ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТРУБОПРОВОДОВ ТЕПЛОВЫХ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ



Б.В.РУДОМИНО

Ю.Н.РЕМЖИН
Б. В. РУДОМИНО, Ю. Н. РЕМЖИН

ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ТРУБОПРОВОДОВ
ТЕПЛОВЫХ

ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ

www.janko.front.ru

«ЭНЕРГИЯ»

Ленинградское отделение
1970
УДК 62I.643.2/.3.001./2 621.311.22/.23
6П2.2

Р83

Рудомино Б. В., Ремжин Ю. Н.

Р 83 Проектирование трубопроводов тепловых
электростанций Л., «Энергия», 1970.

208 с. с рис.

В книге излагаются вопросы проектирования трубопроводов со-
временных тепловых электростанций, разработки схем и компоновок
трубопроводов, гидравлический расчет, расчеты на прочность и компен-
сацию тепловых удлинений.

Книга предназначается для инженеров и конструкторов, работаю-
щих в области проектирования теплосиловых установок, а также мо-
жет служить пособием для студентов тепломеханических специально-
стей.

..-3-1	6П2.2

1970-36

РУДОМИНО БОРИС ВЛАДИМИРОВИЧ
РЕМЖИН ЮРИЙ НИКОЛАЕВИЧ

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТРУБОПРОВОДОВ

ТЕПЛОВЫХ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ

Редактор К. И. Черкасов

Художественный редактор Г. А. Гудков
Технический редактор О. С. Житникова
Корректор М. Э. Орешенкова

Сдано е производство 6/V 1970 г. Подписано к печати 10/Vlll 1970 г. М-15462. Печ. л.

Уч.-изд. л. 13,2. Бум. л. 6,5- Бумага типографская № 2, 60X901/is- Тираж 7000. Цена 81

Заказ 1054.	www.janko.front.ru

Ленинградское отделение	«Энергия», Марсово поле,

Ленинградская типография № 4 Главполиграфпрома Комитета по печати при Совете Мини-
стров СССР, Социалистическая, 14.
ПРЕДИСЛОВИЕ

За последнее десятилетие советская теплоэнергетика сделала
серьезный шаг вперед не только в наращивании общей мощно-
сти и укрупнения единичных мощностей агрегатов, но и в со-
вершенствовании термодинамического цикла — применения про-
межуточного перегрева пара и повышения начальных парамет-
ров цикла. Одновременно изменились и схемы трубопроводов:
они упростились в связи с переходом к блочным схемам
и усложнились вследствие применения промежуточного пере-
грева пара. Повышение параметров пара потребовало новых
марок стали, обладающих повышенной длительной прочностью
при высоких температурах, и применения особо толстостенных
труб. Это, в свою очередь, сделало необходимым уточнение ме-
тодов расчета на прочность труб и деталей трубопроводов.

В настоящее время расчеты на прочность трубопроводов
должны выполняться по «Нормам расчета на прочность эле-
ментов паровых котлов» [3-1]. Проектирование трубопроводов
ведется согласно отраслевым стандартам (ОСТ) и междуведом-
ственным нормалям (МВН), охватывающим не только детали
собственно трубопроводов, но также крепления и дистанцион-
ные приводы к арматуре. Система ОСТ и нормалей обеспечи-
вает возможность массового изготовления деталей на заводе
при выполнении проектов трубопроводов различными проект-
ными организациями. Наличие Норм и МВН избавляет от не-
обходимости излагать методы расчета на прочность отдельных
деталей трубопроводов и креплений и дает возможность огра-
ничиться рассмотрением основных принципов расчетов на проч-
ность, знакомство с которыми необходимо для проектировщи-
ков трубопроводов.

Существенно улучшилось проектирование трубопроводов
благодаря появлению электронных цифровых вычислительных
машин (ЭЦВМ) Расчеты самокомпенсации трубопроводов в ор-
ганизациях, проектирующих электростанции, выполняются с по-
мощью ЭЦВМ. Использование ЭЦВМ повлияло и на конструк-
тивные решения, так как позволило осуществлять сложные
схемы с подвижными узлами и несколькими фикспунктами,.
применения которых раньше избегали из-за трудностей их
расчета.

Вопросы техники расчета на ЭЦВМ и программирования ос-
вещены в специальной литературе и здесь не рассматриваются.
В данной книге изложена общая теория расчета трубопроводов
на самокомпенсацию, знакомство с которой необходимо для ин-
женеров-проектировщиков при наличии в их распоряжении
ЭЦВМ. Наряду с этим дается приближенный упрощенный спо-
соб расчета, относительно малотрудоемкий и обеспечивающий
приемлемую точность. В расчетах на самокомпенсацию предла-
гается учитывать деформации гнутых овализированных колен
под действием внутреннего давления, поскольку эти деформа-
ции могут существенно отражаться на результатах расчетов.

В настоящее время получили широкое применение крутоза-
гнутые тонкостенные колена, которые необходимо проверять
на размах изменения напряжений в связи с опасностью появ-
ления трещин (усталости металла). В книге рассмотрены спо-
собы определения размаха напряжений и предлагаются норма-
тивные величины допускаемых напряжений.

Новым является предлагаемый способ расчета компенсации
тепловых удлинений трубопроводов с использованием линзовых
компенсаторов в качестве шарниров. Наряду с гидродинамиче-
скими расчетами при обычных падениях давления рассмотрены
способы расчета трубопроводов с большими изменениями удель-
ных объемов, необходимые для правильного выбора диаметров
выхлопных труб, продувочных линий, для расчета пропускной
способности трубопроводов при больших падениях давления,
для анализа аварийных режимов трубопроводов и оборудо-
вания.

Вопросы выбора экономичного диаметра трубопроводов под-
верглись коренной переработке и приведены в соответствие
с применяемыми в настоящее время методами технико-эконо-
мических расчетов в энергетике.	*

Книга в основном предназначается для инженеров и кон-
структоров, работающих в области проектирования тепловых
электростанций, а также может быть использована в качестве
дополнительного пособия для студентов, специализирующихся
по паросиловым установкам.

Необходимость в настоящем издании ощущалась давно, так
как книга аналогичного содержания [3-12] была издана около
20 лет назад.
Глава первая

КОМПОНОВКА И КОНСТРУИРОВАНИЕ
ТРУБОПРОВОДОВ

1-1. Проектирование трубопроводов

Проектирование трубопроводов начинается с разработки
схемы трубопроводов, выполняемой на базе развернутой тепло-
вой схемы. При разработке схем трубопроводов решаются во-
просы резервирования, т. е. введения в работу резервных агре-
гатов (котлов, насосов и т. п.) взамен выведенных в ремонт,
а также резервирования самих трубопроводов. За последние
10—20 лет тепловые схемы энергоустановок усложнились
в связи с применением промежуточного перегрева пара, повы-
шением параметров и единичных мощностей агрегатов, разви-
тием регенеративного цикла, включением питательных турбо-
насосов в цикл главной турбины и т. д.

Одновременно достигнуто и существенное упрощение схем
конденсационных станций за счет отказа от установки резерв-
ных котлоагрегатов и сооружения станций отдельными энерго-
блоками, не связанными между собой главными линиями тру-
бопроводов, а также за счет отказа от прокладки резервных ли-
ний трубопроводов.

Существенное повышение надежности трубопроводов достиг-
нуто за счет отказа от фланцевых соединений, применения бес-
фланцевой арматуры на трубопроводах высокого давления,
улучшения методов сварки и контроля сварных соединений.
Это дало возможность даже трубопроводы питательной воды
к котлам с камерным сжиганием топлива выполнять однониточ-
ными, без резервных линий. Многониточные трубопроводы при-
меняются в настоящее время только в тех случаях, когда про-
пускная способность одного трубопровода наибольшего диа-
метра оказывается недостаточной.

На рис. 1-1 показана схема главных паропроводов блока
К-200-130, где для свежего пара предусмотрено две линии £)у
250, а для пара промежуточного перегрева — шесть линии Z)y
400 (две к котлу и четыре от котла к турбине)

На ТЭЦ, в особенности с отпуском пара промышленным по-
требителям, устанавливаются резервные котлы и в этом случае
главные паропроводы, питательные линии и конденсатопроводы
выполняются по схеме с переключательной перемычкой. Такая
схема главных паропроводов ТЭЦ показана на рис. 1-2. При
отключении паропроводов котел — турбина от перемычки схема
превращается в блочную и тем самым обеспечивается резерви-

Рис. 1-1. Схема главных паро-
проводов блока 200 Мет

рование и возможность ремонта пе-
реключательной перемычки. Ремонт
остальных участков паропровода
осуществляется одновременно с ре-
монтом оборудования, к которому
присоединены эти участки. Для обе-
спечения безопасности схема преду-
сматривает отключение ремонтируе-
мого оборудования не менее чем
двумя запорными задвижками от па-
ропроводов, находящихся под дав-
лением.

Проект трубопроводов выполня-
ется отдельно для трубопроводов
высокого давления (свыше 22яг/см2)
и низкого давления, такое разделе-
ние определяется условиями постав-
ки и монтажа. Проектирование ве-
дется согласно отраслевым стандар-
там (ОСТ) и междуведомственным
нормалям (МВН) на изготовление
отдельных деталей и блоков трубо-
проводов. В состав проекта трубо-
проводов высокого давления входят
паропроводы свежего пара и проме-
жуточного перегрева, трубопроводы
питательной воды и прочие вспомо-
гательные трубопроводы высокого
давления. В состав проекта трубо-
проводов низкого давления входят
следующие узлы трубопроводов: от-
боров пара от турбин, включая па-
ропроводы греющего пара к деаэра-

торам и паропроводы регулируемых
отборов; основного конденсата; бакового хозяйства станции; хи-
мически очищенной воды; системы опорожнений, сливов и пере-
ливов; циркуляционной воды; системы охлаждающей воды под-

шипников и механизмов; маслопроводы; мазутопроводы; газо-
вого топлива; системы золоудаления; сжатого воздуха; водо-
рода; кислорода; ацетилена и пр.

Проектирование трубопроводов составляет примерно поло-
вину общего объема проектных работ по тепломеханической
части станции и состоит из следующих стадий: 1) разработка
рациональной схемы трубопроводов, обеспечивающей надеж-
ную работу оборудования, его автоматическое управление, пуск
и прогрев; 2) выбор диаметров трубопроводов по сортаменту на
основе технико-экономических расчетов; 3) компоновка трубо-
проводов, выбор схемы компенсации тепловых удлинений п
расположения неподвижных и подвижных креплений; 4) состав-
ление заданий на расчет самокомпенсации и пружинных креп-
лений 5) выполнение расчетов на ЭЦВМ; 6) анализ получен-

Рис. 1-2. Схема главных паропроводов ТЭЦ
с переключательной перемычкой

ных на ЭЦВМ результатов расчета самокомпенсации и пружин-
ных креплений; 7) гидродинамический расчет трубопровода;
8) разработка схемы продувочных и дренажных трубопроводов;
9) разбивка трубопровода на блоки, поставляемые заводом, и
детали трубопроводов с учетом приварки бобышек и штуцеров,
разработка рабочих чертежей деталей, изготовляемых не по
нормалям; 10) конструирование креплений; И) проектирование
тепловой изоляции.

В случае неудовлетворительных результатов расчетов само-
компенсации компоновка трубопроводов должна корректиро-
ваться, и поверочные расчеты должны выполняться на ЭЦВМ
повторно. Рабочие чертежи блоков высокого давления разра-
батываются, как правило, на заводе — поставщике трубопро-
водов.
1-2. Компоновка и конструирование трубопроводов

Компоновка трубопроводов тесно связана с компоновкой обо-
рудования в главном корпусе станции и в значительной мере
предопределяется ею. Расположение оборудования и коорди-
наты присоединительных патрубков и штуцеров агрегатов и
теплообменников дает отправные пункты для разработки ва-
риантов компоновки трубопроводов. В свою очередь на компо-
новочные решения главного корпуса в последние годы все силь-
нее влияет стремление обеспечить для важнейших трубопрово-
дов более удобные и короткие трассы. В особенности это
относится к трубопроводам промежуточного перегрева пара
в связи с необходимостью обеспечить минимальную потерю
давления в них, и к главным паропроводам, в связи с высокой
их стоимостью. Это заставило предпочесть расположение оси
турбоагрегатов поперек машинного зала, что сократило длину
важнейших паропроводных линий по сравнению с их трассами
при продольном расположении турбогенераторов в машинном
зале.

В мощных энергоустановках с промежуточным перегревом
пара применение блочных схем котел — турбина является обя-
зательным. Отказ от поперечных связей между блоками упро-
стил схемы и облегчил задачи компоновки трубопроводов, но
в то же время возникли другие трудности, вызванные необхо-
димостью трассировки большого количества линий паропрово-
дов (главных и промперегрева), связывающих котлоагрегат
турбиной. Для пропуска трубопроводов, связывающих котел
и турбину, оказывается необходимой в блоке 300 Мет ширина
по фронту 24 м.

На ТЭЦ, применяющих схемы с поперечными связями,
в бункерно-деаэраторной этажерке предусматривается специ-
альный коридор, в котором прокладываются трубопроводы по-
перечных связей (главная паровая переключательная пере-
мычка, питательная перемычка и др.) и размещаются узлы
переключений. На ТЭЦ, как правило, применялось продольное
расположение турбоагрегатов в машинном зале, что давало
лучшее решение компенсации паропроводов на участке от не-
подвижного крепления паропровода в трубопроводном коридоре
до стопорного клапана турбины, но в последнее время начали
применять поперечное расположение турбоагрегатов, более
удобное с точки зрения компоновки главного корпуса.

Вообще следует отметить, что хорошо продуманная компо-
новка главного корпуса станции обязательно учитывает удоб-
ство трассировки важнейших трубопроводов. Это относится,
в частности, и к расположению такого оборудования, как пита-
тельные насосы, подогреватели, деаэраторы. Прежде чем при-
ступить к компоновке трубопроводов, должны быть выбраны их
предварительные экономичные диаметры прохода. Окоича-
тельно установить диаметры прохода труб в некоторых случаях
оказывается возможным только после трассировки, от которой
зависит суммарный коэффициент гидродинамического сопротив-
ления проектируемого трубопровода. При дальнейшем рассмот-
рении вопросов компоновки диаметр трубопровода будем пред-
полагать установленным. При разработке компоновки трубопро-
водов намечаются трассы трубопроводов и способы компенсации
тепловых удлинений, места и типы креплений, расположе-
ние арматуры, типы и расположение приводов к арматуре,
уклоны трубопроводов, места отвода конденсата и воздуха,
система дренажа, места и размеры площадок для обслужива-
ния арматуры и трубопроводов.

Хорошо выполненная компоновка трубопроводов должна
обеспечивать: удобство монтажа, возможность осуществления
его крупными блоками; удобство обслуживания и ремонта; хо-
рошую компенсацию тепловых удлинений; минимальное гид-
равлическое сопротивление; наименьший вес; простоту и удоб-
ство креплений; хороший дренаж; однотипность узлов; отсут-
ствие литых колен, а также деталей, изготовляемых не по
нормалям и стандартам; возможность расширения станции без
переделок трубопроводов, с минимальными отключениями ранее
установленных агрегатов для присоединения вновь монтируе-
мых трубопроводов.

Выполнение полностью всех требований в некоторых слу-
чаях оказывается затруднительным, и задача конструктора со-
стоит в отыскании решений, в наибольшей степени удовлетво-
ряющих всем поставленным условиям. Современные блочные
энергоустановки в значительной мере облегчают эту задачу.
Остановимся на некоторых из перечисленных требований более
подробно.

В первую очередь следует иметь в виду операции по про-
греву, подключению и отключению трубопроводов, осмотру ар-
матуры и уходу за ее сальниковыми уплотнениями. Арматура
должна быть расположена в местах, удобных для эксплуата-
ции, осмотра и ремонта. Наиболее желательным является ее
расположение на основных рабочих перекрытиях здания.

При расположении арматуры в местах, исключающих воз-
можность непосредственного обслуживания с основных рабочих
отметок, должны быть предусмотрены приводы дистанционного
управления в местах, удобных для эксплуатационного персо-
нала. Для осмотров и ремонтов такой арматуры должны быть
запроектированы площадки. Над местами расположения тяже-
лой арматуры должны быть предусмотрены приспособления
для подвески талей.

Паропроводы с температурой пара 450° С и выше требуют
периодического контроля скорости ползучести металла, состоя-
ния сварных швов и должны прокладываться в местах, доступ-
ных для выполнения замеров диаметров. Основные трассы
таких трубопроводов следует располагать на перекрытиях зда-
ний. Для участков высокотемпературных трубопроводов, распо-
тоженных на большой высоте (например, от парозапорной за-
движки котла до колонн здания котет^ного помещения), дол-
жны предусматриваться площадки для обслуживания.

Трасса трубопроводов и размещенье неподвижных крепле-
ний должны обеспечить достаточную гибкость, чтобы напряже-
ния самокомпенсации, а также силы и моменты, передаваемые
трубопроводами на оборудование, не превышали допускаемых.

В первую очередь должна быть использована гибкость тру-
бопровода при прокладке его по естественной трассе. Прибе-
гать к повышению гибкости трубопровода путем искусствен-
ного удлинения плеч и дополнительны^ поворотов или врезки
П-образных компенсаторов следует только в тех случаях, когда
при наилучшей расстановке неподвижных креплений или от-
казе от излишних креплений не удается создать необходимой
компенсации тепловых удлинений трубопровода, прокладывае-
мого по естественной трассе. Следует учитывать, что искусствен-
ное удлинение трассы влечет увеличение веса и повышение по-
терь давления в трубопроводе.

Наиболее простым способом увеличить гибкость трассы
уменьшить величину сил и моментов, передаваемых на непо-
движные крепления, является отказ от дзлишних неподвижных
креплений. Отрицательными сторонами такого решения могут
быть увеличение смещений трубопровода и связанные с этим
затруднения с пружинными подвесками и повышение склонно-
сти трубопровода к вибрациям. В таки^ случаях должны быть
рассмотрены варианты креплений, ограничивающих перемеще-
ния в тех или иных направлениях.

Для трубопроводов низкого давление компенсация темпера-
турных удлинений может быть решена с помощью линзовых
компенсаторов. Наиболее эффективны^ является использова-
ние этих компенсаторов в шарнирных схемах.

Для достижения наименьших гидродинамических потерь при
заданном диаметре следует: а) избегать излишних поворотов
трассы, применять спрямления трассы с ^елыо уменьшения угла
поворота и длины трассы (рис. 1-3, а); (>) тройники устанавли-
вать таким образом, чтобы главный роток среды проходил
тройник без поворота (рис. 1-3, б); в) jte применять задвижек
с суженным проходом, как имеющих высокий коэффициент со-
противления; в случае вынужденного применения таких задви-
жек необходимо до и после таких задвижек Иметь прямые
участки (до задвижки 10—12 диаметро^, после нее не менее
5 диаметров трубы) во избежание резк<;(0 повышения гидроди-
намических потерь сверх размеров, учесываемых коэффициен-
том сопротивления такой задвижки; г) ^ри болыцИх скоростях
среды в напорных патрубках насосов (достигающих 5—7 м!сек)
следует устанавливать сразу за патрубкам переход на больший
диаметр, а затем обратный клапан и задвижку (рис. 1-3, в);
д) не применять тройников вместо колен, как это иногда де-
лается, в случае необходимости неподвижного крепления вблизи
поворота; в) при разветвлении трубопровода на два меньшего
диаметра тройник должен быть принят равным диаметру подво-
дящего трубопровода.

Для удобства креплений трубопроводов их трассы следует
выбирать вблизи рядов колонн, а также по перекрытиям и мо-
стикам зданий. При прокладке труб малого диаметра, допускае-
мые пролеты которых меньше шага колонн, следует предусмат-
ривать специальные конструкции в пролетах между колоннами.
При выполнении каркаса здания в сборном железобетоне долж-

!еправильно

Рис.

Правильно

Конструктивные решения, уменьшающие

гидродинамические потери

ны быть предусмотрены закладные металлические части для
приварки к ним креплений трубопроводов.

Трассы трубопроводов должны выбираться так, чтобы из-
бежать излишних нижних и верхних точек, требующих устрой-
ства дренажей и воздушников. Уклоны трубопроводов должны
выбираться по направлению движения пара и должны учиты-
вать увеличение стрелы прогиба в пролетах в результате пол-
зучести металла.

При проектировании трубопроводов необходимо добиваться
однотипности узлов трубопроводов, так как это сокращает ко-
личество чертежей, расчетов, упрощает проектирование и изго-
товление узлов на заводах. Одинаковыми должны выполняться
трубопроводы присоединения однотипного оборудования — тур-
бин, котлов, деаэраторных баков, питательных насосов, групп
сетевых подогревателей. Компоновку следует начинать с трубо-
проводов, проектирование которых в отношении трассировки и
самокомпенсации является наиболее трудным. К ним относятся
трубопроводы с наиболее высокой температурой и больших диа-
метров. Обычно компоновку отдельных групп трубопроводов
выполняют в такой последовательности: 1) трубопроводы
острого пара; 2) трубопроводы промежуточного перегрева пара;
3) питательные трубопроводы высокого давления; 4) трубопро-
воды низкого давления больших диаметров; 5) прочие трубо-
проводы низкого давления. На компоновочных чертежах указы-
ваются монтажные привязки трубопроводов, не учитывающие
боковых перемещений оси при изгибе, вызываемом тепловым
расширением или холодным натягом трубопроводов. Монтаж-
ные расстояния между осью трубы и поверхностями стен или
тепловой изоляции соседних труб должны быть достаточны для
выполнения и термообработки монтажных сварных стыков и
теплоизоляционных работ. Рекомендуемые расстояния, указан-
ные в прилож. } и 2, учитывают зазор 120—150 мм от поверх-
ности тепловой изоляции трубы до стены или изоляции соседней
трубы и зазор не менее 200 мм между поверхностями неизоли-
рованных труб. Расстояние между осями параллельных труб
определяется по прилож. 2 как сумма расстояний от оси трубы
до середины расстояния между изоляцией соседних труб. Если
тепловое расширение или холодный натяг вызывает перемеще-
ние трубопровода в сторону стены или соседнего трубопровода,
то монтажное расстояние должно быть назначено так, чтобы
при максимальном перемещении трубопровода зазоры между
его тепловой изоляцией и соседними поверхностями (стеной,
теплоизоляцией соседней трубы) были бы не менее 100 мм. Рас-
стояния между осями труб должны быть проверены с точки
зрения возможности размещения опор, подвесок и кронштейнов
для них.

При конструировании трубопроводов следует руководство-
ваться «Правилами устройства и безопасной эксплуатации тру-
бопроводов пара и горячей воды», утвержденными Госгортех-
надзором СССР Конструкции деталей и элементов трубопро-
водов следует принимать только по междуведомственным или
отраслевым нормалям.

Применение фланцевых соединений станционных трубопро-
водов должно допускаться только в следующих случаях: 1) для
присоединения трубопроводов к оборудованию, изготовляемому
с фланцами; 2) для присоединения фланцевой арматуры; 3) для
установки измерительных сопел и диафрагм, изготовляемых по
МВН с фланцами; 4) для монтажных стыков трубопроводов,
имеющих футеровки или антикоррозийное покрытие.

Во всех остальных случаях должны применяться сварные
стыковые соединения, выполняемые по МВН. Между армату-
рой, привариваемой встык к литым и кованым деталям или дру-
гим единицам арматуры, должна предусматриваться вварка от-
резков прямой трубы. Такие вставки имеют целью предохра-
нить концы литых и кованых деталей от повреждений при
вырезке арматуры для ремонта. Длина вставок должна быть
не менее 100 мм, а в тех случаях, когда это необходимо для
выполнения ультразвуковой дефектоскопии или термообработки
сварных стыков, длина вставок должна быть соответственно
увеличена.

Проверка качества сварных поперечных соединений ответ-
ственных трубопроводов ультразвуковым методом в настоящее
время является обязательной. Необходимая для применения
этого способа контроля свободная длина прямого участка (до
привариваемого к трубе элемента или гиба) зависит от толщины
стенки трубы $ и определяется следующими данными:

Толщина стенки трубы	Наименьшая длина участка,

до 15 включительно	100

15—30	5s 25

30—36	175

свыше 36	4s Н- 30

Для термической обработки поперечных сварных соединений
должна быть обеспечена свободная длина в каждую сторону
от стыка не менее

Z=l,5 |, (£>н —s) s,

(1-1)

Эта длина должна приниматься не менее 100 мм.

Вварка штуцеров, дренажных труб и других деталей не до-
пускается в литые и кованые детали, в продольные и попереч-
ные сварные швы, в гнутые трубы в пределах кривого участка.

Расстояния сварных стыков от начала гиба у гнутых отво-
дов принимается по МВН, однако в исключительных случаях,
когда по компоновочным условиям возникает необходимость
уменьшить это расстояние, оно может быть сокращено до од-
ного наружного диаметра трубы, но не менее чем до 100 мм.
Для крутозагнутых и штампосварных колен разрешается рас-
положение сварных стыков у начала кривой, т. е. эти детали
могут изготовляться без прямых участков на конце.

Монтажные припуски на деталях и блоках не должны пре-
дусматриваться. Для компенсации возможных неточностей при
монтаже, а также для контрольных испытаний сварных стыков
в сводных спецификациях к рабочему чертежу трубопровода
предусматривается запасной отрезок трубы (каждого диамет-
ра). Монтажный натяг, даже если он задан в двух или трех
направлениях, может быть выполнен только в одном месте. Ве-
личину монтажного натяга поэтому следует задавать на мон-
тажно-сборочных чертежах, как показано на рис. 1-4, указывая
неподвижной опоры величину и направления монтажных на-
тягов.

На паропроводах, работающих при температуре пара 450° С
и выше, должны быть предусмотрены меры по наблюдению за
ползучестью, указанные в инструкции ОРГРЭС. Репера для
замера ползучести должны устанавливаться по середине всех
прямых участков длиной более 1,5 м между сварными соедине-
ниями, но не около опор или других охватывающих поясов;
расстояние от сварного стыка или опоры должно быть не меньше
700 мм. Для наблюдения за структурными изменениями металла
под действием высоких температур и напряжений на паропро-
водах выделяются контрольные участки длиной 4—5 м между
сварными стыками без опор и охватывающих поясов. Для конт-
рольных участков заказываются трубы длиной на 300—500 мм
больше контрольного участка и дополнительно труба для за-
мены кусков, вырезаемых из контрольного участка.

На всех паропроводах с внутренним диаметром 150 мм и бо-
лее с температурой 300° С и выше должны устанавливаться
указатели для контроля за температурными перемещениями па-

Рис. 1-4. Обозначение монтажного натяга на чертежах

ропроводов и наблюдения за работой опор. Устанавливается
по 2—3 указателя на каждом участке самокомпенсации вблизи
от мест с наибольшими смещениями трубопровода.

1-3, Дренажи трубопроводов

Образующийся во время пуска паропроводов, а также во
время их работы конденсат необходимо быстро удалять, не до-
пуская его скопления, во избежание гидравлических ударов
в самом трубопроводе и в приключенных к нему аппаратах.
Особо тщательным должен быть дренаж главных паропроводов.
Для хорошего отвода конденсата должны быть обеспечены до-
статочные уклоны паропроводов по направлению движения
пара и предусмотрены дренажные точки достаточного сечения
перед запорными задвижками и в низких точках паропроводов.

Дренажно-продувочная система паропроводов должна обес-
печивать: удаление конденсата и влажного пара из прогревае-
мого участка паропровода перед включением его в работу
(продувка паропровода, пусковой дренаж); удаление сконденси-
ровавшегося пара из выключенного участка паропровода (опо-
рожнение); постоянное удаление конденсата из участка паро-
провода, находящегося под давлением, если в нем образуется
конденсат (постоянный дренаж); удаление воздуха из паропро-
водов при заполнении их водой для гидравлического испыта-
ния; сбор и использование конденсата и тепла дренажей и про-
дувок в тепловой схеме станции.

Точки пускового дренажа состоят из штуцера и устанавли-
ваемого за ним последовательно при рабочих давлениях до
22 кг/см2 одного вентиля, выполняющего роль одновременно и
запорного и регулирующего; при рабочих давлениях свыше
22 кг/см2 устанавливается сначала запорный, а за ним регули-
рующий вентиль, а при условных давлениях выше 200 кг!см2
должны устанавливаться запорный вентиль, регулирующий вен-
тиль и дросселирующая шайба. Регулирующие вентили во всех
случаях устанавливаются за запорными, чтобы уменьшить ско-
рость пара и износ уплотнительных поверхностей запорных
вентилей.

Дренаж главных паропроводов на блочных энергоустанов-
ках направляется, как правило, в расширитель дренажей па-
ропроводов высокого давления (один на 3—4 котла и турбины).
Пусковые дренажи трубопроводов с рабочими давлениями менее
22 кг/см2 направляются, как правило, в расширитель дренажей
низкого давления. Для опорожнения паропроводов и слива
воды после гидравлических испытаний используются те же про-
дувочные дренажные точки.

В главных паропроводах (как и в других, имеющих большую
температуру перегрева пара сверх температуры насыщения),
после их прогрева и пуска конденсата не образуется и устрой-
ства постоянного дренажа не нужны. Исключением являются
паропроводы к оборудованию, которое должно очень быстро
вводиться в работу — быстровключаюшиеся редукционно-охла-
дительные установки, резервные питательные турбонасосы. Па-
ропроводы к этому оборудованию должны быть в прогретом
состоянии, находиться под давлением; перед включающим кла-
паном к такому оборудованию должен быть устроен постоянный
дренаж. Постоянный дренаж выполняется в виде дроссе-
лирующего устройства — вентиля и шайбы, через которое про-
текающий пар поступает в паропровод более низких парамет-
ров (паропровод промежуточного перегрева., паропровод 6 или
2,5 ата). Такая система предназначается, по сути дела, не для
дренажа, для непрерывного прогрева. Постоянные дренажи
трубопроводов низкого давления осуществляются при помощи
конденсационных горшков, а паропроводов 1,2—1,5 ата могут
осуществляться с помощью гидрозатворов.

Для уменьшения количества дренажных точек паропроводы
следует выполнять с постоянным уклоном по ходу движения
пара, избегая создания порогов или стояков. В тех случаях ко-
гда это является неизбежны.м, например, при установке верти-
кальных П-образных компенсаторов на переключательной пе-
ремычке, следует создавать перепуск дренажа. В местах уста-
новки измерительных шайб на горизонтальных трубопроводах
предусматривать специальные дренажные устройства нет необ-
ходимости, так как для этой цели используются заборные
трубки присоединения расходомера.

Относительно уклонов паропроводов, наличие которых яв-
ляется необходимым условием для дренажа горизонтальных
участков, надо иметь в виду, что монтажные уклоны могут не
сохраняться вследствие следующих причин: а) вертикальных
смещений пространственных паропроводов при повышении их
температуры, в результате чего изменяются уклоны горизон-
тальных участков (рис. 1-5); б) появления остаточных, посте-
пенно нарастающих прогибов в горизонтальных пролетах в ре-
г

Рис. 1-5. Изменение уклона
горизонтального участка в ре-
зультате вертикального сме-
щения

1 — холодный трубопровод;
горячий трубопровод

Рис. 1-6. Графическое опреде-
ление монтажных отметок
креплений горизонтального уча-
стка

зультате ползучести металла паропроводов, работающих при
высоких температурах.

Для паропроводов необходимо обеспечить нужный уклон
Z^0,004 в условиях, когда может наблюдаться образование
конденсата, т. е. при температуре насыщения ts, отвечающей
рабочему давлению паропровода.

Задать необходимые монтажные уклоны, вернее монтажные
отметки оси паропровода, не составляет особого труда, по-
скольку вертикальные смещения оси трубопровода при рабочей
температуре определяются при расчете на самокомпенсацию
тепловых удлинений. Очевидно, что при температуре насыщения
ts смещения

h — h
ns , ™раб >

*раб

где Араб — смещение при рабочей температуре.

Если /?Раб<0, т. е. трубопровод при разогреве смещается
вниз, то может быть задан минимальный уклон 1 = 0,004. Если
же /гРаб>0, т. е. трубопровод смещается вверх, то необходимые
монтажные отметки проще всего задать при помощи графиче-
ского построения. Для этого (рис. 1-6) откладывают в мас-
штабе смещения (—hs), т. е. вниз от горизонтальной линии, и
от начала горизонтального участка проводят прямую таким об-
разом, чтобы она прошла через ту точку (—/is), при которой
уклон получается наибольшим (все остальные смещения —hs
не будут при этом достигать проведенной прямой); после этого
проводят линию, имеющую уклон на 0,004 больше найденной
наклонной прямой, которая и определяет отметки в точках пру-
жинных креплений. Вертикальный масштаб при таком графиче-
ском построении следует принимать в 20—50 раз больше гори-
зонтального.

Действительный уклон вдоль трубопровода является пере-
менной величиной, зависящей от величины номинального мон-
тажного уклона, определяемого разностью отметок опор и ве-
личиной прогиба в данном сечении. Для того чтобы не возни-
кало местных обратных уклонов, необходимо чтобы пролет был
не больше

Это условие должно быть выполнено при опорожнении,
в конце слива. Здесь q — вес трубопровода с теплоизоляцией,
но без воды, кг!м. Е — модуль упругости холодного металла,
кг!см\ I — момент инерции поперечного сечения трубы, см\
Пролеты трубопроводов, указанные в междуведомственных нор-
малях, учитывают упругие прогибы в пролетах при минималь-
ных уклонах i.

Расчетные уклоны трубопроводов должны назначаться с уче-
том условий их прокладки и эксплуатации. В трубопроводах
большой протяженности, таких, как паропроводы к снабжаемым
от ТЭЦ промышленным потребителям, создание уклонов более
0,001—0,002 связано с техническими затруднениями и дополни-
тельными затратами. В то же время случаи отключения и по-
следующих пусков таких паропроводов весьма редки, а время
их прогрева может быть длительным и это позволяет прини-
мать для таких паропроводов минимальную величину попутного
уклона 0,001—0,002.

Для станционных трубопроводов, имеющих ограниченную
длину и достаточную, как правило, разность отметок начала и
конца, создание уклонов не вызывает затруднений. В то же
время необходимость в прогревах возникает сравнительно ча-
сто, причем время прогрева ограничено. В связи с этим Пра-
вилами технической эксплуатации [6] для паропроводов предус-
матриваются уклоны не менее 0,004.

Монтажные уклоны горизонтальных участков станционных
трубопроводов других назначений принимаются не менее сле-
дующих: для водоводов — 0,002, для дренажных труб — 0,003,
для паромазутопроводов — 0,005.

2

Заказ № 1054

17
1-4. Опоры трубопроводов

Одной из важных задач при проектировании является пра-
вильное крепление трубопроводов, выбор типа опор, подвесок
и способа регулирования пружинных подвесок. Помимо основ-
ного назначения — передачи веса трубопровода на строитель-
стве конструкции, подвижные крепления должны обеспечить
свободу перемещений поддерживаемой ими точки трубопровода,
а также предохранять трубопровод от возможных вибраций.
Неподвижные крепления должны обеспечивать неподвижность
закрепленных точек трубопровода и передать на строительные
конструкции все усилия и моменты, не воспринимаемые подвиж-
ными креплениями. К опорам относят также проходы через пе-
рекрытия и стены и направляющие опоры вертикальных трубо-
проводов, хотя эти конструкции и не воспринимают весовой
нагрузки.

Крепления состоят из следующих частей: а) деталей, за-
крепляемых на трубе (хомуты, подушки и т. п.); б) промежу-
точных элементов, соединяющих крепление к трубе с крепле-
нием к зданию (тяги, пружинные блоки и т. д.); в) крепления
к зданию или строительной конструкции. Элементы, закрепляе-
мые на трубе, выполняются с учетом теплоизоляционного слоя;
детали их, соприкасающиеся с трубой, нагреваются примерно
до температуры трубопровода. Элементы, соединяемые с тру-
бами, и промежуточные в настоящее время типизированы и для
них разработаны междуведомственные нормали, по которым эти
части изготовляются заводами и поставляются вместе с трубо-
проводами. Такое решение является более экономичным по
сравнению с изготовлением этих деталей на монтажных пло-
щадках полукустарным способом. К элементам креплений, со-
единяемых со строительными конструкциями, в основном отно-
сятся кронштейны различных типов, железобетонные подушки
под скользящие опоры, отверстия в перекрытиях с шайбами для
закрепления тяг подвесок, иногда металлические стойки. Эти
элементы обычно проектируются строителями по заданиям про-
ектировщиков трубопроводов.

Неподвижными креплениями трубопровод разбивается на
самостоятельные участки в отношении компенсации темпера-
турного расширения. Присоединения к агрегатам и аппаратам
также следует рассматривать как фикспункты, хотя эти закреп-
ления и имеют смещения относительно здания, вызываемые на-
гревом оборудования. Неподвижные крепления должны быть
достаточно солидными, поскольку кроме веса ближайшего про-
лета трубопровода эти крепления должны воспринимать: уси-
лия и моменты самокомпенсации соседних участков в самых не-
благоприятных (при наличии задвижек) сочетаниях, эти усилия
и моменты должны учитывать полную саморастяжку трубопро-
вода вследствие релаксации температурных напряжений; уси-
лия и моменты от неуравновешенных весом труоопровода уси-
лий натяжения пружинных подвесок, это дополнительное усилие
может достигать 15—25% веса всего трубопровода; динамиче-
ские усилия, возникающие при гидравлических ударах; при на-
личии скользящих опор усилия трения, достигающие до 30%
от веса трубопровода.

При разрезанных трубопроводах (с сальниковыми компен-
саторами, концевые участки с линзовыми компенсаторами, вы-
хлопные трубопроводы) неподвижные крепления должны быть
рассчитаны, кроме того, на восприятие силы гидравлического
(у выхлопных трубопроводов и удвоенного гидродинамического)
давления на площадь поперечного сечения трубы. Составляю-
щие расчетных нагрузок на неподвижные опоры определяются
по следующим формулам:

для каждого из горизонтальных направлений

Nr= 1,2(Л + Р2) + Тмакс;	(1-2)

для вертикального направления

NB = 1,2 (Рг+ Р2) + 1,2 (Qx + Q2) + Q, (1-3)

где Pi и Р2—действующие на опору силы от самокомпенсации
температурных удлинений примыкающих участков; Тмакс
большая из сил трения, передаваемая на опору; Qi и —не-
уравновешенная весом сила натяжения пружинных креплений
участка в холодном состоянии трубопровода; Q — весовая на-
грузка на опору (определяется так же, как для жестких опор
без пружин).

В формуле (1-2) за положительную принимается большая
из сил (Pi или Р2), знак меньшей определяется ее направле-
нием. В формуле (1-3) за положительные принимаются силы,,
действующие вниз. Если отключение второго участка от пер-
вого участка невозможно (задвижка отсутствует) и монтажный
натяг на обоих участках задан одинаковым (в %), то силы ре-
акции Р^ Р2 и моменты от самокомпенсации определяются
независимо от заданного монтажного натяга, исходя из предпо-
ложения полной релаксации температурных напряжений (са-
мокомпенсации), т. е. как при стопроцентном монтажном на-
тяге. Если же монтажный натяг на каждом из участков задан
в различных размерах, то необходимо, кроме того, определить
усилия, действующие на опору в начальный период эксплуата-
ции с учетом заданных монтажных натягов, и в качестве рас-
четной принять большую нагрузку. Если между участками
имеется задвижка и второй участок может быть отключен, то
должны быть дополнительно проверены нагрузки на опору для
следующих случаев: а) при горячем состоянии первого участка
и холодном состоянии второго при заданных монтажных натя-
гах, без учета релаксации температурных напряжений (на-
чало эксплуатации); б) с учетом релаксации температурных
напряжений, когда на опору будут действовать силы только
второго участка (на первом участке, находящемся в горячем
состоянии, все силы от самокомпенсации будут равны нулю).

В качестве расчетных должны быть приняты наибольшие
нагрузки.

Пример. Составляющие сил самокомпенсации температурных удлинений,
действующие в рассматриваемом направлении на неподвижную опору равны

(«г):	Со стороны	Со стороны	Сумма
	участка 1	участка 2	сил
В начале эксплуатации а) в горячем состоянии б) в холодном состоянии (за	1200	—800	+400
счет монтажного натяГа) После релаксации темпера-	—500	+800	+300
турных напряжений в хо- лодном трубопроводе	—2000	+ 1800	J-200
За положительное направление	принято направление силы		1200 кг, дей-

ствующей на опору со стороны участка /.

Если участок 2 не может быть отключен, то в качестве расчетной должна
быть принята нагрузка (полагая Т = 0) М= 1,2(1200—800) =480 кг, возникаю-
щая при горячем состоянии обоих участков.

Если же имеется задвижка, то при ее закрытии в начале эксплуатации на
опору будет действовать сила 1200+800 = 2000 кг, а после релаксации напря-
жений 1800 кг, в этом случае в качестве расчетной должна быть приняты сила
N = 1,2 (1200+800) = 2400 кг.

Конструкции неподвижных опор (рис. 1-7, а) выполняются
в виде металлического основания (подушки), к которой труба
притянута хомутами или бугелем. Во избежание проскальзыва-
ния трубы при ослаблении затяжки вследствие релаксации на-
пряжений в хомуте к трубопроводу приваривают упоры.

Для трубопроводов, работающих в легких условиях при не
высоких температурах, применяют приварные неподвижные
опоры, по конструкции аналогичные скользящим опорам, пока-
занным на рис. 1-7, б, но у которых скользящий элемент прива-
рен к основанию.

Из конструкций креплений, рассчитанных на горизонтальные
перемещения, на электростанциях применяются: жесткие под-
вески, катковые опоры, скользящие опоры и, сравнительно
редко, качающиеся опоры (рис. 1-7, г). От применения шарико-
вых опор в настоящее время отказались из-за невозможности
обеспечить более или менее равномерную нагрузку на шарики
(в особенности при неизбежных поворотах оси трубопровода
в вертикальных плоскостях), что приводило к повреждениям
опоры и заеданиям. Наилучшим типом крепления для горизон-
тальных перемещений по своей простоте и малому сопротивле-
нию смещениям трубопровода являются жесткие подвески
(рис. 1-7, б), состоящие из хомута, тяги, соединенной шарнирно
с хомутом и верхним болтом, или двух тяг с балочкой и хому-
том (рис. 1-7, в).
При отклонении тяги от вертикального положения в резуль-
тате смещения ее нижней точки на величину с (рис. 1-8) точка
приподымается на величину

h = L — / L2 — с2	,	(1-4)

Рис. 1-7. Конструкции креплений трубопроводов: а — неподвижное крепление;
б— жесткая подвеска на одной тяге; в — жесткая подвеска на двух тягах
со смещением оси подвески относительно оси трубы; г — качающаяся опора;
д — скользящая опора; е — катковая опора

где L — длина тяги, с—горизонтальное смещение трубопровода
в месте крепления. Повышение точки крепления относительно
соседних опор вызывает увеличение нагрузки на крепление, по-
явление дополнительных изгибающих моментов в трубопроводе,
Рис. 1-8. Подъем точки
крепления при отклоне-
нии жесткой подвески от
вертикали

L — длина тяги; h — подъем
крепления; а — продольное
смещение;	о — поперечное

смещение;	с — суммарное

смещение

изменение уклонов и появление горизонтальных составляющих
сил в точках креплений. При достаточной длине тяги L все эти
явления незначительны по своей величине, но влияние их может
быть еще уменьшено, если при монтаже место крепления тяги
к трубе сдвинуть на величину—0,5с (навстречу перемещению при
прогреве). В этом случае при рабочей температуре и в холодном
состоянии трубопровода вертикальная отметка точки подвеса не
меняется, и нагрузка на опору и напряжения от весовой на-
грузки в трубопроводе и его уклоны остаются на уровне расчет-
ных величин. Наибольшее отклонение
эти величины получают в процессе про-
грева примерно при температуре 0,5 £раб,
но в этом случае допускаемые напряже-
ния выше, чем при расчетной темпера-
туре, а в паропроводах давление и при-
веденное напряжение ниже расчетных, и
может быть допущено заметное повыше-
ние напряжений от весовой нагрузки.
Как показали результаты расчетов и со-
поставлений, обстоятельством, опреде-
ляющим наименьшую допустимую длину
тяги в условиях прогрева трубопровода,
является изменение уклона. Длина тяги,
при которой уклон уменьшается не более
чем на 4* 10“4, должна быть не менее

L = 12 (0-5с)2 = 3— см, (1-5)

где с — полное горизонтальное смеще-
ние, см; I — пролет между крепле-
ниями, м.

Эта формула дает необходимую длину в наиболее тяжелом
случае, когда подвеска распложена между двумя скользящими
опорами.

Во избежание появления изгибающих моментов в горизон-
тальной плоскости длину тяг следует принимать не менее

L = Юс см,	(1-6)

и тогда горизонтальные составляющие сил не превысят 5% от
расчетной весовой нагрузки. Обе последние формулы действи-
тельны при условии смещения крепления на — 0,5с, как это
требуется правилами Госгортехнадзора; при невыполнении
этого длина тяги должна быть увеличена в четыре раза по
сравнению с вычисленной по формуле (1-5) и в два раза по
сравнению с условием (1-6) В случае необходимости длина
тяг для отдельных подвесок может быть и уменьшена по срав-
нению с условием (1-6), но в этом случае должно быть прове-
рено влияние горизонтальной силы на самокомпенсацию трубо-
провода. Относительно предварительного смещения точки под-
веса при монтаже на величину —0,5с следует отметить, что, за-
давая такие смещения, забывают нередко о боковых перемеще-
ниях трубопровода (перпендикулярных его оси) и задают на-
чальное смещение хомута только вдоль оси; между тем во мно-
гих точках креплений боковые перемещения могут быть больше
продольных (например, на спинке П-образного компенсатора).
Для выполнения предварительного смещения 0,5b в боковом на-
правлении это обстоятельство должно быть учтено при подвеске
на одной тяге в задаваемом расположении крепления к пере-
крытию (смещение отверстия и т. п.) Более удобно это может
быть выполнено в монтаже при подвеске на двух тягах
(рис. 1-7, в) путем смещения оси подвески относительно оси
трубы. Подвески на двух тягах имеют еще то преимущество,
что позволяют удлинить конструктивно длину тяг примерно на
2 диаметра трубы. Другим преимуществом является возмож-
ность применения таких подвесок при расположении труб в од-
ном вертикальном ряду.

Качающиеся опоры (рис. 1-7, а) применяют в редких случаях
при расположении трубы высоко над перекрытием и при отсутст-
вии возможности применить подвеску. Такая опора имеет те же
особенности, что и подвеска (изменение высоты при перемеще-
нии точки крепления к трубе, появление боковых сил). Стойки
таких опор должны быть рассчитаны на внецентренное сжатие.

Скользящая опора (рис. 1-7, д) представляет собой простой
и дешевый тип опоры. Недостатком ее является значительное
сопротивление перемещениям, достигающее 30% нагрузки на
опору. Продольные составляющие сил трения передаются на не-
подвижные крепления, которые должны в связи с этим рассчи-
тываться на значительные усилия. Составляющие сил трения,
перпендикулярные оси трубы, вызывают дополнительные изги-
бающие напряжения, которые могут достигать значительной ве-
личины. Учитывая это, на ответственных трубопроводах избе-
гают применения скользящих опор, ограничиваясь их установкой
в точках с малыми поперечными смещениями трубопровода.
Применение отдельных скользящих опор целесообразно как
мера борьбы с вибрациями трубопроводов.

Катковые опоры (рис. 1-7, е) имеют малое сопротивление
трению в направлении, перпендикулярном оси катков. Наибо-
лее простая типовая конструкция, с расположением катков пер-
пендикулярно оси трубопровода, снижает продольные состав-
ляющие сил трения, но не уменьшает по сравнению со скользя-
щими опорами сил трения, перпендикулярных оси трубы
(а именно эти силы трения ухудшают самокомпенсацию, созда-
вая дополнительные моменты). Этого недостатка лишены катко-
вые опоры с двумя рядами катков, обеспечивающие малое со-
противление как продольным, так и поперечным перемещениям
трубы, однако эти опоры несколько сложны не оказывают
сопротивления ветровым нагрузкам.

Более рациональным был бы тип опоры с катком, распола-
гаемым под любым заданным углом к оси трубы. Применение та-
ких опор обеспечило бы самокомпенсацию при малом сопротив-
лении как боковым, так и продольным перемещениям и в то же
время сохранило бы противовибрационные свойства таких опор.

Наилучшим типом крепления трубопроводов с вертикаль-
ными перемещениями являются пружинные подвески (рис. 1-9)
Пружинные подвески на одной тяге могут выполняться с одной,
двумя и тремя последовательно устанавливаемыми пружинами,
а подвески на двух тягах соответственно с двумя, четырьмя и
шестью пружинами, в зависимости от величины вертикального
смещения. Пружины для креплений применяются по междуве-
домственным нормалям с расчетной осадкой в 70 и 140 мм. Пру-
жинные подвески регулируют с таким расчетом, чтобы в рабо-
чем состоянии усилие сжатия пружин уравновешивало вес
трубопровода в его рабочем состоянии. При охлаждении трубо-
провода, в зависимости от его схемы, трубопровод может пере-
мещаться вверх, разгружая пружины (рис. 1-10), либо вниз, до-
полнительно их сжимая. Пружины выбирают таким образом,
чтобы нагрузка, воспринимаемая пружинами в холодном со-
стоянии, отличалась от нагрузки в горячем состоянии не более
чем на 30% •

При холодном состоянии трубопровода силы тяжения пру-
жинных креплений не уравновешиваются весовыми нагрузками
и это вызывает появление дополнительных сил и моментов
у неподвижных креплений и напряжений в холодном трубопро-
воде. Это обстоятельство является ограничивающим фактором
и должно быть учтено в расчетах трубопровода и креплений на
прочность в холодном его состоянии. При выполнении расчетов
на ЭЦВМ возможно достаточно точно учесть все нагружающие
факторы и упругость всех пружинных креплений и подобрать
пружины с разницей нагрузок в горячем и холодном состоянии
более 30%

Задача расчета регулировки пружин несколько осложняется
тем, что при изменении усилия, воспринимаемого креплением,
меняются и упругие прогибы трубопровода [1-5]. Задача эта
достаточно просто разрешается при регулировке подвесок в два
этапа после нанесения тепловой изоляции: 1) затяжка пружин
на вес трубопровода, т. е. на величину, при которой каждая
подвеска будет нести заданную нагрузку, равную весу соответ-
ствующего пролета; 2) затяжка пружин креплений на темпера-
турное перемещение путем изменения рабочей длины тяги на
величину температурного перемещения (при нагреве трубопро-
вода вверх рабочая длина тяги должна быть укорочена)

Соответственно на рабочих чертежах даются следующие ука-
зания: 1) расчетная осадка пружин при рабочей нагрузке Q, кГ
24


Рис. 1-9. Пружинные крепления: а — го-
ризонтального паропровода с одной
цепью блоков; б — горизонтального па-
ропровода с двумя цепями по 3 блока
пру жин; в — вертикального трубопро-
вода; г — крепление с постоянным уси-
лием
равна Н, мм, 2) после регулировки всех пружинных подвесок
трубопровода на рабочую нагрузку общую длину тяг умень-
шить (или увеличить) на h, мм.

В случае больших вертикальных перемещений иногда приме-
няют пружинные подвески с постоянным усилием (рис. 1-9, г)
Однако, как показали испытания, величина усилия, восприни-
маемая такой подвеской, заметно меняется при перемене на-
правления перемещения (из-за трения в шарнирах) и, следова-
тельно, расчетная нагрузка на крепление в рабочем состоянии
трубопровода не обеспечивается.

На вертикальном участке трубопровода достаточно иметь
одну подвеску, так как напряжения растяжения или сжатия при
этом невелики. Располагать хомут такой пружинной подвески

Рис. 1-10. Схемы работы пружинных креплений: а — со смещением
вниз при охлаждении трубопровода; б — со смещением вверх при ох-
лаждении трубопровода

следует на той высоте вертикального участка, где температур-
ные перемещения невелики. Применять на вертикальном уча-
стке две или более пружинных подвески следует только тогда,
когда это необходимо по условиям прочности самих стандарт-
ных подвесок (предельным нагрузкам на пружины, хомуты) или
несущей способности перекрытий.

Направляющие опоры применяют с целью предохранения от
вибраций, для обеспечения правильной работы сальниковых
компенсаторов, а также для предохранения чугунной арматуры
от изгибающих моментов, вызываемых самокомпенсацией тем-
пературных удлинений. Все типы направляющих опор не предо-
храняют трубопроводы от поворота примерно на 0,01—0,02 рад,
а следовательно, и не могут предохранить чугунную арматуру
от воздействия изгибающих моментов; для указанной цели не-
обходимо не менее двух направляющих опор с расстоянием
в несколько метров между ними.

Расчетные нагрузки на пружинные опоры паропроводов при-
нимаются с учетом веса воды при гидравлическом испытании.
Для паропроводов с наружным диаметром более 300 мм приме-
няют приспособления, разгружающие пружины при проведении
гидравлического испытания. Расчетные нагрузки для жестких
опор и подвесок должны учитывать перегрузку из-за неравно-
мерного распределения нагрузок между опорами в результате
непрямолинейности действительной оси трубопровода и неточ-
ностей при монтаже опор и трубопровода. Относительное уве-
личение нагрузки на опору P/ql пропорционально жесткости
трубы Е1 и обратно пропорционально четвертой степени про-
лета. При нормальных пролетах, принятых в МВН, прогибы тру-
бопроводов достаточны для более или менее равномерного рас-
пределения нагрузок между опорами, и коэффициент пере-
грузки можно принять 1,3. Однако при уменьшении пролета
коэффициент перегрузки должен очень быстро возрастать. Учи-
тывая сказанное, в качестве расчетных нагрузок следует при-
нимать вес трубопровода при нормальном пролете с ко-
эффициентом 1,3, независимо от фактической длины пролета,
если он даже меньше нормального.

