Теги: математика  

Год: 1709

Похожие

Краткое опісаніе о воинахъ

Стихотворенія

Словарь Древнерусского языка. Том 3. (добродѣтельно - изжечисѧ).

Акты, относящіеся до гражданской расправы древней Россіи. Томъ 2

Текст 
                    

111-А

5Г5
' ПІ$1

3 & И <г. / (М' I 'Ч<1
< * ,,
'Л



:
П 757 -
Чіркуля ілінвікі
і л і
ІЗбрАНнЪіШОЕ НАЧАЛО
Во т^мап^ческЪЛ Гскугтвахо , Імже
во$мож|*> легкі-мЬ іновЬімЬ способомЬ
вскорѣ доступіті землемѣріе , і
ГнЬіхЬ ЬЬ онаго прокходлщгхЪ
іскуствЬ.

І^А рС К А Г.О
ВЕЛІЧЕСТВА.
Напечатано ВЪ МОСКВѢ
1709 го Лѣта ,
бЬ Февруаріі мѣсяііѣ.
Гвс. НАУЧНАЯ
БИБЛІОТЕКА
на».
К. Д- Ъ ^инсного


В О • О б Щ Е.
ЕОМЕТрІЛ естЬ слово
Греческое ? на рускомЬ
же язЬікѢ > естЬ оное зем-
лемѣріе і художество ,
поля ізмѢряті. І імѢетЪ
межс|у іск -ствамі математічес
кімі Первенство. І безЬ онЬія спо-
соба могутЬ хотя же іістіннЬі
сутЬ однакоже» ] тру^ностно
освт^ѢтелствоватісЬ.
Геомгтріа естЬ сугуба.
Первая обхЪдітся токмо ссрнЬімЪ
размЬішленіемЬ о ^овоогхЬ вЬ ху-
дожествахъ і іскустьахЬ, по в'Ь^о-
мЬімЬ лі правіламЪ онЬія употре-
бляютца, такожде ізЬ істіннаго

лГ основанія могутЪ освт^Ъшсл-
ствованнЬі бІипіЬ. і называются
такое сдінос размышленіе на Ла-
тінскомЬ язЫк’Ь ’ ГЕОМЕТрІА
ѲЕОрЕТІКА.
Другая же проті’вна перво! естЬ,
! о ЪіствустЬ токмо есрнЬімЬ
обученіемъ , тако о чрмЪ первая
на гірсді мЬісліла , то сія дЬі-
ствомЬ являетЬ.
А еже лі сказать есрнЬімЪ слогомЪ,
то сіе сутЬ пріемЫ МЕХАНІЧЕ-
СКАГО Художества, і называется
на ягЬікЪ ЛатінскомЬ ГЕОМЕ-
ТрІА ПрЛКТІКА.
Хотя Сія послЪдніуі і паче по-
чтТлася яко ѲЕОрЕТІКА. С на-
коже неможепіЬ с^Тна бсзЬ другія
«добро стояіпі, а кто токмо с^І-
ну ееоретіку хвалішЬ, дКк^стЬ
токмо

токмо благоположенное основа
н'іе , .на немже нікогда строился.
Яко велік’ія мѢднЬія пушкі і
мартірЬі, которЬія токмо вЬ цейх-
гаузѣ держатся, а вЬ поле нікогда
возятся. і кор іблі, которЬія вЬ га-
• венѣ гнйотЬ. ітако ѲЕОрЕТІкЪ
можетЬ прімѢненЬ бЬппі реме-
сленн'іку, художестьіе разумѣю-
щу, а недѢіствующу. Інженеру же
добЬівающу крѢпоспн на бумагѣ.
карабСіщТку же, вЬ ^ому свосмЬ
на морскоі маппе сЬ компасомЬ
щастліво во Амерііку Ѣздящу.
Не много інако і'тому служГгп-
ца будетЬ , іже бЬі токмо сдіну
практіку хотЬлЬ. 8ане онЬ цар-
скую крѣпость на пескѣ строілЬ
бЬі ? іг поуЬдунаІ рѣку по^копЬ
6Ьі провсділЬ , а на осташокЬ
А 2	сЬ ба-

с«5]
сЬ баварск'імЪ плотомЬ во ін
жітЬ возможно [хотя серна безЬ
другія особліво употреблятісЬ
можетЬ ] однакоже совершенство
едінЬія вЬдругоі СостоТтЬ, і по-
добно , яко бЬі едіна сЬ другою
сроднЬі бЬілі, і по послЪднеі мѣрѣ
совокупленіи сутЬ.
О ГЦОМЕТрІІ прлктікѣ я
здЪ вЬ перво ічасті начатокЬучі-
нілЬ? і тоубо токмо оедінакі’хЬ
токмо просто! іііркулЬ і правая
лінеіка требуется.
СЬ помощію же вЬішняго буду
такімЬ же подобіемъ і прочіе ча-
сті МАТЕМАТІЧЕСКІХЬ ІСКу-
СТВІЕВЪ едіну по «другоі мудро-
любі'вому благородному юнош-
ству еЬ ползу вЬідаваші. О

С73
О П О Л 8 Ѣ В О М Ѣ р Ьі
ХУДОЖЕСТВЪ.
Днешное і’скуствте ^аетЪ явно вѢдаті что
мѢрЬг эудожествіе не точію сі'лиому
владѣнію прібЬілно , но зѣло надобно
естЬ. I естЬ велікоі прібЬітокЪ. ВтомЪ ,
^да бЬі вЪ велікіхЪ Владѣніяхъ мѢрЬі ху-
дожествіе явно учено і обучено бЬіло.
бвѢздозрі'гоелг , імудрЬія небесЪ , спосо-
бомъ мѢрЬі эудожсствія прізнаваютЪ
теченіе планетЬ , вѢдаютЪ солнечно?
всходЪ і запасъ , лунное ущербленіе іпрі-
бЬшаніе. На предЪ відятЪ затмѣнія ,
СочіняютЪ календарЬі, часЬі солнечнЬгя,
іустапллиіпЪ начатіе четЬірехЪ годо-
вЬіхЪ временъ во іхЪ подліннЬіе мѣста.
ГЕОГрАФЬі, ілі 8смслЬ оп'іса-
тслі у способомъ м БрЬі худо-
шествія і’зображаютЬ намЪ
всю вселенную на двухЬ малЬіхЪ
і’бЬ клсеноТ бумагі вд'ЬланЬіхЬ гло-
бусахъ, ОнЬія ;кс назнамсняюшЪ
А д	намЬ
і

[81
иамЪ на полулістіі Сумагі весо
<жругЬ земляноі. Шірокое море ,
р’Ькі ? горЬі ілѣса, опредѣляютъ
землі воіхЬ ііосліннЬіс рубежі, I
сочіняютЪ , что каждоі сзою зем-
лю очіма едінЬімЪ разомЪ вЪ сво-
смЬ КабінетѢ проѢзаітЬ іосмо-
трітЬ.
МЕХЛНІКЛМЬ ? художнікамЬ '
і ремесленнікамЪ , безЬ пріемовъ
м’ЬрЬі ху^ожествія .невозможно
естЬ , что бЬі самое мал’Ьішос
^’Ьлаті моглг.
По учітелнЬімЪ празТламЬ сего
рѣзанія, разсуждаются спорнЬія
рубежі. Велікія вла^’Ьтелі раздѣ-
ляютъ ею землі своя , і все дво-
рянство чрезЪ оружіе честі жела-
ющіе , тщатся ізучітіся мѢрЫ 
художествйо. І сімЬ не токмо
отвер 

Гр]
оптерзаютЬ ^вері ко ФорТІФІ-
КАЦІІ научатіся бла^осохран •
ноія крѣпосіпі сшрошіі, крѣпосш/
оборонной ? кр пкіе же мѣста
• эбЬіваті, разл'ічнЬія сілнЬія воінс-
кіе махінЬі вЬімЬітлятТ. ЕЬісоко же
потребно естЬ ГЕНЕрЛАОМ.1 ,
воіско во ууобномЬ мѣстѣ
устрояті , баталіі учреждай!?,
і воіское порядочно во станов! •
лцахЬ ставіті. А какое оно! по-
чтеніе ууревні’хЬ ГрековЬ бЬіло ,
то відѢті возможно ізЬ іхЬ п’ісемЬ
старіннЬіхЬ язЬіцкіхЬ. Понеже
межуу іімі ні'кто владѣтелемъ ,
і жерцемЬ , ніже вЬ какомЬ знапі-
юмЬ санѣ бімті’ могЬ безЬ іску-
ствія мѢрІя ху^ожсствія. I не
втуне назЬівалЬ премудры Пла-
товъ АрІѲМЕТІКу І ГЕОМЕ-
А у ТрІЮ '

[іо]
ТрІЮ кріламі, ійі же превЬісо-
чаШпхЬ небесЬ возлетЪші воз-
можно.
ІНЖЕНЕрЬі бсзЬум’Ьнія м ЬрЬі
художеств'ія не возмогутЬ ніпра-
вЬіхЬ чсртежеі з^Ълаті, ніжс бсзЬ
порока что основатіг.
Сего іскуства надобность ?
полЬза простірается тако дале-
ко, что по істТнн'Ь сказаті воз-
можно, что нічего вЬ св'ЬтЪ естЬ,
еже бЬі не возмогло онЬімЬ прс-
о^олЪнно і з^Ълано бЬітТ.
О

С”]
О НЛЧАТІІ М ® р Ьі ’
X у Д О Ж Е С Т В І Я.

ад'і годоваго разліянія велі-
кія р Бкі НІАЛ во ЕГІПтЪ,
оною же всЪ сос'Ёдстве-
ннЬія пашні поля і луга пото-
пляліся, порубежнЬія знакі, поле-
вЬія прімЪтЬі вЬірЬівалісЬ , і ме-
жсвЬія рвЬі тако наносомЪ і псс-
комЬ наполнялісЬ, что сЬ тру-
домЬ по спаденіі оноі, всякоі вла-
д'БтелЬ свое ему принадлежащее
добро, і полевую землю познатт,
і отЬ прочіхЬ отдііліті могЬ, ізЬ
чего часто немалЬія спорЬі между
землсвладѢтелі бЬіваютЬ •
, І да бЬі отЬ такіхЪ ссорЬ і’зба-
в’ітісЬ , і что бЬі впредЬ онЬія не
водворялісЬ . тщал’іся егіптяня
земле-

БСМлем'Ёрі’ю, іпаковЬімЬ убо рев-
нітелствомЬ что не хотя прі
обЬічаіномЬ остатТсЬ ? но тако
оное вБісоко вобнсслі, і украсіглі
сіе іскуство так'імі многімі пра-
вТлЬі} і вЬімЬішленіі , что вселе-
нная потомная о томЬ удівляе-
тся, і м’ЪрЬі художестві’е нас|Ь
есЬмі іскуствЬі почітаетЬ.
Како вЬісоко оную Грекі почі'-
талі, і обще! полЬбЪ $а надобно
і’БбралІ у то показалЪ ПлатонЬ
ф'ілософЬ надпТсанТемЬ сего пісма
на ^всряхЬ уч'іліща.
НЕ рА8умЪБІ БЕМЛЕМЪ-
рІЯ , ДА НЕ ВНІДЕТЬ БО уЧІ-
ЛІЬЦЕ.
О ІСТОЛ-

о
ІСТОЛКОВАНІІ
I
къ тому употребляю-
щихся СЛОВЕСЪ.



бн
ІСТОЛКОВАНІЕ
порЬіхЪ словЪ » яже обЬічаі’но
ПунктЬ» естЬ мнѣі'шая то*чка, онеі же
мЪіслі'ті воіможно , і не можетЪ вяіцше
МяЪіші раздѣлена бЬітг, і’лі вЪ негже намЬ
не на^лежі’тЪ какова дѣленія прімѣ-
чатг. А ра<|г нсдоволноі остротЬі очесЪ>
дѣлается оная іногда' ^оволно веліка. А
ТакімЪ обЬічаемЪ могутЪ вЪ ма:іпахЪ
' «азлічнЬіе мѣста, яко бЬі,вѢна іл’інцЪГсже
лі і’хЪ разстояніе мілямі пожелается, пун->
ктЬі бЬітЬ, В С. Еже лі стоітЪ гункп,Ь
юо сре^і круга * то нааЫва’ется центрумЪ. 1>
Тіуніопі і


ПунктЪ касателНТяі ♦ есть тоі' , ког^а
Прямая лінеямімо іс[ѵчі, во о^номЪ мѣстѣ
до кру га ^доткнстся 5 а непрорѢжетЪ. сіе
мѣсто наьЬів-.ется пунктЪ касателнЬіг, &
ПунктЪ прорѢзателнЬіг сочіняется .
Ко. са срѢ ^угі, ілі лі'ны накрестъ прорѣ-
жутся.	к
ПунктЬі дѣлаются пері’емЪ >каранцаша-»
*й» ціркулнЪімі концами, іглою , ілі інЬімі
остроконечнЬімі вещмі > какЬ воаможно
МалЬі,	О

о лінеяхЪ.
ЛТнея>е*стЬ черта вЪ^лУну безЪ шТро-
тЬі, сіе ясно естЬ ізЪ пре^Ъ ідущаго образ-
ца ігдѢже не вопрошается* колЬ іпі’рокЪ
^УіутЬ отЬ вѢнЪі ко лінцуіно токмо коліко
мі’лЬ о'ног .длі'ною»
ЁЬ началѣ сутЬ^двасвоістваліНеі * а тре-
г 'тія сочіняется ізЪ сгхЪ^вухЪ.
\ Первая естЬ прямая , яже естЬ крат-
чайшая между всѢхЪ лі’нег > которая отЪ
ед і наго предложеннаго пункта > <до друга-
го можетЬ начертітіся.	АВ
Прямая лінся на бумагѣ > способомъ лг-
Неікі ілі'правілца * г пера. карандаша > іілі •
какія вещі остроконечно! > і прочая > р^- кок>
Нач< ітается.	О
Плотні'кі «дѢлаютЪ оную вервЬю про-»
тянувЬ оную напередъ сквозь краску » по
ІЛШмшШШ' ь "У ИіЛлпЪ оіук>«
Г*®. НАУЧНАЯ ’’
БИЬГ.ИОТЕНА
ыы.
И* УіІІИНСІГПГО
я
Ого-

кото-
естЬ,
Огорсднікі і каменіцікі вервЬю >
рая кЪ дву колушкамЪ прівязана
гюдлеоноі копаютЪ малЫя ровікі» глубіною
вЪ четверть фута , такоі ровікЪ называ-
ютъ інжене'рЬі кюлЬспутте, когда наполѣ
ІііанецЪ ілі крѢпостЬ стро'ітЬ начінаютЪ.
Вторая естЬ крівая лінея > протівназ
прямо! , таковЬі сутЬ всякіе круговЬіе
Дугі» СО. Третія назЬіва'ется мікста ілГ
смѢшеная, зане оная топря'мо/то кріво
тече'тЬ. Лінеі на бума'гѣ начертг'ются
лібо слѣпо, То естЬ іуркулною ногою >
ілі какімЪ остроконечнЬімЪ указцрмЪ ілі
карандашемЪ, такожЪ зеленЫмЪ, ілі кра-
снЫмЪ чернгломЪ, і прочая.	Н
Точкамі > I. Ло'маною , ілі краткі'мі
чертіцамі. К. ВЬітянуто, Ь.
ЛІНЕІ

[ІР1
лінеі пЬ іхЪ рлзлічнЬімЪ кріво-
стямЪ іі мѢстамЬ , на о'нЪіхЪ же і'мЪ
столпи случился, разлічно наіЬь.
ваются , якоже. ,
Л’інея флексуоіа > тортуоза. Вітая Ілі
Імпная лінея , сія состсптЪ нагболші ІзЪ
разнЬіхЪ совокупленЬіхЪ частеі круга. А
Лінея геліка, шурупная,ілі во^ошуруп-
ная лі’неа, о'нук» же невозможно паче гіо-
браиті > якоже около круглаго дерева ,об-
вівЪ ніткою ілі шолков/нкою. В. Лі’нея
спіра'лісЪ , ілі ^улітковая лінея. С. ЛінеЖ
влліптіка. I). Лінея параболіка.
Лінеа гіперболіка. _	Р
Г 6 г	А[.

Сю]
Л'інел псрпендікуларісЪ > ілі прівЪсная
л'інеа^яже ізЪ прівѢса г ватерпаса вкупѣ
дѣлается > I сочіняетЬ по обІ> странЬі
^ва равнЬіяуглЬг.	СЕН СИ
Во^Ѣравная ватерпасная ілі горЬонтал-
наялгнеасстЬ. Н,І. Перпен_дікулярная,ілі
прямопрівѢсная > і ортогоналісЬ естЬ. ѣ Су
ІнженерЬі ^ѢлаютЪ лінеі перпендіку-
лярнЬія на бумагѣ мѢ^нЬімі ілі сре'бренЬі-
мі науголнікі» а ремесленЬія лю^і наугол-
нікомЪ івЬдобраго сухаго ^ре'ва. М
Ка'меніцікі гтргісківаютЪпргвѢсную лгнек»
ніткою> на неі же повѣшена пуля свінцо-
вая. К. Во^Ѣравн^ю глі ватерпасную сЪі-
сківаютЪ ізЪ ^рева, з^ѢланЬімЬ ^вѢ равнЬія
странЬі імЬюіцімЪ треуголнікомЪ. ІаЪ
верхняго угла опущена нітка, кЬ кото’роі
свінецЪ прівязанЪ > і коі^ а свінецЬ вЬ ^[іру
впа^етЬ» которая у ніху посреді ^еревян-
ного тріаніула врѣьана^тог^а онЬіл во^Ѣ-
равную лінею обрѣлі,	О

ЛІНЕІ ИАрЛЛЛЕЛНІЛ , ілі рАВнЬімЪ
разстояніемъ текущія лінси тЬ <утЬ.
л »	,
Яже вездѣ вЪ равНомЪ разстояніі сто-
ятъ, не смотря на то' хотя прямо ілі крі-
Во і^утЪ. А В. Лінеа ^іагоналісЪ, естЬ
та прямая лінея которая сквозь Ф’ігуруотЬ
едінаго ^о другаго протіву стоящагоугла
протяга'ется. БЕ. Лінеа ціріуларісЬ »
ціркулная лінеа естЬ еді'ная круговая лі-
не'а, кото'рая во всѢхЪ мѢстЪхЪ равно
отЬ центра стоітЪ, і круглую фігуру за-
мЬікаетЬ. Сія наружная около ідуіцая лі-
неа называется періфе'ріа, перІметерЬ цір-
кумферс'нща окру'гЪ ілі' щркулЬ, ЕЕ Е

[*х]
24
М
Ді’аметрЪ естЬ прямая л'іне’а. Еже про*
ІсходгтЪ сквозЬ центръ г і внутрі до окр_у -
га по обо/мЪ странамъ дотЬікается. С Н.
I раздѣляетъ округъ на двѣ равнЬія
часті.	“	1 он
Семідіаметерв , ілі ратугЪ , половіна
естЬ прели,- реченноі лінеь ІК. Хорда
субтенденсЪ,сінусЪ естЬ талгнеа прямая,
рною же д аѣ дэлнѢішіе точкі щркуляр-
нЬіядугі стянутся. ЪМ. Та'нгенсЬ е*стЬ
лінеа пряма’я > которая фігур > токмо' во
едіномЪ пунктѣ касается . а не прорѣ-
^Ь.ваетЪ, хотя можетЪ какЪ долго похо-
іцешЬ прот/гкута бЬіті.	О Р
Се'кансЪ. сія ліне'а разрѢзЬіваетЪ фі'г рѵ
*0 сдіноміг пунктѣ сквозь»	0__^-

Гчі
о у Г Л А X Ъ.
АнгулусЪ,уголЪ назЬівастеа» когда'двѣ
лінеі, которЬія сошлісЬ во одномЪ гупктѣі
ілі едіна на другоі тако ля’жетЪ • что пря-
мую лінею неучІнятЪ, но бу’тто едіна о,
другую опирается . Когда тѣ двѣ лінеі да
прямЬі сутЬ. То называется тотЪ _уголЪ
ректіліне^сЪ ілі і$Ъ двухЪ ліне'і прямЬіхЪ
составленнЬіі уголЪ. А. ^У^[с жс
^вѣ да крівЬія сутЪ лінеі » то называется
іурвілінеусЪ. В На оста'токЪ когда'едіна
прямая, а другая кріва естЬ, то называет-
ся мікстілін^усЪ.	С
6 4	по

По раіілічному Узкому і шіро*кому лежа-
Яію , ілі рахтворенію гп'ЬхЪ ^вухЪ лінеі,
яахЬівается ректілін^сЪректангулусЬ то
естЬ прямоі уголЬ.	АВС
ОбтухусЪ тупоі.	V Е Р
АкутусЬ , остро? ілі остроконечно?
^у’ГолЪ. X Н 2. Прямо? УголЬ естЬ , когда'
перпендікулярная лі’неа на _дуугоі прямо?
лінеі стоітЬ, АВС. Тупоі у'голЪ естЬ ,
котороі шірѢ разтвореніе не'желі прямо?
ІмѢетЬ» ілі болші пряма'го естЬ. ѵЕР
Остроі уголЬ ( менш? прямаго естЬ,ілі’
котороі у«.с і рагтвореніе імѣеті* нежелі
прямоі,	4	ХН2
«Два


Дваугла /же равно другЪ проті’вЪ друга
ко едіноі точкѣ лежатЪ, называются ад-
Ие'ртіцемЪангулі.	ІК.ЬМК№
Еже лі вЪ фігурѢ ед/на сторона продол-
жился , то учінітся уголЪ. іже екзте| нусЪ
Ілі наружнЫі уголЪ называется. З^глЬі же
вЪ фігурѣ інтерні > ілі внутреннЬія назы-
ваются.
ПрімЪчАНіЕ.
Острота' углг., ілі наружно! у’ГолЪ хотя
будетъ уголЪ прямЬ» тупЪ ілі' острЪ. бу*»
^детЪ назъіватіся уголЪ наружно!. 8
А внутренноі будетЪ просто назЬтаті-
сяуглрмЪ. когда ножніцЬі роіЬімутся » то
отдѣлаются чспіЬІрі И"ла»
У/	V ПЛОС-

[263
О ПЛОСКОСТЯХЪ
Плоская суперфіціа ілі наружность >
естЬ такое велічество , которое долго і
пііроко естЬ бе&Ь толстотЬі. Солнечная
стЬнЬ ЬображаетЬ намЬ подлинную плос-
кость, А, Ілі когда покупается часть
»емлі то торгуется^ токмо по длінѢ і
шіргнЬ , анепоГлубгнѢ землі того поля. В
Сія плоскость трегуба естЬ, аімянни
водяная равностЬ * прямая ілі простая
плоскость > якоже всѢ фігурЬі обнятЬія лі-
неамг, между онЬімі же ііуркулЬ почітает-
ся, на ЛатінскомЬ яаЬІк'Іэ . «упсрфіі^га
плана,	С
Боі-

ВоівЬпііеная пукастая плоскость яко-
же наружное на яблокѣ суперфіціа кон-
векза, О. Пустая круглая вогнутая
плоскость» якоже внугтренная пустота
бомбЬі ілі гранатЬі і прочая, суперфіціа
конкава, Е. Якоже пунктЬі сутЬ пре-
^ѢлЬі лінеі. Такожде і лінеі сутЬ предѣлы
плоскостеі . А плоскості тѣла ілі кор-
пуса. Между ^ученЬіхЬ естЬ вЬісо’коі во-
просъ «что пред ЬлЪ^| ЕстЬ всякаго корпуса,
цвѣтЬ лі ілі Фігура. фігура естЬ вел/че-
ство ілі мѣсто, кото'рое лінеамг ка'кЪ пря-
мЬімі такЪ ікрівЬімі ілі ізЪ обо/хЬ вмѢспіЬ
обнято кругомъ все суперфіщі фігурЬі сутЬ.
О ТрЕхЪ

[181
о трЕхЪ стороннЬіхЬ фігурлхЪ.
1
ВІ фигурѣ і подошва ілі бгс&ісЪ естЬ мі-
Чіаішял сторона, на оноі же стоітЪ. АВ
Латера, ?л сторонЬі сутЕ лінеі прімЪі-
кающія фігуру ко базѣ, А С С В. фігура
обнятая тремя лінеямі, называется трі~
ангулумЬ, ілі треуголнікЪ , понеже онЬія
і трі .угла імѢютЬ, раді прозванія разліч-
нЬіхЬ лінеі раздѣляется треуголнікЪ.
Во равносторонноі треуголнікЪ котороіі
УмѢетЪ тріЫравнЬія сторонЬі, ‘і называет-
ся, экВілгтерумЪ ізоплевронЪ, I). Треу-
голнікЪ же імѢ’ющеі равнЬія сторонЬі,
называется эквікрурумЬ > ілі ізосцелесЪ. Е
ІмѢ-

Еа$>]
ІмѢющеі трі странЬ і не равнЫл мазЫ-
ва етсл скалёнумЬ, Р. разлічнЬіхЪ раді
.угловЪ называется. тріангулумЪ ректЪ-
-Нг^лумЪ, прямоуголнЬімЬ треуголнгкомЪ
внемже прямо*! уголЪ естЬ> 6НІ. Егоже
Яіжаішая сторона базісЪ естЬ. Н I
Прямостоящая ілі перпендикулярная лі 
- Неаназывается катётусЪ,Н С. НакосЬ
протівЪ прямаго угла лежащая лінч я гі'по-
тён) за, (х I. Еже л'і треуголнікЪ >
шірокоі ілі тупоі УголЪ імІэетЪ > то
называется об’ту5ЪангулумЪ , амбліго-
нумЪ, К.	А ёже лі ^а всѣ трі'Угла ост-
рЬія імѢетЪ » то называется акутЪа*нгу-'
лумЪ окзігонумЪ.	’ Т >
О ЧЕТ-

Гр]
о ЧЕТВЕростороннЬіхЪ фігурлхЪ.
Еже лі фігура да равнагі велічестт іа че-
тЪірі странЬі , і четЬірі _углд прямЬі <Ъ
імЬетЪ. то назЪтв; ется прямо!' четверо-
^уголнікЬілі квадратумЬ, АВСО. А хотя
убо і странЬі равнЪі> да токмо два углл
едінЬ протівЪ другаго лежащіе равнЬі',то
будетЪ о*ноі ромбусЬ, ВСІ)Е. Когда фі“
гура четЬірі прямЬія^угла і'мѢетЪ» то-
кмо двѣ едіна протівЪ другог стоящіе па-
раллелнЬія равнЬія странЬі. Тогда назы-
вается оная квадрятумЪ облонгумЪ пара-
длелограммумЪ, ілі продолговато!' четве-
уоуго'лнікЪ, СВЕГ. А еже лі бЬі двѣ *
едіна протівЪ другоі лежащіе странЬі > іі
у глЬі равнЬія длінЬі і велічества 6’Ьілі, то
назовется ромбощесЬ ілі продолговато!
уомб^сЬ.	Е Г О
На

На остатокъ , еже лі болтая частЬ лі-
неі» г^угловЪ между собою не равнЬіутЬ,
а с цнакоже четЬірі сторонЬі імѢетЬ » то
естЬ оная фігура трапеціумЬ,Н. Прямо-
уголноі трапеціумЬ естЬ, I. Сеі трапе-
ціумЪ ІмѢетЬ «двѣ протівЬ другоі
стоящіе странЬі паралле'лнЪі, К. Когда
сквозь параллелогра'ммЬ ^а, діагоналЪ ілі
^іаметрЬ » Ь. М. і ко обЬімЬ странамъ
двѣ параллелнЬія лінеі»	ок?о_
Около угла» РМЫ. начертятся» тог-
да та фііура чреіЬ сіе раз^Ѣлітся на че-
тЬірі параллелограмма» Кі8. і назЬівают-
са , іколо діаметра стоящіе» прочіе же
^ва» V Т. комплементамі. Сіе трі на
остатокъ вмѣстѣ взявЪ» наьЬіватотся гно-
монЪ ілі науголнікЪ.
О ХНО-

Е5^
о многостороннихъ фігурлхЪ.
МноГостпороннЫя Ф'ігурЫ ілі полігонЬ»
назЫва'ются. по чі’слу іхЪ стсронЪіугловЪі
I сутЬ онЫя сугубЬі > регуларесЬ ілі ор^і-
нате фігуре * сіе естЬ коупорЫя равныя
стороны і ра'внЫя угглЬі імЬютЪ > во Фор-
ішфіка'цхі* Такая фігура естЬ.	Ъ
ІррегуларесЪ іже прогпівно тому нерав-
ныя стороны г углЫ імѢютЪ.	• ІК
Пентаго'нуМЪ ілі регуларноі пятіугол-
НІ'кЬ естЬ фігура, Умѣющая пятЬ сторонЬ
равныя^лінЬі > і пятЬ_угловЬ равнаго ве-
лічества.	А
ЕкзагонумЬ піестіуго'лнікЪ.
ЕптагонумЪ • сем’іуго ьнікЪ.
Окта-

I
ОктагонумЪ; осміуголнікЪ.
ЭннеагонумЬ; ^евятіуголгпкЪ.
ДекагонумЪ; ^есятіуголнікЪі
Ен^екагонумЪ; е^і’нона^есятоуголнгкЪ 0
До^екагонумЪ; ^ванадеслтоуголнікЬ. Ц
ПрімЪчАНІЕ.
Ког^а говорится вЬ форті'фікаціі о полгго»
н'Ь , то разумѣется токмо оеді'ноі странѣ
тоя фігурЬі, а не о всѢхЬ.
В	О _

1341
О СОСТАВЛЕННЫХЪ
ф I Г у Р А X Ь.
СегментумЪ шркулт,Готрѣзокъ ілі кусокЪ
щркуля, естЬ то?,' котороі обнятЬ частію
цгркумференіуі, г прямЬія лі'пег во пі’ркулѢ,
которая не ігдетЪ сквозь иентрЬ. р
ОтрѢзокЬ шркуля еже лі' болші полуцтр-
куля естЬ, то назЬівается сегментумЪ ма-
юсЬ , і'лі велічаішіі кусокЬ.	д
Мн'Ьішіі же полущріу.ля , сегменпргмЬ
міну«-Ъ, і'лі мнѣГшіі кусокЬ.  р,
Секторъ щркул?, ілі' вЬірѢзокЬ тркуля , ]
естЬ фігура обнята часті'к? цгркумференіпі,
называема аргсусЬ ілі ,Дуга » ? лгвѢма полу-
^іам,егпрЬі, ілі рад'іусЬ’,	С 13
Сег вырѢзокЬ іѣ’ркулл сууСЪ же естЬ ,
велікіі,і малЬіі'.	(2 13

ЕЗГІ
Еже л’і Фггура, которая вся во тпріуголнікг
лібо ібЬ едінаго, двухЬ, ілі трехЪ, ілі іьЪ
всІхЬ ^гловЪ разд'Ьлена можетЪ бЬіті , то
на$Ьівается оная фггура тріангулата. р
фігуре концентріце тІ> сутЬ,яже іліутЬ
обгціі центръ.	р
фігуре ексііентрііге,яже равнЬія пентрЬі
ІмутЪ.	0
В 2	Ал-*


Аліпптгудо ф'ігуре, [ілі вЬісота фігурЬі,]
есть та перпепсгкулярная лінеа, которая
іаЬверхнеі остріцЬі ЬоСйіЬ начертайся/ д
рав'

С?73
равноуголная фігура естЬ та, которая
всѢ_углЬі велічествомЪ равнЬі імѢетЪ.
КогдадвѢфігурЬі,какЪ едіна,такЪд ругая
между дву равнЬіхЪ сторонЪ, а велічествомЪ
равнЬіе^углЬі імѢютЪ, то называются онЬія
равноуголнЬія фігурЬі, ілі фігуре еквіангуле.
Еже лі сторонЬі у фігурЬі дліною да равнЬі
сутЬ, называется оная равносторонная фі-
гура , ілі фігура еквілатера.
равноподобнЬія фігурЬі 1_ілі фігуре сімілесЪЗ
сутЬ тѢ , яжеі імутЪ равнЬія _углЬі , і сто-
ронЬі около равнЬіхЪ угловъ пропорпі’опал-
нЬія.	ГО
ПропорщоналнЬія же сторонЬі хотя бу-
дутъ по томЬ едіного велічества, 'ілі мен-
ші, ілі не равнЬі между собою.	рр 0
равносодержащЬія рлі фігуре еквалесЪ]
содержаніе ілі
онЬія будутЬ
НІ
суть тѢ, которЬгя равное
арею обЪемлютЪ , хотя
образомЪ каковЬі хотятЪ.
в ;
Прл-

Сз81
І^рямолінеіная фігура, вЬ другоі прямо-
лінеіноіже фігуріэ есгоЬ прямо впісана,когда
всякоі уголЬ внутреі-інЬія да доткнется
каждоі странѣ нарѵжнЬія. Прямолінеіная
жефігура, околодругоі прямоліне'іноіпрямо
же опісана естЬ. Еже лі каждая страна
н ружнЬія фі'гурЬг каждагоугла внутренняя
коснется. Такожде вЪ шркулѢ назЬівает-
ся фігура впісана, еже лі вс’ЬуглЬі оноі Фігу-
рЬі до округлості ці'ріуля'Внутрі доткнут-
ся. А около шркуля прямо опі'саная естЬ
ріогда, когда всь сторонЬі тое фігурЬі до
іу'ркуля доткнутся.	К
ібЪ-

[Зр]
ібЪясненіе імянЪ корпуснЬіхЪ
ілі т'ЬлЕСнЬіхЪ.
Корпусъ, [^корпусъ солгдумЪ 3 кусскЬ
плотног естЬ, такое велічество, которое
можетЬ вЬдліігу, шірпіу, г толщтйу, і&Ъ-
мѢрятісЬ. А ЫпргістаютЪ оніііЪ того, еже
лі прісно кластіся будетЬ едіна плоскость
на другую , $лг когда одна вні$Ь тонетЬ,
ілі вЪ верхЬ іісдЬімается , ілі на сторону
подвігне гпся.
Такіе коппусЬі суіуь'Ьі сутЬ , корпусЬі
регулярнЬія , г ірреіулярнЬы.
КорпусЬі регулярнЬія всѢ такгмі плоско-
стмі о&илтЬі, которЬія во всемЬ между
собою пос обнЪі сутЬ, равнЬімЬ содержані-
емъ, г равнЬімі угламг, і сверхъ тою еще
едіна кЬдругоі равнЬімг угламі прівяьана.
ОнЬгхЪ же Тпокмо во вееі ъселенноі сутЬ
пятЬ. ОбЬічаіно найпвангтея онЪія , КорпусЬі
11 латоніческіе.
ь 4
Перво!

