УДК 624.19.001.57

Комплексные исследования прочности
и устойчивости выработок напорно-станционного узла
подземной гидроэлектростанции

ВАСИЛЬЕВ А. Б., ВЛАДИМИРОВ В. Б., МАТРОСОВ В. В.,

СОЛО Щ АНС КН И Д. И., инженеры, МОСТКОВ В. М., доктор
техн, наук, ХАЧ АТУ РЬЯН Н. С., кандидат техн, наук

Камерные выработки напорно-станционного узла рас-
сматриваемой гидроэлектростанции представляют собой
машинный зал (высотой 58 м, пролетом 19,5 м) и транс-
форматорное помещение (высотой 15 м, пролетом
13,5 м). Они предназначены для расположения в них
гидроэнергетического, силового и гидравлического обору-
дования. Выработки расположены на глубине 160 м от
дневной поверхности и имеют протяженность 280 м каж-
дая. Расстояние по осям подземного машинного зала и
трансформаторного помещения составляет 42,5 м. Общий
объем скальной выломки в этих двух выработках около
360 тыс. м3. Большие размеры и ответственность соору-
жений предъявляют высокие требования к надежной
оценке их прочности и устойчивости. Исследование этих
вопросов проведено па основе комплексной методики1,
включающей в себя инженерно-геологический анализ ус-
ловий строительства, статические расчеты, эксперименты
на моделях.

Подземные помещения ИСУ расположены в толще,
сложенной эффузивными породами верхнепермского воз-
раста. Эффузивы представлены в основном базальтовыми
порфиритами и их лавобрекчиями, залегающими в виде
потоков мощностью от 3 до 80 м. Породы имеют субме-
ридиональное простирание и падают в сторону правого
берега и верхнего бьефа по азимуту 80—120° под уг-
лом 50-—800.

По существующей на объекте классификации тектони-
ческой нарушенности массива пород все трещины в зави-
симости от ширины их раскрытия и протяженности подраз-
деляются на три основных порядка (схемы трещиноватости
горного массива для расчетных и физических моделей опре-
делены Л. С. Мирошниковой под руководством
Ю. А. Фишмана и С. И. Скибы).

Трещины I порядка — наиболее малочислены в масси-
ве и составляют в породах левого берега 1,0—1,5% • Тре-
щины этого порядка имеют значительную протяженность
(от первых десятков до первых сотен метров) и раскры-
тие от 100 до 500 мм.

Трещины II порядка составляют 5—10% общего коли-
чества трещин, они имеют длину от 3—5 до первых десят-
ков метров при ширине раскрытия от 5 до 10 мм.

Трещины III порядка получили большое распростране-
ние (более 90 %) и фактически представляют собой фоно-
вую трещиноватость массива. Максимальная длина их, кай
правило, составляют 1—3 м при раскрытии менее 5 мм.

Анализ структурно-тектонической обстановки района
показывает, что массив имеет блочное строение. Наиболее
крупные блоки образуют самые крупные трещины — смесн-

1 Мостков В. М., Резников Р. А. О методике статического
расчета подземных машинных залов ПЭС и ГАЭС. -- Гидротехни-
ческое строительство, 1979, № 1.

14

тели (трещины I порядка). В пределах этих блоков массив
рассекается трещинами II порядка. В свою очередь эти
блоки расчленяются различными сочетаниями мелких тре
щин III порядка, что создает блочность еще более низкого
уровня («фоновая» блочность). В табл. 1 приведены пара
метры трещин, расположенных в пределах блока, ограни-
ченного трещинами II порядка.

Помимо учета геологической обстановки в зоне ИСУ
для проведения исследований были использованы следую-
щие характеристики породы: объемная масса — 2,85 т/м3;
прочность на сжатие в образце в водопасыщеином состоя-
нии— 800—1000 кгс/см2; прочность горных пород в мас-
сиве внутри блока, ограниченного трещинами II порядка -
1000 кгс/см2; модуль деформации массива —
130 000 кгс/см2; сопротивление сдвигу в массиве tg ср—
«=1,25, С—17 кгс/см2; сопротивление сдвигу по трещинам
второго порядка tg ср—0,8, С=1,8 кгс/см2; коэффициент
бокового распора 1,5.

