Автор: Айзенберг Г. Ямпольский В.Г. Терешин О.Н.
Теги: электроника радио радиосвязь электрические схемы издательство связь антенны укв
Год: 1977
Текст
ПРЕДИСЛОВИЕ
Вторая часть книги .«Антенны УКВ» является продол-
продолжением первой части -монографии. В гл. 1 освещены вопросы ана-
анализа, расчета и методов усовершенствования двухзеркальных ан-
антенн, широко применяемых в области космической .связи, радио-
радиорелейных линий, радиоастрономии и др. Большое внимание уде-
уделило вопросам оптимизации параметров осесюшегричтых антенн.
Рассмотрены .некоторые важные вопросы 'конструктивного выпол-
выполнения этих антенн. Отдельная тлава посвящена вопросам приме-
применения .пассивных ретрансляторов и усилителей. Три .главы посвя-
посвящены анализу и .инженерным методам расчета перископических,
уголковых и волнойодно-'щелевых антенн.-
Отдельная глава шоовящепа вопросам замены сплошных ме-
металлических отражающих поверхностей несплошными металличе-
металлическими поверхностями, выполненными из элементов различной
конфигурации. В трех главах излагается материал по антеннам
¦класса бегущей волны (волновой «аиал, диэлектрические >и спи-
спиральные), применяемым в области ультракоротких воли.
В одной из глав рассматриваются .вопросы .синтеза зеркаль-
зеркальных п импедансных антенн. При этом .синтез импеданоных антенн
основывается на строгих .предпосылках, а синтез зеркальных ан-
антенн — .на .методах геометрической теории дифракции.
Книга заканчивается освещением некоторых вопросов построе-
построения фазированных антенных решеток.
Глава 1 написана Ю. А. Ерухимошчем, гл. 6—Г. 3. Айзенбер-
Айзенбергом и А. Л. Эпштейном, гл. 11—А. Ф. Чаплиным, § 11.3—11.6 —
Г. К. Галимовым и А. Ф. Чаплиным.
Материал ч. 2 рассчитан .на инженеров и научных работников.
Книга 'принесет .несомненную пользу студентам -вузов -соответ-
-соответствующих специальностей.
Авторы -считают своим приятным долгом выразить благодар-
благодарность научным редакторам Г. А. Ерохину и Ю. В. Пименову за
¦существенное улучшение содержания .книги.
Замечания и пожелания .следует направлять в издательство
«Связь» 'по адресу: 101000, Москва, Чистопрудный бульвар, 2.
Авторы
ГЛАВА 1
ДВУХЗЕРКАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ '>
1.1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ.
СХЕМЫ КАССЕГРЕНА И ГРЕГОРИ
В последнее десятилетие в области космической и ра-
радиорелейной связи, радиоастрономии ,и других широкое (распро-
(распространение получили двухзеркальные антенны.
Основными .достоинства.ми осесимметричных двухзеркальных
антенн по сравнению с однозеркальными являются:
1. Улучшение электрических характеристик, в частности повы-
повышение коэффициента использования поверхности раскрыва антен-
антенны, так как наличие второго зеркала облегчает оптимизацию рас-
распределения амплитуд по .поверхности основного зеркала.
2. Конструктивные удобства, в частности упрощение подводки
системы фидерного питания к излучателю.
3. Уменьшение длины волноводных трактов между приемо-
приемопередающим устройством и облучателем, например, путем .разме-
.размещения приемного устройства вблизи вершины основного зеркала.
Принцип действия двухзеркальных антенн заключается в пре-
преобразовании сферического волнового фронта электромагнитной
волны, излучаемой источником, в плоский волновой фронт в рас-
крыве антенны в результате последовательного .переотражения от
двух зеркал: вспомогательного и основного с соответствующими
профилями.
В классических .схемах Кассегрена и Грегори используется сле-
следующее геометр ©оптическое свойство отражения сферической вол-
волны от поверхностей второго порядка: сферическая волна, излучае-
излучаемая источником с фазовым центром, совпадающим с одним из
фокусов ироизвольной поверхности второго порядка, в результате
переотражения от нее преобразуется снова в .сферическую волну,
но с фазовым центром, совпадающим с другим фокуеом.
Принцип работы двухзеркалыных ооесимметричных антенн, по-
построенных по классическим схемам Кассегрена и Грегори, пояс-
поясним на основе законов геометрической оптики. Для удобства рас-
рассмотрим работу антенн на передачу.
'Схема Кассегрена (рис. 1.1) предложена в 1672 г. для построе-
построения оптических телескопов. Эта .схема может быть взята за осно-
основу при построении антенных устройств я диапазоне СВЧ при дос-
') Глава 1 написана Ю. А. Е р у х и м о в и ч е м.
4
таточно большом отношении диаметра раокрыва антенны к длине
Волны.
Ввиду осевой симметрии антенны достаточло 'рассмотреть одно
Произвольное ее сечение плоскостью, проходящей через ось сим-
симметрии.
Основное зеркало в схеме Кассеграна является симметрично
усеченным параболоидом вращения с фокусом, расположенным
В точке 0\, и фокусным расстоянием, .равным F. Секущая плос-
плоскость Q (плоскость раскрыва) перпендикулярна фокальной оси
Сферический
волноШ "'
поля
источника
М
Рупор
Aара5(иа
I Плоский
\§o/iho8ou
j фронт
Мая BemoVjL \ ]
П
Ъперйолй
, vujvuujecKuu
\8о/1но8ой фронт
Отраженного
ПраВая Вет8ьу
гиперШы(I)
симметрии
Рис. 1.1
параболоида 00\. Фокальная ось параболоида является одновре-
одновременно осью симметрии антенны.
Вспомогательное зеркало в схеме Каесегрена — симметричяо
усеченный гиперболоид вращения. Гиперболоид софожусен пара-
параболоиду в точке 0\. Фокальные оси гиперболоида и параболоида
совпадают. Второй фокус гиперболоида О находится на оси сим-
симметрии и обычно расположен (вблизи вершины параболоида.
На рис. 1.1 обозначено: -фо — половина предельного угла раст-
раствора параболоида (а также и гиперболоида); F и / — фокусные
расстояния параболоида и гиперболоида 'Соответственно; p^ = OiN;
ф
Ход лучей в антенне, исходящих из фазового центра О источ-
источника, показан на рисунке сплошными тонкими линиями со стрел-
стрелками.
На р.ис. 1.2 доказано взаимное расположение параболы и .вет-
.ветвей гиперболы в схеме Кассегрена. Напомним, что рассматривае-
рассматриваемый гиперболоид является двуполостной поверхностью, симмет-
симметричной как относительно фокальной оси, так и относительно плос-
плоскости А, проведенной перпендикулярно к оси симметрии через
середину расстояния между фокусами О и О1#
.Сечение двуполостного гиперболоида плоскостью чертежа по-
показано на рисунке .пунктирными линиями. В качестве образующей
(кривой малого зеркала обычно используется правая ветвь гипер-
гиперболы (/), шоюкО'Льку .система с вогнутым зеркалом — левая ветвь
гиперболы (//)—способна работать лишь с очень длиннофокус-
длиннофокусными параболоидами, что конструктивно неудобно.
Как известно, разность расстояний от фокусов до .произволь-
.произвольной точки на поверхности' гиперболоида постоянна, т. е. ,рф—р^=
= 2а, где 1а — расстояние между его вершинами (рис. 1.2). Рас-
Расстояние между фокусами гиперболоида 2С=2а + 2/. Эксцентриси-
Эксцентриситет образующей гиперболы е=С/а^\.
В схеме Кассепрена фазовый центр источника совмещается со
вторым фокусом гиперболоида О. Вследствие указанного выше
свойства отражения от поверхностей второго порядка волна, соз-
создаваемая источником, после отражения от .поверхности гипербо-
гиперболоида .снова 'Оказывается сферической с мшимым фазовым цент-
центром О\. Но поскольку этот центр совмещен .с фокусом параболои-
параболоида, то дальнейший ход лучей ,ц антенне оказывается таким же,
как и в обычной однозеркальной антенне с параболическим зер-
зеркалом, облучаемым ,из фокуса. Следовательно, в плоскости рас-
крыва рассматриваемой двухзеркалыюй антенны образуется плос-
плоский волновой фронт. Оптическая длина пути произвольного луча
/-опт от фазового центра О излучателя до плоскости Qu параллель-
параллельной плоскости раскрыва и проходящей через фокус параболои-
параболоида О4, в схеме Кассегрена равна (см. рис. 1.1)
^опт = Рф "Г Рн — Рф "Г Рп COS 1|>.
Используя указанное выше фокальное свойство гиперболы и
основное свойство параболы p,I-r,pnCos^ = 2.F, находим
Lom = 2F+2a. A.1)
Как и следовало ожидать, LonT — постоянная величина. Вели-
Величина 2а может быть выражена через фокусное расстояние гипер-
гиперболы / и ее эксцентриситет е: 2a = 2f/(e—1).
Отметим, что Частным случаем описанной является схема с
облучением вспомогательного зеркала плоской волной. Схема
двухзеркальной антенны с отражающими зеркалами в виде двух
конфокальных параболоидов — / и 2 — и с облучателем в виде ру-
порно'параболической антенны показана на рис. 1.3. Формально та-
такая схема получается путем удаления второго фокуса .гиперболы
О в бесконечность. Пр,и этом .гиперболоид трансформируется в
параболоид 2 (е=1) с фокусом в точке О]. Параболоид 2 облу-
облучается плоской водной, распространяющейся вдоль фокальной
оси. Вследствие указанного выше свойства отражения от поверх-
поверхностей второго порядка отраженная .волна оказывается сфериче-
сферической с мнимым фокусом в точке О\. Физическим источником плос-
плоской волны может быть, например, небольшая рупорно-пара'боЛ'И-
ческая антенна.
При значении эксцентриситета, равном бесконечности, гипер-
гиперболическая поверхность вырождается s плоскость. Вспомогатель-
ное зеркало схемы Касоегрена ,в этом 'Случае является диском, а
фазовый центр облучателя О и мнимый фокус отраженной вол-
волны О! (зеркальное отражение источника) расположены ща одина-
одинаковом расстоянии от диска (рис. 1.4).
Ларадма 1
Парабола
mpawmev
пая
антенна-
с. 1.3
.Плоский
\6олно5ой
фронт
Срериштй
Фронт
I Плоский
\5ол< новой
рронт
Рис. 1.4
Схема Грегори предложена в 1663 г. для построения оптиче-
оптических телескопов. Основное зеркало :в антенне, как и в схеме Кас-
сегрена, является симметрично усеченным параболоидом. Вспо-
Вспомогательное зеркало (рис. 1.5) —симметрично усеченный эллип-
эллипсоид вращения, конфокальный параболоиду в точке О] с фокаль-
фокальной осью, совпадающей с фокальной осью ОО[ параболоида. Вто-
Второй фокус эллипсоида О лежит на оси параболоида и обычно
располагается вблизи вершины параболического зеркала. С этим
фокусом совмещается фазовый центр источника.
Как известно, сумма расстояний от фокусов эллипсоида до
произвольной точки на его поверхности .постоянна и равна рас-
расстоянию между вершинами эллипсоида 2а. Разность расстояний
между вершинами эллипса 2а и его фокусами 2С равна удвоен-
удвоенному фокусному расстоянию эллипса |^О,Г. Кроме того, эллипс
характеризуется эксцентриситетом е, величина которого .всегда,
меньше единицы.
В соответствии с сформулированным выше свойством отраже-
отражения от поверхностей второго порядка волна, 'Созданная источни-
источником, тосле отражения от поверхности вспомогательного зеркала
снова оказывается сферической с действительным фазовым цент-
центром, совпадающим с точкой Оь Следовательно, дальнейший ход
лучей в антенне такой же, как и в обычной однозеркальной схеме
ПараШа!
Питающая \
РПА \
Сферический \
ботвой I
/ фронт »
Щершес-
кий ttlJIHO'
doutppomj „ . v
I Сферический
Шеста Si
дай франт
Рис. 1.6
Рис. 1.5
с параболическим зеркалом. Аналогично рассмотрению для «хемы
Каосегрена можно показать, что все лучи в схеме Грегори ярихо-
дят к плоскости Q\, параллельной плоскости раскрыв а, с постоял-
ной равной фазой, .соответствующей длине оптического путл:
Lom = 2F+2a; в «//A-е). A.2)
Отметим, что при одинаковом угловом растворе параболоидов осе-
осевой размер антенны Грегори (больше осевого размера антенны
Каосегрена.
Удаление второго фокуса О эллипса в бесконечность ведет к
образованию частного случая схемы (рис. 1.6), когда вспомога-
вспомогательное зеркало представляет (ообой 'вырезку из конфокального
основному зеркалу параболоида 2 с совпадающей фокальной
осью. Облучение ©опомогательиого зеркала итроиэводится источ-
^(НИ'ком плоской волны, например малой рупорно-лараболической
антенной.
Некоторые важные особенности схем Кассегрена и Грегори.
В схеме Кассегрена, как .следует из рис. 1.2, выбор угла раствора
параболической образующей -ф0 ничем не ограничен, поскольку
ветви параболы и «выпуклой» пипер>болы / нигде между 'Собой не
пересекаются. При любом значении угла ipo луч, отраженный от
малого зеркала, 'беспрепятственно дойдет до большого и, отра-
отразившись от него, уйдет :в свободное пространство. Соответствую-
Соответствующие точки на поверхностях обоих зеркал можно взять в качестве
крайних точек, лежащих на их кромках. Поэтому -возможна реа-
реализация как длиннофокусных, так и короткофокусных аитеня
Каосегрена.
8
dmns
Иное положение существует ib схеме Грегори. Как видно из
рис. 1.5, если угол ipo^9O°, то отраженный от одной половины ма-
малого зеркала луч на луга к большому ©претит вторую половину
малого зеркала, т. е. будет им затенен. Поэтому в антенне Гре-
Грегори угол а|>о может быть взят лишь меньше 90°. В соответствии
с этим реализуемыми ino схеме Грегори являются только длинно-
длиннофокусные антенны.
В антенне Кассегр&на лучи, падающие «а одну половину вспо-
вспомогательного зеркала, отражаются на прилежащую половину ос-
основного. В антенне Грегори имеет место ин-
инверсия (обращение) отраженного поля:
лучи, падающие на одну половину вспомо-
вспомогательного зеркала, отражаются на проти-
противолежащую половину основного.
На практике наиболее распространены
антенны Кассегрена как из-за их меньшего
осевого размера, так и благодаря возмож-
возможности реализации короткофокусных систем,
имеющих в ряде случаев определенные пре-
преимущества по электрическим характеристи-
характеристикам перед длиннофокусными системами.
Иногда в одной антенне осуществляется
совмещение двух схем: однозеркальной и
двухзеркальной (рис. 1.7). Такая антенна
в коротковолновой части СВЧ диапазона работает по схеме Грегори
с облучателем, расположенным вблизи вершины параболоида, а в
длинноволновой — по однозеркальной схеме, причем вспомогатель-
вспомогательное зеркало используется как часть рупорного излучателя, фидер-
фидерная линия к которому подводится через плоскость раскрыва ан-
антенны.
Рис. 1.7
1.2. АНАЛИЗ АНТЕНН КАССЕГРЕНА И ГРЕГОРИ
Формулы, характеризующие геометрию зеркал. Кривые
второго порядка — образующие кривые поверхностей отражающих
зеркал в описываемых антеннах, имеют ряд общих закономерно-
закономерностей.
Уравнение кривой второго .порядка (рис. 1.8а, б), записанное в
полярных координатах р, -ф относительно ближнего фокуса Ои
имеет зад
где f—фокусное расстояние кривой, т. е. расстояние от вершины
кривой до 'ближнего к .ней фокуса; е — эксцентриситет кривой.
В зависимости от значения эксцентриситета е уравнение описы-
описывает 'следующие (кривые:
е=0 — окружность; е=1—параболу; 0<е<1—семейство эл-
эллипсов; 1<е<оо — семейство гипербол; е=оо — прямую.
#
9
Уравнение той же кривой второго порядка, но записанное от-
относительно дальнего фокуса О, имеет вид
A.4)
Расстояние от вершины кривой до дальнего фокуса
РЬ=/
1+е
1-е
Углы ф и л|з отсчитываются от оси .симметрии в соответствии с
рис. 1.8. В схемах Каооегрена (.р.ис. 1.8а) и Грегори (рис. 1.86)
На параболическое
зеркало
1М Л
/
1°
ОсноВпое\
зеркало \
1
Рис. 1.8
Вспомогательное
зеркало ОсноВное
/ /Вспомога-
и ,' У тельное
На параболическое^ зеркала
зернам ¦
ё)
угол ф определяет направление луча, падающего от источника на
вспомогательное зеркало, а угол я|з— направление отраженного
луча. В точке отражения N углы рП и р0 между шадающим и от-
отраженным лучами и вектором нормали к поверхности п равны
между собой. Углы <р и л|з .связаны между .собой и эксцентрисите-
эксцентриситетом кривой е общим соотношением
!— 1
На р;ис. 1.9 взаимосвязь между углами ф и if представлена
графически. В качестве параметра взят эксцентриситет кривой ги-
гиперболического типа е>1 (.схема Каосегрена). Как видно из A.5),
замена е на обратную величину 1/е не меняет вида формулы. Сле-
Следовательно, кривые .рис. 1.9 остаются .справедливыми и для схемы
Грегори при условии, что вместо указанных «а рисунке .значений е
взяты их обратно пропорциональные значения (цифры в .скоб-
.скобках). ^
Эквивалентный параболоид. В приближении геометрической
оптики двухзер.калвная антенна может быть наведена к эквива-
эквивалентной ей по распределению поля в раскрыве однозержальной
антенне того же диаметра. Покажем это применительно « схеме
Каосегрена (рис. 1.10). Продлим произвольный луч / источника
за поверхность вспомогательного зеркала. Продолженный луч 1'
10
в
Рис.
20 на бо so юо
1.9
Парадом
Рис. 1.10
в (некоторой точке Q 'пересечется с действителыным лучом /, от-
;ражвн!ным от основного зеркала. Докажем, что .совокупность то-
точек <2(ф) .пересечения продолженных и действительных лучей об-
образует параболическую кривую.
Из рис. 1.10 следует
pnsini[) = рэ sirup. A-6)
В соответствии с A.3) рп = 2F/AЧ- cos гр). Подставляя рп в A.6) и
учитывая, что sirup/(I-boos ф) =tgi[3/2, находим
Рэ =
11
A.7)
Используя A.5), .после простых преобразований получаем
где
е — эксцентриситет гиперболы.
Уравнение A.8) в 'соответствии >с A.3) описывает параболу
с фокусным расстоянием FB. Построенная таким способом парабо-
парабола является образующей кривой так называемого эквивалентного
парабол оида.
Из зависимости A.9) следует, что эквивалентная парабола
всегда является более длиннофокусной, чем исходная парабола.
Найдем законы распределения амплитуд .в плоскости расюрыва
исходной двухзеркальной антенны и эквивалентной однозер,каль-
>ной. Первичным источи!ико.м остается исходный облучатель, рас-
расположенный в фокусе эквивалентного .параболоида.
Закон 'сохранения энергии вдоль лучевой трубки три распро-
распространении в однородной среде электромагнитной волны имеет вид
?2da = const, A.10)
где Е — модуль вектора электрической напряженности поля в дан-
данном сечении трубки; da — элемент площади этого сечения.
Поток энергии в лучевой трубке а с углом раствора dtp (,см.
рис. 1.10), соответствующей волне, падающей на поверхность эк-
эквивалентного параболоида, 'Одинаков с потоком анергии, распро-
распространяющейся вдоль лучевой трубки б с углом раствора d-ф, соот-
соответствующей волне, падающей на поверхность основного зеркала.
После отражения от реального и эквивалентного параболоидов
обе рассматриваемые лучевые трубки по построению .сходятся в
одну, т. е. имеют одинаковую площадь. Следовательно, плотности
потоков энергии через произвольную, но совпадающую точку
плоскости раскрыва .каждой из антенн одинаковы. Соответствен-
ио одинаковы и распределения амплитуд в раскрывах реальной
двухзеркальной антенны и эквивалентной ей однозеркальной.
Возможность построения однозеркальной антенны, эквивалент-
эквивалентной по распределению поля в раскрыве исходной двухзеркалыной,
упрощает в ряде случаев анализ последней ih позволяет лучше по-
понять характерные особенности работы двухзеркальных антенн.
В частности, переоборудование однозеркальной параболической
антенны в двухзеркальную эквивалентно замене исходной одно-
зер'кальной другой однозеркальной с тем же диаметром, но с уве-
увеличенным фокусным расстоянием. Это является важной положи-
положительной особенностью двухзеркальных антенн, так 'как увеличе-
увеличение фокусного расстояния облегчает получение высокого апертур-
ного коэффициента использования, накладывает менее жесткие
требования на установку облучателя в антенне и т. п. В то же
12
время следует отметить, что возможность замены двухзеркалшой
антенны эквивалентной однозеркальяой (следует из законов гео-
геометрической оптики и ими же ограничена. В частности, дифрак-
дифракционные эффекты в двухзеркальной антенне (кросс-поляризация,
уровень дальних боковых лепестков и др.) не могут быть пра-
правильно определены путем анализа эквивалентной однозеркальмой
схемы.
В 'Случае антенны ;Г,регори эквивалентная парабола строится
аналогичным образом. Ее фокусное .расстояние
F =
9
9 [\-еГ
где е— эксцентриситет образующего эллипса -малого зеркала.
Результаты анализа схемы Грегори аналогичны результатам
анализа схемы Кассегр-ена. Эквивалентная .парабола .оказывает-
.оказывается более длиннофокусной, чем исходная, а распределения ампли-
амплитуд поля в раскрывах исходной двухзеркальной и эквивалентной
ей однозеркалыюй антенн одинаковы.
Трансформация амплитуд поля в результате двух последова-
последовательных отражений от вспомогательного и основного зеркал. Рас-
Распределение амплитуд поля е .плоскости раскрыва двухзеркальной
антенны определяется двумя факторами: изменением углового
раствора лучевой трубки в месте отражения от малого зеркала
(¦см. рис. 1.10), т. е. величиной отношения d\j>/Ap, .и пространствен-
пространственным затуханием полей «а пути от .источника до малого зеркала
и на пути от малого зеркала до большого. Определим влияние
этих факторов.
Согласно закону .сохранения энергии A.10), справедливо сле-
следующее соотношение:
W^da^^lE^/da^, A.II)
где ?пад — напряженность электрического поля в месте падения
произвольного луча на поверхность малого зеркала; ЕОтр — напря-
напряженность электрического поля этого же луча после отражения от
малого зеркала; я?аПад и da0TP — элементарные площадки сечений
лучевой трубки до и после отражения соответственно. Поле источ-
источника считаем линейнопол яр и зеванным.
Как следует из геометрии,
<*<W = P|sincpdcpd? и daOrp = p^sin^d^dS,
где ? — угол, характеризующий положение данного луча в плос-
плоскости, перпендикулярной плоскости чертежа.
Подставляя в A.11) вместо ^оПад и й?оОТр их значения, полу-
получаем
спад
sin ф d ф
Из A.5) после дифференцирования следует
dtp
С учетом этого находим соотношение, характеризующее траиофор-
13
мадию напряженностей полей в месте отражения от малого зер-
зеркала:
= qv A.12)
Как видно из .рис. 1.10, ¦p(psin^ = p^sin\|), т. е. </i = l. Аналогичное
соотношение можно получить и для кривых эллиптического типа.
Следовательно, при отражении от поверхностей второго порядка
напряженность поля в точке отражения по величине не меняется.
Эта закономерность легко проверяется на примере отражения от
параболической поверхности и следует из граничных условий.
Форма диаграммы направленности лоля, отраженного от ма-
малого зеркала, определяется из .соотношения
Fifo^-82"—Мф). A-13)
РФ Рф0
где /'о(ф) —нормированная диаграмма источника, .которую для
простоты .считаем осесимметричной; ро и .р^ —соответственно з«а-'
чения р и рф при ф=<ф=О. Из этой зависимости видно, что вели-
величина q (т|з) = РЛ/Рф Р* представляет собой коэффициент взаимного
преобразования (трансформации) одной диаграммы в другую.
Используя следующую из A.5) зависимость |^^- = t . ~Osu) '
2е
2е , .
где ц= , находим для величины q(ty), нормированной к значе-
14-е2
нию при г|> = 0, выражение
A.14)
Граф.ик этой зависимости пр.и различных фиксированных зна-
значениях е показан на рис. 1.11, причем q{-§)~^\. Отсюда .следует,
что в отраженном от 'малого зеркала поле происходит такое отно:
.сительное лерера.спределение амплитуд, которое эквивалентно
концентрации энергии поля в плоскости раскрыва в направлении
от центра к периферии основного зеркала. Поскольку в форме
диаграммы 'направленности рупорных излучателей распределение
амплитуд обычно носит обратный характер, !суМ|марное действие
обо.их факторов позволяет несколько поднять уровень облучения
периферии основного зеркала по сравнению .с уровдем облучения
п.ер1ифер!И!и в однозеркальной .схеме.
Распределение амплитуд Ро('ф) на параболическом зеркале
опр ед ел я етс я з а висим ость ю
РоA)>) = const — ЗД).
Рп
Величина константы :в этом случае роли не играет. Подставляя
сюда значения рп и F\(^) из A.13), находим
14
= const
**"*
РфРп
l+[iCOSl|)
¦F,(q>). A.15)
Задав угол г|з, определим соответствующие ему значения ф по
ф-ле A.5) или ,по графикам рис. 1.9.
Как известно из геометрической оптики и 'следует из .соотно-
.соотношения A.15), распределение амплитуд на поверхности параболой-
да (е—1) иеренооится без иокажеиия (грансфармации) в раскрыв
антенны. В соответствии .с этим ф-ла A.15) характеризует рас-
распределение амплитуд поля также и в раскрыве антенны. Это же
распределение амплитуд имеет место в раскрыве эквивалентно-
эквивалентного параболоида. На рис. 1.11 .изображена нормированная функция
пересчета распределения амплитуд поля источника к распределе-
распределению амплитуд в раскрыве
A.16)
+ (X COS 1|>
пр'и р.азл1ич1ных фиксированных значениях эксцентриситета вспо-
вспомогательного зеркала, лричем /7(-ф)^1. Как видно из рис. 1.11,
коэффициент /?(г|з) ;при еф\ уменьшается в щаправлении от цент-
центра раскрыва к его периферии тем больше, чем большим выбран
15'
угол раствора основного параболического зеркала г|з0. На рис. 1.11
пунктиром показано относительное из^менегаие амплитуд в раскры-
ве однозеркальной антенны. В этом случае играет роль лишь
пространственное затухание поля источника, пропорциональное
множителю cos2 -^-.
2
Как видно ,из рис. 1.11, распределение амплитуд поля в плос-
плоскости раскрыва двухзеркальной антенны всегда ближе :к равно-
равномерному, чем в однозеркальной .с тем же углом раствора парабо-
параболоида. Это существенная положительная особенность двухзеркаль-
ных систем.
Для получения равномерного распределения амплитуд в рас-
крыве .необходимо, чтобы диаграмма направленности рупора
(идеализированная) имела амплитудное (распределение, обратно
пропорциональное распределению, определяемому функцией р(г|з).
При этом вдоль осевой линии поле должно быть минимальным,
¦а максимум должен приходиться на угол, соответствующий углу
облучения кромки малото зеркала. Далее поле должно резко сп-а-
дать. Облучатели с диаграммами подобного типа разработаны в
последние годы (iCM. § 1.5).
Формула' A.16) может быть переписана в функции координаты X
(см. рис. 1.1) в соответствии с зависимостью — = tg —. Выпол-
Выполнив необходимые преобразования, получаем
IF
Отметим, что замена е на 1/е не меняет величины коэффи-
коэффициентов трансформации ^ (г|э) и p(ty). Следовательно, полученные
результаты справедливы для схем Кассегрена и Грегори. Пере-
Перераспределение амплитуд нолей в раскрывах этих антенн одина-
одинаково при условии, что эксцентриситеты .вспомогательных зеркал
связаны 'Соотношением еКас?грег=1. Это соотношение выполняется
в случае, когда углы раствора параболической образующей (г|з0)
и углы облучения кромки малого зеркала источником (q^) в ан-
антеннах Каосегрена и Грегори совпадают.
Для схемы с облучением малого зеркала плоской волной е=\.
Из A.15) при е—1 получаем po(^)=f/F. Таким образом, при об-
облучении малого зеркала источником плоской волны распределение
амплитуд поля © раскрытое облучающей системы переносится без
изменения в излучающий раскрыв. При этом величина угла раст-
раствора параболоида роли не играет. Отсюда 'следует, что использо-
использование схемы с облучением малого зеркала плоской волной позво-
позволяет реализовать высокие значения кисп и для короткофокусных
параболоидов.
Полученные результаты позволяют сделать важный вывод, что
в двухзаркальных антеннах трансформация амплитуд поля источ-
16
вика 'Происходит только на малом зеркале. Большое параболиче-
параболическое зеркало лишь выравнивает фазовое распределение.
Действительное распределение амплитуд поля в плоскости рас-
крыва антенны вследствие пространственного затухания волны
ца тупи от малого зеркала к 'большому .имеет более крутой спад
к краям, чем спад, определяемый только формой диаграммы нап-
направленности источника. При этом уровень .поля на краю антенны
оказывается тем меньше, чем больше угол раствора параболоида.
Поэтому три одинаковой кол околообразной по форме диаграмме
источника длиннофокусные 'системы обеспечивают более равно-
равномерное распределение амплитуд в раскрыве, чем короткофокусные.