Первог естЬ шетраэ^румЪ, Ілі птрамгдЪ,
щакоі корпусѣ іже четЬірмя равнЬімг треу-
уолнЬімі плоскости! обнятЪ естЬ- д
ЕксаэдрумЪ , ілі кубусЪ , іже- шестЬю
ркостмг, якоже костка зерновая обнятЬ. р$
ОктаэдрумЬ3 естЬ корп^сЪ, іже естЬ
сбнятЪ осмЬю равновелгчественнЬімі г
равностороннЬімі тріангулЬь
Додека-

До^екаэдрумЬ, обнятЬ естЬ сраиа^е слтЬю
равностороннЬімі, равноуголнЬімі , і равно-
велгчественнЬімі пятгуголніимі' плоско-
стмг.	р)
ІкосаэдрумЪ естЬ корпусъ, обнятоіі^ва-
десятЬю равновелічественнЬімі , х равно-
уголнЬімг , треуголнЬімі плоскости!. р
НеравностороннЬія, многоуголнЬся кор-
му сЬі (^корпора іррегуляріа^] раанЬімі образЪг
иеишс.'имі суть.	р

о

Г42-3
О СфЕрЪ , ІЛІ к ругловліЬіхЪ
КОрПуСАхЬ.
Сфера іл'і глобусЪ, такоі естЬ корпусъ,
Уже состоітЪ ізЪ едУног вЬтуклоі плоскості,
котороі кругомЪ такЪ обнятЪ естЬ р бЬі
вездѣ прямо тпркулі-ю кругомъ бЬілЪ, Д р
Когда ^іаметрЪ протянется , то назы-
вается оноі осЪю 1_АКСІСЪ"І г онаго оба
конца воіяркумференціе ПОЛЮСАМІ. др
С4 ероУдЪілУраздавлено! глобусЪ состоішЬ
УьЪ овалиоіілі разсу.влепог плоскості * кото-
рая кругомъ обнімаетЪ,і ГзображаетЪ по-
«длі’нное яггмэ,	•
КонусЬ, іл’і заостреннЬц караваі, естЪ та-
коі корпусъ, егоже базісЬ, ціркулно круглая
плоскость естЬ, г наружная вЬіпуклал пло-
скость она.'о вЪ верху баше'нно заост-
п іет ся.	Р)

С43І
Цтліндер'ь ркрутло'і сто іпЪ ілі валЪ,1 естЬ
корпусъ, егоже верхняя і мі’жняя супарфііця
яко двѣ базЯ , двй велічествомЪ равнЬгя
іпркулнЯя плоскості" сутЬ э которЬіЯ кру- 
гомЪ параллелнЬімі лгнеямі вмѣсто совоку-
пленЯ і обн чтЯ дутЬ. р Параллелопіпе-
донЪ 5 естЬ фігура , подобная продолгому
брусу, егоже едгна протгвЪ другіе стоящая
плоскость ілі странЬі , длтою і шгріноіо
равнЬі. такожде называется тогда г пріз-
мою , р. По томЬ такожде называются
ПргзмЬі всѢ прочіе равносторонняя і нерав-
носторонняя фігурЬі. 0.	ПірамідЪ
[ цірамісЬ] естЬ корпусЬ обі іятоі четЬірмя.
пятЬю, шестЬю, і прочая , і вящше дліною
ра|нЬімі заостреннЬімі плоскостмі рг
О рО5-

Е44'
о ройрѢеЪ конусл.
ІьЬ конуса. Хотя оно'і бу^етЬ тупЪ ілі!
естроверховенЬ. являются пятЬ рогрѢговЪ
ЕсеыпонесЬ коніі^е^ ііЪ о іЬіхЪ ^вѵ первЬіхЪ
едінЬ

С4ГЗ
едіг’нЪ пірамтдаліую і щркулную плоскость.
Прочіе же трі, элліптіческую, гіперболіче-
скую,і параболіческую плоскость предста.
вляютЪ. Еже лі конусЪ мЪ верхнеі остро-
тЬі, сквозь центрЬ ніжнія цгркуліфія пло-
скости! сквозь лгнею,	ВС
На двое розрожетца , то покажетъ каж-
дая половіна пірамтдіческѵю плоскость. Д
Когда же конусЪ параллелно его базѣ раз-
рѣжется то покажетъ каждая частЬ щркул-
ну ю плоскость якоже является лінеею.
А еже ліже конусЬ по лінеі, ГНакосЬ
розрѢжется , тако что та косая лгнея до
обоіхЪ сторонЪ конуса доткнется, ілі обѣ
сторонЬі про^ѢжетЬ, то явітся ізЬ того
элліпасЬ , ілі продолговатая округлость , на
обоіхЪ плоскостяхъ.	С
буде же конусЪ по лінеі Не надвое роз-
рѢжется, тако что оная лгнея параллелна
будетъ едіноі сторонѣ конуса, то явітся
ізЪ оного лінеа параболіка.	у}
На остатокъ еже лі прямо на нізЪ роз-
р'Ѣжется параллелно централноі лінеі, того
конуса, якоже по лінеі ,	1 т
То дастся лінел гіперболіческая. К
обЩЕ



ОбЩЕСГПВЕН
нЬія
8НАЕМН0СТІ
«*

гл
1.
ТѢ пешЬі , коліко кажстаЛ по особліъу *
^ругоі равна еипЬ , шѢ всѣ су’гпЬ между со-
бою равнЬі.
Лгнеі, Д р
Такожде лінеі’,
равны суть между собою.
равнЪі сутЬ лінеі. ДЕ
А С
2. Когда.

[491
а-
Когда кЪ равнЫмЪ вещамЪ да равнЬія прі1
бавятся, то будутЪ іумноженныя едіна
другоі равны.
Ли іеі АСсутЬ равнЬг между собою,прібаві ко
онЫмЬВСкоі между собою, тако же равнЬі.
То будутЪ всЬ лінеі АВ такожде между
собою равнЫ.
Еже лі отЪ равнЫхЪ вещеі да отЪімѵтся
равнЬія, то і остаточнЫя вещЬі, едіна дру-
юі равнЫ будутЪ.
Лінеі АВ- равнЫ сутЬ между собою
А еже лі равнЬія лінеі С В да отЪімутся
отЪ ніхЪ, то і остаточнЫя С А будутЪ
равнЫ между собою.
4’
Оуде кЪ неравнЫмЪ вещамЪ , равнЫя
вещЫ прібавяіпся, то і умноженнЫя не ра-
вны же будутЪ. Лінеі В Е не равнЫ сѵтЬ
едіна другоі , кЪ сімЪ прібавятся равнЫя
лінеі В А- то будутЪ іумноженнЫя ЕА
Между собою неравны.
Еже лі отЬ неравнЫхо вещеі , р івнЫя
отЪімутся, то г остаточныя едіна друго'і
перавнЬі будутЪ; отЪ неравнЫхЪ лінеі ЕЛ
отЪімі равнЪія лінеі АВ- то останутся
едіна другоі неравнЬі лінеі.	В Е
Г	б»

6.
Всѣ тѣ вещі, [еж лі каждая.особно ко
І'ноі прімЁрітся , і еще такова же веліка г
многа естЬ, яко та естЬ . д тѣ сутЬ е^іна
сругоі равнЬі.
Лінеі С р ііЬ ^вое таковЬі велій сутЬ
яко лінеі.	В А
Того ра^і і лінѢі (3 р е^рсна ^другоі равнЬі.

. _	7-
Ьсѣ то вещі, ежелі каждая особно Ко
іног пргмѢрттся, і гЪ половіну .того веліка
і многа естЬ; яко- та естЬ, тѢ такоже
едіна другоі равнЬі сутЬ.
Лінеі АС половінЬі сутЬ.
Лінеі.	СЕ
Такояде і лінеі АС между собою равнЬі
сутЬ.	г 8."
Ежелі двѣ ілі вящше вещі во всемЪ вмѣ-
стѣ сходнЬі. і едіна отугую вЬдліну,вЬтол*.
Щіну, і шірііу не превіЬідетЪ. Но коіда
едіна надругую положітся, і вЬіравумѢется
что равнЬі і сходнЬі. ТѢ сутЬ едіна другоі
равнЬі.
Еже лі иа вЪ мЬіслі лінею.	(ЗА
Да положішЬ на лінею.	АЕ
I понеже одна на другую равно годі'ласЬ.
То чрезЪ сіе лінеа С А- равна будешЪ.
Лінеі.	АЕ
Всякая вещЬ болше естЬ, неже лі едіна
часть отЬ оноі.
Лінеі СЕ болті сутЬ.
Неже лі лінеі.
АЕ
п Р I М Б Ч А Н 1 Е.
равною дліною прямЬія лінеі , і равного
велічества углія впадаютЬ равно едінЬ на
другаго , і равнЬі между собою буду пЬ.
г г обЪ-



бѢщА НІЯ
ІЛІ
ДОПУЩЕНІЯ.

Допущается і пріізнается свободно безЪ
всякаго прекословія, еже лі кто ІмѢетЬ
прямую лінеіку, ктому же карандашЪ, ілі
перо , то можетЬ онЪ тѢмЪ на бумагѣ
|зЪ «данЬія точкі прямую лі'нею начертітЬ.
Даная точка <да будетЬ.	А

СГГЗ
>•	ПріЕмЪ.
Положі лінеіку твердо ко щаному пун-
кту.	\
I черті колЬ далеко похощешЪ перомЪ. В
Подле длінЬі лінеікі.	С
Прямую лінею.	АВ
1. Обѣщается каждому свободно <даную
прямую лгнею продолжити, колЬ <долго по-
хощешЪ, токмо бЬі мѣста свободнаго <до-
волно бЬтло.
Лінеа ^даная
АВ
ПріЕмЪ.
Положі лінеііу прямо по лінеі.	АВ
Начерті перомЪ прямую лінею.	В с
То прямая лгнея.	АВ
Продолжился <до	С
. Допускается же ізЪ ^данЪія точка	А
ДанЬімЪ разстояніемъ. НАЧЕртггЬ цтркулЬ.	АВ
ПріЕмЪ.
Поставі одну ногу іурьуля вЪ точку. Д
Другую розЬімі ^аже <до	р>
I такімЬ розЪемомЪ черті кругомъ Щр-
лЬ-	' в с О
г д.	д.. ІхЪ

Суб]
4.. ІьЪ ^вугхЪ ^данЬіхЪ точекъ пр'ізнается ,
что возможно ^вЪ равнЬія ^угі по жела-
нію р что бЬі накрестЬ прорпзалісЬ ] на
черіштЬ,
ДанЬія^вІэ точкі^а будутЪ.
ПріЕмЪ,
АВ
I постгв?
А
ЕР
розЬімі щркулЬ »по желанію ,
едіну ногу вЬ точки,
Друг.ою же начертг ^угу-
По томЪ тюставі ед[іну ногу вЪ точку. В
/,ругою же начертг ^д^угу.
Сіе ^вѢ (Я-угі прокресіпятся.
РЬ грор’Ёзателноі точки.
СП
с
Даноі

ГГ7І
А --------------------- -Ъ
г
с 4^______________________________В
/
I
Е
АВ
у. Даио'і л’неѢдругую дліпото равітую ідѣ-
латі.
Даная да будетЪ.
ПріЕмЪ.
СП
АВ
НачертѴ прямую лінею.
Воьмі щркулемЬ дліну лінеі,
I не персдвігая туркулЬ,
<
Поситавг едгну ногу турку ля вЪ точку. С
Другою же начерті ^_угу.
Которая отрѢжетЪ лшею,
равную даноі.
г Г
ЕР
СО
АВ
ПЕрВАЯ



ПЕрВЛЯ КНІГА
О
предлогахЪ

[боі
<• ПрЕДЛОГЬ

ІіЪ ^анЬія точк?, на лі’неі прямо? , ^уголЪ
прямолінеіноі начертітЬ , равенЪ другому
прямолі'неіному _углу-
Даноі пунктЪ	будетЬ,	Д
Прямая лінея,	АВ
^аноі .уголЪ.	СОЕ
ІіріЕмЬ.

[бі]
пріЕмъ;
Начерті ^уу ЬЬ
По разудітелноі ^далност?»
I не пере^вігая щрулЬ.
о
Мачерті і$Ъ точкУ.	А
равную <дугу.	ІК
Возмі ціріулемЪ і&Ъ точкі'.	I
ДалностЬ яуп-	НО
Перенесі оную палностЬ ЬЬ точкі'. Н	
вь<37г7-	ІК
ЗамѢтЬ сію точіу.	к
ібЪ точкі". -	А
I сквозь пунктЪ.	К
Н-ічерті" прякую лінею.	АКР
То будетъ уголЬ.	ВАР
равенЪ ^даногу угу.	СПЕ
ПріМІЭЧАНІЕ.
мѣра всякаго угла естЪ та <дуга,яже ме-
жду прямЬіхЪ лінеі , которЬія уголЪ обЪем-
лютЪ , г іаЪугла яко і^ентра начертгтся.
2- ПрЕД-

[611
1. ПрЕДЛОСЬ,
Даноі
На двое
Даноі
іірямол'інс'і.юі уголЪ во среді’нѣ
раідѢлітЬ.
прямолінеіноі уголЪ да будетЪ.
ПріЕМѣ.
ІзЪ точкі.
А
Начертг по ізволенію Дугу*	Е I)
I не передвігая цтріулЬ.
Начёрті і'бЪ дву точекЪ-	р )
Двѣ равнЬія дугі которЬія прорѣжутся
вЪ точкѣ.	р
І$Ь точкі.
I скво$Ъ розрѣьателную точъу.
Начёрті' прямую лінею.
Сіе лінеі розрѢж^тЪ нг двое.
Даноі уголЪ.
з-
А
Г
АГ
ВЛС
грЕД-

3- прЕдлогЬ
63
АВ
А
Даную прямую лінею на ^вѣ
наспи раздѢлітЬ.
Да бу^етЪ <даная прямая лі'нея.
ПріЕМІ,
НЪ точкі.
Начерті ^алѣе половінЪі ^анЬіе лінеі
по ІБволенію Д^угу-	рр
1 не сдві.ая щркуля.
Начертг ібЪ точкі.
Другую у[угу.	Е Е
I сквоьЬ тѣ ^вѢ прорѣБателнЬія точкі". ДС
Начертг прямую лі'нею.	Б К С
Которая ^даную пря>уіо лі'нею. д Е
раідѢлітЬ вЬсре^інѢ надвое вЪ точкѣ. К.
4
равнЬіД

4> прЕДлогЬ,
Како краткую лінею гродолжппі. Часто
Случается, что надлежітЬ краткою лінеі-
Кою лінею продол-Яіі'ті.
Даная лінел ^а бу^етЬ.
АВ
прі-

[бу]
ПріЕМЪ.
ІьЪ точкі'.
Начерті по ізволенгю^уіу по болѣ.
ІзЪ піочкі
БдѢлаі поізволені’ю с^олю
• раві-у ^оліь.
ІьЪ тѢхЬ точекЪ.
Начерті ^вЪ равнЬія ]|угі >»Ъ
КоторЬіе роьрѣяучпся вЪ точкѣ.
Продолжі тре ^аную прямую ліпеіе. 2\В
Сквозь прорѢзателную точіу.
СЕО
Е
ЕС
ЕО
СО
СО
I
I
В
кгс
НЕ
СР
СО
и а к і.
ІіЪ П1ОЧК.Г.
Начерті у\угу велікую.
І з^Ълаі по іьволенію ^олю.
равну ^олѢ
ІьЪ т'ЬхЬ ѵуу точекЪ.
Начерті ^вѢ равнЬія с^у™ велічества не
малаго, которЬіе прорѣжутся вЪ точкѣ I
Про^олжг нЬінѢ прямую лі'нею. /з3
СквоьЬ прорЬьателгую точку	I
Еж.е лі сіе пріемЬі ^а часто употребятся,
то возможно буо< то сімЪ подобіемъ крат-
кою лінеікою лінеіо про^олжітЬ колЪ^олго
ПохощешЬ.
р. ПрЕД-
д

[бб]
у. ПрЕДЛОгЬ
ОтЬ е^і’ноі точкі ^о^ругоі прямую лТ*
нею протянуть, хогйя т'Ь^вѢ^анЬіяточкі
вЬ такомЪ ^алномЪ разстояній ед’іна отЪ
^ругог буцутЪ , что не возможно будетЪ
прг себѣ імѣющею лгнеікою отЪ едгнаго
другаго достать
ДанЬіе ^вѢ точкі	бу^утЪ.	д 0
ПріЕМЪ.

[«71
ПріЕМЪ-
ІзЬ ^данЬіхЪ «дву точекъ.	Д 2
. йдѣлаі по ізволенію, далѢі полові’нЬі іхЬ
разстоянія «двѣ равнЬія«дугі,вЪ верху і'внізу,
которЬіе накрестЪ прорѣжутся вЬ точ-
кахъ.	С р
Начерни ізЪ тѢхЪ дву ГпочекЬ розрѣза-
телпЬіхЪ.	СО
|^вЪ верху і вні&у 3 по разіуждеьпю своему
«двоі равнЬія «дугі, которЬіе прорѣяутся
во	ее
Прочерті прямую лі’нею сквозЬ щочкі
прорѢзателнЬія.	Е Е
І^вѢ ^анЬіе точкі’.	дЕ
Тогда возможно будетЪ краткою лінеі'-
кою между ^дву^удаленнЪіхЪ точекЪ лінею
начерт'ітЬ.
Д г 6. іірБД.

[68]
6.	ПрЕДЛОГЪ.

ВС
ІзЪ^апсг точкі, І лінеі ^уаноі другую лі-
нею параллелную начерті'тЬ.
Даная точка ^а бууетЪ.
А лгнея ^аная.
ПріЕМЪ.
Поставі едіну ногу іцркуля вЪ точку, д
I огпдвіпЬ другую такЪ ^алеио , ^аже
вЗБМожно буг^етЪ во окруженіе ^о^аног •
лінеі.	В С
До-

[бр]
Достатг вЪ точкѣ.	у)
Непередвігая ціркулЬ іьбері вЬ лінеі'. 2С
Другую точку не бліько окружеі-інЬія
57гі'
А імянно во
ІьЬ точкі.
Начерті-^гу.
По томѣ сквохЬ точку.
I наружнаго края^дугі.
Начерті прямую лінею-
Которая даноі лінеі параллелно бу^детЪ
-інЬімЪ подобіемъ.
Начертг ібЪ ^даноі точкі.
Ко <даноі прямоі лінеі.
Прямую лінею.
бдѢлаі -уголЪ.
равенЪ _угл^г.
СквоіЬ.^двѢ точкі.
Начерті прямую лінею.
Которая параллелна бу^етЪ сЬ^данокГ
ЛІнеею.	0
Е
Е
Е
А
Г
АЕ
6
И О
он
мсь
ІЙК
с м

7.	прЕДлогЬ.
в
I
С
' в
ПЕ
параллелну дано! лінеі.
ВС
ІвЪданоі точкт. дано! лінеі’ которая такЬ
уцаліласЬ, что рааетвореніемЬ іуркуля оную
достаті невозможно , і другую лінею ня
чертітіда бЬі она параллелна бЬіла.
Даная точка да бу летЪ.
^Удаленная лінея.
ПріЕмЪ.
вдѣла! прямую лінею.
[_по 6 предлогу]
Пакг ізЪ точкі’.
бдѢлаі прямѵю лінею.
Параллелну лінее.
Та вдѣланная прямая лі’неа;
будегпЪ параллелнаудаленно! лінеі’5 ЕС
8.	ПрЕД-
ВС
АР
ВЕ
АР

ІвЪ средінЬі данЬтя прямЬія лінеі’ возвЬіСі'тЪ
перпендікулярну ю лінею
Даная прямая лінеа да будейіЬ.
П р I Е М Ь.
ІвЪ далнѢіші’хЬ точекЪ.
Начерті равнЬімЪ разстояніемъ, по івво-
аног
АВ
АВ
ленію своему подалѢе половінЬі
• лінеі, двѣ равнЬіе дуп, которЬіе прорѣжу-
тся рвнііу і вЬ верхѵ"| вЪ точкахЪ.	)
СквоьЬ сіедвѢпрорѣвателнЬіе точкі. ]7р)
Начерті прямую лінею.	I) С Е
Сія даную лінею	АВ
ПрорѢжетЪ вЪ средінѢ вЪ точкѣ. С
Половіна по томЬ, а імянно лінеа. СП
бу^етЬ желаемая лінеа псрпенсркулярпая.
Прім’Ьчя НІЕ.
Когда средняя точка,	С
У жевана естЬ. тогда токмо вдѣлаются
^рѢ верхніе <д_угі. которЬіе накрестЪ про-
рѢиутся. по томЬ начертітся.
ІвЬ точкі.
Перпендікулярная лінеа.
л 4
СП
0. прЕД-

р. ПрЕДЛОГЪ.

ЬЪ среді'нЬі ^рно'і прямо? лі'неі, которая
на верхнемъ краю бумагі" стоітЪ, внІ'аЬ пер-
пек^ікулярную опусті'тЬ.
?аная лі’нея да бу^етЪ.'
АВ
ИрТЕмЬ-

ПріЕМЪ.
ІіЪ ^гвухЪ наружнЬіхЪ точекъ.	д р}
Бдѣлаі ^длі'ноіо позволенію. Р токмо бЬі
Сіяла подолѣ половінЬі^даноі лінеі.] д р]
Начерті ^двѣ равнЬіядугі внЗЪ лінеі.
КоторЬіе прорѣжутся вЬ точкѣ.	с
Пакі ЗЪ точекЪ,	АВ
Почітаі длгноіо всея лінеі,	АВ
Начерті внЗу другія ^двѢ	равнЬія	^угг-
КоторЬія прорѣяіутся вЪ точкѣ.
СквозЬ сіе двѣ прср озателніля точкі’. (]0
Начерті прямую лінею.
Которая ^дануіо лінею,
Прорѣжетъ вЪ точкѣ,
По томЪ прямая лінея.
ЕстЬ желаемая перпендікулярная лінея»
ПрІм’ВчЛНІЕ.
БСЕ
АВ
ЕЭ
ТакімЪ же -пріемомъ мсжетЪ на ^данл?
прямоі лінеі, на ніжнѢмЪ краю бумаг сто-
яще'/, перпег'ркулярная лінеа воввЬісітся.
ІО. ПрЕД-

іо.
првдлогЬ.
Н
АВ
ІзЪ^анЬте точкі, которая почітаі након-
цѢ ^анЬія лінеі стоітЬ, перпендикулярную
вобвЬісігпЬ.
Даная то^ка <да бу^етЪ.
Даная прямая лінея.
ПріЕМЪ.
ІбЪ точкі,
йдѢлаі по іаволенноі ^алності
<ЯУГ7’
I не передвггая ціркулЬ перенесі іьЬ
точкі.	ру
Тое не передвіжную «далностЬ іуркуля.
•	О н
БдѢланног ^гугѢ ^вою.
ГС
[алностг
ГС
с
Н
болпід- го
ВС
I назначь оную на
А імянно во
По томЪ начерті по ізволенноі &
«двѣ равнЬія ^угг ІБЬ^ііу точекЪ,
КоторЬія прорѣжутся вЪ точкѣ,
ІбЪ точкі .прорѢзателног.
До ^аноі точкі,
Начерті прямую лінею,
Которая бу^етЬ лінеаперпендгкулярнал.
СН

ІІ- ПрЕДЛОГЬ
Г	ЛТ
----------------------— -в
По конецЬ ^анЬія лінеі, ідіэже почіта?
не естЬ мпсто перпендікуляріую возвЬі-
сітЬ лінею.
Лінеа прямая ^даная <да будетъ.	ДВ
И р I Е М Ь.
Поставі едіну ногу цгріуля по конецЬ. Д
Другую роздвінЬ на прімЬрЪ	0
И
С
Е
[якоже ізЪ центра^.	С
Внізу і вЪ верху ^вѢ равнЬія гугі- р) р_
СквовЬ точку розрЬзателгую.
I сквозь центрѣ.
Начерті прямую лінею «даже ^о^дугі.
ПОТОМЪ.
ІзЪ конца.
I- сквозь розрѢзателную точку.
Начерті прямую лінею.
Которая будетъ лінеа перпендігулярная
Е
А Г

[76]
12» ПрЕДЛОгЪ-
С
На^ано'і прямо? лінеі, гзЪ^анЬія іпочк'г
«.	,	перпен-
которая вЬіше лінеі стоіпіЬ, лінею
^ікулярчую внівЬ опустітЬ.
Даная прямая лінеа бу^етЪ.
Даная точка.
П р I Е М Ь.
ІзЬ точк’г.
Прочерті, на лінеі.
Велікую
ЙЪ точекъ прорѢьателнЬіхЪ.
АВ
С
АВ
РЕ
РЕ
По

р
Е
ГС
сс
АВ
Е
Г773
По своег волг, начерті двѣ дугі, которЬіе
прорѣжутся вЬ точкѣ.	—
Сквозь точку прорѢзателную.
ДоданЪія точкі.
Протяні прямую лінею.
По гпомЬ бу^етЬ та прямая лінса.
ЖелаемЪіі перпендікулярЪ.
І Н О І пріЕмЪ.
Поставі одну ногу на даноі лінеі.
Позволенію вЬ точкѣ.
I роздвінЬ другую ногу даже до даноі
точкі.
Начерті сіічЬ разстояніемъ двѣ дугі
вЬ верху і внізу.
И А К I Ж Е.
Поставі одну ногу наданоі лінеі. ДВ
ВЪ точку побліже [_ ко даноі точкѣ д
якоже.	ру
роздвінЬ другую ногу даже до даноі
точкі.
Сею далностію начерті двѣ равнЬія хе
дугі вЬ верху г внізу.
КоторЬія прорѣжутъ первЬія дугг
вЬ
жу.
> точкахъ.	СЕ
СквозЬ точкі прорѣзателнЬгя	
Протяні прямую лінею.	ГОС
Которая да будетЪ желаемЬіі	перпен*
глярЪ, А іімянно.	сс
ч	. пръд.

