комплексной настройке возможно изготовлять большое количество
деталей, отличных не только по длине и диаметру, но и по кон-
фигурации. Типовые специализированные настройки разрабатывают
для установившихся (идущих сериями) деталей, как правило, од-
ного класса или типа.
Метод групповой технологии основан на классификации с вы-
делением групп деталей, для обработки которых требуются одно-
типное оборудование, общие приспособления и настоойка станка.
Групповая обработка может быть применена как на отдельных
операциях, так и при полном изготовлении группы деталей, имею-
щих общую последовательность операций.
Внедрение групповой обработки требует проведения подготови-
тельной работы, включающей в себя: 1) классификацию деталей
(группирование); 2) разработку технологического процесса для
групп деталей; 3) проектирование групповых приспособлений и ин-
струментальных наладок; 4) модернизацию оборудования и созда-
ние специализированного технологического оборудования при обе-
спечении достаточно высокой степени автоматизации. При груп-
повом методе в основу положен принцип классификации деталей
по видам обработки и по общности технологического маршрута.
При создании групп учитывают габариты деталей, так как они
определяют размеры оборудования и приспособлений, необходимых
для их изготовления. Кроме того, учитывают: геометрическую фор-
48
му, т. е. общность элементов, составляющих конфигурацию деталей,
общность поверхностей, подлежащих обработке; точность обраба-
тываемых поверхностей; однотипность заготовок; серийность.
При группировании за основу берут характерную деталь данной
группы, которая носит название комплексной детали. Эта деталь
должна содержать в себе все геометрические элементы деталей
данной группы (рис. 2.2, а), а составленный на нее технологический
процесс с небольшими дополнительными подналадками оборудова-
ния применим при изготовлении любой другой детали данной груп-
пы, состоящей из таких же геометрических элементов (рис. 2.2, б).
о)
5 67 8
4-1 2 1
6 5 8 2 6 5 8 2 5 В 7 8	4 8
4 7
Рис. 2.2. Реальная комплексная деталь и конкретные
детали группы:
а — комплексная деталь, состоящая из восьми основных эле-
ментов поверхностей; б — детали, состоящие из таких же гео-
метрических элементов, как комплексная деталь, но в различ-
ной их комбинации; 1 — конус наружный; 2 —- цилиндр наруж-
ный; 3 — выточка наружная; 4 — резьба наружная; 5 — цилинд-
рическое отверстие; 6 — канавка внутренняя; 7 — резьба внут-
ренняя; 8 — цилиндр внутренний
Комплексная деталь может быть реальной или условной. Реаль-
ной принимают более сложную деталь данной группы, обеспечиваю-
щую функцию комплексной детали.
Под условной понимают искусственно созданную деталь, содер-
жащую все элементы (поверхности) деталей данной группы (рис.
2.3, а). На рис. 2.3, б представлен ряд деталей 1^-11, форма кото-
рых состоит из комбинаций различных поверхностей вращения и
резьбовых поверхностей. В качестве исходной взята деталь 7. Де-
таль 2, которую накладывают на чертеж исходной, отличается от
нее наружным уступом и наружной резьбой; следующая деталь Л
имеющая внутренний конус, наружный уступ и резьбу, также на-
кладывается на данный чертеж и т. д. В результате создается ус-
ловная комплексная деталь и определяется номенклатура деталей
данной группы.
Опыт предприятий машино- и приборостроения показывает, что
групповая технология может найти и находит эффективное приме-
нение на всех стадиях производства, начиная от заготовительных
операций и кончая сборочными процессами. Внедрение группового
49
метода имеет существенное значение в решении проблем эконо-
мичности производства изделий в машино- и приборостроении.
Области применения типовых и групповых принципов проектиро-
вания технологических процессов. Метод групповой технологии, так
же как и типовые технологические процессы, характеризует собой
охват и унификацию всего проектируемого комплекса элементов
технологического процесса.
К прогрессивным принципам проектирования относят и такие
методы, где объектом унификации может быть лишь один из эле-
ментов технологического процесса (оборудование, приспособления
Рис. 2.3. Условная комплексная деталь (а) и детали (б),
входящие в обобщаемую комплексную группу
и др.). Примером, где объектом унификации является лишь один из
элементов технологического процесса, служит разработка «обрати-
мых» конструкций высокопроизводительного оборудования приме-
нительно к тем отраслям промышленности, где преобладает мелко-
серийное производство.
Разработка конструкций такого оборудования основывается на
нормализации его элементов * (рис. 2.4).
В этом случае конструкции разрабатывают так, чтобы можно
было использовать нормализованные элементы — станины, головки,
шпиндельные коробки, системы управления и др.
Это позволяет резко сократить сроки подготовки производства,
снизить стоимость оборудования, использовать эти элементы в иных
компоновках для производства новых изделий. Уровень нормализа-
ции станков и других видов автоматизированного оборудования
может быть доведен до 804-90%. По этому принципу можно конст-
руировать и автоматические линии.
Нормализация элементов оборудования позволяет снизить тру-
доемкость и сократить цикл подготовки производства новых изде-
лий примерно на 50%, снизить трудоемкость изготовления специ-
* Бойцов В. В. Металлорежущее оборудование из нормализованных уз*
лов в серийном и мелкосерийном производстве. Машгиз, 1963.
50
альной оснастки на 304-50%, сократить расход металла на оснастку
в 24-2,5 раза; централизовать изготовление до 75% общего количест-
ва* нормализованных узлов оснастки на специализированных пред-
приятиях; повысить удельный вес высокопроизводительного обору-
дования до 40% станочного парка механических цехов и снизить
за счет этого трудоемкость механической обработки на 404-50%.
Другим примером, где объект унификации — также лишь один
элемент технологического процесса — рабочий инструмент, явля-
ется поэлементная штамповка. Этот метод предложен новатором
Рис. 2.4. Схема компоновки многопозиционных
агрегатных станков:
I — сверлильный; II — резьбонарезной; III — свер-
лильно-фрезерный; IV — сверлильно-резьбовой; 1 —
колонка; 2 — подставка; 3 — шпиндельная коробка;
4— фрезерная насадка; 5 — станина; 6 — силовая го-
ловка
Рис. 2.5. Детали, по-
строенные из одинако-
вых элементов
производства В. М. Богдановым. Сущность его заключается в по-
следовательной раздельной обработке деталей, разнообразных по
-конфигурации и размерам, но построенных (состоящих) из одина-
ковых элементов контура, в нескольких универсальных штампах,
составляющих определенный набор (комплекс), причем каждый
штамп набора может обрабатывать только тот или иной элемент
(участок контура детали), а не весь контур полностью. Контур лю-
бой детали можно составить из простейших элементов: прямых^
кривых, окружностей. Различные сочетания этих элементов и раз-
ные размеры их определяют фигуру деталей, создают большое их
разнообразие. Даже при наличии одних и тех же элементов с оди-
наковыми размерами можно построить совсем различные детали.
На рис. 2.5 показаны детали, построенные из одинаковых эле-
ментов. Эти детали могут быть получены последовательной штам-
повкой на универсальных штампах.
Практически способ поэлементной штамповки деталей возмо-
жен лишь при наличии гаммы универсальных штампов и прессов
51
либо другого штамповочного оборудования с необходимым комп-
лектом быстроустанавливаемого сменного инструмента, обеспечи-
вающего изготовление путем штамповки полного контура деталей,
различных по форме и размерам.
Каждый универсальный штамп или инструмент обрабатывает
один элемент или группу элементов детали. На рис. 2.6 показаны
образцы некоторых деталей, изготовленных по элементам контура
на восьми универсальных штампах.
Рис. 2.6. Образцы деталей, полученных на восьми универсальных
штампах
Применение холодной штамповки деталей по элементам с по-
мощью постоянного набора универсальных штампов позволяет из-
готовлять в короткие сроки детали, многообразные по форме и раз-
мерам, высокого качества, практически без технологической под-
готовки и без затрат на изготовление специальных штампов. Это
особенно важно в условиях мелкосерийного и опытного производ-
ства, где метод поэлементной штамповки, безусловно, экономиче-
ски целесообразен.
Аналогичным примером, иллюстрирующим унификацию одного
из элементов технологического процесса, может служить разработ-
ка и внедрение универсально-сборных приспособлений (УСП), со-
бираемых из нормализованных взаимозаменяемых деталей. Для
этой цели заранее изготовляется большое количество (5004-1000)
деталей различных типоразмеров. Когда необходимость в приспо-
соблении отпадает, его разбирают и детали используют для новых
компоновок. Целесообразно применять УСП для выполнения задан-
ной операции при изготовлении деталей небольшими сериями.
52
Работы, проводимые в области типизации технологических про-
цессов, нормализации и унификации его элементов, а также в обла-
сти повышения степени унификации изделий основного производст-
ва, базируются на классификации объектов проектирования и
систематизации показателей для выбора оптимальных технологиче-
ских процессов. Они завершаются обычно разработкой моделей,
которые языком логических схем, таблицами, уравнениями и т. п.
описывают свойства объектов проектирования. Таким образом,
проведенные и проводимые в этом направлении работы являются
важными предпосылками для перехода к более высокому этапу —
внедрению принципов автоматизации технологической подготовки
производства, базирующихся на применении вычислительных
машин.
§ 2.3.	ПРИНЦИПЫ АВТОМАТИЗАЦИИ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ПРОИЗВОДСТВА
И ОБЛАСТИ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ
Понятие об автоматизации технологической подготовки произ-
водства. Автоматизация инженерного труда, являющаяся одним
из наиболее важных и перспективных направлений технического
прогресса на ближайшие годы, стала возможной благодаря разра-
ботке теории алгоритмов и методов математического описания про-
изводственных процессов.
Задачи комплексной автоматизации предприятий выдвигают на
первый план проблему автоматизации проектирования технологии
с применением современных математических методов и средств вы-
числительной техники.
Основное внимание до недавнего времени уделялось автомати-
зации процесса изготовления изделий на базе автоматизированного
оборудования — станков-автоматов, автоматических линий, цехов
и др. Однако всего этого недостаточно, так как автоматизация, ох-
ватывающая только процессы изготовления, не способна обеспечить
необходимый ход производственного процесса, требуемую органи-
зацию и его технический прогресс.
Процесс проектирования технологии в машино- и приборострое-
нии является одним из наиболее трудоемких. Так, например, на
Минском заводе автоматических линий в 60-х годах за год разра-
батывалось около 100 тыс. технологических карт, на Ленинград-
ском заводе им. Кирова — около 300 тыс. карт. Стоимость разра-
ботки операционной технологии составляет 24-8 руб. для простых
деталей и до 70 руб. для сложных. Проектированием технологии
занято огромное количество технологов, так как методика проек-
тирования, разрабатываемая индивидуально (вручную), несовер-
шенна, требует больших затрат времени и высокой квалификации
исполнителей. Получение оптимальных решений затруднительно, а
подчас и невозможно.
Автоматизация проектирования технологии на приборо- и ма-
шиностроительных предприятиях тесно связана с автоматизацией
53.
конструкторских работ, а также с нормированием и планированием
производства и примыкает к задаче автоматизации собственно про-
цесса изготовления изделий.
' Поэтому если до настоящего времени проблему автоматизации
подготовки технологии можно было решать отдельно, то в настоя-
щее время совершенно необходимо рассматривать ее в соответствии
с проблемой автоматизации всего этапа подготовки производства,
включая конструирование, нормирование и планирование.
Под автоматизацией технологической подготовки производства
понимается разработка метода кодирования исходной информации,
в том числе данных чертежа (геометрическая и технологическая
части), сведений об инструменте, оборудовании, заготовках и др.
Ее основой является методика технологического проектирования,
предусматривающая рациональные и оптимальные решения. При
разработке методики необходимо использовать современные мате-
матические методы, применять наиболее точные функциональ-
ные зависимости с учетом особенностей и возможностей кон-
кретной ЭВМ. Целесообразно также разрабатывать такую мето-
дику, которую можно применять на большом количестве пред-
приятий.
В общем виде схема переработки информации в системе комп-
лексной автоматизации процессов производства с использованием
ЭВМ, станков с ЦПУ и обычным ручным управлением представле-
на на рис. 2.7. Схема отражает общий принцип автоматизации тех-
нологической подготовки производства.
Применение ЭВМ для автоматизации проектирования техноло-
гических процессов. Основа комплексного усовершенствования про-
изводства— унификация всех элементов технологического процес-
са, которая находит свое отражение в типовой и групповой техно-
логии. При решении этой проблемы вычислительная техника —
эффективное средство, позволяющее ускорить работу и повысить ее
качество. Однако никакая ЭВМ сама по себе не решит технологи-
ческих проблем; только глубокая и квалифицированная работа
специалиста в области технологии производства, использующего
совершенную вычислительную технику, даст необходимый ре-
зультат.
Необходимость применения ЭВМ для проектирования техноло-
гических процессов в приборостроении определяется характером
производства: в серийном и индивидуальном производствах опера-
ционную технологию часто не проектируют, а ограничиваются
маршрутной. В этом случае нельзя гарантировать оптимальный
технологический процесс, так как многие вопросы решаются на ра-
бочих местах исполнителями в соответствии с их опытом и уров-
нем знаний. Автоматизация технологического проектирования путем
применения ЭВМ позволяет получить оптимальную операционную
технологию при условии, что разработана корректная математиче-
ская модель соответствующих процессов.
Наличие математической модели — непременное условие для
перехода к машинному проектированию технологических процессов.
54
Поскольку ЭВМ предназначены для решения прежде всего ма-
тематических задач, необходимо было на первых этапах выяснить,,
может ли универсальная ЭВМ справиться с решением специфиче-
ских «чисто» технологических задач, в которых в основном домини-
руют логические операции. Эта задача была решена математиками
в 1958 г.* Ими был разработан пробный алгоритм, описывающий
Конструирование
Рис. 2.7. Схема переработки информации в системе комплексной авто-
матизации процессов проектирования и изготовления деталей
некоторые действия технолога по составлению операционных тех-
нологических карт обработки деталей на универсальных токарных
станках.
* Об алгоритмическом проектировании технологических процессов в маши-
ностроительной промышленности. Сб. «Проблемы кибернетики». Под ред.
А. А. Л а п у н о в а. Физматгиз, 1960.
55
Эти работы показали принципиальную возможность примене-
ния ЭВМ для проектирования технологии, так как последние позво-
ляют автоматизировать сложные вычислительные и логические опе-
рации расчетов режимов резания и норм времени.
Однако решение различного рода технологических задач с по-
мощью вычислительных машин затрудняется недостаточным при-
менением в технологии математических методов. Наиболее перспек-
тивным в этом направлении в условиях приборостроительного про-
изводства является использование группового метода.
Групповая технология начинается с анализа технологического
состояния производства по номенклатуре деталей, сборочных еди-
ниц, приборов. На этом этапе решают задачу группирования объек-
тов производства для разработки групповых технологических про-
цессов. Группирование включает в себя две связанные между собой
задачи: классификацию и комплектование групп. Сначала произ-
водят систематизацию деталей путем их классификации, затем от-
дельные классификационные подразделения объединяют в группы.
Комплектование группы — второй (после классификации) этап
работы по группированию. Его проводят на основе классификаци-
онных рядов. Любой участок ряда может составить группу.
Решение о комплектовании группы проводят на основе расчета
времени обработки группы:
Л=21Ч.тМ+^зМ]>	(2.1)
где /Шт — штучное время обработки детали, мин; Гпз — подготови-
тельно-заключительное время обработки детали, мин; х— номер
детали (текущий номер подразделения) в классификационном ря-
ду; х2 — номер начального и конечного подразделения ряда,
входящего в группу; п — количество деталей.
Группирование производят в различных условиях. Предвари-
тельное группирование осуществляют при анализе состояния про-
изводства, когда выявляется возможность и целесообразность ор-
ганизации группового производства, а также определяют основные
группы деталей. Результат — выдача задания на проектирование. В
процессе проектирования некоторые данные по группам могут уточ-
няться и детализироваться.
Текущее группирование осуществляют в условиях организован-
ного группового производства, когда составлена классификация
группового маршрута и наладок, рассчитаны все технологические
данные, спроектировано и изготовлено оснащение. Изменение пла-
на производства изделий вызывает необходимость менять состав
группы. Вновь поступающие детали нужно отнести к имеющимся
наладкам. Недогруженные наладки нужно комплектовать за счет
перегруженных. На стадии предварительного группирования дета-
лей групповой технологический процесс еще не разработан, поэто-
му в классификационном ряду (полной совокупности деталей, под-
лежащих обработке по групповой технологии) детали располагают
56
в порядке увеличения сложности обработки, а следовательно, и вре-
мени. Участок ряда, который предполагается сделать группой, на-
чинается с самой простой и заканчивается самой сложной де-
талью.
Это обстоятельство позволяет использовать для расчета особен-
ности методов нормирования, базирующихся на типовой и группо-
вой технологии. Сущность их заключается в том, что норма времени
устанавливается не на каждую деталь, а на характерные предста-
вители технологической группы. На остальные детали группы оп-
ределяют нормы на основе расчета деталей-представителей. При
групповом методе нормирования используют зависимости между
искомой и расчетной нормами времени. Зависимости выражаются
аналитически, графически и оцениваются путем сравнения. Бла-
годаря использованию классификационных рядов при группирова-
нии расчеты упрощаются.
Классификационный ряд составляют так, чтобы соседние клас-
сификационные подразделения незначительно отличались друг от
друга по всему технологическому процессу или отдельным его эле-
ментам. Это позволяет объединить их в группы, учитывая техноло-
гическое родство и организационные условия производства. Клас-
сификационные ряды получаются различными в зависимости от
решаемой технологической задачи. Один ряд может строиться с
учетом общности маршрута обработки, другой — с учетом общно-
сти оборудования, применяемого для обработки. Любой участок
ряда может составить группу, однако комплектование ее должно
отвечать условию экономической эффективности. Следовательно,
для комплектования группы нужно кроме классификационного ря-
да иметь это условие.
Задача комплектования группы при автоматизированном проек-
тировании технологии с помощью ЭВМ формулируется следующим
образом: зная подразделение классификационного ряда, с которого
начинается комплектование группы, указать, используя условие
эффективности, все остальные подразделения, входящие в группу.
Для математического решения этой задачи каждому классифи-
кационному подразделению ряда присваивают порядковый номер,
начиная с десяти. Постепенное увеличение его приводит к соответ-
ствующему усложнению технологии. Имеется зависимость между
номером подразделения и технологическим процессом: номер —
аргумент, технология — функция.
Одно из условий эффективности — загрузка оборудования:
2[«(х)Гшт(х) + Гпз(х)]дх=^,	(2.2)
где Гшт(^) и Гпз(х)—штучное и подготовительно-заключительное
время для обработки деталей классификационного подразделения
х; F — фонд рабочего времени станка; k — количество станков, за-
крепленных за группой; Дх=1—числовой интервал между сосед-
ними номерами ряда.
57
С некоторыми допущениями это условие можно записать в более
удобной форме: '
х2
J [и(^)Гшт(х) + Гпз(х)]^=^.	(2.3)
-Г1
Все члены формулы известны, за исключением конечного номе-
ра х2, ограничивающего группу. Найдем его, решив уравнение (2.3).
Предположим, что Гшт(х) = ах; Тпз(х) = bx; h(x) =п, где а и b —
постоянные коэффициенты.
Тогда
(na + b} J xdx=Fk.	(2.4)
Решив интеграл, получим
(«« + &) (xl/2-xl/2)=Fk.	(2.5)'
Отсюда
х2 = V 2Fk{(na-}-b)-}-xl.	(2.6)
Зная Xi и х2, определяем весь перечень деталей, входящих в
группу. Таким образом, наличие классификационного ряда и усло-
вия эффективности позволяют производить группирование матема-
тическим путем с помощью ЭВМ. При этом необходимо решить
следующие задачи: построить классификационный ряд деталей, оп-
ределить необходимые технологические функции (маршрут, обору-
дование, трудоемкость обработки и т. д.), найти содержание и наи-
более удобную математическую форму условия эффективности, со-
ставить алгоритм классификации и комплектования групп. Первые
три задачи имеют самостоятельное значение и решаются при внед-
рении групповой технологии.
В настоящее время классификационных рядов (классификато-
ров) разработано много, однако в большинстве случаев они слу-
жат лишь для некоторой систематизации объектов производства, а
не для решения конкретных технологических вопросов. Технологи-
ческие функции, характеризующие группирование, определяют при
разработке типовых и групповых процессов. Задача выбора и мате-
матического представления соответствующего условия эффективно-
сти решена наиболее полно. Для этого имеются обширные методи-
ческие и нормативные материалы.
Самая сложная задача — составление алгоритма классификации
и комплектования групп, поскольку все решения должны быть пред-
ставлены цепочкой элементарных действий, которые можно пору-
чить машине. Выбор вариантов, путей использования технологиче-
ского опыта, который подчас производится интуитивно или в силу
сложившихся традиций, необходимо подвергнуть тщательному ана-
58
лизу и изложить в виде системы правил, каждое из которых должно
быть элементарно простым.
В настоящее время на ЭВМ разрабатываются операционные тех-
нологические процессы на детали класса валов, технологические
процессы холодной штамповки, разработаны алгоритмы оптималь-
ного раскроя материалов для штамповочных работ, алгоритмы рас-
чета режимов резания для зубофрезерных и фрезерных операций,
программы управления исполнительными двигателями копироваль-
ных станков с цифровым программным управлением, отрабатыва-
ются общие руководящие материалы по автоматизации технологи-
ческой подготовки производства.
§ 2.4.	МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Понятие о математической модели технологических процессов.
Для реализации современных принципов технологического проекти-
рования возникает необходимость в создании моделей технологиче-
ских процессов. Для построения модели технологического процесса
его сначала необходимо описать в виде ряда стандартных симво-
лов, находящихся в определенном взаимодействии и обеспечиваю-
щих перевод словесного описания этого процесса на некоторый фор-
мальный язык. В этом случае появляется возможность представить
описание технологического процесса на языке ЭВМ и с их помощью
решать задачи технологического проектирования.
Построение формального (математического) описания техноло-
гического процесса с необходимой степенью достоверности называ-
ется его формализацией [9]. Результат формализации технологиче-
ского процесса — построение его модели. Разработка модели осно-
вывается на представлении технологического процесса как сложной
системы, параметры которой в общем случае зависят от времени и
носят вероятностный характер.
Таким образом, модель технологического процесса представляет
собой совокупность функциональных схем, уравнений, логических
операторов, номограмм, таблиц и др., с помощью которых характе-
ристики состояния системы определяют в зависимости от парамет-
ров процесса, входных сигналов и времени.
Сложность построения математического описания конкретного
технологического процесса обусловлена степенью его изученности и
требуемой детализацией модели. Для многооперационных техноло-
гических процессов современного приборостроения обычно следует
идти по пути формализации и построения моделей отдельных опе-
раций, а затем и описания взаимодействия между ними. Так как
математическая модель технологического процесса представляет
собой систему зависимостей между показателями процесса (точ-
ностью, надежностью, производительностью, экономической эффек-
тивностью и др.) и его параметрами, то вместе с показателями про-
цесса необходимо выявить и систему его параметров, которые
должны быть включены в формализованную схему. Степень охва-
59
та всех сторон моделируемого технологического процесса обычно
зависит от требований, предъявляемых к моделям.
Основные требования к моделям технологических процессов.
Важное требование — точность соответствия модели реальному тех-
нологическому процессу. Точность модели обеспечивается тщатель-
ным изучением и описанием взаимодействия параметров процесса
различной физической природы.
Требования к точности модели зависят от ее назначения и осо-
бенностей процесса. Однако использование во всех случаях наибо-
лее точной, а следовательно и более сложной, модели может при-
вести к неоправданным затратам машинного времени при проекти-
ровании технологического процесса на ЭВМ. Поэтому целесообразно
для одного и того же процесса или операции иметь набор моделей
различной степени точности и сложности. До сих пор еще нет доста-
точно универсального способа оценки точности моделей технологи-
ческих процессов. Для этой цели можно использовать методы ма-
тематической статистики [33, 37].
Другим, не менее важным требованием, предъявляемым к моде-
ли технологического процесса, является ее чувствительность. Чув-
ствительность модели состоит в значительных изменениях числового
значения моделируемого технико-экономического показателя про-
цесса (точности, производительности, экономической эффективно-
сти и др.) при сравнительно малых изменениях исследуемых техно-
логических параметров.
Высокая чувствительность модели в большинстве случаев суще-
ственно облегчает математическое исследование конкретных техно-
логических процессов или операций. Для нахождения чувствитель-
ности рассматриваемых моделей могут быть использованы основные
положения теории чувствительности *.
Требование, связанное с использованием ЭВМ для технологиче-
ского проектирования,— непрерывность модели процесса. Под этим
требованием понимается справедливость одной и той же модели для
широкого диапазона технологических режимов. Если модель не об-
ладает свойством непрерывности во всем диапазоне изменения ре-
жимов, то программы вычислений усложняются из-за необходимо-
сти проведения значительного количества проверок ее адекватности.
Классификация моделей технологических процессов. На основа-
нии системного подхода к анализу технологических процессов мож-
но ввести условное разделение моделей на детерминированные и
вероятностные, статические и динамические и комбинированные
(объединяющие перечисленные свойства). Построение детермини-
рованной модели технологического процесса вытекает непосред-
ственно из понятия функциональной зависимости между физиче-
скими величинами:
y=F (хъ xv..хп\	(2.7)
*Тошович Р., ВукобритовичН. Общая теория чувствительности.
«Советское радио», 1972.
60
где у — моделируемый технико-экономический показатель процес-
са; хь х2, хп — параметры технологического процесса.
Таким образом, наличие детерминированной модели означает
существование однозначной функциональной зависимости между
исследуемым показателем процесса у и значениями технологиче-
ских параметров (например, давлением, температурой, скоростью
резания и др.).
Вероятностные модели технологических процессов — результат
формализованного описания связей между законами распределе-
ния технико-экономических показателей процесса и его парамет-
ров, которые могут быть рассмотрены как на уровне случайных
величин, так и на уровне случайных функций (см. гл. III). Вероят-
ностная модель процесса обычно представляется в виде статисти-
ческих массивов, законов распределения, уравнений регрессии,
автокорреляционных функций и др. [37].
Детерминированные и вероятностные модели находятся в тесной
взаимосвязи друг с другом, так как первые требуют эксперимен-
тальной проверки и статистической обработки экспериментальных
данных, а вероятностные строятся с учетом теоретических предпо-
сылок, отражающих физико-химические особенности конкретного
технологического процесса. Эта взаимосвязь ярко проявляется при
использовании методов планируемого эксперимента при поиске
оптимальных режимов технологических процессов [23].
Детерминированные статические модели отражают функци-
ональную зависимость между технико-экономическими показате-
лями технологического процесса и его параметрами, не зависящими
от времени. Как правило, эти модели представляют в виде систе-
мы алгебраических уравнений.
Детерминированные динамические модели — результат форма-
лизации технологических процессов, параметры которых являются
функцией времени или производных от параметров по времени.
Вероятностные статические модели описывают взаимосвязь
между параметрами состояния технологического процесса, рас-
сматриваемыми как случайные величины, не зависящие от вре-
мени.
Вероятностные динамические модели отражают связь между
параметрами технологического процесса и его технико-экономиче-
скими показателями, рассматриваемыми как реализации случай-
ных функций. Динамические характеристики таких моделей доста-
точно полно определяются математическими ожиданиями и авто-
корреляционными функциями случайных процессов.
Способы отображения моделей. Кроме классификации моделей
технологических процессов большой интерес представляют харак-
теристики, связанные со способом отображения этих' моделей. Эти
характеристики, приведенные в табл. 2.1, зависят от назначения
модели.
Как видно из таблицы, ни один из способов отображения мо-
дели не является одинаково пригодным для всех этапов формали-
зации технологического процесса.
61
ТАБЛИЦА 2.1
Способ отображения (язык модели)	Характеристики способа отображения			Основные обозначения
	описатель- ная способность	однозначность способа отображения	употребляе- мость	
Словесное описание	Хорошая	Не одно- значен	Ограничен- ная	Указания и поясне- ния к проектирова- нию технологическо- го процесса
Функциональные структурные схемы	»	Однозначен	Широкая	Представление об- общенной схемы по- строения технологи- ческого процесса
Графики, номограм- мы, таблицы	>	»	>	Наглядное выра- жение	изученных связей между пере- менными параметра- ми технологического
Математические за- висимости	Доста- точно широкая	»	»	процесса Расчет параметров технологического про- цесса и решение задач оптимизации
Логические струк- турные схемы, алго- ритмы	Хорошая	»	>	Программирование для ЭВМ
В настоящее время формализованную схему технологического
процесса предпочтительнее представлять в виде математических
зависимостей, логических структурных схем, а графические и таб-
личные данные необходимо заменять аппроксимирующими выра-
жениями. Однако развитие методов и средств ввода информации
в ЭВМ позволит в ближайшем будущем непосредственно исполь-
зовать для машинного проектирования технологии функциональ-
ные схемы процессов, а также их словесное описание и графиче-
скую интерпретацию.
Построение моделей технологических процессов. Общую после-
довательность этапов составления моделей технологических про-
цессов можно представить в виде схемы, показанной на рис. 2.8.
Первым этапом построения модели технологического процесса
является его тщательное изучение. При этом должны быть выяв-
лены основные закономерности процесса, позволяющие уже на этом
этапе использовать методы типизации и групповой технологии.
Использование этих методов значительно облегчает дальнейшую
формализацию процесса, так как позволяет наметить единую ло-
гическую схему построения технологических операций, а также пе-
реходов, установов и др.
В этап изучения технологического процесса входят проведение
экспериментов, обработка полученных при этом данных, а также
обобщение ранее собранного экспериментального материала. Не-
обходимость проведения этой части работ диктуется значительным
62
удельным весом операций различной физической природы (хими-
ческой, электрической, магнитной и др.), не имеющих к моменту
разработки процесса детерминированной или адекватной вероят-
ностной модели.
Содержательное описание — результат проведения предыдуще-
го этапа, т. е. изучения технологического процесса. Оно может
быть представлено в виде графического изображения технологи-
ческих цепей и необходимого словес-
ного описания всех операций. Содер-
жательное описание дает общие сведе-
ния о физической природе и характе-
ристиках операций и переходов, об их
значении в общей схеме технологиче-
ского процесса и характере взаимо-
действий между ними. Назначение
создаваемой модели, перечень пара-
метров технологического процесса и их
подробные характеристики (в виде
таблиц, графиков и др.) также вклю-
чаются в содержательное описание,
которое составляется специалистом-
технологом и обычно не представляет-
ся в строгой математической форме,
но является основой для построения
формализованной схемы технологиче-
ского процесса.
Формализованная схема техноло-
гического процесса является переход-
ным этапом от содержательного описа-
ния к математической модели. В со-
став формализованной схемы входят: Рис. 2.8. Общая схема работ
система параметров проектируемого по составлению модели техно-
процесса, технико-экономические пока- логического процесса
затели процесса, совокупность началь-
ных условий, ранее изученные модели операций и переходов, вхо-
дящих в проектируемый технологический процесс.
Перечисленные данные рассматривают на этапе составления
содержательного описания процесса, но в формализованную схему
их включают в концентрированной форме: в виде функциональных
схем, кратких словесных пояснений и др.
Математическая модель технологического процесса является
конечным результатом его формализации. При этом все соотно-
шения между технико-экономическими показателями и парамет-
рами процесса представляют в форме аналитических зависимостей.
Использование ЭВМ для технологического проектирования тре-
бует построения моделирующих алгоритмов. Моделирующий алго-
ритм строят после того, как вопросы создания модели технологи-
ческого процесса принципиально решены.
63
Программирование задачи и ее решение на ЭВМ.-г-технический
этап проектирования технологического процесса. Для того чтобы
не быть жестко связанным с конкретным типом ЭВМ, модели-
рующие алгоритмы целесообразно представлять в виде оператор-
ной схемы, каждый из операторов которой изображает целую груп-
пу технологических операций и переходов.
Особенно удобна и целесообразна операторная форма записи
при составлении моделирующих алгоритмов типовых и групповых
технологических процессов.
При использовании ЭВМ для технологического проектирования
особое значение приобретают методы типизации технологических
процессов и методы групповой технологии. Использование этих ме-
тодов позволит перейти к составлению унифицированных формали-
зованных схем моделей и алгоритмов, что позволит значительно
сократить трудоемкость работ, предшествующих непосредственно-
му включению ЭВМ в цикл машинного проектирования технологии.
§ 2.5.	МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Оптимальная система проектирования может быть реализова-
на в виде набора правил, стратегий и способов вычислений, соглас-
но которым следует поступать на различных этапах в той или иной
ситуации проектирования технологических процессов.
При создании автоматизированных систем проектирования тех-
нологии необходим системный подход к проектированию. Сущ-
ность системного подхода заключается в комплексном, едином рас-
смотрении всех частей системы проектирования и гармоническом
их сочетании. Особенно ценна роль системного подхода на поэтап-
ном решении задач оптимизации технологических процессов. Про-
цесс проектирования любой системы содержит почти одни и те же
этапы, состоящие в разработке структуры автоматизированной си-
стемы проектирования, технических средств и выбора ЭВМ, мате-
матической модели проектируемых процессов и всей системы про-
ектирования и программ для ЭВМ.
На каждом из этих этапов встает проблема формулировки кри-
териев оптимальности и оптимального решения задачи. Однако си-
стемный подход подразумевает общую оптимизацию проектирова-
ния—в отдельности каждый из них может и не быть оптимальным.
Для нахождения оптимальных решений необходимо уметь фор-
мулировать критерии оптимальности и владеть методами (или про-
цедурами) оптимизации.
Вопрос о критериях оптимизации является одним из самых важ-
ных при проектировании. В настоящее время выделяют два вида
критериев оптимизации: выработанные практикой качественные
или количественные характеристики оптимальности работы раз-
личных систем и разработанные математические критерии опти-
64
мальности, положенные в основу аналитических, графо-аналитиче-
ских, численных и машинных методов оптимизации.
В последнее время наблюдается сближение этих двух видов
критериев: с одной стороны, появляются новые математические
методы оптимизации, лучше приспособленные для решения практи-
ческих задач, с другой стороны, практика проектирования все чаще
пользуется критериями оптимальности, удобными в математиче-
ском смысле. Так произошло с критерием средней квадратичной
ошибки, принятым в качестве оценки точности работы приборов и
систем регулирования, и с критерием вероятности, утвердившимся
как количественная оценка эффективности работы различных тех-
нических систем.
Критериев оптимизации довольно много. Выбор того или иного
критерия зависит от создателей системы проектирования, и в этом
содержится элемент нестрогости. Однако все чаще практика пред-
лагает типовые критерии, которые становятся общепринятыми и
заносятся в технические задания. При технологическом проекти-
ровании в качестве критериев оптимальности могут рассматривать-
ся такие показатели эффективности, как себестоимость производ-
ства изделий, производительность технологических процессов, ос-
новное технологическое время и др.
При проектировании необходимо учитывать ограничения, на-
кладываемые на выбор оптимальных параметров. В общем случае
имеется два вида ограничений.
Ограничения (или условия) первого вида — физические зако-
номерности, в соответствии с которыми происходит работа техниче-
ских систем. При математической формулировке задачи проекти-
рования эти ограничения представляются обычно алгебраическими
или дифференциальными уравнениями и их часто называют урав-
нениями связи.
Второй вид условий вызван ограниченностью ресурсов или иных
величин, которые в силу особенностей той или иной системы не
могут или не должны превосходить некоторых пределов. Матема-
тически ограничения этого вида выражаются в виде систем алге-
браических уравнений или неравенств, связывающих переменные,
описывающие состояние системы.
Задачу оптимизации можно считать сформулированной матема-
тически, если сформулирована цель проектирования, выраженная
через критерий эффективности, и определены ограничения первого
и второго вида, представляющие собой систему уравнений или не-
равенств. Решение, которое удовлетворяет всем поставленным огра-
ничениям и обращает в минимум (максимум) критерий эффектив-
ности спроектируемого процесса, называется оптимальным.
Постановку задачи оптимизации технологического процесса
можно изобразить схематически (рис. 2.9). Технологический про-
цесс рассматривается как объект управления со многими входами
и выходами. Совокупность входных переменных, обозначенных сим-
волами х, образует вектор управляющих параметров. Объект уп-
равления имеет один основной скалярный выход F, характеризую-
3 Гаврилов А. Н.	65
щий качество технологического процесса,
F (x*) = min {F (л): х*, хе/?),	(2.8)
где F(x)—показатель эффективности технологического процесса;
x=(xi, ..., хп)—допустимое решение; х*=(%!*, хп*)—опти-
мальное решение; R— множество допустимых решений, а также
несколько выходов, обозначенных h, значения которых должны на-
ходиться в заданных пределах. Эти условия характеризуют неже-
лательные режимььработы оборудования или выход контролируе-
Рис. 2.9. К постановке задачи опти- Рис. 2.10. Пространство параметров:
мизации технологического процесса F-критерий эффективности; х„ ^-опти-
мизируемые переменные
мых параметров технологического процесса за установленные
пределы:
^={Л:/гу.(х)<^ (/=1, 2,..., т)],	(2.9)
где hj(x) —функции ограничений; bj — требуемые или допустимые
значения соответствующих параметров.
Неравенства в фигурных скобках выражения (2.9) выделяют в
пространстве параметров системы область допустимых парамет-
ров R.
Таким образом, оптимизация технологического процесса при
проектировании рассматривается как задача на экстремум некото-
рой функции (рис. 2.10), называемой целевой, которая выражает
зависимость показателя эффективности от регулируемых перемен-
ных. Эту задачу в конкретных условиях можно решать различны-
ми методами.
Классификация методов оптимизации представляет собой до-
статочно сложную задачу, так как большинство методов развива-
лись независимо друг от друга с использованием различных мате-
матических подходов. Необходимо заметить, что приводимая клас-
сификация носит условный характер. Поэтому относительно приве-
денной схемы (рис. 2.11) можно высказывать замечания, но в
целом она позволяет охарактеризовать особенности методов.
Следует разделять методы определения экстремумов функций
и функционалов. Хотя функция и является частным случаем функ-
ционала, однако методы отыскания экстремума функций в боль-
шинстве случаев оказываются значительно проще, чем для функ-
66
ционалов *. Здесь будут рассматриваться только методы оптими-
зации функций.
Методы отыскания экстремума функции получили большое раз-
витие в связи с вычислительными трудностями решения системы
алгебраических уравнений вида
x„) = Q //==1) 2у. .	п),	(2.10)
dxi
особенно при наличия ограничений на координаты хг-.
Рис. 2.11. Классификация методов оптимизации
Классическая математика ограничивалась разработкой мето-
дов решения и доказательствами принципиальной разрешимости
уравнений вида (2.10), что привело к созданию аналитических ме-
тодов оптимизации. Однако при решении конкретных задач очень
важно владеть процедурами, позволяющими доводить решение до
числовых результатов. Это вызвало к жизни алгоритмические или
численные методы оптимизации.
Основное достоинство аналитических методов — то, что они
дают возможность качественной оценки результатов при изменении
параметров проектируемой системы. Численные же методы обес-
печивают получение конкретных числовых значений параметров.
Однако разделение методов на аналитические и алгоритмиче-
ские— часто условное. В ряде случаев, когда аналитические мето-
ды оптимизации приводят к слишком сложным формулам, для рас-
чета по ним прибегают к численным методам.
Спор между сторонниками алгоритмических и аналитических
методов в известном смысле потерял свою остроту, так как прак-
тика машинного проектирования требует применения обоих мето-
дов. Попытку рационального объединения этих методов можно
усматривать в интенсивной разработке диалоговых человеко-ма-
* Б ел л м ан Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического про-
граммирования. «Наука», 1965; Болтянский В. Г. Математические методы
оптимального управления. «Наука», 1966.
3*	67
шинных систем проектирования, использующих большие банки
данных и возможности современных операционных систем. При
этом удается повторять вычисления при разных условиях, исполь-
зуя, где необходимо, аналитические методы, представленные в виде
стандартных программных блоков, и, самое главное, оперативно
включать в процедуру поиска оптимальных решений интеллекту-
альные способности человека.
Поиск оптимальных значений параметров хь ..., хЛ, основанный
на использовании необходимых и достаточных условий существо-
вания экстремума функции, является наиболее простым аналити-
ческим методом, который, однако, редко можно применить на прак-
тике, так как при его использовании не учитываются ограничения,
накладываемые на переменные Хг (/=1, 2, ..., и).
При наличии ограничений в виде равенств в отдельных случаях
можно использовать другой аналитический метод — метод множи-
телей Лагранжа. Пусть требуется найти
F (х*) = min F (хь..хл)	(2.11)
при условиях
/гДх!,..., хл)=0 (/=1, 2,..., т).	(2.12)
Идея метода заключается в том, что вместо оптимизации целе-
вой функции, (подчиненной ряду дополнительных условий, решается
задача на оптимум несколько более сложной функции Лагранжа,
но уже без ограничений. Функция Лагранжа для задачи (2.11),
(2.12) имеет вид
хп; Xi,...,	хя) +
тп
+ 2 ХуЛ; (Хр . . . , Хл),
/=1
(2.13)
где Л — значения функции Лагранжа; Aj — неопределенные мно-
жители Лагранжа.
Оптимальные значения переменных Xi, х2, ..., хп, находят при ре-
шении системы уравнений:
дЛ. (xi,..., Хд, X},..., Хт) ____q
дХ[
....хп± Xi,..., \т) =0
(Z=l, 2,...,	/ = 1, 2,..., ап). (2.14)
В общем случае система уравнений (2.14) может оказаться до-
статочно сложной и для ее решения потребуется применение ЭВМ.
Рассмотрим снова классическую задачу минимизации F (%) при
наличии ограничений в форме равенств вида (2.12). Вместо реше-
ния исходной задачи будем минимизировать некоторую функцию
т
Ф(х)=/7(х) + 2пДйДл)Р1
(2.15)
68
V/7(x) = |
где х = (xi,	хп) —искомый вектор; t)j— положительные по-
стоянные (/= 1, 2,	т).
При достаточно больших положительных действие дополни-
тельных слагаемых г)Д^Лх)]2 приведет к тому, что решение этой
задачи будет эквивалентно решению задачи (2.11), (2.12). При ми-
нимизации (2.15) действие дополнительных слагаемых можно сопо-
ставить со штрафом, вводимым при нарушении наложенных огра-
ничений, который в литературе получил название «метода штраф-
ных функций» *.
Большой класс алгоритмических методов оптимизации состав-
ляют градиентные методы поиска экстремума функции многих пе-
ременных. Градиентом функции F (%) называют вектор, координа-
тами которого служат значения частных производных dF(x)ldxx,
dF(x)/dxz, ..., dF(x)ldxn. Обозначается градиент символом
grad Г(х) или V77(x) и записывается следующим образом:
дР (х) дР (х)	дР (х))
’ дх2 ’ дхп J
Градиент показывает направление наибольшего возрастания
целевой функции в данной точке. На этом свойстве и основан гра-
диентный метод решения задач оптимизации. Выбрав в области
допустимых решений начальную точку х0 и убедившись, что она не
является оптимальной, дальнейшее движение в оптимальном на-
правлении осуществляется по градиенту функции цели.
К числу статистических методов оптимизации следует отнести
метод статистических испытаний (метод Монте — Карло) и методы
случайного поиска. Метод статистических испытаний заключается
в том, что выбирают п случайных чисел, значения которых присва-
иваются переменным решаемой задачи (хь х2, ..., x:i). Затем прове-
ряют допустимость такого решения и, если оно допустимо, для нее
вычисляют значение целевой функции F(x). Этот цикл вычислений
повторяют многократно, причем фиксируются точки, в которых
целевая функция достигает лучших значений в сравнении с преды-
дущими^ смысле приближения к оптимуму).
Общее количество случайных проб зависит от числа неизвест-
ных, требуемой точности вычислений и заданной вероятности полу-
чения оптимального решения. Поиск прекращают тогда, когда число
испытаний достигает расчетного. Точку с наибольшим (наимень-
шим) значением целевой функции считают оптимальной.
Методы случайного поиска ** применяют для отыскания экстре-
мума функций многих переменных при любых ограничениях. Ис-
пользование специальных алгоритмов позволяет с некоторой веро-
ятностью отыскивать этими методами абсолютный (глобальный)
экстремум даже в тех случаях, когда целевая функция не задана
аналитически. Такая ситуация возникает, например, в случае опи-
* Рыб аш о в М. В., Дудников Е. Г. Методы решения задач матема-
тического программирования на аналоговых вычислительных машинах общего на-
значения. «Автоматика и телемеханика», 1967, № 5.
** Растригин Л. А. Статистические методы поиска. «Наука», 1968.
69
санпя процесса с помощью статистической модели. Метод случай-
ного поиска — сравнительно новый. Однако большая универсаль-
ность и легкость реализации этого метода на ЭВМ обеспечивают
его широкое применение для решения задач оптимизации.
Большой класс методов для решения задач оптимизации состав-
ляют методы математического программирования. В рассматривае-
мой классификации (см. рис. 2.11) сюда отнесены методы линей-
ного, нелинейного, целочисленного и динамического программиро-
вания. Эти методы в настоящее время получили большое развитие,
поэтому целесообразно остановиться на них более подробно.
Как и ранее, рассмотрим задачу на условный экстремум функ-
ции F (хь х2, хп) при условиях типа равенств или неравенств
/гу(Х1, х2,..., хп) {<, =, >} bj (7=1, 2,..., т}.	(2.17)
Соотношение между числом неизвестных п и числом ограниче-
ний тв системе (2.17) может быть любым (т</г; т = п; На
переменные могут дополнительно накладываться следующие огра-
ничения: а) некоторые или все переменные должны быть неотрица-
тельными, т. е.	(i = 1, 2, ..., п, где	б) некоторые или все
переменные могут принимать лишь дискретные целочисленные зна-
чения и обозначаются int (%г) (i=l, 2, ..., и; п^п).
Если целевая функция линейна
F (хъ х2,...,	= 2 cixi	(2.18)
z = i
и ограничения приводятся к виду
/z7(Xi, х2,..=	{<, =,	(7=1, 2,..т); (2.19)
Л/>0 (/=1, 2,..., /г),	(2.20)
где aij и Ci — заданные величины, то получим общую задачу линей-
ного программирования, которая формулируется следующим обра-
зом: необходимо найти п неотрицательных переменных Xi (i =
= 1, 2, ..., /г), максимизирующих (или минимизирующих) линейную
целевую функцию (2.18) и удовлетворяющих ограничениям (2.19),
(2.20).
Линейное программирование применяют при рассмотрении во-
просов о нахождении оптимальных вариантов решения различных
технико-экономических задач. В этих задачах имеется большая
свобода изменения различных параметров и ряд ограничивающих
условий. К. таким относятся задачи оптимального использования
сырья и материалов, определения оптимальных режимов работы
технологического оборудования, повышения эффективности работы
транспортных средств и др. При автоматическом управлении техно-
логическими процессами эти задачи должны решаться автоматиче-
ски и непрерывно. Одним из наиболее распространенных методов
решения задач линейного программирования является симплекс-
метод [18].
70
Все другие задачи оптимизации, имеющие целевую функцию и
ограничения, отличающиеся от (2.18), (2.19) и (2.20), в том числе
и такие, в которых (предполагается целочисленность переменных,
принято считать нелинейными. К наиболее типичным задачам не-
линейного программирования относятся следующие:
1. Задачи линейного программирования с дополнительным тре-
бованием целочисленности значений переменных, которые записы-
вают следующим образом:
найти максимум или минимум функции
п
F = CiXi
i = l
при ограничениях
п
2	{<»=>>) Ь, (У=1, 2,..., т);
i 1
int(Xj), xz>0 (/=1, 2,..., п).
(2.21)
(2.22)
(2.23)
Здесь переменные выражены целыми числами или являются
элементами конечного множества. Это означает, что допустимыми
решениями будет не вся область, определяемая ограничениями
(2.22), а лишь отдельные дискретные точки этой области. Если ре-
шить подобную задачу, не считаясь с условием целочисленности
переменных, то при этом может получиться решение, далекое от
оптимального. Существует ряд методов решения задачи целочис-
ленного программирования, из которых наиболее распространенным
является метод Гомори*. За последнее время для решения задачи
целочисленного программирования успешно применяют комбина-
торные методы, среди которых важнейший — метод ветвей и границ.
2. Задачи с нелинейной целевой функцией и линейными ограни-
чениями**, которые в общем виде записывают так:
найти максимум или минимум целевой функции
P=f(xux2,...,xn}	(2.24)
при ограничениях
=>>\bj (/=1,2,..., ту, (2.25)
1 = 1
x-t >0 (/=1, 2,..., п).
(2.26)
Вычислительные методы решения таких нелинейных задач раз-
работаны для тех случаев, когда целевая функция имеет определен-
ные свойства, в том числе для случаев, когда:
* К о р б у т А. А., Финкельштейн Ю. Ю. Дискретное программи-
рование. «Наука», 1969.
” Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование.
«Мир», 1967.
71
а)	целевая функция может быть записана как сумма функций,
каждая из которых — функция только одной переменной, т. е.
F(xb х2,..., А)=/1(х1) + /2(х2)+	(х„);	(2.27)
такую целевую функцию называют сепарабельной;
б)	целевая функция может быть квадратичной формы:
F (хх, х2»..., хл) = 2	+ 2 S d^xf, (2.28)
такие нелинейные задачи называют задачами квадратичного про-
граммирования (на величины а и должны быть наложены неко-
торые дополнительные ограничения, чтобы гарантировать сущест-
вование одного локального экстремума);
в)	ограничения сепарабельны, т. е.
х2,..., х„)=Ал(х1)+йл(х2)+...+й;я(хл);	(2.29)
для получения оптимального решения в этом случае на функции
и на целевую функцию также должны быть наложены весь-
ма жесткие условия *.
Задачи нелинейного программирования, как правило, сложнее,
чем задачи линейного программирования. Во многих случаях вы-
числительные методы их решения еще не разработаны или не дают
достаточно точного решения. Вычислительным методом решения
задач нелинейного программирования иногда является симплекс-
метод (когда удается задачу привести к виду, позволяющему при-
менить этот метод) или метод динамического программирования,
рассматриваемый как вычислительная процедура.
Особый класс задач оптимизации составляют задачи оптималь-
ного управления динамическими объектами, для решения которых
кроме классического вариационного исчисления, имеющего доволь-
но ограниченное практическое применение, используют динамиче-
ское программирование Р. Веллмана и принцип максимума
Л. С. Понтрягина [3, 28].
§ 2.6. РАЗРАБОТКА ОПТИМИЗАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
ПРИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ
Оптимизация режимов работы оборудования **. В качестве при-
мера построения оптимизационной модели, используемой при тех-
нологическом проектировании, рассмотрим метод расчета оптималь-
ных режимов работы металлорежущего оборудования. Этот метод
сводится к решению задачи на условный экстремум функции Q(x),
*3уховицкий С. И., Авдеева Л. И. Линейное и выпуклое програм-
мирование. «Наука», 1967.
** Г о р а н с к и й Г. К. Расчет режимов резания при помощи электронно-
вычислительных машин. Изд. АН БССР. Минск, 1963.
72
выражающей зависимость критерия эффективности от параметров
технологического процесса. В качестве критерия эффективности
процесса токарной обработки выберем показатель максимальной
производительности. Зависимость производительности от парамет-
ров режима токарной обработки задаем через производительность
процесса резания
Q = Cvst,
(2.30)
где С — постоянный коэффициент; v, s, t — параметры режима об-
работки.
Множество допустимых режимов обусловлено характеристика-
ми оборудования и инструмента, требованиями к чистоте поверхно-
сти и точности обработки и задается с помощью системы условий:
vsy'vtx'v < bx
Vuzs«ztxz-0’77 b3
Vn^SyztXz ^4
vnysyyfxy < Ь5
vn*sVxtx*
‘VUHsVHtXH -С ^7
s<&9
-С ^10
(2.31)
Первые части неравенств bj (/=1, 2,	10) зависят от конкрет-
ных условий обработки и определяются по формулам:
^1—эк!
*2=1О2-богэф/(сА);
,	3461125 / sin 6О°\0’8
;
«zkz \ sin <р /
b^f^E^c.k^-,
Ь5 = 1г/Е(1*1(сукуЬ3)-,
b&=PAcxkxY
b7 =	гя];
^8 ^max’
^9 ^max’
*10 ^max‘
(2.32)
73
В формулах (2.32) приняты следующие обозначения: хг, хх, ху,
xv, хн, Уг, Ух, Уу, Уъ, Ун, Пг, пх, пу, пн— показатели степени в выраже-
ниях (2.32), постоянные для определенных условий обработки;
т — показатель степени при принятом значении экономической
стойкости инструмента TQK ,в формуле (2.32); сх, су, cz, cv, сн, kx, ky,
kZf kv; kH — коэффициенты, характеризующие условия обработки;
ЖФ— эффективная мощность привода главного движения станка;
Рд — допустимое усилие подачи станка; b, h — размеры державки
инструмента; ср, ф1 — главный и вспомогательный углы резца в пла-
не; f — допустимый прогиб резца и детали; Е — модуль упру-
гости материала державки инструмента и детали; k — коэффици*
ент, учитывающий способ закрепления заготовки на станке; г — ра-
диус округления вершины резца; L — длина обрабатываемой заго-
товки; Smax, ^max, ^max-Наибольшие ДОПуСТИМЫе При ДаННЫХ УСЛО-
ВИЯХ обработки значения подачи, скорости и глубины резания.
Система ограничений (2.31) позволяет установить допустимые
режимы токарной обработки. Оптимальными считаются режимы,
обеспечивающие максимальную производительность технологиче-
ского процесса при полном использовании возможностей оборудо-
вания и выполнении требований к качеству обработанных деталей.
Задачу отыскания максимума функции (2.30), выражающей за-
висимость производительности процесса резания от параметров ре-
жима, при условиях (2.31) логарифмическим преобразованием
можно представить как задачу линейного программирования, сво-
дящуюся к отысканию переменных Xi (/=1, 2, ..., п), обеспечиваю-
щих
п
max Q (х1?..., хл) = шах 2 ctxi	(2.33)
при условиях:
#llX14"^i2X24"#13X3^> ^1’
^21*^1 + ^22-^2 4“ #23-^3	^2>	,	/9
4" 10.2^2 4“ # 10.3-^3	-
Здесь Q(%i,	Х4) — линейная целевая функция; Хг (/=1, 2, 3) —
преобразованные переменные исходной задачи (%i = ln v, %2 = Ins,
x3 = ln/); Ci (i=l, 2, 3) —коэффициенты при неизвестных целевой
функции; ац (i=l, 2, 3; /=1, 2, ..., 10) — коэффициенты при неиз-
вестных системы линейных неравенств; Pj (/ = 1, 2, ..., 10) —правые
части неравенств, Pj = In bj.
Задачу на максимум функции Q(x) при ограничениях (2.29)
можно записать в векторной форме:
Q(x*) = max(c, х);	(2.35)
R = {x\ Ах^Р}>	(2.36)
74
где вектор оптимальных параметров
(2.37)
(с, х) —скалярное произведение двух векторов:
Q (х) = (с, х),	(2.38)
R — множество допустимых решений, обусловленное равенством
#11	• • -а1п		Хх		Pl
#21 #22 • • 'а2п		х2		р?
• ‘^тп		хп		рт
(2.39)
В рассматриваемом случае матрица коэффициентов имеет вид
	1	Уг>		
	^4" 1	Уг	хг	
		Уг	xz — 0,77	
		Уг	xz	
A=(aif) =	ПУ пх	Уу Ух	Ху Хх	(2.40
	пн	Ун	хн	
	1	0	0	
	0	1	1	
	0	0	1	
После того как найдено оптимальное решение х* = {х*}, опти-
мальные параметры режима обработки определяют по формулам:
^opt=-exp {хГ};
5opt=eXp(^2!:
^=ехр{хз}.
(2.41)
Несмотря на тот факт, что в данном случае задача имеет отно-
сительно невысокую размерность (требуется найти оптимальные
значения всего лишь трех переменных), решить ее без применения
ЭВМ не представляется возможным.
75
Оптимальное распределение допусков *. При проектировании
технологических процессов сборки возникает задача оптимального
распределения допусков на параметры сборочного элемента или
изделия в целом. Ниже приведено краткое описание этой задачи и
одного из возможных методов ее решения.
Рассматривают изделие, состоящее из п блоков (сборочных эле-
ментов). Каждому элементу ставят
Рис. 2.12. К постановке задачи
оптимизации допусков
в соответствие некоторый параметр,
характеризующий его работу. Это
может быть геометрический размер,
электрическое сопротивление или
какой-либо другой физический па-
раметр, значение которого обозна-
чим через Xi(t= 1, 2, ..., п).
Имеется также характеристика,
которая может быть поставлена в
соответствие всему изделию. Ею мо-
жет быть общий размер (размер за-
мыкающего звена), напряжение
электрического тока, давление и др. Обозначим через у значение
этой характеристики. Связь ее с параметрами хг-(/=1, 2, .., п) опре-
деляется функцией
у=/(хъ х2,..., хп).
(2.42)
На рис. 2.12 приведены функциональные связи выходного пара-
метра у с параметрами сборочных элементов, из которых собирают
изделие.
При замене элементов значение выходной характеристики из-
меняется в определенных пределах и ведет себя как некоторая
случайная величина. Причина этого заключается в том, что значе-
ния параметров отдельных элементов Xi также являются случайны-
ми величинами. Можно показать, что для средних значений (мате-
матических ожиданий) этих величин, обозначенных ту и т Хр при-
ближенно выполняется равенство
my = f{mx^ тХ2,..., mXj).	(2.43)
Средние значения mXl на практике совпадают с номинальными
значениями параметров хг*. Полагая, что отклонения хг от средних
значений невелики, можно ограничиться при разложении функции
(2.42) в ряд Тейлора членами первого порядка и записать прибли-
женное равенство
y^f(mXt. тх^..., тх )+2 {ду/дх^ {xi — mx\ (2.44)
п z=i	1
откуда следует, что дисперсия величины у, характеризующая рас-
* См. гл. III.
76
сеивание значений выходной характеристики собираемого изделия,
^=2 {ду/дх^Е>х.,	(2.45)
где DXi — дисперсия
Если практически предельное поле рассеивания параметров Xi
(i = 1, 2, п) совпадает с полем допуска, то при распределении по-
грешностей по закону Гаусса справедливо соотношение
гц = 6ч„	(2.46)
где 6Х/—поле допуска параметра хг, сХ/ —среднее квадратичное
отклонение Xi^^—Dx^
Чтобы изделие нормально функционировало, необходимо сфор-
мулировать требование к точности его выходной характеристики,
которое может быть задано в такой форме: пусть величина у лежит
в интервале Ух^У'^Уч, тогда
(У1-^)=Л,	(2.47)
где у\, У2 — предельные отклонения у; — поле допуска величи-
ны у.
Используя введенные обозначения и проведя необходимые пре-
образования, получим основное уравнение ограничений при оптими-
зации допусков в виде
2 (ду/дх^^Ъ2.	(2.48)
Задача состоит в определении минимальной себестоимости из-
делия, которая, в свою очередь, является функцией допусков (6Х/)
на параметры отдельных элементов,
С=Д(?,.(81.),	(2.49)
где Ci — себестоимость отдельных элементов.
Таким образом, получили математическое описание задачи об
оптимальном распределении допусков:
найти
min C = min S (^.)	(2.50)
при условии
2 (ду/дх^,^.	(2.51)
На практике решение такой задачи может быть получено мето-
дами математического программирования с применением электрон-
ных вычислительных машин.
77
Применение методов оптимизации при решении задач техноло-
гического проектирования открывает большие возможности для по-
вышения эффективности технологических процессов, увеличения их
производительности, снижения себестоимости и повышения качест-
ва выпускаемой продукции. Кроме того, решение этих задач позво-
ляет улучшить главные характеристики технических устройств:
точность, надежность, быстродействие, прочность и др.
В настоящее время в области технологического проектирования
на отдельных его этапах находят применение оптимизационные мо-
дели для выбора оптимального маршрута обработки, оптимизации
режимов работы оборудования, оптимального распределения меж-
операционных припусков, оптимизации методов контроля, выбора
оптимальных допусков и др.
Однако в последнее время наметился новый подход в примене-
нии математических методов и вычислительной техники при проек-
тировании технологических процессов, который можно называть
системным. Сущность нового подхода заключается в том, что вме-
сто применения отдельных математических моделей для решения
частных задач проектирования технологических процессов начина-
ется разработка взаимосвязанного комплекса математических мо-
делей, объединяющего все этапы технологического проектирова-
ния — от ввода данных до получения оптимальных решений,
§ 2.7. ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ АЛГОРИТМОВ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Цель данного раздела состоит ib том, чтобы дать краткие сведе-
ния об основных этапах решения технологических задач на ЭВМ.
При этом и сами задачи сформулированы кратко, чтобы не услож-
нять изложение основных принципов проектирования технологиче-
ских процессов.
Обратимся вначале к такому вопросу: какие функции или какую
работу при проектировании технологических процессов можно вы-
полнять с помощью ЭВМ. Для ответа на этот вопрос выясним преж-
де всего, какие функции выполняются при традиционном проекти-
ровании. Приведенный ниже пример показывает, каковы функции
технолога при проектировании технологических процессов обработ-
ки деталей на металлорежущих станках (рис. 2.13): 1. Выполняет
функции ввода данных, которые заключаются в переносе необходи-
мой информации с чертежа детали в технологическую карту и
расчетные листы. 2. Затем накапливает и анализирует данные; осу-
ществляет выбор данных из справочников; производит запись про-
межуточных результатов, используемых затем в расчетах. 3. Полу-
ченные данные обрабатывает в соответствии с имеющейся методи-
кой проектирования; выполняет вычислительные и логические
операции. В качестве вспомогательного средства обработки данных
используется арифмометр или настольная клавишная вычислитель-
ная машинка. 4 Выполняет функции управления процессом обработ-
78
ки данных, которая заключается в том, что обеспечивается пра-
вильное ведение всех необходимых записей и вычислений. 5. Выво-
дит данные, т. е. записывает результаты проектирования в техно-
логические карты.
Эти же действия может выполнять ЭВМ, потому что в основу ее
построения положены требования реализации аналогичных функ-
ций. Принципиальная структурная схема (рис. 2.14) показывает, из
каких основных частей состоит ЭВМ.
Лроектиро-
Результаты
вычислений
Входное
. Программа
и данные
Внешние устройства
Арифметическое
Производ-
ства
Рис. 2.13. Схема традиционного
«ручного» проектирования тех-
нологических процессов
Выхадное
'	Процессор
Управляющее ________2L. Запоминающее
4
Рис. 2.14. Принципиальная структурная схе-
ма ЭВМ
Из этой схемы видно, что деление ЭВМ на составные части про-
исходит согласно пяти перечисленным выше функциям. При этом
управляющее, арифметическое и запоминающее устройства объеди-
нены и обозначены как центральный узел, или процессор, а устрой-
ства ввода и вывода данных обозначены как внешние устройства
ЭВМ.
С помощью различных устройств ввода входные данные посту-
пают в процессор. При машинном проектировании в качестве уст-
ройств ввода в различных случаях можно использовать пишущие
машинки, устройства, считывающие информацию с перфолент и
перфокарт. Кроме этого, в последнее время начинают применять
устройства для ввода в память ЭВМ графической информации
(дисплеи и телепринтеры).
Так как эти устройства непосредственно связаны с центральным
процессором ЭВМ, то они принадлежат к первичным периферий-
ным устройствам. Ко вторичным периферийным устройствам отно-
сятся устройства, которые подготавливают перфокарты или другие
носители данных, т. е. такие, которые не связаны непосредственно
79
с ЭВМ (например, перфораторы, машины для изготовления перфо-
лент и др.).
При построении 'системы машинного проектирования технологи-
ческих процессов осуществляются следующие основные этапы: раз-
рабатывается система кодирования исходной информации; произ-
водится разработка алгоритмов технологического проектирования;
разрабатываются рабочие программы для ЭВМ; производится со-
гласование программного обеспечения с целью объединения его в
автоматизированную систему проектирования.
Кодирование информации. При автоматизации технологическо-
го проектирования возникает необходимость преобразовывать ис-
ходную информацию к виду, удобному для последующей обработки
ее в ЭВМ. Поэтому одним из наиболее важных этапов построения
автоматизированной системы проектирования является разработка
системы кодирования исходной информации.
Исходная информация для проектирования технологических
процессов механической обработки содержит информацию об об-
рабатываемой детали, о применяемом оборудовании и оснастке, о
режущем и измерительном инструменте, об условиях выполнения
технологических операций и др. Всю необходимую информацию де-
лят на количественную и текстовую.
Количественная информация представляет собой числовые зна-
чения параметров детали или ее физико-механических свойств. При
проектировании технологических процессов механической обработ-
ки к количественной информации относят: размеры заготовки и де-
тали, твердость материала по Бринеллю, число переходов и прохо-
дов, припуски на обработку, геометрические параметры режущего
инструмента, стойкость инструмента, допуски на измеряемые раз-
меры и др.
Количественная информация представлена в числовой форме,
поэтому при ее кодировании не возникает особых сложностей. Од-
нако и в этом случае необходимо твердое соблюдение размерностей
всех величин, которые затем используются при разработке алго-
ритмов проектирования.
Текстовая информация представляет собой описание свойств
детали, ее конструктивных и технологических особенностей, а так-
же описание условий обработки. В качестве примера текстовой
информации можно указать описания: материала детали, типа и мо-
дели оборудования, способа установки детали на станке или в при-
способлении, вида и характера обработки, состояния обрабатывае-
мой поверхности, типа режущего инструмента и др.
Для удобства ввода в ЭВМ текстовую информацию кодируют
специальными буквенно-числовыми кодами. Сущность кодирования
текстовой информации заключается в том, что группе однородных
признаков присваивают буквенный символ, а каждому признаку
внутри группы присваивают числовой номер. Таким образом, номе-
ра признака полностью определяют содержание текстовой инфор-
мации, приводимой в техническом задании на проектирование или
в другой первичной документации.
80
Каждой группе текстовой информации в запоминающем устрой-
стве машины соответствует определенная ячейка памяти, помещен-
ное в ней число однозначно определяет тот или иной признак этой
группы. Например, базовые поверхности, служащие для ориенти-
ровки детали при установке ее в приспособление, кодируют так же,
как и обрабатываемые. Для каждой базовой поверхности отводят
один вертикальный столбец специальной кодировочной таблицы,
которую заполняют теми же сведениями и по тем же правилам, что
и для обрабатываемых поверхностей *.
В строке для номера обрабатываемой поверхности вводят ус-
ловное обозначение, указывающее на то, что эта поверхность
является базовой (например, перед порядковым номером базовой по-
верхности может быть поставлена цифра 5), или в одной из резерв-
ных строк записывают признак поверхности:	—обрабатывае-
мая поверхность; Х = 2 — базовая поверхность. Полного набора ана-
логичных допущений и условий бывает достаточно для того, чтобы
представить в виде группы цифр технологические описания практи-
чески любой встречающейся детали.
Форма таблиц кодировочных сведений и расположение в них
групп цифр могут быть различными для разных случаев проектиро-
вания. Наиболее удобная форма таблиц кодировочных сведений вы-
ясняется при разработке конкретного алгоритма и при рабочем
программировании для определенной ЭВМ.
Задачи технологического проектирования содержат очень боль-
шой объем исходной информации. Поэтому от того, насколько удач-
но решены вопросы кодирования исходной информации, зависит
трудоемкость подготовки исходных данных для решения задач на
ЭВМ, трудоемкость алгоритмизации задач проектирования, объем
рабочих программ, время счета задач на ЭВМ, а в итоге зависит
успех внедрения методов автоматизации технологического проекти-
рования на промышленных предприятиях.
Представление информации в памяти ЭВМ. Для алгоритмов
технологического проектирования характерен учет большого числа
различных факторов. Зависимости, описывающие взаимодействие
этих факторов, в ряде случаев довольно сложны и в нормативных
материалах, как правило, представлены в виде таблиц.
Почти все таблицы состоят из двух частей: списка значений ар-
гументов (входов) и списка значений функций. Значениями аргу-
ментов и функций могут быть не только числа, но и алфавитно-циф-
ровые обозначения, выражения, номера или шифры блоков или по-
дпрограмм, адреса и команды программ. Использование таких
сложных таблиц приводит к усложнению системы ввода информа-
ции и представления ее в памяти ЭВМ.
Известны пути сокращения объема памяти, занимаемого таб-
личным справочным материалом:
* Го р а иски й Г. К. К теории автоматизации инженерного труда. Изд.
АН БССР, Минск, 1962.
81
С ЭВМ (например, перфораторы, машины для изготовления перфо-
лент и др.).
При построении системы машинного проектирования технологи-
ческих процессов осуществляются следующие основные этапы: раз-
рабатывается система кодирования исходной информации; произ-
водится разработка алгоритмов технологического проектирования;
разрабатываются рабочие программы для ЭВМ; производится со-
гласование программного обеспечения с целью объединения его в
автоматизированную систему проектирования.
Кодирование информации. При автоматизации технологическо-
го проектирования возникает необходимость преобразовывать ис-
ходную информацию к виду, удобному для последующей обработки
ее в ЭВМ. Поэтому одним из наиболее важных этапов построения
автоматизированной системы проектирования является разработка
системы кодирования исходной информации.
Исходная информация для проектирования технологических
процессов механической обработки содержит информацию об об-
рабатываемой детали, о применяемом оборудовании и оснастке, о
режущем и измерительном инструменте, об условиях выполнения
технологических операций и др. Всю необходимую информацию де-
лят на количественную и текстовую.
Количественная информация представляет собой числовые зна-
чения параметров детали или ее физико-механических свойств. При
проектировании технологических процессов механической обработ-
ки к количественной информации относят: размеры заготовки и де-
тали, твердость материала по Бринеллю, число переходов и прохо-
дов, припуски на обработку, геометрические параметры режущего
инструмента, стойкость инструмента, допуски на измеряемые раз-
меры и др.
Количественная информация представлена в числовой форме,
поэтому при ее кодировании не возникает особых сложностей. Од-
нако и в этом случае необходимо твердое соблюдение размерностей
всех величин, которые затем используются при разработке алго-
ритмов проектирования.
Текстовая информация представляет собой описание свойств
детали, ее конструктивных и технологических особенностей, а так-
же описание условий обработки. В качестве примера текстовой
информации можно указать описания: материала детали, типа и мо-
дели оборудования, способа установки детали на станке или в при-
способлении, вида и характера обработки, состояния обрабатывае-
мой поверхности, типа режущего инструмента и др.
Для удобства ввода в ЭВМ текстовую информацию кодируют
специальными буквенно-числовыми кодами. Сущность кодирования
текстовой информации заключается в том, что группе однородных
признаков присваивают буквенный символ, а каждому признаку
внутри группы присваивают числовой номер. Таким образом, номе-
ра признака полностью определяют содержание текстовой инфор-
мации, приводимой в техническом задании на проектирование или
в другой первичной документации.
80
Каждой группе текстовой информации в запоминающем устрой-
стве машины соответствует определенная ячейка памяти, помещен-
ное в ней число однозначно определяет тот или иной признак этой
группы. Например, базовые поверхности, служащие для ориенти-
ровки детали при установке ее в приспособление, кодируют так же,
как и обрабатываемые. Для каждой базовой поверхности отводят
один вертикальный столбец специальной кодировочной таблицы,
которую заполняют теми же сведениями и по тем же правилам, что
и для обрабатываемых поверхностей *.
В строке для номера обрабатываемой поверхности вводят ус-
ловное обозначение, указывающее на то, что эта поверхность
является базовой (например, перед порядковым номером базовой по-
верхности может быть поставлена цифра 5), или в одной из резерв-
ных строк записывают признак поверхности: Z=1 —обрабатывае-
мая поверхность; Х = 2 — базовая поверхность. Полного набора ана-
логичных допущений и условий бывает достаточно для того, чтобы
представить в виде группы цифр технологические описания практи-
чески любой встречающейся детали.
Форма таблиц кодировочных сведений и расположение в них
групп цифр могут быть различными для разных случаев проектиро-
вания. Наиболее удобная форма таблиц кодировочных сведений вы-
ясняется при разработке конкретного алгоритма и при рабочем
программировании для определенной ЭВМ.
Задачи технологического проектирования содержат очень боль-
шой объем исходной информации. Поэтому от того, насколько удач-
но решены вопросы кодирования исходной информации, зависит
трудоемкость подготовки исходных данных для решения задач на
ЭВМ, трудоемкость алгоритмизации задач проектирования, объем
рабочих программ, время счета задач на ЭВМ, а в итоге зависит
успех внедрения методов автоматизации технологического проекти-
рования на промышленных предприятиях.
Представление информации в памяти ЭВМ. Для алгоритмов
технологического проектирования характерен учет большого числа
различных факторов. Зависимости, описывающие взаимодействие
этих факторов, в ряде случаев довольно сложны и в нормативных
материалах, как правило, представлены в виде таблиц.
Почти все таблицы состоят из двух частей: списка значений ар-
гументов (входов) и списка значений функций. Значениями аргу-
ментов и функций могут быть не только числа, но и алфавитно-циф-
ровые обозначения, выражения, номера или шифры блоков или по-
дпрограмм, адреса и команды программ. Использование таких
сложных таблиц приводит к усложнению системы ввода информа-
ции и представления ее в памяти ЭВМ.
Известны пути сокращения объема памяти, занимаемого таб-
личным справочным материалом:
*Горанский Г. К. К теории автоматизации инженерного труда. Изд.
АН БССР, Минск, 1962.
81
1.	Выделение в таблицах различного применения общей части,
которая может быть использована в алгоритмах проектирования
без изменений или с учетом незначительных преобразований. Глав-
ным недостатком этого метода является то, что табличный матери-
ал теряет свое автономное значение — любые, даже самые несуще-
ственные изменения, вносимые в табличный материал, требуют
очень тщательного анализа алгоритма. Поэтому, несмотря на от-
носительную несложность этого метода, его можно рассматривать
лишь как вспомогательный.
2.	Аппроксимация зависимостей, заданных таблично, формула-
ми. Этот способ очень удобен и эффективен при обработке таблиц,
описывающих физические зависимости. Приводимые в справочных
материалах таблицы в большинстве случаев получены либо путем
графической обработки экспериментальных данных, либо расчет-
ным путем по формулам, полученным на основе статистического
материала. Выбор аппроксимирующей функции проводят, исполь-
зуя различные критерии оценки качества приближения. Для таблиц,
использующих в качестве аргумента или функции кодовые обозна-
чения, например обозначения материалов или инструментов, этот
способ, как правило, применять нецелесообразно.
3.	Уплотненная запись таблиц в памяти ЭВМ. В одной ячейке
памяти ЭВМ «Минск-22» может размещаться девять десятичных
разрядов, в таблицах же все числа, как правило, имеют только две-
три значащих цифры. Поэтому полное использование 'разрядов в
памяти ЭВМ путем записи в одну ячейку более одного числа позво-
ляет сократить объем памяти, занимаемый табличным материалом,
в 3—4 раза. Однако это приводит к некоторому усложнению про-
грамм и увеличению времени выборки по сравнению с временем вы-
борки из таблиц при обычной их записи.
Для ввода в память ЭВМ каждую таблиц^ определенным обра-
зом подготавливают и затем переписывают на бланки для перфо-
рации. Кроме основной информации (списков значений аргументов
и функций) запись каждой таблицы должна содержать характери-
стику таблицы, в которую входит наименование таблицы, номер
входной части, код типа таблицы, число входов, их наименования
и обозначения, номер таблицы, число функций и их обозначения.