Как было показано выше, двухзеркальные антенны могут обес-
обеспечить более равномерное распределение в раскрыве, чем одно-
зеркальные с тем же углом раствора параболоида. Тем не менее
в антеннах Кассегрена и Грегори .при произвольной форме диа-
диаграммы источника нельзя получить заранее заданное распреде-
распределение амплитуд, например равномерное. Возможности изменения
амплитудного распределения ограничены формой диаграммы нап-
направленности рупора и законами, определяющими характер изме-
изменения коэффициентов g(i[>) и р(г|>). Эти законы определяются зна-
значениями параметров f, F и е кривых второго порядка, образую-
образующих поверхности зеркал в антенне. Можно найти такое распре-
распределение амплитуд .в раокрыве антенны, которое при заданной диа-
диаграмме источника и заданном угле раствора параболоида обес-
обеспечит максимально возможную величину &Исп антенны. Этому
значению кш.п соответствуют определенная величина эксцентриси-
эксцентриситета гиперболоида и определенное расстояние .между малым зер-
зеркалом и рупором.
Следует отметить, что диаграммы направленности первичных
источников в одноЗ'ер'Кальной и двухзеркальиой антеннах при
одинаковом угле раствора параболоида должны быть существен-
существенно различными. Действительно, в однозеркальной антенне угол
облучения большого зеркала из фокуса равен полному углу раст-
раствора параболоида 2i|>o, а в двухзеркальной— 2<р2 (эквивалентный
параболоид). Угол ф2 всегда заметно меньше угла г|зо- Поэтому
для однозеркальных антенн требуются облучатели- с широко-
широкоугольными диаграммами направленности, для двухзеркальных—
с более узкими диаграммами, причем вариация их ширины воз-
можща в достаточно больших пределах. В двухзеркальных -антен-
-антеннах в качестве облучателей широко используются рупорные ан-
антенны и их модификации. Это .значительно расширяет возможно-
возможности выбора оптимального решения при .проектировании двухзер-
двухзеркальной антенны.
Влияние малого зеркала на согласование с питающим волно-
волноводом. В классических двухзеркальных схемах имеет место боль-
большое отражение от центра вспомогательного зеркала, суще-
существенно ухудшающее согласование входа антенны с питающим
волноводом. Можно показать, что модуль коэффициента отраже-
отражения в этом случае определяется выражением
17
A.18)
I |_Добл Ig —11 X
1 8л e / '
где pi — отношение мощности, перехваченной облучателем из по-
поля, отраженного малым зеркалом, к мощности волны, распро-
распространяющейся по линии .питания антенны; ?>Обл — КНД облучате-
облучателя в направлении 'Главного излучения (вдоль оси симметрии).
Для сравнения напомним, что в'однозеркальной параболиче-
параболической антенне
|ft|e_2|*«* A.19)
4л F
Обычно КНД облучающей системы в одн озерка л ьной антенне
на порядок меньше, чем в двухзеркальной. Примерно то же .со-
.соотношение имеет место и для фокусных расстояний гиперболы
(эллипса) и параболы. Из сравнения A.18) и A.19) в этом слу-
случае следует, что в двухзеркальной антенне коэффициент отраже-
отражения заметно больше, чем в однозеркальной. Ухудшение .согласо-
.согласования в двухзеркальной системе происходит также (вследствие
приема рупорам дифракционных полей от кромок .малого и боль-
большого зеркал. Количественный вклад этих полей, однако, заметно
меньше .вклада «оля, отраженного от центра малого зеркала.
Формулы, характеризующие геометрию антенн. Дадим сводку
формул, в соответствии с которой можно рассчитать основные
геометрические характеристики антенн Кассепрена и Грегори.
Схема Кассегрена
sin
е =
1
4F
sin
e—l
cos
. % ф2
sin — cos —-
2 2
A
2С = A
2
2 sin г|H sin фа
е— 1 \2
2а = ^|
2 V 5Шф2
i"'to
e—l
e + 1
ctg
A.20)
В качестве независимых переменных взяты параметры: Do и
do — диаметры большого и малого зеркал соответственно; гро —
угол раствора образующей .параболы; <р2 — угол облучения источ-
источником краев малого зеркала, угол <pt показан на рис. 1.10.
Значения этих параметров обычно определяются заранее .из
конструктивных требований и необходимого усиления антенны.
На рис. 1.12 показан характер изменения относительного фо-
фокусного расстояния эквивалентной лараболы как функции экс-
18
центриситета. На ,рис. 1.13 наказано изменение эксцентриситета
образующей гиперболы в зависимости от значений углов ч|H и <р2.
Наиболее употребимые значения е лежат в интервале 1,2—2.
Рис. 1.13
Схема Грегори
sin |
sin
1+g
1-е
cos
— Ф2
2C = A.sin ('Ф» — Фа) 2а = -^-
' 2
2 \ sin ф2 sin
19
l+e) ' Do l+e
(I.2I)
Отметим, что антенны, .построенные по .схемам Каосегрена и
Грегори при .совпадающих значениях Do, d0, ip0 и '<р2 и одинаковых
облучателях, имеют одинаковые диаграммы направленности. Это
¦совпадение 'имеет место 'практически не только в приближении
геометрической оптики, «о и с учетом волновых явлений в приб-
приближении физической оптики.
Расчетные формулы для определения основных электрических
характеристик антенн Кассегрена и Грегори. Двухзеркальные ан-
антенны более .сложны по конструкции, чем однозеркалвные, и icoot-
ветспвешю имеется больше причин, вследствие которых КНД. ан-
антенны может падать, а диаграмма направленное™ — ухудшаться.
Это, например, затенение плоскости раскрыла малым зеркалом
и конструкциями его крепления на большом; рассеяние поля 'ис-
'источника на малом зеркале и т. л. Однако в двухзеркалыных ан-
антеннах имеются дополнительные и весьма .существенные возмож-
возможности улучшения их характеристик: регулирование в определен*
ных пределах .амплитудного распределения © раскрыто, примене-
применение облучателей с лучшими электрическими характеристиками
и др.
Для двухзеркальной антенны КНД
Kcn^. A.22)
где S — площадь раскрыв а антенны; &Исп — коэффициент исполь-
использования поверхности раскрыв а. Величина D, дБ, определяется по
формуле
^ A.23)
Коэффициент &исп двухзеркальной антенны определяется как
произведение ряда 'сомножителей, каждый из которых учитывает
влияние одного какого-либо фактора, а именно
Ъ—bbh.bkkkbhk (\ 24\
исп — & о Ф п д з н с vt* V Л^/
Формула A.24) 'справедлива, если каждый из сомножителей
достаточно близок к единице. Смысл введенных коэффициентов
пояснен ниже.
Величина ka — так называемый апертуряый коэффициент ис-
использования— учитывает потери усиления вследствие неравно-
неравномерности амплитудного распределения в плоскости раскрыва. Ис-
Используя введенное выше 'понятие эквивалентной параболы и фор-
формулу для определения k& однозеркальной антенны (>см. ч. 1,
гл. 18), находим
. 2я 2
A.25)
J
2 я2я
2я
о о
20
где ф1—угол облучения источником кромки затененной части эк-
эквивалентного пар аболоида.
Аналогичная формула может быть записана относительно диа-
диаграммы направленности системы «рупор—малое зеркало» Fi(\p, ?).
С учетом зависимости A.5), находим
12
*.--=2
L±_LV
I!
~-
2я f (ViM>.
о о
где opi—угол облучения кромки затененной части .реального па-
параболоида из его фокуса, причем tg—— =
Если поле источника обладает осевой .симметрией, то интегра-
интегралы по ? равны 2я и ф-лы A.25) и {1.26) упрощаются.
Выписанные формулы для кл учитывают эффект затенения
плоскости раскрыва малым зеркалом. Следует отметить, что в
двухзеркальных антеннах наличие малого зеркала, создающего
теневое пятно © раскрыве, не дает возможности получить равно-
равномерное распределение амплитуд вдоль всей плоскости раскрыва.
Величину аперту.рного 'коэффициента использования, соответ-
соответствующего равномерному распределению амплитуд вдоль осве-
освещенной части плоскости раскрыва &ра опри осесимметричной диа-
диаграмме .направленности источника, найдем подстановкой в A.25)
выражения Fo(q>) = l/cos2 ~- Интегралы легко вычисляются, в ре-
результате определяем
Так как
= -|-, а 2F\g-S^-=
то %=1-
В последней формуле, однако, не учитывается, что в антенне Кас-
сегрена часть мощности поля источника теряется дважды: один раз
на собственно затенение, что дает уменьшение ka на величину
(dojDoJ, и второй — на обратное рассеяние 'Малым зеркалом плос-
плоской волны, попадающей на него в результате отражения от боль-
большого зеркала. Оба эффекта можно учесть с помощью приближен-
приближенной формулы:
hP — ] О Ь I do
Яа. кас — * * «1
\ "п
где ^i—коэффициент, учитывающий характер распределения ам-
амплитуд в плоскости раакрыва. При равномерном распределении
k\=\. Бели, как это обычно имеет место, плотность энергии в
центральной части зеркала больше, чем на периферии, то &
21
Коэффициент k0 'Перехвата энергии источника малым зеркалом
чмър-еделяется зависимостью:
ф,2я
k0 = *?- . A.28)
о 6
Коэффициент &ф учитывает потери усиления вследствие нерав-
неравномерности фазового распределения .в раокрьше. Основными при-
причинами несинфазности июля в раакрыве являются отклонение фа-
фазового фронта ноля 'Источника от однородного ('сферического или
плоского, в зависимости от 'схемы) ;и влияние неточности выпол-
выполнения .поверхности основного отражателя. Обычно &ф определяет-
определяется одновременно .с k& по ф-лам A.25) и A.26) при подстановке
в «их комплексного амплитудно-фазового распределения
^о(ф, ?)е-1вФ№-5) или Fv (гр, |)е-'бф(*. Ъ, где 6Ф — фазовое распре-
распределение вдоль 'сферического волнового фронта источника или об-
облучающей системы с учетом суммарного действия указанных фак-
факторов. Если известно амплитудно-фазовое .распределение в рас-
крыве антенны, то определение k& следует производить по ф-ле
A8.43), ч. 1.
Функция 6Ф в раскрыве антенны может быть представлена
как .сумма 'Систематической и случайной ошибок. Квадратичная
составляющая 'Систематической ошибки на данной частоте может
быть скомпенсирована перемещением облучающего устройства
«рупор—малое зеркало» вдоль оси 'симметрии антенны. Некото-
Некоторые систематические причины ошибок, например влияние .силы
тяжести, можно также частично скомпенсировать соответствую-
соответствующим выполнением конструкции основного зеркала. Такая компен-
компенсация иногда предусматривается в больших поворотных антеннах
космической связи.
Коэффициент kn= учитывает лютери усиления вслед-
ръ
стеие перехода части излученной энергии в 'кросс-поляризоваиную
составляющую поля. Здесь Рк — .мощность поля кроое-шоляриза-
ции, а Я s —полная .мощность, излученная антенной.
ръ ~ря
Коэффициент &д= учитывает потери усиления вслед-
ствие дифракционного рассеяния .поля источника на кромках зер-
зеркал и на элементах их крепления. Здесь Рл — мощность, рассеян-
рассеянная в результате дифракции.
Коэффициент k3 учитывает потери усиления вследствие зате-
затенения излучающего раскрыв а конструкциями крепления вспомо-
вспомогательного зеркала. Влияние конструкций, находящихся в поле
плоской волны, формируемой основным зеркалом, учитывается
по ф-ле A8.51), ч. 1. В даухзеркалыюй антенне часть конструк-
22
щга крепления .может затенять сферическую волну, распростра-
распространяющуюся от малого зеркала в сторону большого (рис. 1.14а).
В|следствие расходимости сферической волны .площадь «тени» от
небольших по габаритам элементов креплений может превысить
Конструкция креп- Кромка малого
Плоская Аетя зеркала
Волнач ^
Тень
крепления
а)
Раскрыв
антенны
ОВласть
'тени по
сферической
Some
05/iacmu тени
по плоской
Волне
Рис. 1.14
площадь тени от больших элементов, .но расположенных в поле
плоской волны (рис. 1.146). Поэтому в ф-лу A8.51), ч. 1, дол-
должны быть дополнительно включены величины площадей, затенения
плоскости раскрыла элементами конструкций до «сферической
волне.
Коэффициент kn учитывает потери усиления вследствие неточ-
неточности выполнения поверхностей основного и вспомогательного
зеркал. Влияние неточности выполнения основного зеркала мо-
может быть учтено .по формулам, .приведенным в § 18.6, ч. 1 для
однозеркальной антенны. Расчеты и эксперимент показывают, что
если отклонение поверхности малого зеркала от теоретической не
превосходит @,01-М),02),Я, то потери усиления пренебрежимо ма-
малы. Эти условия для малого зеркала обычно легко выполнимы.
Коэффициент &с учитывает потери усиления вследствие неточ-
неточной установки в антенне рупора и 'малого зеркала как между со-
собой, так и относительно большого зеркала. Допустимые отклоне-
отклонения целесообразно определять для каждого типа антенн экспе-
экспериментально. Длиннофокусные антенны менее критичны в наст-
настройке, чем короткофокусные.
Коэффициент ky учитывает .потери усиления в защитном укры-
укрытии антенны; его величина зависит от материала, формы и тол-
толщины укрытия, а также от метеорологических условий и может1
резко возрастать, например, в случаях гололеда и дождя.
Коэффициент &т учитывает уменьшение усиления вследствие-
тепловых потерь в отражающих поверхностях и из-за наличия
защитных лакокрасочных покрытий.
Важными характеристиками антенн космической связи явля-
являются также шумовая температура Тш и «шумовая добротность»,
равная отношению коэффициента усиления е антенны к полной (сум-
23
парной) шумовой температуре антенны и приемного устройства Г,
измеренной в Кельвинах при угле места 5°. Величина отношения
е/Т выражается в децибелах. Значение Тт, как известно, зависит от
яркостной характеристики неба и меняется как с изменением ча-
частоты, так и с изменением угла наклона антенны. В современных
высококачественных антенных устройствах 'большого диаметра Гш
в приемном диапазоне 4 ГГц обыч'но меняется от 7—15 К при
направлении антенны в зенит до 30—50 К при углах места поряд-
порядка 5—7° по отношению к линии 'Горизонта. Отношение е/Т при
диаметре антенны 25—30 м на частоте 4 ГГц обычно равно
40—42 дБ. Шумовая температура антенно-'волнсводного тракта
на радиорелейных линиях из-за излучения антенны вдоль земли
и потерь в длинном тракте равна примерно 300 К.
В хорошо -спроектированных антеннах указанным коэффици-
коэффициентам соответствуют (ориентировочно) следующие потери уси-
усиления: k&^ @,5ч-1) дБ; /гф?»0,2 дБ; /го« @,54-1) дБ; /гп«0,2 дБ;
/гд« @,24-0,5) дБ; &3«0,2 дБ; feH«0,2 дБ; fec«0,l дБ; feT»0,l дБ.
Суммарные потери в коэффициенте усиления в антеннах Кас-
сегрена и Грегори соответствуют обычно значениям &Исп~
та @,54-0,6). Методы оптимизации параметров антенн, описанные
в § 1.4, позволяют заметно увеличить &а и &0 и тем самым поднять
&иеп до значений, равных 0,7—0,75.
Диаграмма направленности антенны. Можно показать1', что
для определения формы диаграммы направленности антенны в
плоскостях Я и Я в области главного излучения @<С1) в даль-
дальней .зоне поля действительна зависимость
F., „ = ¦
2Л
A-29)
где
J2(x) — функции Беоселя .соответствующих порядков; ^1Е=
^i7!^, 0); FlH=Fi Hp, -—J; FE и Fh— диапраммы напраалеяяо*
спи облучающей «системы в Е- :и Я-плоакостях соответственно.
Знак «минус» в фигурных скобках ф-лы A.29) соответствует по-
полю в Е-плоокости, знак «плюс» — в Я-плоешсти. Формула A.29)
учитывает влияние затенения плоскости раокрыва антенны ма-
малым зеркалом. При наличии осевой симметрии 'поля облучателя
Ft слагаемое с Jz{x) в A.29) обращается в нуль. Функции F связа-
связаны с распределением PQ поля в раскрыве соотношением Fe,h=
'' Z и с к е г В. Н., Т е г 1 е v W. H. Computer-Aided Analysis of Cassegrain
Antennas. — «BSTJ», 1868, v. 47, N 6, p. 897—932.
24
Функции Fie и FlH могут быть определены из следующих за-
зависимостей, полученных по методу физической оптики');
X
— cos ф') У2 (%)! cos 9Х + i sin ex sin q>' Jx (аЛ d ф', A.30)
ф'. A.31)
Здесь <р' — координата текущей точки интегрирования; р , дается
ф-лой A.4); Ь1 = ррф, (l-bcos8i соэф'); ^i = ррф,sin0? '
RcosQ1 + 2c
где 8i—угол из фазового центра рупора О в точку наблюдения
М (рис. 1.8); Д — расстояние до точки М.
Диаграмму направленности ipynopa .считаем осесимметричной,
а поле — линейяополяризованным:
e'PV -
^овл (Ф') ~^0 (Ф')-^ 'V A-32)
Р„.
При выводе этих зааиаимостей принято, что радиусы кривизны
поверхности малого зеркала мното больше длины волны, а зате-
затекающими на теневую (Сторону зеркала токами можно пренебречь.
Формулами A.30) и A.31) целесообразно пользоваться в ос-
вещеяиой области пространства О^тр^г^о и при ф^фо иа отно-
аительно небольшом удалении от tyo-
Влияние на диаграмму направленности конструкций, затеняю-
затеняющих плоскость раскрыва антенны по плоской волне, может быть
учтено по формулам § 18.6, ч. 1.
На р,ис. 1.15 для срашения показаны диаграммы направлен-
направленности длиннофокусной (рис. 1.15а) и короткофокусной (рис. 1.156)
антенн Кассетрена в плоскости Е. Основные параметры длинно-
длиннофокусной антенны: 2\J?0 = 130°, Da.=49 дБ; короткофокусной: 2ife==
=180°, Da=50 дБ. Заметно характерное различие между диа-
диаграммами — больший угловой сектор [пространства, занятый бо-
боковым излучением .в длиннофокусной антенне.
»> R u s с h W. V. Т. Scattering from hiperboloidal Reflector in a Cassegraiuian
Feed System. — «IEEE Trans.», 1963, v. AP—11. Jfc 4, p. 414—421.
25
Рис. 1.15
Рис. 1.16
26
Некоторые практические реализации антенн Кассегрена. Антен-
Антенны Кассегрена широко используются в области радиорелейной и>
космической сзязи, © 'радиоастрономии, радиоуправлении, радио-
радиолокации и т. д.
Для космической связи обычно 'Строятся антенны больших раз-
размеров .с диаметром большого зеркала в 20—30 м ш более, являю-
Рис. 1.17
щиеся конструктивно весьма сложными и дорогостоящими .соору-
.сооружениями, особешю б сочетании с системами поворота .и наведе-
наведения. Виешн-ин ««д одного из вар'иаштсв а.нтонгны для космической
связи диаметром 25 м наказал «а рис. 1.16.
На тропосферных линиях связи применяются антенны с диа-
диаметром раскрыв а 7—18 м. Антонла .подобного .назначения изобра-
изображена на рис. 1.17.
В области наземной радиореленагой связи применяются 'преи-
'преимущественно антениш с диаметром раскрыва от 0,5 до 5 м. Диа-
Диаметр антенны заЕиаит от особенностей л,»нИ'И, дл.ины рабочей вол-
волны, характеристик трассы и т. д. На р,и.с. 1.18 -.показана антенна-
миллиметрового диапазона волн.
Среди большого количества антенн, построенных ло 'Схеме
Каосегрена, представляют интерес некоторые разновидности .схем-
.схемного построения, описанные ниже.
27
Двухзеркальная антенна с расположением малого зеркала в
ближнем поле излучателя Ч Авторы пришли к этой схеме шутем
последовательной тра,н.сфо,р.мащи:и -профиля .антенны РПА ("рис.
1.19а) к ¦симметричной .схеме (ретс. 1.19г). В данной схеме в цент-
центре вспомогательного зеркала
устанавливаются конус, мембра-
мембрана или другое подобное устройст-
устройство. Путем подбора геометрии
этих элементов можно существен-
существенно ослабить влияние поля, отра-
отраженного от малого зеркала, на
согласование антенны с питаю-
питающим волноводом и несколько
улучшить апертурный коэффи-
I циент использования. Антенны,
: выполненные по схеме рис. 1.19,
обычно делаются короткофокус-
короткофокусными.
В работе2) описана антенна с
диаметром раскрыва 4 м, разра-
разработанная для применения на ра-
радиорелейных линиях связи. Угол
[ раствора параболической обра-
• зующей основного зеркала со-
составляет 210°, диаметр вспомога-
вспомогательного зеркала — около трех
длин волн. Малое расстояние ме-
между рупором и вспомогательным зеркалом и небольшой вес зерка-
зеркала позволяют использовать систему крепления в виде полого конуса
из тонкого радиопрозрачного стеклопластика (рис. 1.20). Диаграм-
Диаграммы направленности антенны представлены на рис. 1.21. В диапазо-
а)
Рис. 1.18
Рис. 1.19
'' F о 1 d e s Р., К о m 1 о s S. G. Theoretical and experimental study of wide-
wideband paraboloid antenna with central-reflector feed. — «RCA Review», 1960 March,
v. XXI, N I, p. 94—116.
2> Stcnip G., Ware D. G. Microwave Radio System for Mullicanel Telep-
Telephony and Television in the 6-Gigahertz Range. Part. 4. — Cassegrain Antenna.—
«Electrisclies Nachrichtenwesen», 1965, Bd. 40, N 2, S. 200—208.
28
не 6 ГГц эта антенна имеет суммарный &Исп~0,6. К.СВ в питающем
волноводе при использовании системы подстройки на малом зер-
зеркале (см. рис. Л.20) — меньше 1,04.
¦ Втвклопластиковое укрытие
Гиперболическое
Вспомогательное
зеркало
Согласующие
устройства
Рис. 1.20
дБ
О
10
-20
-J0
-kO
-50
-60
-10
-80
Ш.Е
X
Кросс-поп.\
rw
дБ
0
0 % 8 io W 10 110 150
-10
-20
-30
-W
-50
-60
-70
-86
tl/l.H
Кросс-пол\г\
0~t 8 Ш JO 10 W
=ti 9Б ; i=6,2rru,;
¦¦0,6 .
Рис. 1.21
Возможные варианты описанного схемного .выполнения облу-
облучающего устройства антенны Каосегрена показаны на рис. 1.22.
Во (всех случаях требуется относительно близкое взаимное растю-
29
ложение 'рупора и малого зеркала. Угол .раствора .конуса, уста-
устанавливаемого у вершины .гиперболы (рис. 1.22а,б), рекомендуется
выбирать в пределах 150—160°.
На ряс. 1.22в показана схема облучателя >с мембраной на ма-
малом зеркале, а на рис. 1.22г — 'С набором дисков у вершины гипер-
гиперболы. Мембрана и дяоми предназначены для псомиген'сации в рас-
крыве .рупора лоля, отраженного центром малого зеркала. Поэто-
Рис. 1.22а
му антошны, построенные 'по .схемам рис. 1.22в и г, относительно
узкодиапазовны.
Двухзеркальная антенна с заполнением пространства между
рупором и вспомогательным зеркалом радиопрозрачным диэлек-
диэлектриком ') (,р,ис. 1.23). Угол образующей диэлектрического усечен-
усеченного конуса 'подобран таким образом, чтобы лучи, падающие из
Зона улет
'¦¦'-, антенне
'Ионический ipwwn
'Гипердма
Рис. 1.23
Рис. 1.24
фазового центра рупора О на границу раздела диэлектрик—воз-
диэлектрик—воздух, .испытывали •полное внутреннее отражение. В этом случае
углы падения лучей на границу раздела диэлектрик—воздух,
J> Shipley F. D. Л High Efficiency Parabolic Antenna. — «Commun.
News», 1965, April, p. 22—23.
30
отсчитываемые от нормали к границе '(например, луч 1 иа рис.
1.23), оказываются больше угла полного внутреннего отражения:
<Pfc=ar.csin-7=-, где е—диэлектрическая постоянная используемо-
у е
го диэлектрика. Лучи, отраженные от границы раздела (напри-
(например, луч Г), падают на вспомогательное зеркало. После отраже-
отражения от 'малого зеркала далее они идут в «направлении большого
параболического зеркала. Лучи, отраженные от вспомогательного
зеркала (лучи 1", 2'), падают на границу раздела в диэлектрике
под углами, (Существенно .меньшими критического угла, и поэтому
¦проходят далее к параболическому зеркалу, испытывая лишь не-
незначительное отражение и преломление. В результате преломле-
преломления этих лучей на границе раздела в плоскости раскрыв а антен-
антенны возникают фазовые искажения. Эти искажения можно скор-
скорректировать путем 'соответствующего изменения профиля вспомо-
вспомогательного зеркала ''.
Поскольку лучи типа 1* (рис. 1.23 пунктир) не уходят в дан-
данной схеме непосредственно через плоскость раскрыв а в простран-
пространство, а направляются вначале на большое зеркало, то существен-
существенно уменьшается утечка энергии рупора через плоскость .раскрыва.
Полезным ¦свойством антенны этого типа является отсутствие
тяг, так как малое зеркало поддерживается на рупоре самим ди-
диэлектрическим конусом. Антенны с диэлектрическим конусом
имеют высокий /гисп (выше 0,7).
Использование схемы рис. 1.23 требует применения высокока-
высококачественных диэлектриков во избежание значительных тепловых
потерь и существенного ограничения предельной мощности, под-
подводимой к антенне.
Двухзеркальная антенна с фланцем на малом зеркале. На
рис. 1.24 показана схема антенны Кас-сегрена, в которой гипер-
гиперболический профиль малого зеркала продлен коническим флан-
фланцам '). Для поя/снен'ия принципа действия антенны необходимо,
учесть следующее.
Условие получения максимума кШ)П в антенне требует, чтобы
уровень облучения кромки малого зеркала рупором был относи-
относительно велик. Поэтому в онепосредствешю прилегающем к кромке
секторе углов (на рисунке заштрихован) заключена заметная до-
доля общей энергии. Эта анергия попадает через плоскость раскры-
ва антенны (непосредствсишо в .свободное пространство и является
причиной роста ближних боковых лепестков в диаграмме направ-
направленности антенны. Кроме того, за стет утечки этой части энергии
уменьшается величина k0, что ведет к 'снижению /гИсп-
Для перехвата этой части энергии рупора .и последующего по-
полезного ее использования и предложено дополнить зеркало кони-
4> Ц у р и к о в Г. Г. Облучатель с диэлектрическим конусом, создающий
равномерное и синфазное распределения поля в раскрыве. — «Труды НИИР»,
1970, № 2, с. 110—119.
'> Р о 11 e r P. D. Unique feed system Improves space Antennas. — «Electro-
«Electronics;», 1962, v. 35, p. 36—40.
31
чеоким фланцем. Малое зеркало, как я в обычной схеме Кассе-
грена, ограничено таким диаметром, при котором крайний луч
проходит через кромки зеркал. Внутренний диаметр фланца бе-
берется равным диаметру малого зеркала. Наклон конической обра-
образующей фланца подбирается таким, чтобы .падающие на него лучи
источника отражались (в (соответствии с геометрической оптикой)
на область периферии основного зеркала. Диаметр внешней кром-
кромки фланца в этом случае должен превышать диаметр гиперболи-
гиперболического зеркала на несколько длин волн.
Отраженная фланцем совокупность лучей попадает на перифе-
периферию основного зеркала и дополнительно «подсвечивает» его. По-
Поскольку периферийная область зеркала облучается двойной ^систе-
^системой лучей, амплитуда поля в раскрыве антенны возрастает в на-
направлении к иромке, а само распределение несколько выравни-
выравнивается. Определенная доля мощности отраженной волны, направ-
направляемой фланцем на параболическое зеркало, добавляется к ос-
основному излучению антенны без фланца и тем самым способ-
способствует повышению усиления антенны. Отраженная волна частично
переизлучается основным зеркалом вне главного лепестка, в ос-
основном в области ближних боковых лепестков, несколько повы-
повышая их уровень.
Установка описанного фланца на малом зеркале 'приводит к
увеличению диаметра этого зеркала и, соответственно, увеличению
размера теневого пятна в излучающем раскрыве антенны. По этой
причине уровень первых боковых лепестков дополнительно возра-
возрастает, а также несколько падает усиление антенны. С падением
усиления практически можно не считаться, так как, с одной сто-
стороны, оно обычно весьма мало, а с другой стороны — перекрыва-
перекрывается выигрышем за счет полезно фазируемой части энерпгаи рупо-
рупора, перехватываемой фланцем. Однако возрастание уровня первых
боковых лепестков не всегда допустимо, и эту особенность описы-
описываемой антенны !следует иметь в ввду.
Поворотная антенна для космической связи с системой пита-
питания, построенной по перископическому принципу. На рис. 1.25 по-
показан один из возможных вариантов подсоединения приемника и
передатчика к облучателю антенны. Как видно, устройство для
разделения трактов передачи и приема .присоединяется непосред-
непосредственно к передатчику.