При статических расчетах одним из основных этапов
в исследовании проектируемого сооружения является рас-
чет методом конечных элементов (МКЭ), выполняемый
с целью изучения напряженно-деформированного состоя
ния скального массива, окружающего выработки, и желе-
зобетонных конструкций.

Определяющим фактором для этого этапа является до
стоверное знание естественного напряженного состояния
скального массива, от которого во многом зависят конеч-
ные результаты исследований. Величины вертикальных на-
пряжений, действующих в зоне расположения середины
машинного зала, приняты равными оу=50 кгс/см2, а в го-
ризонтальные Ох=75 кгс/см2, при этом коэффициент бо
кового давления X—-1,5.

Дискретная модель МКЭ, центральная часть которой
показана на рис. 1, имела следующие параметры: количе
ство узлов — 2772, количество элементов — 2666.

Задача решалась на ЭВМ БЭСМ-6 по программе
БОЛИД-2*.

В результате расчета были получены поля напряже'
ний Ох, Оу, Тху от раскрытия выработок, а по этим полям
построены изолинии главных нормальных напряжений сн и
о2 и максимальных касательных напряжений тмакс.

В качестве основного критерия прочности скалы при-
нята известная зависимость Кулона — Мора, нашедшая ши-
рокое применение.

Для данной задачи характерно то, что скальный мас-
сив рассечен девятью системами трещин, имеющих самую
различную ориентацию (табл. 1). Исходя из этого, оценка
прочности породы осуществлялась по направлению трещим

* Автор программы кандидат техн, наук Фрадкин Б. В.
Таблица 1

Простирание			Падение		Шаг тре- щин, м	Длина трещин, м	Расстояние
направление	азимут	№ системы |	азимут	|	уг' л			между концами трещин, м
Субмеридиональное То же Субширотное То же Северо-западное То же Северо-восточное	10° (345--35)  275° (255—295)  320°  (195—345)  50°  (35-—6 5)	1а  16  Па  Пб  Ша  Шб  IVa  IVa  IV6	100° (255-125) 280° (255-305) 185° (165—205) 5° (345—25)  230° (205-255) 50° (25—75)  320° (305—345) 320° (300—335) 140° (125-155)	60° (45—90) 60° (55-60)  70° (45—90) 70°  (40—90) 50°  (20—75) 35°  (10—60) 60°  (50—75) 25°  (15-35) 60°  (40—80)	1  2  1  1  1  2  2  1  1	6	2  J

при учете ее пространственного расположения, но при до-
пущении сдвига только в условиях плоской деформации.
Формула критерия по местной прочности имеет следующий
вид:

к -	+	.

(а, —а2)/^| Каг+ рг | ’	11 '

где /(з — коэффициент запаса местной прочности массива
породы; tg фт — тангенс угла внутреннего трения по тре«
цине (определяется по данным натурных исследований);
Ст — сцепление по трещине (определяемся по данным на-
турных исследований); N — нармалы-юе напряжение на
площадке в плоскости трещины (определяется по резуль-
татам расчета).

Знаменатель в формуле (1)—проекция на плоскость
ХУ касательного напряжения по той же площадке.

Взаимное расположение машзала и плоскости трещи-
ны характеризуются тремя углами (рис. 2): со — азимут
оси Z (продольной оси машзала); аПр — угол простирания
плоскости трещины; б — угол падения плоскости трещины.

Зная эти углы, а также ф — угол в каждой точке
между 01 и осью X, можно вычислить: aN— угол между
осью X и следом плоскости трещины на плоскости XY\
а', у' —направляющие косинусы к плоскости трещины
в системе координат XYZ\ а, £, -у — направляющие коси-
нусы нормали и плоскости трещины в системе координат,
определенной направлениями главных напряжений (счи-
тая, что Oi и о2 лежат в плоскости XY и од— параллельно
оси Z); рт — угол между направлением од и следом тре-
щины на плоскости XY.