Подготовленный и отперфорированный нормативно-справочный
материал перед включением в рабочую программу должен быть об-
работан специальной программой подготовки табличного материа-
ла. Эта программа записывает числовой материал более компакт-
но, записывает таблицы на магнитной ленте и составляет их ката-
лог. При составлении рабочей программы необходимые нормативно-
справочные данные вызываются из внешней памяти машины и раз-
мещаются в отведенных для них участках оперативной памяти.
В качестве примера рассмотрим схему расчета режимов работы
технологического оборудования, которая приведена на рис. 2.15.
Во внешней памяти машины на магнитных лентах (НМЛ) хра-
нится вся условно-постоянная информация, необходимая для реше-
ния задачи. Это типовые значения исходных данных, модели и пас-
82
портные данные оборудования, данные об обрабатываемых и ин-
струментальных материалах и др.
Система работает следующим образом. Исходные данные в за-
кодированном виде на перфокартах или перфолентах вводят в ма-
шину. По управляющим командам, записанным на перфоленте, в
оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) из НМЛ переносят
необходимую информацию о конкретных условиях обработки. Это
Рис. 2.15. Структурная схема расчета режимов работы обору-
дования на ЭВМ
паспортные данные определенного типа оборудования, скорректиро-
ванные данные об условиях обработки и данные инструмента. Тем
самым определяют весь необходимый числовой материал для моде-
ли технологического процесса и вычисляют значения переменных,
влияющих на выбор режимов работы оборудования.
В блоке проверки ограничений проверяют допустимость рассчи-
тываемых режимов, а в блоке оценки эффективности вычисляют
значения технологической себестоимости или производительности
процесса. В блоке оптимизации параметров технологического про-
цесса выбирают оптимальные режимы работы оборудования, соот-
ветствующие минимальной себестоимости обработки или макси-
мальной производительности технологического процесса.
Ввод исходных данных и решение задачи происходит автомати-
чески, а результаты расчета с помощью алфавитно-цифрового печа-
тающего устройства (АЦПУ) выводят на печать.
83
Структура рабочей программы. Рабочая программа представля-
ет собой точную инструкцию по выполнению всех этапов проектиро-
вания, которая вводится в запоминающие устройства ЭВМ. Рабо-
чая программа состоит из следующих частей: а) собственно про-
грамм, т. е. команд, реализующих арифметические и логические
действия, предусматриваемые алгоритмом; б) библиотеки стандарт-
ных программ; в) числового табличного материала; г) констант;
д) подпрограмм; е) текстовой информации.
Наиболее рациональное — блочное построение программ. Каж-
дый блок, входящий в программу, имеет самостоятельное значение
и определенный технический смысл. Отдельные блоки имеют уни-
версальный характер, так как могут использоваться в программах
различного значения.
Деление программы на блоки полезно в том случае, когда бло-
ки используются только в данной программе, гак как такое деле-
ние облегчает понимание, контроль и отработку программы. Блоки,
используемые во многих программах, как правило, оформляются
в виде стандартных программ.
В рабочих программах технологического проектирования могут
использоваться следующие блоки:
1.	Блок ввода программы и табличного материала с перфолен-
ты, перевода табличного материала в двоичную систему счисле-
ния и записи на магнитную ленту. Этот блок обычно оформляют
как отдельную подпрограмму.
2.	Блок ввода исходных данных. В простейшем случае функции
этого блока сводятся к вводу исходных данных задачи и переводу
их в двоичную систему. При более сложной организации програм-
мы в функции блока ввода исходных данных входит ввод данных
группы задач, перевод их в двоичную систему счисления, запись на
магнитную ленту, вызов каждой задачи или отдельной ее части с
магнитной ленты, обращение к блоку первичного контроля исход-
ных данных.
3.	Блок первичного контроля исходных данных. С целью повы-
шения надежности вычислений и сокращения времени отладки про-
граммы необходимо проводить контроль исходных данных непо-
средственно после ввода их в ЭВМ. Контроль исходных данных на
этой стадии решения задачи может учитывать индивидуальные ог-
раничения каждого алгоритма, которые невозможно учесть в стан-
дартных программах или блоках, используемых в разных алгорит-
мах. Вопрос о необходимости блока первичного контроля можно
решать только с учетом структурной организации системы техно-
логического проектирования в целом. Если контроль правильности
заполнения бланков исходных данных и перфорации достаточно на-
дежен, то необходимости в контроле исходных данных в программе
не возникает. Однако, учитывая трудности организации такого
контроля, связанные с очень большим объемом вводимого мате-
риала, в большинстве случаев в программах технологического
проектирования использование этого блока является вполне
оправданным.
84
4.	Блок вызова (паспортных данных технологического оборудо-
вания. Учитывая ограниченный объем оперативной памяти ЭВМ,
паспортные данные всех типов применяемого оборудования разме-
щают во внешних запоминающих устройствах на магнитных лен-
тах. В процессе решения каждой задачи паспортные данные обо-
рудования, необходимого для обработки определенной детали,
вызываются с магнитной ленты в оперативное запоминающее
устройство. Блоки вызова данных оборудования строят различ-
ным образом в зависимости от способа размещения технических
данных применяемого оборудования в запоминающих устройст-
вах ЭВМ.
5.	Блок выбора из таблиц. Методы описания таблиц были рас-
смотрены выше.
6.	Блок выбора маршрута обработки детали.
7.	Блок определения обрабатываемых и базовых поверхностей.
8.	Блок выбора оборудования и оснастки.
9.	Блок расчета припусков на обработку.
10.	Блок определения класса точности по заданным предельным
отклонениям.
11.	Блок расчета режимов работы оборудования и технического
нормирования.
12.	Блок печати результатов расчета в технологические карты.
Здесь перечислены не все блоки, которые можно использовать в
программах технологического проектирования, однако даже такое
перечисление может дать приближенное представление о составе
программного обеспечения автоматизированных систем технологи-
ческого проектирования.
При разработке программ 'проектирования технологических про-
цессов, осуществляемых на универсальном оборудовании, как пра-
вило, не возникает значительных затруднений математического
характера. Если разработана достаточно полная система подпро-
грамм, то основная часть рабочей программы относительно невели-
ка и ее функции сводятся к управлению работой отдельных блоков
(подпрограмм).
Трансляция программы. Для описания алгоритмов ма-
шинного проектирования необходим некоторый специальный алго-
ритмический язык. Большинство технологических задач, решаемых
на ЭВМ, характеризуется таким большим числом всякого рода ус-
ловий, что описание вычислительных процессов решения таких за-
дач без специализированных машинных языков становится невоз-
можным.
Программирование вычислений является очень сложным и тру-
доемким процессом построения систем проектирования, поэтому и
возникла необходимость создания проблемно-ориентированных язы-
ков для записи алгоритмов решения задачи независимо от типа
используемой ЭВМ, а также создания трансляторов — программи-
рующих программ, которые, анализируя описание алгоритма, вы-
полненное на алгоритмическом языке, преобразуют его в программу
машинных команд для ЭВМ определенного типа.
85
Принципиальная схема использования программных трансля-
торов показана на рис. 2.16.
Трансляторы с алгоритмических языков на языки различных вы-
числительных машин обусловливают все более широкое использо-
вание алгоритмических языков при описании вычислительных про
цессов для большого класса задач.
Поскольку составление программы на алгоритмическом языке
Рис. 2.16. Принци-
пиальная схема ис-
пользования про-
граммных транс-
ляторов
абстрагируется от конкретной ЭВМ, его широ-
ко используют для обмена информацией при
описании сложных вычислительных процес-
сов.
В настоящее время разработаны и успеш-
но используют при машинном проектировании
трансляторы с проблемно-ориентированных
алгоритмических языков (АЛГОЛ-60, ФОР-
TPAH-IV, КОБОЛ и др.) на языки электрон-
но-вычислительных машин «БЭСМ-4»,
«БЭСМ-6», «М-20», «М-220», «Минск-22»,
«Минск-32». Кроме того, разрабатывают спе-
циализированные языки для технологического
проектирования, такие, как ГАЛГОЛ — для
машинной переработки чертежно-графической
информации, ТЕХНОЛ — для записи про-
грамм проектирования технологических про-
цессов. Универсальным алгоритмическим язы-
ком, получившим международное признание,
является алгоритмический язык АЛГОЛ-60*.
Разработка программ проекти-
рования технологических процес-
сов на ЭВМ. В качестве примера разработ-
ки рабочей программы проектирования с ис-
пользованием алгоритмического языка АЛГОЛ-60 рассмотрим за-
дачу расчета оптимальных режимов токарной обработки, описан-
ную в предыдущем параграфе.
Для большей наглядности, краткости и простоты изложения рас-
смотрим задачу отыскания двух параметров режима обработки —•
скорости резания v и подачи s. Следует заметить, что такую задачу
часто встречают на практике, когда глубина резания t заранее из-
вестна и, таким образом, не может рассматриваться как варьируе-
мый параметр при оптимизации.
Раючет оптимальных параметров сводится к решению задачи
линейного программирования, в которой требуется найти значения
переменных Xi = lnu, X2 = lns, составляющих максимум целевой
функции
maxQ(xb х2) = шах
(2.52)
* Лавров С. С. Универсальный язык программирования (АЛГОЛ-60).
«Наука», 1964.
86
при условиях
а1ух1 + а2ух2<Pj (/=1, 2,..., m),	(2.53)
схему алгоритма расчета оптимальных
Рис. 2.17. Структурная схема расчета опти-
мальных режимов (a, s) токарной обработки
где Q(%i, х2)—целевая функция; х2— варьируемые перемен-
ные; С\, с2> a\jf a2j, pj — постоянные величины.
Составим структурную
режимов обработки де-
тали. Для этого ис-
пользуем стандартные
символы. Операции
вычислительного ха-
рактера, в которых ка-
ким-либо величинам
присваиваются новые
значения (операции
присвоения), в струк-
турной схеме изобра-
жают прямоугольни-
ком, внутри которого
записывают ту форму-
лу, по которой необхо-
димо производить вы-
числения.
Операции проверки
или сравнения в струк-
турных схемах изобра-
жают в виде ромба
или овала. В приведен-
ных ниже схемах алго-
ритмов условимся опе-
рации проверки или
сравнения изображать
в виде ромба. Логиче-
ское условие, записан-
ное внутри ромба, ста-
вит вопрос, на который
можно ответить ДА
или НЕТ в зависимо-
сти от результата про-
верки или сравнения.
В соответствии с
принятыми обозначе-
ниями структурная
схема алгоритма пред-
ставляет собой после-
довательность прямоугольников и ромбов, каждому из которых со-
ответствует определенный этап вычислительного процесса. Между
собой блоки-операторы соединены стрелками, которые указывают
очередность выполнения операций, описанных внутри каждого бло-
87
ка, при этом блоки пронумерованы в заданной последовательности.
Такая структурная схема приведена на рис. 2.17. Здесь приняты
следующие обозначения: т — число неравенств в системе; ац—•
коэффициенты при неизвестных хь a2j — коэффициенты при х2;
pj — правые части неравенств; uopt — оптимальная скорость реза-
ния; sopt — оптимальная величина подачи.
Ввиду того что система неравенств сравнительно невелика
(Юч-15 неравенств), один из возможных методов ее решения —
полный перебор вариантов. Алгоритм полного перебора состоит в
следующем. Линейные уравнения, составляющие математическую
модель процесса резания, решают попарно, в результате чего нахо-
дят значения переменных хь х2 и целевой функции Q (хь х2).
Затем проверяют, принадлежит ли полученное решение Хь х2
области допустимых решений (xb x2)<=R. Решения, не принадлежа-
щие области R, в дальнейшем не рассматривают. Таким образом,
оценивают все возможные пары линейных уравнений, соответству-
ющих ограничениям задачи.
Этот перебор выполняют как цикл в цикле, т. е. последователь-
но решают первое уравнение в комбинации со всеми остальными,
затем следующее уравнение в комбинации с остальными, кроме ре-
шенных ранее, и т. д.
В случае противоречивости исходных данных может оказаться,
что область допустимых решений вырождается в пустое множество
(/? = Ф). Признаком противоречивости исходных данных служит
равенство нулю величины В, которая в противном случае равна
сумме координат Х\ и x2f являющихся решением задачи.
Ниже в качестве примера приведено описание процедуры рас-
чета оптимальных режимов работы металлорежущего оборудова-
ния на алгоритмическом языке АЛГОЛ-60:
procedure ОПТИМУМ (с, a, Р, т);
value a, Р, т\ array а [1 : 2, 1 :/п], с [1: т]\
real Cl, С2, В, xl, х2, Д Д1, xlopt, x2opt, v opt, sopt, Q;
integer /, z, k, m, J J, AT;
N: = m — 1; B: = 0; JJ: = 2; C1: = C2: = 1;
for J : — 1 step 1 until N do;
begin for i'. — JJ step 1 until /ndo
begin Д : = a [2, /] x a [1, z] — a [2, z] x a [1, /]»
if Д = 0 then goto All;
xl : = Д1/Д; if xl <6 then goto All;
x2 : = Д2/Д; if x2 < 0 then goto Adi;
Q : = Cl x xl + C2 x x2; A : = Q;
for k : = 1 step 1 until m do;
if a [1, k] X xl + a [2, k] X x2 > C [&] then goto All;
if A < В then goto All;
B: = A; xl opt : = xl; x2 opt : = x2;
All : end /; JJ.JJ + 1;
end z;
ifB = 0 then goto A12
v opt: = exp (xl opt);
s opt: = exp (x2 opt);
М2 : end ОПТИМУМ
88
Исследование эффективности использования алгоритмических
языков при проектировании технологических процессов для описа-
ния технологических алгоритмов указывает на необходимость ис-
пользования специализированного алгоритмического языка
ТЕХНОЛ *.
Использование автоматического программирования в решении
технологических задач позволит устранить существующие препят-
ствия для применения ЭВМ в технологическом проектировании.
Указывая на необходимость использования ЭВМ при решении
технологических задач, следует обратить внимание на вопросы,
имеющие большое значение для технологии машино- и приборо-
строения как науки. Речь идет о необходимости применения мате-
матических методов в технологической подготовке производства,
обязательных при использовании ЭВМ. Разработка таких методов
и применение их при подготовке производства имеют огромное зна-
чение, так как позволяют качественно изменить всю организацию
и постановку технологического проектирования, перейти от мето-
дов, основанных на опыте и интуиции технологов, к анализу и син-
тезу технологических процессов с использованием ЭВМ, имеющим
очевидные и весьма существенные преимущества.
* Му з ычу к В. Т. Автоматизация программирования при решении техно-
логических задач. В кн. «Автоматизация технологического проектирования при
помощи ЭВМ». М., «Машиностроение», 1966.
Глава Ш
ТЕОРИЯ И РАСЧЕТ ТОЧНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА
§ 3.1. СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ДЛЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
ТОЧНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА
В этой главе изложены основные положения теории вероятно-
стей и математической статистики, которые имеют широкое при-
менение при анализе и расчете точности производства, автоматиза-
ции технологических процессов, установлении межоперационных
припусков, оценке технологических режимов, при разработке и вы-
боре статистических методов контроля качества продукции, в том
числе активного контроля, и др.
Теория вероятностей изучает объективно существующие зако-
номерности случайных явлений, проявляющиеся при массовом вос-
произведении рассматриваемых процессов. Современная теория
вероятностей охватывает три области случайных явлений: случай-
ные события, величины и функции или, если аргументом является
время, вероятностные (случайные, стохастические) процессы [30,
33, 37].
Понятия случайных событий, величины и функции тесно связа-
ны между собой. В самом деле, получение действительного размера
изделия в некоторой части допуска является случайным событием,
диаметр детали, варьирующий от одного экземпляра к другому, —
случайной величиной, а изменение этого размера по углу поворота
или осевой координате обработанной детали — случайной функ-
цией.
Одномерные случайные величины. Понятие «случайная величи-
на» является одним из важнейших понятий вероятностей.
Случайной величиной называют величину, которая в результате
опыта может принять то или иное значение, но неизвестно зара-
нее, какое именно. Случайные величины могут быть дискретными
и непрерывными.
Дискретной (прерывной) называют случайную величину, при-
нимающую отдельные друг от друга значения, которые можно пе-
ренумеровать. В машино- и приборостроении чаще всего встреча-
ются простейшие из дискретных величин, могущие принимать лишь
изолированные, большей частью неотрицательные значения. В ка-
честве примера можно привести число бракованных деталей в пар-
тии (0, 1, 2,...), процент брака в партии 300 шт. (0; 7з’, 2/3; 1%,...).
90
Непрерывной называют случайную величину, возможные значе-
ния которой непрерывно заполняют некоторый промежуток. Приме-
ры непрерывных случайных величин: отклонение размера изготов-
ленной детали от номинала; погрешность измерения; величина
отклонения формы детали, высота микропрофиля в данной точке по-
верхности и др.
Законы распределения случайных величин. Исчерпывающие ве-
роятностные характеристики случайной величины — законы ее рас-
пределения.
Законом распределения случайной величины называют всякое
соотношение, устанавливающее связь между возможными значе-
ниями случайной величины и соответствующими им вероятностями.
Закон распределения может быть задан в различной форме.
Простейшая форма задания закона распределения — таблица, в
которой в порядке возрастания перечислены все возможные значе-
ния случайной величины и соответствующие им вероятности:
• хп
X/ Х2 Xj Xz, х5 хе х
Рис. 3.1. График распределения
вероятностей дискретной слу-
чайной величины
X/ Xi Хо . .
Pi Pl р2- •
Такую таблицу называют рядом
изображение ряда распределения
называют многоугольником или по-
лигоном распределения вероятнос-
тей случайной величины (рис. 3.1).
Общая форма закона распределе-
ния, пригодная как для дискретных,
так и для непрерывных случайных
величин, — задание функции распре-
деления. Функцию распределения
задают в виде интегрального (функ-
ция распределения )и дифференци-
ального (плотность вероятности) за-
конов распределения.
Интегральным законом распределения случайной величины на-
зывают функцию F(x), выражающую вероятность того, что X при-
мет значение меньше данного значения х:
F(x) = P(X<x).	(3.1)
распределения. Графическое
Отметим основные свойства интегрального закона распределе-
ния. Значения функции распределения находятся в интервале
0<jF(x)	1. Функция F (х) — неубывающая, F(—оо) =0; ^(Ч-оо) =
=il. График функции распределения для дискретной случайной ве-
личины показан на рис. 3.2, а, а для непрерывной — на рис. 3.2, б.
Дифференциальным законом распределения f(x) называют
первую производную от функции распределения
f = (x) = lim {[F (х-f- Д-х) — Z7 (-х)]/Д^Ь	(3.2)
Дл-^О
91
Приведем основные свойства плотности вероятности. Плотность
вероятности является неотрицательной функцией х. Интеграл от
дифференциального закона распределения, взятый в пределах от
—оо до + оо, равен единице, т. е.
4-оо
J f(x)dx=\.	(3.3)
—оо
Рис. 3.2. Интегральный закон распределения ди-
скретной и непрерывной случайных величин
График плотности вероятности /(х) называется кривой распре-
деления (рис. 3.3). Через плотность вероятности f(x) выражается
функция распределения
Рис. 3.3. Дифференциальный
закон распределения не-
прерывной случайной вели-
чины
ный интервал (а, Ь)
F (х) = J f (х) dx. (3.4)
— оо
Отметим, что функция распределе-
ния F (х) как вероятность есть величи-
на безразмерная, а плотность- вероят-
ности f(x) имеет размерность, обрат-
ную размерности случайной величи-
ны х.
Вероятность попадания непрерыв-
ной случайной величины X на задан-
ь
Р (а <X<b) =F (ft)-F(a)=$ f(x)dx.
a
(3-5)
Геометрически эта вероятность равна площади криволинейной
трапеции, ограниченной кривой распределения, осью абсцисс и
прямыми х = а и х = Ь (рис. 3.3).
Числовые характеристики случайных величин. При решении
многих задач нет необходимости иметь исчерпывающую характери-
стику случайной величины — ее закон распределения. Часто быва-
ет достаточно указать отдельные числовые характеристики случай-
ной величины, отражающие некоторые ее существенные свойства,
например среднее значение, вокруг которого группируются возмож-
ные значения случайной величины; число, характеризующее сте-
92
пень разбросанности возможных значений вокруг среднего, и др.
Среди числовых характеристик случайных величин нужно преж-
де всего отметить те, которые характеризуют положение случайной
величины на числовой оси, т. е. указывают некоторое среднее, ори-
ентировочное значение, около которого группируются все возмож-
ные значения случайной величины. К характеристикам положения
относятся математическое ожидание, мода, медиана. Из этих ха-
рактеристик в теории вероятностей важнейшую роль играет мате-
матическое ожидание случайной величины, которое иногда просто
называют средним значением случайной величины.
Математическим ожиданием случайной величины X называют
ее среднее значение, вычисляемое по формулам:
п
2 X;ph если X дискретна;
(3.6}
М{Х} =
J xf(x)dx, если X непрерывна.
— оо
Наряду с обозначением для математического ожидания
можно применять и обозначение М{X} =шх.
Рис. 3.4. Одномодальная кривая рас- Рис. 3.5. К определению понятия ме*
пределения	дианы Ме{Х} случайной величины
Модой Л1о{Х} называют значение случайной величины, имею-
щее у дискретной величины наибольшую вероятность, у непрерыв-
ной — наибольшую плотность вероятности.
Если кривая распределения имеет один максимум, то значение
величины, отвечающей этому максимуму, и является модой. Такую
кривую называют одномодальной или унимодальной (рис. 3.4).
Если кривая распределения имеет два или несколькр одинаковых
максимумов, то ее называют двухмодальной или многомодальной.
Медианой случайной величины X называют такое ее значение
Ме{Х}, для которого
Ме {х}	+оо	1
J f(x)dx = J f (x)dx=-^,	(3.7)
-°°	Me {х}
т. е. одинаково вероятно, окажется ли случайная величина меньше
или больше Ме{Х). Геометрическая медиана — это абсцисса точ-
93s
ки, в которой площадь, ограниченная кривой распределения, де-
лится пополам (рис. 3.5).
В случае симметричного модального распределения медиана со-
впадает с математическим ожиданием и модой.
Наряду с характеристиками положения вводят другие числовые
характеристики, по которым можно судить о рассеивании случай-
ной величины. К ним относятся дисперсия и среднее квадратичное
отклонение.
Дисперсией случайной величины X называют математическое
ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее матема-
тического ожидания:
п
У (xt — тх)2р1, если х дискретна;
= (3-8)
J (х — mx)‘1f (х) dx, если х непрерывна.
—сю
Средним квадратичным отклонением случайной величины назы-
вают корень квадратный из дисперсии:

(3.9)
Удобство использования среднего квадратичного отклонения в
качестве меры рассеивания вместо дисперсии D(X} заключается в
том, что оно выражается в тех же единицах измерения, что и сама
величина X и ее среднее значение 2И{Х}, тогда как дисперсия вы-
ражается в квадратах соответствующей единицы измерения.
Моменты случайных величин. Асимметрия и эксцесс. Кроме рас-
смотренных характеристик положения и рассеивания случайной ве-
личины употребляется еще ряд вероятностных характеристик, каж-
дая из которых описывает то или иное свойство распределения.
В качестве таких характеристик применяют моменты, введенные
П. Л. Чебышевым. Чаще всего применяются на практике началь-
ные й центральные моменты.
Начальным моментом &-го порядка случайной величины назы-
вают математическое ожидание k-й степени этой случайной ве-
личины:
ak{X}—ak—M{X'!}
2 xkiPn если х дискретна;
'2	(ЗЛО)
j x1<f(x)dx, если х непрерывна.
—оо
Центральным моментом k-vo порядка случайной величины X
называют математическое ожидание k-й степени отклонения слу-
чайной величины от ее математического ожидания:
'94
= ЛЩХ-тхУ} =
п
2 (х; — mx)kPt, если х дискретна;
(3.11)
4-оо
f (х — mx)kf (х) dx, если х непрерывна.
Математическое ожидание случайной величины X есть ее пер-
вый начальный момент, а дисперсия — второй центральный, т. е.
M{X} = mx=al-, 1
D{X}=^x = ^. )
(3-12)
Между начальными и центральными моментами существует
простая связь, а именно для первых четырех моментов имеем
1Л1-0; 2	I
1Х2 = «2 —«Ь	
Р-З = а3 —3а2«1 + 2аЬ
(3.13)
Р-4 = а4 — 4а3а14~ 6а2«1 — Зщ.
Для более полной оценки характера и вида законов распределе-
ния случайной величины используют центральные моменты выше
второго порядка.
Рис. 3.6. Кривые плотности вероятности с положитель-
ными (Yi>0) и отрицательными (yi<0) коэффициента-
ми асимметрии
Третий центральный момент цз характеризует степень асиммет-
рии (скошенности) кривой распределения относительно математи-
ческого ожидания. Для удобства за характеристику асимметрии
принимают безразмерную величину, называемую коэффициентом
асимметрии,
Yi {X} = Yi== М\(х — т x)s}/o3x.	(3.14)
При одномодальном распределении асимметрия положительна
(yi>0), если мода Л1о{Х} находится влево от среднего значения
тх, и отрицательна (yi<0), если мода находится вправо от
среднего значения тх (рис. 3.6).
9S
При симметричном распределении yi = 0.
Четвертый центральный момент ц4 характеризует свойство
островершинности или плосковершинности кривой распределения.
За характеристику этого свойства принимают безразмерную вели-
чину у2, называемую коэффициентом эксцесса,
У2 {Х}=у2 = ^2 — 3 = М {(х —mJ4}/4 — 3.	(3.15)
При симметричном одномодальном распределении эксцесс по-
ложителен (у2>0), если кривая распределения островершинна, и
отрицателен (уг<0), если
кривая распределения плос-
ковершинна. Эксцесс уг = О
при нормальном распределе-
нии (рис. 3.7).
Относительные характе-
ристики асимметрии и рас-
сеивания. Коэффициент
относительной асим-
метрии. Для характерис-
тики несимметричности рас-
пределения отклонений слу-
Рис. 3.7. Кривые плотности вероятности с
отрицательными (уг<0), нулевыми (Y2=0)
и положительными (у2>0) коэффициентами
эксцесса
чайной величины относи-
тельно заданного поля (на-
пример, относительно широ-
ты распределения, относи-
тельно поля допуска разме-
ров детали и т. д.) применяется коэффициент относительной асим-
метрии
а = (Д4{^}-Д0)/(ОЯ),
(3.16)
где 6 — величина заданного поля; Ао — координата середины за-
данного поля; А4{Х}—среднее значение (центр группирования)
случайной величины X.
Коэффициент относительной асимметрии может быть отличен
от нуля и в том случае, если исходное распределение (рассматри-
ваемое вне зависимости от поля допуска) симметрично, но ось сим-
метрии его смещена в поле допуска относительно координаты сере-
дины поля допуска До. Таким образом, коэффициент относительной
асимметрии отображает и несимметричность исходного распределе-
ния, и несимметричность расположения исходного распределения в
поле допусков. В частном случае возможна и взаимная компенса-
ция этих двух несимметричностей (при противоположном направ-
лении их), приводящая к значению коэффициента относительной
асимметрии а = 0.
Относительное среднее квадратическое отклонение и коэффи-
циент относительного рассеивания. Для характеристики относитель-
ного рассеивания отклонений случайной величины X в пределах
заданного поля (например, относительно половины широты рас-
96
пределения, относительно половины поля допуска размера детали
и т. д.) применяются величина относительного среднего квадратич-
ного отклонения и коэффициент относительного рассеивания k.
Относительное среднее квадратичное отклонение
Х=а/(Л/2), или Х=<з/В,	(3.17)
где L — широта распределения; 6 — половина величины заданного
поля допуска.
В некоторых случаях относительное среднее квадратическое от-
клонение % определяют по отношению к практически предельному
отклонению Дп. В случаях симметричных распределений значения
отсчитывают от среднего значения Al{X}. В случае несимметрич-
ных распределений значения Дп отсчитывают от До или же при
отсчете их от Л1{Х} в знаменателе выражения X берут полусумму
(Ап1 + Дп2 ) /2, т. е.
Х=а/дп —2^/(ДП1 Ц-Дп2)«	(3.18)
Коэффициент относительного рассеивания k служит для сопо-
ставления характера рассеивания при рассматриваемом законе рас-
пределения с характером рассеивания при некотором другом зако-
не. Он равен отношению величин Ki для рассматриваемого закона
распределения и Ло для «эталонного» закона распределения, отно-
сительно которого производится сопоставление:
£ = W	(3.19)
Большей частью Хэ принимают равным 7з, что соответствует за-
кону распределения Гаусса при практически предельном отклоне-
нии ДП1 = За, т. е. при 0,27% вероятности выхода за пределы поля.
Тогда
£ = 3Xz = 3sz/(0,5B).	(3.20)
Для распределения по закону Гаусса коэффициент относитель-
ного рассеивания k=\ (при Хэ= 7з); для одномодальных распреде-
лений, более островершинных, чем гауссово (£\>0), значения
й<Г, для одномодальных распределений, более плосковершинных,
чем гауссово (£^<0), значения k>\; для распределений антимо-
дальных значений &~2, в предельном случае дискретного распре-
деления с вероятностями р = 0,5 на краях заданного поля значе-
ние k равно 3 (при Х=1/з). Подробнее о коэффициентах относитель-
ной асимметрии а и относительного рассеивания k см. в работе [5J,
Примеры законов распределения случайных величин. Нор-
мальный закон распределения. Закон нормального рас-
пределения находит широкое применение в машино- и приборо-
строении. При устойчивом процессе обработки деталей на настро-
енных станках и при отсутствии изменяющихся во времени систе-
матических погрешностей размеры деталей часто подчиняются
закону нормального распределения, так как общая погрешность об-
работки представляет собой сумму большого числа ошибок, зави-
сящих от станка, приспособления, заготовки и др.
4 Гаврилов А. Н.	97
Если непрерывная случайная величина X имеет гауссово рас-
пределение, то ее плотность вероятности

----— ехр
2л
(х —
2<d
( —	+со), (3.21)
где тх и ах— параметры распределения (ох>0, —оо<тх< + оо),
соответственно представляющие математическое ожидание и сред-
нее квадратичное отклонение случайной величины X.
Рис. 3.8. Плотность вероятности (а) и функция рас-
пределения (б) закона Гаусса
График плотности вероятности (3.21) показан на рис. 3.8, а.
Кривая плотности унимодальна, симметрична относительно верти-
кали, проходящей через точку тх оси абсцисс, и достигает в этой
точке максимума, равного
/гаах W = / (rn 1/(У2лах)=0,3989/^.	(3.22)
При изменении параметра тх кривая, сохраняя свою форму,
смещается вдоль оси абсцисс (рис. 3.9). С возрастанием параметра
кривая становится более пологой, т. е. сжимается к оси и растя-
гивается вдоль нее. Наоборот, при уменьшении ох кривая распре-
деления вытягивается вверх, одновременно сжимаясь с боков, и
становится более иглообразной (рис. 3.10). В силу симметричности
Э8
распределения медиана и мода совпадают с математическим ожи-
данием, а асимметрия и эксцесс равны нулю. Отметим, что первый
начальный и второй центральный моменты, т. е. тх и ох2, являются
исчерпывающими характеристиками распределения Гаусса.
Чаще всего гауссово распределение применяют в нормирован-
ном виде	__
/(г)=е-^/2/-)/2л,	(3.23)
где z=^X—mx)lex — нормированная случайная величина, для ко-
торой mz = 0 и Oz2= 1.
Рис. 3.9. Кривые плотности вероятности гауссова
распределения при различных значениях парамет-
ра тх и постоянном ох
Рис. 3.10. Кривые плотности вероятности гауссова распре-
деления при различных значениях параметра ах и посто-
янном тх
Значения плотности, заданные формулой (3.23), табулированы
(см. табл. 1 приложения).
Плотность вероятности /(х), определяемую формулой (3.21 )t
можно выразить через нормированную плотность вероятности
(3.23) следующим образом:
Л М =	(3.24)
Функция распределения случайной величины X, подчиняющей-
ся закону Гаусса,
F (х) = J f (х) dx
тх}2} dx, (3.25)
2а2 J 1
4*
99
или, переходя к новой переменной z=(x—тх)/вх, получим
{^~тх)1<зх
F (х) =—f e-^dz.	(3.26)
/2л	.
Интеграл (3.26) не выражается через известные элементарные
функции, а вычисляется с помощью табулированной функции
Ф(г) =—L-h-z'ftdz,	(3.27)
]/*2л; 0
называемой функцией Лапласа, В табл. 2 приложения приведены
значения этой функции.
Используя формулы (3.26) и (3.27), интегральный закон рас-
пределения можно записать в виде
F(x)=0,5 + O(z).
(3.28)
График функции распределения показан на рис. 3.8, б.
Вероятность попадания нормально распределенной случайной
величины X в заданный интервал (а, Ь) будет
Р(а<х< b)=F(b) — /?(а) = Ф [(6 —	— Ф [(a — mj/sj. (3.29)
Пользуясь таблицей значений функции Лапласа, устанавлива-
ем, что вероятность нахождения нормально распределенной случай-
ной величины в интервале (тх—Зох, ^х + 3ох) близка к единице,
так как 2Ф(3) =0,9973.
В силу этого считается, что практически предельное отклонение
случайной величины X, подчиняющейся закону Гаусса, равно
±3о.
Равномерное распределение. Равномерным распре-
делением называют такое распределение случайной величины, ког-
да она с одинаковой вероятностью может принимать любое зна-
чение в заданных пределах. Такому закону распределения подчи-
няются, например, суммарная погрешность обработки, вызванная
линейным изменением во времени доминирующего фактора (износ
режущего инструмента, температурной деформации и т. д.); по-
грешности, возникающие за счет округления величины и отсчетов,
полученных при измерении на приборах и др.
Дифференциальный равномерный закон распределения имеет
вид
/w=
ЩЬ-а)
0
при
при а<^х<^Ь;
при х^>Ь,
(3.30)
0
где а и b — параметры закона, определяющие пределы изменения
случайной величины X.
100
Интегральный равномерный закон распределения определяют
по формуле
О
IX—а)/(Ь — а)
1
F(x)=
при х<;а;
при $ <;x<J
при х> Ь.
(3.31)
Равномерный закон распределения симметричный. График плот-
ности вероятности (3.30) и функции распределения (3.31) показан
на рис. 3.11.
В качестве параметров равномерного
распределения часто применяют также
половину-длины I изменения интервала
случайной величины X и середину интер-
вала тх. Обе системы параметров связа-
ны зависимостями
I = (Ь - а)/2; тх =# + а)/2. (3.32)
Математическое ожидание, дисперсия
и среднее квадратичное отклонение слу-
чайной величины, подчиняющейся равно-
мерному распределению, будут соответст-
венно:
Рис. 3.11. Дифференциаль-
ный (а) и интегральный (б)
законы равномерного рас-
пределения
М {^} = (а + &)/2 = т/,
D (Х} = (&-а)2/12=/2/3;
0 'X) = (6-a)/(2J r3l=Z/|/3.
(3.33)
Распределение Реле я. Оно часто встречается на прак-
тике. Ему подчиняются отклонения формы (овальность, огранка,
конусообразность, бочкообразность) и погрешности взаимного рас-
пределения поверхностей (эксцентриситет, непараллельность, не-
перпендикулярность и др.).
Закон Релея применяют для описания неотрицательных случай-
ных величин, являющихся радиусом-вектором при двумерном гаус-
совском распределении, т. е. если случайная величина Y является
геометрической суммой случайной величины Х\ и Х2:
(3.34)
подчиненных закону Гаусса с параметрами
mXi = tnX2=0 и aXi = t>X2 = aQ.
Плотность вероятности распределения Релея имеет вид
(0	при у<0;
пои г/^0,	(3.35)
где о0 — параметр закона.
101
Функция распределения выражается формулой
О	при у<СО;

1 — е	при у 0.
(3.36)
График нормированной плотности вероятности (3.35), изобра-
женный на рис. 3.12, а, имеет положительную асимметрию и более
острую вершину, чем закон Гаусса. Функция распределения (3.36)
приведена на рис. 3.12, б.
Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратичное
отклонение случайной величины, следующей распределению по за-
кону Релея, будут
М {Г} =а0 Ул/2= 1,253а0;
D {К)=оо(2-л/2)=0,429^;
(3.37)
а (У) =а0У2 — Л/2 = О,655ао.
Кроме рассмотренных законов распределения при теоретическом
и экспериментальном изучении точности производства применяют
распределения других видов. Часто приходится иметь дело с рас-
пределением модуля разности [27], законом Симпсона, трапецеи-
102
дальним распределением [37], распределениями с функциями a(t)
и b(t) и др.
Двумерные случайные величины. При решении различных за-
дач теории точности производства кроме одномерных случайных
величин рассматривают еще двумерные, трехмерные и вообще мно-
гомерные величины, представляющие собой системы соответствен-
но из двух, трех и многих величин. Примером двумерной случайной
величины может служить отклонение центра обтачиваемой на стан-
ке детали от центра базовой цилиндрической поверхности. Трех-
мерной величиной является, например, пространственная ошибка
механизма. Если нас интересует одновременно несколько размеров
детали, обрабатываемой на станке, то мы имеем дело с многомер-
ной случайной величиной, число измерений которой равно числу
контролируемых размеров. Во многих практических задачах мож-
но ограничиться рассмотрением.двух- или трехмерной случайной
величины.
Исчерпывающая характеристика системы случайных величин —
закон распределения системы, неполные характеристики — число-
вые. Закон распределения системы случайных величин (X, У) за-
висит от характера распределения каждой из величин, входящих в
систему, и от взаимосвязи между ними. Степень зависимости слу-
чайных величин X и У характеризуется условным законом распре-
деления, под которым понимают закон распределения одной из
случайных величин, найденной при условии, что другая случайная
величина приняла определенное значение. Плотность вероятности
системы случайных величин равна произведению плотности веро-
ятности одной величины на условную плотность вероятности
другой:
/(X, y) = f(x)f(y/xl	(3.38)
Эту формулу называют теоремой умножения законов распре-
деления. Для независимых случайных величин (3.38) принимает
вид
/(X, y) = f(x) f(y).	(3.39)
Из числовых характеристик системы двух случайных величин
принято рассматривать первые начальные и вторые центральные
моменты.
Начальным моментом порядка k + s системы (X, У) называют
величину
оо оо
= j J (X — nijp (у — rriyff^x, y)dxdy. (3.40)
—оо —оо
Характеристиками положения двумерной случайной величины
являются первые начальные моменты:
а1>0 = М [ХТ0}=М [Х}=тх; ]
а0,1 = /И!Г}=.М{^Т'} = тг/. }	(3,41)
103
Как видно из (3.41), первые начальные моменты представляют
собой уже известные нам математические ожидания случайных ве-
личин X и Y, входящих в систему.
Характеристиками рассеивания системы являются вторые цент-
ральные моменты, представляющие собой дисперсии случайных ве-
личин X и Y, входящих в систему
М2,0=М{(Х- тху (К - туУ>} =М{(Х-mJ2] = з2 {X) = оJ
М0,2=М {(Х-тх)° (Г-туУ] = М {(Г - mJ2} = з2 {Г} =з*.
(3.42)
Особенно большое практическое значение имеет смешанный
центральный момент второго порядка случайных величин X и У,
называемый также корреляционным моментом (ковариацией):
' ^ = [хп=Л1 ((Jf-mJ(K-mJ} =
= j*J (Л" —mJ (К —mj/(x, y)dxdy.	(3.43)
—оо
Так как корреляционный момент характеризует не только ве-
роятностную зависимость, но и рассеивание, случайных величин, то
чаще переходят к безразмерной характеристике — коэффициенту
корреляции
r М {(X — тх) (Y — ту)} _ КхУ	44)
ХУ V^Dy
который может принимать значения, лежащие в пределах —1^
Для независимых случайных величин коэффициент кор-
реляции равен нулю. Если случайные величины X и Y связаны ли-
нейной функциональной зависимостью, то их коэффициент корре-
ляции \гху\ = 1.
Числовые характеристики функций случай-
ных (величин. Пусть величина У — функция случайной вели-
чины с плотностью вероятности f (х):
У=ср(х).	(3.45)
Тогда математическое ожидание величины У
ту = М (<р(х)} = J ф (х) f (х) dx.	(3.46)
—оо
Дисперсия случайной величины У
оо
02=02{<р(х)]= J [(pW-mJ2/^)^.	(3.47)
—оо
Из (3.46), (3.47) видно, что вычисление числовых характери-
стик случайной величины Y, являющейся функцией X, можно про-
104
изводить, не определяя закона распределения Y, а используя лишь
закон распределения случайной величины X. Более того, в некото-
рых случаях, для того чтобы найти числовые характерис!ики функ-
ции, не требуется даже знать законы распределения ее аргументов:
достаточно бывает знать лишь числовые характеристики аргумен-
тов. Некоторые известные случаи приводятся ниже/
Теоремы о числовых характеристиках случайных величин. Тео-
ремы о математических ожиданиях. 1. Математиче-
ское ожидание постоянной величины С равно значению самой этой
величины:
М {С}=С.	(3.48)
2.	Постоянный множитель можно выносить за знак математиче-
ского ожидания:
М {СХ}=СМ{Х}.	(3.49)
3.	Математическое ожидание суммы постоянной и случайной
величины равно сумме постоянной и математического ожидания
случайной величины:
М{С + Х}=С + М{Х}.	(3.50)
4.	Математическое ожидание суммы нескольких случайных ве-
личин Xi равно сумме математических ожиданий этих величин:
{пуп
(3.51)
I -1	)	1 = 1
Эта теорема распространяется как на независимые, так и на за-
висимые случайные величины.
5.	Математическое ожидание произведения нескольких незави-
симых случайных величин Х> равно произведению их математиче-
ских ожиданий:
М П4=П^^}-	(3.52)
U = 1 J 1 = 1
6.	Математическое ожидание произведения двух коррелирован-
ных случайных величин X и Y выражается формулой
ЛЦХ, Y)=M(X}M{Y}+Kxy.	(3.53)
7.	Математическое ожидание линейной функции нескольких
случайных величин
К =	+ 6	(3.54)
равно той же линейной функции от математического ожидания:
М IV] =М +	(3.55)
U = 1	J i = 1
105
Теоремы о дисперсиях. 8. Дисперсия постоянной вели-
чины С
D{C]=Q.	(3.56)
9.	Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии,
возведя его в квадрат:
D {CX].=C2D {%}.	(3.57)
10.	Дисперсия суммы постоянной С и случайной величины X
равна дисперсии величины X:
D {С-\~X]—D [X}.	(3.58)
11.	Дисперсия суммы нескольких независимых случайных ве-
личин Xi равна сумме дисперсий этих величин:
{п ) п
M =	(3.59)
Z = 1 J Z = 1
Из (3.59) следует правило квадратичного суммирования сред-
них квадратичных отклонений независимых случайных величин:
( п	Г п
°	(3.59а)
12.	Дисперсия суммы нескольких коррелированных случайных
величин Xi выражается формулой
^/1 = 2 D{Xi\-\-2^l Кх.х..	(3.60)
U = 1 J 1=1	1 J
В частности, дисперсия суммы (разности) двух коррелирован-
ных случайных величин X и Y имеет вид
D [X ± У] — D {X}+D {К} ± 2ЛГ {ХГ|.	(3.61)
13.	Дисперсия линейной функции нескольких коррелированных
случайных величин
п
г = 2 а1Х-ЛЬ	(3.62)
/ = 1
определяется формулой
D (Г) =£> azx, + 4 =
*	U = 1	J
=2 aiD [Л',-} 4-22’«г«Л^,-	(3-63)
106
В случае, когда величины Xi некоррелированы, (3.63) примет
вид
Р{У}=р{ДаЛ + б}=Д	(3.64)
14.	Дисперсия произведения двух независимых случайных вели-
чин
D [X. Г} =D (X) D {Г} + D {X} [М {К}]2-]-/) (У) [М {X)]2- (3.65)
Линеаризация функций случайных величин. Для определения
числовых характеристик величины Уь связанной со случайной ве-
личиной Xi нелинейной функциональной зависимостью
Г =	Хп\	(3.66)
широко применяется метод линеаризации, дающий хорошие резуль-
таты, когда значения Xi находятся в узком интервале (например,
при оценке погрешностей обработки).
Раскладывая (3.66) в ряд Тейлора в окрестности точки (mXj~
mXj/ тХп ) и отбрасывая члены высшего порядка, можно эту
функцию приближенно заменить линейной зависимостью
п
Y ~ <? (тХ1, тХг,тХп) _|_	(-^-)	~ "Ц)-	(3-67)
где (д^/,дХг)т — частная производная функции ф(Хь Х2, Хп) по
аргументу Xi, в которую вместо каждого аргумента подставлено его
математическое ожидание.
Математическое ожидание линеаризованной функции (3.67) вы-
числяют по формуле
т (Г)=ф(тХ1, тХ1,..., тх}.	(3.68)
Дисперсию функции (3.67) определяют выражением
В случае, когда аргументы Xi некоррелированы, (3.69) примет
более простой вид:
п
£>{К}=2(<??Ж.)МГ	(3.70)
Формулы (3.69) и (3.70) находят широкое применение в различ-
ных прикладных вопросах теории точности, при исследовании вы-
ходных погрешностей приборов и систем управления, при анализе
точности технологических процессов и др.
107
Случайные функции. Понятие случайной величины, позволяющее
^решать многие задачи точности производства, оказывается недо-
статочным для описания закономерностей хода технологического
процесса во времени. Так, например, при исследовании точности
токарной операции погрешности обработки можно рассматривать
как функцию числа изготовляемых деталей. Погрешности изготов-
ления цилиндрических деталей можно рассматривать как функцию
осевой координаты или угла поворота или обоих этих аргументов.
Изменение ординаты кривой профиля обработанной поверхности в
заданном направлении и вибрации узлов станка в течение времени
его работы могут служить примерами случайных функций.
Рассмотрение случайных величин как функции какого-либо не-
случайного аргумента позволяет получить больше сведений о про-
цессе и изучить его как бы в динамике, а обычные случайные вели-
чины дают возможность изучить процесс при определенных закреп-
ленных условиях — в статике.
Случайной функцией X(t) называют такую, которая при каждом
значении аргумента, т. е. в каждом сечении, является случайной
величиной. Полученный в результате опыта конкретный вид -слу-
чайной функции х(/) называют реализацией случайной функции.
Каждая реализация — неслучайная функция. Если аргументом
случайной функции является время t, то случайную функцию назы-
вают случайным (стохастическим) процессом.
Характеристики случайных функций. Часто при
исследовании случайных процессов законы распределения их не
рассматривают, а используют характеристики случайных функций:
математическое ожидание, дисперсию, корреляционную функцию
и др.
Математическим ожиданиемслучайной функции X(t) называют
неслучайную функцию которая при каждом значении аргу-
мента t равна математическому ожиданию соответствующего сече-
ния случайной функции:
mx = M {X (/)} = J xf(x, t)dx.	(3.71)
— 00
Дисперсией случайной функции %(/) называют неслучайную
функцию о2 (0, значение которой для каждого t равно дисперсии
соответствующего сечения случайной функции:
32 (/) = а2	(/)] = J [x(t)-mx (Ирf (х, t) dx. (3.72)
— оо
Математического ожидания и дисперсии явно недостаточно для
описания случайной функции, так как они не учитывают связь меж-
ду значениями случайной функции при различных значениях ар-
гумента. Случайные функции, обладающие одинаковыми математи-
ческим ожиданием и дисперсией, могут иметь совершенно различ-
108
ную внутреннюю структуру, характеризуемую корреляционной
функцией.
Корреляционной (автокорреляционной) функцией случайного
процесса Х(/) называют неслучайную функцию двух аргументов
Кхх (Л, ^2), которая при каждой паре значений t\, t2 равна корреля-
ционному моменту соответствующих сечений случайной функции:
Кхх (Л,	=	pc (/j) — tnx (/j)] [X (/2) — mx (/2)]) =
= J J ki — mx (A)l lx2 — tnx 0У] f (*1. *2> Z1, Q dxrdx2. (3.73)
— 00 —00
Вместо корреляционной функции можно пользоваться нормиро-
ванной корреляционной функцией
гхх^Ъ i2)=Kxx{tv /2)/[3x (/jKO-	(3-74)
которая представляет собой коэффициент корреляции величин
Х(6) иХ(/2).
Корреляционная функция включает в себя понятие дисперсии,
которая может быть получена при равных значениях аргументов
t\ = t2 = t, т. е.
°2 (/) —Кхх (/ь	=Кхх (t, t).	(3.75)
Стационарные случайные функции. На практике
часто встречаются случайные процессы, протекающие приблизи-
тельно однородно при изменении аргумента t. Примером такого
процесса является погрешность формы деталей, обрабатываемых
на станках-автоматах или при настроенных операциях в случае от-
сутствия влияния доминирующих факторов, изменяющихся во вре-
мени.
Стационарной случайной функцией называют такую функцию,
у которой математическое ожидание и дисперсия постоянны, а кор-
реляционная функция зависит только от разности аргументов t2—
—t\ = r, т. е.
mx(t)=M {%(/)) = J xf(x)dx = mx;	(3.76)
— 00
4(/)=M	J {x-mxyf(x)dx = ^-,	(3.77)
— 00
кxx (t,t + r)=M{[X (i) -mx} [X (t + r)-mx]) =
00	00
= J J (Xj— mx) (x2 — mx)f{xb x2, r)dx1dx2=Kxx(r'). (3.78)
— 00 —00
Нормированная корреляционная функция стационарной случай-
ной функции X(t)
Гхх^=Кхх(г)/а2х.	(3.79)
109
§ 3.2. ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
ТОЧНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА *
Объективно существующие закономерности явлений, с которы-
ми связаны случайные величины и случайные функции, проявляют-
ся при массовом воспроизведении процессов, в которых эти явления
протекают. Поэтому во многих случаях вероятностные характери-
стики рассматриваемых случайных величин и случайных функций
определяют по экспериментальным данным.
Характеристики случайных величин и случайных функций, оп-
ределенные по данным экспериментов, носят случайный характер
и отличаются от истинных значений соответствующих им вероятно-
стных характеристик. В отличие от истинных значений вероятност-
ных характеристик аналогичные им характеристики, полученные
по данным эксперимента, называют статистическими (эмпирически-
ми). Статистические характеристики часто называют оценками со-
ответствующих вероятностных характеристик.
В основе методов определения статистических характеристик
случайных величин и случайных функций лежит закон больших
чисел. В соответствии с этим законом при большом числе экспери-
ментов возможные отклонения среднего значения результатов экс-
периментов от соответствующего математического ожидания малы.
Выборочный метод и задачи математической статистики. Мате-
матическая статистика использует выборочный метод, который в
общей форме выглядит следующим образом. Имеется некоторая
большая совокупность объектов, называемая генеральной совокуп-
ностью, из которой извлекают п объектов. Число п называют объ-
емом выборки. Эти п объектов, которые образуют выборку, подвер-
гают исследованию и по результатам описывают всю генеральную
совокупность или какие-нибудь ее свойства, характеристики.
Выборку заданного объема п из бесконечной генеральной сово-
купности можно осуществлять большим числом способов. Любая
выборка при этом сама станет случайным событием. Из случайно-
сти выборки вытекает, что все числовые характеристики выборки
(в частности, среднее и дисперсия) при неизменном объеме будут
случайными величинами со своими распределениями. Эти распре-
деления можно находить, зная распределения основной величины X.
По величине выборки могут быть очень малыми (/г< 10), для
которых определяют лишь числовые характеристики; малыми
(Ю^п^'ЗО), распределения для которых определяют по непара-
метрическому методу; большими (н>30), обработку которых про-
изводят после разбиения на разряды. Если большая выборка имеет
л>250, то ее называют представительной (репрезентативной).
Укажем наиболее типичные задачи математической статистики:
1, Оценка неизвестных законов распределения. Задача ставится
так: в результате независимых испытаний над случайной величиной
* Подробней см. [37].
ПО
Рис. 3.13. Полигон на-
копленных частот
X получены ее значения *2, —> хп- Требуется оценить, хотя бы
приближенно, неизвестные функции f(x) и F (х) величины X.
2.	Оценка неизвестных параметров распределения, когда задача
формулируется следующим образом: случайная величина X имеет
функцию распределения определенного вида, зависящую от п па-
раметров, значения которых неизвестны. На основании имеющихся
наблюдений нужно оценить значения этих параметров.
3.	Проверка статистических гипотез. При этом создают методи-
ку проверки по данным выборки справедливости той или иной ги-
потезы о законе распределения или его
параметрах при заранее установленных
значениях вероятностей ошибок, возни-
кающих за счет ограниченности выборки.
4.	Браковка продукции массового про-
изводства, контроль качества выпускае-
мой продукции, планирование испытаний,
оценка характеристик случайных функ-
ций и др.
Эмпирическое распределение случай-
ной величины и его графическое изобра-
жение. Исходным данным статистическо-
го исследования какой-либо случайной
величины X является совокупность из п
наблюдений, в результате которых величина X принимает значения
хъ х%, хп. Такую совокупность называют простым статистическим
рядом, являющимся первичной формой записи статистического ма-
териала. Вариационным рядом называют последовательность на-
блюдаемых значений исследуемой величины, расположенных в воз-
растающем порядке: Xi
Статистической (эмпирической) функцией распределения назы-
вают функцию, определяемую равенством
О

i/ti
1
при Хр
при xz<x<;x/+i (/= 1, 2,.
при х>хл.
я-1); (3.80J
Функцию F (х) представляют в виде ступенчатой кривой, назы-
ваемой полигоном накопленных частот f, которая возрастает от G
до 1 и имеет «скачки» величиной 1/п в точках Хь хг, хп (рис.
3.13). Все элементы выборки имеют одинаковую вероятность 1/п.
Функция распределения в каждой точке равна числу элементов вы-
борки, меньших х, деленному на объем выборки п.
При большом числе наблюдений (порядка сотен) простая стати-
стическая совокупность становится громоздкой и неудобной для
дальнейшей обработки. Поэтому для придания компактности
строят статистический ряд.
Для этого весь интервал изменения данных выборки (размах
выборки) разбивают на разряды. Число разрядов зависит от вели-
Ш
чины выборки и приближенно колеблется от 10 до 20. При предпо-
лагаемом нормальном распределении принимают число интерва-
лов, равное 12.
Величины разрядов могут быть как одинаковыми, так и различ-
ными.
Для оформления статистического ряда строят гистограмму (рис.
3.14). При этом по оси абсцисс откладывают разряды и на каждом
из них, как на основании, строят прямоугольник, площадь которого
равна частоте данного разряда:
(3.81)
где Шг — количество значений X, приходящихся на f-й разряд; и —
общее число наблюдений.
За величину разряда с принимают удобное число, ближайшее к
числу, определенному по формуле
С (Xmax	(3.82)
где хтах — наибольшее из наблюдаемых значений изучаемой вели-
чины; Xmin — наименьшее значение; k — число разрядов.
При одинаковых разрядах высоты прямоугольников пропорцио-
нальны их частотам. Полная площадь гистограммы равна единице.
При увеличении числа наблюдений можно выбирать все более
мелкие разряды; при этом гистограмма будет приближаться к не-
которой кривой, ограничивающей площадь, равную единице. Эта
кривая представляет эмпирическую плотность распределения или
дифференциальную функцию распределения.
Кроме ступенчатой кривой и гистограммы эмпирическое распре-
деление представляют также полигоном. Полигон строят следую-
щим образом: на оси абсцисс откладывают интервалы значений
величины X, в серединах интервалов строят ординаты, пропорцио-
нальные частотам, концы ординат соединяют отрезками прямой
(рис. 3.15).
Гистограммы предпочитаются полигонам частот, так как пло-
щадь, ограниченная полигоном, не имеет простой частотной интер-
претации.
112
Оценка числовых характеристик случайных величин. Числовые
характеристики, полученные по выборке, — случайные величины
и могут быть лишь оценками числовых характеристик случайной
величины, образующей генеральную совокупность.
Оценки могут быть точечными и интервальными. Точечная оцен-
ка представляет собой некоторую функцию результатов наблюде-
ния. Интервальная оценка — некоторый числовой интервал, кото-
рый заключает в себе значение искомого параметра генеральной
совокупности с некоторой доверительной вероятностью. Наиболее
употребительные точечные оценки: статистическое математическое
ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение, начальный
и центральный моменты.
Математическое ожидание случайной величины оценивается ее
средним арифметическим
Оценку дисперсии определяют по формуле
2 (Г(-Х)2Л
= -------------
п — 1
(3.84)
Статистические начальные и центральные моменты /г-го порядка
выражают равенствами:
=
Z=1	(3.85)
п	__
= 2 (Xi — Х/Щ.
Z--1	7
Всякая статистическая оценка — величина случайная. Поэтому
оценка должна быть состоятельной, несмещенной и эффективной.
Статистическая проверка гипотез о законе распределения. Наи-
более простое (качественное) представление о большей или мень-
шей близости теоретического и эмпирического распределения дает
графическое сравнение полигонов и гистограмм с кривой распреде-
ления. Для количественной оценки соответствия эмпирического
распределения с теоретическим пользуются рядом критериев, из
которых наибольшее практическое применение имеют х2 и критерий
А. Н. Колмогорова.
Критерий
т
= [(л-«')2/«],
I = 1
(3.86)
где т — число сравниваемых частот; п— теоретическая частота
/-го интервала; п'— эмпирическая частота i-ro интервала.
113
Очевидно, %2 — случайная величина. Закон распределения этой
величины зависит от «степени свободы» распределения:
k = m — f— 1,	(3.87)
где f — число параметров Закона распределения.
По k и %2 из табл. 3 приложения определяют вероятность Р(х2).
Если эта вероятность весьма мала (Р<0,05), то гипотеза о соот-
ветствии законов распределения отвергается; если же Р>0,05, то
гипотезу можно признать не противоречащей опытным данным. При
использовании критерия х2 число данных в выборке должно быть
больше 30, но не более 3004-500. При очень большом числе данных
незначительные отклонения по частоте в разрядах приводят к боль-
шим величинам х2- В каждом разделе рекомендуется иметь не ме-
нее 5-4-10 данных.
Оценки для числовых характеристик двумерной случайной вели-
чины. Статистические оценки математических ожиданий и диспер-
сий двумерной случайной величины (X, У) на основании выбороч-
ных данных определяются по формулам:
п	п
х = 2 x-Jn', y==S yiln'i
i=l	i=l
2 (Xi — 7)2	I 2 X2i |
<?2_Z = 1	_ П	Z = >	-2 I
n — 1 n — 1 \ n J
n	f n	\
Ъ(У1-У)2	№	)
st -----------=—— —----------? ).
&	1	1	\	/
n — 1 n — 1 \ n /
(3.88)
Оценку корреляционного момента и коэффициента корреляции
производят по формулам:

п	__
2 (Xi — X) (yi — 7)
i = l
ху SxSy
п
2 (Xi — 7) (yi — у)
i=l
(3.89)
п
2 (Xi — 7)2
i = l
п
2 (yi-lY
1=1
Наиболее удобная для практических вычислений оценка коэф-
фициента корреляции определяемся формулой
114
(3.89а)
На основании статистических оценок характеристик двумерной
случайной величины можно рассчитать параметры прямых регрес-
сии Y по X и X по У:
т у!х=У/х = У х = а 1 + Ьу/Хх;
тх/у=Х1у=Ху=а2-\- Ьх/Уу.
Это осуществляется с помощью формул:
bylx = г xysyl s х, ЬХ(У гxysx!sy1
av=y — ЪУ1хХ\ а2=х — Ьх/Уу.
(3.90)
(3.91)
В случае, когда кривые регрессии значительно отклоняются от
прямолинейной формы, в качестве меры связи по данным выборки
используют статистические корреляционные отношения, определя-
емые по формулам:
Лг//.г = 5' {^ylx}!sy\ ^х/у ==^ {1Ylxly\ISv,	(3.92)
где оценки дисперсий условных средних:
п
S2 {ту/х] =SY/X= t V [ту1х-у]2;
/ = 1
S2 {tnxly\ =^/у= V [тх/у-х]2.
/-1
(3.93)
Оценку достоверности (значимости) связи определяют с по-
мощью критерия
P-r=:\rxy\/Sr>^	(3.94)
где sr=(l—г2)1^п — среднеквадратичная погрешность статистиче-
ского коэффициента корреляции.
При доверительной вероятности (надежности) р = 0,990 получим
/^2,58, тогда (3.94) примет вид
rxy/sr> 2,58.
(3.95)
§ 3.3. РАСЧЕТЫ ТОЧНОСТИ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Под точностью производства понимают степень соответствия из-
готовленного изделия заданным размерам, форме, механическим,
115
физическим свойствам и иным характеристикам, вытекающим из
служебного назначения этого изделия. Точность изделия — одно из
основных критериев его качества и надежности.
Высокие требования к техническим параметрам и технико-экс-
плуатационным характеристикам современных приборов и систем
управления обусловливают значимость вопросов теории и расчета
точности производства.
Обеспечение точности — комплексная проблема. Ее успешное
решение возможно лишь тогда, когда вопросы точности, произво-
дительности и экономичности рассматривают во взаимной связи.
Решение этой проблемы проводят на всех этапах создания изделия
при выборе принципиальных схем и расчетно-конструкторских ра-
ботах, при проектировании и осуществлении технологических про-
цессов на всех стадиях производства, при проектировании и созда-
нии средств измерения и контроля.
Причины несоответствия реального изделия чертежу и техниче-
ским условиям —неизбежные погрешности рабочих процессов про-
изводства. Отклонения выполняемого технологического процесса от
расчетного являются причинами производственных погрешностей.
Поэтому важнейшее условие для успешного исследования и расче-
тов точности конкретных технологических процессов — глубокое
изучение их физической сущности, выявление важнейших законо-
мерностей хода технологического процесса, а затем математиче-
ское выражение этих закономерностей.
При исследовании и расчете составляющих суммарной погреш-
ности изготовления деталей по всей «технологической цепочке»
производства деталей, а также изделия в целом всегда следует учи-
тывать специфические особенности, присущие каждому процессу.
Например, для механической обработки первичные погрешности
можно свести к следующим четырем основным группам: теоретиче-
ские, технологической системы СПИД (станок — приспособление —
— инструмент — деталь), установки заготовки, самих заготовок.
В широко применяемом при изготовлении самых разнообразных
электрических элементов процессе наматывания важный пара-
метр — точность по электрическому сопротивлению, колебание ко-
торого существенно зависит от нестабильности удельного электри-
ческого сопротивления обмоточного провода, его геометрических
характеристик, точности работы раскладывающего устройства, на-
тяжения и вибрации провода в процессе наматывания и ряда дру-
гих факторов.
В настоящее время в результате теоретических и эксперимен-
тальных исследований уже накоплены необходимые данные, позво-
ляющие рассчитывать точность отдельных технологических процес-
сов. Так, в работах А. Б. Яхина получили раннее развитие методы
оценки точности процессов механической обработки, основанные
на положениях теории вероятностей и математической статистики,
и были предложены методы расчета некоторых составляющих сум-
марной погрешности обработки (погрешности базировки и на-
стройки) .
116
А. П. Соколовский развил расчетно-аналитический метод точ-
ностных расчетов для конкретных технологических процессов, учи-
тывающий влияние деформаций технологической системы под дей-
ствием усилий резания, неточности оборудования, износа инстру-
мента, нагрева, погрешностей наладки и др.
Ценный вклад в развитие теории точности производства, осно-
ванной на вероятностных методах исследования, позволяющих
отыскивать законы распределения погрешностей, сделал Н. А. Бо-
родачев. На основании работы [5] возможно, исходя из математиче-
ских моделей рассматриваемых процессов, зависящих от конкрет-
ных условий, заранее предвидеть характер закона распределения
производственных погрешностей. Это необходимо для решения про-
блемы управления точностью технологических процессов при авто-
матизации производства.
На решение этих задач направлены работы Б. С. Балакшина в
области получения необходимой точности обработки путем управ-
ления упругими деформациями системы СПИД [2, 32].
Многочисленные исследования в области точности производства
на металлорежущих станках были проведены для всестороннего
анализа соответствующих технологических процессов. В этих рабо-
тах рассмотрены отдельные составляющие суммарной погрешности,
даны анализ и классификация, рассмотрены методы и примеры ка-
чественной и количественной оценки отдельных погрешностей.
Ряд работ, посвященных комплексному изучению погрешностей
обработки, выполненных в Московском авиационном институте, —
основа для разработки новых методов анализа и расчета точности
производства [24].
Производственные погрешности *. Производственные погрешно-
сти обычно делят на два вида: систематические, которые в свою
очередь делятся на постоянные, повторяющиеся без изменения при
обработке каждой последующей детали, и переменные, изменяю-
щиеся от одной детали к другой по определенному закону, и слу-
чайные, изменение которых в пределах партии от одной детали к
другой не подчиняется функциональной зависимости.
Однако такая классификация погрешностей условна, так как
одна и та же производственная погрешность в зависимости от ус-
ловий обработки может быть отнесена либо к детерминированным,
либо к случайным погрешностям.
Например, погрешности изготовления конкретного экземпляра
приспособления при обработке на нем отдельной партии деталей
представляют собой постоянные систематические погрешности. При
обработке однотипных деталей на различных экземплярах приспо-
собления одного вида эти погрешности приобретают случайный ха-
рактер.
Отклонения выполняемого технологического процесса от расчет-
ного называют первичными погрешностями, которые являются ис-
точниками производственных погрешностей.
* Подробней см. [14].
117
Первичные погрешности весьма разнообразны, поэтому для це-
лей анализа и расчета точности обработки исключительно большое
значение имеет классификация первичных погрешностей, их взаимо-
связь с производственными погрешностями, представляющими со-
бой выходные параметры качества деталей, точности размеров,
формы и др.
Группирование первичных погрешностей имеет важное значе-
ние для целей анализа и расчета суммарной погрешности. Учиты-
вая это, все многообразие первичных погрешностей можно разде-
лить на следующие четыре группы: теоретические, настройки, уста-
новки, обработки.
Рассмотрим каждую из этих групп на примере анализа процес-
сов механической обработки.
Теоретические погрешности. Эти погрешности полу-
чаются вследствие сознательного применения приближенной схемы
обработки вместо точной или использования инструмента с прибли-
женным профилем.
В ряде случаев основная кинематическая схема лишь прибли-
женно обеспечивает получение требуемой поверхности. Например,
при нарезании конических зубчатых колес модульной фрезой полу-
чить точный профиль зуба невозможно. При нарезании резьб с ша-
гом, выражающимся десятичной дробью с большим числом знаков,
приходится заменить эту дробь непрерывной и уже тогда осущест-
влять подбор зубчатых колес; шаг винта получится лишь прибли-
женно верным.
Приближенную схему обработки используют для упрощения
технологического процесса при обеспечении заданной точности.
Погрешность настройки. Неточности устройств, приме-
няемых при наладке технологического оборудования, погрешности,
зависящие от наладчика, и другие не позволяют провести настрой-
ку с абсолютной точностью.
Погрешности настройки оказывают весьма существенное влия-
ние на точность обработки, особенно это ощутимо в условиях при-
боростроительного производства, где значительна удельная вели-
чина погрешности настройки в суммарной погрешности.
Характер погрешностей настройки различен. В одних условиях
погрешности настройки следует рассматривать как постоянные
систематические погрешности, в других — как случайные. В зави-
симости от этого выбирают и методы определения их при расчете
точности обработки.
При расчете точности в условиях обработки одной настроечной
партии погрешности настройки принимают постоянными система-
тическими.
Для совокупности ряда партий деталей погрешности настройки
надо принимать как случайные.
В общих случаях расчета точности обработки погрешности на-
стройки можно рассматривать как случайные погрешности, величи-
ну которых находят по соответствующим теоретико-вероятностным
зависимостям.
118
Погрешности установки. Погрешности установки Ду мо-
гут определяться суммарным значением погрешности базирования
Дб и погрешности закрепления Д3.
Погрешности базирования имеют место в том сдучае, когда тех-
нологическая (исходная) база не совпадает с конструкторской.
Основная причина возникновения погрешностей закрепления —
деформации поверхностных слоев базирующих поверхностей детали
и приспособления при закреплении, а также смещения детали (от-
ход базирующих (поверхностей детали от базирующих поверхностей
приспособления) при закреплении.
Очень часто погрешность базирования оказывает преобладаю-
щее влияние на точность обработки по сравнению с погрешностью
закрепления, тогда последней можно пренебречь и практически при-
нять Ду = Дб-
Погрешности обработки. Погрешности обработки мож-
но разделить на две подгруппы: не зависящие и зависящие от на-
грузки. Такое разделение, как это будет показано ниже, имеет зна-
чение для построения более строгих методик расчета точности об-
работки.
Погрешности, не зависящие от нагрузки. Неточность обо-
рудования. Геометрическая точность станков, находящихся в
эксплуатации, вследствие износа постоянно понижается. Однако
величина износа и неточности изготовления оборудования еще не
дает полного представления о точности обрабатываемой детали.
Для ее определения в каждом конкретном случае необходим
расчет.
На точность обработки деталей влияют также геометрические
параметры станков, такие как радиальное и торцовое (осевое) бие-
ние шпинделей токарных, фрезерных, сверлильных, круглошлифо-
вальных станков; непрямолинейность и непараллельность направля-
ющих токарных, круглошлифовальных, фрезерных станков в верти-
кальной и горизонтальной плоскости; непараллельность осей
шпинделей токарных и круглошлифовальных станков к направле-
нию движения кареток в вертикальной и горизонтальной плоскостях;
неуравновешенность быстровращающихся частей станков, вызыва-
ющих вибрации, и другие параметры.
Указанные погрешности относятся к станку, а не к обрабатыва-
емой на нем детали. Поэтому для определения погрешностей дета-
лей, являющихся следствием погрешностей станков, следует произ-
водить необходимые расчеты.
Например, износ направляющих обусловливает смещение суп-
порта в горизонтальной плоскости и при неравномерном износе пе-
редней и задней направляющих — наклон суппорта, что вызывает
увеличение диаметра обрабатываемой детали.
Неточности режущего инструмента и приспо-
собления. При работе мерным режущим инструментом его не-
точности непосредственно определяют погрешность обработки. К
таким инструментам относятся сверла, развертки, метчики, кана-
вочные резцы, шпоночные фрезы и др.
119
Погрешности немерного профильного (фасонного) инструмента
на точность обработки влияют косвенно. Например, при неправиль-
ной заточке зубья фрезы будут снимать стружку неодинаковой тол-
щины, что приведет к изменению размеров и искажению формы
обрабатываемой поверхности. Кроме того, это обусловливает износ
выступающих зубьев фрезы.
В некоторых случаях режущий инструмент является одновре-
менно мерным п фасонным, например ступенчатые и фасонные ин-
струменты: зенкеры, развертки, зенковки и протяжки. Здесь инстру-
мент определяет как форму, так и размеры обрабатываемой по-
верхности детали.
Погрешности изготовления приспособлений влияют на точность
обработки. Имеются в виду погрешности в нагруженном состоя-
нии. В рабочем состоянии появляются дополнительные погреш-
ности.
К подгруппе погрешностей, не зависящих от нагрузки, следует
относить погрешность измерения. Она может иметь значительный
удельный вес в суммарной погрешности в зависимости от выбирае-
мых средств измерения. Так, например, при измерении наружного
диаметра валика будем иметь следующие погрешности: при исполь-
зовании оптиметра — 0,001 мм; микрометра — 0,01 мм и, наконец,
штангенциркуля — 0,1—0,15 мм.
Поэтому при расчете точности обработки необходимо учитывать
погрешности измерения, имея в виду, что неточность измерения тре-
бует сужения допуска на остальные составляющие суммарной по-
грешности.
Погрешности, зависящие от нагрузки. Рассмотрим наиболее су-
щественные погрешности, зависящие от нагрузки при обработке на
металлорежущих станках.
Упругие деформации технологической систе-
мы станок — приспособление — инструмент — де-
таль (СПИД). Под действием усилия резания и других сил, при-
ложенных к системе СПИД, она деформируется, вследствие чего
изменяется положение лезвия инструмента относительно поверхно-
сти обрабатываемой детали.
Результатом такого смещения лезвия является возникновение
погрешностей формы, размеров и взаимного расположения поверх-
ностей. Таким образом, упругие деформации системы СПИД оказы-
вают влияние на точность обработки. Жесткость технологической
системы — одно из основных условий обеспечения заданной точно-
сти обработки. Высокая жесткость системы дает возможность повы-
сить режимы резания, что приводит к повышению производитель-
ности.
Жесткость упругой системы зависит от жесткости всех ее звень-
ев. Жесткость обрабатываемой детали во многих случаях можно
определить по формулам сопротивления материалов. Например,
жесткость валика, обрабатываемого в центрах, можно опреде-
лить по формуле для изгиба балки, свободно лежащей на двух
опорах.
120
Температурные деформации технологической
системы. В процессе работы температурный режим системы
СПИД изменяется.
Нагрев происходит главным образом от тепла, образующегося
в зоне 'резания, а также в узлах станка в результате трения, и тепла
внешних источников.
Характер нагревания и тепловые деформации отдельных эле-
ментов технологической системы различны.
При расчете влияния температурных деформаций на точность
обработки необходимо учитывать особенности схем технологических
систем и конкретные условия процесса.
Изменение теплосодержания станка обусловливает возникнове-
ние температурных деформаций его частей. В отличие от темпера-
турных деформаций режущих инструментов деформации станков
протекают сравнительно медленно, причем их части нагреваются
до относительно невысоких температур.
Например, при работе токарного станка нагревается главным
образом его передняя бабка, причина нагрева — теплота трения в
подшипниках и зубчатых передачах. Станина, суппорт, задняя баб-
ка нагреваются незначительно и обычно их температурными дефор-
мациями можно пренебречь; шпиндель при нагревании бабки под-
нимается и может смещаться в горизонтальном направлении, тем
самым порождая погрешности обработки детали.
Размерный износ режущего инструмента. Из-
нос режущего инструмента происходит в результате трения его кон-
тактных поверхностей о стружку и обрабатываемую поверхность.
Размерный износ систематически (во времени) изменяет положение
режущей кромки инструмента относительно установочной базы об-
рабатываемой детали.
Погрешность, связанная с размерным износом режущего инстру-
мента, относится к переменным систематическим погрешностям.
В условиях обработки деталей, настроенных на автоматическое
получение размеров, погрешность, вызываемая размерным износом,
имеет существенное значение.
Размерный износ режущего инструмента выражают как функ-
цию пути, пройденного инструментом в металле заготовки. Величи-
на и характер износа зависят от 'материала и геометрии инструмен-
та, обрабатываемого материала, режима резания и др.
Внутренние напряжения обрабатываемой де-
тали. Внутренними напряжениями называют такие напряжения в
материале детали, которые существуют при отсутствии каких-либо
внешних нагрузок. Внутренние напряжения взаимно уравновешива-
ются и внешне ничем не проявляются. Деталь (например, отливка)
может быть напряжена почти до границы разрушения, но по внеш-
нему виду она не отличается от детали, свободной от внутренних
напряжений.
К внутренним относятся напряжения, возникающие вследствие
литейной усадки, неравномерной пластической деформации, терми-
ческой обработки (закалки) и других причин.
121
Характерной особенностью внутренних напряжений является
то, что даже при отсутствии каких-либо внешних воздействий они
постепенно исчезают, при этом деталь дефор(мируется.