Вращающееся полноводное .сочленение 1 служит для обеспече-
ния поворота антенны в вертикальной плоскости, а вращающееся
сочленение 2 — для поворота в азимутальной плоскости. При
этом передатчик остается неподвижным. Кабина для приемника
жестко крепится к основному зеркалу и шоворачивается вместе с
антенной. Наличие вращающихся сочленений в_ тракте передат-
передатчика нежелательно, особенно цри большой передаваемой мощно-
мощности или в случае применения многоволновых волноводов. Во избе-
избежание этого в последние годы для использования в системах кос-
мичеакой связи разрабатываются антенны, в которых отсутствуют
волюоводные вращающиеся .сочленения.
32
Мате
Для этого первичный источник, облучающий малое зеркало,
заменяется более 'сложной системой, .состоящей из рупора и нес-
нескольких лереотражающих зеркал. Эта 'Система зеркал строится
по 'перископическому .принципу. Конструктивно она выполняется
таким образом, чтобы при вра-
вращении антенны поворачива- ,
лись лишь перископические V
зеркала, а облучающий их ру-
рупор с системой питания оста-
оставался неподвижным. В такой
схеме отсутствуют волновод-
ные вращающиеся сочленения.
Напое зеркало
Приемник
Большое
зеркало
Устройство разделения
трактов приема и передачи
Угломестное
вращающиеся
полноводные сочленения
\ К передатчику
антенны и зерна
па 4 (ц?поместная)
Рис. 1.25
Рис. 1.26
На рис. 1.26 схематически изображен один из возможных ва-
вариантов выполнения такой антенны. Неподвижный первичный об-
облучатель— рупор Р — устанавливается .на жесткой опоре. Вспо-
Вспомогательная перископическая система .состоит из трех плоских
зеркал — 1, 3, 4 — и .вырезки 2 из параболоида вращения. Основ-
Основная зеркальная антенна построена по схеме Кассегрена с двумя
конфокальными параболическими образующими (см. рис. 1.3).
Рупор излучает сферическую волну с фазовым центром О. Сфери-
Сферическая волна 'падает на шоский отражатель 1 и преобразуется им
сно,ва в сферическую волну с фазовым центром О', представляю-
представляющим собой зеркальное отражение точки О относительно зерка-
зеркала /. Параболоид вращения 2 построен таким образом, что ег©
фокус совпадает с точкой О', а фокальная ось О'А параллельна
оси .симметрии антенны ОВ. Поэтому волна, направляемая зер-
зеркалом / на вырезку из параболоида 2, преобразуется ею в плос-
плоскую волну, облучающую зеркало 3, а после отражения от него —
зеркало 4. Последнее зеркало перископической системы направ-
направляет плоскую волну еа малое параболическое зеркало антенны,
которая далее работает в своем обычном режиме. -
2—323 33
Азлмутальная ось вращения перископической .системы зеркал
¦совпадает с осью симметрия антенны. При вращении системы
оанруг своей азимутальной оси зеркала /—4 (поворачиваются как
единое целое, ие меняя своего относительного расположении. По-
Поэтому условия облучения зеркал перископической системы я ан-
теашы ие меняются при повороте ©сего устройства ib азимуталь-
азимутальной ПЛОСКОСТИ.
Угломеотная ось В перпендикулярна плоскости чертежа и про-
проходит через середину зеркала 4. При вращении системы вокруг
этой оси зеркало 4 должно поворачиваться вдвое медленнее,-чем
амтеша, чтобы условия работы системы зеркал /—3 оставались
неизменными.
Отметим, что для получения 'максимально 'возможного коэф-
коэффициента усиления -диаграмма направленности рупора должна
быть' осеоимметричной. При надлежащем выборе зеркал я тща-
тщательной их юстировке потери в перископической системе весьма
малы.
Аналогичная схема может быть реализована ic использованием
антенны Кассегрена 'с гиперболическим 'профилем малого зерка-
зеркала и g зеркалом 4 параболического профиля.
1.3. ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ДВУХЗЕРКАЛЬНЫЕ
АНТЕННЫ СО СМЕЩЕННОЙ ОСЬЮ
ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ ОБРАЗУЮЩЕЙ
Основные особенности антенны нового типа. Классиче-
Классическим схемам КассеГ'рена и Грегори присуща реакция облучателя
на переотраженное м-алым зеркалом поле, вследствие чего ухуд-
ухудшается согласование ;их с питающим волноводом. Для устране-
устранения этой реакции обычно применяют различные 'согласующие
устройства (ом. § 1.2). Однако такие устройства не обеспечивают
хорошего согласования в широком диапазоне 'частот. Этот весьма
существенный .недостаток '.классических двухзеркалыных ' антенн
отсутствует е двухзеркальных антеннах, .построенных по новой
схеме, в 'которой фокальная ось параболы, являющаяся образую-
образующей ©шовного зеркала, не совпадает ic осью симметрии. Схема со
смещенной фокальной осью впервые предложена J. L. Lee l\ Антен-
Антенны этого типа имеют ряд других, не менее существенных преиму-
преимуществ. Для сокращения записи будем называть такие системы ан-
антеннами со смещенной фокальной осью. Аналогично двум класси-
классическим схемам (Кассегрена и Грегори) возможны две основные
схемы построения антенн со смещенной фокальной осью. Ниже
описаны также некоторые реализованные варианты антенн, по-
построенных но схеме с фокальным кольцом и с эллиптической обра-
'> I, L. Lee. Improvements in or relating to Microwave Aerials. Английский
патент № 973583, кл. HO4d. Опубликовано окт. 1964, приоритет от 11.04. 1962 г.
34
Оснодное
зеркало
зующей малого зеркала и схема с гиперболической образующей
малого зеркала.
Облучателем таких антенн обычно является расфазированный
рупор. Степень раофа аиров км выбирается такой, чтобы фазовый
центр излученной рупором волны находился у у.стья рупора.
В этом случае диаграмма на-
направленности рупора мало ме-
меняется при укорочении длины
рабочей волны (см.ч. 1,§ 16.5).
В схеме с эллиптической
образующей малого зеркала
(рис. 1.27) фазовый центр О
рупора, являющегося источ-
источником сферической волны, рас-
расположен на оси симметрии АА
антенны. Фокальная ось ВВ
параболы BQ, образующей по- А
верхность основного зеркала,
смещена параллельно оси АА.
Образующей параболе BQ с
фокусом в точке Рп противо-
противолежит такая же симметричная
парабола B'Q' с фокусом в точ-
точке -F'n. В пространстве фокусы
парабол располагаются на фо-
фокальном кольце с диаметром
d. На рис. 1.27 след этого коль-
кольца в плоскости сечения антен-
антенны обозначен точками Fn и
F's. Фокус параболы Fn и фа- Рис- '-27
зовый центр рупора О выби-
выбираются в качестве фокусов эллипса, вращением отрезка которого
вокруг оси симметрии образована поверхность малого зеркала (эл-
(эллипс показан пунктиром). Из всех возможных эллипсов в качестве
образующего берется такой, у которого точка пересечения с осью
симметрии Т лежит на одной прямой с фокусом параболы Fa и кра-
краем основного зеркала Q. Этому эллипсу соответствует определен-
определенное значение эксцентриситета е (при заданном положении точ-
точки О).
Построенные таким способом .поверхности основного и вспомо-
вспомогательного зеркал представляют собой части конфокальных по-
поверхностей вращения. Совмещенные фокальные кольца этих по-
поверхностей имеют диаметр d, совпадающий с диаметром малого
зеркала. На оси .симметрии" малое зеркало имеет излом типа ко-
конического острия. Описанлая схема условно названа схемой АДЭ
(антенна двухзвркальная .с эллиптической образующей .малого
зеркала ;и .смещенной параболической осью большого).
35
Рассмотрим ход лучей ,в антетне АДЭ. В силу осевой .симмет-
.симметрии все сечен.ия равнозначны, достаточно рассмотреть любое .из
иих, например in оказанное в -плоскости рис. 1.27. Лучи рупора,
являющегося источником сферической волны, шадая на /поверх-
/поверхность малого зеркала, в соответствии с сформулированным выше
законом отражения от поверхностей, образованных кривыми вто-
второго порядка, собираются во втор-ом фокусе, т. е. в точке .Fn. Эта
точка (может рассматриваться как точечный источник (в плоско-
плоскости рисунка), облучающий .параболу с фокальной осью ВВ. Сле-
Следовательно, в раскрыве зеркала образуется .синфазный волновой
фронт с направлением .распространения, совпадающим ,с осью
симметрии. Вследствие осевой симметрии антенны волновой
франт поля, -отраженного от малого зеркала, в .пространстве ока-
оказывается тороидальным, так как его источником .служит фокаль-
фокальное .кольцо. Фокальное .кольцо является .каустикой толя, отражен-
отраженного от .малого зер!кала. Во избежание возврата части лучей в
рупор профиль .малого зеркала следует ограничить фокальным
диаметром. В этом случае образующая парабола полностью осве-
освещается полем, отраженным от малого зеркала, от начального угла
тр = 0 до предельного угла раствора параболы а|> = а|>0.
Антенна типа АДЭ имеет следующие основные особенности:
1". В центральной части антенны образуется объем, не облучае-
мый 'полем, отраженным от малого зеркала. Необлучаемый
объем — область, 'Находящаяся внутри iCOocHo.ro <с антенной ци-
цилиндра с диаметром, равным диаметру фокального «ольца.
2. В лолс, отраженном от малого зеркала, ©следствие инверсии
имеет место переброс энергии, соответствующей центральной части
диаграммы направленности источника (первичного излучателя) на
периферию основного зеркала и наоборот.
3. Амплитудное распределение в -плоскости раскрыв а антенны
имеет крутой спад у кромки основного зеркала, т. е. в месте
прихода лучей, «отраженных» от острия малого зеркала. Нулевая
плотность энергии этих лучей объясняется нулевой площадью от-
отражающей товерхности (ост.рия).
Из указанных особенностей схемы АДЭ вытекают следующие
положительные свойства -соответствующих двухз-еркальных ан-
теен:
1. Устранение реакции облучателя на переотражеганое .малым
зеркалом поле вследствие расположения облучателя в необлучае-
мой области.
В действительности -.полного устранения реакции -не наблюда-
наблюдается, поскольку дафращион'ные эффекты, связанные с наличием
острия и кромок малого зеркала, несколько искажают геометрооп-
тнческое поле. Однако, как показали исследования, количественный
вклад этих эффектов невелик: он существешю меньше, чем в
обычных .схемах Кассегрена ,и Грегори.
2. О писан ж ос -авой.ст.во обусловливает и другой полезный эф-
эффект— отсутствие энергии, вторично попадающей на малое зер-
кало после отражения от большого, как это имеет место в схемах
Кассегрена и Грегори. Следстви&м этого является уменьшение
потерь ;на затенение по «.райней мере вдвое по сравнению с клас-
классическими схемами. В антенне АДЭ k\ = 1 —[ —) .
3. Вследствие инверсии энергия, соответствующая центральной
части диаграммы направленности источника, имеющая обычно
максимальную плотность, перераспределяется по периферии ос-
основного зеркала с большой площадью поверхности отражения и
наоборот. Следствием этого , является уменьшение неравномерно-
неравномерности амплитуд поля в плоскости раскрыва, что ведет к повышению
значения k&.
4. Возможность близкого взаимного расположения рупора и
малого .зеркала, определяемая тем, что .малое зеркало не отра-
отражает энергию в раскрыв облучающего рупора. Это позволяет, в
частности, уменьшить диаметр «алого зеркала и тем самым уп-
упростить конструкцию его крепления. Практически малое зеркало
можно 'крепить тем или .иным способом (Непосредственно к рупору.
5. Применение расфазмрованного рупора, имеющего мало ме-
меняющуюся с изменением частоты диаграмму направленности, ве-
ведет к тому, что антенна АДЭ может быть использована в весьма
широком диапазоне частот при сохранении высокого значения
Лисп.
6. Площадь отражающей поверхности .и глубина (осевой раз-
размер) основного зеркала .в антенне АДЭ заметно меньше, чем в
антенне Кассегрена .с тем же углом раствора "фо- Это иллюстри-
иллюстрируется рис. 1.28. На рис. 1.28а показаны профили зеркал в осевом
сечении антенн Кассегрена и АДЭ три одинаковых диаметрах
зеркал и углах раствора параболической образующей. На рис.
1.28в показано изменение отношения площади 'поверхности основ-
основного зеркала антенны АДЭ к площади поверхности параболоида
с тем же диаметром и угловым раствором в функции угла раство-
раствора -фо- Зависимость отношения площади поверхности .параболои-
.параболоида к площади раскрыва от изменения угла раствора -фо дана на
рис. 1.286. Вследствие указанной особенности антенна АДЭ имеет
меньший осевой размер и требует меньшего расхода материала,
чем антенна Кассетрена с таким же углом раствора параболи-
параболической образующей. На рис. 1.28 параметр v=do/Do.
Вторая возможная схема построения антенн со ¦смещенной фо-
фокальной осью — с гиперболической образующей малого зеркала
и с .мнимым фокальным кольцом — показана на рис. 1.29. Фазо-
Фазовый центр источника .сферической волны О расположен на оси
симметрии. Фокальная ось ВВ .образующей параболы CQ /смеще-
/смещена в сторону от оси симметрии. Точка О и мнимый фокус О! об-
образующей параболы выбираются в качестве фокусов гиперболи-
гиперболической образующей малого зеркала. Фокальная ось гиперболы
OOi (пунктирная линия) наклонена под некоторым углом т) к оси
симметрии. Поверхность основного зеркала представляет собой
тело вращения с параболической образующей CQ и с мнимым
37
фо,калыным кольцом; 'точки 0\ и 0\ являются ¦следам.и пересече-
пересечения фокального кольца с осью кямметр'ии. Поверхность вспомо-
вспомогательного зеркала является телом вращения >с гиперболической
образующей, имеющим излом л а осевой линии. Основное и вото-
Профили
антенны
Касшрена
1,0
20 40 60 SO WO 120 ПО
Рис. 1.28
мигательное зеркала колфокальны. Ход лучей в антенне показан
на рис. 1.29 тонкими линиями <со стрелками. Как в'идно из ри-
рисунка, IB результате двух последовательных отражений поля »с-
точии'ка от ^поверхностей малого и большого зеркал в раскрыве
антенны Q'Q образуется плоский волновой фронт. Схема с гипер-
гиперболической образующей малого зеркала и .смещенной фокальной
осы© большого зеркала ло аналогии ш схемой АДЭ получила
название АДГ. Схема АДГ оказалась полезной при анализе опти-
оптимальных антенн.
38
Из ¦оказаигного следует, что в антенне типа АДГ, так же как ,и
в антенне типа АДЭ, образуется в цантральной части необлучае-
мый объем. В АДГ этот объем представляет собой соосиый с
антенной конус с вершиной в точке излома ©апомогательного зер-
зеркала и с образующей .прямой, проходящей через фокальное коль-
кольцо и точку В «а ооноанам зеркале.
Амплитудное распределение в .плоскости раскрыв а антенны
имеет 'нулевой спад, приходящийся «а минимальный «освещае-
«освещаемый» диаметр В В' в (плоскости раскрыла. Вследствие меньшей
заостренности центральной конусной части малого зеркала в ан-
ПараШа.
Парабола
Мапая
РПА
Парабола
Рис. 1.29
Рис. 1.30
теине АДГ по сравнению с антенной АДЭ влияние дифракцион-
дифракционного поля от центра малого зеркала сказывается существенно
сильнее.
В антенне АДГ существуют ограничения, .которых нет в ан-
антенне АДЭ. Например, расстояние между рупором и (малым зер-
зеркалом «е может быть взято малым. Для уменьшения реакции
диаметр рупора следует выбирать значительно меньше макси-
максимального диаметра ВВ' .сечения конической необлучаемой об-
области.
39
Далее, для облучения ,веей незатененной малым зеркалом по-
поверхности основного зеркала диаметр малого зеркала следует
взять равным диаметру необлучаемой части раскрыва. Это требо-
требование однозначно определяет угол раствора параболической обра-
образующей in относительное затенение плоскости раакрыва малым
зеркалом. Отсюда вытекает, что в антенне АДГ заданное отно-
отношение диаметров малого и большого зеркал однозначно опреде-
определяет угол раствора параболической образующей и 'наоборот. Эта
схема имеет меньшее количество степеней .свободы, чем схема
АДЭ.
Следует отметить, что в антенне АДГ, в отличие от антенны
АДЭ, не обеспечивается существенного улучшения распределения
амплитуд в раакрыве большого зеркала. Кроме того, как пока-
показали теоретические и экспериментальные (исследования, антенна
АДГ в значительно .меньшей степени уменьшает рассогласование
с питающим волноводом. Эти особенности схемы АДГ делают ее
несколько менее перспективной по сравнению со схемой АДЭ.
При использовании в антеннах со смещевной фокальной осью
источника, создающего в своем раскрыве плоский волновой ф.ронт
(например, РПА), образующая вспомогательного зеркала обраща-
обращается в параболу. Схема антенны с направленными в противопо-
противоположные .стороны фокальными осями образующих парабол пока-
показана на рис. 1.30. Эта антенна, сокращенно обозначаемая АДП,
обладает теми же полезными .качествами, что и антенна АДЭ.
Кроме того, отличительной особенностью антенны АДП является
почти полная независимость kacn от угла раствора параболической
образующей, что дает возможность создавать на ее основе весь-
весьма короткофокусные .системы.
При использовании многоволмовых волноводов круглого сече-
сечения нежелательно допускать изгибы волноводного тракта. Приме-
Применение антенны АДП облегчает возможность подводки волновод-
ного тракта без изгиба (см. ,рис. 1.30). Необходимо, однако, отме-
отметить, что вследствие определенной расходимости поля источника
плоской волны (в частности, малой РПА) в зоне Френеля часть
излученной им энергии теряется. Вследствие этого антенне АДП
соответствует несколько меньший kiICU л несколько повышенный
уровень бокового .излучения в переднем полупространстве по
сравиению с антенной АДЭ. Как показали экспериментальные
исследования, kmm антенны АДП примерно на 5—10% меньше,
чем у антенны АДЭ.
Геометрические характеристики антенны АДЭ. Как и в .случае
антеин Кассегрена .и Грегори, анализ геометрии антенн АДЭ и
АДГ выполнен на основе законов геометрической оптики.
Уравнение эллиптической образующей малого зеркала рф (рис.
1.31 а) с фокальным расстоянием / в полярных координатах имеет
вид
р = 0+0/ A.33)
)
40
Декартовы координаты точек эллипса равны:
A;=p11)sinij); z = oncost.
Полный внутренний угол конического острия малого зеркала
(рис. 1.31а) 2р=180—г|?°0 может быть как тупым (длиннофокус-
(длиннофокусные антенны), так и острым (короткофокусные).
Парабола /
у iHa край
\параболы
симметрии
а)
Ог Ось
I~ к¦. "симметрии
Фокальное
КОЛЬЦО
6)
Рис. 1.31
В соответствии с ф-лой A.5) и рис. 1.31 углы <р га г|) «связаны
соотношением
tg ф -=- Х~е tg^ + (Pl A-34)
2 1 + е 2 '
где ф5—угол облучения фокального кольца из фазового центра
источника О.
Подставляя в A.34) крайние значения углов r|)=i|)o и <р=фь
соответствующие друг другу, и разрешая .получающуюся зависи-
зависимость относительно е, находим:
41
e =
sin-
sin№
\2
A.35)
Можно показать, что
Ч>2 _
«¦=¦ =
sin -± sin «ft
sin фх cos — -f 2 cos фх sin -^-
!1+Ctg^e), ?>,=
A.36)
Кроме того,
&_
4
COS'
A.37)
Рис. 1.32
На рис. 1.32—1.34 пока-
показан характер изменения ос-
основных геометрических па-
параметров е, <pi и фг антенны
АДЭ. В качестве независи-
независимой переменной взята без-
безразмерная величина 2L/d,
характеризующая относи-
относительное расстояние между
Р°" фазовым центром рупора и
острием малого зеркала.
Распределение поля в
раскрыве антенны. На
рис. 1.31 а, б показана гео-
геометрия произвольной луче-
лучевой трубки в антенне АДЭ.
При распространении вол-
волны от источника О до поверхности малого зеркала соответствующая
лучевая трубка с элементом сечения йа<$ имеет единый фазовый
центр О в плоскостях, проходящих через осевую линию трубки.
При распространении от поверхности малого зеркала с элементом
сечения da$ до поверхности большого с элементом сечения <1стп
лучевая трубка в двух главных плоскостях имеет различные фазо-
фазовые центры. Один из них Oi лежит на участке К2 фокального коль-
42
ца, другой О2 — на участке Ki оси симметрии. После отражения от
поверхности основного зеркала волна становится плоской, а эле-
элемент сечения соответствующей лучевой трубки daxy — одинаковым
на любом расстоянии от зеркала.
щ, град
105° 90°
70°
45
40
35
30
\
л
у
1
V
\
Ч
V
Д
\
\
\
\
л
\
V
\
у
\
\
ч
\
\
\
\
\
ч
ч
\
\
к
ч
\
\
Ч
Ч
'0'
\
>
ч
ч
ч
\
ч
ч
ч
ч
5L
\
ч
ч
s
ч
Ч
ч
•
\
к
ч
ч
S
\
s
ч
ч
S
к
ч
ч
ч
к,
ч
ч
ч
ч
ч
ч
2,0 2L/d
Рис. 1.33
2,5 2Щ
Рис. 1.34
Можно показать, что элемент сечения лучевой трубки после
отраженна поля плоской волмы от основного зеркала непосред-
непосредственно у его поверхности (ом. рис. 1.31а, б)
d
Элемент сечения той же лучевой трубки у поверхности вспо-
вспомогательного зеркала
1 sin -ф d -ф d Z.
43
Используя закон .сохранения энергии (|?|2dc7=const вдоль
лучевой трубки), находим для отношения \Еи\ к \Е^\, где Еа —
напряженность доля .в месте отражения падающего луча от боль-
большого зеркала, а Е^ — напряженность толя в этой же лучевой
трубке у поверхности малого зеркала:
A.38)
где
Как известно, параболическое зеркало, трансформирующее при
работе на передачу сферический фронт в плоский, не меняет в
точке отражения величины напряженностей падающего на пара-
параболу поля Еа и отраженного от нее поля Епх> (см. рис. 1.31). Ввиду
этого
A.39)
где Ер — напряженность поля в плоскости расюрыва параболы в
рассматриваемой лучевой трубке.
Напряженность поля Е^ связана с напряженностью поля ис-
источника (рупора) Е и точке отражения на поверхности малого
зеркала:
A.40)
Из A.34) находим, что dtp/dty = sincp/sin(гр + фО. Из геометрии
рис. 1.31 ^следует соотношение p^sinq^p^sin^tp + cpi). Следова-
Следовательно, в A.40) <7i=l. Подставляя зависимости A.38) и A.40) в
A.39), находим взаимосвязь между напряженностью поля .в рас-
крьгве антенны и полем соответствующего луча источника (ру-
(рупора) :
= ——т.
Рп
A.41)
Для нахождения Ер необходимо учесть закон распределения
амплитуд поля в диаграмме рупора, т. е. форму его диаграммы
направленности, а также расстояние р до точки отражения:
I ф| Рф '
где F0(<p) —функция, описывающая форму диаграммы направлен-
направленности рупора; ро—расстояние от фазового центра О до острия Т
на малом зеркале (рис. 1.31а), po=pq) @)=L.
44
Обозначим через Ро функцию, описывающую распределение
амплитуд поля в раскрыве антенны. Функция Ро пропорциональ-
пропорциональна ?р. Подставляя A.42) в A.41), находим
я. =
РпРф
Для перехода от утла ф к углу \j) следует воспользоваться
ф-лой A.34), а для перехода от угла я|з к координате X в плос-
плоскости раскрьша антенны (см. рис. 1.31)—зависимостью
A-441
Закон pa определения амплитуд в раскрыв* антеганы в функ-
функции координаты X ;может быть получен путем подстановки в
A.43) следующих зависимостей:
Р-Ф 1
1 + ц cos (г|) + <Fi)
1 +
X
2F
1 + ц cos ф1 + A — ц cos ф1) (—J —2ц I — \ sin Ф,
где
2е
Рп =¦
2F
л у , л
1 + е cos ф1 — е cos ф11 j — 2е cos ф1 I
\ 2F j \ 2F
= 2 arctg
1-е
IF
Функция Ро не нормирована. При конкретных расчетах рас-
распределения целесообразно нормировать Ро к максим алчному зна-
значению.
Диаграмма направленности системы «рупор—малое зеркало»
^р-з (г])) может быть получена из A.43) заменой рп тюстояшой
величиной RQ — радиусом сферы, на которой определяется диа-
диаграмма направленности. С точностью до постояиной получаем:
45
где
,-V-
d/2 рл — sin ty
1 + ц cos (¦$ + ipi)
а ф(л|з) дается выражением A.34).
(Г.45)
. 9 , .
Коэффициент Ti учитывает изменение напряженности толя в
результате отражения волны от поверхности малого зеркала.
Так как р^sinгр = лг (.см. рис. 1.31), то
Вылисаиные 'Соотношения 'справедливы для каждой плоскости
поля.
В качестве примера применения полученных зависимостей при-
приведем экспериментальные и расчетные диаграммы (направленно-
(направленности облучающей системы «pyinop—зеркало» для одного из вариан-
Пй.Е
Эксперимент
Расчет
ю ев
Пп.Н
—Эксперимент
••• Расчет .
о -ю -го го т
е-0,766; fо=юо° -, % = W5° ¦, у -а.
Рис. 1.35
тов антенны АДЭ (рис. 1.35); точками на (рисунке нанесены рас-
расчетные значения в соответствии с ф-лой A.45).
На рис. 1.36 икжазаио амплитудное распределение в раскрыве
антенны с i|)o-=9O°. Сплошной линией показано экспериментально
измеренное распределение амплитуд поля в .плоскостях Е и Н.
46
280 260 2Ь0 220 200 1S0 160 «0 120 100 80 nS0 2. 20
W ПО 260 2iO 220 200 180 160 1W 120 100 80 „<
Рис. 1.36
Крупными точками даны результаты расчета по ф-ле A.43), вы-
выполненного на основе экспериментальной диаграммы рупора. Мел-
Мелкими точками — результаты расчета по формуле
Ро = Гр.3 (т|э) cos2 —, A-46)
следующей из A.43) и A.45). Величина Fр.3 (г|>) была получена
экспериментальным путем. Расчетные кривые, особенно при рас-
расчете по A.46), достаточно хорошо согласуются с экспериментом.
Основные данные антенны: гро = 9О°; /HД=73; d/K=6.
Результаты .расчетов и экспериментальных исследований по
данной антенне сведены в табл. 1.1.
Таблица 1.1
Плоскость
измерений
ПЛ. ?
ПЛ. Н
Средний по пло-
плоскостям КИП
Расчет по диа-
диаграмме рупора
*а
0,91
0,925
—
*исп
0,88
0,92
0,9
Расчет по диа-
диаграмме
«рупор—
—зеркало»
"а \ *исп
0,91
0,88
—
0,84
0,907
0,87
ё*«
С Z
с8
—
—
0,7
Расхождение в 12% между экспериментальным и теоретиче-
теоретическим значениями kaCn может быть объяснено не учтенными в расчете
47
Потерями ,на фазовую неравномерность поля в раскрыве &ф и ди-
дифракционными потерями k-A. Приведенные данные наглядно де-
демонстрируют ожидаемый в аттанне АДЭ эффект — получение в
раскрыве распределения амплитуд, близкого к равномерному.
Апертурный коэффициент использования поверхности раскрыва
антенны АДЭ. Использование понятия «эквивалентной» параболы
в антенне АДЭ в 'применении к (вычислению &Исп вызывает анали-
аналитические трудности. В связи ic этим произведем непосредственные
вычисления по известной формуле. Элемент площади раскрыва
антенны (ом. рис. 1.31) выражается формулой
A.47)
Подставляя ф-лы A.47) и A.43) в выражение A8.41), приве-
приведенное в первой части книги, и интегрируя по t, в предположении
осевой .симметрии в распределении амплитуд толя, после преоб-
преобразований находим:
Ф„
№я w I 1
| / № ^i
A.48)
где
2 —
[ф (*)]
1 + ц cos (г|з + ф1)
Здесь f(Mp) —диаграмма ^аправланности облучающей системы
«рупор—.малое зеркало», перасчитаиная к углу г|> в пределах об-
облучения основного зеркала О^ф^'фо- Коэффициент [ii учитывает
отличие геометрии отражающего зер,кала в антеене АДЭ от гео-
геометрии обычаю-го параболоида.
Для определения kncu с учетом различий амплитудных рас-
распределений в разных сечениях антенны плоскостями, проходящи-
проходящими через ось симметрии, можио воспользоваться A.48) и форму-
формулой, аналогичной (8.31), ч. 1:
Характеристики реализованных антенн типа АДЭ. К настоя-
настоящему времени разработай комплекс антенн типа АДЭ, предназ-
предназначенных для работы в диапазонах 2—40 ГГц. Опишем некото-
некоторые из них.
Антенна АДЭ-5 ,с диаметром раскрыв а 5 ..м используется на
магистр ал иных наземных РРЛ во всех климатических зонах стра-
48
ны. Антенна может осуществлять одновр ем единый прием и пере-
передачу двух ортогональных, линейнополяризованных сигналов од-
одной частоты в диапазонах .волн: 2; 4; 6 и 8 ГГц. При (работе в
диапазонах 4, 6 и 8 ГГц ан-
антенна не требует перестрой- г — - -¦ • • - -...—,
ки или замены облучателя.
Для диапазона 2 ГГц ис-
используется отдельный облу-
облучатель.