При расчете нагрузок на опоры от выхлопных трубопрово-
дов должна быть учтена сила реакции истечения в атмосферу,
направленная в прямо противоположную сторону выхода струп
(см. §3-9)

1-5. Применение арматуры

По конструированию и расчету трубопроводной арматуры
имеется специальная литература [1-1, 1-2], и эти вопросы не
включены в объем настоящей книги. Здесь будет рассматри-
ваться только применение арматуры в станционных трубопрово-
дах. На электростанциях применяются все виды арматуры: за-
порные задвижки и вентили, регулирующие вентили, регули-
рующие клапаны различного назначения, обратные клапаны,
предохранительные клапаны, конденсатоотводчики и конденса-
ционные горшки, контрольно-измерительная арматура.

Арматура изготовляется на условные проходы, предусмот-
ренные ГОСТ 355—67, и на условные давления, установленные
ГОСТ 356—68. Эти стандарты дают возможность сократить ко-
личество типоразмеров арматуры, изготовляемой промышлен-
ностью. Для каждой арматуры указывается наивысшая темпе-
ратура среды, на которую рассчитано это изделие. При значи-
тельной потребности в арматуре для определенных условий ГОСТ
356—68 допускает выпуск арматуры, рассчитанной на конкрет-
ные параметры. Такой арматурой является поставляемая Веню-
ковским заводом паровая на параметры 255 ата 565° С и водя-
ная на 380 ата 280° С.

По способу соединения арматура изготовляется с концами
под приварку встык (приварная, бесфланцевая), с фланцами и
с концами на резьбе. Наиболее надежным соединением является
сварка встык, и на давление Ру64 и выше должен применяться
этот тип соединений. Муфтовая и цапковая арматура в трубо-
проводах тепловой схемы не применяется. Как правило, на
станциях применяется стальная арматура. Установка чугунной
арматуры на трубопроводах пара и горячей воды правилами
Госгортехнадзора допускается при ограниченных давлениях,
температурах и проходах при условии, что эта арматура защи-
щена от изгибающих моментов. Для такой защиты необходима
либо установка на трубопроводе, на прямых участках перед чу-
гунной арматурой, не менее двух направляющих опор со сто-
роны действия изгибающих моментов с возможно большим рас-
стоянием между ними, либо следует применять шарнирную
схему с линзовыми компенсаторами. В случае невозможности
надежно защитить чугунную арматуру от изгибающих напря-
жений надо отказаться от ее применения и устанавливать более
дорогую, но зато надежную стальную арматуру На трубопро-
водах низкого давления, бесперебойная работа которых яв-
ляется для установки необходимой, как, например, на питатель-
ных трубопроводах низкого давления, следует применять сталь-
ную арматуру. Практически область применения чугунной
арматуры на электростанциях ограничивается давлением 4
5 aia и температурой 120° С.

Запорная арматура предназначается только для отключения
и во время работы трубопровода должна быть либо полностью
открыта, либо полностью закрыта. Использование запорной ар-
матуры для дросселирования, регулирования расхода и давле-
ния вызывает износ уплотнительных поверхностей и потерю
плотности. Для регулирования расхода пара и воды высоких па-
раметров должны применяться специальные регулирующие кла-
паны и вентили, предназначенные для этой цели. Эта арматура
не обеспечивает плотного закрытия, и перед ней должны уста-
навливаться запорные вентили или задвижки.

С целью облегчения открытия задвижек, требующих боль-
шого вращающего момента, а также для прогрева паропрово-
дов устанавливаются обводные вентили (байпасы) Применение
обводов на задвижках высокого давления, разгружая затвор от
сил давления при открытии задвижки, предохраняет уплотни-
тельные поверхности от износа. При высоких параметрах пара,
если схема предусматривает прогрев трубопровода через обвод-
ные вентили, следует устанавливать на обводе последовательно
запорный и регулирующий вентиль.

Задвижки выполняются полнопроходными, т. е. с диаметром
прохода уплотнительных колец, равным условному проходу, и
с суженным проходом. Задвижки с суженным проходом обла-
дают меньшим весом и требуют меньшего вращающего момента
на шпинделе, однако имеют большое гидравлическое сопротив-
ление, в особенности при отсутствии прямых участков до и
после задвижки. Задвижки и вентили, требующие для своего
открытия или закрытия вращающего момента более 50 кГ -лц
должны быть снабжены электроприводами. Электроприводами,
кроме того, снабжаются задвижки, управление которых должно
производиться со щита, а также задвижки, участвующие в схе-
мах автоматики и блокировки.

Дистанционные механические приводы (рис. 1-11) изготов-
ляются по междуведомственным нормалям.

Рис. 1-11. Ручной дистанционный привод

/ — колонка; 2 —вал; 3 — шарнирный узел; 4—коробка перемены
вращения; 5 — шарнирный узел с компенсатором

Шарниры приводов допускают изменение направления
не более 30°, коробки дают изменение направления на 90° Валы
приводов должны быть проверены на угол закручивания, кото-
рый не должен превышать 0,05 рад (около 3°). Необходимый
для этого момент инерции (экваториальный) поперечного сече-
ния вала должен быть не менее

/ = 0,13Л4к/, см\	(1-7)

где Л4К — крутящий момент, кг-м\ I — суммарная длина штанг
от колонки до арматуры, м.

Устанавливать арматуру следует в местах, удобных для об-
служивания, осмотра и выполнения ремонтов. При невозмож-
ности обслуживания арматуры с основных перекрытий здания
или площадок оборудования (котлов, трубин) должны быть за-
проектированы специальные площадки. Арматуру, снабжаемую
дистанционными механическими приводами, следует распола-
гать в .местах с малыми температурными смещениями, вблизи
неподвижных опор. Дистанционные приводы должны быть за-
проектированы таким образом, чтобы задвижка закрывалась
при вращении штурвала привода по часовой стрелке.

Для удобства монтажа, ремонта, возможности замены — по
обе стороны арматуры большого веса (500 кг и более) следует
на трубопроводе предусматривать опоры или подвески, а над
арматурой приспособления для подвески талей.

Тяжелые задвижки необходимо располагать на горизонталь-
ных участках трубопровода. Расположения тяжелой арматуры
на вертикальных участках надо избегать и в тех случаях, когда
это допускается заводом-изготовителем, так как это усложняет
монтаж и ремонт. Применять установку тяжелой арматуры на
вертикальных участках целесообразно только в тех случаях,
когда для горизонтального расположения оси прохода задвижки
необходимо существенное удлинение и усложнение трассы тру-
бопровода (для создания соответствующего горизонтального
участка)

Измерительные сопла и диафрагмы должны устанавливаться
на прямых участках трубопроводов в местах, удобных для об-
служивания. Длина прямых участков для получения точных за-
меров при приеме давления кольцевыми камерами должна быть
не менее: а) до диафрагмы или сопла за поворотом, коленом
или тройником 40 DBj за задвижкой или клапаном 30 DB;
б) после диафрагмы или сопла 5 DB, где DB — внутренний диа-
метр трубы.

При невозможности по условиям компоновки обеспечить пря-
мые участки требуемой длины до диафрагмы или сопла эти рас-
стояния могут быть уменьшены до 10 DB (что несколько сни-
жает гарантированную точность замеров) В пределах прямых
участков не допускается вварка штуцеров и карманов для тер-
мометров.

Глава вторая

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ И ВЫБОР
ДИАМЕТРА ТРУБОПРОВОДОВ

2-1. Основные положения и формулы

Основной задачей гидродинамического расчета является оп-
ределение потерь давления в трубопроводе при заданных рас-
ходе среды и ее параметрах и выбранном диаметре трубопро-
вода. Выбор же диаметра трубопровода является задачей тех-
нико-экономического расчета и рассматривается отдельно (§2-6)
Но иногда возникают и другие задачи гидродинамического рас-
чета, как, например, определение пропускной способности при за-
данных начальных и конечных параметрах или подбор сопротив-
ления (шайбы) в целях ограничения пропускной способности.

Течение пара в трубопроводах тепловых электростанций мо-
жет рассчитываться как теплоизолированный процесс не только
в связи с наличием тепловой изоляции, но также и в связи с ог-
раниченной длиной трубопроводов. Основная формула устано-
вившегося теплоизолированного течения имеет вид:

— 10Wp = -g-	+ dH м,	(2-1)

где v — удельный объем среды, мг/кг:, р — давление, кг/см2\
w — скорость течения, м/сек\ g—коэффициент гидравлического
сопротивления; g— ускорение силы тяжести, м/сек2\ Н — пьезо-
метрическая высота, м.

Левая часть уравнения (2-1) представляет работу проталки-
вания [2-1], отнесенную к 1 кг массы, члены же правой части
представляют работу сил трения, приращение кинетической
энергии и работу, затраченную на изменение пьезометрической
высоты Я, также отнесенные к 1 кг массы. Если в уравнении
(2-1) последние два члена предположить равными нулю, то про-
цесс течения будет характеризоваться изоэнтальпой (/ = const),
как это и должно иметь место при теплоизолированном течении:
превращенная в теплоту работа проталкивания полностью по-
глощается перемещающимся в трубе потоком. Второй член пра-
вой части уравнения (2-1) отвечает теплоизолированному про-
цессу расширения, т. е. адиабатному расширению, и учитывает
снижение энтальпии среды вследствие приращения ее скорости.

По мере падения давления на протяжении трубопровода
удельный объем v возрастает и скорость w увеличивается.
Удобно в связи с этим скорость w выразить через массовую ско-
рость tn — w/v^QIF кг/ (я2 - сек), величина которой вдоль трубы
с постоянной площадью прохода F остается неизменной;
Q, я2/сек, представляет объем жидкости, протекающей через се-
чение трубы. После такой замены и группировки членов фор-
мула примет вид:

(ft । о W 104 dp________—

2g \ v J	v &

Интегрирование этого уравнения дает основную формулу
для установившегося теплоизолированного течения:

2	2
в которой индекс 1 относится к началу, а индекс 2 — к концу
трубопровода. Интегралы в правой части формулы (2-2) дол-
жны быть вычислены по действительной кривой процесса с уче-
том изменения энтальпии вследствие приращения скорости. Для
водяного пара, в связи с большими значениями удельного объ-
ема, вторым членом правой части можно пренебречь. В левой
части формулы, наряду с коэффициентом сопротивления трубо-
провода £, имеется коэффициент сопротивления 2 In—, учиты-
вающий дополнительное сопротивление вследствие возрастания
удельных объемов. При расчете трубопроводов с малым паде-
нием давления этим членом можно пренебречь, но при расчетах
трубопроводов кипящей воды, продувочных и выхлопных труб
этот член необходимо учитывать.

Формулой (2-2) непосредственно в полученном виде прихо-
дится пользоваться при гидродинамических расчетах трубопро-
водов кипящей воды и насыщенного пара высокого давления,
показатель адиабаты у которого меняется в широких пределах.

Для перегретых паров и газов, поскольку показатель адиа-
баты имеет в этом случае постоянную величину, формула (2-2)
может быть приведена к более удобному для вычислений виду

Приращение кинетической энергии 1 кг массы теплоизолиро-
ванного потока при увеличении скорости от Wi до w может рас-
сматриваться как располагаемая полезная внешняя работа
адиабатного процесса. Следовательно, для постоянного показа-
теля адиабаты k справедливы равенства:

9

^2 W\

2g 2g k — 1

(P1V1 — pv)  Ю4

(2-3)

как следствие,

Povo = fpi + p„i\ Vi = (p + Pa\ v = const, (2-4)
\	Af /	\	it j

w2	m2’V i9

где рд = -—— = -—— кг/см* —гидродинамическое давле-
ние; роио— давление, кг!см2 и удельный объем, м?1кг, в началь-
ном состоянии при нулевой скорости.

Уравнения (2-3) и (2-4) представляют собой модификацию
уравнения Бернулли для переменной плотности. Равенство (2-4)
позволяет определить дифференциал

и найти затем интересующий нас интеграл в уравнении (2-2)
Выражая первый член полученного интеграла через началь-
ные, конечные и средние параметры, после необходимых преоб-
разований получим на основании уравнения (2-2) следующие
формулы, в которых отношение удельных объемов обозначено
$ = v2/v{:

1-^- 4- —(1 — -Ц = £ 4- Ш in	(2-6)

+	(2-7)

Эти формулы написаны для пара и газов, поэтому членом,
учитывающим изменение пьезометрической высоты, можно прене-
' к,	23	2thu2	2

бречь. В последнем уравнении величина —:£— —------------------

13 и1 J- и2 + 72
представляет собой средний удельный объем, а коэффициент о
учитывает дополнительное сопротивление вследствие возраста-
ния удельного объема. Этот коэффициент

3	=	+	(2-9)

является суммой трех коэффициентов:

= *±11п6-------(2-Ю)

k ‘ 2k V 3 !

учитывающего влияние увеличения удельного объема;

учитывающего выходную потерю гидродинамического давления;

учитывающего начальное гидродинамическое давление.

Формулы (2-6) и (2-7) дают возможность по известным ис-
ходным данным (Рь рД1 либо р2, Рдг) найти отношение удельных
объемов р. После определения р искомое давление (р2 либо р\)
наиболее просто вычисляется с помощью следующих формул,
основанных на равенстве (2-4) и соотношении рД2=ррдь

Рг^-^р^-^Рдь	(2-12)

Pi = ^p2 + k-^^-^)рл2.	(2-13)

Формула (2-6) совместно с формулой (2-12) дает возмож-
ность найти параметры в конце трубопровода р^и2 по заданным
параметрам в его начале. Формулы (2-7) и (2-13) позво-
ляют решить обратную задачу. Формула (2-8) необходима для
расчета пропускной способности трубопровода при заданных
начальных и конечных параметрах, а также может быть исполы
^зована для расчета падения давления при отношениях р, близ-
* ких к единице.

Численные коэффициенты в полученных формулах зависят
от показателя адиабаты k. Для перегретого пара этот показа-
тель равен k= 1,3, для двухатомных газов k = 1,4, у многоатом-
ных газов £=1,33. Показатель адиабаты насыщенного и влаж-

ного пара [2-9] меняется, как это видно из рис. 2-1, в широких

Рис. 2-1. Показатель адиабаты
насыщенного пара
/ — при степени сухости х=1;
то же, при х=0,9

пределах. Для сухого насыщенного
пара давлением до 25 ата (225° С)
принимают обычно усредненное зна-
чение £=1,135. Для давлений до
100 ата (310° С) без существенной
погрешности в результатах практи-
ческих расчетов может быть принят
усредненный показатель £ = 1,08.
Для давлений свыше 100 ата пока-
затель адиабаты резко снижается —
до £ = 0,38 при критическом давле-
нии— и для расчетов следует поль-
зоваться формулой (2-2).

Заметим попутно, что для сухого

насыщенного пара с начальным дав-
лением р<40 ата процесс расшире-
ния протекает в области перегрето-
го пара. Однако уже при небольшой
начальной влажности 1—2% про-

цесс идет ниже кривой насыщения и необходимо пользоваться

формулами для насыщенного пара.

Все полученные формулы предполагают неизменную вели-
чину массовой скорости по всей длине трубопровода m = Q/F,
т. е. неизмененность расхода Q и площади F прохода труб и
других деталей трубопровода. В действительности в трубопро-
водах неизбежно встречаются местные изменения площади
прохода (в арматуре, литых коленах, тройниках, переходах на
иной диаметр) и изменения расхода в тройниках. Во всех этих
случаях действительная массовая скорость изменяется обратно
пропорционально площади F и пропорционально расходу Q.
Выполнять гидродинамические расчеты трубопроводов удобно,
задавшись постоянной величиной массовой скорости /пр, назы-
ваемой расчетной массовой скоростью. При этом, чтобы замена
действительной скорости m на расчетную тр не искажала ре-
зультатов расчета, необходимо одновременно пересчитать коэф-
фициенты сопротивления, заменив их действительные значения
величинами, приведенными к расчетной скорости. Такую вели-
чину называют приведенным коэффициентом гидродинамиче-
ского сопротивления и определяют по формуле:

где а2—коэффицент приведения гидродинамического сопротив-
ления к расчетным условиям; а = т!т^— коэффициент приведе-
ния к массовой расчетной скорости; Ер— площадь прохода, при-
нятая за расчетную; Qp— расчетный расход, кг/сек.

Все сказанное выше справедливо до тех пор, пока скорости
потока в местах сужений остаются ниже критической (звуко-
вой) скорости. В связи с этим при подобного рода расчетах не-
обходима последующая проверка действительных скоростей
в местах сужений — они не должны превосходить критической
скорости.

Во многих случаях трубопроводы включают участки с раз-
личной массовой скоростью протекающей в них среды; измене-
ния массовой скорости возникают в связи с ответвлениями по-
тока в тройниках или переходами на другой диаметр. Если
расходы среды на отдельных участках такого трубопровода
известны, гидродинамический расчет не вызывает особых за-
труднений, так как последовательно могут быть определены дав-
ления в конце каждого и в начале последующего участков. Од-
нако при этом следует иметь в виду, что в местах стыка участ-
ков такого трубопровода (переходы, тройники) изменяется
массовая скорость и гидродинамическое давление, а следова-
тельно, согласно уравнению Бернулли должно изменяться и
пьезометрическое давление.

Обозначим индексом «а» параметры до перехода (тройника)
и индексом «б» параметры после перехода и введем следующие
безразмерные коэффициенты:

с = рд.а/ра — отношение гидродинамического давления к пьезо-
метрическому до перехода;

а = ть1т& — отношение массовых скоростей;

Р = г>б/уа — отношение удельных объемов.

Заметим также, что потеря давления в местном сопротивле-
нии перехода £рд может быть присоединена к соседним участ-
кам. С учетом этого для несжимаемых жидкостей можно на-
писать:

Рб + Рд. б = Ра Рд. а’	(2-15)

где

"д. б ^д. а

Для сжимаемых жидкостей при малых значениях коэффи-
циента с(с<0,05 при а<1 и с<0,03 при а>1) можно принять
pv = const, что дает следующее уравнение для определения ги-
дродинамического давления за переходом:

= а2РД. а'Ра

Д'°	Рд.а)-Рд. б’

(2-16)

легко решаемое подбором. После этого находим рь из уравне-
ния (2-15) и v ^2^-^/Ю4.

тб

При с>0,03н-0,05 удельные объемы и другие параметры
за переходом следует определять с учетом изменения скорости.
При этом реальный процесс будем рассматривать как сумму
двух процессов — потери давления в местном сопротивлении и
расширения (или сжатия) в идеальном сопле, в котором осу-
ществляется изменение массовой скорости от та до т$. На ос-
новании уравнения (2-4) применительно к принятым обозначе-
ниям можно написать:

, k— 1	k — 1

~ Р*. Л = РбЪ ~ Р*.

Отсюда, используя указанные выше безразмерные коэффи-
циенты а, су р и имея в виду, что для адиабатного процесса
Рб = Р~Лра, после соответствующих преобразований получим
уравнение, из которого можно найти отношение р:

а2с32 +	— 1) = с.	(2-17)

После определения р находятся все параметры после пере-
хода:

п — 3v : о. — ?~kp ; р = а$Р
б ‘ а’	I га’ ГД. б 1 ГД-а

При торможении потока (а<1) несжимаемой жидкости (по-
лагая £ = 0), сохраняется равенство:

рб + Рд. б ,
Ра — 1 “Г °'

При торможении же потока сжимаемой жидкости это равен-
ство нарушается вследствие уменьшения удельных объемов
(Р<1) и имеет вид

где b — положительная величина, возрастающая при увеличе-
нии коэффициента с и убывании коэффициента а.

Теперь остановимся на некоторых вопросах расчета при кри-
тических скоростях. Критическая скорость течения пара или
газа

ayK=]Z2g-^-pov0 1О1=АУр/(, м/сек, (2-18)

V ft т 1
или

wK = ]/"gkv*pK* 104 м!сек,

(2-19)

где /1 = 333 для перегретого пара и /1 = 3204-323 для насыщен-
ного сухого пара (при £=1,08 и k= 1,135); ак и рк соответст-
венно удельный объем и давление потока, движущегося с кри-
тической скоростью. Увеличение скорости до критической сопро-
вождается заметным снижением энтальпии, достигающим при
высоких начальных параметрах пара 50 ккал/кг.

При критическом течении давление рк в выходном сечении
не зависит от давления р' в том пространстве, в которое проис-
ходит истечение. Это является следствием того, что скорость

распространения волны
давления равна звуковой
скорости. Следовательно,
при критическом течении
является характерным
скачок давления &р = рн—
—р' Вследствие этого по
давлению р' нельзя опре-
делить давление р^ в вы-
ходном сечении трубы.

Разгон потока до кри-
тической скорости в тру-
бопроводах возможен
двояким образом: 1) при

истечении через местное рис 2-2. Различные процессы нарастания
сужение (кольцевая щель скорости пара до критической в I — 5-диа-
в предохранительном кла-	грамме

пане, отверстие ограничи-

тельной шайбы и т. п.); 2) при постепенном нарастании скорости
вдоль трубопровода постоянного сечения вследствие увеличения
удельных объемов пара (газа); критическая скорость дости-
гается в выходном сечении трубы. Эти случаи разгона до крити-
ческой скорости существенно различаются между собой. При
истечении из отверстия давление определяется только началь-
ным давлением и равно для перегретого пара /?к = 0,546 р{ и для
сухого насыщенного рк= (0,584-0,59)рх (при £=1,135 и £=1,08
соответственно).

Реальный процесс истечения из отверстия протекает по по-
литропе (/—б, рис. 2-2), отклоняясь от теоретического расши-
рения по адиабате (/ — а, рис. 2-2) В связи с этим действитель-
ная скорость истечения не достигает критической, а равна
w = <ра’к, где ср коэффициент скорости, меньший единицы.

При критическом истечении перегретого пара через отвер-
стие массовая скорость

тк =	= 2,09[л	кг/(м2-сек),
где ц— коэффициент расхода. Разгон пара до критической ско-
рости в конце трубопровода показан на рис. 2-2 линией 1—2.
Этот процесс, близкий в начале трубы к изоэнтальпийному, по-
степенно приближается к изоэнтропному и в конце трубы ста*
новится изоэнтропным. Падение давления в этом процессе мо-
жет быть любым, но, как видно из рис. 2-2, это падение всегда
больше, чем при истечении из отверстия.

Гидродинамическое давление при критическом течении мо-
жет быть найдено из равенства (2-19)

ь

рп и =------— = — рк кг/см2.	(2-20)

Эта простая зависимость между гидродинамическим и пьезо-
метрическим давлениями при критическом истечении дает воз-
можность получить ряд других соотношений. Так, на основании
равенств (2-20) и (2-18) можно получить зависимость давления
Рк от массовой скорости тк:

р = — р m —— i/p у кг/см2,	(2-21)

k г & к	к kg 104 Р °	v 7

где величина А имеет те же значения, что и в формуле (2-18)
Подставив равенство (2-20) в формулу (2-7), получим урав-
нение, позволяющее найти отношение удельных объемов при
критическом истечении из конца трубы:

=	1+21пйк.	(2-22)

я 1

Это уравнение показывает, что отношение удельных объемов
рк при критическом истечении из конца трубы зависит только
от суммарного коэффициента сопротивления £. Величина £ при
этом должна быть отнесена к площади прохода того сечения
трубопровода, в котором достигается критическая скорость (это
должно учитываться в тех случаях, когда трубопровод состоит
из последовательно соединенных труб разного диаметра). Вели-
чина рк является максимально возможным отношением удель-
ных объемов (при заданном g) и, если при заданных и £
оказывается, что р>Рк, это служит указанием на несовмести-
мость исходных условий, т. е. что при заданных pi, g задан-
ное т недостижимо.

Подстановка соотношения (2-20) в формулу (2-13) дает сле-
дующее уравнение для определения pi при критическом течении
в конце трубы:

(2-23)

На основании этой формулы и формулы (2-21) можно получить
следующую зависимость критической массовой скорости тк от
давления pi в начале трубы:

Pi-Ю4

2kg

k — 1
2kg

1 \ Л -------

— л у povo

Нк )

кг/(м2-сек),

(2-24)

где А имеет те же значения, что и в формуле (2-18). Формула
(2-24) необходима для расчета пропускной способности проду-
вочных трубопроводов.

Критическая скорость может достигаться не только в конце
трубы, соединенном с атмосферой или сосудом (расширителем),
но и при переходе в трубу большего диаметра. Формулы
(2-18) — (2-24) действительны и для этого случая, но при этом
должно учитываться повышение давления в результате тормо-
жения (уменьшения скорости) в соответствии с уравнениями
(2-15) и (2-16), т. е.:

Рб + Рд. б Рд. б^б + Р'>	(2-25)

где р'— подпор, создаваемый сопротивлением последующих
участков трубопровода и противодавлением в конце трубы.

При торможении струи перегретого пара, вытекающей из
конца трубы с критической скоростью, если это торможение
достигается без потерь и отношение массовых скоростей а<0,7,
имеет место следующее соотношение:

+ ₽,.«= 1.83р. ~^Р,-

Таким образом, при полном торможении (рд.б = О) давление по-
вышается до уровня начального давления при истечении из
отверстия. Процесс торможения показан на рис. 2-2 линией 2—3.

Все полученные формулы учитывают изменение энтальпии и
удельных объемов в результате изменения скорости.

При решении некоторых задач необходимо уметь определить
удельный объем в конце трубопровода по заданным рь р^\
| и неизвестной т либо по заданным р2, Ро, т и неизвест-

ным Pi, V}.

В первом случае по заданному отношению давлений а =
=p\fpz необходимо отыскать отношение удельных объемов
р = у2/Ц1. При значениях а, близких к единице, имеет место со-
отношение р —а. Наибольшей возможной величины (при задан-
ном %) отношение а достигает при критической скорости истече-
ния в конце трубы.

В этом случае, как это следует из формулы (2-23), имеет
2

место соотношение рк~----ак. Для промежуточных значений а

можно предположить изменение по квадратичному закону,

а именно:

k — 1

ki 1

4(£—1)
(*+ I)3

(2-26)
Эта формула не является строгой, и дает погрешность в опре-
делении р, не выходящую за пределы 0,5% при £^8; при £=4
погрешность возрастает до 2%, что может быть скорректиро-
вано с помощью соответствующих поправок. Однако следует
иметь в виду, что погрешность в определении массовой скорости,
как это видно из структуры формулы (2-8), по крайней мере в 4
раза меньше погрешности в определении р; учитывая это, фор-
мулой (2-26) возможно пользоваться для практических расчетов
и при £<8, вплоть до £ = 2ч-3.

Для решения второй задачи вычисления v2 по заданным р2,
р0, v0 и т можно на основании равенства (2-3) и имея в виду
v2 = w2jm написать следующее уравнение:

й + 2g—— 104 у2 — 2g— 104	= 0.	(2-27)

k — 1 m2	k — 1 m2

Для решения практических задач некоторое неудобство этого
уравнения заключается в необходимости извлечения квадрат-
ного корня с точностью до 4—5 знаков.

Уравнение (2-27), учитывая равенства (2-18) и (2-21), может
быть представлено в виде функции одного аргумента р2/рк—
отношения давления р2 к давлению рк при критическом истече-
нии из конца трубы, а именно:

ZjM2_|___2	fe+l = o.	(2-28)

( wK у k — 1 Рк \ wK ] k — 1

Этот вид зависимости использован для построения графика
рис. 2-9, позволяющего найти удельный объем у2 по вычислен-
ной скорости w2 и отношению рг/Рк-

2-2. Коэффициенты сопротивления

Потери давления пропорциональны произведению гидроди-
и»2	,

намического напора рд = ——— = на безразмерный коэф-
фициент £. Различают потери давления при движении среды по
трубам, вызванные трением, и потери давления в местных сопро-
тивлениях, возникающие в результате изменения скорости по-
тока по величине и направлению.

Коэффициент сопротивления, обусловленный трением, равен:

?•	т

^ = ~rL

(2-29)

где X — коэффициент трения при движении среды по трубам;
L — развернутая длина трубопровода, включая развернутую
длину прямых и гнутых элементов, сварных колен и тройни-
ков, м; dp— расчетный внутренний диаметр трубы, м.
Коэффициент трения X зависит от относительной эквивалент-
ной шероховатости и числа Рейнольдса. Число Рейнольдса яв-
ляется безразмерным критерием

Re =	,	(2-30)

где т — массовая скорость, кг/(м2 • сек); ц — динамическая вяз-
кость (кг • сек)/м2; v = gup— кинематическая вязкость, м2)сек.

Данные о вязкости приводятся в справочниках, для воды
и водяного пара они даны в таблицах термодинамических
свойств [2-2]. Для пара удобнее пользоваться таблицей динами-
ческой вязкости, так как кинематическая вязкость с изменением
давления и температуры меняется более резко, что затрудняет
интерполирование.

Под относительной шероховатостью понимается величина
2/?э

е = —=-, но часто пользуются в расчетах величиной характери-
стики трубопровода d$/kd, где dp— расчетный внутренний диа-
метр, мм; k3—абсолютная эквивалентная шероховатость, мм.
Величина эквивалентной шероховатости станционных стальных
трубопроводов, включая сопротивление сварных стыков, прини-
мается равной: для бесшовных труб, работающих в нормальных
условиях, 0,2 мм; для сварных труб, работающих в нормальных
условиях, 0,3 мм; для труб, работающих в условиях повышен-
ной коррозии (выхлопные, сливные и т. п.) 0,55—0,65 мм.

Коэффициент трения X зависит от характера течения жидко-
сти в трубах, определяемого числом Рейнольдса. При малых
числах Рейнольдса течение имеет ламинарный характер и коэф-
фициент трения изменяется обратно пропорционально скорости
и, следовательно, потери давления растут пропорционально пер-
вой степени скорости. При больших числах Рейнольдса течение
турбулентное, коэффициент X уже не зависит от скорости и по-
тери давления растут пропорционально квадрату скорости те-
чения. Между этими областями лежит переходная зона, в кото-
рой коэффициент X определяется сложной зависимостью от Re
и dPlkd. Область ламинарного течения от переходной разграничи-
вается предельным числом Рейнольдса Rei =2300. При числах
Rei<2300 коэффициент X для круглых труб определяется по
формуле

Х = —.	(2-31)

Re	'

Значения числа Re<2300 встречаются в станционных трубо-
проводах с вязкими жидкостями (масло, мазут).

Верхней границей переходной области является число

Re2 = (120-^У’125	(2-32)

\ k3 /
При числах Re>Re2 коэффициент % не зависит от числа Re и
определяется по формуле

). =	(2-33)

11,14 + 2 ;ig-B-j

\ /

Рис. 2-3. Зависимость коэффициента сопротивления Л стальных труб от числа
Рейнольдса и от характеристики трубопровода (по данным ВТИ)

или по графику рис. 2-3. В переходной области, при Rej<Re<Re2
коэффициент X следует принимать по рис. 2-3.

Скорости течения пара и воды в станционных трубопроводах
принимаются, как правило, такими, что в них при расчетных
расходах течение турбулентно и применима формула (2-33).
Исключением могут быть трубопроводы, подающие пар давле-
нием ниже 2 ата и воду невысокой температуры. Наименьшие
скорости течения, при которых применима в этих случаях фор-
мула (2-33), может быть установлена по графикам рис. 2-4 и
2-5. При скоростях ниже указанных на графиках необходимо
вычисление критерия Re и определение X по рис. 2-3.

В приложении 3 приведены данные о расчетных диаметрах
dp и коэффициенте сопротивления 1 м трубы Х/dp. В качестве
расчетного диаметра при гидродинамических расчетах следует
принимать:

пара 1—2 ата при температуре холодной воды, при которых при-
(^в4-20)0 С, для которых приме- мепима формула турбулентного те-
нима формула турбулентного те-	чения

чения	1 — в бесшовных трубах; 2 — в сварных

/ — в бесшовных трубах; 2— в сварных	трубах

трубах

где £>н — номинальный наружный диаметр, мм; s — номиналь-
ная толщина стенки, мм; Дь Д2 — положительный и отрицатель-
ный допуски на толщину стенки (Д2<0), %.

При симметричных допусках на толщину стенки (Д1 = —Д2)
расчетный диаметр равен номинальному. При несимметричных
допусках (Дх = 20%, Дг = —5%) формула учитывает применяе-
мую на трубных заводах настройку трубопрокатных станов. При
относительно большой толщине стенок труб высокого давления
расчетный диаметр уменьшается по сравнению с номинальным
на 2,3—2,5% У паропроводов Ру400 и до 7% у паропроводов
с параметрами 255 ата 565° С; таким изменениям диаметра соот-
ветствует увеличение потерь на 13% в первом и на 40% во вто-
ром случае.

Коэффициенты местных сопротивлений различных деталей и
элементов трубопроводов даны в приложениях 3—18.

В случае установки на трубопроводе заданного расчетного
диаметра dp каких-либо элементов или арматуры с иным диа-
метром прохода d{ необходимо коэффициент сопротивления,
отнесенный к скорости в сечении такого элемента, пересчитать
относительно скорости в сечении с расчетным проходом по
формуле

=	(2-35)

где gf — коэффициент сопротивления элемента по справочным
данным; di — фактический или номинальный диаметр элемента.

Так, при установке в трубопроводе Dy 150 в качестве регули-
рующего элемента вентиля Dy 100 с коэффициентом сопротивле-
ния £ = 6 его коэффициент сопротивления, отнесенный к расчет-
ному диаметру dp = 0,150 м, должен быть принят равным

е	= 30,4-

р 100 J

Коэффициенты местных сопротивлений, указаные в таблицах,
замерены на выровненных турбулентных потоках, т. е. при отсут-
ствии возмущений от близко расположенных других местных
сопротивлений. Таким образом, пользоваться табличными дан-
ными коэффициентов, строго говоря, допустимо только в том
случае, если между отдельными элементами сопротивлений
имеются прямые участки достаточной длины, порядка хотя бы
8—12 диаметров. При отсутствии таких прямых участков сум-
марный коэффициент двух соседних элементов может быть за-
метно больше суммы коэффициентов местных сопротивлений,
указанных в таблицах. Сказанное следует учитывать при уста-
новке арматуры с суженным проходом, рассчитанной на то, что
повышенный в несколько раз в сечении затвора динамический
напор преобразуется затем в диффузоре и прямом участке трубы
в пьезометрическое давление; отсутствие вблизи такой задвижки
прямых участков достаточной длины приводит к потере динами-
ческого напора в соседнем сопротивлении, т. е. коэффициент
сопротивления такой арматуры может быть много больше дан-
ных таблицы.

Относительно приводимых в таблицах справочных данных
о коэффициентах сопротивлений надо отметить следующее.

Колена и отводы были исследованы многими авторами,
причем результаты этих исследований расходятся очень заметно,
в особенности в оценке коэффициентов сопротивлений сварных
колен. Наиболее правильным следует считать данные опытов
Всесоюзного Научно-исследовательского института строитель-
ства трубопроводов (ВНИИСТ), проводившихся совместно с ка-
федрой гидравлики Московского института инженеров город-
ского строительства [2-7]. В этих опытах были исследованы ко-
лена гнутые, крутозагнутые и сварные диаметром от 75 до
300 мм. Этими экспериментами было выявлено, что при диа-
метрах 250—300 мм коэффициент сопротивления крутозагнутых
колен больше, чем у нормальных отводов всего на 15—20%,
ш отнесены к скорости
В приложении 5 даны

а у сварных колен больше, чем у нормальных отводов на 35—
40%. В то же время у сварных колен малого диаметра (75 мм)
коэффициент сопротивления больше, чем у гладкого отвода, при-
мерно в 3 раза. Данные о коэффициентах сопротивлений колен
и отводов даны в приложении 4.

Тройники были подробно исследованы В. Н. Талиевым и
И. Е. Идельчиком [2-6 и 2-12]. Коэффициенты сопротивления за-
висят от схемы движения, от соотношения расхода среды в боко-
вом ответвлении Qg к суммарному потоку в магистрали Qc,
а коэффициенты сопротивления повороту зависят, кроме того, и
от соотношения площадей прохода бокового ответвления и маги-
страли. Все коэффициенты сопротивлен
wc суммарного (соединенного) потока,
значения § для ряда отношений
Qo/Qc и Fq/Ec, и, кроме того, расчет-
ные формулы для определения фор-
мулы эти даны для тройников, приме-
няемых в трубопроводах (прямой угол
между боковым ответвлением и маги-
стралью, диаметр ответвления не
больше диаметра магистрали).

Следует иметь в виду, что коэффи-
циент сопротивления из бокового от-
ветвления в магистраль при малых от-
ношениях Qg/Qc отрицателен, т. е.
имеет место подсасывающее действие
потока в магистрали. Это объясняется

тем, что прирост гидродинамического давления между боковым
ответвлением и соединенным потоком обеспечивается в этих слу-
чаях только за счет энергии основного потока, идущего прямо.

Во многих случаях диаметр прохода тройника оказывается
меньше или больше расчетного диаметра трубопровода (у ли-
тых тройников, а также у сварных тройников); в этих случаях
значения £, вычисленные по данным таблиц, должны быть при-
ведены к расчетному диаметру dp по формуле (2-35).

Так, например, равнопроходный тройник Ру 400, Dy 200 (рис: 2-6) изго-
товляется по МВН 2601-63 сварным из трубы с проходом d=257 мм, обжатой
по концам до прохода d=204 мм и штуцера, имеющего проход d=193 мм, с
концом, расточенным до d = 204 мм под приварку трубы. Необходимо опреде-
лить коэффициент сопротивления при движении из ответвления в магистраль
потока Q = 220 т/ч с расходом в сечении б-б 170 т/ч.

Общий коэффициент сопротивления складывается из сопротивления соб-
ственно тройника между сечениями с-с и б-б и сопротивления перехода
между б-б и в-в.

По приложению 5 п. 4 коэффициент сопротивления тройника определя-
ется формулой

020А

Рис. 2-6. Тройник сварной
Ру400 Яу200.

^с. б



= 1+0,3

Г-=Ч-о,з +

1	\ 220

193* У

2572 )

= 1,06
Этот коэффициент относится к сечению с-с, имеющему диаметр 193 мм.
Так как тройник установлен в трубопроводе 273X32 с расчетным проходом
с/р = 204,2 мм, то расчетный коэффициент сопротивления, отнесенный к этому
диаметру,

Коэффициент перехода с диаметра 257 на 204 см по приложению 6 равен
0,075.

Суммарное сопротивление	1,33 + 0,075= 1,4.

В тех случаях, когда по условиям расчета удобно коэффи-
циент сопротивления отнести не к скорости соединенного потока,
а к скорости ответвленного (или подводимого) потока, коэффи-
циент сопротивления должен быть пересчитан по формуле

, (4б_\Ч Ge \2

ОТВ -с I . /О »

\	/ \ G& /

(2-36)

ГДе £отв коэффициент сопротивления, отнесенный к скорости
ответвленного потока; dc, Gc — диаметр прохода и расход среды
в сечении соединенного потока; Gg— диаметр прохода и рас-
ход среды в сечении ответвленого (подводимого) потока.

Дросселирующие шайбы могут быть рассчитаны по
данным приложения 7. Для пара коэффициент сопротивления
дросселирующих шайб выше,чем для несжимаемых жидкостей,
вследствие расширения пара, возникающего при протекании его
через шайбу. Коэффициент сопротивления шайбы при протека-
нии через нее пара или газа является переменной величиной,
зависящей от расхода (массовой скорости) и показателя адиа-
баты.

Для определения этого коэффициента использованы хорошо
известные [2-8] уравнение расхода и зависимость невозвратимой
потери давления Дрш от перепада давления на диафрагме pi—
Из этих уравнений можно получить зависимость

АРш =	(у-Y Рд1 =	^м2,	(2-37)

(ае)2 \ а0 /

где £1 — коэффициент сопротивления шайбы, отнесенный к гид-
родинамическому давлению перед шайбой; рд1— гидродинами-
ческое давление перед шайбой.

Как это видно из (2-37), коэффициент зависит от коэффи-
циентов расхода для несжимаемой жидкости а, расширения е,
невозвратимых потерь б и четвертой степени отношения диа-
метра трубы D к диаметру отверстия шайбы d$.

Для подбора шайб по графику вычисляют необходимый ко-
эффициент сопротивления gi и отношение Дрш/pi. Пример под-
бора шайбы приведен в § 2-4.
2-3. Гидродинамический расчет трубопроводов
при небольших изменениях удельного объема

К трубопроводам с небольшими изменениями удельных объе-
мов относятся: 1) трубопроводы, транспортирующие жидкости
при постоянном удельном объеме, т. е. при отсутствии явлений
вскипания; 2) паропроводы и газопроводы, изменение удельных
объемов в которых не превышает |3 = 1,6 или потери давления
40% от начального.

Обычно задача гидродинамического расчета заключается
в определении давления р2 в конце трубопровода при заданных
параметрах в его начале и известном расходе жидкости. Ско-
рость течения в трубопроводе вычисляется по формуле

W = 0,354— м1сек,	(2-38)

где О — расход, т/ч; v — удельный объем жидкости, м?)кг\ d? —
диаметр расчетный, принимаемый для действующего сортамента
по приложению 3 или вычисляемый по формуле (2-34), м.

Гидродинамическое давление в начале трубопровода опреде-
ляется по формуле

рп1 =-----кг/см2.	(2-39)

Давление р2 в конце трубопровода постоянного диаметра
с несжимаемой жидкостью определяется по формуле:

р2 =Р1 ——^^-(#2 —#1),	(2-40)

где р!—давление в начале трубопровода; Н2—— разность
высотных отметок конца и начала трубопровода, м\ суммарный
коэффициент сопротивления, равный — L + L £м.

Здесь Л/dp— коэффициент сопротивления трения 1 м трубы;
L — развернутая длина трассы трубопровода, включая длину
отводов, колен и других элементов, м\ — сумма коэффициен-
тов местных сопротивлений.

Поскольку гидродинамическое давление вдоль трубопровода
не меняется (w и и постоянны), в формуле (2-40) нет необходи-
мости учитывать ни гидродинамическое давление поступающей
в трубу жидкости, ни потерь с выходной скоростью (т. е. коэф-
фициента £=1, учитывающего выходные потери, включать в сум-
марный коэффициент сопротивления не следует).

Коэффициенты сопротивления измерительных шайб и сопел
определяются исходя из невозвратимых потерь давления, в соот-
ветствии с заданными размерами сужения. При предварительных
расчетах трубопроводов, когда измерительные органы еще не
выбраны, можно принимать:

, _ 0,3
’
^д. Р

где /7д.р — гидродинамическое давление при расчетном (макси-
мальном) расходе.

Расчет паропроводов и газопроводов выполняется по следую-
щим упрощенным формулам, вытекающим из уравнений (2-6),
(2-7) и (2-12), (2-13);

1 —+2,5-^') кг/сл2; (2-41)

р1 = р/1/ 1+ 2-^£(1 +«г/сл?;	(2-42)

У	р2 \	Р'2 )

Р = а — па (а2 — 1)	= а — nla---—,	(2-43)

Pi	\ а ) Р2

где рд1 и рД2 — гидродинамическое давление в начале и в конце
трубопровода, кг/см2; a = ptlp2, ^ = ^2/^1 — отношение давлении
и удельных объемов; п = ^^-коэффициент, зависящий от по-
k

казателя адиабаты k и равный для перегретого пара п = 0,23,
насыщенного пара п = 0,12, многоатомных газов п = 0,25, воздуха
п = 0,285. Остальные обозначения те же, что и в формуле (2-40).
Гидродинамическое давление рД1 вычисляется по формуле (2-39),
з Рд2— РРд1-

Формулы (2-41), (2-42), (2-43) дают достаточно точные ре-
зультаты (погрешность менее 0,5%), вплоть до отношения а = 2
при отношениях p^dpi или рд2/р2<0,03, что далеко превосходит
максимальные применяемые на практике соотношения.

При обычных скоростях и потерях давления рД1/Р1<0,01 и
а<1,2, тогда можно принимать р = а.

В том случае, когда-^М < (0,03 -н 0,04), можно принять.
Pi

P2 = Pi — РД1^	(2-44)

При выполнении расчетов паропроводов удобно пользо-
ваться величиной массовой скорости

т = 0,354 4- = V ’	‘сек)’	(2’45>

не меняющейся с изменением давления.

Приведенные выше расчетные формулы справедливы при не-
измененной величине т. Многие линии трубопроводов, даже
в блочных схемах, состоят из последовательно соединенных уча-
стков с различными массовыми скоростями т, т. е. из участков
48
различных диаметров и с разными расходами среды. Такие ли-
нии рассчитываются последовательно по участкам. Давление
в начале каждого последующего участка должно при этом при-
ниматься с учетом изменений динамических давлений в местах
переходов и тройников, т. е.

Рб1 = Ра2 + Рд. а 2 ~ Рд. б 1 - «Рд-	(2‘46)

где psi, Рд.б1 — пьезометрическое и гидродинамическое давле-
ние в начале участка б (за переходом, тройником); рЯ2, Рда2 —
то же, в конце предыдущего участка а (до перехода); £рд—па-
дение давления в тройнике или переходе.

Формула (2-46) применима и для пара при динамических
давлениях до 14-2% от давления раг. Пример такого расчета
приведен ниже.

В некоторых случаях необходимо определить потоки среды
в параллельных трубопроводах. Распределение потоков опреде-
ляется формулой:

-21-=.1/А,	(2-47)

V 2	г

где gi и ^2—коэффициенты сопротивления первой и второй
ветви, приведенные к одному расчетному проходу по формуле
(2-35)

Задача распределения потоков решается методом последова-
тельных приближений, в связи с необходимостью корректировки
коэффициентов сопротивления тройников, величина которых за-
висит от распределения потоков.

По своему назначению трубопроводы с небольшими измене-
ниями удельных объемов относятся к таким, для которых рас-
четный расход среды всегда заранее задан. Задача определения
пропускной способности таких трубопроводов по отношению
к нормальным режимам не ставится, но может возникнуть при
исследовании работы трубопроводов и оборудования в аварий-
ном состоянии. Однако в этих случаях либо начальные, либо ко-
нечные параметры среды существенно меняются и трубопровод
приходится рассчитывать как трубопровод с большим измене-
нием удельных объемов среды.

Пример 1. Гидродинамический расчет главного паропровода ТЭЦ.

Необходимо определить падение давления в паропроводе 140 ата 570° С
при питании турбины № 2 от котлоагрегата № 1 через переключительную
перемычку. Схема показана па рис. 2-7 На участке а—б—в расход пара
222 т/ч, от тройника в до турбины 172 т/ч. Вся трасса выполнены из труб
273X32 мм.

Расчетный диаметр прохода этих труб по данным приложения 3 составля-
ет 0,2042 м.

Тройники б, в, г сварной конструкции (рис. 2-6). Их коэффициенты сопро-
тивления вычисляются по данным приложения 5 аналогично примеру в § 2-2.
Соотношение расходов среды Qo Qc равны 1 для тройников а и б и 0,78 для
тройника в.

3

Заказ № 1054

49
Данные о коэффициентах сопротивлений представлены в табл. 2-1.

Коэффициент сопротивления измерительных органов принят исходя из
безвозвратных потерь 0,3 кг!см2 и гидродинамического напора на участке
а—б—в pM = Q,4T2. кг/см2 при расходе пара 222 т/ч, а для участка в—г—д —
исходя из гидродинамического напора 0,41 кг/см2 при расходе 200 т/ч пара и
параметрах 130 ата 565° С.

Расчет участка а—б—в.

Согласно (2-45)

222
иг = 0,354-------л 1884 кг!(я2 • сек).

0,20422

Рис. 2-7. Схема гидродинамическому расчету глазного паропровода

Удельный объем Vi=0,02609 м*/кг.

Гидродинамическое давление в начале трубопровода согласно

(2-39)

18842-0,02609

19,62-10*

= 0,472 кг/см2.

Отношение рд/р1 = 0,472 140=0,00338, согласно (2-41) получаем

р3=140У 1 —2-0,00338-14,64(1 4- 2,5-0,00338) = 132,86 ата.

Поскольку рД1/Р1<0,01, а<1,2 принимаем

140

132,86

1.054.
Таблица 2-Т

Элементы	Коэффициент сопротивле- ния одного элемента	Участок а—б—в		Участок в—г—д—е	
		Кол-во элемен- тов	Сумма коэффи- циентов сопротив- ления	Кол-во элемен- тов	Сумма коэффи- циентов сопротив- ления
Колено гнутое 90°	0,2	9	1,80	11	2,20
»	60°	0,15	1	0,15	—	—
»	»	45°	0,12	1	0,12	—	—
Задвижка ВАЗ В-310	0,4	3	1,20	3	1,20
Тройник	1,5	1	1,50	—	—
»	1,38	1	1,38	—	—
	1,54	—	—	1	1,54
»	(на проходе)	0,11			2	0,22
Переход 257/204	0,075	—	—	1	0,08
Измерительные органы	—	1	0,64	1	0,74
Трубопровод (1 м длины)	0,0956	82,1	7,85	86	8,22
Итого			14,64		| 14,20  1

Скорость пара в конце паропровода

1,054-1884-0,02609 = 1,054-49,2 = 51,8 м/сек

и гидродинамическое давление

рд2 = 15рд1 = 1,054-0,472 = 0,498 кг/см*.

Удельный объем в конце у2= 1 >054 • 0,02609 = 0,0275 м^/кг.

На участке в—г—д—е задан расход 172 т/ч, и соответственно получим

0,354-172 11СП	.

m ------------ 1460 кг К м*-сек).

0.20422

Гидродинамическое давление рД1 может быть определено по формуле
(2-16) при отношении массовых скоростей а—1460 : 1884=0,775:

Рд1 —

0,7752-0,498-132,86	_ опо , ,

—----------------------= 0,298 кгсм*

(132,86-г 0,498) — рД1

и давление в начале участка по формуле (2-46)

Pi 132,86 < 0,498 — 0,298 = 133 ,06 кг/см*.

Дальнейшие расчеты, выполненные аналогично предыдущему, дают
Р= 1,034 и р2— 128,8 кг/см2.

2-4. Гидродинамические расчеты трубопроводов
с большим изменением удельного объема пара

В качестве типичных задач гидродинамического расчета па-
ропроводов с большими изменениями удельных объемов пара
и большим падением давления могут быть названы расчеты вы-
хлопных паропроводов от предохранительных клапанов и рас-
ширителей, расчеты пропускной способности паропроводов от
отборов турбин к деаэраторам, расчеты пропускной способности
продувочных паропроводов, расчеты ограничительных шайб
с целью снижения пропускной способности.

В большинстве этих задач приходится считаться с критиче-
ским течением. Выполнение таких расчетов имеет некоторые осо-
бенности, рассмотренные в § 2-1. Определенность соотношения
рд. к/рк при критическом течении упрощает расчетные формулы,
и применение их является более удобным, чем общих. В связи
с этим в помещенной ниже сводке формул приводятся как об-
щие формулы, так и специальные, для случаев с критическим
истечением из конца трубы. Критериями, позволяющими устано-
вить, имеется ли в рассматриваемом случае критическое течение,
могут служить: 1) отношение удельных объемов р = у2/^Г, 2) от-
ношение давлений а=pi/р2, 3) давление рк критического истече-
ния из конца трубы, соответствующее заданным § и т.

Максимально возможными величинами р и а являются отно-
шения рк и ак, отвечающие при заданнном £ критическому тече-
нию (формулы (2-22) и (2-23). Если величина р (или а), вычис-
ленная для принятых в задаче условий, окажется больше рк
(или, соответственно, ак), это укажет на то, что в конце трубы
установится давление р2 = рн выше заданного в расчете давления
Р2~ р/ Кривые коэффициентов рк и ак, являющихся функциями
суммарного коэффициента сопротивления g, показаны на
рис. 2-8.

Величина критического давления рк, как следует из формулы
(2-21), зависит от параметров т, р0, у0; если вычисленное для
заданных условий критическое давление рк окажется ниже дав-
ления р' в пространстве, к которому присоединен конец трубы,
то течение является докритическим, если же рк>р' то течение
происходит с критической скоростью. Применение в качестве
критерия характера течения той или иной величины (|3К, ак, Рк)
является вопросом удобства при данных условиях задачи.

Ниже приводятся формулы для перегретого пара с показате-
лем адиабаты &=1,3. Следует подчеркнуть, что применение фор-
мул для перегретого или насыщенного пара определяется не на-
чальным его состоянием, а областью параметров, в которой про-
исходит процесс течения. Так, для сухого насыщенного пара
с начальным давлением менее 30 ата линия процесса течения ле-
жит в i—s-диаграмме выше кривой насыщения и такие трубо-
проводы должны рассчитываться по формулам перегретого пара.
Случаи расчета паропроводов насыщенного пара при больших
падениях давления встречаются настолько редко, что мы не бу-
дем приводить формулы для насыщенного пара, которые в слу-
чае необходимости могут быть получены из общих формул пу-
тем подстановки соответствующего показателя адиабаты.

Рассмотрим основные случаи расчета и формулы для пере-
гретого пара (k—1,3), причем, как и раньше, ц, рь ^г, обозначают
параметры в начале трубы, i2, Рь v2— в конце трубы; г0, Ро, —
параметры при скорости, близкой к нулю, т — массовая
vri
Ui

30

Рис. 2-8. Критические отношения давлений UK=Pdp2 и объемов рк = ^/^1 в зависимости от общего коэффициента
сопротивления трассы 5-
скорость кг!(м2' сек); р'— давление в пространстве, с которым
соединен конец трубы; давления имеют размерность кг!см2
удельные объемы м^ке.

1.	Формулы для определения рь по заданным т, £, pQ, vQ
и давлению р'

Для определения характера течения вычисляется давление
ри, соответствующее критическому течению из конца трубы:

рк = 26,1 \0Г4т V povo ата,	(2-48)

Случай 1. рк<р\ следовательно, в конце трубы давление
р2=р'

Удельный объем определяется из уравнения

ц2-- 84,8-104-^2 —

т2

_ 84,8-104-^- = 0 (2-49)

Рис. 2—9. График для определения ко-
эффициента f в формуле (2-50)

либо по формуле

v2 = ~~ (— + f] м3/кг,(2-50)

где wK вычисляется по фор-
муле (2-18), а величина f
определяется по графику
рис. 2-9.