Вопрос о внутренних напряжениях тесно связан с вопросом о
точности обработки. В данном случае необходимо учитывать дефор-
мации, возникающие как в процессе обработки при последователь-
ном снятии напряженных слоев металла, так и происходящие уже
после окончания обработки в процессе сборки и даже во время по-
следующей работы детали в изделии.
Влияние внутренних напряжений можно уменьшить, улучшая
конструкцию детали, совершенствуя методы обработки, вводя в
технологический процесс специальные операции (например, старе-
ние) .
Методы расчета точности. Точность технологических процессов
может быть определена двумя методами: теоретическим (расчет-
ным), т. е. предварительным, проектным, проводимым заблаговре-
менно, и экспериментальным (статистическим), проводимым после
того, как процесс уже осуществлен в производственных условиях.
В свою очередь, теоретический подход к изучению точности произ-
водства может быть осуществлен в виде расчетно-аналитического
и вероятностного методов.
Расчетно-аналитический метод предполагает полную детермини-
рованность процесса. Решая системы уравнений, описывающие за-
кономерности переноса погрешностей технологического процесса,
однозначно определяют искомую точность. Для детерминированного
процесса при одном и том же комплексе исходных условий при каж-
дом последующем расчете будем получать один и тот же результат.
Однако реальные процессы не могут быть правильно отображе-
ны детерминированными моделями и правомерность применения
этих моделей зависит от степени изучения исследуемого процесса.
Математическое описание процессов в этом случае заключается в
последовательном определении начальных (исходных) погрешно-
стей заготовок. Далее устанавливают в аналитическом виде их
влияние на окончательную точность готовой детали и, наконец, ре-
шают полученную систему уравнений.
При реализации такого метода пришлось бы столкнуться с труд-
ностями. Во-первых, невозможно учесть все факторы, влияющие на
точность технологического процесса. Во-вторых, решить систему
большого числа уравнений трудно. К тому же по точности изготов-
ления одного изделия нельзя судить о точности технологического
процесса в целом.
Расчетно-аналитический метод анализа точности технологиче-
ских процессов применяют для оценки влияния тех или иных фак-
торов в определенных условиях производства. Однако комплексную
оценку всего множества факторов, вызывающих погрешности обра-
ботки, этим методом получить трудно.
Если расчетно-аналитический метод применяют для расчета по-
грешностей единичной детали, то вероятностный метод может быть
использован для анализа точности партии деталей или процесса в
122
целом, т. е. охватывая все практически возможные и важные ком-
бинации условий хода технологического процесса.
Вероятностная модель содержит законы распределения харак-
теристики систематического изменения размеров и характеристики
рассеивания погрешностей обработки как для отдельных партий,
так и для процесса в целом. Для построения вероятностной модели
может быть применен метод статистического моделирования, на-
пример метод Монте — Карло.
Для построения статистической модели необходимо располагать
экспериментальными данными о точности отдельных операций и
отдельных параметров процесса. Эта информация может быть по-
лучена в результате измерений параметров технологического про-
цесса. Сбор массовой технологической информации в производст-
венных условиях затруднителен, а уменьшение объема информации
нежелательно, так как это приведет к менее надежным результатам.
Собрать статистическую информацию сложно и трудоемко, а обра-
ботка ее на ЭВМ занимает несколько минут. Поэтому необходимо
создать устройства, регистрирующие и накапливающие результаты
измерений, а затем передающие соответствующие данные в память
машины в форме, удобной для восприятия [26].
Можно указать на следующие статистические методы, которыми
пользуются в настоящее время в теории точности производства: кри-
вых распределений, точностных диаграмм, корреляционные и ре-
грессионные. К перспективным методам, еще не нашедшим широ-
кого распространения, следует отнести кроме перечисленных дис-
персионный анализ, теорию планирования эксперимента и др.
Ниже рассматриваются методы определения точности производ-
ства с помощью кривых распределений и точностных диаграмм.
Приводятся вероятностные методы расчета точности обработки,
основанные на представлении системы СПИД в виде размерной
цепи и математическом моделировании технологических процессов.
§ 3.4. ОЦЕНКА СУММАРНОЙ ПОГРЕШНОСТИ
С ПОМОЩЬЮ КРИВЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
И ТОЧНОСТНЫХ ДИАГРАММ
Характер рассеивания размеров деталей устанавливают построе-
нием практической кривой распределения. Установление теоретиче-
ского закона распределения производственных погрешностей может
быть осуществлено анализом хода технологического процесса или
по результатам предыдущих исследований.
Практическую кривую распределения строят по значениям
сгруппированной совокупности, т. е. по значениям интервалов и со-
ответствующим им частотам. Таким образом, строят различного
вида графики и диаграммы, характеризующие практическое распре-
деление (гистограмма, полигон распределения).
Для оценки степени совпадения теоретических и практических
законов распределения используют критерии согласия.
123
Кривая распределения характеризует величину случайных по-
грешностей. Погрешность, постоянная в пределах (партии, на форму
кривой распределения -влияния не оказывает — она вызывает лишь
смещение всей кривой в направлении оси аб-списс. Погрешности,
закономерно‘изменяющиеся, оказывают влияние на форму кривой
распределения.
Многочисленные статистические исследования показали, что для
некоторых технологических процессов при отсутствии влияния до-
минирующих факторов, нарушающих правильное течение операции,
распределение погрешностей подчиняется закону Гаусса. Сущест-
венных отступлений от этого закона можно ожидать тогда, когда
среди действующих факторов имеется один или несколько домини-
рующих, изменяющихся во времени по определенным законам.
Практически предельное поле рассеивания погрешностей, подчи-
няющихся закону Гаусса,
Др = б5.	(3.96)
Точность исследуемого процесса сопоставляется с требуемой
точностью сравнением поля допуска 6 с предельным практическим
полем рассеивания Др, т. е.
т] = 8/(6а) = В/др.	(3.97)
Точность процесса при ц = 1,0 обеспечивает требуемую точность,
при ц> 1,0 — больше требуемой, а при ц<1,0 не обеспечивает полу-
чения заданной точности (часть деталей будет браком).
Вместе с тем необходимо сопоставлять среднее значение тх с
серединой поля допуска До. Разность между значениями тх и До
должна быть равна нулю для симметричных законов распределе-
ния. В этом случае при 6 = бег партия деталей будет изготовлена без
брака.
Таким образом, при распределении погрешностей по закону Га-
усса партия деталей будет годной при соблюдении следующих усло-
вий: математическое ожидание совпадаете серединой поля допуска:
Д0 = тЛ;	(3.98)
предельное практическое поле рассеивания равно полю допуска:
В = 6^.	(3.99)
Наличие закономерно изменяющихся погрешностей (износ рез-
ца, его нагревание) влияет на форму кривой распределения, и при
больших значениях этих погрешностей действительное распределе-
ние в той или иной степени может отличаться от закона Гаусса. В
тех случаях, когда распределение не подчинено закону Гаусса, сле-
дует учитывать также и асимметрию, и эксцесс кривой. Тогда фор-
мулы (3.98) и (3.99) принимают следующий вид:
— Дэ—F Ц^/2;
В=6зЛ./£,
(3.100)
124
где а — коэффициент относительной асимметрии; k — коэффициент
относительного рассеивания [см. (3.16) и (3.19)}.
При определении общей погрешности ее среднее квадратичное
отклонение.
^2=1/ 2	(3.101)
где ki —коэффициенты относительного рассеивания составляющих
погрешностей; — коэффициент относительного рассеивания сум-
марной погрешности.
Среднее значение суммарной погрешности находят алгебраиче-
ским сложением средних значений составляющих погрешностей:
п
^з = 2(До; + 0,5а,-Д„.).
(3.102)
Использование метода кривых распределения позволяет дать
оценку .физической точности технологического процесса и ее соот-
ветствия заданным допускам и определить процент вероятного бра-
ка; сравнивать различные процессы по точности; выявить степень
стабильности процесса; исследовать влияние отдельных факторов
и др.
Однако, несмотря на простоту, надежность и универсальность,
этот метод имеет тот недостаток, что он совершенно не учитывает
последовательности обработки деталей. Все детали как бы переме-
шиваются. Переменные систематические погрешности не отделяют-
ся от случайных, влияние тех и других выявляется как рассеивание
размеров. Для устранения этих недостатков используются точност-
ные диаграммы, в которых указывается положение центра группи-
рования, среднее квадратичное отклонение, поле рассеивания в раз-
личные (моменты времени t.
Изменение положения центров группирования характеризует
влияние систематических факторов на точность, а рассеивание в
каждый момент времени — «мгновенное» рассеивание, обусловлива-
емое факторами случайного характера.
С достаточной степенью точности можно полагать, что мгновен-
ное рассеяние подчиняется закону Гаусса, тогда в каждый момент
времени поле рассеивания
ДР/ = 6^.	(3.103)
По точностной диаграмме можно установить суммарный закон
распределения погрешностей в партии изделий. Точностные диа-
граммы могут быть получены либо статистическим путем по резуль-
татам измерения выборок в ходе технологического процесса, либо
расчетным — по результатам теоретических исследований с учетом
нормативных данных.
Расчет суммарной погрешности на основании теоретических точ-
ностных диаграмм производят по ранее установленным составляю-
125
щим производственных погрешностей. Такие расчеты проводят как
для единичных условий обработки (единичные партии), так и для
условий, охватывающих всевозможные случаи (процесс в целом).
Частный случай протекания технологического процесса — сме-
щение центра группирования погрешности обработки по линейно-
му закону, что происходит при изменении уровня настройки стан-
ка вследствие размерного износа инструмента или тепловых дефор-
Рис. 3.16. Изменение настройки процесса во времени по
линейному закону при постоянном рассеивании
маций технологической системы (рис. 3.16). При этом систематиче-
ские погрешности описываются функцией вида
mx(t)=a^2lmt!T,	(3.104)
а мгновенное распределение случайных погрешностей остается
постоянным:
ov(/)=const.	(3.105)
В более общем случае наряду со смещением центра группиро-
вания погрешностей обработки происходит и изменение мгновен-
Рис. 3.17. Изменение настройки процесса и рассеивания по ли-
нейным законам
126
ного распределения, определяющего изменение случайных погреш-
ностей. Наиболее простым вариантом будет линейное изменение
среднего квадратичного отклонения при линейном смещении цент-
ра группирования (рис. 3.17). Примером такого хода процесса мо-
жет быть изменение точности, вызванное совместным действием
износа и затупления инструмента или изменения сил резания и
теплового равновесия технологической системы и др. При этом
функции математического ожидания и среднего квадратичного от-
клонения будут иметь вид
а^(О=°о + 2^/г-	J
(3.106)
Проф. Н. А. Бородачев предложил
теоретические точностные диаграммы, со-
ответствующие физической сущности яв-
лений, определяющие данный технологи-
ческий процесс (рис. 3.18). Эти диаграм-
мы иллюстрируют ход технологического
процесса при изготовлении деталей на
настроенных станках при значительном
смещении центра группирования откло-
нений с течением времени, вызванном из-
носом инструмента, нагревом инструмен-
та или детали и другими технологически-
ми факторами. Точностная диаграмма да-
ет возможность наблюдения за ходом
технологического процесса и своевремен-
ного вмешательства при его разладке.
§ 3.5. МЕТОД РАСЧЕТА ТОЧНОСТИ,
ОСНОВАННЫЙ НА РЕШЕНИИ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО РАЗМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ
Этот метод * основан на описании
производственных погрешностей уравне-
ниями размерных цепей.
Рис. 3.18. Примеры точностных диаграмм:
а — при замедленном износе режущего инструмента;
б — при замедленном нагреве режущего инструмента;
в —- при наличии сначала ускоренного, а потом замедлен-
ного износа режущего инструмента; г — при наличии
сначала замедленного, а затем ускоренного износа ре-
жущего инструмента; д — при наличии значительных
периодических колебаний в разделах деталей, вызывае-
мых дефектами в кинематической цепи станка; 21 а —
величина систематической погрешности (износ режущего
инструмента, температурная деформация и др.)
* Гаврилов А. Н., Толочков Ю. А. Синтез суммарной погрешно-
сти обработки при проектном расчете станочных операций на точность. Сб. «Об-
работка металлов резанием и давлением». «Машиностроение», 1965.
127
При одностороннем расположении припуска в зависимости от
способа постановки выдерживаемый размер определяют следую-
щим уравнением:
д
-‘‘дет
^Ст 4" А1ИН ^уст’
(3.107)
где АСт — размер, определяющий положение инструмента относи-
тельно установочных поверхностей станка после его настройки при
ненагруженной системе СПИД; Ддин — деформация системы СПИД
Рис. 3.19. Схема опреде-
ления погрешности раз-
мера при одностороннем
припуске:
/ — станок; 2 — приспособле-
ние; 3 — заготовка; 4 — резец
в направлении выдерживаемого размера,
возникшая под действием усилия реза-
ния Р; Дуст — размер, определяющий по-
ложение измерительной базы заготовки
относительно установочных поверхностей
станка.
Расположив оси координат, как пока-
зано на рис. 3.19, а, получаем систему
уравнений, из которой может быть най-
дена вёличина Ддин’
р=А;
Р — С (/зад X) Р.
(3.108)
Уравнения системы показаны на рис.
3.19, б линиями /—/ и//—II.
В выражении (3.108) глубина резания,
задаваемая при статической настройке
станка,
4а т — ^уст 4" Азаг Ат* (А Ю9)
В этих выражениях Д3аг — размер заготовки; / — жесткость систе-
мы СПИД;
Р=с/р5УрирКм .	(3.110)
Р	р
Здесь Р — сила резания, или в более краткой записи
P = Ct\	(3.111)
где
C=CJsVptipKM .	(3.112)
р	р	4
Точного аналитического решения система (3.108) не имеет. Ее
решение может быть записано в виде разложения. Для практиче-
ских расчетов можно ограничиться двумя первыми членами раз-
ложения:
л	zCjt^ Рзат.
х = Длич =--------------ш-----
дич С + ;^(С+;)2 С+у
где 2 = хр—1.
128
(3.113)
Учитывая (3.107) и (3.109), получаем выражение для размера
детали
С (Л3аг + Луст Н” /Лст)	। ^Cj (-Хет 4" -Хаг Лст)
Лдет =	~J	Дуст .	X
X In {^г + Лзар-Лс^) _	(3_ 114)
C + J
Из (3.114) следует, что размер Лдет — нелинейная функция слу-
чайных аргументов Дуст, Дзаг, Дет и /, т. е.
Ает = ?(Луст, Лаг. Ат, /)•	(3-115)
После линеаризации выражения (3.115) дисперсия выдержи-
ваемого размера
D (Ддет) =	{Луст} +	(я I Ааг) +(^Г1Тх
\ {'“уст /	\ ^заг /	\ ^-^*ст /
D {7) + 2	К {Лзаг Дуст J, (3.116)
О] /	\ оЯзаг j \ (7Луст /
где /С{ЛзаИуст}—корреляционный момент случайных величин
Лзаг И Луст»
Величины Лст и / можно считать корреляционно независимыми
между собой и от Луст и Лзаг. На основании (3.116) практически
предельное поле рассеивания размеров детали
л — 1 1/ ( ^Лдет\2^2	2	| / <?ЛдетУ^2 '2	। ( дАУсч\2 ^2 .2
А дет — “77” I/ 1 “ГТ I А уетДуст“ПI	заг Дзаг I	I А стДст»
К г \ <Муст /	\ дАзаг /	\ Ост /
(3.117)
Частные производные, входящие в (3.117), могут быть получены
дифференцированием выражения (3.114).
Точностной расчет по этой методике возможен на этапе проек-
тирования технологического' процесса, так как все величины, вхо-
дящие в расчетные формулы, являются исходными данными при
разработке технологического процесса.
§ 3.6. МЕТОД РАСЧЕТА ТОЧНОСТИ,
ОСНОВАННЫЙ НА МОДЕЛИРОВАНИИ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Большое значение для решения вопросов точности производства
имеет разработка математических моделей (математическое описа-
ние) закономерностей и взаимосвязей технологических процессов.
Правильно построенные математические модели дают возможность
не только прогнозировать точность каждой из составляющих опе-
5 Гаврилов А. Н.
129
раций технологических процессов, но и обоснованно подойти к раз-
работке оптимальных систем автоматического управления этими
процессами для получения высококачественной продукции при ми-
нимальных затратах на производство.
Рис. 3.20. Общие схемы взаимосвязей между входными и
выходными погрешностями технологических процессов
Приведенная ниже методика * базируется на анализе структур-
ных схем, методах теории вероятностей, математической статисти-
* Гаврилов А. Н., Сизенов Л. К. Построение математических мо-
делей для расчета точности технологических процессов. «Стандарты и качество»,
1967, № 5.
130
ки и матричной алгебры. Первой из особенностей описываемой
методики является то, что она имеет обобщенный характер неза-
висимо от физической сущности этих процессов и поэтому может
быть применена для таких разнородных операций, как обработка
металлов резанием, давлением, термическая обработка, сборка,
гальванические покрытия и др.
На рис. 3.20 представлена обобщенная схема однооперационно-
го технологического процесса со многими входами и выходами,
рассматриваемая как статическая преобразующая схема. Через
Xi, х2, •••, Хп обозначены входные переменные, характеризующие
исходные факторы (погрешности размеров, отклонения формы,
микрогеометрию, твердость и др.) обрабатываемых заготовок, а че-
рез Zi, z2,..., zm — выходные переменные, определяющие количест-
венные характеристики качества (погрешность размеров, отклоне-
ния формы и расположения поверхностей, волнистость, физико-ме-
ханические свойства и др.) деталей, прошедших обработку. Через
f/i, У2, •••, Ур обозначены вторые входные переменные, характеризую-
щие исходные факторы (жесткость системы СПИД, износ и затуп-
ление инструмента, температурные деформации, погрешность уста-
новки заготовки и др.), относящиеся к преобразующей системе.
Символами аи, ащ.^атп и &ц, &i2,..., Ьтр обозначены передаточ-
ные коэффициенты, отображающие влияние того или иного исход-
ного фактора на общую (суммарную) погрешность обработки. Ве-
личины «ю, «го, •••, Ято— суть постоянные составляющие выходных
переменных, определяющие систематические погрешности, прису-
щие самой преобразующей системе. Для линейной преобразующей
системы на основании принципа суперпозиции каждая из погрешно-
стей обработки А’ может быть рассмотрена как линейная комбина-
ция технологических факторов Хг и у к:
п	р
zi=axr\-^	2 bikyk.	(3.118)
При анализе точности технологических процессов со многими
входными и выходными переменными удобно перейти к матричной
форме записи уравнений (3.118), которая имеет следующий вид:
Z = A0 + A^ + BK,
(3.119)
где
Xi
х2
а11а12 • • -Ядл
а21&22 • • *а2п
О'тУР'тЪ* . >&тп
^11^12 • • -
^21^22 • •
• • • Ьтр
(3.120)
5*
131
С учетом записи уравнений в матричном виде (3.119) схема тех-
нологического процесса (рис. 3.20, а) может быть заменена экви-
валентной матричной структурной схемой, изображенной в развер-
нутом (рис. 3.20, б) и компактном (рис. 3.20, в) видах. На матрич-
ных структурных схемах исходные факторы и погрешности
обработки представляют собой матрицы-столбцы X, Y и Z, а звенья,
через которые проходят исходные факторы, — матрицы взаимных
связей А и В.
Полученное уравнение связи (3.119) пригодно только для рас-
чета точности единичного экземпляра детали. Это же уравнение
может быть положено в основу анализа точности партии деталей,
изготовляемых в серийном или массовом производстве.
При этом исходные факторы и погрешности обработки рассмат-
ривают в виде случайных величин (или случайных функций), огра-
ниченных соответствующими полями допусков.
В связи с тем что выходные переменные рассматривают как
линейные функции входных переменных, то, применяя к (3.119)
известные правила теории вероятностей, получим матричные выра-
жения, связывающие между собой вероятностные характеристики
исходных факторов и погрешностей обработки, а именно: матема-
тические ожидания
М, = Ао + АМХ + ВМ^;	(3.121)
дисперсии
D, = CDX+FD^.	(3.122)
Входящие в (3.121) и (3.122) матрицы имеют вид:
	"tnZi		Э...З 3 и	и и й *	«		-	«	Sa, g g g	
	DZl		DXi		Dyi	
	DZl		DXt		Dy.	
D,=		, D.r =				
	Dz т		Dx лп		Dy vp	
2	2 <Хц &12 .		2 • . #1л		&11 ^12 .	..b\n	
2	2 (2 —	#21 &22 .		2 • .^2n	F =	_ ^21 &22 .	..bln	
2	2 #7Я1#77г2 •		2 • '^тп			'••^mn	
В общем случае, когда технологические факторы связаны меж-
ду собой корреляционной зависимостью, в формулу дисперсий вво-
дят группу добавочных слагаемых, содержащих коэффициенты
корреляции:
132
п	р	п
Dz. = 2 a2ijDxу++ .2 j	4-
Р	пр
+ S_i bikbis?ykyGykCys +	jyj?xfyk, (3.123)
k^s	1
где Рх -AV > Pykys л ?xjlJk— коэффициенты корреляции между исход-
ными факторами Xj и ук и ys, Xj и z/д; ^x^Xjaykays —средние
квадратичные отклонения погрешностей тех же исходных факто-
ров.
Из (3.121) и (3.123) видно, что для расчета точности обработки
по заданным величинам математических ожиданий тх. mVk, дис-
персий DXj, Dyk и коэффициентов корреляции
необходимо иметь числовые значения передаточных коэффициентов
a*;, bik и параметров aw, Яго-
Эти коэффициенты могут быть найдены различными способами.
Когда имеется функциональная зависимость, описывающая изучае-
мые погрешности, передаточные коэффициенты определяют анали-
тически, рассчитывая значения частных производных. В остальных
случаях коэффициенты влияния определяют эмпирически.
Прямая задача расчета заключается в том, что по известным
величинам вероятностных характеристик исходных факторов заго-
товок и преобразующей системы, а также коэффициентам уравне-
ний связи определяют точность обработки по (3.121), (3.122),
(3.123).
Обратная задача — устанавливают, каковы должны быть по-
грешности исходных факторов, чтобы точность обработки была не
ниже заданной величины.
Очевидно, что в общем случае не существует единственного ре-
шения второй задачи, так как число уравнений погрешностей обра-
ботки не равно числу неизвестных исходных факторов (m#=n+p).
Это значит, что заданную точность обработки можно обеспечить,
устанавливая по-разному величины погрешностей технологических
факторов.
Для общего решения этой задачи могут быть использованы ме-
тоды линейного, нелинейного и динамического программирования,
а также классические методы оптимизации, например способ
множителей Лагранжа.
Рассмотрим теперь вопросы приложения данной методики к
решению конкретных задач. В качестве примера рассмотрим по-
строение математической модели, определяющей точность упругой
характеристики сильфонов в зависимости от погрешностей их гео-
метрических параметров, вызванных технологией производства.
Входными переменными являются геометрические параметры
сильфона, указанные на рис. 3.21, а выходной переменной z— уп-
ругая характеристика сильфона (жесткость). Постоянной состав-
133
ляющей выходной переменной z служит номинальное значение
жесткости сильфонов.
Будем полагать, что влияние исходных факторов xlf х2,%5 на
выходную переменную z может быть описано линейной моделью*
считая, что исходные факторы взаимно независимы.
На рис. 3.22 представлена
структурная схема для рассмат-
риваемого случая.
Матричное уравнение связи z
с Xi будет
^=a0+AX,	(3.124)
Рис. 3.21. Исследуемые геометри-
ческие параметры сильфона
Рис. 3.22. Схема взаимосвязи меж-
ду геометрическими параметрами
сильфона и его жесткостью:
а — структурная схема; б, в — эквива-
лентные матричные структурные схе-
мы в развернутом и компактном видах
Матричные уравнения, связывающие вероятностные характери-
стики z и
Л4г=а0+АМх;	(3.125)
	DZ=BD^,	(3.126)
где	В=Ца1а2«^52};	(3.127)
Мл.=	тХ1 ГПхъ		DXt Dx	(3.128)
1	ГПхъ		DXi	
134
Для определения выборочных оценок передаточных коэффи-
циентов Я14-я5 и параметра Яо была исследована партия сильфонов
объемом 216 шт. Экспериментальные данные обрабатывались кор-
реляционными методами, результаты обработки точности и взаи-
мосвязей между погрешностью геометрических параметров и же-
сткостью сильфона 50X6X0,15 (нормаль МН 418—60) даны в
табл. 3.1.
ТАБЛИЦА 3.1
Исследуемые параметры сильфонов		Средние зна- чения Хр мм, и z, сН/мм	Средние квад- ратические отклонения »:, мм, и сН/мм	Коэффициенты корре- ляции и корреляцион- ные отношения	
				Г ZXi	Ъгх1
Толщина стенки	*1	0,1196	0,00228	0,423	0,470
Шаг гофров	*2	3,9186	0,03125	0,388	0,399
Наружный диаметр		51,826	0,12990	-0,328	0,361
Радиус закругления гофров Внутренний диаметр	*4	0,9447	0,07815	-0,300	0,316
	*5	37,748	0,08285	-0,197	0,270
Жесткость	Z	1083,6	68,6	1	•—
Используя данные эксперимента, по формулам
а1 —
5	_
aQ=z — У, а,хг
(3.129)
(3.130)
были найдены следующие значения коэффициентов регрессии:
«1 = 12 719, 02=851, а3= —173, а4= —264, а5= —163, ао = И6О1,
которые являются статистическими оценками теоретических коэф-
фициентов яь Я2,..., я5 и а0:
Подставляя вместо я{ и Яо их найденные оценки щ и оо в
(3.125) и (3.126), получим искомую математическую модель в ви-
де следующих матричных равенств:
М2 = 11601Ц 12719 851
-173
-264
-163||
mXl
тХг
тХъ
DXi
D2 = || 161780592 724541 29 998 69484 265361| °?' .
Dx
5
Определим теперь влияние неучтенных факторов на точность
упругой характеристики сильфонов. Для этой цели общую диспер-
135
сию сгг*2 погрешности выходной переменной z разложим на сумму
двух слагаемых:
*2	*2	I *2	/Q 1О1\
Qz —Qzl{xv,..., хъ) ~г	. ,-гб),	(о. lol)
где
*2	*2	о
azl(x1,...,xb)=Gz (1	Rz[(xr,..., х5))	(3.132)
— дисперсия, измеряющая совокупное влияние всех неучтен-
ных факторов, характеризующих нестабильность свойств мате-
риала сильфона;
«2
v *2
,x8)=2j
/=1
(3.133)
— дисперсия, вызванная погрешностями геометрических парамет-
ров;
Rz/{xt,...,
(3.134)
— коэффициент множественной корреляции.
Рис. 3.23. Удельный вес погрешностей геометрических параметров в со-
вокупном влиянии всех факторов на жесткость сильфонов
Применяя формулу (3.134), по данным табл. 3.1 получаем коэф-
фициент множественной корреляции между жесткостью z и иссле-
дуемыми геометрическими параметрами Xi—Xs:
R,KXt	=V0,4232 0,3882 + (-0,328)2+(-0,300)2 + (-0,197)2=
= 0,752.
Подставив числовые значения щ*2, <тХ;.*2, аг и Rz/iXl.Ж5> в
(3.132) и (3.133), получаем составляющие дисперсии упругой ха-
136
рактеристики сильфонов, обусловленные влиянием погрешностей
неучтенных и учтенных исходных факторов:
О*/(Х1,... ,Х5) = 68,62 (1 - 0,7622) = 2044 сН/см;
, х5> = 12 7192 • 0,00 2882 + 8512 • 0,031252 + (- 173)2 • 0,12992 +
+ (- 264)2 -0,078152 + (- 163)2 • 0,082852 = 2662 сН/мм.
Удельный вес погрешностей геометрических параметров в сово-
купном влиянии всех факторов на упругую характеристику сильфо-
нов показан на рис. 3.23, из которого видно, что наибольшее влия-
ние на жесткость оказывают погрешность толщины стенки (18%),
погрешности шага гофров (15%), наружного диаметра (11%), ра-
диус закругления гофров (9%) и внутреннего диаметра (4%).
Вследствие этого мероприятия по повышению точности упругой ха-
рактеристики необходимо проводить прежде всего за счет уменьше-
ния погрешностей толщины стенки, возникающих при формовании
и термической обработке сильфонов.
§ 3.7. МЕТОДЫ АНАЛИЗА И РАСЧЕТА ТОЧНОСТИ
И ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ В ПРИБОРОСТРОЕНИИ
Серийное изготовление приборов, систем управления и их эле-
ментов требует организации производства по принципу взаимоза-
меняемости.
Взаимозаменяемость — это принцип конструирования, произ-
водства и эксплуатации изделий, обеспечивающий возможность
сборки (или замены при ремонте) независимо изготовленных со-
прягаемых деталей в узел и узлов в машину или прибор при вы-
полнении требований, предъявляемых 'к точности геометрических,
механических, электрических и других параметров качества, при
которых эксплуатационные показатели работы изделия окажутся
экономически оптимальными и будут находиться в заданных пре-
делах [27].
Весь комплекс вопросов, связанных с проблемой точности и
взаимозаменяемости в приборостроении, может быть условно раз-
делен на две группы. К первой группе относятся все вопросы обес-
печения размерной (геометрической) взаимозаменяемости. Ко вто-
рой относятся условия, связанные с функциональной взаимозаме-
няемостью и определяющие соответствие выходных характеристик
самой разнообразной физической природы заданным пределам.
Для изделий современного приборостроения нельзя провести
резкую границу между геометрической и функциональной взаимо-
заменяемостью. Например, для индукционного датчика угловых
перемещений такие чисто геометрические погрешности, как откло-
нения размеров магнитной системы и эксцентриситет оси вращения
якоря относительно расточки статора, приводят к нелинейности за-
кона изменения выходного напряжения.
137
Задача обеспечения взаимозаменяемости в приборостроении
включает в себя расчет допустимых отклонений размеров и физи-
ческих параметров деталей и элементов, удовлетворяющих услови-
ям сборки изделий без доработки по месту и отвечающих требова-
ниям по точности выходных эксплуатационных характеристик, и
использование наиболее рациональных процессов обработки, сбор-
ки, пооперационного и окончательного контроля, гарантирующих
достижение заданной точности и надежности работы изделий.
Исходные уравнения суммирования погрешностей. Расчеты точ-
ности и взаимозаменяемости базируются на основных положениях
теории точности машин и приборов и теории точности производ-
ства. Эти положения были сформулированы в трудах Н. Г. Бруеви-
ча [6] и Н. А. Бородачева [5] и получили дальнейшее развитие в
работах Б. С. Балакшина [2], А. Н. Гаврилова [14, 17, 24, 37] и дру-
гих советских ученых.
В установившемся режиме работы при подаче на вход сигнала
0вх элемент вырабатывает некоторую выходную величину 02. В за-
висимости от принципа работы элемента величина 02 может опре-
деляться механическим перемещением или изменением физических
параметров: давления, напряжения и др.
Для идеального элемента, не имеющего ни конструктивных, ни
производственных отклонений, зависимость выходной величины
описывается уравнением [17]
9ob=F0(9bx, 9/),	(3.135)
где qt — конструктивные параметры элемента (i=l, 2, 3,..., ri).
В реальной конструкции параметры qi элемента не могут быть
выполнены абсолютно точно равными номиналу; каждый из пара-
метров имеет некоторую погрешность А^. Величина входного сиг-
нала также может иметь некоторую погрешность A0BX.
Тогда выражение для реального элемента примет вид
9а=тх+деВх; +	(3.136)
Функцию F(6bx+A0bx; qi + ^Qi) разложим в ряд Тейлора по сте-
пеням Дбвх, Д<7г и ограничимся только первыми двумя членами раз-
ложения, содержащими погрешности в нулевой и первой степени:
п
(9ВХ,	Д0вх+ У —("вх’ qi) Mi- (3.137)
^®вх	"Я I
Z = 1
Разностью выходных величин реального и идеального элемента
определяют ошибку:
п
A9S = [F(9BX, ^)-F0(9ra, ?/)]	Д0вх + ^ qi}' Mi-
(3.138)
138
Первый член выражения (3.138) определяет величину структур-
ной ошибки, возникающей при конструктивной реализации не
идеальной, а приближенной зависимости 02 от 0ВХ и q^ Эту ошибку
находят расчетным путем или сопоставлением результатов модели-
рования идеальной и реальной конструкции изделия.
Второй член оценивает влияние погрешности входной величины;
эту составляющую ошибки Д02 находят только при рассмотрении
элемента в комплексе с управляющими или командными прибора-
ми системы управления.
Третий член определяет величину ошибки, возникающей из-за
отклонения параметров qi элемента от номинальных значений. При-
чинами погрешностей параметров могут быть изменение условий
эксплуатации (температуры, влажности, атмосферного давления,
статических и динамических нагрузок и др.) по сравнению с при-
нятыми при расчете, старение и износ в процессе эксплуатации,
производственные и технологические погрешности, связанные с не-
возможностью и технико-экономической нецелесообразностью изго-
товления параметров точно в номинал.
Составляющая суммарной ошибки, определяемая уравнением *
п
(3.139)
&
выражает зависимость ошибки выходной величины или параметра
характеристики элемента, прибора или системы управления от по-
грешностей конструктивных параметров.
Сомножитель dF(qi)ldqi называется коэффициентом влияния и
определяет пропорциональность изменения выходной величины от
погрешности параметра qt. Далее этот коэффициент обозначим как
Nr^dF^dq,.	(3.140)
Выражения (3.138) и (3.139) являются исходными для расчета
точности различных по назначению, конструкции и принципу работы
элементов приборов, механизмов и систем управления.
Уравнение (3.139) удобно для расчетов только тогда, когда па-
раметры qi и выходная величина 02 выражаются величинами одной
размерности. При расчетах взаимозаменяемости приборов и систем
управления могут суммироваться погрешности различных физи-
ческих величин: давлений, параметров электрических цепей, ли-
нейных размеров, перемещений и др. В этом случае удобнее опе-
рировать погрешностями, выраженными в относительных безразмер-
ных величинах. Для этого в выражении (3.139) сделаем преобразо-
вания: каждый член правой части умножим на qi![F (qi)qi\,
а левую часть разделим на 02. Введем понятие относительных по-
грешностей: относительная погрешность параметра =
* Для сокращения записи функцию F(0Bx, qi) будем обозначать F(qi)t счи-
тая, что одним из параметров qi является входная величина 0Вх.
139
относительная погрешность выходной величины A0os = A0s/0s.
После несложных преобразований выражения (3.139) получим
где
I =л
N^qiN^
(3.141)
(3.142)
— относительный коэффициент влияния погрешности параметра q^
Первый сомножитель в выражении (3.142) учитывает «удель-
ный вес» параметра, а второй — про-
порциональность изменения выход-
ной величины от отклонения пара-
метра qt.
Применяя выражения (3.139)
или (3.141), можно рассчитывать
ошибку конкретного экземпляра
прибора или системы управления в
абсолютных или относительных ве-
1^,- 5i
о
5)
^ВО,
77777777ИИШ
Рис. 3.24. Отсчет и обозначе-
ние пара метров поля допуска:
а, б — при различных положениях
поля допуска относительно номи-
нала
[ЙИЙИЙЙИЙЙИЙ
I
о
личинах, если известны погрешности
\qi параметров и коэффициенты
влияния Ni.
Согласно определению коэффи-
циенты Ni являются частными про-
изводными функции F(qi). Следовательно, выражения (3.139) и
(3.141) справедливы только в том случае, если функция (3.135)
дифференцируема, хотя-бы в точках номинальных значений каж-
дого параметра.
Уравнения суммирования параметров полей допусков. Поле
допустимых погрешностей параметра qi характеризуется их пре-
дельными значениями — верхним BOi и нижним отклонения-
ми, полем допуска бг, а также координатой Аг середины поля до-
пуска. Эти величины связаны между собой уравнениями
g. = 50z-//0z;
д.=0,5 (50z + Wz);
BO. = Az + 0,58z;
//Oz = azO,58z.
(3.143)
Допуск di является существенно положительной величиной, а
ВО^ HOi и Ai — скалярные величины, знак которых определяется
их положением относительно номинала qi. На рис. 3.24, а показаны
положительные, а на рис. 3.24, б — отрицательные величины ВО^
HOi и Аг.
На основании выражения (3.143) могут быть получены уравне-
ния связи параметров поля допуска As и б2 выходной характери-
стики изделия с параметрами поля допуска конструктивных пара-
метров q^
140
При этом конструктивные параметры, имеющие Ni>0, будем на-
зывать «увеличивающими», a Ni<6 — «уменьшающими». Тогда
согласно уравнению (3:143) имеем
BOS = ^ NiBOi- i]
2=1	I = 772 + 1
= NiHO-- 2 NtBOi.
1 = 1	/=772 + 1
(3.144)
Здесь B0%—. верхнее допустимое отклонение выходной характери-
стики изделия; НО^ — нижнее допустимое отклонение выходной
характеристики изделия;	— индексы «увеличивающих» па-
раметров; / = т+1-т-п — индексы «уменьшающих» параметров.
Учитывая, что
§2 = ВОъ — Н Об,
Дб = 0,5 (50б4“НОб),
(3.145)
получаем
72
= 2
2	1
72
Дв = 2
1=1
(3.146)
При суммировании параметров полей допусков в относительных
величинах
72
^0 2=2
/ = 1
п
Aos = 2 ^о/Ао/,
2=1
(3.147)
где
Sos = Ss/9sj 1
Aos = As/9s’, J
= LilQ [• J
(3.148)
(3.149)
Выражение (3.147) получено без учета рассеивания погрешно-
стей в пределах поля допуска. Такой расчет называют экстремаль-
ным или расчетом на максимум-минимум, поскольку учитываются
наихудшие сочетания предельных отклонений параметров
В работах Н. А. Бородачева показано, что в условиях серийного
производства технологические погрешности конструктивных пара-
метров изделий можно рассматривать как случайные величины, ха-
141
растеризуемые математическим ожиданием Mi и дисперсией Di или
средним квадратичным отклонением ог-. В общем случае между про-
изводственными погрешностями конструктивных параметров могут
существовать и корреляционные связи.
Отклонения выходных параметров в партии готовых изделий
также подчиняются некоторому закону распределения с дисперсией
Dz или о2 и математическим ожиданием Ms генеральной совокуп-
ности.
Тогда согласно основным положениям теории вероятностей о
суммировании случайных величин и рассмотренных выше взаимо-
связей между параметрами полей допусков и характеристиками
рассеивания конструктивных параметров изделий получаем:
2	-2 2 ryNik^Njkfbf, (3.150)
=	(Д; -|-0,5ctf-Br-)— OjSctsSa.	(3.151)
/=1
В относительных величинах, исходя из формул (3.150), (3.151),
имеем:
&os——• у	(3.152)
i=i	i+f
п
Доа — 2 (До/“FO>5ct;Boz)—0,5ссз&оз.	(3.153)
Z = 1
В выражениях (3.150) ~ (3.153): щ — коэффициент относитель-
ной асимметрии распределения погрешности конструктивного пара-
метра qc ki — коэффициент относительного рассеивания погрешно-
сти параметра конструктивного параметра z/r, а2 — коэффициент
относительной асимметрии распределения погрешности выходного
параметра 02;	— коэффициент относительного рассеивания по-
грешности выходного параметра 02; гц — коэффициент попарной
корреляции между погрешностями параметров qi и qf, входящих в
полное множество конструктивных параметров qi данного изделия;
индексы I и f относятся к допускам, коэффициентам влияния и ко-
эффициентам относительного рассеивания этих попарно коррелиро-
ванных погрешностей.
Физический смысл коэффициентов щ и ki был рассмотрен в
§ 3.1; он сохраняется также и для коэффициентов а2 и k^.
Коэффициент а2 можно принимать равным нулю, если законы
распределения погрешностей конструктивных параметров изделия
симметричны (а/ = 0) или число параметров qi с доминирующими и
однородными по величине допусками не менее пяти.
142
В остальных случаях величину а2 определяют по эмпирической
формуле, рекомендуемой в работе *,
as = 0,59 (2 Кfit ) /1 2	.	(3.154)
\Z=1	// \Z = 1	/
Распределение выходной величины зависит от числа параметров
qi и законов распределения их ошибок. Коэффициент можно при-
нять равным единице при выполнении одного из следующих усло-
вий: все параметры qi имеют распределение погрешностей по закону
Гаусса (&г=1); число параметров qi с доминирующими однородны-
ми по величине допусками и симметричными законами распреде-
ления не менее пяти; число параметров qi с доминирующими одно-
родными по величине допусками с любыми одновершинными зако-
нами распределения не менее восьми.
В остальных случаях величину /г2 определяют по эмпирической
формуле,-рекомендуемой в РТМ 23—61,
(3.155)
где Ni= |7Vi|.
Не для всех условий производства поле допуска выходного па-
раметра целесообразно считать равным 6о2. Если поле б2 меньше
или больше 6о, то выход размера 02 за пределы допуска (брак)
будет больше или меньше, чем у 0,27% числа изделий. Значения k%
в зависимости от процента брака при сборке изделий приведены
ниже:
%	брака	.	.	.	0,002
...........	0,81	0,86
%	брака	...	2,0	3,0
...........	1,29	1,38
0,05 0,1	0,2 0,5	1,0	1,5
0,91	0,97	1,06	1,16	1,23
4,0	5,0	6,0	8,0	10,0
1,46	1,52	1,6	1,71	1,82
Средние статистические значения коэффициентов щ и kt полу-
чены пока для весьма ограниченного числа типовых операций ме-
ханической обработки.
Разнообразие физических процессов, лежащих в основе функ-
ционирования современных приборов, систем управления и их эле-
ментов, требует проведения обширных статистических исследова-
ний для получения достоверных данных о практически предельных
отклонениях, а также значениях коэффициентов си и ki при форми-
ровании магнитных, электрических, химических и прочих прецизи-
онных свойств полуфабрикатов и готовых изделий. При ориентиро-
вочных, конструкторских расчетах новых элементов или приборов
и отсутствии нормативных данных о законах распределения про-
* РТМ 23—61. Методика расчета размерных цепей (на базе теории вероят-
ностей). Стандартгиз, 1962.
143
изводственных погрешностей конструктивных параметров рекомен-
дуется принимать ki= 1,24-1,3, а ± (0,14-0,2).
Методы определения коэффициентов влияния. Расчет парамет-
ров поля допуска выходной характеристики изделия может быть
выполнен, если известны значения коэффициентов влияния Ni или
Na. Эти коэффициенты находят экспериментальным или аналити-
ческим путем.
Методы экспериментального определения основываются на
принципе суперпозиции и представлении частной производной
dF /dqi в виде
Ni ~	(3.156)
Возможность использования принципа суперпозиции вытекает
из линейной зависимости А02г относительно погрешности А^ч в
(3.139), полученном с учетом только первых членов ряда разло-
жения функции (3.135). Поэтому влияние погрешности А^г- на вы-
Рис. 3.25. К определению коэффициента влияния эксперимен-
тальным путем
ходную характеристику 02 может быть исследовано независимо от
погрешностей других параметров при малых изменениях парамет-
ра qi вблизи его номинального значения.-
Экспериментально значения Ni могут быть получены как на го-
товом изделии, так и на его физической модели.
При этом необходимо обеспечить возможность варьирования па-
раметров q^ а также располагать методикой и средствами доста-
точно точных измерений величин А02г и А^г или их аналогов.
Если функция F(qi) линейна или квазилинейна относительно
изменения q^ то значения А^г можно задавать достаточно больши-
ми, не обязательно находящимися в пределах поля допуска б; ис-
следуемого конструктивного параметра.	_
Для изделий с нелинейной функцией F(qi) коэффициент Ni на-
ходится как средняя величина тангенса угла наклона касательной
в пределах поля допуска бг или как тангенс угла наклона касатель-
ной в точке, соответствующей математическому ожиданию величины
qi (рис. 3.25). При значительной стоимости экспериментальных ра-
бот рассматриваемый способ определения следует применять в тех
случаях, когда создание адекватной математической модели изделия
144
вызывает серьезные методические трудности или сдерживается фак-
тором времени.
__ В процессе конструкторского расчета изделия коэффициенты
Ni или TVoi находят аналитическим путем — дифференцированием
функции F(qt), но этот путь во многих случаях требует выполнения
трудоемких математических операций. Для сокращения расчетной
р_аботы предлагается методика определения коэффициентов Ni или
Noi, основанная на анализе вида функционального уравнения F(qi)
рассчитываемого изделия.
Зависимость параметров характеристики от конструктивно-тех-
нологических факторов изделия может описываться в простейшем
случае действиями суммирования или умножения qi или комби-
нацией этих действий. В сложных случаях функциональное уравне-
ние изделия выражается суммой и произведением функций, аргу-
ментами которых являются конструктивно-технологические факто-
ры. И, наконец, в наиболее сложных случаях уравнение F(qi) вы-
ражает зависимость вида функции от функции, аргументом которой
являются параметры q^
Для каждого из таких типовых видов зависимости уравнения
для определения находят по общим правилам дифференциро-
вания. Пере_ход от Ni к относительным коэффициентам пропорцио-
нальности Nm может быть выполнен по (3.142).
Формализованные приемы, значительно упрощающие нахожде-
ние Ni или TVoi при наличии многоступенчатых и разветвленных
функциональных связей параметров qi с выходными характеристи-
ками изделий, изложены в работе [17].
Широкое внедрение ЭЦВМ в практику расчета и конструирова-
ния приборов и технологического проектирования позволяет широ-
ко использовать численные методы^ дифференцирования для на-
хождения коэффициентов влияния Ni и Noi. При этом сложность
математических моделей приборов, систем управления и их элемен-
тов решающего значения не имеет.
§ 3.8. ТОЧНОСТНЫЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССОВ СБОРКИ
Одним из этапов проектирования машины, прибора или меха-
низма является определение допустимых отклонений HOi и BOi
или полей допусков 6i и координат середин полей допусков Ль ко-
торые при выбранном способе сборки в условиях серийного про-
изводства обеспечивали бы отклонения выходных характеристик
изделия в заданных пределах НО^~ВО^.
По способу обеспечения допустимого разброса выходных пара-*
метров различают сборки по принципу взаимозаменяемости и с
компенсированием погрешности выходной величины.
При сборке по принципу взаимозаменяемости заданная точность
изделия обеспечивается сочленением заранее изготовленных дета-
лей без их подбора, подгонки или регулировки.
145
Если при любых сочетаниях отклонений параметров qi всех со-
ставляющих частей в пределах допуска фактический размер вы-
ходной величины не выходит за пределы НО^ВО^ на всех без
исключения экземплярах собираемого изделия, взаимозаменяемость
называют полной. В связи с этим метод полной взаимозаменяемо-
сти применим для изделий высокой точности с малым числом дета-
лей или для многозвенных изделий невысокой точности.
Учитывая, что сочетание погрешностей носит случайный харак-
тер, можно несколько увеличить допуски на составляющие пара-
метры ожидая при этом некоторый процент изделий с отклоне-
ниями выходной величины за допустимые пределы вследствие
неблагоприятных сочетаний составляющих погрешностей. Такой про-
цесс сборки называют сборкой по принципу частичной взаимоза-
меняемости.
В случае сборки по принципу полной взаимозаменяемости оп-
ределяют бг и Аг при известных значениях 6z и А2 из выражений
(3.150) 4-(3.154).
Необходимыми дополнительными условиями при этом будут:
1. Условие минимальной суммарной стоимости изготовления.
Условие точности и стоимости производства изделия выражает-
ся системой уравнений
82 = /(ДГД); '
С1 = /(81);	(3.157)
Минимальная суммарная стоимость будет при
N.	=	,	(3.158)
dl2	dZn
На основании выражения составляющей суммарной ошибки
(3.139) и выражения (3.158) назначают допуск таким образом, что-
бы производные законов стоимости в точках выбранных допусков
были одинаковы, а сумма допусков не превышала 6z.
2. Условие равенства допусков.
При этом способе для всех параметров qi назначают допуски,
равные некоторой средней величине:
&cp(max—min) — (^2 ^изв^АО/^иск^/)’	(3.159)
8ср (вер) = V (8а-2„зЛЖ/(Еис.ЛЖ ' (3.160)
где 2ИЗВ — сумма известных допусков; 2ИСк — суммирование Ni или
Niki параметров, допуски на которые определяют расчетом.
Способ не учитывает изменения стоимости изготовления в зави-
симости от степени точности, поэтому он применим для изделий, у
которых стоимость изготовления мало зависит от точности.
146
3. Условие равной точности или равных относительных допу-
сков.
Для параметров, точность которых регламентирована по клас-
сам, величина допуска
параметра.
bi=au(qi),	(3.161)
где a — коэффициент, характеризующий класс точности; u(qi)—
единица допуска, зависящая от номинальной величины
Величина а находится из выражения
п	_ 2изв^/ .
(min—max)———	—	-	— >
ShckN/H (qi)
(3.162)
#ср (вер) —
S2 у N2k2b2
a	Zjh3b/v iKi
(3.163)
По найденной величине <зСр определяют ближайший класс точно-
сти и назначают в соответствии с ним допуски.
3.26. Схема сортировки на группы при пропорциональ-
(а) и паритетном (б) распределении допуска между
Рис.
НОМ
двумя звеньями (в системе отверстия при 0 = <7i — #2)
При необходимости обеспечения выходной величины с высокой
степенью точности, не достижимой методами полной взаимозаме-
няемости, применяют расчет допусков бг методом групповой взаимо-
заменяемости. В этом случае на параметры qi назначают расши-
ренные, экономически оправданные допуски. Перед сборкой детали
сортируют на группы по величине отклонения таким образом, что
при сборке деталей одноименных групп отклонения выходной ве-
личины не выходят за допустимые пределы.
Пусть требуется обеспечить вариацию выходной величины в пре-
делах поля допуска 6z, ограниченного отклонениями НО% и ВОб .
Положим, что выходная величина 02 является функцией двух пара-
метров qi и ^2 с коэффициентами влияния Ni=N2=: 1-
Распределение допусков может быть пропорциональное (рис.
3.26, а), паритетное (рис. 3.26, б) и нестационарное.
147
При паритетном распределении назначают равные групповые
допуски для qx и q2. Тогда групповой допуск бгр = О,5б2.
Пусть из конструктивно-технологических соображений выбраны
производственные допуски б/ и 62х, тогда число групп сортировки
£raax = sXP = 2MS.	(3.164)
• Для одного из размеров, отклонения определяют методом
«шах — min» выбором системы посадок. Положим, что принята си-
стема отверстия, тогда
ЯОП=0; ВОп= +&а/2.	(3.165)
Для второго размера
BO21 = HOn-HO^=-HO.^
HO21=BOn-BOv-=X-h-BO3.	(3.166)
Координаты середины полей допусков 1-го и 2-го размеров в
группе I:
дп = В2/4;
A2i = Ss/4 — да.
(3.167)
Координату середины поля допуска группы с номером k опре-
деляют по формуле
Д/* = Да + (£-W2.	(3.168)
Тогда отклонения в й-й группе могут быть определены по вы-
ражениям:
BOik = Дп + (2^- 1)М; 1
НО/й = Дп + (2^-3)8а/4. J
(3.169)
Количество деталей, попадающих при сортировке в ту или иную
группу, определяется вероятностью получения отклонения в гра-
ницах группы. При нормальном законе распределения вероятность
получения отклонений случайной величины X в пределах границ
Xi и х2 определяется по (3.29).
Так как количество сопрягаемых деталей в одноименной группе
может быть неодинаково, при селективном методе сборки возмож-
но незавершенное производство.
Для устранения незавершенного производства А. Ф. Лесохиным
предложен метод группирования с построением гистограмм рас-
пределения для сопряженных размеров (рис. 3.27).
Сборку по принципу компенсирования применяют для изделий
с числом звеньев более трех при высокой точности выходной вели-
чины. В этом случае на звенья назначают экономические допуски,
поэтому ошибка выходной величины выходит за допустимые пре-
делы.
148
После измерения фактического отклонения выходной величины
изменяют один параметр таким образом, чтобы отклонение вы-
ходной величины уменьшить до допустимых пределов.
Звено, параметр которого изменяется в процессе сборки, назы-
вают компенсатором излишней ошибки выходной величины.
Максимальная величина компенсации при правильном располо-
жении фактических отклонений относительно поля допуска будет
для одностороннего
акшах — &2 —(3.170)
и для двустороннего
яктах=0,5(^-В2).	(3.171)
При несимметричных положениях
поля рассеивания относительно поля
допуска величина компенсации в на-
правлении уменьшения
ак=ВО2-ВО2,	(3.172а)
а в направлении увеличения
ак = НО^-НО^	(3.1726)
Изменение размера звена в процес-
се компенсации
PK=aK/NK
Рис. 3.27. Гистограмма рас-
пределения сопрягаемых
размеров на группы (для по-
садки скольжения)
(3.173)
или
^гаах = «ктах/^,	(3.174)
Оптимальная величина коэффициента влияния компенсатора
opt должна находиться в пределах:
0,582/Рк min > NK opt > O,O58S/PK min.	(3.175)
Компенсацию подгонкой размера компенсатора по месту при-
меняют в механических соединениях, где доработкой (притирки,
развертывания и др.) обеспечивают заданную точность соединения.
Способ регулировки (непрерывной или бесступенчатой компен-
сации) предусматривает введение в конструкцию звена устройства,
изменением размера которого можно скомпенсировать ошибку
выходного звена. По методике расчета регулировка полностью иден-
тична подгонке.
Несмотря на различия устройств по их служебному назначению
и конструктивному исполнению, задача обеспечения точности сбор-
ки сводится к задаче получения заданной точности замыкающего
звена размерной или кинематической цепи, соответствующей данной
конструкции механизма.
149
В соответствии с этим рекомендуют три пути повышения точ-
ности сборки: уменьшение погрешностей каждого из составляющих
звеньев; сокращение количества звеньев в размерной цепи; умень-
шение коэффициентов влияния.
Наибольший эффект дает одновременное использование этих
путей. Однако в конкретных случаях в силу конструктивных или
технологических особенностей такое решение проблемы не всегда
возможно. Так, для одномерных линейных размерных цепей повы-
шение точности путем уменьшения коэффициентов влияния невоз-
можно.
Сложность проблемы заключается в том, что к точности сборки
машин и приборов в настоящее время предъявляют чрезвычайно
высокие требования и допуск замыкающего звена соизмерим с ве-
личинами погрешностей составляющих звеньев.
Для уменьшения погрешности сборки, которая возникает в ре-
зультате суммирования погрешностей составляющих звеньев, все
чаще прибегают к четвертому пути повышения точности сборки,
который можно назвать методом взаимной компенсации погрешно-
стей.
Метод основан на том положении, что точность выходного зве-
на не зависит от числа составляющих звеньев и величины погреш-
ности каждого из них, если все эти погрешности взаимно погаша-
ются.
При компенсации погрешностей по этому способу в отличие
от трех первых повышение точности может быть осуществлено
при увеличении погрешностей звеньев и увеличении их количе-
ства.
Для реализации метода взаимной компенсации погрешностей
необходимо выполнение одного из двух условий: при изготовлении
деталей сборочного узла гарантируется набор положительных и от-
рицательных отклонений, равных или близких по величине, и в раз-
мерной цепи имеется звено, компенсирующее все остальные по-
грешности.
Последнее условие предусматривает не наличие звена-компен-
сатора, размер которого устанавливают подгонкой, подбором или
регулировкой, а имеет в виду звено, автоматически компенсирую-
щее погрешности при сборке.
Приведем несколько примеров повышения точности сборки, в
которых определенными конструктивно-технологическими приемами
обеспечивается принцип компенсации погрешностей.
Пример. Требуется повысить точность зубчатого мультипликатора (рис. 3.28).
Для этого колеса и трибки обрабатывают в двух экземплярах с одного
установа, а их взаимное положение маркируется. Из полученных деталей соби-
рают два мультипликатора, выходные оси которых соединяются с дифференциа-
лом. Ветви мультипликатора собираются таким образом, что на дифференциал
накопленная ошибка приходит с разными знаками и в нем происходит взаим-
ная компенсация накопленной погрешности.
Пример. В зубчатом редукторе требуется повысить точность, исключив люфт,
износ и погрешности межосевых расстояний.
Для этого шестерни выполняют из ферромагнитного материала, межосевое
расстояние делают таким, чтобы по окружностям головок зубьев был зазор.
150
Шестерни помещают в магнитное поле. Вследствие магнитного взаимодействие
между зубьями возникают силы взаимного притяжения, в передаче образуется1
магнитное зацепление (рис. 3.29).
Благодаря этому в передаче полностью исключается люфт, износ колес от
трения, погрешность межосевого расстояния также не влияет на точность пере-
дачи. Возникает ряд дополнительных преимуществ: а) материал колес может
быть незакаленным, сырым; б) профиль зуба не влияет на точность передачи и-
его можно выполнить прямоугольным или трапециевидным; в) редуктор не тре-
бует смазки; г) при работе редуктора обеспечивается плавность хода и бесшум-
ность; д) уменьшается момент вращения; е) повышается долговечность.
Рис. 3.28. Схема зубчатого
мультипликатора с компенсаци-
ей ошибки с помощью диффе-
ренциала
Рис. 3.29. Магнитная зубчатая
передача «рейка — шестерня»
Расчет размерных и кинематических цепей. В основе расчетов
точности машин, приборов и систем управления лежит всесторон-
ний анализ составляющих звеньев в их взаимодействии и взаимо-
связи с учетом отклонений размеров в пределах допуска [2, 20,
25, 36].
При анализе устройств, элементы которых соединяются при
сборке только механически, различают два вида механических свя-
зей: сборочные элементы, выходная точность которых определяется
суммой размеров соединяемых деталей; кинематические механизмы,
где точность является функцией перемещения ведущего звена и па-
раметров механизма.
Математическим аппаратом суммирования погрешностей или
допустимых отклонений размеров, формы и координат взаимополо-
жения деталей-соединений первого вида является теория размер-
ных цепей.
. Размерная цепь — это контур конструктивно связанных разме-
ров, определяющих взаимоположение поверхностей или осей дета-
лей, или сборочных единиц изделия.
Все размеры, входящие в контур цепи, называют звеньями. Каж-
дая размерная цепь имеет только одно звено, все параметры кото-
рого, т. е. номинальный размер, отклонения и поле допуска, явля-
ются функцией соответствующих параметров остальных звеньев.
Это звено называют замыкающим или суммарным.
151
Основное уравнение размерной цепи в номиналах
As = 2 JVZAZ> или As = 2^,-Az - 5 NtAt, (3.176)
4=1	4 = 1	4 = т 4-1
где /=14-п— индексы составляющих звеньев, причем звенья с ин-
дексом от 1 до т «увеличивающие», а с индексами-от т+1 до п —
«уменьшающие».
Размерная цепь может быть рассчитана, если для каждого зве-
на известны коэффициенты влияния. В одномерных линейных це-
пях коэффициенты влияния всех звеньев Ni = 1.
Коэффициенты влияния двух- и трехмерных цепей с линейными
звеньями равны по величине косинусу угла между направлением
звеньев Аг и замыкающего Д2:
(3.177)
При решении смешанных размерных цепей, включающих угло-
вые звенья, последние заменяют приведенными линейными, экви-
валентными по своему действию угловым.
В размерных цепях, где связь угловых и линейных размеров цепи
с замыкающим звеном выражается аналитической функцией, ко-
эффициенты влияния находят дифференцированием.
Особенность кинематических цепей — функциональная зависи-
мость между положениями звеньев. Аргументами этой функции яв-
ляются линейные и угловые размеры звеньев механизма. При за-
данном положении входного звена кинематической цепи полностью
применимы общие уравнения суммирования допусков и отклонений
звеньев, если для каждого из них известны коэффициенты влияния.
Коэффициенты влияния определяют аналитическим, графо-анали-
тическим или экспериментальным методом [17].
§ 3.9. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТОЧНОСТИ И ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Теоретические основы расчета точности электрических цепей
наиболее полно и последовательно изложены в работах [8, 10, 17,
20]. Основы взаимозаменяемости, изложенные ранее на примере
размерных цепей, применимы и для электрических элементов.
Практически любую электрическую цепь можно представить в
виде п-полюсника *, содержащего т элементов с параметрами qi
(f=l, 2, ..., т) и I источников энергии с э. д. с. Eh (&=1, 2, ..., /).
Обозначим через ерь = ерь (дн, ^2, qi, qm) передаточную функцию
цепи, т. е. величину выходного напряжения (тока), создаваемого
источником энергии с номером k единичной разности потенциалов.
* Нейман Л. Р., Демирчян К- С. Теоретические основы электро-
техники. «Энергия», 1967.
152
Для линейной электрической цепи на основании принципа супер-
позиции полная погрешность выходного сигнала
I	т
<з-|78>
Л=1	1 = 1
Первичные причины погрешностей элементов Д^г — отклонения
параметров элементов от их номинальных значений, а также до-
полнительные (паразитные) монтажные сопротивления, емкости и
индуктивности.
Используя принятые ранее обозначения, величину Ek(d(pk/dqi)o
можно назвать коэффициентом влияния погрешности i-vo элемента
на выходной сигнал при действии в электрической цепи k-ro источ-
ника энергии, т. е. можно записать
(3.179)
Из (3.178) следует, что вычисление ошибки выходного сигнала
связано с нахождением коэффициентов влияния в форме (3.179).
Непосредственное составление функций передачи реальных цепей
%	/т.—т*
Рис. 3.30. К определению коэффициента пропорциональности погреш-
ности схемного элемента
с последующим дифференцированием в большинстве случаев тре-
бует очень громоздких вычислений, а часто представляет непреодо-
лимые технические трудности. Однако при исследовании точности
электрических цепей упомянутый коэффициент влияния можно до-
статочно просто определить с помощью метода преобразованных
цепей.
Пусть в исследуемой цепи (рис. 3.30, а) на участке cd сопро-
тивление Rs имеет ошибку Д/?8, которую можно рассматривать как
дополнительное сопротивление, включенное последовательно с Rs.
В результате изменения сопротивления на участке cd будет проте-
кать ток не is, a is+Ais, и дополнительное падение напряжения
№cd = &+ Д/J kRs^iskRs.	(3.180)
Такое же падение напряжения будет при включении в идеаль-
ную цепь на участке cd последовательно с сопротивлением до-
полнительного генератора, внутреннее сопротивление которого рав-
но нулю, а э. д. с. — Д(7СС/. На основании принципа суперпозиции
153
выходное напряжение Uab+&Uab, создаваемое двумя источниками Е
и Ucd, равно сумме напряжений, каждое из которых получается от
действия одного источника, в то время как другой замкнут нако-
ротко. Схему для определения &иаъ, изображенную на рис. 3.30, б,
называют преобразованной цепью. Преобразованную цепь по дан-
ной первичной ошибке получают из идеальной цепи, закоротив по-
люса источника питания и образовав новую пару полюсов в месте
существования изучаемой первичной ошибки.
Понимая под функцией передачи от полюсов gf к полюсам ab
отношение
4gf,ab = UablUgf	(3.181)
и решая преобразованную электрическую цепь, получим
ab = Eygf,cdyed,abkRsl Rs*	(3« 182)
Сравнивая (3.182) и (3.178) и учитывая (3.179), получаем фор-
мулу для определения коэффициента влияния при первичных ошиб-
ках
Ns=E^cd^ed^lRs.	(3.183)
Таким образом, для определения коэффициента влияния вместо
составления функции передачи реальной цепи и ее дифференциро-
вания нужно найти две функции передачи идеальных цепей — изу-
чаемой и преобразованной и перемножить их.
Используя известную связь между относительным и абсолютным
коэффициентом влияния, можно записать
N $s = yab,cdyed,ab*	(3.184)
Метод преобразованных цепей позволяет отделить дополнитель-
ное движение системы от основного и изучать это дополнительное
движение в крупном масштабе. Вводя напряжение, эквивалентное
первичной ошибке в каком угодно крупном масштабе v, получаем
все дополнительные токи и напряжения в отдельных ветвях систе-
мы в том же масштабе. Следовательно, преобразованная цепь мо-
жет быть использована не только для аналитического, но и для
экспериментального исследования погрешностей системы и опре-
деления относительных или абсолютных коэффициентов влияния.
При составлении преобразованной цепи нужно иметь в виду, что
при определении коэффициента Ns или NOs для погрешностей, уве-
личивающих сопротивление на участке цепи (т. е. погрешностей R,
а в цепях переменного тока еще и погрешностей индуктивностей и
взаимоиндукции), эквивалентный источник включают последова-
тельно со схемным элементом, а для погрешностей, приводящих к
увеличению проводимости (т. е. паразитные проводимости, погреш-
ности емкостей), параллельно участку, на котором действует по-
грешность.
Для экспериментального определения коэффициента Ns для
каждого схемного элемента или первичной погрешности проводи-
154
мости утечки ДЛ8 нужно (рис. 3.31): а) в действительной цепи при
включенных источниках питания измерить силу тока is или напря-
жение Us на участке действия погрешности; б) составить преобра-
зованную цепь (замкнуть все источники питания и включить ис-
точник, эквивалентный погрешности) и измерить напряжение АС7
на выходе и напряжение э. д. с. дополнительного источника АСУ»
или Д4— силу тока на участке действия погрешности.
Рис. 3.31. Определение коэффициентов Ni и
NOi экспериментальным путем по методу
преобразованных цепей; схемы измерения:
а — проводимость утечки в действительной цепи;
б — погрешности'схемного элемента в преобразо-
ванной цепи; в — проводимости утечки в преобра-
зованной цепи
Рис. 3.32. К определению коэф-
фициентов влияния
Для определения Nqs измеряют в действительной цепи напря-
жение иаъ на выходных клеммах и напряжение Us на участке
действия погрешности, а в преобразованной цепи — напряжение до-
полнительного источника э. д. с. At7s и напряжение на выходных
клеммах Д[72. На рис. 3.32 приведены схемы измерения величин, не-
обходимых для определения Ns и NOs-
Преобразованные цепи могут быть использованы и для анали-
тического определения сомножителей в выражениях коэффициентов
Ns и NOs. Например, определим коэффициенты влияния погрешности
сопротивления R делителя, показанного на рис. 3.32, а. По второму
закону Кирхгофа для контура цепи делителя, включающему в себя
155
UBx, Ri, R2 и 7?з, имеем
u№=i (r,-]-------J----V
\	1№+W /
откуда i=UBX (7?2 4-/?з)/ GRU?2 4- /?1/?з4-/?2/?з) •
Для этого же контура преобразованной цепи (рис. 3.32, б)
д/7 = д/ (r -]---1----\ .
\ 1 1 1//?2 н-1//?з 7
Для контура, включающего в себя \иаъ, R2 и /?3 преобразован-
ной цепи, по второму закону Кирхгофа,
t,Uab = д/----i--= д/ - Дг/?3 - .
1/^2 +1/^3	^2 + А?з
Согласно (3.183) коэффициент
Nr=VbxR2R3 {R^R^KR^+RiRz+R^2-
Для определения относительного коэффициента влияния погреш-
ности параметра 7?i нужно найти еще отношение U\IUBblx действи-
тельной цепи. Падение напряжения на сопротивлении 7?i будет =
= iRi, подставляя в него значение Z, получим
7/1=77^ (R2 + Т?з)/(/?1/?2 + RR3 + /?2/?3).
Решая систему из двух уравнений, составленных на основании
второго закона Кирхгофа для контура UBX, Rb R2, R3 и t/вых, R2,
7?з, выходное напряжение
^вых = U вхА^?з/	+ R1^?3 + W •
Следовательно, отношение
адых=/?1№+Ш2/?з).
Подставляя значения t/i/t/вых и At7/At7i в (3.181) и (3.184), по-
лучим
/VОт?! =Ri (/?2Н“/?з)/(^1^2 + /?1^з4"^?2/?з)-
Знак NRi легко выяснить по направлению действия погрешно-
сти Д/?1. Увеличение 7?i в нашем примере вызывает уменьшение
t/вых, следовательно, параметр 7?i относится к группе отрицатель-
ных.
В преобразованной цепи (рис. 3.32, в) для определения коэф-
фициента влияния паразитной утечки на участке сопротивления по
второму закону Кирхгофа
At/ __	1	______R1R2R3_____
Ar’i 1/Z?i4-1//?2 “Ь 1/Я3	^1^2 + R1R3 4- ^2^3
Падение напряжения t/i для исходной цепи делителя на участ-
ке сопротивления Ri, где имеет место утечка ДД1, было определено
ранее.
156
. Согласно (3.183) коэффициент
= Um£R2R3 (R2 +	+ /?1Яз+ Я2/?з)2-
Номинал паразитной проводимости равен нулю, поэтому отно-
сительный коэффициент влияния тоже равен нулю. Однако из это-
го не следует, что при расчетах цепей не нужно учитывать погреш-
ностей такого вида, так как относительные отклонения в этом слу-
чае— бесконечно большие величины. Отклонение и допуски
паразитных проводимостей нужно суммировать с отклонениями с
допусками других элементов только в абсолютных величинах.
Электрические цепи переменного тока, имеющие кроме актив-
ных сопротивлений еще и емкости, индукции и взаимоиндукции
(цепи с параметрами 7?, С, L и Л4), описываются дифференциаль-
ными уравнениями. Погрешности выходного параметра таких це-
пей зависят от частоты и формы входного сигнала.
В случае синусоидального входного воздействия параметр элек-
трической цепи можно выразить в символической форме. Так как
при этом уравнения электрической цепи записывают в алгебраиче-
ской форме, как и для постоянного тока, исходное уравнение ошиб-
ки электрической цепи и выражения Ni и полученные на осно-
ве этого уравнения, остаются в силе.
Для несинусоидального периодического воздействия, используя
понятие эквивалентной синусоиды *, можно также интегродиффе-
ренциальное уравнение привести к алгебраической форме. Здесь
необходимо подчеркнуть, что применение понятия коэффициента
влияния, в том смысле как он был определен ранее, возможно лишь
для установившегося режима работы электрической цепи.
К электрическим цепям, содержащим нелинейные элементы,
рассмотренный метод не может быть применен, так как он основан
на принципе суперпозиции. Однако небольшие изменения, внесен-
ные в метод преобразованных цепей, позволяют его применять во
многих практических случаях [10]. Если нелинейный элемент имеет
однозначную вольт-амперную характеристику и если выполняется
условие малости погрешностей всех элементов цепи, то, заменяя
статические характеристики элементов (сопротивлений, индуктив-
ностей, емкостей), которые являются нелинейными, значением ди-
намических характеристик этих элементов в точке номинальных
значений токов и напряжений, можно получить преобразованную
цепь. Для этой преобразованной цепи с точностью до малых второ-
го порядка справедливы принцип суперпозиции [10], а следователь-
но, и полученные ранее выражения для анализа точности линейных
цепей.
Более подробно вопросы расчета точности цепей с нелинейными
элементами рассмотрены в работах [10, 20].
Особенности расчета взаимозаменяемости магнитных элемен-
тов. Расчет точности магнитных элементов по параметрам функцио-
нальной взаимозаменяемости требует одновременного рассмотре-
* Филатов Е. И. Нелинейная электротехника. «Энергия», 1968.
157
ния конструкторских и технологических вопросов. При этом необ-
ходимо использование существующих или получение уточненных
выражений вида (3.135), адекватно описывающих связь выходных
и первичных геометрических, магнитных и электрических парамет-
ров магнитных элементов.
Для построения математических моделей магнитных элементов
широко используют аналитические выражения, аппроксимирующие
основные экспериментальные характеристики магнитных материа-
лов: кривые намагничивания и размагничивания, потери на гисте-
резис и вихревые токи и др.
Д-Д
А
Рис. 3.33. Конструктивная схема датчика момента:
1 — магнитопровод; 2 — постоянный магнит; 3 — катушка;
4 — магнитный стакан
Использование в практике расчета магнитных систем эквива-
лентных схем замещения, состоящих из сосредоточенных магнито-
движущих сил и магнитных сопротивлений, в принципе позволяет
применять для исследования взаимозаменяемости магнитных эле-
ментов методику анализа точности электрических цепей [10]. При
этом магнитные сопротивления определяются как функции геомет-
рических параметров магнитной системы и характеристик применя-
емых магнитных материалов *.
Общий подход к задаче расчета точности магнитных элементов
рассмотрим на примере магнитоэлектрического датчика момента,
являющегося типовым функциональным элементом современных
гироскопических приборов **. Конструктивная схема датчика по-
* Б у л ь Н. Г. Точность теории и расчета магнитных цепей. «Энергия»,.
1964; Сотсков Б. С. Основы расчета и проектирования электромеханических
и телемеханических устройств. «Энергия», 1965.
** Исследование проведено канд. техн, наук Заком А. Л. в отраслевой
лаборатории, руководимой автором.
158
казана на рис. 3.33. Выходным параметром подобных магнитных
элементов является крутизна выходной статической характеристики
(3.185)
где п — число катушек; В — среднее значение индукции в зазоре;
— активная длина катушек; DK — средний диаметр катушек; w —
число витков в одной катушке.
Для рассматриваемой конструктивной схемы датчика было ус-
тановлено, что

(3.186)
где йк —полная ширина катушки; h0 — ширина оправки приспо-
собления, в котором формуется пропитанная лаком катушка (й0 =
Рис. 3.34. Полигон распределения основных конструктивных
параметров датчика момента
Исследование топографии магнитного поля в зазоре магнитной
системы и результаты измерения момента, развиваемого датчиком,
показали, что выходной параметр /Сд нечувствителен к технологи-
ческому разбросу величины DK.
Так как наматывают катушки на станках, снабженных счетчи-
ком витков, предполагаем, что погрешность параметра w практи-
чески отсутствует. Таким образом, конструктивными параметрами,
влияющими на погрешность параметра датчика, являются В и Лк.
Исходя из выражений (3.140), (3.142) и (3.185), для этих конструк-
тивных параметров NQk;{B = Nok,hK = 1.
Анализ точности получения указанных конструктивных парамет-
ров был проведен на партии датчиков момента объемом 150 шт.
Полигоны распределения параметров В и йк приведены соответст-
венно на рис. 3.34, а, б. Так как в технической документации номи-
нальные значения и допустимые отклонения индукции в зазоре и
полной ширине катушки не регламентируются, то для этих пара-
метров в качестве номинальных значений принимают их математи-
ческие ожидания, а в качестве величин полей допусков бг- — прак-
тически предельные поля рассеивания, равные ±3аг-. По резуль-
159
татам статистической обработки экспериментальных данных с
учетом зависимостей (3.16), (3.19), (3.148) и (3.149) получены
следующие оценки точности формирования конструктивных пара-
метров В и Лк датчика:	В = 5-10~2Т, Ов = 9-10-6Т, д0в = 0,11
(11%), ав = 0, КВ=Г, Лк=8,82 мм, сглк=О,1 мм, 60лк =0,068 (6,8%),
=0, KhK =1.
Очевидно, что погрешности параметров В и Лк некоррелирова-
ны. Принимаем, что суммарная погрешность выходного параметра
датчика момента подчиняется закону Гаусса с полем допуска
^д = ±ЗоКд- В этом случае (Кд=1) величина
^окд = "J/^ N
В результате 60Кд =0,13 (13%).
Удельные веса фг-, составляющие суммарную погрешность 60кд,
могут быть найдены из выражений:
тв = (^о^в/Св8ов/8о^)2;
'Ч = (Л^аКЛк8олк/8окд)2.