Геометрические характе-
характеристики антенны: Do =
= 4,89 м; d = 0,5 м; dpya =
= 0,455 м; F = 0,842 м; -фо =
= 105°; Ф1 = 45°; ф2 = 34°; е =
= 0,769. Внешний вид антен-
антенны представлен на рис. 1.37.
Облучателем в антенне
служит расфазированный
рупор с полным углом раст-
раствора конической образую-
образующей 2а0 = 90° и квадратич-
квадратичной составляющей расфа-
зировки y= 2,25л. Для
улучшения направленных
свойств антенны на. кониче-
конической части рупора прореза-
прорезана спиральная четвертьвол-
четвертьволновая канавка (см. § 1.5). Для улучшения согласования с питаю-
питающим волноводом последний соединен с конической частью рупора
плавным параболическим переходом.
В антенне на кромке основного зеркала установлен цилиндри-
цилиндрический экран со спиралыно срезанной .кромкой (рис. 1.38). Такой
экран обеспечивает раефаэирование излучения в окрестности оси
симметрии в теневой области пространства, что ведет к подав-
подавлению иол я ib этом .секторе на 5—6 дБ.
Для уменьшения уровня бокового излучения ib тоневой обла-
области пространства на тыльной стороне антенны установлен дис-
дисковый экран (высотой 2Л. Подобный экран (см. рис. 18.67, ч. 1)
подавляет заднее излучение на 8—10 дБ.
Как уже указывалось, малое расстояние между рупором и
¦вспомогательным зеркалом позволяет .крепить последнее непо-
непосредственно на рупоре. В антенне такое крепление осуществлено
путем заполнения пространства между ними радиопрозрачным
диэлектриком. Это позволило устранить .металлические крепления
из плоскости раскрыва антенны.
Перейдем .к описанию диаграмм направленности. Диаграмма
направленности рупора осесимметрична до уровня —20 дБ и та-
такая же по форме, как диаграмма направленности в плоскости //
49
Рис. 1.37
рупора с гладкими стенками и той же геометрией (см. рис. 1.706,
справа).
Экспериментальные диаграммы (направленности системы «ру-
«рупор—зеркало» показаны иа рис. 1.39. Как видно из рисунка, уро-
ОсиоВное
ЗЩпЛд
Ирвмиа
зеркала.
Кромка
насадки
Цилиндрическая
насадка.
Дое
150"
90° 180°
\
^\
попутные
270" J60" J
_-—
h
спирала
Рис. 1.38
gs 20 НО 60 80 100 120 ПО 160 /Л?*
Рис. 1.39
вень облучетия кромки оонавиого зеркала в плоскости Е пример-
примерно /на 5 дБ выше, чем в 'плоскости Н. Утечка энергии за преде-
пределами рабочего сектора углов составляет пр'И расчете по диаграм-
50
ме, имеющей такую же форму, как экспериментальная диаграм-
диаграмма в плоскости Е 8% и по диаграмме такой же, как в плоско-
плоскости Я, — 5%.
Диаграммы и аир ав ленное™ ант&нны, измеренные в главных
плоскостях июля «а частоте 3,65 ГГц, приведены и а рис. 1.40 (стунк-
0 Ю
Рис. 1.40
40 60.
80
100 120 ПО 160 ПО гра9
тарная линия на рисунке — плоскость Е, сплошная — плоскость
Н). В соответствии с тем, что уровень облучения кромки большо-
большого зеркала облучающей системой в .плоскости Е месколько выше,
чем в плоскости Н, так же, как и уровень бокового излучения вне
рабочего сектора углов (.см. рис. 1.39), уровень бокового излуче-
излучения .в плоскости Е несколько выше уровня бокового излучения в
ллоокости Н. Устранение металлических креплений малого зер-
зеркала улучшило диаграмму ib области главного максимума. Пер-
Первые .боковые лепестки соответствуют апертурному излучению с
учетом затенения раскрыва малым зеркалом. В секторе углов от
20 до 80° боковое излучение составляет .примерно —50 дБ для
плоскости Е м —60 дБ—для плоскости Н ,по отношению « излу-
излучению в главном направлении. В секторе 80—180° уровень боко-
бокового .излучения ниже —70 дБ. Первые боковые лепестки имеют
уровень —17 дБ (.плоскость Е) и —19 дБ (.плоскость Н). Этот
51
уровень .соответствует раапредолвнию амплитуд в плоскости рас-
крыва, близкому к равномерному.
Действительно, апертурный &исп антенны равен >по расчету
(рис. 1.41) ??а = 0,94; ^на = 0,89 (три 2Щ=\) и 0,9 —по экспери-
0,5
Рис. 1.41
•ментальным данным. Измаранное усиление равно 44,1 дБ, что
соответствует суммарному экспериментальному kmn антенны, раз-
разному 0,71.
Уровень ;поля кросс-'поляризации в главном на травлении равен
—55 дБ, Ь максимуме в главных тлоскостях аюля он ие выше
—30 дБ. Коэффициент отражения от входа аитонны в диапазоне
4 ГГц меньше 3%; <в диапазоне 6 (ГГц меньше 2%.
Ан те.нн а АДЭ-2 дл я связи с использованием ИКМ
СВЧ .с диаметром ооношото зеркала 2 м. Эта антенна но геомет-
геометрии и основным .схемным решениям .подобна аитение АДЭ-5. Под-
Подробно она остисана в § 1.7. Здесь отметим, что в ней применен
ра-сфаэированный рупор с гладкими ¦ствп-ка.ми. Такой рупор тех-
технологичен в изготовлении, дю имеет повьмиеН'НЫЙ уровень бакового
излучения в плоскости Е. Уменьшение этого уровня можно полу-
получить путем применения специальных дифракционных экранов.
Один из 'возможных типов такого экрана установлен на облуча-
облучателе антеншы АДЭ-2 (рис. 1.42). Этот дифракционный экран пред-
представляет еобой цилиндрическую парадку, .надеваемую на «ромку
малого зеркала с периодической зубчатой .структурой кромки. Вы-
Высота зубцов имеет размер порядка длины волны, а ширина — нес-
несколько больше ^половины длины [волны. Такая насадка сглажи-
сглаживает разрыв .в электрических параметрах между металлом кром-
кромки малого зеркала и свободным пространством и обеспечивает
ра.сфаз«рова.Н1ие излучения -кромки (малого зеркала в боковых
¦направлениях. Это ведет к значительному снижению уровня бо-
боковых лепестков .в антенне (рис. 1.43). Область главного излуче-
52
ния показана на рис. 1.43 дважды, отсчет для кривых в растяну-
растянутом масштабе — в соответствии с нижней шкалой углов 8.
Д л iHiH и о ф о к у.сн а я а н т е и н а АДЭ. Конструктивная схе-
схема антемны показана «а рис. 1.44, внешний вид—>на рис. 1.45.
Благодаря (Меньшей кривизне отражающих 'поверхностей — антен-
Рис. 1.42
8° -80 -70 -ВО -50 -iO -30 -20 40 О W 20 30 <<0
6'
***
f
-J
-S'ZO'-flff'
/a
'/A
^
.^
77
'//
{/t
—¦
•\
'A
'/,
Va
-V
—
J
W
v)
—
%
'A/,
N
/i
К
1
V/
J
'A/
V
-i°
Г /
7
—
1 f
/A
-tig'' -w'JT'S!^
N
1
I
{A
kf
i
/4
r
p
JiV0
1
/////
r
\iO'
й
so
60
к
%
t'W' 2°
C
N
\
31/
ж
1
ч
V
ЖаУ/'lWA
\70\ 1
; 1
V
f
1
/¦
—
I/
'-
Плоскость ?
Чалое зеркало о
щглоа кромкой
п, экраном на депо
мгательном set
~—-^^ . кале
7 60 70 ВО
\7
//
J.
Л
У/
'А
i°
72
ft
4'40'j
г/
Г/АА
'//
/А
1
S'20'
1
4i
>Л
7/
\
-
N
\
30
В'
V.
в° юо но 120 1зо на isa iso no m -no -iso -/so -no чзо -120-110 -wo -за
1
1
80
_.
-•
If
,дб
Рис. 1.43
ны .с длиинофокуоными зеркалами несколько проще .в (изготовле-
(изготовлении, чем .с короткофокусными.
Геометрические характеристгИйи антенны: D0A=18; do/X = 3,3;
H/(D—d) =0,192; г|зо=75°; ф1 = 80°; ф2==36°; D = 33,5 дБ; ^исп = 0,7.
В качестве первичного облучателя применен .синфазный рупор
53
<: диэлектрической вставкой (см. § 1.5). Диаграмма наиравлен-
щости облучающего устройства .показана ;на рис. 1.46. Коэффи-
Коэффициент утечки энергии .в .'системе «рупор—1малое зеркало» .состав-
.составляет 0,13 (&о=О,87). Коэффициент использования (с учетом утеч-
100 ПО №0 160 град
Рис. 1.46
¦щ) на основе экоперимантальных диаграмм ряс. 1.46 равен 0,71,
что весьма близко к экспериментально определенному значению.
0,7. Экспериментальные диаграммы направленности антенны при-
54
ведены на рис. 1.47. Пунктиром на рисунке показана кроос-поля-
риздааниая (составляющая -поля. В соответствии ,с тем, что данная
антенна—длиннофокусная, угловой 1сектор пространства ic интен-
снтаным уровнем бокового излучения 0^0^180°—^0=105a, т. е.
существенно 'больше, чем для короткофокусной. Если учесть, что
речь идет об аятестне ico сравнительно низким коэффициентом уси-
усиления C3,5 дБ), то уровень бокового излучения можно считать
достаточно низким.
10°
w°
ПО'
180° 180°
Рис. 1.47
Сопоставление результатов анализа и экспериментальных дан-
данных показывает, что антенны АДЭ являются фактически оптими-
оптимизированными, поскольку для них:
а) достаточно высок апертурный коэффициент использования
поверхности: &а^0,9—0,95;
б) весьма я'изок уровень облучения кромок «алого и большо-
большого зеркал, что уменьшает влияние дифракционных эффектов;
55
в) 'практически отсутствует толе, отраженное зеркалами в рас-
раскрыв рупора, что обеспечивает высокое согласование антенны с
питающим волноводом;
г) отсутствуют затеняющие раскрыв массивные элементы креп-
крепления малого зеркала;
д) затенение плоскости раскрыв а .малым зеркалом может
быть сделало весьма .малым, так как приемлемыми оказываются
отношения do/k = 3—5;
е) осуществляется .исключительная широкодиалазонность бла-
благодаря возможности использовать в качестве первичного источни-
источника рас фазированный рупор;
ж) весьма высок &Исп- Реально осуществим feHcn=0,75.
По .совокуиностй данных антенны АДЭ уже в настоящее вре-
время могут весьма успешно применяться не только для наземной,
но и для космической ювязи.
Более подробно с особенностями описанных >схсм и осяовны-
ми результатами их разработки .можно познакомиться по рабо-
работам:
1. Ерухимович Ю. А. Анализ параметров двухзеркальной
антенны со смещенной фокальной осью. — «Труды НИИР», 1968,
№ 4,,с. 133—142.
2. Ерухимович Ю. А. Оптимизация двухзеркалыных антенн,
построенных по схеме Кассегрена.— «Труды НИИР», 1971, № 2,
с. 74—84.
3. Ерухимов.ич Ю. А. Анализ обобщенных двухзеркальных
антенн. — «Радиотехника», 1972, т. 27, № 11, с 61—70.
4. Б узу ев Ю. Б., Ерухимович Ю. А. Некоторые возмож-
возможности повышен™ помехозащищенности в двухзеркальных антен-
антеннах оо смещенной фокальной осью. — «Труды НИИР», 1974, № 1,
с. 69—76.
5. Е р у химович Ю. А. Оптимизация антенн, .построенных по
обобщенной схеме Грегори. — В кн.: «Антенны». Под ред. А. А.
Пистолькорса. М., «Связь», 1974, вып. 19, с. 3—17.
6. Ерухимович Ю. А., Мирошниченко А. Я. Развитие
двухзеркальных антенн .со .смещенной фокальной осью. — «Радио-
«Радиотехника», 1975, т. 30, № 9, ic. 54—59.
Двухзеркальные антенны с основным зеркалом цилиндрической
формы. Весьма перспективными представляются двухзеркальные
антенны с основным зеркалом в виде вырезки из параболического
цилиндра. Антенны такого типа имеют следующие достоинства:
1. Простота изготовления основного зеркала, которое можно
выполнить из плоского листа металла, -приклепав его к яаправ-
ЛЯЮ.ЩИ.М ребрам мужного профиля.
2. Отсутствие в необходимости защиты основного зеркала от
влияния атмосферных осадков, так .как на вертикальных стенках
осадки не задерживаются.
3. Возможность реализации -разных по ширине диаграмм нап-
направленности п главных плоскостях поля. Осесимметричные зерка-
56
ла такой возможности, без заметных потерь в коэффициенте уои
ления, не предоставляют.
Основной недостаток обычных цилиндрических антшн как од-
нозеркальных, так и двухзеркальных — большая реакция облуча-
облучателя на поле, отраженное от малого зеркала. Особенно возрастает
величина коэффициента отражения в питающем тракте при схем-
схемном построении антенны, аналогичном схемам Кассегрена или.
Грегори. Последнее обстоятельство ясно из рис. 1.48. Как видно,.
Рупор
Малое
зеркало
/!цтенна Кассегрена
Рис. 1.48
Рпскрыд
облучателя
Фокаль-
Фокальная
линия
Ц илиндрическая
антенна ,
в антенне с цилиндрическим основным зеркалом часть поверх-
поверхности малого зеркала S,h отражающая поле >в раскрыв облучате-
облучателя, ,по .площади оказывается :на 'порядок больше, чем аи а логичная
площадка Sa ,в осоедам метр и ч.н ой антевне Каосегрена. Соответ-
Соответственно росту площади возрастает .и .величина коэффициента от-
Оснодное зеркало
Плоскость
Симметрии
В \ в'
Парабола^-—| I Г~~^Пара6ола.
/Сипе K-Wtonunc
Плоский ~\ \
фронт \у
Фокальные оси парада.
а)
Рис. 1.49
57
Вспомогатель ное
зеркало
ражения в аи тени е с цилиндрическим основным зеркалам.
Существенно уменьшить реакцию можно путем построения
двухзеркальных антенн с цилиндрической симметрией ню -схеме
АДЭ.
Как показано выше, в антенне АДЭ 'реакция облучателя <на
металл малого зеркала — мала. Схема и -примерный вид двухзер-
кальной а,н,тен:ны :с основным зеркалом цилиндрической формы
представлены на рис. 1.49а, б .соответственно. Облучающее устрой-
устройство антенны, расположенное в яеоблучаемой части зеркала
ВВ'В"В'", должно создавать цилиндрическую волну с фокальной
линией 00 и .секторной диаграммой яалравлешюсти.
Облучателями такой антенны могут служить устройства, при-
применяемые в однозеркалыных антеннах с параболо-цилиндрическим
зеркалом (см. ч. 1, гл. 18). Возможно 'использование .и других об-
облучающих устройств, например соответствующих зеркальных ан-
тевы.
1.4. ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ
ДВУХЗЕРКАЛЬНЫХ АНТЕНН
Формы идеализированных амплитудных распределений.
Рассмотрим некоторые идеализированные формы амплитудных
р а определений Ро(х)& раокрыве осесимметричной двухзеркальной
антенны и соответствующие им диаграммы направленности Л('Ф)
облучающей системы. Для максимизации .коэффициента усиления
антенны в ее раскрыве необходимо иметь амплитудное распреде-
распределение, близкое .по форме ik идеализированному распределению
Ро(х) (рис. 1.50а). Соответствующая идеализированная форма
X
ш
Рис. 1.50
диаграмма 'направленности облучающей юисте.мы ^i(i|)) показана
на .ри,с. 1.506. Как видно из рис. 1.50а, распределение Pq(x) в ос-
основной, излучающей часта ра-окрыва равномерное, а в областях,
прилегающих к .проекциям кромок .вспомогательного и основного
58
зеркал «а плоскость раокрыва, резко спадает до .нуля. В затенен-
•ной малым зеркалом часта раскрыла поле отсутствует. При таком
распределении значение ka весьма близко ik теоретически макси-
малыному — единице. Диаграмма направленности F] (ф) .(рис. 1.506)»
имеет минимум при i|) = 0, а затем плавно нарастает до определен-
определенного максимума при ф < -фв. где ifo— угол облучения кромки ос-
основного зеркала. Затем амплитуда поля круто спадает до нуле-
нулевых значений. Указанный нарастающий характер « диаграмме
Fi(i|)) требуется для компенсации как (Пространственного затуха-
затухания отраженного от (Малого зеркала поля, так и для компенсации*
спада © диаграмме направленности рупора в .направлениях, не
совпадающих с осевым. Крутой спад тюля вне области облучения,
большого зеркала обеспечивает малую утечку энергия облучате-
облучателя через (плоскость раскрыв а.
Впервые задача оптимизации амплитудно-фазовых распреде-
распределении была рассмотрена Б. Е. Киибером •>.
При указанной форме диаграммы направленности облучающей
системы часть анергии, соответотвующей угловому интервалу
—-t|>i-f-i|)i, возвращается в раскрыв рупора и частично — на зате-
затененную малым зеркалом площадь поверхности основного отража-
отражателя. Следствием этого являются ухудшение согласования антен-
антенны с питающим фидером и дополнительные потери энергии на за-
затенение. При этом (см. § 1.2) k\fa 1 —2(—r-j .
На .рис. 1.51а, б показаны идеализированные формы Ро(х) »
FiDjj), .при которых одновременно оптимизируется два параметра:
КНД антенны (D) и коэффициент отражения (Г): D—на макси-
J) К и н б е р Б. Е. О зеркальных антеннах. — «Радиотехника и электрони-
ка>, 1962, т. VII, № 6.
К и н б е р Б. Е. Решение обратной задачи геометрической акустики. —
«Акустически* журнал», 1955, т. I, вып. 3, с. 221—225.
59
,мум, а Г — «а минимум. Антенны такого т,ипа .попользуются на
радиорелейных линиях .связи три .передаче многоканальной теле-
телефонии и телевидения. Недостаточно высокое .согласование радио-
радиорелейной антенны с трактом может привести к существенному
увеличению уровля шумов нелинейных переходов.
Как 1ВИД1Н0 из рис. 1.51, амплитуда поля Pq(x) вблизи затенен-
затененной части раскрыв а опадает 'менее круто, чем в предшествующем
случае, а в форме кривой fi(i|>) появляется провал, .соответствую-
.соответствующий углам облучения —ф1<ф<ф1 площади поверхности основ-
основного отражателя, затененной малым зеркалом. При такой диа-
диаграмме 'направленности поле, отраженное малым зеркалом, не по-
попадает ни в раскрыв рупора, ли та затененную малым зеркалом
часть поверхности большого зеркала. Алертуришй коэффициент
использовал и я ka весьма близок к 1, а ??« 1 —(~^г~) • При ма-
лом значении отношения d'=dQID0 величина №а близка к единице.
И с х о д л а я .система уравнений. В антеннах Каесегре-
на ;и Грегори ле удается получить формы характеристик Ро(х) и
F\ (i|>) достаточно •близкими к идеальным и величина ka обычно не
превышает 0,85, а kQ— 0,85-^-0,9. При известной диаграмме нап-
направленности источника реализовать в двухзаркальлой антенне за-
заранее заданный характер распределения поля в раскрыве и фор-
форму диаграммы лалравл-ешюсти облучающей «системы можно, лишь
отказавшись от использовали я основного .и вспомогательного зер-
зеркал в виде поверхностей второго порядка (парабола—гипербола,
парабола—эллипс и др.). При этом необходимо рассчитать такие
новые -профили поверхностей отражающих зеркал, взаимосвязан-
взаимосвязанные между собой и с фермой диаграммы направленности источ-
источника, которые соответствовали бы заданным Pq(x) и fi(»|)). Эти
так называемые модифицированные поверхности зеркал несколь-
несколько отличаются от поверхностей исходной .классической антенны.
Анализ показывает, что эти отличия в максимуме обычно менее
@,5-=-1)К. Двухзеркальные антенны .с модифицированными зерка-
зеркалами называются оптимальными (или оптимизированными).
В .классических антеннах поле, отраженное от малого зеркала,
имеет сферический волновой фронт, который после отражения от
большого—становится .плоским. При этом параболическое зерка-
зеркало ле .влияет ша распределение амплитуд в раскрыве. В оптими-
оптимизированной антенне изменение распределения в раскрыве осуще-
осуществляется .изменением профиля вспомогательного зеркала (ранее
гиперболического). При этом происходит изменение формы вол-
волнового фронта отраженного от него поля, который, естественно,
перестает быть сферическим. Соответственно должен измениться
профиль основного зеркала с тем, чтобы в раскрыве получить
снова плоский волновой фролт.
Ниже приведены результаты анализа оптимальных осесиммет-
ричлых антенн с распределением в раскрыве Р0(х), соответствую-
соответствующим показанному на рис. 1.51а, и формой диаграммы направлен-
направленности облучающей системы «рупор—.малое зеркало» F\(^), соот-
60
ветствующей показанной ma рис. 1.516. Анализ основывается на
законах ¦геометрической оптики. Диаграмму направленности об-
облучателя ^о(ф) >и распределение Ро(х) полагаем осееимметричны-
М'И, а .поле облуча.теля — линейнополяризованяым. Геометрия оп-
оптимальной антенны и ход лучей в ней показаны на рис. 1.52, где
Рф=СШ; рф^О,М; pn=O,JV; f=O{A; F^O.B; X, У-текущие
координаты образующей большого зеркала. Модифицированные
профили показаны оплошными жирными линиями.
Из законов отражения, условия постоянспва пути произволь-
произвольного луча от источника до плоскости раскрыва и закона оохра-
нбния анер.гии вдоль лучевой трубки вытекает 'Следующая систе-
система уравнений, 'Связывающая между собой 'искомые функции У,
рф, -ф и ф и независимую переменную X:
X — p_sincp
+ 'У1+ si% =ci' A-51)
2 (Ф) sin фd ф = с0 J Р20(X) XdX. A.52)
V
хт
Постоянная с0 определяется подстановкой в A.52) ф=<р2 и со-
v
ответствующего ему значения Х = Хт. В общем случае хт не рав-
равно хт.
Выписаяшая система уравнений дает возможность определить
формы основного и вспомогательного зеркал, с помощью которых
реализуется амплитудно-фазовое .распределение в ра.скрыве.
Система ур-иий A.49) — A.52) допускает решение только чис-
числовыми .методами''. Однако с помощью определенных .приемов ре-
решение этой системы .можно довести до простых расчетных фор-
формул, что и излагается ниже.
Характер влияния зеркал на поле в раскрыве. Как было пока
зано в § 1.2, в .классических ангтеняах отражающие зеркала по-
разному влияют на ам1пл.итуд.по-фазо:вые характеристики, а имен-
именно: ociHOiBHoe зеркало осуществляет .коррекцию фазы в плоскости
раскрыв а, а вспомогательное — перераспределяет (трансформи-
(трансформирует) амплитуду поля. То же имеет место и в данном случае.
Действительно, лучи ,в раскрыве оптимальной а.нтеяны должны
быть параллелыны.ми. А это означает, что для любого луча диф-
fi Green К. A. Modified Cassegrain antenna for arbitrary aperture Illumi-
natron. —«IEEE Trans.», 1963, v. AP-11, N 5.
Williams W. F. High efficiency antenna reflector. — «Microwave J.», 1965
v. 8, N 7, p. 79—82.
61
Nfrti
d ! Ось
ч \симмепР
! рии
i
st-параЫа
ci ; Разовый
5<? центра
Ipynopa
фокальная
кри8аа
Фокштп
кривая
/1уче8ая
труШ
5^-гипер,
симметрии
Фазовыи
центр
источника'
Рис. 1.52
Рис. 1.53
ференциально малая окрестность его точки отражения N (,в осе-
осевом сечении рис. 1.53) «а большом зеркале совладает локально
с некоторой воображаемой .параболой SLB, касательной к зеркалу
в точке N. Фокальная ось 0{В параболы SL0 .смещена шараллель-
но оаи симметрии антеины. Соответственно смещен и фокус этой
параболы Оь Поверхность основного зеркала воображаемой ло-
локальной антенны образуется вращением параболы SLQ вокруг оаи
симметрии. Парабола SL0 в плоскости чертежа должна облучать-
облучаться точечным источником, совмещенным с ее фокусом Oit чтобы
получить в раскрыве плоский фронт. Требуемое облучение пара-
параболы может быть реализовано в результате отражения поля
источйика О исходной антенны в окрестности точки М вапамога-
телыного зеркала от некоторой локальной гиперболы SLB, оофо-
куоной с параболой SL0 (юм. § 1.2). Вследствие осевой симметрии
та же картина отражеиия сохранится в любом центральном сече-
йки aiHfreH.Hbi. Двухзеркалыная антенна \со вмещенной осью «ара-
бол:ичесжой образующей и с гиле^р'боличеаким тхрофилем малого
зеркала, сокращенно —антенна АДГ, описана ранее, в § 1.3. Та-
Таким образом, каждой ларе дифференциально .малых кольцевых
полосок, проходящих на поверхностях отражающих зеркал через
точки N и М, лежащие на одном луче, соответствует некоторая
воображаемая антенна АДГ, .причем точки Ох ,и O'i являются сле-
следом фокального кольца этой антенны в плоскости чертежа. Каж-
Каждому лучу гооопветствует ювоя локальная антенна АДГ.
В оптимальной антенне огибающие кривые семейства локаль-
локальных ларабол и гипербол .совпадают ic профилями основного и
62
вспомогательного зеркал соответственно. Последов а тел шесть те-
текущих фазовых ценпров отраженного тюля О\(хи, уи) является фо-
фокальной кривой (каустикой) .поля оптимальной аитетны в плос-
плоскости чертежа для 'соответствующей части 'большого зеркала.
Вследствие осевой симметрии отрезок DiD2 оои симметрии, пере-
пересекаемый .продолжением отраженных от малого зеркала лучей,
является второй фокальной '.кривой отраженного поля (р;ис. 1.53).
Фокальная кривая Oi(xh, уи), 'В свою очередь, является обра-
образующей одной фокальной поверхности .волновых фронтов в ан-
антенне. Другой фокальной поверхностью (вырождающейся в дан-
данной задаче .в линию) служит отрезок оси (симметрии DiD2. Фо-
Фокальная кривая Oi(Xk, ук) я'вляется огибающей продолженных за
металл малого зеркала отраженных от -него лучей источника.
Практически оптимальные антенны удобно конструировать на
базе некоторой тачальной системы типа АДГ. Тогда при оптими-
оптимизации необходимо будет лишь несколько скорректировать профи-
профили поверхностей отражающих зеркал такой исходной 'Системы.
Поверхность малого зеркала должна быть ¦скорректировала таким
образом, чтобы скомпенсировать 'следующие факторы ослабления
поля в антенне: стад поля источника (рупора) к краям его диа-
диаграммы нап-равланноати, лрострамствевное затухание волны на
пути от источника к малому зеркалу и на пути от малого к большо-
большому. Поверхность большого зеркала корректируется так, чтобы
уравнять оптическую длину .пути всех лучей при распространении
их от .источника к .плоскости раскрыва.
Введение последовательности воображаемых локальных ан-
антенн -позволяет упростить анализ м довести решение до юида, удоб-
удобного для проведения .инженерных расчетов.
Приведем ¦соотношения, определяющие параметры .локальных
аитон.н, а следовательно, и профили оптимальной антенны. Пос-
Поскольку :профил,и зеркал локальных антенн типа АДГ — кртазые
второго лорядка, в соответствии с данными § 1.2 .и 1.3 и рис. 1.52
можно сразу записать .следующее выражение для радиус-вектора
поверхности основного зеркала оптимальной антенны:
Рп = ———- A-53)
^п 1 + cos \|> к '
или .в декартовой системе координат X, Y
Y-yh = {z*-\)F, 2=(^*)!=tg-|-. A.54)
F и ij; — фокусное расстояние .локальной параболы и
полярный угол облучения точки поверхности основного зеркала
из соответствующего локального фокуса Oi(Xh, ук). Параметр F
теперь является функцией независимой переменной X.
Радиус-вектор поверхности малого зеркала в оптимальной ан-
аналогично дается зависимостью
63
где
tgT,= -^^-, A.56)
Уь~Ув
sin-
. = e — 1 Ук — Уо е_
2e cos ri
sin-
2
ф* = ф+.Т]; A.57).
I и e—фокусное расстояние и эксцентриситет локальной гипербо-
гиперболы. Параметры f и е — функции переменной X.
Введем .в анализ функции А и б, связанные с известными функ-
функциями зависимостями:
A = F-F0-yh, A.58)
S = /cos»| — /0cost]0 — yh, A.59)
где F0=sF(q>=0) и ,/o^f (ф=0), а т]о^т](ф = О).
Для упрощения записи обозначим
V=-^L= x~Xh , ¦ A.60) '
где ^—соответствующая'координата текущей точки малого зер-
зеркала, Х()^;Х^.Хт.
В этом случае исходная система уравнений, связывающая меж-
между собой искомые функции Xh, Ук, А и б, .может быть записана в
виде')
dF dxk П 6П
z«dF = dA, A.62)
б = A cos г| + f/0 + -т—^—) (cos Ч — cos По) — У hi}— cos т]);
\ 4 COS T]q /
A.63)
ff20 (Ф) sin ФdФ = с0 j" PI (X) (Х-дс0) dX. A.64)
О V
хт
Из анализа антенны АДГ2) следует
da ° 2
~ , A.65)
2 cos^-cosf -2,;(^ f)^
" Ерухимович Б. А. Синтез и анализ оптимальных двухзеркальных ан-
антенн. — «Радиотехника», 1973, т. 28, № 7, с. 36—45.