В расчетах принято, что

ctnp—-А—90°,

где А —- азимут падения трещин.

Дальнейшие вычисления связаны с определением на-
пряжений по площадке на плоскости трещины — нормаль-
ных и касательных 2.

Индивидуальный анализ каждой системы трещин по
отдельности и их совместное действие позволили выявить
наиболее опасную систему для данных конкретных усло-

2 Алгоритм расчета местной прочности составлен Р. А. Рез-
никовым, автор программы расчета В. К. Ксенофонтов.

Рис. 1. Дискретная модель МКЭ (центральная часть). Ко-
личество узлов — 2772, элементов — 2666.

вий. Это было получено
путем выполнения серии
расчетов с построением
огибающих зон местной
прочности породы с
2<3=1,25 и Кз—1,0 во-
круг выработок.

Из девяти систем
трещин существенное
влияние на образование
потенциально-неустойчи-
вых зон вокруг вырабо-
ток оказали только семь
(рис. 3). Рассматривая
каждую из них по от-
дельности, видно, какая
пространственная орн-

Рпс. 2. Взаимное распо-
ложение машзала и
плоскости трещины.

Рертика ль- ЛД
лыа разрез

След
плоскости
трещины
ентация трещин ослабляет ту или иную часть скаль-
ного массива окружающего выработки. Для каждой систе-
мы характерны свои участки — зоны вдоль стен выработок,
зоны в сводовых частях и межкамерный целик. Влияние их
различно и выявление наиболее опасной системы трещин
производится путем сравнения размеров и конфигураций
потенциально-опасных зон с зоной, образованной от совме-
стного их действия. В данном случае наиболее опасной
оказалась система с характеристиками залегания и падения
азимут-- 230°, угол 50°, что послужило основой для расче-
та общей устойчивости скалы вокруг выработок.

Методика оценки устойчивости скальных блоков в сте-
нах крупных выработок заключается в сопоставлении сдви-
гающих сил, способствующих обрушению, и удерживаю-
щих, действующих в обратном направлении. Сдвигающими
силами сползания скального массива являются пригрузка
/веса вывала в своде выработки и веса бетонного свода,
а также сила распора бетонного свода близлежащей выра-
ботки. Удерживающими силами являются силы трения и
сцепления по поверхности скольжения, распор свода и
анкерные силы.

Соотношение между удерживающими и сдвигающими
силами в плоскости скольжения определяет степень усгой
чивости скального массива и характеризуется коэффпциеп
том запаса устойчивости

Ту д/S Т с д.

Оценивалось состояние десяти потенциально-неустойчи-
вых блоков породы в пределах зон, в которых не обсспече
но условие местной прочности с выявлением наиболее по
благоприятных сочетаний физико-механических условий
сдвига (т. е. угла наклона плоскости сдвига и характера
стик сцепления и трения по этой плоскости).

Если коэффициент запаса устойчивости оказывался ни-
же расчетного, величина которого для сооружения I класса
капитальности равна 1,25, определялась необходимая до-
полнительная удерживающая сила за счет постановки
анкерной крепи.

При расчете устойчивости сделаны два предположения
по направлению сдвига: по плоскости трещины; по скаль-
ному массиву.

В первом случае угол наклона принимается по резуль-

Рис. 3. Зоны с локальным коэффициентом запаса прочности породы /<3 1,0 и 7(3=1,25 но трещинам а, б, в, г, О, в. ж--
с характеристиками залегания соответственно:

азимут падения 5°, 320°, 70°, 320°, 280°, 100°, 230°; угол падения 70е, 25°, 70°, 60°, 60°, 50°, з - огибающая по девяти системам трещин.
татам расчетов местной прочности и равен 50° (система
трещин № 5, табл. 1). Во втором по известному положе-
нию Кулона, 0=45°4-ф/2 (ф— угол внутреннего трения
массива).