В образовании величины бокд доля технологических погрешно-
стей параметра В составляет 73%, а параметра Лк-^27%-
Большой интерес представляет анализ причин образования сум-
марной погрешности параметра В магнитной системы датчика мо-
мента. С этой целью было проведено статистическое исследование
точности формирования основных параметров сплава, из которого
отливается шестиполюсный магнит датчика. По результатам обра-
ботки предельных петель гистерезиса, снятых на партии образцов,
вырезанных из полюсов литых магнитов, построены полигоны рас-
пределения остаточной индукции Вг (рис. 3.35, а), коэрцитивной
силы Нс (рис. 3.35, б) и коэффициента выпуклости кривой размаг-
ничивания уъ (рис. 3.35, в). По результатам статистической обра-
ботки получены следующие точностные оценки параметров: Вг =
= 785-10-3 Т, оВг = 183-10-4 Т, бовг = О,14 (14%); aBf=0, Квг =1,
/Л = 53,5 кА/м, онс =1,6 кА/м, Ъ0„с =0,18 (18%); анс=0,
ув = 0,35, о7ь = 0,012, боь =0,21 (21%), а7,=0, Л7, = 1.
Погрешность параметра уъ наиболее полно характеризует тех-
нологический разброс свойств постоянных магнитов *. Кроме того,
расчетным и экспериментальным путем показано, что для магнит-
ных систем датчиков момента производственные погрешности гео-
метрических параметров q2j практически не оказывают влияния на
суммарную погрешность выходного параметра В, которая может
быть приближенно вычислена как бов^О^бот* •
* Гаврилов А. Н., Чижиков В. Ю. Технология магнитных элемен-
тов для приборов, средств автоматики и вычислительной техники. «Энергия», 1974.
160
Таким образом, погрешность выходного параметра датчика оп-
ределяется главным образом производственными погрешностями
основных характеристик материала постоянного магнита.
а)
0,731 и,7Ь7 0,783 0,799 0,815 ВГ,Т
5)
0,515 0,555 0,355 0,375 Ye
Рис. 3.35. Полигоны распределения
основных свойств магнитно-твердо-
го материала
§ 3.10.	ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА
ДИНАМИЧЕСКОЙ ТОЧНОСТИ ПРИБОРОВ
И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Требуемые динамические качества изделия в зависимости от ти-
па и назначения определяются такими характеристиками, как об-
ласть регулируемых скоростей,
максимальная скорость переброс-
ки, статические и динамические
ошибки, точность воспроизведе-
ния формы входного сигнала.
Динамические характеристики
могут быть заданы в форме вре-
менной или частотной характе-
ристик, а иногда задание может
определяться для обеих областей
[4]*.
Кроме того, качество процес-
сов может or х еделяться косвен-
ным путем с использованием раз-
личных интегральных оценок.
Основными характеристиками
системы автоматического управ-
ления (САУ) являются:
1.	Скорость реакции. Во вре-
менной области ее задают посто-
янной времени, или временем на-
растания, или временем установ-
ления; в частотной области — по-
лосой пропускания, граничной
частотой или частотой максимума
перерегулирования.
2.	Относительная устойчи-
вость. Во временнбй области она
задается величиной первого пере-
регулирования в % и числом пе-
ререгулирований, в частотной об-
ласти — показателем колебатель-
ности замкнутой системы или запасом устойчивости по фазе и по
амплитуде логарифмической частотной характеристики (ЛЧХ)
разомкнутой системы.
* Уилкокс Р. Проектирование систем регулирования. В сб. Справочная кни-
га по технике автоматического регулирования под ред. Траксела Дж. Дж. Го-
сударственное энергетическое издательство, 1962.
6 Гаврилов А. Н.
161
3.	Точность. Определяется допустимой ошибкой при отработке
задающих воздействий различных типов, выраженной в процентах
или в единицах регулируемой величины.
Характеристика системы во временной области обычно задается
реакцией системы на входной сигнал в виде единичного скачка.
В частотной области могут задаваться характеристики как замкну-
той, так и разомкнутой систем.
Динамическую точность можно исследовать, рассматривая ре-
акцию системы по ошибке на типовое, т. е. наиболее характерное
для данной системы, воздействие.
Приближенные методы анализа динамической точности основа-
ны на рассмотрении только вынужденной составляющей реакции
системы *.
Для произвольных медленно изменяющихся воздействий харак-
теристиками, определяющими вынужденную составляющую ошиб-
ки, являются коэффициенты ошибки.
Ошибка системы
е (/) = М (/) + k, ^~ + • • • +	,	(3.187)
dx(t) cPx(f)
где х (/),------— соответственно входной сигнал и его
dt dfi
производные; k{ — i-й коэффициент ошибки (1=0, 1,п).
Коэффициенты ошибки
kl—\im[di^x(p)ldpl],	(3.188)
где Фх(р) —передаточная функция ошибки.
Если передаточную функцию ошибки представить в виде
Ф(р)= 21EL =	+	+А^"-,	(3.189)
Х(Р) /г04-Л1рЧ-----+ ппрп
то коэффициент ошибки можно вычислить по формулам Л. Г. Кин-
га [4].
Все вышеперечисленные характеристики являются функциями
(в явном или неявном виде) параметров элементов изделия. В ре-
альных условиях из-за неизбежных технологических погрешностей
возможен выход характеристик за пределы, заданные в ТУ. Для то-
го чтобы избежать нарушения работоспособности изделия, необ-
ходимо еще на этапе конструирования и технологической подготов-
ки производства провести расчеты точности и взаимозаменяемости.
Расчеты точности и взаимозаменяемости приборов и систем уп-
равления базируются на рассмотренных ранее положениях. Однако
при рассмотрении работы прибора или системы в динамических
режимах определение ошибки выхода в какой-либо один момент
времени или на одной частоте является недостаточным.
* Рабинович Л. В. [и др.] Проектирование следящих систем. «Машино-
строение», 1969.
162
Для того чтобы проанализировать изменение ошибки выхода
изделия на некотором временном интервале (или в частотном диа-
пазоне), введем понятие функции влияния.
Формула Н.Г. Бруевича [6] имеет вид
п
(/)=2i Si^ (t) Mi	(3.190)
или
д9а (<о) —	Mi,	(3.191)
где Si0(t) — функция влияния параметра qi на выходную величи-
ну 02 во временной области; SiO(^ — функция влияния парамет-
ра qi на выходную величину 02 в частотной области; Д^г- — вариа-
ция параметра; п — число варьируемых параметров.
Ординаты функций влияния в фиксированные моменты времени
или на фиксированных частотах представляют собой коэффициен-
ты влияния:	j
(3.192)
^е/Ы=50/((о)]ш=Шл.	(3.193)
Зная функции влияния параметров элементов изделия на его
основные характеристики, можно решить как прямую (определе-
ние суммарной погрешности выходной величины при известных
погрешностях параметров), так и обратную (синтез допусков на
параметры элементов изделия по допустимым отклонениям выход-
ных характеристик) задачи расчета точности.
Анализ влияния производственных погрешностей на характери-
стики изделия в общем случае эквивалентен анализу влияния ма-
лых вариаций параметров элементов системы на ее свойства. В этой
связи теоретической основой изучения влияния погрешностей эле-
ментов на свойства системы является теория чувствительности,
основные положения которой изложены в работах советских и за-
рубежных учецых [10, 38] *.
Чувствительность системы в общем случае можно рассматри-
вать как количественный показатель ее способности сохранять
предписанные свойства в зависимости от вариаций параметров и
от внешних возмущающих воздействий.
Пусть исходная система описывается дифференциальными
уравнениями в форме Коши:
dxjdt=ft(xb х2,..., хп, t, qt, q2,..., qm), (3.194)
где Xi — координаты исходной системы; qi — параметры системы.
Начальные условия определяются в виде хг(0)=Хг°.
*Розенвассер Е. Н., Юсупов Р. М. Чувствительность систем ав-
томатического управления. «Энергия», 1969.
6*	163
Пусть значения параметров получили вариации Agj. Движе-
ние в варьированной системе будет описываться уравнениями
dxitdt=fi(x1, х2,..., хп, t, ^Ц-Д^,..., 7m+A7m), (3.195)
где Хг — координаты варьированной системы. Уравнениям (3.194)
соответствует основное движение, уравнениям (3.195) —варьиро-
ванное движение. Разность между ними определит дополнительное
движение:
дх(/)=х (/)-%(/).	(3.196)
Если решения систем уравнений (3.194) и (3.195) допускают
дифференцирование по параметрам qj, то дополнительное движение
может быть представлено разложением в ряд Тейлора по степеням
Ограничиваясь линейными членами разложения, получим
т
дхд/,	Д^) = ^^-|	Д<7;.	(3.197)
7 = 1	Д^—О
При известных вариациях параметров анализ дополнительного
движения сводится, следовательно, к вычислению и анализу част-
ных производных:
sO-W = -^-WL?._o-	(3.198)
Эту частную производную называют функцией чувствительности
координаты Х{ относительно параметра qj или функцией влияния
параметра qj на координату хь
Выражение (3.198) справедливо, если функция Xi дифференци-
руема хотя бы в точках номинальных значений каждого параметра.
Функции чувствительности являются решениями пг систем урав-
нений:
п
dskj/di=^ (dfk/dx;) skJ -{- dfkldqp
$.Д0) = 0 (Z=l, 2,..., n\ 7 = 1,..., m),	(3.199)
называемых уравнениями чувствительности.
Уравнения чувствительности получают путем дифференцирова-
ния уравнений варьированной системы по qj при A9j = 0 с учетом
соотношения
dxkttydqj=skjW	(3.200)
В общем случае уравнения чувствительности являются линейны-
ми, с переменными коэффициентами dfkjdxi.
Однородные уравнения для каждой из m систем (3.199) совпа-
дают, и уравнения чувствительности относительно отдельных пара-
метров ^1, ..., qm отличаются лишь правыми частями dfhSdqj.
164
Чувствительность временных характеристик может быть оцене-
на путем непосредственного аналитического решения уравнений
чувствительности (3.199), часто весьма полезно использование циф-
ровых и аналоговых вычислительных машин [38] *.
В частотной области (в области комплексной переменной р =
= p + tco) рассматривают абсолютные и логарифмические функции
чувствительности частотных характеристик:
= QiVdqp,	(3.201)
(р) =	} JH .	(3.202)
z	din?/	Г (p, qi)
Если для анализа системы используют логарифмические частот-
ные характеристики, то могут быть рассмотрены функции чувстви-
тельности амплитудной (ЛАЧХ) и фазовой (ЛФЧХ) характеристик:
sZi.(«>) = (JZ(®, q^ldqi,	(3.203)
srl (ш)=<?<р(о>, q^/dqi.	(3.204)
Логарифмическая функция чувствительности частотной харак-
теристики разомкнутой системы связана с функциями чувствитель-
ности ЛАЧХ ц ЛФЧХ соотношениями:
-dLW. = 8,68 Re Г dJnWW 1 .	(3.205)
din 47	[ din qi J
-^M=53,7 Im Г dlnlFO) I	(3.206)
din qi	L din qi J
Зная чувствительность ЛАЧХ и ЛФЧХ на соответствующих час-
тотах и величины вариаций параметров, легко определить степень
влияния параметров системы на ее устойчивость, т. е. изменения за-
пасов по фазе и амплитуде.
Для оценки качества замкнутой системы по ее ЛАЧХ обычно
рассматривают показатель колебательности, функция чувствитель-
ности которого определяется как чувствительность амплитудной
характеристики на резонансной частоте:
sM.=^-=—----------.	(3.207)
' dqi dqi 1 + W (j<a)
Imax
Для оценки влияния вариаций параметров на точность системы
в установившемся режиме можно определить чувствительность ко-
эффициентов ошибки:
dKj   д	(р)
dqi	dQj L dp1
dl dCE^ (p)
p=0
dp1 dqk ~
*Розенвассер E. H., Юсупов P. M. Чувствительность систем ав-
томатического управления. «Энергия», 1969; Фрейдзон И. Р. Математическое
моделирование систем автоматического управления на судах. «Судострое-
ние», 1969.
165
При анализе чувствительности временных характеристик систем
к вариациям параметров широко используют аналоговые вычисли-
тельные машины. Рассмотрим (без доказательства) метод струк-
турной чувствительности (метод преобразованных систем), предло-
женный М. Л. Быховским [10].
Идея метода состоит в представлении «дополнительного» движе-
ния, вызванного вариациями параметров элементов системы, в виде
внешнего возмущения, действующего на систему.
Линейная САУ может быть представлена структурной схемой
(рис. 3.36). Каждый блок этой
Рис. 3.36. Линейная система автома-
тического управления
схемы описывается передаточ-
ной функцией Wi(p). Обозна-
чим через Х(р) входной сигнал
системы; Y (р) — выходной
сигнал системы; f(p)—вход-
ной сигнал блока с передаточ-
ной функцией Wi(p)-, Z(p) —
выходной сигнал блока с пере-
даточной функцией Wj (р);
TTj (р) — передаточная функ-
ция блока, коэффициент влия-
ния которого на некоторую
координату системы является
искомым; №0.с(р)—передаточная функция блока обратной связи;
W(p)—передаточная функция неварьируемой части системы;
е(р) —сигнал ошибки системы; V(р) —сигнал обратной связи cit
стемы.
Удобно представить коэффициент влияния параметра содер-
жащегося в блоке Wj(p), на какую-либо координату системы в виде
Uk dQk	&W j (р)	dqk
(3.209)
где U(p)—координата системы (например, выходной сигнал, сиг-
нал рассогласования).
Первый множитель в этом выражении назовем коэффициентом
влияния блока
s^/(p)=dU(p)/dWJ(p).	(3.210)
Он дает непосредственную оценку изменения интересующей нас
координаты системы, когда передаточная функция изменена на
Д^(Р):
&(J(p)=Swj(p) &Wj(p).	(3.211)
Множитель dWj(p)/dqk характеризует влияние параметра qk на
выходной сигнал соответствующего блока.
Для определения коэффициентов влияния параметра q^ входя-
щего в блок с передаточной функцией Wj(p), на координату систе-
мы Щр) необходимо: а) набрать модели исходной и преобразован-
166
ной систем (по структуре и параметрам они одинаковы); б) сигнал
f(p) со входа /-го блока исходной системы подать на выход этого
же блока в преобразованной системе, пропустив его через блок с
передаточной функцией dWj(p)/dqk', в) координата U(p) в преобра-
зованной системе и будет искомым коэффициентом влияния.
Рис. 3.37. Схема определения функции чувствительности систе-
мы по параметру дь
Наибольший практический интерес представляют коэффициенты
влияния параметров на выходную координату У (р) или на сигнал
рассогласования е(р). Эти коэффициенты влияния снимаются соот-
ветственно в точках А и Б (рис. 3.37).
Глава IV
НАДЕЖНОСТЬ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПУТИ
ЕЕ ОБЕСПЕЧЕНИЯ
§ 4.1. ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Надежность — важнейший, показатель. Ее повышение снижает
себестоимость продукции и эксплуатационные расходы и повышает
ресурс изделия. Одновременно, повышая надежность комплектую-
щих деталей и сборочных элементов, удается снизить вес и габари-
ты изделий (уменьшаются коэффициенты запаса прочности дета-
лей, исключается резервирование и др.).
Под надежностью * понимают свойство изделия выполнять за-
данные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в за-
данных пределах в течение требуемого промежутка времени или
требуемой наработки.
Надежность изделия обусловливается его безотказностью, ре-
монтопригодностью, сохраняемостью, а также долговечностью его
частей.
Безотказность — это свойство изделия сохранять работоспособ-
ность в течение некоторой наработки без вынужденных перерывов.
Ремонтопригодность —свойство изделий, заключающееся в его
приспособленности к предупреждению, обнаружению и устранению
отказов и неисправностей путем проведения технического обслужи-
вания и ремонтов.
Сохраняемость — это способность изделия сохранять обуслов-
ленные эксплуатационные показатели в течение и после срока хра-
нения и транспортирования, установленного техническими требова-
ниями.
Долговечность — свойство изделия сохранять работоспособность
до предельного состояния. Предельным является состояние изделия»
оговариваемое в технической документации, определяющееся не-
возможностью его дальнейшей эксплуатации, обусловленной сни-
жением эффективности или требованиями безопасности.
Долговечность количественно оценивается техническим ресур-
сом, представляющим собой сумму интервалов времени безотказной
работы изделия за период эксплуатации до разрушения или дру-
гого предельного состояния, или сроком службы изделия. Для изде-
* ГОСТ 13377—67 «Надежность в технике. Термины».
168
лий, износ которых в процессе эксплуатации происходит неравно-
мерно и связан с периодическим выполнением определенных
функций, долговечность может измеряться другими единицами (на-
пример, числом циклов, на которое рассчитано изделие до износа).
Для количественной оценки надежности важнейшее значение имеет
понятие отказа.
Отказом называют неисправность, без устранения которой не-
возможно дальнейшее выполнение аппаратурой всех или хотя бы
одной из ее основных функций [34]. Отказы могут быть классифи-
цированы по ряду признаков на следующие виды: по степени влия-
ния на работоспособность — полный и неполный или частичный;
по физическому характеру проявления отказа — катастрофический
и параметрический; по связи с другими отказами — независимый и
зависимый; по характеру процесса проявления — внезапный и по-
степенный; по времени существования отказа — устойчивый, вре-
менный и перемежающийся.
Полный отказ — отказ, при возникновении которого невозможно
использовать аппаратуру до устранения причины отказа.
Частичный отказ — отказ, обычно связанный с ухудшением ка-
кой-либо одной из характеристик (параметров) элемента.
Катастрофический отказ — отказ изделий, приводящий к полно-
му нарушению работоспособности. К нему относятся обрывы и ко-
роткие замыкания, поломки и деформации механических частей
и т. п.
Параметрические отказы компонентов являются частичными от-
казами сложных изделий, в которые они входят, и выражаются в
ухудшении качества функционирования изделий. Это ухудшение
может быть устойчивым или временным.
Отказы как случайные события могут быть независимыми и за-
висимыми. Если отказ какого-либо элемента в системе не является
причиной отказа других элементов, то такой отказ будет событием
независимым. Если же отказ одного элемента появился или веро-
ятность его появления изменилась при отказе других элементов, то
отказ будет событием зависимым.
Внезапные отказы — отказы, появляющиеся в результате резко-
го скачкообразного (катастрофического) изменения основных пара-
метров под воздействием одного или нескольких из многих случай-
ных факторов, связанных с внутренними дефектами элементов либо
с ошибками обслуживающего персонала и др.
Постепенные отказы — отказы, при которых наблюдается плав-
ное изменение параметров в результате старения или износа эле-
ментов. Следует отметить, что появлению внезапных отказов обыч-
но также предшествуют скрытые изменения свойств деталей или
компонентов, которые не всегда удается обнаружить.
Разделение отказов на внезапные и постепенные или катастро-
фические и параметрические является наиболее важным, в класси-
фикации отказов, так как оно определяет соответствующие методы
расчета надежности. Надежность в отношении отсутствия парамет-
рических отказов называют параметрической надежностью.
169
Устойчивые отказы — отказы, устраняющиеся только в результа-
те ремонта или регулировки либо замены отказавшего элемента.
Временные отказы — отказы, самопроизвольно исчезающие без
вмешательства обслуживающего персонала вследствие устранения
вызвавшей их причины. Причинами таких отказов часто являются
ненормальные режимы или условия работы.
Многократно повторяющиеся временные отказы носят название
перемежающихся. Их обычно трудно обнаружить; они свидетельст-
вуют о наличии ненормальности в качестве изделия или режимах и
условиях его работы.
Количественно надежность оценивается величинами, получивши-
ми название показателей надежности. Все количественные характе-
ристики надежности имеют вероятностный характер, так как отказы
являются случайными событиями. Определение вероятностных ха-
рактеристик является сложной задачей. Поэтому даже для простых
изделий обычно определяют статистические характеристики надеж-
ности. Последние получают математической обработкой результа-
тов большого числа наблюдений при эксплуатации и испытании.
При оценке надежности нового изделия используют характеристики
надежности отдельных элементов, которые известны по результатам
предыдущих испытаний.
Показатели надежности перемонтируемых изделий—это веро-
ятность безотказной работы, средняя наработка на отказ, частота и
интенсивность отказов, а для ремонтируемых изделий — наработка
на отказ, коэффициент готовности, параметр потока отказов, веро-
ятность безотказной работы, среднее время восстановления и др.
Рассмотрим некоторые из этих показателей [34, 40].
Вероятность безотказной работы изделий p(t) — это вероятность
того, что в заданном интервале времени и при заданных условиях
эксплуатации не произойдет отказа. Вероятность безотказной ра-
боты

р (/) = 11т
д/^о
(4-1)
где Nq — число изделий в начале испытаний или эксплуатации;
пг — число изделий, вышедших из строя во время испытаний в i-м
интервале времени; т = //А/ —число интервалов; t — время испыта-
ния; А/ — продолжительность интервала времени.
Статистическая вероятность безотказной работы
(тп \ /
N.-^nAN,.	(4.2)
i—1	//
Чем больше NQ, тем ближе статистическая вероятность безотказ-
ной работы к теоретической.
Зависимость, представленная на рис. 4.1, наглядно показывает,
как изменяется надежность во времени. Эта характеристика может
быть использована для оценки надежности как элементов прибо-
170
ров, так и приборных комплексов. Для определения надежности
можно пользоваться также вероятностью отказа
Q(0
т
\ —	n-t/NQ.
(4.3)
Средняя наработка до отказа, или среднее
время безотказной работы, — это ожидаемое время ис-
правной работы изделия до его первого отказа:
т
~ 2^ Я Ар i/Nq,
(4.4)
где tcpi= (ti—ti-iti — время в начале и в конце i-ro интер-
вала.
Среднее время безотказной работы удобно для сравнения и
оценки надежности различных изделий, работающих в одинаковых
условиях. Этот показатель часто использу-
ют для характеристики надежности невос- Q
станавливаемых изделий.	/
Частотой отказов называют отношение
числа отказавших элементов в единицу вре-
мени n(t)l&t к числу элементов, первона-
чально установленных на испытание (М>),
при условии, что “отказавшие элементы не	t
восстанавливаются и не заменяются исправ-
ными:
Рис. 4.1. Функция на-
дежности
a(/)=^(f)/(TV0A/).
(4.5)
Средняя частота отказов со (/). Ее определяют по ана-
логичной формуле с той разницей, что расчет со(/) производят при
условии замены вышедших из строя элементов исправными.
Наиболее удобной характеристикой надежности элементов яв-
ляется интенсивность отказов.
Интенсивностью отказов h(t) называют отношение числа n(t)
элементов, отказавших в течение рассматриваемого промежутка
времени, к произведению числа N (/) элементов, работоспособных
к началу этого промежутка времени, на его продолжительность АЛ.
X (/) п (/) Д4
(4.6)
Эта величина, называемая также ^-характеристикой, показыва-
ет, какая часть элементов по отношению к среднему числу исправно
работающих элементов выходит из строя в единицу времени (обыч-
но в час).
Значение интенсивности отказов как характеристики надежности
элементов объясняется следующим*: а) интенсивность отказов
многих элементов приборов и приборных комплексов (в особенно-
* По л о в ко А. М. Основы теории надежности. «Наука», 1964.
171
сти элементов радиоэлектронной аппаратуры) в течение времени
нормальной работы является величиной постоянной, что позволяет
оценивать надежность таких элементов числом в противополож-
ность вероятности безотказной работы и средней частоте, которые
всегда являются сложными функциями времени; б) интенсивность
отказов во многих случаях позволяет наиболее просто вычислить
остальные количественные характеристики надежности не только
элементов приборов, но и приборных комплексов; в) интенсивность
отказов наиболее просто получить экспериментально.
Интенсивность отказов элементов зависит от их типа, режимов
работы, технологии изготовления, окружающей среды и ряда других
факторов. Поэтому даже для однотип-
ных элементов она может колебаться
в весьма широких пределах.
Типичная кривая изменения интен-
сивности отказов во времени приведе-
на на рис. 4.2. Эта кривая характерна
для случая внезапных отказов аппара-
туры.
При таком измерении интенсивно-
сти отказов можно выделить три ос-
Рис. 4.2. Зависимость интенсив- новных периода: приработки, т. е. ле-
ности отказов от времени риод от начала эксплуатации до мо-
мента /ь нормальной эксплуатации от
момента tx t2 и старения от момента t2 до гибели всех элементов
партии, за которыми велись наблюдения.
Период приработки характеризуется сравнительно низкой на-
дежностью. Большое число отказов, возникающих в этот период,
объясняется наличием производственных или технологических де-
фектов. Продолжительность этого периода зависит от типа элемен-
та, сложности аппаратуры и от условий работы. Иногда отказы,
появляющиеся в этот период, называют конструктивно-технологиче-
скими отказами.
Период нормальной эксплуатации характеризуется постоянной
и по сравнению с периодом приработки высокой надежностью ра-
боты. Отказы этого периода получили название эксплуатационных,
так как они вызваны ошибками эксплуатации, ограниченной дол-
говечностью некоторых деталей, электрическими и механическими
перегрузками отдельных элементов и каскадов. Обычно эксплуата-
ция устройств заканчивается к концу периода нормальной эксплуа-
тации.
Период старения характеризуется резким возрастанием числа
отказов, вызванных гибелью элементов в результате износа отдель-
ных деталей и старением материалов деталей. Явление старения
имеет место и во втором периоде, но «скорость старения» настолько
мала, что на небольших отрезках времени можно считать, что ин-
тенсивность отказов остается постоянной.
Среднее время безотказной работы восстанавливаемого изделия
между соседними отказами называют наработкой на отказ:
172
п
Т = 2 tjn,	(4.7)
Z = 1
где п — число отказов за время испытания изделия; ti — время ис-
правной работы изделия между (f—1)-м и i-м отказом.
Если выше перечисленные понятия относятся к характеристике
надежности технологического оборудования, то вместо понятия «на-
дежность» часто используют понятие «технологическая надеж-
ность». Однако при этом численная оценка ведется по тем же фор-
мулам и определения всех принятых понятий остаются без из-
менения. Однако только этим понятием влияние технологии на
надежность приборов и систем не может быть полностью охаракте-
ризовано. Поэтому целесообразно в теории надежности технологи-
ческих процессов связывать технологическую надежность с пара-
метрами, определяющими надежность выпускаемых изделий (кон-
структивно-технологическую надежность).
§ 4.2.	ТЕОРЕТИКО-ВЕРОЯТНОСТНЫЙ АНАЛИЗ
ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ
Рассмотренные количественные показатели надежности — слу-
чайные величины, которые с вероятностной точки зрения будут пол-
ностью определены, если известны их законы распределения. Слу-
чайные величины в зависимости от их физического смысла могут
иметь различные законы распределения. Однако рассматривать ко-
личественные характеристики надежности имеет смысл только для
ограниченного их числа. Это объясняется тем, что на практике вре-
мя между отказами приборных комплексов и элементов приборов
подчиняется только определенным законам распределения: экспо-
ненциальному (показательному), Релея, гамма-распределению, Вей-
булла и распределению Гаусса.
Рассмотрим области применения перечисленных выше законов
распределения в надежности.
1.	Опыт показывает, что для внезапных отказов часто справедлив
экспоненциальный закон (рис. 4.3). В этом случае плотность веро-
ятности длительности службы
/(/) = ке-^,	(4.8)
где X=const; /Ср=1А— среднее время безотказной работы; р(/) =
= е~и — вероятность безотказной работы; X(Z) =f(t)/p(t) = Х— ин-
тенсивность отказов.
Последнее уравнение является важной характеристикой экспо-
ненциального закона. Оно говорит о том, что интенсивность отка-
зов — величина постоянная, не зависящая от времени работы эле-
ментов.
2.	Закон Релея (рис. 4.4) используется совместно с другими за-
конами распределения при исследовании надежности аппаратуры,
имеющей элементы с выраженным эффектом старения.
173
Для этого закона плотность вероятности длительности службы
f	(4.9)
где о — параметр распределения Релея.
Тогда основные количественные характеристики надежности оп-
ределяются по следующим уравнениям:
^сР=—(4Л°)
У Л/2
^(/)=е-/2/(2а2);	(4.11)
Ч*)=/(С/Р$=^2.	(4.12)
Рис. 4.3. Характеристики на-
дежности элементов для экспо-
ненциального закона
Рис. 4.4. Характеристики надежности эле-
ментов для закона Релея
3.	При гамма-распределении плотность распределения
/(0=\)
1
(%-1)1
£ — Кд/
(4.13)
где ло— параметр гамма-распределения; /?н— число степеней сво-
боды.
Тогда при целом и положительном /гн имеем:
tc^knl^	(4-14)
^и-1 г
V '	(4.15)
тй)
(4.16)
Параметр Ан характеризует асимметрию и эксцесс гамма-рас-
пределения. В зависимости от его величины существенно изменяет-
ся вид основных количественных характеристик надежности (рис.
4.5).
174
Это распределение является характеристикой времени возник-
новения сложных отказов приборных комплексов, еслюимеют место
внезапные отказы.элементов на начальной стадии эксплуатации или
в процессе отработки системы, т. е. при &н<1 гамма-распределение
является удобной характеристикой времени ее приработки. При
^н=1 гамма-распределение превращается в распределение по экс-
поненциальному закону.
4» Плотность распределения
булла
/ W	е ,
Рис. 4.5. Характеристики
надежности элементов
для гамма-распределе-
ния:
а — плотности вероятности;
бинтенсивности отказов;
в — вероятность безотказной
работы
Рис. 4.6. Характеристики на-
дежности элементов для
распределения Вейбулла:
а — плотности вероятности; б
интенсивности отказов; в — ве*
роятность “безотказной работы
где параметр Хо определяет масштаб, а параметр йи — асимметрию
и эксцесс распределения.
Для распределения Вейбулла основные количественные харак-
теристики надежности выражаются следующими формулами:
^ср=Г(1Мн+1)/(Хо/^н);	(4.18)
р(/) = е-хо'*н;	(4.19)
(4.20)
175
Зависимости основных характеристик надежности от времени
приведены на рис. 4.6. Из графика и формул видно, что при £н=1
распределение Вейбулла превращается в экспоненциальное распре-
деление... При &н<1 интенсивность отказов начинается с +оо и в
области больших t стремится к нулю. Это означает, что гамма-рас-
пределение может быть использовано в качестве характеристики
надежности аппаратуры в течение времени ее приработки. Распре-
деление Вейбулла характерно для*механических отказов элементов
приборов.
5. Длительность безотказной работы аппаратуры не может быть
отрицательной (/^0). Поэтому количественные характеристики
надежности имеет смысл рассматривать только при усеченном гаус-
совом распределении (рис. 4.7) с плотностью
=	(4.21)
где t0, о2 —среднее значение и дисперсия времени между отказа-
ми при распределении по закону Гаусса;
с =--------Г2/я._------ (4.22)
а{1 + Ф [z0/(o]/2 )]} ,
— постоянная усеченного гауссова распределения, которую вы-
оо
бирают из'условия
о
Средний срок службы элементов
+	(4-23)
где функция	протабулирована и находится из таблиц. Ве-
роятность безотказной работы в течение времени
р (/) == -~Ф	#	(4.24)
'	1+Ф [^/(о/2)]
Интенсивность отказов
х (/) = -Ш. =----.	(4.25)
р(0 а (1 _ф [(;_	)]}
Усеченное гауссово распределение характерно для постепенных
отказов электрических и механических элементов и широко исполь-
зуется при анализе надежности приборных комплексов с учетом
уходов параметров элементов приборов за допустимые пределы.
Кроме того, закону Гаусса подчиняется старение и износ элементов
(период износа на кривой интенсивности отказа элементов) (см.
рис. 4.2).
Наиболее подробно распределение по закону Гаусса рассмотре-
но в гл. III.
Рассмотренные законы распределения времени возникновения
отказов могут в большинстве случаев характеризовать надежность
176
приборных комплексов лишь на ограниченных участках времени их
работы. Так, например, при рассмотрении кривой интенсивности
отказов (см. рис; 4.2) на участке приработки время возникновения
отказов может подчиняться гамма-распределению или распределе-
нию Вейбулла, на участке нормальной работы — экспоненциально-
му, а на участке старения — закону Гаусса. Поэтому для описания
распределения отказов в течение всех трех периодов используют
суперпозицию распределений, соответствующую указанным перио-
дам:
п
71 = 1,2,3,
/=>1
(4.26)
где fi —распределение отказов в им периоде; Ci = ni/N — нормиру-
ющие коэффициенты, определяемые через отношение числа соответ-
ствующей группы отказов к общему числу испытываемых эле-
ментов.
Рис. 4.7. Характеристики на-
дежности элементов для
усеченного нормального за-
кона распределения
Рис. 4.8. Зависимость k(t)
для суперпозиции двух экс-
поненциальных законов
Сумма отказов всех трех групп равна общему числу элементов:
Формальная запись кривой интенсивности отказов:
	п 2 Ctfi (t)
X (/) — f -	—	z==1	 (Л 97^
P(t)	t Г п	1	( •	7
	i-f 2	dt ’° U=i
Эта громоздкая запись может быть упрощена. Например, для
характеристики надежности приборов в течение первых двух перио-
дов можно воспользоваться суперпозицией двух экспоненциальных
законов (рис. 4.8) [40], т. е.
+	(4.28)
где ^<^^2 и С1 + С2=1.
177
В этом случае
X (/) —	4- 6*2X26	. С1е-Х1< + С2е-^/	(4.29)
, ^ср = <^1/М + ^2/^2;	(4.30)
/J(Z) = C1e-^<+C2e-^<.	(4-31)
Для момента получим
^о=(0) = CiXiС2Х2.	(4.32)
С ростом t величина е~х2т стремится быстрее к нулю, чем е^1 *,
так как Х,2>%1. Поэтому при достаточно больших t можно пренеб-
речь членами с fat. Отсюда следует, что с ростом t интенсивность
отказов	(рис. 4.8).
Для подбора вида теоретического распределения, достаточно
близко подходящего к полученному эмпирическому распределению,
чаще всего применяют методы максимума правдоподобия и наи-
меньших квадратов. '
В случае применения метода максимума правдоподобия стре-
мятся найти такую функцию распределения, при которой максими-
зируется величина
k
/ = 2 In ср (xh тх, aj,
/=1
где k — число групп (разрядов) измеряемой величины; <р(Хг,
(Ух) — искомая функция плотности вероятностей, подлежащая опре-
делению и зависящая от тх и (Ух\ тх — математическое ожидание;
(Ух — среднее квадратическое отклонение.
Для определения величин тх и Ох составляют уравнения: ‘
дЫ(дтх)=0 и dLl(dex)=O.	(4.33)
Если встречаются распределенные выборки, отличающиеся тем,
что в процессе наблюдения или испытаний устанавливаются харак-
теристики только части распределения, а в отношении остальных
изделий известно лишь то, что их наработка на отказ превышает
длительность наблюдений или испытаний, то в этих случаях вели-
чина
2
In? (Хц, тх, аЛ)4-(га-2) In
1 -	sx)dx
О
(4.34)
где п — число испытываемых изделий; ха — верхний предел вы-
борки.
Величины тх и (Ух определяют так же, как и в предыдущем
случае.
Метод наименьших квадратов применяют для определения пара-
метров распределения при полных выборках. Он заключается в под-
178
боре такой функции распределения заданного вида, при которой 'ми-
нимизируется величина
k
— М*/,	°J]2-	(4.35)
где ax(Xi)—экспериментальное значение параметра; ат(Хг, тх,
ох) —теоретическое значение этого параметра при принятом виде
распределения.
В качестве параметра, характеризующего надежность изделия,
можно использовать либо тх и вх, либо, что обычно удобнее, пара-
метры, характерные для данного вида распределения, например /0
и К — для экспоненциального закона распределения, Хо и k — в слу-
чае распределения Вейбулла и т. д.
Обычно на практике для оценки степени совпадения эксперимен-
тальной и теоретической кривых распределения применяют крите-
рии согласия %2 или критерий Колмогорова, которые достаточно
подробно рассмотрены в гл. III.
В теории надежности вместо таблиц вероятностей р(х2^Хо2)
для оценки полученного значения можно пользоваться:
а)	коэффициентом точности
/7 = yJ/(e-l),	(4.36)
где /о2 — расчетная величина, полученная по данной выборке; k =
= е—1 — число степеней свободы.
Если Н имеет значение от 0 до 2, то соответствие эксперимен-
тальной и теоретической кривых распределения можно считать
удовлетворительным;
б)	критерием В. Н. Романовского
(4.37)
Если R<3, то соответствие считают удовлетворительным.
В инженерной практике широко распространен графический ме-
тод выявления закона распределения по эмпирическим данным. При
этом используется тот факт, что наиболее распространенными за-
конами распределения времени безотказной работы и времени вос-
становления являются закон Гаусса, экспоненциальный и логариф-
мический нормальный законы. Данные эксперимента записывают в
таблицу, бланк которой приведен ниже:
п1		5 ni		i	i 7 M a ~-
2	3	4		5
				
179
В графу 1 вносят значение %г=/ь соответствующее моментам
времени при отказе; в графу 2 — число отказавших за данный ин-
тервал времени изделий в графу 3 — накопленное к данному
моменту число отказов Нг\ в графы 4 и 5 — соответственно значения
и [1—Яг/Ж].
Для графического выявления закона распределения значения
или [1—Hi/^rii] наносят на бумагу со специальной коорди-
натной сеткой для каждого закона распределения. Проверку рас-
пределений рекомендуется проводить в следующем порядке: экспо-
ненциальное, Гаусса, логарифмически нормальное, Вейбулла.
Проверка состоит в определении возможности линейной интер-
поляции экспериментальных данных, определении наибольшего от-
клонения D и проверке по критерию согласия Колмогорова.
Линейную интерполяцию экспериментальных данных производят
путем проведения прямой линии между точками для Hiferii или
[1—Hi/^rii] так, чтобы отклонения точек от прямой имели бы наи-
меньшее значение и располагались по обе стороны.
Если провести прямую линию на данной координатной сетке
не удается, то следует перейти к проверке на бумаге с другой ко-
ординатной сеткой и т. д. Наибольшее отклонение D определяют
сопоставлением величины отклонения по оси ординат точек, по-
строенных по экспериментальным данным, от интерполяционной
прямой для различных Xi и выбором максимального из них (с уче-
том неравномерности шкалы ординат).
Критерий согласия Колмогорова рассчитывают по формуле'
D]/\ где п— общее количество экспериментально полученных
точек. __
Если D]/п^1, то считают, что установлено согласие экспери-
ментального распределения с законом распределения, с которым
оно сравнивается, если же D~\f п>1, то такого согласия нет и необ-
ходимо продолжить сравнение со следующим по порядку видом
теоретического закона распределения.
Более общим математическим аппаратом, описывающим на-
дежность, является теория случайных процессов. В этом случае,
если удается в чистом виде выделить самостоятельно технологиче-
ские факторы, влияющие, например, на износ и определяющиеся
флуктуациями технологического процесса, то анализ можно вести,
используя уравнение Колмогорова и марковские цепи [37].
§ 4.3. МЕТОДЫ ИСПЫТАНИЙ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ
Для определения количественных характеристик надежности из-
делий проводят определительные и контрольные испытания.
Определительные испытания изделий на надежность проводят с
целью нахождения количественных показателей надежности для
одного из типовых вариантов испытаний, соответствующих задан-
но
ным условиям применения. Определительные испытания проводят
после освоения вновь разработанных или модернизированных из-
делий на образцах, изготовленных уже по технологии, соответст-
вующей предполагаемому виду производства. При определительных
испытаниях производят также проверку закона распределения от-
казов для данного вида изделий. Результаты определительных ис-
пытаний служат основанием для оценки соответствия фактических
показателей надежности требованиям технических условий.
Контрольные испытания изделий на надежность проводят с
целью контроля соответствия количественных показателей надеж-
ности требованиям стандартов или технических условий. Эти испы-
тания проводят периодически в сроки, установленные стандартами
или техническими условиями на данное изделие.
При проведении данных видов испытаний изделий на надеж-
ность используют методы статистических (Монте — Карло), гра-
ничных и матричных испытаний.
Рассмотрим сущность этих методов.
1.	Метод статистических испытаний (Монте — Карло)* дает
возможность получить количественную оценку надежности элемен-
тов на отсутствие катастрофических и параметрических отказов с
помощью математического моделирования случайных событий или
процессов на ЭВМ. Он заменяет физический эксперимент матема-
тическим исследованием, сохраняя его сущность и характер. Более
точно под методом Монте — Ка^рло понимают совокупность прие-
мов, позволяющих получать решения задач анализа и синтеза ра-
ботоспособности изделия при многократных испытаниях и изме-
нениях выходных параметров. Оценки искомой величины выводятся
статистическим путем и носят вероятностный характер. Таким об-
разом, исследуемую методом Монте — Карло схему анализируют
много раз подряд, причем для каждого случая анализа параметры
схемных элементов принимают случайные значения в соответствии
с заданным законом распределения. Так как при этом происходит
моделирование случайного выбора схемы из некоторой совокупности
ее физических реализаций, то в результате получают статистиче-
ское распределение исследуемой характеристики схемы. Этот метод
обладает рядом преимуществ: применимостью к исследованию си-
стемы принципиально любой сложности; простотой вычислительной
схемы; простой оценкой точности получаемых результатов; малой
чувствительностью к отдельным ошибкам; отсутствием накопления
ошибки. К недостаткам метода статистических испытаний следует
отнести возрастание объема испытаний при повышении требований
к точности результатов.
2.	Метод граничных испытаний дает возможность эксперимен-
тально определить надежность устройства на отсутствие параметри-
ческих отказов.
* Б у с л ен ко Н. П., Шрейдер Ю. А. Метод статистических испыта-
ний (Монте — Карло) и его реализация на ЭВМ. Физматгиз, 1961.
181
Зависимость характеристик устройства от параметров элемен-
тов будет
х2,..., Xj,..., х„) (/=1, 2,..., т).	(4.38)
Требования к стабильности характеристики выражаются крите-
рием работоспособности:
^вых I min ^вых I ^вых I max G* —h 2,..., /и),	(4.39)
где Uвых г min И t7Bbiximax'—МИНИМаЛЬНО И МИКСИМИЛЬНО ДОПуСТИМЫС
характеристики.
Подстановка (4.38) в (4.39) дает выражение, определяющее
область работоспособности устройства:
fl С*'!» -^2» • • • > Xj,..., Хп) ^Bbixrmin^O,	|	(4 40)
fl С*'!, ^2,..., Xj,..., Хп) ^вых Z шах 0.	J
В геометрической интерпретации параметры являются коорди-
натами /г-мерного пространства. Точка в этом пространстве, соот-
ветствующая мгновенным значениям параметров элементов, явля-
ется рабочей точкой. Область работоспособности устройства — это
Рис. 4.9. График зависимости £/вых=/(В, 0) Рис. 4.10. График зависимости
геометрическое место его рабочих точек, обеспечивающих соблюде-
ние критериев работоспособности, т. е. метод граничных испытаний
.заключается в экспериментальном определении области безотказ-
ной работы схемы при изменении параметров входящих в нее де-
талей и условий ее работы.
Например, в схеме аналоговых решающих элементов за опре-
деляющие входные параметры выбирают опорное напряжение Е
и температуру окружающей среды 0. Перед проведением гранич-
ных испытаний собирают схему функционального преобразователя
из элементов с. расчетными параметрами и исследуют зависимость
параметров схемы от Е и 0, при этом определяют критерий нормаль-
ной работы схемы. Далее собирают схему из элементов, имеющих
наихудшие значения параметров для работы вычислителя. На пер-
вом этапе граничных испытаний определяют зависимость t/Bbix=
t =f(E, 0) (рис. 4.9). Проведя на графике прямую. УВых= t/вых min,
а 82
(4.41)
в точках пересечения ее с прямыми UBbIX=f(E) при 0=const опре-
деляют граничные режимы работы схемы. Эти значения нанесем на
график зависимости E=f(9) (прямая I, рис. 4.10) и получим об-
ласть нормальной работы схемы, в которой выполняется условие
^вых^ Uвых mln-
По тому же правилу определяют область нормальной работы
схемы с выполнением условия t/вых^^выхтах (прямая II). Сов-
местное выполнение неравенств
^вых ^вЫХ ш!'П
^вых ^вых шах
будет получено внутри области, заключенной между прямыми I в
II (область А).
Если, область допустимых отклонений входных параметров Е
и 0 (заштрихована) будет целиком находиться внутри А, то схема
вычислителя работает надежно. Если это условие не выполняется,
то необходимо уменьшить область допустимых отклонений входных
параметров или расширить область А путем изменения параметров»
схемы. Метод граничных испытаний позволяет исследовать схему
по принципу наихудшего случая, т. е. проверяют работоспособность
схемы, собранной из элементов схемы с крайними параметрами в
наиболее тяжелых режимах. Точность рассмотренной проверки ог-
раничивается возможностями учесть и отобрать элементы с край-
ними параметрами. Построенная зона устойчивой работы еще более
приблизительна, так как снимается в искусственно созданных ре-
жимах при одном переменном параметре. Недостаток метода гра-
ничных испытаний учитывают при матричных испытаниях схемы.
3.	Метод матричных испытаний * служит для экспериментально-
го определения параметрической надежности устройства. Условия
работоспособности схемы задаются ограничением на /г-мерную об-
ласть изменения вектора выходного параметра вычислителя. Тог-
да надежность по отношению к параметрическим отказам может
быть выражена через вероятность р попадания вектора С7Вых в об-
ласть работоспособности А, являющуюся частью /г-мерного прост-
ранства, определяемого диапазоном изменений входных параметров
я2, Хп и оператором схемы?
. Р=р{Овт^А).	(4.42)
- Если известна плотность распределения вектора Ё7Вых=
—f(xi, х2, ..., хп), то вероятность надежной работы
p=^f(xu х2,..., xh..., xn)dXi.	(4.43)!
* Кузнецов В. С. Исследование работоспособности дискретных элемен-
тов вычислительных устройств методом матричных испытаний. Диссертация^
МАИ, 1968.
18^
В (4.43) приращения входных параметров dxi в соответствии с
оператором схемы задают изменения положения конца вектора
СТвых внутри предельной рабочей области V, частью которой явля-
ется область А, задаваемая ограничениями на выходные пара-
метры:
у CY *	* Y ^Y ^Y
1н л 1 z 1в> • • • > л /2н z п 7 /гв*
✓
При определении р матричным методом на ЭВМ с использова-
нием математической модели или при испытании макетов схемы на
установке каждый входной параметр Xi в пределах допуска
разбит на определенное число квантов /. Программа
матричных испытаний состоит в последовательном переборе всех за-
планированных реализаций. Общее число реализаций определяется
числом сочетаний величин матрицы:
-^11> -^12» •
Л'И» *^/2» •
(4.44)
• > xi j
xki> xk^ • • • > xkj
TJ& Xn-^Xij — кванты допуска на параметр х^ Число сочетаний оп-
ределяют при условии, что в каждом сочетании имеются величины,
принадлежащие различным строкам матрицы.
Очевидно, определенное таким образом число реализаций
(4.45)
Z=1
где / — число квантов в допуске; k — число деталей в схеме.
Каждая реализация схемы имеет свой вес среди общего числа
возможных реализаций N, общая сумма весов которых равна еди-
нице. Вес или вероятность появления каждой реализации определя-
ют как вероятность появления в. схеме элементов с параметрами,
соответствующими квантам, образующим данную реализацию:
k
лу=П/Чг	(4-46)
1=1
где pN — вероятность появления N-й реализации, ее вес; —ве-
роятность появления /-го кванта Z-го параметра.
В результате матричных испытаний выделяется Q неотказав-
ших реализаций схемы из общего количества /V. Сумма =
Q
к
= ^Hpxij дает значения вероятности отсутствия отказов.
Q 1 = 1
Вопросы, рассмотренные в данном разделе, касаются совмест-
ного влияния как конструкции, так и технологии. Разделение этих
184
факторов, как правило, не представляется возможным. Однако, ес-
ли это все же удается сделать, то чисто технологические факторы
можно оценивать, привлекая аппарат марковских случайных про-
цессов.
§ 4.4.	НАПРАВЛЕНИЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ
НА ОСНОВНЫХ ЭТАПАХ ПРОИЗВОДСТВА
И ЭКСПЛУАТАЦИИ ИЗДЕЛИЙ
Надежность изделия закладывается в процессе его конструиро-
вания и расчета и обеспечивается в процессе его изготовления пра-
вильным выбором технологии производства, контролем качества
исходных материалов, полуфабрикатов, готовой продукции, конт-
ролем режимов и условий изготовления. Надежность сохраняется
применением правильных способов хранения изделий и поддержи-
вается его правильной эксплуатацией, планомерным уходом, про-
филактическим контролем и ремонтом. При проектировании изде-
лия должны быть учтены следующие факторы [34]:
1.	Качество применяемых компонентов и деталей. Выбор комп-
лектующих компонентов и элементов должен быть проведен с уче-
том условий работы изделия (климатических и производственных).
Необходимо стремиться применять те компоненты и элементы, ко-
торые показали наилучшие результаты в случаях, аналогичных
конструируемому изделию. Разработка приборов и приборных
комплексов показала, что при использовании унифицированных
компонентов, деталей, узлов и элементов резко повышается надеж-
ность изделия. Это связано с тем, что унифицированные элементы
лучше отработаны в схемном и конструктивном отношении и имеют
установившуюся и хорошо контролируемую технологию изготов-
ления.
2.	Режимы работы компонентов и деталей, которые должны со-
ответствовать их физическим возможностям. Использование ком-
понентов и деталей в режимах, не предусмотренных для примене-
ния,— один из основных источников отказов. Правильный выбор
схем и деталей конструкции, тщательная разработка схемы и ее
компоновка, а также конструкции изделия — важное условие в до-
стижении высокой надежности.
3.	Доступность всех частей изделия и входящих в нее компонен-
тов, деталей, узлов, блоков и элементов для осмотра, контроля, ре-
монта или замены. Это важное условие в поддержании надежности
при эксплуатации.
4.	Защитные устройства. При проектировании приборных комп-
лексов необходимо такое построение схем и конструкций, чтобы
отказ в работе того или иного элемента или выбора не приводил к
аварийному состоянию всего приборного комплекса. Один из путей
защиты — применение резервирования элементов, приборов и уст-
ройств, несущих наиболее ответственные функции.
При изготовлении приборов и приборных комплексов необходи-
мо соблюдать: контроль качества (т. е. физико-химических
185
В (4.43) приращения входных параметров dxt в соответствии с
оператором схемы задают изменения положения конца вектора
‘С/вых внутри предельной рабочей области V, частью которой явля-
ется область А, задаваемая ограничениями на выходные пара-
метры:
При определении р матричным методом на ЭВМ с использова-
нием математической модели или при испытании макетов схемы на
установке каждый входной параметр Xi в пределах допуска Хгтт^С
разбит на определенное число квантов /. Программа
матричных испытаний состоит в последовательном переборе всех за-
планированных реализаций. Общее число реализаций определяется
числом сочетаний величин матрицы:
х12
•^zi’ ^/2,***> xij
(4.44)
Xkli Xk2> • • • , Xkj
где Xn^rXij — кванты допуска на параметр Xi. Число сочетаний оп-
ределяют при условии, что в каждом сочетании имеются величины,
принадлежащие различным строкам матрицы.
Очевидно, определенное таким образом число реализаций
Л'-ПЛ.
(4.45)
где / — число квантов в допуске; k — число деталей в схеме.
Каждая реализация схемы имеет свой вес среди общего числа
возможных реализаций N, общая сумма весов которых равна еди-
нице. Вес или вероятность появления каждой реализации определя-
ют как вероятность появления в схеме элементов с параметрами,
соответствующими квантам, образующим данную реализацию:
ЛУ=П
(4.46)
где pN — вероятность появления Л^-й реализации, ее вес; —ве-
роятность появления /-го кванта Z-ro параметра.
В результате матричных испытаний выделяется Q неотказав-
ших реализаций схемы из общего количества N. Сумма %Pn =
k
— ILlApx^ дает значения вероятности отсутствия отказов.
Q 1 = 1
Вопросы, рассмотренные в данном разделе, касаются совмест-
ного влияния как конструкции, так и технологии. Разделение этих
184
факторов, как правило, не представляется возможным. Однако, ес-
ли это все же удается сделать, то чисто технологические факторы
можно оценивать, привлекая аппарат марковских случайных про-
цессов.
§ 4.4.	НАПРАВЛЕНИЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ
НА ОСНОВНЫХ ЭТАПАХ ПРОИЗВОДСТВА
И ЭКСПЛУАТАЦИИ ИЗДЕЛИЙ
Надежность изделия закладывается в процессе его конструиро-
вания и расчета и обеспечивается в процессе его изготовления пра-
вильным выбором технологии производства, контролем качества
исходных материалов, полуфабрикатов, готовой продукции, конт-
ролем режимов и условий изготовления. Надежность сохраняется
применением правильных способов хранения изделий и поддержи-
вается его правильной эксплуатацией, планомерным уходом, про-
филактическим контролем и ремонтом. При проектировании изде-
лия должны быть учтены следующие факторы [34]:
1.	Качество применяемых компонентов и деталей. Выбор комп-
лектующих компонентов и элементов должен быть проведен с уче-
том условий работы изделия (климатических и производственных).
Необходимо стремиться применять те компоненты и элементы, ко-
торые показали наилучшие результаты в случаях, аналогичных
конструируемому изделию. Разработка приборов и приборных
комплексов показала, что при использовании унифицированных
компонентов, деталей, узлов и элементов резко повышается надеж-
ность изделия. Это связано с тем, что унифицированные элементы
лучше отработаны в схемном и конструктивном отношении и имеют
установившуюся и хорошо контролируемую технологию изготов-
ления.
2.	Режимы работы компонентов и деталей, которые должны со-
ответствовать их физическим возможностям. Использование ком-
понентов и деталей в режимах, не предусмотренных для примене-
ния,— один из основных источников отказов. Правильный выбор
схем и деталей конструкции, тщательная разработка схемы и ее
компоновка, а также конструкции изделия — важное условие в до-
стижении высокой надежности.
3.	Доступность всех частей изделия и входящих в нее компонен-
тов, деталей, узлов, блоков и элементов для осмотра, контроля, ре-
монта или замены. Это важное условие в поддержании надежности
при эксплуатации.
4.	Защитные устройства. При проектировании приборных комп-
лексов необходимо такое построение схем и конструкций, чтобы
отказ в работе того или иного элемента или выбора не приводил к
аварийному состоянию всего приборного комплекса. Один из путей
защиты — применение резервирования элементов, приборов и уст-
ройств, несущих наиболее ответственные функции.
При изготовлении приборов и приборных комплексов необходи-
мо соблюдать: контроль качества (т. е. физико-химических
185
свойств), характеристик и параметров материалов комплектующих
изделий; чистоту оборудования и рабочего места, необходимые са-
нитарные нормы работы; режим работы при сложных технологи-
ческих процессах; технологию сборки и правила электрического*
монтажа; контроль по операциям при выпуске готовой продукции;
периодическую проверку надежности готовой продукции.
Влияние технологии на надежность элементов электронных
устройств особенно сильно проявилось при разработке систем уп-
равления ракетными и космическими объектами в связи с тем, что
на таких объектах элементы систем управления подвергаются силь-
ному воздействию вибрации, ударов, и температуры. Это заставило
в ряде случаев искать новые технологические и конструктивно-тех-
нологические пути повышения надежности. Так, удалось улуч-
шить потенциометры с литыми дорожками, для чего ввели качест-
венный контроль угольного порошка, усовершенствованные методы
пайки для исключения коробления дорожки; изменения конструк-
ции, препятствующие появлению трещин при (сборке, и др. Надеж-
ность проволочных потенциометров повысилась благодаря калиб-
ровке провода по сопротивлению, улучшению качества эмалей, зна-
чительному увеличению количества контрольных операций, сбору и
анализу данных по контролю и испытаниям. Танталовые конденса-
торы удается улучшить повышением прочности опор и контактов за
счет технологии, а также введением технологических испытаний на
виброустойчивость.
В электродной технике, особенно в вычислительных машинах и
устройствах, одним из основных путей повышения надежности —
использование модулей на твердом теле (кристаллы кремния). Так
как все электрические цепи составлены из однородного материала,
технологические трудности, связанные с соединением поверхностей,
уменьшаются, а надежность увеличивается. Пример таких уст-
ройств— это вычислительная машина фирмы «Texas Instruments»
(США), в которой 587 модульных элементов объемом около 100 см3
и весом 280 Г * заменяют 8500 обычных электронных элементов.
Современные электронные устройства, реализованные в монолит-
ном кристалле полупроводникового материала (интегральные схе-
мы), позволяют гарантировать срок службы до 10 000 ч с большим
запасом. Интенсивность отказа таких схем, работающих в слабо-
точных цепях (ЭВМ, преобразователи и др.), в 5004-1000 раз мень-
ше, чем у полупроводниковых схем.
При изготовлении деталей электромеханических устройств боль-
шое значение имеют процессы, повышающие физико-механические
свойства поверхностного слоя металлических деталей: прокатыва-
ние, редуцирование, обкатка и др. Значительное влияние на надеж-
ность деталей оказывают методы получения заготовок, термообра-
ботка и покрытия. Различные процессы обработки и получения
заготовок сказываются на физических факторах, усталостной вы-
* Даммер Дж. Надежность деталей электронной аппаратуры. Доклад на
2-м Конгрессе ИФАК, 1963,
186
носливости, стойкости к абразивному износу, схватыванию и др.7
влияющих на надежность изделий.
Чтобы изучить надежность изделия, необходимо знать законо-
мерности изменения основных его технических параметров, опре-
деляющих работоспособность. Это достигают при испытании гото-
вых изделий.
Контроль работоспособности осуществляют проверкой на функ-
ционирование, решением контрольных задач и изучением техниче-
ских параметров. При проверке на функционирование ведут на-
блюдение за поведением изделия под воздействием входных сигна-
лов. При удовлетворительных е результатах проверки на
.функционирование решают контрольные задачи, позволяющие
сделать заключение о соответствии или несоответствии основных
параметров изделия требованиям технических условий.
Следующая ступень проверки работоспособности — измерение
количественных показателей технических параметров.
Особую группу испытаний составляют диагностические испыта-
ния и с целью прогнозирования технического состояния изделия *.
При измерениях параметров определяют значение их в неко-
торый момент времени и закономерность изменения во времени (па-
раметр— функция времени). Тогда экстраполяцией полученных
функций можно получить ожидаемое значение параметра, а сле-
довательно, и время выхода его за пределы допуска. Прогнозиро-
вать состояние изделия можно также на основании проверки его в
условиях более жестких, чем эксплуатационные. Иногда удается
подобрать такие условия, при которых процесс изменения измеряе-
мого параметра ускоряется и создается возможность при нормаль-
ных условиях на значительно большем интервале времени пред-
сказать протекание процесса. Такие испытания называют ускорен-
ными.
Основными документами при испытании и приемке приборов
являются ТУ и другие конструкторские документы. Испытания при-
боров при приемке подразделяют на приемо-сдаточные, периодиче-
ские (типовые) и проверочные.
Приемо-сдаточные испытания. Эти испытания прово-
дит предприятие-поставщик при приемочном контроле с целью про-
верки соответствия каждого экземпляра прибора требованиям ТУ,
эталона и конструкторской документации. При приемо-сдаточных
испытаниях проверяют каждый прибор, при этом отдельные харак-
теристики можно проверять выборочно. Перечень характеристик,
проверяемых у всех приборов, количество приборов и перечень ха-
рактеристик, проверяемых выборочно, устанавливается ТУ. В ТУ
могут быть включены и другие виды испытаний.
Периодические (типовые) испытания. Эти испыта-
ния проводят для проверки соответствия приборов требованиям
ТУ. Испытаниям подвергают произвольно выбранные приборы из
числа прошедших приемо-сдаточные испытания.
* Materialpriifung, 15, 1973, № 6.
187
Проверочные испытания. Эти испытания проводят с
целью оценки эффективности изменения принципиальной схемы,
конструкции или технологии изготовления и других или сравнения
качества продукции, выпущенной в различное время.
При эксплуатации изделий основными факторами, влияющими
на их надежность, являются: 1) условия эксплуатации (климати-
ческие и производственные, включающие в себя воздействие высо-
ких и низких температур, влажность, туман и др.); размещение
аппаратуры около крупных агрегатов и силовых установок связано
с воздействием на них механических, а часто и акустических коле-
баний; 2) система обслуживания, имеющая существенное значение
для сохранения надежности изделий; 3) квалйфикация и ответст-
венность обслуживающего персонала, имеющие важное значение
для обеспечения надежности, долговечности и эффективности рабо-
ты изделия.
§ 4.5.	ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПУТИ
ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ
За последние годы проблема надежности приборов, средств ав-
томатики и входящих в них элементов сильно обострилась. Это
обусловлено: а) ростом сложности современных приборов и средств
автоматики, включающих до 1044-106 отдельных элементов;
б) сложностью условий, в которых эксплуатируются приборы (на-
пример, низкие или высокие температуры, высокие влажность, дав-
ление, вибрации, скорости, ускорение, радиация и др.); в) требова-
ниями, предъявляемыми к качеству работы прибора (высокие точ-
ность и эффективность и др.); г) повышением ответственности
функций, выполняемых прибором; высокой технической и экономи-
ческой ценой отказа; д) полной или частичной автоматизацией и
исключением непосредственного участия человека при выполнении
прибором его функции.
Технология существенно влияет на надежность выпускаемой
продукции. Это влияние существенно проявляется в том абсолют-
ном случае, когда конструкция имеет более низкую надежность по
сравнению с той, которая от нее ожидалась при проектировании и
конструкторской отработке изделия.
Надежность изделия определяется физическими процессами,
проходящими во времени в самой конструкции, и связана с воздей-
ствием определенных внешних факторов (механических, темпе-
ратурных и других нагрузок). Кроме того, физические процессы,
приводящие к отказу, существенным образом зависят от технологии.
Физические основы влияния надежности технологического про-
цесса на надежность выпускаемой продукции заложены в общеиз-
вестных фактах, таких, как существенное влияние стабильности
технологического процесса, автоматизации и других на надежность
выпускаемой продукции.
В настоящее время при оценке влияния технологии производства
на надежность конструкции существует два подхода.
188
Первый заключается в улучшении технологического обеспечения
производства на тех стадиях процесса изготовления, которые в яв-
ной форме влияют на надежность конкретного изделия. Эта тен-
денция не должна являться безусловным правилом, так как влия-
ние технологии на надежность изделия характеризуется комплекс-
ными показателями, выполнение требований которых во многих
случаях является задачей оптимизации, решаемой в теоретическом
плане с помощью ЭВМ. (см. гл. II).
Второй — это вероятностный подход к оценке влияния техноло-
гии на'надежность изделий. Такой подход диктует конструкторская
теория надежности, базирующаяся на основах теории вероятностей,
математической статистики и теории случайных функций.
Итак, обеспечение надежности технологическими средствами
требует комплексного подхода к теории надежности технологиче-
ского процесса, учитывая этапы изготовления, сборки, контроля,
испытаний и эксплуатации.
В настоящее время не выработано единых показателей надеж-
ности, общих для приборостроительного производства. Однако по-
казатели надежности массового и серийного производства отлича-
ются в ряде случаев от показателей надежности в единичном и мел-
косерийном производстве. Надежность технологического процесса
производства простейших механических и электронных устройств
в основном характеризуется количеством брака в партии. Этот по-
казатель используется при производстве комплектующих элементов,
потенциометров электроизмерительных приборов, коммутационной
аппаратуры и др.
Для сложных приборных комплексов, выпускаемых мелкими
сериями или поштучно, показатели надежности технологического
процесса тесно связаны с основной характеристикой изделия, с его
надежностью в процессе эксплуатации. Надежность технологиче-
ского процесса оказывает в данном случае хотя и косвенное, но
решающее влияние на надежное функционирование изделий. На-
дежность технологического процесса в этом случае определяется
надежностями входного контроля покупных базовых элементов и
устройств, технологических процессов окончательной сборки, про-
цессов контроля и испытаний.
Отказы сложных изделий во многих случаях определяются от-
казами простейших комплектующих устройств (Microelectron and
Reliab. 12. N 3. 1973).
Анализ отказов современных приборов и приборных комплексов,
особенно бортовых, к которым предъявляются высокие требования
по надежности, а также анализ отказов электромеханических при-
боров и устройств указывают на то, что большое количество очень
сложных и дорогостоящих приборов выходит из строя из-за от-
казов электромеханической части.
Проблема обеспечения надежности связана со всеми этапами
создания изделия и периодом его практического использования.
Математическое описание процесса изготовления детали по вы-
ходному параметру (как и получения заготовок) должно связывать
189
ТАБЛИЦА 4.1
Эксплуатационные
характеристики деталей
s
и
ч
о
И
Усталостная проч-
ность (выносливость)
Износоустойчи-
вость
Прочность прессо-
вых соединений
Стабильность поса-
док
Коррозионная ус-
тойчивость
Эрозионная устой-
чивость
Теплопередача
Момент трения
+
+
+
входные данные, такие, как величины (и их отклонения), харак-
теризующие качество материала, режим обработки и др., с вели-
чинами (отклонениями), характеризующими промежуточный фи-
зический параметр, связанный с характеристикой надежности кон-
струкции, в которую входит данная деталь. Такими физическими
параметрами могут являться точностные характеристики, усталост-
ная и механическая прочность, износоустойчивость, упругие и дру-
гие характеристики детали. Так, при повторно-переменных (цикли-
ческих) напряжениях разрушение от усталости обычно начинается
с поверхности детали, поэтому состояние поверхностей и приповерх-
ностных слоев металла во многом обусловливает ее усталостную
прочность. Особенно повышается значение свойств поверхностей и
приповерхностных слоев металла при одновременном воздействии
на деталь циклических напряжений и внешней активной среды.
Установление качества поверхности не только весьма ответст-
венный этап конструирования деталей приборов, поскольку опре-
деляются их важнейшие эксплуатационные свойства, но и весьма
сложная задача, так как качество поверхности характеризуется
большим числом сложновзаимосвязанных параметров.
В табл. 4.1 приведены основные технологические факторы, оп-
ределяющие эксплуатационные характеристики деталей приборов.
Поскольку зависимости между параметрами качества поверхности
и эксплуатационными свойствами деталей в большинстве случаев не
могут быть определены аналитически, то основной путь их установ-
ления— экспериментальные иследования в условиях, близких к
реальным условиям эксплуатации, или непосредственно в приборах,
В настоящее время в промышленности технологу предоставлена
возможность произвольного выбора технологического процесса и
метода окончательной обработки, обеспечивающих лишь заданный
конструктором класс шероховатости. Только в отдельных случаях
190
конструктор указывает кроме шероховатости, дополнительные тре-
бования, например метод окончательной обработки поверхности.
Задача технологического обеспечения качества поверхности ус-
ложняется, так как повышение требований, предъявляемых к
надежности и долговечности приборов, заставляет конструкторов
регламентировать шероховатость и геометрические и физические
характеристики качества поверхности (микротвердость поверхност-
ного слоя, волнистость, расположение рисок и др.).
Очень важно выявить и оценить влияние параметров качества
поверхности на эксплуатационные свойства приборов.
Известно, что при длительной эксплуатации подавляющее боль-
шинство отказов в конструкциях определяются накоплением уста-
лостных повреждений за счет внутренних и внешних механических
воздействий (вращения деталей в подшипниках, транспортировки
и других в сочетании с циклическим изменением температуры)
[41]* **. Поэтому одним из основных аспектов математической теории
надежности технологических процессов должно явиться математи-
ческое описание процессов, происходящих в конструкции при цик-
лических нагрузках, при этом следует учитывать связь между ус-
талостью и процессами обработки (табл. 4.2).
ТАБЛИЦА 4.2
	Предел прочности стали а^-10 5, Н/м2		
Характер обработки поверхности	47	95	142
	Предел выносливости, %		
Тонкое полирование, или притирка	100	100	100
Грубое полирование, или суперфи- ниш	95	93	90
Чистовое полирование, или чисто- вая обработка резцом	93	90	88
Грубое шлифование., или грубая обработка резцом	90	80	70
Поверхность с окалиной после про- катки	70	' 50	35
Корродирование в пресной воде	60	35	20
Корродирование в морской воде	40	23	13
Примечание. Предел выносливости тонкополированных образцов принят за 100%.
Простейшей математической основой описания интересующего нас процесса
является метод С. Райса **. На основании этого метода можно определить веро-
ятное число значений напряжений (у) в детали (конструкции), превышающих за-
данный уровень (£) в единицу времени. Здесь у есть мгновенное значение слу-
чайного процесса.
* «Proc. Annu. Reliab und Maint. Symp., Philadelphia, Pa, 1973». New
York, 1973, № 4.
** С в e ш н и к о в А. А. Прикладные методы теории статистических испыта-
ний. «Наука», 1968.,
Через спектральную плотность процесса г/[Ф(со)], величину его математиче-
ского ожидания ту и дисперсию а2 определяют для гауссова распределения
искомое число:
ЛГо(г) = _Ье-О-5(^>»/«’
ОО
J а)2ф (со)
О
(4.47)
J Ф (to) du> — (t/)2
О J
Учитывая, что количество пересечений заданного уровня является не чем
иным, как числом циклов, и руководствуясь основной зависимостью гипотезы на-
копления усталостных повреждений в виде
\dn (s)/N(s)= 1,	(4.48)
где N(s)—предельное число циклов для однородного режима с максимальным
напряжением цикла Omax = s; n(s)—число циклов для данного конкретного ре-
жима, и обозначая среднее число превышений уровня напряжений в единицу
времени через V(s), получим среднее число циклов, амплитуда которых за вре-
мя Т находится в пределах 5 и s + ds, т. е.
Tds.	(4.49).
dn (s) ~ —-----------
ds
Ожидаемый срок службы
Т= 1
f| dV(s)
j ds
Если случайный процесс подчиняется нормальному распределению с диспер-
сией о2 и спектральной плотностью Ф(со), то среднее число превышений уровня
V(s) =
oo
j* а)2ф (w) d(ti
0
2л (o2)V2
1/2
е-[*2/(2И);'
(4.51)
Подставляя (4.51) в (4.50), получим
т__ 2л («2)3/2_______________1
“оо	"] 1/2 оо 5е—$2/(2а2)
Р2ф(ш)^ .
(4.52)
Для дальнейших рассуждений необходимо задаться кривой усталости Уа(«).
Простейший общепринятый вид имеет степенная зависимость (рис. 4.11):
N =	если ЛГ < Nf,
если ЛГ > Nif
(4.53)
где 0-1 — предел выносливости; N — число циклов, соответствующее излому ус-
талостной кривой; пг — константа, равная котангенсу угла наклона падающей
ветви усталостной кривой в логарифмической системе координат (Л4=6-?-12).
Обозначив
7-0 = 0-1/(а2)1/2,
(4.54)

192
получим выражение для ожидаемого срока службы
m
О
2лЛГ1 (а2)У2
оо	1/2
J со2ф (со) с/со
О	J
сю
Хо
(4.55)
После соответствующих преобразований
Ло
Т =
2.W1(g2)1/2
°?	I1/2 W'C'-o1’1)
0)2ф (со) с/со
О
(4.56)
Для наиболее употребительных значений пг и х0 имеются таблицы, по кото-
рым определяют значения фт и /?(хош) *.
Характер непостоянства зависимости усталостных разрушений от числа цик-
лов описывается второй дробью последнего выражения.
Влияние технологии на ресурс заложено в величине Хот.
Рис. 4.11. График кривой устало-
сти o=f(n)
Рис. 4.12. График влияния
технологии на измене-
ние 0-1!
1 — шлифование; 2 — точение
В нашей задаче необходимо учесть влияние технологических факторов по-
средством учета реальных изменений O-i в результате отклонений в технологии
изготовления, имея соответствующие данные. Величину O-i можно представить
в виде суммы случайной и систематической составляющих (математического
ожидания). Такое представление предела выносливости, очевидно, позволяет рас-
сматривать наряду с детермированной характеристикой — ресурсом — более пол-
ную статистическую характеристику надежности — вероятность безотказной ра-
боты.
Величиной математического ожидания o-i определяются конструктивные и
технологические закономерности. Случайная составляющая включает в себя, как
основную, составляющую, связанную с рассеиванием характеристик технологи-
ческого процесса. Влияние технологии на изменение o-i может быть оценено на
основании экспериментальных данных, представленных на рис. 4.12.
* Б о л о т и н В. В. Об оценке долговечности при стационарных случайных
нагрузках. Известия вузов, «Машиностроение», 1959, № 9.
7 Гаврилов А. Н.	193
Величина 6o_i может быть экспериментально получена на всех стадиях
технологического процесса: на этапе получения заготовок путем определения
влияния факторов, таких, как качество шихты при литье, температура нагрева
заготовок при штамповке, характер заготовок, например холоднотянутый или
горячекатаный пруток, на величину а-!, зная которое можно определить повы-
шение ресурса Т технологическими средствами.
Надежность сборочных элементов может быть определена по характеристи-
кам надежности деталей, и в качестве исходных данных могут быть использо-
ваны конкретные данные по частным элементам конструкций. Принципиально
зависимость выносливости элементов конструкции определяется теми же зави-
симостями, что и деталей.
Однако основная особенность зависимостей напряжений от числа циклов
заключается в чрезвычайно сильной чувствительности o-i конструкции к техно-
логическим факторам.
Наибольшую стабильность выносливости имеют клепаные соединения, наи-
меньшую — выполненные точечной электросваркой.
Принципиально такие же результаты получены при испытаниях типовых эле-
ментов соединений электронных конструкций.
Математический подход и аппарат такой же, что и при описании надежно-
сти технологического процесса при производстве деталей.
Теорётическая разработка и экспериментальная проверка ме-
тодов повышения надежности технологического процесса позволят
ввести статистическое регулирование качества продукции по кри-
терию надежности. Практически эта задача должна решаться в
направлении повышения уровня автоматизации в процессе изго-
товления, контроля, испытаний и обработки информации о качестве
выпускаемой продукции.
Теоретическое направление решения этой задачи — это полная
формализация технологического процесса, разработка вероятност-
ных математических моделей и создание аппаратурных комплексов
на основе системного подхода к технологическому процессу, опти-
мизирующих процесс производства по критериям надежности с уче-
том ограничений, налагаемых конструкторскими и экономическими
требованиями.
Нами рассмотрено влияние технологии производства на надеж-
ность изделий. Степень этого влияния существенно зависит от на-
дежности самого технологического процесса. Технологический про-
цесс включает в себя комплекс элементов (технологическое обору-
дование, приспособления, рабочие инструменты, режимы и др.),
каждый из которых обусловливает его стабильность (надежность).
Рассмотрим это на примере влияния одного из элементов комплек-
са— технологического оборудования. Технологическое оборудова-
ние— составная часть технологической системы по производству
изделий приборостроения. Поэтому ненадежная работа технологи-
ческого оборудования приборостроительных заводов может стать
причиной преждевременного выхода из строя приборов, детали ко-
торых изготовлялись на данном оборудовании.
Следует выделить отказы, которые характеризуют работу тех-
нологического оборудования как технологической системы. Эти
отказы определяют надежность технологического оборудования,
которая характеризует его способность сохранять качественные по-
казатели технологического процесса в течение заданного периода
1-94
эксплуатации. Надежность технологического оборудования — один
из основных показателей его качества. Показатели надежности
оценивают степень изменения во времени основных свойств тех-
нологического оборудования, в первую очередь его точности. Для
выявления причин, которые приводят к отказам технологического
оборудования и связаны с его точностью, необходимо рассмотреть
процессы, отрицательно влияющие на технологическое оборудова-
ние при его эксплуатации.