[78].
!?• ПрЕДЛОГЬ,
Каждую <даную прямую лінею на толі'ко
^олЬ равдѢлттЬ, какЬ пожелается.
Даная прямая лінея <да будетЬ. д р
• Которую надлежі'тЪ на пятЬ равиЬіхЬ
^олЬ рачд.ЬдцгіЬ.
пріЕмЪ
ч

[?Р]
* •
ПріЕмЪ.
ВЪ конца.	В
Начерті прямую лінею длиною по І5воле-
вс
АВС
А В
В С
нію, ЯКО.
БдѢлаі уголЪ.
равенЪ углу.
I прямую лінею.
равну^ліною лінеѢ.	_ __
роздвінЬ по ізволенію іурк) лЬ . і намѢряг
аятЕ ^олЬ сряду на прямоі лінеі. В 0
А імянно вЬ точкахЬ. Е Р 6 Н I
1 не роздвігая щркулЬ, наложі" пакі тако-
вЬіе же <длінЬі пятЬ мѢрЬ на лінеѢ. Д р)
А імянно вЪ точкахЬ. К Е М О
По томЪ каждЪімЬ раіомп между , хЪ
едіна пропіівЬ другоі стоящіхі? точекЪ.
якоже. во. ЕЫ. ГМ. СЬ. НК. 41
ПроЧерті прямую Лінею -Ао точкі прорѢ-
«ателнЬія.	I Р(^К8
Даную прямую лінею.	Д В
На пятЬ равнЬіхЬ^долЬробд'ЬлятЬ.
14. ПрЬД

[8о1
14. ПРЕДЛОГЪ.
й. Л А ст»

НѢсколко данЬіхЪ грямЬгхЪ лінеі' сді'пЬімЪ
ЛріемомЪ всѢ вѴдругЪ на желаемЬія равнЬія
долі раздѢлппЬ.
ДанЬія прямЬія лінеі сутЬ. АВ С О
А надлежітЪ всякую роздѢлітЬ надесятЬ
равнЬіхЬ ^долЬ.
ПріЕмЪ.
Начерті' по ізволенію прямую лінею. р р
По мЬіслі. своеі , на прімѢрЪ , ^да бЬі де-
сять равнЬіхЬ долЬ , на неі ^гставглосЬ ,
I назначь

[8П
іг назначь тѣ десять долЬ,на оно’і, по томЬ
Воймі іуркулемЪ всѢ десять равнЬіхЪдолЬ.
Вмѣстѣ , 'ілі лінею.	Е Р
Иоставі одну ногу вЪ точкахЪ. р р
І здѢлаі вЪ верху ізЪ онЬіхЬ двЬ дугі ,
КоторЬіе прорѣжутся вЪ точкі.
Иротяні ізЪ точкі прорѣзателноі. (у
Сквозь всѢ назначенье десять точекЪ
пряміия лінеі.
По томЪ возмі піркулемЪ длі'ну ліне’і. р)
Иоставі одну ноіу гуркуля вЪ точкѣ. (у.
Лдруіуіо поставь на лінеі.
I назначь сію дину точкою.
ВотомЬ не сдві’гая шркулЬ.
На ^другоі лінеі.
БамѣтЬ прежнімЪ обЬічаемЬ точку, рр
Начерті пряхую лінею между сіхЬ ^дву
точекЬ.	II м
То^даная прямая лінея.	р)
рІлі бууу еі да равна естЬ лінея/] НѢ1
раздолітся на десять равнЬіхЪ долѣ.
ТакімЪ же пріемомъ полЬуіся івЬпрочіхЪ
трехѣ лінеяхЪ.
СЕ
И
СР
іу. пргд-

прЕДЛОГЬ.
Даиую прямую лтнею власно такою про-
порціею ілі на столко^олЬ ра.ѵдІэліпіЪ, яко-
же гная^аная прямая лгнея раздѣлена естЬ.
Даная прямая лінея ^да будетЬ.	АВ
Которую раз^'-БлятЬ.	у)
П р I-

С8$3
ПріЕМЪ.
п
сл
не здві-
Возмі ізЪ точкі.
Всю дліну раздѢленнЬія лінеі.
Іучіні маленкую ^угу вЪ верху,
гая іу'ркулЬ.
БдѢлаі паи ^угу вЪ верху ізЪ точкі.
Которая первую прорѢжетЪ вЬ точкѣ. I
Начерті ізЪ точкі прорѢзателноі. I
ПрямЬія лінеі сквозь долі раздѣлено!
«лінеі.	С В
А імянно сквозЬ точкі. СЕЕСНІКЛ
По томЪ возмі щркулемЬ дліну данЬія
лінеі.	Д В
I перенесі оьу ю ІзЪ точкі.	р'
На обѣ сторонЬі, ілі лінеі, і назначі об'б
точкі.	МЫ
Протяні между тѢмі точкі прямую л'г-
нею, то будетЪ сія лінея.	Д В
[ Которая равна естЬ лінеі-']	МЪІ
Которая раздѣлена на желаемЬія (дол^
якоже раздѣлена естЬ даная лінея ^чрезЬ
онЬія точкі. 1
ВЬ точкахъ.
ОР0_К8Т
Е 2,	Іб. ПрЕД-

[841
Даную Прямную лпіетс на 100 ілі на!ООО
равнЬіхЪ ^олЬ рак^дѣлітЬ, ЬЪ того _умален-
иоі масштапЪ здіэлатЬ.
Даная лінея ( р будетЪ.
АС
ПріЕМЪ.
ІзЪ ^ву точекЪ.	АС
^Гчіні на угадЪ, однако же равною вЬіші-
Ною г перпендікуллрпЬід лінеі. АВ. С Г)
І начер-

(ДО
прямую лінею между точ-
.... ВС
раздЬлг даиую прямую лі-
5 начерті
камі.
По томЪ
нею.
На ю равнЬіхЪ долЬ.
Такожде раздѢлі на ЮдолЬ лінеею. ВО
Которая равна есть длгною ліпеѢ. АС
Пакі раздѢлг первую десятою долю ,
•яко.	Д ]7
На Ю равнЬіхЪ долЬ.
Такожде і лінеі.	ВЕ
По томЪ начерті между об'ЬіхЪ лінеі
©тЪ точкі до точкі прямЬіе лінеі, то бу-
детъ масштапЪ на ЮО долЬ равдѣленноі
готовъ.
Плк? же на ІО равнЬіхЪ долЬ рахдЪлі. АВ
Тако же і лінею.	0 р)
, ПотомЪ прочерті между равнЬімідолямг
ПрямЪія лінеі, которЬія тако рагдѢлятЪ на
косЬ поперегЪ прочерченЬія лхнеі, что по-
рохжее мЬсто ілі лінея.	АЕ
На ІОО равнЬіхЪ долЬ раздѢлітся.
Того раді еже лі каждая десятая доля
АІнег.	АС
Ба ЮО Вокмется , то рахд'ЬленЪ сстЬ
масштапЪ на ІООО равнЬіхЪ долЬ.

[86]
г7* прЕдлогЪ*
85
Ког^а «двѣ прямЪіл лі.іе? такЪ остро
^ргна натэугуі- ----*-	--- -----=---
точку , ’ідѣже
іл'г ^откнется
Како оную сЬіскаті.
ДанЬіе ^вѢ лінеі' сутЬ.
ягутЬ , что подлінно
іа пругуіс прорѢжетЬ э
іредѢліті невозможно ,
АВ-АС
прі-

Г&7]
П р I Е М Ь.
Сомкні^вѢ^ ‘нЬіе лінеі вмѣстѣ. А В. А С
Прямою лінее о на прімЬрЪ аЬішіною яко.
ВСТ
Начерті сеі лінеі.	ВСТ
ВЬ^акомЬ разстояніи похощешЪ нѢсколко
параллелнЬіхЬлінеі, аімянно. ѴУ.УѴ2.Х22
По томЪ аозмі ^ліну.	_
Назначь оную нѢсколкоразЪ налінеѢ.
Яко вЪ точкахъ.	РЕР
Пакі же назначь толікоже разЪ налінеѢ-
VI
ѵо
\ѵь
Такожое ^гчіні сЬ^ліною.
І ^ліною.
*ракЬ часто, какЪ вЪ вЬішешсаннЬіхЬ лі_
НсяхЪ дѣлано бЬіло, і замѣть ио^лінно всѣ
точк , напараллелнЬіхЪ лінеяхЪ.
По томЪ протяні прямЬія лінеі сквозЬ
равнЬія точкі. яко же сквозь точкі.	МНР
"ро сіе начерченЬіе лінеі соі^ шея , во
е^іную точку, і покажутъ прямую точку-
юрорѣзателную , вЬішереченнЬіхЬ ^вухЬ
Лінеі’.
І&.

Ь88]
з^
СЬіскаглЬ точку касателную т.рямЬія л?.
Неі, которая	ціркуля уткнется.
Даноі щркулЬ ^а будетЪ.	ВО С
Прямая же лінея которая цгркулю кос-
нется.
пріЕмЪ.
Начерті ібЪ центра.
КЪ наружнеішег точкѣ
ДанЬія лінеі.
Прямую лінею.
ІіЪ сре^гнЬ* улі цантрі"]
Сеі лінеі.
Начерті половіііу щркулнЬія с^^угі
точкі.
'НА
Е
НА
ЕА
Г
ЕА
і$Ъ
Е
I гоѢ оная суркулЪ прорѢжетЬ яко во
Тамо естЬ	точка	касателиа	вЪ	неіже
^аная лінея.	АН
До ціркуля.	ВОС
Доткнется	.	а	Не	со	інЬіхЪ	вящіхЪ
т&чкахій	ІР«

ір- ПрЕДЛОгЪ.
АВ
Е
Прямую лінею начертити, которая щрку-
ля во е^іноі^аноі точкѣ коснется, анепро-
рѢжетЪ.
Даноі піркулЬ ^а будетЪ.
Даная точка во щрісумференціе.
П П I Е М Ъ,
Начерті ібЪ центра.
СквозЪ точку.
Прямую лінею.
Р^Ѣлаі’ «долю,
равну половгнѣ діаметра.
I іьЬ точекъ.
Начерті по обѣ сторонЬі четЬіре равнЬід
у[Ѵгі । которЬія прорѣжутся вЪ ^^у точ-
кахъ.
СквобЪ сіе точкі' прорѢзателнЬіе.
Начерті прямую лінею.
Которая ^о щркуля.
Во желаемо! точкѣ.
Доткнется а не прорѢжетЪ>
Е
Е
ЕГС
ГН
ЕЕ
со
с п
СЕО
АВ
Е

[5ОІ
г°- прЕДЛОгЪ.
Лінею страдную тлт^літочну токмо по-
дуціркулямі начертітЬ.
ПріЕМЪ.
Начерті по Ткволенію прямую лінею. АВ
ВЪ сре^тнЬі точкі оноі (_ лінеі > I)
ч І^Ѣлаі ^олю.
равну по ібволенію вгятоі^олі.
ЕП
Ею

І9і]
Ею же яамѣтЬ п>Ь точи.	Е
На лІнеѢ.	В В
Толіко точекЬ коліко круговъ желаешЬ.
А 'імянно яко в^Ѣс1 ьЪ туехЪ точкахъ.
“ Е
СЕЕ
В
В К
НІК
По томЪ псставі сирту ногу гуркуля вЬ
точкѣ.	В
По томЬ роз^вінЬ первЬімЪ разомЪ «даже
8°.
I начерті полЪщркуля.
Пакі же ізЪ тоі точкі.
разстояні емЪ.
Начерті другоі полЪщркуля.
I тако поступі ^алѣе начертя прочіе
ПолЪщркуля , по томЬ поставі о^ч^у ногу
щркуля вЪ точку.
другою во5мі разстояніе.
I начерті полЬцгркуля.
Пакі ізЬ точкі.
С Е
С
ск
Начерті другоі полЪіуркулЬ ^а бЬг сЬ^ру-
ГІмЬ совокупілся, і тако прісно ^алѢе цоко-
лѣ всѢ полуіуркулі вмѣстѣ сомкненЬі бу»
«ЕіутЪ, і едіно кЪ другому прівяжется
2.1 і
1

21. ПрЕДЛОГЪ.
На^еріпі’тЬ лінеі® ул'гточную , кото-
рая едінЬімЪ ра5омЬ велічітся , К раство-
ряется.
ПріЕмЪ.
Начерті прямую лінею.

ІзЪ среді'нЪт оноі.
Возм’і по ізволенію разстояніе.
I напіші полЪщрку^і.
Пакіі же ізЪ точкі.
разстояніемъ.
Начерті полЪціркуля.
Пакі ізЪ точкі.
разстояніемъ ілріулЯ.
Начерті полЪціркуля.	_____
I тако _далЪе, покаместа праз^ного м І5-
ста не останется, і л’інея^літочная^о-
солно веліка станетъ.
С
СП
ПНЕ
Е Е
ЕКЕ
ЕЕ
РЬО
22. ПрГ.Д-

Како начертітЬ продолгую улі'точную
лінею.
ПріЕМЪ.
Начерті прямую лінею.
Возмі на оноі разстояніе по геволенію
якоже хдѢ.	ЕР
І начерті ею ібЪ ур!_у точекЪ.	р р
Двѣ равнЪтя ^угіч вЪ верху і вніяу.
КоторЬія прорЬяутся вЪ у]ру точкахЬ.
СП
По томЪ начерті іфЬ точкі.	(2
СквоьЬ обѣ точкі.	ЕР
Двѣ

Двѣ прямЪія лінеі по Тяволенпо С рр
СЕЕ
ТакгмЬ же подобіемъ ііяЪ точекЪ. |)
СквозЬ точкі.	р р
Двѣ прямЬія лінеі.	О Р Р- О Е Е
По томЬ ізЬ точекЪ.	ЕР
БдѢлаі маленкія лінеі перпендіьулярііЬія
вЬ верхЪ.
равнЫ перпенд'ікулярноі лінеі вНізу. р|
ч ІзЬ точекЬ.	СО
Начерті лінее.	Д 3
Двѣ параллелнЬія	лігіег дліиою равнЬіе
лінее.	РІ
Ілі' лінеь	ЕН
Сіе сутЪ одна на лѣвую руку якоже,
А другая на правую	яко	ОК
ІзЬ сіхЬ четЬгрехЬ центровъ, К18 Н
Начерті таковЬгмЬ образомЪ ціркулнЬія
Хусіа, которЬгя бЪі прівязаліся кЪчетЬіремЬ
ядѣланнЬімЬ лінеямЪ, А мянно ізЬ точкі.
Начерті первую д^угу ^даже ^до точкі. "
По томЬ ізЬ точкі.
Дугу-
ІзЬ точкі.
р
РМ
8
Дуг7.
Такожде ’ізЬ точкі.
Дугу.
I тако далѣе.
мм
н
ко
вто-

плоскіхЪ
Ф I Г у Р А X Ь.

[і>7^
I. ПРЕДЛОГЪ.
На^аноі: прямо? лгнег равносторонне?
треуголнікЪ здѢлатЬ.
Даная прямая лінеа ^да будетъ.	АВ
П р I Е М Ь.
БдѢла'і гзЪдву наруя<нѢішіхЬ точекЪ. А В
разстояніемъ всея лінеі.	д тэ
Двѣ равцЬія .[угі, которЬіе прорѣжутся
вЪ точкѣ.	С
ІзЪ сі'хЪ трехЪ іпочекЪ.	А С В
ОтЪ еді’но? <до аругог і хро третЪеі про-
^іергш прямЬгя лінеі, г тако будетъ вЪ го-
хповості треуголнікЪ.	А С В
ж	х. пръд

Ер8]
2. ПрЕДЛОГІ.
ѢЪ^ву ^анЬіхЪ прярЬіхЪ лінеі ядѢлатЬ
шреуголнгкЬ іяосцелесЪ , імѢющеі ?Ь себѣ
^вЬ сторонЬі равнЬія.
Двѣ лінеі бу^утЪ. АВС

о
АБВ
ЕН
Е
ГІ
И
ьм
р
[РРІ
П р I Е М Ь.
Во5мі«дліну лінеі.	0
І ьдѣлаі і’бЬ обѢіхЬ наружнв.хЪ точекЬ. А.Б
ДанЬгя лінеі.	ДЗ
Двѣ равнЬія «дугі, которЬіе прорѣжутся
вЪ точкѣ.
Между с'імі тремя точкамъ
Прочерт’і прямЬія лінеі.
То желаемЬіі треуголнікЬ ібЬ готовітся.
г	,	АБВ
ТреуголнікЬ же «дБлатЬ ііЬ трехЬ «да-
.нЬіхЬ лінеі.
Воімі по І5ВОЛСНІЮ одну ііЬ тѢхЬ трехЬ
лінеі на базу, якоже.
По томЬ воімі дліну лінеі.
І ьдѢлаі і$Ь точкі.
Дугу.
Пакі же воьмі^дл’іну лінеі’.
І здѢлаі ізЬ точкі'.
Д)ГУ-’
іІгЬ точкі прорБзателноі.
Начерті ^вѣ прямЬія лінеі ^о точекЬ, р рр
То бу^етЪ треуголнікЬ готовЪ. ЕРН
Д р І М Ь Ч А Н І Е.
І$Ъ тѢхЬ трехЪ ^анЬіхЪ лінеі на^лежітЬ
всегда ^в^умЪ лінеамЪ,в5явЬіхЬ^ліну вкупѣ
«долѣе бЬітЬ третія лінеа, а беаЪ того не-
во$можно треуголніка сомкнуть.
/К 1	3- ПрЕД-

[юо]
3- ПрЕДЛОГЬ-
На .даноі прямо? лінеі треуголні'кЪ
латЬ равенЪ, і подобенъ іному щаному тре-
уголпну.
Даная прямая лгнеа^да будетЪ.
А^дано'і треуголнікЪ.
АВ
со
П р I Е М Ь.
о ла| нг рпоі прямо!' лгнег.
уголЪ.
ВелІчесшвомЬ равенЪуглу.
І уголЬ.
ЕелічествомЪ равенЪ углу,	_	_
По томЪ начерті ^вЬ лінеі’. АЬО'ВКО
То будетъ піреуголні'кЬ.	А О В
равенЪ і подобенъ щаному треуголніку
ехп
АВ
ЕАМ
нео
КВІ
РОЕ

[юі]


[іпіЗ


ІзЪ верхніе остротѣ: каждаго треугол-
ніка перпендікулярную лінею внізЪ опу-
стітЬ.
П рі ЕмЬ
1)
СО
АВ
ЕВ
Е
раздѢлі велічаішую сторону ілі’ гі'по-
гпенузу.	С В
На ^двое вЪ точкѣ.
Между тѢмЬ, когда понадобимся , то
продолжі бл&у по ізволенік',
По томЬ ізЬ средніе точкі.
разстояніемъ.
Начерті ^[угу , которая базу.
Ілі всю продолженную базу.
ПрорѢжетЪ вЬ точкѣ.
Тіо томЪ начерті прямую лінею.
Которая будетЬ желаемо! перпенді-
кулярЬ.

АВ
АВ
[і 04]
Г прЕДЛОгЪ.
Наданоі прямог лінеі, квадратЬ ілі ре-
гулярноі^четвероуголнікЬ ядѢлатЬ.
Даная* прямая лінеа ^а 6^'детЪ.
ПРІЕМѢ.
Дліною лінеі.1	*
Начерті іеЬ ^вухЪ наружнЪіхЬ точекЬ.
АВ
Двѣ велікі'я аугі, которЬія прорѣжутся
рЬ точкѣ. °	I)
І не передвггая щркулЬ, перенесі сную
^дліну іьЪ точкі.	Р)
ІназначЬ на лѢвоі ^ЦугѢ точку- (2
ІбЬ сіхЪ дву точекЬ.	р)
іав-
•Е
ІіЬіе ду гі,которЬіе прорѣжутся вЬ тс
ІлЬ точкі".
І іаЪ прорѣзателноі точкі.
Начерті пряг-дчо лінею.
Которая дугу.
ИрорѣжетЬ вЪ точкѣ.
По томЪ возмі длг'ну.
I перенесі оную і$Ь точкі.
На другую дугу > і замѣтѣ точку.
На остатокЬ прочерті между
четіирмі точкі:
ПрямЬія лінеі
др готовности
АЕЕ
СВ
Г
БЕ
Т)
всѢмг
АГ СВ
Шо будетЪ квадратѣ



[ю<5]
го 6

6.	прЕДЛОГк
ІіЬ <дву ^данЪгхЬ прямЬіхЪ лінеі , прямо' I
уголноі параллелограммъ начертіті.
Двѣ прямЬія лінеі «да будутЪ. Д В • С О
АВ
АЕ
АО
СО
пріЕмЪ.
5дѣлаі на ^дліннѢішеі лінеі,
Перпендікулярную лінею.
ідѢла’і «дліну.
равну меншеі л’інеѢ.
I сею «дліною начерті малую і&Ъ
точкі. •	. 2
Пакі во8мі «дліну «дліннѢішеі лінеѢ. ДВ
11 іачерті ею ізЬ точкі.
Дру^ю малую 5угу, которая первую
прорѢжетЬ вЬ точкѣ	р
Стяні вмѣстѣ прямЬімі лінеамі точкі.
егв
То будетЬ параллело.раммЬ вЬ готов-
ность

[ю8]
7.	ПрЕДЛОГЪ.
Нагано? прямоі лінеі’ начертітЬ ромбусЪ,
‘ > щаному
АВ
коіпорог 61>г імІілЬ .уголЬ равенЪ
-УГЛУ
Даная прямая лі'неа^а будетЬ. •
Даноі же ^уголЪ.
ПріЕмЪ.
Начерті ’ іьЪ піоны-
уголЪ.
в
СВР

ВПР
ВР
АВ
[юр]
равенЪ щаному углу.
Начерті прямую лінею.
І здѣлаі сЬ сторону-
Дліною равну сторонѣ.
Не завігая іцркулЬ, начерті ізЬ^дву то-
чекъ.	' ' РА
Двѣ^угі накрестЪ, которЬіе прорѣжут-
ся во	р
Начерті прямЬія лінеі.	РЕ' АЕ
То желаніе твое ісполнітся.
Не много інако ^Ьлается натугу уанЬгхЪ
’ прямЬгхЪ лінеахЪ.	НIК Е
I ромбоідесЪ.
^^Котороі будетЪ імѣті^аноіуголЬ. 0
бтблаг іьЬ точкі.
уголЬ.
равенЪ углу.
Лінею же.
равну малоі лінеѣ.
I сею ііною начерті ІзЪ точка.
Малую ^дуіу.
Еще длгною болшіе лінеі.
НачЪртг ізЪ точкі.
Ъіалую ^уу > которая прежнею
жетЪ во
Начерті прямЬія лінс'і.
І тако з^Ьлаетия.
I
МІЫ
с
РМ
НІ
р
ПрорѢ-
НО.ОР
8.	првд-

["О]
8. прЕдлогЬ
ІзЬ четЬірехЪ ^анЬгхЬ не равнЬіхЪ прямЬіхЬ
лінеі трапеіцумЬ начертгтЬ , котороі бу-
детъ і'мілпі требующеі уголЬ.
Да бусрутЪ не равнЬія четЬгре лінег.
АЕ-ВР- СО РН
ПріЕмЪ.
СМЕ
СЕІ
ВР
Возмг сдіну ізЬ онЬіхЬ' лінеі по ізволені’ю
якоже з^ЬсЬ.	у) Ц
ІьЬ гоочкі.	'	2)
Бдѣлаі желаемо! уголЪ градусамі і міну-
щамг , какЪ требуется.
По томЬ начерті' прягіую лінею.
На кетороі поставі ^ліну лінеі.
ІзЬ точкі.
Длгною лінеі.
ЕкрЬла'г малую ^угу.
Також^е здѢлаі ізЬ точкі.
Дліною лінеі.
СО
АЕ
Друіую малую ^угу 3 которая первую про-
рѣжешь вЪ точкѣ.	К
По томЬ стяні тѢ точкі прямЬгмі лі-
неам'і. I тако бу^етЪ з^ѢланЪ трапе-
щумЪ	В I К Н



АВ
На ^ано'і прямо! лТнеѢ реіулярноі пят!~
_уголнік1>, [ Пентагонъ^ начерпіітЬ.
Даная лінеа <да буч^етЬ.
П р ІЕ М Ѣ.
Про^олжі лгнею.
І гц'Ьлаі'.
равну лінеѣ.
ІіЬ с[вуг точекЪ. •
б^Ѣлаі с[вѢ равнЬі Дугг' [і'лі перпеіідіку-
лярЪ.^ КоторЬія прорЬжутся вЬ точк'Б. Е,
ібЪ точкі.	* В
І сквоіЬ точку прорЪіателную. Т.
ВС
АВ

[дчі
Начерті прямую , Ы перпен^Ткулярнут©
лінею.	ВЬ»
ІзЪ точкі.	В
Дліною ліне'і;	В А
Начерті велгкуюдугу.	АП
Которая перпен^ікулярную лінею	і. ВЪ
ПрорѢжетЪ вЪ точкѣ.	Е
рав^Ѣл'і лінею.	АВ
Надвое вЪ точкѣ.	к
Вовм'і щркулемЬ іаЬ точкі*.	К
Длігну.	КЕ
І оною начерті дугу.	Е Е
Во5мі дліну-	ЕА
І начерті ею двѣ равнЪія Дуг'і	ііЪ Дву
точекЪ.	АВ
КоторЬія прорѣжутся вЬ точкѣ.	О
І есгпЬ оная вЬішіна пятіуголніка.
Тіо томЬ воім'і пакі первую даную лінею.
АВ
І сдѢлаі оною двѣ дуг'і і'іЪ точекЪ. Д 0
КоторЬія накрестЬ прорѣжутся вЬ то-
чкѣ.	I
Пакі же такою дліною сд’Ълаг двѣ
^угг ІьЪ.	ВО
КоторЬія прорѣжутся вЬ точкѣ. рр
На остатокъ стяні точкі прорѢзател-
нЪія прямЬімі лшеамі, то вдѣлается пятг-
уголнікЪ.	АВНСІ
&


іо. п р Е д л О Г Ь.
На ^аног прямо! лінеі, регулярно! -шгпі-
^уголнікЬ вдѣлать.
Даная прямая лінея ^а бу^етЪ.
АВ
ПрІЕмЪ.
На лінеі.	Д р»
Б^Ѣлаі равносторонне! треуголнікЬ ..
АСВ
Поставі ~діну ногу ціркуля вЪ точку. С
І начерті^ругую іцркумференщю слѣпую.
По наружнЬіхЪ точкахЬ.	Д ]}
I назначь сею дліною.
Около вееі іщркумференщі точкі. В Е ГС
Стяні сіе точкі прямЬімі лінеямі , то
дѣлается штгуголнікЬ; А В ПЕЕ О



семі-
АВ
АВ
С
Гибз
іь ПрЕДЛОГЪ.
Наданоі прямо! л'інеѢ регулярно!
.уголнікЪ начертіті.
Даная прямая лінеа да будетЪ.
ПріЕМЪ.
Продолжі' лінею.
Еще основа такову долгу до,
Воамі дліну.
I оною начерті івЪдву точекЪ.	АС
Двѣ накрестЬ равнЬіе ^уг'і , коШбрЬіе
прорѣжутся вЬ точкѣ.	у)
І не роідвігая цгркулЬ, начерті пакі ІзЬ
тѢхЪ дву точекЪ.	у) С
Двѣ накрестЬ равнЬіе дугі, которЬіе
прорѣжутся ,аЪ точкѣ.	р
Начерті' прямЬія лінеі.	АЕ Вѣ)
СквоьЬ прорѢзателнЬія точкі’.	у) р
По томЪ воамі дліну.	Д р
[ІдѢже обѣ лінеі едіна дрѵіую прорѢ-
жетЪ. 3 І начерті іаЪ обѢіхЪ точекЪ д р
Двѣ равнЬія ^угі, КоторЬіе прорѣжутся
Во С. ІзЪ прорѢаателноі точкі.
Начерті слѢіую періферію кругомЪ 1
<дліною, 0 Д- І намѢтЬ на оноі ^даную
лінею, Д. Еще пятЬю около вЪ точкахЬ,
ШКЕМ
По томЪ начерті между Лочкамі і ліне-
ямі прямыя лінеі, г вдѣлается ЬЪ того се-
міуголт'кЪ.	і2»




осмі*
АВ
12» ПрЕДЛОГЬ,
На ^аыоі прямог лінеі регулярно!
.уголнікЪ начертгтЬ.
Даная лінеа «да будетЪ.
прІЕМЪ.
ІіЬ^ву наружнѢішіхЬ точекЪ. ___
Начсрті <двѢ равнЬіе велікія ^тгі вні«у і .
вЪ верху, которЬіе прорѣжутся вЪ точкахъ,
СІ)' Ерочерті сквобЬ обѣ трчкі прорѢ-
аателнЬія, (^р). Прямую лінею, кото-
рая лінею, ДВ- ВЪ средінѢ надвое ро5-
рѢжетЪ вЬ точкѣ.	(?
Во«мі полопіну лінеі.	0 В
I і«Ъ точкі, 6-	 Во5мі сію ^дліну на
перпендікулярноі лінеі.	С С
І «амѢтЬ оную точкою.	]7
По томЪ во«мі ^лінуі	р В
I наьначі Оную на перпендікулярноІ лінеі,
ОтЪ точкі, р До точкі. р.
Когда же слѣпая щркумференіуа, і«Ъ то,-
які ілі центра начертітгя разстояніемъ.
Р А
Г на оноі прямая лінеа.	Д р
Еще седмЬю кругомъ намѢтітся, то
рсміуголнікЬ «дѣлается.

5 4


[120]
X }• прЕдлогЪ-
На дамой прямой л'інѢи регулярной дезяпіі-
уголні’кЪ начерпГіть •
Данная прямая лінѢя да будетЪ А В •
П р I Е М Ъ .
раздѣли прямую л'інЁю АВ,
На двое во средінѢ Е ,
Прямою ліиѢБю перпендикулярною С І7,
И возми дл'іну АВ, И изЬ пючеѵЬ АВ,
Начерти оною двѣ равные д уга, кото-
рые про, зяугпсл вЪ точк’Ь С,
На прямой лхнѢи С П ,
Возми по томЬ поЛовіпу данной лікои ГВ,
И перенеси оную изЬ точки С ,
До точки Е , Та точка есть ценгпрЪ
5'іркучференці’и-
Когда изЪ сеи точки Е ,
Начертііпся слБпая ц"рі<у мференціа раз-
стояніемъ Е А ,
И на онои даною лінѢІію,
Еще осмью к^гомЪ назначішся , то



[1223
14* ПрЕДЛОгЪ.
На данои прямой ліінЁи > регулярной дссяті*
угголнікЬ здѢлапть.
Даная прямая лхнЁя да будетЪ А В .
ПрІЕмЪ.
Сыщи по девятому п] ідлогу сея кнх'ги
верхнюю точку О , Пятііугдлніка, кото-
рой на лінѣи надлеж >ло было здЁлати АВ»
ИзЪ верхнія точки О >
Зачерти дліною О А ,
СлЁпую ціркумференцхю, и обнеси по оной
даную лі’нѢю А В ,
Еще девятью кругомъ} и тако здѢлаетпсД

«5



ГноЗ
ір ПрЕДЛОГЪ.
Но ^аноі прямоі лінеі регулярно? ^евяті»
уголнікЪ начертгтЬ.
Прямая лінея ^а будетЬ.
АВ
П р І Е М Ь,
равдѣлі прямую лінею.	АВ
На ^вое во сре^гнѢ.	Р
Прямою лі'неею перпен^гкулярною*	СО
Вобмі ^ліну.	АВ
І начерт'і оною ^вѢ равнЬіе ^угг , 1	кото-
рЬіе прорѣжутся вЪ точкѣ.	с
На пу імоі лінеі.	со
Вобмі по томЬ половіну.	РВ
I перенесі оную ібЬ точкі.	с
До точкі.	Е
Когда ізЪ сег точкі.	Е
Начертітся слѣпая щркумференща раБ-	
стояніемъ.	Е А
I на оноі^аною лі’неею. Еще осмЬю круюмЬ назначітся	9 то
^евятіуголнікЪ б }Ьлг,ется.	