Важной предпосылкой к расчету устойчивости вывало-
опасных скальных блоков является то, что сдвиг может
произойти только в зоне потери местной прочности скалы.

Наиболее характерные шесть блоков приведены на
рис. 4. Каждый из них вначале рассматривался без крепле-
ния и полученные результаты служили основанием для
назначения конструктивной схемы крепи. После этого рас-
чет повторялся, в ходе которого (если это было необходи-
мо) вносились коррективы в параметры крепления.

Задачей крепи стен является обеспечение устойчивости
отдельных блоков породы в окрестности выработок. Устой-
чивость всех потенциально опасных блоков, расположен-
ных под углами к горизонту, равными 50° и 45°-|-ф/2—67°,
обеспечивается за счет увеличения удерживающей силы от
применения предварительно-напряженных анкеров различ-
ной длины и несущей способности.

Анализ отдельных схем крепления блоков позволил
разработать общую схему крепления камерных выработок
ПСУ, показанную на рис. 5.

13 этой схеме по аналогии с другими практикуемыми
схемами крепления принято, что анкера, расположенные
выше агрегатного бетона, будут работать в период экс-
плуатации ГЭС, поэтому замки анкеров должны быть за-
креплены в массиве за пределами зоны, ограниченной ло-
кальным коэффициентом запаса 1,25. Анкера, работающие
только в период строительства (ниже агрегатного бетона),
могут быть закреплены за пределами зоны, ограниченной
коэффициентом запаса 1,0. Рассмотрение межкамерного
целика позволило установить, что его устойчивость может
быть обеспечена только путем обжатия напрягаемыми
гяжами из выработок машинного зала и трансформатор-
ного помещения. Поэтому для крепления камер НСУ преду-
смотрено применение двух типов предварительно-напря-
женных анкеров (ПНА) ---с одним и с двумя свободными
концами. ПНА с одним свободным концом имеют несущую
способность 100, 50 и 20 т, длина анкеров 12, 10 и 6 м.
ППА с двумя свободными концами, длина которых 26 м,
имеют несущую способность 100 т.

Все ПНА расположены с шагом 4X4 м. Между
этими анкерами и по своду каждой выработки установле-
ны обычные железобетонные анкеры глубиной 3 м из
арматуры диаметром 25 мм.

Свод и стены выработок покрываются набрызгбето-
чом толщиной 10 см. На нарушенных участках покрытие
осуществляется по металлической сетке.

Характерной особенностью подземного машинного зала
данной конструкции является то, что подкрановые балки
подвешены к своду. Это позволяет осуществить более ран-
ний ввод в эксплуатацию монтажного крана, а следова-
тельно, ускорить строительство и сократить стоимость под-
ъемного и машинного зала. Однако работа такой конструк-
ции свода носит сложный характер и назначение ее пара-
метров требует специального обоснования.

Основными воздействиями на железобетонный свод
являются: обжатие свода в результате перераспределения
напряжений после разработки нижних ярусов выработки;
нагрузка от веса пород, нарушенных над сводом (<?); соб-
ственный вес свода; крановая нагрузка (р).

Усилия, возникающие в своде о г первого воздействия,
определяются в результате расчетов МКЭ. Остальные воз-
действия учтены расчетной моделью—криволинейный стер-
жень в упругой среде с односторонними связями. При со-
ставлении расчетной схемы криволинейная ось заменяется
ломаной, а отпор породы реакциями отдельных опор. Рас-
чет производился по программе КРОТ 1 ** на различные
сочетания указанных воздействий (рис. 6), анализ резуль-
татов которых дал возможность назначить основные конст-
руктивные параметры, а именно: толщину свода в замке —
1 м, в пятах — 2,5 м, процент армирования 0,6—0,8%,
марку бетона — М300, арматурный каркас проектировать
в соответствии с требованиями норм к сжатым конструю
циям, в частности, располагать поперечную арматуру (хо-
муты) с шагом не менее 40 см.