Под действием всех видов энергии (механической, тепловой, хи-
мической и др.) в технологическом оборудовании возникают раз-
личные процессы, которые приводят к ухудшению его технических
характеристик. Некоторые из этих процессов обратимы, так как
Рис. 4.13. Структурная схема надежности технологического
оборудования
они временно изменяют параметры деталей и всего технологическо-
го оборудования в определенных пределах, без тенденции прогрес-
сивного ухудшения. Наиболее характерный пример обратимых про-
цессов— упругие деформации деталей станков, происходящие под
действием внешних и внутренних сил. Необратимые процессы при-
водит к постепенному ухудшению технических характеристик тех-
нологического оборудования с течением времени. Наиболее харак-
терные необратимые процессы — изнашивание, коррозия, перерас-
пределение внутренних напряжений и коробление деталей с
течением времени.
По скорости протекания все процессы можно разбить на три
группы [29]:
1.	Быстро протекающие процессы имеют периодичность изме-
нения, измеряемую обычно долями секунды. Эти процессы заканчи-
7*	195
ваются в пределах цикла работы технологического оборудования и
вновь возникают при обработке следующей детали. К ним относят-
ся вибрации узлов, изменения сил трения в подвижных соединени-
ях, колебания нагрузок и другие процессы, влияющие на взаимное
положение инструмента и заготовки в каждый данный момент
времени и искажающие цикл работы технологического оборудо-
вания.
2.	Процессы, протекающие со средней скоростью, происходят
за время непрерывной работы технологического оборудования, и
их длительность измеряется обычно в минутах или часах. Они
приводят к монотонному изменению начальных параметров техно-
логического оборудования. К этой категории относятся как обра-
тимые процессы (изменения температуры оборудования и окружаю-
щей-среды и влажности среды), так и необратимые (например, ре-
жущий инструмент изнашивается во много раз быстрее, чем детали
оборудования).
3.	Медленно протекающие процессы происходят за время рабо-
ты технологического оборудования между его периодическими ос-
мотрами или ремонтами. К таким процессам относится износ ос-
новных механизмов оборудования, перераспределение внутренних
напряжений в деталях, ползучесть металлов, загрязнение поверх-
ностей трения, коррозия, сезонные изменения температуры. Эти
лроцессы влияют на точность, к. п. д. и другие параметры обору-
дования, но изменения их происходят очень медленно. Для техно-
логического оборудования изнашивание — основной из медленно
протекающих процессов.
Таким образом, протекание различных процессов приводит к
постепенной потере технологическим оборудованием своих началь-
ных качественных характеристик.
Для наглядного представления об основных взаимосвязях, оп-
ределяющих надежность технологического оборудования, разраба^
тывают структурную схему надежности, показанную на рис.
4.13 [29].
Переходя к заключительной части, касающейся повышения на-
дежности изделий в приборостроении, в общем виде их можно све-
сти к следующим основным направлениям: 1. Применение передо-
вых технологических процессов изготовления, сборки и контроля.
2. Использование типовых, стандартных и унифицированных техно-
логических процессов. 3. Создание единой и отраслевых систем
технологической подготовки производства. 4. Автоматизация произ-
водственных процессов. 5. Повышение технологичности конструк-
ции путем проектирования устройств с минимальным количеством
механических и электрических соединений. 6. Широкое внедрение
в производство результатов научных исследований по конкретным
процессам в отношении их надежности, позволяющих проектиро-
вать процессы, оптимальные по надежности. 7. Внедрение орга-
низационных мероприятий по повышению культуры производства
в сочетании с экономическими мероприятиями.
196
§ 4.6. ПРИНЦИПЫ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ ИЗДЕЛИЙ
В ПРИБОРОСТРОЕНИИ
Задачу анализа надежности целесообразно рассматривать как
задачу исследования вероятностных свойств прибора, состоящего
из п элементов со значениями параметров, подчиняющимися своим
законам распределения, которые функционируют в реальных усло-
виях, при действии случайных возмущений.
В связи с этим в качестве физических моделей можно рассмат-
ривать модели трех типов: технологическую, конструкторскую и
конструкторско-технологическую.
Технологическая модель представляет собой систему, учитываю-
щую разброс технологических параметров (входящих элементов).
Конструкторская модель — это система, состоящая из элемен-
тов с номинальными значениями параметров, а поведение этой
системы рассматривают в зависимости от внешних условий.
Конструкторско-технологическая модель может быть представ-
лена как совокупность технологической и конструкторской моделей.
Часть элементов имеет технологический разброс параметров, а ис-
следование системы проводится с учетом внешних воздействий.
В общем случае эти модели могут быть описаны уравнениями,
связывающими некоторой зависимостью параметры элементов с
параметрами ее выходов при учете внешних возмущений.
Точность изготовления ’элементов оказывает непосредственное
влияние на надежность и качество изделий. Характеристикой на-
дежности в данном случае может быть уход основного параметра
исследуемого изделия за пределы допуска. Аппаратура считается
исправной, когда ни один элемент не имеет повреждений и ее вы-
ходные параметры находятся в заданных пределах. Задачей ис-
следований надежности является определение вероятности нахож-
дения определяющих параметров в заданных пределах, которые
зависят от технологического процесса изготовления основных эле-
ментов изделий.
Рассмотрим пример отказа некоторого абстрактного электромеханического
устройства, характеризуемого совокупностью выходных характеристик, внешних
условий, внутренних и технологических факторов.
Влияние технологии на выходные характеристики устройства можно оценить
посредством таких технологических факторов, как погрешность размеров, по-
грешность по физическим параметрам, погрешность контроля, погрешность испы-
тания и др.
Опишем влияние перечисленных факторов с помощью структурной схемы
(рис. 4.14) в представлении, что система линейна по каждому фактору на вы-
ходные характеристики прибора.
Здесь g — матрица-столбец размерности и, характеризующая погрешность
•определяющих размеров; ср — матрица-столбец размерности р, характеризующая
погрешность элементов конструкции по физическим параметрам, определяемую
технологическими причинами; ц — матрица-столбец размерности q, характеризу-
ющая внешние условия и внутренние факторы; 6 — матрица-столбец, характери-
зующая погрешность заготовки детали узла по выносливости; п, р, q — число
размеров, элементов, внешних условий и внутренних факторов, определяемых по
характеристике Аа.
197
Согласно схеме,
*1

^'т\^'т2’ • >
Д11Д12 - . .а1л
#21#22 • • • #22
^11^12 • • -Ь\р
^21^22 • • »^2р.
^т\^т2’ • • Ьтр
<Р1
?2
<?Р
СцС12 ...<4/7
012022 • • • C^q
ст\ст2- • • cmq
*41
42
4q
(аналогично и для Др), или в более компактной форме
Дос — z — л45	By -J- Ctq .
(4.57)
(4.58)
=д<х
Рис. 4.14. Структурная схема влияния тех-
нологических факторов на выходные харак-
теристики прибора
Влияние перечисленных
технологических факторов на
выходные характеристики уст-
ройства, определяющиеся раз-
рушением, можно проследить
на примере накопления устало-
стных повреждений.
Основные определяющие
технологические факторы и вы-
ходные характеристики показа-
ны на схеме (рис. 4.15). В бо-
лее развернутом виде для ли-
нейной преобразующей системы
влияние указанных факторов
на процесс накопления устало-
стных повреждений можно про-
следить на схеме (рис. 4.16).
Следует отметить, что в общем
случае элементы матриц Ах>
Вх, Сх могут не совпадать с
элементами А, В, С. Приведен-
ные модели требуют детализа-
ции в направлении раскрытия
и описания внешних условий»
п(Т),тп(Т),
6п(т),дп(т)
Рис. 4.15. Основные определи- . Рис. 4.16. Влияние технологи-
ющие технологические факторы ческих факторов на процесс на-
и выходные характеристики копления усталостных повреж-
дений
198
внутренних факторов, погрешностей размеров и др. Погрешности размеров —
предмет исследования в теории точности и теории размерных цепей. Эта область
технологии в значительной мере исследована, ее исследования продолжаются и
в настоящее время.
Вопросы испытаний на воздействие внешних условий — само-
стоятельная область технологии, охватывающая разнообразные ме-
тоды и средства испытаний. Методы испытаний в настоящее время
в основном нормализованы. К перспективным направлениям^ в этой
области следует отнести два, на
первый взгляд, казалось бы, проти-
воречащих друг другу: приближе-
ние испытаний к условиям эксплуа-
тации изделий и типизация видов
режимов испытаний и испытуемых
приборов для разработки стандарт-
ных методов испытаний, с использо-
ванием идей, близких к групповым
Рис. 4.17. Плотность вероятно-
сти числа циклов N до разру-
шения P(N],
методам обработки.
Погрешности заготовки, детали
и сборочной единицы по выносливо-
сти являются решающим фактором,
определяющим надежность прибора
по прочностным показателям. Меха-
низм образования этих погрешнос-
тей характеризуется уровнем не-
стабильности выносливости деталей
и сборочных единиц и зависит от
технологических методов их полу-
чения. Плотность вероятности числа
циклов N до разрушения P(Af) ка-
чественно может быть представлена
кривой, изображенной на рис. 4.17,
где N— среднее значение числа
циклов_до разрушения. Слева от
точки N— процент деталей с умень-
шенным числом циклов до разруше-
ния. Аналогично определяют про-
цент соединений (в сборочных еди-
ницах) с уменьшенной выносливо-
стью. Физически разброс числа цик-
лов до разрушения вызывается тем,
Рис. 4.18. Кривая усталости
-
2„Деталь-
-сЗарочная
// -_единица ”
5-—“Я.________
Рис. 4.19. Схема модели «де-
таль — сборочная единица»:
1«— тип материала; 2 тип заго-
товки? 3 тип обработки; 4 — тип
покрытия; 5 — тип сборки
что кривая усталости (ее аппрокси-
мация представлена на рис. 4.18, где А — амплитуда напряжений
в материале конструкции) для каждой конкретной детали и сбо-
рочного соединения может быть любой в пределах поля допуска 6о.
Величина о зависит от типа материала заготовки, от точности об-
работки, концентратов напряжения (шероховатости, коррозии) по-
верхностного слоя и др.
199
Все эти факторы определяются технологическим процессом, ха-
рактеристиками используемого оборудования и др., поэтому, для
того чтобы модель была более полной и связывала показатели на-
дежности изделия с технологическим процессом, ее необходимо по
входу 6 дополнить моделью, представленной в виде «черного ящи-
ка» под названием «деталь — сборочная единица» (рис. 4.19). До-
полнительную схему можно рассчитать методами теории точности,
определять коэффициенты влияния различных технологических
факторов (входы на схеме рис. 4.19) и упростить с учетом процент-
ного влияния на показатели надежности изделия.
Глава V
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
КОНСТРУИРОВАНИЯ ПРИБОРОВ
Различают два вида технологичности конструкции: производст-
венную и эксплуатационную *.
Производственная технологичность конструкции проявляется в
сокращении времени и 'средств на конструкторскую и технологиче-
скую подготовку производства нового изделия, процессы изготовле-
ния изделия, организацию и управление процессом производства.
Технологичной называют такую конструкцию, которая, полно-
стью отвечая предъявляемым требованиям к изделиям, может быть
изготовлена с применением наиболее экономичных (при принятом
типе и масштабе производства) технологических процессов.
Эксплуатационная технологичность конструкции изделия прояв-
ляется в сокращении затрат (средств и времени) на подготовку из-
делия к функционированию, на техническое обслуживание и ремонт
изделия.
Главные факторы, определяющие технологичность конструкции:
вид изделия (деталь, сборочная единица, комплекс, комплект); объ-
ем выпуска; тип производства.
Вид изделия определяет главные конструктивные технологиче-
ские признаки, обусловливающие характерные требования к техно-
логичности конструкции. Объем и тип производства — главные фак-
торы, характеризующие требования к технологичности конструкции
изделия.
§ 5.1.	ЗАДАЧИ И НАПРАВЛЕНИЯ ОТРАБОТКИ
КОНСТРУКЦИИ ИЗДЕЛИЯ НА ТЕХНОЛОГИЧНОСТЬ
При отработке конструкции на технологичность решаются сле-
дующие задачи: снижение трудоемкости изготовления изделия;
стандартизация и унификация составных частей изделия, являю-
щихся сборочными единицами (блоки, агрегаты) или деталями;
унификация элементов конструкции деталей (посадок, классов точ-
ности, шероховатости, резьб, шлицев, шпонок, модулей зубьев, диа-
* ГОСТ 18831—73 «Технологичность конструкций. Термины и определения».
201
метров отверстий, радиусов и т. д.); возможность применения уни-
фицированных технологических процессов сборки, обработки, конт-
роля, испытаний, технического обслуживания.
Обеспечение технологичности конструкций — конструктивно-
технологическая проблема, необходимость ее решения возникает
задолго до начала производственного процесса. Уже на стадиях
расчета принципиальных схем и конструирования изделия в целом
и его деталей необходимо решать вопросы внедрения прогрессивной
технологии. Повышение степени технологичности конструкций эле-
ментов приборов, средств автоматики и систем управления должно*
быть основано не на решении частных вопросов, а на комплексном
решении всей проблемы, связанной с технологическими основами
конструирования [17], путем: а) кинематического анализа для
уменьшения многозвенности и протяженности цепей, а также для
выбора оптимальных (по сложности) элементов; б) конструктивно-
го анализа не только по элементам и деталям, но и по изделию в
целом; в) технологического анализа, направленного на обеспечение
внедрения прогрессивных технологических процессов, ориентирован-
ных на типовую технологию; г) проведения организационно-техни-
ческих мероприятий, обеспечивающих широкое внедрение стан-
дартных, нормализованных и преемственных деталей, в ряде случа-
ев путем разработки конструктивных рядов по характерным видам
изделий. (Решение этой группы вопросов, охватывающих работы
по стандартизации, нормализации и унификации, является одной из
важных предпосылок для широкого внедрения прогрессивных тех-
нологических процессов на базе их типизации); д) обеспечения
технологичности конструкций и существенного уменьшения габари-
тов элементов, модулей и сложных систем из них. Существуют раз-
личные методы миниатюризации и микроминиатюризации (уплот-
ненный монтаж, модули и микромодули с навесными элементами»
тонкопленочные микросхемы, полупроводниковые твердые схемы).
В основу проектирования изделия должны быть положены тех-
нические условия, которым оно должно удовлетворять. Кроме того»
необходимо знать характеристики изделия, требуемый ресурс, мас-
штабы производства, условия эксплуатации (перегрузки, вибрации»
температуру, влажность и др.), а также ряд специфических особен-
ностей работы.
Задачами отработки, на тёхйологичность конструкции сборочных
единиц являются: обеспечение технологичности принципиальной и
конструктивной схемы, технологической компоновки сборочной еди-
ницы, правильных и рациональных установочных баз, рационально-
го членения на составные части; обеспечения условий регулировки
,и применения производительных процессов сборки, контроля и ис-
пытания. Большое внимание при отработке технологичности конст-
рукции обращается на вопросы ограничения и сокращения номен-
клатуры материалов, используемых в составных частях изделия.
Задачами отработки конструкций отдельных деталей изделия
являются рациональный выбор конструкторских баз, обеспечиваю-
щих возможность их использования в качестве технологических баз^
202
обеспечение однотипности форм обрабатываемых поверхностей;
построение рациональных размерных цепей, дающих требуемую
точность функциональных параметров; выбор рационального типа
заготовки, допускающей возможность использования в конструкции
детали необработанных поверхностей и минимальных припусков
на обработку; обеспечение возможности применения высокопроиз-
водительных технологических процессов; обеспечение четкой при-
надлежности 'конструкции детали к определенной классификацион-
ной группе, на представителя которой составлен типовой техноло-
гический процесс.
§ 5.2.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ
ТЕХНОЛОГИЧНОСТИ КОНСТРУКЦИЙ
Многообразие факторов, влияющих на технологичность изделий,
и отсутствие ряда необходимых исходных данных не позволяет
установить единый показатель технологичности, хотя в принципе
такими универсальными показателями могли бы быть трудоемкость
и себестоимость изделия. Но можно установить систему показате-
лей, которые в известной мере являются объективными критериями
для оценки качества конструкции изделия [14, 17].
Различают абсолютные и относительные критерии технологич-
ности конструкции. Первые используют в основном тогда, когда
производство данной системы или ее элементов организуется впер-
вые и их конструкции нельзя сравнить по технологичности с кон-
струкциями других, аналогичных систем. Вторые используют тогда,
когда имеется несколько однотипных конструкций, которые необхо-
димо сравнить по технологичности.
Относительные критерий технологичности выражаются в виде
численных характеристик, оптимальных значений которых и следу-
ет добиваться. Комплекс количественных оценок качества конструк-
ции определяется технологичностью и экономичностью конструк-
ции, быстротой и экономичностью подготовки производства, рацио-
нальностью технологических процессов изготовления детали, рацио-
нальностью технологических процессов сборки.
Система характеристик, определяемая в указанных четырех на-
правлениях, может быть разбита на следующие четыре группы [17].
Структурные характеристики показывают, в какой мере конст-
руктор сумел экономично скомпоновать схему, избежать введения
в конструкцию излишних трудновыполняемых и дорогостоящих де-
талей, применить детали, уже освоенные в производстве, экономно
использовать материал и обеспечить нормальный сборочный про-
цесс.
Технологические характеристики деталей показывают, в какой
мере технологи для заданной или измененной по их рекомендации
конструкции деталей сумели найти технологический процесс их из-
готовления с наименьшими затратами на приспособления и инстру-
мент.
203
Сборочные характеристики показывают, в какой мере технолог-
сборщик при заданных или измененных по его рекомендации кон-
струкциях узлов и допусках на детали сумел построить процесс
сборки с наименьшим числом простых, кратковременных и механи-
зированных операций, а также сумел избежать всякого рода доде-
лок и пригонок деталей, повторных разборок и сборок и повторных
регулировок углов и агрегатов.
Экономические характеристики служат для окончательной оцен-
ки экономичности конструкции и технологии в отношении денеж-
ных средств, рабочей силы, материалов, топлива и электроэнергии^
а также необходимого оборудования, производственных площадей
и др.
Из общей системы показателей технологичности конструкции
прибора [7, 13] целесообразно выделить показатели, отражающие
технологичность прибора со стороны сборки. Анализ каждого пока-
зателя определит направление его улучшения для повышения тех-
нологичности изделия; В качестве основы построения показателей
технологичности конструкции приборов по требованиям сборки мо-
гут быть рекомендованы следующие показатели. 1. Характер схемы
сборочного состава. По расчлененности следует различать схемы с
преобладанием последовательно ,и параллельно собираемых эле-
ментов. Во втором случае обеспечивается более широкий фронт
сборочных работ, независимость сборочных элементов один от дру-
гого, длительность цикла сборки и меньший промежуточный брак.
2. Виды материалов, из которых изготовлены детали сборочных со-
единений. 3. Характер сборочных соединений. Классифицировать
приборы можно как по преобладающему характеру сборочных со-
единений, так и по каждому виду соединений. 4. Точность соедине-
ний. Следует рассмотреть точность диаметральных размеров по-
движных и неподвижных соединений, линейных, угловых и прочих
размеров (соосности, перпендикулярности и др.). 5. Метод обеспе-
чения точности замыкающего звена размерной цепи. При анализе
размерных цепей можно рассмотреть три метода их решения: пол-
ной и частичной взаимозаменяемостей и компенсации. 6. Физиче-
ская взаимозаменяемость. Следует исследовать наличие в приборе
сборочных элементов, требующих соблюдения определенных физи-
ческих параметров по их видам — магнитных свойств, сопротивле-
ния, емкости, индуктивности, электроизоляционных свойств, герме-
тичности, теплостойкости, плотности и др.; выявления удельного ве-
са регулировочных работ, связанных с колебаниями физических
параметров, в трудоемкости всей сборки; определения видов уста-
новок для регулирования. 7. Степень унифицированности элемен-
тов конструкции, влияющих на трудоемкость сборки. 8. Разнообра-
зие видов сборочных работ (по трудоемкости). Следует определить
удельную трудоемкость основных видов сборочных работ — меха-
нических и электромонтажных. 9. Доля трудоемкости сборочных
работ и трудоемкости производства данного прибора пли сборочно-
го элемента. 10. Возможная степень дифференциации процесса сбор-
ки. Ее рекомендуют определять с точки зрения однородности работ
204
по специальностям или по квалификации сборщиков; по степени
различия в трудоемкости сборки различных сборочных элементов;
с точки зрения возможности контроля объекта сборки как закончен-
ного элемента работы; по отношению среднего времени операции
к ожидаемому (заданному) ритму выпуска. И. Возможность меха-
низации и автоматизации сборочного процесса. При этом мож-
но выделить следующие группы приборов и их сборочных элемен-
тов: сравнительно простые универсальные устройства, специаль-
ные устройства средней сложности, сложные специальные устрой-
ства.
При повышении технологичности -конструкции прибора надо
следить за тем, чтобы улучшение характеристик одних критериев
(например отражающих изготовление детали) не сопровожда-
лось ухудшением других (отражающих условия сборки). Эффек-
тивность улучшения технологичности конструкции определяется до-
стигнутым уменьшением трудоемкости прибора и его себестои-
мости.
В систему показателей технологичности включено ограниченное
число показателей, оказывающих наибольшее влияние на трудоем-
кость процесса и себестоимость изготовления в конкретных произ-
водственных. условиях.
Для простых приборов, число деталей в которых не превышает
80—100, показатели технологичности конструкций могут быть рас-
считаны обычным порядком. Для сложных приборов такие расчеты
рекомендуется производить на ЭВМ. Помимо уменьшения времени
расчета это дает возможность осуществить математическое модели-
рование показателей технологичности. В качестве наиболее харак-
терных примеров может быть приведено сравнение вариантов:
конструкция унифицированная, входящая в имеющийся конструк-
тивный ряд, и конструкция, собранная из унифицированных функци-
ональных узлов; расчлененная конструкция обычная с резервны-
ми (избыточными) элементами, повышающими надежность; с
ручной регулировкой или с компенсирующим устройством; с соеди-
нениями, предназначенными для ручной сборки, и с соединениями
для автоматизированной сборки; с обычным комбинированным или
печатным монтажом; с узлами из многих штампованных или других
деталей при простом корпусе и с узлами при небольшом количестве
деталей и сложном, например, отлитом под давлением корпусе; с
металлическими корпусными деталями и деталями из пластических
масс (обычными и армированными).
Технико-экономический анализ этих и других вариантов оформ-
ления конструкции сводят к расчету показателей технологичности,
их сравнению, определению трудоемкости и себестоимости каждого
из рассматриваемых вариантов приборов. Критериями выбора яв-
ляются как абсолютные, так и относительные экстремальные зна-
чения по трудоемкости и себестоимости и по отдельным показателям
технологичности конструкции. Эти расчеты будут упрощаться по
мере накопления материалов, относящихся к типовым (унифициро-
ванным) сборочным элементам.
205
ВНИИНМАШем .предложена система показателей, по значениям
которых определяют технологичность конструкции *.
По этой 'системе все показатели технологичности конструкции
разделяются на девять групп. В них первая группа — основные по-
казатели (абсолютные): трудоемкость изготовления, уровень техно-
логичности по трудоемкости изготовления, технологическая себе-
стоимость изготовления, уровень технологичности по себестоимости
(технологической, без учета других затрат производства).
Абсолютный технико-экономический показатель технологично-
сти конструкции — трудоемкость изготовления:
.	(5-1)
где Тг — трудоемкость изготовления и испытания f-й составной ча-
сти изделия в нор,мо-часах.
Трудоемкость изделия, состоящего из большого числа сборочных
единиц и деталей, определяют укрупненно по типовым представи-
телям составных частей изделия ПО’ формуле
Ги=S ?	+ 2 Т 1дп1л+Т сбГ ис,	(5.2)
где TiQ — трудоемкость изготовления i-й сборочной единицы; Лд—
трудоемкость изготовления z-й детали (не вошедшей в состав при
подсчете Ле); ^ге, пг’д — количество i-x сборочных единиц и i-x дета-
лей; ГСб, Гис—трудоемкость общей сборки и испытания изделия.
Уровень технологичности по трудоемкости изготовления
К^=Ти!Т^,	(5.3)
где
. Тб^=ТаКСлК.	(5.4)
— базовый показатель трудоемкости изготовления изделия (опре-
деляется по аналогичной конструкции, уже освоенной в производст-
ве); Га — трудоемкость конструкции, являющейся аналогом проек-
тируемого изделия; КШ = Р1Р&— коэффициент сложности проекти-
руемой конструкции; Р — технический параметр конструкции
проектируемого изделия (масса конструкции, мощность, скорость пе-
ремещения и др.); Га — технический параметр конструкции анало-
га, или параметр, полученный по статистическим данным; Кт =
= [100/ (100 + /Сп.т) Р — коэффициент снижения трудоемкости;
/Сп.т — планируемый рост производительности труда; tпериод
времени от начала проектирования до запуска в производство.
Технологическая себестоимость изготовления
СТ=СМ+С3+СЦ.Р>	(5.5)
где См — стоимость материалов; С3 — заработная плата производ-
ственных рабочих с начислениями; Сц.р — цеховые расходы на эле-
* ВНИИНМАШ. Методика отработки конструкций на технологичность и оцен-
ка уровня технологичности изделий машиностроения и приборостроения, 1973.
206
ктроэнергию, амортизацию оборудования, инструмента, приспособ-
лений, на смазочные, охлаждающие и другие материалы.
Уровень технологичности по технологической себестоимости оп-
ределяют как отношение достигнутой себестоимости изделия Ст к
базовому показателю технологической себестоимости изделия Сб.т:
^у.с = Ст/Сб>т.	(5.6)
Помимо указанных четырех основных (абсолютных) показате-
лей первой группы технологичность конструкции по методике
ВНИИНМАШа предполагается определять по дополнительным тех-
нико-экономическим показателям, сгруппированным в восемь групп.
Дополнительные показатели технологичности конструкции опре-
деляют в тех Случаях, когда основные не дают явного преимущест-
ва проектируемой конструкции по отношению к аналогам. Основные
и дополнительные показатели характеризуют частные признаки
технологичности. Помимо этих показателей технологичность конст-
рукции можно охарактеризовать и по комплексным показателям,
которые характеризуют группы признаков технологичности.
Методика оценки технологичности по комплексным показателям
учитывает различную экономическую эффективность входящих ча-
стных показателей введением в расчетные формулы коэффициентов
экономической эффективности частных показателей.
Комплексные показатели технологичности конструкции могут
быть определены произведением частных показателей или отноше-
нием произведения частных показателей к их количеству, или сум-
ме; среднеарифметической или средневзвешенной величиной част-
ных показателей с введением коэффициентов их экономической
эквивалентности; методом корреляционного анализа опытных стати-
стических данных частных показателей; по системе баллов, которы-
ми оценивают показатели технологичности для последующего оп-
ределения технико-экономического показателя; по системе умень-
шения максимального значения показателя технологичности при
несоответствии конструктивно-технологических факторов изделия
наиболее технологичной конструкции аналога.
Создание технологичных конструкций могло бы быть эффектив-
ней при наличии критериев оценки технологичности детали еще на
стадии ее проектирования. Рассмотрим это на примере механообра-
батываемых деталей. При одинаковых организационно-технических
условиях в производстве деталей методом механической обработки
существует определенная связь между основными конструктивно-
технологическими признаками детали и трудоемкостью ее изготов-
ления *. Трудоемкость и расценка (стоимость) изготовления — ком-
плексные показатели технологичности. Стоимость материалов под-
считать легко, а трудоемкость на стадии проектирования, без со-
ставления технологии, определить довольно трудно. Упрощенные
* Михельсон-Ткач В. Л. Исследование влияния конструктивно-тех-
нологических параметров деталей, проходящих механическую обработку, на тех-
нологичность изготовления. Диссертация, 1971.
207
методы оценки технологичности не базируются на объективных
признаках деталей во всем их комплексе и дают ориентировочные
показатели. Описания методов оценки технологичности деталей,
которые учитывают весь комплекс признаков деталей, отражающих
их конструктивно-технологические особенности, в литературе отсут-
ствуют.
В качестве основных конструктивно-технологических парамет-
ров, определяющих трудоемкость (Т) и расценки изготовления (р),
принимаются: X — количество конструктивных размеров, определя-
ющих положение обрабатываемых поверхностей детали, шт.; У —
количество обрабатываемых поверхностей., шт.; Z — количество опе-
раций при механической обработке, шт.; S — суммарная площадь
обрабатываемых поверхностей детали, дм2; Н — вес металла, сни-
маемого механической обработкой, кГ; G — чистый вес детали, кГ;
lg Ra — средняя шероховатость обработанной поверхности; i—
среднее 'значение величины единицы допуска, мкм; а — среднее зна-
чение числа(единиц допуска, содержащееся в одном конструктив-
ном размере; Kc = nn!Z— коэффициент оснащенности, где /7П— об-
щее количество наименований применяемых оригинальных при-
способлений и модификаций переналаживаемой оснастки при
обработке данной детали.
За основу разработки методики определения технологичности
деталей, получаемых механической обработкой, на стадии их про-
ектирования приняты автором * идеи, заложенные в методике
М. Е. Егорова, выражающей зависимость трудоемкости от величи-
ны обработанной поверхности; В: И. Купровича, учитывающей за-
висимость между количеством обрабатываемых размеров и трудо-
емкостью; Ф. К. Фомичева, освещающей корреляционную зависи-
мость между некоторыми признаками детали и трудоемкостью в
заготовительной фазе производства. В указанные методики внесе-
ны определенные дополнения.
Определение технологичности электронной аппаратуры. Техно-
логичность конструкции микроэлектронного узла — одна из важ-
нейших характеристик изделия.
Показатели технологичности конструкций надо рассмотреть как
для целого интегрального узла, так и для изготовления отдельных
элементов в пленочном и твердом исполнении.
К показателям технологичности электронного узла в интеграль-
ном исполнении могут быть отнесены:
коэффициент компоновки
/<k = jV/IZ,	(5.7)
где N — общее количество элементов, приходящихся на единицу
объема; V — объем;
* Михельсон-Ткач В. Л. Исследование влияния конструктивно-тех-
нологических параметров деталей, проходящих механическую обработку на тех-
нологичность их изготовления. Диссертация, 1971.
208
коэффициент уменьшения габаритов
=	(5-8)
где Уинт — объем узла в интегральном исполнении; Удиск — объем
того же узла, -состоящего из дискретных элементов;
коэффициент уменьшения веса
А'в=/>инт//3ЛИск,	(5-9)
где Ринт — вес узла в интегральном исполнении; РДИск — вес того
же узла из дискретных элементов;
коэффициент повышения надежности
(5.10)
где ЯИнт—надежность узла в интегральном исполнении; ЯДИСк —
надежность этого же электронного узла, состоящего из дискретных
элементов.
Рассмотрим основные показатели технологичности, которые мо-
гут охарактеризовать конструкцию гибридной интегральной микро-
схемы.
Основной этап конструирования — разработка топологии. Сле-
дует рассматривать заданную электрическую схему как топологию
электрической цепи.
Сущность разработки топологии микросхем — в определении
конфигурации и геометрических размеров пленочных элементов и
соединений, имеющих единое конструкторское исполнение. Необхо-
димо упорядочить заданную электрическую схему, и тогда возни-
кает вопрос технологичности, а именно: расстояние между двумя
элементами должно быть минимальным. Чем оно короче, тем мень-
шие габариты имеет данная сборочная единица в интегральном ис-
полнении. Пересечение проводников не допускается.
Если это невозможно, то принимаются одно, затем два и т. д. пе-
ресечения.
При большом количестве пересечений процесс изготовления
данной схемы становится трудоемким из-за необходимости напыле-
ния дополнительного изоляционного слоя между двумя проводни-
ками в точке пересечения.
Следует учитывать, что электрические параметры и характери-
стики цепей зависят от распределенных реактивностей микросхем.
С ростом частот эти зависимости возрастают и-могут иметь пара-
зитный характер. Для схем, критичных к паразитным связям, дол-
жны быть заданы предельно допустимые значения паразитных
реактивностей, т. е. показатель технологичности: минимально при-
жимающиеся друг к другу проводники. При соединении двух эле-
ментов необходимо провести соединение так, чтобы ячейки, входя-
щие в соединение, имели минимальное число соседних ячеек, в
которых проводили бы ранее проводимые проводники, т. е. нежела-
тельно «прижимание» проводников друг к другу. Таким образом,
при проектировании топологии возникает проблема проектирования
209
схемы в интегральном исполнении с минимальными габаритами и
выполнения при этом перечисленных выше условий. Данную проб-
лему наиболее оптимально решают при машинном проектировании
топологии микросхем.
Все это относилось к компоновке и размещению интегральных
узлов. Далее рассмотрены вопросы технологичности при определе-
нии геометрических размеров и конфигурации пленочных элемен-
тов, резисторов и емкостей.
Геометрические размеры и конфигурацию пленочных элементов
определяют путем конструктивного, расчета в процессе размещения
элементов в соответствии с порядком их соединения. Тонкопленоч-
ные резисторы конструируют в виде полосок различной конфигура-
ции. Электрический контакт с проводниками микросхем обеспечи-
вают перекрытием соответствующих участков резистивной и прово-
дящих пленок. При конструировании микросхем выполняют два
вида расчета тонкопленочных резисторов: конструкторский, когда
по известным электрическим номиналам определяют геометриче-
ские размеры резистора, и проверочный, когда по известным гео-
метрическим размерам и параметрам пленок вычисляют соответст-
вующие электрические номиналы резисторов.
§ 5.3.	ОТРАБОТКА КОНСТРУКЦИИ ИЗДЕЛИЯ
НА ТЕХНОЛОГИЧНОСТЬ
Отработка конструкции на технологичность должна проводить-
ся на всех этапах создания изделия в соответствии с ГОСТ
14.201—73.
На стадии разработки технического задания на проектирование
устанавливают базовые показатели технологичности конструкции
изделия, которые определяют главные задачи и направления после-
дующей отработки конструкции на технологичность. На схеме, изо-
браженной на рис. 5.1, представлена схема формирования базовых
показателей.
Базовые показатели могут быть частными и комплексными, от-
носительными и абсолютными.
Для определения базовых показателей используют статистиче-
ские данные о ранее созданных конструкциях, имеющих сходные
конструктивно-технологические признаки.
Показатели технологичности конструкции на всех этапах проек-
тирования сравнивают с базовыми показателями, указанными в
техническом задании на проектирование.
Отработка конструкций на технологичность — это доведение ее
до соответствия определенной системе требований, обеспечивающих
минимальные сроки и стоимость подготовки производства изделий,
расход металла и трудоёмкость при высоких эксплуатационных ка-
чествах изделий. Отработке на технологичность должны подвергать-
ся все изделия независимо от намечаемой серийности их производ-
ства. Эту отработку, как правило, ведут специалисты-технологи,
210
работающие в конструкторском бюро. На них возлагается участие
в разработке технологической части технического задания на кон-
струирование изделий, консультации -по технологическим вопросам
в процессе конструирования, технологический анализ различных
вариантов конструкций, технологический контроль общих видов
конструкций на стадиях разработки технических проектов и оцен-
ка технологичности изделий.
Отработка конструкции на технологичность на стадии разработ-*
ки эскизного и технического проекта должна предусматривать: 1)
определение соответствия изделия установленному типажу,, назна-
Виды и глав -
ные определя-
ющие факто-
ры технологич-
ности конст-
рукции
Одъект и его производство		адъем выпуска и тип производства	
		вид изделия	
Виды техно-
логичности
Технологичес-
кие и технико-
- экономические
статистичес-
кие данные
производственная
эксплуатационная
по изделию - представителю
по прототипам (аналогам)
Номенк-
латура
Вазовых
показа-
телей
Q)
§
е
g
й
по составным частям изделия
Исходные
данные для
'количествен-
ной оценки
Технический
уровень и перс
пективы его
повышения
предприятия - изготовителя
отрасли
данные НИР
сз
Корректору -
ющие коэф-
фициенты
унификации и стандартизации
сложности
роста производительности труда
з»*- времени разрадотки и освоения изделия
=3
снижения трудоемкости изготовления
Рис. 6.1. Структурная схема базовых показателей технологичности
чению и размерным параметрам; для базовых изделий — возмож-
ность создания на его основе всех необходимых конструктивных
модификаций; 2) общую компоновку изделия соответственно тре-
бованиям агрегатирования из отдельных сборочных единиц, позво-
ляющих производить их контроль и испытания до общей сборки
изделия; количество деталей, устанавливаемых на общей сборке,
должно^быть минимальным; 3) рациональную кинематическую схе-
му изделия, по возможности простую и предусматривающую удоб-
ную и быструю отладку и регулировку изделия; 4) преемственность
унифицированных и нормализированных элементов конструкций
межотраслевого и отраслевого производства; 5) взаимозаменяе-
мость элементов конструкций, применение компенсаторов, обеспе-
чивающих удобную и быструю регулировку взаимного рассогласо-
вания и исключающих подгоночные работы; б) соответствие изде-
лия, сборочного элемента и детали требованиям технологии литья,
штамповки, механической обработки, сборки, гальванопокрытий,
испытаний, контроля и др.
211
Отработка конструкций деталей на технологичность на стадии
разработки рабочих чертежей включает в себя уменьшение веса
изделий путем замены материалов и сортаментов (горячего проката
листовым материалом, трубами или литьем из легких сплавов, ме-
таллокерамикой, пластмассой и др.); применение заготовок и сорта-
мента горячего и холодного проката по формам, приближающимся
к формам готовой детали (гнутые и точные фасонные профили, точ-
ная объемная штамповка, точное литье и Др.); совмещение обра-
ботки различных поверхностей; обеспечение требуемой чистоты и
точности обработки без применения специального оборудования;
проверку соответствия размеров диаметров поверхностей вращения
(отверстий и валов), резьб, толщин'деталей из листового материала
и другого рядам предпочтительных чисел и ГОСТу; увязку конст-
рукторских, технологических и измерительных баз; обеспечение
возможности применения прогрессивных методов обработки, высо-
копроизводительного оборудования и оснастки.
§ 5.4.	ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧНОСТИ КОНСТРУКЦИИ
ОТДЕЛЬНО ВЗЯТЫХ ДЕТАЛЕЙ
Технологичная конструкция детали, будучи надежной и полно-
стью отвечающей требованиям эксплуатации, вместе с тем должна
быть наименее трудоемкой и Материалоемкой. Прежде всего это
зависит от вида заготовок, которые могут быть использованы при
изготовлении деталей.
Технологичность конструкции деталей в зависимости от вида за-
готовки. Трудоемкость и материалоемкость деталей, входящих в
конструкцию изделия, в процессе их изготовления оценивают тех-
нологической себестоимостью
CT-a7V + &,	(5.11)
где = т + 2Р — текущие затраты;	& = 2/п.з + 2 (*заг& +
-Н’ст&) —единовременные затраты; W— годовая программа выпус-
ка; т— затраты на материал (материалоемкость); 2/Шт = /шт.заг+
+ 2шт.мех.об — затраты на зарплату (трудоемкость); SP — расходы
на эксплуатацию и амортизацию заготовительного и станочного
оборудования и специальной оснастки; 2/п.з — затраты на зарплату
наладчикам заготовительного и станочного оборудования ^заг&
стоимость заготовительной оснастки; iG?k— стоимость специальной
станочной оснастки.
Анализируя (5.11), видим, что к наиболее технологичной конст-
рукции с учетом эксплуатационных требований можно отнести де-
тали, которые изготовлены без последующей обработки на метал-
лорежущих станках. Этому в той или иной мере отвечают заготов-
ки, получаемые без снятия стружки.
В этом случае затраты на заработную плату. 2/Шт.мех.об и специ-
альную оснастку частично снижаются или полностью отсут-
ствуют.
212
Технологичные детали характеризуются также минимальной
материалоемкостью, определяемой коэффициентом использования
материала
К м ^чист/ ^черн,
где 7чист — вес детали; #Черн — вес заготовки.
Снижение веса детали, а вместе с ней и веса заготовки — одно
из основных направлений в повышении технологичности конструк-
ций деталей.
При выборе материала детали следует исходить из требований
конструктивных (материал должен удовлетворять техническим ус-
ловиям, условиям эксплуатации) и технологических (материал
должен легко обрабатываться давлением, резанием, иметь хорошие
литейные свойства).
Материалы, отвечающие этим требованиям, считают техноло-
гичными. Выбор и назначение технологичного материала — сложная
и ответственная задача, которую проводят на различных стадиях,
йачиная с разработки технического проекта.
Виды заготовок по группам материалов. Детали
приборов могут быть изготовлены из различных материалов разно-
образными способами, каждый из которых предъявляет к конструк?
тивным формам и размерам свои специфические и технологические
требования. Даже при, небольшом объеме производства имеется
возможность перехода на точные и производительные способы про-
изводства заготовок, так как более дорогая заготовка, изготовлен-
ная с меньшим припуском и большей точностью по отношению к
детали, может быть в конечном счете экономичнее.
Для группы материалов — деформируемых сплавов — исходной
заготовкой являются прутки различного профиля, листы, полосы,
ленты, используемые для многих операций изготовления деталей
холодной штамповкой.
Для литейных металлических сплавов исходный материал —
чушки, слитки, из которых изготовляют отливки различными спо-
собами: в песчаные оболочковые формы, в кокиль, по выплавляе-
мым моделям, под давлением, центробежным литьем, штамповкой
полужидкого'металла. Для группы порошковых материалов — ис-
ходный вид — порошки из различных материалов и неметаллов с
грануляцией от долей микрона до долей миллиметра.. Метод
изготовления заготовок — порошковая металлургия. Способ изго-
товления заготовок — прессование с последующим спеканием или
горячим прессованием — с совмещением прессования и спекания.
Заготовки из термопластических масс изготовляют: литьем под
давлением, штамповкой из листового материала, холодным прессо-
ванием с последующим спеканием.
Перечисленные виды заготовок и их способы изготовления обес-
печивают в той или иной степени конструкторско-технологические,
точностные и другие параметры детали. .
Сравнительная характеристика заготовок и способов их изго-
товления.
213
В табл. 5.1 приведены характеристики некоторых способов из-
готовления заготовок литьем (по Небогатову Ю. Е. и др.).
ТАБЛИЦА 5.11
Показатели	Способы литья			
	в песчаную форму	в кокиль	по выплавляе- мым моделям	под давле- нием
Неограниченность размеров	1	2	3	4
Произвольность конфигурации	2	3	1	4
Продолжительность освоения про-	1	3	2	4
изводства				
Стоимость заготовительной осна-	1	3	2	4
стки				
Наименьшая экономичная партия	1	3	2	4
Наибольшая экономичная партия	3	2	4	1
Производительность выпуска	3	2	4	1
Чистота поверхности отливок	4	3	2	1
Тонкостенность отливок	3	4	1	2
Допуски на размеры	4	3	2	1
Минимальные отходы на литники	4	3	2	1
и др.				
Примечание. Цифры 1, 2, 3, 4 — очередность
преимущественного применения.
Центробежное литье. Отливаемые детали имеют форму
вращения или сложную плоскостную конфигурацию; не имеют внут-
ренних полостей.
Преимущества центробежного литья: повышение плотности ме-
талла по сравнению с литьем в неподвижные формы; снижение
расхода жидкого металла на 204-25% за счет уменьшения литников
и прибыли. Точность литых деталей соответствует 2-му классу по
ГОСТ 2009—55.
Заготовки, изготовляемые способом штампов-
ки полужидкого металла. Процесс осуществляется залив-
кой металла без давления в открытую'матрицу. Залитый материал
под давлением пуансона заполняет рабочую полость формы*.
Применяется для изготовления заготовок простой и средней
•сложности из литейных и деформируемых цветных сплавов. Этот
•способ дает возможность изготовлять заготовки повышенной плот-
ности металла без усадочных раковин и литниковой системы.
Достижимая точность — 7-й класс по ОСТ; шероховатость по-
верхности по 4—5-му классам ГОСТ 2789—73.
Заготовки, изготовляемые способом горячей
штамповки. При выборе материала для деталей, заготовки ко-
торых изготовляются штамповкой, необходимо учитывать как штам-
цуемость материала, т. е. его способность к пластическому- дефор-
мированию, так и обрабатываемость резанием. Ниже** приведены
* П л я тский В. М. Штамповка из жидкого металла. «Машинострое-
ние», 1969.
** Сторожев Н. В. [и др.] Технология ковки и горячей штамповки цвет-
ных металлов и сплавов. «Высшая школа», 1967.
:214 '
сравнительные коэффициенты обрабатываемости материалов па*
отношению к обрабатываемости стали марки ЗОХГСА:
Магниевый сплав МА5...............  .	7,5
Алюминиевые сплавы Д16, Д1, АК6, В95,
АМЗ................................. 7
Среднеуглеродистая сталь 45, ов=70Х
ХЮ7 Па............................ 1,2
Хромомарганцевая сталь ЗОХГСА, ав =
=75-4 О7 Па......................... 1
Титановый сплав	ВТ1Д................ 0,45
Титановый сплав ВТ2, aB = 100-il07 Па . .	0,2
Характеристики процесса получения заготовок штамповкой В’
закрытых штампах рассмотрены в специальной литературе и при-
ведены в табл. 5.2 *.
ТАБЛИЦА 5.2'Г
Штампуемые металлы	Класс точно- сти по ОСТ	Шероховатость поверхности по ГОСТ 2789—73	Стойкость штампа (количество штампо- вок до полного износар
Углеродистая и легированная сталь	 7 (ОСТ 1010)	Rz 160	8 000
Латуни, бронзы, не содержа- щие олова	54-7 (ОСТ 1015, 1016)	Rz 80	10 000
Магниевые сплавы	5 4-7	Rz 80	12 000
Алюминиевые сплавы	54-7		12000
Заготовки из металлокерамических материа-
лов**. Исходным материалом в виде порошка служат: чистый ме-
талл, сплавы или композиции металлов с неметаллами, которые не-
возможно создать способами обычной металлургии вследствие их
жаростойкости или неспособности сплавляться друг с другом (же-
лезо — свинец, вольфрам — медь и др.).
Металлокерамический метод (порошковая металлургия) дает
возможность изготовлять детали со специальными физико-механи-
ческими свойствами.
Точность заготовок по диаметру — 2-нЗ-й классы, по аксиаль-
ным размерам — 44-5-й классы. Получаем минимальную толщину
стенки детали:
* Эдуардов М. С. Штамповка на закрытых штампах. «Машинострое-
ние», 1971.
** Вязников Н. Ф. [и др.] Металлокерамические материалы и изделия..
«Машиностроение», 1969; Металлокерамика в электропромышленности. Под ред.
А л ь г а н а А. Б., ВНИИЭМ, 1969.
21Б
0,8 мм	. . .	.	при диаметре 10	мм
1,0 мм	...	.	»	»	20	мм
1,5 мм	...	.	»	»	30	мм
2,5 мм	. . .	.	»	»	60	мм
Технологичность механообрабатываемых деталей. Анализ тех-
нологичности механообрабатываемых деталей вскрывает недостат-
ки, выявляет технические и экономические резервы, заложенные в
конструкции, позволяет разрабатывать конкретные предложения по
их реализации *.
Анализу должны подвергаться изделия как единичного, так и
крупносерийного производства в зависимости от значимости данно-
го вида изделия в общем объеме продукции. Наибольший экономи-
ческий эффект получают, улучшая технологичность конструкции
при серийном и крупносерийном производстве. Просмотр отдельных
деталей единичного и массового производства малоэффективен и
сводится в основном к разработке рекомендаций для выбора заго-
товок и проверки технологической возможности обработки деталей
на имеющемся оборудовании.
При анализе технологичности деталей прежде всего следует оз-
накомиться с конкретными условиями и возможностями действую-
щего либо проектируемого производства, выбрать оптимальный
вариант получения заготовок, выявить принципиальные недостатки
конструкции, затрудняющие обработку детали или повышающие
стоимость заготовки и механической обработки на каждом из его
этапов, разработать варианты конструкций, обладающих техноло-
гическими преимуществами по сравнению с рассматриваемыми,
оформить рекомендации и предложения по изменению конструкций.
Во всех случаях следует учитывать специфику производства, в ко-
тором обрабатывают анализируемую деталь.
Вопрос о технологичности конструкции решают не рассмотрени-
ем готового чертежа и внесения в него некоторых поправок, а соот-
ветствующей организацией всего процесса конструирования и про-
изводства. Важнейшее условие для получения действительно техно-
логичных конструкций — стандартизация и нормализация.
Большую роль в решении этих задач должен играть хорошо постав-
ленный технологический и нормализационный контроль чертежей.
С учетом изложенных выше предпосылок технологичность конструк-
ций механообрабатываемых деталей может быть обусловлена ра-
циональным выбором заготовок, технологичностью формы детали,
рациональной простановкой размеров, назначением оптимальной
точности размеров и чистоты поверхности. При выборе заготовок
деталей, подвергаемых механической обработке, следует учитывать
форму и размеры детали, механические характеристики, определя-
ющие обрабатываемость детали и обусловливающие достижение
требуемой чистоты и точности при механической обработке.
* Смирнов А. С. Технологичность деталей в приборостроении. Суд-
пром, 1961.
216
Так, например, увеличение твердости при прочих равных усло-
виях дает возможность повысить чистоту обработки. Среднеугле-
родистые, а также легированные стали лучше всего обрабатывают-
ся после закалки с высоким отпуском до твердости 35 HRC. Детали
из мягкой стали перед механической обработкой целесообразно
нормализовать или отпускать. Детали из алюминиевых сплавов
должны подвергаться закалке и старению. Сплавы, не воспринима-
ющие закалку, например АЛ-2, необходимо модифицировать.
Не рекомендуется Рекомендуется
ьо всех случаях при
выборе материала заго-
товки необходимо учиты-
вать технологические
возможности обработки.
В литых и штампован-
ных заготовках также же-
лательно оставлять без
обработки все нерабочие
поверхности. Это особен-
но важно для литых за-
готовок, у которых внут-
ренние слои металла ме-
нее прочны из-за усадоч-
ной рыхлости, поэтому
снятие наружного слоя
снижает прочность детали
Рис. 5.2. Сокращение трудоемкости механиче-
ской обработки членением детали сложной кон-
фигурации
Детали, имеющие фасонные поверхно-
сти, технологичны только тогда, когда эти поверхности получают
в заготовках литьем, штамповкой и другими методами, не требую-
щими последующей механической обработки. Целесообразно заме-
нять сложную конструкцию из нескольких деталей одной моно-
литной путем ее отливки или штамповки. Для различных групп
мехаиообрабатываемых деталей общих и специфичных реко-
мендаций по технологичности формы в настоящее время очень
много.
Ниже приведены наиболее важные и сравнительно универсаль-
ные рекомендации.
Детали должны иметь достаточную жесткость и обеспечивать
удобную установку на станке. Труднообрабатываемые детали слож-
ной конфигурации должны быть расчленены на простые, соединяе-
мые соответствующим способом (рис. 5.2). Детали должны иметь
четкое разграничение обрабатываемых поверхностей от необраба-
тываемых (рис. 5.3), возможность обработки на проход (рис. 5.4)?
хороший доступ ко всем элементам детали для обработки и изме-
рения (рис. 5.5), удобство врезания и выхода режущего инструмен-
та (рис. 5.6, а), соответствие формы и размеров обрабатываемых
поверхностей стандартному инструменту (рис. 5.6, б) и др. Не
следует проектировать сопряжение деталей по двум и более парал-
лельным или концентричным поверхностям и по конусной поверх-
ности и торцу. Это обусловлено тем, что невозможно абсолютно
точно выполнить размер между этими поверхностями на обеих со-
217
Рис. 5.3. Разграничение обрабаты-
ваемых поверхностей от необраба-
тываемых
прягаемых деталях и поэтому
одна из этих поверхностей бу-
дет обязательно нерабочей.
Требования технологично-
сти формы меха.нообрабаты-
ваемых деталей в значительной
степени зависят от методов об-
работки на тех или иных ме-
таллорежущих станках. На-
пример, детали, обрабатывае-
мые на токарных автоматах,
должны иметь максимальное
число поверхностей, имеющих
форму тел вращения, и мини-
Рекомендуется
Рис. 5.4. Обеспечение возможности
применения высокопроизводитель-
ных процессов

Рис. 5.5. Сокращение количества
технологических переходов в опе-
рациях
Рис. 5.6. Повышение стойкости режу-
щего инструмента изменением конфи-
гурации элементов обрабатываемых
поверхностей
518
мальное число различных диаметров, возможность одновременной
обработки нескольких поверхностей; отверстия, не имеющие плос-
кого дна, которое требует специальной подторцовки; боковые по-
верхности буртиков деталей, не перпендикулярные ее оси, так как
это облегчает условия резания и повышает стойкость фасонных рез-
цов; резьба не должна нарезаться на точную длину и полный про-
филь. Резьба неполного профиля будет не менее 2,5 шага резьбы.
Наибольшие внешние размеры деталей должны быть равны стан-
дартным размерам калиброванных прутков. Детали, обрабатывае-
мые на многорезцовых токарных станках, должны иметь равные
или кратные длины обрабатываемых поверхностей; одинаковую
форму переходных кривых между диаметрами, допускающими об-
работку проходным резцом; убывающие в одну сторону диамет-
ральные размеры. Детали, обрабатываемые на агрегатных станках,
должны иметь отверстия, расположенные перпендикулярно поверх-
ности детали, и координацию обрабатываемых отверстий от одной
базы. Глубокие отверстия нежелательны. Детали, обрабатываемые
на протяжных станках, должны иметь равномерную толщину сте-
нок, достаточно прочные сечения.
Рациональная простановка размеров с учетом технологических
требований обеспечивает: 1) совмещение конструкторских и техно-
логических баз; 2) получение размеров детали при обработке на
станке по настроенной операции; 3) применение наиболее простых
приспособлений, режущего и измерительного инструмента; 4) на-
дежность и простоту измерения детали на станке при обработке и
окончательном контроле; 5) возможность не пересчитывать разме-
ры при изготовлении и измерении детали (выполнение правил про-
становки размеров между обрабатываемыми и необрабатываемыми
поверхностями); 6) рациональную последовательность при обра-
ботке; 7) принцип наикратчайших размерных цепей.
Количество размеров должно быть минимально необходимым
и достаточным для изготовления детали, а каждый размер одного
и того же элемента должен проставляться один раз. В общем слу-
чае определено число проекций детали, нанесены оси симметрии,
даны особые обозначения, число размеров, необходимых для пол-
ного определения геометрических параметров детали. Это свойство
различных систем задания размеров, важное для выбора метода
координации поверхностей и установления основных закономерно-
стей подетальных размерных цепей, может быть законом постоян-
ства количества размеров. Нельзя делать замкнутые цепочки раз-
меров и дублировать их общим размером. Разрешается общий раз-
мер писать без допуска, — как справочный. В таких случаях не на-
до проставлять один, менее ответственный размер, чтобы на этом
участке могли быть погашены неточности, допущенные при обработ-
ке остальных размеров. При координации межцентровых расстоя-
ний нельзя дублировать размеры и нельзя оставлять одно из меж-
центровых расстояний в качестве свободного размера.
Метод простановки размеров может быть цепной, координатный
или комбинированный.
219
Рис. 5.7. Координирование крепежных
отверстий
Цепной следует применять тогда, когда необходимо получить
точные размеры отдельных ступеней при допустимых значительных
колебаниях размера до базы. Координатный дает возможность по-
лучить точные размеры элементов поверхности (или расстояния),
проставленные от этой базы в пределах назначенного допуска.
Комбинированный наиболее гибок и его часто применяют на
практике, когда необходимо выдержать точно какую-то одну или
несколько ступеней деталей.
Влияние последовательности обработки на выбор начала отсче-
та может быть выражено двумя положениями: 1. В качестве ис-
ходной для координации по-
верхностей деталей должна
приниматься поверхность,
которая обрабатывается ра-
нее или, по крайней мере,
одновременно с координи-
руемыми от нее поверхно-
стями (рис. 5.7). 2. Если к
одной и той же стадии об-
работки относят несколько
поверхностей, то для дости-
жения большей точности За-
данных на чертеже разме-
ров поверхности, относящие-
ся к одной и той же стадии
обработки, взаимно коорди-
нируются между собой, образуя группы определенной ступени об-
работки. Группы поверхностей каждой ступени взаимно координи-
руются с предшествующей и последующими ступенями обработки
связывающими размерами.
Необрабатываемые поверхности должны координироваться
между собой, и только одна из необрабатываемых поверхностей
должна быть связана размером с обрабатываемой.
Ряды размеров деталей машин, инструментов, материалов, а
также механических, электрических и других параметров должны
устанавливаться по стандарту «Предпочтительные числа и ряды
предпочтительных чисел». Предпочтительные числа и ряды пред-
почтительных чисел — основа стандартизации и нормализации, а
следовательно, и технологичности конструкций. Нет такой области
конструирования, расчета, технологии, организации производства,
где предпочтительные числа и ряды не могли бы занять видного
места.
Однако применение только предпочтительных чисел недостаточ-
но. Нормализация диаметров и длин только тогда дает наилучшие
результаты, когда применение рядов предпочтительных чисел огра-
ничено, т. е. в пределах установленных чисел выделяют наиболее
применяемые. Так, для приборостроения составлены таблицы
предпочтительных размеров по трем степеням предпочтительности.
Наиболее узкий ряд чисел принят для всех классов точности, вклю-
220
чая 1-й и 2-й. Числа во второй степени предпочтительности можно
применять для диаметров и длин, выполняемых по 2а и более низ-
ким классам точности. Числа по третьей степени предпочтительно-
сти можно применять только для размеров, выполняемых по 5-му
и более низкому классу точности. Как правило, для контроля раз-
меров такой точности специальных измерительных инструментов
не требуется, поэтому применение более широкого ряда чисел в
этом случае вполне допустимо.
Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел сле-
дует применять для всех диаметров и длин, допуская отступление
от этого правила только для случаев, когда размеры получают
расчетом и выбор данного расчетного размера по предпочтитель-
ным числам исключает возможность выбора по этим числам дру-
гого связанного с ним размера.
Использование предпочтительных чисел и их рядов приводит
к резкому сокращению сортамента материалов, измерительных и
режущих инструментов.
Один из важнейших показателей качества изделия — точность
обработки. Излишнее ужесточение точности размеров удорожает
производство.
С целью облегчения задачи выбора оптимальных допусков по-
садок используют ряды предпочтительных чисел. В приборострое-
нии установлены следующие ряды полей допусков предпочтитель-
ного применения:
поле допусков отверстия:
1-й ряд —Ль Л2а, Л3, Л4, Л5; 2-й ряд —Я*, Я1*, Я, Я*, Л3а,
где * — для посадок подшипников качения;
поле допусков валов:
1-й ряд — Я, С, X, Пр12а, Пр22а С3, Хз, С4, С5; 2-й ряд — Ci*, Пр**,
Г, Я, д, с2а, х4, х5,
где ** — до ф 80 мм.
При назначении допусков следует принимать во внимание, что
одним из весьма эффективных методов повышения технологично-
сти детали является задание комплексных допусков, т. е. ограниче-
ние допустимых отклонений на группу размеров, совместно влияю-
щих на конструктивное качество детали (например, допуск на
положение наклонной плоскости может быть задан дифференциро-
ванно— углом и расстоянием от базы или комплексно — пределами
положения этой плоскости). Экспериментальные исследования по-
казали, что переход от дифференцированного к комплексному
методу задания допусков способствует значительному понижению
брака. Особенно эффективен этот метод при большом количестве
размеров, определяющих комплексный допуск.
§ 5.5. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧНОСТИ
КОНСТРУКЦИЙ СБОРОЧНЫХ ЕДИНИЦ И ИЗДЕЛИЙ
Высокая трудоемкость сборочных работ объясняется рядом
особенностей, характерных для приборостроения. Основные причи-
221
ны, тормозящие сокращение трудоемкости приборов при внедрении
средств механизации и автоматизации сборочных работ: нетехно-
логичность конструкций изделий; низкий уровень унификации и
нормализации деталей и узлов; нестабильное качество поступаю-
щих на сборку деталей и узлов; недостаточная специализация за-
водов; отсутствие теоретических и научных основ разработки сбо-
рочных процессов и средств механизации и автоматизации; отсут-
ствие типажей средств механизации и автоматизации.
Анализ показал, что применяемые в настоящее время средства
механизации и автоматизации имеют большое разнообразие кон-
структивных исполнений для решения аналогичных задач *.
Сборочные станки, как правило, предназначены для сборки уз-
лов и изделий массового выпуска, конструктивно связаны с кон-
кретным объектом сборки и при незначительном изменении в даль-
нейшем использованы быть не могут.
Ни один автоматизированный технологический процесс изготов-
ления деталей приборов не имеет такого разнообразия конструкций
средств механизации и автоматизации, выполняющих одни и те же
технологические операции, как сборочные процессы. Так, например,
для автоматической подачи винта в винтозавертывающее устройст-
во имеется двадцать конструктивных решений.
На заводах приборостроения применяют более десяти различ-
ных конструкций столов карусельного типа, предназначенных для
межоперационной транспортировки деталей и узлов в процессе
сборки. Создаваемые сборочные средства механизации и автома-
тизации носят, как правило, черты творческой индивидуальности
конструктора, отражают специфику производства, для которого
они созданы, часто сложны и дороги в изготовлении. Поэтому та-
кие средства экономически целесообразны только при больших
программах выпуска.
Накопленный в промышленности опыт по созданию оборудова-
ния для обработки деталей показал, что наиболее эффективным
методом механизации и автоматизации производственного процес-
са являются принципы создания групповых переналаживаемых
средств и унификации элементов оборудования. Эти принципы осо-
бенно эффективны в условиях мелкосерийного и серийного произ-
водства при частой сменяемости объектов производства, что харак-
терно для приборостроительной промышленности.
Исследования показали, что одним из основных направлений
в работах по комплексной механизации и автоматизации сборочных
работ в приборостроении является соответствующая подготовка
конструкции изделия в результате отработки его технологичности.
Отработку технологичности конструкции сборочных единиц
производят в соответствии с правилами, указанными в ГОСТ
14.203—73.
* Пути механизации и автоматизации сборочных процессов в приборострое-
нии. МДНТП им. Дзержинского. М., 1964.
222
Отработку конструкций приборов на технологичность произво-
дят одновременно по всем упомянутым' выше направлениям и осо-
бенно в направлении облегчения механизации и* автоматизации
процессов сборки. В этих целях необходимы рассмотрение и отра-
ботка принципиальной схемы и общей компоновки изделия, агрега-
тирования и поузлового членения, рационального выбора комплек-
тующих изделий, конструкции деталей, сборочных единиц и в
целом изделий.
Конструкция деталей и сборочных единиц должна предусмат-
ривать: а) исключение или сокращение индивидуальной пригонки,
частичной разборки узлов и групп при общей сборке изделия,
обеспечение более полной взаимозаменяемости, оправданного при-
менения селективного подбора деталей, облегчение доступа меха-
низированного инструмента и сборочных головок к крепежу;
б) обеспечение деталей и сборочных единиц базовыми поверхно-
стями, надежно ориентирующими их в процессе транспортировки,
кантовки и сборки; в) типизацию, унификацию,, нормализацию и
стандартизацию деталей, подузлов, узлов, механизмов и изделий;
г) сокращение номенклатуры и расширение охвата типажами и
размерными рядами изделий.
При отработке технологичности конструкций сборочных единиц
большое внимание обращают на выбор оптимального соединения
деталей.
Механизация и автоматизация процессов соединений деталей
наиболее эффективны, если сборочные объекты технологически
подготовлены. Одни из этапов такой подготовки — рассмотрение
вопроса, насколько применяемый вид деталей в данной сборочной
единице экономически целесообразен и обоснован.
Удельный вес существующих видов соединений в приборострое-
нии неодинаков, подавляющее число соединений производится пу-
тем свинчивания (50%) или методом пластического деформирова-
ния материала (30%). В настоящее время внедряют более про-
грессивные виды соединений, но имеющие пока ограниченное
применение, например, склеивание (около 2%), сварка (около
3%).
Вопрос снижения трудоемкости и увеличения процента охвата
средствами механизации и автоматизации сборочных работ вынуж-
дает рассматривать существующие виды соединений не только
исходя из условий работы изделия, но и из условий экономической
целесообразности применения того или иного вида соединения, за-
мены одного вида соединения другим, экономически более выгод-
ным при надежной работе соединений.
В настоящее время все еще создают приборы, предусматрива-
ющие ручную сборку. В этих приборах большой объем пригоночных,
доделочных и регулировочных работ; нередок селективный подбор
деталей и сборочных единиц, часты случаи затруднительного до-
ступа инструмента к.крепежу, трудна ориентация базовых, крепеж-
ных и других деталей, велики недостатки в агрегатировании и чле-
нении на сборочные единицы.
223
Удельный вес существующих видов соединения в приборострое-
нии неодинаков. Каждый вид соединения имеет преимущества и
недостатки как в части трудоемкости их осуществления, так и в
части долговечности и надежности работы. Так, свинчивание, зани-
мая более 50% всех соединений, является наиболее дорогостоящим
и трудоемким, и перевод сборочных единиц, собираемых свинчива-
нием, на другие виды соединений может дать существенный эффект.
В сравнении с соединениями склепыванием, в которых заклеп-
ки испытывают нагрузку на срез между соединенными деталями,
резьбовое соединение тех же деталей (вследствие достаточного
натяжения) требует меньшего количества винтов. В то же время
замена свинчивания склепыванием упрощает конструкцию и, сле-
довательно, снижает трудоемкость технологического процесса
сборки. Соединения склепыванием занимают около 6% и применя-
ются главным образом там, где их нельзя заменить другими спосо-
бами прочного и плотного соединения деталей. В частности, клепку
применяют для конструкций, работающих при высоких температу-
рах и давлениях, для прочных соединений неметаллических дета-
лей с металлами.
К существенным недостаткам клепаного соединения относят-
ся: отсутствие герметичного шва, ослабление материала в местах
сверления отверстий, неравномерное распределение напряжений.
В современном приборостроении пайка занимает значительное
местб — около 18%. Она принадлежит к числу таких технологиче-
ских процессов, где применяется большой объем ручного труда.
Исходя из этого при применении пайки, как вида соединения, ис-
ключительно важна организация всей работы участка по принципу
поточного производства.
Сварка в приборостроении занимает около 3%. Этот вид соеди-
нений обладает высокой прочностью и низкой себестоимостью.
В настоящее время приобретают большой вес сварка трением, дав-
лением и диффузионная сварка. Эти виды сварки дают резкое
снижение как трудоемкости изготовления сборочных единиц, так
и их себестоимости.
Склеивание, как метод сборки неподвижных соединений, оправ-
данно начинает получать в последнее время распространение. Его
преимущество — в надежности собираемых сборочных единиц.
Коррозионная стойкость клеевого соединения при влиянии кислот
и щелочей выше, чем, например, при пайке.
Вопросы снижения трудоемкости и увеличения процента охвата
средствами механизации и автоматизации сборочных работ вынуж-
дают рассматривать существующие виды соединений не только из
условий работы изделия, но и из условий экономической целесооб-
разности применения того или иного вида соединения, замены одно-
го вида соединения на другой, экономически более выгодный и
надежный в работе.
Этому выбору должен предшествовать технический анализ, в
процессе которого выполняются теоретические и экспериментальные
работы по определению возможности замены одного вида соедине-
224'
ния другим с конструктивной и технологической точек зрения;
качества, прочности, внешнего вида предлагаемого соединения по
сравнению с существующим; оптимальных режимов, основного и
вспомогательного времени при выполнении операции сборки в срав-
ниваемых вариантах. После промышленного опробирования пред-
лагаемого вида соединения и выбора средств механизации и авто-
матизации для его осуществления окончательно определяют техни-
ческую характеристику конструкции сборочной единицы.
При экономическом анализе определяют экономическую харак-
теристику, которая представляет собой разницу между обществен-
ным трудом, затраченным при существующем и предполагаемом
вариантах.
Обязательным условием для выбора наиболее экономичного ви-
да соединения должно быть соблюдено неравенство
Ф = А/А^\ или А^>А^		(5.12)-
где Ф — сравнительный показатель вида соединения; А — технико-
экономический показатель существующего вида соединения; Ai —
технико-экономический показатель узла предполагаемого вида со-
единения.
Технико-экономический показатель узла представляет собой со-
отношение между затраченным общественным трудом (экономиче-
ской характеристикой) и основным параметром, характеризующим
узел (огиз, Ркг, 7ИКр илц какой-либо другой технической характери-
стикой).
Эффект от внедрения экономичного вида соединения находит
выражение в экономии общественного труда и характеризуется
прежде всего снижением себестоимости.- В сравниваемых вариан-
тах рассчитывают только элементы технологической себестоимо-
сти, образующие ее переменную часть, так как замена вида соеди-
нения не приводит к увеличению валовой продукции и, следователь-
но, не влечет за собой изменения постоянных общезаводских и
внепроизводственных расходов.
В сравниваемых вариантах себестоимость (руб.)
С = С3 + Сэ + Са + Ц,	(5.13)
где С3 — заработная плата сборщика; Сэ — стоимость потребляе-
мой электроэнергии; Са — амортизация оборудования; Сс — стои-
мость или отпускная цена соединяющих элементов.
Подставляя значения С3, Сэ, Са, Сс в (5.13), получим себестои-
мость сборочной единицы
Со = 0,01227^ + 527штЛ</ 100 + S./n + S4,	(5.14)
где 7шт — время сборки сборочной единицы, ч; Si — тарифная
ставка одного часа работы сборщика-сдельщика, коп.; N—мощ-
ность двигателя, кВт; S2 — стоимость 1 кВт-ч энергии, коп.; S3 —
амортизационные отчисления от оборудования; п— годовая про-
грамма сборочных единиц; S4 — стоимость соединяющих элементов
на одну элементарную сборочную единицу, руб.
8 Гаврилов А. И.
225
Годовая трудоемкость сббрки сборочной единицы (ч)
7=7^/7/3600,
где 7Шт — штучное время сборки сборочной единицы, с.
Отношение 7— годовой трудоемкости сборки сборочной едини-
цы к годовому фонду времени F (ч) называют коэффициентом се-
рийности-.
. K — TIF.	(5.15)
Так как 7=1855 ч, то К = 7/1.855, или 1855/<= 7= 7шт/7.
При пересчете на годовую программу выражение (5.13) примет
вид
С = С0/7 = 0,01227^! П + 0,01527штЛШ+53 + S477,
или
С = ПТ шт (0,0122^ + 0,01S2TV) + S3 + 54/7.	(5.16)
Заменяя в (5.16) значение ПТшт на 1855К, получим
С = 18,55^ (1,22S,+S2/V) + S3 + S4/7,	(5.17)
или на одну элементарную сборочную единицу формула примет вид
C°=^ = + ^(1,22S1 + 52A0+++<>4.	(5.18)
Одно из важнейших требований к конструкции изделия — блоч-
ность конструкции. Конструкцию изделия при этом оформляют в
виде отдельных унифицированных функциональных блоков, которые
могут быть изготовлены, собраны и отрегулированы независимо
друг от друга. Существенный показатель — простота конструкции,
т. е. имеют в виду уменьшение количества деталей в конструкции;
упрощение конфигурации отдельных деталей; уменьшение числа
крепежных деталей, значительно усложняющих сборочный процесс.
Вместо резьбового крепежа там, где возможно, целесообразно при-
менение сварных, клепаных соединений, применение методов плас-
тического деформирования (развальцовки, расклепывания, гибки)
для соединения собираемых деталей. Закрепление зубчатых колес
и дисков на валах должно быть осуществлено напрессовкой.
Детали типа тонких пластин, плоских пружин, ориентация ко-
торых затруднена, должны вырубаться непосредственно перед
сборкой из ленты, свернутой в рулон, а на последующих сборочных
позициях осуществляется дальнейшая сборка методами получения
неразъемных соединений.
Детали должны быть расположены таким образом, чтобы при
сборке не изменялось положение базовой детали и обеспечивалась
возможность присоединения других деталей к базовой простейшим
по траектории рабочим движением. Для выполнения требований по
технологичности конструкции необходимо обеспечить доступность
226
мест расположения сборочных соединений и регулировочных эле-
ментов средствами механизации и автоматизации. Выбирают такие
виды соединения, которые просто выполнить автоматически.
Технологические требования к конструкции деталей и сборочных
единиц, поступающих на автоматизированную сборку. Для надеж-
ного ориентирования в загрузочных и транспортных устройствах
детали должны иметь простую форму, а для надежности и точной
фиксации на сборочных позициях детали должны иметь выражен-
ные базовые поверхности, желательно цилиндрические или плоские.
Наименьшая погрешность взаимной ориентации деталей достигает-
ся в том случае, когда поверхность сопряжения служит и устано-
вочной базой.
В предварительно собранных узлах поверхности сопряжения с
другими узлами и деталями должны быть доступными.
Допустимые отклонения размеров, формы, взаимного располо-
жения сопрягаемых поверхностей собираемых деталей должны
быть обоснованы расчетами размерных цепей.
Максимально дифференцированный технологический процесс
приводит к наиболее простым рабочим устройствам автоматическо-
го оборудования и максимальному числу рабочих позиций, в то же
время наибольшая концентрация операций приводит к сложным
рабочим устройствам с наименьшим числом рабочих позиций.
Иногда для автоматизации сборки необходимо создание типо-
вых технологических процессов, которые позволяли бы на одном и
том же автоматическом оборудовании производить сборку несколь-
ких близких по конструкции и технологии изделий.
Следует учитывать количество деталей, которое необходимо по-
давать и устанавливать, характер их закрепления и другие особен-
ности, связанные с технологичностью конструкции изделия.
Процесс автоматической сборки дает высококачественные изде-
лия в том случае, если детали, комплектующие изделия, будут
иметь качество, соответствующее техническим условиям. Для
обеспечения надежной работы сборочного оборудования и полу-
чения качественных изделий часто предусматривают 100%-ный
контроль деталей, поступающих на сборку.
Один из основных критериев технологичности конструкции изде-
лия— рациональность выбора кинематических цепей и конструкции
присоединительных связей деталей и сборочных единиц.
Чем проще кинематическая схема и рациональнее спроектиро-
вана сборочная единица, тем проще сборка, доступнее регулировка,
легче контроль изделия, дешевле конструкция.
Технологичность конструкции в целом имеет решающее значе-
ние и охватывает все вопросы качества изделия. Она — основной
критерий для определения пригодности конструкции при поточном
производстве.
В монографии [13] приведены основные пути обеспечения требуе-
мой технологичности конструкции сборочных единиц.
Взаимосвязь технологичности и надежности изделий. Одно из
направлений обеспечения эксплуатационной технологичности из-
8*
227
делия— назначение таких норм его надежности, которые не приво-
дили бы к существенному увеличению себестоимости изготовления.
Один из важнейших вопросов, которые приходится решать раз-
работчикам технических устройств,— определение оптимального
уровня их надежности.
С повышением надежности изделия возрастает его себестои-
мость, что объясняется применением при его изготовлении более
дорогостоящих материалов, введением дополнительных технологи-
ческих операций и контрольных испытаний, использованием избы-
точности. '
С другой стороны, при эксплуатации более надежного изделия
значительно снижаются затраты на ремонт и профилактические
работы. В то же время очевидно, что чрезмерное повышение на-
дежности при определенных условиях может оказаться нецелесооб-
разным, если сокращение эксплуатационных расходов не сможет
покрыть затрат на изготовление более надежного устройства. По-
этому возникает необходимость определения такого уровня надеж-
ности эксплуатируемого изделия, который обеспечивал бы мини-
мум суммарных затрат на его производство и эксплуатацию.