ІІ24І
І?. ПрЕДЛОгЪ.
ГдгнЬімЪ пріемомъ на дано? прямо? л?не?
отЪ регулярного іитіуголніка даже до
двенатцатіутолніка начертіті.
Даная лінеа да будетЬ.	д р
ПрІЕмЪ
раздѢлі прямую лінею. АВ. Надвое. С
П ерпсндікулярноіо лінеею сдѢлаі. СО/
Возмі ізЪточкі,А. Ілі, В. разстояніе. АВ
І начерті дугу- АЕ‘ раздѢлі оную
дуіу. др?. На шестЬ равнЬіхЬдолЬ вЪ точ-
кахъ. Р С НТК- Поставі одну ноіу щр-
куля вЪточку. Е. А другую роздвінЬдаже
до перво? точкѣ Р. І начерті дугу- Р Е <
Такі’мЪ же обЬічаемЪ начерті другіе дугі
?зЪ Е. разстояніемъ назначеннЬіхЪ то-
чекъ. О. Н. I. К. А. І замѢтЪ то-
чкі. МЫО Р • На перпендікулярноі
лінеі. I) С- То будеТпЬ центрЪ шестгугол-
ніка точка. Е ілі 6 • І такодалѢі центръ
семіуголніка. Е і’лі у. А еже лі пожелаешь
девятіуголнікЪ імѣті , то поставі одну
ногу щркуля вЪ точку , ілі вЪ центрЪ.
Ілі Іначерті дліною. Р?Н. СлѢіую -1
периферію, по котороі л^неа.	Др
равно девятЬю кругомъ обоідется , і
тако поступаі і сЪпротчімі многоуголнікі’.
емлючі оную лінею ко всѣмЪ,



[Пб]
ПрЕДЛОгЬ-
ЕдгнЬімЪ пріемомъ наданоі прямоі лінеі ,
отЪ регулярнаго ^двенатііатіуголніка,5[аже
^до регулярнаго ^дватцеті четЬіреуголніка
начертітЪ. Даная лінеа «да бупетЬ ДВ
Г р І Е М Ь.
ВозвЬішЪ ІзЬ средніе точкі. . ДанЬія
лінеі. Перпендікулярную лінею. СО
I ізЬ точкіВ. разстояніемъ, др. Начерті
^дугу, А Е. I раздѢлі оную на «двенатцатЬ
равнЬіхЬ «долЪ, По томір поставі о^ну
ногу гцркуля вЬ точку, Е. А другую роз-
’ «двігаідо точекЬ едіну по^другоі, которЬіе
назначены подугѣ. АЕ. I начерті такімЪ
разстояніемъ даже ао перпендікулярнЬія
лінеі СО. ДвѢнадесятЬ дугі, І-а-^-/}.-
5-6-7-8>5> і° п.і2.
По томЬ же поставі едінЬ разЬ по дру-
гому одну ногу ціркуля вЪ точку , Е
А другую роздвінЬ доВ. Начерті дугу
Ілі цЬіркулЬ, АВЕ- ТаковЬімЬ же обЪі-
чаемЪ і іьЪ протчіхЪ точекЬ ,
у. 8- Ю II. 12-
Всегда ж.е растояніемЬ ізЪ каждоі -онЬіхЪ
<до р. На прімѢрЪ ізЪ 2 когда роздві'нсшЪ
^о р. То будетЪ кругЬ, I 3. а ІзЬ з-^доВже
То будетъ кругЬ і протчіе такЪ же ,
Начерті	>13 14* !}• іб* 17*

т$. І5>- 20- 21* 22- 2Ѵ 2Д.-
Даже ^о перпенаікулярнЬге лінеі, СО
Сіе точкі прорЪзателнЫе буаутЪ, по
томЬ центрЬі желаемЬіхЬ многоуголніковЪ.
Еже лі пожелаешь регулярно! осмнат-
цатіуголні’кЪ і’мѢті. То начерті ізЪ точкі’ О
ілі іЗ- разстояніемъ ^°В‘ Слѣпую
іуркумференці'іо. по котороі лінеа , равно
осмнаті^атЬю кругомъ обогнется.

[128]
17- ПрЕДЛОгЪ.
Данаго ці’ркуля среднюю точку, і‘лі‘ цен-
тръ сЬіскапіЬ.
Даноі округъ ці’ркуля«да будетЪ. СЕЮР
ПрІЕМЪ
Начерті вЪ цгркулѣ, кайЬ прілучітся
лінею.	д р}
рдедѢлі оную надвое перпендікулярною
ді’неею.	Ю С
Пакі же равдѣл'і оную перпен^ікулярную
лінею.	I с
Надвое прямою лінеею.	Е Г
ВЪ точкѣ.	6
Которая будетЪ средняя точка, ’ілі і^ен-
ШрЪ^данаго щркуля.



і8. ПрЕДЛОГЪ.
ДанЬіе щркулнЬія дуга надлежаще? цен-
тръ сЬіскапи , азЬ которого бЬі возможно
Сіяло весЬ [_ сеі дуга надлежаще? ] царкулЬ
начертГті.
Даная і^гркулная дуга да будетЪ, АВ С
ПрІЕмЪ.
Начерт'і по ізволенпо і’зЬ точка.	В
ЦарасулЬ котороі бЬі двѣ долі тот дуач •
ВА.ВС
ЧрезЪ половину отрѢзалЬ.
I не раздвггая ці’ркулЬ.
Начертг ізЬ дву наружнѢііій’хЬ точекЬ.
СА
Двѣ ці'ркулнЬгя дугг , . которЬія весЪ
іцркулЬ. ПрорѢжутЬ вЬ точкахъ. р(3- І)Е
НачертГ прямЬія лі’неі сквозь точка про-
рѢвателнЬіе.	р Сг
Такожде г другую сквозь обѣ точка, р) Е
Сіе двѣ прямЬія л’інеа , ідѢже прорѣжет-
ся, онЬіе якоже вЬ точкѣ.	Н
ДадутЪ центрумЪ данЪіе дуй.	АВС
ір.

11



свл’
II?.. грЕдлогЬ.
Тр’і данЬіе точкі, еже не вЪ прямо" лі’неі
, стоятЪ во ціркулную черту прівеспіі.
Трі данЬіе точкі да будутЪ.
П р Г Е М Ь.
ІзЪ среднія точкі’.
АВС
ІзЪ среднія точкі’.	р
Начерті по іаволенному разстоянію пЪ-
лоі іхіркулЬ.	ЕГ)
[ОднакожЪ такі’мЪ разстояніемъ да бЬг
чрезЪ половіну мѣста между наруж-
нЬіхЪ точекЪ лежащую захватілЬ. І не раз-
пі"оряя іііркулЪ , начерті ІзЪ обѢіхЪ то-
чекъ. >.	АС
ДвѢдугі.	СГ-ЬМ
Которые весЬ туркулЬ прорѣяутЪ вЪ то-
чкахъ.	"	• КІИ о
Прочерті прямую лінею сквозь точкі. р
Тіа'кгжееще одну лінею сквозь точкі. МСУ
ІдѢже сіе г ві лінеі прорѣжутся якоже
вЪ точкѣ.	Р
Тамо будетЪ центрЪ. Поставі одну
ногу щркуля вЪ центрЪ.	р
І раздвінЬ другую даже до едінЬія точкі
яко бЬі.	Д
І начерті сімЪ разстояніемъ піркум-
Ференшю, то пріду тЪ всѣ трі йючСТ во ед г і іЪ
округЪ.
І 3

го. прЕДЛОгЪ.
Продолговато! ціркулі іи эллііъпіческул
фігуру, на дано! лінеі начертітЬ.
Даная прямая лінеяда будетЬ.
П р I Е М Ь.
раздѣлѣ даную лі’нею.
На прі равнЬіе долі вЬ точкахЬ.
I івЪ точкі’.
разстояніемъ.
Начерті ціркулноі кругѣ. «
Пакі же ізЪ точкі.
АВ
АВ
СО
с
. со
ЕР
Р
СО
РСН.РОС
Е
СО
ЕСІ.ЕРК
УрежнімЪ разстояніемъ.	‘СО
Начертгдругоі кругЪ,онЪже перво! кругЬ
прорѣжетъ вЪ точкахЬ.
Начерті ізЪ точкі.
Сквозь центрЬі.
ПрямЬія лінеі.
Пакі же начерті’ ізЬ точкі'.
Сквозь центрЬі,
ТірямЬія лінеі.
Даже до округсвЪ.
Сіе точкі.
будутъ два центра » ІзЬ которЬіхЬ
ЙУ1?’	НС
* другая дуга.	I к
Начертятся разстояніемъ. Р Н. ілі ЕI
ТакімЪ подобіемъ вдѣлано элліптіческая
округлость.
ЕР

ВС
2.1. ППЕДЛОгЪ.
Переменяющѵюся -элліпті’чесіую фі’гуру ,
которую по^аноі лінеі’ узко ілі шіроко
КакЬ пожелается начертітЬ.
Даная лінеа ^а бу^етЬ.
ПріЕмЪ.
ІзЪ среднія точкі, А. Начерті вні’зЪ г вЪ
верхЬ,долгую лін^ю перпен^ікулярную. ОЕ
І отрѣжЬ на л ♦ г на-право ізЬ точкі. Д
равнЬія часті, ДЕ" АС- [Д сіе убо ^олгг
і’л’і короткі’ , какову шіроку , глі узкую по-
хощешЬ элліптііу ім'Ьіпі.] ТакожЬ і’напер-
пендііулярног лінеі.	Е
равнЬія часті учіні ,	АО. АЕ
Долгі глі короткі , каково? ф’ііурѢ бЬітЬ ,
р 8ане, что ^алѢе сіе отрѢзкі отЪ центра, д
бу^утЪ ,тоу же фягура-3 По тойЬ начер»
ті ІзЬ, р. СквозЬ точіу.
І точъу , 0- ПрямЬія лінеі’.
Е
_ _	.	ЕНЕІ
ТакожЬ ізЬ точкі, р). Сквозь точкі. р.Сг
ПрямЬія лінеі.	ІЖ. Е)Е,
На остатокъ начерті і’зЬ центровъ. РСг
Дугі. К-В1. НСЬ. І ізЬ центровъ. ОЕ
дуй-.	іон, коь;
І тако ф’ігура начертітся.
Первая фіура естЬ шірокая , а другая
ужаішая влліпсісЬ.

[і58]
12- п р Е 4 л о г Ь
Подлинную элліпасЪ на^анЬіхЬ сру гра»
метрахЪ, ілі осяхЪ напісаті.
МалѢішая осЬ' , ілі Діаметръ ^а бу-
^етЪ.	р О
болшая же.	ЬК.
П р І Е І^Ь.
<^дѣлаі на передъ <да бЬі обѣ оа во сре-
5інѢ.	' Д
Перпендикулярно прорѢзалісЬ.
По томЪ начертг ЬЬ точкі. Р ілі 0
растояніемЪ.	ЪА ілі АК.
Двѣ равнЬіе вЪ верху і ьнізу , ко-
ПюрЬія прорѢяутся вЪ точкахъ.	Н1
ВЪ точкахъ прорѢьателноіхЬ.	НI
Вколоті^вѢ іголкг, по томо вокмі вервЬ,
г связавЪ концЬі, котопая бЬі петля около
іголЪ обошласЬ э г ^о конца малоі —а
достала.
осг
р
Е
Держаті , і окруженіемъ элліпсісЬ на-
чертшй , якоже вкрмо ес пЬ во фігурѣ.





аѵ првдлогЬ
І^ентрЬі даннЬія элліпсі , і онЬія «діаме-
трЬі сЬіскаті.
ЭлліпсісЪ <да будетЪ-	Ь. № М. О
° П р І Е М Ъ.
Начерті на прімѢрЪ прямую лінею. Др
БдѢлаі растояніемЪ по ізволенію лі-
нею.	СП
Которая бЬі параллелна бЬіла лінее. др
раздѣлі обЬ лінеі.	АВ. ВС
ЕЕ
ОЕЕН
ЕЕ
раздѣлі обѣ лінеі.
Каждою надвое вЪ точкѣ.
Начерті прямую лінею.
Сквозь «двѣ средніе точкг.	___
раздѣлі сію лінею надвое вЪ точкѣ. Р
Которая будетЪ центръ элліпсісЪ , по
томЪ начерті разстояніемъ по ізволенію
ізЪ центра.	р
іПрісулноі округЪ Котора прорѣжетъ
элліпсісЪ вЪ точкахъ.	І.К
Счерті прямою лінеею вмЪстѢ обѣ точ-
кі.
ІраздѢлі сію лі’нею надвое.
Сквозь с'іе обіі точкг.
Начерті прямую лінею
Которая болшег ^діаметрЪ ілі
На остатокъ начерті лінею.
разстояніемъ.
Параллелную лінею.	_
Которая мнѢішіі «діаметръ ілі осЬ естЪ.
о.?
ьрО_кі
осЬ естЬ.
ОРМ

1
[і4г!
24. ПрЕДЛОГк
Овалную ілі яі’чнуто фі'гуру начертгті.
ПрІЕМЪ.
.АСВЕ
. АВ
Начерті ці'ркулноі кругЬ.
ракдѢлі^і’аметрЪ.	_
Перпендікулярную лі'неею здѢлаі. В Е
НС
ВЪ точкѣ.	И
ІбЬ обоіхЪ точекЪ.	, АВ
СквоіЬ точку,	р?
Прочерки ^двѢ прямЬія лінеі* подліннѢе ,
якоже.	АЕС.ВЕЕ
По томЬ же поставі одну ногу щркуля
вЪ точкѣ.	В
А^руіую роз^вінЬ ^о	д
СімЪ растояні’емЪ начерті <дугу- _Д р
ТакожЪ і кЬ точкі'.
Дуту.	В К
На остатокъ і«Ъ точкі.	р
Начертіг^угѵ между обоі'хЪ точекЪ.
То овалнал Тлі яічнал фігура здѢлаласЬ.





КНІГ А ТрЕТІЯ
о
В 11ІС А Г Е А-
Н Ьі X Ъ
ф-1 г у р л х
к

АВСВ
ВЕВ
ВЕ
В
АЕС
АС
I. ПрЕДЛОГЬ.
рЪ^аномЪ ціріулѢ равносторонней тре-
уголнікЪ напісатЬ , такожЬ і регулярно?
шесті , і ^венатцатііуголнікЪ , і’лі шркул-
ноіокругЬ, на трі, на шестЬ, іна^венат-
цатЬ равнЬіхЪ <долЬ раздѢлІтЬ. •
Дано! щргулЪ <да будетЪ.
П р I Е М Ь.
Начерті Діаметръ.
разстояніемъ же.
ІзЪ точкі.
Начерті ^угу.
То будетъ ^дліна.
 Едгна страна равностороннаго тре-
уголніка.	АВС
І ^даног щріулноі округъ сімі тремя
точкі.	АВС
На ту? равнЪіе ^олі раздѣлится.
регулярно! бо штіуголнікЪ начертітся ,
еже лі возмется^лі’на полудіаметра. С I
І ізЪ точкі.	I
Назнаменітся ,яуга-	ЕОН
Потокъ будетъ таіую^ліну. ІН
ІліполудіаметрЪ взявЪ поставіпіЬ шестью
по округу. І отЬ точкі ^о точкі протянетЪ
лінеі. то будетЪ регулярно! штіуголнікЪ.
А еже лі кажаая шестая доля ілі (дуга-
ККТ
Прямою

Сг471
На срое ро5рЬжеіпся, то будетЬ регу-
лярно! ^венатцатгуголнікЪ, вЬ цУркулЪ на-
ійсанЪ , ілг щріулноі округЪ на^венат-
цатЬ равнЬіхЬ ^олЬ раз^Ѣлітся.
К 2

[1481


%. предлогъ.
ВЪ даномЪ ціркулѣ , регулярно! четверо-
утолнікЬ, I осміуголнікЬ начертіті , ілі іур"
кулноі округЪ на четЪіре ілі на осмо уа-
внЬіхЬ долЬ разрѢзаті.
Даноі щркудаЪ да бу^етЪ.
АВСІ)
' П р І Е М Ь
Начерті ^іаметрЪ.
І протяні сквозЪ иентрЪ.
Перпен^гкулярную лінею.
І свяж.1 четЬіре точкі.
ПрямЬімі дгнеамі вмѣстѣ ,
лается четверсугрлнікЬ.
А ея.е лі пакі четвертую ^олю ілі Дугу
прямою лінеею	1К
Надвое роЕрѢжетЪ вЬ точкг.	р-Сг
То будешь імѢті регулярно! осм’іугол-
йг.Ъ.
АВ
Е
РЕС
А-В-С-Р
I тако
К }

5. и р Е. д л О Г Ь
ВЬ даномЪ ціркулѢ , регуи лрк°і пящі ?
десятгуголнікЪ начерпать , ілі дано'і
л ругЪ на пятЬ ілі надесятЬ равньчхЪ долЬ
раздѢлі'тЬ.
Даноі ці'рк^лЬда будстЬ., .
АЬВЕ
пріімЪ.
АВ
редчнѣ перпенді’куляр»
В
СВ
61)
Начертг дгаметрЪ.
ра$д олі оноі вЬ С]
Вою лінеею.
Полошна діаметра.	С В
рахрѢжЬ надвое вЬ точкБ.	Р
Поставі од у ИО1У щр^ля вЬ точкѣ. Р
^ЕУ^У*0 роздві’нЬ^дааіе дг'	В
І начерті тѢмЪ ^дугу-
По томЬ будешь ^дліна.
Пятая доля цгріугля.
ВЬ то чкахЬ.
І стяні оную ячнеатчі вмостѣ , то начер-
рч'ітся пят'іуголнчкЬ.
• А еже м каждая пятаядоляілТдуга. р О
Да надвое раідѢлітся, якоже во Р
I прямЬімт лгнеамі точкі стянутся э то
«дѣлается десячпгуголнікЪ.
НМ. Щ

К 4

1&2

4- ПрЕДЛОгЬ.
ВЪ^аномЪ щркул'Ь , регулярно! семіугол-
н'ікЬ наче'ртітіі , ілі округЪ щркуля на
седмЬ равнЬіхЪ ^олЬ ра«рЬліпй.
Даноі ціркулЬ ^а будетЪ.
АСО
ПріЕмЪ.
Цачерті половіну діаметра*
І возмі ізЪ точкі.
Дліну половіну діаметра.
I начерті ею ^угу.
Протяні прямую лінею.
Половіна.
ЕстЬ седмая частЬ щанаго щркуля.
ВО
О
БВ
АВС
АЕС
ілі ЕС
АЕ

прьдлогЪ,
ВЪ д^аномЬ ціркуліі, регулярно? ^евятт-
уголніхЬ начертіті.іліоноііуркулн
на^цевятЬ рлвнЬіхЬ ^олЬ раздѣлі’ті.
Даноі" щркулЬ <да бу^етЪ.
СВБ
И р І Е М Ь.
АВ
В
АВ
ВАС
БЕС
АВ
Е
ГО
Начерті' голуд’іаметрЬ.
ІзЬ точкі.
Дліною полу; .амстра.
Начерті ^дуіу,
Протяьі ^лінную лі'н< ю.
По томЬ Дліною полудіам”тра.
Начерті ізЬ точкі’.
1 не?двігая щркулЪ, начерті ізЪ точки	г
Лугу.		ЕО
ІзЪ средне? точкі’.	А
сквозь прі'р’Ьзателную точку.	‘	О
Начерті прямую лі’нею.	АНО
Тогда частЬ.	Б Н
(ЗѵдетЪ желаемая у|оля ^девятіуголніка.
6 ПрЕД-

(МХІ



П54]
у. ПрЕДЛОгЪ-
ВЪ даномЪ щіркулЁ , реіулярнои девяти-*
уголнІкЪ начертити, или оной ці'ркулнои
округЪ на девять равныхъ доль разд’Ёл’іти.
Даной цхрзуль да будетъ С ВI) •
п р х е м ъ;
МзЪ точки В
Дл’іною полу діаметра А В
Начерти дуіу В А С
Протяни длинную лінБю О Е С
По пгомЪ дл’іною полу діаметра А В
Начерти изЪ точки Е
Дугу Г О
И не здві'гая ціркуль, начергп’іжЪ хзЪ точки
Дугу другую Е С
ИзЪ средней точки А
М сквозь прор'Ьзателную точку О
Начерти прямѵт ліінБю АНО
Тогда часть ОН
будетъ желаемая доля девятхуголНхка.
г
3 ГТ
6. ПрЕД:

Г 47]
6.	ПрЕДЛОГЪ.
ВЪ даномЪ ц’іркулѢ, регулярной Од'іннат*
цатіуголнікЪ начерт’іти, или оной уіркул-
нои округъ на едінунадесять доль раздѢл'іти»
Даной ціркуль да б^детЪ 6 Н В-
ПрІЁмЪ.
Начерти полЬ діаметра А В
И раздѣли оной на двое вЪ точкѣ С
Возми дл’іну С В
МзЪ обѢіхЪ точекъ С В
Начерти двѣ Д^ги, которые прорѣжется
во Е
И изЬ оныхЪ одьіа дуга коснется до круга
вЬ точкѣ О
МзЪ точки О
Дліною СЕ
Начерти малую Дугу Е Р
Протяни прямую л'інѢю СЕ
Которая бу детЪ одТннатцаптая часть
/анаго округа ці’рьянаго СНВ.

Г'5*]
7.	прЕдлогЪ.
ВЪ каждомъ даномЪ щіркулѢ такой регу-
лярной многоуголнікЪ напі’сати, якоя е поже-
лается , или ЦіркулНОи округъ на тол’іко
^авныхЪ доль раздЬлііть, како псхочется.
Даной ц’іркуль да будетъ АКБ
А требуется да бы во ономЪ напі’саті
регулярной трінадесятіуголнікЪ.
ПрІЕмЪ-
Начерти діаметръ А В , и изЪ точки А
Начерти разсудіітелною дл’іною прят-ую -
л’інЬю А С
М назначь на оной [ нач'іная изЪ точки А]
Трі’надесять равныхъ доль, и начерти отЬ
кослЁді 'ія тбчкй прямую Лхніію до точки В,
По томЬ сквозь доли» или ч’ісло 2, На-
черти Прямую л’Й-Г'Ю ЕКБ
Котсрая бы параллелна была сЪ лхнБеад
отЬ 13 доли СВ и прорѣзала бы діа-
метерЪ вЪ точкѣ Е ,
ЗЧежду тЬмЪ возми длі’ну діаметра А В
Зі начерти изЪ обоі'хЪ точекЪ АВ., Дв1>
равные дуги, которыя прорѣжутся во С*
ІІ зЪ точки О
И сквозь прорѢзателную точку Г
Начерти прямую лі’ні-ю 6 Е И
То будетЪ часть А II •
Тріиатцатая доля ці’ркуля по желанію»



о г Ь.
8.	П Р Е Д Л
Даноі щркулноі о кругЬ на трістпа шесть-
десятъ равнЬіхЬ ^олЬ раздѣлити, і ІзЬ онаго
Геометргческ-о'і інструментЬ здѢлат'і.
Даноі округЬ щркуля^да будетЬ. ЛСВО
А что вЬ сеі начерченоі фігурѢ четЬгре
хуркуля напісанЬі, і то ні что естЬ. Понеже
всь едінакоі прі'емЬ естЬ, ітогорадг сіе «дѣ-
лано . еже лі похощется інструментЬ на
многія разнЬія аолі на ономЬ раздЬліті [^яко
градусЬі і мінутЬі. ] То легче познали воі-
Можно будетЬ на раінЬіхЪ іііркулсхЬ.

СібіЗ
п р і е м Ь.
Начерті два діаметра.	А В С И
КоторЬіе перпендикулярно прорѣжутся
вЬ средне! точкѣ-	()
Вобмі полЪдіаметра г которая дліна шес-
тая ^оля естЬ всего округа, ілі 6о градусовъ
содержітЬ. 3
І замѢтЬ оною почавЬ ізЬ точкі.
ВЪ точкахъ.	Е" Г- О • Сг Н
Вобмідліну,	ЕВ
Ілі половіна дугі- СЕ* Е^ЛІ 3° градусовъ.3
І раздѣлі ею каждую вЬішепісанную дугу
шестоі долі іуркуля на двѣ равиЬіе долі.
По томЬ раздѣлі дуду.	у
На трі равнЬіедолі.	КН
{^То будетЪ первая точка К> ІОдолЬ, ілі
градусовъ.
Вторая точка, Е<О долЬ . ілі градусовъ.
Третія точка, у. долЬ. ілі градусовъ.
I тако, далѣе даже до 3
На остатокъ раьдѢлі частЪ.	С К
На двое вД точкѣ	у^у
ЕКоторая всегда пятЬ долЬ будетЪ 3 .
Долю же С М раздѣлі на пятЬ равнЬіхЬ 
долЪ, ілі градусовъ.
А еже лі сімЪ пріемомъ да далѣе посту-
піші, ілі знаіденЬія градусЬі по всему округу
рагставішЬ, то ісполнітся желаніе твое.

[іб2]
^5>’ прЕДЛОГЬ.
Наданоі' прямо? лгнеі" * частЬ ціркул.і
напгсатг > вЬ которог частгуголЪ обрѢ па-
ялся бу^етЪ равенЬ щаному углу,
Даная прямая лінея ^да будетЪ.
А уголЪ ^даног.
^В
п
с
гво
в
гво
ВЕ
I
I
ІВ
ВЕ
Е
ліне.ею
ПріЕмЪ,
< ^Ѣлаг уголЬ.
равенЪ даномууглу.
I протяні лінею.
I ізЪугла ілі точкг.
ВозвЬгшЪ на долго? ліне'г.
Перпендикулярную лінею [ на прімѢрЪ
длі'ною. ] В Е. По томЬ раздЁлг на
двое дануіо лінею.	' А В
ВЬ средне? точкѣ. Н. І»Ъ точкг. Н
ВозвЬісЬ перпендпулярную лінею * ко-
торая лінею.
ПрорѢжетЪ вЪ точкг.
I і’ьЬ сег точкг яко гзЪ центра.
разстояніемъ.
Начертг ^угу > которая лінею.
ПрорѢжетЪ во точгі.
На остатокъ стяні прямою
Гіочкг.
То будетъ уголЪ.


РавенЪ щаному ^глу-	I)
I всѣ уг иЬг , которыя ’йЪ сіхЬ ^ву то-
чекъ.	А В
. БЪ семЬ ціркулномЬ кускѣ, глг ^угѢ на-
чертатися , доставая <до круга будугпіЪ
імѣті равно! уголЪ.	ѣ
Между собою * которЬія »сѣ р.івнЬі
сутЬ .углу.	I)

1

ІО. ПрЕДЛОГЪ.
І'Ъ щанаго щркулл э кусокЪ ілх дуіу вЬі-
рЬзатЬ * вЬ которомЪ бЬі уголЪ уставіті’ся
могЬ равенЬ щаному у г ѵу.
Даног іпркулЬ «да будетЪ,
ВСА
Е
ПріЕМЪ,
ПА
Начерт'і лі’нею.
Которая коснется щркулю вЪ тп’’кѢ. А
5дѢлаі_уголЪ.	ВАЕ)
Велі’чествомЪ равенЪ углу»	Р
Прямая же л'гнеа.	АВ
будетъ та которая ірркулЬ тако раз-
с^ѢлітЬ.
[подобіемъ фітурЪі на лі’стуі что
вЬ томЪ ціркулномЪ кускѣ»	ВСА
ВсѢ ^углЬі > і оторЬіе іьЪ тѢхЪ ^ву то-
чекъ.	в ВА
ВЪ семЪ округѣ начертятся между со-
бою равнЬі сутЬ. якоже у глЬі.	Н
КоторЬіе г велічествомЪ равні* будутЪ
ааному углу.	Е
л з

Е*66 3
ІІ.ПрЕД л о г Ь,
В1 ц.іномЬ іуркулѢ, треуголнікЪ напісаті
сгоже тріугла равнЬі будутЬ,тремЬугламЪ
щанаго гпреуголи'іка.
' даноі цгріулЬ <^а бу^етцЬ.
Даноі же треутолнікЬ.
ВСА
ІЬК
пріЕМЪ.
Начерті? 7інею.	р, р
Которал коснется ціркулю вЬ то-ік . Д
б^Ѣлаі уголЬ .	Е А Н
ВелічествомЬ равенЬ углу.	I
А уголЬ.	САЕ
ВелічествомЬ равенЬ уп/у.
Начерті св'Ъ прямЬія лінеі.	А Н В
'•' А.СС
По томЪ стяні вЪ мѣстѣ обѣ точкі.
То вдѣлается треуголні’кЬ.	ВСА
ІмѢющЬ тріугла равнЬіе тремЪ угламъ	
^аного треуголчіка.	ІЬК
А імякно уголЪ.	О
БелічествомЬ равенъ естЬ уг^у.	I
уголЪ же.	X
равенЬ естЬуглу.	к
НаостатокЪ уголЪ.	м
ВелічествомЪ равенЬ углу.	ь






12. ПрЕДЛОГЪ.
Даноі треуголнікЪ^а бу^етЪ.	А СВ
П р І Е М Ь.
ра5^Ѣлі на ^вое _углЪі.	АгВ
ДвѢмя прямЬімі лінеямі,	которЪіе про-
р'Ьжутся во	п
ІзЪ точкі'.	п
Опусіпі вЬ ні’зЪ на лінею.	АВ
Перпен^ікулярную лінею»	ЮЕЕ
ІіЬ точкі ілі центра.	П
разстояніемъ.	БГ
Начерті цгркулЬ.	СНГ
І то зцЪлалосЬ.

[і7°3
’?• П р Е л л о г ь-
ВЪ^аномЪ квадратѣ пі'ркулЬ начертити.
Даноі четвероуголнікЬ^абу^етЬ. ДВСП
Е
Е
АВ
ЕРО
ПрІЕмЪ.
Прочерті накосЬ ^вѢ ^ГагоналнЬія лінеі.
АП.СВ
КоторЬіе прорѣжутся вЬ точкѣ.
ВЪ точкі.
Опусті вЪ н'ВЪ на лінею.
Перпен^і'кулярную лі’нею.
І$Ъ точкі ілі центра,
разстояніемъ.
Начерті щркулЬ.
І то ьчрІэлалосЬ.
ЕР
НІКЕ
О



[1721

14. прЕдлогЬ;
ВЪ ^аномЪ реулярномЬ пятіѵголнікЬ
щріулЬ напісаті,
* Даноі пятіуголнікЬ ^а бу^етЬ.
АНПЗ
ПрІЕмЪ.
АіВ
АГі'ВР
I)
АВ
сс
в
вс
СНІКС
Равдѣлг на ^вое оба углЬі.
I начерті прямЬія лінеі.
Т^Ѣже онЬіе прорѣжутся якоже вЬ точ-
ѵѣ-
©іусті вЪ нізЪ на лінек».
Перпен^іьулярную лінею.
ІзЬ точкі ілі центра,
разстояніемъ.
Начерті шрулЪ.
І то з^Ѣла.юсЪ.
ПрІмЪчАН
I Е.
ТаковЬімЪ же пріемомъ могутЪ і вовсѣхЪ
реуллрнЬіхЪ многоуголнікахЪ, ціріулі на-
чёртітіся.