2> Е р у х и м о в и ч Ю. А. Анализ обобщенных двухзеркальных антенн. —
«Радиотехника», 1972, т. 27, № Ц, с. 61—70.
64
где d'a=~, a ifo ;и ф2 — углы облучения кромок зеркал. Формула
А>
A.65) ©ериа для случая, когда d'0<^l.
Приведем теперь вспомогательное соотношение, характеризую-
характеризующее в антенне АДГ закон трансформации поля (Источника к плос-
плоскости раскрыта, а значит, и соответствующий закон в оптималь-
оптимальной антенне:
Ро (*) =
l Xq
где
Po
— множитель пропорциональности, который будет определен
e+i) .
далее;
V р0
х0; Fx{x) =— го(ф); Рф =
е cos ф* — 1
ро — расстояние между фазовым центром рупора и центральной
точкой малого зеркала.
Распределение амплитуд поля в раскрыве антенны Рц(х) и
диаграмма направленности системы «рупор—малое зеркало»
F\ AK) связаны соотношением
Р /,.Л _ F Р.Щ
A.67)
COS2
Начальные условия. Для уменьшения поля, отражаемого ма-
малым зеркалом в раскрыв рупора, и устранения дополнительных
потерь ша затонеиие осевой луч в диаграмме источника, попадаю-
попадающий на центр малого зеркала, должен рассеиваться им по окруж-
окружности большого зеркала с диаметром d0, большим или равным
диаметру малого зеркала (рис. 1.54а). В антенне АДГ указанное
Профили зеркал оп-
оптимальной антенны
п -m-i-
Процшщ зеркал опти-
оптимальной антенны
Ось
симметрии
Рис. 1.54
8—32Э 65
условие выполняется по (построению схемы. Поэтому в качестве
начальной юистемы следует выбрать определенную антенну АДГ.
Начальные условия для исходной антенны АДГ записываются в
виде (р'Игс. 1.54а)
^^A.68)
Значения этих параметров следует установить исходя из за-
заданного КНД, осевого размера антенны и т. л.
Отметим, что при оптимизации только 'коэффициента усиления
начальная антешна АДГ переходит в обычную антенну Кассегре-
на, для которой хт — х0 = 0 (рис. 1.546). Для этого случая указан-
указанное упрощение .необходимо выполнить ibo всех формулах, куда
v
входят величины хт и х0.
Для начальной системы радиус-вектор гиперболы р" может
быть записан в аиде
Ро • + Ч L V ед + 1 V /0 / J
Формула A.69) действительна при условии т)о<С1, что прак-
практически всегда имеет место.
Подстановка начальных значений в исходные зависимости при-
приводит ,к 'следующим .соотношениям:
2
i ^ +1 A.70)
"bb v0^^; Ci 2Fb+Pb/b , ,
Конкретизация закона распределения амплитуд поля враскры-
ве. В антенне АДГ распределение не может быть принято равно-
равномерным, так как при х = х0 величина Ро = О A.66).
Поэтому оптимальный закон 'раапределения Ро(х) зададим в
виде
= -7=4=-1/ JLz
Vi-d' V х-х
где
Ро (X) = -7=4=-1/ JLzIm.. A.71)
v
А' "о Хт — АГр
и П У У
V V
Для осевого луча источника Х=хт(х — х0) и Р(хт) = 0.
Определяя k& для распределения вида A.71) ло известной
формуле (ч. 1, 18.41), после вычисления интегралов находим
66
1
d'
2 )V\zrdr
(d')
In
A.72)
На рис. 1.55а сплошной линией показана зависимость ka от d'.
Пунктиром .представлено .изменение предельно достижимой вели-
величины k&—\—d'z. Для наиболее употребимых значений cf2;?0,2 кри-
кривые весьма близки, что и оправдывает выбор функции A.71). На
К
W
0,8
0,6
0,4
0,2
QJ 0,2 0,3 Ofi d '
а)
Ш
да о
d'=Oj
Рис. 1.55
рис. 1.556 представлен характер изменения Ро(х) вдоль раскрыва
для различных конкретных значений d'. Получающиеся распреде-
распределения достаточно близки по форме <к идеализированному
(рис. 1.51).
Решение системы уравнений. Из A-71) и A.64) после инте-
интегрирования .находим
V 9,A-d1)
где
x — x0
БШф = —
РФ
В A.73) входит одна неизвестная функция ф= arc sin
X —Хп
где р характеризует профиль поверхности оптимизированного ма-
малого зеркала (рис. 1.52). Точное значение .величины р должно
быть найдено из исходной системы ур-тип A.49) — A.52).
Результаты численного .решения для ряда .конкретных случаев
показывают, что относительное максимальное расхождение меж-
ДУ Рю и Рш обычно не ягревышает .нескольких .процентов. Поэтому
в A.73) неизвестный .переменный предел интегрирования ()
можно заменить его первым приближением
ф' (х) = arc sin
A.74)
67
где рф дается ф-лой A.69), и найти решение исходной системы в
этом приближении. Тогда в определенном тамим образом первом
приближении X оказывается известной функцией. При этом ф-лы
A.73) :и A.74) определяют в .явном .виде взаимосвязь между ко-
координатой X точки поверхности большого зеркала и 'Соответству-
'Соответствующей ей по отраженному лучу координатой х точки поверхности
малого зеркала. Подстановка Х=Х(х) в исходную систему поз-
позволяет получить решение в замкнутом ©иде, что .сделано js цити-
цитированной работе.
Отметим, что замена ;рф на р? эквивалентна поискам точного
решения поставленной задачи с несколько измененной формой
диаграммы (направленности ^„"'(ф) источника, а именно
н п "]
A.75)
Обычно разница между Fo (ср) и -Ftf) (ср) в '.максимуме те пре-
превышает 0,2—0,4 дБ, т. е. фактически лежит в пределах точности
измерений. Поэтому на практике можно ограничиться первым
приближением как физически реализуемым и обеспечивающим
нужную точность. Приведем явный вид остальных функций, необ-
необходимых для нахождения модифицироваиных профилей:
Пт ^Yzm_-?._sv(x)i A.76)
^(ф) \ Ро / X— Х0
_ х — у(х)Х(х) . A.77)
:), A-78)
— v (х)
X
где А{х)ъ\ + 1 Г
foO — Vo) J
2F.(l-v,) ё 2
В определении A(x) второе слагаемое по арав'нению с едини-
единицей обычно весьма мало.
Далее
._ Х{х)-Х _z
2 F (х) A - vo) A (x)
dX 1 1+г^Т
dx
A.79)
ъ
Д = F(x)z2(х) —— \ г(х) ^ '-dx, A.80)
68
с-8')
Функции ц(х) и f(x) определяем из A.56) и A.57) и найденных
.соотношений. Последняя (неизвестная функция 8(х) находится
¦подстановкой выписанных соотношений в ф-лу A.59). При опре-
определении профиля большого зеркала X в ф-ле A-54) отсчитывает-
ся от значения хт; при нахождении профиля малого зеркала
[ф-ла A.55)] центральной точке .зеркала соответствует х—х0.
При необходимости второе и последующие приближения для
формы профилей можно найти путем -подстановки в полученную
систему формул вместо ,р" его предшествующего приближенного
значения.
В схеме с облучением малого зеркала плоской волной (рис.
1.3, р0->-оо) первое приближение оказывается точным решением.
В этом случае разности расстояний .между (/-координатами об-
v
разующих оптимальной и начальной антенн при *т = *0=0 будут:
АУ„ =
2/оA
1 С I r \
\FHx) I —)xdx,
-v0) J ° \ B{x)j
l(x)xdx,
Ув 2/, J xl%(x)-stB(x) V ' 4/0 v0
где Fu(x) —нормированное ра!апределение амплитуд поля вдоль
р аскр ыв а источни к а @ ^ х ^ хт).
Связь между линейными размерами оптимальной антенны и
характеристиками начальной антенны. Для крайнего луча в A.73)
следует положить Х = Хт и ср=ф2. Тогда
v РоA-ЛД(Ф2)
^т — Хт+ ¦ A.02)
Подста.вляя в определение d' из A.71) значение Хт из A.82)
и разрешая получившееся уравнение относительно d', находим:
69
Второе слагаемое под знаком корня, как показывает аналлз,
всегда (много меньше 'первого, поэтому
d'& ! . A.83)
а+Ь '
V V d0
Налом ним, что при хт=х0 = 0 величина й = 0, а при хт=-^-=хт
величина 6 = 1.
Анализируя ф-лу A.83), можно показать, что относительное
затенение d' в оптимальной антенне .всегда (Несколько больше, чем
в исходной. Следствием этого, является либо уменьшение диамет-
ра основного зеркала в оптимальной антенне по сравнению с ис-
исходной (при фиксированном диаметре малого зеркала), либо уве-
увеличение диаметра модифицированного малого зеркала яри фик-
фиксированном диаметре большого.
Из .сказанного юледует, что если допустимо уменьшение диа-
диаметра большого зеркала исходной антенны, то в оптимальной ан-
антенне его 'следует взять .меньшим на величину D™4—2(Хт—х0).
Если же уменьшение диаметра 'большого зеркала нежелательно,
то расчет 'следует повторить с несколько измененной начальной
антенной. В навой начальной антенне при там же облучателе сле-
следует пропорционально увеличить ©се линейные размеры иа коэф-
?>нач
фициент q= ° . Можно также, ;не меняя диаметра боль-
2(Хт-дг,)
шого зеркала, несколько увеличить диаметр малого, подбирая его
в ходе 'расчетов таким образом, чтобы получить эффективное об-
облучение всего .большого зеркала.
Минимизация уровня облучения кромки малого зеркала. В оп-
оптимальной антенне можно реализовать лишь определенный, ми-
минимально возможный уровень облучения 'кромки малого зеркала
^мип('ф2), ориентировочно определяемый по формуле
^f'~d' B (%). A-84)
d id'
У
где рж E-^-10).
Как йидно из A.84), уменьшение в оптимальной антенне ве-
величины относительного диаметра малого зеркала d' позволяет
облучать его кромку по более низкому уровню поля, что благо-
благоприятно с точки зрения ослабления дифракционных эффектов на
малом зеркале.
Более подробно результаты анализа приведены ниже 1~3К
1'Ерухимович Ю. А. Оптимизация двухзеркальных антенн, построенных
по схеме Кассегрена. — «Труды НИИР», 1971, »Ns 2.
2> Е р у х и м о в и ч Ю. А. Задача оптимизации двухзеркальиых антенн. —
«Труды НИИР», 1972, № 3, с. 74—84.
3) Ерухимович Ю. А. Синтез и анализ оптимальных двухзеркальных
антенн. — «Радиотехника», 1973, т. 28, № 7, с. 36—45.
70
Частичная оптимизация антенны Кассегрена. Как было уста-
установлено выше, 'Максимальные различия между профилями опти-
оптимальной и начальной антенн имеют .место в области кромок зер-
зеркал. Максимальные отклонения тем меньше, !чем меньше отноше-
отношение диаметра Do антенны к длине волны X. Соответственно фазо-
фазовая коррекция, осуществляемая основным зеркалом оптимального
профиля, тем меньше, чем меньше отношение DQI%. Отсюда сле-
следует, что ,пр,и оптимизации готовых антенн Каооегрена с относи-
относительно «©большим диаметром раскрыв а в ряде 'Случаев можно
ограничиться заменой одного малого зеркала .на зеркало опти-
v
мального профиля, рассчитанное для (случая хт=0. При этом
амплитудное распределение в раскрыве 'будет достаточно близким
по форме к оптимальному. В го же время в раскрыве антенны с
частичной оптимизацией возникает определенная несинфазность
поля, снижающая усиление антенны Dj><1). Частичная оптими-
оптимизация целесообразна, если кф достаточно близок х 1.
Учет влияния дифракционных эффектов на распределение поля
в раскрыве. При малых линейных размерах зеркал можно ожи-
ожидать, что влияше краевых эффектов будет (существенным. Это
относится в основном к малому зеркалу. Влиянием дифракции на
кромке большого зеркала иа моле в .раскрыве, как показывает
анализ, обычно можно (Пренебречь. Расчеты и эксперимент етока-
зывают, что как форма диаграммы направленности облучающей
системы, так и амплитудное распределение в раскрыве носят ос-
осциллирующий характер. Колебания амплитуды ;поля происходят
около расчетной (.по геометрической оптике) кривой и нарастают
по .величине .в яапр авлении iJj-mJjo.
Для учета влияния дифракционных эффектов используются
различные 'Методы определения дифрагированного поля. В дайной
задаче чаще всего используют метод физической оптики, позволя-
позволяющий единообразно я 'сравнительно просто определить из интере-
интересующей :нас области .пространства диаграмму отраженного доля
Fi(-ф). Применяется также метод геометрической теории дифрак-
дифракции и др. В ряде работ расчетные зависимости, аналогич-
аналогичные ф-лам iA.30) и A.31), выписаны в удобном для расчета на
ЭВМ азиде1}. Возможно также .применить результаты асимптоти-
асимптотического вычисления искомого поля2).
Основная схема анализа оптимальных антенн с учетом дифрак-
дифракции остается той же, что ,и описанная выше. Однако вместо
функции Т7!'(гр), определенной по законам геометрической оптики,
v
в ф-лу A.66) следует под ставить зависимость |/i(ip)|» найденную
на основе дифракционных формул.
1) Mizusawa M. Effect of scattering of shaped-reflector Cassegrainian
antennas. — «Trans, of the lnst. of Electron, and Commun. Eng. of Japan», 1969
v. 52B, N 2, p. 78—85.
2> E p у x и м о в и ч Ю. А. Рассеяние сферической волны на усеченных те-
телах вращения. — Сб. «Антенны», 1966, № 6, .с 17—49.
71
Рис. 1.56
Приведем некоторые расчетные и экспериментальные резуль-
результаты. На рис. 1.56 показана диаграмма направленности /=*, (гр) з
пл. Я, облучающей системы конкретной оптимальной антенны (см.
сноску1) на стр. 71) при следующих .параметрах: tpo=90°; с?0/я= 15;
диаграмма направленности ру-
рупора секторная: /70(ф) = 1 при
Ф^фг; -Fo(<p) =0при |ф|2<
Фя. На рис. 1.56 обозначено:
/ — расчет по геометрической оп-
оптике; 2 — расчет по физической
оптике; 3 — экспериментальные
данные. На рисунке виден харак-
характерный для оптимальных антенн
подъем уровня поля при стремле-
стремлении г|) к %>; форма диаграммы на-
направленности соответствует рис.
60 ~90 120 1-^б. Сравнение расчета по гео-
V град метрической и физической опта-
' ке .показывает их близкое соот-
соответствие между собой и хорошее
совпадение .с экспериментом в
области облучения основного зеркала: O<i|)<i|)o. В области г|э >, тр0
геометрическая оптика дает ступенчатый спад поля до нуля'при
¦ф = г|H. Физическая оптика в этой области показывает дифракцион-
дифракционное убывание поля. Расчет по физической оптике и эксперимен-
экспериментальные данные хорошо согласуются между собой и в прилежащей
к значению гр=ч|зо теневой области пространства. Фазовая неодно-
неоднородность поля в раскрыве при do/k>5 обычно не превышает
10—15°.
На рис. 1.57а показана серия диаграмм, рассчитанных для по-
поля, отраженного от малого зеркала с параметрами do/X=2O; г|H—
= 90° пр« различных уровнях облучения .кромки зеркала источ-
источником. Значения уровня облучения кромки указаны «а кривых.
Из рис. 1.57а 'видно, что отраженное тюле в области облучения
основного зеркала весьма .слабо зависит от уровня облучения
кромки, тогда как дифракционные лепестки <в .затененной .малым
зеркалом области пространства г|>>%) возрастают практически
пропорционально уровню облучения кромки.
На рис. 1.576 представлены расчетные диаграммы поля, отра-
отраженного от малого зеркала при различных значениях предельного
угла г|H и ^0/А = 20. Уровень облучения кромки —15 дБ. Характер
диаграмм остается одинаковым, меняется лишь угловая ширина
сектора рабочих углов.
На рис. 1.57в показана серия расчетных диаграмм для поля, от-
отраженного от малого зеркала, при различных отношениях диаметра
малого зеркала к длине волны. Увеличение диаметра малого зер-
зеркала сопровождается увеличением крутизны ската диаграммы при
1|)>1|зо вследствие дифракции и уменьшением уровня бокового излу-
излучения с (соответствующим ростом kMC11.
72
10
-w
-20
-30
fo
-20дБ-
l -5dS
LA
30
60
30 град
w
-10
-20
-30
-40
dB
\
\
f I
30
60 90 град
85
10
-10
-20
-30
¦ ¦ v°
30
60
so
град
Рис. 1.57
Из приведенных данных видно, что при оптимизации можно
ожидать иполне приемлемых результатов вплоть до значений
doA^ D—5).
В ряде работ1*, были .выполнены расчеты профилей зеркал в
различных оптимизированных антеннах и определены 'соответ-
'соответствующие им зшачеогая kum как ,по .методу геометрической оптики,
так и с учетом влиания дифракционных эффектов «а распределе-
распределение поля в раскрыве. Выяснилось, что уточнение профилей не ве-
ведет .к 'существенному повышению knCn оптимальной антенны. В то
же ©ремя было показано, что оптимизация антенн любым из ука-
указанных 'способов существенно повышает усиление исходной ан-
антенны. Антенна, оптимизированная но геометрической оптике,
Problems. — «Marconi Review»,
73
практически частотнонезависима так же, как и антенна Каооегре-
на. При учете влияния дифракции можно несколько повысить kKCn,
но ведет к заметному сужению рабочего диапазона антенны. Ан-
Антенна с частичной оптимизацией обладает практически такими же
диапазонными свойствами, как я .система с учетом влияния ди-
дифракции. Ее кисп шесколько меньше, чем kacn антенны с оптими-
оптимизацией то геометрической омпике, <но заметно выше, чем для ис-
исходной антенны Касоегрена.
Имеющиеся экспериментальные данные показывают, что в
настоящее время -максимально достигнутые значения кисп в опти-
оптимальных антеннах равны примерно 0,75—0,78.
1.5. ОБЛУЧАТЕЛИ ДВУХЗЕРКАЛЬНЫХ АНТЕНН
В клаооических двухзеркальных антеннах форма диа-
диаграмм направленности перВ'Ичиого -источника, обычно рупора, во
многом определяет характеристики всей антенны. При этом важ-
важны как форма основного лепестка в секторе облучения малого
зеркала, так и крутизна диаграммы и уровень бокового излучения
вне этого сектора. Как .следует из данных, приведенных в § 1.2,
высокий &исп при минимальном уровне бокового излучения в диа-
диаграмме (направленности антенны получаются в том 'случае, когда
распределение ампл:итуд ib раскрьше антенны 'близко к равномер-
равномерному 1С быстрым 'спадом поля у его краев. При этом каждой дан-
данной форме диаграммы направленности облучателя соответствует
свой определ'енный угол раствора параболоида, «при котором про-
произведение knko оказывается максимальным. Идеализированная
форма диаграммы направленности облучателя, удовлетворяющая
условию максимизации в антеннах Кассегрена и Грегори, имеет
вид, показанный на рис. 1.58а.
Степень подъема поля у краев малого зеркала три <р=<рг оп-
определяется в основном значением угла раствора параболоида. Чем
более короткофокусной является антенна, тем больше должна
'быть величина соответствующего максимума ib диаграмме направ-
направленности облучателя.
Весьма существенно, чтобы главный лепесток в пределах сек-
сектора облучения малого зеркала —ф2-^-+ф2 'был осесимметричен,
так как при этом обеспечивается максимальное значение произве-
произведения kako и получается одинаковая форма диаграммы направ-
направленности антенны во всех плоскостях. Одновременно минималь-
минимальным окажется уровень поля кроас-поляризации.
Минимальный уровень 'бокового излучения облучателя обес-
обеспечит минимальную утечку эиерюии облучателя через плоскость
ра,акрЫ|Ва и 1соответственно малый уровень бокового излучения в
диаграмме направлешю'сти антенны.
Основными требованиями, предъявляемыми к форме диаграм-
диаграммы первичного источника <в оптимизированных антеннах, являют-
являются требования ее осевой 'оим1метр,ии и малой утечки энергии вне
пределов главного лепестка. Действительно, ib процессе оптими-
74
Налое
зеркало
w
о, (ФазоШ центр)
Малое
зеркало
Ot (ФазФи центр)
Рис. 1.58
зации антенны профили зеркал 'подбираются исходя из заданной
формы диаграммы направленности источника (см. § 1.4). Поэто-
Поэтому IB оптимизированной антенне целесообразной (оказывается та-
такая форма диаграммы направленности первичного облучателя,
которая получается наиболее естественным лутем в обычно ис-
используемых рупорных излучателях. Вид такой 1Идеализ:ированной
диа1грам1мы «оказан на рис. 1.586. Поле максимально ш главном
направлении 'И круто опадает в стороны от него при минималь-
минимальной утечке вне .сектора облучения .малого зеркала.
Такая же форма диаграммы рупора наиболее целесообразна
и ,в антеннах, .построенных по схеме АДЭ (юм. § 1.3).
Можно отметить следующую общую закономерность: чем бо-
более широкоугольной я:вляется диапрамма рупора, тем для более
короткофокусных антенных систем данный рупор оказывается
оптимальным.
Из приведенных .соображений следует, что выбор облучателя
антенны зависит, (главным образом, от вида выбранной схемы. Ни-
Ниже будет описан ряд облучателей, которые позволяют реализо-
реализовать диаграммы направленности, наиболее .близкие по форме к
идеальным.
В подавляющем большинстве случаев в качестве облучателей
двухзеркальных антенн .используются рупорные антенны и их мо-
модификации, так как они наиболее просты конструктивно, хорошо
согласуются с питающим волноводом, просто позволяют осуще-
осуществить одновременную работу на двух линейных или вращающих-
вращающихся поляризациях, имеют четко выраженное .положение фазового
центра, позволяют пропускать (сигналы (большой мощности, обла-
75
дают широким рабочим диапазоном и т. л. Особенно большое
распространение 'получили двухзеркальные антенны с пирами-
пирамидальными или коническими рупорными облучателями (icm. ч. 1,
§ 16.5 и 16.6). Здесь будут рассмотрены (различные модификации
указанных облучателей.
Синфазные .конические рупоры с гладкими стенками 'Создают
диаграмму направленности вида, .показанного на рис. 1.566, ко-
которая в 'плоскости Я несколько шире, чем в плоскости Е. Такие
облучатели целесообразно применять для длиннофокусных антен-
антенных систем, юдвако вследст-
"" " ™~" таие различия ширины диаг-
диаграммы направленности в раз-
разных плоскостях поля антенны
¦не будут оптимальными. До-
Достаточную -в ряде .случаев сим-
симметрию диаграмм в плоскос-
плоскостях Е и Н при низком уровне
бокового .излучения и хоро-
хорошем .согласовании с питаю-
питающим волноводом .можно полу-
k "*" "" ¦"" чить в .синфазных рупорных
Рис j 59 излучателях с .периодической
зубчатой структурой кромки
.(рис. 1.59), предложенных
Г, 3. Айзенбергом. Высота зубцов берется порядка длины волны,
ширина — порядка .половины длины волны.
Экспериментальные диаграммы направленности одного и,з ва-
вариантов такого рупора в плоскости Е >в 'сравнении с рупором с
гладкой кромкой той же геометрии показаны на рис. 1.60. Для
данного рупора К.СВ в 20-лроцен'тной .полосе частот — меньше
1,07. Пояснить работу такого рупора можно .следующим образом.
Вследствие изрезанности кромки в рупоре осуществляется доста-
С зубцами
на кромке
-- С гладкой,
кромкой
Рис. 1.60
7fi
точно- 'плавный переход параметров среды от металла к .свобод-
.свободному пространству, поэтому волна, отраженная от границы раз-
раздела, уменьшается по амплитуде. Кроме того, <по периметру но-
новой кромки текут токи с разными фазой и направлением. Поэто-
Поэтому средний уровень эффективного возбуждения кромки в плос-
плоскости Е меньше, чем в рупоре с гладкой круглой или прямоли-
прямолинейной кромкой. Соответственно уменьшается уровень дифрак-
дифракционных полей, связанных с кромкой, как для воли, распростра-
распространяющихся в 'свободном .пространстве, так я для волн, возвращаю-
возвращающихся внутри рупора в раскрыв волновода. Картина в плоскости
Н при наличии зубцов на кромке практически не меняется по
¦сравнению с рупором с гладкой кромкой. Так как уровень воз-
возбуждения кромки в этом случае весьма мал, малы и 'Сопутствую-
'Сопутствующие дифракционные эффекты.
В синфазных рупарах небольшой размер излучающего раокры-
ва .служит источником рассогласования >оо свободным простран-
пространством. Уменьшить влияние этого эффекта можно путем расфази-
рования кромки рупора по отношению к волновому фронту па-
падающей волны, например путем срезания кромки рупора по спи-
спирали с шагом, равиым половине длины рабочей волны (рис. 1.61).
560°
Ось симметрии
Рис. 1.61
В такой конструкции рупора каждой точке кромки, например точ-
точке А, соответствует диаметрально расположенная точка Б, сме-
смещенная по конической образующей на четверть длины волны.
Относительно фазового -центра О в рупоре волны, отраженные от
точек А и Б, проходят двойной ;путь, так что разность фаз между
ними равна 180°. Поскольку распределение возбуждающего поля
в раскрыве рупора .симметрично относительно любой плоскости,
проходящей через ось симметрии рупора, то указанные волны
одинаковы по амплитуде и противофаэны, т. е. они взаимно га-
77
сятся. Волны, отраженные от кромки, в таком рупоре 'практичес-
'практически отсутствуют. Диаграммы направленности одного из вариантов
рупора 'Со спиральным срезом в сравнении с диаграммой рупора
•с 'Круглой «ромкой доказаны на рис. 1.62. вровень бокового излу-
диаграмма
\i '¦ I рупора с
круглой —
кромкой
Миаграмма
Рупора со
спиральным
град
чения в плоскости Е в рупоре со спиральным срезом кромки
заметно снижается; КСВ рупора в 10-процентном, по отноше-
отношению к величине .несущей частоты, диапазоне — меньше 1,015.
Симметрирование диаграммы направленности в 'Синфазном ру-
рупоре может быть достигнуто установкой юдоль его оси диэлектри-
диэлектрического стержня, концентрирующего энергию поля вблизи оси ру-
рупора 'И ослабляющего — у стенок ¦>. Геометрические характеристи-
характеристики одного из вариантов такого рупора «оказаны на рис. 1.63. Его
Диэлектрик
Рис. 1.63
экспериментальные диаграммы 'Направленности приведены на
рис. 1.64. Как видно из этого рисунка, диаграмма оказывается
осеоимметричной до уровня —20 дБ. Перекрытие рабочего диа-
диапазона по частоте составляет 1 : 1,5. Недостатком описанного типа
облучателей является относительно невысокое согласование с пи-
питающим волноводом (КСВ^ 1,4).
1; К о 11 е t i s N. J. A wideband antenna feed — a dielectric loaded hybrid
mode conical horn. — «Internet. Symposium, Columbus, Ohio, G-ap», 1970.
78
Ориганалыный .способ .симметрирования диаграмм .направлен-
.направленности в синфазных рупорах предложил P. D. Potter J). Рупор, как
видно из рис. 1.65а, состоит «з отрезка .питающего одноволнового
волновода, отрезка двухоолнового .волновода (секция возбужде-
возбуждения), конического перехода
между иим,и ,и собственно ко-
конической части ipyirapa. Рабо-
Работает такой двухмодовыи рупор
следующим образом. В.секции
возбуждения и фазировки пи-
питающее рупор поле волны Нп
возбуждает волну Ец с
соответствующей амплитудой
и фазой. Длина секции
возбуждения подбирается та-
ким образом, чтобы в раскры- -
ве рупора суммарное поле с
учетом различия фазовых ско- Рис. 1.64
ростей распространения волн
#н и Ец в конической рупорной части оказалось синфазным.
Для этого практически требуется обеспечить возможность регули-
регулировки длины отрезка секции возбуждения и фазировки. На
Секция
Ьазииждеиия и
фазирабки
Питающий. ВолноШ
с 8олнай Н„
ь
1
/
J
/
I
'А
-30 -24 48 42 -6
Рис. 1.
55а,
б
долны Ец
^ Конический
переход
i
\
^---^
Коническая
j часть
20 lg fW)
-X
-го; ^
-30
-40
If
I
рупора
Пп.Е
\
\
Пп.Н
\ /
0 6 12 18 2k град
i> Potter P. D. A new horn antenna with suppressed sidelobes and equal
beamswidths. — «Microwave Journal», 1963 June, N 6, p. 71—78.
79
рис. 1.656 приведены экспериментальные диаграммы направлен-
направленности варианта двухмодо'вого рупора, изморенные в плоскостях
Е и Я. Описанный pynoip создает освоимметричную диаграмму на-
направленности :в относительно узком частотном диапазоне (поряд-
(порядка 5—15%). Вне сектора облучения малого .зеркала B'ф2 =20,44°)
утечка энергии рупора составляет 'примерно 12%.