Вычисляется гидродина-
мический напор



после чего определяется отношение объемов р = у2/у1 из урав-
нения

4-0,115W — l) = e + 4,071g₽	(2-52)

\ 2дД2	)

и находятся параметры в начале трубы

«1 = —I Pi = ?Р2 + О,23(3-----Х-\р 2 кг1см3. (2-53)

3	\	3 /

Случай 2. рк^р' и давление в конце трубы должно быть
принято рг=рк-

По графику рис. 2-8 определяются отношения ак и и опре-
деляется

Р1=--акРк;

Рк
Эти же отношения могут быть определены и по формулам:

Р2К = 1,135 + 14-4,6 igpK;	(2-54)

«к= 1.153к-(2-55)

Рк

11.	Формулы для определения pz, vz по заданным pi, Vt, т, 5.
Вычисляется отношение удельных объемов р по формуле:

'-^ + O,115W1 — -У) = 5 + 4,071g
. 2рдх	J \	/

(2-56)

сопоставляется с критическим отношением рк по графику
рис. 2-8 или вычисленным по формуле (2-54).

Случай 1. р<рк— течение докритическое и параметры в конце
трубы вычисляются по формуле

р2 = у- — 0,23 (р — -Т) рд1 кг/см2.	(2-57)

Случай 2. р = рк — течение критическое, и в этом случае р2 = Рк
определяется по формуле (2-48);

РД2 = 0,65рк.	(2-58)

Случай 3. р> рк — задание невыполнимо, так как при заданных
Pi, 01 и g заданная массовая скорость т недостижима.

III.	Формулы для определения т по заданным pi, g
и давлению р'

Заданное отношение давлений a'—pi/p' сопоставляется с кри-
тическим ак, которое определяется по графику рис. 2-8 либо
с помощью формул (2-54) и (2-55).

Случай 1. а'<ак, следовательно, давление в конце выше крити-
ческого, P2=pz и a'=pi/p'

Величина р определяется по приближенной формуле

где рк — принимается по графику рис. 2-8.
‘кассовая скорость определяется по формуле:

т =	+ 3)£'104 кг/(м2-сек), (2-60)

V (5 + °) з»!

где

о = 0,115 fp----Ц + 4,071g р	(2-61)

учитывает разность коэффициентов гидродинамических давлений
на входе и выходе, отнесенных к средней скорости.

После определения т проверяется по формуле (2-49) или
(2-50) удельный объем и2 и правильность определения (3.
Случай 2. az>aK, следовательно, давление в конце равно
критическому: р2 = рн>р' В этом случае

т = —t-----£1122--------яг/(л12-с#с),	(2-62)

(зозк- 111 J
\	НК /

где рк находится по рис. 2-8 или формуле (2-54).

Расчет падения давления в трубопроводах с различной вели-
чиной массовой скорости на отдельных участках выполняется
последовательно по участкам, в пределах которых массовая
скорость т имеет неизменную величину. При этом в начале по-
следующего участка (за пере-
ходом или тройником) пара-
метры пара должны опреде-
ляться с учетом уравнений
(2-15), (2-16), (2-17). Для пе-
регретого пара (£=1,3) эти
уравнения имеют вид:

а2с?2 + 4,333 (Г0,3 — 1) = с,

(2-63)
рб=Г’’3ра- (2-64)

Рис. 2-10. Зависимость отношения В ЭТИХ уравнениях
объемов р от отношения массовых	, Ч2

скоростей а<1 и относительного дав-	^2 = [ j __ ^д- а

ления c=p^Jp* (£=1,3)	\ та /	ра

та и те — массовые скорости в сечениях а и б; ра и рд.а—
заданные пьезометрическое и гидродинамическое давления
в сечении а; рд.б = ^2₽Рд.а==^2₽^Ра— гидродинамическое давле-
ние в сечении б; р$ — пьезометрическое давление в сечении б;
р = vq/v^ — отношение удельных объемов в сечениях б и а.
Индексом «а» обозначены параметры в том сечении, в котором
они заданы, индексом «б» — параметры в сечении, где они под-
лежат определению.

Уравнения (2-63) и (2-64) не учитывают потерь давления,
вызываемых гидродинамическим сопротивлением перехода, и
применимы для определения как параметров за переходом по
данным параметрам до него, так и для решения обратной за-
дачи. Для облегчения расчетов на рис. 2-10 даны графики для
определения р при а<1, а на рис. 2-11 для случая а>1 для
перегретого пара.

Гидродинамическое давление в переходе или тройнике изме-
няется пропорционально не только величине а2= (тб/та)2, но
также и отношению р = об/оа. При экспериментальном определе-
нии коэффициентов местных сопротивлений удельные объемы
меняются незначительно и коэффициент р близок к единице,
в рассматриваемом же случае отношение £ может заметно отли-
чаться от единицы, как это видно из рис. 2-10 и 2-11. Поэтому
падение давления, обусловленное местным сопротивлением, сле-
дует определять по среднему удельному объему. Это может
быть выполнено, если половину коэффициента сопротивления
перехода (тройника) включить в сумму коэффициентов сопро-
тивления предыдущего участка и половину коэффициента со-
противления отнести к сумме коэффициентов сопротивления
участка, следующего за переходом (тройником) Само собой

разумеется, при этом дол-
жны быть учтены коэффи-
циенты приведения сопро-
тивлений по формуле (2-14)

Пример 1. На выхлопном
трубопроводе установлен переход
150/205 мм, коэффициент сопро-
тивления, отнесенный к d$ =
= 0,150 м, £п = 0,06.

Параметры пара перед пере-
ходом ра = 4,00 ата и гидроди-
намическое давление Рд. а =
= 1,0 кг/см2.

В суммарный коэффициент
сопротивления трубы Ру=150
был включен коэффициент сопро-
тивления перехода в размере
0,5 £п=0,5  0.06 = 0,03 (если бы

Рис. 2-11. Зависимость отношения объе-
мов 0 от отношения массовых скоростей
а>1 и относительного гидродинамиче-
ского давления с=рл.^1рА (6=1,3)

этого не было сделано, то расчетное давление перед переходом
было бы на 0,03  1,0 = 0,03 ата выше, т. е. равнялось бы 4,03 ата).

Безразмерные параметры перехода равны:

150/205

По рис. 2-10 находим 0=0,862 и соответственно определяем параметры за
переходом:

рб =	1,3-Ра = 0,862“ 1,3-4 — 4,86 ата.

рд б — а2-р-рд а = 0,285• 0,862-1,0 = 0,246 кг! см'1.

В суммарный коэффициент сопротивления трубы Dy200 должен быть вклю-
чен и коэффициент сопротивления перехода

0,5«п -V = 0,5-0,06-----1— = 0,105.

&	0,285

Потери давления, вызванные этим сопротивлением, равные 0,105 «0,246 =
= 0,026 кг!см2, будут учтены при гидродинамическом расчете трубы Dy200.

Таким образом, в переходе при указанных условиях повышается давле-
ние с 4,00+0,03=4,03 ата до 4,86—0,026=4,834 ата, т. е. на 0,804 кг!см2.

Пример 2. В выхлопном трубопроводе, при расчете его от конца, со-
общенного с атмосферой определилось давление за переходом 150/205 мм
равное 4,86 ата (включая подпор, определяемый сопротивлением перехода

== 0,105) и гидродинамическое давление в начале трубы £>у200, равное
0,246 к / .
Сечение за переходом примем за сечение а и, следовательно, ра = 4,86 ата,
/7д.а = 0,246 кг!см2.

По рис. 2-11 определяем £=1,155 и параметры до перехода

/9б = £“13-Ра = 1,155~1’3 • 4,86 = 4,02 ата, рд.б = а2£ • рд.а = 3,5 • 1,155 • 0.246 =
= 1.00 ата.

Условием критического истечения из конца трубы при пере-
ходе на больший диаметр является соотношение (2-25). Это
условие при увеличении диаметра более чем на 25% может
быть выражено следующим образом:

для перегретого пара

1,83рк>рд ,б?б + р';	(2-65)

для насыщенного пара

WK > Рд. б^б + Р'

В этих уравнениях рк — критическое давление в конце трубы
меньшего диаметра; Рд.б — гидродинамическое давление в на-
чале трубы большего диаметра; — коэффициент гидродина-
мического сопротивления перехода (тройника), отнесенный
большему диаметру; р'— подпор, создаваемый сопротивле-
нием последующих участков и противодавлением в их конце.

Условия критического истечения при переходе на другой
диаметр хорошо видны на графиках для определения £ при
а> 1; на рис. 2-11 показана величина р = 1,59 для перегретого
пара, максимально возможная, отвечающая критическому
течению.

Пример 3. За переходом 150/205 гидродинамическое давление состав-
ляет 0,08 пьезометрического. Необходимо найти параметры до перехода. Ко-
/ 205 \4

эффициенты с=0,08, а2= ---- = 3,5. Из графика рис. 2-11 видно, что при

<22=3,5 критическое течение наступает уже при с=0,074<0,08. Следовательно,
в рассматриваемом случае имеет место критическое течение и возможен скачок
давления. Давление до перехода определяется по формуле (2-48).

Особо следует остановиться на расчете пропускной способ-
ности трубопроводов, состоящих из последовательно соединен-
ных участков с различной площадью прохода. Если площадь
прохода первого участка равна F]= — Fp и конечного участка
ai

Fn —Fp, то разность динамических давлений на входе и вы-
ходе будет определяться следующим коэффициентом, отнесен-
ным к средней скорости:

5 д- 3 - а2 _1_±2 _ а2 _L±2 .	(2-66)

8 ! 1	« 2	1 2?	'
Точная величина приведенного коэффициента сопротивления
= а^о., +	не может быть вычислена заранее, по-

скольку для этого должны быть предварительно определены
отношения удельных объемов р для каждого отдельного
участка, зависящие от неизвестной величины т. В связи с этим
в расчетах приходится принимать приближенную величину при-
веденного коэффициента зрр = а3з'„ где коэффициент при-
ведения

(2-67)

а величина о$ вычисляется по отношению к удельным объемам
в конце последнего и в начале первого участка р = _^±!_

Полная величина дополнительного коэффициента о в фор-
муле (2-60) вычисляется для перегретого пара (k —1,3) по фор-
муле

=	4,071g р — 0,385 (р — ф-

а„2-Щ _ Q2 L+1.	(2.69)

п 2	1 23

В случае необходимости расчет может быть уточнен методом
последовательных приближений. Для этого, подставив прибли-
женную величину Опр' в расчетную формулу и вычислив массо-
вую скорость т.', необходимо выполнить гидравлический расчет
последовательно по участкам и определить параметры р2' и р'
После этого уточняется сопротивление трубопровода по фор-
муле

г I _	~р2)(! + ?')g-104

?пр-1-°пР-	(/n')2,3V

и выполняется расчет при уточненном приведенном коэффици-
енте сопротивления ^пр + Опр-

Коэффициент гидравлического сопротивления такого трубо-
провода следует приводить к площади прохода выходного сече-
ния. т. е. по формуле (2-14), приняв Fp=Fn, и затем определить
критическое отношение объемов рк, соответствующее найден-
ному £ПР по формуле (2-70). Далее расчет выполняется по фор-
мулам (2-60) и (2-62), в зависимости от заданного условиями
задачи р.

При определении пропускной способности трубопровода, со-
стоящего из ряда участков с разной площадью прохода, необхо-
димо считаться с возможностью критического истечения во всех
местах перехода на больший диаметр. Учитывая это, следует
определить пропускную способность первого участка, затем
первых двух участков (приведя при этом коэффициент сопро-
тивления первого участка к площади прохода второго участка),
затем первых трех участков (приведя приведенный коэффици-
ент сопротивления первых двух участков к площади прохода
третьего участка) и т. д. Наименьший из полученных таким
образом результатов и должен быть принят за предваритель-
ную величину пропускной способности трубопровода в целом.
После этого необходимо выполнить поверочный расчет трубо-
провода последовательно по участкам при принятом значении
т, с тем чтобы скорректировать величину коэффициентов со-
противлений, зависящих от т и отношений удельных объемов
(3 для отдельных участков.

Примеры применения полученных формул приведены ниже.
Этими примерами поясняется методика гидродинамического
расчета выхлопных трубопроводов от предохранительных кла-
панов. Целью таких расчетов является проверка давления за
предохранительным клапаном, в его корпусе. Пропускная спо-
собность предохранительных клапанов рассчитывается заво-
дами, исходя из условия критического течения в щели между
тарелкой и седлом; для этого необходимо, чтобы давление в вы-
хлопной части корпуса импульсного предохранительного кла-
пана было бы не более 0,5 р0, где р0 наибольшее допустимое
давление под клапаном. Для грузовых и пружинных предохра-
нительных клапанов, для обеспечения расчетной пропускной
способности давление в корпусе клапана должно быть ниже, не
более 0,3 ро.

В связи с наличием скачка давления при критическом исте-
чении пара давление в корпусе клапана определяется подпором,
создаваемым выхлопным трубопроводом. Расчет приходится вы-
полнять, начиная с конца выхлопного трубопровода; давление
в конце трубы при докритической скорости истечения пара
равно атмосферному давлению, а при критической скорости за-
висит от массовой скорости и определяется по формуле (2-48).
Другие приводимые ниже примеры поясняют методику расчета
пропускной способности паропроводов при докритических и при
критических скоростях пара.

Пример 4. Расчет выхлопных трубопроводов при критических скоро-
стях пара.

Котлоагрегат 140 ата 570° С паропроизводптельностью 420 т/ч оборудован
четырьмя предохранительными клапанами. Каждые два клапана соединены
трубами размером 219X7 мм с одной общей выхлопной трубой 426X11 мм
(рис. 2-12). Соединение труб £>у200 с общей выхлопной трубой выполнено в
виде косого сварного четверника, коэффициент сопротивления которого, отне-
сенный к проходу £\400 (сечение соединенного потока), равен £ = 2,5. Сопро-
тивление этого четверника, отнесенное к сечению трубы Ьу200,
	Показатели	Участок 1-2	Участок 3—4
	Расчетный диаметр dD,	0,205	0,404
2	Характеристика —В--103	342	675
3	Коэффициент сопротивления /. (по рис. 2-3) .	0,026	0,0215
4	»	»	трению 1 м трубы		
	/./dp, \/м	0,1266	0,532
5	Длина трассы L, м	17	17
6	Коэффициент сопротивления трению трассы		
		2,15	0,90
7	Местные сопротивления (вход в трубу, колена,		
	тройник)	1,13	1,25
8	Суммарный коэффициент сопротивления	3,28	2,15
9	Расчетный расход пара G, т/ч	105	210
10	Массовая скорость т, кг/(м2• сек)	885	455

где 455 и 885 кг](м2 сек) массовые скорости в трубах £>у400	Dy200

(табл. 2-2).

Эквивалентная шероховатость труб принимается кэ = 0,6 мм.

Начало и конец трубопровода Z)y200 обозначим индексами 1 и 2, начало

и конец трубопровода D?400 — индексами
3 и 4.

Расчетная характеристика участков
трубопровода дана в табл. 2-2. В п. 7 этой
таблицы учтено сопротивление четверннка
на участке 1—2 в размере 0,5 • 0,66=0,33,
на участке 3—4 в размере 0,5 • 2,5=1,25.

Гидродинамический расчет выполняется
с конца трубопровода 4.

Давление, при котором возникает на
конце 4 критическая скорость (формула
2-48),

рк4 = 26,Ы0^4тф povo

26,1 10~4-455 у 140 0,0261=2,27 ата.

Давление рк4 выше атмосферного,
а следовательно, при заданном расходе
пара установится критическая скорость при
давлении р4=Рк4=2,27 ата. Гидродинами-

ческое давление, согласно формуле (2-58),

Рд4 -	= 0,65-2,27 = 1,475 кг/м2.

Рис. 2-12. Схема выхлопного

трубопровода

Отношение давлений а34 и объемов р34 на участке 3—4 может быть оп-
ределено по графику рис. 2-8 или из уравнений (2-54) и (2-55):

&= 1,13-2,15+1 + 4,6 1g аз4; «34 = (1,15 -	.

откуда р34=2,25 и а34=2,525 и соответственно

р' = 2,525-2,27 = 5,73 ата и рд3 =	- о 66 кг/см*.

3	д3 З34	2,25
Давление р'з обозначено штрихом, так как это давление рассматривается
как давление подпора по отношению к сечению 2.

Параметры пара в сечении 2 должны определяться с учетом уравнении
(2-63) и 2-64), причем сечение 3 следует рассматривать в качестве сечения
я указанных формул. Безразмерные коэффициенты равны:

„ а'- = ('“= f » 3.77

5,73	\455/

Из рис. 2-11 видно, что при а2=3,77 критическое течение наступает уже
при с = 0,065, а следовательно, в рассматриваемом случае при с=0.115>0",065
пар в трубу £)у400 будет поступать с критической скоростью.

Давление р2 в конце трубы Dy200 найдется по формуле

р-2 = 26,1 • 10-4• 885 V140-0,0261 = 4,40 ата,
р№ = 0,65-4,40 = 2,86 кг/см*.

Отношение давлений ai2 и объемов 012 может быть найдено по графику
рис. 2-8: ai2=2,9; 021 = 2,57 и, следовательно,

Pi = 2,9-4,40 = 12,75 ата, рд1 —	1,11 кг/см*.

2,5/

Давление в корпусе клапана pi= 12,75 ата в несколько раз меньше допу-
стимого 0,5*140=70 ата, при котором обеспечивается расчетная пропускная
способность предохранительного клапана.

Результаты расчета показывают, что максимальное давление, на которое
должны быть рассчитаны трубы Dy200, не превосходят 11,75 ати. Скорость
критического течения пара в сечениях 2 и 4 равна wK = 333 1^140-0,0261 = 638
м/сек, Скорость пара в точке 1 равна=-------------- =248 м/сек и энтальпия

1^12	2,57

/248 \2

— 841,3 —	=834,0 ккал/кг и соответственно температура около 507°С.

В заключение отметим, что давление заторможенной струи пара в сече-
нии 2 достигает 1,83 • рг= 1,83 • 4,40=8,05 ата и превосходит сумму давлений
в сечении 3, равную 5,73+0,66=6,39 ата.

Пример 5. Расчет выхлопного трубопровода при докритической ско-
рости пара.

Импульсный предохранительный клапан устанавливается на паропроводе
к деаэратору для защиты его от повышения давления. Параметры пара в па-
ропроводе при работе клапана ро = 7,0 ата Z=281°C, ио = О,3727 м?/кг, i=
= 726,4 ккал/кг. Пропускная способность клапана G = 67 т/ч. Выхлопной тру-
бопровод размером 377X5 мм имеет коэффициент сопротивления g=1.76.
Расчетный диаметр трубы dp=0,367 м.

Массовая скорость

m = 0,354, — = 0,354 —= 176,0 кг/(м*сек.).
d2	0,3672

Р

Критическое давление истечения из конца трубы при заданной массово:'
•скорости

рк 26,1-10-4-176 1^7,0-0,3727	0,741 ата.

Поскольку это давление ниже атмосферного, критического истечения не
наступит и давление в конце трубопровода должно быть принято р2=1,0 ата.
Критическая

скорость пара

ык	333 V7-0,3727 = 538 м!сек.

Удельный объем пара определим по формуле (2-50) и рис. 2-9
_Wk_ 1р*_	Л = 538 / 0 J41_	0	\ = 2 0 м3

т \ p2	')	176 V 1	/

Гидродинамическое давление в конце трубы

1762.9 40

но = 0>378 кг/см2^

19,6-104

Отношение удельных объемов определяется из уравнения (2-52):

——------F 0,115 ИЗ2— В = 1«76	4,07 1g Г

'2-0,378 J

или р2 = 2,222+ 2,83 lg[3, откуда (3=1,696. Согласно уравнению (2-53),

рг^- 1,696-1,0	0,23 1,696

----!—Y0,378 = 1,79 ата
1,696/

Рлп 0,378 Л ппо
= —-------- = 0,223 ата.

д -J 1,696

Сопротивление выхлопной части корпуса предохранительного клапана не
более ?-Зи давление в корпусе не более

р 1,79 4- 0,223-3 = 2,46 ата.

Выхлопной трубопровод удовлетворяет условию

р — 2,38 < О,5ро 3,5 ата.

Пример 6. Расчет пропускной способности паропровода при докрити-
ческой скорости.

Для выбора защитных устройств от повышения давления в деаэраторах
необходимо определить максимально возможную пропускную способность па-
ропровода от второго отбора турбины К-Ю0-90 к деаэраторам. Максимальный
пропуск пара возможен при отключении подогревателя регенеративного подо-
грева, питаемого от второго отбора, и полном открытии регуляторов давления
перед деаэраторами.

Параметры пара в отборе турбины pi = 14,4 ата. Паропровод (рис. 2-13)
состоит из трех участков: головного Dy200 (общий к подогревателю и деаэра-
тору), второго —Dy150, до помещения деаэраторов, и третьего, из двух труб
£)у 150, питающих каждая свой деаэратор. В качестве расчетной принимается
площадь прохода третьего участка, равная 2X176,9 = 353,8 см2. Характеристика
трубопровода дана в табл. 2-3.

Критические отношения (как это видно из рис. 2-8), отвечающие д = 68,5
равны для давлений ак= 10,45 и для удельных объемов (Зк = 9,1. Так как за-
14 4

дано отношение давлений 7. — ——2,4 < ак = 10,45, критического течения
не будет.

Расчетное отношение удельных объемов найдем по формуле (2-59):

Г	/2 4\21

2,40 1 -0,1	= 2,38.

I	'9,\) J
Наименование показателя		Участки		Итог
Условный диаметр Dy, мм	200	150	2X150	
Площадь прохода F;, см2	330,5	176,9	353,8	
Коэффициент приведения а2 = (^р/^г)2 Суммарный коэффициент сопротивления уча-	1,15	4,0	1,0	
стка £	7,98	11,75	12,34	—
Приведенный коэффициент сопротивления а2;	9,16	47,0	12,34	68,5
Произведение а2 (аЧ)	10,54	188,0	12,34	210,88

Приближенная величина дополнительного

Опр, согласно

коэффициента
210 88

формуле (2’69) при коэффициенте приведения ----------—=3,08 и коэффициент

1	68,5

тах = 1 и ai = l,15,

;пр	3,08 Г4,07 1g 2,38 — 0,385 (2,38-—) 1

L	к 2,38 У J

4-1 1+2.38_1|1514 2,38_

2	2-2,38

Приближенная величина массовой скорости по формуле (2’60):

,	(14,4 — 6) (1 + 2,38) 9,81 • 104 опс	.

т =	-— -------—!—-——-------------	305 кг(мг-сек).

(68,5+ 3,27) 2,38 0,1752

Расход пара

Q = 305-353,8-10“4 = 10,80 кг/сек.

Гидродинамический расчет паропровода, выполненный при расходе пара
10,80 кг! сек, определил параметры в точке 6 Рб=5,76 ата и и6=0,439 м3/кг.
Отношение (3 при расчетной массовой скорости тр = 305 кг/(м2 • сек)

?

0,439 _ 2 50

«1	0,1752

Уточненная величина сопротивления по формуле (2-70)

(14,40 — 5,76) (1 +2,50)9,81 104
3052-2,50-0,1752

72,8

п уточненная массовая скорость

т

(14,4 — 6) (1 + 2,38)9,81 10*

72,8-2,38.0,1752

303 кг/(м2'Свк).

Часовой расход пара

G = 3,6-353,8-10—4-303 38,6 т/ч.

Предварительно определенный расход оказался в данном случае больше
уточненного на величину около 1%.

Пример 7 Расчет пропускной способности паропровода при критических
скоростях.

Продувочный трубопровод паропровода 140 ата 570° С состоит из дву<
участков:

/—2, выполнен труб Z)y20, F=F2=3,35 см2, коэффициент сопротивления
трассы £ = 40;

3—4, выполнен из труб Z)y50, F = F4 = 19,7 коэффициент сопротивления
трассы £=18.

Продувочный трубопровод соединен с расширителем, давление в котором
не более 2,0 ата.

В первую очередь выясним характер течения в конце трубопровода.
Коэффициент сопротивления всей трассы, приведенный к площади прохода
Л =19,7 см2,

/19 7\2

; АГ1Л .40 + 18 = 1380+18	1398,

\3,35/

Критическое отношение удельных объемов определяется уравнением (2-54)

3“4= 1 + 1,13.1398 - 4,6 1g Зк4 = 1581 + 4,6 1g 8к4,

откуда (3к4 = 39,9.

Этой величине отвечает критическое отношение давлений (согласно фор*
муле 2-55):

41 = — = 1,153к4 —= 1,15-39,9 — — =г 45,9.

Р*4	(3К4	39,9

140

При заданном отношении давлений а ~ —- 70 > = 45,9 истечение из
конца должно происходить с критической скоростью. Пропускная способность
трубопровода в конце участка 3—4 определяется формулой (2-62)

140-104

пг4	. — 610 кг/(м'2‘Сек)

/зо • 39,9 — V 140-0,02609

\	39,9/
или

Q4 m4F4 = 610-19,7 IO-4 = 1,20 кг/сек.

Проверим пропускную способность участка 1—2

?к2= 1 -F 1,13-40	4,6 1g Зк2 - 46,2 + 4,6 lg?K2,

Откуда Рк2=7,09 и

(30-7,09— JLL\y'i40-0,02609

\	7,09 )

или

Q m2-F2	3440-3,35-10-4 =. 1,15 кг/сек.

Следовательно, пропускная способность всего трубопровода определяется
условиями критического истечения в конце участка 1—2 трубопровода £>у20,
т. е. 0 = 1,15 кг!сек..

Массовая скорость в конце участка 3—4 при указанном расходе

1 15
/л4	----------	583 кг/(м2-сек).

19,7-Ю-4

Давление пара в конце участка 3—4 при этом, согласно формуле (2-48):

р4 — 26,1 10“4-583 ) 140 0,02609	2,93 ата > 2 ата.

Таким образом, в этом сечении имеет место критическое течение при
т4=583 кг/(м2 • сек).

Давление в конце участка 1—2

Р-2	~ Pt — -2,93 = 17,2 ата.

т4 583

Давление в начале участка 3—4 определяется подпором р4 = 2,93 ата и со-
противлением участка 3—4.

При £=18, как это следует из графика рис. 2-8, ак = 5,68, а следовательно,

Рз hPt 5,68-2,93 ~ 16,6 ата.

Это давление заметно ниже давления при торможении струи пара, выхо-
дящей из конца участка 1—2, достигающего примерно 1,83-17,2 — 31 ата.

Примере. Расчет ограничительной шайбы.

Максимально допустимый расход греющего пара к деаэратору 36 т/ч
или 10 кг/сек.

.Параметры пара в начале паропровода pi = 14,4 ата, щ = 0,1752 м3!кг, па-
раметры в конце паропровода (с учетом поправки на скорость пара) р4 = 7,25
ата v2 = 0,350 м3/кг.

Коэффициенты гидродинамического сопротивления паропровода, отнесен-
ные к площади прохода /7Р= 176,9 • 10~4 >п2, равны: участка 1—2 от начала
трубопровода до места установки шайбы £12—3,23; участка 3—4 от шайбы до
деаэратора £34= 11,33.

Для расчета шайбы определяются параметры пара р2 и перед шайбой
(по заданным m, р\, Vi £i2) и параметры Рз, за шайбой (по заданным
pt, ^4, £34) и затем определяется необходимый коэффициент сопротивления
шайбы.

Заданная массовая скорость

Q 10,0	еЛС „	,

m = — =---------------— 565 кг/(мг‘сек).

F	176,9-IO-4
f 11 д р од 11 н а м и ч еское да в л ение

Рд1

5652.0,1752

19,6-Ю4

— 0,285 кг/см2.

Поскольку рд! $12=0,285 • 3,23=0,9 кг/см2 меньше /Ь от начального дав-
ления 14,4 ата для расчета применим уравнение (2-41)

р* = 14,4 1 / 1 — 2‘	-3,2з71

I	14,4	\

+ 2,5

0,285

14,4

13,38 ата,

312 ~ а12 —

14,4

13,38

1,074,

рд2 = 1,074-0,285 = 0,306 кг/

Гидродинамическое давление в конце трубопровода;

5652-0,350

Рд4 —

А 19,6-104

— 0,570 кг/см2.

Отношение ₽34 находится из уравнения (2-52)

ИЛИ

( 7,25
2-0,570

-1-0,115) (&-!) = 11,33

4,07ig3M

& = 2,752+ 0,63 1g 834.

откуда рз4=1.70 и по формуле (2-53)

Рз = 1,70-7,25 + 0,23 (1,70----1—') 0,570 = 12,48 ата,

\	1,70/

рдз —j 70^ ~~	кг/см2.

Потери давления на шайбе

Дрш = 13,38 — 12,48 = 0,900 кг/см2.

Необходимый коэффициент сопротивления

Дрш ^ 0,900

Р& 0,306

Относительный перепад на шайбе

= "1900 = 0,067.

р2 13,38

По графику приложения 7: ( ^0	0,56,

\ D /

d0 У 0,56D 0,56 • 150 = 112 мм.
2-5. Гидродинамические расчеты трубопроводов
кипящей воды и насыщенного пара высокого давления

В настоящем разделе рассмотрены гидродинамические рас-
четы сред, показатель адиабаты у которых не может рассмат*
риваться как величина постоянная. Сюда относятся расчеты
трубопроводов насыщенного пара свыше 100 ата при больших
потерях давления в них и трубопроводов кипящей воды, испа-
ряющейся по мере снижения давления вдоль трубопровода.
В обоих случаях имеет место большое увеличение удельных
объемов среды. Гидродинамические расчеты таких трубопрово-
дов выполняются при помощи уравнения (2-2); величины инте-
гралов, входящих в это уравнение, определяются методом
численного интегрирования с использованием таблиц термо-
динамических свойств пара и воды [2-2], чем автоматически
учитывается изменение показателя адиабаты.

Единственной встречающейся в практике задачей гидродина-
мического расчета указанных выше трубопроводов является
определение их пропускной способности по заданным парамет-
рам в начале трубопровода (рь и) и коэффициенту сопротивле-
ния трассы. Конец трубопровода обычно присоединен к рас-
ширителю (сепаратору) или конденсатору, давление р' в кото-
ром задано. Как правило, давление р2 в конце трубопровода
превышает давление р' и создаются условия критического исте-
чения из конца трубы. Давление р2 зависит от массовой скоро-
сти m и нам неизвестно. Таким образом, для решения задачи
необходимо определить два неизвестных: р2 и т. Для этой цели
могут быть использованы следующие уравнения:

1.	Уравнение, выражающее зависимость массовой скорости
от коэффициента сопротивления трассы % и давления р2 в конце,
это уравнение прямо вытекает из равенства (2-2)

m = у . _	1 о* f -dp — f -2dHj кг!(м2-сек), (2-71)

где р — давление, кг!см2\ y=l/v— удельный вес, кг/мг; р =
= ц2М— отношение удельных объемов v2 в конце и — в на-
чале трубопровода; dH — изменение геодезической отметки оси
трубопровода, м.

2.	Уравнение, выражающее зависимость массовой скорости
тк от давления р2 = Рк в конце трубопровода при критическом
течении:

шк = qpK кг/(м2-сек).	(2-72)

Коэффициент q зависит от отношения критического давле-
ния к давлению насыщения ps, но изменяется в относительно
узких пределах.
Рассмотрим способы вычисления величин, входящих в фор-
мулу (2-71) Эти способы являются общими для насыщенного
пара и кипящей воды.

Для вычисления величины— \'(dp диапазон давлений
i

(pi — Р2) разбивают на достаточно большое количество интер-
валов и вычисляют для каждой ступеньки давления рп степень
сухости (паросодержание)

у — ^~Ln
гп ’

z*o — начальная величина энтальпии, ккал/кг, п и г„—
энтальпия жидкости и теплота испарения при давлении рп\ п—
индекс ступеньки; затем находят удельный объем vn ~ хп (у"п —
~vn) v’n И ‘ln=l/vn.

Численное интегрирование может быть выполнено по любой
из формул, например:

1	2

10- рр= 10* jy,-(A-kLL)
2	1

по правилу Симпсона:

1

где у„, определяется при рт = -t-(Pn + Рп+1)-

При вычислении по правилу Симпсона интервалы могут
быть укрупнены. Для насыщенного пара достаточно точные ре-
зультаты дает вычисление уже по трем точкам:

p„ = pi; pm = ^y2L; р„+1 = р2

Вычисленные таким образом величины не учитывают пони-
в результате приращения скоро-
1

сти. Учет этой поправки несколько увеличивает величину f ~dp,

2

а следовательно, и расчетную массовую скорость т. Вычисле-
ние этой поправки требует предварительного определения вели-
чин т и р2. Поправка к удельному весу, учитывающая скорость,

д _	1	1	— Ди _ — Ах (у" — у') _ / m \2	— У

и--у Ли v у'2	и2	\91,5/ г

• ту

жения энтальпии ------------

\91,5
Величина интегральной поправки может быть определена по
правилу Симпсона:

1	/

Г	/	^9 - ^9

104 ( Д^р = 0,2 (Р1-р2)т2	-Г 4 т— т- н-

2	\	' 2	'т

-4-	(2‘73)

где индекс 1 относится к параметрам в начале трубопровода,
индекс 2 — к концу трубопровода, индекс т — к параметрам
при среднем давлении 0,5 (pi+рг), кг!см2.

Численный коэффициент в формуле (2-73) представляет
1	104

величину:— ------- =0,2. При скоростях да2=^2<120-Н

6	91,52

150 м/сек поправкой на скорость возможно пренебречь.

Для облегчения практических расчетов на рис. 2-14 и 2-15
даны графики для определения [О4 \~;dp и 4,6 1g р для кипящей
воды в зависимости от pi — ps и отношения со = р2/р.?. Эти гра-
фики не учитывают влияния снижения энтальпии от прираще-
ния скорости.

Величина \-fdH, входящая в уравнение (2-71), должна
2

учитываться при расчете трубопроводов кипящей воды и может
не учитываться при расчете паропроводов насыщенного пара.
Величина этого интеграла зависит от давления в начале и конце
каждого вертикального участка трубопровода и может быть
вычислена только после определения величины т. Для первого
приближения величина т может быть определена при помощи
уравнений (2-71) и (2-72) и рис. 2-16 либо принята по графику
рис. 2-17, на котором дана зависимость пгк от коэффициента со-
противления трассы £ для стандартных давлений в барабанах
котлов (47, 110, 155 ата). Средний удельный вес кипящей воды
в стояках, находящихся в головной части трассы, может быть
в предварительных расчетах принят равным иср = 0,85у'1 для
давлений p^lOO ата и уСр=у,1 для давлений ниже4 10 ата.

Для более точного решения следует после предваритель-
ного определения m найти давление в начале и в конце верти-
кального участка трубопровода. Для этой цели служит уравне-
ние (2-2), которое может быть представлено в следующем виде:
+ 4,61g f -) = 104 f -idp + f ^dH, (2-74)
где у — сечение на вертикальном участке трубопровода (в на-
чале или в его конце); ру — давление в сечении у, кг/см2\ уу
удельный вес при давлении ру, кг/м3\ £у— коэффициент сопро-
тивления от начала трубопровода до сечения у.
Рис. 2-14. Величины 104 J ydp и 4,6 lg£ для конденсата при на-
2

чальном давлении р$ от 40 до 160 ата; piips
Рис. 2-15. Величины 104 \ ydp и 4,61g 0 для конденсата
2

при начальном давлении р* от 5 до 40 ата; со = p2/ps
•ч

M = PrJPs

/71 к

Рис. 2-16. Коэффициент q=-------для расширения конденсата от давления ps до

Рк
Неизвестным в этом уравнении является уу или ру, т. е. ниж-
ний предел интегралов правой части. Уравнение это проще всего
решается графически, как пересечение линий, представляющих
функции (от давления ру) левой и правой частей уравнения. Без
особой погрешности может быть принято при этом:

Рис. 2-17. Критическая массовая скорость и давление кипящей воды
в конце трубопровода при начальных давлениях 47, 110, 155 ата
гпк — сплошные линии; рк — штриховые линии

Методика вычислений и решения уравнения (2-74) показаны
в приведенном ниже примере пропускной способности аварий-
ного слива из барабана котла.

При высоком начальном давлении величина ^2dH относи-
2

тельно невелика (по сравнению с ^dp) и неточности в ее
2

определении не вносят в расчет существенных погрешностей.

Напротив, при низком начальном давлении величина ^2dH
2
может заметно превышать \ ^dp и в этом случае требуется
2

более тщательное ее определение.
Рассмотрим теперь вопросы определения критической массо-
вой скорости для двухфазной среды. Исследованию скорости
звука в двухфазной среде посвящено достаточно большое коли-
чество работ [2-4, 2-5, 2-11], в основу которых положены раз-
чичные допущения — как отсутствие теплообмена между паро-
вой и жидкой фазами при проходе звуковой волны, так и нали-
чие частичного или полного теплообмена между фазами.

В первом случае, как показано [2-4], скорость звука в смеси
может быть определена по следующей приближенной формуле
(принято для пара =
= const и скорость звука

в жидкости а = то ):
а а" +

м/сек^ (2 75)

f x V" ]

где х—степень сухости;

— скорость звука в сухом
насыщенном паре.

Эта формула достаточно
хорошо согласуется с опыт-
ными данными по определе-
нию скорости звуковой вол-
ны, вызванной гидравличе-
ским ударом. Таким обра-
зом, как показали экспери-
менты, при прохождении
звуковой волны теплообмен
между жидкой и паровой фа-
зами происходить не успе-

Рис. 2-18. Изменение скорости звука
в двухфазной среде (пар — вода) в за-
висимости от степени сухости х.

Сплошная линия — при наличии тепло-
обмена между фазами; штриховая — при
его отсутствии

вает.

Изменение скорости звука в зависимости от х при этих усло-
виях показано на рис. 2-18 штриховой линией. По мере сниже-
ния степени сухости скорость звука уменьшается от а = а" до
минимума, но при значениях х, близких к нулю, вновь начинает
возрастать и при х = 0 достигает скорости звука в жидкой фазе
а'= со Однако при течении по трубам имеют место не быстро
меняющиеся колебания давления, а постепенное нарастание
скорости и плавное изменение параметров вдоль трубы, а следо-
вательно, можно ожидать, что теплообмен между ’фазами дол-
жен успевать совершиться, а поэтому для критической скорости
Должна быть справедлива формула Лапласа, основанная на
термодинамической теории:

м1сек.

(2-76)
Характер зависимости критической скорости от показан на
рис. 2-18 сплошной линией. По мере уменьшения х критическая
скорость уменьшается вплоть до незначительной величины
(десятка метров в секунду) при х, близком к нулю, однако при
х = 0 критическая скорость равна, очевидно, скорости звука
в жидкости. Необходимо предполагать, что и в этом случае при
очень малых значениях х, когда упругие свойства смеси начи-
нают приближаться к свойствам жидкости, звуковая скорость
начинает быстро возрастать вплоть до звуковой скорости в воде
а'^ 1400 м!сек при х = 0.

Бенджаменом и Миллером [2-14] было исследовано течение
кипящего конденсата из ресивера высокого давления в ресивер
низкого давления по трубе 4" Из серии опытов в четырех слу-
чаях скорость в конце конденсатопровода достигала критиче-
ской. Данные по этим опытам помещены в табл. 2-4. В послед-
них трех строках указана массовая критическая скорость /пк=
= wk/^k по данным опытов, а также по формулам (2-75) и
(2-76) Из этих данных видно: 1) формула (2-75) дает сильно
завышенные результаты при расчете пропускной способности;
2) эксперименты подтверждают правильность расчета пропуск-
ной способности трубопровода по формуле

основанной на формуле Лапласа.

Таблица 2-4

Номер опыта

2а	5а		

Показатели

Площадь прохода,	82,2	82,2	82,2	82,2
Давление, кг/см2:				
а) в ресивере в/д	3,01	2,60	2,67	2,92
б) »	»	н/д	0,74	0,457	0,917	0,490
в) » конце трубы  Удельный объем в конце трубы,	1,82	1,28	1,36	1.55
м31кг	0,0266	0,0562	0,052	0,0439
Расход, кг/сек	11,47	8,25	8.68	10,06
Скорость в конце трубы, м/сек	37,2	56.3	54,8	53,9
Степень сухости в конце трубы Массовая скорость, кг/(м2-сек)	0,0312	0,041	0,0395	0,0382
а) по данным опыта	1400	1005	1055	1230
б) формуле (2-77)	1450	1005	1070	1240
в)	» '	(2-75)	3072	1730	1840	2290

При расчете массовой скорости по данным
термодинамических свойств пара и воды [2-2] изменение
ния — Др принимается равным одной-двум ступенькам,
смотренным таблицами (2—5% от Рк).

таблиц
давле-
преду-
Приращение удельного объема удобно вычислять по фор-
муле

Ду = (у'а — у") х + (уа — уд) Ах — (1 — х) (у' — Уд),
где Уд и Уд — удельные объемы пара воды при давлении

>к —Др;

Ах — изменение коэффициента сухости пара при изо-
энтропном расширении:

(s" — s') х + s' — s.

Лх = ------;--------- — X,

где s" s'— энтропия пара и воды при давлении рк;

sA, 5д — то же, при давлении рк — Ар.

Степень сухости х при давлении рк должна определяться
с учетом снижения энтальпии в связи с приращением скорости,
т. е. по формуле

(9F5	— °,)2 *2 [г + 2 (9F5)' ~v'jу/]х = °’

Для практических расчетов можно пользоваться графиком
рис. 2-16, при помощи которого определяется коэффициент q
и затем критическая массовая скорость mK = qpK.

Характер зависимостей расхода кипящей воды от давления
Р2, выраженных уравнениями (2-71) и (2-72), показан на
рис. 2-19. Кривые построены для p{=ps = l ата £=10 при разно-
сти геодезических отметок 1,25 м для кривой /щ и 20 м для
кривой т2. Точка 2 пересечения кривых ггц и /пк отвечает давле-
нию 4,1 ата, которое является наименьшим возможным давле-
нием в конце трубы (при заданных условиях). При снижении
давления р' в пространстве, к которому присоединен конец
трубопровода, ниже рк = 4,1 ата давление в конце трубы будет
сохраняться на том же уровне Р2 = Рк = 4,1 ата>р' и массовая
скорость останется критической 2900 кг/ (м2 • сек); при повыше-
нии давления р' выше 4,1 ата массовая скорость снижается. Та-
ким образом, массовая скорость в зависимости от р' изменяется
по линии 1—2—3.

При достаточно большом гравитационном напоре (кривая
^2) массовая скорость т, определяемая уравнением (2-71), мо-
жет превысить наибольшую величину критической массовой
скорости /пк вычисленную по формуле (2-77) для двухфазной
жидкости (точка 4 на рис. 2-19). Однако, как это было показано
выше, при давлении р2, очень близком к ps> критическая массо-
вая скорость должна возрастать (в пределе, при pz = Ps, вплоть
до звуковой скорости в воде). Учитывая это, когда кривая рас-
хода m превышает критическую массовую скорость тк при дав-
лении £>2 = 0,99 в качестве критической массовой скорости
следует принимать расход среды т при давлении P2 = ps
(т. е. точку 6 на рис. 2-19). Нетрудно видеть, что этот
расход является максимально возможным при заданных
условиях. При давлении в пространстве за трубопроводом
р'<р& давление в конце трубы остается равным р2 = Р$>
а расход — на максимальном уровне, характеризуемом точкой6.
Зависимость массовой скорости от давления р' показана ли-
нией 5—6—7

Во многих практических случаях достаточно определить при-
ближенную величину пропускной способности. Для стандарт-
ных давлений в барабанах котлов

Рис. 2-19. Изменение расхода кон-
денсата при p\=Ps — l ата сопро-
тивлении трассы g=10 и верти-
кальных участках 1,25 и 20 м

47, НО, 115 ата следует пользо-
ваться графиком рис/ 2-17, сра-
зу указывающим пропускную спо-
собность трубопровода в зависи-
мости от общего коэффициента
сопротивлений трассы § (приве-
денному к выходному сечению).
Этот график не учитывает грави-
тационного напора, т. е. дает
минимальную величину пропуск-
ной способности. Если эти данные
кладутся в основу выбора рас-
ширителей и диаметра трубо-
проводов выпара из них, про-
пускную способность, определяе-
мую по графику рис. 2-17, сле-
дует увеличить на 8—10% при
47 ата, при 3—4% при 110 ата и
2—3% при 155 ата.

Пример 1. Определение пропуск-
ной способности трубопровода аварий-
ного слива из барабана котла 140 ата.

Исходные данные. Параметры воды в барабане котла р$= 155 ата, yi =
= 600 кг/м2,= 386,5 ккал/кг. Трубопровод длиной 86 м выполняется из труб
133X11 мм. Коэффициент сопротивления 1 м трубы ХД/р = 0,21. Общий коэф-
фициент сопротивления трассы, включая все местные сопротивления и потерю
с выходной скоростью, 5=22,1. Разность отметок сливной воронки в барабане
котла и входа в расширитель Н\—Н2=42 м. Коэффициент сопротивления вер-
тикального участка 5в = И,5. Расчетное давление расширителя 1,5 кг/см2

Расчет: массовая скорость при pi=ps = 155 ата и 5=22,1 составляет, со-
гласно графику рис. 2-17, 14800 кг/(м2 • сек). С учетом гравитационного на-
пора примем предварительно, т—1,025 • 14800= 15200 кг/(м2 • сек) Давление
в конце по тому же графику р2=42 ата.

Проверим эти предварительные результаты непосредственным расчетом,
учтя при этом гравитационную составляющую и поправку на скорость. Вы-
1	т2

числение величин н и-------- (5 + 4,6 Igp) приведено в табл. 2-5 для трех

2

давлений: 134, 128, 122 ата. Эти точки предварительно намечены исходя из
Таблица 2-5

казателп	Давление, a ma		
	134	128	122
Энтальпия воды ц, ккал/кг  Снижение энтальпии воды М' = 386,5 —	367,1	361,5	355,8
— Г, ккал (кг	19,4	25,0	30,7
Теплота испарения г, ккал/кг	268,0	276,9	285,7
Степень сухости х =	, ккал!кг  г  Удельные объемы, (лР/«а) • 103:	0,0725	0,0902	0,1075
^).Юз	11,02	11,87	13,10
x(v" — v')103	0,798	1,070	1,408
-У 103	1,574	1,550	1,528
103 = х (у" — v')‘ 103 J- v' 103	2,372	2,620	2,936
..	«	Ю00	, ..  Удельный вес , 		, кг/м*  и-103	422	382	341
— ^2	2	ni 2	. 5  7 - 2I7 кгМ8 z	-	J  1  у 72dW 21 (6002 72) = 7,56- 10е	21у2,	3,73-10е	3,06-106	2,44-106
K22/JW5	11,29-106	10,62-106	10,00-10*
гч	600  Отношение удельных объемов			1,42	1,57	1,78
Vy  4,6 1g£	0,69	0,90	1,15
-J- 4,6 1g p — 11,5 -1- 4,6 1g ,3  rrC1  —— (S 4,6 1g 3) = 11,78-10411,5 +  2g	12,19	12,40	12,65
+ 4,6 1g 3)'.	143,8-106	146,2-106	149-1106

ориентировочного среднего удельного веса	yt =0,85 • 600 = 510

и соответственного значения [ уМ// — 42-5102 — 10,9• 10е /гг2/л£5.

2

I	Q

На рис. 2-20 показаны линии А — | '(dp, Б А | '(2dH, В = -Ш—

2	2	2g

X (5+4,61g р). Пересечение линий Б и В определяет давление ру = 126 ата в кон-
це вертикального участка. Интерполяция данных табл. 2-5 дает уу=368 кари3 и
соответственно:

42

I x2dH - — (6002 + 3682)	10,4-106

2	2

Поправка Д на скорость при pi = 155 ата, р2 = 42 ата, рт = 0,5(155+42) =98,5 ата
по формуле (2-73)

Д = 0,2 (155 - 42). 15,22.10« ^47°2 - 4 2» + 0.00847^ =
\ 407	'	319,6	235,8 !

= 1,92 -Ю6 кг2/.и5.
По графику рис. 2-14 определяем для pi«155 ата ---------------0,27

155

величину | ;dp = 29,5-107 ка2М5; для тех же параметров 4,6 1g 0 = 4,5. Под-
2

становка вычисленных результатов в формулу (2-71) дает

, / 19,62(295 + 1,92 + 10,4)-10®	1£Г^Л	„

пг ~ I/------------------------------— 15060 к /(м2’Сек).

V	22,14-4,5	k 7

По графику рис. 2-16 для р$=155 ата и отношения о> = О,27 находим
7 = 358 и критическую массовую скорость mk = qp2=358 - 42= 15050 кг/(лг2 • сек)
Таким образом, массовая ско-
рость около 15050 кг/(м2-сек) отве-
чает одновременно обоим условиям:
перепаду давлений в линии и усло-
виям критического истечения.

Сопоставление полученных резуль-
татов с приближенными, полученны-
ми при помощи графика рис. 2-17, по-
казывает, что погрешность при поль-
зовании графиком составила около
1%. t

Удельный объем пароводяной
смеси в конце трубопровода при
р2 = 42 ата

Н2 — ------- \У2 — + ) + у

Рис. 2-20. Определение давления
в конце вертикального участка трубо-
провода с кипящим конденсатом

_ 386,5—261,8

407,0

0,04702

+ 0,00126	0,01566 м*/кг.

Соответственно критическая ско-
рость

-- Щ.'ГПК — 0,01566-15050 —

— 236 м/сек.

Скорость в начале трубопровода при =0,001668 м?/кг ац=25,1 м/сек.

Пример 2. Расчет пропускной способности линии перелива из деаэра-
тора 7 ата.

Линия перелива выполнена Dy 200 (</р = 0,205 м) длиной 65 м с четырьмя
коленами. Запорным органом является задвижка |=1,63, управляемая элект-
ронным регулятором уровня.

Отметка воронки переливного устройства 23,0 м, отметка ввода в расши-
ритель 3,2 м, головная часть трассы выполнена вертикальной.

Необходимо определить пропускную способность переливного устройства
после длительного периода эксплуатации при эквивалентной шероховатости
кэ = 0,6 и в начальный период работы при /<э=0,2 (для проверки необходимой
пропускной способности трубопровода выпара из расширителя).

Коэффициенты сопротивления трассы при этом составят:
эквивалентная шероховатость, мм	0,6	0,2  '

коэффициент сопротивления 1 м трубы 0,127	0,095

коэффициент сопротивления трению трассы
65 м	8,25	6,17

местные сопротивления, включая потерю с вы-
ходной скоростью	3,83	3,83

общий коэффициент	сопротивления трассы .	12,08	10,00
В связи с малой скоростью поступления воды в воронку переливного уст-
ройства коэффициент, учитывающий потерю с выходной скоростью, принят
равным единице. Выполним сначала расчет при %—12,08. Приняв предвари-
тельно р2=0,8, р$- = 0,8 • 7 = 5,6 ата, определим по графикам рис. 2-15:

7,0
f -(dp = 4,64-10« кг2,Лн5 и 4,6 1g ? = 3,84.
5,6

Удельный вес среды в вертикальном участке примем равным удельному
Becv воды при 164,2° С, предполагая, что условия для вскипания воды от-
/ Др	7 \	1	23

сутствуют I jj	1Л4 I	Следовательно, ) ^dH — ( 9032d//=16,2

k	'	2	3,2

Х106кг2/ж5 и пропускная способность при р2=5,6 ата

-. Л19,62 (4,64 4- 16?2)Лов СЛ7П 9	,

m — I/ --------------------------- 5070 кг/(м2-сек).

V 12,08 + 3,84

Для определения критической скорости воспользуемся рис. 2-17; для р.$ =
= 7 ата и р2/р$ = 0,8 находим </ = 732 и, соответственно,
тк — 732-5,6 = 4100 кг/(м?-сек).

Полученные результаты показывают, что давление р2 должно быть выше
5,6 ата.

1

Приняв р2=0,99 р« = 6,93 ата, получим из графиков: 104 j ^dp = 0,6- 10е кг/м^
4,6lg₽=0,4 и <7=760.	i

Следовательно,
/19,62(0,6+ 16,2)-10*	„ 9 ч

—-— ----------—-------= 5140 кг/(м*-сек),

12,08 + 0,4
тк ~ 760-6,93 = 5270 кг/(м2-сек).

Эти результаты показывают, что р2 должно быть ниже 6,93 ата.

Путем интерполирования находим, что совместное решение уравнений
удовлетворяется при р2=6,76 ата, при котором /п=5120 кг/(ai2 • сек) и

r >nd2p 5120 0,2052 cft_ .

0,354	0,354

Потери давления на 1 м трубы при шероховатости кэ = 0,6 равны:
™-AOOI107 0 ,27

2gl04 dp 19.62-IO4

что почти в 5 раз меньше гравитационного напора, вызываемого жидкостью

с удельным весом у = 903 кг/м\ равного—- = 0,0903 кг/см’2’. Этим подтверж-

104

дается сделанное ранее предположение об отсутствии вскипания в верти-
кальном участке трубопровода.

При новых трубах общий коэффициент сопротивления трассы |=10 будет
несколько ниже, а пропускная способность выше, чем в рассмотренном слу-
чае. Полагая р2 = 7,0 ата и соответственной ^dp — 0, получим:

m = j/ ~’6~'^~2 '°6 777 5640 > 760 -7 = 5320 кг/(мг-сек).

4

Заказ № 1054

81
Как было показано, в этом случае в качестве критической массовой ско-
рости должна быть принята величина ггск=5640 кг){м2 • сек). Снижение про-
пускной способности из-за увеличения шероховатости составляет около 10%

Пример 3. Определение пропускной способности линии непрерывной
продувки котла 140 ата. Линия непрерывной продувки выполнена из труб диа-
метром £у20 (28X2,5), с/р=0,0227 м, У7 = 4,06 см2, длина трассы 60 м. На
трассе установлены два запорных вентиля, один регулирующий клапан ши-
берного типа площадь прохода 80 мм2 и дроссельная трубка с диаметром от-
верстия 10 мм.

Общий коэффициент сопротивления трассы, включая коэффициент сопро-
тивления на выходе (5=1), равен 276. Пропускную способность линии опре-
деляем по графику рис. 2-17. Критическая массовая скорость в линии тк =
—4,6« 103 кг/(м2* сек) (критическое давление в конце линии рк=13 ата).

Пропускная способность линии G = 3 ,6 • F • 104 • тк = 3,6 • 4,06 >10“4 • 4,6 X
><103=6,72 т/ч.