Определение оптимального уровня надежности осуществляют
анализом целевой функции, экстремум которой соответствует
оптимальному решению. В качестве такой функции принимают сум-
марный экономический эффект от эксплуатации изделия, включаю-
щий как затраты на изготовление или приобретение изделия и тех-
ническое обслуживание, так и непосредственную прибыль, получае-
мую вследствие его эксплуатации.
Для осуществления такого подхода к решению задачи необхо-
димо определить общий экономический эффект данного изделия, а
также метод учета влияния7 надежности на общий экономический
эффект.
Для этого используют математическую модель, в которой учи-
тывается влияние надежности на общий показатель функциониро-
вания. С применением этой модели, в частности, осуществляется
выбор показателя надежности, характерного для данного типа из-
делий, с учетом требований, предъявляемых к нему в процессе
эксплуатации. В зависимости от конкретной совокупности призна-
ков изделий может быть определен тот показатель надежности,
который является составной частью общей оценки функциониро-
вания.
Пользуясь общей формулой зависимости целевой функции от
показателя надежности, можно определить такой уровень надеж-
ности, который обеспечивал бы максимум общего эффекта 'эксплу-
атации изделия. Для этого необходимо иметь возможности подсче-
та затрат, связанных с надежностью, а также иметь зависимость
показателя надежности от стоимости изделия.
Для большинства используемых в народном хозяйстве изделий
могут быть определены в денежном исчислении те затраты, к ко-
торым приводят отказы. Следовательно, для исследования на эк-
стремум общего экономического эффекта изделия, как функции
228
от соответствующего показателя надежности, необходимо иметь
зависимость показателя надежности от стоимости изделия.
В ряде работ используют непрерывную функциональную зави-
симость надежности от стоимости. Такую зависимость можно ис-
пользовать с иллюстративной целью, она отражает лишь общую*
тенденцию. Повышают надежность за счет конкретных мероприя-
тий, таких, как замена компонентов изделий на более надежные,,
доработка конструкции, введение технологического контроля, ре-
зервирование и др. Эти мероприятия могут повышать надежность
на одинаковую величину при различных затратах или на различ-
ную величину при одинаковых затратах. Кроме того, изменение
показателя надежности происходит скачкообразно.
Этот факт не позволяет найти экстремум целевой функции обыч-
ными аналитическими, методами. Однако общий метод определения
экстремума целевой функции приводит к конструктивному пути ре-
шения данной задачи, который состоит в следующем *.
В общем случае суммарный эффект от эксплуатации изделия
зависит от его себестоимости, показателей надежности и эконо-
мических показателей эксплуатации и может быть представлен в
виде функции
C =	?2, Рз, V, Y1 е,	(5.19)
где ..., Rn— показатели надежности; Pi — себестоимость изде-
лия; р2 — средние потери от отказа; р3— суммарные затраты на
планово-профилактическую работу; у — экономический эффект от
эксплуатации изделия в единицу времени; yi — экономический эф-
фект вследствие выполнения изделием заданных функций; е—>
ущерб в единицу времени, обусловленный вынужденным простоем.
Повышение надежности изделия, как правило, сопровождается
изменением их себестоимости, поэтому себестоимость можно счи-
тать функцией показателей надежности pi = ср ..., Rn)- Суммар-
ный эффект от эксплуатации изделия должен учитывать разновре-
менность затрат на изготовление изделия и затрат, обусловленных
ненадежностью. Поэтому показателем эффективности эксплуатации
изделия должен быть суммарный эффект, приведенный к одному
моменту времени:
СП=ФПЖ Rn), ₽2, рз, у, Y1, е, Rn, х}, (5.20)
где к = (l/T) In (1+Еи) —коэффициент, характеризующий расши-
ренное воспроизводство; Т — 8760 ч, т. е. период, равный одному го-
ду; Еи— нормативный коэффициент экономической эффективности.
Конкретное выражение для суммарного приведенного эффекта
от эксплуатации изделия определяют с учетом требований, предъяв-
ляемых к нему в процессе эксплуатации, назначения, конструктив-
ных особенностей и характера влияния надежности на дополни-
тельные затраты. Численные значения показателей надежности
* Стандартизация и качество продукции. Ереван, 1970.
229
должны быть выбраны таким образом, чтобы обеспечивался мак-
симум Сп. Для этого на основании конструктивных особенностей,
характера эксплуатации изделия и характера влияния ненадежно-
сти на обусловленные ею затраты определяют выражение для сред-
него приведенного эффекта от эксплуатации изделия Сп.
На основании опыта проектирования выбирается исходный ва-
риант изделия. С учетом статистических данных о надежности
изделий аналогичного назначения-и с применением расчетных ме-
тодов определяются входящие в выражение для среднего приве-
денного эффекта Сп исходные данные.
Оценка значений Сп на стадии проектирования открывает воз-
можности для выбора оптимальных по этому показателю парамет-
ров изделия. На практике решение подобной задачи может быть по-
лучено методами математического программирования с примене-
нием ЭВМ. Оптимизация параметров проектируемых изделий по
критериям технологичности обеспечивает снижение их себестоимо-
сти, и, кроме того, решение подобных задач позволяет повысить
основные показатели качества изделий приборостроения: точность,
надежность, быстродействие.
Глава VI
ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА
Известно, что каждый новый общественный строй побеждает
прежде всего потому, что обеспечивает более высокий уровень про-
изводительности труда.
В решениях XXIV съезда КПСС особенно остро ставится пробле-
ма роста производительности труда и превращения науки в непо-
средственную производительную силу. Это требует выявления но-
вых возможностей в развитии производительных сил, широкого
внедрения в. практику новейших научно-технических достижений,
дальнейшего развития научно-технического прогресса.
Научно-технический прогресс представляет собой рост знаний,
обычно находящий выражение в новых методах производства су-
ществующих изделий и их конструкторских решениях, которые
позволяют производить продукцию с определенными важными ха-
рактеристиками, а также в новых методах организации, сбыта и
управления.
 Научно-технический прогресс — существенный фактор эконо-
мического роста и, следовательно, существенный фактор, опреде-
ляющий темпы роста производительности труда, зависящие от ско-
рости распространения наиболее передовых технических дости-
жений.
К. Маркс в работе «Машины. Применение природных сил и нау-
ки» писал, что рост производительности труда уменьшает долю
живого труда и увеличивает долю прошлого труда. Нарастание
прошлого труда над живым становится технологической истиной.
При этом общий труд, заключенный в единице продукции, уменьша-
ется.
Для решения проблемы повышения производительности труда
требуется самостоятельное рассмотрение теории производительно-
сти машин (технологического оборудования).
Один из важнейших вопросов науки — это определение эффек-
тивных путей развития техники.
Если допустить, что производительность труда сохранится на
современном уровне, то для решения поставленных задач увеличе-
ния выпуска продукции потребовалось бы соответствующее кратное
231
увеличение числа предприятий и людей, занятых в процессе про-
изводства.
Производительность труда — это критерий оценки не только лю-
бой отрасли производства и техники, но и достижений науки. Та-
ким образом, все. отрасли науки должны строить свои выводы и
рекомендации на обеспечении роста производительности труда.
В настоящее время вопросам производительности труда посвя-
щено немало работ, разработаны методы статистического анализа
производительности труда в целом по стране и по различным от-
раслям производства вплоть до отдельных предприятий, однако
этого уже недостаточно.
Всякая наука в своем развитии рано или поздно переходит от
статистики, позволяющей систематизировать и анализировать в
первом приближении окружающие явления, к общей математиче-
ской теории, которая устанавливает причинные связи и закономер-
ности, глубоко изучает сущность явлений методами количественно-
го анализа.
§ 6.1. ТЕОРИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ МАШИН
И ПРОБЛЕМЫ ПОВЫШЕНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА *
Теория производительности труда, в основе которой лежит тео-
рия производительности машин, дает возможность анализировать
технику, определять влияние технико-экономических показателей
на рост производительности труда, научно обосновать пути и пер-
спективы развития техники.
Проблема технико-экономической эффективности — это прежде
всего проблема путей развития техники, наиболее эффективных на-
правлений и перспектив ее развития.
При определении производительности следует учитывать не
только затраты живого труда непосредственно в процессе произ-
водства, но и затраты прошлого труда на создание средств произ-
водства, ибо рабочий, обслуживающий новую технику, использует
и труд людей, которые создали эту технику. При этом следует пом-
нить, что в социалистическом обществе отсутствуют противоречия
между овеществленным и живым трудом, характерные для капи-
тализма.
Производительность труда любого вида производства — величи-
на, переменная во времени, так как в любой момент для определе-
ния уровня производительности труда необходимо разделить общее
количество продукции, выпущенной с момента пуска в эксплуата-
цию, на общие трудовые затраты данного варианта производства,
начиная с момента его освоения.
Таким образом, даже самая прогрессивная техника на первом
этапе своего существования обеспечивает относительно невысокий
* Шаумян Г. А. Производительность труда и проблемы автоматизации
(к разработке теории производительности • труда), «Вестник машиностроения»,
1962, № 2.
232
уровень 1Пр01ИЗ'В'0ДИТ-ель'но£ти труда, так как затраты на создание и
освоение велики, а выпуск продукции еще мал.
Для любого вида производства затраты овеществленного труда,
как единовременные, так и текущие, выражаются через затраты
живого труда, на основании чего определяют показатели постоян-
ных и текущих затрат, которые служат характеристикой данного
производства.
Введем понятие о сравнительных технико-экономических пока-
зателях: рост производительности средств производства, степень
сокращения живого труда, рост стоимости средств производства,
рост текущих эксплуатационных затрат на единицу продукции. При
этом учитываются также сроки службы оборудования и сроки ос-
воения новой техники.
Рост производительности труда определяют при сравнении лю-
бых двух вариантов производства, зная основные характеристики
одного из них, принимаемого за исходный, и их сравнительные тех-
нико-экономические показатели, а также сроки освоения и службы
оборудования.
Рост производительности труда математически можно выразить
через коэффициент роста производительности труда:
.	£4-N(/»4-l)	п
д = СР£Т --------------- (6.1)
Лае 4- NX (тЪуг 4- 1)
где k, т — технический состав фондов (капитала) и показатель те-
кущих затрат исходного варианта производства; N — предполагае-
мый срок службы оборудования в годах до момента прекращения
данного производства; ср — коэффициент роста производительности
средств производства, показывающий, во столько раз повышается
производительность при втором варианте по сравнению с исход-
ным; 8 — коэффициент сокращения живого труда, показывающий,
во сколько раз сокращается живой труд при втором варианте по
сравнению с исходным; о — коэффициент роста стоимости произ-
водства; б — коэффициент роста текущих эксплуатационных затрат
на единицу продукции; т=1—L/N — коэффициент освоения новой
техники; L — сроки освоения новой техники.
Формула (6.1) позволяет математически выразить рост произ-
водительности труда непосредственно через технико-экономические
показатели, что позволяет конкретно анализировать технику, опре-
делить, при каком сочетании различных показателей будет обеспе-
чен максимальный уровень производительности труда и каково
влияние каждого из них.
Показатели, входящие в формулу (6.1), являются комплексны-
ми, зависят от конкретных параметров машин и могут быть прямо
или косвенно определены на основе теории производительности
машин. Сюда/прежде всего относится коэффициент роста произво-
дительности машин
(?=Q2/Qi,	(6.2)
233
где Qi — производительность исходного варианта производства;
Q2 — производительность второго, сравниваемого производства.
Производительность любой машины или системы машин опре-
деляют, с одной стороны, технологическими характеристиками, с
другой стороны — ее конструктивным совершенством и надеж-
ностью работы механизмов и инструмента. Так, например, произво-
дительность автоматической системы машин последовательно-па-
раллельного агрегатирования с жесткой связью
Q =----------Sih----------,	(6.3)
1 + qkQ (4 -Ь pqtc) + k^pqCi
где йо — технологическая производительность всего процесса обра-
ботки (величина, обратная общей длительности обработки без
совмещения); р— число параллельных позиций обработки; q — чис-
ло последовательных позиций обработки; /с— потери (простои), от-
несенные на одно изделие по ремонту и регулировке механизмов
одной рабочей позиции; — холостые ходы цикла обработки; Ci —
потери по инструменту всего процесса обработки.
'Изменение любого из параметров работы машин влияет не
только на величину производительности машин, но и на другие тех-
нико-экономические показатели, определяющие рост производитель-
ности труда. Так, например, при увеличении числа последователь-
ных позиций обработки q растет технологическая производитель-
ность, но снижается надежность работы автоматической линии
из-за возрастания внецикловых потерь. Одновременно возрастают
стоимость линии, количество обслуживающих рабочих и другие
показатели, что приводит либхэ к росту, либо к снижению произво-
дительности труда и вызывает необходимость отыскивать опти-
мальные решения *, обеспечивающие максимальный уровень про-
изводительности труда.
Анализируя формулу роста производительности труда (6.1),
можно отметить следующие основные пути повышения производи-
тельности труда, а следовательно развития техники.
Первый путь — уменьшение затрат живого труда за счет сокра-
щения числа рабочих, непосредственно занятых в процессе произ-
водства, т. е. увеличение параметра 8. Этого достигают многоста-
ночным обслуживанием, когда благодаря изменению организации
труда или конструктивному улучшению средств производства один
рабочий получает возможность обслуживать одновременно несколь-
ко единиц технологического оборудования.
Особенно большие возможности экономии живого труда появи-
лись в связи с развитием комплексной автоматизации производст-
венных процессов при внедрении автоматических линий, когда один
рабочий получает возможность обслуживать большое количество
машин.
Как видно из рис. 6.1, автоматизация с целью многостаночного
обслуживания эффективней только в отраслях производства с низ-
* О методах оптимизации см. подробно гл. II.
234
ким органическим составом (малым k), где еще велики затраты
живого труда, а следовательно, и резервы,_экономии этих затрат.
Таким образом, автоматизация с целью многостаночного обслу-
живания выгодна и позволяет создавать автоматические системы
машин в кратчайшие сроки, когда не требуется больших дополни-
тельных затрат.
Второй путь — уменьшение затрат живого и прошлого труда за
счет повышения производительности
роста р. Этого достигают разработ-
кой новых прогрессивных техноло-
гических процессов и созданием вы-
сокопроизводительных средств про-
изводства.
История техники знает немало
примеров, когда уровень существу-
ющего производства исчерпывал
свои возможности и это неизбежно
вызывало появление новых методов
производства, технологии и высоко-
средств производства, т. е.
Рис. 6.1. Зависимости эффек-
тивности автоматизации от до-
полнительных затрат
производительных средств произ-
водства. ~
Коренная ломка старых, привыч-
ных методов производства, рожде-
ние и развитие новых прогрессивных — радикальный путь повыше-
ния производительности труда.
Третий путь — сокращение затрат прошлого труда за счет сни-
жения стоимости средств производства, т. е. уменьшения о.
Этот путь требует непрерывного совершенствования технологии
производства самих средств производства, стандартизации и уни-
фикации механизмов, узлов и деталей машин, обеспечивающих
снижение их себестоимости. Пример реализации такого пути —со-
здание технологического оборудования из нормализованных узлов
(см. гл. II), развитие агрегатного станкостроения, поточных мето-
дов производства новых машин, а также унифицированных средств
автоматизации.
Сюда же следует отнести создание универсальных встраиваемых
станков; пригодных как для самостоятельной эксплуатации, так и
для встраивания в автоматические линии.
Теория производительности труда позволяет кроме научных
обобщений решить целый ряд конкретных проблем развития тех-
ники.
К числу таких проблем относят проблему экономической эффек-
тивности новой техники. Так, например, теория производительности
позволяет определить сроки окупаемости дополнительных капита-
ловложений:
п=------—
ту (1 — b) + — 1/е
(6.4)
235
В отличие от (6.1) здесь сроки окупаемости определяют не от-
влеченно, а через технико-экономические показатели, что позволяет
при проектировании выбрать такое сочетание технико-экономиче-
ских показателей, которое обеспечивает наиболее быструю окупае-
мость вложенных средств. Анализ формулы (6.4) показывает, что
наиболее эффективным средством сокращения сроков окупаемости
является, повышение производительности. При ср>ст, т. е. если по-
вышение производительности новой техники больше, чем увеличе-
ние ее стоимости, вопрос
о
Рис. 6.2. Зависимость роста про-
изводительности труда от ка-
лендарных сроков проектирова-
ния'и освоения оборудования
сроках окупаемости отпадает и новая
техника оказывается высокоэффектив-
ной, так как дополнительные расходы
по второму варианту больше, чем за-
траты на расширение исходного ва-
рианта для обеспечения того же вы-
пуска.
Теория производительности труда
позволяет на основе анализа влияния
различных факторов определять, ка-
кими свойствами должна обладать
проектируемая техника, вести перспек-
тивное планирование развития техники
из условия обеспечения заданных тем-
пов роста производительности труда,
определять еще в стадии проектирова-
ния экономически целесообразные сро-
ки эксплуатации новой техники.
В качестве примера на рис. 6.2 по-
казана зависимость роста “производительности труда от календар-
ных сроков проектирования и освоения оборудования. На рисунке
показаны кривые роста производительности труда, который обеспе-
чивает новая техника с одинаковыми технико-экономическими по-
казателями, но различными сроками проектирования и освоения.
Здесь же показана зависимость планируемых темпов роста произ-
водительности (Лплан), исходя из задач увеличения производитель-
ности труда за десять лет в два раза.
Графики показывают, что если новая техника будет введена в
эксплуатацию немедленно (L = 0), то она сразу обеспечит значи-
тельный рост производительности труда по сравнению со средним
уровнем данной отрасли (%=1). Если новая техника с такими же
технико-экономическими показателями будет введена в действие
через два года (L = 2), то она, несмотря на высокий технико-эко-
номйческий потенциал, будет иметь гораздо более жесткие условия
рентабельности, так как за истекший период требования к произ-
водительности труда возрастают.
Если сроки службы новой техники определяются длительностью
выпуска объектов производства (для специального оборудования)
и будут меньше, чем Nb проектирование и внедрение новой техни-
ки станет нецелесообразным, так как она, несмотря на высокий по-
тенциал, не успеет в должной степени использовать свои возмож-
236
ности и не обеспечит заданного уровня производительности труда.
Если новая техника является универсальной и не зависит от
сменяемости объектов производства, то предельный целесообраз-
ный срок ее эксплуатации будет N2, после чего она, несмотря на
физическую пригодность, будет уже не в состоянии обеспечивать
темпы роста производительности труда и потребуется ее замена
другой, более прогрессивной техникой.
Если сроки проектирования и освоения новой техники будут
растянуты до четырех лет (L = 4), то при тех же технико-экономи-
ческих показателях она ни на одном отрезке времени не обеспечит
необходимых темпов роста производительности труда, т. е. мораль-
но устареет еще в процессе проектирования, несмотря на быстрые
сроки окупаемости (п^2 года).
Таким образом, теория производительности труда позволяет
рассчитать еще в стадии проектирования сроки морального износа
новой техники, что позволяет научно обосновать сроки сменяемости
средств производства, своевременно готовить новую прогрессивную
технику взамен устаревшей, т. е. вести научно обоснованное пер-
спективное планирование. Графики наглядно показывают недоста-
точность критерия сроков окупаемости для определения перспектив-
ности и прогрессивности новой техники с точки зрения теории про-
изводительности труда. Вследствие этого новая техника, особенно
при длительных сроках проектирования и освоения, может быстро
стать морально изношенной и оказаться совершенно непригодной
с точки зрения темпов развития сегодняшнего и завтрашнего дня.
Таким образом, теория производительности труда дает возмож-
ность не только анализировать общие вопросы развития техники,
но и решать аналитически многие задачи, которые прежде не могли
быть решены. К числу таких проблем относят проблемы технико-
экономической эффективности, перспективного планирования тре-
бований к новой технике и целесообразных сроков службы обору-
дования. Кроме того, можно решить такие вопросы, как опреде-
ление оптимальной надежности при оптимальной структуре
компоновки автоматических систем, оптимальных режимов обра-
ботки, допустимых сроков проектирования и освоения новой тех-
ники и др. Теория производительности труда — универсальный ин-
струмент решения многих задач развития техники. Она позволяет
оценивать новое явление техники не с субъективных позиций, а по
единственно правильному критерию — росту производительности
труда.
§ 6.2.	ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ И ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА
Увеличение фонда рабочего времени. Производительность труда
одного рабочего определяется количеством изделий, изготовляемых
в единицу времени:
К = Ф/Тш.к,	(6.5)
237
где N — число изделий, изготовляемых рабочими в единицу време-
ни; Ф — номинальный фонд рабочего времени, принимаемый за еди-
ницу времени; Гш.к — время (штучно-калькуляционное), затрачи-
ваемое на изготовление одного изделия.
Из формулы (6.5) можно сделать вывод, что повышение произ-
водительности труда является результатом как наиболее полного
использования фонда рабочего времени, так и уменьшения време-
ни, затрачиваемого на изготовление одного изделия. Таким обра-
зом, определяют два основных пути повышения производительности
труда: увеличение фактического фонда рабочего времени до его но-
минала и уменьшение фактических затрат времени на изготовление
одного изделия.
Анализ возможностей повышения производительности труда це-
лесообразно производить по каждому из этих направлений в отдель-
ности. Условие максимального использования фонда рабочего вре-
мени— правильная организация производства. Вопросы организа-
ции производства разнообразны. Однако все они могут быть
подразделены на четыре группы, каждая из которых -объединяет
мероприятия единой направленности. К первой группе относят все
мероприятия, направленные на организацию хода самого техноло-
гического процесса, ко второй — мероприятия по организации об-
служивания рабочего места, к третьей — мероприятия по органи-
зации управления производством, к четвертой — мероприятия по
специализации и кооперированию отдельных производств в отрас-
лях и подотраслях приборостроительной промышленности.
Характерная особенность вопросов организации производства —
их неразрывная связь друг с другом. Например, можно отлично
организовать технологический процесс: установить правильную по-
следовательность входящих в него операций, оснастить эти опера-
ции высокопроизводительными приспособлениями, создать на рабо-
чих местах наиболее благоприятные условия для работы и др., но
если при этом из-за плохой организации управления производством
будет плохо организовано снабжение цехов материалами, нормы
выработки неправильно установлены и др., то все мероприятия,
которые были осуществлены в направлении организации самого
технологического процесса, окажутся малоэффективными.
Очевидно, задачу здесь решают координацией всех мероприя-
тий по организации производства. Это важнейшее условие ритмич-
ной работы предприятия. Мы не рассматривали здесь детально пути
решения проблем организации производства по указанным выше
четырем группам, так как эти вопросы являются предметом изуче-
ния курсов организации и экономики производства (см. гл. II и
[13]). Приведем лишь один пример, наиболее тесно связанный с
технологией производства, иллюстрирующий влияние организации
производства на рост производительности труда.
ЛОМО ' (Ленинградским оптико-механическим объединением)
были проведены мероприятия по специализации в кооперирова-
нии. На 1-м этапе было специализировано вспомогательное про-
изводство: единый для всех предприятий объединения ремонтно-
238
механический цех, транспортное объединение, ремонтно-строитель-
ное, энергоэксплуатационное и др. На 2-м этапе — заготовительные
и обрабатывающие цехи. Например, из трех литейных цехов орга-
низовали один с тремя участками: 1) точного литья; 2) литья в
земляные формы; 3) литья под давлением.
В настоящее время осуществляется третий этап — углубление
технологической специализации, а также реконструкции всех це-
хов. До объединения наращивание производительности труда со-
ставляло 6% в год, а после объединения темпы роста производи-
тельности труда увеличились более чем в 2 раза. Огромные резервы
роста производительности труда — в специализации инструменталь-
ного производства.
Рассмотрим подробнее пути уменьшения времени, затрачивае-
мого на изготовление одной единицы продукции по технически обо-
снованным нормам (Гш.к).
Техническая норма времени'и ее структура. Росту производи-
тельности труда в значительной мере способствует техническое нор-
мирование.
Техническое нормирование — метод установления расчетных
норм времени, основанных на анализе производственных возмож-
ностей, изучении опыта передовых рабочих, внедрении наиболее
эффективных методов технологии и организации труда.
Технические нормы служат показателями уровня производитель-
ности труда, поэтому приобретают характер прогрессивного фак-
тора в борьбе за высокую производительность труда на базе ос-
воения передовой техники и организации производства. Норма
времени существенно зависит от оптимального размера партии из-
делий.
Оптимизация партии предполагает выбор из допустимых произ-
водственных программ такого характера производства, который
приводит к минимуму или максимуму определенной величины в за-
висимости от заданного критерия.' Очевидно, что степень эффектив-
ности, достигаемая в результате оптимизации программы, в значи-
тельной мере определяется качеством выбранного критерия опти-
мальности.
На практике используют различные критерии оптимальности
величины партии, которые приведены в табл. 6.1 *.
Обобщая перечисленные в этой таблице критерии, можно вы-
делить три направления их систематизации: 1) критерии эконо-
мического характера, к которым следует отнести критерии 14-6;
2) критерий расчетно-технического характера (7); 3) совокупные
критерии (к ним относят критерии 8 и 9).
Основной метод технического нормирования — аналитический,
он проводится на базе анализа и расчета элементов операции.
Внедрение технических норм связано с разработкой операцион-
ной технологии, которая предполагает наличие всей необходимой
* Труды ЛИАП. Экономика и организация производства в приборостроении.
Под ред. Н ей марка А. И. Вып. 67, 1970.
239
ТАБЛИЦА 6.1
№ п/п	Критерии			Формализация критериев	j	Обозначения
I.	Минимум себестоимости		(затрат)	п l ~ S	m in z=i	Xi — количество изделий Z-ro на- именования в оптимальной по раз- мерам партии; Ci — полная''себестои- мость единицы Z-ro изделия
2. 3.	Максимум производительности в стоимостном выражении или макси- мум выработки на одного работаю- щего Максимум товарного выпуска в натуральном выражении			п £ (jt) — dixi -> max Z = 1 n L (x) ~ 2 Xi max i = l	di — оптовая цена единицы Z-ro из- делия
4.	Максимум загрузки или минимум недогрузки оборудования (с учетом и без учета его стоимости), макси- мум трудоемкости			m	/	n	\ 4-0 = 2	4	3 7* = 1	\	i=l	/ -40 = 2 I	2 tljxi -* min 7 = 1 \	i.l	/ n m L (O = 2 2 *nxi max (=1M	ti j — трудоемкость (фондоемкость изготовления единицы Z-ro изделия по /-му виду работ; Fj — годовой располагаемый фонд времени /-го ви- да работ (группы оборудования, про- изводственной площади)	(/’='1, 2, ..., т); Ц] — оптовая цена едини- цы /-го оборудования
5.	Максимум сти	прибыли и рентабельно-		7Z £ (x) —	?1х1 max Z=1 1 П L{x)~	V P;Xi - max ^np	Pi — прибыль от реализации еди- ницы Z-ro изделия; ФПр — среднего- довая' стоимость производственных фондов предприятия
9 Гаврилов А, Н.
Продолжение табл. 6.1
№ п/п	Критерии	Формализация критериев	Обозначения
6. 7. 8. 9.	Минимум годовых приведенных за- трат Критерий, предполагающий после- довательный расчет по нескольким показателям и выбор «наилучшего» решения в «данных условиях» его разновидности । Критерий оптимальности, учиты- вающий несколько показателей с по- мощью v системы талонных оценок Минимум максимального отклоне- ния по отношению ко всем критери- ям, принятым во внимание	k L (х) = 2 cixl + £нК “> min 1=1 L (х) — srjlx -> ext при условии Di < S]X < max six Z>2 < $2X < max s%x Dp < SpX < max s^x x0 = ^1-^1 4“ ^2-^2 4- • • • + ,	Г-1 kr>(r=l, 2,..., p) | stXi — stxk | • gkl — -		 ” ' SlXl kl — 1,2, . . p	К — единовременные капитальные вложения, связанные' с реализацией варианта плана; 8Н — нормативный коэффициент экономической эффек- тивности дополнительных капиталь- ных вложений 5ь $2, 5р — различные критерии, принятые в расчет;	D2, D? — контрольные цифры, установленные государственными органами для этих критериев; 5ГЛ — критёрий оп- тимальности, принятый в качестве частного в «данных условиях» х0 — выпуклая линейная комбина- ция оптимальных производственных программ; х2, ..., хр — оптималь- ные Программы, каждая из которых соответствует одному из критериев; М, ^2, ...»	— доля соответствую- щих векторов производства в опти- мальной  компромиссной программе относительно заданных критериев оп- тимальности gki — скалярная характеристика, которая указывает отклонения еди- ницы вектора производства от опти- мальных значений остальных целевых функций
технологической оснастки и полного освоения технологических
процессов.
Анализ состава и значения отдельных элементов нормы времени
облегчает решение задач по выявлению резервов повышения про-
изводительности труда.
Норма штучно-калькуляционного времени
^ш.к = ^п.з/-^ н + ^ш,	(6.6)
где Тш.к — штучно-калькуляционное время, т. е. среднее время, не-
обходимое для выполнения операции по изготовлению одного из-
делия с учетом затрат Тп.з, мин; Тп.з— подготовительно-заключи-
тельное время на партию, мин; — число изделий в партии, кото-
рые изготовляют при одной наладке; Тт — норма штучного
времени, т. е. времени, затрачиваемого на выполнение операции по
изготовлению одной детали (или по сборке одной сборочной едини-
цы), мин.
Подготовительно-заключительным называют время, которое ра-
бочий затрачивает на первоначальное ознакомление с работой и
чертежом, наладку оборудования, инструмента и приспособлений
для выполнения данной операции, а также на снятие инструмента,
приспособлений и на другие заключительные действия после вы-
полнения работы. Его затрачивает рабочий один раз на выполнение
определенной операции (работы), и оно не зависит от количества
деталей в партии. Затраты подготовительно-заключительного вре-
мени происходят при переходе к изготовлению новой партии дета-
лей (изделий). При работе та настроенных станках в Тп.з входит
время изготовления пробной детали.
Норма штучного времени
^ш = Л + ^в + Лбс + ^отд-^о + ? вН~ЛгехН~^орг4"^отд> (6.7)
где То — основное (технологическое) время, мин; Тв— непрекры-
ваемое вспомогательное время, мин; ТОбс — время обслуживания
рабочего места, которое равно сумме времени технического Ттех и
организационного Торг обслуживания, мин; Тотд — время перерывов
на отдых и естественные надобности, мин.
Основным технологическим временем То называют время, за-
трачиваемое на непосредственное изменение размеров, формы, со-
стояния обрабатываемой поверхности детали или на изменение
взаимного расположения и связи отдельных деталей (при сборке).
Оно может быть машинным, машинно-ручным или ручным.
Вспомогательным временем Тв называют периодически повто-
ряющееся время, затрачиваемое на выполнение действий, цель ко-
торых— осуществить основную работу. Оно повторяется с каждым
обрабатываемым изделием.
Время обслуживания ТОбс рабочего места затрачивается рабо-
чим на уход за своим рабочим местом и поддержание его в ра-
бочем состоянии. Оно делится на две части: время технического
обслуживания 7Тех и время организационного обслуживания ТОрГ
рабочего места, .
242
Основные направления уменьшения затрат времени на изготов-
ление изделия. Анализ формулы (6.6) показывает, 'что уменьшение
первой составляющей правой части связано с реализацией меро-
приятий по организации производства, уменьшение второй состав-
ляющей зависит в основном от мероприятий, связанных с повыше-
нием степени технологичности конструкции изделий и совершенст-
вования технологических процессов. Придавая особое значение
повышению производительности труда за счет совершенствования
технологии производства, рассмотрим это направление в самостоя-
тельном разделе.
а
§ 6.3.	ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА
Разработка и внедрение новых, прогрессивных технологических
процессов и рациональное построение их по операциям — одно из
важнейших направлений повышения производительности труда.
Рассмотрим реализацию этого направления на двух основных
этапах производства приборов: 1) при обработке деталей; 2) при
сборке изделий.
Рассмотрение начнем с примера обработки металлов давлением..
Обработку металлов давлением относят к наиболее прогрессивным'
способам изготовления полуфабрикатов и деталей различного на-
значения. Эти преимущества проявляются прежде всего в произво-
дительности и экономичности производства. Если при механической
обработке для получения готовой детали предусматривается уда-
ление материала с заготовки, то в операциях обработки металлов’
давлением форма и размеры деталей обеспечиваются формоизме-
нением заготовки путем ее пластического деформирования, что да-
ет возможность более рационально использовать материал и суще-
ственно сократить трудоемкость при обработке деталей. Постепен-
ное удаление «лишнего» материала снятием стружки существенно'
уступает в производительности единовременному формообразова-
нию заготовки на прессах, часто имеющих большие скорости пере-
мещения исполнительных органов.
От вида заготовки зависят коэффициент использования мате-
риала и соответственно стоимость затрат на материал и трудовые
затраты. Ниже даны средние значения коэффициентов использова-
ния материала при изготовлении деталей в зависимости от вида
исходного материала (заготовки):
Прутки, лйсты................................ 0,404-0,55
Изделия холодной высадки..................... 0,354-0,95
Листы........................................ 0,604-0,70
Трубы........................................ 0,804-0,75
Горячие штамповки ........................... 0,404-0,60
Точные горячие штамповки (в том числе
штамповки полужидкого	металла) ....	0,554-0,80
Анализ показывает, что доля вспомогательного времени в об-
щей трудоемкости операций обработки давлением значительно
9:
243-
больше доли основного машинного времени. При горячей штампов-
ке вспомогательное время составляет 80-4-85% от операционного
времени, при холодной штамповке — до 80%. Следовательно, при
выполнении штамповочных операций для повышения их производи-
тельности труда важное значение имеют внедрение автоматизиро-
ванного оборудования и устройств, позволяющих сокращать вспо-
могательное время и следить за размерами изделий непосредствен-
но в процессе проведения операции, повышение скоростей
деформирования, увеличение степеней деформаций, достигаемых
за одну операцию, а также применение форсированных режимов
нагрева заготовок перед деформированием, что в сочетании с уве-
личением скоростей прессового оборудования дает возможность
резко сократить время, затрачиваемое на один нагрев, и количест-
во нагревов заготовок. Деформирование при повышенных скоростях
дает особый эффект при штамповке жаропрочных сплавов, для ко-
торых характерен узкий температурный интервал ковки.
Методы обработки металлов давлением непрерывно совершен-
ствуются, и область их применения расширяется. При различных
видах прессования, объемной и листовой штамповки обеспечивает-
ся изготовление деталей по 3-му и 4-му классам точности, что
практически исключает обработку резанием.
Большие потенциальные возможности имеет ударная штампов-
ка. На одном из заводов корпус прибора вытачивался из прутка на
револьверном станке и проходил последующую обработку на фре-
зерном. Замена обработки на металлорежущих станках ударной
штамповкой дала большой экономический эффект. Значительно
сократилось время изготовления детали, снизилась трудоемкость
и получена большая экономия материала; при этом расход мате-
риала сократился более чем в 5 раз.
Штамповка с дифференцированным нагревом заготовки являет-
ся прогрессивным направлением интенсификации формоизменяю-
щих операций листовой штамповки. Она обеспечивает переменное
сопротивление деформированию, что расширяет технологические
возможности листовой штамповки и позволяет применять ее для
деталей, которые ранее изготовлялись механической обработкой.
Анализ путей уменьшения штучного калькуляционного времени
(Люк) по основным его составляющим элементам (7% 7% 7%.3)-про-
ведем при рассмотрении процессов обработки на металлорежущих
станках как процессов наиболее сложных и изученных.
По аналогии с этими процессами могут проводиться анализ
и расчет сокращения времени изготовления деталей практически
при применении любых процессов обработки деталей, так как фор-
мулы расчета штучного калькуляционного времени (6.6) и штучно-
го времени (6.7) едины.
Основные составляющие штучного калькуляционного времени:
основное (технологическое) время То; вспомогательное время 7% и
подготовительно-заключительное время Гп.з.
Рассмотрим последовательно направления и пути их сокраще-
ния.
244
Сокращение основного (технологического) времени. Основное
(технологическое) машинное время рассчитывают по соответствую^
щим формулам, отображающим кинематику движения того или
иного вида оборудования, особенности рабочего инструмента и ре-
жимов работы.
Общий вид этой формулы для условий обработки на металлоре-
жущих станках
То=—1 = '1 + у+^- I,	(6.8)
Sm	««об
Рис. 6.3. Схемы врезания и пере-
бега инструментов:
а при наружном точении; в — при
сквозном сверлении: б — при фрезеро-
вании дисковыми фрезами
где L — расчетная длина пути инструмента или детали в направ-
лении подачи, мм; sM — подача, мм/мин; i — число проходов; / —
длина обработки по рабочему
чертежу, мм; у — длина пути
врезания, мм; х —длина пути пе-
ребега инструмента или детали,
мм; п—'частота вращения или
прямолинейного движения детали
или инструмента, об/мин или
ход/мин; $об—подача на один
оборот или ход, мм.
Величину у (путь врезания)
определяют по соответствующим
формулам в зависимости от гео-
метрических параметров забор-
ной части режущего инструмен-
та, характера обработки, а также
размеров обработки и инстру-
мента.
Величину х (путь перебега
инструмента или детали в направ-
лении подачи) определяют по
нормативам в зависимости от
размеров обрабатываемой по-
верхности и вида обработки. При
таких видах обработки, как под-
резка уступа и сверление глухих
отверстий, х = 0.
На рис. 6.3 приведены приме-
ры определения величины вреза-
ния и перебега инструмента.
Числитель формулы (6.8) выражает длину пути, который долж-
но пройти лезвие инструмента при обработке поверхности деталей*
знаменатель формулы— скорость резания, т. е. путь, проходимый
лезвием инструмента за одну минуту.
Как правило, длина обработки Z, обусловленная рабочим чер-
тежом, в деталях приборов невелика, однако расчетная длина Е
очень часто может существенно изменить значение числителя фор-
мулы (6.8).
9* Гаврилов А. Н.
245
Повышение производительности труда за счет сокращения ос-
новного (технологического) времени может быть достигнуто раз-
личными путями, некоторые из них показаны на рис. 6.4.
Однако особого внимания в условиях приборостроения, заслу-
живает сокращение основного времени за счет дополнительных
величин (врезания у и пробега х), включаемых в расчетную дли-
ну L формулы (6.8).
Рис. 6.4. Методы обработки, позволяющие сократить основное время
Рассмотрим это на конкретном примере. Имеем два варианта
технологического процесса фрезерования шлица наконечника: по
одной детали (рис. 6.5) и в многоместном приспособлении по 12 де-
талей (рис. 6.6).
Рис. 6.5. Наконечник Рис. 6.6. Схема установки деталей при
последовательном фрезеровании
Величина врезания
y = Vt(Dcp-t).
(6.9)
Если принять ОСр=70 мм; х = 2 мм; расстояние между деталями
в многоместном приспособлении 3 мм и sM —80 мм/мин, то имеет по
1-му варианту Tfo= (l-гу-гx)/sM= (8+ 26+ 2)/80 = 0,46;
по 2-му варианту TQ"= (L + y+x)l(s^N) = (129 + 26 + 2)/(80-12) =
= 0,16, где N — количество обрабатываемых деталей в многомест-
ном приспособлении, шт.; sM — подача, мм/мин.
246
Таким образом, за счет уменьшения доли дополнительных вели-
чин (у, %), падающих на одну деталь, основное технологическое
время уменьшается почти в 3 раза.
Знаменатель формулы (6.8)—это скорость резания, т. е. путь,
проходимый лезвием рабочего инструмента за одну минуту.
Сокращение основного (технологического) времени за счет ско-
рости резания связано с оптимизацией режимов резания. Фактора-
ми, определяющими режимы резания, являются числа оборотов
детали (или рабочего инструмента), подачи и глубины резания.
Подробно об оптимизации режимов резания см. гл. II.
Сокращение вспомогательного времени. В приборостроении
вспомогательное время Тв в штучном времени Тш занимает боль-
шой удельный вес (60-4-80%). Поэтому изыскание и реализация
основных направлений, сокращающих вспомогательное время, яв-
ляются существенными факторами повышения производительности
труда при обработке на металлорежущих станках.
К числу основных направлений сокращения вспомогательного
времени можно отнести: 1. Сокращение времени на установку и
съем деталей. Такое вспомогательное время существенно сокраща-
ется при применении быстродействующих зажимов в приспособле-
ниях (эксцентриковых, пружинных, пневматических, электромаг-
нитных и др.). 2. Сокращение времени на управление станками и
перемещение отдельных частей станка, несущих рабочий инстру-
мент или деталь. Сокращение такого вспомогательного времени
достигается повышением степени автоматизации станков. 3. Сокра-
щение времени на контроль. Этого можно достичь различными
способами: применением быстродействующих универсальных и нор-
мализованных измерительных приборов и инструментов, созданием
специальных измерительных инструментов и установок, позволяю-
щих автоматизировать выполнение контрольных операций. Особый
эффект дает внедрение средств активного контроля (см. подробнее
гл. VII).
Сокращение подготовительно-заключительного времени. Особое
внимание сокращению подготовительно-заключительного времени
нужно уделять в условиях серийного и мелкосерийного производст-
ва. Наибольший удельный вес в подготовительно-заключительном
времени падает на настройку, поэтому рассмотрим наиболее эф-
фективные меры по его сокращению.
Применение стандартных настроек. Стандартные
настройки можно широко применять на револьверных станках. На
каждый станок планируются детали и операции, аналогичные по
содержанию и последовательности переходов. Настройку державок
и режущего инструмента производят по наиболее сложной (комп-
лексной) детали.
При настройке станка для обработки сравнительно простых де-
талей державки для инструментов располагают таким образом,
чтобы не было необходимости менять их при переходе от обработки
одной детали к другой. Если некоторые державки оказываются не-
нужными, их, как правило, со станка не снимают. Но если они ме-
9**	4	247
шают работе при изготовлении других деталей, тогда их снимают.
Обработка более сложных деталей ведется следующим образом:
по окончании изготовления партии деталей снимают револьверную
головку со всеми установленными в ней инструментами и хранят до
момента запуска очередной партии; для обработки другой детали
устанавливают вторую головку с настроенными инструментами.
Идея применения стандартных настроек получила дальнейшее
развитие в работах С. П. Митрофанова (см. гл. II).
Применение стандартных кулачков на автома-
тах. На определенных автоматах обрабатывают одинаковые по
конфигурации детали. Для обработки наиболее сложных из них
изготовляют стандартный комплект кулачков. При применении это-
го комплекта для обработки деталей несложной конфигурации и
меньших размеров норма времени больше, чем при применении
специальных кулачков. Однако, в результате сокращения времени
на настройку значительно расширяются возможности применения
автоматов даже в мелкосерийном производстве.
Применение образцовых деталей и шаблонов
при настройке. Образцовые детали и шаблоны широко приме-
няют при обработке на револьверных, фрезерных и токарных стан-
ках.
При рассмотрении путей повышения производительности труда
в приборостроении особого внимания заслуживает организация
многостаночной работы на станках общего назначения. Так как для
этих условий характерно наличие значительных затрат живого тру-
да, когда мало значение k [см. (6.1)], то при этом качественно изме-
няется организация производства и труда, результат перехода от
постепенного роста производительности труда к резкому (скачко-
образному) в два и более раза.
Весьма целесообразно в качестве критерия оптимальной степе-
ни автоматизации станков общего назначения принять тот уровень
их автоматизации, когда создаются условия для организации мно-
гостаночной работы. Внедрение многостаночной работы требует
проведения большого комплекса мероприятий по технологической
подготовке. Наиболее важны из них те, которые повышают удель-
ный вес элементов работ, выполняемых автоматически, что позво-
ляет создать такое соотношение: Га^Тр, где Та— непрерывное
машинно-автоматическое время; 7Р— ручное время.
Анализируя все факторы, имеющие место в процессе обработки,
выявляем основные направления и пути повышения производитель-
ности труда. Они могут быть сформулированы в специальных клас-
сификаторах, назначение которых — обобщение практического опы-
та и теоретических исследований в области повышения производи-
тельности труда той или иной отрасли промышленности.
Такие классификаторы уже разработаны для отдельных харак-
терных процессов, получивших распространение в приборостроении
[13].
Особенности и пути повышения производительности труда при
сборке в приборостроении. Большая номенклатура приборов про-
248
мышленного и специального назначения и широкий диапазон их
серийности (от индивидуального и мелкосерийного до массового
производства) вызвал необходимость создания и развития в стране
многоотраслевого приборостроения.
Специфические особенности производства приборов и средств
автоматики обусловливают значительный удельный вес (по тру-
доемкости) процессов их сборки, который иногда достигает
50-4-60%.
К числу характерных специфических особенностей (наряду с
широкой номенклатурой изделий и большим диапазоном серийно-
сти) следует отнести: обеспечение взаимозаменяемости не только
по геометрическим параметрам, но и по параметрам, качество ко-
торых определяется физическими свойствами (упругостью, магнит-
ной проницаемостью, омическим сопротивлением и др.); сложность
и многозвенность конструкции, наличие длинных размерных цепей
и значительного количества межузловых связей, вызывающих необ-
ходимость трудоемких пригоночных и регулировочных работ; недо-
статочную унификацию деталей, узлов, механизмов, применяемых
в системах управления; необходимость применения специального
оборудования для сборки элементов и контроля их работы в усло-
виях, близких к эксплуатационным.
Вопросы повышения производительности труда при сборке при-
боров, учитывая особенности этой стадии производства, в отличие
от заготовительной и обработочной требуют . более комплексного
подхода к проблеме, т. е. взаимного анализа производственного
процесса (конструирования, технологии и организации производ-
ства) .
Такой комплексный подход позволяет наметить направления
совершенствования процессов сборки — определить резервы и пути
повышения производительности этих процессов. К основным на-
правлениям могут быть отнесены: повышение технологичности кон-
струкции и точности сборочных единиц, особенно по физическим
параметрам; внедрение прогрессивных технологических процессов
сборки и разработка средств их механизации и автоматизации,
особенно высокопроизводительных процессов, легко поддающихся
автоматизации (склеивание, сварка и др.), удельный вес которых
крайне низок; оптимальная дифференциация процессов для условий
непоточной сборки и на этой базе специализация производственных
участков; создание условий и выбор оптимальных -вариантов внед-
рения поточной сборки; резкое повышение уровня механизации и
автоматизации сборочных процессов, как частичной, так и особенно
комплексной; разработка и внедрение новых принципов проектиро-
вания технологических процессов сборки, основанных на унифика-
ции, с постепенным переходом на более высокий этап их внедре-
ния— оптимизацию технологических процессов сборки и их
основных технико-экономических критериев (в том числе произво-
дительности труда) с помощью ЭВМ.
Детальное раскрытие возможностей и путей повышения произ-
водительности труда при реализации большинства этих направле-
249
ний дано в работе [13]. Некоторые из этих вопросов освещены в
[1, 2, 7, 24, 26, 27].
Из всех рассмотренных направлений, обеспечивающих повыше-
ние производительности труда при сборке приборов и систем уп-
равления, определяющими являются механизация и автоматиза-
ция производственных процессов.
В практике работы сборочных цехов заводов по производству
приборов и средств автоматики механизацию и автоматизацию
сборочных процессов осуществляют в разных направлениях.
Выделим два основных: 1. Механизация и автоматизация тех-
нологических операций по содержанию, определяющему основное
и вспомогательное время. Наиболее важны для этой цели устрой-
ства механизации и автоматизации: а) транспортных операций
(подача деталей к месту сборки и сборочных узлов на следующую
операцию); б) операций по ориентированию деталей относительно
друг друга; в) дозирования подачи деталей на сборку; г) основных
операций по соединению деталей. 2. Механизация и автоматизация,
уменьшающая длительность естественных процессов. Следует заме-
тить, что даже самая значительная рационализация трудовых про-
цессов не может заметно уменьшить длительность цикла, а следо-
вательно, сократить на этапе сборки объем незавершенного произ-
водства, если не уменьшить длительность естественных процессов,
так как удельный вес последних в общем времени цикла очень ве-
лик по сравнению с общей длительностью процессов.
Подробно пути реализации этих направлений, особенно механи-
зации и автоматизации отдельных характерных сборочных опера-
ций, рассмотрены в гл. VII и специальной литературе [1, 16, 26, 27].
§ 6.4.	ПЕРСПЕКТИВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ПОВЫШЕНИЯ
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА В ПРИБОРОСТРОЕНИИ
Рассмотрим некоторые направления повышения производитель-
ности труда при обработке и сборке в приборостроении.
Рис. 6.7. Схема расчленения технологического процесса
изготовления
Изготовление любой детали, как правило, разделено на несколь-
ко стадий: заготовительную, обработки, отделки, контроля
(рис. 6.7, а). Такое разделение — следствие несовершенства техно-
логических средств производства, которые не позволяют за один
250
этап получить требуемые формы и размеры детали или готовую
сборочную единицу.
На рис. 6.7, б представлено разделение всего технологического
процесса на операции (число операций может быть различное).
Более перспективен технологический процесс, при котором изго-
товление детали, т. е. все стадии (рис. 6.8, а) и все операции
(рис. 6.8, б), осуществляют непрерывно на одном рабочем месте.
Наивысшего эффекта по снижению трудоемкости достигают
при совмещении отдельных стадий (рис. 6.9, а) и операций
(рис. 6.9, б).
Рис. 6.8. Схема непрерывного выполне-
ния технологического процесса
Рис. 6.9. Схема совмещения тех-
нологического процесса
Анализ поэтапного пооперационного изготовления детали под-
сказывает следующие пути сокращения времени изготовления одной
детали или сборочной единицы: 1) сокращение времени на любой
из стадий изготовления (см. рис. 6.7); 2) применение непрерывного
технологического процесса и непрерывного процесса обработки
-(см. рис. 6.8); 3) совмещение отдельных стадий и отдельных опе-
раций по времени (рис. 6.9).
Пути реализации первого направления можно проиллюстриро-
вать на примере сокращения времени обработки, получая на заго-
товительной стадии заготовки с малыми припусками, на примере
сокращения времени контрольно-измерительных операций, приме-
няя контрольно-измерительные автоматы и др.
Осуществление непрерывного процесса можно проиллюстриро-
вать на примере применения специальных станков, получивших
название «обрабатывающие центры». «Обрабатывающий центр»—•
станок, на котором выполняют различные виды механической обра-
ботки: сверление, расточку, фрезерование, нарезание резьбы, токар-
ную обработку. На этих станках предусмотрены смена инструмента
и смена спутников, на которые устанавливают заготовку. «Обраба-
тывающие центры» — это не только новые станки, но и новый под-
ход, новый метод в металлообработке. Деталь обрабатывают за
одну операцию на одном станке в отличие от существующей децент-
рализованной обработки, когда деталь передают с одного станка
на другой. Таким образом, используют схему построения техноло-
гического процесса, представленного на рис. 6.8 и 6.9. Высокая
стоимость станков «обрабатывающие центры» и дополнительные
затраты при их внедрении в производство требуют тщательного и
251
Рис. 6.10. Конструкция устрой-
ства для совмещения процес-
сов обтачивания и обкатывания
всестороннего анализа экономической эффективности их внедрения.
Однако следует заметить, что из выпущенных к настоящему вре-
мени станков с программным управлением в различных странах
более 30% составляют «обрабатывающие центры». В США эта
цифра доходит до 50%.
Реализация путей совмещения отдельных стадий и операций
особенно эффективно может быть осуществлена при применении
средств активного контроля*, когда определяют совмещения опе-
рации обработки и контроля. Одна-
ко это направление можно широко
реализовывать и на станках общего
назначения, не имеющих высокой
степени автоматизации. Примером
реализации одного такого направле-
ния может служить процесс одно-
временного точения и обкатывания
шаром деталей типа валов 5 (рис.
6.10). По этой схеме за резцом 6
следуют два шара 4, которые распо-
ложены диаметрально один относи-
тельно другого. Шары поджимаются
к обрабатываемой детали пружина-
ми 3. Конструкция устройства пред-
усматривает возможность осущест-
вления как упругого, так и жестко-
го или полужесткого контакта меж-
ду шарами и заготовкой. В первом
случае между упорами 2 и корпу-
сом 1 сохраняется зазор. При полу-
жестком контакте перемещение ограничивается упорами, при жест-
ком пружины выключены. Подобная схема совмещения двух про-
цессов обработки позволяет существенно повысить производитель-
ность (при улучшении показателей качества, точности, износостой-
кости) .
Ритмичность процессов — один из основных факторов, сущест-
венно влияющих на производительность труда.
Принцип ритмичности в организации производственного процес-
са предполагает выпуск в равные промежутки времени одинаковых
или возрастающих количеств продукции и соответственно этому
повторение через эти промежутки времени производственного про-
цесса во всех его фазах и операциях. Различают ритм выпуска
продукции (в конце процесса), операционный (промежуточный)
ритм, а также ритм запуска (в начале процесса).
Ритм выпуска может быть длительно устойчивым, если соблю-
дены операционные ритмы на всех рабочих местах. Операционный
ритм будет обеспечен только при соблюдении ритма запуска.
* Подробно о средствах активного контроля см. гл. VII.
252
Пути технологического поддержания ритма сводят обычно к
объединению изготовляемых деталей в группы для обработки их
механизированным путем по групповому или типовому процессам'
серийным порядком. Точнее, ритм выдерживается на прямоточных
линиях обрабатывающего цеха.
Почти во всех цехах сборки приборов целесообразно создание
поточных линий в той или иной форме. При этом, в более явном
виде, чем в предшествующих фазах производства, выявляется вли-
яние унифицированности сборочных элементов, а также согласова-
ние уровня механизации и автоматизации отдельных процессов с
их дроблением на приемлемые объемы работ для компоновки про-
цесса на поточной линии. Ритмичность производства в сборочном
цехе может быть существенно повышена при разработке групповых
и типовых процессов, их унификации и предварительной синхрони-
зации. Вслед за этим обычно организуют многопредметные поточ-
ные линии, если в сборочном цехе серийного производства с выпус-
ком широкого ассортимента приборов в сравнительно небольших
количествах ритм выпуска каждого изделия значительно превыша-
ет длительность большинства сборочных и контрольных операций;
Особо высокой степени ритмичности достигают при сборке на одно-
предметных поточных линиях.
Наиболее перспективное направление повышения производи-
тельности труда — применение методов оптимизации, базирующих-
ся на использовании ЭВМ, на всех этапах проектирования, органи-
зации и осуществления производственных процессов. Применение
этих прогрессивных методов позволяет, кладя в основу критерий
производительности труда, достигать максимальной эффективности;
Глава VII
АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВА
§ 7,1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Автоматизация производства — важнейшее направление техни-
ческого прогресса в промышленности, от которого зависят резкое
увеличение объема производства, повышение производительности
труда, качества, надежности и точности приборов и средств авто-
матики.
Производственный автомат с позиций современной кибернетики
следует рассматривать как систему из взаимосвязанных механиз-
мов и немеханических устройств, которая в соответствии с задан-
ными целями осуществляет переходы из одного своего состояния в
другое без участия человека, совершая при этом выпуск продукции,
т. е. превращение сырья в готовое изделие.
Автоматизация объединяет как осуществление рабочего процес-
са производства, так и управление этим процессом с помощью ав-
томатов, т. е. средств, исключающих необходимость непосредст-
венного участия человека в выпуске продукции. Механизация в от-
личие от автоматизации предусматривает только полную или
частичную замену ручного труда машинным с сохранением непо-
средственного участия человека в управлении рабочим процессом.
Рассмотрим задачи автоматического управления при автомати-
зации производства. В рамках технологического процесса по изго-
товлению конкретного изделия управление может быть сведено к
реализации воздействий средств труда на предмет труда в задан-
ной последовательности.
Для процессов, осуществляемых автоматически, заранее опре-
деляется временная программа движения инструментов — орудий
труда относительно сырья, заготовок — предметов труда, которую
можно назвать «закон управления». Этот закон реализуется про-
изводственным автоматом, обладающим для этого соответствую-
щим множеством состояний. Следовательно, выбор желаемого хода
процесса — первый компонент управления при автоматизации.
Предположим теперь, что для постоянного закона управления
создан производственный автомат, который после приведения в
действие начинает выполнять возложенные на него задачи по вы-
пуску продукции. Однако рано или поздно под действием внешних
и внутренних возмущений течение рабочего процесса неизбежно
254
отклонится от первоначального. Эти отклонения могут стать такими,
что рабочий технологический процесс не будет протекать надлежа-
щим образом, а автомат, работающий по неизменному закону уп-
равления, будет вырабатывать негодную продукцию. Поэтому
чтобы обеспечить прохождение рабочего процесса надлежащим об-
разом, необходимо длительное время наблюдать за его протекани-
ем, получать достаточную информацию о его состоянии и, опре-
делив необходимость корректировки, оказать на процесс соответ-
ствующее воздействие в нужном направлении.
Контроль за ходом процесса и воздействие на систему, обеспе-
чивающее желательный ход,— вторая компонента управления при
автоматизации производственных процессов.
§ 7.2. АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫМИ
АВТОМАТАМИ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ,
АВТОМАТИЗАЦИЯ И ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
а)
Рис. 7.1. Циклическая система уп-
равления производственным авто-
матом:
П — программа; У — управление; ИМ —
исполнительный механизм; Пр — про-
дукция; И —• измерение
Системы управления производственными автоматами. Такие си-
стемы с точки зрения связи между входом и выходом можно раз-
делить на замкнутые, разомкнутые и комбинированные.
Наиболее простую систему уп-
равления производственным ав-
томатом можно построить, если
стабильность рабочего процесса
исключает необходимость его
контроля и корректировки закона
управления. Такой автомат пред-
ставляет собой циклическую си-
стему, т. е. систему, работающую
по жесткой программе и выпол-
няющую задание, периодически
повторяющейся операции, не за-
висящее от состояния технологи-
ческого процесса и других усло-
вий.
Такие автоматы чаще всего
имеют разомкнутую систему уп-
равления (рис. 7.1, а). Они находят благодаря своей простоте
очень широкое применение для ряда процессов, например, токарно-
револьверные автоматы, эксцентриковые прессы для листовой или
объемной штамповки и др.
Отличительная, особенность циклической системы — это то, что
из-за отсутствия связи между управлением и условиями, обеспечи-
вающими ход технологического процесса, такой автомат будет про-
должать работать при отсутствии заготовок, их неудовлетворитель-
ном качестве, сломанном инструменте и др. Образно говоря,, цик-
лическая система «глуха» и «слепа» ко всему окружающему и к
255
самой себе. Эти свойства затрудняют использование циклических
систем в многоступенчатых поточных автоматических комплексах,
так как неконтролируемый отказ одного из автоматов такой си-
стемы может вызвать аварию остальных последовательно с ним
работающих автоматов. Например, поломка сверла на станке ав-
томатической линии будет вызывать поломку зенкера и метчиков
на последующих станках или даже поломку самих станков, когда
на них будет подана
заготовка с непросвер-
ленным отверстием.
Циклические автоматы
имеют или полностью
разомкнутую систему
управления, или замк-
нутую систему управ-
ления по контуру сер-
вопривода рабочих
движений (рис. 7.1, б).
Обратная связь
только по контуру сер-
вопривода рабочих
движений не выводит
автомат из класса цик-
лических, так как она
не охватывает про-
грамму-закон управле-
ния и условия нор-
мального протекания
рабочего процесса.
Примерами такого ав-
томата могут служить,
например, станок с гид-
равлическим копиро-
Рис. 7.2. Циклический автомат — гидрокопироваль-
ный станок:
а — принципиальная схема; б — пример обработки; 1 —
щуп; 2 — корпус головки;. 3 — копир; 4 -° суппорт; 5 —
фреза; 6 заготовка
вальным суппортом
(рис. 7.2, а, б), фрезерный станок с программным управлением
и др.
Введение <в систему производственного автомата чувствитель-
ных элементов, контролирующих состояние рабочего процесса, пре-
образующих и исполнительных устройств, воздействующих по
сигналам с этих чувствительных элементов на ход процесса, приво-
дит к образованию, рефлекторной системы.
Рефлекторные системы могут быть весьма разнообразными как
по виду обратных связей, так и по характеру управляющих воздей-
ствий.
Простейшая рефлекторная система — это блокирующая систе-
ма, прерывающая процесс при недопустимых отклонениях парамет-
ров, определяющих возможность его протекания. Таким отклоне-
нием может быть ненаступление очередного состояния автомата,
свидетельствующее о технологической законченности данного этапа
256
рабочего процесса (например, из-за заедания какого-нибудь при*
вода). Обратная связь, вводимая в узел программы, задерживает
ее дальнейшее осуществление (блокировка) до момента устранения
неполадки (рис. 7.3). Развивая эту идею, получают систему после-
довательного управления, в которой сигнал, разрешающий наступ-
ление очередного состояния производственного автомата системы,
дается датчиком состояния системы каждый раз, когда наступает
технологическая законченность, соответствующая предыдущему со-
стоянию. Такие системы были предло-
жены впервые фирмой «Nikols» и полу-
чили значительное развитие примени-
тельно к приборостроению в исследо-
ваниях, выполненных в Московском
авиационном институте [16].
Часто из-за изменения условий про-
текания процесса под действием воз-
мущающих воздействий качество изде-
Рис. 7.3. Рефлекторная систе-
ма, замкнутая по программе
управления:
В — возмущения (остальные обозна*
чения, как на рис. 7.1)
лий может получать отклонения. На-
пример, при обработке резанием из-за
колебания размеров заготовок возни-
кает повышенное рассеивание разме-
ров. Управление в этом случае осуще-
ствляют по прямому признаку, т. е. по информации, полученной при
контроле выдерживаемого параметра качества, а также введением
обратной связи или непосредственно от возмущающего воздействия
(В), или же от тесно связанного с ним информирующего параметра
(рис. 7.4).
Наиболее интересные и полные, с точки зрения управления,
рефлекторные системы имеют место, когда условия протекания
процесса могут изменяться так, что прежний характер закона уп*
Рис. 7.4. Рефлекторные системы управления:
а — с прямым активным контролем по параметру качества; б с косвенным
активным контролем по возмущениям (обозначения, как на рис. 7.1 и 7.3)
равления, а также величина управляющего воздействия могут ока*
зываться не наивыгоднейшими. В подобных обстоятельствах реф*
лекторные устройства необходимо дополнить системой, выполняю-
щей логические операции и операции запоминания (рис. 7.5). Такая
257/
комбинация приводит к созданию самонастраивающихся или са-
моорганизующихся производственных автоматов, характерная осо-
бенность которых — использование в них элементов ЭВМ.
Одной из важнейших проблем современной автоматизации про-
изводства без преувеличения можно назвать разработку систем уп-
равления производственными автоматами, замкнутых в наиболее
широком смысле этого понятия, т. е. по параметрам качества про-
Рис. 7.5. Самонастраивающая-
ся система управления произ-
водственного автомата:
Пм — память; С самонастройка
(остальные обозначения, как на
рис. 7.1 и 7.2)
Рис. 7.6. Обобщенная схема системы
управления технологическим про-
цессом производства;
ЧУ — чувствительное устройство; ВУ — вы-
числительное ’ устройство; ИУ — исполни-
тельное устройство
дукции и по возмущающим воздействиям, так как такие системы
позволяют предупредить брак и создавать автоматы, надежно ра-
ботающие в больших автоматических комплексах.
Управление технологическими процессами. Обобщенная схема
системы управления технологическим процессом производства пред-
ставлена на рис. 7.6. Функционирование такой системы определя-
Рис. 7.7. Разомкну-
тая система уп-
равления техноло-
гическим процес-
сом производства
Рис. 7.8. Замкнутая си-
стема управления техно-
логическим процессом
производства:
СЭ — сравнивающий элемент
ется точностью реакции системы на заданное входное воздействие.
Поскольку выход X зависит от входного воздействия так же
как и от характеристик процесса на всем пути от входа до выхода,
то необходимо знать влияние изменений в передаточной функции G
на выход системы.
В разомкнутой системе управления технологическим процессом
(рис. 7.7) регулируемая величина
X=X1G,	(7.1)
где G — передаточная функция системы.
258
Передаточная функция G является функцией параметров си-
стемы управления, изменение которых оказывает влияние на регу-
лируемую величину X. Это влияние можно оценить, если продиф-
ференцировать (7.1), считая Х\ = const, тогда имеем
dX = XrdG.	(7.2)
Разделив (7.2) на (7.1), получим
dX = XdG!G.	[7.3}
Из (7.3) следует, что изменения регулируемой величины прямо
пропорциональны изменениям передаточной функции.
Рассмотрим теперь замкнутую систему управления технологи-
ческим процессом, у которой передаточные функции прямой цепи
равны G, а цепи обратной связи — Н (рис. 7.8).
Поскольку на вход прямой цели поступает разность между за-
дающим воздействием и выходным сигналом цепи обратной свя-
зи, то
X = G[X1 — HX).	(7.4)
Решив это уравнение, получим
X = GXd[\-\-GH).	(7.5)
При изменении передаточной функции, поступая так же, как и
при выводе уравнения (7.3); получим
Из (7.6) следует, что относительные изменения регулируемой
величины технологического процесса в замкнутой системе управле-
ния процессом равны относительным изменениям передаточной
функции прямой цепи, умноженным на величину 1/(1 + GH). Срав-
нивая (7.3) и (7.6), нетрудно установить, что изменения выходного
сигнала при изменениях передаточной функции прямой цепи в ра-
зомкнутой и замкнутой системах
dX3=-------—dGB.	(7.
Из (7.7) следует, что обратная связь значительно уменьшает
влияние изменений передаточной функции прямой цепи управляе-
мого технологического процесса по сравнению с тем случаем, когда
управление осуществляется без обратной связи.
Существенный источник неточности управления технологическим
процессом — его динамичность. Следовательно, значение условий
функционирования технологического оборудования будет зависеть
от значений их в настоящее время и от скорости их изменения в
будущем:
t
yf(.i)=yP^) + ^yy(t)dt.	(7.8)
^0
259
Для точной оценки ///(/) необходимо иметь возможность опре-
делять начальные условия, существующие в настоящее время
ур(/о), и скоростной член yf(t) для последующих значений времени.
Однако в этом случае возникает ошибка измерения.
Из анализа графической зависимости, представленной на рис.
7.9, следует, что для величины разности времени, большего, чем
время, когда справедливо минимальное значение суммарной 1, ди-
Разница во времени 1]-&0
Рис. 7.9. Изменение динамиче-
ской ошибки управления тех-
нологическим процессом про-
изводства во времени
намической 2 и измерительной 3
ошибок (/о), общая ошибка растет.
В случае, когда кривые общей ошиб-
ки имеют достаточно широкую пло-
щадку минимума, необходимости в
точном выборе разности времен,
равной //нет. Эта величина может
быть выбрана в пределах от t\ до h,
исходя из таких практических сооб-
ражений, как стоимость или надеж-
ность оборудования, свойственных
данному технологическому процес-
су, если они существенно отличают-
ся в данном диапазоне разности
времен. При управлении технологи-
ческим процессом следует учиты-
вать также частоту квантования из-
меряемого параметра процесса и время его протекания от начала
до завершения.
Оптимальное значение частоты квантования /о^2/с измеряемой
величины /(/) при управлении технологическим процессом может
быть выбрано на основе критерия Котельникова, согласно которому
оо
/09=3 /(^Д^) sin «>с(/ —	(7.9)
—сю
где Д/=л;/о)с= 1/fc; fc— максимальная частота в спектре функ-
ций/(/).
Надежность рабочих процессов технологических операций. Ме-
тоды автоматического контроля *. Рабочий технологический процесс
представляет собой взаимодействие заготовки (сырья) с рабочими
инструментами, результатом которого является образование изде-
лий— продукции. На автоматическом оборудовании рабочие дви-
жения инструмента относительно заготовки происходят по заданно-
му закону автоматически за счет соответствующих механизмов и
устройств.
Отказ рабочего процесса — это выход за допустимые пределы
показателей, определяющих: а) возможность протекания процесса;
б) качество изготовленной продукции.
* О технологической надежности см. гл. IV.
260
Для операций механической станочной обработки при автома-
тическом достижении точности (на настроенных станках или мерным
инструментом) причинами отказов группы а) являются износ, со-
провождаемый увеличением сил резания, и потери прочности самого
слабого звена системы СПИД —обычно инструмента. К отказам
группы б) относятся отказы по выдерживаемым параметрам ка-
чества, размеру, шероховатости обработанной поверхности и др.
Вероятность этих отказов прогрессивно увеличивается во времени
из-за износа инструмента. Появление отказов также возможно и
из-за неисправностей элементов, обеспечивающих необходимые за-
коны взаимного движения инструмента и заготовки. Интенсивность
этих отказов зависит от состояния и износа направляющих элемен-
тов, устройств привода, двигателей и др.
Одно из направлений повышения - надежности рабочих процес-
сов— разработка технологических операций, отвечающих заданным
требованиям по надежности. Этот подход может быть реализован
на этапе проектирования технологической операции с помощью ана-
литических или графических прогнозирующих точностных расчетов,
устанавливающих изменение во времени выдерживаемых парамет-
ров качества *. Другое перспективное направление повышения на-
дежности— применение новых методов и средств автоматического
активного контроля рабочих процессов.
Автоматический контроль можно рассматривать как «автомати-
ческое получение и обработку информации о состоянии объекта и
внешних условий с целью обнаружения событий, определяющих
управляющие воздействия» * **.
Событием, характеризующим состояние рабочего процесса и
определяющим необходимость управляющего воздействия, является
наступление условий, когда вероятность отказа рабочего процесса
резко увеличивается.
Автоматический контроль с помощью устройств, сочетающих
контроль с управляющим воздействием, часто определяют термином
«активный контроль».
Активный контроль, будучи органически связан с рабочим про-
цессом соответствующей системой управления, предупреждает или
уменьшает брак в отличие от автоматических измерительных сорти-
ровочных автоматов, служащих лишь средством фиксации брака.
По роду управляющего воздействия устройства,активного конт-
роля разделяются на блокирующее (защитное), прерывающее ра-
бочий/процесс, когда вероятность его отказа возрастает, и управ-
ляющее, осуществляющее автоматическую корректировку хода про-
цесса при возрастании вероятности отказа процесса.
•* Гаврилов А. Н., Т о л о ч к о в Ю. А/ Некоторые вопросы точности об-
работки деталей на станках в условиях автоматизированного производства. Сб.
«Автоматизация процессов контроля и общие вопросы автоматизации». «Нау-
ка», 1967.
** Автоматизация производства и промышленная электроника. «Советская
энциклопедия», 1964.
26Г
Блокирующие устройства, наиболее простые в техническом отно-
шении, способны эффективно предупреждать появление брака из-
делия. Их недостаток — необходимость вмешательства человека
для восстановления комплекса условий, обеспечивающих нормаль-
ное течение процесса. Управляющие — более сложные технические
устройства, имеющие специальные исполнительные элементы в цепи
обратной связи, обеспечивающие полную автоматизацию коррек-
тирующего воздействия.
Устройства активного контроля различают по методу получения
информации: а) информацию о состоянии процесса получают не-
посредственным наблюдением за выдерживаемыми параметрами
'качества продукции (например, измерение выдерживаемого разме-
ра во время обработки); б) информацию получают при наблюдении
за характеристиками процесса, тесно связанными с факторами,
предопределяющими текущие значения выдерживаемых параметров
качества, или с условиями, определяющими возможность ведения
процесса.
Первый метод получения информации — метод прямого измере-
ния, второй — метод косвенного измерения. Активный контроль по
-второму методу — это автоматический контроль по возмущающему
воздействию,-
Достоинство метода прямого измерения — сравнительно высо-
кая точность определения момента управляющего воздействия.
Недостатки этого метода: а) техническая трудность измерения
(например, размеров, связывающих труднодоступные поверхности);
б) невозможность осуществить управляющий контроль при много-
численности причин, вызывающих отклонение рабочего процесса,
так как при.изменении одного выдерживаемого параметра качества
причина отклонения и адрес управляющего воздействия остаются
неизвестными; в) нерентабельность в условиях серийного произ-
водства из-за высокой стоимости труднопереналаживаемых уст-
ройств прямого автоматического измерения.
Прямые методы управляющего контроля. Технические средства
активного контроля, основанные на прямых измерениях выдержи-
ваемого размера, весьма разнообразны и основываются как на кон-
тактных, так и на бесконтактных методах измерения, например
пневматических. Такие средства подробно рассматриваются в спе-
циальной литературе [И, 12, 27].
Когда по техническим причинам измерение выдерживаемого
параметра качества во время процесса невозможно и производится
после окончания этого процесса, то прямой активный контроль слу-
жит только для обнаружения доминирующих тенденций и пред-
отвращения их нежелательного воздействия.
Такими рабочими процессами являются, например, случаи об-
работки, когда нужный размер получают за один рабочий проход
инструмента (точение’ фрезерование и др.).
Рассмотрим случайный процесс Адет(Т) изменения выдерживае-
мого параметра качества Адет во времени при последовательной об-
работке деталей.
262
Предположим далее, что в результате случайного воздействия
произошел выход точки траектории за допустимую границу ДПр.
Это значит, что появилось бракованное изделие. Блокировка про-
цесса по‘ результатам измерения параметра качества этого изго-
товленного изделия, однако, оказывается слишком преждевремен-
ной и неэкономичной, так как рабочий процесс может быть осу-
ществлен еще много раз без замены инструмента и подналадки
оборудования, давая годные изделия.
Более экономичным при выработке управляющего сигнала бу-
дет вероятностный подход, предусматривающий блокировку, пре-
кращение процесса и его подналадку по результатам измерения
Рис. 7.10. Схема формирования команды по текущему сред-
нему значению измеренной характеристики качества
нескольких подряд изготовленных изделий. Управляющая команда
должна при этом подаваться тогда, когда действие доминирующих
факторов изменило условия протекания процесса настолько, что
вероятность появления бракованных изделий стала недопустимо
большой.
На рис. 7.10 представлена схема, осуществляющая выдачу ко-
манды на блокировку или переналадку процесса по текущему сред-
нему значению измеренной характеристики качества.
В запоминающие датчики 1, 2, 3, 4 поступает информация с дат-
чика Ддет при контроле каждой очередной изготовленной детали в
моменты времени I\ (f = 0, 1, 2, ...).
Напряжения, возникающие' на выходе запоминающих ячеек,
суммируются в сумматоре S, а затем поступают на схему сравнения
СС. Напряжение на выходе сумматора
2 /<лдет(Л)=^ 2 АеЛЛ) («=0, 1,2,...), (7.10)
/=1+п	z=l+n
где К— постоянная величина, равная коэффициенту передачи трак-
та датчик — запоминающая ячейка — сумматор.
Текущее среднее значение для четырех последовательно изме-
ренных значений величин Ддет(7\) будет
____	4+п
ЛетО4 (« = 0,1,2,...).	(7.11)
1—4	1+п
2—5
263
Очевидно, что ЛДеТ(7’) и £72 пропорциональны друг другу. Опре-
делив допустимый уровень текущего среднего значения Лдет.доп (Т),
легко установить и уровень напряжения, который должен быть ус-
тановлен на задатчике схемы сравнения:
^зад=-^Х~(Т,).	'	(7.12)
Весьма важно при 'построении подобных систем активного конт-
роля находить оптимальные соотношения между допустимым бра-
ком, числом деталей, подлежащих контролю, периодичностью (час-
тотой) контроля и др. Иссле-
дования этих вопросов содер-
жатся, например, в работах
параметра качества
[1, 2]*.