Большое значение в .последнее время приобрели так называе-
называемые «расфазированные» рупоры, предложенные Г. 3. Айзенбер-
Айзенбергом, диаграммы направленности которых, начиная ic yml$n, .сох-
.сохраняются практически неизменными три росте частоты. Расфази-
рованные рупоры оказались весьма удачными облучателями для
двухзеркальных антенн. Применение расфазмрованных рупоров в
дюухзеркальной антенне .позволяет шолучить ^фактически .столь же
широкодиапазоиную .оистему, как и РПА, которая до сих пор яв-
являлась наиболее ¦широкодиапазонной антенной.
На рис. 1.66 показана конструктивная схема расфазированно-
го рупора ic углом раствора 2а, имеющего плавный параболиче-
параболический переход 1 от волноводной
части .к «онической 2. Наличие
такого перехода обеспечивает
весьма высокое естественное сог-
согласование широкоугольного ру-
рупора с питающим волноводом.
Фокусное расстояние образую-
образующей его параболы /п с фокусом
в точке Оп следует выбирать из
условия fn> A-г-|1,5Ц. В этом
случае поля высших типов волн,
возникающих в окрестности линии
границы аа', оказываются пре-
пренебрежимо малыми. Напомним,
что радиус кривизны #Кр парабо-
параболы минимален в ее вершине и
Рис. 1.66 равен /?кр=2/п. Из свойств пара-
параболы следует, что в точках Ъ—Ъ'
ее сопряжения с конической образующей радиус-вектор параболы
рп наклонен к оси ОпО нтод углом р = 2а.
На рис. 1.67 приведены диаграммы направленности раефази-
рованных рупоров 'С полными углами раствора 2а, равными 70,
80 и 90° мри одинаковом отношении диаметра раскрыв а к длине
волны, равном 6. На рисунке отмечены соответствующие значе-
значения расфазиро.вок у и (расстояний R от фазового центра рупора,
на котором производились измерения. Как 'показали измерения и
анализ диаграмм направленности, приведенные варианты расфа-
зироаанных рупоров могут обеспечить весьма малую утечку энер-
энергии за «пределами малого зеркала. Вне углового сектора, ограни-
ограниченного уровнем поля —10 дБ, .содержится от 5 до 15% излучен-
излученной анергии при расчете то диаграмме направленности, имеющей
80
форму диаграммы ib 'плоскости Я, ,и от 5 до 20% — по диаграмме,
имеющей форму диаграммы в ллоакости Е.
Расфазираванные комические рупоры т плоскости Я имеют
диаграмму (Направленности, .соответствующую по форме (рис. 1.586.
В .плоскости Е .при величине 1расфаз'иров.ки, кратной нечетному
числу я, расфазированные рупоры имеют диаграммы направлен-
—
80
60
40 20
i
w
jj
/J
/1
ill
/
/\
n
10
го
30
20
\
)
40
\
\i
V
i
IN
1
I
60
У
—
—
4,
55
25
r
—4
Ufl.h
H/l.t
г8л
A
-*-
г
80
ьи
i
40
/
/
/
/
2U
У
/
Q
ю
10
30
ад
на
W
\
\
40 60
\
\
8U
В
Г-5,9}
«=40°
R-ZSX
X
-*-
/?
r
n
80
60
r'
40
/
I
/
20
i
n
1П
On
50
40
OB
20
S
N
40
I
\f\
V \
I
\
60
к
\
80
•
r
LT5°A
I
Рис. 1.67
ности, близкие mo форме к диаграмме «а рис. 1.586. При расфа-
зировках, «ратных четному числу я, чих форма приближается «
форме рис. 1.58а. Диаграммы ;имеют достаточно крутые окаты, но
также различны то .ширине в плоскостях Е и Я. Однако, в отли-
отличие от .синфазных рупоров, о расфаздаро.ванных рупорах ширина
диаграммы в плоскости Я уже, чем в плоскости Е. Расфаэиро-
вакные рупоры целесообразно использовать в короткофокусных
системах, «о « -они :не 1могут обеспечить полной оптимизации па-
параметров двухзеркальных антвн-н ввиду отсутствия осевой .сим-
.симметрии в диаграмме 'Направленности.
81
Определенным недостатком расфазированных рупоров, в слу-
случае применения их в классических схемах, является большой диа-
диаметр излучающего раскрыва Dp^2Actga. Из-за этого использо-
использование расфазированного ру-
рупора в схеме Кассегрена при
близком взаимном располо- "§ 50
жении рупора и малого зер-
зеркала может привести к по-
повышению доли энергии, пе-
перехватываемой рупором из
поля, отраженного малым
зеркалом.
I.J0
^3
ЧУ "*
60'
0
-20
-W
~" ...
^ \ „I
— — 1
pr
Рис. 1.G8
Рис. 1.69
Одним из способов обеспечения осесимметричной формы диаг-
диаграммы направленности рупорных антенн является выполнение
стенок рулора гофрированными с определенной глубиной гофра
(канавки). Этот способ предложил A. F. Кау !). В стенках рупора
прорезается ряд .концентрических четаертьволйовых 'канавок с
определенным расстоянием между иими (рис. 1.68). Принцип дей-
действия рулора с гофрированными стенками может быть пояснен
следующим образам. Станки рупора с достаточно густо 'прорезан-
'прорезанными на них четвертьволновыми канавками имеют весьма боль-
большой импеданс для продольных поверхностных токов проводимости.
Величина этих токов резко ослабляется ло сравнению с продоль-
продольными токами проводимости на стенках гладкого рупора той же
геометрии. Резкое О'слабленйе поверхностных продольных токов «а
стенках рупора >с гофрированными стенками, естественно, вызывает
соответствующее ослабление не только тангенциального, но и нор-
нормального поля у стенок рупора. В самом деле, электрическому по-
*) К а у A. F. Wideband horn aerial. — «Microwave Journal», 1964, 7, N 3,
p. 96.
82
лю, нормальному стенкам, соответствуют электрические токи .сме-
.смещения, нормальные стенкам. Эти токи в .силу закона .непрерывно-
.непрерывности полного тока переходят у станок .в 'продольные поверхностные
токи проводимости, а значит, ослабление 'продольного электриче-
электрического тока «еизбежло вызывает пропорциональное ослабление нор-
нормального стенкам тока смещения. Последнее, в .свою очередь, имеет
следствием ослабление вблизи .стенок .нормальной составляющей Еа
электрического тюля ;в раскрыве рупора. При этом .распределение
амплитуд Еп в раскрыве в плоскости Е оказывается спадающим пи
направлению от .центра раскрыв а !К его краям. Такой же характер,
как известно, имеет .распределение амплитуд поля волны #ц в
плоскости Н в рупоре. При близких законах спадания амплитуд
полей в плоскостях Е и Н близкими окажутся и диаграммы нап-
направленности излученного поля в этих плоскостях. Задачей .синтеза
диаграмм направленности с помощью рупоров с гофрированными
•стенками и является определение глубины d и шага канавок s, ве-
ведущих к такому же закону распределения амплитуд поля в плос-
плоскости Е, как и закон распределения в плоскости Н. Приведенные
рассуждения .справедливы для главного лепестка диаграммы нап-
направленности. В области дальнего бокового излучения равенство
законов распределения амплитуд полей не ведет к одинаковым ди-
дифракционным диаграммам. Последние зависят от поляризации по-
поля по отношению к кромке рупора в плоскости измерений.
В зависимости от длины рупорной части, на которой лрореза-
ны канавки, от угла раствора рупора, глубины и ширины канавок
поля в плоскостях Е л Н .могут быть уравнены на различных уров-
уровнях и в различном по ширине диапазоне волн. Расчеты, проведен-
проведенные многими авторами (Clarrkoats, Naraschimnan и др.) различ-
различными методами, «оказывают, что оптимальными являются условия
^>V4, t >Х/8 (ом. рис. 1.68). Количество канавок должно быть
равно или больше 5—6.
На рис. 1.69 приведены кривые, показывающие закон измене-
изменения ширины диаграммы направленности рупора .с канавками от
величины электрического расстояния рг (см. {рис. 1.68) при различ-
различных углах раствора рупора ао = 6О и 15°'). Для .каждого значения
а0 дана серия кривых, .с помощью которых может быть определена
ширина диаграммы три различных уровнях поля, относительно
уровня в максимуме. Например, кривая с обозначением ф2о опре-
определяет ширину диаграммы на уровне —20 дБ в функции парамет-
параметра рг. Принято, что для каждой длины волны d=<klA.
Рупор с канавками может быть выполнен для одновремен-
одновременной работы в 'нескольких диапазонах волн. Для этого необходимо
глубину канавки выбрать такой, чтобы для .средней частоты каж-
каждого диапазона она была кратна нечетному числу четвертей длины
f> J e u k e n M. E. J., V о к и г к а V. J. Multi-frequency band corrugated co-
conical horn antenna. — «Em. Microwave Conf. Proc», Brussels, 1973, v. 2, Lou-
vain, s.a. N C.5.4.
83
наиболее короткой волны, т. е. следует взять d= Bт+\)
где
т—соответствующее .целое число.
Рупоры ic канавками имеют лучшие характеристики по полю
•кросс-поляризации по сравнению с рупорами >с гладкими .стенками
той же геометрии. Они .обладают малой утечкой энергии вне обла-
области главного лепестка, стабильным и одинаковым положением фа-
фазового центра во всех плоскостях .поля. Форма их диаграммы нап-
направленности соответствует форме рис. 1.586. Вследствие совокуп-
совокупности этих данных рупоры с гофрированными .станками являются
весьма эффективными облучателями для оптимизированных антенн
Каооегреиа 'И антенн типа АДЭ.
Описанные гофрированные рупоры имеют невысокое .согласова-
.согласование .с питающим волноводом. Это связано <с тем, что канавки пред-
представляют 1собой неоднородности на опути распространения волны.
Причем в силу концентричного выполнения отраженные от
каждой из канавок волны возвращаются в раскрыв волновода син-
синфазными, т. е. .суммируются.
Параметры рупоров .с гофрированными стенками могут быть
улучшены путем прорезания на их стенках .спирально развертыва-
развертывающейся четвертьволновой канавки с шагом витка вдоль стенки ру-
рупора, равным Л/2 '). Геометрия рупора с одной <апиралыно раавертьь
вающейся канавкой показана на рас. 1.70а. Глубина канавок и
расстояние между ними такие же, как у рупоров с концентрически-
концентрическими канавками.
Гладкий рупор 2!>1ЗТт _Рупо/1 с канавной.
—
-••
Л
/
У
/
е ¦ -
у
к.
Л?
А
У [..
пл-Е
пл.Н
"Г
¦<-
[
В ВО' 40°
20° О
б)
-10
-го
-за
дб
—
\
пл.Н
С
\
1
пл.Е
20° W 60'в
При выполнении .спирали с шагом .витка Л/2 каждой точке опи-
опирали соответствует диаметрально расположенная точка с шостоян-
') Ерухимович Ю. А. Рупорная антенна. А. С. № 237934, кл. МПК
HOIq 13/00 с приоритетом от 6.12.1967 г. Опубл. в «Открытия. Изобретения.
Промышленные образцы. Товарные знаки», 1969, № 9.
84
ной разностью расстояний по стенке рупора, равной четверти дли-
длины волны. Отраженные от таких точек поля возвращаются к гаи-
тающему волноводу с одинаковой амплитудой и полуволновой раз-
разностью хода, т. с. взаимно гасятся.
На рис. 1.706 показаны экспериментальные диаграммы направ-
направленности рупора со спиральной канавкой, прорезанной на кониче-
конической части рупора .с углом .раствора 2а=90° (см. рис. 1.66). Срав-
Сравнение этих диаграмм с диаграммами такого же то геометрии ру-
рупора .с гладкими стенками показывает .существенное ,их улучшение.
При этом КСВ рупора ic канавками в широком частотном диапа-
диапазоне не хуже 1,01 —1,02. Диапазонные .свойства рупора по КСВ
достаточно широки, так как и пр,и .нарушении условия -четвертьвол-
-четвертьволнового .смещения между .канавками каждая из них возбуждается
н-есинфазно.
Экспериментальные исследования показывают, что диаграммы
направленности гофрированных расфазировапных рупоров хорошо
повторяют диаграмму аналогичного по геометрии расфазировэн-
расфазировэнного рупора и плоскости Н. Поэтому для ориентировочных расче-
расчетов можно пользоваться формулами ч. 1, § 16.5.
Выше было отмечено, что ширима диаграмм направленности в-
плоскостях Е и Н для синфазных и расфазированных рупоров раз-
различна, причем для синфазных рупоров диаграммы в .плоскости Н
шире, чем в плоскости Е, а для р.а.сф а зиров энных—наоборот. По-
Поэтому существует область промежуточных значений расфэзировок,.
при которых диаграммы в плоскостях Е а Н в пределах главного
лепестка -nipакта-чески уравниваются. Расчеты, выполненные no-
формулам .ч. 1, § 16.5, показывают, что для этого геометрия рупо-
рупора и длина рабочей волны должны быть такими, чтобы величина
соответствующей раюфазировки у находилась в пределах 0,8л—
1,1л. В этом случае примерно осесимметричные диаграммы нап-
направленности имеют обычные конические рупоры с гладкими .стен-
.стенками. На рис. 1.71 по-казаны расчетные ,и экспериментальные диа-
диаграммы направленности рупора с расфазировкой у = я в функция-
дБ
о
Пп.Н
7
-20
-30
\
\
\
\
¦ч
у»
V?
V
/7/7. ?
ш
\/?
Ю „_w 10 20 30
— эксперимент; расчет
Рис. 1.71
85
обобщенного .параметра pro sin ф, где г о— радиус раскрыва рупора.
Форма диаграммы 'Направленности соответствует форме рис. 1.586.
Описанные выше типы рупоров характеризуются диаграмма-
диаграммами направленности, по форме соответствующими рис. 1.586, т. е.
они более пригодны для 'применения в оптимизированных антен-
антеннах Кассегрена и в антеннах типа АДЭ, чем в обычных антеннах
Каесегрена и Грегори. Ниже описаны рупорные облучатели, ко-
которые .имеют синтезированные диаграммы направленности по фор-
форме, соответствующие показанной на рис. 1.58а.
Такие облучатели /представляют собой .сочетание в одном ру-
рупоре 'синфазного и расфазированно'го рупоров с определенными
конкретными соотношениями между их геометрическими парамет-
параметрами. Они получили название рупоров с изломом конической об-
образующей'' (рис. 1.72).
Почти .
синфазный
рупор
Ось
симметрии:
Расфазиробанный
рупор
ФазоВый центр почти
синфазного рупора (Ot) ^
Фазооыи центр
расфазирооанного
рупора ( 02)
Рис. 1.72
В § 16.6, ч. 1 было сказано о целесообразности использования
рупоров с изломом в качестве облучателей длиннофокусных од-
нозеркальных параболических антенн. Их применение оказалось
целесообразным также .в качестве облучателя нижнего зеркала
перископической антенны (см. тл. 2). Эти рупоры могут приме-
применяться также в длиннофокусных антеннах Касоегрена, для кото-
которых .создаваемая ими форма диаграммы направленности близка
к оптимальной.
Для пояснения принципа действия рупора с изломом обратим-
обратимся к рис. 1.72. Рупор выполнен как бы 'Составным, путем .соеди-
.соединения друг с другом двух рупорных частей — / и //—с различ-
различными угловыми растворами — 2а.\ и 2а%. Часть /, примыкающая
¦к волноводу, может ра-ссмаприваться как «почти синфазный ру-
рупор, питаемый волноводом. Часть //, примыкающая к части /,
может рассматриваться как расфазированный рупор, питаемый
синфазным. В месте соединения рупорных частей возникает из-
излом конической образующей.
'' Тимофеева А. А. Определение оптимальных размеров рупора с изло-
изломом.— «Радиотехника», 1975, т. 30, № 8, с. 85—86.
Тимофеева А. А. Диапазонный рупорный облучатель с осесимметричной
диаграммой направленности. — «Радиотехника», 1973, т. 28, № 9, с. 94—96.
¦Внутри рупора с изломом ос-
основной поток электромагнитной
энергии, формируемый (пр,и ра-
работе на 'передачу) рупорной ча-
частью I, заключен в «освещен-
«освещенной» области пространства — уг-
угловом .интервале 2а\. По мере
удаления от освещенной области
в теневую (область ааштрихова-
на) этот поток существенно ос-
ослабляется. Если угол раствора
2ct2 раоф а дарованного рупора за-
заметно больше угла 2а\ — син-
синфазного, то в результате указан-
Л 1
А
/
/
/
-S
10
If
On
-25
\
\
— да.?
nn.fi
V
V
iff
•W-30 -20 -10' О W 20 30
Рис. 1.73
/?2/Л
-
—I
—
А
.—
^—*
-—
=
„..I —
¦ ;
I
¦¦J 14
—,
1—
\
1 ¦
—-—
ОС2 =
1 1 ¦—
| ¦ 1
i
—1
1=
US-
US'
15°
П5°
W
25°
Ц-5'
S/k
О 20 40 60 80 ^Ш Ш ~пH
ного ослабления поля распределение амплитуд в плоскости раскры-
ва Q спадает по направлению к кромке рупора примерно одинако-
одинаково как в плоскости Я, так и в плоскости Е. Одинаковый характер
амплитудного распределения в разных плоскостях поля обеспечи-
обеспечивает, в свою очередь, осевую симметрию диаграммы направлен-
направленности.
Излученное поле имеет фазовый центр, расположенный при-
примерно на середине расстояния между фазовыми центрами синфаз-
синфазного и расфазированного рупоров.
На рис. 1.73 показаны экспериментальные диаграммы направ-
направленности одного из вариантов рупора .с изломам в плоскостях Е
и Н. Эти диаграммы весьма близки между собой и соответствуют
форме, показанной на .рис. 1.58а.
Геометрия рупора с изломом должна выбираться в соответствии
с графиками рис. 1.74а и рис. 1.746. На рис. 1.74а представ-
представлена зависимость /?2Д от величины относительного расстояния
S/X, измеряемого до точки наблюдения от центра раскрыв а ру-
рупора. На рис. 1.746 даны графики взаимозависимости радиусов
раскрывов синфазного Ri и расфазированного i?2 рупоров (по от-
отношению к длите рабочей волны ft,). В качестве параметра взяты
значения угла а2—(половинного угла раствора расфазированного
рупора. Угол раствора 2ах почта синфазного рупора рекомендует-
рекомендуется выбирать таким, чтобы .максимальная фазовая ошибка в плос-
плоскости его раскрыв а не превышала я/8.
Для рупора с изломом КСВ обычно не более 1,05—1,1. Диа-
Диапазон, в лределах которого форма и ширина диаграммы направ-
направленности рупора ic изломом сохраняются практически неизменны-
неизменными, доставляет примерно 10—20% от значения 'средней частоты.
Угол раствора 2а2 расфазированного рупора .следует выбирать
¦близким к углу облучения 2ф2 кромки малого зеркала из фазо-
фазового центра рупора с изломом. Причем 2а2 берется несколько
больше 2ф2, .если основным является требование получения © ан-
антенне высокого апертурного kmu, и несколько меньше 2фг, если
основным является требование уменьшения уровня боковых ле-
лепестков 1в антенне.
1.6. ДРУГИЕ ТИПЫ ДВУХЗЕРКАЛЬНЫХ АНТЕНН
Антенны с основным зеркалом сферической формы. Для
ряда применений .целесообразно использование зеркала сфериче-
кой формы с .соответствующим облучающим устройством. Вслед-
Вследствие присущей .сфере симметрии фазировка .поля в раокрыве ан-
тон.ны, достигнутая при определенном мосте установки облучате-
облучателя, .не .нарушится при любом повороте облучателя относительно
центра сферы. Диаграмма направленности такой антенны будет
поворачиваться синхронию с .поворотом облучателя, .не меняя при
этом своей формы. Таким .путем .можно осуществлять изменение
направления максимального излучения в весьма широком сек-
секторе углов без искажения формы диаграммы направленности.
88
Зеркала сферической формы используются как в двухзеркаль-
4, так и в однозеркальном вариантах антенн. Вначале поясним
принцип действия однозеркальной сферической антенны. Рассмот-
Рассмотрим сечение сферы некоторой плоскостью (рис. 1.75). Уравнение
сферы
Уш = V^o — (#2+22), A-85)
где Ro — радиус сферы, a z— координата в плоскости, перпенди-
перпендикулярной плоскости чертежа.
Разлагая подкоренное выражение A.85) в ряд, получаем
_ 1 У2 _1_ ?2 1 I У2 4- »2^2
^(сф)-^о ~ ^ ; A.8b)
8
Сравним A.86) 'С уравнением параболоида, фокус
расположен на оси х, на половине радиуса сферы:
которого
Парабола.
\<Уп,*)
Уп = %о — ~^-. A-87)
Соответствующая парабо-
парабола показана .на рис. 1.75
штрих-пунктиром. Если в
A.86) пренебречь третьими
последующими слагаемыми,
то при условии F=0,5R0
ф-лы A,86) и A.87) оказы-
оказываются одинаковыми. А это
означает, что при опреде- .
ленных ограничениях часть
сферы может быть аппрок-
аппроксимировала параболоидом
о фокусным расстоянием,
равным половине радиуса
сферы.
Сектор углов —аоН- + ссо,
в пределах которого сфера с
заданной точностью может
быть аппроксимирована параболоидом, назовем сектором соответ-
соответствия.
В пределах сектора соответствия часть сферы может исполь-
использоваться как параболическое зеркало. При этом фазовый центр
облучателя должен располагаться па половине радиуса сферы, а
форма ого диаграммы ^направленности должна быть секторной в
любом осевом сечении и круто спадать до нуля вне пределов .сек-
.сектора соответствия.
Для возможности свести расчет сферической антенны « расче-
расчету параболической следует связать между собой углы а и ф.
Как следует из свойств параболы,
^-. A.88)
/
у/ Область
'¦соответствия
окружности,
и пирад'олы
Рис. 1.75
89
С другой 'стороны,
A.89)
В пределах сектора .соответствия A.88) и A.89) можно при-
приравнять
tg-^- & sin a. A.90)
2,
Угол раствора аппроксимирующего 'параболоида if>0 (рис. 1.75) оп-
определяется выражением
2 2Я„ 4F
Но sinuo<l, следовательно, и Do/4F<1. Отсюда .следует, что ан-
антенные 'Сферические зеркала эквивалентны длиннофокусным па-
параболоидам.
Установленное выше .соответствие .между частью 'сферы и -па-
-параболоидом 'позволяет приманить .к расчету .сферических антенн
систему формул, используемую для анализа параболических ан-
теня.
Как установлено, .сферическая (поверхность даже в пределах
сектора 'соответствия вое же .несколько отличается от параболои-
параболоида. Поэтому в раскрыве .соответствующей .сферической антенны
всегда существует некоторая несимфазность поля, нарастающая
по направлению к .краям .сектора.
Можно показать, что .максимальная фазовая ошибка ДФ на
краю «плоскости» раскрыва сферической антенны с углом раство-
раствора ссо равна
A.91)
Замена тригонометрических функций двумя первыми членами
¦соответствующих .разложений в ряд по степеням аргумента допу-
допустима, поскольку на практике ао,< B0—30)°.
Допустимую ошибку на краю раскрыва можно принять равной
45°. В этом случае между радиусом сферы, диаметром Do эффек-
эффективно .излучающей ее части я шириной диаграммы направленно-
направленности 0о,5 (по уровню половинной .мощности) .существует 'соотно-
'соотношение
G- 0° , A-92)
0.5
где А — коэффициент, зависящий от характера распределения ам-
амплитуд поля в плоскости раскрыва.
Ориентировочно 'При равно мерном распределении (величина
Л = 58; при распределении, .спадающем по квадратичному закону
до .нуля на краях, А = 73.
90
При определении кИСп эффективно облучаемой части сферы
.следует учесть, что некоторая доля энергии облучателя рассеива-
рассеивается на 'сферическом зеркале вне сегмента 2ао. Часть этой энергии
фазируется зеркалом в главном направлении. Эта фазиравка до-
дополнительной по отношению к основному толю части энергии мо-
может привести .к заметному увеличению кисп сферической антен-
антенны— &Эфф — по сравнению с &ИСп эквивалентной параболической
антенны. При определении &Эфф .следует учесть также и неаинфаз-
ность поля в раскрыве (ом. ф-лу A.91)].
Можно ©вести понятия коэффициента использования ¦сфор.нче-
ской антенны &Сф mo отношению ко всей площади раскрыла:
sina0
*^a(hfb "*
эфф
sin (a0 + as)
A.93)
где as—'половим а 1сектора возможного поворота диаграммы нап-
направленности антелшы (рис. 1.76). Для управления диаграммой
направленности облучатель антенны должен иметь возможность
перемещаться относительно центра 'Сферы, причем иределы сек-
Рис. 1.76
Рис. 1.77
тора качания равны 2as. Фазовый .центр облучателя О) должен
перемещаться по сфере половинного радиуса. Сектор возможно-
возможного качания облучателя опраничем условием .недопущения затене-
затенения крайнего луча, отраженного от эффективно облучаемой части
.сферы, сферическим зеркалом. Предельная величина сектора ка-
качания 2as=180°—2a0. Практически предельный лектор качания
следует брать несколько меньшим, так как фронт излученной
волны расширяется то мере распространения волны от .плоскости
раскрыла.
Двухзеркальные сферические антенны. Помимо однозеркаль-
ных -сферических антенн, применяются также двухзеркальные
91
сферические антенны. На рис. 1.77 показана .схема такой антен-
антенны. В двухзеркальной сферической антенне фазовый центр облу-
облучателя Oi не обязательно располагается на половине радиуса
сферы, так как путем .соответствующего выбора .профиля малого
зеркала .можно полностью устранить фазовые .ошибки и создать
в раокрыве антенны синфазный волновой фронт.
Возможны два типа поверхностей малого зеркала: одно
вогнутое по отношению к источнику, другое — выпуклое. По ана-
аналогии с 'классическими антеннами двухзеркальиую .сферическую
антенну с вогнутым .малым зеркалом называют антенной типа
Грегори (.рис. 1.78а), а систему с выпуклым .малым зеркалом —
У
Сферическое
зеркало
Сферическое
зеркало
*У^ /Л
Малое
зеркало
Рис. 1.78
Oi
Каустика'
антенной типа Каасетрена (рис. 1.786). Для расчета профилей
вспомогательных зеркал, при которых устраняются фазовые ошиб-
ошибки в раскрыве антенны, используется следующее аналитическое
выражение1':
где n=QN/R0 — расстояние в долях радиуса сферы между верши-
вершинами основного и вспомогательного зеркал; р— ^- —расстояние
между ве;рш.инои основлого зеркала и фазовым центром источни-
источника О(. Знак «плюс» относится .к вспомогательному зеркалу двух-
зеркальной .сферической антенны типа Кассегрена, «минус» — к
малому зеркалу типа Грешри. Последнее, как и в классической
двухзеркалыюй антенне Грегори, характеризуется инверсией лу-
лучей в отраженном поле. Для малого зеркала в двухзеркалыюй
сферической антенне типа Кассегрена гс>0,5, а для малого зер-
зеркала .в антенне типа Грегори п<0,5; параметр р всегда больше
0,5, т. е. источник может располагаться ,на расстояниях, только
больших или равных половине радиуса сферы, .считая от центра
«Phillips С. J. Е., С 1 а г г i с о a t s P. J. В. Optimum design of a Grego-
Gregorian corrected spherical reflector antenna. — «Proc. IEE», Apr. 1970, v. 117.
92
сферы. Выписанные формулы получены в приближении геомет-
геометрической оптики.
На рис. 1.79 показаны образующие кривые 5', 5" и т. д. вспо-
вспомогательных .зеркал в антенне типа Грегори при различных 'поло-
'положениях фазавого центра облучателя О\, О'\ и т. д.
У
Профили
малых зеркал
Сферическое
зеркало
Каустика
Рис. 1.79
Двухзе(ркальные сферические антенны типа Грегори имеют
больший «оэффициант использования галощади раак;рыва, чем
двухзер'калыные сферические антеины "типа Каоселрена (при од-
одном и там же диаметре малого зеркала <я 'одинаковой форме диа-
диаграммы направленности облучателя).
Апертурный коэффициент испольаавания ^эфф -сферических
двухзеркальных антенн -относительно невелик, гарактичесюи — не
более 0,6—0,8. Объясняется это тем, что распределение амплитуд
в раскрыюе определяется законом трансформации поля, учитыва-
учитывающим влияние геометрии зеркал и их взаимного расположения,
и имеет небольшие пределы регулировки. Для обычных рупорных
излучателей итоговое, 'Оптимальное по величине коэффициента
усиления распределение амплитуд ,в раскрыве все же оказывает-
оказывается существенно неравномерным.
Поскольку все преимущества сферической антенны .связаны с
формой ее основного зеркала, оптимизация усиления двухзаркаль-
ной сферической аитенны путем .модификации профилей отражаю-
отражающих зеркал (см. § 1.4) невозможна. Такая модификация возмож-
возможна is случае построения трехзеркальной антаняы с основным сфе-
сферическим зеркалом, однако конструкция антенны при этом силь-
сильно усложняется.
При проектировании двухзеркалышх сферических антенн по-
полезно иметь в виду их следующие особенности.
Для реализации приемлемых значений k& приходится использо-
использовать малое зеркало большого диаметра. При этом растет отноои-
93
тельное затенение антенны ,и ^соответственно уровень .первых бо-
боковых лепестков.
В сферической двухзеркальной антенне типа Грегори .малое
зеркало, <нач.и.ная с определенного значения угла а, частично за-
затеняет .само себя. Предельно допустимые значения ао несколько
меньше 45°.
Использование ,в сферических антеннах полупрозрачных отра-
отражающих поверхностей с поворотом плоскости поляризации (см.