2-6. Выбор наивыгоднейшего диаметра трубопровода

Во многих случаях технико-экономическому обоснованию
диаметров трубопроводов не уделяется должного внимания.
Между тем вес и стоимость трубопроводов современных энерге-
тических установок достаточно велики — общий вес трубопро-
вода блока мощностью 300 Мет превышает тысячу тонн, а стои-
мость доходит до 1,5 млн. руб.

Уменьшение диаметра трубопровода снижает затраты на его
сооружение и содержание, но увеличивает гидродинамическое
сопротивление и вызывает дополнительные издержки вследст-
вие роста энергетических потерь и расхода электроэнергии на
привод насосов. Таким образом, при выборе диаметра трубо-
проводов приходится считаться как с капитальными затратами,
так и ежегодными издержками, причем последние, в части, свя-
занной с расходом электроэнергии и энергетическими потерями,
с уменьшением стоимости трубопровода возрастают. Критерием
экономичности служат приведенные затраты, учитывающие на-
ряду с эксплуатационными издержками и некоторую долю
капитальных вложений.

Годовые приведенные затраты определяются при единовре-
менных капитальных вложениях (срок строительства до 1 года)
формулой:

5 = рК + И, руб./год,	(2-78)

где К — единовременные капитальные вложения, руб.; р—
коэффициент приведения (нормативный коэффициент эффектив-
ности), 1/год; И — издержки производства при нормальной
эксплуатации (эксплуатационные расходы), руб./год.

В настоящее время коэффициент р для электростанций при-
нимается равным 0,125—0,15.

Выбор наивыгоднейшего диаметра стеснен принятым сорта-
ментом труб. Для давлений Ру 100 и меньших в сортамент вклю-
чены условные проходы труб только основного ряда (на кото-
рые изготовляется арматура). Промежуточные же условные
проходы (175, 225 мм и т. д.) на эти давления сортаментом не
предусматриваются. Соотношения диаметров соседних прохо-
дов ряда составляет, как правило, 1,25 1 или 1,20 1 и лишь
у проходов более Dy 300 уменьшаются до 1,15 1. Гидродинами-
ческое сопротивление трубопроводов, включая местные сопро-
тивления, изменяется примерно пропорционально D и при
переходе с одного диаметра на соседний падение давления
в трубопроводе меняется вследствие этого сразу в 1,9—2,8раза.

Для трубопроводов более высокого давления, с большей тол-
щиной стенки для каждого параметра разрабатывается свой
сортамент труб, проходы которых выбираются применительно
к единичной паропроизводительности котлов. Но, после того как
сортамент принят, выбор возможных вариантов диаметра труб
при проектировании оказывается очень ограниченным: в рас-
поряжении проектировщика имеется всего два-три, а иногда
лишь один вариант и вопрос о выборе диаметра трубопровода
тогда сам собой отпадает. Это не означает, что диаметр труб
должен выбираться без всякого технико-экономического обосно-
вания. Оптимальные диаметры трубопроводов зависят от стои-
мости топлива, которая меняется в широких пределах — от 2 до
21 руб. за 1 т условного топлива, и технико-экономические
обоснования совершенно необходимы, но они должны выпол-
няться не на стадии проектирования станций, а еще на стадии
разработки сортамента для рассматриваемых параметров пара.

Разработка сортамента должна учитывать две-три града-
ции цен топлива; после установления сортамента должны быть
выявлены диапазоны стоимости топлива и расходов пара, при
которых выгодно применять тот или другой диаметр прохода
труб. Для современных станций, сооружаемых по блочному
принципу, такая работа может быть легко выполнена; в случае
экономической целесообразности может быть поставлен и во-
прос о дополнении действующих сортаментов теми или иными
проходами труб. Такое решение поставит экономическое обосно-
вание выбора труб на реальную почву и избавит в то же время
проектировщиков от длительных расчетов.

Тесно связан с выбором диаметров трубопроводов подбор
насосов, обладающих подходящей напорной характеристикой.
Применяемые на станциях мощные насосы (питательные, цир-
куляционные) допускают регулирование развиваемого напора
(применение турбопривода, гидромуфт, поворотных лопаток
у осевых насосов) и снижение потерь в трубопроводах дает
в этом случае реальную экономию потребляемой электрической
мощности с учетом потерь на регулирование. Но и у центро-
бежных насосов без регулирующих устройств напор при за-
данной производительности может быть уменьшен путем об-
точки колеса до нужных размеров и, следовательно, потребляе-
мая насосом мощность снижена. Таким образом и в этом слу-
чае может быть достигнут экономический эффект от правиль-
ного выбора диаметра трубопровода. Весьма часто, к сожале-
нию, проектная задача решается более примитивно: диаметр
трубопровода выбирается исходя из установившихся на прак-
тике скоростей воды 2—3,5 м/сек, подсчитывается сопротивле-
ние трассы и по определившимся расходу (?расч и напору 77раСч
подбирается насос, у которого в точке, указанной каталогом,
Фкат>ФРасч и Якат^Ярасч> При таком решении задачи не-
избежно возникает необходимость дросселирования излишнего
напора задвижкой за насосом, поскольку при QpaC4 напор Н
дополнительно возрастает сверх указанного в каталоге. Такое
примитивное решение влечет бесполезный расход электро-
энергии.

Исследуемый параметр — внутренний диаметр трубопровода
меняется не плавно, а ступенчато, так как могут быть заданы
только определенные его значения, отвечающие предусмотрен-
ным стандартам наружным диаметрам труб и толщинам стенок
по расчету на прочность. При ступенчатом изменении параметра
наиболее выгодным является такой вариант [2-3], при котором
сумма годовых приведенных затрат меньше, чем при соседних
значениях параметра, т. е.

S , >S <5 ,,
/7—1	/7	/2+1 ’

где индекс п относится к наивыгоднейшей величине параметра.

Из приведенного неравенства следует, что наивыгоднейший
размер трубопровода для заданного расхода Q зависит, в част-
ности, и от соотношения соседних по величине диаметров про-
хода, предусмотренных сортаментом.

Для выявления наивыгоднейшего диаметра трубопровода
необходимо сопоставление вариантов, отличающихся различной
мощностью, отдаваемой с шин станции, и различным расходом
электроэнергии на собственные нужды. Для правильного со-
поставления варианты должны быть приведены к одинаковому
энергетическому эффекту — равной мощности и одинаковому
отпуску электроэнергии с шин. Для этого в вариантах с мень-
шей мощностью на шинах станции учитываются затраты на со-
оружение и эксплуатацию некоторой дополнительной мощности,
которую называют замещаемой мощностью. В вариантах
с меньшей тепловой экономичностью должны быть учтены со-
ответствующие затраты на топливо.

Все технико-экономические показатели сопоставляемых
вариантов должны отвечать одинаковому уровню развития тех-
ники и одинаковому уровню цен.

При сопоставлении вариантов должны быть учтены:

А. Капитальные затраты: 1) на сооружение трубопровода;
2) на насосные агрегаты; 3) на замещаемую мощность в энерго-
системе.

Б. Ежегодные издержки: 1) на амортизацию и текущий ре-
монт трубопроводов; 2) на дополнительные расходы топлива,
вызванные а) теплопотерями трубопровода; б) ухудшением
параметров пара перед турбиной, в) расходом электроэнергии
насосными агрегатами; 3) на содержание и обслуживание за-
мещаемой мощности в энергосистеме.

Капитальные затраты на трубопроводы могут быть опреде-
лены по данным приложения 9.

Капитальные затраты на насосные агрегаты могут быть при-
няты по данным прейскурантов. В этих затратах должна быть
учтена также установка и резервных агрегатов. В большинстве
случаев сам насос в сопоставляемых вариантах принимается
одинаковым, но меняется мощность электропривода. В послед-
нем случае при ориентировочных расчетах дополнительная мощ-
ность устанавливаемого электродвигателя может быть принята
в размере 10 рубает.

Капитальные затраты на замещаемую мощность в энерго-
системах должны в настоящее время приниматься, исходя из
развития энергетики мощными станциями с блоками 300 Мет.
Удельные капиталовложения для основного пояса могут быть
приняты 88 руб. на 1 кет установленной мощности. В затратах
на замещаемую мощность должны быть учтены, кроме того, за-
траты на резерв энергосистемы и мощность собственного рас-
хода. Приняв резерв системы в 12% и собственный расход для
блоков 300 Мет 4,2%, получим удельные капитальные затраты:

—^—88 = 103 руб!квпг.

1—0,042

Мощность, потребляемая насосными агрегатами, в каждом
варианте должна приниматься по характеристикам или данным
испытаний насосов с учетом регулирования напора, а у центро-
бежных насосов без регулирования — с учетом возможности сни-
жения напора до требуемой величины (обточкой колеса). Тре-
буемый напор насосов должен определяться гидравлическим
расчетом сравниваемых вариантов.

В тех случаях, когда давление в конце линии задается очень
высоким, более точные результаты дает непосредственное вы-
числение дополнительной мощности, затрачиваемой на протал-
кивание жидкости по трубопроводу:

1JV = Q^HgApio-1	(2-79)

7)103	v '

где QH — расчетная подача насоса, кг!сек\ vH — удельный объем
жидкости, поступающей в насос, м?/кг\ \р — потеря давления
(дополнительная) в трубопроводе, кг/см1-, -ц— к. п. д. насосного
агрегата.

На станциях, у которых схема главных паропроводов выпол-
нена с переключательной перемычкой, известны случаи, когда
потери давления к отдельным турбинам были так велики, что
эти турбины не могли дать своей номинальной мощности. В по-
добных случаях затраты на увеличение пропускной способности
паропроводов окупаются экономией в затратах на сооружение
новой мощности. Такие расчеты, однако, правильнее выполнять,
имея в виду не номинальную, а предельную мощность турбоаг-
регатов, которую они могут дать при нормальных параметрах
пара и расчетном вакууме (турбины рассчитываются на номи-
нальную мощность при несколько ухудшенном вакууме в лет-
ний период, зимой же, при нормальном вакууме, они в состоя-
нии дать мощность более номинальной на 5—10%). Некоторые
турбины допускают длительное повышение давления перед тур-
биной (например, К — 200—130 до 135 кг/сти2), и если такое по-
вышение давления в каких-то конкретных условиях может по-
высить располагаемую мощность турбины, то это обстоятель-
ство должно быть учтено при выборе диаметра трубопровода.

Ежегодные издержки на трубопроводы складываются из
амортизации, текущего ремонта и расходов по наблюдению за
ползучестью, структурными изменениями металла и состоянием
сварных стыков. Эти издержки могут определяться в процентах
от стоимости трубопроводов в следующем размере:

Назначение трубопровода	Годовые издержки	В том числе амортизация
Паропроводы при t > 500° С	11%	8%
То же,	?> t > 400° С .	10%	8%
»	» t < 400° С	8%	7%
Питательной воды	10%	8%
Теплофикационные	4%	3,5%
Циркуляционной воды	4%	3,5%

Ежегодные издержки на топливо принимаются по замыкаю-
щим затратам для данного района. Эти данные приведены
в приложении 10. Указанные затраты принимаются по тому
виду топлива, который сжигается на рассматриваемой станции.

Расход топлива, вызванный теплопотерями, определяется по
формуле:	__

В = (о,044/ У Dr ) L —J- ml год,	(2-80)

о« и7 • 10®

где (0,44 tVDR)—потери тепла на единицу длины изолирован-
ного трубопровода, ккал/(ч-м); t — температура теплоносителя,
°C; £>н — наружный диаметр трубы, мм; L — длина трубопро-
вода, м; т — число часов работы трубопровода в году; трен —

к. п. д. котельной нетто (с учетом расхода электроэнергии на
выработку тепла); 7-106 — теплотворность топлива, ккал/т; ег=
w	Г

= 1-гг—-к-.к-

— коэффициент ценности теплоты пара.

о	ПП	»

сП	А*пп

получаемого из отбора г турбины; zr =----------------t—

i"a, i"r, — энтальпия пара перед турбиной, в отборе г, в кон-
денсаторе турбины; i/, г/ — энтальпия конденсата после подо-
гревателя и конденсатора; Ainn"— приращение энтальпии пара
в промежуточном перегревателе (включенном до рассматривае-
мого отбора г).

Коэффициент 8Г должен учитываться при определении стой-
мости потерь тепла трубопроводами как пара, так и воды; в ПО'
следнем случае принимается для подогревателя воды, вклю-
ченного в конце рассматриваемого водовода. Для питательных
трубопроводов за последним ПВД и для главных паропроводов
2г=0 И 8r= 1.

При ориентировочных подсчетах можно принимать т]О =
-0,85.

Дополнительный расход (экономия) топлива, вызываемый
изменением давления пара перед турбиной, может приниматься
по табл. 2-6, составленной по данным ОРГРЭС. Дополнитель-
ный расход топлива, обусловленный потерями давления в паро-
проводах промежуточного перегрева пара, выполняется специ-
альным расчетом. Расход условного топлива на 1 квт*ч энергии,
потребляемой насосами, подающими воду в тепловую схему, оп-
ределяется по формуле:

Ь = *3. к (1 + Мэ. м. Л м. г) - 0,123(1 + Zr), (2-81)

где Ьз.к — удельный расход условного топлива на замещаемой
конденсационной станции, кг!квт-ч; т]э. м. н — электромеханиче-
ский к. п. д. насосного агрегата (учитывающий потери в элек-
тродвигателе и трение в подшипниках насоса); т]э.м.г—элек-
тромеханический к. п. д. турбоагрегата; т]к.н и zr—см. фор-
мулу (2-80).

Таблица 2-6

Тип турбины	Мощность макси- мальная, Мет	Давление пара перед сто- порным клапаном, ата		Изменение удельного рас- хода тепла, %	
		номинальное	предельное при длитель- ной работе	при повыше- нии давления на 1 ата	при пониже- нии давления на 1 ата
К-200-130	210	130	135	—0,06	+0,068
К-160-130	165	130	135	—0,3	+ 0,3
К-100-90	НО	90	95	—0,9	+0,9
К-50-90	55	90	95	—0,9	+0,8

Формула (2-81) учитывает повышение энтальпии воды за
счет гидравлических потерь в насосе и в трубопроводах и соот-
ветствующее уменьшение количества пара, получаемого из от-
бора г турбины и количества сжигаемого топлива в котлоагре-
гате.

Для питательных трубопроводов за последним ПВД zr = 0 и
= к — 0,12. Для насосов циркуляционных, золоудаления и
системы охлаждения подшипников Ь = Ь3. к. Величину в на-
стоящее время обычно принимают 0,36 кг условного топлива на
1 квт-ч.

Эксплуатационные издержки на замещаемую мощность
в энергосистеме, включающие амортизацию, текущий ремонт,
зарплату эксплуатационного персонала и общестанционные рас-
ходы, могут быть приняты в размере 11% от капитальных за-
трат на замещаемую мощность.

В заключение остановимся на одном методическом вопросе.
Нередко при отыскании экономичного диаметра рассматривают
внутренний диаметр как некоторый непрерывно меняющийся ар-
гумент и отыскивают минимум годовых приведенных расходов,
которые также в этом случае являются непрерывной функцией.
При таком решении задачи можно определить, например, что
для блока К — 200—130 следует принимать внутренние диа-
метры главных паропроводов равными:

при цене топлива, внутренний диаметр,
руб]т у. т.	мм

5	220

10	250

15	268

Однако мы сразу же оказываемся в затруднении, так как
в сортаменте имеются проходы 209,249 и 287, из которых только
249 мм совпадает с подсчитанным по указнной методике. Мы
не можем сказать, какой следует принять диаметр прохода при
цене топлива 8 руб)т у.т. — 209 или 249 мм.

Правильная постановка задачи заключается, по-видимому,
в определении тех граничных цен топлива, при которых стано-
вится выгодным переходить на больший диаметр. При таком
правильном подходе сразу же выявится то, что кроме цены то-
плива на размер экономичного диаметра оказывают влияние и
соотношение с соседними, ближайшим большим и меньшим диа-
метрами труб.

Пример определения экономичного диаметра питательного трубопровода
к двухкорпусному котлоагрегату блока с турбиной К-200-130.

Расчетная подача питательной воды к каждому корпусу котлоагрегата сос-
тавляет 320 т/ч или 377 м3/ч при удельном объеме v = 1,18 • 10~3 м3/кг, давле-
нии 230 ата, температуре 230° С.

Длина питательного трубопровода к одному корпусу котла 100 м, к дру-
гому 125 м и необходимый напор насосов определяется сопротивлением трассы
ко второму корпусу. Суммарный коэффициент местных сопротивлений для
каждого трубопровода принят равным 8,5. В расчете принято 7000 ч работы
блока в году, годовое число часов использования мощности питательного на-
соса 6300, средняя годовая температура питательной воды 220° С. Капиталь-
ные затраты в трубопровод рассчитаны исходя из 1320 руб!т при поставке
россыпью. Капитальные затраты в замещаемую электрическую мощность
103 руб!кет.

Эксплуатационные издержки приняты в размере 10% от капиталовложе-
ний в трубопровод и 11% от капитальных затрат в замещаемую мощность.
Нормативный коэффициент эффективности 0,125.
расход топлива на питательный насос подсчитан при к. п. д. насосного
регата 0,7. Расход топлива на покрытие потерь тепла через теплоизоляцию
вычислен, исходя из к. п. д. котельной нетто 0,85 и коэффициента ценности
тепла £г = 1. Расчет сведен в табл. 2-7. При принятой цене условного топлива
10 руб/т наиболее выгодным является вариант 2 (скорость воды 3,91 м/сек).
Для решения задачи в общем виде следует определить зависимость годовых
приведенных затрат от цены условного топлива х для каждого из трех ва-
риантов: Sj =8,94 + 0,0828 х; S2 = 7,70+ 0,1092 х; S3 = 7,47+ 0,1595 х.

Цена условного топлива, при которой являются равноэкономичными ва-
рианты 1 и 2, определяется равенством Si = S2, откуда х~46 руб/т, варианты
2 и 3 равноэкономичны при S2=S3, откуда х=4,1 руб/т.

Расчетная стоимость топлива во всех районах СССР лежит в пределах
4,5—21 руб/т у. т. (приложение 10), и наиболее экономичным при этих усло-
виях является вариант 2 (трубы 219X16 мм). Исключение составляют бурые
угли Восточной Сибири, низкая стоимость которых (2 руб/т у. ч.) определяет
несколько большую экономичность варианта 3.

Таблица 2-7

Показатели	Варианты		
	1	2	3
Размер трубы,	245X18	219X16	194X15
Вес трубопровода, m	27,8	22,0	18,2
Скорость воды, м/сек	3,14	3,91	5,10
Суммарный коэффициент гидродинамического сопротивления, включая арматуру	20,55	22,10	23,60
Падение давления в трубопроводе, кг/см2.	0,875	1,462	2,65
Затрачиваемая мощность в насосных агрега- тах, кет	28,2	47,2	85,5
Годовое потребление энергии, Мвт-ч	178	297	538
Расход условного топлива на преодоление сопротивления трубопровода, т/год	42,7	71,3	129,2
Расход условного топлива на покрытие теп- лопотерь трубопровода, т/год	40,1	37,9	35,7
Сопоставляемый расход условного топлива, т/год	82,8	109,2	164,9
Капитальные затраты, тыс. руб.: в трубопровод	36,7	29,1	24,0
в замещаемую мощность	2,9	4,9	8,8
общие сопоставляемые затраты	39,6	34,0	32,8
Годовые издержки, тыс. руб.: содержание и амортизация трубопровода	3,67	2,91	2,40
эксплуатационные по замещаемой мощ- ности	.	. .	0,32	0,54	0,97
учитываемая доля (0,125) капиталь- ных затрат	4,95	4,25	4,10
Стоимость топлива при цене 10 руб./му. т.	0,83	1,09	1,65
Годовые приведенные затраты		9,77	8,79	9,12
Глава третья

РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ НА ПРОЧНОСТЬ

3-1. Общие соображения

По своему происхождению нагрузки, действующие на лю-
бую конструкцию, могут быть подразделены на две категории:
а) нагрузки, вызываемые внешними силами (гидравлическое
давление, вес и т. п.); б) нагрузки, обусловленные деформа-
циями различного происхождения (технологией изготовления,
сборки, монтажа, изменением температуры). Разница между
этими категориями нагрузок весьма существенна и должна учи-
тываться в расчетах на прочность.

Внешние силы, действующие на конструкцию, не уменьша-
ются по величине в результате возникающих в конструкции де-
формаций; превышение некоторого предела нагрузок первой ка-
тегории приводит к нарастанию деформаций вплоть до разру-
шения конструкции. Нагрузки второй категории, обусловленные
деформациями ограниченных заранее размеров, не могут вы-
звать нарастания деформаций и разрушения конструкции, вы-
полненной из пластичного материала. Сказанное в полной мере
относится к трубопроводам теплосиловых установок, для изго-
товления которых применяется сталь с низким содержанием
углерода, обладающая высокой пластичностью. Трубопроводы
теплосиловых установок рассчитываются по Нормам расчета
элементов паровых котлов на прочность [3-1]. Методы расчета,
принятые Нормами, основаны на принципе оценки прочности
по несущей способности (предельной нагрузке).

Во всех деталях, в которых имеют место неравномерно рас-
пределенные по сечению напряжения (при изгибе, кручении)
или пики местных напряжений (у отверстий и т. п.), по мере
приближения детали к предельно нагруженному состоянию про-
исходит относительное перераспределение напряжений и вырав-
нивание их по сечению за счет возникающих пластических де-
формаций. Метод расчета по несущей способности учитывает
это перераспределение напряжений и обеспечивает в связи
с этим наиболее экономичное использование металла.

При выполнении расчетов оказывается необходимым заме-
нить величины предельных и расчетных нагрузок напряже-
ниями, пропорциональными этим нагрузкам, так как только при
такой замене можно учесть совместное действие нагрузок, раз-
личных по своей природе, а также применить единую методику
расчета к трубопроводам из различных марок сталей. В пре-
дельном состоянии, в связи с наличием пластических деформа-
ций, распределение напряжений в конструкции может быть со-
вершенно иным, чем при рабочей (расчетной) нагрузке, когда
деформации, как правило, остаются упругими. Следовательно,
Рис. 3-1. Напряжения от внутреннего
давления в стенке трубы

/ — кольцевые; 2 — продольные; 3 — ради-
альные; сплошные линии — напряжения
при расчетном давлении, штриховые — при
предельном давлении

эпюры напряжений при предельной и расчетной нагрузках не
являются подобными, как это и показано на рис. 3-1.

В расчетах по методу предельных нагрузок, в качестве рас-
четных напряжений принимаются в k раз уменьшенные напря-
жения предельного состояния, где k — отношение фактической
(расчетной) нагрузки к предельной. Следует отметить, что на-
пряжения изгиба в стенке трубы, обусловленные неправиль-
ностью ее поперечного сечения
(овальностью), не снижают
предельной нагрузки, посколь-
ку при наступлении пластиче-
ского состояния стенок оваль-
ность исчезает. При разно-
стенности прочность определя-
ется наименьшей толщиной
стенки. В соответствии с тео-
ретическими и эксперимен-
тальными данными для рас-
чета деталей, работающих при
высоких	температурах при

многоосном напряженном со-
стоянии, Нормами приняты
формулы для определения не-
сущей способности с заменой
в них предела текучести пока-
зателем длительной проч-
ности.

При наличии ползучести
металла разница между на-
пряжениями, вызванными
внешними нагрузками и обус-
ловленными упругими дефор-
мациями, сохраняется пол-
ностью. Наличие малых де-

формаций ползучести практически не меняет величины внешних
нагрузок, приложенных к трубопроводу. В связи с тем, что эти
деформации являются пластическими, в трубопроводе происхо-
дит перераспределение и постепенное выравнивание напряже-
ний, вызванных этими нагрузками. Напряжения, обусловлен-
ные упругими деформациями различного происхождения, с те-
чением времени релаксируют, исчезают, так как упругие дефор-
мации переходят в пластические.

В качестве основной нагрузки, по которой должна опреде-
ляться толщина стенок труб и деталей трубопроводов, прини-
мается рабочее давление.

При учете совместного действия различного вида нагрузок
(внутреннего давления, весовой) следует исходить из предель-
ного состояния детали при одновременной комбинации нагрузок.
Следовательно, в расчетных формулах, учитывающих изгиб,
должны приниматься во внимание напряжения, отвечающие
пластическому изгибу (шарниру пластичности) в стенках
трубы, находящейся под предельным давлением для данной
комбинации нагрузок. Опыты, выполненные ЦКТИ [3-6], пока-
зали следующее: 1) при совместном действии внутреннего гид-
равлического давления и изгибающего момента предельная на-
грузка (наступление пластического состояния) достаточно хо-
рошо определяется условием пластичности Мизеса—Губера;
2) наличие изгибающих моментов, включая моменты, вызываю-
щие пластический изгиб, мало сказывается на величине разру-
шающего гидравлического давления; 3) чувствительными к на-
пряжениям изгиба оказались поперечные сварные соединения,
имеющие пониженную пластичность.

С учетом этих данных для оценки влияния изгибающих и
крутящих моментов в Нормах приняты формулы, выведенные
для предельного состояния по условию пластичности Мизеса.
После суммирования главных напряжений от внутреннего дав-
ления с соответствующими напряжениями от дополнительных
нагрузок и упрощений условие для предельного состояния мо-
жет быть приведено к следующему виду:

",! = ».!Р + (^ + о.Ч)! + ЗА

где Опр — приведенное напряжение от внутреннего гидравличе-
ского давления; ор и ои—аксиальные растягивающее и изги-
бающее дополнительные напряжения; т — скалывающее допол-
нительное напряжение; коэффициент 0,8 при оп учитывает пла-
стический изгиб (повышение момента сопротивления поперечного
сечения трубы на 27% при пластическом изгибе по сравнению
с упругим изгибом).

Пониженная сопротивляемость сварных стыков изгибу учи-
тывается при определении напряжений изгиба путем введения
коэффициента прочности сварных соединений при изгибе фи.

Приведенное выше условие с различными коэффициентами
запаса прочности положено в основу формул, определяющих’
допустимые величины напряжений от внешних нагрузок и на-
пряжений температурного происхождения. К дополнительным
внешним нагрузкам относятся весовые и прочие внешние на-
грузки. Предельные допустимые значения постоянных внешних
нагрузок установлены Нормами исходя из снижения на 9,5%
запаса прочности по отношению к предельному состоянию.

Дополнительные весовые нагрузки (моменты), возникающие
из-за неправильностей монтажа (завышение и просадка опор,
неточность регулировки подвесок), в расчетах не учитываются,
поскольку при предельной нагрузке эти дополнительные мо-
менты исчезают.

Напряжения от самокомпенсации теплового расширения яв-
ляются следствием возникающих в трубопроводе упругих де-
формаций. Поэтому эти напряжения не могут вызвать непосред-
ственного разрушения трубопровода. Появление повторных пла-
стичных деформаций изгиба и кручения является нежелательным
по ряду причин, включая и опасность разрушения из-за появ-
ления трещин усталости. Нормами ограничиваются температур-
ные напряжения самокомпенсации, но коэффициент запаса проч-
ности снижается при этом до минимальной величины 1,5/ ] 2 =
= 1,06 по отношению к предельному состоянию. Этот минималь-
ный коэффициент достаточен для обеспечения прочности и по
отношению к циклическим напряжениям (переход из нерабочего
состояния в рабочее и обратно), возникающим в трубах пря-
мых и гнутых нормальным радиусом, не имеющих заметной
овальности. При малых радиусах кривизны и малой относитель-
ной толщине стенок колен необходимо считаться с большой ве-
личиной тангенциальных напряжений изгиба стенок, возникаю-
щих в результате упругого сплющивания поперечного сечения
кривых труб. У крутозагнутых колен радиусом (1-М,5)7)н ко-
эффициент интенсификации напряжений тангенциального из-
гиба достигает 5—7, а у сварных колен доходит до 15, что де-
лает необходимой специальную проверку таких колен на уста-
лость при ограниченном числе циклов.

К категории напряжений, являющихся следствием деформа-
ций, надо отнести напряжения, обусловленные упругим удлине-
нием трубопровода, а также напряжения, вызываемые уменьше-
нием центрального угла гнутых колен, имеющих овальность.
И та и другая деформации увеличивают длину трубопровода
(в его свободном состоянии) и должны быть скомпенсированы
наряду с температурным расширением трубопровода.

Номинальные допускаемые напряжения не рассматриваются
Нормами как предел для напряжений местного характера, даже
если эти напряжения вызываются основной нагрузкой. Так, на-
пример, напряжение на внутренней поверхности стенки трубы
при отношении (s—с) £)н = 0,25 может достигать 1,54 оДОп.
В этом заключается одна из особенностей метода расчета по
предельным нагрузкам, принятого в Нормах. Ими в то же
время предусмотрены ограничения, имеющие целью исключить
возможность появления заметных пластических деформаций
(ограничение толщины стенок труб отношением 0,25 к диаметру,
ограничение напряжений самокомпенсации).

3-2. Основные свойства сталей, применяемых
для энергетических трубопроводов

В Нормах приняты следующие основные характеристики
прочности материала при расчетной температуре t: сь/— вре-
менное сопротивление стали разрыву (предел прочности); от* —
условный (при остаточной деформации 0,2%) предел текучести
стали при растяжении; <угд.п— условный предел длительной
прочности при растяжении (напряжение, вызывающее разруше-
ние через 100 000 ч).

В качестве допускаемого напряжения <тДОп при рабочей тем-
пературе в Нормах принята наименьшая из трех величин:

"доп ^2,6’ доп^ 1,5’	"А0П^ 1,5 *

Рис. 3-2. Изменение прочностных характеристик стали 20
в зависимости от температуры

Методы определения ов, сгт, а также относительного удлине-
ния 6 и сужения поперечного сечения ф достаточно известны и
установлены стандартом ГОСТ 1497—61.

Предел текучести стали может быть повышен за счет пла-
стической деформации (холодного наклепа). Однако холодный
наклеп ухудшает стойкость по отношению к коррозии, понижает
пластические свойства и ударную вязкость; во избежание этого
сталь, получившую холодный наклеп, подвергают термообра-
ботке.

Температура существенно влияет на показатели прочности
и пластичности, как это видно из рис. 3-2. При повышении тем-
пературы временное сопротивление сначала возрастает, дости-
94
Рис. 3-3. Деформации ползучести при
различных растягивающих напряже-
ниях.

гая максимума в интервале 250—300° С, но затем, при дальней-
шем повышении температуры, быстро снижается. Показатели
пластичности, наоборот, сначала снижаются, достигая при 250—
300° С минимума, а при дальнейшем повышении температуры
вновь повышаются. Таким образом, наиболее высоким значе-
ниям временного сопротивления отвечает наиболее низкая пла-
стичность углеродистой стали. Пределы текучести и пропорцио-
нальности при повышении температуры монотонно снижаются.
Площадка текучести у малоуглеродистой стали имеет место при
температурах до 250° С, при
более высоких температурах
она отсутствует.

При высоких температурах
у стали становится заметным
свойство ползучести. Процесс
ползучести заключается в не-
прерывном росте деформации
под действием нагрузки и тем-
пературы. На рис. 3-3 пока-
заны процессы ползучести на
диаграмме деформация — вре-
мя для различных уровней на-
пряжения. Различают три ста-
дии ползучести: I — неустано-
вившейся ползучести, II—ус-
тановившейся, III — конечной
стадии (разрушения). На I
стадии ползучесть протекает
с убывающей скоростью, асим-

птотически приближающейся к установившейся скорости ползу-
чести. Длительность I стадии может достигать нескольких со-
тен часов. С течением времени, если растягивающее напряже-
ние и температура достаточно велики, скорость ползучести
начинает возрастать и, наконец, происходит разрыв образца. На-
пряжение, при котором разрывается образец, называют преде-
лом длительной прочности для заданных времени и темпера-
туры. Следует отметить, что общая деформация ползучести, при
которой происходит разрыв материала, относительно невелика,
составляя 5—10% У мягких углеродистых сталей и 1—2% у ле-
гированных сталей с высоким сопротивлением ползучести. В свя-
зи с этим было бы неправильным назначать допускаемые на-
пряжения в трубопроводах исходя из какой-то одной, одинако-
вой для всех марок стали скорости ползучести, тем более, что
прирост диаметра трубопроводов, вызванный ползучестью, не
является сам по себе препятствием для дальнейшей эксплуата-
ции трубопровода. Более правильно, как это принято в Нормах,
обосновывать допускаемые напряжения на базе предела дли-
тельной прочности. Скорость ползучести при принятом уровне
допускаемых напряжений не превосходит, как правило,
10-7 мм/(мм-ч) или 1% за 100 000 ч работы паропровода.

Для определения условного предела длительной прочности
при заданном времени (100 000 ч) производятся испытания се-
рии образцов при различных нагрузках. Результаты испытаний
наносятся на диаграмму, по оси абсцисс которой откладыва-
ются логарифмы времени, прошедшего до разрушения, как по-
казано на рис. 3-4. Зависимости длительности испытания до
разрушения имеют вид прямых или ломаных линий, что дает
возможность путем экстраполяции определить длительную проч-

Рис. 3-4. Длительная прочность стали 12X1 МФ

1 — при температуре 560° С; 2 — то же, при 580° С; 3 — то же, при 600э С.

временных испытаний. При высоких температурах и напряже-
ниях в стали многих марок с течением времени происходят из-
менения структуры, ухудшающие свойства стали. Поэтому те-
перь стремятся проводить испытания большой длительности
(10—20 тысяч и даже более часов).

Общесоюзными стандартами принята в настоящее время
следующая система обозначения марок качественных и легиро-
ванных сталей. Первые две цифры обозначают среднее содер-
жание углерода в сотых долях процента, следующие за циф-
рами буквы указывают на содержание в стали легирующих
элементов, отвечающих буквам: X — хром, Н — никель, М—
молибден, Ф — ванадий, В — вольфрам, Т — титан, Б — ниобий,
Р — бор, Г — марганец, С — кремний (силиций).

При содержании легирующего элемента в размере 1% и бо-
лее вслед за индексом элемента ставится число, указывающее
на среднее содержание в стали этого элемента в процентах;
при содержании легирующего элемента менее 1% вслед за ин-
дексом элемента цифра отсутствует. Марганец и кремний вхо-
дят в состав каждой стали, и буквами Г и С отмечается повы-
шенное содержание этих элементов в стали сверх обычного.

Таким образом, обозначение марки 12Х1М.Ф указывает, что
в этой стали содержится в среднем 0,12% углерода, 1% хрома
(Сг = 0,94- 1,2%), и менее 1% молибдена и ванадия (Мо = 0,4—
0,55% и ¥ = 0,154-0,35%).

Наряду с обозначениями легированных сталей по ГОСТ при-
меняются и заводские обозначения марок (ЭИ-257, ЭИ-531,
ЭП-17, ЭП-695—Р и т. д.).

Для трубопроводов энергетических установок используют
следующие стали.

Углеродистая сталь 20 по ГОСТ 1050-60, каче-
ственная, мартеновская, спокойная, с гарантированными хи-
мическим составом и механическими свойствами. Среднее содер-
жание углерода 0,20%, наивысшее допустимое — 0,24%, что
обеспечивает хорошую свариваемость стали без сопутствую-
щего подогрева. Стоимость труб из стали марок 20 и 10 одина-
кова, однако допускаемые напряжения у стали 20 на 15—20%
выше, чем у стали 10, а следовательно, необходимая толщина
стенок труб на 13—17% меньше, чем аналогичных труб из
стали 10. Бесшовные трубы из стали 20 изготовляются в настоя-
щее время вплоть до диаметра 465 мм. Трубы из этой стали
могут применяться для паропроводов с температурой до 450° С
(40 ата 440° С) и питательных трубопроводов любых давлений.

Углеродистая сталь 10 при одинаковой цене со
сталью 20 обладает, как отмечалось, более низкими прочност-
ными характеристиками. В связи с этим применение труб из
стали 10 может быть целесообразным только в тех случаях,
когда условиям прочности удовлетворяет минимальная по сор-
таменту толщина стенок труб из стали 10 (одинаковая в этом
случае с толщиной стенок из стали 20) Такими, например, яв-
ляются трубы диаметром 89 мм и меньше при условном давле-
нии Ру64 и ниже. При условных давлениях Ру25 и ниже допу-
стимо применение труб из стали 10 с минимальной толщиной
стенки, включая диаметр 426 мм. Однако применение на одной
и той же монтажной площадке труб одинакового размера из
различной по прочности стали является, вообще говоря, не-
желательным, так как приводит иногда к ошибочной вварке
в трубопровод более высоких параметров кусков труб из стали
10, не обладающих достаточной для этих параметров прочно-
стью.

Сталь углеродистая обыкновенного каче-
ства по ГОСТ 380—60 марок Ст. 3 и Ст. 2 применяется для
изготовления труб бесшовных на параметры до 23 ата 300° С
п для изготовления сварных труб на условное давление Ру 16 и
ниже при температуре до 300° С. Сталь Ст. 3 по прочностным
характеристикам близка к стали 20, а сталь Ст. 2 по своей
прочности приближается к стали 10.
Сталь 15ГС с повышенным содержанием марганца и крем-
ния применяется для изготовления труб питательных трубопро-
водов с рабочим давлением 185, 230 и 380 кГ1см2. Допускаемое
напряжение у этой стали на 25% выше, чем у стали 20, и это
позволяет при одинаковом внутреннем диаметре уменьшить вес
труб на 30% и снизить жесткость труб (экваториальный момент
инерции поперечного сечения) на 36%. Цена труб из стали
15ГС на 120—140 руб/т выше, чем труб, изготовляемых из
стали 20.

Теплостойкие низколегированные сталипер-
литного класса применяются для паропроводов с темпера-
турой 450—570° С. В прошлом, при стандартной температуре
пара 510° С, применялись хромомолибденовые стали марок 12МХ
и впоследствии 15ХМ, но затем при повышении температуры
пара до 540 и 565—570° С оказалось необходимым перейти на
более прочные при высоких температурах хромомолибденована-
диевые стали марок 12Х1МФ и 15Х1М1Ф. Для изготовления па-
ропроводов с температурой 540 и 570° С и толщиной стенки до
40 мм применяется сталь 12Х1МФ. Ограничение толщины стенки
вызвано тем, что у труб с большой толщиной стенки не удается
обеспечить необходимую термообработку и, в частности, полу-
чить требуемую ударную вязкость. Трубы с толщиной стенки
45 мм и более изготавливаются в настоящее время из стали.
15Х1М1Ф с повышенным содержанием молибдена. Номинальные
допускаемые напряжения у этой стали примерно на 13% выше,
чем у стали 12Х1МФ, но она менее технологична и примерно
в полтора раза дороже стали 12Х1МФ. Но и из стали 15Х1М1Ф
при параметрах пара 255 ата 565° С не удается получить труб
с проходом более 205 мм (толщина стенки 60 мм), что при боль-
ших мощностях современных блоков требует сооружения много-
ниточных паропроводов. В этом отношении представляет инте-
рес высокохромиста5{ сталь ЭИ756 (1Х12В2МФ), допускаемое
напряжение для которой при температуре пара 565°С на 30%
выше, чем у стали 15Х1М1Ф, что дает возможность изготовле-
ния труб с площадью прохода, в два раз большей, и сокраще-
ния вдвое числа ниток паропроводов. Сталь ЭИ-756 применена
для изготовления паропроводов на отдельных установках для
получения опытных данных о работе этой стали в эксплуатаци-
онных условиях.

Высоколегированные стали аустенитного
класса имеют по сравнению с низколегированными сталями
более высокие показатели длительной прочности и сопротивле-
ния ползучести. Из сталей аустенитного класса на отдельных
установках нашли применение стали Х18Н12Т	(ЭЯ1Т),

Х16Н16В2МБР (ЭП182) и др.

Аустенитные стали характеризуются высокой стойкостью
против коррозии, в связи с чем их называют нержавеющими.
В то же время аустенитные стали значительно дороже низколе-
тированных и требуют большого расхода дефицитного никеля.
Поэтому применение этих сталей целесообразно только при тем-
пературах свыше 600° С, а также в тех случаях, когда необхо-
димо обеспечить отсутствие коррозии в трубопроводах, как, на-
пример, в трубопроводах первичного контура атомных энерге-
тических установок.

Стали аустенитного класса обладают высокой пластичностью
и ударной вязкостью, однако конечная деформация ползучести,
при которой происходит разрушение, незначительна по своей
величине и в несколько раз меньше, чем у перлитных сталей.
Надежность аустенитных трубопроводов остается еще не вполне
решенной проблемой, о чем в достаточной мере свидетельствует
большое количество статей, непрестанно появляющихся в пе-
риодической печати, посвященных вопросам межкристаллитной
коррозии, трещинообразованию, улучшению сварки и другим
вопросам повышения надежности трубопроводов и пароперегре-
вательных элементов, выполняемых из различных марок аусте-
нитной стали.

3-3. Расчет толщины стенки трубопроводов

Толщина стенки трубопроводов определяется заданным рас-
четным давлением, прочие же внешние нагрузки (весовая, вет-
ровая) во внимание при этом не принимаются.

Расчетным давлением называется наибольшее давление, под
которым трубопровод может находиться во время работы. Для
трубопроводов, защищенных от повышения давления предохра-
нительными клапанами (установленными на самом трубопро-
воде или на оборудовании, к которому присоединен трубопро-
вод), не учитывается повышение давления, необходимое для от-
крытия предохранительного клапана, если эта величина не
превосходит предусмотренную нормами Госгортехнадзора. Для
паропроводов, в зависимости от источника получения пара,
в качестве расчетного давления принимается:

Источник получения пара	Расчетное давление для паропровода

Паровой котел, пароге-
нератор

Регулируемый отбор или
противодавление за
турбиной

Нерегулируемый отбор
турбины

Редукционная установка

Расширители продувок
и дренажей

Номинальное рабочее давление пара на выходе
из котла

Наивысшее давление в отборе или противодав-
ление, предусмотренные техническими усло-
виями на поставку турбины

Наибольшее возможное давление пара в пат-
рубке отбора (при максимальном расходе пара
в последующие ступени за данным отбором)
Наивысшее рабочее давление редуцированного
пара, принятое в проекте

Рабочее давление расширителя
Для трубопроводов, находящихся под давлением насосов,
в качестве расчетного принимается наивысшее давление по ха-
рактеристике насоса с учетом подпора на всасывающем па-
трубке. В тех случаях, когда после насоса устанавливаются пре-
дохранительные клапаны, за расчетное давление берется давле-
ние, на которое установлены предохранительные клапаны, а для
участка от насоса до места установки предохранительных кла-
панов к этому давлению должны быть добавлены гидравличе-
ские потери давления на этом участке.

Для питательных насосов с турбоприводом или электропри-
водом с гидромуфтой в качестве расчетного принимается 1,05
номинального давления.

Для дренажных и продувочных трубопроводов за расчетное
берется давление в основных трубопроводах.

В выхлопных трубопроводах давление за предохранитель-
ным клапаном должно определяться гидравлическим расчетом.
Для водоводов, присоединенных к бакам, за расчетное прини-
мается гидростатическое давление столба воды над трубопрово-
дом плюс давление пар'а в баке над поверхностью воды.

Расчетная температура стенки трубопроводов согласно
п. 1.4.8. Норм равна наивысшей температуре протекающей
в них среды.

В качестве расчетной температуры пара для паропроводов
берется номинальная температура пара за пароперегревателем
парового котла или парогенератора, причем, согласно п. 1.4. 1
Норм, не учитываются отклонения температуры пара от номи-
нальной в пределах допусков, предусмотренных ГОСТ 3619—59.

В качестве расчетной температуры пара, поступающего из
отборов или противодавления турбины, принимается наивысшая
возможная температура с учетом особенностей схем регулиро-
вания турбины. Наивысшей температуры пар в регулируемых
отборах достигает при малых расходах пара через турбину
в режимах, когда применяется дроссельное регулирование рас-
хода пара первым клапаном. Наивысшей температуры пар в не-
регулируемых отборах конденсационных турбин достигает при
максимальных расходах пара через турбину, когда тепловой
перепад на регулирующей ступени становится минимальным.

Для изготовления станционных трубопроводов трубы берутся
по сортаментам отраслевых стандартов, в соответствии с пре-
дельными параметрами, указанными в таблицах. Пользоваться
расчетными формулами необходимо при определении толщины
стенки для параметров, не предусмотренных МВН, а также для
решения вопроса о возможности использования труб, не преду-
смотренных сортаментами.

Номинальная толщина стенки бесшовных труб определяется
условием:

s >-----------г сх мм,	(3-

200здоп 4- р
где DH — номинальный наружный диаметр трубы, мм\ — при-
бавка к расчетной толщине стенки, мм\ р — расчетное гидрав-
лическое давление, кг) см2-, адоп— допускаемое напряжение.
кг/мм2.

Формула (3-1) справедлива при условии

<0,25.

(3-2)

Расчетная формула получается путем подстановки в условие
третьей теории прочности осредненных по толщине стенки зна-
чений наибольшего и наименьшего главных напряжений:

сдоп Смакс °мин

£)п — 2s
200s

р — |-----— | Кг/мм2,

к 200/

Ограничение расчетной формулы предельной относительной
толщиной стенки 0,25 имеет целью избежать заметных пласти-
ческих деформаций на внутренней поверхности стенок.

Прибавка к толщине стенки определяется из соотношения:

А

= A (s — c^ = 1 s> 0,5 мм.	(3-3)

Величина коэффициентов А и в зависимости от вели-
чины минусового допуска к толщине стенки и радиуса гиба на-
ходится по табл. 3-1. Междуведомственными нормалями ра-
диусы гибов для трубопроводов предусмотрены более 3,5 £>н.

Таблица 3-1

Показатели	Наибольший минусовый допуск по толщине стенки, У				
	15	12,5	10	5	0
Коэффициент А:					
для прямых труб	0,18	0,14	0,11	0,05	—
» труб гнутых радиусом 7?>3,5£)н	0,18	0,15	0,12	0,06	0,03
»	»	» радиусом 1,9£>н <  < ./? < 3,5DH •	0,20	0,17	0,15	0,10	0,08
Коэффициент Л/(1 -г Л):	0,15				
для прямых труб		0,125	0,10	0,05	—
» труб гнутых радиусом /?> 3,5DH	0,15	0,13	0,11	0,056	0,03
»	»	»	»	1,9£>н<  /? <3,5	0,17	0,145	0,13	0,09	0,075

Величина прибавки к толщине стенки во всех случаях дол-
жна приниматься не менее 0,5 мм. Вычисленная по формуле
(3-1) толщина стенки округляется до ближайшей большей тол-
щины, имеющейся в сортаменте. Допускается округление в мень-
шую сторону на величину не более 3% номинальной толщины.
Номинальная толщина стенки сварных труб определяется
условием:

s> рнР
200?5ДОП + р

-И q мм,

(3-4)

где ср — коэффициент прочности продольного или спирального
сварного шва; остальные обозначения те же, что и в формуле
(3-1)

Прибавка ci берется равной наибольшему минусовому до-
пуску по толщине стенки, предусмотренному ГОСТ на сварные
трубы или на листовую сталь, применяемую для изготовления
этих труб. Этот минусовый допуск задается в миллиметрах
(0,6 мм для листов толщиной 7 мм, 0,8 мм для листов толщи-
ной от 8 до 25 мм и т. д.).

Для стыковых сварных соединений трубопроводов, выпол-
ненных любым допущенным способом автоматической, полуав-
томатической или ручной сварки, обеспечивающим полный про-
вар по всей толщине стыкуемых элементов, при условиях:
а) проведения в необходимых случаях термитной обработки;
б) контроля качества шва по всей его длине неразрушающими
методами; коэффициент прочности соединения принимается:
а) для углеродистой, низколегированной марганцовистой и хро-
момолибденовой стали и аустенитной стали ср =1,0; б) для
хромомолибденованадиевой стали и высокохромистой стали
ср = 0,8.

Коэффициент прочности швов углеродистой и низколегиро-
ванной марганцовистой стали, контроль качества которых не-
разрушающими методами выполняется не по всей длине, при-
нимается в зависимости от способа сварки: а) при автоматиче-
ской двусторонней сварке под флюсом, электрошлаковой сварке,
контактной сварке; односторонней ручной и автоматической
сварке под флюсом на подкладной планке или с подваркой ос-
нования шва; ручной сварке в атмосфере углекислого газа и
аргонодуговой сварке ф = 0,85; б) при всех других, не ука-
занных выше видах ручной электрической и газовой сварки
Ф = 0,7

Соответственно сказанному коэффициент прочности продоль-
ного сварного шва для труб, поставляемых по ГОСТ 10704—63
и ГОСТ 10706—63 с двусторонним швом и контролем качества
шва неразрушающими методами по всей длине, ср= 1. Для труб
с односторонним швом и контролем физическими методами не
по всей длине шва ф = 0,7

Для труб с двусторонним спиральным сварным швом, по-
ставляемых по ГОСТ 8696—67, с учетом допускаемого этим
стандартом смещения кромок до 25% номинальной толщины
листа и стопроцентного контроля шва физическими методами
ср = 0,75.
Если размеры (DHl s) труб и марка стали известны, то до-
пустимое рабочее давление может быть определено по формуле

= _200(5-С1)3допу	(3-5)

А Ph_(s_C1)

где сгдоп — определяется в соответствии с заданной расчетной
температурой; С\ — прибавка в соответствии с допусками на
толщину стенки, предусмотренными условиями поставки.

Данные о допускаемых стандартами и техническими усло-
виями отклонениях от номинальной толщины стенки указаны
в приложении 21.

3-4. Расчет на совместное действие внутреннего давления
и дополнительных внешних нагрузок

Как это было отмечено (§ 3-1), для оценки совместного дей-
ствия внутреннего давления и изгибающих и крутящих момен-
тов, вызванных дополнительными внешними нагрузками, в Нор-
мах приняты формулы, выведенные для предельного состояния
по условию пластичности Мизеса (четвертая теория прочности)

Основная расчетная формула, дающая связь между внутрен-
ним гидравлическим давлением (расчетным, допускаемым) и
приведенным напряжением в стенке трубы (расчетным, допу-
скаемым), имеет вид:

р =------------200s ---------------230- (0,87с),

Р PH-(S-C1) пр D„-(s-C1) V пр/’

где <упр — приведенное напряжение от внутреннего давления по
условию Сен-Венана-Треска, кг!мм2.

Первый вид формулы отвечает условию пластичности Сен-
Венан-Треска, второй — условию пластичности Мизеса-Губера.
Как следует из сопоставления формул, они отличаются различ-
ным уровнем приведенных расчетных и допускаемых напряже-
ний. Во втором случае эти напряжения составляют ]/ 3/2 = 0,87
от напряжений первой формулы. Это обстоятельство учиты-
вается Нормами при определении допустимого уровня эквива-
лентного напряжения в трубопроводе от дополнительных внеш-
них нагрузок.

Под основной внешней нагрузкой понимается внутреннее
гидравлическое давление, создающее в стенках трубы окруж-
ное (кольцевое) и продольное (аксиальное) растягивающие
напряжения и радиальное сжимающее напряжение. Под допол-
нительными подразумеваются все прочие внешние нагрузки,
а именно: а) весовые, т. е. обусловленные собственным весом
трубопровода в его рабочем состоянии и весом присоединенных
к нему частей; к весовым нагрузкам, возникающим в холодном
состоянии трубопровода, следует отнести также неуравновешен-
ные весом трубопровода силы натяжения пружинных подвесок,
обусловленные вертикальными смещениями трубопровода;
б) ветровые, т. е. обусловленные давлением ветра на тепловую
изоляцию трубопроводов открытых электростанций и трубопро-
водов, проложенных на эстакадах; в) нагрузки, возникающие
от гидравлического и гидродинамического давлений в разре-
занных трубопроводах (выхлопные трубопроводы и участки
с осевыми компенсаторами линзовыми и сальниковыми).

Все дополнительные внешние нагрузки вызывают в трубо-
проводах изгибающие и крутящие моменты, а в некоторых уча-
стках продольные растягивающие или сжимающие силы (на-
пример, весовая нагрузка в стояках). Однако при обычных схе-
мах креплений трубопроводов продольные силы вызывают растя-
гивающие (сжимающие) напряжения незначительной величины
(не более 0,2 кг/мм2), и ими, как правило, возможно в расчетах
пренебречь.

Эквивалентное напряжение от вызванных внешними допол-
нительными нагрузками — осевой силы QBH, изгибающего мо-
мента Мвин , кг-м, и крутящего момента МкН , кг-м,— вычис-
ляется соответственно принятому условию пластичности по
формуле:

= К(% + о>4)2 +3x2 кг/мм2’ М
где °p=Q™/f —дополнительное напряжение растяжения или
сжатия в стенках трубы с площадью сечения металла f, си =
=	—дополнительное напряжение изгиба; 0,8 — коэф-

фициент, учитывающий относительное снижение напряжений
при пластическом изгибе; т = Mk*/2W —дополнительное на-
пряжение кручения; W — номинальный момент сопротивления
изгибу, см3', фп—коэффициент прочности поперечного сварного
соединения трубопровода при изгибе.

Коэффициент прочности фи при изгибе принимается равным:
для труб из перлитной стали катаных фп = 018; то же ковано-
сверленых фн = 0,9; для труб из аустенитной или высокохро-
мистой стали катаных фп = 0,6; то же ковано-сверленых фи=0,7

Допустимая величина эквивалентного напряжения от допол-
нительных внешних нагрузок [овн] определяется по формуле,
учитывающей условие пластичности Мизеса:

И = 0,87одоп 1 /1,2-	= 0,87 /(1,095адоп)2-^р , (3-7)

F	\ ДОП /

где оПр — приведенное напряжение от внутреннего давления,
определяемое по формуле

_	(s gi) р

лр ~ 200 (s — С1) Р ‘

(3-8)
Рис. 3-5. Эпюра изгибающих момен-
тов в неразрезной балке

1 — при упругом изгибе; 2 — при пластическ
изгибе

многопролетной неразрезной балки

Как следует из формулы (3-7), при расчете на совместное дей-
ствие всех внешних нагрузок Нормами предусматривается по-
вышение уровня допускаемого напряжения на 9,5% по сравне-
нию с уровнем, принятым при расчете на внутреннее давление.
Минимальная величина [овн] при Опр/оДоп= 1,03 (что Нормами,
как предельный случай, допускается) равна 0,36 оДОп. В боль-
шинстве случаев отношение опр/(Удоп составляет для трубопрово-
дов высокого давления около 0,95 и тогда [овн]=0,47 оДОп. Для
трубопроводов низкого давления отношение Опр/адоп умень-
шается до 0,3 и ниже и тогда [овн] повышается до 0,9 оДОп, в пре-
деле до 0,95 (Удод.