Косвенные методы управ»
ляющего контроля. Часто при
анализе рабочего процесса мо-
жет быть найден параметр
(или несколько параметров),
случайный процесс изменения
которого тесно связан с изме-
нениями доминирующего воз-
действия и который может быть
легко измерен во время осуще-
ствления рабочего процесса.
Назовем этот параметр инфор-
мирующим. Очень часто это
силовой фактор (например, си-
лы резания), действующий при
ведении процесса.
Измерив автоматически ин-
формирующий параметр и воз-
действуя на основе этой инфор-
мации на рабочий процесс,
можно осуществить косвенный
активный контроль. Такой ме-
тод активного контроля осо-
бенно удобен при автоматизации часто переналаживаемого обору-
дования, так как датчики для измерения информирующего пара-
метра не будут требовать переделок и трудоемких переналадок при
изменениях типоразмеров изготовляемых деталей.
Оценку надежности и эффективности рабочих процессов с кос-
венным активным контролем можно сделать при совместном рас-
смотрении случайных процессов изменения параметров качества
Ддет (т) (рис. 7.11, а) и информирующего параметра Р(г) (рис.
7.11, б), как случайных функций от доминирующего воздействия.
* Ко л ема ев В. А. Некоторые приложения теории случайных процессов
к управлению производственными процессами, «Автоматика и телемеханика»»
т. 25, 1964, № 9.
264
Очевидно, вероятность отказа по выдерживаемому параметру ка-
чества может быть сделана достаточно малой, если установить наи-
большее допустимое значение г=Гд<ш, при котором вероятность бра-
ка, (события {Лдет>Ддоп}) пренебрежимо мала, и процесс вести
при г<Гдоп. Это можно сделать, установив (расчетом или экспери-
ментально) некоторое предельное сигнальное значение информи-
рующего параметра Рс, и блокировать рабочий процесс при первом
событии {Р (г)>Рс}. При этом продолжение процесса допускается
только после восстановления комплекса начальных условий. Такая
процедура косвенного блокирующего контроля очень проста и по-
зволяет, используя косвенный информирующий параметр, повысить
надежность процесса как по прочностным отказам, так и по от-
казам выдерживаемого параметра качества.
Определение надежности процесса, контролируемого по косвен-
ному параметру, требуёт отыскания вероятности того, что ни в од-
ной точке совокупности траекторий случайных нестационарных
функций Р(г) от независимой переменной г не будет иметь место
событие {Р(Д^РД —выход точки траектории за сигнальный пре-
дел. Физический аналог этой задачи — блуждание частицы под
действием случайных возмущений и некоторого одностороннего на-
правления преобладающего воздействия.
Общая структурная схема устройства активного контроля по
косвенному параметру — типовая и обычно содержит датчик, усили-
тель, запоминающее устройство, схему сравнения и задатчик
сигнального значения с легко устанавливаемыми пороговыми зна-
чениями.
Применение средств косвенного активного контроля повышает
надежность рабочих процессов. Это особенно важно на заключи-
тельных операциях, в тех случаях, когда отказ приводит к неис-
правимому или трудноисправимому браку. На часто переналажи-
ваемом автоматическом оборудовании косвенный активный конт-
роль оказывается почти единственным экономически рентабельным
способом определения предотказного состояния. Это особенно ха-
рактерно для приборостроения и точного машиностроения.
§ 7.3. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРИ АВТОМАТИЧЕСКОМ УПРАВЛЕНИИ
ХОДОМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Для современного этапа развития технологии решение пробле-
мы оптимизации позволяет довести до максимума эффективность
использования станков и автоматических линий, увеличить их про-
изводительность и снизить себестоимость обработки.
Впервые в нашей стране вопросы управления ходом технологи-
ческих процессов обработки на металлорежущих станках с по-
мощью систем автоматического управления упругими перемещения-
ми системы СПИД разработаны проф. Б. С. Балакшиным *. Прин-
* Балакшин Б. С. Новые принципы наладки и подналадки технологи-
ческих процессов. «Вестник машиностроения», 1957, № 1.
10 Гаврилов А. Н.	265
ципы оптимального управления ходом технологических процессов
нашли отражение также в других работах *.
При построении системы управления в качестве критерия опти-
мизации технологического процесса используется показатель мини-
мальной себестоимости обработки (см., гл. II). Система автома-
тического управления (САУ) фрезерным станком поддерживает
постоянное значение скорости резания, а управление подачей осу-
ществляется в функции от изменения усилия резания. Зависимость
между подачей и усилием резания определяется из условия обеспе-
чения'экономической стойкости инструмента.
Из зарубежных работ по САУ ходом технологических процес-
сов обработки на металлорежущих станках следует отметить рабо-
ту по созданию самонастраивающейся системы управления, разра-
батываемой фирмой «Бендикс» (США) для управления фрезерным
станком с числовым программным управлением **.
В этой системе управление процессом резания осуществляют
экстремальной самонастраивающейся системой, на вход которой по-
ступают сигналы от датчиков первичной информации, находящихся
непосредственно в рабочей зоне станка. На основе этой информации
в специальном ВУ определяют значение производительности про-
цесса резания, которое в виде электрического сигнала подается на
вход блока оптимизации, где вырабатываются управляющие воз-
действия по скорости резания и подаче. Самонастраивающаяся си-
стема управления обеспечивает оптимальный ход технологического
процесса при случайных отклонениях припуска и твердости обра-
батываемого материала, при колебаниях интенсивности износа ин-
струмента и других параметров.
Применение подобных систем оптимального управления не ог-
раничивается фрезерными станками и может быть распространено
на широкий класс процессов механической обработки. При этом
необходимо измерение характерных параметров для получения ин-
формации, являющейся исходной при вычислении показателя эф-
фективности технологического процесса. Рассмотрим метод автома-
тической оптимизации токарной обработки, предусматривающий
разработку принципиальной схемы самонастраивающейся системы
управления токарным станком и принципиальной схемы аналогово-
го вычислительного устройства для оценки эффективности техноло-
гического процесса.
Управление процессом токарной обработки сводится к поиску
и поддержанию оптимальных режимов работы станка. Оптимиза-
цию параметров режима осуществляют на основе использования
принципа управления с обратной связью по показателю качества
технологического процесса. Процесс обработки деталей на токарном
станке можно представить как объект управления с A-входами и
* Вульфсон Н. А., Зусман В. Г., Ратмиров В. А. Автомати-
ческое программное управление. «Станки и инструменты», 1965, № 9.
** Centner R. М. A. machine — tool adaptive control «Elektro — Technology»,
vol 76,1965, №3.
266
(k+1)-,выходами (рис. 7.12). Режим обработки определяется сово-
купностью входных переменных, которые образуют вектор управле-
ния U— (t/'i, ..., Un). Объект управления имеет один основной ска-
лярный выход, значение которого зависит от состояния всех вхо-
дов, т. е.	**
W=W(UX,..., и„).	(7.13)
Кроме того, объект управления имеет k выходов, значения кото-
рых зависят от управляющих параметров Ut (i— 1, ..., п) и должны
находиться в определенных пределах.
Un)>0 и =1,:.., k).	(7.14)
Система связей (7.14) выражает ограничения, накладываемые
на свободу выбора управлений Ui. Эти ограничения характеризу-
ют нежелательные режимы работы или выход параметров за уста-
новленные пределы. Таким образом, неравенства (7.14) выделяют
в пространстве режимов область R
допустимых режимов.
Задача оптимизации процесса
сводится к минимизации значений
показателя качества W (U) путем
соответствующего выбора режимов,
удовлетворяющих наложенным ог-
раничениям:
UZ(£74) = minU7(Z7)<U7(Z7); (7.15)
Рис. 7.13. Схема экстремального
управления токарным станком
Ял)>0 (у = 1,..., k).
(7-16)
Рис. 7.12. Процесс резания как
объект управления

При такой постановке задачи может оказаться, что искомое
значение оптимального вектора управляющих параметров U* =
—'(£Л*, Un*) единственно. Решение поставленной задачи реали-
зуется с помощью системы автоматической оптимизации (рис. 7.13),
которая устанавливает такие значения управляющих параметров,
при которых величина принимает минимальное значение и одновре-
менно выполняются условия (7.14).
'Структурная схема самонастраивающейся системы управления
токарным станком показана на рис. 7.14. Система автоматического
10*
267
управления (включает в себя программное устройство 1 и два замк-
нутых контура управления. Контур управления величиной подачи-
состоит из усилителыно-преобразова-тельного блока 2, исполнитель-
ного механизма 3 и обратной связи 4. Контур управления скоростью
вращения шпинделя включает аналогичные функциональные блоки
5, 6 и 7. Регистрация параметров процесса резания осуществляется
датчиками первичной информации: 8 — датчик температуры в зоне
резания, 9 — датчик момента сил на валу шпинделя, 10 — датчик
скорости съема металла. Блок самонастройки включает в себя ана-
лизатор И и оптимизатор. 12. В анализаторе оценивается уровень
Рис. 7.14. Структурная схема системы автоматической
оптимизации для управления токарным станком
эффективности технологического процесса. Оптимизатор предназ-
начен для настройки управляющих параметров, соответствующих
экстремальному значению показателя качества процесса, и поддер-
жанию оптимальных значений параметров на протяжении всего
периода работы станка.
Сигналы от датчиков первичной информации, реагирующих на
изменения условий протекания процесса резания, поступают в блок
самонастройки, где вырабатываются управляющие воздействия,
приводящие параметры режима резания к оптимальным значениям.
В рассматриваемом случае вектор управляющих параметров состо-
ит из двух компонент:	U2) — (vf s) (v — скорость резания,
s — подача), и каждая точка плоскости OU\U2 соответствует неко-
торому определенному режиму обработки, а совокупность нера-
венств (7.14) выделяет область допустимых режимов, которые мо-
гут быть реализованы без нарушения ограничений. Функция
Ж(С71, U2), определенная на множестве R, относит к каждой его
точке некоторое число, характеризующее «уровень качества» этой
точки (рис. 7.15). Точки, имеющие одинаковый уровень, соединены
линиями равного уровня VF([/b £Л) =const.
268,	.	.	.
Исходной информации о состоянии
процесса в точке UQ недостаточно1 для
того, чтобы определить направление,
в котором необходимо изменить пара-
метры режима резания для достиже-
ния цели (7*. В качестве одного из воз-
можных алгоритмов поиска экстрему-
ма функции W(Ui, U2) рассмотрим
алгоритм наискорейшего спуска, реа-
лизуемый в некоторых моделях опти-
мизаторов (рис. 7.15 и 7.16). .
Вначале изменяется одна из управ-
ляющих переменных U\ и наблюдается
ответное изменение целевой функции
^1(^1, t/г), затем изменяется (72 и на-
блюдается U72(l/i, t/2)- На основе по-
лученной информации приближенно
определяют вектор-градиент целевой
функции
Т/2) |„0 = {^ (7/ь Щ/dU^
dW(U^ U2)/dU2]	(7.17)
в точке (Ж Изображающая точка пе-
ремещается в направлении этого век-
Рис. 7.16. Структурная
схема алгоритма наиско-
рейшего спуска
Рис. 7.15. Пространство управ-
ляющих параметров оптимизи-
руемой системы
269
тора на один шаг в точку UV\ из точки t/(I) в точку U& и т. д. Ве-
личина каждого шага пропорциональна модулю вектора-градиента.
Таким образом, осуществляется непрерывная коррекция величины
шага.
В данном случае в качестве критерия оптимизации целесообраз-
но использовать показатель минимальной себестоимости обработ-
ки, так как при автоматической оптимизации режима имеется воз-'
можность за счет получения дополнительной рабочей информации
о состоянии процесса более точно учесть долю себестоимости об-
работки, связанную с износом инструмента *. Дающее связь себе-
стоимости обработки (коп.) с параметрами режима в случае то-
карной обработки [35] выражение целевой функции
S(v, s')=TuamCl-\-TMamC2/T,	(7.18)
где Тмаш — маши'нное время, мин; С\ — затраты на одну минуту
работы станка, коп/мин; С2 — затраты на инструмент, приведенные
к периоду смены инструмента, коп.; Т — период стойкости инстру-
мента, мин.
Принимая во внимание зависимость машинного времени от па-
раметров режима резания, уравнение целевой функции (7.18) пред-
ставим в виде
5 (^, s)=ndtQL (Ci + ^OtlOOCW),	(7.19)
где d, L — диаметр и длина обработки, мм; /о — припуск на об-
работку, мм; t — глубина резания, мм; s — подача на один обо-
рот; мм.
Для оценки эффективности процесса резания используем вели-
чину затрат, идущих на снятие единицы объема металла. Поэтому
в качестве целевой функции примем затраты на съем единицы
объема металла (коп/см3):
$) = 5/У = (С1 + С2/Г)/(те), '	(7.20)
где V — объем металла, который необходимо снять в процессе об-
работки детали.
В работе [35] приведены средние значения коэффициентов Ci
и С2 для различного оборудования и инструментов. В частности,
для станка 1К62 Ст = 1,6 коп/мин, а для токарных резцов с твердо-
сплавными пластинами С2=10 коп/мин. С учетом этих данных для
определения количественных соотношений между параметрами
режима резания и критерием оптимальности на ЦВМ произведен
расчет значений W(v, s) для различных обрабатываемых мате-
риалов.
* Скородумов С. В. Оптимизация технологических параметров станоч-
ных операций в условиях автоматизированного приборостроительного производ-
ства. Диссертация, МАИ, 1972.
270
§ 7.4. ТИПОВЫЕ И ХАРАКТЕРНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА
АВТОМАТИЗАЦИИ И ИХ ЭЛЕМЕНТЫ
Средства частичной автоматизации и механизации. Учитывая
состояние и особенности приборостроения, а также вопросы точ-
ности и экономичности, рассмотрим некоторые средства автомати-
зации и механизации на основных стадиях приборостроительного
производства.
Из заготовительных операций наибольший интерес как объекты
для автоматизации и механизации представляют литье и штампов-
ка ввиду их широкого распространения в приборостроении [16].
К средствам автоматизации станков общего назначения одно- .
сят загрузочные устройства, быстродействующие приводы для за-
жимов-деталей, основанные на механическом, гидравлическом, эле-
ктромеханическом и электромагнитном Принципах; автоматизиро-
ванные многоместные приспособления; механизмы для работы по
упорам, обеспечивающие автоматическое выключение станков; уст-
ройства, механизирующие уборку стружки, и др. Такие устройства
превращают станки общего назначения в полуавтоматы или авто-
маты. Например, оснащение токарных станков гидросуппортами и
загрузочными устройствами позволило полностью автоматизировать
цикл обработки втулок и ступенчатых валов.
Автоматизации циклов обработки на фрезерных станках дости-
гают применением тисков, обеспечивающих автоматическое закреп-
ление обрабатываемых деталей, устройств для автоматического де-
ления, магазинных загрузочных устройств, кулачковых механизмов,
электромеханических приводов механизмов, осуществляющих авто-
матический цикл движений с электрическим и электропневмэтиче-
ским управлением, пневмогидравлическими приводами с пневмати-
ческим управлением.
При применении автоматических подналадчиков, магазинной и
бункерной загрузки шлифовальные станки общего назначения мо-
гут быть превращены в автоматы.
Программное управление металлорежущими станками. При
программном управлении последовательность, скорость и величину
перемещения рабочих органов станка устанавливают заранее спе-
циальным устройством (задающим звеном) или фиксируют на ка-
ком-либо запоминающем устройстве (перфокарте, магнитной лен-
те, барабане и др.), вводимом затем в командоаппарат, обеспечи-
вающий выполнение станком заданной программы работы.
В зависимости от типа задающего звена устройства програм-
много управления бывают следующих основных видов: 1) с приме-
нением упоров и конечных выключателей: 2) кулачковые; 3) копи-
ровальные; 4) с записью движений на магнитную ленту в процессе
ручной обработки первой детали; 5) цифрового управления.
В общем случае программное управление станками состоит из
ряда стадий (рис. 7.17). В зависимости от конкретных условий вы-
бирают те или иные системы, обеспечивающие наилучший экономи»
ческий эффект и повышение производительности труда.
271
Рис. 7.17. Схема программного управления станком
В массовом и крупносерийном производстве с редкой переналад-
кой широко распространены станки с применением упоров, конеч-
ных выключателей и кулачков.
В мелкосерийном и индивидуальном производстве задача авто-
матизации может решаться применением копировальных станков.
В этих станках изменение программы работы сводится к смене изго-
товленного заранее копира в виде шаблона, чертежа или первой
детали.
При использовании копировальных систем рабочий выполняет
только наладку.
Дальнейшее развитие автоматизации — создание систем число-
вого программного управления. Если (при механическом вводе про-
граммы необходимо изготовлять с большой точностью копиры, шаб-
лоны, кулачки, делительные механизмы и др., то при использовании
числовых методов программного управления эта трудная задача
отпадает.
Средства автоматизации с числовым программным управлением
(ЧПУ). Программное управление технологическим оборудованием
оказывает существенное влияние на процессы проектирования и
разработки изделий приборостроения. Использование числового
программного управления (ЧПУ) позволяет сравнительно -легко об-
рабатывать сложные поверхности деталей, описываемые с помощью
уравнений. В связи с этим оказывается более экономичным выпол-
нение изделий со сложным контуром из монолитного объема мате-
риала вместо использования сварных или клепаных соединений. В
системах комплексной автоматизации проектирования и изготовле-
ния инженер-разработчик может быть непосредственно связан с ав-
томатизированным оборудованием в процессе проектирования но-
вого изделия (см. гл. II).
Преимущества использования станков с программным управле-
нием заключаются,в следующем: 1) единообразие метода автомати-
ческого управления станками различных типов; 2) небольшие за-
траты времени на составление программы, что делает экономиче-
ски выгодным применение этого вида управления в мелкосерийном
и индивидуальном производстве; 3) воспроизведение математически
точных кривых, что может обеспечить изготовление деталей весьма
сложной формы при высокой точности обработки; 4) подготовка
программы вне станка; 5) использование единого вычислительного
центра обслуживания ряда станков на одном или нескольких пред-
приятиях; 6) длительное и удобное хранение программ.
Программоносителем обычно служит перфолента или магнитная
лента, которая одновременно является архивным документом, что
устраняет .необходимость хранения другой документации по изде-
лию.
Известны два основных типа программного управления: позици-
онное и непрерывное. В станках с позиционным управлением обыч-
но используют несинхронные двигатели, а в станках с непрерывным
управлением — синхронные двигатели, которые обеспечивают га-
273
рантированное позиционирование в любой точке трехмерного про-
странства.
Станки с позиционным управлением применяют для прямолиней-
ного рёзания, сверления, (расточки или других операций, при кото-
рых для перемещения или установки режущего1 инструмента необ-
ходимы независимо действующие [серводвигатели. Станки с непре-
рывным управлением используют при произвольных траекториях
движения режущего инструмента. Обработка с позиционным управ-
лением не дает существенно новых возможностей для проектирова-
ния деталей, однако способствует использованию цельных, хорошо
обработанных деталей вместо сборок, что значительно сокращает
расходы на изготовление, а также ускоряет производство. Все это
может осуществлять и человек-оператор,’ но значительно менее эф-
фективно. Станки с непрерывным управлением могут производить
фасонную обработку, причем такую, которую невозможно выпол-
нить на универсальном станке или станке с копировальным устрой-
ством.
Возможности станков с программным управлением (позицион-
ным или непрерывным) зависят от количества координатных осей,
вдоль которых может двигаться инструмент. При определении пе-
ремещений используют декартовы координаты, и перемещения рас-
сматривают вдоль и вокруг каждой из трех координат. Станки,
работающие более чем по трем координатам, почти всегда, имеют
непрерывное управление, но иногда и позиционное. Обычно исполь-
зуют перемещения вдоль двух, трех и пяти осей.
При двухосевом перемещении инструмент движется вдоль по-
верхности, при трехосевом — к любой точке пространства, но при
постоянной ориентации оси инструмента, при пятиосевом — к любой
точке пространства, причем ось инструмента может менять свою
ориентацию.
Двухкоординатные станки с позиционным управлением исполь-
зуют для обработки простых деталей, требующих ограниченной
расточки, сверления или продольного фрезерования. Более слож-
ными станками с позиционным управлением являются трех-, четы-
рех- и пятикоординатные станки, обычно- проектируемые для фре-
зерования и сверления. Следует отметить, что такие станки почти
всегда обладают возможностью непрерывной обработки.
Двухкоординатные станки с непрерывным управлением приме-
няют для изготовления дисков кулачков, двумерных конструкцион-
ных элементов. Трехкоординатные станки обеспечивают трехмер-
ную форму таких изделий. Пятикоординатные станки создают для
изделий- типа колес гидравлических насосов, корпусных деталей,
сложных конструкционных элементов и других подобных деталей,
геометрия которых может быть задана уравнениями в системе ко-
ординат X, У, Z.
Очевидно, что в процессе изготовления деталь может обраба-
тываться на различных станках. Так, например, корпус гидравли-
ческого насоса можно вначале обрабатывать на станке с позици-
онным управлением, где сверлят многочисленные отверстия, а за-
274
Рис. 7.18. Структурная схема подго-
товки информации для станков с
программным управлением:
1 — текст программы; 2 — перфокарты или
перфолента; 3 — программное описание де-
тали; 4 — ЭВМ; 5 —магнитная лента; 6 —-
устройство вывода; 7 — перфолента; 8—
устройство управления станком; 9 — про-
грамма-процессор; 10 — программа пост-
процессор
тем на станке с непрерывным управлением, на котором фрезеруют
сложные фасонные поверхности.
На ^станках с программным управлением детали изготовляют
в два этапа: 1) предварительная подготовка информации и запись
программы на программоноситель (перфолента, перфокарты, маг-
нитная лента). При этом программа должна содержать все данные,
необходимые для изготовления деталей — траектории движения
инструмента, материал, тип инструмента, режим обработки и др.;
2) изготовление детали на
станке с программным управ-
лением в соответствии с про-
граммой..
Предварительная подготов-
ка информации может быть
как ручной, так и автоматиче-
ской. Правда, ручное програм-
мирование настолько сложно,
что его применяют только в
простейших случаях для опе-
рации, требующих оборудова-
ния с позиционным управле-
нием.
Сложность ручного про-
граммирования привела к раз-
витию методов автоматизации
программирования. Примене- '
ние этих методов целесообраз-
но не только для производства сложных деталей, они значительно*
ускоряют подготовку данных и для^сравнительно.простых деталей,
требующих для своего производства оборудования с позиционным
управлением. Автоматическое программирование с помощью ЭВМ
является наиболее эффективным методом подготовки управляющих
программ для станков с числовым программным управлением.
Структурная схема комплекса автоматизации программирова-
ния представлена на рис. 7.18.
Программист на основе чертежа детали и технологической кар-
ты определяет траекторию движения инструмента. Эти данные за-
писывают на проблемно-ориентированном языке. В ЭВМ эта про-
грамма транслируется с помощью программы-транслятора в про-
грамму управления станком.
Выполнение программы начинают с разложения сложных траек-
торий на элементарные участки, для каждого из которых имеется
стандартная программа. Эти задачи выполняет программа-процес-
сор. Результаты преобразования (промежуточная информация)
выводят из ЭВМ и могут проконтролировать. Программа, получен-
ная в процессоре, имеет достаточно общий характер и не ориенти-
рована на какой-либо- конкретный станок.
Программа-постпроцессор—связывающий элемент между вы-
числительной машиной и определенным станком. Постпроцессор
275
дает возможность оператору программировать обработку детали,
не требуя от него знания характеристик станка и используемой си-
стемы управления. Из постпроцессора программу выводят на пер-
фоленту, перфокарты или магнитную ленту.
Для составления программы работы станка нужно прежде всего
разработать технологический процесс изготовления заданной дета-
ли, а также спроектировать приспособления и инструмент. В техно-
логической документации подробно указаны последовательность
операций и переходов, рассчитаны скорости резания, подачи и др..
Рис. 7.19. Структурная схема постпроцессора ЕХАРТ
Исходя из конфигурации обрабатываемой поверхности, требуе-
мой точности и установленных режимов резания рассчитывают
движения исполнительных органов станка.
Программа работы станка состоит из следующих этапов: 1) пре-
образование координат детали в координаты станка; 2) выбор ин-
тервала интерполирования, расчет опорных точек на детали и на
траектории центра режущего инструмента (например, фрезы), вы-
бор элементарного шага и нахождение опорных точек центра ин-
струмента в единицах элементарного шага; 3) расчет скоростей от-
носительного движения инструмента и заготовки, последовательно-
сти выполнения вспомогательных функций станка: включение и
выключение охлаждения и др.; 4) кодирование данных программы.
В настоящее время получили известность несколько систем ав-
томатического программирования. Наибольшее распространение
за рубежом получили системы автоматического программирования
APT (США) и ЕХАРТ (ФРГ). В СССР'также используют системы
автоматического программирования — САП — обработки на стан-
ках с ЧПУ. Наибольшую известность получили системы САП-1,
276
САП-2, САПС-М22/32, СИРИУС, САП-3. Подробнее системы САП
описаны в литературе*. В данном разделе рассмотрим принцип
программирования и примеры составления программ для обработ-
ки деталей на станках с ЧПУ.
Рассмотрим общую схему прохождения программы на входном
'языке ЕХАРТ в ЭВМ (рис. 7.19). Основная (управляющая) про-
грамма состоит из двух частей: процессора и постпроцессора. В
свою очередь, процес-
сор состоит из геомет-
рического и технологи-
ческого процессоров.
Исполнительную
программу на перфо-
раторах вводят в ЭВМ
и обрабатывают гео-
метрическим и техно-
логическим процессо-
рами вне зависимости
от станка, в котором
она будет использо-
ваться.
В геометрическом
процессоре инструкции
программы анализиру-
ются и осуществляется
их синтаксический кон-
троль. Слова, написан-
ные на языке ЕХАРТ,
переводят в цифровой
код. Информацию при-
водят к единому фор-
Рис. 7.20. Деталь, подлежащая обработке
на сверлильном станке с ЧПУ
мату.
В технологическом процессоре определяют всю необходимую
информацию для выполнения каждой технологической операции и
определяют необходимые движения инструмента. Массивы техноло-
гической информации ДАТА1 и ДАТА2 представляют собой проме-
жуточную^ информацию и могут быть записаны па магнитной ленте,
барабане или диске.
Постпроцессор преобразует информацию, содержащуюся в мас-
сиве ДАТА2, к виду, необходимому для управления конкретной
системой цифрового управления. Для постпроцессора массив
ДАТА2 является входной информацией.
В постпроцессоре координаты инструмента переводят в систему
координат конкретного станка, а технологические данные переводят
в команды управления станком. Постпроцессор, кроме того, может
* Мясников В. А., Игнатьев М. Б., Покровский А. М. Про-
граммное управление оборудованием. Л., «Машиностроение», 1974; Никитен-
ко В. Д. Подготовка программ для станков с числовым программным управле-
нием. М., «Машиностроение», 1973.
277
печатать для оператора информацию о необходимом инструменте.
Готовая программа управления станком при обработке детали вы-
водится на перфоленте.
Рассмотрим пример программы на языке ЕХАРТ. Предположим,
что необходимо обработать деталь — плату, изображенную на рис.
7.20. Отверстие диаметром 30 мм должно быть рассверлено, поэтому
требуется предварительная обработка. Четыре отверстия лежат на
дуге окружности, для них также нужна предварительная обработ-
ка. Шесть отверстий диаметром 10 мм могут быть представлены как
множество точек (эти отверстия просверливают за одну последова-
тельность команд обработки).
Инструкции 5—13 (рис. 7.21) определяют позиции, в которых
должна производиться обработка. Инструкция 5 программы зада-
ет координаты точки Р1 (отверстия диаметром 30 мм), инструк-
ция 6 — координату z для последующих отверстий, инструкция 7 —
окружность, на которой расположены отверстия, описанные в ин-
струкции 8. Инструкции 9—13 определяют позиции отверстий диа-
метром 10 мм как множества точек Li и А2. Технологические описа-
ния определяют материал (инструкция 14) и типы используемых
операций обработки. В каждом, случае приводится только оконча-
тельная операция.
Программа обработки содержит определенную последователь-
ность инструкций: инструкция 15— развертывание отверстия диа-
метром 30 мм и глубиной 25 мм; инструкция 16 — нарезание метри-
ческой резьбы диаметром 10 мм в несквозном отверстии глубиной
15 мм; инструкция 17 — сверление отверстия диаметром 10 мм и
глубиной 15 мм.
В инструкциях выполнения (строчки 18.—27) определяют опера-
ции обработки и позиции, где эти операции должны выполняться.
Инструкция CLDIST (строчка 18) задает расстояние, на котором
должен находиться инструмент от поверхности платы, инструкция
COOLNT (строчка 19) — включение охлаждающей жидкости. Ин-
струкция FROM (строчка 20) определяет начальную точку. Ин-
струкция WORK (строчка 21) вызывает операцию обработки А1
(строчка 15). Затем следует определение следующей позиции об-
работки с помощью инструкции GOTO (строчка 22)/
Инструкции, определяющие обработку платы,' заключены меж-
ду заголовком (строчка 1) и инструкцией, определяющей конец
(строчка 28). В строчке 2 указан .шифр станка, на котором будет
производиться обработка. Инструкция CLPRNT (строчка 3) вызы-
вает печать промежуточной информации ДАТА1. Инструкция
TRANS (строчка 4) устанавливает для постпроцессора соответствие
между инструментом и координатной системой станка.
После решения задачи в геометрическом процессоре печатается
промежуточная информация ДАТА1 (см. рис. 7.19). Массив ДАТА1
содержит после каждого номера перфокарты ее содержимое. В- то
же время геометрический процессор переводит все геометрические
определения программы непосредственно в инструкции GOTO.
Так, например, в инструкции GOTOJP1 (строчка 22 на рис. 7.21)
278
из массива ДАТА1 используются 'координаты л*=100, # = 60, г=25,
соответствующие точке Р1. Заканчивается программа инструкцией
FINI.
Согласно информации, содержащейся в массиве ДАТА2, ЭВМ
печатает список используемых инструментов и список обработки,
которые необходимы для контроля. Затем информация ДАТА2 по-
ступает в постпроцессор, который выдает перфоленту для управ-
ления станком.
1.	PARTNO/PLATE 180—05—07
2.	MACHIN/PPI, SETPOS, — 100, 100, 1
3.	CLPRNT
4.	TRANS/387, 8, 419, 27, 0
5.	Pl — POINT/,100, 60, 25
6.	ZS URF/25
7.	KI — CIRCLE/CENTER, Pl, RADOIUS, (80/2)
8.	К2 —PATERN/ARC, К1, 0, CLW, 4
9.	Р2 — POINT/15, 20, ,15
10.	РЗ —POINT/185, 20, 15
1-1	. ZSURE/15 
12.	LI — PATERN/LINEAR, Р2, ATANGL, 90, INCR, 2, АТ, 40
13.	L2 — PATERN/LINEAR, Р2, ATANGL, 90, INCR, 2, AT, 40
14.	PART/MATERL, 1
il5.' Al — REAM/DIAMET, 30, DEPTH, 25
46. A2 — TAP/DIAMET, 10, DEPTH, 15, TAT, 1 BLIND, 1
17.	A3 —DRILL/DIAMET, 10, DEPTH, 15
18.	CLDIST/2
19.	COOLNT/ON
20.	FROM/10, — 10, 0
21.	WORK/A1
22.	GOTO/Pil
23.	WORK/A2
24.	GOTO/K2
25.	WORK/A3
26.	GOTO/L1
27.	GOTO/L2
28. FINI
Рис. 7.21. Программа обработки детали на языке ЕХАРТ
Системы автоматического программирования обработки на стан-
ках с ЧПУ позволяют уменьшить количество задаваемых геомет-
рических элементов детали за счет линейнокругового описания об-
рабатываемого контура. В системе САП-3 предусматривается объ-
емное описание геометрии деталей в трехмерном пространстве.
279
Одной из самых современных систем автоматизации програм-
мирования обработки, разработанных в СССР, является система
САПС-М22/32. Исходная информация на входном языке системы
содержит сведения о форме и размерах детали, направлении траек-
тории обработки, режимах резания, инструменте и представляет
собой последовательность операторов (строку).
20	х
55
95 ±0,1
/44
Z
У
Рис. 7.22. Деталь-плата, обрабатывае-
мая на фрезерном станке с ЧПУ и
траектория ее обработки
Рассмотрим пример программы обработки детали на языке
САПС-М22/32. Предположим, что необходимо обработать деталь,
изображенную на рис. 7.22. Программа обработки детали представ-
лена на рис. 7.23 *.
Здесь операторы 1—3 — начало программы и пояснительный
текст. Операторы 4—15 — запись информации о геометрии детали,
типе станка, геометрии фрезы. Операторы 16—25 — строка обхода.
Строка обхода представляет собой формализованную запись вы-
бранного технологом маршрута обработки детали. Оператор 26 —
конец программы.
* В приведенной программе геометрическую информацию кодируют непо-
средственно по контуру детали.
280
Технические характеристики станков с числовым программным
управлением, выпускаемых отечественной промышленностью, даны
в специальной литературе*. Перспективным в приборостроении
для обработки деталей класса корпусов является координатно-
сверлильный станок КС-12-500 (обрабатывающий центр) **.
Важная проблема при внедрении станков с программным уп-
равлением — повышение их точности. Этой проблеме посвящены
специальные работы ***.
1.	начало программы
2.	наименование, исполнитель
3.	пояснительный текст
4.	ТОЧ 1 : =0,5,5;
5.	ТОЧ 2 : =20, 10, 5;
6.	ТОЧ 6 : =20,0 20,0, 5,0;'
7.	ПР1 : =0,1, 20.0;
8.	ТОЧЗ : — 950.5, 50.0, 5,0;
9.	ОКР5 : =ЦТР, ТОЧЗ, РАД, 50,0;
10.	ТОЧ4: =НА, ОКР5, КХ, 55.0, УБ;
11.	ОКР1 : = ЦТР, ТОЧЗ, РАД, 30.0;
12.	ОКР2 : =ЦТР, ТОЧ4, РАД, 20.0;
13.	ПР2: =ЧЕРЕЗ, ТОЧ6, УГ, 60, К, ПР1;
14.	ТОЧ5 : =ПРС, ПР2, ОКР2, УМ;
15.	СТАНОК/1; ИНТЕРП/il; ФРЕЗА/20.0,0;
16.	Подача/1000
17.	МЗ/ТОЧ1; ВНАПР/ТОЧ2; ИДИ/ДО, ПР1;
18.	ПОДАЧА/200; ПРИРАЩ/—10.0
19.	ПОДАЧА/500.0; ФРСП; ДОП/0.02, 0.02;
20.	ИДИ/ПР1, НА, ОКР1;
21.	ИДИ/ОКР1, ПРЧС, НА, ОКР2;
22.	ИДИ/ОКР2, ПРЧС, НА, ПР2;
23.	ИДИ/ПР2, НА, ПР1;
24.	ПОДАЧА/ЮОО;
25.	ПРИРАЩ/0.0, 0.0, 10.0; ИДИ/ТОЧ1;
26. КОНЕЦ
Рис. 7.23. Программа обработки детали на выходном языке системы САПС-М22/32
Среди станков с ЧПУ особое место занимают «обрабатывающие
центры». Вначале такое название получили многоцелевые универ-
сальные станки, оборудованные инструментальным магазином и
* Металлорежущие станки с числовым программным управлением. Ката-
лог. М, изд. НИИМАШ, 4972.
** Станки с числовым программным управлением, участки и автоматиче-
ские линии на их основе. М., изд. МДНТП им. Дзержинского Ф. Э., 1974.
*** Ратмиров В. А., Сиротенко А. П. Повышение точности кон-
турной обработки на фрезерных станках с программным управлением. «Станки
и инструменты», 1971, № 3.
281
механизмом автоматической смены инструмента, предназначенные
для фрезерования, сверления, зенкования, развертывания, растачи-
вания, нарезания резьбы при обработке различного рода корпусных
деталей. В дальнейшем это название стали применять также и к
станкам аналогичного назначения, оснащенным револьверными го-
ловками и даже с ручной сменой инструмента, а также к токарным
станкам с автоматической сменой инструмента *.
Конструктивные формы «обрабатывающих центров» чрезвычай-
но многообразны. В зависимости от -технологических возможностей
их можно разбить на две группы: с вертикальным и горизонталь-
ным расположением шпинделя.
«Обрабатывающие центры» с вертикальным расположением
шпинделя в основном приспособлены для обработки с одной сторо-
ны плоскостных деталей типа стенок с платинами, бобышками и
для рычагов. Для обработки подобных деталей с двух и более сто-
рон с одной установки на столе станка размещают специальные
приспособления, которые могут поворачиваться на любой угол или
занимать ряд фиксированных положений, например под углом 90°.
Поворот осуществляется либо автоматически в соответствии с про-
граммой, либо вручную. Подобным способом обрабатывают и дета-
ли, имеющие коробчатую форму.
«Обрабатывающими центрами» с вертикальным расположени-
ем шпинделя могут компоноваться как бесконсольные, так и кон-
сольные вертикально-фрезерные станки.
Устройство автоматической смены инструмента чаще всего име-
ет вид револьверной головки, манипулятора и магазина или ком-
бинации револьверной головки и магазина.
Несмотря на некоторые конструктивные недостатки револьвер-
ной шпиндельной головки (уменьшает жесткость шпиндельного уз-
ла, имеет ограниченную точность позиционирования, позволяет за-
крепить ограниченное количество инструмента), из-за простоты
конструкции и быстродействия при автоматической смене инстру-
мента она нашла применение в станках с ЧПУ от 2 до 10 инстру-
ментов.
Основное количество' даже этих (автоматически меняемого ин-
струмента) станков с ЧПУ предназначено для выполнения ряда
разнородных операций — фрезерования, сверления, расточки, наре-
зания резьбы. Широкая универсальность станков повысила их рен-
табельность (сократила вспомогательное и подготовительно-заклю-
чительное время) и точность за счет концентрации операции (обра-
ботка детали с одного-двух установок).
Часто на «обрабатывающих централ» компонуют револьверную
головку и магазин. При обработке детали инструментом, закреп-
ленным в одной позиции револьверной головки, на другой позиции
меняют с помощью автоматических устройств магазина следующий
инструмент.
* Кучер И. Н. Станки типа «обрабатывающий центр». «Машиностро-
итель», 1971, №4.
282
При обработке деталей на «обрабатывающих центрах» необхо-
дим широкий диапазон чисел оборотов шпинделя. Поэтому некото-
рые фирмы .выпускают «обрабатывающие центры» с двумя шпин-
дельными группами: одна для чистовых операций, другая — для
че-рновых.
«Обрабатывающие центры» с горизонтальной компоновкой в
основном применяют для обработки крупных деталей.
В настоящее время как в СССР, так и за рубежом создают комп-
лексные системы управления участком из станков с ЧПУ. Такие
системы, основанные на применении ЭВМ, решают задачи как тех-
нологической подготовки производства,' диспетчирования во время
производства, так и задачи управления, станками от ЭВМ через
линейные интерполяторы.
Особое место занимают устройства с ЧПУ для технической ди-
агностики логических устройств на этапе изготовления. Логические
устройства являются одними из основных объектов технологическо-
го процесса, особенно в системах управления. Как показывает прак-
тика, основную часть трудоемкости изготовления логических уст-
ройств составляют проверка и наладка.
Применение устройств ЧПУ для многоступенчатой технической
диагностики логических устройств позволяет резко снизить трудо-
емкость наладки логических устройств и повысить их качество.
Производственные автоматы с рефлекторной системой последо-
вательного управления. Автоматизированное оборудование, исполь-
зуемое в условиях серийного и крупносерийного производства, дол-
жно быть универсальным, дешевым и допускать быструю перена-
ладку.
В условиях серийного и крупносерийного производства этим
требованиям отвечает рефлекторная система последовательного уп-
равления. Принцип действия такой системы заключается в следую-
щем: все звенья автомата снабжаются индивидуальными управляе-
мыми двигателями, команды на начало работы управляемому дви-
гателю подаются датчиками, фиксирующими момент окончания
предыдущего действия. Включенный механизм в конце своей рабо-
ты воздействует на датчик, который дает команду на начало рабо-
ты следующего механизма. Команды могут подаваться как от дат-
чиков, реагирующих на положение перемещаемых частей, так и от
датчиков, реагирующих на изменение физических величин (давле-
ния, усилия, температуры, времени и др.).
Станки с рефлекторной системой управления, их значение и об-
ласти применения в условиях приборостроительного производства
подробно рассмотрены в работе [16].
Наибольший эффект от автоматизации производственных про-
цессов с помощью рефлекторных систем можно получить при ис-
пользовании загрузочных устройств, которые освобождают рабоче-
го от непрерывных утомительных однообразных движений по уста-
новке и снятию заготовок и открывают широкие возможности для
многостаночной работы.
283
§ 7.5. КОМПЛЕКСНАЯ МЕХАНИЗАЦИЯ И АВТОМАТИЗАЦИЯ
ПРОЦЕССОВ ПРОИЗВОДСТВА В ПРИБОРОСТРОЕНИИ
Комплексной механизацией называют такую ступень механиза-
ции, когда на всех или большинстве основных и вспомогательных
операций технологического процесса ручной труд заменяют рабо-
той машин, механизмов и установок.
В ряде случаев комплексная механизация связана с поточным
производством, которое возможно и эффективно не только в усло-
виях массового и крупносерийного, но и в условиях серийного про-
изводства.
Для приборостроения характерны следующие типы поточных
линий *: однопредметная непрерывно-поточная; однопредметная
прерывно-поточная (или прямоточная); многопредметная непре-
рывно-поточная; многопредметная прерывно-поточная.
Если затраты времени по всем операциям потока равны ритму,
т. е.
=	(7.21)
то поточная линия имеет вид, изображенный на рис. 7.24, а.
и	Операции
Операции
Рис. 7.24. Схемы поточных линий при равенстве длительности операций
ритму и при условии кратности длительности операций
В тех случаях, когда в запроектированном технологическом
процессе tимеются операции,' двукратно или многократно превыша-
ющие ритм, структура поточной линии принимает более сложный
вид (рис. 7.24, б).
Для обеспечения равенства или кратности всех операций ритму
необходимо синхронизировать во времени все операции производ-
ственных процессов деталей, проектируемых на поток. Практически
выполнить это условие полностью почти невозможно.
Способы достижения синхронизации операций в .производствен-
ном процессе весьма разнообразны. Иногда синхронности операций
* Снижение трудоемкости изделий в приборостроении. Об. статей под редак-
цией А. Н. Гаврилова. Вып. 1, изд. НТО Приборпрома, 1958.
284
можно достигнуть простой дифференциацией или концентрацией
операций. Однако чаще всего синхронизации достигают в резуль-
тате проведения серьезных технических организационных мероприя-
тий: проектирования специального оборудования, инструмента, из-
менения технологических процессов обработки и режимов работы,
освобождения операторов от вспомогательных функций и пр.
На рис. 7.25 показана диаграмма синхронизации производст-
венного процесса по операциям для детали «крышка корпуса» в
связи с переводом ее на поточное производство.
Рис. 7.25. Диаграмма синхронизации производственного процесса по
операциям приспособлений-спутников по параллельному пути
Основное требование к автоматизируемому процессу — полная
механизация основных (собственно рабочих) и вспомогательных
(транспортных, установочных, обслуживающих) операций.
Основные мероприятия, обусловливающие осуществление комп-
лексной автоматизации, следующие:
1.	Автоматизация станочного парка и другого технологического
оборудования, что связано с увеличением количества применяемых
станков-автоматов, модернизацией существующего парка станков
общего назначения, внедрением в мелкосерийное производство бы-
стро переналаживаемых станков-автоматов с программным управ-
лением,
2.	Автоматизация отдельных операций и приемов обработки^
что освобождает рабочего от непосредственного воздействия на
предмет труда, например при загрузке, установке, контроле дета-
285
лей, при выполнении холостых ходов универсальных станков и др.
Автоматизация этих операций и приемов не ведет к коренной ре-
конструкции производства, а связана главным образом с модерни-
зацией существующего оборудования,
3.	Автоматизация контроля, которая ведет к внедрению в тех-
нологические процессы методов активного (в процессе обработки)
и автоматического контроля готовых изделий (сортировочный или
пассивный метод контроля).
При решении проблем комплексной автоматизации в прибо:
ростроении большое значение имеет создание транспортных
устройств, особенно унифицированных транспортно-загрузочных
устройств.
Агрегатное автоматическое оборудование. Применение агрегат-
ных станков —одно из направлений внедрения комплексной авто-
матизации. В некоторых случаях обработка сложных деталей по-
вышенной точности с применением такого оборудования очень вы-
годна.
Агрегатные многоинструментные и многошпиндельные ав-
томатические станки применяют для выполнений самых разнооб-
разных операций механической обработки. На некоторых станках
этой группы совмещают механические и термические обработки,
прессование и механические обработки.
Построение агрегатных станков основано на широкой стандар-
тизации их конструктивных элементов и позволяет ускорить про-
цесс разработки и внедрения высокопроизводительного автомати-
зирован но го о б ор удов a iH и я.
Агрегатирование представляет собой метод создания машин и
механизмов путем их компоновки из ограниченного числа стандарт-
ных и унифицированных элементов, обладающих свойством функ-
циональной взаимозаменяемости.
Основными преимуществами метода агрегатирования являются:
сокращение в 2-4-3 раза сроков создания и производства агрегат-
ных станков и автоматических линий; уменьшение в 2-4-3 раза стои-
мости их изготовления; возможность в короткие сроки переналажи-
вать линии при смене объектов производства; возможность собирать
агрегатные станки и линии на заводах-потребителях своими сила-
ми из стандартизованных узлов и элементов, изготовленных на
специализированных заводах.
В настоящее время применяют.разнообразные компоновки агре-
гатных станков.
Расположение узлов этих станков зависит от технологической
схемы обработки деталей. Деталь обычно обрабатывают инструмен-
том, закрепленным в шпинделе агрегатной головки. Движение по-
дачи осуществляют перемещением головки (растачивание, сверле-
ние, нарезание резьбы) или стола (фрезерование). Агрегатные
головки могут работать последовательно (станки с ручной подачей
головок) или по заданному циклу, который включает в себя одно-
временную работу нескольких головок (станки с набором про-
граммы).
286
Кроме финишной обработки главных поверхностей на агрегат-*
ных- станках можно выполнять следующие операции: сверление^
зенкерование, развертывание, фрезерование открытых поверхно-
стей, обтачивание.
Агрегатные станки особо пригодны для обработки деталей,,
имеющих поверхности (отверстия, цапфы), расположенные со-
осно с жестко заданными межцентровыми расстояниями, когда
плоскости фрезерования перпендикулярны обрабатываемым отвер-
стиям.
Обработка на агрегатных станках имеет следующие преимуще-
ства: 1) возможность одновременной обработки нескольких поверх-
ностей при одной установке детали, позволяющей исключить по-
грешности, связанные с перестановками детали, что особенно важ-
но для обеспечения точности взаимного расположения главных
обрабатываемых поверхностей; 2) повышение производительности
за счет одновременной обработки нескольких поверхностей и ис-
ключения времени на перестановку детали; 3) улучшение условий
труда рабочего (особенно при автоматическом цикле обработки);
4) агрегатные станки могут быть встроены в автоматические ли-
нии; 5) возможность работы на агрегатных станках рабочих с низ-
кими (1—2-й) квалификационными разрядами; 6) технологическая1
гибкость агрегатных станков для создания различных специальных
компонентов за счет большой нормализации их узлов.
Все эти преимущества открывают широкие перспективы даль-
нейшего применения агрегатных станков при условии повышения
точности их изготовления.
В последние годы на отечественных серийных приборостроитель-
ных заводах наибольшее применение нашли следующие типы агре-
гатных станков: с рядовым двусторонним расположением подвиж-
ных силовых головок и рабочим столом, перемещающимся возврат-
но-поступательно относительно головок А26-В; с круговым
расположением подвижных головок и круглым рабочим столом,
вращающимся вокруг своей оси относительно головок А77-В; с вза-
имно перпендикулярным расположением двух соосных пар непо-
движных шпиндельных узлов и рабочим столом, перемещающимся
возвратно-поступательно навстречу каждому шпинделю А44-А и
А44-2А; с соосным расположением двух неподвижных шпиндельных
узлов и рабочим столом, вращающимся вокруг своей оси и переме-.
щающимся возвратно-поступательно 'настречу каждому шпинделе
А22-А и А22-2А.
Техническая характеристика перечисленных агрегатных стан-
ков приведена в табл. 7.1. Программирование рабочего цикла стан-
ков осуществляют включением тумблеров на специальном блоке
набора программы БНП-8, смонтированном на стойке электроавто-
матики.
Нормаль машиностроения (МН 2753—61) устанавливает следу-
ющие основные параметры агрегатных станков: высоту загрузки
обрабатываемых изделий для станков со стационарными приспо-
соблениями и с различными транспортными устройствами, высоту
287
Наименование параметров	Единицы измерения
Класс точности		
Количество головок	шт
Наибольший размер обрабатывае-	мм
мой детали	
Наименьший диаметр растачивания	мм
Пределы чисел оборотов шпинделя	об/мин
рабочих головок	мм/мин
Диапазон подач рабочих головок	
или стола Точность геометрической формы цилиндрических поверхностей:	
овальность	мкм
конусность	
Эксцентриситет растачиваемых с	мкм
двух сторон отверстий	
Наибольшая диаметральная точ-	класс
ность	
Достигаемый класс чистоты поверх-	класс
ности	кВт
Мощность силовых головок	
Габаритные размеры:	
длина	м
ширина	м
высота	м
Вес станка	кг
Ориентировочная стоимость	тыс. руб.
ТАБЛИЦА 7.1
Модели станков					
А26-В	А77-В	А44-А	А44-2А	А-22А	А22-2 А
В	в	А	А	А	А
6	7	4	4	2	2
150 X 200	230X230	200x200	500x500	250X500	500x500
50	50	80	80	80	80
13004-6000	13004-6000	5004-5000	5004-5000	5004-5000	5004-5000
15--400	15-5-400	10-5- 200	104-200	104-200	104-200
3	3	1	1	1	1
3/15	3/15	2,5/100	2,5/100	2,5/100	2,5/100
5 не более	5 не более	24-3	24-3	34-6	34-6
14-2	14-2	1 и выше	1 и выше	1	1
84-10	84-10	84-10	84-10	84-10	84-10
2,4	2,8	1,6	1,6	1,6	1,6
1,8	1,8	2,3	2,6	2,3	2,6
1,4	1,4	2,3	2,6	0,5	0,75
1,14	1,14	1,3	1,3	1,35	1,35
2400	’ 2250	3000	3000	<2000	2600
10	.	15	20	20	15	15
до рабочей (поверхности стола для станков с поворотно-делительны-
ми столами:
Нормаль распространяется на размеры как отдельных агрегат-
ных станков, так и встраиваемых в автоматические линии незави-
симо от типов и конструкции применяемых узлов.
Автоматические линии. В условиях больших масштабов произ-
водства при его комплексной автоматизации широко применяют
автоматические линии [1, 16].
Автоматической линией называют систему автоматических стан-
ков, расположенных в последовательности технологических опера-
ций и связанных автоматическими транспортно-загрузочными уст-
ройствами. Обработку изделия осуществляют автоматически при
прохождении заготовок через все зоны линии. Согласованную рабо-
ту станков обеспечивают с помощью единой системы управления
линией. Система управления может быть централизованной. При
этом включение и выключение всех станков и транспортировку всех
заготовок от станка к станку осуществляют одновременно по ко-
мандам от специальных устройств централизованной системы уп-
равления. Длительность частей технологического процесса, выпол-
няемых на каждом станке линии, в этом случае должна быть оди-
накова. Линию с такой системой управления называют еще линией
с жесткой связью между станками. При отказе рабочего процесса
на одном станке в такой линии происходит вынужденный простой
всех остальных станков.
Автоматические линии могут иметь децентрализованное управ-
ление, построенное по принципу рефлекторной системы.
Включение станка в такой линии происходит автоматически при
подаче на него заготовки. Выключение станка и включение после-
дующего происходит по наступлении технологической готовности
операции на данном станке. В таких линиях простой всех станков
при отказе одного исключается введением межоперационного за-
дела заготовок, хранящегося в автоматических накопителях-транс-
портерах, и с помощью гибких транспортных потоков. В последнем
случае предусматривают дублирующие станки, выполняющие одну
и ту же операцию.
По конструктивному исполнению станков различают специаль-
ные и специализированные автоматические линии.
Для переналадки специальной автоматической линии на обра-
ботку другой детали требуется значительно изменить ее конструк-
цию, перекомпоновать и нередко полностью заменить большое число
станков и отдельных ее узлов и деталей.
Переналадку специализированной автоматическощлинии на об-
работку другой детали осуществляют значительно проще. Это
может быть замена или переналадка шпиндельных насадок,
замена режущего инструмента и приспособления для установки
и закрепления обрабатываемой детали, смена программоносите-
ля в пульте управления (для линий с программным управлени-
ем) и др.
289
Специальные линии могут быть .скомпонованы из специальных
станков оригинальной конструкции или из специальных станков,
собираемых из нормализованных узлов.
Специализированные автоматические линии компонуют: а) из
‘Специализированных многопозиционных станков, собираемых из
нормализованных узлов и транспортных средств, узлов управления
и др.; б) из станков широкого назначения, автоматов и полуавто-
матов, снабженных специализированной оснасткой, а также авто-
матическими устройствами для закрепления, транспортирования,
.загрузки и снятия деталей и др.; в) из станков с программным уп-
равлением, применяемых для обработки деталей, выпускаемых не-
большими партиями, в случаях, когда требуется часто перенала-
живать станки.
Наибольшее распространение получили прямолинейные авто-
матические линии.
На автоматической линии выполняют рассверливание и спираль-
ное сверление, зенкование коническое и торцовое, а также нарезку
.резьбы винторезной гребенкой в отверстиях крепления крышки и
маслоспуска, дополнительную расточку, снятие фаски и нарезку
резьбы винторезной гребенкой в отверстиях ведомого вала, отде-
лочную фрезеровку отверстий крышек переключения и двух по-
верхностей у отверстий ведомого вала.
Применение линии с приспособлением-спутником, которое воз-
вращается на исходную позицию по параллельному пути, позволяет
уменьшить длину линии путем увеличения числа ее рабочих ветвей,
,а также использовать параллельные и перпендикулярные ветви для
расположения на них оборудования, выполняющего вспомогатель-
ные операции (контроль, мойку, обдувку и др.).
На рис. 7.26 показана схема автоматической линии японской
фирмы «Хитачи».
На линии — шесть рабочих позиций и три позиции загрузки и
разгрузки. Силовые головки расположены горизонтально на сило-
вых столах с двух сторон от обрабатываемой детали, одна против
другой. Деталь крепят в приспособлении-спутнике и перемещают
от позиции к позиции штанговым транспортером с гидравлическим
приводом. На рабочих позициях платформы спутников приподни-
маются и прижимаются к установочным горизонтальным поверх-
ностям, а боковые установочные устройства фиксируют приспособ-
ления-спутники в поперечном направлении. Приспособления-спут-
ники возвращаются на исходную позицию по наклонному лотку под
действием силы тяжести.'
На позиции загрузки и разгрузки оператор снимает обработан-
ную деталь и устанавливает новую.
Транспортные системы автоматических линий и бункера обеспе-
чивают передачу деталей между станками и безостановочную ра-
боту всей линии при переналадках или ремонтах отдельных стан-
ков. В транспортную систему линии входят транспортеры, элевато-
ры, разделители и соединители потоков и другие механизмы. В
совокупности они предназначены для выполнения определенных
290
5000
10500
Рис. 7.26. Схема автоматической .линии «Хитачи»:
б^рцбрчие позиции; 7—9 — позиции загрузки и разгрузки
функций и одновременно служат накопителями деталей, позволяю-
щими в некоторых случаях избежать применения бункеров.
В ряде случаев транспортную систему линии выносят за преде-
лы автоматической линии, что дает преимущество с точки зрения
обслуживания станков. Для передачи деталей с транспортного уст-
ройства на станок и обратно служат специальные механизмы типа
«механическая рука» (рис. 7.27). Стойку 2 механизма крепят на
передней бабке токарного станка. Цилиндром 1 перемещают деталь
от транспортера к средней части станка.
Рис. 7.27. Механизм подачи заготовки с транспортера на рабочую пози-
цию линии
Транспортируемая заготовка находится в это время на одной из
пар призм 3. Цилиндром 4 деталь переносят в рабочую зону стан-
ка, а цилиндром 5 перемещают вертикально. Призмы без детали
поднимают до совмещения с осью центров, и после снятия обрабо-
танной детали вторая пара призм перемещает новую деталь до
уровня центров. После этого обработанная деталь передается ме-
ханизмом на транспортер в результате последовательной работы
гидравлических цилиндров.
На рис. 7.28 показана транспортная система, находящаяся меж-
ду станками. Наклонный транспортер 4 поднимает детали на ло-
ток /, находящийся на верхней части станка. Загрузчик 2 опускает
деталь до уровня центров станка, и обработанная деталь попа-
дает по желобу 3 к нижнему концу транспортера или в накопи-
тель 5.
В автоматических линиях станки соединены наклонными лот-
ками. Подъем деталей до верхнего уровня лотка выполняет меха-
ническая рука. В автоматических линиях находят широкое приме-
нение пластинчатые и ленточные транспортеры, а также цепные
транспортеры со штырями или гнездами для деталей.
Для эффективной автоматизации серийного и мелкосерийного
производства в последнее время применяют быстро переналажива-
емые автоматические линии. На таких линиях обрабатывают раз-
личные детали. Переход на обработку других деталей не требует
292
переоборудования линии. Для (переналадки линии требуется мало
времени.
При переналадках автоматических линий возникает необходи-
мость замены одних инструментов другими, изменения положения
рабочего инструмента или смены его. Можно выделить некоторые
виды таких переналадок, часто встречающихся в современных ав-
томатических линиях: 1) изменение расстояния между шпинделями
при переходе на обработку другой детали; 2) замена шпиндельных
коробок при переходе на обработку другой детали; 3) частичное
использование шпинделей многошпиндельной коробки для обра-
ботки каждой детали.
Рис. 7.28. Транспортная система автоматической линии с
t транспортером и загрузчиком
Кроме этого, при переналадке автоматической линии происходит
частично или полностью смена закона управления, предопределя-
ющего продолжительность и режимы технологических переходов.
Очень перспективным является создание единого проектно-про-
изводственного комплекса, управляемого общей центральной ЭВМ.
Первый шаг в этом направлении — создание автоматических линий
с числовым программным управлением. Схема одной из эксплуати-
руемых линий этого типа показана на рис. 7.29.
Группа станков связана кольцевым транспортером. К каждому
станку со стороны загрузки и стороны съема деталей подходят
поперечные транспортеры. Длину поперечных ^транспортеров выби-
рают с учетом условия размещения некоторого запаса дета-
лей. Сочленение поперечных и кольцевого транспортеров осуще-
ствляют'автоматически. Управление линией полностью автомати-
зировано.
Обрабатываемые детали, закрепленные на приспособлениях-
спутниках, подают в заданном темпе на многооперационные стан-
ки с ЧПУ. Каждой рабочей позиции, на которой выполняют
операцию, присваивают адрес. При этом рабочие позиции, выполня-
ющие ту же операцию, имеют одинаковый адрес. Каждое приспособ-
ление-спутник имеет несколько адресов, указывающих, какие
293
операции в какой последовательности должна проходить данная об-
рабатываемая деталь. Когда приспособление с деталью приближа-
ется к поперечному транспортеру, датчик определяет соответствие
адреса детали адресу данной рабочей позиции. Если адреса совпа-
дают и есть свободное место на поперечном транспортере, поворот-
ное устройство устанавливает .приспособление-спутник с деталью
на. поперечный транспортер, последний, соответственно, на стол
станка (закрепление приспособления с деталью на столе станка
автоматическое). Если адрес не совпадает или нет места на попе-
речном транспортере, приспособление с деталью двигается до тех
пор, пока не встретится свободная рабочая позиция с соответству-
Рис. 7.29. Автоматические линии фирмы «Бард Варнер» (Англия):
1 — сдвоенный горизонтальный восьмишпиндельный станок; 2 — приспособление-спутник с
деталью на подающем к станку устройстве; 3 — угловой поворотный стол; 4 —рольганг; 5 —•
загрузочная и разгрузочная станция; 6съемный мост-рольганг; 7 — моечная машина; 8 —
загрузочный стол к станку; 9 горизонтальный шестишпиндельный многоцелевой станок с
программным управлением; 10— вертикальный шестишпиндельный многоцелевой станок с
программным управлением; 11 — горизонтальный шестишпиндельный станок с программным
управлением; 12 —- поворотный стол с числовым программным управлением для сверления
наклонных отверстий
ющим адресом. После обработки адрес приспособления-спутника
автоматически меняется и соответственно после снятия приспособ-
ления-спутника с деталью со станка происходит поиск следующей
позиции обработки. По окончании обработки приспособление-спут-
ник с деталью поступает на позицию мойки, далее на контрольное
устройство с ЧПУ. Контрольное устройство проверяет деталь в за-
ранее установленных точках и в случае отклонения выдает инфор-
мацию о величине отклонения от допуска. Другие детали этой пар-
тии не подаются на обработку, пока не будет устранена причина от-
294
клонения. При запуске другой партии деталей переналадка линии
происходит постепенно по ходу технологических операций в мар-
шруте, не останавливая всей линии в целом. В линии предусмотре-
ны автоматизированный отвод стружки, автоматизированная пода-
ча инструмента и др.
ЭВМ, управляющая автоматической линией, должна контроли-
ровать правильность подачи деталей к отдельным станкам, пра-
вильность закрепления приспособлений-спутников, правильность
выбора программ, решать ряд оперативных з.адач и планировать
запуск деталей. ЭВМ выдает ежедневную сводку, включающую ряд
технологических данных по деталям, заготовкам, инструменту и по
потребным заготовкам на
определенный период. При
остановке какого-либо стан-
ка ЭВМ решает задачу пла-
нирования работы автома-
тической линии с учетом
ожидаемого времени ремон-
та. При коэффициенте за-
грузки, равном 0,8, линия;
показанная на рис. 7.29, эк-
вивалентна двухсменной ра-
боте 145 универсальных
станков. Вместо 290 требу-
ется 36 рабочих и 14 про-
граммистов. Площадь, зани-
маемая линией, в три раза
меньше площади, занимае-
мой универсальными стан-
ками [31]. Рассмотренный
Рис. 7.30. Принципиальная схема роторной
машины:
УТ1 — технологическая скорость; L& — технологи-
ческий участок пути инструмента; Ао — цикловой
участок пути инструмента; 1 и 3 —• инструменты;
2 — предмет обработки
пример показывает перепек*
тивность создания автоматических линий с ЧПУ. Использование
числовых систем управления впервые в истории техники позволило
связать в общую автоматизированную микросистему совершенно
различные технологические участки производства: от конструиро-
вания деталей до контроля готовой продукции.
Роторные машины и автоматические линии. Весьма эффектив-
ным и прогрессивным направлением осуществления комплексной
автоматизации, главным образом для условий крупносерийного и
массового производства, является внедрение роторных машин и ро-
торных автоматических линий.
Роторная машина (рис. 7.30) представляет собой группу рабо-
чих орудий, совершающих непрерывное транспортирующее движе-
ние совместно с предметами обработки и выполняющих все необ-
ходимые технологические движения в процессе транспортирующего
движения. Основное свойство машин этого класса состоит в том,
что их производительность не зависит от продолжительности техно-
логических операций. Операция может выполняться в течение не-
скольких шагов. Ритм, с которым машина будет выпускать изделия,
295
определяется временем перемещения ротора на величину шага
между инструментами, т. е.
(7.22)
где h — шаговое расстояние: Утр — транспортная скорость.
П р ои зв о дит ел ын ость
P=l/RK = VTP/h.	(7.23)
Роторная машина может быть спроектирована для обеспечения
требуемой высокой производительности, для чего необходимо скон-
центрировать в роторе соответствующее количество рабочих орудий.
Это позволяет обеспечить экономически необходимую производи-
тельность, при которой стоимость межоперационных транспортных
устройств возмещается в сравнительно короткий срок. Кроме того,
роторные машины всегда позволяют получить одинаковую произво-
Рис. 7.31. Схема линии для литья мелких деталей в по-
стоянные формы:
Ci — заливки; С2 — охлаждения до' твердости отливки; С3 — рас-
крытие форм; Сч—" передачи отливки; С5— обдувка, опыление
и закрытие
дительность каждой из операционных машин, объединенных в
общую линию. Для этого необходимо спроектировать их с соответст-
венно различными количествами орудий (с большим — для выпол-
нения продолжительных операций, с меньшим — для кратко-
временных). Независимость ритма машины от длительности
операций—необходимое условие резкого снижения простоев опе-
рационных роторных машин и, следовательно, сохранения достаточ-
но высокого коэффициента использования всех машин, входящих в
автоматическую линию.
Областью рационального применения роторных автоматических
линий являются технологические процессы, характеризуемые по-
верхностным действием орудий на предметы обработки (штампов-
ка, прессование, литье, печатание, гибка, вытяжка, некоторые виды
сварки, контроль калибрами и др.), а также процессы, в которых
орудие действует одновременно на всю поверхность обрабатывае-
мого изделия (химическая и термическая обработка, пропитка,
гальванические покрытия, окрашивание в ваннах и др.).
Из основных групп рабочих роторов могут быть образованы лю-
бые автоматические линии, например для холодной и горячей штам-
повки, для производства изделий из пластмасс, литейные и др.
296
На рис. 7.31 (представлена схема автоматической линии для
литья мелких деталей в постоянные формы. Она состоит из роторов:
собственно литейного 2 с питающим его ротором-дозатором /, ох-
лаждения отливок 4, удаления выпоров и литников 6, очистки 8 и
контрольно-дефектоскопического 10. Роторы 3, 5, 7 и 9 являются
транспортирующими. При литье мелких деталей, достаточно быст-
ро остывающих до температуры твердения металла,.литейный ротор
выполняет все функции, связанные с подготовкой, заливкой и за-
крытием форм, приемом металла, раскрытием форм и выдачей от-
ливок в транспортирующий ротор для передачи в ротор охлажде-
ния. В случае крупных деталей операцию охлаждения отливки в
форме до ее твердения рекомендуется перенести с литейного ротора
на отдельный ротор охлаждения.
Внедрение роторных автоматических линий обеспечивает улуч-
шение основных технико-экономических показателей (снижение
трудоемкости, сокращение производственных площадей, снижение
стоимости самого оборудования, расхода инструмента, сокращение
длительности производственного цикла, объема незавершенного
производства и др.) по сравнению с автоматическими линиями ма-
шин прерывистого действия.
При проектировании автоматизированного производства особое
значение имеет фактор оценки экономической эффективности.
Вопросам определения экономической эффективности посвяще-'
ны специальные методики *. Есть методики, посвященные расчету
экономической эффективности при внедрении отдельных направле-
ний автоматизации производственных процессов, так, например,
ЭНИМОом разработана методика расчета экономической эффек-
тивности при применении станков ЧПУ**.
Основным положениям технико-экономического анализа и рас-
чета экономической эффективности при проектировании технологи-
ческих процессов, в том числе и автоматизированных, посвящена
гл. VIII.
Наиболее перспективным направлением анализа и расчета эко-
номической эффективности внедрения автоматизированного произ-
водства следует считать применение методов оптимизации, базиру-
ющихся на использовании ЭВМ, принимая за основу интересующие
критерии (себестоимость, производительность и др.). Эти методы
рассмотрены в гл. II.
* Методика расчета экономической эффективности новой техники в маши-
ностроении. «Машиностроение», 1967; Типовая методика определения экономиче-
ской эффективности капитальных вложений, АН СССР, 1969.
** Числовое программное управление металлорежущими станками. М.,
ЭНИМС, НИИМАШ, 1970.
11 Гаврилов А. Н.
Глава VIII
ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
И РАСЧЕТ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
§ 8.1.	ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Техническим прогрессом в условиях предприятия называют про-
цесс создания новых, более совершенных в технико-экономическом
отношении и совершенствования существующих средств и предме-
тов труда или технологических процессов.
При разработке технологического процесса должно быть обе-
спечено не только изготовление детали, сборочной единицы и всего
изделия в строгом соответствии с требованиями, предъявляемыми
в чертежах и технических условиях, но и выбран оптимальный по
экономичности вариант технологического процесса.
Критерий выбора оптимального варианта устанавливают, исхо-
дя из определения технологии как науки о получении изделий над-
лежащего качества, в заданном количестве, с наименьшей затратой
труда, как живого, так и овеществленного в материалах и средствах
производства.
Экономичность — основной фактор при выборе оптимального ва-
рианта технологического процесса.
Под экономичностью понимают наименьшую затрату обществен-
ного труда, чему соответствует наименьшая себестоимость.
Иногда для оценки экономичности учитывают и другие факто-
ры, например в качестве основного критерия оптимальности можно
применять принцип наименьшей затраты живого труда, т. е. произ-
водительность. Но даже и в этих случаях всегдд следует стремиться
к получению в заданных условиях относительно наименьшей себе-
стоимости.
Очень важно, чтобы экономический анализ производился в двух
направлениях — народнохозяйственной и хозрасчетном. В этом со-
стоит одна из существенных особенностей экономического анализа
в условиях производства. В нашей стране каждое предприятие, цех,
участок и рабочее место — звенья единого социалистического на-
родного хозяйства. Поэтому, производя экономический анализ тех-
ники и технологии любого производства, прежде всего следует вы-
яснить состав и значимость народнохозяйственного эффекта, полу-
чаемого при применении проектируемого или уже внедренного
способа или средства и дополнительных народнохозяйственных за-
298
трат, обусловленных .применением именно этого, а не другого сред-
ства или способа. Однако известно, что на каждом предприятии,
цехе, участке и рабочем месте работу строят в большей или мень-
шей мере на началах хозяйственного расчета, состоящего, в част-
ности, в определенной хозяйственной обособленности, в материаль-
ной заинтересованности и ответственности в результатах использо-
вания производительных ресурсов, представляемых государством
в их распоряжение.
В условиях хозрасчетного предприятия критерием сравнитель-
ной экономической эффективности является максимум совокупной
расчетной прибыли предприятия при производстве и реализации
всей его продукции.
Для определения экономического варианта необходим комплекс-
ный анализ технической, организационной, социальной и экономи-
ческой целесообразности.
Анализ технической целесообразности заключается в установле-
нии возможности изготовления деталей, сборочных единиц и изде-
лий в полном соответствии с техническими условиями и выявлении
преимуществ и недостатков рассматриваемого варианта с точки
зрения повышения технического уровня производства.
Анализ организационной целесообразности сопоставляемых ва-
риантов состоит прежде всего в выявлении их преимуществ и недо-
статков с точки зрения сокращения длительности производственно-
го цикла, обеспечения ритмичности производства продукции.
Анализ социальной значимости мероприятий технического про-
гресса характеризует изменение профессионального и квалифика-
ционного состава рабочих, повышение уровня механизации и авто-
матизации труда, улучшение условий труда, эстетическое оформле-
ние средств, помещений и продукции.
Экономический анализ рассматриваемых мероприятий позволя-
ет сделать объективный вывод о целесообразности принимаемого
варианта. Он состоит из расчета и анализа затрат, обусловленных
осуществлением сравниваемых вариантов, из расчета годового эко-
номического эффекта, из определения области экономически выгод-
ного применения сравниваемых средств, установления их экономи-
чески оправданных параметров и выявления степени влияния на
технико-экономические показатели предприятия.
Показатели экономической эффективности мероприятий техни-
ческого прогресса определяют как сравнительные величины. Поэто-
му оценка экономической эффективности мероприятий зависит от
правильного выбора основы для сравнения базового варианта *.
За базу для сравнения во всех случаях определения фактической
экономической эффективности должны приниматься показатели
заменяемой техники, технологии или методов организации произ-
водства и труда, функционировавших на заводе до планируемых к
внедрению или внедренных способов и средств труда.
* Методика расчета экономической эффективности новой техники в маши-
ностроении. «Машиностроение», >1967.
И*	299
Автоматическое оборудование надлежит сравнивать с лучшими
существующими образцами оборудования в СССР и за рубежом.
Следует вводить лишь более эффективные образцы. Но эффектив-
ность можно определять как путем сравнения с этими лучшими об-
разцами, так и путем сравнения с непосредственно заменяемой тех-
никой.
При расчете сравнительной эффективности необходимо наличие
тождественности непосредственных полезных производственных ре-
зультатов по новому и базовому вариантам, которые заключаются
в том, чтобы по каждому варианту в расчет принимались один и
тот же состав, качество и годовой объем производства продукции,
одни и те же сроки ее получения при одинаковом календарном режи-
ме работы во времени и тождественные условия труда и техники
безопасности.
Это позволяет определить сравнительную эффективность внед-
ряемого варианта 'на основе расчета одного соответствующего об-
щего экономического показателя.
§ 8.2.	ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
При анализе сравнительной экономической эффективности со-
поставляемых вариантов может быть принято использование техни-
ко-экономических показателей [8] *.
А. Основные. Производственная мощность. Произ-
водственная мощность отдельных агрегатов, аппаратов и приборов
характеризуется их производительностью. Нормы производитель-
ности оборудования устанавливаются на основе его конструктив-
но-технологических данных (характеристик).
Производительность двух типов оборудования, одинаковых по
их функциональному назначению, сравнивается по формуле
дй = (^Ж-1)100%,	(8.1)
где АЛ — прирост производительности оборудования в процентах;®
Hi и Н2— техническая пропускная способность сравниваемых ва-
риантов оборудования, при этом Я2>Яь
Уровень производительности труда. Для исчисле-
ния степени повышения производительности труда надо выявить
трудовые затраты на определенный объем работы по сравниваемым
вариантам.
Если обозначить уровень производительности труда до и после
применения нового технологического процесса или двух сравнивае-
мых технологических процессов соответственно через 771 и П2, то
степень роста производительности труда
1)100%,	(8.2)
* Есть и другие методы для расчета экономической эффективности. См., на-
пример, гл. II и VII.
300
где J7i = Q/Pi и П2=(ЦР2 — отношения ‘ объема продукции Q за
день, месяц, год к количеству работников, занятых на производстве
этой продукции. Объем продукции, а следовательно, и значения П\
и П2 могут быть выражены как в натуральном, так и в денежном
измерениях в зависимости от конкретных условий или задачи ана-
лиза.
Эксплуатационные расходы. При технико-экономиче-
ском сравнении новой техники часто представляет интерес не общая
величина эксплуатационных расходов, а лишь экономия этих рас-
ходов при внедрении нового вида техники:
дС = С1-С2,	(8.3)
где Ci и С2 — эксплуатационные расходы по вариантам.
Поэтому при исчислении эксплуатационных расходов по сравни-
ваемым вариантам можно ограничиться исчислением экономии по
тем статьям затрат, которые изменяются с внедрением новой
техники, как, например, расход электроэнергии, заработная пла-
та обслуживающего персонала, величина амортизационных от-
числений и др. В этом случае общая экономия эксплуатацион-
ных расходов
где АС; — экономия по отдельным статьям затрат.
Срок окупаемости и коэффициент экономиче-
ской эффективности. Экономический анализ сравниваемых
вариантов технологического процесса при оценке эффективности
его внедрения может быть произведен также по сроку окупаемости
дополнительных капиталовложений. Этот показатель должен ис-
числяться в тех случаях, когда новое оборудование стоит дороже
прежнего, но позволит получить экономию при его эксплуатации.