ч. 1, § 18.8) позволяет расширить сектор сканирования, но огра-
ограничивает работу антенн одиой поляризацией.
Двухзеркальная антенна с основным зеркалом в форме части
конической поверхности. Определенный практический интерес
представляет схема с основным зеркалом в форме части усеченно-
усеченного конуса') (рис. 1.80). Выполнение такого зеркала проще, чем
/
1 \
Рупор ^^.
<—~А f
Фокальная осу
параболы /
V
Большое ^-Л
Рис. 1.80
\
HV
? Jk?
/
_i
\
Z
л
\ Малое
\\ Ось
'/ 1 /Л симметрии.
К У \
^Ъ( \ \ Парай'оли
изготовление зеркала параболоидной формы. Поверхность вспомо-
вспомогательного зеркала в данном варианте антенны образована вра-
вращением вокруг оси симметрии отрезка параболы, причем фокус
параболы совмещен с фазовым .центром рупора О. Ход лучей в
антенне ясен из рисунка.
Основное зеркало антенны выполнено складывающимся. Отно-
Относительное затенение раскрыв а антенны составляло 0,5. Измерен-
Измеренный Лисп равнялся 0,57.
Применение антенн подобного типа целесообразно для опера-
оперативной связи.
f» А. С. L u d w i g. Conical-Reflector Antennas. — «IEEE Trans.», March 1972,
v. AP-20, N 2, p. 146—152.
94
1.7. НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
И МАТЕРИАЛОВ В АНТЕННОЙ ТЕХНИКЕ
В последние годы ведутся поиски новых технологических процессов
и материалов, которые могли бы заменить традиционные, при большей эконо-
экономичности в массовом производстве и повышенной точности выполнения отра-
отражающих поверхностей.
Перспективным является переход от металлоконструкций к антеннам, вы-
выполненным на основе пластмасс, тем или иным способом металлизированных.
Применяются различные способы нанесения слоев металла на пластмассу: галь-
гальванопластический, напыление, наклеивание тонкой фольги и др.
Ниже описана технология изготовления антенн с использованием гальвано-
гальванопластики и металлизированной стеклоткани.
Методы гальванопластического изготовления отражающих поверхностей
предпочтительны при изготовлении антенн или их элементов малых размеров.
Это связано с необходимостью применения гальванических ванн несколько
больших габаритов, чем изготавливаемое изделие. Метод гальванопластики не-
несомненно целесообразен при изготовлении облучателей двухзеркальных антенн,
н состав которых входят рупор и малое зеркало относительно небольших раз-
размеров.
Рассмотрим технологию изготовления облучающего устройства двухзеркаль-
ной антенны типа АДЭ, рассчитанную на массовое производство.
В соответствии с данной технологией рабочие поверхности рупора и зеркала
получаются путем гальванопластического наращивания слоев меди или никеля
толщиной в несколько десятков микрон на специальных, точно изготовленных
но копиру металлических формах, так называемых оправках. Поверхность оп-
оправки повторяет ответную часть поверхности изготавливаемого изделия. В целях
долговечности оправки выполняются из нержавеющей стали. Эти же оправки
дальше выполняют роль части формы, в которую заливается вспенивающаяся
пластмасса, например, марки ППУ-305. После полимеризации (схватывания) в
форме для заливки в течение 2—3 ч образуется готовая двухслойная конструк-
конструкция металл-пластмасса.
Оправка для наращивания является возвратной, т. е. служит для последо-
последовательного изготовления большого количества одинаковых деталей. Оправки
изготанливаются с весьма высокой чистотой рабочих поверхностей. Наращива-
Наращивание металлического слоя на одну и ту же оправку при последовательном изго-
изготовлении изделий обеспечивает высокую точность воспроизводимости рабочей
поверхности, ее повторяемость от образца к образцу.
Первой операцией в изготовлении изделия является процесс гальваноплас-
гальванопластического наращивания. Вследствие малой толщины слоя металла процесс галь-
ванопласткческого наращивания длится не более 2—3 ч. Последующей опера-
операцией является установка на оправку с наращенным на нее слоем металла
крышки, внутренняя поверхность которой повторяет наружную конфигурацию
изделия. В пространство между оправкой с наращенным слоем металла и внут-
внутренней поверхностью крышки заливаются дозированные полиуретан н вспени-
вспенивающий компонент. В результате химической реакции и последующей полимери-
полимеризации образуется прочное пластмассовое покрытие наращенного слоя металла.
На рис. 1.81 показан разрез электролизера, в котором производится нара-
наращивание тонкого слоя металла на поверхность оправки. Данная оправка ис-
используется для изготовления вспомогательного зеркала антенны типа АДЭ.
Надписи на рисунке характеризуют функциональное назначение элементов
электролизера. Для наглядности наращенный слой показан не в масштабе, а
увеличенной толщины.
На рис. 1.82 показан разрез приспособления для формирования пластмас-
пластмассового покрытия тонкого слоя металла. Приспособление собирается из упомя-
упомянутой оправки и крышки требуемой конфигурации. В процессе вспенивания
пластмассы в объеме между наращенным слоем и крышкой происходят обвола-
обволакивание пластмассой тыльной стороны осажденного слоя металла и их взаимное
механическое сцепление. Время, необходимое для полимеризации при 70°С, со-
95
Рис. 1.81
Крышка
Электролит
. Прока.
Оправка,
Рис. 1.82
ставляет 2—3 ч. Для повышения прочности сцепления гальвапопластического
слоя с пластмассой тыльная сторона наращенного слоя делается неровной с
большим количеством выступов и впадин (дендритная структура). При таком
выполнении тыльной стороны металла прочность его сцепления с пенополиурета-
пенополиуретаном даже несколько превышает прочность самого пенополиуретапа, прочность
на разрыв которого равна 17—18 кг/см2.
Следует отметить, что выполнение металлического слоя из никеля пред-
предпочтительней в тех случаях, когда изделие предназначено для работы на от-
открытом воздухе, так как никель менее, чем медь, подвержен коррозии.
Технология изготовления рупора идентична технологии изготовления мало-
малого зеркала. Изготовление рупора ведется на оправке, разрез которой показан
Наращенный слой,
металла
Мест» сращ'иЫия
ШмЬю срутром
Рис. 1.83
96
Рис. 1.84
на рис. 1.83. На цилиндрическую часть оправки насаживается предварительно
выточенный из латуни волионод с фланцем. Во время гальванического процес-
процесса происходит осаждение металла как на поверхность оправки, так и одновре-
одновременно на соприкасающуюся с рупором часть волновода. В результате форми-
формируется единый волноводный канал рупора. На рис. 1.83 для наглядности метал-
металлический слой изображен не в масштабе, а утолщенным. На рис. 1.84
показаны готовые рупорный излучатель и вспомогательное зеркало облучающего
устройства антенны АДЭ.
Для устранения в описываемом облучателе конструкций крепления малого
зеркала, которые обычно рассеивают электромагнитную энергию и ухудшают
электрические параметры антенны, малое зеркало и рупорный излучатель сое-
соединены между собой в единый неразборный блок. Это осуществляется с по-
помощью заполнения промежутка между рупором и зеркалом радиопрозрачиой
Центрирующий
стержень
Рис. 1.85
ОсиоВанае
матрицы
Рис. 1.86
Метам, гипс,
стеклопластик
пластмассой марки ППУ-305 с малой удельной плотностью. Заполнение внут-
внутреннего объема облучателя радиопрозрачным диэлектриком происходит в спе-
специальной форме, обеспечивающей нужное взаимное расположение рупора и
зеркала.
Внешний вид блока облучателя антенны с диаметром раскрыва 1 м дан иа
рис. 1.85. Масса блока облучателя для антенны диаметром 1 м (при диаметре
малого зеркала 0,2 м) раина 1,5 кг; для антенны с диаметром раскрыва 2 м —
3 кг. Испытания показали высокую механическую прочность и климатоустойчи-
вость разработанного облучателя.
Основное зеркало антенны изготавливается путем выклеивания пропитанной
полиэфирной смолой металлизированной стеклоткани иа специальной, точно вы-
выполненной форме-матрице, повторяющей профиль зеркала (рис. 1.86). Обра-
Образующиеся после полимеризации на матрице стеклопластики уступают металлам
лишь по модулю упругости, по остальным же параметрам они либо эквивалент-
эквивалентны металлам, либо даже превосходят их. Металлизация достигается путем на-
иесения металла (алюминия) на нити, используемые в дальнейшем в процессе
изготовления стеклоткани на ткацком станке.
Из металлизированной стеклоткани выклеиваются только отражающие слои
зеркала. В диапазоне 8—12 ГГц для устранения просачивания электромагнит-
электромагнитной энергии обычно достаточно двух слоев металлизированной стеклоткани. На
остальные слои, служащие для придания зеркалу механической прочности, идет
обычная стеклоткань. Связывающим материалом во всех случаях является
полиэфирная смола. Изготовление ведется по методу контактного формирова-
формирования. Вначале на матрицу наносится тонкий, порядка 0,1 мм, разделительный слой
из поливинилацетатной эмульсии, который позволяет в дальнейшем легко отде-
отделить зеркало от матрицы. После просушки разделительного слоя на центрирую-
центрирующем стержне матрицы устанавливают центрирующее основание зеркала, в ко-
котором затем в антенне будет укреплен блок облучателя. Поверх основания иа
4-033
97
*•*
Q.
98
форму начинают укладку металлизированных слоев стеклоткани с одновремен-
одновременной пропиткой их полиэфирной смолой. Затем укладывают несколько слоев
обычной стеклоткани. На уложенные слои устанавливают изготовленные зара-
заранее тем же способом ребра жесткости, которые скрепляют с этими слоями с
помощью нескольких слоев обычной стеклоткани. Полимеризация смолы проис-
происходит при комнатной температуре и длится около 10 ч. После просушки отра-
отражатель снимают с матрицы в готовом для эксплуатации виде. Точность рабочей
поверхности зеркала практически совпадает с точностью матрицы. Количество
зеркал или матриц, которые могут быть получены с одной формы, практически
не ограничено.
Имеются основания полагать, что антенны с основным отражающим зерка-
зеркалом, изготовленным на основе стеклопластиков, можно выполнять и существен-
существенно больших диаметров. Рабочий диапазон таких антенн 12—14 ГГц и ниже.
На рис. 1.87 представлен внешний вид антенны с зеркалом из стеклоплас-
стеклопластика диаметром 2 м с блочным облучателем.
Экспериментальные диаграммы направленности антенны АДЭ с диаметром
раскрыва 2 м с блочным облучателем представлены на рис. 1.88. Диаграмма
снималась до уровня —65 дБ. Пунктиром на рисунке показаны основной и пер-
первый боковой лепестки диаграммы направленности в растянутом масштабе. Как
видно, в задних квадрантах уровень поля излучения ниже —65 дБ. Измерения
иа частоте 11 ГГц показали, что &„сп аитеииы равен 0,715; ее КСВ в 10-про-
цеитиом диапазоне всюду ниже 1,1.
Проверка параметров антенн после трехлетней эксплуатации в условиях
средней полосы СССР показала их высокую климатоустойчивость и неизмен-
неизменность электрических параметров.
Более подробно описание способов изготовления аитени иа основе приме-
применения пластмасс с гальваническим покрытием и стеклопластиков даио в статье
Ерухимовича Ю. А. и Литинского О. А. Опыт использования неметаллических
материалов и новой технологии в аитеииой технике (Сб. «Антенны», 1974, № 19,
с. 57—67).
ГЛАВА 2
ПЕРИСКОПИЧЕСКАЯ АНТЕННАЯ СИСТЕМА
2.1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И СХЕМЫ
ПЕРИСКОПИЧЕСКИХ АНТЕНН
Во миопих случаях для увеличения радиуса действия
УКВ станций их антенны необходимо устанавливать иа башнях
.или мачтах значительной высоты. Например, антенны радиоре-
радиорелейных линий прямой 'видимости устанавливаются обычно иа оло-
рах высотой 70—100 м. В отдельных случаях высота опор дос-
достигает 120 м. Питание антенн при этом осуществляется с помощью
длинных .коаксиальных или волноводных линий передачи, что
приводит к усложнению эксплуатации радиорелейной линии.
В .настоящей главе рассматривается перископическая антен-
антенная оистема, использование которой устраняет 'необходимость
применения длинных л доги й передачи энергии.
Перископическая антенная система (рис. 2.1) состоит из ниж-
нижнего зеркала-излучателя, расположенного на земле, и верхнего
зеркала-переизлучателя, установленного на опоре. Нижнее зер-
4* 99
кало может размещаться как ««посредственно у подножия опоры
(рис. 2.1а), так и ,на значительном удалении от нее (рис. 2.16).
Широ.ко (Попользуется вариант построения перископической
системы с иижтеим зеркалом, выполненным по схеме вынесенного
Рис. 2.1
облучения (рис. 2.2). При этом облучатель .нижнего зеркала уста-
устанавливается непосредственно в техническом здании рядом с ап-
аппаратурой. Такая схема построения перископической антенной
¦аистемы позволяет полностью исклю-
исключить высокочастотный тракт питания
вне помещения, что значительно увели-
увеличивает надежность работы тракта при
неблагоприятных метеоусловиях. Допол-
Дополнительным преимуществом этого вари-
варианта является то, что в связи с боль-
большим наклоном поверхности нижнего
'зеркала к земле вероятность образова-
образования на лей гололеда или задержки сне-
снега уменьшается.
Вер хлее з ер кало- переизлуч а те л ь
обычно выполняется плоским; лижлее
зеркало имеет параболоида льну ю по-
поверхность. Возможно также использова-
использование нижних зеркал с эллипсоидальной
поверхностью. Геометрия аллипеоидаль-
шого зеркала подбирается так, чтобы
фокусы эллипсоида совпадали с точкой
¦вблизи центра верхнего зеркала и фа-
фазовым центром облучателя. Такие зер-
зеркала, в частности, широко используются
на РРЛ в нашей стране.
Рис. 2.2
yp раскрыва нижнего зеркала, выполненного в виде 'сим-
'симметричной вырезки ,из параболоида вращения (см. рис. 2.1), а
100
также .контур .проекции разрыва несимметричного нижнего зщ>-
кала на плоскость, перпендикулярную направлению распростра-
распространения волны (см. рис. 2.2), является обычно кругом.
Контур верхних зеркал, применяемых на трактовке, эллипти-
эллиптический, прямоугольный или ромбовидный; при этом .проекция рас-
раскрыла верхнего зеркала на 'плоскость, нормальную направлению
распространения, имеет вид .круга или..квадрата.
В дальнейшем в основном будут рассмотрены зеркала с круг-
круглыми (в проекции) раскрывами, использование которых обеспе-
обеспечивает увеличение коэффициента усиления, а также уменьшение
боковых лепестков.
2.2. КОЭФФИЦИЕНТ ВЬШГРЫША
ПЕРИСКОПИЧЕСКОЙ АНТЕННОЙ СИСТЕМЫ
РаскрыН
переизлучатш
Размеры зеркал перископической антенны всегда вели-
велики по сравнению с длиной волны. Это позволяет при исследова-
исследовании их направленных свойств и эффективности воспользоваться
принципом Гюйгенса — Кирхгофа. Кроме того, можно считать, что
напряженности нолей во входном ш выходном раскрывах верхне-
верхнего зеркала одинаковы (входным раскрывом верхнего зеркала на-
называется его проекция на плоскость, перпендикулярную (Направ-
(Направлению на нижнее зеркало, а вы-
выходным — проекция на плос-
плоскость, перпендикулярную на-
правлению .максимального излу-
чеяи я си сте м ы). Ая а л оги чн о
можно считать, что в схеме с вы-
вынесенным облучателем распреде-
распределения полей на входном и вы-
выходном раскрывал нижнего зер-
зеркала также одинаковы. Эти
предположения позволяют для
упрощения расчетов воспользо-
воспользоваться моделью 'Перископичес-
'Перископической антенны, у которой 'верхнее
зеркало условно заменено сов-
совмещенными входным ,и выход-
выходным раскрывами и принято, что
до и после переизлучения энер-
энергия распространяется в одном и
том же направлении (рис. 2.3).
Для общности анализа будем
считать, что нижнее зеркало представляет собой .симметрич-ную
вырезку из шараболоида вращения с облучателем, смещенным из
фокуса вдоль фокальной оси. Это позволит в рамках общего рас-
рассмотрения проанализировать оба варианта построения периско-
перископических антенн, изображенных «а рис. 2.1 и 2.2, и выяснить
101
Излучатель
Рис. 2.3
¦влияние надстройки нижнего зеркала на эффективность антенной
системы.
Напряженность поля Еп, создаваемого верхним зеркалом пе-
перископической системы, в точке М (рис. 2.3), расположенной на
линии «центр нижнего зеркала — центр верхнего зеркала» выра-
выражается равенством
En = -LfFB(x, у)-?— dxdy, B.1)
Л J Км
где 5В — поверхность раскрыв а верхнего зеркала; RM — расстоя-
расстояние от произвольной точки раскрыва верхнего зеркала до точки
М; Ев(х, у) — напряженность поля © раскрыве верхнего зеркала:
Е
(х, y) = Y f?„(!, тО-Ц^-dldri. . B.2)
Здесь SH — поверхность раскрыва нижнего зеркала; ?н(?, ц) —•
напряженность поля в расмрыве нижнего зеркала; Д — расстоя-
расстояние .между ¦произвольными точками раскрывав нижнего у/ верх-
верхнего зеркал:
R = VH* + (x-t? + (y-ri)\ B.3)
где Н — расстояние между зеркалами (рис. 2.3). Подставляя B.2)
в B.1), получим
^n---rVf f ?„(?, 1)^-^5-^ dld4dxdy. B.4)
К J ,) НМН
&BSH
Если точка М расположена в дальней зоне на расстоянии Ro
от раскрыва верхнего з&ркала, что обычно имеет "Место, множи-
тель е /Км можно заменить выражением е '"о-
Таким образом, натряжеаность поля от .перископической ан-
теиной .системы в направлении .макои,мального излучения в даль-
дальней зоне определяется равенством
B.5)
Напряженность толя в точке М от нижнего зеркала при отсут-
отсутствии верхнего равна
-1 р w+r.)
Е» = Т „, р f?-ГЙ. Л)dld,,. B.6)
Максимального значения поле ?н достигает, если облучатель
нижнего зеркала находится в его фокусе, т. е. если распределе-
102
дне поля в ipacKipbiiBe излучателя шнфазно. В этом случае
г(макс) . i e-
Коэффициентом .выигрыша лериакопической антенны .называет-
.называется величина kE, равная модулю отношения напряженности поля
¦в главном направлении максимального .излучения этой .системы к
напряженности поля от нижнего зеркала ,в главном .направлении
при синфазном возбуждении его раскрыва. Из B.5) и B.7) по-
получаем .при R0^>H
р- i Р R
- d\d\\dxdy
?(макс)
н
Е„ .со R
B.8)
Перейдем к рассмотрению ¦наиболее важнюго .с точки зрения
практики .случая. Будем считать, что проекции .верхнего ,и ниж-
нижнего зеркал являются «ругамм ~с радиусами .соответственно Rs
и Rn. Предположим также, что распределение амплитуды поля в
раокрыве нижнего зеркала .осесимметричио, ,пр.ичом распределе-
распределение фазы тюля .квадратично (облучатель шещеи из фокуса но
фокальной оси).
Свяжем ic верхним ;и нижним зеркалами .полярные системы
¦координат (г, г|;) м (р, ф).
Тогда распределение поля в раакрьиве .верхнего зеркала апре-
д елится р авеиством
о о
где -f(plRn)—распредел'ение амплитуды поля ,в раокрыве .нижне-
.нижнего зеркала; у — .параметр, характеризующий расфазировку тюля
в раскрьпве нижнего зеркала;
R = УНг-\-рг + г* — 2>-pcos((p — i|J). B.10)
При используемых .па практике соотношениях геометрических
размеров зеркал чюриокоп^ической системы 'множитель e~l$R/R в
ф-ле B.9) можно заменить множителем
exp
Г .op2+r--2
[-ip
получить
-'<¦"-!?
в(, Ф) 4Н
Я п
103
Г
1
о о
Интегрируя по <р, имеем
Ел(г,
ie
Н
B.11)
Подставляя B.11) в B.1), получим лосле элементарных пре-
преобразований
H
гн ) 2Д
xe ' pdprdr. B.12)
Напряженность поля в дальней зоне от нижнего зеркала при
синфазном возбуждении его раскрыва
Поэтому, учитывая, что
выигрыша
k ~
, получаем для коэффициента
. B.14)
pdp
Перейдя к безразмерным координатам и = -?-, v = — и
обозначив Яв№н—1, получим
1 1
f(u)J0BAluv)e uduvdv
.
«~2НР ' F
(u)udu
_L
B.15)
— расстояние, на которое сфокусировано нижнее зеркало.
104
Выражение B.15) позволяет определить влияние на эффектив-
эффективность перископической антенны геометрических размеров Н, RB и
распределения амплитуды поля в раскрыве нижнего зеркала
~i) и настройки нижнего зеркала у, НР.
Коэффициент усиления перископической антенной системы еп
может быть определен по формуле:
8п = е„^, B.16)
где 8Н — коэффициент усиления излучателя.
В результате получим
о —Ъ !L_ fe2 (I \7\
где &„сц — коэффициент использования нижнего зеркала.
2.3. эффективность перископической
антенной системы при синфазном поле
в раскрыве нижнего зеркала
Если распределение поля в раскрыве нижнего зеркала
синфазно, то у=С~0 и Нр—°°.
В большинстве случаев амплитудное распределение поля в рас-
раскрыве нижнего зеркала хорошо описывается квадратичной функ-
функцией
'(¦?)-'-'(?)"• B-18>
При этом формула для выигрыша перископической антенной
системы имеет вид
kE = 2 АР
1 1
1 - i А /• о» г /о л 1.. ,.\ ufanfo
— pu2
pu2)udu
B-19)
Путем преобразований ф-лы B.19) можно получить расчетную
формулу для определения &?1)
а-1АA+1') г „ п
B.20)
где
Р (А, I) = У| (—Y [JH B A I) + Jk+2 BAI)], B.21)
k=0
i) Айзенберг Г. 3. Антенны УКВ. М., Связьиздат, 1957. 700 с.
105
k=0
Ряды в B.21) и B.22) сходятся достаточно быстро.
Если проекции верхнего и нижнего зеркал одинаковы {R
t—\), ряды бесселевых функций суммируются и мы имеем:
B.22)
B.23)
Q(A, l)^
sin:
¦]¦
B.24)
i cos 2 A — Jo BЛ)
A
Весьма простой вид получает формула для коэффициента вы-
выигрыша kE, если распределение поля в раскрыве излучателя рав-
равномерно (р=0). В этом случае
kE = |l -. е~'2А [Jo BA) + i J1 BЛ)]| . B.25)
На рис. 2.4 приведены рассчитанные по ф-лам B.20) и B.25)
графики коэффициента выигрыша kE в зависимости от параметра
А при одинаковых размерах проекций верхнего и нижнего зеркал.
/
7
/
:
3
1—-—
rh
I I
i
1
i i
1 '1 .
i
i
i
A
и
Рис. 2.4
т но но зоо
й зо to so no iso wo гю tptf
Рис. 2.5
Кривая 1 соответствует равномерному возбуждению раскрыва из-
излучателя (р=0); кривая 2 — случаю, когда напряженность поля на
кромке излучателя на 10 дБ меньше, чем в середине (р = 0,684);
кривая 3 ¦— случаю, когда поле на кромке излучателя равно нулю
(Р=1).
Из рисунка видно, что при больших А, что соответствует относи-
относительно небольшим высотам подвеса Н, коэффициент выигрыша бли-
близок к единице, т. е. эффективность перископической антенной си-
системы примерно такая же, как и эффективность излучателя. При
малых А, что соответствует большим значениям Н, коэффициент
106
выигрыша невелик. Это объясняется большой утечкой энергии на
участке излучатель — переизлучатель. Для увеличения эффектив-
эффективности' перископической антенны в этом случае целесообразно ис-
использовать переизлучатели с увеличенными размерами (/>1). На
рис. 2.5 сплошной линией показана зависимость дополнительного
выигрыша
определяемого увеличением размеров верх-
*?(/=0
него зеркала, от параметра А для /=5/4 (кривая 1) и /=5/3 (кри-
(кривая 2) при равномерном возбуждении раскрыва излучателя
(р = 0). На рис. 2.6 и 2.7 приведены аналогичные графики для слу-
\
1
—-N
kc(i-
\
\
4
t
--•
j
i . '. i i
\. • j
1
l_ j
¦ A
• ;
0 30 SO 90 ПО ISO WO 210
Рис. 2.6
о зо 60 90 no 150 №0 2W град
Рис. 2.7
чаев /7=0,684 (спадание поля на кромке излучателя на 10 дБ) и
р=1 (спадание поля па кромке излучателя до нуля).
Данные, приведенные на рис. 2.5—2.7, показывают, что при
малых А (большие высоты подвеса) использование переизлучате-
переизлучателей с увеличенными размерами позволяет значительно увеличить
эффективность перископической антенной системы.
Расчет коэффициента выигрыша перископической антенной си-
системы по ф-лам B.20) — B.25) весьма трудоемок и требует обыч-
обычно использования быстродействующей техники. В предельных
(асимптотических) случаях расчетные формулы могут быть значи-
значительно упрощены. При А-*-0, что соответствует большим высотам
подвеса верхнего зеркала, приближенная формула для расчета kE
имеет вид
~aF
B.26)
независимо от величины р.
При /7=0 (равномерное распределение поля в раскрыве излуча-
излучателя) при малых А можно пользоваться следующим приближен-
приближенным равенством:
1* + е /2+1 м\ B27)
24
107
Если размеры излучателя и переизлучателя одинаковы (/=1),
ф-ла B.27) приобретает вид
*.-"(> ~f)-
B.28)
Выигрыш, даваемый использованием переизлучателя увеличен-
увеличенных размеров, определяется при малых А формулой
kE (/ = 1)
-7
24
Л2
(
Для иллюстрации точности ф-лы B.29) на рис. 2.5 пунктиром
kE (I > Г)
приведены зависимости , рассчитанные по ф-ле B.29).
kE (I = 1)
Из рисунка видно, что при малых А, когда целесообразно исполь-
использование переизлучателей с увеличенным размером, приближенная
ф-ла B.29) дает вполне удовлетворительную точность.
При больших А, что соответствует сравнительно небольшим
расстояниям между верхним и нижним зеркалами, приближенная
формула для расчета коэффициента выигрыша kE для случая /=1
принимает вид
Формулой B.30) можно пользоваться при А > 100-4-150°. Для
иллюстрации точности асимототических формул на рис. 2.8 приве-
Рис. 2.8
*?
/
/
1
У*
1
720
780
24 ff 300 А, град
дена зависимость коэффициента выигрыша kE для случая р=0,
рассчитанная по строгой ф-ле B.20) (сплошная линия) и по при-
приближенным ф-лам B.28) и B.30) (пунктир).
Если 1ф\, асимптотическая формула для больших А при р=0
имеет вид
к=
1 —
ip
-lip--
¦+¦
B.31)
Эта формула справедлива только при а(\
му не переходит при 1=1 в ф-лу B.30).
108
—) > 1 и поэто-
поэто2.4. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПЕРИСКОПИЧЕСКОЙ
АНТЕННОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ОПТИМАЛЬНОЙ
НАСТРОЙКЕ ИЗЛУЧАТЕЛЯ
Эффективность перископической антенны, как следует
из вышеизложенного, определяется коэффициентом передачи энер-
энергии от нижней антенны к переизлучателю и характером распреде-
распределения амплитуды и фазы поля в раскрыве переизлучателя. Рас-
Рассмотренный в § 2.3 случай синфазного распределения поля в рас-
раскрыве излучателя не является оптимальным. Путем смещения об-
облучателя нижнего зеркала из фокуса возможно управлять как
коэффициентом передачи, так и коэффициентом использования пе-
переизлучателя, и тем самым добиться увеличения эффективности пе-
перископической антенной системы.
Настройка излучателя осуществляется смещением облучателя
вдоль фокальной оси и характеризуется параметром С [см. ф-лу
B.15)], который определяет величину квадратичного искажения
фазы в раскрыве излучателя. Как известно из оптики, если смес-
сместить облучатель нижнего зеркала из фокуса вдоль фокальной оси
на величину А/а, то излучатель будет сфокусирован на расстояние
Нр, которое определяется формулой
Х B.32?
где fa — фокусное расстояние нижнего зеркала. Формула B.32)
справедлива при д/а<С/а.
Параметр С определяется выражением:
я Rl nRl
При синфазном распределении поля в раскрыве излучателя
С=0.
В дальнейшем ограничимся рассмотрением случая равномерно-
равномерного распределения амплитуды поля в раскрыве излучателя (р—0).
Общность решения задачи при этом не будет ограничена, так как
расчеты показывают, что оптимальная настройка мало зависит от
характера амплитудного распределения в раскрыве излучателя.
На рис. 2.9 к 2.10 приведена зависимость коэффициента выиг-
выигрыша перископической антенны от параметра С, характеризующе-
характеризующего настройку нижнего зеркала, для Л = 60 и 240°. Анализ этих кри-
кривых показывает, что максимальная эффективность перископиче-
перископической антенны имеет место не при синфазном распределении поля
в раскрыве излучателя (С = 0). Максимум эффективности при
Л = 60° наблюдается при положительных значениях С (СОПт~50°),
а при А = 240° — при отрицательных С (Сопт=—20°).