В Нормах не указан метод определения изгибающих и кру-
тящих моментов, создаваемых внешними дополнительными на-
грузками, однако в них
указано, что расчет ве-
дется по предельным на-
грузкам и, соответственно,
напряжения при изгибе
приняты с коэффициен-
том 0,8, что учитывает от-
ношение моментов сопро-
тивления тонкостенной
трубы при упругом и пла-
стическом изгибе Wynp
В7цЛ = 0,25л «0,8. В связи
с этим следует принять
в расчет эпюру изгибаю-
щих моментов, отвечаю-
щую предельной нагрузке

с жестко закрепленными концами [3-3]. Эпюры изгибающих мо-
ментов балки 1 с равномерно распределенной по длине нагрузкой
я показаны на рис. 3-5, на котором Мп_\ и Мп — изгибающие мо-
менты над опорами (п—1) и и, обусловленные влиянием со-
седних пролетов. При равных пролетах и упругом изгибе Мп_< =
= Мп =----а момент в середине пролета М = — ql2t где

'/ — расстояние между опорами; q — нагрузка, кг/м. Изгибаю-
щий момент в середине пролета вдвое меньше моментов над
опорами. Если увеличивать нагрузку q (или пролет Z), то соот-
ношение моментов по длине пролета будет оставаться неизмен-
ным до тех пор, пока в наиболее напряженных сечениях над
опорами не появятся пластические деформации; при дальней-
шем нарастании q (или /) изгибающие моменты над опорами
будут расти медленнее, чем изгибающие моменты в пролете, и,
наконец, в предельном случае, моменты над опорами и в сере-
дине пролета сравняются по своей величине и будут равны
т. е. достигнут предельной величины, отвеча-
ющей пластическому шарниру. Если при наличии двух шарни-
ров пластичности (над опорами) балка продолжает сопротив-
ляться изгибу, то при образовании третьего шарнира пластич-
ности (в пролете) способность к сопротивлению оказывается
исчерпанной и именно этот случай и следует рассматривать как
предельный. Эпюра моментов 2 при предельной нагрузке пока-
зана на рис- 3-5.

Выясним, какой коэффициент запаса прочности обеспечи-
вается Нормами, при вычислени изгибающего момента по фор-
муле М =—ql2. За параметр нагрузки примем величину
16

(ql2), причем, в целях упрощения предположим трубопровод без
давления, т. е. оПр=0, а также будем рассматривать только из-
гибающие моменты и напряжения, приняв сгр=О, т = 0. В этом
случае, согласно формулам (3-6), (3-7), имеем 0,8зи =
= 0,87 ]Л1,2з^оп и> поскольку Одоп=<Тт/1,5, получим наибольшее
допускаемое напряжение равным ои=0,79ат, где от— предел те-
кучести. Соответственно наибольшая допустимая величина па-
раметра (ql2) оказывается равной

[^2] = 16М;’П = 16-0,79зтЦ7 = 12,71Гзт.

При предельной же нагрузке получим

(Лред= 16МВпНред = 16зт A W = 20,4Ц7ст,

4

где — W —момент сопротивления пластическому изгибу тонко-
стенной трубы.

Таким образом, запас прочности при расчете по методу пре-
дельных нагрузок составляет п = 20,4 12,7=1,6, что является
вполне достаточным (этот запас превышает принимаемый коэф-
фициент 1,5 при расчете толщины стенки трубы)- В случае же
определения изгибающих моментов по формуле упругого изгиба
7ИВН = — ql2 реальный коэффициент запаса увеличился бы до-
полнительно еще на 33%, т. е. до 2,13.

При расчете трубопроводов на совместное действие всех ви-
дов нагрузок, включая моменты, создаваемые тепловым расши-
рением, суммарное эквивалентное напряжение ограничивается
в Нормах пределом текучести, т. е. уровнем, которому отве-
чают незначительные пластические деформации. Следовательно,
при определении моментов, возникающих при совместном дей-
ствий внешних нагрузок и теплового расширения, следует ис-
ходить из теории упругих деформаций (изгиба, кручения).
Сказанное справедливо для самого начального периода эксплуа-
тации трубопровода, пока релаксация напряжений, обусловлен-
ных деформациями, не стала заметной.
При наличии релаксации напряжений изгибающие моменты
над опорами уменьшаются, что вызывает увеличение моментов
в пролетах, и характер эпюры изгибающих моментов посте-
пенно начинает приближаться к рассмотренному для предель-
ной нагрузки (линия 2 рис. 3-5).

Таким образом: 1) при определении максимально допусти-
мых пролетов между опорами следует исходить из расчета по
предельным нагрузкам и вычислять расчетный изгибающий мо-
мент по формуле М = 0,0625 ql\ при этом нет необходимости
учитывать влияние соседних пролетов, поскольку расчетная
формула предполагает предельный случай с образованием шар-
ниров пластического изгиба над опорами; 2) при определении
суммарных эквивалентных напряжений от дополнительных
внешних нагрузок и самокомпенсации тепловых удлинений из-
гибающие и крутящие моменты для трубопровода в начальный
период эксплуатации следует вычислять на основании теории
упругого изгиба; 3) при определении суммарных эквивалентных
напряжений для холодного состояния с учетом полной релакса-
ции температурных напряжений (самокомпенсации) можно при-
нимать также частичную релаксацию напряжений, вызываемых
весовыми нагрузками.

В заключение отметим, что предложенная в свое время ме-
тодика [3-12], аналогичная рассмотренной здесь, вызвала воз-
ражения [3-7] в связи с тем, что действительные напряжения
изгиба в 1,7 раза превышают напряжения, принятые за допусти-
мые. Это возражение не является обоснованным. При расчете
статически неопределимых систем по предельному состоянию
закономерно учитывать не только увеличение момента сопротив-
ления изгибу (в 1,27 раза), но также и изменение в предельном
состоянии изгибающих моментов (в 1,33 раза), как это отме-
чено, например, Н. М- Беляевым [3-3]. Коэффициент 1,7 отра-
жает, таким образом, общее увеличение допустимой нагрузки
при расчете трубопровода на изгиб по предельному состоянию
по сравнению с расчетом по максимальному напряжению упру-
гого изгиба. Нельзя, конечно, как это сделано в [3-7], сопостав-
лять максимальное напряжение, вычисленное для упругих де-
формаций, с допускаемым напряжением, учитывающим пласти-
ческие деформации.

3-5. Саморастяжка трубопроводов

Прежде чем излагать основания и формулы поверочного
расчета напряжений, возникающих при компенсации тепловых
удлинений трубопроводов, целесообразно предварительно рас-
смотреть явление саморастяжки трубопроводов. Под саморас-
тяжкой понимается самопроизвольное снижение напряжений са-
мокомпенсации в горячем состоянии трубопровода. Снижение
напряжений самокомпенсации в горячем трубопроводе приводит
Рис. 3-6. Релаксация напряжений

1 — в чистом виде; 2 — при наличии напря-
жения от внешней нагрузки

словленных внешней нагрузкой)

к появлению при его остывании напряжений самокомпенсации
обратного знака. Таким образом, эффект саморастяжки анало-
гичен эффекту от монтажного холодного натяга.

Основной причиной саморастяжки трубопроводов является
релаксация температурных напряжений самокомпенсации. Дру-
гой причиной может быть пластический изгиб при напряжениях,
превышающих предел пропорциональности. Релаксацией на-
пряжения называют снижение с течением времени напряжений
вследствие перехода упругих деформаций в пластические. Оче-
видно, что релаксировать могут только те напряжения, которые
возникли вследствие некоторых упругих деформаций. Процесс
релаксации можно рассматривать как процесс ползучести
в условиях, когда напряжение
создано упругой деформацией
(полностью или частично).

Возникновение пластиче-
ской деформации (ползучести)
de уменьшает упругую дефор-
мацию на эту же величину и
снижает напряжение на вели-
чину fde. Так как с уменьше-
нием действующего в образ-
це напряжения скорость пол-
зучести уменьшается, то и
скорость релаксации посте-
пенно уменьшается. В чистом
виде (т. е. при отсутствии по-
стоянных напряжений, обу-
процесс релаксации протекает

так, как это показано на рис. 3-6 линией 1. В 1 стадии (отве-
чающей I стадии ползучести) наблюдается заметное падение
начального наряжения, в опытах проф. И. А. Одинга с кольце-
образными образцами снижение изгибающего напряжения до-
стигало 40—50% в течение первых часов. Во II стадии скорость
ползучести изменяется примерно по убывающей экспоненциаль-
ной зависимости. Если для установившейся скорости ползуче-
сти принять зависимость

v = — — kAon9
dT

то для скорости релаксации во II стадии

можно написать:

= — = — kAEzn
p dT

Здесь А и n постоянные, зависящие от материала и темпера-
туры; k — коэффициент, зависящий от соотношения главных
напряжений.
Процесс релаксации идет, следовательно, с затухающей ско-
ростью, и полная релаксация возможна только через бесконечно
длительное время-

В общем случае первоначальное напряжение складывается
из постоянного напряжения от внешней нагрузки овн и от сов-
падающего с ним дополнительного напряжения о'д = Еед, обус-
ловленного начальной деформацией ед.

В этом случае скорость ползучести будет, очевидно, опреде-
ляться суммарным напряжением п = авн+ад, а скорость релакса-
ции — зависимостью

Vp = —kAE (звн + Зл)л

Возникающая деформация ползучести будет вызывать умень-
шение начальной упругой деформации 8Д до тех пор, пока пла-
стическая деформация не достигает величины ед и напряжение
сгл не исчезнет полностью; на этом процесс релаксации на-
пряжения заканчивается и напряжение остается на уровне овн,
определяемом внешней нагрузкой. Процесс релаксации для
этого случая показан на рис. 3-6 линией 2; как I, так и II ста-
дии ползучести вследствие более высоких напряжений протекают
со значительно большей скоростью, чем в ранее рассмотренном
случае, причем полная релаксация может закончиться в отно-
сительно краткий промежуток времени.

При высоких температурах металла и значительных напря-
жениях, т. е. в условиях, когда скорость ползучести становится
заметной (более 1СН4-10-8 за 1 ч), процесс релаксации напря-
жений самокомпенсации тепловых удлинений протекает интен-
сивно и может заканчиваться в течение немногих суток, а су-
щественное снижение напряжений самокомпенсации — на 30%
и более требует всего нескольких часов. Исследования [3-2] по-
казывают, что процессы релаксации наблюдаются и при уме-
ренных температурах, вплоть до 300 и даже 200° С, но проте-
кают эти процессы вяло.

На судовых паропроводах, работающих при температурах
пара около 300° С, отмечается рост монтажных натягов в тече-
ние межремонтных кампаний; в связи с применением на судо-
вых трубопроводах фланцевых соединений и разборке трубо-
проводов при ремонтах прирост монтажных натягов отмечается
вполне отчетливо.

Величина относительных пластических деформаций, возника-
ющих при релаксации температурных напряжений самокомпен-
сации в отдельных сечениях трубопровода, не равна начальным
относительным упругим деформациям в тех же сечениях вслед-
ствие того, что скорость релаксации пропорциональна не напря-
жению а, а величине оп, где п>1. Вследствие этого в процессе
релаксации эпюра изгибающих моментов не остается подобной
начальной эпюре моментов вдоль трубопровода и это приво-
дит к тому, что в сечении максимального изгибающего момента
пластическая конечная деформация еПл должна быть больше
начальной упругой деформации в том же сечении. Полностью
исключить пластические деформации, обусловленные релаксацией
напряжений температурной самокомпенсации, возможно, приме-
няя стопроцентный начальный монтажный натяг трубопроводов,
т. е. натяг в размере 100% температурных удлинений во всех
направлениях-

Другой причиной, которая может вызвать частичную само-
растяжку трубопровода, являются пластические деформации
изгиба. Пластические деформации изгиба возникают при превы-
шении предела пропорциональности, который при высоких тем-
пературах существенно ниже предела текучести (у углероди-
стой стали при /^400°С примерно в два раза). При повыше-
нии напряжения изгиба до предела текучести и дальнейшем
повышении изгибающих моментов эпюра напряжений в попе-
речном сечении трубы (балки) приобретает вид, показанный на

Рис. 3-7. Эпюра изгибаю-
щих напряжений в попе-
речном сечении трубы
при пластическом изгибе

рис. 3-7; в этом случае напряжения до-
стигают предела текучести практически
по всему сечению балки; балка в таких
сечениях перестает оказывать сопротив-
ление дальнейшему возрастанию дефор-
маций изгиба, образуется так называе-
мый шарнир пластичности. Момент сопро-
тивления изгибу ^пл в шарнире пластич-
ности равен удвоенному статическому
моменту половины поперечного сечения
трубы относительно диаметра, т. е.

№Пл = -И^-^-25)3]
о

Последнее выражение дает достаточную точность при s/Du^
^0,25. У тонкостенных труб №пЛ~1,3№, у труб с толщиной
стенки $ = 0,25£)н момент сопротивления пластическому изгибу
возрастает до 1,59 W

Предельный изгибающий момент, который может возникнуть
в трубопроводе, определяется его моментом сопротивления пла-
стическому изгибу и напряжением в металле, при котором (по
Мизесу) начинается пластический изгиб:

м = — (1 + —	1А?—(°-87'зпп)2-

пр	TZ I	Г) /	ГТ	\ ’ пр/

\	17 н /

Рассмотрим в качестве примера паропровод, рассчитанный на параметры
40 ата 440° С, выполненный из труб размером 219X8 мм, №=270 см3, материал
труб сталь 20, имеющая при температуре 400° С предел текучести от = 12 кг/мм2.
Трубопровод имеет конфигурацию, показанную на рис. 3-8, и расположен
в горизонтальной плоскости. Изгибающий момент в сечении В, вызываемый
весовой нагрузкой, равен 1000 кг-м.

Предельный изгибающий момент при приведенном напряжении от внут-
реннего давления (ТПр=5,15 кг!мм2

Mnv= 4“ (1 +	270 V 12,02 — (0,87-5,15)2 = 3980 кг-м.

Предельный изгибающий момент от самокомпенсации

^пр V Мпр — (мвн)2 = рЛ39802 — 10003 = 3850 кг-

тепловых удлинении в сечении b должен

Рис. 3-8. Эпюры изгибающих
напряжений в трубопроводе

1 — при первом прогреве и возникновении
шарнира пластичности в заделке В\ 2 — то
же, при упругом изгибе; 3 — в холодном со-
стоянии после первого прогрева; 4 — в холод-
ном состоянии после полной релаксации тем-
пературных напряжений; 5 — максимально до-
пустимый момент по Нормам

исчезают, зато в холодном его состоянии

Вычисления показывают, что при постоянном модуле упругости £=1,645Х
><106 кг!см2 изгибающий момент от
достичь 4200 кг • м. Следова-
тельно, в сечении В образуется
шарнир пластичности с изгибаю-
щим моментом от компенсации
3850 кг-м. Решение задачи при
этом условии дает результаты:
реакции Ря=798 кг, Ру = 169 кг,
угол поворота в шарнире пла-
стичности около 0,001 рад или
около 0,06° Такой незначитель-
ный угол пластического изгиба
не может практически отразиться
на прочности трубопровода. Эпю-
ры изгибающих моментов в рас-
сматриваемом трубопроводе по-
казаны на рис. 3-8. Возникнове-
ние пластических деформаций в
сечении В вызывает появление
изгибающих моментов обратного
знака в холодном трубопроводе
(линия 3), т. е. саморастяжку
трубопровода около 10%. Даль-
нейшая саморастяжка происхо-
дит уже за счет релаксации на-
пряжений. При полной релакса-
ции напряжений изгибающие
моменты в горячем трубопроводе

возрастут до величины, показанной линией 4\ напряжения изгиба при этом не
выходят за допустимые для холодного состояния.

Наибольший допустимый изгибающий момент от самокомпенсации, вы-
численный для рассматриваемого случая по нормам расчета на прочность, со-
ставляет всего 2240 кг • м, для снижения напряжений до требуемой нормами
величины необходим холодный натяг в направлении хнабОлш, или 49%. Од-
нако, как это показано приведенными выше результатами расчета, трубопро-
вод не будет поврежден и прочность его практически не будет снижена даже
и в том случае, если заданный холодный натяг не будет выполнен вообще
(что, с точки зрения соблюдения требований проекта, является, конечно, со-
вершенно недопустимым).

Возникновение пластических деформаций при саморастяжке следует все
же считать нежелательнььм явлением, для некоторых высоколегированных ма-
Р°\ стали такие деформации иногда рассматривают как фактор, способствую-
щий образованию трещин при последующей эксплуатации.
3-6. Поверочный расчет напряжений, возникающих
при компенсации тепловых удлинений

Напряжения, возникающие при компенсации тепловых удли-
нений,— температурного происхождения; являясь следствием
деформаций ограниченной величины, эти напряжения не могут
вызывать разрушения трубопровода, не имеющего резких мест-
ных ослаблений, при небольшом числе повторных нагружений
(пусков и отключений) трубопровода. Как уже упоминалось
(§ 3-5), в трубопроводе, находящемся под давлением, изгибаю-
щие моменты достаточной величины могут вызывать пластиче-
ский изгиб, однако при этом пластические деформации в окруж-
ном и радиальном направлениях (увеличение диаметра, утонче-
ние стенки) остаются незначительными и не сопровождаются
заметным снижением прочности трубы по отношению к внут-
реннему давлению.

Необходимо отметить, что фактические изгибающие и крутя-
щие моменты могут заметно превышать расчетные в результате
неблагоприятного сочетания допусков по толщине стенки и ди-
аметру. Отношение максимального момента инерции попереч-
ного сечения трубы к минимальному, при допуске ±12,5% по
толщине стенки и ±1,25% по диаметру, достигает 1,39. Следо-
вательно, если кусок трубы в сечении наибольшего изгибаю-
щего момента имеет наибольшие отрицательные допуски, а весь
остальной трубопровод выполнен из труб с наибольшими поло-
жительными допусками, то фактические напряжения самоком-
пенсации могут превысить расчетные на 20—30%. В этом слу-
чае в наиболее нагруженном сечении возникнет шарнир пласти-
ческого изгиба и трубопровод получит саморастяжку (как это
было рассмотрено в предыдущем параграфе), но никаких по-
вреждений в трубопроводе не возникнет. Способность стальных
трубопроводов к пластическим деформациям и позволяет при
расчетах на самокомпенсацию ограничиться минимальными ко-
эффициентами запаса.

Согласно Нормам поверочный расчет напряжений от само-
компенсации теплового расширения выполняется следующим
образом. Эквивалентное напряжение от нагрузок, вызываемых
температурным удлинением трубопровода, определяется по
формуле:

(о£к + 0,8а™)2 + Зт2 кг!мм2,	(3-9)

оск

в которой а™ = -у-------дополнительное напряжение растяже-

ния или сжатия, создаваемое продольным усилием QCK (реак-

ции неподвижных опор, силы трения); о£к

С
---- — напряже-
ипе от изгибающего момента возникающего при самоком-
мск

пенсации; т =	—напряжение от крутящего момента /И£к

возникающего при самокомпенсации; ф — коэффициент прочно-
сти поперечного сварного шва, принимаемый равным для труб
из перлитной стали катаных ср = 0,8, ковано-сверленых ф = 0,9,
а для труб из аустенитной, или высокохромистой стали катаных
Ф = 0,6 и ковано-сверленых ф = 0,7.

Отметим, что в выражение для определения напряжений из-
гиба не введен коэффициент интенсификации напряжений для
кривых участков труб. Такой коэффициент необходимо было бы
ввести, если бы рассматривались напряжения в пределах упру-
гих деформаций, однако в Нормах в качестве предельного рас-
сматривается пластический изгиб, при котором напряжения из-
гиба по всему сечению трубы достигают предельных (предела
текучести) и выравниваются.

Величина вычисленного по формуле (3-9) эквивалентного
напряжения от самокомпенсации температурного удлинения
должна согласно Нормам удовлетворять условию:

О- < 0,87адоп -[/2 - (^-)2 - а- = [оса] - кг!мм\ (3-10)

где сгПр—приведенное напряжение от внутреннего давления, вы-
численное по формуле (3-8); овн3 — эквивалентное напряжение
от дополнительных внешних нагрузок, вычисленное по формуле
(3-6).

В формуле (3-10) величина

Г^Д] = 0,87а 1 /2—	кг/мм2	(3-11)

представляет допустимое суммарное эквивалентное напряжение
от дополнительных внешних нагрузок и нагрузок, вызываемых
температурным удлинением трубопровода.

Выражение (3-10) можно представить в виде неравенства

^эк + !зСД]>	(3-10а)

левая часть которого представляет сумму эквивалентных напря-
жений от самокомпенсации и внешних дополнительных нагру-
зок, возникающих в одном и том же сечении трубопровода.

Однако неравенство (3-10 а), а следовательно, и указанное
в Нормах, вполне справедливо только в единственном, сравни-
тельно редком случае, когда плоский трубопровод располага-
ется в вертикальной плоскости, причем изгибающие моменты
от весовых нагрузок и самокомпенсации совпадают по направ-
лению (одного знака).

Во всех пространственных конфигурациях трубопроводов и
в плоских горизонтальных участках результирующие изгибающие
моменты от самокомпенсации не лежат в плоскости дейст-
вия моментов от весовых нагрузок, а следовательно, наиболь-
шие напряжения оскэ и сгвнэ возникают в различных точках
рассматриваемого сечения и не могут суммироваться (или вы-
читаться) .

Для правильного решения необходимо применить геометри-
ческое сложение моментов, вызываемых температурными удли-
нениями трубопровода, и моментов от дополнительных внешних
нагрузок и определить суммарный изгибающий момент Мс/ и
суммарный крутящий момент Л1кД Затем вычисляются суммар-
ные напряжения от совместного действия всех дополнительных
нагрузок: изгиба	кручения тсд = M^/2W и растя-
жения	После этого определяется эквивалентное до-

полнительное суммарное напряжение:

осд =	+ 0,8У*)2 + 3 (тсд)2 кг!мм\	(3-12)

которое должно удовлетворять условию

осД</ [осд] ,	(3-12а)

где [осд]—допустимая величина напряжения, определяется из
уравнения (3-11).

Насколько существенна разница в определение допустимой
величины напряжений от самокомпенсации температурного
удлинения по формулам (3-10) и (3-12), можно выяснить, рас-
смотрев плоский горизонтальный участок, у которого напряже-
ние изгиба от весовой нагрузки составляет 0,55 [осд], что соот-
ветствует отношению Опр/оДоп:=0,9.

При определении допускаемого напряжения самокомпенса-
ции по формуле (3-10) оно должно быть ограничено величиной
0,45 [осд]. При геометрическом же сложении моментов величина
эквивалентного напряжения самокомпенсации может быть уве-
личена до 1 —0,552 [осд] = 0,83 [осд], или на 85%.

При определении изгибающих и крутящих моментов от до-
полнительных нагрузок для рабочего состояния все деформации
предполагаются упругими и релаксация напряжений отсутст-
вующей.

Наряду с расчетом суммарных дополнительных напряжений
для рабочего состояния трубопроводов Нормами требуется по-
верочный их расчет и для холодного состояния. Такой расчет
Нормами предлагается выполнять с учетом: а) пробного давле-
ния при гидравлическом испытании трубопровода; б) полной
саморастяжки трубопровода вследствие релаксации темпера-
турных напряжений. Изгибающие моменты от собственного веса
трубопровода также должны определяться для условий гидрав-
лического испытания, т. е. для паропроводов с учетом веса воды
в трубопроводе и установки на подвесках ограничителей сжа-
тия пружин, а для трубопроводов горячей воды — с учетом из-
менения натяга пружинных креплений вследствие вертикальных
смещений оси трубопровода.

Напряжения от собственного веса, возникающие в рабочем
состоянии трубопровода, также частично релаксируют, и это
вызывает снижение изгибающих моментов над опорами и уве-
личение их в пролетах. Для равнопролетной конструкции сни-
жение моментов над опорой в результате релаксации состав-
ляет 25%. В связи с этим изгибающие моменты над опорами от
весовой нагрузки следует, строго говоря, вычислять по фор-
муле:

=	— 0,25ЛСг,

где М-х — изгибающий момент в холодном состоянии при гид-
равлическом испытании трубопровода; Л1®нр — изгибающий мо-
мент в рабочем состоянии трубопровода, в начальный период
его работы (до релаксации напряжений).

Для станционных трубопроводов, как правило, применяют
умеренные пролеты между креплениями, и напряжения от соб-
ственного веса получаются в трубопроводах незначительными,
до 2 кГ/мм2-, в этих случаях поправкой на релаксацию весовых
напряжений можно пренебречь.

Допустимая величина суммарного напряжения от самоком-
пенсации и дополнительных внешних нагрузок [асд] заметно
снижается с повышением температуры, примерно от 12 кг! мм2
при 200° С до 5,5 кг/мм2 при 570° С (для применяемых при этих
температурах стали марок 20 и 12 ХМФ и приведенных напря-
жениях от внутреннего давления, близких к допускаемым).
Если же учесть напряжения от весовой нагрузки, то на долю
допускаемых напряжений самокомпенсации остается примерно
10 кг/мм2 при 200° С и около 3 кг/мм2 при 570° С. В связи с по-
нижением допускаемых напряжений самокомпенсации при од-
новременном увеличении тепловых удлинений иногда возникают
при проектировании высокотемпературных трубопроводов за-
труднения с обеспечением необходимой самокомпенсации. Эти
затруднения могут быть преодолены разными способами:
1) уничтожением излишних промежуточных неподвижных креп-
лений; 2) уменьшением в наиболее напряженном сечении напря-
жений от весовой нагрузки путем установки дополнительного
крепления, что дает возможность повысить напряжения само-
компенсации; 3) монтажным натягом трубопроводов с целью
снижения напряжений самокомпенсации в горячем трубопро-
воде.

Рассмотрим в качестве иллюстрации паропровод 325X38 мм с парамет-
рами пара 140 ата 570° С. Допустимое суммарное напряжение от дополни-
тельных нагрузок согласно формуле (3-11) равно 5,52 кг!см2 в горячем состоя-
нии и 20,4 кг/мм2 в холодном состоянии. Напряжение от весовой нагрузки
в горячем состоянии при пролете 12 м составляет 2,8 кг!мм2, а в холодном
(при заполнении водой) —3,14 кг/мм2. Если предположить изгибающие момен-
ты самокомпенсации в горизонтальной и вертикальной плоскостях рав-
ными, то могут быть допущены напряжения самокомпенсации в горячем со-
стоянии 3,2 кг!мм2, а в холодном 18,1 кг]мм\ т. е. больше в 4,7 раза с учетом
разницы в величине модуля упругости.

Уменьшение пролета на 30% понижает напряжения от весовой нагрузки
в два раза, т. е. до 1,4 кг/мм2, и в этом случае напряжения самокомпенсации
могут быть увеличены в горячем трубопроводе до 4,4 кг/мм2, т. е. на 40%,
а в холодном трубопроводе до 19 кг/мм2; с учетом разницы в модулях упру-
гости монтажный натяг в этом случае увеличивает компенсирующую способ-
ность в 3,6 раза.

Из приведенного примера следует, что монтажный натяг яв-
ляется эффективным средством увеличения компенсирующей
способности трубопроводов при высоких температурах. Мон-
тажный натяг трубопроводов, работающих при невысоких тем-
пературах (трубопроводы питательной воды), не дает увеличе-
ния компенсирующей способности, поскольку напряжение [осд]
в холодном состоянии с учетом повышения давления при гид-
равлическом испытании меньше, чем в горячем состоянии.

В некоторых проектных организациях отказываются от при-
менения предварительных натягов трубопроводов из опасений,
что при монтаже трубопроводов предусмотренные монтажные
натяги выполнены не будут. До некоторой степени это нашло
отражение в осторожной рекомендации Норм учитывать в рас-
четах монтажный натяг в размере 2/3 от заданного проектом.
Однако все такого рода опасения не являются обоснованными,
так как в практике не известны случаи повреждений паропро-
водов в начальный период эксплуатации из-за невыполнения
требуемого проектом монтажного натяга; в последующий же
период работы происходит саморастяжка паропровода в ре-
зультате релаксации температурных напряжений.

Если отказ от монтажной растяжки не влечет за собой не-
обходимости искусственного увеличения гибкости трубопровода
пли увеличения вылетов компенсаторов, то это не вызывает осо-
бых возражений (хотя и в этом случае применение монтажного
натяга полезно с точки зрения снижения общего размера пла-
стических деформаций, связанных с релаксацией). Однако во
многих случаях отказ от предварительного монтажного натяга
требует удлинения и усложнения трассы паропроводов, что при-
водит не только к неоправданным дополнительным капитальным
затратам, но и к дополнительным эксплуатационным издержкам
(росту амортизационных отчислений, затрат на ремонт, повы-
шению потерь давления в трубопроводе, увеличению потерь
тепла через теплоизоляцию).

Всякое удлинение и усложнение трасс паропроводов, прини-
маемое в проекте ради отказа от монтажного холодного натяга,
следует рассматривать как технически и экономически непра-
вильное решение проектной задачи. Следует отметить, что
в американской практике [3-15] ограничивается только размах
напряжений самокомпенсации, величина же напряжений само-
компенсации в работающих трубопроводах нормами не лимити-
руется, иначе говоря, допускается саморастяжка трубопроводов.

3-7. Явления изгиба в изогнутых трубах и размах
эквивалентных напряжений

Рис. 3-9. Силы, вызывающие сплющива-
ние поперечного сечения круглой кри-
волинейной трубы при ее изгибе

При изгибе труб с криволинейной осью возникают силы,
стремящиеся деформировать поперечное сечение трубы. Рас-
смотрим элемент, заключенный между двумя смежными попе-
речными сечениями кривой круглой трубы, которая изгибается
в плоскости кривизны мо-
ментами, имеющими направ-
ление, указанное на рис. 3-9.
Так как растягивающие уси-
лия на выпуклой стороне и
сжимающие усилия на вог-
нутой стороне элемента кри-
вой трубы имеют составляю-
щие, направленные к оси, то
первоначально круглое по-
перечное сечение сплющива-
ется. Поперечное сечение
трубы принимает форму эл-
липса с малой осью, лежа-
щей в плоскости изгиба.

При направлении изги-
бающих моментов, противо-
положном показанному на
рис. 3-9, возникают состав-
ляющие силы, направленные
от оси элемента, поперечное

сечение также деформируется в эллиптическое, но в этом случае
в плоскости изгиба будет лежать большая ось эллипса. В том
случае, если поперечное сечение кривой трубы отличается от
круглого (будет, например, обладать начальной эллиптичностью
или овальностью), то изгибающие моменты также вызовут упру-
гую деформацию, увеличивающую эллиптичность при направле-
нии моментов, показанном на рис. 3-9, или уменьшающую на-
чальную эллиптичность при противоположном направлении из-
гибающих моментов. Если обозначить приращение угла рассмат-
риваемого элемента через Ad0 и смещение крайнего волокна
стенки через 6, то удлинение этого волокна будет равно

rAd6 — od6,
з относительное удлинение

_ /'AdO — odO _ г AdO о

(R + г) dO Я -г г dO R -\- г
Первый член правой части выражения представляет собой
относительное удлинение, рассматриваемое при изгибе сплош-
ных стержней, т. е. без учета деформации поперечного сечения.
Второй член правой части выражения учитывает влияние сплю-
щивания поперечного сечения. Влияние этого второго члена мо-
жет быть большим: так, при 6=1 мм, /? + г=1500 мм и Е =
=20 000 кг/мм2 сплющивание поперечного сечения вызовет сни-
жение напряжения изгиба в крайнем волокне на 13,3 кг!мм2.

Отсюда следует, что наиболее удаленные от нейтральной оси
волокна кривой трубы не принимают такого участия в сопротив-
лении изгибу, как это следует из общей теории изгиба сплошных

Рис. 3-10. Эпюра продольных на-
пряжений изгиба в гладком ко-
лене при изгибающем моменте,
действующем в плоскости кри-
визны

Н — на наружной поверхности; В — на
внутренней поверхности

Рис. 3-11. Эпюра кольцевых на-
пряжений изгиба в стенках глад-
кого колена при изгибающем мо-
менте, действующем в плоскости
кривизны

Н — на наружной поверхности; В — на
внутренней поверхности

стержней; это обстоятельство влечет за собой относительное уве-
личение напряжений в частях стенки трубы, лежащих ближе
к нейтральной поверхности изгиба, в результате чего эпюра на-
пряжений изгиба приобретает вид, показанный на рис. 3-10, за-
метно отличающийся от обычного. Это перераспределение на-
пряжений изгиба снижает жесткость кривой трубы по сравнению
с прямой и в то же время увеличивает максимальное напряже-
ние изгиба. Кроме того, упругое сплющивание поперечного
сечения сопровождается появлением напряжений, связанных с из-
гибом стенки трубы; эти напряжения изгиба совпадают по на-
правлению с кольцевыми напряжениями от внутреннего давле-
ния (или прямо им противоположны) и их называют кольцевыми
или поперечными напряжениями изгиба. Распределение кольце-
вых напряжений изгиба по поперечному сечению трубы пока-
зано для изгиба в плоскости кривизны на рис. 3-11; абсолютная
величина этих напряжений имеет четыре максимума, в местах
пересечений со стенкой трубы большой и малой осей эллипса.
При изгибе в плоскости, нормальной к плоскости кривизны, воз-
никают напряжения, показанные на рис. 3-12 и 3-13.

Гибкость трубы с изогнутой осью и величина продольных и
поперечных напряжений в ней зависят от параметра, называе-
мого геометрической характеристикой трубы:

Рис. 3-12. Эпюра продольных на-
пряжений изгиба в гладком колене
при изгибающем моменте, дейст-
вующем в плоскости, нормальной
к плоскости кривизны

Н — на наружной поверхности; В — на
внутренней поверхности

Рис. 3-13. Эпюра кольцевых на-
пряжений изгиба в стенках глад-
кого колена при изгибающем мо-
менте, действующем в плоскости,
нормальной к плоскости кривизны
Н — на наружной поверхности; В — на
внутренней поверхности

Коэффициент гибкости К определяется из соотношения
ЕШ = KMHRdQ = /Ии (Kdl),

где Ad0 — приращение угла поворота; RdQ = di — элементар-
ная длина дуги; (№(/) — элементарная длина дуги, приведен-
ная к расчетной жесткости прямой трубы £7; Л1И—изгибающий
момент.

Таким образом, коэффициент гибкости К показывает, во
сколько раз деформация изгиба элемента дуги больше дефор-
мации прямого отрезка трубы той же длины.

Теоретическими и экспериментальными исследованиями ко-
эффициента гибкости занимался ряд авторов, начиная с Кар-
мана [3-17], давшего в 1911 г. теоретическое объяснение и
обоснование повышения гибкости кривых труб. Достаточно под-
робно история вопроса освещена А. Камерштейном [3-8], а так-
же помещена в справочной книге фирмы Келлог [3-15]. При
исследовании вопроса гибкости труб с криволинейной осью Кар-
маном были сделаны некоторые допущения, а именно, было
принято, что радиус поперечного сечения трубы во много раз
меньше радиуса кривизны оси, толщина стенки мала по срав-
нению с радиусом, не учитывались смещение нейтральной осн
при изгибе и влияние коэффициента Пуассона. Для решения
задачи Карманом использован энергетический метод с после-
дующим решением по методу Ритца. В проектной практике
обычно применяется первое приближение Кармана, по которому
коэффициент гибкости определяется формулой:

(3.14)

1 -F 12а2

Эта формула дает удовлетворительные результаты при Х>0,3,
но не обеспечивает необходимой точности при Х<0,3 и тем более
при Х<0,2.

Кларк и Рейснер для решения задачи применили разложе-
ние искомых функций в тригонометрические ряды и при допуще-
ниях, справедливых для величин X, существенно меньших еди-
ницы, получили простые конечные уравнения. Кларк и Рейснер
решали задачу, применяя теорию расчета тонкостенных оболо-
чек. Конечная формула, более точная в области малых значений

чем формула Кармана, имеет весьма простой вид

К = — .	(3-15)

Л

Эта формула, как показали Кларк и Рейснер, справедлива при
Z<0,33. Формулы Кармана и Кларка—Рейснера не учитывают
влияния внутреннего давления, которое, противодействуя сплю-
щиванию поперечного сечения, несколько уменьшает гибкость
труб с криволинейной осью. Вопрос гибкости колен и возникаю-
щих в них напряжений при наличии в них внутреннего давле-
ния был исследован Д. Л. Костовецким [3-9 и 3-10].

Для вычисления коэффициента гибкости 7(р при наличии дав-
ления им предложена формула:

кр=1 + Д^-,	(з-1б)

где а\ вычисляется по формулам:

п 1О|- , З2 . о 0,09766

а л = 0,125 Н-а2 + Заз---------

1	' 6

а2 = 1,0625 +	).2 + 15ш — 0,1д*41- ;

а3 = 1,0278 -J- — X2 + 35<в — 0’21^ 

3	6	fl4
1 Л1 C/2Q 63“ '2 ОО 0,23160
Gt = ,01562	---// -г 63со---------

4	6	аэ

а. = 1,оюо-'- —9%.
°	6

’.раметр со является функцией давления:

—2*2	р = А—,

Е	(D н — s) sr	Е

(3-17)

(DH — s)s ’

— рабочее давление, кг!см2; Е — модуль упругости стали,
кг/см2; Du — наружный диаметр номинальный, мм; s — номи-
нальная толщина стенки, мм.

Формула (3-16) дана в виде, позволяющем вычислить Кр
до пятого приближения, что может быть необходимым только
при значениях 7.<0,03. При характеристике Z>1,5 достаточно
первое, при Х>0,4 — второе, при л>0,1—третье приближение.

Для практических целей следует пользоваться графика-
ми приложения 17, построенными в зависимости от парамет-
ров 7. и со.

Как это видно из графиков, у колен нормального радиуса,
мсющих 7.>0,48, внутреннее давление может понизить коэф-
фициент гибкости на 10—15%, предельно на 25%. У крутозагну-
тых колен (7,<0,23) внутреннее давление снижает гибкость не
более чем на 12%. Практически при оПр<сГдоп это снижение бу-
дет еще меньше. Тем не менее мы все же считаем правильным
учитывать внутреннее давление при определении коэффициентов
гибкости. При пользовании графиками это не составляет труда и
в то же время избавляет от регулярной погрешности в оценке
гибкости колен, которая в отдельных случаях может достигать
33% по отношению к фактической гибкости.

Наибольшие кольцевые и продольные напряжения изгиба
в изогнутых трубах находятся из выражений:

=и1 = Т > ; =и-2 = ? кг/лш2,	(3-18)

где аи1 — наибольшее кольцевое напряжение изгиба (в кольце
поперечного сечения трубы); у — коэффициент интенсификации
кольцевого напряжения изгиба; сги2— наибольшее продольное
напряжение изгиба; [3 — коэффициент интенсификации продоль-
ного напряжения изгиба-

Здесь, как и в других случаях, приняты индексы: 1—для
кольцевых (поперечных) напряжений, 2 — для аксиальных на-
пряжений.

Коэффициенты интенсификации у и 0 зависят от геометри-
ческой характеристики ?v. При минимальных встречающихся
в практике значениях л = 0,05 эти коэффициенты достигают
у= 13, (3 = 6,2, т. е. максимальные значения напряжений изгиба
могут превышать величину M/W во много раз. Уровни напряже-
ний ош и оИ2 не определяют статической прочности колен, т. е.
прочности при однократном нагружении, как это было уже вы-
яснено ранее. Но при каждом пуске трубопровода, т. е. повы-
шении давления и температуры до рабочих значений, а затем
последующей остановки со снижением давления и температуры
стенок трубопровода, напряжения в определенных зонах колен
резко изменяются. Такие многократные изменения напряжен-
ного состояния могут вызвать появление трещин усталости при
относительно небольшом числе циклов. Изменение напряжен-
ного состояния удобнее всего измерять размахом эквивалентных
напряжений

о = I б — а I
раз | э. г	э. х | ’

где Оэг и Оэх — эквивалентные напряжения в горячем и холод-
ном состояниях.

Все напряжения, имеющие постоянную величину, как, напри-
мер, напряжения от собственного веса, могут не учитываться
при вычислении аэг и оэх. Напряжения самокомпенсации удобно
отнести к холодному состоянию, предполагая полную их релак-
сацию, и вычислять их при модуле упругости холодного металла-
В числе напряжений от внутреннего давления должны быть
учтены не только кольцевые, возникающие в круглом кольце, но
также и напряжения, обусловленные овальностью поперечного
сечения трубы. Даже в прямых трубах, овальность которых мо-
жет составлять 1,2—1,5%, поперечные напряжения изгиба мо-
гут достигать половины кольцевого напряжения. В гнутых же
коленах, овальность которых допускается до 8% в трубах высо-
кого давления и до 10% в тонкостенных трубах, поперечные
напряжения изгиба могут достигать ЗоПр, где оПр — приведенное
напряжение от внутреннего давления в круглой трубе. Общий
размах напряжений в овальной гнутой трубе, вызываемый внут-
ренним давлением, достигает, следовательно, 4сгПр и оказывает
решающее влияние на величину размаха напряжений от само-
компенсации температурных удлинений.

У крутозагнутых и сварных колен овальность незначительна,
не превышает овальности поперечного сечения прямых труб, и
размах напряжений, вызываемых внутренним давлением, мо-
жет быть принят равным опр.

По исследованиям Кларка и Рейснера для изгиба в плос-
кости кривизны следует принимать

7 = 1,89) ~’/з; 3 = 0,84) Г*!	(3-20)

Эти коэффициенты не учитывают внутреннего давления.
122
Д. Л. Костовецкихм предложена методика вычисления коэф-
фициентов р и у с учетом внутреннего давления и направления
действия изгибающего момента (в плоскости кривизны и нор-
мально к плоскости кривизны) Коэффициенты интенсификации
У и р являются функциями безразмерных параметров и со,
аналитическое определение их требует довольно длительных
вычислений. В связи с этим для практических целей следует
пользоваться графиками приложений 19 и 20. При со = 0, т. е.
при отсутствии давления, и Z<0,4 эти данные совпадают с фор-
мулой (3-20). Применяемые на практике колена характеризу-
ются следующими предельными параметрами:

Таблица 3-2

Тип колена	Отношение /?/йн	Наименьшая величина а	Наибольшая возможная вели- чина со
Нормальное	4—5	0,48	0,12
Крутозагнутое	1,5	0,16	0,01
Сварное	1,0	0,029	0,0045

Из сопоставления значений у и р следует, что во всех этих
встречающихся на практике случаях всегда у больше р, т. е.
ОД! > СГи2.

Особенно велика эта разница при оз, близком к нулю, когда
величина у примерно в два раза превышает р. Поскольку
в коленах размах поперечных напряжений изгиба превышает
размах продольных напряжений изгиба, следует ожидать появ-
ления трещин усталости, направленных вдоль линий, где попе-
речные напряжения изгиба максимальны. При изгибе колена
в плоскости кривизны появления трещин усталости следует
ожидать вдоль нейтральной линии изгиба колена, где попереч-
ные напряжения изгиба достигают максимальной своей вели-
чины, продольные же напряжения близки к нулю. Это полностью
подтверждается результатами экспериментов, проведенных
А. г Камерштейном во Всесоюзном научно-исследовательском
институте строительства трубопроводов (ВНИИСТ).

Между тем в расчетах нередко учитывают коэффициенты ин-
тенсификации продольных напряжений р, хотя этот коэффициент
не отражает ни статической, ни усталостной прочности гнутых
труб. По американскому коду коэффициент интенсификации на-
пряжений в коленах принят равным m = 0,90 V2' , что в 2,1 раза
ниже коэффициента интенсификации поперечных напряжений
изгиба по формуле Кларка — Рейснера у=1,89^“’ .Это объяс-
няется тем, что за единицу принят коэффициент интенсификации
напряжений в прямых трубах, между тем как по исследова-
ниям Маркля [3-15] коэффициент интенсификации продольных
напряжений в местах креплений и в сварных стыках достигает
1,5. Другим фактором является различный характер напряжен-
ного состояния. Поперечные напряжения, появляющиеся в стенке
колена при его изгибе, являются напряжениями изгиба стенки
с нейтральной поверхностью изгиба, находящейся между по-
верхностями стенки. Продольные же напряжения, возникающие
при изгибе прямой трубы в наиболее напряженной зоне, явля-
ются по всей толщине стенки напряжениями одного знака, и
при циклических нагрузках стенка в этой зоне работает в ус-
ловиях растяжения—сжатия. Но, как известно, предел усталости
при изгибе примерно в 1,4 раза выше, чем при растяжении-
сжатии. С учетом обоих факторов поперечные напряжения из-
гиба в колене могут быть допущены в 1,4 1,5 = 2,1 раза больше,
чем в идеальной прямой трубе с коэффициентом интенсифика-
ции, равным единице. Соответственно выбору пониженной вели-
чины коэффициента интенсификации в американских нормах
расчета трубопроводов принят и пониженный уровень допускае-
мых размахов напряжений.

Жесткость сварных колеи, выполняемых обычно из дву?; или
трех секторов и имеющих радиус порядка 1 —1,5 диаметра трубы,
принимают нередко равной жесткости прямых труб. Между
тем в плоскостях сопряжения секторов возникают при изгибе
колена сплющивающие силы, аналогичные силам, действующим
в коленах с криволинейной осью (рис. 3-9), а следовательно, дол-
жно наблюдаться сплющивание поперечного сечения и пониже-
ние жесткости, обусловленное радиальным смещением стенок.
Разница между гладким коленом и коленом, сваренным из сек-
торов, заключается только в том, что в первом случае сплющи-
вающие силы распределяются по всей длине колена, а во втором
концентрируются по эллипсам стыков секторов.

Вопросы гибкости сварных колен и их прочности обстоя-
тельно исследованы А. Г Камерштейном [3-7 и 3-8]. На осно-
ве экспериментов, проводившихся с коленами диаметром от 219-
до 720 мм, А. Г Камерштейном показано, что коэффициент гиб-
кости сварных колен следует определять по формуле (3-15), т. е.
по формулам для гнутых труб.

Кольцевые напряжения изгиба распределяются по окруж-
ности сварного колена несколько иначе, чем у гнутого, а имен-
но— между нейтральной плоскостью и вогнутой стороной колена
кольцевые напряжения изгиба превышают по абсолютной вели-
чине напряжения в гладком колене, но зато максимум кольце-
вых напряжений изгиба на 10—15% ниже, чем у гладкого ко-
лена, и поэтому хорошо выполненные сварные колена оказыва-
ются более прочными по отношению к знакопеременным
нагрузкам, чем крутозагнутые с той же характеристикой X. Это
дает основания применять для расчета сварных колен на уста-
лость те же формулы, что и для крутозагнутых колен.

Рассмотрим теперь еще одну особенность гнутых колен- При
загибе колен из прямых труб на гибочных станах поперечное их
124
сечение получает некоторую эллиптичность (овальность), при-
чем, малая ось эллипса лежит в плоскости кривизны колена.
Под размерами эллиптичности понимается разность наиболь-
шего (Омаке) и наименьшего (ОЛШП) наружных диаметров, отне-
сенная к номинальному (или же среднему) наружному диа-
метру, е.

а =	—Рмнн 100о/о .

Техническими условиями размеры овальности допускаются для
гибов 7^^200 до 8%, для более тонкостенных труб Ру^100
до 10%.

Под влиянием внутреннего гидравлического давления эллип-
тичное сечение стремится приблизиться к круглому, т. е. в нем
возникают деформации, приводящие к увеличению малой оси эл-
липса и одновременному уменьшению большой оси. Увеличение
диаметра колена в плоскости кривизны колена вызывает уве-
личение радиуса кривизны колена и, как следствие, уменьшение
угла колена на некоторый угол а0. Как показано Д. Л. Косто-
вецким [3-11], этот угол

----рад,
200 (Рн — s)

(3-21)

где а — эллиптичность поперечного сечения колена, %; 0 — угол
колена, рад; Dn — наружный диаметр, мм; s — толщина стенки,
мм; Кб— коэффициент, зависящий от геометрической характе-
ристики колена Z и безразмерного коэффициента со.

Коэффициент Кв может быть принят по приложению 18 или
же вычислен по следующей формуле, хотя и являющейся первым
приближением, но дающей достаточную точность для практиче-
ских расчетов:

___	18<о

1	12Х2-1_24си

(3-22)

Внутреннее давление вызывает в колене с овальным попе-
речным сечением появление напряжений изгиба:

поперечного

Си1= Р —— а. J о 4-< кг/мм2;

H(DB-До-

предельного

°и9 = Р ——— а' Ю	кг/мм2,

1,2	'^(DH-s)s

где р—давление, кг/см2; R — радиус колена, , ; остальные
обозначения те же, что и в формуле (3-21).
Распределение напряжений oni и аи2 в поперечном сечении
колена аналогично напряжениям, вызываемым изгибающим мо-
ментом, действующим в плоскости кривизны, и показано па рис.
3-14 и 3-15, а коэффициенты у и (3 аналогичны коэффициентам
интенсификации в формуле (3-18). В связи с этим для опреде-
ления суммарных напряжений в коленах, имеющих овальность,
удобно ввести фиктивный момент действующий в плоскости
кривизны и отвечающий напряжениям t и ^2;

= — рw-JRD« а-10“4 кг-	(3-23)

(£>„ — «)«

Рис. 3-15. Продольные напряжения
изгиба в овальнохм колене, вы-
званные внутреннихМ давлением

Н — на наружной поверхности; В — на
внутренней поверхности

Рис. 3-14. Поперечные напряжения
изгиба в овальном колене, вы-
званные внутренним давлением

Н — на наружной поверхности; В — на
внутренней поверхности

Поскольку напряжения ср отвечают деформации разгиба-
ния колена (уменьшения угла колена 0), в то время как тем-
пературные удлинения трубопровода вызывают увеличение угла
0 (как правило), для момента MPR принят отрицательный знак.

3-8. Поверочный расчет колен на циклические размахи
напряжения

Возможное число полных циклов изменения напряженного
состояния энергетических трубопроводов за срок службы 30 лет
относительно невелико и лежит в пределах от 1500 до 6000 цик-
лов и, как исключительно редкий случай, может достигать 11000
(365 прогревов в год). Изучением ограниченных пределов уста-
лости металлов при столь малых числах циклов начали зани-
маться сравнительно недавно- В настоящее время наиболее на-
дежными следует считать данные американского кода для сосу-
дов ядерных установок [3-16], показанные на рис. 3-16, которые
ц принимаются нами в качестве исходных данных для предлагае-
мых норм расчета. Зависимости получены для цикла растяже-
ние__сжатие, т. е. наиболее тяжелого случая, и базируются на

обширных экспериментальных данных специально выполнен-
ных исследований. Этими исследованиями было, в частности, по-
казано, что повышение прочности стали не повышает предела
выносливости и поэтому для всех марок стали данного класса
(перлитной, аустенитной) оказалось возможным принять обоб-
щенные данные. Линия 3 на рис. 3-16 построена по обработан-
ным нами данным испытаний на изгиб при температуре 20° С
для колен из стали 20 [3-8]. При ограниченном числе циклов
(пуск — остановка) пределы усталости превышают пределы те-

Рис. 3-16. Допускаемые амплитуды циклических напряжений
растяжения-сжатия в зависимости от числа циклов

/ — по ASME для углеродистой стали при температурах до 370° С:
2 — по ASME для аустенитной храмоникелевой стали при темпера-
турах до 427° С; 3 — по данным испытаний колен, выполненных
ВНИИСТ, с коэффициентом запаса ],4

кучести стали. В связи с этим ограниченные пределы усталости
измеряют обычно в условных напряжениях $ = еЕ, где модуль
упругости принимается постоянным, независимо от величины де-
формации е. Условность величины еЕ выявляется вполне отчет-
ливо уже при техническом пределе текучести сгт, отвечающем
остаточной деформации 0,2%. Общая деформация, включая уп-
ругую, достигает при пределе текучести примерно 0,3% и, соот-
ветственно, еЕ = 0,003Е~60 кг/мм2, что более чем в два раза пре-
вышает предел текучести.

При размахе напряжений, превышающем сумму пределов
текучести в горячем и холодном состояниях трубопровода, после
нескольких первых неустановившихся циклов характер циклов
начинает приближаться к симметричному. Это положение ил-
люстрируется схемой рис. 3-17, на которой цифрами 0—1—2—3—
4 2 показаны изменение деформаций и напряжений, а буквами
а—Ь и с—d амплитуды условных напряжений еЕ. Реальный
цикл напряженного состояния в стенках колена отличается от
Рис. 3-17. Схематическая
диаграмма приближения
асимметричных циклов
к симметричным при
больших размахах на-
пряжений

симметричного в основнОхМ вследствие изменений свойств металла
(предела текучести, модуля упругости), связанных с из-
менением температуры в рабочем и нерабочем состояниях трубо-
провода. Однако эти отклонения от симметричности цикла,
обусловленные температурой, не должны заметно влиять на ог-
раниченный предел выносливости, как об этом можно судить
по американским нормативным данным [3-16], которыми при-
няты одинаковые допускаемые ампли-
тудные напряжения при всех температу-
рах до 370° С для углеродистых сталей,
а для аустенитных сталей приняты оди-
наковые амплитуды при всех.. температу-
рах до 427° С. Поскольку нормативами
предусматриваются одинаковые напря-
жения гЕ для различных температур,
а модуль упругости при повышении темпе-
ратуры понижается, то это означает не-
которое повышение допускаемой ампли-
туды деформации е с повышением темпе-
ратуры.