С целью проверки полученных расчетным путем реко-
мендаций по креплению и общей оценки запаса устойчиво-
сти камер были выполнены исследования на моделях из
эквивалентных материалов.

** Автор программы В. К. Ксенофонтов.
Модель ПСУ была изготовлена в плоском стенде раз-
мером 2,0X1,8X0,12 м. Геометрический масштаб модели
принят 1 : 100.

В качестве эквивалентного материала использована

Рис. 6. Расчетные схемы железобетонного свода с подвес-
ными опорами (собственный вес свода учитывается во
всех схемах).

Т а б л и ц а 2

Основные показатели	Натурные значения	Характе- ристики эквивалент- ного ма- териала	В пересчете на натуру в мае иначе  1 : 40
Прочность пород в массиве при сжатии, кгс/см2	100	2,65	106
М одул ь де фо р м а ци и, к г с / с м2	1 30 000	3365	135 000
Сцепление по массиву в пределах блока, кгс/см2	17	0,5	20
Сцепление по трещинам вто- рого порядка, кгс/см2	1,8	0,044	1,76

смесь, состоящая (в весовых частях) из гипса—1, моло-
того известняка — 4,5, мелкой резиновой крошки—1,3 и
воды — 3. Прочностные характеристики эквивалентного ма-
териала в масштабе напряжений, равном 1 : 40, приведены
в табл. 2.

В приведенной таблице прочностные и деформацион-
ные характеристики пород относятся только к блоку, огра-
ниченному трещинами второго порядка.

Основным критерием подобия при расчете модели и
подборе эквивалентного материала принято выражение

(у///^)н==(уЯ-|-Р0//?)м

Рис. 7. Схема модели.

Рис. 8. Модель в стадии отработки.

где у — объемная масса материала модели и натуры; // —
глубина заложения выработок в модели и натуре; -
прочность на сжатие материала модели и натуры; Ро —
дополнительное напряжение в модели, создаваемое при-
грузкой на стенде (за счет разных параметров yli/R на-
туры и модели).

Особенностью модели являлось то, что она воспроиз
водила трещиноватость скального массива в соответствии
с геомеханической моделью из блоков, ограниченных тре
щинами второго порядка (схема трещиноватости модели
приведена на рис. 7). Для этого она собиралась из отдель-
ных блоков размерами 6X9X12 см.

На специальную конструкцию основания, снимающую
трение по контакту, укладывали блоки так, чтобы трещины
второго порядка были прерывистыми, а угол наклона их
к горизонтали составлял 50°. В контакте блоков помещали
тонкий слой смеси стеарина с маслом для получения в соот-
ветствии с масштабом напряжений заданной величины
сцепления.

Модель (рис. 8) оборудована индикаторами часового
типа для определения величин смещения контура вырабо
ток при раскрытии камер, а также домкратами для созда-
ния необходимых вертикальных и горизонтальных напря-
жений.

Железобетонный свод моделировали из смеси гип-
са— 1, песка — 0,4 и воды 1,3, что соответствует прочност-
ным и деформационным характеристикам бетона марки
300 с рабочей арматурой в растянутой зоне.

Отработка модели осуществлялась в три этапа.

разработка подсводовых пространств машзала и
трансформаторного помещения с установкой моделей сво-
дов камер;

отработка по этапам средней части машзала и транс-
форматорного помещения;

выемка нижней части машзала.

При выполнении второго и третьего этапов проведения
эксперимента устанавливали модели анкеров по схеме, по-
казанной на рис. 5.

До начала отработки камер НСУ было осуществлено
обжатие массива модели до достижения им напряженного
состояния, соответствующего естественному напряженному
состоянию массива вмещающих пород в натуре. Верти-
кальные напряжения составили 1,2 кгс/см2 (50 кгс/см?
з шпуре) и горизонтальные 1,8 кгс/см2 (75 кгс/см2
] натуре). При этом никаких нарушений в модели не обна-
ружено.