[1741
І?. ПрЕДЛОГЪ,
ВЬ с^аномЬ треуголні'кѢ, регулярно! Чет-
вероуголнікЪ напісатЬ.
Даноі треуголнікЬ да будетъ. АВС
ПріЕмЪ.
ІзЪ конца.	А
ЕоввЬішЬ перпендікулярную лі'нею. АЕ	
Дліною равную сторонъ.	АВ
І»Ъ верхнег остротЬі.	с
Опусті внізЬ перпеіиркулярігую	лі'нею . СО
Ілг начерті лі'неѢ.	АЕ
іеЪ точкі'.	С
Параллелную лі’нею.	ОС
I стяні обѣ точкі.	ЕП
Вмѣстѣ прямою лі'неею.	ОЕ
I ізЪ прорѢзателнЬія точкі.	Е
Начерті лінее»	СО
Параллелную лі'нею.	ЕН
А лінею.	ЕО
Начерті параллелну лінее.	АВ
ПотомЬ замѣть ^ліну. ГН	ілг ГО
ОтЬ точкі'.	н
До точкі.	I
I стяні вмѣстѣ сіе^зѢ точкі. I тако вдѣлается.	СІ





сад
,б- прЕДЛОгЬ,
ВЪ^аномЪ треуголнікѢ регулярно! пяти?-
уГолнікЪ начерті’тт.
Даноі треуголнікЪ ^а буч^етЪ.	А КВ
пріЕмЪ.
ІзЪ точкі. В. разстояніемъ. В А
Начертг велі’кую ^угу. АС. ІзЪ точкі. В
Опустг перпендикулярную лінею. В В
Которая^откнется^о^угі вЪ точкѣ. В
раздѢлі а угу. В А. На пятЬ равнЬтя "
^олі. I здѢлаг уріну.	В О
равну одноі ^олі I пять Стянх пря-
мою лінеёю вмѣстѣ точкі .	КО
раз^Ѣлг между тѢмЪ сторону. ’ А В
. На двое вЬ точкѣ. Е. I начерті пря-
мую лінею. ВО. йдѣлаі.	В Р
равну‘^лгною’половінѢ.	ВЕ
Начертг прямую лінею.	РЕИ
й^ѣлаі ^олю. I В. равну ^олг. АН
Стянг вмѣстѣ прямою лінеею. Ел
Поставі ногу о^дну іуркуля вЪ точку, іі.
А. <§руіу ю роз^вінЬ с|о прорѢзателноі точ-
кі. М. • I начерті оноіо равнЬіе ^угіі
УзЬ точекЪ. ЕМЬ. По томЪ начерті
прямЬіе лінеі между точекЬ. КОМЕЕ
I тако плтіуголнікЪ заѣдается.
М

I? 781
і7. прЕдлогЬ.
цоі гпреуголнікЪ напгсатЬ.
Даноі регулярно! четвероуголнікЪ ^а
бу^етЬ.	А В С О
ПрІЕмЪ.
НачертідвѢ ^’іагоналнЬіе лінеі. ЕО • А С
КоторЬіе прорѣжутся вЪ точкѣ.	Е
ІзЬ точк'г.	р
разстояніемъ.	Р) р
Начертг слѢпоі іпркулноі округЪ. др
І не отворяя шркулЪ.
ІзЪ точкі.
Начерті §угу-
Протяні ізЬ точкі’.
ДвВ прямЬія ліне'і.	_____
КоторЬіе ^вѢ странЬі четвероуголіпка
ирорѣжутЬ во
Начерті прямую лінею.
І тако треуголнікЬ впішется,
СО
О
ГЕС
В
ВГВС
Н і-І
НІ
НВІ

[і8О
ІЕ- п р ЕД л огЪ.
ВЪ^аномЪ регулярномъ пятгуГолніхЬ
равиосторонноі треуголнікЪ
регулярно! пягшуголнікЬ
напісатЬ.
^а будетЪ.
АСПЕВ
п Р І Е м Ь.
ІіЪ центра.
Начерті разстояніемъ.
Сл'Ьпоі сурку лноі округъ.
I не розавігая спркулЬ.
ІзЪ точкі’.
Начерті дугу-
По томЪ полЪ <^угг.
ра^Ѣлі надвое вЪ точкѣ.
Начерті прямую лінею.
Пакі же ізЪ точкі.
разстояніемъ.
Начерті
Прочерті лінею межсру точекЪ.
I тако впісалЪ ссі равносторонноі тре-
_уголнікЪ.	ШН
Е
т
АСОЕВ
О
НЕІ
ГІ
всн
1)
пн
ш
I п н

Еі82і
і5. пркдлогЪ.
ВЪ даномЪ регулярномъ пятіуголнікѢ че-
ШвероуголнікЬ напісатЬ.
регулярно! пятіуголнікЪ <да будетЪ.
АВЕСВ
ПрІЕмЪ.
ВС
с
ГО
АВ
ЕН іСІ
СО
Начерті прямую лінею.
ІзЬ точкі.
Опусті вніхЪ перпежркуллрную лі'нею»
СО
Которая бЬі такова ^ліннабЬіла яко. ВС
Начерті прямую лінею.	р 0
ІзамѢтЬ прорЪьателііую точку. р
Нанерті прямуЛ лінею.
Ііараллелно лінее.
Лінеі же.
ЕараллелнЬі лінее.
По томЪ начерті лінею мся^у точекЪ.
ІН
І Шако впісался ква^ратЬ. ІНСЕ

Е*8зЗ
. Е,	г*3
м 4



ЧЕТВЕрТАЯ КНІГЛ
О
кругомп
ОПІСАНЫхЬ
ф і г у р а х Ь.
м у

СІ863
і. пркдлогЬ.
Около щанаго цтркуля треуголнікЪ напі-
саті, егоже то рі угла равнЬі бу^утЬ тремЪ
угламЪ (^аі юго треуголнгка.
Даноі ціркулЬ ^а. буф тЬ.
Дано/ же треуголнікЪ.
АВС
СЕЕ
П Р I Е М Ь
Прося«лжі на обѣ сторонЬг лінеі.
І йачерті по ізволенік» і$Ъ центра.
Прямую лтнею.
в
БА
ы А В С
і лію Е
і>і ВВС •
Н Е Е
2
5*
4
<*
равеиЪ углу.
уголЪ же.
равенЪ углу.
I начерті ізЬ сіхЬ трехЬ точекЪ во іхгр—
кумфереівце.	АВС
Трі перпен^ікуллрнЬія лінеі. ЪІ В Е.
ЬСК. КАМ
Тако ^а бЬі трі лінеі. ду). В В. В С
На желаемого треуголніка сторонахъ
перпс ьфкуллрно палі. Сіе трі перпен^іку-
лярнЬія лінеі. Тако прорѣжутся , что
лаютЪ желаемоі раві-іоугодпсж треугол-
НІкЪ.	К М Ь

[1871



[двзЗ
2. П р Е л л о г 1>.
Около ^аного щркуля четвероуголнікЪ
нашсаті.
Даноі іі'ркулЬ^а будетъ. А В С В
П р І Е М Ь-
раздѢліданог щркулноіокрутЪ. А В*С В
На четЬірі равнЬія «долі вЬ ггіочкахЬ .
А В С О
Во5мт половіну діаметра.	р
Т такімЬ разстояніемъ начерті ізЪ то-
чскЬ-и	А-В-СВ
ВелічествомЬ равнЪія «дгугі которЬія про-
рѣжутся вЪ точкахЬ.	Е • Г - О . И
Начерті между амі точкі прямЬія л'інеі,
Е тако нашшстся кругомъ четвероугол-
шкЬ,	*

ПрЕДЛОгЪ.
АВСП
Около <даного іуріуля реіуляр.юі пяти
уголні’кЪ напісаті.
Да: юі цгргулЬ^да будетъ.
ПрІЕМЪ.
Напіпіт сперва вЪ ^даномЪ ціркулѢ по мЪ
пр< ^логѢ трепня кнііі , регулярно! пяті-
уголнікЪ, якоже. ’	А В С Г)
Начерті кЪ центра.	р
I сквозь средіну каждЪія сторонЬі впіса-
Наго пятіуголніка начерті прямЬія лінеі
яко.	ГЬ-ГК Н ГН ЕО
І ІзЪ точкі’.	р
Начерті прямую лінею.	ОБЬ,
Которая щаному округу токмо ^откнет -
гя , а не прорЪжетЬ , вЬ точкѣ.	р
Возмі по томЬ і<Ь центра.	р
разстояніемъ.	СБ’ілі’ВР
I перенес'г оную напругіе прямЬія лінеі-'
Якоже ізЪ	р
ВЪ точкахъ.	К. I. н
' Начерті между онЬімі: пряг-Ъія лінеі , і
тако напішется регулярно! пятіуголнікЬ.
Около ( наго щркулл.



I

4.	прЕдлогѣ.
Около щанаго треуголніка щркулЪ на«
пісаті.
Даноі треуголнікЪ ^а бу^етЬ.	АВС
ПріЕМѣ.
Начерті ізЪ ^ву точекъ.
Двѣ равнЬіе с^угі вЪ верху і вніу, кото-
рЬія прорѣжутся вЪ точкахъ.	ГО
ТомужЪ подобно ізЬ ^ву точекЪ. р (у
Двѣ равнЬіе ^угі, которЪія прорѣжутся
вЪ точкахъ.	ЕО
Прочерки прямую лінею сквозЬ прорѣ-
(ателнЪія точкі.	го
Да ^рууи сквозь прорѢзателнЪія жі
точкі.
Ідѣже обѣ лінеі прорѣжутся якоже
вЪ точкѣ.	Д
Тамо естЪ центрЪ ізЪ котораго разстоя-
НіемЬ-	НАіліНВіл'НС
Около труголніка. ціркулЬ н; '’ішется.
н

ПХІ
5.	прЕдлогЪ
Около щанаго ранностороннаго треугол-
лніка регулярно! четвероуголні'кЬ напк іті.
Дано! равносторонне! треуголнікЪ. ДЕВ
ПріЕМЪ-
8
раз^Ьл! базу. Надвое. ІзЪ точкі.	АВ П п
разстояніемъ. Начерт! полЪ і^'рАуля. I протяні прямую лінею. ІІродслжг базу на ооѢ олго ^а бЪі. равнЬі бЬілі лшег Начерт! ізЪ точкі. Сквозь обЁ точкі.	И В' ілі В А • А СВ ЕПС сторонЪі тако ВЕ-і ПО ВЕ С АВ
Двѣ прямЬія лінеі'. Г о томЪ ізЬ точкі'.	САНСВІ Е
Начерт! обѣ лінеі.	ЕНГ'ЕіО I меікдуг четЬірмі точкі.	НЕіС Начерт! лінеі , то четвероуголнікЪ	
около треуголнікЪ опісался. '

н 2



[^71
6-	ПрЕДЛОГѣ
Около д; наго равносторонняго треугол»
Гпка , регу ярноі пятіуголнікЪ нарісаті.
‘ Даноі треуголнікЪ^а будетЪ АВЭ
ПріЕМѣ.
ра$дѢліЕ ба.&у надвое перпендікулярною
лінеею.	ру с
По томЪ ^ліною по пволенію начерті,
ЬЬ трехЬ угловЬ.	А В О
Трі равныя ^угі.	IКЕ Р О Н
Дупуже.
ра^дБлі на пятЪ равнЬіхЪ^олЪ -12345
^о&мі і$Ь точкіу
Дліну.	Ілі 4 долі
І адЪлаі ею дугу.	МК.
ВКМ
•гѣ. кь
ОВР
ПК
ы
оы
МО
I хдЪлаі ек> дуггу.
Начерті прямую лінею
I вдѢлаі^угу. X Р' РавнУ <ЯУ!
Пвотяні прямую лінею.
Котпрая прямую же лінею.
Прорѣжетъ вЪ точкѣ.
5дѢлаг сторону.
Дліною равну сторонѣ-'
ТакімЬ же пріемомъ вдѣлаі і обѣ странЬг.
По томЪ между точками	р. гу
Начерті прлмЬія лінеі , і тако опі'шется
вегулярноі пятіуголнікЪ 0_і) мо р
Около щанаго треуголніка.
Н 5

7.	ПрЕДЛОГЪ-
Около^аного четвероуголніка, напгсатЬ
треуголнікЪ , імѢющЪ вЪ себЪ трі угла,
равнЬія тремЪ утламЪ ^аного треуголніка.
Даноі четвероуголніко^а бугдетЪ. 0НІК
Даноі же треуголнікЪ.
ПрІЕмЪ.
На сторонѣ.
ВЕЕ ’
6М
Б
ОНМ
Р
равенЪ у глу,
А уголЬ.
равенЪ углу.
Продолжи поболѣе ^дв'Ь прямЬія лінеі'.
АСЬ.і.ВНМ
КоторЪія прорѣжутся вЪ точкѣ. С
По томЪ продолжі бару-	ру<
На обѣ странЬі такЪдалеко,<даже оная
урорЬжетЪ онЬія лінеі вЪ точкахъ,
І тако треуголнікЪ.	А С В
Опі'шется кругомъ четвероуголніка ,
і равноуголенЬ 81 блается щаному т^е-
уголніку.	Б Е Р
О


іаа
н 4

І2С?ОІ
8- ПрЕДЛОГЪ.
Около ^аного четвероутолніка , реіуляр-
ноі пятгуголнікЬ напісатх.
Даноі четвеуо^голнікЪ^абу^етЬ. /\ВСГ)
ПРІЕМЪ.

[201}
ПрІЕМЪ-
ракдѢлі четвероуголнікЪ. А В СI)
На- равцЬіядвѢ долі прямою лінеею. ЕЕСг
ПродоЛжі страну	р) 2
Тіо ізволенію до рр.	точкі. р>
разстояніемъ, В Е. ідѣлаг дугу, ЕІ
Сію раздѣлі на пятЬ равнЬіхЪ долЬ,
вЬ точкахЬ I > 2 » ) • 4' $ ' ізЪ точкі. 2
Сквозь точку, К. і
Начерті прямую лінею.
По томЬ ізЪ точекЪ.
ізЬ точкі’.
ІЛІ 2 долй>.
С-1)
ВЕ
ЬМОИ
ЕР- ІЛ‘І»
Начерті двѣ равнЪіедугі.
I замЬтЪ на оноі дліну,
частЬ ІзЪ пяті.
Начерті ізЪ точкі. рр. Сквозь точку. М
Прямую лінею.	ТІЗМ
Которая лінею.	0 2
ПрорЪжетЪ вЪ точкѣ.
Б^Ѣлаі сторону.	0_.Т
Дліною равну сторонѣ,	СгО_
ТакімЪ же пріемомъ начерті і другіе
Двѣ сторонЬі.	О К г • К8
На остатокъ прочерті между двѣмя
точкі, 8 Т,	Прямую лінею-
I тако напішется около четвероуголні-
ка пятіуголнікЬ.
Н 5

І2О2І
5». прндлогЬ-
Около ^аного многоуголніка, такоі же
МногоуголнікЪ напісаті.
Даноі МногоуголнікЪ «да будетъ. Д В С
ВЕЕ
ПрІЕМЪ.
Иродолжі двѣ странЬі.	А Г ВС	
КоторЬія прорѣжутся вЬ точкѣ.	О
раьдѢлі: на «двѣ равнЬія«долі лінею. АС	
Грямою лінеею.	вк
ІзЪ средніе точкѣ	I
I сквозь прорѢзателнуто точку-.	о
Начерті прямую лінею.	ьон
Которая лінею.	КВ
ИрорѢжетЬ вЪ точкѣ.	, ь
По томЪ гьЪ средне! точкі.	I
разстояніемъ.	I ь
Начерті слѣпую періфері’ю, і	продол-
.жі,	ІВ
До.	м
Дліна лінег.	ьм
(7у< гетЪ страна желаемаго опіенаго мно-
гоуголнгка.

20^



ПЯТАЯ КНІГЛ
О
пропорціо
НАЛНЬіхЪ
ЛІНЕ А ХЬ.

[гоб]
ПрЕДЛОгЬ.
Даную прямугю лгнею по среднеі і наруж-
но! пропоріці розрѢзатЬ, то естЬ , да 6Ъі
малоіііііі кугсокЬ, ДС ПропаівЪ боліпаго
СВ» такЬ содержался, какЪ болтоі Ср,
протівЬ всеі даноі лінеі3 АВ. содержітся.
ПрІЕмЪ
ІзЪ конца.	д
Начерті перпенг<ркулярную лінею. А Р
равну половінѢ.
Протяні прямую лгнею меж/
АЕ
шочекЪ.
БВ
Р
АР
АЕ
В
В Е
ЕС
С
АВ
ІвЪ точкі.
Дліною перпендікулярнЪья лінеі.
Начерті <зуху-
Пакі же ізЪ точкі’.
разстояніемъ
Начерті ^угу-
Точка.
раздѣлилъ даную лінеіо.
По реднеі г наружнеі пропоріуе-
I каковаубо лропорща естЬ межд
І
Такова же естЬ І между,
І всея лінеі.
• АС
СВ
СВ
АВ

Сіо73

Гю'8]

Сзэ$1
2. П р Е д л о г К
Между дйѣма данЬімі лінеі, лінею еред*
нія пропорщі сЬіскатЬ.
Двѣ данЬія лінеі да будутЬ. А С. і. Г) В
ПрІЕМЪ.
Срості вмѣстѣ обѣ данЬія лінеі. А С В
Тако , да бЬг одна прямая лінея іьЬ онЬіхЪ
бЬіла.	А В
раздѣлі оную равно вЬдвое, вЬ точкѣ. Р
I ізЪ точкі.	р
разстояніемъ. ’«	А Р
Начерті слѢпоі ціркулноі округЬ. А О В
І ізЪ конца болшіе лінеі.
ВозвЬісЬ перпендікулярную лінею , даже
до періферіі лінею.	р) О
І сія естЬ ісканая среднія пропорщі л’і-
Неа.	С
^Котораядліноюравна естЬлінее. ОП}
Между двЬмаданЬімілінеамі. АІЭ.і. І)В
То естЬ , какЪ содержатся лінеа. А В
РротівЪ лінеі	(2
Такоже і содержатся тля же лінея. С
П[ отівѣ лінеі,	р
О

І2ІО]
3- ПрЕДЛОГЪ.	
Ко ^вумЪ прямЬімЬ лінеамЬ , трети а порщоналную лінею сЬіскаті. ДанЬія двѣ лінеі <да будутЪ.	про- АВ
ПріЕМЪ.	
Начерті по кволенію.	рр Да дру гую3 которая бЬі <до перво! ^от- кнулгсЬ ^угломъ по ізволенпо, якоже, р р) Поставі ^даную первую лінею.	д ТіЪточкі. р.	До точки	(р І хдѣлаі ^олю.	ОI равну ^ругоі^аноі лінее.	р Пакі же ііЬ точкі-	Р Яу.блаі частЬ.	ррр равнѵ^ругоі ^даноі лінее.	р> I начерті меж^у обѢімі точкі.	0 рр Прямую лінею.	ІіЪ точкі.	р Бдѣла! параллелнѵю лінею.	р Лінеі.	“	СИ То будетЬ ^оля.	К, Г Желаемая третія пропорів'оналная л‘і- неа.	С То естЬ, како содс ржітгл лінеа.	д ПротівЬ лінеі.	РЗ Тако содержіі'а’-Я лінеа.	р> Ко лінеі- Которая равна естЬ наіденоі лінеі.	рр}^	





4- п р Е-Д л ог Ь.
АВС
СЕР
,РН
КЬ тремЬ данЬімЪ л'інеамЪ, четверную
’пропорщоналную лінею сЬіскаті.
• ^рі данЬгя лінеі да будутЪ.
П р І Е М Ъ.
БдѢлаі но івволенію уголЬ.
Ддолю.
Вд'Блаі раину ^лінсю первЬія лінеі.
Долю же.
БдѢлаі равгу другоі лінеі.
А долю.
ХдЁлаі равну третеі лінеі.	_
I начертг прягую лінек» между двѣма
жочкі.
ІъЬ точкх.
- Начерті лінею.
 Параллелгу лінеі.
ЧастЬ же.
равная лінеі.
ЕстЬ сЬісканая четвертая л'інея пропор-
іцоналная, то естЬ, како содержатся пер-
вая лінеа.
ПротівЪ другія.
Такожде содержі'тся і третія.
ПротівЬ четвертЬія.
о з
РІ
в
К
кь
НІ

в
с
в

ПрЕДЛОГЪ.
Межд^удв^гхЬданЬіхЪ прямЬіхЪ лінеі 5<двЬ
средніе пропорціоналнЬія лінеі сЬіскаті.
Двѣ ірінЬіл лінеі да буд ѵ тЬ.	АІ).
П р I ЕМ Ь
Начерті тако двТ> прлмЬы дліннТяя лінеі.
ры.ьрр. Да бЬі едіна сЪдругоюучінілі пря-
МоіуголЪ вЪ точкѣ, Р. Воьмідолю. ррф Дл’і-
Ною равнудліннЬішеі лінее. д, Долю же -рЦ
равну мнѣішеі лінее, у)г По томЪ начерті
лінею , О Н# Параллелну і равн) дліною лі-
нее , РЕ. А лінею, р 0. Параллелну і дл*_
ною равпуі лінее, у у{ ІТЬ чего сдѣлается
параллелограммъ, рр[0рТ Начерт,двѢдіа-'
гоналнЬіялінеі 0Др-і РС. КоторЬія прорѢ-
жу тся вЪ точкѣ , О. бдѢлаі лінею. р р рав-
ну длі'ною сторонѣ параллелограмма, рр
начерті прямую лінею, ЕI. ІвЪ точкі. р,
Дліною ,ЕН. Начертідугу, К Н Вохмі
^дл'інуДК. Іперенесіонуюі5Ъточкі,Н. Даж •
^до точкі, Ь,. На остатокъ воімі лінею. НР
I перенесі оную і»Ъ точкі, р До точкі.
Во томЪначерті прямуюлінеюсквозь об 1і
точкі, М.гО. До точкі, То будетЪ
едіна средняя пропорціоналная лінея.
Дліноюравнаялінеа, В. А другая средняя
пропоршоналная лінеа будетЪ, ЕМ- равная
лінеі, 0Тоесто,како содержимся, Д.Проті-
юу,В. Тако же содержимся >. С. ПротівЬ. р

О 4


в*——‘ ь

6. П р Е Д Л О Г Ь,
Между двБмя данЬімг лінеі,двѢ сред*
ні'д пропорщоналнЬія лінеі , способомъ
двухЪ прямЬіхЪ нуголгйковЪ сЬгскаті.
Двѣ данЬія лінеі да будутЪ.	Д р}
ПріЕМЬ,
НачертідвѢ прямЪія лінеі накрестЪ, р
і Е И. КоторЬія перпендііуллрно прорѣ-
жутся вЪ точкѣ. • Во&мі долю. (2 0
Длгиою раві у лінее. А. Долю же. С Ы
Дліною равну лінее, В. По томЪ полола
едіпу внутреннею страну науголні’ка. г
Гораздо блізко точка, О_ Ко ^другоі вну-
тренно! странѣ науголні'ка, р. Пргложі на
крЬпко наружіутю сторону науголні'ка.
Тдвикі оба ,<дергкагхЬ плотно, едгнЬ подлѣ
«другаго, і оба вмѢсте, такЪдолго тѵдЬі і
сіодЬі подвига!,даже ед’Гнаянаружная страна
ііауголгцка,	Доткнется пЬ точкѣ,
А наружнЬімЬ угломЪ ыапрлмрі лінее. 0 ?
ОтрБжетЪ точіу.
Внутренног же уголЪ науголніуа.
. Между тѢмЪ, на прямо! лінее .
Да отрѢжетЪ точіу .
Того раді будетЪ частЬ.
Первая ^]^-реднтхЪ пропорщоналнЬіхЪ лі-
неі. ЧастЬ же, СК. Вторая ізЪ
•средні’хЪ пропорщоналнЬіхЪ лінеі.
ЕП
I
СІ

[218^
7. П р Е Д Л О Г Ъг
Еже л'г ^ана естЪ средняя протюрціо-
налная лінея , також^е і ^іференща , ілі
раоНостЬ ^ву наружнЬіхЪ пропорщонал-
нЬіхЪ , како онЬія ^вѣ наружнЬія пропор-
щоналнЬія лінеі сЬіскаті.
Даная средняя пропорціоналная лінеа
<За бЛЗетЪ' .	. А
разность меливу <двЪма наружнЬімі ліне-
амг.	“
в
со
ЕЕ
В
ЕГ
ЕЕ
ГО
П Р I Е М Ь.
Начерті прямую лінею,
БдѢлаі ізЪ точкг. р?. Долю.
Дліною равну разності , ілі лінее.
раз^Іэлі на^вЪ ^олі , лінею.
БЪ точкѣ. р[. І но конеіЛ лінеі.
БоавЬісЬ перпеыдгкугллрную лінею.
Дліною равну ( Я.НОІ средне! пропорщо-
налноі лінеі, Д. І»Ъ точкі. рр
разстояніемъ.	РІ0
Начерті половіну округа , ’котороі бЬі
кончілся по обоімЪ странамъ вЪ точ-
кахъ.	с о
То будутЪ обЪ прямЬія лінеі. СЕ.і. ГО
ІсканЬія ^вѢ иаружнЬія пропорщонал-
рЬія лінеі.



22д

АВ
1)
АВ
[221]
• 8. првдлогЬ.
Еже лі дана естЬ средняя пропоріцонал-
ная лінея, такоже і сумма , ілі сложеніе
двухЪ наружнЬіхЬ пропорціоналнЬіхЬ лінеі'
рвмѣсті^ кака сЬіскаті тѣ двѣ наруж-
нЬія пропоршоналнЬія лінеі.
Сумма^дву наружнЬіхЪ пропори оналнІяхЬ
Заб/Ѣ’’
Средняя пропоріпоналная же.
прІЕмЪ.
раздѣлі всю лінею.
Во спеднеі точкѣ.
І на концѣ. р}. 8дѢлаі перпендікулярн^ ю
лі’нею, В С- Тако же _учіні долю. р р
равну дано! средне! лінее.
Между тѢмЬначерті іхЬ средне!точкі. Н
разстояніемъ, НВ. Слѣпую щріум-
4>еренщю. ІйЪ точкі Е. Начерті лі’нею, ЕР
Параллелну лінее.	• АВ
Которая цѴрумференцііо прорѣжетъ вЪ
точкѣ. Р. ІзЪ точкі ппорѢзателноі. Р
Протян/ прямую лінею.
Параллелну лінее. СВ.
Та естЬ , которая раздѣлііпЬ суміу , ілі
сложеніе обоіхЬ наружнЬіхЪ пропорціопал-
нЬіхЬ лінеі, между которЬімі давая средняя.
Средняяпропоріпоналная лінеяестЬ. (• Р
СР
Точка. О

9- ПрЕДЛОгЬ.
ОтЪ^данЪія прямЪія лінеі , частЬ тако отЬ
рѢватЪ ,^да бЬі оная бЬіда средняя проіюріу-
оналная йежду остаточног <долі ^данЬія
лінеі , і інЬія^данЬія пряміял лінеі.
Первая ^даная лінеа^да бус^етЪ.
ОтЪ неіже 6Ьі отрѢватЬ ^долю, яко.
А другая^даная лінеада будетъ.
АВ
І)А
С
ЕЕ
ЕН
АВ
НЕ
ПріЕмЪ.
Начерті по іаволенію прямую лінею
I здѣлаі <долк>.
Дліною равну первоі лінее.
Долю же.
Дліною равну с^у гоі лінее
ІаЪ среднія *ючкі. Сг Всея лінеі.
Начерті слѣпую половіну округа.
І.<Ь точкі, Н. ВоівЬісЬ перпендікуляр-
Ную лінею, НI. А сре ію, Н Е
раудѢлі на вѢ равнЬідчасті вЬ точкѣ. К.
І$Ъсреднія точкі, К. разстояніемъ.
Начерті ^уіу, р р.. І отрѢжЪ^Оз.ю. О А
Дліною равну^долѢ, І_,Д-	Сія <	іля Д
Су^етЪ средняя пропоріуоналная лікеа
между остаточною ^долею.	В
І другія данЬія лінеі.	С
ЕЕ
ЕІЕ





АіВ
СЕЕ
СЕ
В
Г125?
ІО. прЕДЛОГЪ,
Двѣ данЬгя прямЬія лінеі , каждую особ’*
лі'во тако разрѣкатг . что бЬі четіире лінег э
крторчіе ібЪ того удѣлаются, едіна протівЬ
«другія пропоріцоналнЬі бЬілі.
Двѣ данЬія лінеі «да будутЪ
ПріЕМѣ.
Бдѣлаі прямоі ^уголЪ.
Сторона же.
Да будетЬ дліною равна л'інее.
ЛбаясЪ,Ег. Дліною равна лінее. Д
Начерті прямую лінею между точками
ЕС
ІраздѢлі лінею. рр. Надвое вЬ точкѣ, ру
ІбЬ среднія точки	Н.
разстояніемъ.-	Н Е
Начерті слѢіую полові'ну щркуля- р у р
ІзЪ прорѢзателиБіе точкг.	у
Начерті лінею ур. Параллелно лінее. рр1
Пакі же ІзЪ прорѣзателнЪія точкі.	р
Начерті лінею ІК- Параллелнулінее. 0р
Ею же лінеа-	ЕЕ ілі А
раБдѣлітся вЪ точкѣ.	К.
Лінеа же. ОЕ>ілі»В- ВЪ точкѣ. Ь
Того радг яко доля.
Содержимся протівЪ доли
Такожде будетЪ і содержатІсЪ доля у]
ілі ЕК ПротівЪ долі.	І.С
И
ГК
КЬыЕІ,
' ЕС

[2263
Іь пундлсгЪ-
На дано! прямо! лінее два прямоуголнЬія
параллелограмма вдѣлат;, которЪгя другЬ
ііротівЬ друга содержатіся б'дутЪ, яко
двѣ д; нЬіи пряміія лінеі.
Д іпая прямая лінеа, на не! же два прямо -
уголнЬія параллелограмма вдѣлаті, да бу-
^етЪ.	Д В
Двѣ данЬія лінеі <утЪ по томЪ.	0 0
ПрІЕМѣ.
По конецЪ лінеі, др. ЗдѢлаі по пво-
ленію уголЬ, РХДВ- • Іг5дѢ лаі ^олю. др?
Дліною равну лінее, 0. ’ Долю же р р
Дліною равну лінее,. р). ^‘Начерті пря-
мую лінею между точкам?.” Т ‘ РВ
ІД>точкі,р. Начерті прямую лінею. р0
Параллелііу лінее, ГВ’ По томЪ на
всеі лінее, ДВ" ВдѢлаірегулярно! четверо-
уголнікЪ , ДТ 72 . Начерті іЛ> точкі. 0
Прямую лінею, 0 Да'бЬі біяла пара-
ллелна сЪ стороною,	котораго
вдѣлаются <два прямоуголнЬія параллело-
грамма,	АЬКСі.СКІВ
КоторЬія содержатіся будутъ яко лі-
нея, 0. Содержимся прсіпгвЬ лінеі. ру
- Такоже содержимся прямоуголноі пара-
ллелограммъ.	АЬК О
Протіву прямоусолнаго же параллело-
грамма.	СКІВ


С	I»
и 2



Е«О
Т2’ прЕдлогЪ.
Даною частію лінеі ^іагоналнЬія, ею же
превосхо^ртЪ страну регулярного четверо-*
.уголніка , сЬіскаті оную страну.
, Даная^оля^іагоналнЬія лінеі регулярного
четвероуголніка. сю же преі
страну , ^а будстЪ.
По коненЬ лінеі-
ВозвЬісЬ перпеі-г^Ікулярную
Дліною равігу часті-
Начерті прямую лінею.
пЬ сго
АВ
АВ
АС
АВ
всв
ВС
ЛІНСЮ.
СА
АП
ВВ
ІзЪ точкі.
разстояніемъ.
Начерті
Лінеа.
бу^етЪ по томЬ страна желаемаго ре-
гулярнаго четвероуголніка. ЕВВР
Діагоналная же убо лінеа ѵ,стЬ. р уз
Которая болше естЪ., нежелг страна.
ІЮ
АВ
Частію.
П 3

І?. прЕДЛОГЪ,
лі’шг іл'і ^увелічітт.
Даная фггууа да будетъ. АВССЕГ Ф*«у-
ру жеумалітЪ надлежітЬ по масштабу. Д
ПрІЕмЪ.
НамасштабѢ по Ьволенію взятому яко, О.
Вобмі дліну каждЬія странЬі данЬія фігу-
рЬі. .ДВС- ОЕР ІБапішіоное. ПотомЬ
ра.дѣлі фігур_у во еѢ треуголнікі івЪ то-
чекъ, АВ‘ Йо томЪ понеже сЬіскана естЬ
18 ФутовЪ бЬіті 6збѢ, АВ, Того раді вобмі,
і‘наданомЪ маломЪ масштабѣ. Н- I $ же
долЪ коумаленноі бакѣ. ІК. Пакі же Бане
лінеа, ВС" 3° ’ ФушовЪ імѢетЪ на мас-
штабѣ. с. Того раді такоже вобмі »
3О , долЬ на масштабѣ- Н- І БдѢлаі та_
коіод|ліноіо малую ^угу ЬЬ. К,- Между
ріѢмЪ посмотрт, много лі футовЪ лінеа. .АС
СодержітЬ вЪ себѣ якоже «дѢ 2 на
масштабѣ- С. Вобмі такоже 2.4 долЬ на
масштабѣ, Ц- І здѢлаі такою же дліною
малую дугу ібЬ точкі- I- ЧреБЬ сіе вдѣлае-
тся малоі треуголнікЪ. ЕІК.- Подобенъ
болшему тре^голні’ку. САВ' ТакімЪ прі-
емомъ поступаідале , совсѣмі коліко оста-
нутся треуголніковЪ. І тако обЬявппся
малая фігура ІКЕМІ^Г. Поданому малому
масштабу. Н. Додобнаяілі равная дано'і'
болшоі фігурѢ,	Д В С В Е Е

Ьѵі


2-3^

14. првдлогЪ.
ІзЪ данЬія точкі во средінѢ фігурЬі оную
.умалітЬ ілі ^велічітЬ.
Даная точка да будетЬ.	Д
А фігура , которую вЪ полЬіумалі'тЬ над_
лежітЪ будетЪ.	р}
ПрІЕМЪ.
ІзЪ точкі.	А
Проізведі сквозЬ всѢ_углЬі данЬія фігурЬі. В
ПрямЬія слѢпЬія лінеі.
I понеже фігуру умалітЬ надлежітЪ'вЪ полЬі.
раздѣлі каждую проізведенную лінею
отЬ точкі.	д
Даже до^угла , надвѢ равнЬіе долі яко-
же 5дѢ. АВ- Ілі лінеа. АС
раздѣленЬі сутЪ на «двое вЬ точкахЪ. р р
Йо томЪ раздѣлі і прочія всѣ прямЬія
лінеі на «двѣ равнЬія «долі.
По томЪ прочерті между тѣмі надвое
раадѣляющімі точкі , прямЬія лінеі , і і$Ъ
імого сдѣлается умаленная фігу-ра. С
Которая велічествомЪ вЪ полЬі ' даноі
болщоі фігурЬі.	р
прімѢчлнІЕ;
Еже лі похогцешЪ , третЪю ілі двѣма
третмі , ілі четвертою долею умалітЬ*
То надлежітЪ лінеі 3 АВ * іірочая;
На толікодолЬ равдѢлітЬ, і поступать».
какЪ вЪ преді показано естЬ.