Рассматривая циклы в трубопроводах
как приближающиеся к симметричным,
в качестве допускаемых размахов напря-
жений для указанных выше пределов тем-
ператур (370 и 427° С) можно принять уд-
военные значения допускаемых амплитуд
по рис. 3-16-

Задачи расчета трубопроводов не ог-
раничиваются этими температурами, по-
этому необходимо предложить метод оп-
ределения допускаемых размахов напря-
жений и для более высоких температур.
При изменении температур от монтажной
до рабочей напряженное состояние ме-
талла в рассматриваемом объеме изме-
няется от одного экстремума до другого,
причем один из них отвечает деформации
растяжения, другой — сжатия. Отсутст-

вию напряжений в рассматриваемом объеме соответствует неко-
торая промежуточная температура, примерно равная половине
рабочей температуры; эта промежуточная температура при при-
меняемых в настоящее время параметрах пара (газа) не превы-
шает 370° С для перлитных и 427° для аустенитных сталей- Сле-
довательно, один полуцикл при изменении эквивалентного напря-
жения от одного экстремума до нуля совершается при темпера-
турах, не превышающих 370° С для перлитных сталей и 427° С для
аустенитной стали. Второй же полуцикл от нуля до другого экст-
ремума эквивалентных напряжений может совершаться при бо-
лее высоких температурах- Для этого второго полуцикла допу-
скаемая амплитуда напряжений р2 может быть принята равной

=	(3-24)

^ДОП2

где р\— допускаемая амплитуда по данным рис. 3-16 при тем-
пературе Г1< сгдоп!—допускаемое номинальное напряжение при
температуре 1{; аДОп2— то же, при температуре /2; t\— темпера-
тура 370° С для перлитной и 427° С для аустенитной марок
стали, для которых построены кривые допускаемых амплитуд
на рис. 3-16;/2— заданная (рабочая) температура трубопровода.

Соответственно допускаемый размах напряжений при тем-
пературе h может быть определен по формуле

(W = kt [Ораз],	(3-25

где

kt = 0,5 (1 +

*	\ адоп2;

[о'раз]—допускаемый размах напряжений при температуре Л.

Для наиболеее употребляемых марок стали значения коэф-
фициента kt приведены в приложении 15. Величина [ораз] зави-
сит от ожидаемого числа циклов N пуск — остановка и прини-
мается по данным табл- 3-3. Относительно расчетного числа цик-
лов надо заметить следующее:

1.	Паропроводы для отпуска пара промышленности и тепло-
фикационные водоводы имеют в течение срока своей службы
30 лет не более нескольких сотен отклонений и могут рассчиты-
ваться на 1500 циклов.

2.	Трубопроводы мощных конденсационных блоков, предназ-
наченных для покрытия базисной нагрузки, в первые годы экс-
плуатации будут иметь незначительное число остановок, однако
в последующие годы, по мере вступления в работу блоков еще
большей мощности, могут переходить на режим работы с оста-
новками на выходные дни, а в отдельные месяцы и сезоны на
работу с ежедневными остановками на ночь. Для таких устано-
новок расчетное число циклов должно приниматься не менее
3000 за срок службы.

Таблица 3-3

Число циклов за полный срок службы трубопроводов	1500	3000	4500	6000	11 000
Допускаемый размах эквивалентного на- пряжения, кг/мм2:  в перлитных сталях	100	78	68	62	51
'> аустенитных сталях		136	112	100	93	I
3.	Трубопроводы теплофикационных установок при использо-
вании их электрической мощности в неотопительпый период
для покрытия пиковой нагрузки могут иметь до 150—200 оста-
новок в год и должны рассчитываться на 4500—6000 циклов.

4.	Трубопроводы энергетических установок, предназначенных
для ежедневных пусков, могут в течение 30 лет отключаться до
11 000 раз.

Некоторые трубопроводы, как, например, системы регенера-
тивного подогрева конденсата и питательной воды и холодных
ниток промежуточного пароперегрева, изменяют температуру и
давление в соответствии с изменением нагрузки турбины. У этой
категории трубопроводов наряду с полными циклами размаха
напряжений (при остановке агрегата) возникают неполные ци-
клы с уменьшенным размахом напряжений, обусловленные
колебаниями нагрузки турбины. Это обстоятельство должно
быть учтено при определении расчетного числа циклов этих тру-
бопроводов.

Условием прочности колен по отношению к циклическим на-
пряжениям является

сраз < [Зраз] кг!мм\	(3-26)

где [ораз] — допускаемый размах напряжений для обусловлен-
ного числа циклов; ораз—расчетный размах эквивалентных на-
пряжений.

Наибольшие эквивалентные напряжения в рабочем состоянии
определяются накладывающимися друг на друга кольцевыми
напряжениями от внутреннего давления, напряжениями изгиба
и кручения от моментов, вызванных удлинением трубопровода.
С течением времени напряжения самокомпенсации полностью
или частично релаксируют, и тогда в рабочем состоянии трубо-
провода напряжения в колене будут вызываться только внутрен-
ним давлением.

Наибольшие эквивалентные напряжения в холодном трубо-
проводе вызываются только изгибающими и крутящими момен-
тами, появляющимися в результате монтажного натяга и
саморастяжки (релаксации температурных напряжений и пла-
стического изгиба)- Напряжения, возникающие при испытаниях
гидравлическим давлением, не учитываются, поскольку число
таких испытаний за срок службы трубопровода невелико. Не
учитываются также напряжения от весовой нагрузки, величина
которых остается практически неизменной и не влияет на раз-
мах напряжений. Поскольку напряжения самокомпенсации по-
степенно снижаются в горячем состоянии и возрастают в холод-
ном, будем при определении размаха напряжений самокомпенса-
ции исходить из модуля упругости холодного металла. Такое
допущение, несколько завышая величину расчетного размаха
напряжений, дает некоторый дополнительный запас прочности.

Для определения напряжений в рассматриваемом сечении
колена разложим суммарный момент от самокомпенсации Л1СК
на три компонента (рис. 3-18):

yjjcK —изгибающий момент, действующий в плоскости кривизны;

— изгибающий момент, действующий в плоскости нормаль-
ной к плоскости кривизны; Мск*- крутящий момент.

Кроме того, следует учесть действующий в плоскости кри-
визны момент Mr , отражающий напряжения изгиба в колене,
создаваемые внутренним давлением. Следовательно, абсолют-
ная величина суммарного момента в плоскости кривизны

М^=|М^ + М1-	(3-27)

Эпюры изгибающих напряжений, вызываемых моментами Mrk

и Xv, показаны на рис. 3-10—3-15.

Расчетный размах напряжений должен определяться как

наибольшее изменение эквивалентных
цели удобнее всего воспользоваться
теорией прочности Сен-Ванана Треска
и искать на внутренней и наружной
поверхностях стенок точки, в которых
достигает максимальной величины
разность наибольших нормальных
кольцевых и продольных напряжений
изгиба. Очевидно, что в этих же точ-
ках достигает максимума также раз-
ность наибольшего и наименьшего
главных напряжений с учетом каса-
тельных напряжений кручения. Наибо-
лее точно эта задача может быть ре-
шена путем вычисления продольных и
поперечных напряжений от моментов
MR и возникающих на внутрен-
ней и внешней поверхностях стенок
(через каждые 5—10° центрального

напряжений. Для этой

Рис. 3-18. Разложение на
компоненты суммарного мо-
мента от самокомпенсации
Л4СК (показаны векторы мо-
ментов, перпендикулярные
плоскостям их действия)

угла), сложения этих напряжений с соответствующими кольце-

выми и продольными напряжениями от внутреннего гидроста-
тического давления, определения разностей полученных таким
образом нормальных кольцевых и продольных напряжений и
сопоставления полученных разностей напряжений для отыска-
ния экстремума. Такая работа может выполняться с помощью
ЭЦВМ. При отсутствии ЭЦВМ приходится ограничиваться той
или иной степенью приближения к точному ответу.

Д. Л. Костовецкий на основе анализа возможных сочетаний
напряжений, возникающих на наружных и внутренних поверх-
ностях стенок колен, предложил упрощенную методику опреде-
ления максимального эквивалентного напряжения. По этой
методике за расчетный размах напряжений следует принимать
наибольшее из вычисленных по следующим формулам эквива-
лентных напряжений:

-ГУ’« ₽’5Г +	4 М';	(3-28)

=Р„=1'Ъ’г 4~ V? + 4	(3-29)

=Р1. = 1 '(?’„ + -<=: 0,5=лр)= 4^-)’	(3-30)

= I "(Г?	4	(3-31)

В этих формулах коэффициенты интенсификации у и р прини-
маются учетом внутреннего давления (по графикам приложе-
ний 19 и 20), приведенное напряжение оПр находится по фор-
муле (3-8), а остальные напряжения, входящие в них, опреде-
ляются из выражений:

а

/? Ху ’

^V.

IV' ’

тск

_м=к

---- кг!мм2.

2Г

Выбор расчетной формулы (из возможных четырех) облег-
чается тем, что во всей практически интересующей нас области
;>р. В связи с этим при выборе расчетной формулы надо руко-
водствоваться следующими правилами:

1.	Если ат? > а?у и при этом:

a)	?a?v > 0,5зпр, то применяется формула (3-28);

б)	РзСу < 0,5апр , то используется формула (3-29)

2.	Если ° у? < Зд* и при этом:

а)	(ЩЛ->0,5(1Пр, то применяется формула (3-30);

б)	рол<5аПр, то используется формула (3-31).

У плоских участков М™ = 0, и вычисление размаха напря-
жений определяется формулой

3раз = ТМ~3пр-

П р н м е р. Определить размах напряжений в гнутом колене, имеющем
овальность (2=10%. Размеры колена 426X11 мм, №=1451 си3, 7? = 1370 мм,
характеристики /.=0,43, А =2300. Параметры трубопровода 25 ата 340° С. Из-
гибающие моменты самокомпенсации при 340е С равны Л4^к =—4400 кг»м,
Л4д? — 8100 кг-м, крутящий момент Мс* =3000 кг • Поскольку размах на-
пряжений должен быть определен при £=2,1 10б кг/см2, заданные моменты
?амокомпенсации должны быть пересчитаны путем умножения на отношение
2,1 1.87 = 1,12, т. е. должны быть приняты в расчет моменты:

Л^к - _4920 кг-г Л4™ = 9050 кг<, = 3360 кг-.

Момент, отвечающий напряжениям в овальном колене от внутреннего дав-
ления, согласно формуле (3-23)

MPR -= — 1451 • 24• -2'13702426  10• 10-4 = — 8900 кг-.

н	(426 —11) 11
й момент в плоскости кривизны

Л1д> - | — 8900 — 4920 |	13 820 кг-м.

Напряжения в трубопроводе:

^ = 9,5 кг/мм2, асу =6,25 кг/мм2,	1,15 кг/мм2,

введенное от внутреннего давления сЫр==5,38	Параметр

d	24

о = А = —2300 = 0,0263

Е 2,1 106

по графикам приложения 19	20 определяются коэффициенты

фякации у=2,6 и [3= 1,9.

Поскольку > од? и 1,9-6,25 > 0,5апр = 2,69 кг/мм2
размах напряжений определяется по формуле (3-28), т. е.

зраз = V (2,6-9,5 + 1,9-6,25 4- 2,69)* -1- 4J,152 = 39,6 кг/лыг2,
:то меньше допускаемых 62 кг/'мм2 при 6000 циклах.

Рассмотрим сначала определение размаха напряжений в ко-
ленах, не имеющих овальности (штампованных, крутозагнутых,
сварных). В этом наиболее простом случае М#=0 и в плоско-
сти кривизны действует только составляющая момента само-
компенсациитИд = М™. Расчет размаха напряжений выпол-
няется по приведенным формулам, и знак момента в этом
случае, как следует из (3-27), роли не играет. Однако при
расчете колен с овализированным поперечным сечением (гну-
тых) направление составляющей момента самокомпенсации уже
имеет значение в связи с наличием момента Л4^<0. Напом-
ним, что за положительные мы приняли моменты, действие
которых увеличивает центральный угол колена 0, за отрицатель-
ные— уменьшающие этот угол.

В конфигурациях участков самокомпенсации, всстречаю-
щихся при проектировании электростанций и тепловых сетей,
температурные удлинения трубопровода всегда увеличивают
углы колен 0, т. е. положителен. Могут встретиться кон-
фигурации, у которых М™ отрицателен, но это может иметь
место только в том случае, если колена не имеют овализации.
Примером может служить участок рис. 3-19. Если колена круг-
лые и их угол 0 под воздействием давления не изменяется, то
линия действия силы реакции Ps (линия нулевых моментов) про-
ходит через точку $; поскольку конец А при определении силы
рассматривался как закрепленный, то сила Ps стремится разог-
нуть колена 1 и 4, т. е. в этих коленах < 0. Но если в этом
же трубопроводе заменить колена на овальные и учесть умень-
шение угла каждого из колен на угол а0, то, как показал рас-
чет, моменты в этом случае будут определяться силой Ра, прило-
женной в точке а, и все будут положительными. Возрастание
моментов до положительных значений является в этом случае
результатом возникновения в заделках А и В дополнительных
реактивных моментов AL препятствующих повороту конца тру-
бы на угол 4а0 = 2ал.

При рассмотрении всевозможных конфигураций простых
участков нам не удалось найти случая, когда в участках с гну-
тыми коленами при нагреве трубопровода возник бы отрица-
тельный момент $то дает основания полагать, что в про-

стых (без узлов) участках постоянного диаметра всегда М™ >0.
Но и для гнутых колен сложных участков (с несколькими фикс-

пунктами и узлами) положение Мс$ <0 также сохраняет, как

правило, силу и случаи Л4^к <0

Рис. 3-19. Трубопровод с отрицательными
моментами, самокомпенсации в коленках
1 и 4, имеющих круглое сечение

должны рассматриваться как
исключительные. Таким об-
разом, возникновение мо-
ментов MPR уменьшает ве-
личину результирующих
моментов в гнутых коленах.
В режимах прогрева или
остывания паропроводов,
когда стенки прогреты поч-
ти до номинальной темпера-
туры, а давление в паропро-
воде мало или отсутствует,
MpR — 0 и MR = MCR, т. е.
больше, чем при наличии
давления в паропроводе.
Кроме того, при отсутствии
давления возрастают коэф-

фициенты интенсификации у и р. Как показали расчеты, в этих
режимах могут возникать в гнутых коленах напряжения, бо-

лее высокие, чем при наличии давления в трубопроводе.

Величина моментов самокомпенсации в коленах ограничи-
вается двумя положениями: 1) условиями (3-12) и (3-12а), ли-
митирующими общую величину моментов в колене при стати-
ческом нагружении; 2) условием (3-26), ограничивающим раз-
мах эквивалентных напряжений с учетом коэффициентов интен-
сификации. Сопоставление величин моментов самокомпенсации,

определяемых этими условиями, показало, что если число цик-
лов ТУ^бООО и Мс$ >0, то второе условие в режимах с
давлениями и без давления допускает моменты большей вели-
чины и не является, следовательно, лимитирующим.

Таким образом, моменты в коленах, гнутых нормальными ра-
диусами, ограничиваются условием (3-12) и в проверке на
размах напряжений не нуждаются при 6000 циклов и >
>0. Проверка размаха напряжений в гнутых коленах необхо-
дима в тех исключительных случаях, когда момент <0. Про-
верка размаха напряжений в крутозагнутых и сварных коленах
необходима и выполняется по указанным выше формулам, при-

ск

чем для этих колен принимают = zR

3-9. Гидродинамические силы реакции в трубопроводах

Некоторые вопросы гидродинамического воздействия проте-
кающей жидкости на трубопроводы получили неправильное ос-
вещение в печати и отдельных работах. К таким относятся во-
просы о возможности возникновения значительных изгибающих
моментов в трубах в результате реактивного действия потока
в коленах или действия сил трения жидкости о стенки труб [3-4,
3-13].

Рис. 3-20. Аксиальные силы, создаваемые гидродинамическим
и пьезометрическим давлениями в прямой и кривой трубе

Применим закон количества движения (импульса силы), ко-
торый для гидродинамики может быть выражен следующим об-
разом:

n«=	= f dF = 2p"F 104 кг> (3-33)

где Мд — гидродинамическая сила реакции, действующая на
сосуд (трубопровод); Q — количество жидкости, поступающей
в трубопровод, кг!сек\ w—средняя скорость, м)сек\ tn— массо-
вая скорость, кг! (л<2 • сек}; v— удельный объем, м3)кг\ F — пло-
щадь поперечного сечения трубы, м2\ рд — гидродинамическое
давление, кг[см?.

Направление силы Мд совпадает с векторами w и рд, когда
жидкость втекает в трубопровод, и прямопротивоположно w
и рд, когда вытекает из него. Таким образом, вектор Мд всегда
направлен к сосуду (трубопроводу). Из уравнения следует, что
сила гидродинамического воздействия может быть представлена
как удвоенное гидродинамическое давление на площадь F Рас-
смотрим силы, возникающие в поперечном сечении 1—1 прямой
или кривой трубы (рис. 3-20). При указанном направлении те-
чения жидкость из левой части трубы вытекает, а в правую при-
текает, и соответственно на левую часть будет действовать
сила Мд, направленная влево, а на правую часть — направлен-
ная вправо. Аналогично этому действует и пьезометрическое
давление. Таким образом, в сечении 1—1 действуют силы

N = (pi J 2рд1) Fx 104 кг,

стремящиеся разорвать это сечение. В прямой трубе вектор рав-
нодействующей силы N совпадает с осью трубы/ и в ней могут
возникать только растягивающие напряжения. В [3-3] предпола-
галось, что и в кривых трубах сила 1ЧД также совпадает с осью
отверстия колена, но если при этом колено равностенное, то
в нем могут возникнуть только растягивающие напряжения, а
изгибающие моменты от силы Мд появиться не могут1. Если же
вектор равнодействующей силы N окажется смещенным отно-

Рис. 3-21. Схема, показы-
вающая равновесие аксиаль-
ных сил в трубопроводах

сительно центра тяжести поперечного
сечения на какую-то долю диаметра а,
то возникнет изгибающий момент
aDN. Этот момент невелик, во много
раз меньше момента, вызываемого
внутренним давлением в гибах, имею-
щих овальность поперечного сечения.

Для выяснения влияния сил трения
рассмотрим модель, представляющую
подвешенный замкнутый трубопровод
с встроенным в него насосом (рис.
3-21). Трубопровод может быть пере-
менного сечения и включать любые

гидродинамические сопротивления. При работе насоса жид-
кость будет перемещаться по контуру, появится гидродинами-
ческое давление и возникнут силы трения. Но если жидкость

из контура не вытекает, то внешние силы отсутствуют и, если
жидкость несжимаема, то центр массы не меняет своего поло-
жения и контур должен находиться в равновесии (при запол-
нении сжимаемой жидкостью равновесие будет иметь место
в установившемся режиме). Это может быть только в том слу-
чае, если для каждого элемента контура будет соблюдаться ус-

ловие

Ni-N2 NTP = О,

(3-34)

где Ni — сила, создаваемая гидравлическим и гидродинамиче-
ским давлениями в направлении течения; N2 — аналогичная
сила, действующая в противоположном течению направлении;

А. А. Волошин (Энергомашиностроение, 1965, № 2) попытался доказать
возможность возникновения изгибающих моментов от гидродинамических сил
на примере расчета симметричного трубопровода. Однако в приведенном в ста-
тье расчете реакции сил в направлении Y априори приняты равными нулю,
в результате чего сумма проекций сил на ось У оказалась не равной нулю и
элементарные условия равновесия невыполненными. Это привело к певерно-
выводу.
NTP__сила трения жидкости о стенки трубы, направленная

в сторону течения.

Условие (3-34) справедливо для любых элементов с плавным
или внезапным расширением площади прохода, дросселирую-
щих приспособлений и т. п. Следовательно, силы трения уравно-
вешиваются разностью давлений (пьезометрического и удвоен-
ного гидродинамического) и не могут вызвать появления каких-
либо моментов. Гидродинамические силы, так же как
идростатическое давление, вызывают только аксиальные растя-
гивающие силы и не создают в неразрезанных трубопроводах
никаких изгибающих моментов (не считая незначительных мо-
ментов, обусловленных упругим удлинением трубопровода под
влиянием давления).

В разрезанных трубопроводах (с линзовыми компенсаторами
без стяжек, с сальниковыми компенсаторами) аксиальные силы
не могут быть переданы от одного поворота до другого через
стенки трубопровода и необходимы конструктивные меры во
избежание появления больших изгибающих моментов от неурав-
новешенных аксиальных сил. Последнее звено выхлопных трубо-
проводов также является разрезанным, и выхлопные трубопро-
воды должны конструироваться с учетом аксиальных неуравно-
вешенных сил.

Реакция выхлопного трубопровода определяется гидродина-
мическим и пьезометрическим давлениями в выходном сечении
(?2, Гдз) и с учетом атмосферного давления 1 ата

N = (pt-\+ 2рд2) f2.104 кг.	(3-35)

В статье Е. М. Залкинда [3-5] изложен метод расчета реак-
ций выхлопных трубопроводов, в котором ошибочно предла-
гается к реакции выхлопа прибавлять еще силу, равную секунд-
ному количеству движения потока за последним поворотом; это
приводит к преувеличению силы реакции примерно в два раза.

Глава четвертая

КОМПЕНСАЦИЯ ТЕПЛОВЫХ УДЛИНЕНИИ
ТРУБОПРОВОДОВ И ЕЕ РАСЧЕТ

4-1. Способы компенсации тепловых удлинений

При прогреве или остывании трубопроводов длина их изме-
няется на 1,2—1,8 мм на погонный метр на каждые 100° С из-
менения температуры. Это вынуждает предусматривать спе-
циальные меры для восприятия изменений длины трубопрово-
дов между неподвижными креплениями или оборудованием.
Такие меры необходимы в связи с ограничениями напряжений,
возникающих в трубопроводах, а также с ограничениями сил и
моментов, передача которых допускается на оборудование.

Наиболее надежным, а при давлениях свыше 16—25 кг/см2
единственно возможным способом является компенсация за
счет упругих деформаций изгиба и кручения самих трубопрово-
дов, так называемая самокомпенсации тепловых удлинений. Для
осуществления самокомпенсации необходимо, чтобы участок
трубопровода включал несколько (не менее двух) плеч, распо-
ложенных под углом друг к другу. Наименьшая необходимая
длина плеч, образующих конфигурацию участка самокомпен-
сации, пропорциональна диаметру трубопровода и относитель-
ному температурному удлинению трубопровода. Наибольшей
длины требуют плечи горячих ниток паропроводов промежуточ-
ного перегрева пара, но и для этих трубопроводов при применя-
емых компоновках электростанций создаются хорошие условия
для самокомпенсации без искусственного удлинения трассы.

В трубопроводах низкого давления (до 7 ата) больших диа-
метров, как-то: отборах пара от турбин, циркуляционных водо-
водах, находят применение линзовые компенсаторы. Линзовые
компенсаторы могут быть использованы: 1) как осевые, для ком-
пенсации удлинений прямых участков, где они работают на
растяжение-сжатие; 2) для создания шарнирной схемы компен-
сации тепловых удлинений. При использовании линзовых компен-
саторов для осевой компенсации приходится считаться с боль-
шими силами гидравлического распора, действующими на
неподвижные крепления. Шарнирная схема, напротив, дает воз-
можность уменьшить силы реакции со стороны трубопроводов на
неподвижные крепления и оборудование до минимальной вели-
чины, значительно меньшей, чем реакции при самокомпенсации.

На длинных и прямых участках трубопроводов с давлением
до 16 и 20 кг!см2 применяются сальниковые компенсаторы. До-
стоинством их являются малые габариты, большая компенси-
рующая способность, малое гидравлическое сопротивление, не-
достатком — наличие больших сил гидравлического распора и
сил трения в компенсаторах, исключающих применение их на
эстакадных прокладках, а также необходимость ухода при эк-
сплуатации для обеспечения требуемой плотности. Сальниковые
компенсаторы широко применяются на теплофикационных во-
доводах и очень редко — на трубопроводах других назначений.

4-2. Задача расчета самокомпенсации и способы решения

Задача расчета сил и напряжений, возникающих в трубо-
проводе при изменении его температуры, аналогична задаче
определения сил и напряжений по заданным деформациям
системы, т. е. по своей природе является статически неопреде-
лимой. Такого рода задачи не представляют в настоящее время
принципиальных трудностей. Известен ряд способов расчета,
позволяющих при проектировании строительных конструкций
определить напряжения в сложных пространственных рамах
с большим количеством узлов. Решение таких задач, связанное
с большим объемом вычислений, не представляет затруднений
в настоящее время благодаря применению вычислительных
машин.

Расчет трубопроводов на самокомпенсации) имеет ряд специ-
фических особенностей: отсутствие внешних нагрузок, большую
длину и сложность конфигурации, наличие криволинейных уча-
стков, жесткое закрепление концов. Наличие этих особенностей
делает целесообразным разработку специальных методов рас-
чета, создание типовых схем расчета не только для случая при-
менения вычислительных машин, по и для расчета с помощью
счетной линейки или арифмометра. Применение таких схем не
только сокращает трудоемкость работы, но и в значительной мере
способствует правильности выполнения расчета, избавляя от
ошибок.

В задачу расчета самокомпенсации входит: 1) определение
опорных реакций; 2) нахождение наибольшего эквивалентного
напряжения от самокомпенсации и внешних сил; 3) определе-
ние наибольшего размаха местных напряжений изгиба в криво-
линейных элементах трубопровода; 4) определение вертикаль-
ных, а в необходимых случаях и горизонтальных смещений тру-
бопровода в точках креплений. Трудоемкость расчета участка
трубопровода на самокомпенсацию в первую очередь зависит
от порядка статической неопределимости системы и, в меньшей
степени, от количества поворотов трассы, которым определяется
общее количество расчетных элементов, образующих участок.

Наиболее простым является случай плоского трубопровода
с двумя неподвижными опорами, для решения которого необ-
ходимо определить три реакции (две силы и момент) одного из
неподвижных креплений. Задача расчета пространственного
простого участка является шестикратно статически неопредели-
мой, поскольку требуется определить у одного из неподвижных
креплений шесть реакций — три компонента силы и три компо-
нента момента. Так же шестикратно статически неопределимой
является плоский участок с тремя фикспунктами, требующий
у двух неподвижных креплений определения момента и компо-
нентов реакции силы.

Вообще для сложного пространственного участка с п не-
подвижными креплениями порядок статической неопределимо-
сти равен 6(/г—1). Совершенно очевидно, что решение таких
сложных задач возможно либо при помощи электронно-вычис-
лительных машин, либо путем моделирования. Следует заме-
тить, что порядок системы уравнений, которую приходится ре-
шать для раскрытия статической неопределимости, может быть
с помощью некоторых приемов существенно понижен. Так,
в случае неподвижного крепления в центре упругости системы
момент реакции равен нулю, а поэтому, перенеся закрепление
в центр упругости, можно принять соответствующие моменты
равными нулю. В этом случае для расчета простого плоского
трубопровода требуется решение системы уравнений второго
порядка (два уравнения с двумя неизвестными), а для решения
простого пространственного трубопровода решение системы
уравнений третьего порядка (вместо системы шестого порядка).
Применение таких методов несколько усложняет вычисление
коэффициентов уравнений, но уменьшает общую трудоемкость
расчетов. При выполнении расчетов с помощью ЭЦВМ в таких
приемах нет необходимости даже при расчете сложных трубо-
проводов.

При расчетах самокомпенсации принимаются следующие до-
пущения:

1.	Все неподвижные крепления рассматриваются как абсо-
лютно жесткие заделки, не допускающие поворотов и смещений.
В полной мере это допущение выполняется только для тех креп-
лений, на которые воздействуют справа и слева равные и прямо-
противоположные моменты и силы. Во всех остальных случаях,
когда на крепление воздействуют результирующие моменты и
силы, само крепление и элементы здания, с которыми оно сое-
динено, могут оказать сопротивление моментам и силам только
при наличии некоторых упругих деформаций, возникающих
в деталях самого крепления и элементах здания. Следовательно,
все фикспункты представляют условно неподвижные крепления,
в действительности же они являются упругими креплениями.
Сделанное допущение, позволяя выполнять расчет каждого уча-
стка изолированно, независимо от соседних участков, существен-
но облегчает выполнение расчетов самокомпенсации. В то же
время расчетные величины сил и моментов при сделанном пред-
положении оказываются в какой-то мере преувеличенными,
а следовательно, сделанное допущение идет в запас прочности.

2.	Возникающие при нагреве трубопровода смещения его оси
невелики и не оказывают влияния на величину изгибающих и
крутящих моментов в трубопроводе. Это допущение, как пра-
вило, выполняется. Уточнение могут потребоваться только при
расчете П-образных компенсаторов с длинной спинкой, у кото-
рых смещение спинки может достигать заметной по сравнению
с вылетом компенсатора величины. Уточнение расчета выпол-
няется методом последовательных приближений.

3.	В расчетах принимаются во внимание только деформации
изгиба и кручения. Влиянием аксиальных напряжений от ре-
акций опор и перерезывающих сил в расчетах пренебрегают.

4.	Сопротивление креплений трубопровода перемещениям не-
значительно и им возможно пренебречь.

При сделанных допущениях расчеты самокомпенсации про-
стых плоских участков выполняются без особых трудностей и
бс применения счетно-решающих машин. Расчеты простых про-
транственных участков при наличии некоторых дополнительных
\ прощающих допущений также могут выполняться вручную,
однако применение счетно-решающих машин повышает точность
расчета и дает уже несомненную экономию в трудозатратах.
В связи с этим расчеты даже простых пространственных уча-
стков следует выполнять ручным способом только при отсутст-
вии возможности передать расчет машинно-счетной станции.

Методы расчета с помощью ЭЦВМ здесь не рассматрива-
ются, поскольку они изложены в отдельных изданиях [4-1].
журналах [4-6] и инструкциях. В настоящей главе излагается
общая теория расчета трубопроводов на самокомпенсацию, зна-
комство с которой, так же как и с предыдущей главой, необхо-
димо для проектировщиков и расчетчиков. Здесь описывается
также упрощенный способ расчета, применимый при отсутствии
распоряжении расчетчика ЭЦВМ.

4-3. Система координат и определение компенсируемых
смещений

Для расчета самокомпенсации применяют прямоугольную
систему координат. Ось Y принимают направленной вверх, как
это уже установилось в практике расчетов, выполняемых на
ЭЦВМ. Направление осей X и Z выбирают таким образом, чтобы
основные (наиболее длинные) прямые отрезки трубопровода
располагались в плоскостях, параллельных плоскостям коорди-
нат.

Плоскости координат будем обозначать индексом той оси,
которой эта плоскость перпендикулярна, т. е. плоскость х = 0
будет обозначаться индексом х и т. д. Этими же индексами бу-
дем обозначать составляющие моментов сил и углов поворота
в плоскостях, параллельных координатным. Следовательно, Л'Ц
и обозначают момент силы и угол поворота в плоскости
x = const, параллельной плоскости х = 0. Вектор момента со-
впадает по направлению с осью X. За положительные направле-
ния составляющих сил и линейных смещений принимаются по-
ложительные направления соответственных осей координат. За
положительное направление составляющих момента, а также
углов принимаются направления от положительной полуоси ко-
ординат, названной первой, к положительной полуоси координат,
названной второй, а именно: в плоскости х, от оси Y к оси Z.
в плоскости у, от оси Z к оси X; в плоскости г, от оси X к оси Y

Таким образом, положительные направления углов опреде-
ляются правилом круговой перестановки индексов х, у, z, рас-
положенных в порядке алфавита (рис. 4-1) Правило круговой
перестановки позволяет формулы, полученные для какой-то од-
ной плоскости, распространить и на другие плоскости путем за-
мены индексов по этому принципу. При решении задачи один из
концов трубопровода, обозначенный буквой А (рис. 4-2), рас-
сматривается как жестко закрепленный, а другой конец В — ос-
вобожденный от закрепления. При переходе трубопровода из
нерабочего в рабочее состояние в нем возникают удлинения и
изменения углов поворота колен (имеющих овальность), вслед-
ствие чего конец В получает смещения Д' и углы поворота ф'
Задача расчета заключается в том, чтобы найти такие силы и
моменты, воздействие которых на конец В заставило бы этот
освобожденный конец вернуться в исходное положение, Конец В
при этом должен получить упругие смещения А = —Д' и ф =—ф'
Эти упругие смещения и должны быть приняты во внимание при
составлении уравнений деформации трубопровода.

Рис. 4-1. Система координат, обо-
значение плоскостей и положи-
тельные направления углов и мо-
ментов

Рис. 4-2. Смещения освобожденного
конца В и жестко связанного с ним
начала координат О

Для сохранения свободы в выборе начала координат и уп-
рощения выражений коэффициентов в уравнениях деформаций
вместо трубопровода АВ будем рассматривать систему АВО,
в которой сечение В соединено с началом координат О абсо-
лютно жесткой недеформируемой связью (рис. 4-2). Углы по-
ворота ф в точке О равны углам поворота в точке В, однако
линейные смещения при этом изменяются на величину ±ф^в,
где ф— угол поворота, vB — соответствующая координата точки
В. Скорректированные таким образом смещения и должны быть
приняты в качестве расчетных для системы АВО. При определе-
нии расчетных упругих смещений должны быть учтены следую-
щие деформации и смещения.

1.	Удлинение, вызываемое тепловым расширением,
6t = a(t — /м)*102 см/м, где — температура монтажа, прини-
маемая обычно 0° С. Величины б/ и а находятся по приложе-
ниям 11., 12, 13. Однако при определении напряжений в холод-
ном трубопроводе (предполагая полную релаксацию напряже-
ний в горячем трубопроводе) относительное тепловое удлинение
следует принимать отрицательным, так как в этом случае рас-
сматриваются силы и напряжения, возникающие при остыва-
нии трубопровода.

2.	Упругое удлинение труб под влиянием внутреннего дав-
ления. Условие сохранения поперечных сечений труб плоскими
приводит к соотношению сг2 = 0,5 (oi + оз), где ог2 — аксиальное,
a di и аз кольцевое и радиальное напряжения в стенках трубы.
Это соотношение при коэффициенте Пуассона ц = 0,3 приводит
к следующей формуле для определения относительного продоль-
ного удлинения труб под влиянием внутреннего давления р:

=	(4-1)

где для рабочего состояния трубопровода модуль упругости Е
принимается соответствующим рабочей температуре; при про-
верке напряжений в холодном состоянии давление р принима-
ется равным пробному при гидравлическом испытании, а модуль
упругости Е при температуре 20° С.

Для стандартных параметров пара и питательной воды
в приложении 13 приведены суммарные удлинения как для ра-
бочего состояния, так и для холодного состояния при гидрав-
лическом испытании с учетом упругого удлинения. Как видно
из данных этого приложения, упругие удлинения у питатель-
ных трубопроводов достигают 4—5% от температурного расши-
рения и они должны учитываться. Для паропроводов нестан-
дартных параметров упругие удлинения обычно не превышают
1 % и могут не учитываться.

3.	Изменение под влиянием внутреннего давления углов
гнутых колен, имеющих овальность поперечного сечения. При
допускаемой в настоящее время овальности 8—10% измене-
ния углов колен достигают у трубопроводов высокого давления
0,003 рад, а у колен низкого давления до 0,018 рад (для колен
с центральным углом 90°). Возникающие при этом перемеще-
ния освобожденного конца могут достигать нескольких десят-
ков сантиметров и должны суммироваться с перемещениями
конца В, вызываемыми температурными удлинениями. Измене-
ние угла вычисляется по формуле (3-21).

4.	Собственные смещения точек крепления трубопроводов
к оборудованию, вызываемые изменением температуры обору-
дования.

Углы поворота и перемещения, воспринимаемые освобож-
денным концом трубопровода АВО при возвращении его в ис-
ходное положение силами и моментами, приложенными к на-
чалу координат, определяются по формулам:

в	в	В'

'K=Sa0cospx;	cos = 2 cos 32;	(4-2)
Л.г — '' (ХЛ ~ Хв) (АХ	)

Л/ = ° (^Д ~ Ув) \ )

= О ( ZA — гв) + (\в — А*)

V az .о? .л

A — -V — А	см;

\av	\a2	KH	„<4.

-A — A ----- -A	CM,

У У >

Д’у—Д’"	см.

Z	2	Z

(4-3)

В (4-3) величины Aa, представляющие смещения в начале
координат, обусловленные изменением углов колен, равны:

В

2Е Ук^ cos р2-102;
л

А

7Z

в

2 2KaO eos 3^- Ю2;

в	в

АуЛ = cos Зх-102; Ау* = 2Е*каб cos 3 • 102;

J	Л.	I А	' J	Л	I 4	7

А	Д

В

А/ = cos 102;

А

в

АГ = cos3 v. 102.

А

(4-4)

Величины, входящие в приведенные выше формулы, представ-
ляют собой б—центральный угол колена, рад; а =—А 6/0—
относительное изменение угла колена под воздействием внут-
реннего давления, взятое с обратным знаком; рх, р?у, р2 — острые
двугранные углы между плоскостью кривизны колена и плос-
костью координат: 6 = + —линейное удлинение трубопро-
вода, равное сумме температурного удлинения и упругого
удлинения dpj см/м; хА, Уа, гА, Хв, Ув, — координаты закреп-
лений концов А и В трубопровода, м; хк, ук> гк, — координаты
центра тяжести дуги осевой линии колен, А .г»

Ау, — собственные смещения точек закреплении А и В, см.

Величина aS cos р представляет собой проекцию прираще-
ния угла aS на соответствующую плоскость координат. Знак
величины аб cos р принимается по ходу от закрепленного конца
А к освобожденному концу В, причем для поворотов, совпадаю-
щих с принятым для рассматриваемой плоскости положитель-
ным направлением углов, эта величина принимается положитель-
ной, для несовпадающих — отрицательной (рис. 4-3).

Смещения освобожденного конца трубы, вызываемые внут-
ренним давлением (упругим удлинением 6Р и изменением углов
колен Да) сохраняют один и тот же знак в горячем состоянии
и в холодном состоянии трубопровода под давлением. Темпера-
турные же удлинения должны приниматься положительными для
горячего состояния, а при проверке напряжений в холодном со-
стоянии отрицательными (предполагая полную саморастяжку
трубопровода). Такой же результат получим, приняв в расчете
для холодного состояния монтажный натяг в размере полной
величины температурного удлинения. Вследствие этого величина
суммарных упругих смещений, принимаемых для проверки на-
пряжений самокомпенсации в холодном состоянии, может за-
метно отличаться от аналогичных смещений в горячем состоя-
нии, даже при отсутствии монтажных натягов.

При расчете самокомпенсации приближенным методом воз-
можно существенно упростить расчетные формулы, если оси
координат перенести в центр упругости. В этом случае расчет-

ные упругие смещения дол-
жны^ быть приняты рав-
ными:

Д.„ = дх- -ш-Ю2-'-'	ю2;

д<;/ = д;у—Ф.А- ю2+	ю2;

= \ — '^•Х<Ю2 +

+ М/s-l О2.	(4-5)

Рис. 4-3. Определение знака
величины u cos |3

Здесь xs, ys, zs — коорди-
наты центра упругости в
метрах. Остальные обозна-
чения те же, что и в форму-
лах (4-2) и (4-3).

Для определения расчетных смещений в центре упругости
плоского участка служат формулы:

»(у,. -	+V, ю2.

В	в

где Ад2 = 2^/ка(1 ’ Ю2 и = 5*ка6 • Ю2
Л	' А

(4-6)

Все остальные обозначения те же, что и в формулах (4-3)

4-4. Общая теория расчета трубопроводов
на самокомпенсацию

Компенсация удлинений трубопровода происходит за счет
деформаций изгиба и кручения. Модуль упругости при растяже-
нии больше модуля упругости при сдвиге в 2 (1 +ц) =2,6 раза
(где .11 = 0,3 кэффициент Пуассона); в то же время полярный
момент инерции трубы в два раза больше ее экваториального
момента инерции. В результате потенциальная энергия дефор-
мации при кручении больше, чем при изгибе в 2,6 2= 1,3 раза.

Общая потенциальная энергия изгиба и кручения участка
трубопровода ЛО

о	°	°

и = f K.jdl + f Kpjdl + f — 1,3/dZ,
2Е1	J 2£/ pi J 2EI 1

А	А	Д

6

Заказ j . 1054

145
Рис. 4-4. Силы и моменты, действующие на
отрезок dl, лежащий в плоскости z=0

где Л4И1, 7Ип2 — компоненты изгибающих моментов в двух вза-
имно перпендикулярных плоскостях; Мк — крутящий момент;
КР — коэффициент гибкости колен при изгибе; EI — жесткость
трубопровода, принятая за расчетную; j=I :Г—коэффициент
гибкости элементов с моментом инерции Г отличающимся от
расчетного.

Рассмотрим трубопровод АВ, представляющий пространст-
венную упругую систему (рис. 4-4) Конец трубопровода В пред-
положим соединенным с началом координат О абсолютно жест-
кой недеформирующейся связью ВО, Система координат вы-
брана таким образом,
что рассматриваемый
элементарный отрезок dl
лежит в плоскости па-
раллельной плоскости
z = 0, причем направле-
ние отрезка составляет
угол ср с направлением
оси X. Нагрузки, прило-
женные в точке О, вы-
зовут в отрезке dl с ко-
ординатами х, у, z появ-
ление следующих изгиба-
ющих моментов Л4И и кру-
тящего момента Л4К.'

МН1 = мо2 +уРх — хРу,
ми2 = (Моу + хРг —
— гРх) cos с? — (МоХ -F

zPy — z/^sinc;

Мк = (Мох + zPy — уРг) cos ? + (Моу + хР2 — zPx) sin ®.

Для элементов трубопровода, расположенных в других плос-
костях (х, у), могут быть получены аналогичные зависимости.
При условии, что каждый элемент трубопровода будет рассмат-
риваться в какой-то одной плоскости, общая потенциальная
энергия деформации всего трубопровода может быть опреде-
лена как сумма потенциальной энергии, подсчитанной для всех
трех плоскостей. Для упрощения изложения дальше будут рас-
сматриваться отрезки, расположенные в плоскости г.

Прогибы и углы поворота в точке О приложения сил и мо-
ментов могут быть определены по теореме Кастильяно, согласно
которой прогибы равны частной производной потенциальной
энергии деформации по приложенной силе, а углы поворота
частной производной по моменту, т. е.

. dU	,	dU

=---- и т. д.

х дРх	лх	дМх
Поскольку частные производные по силе (или моменту Мо)
каждого из интегралов, входящих в выражение U, равны

о	о

X f M — KJdl или	— f М ^-Kpjdl,

EI .1	дР	pl	El	J	дМ0	p‘

A	A

о для определения этих производных необходимо найти част-
ные производные моментов Л4иь ^и2, по каждой из нагру-
зок в точке О, т. е.

дМИт   ।. атИи1   дМИ1 _ __ %.

дМ02	’ дРХ	дРу ~

дЛ4-иг2	•	л

---*1 = coses; ---— = — sines; ---— = —z cos cs

дМОу	1 дМ0Х	' дРх

и т. д.

т-г	<•	м ЭМ ,, дМ

После этого найдем произведения М--------и М----и выраже-

дР дМ$

dU dU	*

ния ---- и ----, представляющие прогибы в точке О под влия-

дР дМь

нием отдельных компонентов сил и смещений. Каждый из ком-
понентов прогиба Ах, Ау, Az и угла поворота фх, ф2 является
результатом совместного действия всех шести компонентов на-
грузок, приложенных в точке О. Поэтому для отыскания сил и
моментов, отвечающих заданным смещениям, следует составить
систему из шести уравнений вида

= anMt 4- а12М2 -|- 01зА13 4- Ь1гРх 4- Ь12Р2 -|- Ь13Р3;

= ЙцМх ~г Й12^2 + &13М3 4- СцРх 4“ Ci2P2 4“	з-

Каждый из коэффициентов а, Ь, с представляет собой величи

EI= [/(х, у, z, k, <s) jdl или EI ff(x, у, z, k,
дР a	‘	дМ0 л

Поскольку связь ВО предположена абсолютно жесткой, то / — О
и верхний предел интегрирования О может быть заменен на В.
Найденные указанным способом величины подынтегральных
функций для каждого из шести уравнений сведены в табл. 4-1.

Коэффициенты k, входящие в подынтегральные функции,
равны:

k2 = j (1,3 cos2 tp 4- KP sin2 ср);

£.з = / (Kpcos2? 4- 1,3sin2 9);	= j (1,3 — Kp) sin ts costs.

Эти коэффициенты могут рассматриваться как некоторые
коэффициенты гибкости или коэффициенты приведения длины:

—для плоскости z; k2 — для плоскости х\ /г3 — для плоскости у\

— для длины отрезков, лежащих вне плоскости действия мо-
мента. В табл. 4-1 даны выражения коэффициентов для отрез-
ков, лежащих в плоскостях z = const; путем круговой переста-
Таблица 4-1

Свобод- ные члены	Подынтегральные функции в выражениях коэффициентов при неизвестных					
	Мх	My	мг	px	py	Pz
	k2dl	k4dl	0	—zk4dl	zk2dl	—yk2dl  -rxk4dl
	k4dl	k3dl	0	—zk3dl	zk4dl	xk3dl —ykidi
	0	0	k±dl	ykidl	—xk^dl	0
Е1ЛХ	—zk4dl	—zk3dl	ykrdl	y^k-^dl  -rz2k3dl	—x ykidl z2k4dl	zxk3dl  'zyk4dl
EILy	zk2dl	zk4dl	—xk±dl	—xyk^dl +z2k4dl	x2k^dl  4- z*k3dl	—zyk2dl  -\-zxk4dl
Е1&г	—yk2dl +xk4dl	xk3dl  —ykidl	0	—ZXktfll zyk4dl	—zyk2dl zyk4dl	x2k3dl \-y2k2dl

новки индексов, описанной в предыдущем параграфе, возможно
получить подобные же выражения для отрезков, расположенных
в плоскостях у и z.

Если направление отрезка таково, что через него не может
быть проведена плоскость, параллельная одной из координат-
ных плоскостей, то для расчета выбирают вспомогательную
плоскость (систему координат), определяют коэффициенты про-
гибов в этой системе и затем определяют по правилам поворота
системы соответствующие коэффициенты в основной системе.
В приведенном здесь методе для каждого элемента принимается
какая-либо одна расчетная плоскость, определяются все коэф-
фициенты прогиба в этой плоскости и затем подсчитываются
коэффициенты в уравнениях деформаций как суммы коэффи-
циентов отдельных элементов трубопровода.

Рассмотренный метод является точным, но, как это видно
из его описания, требует большой затраты труда на подсчет
коэффициентов в уравнениях деформации. Этот метод применим
для расчетов с помощью ЭЦВМ. Общее знакомство с этим ме-
тодом является полезным для инженеров, проектирующих трубо-
проводы, однако применение его для расчета без ЭЦВМ тре-
6veT -лишком большой затраты труда. Поэтому, когда в силу
каких-либо обстоятельств необходимо выполнить расчет вруч-
ную, 'ледует применить приближенный упрощенный метод
расчета.

Упрощение может быть достигнуто, если принять /г4 = 0.
В этом случае, как видно из табл. 4-1, углы поворота в рас-
сматриваемой плоскости (фх) будут определяться только мо-
ментами (Мх) и силами (Ру, Pz), лежащими в этой же или
параллельной ей плоскости, а смещения в каком-либо направ-
лении (Ах) могут быть определены как сумма перемещений от
моментов и сил, действующих в плоскостях (у, z), проходящих
через рассматриваемую ось. Однако при определении перемеще-
ний отрезков, наклонных к осям координат, возникают трудно-
сти, связанные с необходимостью поворота координатной си-
стемы и с наличием перемещений вне плоскостей действия мо-
ментов и сил. Дальнейшее упрощение можно получить, если
принять для коэффициентов гибкости прямых отрезков при кру-
чении ^=1 (вместо 1,3). В этом случае получим &1 = &2 = &з=/,
&4 = 0 (поскольку для прямых отрезков ^p=l).

Коэффициент гибкости колен плоских участков примем рав-
ным его действительной величине КР.

Для дуговых элементов пространственных участков можно
принять одинаковое для всех направлений усредненное значение
коэффициентов гибкости, т. е. = = и £4 = 0, где

kc =	1,3 + 4 к,) / = (0,43 + 0.67/Q /.	(4-7)

Поскольку в пространственных участках имеется всегда не-
сколько колен, ориентированных различным образом, сделанное
допущение не вносит существенной ошибки в расчеты. Выпол-
ненные расчеты показали, что применение такого способа рас-
чета дает преувеличение сил, моментов и напряжений на 10—
15% (за счет преуменьшенной гибкости прямых участков при
кручении).

При сделанных допущениях коэффициенты при неизвестных
в уравнениях деформации, как это видно из табл. 4-1, будут
представлять собой величины четырех видов:

J kdl = L\ \kxdl —Sx и т. д., f kx*dl = Jx и т. д., j kxydl=Jчит. д.
Эти величины представляют собой L — приведенную длину осе-
вой линии трубопровода, Sx, Sv, Sz — статические моменты,
Jx, Iу, Jz—моменты инерции, Jxy> Jyz, Jzx — центробежные мо-
менты инерции приведенной длины осевой линии относительно
плоскостей координат, указанных индексами. Поскольку рас-
стояние элемента dl до оси X равно]/ y2+z2, то Jv+Jz’=Jx пред-
ставляет момент инерции относительно оси X; аналогично оп-
ределяются моменты инерции относительно осей Y и Z. Если
координаты и длину трубопровода выражать в метрах, а для
жесткости оставить размерность кг-см2, то уравнения дефор-
мации при сделанных допущениях могут быть написаны сле-
дующим образом:

уравнения углов поворота

EI \Q~\x = SzPy-SyPz LM0X,

уравнения прогибов в начале координат:

EI 10-Щ. = (Jy + Л) Рх - JxyPy - JXZPZ SyM0Z - SzMoy.
Остальные не написанные здесь уравнения могут быть полу-
чены круговой перестановкой индексов.

Из этих уравнений получим следующую систему, позволяю-
щую найти искомые силы реакции Р:

EI 10—6Д = (Jsy + Jsz) Рх — J$XJ> — JSZXPZ,

Е/ 10 As = J SXUP х 4“ (Js2 4“ J <х) Р и   J syzPz*9
FI 10~6ASZ = — J„XPX — JS..ZP„ + (+ Jsx) Рг,
oZ	SZa X	SiyZ у *	\ Sy 1 оЛ/ Z’ z

(4-8)

в которых коэффициенты Js представляют собой центральные
моменты инерции, т. е. моменты относительно плоскостей, про-
ходящих через центр тяжести (упругости) системы s, а смеще-
ния As определяются по формулам (4-5).

Коэффициенты Js, м\ вычисляются по формулам:

ЬХ JX	^S^X’	JSXу ~ Jxy	X$Sy ~ JХУ	У&3	j

Jsy “ Jy	Уз$у>	Jsijz ~ Jyz	У$$г" J yz	ZsSy,	г	(4’9)

JSZ JZ	^S^Zi	Jszy = JZX	2s$X ~ JZX	AS^Zf	/

в которых моменты инерции относительно исходных осей /, м3,
равны:

В	в  Jх = j x2kcdl',	Jу = J y2kcdl\  A	A	В  Jz = f z2kcdl-, A  В	
Jx,j = J xykcdl\ Jyz = I yzkcdl\ A	A	J\x = 1 zxk^dl}  A	(4-10)

и статистические моменты S, лг2, равны:

В Sx = J xkzdl~, A  В	в	в  Sv— 1 ykcdl\	Sz =	1	zkzdl,  " A	A	(4-H)
Величина L = J kQdl	является приведенной длиной	трубо-

А

провода.

Координаты центра тяжести находятся по формулам:

Х5 = ^; Л = Zs = A	(4-12).

Способы вычисления всех этих коэффициентов изложены в § 4-6
150
После определения сил реакции
менты Мо в начале координат, кг-м:

Мох = У$Р sz	^у ”Ь

Р могут быть найдены мо-

EI 10~4

L

MOy = ZsPx — хРг +	EI 10-4 , L	'y'	(4-13)
М gz — xsPy	У$РХ +	EI 10“4 , L ’	>	

и затем моменты в любой точке с координатами (х, у, z)

Mx = zPu — yPz + Мох\ '

Му = xPz — zPx + Моу;

Мг = уРх — хРу + Мог. .

(4-14)

Приравняв левые части последних уравнений нулю, получим
для каждой плоскости уравнения линии, на которой моменты

Рис. 4-5. Эпюра момен-
тов, построенная с помо-
щью линии нулевых мо-
ментов

равны нулю. Координаты точек, через которые проходят линии
нулевых моментов, проще всего находятся следующим образом:
в плоскости х

1! — ^Ох	*	7 — О	U и	—-	7 — Мох .

У1 — —~	и	и у2	—	и, z2 —	—-— ,

7 z	Гу

в плоскости у

Z1 — —— , хх — и и z2 — и, х2 — —------ , k

Ex	Ez

в плоскости Z

у __ Мог .	__ л и V __ О* р __ Мог

— —	, Z/i — U И Х2 — и, у2 — -----

Ру	Рх J

(4-15)

Если углы поворота освобожденного конца равны нулю, то
линия нулевых моментов проходит через центр упругости. Ли-
нии нулевых моментов (рис. 4-5) могут рассматриваться как
эпюры моментов в данной плоскости, так как расстояние от лю-
бой точки на оси трубы до линии нулевых моментов представ-
ляет плечо момента равнодействующей Р сил реакции в дан-
ной плоскости; эта равнодействующая направлена вдоль линии
нулевых моментов. Знаки моментов отвечают направлению
силы Р (при закрепленном конце А и свободном В) и приня-
тому положительному направлению моментов. Построение та-
ких эпюр дает возможность легко выявить наиболее опасные
сечения.

Величина изгибающего момента Л4'к и крутящего момента
Л4кК, обусловленных самокомпенсацией, вычисляется следую-
щим образом. Обозначим ах, ау, az — углы, образуемые направ-
лением оси трубы в рассматриваемом сечении к соответствую-
щим плоскостям проекции х, у, z. Тогда изгибающие моменты,
обусловленные самокомпенсацией, будут соответственно равны
ACKcosax, MyKcosa^, cosa2, а крутящие моменты равны
MyKsinax, M^sina^, MT sina2. Как это было выяснено в § 3-6,
для определения эквивалентного напряжения от всех дополни-
тельных нагрузок необходимо предварительно найти суммар-
ные изгибающие и крутящие моменты с учетом моментов от
всех внешних дополнительных нагрузок и самокомпенсации.