Сравнительный срок окупаемости
Гс-дК/дС,	(8.4)
где ЛК — дополнительные капиталовложения; АС — годовая эко-
номия эксплуатационных расходов.
Необходимо стремиться к тому, чтобы суммарная себестоимость
всей продукции предприятия при данной величине фондов на об-
новление и улучшение техники была минимальной. Таким образом,
предпочтение отдается тем технологическим процессам, которые
при меньших дополнительных капиталовложениях позволяют по-
лучить наибольшее снижение себестоимости.
Коэффициент сравнительной эффективности капитальных вло-
жений
(8.5)
где /<1 и К2— капиталовложения по сравниваемым вариантам.
301
На практике вместо коэффициента сравнительной эффективно-
сти капиталовложений пользуются обратной величиной — сроком
окупаемости капиталовложений АГ.
Капитальные затраты окупаются амортизационными отчисле-
ниями, производимыми в течение длительных сроков.
Срок окупаемости показывает, в течение какого времени эконо-
мия от себестоимости составит величину затрат, вложенных в но-
вую технику. Чем срок меньше, тем эффективнее капиталовложе-
ния. Полученный при расчетах результат АТ надо сравнивать с
нормативным сроком окупаемости. Если Д2"<ТЮ то внедрение
данного вида оборудования надо считать экономически целесооб-
разным.
Соответственно коэффициент сравнительной экономической эф-
фективности
^-ДСУД/С.	(8.6)
Чем меньше срок окупаемости и чем больше коэффициент срав-
нительной экономической эффективности, тем выше экономическая
эффективность внедрения данного мероприятия.
Годовой экономический эффект. Суммарные затра-
ты СЛ/Год + К называют приведенными затратами. Годовой эконо-
мический эффект может быть определен только в том случае, если
приведенные затраты по старой технике выше приведенных затрат
по новой технике, т. е. если
Сс + £’Лс>Си+АЛм-	(8.7)
Годовой экономический эффект тем выше, чем больше приведен-
ные затраты по старой технике и чем ниже затраты по новой тех-
нике.
Б. Дополнительные. Эти показатели характеризуют отдельные
недостатки или преимущества новой техники.
Многие из них используются при определении стоимостных по-
казателей. Состав дополнительных показателей задают с учетом
особенностей отдельных технологических процессов в производст-
ве. Например, в расчетах материалоемких процессов наибольшее
значение имеют показатели использования материала, трудоем-
кость изготовления деталей, затраты на специальный инструмент^
а в энергоемких процессах используются показатели, характеризу-
ющие расход энергии и топлива, а также использование энергоно-
сителей.
Оценку технологических процессов следует проводить на основе,
изучения и анализа всего комплекса показателей.
Экономический анализ вариантов технологического процесса
осуществляют путем сопоставления калькуляций себестоимости па
каждому из вариантов.
При этом следует сравнивать между собой только те затраты
(расходы), общий (годовой или месячный) объем которых сущест-
венно изменяется в себестоимости каждого варианта.
302
§ 8.3.	СТРУКТУРА СЕБЕСТОИМОСТИ [17}
В себестоимости продукции, являющейся основным обобщаю-
щим показателем работы предприятия, 704-75% всех затрат в той
или иной мере зависят от характера выбранного технологического
процесса. Поэтому при экономическом анализе технологического
процесса следует рассматривать не всю себестоимость, а только
технологическую.
Технологическая себестоимость представляет ту часть полной
себестоимости, которая зависит от выбранного варианта техноло-
гического процесса (включает отдельные расходы, существенно из-
меняющиеся с изменением технологического процесса). Рассмот-
рим это на примере себестоимости детали.
Технологическая себестоимость детали
C^a + Wrox,	(8-8)
а технологическая себестоимость деталей в объеме годовой про-
граммы
CN^aNro^b,	(8.9)
где а — текущие затраты, на одну деталь; b — единовременные за-
траты на годовую программу; Л/Год — годовая программа выпуска
деталей.
В (8.8) и (8.9) величина А^од задана:
(8.10)
&=/3.п+^	(8.И)
где т — затраты на основные материалы и технологическое топли-
во (с учетом суммы, возвращаемой заводу при утилизации отходов
материалов); 1Ш — заработная плата производственных рабочих;
/з.п — заработная плата наладчиков оборудования; Р — расходы,
связанные с эксплуатацией оборудования, нормальных приспособ-
лений и инструмента; i— стоимость специальных инструментов и
приспособлений (оснастки), необходимых для выполнения годовой
программы; k — коэффициент амортизации, учитывающий срок
службы оснастки, а также расходы, связанные с ее эксплуатацией
(включая ремонт).
Затраты на основные материалы
m=CKqK — Coqo,	(8.12)
где См — стоимость единицы материала, (кг, пог. м, м2 и др.); 7м—
норма расхода материала на одну деталь (заготовку); Со — стои-
мость единицы отходов; q0 — масса всех отходов на одну деталь
(заготовку).
Заработная плата производственных рабочих
п
/Ш=2Х.П7>,	(8.13)
1
303
где &з.п — коэффициент заработной платы; Гш— норма штучного
времени, ч; 5 — часовая тарифная ставка по данной квалификации
и профессии; п— число операций.
Коэффициент заработной платы, учитывающий перевыполне-
ние норм, расходы по специальному страхованию и оплате отпус-
ков, величину доплат,
^з.и
где = £np/Q — коэффициент, учитывающий возможность работы
на сложных станках двух и более рабочих и возможность много-
станочного обслуживания; &Пр, Q — соответственно число рабочих
и обслуживаемых ими станков; k2 — коэффициент, учитывающий
разницу между фактическим и тарифным часовым заработком за
счет перевыполнения норм (1,14-1,2); k3 — коэффициент, учиты-
вающий дополнительную заработную плату, отчисления на соци-
альное страхование (7,8%), оплату отпусков (4,5%), за сокращен-
ный рабочий день, за работу в ночное время, за бригадирство и др.
(1,134-1,18).
Заработная плата наладчиков
=	(8.14)
где Гп.з — норма подготовительно-заключительного времени (при-
менительно к наладке) в час; г — число переналадок оборудова-
ния в год.
В стоимость специального инструмента и оснастки i включают
затраты на проектирование и изготовление оснастки и затраты,
связанные с ее эксплуатацией (за исключением ремонта). Послед-
ние принимают ежегодно в размере до 20% от общей стоимости
проектирования и изготовления специальной технологической ос-
настки.
При определении расходов, связанных с амортизацией и ремон-
том оснастки, необходимо установить срок ее службы, который за-
висит от сложности оснастки и условно может быть принят равным,
например, для простой оснастки (оправки, простые накладные кон-
дукторы, простые патроны и др.) одному году; для оснастки сред-
ней сложности (штампы, кондукторы поворотные и др.) —двум го-
дам; для оснастки большей сложности (пресс-формы, многомест-
ные фрезерные приспособления и др.) —пяти годам.
Следовательно, коэффициент амортизации k для простой осна-
стки принимают равным единице, для средней сложности — 0,5 и
для сложной — 0,2.
Общий коэффициент с учетом расходов на эксплуатацию для
оснасток различной сложности: простой — k= 1 +0,2 = 1,2; средней
сложности — k = 0,5 + 0,2 = 0,7; сложной — k= 0,2 + 0,2 = 0,4.
Расходы Р, связанные с эксплуатацией оборудования, включа-
ют в себя затраты на вспомогательные .материалы, необходимые
для обслуживания оборудования и технологического процесса, за-
работную плату вспомогательных рабочих, обслуживающих обору-
дование; затраты на силовую электроэнергию, на амортизацию
304
оборудования, на текущий ремонт, на восстановление нормального
инструмента.
Поскольку по всем указанным статьям затраты, связанные с ра-
ботой оборудования (Р), нельзя включить непосредственно в себе-
стоимость обрабатываемой детали, при расчете этих затрат целе-
сообразно пользоваться нормативами, относящимися к станко-часу
работы оборудования *.
Таким образом, из всех статей расходов в расчет технологиче-
ской себестоимости входят прямые затраты (текущие), а также за-
траты по названным выше статьям косвенных расходов (единовре-
менных), непосредственно связанных по размерам с работой обо-
рудования.
Остальные статьи косвенных расходов (затраты на амортиза-
цию, ремонт и содержание зданий, цехового транспорта и др.)
обычно не включают в себестоимость при выборе варианта техно-
логического процесса, так как они принимаются постоянными по
величине, т. е. не изменяются при переходе от одного варианта тех-
нологического процесса к другому. Таким образом, технологическая
себестоимость единичной детали
п
-4- Тш5~|-
о
Ль
^год
ik
ГОЛ
(8.15)
Мероприятия, направленные на снижение затрат, составляющих
себестоимость изделия, позволяют решать основную задачу произ-
водства — снижение себестоимости детали (изделия).
§ 8.4.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО
ПРОЦЕССА ПО СЕБЕСТОИМОСТИ
Экономический анализ вариантов технологического процесса
осуществляют сопоставлением калькуляций себестоимости обра-
ботки по каждому из сравниваемых вариантов.
Целесообразно сравнивать между собой не технологические
процессы обработки детали в целом, а только возможные вариан-
ты выполнения отдельных операций. Операции, которые остаются
неизменными во всех вариантах, можно не подвергать экономиче-
скому анализу.
Величина технологической себестоимости зависит от ряда фак-
торов и в первую очередь от объема производства. Для установле-
ния этой зависимости особое значение имеет разделение расходов
на текущие и единовременные. Это зависит от того, насколько из-
меняется величина этих расходов в единицу времени при изменении
объема выпуска данной детали. Следует иметь в виду, что такое
разделение расходов приближенно и в известной мере условно.
Тил лес С. А. Экономика технологических процессов механической обра-
ботки. «Машиностроение», 1964.
305
При изменении объема производства могут изменяться как те-
кущие, так и единовременные расходы. Так, с увеличением объема
сокращается, как правило, время на обработку и изменяются пе-
ременные расходы (заработная плата, расходы по эксплуатации
станка и др.).
Уравнение (8.8) для определения себестоимости можно пред-
ставить графически гиперболой (рис. 8.1), асимптотически прибли-
жающейся при увеличении программы к значению а.
Участок А кривой соответствует условиям малой загрузки обо-
рудования, когда даже небольшое изменение программы ДА/ резко
влияет на величину ДС0П. Участок
Рис. 8.1. График зависимости
себестоимости единичной опе-
рации обработки деталей от
годовой программы выпуска
деталей
Б соответствует условиям серий-
ного производства. Участок В со-
ответствует условиям большой
загрузки оборудования, что ана-
логично условиям массового про-
изводства, когда даже значитель-
ное изменение программы Д^
очень мало отражается на изме-
нении себестоимости ДСОП. На-
пример, если а--=5 коп.; /;=100
руб., то
Соп—а + b/N = 5-4-10 000/7V.
При N= 100 шт/год Соп~105 коп.;
при >7V = 2OO шт/год СОП=55 коп.,
т. е. при изменении N на 100
шт/год себестоимость операций
изменяется почти вдвое.
При увеличении N= 10 000 шт/год Соп = 6 коп. Если при этом
программа увеличивается вдвое, т. е. при ^ = 20 000 шт/год, себе-
стоимость операции снизится до Сои = 5,5 коп., т. е. менее чем на 10%.
Из этого простого примера видно, что величина программы осо-
бенно сильно влияет на себестоимость операции или единицу про-
дукции в условиях единичного и мелкосерийного производства, ха-
рактерного для технологии производства элементов приборов и
Рис. 8.3. График выбора наи-
выгоднейшего варианта техно-
логического процесса
Рис. 8.2. График зависимо-
сти себестоимости от вели-
чины годовой партии
306
средств автоматики. При увеличении количества деталей А^од (при
неизменных а и Ь) себестоимость единичной детали уменьшается.
Уравнение (8.9) для определения себестоимости деталей в объ-
еме годовой программы можно представить прямой, отсекающей
на оси ординат отрезок b (рис. 8.2), характеризующий величину
единовременных затрат на годовую партию. По положению этой
прямой видно, что на наклон прямой влияет переменная a = tga т. е.
чем больше текущие затраты а, тем больше угол а.
При выборе вариантов технологического процесса часто прихо-
дится считаться с возможностью более крупных единовременных
затрат если им соответствуют меньшие текущие затраты а.
Рациональным в этом случае может быть технологический ва-
риант, характеризуемый следующими неравенствами (рис. 8.3):
#з>я2>Яь т. е. tga3>tga2>tg«i; йз<Л<^1-
Из графика следует, что прямая а3 пересекается с прямой а2 в
точке А, определяющей величину партии N{. При увеличении пар-
тии технологический вариант с текущими затратами становится
менее эффективным, чем вариант с текущими затратами а2.
Прямая а2 пересекается с прямой ах в точке Ь, определяющей
величину партии N2, с увеличением которой технологический вари-
ант с текущими затратами а2 становится менее выгодным, чем ва-
риант с текущими затратами ал.
Таким образом, решение задачи выбора наивыгоднейшего тех-
нологического варианта в конечном счете сводится к определению
величины партии, при которой себестоимость двух сравниваемых
вариантов становится равноценной.
Найти величину критической партии можно из равенства
C*yv :==
2¥год ¥год
ИЛИ
^Н-^год “Ь Ь1 CL2Nгод "ф
откуда
=	(8-16)
§ 8.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО
ПРОЦЕССА ПО ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА [17, 15]
Обеспечение наименьшей себестоимости — важнейший критерий
при выборе оптимального варианта технологического процесса.
Однако этот принцип не единственный; необходимо учитывать и
ряд других факторов, например если отдельные детали тормозят
выпуск прибора в целом или же в кратчайший срок необходимо
обеспечить выпуск новой продукции, существенно важной для на-
родного хозяйства, то иногда целесообразно применять менее эко-
номичный вариант технологического процесса, но обеспечивающий
более быстрое освоение выпуска такой продукции.
307
В этих случаях себестоимость деталей имеет второстепенное
значение.
Дополнительными критериями, каждый из которых может ока-
зать существенное влияние на выбор технологического варианта,
являются коэффициенты использования материала, автоматизации
операции (отношение автоматизированного времени к штучному),
технологического времени (отношение основного времени к штуч-
ному), использования оборудования (по времени и по мощности).
Качество технологических процессов в целом характеризуется
также степенью их расчленения на операции, степенью механиза-
ции, автоматизации и оснащенности технологических процессов и
трудоемкостью изделия, что особенно важно.
При выборе наивыгоднейшего варианта технологического про-
цесса, когда критерием является производительность труда, необ-
ходимо определить количество изделий, при котором трудовые за-
траты по сравниваемым вариантам будут равны.
Как правило, технологические процессы, обеспечивающие более
высокую производительность труда, характеризуются тем, что за-
траты времени, связанные с их наладкой, более значительны*. Во
всех случаях, когда затраты подготовительно-заключительного вре-
мени при наиболее совершенном в техническом отношении вариан-
те технологического процесса превышают аналогичные затраты
* другого варианта и, наоборот, затраты по нормам штучного време-
ни меньше, величина критической партии
п = (2 Т'Х5.3 - 2 7Д3)/(V	- £ Гш),	(8.17)
где и 2Гп.3 — сумма подготовительно-заключительного вре-
мени по всем операциям первого (более совершенного в техниче-
ском отношении) и второго (менее совершенного в техническом
отношении) вариантов; 577ш и — сумма норм штучного вре-
мени по всем операциям первого и второго вариантов.
Формула для расчета величины критической партии по произ-
водительности труда Nn составлена по аналогии с формулой для
расчета величины партии по себестоимости Л/’год.
В тех случаях, когда рассматривают производительность труда
по выполнению отдельных операций, расчет наивыгоднейшего ва-
рианта ведут по формулам, отражающим особенности этих опе-
раций.
§ 8.6. КОМПЛЕКСНАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Проблему автоматизации инженерного труда заслуженно счи-
тают в настоящее время весьма важной проблемой. Это объясняет-
ся в первую очередь тем, что автоматизация инженерного труда
* Рассматриваемая ниже методика относится к частным и весьма простым
случаям определения эффективности сравниваемых вариантов технологических
процессов.
308
позволяет вскрыть колоссальные резервы в производстве и при ком-
плексной оценке экономичности технологических процессов, осуще-
ствляемой с помощью современного математического аппарата с
реализацией составленных алгоритмов на ЭВМ. На каждом этапе
технологического процесса постоянно проявляется взаимосвязь за-
дач, решаемых при конструировании, изготовлении прибора и ор-
ганизации его производства. В настоящее время при решении не-
которых задач оптимизации имеется ряд показателей, численно оце-
нивающих качественное состояние процесса по тому или иному
фактору.
Однако некоторые аспекты оптимального проектирования техно-
логических процессов подчас опускают из рассмотрения, так как
нет объективных показателей, а имеющиеся не всегда обоснованы
статистическими и другими методами.
Можно перечислить ряд прямых или косвенных экономических
показателей, как объективно оценивающих отдельные стороны тех-
нологического процесса, так и интегрально (комплексно) весь
процесс в целом. К ним относятся: 1) детализированные и укрупнен-
ные нормативы, которые применяют на той ранней стадии проек-
тирования технологии, когда нет полной информации; 2) техноло-
гичность конструкций, функциональная (физическая) взаимосвязь,
степень дифференциации технологического процесса, производи-
тельность; 3) нормы времени, трудоемкость выполнения элементов
технологического процесса, расход материалов, полуфабрикатов,
комплектующих изделий, программа выпуска и текущая номенкла-
тура изделий.
При разработке этих нормативов следует учесть, что их рассчи-
тывают с применением современных математических методов, по-
скольку многие нормативы (показатели) определяют на основе оп-
тимизации той или иной формализованной модели технологическо-
го процесса.
Такой подход является наиболее общим и наиболее правиль-
ным, так как он учитывает все экономические аспекты реализации
технологических процессов. Внедрение комплексной механизации
и автоматизации процессов ставит вопрос об исследовании в каж-
дом отдельном случае экономически целесообразных границ воз-
можной автоматизации.
При определении рационального варианта процесса в настоящее
время разработана в основном методика технико-экономического
сравнения двух-трех вариантов выполнения какого-либо техноло-
гического процесса, изложенная выше.
Оптимизацию технологических процессов в общем случае осу-
ществляют по приведенным затратам, в тех же случаях, когда в
сравниваемых вариантах изменяются только технологические за-
траты, а другие виды затрат остаются постоянными, оптимизацию
рассчитывают по себестоимости.
Между тем технологический процесс изготовления и сборки при-
боров варьируют по показателям технологичности конструкции,
метода обработки, осуществления сборочных соединений, метода
309
достижения точности, применяемым видам оборудования, техноло-
гического оснащения, виду организации производства и др.
Построение и исследование математической модели такого
сложного комплекса до настоящего времени в полной мере не осу-
ществлено. Выше (в гл. II) было показано, что математическая
модель технологического процесса сводится к системе алгебраиче-
ских или дифференциальных уравнений, исследование которой с
целью получения оптимальных по себестоимости технологических
процессов классическими методами математического анализа встре-
чает. часто серьезные, а порой и непреодолимые математические
трудности. Это обусловлено прежде всего большим числом ограни-
чений, существенно сужающих область применения классических
методов. Однако даже в тех случаях, когда вычислительные труд-
ности оказываются непреодолимыми, аналитическая постановка за-
дачи оптимизации может оказаться весьма полезной и дать ценный
материал для рационального выбора значений отдельных парамет-
ров технологического процесса.
Значительно более широкие возможности для решения задач оп-
тимизации технологических процессов по себестоимости открывают-
ся при использовании методов математического программирования.
С их помощью на ЭВМ могут быть найдены оптимальные решения
для корректно составленных математических моделей. Применение
этих методов предполагает несколько иной подход к формулировке
и решению задач оптимизации технологических процессов по себе-
стоимости. Необходимо, во-первых, сформулировать и выразить
через искомые параметры технологического процесса целевую
функцию-себестоимость. А далее на основе детального анализа кон-
кретных условий сформулировать те или иные ограничения, кото-
рым должны удовлетворять искомые параметры процесса. Опре-
деление численных значений этих параметров, при которых целе-
вая функция-себестоимость технологического процесса принимает
минимальное значение, и составляет суть задачи математического
программирования при комплексной оценке оптимальности проек-
тируемого технологического процесса по экономическим показате-
лям. В формализованном виде эта задача может быть представле-
на следующим образом: требуется найти такие п параметров тех-
нологического процесса лц, х2, ..., х-п, которые удовлетворяют т
уравнениям или неравенствам
Qi (Xi, х2,..., хп) =
г = 1, 2, 3,..., т; х^О	(8.18)
и минимизируют целевую функцию-себестоимость изделия по пред-
полагаемому технологическому маршруту.
В каждом цз ограничений сохраняется только один знак:
( = ) или (^); количество параметров процесса п и количество
ограничений т между собой не связаны, так что п может быть
больше, меньше или равно т, в частности, возможен случай, когда
ограничения отсутствуют, т. е. т = 0.
310
Применение математического программирования к решению за-
дач связ-ано с проектированием оптимальных по себестоимости тех-
нологических процессов и не исключает использования и других
разделов математики, таких, как теория массового обслуживания,
теория исследования операций, теория графов. Например, в инсти-
туте технической кибернетикии АН БССР в настоящее время раз-
работана и внедрена на ряде предприятий методика многошагово-
го метода проектирования оптимальных по себестоимости техноло-
гических процессов механической обработки деталей, сводящаяся,
по существу, к решению сложных комбинаторных задач на базе
теории графов.
Рассмотрим конкретно методику автоматизированного проекти-
рования оптимальных по себестоимости технологических процес-
сов, целью которых является разработка достаточно универсально-
го метода, пригодного для машинного проектирования технологии
обработки широкого круга деталей на различных предприятиях ин-
дивидуального и серийного приборостроительного производства [39].
Исходными данными для этой задачи служат информация об
обрабатываемой детали, заданная в виде таблиц или другим' спо-
собом, и программа выпуска.
Техническими ограничениями, определяющими возможные ва-
рианты структуры технологического процесса и параметрами от-
дельных операций, служат: состав и техническая характеристика
оборудования в цехах завода; набор универсальной, типовой, груп-
повой и специализированной оснастки предприятия, применяемость
основных материалов, из которых могут изготавливаться детали.
Задача заключается в том, чтобы при заданных технических ог-
раничениях спроектировать технологический процесс, обеспечиваю-
щий получение требуемых чертежом точности размеров, формы и
взаимного расположения поверхностей, чистоты обработки и физи-
ко-механических свойств деталей с наименьшей себестоимостью.
При проектировании технологического процесса деталь рассматри-
вают как комплекс взаимосвязанных элементарных поверхностей.
Поэтому вначале определяют маршруты обработки каждой поверх-
ности, обеспечивающие получение требуемых размеров, точности,
чистоты поверхности. Затем на основе маршрута формируют опера-
ции и определяют их последовательность. Для обработки поверхно-
стей определенного вида применяют различные методы. В связи с
этим для достижения высокой точности поверхности и физико-меха-
нических свойств количества вариантов маршрута обработки могут
быть достаточно большими. Возможные маршруты обработки мож-
но представить в виде графа, показанного на рис. 8.4. Множество s уз-
лов графа обозначает набор параметров (межоперационные размеры,
их точность, чистота поверхности и др.), описывающих состояние
поверхности после выполнения переходов, а множество дуг а — пе-
реходы различных методов, с помощью которых поверхности из со-
стояния s0 переходят в состояние Sk.
Любой путь на графе из области s0 в Sk будет представлять
один из вариантов маршрута обработки поверхности. Точки $i,i,
311
^i,2, s2,x соответствуют межоперационным размерам после выпол-
нения переходов. Не все принципиально возможные маршруты об-
работки технически целесообразны и применимы в практике.
Например, маршруты обработки, в которых черновые переходы
выполняют методом шлифования, нецелесообразны. Если рассмат-
ривать элементарную поверхность изолированно, то наиболее ра-
циональный вариант маршрута обработки будет определен как
путь на графе из s0 в имеющий минимальную себестоимость.
Рис. 8.4. График поиска оптимального по
себестоимости технологического процесса
Однако техпроцесс, по-
строенный на основе та-
ких маршрутов без учета
их взаимного влияния
друг на друга,.может ока-
заться нерациональным.
В связи с этим даль-
нейшая задача заключает-
ся в том, чтобы из отдель-
ных графов Gi(Si, аг) мар-
шрутов обработки раз-
личных поверхностей де-
тали построить граф R(s,
Л) допустимых вариантов технологического процесса обработки
деталей в целом (8.4), а затем выбрать вариант, имеющий наи-
меньшую себестоимость обработки. Ниже представлена матрица
возможных значений графа
	^оМо2 ^03 •	• • I	
	^11^12 ^13 •	• • ^ini	
R =	Д/1Д-2 л;з..	• • A ini	= Л(/, у),
	ml А m2 А m3 • •	А ' • Птп 1	
(8.19)
где i— номер этапа техпроцесса; / — порядковый номер операции в
этапе.
Задача многошагового проектирования заключается в опреде-
лении на каждом этапе структуры технологического процесса Ri =
=iAiiAi2Ai^..Ain промежуточных состояний детали siu si2y
Sis, sin и других характеристик каждой операции, так чтобы
после выполнения т этапов деталь из области So перешла в об-
ласть sk при минимальной себестоимости обработки:
С*1,2,... ,/г = П11 П {С*1,2,... С?о)} ’
sfces0,	(8.20)
C*i,2,...,n — суммарная себестоимость за п этапов.
Для решения этой задачи могут быть применены операции над
графами, методы определения кратчайших путей на графе и др.
В общем виде решить эту задачу очень сложно. Кроме того,
эффективность реализации таких сложных комбинаторных задач
312
даже на больших ЭВМ ограничивается их памятью и быстродей-
ствием.
В связи с этим разработан простой и многошаговый метод про-
ектирования, обеспечивающий достаточно высокое качество техно-
логических процессов и простую реализацию задачи на существую-
щих машинах. Этот метод предусматривает разделение технологи-
ческого процесса в целом на такое количество этапов, когда на
каждом из них структура процесса выражалась бы через исходные
данные прямыми соотношениями, т. е. в явном виде. При таком
подходе сложную задачу отыскания наиболее рациональной струк-
туры технологического процесса в целом как функции многих пе-
ременных заменяют многократным отысканием его структуры в
каждом этапе как простых функций небольшого числа переменных.
Процесс проектирования развивается от этапа к этапу, начиная от
чистовых этапов и кончая черновыми, с выбором формы и разме-
ров заготовки. Такая .последовательность проектирования связана
с тем, что исходными данными задачи является чертеж детали с
окончательными размерами. Анализ технологии обработки деталей
различного класса на различных предприятиях показал необходи-
мость разделения технологического процесса в зависимости от ха-
рактера точности операций на 13 этапов, приведенных в табл. 8.1.
ТАБЛИЦА 8.1
Номер этапа	Наименование этапа	Назначение и характеристика этапа
Э1	Заготовительный	Получение заготовки и ее термообработка
Э2	Черновой	Съем лишних напусков и припусков
ЭЗ	Термический I	Термообработка, «улучшение», старение
Э4	Получнстовой I	Точность обработки 4ч-5-го класса, шеро- ховатость 2,5
35	Термический II	Цементация
Э6	Получнстовой II	Съем цементированного слоя на поверх- ностях, предохраняемых от цементации Закалка, «улучшение»
37	Термический III	
38	Чистовой I	Точность обработки 2-ьЗ-го класса, ше- роховатость 0,63
39	Термический IV	Азотирование, старение
310	Чистовой II	Шлифование поверхностей, предохраняе- мых от азотирования
311	Чистовой III	Точность обработки 14-2-го класса, ше- роховатость 0,32
312	Г альванический	Хромирование, никелирование
Э13	Доводочный	Получение высокой чистоты поверхности 114- 12-го класса
В каждый этап включены однородные по характеру и точности
операции обработки различных поверхностей, выполняемых друг
за другом. При разработке алгоритмов проектирования технологу
необходимы четкое разделение процесса на этапы, экономическая
характеристика каждого этапа и определение условий, когда тот
или иной этап применять.
313
Таким образом, универсальную структурную схему составного
алгоритма проектирования оптимального по себестоимости процес-
са механической (обработки деталей приборов можно представить
в виде, изображенном на рис. 8.5.
Алгоритмы проектирования любой операции построены по пред-
ставленной универсальной схеме, одинаковой для всех операций
И
V о
Выход
механической обработки деталей
различных классов. Рассмотрим в
последовательном порядке основные
алгоритмы.
Алгоритмом формообразования
1 определяют оптимальную степень
дифференциации укрупненной опе-
рации на более простые в зависимо-
сти от видов элементарных обраба-
тываемых поверхностей (ЭОП), ох-
ватываемых операций, технических
требований, и производят сравнение
укрупненной операции с суммарным
временем выполнения простых опе-
раций, на которые она разделена
(см. табл. 8.1). Этим же алгоритмом
определяют вспомогательные опера-
ции, правку центров, слесарную,
моечную, контрольную и др.
Задачи, определяющие назначе-
ние станка, приспособления, режу-
щего и измерительного инструмента,
сводят к выбору матрицы такого
объекта, параметры которого удов-
Рис. 8.5. Универсальная струк-
турная схема алгоритмов про-
ектирования оптимальной по
себестоимости технологии ме-
ханической обработки деталей
приборов
летворяют конструктивным данным
детали, требуемой точности обра-
ботки и ряду технико-экономиче-
ских проверок.
Алгоритмы 2, 3 построены на ба-
зе матричного метода, заключающе-
гося в том, что по определенным
правилам составляют таблицу упо-
рядоченного множества объектов и
проверок, по которым их выбирают.
Выделение объектов из матрицы
по конкретным значениям обрабатываемой детали производится по
универсальному алгоритму независимо от содержания матрицы.
При этом в первую очередь анализируют возможность применения
групповых наладок технологического процесса.
Алгоритм определения оптимальной последовательности уста-
новок и переходов 4 для числовых операций построен на основе
анализа взаимной координации поверхностей, заданной размерны-
ми цепями, так как при этом наиболее полно соблюдается принцип
314
совмещения технологических баз с конструкторскими. В черновых
операциях точность обработки не оказывает серьезного влияния
на последовательность установок и переходов. Поэтому алгорит-
мом устанавливается такая последовательность, при которой обес-
печивается наиболее производительный съем лишних слоев
металла. В групповой операции последовательность переходов
определяется групповой наладкой и планами обработки поверх-
ности.
Алгоритм выбора метода обработки 5. Сравнивая требуемую
точность межоперационных размеров детали с точностью, обеспе-
чиваемой различными методами, выбирают наиболее производи-
тельный.
Алгоритм определения оптимальных режимов резания 5д для
токарных и сверлильных операций построен на основе решения
математической модели, связывающей основные уравнения резания
с неравенствами технических ограничений, зависящих от характе-
ристик станка, обрабатываемой детали и режущего инструмента, и
на основе методик расчета режимов резания, приведенных в спра-
вочных нормативах.
Алгоритм расчета вспомогательного времени по структурной
формуле операций и переходов к формулам выполнения отдельных
элементарных операторов определяет суммарное время на переход,
а затем на операцию.
Для некоторых простых операций ряд алгоритмов может отсут-
ствовать, в однородной операции алгоритм определения опти-
мальной последовательности установок и переходов опускают. В
операциях, на которых, применяют станки с постоянно установлен-
ным режущим инструментом, отсутствует алгоритм выбора режу-
щего и вспомогательного инструмента. Метод обработки также
выбирают не на всех операциях. Эти особенности не нарушают уни-
версальности схемы и учитываются при проектировании конкрет-
ных операций, а затем универсальных схем обработки и приспособ-
лений. Универсальность данного алгоритма обусловлена тем, что
для деталей различных классов и разных операций изменяются
только матрицы исходной информации о схемах обработки, станках,
режущем и измерительном инструменте.
Алгоритмами 5а-^-5г осуществляется проектирование каждого
перехода в операции. Операторами и П2 производится переадре-
сация по переходам в порядке, установленном алгоритмом 4,
до тех пор, пока не будет спроектирован последний переход
операции.
В основу алгоритма определения оптимальных припусков и
межоперационных размеров положен расчетно-аналитический ме-
тод, по которому величину припуска на выполняемом переходе
принимают такой, чтобы ликвидировать погрешности предшествую-
щей обработки и установки на выполняемом переходе. Значения
производственных погрешностей в алгоритме выражены простыми
математическими формулами и увязаны с планом обработки и эта-
пами технологического процесса.
315
Алгоритм выбора метода обработки 5г, сравнивая требуемую
точность межоперационных размеров детали с точностью, обеспе-
чиваемой разными методами, выбирает наиболее производитель-
ный. Алгоритм определения оптимальных режимов резания постро-
ен для токарных и сверлильных операций на основе решения ма-
тематической модели, связывающей основное уравнение резания с
неравенствами технических ограничений, зависящих от характери-
стик станка, обрабатываемой детали и режущего инструмента. Ал-
горитм расчета вспомогательного времени 5е по структурной фор-
муле операции и переходов и формулам выполнения отдельных
элементарных операторов определяет суммарное время на переход,,
а затем на операцию.
Для большинства операций используют несколько станков раз-
личных моделей и размеров, при этом себестоимость на каждом
станке будет различной. Операторы и П4 осуществляют переад-
ресацию по станкам, в результате чего происходит проектирование
всех технологически возможных вариантов операции с указанием
технически обоснованных норм времени и себестоимости по каждо-
му варианту: алгоритм определения расчетно-технической нормы
времени на операцию (6); алгоритм определения разряда работы и
расценок на операцию (7); алгоритм определения себестоимости
операции (S); алгоритм 9, сравнивая себестоимость операции по
различным вариантам, производит выбор технологически оптималь-
ного варианта. Затем печатают операционные эскизы и технологи-
ческие карты (10).
Для универсального оборудования, применяемого в операциях,
технологические возможности будут примерно одинаковыми. Поэто-
му выбор станка и проектирование предыдущей операции в боль-
шинстве случаев не влияют на структуру и параметры после-
дующей.
В связи с этим технологически оптимальным будет вариант тех-
нологического процесса, имеющий по каждой операции минималь-
ную себестоимость.
По окончании разработки технологии на месячную программу
цеха по отдельному алгоритму определяют загрузку оборудования
и производят увязку технологии с календарным планированием. В
результате решения этой задачи на лимитирующих операциях оп-
ределяют, какие детали и на какие станки необходимо пере-
вести, чтобы заданная программа осуществлялась по загрузке обо-
рудования с минимальным превышением суммарной себестоимости
от технологически оптимального варианта.
При проектировании технологии по групповому методу отдель-
ным алгоритмом формуются групповые комплексы деталей по каж-
дому станку и определяется последовательность их запуска.
Таким образом, изложенная методика обеспечивает: возмож-
ность качественного проектирования маршрутной технологии вруч-
ную малоквалифицированным персоналом; универсальность алго-
ритмов и программ проектирования оптимальных технологических
процессов изготовления деталей различных классов на разных
316
предприятиях с серийным и индивидуальным характером произ-
водства; компактность и простоту алгоритмов и программ, значи-
тельное сокращение сроков их разработки; увязку технологии с
загрузкой оборудования и календарным планированием.
Вопросы алгоритмизации и программирования при комплексной
оценке экономичности технологических процессов. При комплекс-
ной оценке экономических показателей работу технолога можно
представить в виде двух основных этапов: разработка четкого фор-
мального описания (алгоритма) и создание и выбор технических
средств для выполнения этого процесса (средств реализации алго-
ритма) [39].
В основу Алгоритма, описывающего автоматизированный про-
цесс поиска, оптимального по себестоимости, должна быть поло-
жена методика решения всех тех проблем, последовательность ко-
торых составляет сущность этого процесса. В методику входят
установление соотношений между техническими и экономическими
факторами, определение наивыгоднейших условий функционирова-
ния системы в целом. Многочисленные попытки составления алго-
ритмического описания процесса потока, оптимального по себестои-
мости технологического процесса, на основе рекомендации, имею-
щихся в литературе, показали, что существующие и общепринятые
методы ручного проектирования не обладают достаточной полно-
той и четкостью. В них, в частности, не используются многие до-
стижения технологической науки в связи с тем, что они требуют
выполнения сложных и громоздких вычислений, которые невозмож-
но реализовать при проектировании вручную.
Для успешного решения задачи автоматизации комплексной
оценки экономичности технологических процессов необходимо про-
ведение серьезных исследовательских работ, научно обоснованных
методов расчета, пригодных для алгоритмизации и реализации на
ЭЦВМ, а также учитывающих особенности «машинного решения»
и полностью использующих возможности ЭЦВМ. Алгоритмизация
и программирование — наиболее трудоемкие и сложные этапы про-
ектирования и обработки информации при оценке экономичности
предполагаемых технологических процессов на ЭВМ. Недостаточ-
ное внимание к этим вопросам является одной из причин сдержи-
вающих широкое внедрение ЭВМ в расчеты экономических показа-
телей технологических процессов.
Наиболее эффективным подходом к решению задачи интенсив-
ной подготовки таких расчетов для выполнения на ЭВМ следует
считать использование специализированного алгоритмического
языка, учитывающего особенности экономической информации и
процедуры ее обработки, а также всемерную автоматизацию про-
граммирования, особенно в части трансляции составленных алго-
ритмов в машине программы. Для создания алгоритмического
языка требуется исследование характера экономической информа-
ции и процедур ее преобразования.
При обработке экономической информации преобладают про-
цедуры группового режима: ввода, вывода, упорядочения, преобра-
317
зования структур составных единиц информации, выборки, объеди-
нения, суммирования, таксировки и др. Особое место занимают
процедуры с текстовыми величинами, в частности их редакти-
рование.
. Из многочисленных существующих алгоритмических языков
полнее учитывает указанные особенности язык КОБОЛ. Однако в
силу ряда технических причин он не может быть принят целиком.
Как было показано выше *, АЛГОЛ-60 используют для алгорит-
мизации научно-технических расчетов, но он не учитывает всесто-
ронне особенностей экономических расчетов. В настоящее время на
базе языка АЛГОЛ создан язык для экономических расчетов
АЛГЭК, учитывающий особенности экономической информации и
одновременно позволяющий использовать, основной аппарат языка
АЛГОЛ. ‘
Важная задача на ближайшее время — создание упрощенного
подварианта АЛГЭК, пригодного для быстрого освоения методики
алгоритмизации широким кругом специалистов в области комплекс-
ных расчетов экономических показателей технологических про-
цессов.
Другой важной задачей является разработка программ транс-
ляторов для моделей отечественных ЭВМ, предназначенных для
расчетов^экономических показателей.
Для автоматизации программирования расчетов экономических
показателей технологических процессов большое значение имеют
работы по созданию стандартных программ по типовым процедурам
обработки данных: сортировке, выводу на печать, выполнению груп-
повых арифметических операций, оперированию с матрицами и др.
Использование языка АЛГЭК и библиотеки стандартных программ
позволит организовать обмен готовыми алгоритмами и стандарт-
ными программами.
Оптимальное планирование промышленного производства осно-
вано на построении экономических моделей, отражающих связи
между технико-экономическими показателями. Проектирование оп-
тимального технологического процесса представляет собой, как
отмечалось в гл. II, сложную вариационную технико-экономическую
задачу, которую необходимо решать в комплексе с широким переч-
нем сопутствующих вопросов, в частности, с задачами оперативного
планирования и управления производством. Поэтому оптимальным
с экономической точки зрения будет такой технологический про-
цесс, который позволяет изготовлять изделия точно в соответствии
с чертежом и техническими условиями на имеющемся в производ-
стве оборудовании с максимальным использованием нормативных
и универсальных приспособлений, измерительных приборов и вспо-
могательного инструмента, материалов основных сортаментов, а
также выполнять производственную программу по номенклатуре и
количеству изделий в установленные планом сроки и с минималь-
ной себестоимостью.
* См. гл. II.
318
ПРИЛОЖЕНИЯ
ТАБЛИЦА i
Плотность вероятности нормированного гауссовского распределения
<? (Z) = р (Z; 0,1) = —1—е-^/2 . 0,00<Z<4,24; ? (-Z) = (Z)
У 2л
Z	0,00	0,01	'0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
0,0	0,3989	0,3989	0,3989	0,3988	0,3986	0,3984	0,3982	0,3980	0,3977	0,3973
0,1	0,3970	0,3965	0,3961	0,3956	0,3951	0,3945	0,3939	0,3932	0,3925	0,3918
0,2	0,3910	0,3902	0,3894	0,3885	0,3876	0,3867	0,3857	0,3847	0,3836	0,3825
0,3	0,3814	0,3802	0,3790	0,3778	0,3765	0,3752	0,3739	0,3726	0,3712	0,3697
0,4	0,3683	0,3668	0,3653	0,3637	0,3621	0,3605	0,3589	0,3572	0,3555	0,3538
0,5	0,3521	0,3503	0,3485	0,3467	0,3448	0,3429	0,3410	0,3391	0,3372	0,3352
0,6	0,3332	0,3312	0,3292	0,3271	0,3251	0,3230	0,3209	0,3187	0,3166	0,3144
0,7	0,3123	0,3101	0,3079	0,3056	0,3034	0,3011	0,2989	0,2966	0,2943	0,2920
0,8	0,2897	0,2874	0,2850	0,2827	0,2803	0,2780	0,2756	0,2732	0,2709	0,2685
0,9	0,2661	0,2637	0,2613	0,2589	0,2565	0,2541	0,2516	0,2492	0,2468	0,2444
1,0	0,2420	0,2396	0,2371	0,2347	0,2323	0,2299	0,2275	0,2251	0,2227	0,2203
1,1	0,2179	0,2155	0,2131	0,2107	0,2083	0,2059	0,2036	0,2012	0,1989	0,1965
1,2	0,1942	0,1919	0,1895	0,1872	0,1849	0,1826	0,1804	0,1781	0,1758	0,1736
1,3	0,1714	0,1691	0,1669	0,1647	0,1626	0,1604	0,1582	0,1561	0,1539	0,1518
1 ,4	0,1497	0,1476	0,1456	0,1435	0,1415	0,1394	0,1374	0,1354	0,1334	0,1315
1,5	0,1295	0,1276	0,1257	0,1238	0,1219	0,1200	0,1182	0,1163	0,1145	0Л127
1,6	0,1109	0,1092	0,1074	0,1057	0,1040	0,1023	0,1006	0,0989	0,0973	О; 0957
1,7	0,0940	0,0925	0,0909	0,0893	0,0878	0,0863	0,0848	0,0833	0,0818	0,0804
1,8	0,0790	0,0775	0,0761	0,0748	0,0734	0,0721	0,0707	0,0694	0,0681	0,0669
1,9	0,0656	0,0644	0,0632	0,0620	0,0608	0,0596	0,0584	0,0573	0,0562	0,0551
2,0	0,0540	0,0529	0,0519	0,0508	0,0498	0,0488	0,0478	0,0468	0,0459	0,0449
2,1	0,0440	0,0431	0,0422	0,0413	0,0404	0,0396	0,0388	0,0379	0,0371	0,0363
2,2	0,0355	0,0347	0,0339	0,0332	0,0325	0,0317	0,0310	0,0303	0,0297	0,0290
2,3	0,0283	0,0277	0,0270	0,0264	0,0258	0,0252	0,0246	0,0241	0,0235	0,0229
2,4	0,0224	0,0219	0,0213	0,0208	0,0203	0,0198	0,0194	0,0189	0,0184	0,0180
2,5	0,0175	0,0171	0,0167	0,0163	0,0158	0,0154	0,0151	0,0147	0,0143	0,0139
2,6	0,0136	0,0132	0,0129	0,0126	0,0122	0,0119	0,0116	0,0113	0,0110	0,0107
2,7	0,0104	0,0101	0,0099	0,0096	0,0093	0,0091	0,0088	0,0086	0,0084	0,0081
2,8	0,0079	0,0077	0,0075	0,0073	0,0071	0,0069	0,0067	0,0065	0,0063	0,0061
2,9	0,0060	0,0058	0,0056	0,0055	0,0053	0,0051	0,0050	0,0048	0,0047	0,0046
3,0	0,0044	0,0043	0,0042	0,0040	0,0039	0,0038	0,0037	0,0036	0,0035	0,0034
3,1	0,0033	0,0032	0,0031	0,0030	0,0029	0,0028	0,0027	0,0026	0,0025	0,0025
3,2	0,0024	0,0023	0,0022	0,0022	0,0021	0,0020	0,0020	0,0019	0,0018	0,0018
Z	0,00-0,09	<р(^) ,	0,00-0,09	с (Z)	0,00-0,09
3,30-3,31	0,0017	3,43-3,44	0,0011	3,63-3,68	0,0005
3,32-3,33	0,0016	3,45-3,47	0,0010	3,69-3,75	0,0004
3,34-3,35	0,0015	3,48-3,50	0,0009	3,76-3,84	0,0003
3,36-3,37	0,0014	3,51-3,54	0,0008	3,85—3,97	0,0002
3,38-3,39	0,0013	3,55-3,58	0,0007	3,98—4,24	0,0001
3,40-3,42	0,0012	3,59-3,62	0,0006		
319
ТАБЛИЦА 2
Функция Лапласа
Ф(2) = -^г fe-'2/2rf/;
у 2л $
0,00 < Z <3,89; Ф( — 2) = — Ф(2)
Z	0,00	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
0,0	0,0000	0,0040	0,0080	0,0120	0,0160	0,0199	0,0239	0,0279	0,0319	0,0353
0,1	0,0398	0,0438	0,0478	0,0517	0,0557	0,0596	0,0636	0,0675	0,0714	0,0753
0,2	0,0793	0,0832	0,0871	0,0909	0,0948	0,0987	0,1026	0,1064	0,1103	0,1141
0,3	0,1179	0,1271	0,1255	0,1293	0,1331	0,1368	0,1406	0,1443	0,1480	0,1517
0,4	0,1555	0,1591	0,1628	0,1664	0,1700	0,1736	0,1772	0,1808	0,1844	0,1879
0,5	0,1915	0,1950	0,1985	0,2019	0,2045	0,2088	0,2123	0,2157	0,2190	0,2224
0,6	0,2257	0,2291	0,2324	0,2357	0,2389	0,2422	0,2454	0,2486	0,2517	0,2549
0,7	0,2580	0,2611	0,2642	0,2673	0,2703	0,2734	0,2764	0,2794	0,2823	0,2852
0,8	0,2881	0,2910	0,2939	0,2967	0,2995	0,3023	0,3051	0,3078	0,3106	0,3133
0,9	0,3159	0,3186	0,3212	0,3238	0,3264	0,3289	0,3315	0,3340	0,3365	0,3389
1,0	0,3413	0,3438	0,3461	0,3485	0,3508	0,3531	0,3554	0,3577	0,3599	0,3621
1,1	0,3643	0,3665	0,3683	0,3708	0,3729	0,3749	0,3770	0,3790	0,3810	0,3830
1,2	0,3849	0,3869	0,3888	0,3907	0,3925	0,3944	0,3962	0,3980	0,3997	0,4015
1,3	0,4032	0,4049	0,4066	0,4082	0,4099	0,4115	0,4131	0,4147	0,4162	0,4177
1,4	0,4192	0,4207	0,4222	0,4236	0,4251	0,4265	0,4279	0,4292	0,4306	0,4319
1,5	0,4332	0,4345	0,4357	0,4370	0,4382	0,4394	0,4406	0,4418	0,4429	0,4441
1,6	0,4452	0,4463	0,4474	0,4484	0,4505	0,4505	0,4515	0,4525	0,4535	0,4545
1,7	0,4554	0,4564	0,4573	0,4582	0,4591	0,4599	0,4608	0,4616	0,4625	0,4633
1,8	0,4641	0,4649	0,4656	0,4664	0,4671	0,4678	0,4686	0,4693	0,4699	0,4706
1,9	0,4713	0,4719	0,4726	0,4732	0,4738	0,4744	0,4750	0,4756	0,4761	0,4767
2,0	0,4772	0,4778	0,4783	0/4788	0,4793	0,4798	0,4803	0,4808	0,4812	0,4817
2,1	0,4821	0,4826	0,4830	0,4834	0,4838	0,4842	0,4846	0,4850	0,4854	0,4857
2,2	0,4861	0,4865	0,4868	0,4871	0,4875	0,4878	0,4881	0,4884	0,4887	0,4890
2,3	0,4893	0,4896	0,4898	0,4901	0,4904	0,4906	0,4909	0,4911	0,4913	0,4916
2,4	0,4918	0,4920	0,4922	0,4925	0,4927	0,4929	0,4931	0,4932	0,4934	0,4936
2,5	0,4938	0,4940	0,4941	0,4943	0,4945	0,4946	0,4948	0,4949	0,4951	0,4952
2,6	0,4953	0,4955	0,4956	0,4957	0,4959	0,4960	0,4961	0,4962	0,4963	0,4964
2,7	0,4965	0,4966	0,4967	0,4968	0,4969	0,4970	0,4971	0,4972	0,4973	0,4974
2,8	0,4974	0,4975	0,4976	0,4977	0,4977	0,4978	0,4979	0,4979	0,4980	0,4981
2,9	0,4981	0,4982	0,4982	0,4983	0,4984	0,4985	0,4985	0,4985	0,4986	0,4986
Z	0,00-0,09	Ф (Z)	0,00-0,09	Ф (Z)	0,00-0,09
3,00-3,02	0,4987	3,14—3,17	0,4992	3,39—3,48	0,4997
3,03—3,04	0,4988	3,18-3,21	0,4993	3,49-3,61	0,4998
3,05-3,07	0,4989	3,22—3,26	0,4994	3,62-3,89	0,4999
3,08-3,10	0,4990	3,27—3,32	0,4995		
3,11-3,13	0,4991	3,33-3,38	0,4996		
320
ТАБЛИЦА 3
	k							
7?	1	2	3	4	1 5	1 6	1 7 1	1 8
	р							
1	0,3173	0,6055	0,8013	0,9098	0,9626	0,9856	0,9948	0,9982
2	0,1574	0,3679	0,5724	0,7358	0,8491	0,9197	0,9598	0,9810
3	0,0833	0,2231	0,3916	0,5578	0,7000	0,8088	0,8850	0,9344
4	0,0455	0,1353	0,2615	0,4060	0,5494	0,6767	0,7798	0,8571
5	0,0254	0,0821	0,1718	0,2873	0,4159	0,5438'	0,6600	0,7576
6	0,0143	0,0498	0,1116	0,1991	0,3062	0,4232	0,5398	0,6472
7	0,0081	0,0302	0,0719	0,1359	0,2206	0,3208	0,4289	0,5366
8	0,0047	0,0183	0,0460	0,0916	0,1562	0,2381	0,3326	0,4335
9	0,0027	О.,(И11	0,0293	0,0611	0,1091	0,1736	0,2527	0,3423 .
10	0,0016	0,0067	0,0186	0,0404	0,0752	0,1247	0,1886	0,2650
11	0,0009	0,0041	0,0117	0,0266	0,0514	0,0884	0,1386	0,2017
12	0,0005	0,0025	0,0074	0,0174	0,0348	0,0620	0,1006	0,1512
13	О,оООЗ	0,0015	0,0046	0,0113	0,0234	0,0430	0,0721	0,1119
14	0,0002	0,0009	0,0029	0,0073	0,0165	0,0320	0,0512	0,0818
15	0,0001	0,0006	0,0018	0,0047	0,0104	0,0203	0,0360	0,0590
16	0,0001	0,0003	0,0011	0,0030	0,0068	0,0138	0,0251	0,0424
17	0,0000	0,0002	0,0007	0,0019	0,0045	0,0093	0,0174	0,0301
18		0,0001	0,0004	0,0012	0,0029	0,0062	0,0120	0,0212
19		0,0001	0,0003	0,0008	0,0019	0,0042 ,	0,0082	0,0149
20		0,0000	0,0002	0,0005	0,0013	0,0028	0,0056	0,0103
21		0,0000	0,0001	0,0003	0,0008	0,0018	0,0038	0,0071
22		0,0000	0,0001	0,0002	0,0005	0,0012	0,0025	0,0049
23		0,0000	0,0000	0,0001	0,0003	0,0008	0,0017	0,0034
24		0,0000	0,0000	0,0001	" 0,0002	0,0005	0,0011	0,0023
25		0,0000	0,0000	0,0001	0,0001	0,0003	0,0008	0,0016
26		0,0000	0,0000	0,0000	0,0001	0,0002	0,0005	0,0010
27		0,0000	0,0000	0,0000	0,0001	0,0001	0,0003	0,0007
28		0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0001	0,0002	0,0005
29		0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0001	0,0001	0,0003
30		0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0001	0,0001	0,0002
Продолжение табл. <?
	k						
X2	9	|	10	1	1 11 1	12	|	13	1	1 14	1	15
	р						
1	0,9994	0,9998	0,9999	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
2	0,9915	0,9963	0,9985	0,9994	0,9998	0,9999	1,0000
3	0,9643	0,9814	0,9907	0,9955	0,9979	0,9991	0,9996
4	0,9114	0,9473	0,9699	0,9834	0,9912	0,9955	0,9977
5	0,8343	0,8912	0,9312	0,9580	0,9752	0,9858	0,9921
6	0,7399	0,8153	0,8734	0,9161	0,9462	0,9665	0,9797
7	0,6371	0,7254	0,7991	0,8576	0,9022	0,9347	0,9576
8	0,5341	0,6288	0,7133	0,7851	0,8436	0,8893	0,9238
9	0,4373	0,5321	0,6219	0,7029	0,7729	0,8311	0,8775
10	0,3505	0,4405	0,5304	0,6160	0,6939	0,7622	0,8197
11	0,2757	0,3575	0,4433	0,5289	0,6108	0,6860	0,7526
12	0,2133	0,2851	0,3626	0,4457	0,5176	0,6063	0,6790
13	0,1626	0,2237	0,2933	0,3690	0,4478	0,5265	0,6023
14	0,1223	0,1730	0,2330	0,3007	0,3738	0,4497	0,5255
15	0,0909	0,1321	0,1825	0,2414	0,3074	0,3782	0,4514
321
Продолжение табл, 3
k
X2	9	10	11 1	12	|	13 1	1 14 1	15
	Р						
16	0,0669	0,0996	0,1411	0,1912	0,2491	0,3134	0,3821
17	0,0487	0,0744	0,1079	0,1496	0,1993	0,2592	0,3189
18	0,0352	0,0550	0,0816	0,1157	0,1575	0,2068	0,2627
19	0,0252	0,0403	0,0611	0,0885	0,1231	0,1649	0,2137
20	0,0179	0,0293	0,0453	0,0671	0,0952	0,1301	0,1719
21	0,0126	0,0211	0,0334	0,0504	0,0729	0,1016	0,1368
22	0,0089	0,0151	0,0244	0,0375	0,0554	0,0786	0,1078
23	0,0062	0,0107	0,0177	0,0277	0,0417	0,0603	0,0841
24	0,0043	0,0076	0,0127	0,0203	0,0311	0,0458	0,0651
25	0,0030	0,0053	0,0091	0,0148	0,0231	0,0346	0,0499
26	0,0020	0,0037	0,0065	0,0107	0,0170	0,0259	0,0380
27	0,0014	0,0026	0,0046	0,0077	0,0124	0,0193	0,0287
28	0,0010	0,0018	0,0032	0,0055	0,0090	0,0142	0,0216
29	0,0006	0,0012	0,0023	0,0039	0,0065	0,0104	0,0161
30	0,0004	0,0009	0,0016	0,0028	0,0047	0,0076	0,0119
Продолжение табл. 3
	k						
X2	16		18	1	1	19	20	1 21	|	22
	. р ‘						
1	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
2	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
3	0,9998	0,9999	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000 '
4	0,9989	0,9995	0,9998	0,9999	1,0000	1,0000	1,0000
5	0,9958	0,9978	0,9989	0,9994	0,9997	0,9999	0,9999
6	0,9881	0,9932 '	0,9962	0,9979	0,9989	0,9994	0,9997
7	0,9733	0,9835	0,9901	0,9942	0,9967	0,9981	0,9990
8	0,9489	0,9665	0,9786	0,9867	0,9919	0,9951	0,9972
9	'0,9134	0,9403	0,9597	0,9735	0,9829	0,9892	0,9933
10	0,8666	0,9036	0,9319	0,9539	0,9682	0,9789	0,9863
11	0,8095	0,8566	0,8944	0,9238	0,9462	0,9628	0,9747
12	0,7440	0,8001	0,8472	0,8856	0,9161	0,9396	0,9574
13	0,6728	0,7362	0,7916	0,8386	0,8774	0,9086	0,9332
14	0,5987	0,6671	0,7291	0,7837	0,8305	0,8696	0,9015
15	0,5246 	0,5955	0,6620	0,7226	0,7764	0,8230	0,8622
16	0,4530	0,5238	0,5925	0,6573	0,7166	0,7696	0,8159
17	0,3856	0,4544	0,5231	0,5899	0,6530	0,7111	0,7634
18	0,3239	0,3888	0,4557	0,5224	0,5874	0,6490	0,7060
19	0,2687	0,3285	0,3918	0,4568	0,5218	0,5851	0,6453
20	0,2202	0,2742	0,3328	0,3946	0,4579	0,5213	0,5830
21	0,1785	0,2263	0,2794	0,3368	0,3971	0,4589	0,5207
22	0,1432	0,1847	0,2320	0,2843	0,3405	0,3995	0,4599
23	0,1137	0,1423	0,1906	0,2373	0,2888	0,3440	0,4017
24	0,0895	0,1194	0,1550	. 0,1962	0,2424	0,2931	0,3472
25	0,0698	0,0947	0,1249	0,1605	0,2014	0,2472	0,2971
26 -	0,0540 '	0,9745	0,0998	0,1302	0,1658	0,2064	0,2517
27	0,0415	0,0581	0,0790	0,1047	0,1353	0,1709	0,2112
28	0,0316	0,0449	0,0621	0,0834	0,1094	0,1402	0,1757
29	0,0239	0,0345	0,0484	0,0660	0,0878	0,1140	0,1449
30	0,0180	0,0263	0,0374	0,0518	0,0699	0,0920	0,1185
Предметный указатель
Автоматизация процессов производ-
ства 4, 254
----- частичная 271
-----комплексная 4, 284
--------? технические средства 271
Автоматическое управление техноло-
гическими процессами,
оптимизация 265
Автоматы производственные 254
•----системы управления 255
----------замкнутые 255
—’--------комбинированные 255
----------разомкнутые 255
----------рефлекторные 256
----------циклические 255
Алгоритмы технологического проек-
тирования, построение
78—88
Базы исходные 34
•—, совмещение 219
— черновые 34
— чистовые 34
— установочные 33, 35
-----, выбор 34
Вероятность безотказной работы 170,
177, 193
Взаимозаменяемость 9, 137
— групповая 24, 147
—, метод расчета 137
— полная 24
— размерная (геометрическая) 137
— физическая (функциональная) 9,
24, 137, 204
Время обслуживания рабочего места
242
— организационного обслуживания
242
— технического обслуживания 242
— штучное 242
— вспомогательное 242, 244
-----неперекрываемое 242
-----, сокращение 246
— основное (технологическое) 242,
244
-------, пути сокращения 244
— подготовительно-заключительное
242, 244
-------, сокращение 247
— штучно-калькуляционное 242
-------, составляющие 244
Деталь 5
— комплексная 49
----- реальная 49
----- условная 49
Документация технологическая, по-
рядок заполнения 42
Допуски 9
—, оптимальное распределение 76—78
— экономические 148
Единая система конструкторской до-
кументации (ЕСКД) 12,
39
-----технологической документации
(ЕСТД) 12, 42
-------- подготовки производства 12
Единица сборочная 5, 38, 39
Заготовка 14
—, выбор 25
Изделие, средний срок службы 176
Интенсивность отказов 171, 176
Инструкция технологическая 42
Инструмент нормализованный 11
— режущий 11
— универсальный 11
— измерительный 36
-----, выбор 36
Контроль автоматический 261
— пассивный 36, 57
— активный 36, 37
— :—, методы 262
— ------косвенные 264
--------прямые 262
-----, устройства 261
--------блокирующие	261
— т-----управляющие	261
Коэффициент влияния	139, 166
-----, методы определения 144
----- относительный 140
— относительной асимметрии 96, 124^
143
— относительного рассеивания 96.,
124, 143
— точности 179
Критерии технологичности конструк-
ции 203
'-------абсолютные 203
-------- относительные 203
Линии автоматические 289
-----роторные 295, 296
----- специализированные 289
----- специальные 289
----- с приспособлениями-спутника-
ми 290
Литье 17, 214
— в землю 17, 214
— в кокиль 17, 214
— в оболочковые формы 17, 214
— по выплавляемым моделям 17,
214
Литье под давлением 17, 214
323
Мгновенное рассеивание 125
.Металлургия порошковая (металло-
керамика) 17, 213, 215
Метод граничных испытаний 182
— матричных испытаний 183
Метод статистических испытаний
(Монте — Карло) 181
Механизация процессов производства
i27il
--------, технические средства 271
Моделирование технологических про-
цессов, применение для
расчета точности 129
Модель технологического процесса,
построение 60, 61
-------- вероятностная 61
-----------динамическая 61
----------- статическая 61
--------детерминированная 60, 61
----------- физическая 61
Надежность 6, 168
—, показатели 170
— рабочих процессов технологиче-
ских операций 260
— технологическая, анализ 197
---, оптимальный уровень 228
---, прогнозирование 197
—, технологические пути повышения
188, 197
Настройки комплексные 48
Новая техника, экономическая эф-
фективность 235
Оборудование автоматическое и аг-
регатное 286
специализированное 11
— специальное И
— технологическое из нормализован-
ных узлов 235
— универсальное 11
Обработка групповая 48
— давлением, специальные виды 17
—, физико-химические методы 19—21
Оптимальность величины партии,
критерии 242
Операции 5
Оптимизация режимов работы обору-
дования 72—75
—	технологических процессов 309
--------, методы 64, 72
—	, критерии 64, 72
Организация производства, мероприя-
тия 238
Отказ 169, 260
—	внезапный 169
—	временный 169
—	зависимый 169
—	катастрофический 169
—	независимый 169
—	параметрический 169
Отработка на технологичность 201,
210
Переход 6
Погрешности производственные 117
Погрешность базирования 28, 34
—	настройки 34, 117
—	формы 28
Поточные линии в приборостроении
284
Предельное практическое поле рассе-
ивания 124
Припуски 16
—	, расчет 26—32
Проектирование технологических
процессов, исходные дан-
ные 24, 25
Производительность технологическая
234
Производительность труда, коэффи-
циент роста 233
----, пути повышения технологиче-
ские 243, 250
Процесс производственный 5
—	технологический 5
Размерные цепи 148
----наикратчайшие, принцип 219
----, коэффициенты, влияния 148
----, основное уравнение 148
----, расчет 148
Размеры промежуточные 26—32
----, расчет 26—32
Расчет динамической точности при-
боров 161
— точности электрических цепей 152
Расходы единовременные 303
— текущие 303
Сборка 21—23
— автоматизированная 227
— по методу взаимной компенсации
погрешностей 150
--------полной взаимозаменяемости
146
--------частичной взаимозаменяемо-
сти 146
—	селективная 24
Себестоимость 9
—	, структура 303
—	технологическая 303
Соединения деталей в приборострое-
нии 224
Станки агрегатные 286, 287
Степень технологичности конструк-
ций, определение 203
Суммарная погрешность, оценка 123
Схема сборки 38—40
324
Технологическая подготовка произ-
водства, автоматизация
53
Техническая норма времени, струк-
тура 239
Технологические процессы 260
--------групповые 48
----- типовые 46
-----, моделирование 59
Техническое нормирование 239
Технологичность деталей в приборо-
строении 201, 204—206
Точностных диаграмм метод 123
Унифицированные технологические
процессы, проектирова-
ние 46
Фонд рабочего времени 237
Штамповка горячая 17
—	листовая 244
—	полужидкого металла 214
—	ударная 244
—	холодная 17
Экономическая эффективность тех-
нологических процессов
298
Языки алгоритмические 318
Литература	'
1.	Автоматизация и механизация процессов производства в приборострое-
нии. Под ред. проф. А. Н. Гаврилова. Машгиз, 4958.
2.	Б а л а к ш и н Б. С. Основы технологии машиностроения. «Машино-
строение», 1969.
3.	Веллман Р. Динамическое программирование. Изд-во иностр,
лит., ,1960.
4.	Бессекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматиче-
ского регулирования. «Наука», 1972.
5.	Бородачев Н. А. Основные вопросы теории точности производства.
Изд-во АН СССР, 1950.
6.	Б р у е в и ч Н. Г. Точность механизмов, ГИТТЛ, 1946.
7.	Б у л о в с к и й П. И. Основы сборки приборов. • «Машинострое-
ние», 1970.
8.	Бу ло век ий П. И., Миронов В. М. Технология радиоэлектронно-
го аппаратостроения. «Энергия», 1971.
9.	Б у с л е н к о Н. П. Математическое моделирование производственных
процессов. Физматгиз, 1964.
10.	Быховский М. Л. Основы динамической точности электрических и
механических цепей. Изд-во АН СССР, 1958.
41.	Волосов С. С. Технологические и-метрологические основы точности
регулирования размеров в машиностроении. «Машиностроение», 1964.
•12. Володин Е. И., Снетков А. И., Идзон М. Ф. Автоматизация
и механизация средств контроля в машиностроении. Машгиз, 1962.
43.	Гаврилов А. Н., Мюйр В. Н. Резервы и пути повышения произ-
водительности труда в приборостроении. Машгиз, 1958.
14.	Г а в р и л о в А. Н. Технология авиационного приборостроения. Оборон-
гиз, 1962 (второе издание).
15.	Гаврилов А. Н., Ушаков Н. Н., Цветков Н. М. Технология
авиационного электрооборудования. Оборонгиз, 1963.
16.	Гаврилов А. Н., Ковалев П. И., Ушаков Н. Н. Автомати-
зация производственных процессов в приборо- и агрегатостроении. «Высшая
школа», 1968.
17.	Гаврилов А. Н., Лебедев И. А. Технология систем управления
летательных аппаратов. «Машиностроение», 1971.
18.	Гасс С. Линейное программирование. Физматгиз, '1961.
19.	Гор а некий Г. К. О производительности автоматических машин.
Изд-во АН БССР, 4962.
20.	Г у с е в В. П., Ф о м и н А. В. [и др.] Расчет электрических допусков
радиоэлектронной аппаратуры. «Советское радио», 1963.
21.	Малов А. Н. Механизация и автоматизация универсальных металло-
режущих станков. Машгиз, 1961.
325
22.	Митрофанов С. П. Научная организация серийного производства,.
«Машиностроение», 1970.
23.	Н а л и м о в В. В., Чернова Н. А. Статистические методы планиро-
вания экстремальных экспериментов. «Наука», 1965.
24.	Направления развития технологии приборостроения. Под ред. проф»
А. Н. Гаврилова. «Машиностроение», 1968.
25.	Основные вопросы точности, взаимозаменяемости и технических измере-
ний. Труды ИМАШ АН СССР. Под ред. проф. А. Н. Гаврилова. Маш-
гиз, 1958.
26.	Основные направления и перспективы развития технологии приборострое-
ния. Под ред. проф. А. Н. Г а в р и л о в а. ОНТИПрибор, 1964.
27.	Приборостроение и средства автоматики. Справочник в пяти томах. Под
общ. ред. проф. А. Н. Гаврилова. «Машиностроение», 1963—4965.
28.	Понтрягин Л. С. [и др.]. Математическая теория оптимальных про-
цессов. Физматгиз, 1961.
29.	П р о н и к о в А. С. Технологическая надежность станков. «Машино-
строение», 1971.
30.	П у г а ч е в В. С. Теория случайных функций и ее применение к зада-
чам автоматического управления. Физматгиз, 1962.
31.	Ратмиров В. А., Чурин Н. Н., Ш му тер С. Л. Повышение
точности и производительности станков с программным управлением. «Машино-
строение», 1970.
32.	Самонастраивающиеся станки. Под ред. проф. Б. С. Балакшин а„
«Машиностроение», 4967.
33.	Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Курс математиче-
ской статистики для технических приложений. Физматгиз, 1964.
34.	С о т с к о в Б. С. Основы теории и расчета надежности элементов и
устройств автоматики и вычислительной техники. «Высшая школа», 1970.
35.	Т и н н К. А., Т ы у г у Э. X. Технологические расчеты на ЦВМ. «Ма-
шиностроение», 1968.
36.	Точность, взаимозаменяемость и технические измерения. Под общ. ред»
акад. В. И. Д и к у ш и н а. «Наука», 1964.
37.	Точность производства в машиностроении и приборостроении. Под ред»
проф. А. Н. Гаврилова. «Машиностроение», 1973.
38.	Тошович Р., Вукобритович Н. Общая теория чувствительно-
сти. «Советское радио», 1972.
39.	Ц в е т к о в В. Д. Система автоматизации проектирования технологи-
ческих процессов. «Машиностроение», 4972.
40.	Шор Я. Б. Статистические методы анализа и контроля качества и на-
дежности. «Советское радио», 1962.
41.	Structural Safety and Reliability Ed. by A. M. Freudenthal, New York,
Pergamon Press Oxford, 1972.
42	. Bather J. A. Control Charts and Minimisation of Costs. Y. Roy. Statist. Soc.,
v. 25. N I, p. 49—70, 1963.
43.	Ceierns Martin Adaptive lathe control uses tool as speed and feed rate
sensor. Des. Eng. (G. Br.) May, 84—87, 1970.
44.	Linder A., Statistische Methoden fur Naturwissenchaftler, Mediziner und
Ingenieure, Basel, I960.
45.	Messergebnissen bei 5 bis 20 Einzelwerten. Berlin. Monatsberichte der DAW
zu Berlin, Bb. I. H. 7—40, 1959.
46.	Muller E. Der Verschleiss von Hartmetallwerkzeugen und seine Kurzzeitige
Ermitlungschwerer Archiv fur angewandte Wissenschaft und Technik. X, ,1962.
47.	Richter H., Wahrscheinlichkeitstheorie, Berlin — Gottingen — Heidelberg,.
1956.
48.	Schindowski E., Schurz O., Statistische Qualitatskontrolle, Kontrollkarten
und Stichprobenplane, Berlin, 49165.
49.	Statistische Qualitatskontrolle und Regulierung der Produktionprozesse^
Berlin, 11957.
50.	The Computer in a manufacturing tool. «Amer. Mach.» 414, N 13, 168—84э
1970.
Оглавление
Стр.
Предисловие ......................................................  .	3
Глава I. Понятие о технологическом процессе и его содержании ...	5
§ 1.1.	Производственный и технологический процессы и их элементы .	5
§ 1.2.	Основные требования к приборам в связи с условиями эксплуа-
тации и характерные особенности их изготовления..................... б
§ 1.3.	Построение технологических процессов в зависимости от вида
производства ...................................................... 9
§ 1.4.	Подготовка производства и технологическая подготовка .... 10
§ 1.5.	Общая структура технологического процесса изготовления де-
талей и сборки в приборостроении.................................. 14
§ 1.6.	Исходные данные для проектирования технологических про-
цессов ............................................................24
§ 1.7.	Содержание работ по проектированию технологических процес-
сов изготовления деталей и сборки -в приборостроении...............25
§ 1.8.	Проектирование технологического процесса сборки.............38
§ 1.9.	Технологическая документация и порядок ее заполнения .... 42
Глава II. Принципы проектирования технологических процессов .... 44
§ 2.1.	Основные направления технологической подготовки производства 44
§ 2.2.	Проектирование унифицированных технологических процессов . 46
§ 2.3.	Принципы автоматизации технологической подготовки производ-
ства и области их применения ....................................  53
§ 2.4.	Моделирование технологических процессов.....................59
§ 2.5.	Методы оптимизации технологических процессов................64
§ 2.6.	Разработка оптимизационных моделей при технологическом про-
ектировании .......................................................72
§ 2.7.	Основы построения алгоритмов технологического проектирования 78
Глава	III. Теория и расчет точности	производства...................90
§ 3.1.	Сведения из теории вероятностей для теоретического анализа
точности производства ..........................................   90
§ 3.2.	Основы статистического анализа точности производства . . . .110
§ 3.3.	Расчеты точности технологических процессов.................115
§ 3.4.	Оценка суммарной погрешности с помощью кривых распределе-
ния и точностных диаграмм........................................	. 123
§ 3.5.	Метод расчета точности, основанный на решении технологиче-
ского размерного управления...................................... 127
§ 3.6.	Метод расчета точности, основанный на моделировании техноло-
гических процессов................................ . . ............129	.
§ 3.7.	Методы анализа и расчета точности и взаимозаменяемости в
приборостроении ................................................. 137
§ 3.8.	Точностные основы процессов сборки . . . •.................145
§ 3.9.	Обеспечение точности и взаимозаменяемости электрических и
магнитных элементов...............................................152
327
Стр.
§ 3.10.	Особенности расчета динамической точности приборов и систем
управления........................................................161
Глава IV. Надежность и технологические пути ее обеспечения............168
§ 4.1.	Понятия и определения  ....................................168
§ 4.2.	Теоретико-вероятностный анализ показателей надежности . . . 173
§ 4.3.	Методы испытаний для определения количественных показате-
лей надежности  .................................................180
§ 4.4.	Направления обеспечения надежности на основных этапах про-
изводства и эксплуатации изделий ............................... 185
§ 4.5.	Технологические пути повышения надежности..................188
§ 4.6.	Принципы анализа и прогнозирования технологической надеж-
ности изделий в приборостроении..........................(. . . . 197
Глава V. Технологические основы конструирования приборов.............20i
§ 5.1.	Задачи и направления отработки конструкции изделия на техно-
логичность.! ....................................................201
§ 5.2.	Определение степени технологичности конструкций............203
§ 5.3.	Отработка конструкции изделия па технологичность...........219
§ 5.4.	Обеспечение технологичности конструкции отдельно взятых де-
талей ...........................................................212
§ 5.5.	Обеспечение технологичности конструкций сборочных единиц и
изделий..........................................................221
Глава VI. Пути повышения	производительности труда.................231
§ 6.1.	Теория производительности машин и проблемы повышения про-
изводительности труда............................................232
§ 6.2.	Основные направления и пути повышения производительности
труда..........................................................  237
§ 6.3.	Технологические пути повышения производительности труда . . 243
§ 6.4.	Перспективные направления повышения производительности тру-
да в приборостроении.............................................250
Глава VII. Автоматизация производства.................................254
§ 7.1.	Общие положения, понятия и определения.....................254
§ 7.2.	Автоматическое управление производственными автоматами и
технологическими процессами, автоматизация и пути повышения
надежности технологических процессов.............................255
§ 7.3.	Оптимизация при автоматическом управлении ходом технологи-
ческих процессов.................................................265
§ 7.4.	Типовые и характерные технические средства автоматизации и
их элементы......................................................271
§ 7.5.	Комплексная механизация и автоматизация процессов производ-
ства в приборостроении...........................................284
Глава VIII. Технико-экономический анализ и расчет экономической эф-
фективности технологических процессов.............................298
§ 8.1.	Общие положения..............................................298
§ 8.2.	Технико-экономические показатели.............................309
§ 8.3.	Структура себестоимости [17].................................303
§ 8.4.	Определение рациональности технологического процесса по се-
бестоимости .....................................................305
§ 8.5.	Определение рациональности технологического	процесса	по	про-
изводительности труда [17, 15]	307
§ 8.6.	Комплексная оценка эффективности	технологических	процессов	308
Приложения............................................................319
Предметный указатель..................................  ...	।.......323
Литература..........................................................  325
328