[2 341
Ч. прЕдлогЪ.
ІіЬданаго угла даную фігуру умалітЪ.
ДаноіуголЪ ^а бу^етЪ.	I
Даная же фігура > ееже вЪ полЬі умалгтЬ
надлежітЬ > бу^етЪ. АВССЕГСНІ
ПріЕмЪ.
I
Начерті ізЪ ^аного угла.
СквоьЬ всЬ углЪі прямЬія лінеі,
ракдѢлі каждую лінею на Явѣ равнЬія
^олі вЬ точкакЬ.	А В СТО Е Г О Н
Начерті меж^ду онЬімі точкі прямЬія
лінеі,
I тако вдѣлается вЪ полЬі умаленная
фігура.
ПрімЪчАНІЕ.
Якоже вЪ преді ск-а5амо’ кдкЪ похощешЪ
много лі, ілі мало фігурЫ умалітЪ > по то-
му смотря надобно і слѣпіяя лінег раздѣ-
лгтЬ. такожЪ і лінеі.	ІАг.ІН
ВЪ іЧбранного .угла на 2 . ? . ілі 4. ілі
вящше долЬ, і начертітЪ между точка-»
мі прямЬія лінеі г то умаліші фігуру по-
желанію.





^371
іб. П Р Е д л о г Ъ:
ІзЪ ^анЪія точкі , которая вн'1 Ф'ігурЪі
лежгтЪ, тако что фігура далеко от^а-
літся б точкг‘3 Фигуру ^малітг.
Даная точка <да бу^етЪ.
фігура же которую надлсжітЪ
умалітЪ» бѵ^етЪ.
С
вЪ полЬ<
А
с
ПріЕМЪ
Начерті г$Ъ точкі.
На всѣ наружнЬія і внутреннЬія углЬе
срнЬія фігурЬі.	А
СлѢпЬія лінеі".
Тіо томЪ умалі каждую особліво * лібо
ко хному масштабу’ ілі раздѢлі оную на
2 ' ?• 4' ілі вящше ^олЬ» якоже вдѣ тре-
буется вЬ полЬі тако настлежітЬ лхнеГ.
6 СО. ілі. СЕ
і удалѣе. НаБначітЪ іхЪ срс німі точкі". Г к
I ^алѣе • По томЪ прочерті прамЬи» лі’неГ»
Меж^у яамѢченЬіміг точкі» і тако вдѣ-
лается желаемая фі'гууа,	В
ВЪ полЪі.

[2? 8]
і7. пркдлогЬ
Способѣ, которЬімЪ всякая «данія і мапгіЬ.
увелічітіся і умаліті'ся могутЪ.
П р І Е М Ь.
Начерті около даноі ФігурЬі	у\
М регулярно! четвероуголнікЪ ілі паралле-
лограммъ. По томЪ роядѢлі всѢ четЬіре
странЬі на нѢсколко равнЬіхЪ долЪ, і на-
черті между іпѢмг । аВнЬімі долі прямЬія
лінеі , і«Ъ того «дѣлается решетка.
ѢжелідапохоіцешЪпо какоі мѢрѢ.ілівелі-
Чесіпву сію фі’уру счертіті. То «дѣлаі ната-
ког мѣрѣ, ілі велічествѢ равноі четвероуго-
лнікЪВ,іра^дѢлі онаго странЬі натолікожЬ
равныхЪ оолЬ, якоже болпую раздѣлілЬ
По томЪ прочерті между тѢмі равнЪімі
долі прямЬія лінеі, і тако «дѣлается чалая
решетка подобная же болшоі . По томЪ
внесі глаьомЬромЪ. ілі щркулемЪ всѢ^дол'ік
Тпочкі вЪ малую фігуру, каковЬі обрѣтаются
вЪ болшоі фігурѣ,і тако воьнові ппіемЬ такЪ
Часто,- какЪ понадобітся, то «дѣлается і«Ь
того умаленная фігура подобная бо..шо'й
Не інакоже обходітся сЪ фігурою, кото-
рую желаешЪувелічітЬ, і сеі способъ естЬ
просто!, егоже употребляютъ жівопісцЬі

ШЕСТАЯ КНІГЛ
О
КОрПуСАХЬ
і л І
ТѢЛЕСАХЪ.
Р

А СВ
Како тетраэдрумЬ начертіті.
ПрІЕмЪ.
Начерті слѢпоі ціркулноі округЪ.
І равдѢлі оноі на трі равнЬіядолі вЪ точ-
кахъ.	АСВ
Т прочерті между онЬімі точкамі прямЬія
лінеі. По томЪ проівведі ІвЪ центра. р
До всѢхЪ трехЪ угловЪ прямЬія лінеі I
и ЕА-ЕВЕС
І тако тетраэдрумЬ .вдѣлается.
А еже лі нѣкакая лінеа да дастся ,
яко.	Д Е
То в »Ѣлаі на оноі равносторонноі тре-
уголні- Ъ.
По томЪ раздѣлі каждою сторону
двѣ равнЬія до і.
I про’івьеді
АВС
на
сгэ
трі лінеі во всѢ трі угла.
АВС
Ідѣже онЬія прорѣжутся, якоже вЪ то-
чкѣ-	Е
Тамо естЬ центрЪ, івЬ онагожЪ.
Начерті чериЬія лінеі. ЕАЛЕВ’ЕС
І тако вдѣлано есть.

Ь43І

[2441
А

г. прЕдлогЬ.
КѵбусЪ ілі эксаэдронЪ начершіпіі.
і , По томЬ начерті’ ЬЬ об ЁіхЪ то-
1	Е-1. С
ПрІЕМЪ.
Начерті шркулЬ і раз^Ѣлі оноі на шестЪ
равнЬіхЪ ^олЬ.	АБ С О Ъ Е
І проіьведі прЯмЪія лінеі между тБмі
точкі
чекЬ.
Во среднюю точку.
Прдагую лінею.
На остатокъ ііЪ среднія точкі.
Лровлекі прямую лінею.
Во точку-
І цако кубусЬ ізготовленЪ естЬ»
ЕС»7» ЕС
А
Р 3

І2461
ПрЕДЛОгЬ,
на чепЯлре
АВ. СО
Како окиаэдрумЪ начертіті.
И р I Е М Ь,
раз^Ѣлі напісанноі іуркулЪ
равнЬья ^олт.
Начерті меж^у обоіхЪ діаметровъ ОВ.
АС
ПрямЬія лінеі, ітако здФланЬ естЬ окта-
вдрумЪ,
Возможно онаі лутче ізобразітЪ, по пер-
спектів’Ѣ , еже лі раз^Ѣлітся
ріетра.
На трі равнЬгя ^олі.
По іпомЪ е^іна такая третЬ
чкі.
ПогторонЬ лінеі.
Иоставітся , якоже вЬ точкѣ.
По томЪ івЬ четЬгрехЪ точекЪ.
ПрямЬія лінеі протянутся вЬ тоеже то-
ч-у.	Е
поліхра-
ЕВ
іаЪ то-
Е
ЕА
Е
ОСВА





1x491
4. прЕДлогЬ-
Како допекаэдрумЪ начертшй.
И р І Е М Ь.
бдѣлаі щркулЬ, і раздѢлі оноі на десятЬ
юавнЬіхЪ <^олЪ вЪ точкахъ. уі у) [ і тако
далііе^ Прочерті сквозь среднюю точку. ур
Всегда же вЬ обѣ прогшвостолщіе то*
►’і- А.Б.В.С. * прочая.
СлѢпЬія прямЬія лінеі ілі діаметрЪі,да начер-
ни чернЬія лінеі между точкі-АВС Э * прочая.
ПотомЪпереступая едінуточіу 3 і токмо
проізведг ізЪ трете! точкіі слѢпЬія прямЬія
лійиДко.	АС’СЕ’ЕС’СЫА
Сіе прорѣжутЪ дгаметрЬі вЬ точкахЕ.
ЬМКОР
Пакі же проізведі прорѢзателнЬія слѢпЬія
прямЬіялінеі между сімі іпочкі’. у,ЭДУО,
КО’ ОР’ РЬ
Си по томЬ укаиутЪ г отрѣжутъ пятЬ
главнѢішіхЪ точекъ , на тѢхЪ діаметрахъ
яко-	0_1< 8 Т V
На остатокъ прочерт'і между сімі пятію
іпочкамі лінеі. ТакожЪточкі і лінег, 0_А
КС’8Е ТС’ѴІ
То ізготовітсядодекаэдронЪ.егожешестЬ
плоскостеі вЪ вгду будутЪ, а шестЬ на
Другрі странъ протівЪ станутЪ.
Р і

5. П р Е Д л о г Ь.
Како ікосаэдрумЪ начерті’ті.
раздѢлі нап.санноі ціріулЬ. Д В С О Е Р
На шесть равнЬіхЬ долЪ. I начерті между
онЬгмі точкі чернЬія лінеі. Д В- В С’ С О
I) Е  Е Р- Р. А • Провлекі между тѣмі
діаметры.	А П.В Е- С Р
СлѢпЬія прямЬія лінеі. Пакі же начерті
между тремя точкі’-	Е С А
С?ЬпЬія же прямыя лінеі, г 8дѢлаі равно-
сторонне! треуголнікЬ.	ЕСА
І замѣть прорѢзателнЬгя точкі, НК.М
КоторЪія прорѢзЬіваютЪ д. аметрЬі, В) А
В Е * С Р здѢл’і долю. 0 Ц ы 0 г
НапятЬ равнЬіхЬ долЪ. і- 2- 3- 4-
Возмі едгну ізЪ тѢхЬ долЬ, г перенесі оную
^дліну ізЬ прорѢяателнЬгхЬ точекЬ. Ц К. М
На ^іаметрЬі , і вамѣтЬ точкі. ІЕ14
На остатокъ начерті чернЬія лінеі
между точекЪ ,	гакожЬ чернЬія
лінеі между точекЪ, ЕІ. і ІС, СЕ
і.ЬА^АК.і.ХЕ- Потомъ такожЬ начер-
ті чернЬія лінеі между точекЪ. ВЕ,.І)І, ЕІ^
То ізготовітся ікосаэдрумЪ, егожедесятЬ
плоскостеі ізобразятся на сеі странѣ ,
другіе же десять по другоі сторонѣ
фігурЬі сутЬ.





едіно’і
ЕЕ
АВ
прЕДЛОГЬ.
ТреуголНоі ілі четвероуголноі пграм?дЪ
поданоі вЬісотѢ г ніжног ішрінѢ
странЬі начерті'ті.
Даная вЬісота да (эуде-тЪ.
Нгжная шіргна странЬі.
П р І Е М Ь.
йдѢлаі на странѣ« Л^р. По ізволенпо
ромбусЪ, ДВСГ)' ПроІБведі накрестЪ
двѣ ді’агоналнЬія лінеі. Д С‘В О’ ІдѢже
онЬія прорѣиутся, якоже здѣ вЪточкѣ. Е
ВояѵЬісЬ перпендикулярную лі’нею длгною
сЪданою лінеею. ЕЕ- ПотомЪ провлекх
ізЬ четЬірехЪ угловЪ-	АВ’СО
ПрямЬія лінеі вЪ точк»	р
То четвероуголноі пірамідЪ здѢланЪ естЬ.
ПораздЪлі каждую страну
І провлекі
сн
к
кя
раді треуголнаго піраміда.
НадлежітЪ наданоі ніжноі странѣ. С И
сдѣлать равносторонней треугол-
нпф. сні
надвое вЬ точкахЬ. ЕМ’
между онЬімі лінеі і ізЪ угловЪ.
ІдѢже прорѣжутся , яко вЪ точкѣ.
ВозвЬісЬ перпе популярную лінею.
ВЬісогрою равну даноі вЬісотѢ.
На остатокъ начерт’і лінеі прямЬія ме-
жду точекъ.	ОЬЬЙЪМЫ
То тр<у голноі пірамідЪ вЬ готовності естЬ.

[И4І
7. ПрЕДЛОГЪ.
Ііо адноі ^лінѢ , шгрінБ , г толпрнѢ
пріему ілі пярлллелопі'пе^^умЬ начертіті.
Даная ліі іея ^а бу^етЪ.	р
Толщіна же. которая
Пігріна же, у.
равна естЬ шхрінѢ-
Иііріною. К.
П р I Е М Ь.
Иііріною. К.. Ітолхціною. (р
йдЪлаі’ ромбоі^есЬ.	А С П В
І во&вЬісЬ ібЬ всѢхЬ четЬірехЪ угловЪ пер^
пенсркуллрпЬія лінеі. А Е  С С ’ I) Н ’В 1
Дліною равнЬія ^аноі вЬісот Б,	I
Начертх меж^у хіерпен^хкулярнЬгмг лінеі,
по конпамЬ г.рЯхчЬія лінрг.р? р, р рр Н ОС Е
I тако здіілается прізма.
Пятг ілі шест'іуголнѵю пріему начерть
Даная ^дліна ^а б^етЪ.
Шіріна же сторонБ.
ПрІЕмЪ.
йдѣлаі отЪ странЬі.
егулярнох пятіуголнікЪ. М’ЪІ’ 0_^:
І вобвЬісЬ ізовсѢхЬ пяті угловЪ перпенд'і-
кулярнЬгя лінеі. МК’№’О^Ѵ>РХ»ОТ
Дліною равнЬгя ^аноі вЬісоіпЕ. р
Ао томЬ совокупі перпендікулярнЬія
лінеі вЬ в< рху прямЬхмі лінеамі  , яко.
В 8 V X Т- I тако «рБлается,
мк
мы



2ИО

АЕ
В
I)
А ьЬісота.
АР
3
ЕЕ
СНР
ІК
ЕС
обЬі-
ьм
ог
8- п р е д л о г Ь.
ЧастЪ вала ілі какова запруженія , пд
^аноі ^длінѢ . вЬісотѢ верхнія і ніжнія
шгріну і ачертітЬ.
НІжняя ііпргна ^а будетЪ.
Верхняя шіргиа.
Дл'гна же , (^.
ПріЕМѢ.
бд'Ьлаі лінею. р\р равну лінее.
Между тѢмЪ отр'ЬжЪ лінею.
ОтЪ лінеі Др.- То останется доля. рр
раздѣлі натрі равпЬіядолі, частЬ. ЕЕ
ВЪ точкахЪ /
По-томЪ возмі частЪ.
Дліною равну часті.
На косіну вала коліко надлеяктЬ
чаіно употребітЬЗ Долю же.
равну ^ругімЪ ^цвумп ^олямЪ , ілі
На внуігренную косіну вала возвЬісЬ
^вѢ перпен^іку лярнЬья лінеі. К.1^. Г. О
Дліною равну лінее*
І начерті между точкамі лінеі, і тако про
Ф’глЬ іліГірор'ЬьЪ гзготовнпся. КРіИЕмОКІ
На остатокъ протяні дліною равную. 0
ПаралленнЬт лінеі,	О^ОР’МЗ
І совокупі коігціи параллелиоіхЪ ліі іеі
іірямЬімі лінеагчі , і тако ізготовітся часть
вала.	тѵ к п -РЧ- МО

ІірЕДЛОГк
Како тетраедрумЬ ізЬ клееноі бумагѣ
ілі тонкіхЬ ^ощечекЬ мрЁлаті.
ПріЕмЪ.
8дЁлаг равносторонне! треуголнікЬ
АГС
раідѢлг каасд^уіо страну на^вѢ равнЬія
^олі, вЪ трехЪ точкахъ.	у). Е. В
Прочерті между сімг тремя точкг.
ПрямЬія лінеі , то хд'Ьлаюіпся четЬіре
равНоподобнЬія треутолнікі АГ)-В]}-ЕЕ
ЕВ‘ СС-РЕ
ТреуголнікЬ.	БВ Е
ЕстЬ баясЪ.
Прочіе же сутЬ трі странЬі тетраэдра.

[25Й
Г


Сгбо]
ір. П р Е д л о г Ъ.
Како кубусЬ 5<пѢлатг,
ПрІЕмЪ.
5дѢлаі піестЬ равнЪіхЪ регуллрнЬіхЪ ,
квадратовъ } і склеі онЬія вмѣстѣ , яко
ііоказуетЪ фі’гура а і тако сдѣлается
кубусЪ.
I

С26ІІ
ІЬ ПрЕДЛОГЬ.
Како октаэдрумо
п р і
вдѣлать
Е М Ъ,
Бдѣлаі* осмЬ равнЬгхЪ равносп.орон-
иЬіхЪ треуголнгковЬ , якоже во фі/урѣ
Вг^ѣтЬ , і склег онЬія вмѣстѣ.
То б^Ѣлаетсл октаэдру мЪ.
С ?

І2ба]
IX. ПрЕДЛОГЬ.
гбг
РдѢлаі’ ре-ѵлярног пятзуголні'кЬ , г на
каж^оі сгпран'Ь онаі о, паю эавн'/і регуля-
рно! пятгуголнікЬ , і тако дѣлается
половгна корпуса.
Пакі же ?^Ьлаі вновЬтакі’мЪже пріемомъ
другую такуюжЪ Ф'ігуру , г скле! сттіанія
вмЬстѢ, то бу^етЪ ^о^екаэ^румЪ.

С2б3]
і3. првдлогЬ.
2 О
Како ікосаэдругмЬ здѣлаті.
ПріЕмЪ-
КдѢлаі «двадесятЬ равнЬіхЪ равносторон-
нЬіхЬ треуголніковЬ , якоже прі семЬ
поставленная фіігура показуетЪ , по томЬ
скле'г онЬія вмѣстѣ , то явился ізЬ онаго
ІКОСАЭДрумЪ.	с 4



Како прямую элліпсісЪ нГркулемЪ на-
'чертітг, е.ае лі оба. ді'аметрЪі дліннѢі-
шіг , і коротчаі’шкі вѢдомЬі <утЬ.
ДліннѢішіг дгаметрЪ да будетЪ. АВ
Коротчаі'шіі же да будетЪ, С В
ПріЕМЪ.
ІгЪ каждог наружнѢгщоі точкіг, длУннѢг»
• шаго діаметра. А. В. Начерті’ по івво-
лснТю , вЪ верху г вЪ нігьу подугѢ.которЬія
прорЪжутся вЪ точкахЪ. ВО. Прочертг
прямую лГнею сквозь точкі. ВО. раздЬлг
на двѣ равнЬгя лінею. СВ.
онЬіхЪ долЬ , і замѣть
на лі'неѢ.
Возм'т одну ізЪ
оную ікЪ точкт.
ВЪ верху івні'зу
ВЪ точкахЪ.
Возмі полові’ну
одну ногу щркуля во С. А другою про-
черт'г лі'нею. АВ, ВЪ дву точкахъ, Й,Г
КоторЬія оудутЬ цс нырЬг, гзЪ ніхже
Элліпсі'сЪ начертается, По томЬ возміі
щркулемЪ по ізволенгю на лгнеѢ, АВ
Дліну, не много дале половгнЬ. оног
яко бЬі. В а. I начертг тою длінрю ГзЪ
точекъ. И,І. Двѣ дугт по обоімЪ сторо-
намъ мнех. СВ, Яко бЬі. КЬ. Воімі на
лінеѢ, АВ, Достали<ю длі’ну сноі. А а
Е
ВО
СВ
лгнег . АВ. I поставг
А другою про-
точкахъ, Н,1

066]
I начерті онЪімЪ разстояніемъ ізЪ то-
чекъ. НІ. ТакожЪ по^вѣ гі Ъ верху
і’вніу» которЬтя прорѣяутЪ первЬія ^угі
вЪ то ікахЪ. КЕі. Пакі возмі по ізьолепію
налінеѢ. АВ. Дліну. В Ь. I начерті і'зЪ
точекЪ. НІ. По прежнему ^вѢ^угг. МЪІ
На лгнеѢ же. АВ. Возмі пакі ^оспіал-
ную ^ліну . А Ь . I ІзЪ точекЪ. Н і I
Прсчерті прежнія Дугі внізу і вверху
вЪ точкахЪ. МК Еще возмі на лінеЁ
же. АВ По іьволенгю ^ліну. Вс. I на-
черті тою дліною ізЪ точекЪ. НІ. По
прежнему вверху і внізу ^вѢ -5_УГ*’ О»
По тимЬ возмі на лінеѢ. АВ. Достал-
ную с^ліну. А с 1 начерті оною дліною
ізЬ точекЪ. Ні I. Внізу і вверху поивѣ
^угі» которЬія прорѣжутъ прежнія [ гі
вЬ точкахъ. ОР. ТакгмЬ же обЬічаемЪ
наі^і і прочіе точкі. 0_К8 Т Ѵ ѵѴ
Все* [Г взявЪ прежде на ліне’о . А В
разстоянія. ВИ . Ве, ВІ. I начертівЪ
онЬімі внізу і вверху ІзЬ точекЪ . НІ
Ду гі. 0_К.8’ Ѵ'»Ѵ. Потомъ взявЪ ^о-
сталнЬія ^лінЬ.. АсІ, Ае , АГ. I начерти
онЬімі ізЪ тѢхже точекЪ. НІ. ТакожЪ
^угі внізу і вверху, которЬія прорѣжутъ
прежнія с)угі вЪ точкахъ. К.8	>
Потомъ сквозь нагденЬія точкі начерті
влліпсісЬ.

[2бу1



О ПрЕврЛЩЕНІІ
ФІГѴрЪ плос
6о і н Ьі я
ТАКОВА ЖЕ СОДЕРЖАНІЯ.

I. ПробЛЕМА.

Дано'і треуголнікЪ, превратгтЬ вогноі',
котороі 6Ьі .мѢлЪ е^інЪуголЪ, равенЪ ща-
ному углу.
Даноі треуголнікЪ ^а будетЬ.
Даноі уголЪ будетЪ.
АВС
П Р І Е М Ь.
Сквозь точку.
Начерті лінею.
ПяраллелНу лінеѣ.
ІзЬ точкі.
Начерті уголЪ.
равенЪ щаному .углу.
І про^олжг лінею.
Даже прорѢжстЬ лінею.
По томЪ ізЪ точкі.
Прочерни прямую лінею ^о точкі.
То желаемЬіі треуголнікЬ < дѣлается.
ВР
АС
А
ЕАС
АЕ
В Е во Р



С171!

I.

1
[2711
2, ПрОбЛЕМА.
Дано» треуголнакЪ , во іно? превратить,
егоже бік балл равна Яйла ^аиЬЕ * "*
Даноі треутолнікЬ^а бу^стЬ.
Даная лінеа.
лшсѢ.
АВС
РЕ
ПрІЕмЪ.
НамѢпіЬ ^аную л?нею.	ЮЕ
На балѣ щанаго треуголнУкз-	АС
ІіЬ точкі'.	А- ^аже	Е
По тсмЪ начертай лІне».	ВР
Прс^олжі лінею.	АВ
По ііволенію	6
Начерпй ЬЬточік?-	С
ЛІиею.	СО
Параллеляу ліне'Ь^	ВР
То прорѣжетоЪ ліиеа.	со
Продолженную.	АВ
БЬ точкѣ.	О
І*Ь точкі.	3
Прочерпп л'іиекг ^о точка.	Е
То адЪлаепісл юіреуголніхЬ	ко желанію-

[2 741
3- ПробЛЕМА.
Дано? треуголнгкЬ п ’евраті'тЬ во тног,
которог бЬі імѢлЬ базу , і уді’нЬ ^толЪ
ргв< нЬ ^даноі базѣ т^углу*
Даноі треуголнігЬ будетЬ.
Даная база
Даног уголЬ.
АВС
ВЕ
Е
ПрІЕМЪ.
По второ? проблемѣ превраті.
Даноі треуго.інгк.Ъ.
Поддано! баьЬ, во Гног, яко.
По томЬ треуголн'гкЬ
Превраті во іно’г поганому .углу
яко.
Которог будетЪ пожеланіи
АВС
АСН
АСН
Е
АІН





СА
АВ
С
АС
• О
ВО
ЕС
А О
ОС
р
•	4. ПробЛЁМА.
Даноі треуголнУкЪ во У'ноУ преьратУтЬ,
которЬи бЬі УмѢлЪ е^інЪ .уголЪ , I ііЬішУну ,
равно ^аноУ вЬісот Ь У углу.
Даноі треуголнікЬ^да бу^етЪ. Д2 С
Даная вокота. д і). ' ДамоУ^гголЪ. р
П р I Е М Ь.
5дѣлаі' перпендгкулярную лУнею. Д })
ІіЪ точкУ. Д. рапну^аноУ вЫсотѢ. Др)
ПотомЪ УзЪ точкУ. 1). "НачертУ лінекі. I) р
Да 6Ы бЬіла параллелна лУнее.
Которая грор'ЪжетЬ лінею.
ВЪ точкѣ, р. ЗлЬ точкУ.
ПрочертУ лі'нею ^о
По томЪ про^оляЛ лЫекл
По тіволенгю
НачертУ і’аЬ точкУ. р,.
Да бЬі параллелна была лі’нее.
Которая прорѣжетъ лУнеіо.
ВЪ точкѣ.
По томЬ начертУ УьЪ точкУ.
Прямую лУнсю ^о
То бустетЪ треуголнУкЪ.
равенъ треуголнУку.
По^аног вЬісотѢ.
КотороУ превратУ по щаному .углу. _
По первоі проблемѣ во треуголнУкЪ. АН(г
І тако вдѣлается треуголіикЪііо ялланію
Т 3
ЛУнсю.
АГО
АВС
АП
Е

Ег78І
у. П р О 6 Л Е М А.
Даноі треуголнікЪ , превратітЬ во іно'і э
ІгмѢющіі вЬ себѣ ^вѢ странЬі равнЬія.
Дано'і треуголнікЪ <да бу^етЪ.
АВС
ПріЕМЪ.
ІзЬ точюг.
Наче і тг по йволенпо лінею.
Пара ілелну лі’нее.
По томЬ кЪ средгнЬі лтнеі.
в
вп
АС
АС
ВозвЬісЪ перпен^ікулярЪ э которо'Г прорѣ-
во	П
п
А.і.С
АО>СС
дк.етЪ лінею во-
ІзЪ тона.
Даже до
Прочерки! прлмЬія лі'неі.
То і^Ѣлается по желанію третій ѵйкЪ,

[28і]
6. П Р о б Л Е М А.;'
Даноі треуголнікЪ , превратітЬ во іноі ,
котороі бЬі імѢлЪ б странЬг равнЬія ,
таколв і базу раьну <даноі базЬ.
Длноі треуголнікЪ ^а будетъ.
Даная база ^а бу^етЬ.
АВС
ВЕ
П р ІЕ М Ь.
По. третеі проблемѣ превраті ^аноі тре-
уголнгкЪ по ^аноі базѣ.	р)
Во іноі треуголнікЪ.	А Р О
А по пятоі проблемѣ ѣ трсу^олыкЪ
4НС
Котороі бЬі ІмѢлЪ^вѢ равнЬія сторонЬі,
То бууетЪ треуголнікЪ.
равенъ треуголніку.
АН’НС
АН!С
АВС


АВС
АБ
І Е М Ь.
ВозвЬісЬ перпендікл ляр-
равну ^гчоі вЬісопГБ.
Начсрпи лінею, рр
АС
АП во Е
АЕС
АВС
ПС
[282]
7 ПробЛЕМА.
Даноі треуголнікЬ превратітЬ во іно'і
ІмѢющеі ^вѢ странЬі равнЬія , а вЬісотою
бЬі бЬілЪ равенЪ ^аноі вЬісотѢ.
Даноі треуголнікЪ ^а будетЪ.
Даная вЬісот;,.
П р
ІЧЬ точкі, Д
ііую лінею, АП.
ІоЪ точкі, р
Да бЬі бЬіла параллелна лінее.
Которая прорІжетЪ лінею.
ОтЪр по (\ прочерки прямую лінею. р,
То будетЪ треуголнгкЪ.
равенЪ щаному треу'голніку.
лрпи слѣгую лінею.
ПотомЪ ізЪ точкі Е. Начерті лінею. ЕЕ
Параллелну лінеѢ, П С- Начерті
лінеюрр. То будетЪ треуголнікЬ. ДОЕ
равенЪ треуголніку.	АЕС
ТакожЬ і щаному треуголніку. АВС
раьчрілі лінею Д ре На^двІ равнЪія ^олг
ІаЪ котороі возвЬісЬ пер-
СН
І начерті ізЪ точкі. р[
' -------. То будгтЪ
ІмѢт'і ^вѢ равнЬія
. І равенЪ содержаніемъ.
АВС
вЪ точкі,
пенсріулярную.
ра₽ну Д ]).
ПрямЬгя лгнеі. Н А ’Н Г
тргуголнікЪ, Д-Цр.
ѴіпЬг. АН’НЕ- Л
чому піреуго хніку.