Весовая нагрузка вызывает изгибающие моменты М4*н и Л4“н
(моментами, действующими в плоскости у, пренебрегаем).

Полная величина изгибающего момента

Мл = V«к COS + ЛПН)2 + (М™ COS a J2 + (М'к cos аг + ЛС) .

(4-16)
а полная величина крутящего момента (пренебрегая крутящими
моментами, вызываемыми весовой нагрузкой):

Мк = V «к sin a J2 + (м“ Sin а/ + (М'к sin а/ (4-17)

После проверки уровня эквивалентных напряжений, вызван-
ных совместным действием самокомпенсации и внешними на-
грузками, переходят к расчету вертикальных смещений hy для
выбора пружинных креплений.

Упругий прогиб любой заданной на оси трубопровода точки
с координатами %с, Ус, zc может быть определен как прогиб
консоли АС, соединенной абсолютно жесткой связью с началом
координат, к которому приложены найденные силы реакции Р
и моменты в начале координат Мо (рис. 4-6). Упругие верти-
кальные смещения вычисляются по формуле:

to-‘- (Л + Л	3Л- 3А)Р,-(J„-S^)P,-

+ с'“- <4’18>

Силы реакции принимаются со знаками для конца трубы В,
предполагаемого освобожденным, а моменты осевой линии S
и J и длина осевой линии L подсчитываются от закрепленного
конца А до точки С относительно исходной системы координат.
Величина полного вертикального смещения опре.	по

формуле:	с

= ACv + 8(z/c-r/4)4-—2(2х-гс)(абсоз 102
А

С

+ 2(*K —xc)(a6c°sA)'10г см- (4-19)
я

Здесь обозначения те же, что и в формулах (4-3) и (4-4).

Для горизонтального прямого участка (рис. 4-7), один конец
которого закреплен в неподвижной опоре А, вертикальное сме-
щение в точке С проще всего может быть вычислено по формуле

Рис. 4-7. Определение прогибов
прямого участка, один конец
которого закреплен

Рис. 4-6. Моменты и силы, дейст-
вующие на промежуточное сече-
ние С трубопровода

где I — расстояние от опоры 4 до сечения С, м\ МС — изгибаю-
щий момент в сечении С, действующий в вертикальной плоско-
сти, проходящей через точки А и С. Этот момент считается по-
ложительным в том случае, когда изгибает консоль АС вверх,
отрицательным — когда изгибает ее вниз.

Полученные формулы применимы и для расчета плоских
участков. Если рассматривать плоский участок в плоскости г
и учесть, что все координаты г = 0, то система уравнений (4-8)
превратится в следующую:

Ю Asx = ЦуРх JsxyPy* |	(4 21)

EI 10~% = — ЛЛ + АЛ- 1

где индекс х означает теперь уже не плоскость, а линию х = 0,
индекс у — линию </ = 0.

Из табл. 4-1 следует, что для плоскости z, в которой распо-
лагается трубопровод, коэффициент гибкости равен &1 = /Лр.
Сравнения (4-21) дают точное решение плоского трубопровода.
Для определения расчетных смещений применяются формулы
(4-6) Для расчета смещений промежуточной точки С приме-
няются формулы (4-18) и (4-19), в которых должны быть при
этом приняты равными нулю /- и все координаты z, a cos рг= 1
У симметричного относительно оси у участка J$xy = 0 и Д5у = 0
следовательно,

Рх =	Ру = 0.	(4-22)

J sy

4-5. Определение изгибающих моментов от весовой нагрузки

На тепловых электростанциях, как правило, имеется возмож-
ность устройства креплений с относительно небольшими проле-
тами, и напряжения от весовой нагрузки в связи с этим срав-
нительно невелики. В этих условиях нет необходимости в вы-

I 1x11 I

1	2	3	4

Рис. 4-8. Изменение коэффициента А
в зависимости от х

полпенни сложных и трудо-
емких расчетов для точного
определения моментов от
равномерно распределенных
и сосредоточенных нагрузок.
Когда же это необходимо,
например, при расчетах тру-
бопроводов из аустенитной
стали, такие расчеты долж-
ны выполняться с помощью
ЭЦВМ по одной из разра-
ботанных методик [4-1 и 4-5].

Ранее рассматривались
равнопролетные схемы, но
получить равные расстояния
между креплениями далеко
не всегда оказывается воз-
исследовать влияние соотноше-

можным и необходимо поэтому
ний длины соседних пролетов.

На рис. 4-8 показана схема балки с защемленными концами,
у которой все пролеты, кроме среднего, равны /, средний же
пролет равен xl. Наибольший изгибающий момент от равномер-
ной весовой нагрузки может быть выражен формулой

Л4 — Л^/макс

где /Макс — наибольший пролет, м\ q — интенсивность нагрузки,
кг/м-, А — коэффициент, зависящий от соотношения пролетов.

Зависимость А от х показана на рис. 4-8. При х<1 макси-
мальный пролет равен /. Наибольшие изгибающие моменты воз-
никают в этом случае над опорами 1 и 4, причем Л = 0,92 (при
х=0,4).

При х>1 максимальный пролет равен xl и наибольшие из-
гибающие моменты возникают в этом случае над опорами 2
и 5, причем 0,0833.

С известным запасом можно принять Л = 0,1, эта же вели-
чина может быть принята и для пролета перед поворотом при
длипе консольной части около !/з Следовательно, при опреде-
лении суммарных эквивалентных напряжений от дополнитель-
ных нагрузок и самокомпенсации величина изгибающих момен-
тов от весовой нагрузки в начальный период работы должна
определяться по формуле упругого изгиба:

ЛС =0,1^/макс кг-м,	(4-23)

где q — вес трубопровода в рабочем состоянии, кг/м; /макс—
наибольший из пролетов у неподвижного крепления, в сечении
которого проверяются напряжения самокомпенсации.

При проверке суммарных эквивалентных напряжений в хо-
лодном трубопроводе при его гидравлическом испытании мо-
жет быть учтено, что моменты от весовой нагрузки над опорами
в результате релаксации снижаются на 25%, соответственно
эти моменты должны определяться по формуле

Л4иН = 0,1 (qK - 0,25<z) /2макс кг  м,	(4-24)

где <7х — вес трубопровода при его гидравлическом испытании,
кг/м; остальные обозначения те же, что и в формуле (4-23)

При правильной регулировке пружинных креплений вес каж-
дого пролета трубопровода в рабочем его состоянии восприни-
мается его креплениями; неподвижными креплениями воспри-
нимается вес половины крайних пролетов. В случае применения
обычных пружинных подвесок остывание трубопровода сопро-
вождается его вертикальными смещениями, изменяющими осадку
пружин и нагрузку креплений. В результате таких смещений
на каждом пружинном креплении возникает в холодном состоя-
нии трубопровода сила, не уравновешенная весом трубопро-
вода. Все эти неуравновешенные силы, приложенные на длине
участка между неподвижными креплениями, вызывают появле-
ние не только сил реакции, но и значительных изгибающих мо-
ментов, нагружающих неподвижные крепления при холодном
состоянии трубопровода. Для решения такой задачи необходимо
найти общие уравнения для определения реакций от сосредото-
ченной силы.

Для определения реакций от сосредоточенной силы Рсу,
приложенной в точке С с координатами хс, ус, 2с, может слу-
жить система уравнений (4-8), свободные члены которых
(AsxEI 10~6 и т. д.) должны быть заменены при этом на сле-
дующие:

= « - ^-ysSCx + Per

Dyy [(“	—+ (xc+ ^) sf + (гс + Z5) sf —

(ХЛ ZCZs) P ) I Pcy ''

Dzy = « - 2cSy - ysSCz + zcys PC} Per	(4-25)
В этих формулах Jc, Sc, Lc — моменты инерции, статические
моменты и приведенная длина участка АС—от опоры А до
точки приложения силы РСу, вычисленные относительно исход-
ных осей координат, а координаты xs, ys, zs— являются коорди-
натами центра упругости всей системы АВ,

После определения из системы уравнений реакций Рх, Ру, Pz
могут быть найдены моменты в начале координат:

— 2cLC

М --=____z-___±___р	и Р —гР •

*иох	1 Су	Usrz у,

gC__х LC

Moz = v L с— РСу, xsPy — у,Рх кгм. (4-26)

Эпюра моментов строится обычным способом, путем прове-
дения линии нулевых моментов, но на участке СА должны быть
учтены моменты от силы РСу-

Если предположить, что при остывании трубопровода на
каждом пружинном креплении возникает неуравновешенная ве-
сом пролета трубопровода сила, равная 30% от весовой нагрузки
в рабочем состоянии, то можно ожидать у неподвижных опор
появления больших изгибающих моментов и напряжений изгиба
от совместного действия всех пружинных креплений на участке.

Для более точного определения неуравновешенных весом
сил, возникающих в холодном состоянии трубопровода, должны
учитываться прогибы трубопровода, поскольку величина этих
сил зависит от этих прогибов [4-7].

4-6. Выполнение расчета трубопроводов
на самокомпенсацию

Изложенный здесь приближенный метод расчета приме-
нялся в ряде проектных организаций в течение длительного
времени. Основные положения расчета сводятся к следующему:

1.	Моменты осевой линии первого (S) и второго (/) поряд-
ков рассчитываемого участка определяются как суммы соот-
ветствующих моментов отдельных прямых и дуговых отрезков,
образующих конфигурацию трубопровода.

2.	Если в задачу входит определение смещений некоторых
точек, эти точки должны рассматриваться как концы прямых
отрезков.

3.	Весь расчет выполняется относительно одной (исходной)
системы координат, выбираемой таким образом, чтобы коли-
чество вычислений, необходимых для определения моментов
первого и второго порядка, было бы минимальным. Для этого
оси координат должны быть параллельны прямым отрезкам
и проходить через возможно большее количество центров тя-
жести отдельных элементов (рис. 4-9, 4-12, 4-21).
4.	Статический момент каждого элемента вычисляется как
произведение приведенной длины элемента на координату его
центра тяжести.

5.	Моменты второго порядка для каждого элемента вычис-
ляются как сумма двух величин: а) произведения статического

момента на соответствующую координату центра тяжести эле-
мента; б) собственного момента инерции отрезка, т. е. момента
относительно осей координат, параллельных исходным, но с на-
чалом координат в соб-

4У

ственном центре тяже-
сти элемента.

6. Для вычисления
собственных моментов
инерции элементов ис-

Рис. 4-9. Выбор системы координат для типич-
ных конфигураций трубопроводов

Рис. 4-10. Положение центра
тяжести дуги

пользуются длины проекций отрезков на оси координат; это
удобно, поскольку именно эти величины (а не углы наклона)
задаются в чертежах.

Положение центра тяжести дугового отрезка зависит от ра-
диуса У? и угла 0 дуги. Центр тяжести (рис. 4-10) лежит на бис-
сектрисе угла на расстоянии aR от центра дуги, где

_ sin (0,50)
а ~ 0J5G '

Значения коэффициента а указаны в табл. 4-2.

Если биссектриса дуги 90° наклонена под углом 45° к осям
координат, то координаты vt центра тяжести дуги найдутся из
выражения

v. = v(: ± 0,637/?,	(4-28)

где — координата центра дуги.

Собственные моменты инерции как прямых, так и дуговых
отрезков вычисляются по следующим формулам:
относительно плоскостей (или осей для плоского участка)
х=Хг, у = Уг,	где Xf, z/г, Zi — координаты центра тяжести

элемента

12m у 12m	12m

центробежных, относительно двух плоскостей

I .

12п '

Jr  I . J' ___________________ I

уг 12n ’ zx 12/2 ’

(4-30)

где I' — приведенная длина элемента, м\ lx> ly, lz — длина про-
екции элемента на оси X, У, Z, м.

Значения коэффициентов т и п в зависимости от угла 0дуги
принимаются по табл. 4-2.

Таблица 4-2

Угол дуги	0°	30°	45"	60°	75е	9(Г
а			0,99	0,98	0,96	0,93	0,90
т	1	1	0,98	0,96	0,93	0,88
п	1	1	0,99	0,98	0,97	0,96

Из формул и данных таблицы следует, что собственные мо-
менты инерции дугового отрезка, меньшего 90°, очень близки
к собственным моментам инерции хорды. Знак собственного
центробежного момента инерции определяется следующим об-
разом: если обе координаты одного конца элемента больше
обеих координат другого конца этого элемента, то собственный
центробежный момент положителен, в противоположном же
случае момент отрицателен. Это же правило может быть сфор-
мулировано и следующим образом: если прямая, проведенная
из начала координат параллельно рассматриваемому прямому
отрезку или хорде дуги (рис. 4-11), проходит через квадранты I
и III (в каждом из которых обе координаты имеют одинаковые
знаки), то //12>0; если же такая прямая проходит через ква-
дранты II и IV (в каждом из которых координаты имеют раз-
личные знаки), то /,12<0.

В большинстве случаев собственными моментами инерции
дуговых отрезков, так же как и коротких прямых отрезков,
можно пренебречь.

Вычисление моментов инерции выполняется относительно
выбранных осей или плоскостей координат. Для перехода
к центральным моментам инерции применяются формулы (4-9).

Ряд необходимых для расчетов самокомпенсации характери-
стик труб и колен принятого на электростанциях сортамента
помещен в приложении 16.
В случае применения труб, не предусмотренных сортамен-
том, вычисление момента инерции следует выполнять по фор-
муле

1 = 0,3925s (D„ — s) [(£»„ — s)2 -h s2] • 10-4 cm4, (4-31)
не содержащей разности степеней.

Для определения по графикам приложения 17, 18, 19, 20
коэффициентов КР) КГ), Р, у предварительно определяется без-
размерный коэффициент со= -^-А и геометрическая характери-

Е

стика колена Л (см. приложение 16).

Если жесткость элемента ЕГ отличается от принятой в рас-
чете жесткости EI, то приведенная длина элемента

Г = =	(4-32)

Коэффициент гибкости колен для плоского участка в общем

случае k = а для пространственных участков, при расчете

по приближенному методу, опре-
деляется по формуле (4-7). Ко-
эффициент гибкости колен
зависящий от отношения
условий гидравлического испы-
тания может несколько отличать-
ся от значения этого коэффици-
ента при рабочих параметрах.
Поскольку разница между значе-
ниями КР в рассматриваемых
случаях незначительна, следует
принимать в расчетах наимень-
шее из двух значений Др, огра-

Рис. 4-11.
ственного
отрезков:

Определение знака соб-
центробсжного момента
для abJ'\2>^, Для
са/'12<0

кичившись одним расчетом цент-
ральных моментов инерции и ко-
ординат центров упругости уча-
стка. В качестве примера пло-
ского участка в § 4-8 приведен

расчет участка с шарнирными линзовыми компенсаторами,
основанный на принципах расчета на самокомпенсацию.

В качестве примера расчета пространственного участка
ниже приведен расчет холодной нитки паропровода промежу-
точного перегрева блока 200 Мет (рис. 4-12). Предварительно
вычерчивается в масштабе осевая линия паропровода во всех
грех проекциях, наносятся границы отдельных элементов и обо-
значаются точками центры тяжести этих элементов. Начало ко-
ординат и направление осей должно быть во всех проекциях
одинаковым. Положение осей выбрано таким образом, что
‘ координат центра тяжести элементов равны нулю (см.
табл. 4-4), что уменьшает объем вычислительной работы. На-
правление осей координат выбрано так, что все координаты
конца А больше соответствующих координат конца В. Непод-
вижное крепление коллектора перегревателя (показан пункти-
ром) расположено по оси котла; в конце коллектора предусмот-

в расчете в качестве фикспункта, получающего смещение ДХЛ =
= 1,8 см; вертикальное смещение точки А принято в расчете
равным нулю (в запас прочности).

При заполнении пунктов 14, 19, 21, 23 исходных данных при-
мера использованы формулы (4-1), (3-21), (3-8), (3-11). При
выполнении расчета задано наряду с определением сил реак-
ции найти вертикальное смещение в конце элемента 6, в связи
с чем в таблицах подсчета моментов S и J предусмотрено полу-
чение промежуточных итогов.

Расчет собственных моментов инерции выполнен в виде
табл. 4-3; величина собственных моментов инерции вычисляется
160
итог соответствующей колонки, деленный на 12. Все соб-
ственные центробежные моменты в соответствии с правилом,
сказанным на рис. 4-11, приняты положительными. Индексы
собственных моментов инерции определяются индексами про-
екций, входящих в формулу в заготовке соответствующей графы
таблицы. Так, число в нижней строчке графы 9 (в заголовке
которой указана проекция 1У) является суммой моментов инер-
ции J'y, а число в нижней строке графы 13 (в которой указаны
проекции /2, 1Х) является суммой моментов Jzx.

Таблица 4-3

Номер
элемента

Проекции, м

Коэффи-
циенты

'Is

10

12

13

1

2

3

4

5

6

О	О

1,58 7,84

О	1,43

О	1,7

О	О

1,7	О

0,88

0,96

0,88

0,96

3

0

0

23

158

23

0

20
0
0

0

23

0
488

3

23
0
о

О
0
0
0
0
21

0
99

0
О

О
О

О
О
О
21

О
О

хб
-1

7

8

9

10

30,37

9,7	0	9,7

7,05	0,85	1,7

4,3	2,15	О

1,6	О	О

О
1,47
3,72
1.6

0,88

0,96

207

О

6

20
О

43	514

913	О

23	17

О	60

О	4

99	21

О	О

18	О

О	34

О	О

v10
"1

1 v6

---- "1

12

1 v10

12 "1

53,02

233

19

979	595

4	43

81	49

64

10	5

т

п

5

е

6

8

9

8

Для подсчета центральных моментов инерции использована
табл. 4-4. Порядок заполнения граф достаточно ясен из под-
заголовков отдельных колонок. Следует дополнить, что величины
центробежных моментов инерции могут быть вычислены двояко:
так, как указано в таблице, а также в виде произведений Jxy—yiX

Jyz = ZiSy\ Jzx = %iSz, где хг-, yif Zi — координаты центра тя-
жести элемента. Отдельной строкой в таблице занесены суммы
собственных моментов инерции элементов участка, подсчитан-
ные в табл. 4-3. В графах 3, 4, 5 в итоговой строчке указаны
координаты центра упругости всего участка xs, ys, zS) вычислен-
ные как результат деления соответствующего статического
момента S на приведенную длину всего участка. Поправки к ве-
личине моментов инерции на перенос осей в центр упругости
вычислены в соответствии с формулами (4-9). Эти поправки
Таблица 4-4

	длина	Координаты центра тяже- сти, м		
Номер элемента	Приведенная м			
1	2	3	4	5
1	1.5	8,05	1,58	10,9
2	7,94	8,8	0,79	7,05
3	1,48	8,8	0	2,42
4	7,05	8,18	0	0,62
5	5,4	4,4	0	0
6	7,05	0,62	—0,62	0
If	30,37	—	—	—
7	9,7	0	—6,55	0
8	7,05	—0,31	— 12,48	—0,54
9	4,3	— 1,93	— 13,1	-3,33
10  J'	1,6	—3,0	— 13,1	—6,0
VII» 1j  J S	53,02	з,и	—4,23	0,99

Статические моменты, м-				Моменты		инерции,		
							4/^	
					(о			
			+			1;		
				I			N	
	с<Г		н					
6	7	8	9	10	11	12	13	14
12,1	2,4	16,3	97	4	178	19	26	132
69,8	6,3	56,0	614	5	395	55	44	492
12,6	0	3,5	111	0	8	0	0	30
57,7	0	4,4	472	0	3	0	0	36
23,8	0	0	104	0	0	0	0	0
4,4	—4,4	0	3	3	0	-3	0	0
180,4	+4,3	80,2	1401	12	584	71	70	690
0	—63,5	0	0	416	0	0	0	0
—2,2	—88,0	—3,8	1	1098	2	27	47	1
—8,3	—56,3	—14,3	16	738	48	109	188	28
—4,8	—21,0	—9,6	14	275	58	63	126	29
			19	81	49	3	10	5
165,1	—224,5	52,5	1451	2620	741	273	441	753
			—513	—950	—52	+698	222	— 163
	1		938	1670	689	971 !	663 |  1	590
вписаны в предпоследнюю строку, а в последней строке указаны
центральные моменты инерции, представляющие алгебраиче-
скую сумму двух предпоследних строк.

Табл. 4-5 содержит расчет смещений свободного конца под
злиянием деформаций колен, вызванных давлением. Согласно
указаниям к формуле (4-2) знаки проекций углов a0cos(3 при-
нимаются по ходу от конца А, принятого за закрепленный,
к концу В\ знаки эти записаны в таблице как знаки cos (3 в стро-
ках 4, 5, 6. Так, колено 8 в плоскости х поворачивает по часовой
стрелке, т. е. в положительном направлении для этой плоскости
(от У к Z); в плоскости же z поворачивает также по часовой
стрелке, но положительным для этой плоскости является на-
правление против часовой стрелки (от оси X к оси У) и соот-
ветственно знак cos р принят отрицательным. После итоговой
колонки для горячего состояния определяются данные для хо-
лодного состояния путем умножения на отношение ax/ar.

Таблица 4-5

Показатели, формула		Расчет смещений начала координат для состояний трубопровода				
		горячего				холодного
	Номер колена	4	6	8		
2.	Угол колена рад	1,57	1,57	1,57		
3.	102	1,12	1,12	1,12		
4.	COS Зх	0	0	0,87		
5.	COS	1	0	0		
6.	COS	0	1	—0,5		
7.	фх- 102 — aO COS |3X-102	0	0	0,97	0,97	1,04
8.	4P-102 aOcos^-102	1,12	0	0	1,12	1,19
9.	102 a6cos,32-102	0	1,12	—0,56	0,56	0,60
10.		8,18	0,62	-0,31		—
	Дуг хк 102	0	0,69	0,18	0,87	0,92
12.	A/V Mv Ю2	9,15	0	0	9,15	9,72
13.	Ук	0	-0,62	— 12,48		—
14.	ДГ = М<>02	0	0	—12,16	— 12,16	— 12,90
15.	д“г = '/Л-ю2	0	-0,69	6,99	6,30	6,68
16.	2К	0,62	0	—0,54		
17	Л?' = Ю2	0,69	0	0	0,69	0,72
18.	Дуv = гк' 102	0	0	—0,53	—0,53	—0,56

Примечание, ax/.ar = 1.062.
После этого вычисляются по формулам (4-5) упругие сме-
щения, воспринимаемые концом В, отнесенные к центру упру-
гости участка. Эти смещения вычисляются: а) для горячего
состояния; б) для холодного состояния после полной релакса-
ции температурных напряжений при проведении гидравличе-
ского испытания. Затем составляются системы уравнений де-
формации (4-8) для горячего и холодного состояний, решение
которых дает величины реакций Р опоры В. Для суждения
об эпюре моментов наносятся линии нулевых моментов для
каждой из плоскостей (рис. 4-12).

Пример расчета пространственного трубопровода.

I.	Исходные данные.

1.	Среда и давление — пар 25 ата.

2.	Расчетная температура 340° С.

3.	Номинальные размеры трубы 426Х11 мм.

4.	Минусовый допуск по толщине стенки 15%.

5.	Расчетная толщина стенки s—С] = 9,3 мм.

6.	Момент инерции поперечного сечения трубы /=30 900 смА.

7.	Момент сопротивления изгибу №=1451 см3.

8.	Площадь поперечного сечения металла £=14 300 мм2

9.	Характеристика колен:

гнутые /?=1700 мм с допуском по овальности 10%;

геометрическая характеристика Х=0,43;
безразмерный коэффициент Л = 2310.

10.	Материал труб и его характеристики.
Сталь 20.

Модуль упругости при t=340° СЕ—1,87 106 кг!см2.

То же, при t = 20°C; £=2,01 106 кг/см2\

Тепловое расширение от 0 до 340° С 6^ = 0,452 см/м.

Собственные смещения:

точки закрепления А Д^ = 4* 1,8 см\ Д^ Д^ — 0,
точки закрепления В — отсутствуют.

12.	Расчетное число циклов пуск — остановка 6000.

II.	Дополнительные данные для расчета
г — при рабочих параметрах,
х — при гидравлическом испытании в холодном состоянии.

13.	Жесткость расчетная EI, кг • см2	57 800 10*	X  65 000-1О6
14.	Упругое удлинение 6Р, см/м . .	0,005	0,006
15.	Расчетное удлинение 6=(6/ + 6Р) см/м	0,457	—0,446
16.	Безразмерный параметр	— А  Е	0,0296	0,038
17.	Коэффициент гибкости колен Кр	3,32	3,3
18.	Коэффициент	0,139	0,148
19.	Относительное изменение а угла ко- лена под действием давления	—0,00712	—0,00757
20.	Коэффициент интенсификации на- пряжений изгиба:	2,5	2,5
	Y		
	₽	1,9	1,9
21.	Приведенные напряжения от внут- реннего давления, кг/мм2	5,38	6,72
22.	Номинальное допускаемое напряже- ние, кг/мм2		10,9	14,7
23.	Общее допускаемое напряжение от
самокомпенсации и дополнительных
нагрузок, кг/мм2

24.	Допускаемый размах напряжения,
кг!мм2

25.	Коэффициент прочности сварных
стыковых соединений

12,6

62,0

0,8

17,2

62,0

0,8

Весь трубопровод выполняется из труб одного размера, следовательно,
/=Н, и приведенная длина всех прямых элементов принимается равной их
действительной длине. Усредненный коэффициент гибкости колен кс = 0.43+
+ 0,67-3,3—2,64, и, соответственно, для колена с углом 90° приведенная длина
принята С = 2,64- 1,57 • 1,7=7,05 м. Приведенные длины всех элементов указаны
во второй графе табл. 4-3 и 4-4.

После вычисления центральных моментов инерции (относительно плоско-
стей х=3,Н <«, У=—4,23 м, г=0,99 л<) вычисляют моменты инерции относи-
тельно осей:

Рх =. 1670	689 - 2359 м3;

Py = 93S + №= 1627 м3;

Р7 = 938 + 1670 = 2608 м3.

Координаты крепления конца А (7,3; 1,58; 10,9 лг) и конца В (—3,0; —13,1;
—6,8 м). Смещения, воспринимаемые концом В, отнесенные к центру упру-
гости s (3,11; —4,23; 0,99 м), определяются по формулам (4-5):
а) смещения в рабочем состоянии трубопровода

= 8 (*А - *В) + Pf - Дх) + Дх -	- ^yS Ю2 +	102 =

= 0,457 (7,3 + 3) — 1,8 + 6,30 — 0,69 — 0,56 (—4,23)	1,12-0,99 = 11,97 см;

аналогично получаем Азу = 6,08 см, As2 = 21,86 см;

б) смещения в холодном состоянии трубопровода при давлении гидравличе-
ского испытания

Asx _ 0,446 (7,3	3) + 6,68 — 0,73 - 0,60 (— 4,23) = 1,19- 0,99 = 5,08 см;

аналогично получаем Asy = —7,18 см, As? = 6,63 см.

Силы реакций неподвижной опоры В определяются путем решения систе-
мы уравнений (4-8); свободные члены этих уравнений для рабочего состояния
^авны смещениям умноженным на Е 10~6 = 57 800 кг • см2.

6,93 -105	2359РХ — 971 Ру — 590Р/,

3,52-10s	— 971 Рх+ 1627^ —663Р2;

12,65-105	— 590Рх — 663Р„ 2608Рг.

Решение этой системы дает силы реакции:

Рх 1087 кг; Ру 1294 кг; Р2 1057 кг.

Уравнения для холодного состояния отличаются только свободными чле-
нами, которые определяются смещениями для холодного состояния и жест-
костью, равной 65000 • 106 кг • см2. Решение этой системы уравнений дает
слетующие силы:

Рх = 112 кг; Ру = — 159 кг; Р- = 150 кг.

Сопоставление полученных результатов для горячего и холодного состояний
•оказывает, что силы реакции во втором случае в несколько раз меньше, чем
первом. Это является следствием меньших расчетных смещений А6 в част-
ости отрицательного смещения Авг/ в холодном состоянии. Уменьшение
расчетных смешений As вызывается тем, что смещения, обусловленные
внутренним давлением и снижением температуры, имеют во втором случае
противоположные направления. Определим сначала моменты и напряжения
для рабочего состояния.

Моменты в начале координат равны

_ D , EI 1(Г4 .

UsPZ	2sP[l 4	“	'Рх —

= — 4,23-1057 — 0,991294 - 57 800'10 1° I..0,975-10~ 2 = — 4670 кгм.

53,02

Аналогично, согласно формулам (4-13), получаем МОу ——990 кг
Moz= +9235 кг • м.

Для построения линий нулевых моментов вычисляем координаты пересе-
чений этих линий с осями координат по формулам (4-15):

в плоскости х

— 4670

-------— — 4,42 ми Zi — 0.

1057

п	—4670	, о С1

= 0; z*--------------= + 3,61 м.

1294

Аналогично находим для плоскости у координаты (г; х) точек пересече-
ний (—0,91; 0) и (0; 0,94) для плоскости z координаты (%; у) точек (7,13;
0) и (0; 8,49).

На рис. 4-12 линии нулевых моментов показаны сплошной линией, стрел-
кой указано направление равнодействующей сил реакции в данной плоскости.
Величина момента в любом сечении пропорциональна расстоянию от этого се-
чения до линии нулевых моментов. Из рис. 4-12 видно, что в сечении А во
всех проекциях моменты больше, чем в сечении В и необходимо проверить
сечение А.

Моменты в сечении А равны

МАх = ZAPy— УАРг + Мох 10’9‘1294 ~~ 1’58'1057 — 4670 = 7790 кг'м'

Аналогично получаем МАу ——5130 кг • м и Л4Лг=1500 кг - м.

В сечении А ось трубопровода составляет с плоскостями координат углы
аЛ- = 90°, ау = аг = 0, а следовательно, согласно формуле (4-17), крутящим мо-
ментом является Мах, а моменты МАу и МЛг, являются изгибающими. В плос-
кости z действует, кроме того, отрицательный момент от весовых нагрузок,
величина которого при пролете 4,0 м и интенсивности нагрузки q=290 кг/м
равна М = — 0,I?/2 --- — 0,1 -290-42——464 кг>м. Следовательно, в сечении
А суммарный изгибающий момент от дополнительных нагрузок

Л1^А = |	5130)2 + (1500 - 464)2 = 5225 кгм.

Крутящий момент Л4^д = 7790 кгм.

Эквивалентное суммарное напряжение определяется составляющими:

„ М'Д	5225
асд=	— =  и  ^СД 		К _  2W  0W=Z*_ =  р	р	=	- = 4,51 кг/мм*\  0,8-1451  = —79- = 2,69 кг/мм*-, 2-1451  1087  =	- - = 0,08 кг/мм*.  14 300
Эквивалентное напряжение

= К (0,08 + о,8-4,51)2	3-2,692 5,94 кг/лмГ2,

что меньше допустимого напряжения [^д] — 12,6 кг/мм2. Положение линий
нулевых моментов в холодном трубопроводе показано на рис. 4-12 штриховой
шиией. Наибольшая величина моментов возникает в этом случае в заделке В.
Эквивалентное напряжение в этом сечении составляет 3,5 кг!мм2, что меньше
допустимых 17,2 кг!мм2.

В настоящем случае специальной проверки допустимого размаха напря-
жений не требуется, поскольку: 1) применены колена с нормальным радиусом
гиба; 2) изгибающие моменты самокомпенсации в плоскости кривизны у всех
колен вызывают увеличение угла при рабочей температуре трубопровода
(см. § 3-8).

Определим теперь вертикальное перемещение точки С с координатами (0;
—1,7 м; 0) в конце элемента 6, применив формулы (4-18) и (4-19).

Из табл. 4-3 и табл. 4-4 имеем следующие параметры участка 4 С:

Jcx = 1401 + 17 = 1418 +; Jcz 584 + 43 - 627

J^y = 71	2	73; 7^ = 70 + 8 = 78 ле»;

SC = 180,4 л2; S^ = 4,3 Л12; Sf = 80,2 м*; L = 30,37

Следовательно, упругое смещение под влиянием сил Рх = 1087 кг, Ру =
;=1294 кг, Р2=1057 кг и моментов Мох = —4670 кг • м и М02 = +9235 кг со-
ставит

ДГх, -----!— [(1418 + 627— 180,4.0 — 80,2-0) 1294 — (73 — 4,3-0) 1087 —

	57 800

— (78 — 4,3-0)-1057 + (80,2 — 0-30,37) (— 4670) —
- (180,4-0-30,37)9235] = 7,6 см.

На участке АС, включающем колена 4	6, проекции изменений углов

равны aOcosp =0 и a0cos(3z 10?= 1,12. Учитывая это, а также Ду =0, получим:

hy = 7,6 + 0,457 (— 1,7 — 1,58) + 0 + 0 + (0,62 — 0)-1,12 = 6,8 см.

4-7. Линзовые компенсаторы и применение их
в качестве осевых

Линзовый компенсатор (рис. 4-13) представляет собой упру-
гий элемент, допускающий деформацию вдоль оси. Вваренный
в трубопровод, он воспринимает температурные удлинения трубо-
провода, обеспечивая при этом полную его герметичность, чем
выгодно отличается от сальниковых компенсаторов. Линзовые
компенсаторы изготовляются из штампованных полулинз, сва-
ренных газовой сваркой. Толщина стенки линзы в зависимости
от давления в трубопроводе принимается от 2,5 до 4 мм. В стан-
ционных трубопроводах применяются линзовые компенсаторы,
изготовляемые по нормалям МВН-195—63 с толщиной стенки
4 мм. Для уменьшения гидравлического сопротивления линзовые
компенсаторы, применяемые в качестве осевых, изготовляют
с цилиндрической вставкой, называемой рубашкой.

Для расчета линзовых компенсаторов применяется метод,
предложенный проф. С. Ы. Соколовым [4-4]. С учетом поздней-
ших корректив допустимой величины осадки формулы имеют
следующий вид.

Минимальная толщина стенки линзы:

s = <4-33»

Допустимая осевая деформация (осадка) одной линзы:

о- D2

Адоп = 0,75х-^ ш».	(4-34)

ESf\

Усилие /?к. соответствующее допускаемой осадке:

Г\ 1 ,25“	G-J-S*4	, Л ОСЧ

кг.	(4-35)

Распор компенсатора, вызываемый внутренним давлением:

= кг.	(4-36)

‘ 100/<	v 7

В этих формулах s — толщина стенки линзы, мм; Dn-—на-
ружный диаметр трубопровода, мм; р — рабочее давление, кГ!см2;

Рис. 4-13. Линзовый компенсатор

рг — давление при гидравли-
ческом испытании, кг!см2\ dT—
предел текучести металла линзы,
кг/мм2; Е — модуль упругости,
кг!см2\ К — коэффициент запаса
при рабочем давлении; /<г — то
же, при гидравлическом испыта-
нии; Адоп — допускаемая осадка
линзы, мм.

Безразмерные коэффициенты
а, ср зависят от отношения ₽ =

где Ол — диаметр линзы,
и определяются по формулам:

=	(4-37,

23 I' 2 (3 -Ц 3)	'

а = 6’В 9-- (	\_ 4ln2j-.	(4-38)

1 — Э \	/	1 —

_(!-.?)(!	23),

12	32

В расчетах принимают коэффициенты запаса Кг=1,1 при
любом давлении, К = 1,2 при давлениях /?<6 кг!см2 и /С=1,3

при р = 6 кг/см2.
Линзовые компенсаторы работают в упруго-пластической об-
ласти и срок их службы определяется выносливостью при огра-
ниченном числе циклов. При обычных условия?; работы трубо-
проводов с линзовыми компенсаторами (в основном паропро-
воды низкого давления) число циклов (прогревов) невелико и
эти компенсаторы работают достаточно надежно. Применение
предварительной растяжки повышает компенсирующую способ-
ность каждой линзы примерно в два раза и соответственно
уменьшает количество требующихся линз.

При компенсации температурных удлинений прямых участ-
ков с помощью линзовых компенсаторов необходимо учитывать
большие осевые силы, возникающие при такой схеме. Сила рас-
пора линзового компенсатора

R = RK + R«	(4-40)

де 7?к — сила, вызванная осевой упругой деформацией, кг;

Rri = Rn + 0,785— суммарная сила, вызванная гид-
равлическим давлением, равная сумме силы распора компен-
сатора /?л и силы давления на заглушку, кг.

В МВН указаны: сила /?д*— при давлении, равном услов-
ному давлению Ру компенсатора, а сила — при допустимой
осадке компенсатора.

При давлениях, отличающихся от условного, величина R%
должна быть пересчитана пропорционально давлению:

/?, = /-(4-41)

где — сила распора при рабочем давлении р, кг. При гидрав-
лическом испытании трубопровода сила распора

(4-42)

Если компенсирующая способность компенсатора исполь-
зуется неполностью, то сила RK* упругого распора пересчиты-
вается пропорционально осевой деформации:

rk=4 ъ	<4-43>

к д* к

где Др — заданная осевая деформация, Д*— допускаемая
осевая деформация по МВН, мм.

Сила распора линзового компенсатора при рабочих условиях

Rp = Яд + RK кг,	(4-44)

а при гидравлическом испытании с учетом 50% холодного на-
тяга

Rr = 1,25Ra — Rk кг.

(4-45)
Осевые силы при больших диаметрах труб могут достигать
10—20 т и более. За расчетную силу принимается наибольшая
из сил: либо возникающая в рабочем состоянии трубопровода,
либо — в его холодном состоянии при гидравлическом испы-
тании.

Для уменьшения усилий, передаваемых на конструкции зда-
ния, площадки и оборудование, предусматривают стяжные
устройства. Иногда при этом делают ошибку, предполагая, что
наличие такого стяжного устройства полностью разгружает
крепления от передачи осевых сил на конструкции здания, упу-
ская из виду, что для передачи усилия стяжное устройство
должно само получить упругую деформацию, подчас соизмери-
мую с тепловым удлинением трубопровода \

Кроме того, следует считаться и с некоторым температурным
удлинением самого стяжного устройства, получающего приток
тепла от трубопровода (излучением и через тепловые мостики
креплений). Таким образом, применение стяжных устройств,
соединяющих концы трубопровода, не может обеспечить неиз-
менности положения концов. Изменение длины стяжного устрой-
ства, если предположить тепловое его удлинение в 10% от удли-
нения трубопровода, может быть определено по формуле

Дст= (-^=5-ММ,	(4-46)

где о'— напряжение в стяжке при рабочем состоянии трубопро-
вода, кг/мм2; а" — то же, при холодном состоянии трубопровода,
кг/мм2; Е — модуль упругости, кг)см2\ 6/ — тепловое удлинение
трубопровода, см!м\ L — длина стяжек, м.

При установке на трубопроводе нескольких линзовых ком-
пенсаторов предусматривают неподвижные крепления к стяжной
конструкции между каждыми двумя компенсаторами. Эти про-
межуточные крепления имеют целью исключить продольный
изгиб трубопровода, находящегося в сжатом состоянии, и обес-
печить равномерную деформацию всех компенсаторов (дей-
ствительная жесткость отдельных компенсаторов может быть
неодинаковой). На этих промежуточных креплениях силы гид-
равлического распора взаимно уравновешиваются.

Неподвижные крепления, ближайшие к заглушкам, поворо-
там трассы и задвижкам, являются концевыми креплениями и
должны быть рассчитаны на восприятие полной силы распора
Яр или Яг-

Стяжную конструкцию выполняют обычно как опорно-стяж-
ную, рассчитанную на передачу растягивающих сил от работаю-
щего трубопровода, сжимающих сил от трубопровода без дав-

Так. при напряжении в стяжном устройстве 16 кг)мм2 оно получит уд-
линение порядка 0,8 мм/м, что только в два раза меньше температурного
удлинения трубопровода 2,5 ата.
ления и в то же время на восприятие весовых нагрузок от трубо-
провода. В связи с внецентровым приложением растягивающих
и сжимающих сил балки стяжного устройства должны быть
рассчитаны и на действие изгибающих моментов от этих сил.

Опорно-стяжную конструкцию крепят неподвижно к зданию
в одной точке; при наличии двух или более неподвижных креп-
лений опорно-стяжную конструкцию выполняют разрезной для
обеспечения возможности удлинения балок стяжной конструк-
ции. Ниже приводится пример расчета трубопровода с осевыми
линзовыми компенсаторами.

Пример. Паропровод 2,5 ата 160° С, размер труб 630X9 мм, температур-
ное удлинение 0,197 см/м. Трубопровод выполняется по схеме рис. 4-14. Общая
длина между концевыми креплениями А и В равна 30 м, расстояния между
промежуточными креплениями 6 м. Пар подводится со стороны опоры В. Теп-
ловое удлинение паропровода на участке между промежуточными опорами.

Дх 1,97-6 = 11,8 мм.

Рис. 4-14 Схема осевой компенсации температурных удлинений
трубопровода линзовыми компенсаторами

Удлинение стяжек на этом же участке при напряжении растяжения
3 кг/мм1 2 * и тепловом удлинении 0,2 мм/м

\	+ 0,2 I 6 == j —°—

с \ £-10~5	)	\ 2 106 10-

-= 2,1 мм.

Здесь мы пренебрегли (в запас) напряжениями сжатия в стяжках о", приняв
их равными нулю. Каждым компенсатором (кроме установленного в месте
разреза балок между опорами D и Е) должна быть воспринята осевая дефор-
мация z

Д = дх — Лс 11,8 — 2,1 -9,7 мм,

для чего достаточно установить одну линзу, имеющую компенсирующую
способность 10 мм, предварительный натяг при этом примем 5 мм.

Компенсатором между опорами D и Е должна быть воспринята деформа-
ция 11,8 мм от удлинения трубопровода и, кроме того, удлинение сгяжек на
5 пролетах, т. е.

А = 11,8 - 5-2,1 = 22,3 мм,
для чего необходим трехлинзовый компенсатор.

Компенсаторы 7)у600, согласно нормалям, имеют /?*к = 4600 кг при осад-
ке 5 мм\ /?'•• д = 24 000 кг при давлении 6 кг/см2.

Каждый прямой участок трубопровода всегда оканчивается либо пово-
ротом, либо заглушкой, поэтому при наличии в трубопроводе давления
1,5 кг/см2 на неподвижные крепления А и В будут передаваться силы гидрав-
лического распора:

1 5

—4—24 000	6000 кг.

А 6,0
Кроме того, на эти опоры будет передаваться через сгяжки сила RK от
деформации трехлинзового компенсатора; задавая холодный натяг этого
компенсатора 12 мм, получим деформацию в горячем состоянии 22,3—12 =
= 10,3 мм. Соответствующая сила упругости

/?к = -12^.4600	3160 кг.

3-5

Полная величина реакции опор А и В в рабочем состоянии трубопровода
Rp =-	+ RK 6000 -И 3160	9160 кг.

При гидравлическом испытании холодного трубопровода величина реак-
ций этих же опор

12
Rr = 1,25 • 6000 -— 4600 3820 кг.

3-5

Силы, действующие на остальные промежуточные опоры, замыкаются че-
рез стяжки и не оказывают влияния на величину сил в креплениях А и В.

Для определения усилий в стяжной конструкции необходимо составить
схему всех сил, приложенных к креплениям концевым и промежуточным как
для случая открытой, так и закрытой задвижки.

4-8. Компенсация трубопроводов с использованием
линзовых компенсаторов в качестве упругих шарниров

На участках трубопроводов низкого давления, имеющих ло-
маную трассу, могут быть осуществлены схемы с использова-
нием в качестве шарниров линзовых компенсаторов. Для пере-

Рис. 4-15. Применение лин-

зового компенсатора в каче-
стве шарнира

дачи осевых сил гидравлического рас-
пора концы труб, между которыми ус-
тановлен линзовый компенсатор, со-
единяются между собой короткими
стяжками, допускающими поворот в
плоскости, перпендикулярной плоско-
сти стяжек (рис. 4-15).

По сравнению со схемой, исполь-
зующей осевую деформацию линзовых
компенсаторов, схемы, в которых лин-
зовые компенсаторы работают в каче-

стве упругих шарниров, имеют суще-
ственные преимущества: 1) отсутст-
вует передача сил распора на обору-

дование и строительные конструкции; 2) достигается полная
компенсация тепловых удлинений; 3) уменьшается количество
линз, необходимых для достижения компенсации. Расчет шар-

нирных схем заключается в определении возникающих в шар-
нирах углов поворота и определении необходимого количества

линз.

Максимально допустимый угол поворота линзового компен-
сатора при отсутствии осевой деформации

Фдоп

2Д*

Du Ч- -1>л

(4-47)
где Л’* — допускаемая растяжка (осадка) по МВН, мм; DH —
диаметр трубы наружный, мм; Da — диаметр линзы, мм.

При наличии осевой деформации ДОс максимальный допусти-
мый угол поворота

,	__ о -^* — Aqc

доп ~ D„ + Dn

(4-48)

Момент, необходимый для поворота шарнира на угол фш,

М

ш

i ГТТ	* М л

8A*-10® ,ш

(4-49)

где 7?к*— усилие, необходимое для создания расчетной осадки
Л *, кг.

Величина момента Мш относительно невелика. Иногда удобно
ввести в расчет приведенную длину, т. е. длину шарнирного ком-
пенсатора, по своей гибкости экви-

ная схема компенсации
с длинными стяжками

компенсации с короткими стяж-
ками

где Е — модуль упругости, при котором определено усилие
осадки	(£ = 2,0• 106 кг!см2).

Приведенные длины шарнирных компенсаторов получаются
большими: например, приведенная длина компенсатора диамет-
ром 1158 мм равна 183 м по отношению к трубе 920x8 мм.
Могут применяться двухшарнирные и трехшарнирные схемы
компенсации.

Двухшарнирные схемы могут быть:

а)	с короткими стяжками (рис. 4-16), в которых удлинение
в направление х компенсируется за счет упругой деформации
(изгиба) плеч, не имеющих компенсаторов;

б)	с длинными стяжками (рис. 4-17), в которых компен-
сация в направлении х достигается за счет сжатия линз,
а в направлении у — за счет поворота в шарнирах; компенса-
торы в этом случае работают одновременно и на осевую де-
формацию и на изгиб; эта схема применима только для плос-
ких трубопроводов.

Трехшарнирная схема (рис. 4-18) целесообразна при корот-
ких плечах участка, когда применение двухшарнирной схемы
дает силы и моменты, передача которых на оборудование не мо-
жет быть допущена.

Для расчета шарнирных схем с короткими стяжками может
быть применен общий метод расчета (§ 4-3, 4-4). Шарнирные

компенсаторы в этих расчетах учитываются как точки, в кото-
рых сосредоточена приведенная длина, вычисленная по формуле

С

—ЦИ-

D	Е

ИН---*

Рис. 4-18. Трехшарнирная
схема компенсации темпе-
ратурных удлинений

(4-50). Угол поворота в шарнире легко



вычисляется по величине
действующего на шарнир:

'?ш EI IO”4 ‘

момента,

(4-51)

При расчете трехшарнирных схем,
применяемых при коротких плечах,
расчет может быть упрощен, так как
в этом случае приведенную длину всех
отрезков труб можно принять равной
нулю, предполагая, что все деформа-

ЦИН будут сконцентрированы в шарнирах, и оперировать только
приведенной длиной этих шарниров.

Для увеличения компенсирующей способности шарнирных
схем может быть осуществлен предварительный натяг, при ко-
тором в холодном состоянии трубопровода создаются в шарни-
рах начальные углы поворота, обратные по знаку возникающим
в горячем состоянии участка. Возможен также в случае надоб-
ности холодный натяг, осуществляемый за счет изгиба плеч.
Такой натяг желателен, в частности, для того, чтобы в прогре-
том трубопроводе без давления не возникало зазоров в стяжных
устройствах.

Выполнять такие предварительные натяги очень удобно при
помощи стяжных устройств. Шарнирные схемы применимы и
в пространственных участках трубопроводов (рис. 4-19). Расчет

таких схем ведется на тех же основаниях, что и плоских участ-
ков, с введением в расчет приведенной длины упругого шар-
нира Гш. Если плечо участка (рис. 4-20), на котором устанавли-
ваются шарнирные компенсаторы, параллельно оси координат Л
то в шарнирных компенсаторах возникают углы поворота в пло-
скостях, перпендикулярных осям 2 и 3. Поскольку при малых
углах поворота тангенсы углов равны самим углам, определить
действительный угол поворота и направления плоскости, в кото-
рой он возникает, возможно путем сложения векторов углов.
Для этого в плоскости 1 (перпендикулярной оси 1) изобразим
вектором У2 угол поворота в плоскости 2, направив этот вектор
вдоль оси 3 (представляющей пересечение плоскости 2 с пло-
скостью /); угол поворота грз изобразим вектором Уз, направив
- го вдоль оси 2. Вектор А, являющийся геометрической суммой

Рис. 4-20. Определение углов по-
ворота и положения плоскостей,
в которых лежат углы поворота

Рис. 4-19. Двухшарнирный про-
странственный трубопровод
(аксонометрия)

векторов У2 и У3, дает величину угла и направление плоскости,
в которой лежит этот угол. Плоскость расположения стяжек
должна быть задана перпендикулярной плоскости угла поворота.

Ниже приведен примерный расчет двухшарнирной схемы.

Пример. Схема и размеры трубопровода 2,5 ата показаны на рис. 4-21.
Размер труб 920X8 мм / = 238,5 • 103слс4, №=5185 см3, температурное удлине-
ние 1,6 мм/м, Е/ = 2,02 • 106 кг/см2.

Характеристика сварных колен: 7? = 900 мм, Х = 0,0346,

= „ 2'°, - -405 = 3 10-“, Лр = 47,7, v=16.
Характеристика линзовых компенсаторов 7?У9ОО: £>л = 1158 мм,
= 6 000 кг при растяжке 5,5 лыс допустимая осадка Д* = 4,5 мм.

Приведенные длины:

колена l'i =- Z'7 =1,57- 0,9 • 47,7 = 67,5 м,
линзового компенсатора

/	'	0,8-5,5-238,5-103-2-10е

1~ I- = —-----------------------= 183 м.

6	°	6000(920 + 1158)-920

Начало координат целесообразно выбрать в центре тяжести отрезка 4, на-
правив ось Y вдоль среднего плеча. При таком выборе координаты х отрез-
ков 2, 3, 4, 5, 6 окажутся равными нулю, а координаты у отрезков 1, 2, 3
численно будут равны координатам отрезков 4, 5, 6, что сократит объем вы
числений.

Воспринимаемые смещения конца В:

= 0,16 [8 — (— 1)]	1,44 см,

- 0,16 [2,3 — (— 2,3)] = 0,736 см.

Собственные моменты инерции отрезков подсчитаны в табл. 4-6, причем
моменты коротких отрезков 2, 4 и 6 ввиду их малой величины в таблицу не
включены.

Таблица 4-6

Номер элемента	Приве- денная длина Г, м	Длина ЦИ к	проек- I, м					/I
			1у			т	т	
1	67,5	0,9	0,9	0,88	0,96	62	62	—57
7	67,5	0,9	0,9	0,88	0,96	62	62	—57
8	7,1	7,1	0	1	1	356	0	0
	1	1	।			480	124	— 114
— X		1				40	10	—10
12		1						

Центральные моменты инерции вычислены в табл. 4-7.

Для определения сил реакций служит система уравнений (4-21), для ре-
шения которой удобно предварительно вычислить коэффициент

/ЕЮ-6

А J J — J2

Jsy Jsxy

Силы реакции найдутся из выражений:

Рх = А №х^SX	SXij)'t Ру = AfAyJsy	Ыsxy)

В соответствии с условиями задачи получаем:

.	2,02-10е-238,5-10б 10—6	о .

193-821,5 — 1502

= 3,54 (1,44-193 + 0,736-150)= 1373 кг,

Ру 3,54 (0,736-821,5 + 1,44-150) = 2900 кг.
Помер	\  1 мента	1	Приведен- ная длина  Г, м	Координаты центра тяжести, м		Статические моменты, м*		Моменты инерции.		
				Sx	sy '	4 -	Jy yiSy	‘' xiSy
1  2  3  4  5  6  8 J'	67,5 0,6 183  1,6  183  0,6 67,5  7,1	-0,33 0  0  0  0  0  + 0,33  +4,45	-н v III 1	—о о о  СО Ю •— ОО оо-*— ю	—22,3 0 0 0 0 0  -22,3 -t-31,6	—133  —0,7  -146,3 0  146,3 0,7  133  16,3	7 0  0 0  0  0  7  141  40	262  8 117  0  117  8 262  38  10	-.-44  0 0  0  0  0  -+44  -r73  — 10
	510,9	4-0,062	-+0,032	31,6	16,3	195	822	151
					—	—2	—0,5	— 1
Js						193	821,5	150

Момент в шарнире 5

М5 = (0,8 — 0,032) -1373 — (0 — 0,062)2900= 1234 кг.

Угол поворота в шарнире (по формуле 4-63)

________1234-183

238,5-103-2,02-106 1СТ4

= 4,69-10“3

рад.

Допустимый угол поворота

^доп —

2-4,5

1152	920

= 4,32-10~3

рад.

Поскольку возникающий угол поворота больше допустимого на 9%, до-
статочна предварительная растяжка на 10%.

Изгибающий момент в точке А

МА = (2,3 — 0,032) 1373 — (8,0 — 0,062) 2900 = — 19 910 кг-м

11 напряжение изгиба

ск	19 110	_ ол t

с£к =--------= 3,84 кг мм

и	5185

в несколько раз меньше допускаемого.

Возможны различные решения величины предварительного натяга в на-
бавлении х и у. Если нам желательно снизить реакцию в заделке А вдвое
11 одновременно уменьшить угол поворота в шарнире 5 также вдвое, то сле-
дует создать холодные натяги: в направлении х примерно на 7 мм, укоротив
На эту величину элемент 8} а в направлении у на 4 мм, укоротив на 2 мм
Стяжки каждого из шарнирных компенсаторов.
4-9. Использование электронных цифровых вычислительных
машин для расчетов самокомпенсации трубопроводов

Трубопроводы тепловых электрических станций состоят
в основном из пространственных участков самокомпенсации,
расчет которых даже приближенными методами очень трудое-
мок, в особенности если учесть расчеты вертикальных смещений,
необходимые для выбора пружинных подвесок, и расчеты не-
уравновешенных нагрузок в холодном состоянии.