При моделировании первого этапа проходки камер
(разработка подсводового пространства помещений НСУ)
з своде произошел вывал части блока по трещинам второ-
ю порядка па высоту до 3 м (в пересчете на натуру).
На расстоянии 3 м (в пересчете на натуру) от подошвы
шработанного пространства на уровне середины машзала
образовалась горизонтальная трещина за счет разгрузки
!ассива в камере.

Выполнение второго и третьего этапа эксперимента
разработка основной части машзала в два этапа и пол-
ого сечения трансформаторного помещения) сопровожда-
юсь образованием трещин в подошве машзала и увеличе-
нном деформаций стен и целика. Причем в стенах камер
1СУ обнаружено незначительное раскрытие трещин по
опгакту блоков. Максимальные значения деформаций
пересчете на натуру достигли 15—20 мм, что повлекло
екоторое увеличение нагрузки на каждый анкер. В целом
одземные сооружения при наличии анкерного крепления
заданны,к бытовых нагрузках находились в устойчивом
остоянии.

После полного раскрытия камер производилось увели-
шие только горизонтального давления, от действия кото-
ого модель была доведена до разрушения.

При увеличении бокового давления (Х=1,85) произош-
о интенсивное образование трещин в целике по контактам

Рис. 9. Характер разрушения модели.

блоков, выпор клина в подошве машзала. Общая картина
разрушения модели показана на рис. 9.

Исходя из характера разрушения целика по контактам
блоков, коэффициент запаса устойчивости определялся от-
ношением тангенциальных напряжений вокруг выработок.
В момент разрушения тангенциальные напряжения соста-
вили 20,5 кгс/см2, а в естественном состоянии —
12,5 кгс/см2. При этих значениях коэффициент запаса
устойчивости выработок НСУ, закрепленных анкерами, со-
ставил 1,64 при нормативном значении 1,25.

Таким образом, экспериментальные исследования ка-
мерных выработок НСУ па модели подтвердили работо-
способность приведенной на рис. 5 схемы их крепления,
разработанной по результатам расчетов. Проведенные рас-
четно-экспериментальные исследования явились основой
проекта конструкций камер НСУ, которая может быть
откорректирована в процессе рабочего проектирования.

IД К 627.824:624.131.52.001.2 4

Расчет пространственной устойчивости
деформационно-неоднородных грунтовых плотин

ВАСИЛЬЕВ И. М.} кандидат техн, наук

В связи с проектированием и строительством грунто-
.IX плотин и других сооружений в сложных топографиче-
их и инженерно-геологических условиях вопросы совер-
шит гвовапия методов расчета устойчивости этих соору-
жай остаются весьма актуальными. Известны методы,
которых полностью удовлетворяются условия статиче-
ого равновесия, учитывается пространственное тело
рушения с ограниченной шириной захвата, с помощью
решающих задачу гипотез в расчетные схемы включены
лы внутреннего взаимодействия между элементами тела
рушения, предложены способы учета сейсмических па-
узок для пространственных тел [1—7]. Все эти методы
9ого подчинены основной нормативной зависимости кри-
рия устойчивости

(l//en)m/?(/er)^ncA(n),	(1)

j зозволяет широко применять их в практике проектиро-
ния. Несмотря на это, в настоящее время имеется воз-

можность существенно уточнить методику оценки устой-
чивости, получать более достоверные результаты расчетов
и, следовательно, более обоснованные решения конструкции
сооружения. Нами рассматривается группы методов, в ко-
торых положение и форма поверхности сдвига заранее за-
даны.

Отметим недостатки, характерные для рассматривае-
мых методов и в наибольшей степени влияющих на досто-
верность результатов расчета: неучет деформационной
неоднородности грунтового массива, принятые неудачные
законы распределения напряжений! по поверхности сдвига
и не всегда удачно заданные формы поверхностей обру-
шения.

Известно, что концентрация сжимающих усилий будет
выше в тех областях сдвигаемого массива, в которых
грунты более плотные и менее деформируемые. Если эти
области имеют наиболее высокие параметры прочности ср