Ь851
2. пробЛЕМА.
Какоі ні буд! треуголнікЬ превратить во
равносторонне! треуголнікЬ.
Дано! треуголнікЬ будетЬ.
АВС
ПрІЕМЪ.
РазстоянГемЬ-
Начерті равностэронпо! треуголніко.
АВС
р иі^Ѣлі лінею.	ВС
На^’Ь равнК ! срэлі вЬ течкѣ.	Е
ІзЬ онш точкі начертГ полшркул. .лго
округа.
ь По томЬ начерігп лінею.
Параллелпу лГнге.
ІіЪ точкі.
ВозвІлсЬ пераенеркулирні
Которая прор пжетЪ іі
во.
АС
ВН
АС
н
Р
Прямую „инею «до.	р
СімЪ разстояніемъ.	р
Начероц равностхэрэмноі тргуголтхЬ.
СІР
Которъ! бу^етЪ пожеланію равснЪ^_но-
тпсу] олшку.	АВС

[2861
5- И Р О б Л Е М А.
Како треуголнікЪ вЪ параллелограммѣ
превратітЬ , по щаному углу.
Даноі треуголнікЪ ^а бу^етЪ.
ДаноіуголЪ^а будетЪ.
АВС
И
И р'і Е М Ь,
І&Ъ іпочкг.	в
Начерті лінею*	ВЕ
Пуаллелну лінее.	АС
раьдѢлі щанаго треуголніка.	АВС
Ніжную страну ілі бау.	АС
На^вѣ равнЪія ^олі вЬ точкѣ	Г
ІбЬ котороі точкі.	Р
8 д ѣлаі уголЪ.	ЕЕС
равенЪ ^аноіу угу.	И
I наче] ,пі лінею.	Г Сг
По томЪ іьЪ точкі'.	А
Начерті оноі параллелную лінею.	АО
То бу^етЪ параллелограммЪЛ.	АОЕР
равенЪ труголнііу.	АВС

[18/1



1=8^
10- П Р о б Л Е М А.
• Како ^аноі туеуголнікЪ ьЪ паралле го->
граммЪ обратітЬ, котороі бЬі і'мѢлЪ егрнЬ
уго\Ъ, і страну , равну ^аноі странѣ і
 ВС
?Глу.
Дапоі треуголнгкЪ ^а будетЬ.
Даная лінеа, ілі страна^а бу^епѵ-
Даноі же уголЪ.
П р І Е М Ь.
і. > • -тоі проблемѣ пре^ратг
щаному _углуі
ммЪ
‘ю, НІ-
рГ.чну с^аноі л’інее ілі ст]
П іпомЬ прочерни лінею, КС’
—ор :етЪ лгнею, НЕ’ ВЪ точкѣ,
ЛЪ тог точм начерті лінею, ЬМ‘ Вара-
ллелну і равіу лінсѣ, НК' А лінею. КМ
Параллели; і равну ліне’Ѣ.	НЬ
По томЪ проуол.кг лгнею, О С- Даже
ПрорѢжетЪ лінею» КМ’ точк^* ЪІ
То будетЪ параллелограммъ. С ОМН
равенъ щаному треуголнн^г. АБС
І будетъ імѢпіі страггу і уколЪ раценЪ
щаному уг.'у і странѣ.
саноС
Шреуго гн'ікі
- ВЪ паралА'
Иродолжі
І эдѢл
ІК
НЕ
Даже

[25)01
II. ПрОбЛЕМА-
Даноі треуголнікЬ обратітЬ во рек-
тангулумЪ> ілі во прямоуголноі параллело-
граммъ.
Даноі треуголнікЬ <да будетЪ. АВС
ПріЕМЪ.
В
АС
ІзЪ точкі.
На лінею.
Опусті перпеіійікулярную лі’нен
ПотомЬ ра-ш’Блі оную на^вѢ
Насті вЬ точкЕ.
СквозЬ оную точку прочерті
Иараллелну і равиу лінее.
ТакожЪ ііЬ точекЬ.
лінею.
РС
АС
А С
Начерті об'Ь лінеі.	АЕ.СО
і	.	т> т?
ПараллелнЬі і равнія сЪ лінеею.
I	Г	д 17 Л*
То будетЪ ректангулумЬ.	Гм у
равенЪ щаному треуголніку. АВС





12- Про бл Е М А.
Даноі треуголнікЪ превратітЬ
сратЪ, то естЬ, р івносторонноі
роуголнікЬ.
Даноі треуголнікЪ ^а буоетЪ.
ППІЕМЪ,
По іі проблемѣ превраті оноі
ллелограммЬ ілі ректаніулумЪ.
Прд о іжі по іаволенію лінею.
во ква
чешве
АВС
во пара
АС
СР
СЕ
рцвііу	___
По томЬ равдѣлі на^вѣ равнЬія <долг
лінею.	р
В > точкѣ.
ІіЪ оноі точкі’ лко ’йЬ центра начерті
«ЮЛІТірі, уля.	.	АНР
Процолік’і лінею.	СЕ
Даже прор'ЪжстЪ поітрт<уля вЪ точ-
кѣ.	Н
То будетъ.	СН
Ткрыа страна желаемаго четвереугол-
Тпка.
Б^Ѣлаг по оноі странѣ квідр.шіЪ, то бу
<детЬ оноі равенЪ щаному треуголні» у.
АВС

[2 94^
15- П Р О б Л ЕМ А.
Како квадратЪ ілг параллелограммъ во
треуголнтк'Ь превратилъ, котороі бЬі едінЬ
уголЪ і'мѢлЪ равенЬ ^даномѵ ут_\у.
Даноі уголЪ <да будетъ.
СО
Е
П р I Е М Ь
Про^олжі лінею.
Да бЬі лінеа.
Дліною равна бЬіла л’інее.
І»Ъ точкі.
БдѢлаі уголЬ.
равенЪ щаному у г лу.
Продолжі лінегр.
Даже прорпжетЪ лі’нсю.
ВЪ точкѣ.
ІіЪ оноі точкі начерпіі пряміяя лі'нсг.
А-?
То здѢлается по желанію треуголнікЬ
АО Г
ОР
АО
А
САГ
Е
АО
вс

^3. > 



Е=5>73
14. пробЛЕМД
Ка^дратЪ ілі параллелограммъ обрРПитЬ
вЪ треуголнікЪ , котороі бЬі чмѢлЪ едіну
сторону равну млноі лінее.
Даноі квадуатЬ да будетЪ. А В С Г)
Даная страна ілі ліпеа г ^а будетЪ. ’*? р
ПрІЕмЪ.
Еже лі даная л'інеа да равна едгно'і странѣ
квадрата, то над /іежітЪ токмо проо элжі'тЬ
вЬ.двое лінею.	д ру
Даже до	О-
По томЪ начерті прямую л'інею отЪ. В
До,> 0 То будетЪ треуголнгкЪ. АВ«
равенЬ квадрату,	АВСІ)
А будежеваная л'інеа дабудетЪд лія!нэе
страны квадрата ілі параллелограмма .
кьмы
странЬі квадрата ілі
-Яко бЪі лінеа.
бд'Ьлгг лінею,
яко,
Ко тома вогмі ~	__
Іпостам одгу НО^У Щркуля вЬ то іку,
А другою прочерт'і лінею,	•уу
ВЪ точкѣ;	р
ІіЬ оног точкі прочерті	прямую лінею.
До К-	Такожде
То вдѣлается треуголнікЪ.
вЪ ^вое $ йнаБе
ко
дліну даноі лі'неі , НI
КРО
КЕМЫ

іу. ПробЛЁМА.
уголнікЬ превратітЬ, котороі бЬі вЬішіною
равенЪ бЬілЪ ^даноі вЬісотЪ.
Даноі параллелограммъ
Даная вЬісота ^да будетъ.
ПрІЕМЪ.
Мподолжі лінею.
[ ДабЬі оная бЬтла вЪ ^вое ^дліннЬе3 «до
По томЪ і$Ь точкі-	рр
будетЬ .
АВСП
ЕЕ
АП
АВО
АВ
к
По томЬ і$Ь точкі-
Цачерті прямую лінею «до
То будетЪ треуголнікЪ.
равенЪ щаному параллелограмму. Д В С П
Котороі на«длежітЪ превратітЬ во іноі
треуголнікЪ вЬішіною равенЬ«даноі вЬісопіЁ .
Того ра«ді про^олжі лінею.
Дліною равну «даноі вЬісопі э «до
ІіЪ точкі.
Начерті прямую лінею «до точкі.,
ібЬ точкі.
Начерті лінею.
Да бЬі бвіла па аллелна лінеѢ.
ІіЪ точкі. Н.- Начерті прямую лінею. р? р
То будетЪ треуголнікЪ.	АНІ
равенЪ «даному параллелограмму. ДВСІ)
І вЬішіною равенЪ «даноі вЬісот'ІЗ.
В
В I
НС

Е*5>5>1



ГзоіЗ
тб« П Р О б Л ЕМ А..
ромбусЪ, іл'і ромботдесЪ, тлі	параллело-
граммЪ, такожЪ і кьадрапіЬ і	превратіпт
вЪ треуголнікЪ , которого база равна ОЬі	
бЬіла даноі бай о , ілі лгн'Бе. Даног ромбусЪ <да будетъ.	
	АВСП
Д< ія баьа.	ЕЕ
ПрІЕмЪ.	
Бд'Ьлад лінею.	
Дліноір вЪ ^двое , яко.	АО
По томЪ іьЬ точкі.	В
Проігведг прямую лінею до	О
То будетЬ треуголнікЪ.	АВС
равенЬ ромбу Су.	АВСП
До томЪ наьначі’ даную бау.	ЕЕ
ЪЪ точкі.	а м
I начертГ слЕіую лгнею.	ВН
По томЬ начерпіі лінею.	ІС
Иаі аллелну лінеѣ-	вн
Кгіпорая прорѣжетъ продо іжеііую лі-	
І{< ю.	АВ
ВЪ точкѣ.	I
Начерті іьЪ оноі точлі до »іря>ую лінею.	н
То будетЪ треу голнікЪ:	АІН
равенъ щаному ромітусу.	АВС1)
I будетЪ імѣті едіну страну,	АН
равну <даноі ліінЬе.	ЕЕ

Е?ог1
І7. ПробАЕМА.
АВСП
' Е
Како квадратЪ превратить во параллело*
граммЬ, котороі бЬ» імѢлЬ едінЬ ^уголЬ ра- ’
венЪ щаному ^глу.
Даноі квадратЪ да будетЪ.
Даноі-уголЬ (1 -а будетЪ.
ПрІЕмѢ.
Продолжг по ІБВоленію лінею. ь} До Е
По томЬ і'іЬ точкі.
БдѢлаі уголЬ.
равенЪ щаному_углу. р.
Начерті лінею.
Параллелну лінеѣ.
То будетЪ параллелограммъ.
равенЪ даноіуу квадрату.
А еже лі бЬі да надлежало онбі квадратЬ
превраіпітЬ во прлмоуголноі Д.Чр^_ллел°
граммЪ , то надлежитъ едіну страну Ява 
драта, РЦ- Продолж'ітЬ вЪ двое д<
 По томЪ рахдЪлітЬ стороііу.
На двѣ равиЪічдолі вЪ точкѣ.
, І начертітЬ ІХЪ оноі точкі лінею.
равііу і параллели" лінеѢ.
I начертітЬ лінею,
ОАО I
ІЛ> точкі. р
ОГ 9
АО
АОЕО
АВСЯ
МІ
м
КІ
КО
кохі
МІМЬ
равенЬданому квадрату.



ГР43
Зо*
X'-------------------г г

[3°5І
ПрОбЛЕМА.
Како ква^ратЪ, во параллелограммъ пре-
вратітЬ , котороі бЬі ім'ЬлЬ ^вѢ странЬі
равнЬі, каждая ^даног странѣ.
Даноі ква^ратЪ <да будетЪ.
Даная страна .да будетъ.
АВ СП
ЕР
ПрІЕМЪ.
А
ВС
ізволенгю лінею.
ВС
сн
АП
АіП
Во5мі щркулемЪ .длінуданЬгя лінеі’, і по-
ста ві’ одну ногу іуркуля вЪ точку.
А ^другою прорѢжЬ лінею.
ВЪ точкѣ.
По томЬ продолжі по
I «дѢлаі лінею.
Дліною рапну лінеѢ.
ІіЪ точекЪ.
Да точекЪ.
Н. іерті прямЪія лінеі.
равенЪ^аному квадрату.
1 будетЪ гмѢті ^вѣ странЬь
равнЬі^аноі лінеі.
АО.ВН
АС,НВ
АВСО
АСОН
ЕЕ
Ф

<_рбЗ
ід. ПробЛЕМА.
Даноі параллелограммъ превратилъ во
і'ноі по даноі базѣ;
Даноі параллелограммъ дабудетЬ.
СП
ЕЕ
Ланая база да будетъ.
ПрІЕМЪ.
ЗдѢлат лінею.
равну дліною лінеѢ.
Протлні прямую лінею ізЪ точкі.
До
По томЪ начергіі оноі параллели ую
ГзЪ
Которая прорѣжетЪ лінею
ВЪ точкѣ.
ІзЪ оноі точкі начері Гі лінею.
Параллелну , і дліною равну лінеѢ
ТакожЬ начерті прямую лінею.
Параллелну і равну лінеіі.
АС
ЕЕ
В
лінею
о
АВ
ш
АС
ІС
АН
То бу^етЪ параллелограммъ^ • АНГС
|)авенЪ <]аному пара члелограмму. АВСГ)
I будетЬ імѣті двѣ параллелнЬк стра-
нЬі.	АС-НІ
равны кажда, ^аноі лінеѢ.	ЕЕ

ф г.




20. ПроблЕМЛ
Даноі параллелограммъ превратить во
іноі, по дано’і вЬісотГ.
Даноі параллелограммъ ^а бѵ^етЪ. др
СП
* Даная вЬісота да бу^етЪ.	р р
И р І Е М Ь.
Йродолжі лінею.	Др ^до 0
Да сіи бЬіла ^ліною равна ^аноі вЬісоіпЪ.
ЕР
П о гпомЬ іьЪ тпочкі.
Начерті прямую лінею <до
Начерті оноі параллелную лінею.
ЪЬ точкі.
Тіараллелну, і равну лінеѣ.
То бу^едіЪ парал іелограммЪ.
равенЬ щаному, параллелограмму.
В
вн
н
ЯІ
АО
АС’ІН
АВ
СВ
. Егоже вЬісота равна же бу^етЪ даноі
йЬісотѢ.	рр
5

АВСП
АВ
21. ПробЛЕМА.
Како превратітЬ трапещумЪ во тре-
^гголнікЪ , імѣющеі е^іну "трану равну
еді’ноі странѣ _даного трапсігіа.
Даноі трапещумЬ <да будетъ.
Даная страна да будетъ.
ПріЕМІ,
ІгЪ точкі".
Протяні слѣпую лінею <до
По томЬ оноі параллелгтуто начерті іьЬ
Которая прорпжетЬ тірополи;еьуіо 9
В1> точкѣ. "
ІбЬ точкі".
Протяні прямую лінею ^о
То будетЬ треуголнікЪ.
равенЪ трапецію.
І будетЬ імѢті едіну страну.
Вобще сЪ^данЬімЪ четверостороннікомЬ.
в
АЭ
Е
Е
АЬ Е
АВСВ
АВ


гг. п р о б л Е М а*
АВСП
АС
ВЕ
Даноі шрапешумЪ, пр -вратітЬ во тре-
’-олнікЪ , котороі бЬі імѢлЪ базу , равну ба-
бѣ трапеща.
Даноі трапецумЪ ^а будетъ.
П р І Е М Ь.
Начерті слѣпую лінею.
До томЬ оноі параллелную.
Которая прорѣжетъ продолженную. р)0
ВЪ точкѣ.	р?
ІзЬ оноі точкі начерті прямую лінею. др
То будетЪ треуголнікЪ.	А ЕО
равенЪ ^анолу четверосторонніку .
АВС О
1 будешь імѢті общую базу сЪ онЬімЪ
ЯГО.
АО
Ф г

Сзн]
23. ПробЛЕМЛ.'
Како трапептумЪ , во треуголнікЪ пре-
вратітЬ , котороі бЬі імѢлЪ вЬісоту равну
^дано'і вЬісотѢ.
Даноі трапеціумЪ ^а будетЪ АВСГ)
Даная вЬісота ^а будетЬ.	д р
І$Ъ точкі.
Начерпп лінею.
Параллелну лі’неѢ.
І начерпп слѣпую лінею.
По томЪ проіхведі оноі і
лінею.
Продолжі лінею.
Доколѣ прорѢ>лет.Ъ лінею,
Начерті лінею.
То вдѣлается треуголнікЪ,
ПрІЕмЪ.
По проше^шсг проблемѣ превраті" оноі?
преи> е во треуіолнікЪ.
По томЪ івЪ точкі.	Д
ВозвЬісЬ перпендікулярЪ ^аноі вЬісотѢ.
АЕ
Е
. ЕѲ
АО
СЕ
паралле/ную
ьн
АО
ВН воН
ОН
о	, АСН
равенЪ по ^даноі вЬісотѢ- чстверосто-
ронніку.	АВ С О



ТрапеіуумЪ, ілі неправілиоі четверосш^.
ронні'кЪ превратітЪ во квадратЪ , такоже
і во параллелограммъ по щаному углу,
Даноі трапеціумЪ^а бу^етЪ. АВ СI)
Даноі уголЪ ^а бу^детЪ.	р
П р І ЕМЪ.
Превраті прежде оноі по прошёдшімЪ
Проблемамъ во треуголнікЬ А В Е	томЬ
ІьЪ^вухЬ точекЬ. Д; р ВоівЬісЬ перпен^і-
кулярнЬія

луллрнЬіялінеіі АО>НР. Каждую вЬішіною
споловіну вЬшпнЬі трапеціа ілі треуголні-
ка. р р. Прочерті прямую лінею. отЬ О до Н
То будетЪ параллелограммъ.. А О Н Р
равенъ даному трапецію. АВС Г)
ІІрібавЬ ко лінеѢ . А Р • Лінею. Р Н
По томЪ раздѣлі всю лінею. АН
Надвѣ равнЬгядолі ізЬ средінЬі оноі начер_
тІ полцгркуля. А К. Н’ Продолжілінею. НР
Доколѣ прорѣжетъ полціркуля. А КН
ВЪ точкѣ К. По сеі лінеѢ.РК. бдѢлаг
квадратЪ. ІЭ!_ К Р. Котороі будетЪ равенЬ
да ному трапеіцу. А еже лі да трапеціумЪ
превратітЪ во параллелограммъ. імѢющеі
уголЪ. равенЬ даному^углу. Е. То превраті
трапеціумЪ. МЫ О Р. Такоже во треугол-
нікЪ таковою же вЬгсотого. МЫ  ПоіпомЬ
проібведі лінею.	Параллели^ со лі-
неею. • ІзЪ точкі же М. Начерті
•У^олЪ	равенЪданому углу. р?
равдѣлі надвѣ равнЬія долі базу, М^ .
ВЪ точкѣТ- Проізведі ізЪ оноі лінею.
Параллелну і равну лінеѣ.	М8
То будетЪ параллелограммъ. 8МТК
равенЬ четверосторонніку. М Ы О Р
І будетЪ імѢті уголЪ равенЬ даному
углу»	Е

€3 і8]
2у, ПробЛЕМА.
како тріангулЪ во трапещумЪ превра-^
т'ггпЬ, котороі бЬі ім’ЁлЪ вЬішіну, і е^інЬ
уголЪ равенЬ щаному треуголніку, такоже
і еще е^і'гу страну равну ^аноі лінеѣ.
Даноі треуголнікЪ ^а будетЬ.
Даная страна ^а бу^етЬ.
І
АВС
БЕ
ПріЕмЪ.
3
ВЕ
АО
Начерті по ізволенію ізЬ точкг
Лінею.
По томЬ оноі параллелную;
Возмі щркулемЬ ^ліну ^ано’і лінеі . у) ]7
І поставі е^іну ногу ці’ріуля вЬ точку. В
А другою назначь на лі’неѢ.	АС
ВЬ точкѣ,
Начерті іаЪ оноі точкі прямую лінею.
<3° Р
То бу^етЬ трапеціумЪ. ЕС ВС
равенЬ вЬісотою і угломЪ щаному тре-
у голніку,	АВС
Такоже будетЬ імѢті	страну
равнѵ ^аноі лінеѢ.	Е)	Е



С3 2ОІ


2$. ПрОбЛЕМА.
Даноі треуголнікЬ превратітЬ во трапе»
ХуумЪ', по^аноі вЬісотѢ іуглу.
Даног треуголнікЬ ^а бу^етЪ.
Даноі ~уголЬ ^а бу^етЬ.
ЁЬісоіпі желаемая ^а бу^етЪ.
П р І Е М Ь.
АВС
в
БЕ
Опустг вЪ нгаЪ ізЬ точкі.
На лінею .
Перпен^ікулярную лінею
По томЬ во5мг ^ліну^аноі лінеіі.
I намѣтг оірую на лінеѣ.
ЙЬ точкі.
с
АВ
СЕ
БЕ
СЕс
<9° Сг
ІСЙ
АВ
Г
Параллелічу ліне'Ь.
АН
СІ
А5°і
ірапецг-
АІНВ
АВ
Н<9° Г
Аіі
АІ
I начерті лінею.
По гаомЬ оноі параллелігую.
На- отЪ.
Прямую лінею , то здѣлаеп
7мЪ-
Йо желанію равенЪ щаному треугол-
Ніку. Д С В' ВО5Мі яліну.
І поставі оіую гзЪ точкі.
'По томЬ сомкні точкі.
Прямою лінеею.
То такоже вдѣлается тако'ВіЪ же тра-
пеціумЬ по желанію.

ь7. ПробЛЕМА.
Даноі треуголнікЬ превратітЬ во пя-
тгуголнікЪ, поганому углу-, такоже пс
I аноі ба$Ё і сторонѣ.
Даноі треуголнікЬ ^а будегнЪ. АВС
Даноі уголЬ Па'будетЪ.	Е
Даная база . Пг. Даная сторона. СН
ПріЕМЪ.
На базѣ ^аного треуголніка. А С
НамѢтЪ по ізволенію ^дліну _даноі
баДу, І)Р. Во Іі К. ПотомЪ іхЬ точкі. К.
-<^ѣла'і уголЪ. ІКЬ. равенЪ щаному
углу Е. Начерті слѣпую лінею. вк
По томЬ оног параллелную лінею. СЕ,
Которая прорѣжетъ л'інею.
ВЪ точкѣ.
Начертг і&Ъ оног прямую лінею.
ІіЬ точкі В. Начерті лін^ю
Такоже оног пграллелную лінеіс
къ
вь
В1
АМ
ІзЪ точ'кі В. Дліною^аногстороіЬі.ОН
Назначі на лінеѢ. А1ѴІ. Точку М.
ІьЪ оно’і точкі начерті прямЬія лі’не'і
I і В. То бѵдетЪ пяттуголнгкЬ.
По желанію равенъ щаному треугол-
ніку.	°	АВС





ад. проблЕМА.
АВВ
ЕБРР
ЕВСВР
АВСР
мх
км
м
лінеі
<5° Ь і 1
СНГМІ
КвадратЪ ілг параллелограммъ превра-
тітЬ во іррегулярноі пятіуголнікЬ.
Даноі ква^ратЪ<да будетъ. АВСВ
ПрІЕмЪ.
ра ід'Ьлі даноі квадратЪ во уува треугол-
іяка лінеею. ВВ- По томЪ по іі пробле-
мѣ преврдтітЬ треуголнікЪ.
Во параллелограммъ.
То будетЪ пятуголнікЪ.
равені щаному квадрату.
А еже лі похочетсч і'зЪ параллелограмма
вдѣлатЬ іррегулярноі пятіуголнікЬ, на. .ірі-
мѣѵЪ ЧЬ параллелограмма.	ОНІК
Го?й^обно вгятЬ какую ніестЬ точку йа
лінеѢ. ок- . Яко вдѣсЬ во
ІІо йіомЪ начертітЬ слЪпую лінею. Т, |
оноі параллелную лінею.
Еоьмі на лінеѢ-
Ло ііволенію яко яд'ЬсЪ точку.
ОтЬ оноі ипочкі проведі прямЬія
То будетЪ пятіуголнікЪ.
рйьенЬщаному параллелограмму. ОНІК
х з

Е М А.
АВСПЕ
ЕСС
СА-СЕ
ВГ’ПСг
С
СРСО
ЕСС
АВСПЕ
нікьмк
*5- И р о 6 л
Како многостороннікЪ
йревратіті-
I, пятіуголнікЪ.
Превратилъ во треуголнікЬ.
ПрІЕМЪ,
Начерті ІзЪ точкі'.
Двѣ слѢпЫя лінеі,	•
Тіо томЪ онЬімЬ параллелнЬія.
Начерті і'іЬ точкі.
Двѣ прямыя лінеі
То будетъ трсуголнгкЪ.
равенЬ щаному пятгуголніку.
2,- штіуголнікЪ.
Во треуголнікЬ. обратити.
Начерті прежде, ліыею.
По томЪ оноі параллелную.
5>ще начерті лі'і-іею.
Да оноі параллелную.
Такоже начерті лінею,
X оноі' параллеліуй.
На остатокъ начерті іьЬ точкі',
Р С
ррямЫя лінеі-	С К К Р
То будетъ треуНолнікЪ.	С КР
Цо желанію равснЬ іиестісторонніку.
НІКЬММ
КН
ІО
т к

X 4


Какр квадраіпЪілі параллелограммѣ пре-
ираиііті во регулярно! пяшісгаороннікЬ.
Данр! квадратѣ ^а букетѣ. ДВ С О
ПрІЕМѢ--
Во5мг позволенію какоі ніестЬ регулярно!
пдпіістороннікЬ на пр'імѣрЪ яко. Е Г О НІ
/	* 5

(3181
І преврати? оноі по прошедшег проблемѣ
во треуголнікЬ, К. 0 А по 11 проблемѣ
во паі
>аммЬ, кмкь- По томЬ
по 12 проблемѣ во квадратЪ, котораго стра-
на будетъ, Ь О- То будетЬ едгна ізЪ
сторонЬ по ізволенію взятаго пятіуголніка
яко, IН. Тако же і ЙЪ его сЬісканаго ква-
драта сторона О • * еді'на ізЪ сторонЪ
щанаго квадрата ДВ тр'і лі’неі пропорпіо-
иалнЬія яко р(), Д В, IН > того р^ на^“
лежітЪ сЬгскатЬ ко онЬімЬ тремЬ четвер-
тую лінею пропорщоналную , которая
будетЪ страна желаемаго пятгетороннгка
сіііе . Начерті по йволенію лінею. р
По томЬ пріткні ко оноі по ізволенію же
какімЪ ні естЬ ^гломЪ лінею, р В_. Возм'і
вЬ началѣ лінею, Г, О •	1 поставг оную
ізЪ р 11<? ГО По томЪ лінею, Др. І постапі
ОнѵюЧйЬ р <до На^ертг Лінею р
На остатокъ поставі лінею, I Ц
ІзЪточкг, Рдо І начерті лінею, ЗТ
Параллели^' лінеѢ,	& 0>
То будетЪ лінеа,	Р§
Страна желаемаго пяттуголніка, по ко-
тороі начерті цятіуголнікЪ » Ѵ\ѴХУИ
Котороі будетъ равенъ щаному ква-
АВСР

51. П р О 6 Л Е М А.
Како шреуголнікЬ превратить во глй
уголнікЬ , шгогуголнікЬ , ілі вс іную много*
сторонную рег^лярі-ую фі'гуру
Дано! трсуголнікЪ <дабудетЪ. 4ВС
ПрІЕмЪ.
Прежде всего надлежітЪ наѵеришпЬ по
йволенпотакову фі.^ру какову желаеи Ь,по
ЛіоііЬ оную превратилъ во треуголнікЬ , во
паралле*

параллелограммъ , т во квадратѣ . такожЬ I
даноі треуголнікЪ прежде во папаллело
Граммѣ , по томЪ во квадратѣ , какЪ відно
естЬ вЪ прошедшеі проблемѣ. Еже лі на прі-
кладЪпохочешѣ даног треуголнікЪ. Д В С
Да превратітЪ во пятіуголнікѣ. 1)ЕВОН
То начерті по івволенію пятіугол-
нікЪ3 БІКЬМ' Іпревраті оноі по 2,9
проблемѣ во треуголнікЪ.	ЪІКО
По томЪ во параллелограммѣ.	р 0
ІвоквадратЪі ^К.8Т‘ Превраті такхѵлЬ
даноі треуголнікЪ. Д В С' ®° параллело-
граммѣ АѴ\ѴС- І во квадрато. ДХУ2
То будушѣ лінеі, Т8АХѢМ’ Урі «ро-
порщоналнЬіялінеі.кЪкоторЬімЪна режгтЬ
четвертуй сЬіскатЬ , которая будетЪ
сторона желаемаго пятіуголніка сіце.
На «е , - іі прежде двѣ лінеі по прошедшеі
проблемѣ по ііволеінію . яко. АВ» АС
Вовмгдліну ,уд. 7 поставг онуіо івЬ ДдоД
.То томЪ дліну	Д X і5ъ А С
1 наче т> лпнсю, СВ' На остатокъ возмі
ріну	І поставі ііЪ А(§ОВ
I начерті лінею. р) рі- Параллі лну
ЛІ'неѢ, В0. То будетъ дліна. Д}^
Сторона желаемаго пятіуголніка , того
ргіді ‘.же лі да вдѣлается по оноі стра-
нѣ пятгуголнікЪ. ОЕВСН' То будетЬ
оноі равенъ дано*у треуголніку. АВС



^зззі
^2. ПробЛЕМА.
Како «даноі щукулЪ превратішЬ
^ратпЪ.
Даноі щркулБ^да будешь*
во ква-
АВС
АС
^олі,
о
вв
в
вв
п р і е м Ь.
раадѢлі ^діаметрѣ щркуля.
На равнЬіхЪ ^долЬ іівЪ третеі
лко
ВоівЬгсЬ Перпенді’кулярную дінею.
Х$Ъ точкі
Н.ачерті лінею.
Котора’ бу^етЪ е^і'на сторона желаема-
го ква^т>ѵіт< , БдѢлаі по оног квадратЪ. р? р
СР
То	очоі равенЪ содержаніемъ
щаному ц>ркулх	АВС


ПроблЕМА.
Како квадратѣ превратитъ во щркулЬ.
Даноі квадратЬ <да будетЪ. АВ СЮ
ПрІЕмЪ.
НечерЬіі по ізволенио щгр’кулЪ. ЕЕО
По томЪ превратг оног по прошедшее
Проблемѣ во четвероуголнікЪ. І7ЕОІ
То будутъ лінег.	ЕС АВ ЕО
Трі пропорціокалчЪія лінеі кЪ которЪімЬ
НадлежітЪ четвертую лінею сЬіс^аіЛ,
которая будетЬ «діаметрЪ желаемаго
Щркуля.
4 Того раді вдѢлаі По ііволені» уголЪ.
4 к ьм
X. дс ЪГ
АВ
ЕО
1>і О
ЕО
ь я° .м
~мк
МО
ьк
Возмі ^дліну.
І поставі оную ізЪ точкѣ
ТакожЪ г с|ліну,
Поставі і&Ъ
І начерті лінекк
НаостатокЪ возмі ^л’іну ?
5поставі оную іьЪ
I начерті лінею.
Параллелно лінеѢ*
То бу; еіпЪ.
Діаметръ желаема’" щркуля*
ч



34» ПробЛЁМЛ»
Како инструментъ здБлать, егоже способомъ
сыскати возможно ціркумференціюцірісуля,
ежели онаго діамеіирЬ знаемЪ или како
сыскать діаметръ когда ц’іркумференціа
Ёдома-
ПрІЕЛіЪ.
л'інЁю А В , По изволенію на
равныхъ доль коліко похочеійЬ,
возми
раэдіии
ЗПОЛІКО

ГИ7]
Возми оиыхЬ 7 доль, и посптави отпЬ А до С
ПотомЪ оиыхЬ же доль 22^отЪ С|, до О,
И эд'Біаи П Е , рангу	А С:
А л’хнБю Е В, равну л’інБе С Е , ВоЗВЫСЪ
перпендикуляры изЬ гпочекЪ СОЁ:
И тако изгопювТтся інструменіиЪ.
уПОТрЕблЕНІЕ ОНАГО.
Гжели да нБдсма есть цгркумференуіа каг.о
^ыскагпь д'ІаметрЪ цхркуля.
Данал ці’ркумференц"а, да будетЪ Г Сг 
ПрІЕмЪ.
Возми длѴну даныя л'інБи ЕС, И посптави
одіту ноту цхркуля вЪ точку В, А другою
прочеркни перпендикулярную лхнѢю I Ч ѵ
Ь точкѣ I,	Про?-.веди ліінБю ВI,
даже прорЪжетЪ вторую перпендхкулярруіч
л'інЁю КО, ВЪ пточкБ К:
То будетъ I К., Желаемый д'іаметрЪ ціэкуля,
котораго  цгріумференціа есть данал
л"нБя ЕС, А ежели г ожелаегася по
даному діаметру сыскать ц’ірку, іференц'хи ,
що вояуп». дііаметрЪ , и ьостави ед'іну на-у
ці^кѵля вЪ точку А, А другою пре
че(
ЕЬ точки
д;же прорѢжетЪ
вЪ точкѣ М,
равнА желаемой пер’іферХи*-
*/ А, /.
ркни перпендикулярную л’ійѢю *' Е ,
сочкБ Е, Продолжи л'інѢю АЕ«
ірорЬжстЪ перпендикулярную О-Ѵ,
— _.сБ М, То будетЬ л'інБл ІиМр

Гзз^Э
И- П Р о б Л Ё М А.
Како циркуль преврагпігпь во треуголнікЪ»
Даной ціркуль, да будешЬ АВС*
ПрІЕМЪ.
ЕаідѢли іа 14 доль діаметрЪ А С ,
возвысь перпендікуллрнуіо лінѢю СЕ,
Длін'ЧО вЪ 2 2 вышеіісанныхЪ доль.
Начерти л’інѢю А Е, То будешь шре-
уголнт'кЪ А Е С, Еді'ну имѣетъ стра-
ну ЕС, равну половінѢ ц'ірку мференціе ,
а другую Л С , равну діаметру , и того
ради содержаньемъ равенЪ есть даному
цѴркулк1 АВС, Проііведи лінѢю ЕС,
БЬдвое доле , до О і И начерти л'інЪю ЕГ),
То будетъ треуголнікЪ ЕОС,
ТакожЬ равенЪ даному ц'іркулю, ЛВС»
И будетЪ имѣти ед'іну страі-у ВС,
ргвну ціркумференц'іи ціркуля АВС,
А другую равну полу діаметру Е С •
Того ради изЬ сего відно , ко'да полові’ну
цЯркумфсренціи умйожішЬ діаметромъ ,
ірго оныхЬ продуктъ дастЪ арею ц'іркуля,
ХпакожЬ ежели всю цігркумфсренцію умно-
жішЪ полу діаметромъ, то и оныхЬ продуктъ
ашііпЬ арею, или содержаніе ціркулл.