Объем расчетов самокомпенсации трубопроводов проектируе-
мых электростанций настолько велик, что при расчетах вручную
наличными силами инженеров-расчетчиков в проектных органи-
зациях он не мог быть полностью выполнен. Это вынуждало
ограничиваться расчетами только напряжений самокомпенсации
наиболее важных трубопроводов — главных паропроводов, рас-
четы же вертикальных смещений этих паропроводов выполня-
лись приближенными, подчас малообоснованными методами.
Расчеты же самокомпенсации питательных трубопроводов и па-
ропроводов среднего и низкого давления, как правило, вообще
не выполнялись из-за отсутствия достаточного количества рас-
четчиков.

Несколько лучше обстояло дело с расчетами самокомпенса-
ции тепловых сетей и наружных прокладок паропроводов, по-
скольку все эти прокладки состоят из плоских участков, расчет
которых является относительно несложным; кроме того, для ти-
пичных Г- и Z-образных участков и П-образных компенсаторов
нашли широкое применение номограммы и диаграммы. Однако
все эти расчеты и номограммы строятся без учета сил трения
на скользящих опорах трубопроводов, что лишает их требуемой
точности.

При появлении электронных цифровых вычислительных ма-
шин сразу же была поставлена задача выполнения сложных
расчетов самокомпенсации и расчетов деформаций трубопрово-
дов от сосредоточенных и распределенных внешних сил
с помощью этих машин.

Однако решение этих задач оказалось не простым и прошло
несколько лет, прежде чем они были решены и методы рас-
чета с помощью ЭЦВМ, нашли широкое практическое приме-
нение.

Применение ЭЦВМ оказалось весьма эффективным и дало
возможность: 1) охватить необходимыми расчетами все ответ-
ственные трубопроводы, расчеты которых раньше не выполня-
лись; 2) решить задачи расчета смещений, выбора и регули-
ровки пружинных подвесок; 3) применять широко сложные
участки трубопроводов с несколькими подвижными узлами и
фикспунктами, расчеты которых без ЭЦВМ практически были
невыполнимы; 4) решать задачи с учетом сил трения на сколь-
зящих опорах.
В настоящее время для расчетов трубопроводов тепловых
электростанций на ЭЦВМ широко применяются программы
Уральского отделения ВГПИ «Теплоэлектропроект» [4-6] и ЦКТИ
им. И. И. Ползунова [4-1 и 4-5].

В основу программ Уральского отделения ТЭП положена
методика ручного расчета трубопроводов, приведенная в книге
[4-8]. По этим программам трубопроводы рассчитываются: 1) на
температурные удлинения с учетом смещения от присоединен-
ного оборудования и холодной растяжки; 2) на внешние силы
(равномерно распределенная весовая нагрузка и реакции проме-
жуточных опор); 3) на совместное воздействие внешних сил
и температурных удлинений.

Использование программ не требует от проектировщиков
каких-либо специальных знаний вычислительной техники. Для
выполнения расчета конструктор трубопровода заполняет бланк
задания, куда записывается исходная информация о трубопро-
воде: диаметр трубопровода и расчетная толщина стенки, дав-
ление и температура рабочей среды, данные о металле трубо-
провода (модуль упругости, коэффициент линейного расшире-
ния, допускаемое напряжение), равномерно распределенная
весовая нагрузка, усилие промежуточных опор либо характери-
стика пружин, а также информация о конфигурации трассы.
Для этого трубопровод разбивается на элементы. Границей эле-
мента является точка сопряжения прямой и дуги, точка прило-
жения внешней силы или точка изменения жесткости (т. е. точка
перехода на трубу иного сечения). Намечается начало коорди-
нат. В бланк задания записываются координаты концов эле-
ментов, а также радиусы гибов дуговых элементов.

Ниже, в табл. 4-8 приведен пример заполнения бланка зада-
ния на расчет трубопровода, показанного на рис. 4-12.

В том случае, если трубопровод разветвленный, то в нем
выделяют основную трассу — участок, заключенный между лю-
быми двумя неподвижными опорами, и ответвления: типа I
(ответвления от основной трассы) и типа II (ответвления, от-
ходящие от ответвления типа 1) и т. д. В бланк задания запи-
сывается информация по каждому ответвлению.

По программе Уральского отделения ТЭП рассчитываются
разветвленные трубопроводы с ответвлениями любых типов, но
общее количество неподвижных опор не должно превышать 8
(т. е., не может быть более 6 ответвлений). В каждом ответвле-
нии должно быть не более 80 элементов.

В программах ЦКТИ реализуется методика, в основу кото-
рой положен метод начальных параметров в матричной форме
в сочетании с методом перемещений.

По этим программам трубопроводы рассчитываются:

1)	на нагрев с учетом монтажного натяга;

2)	на весовую нагрузку с учетом упругого сопротивления
промежуточных опор, причем определяются рабочие нагрузки
Номинальный наружный диаметр DH,	426
Номинальная толщина стенки 5, мм	И
Расчетная толшина стенки s — с, мм	9,3
»	температура /, °C	340
Модуль упругости Е, кг/см2	1,87 106
Коэффициент линейного расширения при рабочей темпера-	
туре а	13,3-10“6
Допускаемое напряжение с доп, кг!мм2	10,9
Расчетное внутреннее давление р, кг/сл/2	24
Равномерно распределенная нагрузка q, кг/м	288
Смещения опоры А: Ах, м	-НО,0177
м	0
&Z, м	0
Холодная растяжка ах, ау, аг,	0

Номер элемента	Координаты конца элемента, м			Я, м	Сосредоточенные силы, кг		
					Рх	Ру	Рг

1	1,1	0	0	0	0	0	0
2	1,5	0,080	—0,392	0,4	0	0	0
3	1,5	1,58	—7,770	0	0	0	0
4	1,5	1,58	—8,00	0	0	—2100	0
5	1,5	1,58	—9,20	0	0	0	0
6	—0,20	1,58	— 10,90	1,7	0	0	0
7	—2,90	1,58	— 10,90	0	0	—2500	0
8	—5,60	1,58	— 10,90	0	0	0	0
9	—7,30	3,28	— 10,90	1,7	0	0	0
10	—7,30	8,68	— 10,90	0	0	—3900	0
И	—7,30	12,98	—10,90	0	0	0	0
12	—8,15	14,68	—12,372	1,7	0	0	0
13	— 10,30	14,68	—16,096	0	0	0	0
14	—10,30	14,68	— 17,70	0	0	0	0

промежуточных опор, обеспечивающие
в рабочем состоянии трубопровода;

минимальные

усилия

3)	на совместное воздействие всех нагружающих факторов;

4)	имеется дополнительная возможность расчета трубопро-
вода на действие неравномерного нагрева по поперечному сече-
нию трубы, а также учета эллиптичности гибов.

При расчете разветвленного трубопровода выделяется ство-

ловая ветвь — участок между любыми двумя неподвижными
опорами и ответвление (рис. 4-22). Точки, в которых линия тру-
бопровода разветвляется, называют узлами. Трубопровод разби-
вают на участка — части трубопровода, заключенные между

двумя смежными узлами или между неподвижной опорой и уз-
лом; каждый участок разбивают на отрезки. В настоящее время
по программе ЦКТИ производят расчеты разветвленные трубо-
проводов, в которых количество узлов может достигать десяти,
пиело участков 21, при этом число отрезков в участке должно
быть не более 40.

Программы ЦКТИ отличаются более полным объемом вычис-
лений по оценке напряжений в трубопроводе: расчет на весовую
нагрузку выполняется с учетом упругого сопротивления проме-
жуточным опорами, имеется возможность в расчете учитывать
скользящие опоры и жесткие подвески, определяются рабочие
нагрузки промежуточных опор, обеспечивающие минимальные
усилия в рабочем состоянии трубопровода; в расчете учиты-

Рис. 4-22. Схема разветвлений трубопровода

вается эллиптичность гибов, вычисляются максимальные экви-
валентные напряжения в гибах с учетом интенсификации на-
пряжений.

4-10. Критерий для сценки компенсирующей способности
трубопроводов

Выполнение расчетов самокомпенсации не только вручную,
но и с помощью ЭЦВМ требует значительных расходов, по-
скольку каждый час работы ЭЦВМ сопряжен с издержками,
главнейшими из которых является амортизация этих дорогих
машин. Выполнение расчетов самокомпенсации запроектирован-
ных ответственных трубопроводов является бесспорно необхо-
димым, но для оценки компенсирующей способности предвари-
тельно намечаемых трасс трубопроводов такие точные расчеты
являются неоправданно дорогими. В связи с этим были сделаны
попытки создания таких критериев оценки компенсирующей спо-
собности трубопроводов, для которых необходимы минималь-
ные вычисления [4-8]. Наиболее полно вопрос этот разработан
В. Л. Благонадежиным [4-2]. Предлагаемый метод оценки
компенсирующей способности применим только к простым
трубопроводам (без узлов) с двумя фикспунктами. Для оценки
компенсирующей способности необходимо вычисление двух
параметров:

геометрического

Рис. 4-23. Диаграмхма для оценки компенсирующей способности
трубопровода

и температурного

ЕР„ | о | Ю~7
[зск] L

(4-53)

где L — развернутая длина участка трубопровода между непод-
вижными креплениями, л«; а — расстояние между неподвижными
креплениями, м; Е—модуль упругости, кг!см2\ DH — наружный
чиаметр трубопровода, мм; [оск]— допустимое напряжение само-
компенсации, кг/см2; |б| —абсолютная величина температурного
удлинения, см)м.

Для определения расстояния а следует принять начало коор-
динат в неподвижном креплении В, определить координаты не-
подвижного крепления А: хА, уА, zA и вычислить

а = V 4 + У А + 4 •

После вычисления параметров р и ц определяют при помощи
диаграммы рис. 4-23 область, в которой располагается точка
с параметрами р и т]. Возможны три случая: 1) если точка на-
ходится в зоне А, то заданное температурное удлинение б ком-
пенсируется трубопроводом; 2) если точка находится в зоне С,
то температурное удлинение б не компенсируется трубопроводом;
3) если точка располагается в зоне В, то требуется поверочный
расчет.

Пограничные линии построены на основании анализа восьми
типов плоских и пространственных конфигураций трубопроводов
Как правило, параметр р^ 1,5 и т]^0,4. Этим же методом мо-
жет быть проверена компенсирующая способность в холодном
состоянии с учетом полной релаксации напряжений. В этом
случае вместо температурного удлинения в формулу (4-53) под-
ставляется его абсолютная величина, а величина допустимого
напряжения самокомпенсации определяется для холодного со-
стояния трубопровода при давлении гидравлического испытания.

При помощи графика может быть для заданного параметра
определена величина параметра р, лежащая на нижней погра-
ничной линии и не требующая, следовательно, подробного пове-
рочного расчета самокомпенсации. По определившемуся таким
образом значению т] с помощью формулы (4-53) вычисляется
величина температурного удлинения бг, которая может быть
воспринята трубопроводом, и таким образом установлена такая
величина монтажного натяга —У °- 100[%], при котором отпа-
дает необходимость в подробном расчете. Такой метод применим
для трубопроводов, лежащих в горизонтальной плоскости, когда
вертикальные смещения отсутствуют.
ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Рекомендуемое расстояние от оси трубы до стены

Наружный диаметр трубы, мм	Расстояния, мм					
	Без изоляции	При температуре среды, СС				
		до 150	150-250 ।	|	250-300	350—480	510—570
76	250	250	275	275	300	350
89	250	250	275	300	300	350
108	250	275	300	300	325	375
133	275	300	325	350	350	375
159	275	300	325	350	350	400
168	300	325	325	350	375	400
194	300	325	350	375	400	425
219	325	350	375	375	400	450
245	325	350	375	400	425	450
273	350	375	400	425	450	475
325	375	400	425	450	475	500
377	400	425	450	475	500	525
426	425	450	475	500	525	575
465	450	475	500	500	550	600
480	450	475	500	525	550	600
530	475	500	525	550	575	625
630	525	550	575	600	625	675
720	575	600	625	650	650	725
820	625	650	675	700	700	775
920	675	700	725	750	750	825
1020	725	750	775	800		—
1220	825	850	875	900		
1420	925	950	975	1000		

Примечание. При выборе расстояния от оси трубы до стены долж-
ны учитываться перемещения оси, связанные с компенсацией теплового
расширения и монтажным натягом. При максимальном смещении оси трубо-
провода расстояния от поверхности теплоизоляции до стены должно быть
не менее 100 мм,

приложение

Рекомендуемые расстояния от оси трубы до середины зазора
между поверхностями изоляции соседних труб

Наружный диаметр трубы, мм	Расстояния, мм					
	Трубы без изоляции	При температуре среды, СС				
		до 150	150—250	250—300	350—450	510-570
76	150	175	200	200	225	250
89	150	175	200	225	225	250
108	150	200	225	225	250	275
133	175	225	250	275	275	300
159	180	225	250	275	275	300
168	180	250	250	;	।	275	300	325
Наружный диаметр трубы, мм	Расстояние, мм					
	Трубы без изоляции	При температуре среды, °C				
		до 150	|	150-250	250—300	350—450	510—570
194	200	250	275	300	325	350
219	225	275	300	300	350	375
245	225	275	300	325	350	375
273	250	300	325	350	375	400
325	275	325	350	375	400	425
377	300	350	375	400	425	450
426	325	375	400	425	450	500
465	350	400	425	450	475	525
480	350	400	425	450	475	525
530	375	425	450	475	500	550
630	425	475	500	525	550	625
720	475	525	550	575	600	675
820	525	575	600	625	650	725
920	575	625	650	675	700	775
1020	625	675	700	725	—	—
1220	725	775	800	825		
1420	825	875	900	925	—	

Примечание: Расстояния между осями труб равны сумме расстоя-
ний до середины зазора. Например, расстояние между осями труб диа-
метром 273 мм при t = 280° С и диаметром 325 мм при t = 360’ С должно
быть принято равным 350 — 400-- 750 мм. При выборе расстояний между
осями соседних труб должны учитываться смещения этих осей, вызывае-
мые самокомпенсацией теплового расширения и монтажным натягом. Рас-
стояние между поверхностями тепловой изоляции с учетом этих смещений
должно быть не менее 100 мм.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Удельные коэффициенты гидродинамического сопротивления труб

Услопный  ПРОХОД °У	Размеры трубы номинальные Пн х S, мм X мм	Внутренний расчетный диаметр rfp, м	Удельный коэффициент сопротивления ^р- 1/Л1

Грубы бесшовные паропроводов 255 ата 565° С

Шероховатость k3 — 0,2

200	325	60	0,205	0,0951
150	245	45	0,1505	0,140
125	194	36	0,1184	0,189
100	150 X 30	0,0945	0,251
70	108 X 20	0,067	0,402
40	57 х 11	0,0345	0,922
20	28 X 5,5	0,017	2,38
Условный
проход

ММ

Размеры трубы
номинальные
X 5,
мм Хмм

Внутренний
расчетный диаметр
г/р,
м

Удельный
коэффициент
сопротивления
X/dp.
1/м

Трубы бесшовные паропроводов 140 ата 570° С

Ру = 400

Шероховатость k3 0,2 мм

300	377 X 45	0,2803	0,0646
250	325 X 38	0,2433	0,0759
200	273 X 32	0,2042	0,0956
175	219 X 25	0,1652	0,1247
100	133 X 16	0,0978	0,241
50	76 X Ю	0,055	0,502
20	28 X 3,5	0,021	1,790

Трубы бесшовные паропроводов 100 ата 540° С

Ру = 200

Шероховатость k3 - 0,2 мм

250	325 X 22	0,2778	0,0651
225	273 X 18	0,2343	0,0808
175	219 X 15	0,1868	0,1065
150	194 X 13	0,1661	0,1235
125	159 X П	0,1354	0,160
100	133 X 9	0,1132	0,200
60	76 X 5	0,0648	0,405
20	28 X 2,5	0,023	1,580

Трубы бесшовные паропроводов 41 ата 570° С

Ру = 100

Шероховатость k3 -- 0,2 мм

500	550 X 25	0,4975	0,0320
450	465 X 19	0,4232	0,0389
400	426 X 18	0,3873	0,0434
350	377 X 17	0,3396	0,0510
250	273 X Н	0,2488	0,0748
150	159 X 7	0,1435	0,147
100	108 X 4,5	0,0986	0,238
50	57 X 3	0,0507	0,557
20	28 X 2,5	0,023	1,58

Трубы бесшовные питательных трубопроводов 380 ата 280° С

Шероховатость &э = 0,2 мм

300	377 X 45	0,2803	0,0646
250	325 х 40	0,2390	0,0786
200	273 X 32	0,2042	0,0956
150	194 X 22	0,1467	0,144
100	133 X 16	0,0978	0,241
50	57 X 7	0,0416	0,721
20	28 X 3	0,022	1,69
°У	X б’	dp	"Хр

Трубы бесшовные питательных трубопроводов 230 ата 230° С

Ру = 250	Шероховатость k3 ~ 0,2 мм

300	377 X 28	0,317	0,0559
250	325 X 24	0,2735	0,0671
225	273 X 20	0,236	0,0833
175	219 X 16	0,1847	0,109
150	194 X 15	0,1618	0,129
100	133 X Ю	0,1085	0,211
50	76 X 7,5	0,0606	0,442
20	28 X 3	0,022	1,69

Трубы бесшовные трубопроводов Ру = 100

Шероховатость k3 = 0,2 мм

400	426 X 14	0,398	0,0420
350	377 X 13	0,351	0,0490
300	325 X 13	0,299	0,0593
250	273 х Ю	0,253	0,0730
200	219 X 9	0,201	0,0912
150	159 х 7	0,145	0,146
100	108 X 4	0,099	0,242
80	89 X 4	0,081	0,304
50	57 х 3,5	0,0501	0,566
32	38 X 3	0,032	1,01
20	38 X 3	0,022	1,67

Трубы бесшовные трубопроводов на давления Ру — 64 и менее

Шероховатость k3 — 0,2

400	426 X 11	0,4043	0,0412
350	377 X Ю	0,3573	0,0479
300	325 X 8	0,3092	0,0572
250	273 X 8	0,2572	0,0718
200	219 х 7	0,2052	0,0950
150	159 X 4,5	0,1501	0,140
125	133 X 4	0,1251	0,176
100	108 X 4	0,100	0,239
80	89 X 3,5	0,081	0,301
70	76 X 3,5	0,069	0,375
50	57 X 3,5	0,050	0,566
40	45 X 2,5	0,040	0,757
30	38 X 2	0,036	0,936
25	32 X 2	0,028	1,207
20	25 X 2	0,021	1,773
Трубы сварные больших диаметров			k3 ~ 0,3 МА

1200	1220 X	11	1,198	0,0120
1200	1220 X	9	1,202	0,0119
1000	1020 X	10	1,000	0,0149
1000	1020 X	8	1,004	0,0149
900	920 X	9	0,902	0,0169
Dy		dV	''%
900	920 X 8	0,904	0,0169
800	820 X 9	0,802	0,0195
700	720 X 8	0,704	0,0229
600	630 X 7	0,616	0,0269
500	529 X 7	0,515	0,0335
450	478 X 7	0,464	0,0379
400	426 X 7	0,412	0,0441

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Коэффициенты местного гидродинамического сопротивления
отводов и колен

Re > 2 105, k3 — 0,2 мм

Тип колена	°У	W>y	Коэффициенты сопротивления при углах поворота				
			90°	60° |	45’ ]	30°	22,5°
Отводы гнутые Крутозагнутые Литые  Сварные	100  125  150  200  250—1  450 )  500—1  1000 )	>3  1,5  1  1,5  1,5  1,5  1,5  1,5  1,0	0,2 0,25 0,6 0,55 0,48  0,41 0,35  0,30  0,4	0,15 0,2  0,43 0,37 0,32 0,27  0,24  0,31	0,12 0,16  0,28 0,24 0,21  0,18  0,16  0,19	0,09  0,25 0,22 0,19 0,16  0,14  0,18	0,07  0,16  0,14  0,12  0,10  0,09  | О,н

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Коэффициенты местного гидродинамического сопротивления
сварных тройников

Все коэффициенты Eg и Еп относятся к скорости аус соединенного по-
тока в сечении с — с.

Обозначения: 6g — коэффициент сопротивления бокового ответвления,
Ёп —прямого прохода.

а = Fq/Fc — отношение площадей прохода бокового потока F&
и соединенного потока Fc\

q Qe/Qc — отношение расходов в боковом Qg и сочиненном
Qc потоках.

1. Слияние потоков

Eg учитывает сопротивление между сечениями бис, ;п — между сече-
ниями п и с

где А принимается по таблице

а	0—0,2	0,3—0,4	0,6	0,8	1
А	1	0,8	0,7	0,65	0,6

(1,55 — д)

Рис. По-1. Слияние потоков
Таблица значений ;

	Eg при значениях а							
	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,8	1,0	
0,2	0,7	0,1	0	—0,1	—0,1	—0,1	—0,2 ।	0,27
0,3	2,3	0,7	0,4	0,3	0,2	0,1	0,07	0,38
0,4	4,3	1,5	1,0	0,7	0,5	0,4	0,26	0,46
0,5	6,7	2,4	1,5	1,1	0,8	0,6	0,46	0,53
0,6	9,7	3,5	2,2	1,5	1,2	0,8	0,62	0,57
0,7	13	4,7	2,9	2,0	1,5	1,0	0,78	0,59
0,8	17	5,9	3,7	2,5	1,9	1,2	0,94	0,60
0,9	—	7,3	4,6	3,1	2,2	1,5	1,08	0,59
1,0		8,9	5,4	3,6	2,7	1,7	1,2	0,55

2. Слияние встречных потоков

|й	I л

Qn

£б учитывает сопротивление между сече-
ниями б и с.

Рис. П5-2. Слияние
встречных потоков

1	3 / о

5б •= 1 +	I <72 — Я

Таблица ?б при а = 1

я	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
	1,25	1,28	1,37	1,52	1,73	2,0





3.	Разделение потоков

£б—учитывает сопротивление между сечениями с и б,
tn—между сечениями сил.

Е«’лф HH’L

где А принимается:

q

при —	0,8 А' 1

4- 0,8 Л'= 0,9.
а

£п — 0,4

Таблица значений £

Об"

Рис. П5-3. Разделение
потоков

при значениях а

Q	0,2	1 °-3 1	0,4	|	0,5	|	0,6	|	0,8	|	1.0	
0,2	1,8	1,4	1,3	1,2	1,1	1,05	1,04	0,02
0,3	2,9	1,8	1,6	1,4	1,2	1,14	1,09	0,04
0,4	4,5	2,5	1,8	1,6	1,4	1,25	1,16	0,06
0,5	6,5	3,4	2,3	1,8	1,5	1,4	1,25	0,10
0,6	9,0	4,5	2,9	2,2	1,8	1,6	1,36	0,14
0,7	—	5,8	1 3,7	2,7	2,1	1,6	1,49	0,20
0,8		7,3	4,5-	3,2	2,5	1,8	1,64	0,26
0,9	—	9,0	5,5	3,8	2,9	2,0	1,62	0,32
1,0	—	—	1 6,5	4,5	3,4	2,3	1,8	0,40
4.	Разделение на расходящиеся потоки

8б — учитывает сопротивление между сечения -
МИ С И б.

/ Q \2

?б = 1 + 0,з(-М

изменяется от 1,0 до 1,3.

При а — 1 и $ = 0,5	= 1,075.

Рис. П5-4. Разделение
на противоположные по-
токи

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

Коэффициенты гидродинамического сопротивления при изменениях
площади прохода

Все коэффициенты сопротивления 6 отнесены к скорости в сечении 1,
имеющем меньший диаметр d.

/ d V

Обозначения: а	где d — меньший, D — больший диаметр пе-

рехода.

1. Конические переходы на другой диаметр

Коэффициент $ учитывает трение на длине перехода.

Таблица коэффициентов 6

Рис. П6-1. Конический
переход

а	Переход на мень- ший диаметр		Переход на боль- ший диаметр	
	ср - 12°	?	15° _	V = 12°	? - 15°
0,8	0,05	0,04	0,03	0,04
0,7	0,065	0,05	0,04	0,05
0,6	0,08	0,06	0,05	0,07
0,5	0,095	0,07	0,07	0,09

2. Внезапные изменения прохода

а) при сужении прохода (Re > 104)

Е = 0,5 (1—а);

б) при увеличении прохода (Re > 4 *'103)

£ = (1 —а)2.

При соединении труб с емкостями а ж 0
и тогда:

а) вход в трубу с — 0,5 (справедливо, если
труба выступает из стенки на расстояние, не
большее чем 0,1 своего диаметра)

б) выход из трубы 6 = 1.

Рис. П6-2. Внезапное
изменение площади
прохода
Коэффициенты гидродинамического сопротивления
дросселирующих шайб

Шайбы дросселирующие для несжимаемых
жидкостей (Re > 105)

Коэффициент сопротивления £0 отнесен
к скорости w0 в отверстии шайбы Fo диа-
метром do.

Обозначения: Flt F2 — площади проходов
до и после шайбы;

Q — 1 — 17 С — 1 — 77	•

о

Коэффициент сопротивления равен

8О = 0,5 а + т У а с + с2.

Для случая Fx = F2

£0 — 0,5 а - т У а9 4- а2.

Рис. П7-1. Дросселирую-
щая шайба

Значения принимаются по таблице:

l/d0	0,1	0,15	0,2	0,3	0,4	0,6	0,8	1,0
	1,3	1,25	1,22	,18	,10	0,84	0,42	0,24

расстояние между ними

При последовательно установленных шайбах
должно быть не менее 5 диаметров трубы.

2. Шайбы дросселирующие на паре (6=1,3)

Для выбора диаметра отверстия шайбы do пользуются графиком
рис. П7-2. Коэффициент сопротивления 6 отнесен к внутреннему диаметру
трубы D и паоаметрам пара перед шайбой. Семейство линий соответствует
различным отношениям потерь давления А рш к давлению рх перед шайбой
Рш/Pi = 0,4; 0,3; 0,2; 0,1 и 0). Графики действительны при длине пря-
мых участков не менее 5 D до шайбы и 10 D после нее.
Рис. П7-2. График для определения коэффициента гидродинамиче-
ского сопротивления шайбы отнесенного к проходу трубы
Коэффициенты гидродинамического сопротивления
арматуры и компенсаторов

Задвижки запорные для энергоустановок

Р или рабочие параметры, ата С	°У	Шифр по каталогу		Ру или рабочие параметры, а таг С	°У	Шифр по каталогу		
255  565	100 • 150  200	В-505  В-507  В-509	0,42  0,26  0,38	100	150  400  450  500	В-707  В-714  В-715  В-716		0,95 1,6 1,05 0,83
380  280	100  150  200  250  300	В-605 В-607 В-609 В-611 В-612	0,7 1,5 0,95 1,0 2,0					
				100	1			0,36  1,2  0,54  1,22
					150  200  250  300			
							\ 2с-9  2с-10	
400	100  175  225  250	В-305 В-308 В-310 В-311	0,6  0,66  0,4  0,75					
250	100	В-405	0,9					
	175  225  250  300	В-408 В-410 В-411  В-412	1.1  0,6  1,4  2,3	64	150 200 250 300 350	>	2с-6  2с-7  2с-8	0,47 1,63 0,55 1,03 3,62
250	225  250	В-210  В-211	0,85 2.0					

Арматура по каталогу ЦКБА

Наименование арматуры	РУ	Dy	Шифр по каталогу	
Задвижка клиновая	64	50	30с76	0,7
Задвижка параллельная	10	50—400	ЗОчб	0,2—0,25
Вентили запорные фланце-	64	15—40	15с27	4,8—7,2
вые	16	25—50	15кч19	4,5—5,0
Вентиль запорный прямо- точный футерованный	16	70—200	15ч 14	5,2
	6 ата  100 °C	25—200	15ч52	2—2,5
Вентиль запорный прямо- точный	15,5 ата  225 сС	80—100	15с58	1,35-2,5
Вентиль запорный диаф- рагмовый гуммирован- ный	6 ата  50 СС	25—100	15ч60	1,5—2,0
Клапан обратный поворот- ный	10 и 16	50—600	11416	0,8—9,4
Клапан обратный поворот- ный многодисковый	10	800—1000	19ч18	1,8—1,9
Арматура по каталогу ЦКБА

Наименование арматуры			Шифр по каталогу	
Клапан обратный подъем- ный	10 и 16	100	16ч6	6,4
Компенсаторы: сальниковый	16			ч  0,2
линзовый многоволновой Линзовый с рубашкой	—	более 200 То же	—	0,2  0,1

ПРИЛОЖЕНИЕ 9

Ориентировочная стоимость станционных трубопроводов
при поставке деталями

Марка стали	Параметры, ата, °C	Вид заготовки труб, ТУ, ГОСТ	Стоимость, руб!т	
			общая	заводской поставки труб
1	2	3	4	5
		Паропроводы		
12Х1М1Ф	255/565	Кованая, ТУ	1780	1070
12Х1М1Ф	100/540	Катаная, ТУ	1690	570
»	35/565	» »	1545	570
»	25/565	»	1650	570
20	40/440	» »	1030	250
20	16/300	ГОСТ 8731-66	640	320
	Питательные трубопроводы			
15 ГС |	185/215	I	Кованая, ТУ 1	1320 I	750
- 1	1	»	1	Катаная, ТУ |	950	|	370
	Разного назначения			
Различная |	до 22 ата	1	1	600	220
	Циркуляционные трубопроводы			
Ст. 3 I	1	!	Сварные	1	400 1	I	165

Примечания: 1. В графе 2 числителем указано давление, знаменате-
лем— температура. 2. В графе 3 буквами ТУ обозначены технические
условия МРТУ 14-4-21—67. 3. Трубы с толщиной стенки более 20 мм из-
готавливаются из кованой заготовки. 4. Таблица составлена по данным
работы Восточного филиала ВТИ с корректировкой стоимости заводской
поставки по данным Белгородского завода.
Значения замыкающих затрат на топливо для основных районов страны,
руб/т условного топлива на 1968—1973 гг.

(«Теплоэнергетика», 1967, № 8)

Районы и центры топливопотреблення	Природный газ	Мазут	Уголь	Бурый уголь
Украина	19	18	14	13
Центр	19,5	18,5	16	15
Запад .	21	20	17,5	16
Северо-Запад	20	19	17	15,5
Кавказ	18	17	15	—
Урал	. .	16	15	12,5	12
Западная Сибирь	14,5	13	8,5	4,5
Восточная Сибирь	13,5	12	8	2
Поволжье	17,5	16,5	14,5	14
Средняя Азия	13	13	10,5	9,5
Казахстан	16,5	14	10	7,5

ПРИЛОЖЕНИЕ 1/

Физические свойства стали
м
Линейное расширение а, ——

Модуль упругости Е,-^- 10

10е

Марка стали	Условное обозначение	При температуре °C							
		20	100	200	300	400	500	600	700
10	а  Е	2,1	11,6  2,03	12,6  1,99	13,0  1,9	13,6  1,82	14,2  1,72	—	
20	а  Е	2,1	11,6  2,03	12,6  1,99	13,1  1,9	13,6  1,82	14,1  1,72	—	
15 ГС	а  Е	2,1	13,0  2,07	14,0  2,04	15,3  1,98	16,2	16,2	16,2	—
ХМ	а			11,9	12,6	13,2	13,7	14,0	14,3	
	Е	2,08	—	—	—	1,72*	—	—	
12X1 МФ	а			10,8	11,79	12,36	12,8	13,2	13,65	13,8
	Е	2,13	2,1	2,06	2,01	1,93	1,83	1,69	—
15Х1.М1Ф	а			11,2	11,7	12,5	13,0	13,5	13,7	
	1 Е	2,14	2,08	2,01	1,94	1,87	1,77	1,69	1,60

При температуре 450 С.
Марка стали	Условное обозначение	При температуре							
		20	100	200	300	400	500	600	700
1Х11В2МФ	а			10,7—10,8			12,6			—	13,3—14,0		
	Е	2,13	2,08	2,03	1,95	1,86	1,73	1,64	1,51
1Х18М12Т	ч			16,6	17,0	17,2	17,5	17,9	18,2	18,6
1Х18Н9Т	Е	2,05	2,02	1,97	1,90	1,81	1,73	1,60	1,50

ПРИЛОЖЕНИЕ 12

Линейное расширение — а (/ — 0) 102 см/м и модули упругости Е, кг/см2,
углеродистой стали 10, 20, Ст. 2, Ст. 3

		Е ю~6	t, с	ЕЮ6	t, с		Е 10“б
20			2,10					
70	0,081	2,06	200	0,252	1,99	330	0,437	1,88
80	0,093	2,05	210	0,266	1,98	340	0,452	1,87
90	0,104	2,04	220	0,280	1,97	350	0,467	1,86
100	0,116	2,03	230	0,293	1,96	360	0,482	1,85
ПО	0,129	2,03	240	0,307	1,95	370	0,497	1,84
120	0,141	2,02	250	0,321	1,95	380	0,513	1,84
130	0,155	2,02	260	0,335	1,94	390	0,527	1,83
140	0,168	2,01	270	0,349	1,93	400	0,544	1,82
150	0,181	2,01	280	0,364	1,92	. 410	0,560	1,81
160	0,195	2,01	290	0,379	1,91	420	0,575	1,80
170	0,209	2,00	300	0,393	1,90	430	0,591	1,79
180	0,223	2,00	310	0,407	1,89	440	0,607	1,78
190	0,237	1,99	320	0,422	1,88	450	0,623	1,77

ПРИЛОЖЕНИЕ 13

Полное линейное удлинение и модули упругости трубопроводов
стандартных параметров

Температурное расширение	a(t—0) 102, см/м.

Полное удлинение при рабочих параметрах (о/ см/м\

Укорочение в условиях полной саморастяжки (релаксации) (—о/ г ор), см/м

Марка стали	Параметры		rjc см м	V' .U	<-"/ + V’ см.м	Е J0“6, кг.'см3
	С	ата				
20	20					—	—	2,10
	145	76	0,175	0,185	0,162	2,01
	215	185	0,230	0,240	0,219	1,98
	230	230	0,293	0,304	0,280	1,96
	440	40	0,607	0,613	0,601	1,78
Марка стали	Параметры		"г см м	+ V- СМ}М	r,t ' (‘р^ см.!м	ЕЮ*  кг см2
	С	ата				
15ГС	20							—	2,10
	215	185	0,305	0,315	0,293	2,04
	230	230	0,331	0,343	0,316	2,03
	280	380	0,421	0,431	0,409	2,00
12Х1хМФ	20									2,13
	540	100	0,722	0,730	0,714	1,78
	565	255	0,762	0,765	0,759	1,74
	570	140	0,770	0,774	0,765	1,73
15Х1М1Ф	20									2,14
	565	255	0,770	0,773	0,767	1,72
	570	140	0,776	0,780	0,771	1,71
1Х11В2МФ	20								2,12
	565	255	0,770		—	1,67
	570	140	0,775			1,67

ПРИЛОЖЕНИЕ 14

Номинальные допускаемые напряжения трубопроводов
с расчетной температурой до 300 С, кг/мм*

Темпера- тура,	Марки стали							
						16 ГС	10Г2С1 (МК)	
°C	Ст. 2	Ст. 3	10	20		<ЗН) 09Г2С		15ГС
20	13,0	14,0	13,0	14,7	16,5	17,0	17,7	18,5
100	12,25	13,3	12,35	14,15	15,85	16,1	17,2	17.8
110	12,15	13,2	12,3	14,1	15,8	16,0	17,15	17,7
120	12,05	13,1	12,2	14,05	15,7	15,9	17,1	17,6
130	12,0	13,0	12,1	14,0	15,6	15,8	17,05	17,5
140	Н,9	12,95	12,05	13,9	15,55	15,7	17,0	17,45
150	11,8	12,85	11,95	13,85	15,45	15,55	16,95	17,35
160	11,7	12,75	11,9	13,75	15,4	15,45	16,9	17,25
170	И,6	12,7	11,8	13,7	15,3	15,35	16,85	17,15
180	11,5	12,6	11,7	13,65	15,25	15,25	16,75	17,1
190	11,45	12,5	11,65	13,55	15,15	15,15	16,70	17,0
200	11,35	12,4	11,55	13,5	15,05	15,0	16,65	16,9
210	11,25	12,35	11,5	13,45	15,0	14,9	16,6	16,8
220	11,15	12,25	11,4	13,35	14,9	14,8	16,55	16,75
230	11,05	12,15	11,35	13,3	14,85	14,7	16,5	16,65
240	10,95	12,05	11,25	13,25	14,75	14,6	16,45	16,55
250	10,9	12,0	11,2	13,2	14,7	14,5	16,4	16,5
260	10,65	11,75	10,95	12,95	14,4	14,3	16,2	16,3
Темпера- тура, Сс	Марка стали							
	Ст. 2	Ст. 3	10	20		16 ГС (ЗН) 09Г2С	10Г2С1 (МК)	15ГС
270  280  290  300	10,4  10,2  10,0  9,8	11,50 11,25 и,о 10,8	10,7  10,45  10,2  10,0	12,7  12,45  12,15 11,9	14,1  13,8  13,5  13,2	14,1  13,85  13,6  13,4	16,05 15,85 15,55  15,3	16,15  15,9  15,6  15,3

ПРИЛОЖЕНИЕ 15

Допускаемые размахи эквивалентных напряжений в перлитных сталях

Допускаемый размах напряжений при температурах до 370 °C прини-
мается в зависимости от числа циклов N:

/V	1500	3000	4500	6000	11000
[ ° раз ] '	100	78	68	62	51

При температурах свыше 370 °C допускаемый размах определяется
формуле

[%..]=‘4

в которой понижающий коэффициент kf принимается по данным следую-
щей таблицы:

Углеродистая сталь 20

Л °C	380	390	400	410	420	430	440	450
kt	0,985	0,97	0,96	0,945	0,93	0,915	0,865	0,82

Стали теплостойкие 12Х1МФ и 15Х1М1Ф

Л °C	460	480	500	510	520	530	540	550	560	570	580
kf	0,95	0,94	0,92	0,89	0,85	0,81	0,78	0,75	0,72	0,70	0,68
Моменты инерции и сопротивления труб и характеристика отводов
для сортамента труб электростанций

Размер тр\’бы  -«-«3	Моменты инерции А см'	Момент сопротив- ления см3	Площадь попереч- ного се- чения. /’, ле м2 ’	Характеристика гнутых труб и колен		
				Радиус гиба Р, мм	Геометриче- ская харак- теристика,	Коэффи- циент Л
108 4	177	32,8	1310	600	0,89	3150
108 4,5	196	36,3	1460	600	1,01	2815
108 X 5	215	39,8	1620	150	0,28	160
108	20	563	104	5530	600	6,20	745
108 22	585	108	5941	600	7,14	693
133	4	337	50,8	1620	600	0,58	2540
133	5	412	62,0	2010	190	0,23	205
133 X 9	677	102	3510	600	1,4	1170
133	10	736	110,6	3860	600	1,59	1065
133 X 16	1025	154	5880	600	2,81	700
159 v 4,5	652	82	2190	650	0,49	2455
159	6	845	106	2880	225	0,23	200
159	7	907	115	3350	650	0,79	8445
159	11	1408	177	5120	650	1,30	943
159	30	2664	335	12152	650	4,69	442
194	13	3043	314	7390	750	1,19	870
194	15	3402	351	8440	750	1,40	763
194	36	5863	604	17860	750	4,33	360
219 / 7	2623	240	4660	1000	0,62	2450
219	8	2956	270	5300	300	0,22	194
219	9	3279	299	5940	1000	0,815	1930
219	15	5028	459	9610	850	1,23	860
219	16	5290	483	10200	850	1,32	810
219	25	7310	666	15200	850	2,26	543
245	45	14880	1210	28260	1000	4,5	367
273	8	5853	429	6660	1370	0,62	3220
273 х 9	6512	477	7460	375	0,19	216
273	10	7154	524	8260	1370	0,79	2600
273	11	7784	570	9050	1000	0,64	1260
273	18	11780	863	14400	1000	1,12	793
273 х 20	12800	938	15900	1000	1,25	720
273	25	15310	1108	19500	1000	1,63	587
273	32	17891	1311	24216	1000	2,20	472
325	8	10010	616	7970	1370	0,44	2690
325	10	12290	756	9900	300	0,12	104
325	13	15530	956	12700	1370	0,73	1680
325 , 22	24150	I486	20931	1370	1,31	1025
Размеры трубы S.  ЛЬ«	Момент инерции /, СЛ1*	Момент сопротив- ления  См3	Площадь попереч- ного се- чения Г, Л1ЛР	Характеристика гнутых труб и колен		
				Радиус гиба /?, леи	Геометриче- ская харак- теристика,	Коэффи- циент, А
325 X 24	26280	1618	22700	1370	1,45	945
325 X 30	30930	1853	27800	1370	1,89	772
325 > 38	35877	2208	34246	1370	2,53	625
325 у 60	46000	2830	49926	1370	4,68	312
377 X Ю	19430	1031	11500	1500	0,454	2235
377	10	19430	1031	11500	350	0,10	122
377 X 13	24650	1308	14800	1500	0,59	1730
377 X 17	31280	1659	19200	1500	0,79	1340
377 X 28	46800	2485	30731	1500	1,38	839
377 X 45	65700	3485	46912	1500	2,45	550
426 х 7	20310	953	9200	600	0,095	446
426	10	28290	1328	13000	400	0,093	140
426 х Н	30900	1451	14300	1700	0,43	2300
426 х 14	38490	1807	18100	1700	0,56	1830
426 х 18	48110	2259	23100	1700	0,735	1430
465 х 16	56918	2448	22558	2400	0,76	2115
465 х 19	66280	2851	26608	2100	0,805	1895
478 х 7	28900	1210	10200	675	0,0853	503
529 X 7	39700	1500	11800	500	0,0514	250
550 х 25	142312	5175	41213	2500	0,91	1735
630 х 7	66700	2117	13700	600	0,0433	300
630 х 17	153800	4880	32800	—	—	—
630 х 19	170530	5420	36420	1000	0,235	314
630 X 25	217750	6900	48100	—	—	
630	36	296950	9430	67120	1000	0,408	170
720 X 8	113500	3153	17900	700	0,0442	314
820 x9	188600	4600	22900	800	0,0439	410
820 X 22	440000	10720	55200	—	—	—
820 X 27	529000	12940	67200	1000	0,172	170
920 X 9	267240	5810	25800	900	0,0391	360
1020 X 10	404640	7934	31700	1000	0,0391	360
1220 X 11	763600	12520	41800	1200	0,0361	394
Графики для определения коэффициента гибкости колен Кр

Безразмерный параметр <* — AplEt где р — давление в трубопроводе;
Е— модуль упругости стенок колена. Параметры л и Л— см. приложение
16 и формулы (3-13) и (3-17).

Рис. П17-1. График для определения ко-
эффициента КР при Х<0,3

Рис. П17-2. График для оп-
ределения коэффициента
Яр при л>0,4
График для определения коэффициента К, учитывающего начальную
эллиптичность колена

Безразмерный параметр w = А р/Е, где р — давление в трубопроводе;
Г — модуль упругости стенок колена. Параметры а и А — см. приложение
16 и формулы (3-13) и (3-17).

Рис. П18-1. График для определе-
ния коэффициента
Графики для определения коэффициента 8—интенсификации продольных
напряжений изгиба в колене

Безразмерный параметр со = А р/Е, где р —давление в трубопроводе;
£ — модуль упругости стенок колена. Параметры /. и А — см. приложение
16 и формулы (3-13) и (3-17).

Рис. П19-1. График для определения ко-
эффициента Р при Z<0.30

Рис. П19-2. График
для определения ко-
эффициента Р при
7. >0.4.
Графики для определения коэффициента 7 — интенсификации поперечных
напряжений изгиба в стенке колена

Безразмерный параметр ю — А р/Е, где р — давление в трубопроводе,
Е — модуль упругости стенок колена. Параметры К и Л—см. приложение
16 и формулы (3-13) и (3-17).

Рис. П20-1. График для определения ко-
эффициента у пРи А<0,3

Рис. П20-2. График для

определения коэффици-
ента у при-л>0,4
Допускаемые отклонения от номинальной толщины стенки труб

ГОСТ или ТУ на трубы	Наружный диаметр, М Л1	Толщина стенки, лги	Допускаемые отклонения по толщине.
Горячекатаные по ГОСТ 8732—58	независимо  независимо	|  до 15 вкл.  свыше 15	1  !	12,5  — 15  |	± 12,5
Холоднотянутые по ГОСТ 8734—58	независимо  независимо	свыше 1 до 5 вкл. свыше 5	1+ 1+ ОО — о
МРТУ 14-4-21—67, горячекатаные трубы из углеродистой и легиро- ванной стали	до 108  более 108	—	15 — 10 4- 20 — 5
Из высоколегированной стали	до 140  более 140	—	15 — 10 4-20 — 5

Примечание. Для электросварных труб минусовый допуск опре-
деляется по величине отклонения на толщину листов по ГОСТ 5681—57,
так, при толщине листа 4 лш допуск — 0,4 лглг. при толщине листа 5 —
5,5 мм — 0,5 мм, при толщине 6 — 7 мм — 0,6 мм, при толщине 8—25 мм —
0,8 мм.
Литература

1-1. Гуревич Д. Ф. Расчет и конструирование промышленной арма-
туры. Машиностроение, Москва, 1964.

1-2. Имбрицкий М. И., Никитин А. П. Справочник по трубопро-
водам и арматуре для тепловых электрических станций. Госэнергоиздат, 1962.

1-3. Костовецкий Д. Л., Тока реки й Б. Н. О затяжке пружин
упругих опор трубопроводов. Тр. ЦКТИ, вып. 67, 1966.

1-4. Л о в ц к и й Э. В. Выбор промежуточных опор трубопроводов и расчет
затяжки пружин. «Электрические станции», 1966, № 8.

1-5. Рудомин о Б. В. О регулировке пружинных креплений трубопрово-
дов. «Электрические станции», 1962, № 1.

1-6. Правила технической эксплуатации электрических станций
изд. 12. «Энергия», 1968.

2-1. Вукалович М. П., Новиков И. И. Техническая термодинамика.
Госэнергоиздат, 1955.

2-2. Вукалович М. П. Таблицы термодинамических свойств пара
воды. Госэнергоиздат, 1963.

2-3. Г о с п и т а л ь н и к Г Л. Технико-экономические расчеты в энерге-
тике. СЗПИ, 1961.

2-4. ДворниченкоВ. В. К вопросу о скорости звука в двухфазной
области. «Теплоэнергетика», 1966, № 10 .

2-5. Дейч М. Е., Филлипов Г А., Стекольщиков Е. В. Ско-
рость звука в двухфазных средах. «Теплоэнергетика», 1964, ХЬ 8.

2-6. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям
(коэффициенты местных сопротивлений и сопротивление трения). Госэнер-
гоиздат, 1960.

2-7. Ка мерште й н А. Г., Р у ч и м с к и й М. Н. Расчет заводских тру-
бопроводов на прочность. Гостоптехиздат, 1959.

2-8. Макаров А. Н., Шерман М. Я. Расчет измерительных и регу-
лирующих дроссельных устройств. Металлургиздат, 1953.

"2-9. Новиков. И. И. Показатели адиабаты насыщенного влажного
пара. Докл. АН СССР, т. IX, № 8, 1948, стр. 1425.

2-10. Прандтль Л. Гидроаэромеханика. Изд-во иностр, лит., 1951.

2-11. Семенов Н. И., Костер ин С. И. Результаты исследования
скорости звука в движущихся газожидкостных смесях. «Теплоэнергетика».
1964, № 6.

2-12. Тал не в В. Н. Расчет местных сопротивлений тройников. Гос-
стройиздат, 1952.

2-13. Чураков С. В. Юркина М. П. О величине гидравлического
сопротивления линзовых компенсаторов. «Энергомашиностроение», 1962, № 8.

2-14. Benjamin and J. G. Miller, The Flow of a Flashing Mixture of
Water and Steam thgrough Pipes, Trans. ASME, vol. 64, 1942, p. 657

3-1. Нормы расчета элементов паровых котлов на прочность. ЦКТИ, 1965.

3-2. Свойства сталей и сплавов, применяемых в котлотурбостроении.
ЦКТИ. Руководящие указания, вып. 16, ч. I и II, 1966.

3-3. Беляев Н М. Сопротивление материалов. Гостехиздат, 1951.

3-4. Волошин А. А. Расчет трубопроводов на внешние нагрузки. Энер-
гомашиностроение, 1958, № 3.
3-5. 3 а л к ин д Е. ЛА. Определение реакций при работе предохраните;
нлх клапанов. «Электрические станции», 1966, № 4.

3'6. Зверьков Б. В. Предельная нагрузка трубы под действием дав-
•ния и изгиба. «Энергомашиностроение», 1958, № 3.

3-7. Камерштейн А. Г., Р у ч и м с к и й М. Н. Расчет заводских тру-
бопроводов на прочность. Гостоптехиздат, 1959.

3-8. Камерштейн А. Г. Условия работы стальных трубопроводов
езервы их несущей способности. Госстройиздат, 1966.

3-9. К о с т о в е ц к и й Д. JI. Об изгибе кривой тонкостенной трубы, се-
чение которой имеет форму, близкую к круговой, при наличии внутреннего
наружного давления. Изв. АН СССР. Механика и машиностроение ОТН
л 59, № 6.

3-10. Костовецкий Д. Л. Расчет напряжений и перемещений в кри-
волинейном отрезке трубы. Тр. ЦКТИ, вып. 67, 1966.

3-11. Костовецкий Д. Л. Расчет трубопроводов на компенсацию
температурных расширений с учетом эллиптичности криволинейного участка.
Электрические станции», 1963, № 3.

3-12. Кузнецов Л. А., Рудомино Б. В. Конструирование и расчет
трубопроводов теплосиловых установок. Машгиз, 1949.

3-13. Ратнер А. В. и Аристов М. И. О расчете паропроводов сверх-
высокого давления на прочность. Теплоэнергетика, 1960, № 9.

3-14. Рудомино Б. В. О расчете трубопроводов на внешние нагрузки.
«Энергомашиностроение», 1962, № 8.

3-15. Расчет и конструирование систем трубопроводов. Справочная книга
(перевод с англ.). Гостоптехиздат, 1961.

3-16. ASME, Boiler and Pressure Vessel Code, 1965, Section III, Nuclear
Vessel.

3-17. Karman T. Uber die Formanderung diinnwandiger Rohre ins be-
sondere federnder Ausgleichrohre. VDI-Z, Bd 55, N 45.

4-1. Расчет трубопроводов на прочность и жесткость на ЭЦВМ «Урал-2»
по программе ЦКТИ. Руководящие указания, вып. 10, ЦКТИ, 1965.

4-2. Благонадежин В. Л. Критерий для оценки компенсирующей
способности станционных трубопроводов. «Теплоэнергетика», 1965, № 3.

4-3. Гуревич А. И. Расчет трубопроводов на прочность с учетом ве-
совых нагрузок. «Электрические станции», 1963, № 1.

4-4. Камерштей А. Г. и Ручимский М. Н. Расчет заводских тру-
бопроводов на прочность. Гостоптехиздат, 1959.

4-5. Костовецкий Д. Л., Тынтарев Э. М. Совершенствование
проектирования трубопроводов энергоблоков на базе использования ЭЦВМ.
«Энергетическое строительство», 1967, № 12.

4-6. Ловцкий Э. В., Скородумова И. М. Расчет разветвленных
трубопроводов на электронной вычислительной машине. «Электрические стан-
ции», 1966, № 10.

4-7 Рудомино Б. В. О регулировке пружинных креплений трубопро-
водов. «Электрические станции», 1962, № 1.

4-8. Расчет и проектирование систем трубопроводов. Справочная книга.
Перевод с англ. Гостоптехиздат, 1961.
Оглавление

Предисловие	3

Глава первая. Компоновка и конструирование трубопроводов

1-1. Проектирование трубопроводов	5

1'2. Компоновка и конструирование	трубопроводов	8

1-3. Дренажи трубопроводов	14

1-4. Опоры трубопроводов	18

1-5. Применение арматуры	27

Глава вторая. Гидродинамические расчеты и выбор диаметра трубопроводов

2-1. Основные положения и формулы	30

2-2. Коэффициенты сопротивления	.	40

2-3. Гидродинамический расчет трубопроводов при небольших
менениях удельного объема	.	47

2-4. Гидродинамические расчеты трубопроводов с большим измене-
нием удельного объема пара .	51

2-5. Гидродинамические расчеты трубопроводов кипящей воды и на-
сыщенного пара высокого давления	68

2-6. Выбор наивыгоднейшего диаметра трубопровода	82

Г лава третья. Расчет трубопроводов на прочность

3-1. Общие соображения	90

3-2. Основные свойства сталей, применяемых энергетических
трубопроводов	93

3-3. Расчет толщины стенки трубопроводов	ЮЗ

3-4. Расчет на совместное действие внутреннего давления и допо.'

тельных внешних нагрузок	107

3-5. Саморастяжка трубопроводов	—

3-6. Поверочный расчет напряжений, возникающих при компенсации
тепловых удлинений	112

3-7. Явления изгиба в изогнутых трубках и размах эквивалентных
напряжений	117

3-8. Поверочный расчет колен на циклические	напряжения	126

3-9. Гидродинамические силы реакции	в	трубопроводах	135

Глава четвертая. Компенсация тепловых удлинений трубопроводов и ее
расчет

4-1. Способы компенсации тепловых удлинений	137

4-2. Задачи расчета самокомпенсации и способы решения	138

4-3. Система координат и определение компенсируемых смешений 141

4-4. Общая теория расчета трубопроводов на самокомпенсацию 145
4-5. Определение изгибающих моментов от весовой нагрузки	154

4-6. Выполнение расчета трубопроводов на самокомпенсацию 156
4-7. Линзовые компенсаторы и применение их в качестве осевых 167
4-8. Компенсация трубопроводов с использованием линзовых ком-

пенсаторов в качестве упругих шарниров	172

4-9. Использование электронных цифровых вычислительных маши

для расчетов самокомпенсации трубопроводов	.	178

4-10. Критерий для оценки компенсирующей способности трубопро-
водов	’	*	181

Приложения	184

Литература.......................................................  206