Како Инструментъ а^ТілатЬ > егоже спо-
собомъ сЬіскаті возможно ці'ркумферен-
ці’ю ціркуля, еже лі' онаго сраметрЪ вна-
емъ ‘ Ілі како сЬіскатЬ ^і’аме.трЪ кшда
ііНркумференцга вѣаома.
1 у г Й р РЕ М Ъ.
раа^ѣліі лінею, АВ. По іаволені’ю на
толіко равнЬіхЪ аолЬ кол'іко похочешЪ.
1	°	воьмі

АВС
в
зб- п р О 6 л Е М А-
Како щркулЬ превраті'тЬ во параллело-
граммъ . котороі бЬі ім'ЬлЪ ѵголЪ равенЪ
да ному углу*
Даноі цтркулЬ д а будетЪ.
Дане-Т уголЪ.
прІЕМЪ,
рахд и діаметрѣ.
Гіа 1 равнЬіхЪ долЬ , г ікЪ центра.
Опустг
нею.
Продолж'і по іаг.олеіпю ^іаметрЪ.
Іначерті оно’г продолженноі паралле-
ли;	АР
В- г 2? онЬіхЪдолЬ, которЪіхЪ вЬ^і'а-
«е.ь о сутЬ 1^., і поставі онЬія.
Ъ :чкі	А^°Е
ЕдѢлаі ^голЪ	О А Р
равенъ щаному углу.
І начерті і$Ъ точкг- р Лінсю.
Гхараллелну лінеѢ.
То будетЪ траллелограммЪ-
равенЪ щаному щркуліо.
I будетъ імѢті углЬі.
равнЬі даному углу.
ГакожЪ і параллелограммъ.
равейЪ естЬ дано му іпріуліо.
ВС
Е
бЬ ні’аЪ перпендііулярнуго ліі-
АЕ
ВС
г и
АС
АСНР
АВС
А г II
В
АЕНР
АВС

Г342І
Зу. П Р О б Л ЕМ А.
Ка..о параллелограммъ вощркулЬ обра-
шТті.
Даноі* параллелограммъ <да бу^етЬ. АВ
сЪ
П Р I ЕМ.Ъ.
Превратіі прежде параллелограммъ. АВ
си
Во квадратЪ.	А Е Б С
По томЬ по прошедшеі 33 П| об/емі
во гуркулЬ.


1$. П Р О б Л Е М А.
Какб щріулЬ превратилъ во регул
тяттуголнікЪ , глі іііую фігуру регуляр
Дано! ііі'ркулЬ <да будетЪ.	А
П р І Е М Ь.
Начерті прежде какоі ні естЬ пятііуго^
нікЪ по ізволенію , і превраті оноі по 2 I
проблемѣ во треуголнікЪ , по томЬ по і
проб '\емб во квадратЪ , такожЬ превраті 9
даноі шркулЬ по 2} проблемѣ во квадратъ,
то бѵдешЪ імѣті трі лінеі пропорщонал-
! ія. А і'мянно.
I. Сторона сЬісканого квадрата ібЪ пя-
т?уг олх-ііка по ізволенію взятого.	К р
Стс зона по ізволенію вьятого пяті’-
уѵолніка.	р? Г
р. гторонаквадрата, ЛісканаяізЪ^данаг
итркуля, яко.	В1
КЪ которЬімЪ надле жітЪ по прошедшеі р
проблемѣ сЬіскатЬ четвертую лінею про
порщоналтд ю , которая будетЪ страна
желаемаго пятіуголніка, по котороі на^ле-
жі'тЪ регулярно! пятіуголнікЪ» А Е, М О
мачертітЬ, То будетЪ оноі равенЪ со-
держаніемъ щаному щркулю.	АБС
I

[346]
39- ПробЛЕМА.
г Како пяпиуголні'кЪ , тлі какую ін) ю ре-
Тулярную фигуру превратилъ во щркулЬ
Даноі ПятіуІ’оліпк.Ь^а будетЬ. АВСІЭЕ
ПрІЕМЪ.
ЭТревраті прежде по пропіедшімЪ пробле-
мамъ , ^даноі пятіуголнікЪ ілг Іную какую
фі’гуру регулярною во квадратЬ. ЖЗНІ
По томЬ вобмі по іхволеніію кЛкоі ніестЬ
зщріолЬ КІ",. І -іревратт оноі такожЪ
во ква^ратЪ.	Д 0 р
То будешЪ імѢті , какЬ і віэ прошед< ігхЪ
проблемахъ тріе лгнеі проппрі-ЦОНоЛ-
нЪія. РО- он-кь КЪ которЬімЪ'Ѵ’оі-
скаті надлежіітЬ четвертою лінею. ; Д
которая будетЬ ^дгаметрЪ желаемаго
КЗТОѴХ



[?48І
КАКЪ дѢлАТЬ.
На'ГоріаонгпалномЬ м&стЪ сол
нечн'оія часЬі.
11т,. смѣлагоЪ накрестъ лпнеіі.
Х О. ЛѴ. 5* И- По гаомЬ В5лтЬ по Ііво-
лені’іо иіірогпу отЪ тонкіе ^о р, .
Ло ИіомЪ поставѣ іцркулЬ вЪ В, І зд'Ьлаі
ЗГУ

Г?491
дугу отЪ Д до О- Которая бЪ столко
градусовъ імѣла. сколко элеваціа тога
мѣста [гдѣ хочешЪ часЬг дѢлатЬ] г про-
тяні л’інею отЪ В сквозь Г) до С' Г* тако
будетЪ тошЪ треуголнікЪ АВС' 3^ка5Ъ
черс-с1 котороі солнце часЬі будетЪ указЬі-
ватЪ ] по томЪізЬточкіА Протяшлінеіо Е.
нерпендікулярно до лінеі ЕД' ПотомЪ
^олгото.о тоі лінеі назначь на нордног
лхнеі, от!?А до В точку Е- По томЬ раз-
стояніемъ А р- БдѢлаі полЪгціркуля ізЪ
точк'і ЕР^АІ ІраздѢлі оноі надвѢнатцатЬ
"сіпеі гаЪ гаочкі р. Прочерті чрезЪ онЬія
ра; ^Ѣл тн-іпія ' точкі" лінеі ^до лінеі остЬ
вегтЪ По томЬ ізЬ точкіВ- сквозь лінею
ос лЪ честЬ , чрезЪ тѣ мѣста гдѣ с[опі-
кну лмЬ вЬішереченнЬія лінеі , прочертіс
«(1 угіе лінеі, которЬія- показоватЪ будутЪ
г ігДѵ і сіі лінеі толко показоватЬ будутъ
шестЬ часовЪ предЪ потуднемЪ. г шесть
по полу^ні. А когда хочешЪ полнЬія часЬх
<дѢ«атЪ то на сюідноі сторонѣ протчія
часовЬія лінеі тѢмі же лінеамі протяну-
ті можешь

'	[?)Ор
I КАКЪ ДѢЛАТЬ члсЬі
I • лііхемЪ кЪ сюіду.
пѢлатЪ лінею остЬ вестЪ, потомЪдру гую
лінею отценітЬ [ і’лі верху» 3 н-> чізЪ
сквозЬ точку» Д . потомЪ ізЬ точка Д «
возмі верхЬ по ізволенію дістанцгю отЪ д
по В. і ізЪ точкі В . сдѢлаідугу С-Т). кото-
аястолко градусовъ вЪ себѣ імѢеч.1 «алко
а элеващею до девяноста останется [ на-
ЬрімѢрЪ когда элеваціа ~о градусовъ .-Ьінг
•)і-іЬія і'зЬ уо , то останется 2<“ ] по-
ріомЪ протяні лінею отЬ В чрезЪ ті . Г
|До лінеі 0 \Ѵ . котороі троеуголні'кЪ АВ
I [ ізЬ метала ілі крѢпкого дерева о, <ртЬ
сазЬіватЬ солннемЬ часЬі , по томЬ с^Ьлаг
рпендііуглярнуіо лінею Д]?. і^лінов сеі
_лнеі намѢтЬ отЬ Д.полінег др . точку
I ізЬ котороі протчія лінеі ^Ьлаі такім1
| I образомЬ какЪ і на плоскіхЪ , і горізон
лЛлнЬіхЪ часахЪ.
А когда похочешЪ протівЪ норда часі;
I ѵЬлаіпЪ , тогда сію же фігуру сЪугказомЪ ея
I ’ѴоротітЬ нізомЪ вверхЪ , надлежітЬ же
1 тЬ что на горізонталнЬіхЪ сторона тре-
I	ііка АП- котороя лежітЪ отЪ норда
I	ідЪ, А у тѢхЪ которЬія на сюідЬ
В	і нордЪ,
і‘ нордЪ. др. неподвіжмо пус-лл.
піЪ, а поднять уголЪ третеі [на прімі
горі'зонталнЬіхЪ.	0. Ау норднЬп.Ъ
•іднЬіхЪ. Н’З перпеіідікуллрно кЪ пла
лпѢ тоі начемЪ часЬі сдѣланЬі, 1

35г
15,5*^

СОЛНЕЧНЬіЯ ЖЕ ЧАСѢ? у
^’^лашЬ на остЬ і на нестЬ, нл
6с су іл т ст"ЁнЪ перпенд Ткулярноі.
Про гн? лінею горгзонталную 8КГ*
[ ксторая надобна что бЬ по ватерпасу
стояла на сіхЪ боковЬіхЪ часахъ/] по томЪ
возм’ ^улемЪ уголЪ настоящеі эліващі
грао-.- г сдѢлаі на лінѢе 52Ф отЪ точкі.
Д. , го «Ъ ВС" 1 еже л* от^ оста, то^уга
сЪ праю'і торонЬі ежелі же отЪ веста , то
сЬ лГ . • 'ронЬі , какЪ показЪіваетЪ во
обѢіхЬуглахЬ літера р) р). По томЬ лінею
Д протлні аалѢе , і а^ѣлаі на оноі прямую
рес.».Ъ нею ЕЕ* чревЬ точку 0. По
то -? ьЪ точкі 0- Начерті полЪ круга. Щ
(^ког -оѵоі бЬі кр томЬ ^откнулся точкі "]
• і раздѢлі оноі тагЪже на^венатпатЪ частеіс
какЪ іугор’і'онталнЬіхЪ часовЪ і прочерті
л'інег сквозь оногя раз^Ѣ' ітелнЬія точкі
иаралле \нЬі лінеі,	КакЪ вЪ фігурѣ
в"сВтЬ возможно . указЬ же дѣлается
скобкою, которому вЬісота естЬ полЬ^.а-
метра. 0 Параллелна лінеа. Д 0 .
Ка .Ь ві^ѢтЬ возможно прі лі'терѢ.
Ч


рЛ5нЬіхЪ ГЕОМЕТрІЧЕСКІхЪ : КАКЪ
КОТОрАЯ НАЗЫВАЕТСЯ.
Опі'санЬі г ф'пурамі представленія отЬ і
^аже 47 чертежнаго ліста.
О пунктахъ іл? точкахъ	!)• Іб
О ліінеяхЪ	х 18
О параллелиЬіхЪ лінеахЪ.	2і.за
О углахЪ	; 24.27
О плоскостяхъ	26.27
О трехЪстороннЪгхЬ ФІ'гурауЬ	20.
О четверостороннЬіхЪ	3О.3І
О многостороннІяхЬ	ч
О составленнЬіхЪ	ич
О вЬісотѢ фігурЪ	^6 37
ІьЪявленге імянЪ корпуснЬіхЪ	35.40.41
О сферѣ і'лі круглЬіхЪ корпусахъ	42-43'
О коіусахЪ	44
О розрЬзѣ коіусовЪ	44-4?
О равності едіна^ругог	4$.49- 5; 0.5 I	
ПрІЕмЬг туркуЛнЬіЕ , КАКЪ вЬіШЕ- ,
рЕЧЕНнЬіЕ ВСЁ фІГурЫ ДѢЛАТЬ. 1
КругЬ і лінеі	54,??,0’І 57 I
О углахЪ	60 гбі 1
0 раздѣленаугловЬ	64 1

р Е Е С Т р Ь.
О раздѣлена лінеі
О продолжена лінеі’
<ОтЪ точкі до точкі’ лінею
О параллеляхъ
О двоінЬіхЪ
О ПЕрПЕНДІКуЛЯрАхЪ
ЛІНЕІ.
БЪ верхЪ
БнГ ) ’
ОтЪ . онііа лінеі
ІзЬданог точкі кЪ лінеѢ
О рАйдѢлЕНИ ЛІНЕІ.
*4- <*>
протянутЪ
66-б7
68-6$
70
СрЕДІнЬі
72-75
74- 75
і
О мног'хЪ
’ІроіпівЬ даноі другую раздѢлішЬ
78-
$о- 81
8*-8?
_	84’8?
Како прі манмі дістанца у двухЪ лінеі
остро? уголЪ повѢргтЬ	86-87
«КМР точкѣ , гдѣ лінеа до круга доіпкне-
Е1СЯ	"	83
Пакі оная же вЪ даноі точкѣ гдѣ ^от-
кнется	8
ВспіралнЬіе ілі _улітковЬге лінеі	ро. і
оплоскіхЬ фігурлхЪ НА длнЬіхѣ
ЛІНЕАХЪ.
О треуголнікахЪ	отЪ 97 до 103
О четвероуголні’кахЪ . отЪ 104 до л I
Ч 2

Ні. 113
5І4
Пб
218
120
21
, многія' кругі
отЪ 124 ГЭІ27
точ<у
128
чо
Ч?
рЕЕСТрѢ.
О плтпіуголнгкахЪ
О пші_уголнікахЪ
О семгуголнгкахЬ
О осміутолні'кахЬ
О ^евятігуголнгкахЬ
О ^есятіуголнгкахЪ
ІаЪ ^аноі же о^ноі лінеі’ , :
раздѣлгтЬ	<
Данаго щркуля ценгпрЪ і’лі среуьл.-с-
СЬіскатЬ
ЧрезЪ ^анЬгя^дугі нентрЪ сЬіскатЙ
Трі ^анЬіе точкі вЪ щрісулЬ пуіне- щі
Элліптіческую фі'гуру начертипЬ а^аног
лшеѢ	] 34.
Цакг оная на ^аноі же л' д нЪімЬ
ОбразомЬ	І"5 8
Оную же	на (5!вѵ ^іаме .рхЬ
начерщітЬ
Центрѣ элліптікі
сЬіскатЬ
Овалную фігуру начертіігЬ	$4
вЪ ллнЬглЬ иіркуляхЬ рлзнЬія
фІГурЬі НАЧЕрТІтЬѵ
ТрсуголнікЬ, штіугрлн'ікЪ ^чек-іхпцатіуго-
лнікЪ	146*247
І4р
і4і
і цЬія ^іаметрЬі
ДлгдіуголнікЬ ^есятіуголнікЬ

р Е Е С Т р Ь.
С рмУуголнікЪ
С^іннатііатГ^голнікЪ
Каждо ^аноі щркулЬ на сколКо угловЬ
похочешЬ равдѢл'ітЬ.
ЦІэлоі астрелябгумЪ 8с|ЪлатЬ 166- ібі
На^іаног лпіег вЪ часті щркуля здЬлатЬ
уголЬ :ог*>опог бу^етЪ обр’Ьтатіся равенЬ
щаному углу	іба- 16?
І’Ъ^анг о цГркуля штуку вЬірѢіатЬ, вЪ ко-
тор'>т Ьт уголЬ уставГтіся могЬ равенЬ
^ан'>Л'  углу	ібу
ВЪ с -іо шркулѣ треуголнікЬ равно
5у.'йл щаному трсуголні'ку Ібб
цірх’-*л’ вЪ данЬіхЪ уГОЛПІКАхЪ
рЕГ'г, *ХрнЬіхЬ НАЧЕрТІтЬ»
ВЪ горе толнйкЪ
ВЪ четвероуго/чікЬ	I-З
ВЪ пятіуголнУк Ь	] у
многоуголнікі ЕД'нЪ вЪ Другомъ
ВЪ треуголнікѣ четвероуголнікЪ
ВЪ пятіуголіикЁ треуголн'ікЪ
Чещв ероуголнікЬ
* 3
174
177
і78
і8і
І8&

рЕЕСтрЪ.
цтркуля многоуголнікі
БД'ЬлАтЬ.
гуголнікЪпротівЪданаготреугслніка 18 б>
іетвероуголнікЪ	I
И ятіуголні кЬ	I до
Около даного треуголніка Циркуля начер
тітЬ	.
ЕдінЪ многоуголнікЪ ОКОЛО ДАКО-
ГО ДруГАГО БД'ЬлАТЬ.
Около треуголніка четвероуголніко 1514
И ятіу голнікЬ	і
Около даного четвероуголі-йка троеугол-
НІкЪ	т оИ
Пятіу'голнТкЪ	’О і 201
Около даного многоуголні’ка такоаіе много-
уголнікЪ начертітЬ	2 52
Даноі лінеі меншую штуку проті'вЪ болшо'і
содержать	20^
Между ^данЬімі ^вѣмя лінеамі среднюю л’і-
нею сЬіскатЬ	20^
Ко днумЪ прямЬімЪ лі'кеамЪ третію про-
порцѴоналную сЬіскатЬ	2ІО
КЪ тремЬ данЬімЪ лінеямЪ четвертою про-
поріцоналгіую лінею сЬіскатЬ
Между двухЪ данЬіхЪ прямЬіхЪ лінеі
иорціоналнЬіе Д сЬіскатЬ
Тоже сів'Ьмл уголнікамі сЬіскатЬ
21?
про-
214
217
дв’Ьм| ^голнікамі сЬіскатЬ
I

рЕЕСТрЪ,
Како окр; э едіноі двѣ наружнЬіе л!не! сЬс*
скатЬ	’	21
уже інЬімЬ образомЪ	221
ОтрѢзокЪ отЪ^даноі лінеі вЬ среднюю про-
порцію пргвестЬ отЪ отрѣзанноі гіг,
Двѣ ^даиЬіл лінеі прерѢзатЬ, і что бЬ всѣ 4
одна протівЪ ^ругоі пропорщоналн*
бЬі.Л	22^	1
НадансА ліны «два параллелограмма здѢлатЬ
22$
Даною астп’ю лінеі страну регулярного че-
твероуголніка сЬіскатЬ	2:9
I? ну іо фігуру по масштабу прібавітЬ ілі у ба- ।
»іт "	25О I
іЬ даніия точкі вЪ средінѣ фігурЬі оную
у’-г.	±> ілі_ув&лічітЬ	235
ізЬ^аноіо -гл» тоже^учінітЬ	>
ІзЬ д чст точкі которая внѣ фігурЬі лежітЬ
тоже у'Инігік	237
Способъ хоторЬімЪ всякія фігурЬі І маппЫ
^велічітіся і-умаліті' «? мо’-утЪ
Какс п етраэдрумЬ тлу че.тверостороннікЬ
начертітЪ	242
Како кубусЪ ь штістороннікЬ начертітЪ
Како октаэдрумЪ начертітЪ ілі осмісторо-
ннікЪ		246
Како ^додекаадрумЪ ілі 12 стороншкЪ
4 4


(-•літт	249
ко ікосаэдрумЪ ілі 20 сторонні’кЪ 2^0
"роеуголног ілі четвероуголно пірамгдЪ
начертітЬ	153
Іо даноі шірот'Ь гтолстотѣ пріему начер-
тітЬ ілі параллелопіпеоумЬ	2рл
ррофілЪ какова строенія по даноі вЬісотѢ
і шірот'Ь начертітЬ
КАКО вЬіШЕрЕЧЕНнЬіЯ КОрііусОі ІбЪ
буМАІ'І ІЛІ ТОНКІхЪ ДОЩЕЧЕКЪ
БдЪлАТЬ.
ТетраэдрумЪ	X §
КубусЬ	;бо
ОктаэдрумЬ	2бІ
Додекаэдру мЬ	262
ІкосаэдрумЬ	2 ($
Како прямую элліпсісЬ цгркулг мЪ начерти іі
2б?- 2бб
О ПрЕВрАЩЕНІІ фіГурЪ ПЛОСКІХЬ
во інЬія такова же содержанія.
і; Проблема , ^даноі треуголнікЬ превра-
ХпітЬ во і’ног , хотороі бЬі ім'ЬлЬ е^дінЬ
.уголЪ , равенЬ ^анотлу углу	2 70
2- Проблема , даноі треуголнікЬ во інног
превратітЬ , егоже бЬі база равна бЬіла
^даноі лінеѢ,
Проблема , даноі треуголнікЬ превр
тітЬ во іноі, котороі бЬі імѢлЪ базу, і
едшЪ.уголЪ равенЬданоі базѣ іутлу, г 74.

р В Е С Т р
4 Проблема ; ^амоі треуголнікЬ в .ы.
преврагпітЬ, которЬй бЬі імѢлЬ е^інЪ^ггол'Ь,
і вЬішін^ . равно ^ано’г вЬісотѢ гуглу, 277
Проблема: |аноі треуголнікЬ, превра •
тітЬ во іноі , імѣіощіі вЬ себѣ (нБ
странЬі равнЬія	2 78
о • ПроСлема; ^аноі треуголнікЬ, превратить
во іноі, котороі бЬі імѢлЪ^вѣ странЬірав-
нЪгя; пілкожЬ ібахуравн^ ^аноі базѣ 281
7. П .облема; оаноі треуголнг, бЬ превра.тіітЬ
вс іі-"о‘. ім'Ьющеі ^вѢ странЬі равнЬія Л
чЬісотохО бЬі бЬілЬ равенЬ ^аноі вЬі-
сотѢ.	2 82

тітЬ .ло равносторонне! треуголнікЬ 28$
Проблема: како треуголнікЬ вЬ паралле-
лоі иаммЪ .ревраті'тЬріо^аномууглу. 286.
Ю; іроо.	: како ^аноі треуголнікЬ вЬпа-
раллс лограм <іЬ обрат'ітЬ, которог бЬі
імѢлЬ едінв уголЬ, і страну, равну^аноі
странѣ ііугглу.	289
ГI Проблема :^«ноі треуголнікЬ обрат'ітЬ
во ректи.нгѵлумЪ. ілі во прямоуголноі па-
заллелограммЬ.	2$С
11. Проблема: ^аноі треуголнікЬ ппевра-
тгтЬ во квадратЬ, то естЬ, равносто-
ронней четвероуголнікЬ.	2р^
Проблема; како квадратЬ ілі п?ралле-
’ 5
1

. Е С Т р 1).
ио треуголнікЬ превратилъ, ко-
.і бЬі е^інЪ уголЬ ім'БлЬ равенЬ ^д-
•ому углу.	.
^д. Проблема: квадратЪ ілі параллелограммъ
обуатітЬ вЪ треуголнікЬ , котороі бЬі
імѢлЬ е^іну сторону равну ^дноі лі-
. нее.	2Р7
1^. Проблема; како ква^ратЬ ілі параллело
граммЬ во треуголнікЬ превратіті. ко-
тороі бЬі вЬішіною равенЬ бЬілЬ^аног рЬі-
сотѢ-	298
іб- Проблема: ромбусЪ, ілі ^омбоі^есЪ, ілі
параллелограммъ, такожЪ і ква^ратЬ пре-
вратітЬ вЪ треуголнікЬ, которого база
равна бЬі бЬіла^аноі базѣ , ілі лінеѣ. 501
1у. Проблема; како ква^ратЬ превратгтЪ
во параллелограммъ, котороі бЬі імѢлЬ
е^інЬ уголЪ равенЬ щаному углу- 3О2
I § Проблема , како квадратЬ во паралле-
лограммъ превратилъ , котороі бЬ: імѢлЪ
^в'Б странЬі равнЬі, каждая ^аноі стра-
нѣ.	30^
ір. Проблема ,^аноі параллелограммъ пре-
вратітЬ во іноі по^аноі базѣ.	306
10.	Проблема ,^аноі параллелограммъ пре-
вратітЬ во іноі , по^аноі вЬісотѢ. 305
• I. Проблема,Како превратітЬ трапеціумЪ
во треуголнікЬ , імѢюідеі страну

р Е Е С Т р і»
равну едіноі странѢ^аного трапеща рѵ,
-22- Проблема , ^даноі трапещумЬ , превра-
тітЬ во треуголнікЬ, котороі бЬі імѢлЪ
бау , равну базѣ трапеща.	313
23. Проблема, како трапеціумЬ , во тре-
уголні'кЬ превратітЬ, котороі бЬі ІмѢлЪ
вЪісоту равну даноі вЬісот'Б.	3'4
2^ Проблема , трапещумЬ , ілі неправілноі
четверостороннікЬ превраі пЬ во ква-
д[ратЪ , такоже і во параллелограммъ по
щаному углу.	316
2у- Проблема , како тргангулЪ во трапеці-
умЬ прѵвратттЬ , котороі бЬі ІмѢлЪ вЬі-
іпігу , і едгнЬ уголЬ равенЬ ^даноіу горе-
уголнііу , такоже і еще едігу страну
равну ^даноі лінеѣ,	Зід
2б- Проблема , <даноі треуголнікЬ превра-
тітЬ во трапещумЬ , по ^аноі вЬісотѣ
і’/глУ-	32І
27» Проблема, ^даноі треуголнікЬ превра-
тітЬ во пятіуголнікЬ, по ^аноіуугу, та-
коже поддано! бабѣ і сторонѣ.	322
превратітЬ во іррегулярноі пятіугол-
нііф.	32$*
2^. Проблема: жако многостороннихъ во
треуголнікЬ превратіті.	326
20. Проблема;како квадратЪ ілі параллело-

° (У
~ Е С Т р Ъ-
превратітіі во регулярно! пят'і-
□ннікЬ.	3-$
Проблема; како треуголнікЪ древра
щіпіЬ во пятіуголнікЬ, пппгуголнікЬ, ілі
во інук многосторонную регул-ірну.
фігуру.	"	"	??О
3-. Проблема: како ^ано! щркулЬ лревпа-
тхтЬ во квадратЬ.	л 3 5
33. Пробл ьо ; како квадратЬ превр’ іпгЬ
во цірк) іЬ.	>4
^4 Проблема* како інструментЪ зд"ЬлатЬ,
егоже кпособомЬ сЬіскаті воз 4эжно ’йр-
кумференщю щркуля, еже л'і
аметрЪ знаемЬ. ілі како сТис
метрЬ ког^аціркумференщавѣдо
43. Проблема; како іуркулЬ прев( ',тгліЬ
.преуголнікЬ.	338	I
Проблема: како щркулЬ . * лрапіітЬ во
параллелограммъ ,	которог	бЬі	ѢлЬ	|
^уголЬ равенЬ щаному углу.	-фі
3 у. Проблема; како	параллелограт ,мп во
гцріулЬ обрат'ітг.
38, Проблема;' како щркулЪ іірев
во реулярноі пятіуголнікЬ , і
фІіуру регулярную.
Проблема: како пятіуголнікі
142
ігтЬ
і'нуіо
34$
ІЛІ
какую іную регулярную фігуру превра-
тивъ воі^ріулЬ,	346.