109
На рис. 2.11 приведен график, характеризующий величину
Сопт, обеспечивающую максимальную эффективность перископиче-
перископической антенны. Для малых Л (рис. 2.11а) по оси ординат отложе-
отложена величина Сот/А, а для больших А — С0Пт (рис. 2.116). Данные
W
0,12
0,61
1
/
/
J
1 |
"I 1
1
1
Спит
1
ч
\
\
ч
¦ с
0,16
0,82
0,7,?
ЦП
0,Ц-
_Е. _:—
__]— /...
— и —
i
i!
¦ i
—
\
с
11, ¦ | | 11 ' ' ' ¦ ¦ ' ' ¦ И /П' I mi \1\ 1 1 1 ¦
150 120 90 60 30 О -SO грай ' ¦ 30 60 SO О -SO -60 -90 граИ
Рис. 2.9 Рис. 2.10
град
20
7,0
0,8
0,5
4*
0,1
0
р /Т-
1
I I 1 \
ZO 40 60 80 100 град
10
о
40
-30
\
\
A~
ПО
ZkO 3S0 480 град
Рис. 2.11
этих графиков показывают, что при малых Л нижнее зеркало це-
целесообразно фокусировать на расстояние Н, т. е. на верхнее зер-
зеркало (А = С); при больших Л оптимальная настройка имеет место
при С~—20°, что близко к фокусировке излучателя на «бесконеч-
«бесконечность», т. е. при синфазном распределении поля в раскрыве
(С=0).
На рис. 2.12 приведена зависимость дополнительного выигры-
выигрыше (О>пт)
—перископической антенны при оптимальной настрой-
SB
0,3
о,
д
ша
1
'
Г
\
^е (Сопт)
—*-
•--
ПО Z00 Z80 360
520 град
Рис. 2.12
110
kle
—
н
--
t
...
mm
у
2
-
s
1
|
—
-
1
7,00 L
-50 -'ill -30 -20 -Ю
Рис. 2.13
0 10 20 50 40 грай
ке излучателя (Сопт) по сравнению с синфазным распределением
поля в раскрыве излучателя (С=О). Из рисунка видно, что в сек-
секторе 30°<Л<110° оптимальная расфазировка излучателя обеспе-
обеспечивает заметный выигрыш в эффективности перископической ан-
теины. При А> 110-М20°
дополнительный выигрыш
невелик .и возможно ра-
работать при синфазном
возбуждении излучателя.
Аналогичные соотно-
соотношения 'имеют место и при
использовании переизлу-
переизлучателя с увеличенным
размером (/>1). На рис.
2.13 приведена зависи-
зависимость выигрыша Ue от на-
стройюи излучателя прч
А =60° для / = 5/4 (кривая
/) и / = 5/3 (кривая 2) при
равномерном распределе-
распределении поля в раскрыве из-
излучателя (р = 0). Из ри-
сун,ка видно, что опти-
оптимальная настройка .излучателя для /=5/4 ¦соответствует СОПт~35°,
а для /=5/3 — Сопт»—25°. Однако выигрыш в .коэффициенте уси-
усиления перископической антенны >с увеличенным переизлучателем
гори оптимальной настройке излучателя по сравнению со случаем
С=0 (синфазное распределение поля m раскрыве излучателя), в
отличие от .случая /=1, невелик и ие превосходит обычно 0,1 —
0,15 дБ.
В заключение отметим, что режим работы 30°<Л<110°, в кото-
котором максимальная эффективность перископической антенны на-
наблюдается при расфазированном излучателе, для типовой пери-
перископической антенны, широко используемой на радиорелейных ли-
линиях связи B^?н = 2#в==3200 мм)'), имеет место для следующих вы-
высот подвеса:
к = 16 см 26 м<Я<96 м;
Я, = 8 см 52 м<//<192 м.
Учитывая, что на практике высота подвеса верхнего зеркала
составляет обычно 30—120 м, убеждаемся в том, что для обеспе-
обеспечения максимальной эффективности во многих случаях необходимо
работать в режиме расфазированного излучателя. Для этого в его
конструкции должна быть предусмотрена возможность перемеще-
перемещения облучателя вдоль фокальной оси.
'> Кузнецов В. Д. — «Радиотехника», 1956, № 3.
111
2.5. О НАПРАВЛЕННЫХ СВОЙСТВАХ
ПЕРИСКОПИЧЕСКОЙ АНТЕННОЙ СИСТЕМЫ
Диаграмма направленности перископической антенной
системы определяется не только излучением нижнего и верхнего
зеркал, но и рядом других факторов. Действительно, в связи с тем
что поток энергии от излучателя к переизлучателю не канализиро-
канализирован и распространяется в свободном пространстве, возбуждается
опора (мачта или башня), на которой крепится переизлучатель,
возбуждаются оттяжки, переходные площадки, другие антенны,
расположенные на этой же опоре, и т. п.; возбуждается все, что
находится в потоке энергии, распространяющемся от излучателя.
Возбужденные этим потоком предметы создают значительное вто-
вторичное поле, которое необходимо учитывать при анализе направ-
направленных свойств перископической антенной системы. Надо отме-
отметить, что в системах с горизонтальным расположением нижнего
зеркала (см. рис. 2.1) необходимо также учитывать вторичное
поле, рассеянное на защитном колпаке излучателя.
Расчеты показывают, что обычно только главный лепесток и
первые боковые лепестки определяются излучением верхнего зер-
зеркала перископической антенны. Дальнее боковое излучение опре-
определяется влиянием всех элементов антенной системы — излучате-
излучателя и переизлучателя, а также влиянием опоры, оттяжек и т. я.
При расчетах полей излучения перископической антенны в го-
горизонтальной плоскости (вдоль поверхности земли) необходимо
иметь в виду также следующее. При отсутствии аномальностей ус-
условий распространения радиоволн полем излучателя в месте рас-
расположения соседнего пункта ретрансляции можно пренебречь в
связи с отсутствием прямой видимости. Однако в отдельные перио-
периоды времени структура приземного слоя тропосферы становится
такой, что лучи распространяются практически параллельно зем-
земной поверхности (большая положительная рефракция). В такие
периоды времени, наблюдающиеся в основном в теплое время
года вечером и ночью, излучение нижнего зеркала перископичес-
перископической антенны практически беспрепятственно распространяется
на большие расстояния (до нескольких десятков километров и бо-
более). Отмеченное обстеятельство необходимо учитывать при рас-
расчете полей излучения перископической антенны в горизонтальной
плоскости и при определении электромагнитной совместимости ли-
линий, использующих перископические антенны.
Отсюда следует, что диаграмма направленности перископиче-
перископической антенной системы F2@) определяется равенством
B.34)
где FBF) —диаграмма направленности иереизлучателя; ^н(Э) —
диаграмма направленности излучателя; V—множитель ослабле-
ослабления поля излучателя, зависящий от условий распространения ра-
радиоволн и определяющийся кривизной земной поверхности и ха-
112
ркктером местности; AF @) —диаграмма излучения опоры, оття-
оттяжек и прочих элементов, возбужденных полем излучателя.
Диаграмма направленности переизлучателя /^@) определяет-
определяется распределением поля на его поверхности. Рассмотрим этот во-
вопрос подробнее.
2.6. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЯ В РАСКРЫВЕ
ВЕРХНЕГО ЗЕРКАЛА
При рассмотрении характеристик поля излучателя ограничимся слу-
случаем равномерного распределения поля в его раскрыве (р=0). Для этого случая
напряженность поля может быть определена по ф-ле B.11).
На рис. 2.14 приведена зависимость амплитуды \Ev(r) | и фазы поля
arg?B(r) излучателя на расстоянии, соответствующем /1=60°. Графики приве-
приведены для трех случаев настройки излучателя: С=0, 60, 90°. Напомним, что
V
0,9
0,7
0,5
0,3
0,11—
щд,агд Es(r)
¦ !
)t
С=9й
N
\
N
|
\
N
r/*H
0
'40
-TO
no
i
S. (
N
=n
ffff"
'90
у
0А 0,8
0,Ц- 0,8
1,2
Рис. 2.14
оптимальная настройка в этом случае близка к 50°. По оси абсцисс на этом
графике отложено расстояние, нормированное к радиусу нижнего зеркала
(rlRB). Амплитуда поля \Ев(г)\ нормирована к амплитуде поля на нижнем
зеркале.
Как видно из рис. 2.14, на сравнительно больших расстояниях от излуча-
излучателя, соответствующих А =60°, амплитуда поля в центре верхнего зеркала рав-
равна амплитуде поля в раскрыве излучателя и сравнительно медленно уменьшает-
уменьшается при увеличении r/Ra- Распределение фазы близко к квадратичному, причем
фазовые искажения при г^^н сравнительно невелики и не превосходят 60°.
На рис. 2.15 приведена зависимость амплитуды \Ев(г)\ и фазы argEB(r)
поля излучателя на расстоянии в 2 раза меньшем, чем в только что рассмотрен-
рассмотренном случае, именно при А = 120°. Графики приведены для трех случаев на-
настройки излучателя: С = 0, 120, 180°. Напомним, что оптимальная настройка в
этом случае СОПт»0.
Как видно из рисунка, при оптимальной настройке напряженность поля в
центре переизлучателя превосходит напряженность поля в раскрыве излучателя
более чем в 1,7 раза. При увеличении г/Да напряженность поля уменьшается и
составляет примерно 0,45 при г=Да. Распределение фазы на интервале 0^r<RB
практически постоянно. При настройке излучателя, значительно отличающейся
от оптимальной, фаза поля меняется весьма резко.
113
2,2
1,8
1Л
1,0
0,6
град, argFJr)
N
.
—
¦C=180'\
j!
\
w
1 j
i
1
1
1
j
V
V
1
4
в* 7,2
Рис. 2.15
На рис. 2.16 приведены аналогичные зависимости поля излучателя при
Л = 240° и С=0.
Результаты расчетов распределения поля излучателя позволяют сделать
следующие выводы:
1. При оптимальной настройке излучателя на любом от него расстоянии
ири г^Лн распределение поля может считаться практически синфазным.
1,0
и
to
0,2
X
V
\
—.
r/
0
-so
(J4 0,8 1,1 1,6
Рис. 2.16
/
Л
\
V
\
\
\
\
2. Напряженность поля но оси излучателя (г=0) превосходит напряжен-
напряженность поля в раскрыве излучателя по всех важных для практики случаях
D50">Л>60°), исключая значения А, близкие к 360°. Однако и в этом случае
«близи оси излучателя [г= @,1-^0,3)./?н] имеет место напряженность поля, боль-
большая, чем в раскрыве излучателя.
3. Распределение амплитуды поля излучателя имеет спадающий при уда-
удалении от оси характер. При r=RH напряженность поля обычно составляет
0,2—0,4 от напряженности поля при л=0. Только при малых А, практически
при А<40—60°, распределение амплитуды поля излучателя при г=^Лн близко
к постоянному значению.
114
В заключение отметим, что только на весьма малых расстояниях от излу-
излучателя, соизмеримых с его диаметром, можно считать, что распределение поля
¦Ёо (г) такое же, как и распределение поля в раскрыве излучателя, т. е. в дан-
данном случае квадратичное по фазе и равномерное по амплитуде.
Следует помнить, что данные, приведенные в этом параграфе, относятся к
случаю равномерного по амплитуде возбуждения излучателя. В тех случаях,
когда распределение поля в раскрыве излучателя спадает к краям, иоле на
верхнем зеркале будет иным, однако общие его закономерности сильно не из-
изменятся.
2.7. ДИАГРАММА НАПРАВЛЕННОСТИ
ПЕРЕИЗЛУЧАТЕЛЯ ПЕРИСКОПИЧЕСКОЙ
АНТЕННОЙ СИСТЕМЫ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ
ПЛОСКОСТИ
Диаграмма направленности переизлучатсля в горизонтальной плоскости
В
FB @) = j Ев (г) Jo (P т sin 0) rdr, B.35)
о
где Еъ(г)—распределение поля излучателя в раскрыве верхнего зеркала, опре-
определенное в § 2.6.
На рис. 2.17 приведена диаграмма направленности переизлучателя пери-
перископической антенны в горизонтальной плоскости для А = 60° и С = 60°. Диа-
Ю Щ 1S 22 26 о
1 1 3 k 5 6 7
9 10 П 9, град
Рис. 2.17
грамма приведена для случая одинаковых размеров излучателя и переизлуча-
переизлучателя (Яв = Ян, '=¦)• По оси абсцисс отложена величина <7 = fSfiH sin G. На
рис. 2.18—2.19 изображены диаграммы направленности перископической антен-
антенны в горизонтальной плоскости для Л = 120 и 240° при настройке, близкой к
оптимальной (С = 0), Для случая одинаковых размеров верхнего и нижнего
зеркал. На рис. 2.17 приведен по оси абсцисс второй угловой масштаб, соот-
соответствующий 2#нА = 40.
Анализ этих рисунков показывает, что уровень бокового излучения срав-
сравнительно быстро уменьшается с ростом угла 0, причем скорость убывания боко-
115
вых лепестков примерно одинакова для всех рассмотренных случаев. Влияние
несинфазности поля в раскрыве переизлучателя сказывается только в секторе
первых боковых лепестков.
-40
-50
8 12 16 20 Ш 18 1 Рис- 2-18
•да
-20
-Tfl
-w
-an
\
\
V
/
\
Г
V
I
\l
7fl 74 18 22 26 SO
Рис. 2.19
На рис. 2.20 приведены диаграммы
направленности переизлучателя перис-
перископической антенны для случая увели-
увеличенного размера зеркала i(/=l,3) для
А = 60° яри оптимальной яастройке. Из
рисунка видно, что даже сравнительна
небольшое увеличение размеров переиз-
переизлучателя приводит к существенному
улучшению диаграмм направленности —
главный лепесток становится уже, а
уровень бокового излучения заметно
уменьшается. Поэтому применение пере-
переизлучателей с увеличенным размером
целесообразно как для повышения эф-
эффективности, так и улучшения помехо-
помехозащищенности. Следует отметить, что та-
такие же диаграммы имеет перископическая антенна в вертикальной плоскости в
секторе углов, примыкающем" к направлению максимального излучения.
116
Рис. 2.20
2.8. ДИАГРАММА НАПРАВЛЕННОСТИ
ПЕРИСКОПИЧЕСКОЙ АНТЕННОЙ СИСТЕМЫ
В СЕКТОРЕ НАПРАВЛЕНИЙ, БЛИЗКИХ
К ВЕРТИКАЛЬНОМУ
Большой интерес представляют направленные свойства перископи-
перископической антенны в вертикальной плоскости в секторе, примыкающем к направ-
направлению «излучатель — переизлучатель». Направленные свойства антенны в этом
секторе определяют электромагнитную совместимость наземных линий связи с
перископическими антеннами и спутниковых систем связи.
Диаграмма направленности нерископической антенны в секторе направле-
направлений, близких к вертикальному, определяется в основном излучением нижнего
зеркала с учетом заслонения части потока переизлучателем. При условии ра-
рационального проектирования антенно-мачтовых сооружений в секторе главного-
лепестка н первых боковых лепестков можно пренебречь вторичными полями
от опоры и других нерабочих элементов. Диаграмма направленности F2(ву
определяется формулой
(9) = -Fh F) + |i f* F) е-'Ря d-соав),
B.36>
где FH(B) и -Fb(B)-—диаграмма направленности нижнего зеркала и верхнего
зеркала соответственно; ц — множитель пропорциональности, учитывающий срав-
сравнительную эффективность излучения нижнего и верхнего зеркал; угол в, рав-
равный 0, соответствует вертикальному направлению. Переходя к параметру
<7=Р-ЯнБшО и учитывая, что в секторе главного лепестка и первых боковых
лепестков можно считать, что 1—cos8=fl*/2, получим
Ч)е 4Л • B.37>
В случае, если излучатель возбужден синфазно и равномерно, ф-ла B.37)
приобретает вид
(Я) -
B.38)
На рис. 2.21 сплошной линией приведена диаграмма направленности пери-
перископической антенной системы в вертикальной плоскости для случая Л=-120а
при оптимальной настройке (С=0) при одинаковых размерах верхнего и ниж-
нижнего зеркал (•/?» =/?ы). Там же пунктиром изображена диаграмма направлен-
направленности излучателя.
дВ
О
40
—
\
\
\
\
!
— Vs — 1——
1
РМ\
'_ А 1АV
\/ • \
н
\\
-
г
—-
.
w
-2G T_;-L
"J0 I" 1 5 h 5 6 8 9 Ю
Рис. 2.21
117
дБ
О
-70
-20
\
^ \
л
\
\
\
\
/
/
/
/
\\
\ '
\
\
1
1
/
\ \
\
\
ч\ Г\/\
/1\ л?
5 6 7 в 9 Ш
Рис. 2.22
На рис. 2.22 приведен аналогичный график для случая А = 180° при синфаз-
синфазном возбуждении нижнего зеркала (С=0).
Диаграмма направленности перископической антенны с увеличенным пере-
переизлучателем (/=1,3) для случая А = 180° (С=0) показана на рис. 2.23.
дг Все диаграммы, изображенные на
этих рисунках, нормированы к уров-
уровню излучения системы в главном на
правлении.
Анализ этих рисунков показы-
показывает, что помехозащищенность перис-
перископической антенны в рассматривае-
рассматриваемом секторе низка. При уменьшении
.4, т. е. при увеличении расстояния Н
между излучателем н переизлучате-
переизлучателем, уровень побочного излучения
строго вверх (q = Q) увеличивается.
При Л<20-н30° можно считать, что
коэффициент усиления перископнче-
-10
-20
""¦^
Fz(i)\
\
\
V
\
г-
\ /
1
\
\
V
7
/
f
\
к Л 1
\
\ 1
|
/ 2 J
7 8 9 Ю
Рис. 2.23
фф у р
ской антенны в главном направлении
и ,в .вертикальном направлении при-
примерно одинаков. Лишь при неболь-
тих расстояниях Н, практически при
Л > 500-7-700°, уровень излучения
строго вверх уменьшается до —A5-Г-20) дБ относительно уровня излучения в
главном направлении.
Для уменьшения побочного излучения в секторе направлений, близких к
вертикальному, целесообразно использовать переизлучатели с увеличенным раз-
размером. Действительно, помехозащищенность перископической антенны с увели-
увеличенным переизлучателем (см. рио 2.23) значительно выше.
В заключение отметим, что влияние перензлучателя на направленные свой-
свойства антенны в секторе направлений, близких к вертикальному, существенно
лишь при малых q (малые 0). При </>5-г-10 можно ориентировочно считать,
что диаграмма перископической антенны определяется только излучателем.
2.9. О ПРАКТИЧЕСКОМ ИСПОЛЬЗОВАНИИ
ПЕРИСКОПИЧЕСКИХ АНТЕНН
Как уже отмечалось, перископические антенны в основ-
основном используются па радиорелейных линиях, причем расстояние
между излучателем и переизлучателем заключено в пределах от
нескольких десятков метров до 100—120 м; в среднем это рассто-
расстояние составляет около 70—80 м.
На практике применяются две схемы построения антенны: так
называемая двухэлементная схема (см. рис. 2.1)—излучатель
представляет собой симметричную параболическую антенну, одно-
зеркальную или двухзеркальную — и так называемая трехэле-
трехэлементная схема (см. рис. 2.2) — излучатель представляет собой
несимметричную вырезку из эллипсоида или параболоида враще-
вращения с вынесенным облучателем.
Как уже отмечалось в § 2.1, вторая схема построения периско-
перископической антенны во многих случаях предпочтительнее. В качест-
качестве облучателя целесообразно использовать специальные рупорные
антенны, например рупоры с ломаной образующей, с импедансны-
ми степками и т. п. (см. ч. 2, гл. 1). Использование таких облу-
облучателей позволяет обеспечить близкое к равномерному возбужде-
118
ние нижнего зеркала при небольшой утечке. Так, например, по эк-
экспериментальным данным коэффициент использования излучате-
излучателя, возбужденного рупором с ломаной образующей при угле облу-
облучения 29Обл = 35°, составляет около 75—80% (апертурный коэффи-
коэффициент использования — около 90%. коэффициент утечки — около
85-90%).
Нижнее зеркало перископической антенны должно быть защи-
защищено от неблагоприятного воздействия метеорологических условии
(жидкие и твердые осадки). Совершенно необходимо наличие со-
соответствующих защитных устройств при двухэлементной схеме.
На рис. 2.24 изображены некоторые защитные устройства: кол-
колпак из твердого диэлектрика — рис. 2.24а, колпак из пленки с при-
принудительным натяжением — рис. 2.246.
ТТТТТТтТТ
г т
Рис. 2.24
В настоящее время наиболее широко применяется защитное ус-
устройство, выполненное в виде колпака из твердого диэлектрика.
Однако такие колпаки не гарантируют полностью защиту от не-
неблагоприятных метеовоздействий и, кроме того, за счет потерь и.
рассеяния высокочастотной энергии в материале защитного кол-
колпака ухудшают электрические параметры перископической антен-
антенны. Использование подогревных устройств требует обычно боль-
больших затрат электроэнергии. Исследование защитного устройства,
показанного на рис. 2.246, в настоящее время не завершено.
119
На радиорелейных линиях используются обычно перископиче-
перископические антенны с диаметром зеркал (в проекции) около 3 м,. Коэф-
Коэффициент усиления таких антенн примерно соответствует коэффици-
коэффициенту усиления обычной зеркальной антенны с учетом потерь в
волноводном тракте в случае использования многомодовых волно-
волноводов, широко внедряемых в последнее время. В случае же прямо-
прямоугольных одномодовых или круглых двумодовых волноводов энер-
энергетические показатели перископической антенны на волнах коро-
короче 8 см оказываются значительно лучшими.
Следует отметить, что до последнего времени перископические
антенны получили лишь ограниченное распространение, причем в
основном в диапазонах 8 и 11 ГГц. Объясняется это следующим.
Современные многоствольные радиорелейные линии предъявля-
предъявляют жесткие требования к защитному действию антенны, т. е. к ди-
диаграмме направленности антенны в заднем полупространстве. Это
Прием fz ^„^ Прием f2 .. вызвано тем, что «а радиорелей-
«ой станции с обоих направлений
Передача f,
прием ^происходит на одинаковых
частотах (так называемый двух-
частотный план построения линии,
рис. 2.25). Поэтому защита от
ПО W0 200 МО град
Рис. 2.25
уРис. 2.26
сигналов, приходящих с обратного направления, обеспечивается
только направленными свойствами антенн. Защитное действие ан-
антенн радиорелейных линий должно составлять —65-.—70 дБ. За-
Защитное действие известных схем перископических антенн значи-
значительно хуже. Так, например, на рис. 2.26 приведена диаграмма на-
направленности в заднем полупространстве типовой перископической
антенны (Rb—20X), укрепленной на решетчатой опоре. Из диаг-
диаграммы видно, что защитное действие перископической антенны
оказывается явно недостаточным.
Кроме того, антенная система радиорелейной станции должна
быть выполнена таким образом, чтобы обеспечить отсутствие мно-
многолучевого распространения' волн. Наличие двух или нескольких
путей распространения приводит к резкому увеличению нелиней-
нелинейных шумов в каналах связи. В перископической антенной системе
возможны, вообще говоря, дополнительные сигналы, так называе-
называемые попутные потоки. На рис. 2.27 пунктиром показаны пути неко-
120
нив
Рис. 2.27
Рис. 2.28
торых возможных дополнительных сигналов. В известных схемах
перископических антенн уровень попутных потоков достигает
—40 дБ относительно уровня основного сигнала при разности хо-
хода, измеряемой десятками метров, что не позволяло использовать
перископические антенны на радиорелейных линиях, предназна-
предназначенных для передачи большого числа телефонных каналов в каж-
каждом стволе.
Дополнительным недостатком обычных перископических антенн
является низкая общая помехозащищенность, что также уменьша-
уменьшает возможность их использования.
В настоящее время ведется интенсивная работа по преодоле-
преодолению недостатков, присущих перископическим антеннам. Исследо-
Исследования показывают, что для улучшения направленных свойств ан-
антенны необходимо выполнить комплекс мероприятий, некоторые из
которых кратко описаны ниже1).
Для уменьшения излучения в задних квадрантах необходимо
снабдить переизлучатель треугольными насадками / и 2, плос-
плоскость которых совпадает с плоскостью переизлучателя (рис. 2.28).
На рис. 2.29 приведена экспериментальная диаграмма направлен-
направленности в горизонтальной плоскости одного из вариантов переизлу-
переизлучателя с треугольными насадками. Как видно из рисунка, переиз-
*> Вопросы улучшения электрических параметров перископических аитеин
подробно изложены в статьях: Логинов И. В., Ямпольский В. Г. Ис-
Использование перископических антенн иа радиорелейных лининх с двухчастотным
.планом.—«Электросвязь», 1974, № 4, с. 19—27; Логинов И. В., Ямполь-
с к н й В. Г. Исследование перископических антенн иа реконструируемых ли-
линиях. — «Электросвязь», 1974, № 5, с 20—25.
121
лучатель 'с насадками обладает сравнительно высоким защитным
действием. Недостатком подобного переизлучателя является срав-
сравнительно большой уровень излучения под углами 90 и 270°. Для
уменьшения излучения в этих направлениях целесообразно ото-
отогнуть плоскость насадок от плоскости переизлучателя на угол по-
порядка 30—40°.
Необходимо также принять меры, исключающие или существен-
существенно уменьшающие влияние опоры, системы подвески переизлучате-
переизлучателя, оттяжек и т. п. В частности, целесообразно использовать опору
в виде гладкой сплошной трубы. Такая опора практически не соз-
создает попутных потоков.
дв
-ВО
-65
-70
-75
F(B)
Ч
AiA,
л А
1
An
п
л №
л
т
,71
80 100 170 МО 160 180 200 220 240 260град
Рис. 2.29
SB
-40
SO
-ВО
-70
-60
,F(8
V
/
—
--Т7
20 40 60 80 W0 120 140 160 •
Рис. 2.30
На рис. 2.30 приведена огибающая боковых лепестков экспери-
экспериментальной диаграммы направленности промежуточной станции
РРЛ (модель) с двумя перископическими антеннами (диапазон 4
ГГц, 2i?H=2/?B==3,2 м). Переизлучатель антенны был укреплен на
трубчатой опоре на высоте 70 м, кроме того, были приняты меры
для улучшения электрических параметров антенны. Из рисунка
видно, что защитное действие и общая помехозащищенность по-
подобной перископической антенны вполне удовлетворительны.
В заключение следует отметить, что наиболее целесообразные
области и объем использования перископических антенн могут
быть окончательно определены только после накопления эксплуа-
эксплуатационного опыта.
ГЛАВА 3
УГОЛКОВАЯ АНТЕННА
3.1. СХЕМА АНТЕННЫ
В диапазоне дециметровых и метровых волн на практи-
практике сравнительно часто используют уголковые антенны, состоящие,
из двух плоских пластин (рефлектора) и линейного облучателя,
расположенного между ними. В качестве облучателя используется
122
либо одиночный вибратор (рис. 3.1), либо сложная многовибра-
многовибраторная антенна (рис. 3.2). Обычно ось облучателя располагается
в биссекториальной плоскости антенны.
При надлежащем выборе угла между пластинами \|з и расстоя-
расстояния S от оси вибратора до вершины угла возможно обеспечить
L
-Н
L ii "!
J
Рис. 3.1
Рис. 3.2
благоприятное сложение поля волны, отраженной от рефлектора, с
полем волны, создаваемой непосредственно вибратором. При этом,
если облучатель расположен симметрично относительно пластин
антенны, максимальное излучение получается в направлении бис-
биссектрисы угла \|з.
На практике обычно высота рефлектора h выбирается несколь-
несколько большей, чем длина облучателя, а ширина пластины L — не
меньше К. Следует отметить, что чем меньше угол \|з, тем больше
должен быть размер L.
3.2. НАПРАВЛЕННЫЕ СВОЙСТВА
Строгий анализ излучения уголковой антенны с конеч-
конечными размерами L и h представляет собой крайне сложную зада-
задачу. В настоящее время строго рассмотрен только случай, когда ко-
конечным является размер L, а высота антенны h=oo (см. § 3.7).
При инженерных расчетах часто полагают L=h=oo. Это предпо-
предположение позволяет получить удобные для практики формулы.
Рассмотрим сначала направленные свойства антенны в плос-
плоскости Н, т. е. в плоскости, перпендикулярной оси облучателя. Оче-
Очевидно, что диаграмма направленности в этой плоскости слабо за-
зависит от длины облучателя и от размера h. Поэтому при анализе
излучения в плоскости Н можно вместо реального вибратора рас-
рассматривать бесконечно протяженную нить, обтекаемую электриче-
электрическим током, амплитуда и фаза которого одинаковы во всех точках,
нити. Поле излучения бесконечно протяженного линейного источ-
источника, расположенного на линии, составляющей угол <pi с биссек-
123
трисой угла г|) (рис. 3.3), может быть определено на основе реше-
решения задачи о дифракции цилиндрической волны на клине1).
Г
Рис. 3.3
Имеем
J«+ I
Рис. 3.4
Ж
F{Q)=
C.1)
где ф — угол, отсчитываемый от биссектрисы чр (см. рис. 3.3) в
плоскости, перпендикулярной рефлектору.
Если облучатель расположен в биссекториальной плоскости ан-
антенны (<pi=0), ф-ла C.1) приобретает вид
—i
'Ж2/Н-П
ф
C.2)
Ряды в ф-лах C.1) и C.2) сходятся достаточно быстро. Если
р5 невелико, в ф-ле C.2) можно удержать лишь первый член.
Опуская постоянные множители, получаем
F (8) = cos (я-2-
причем справедливость этого равенства имеет место, если
C.3)
C.4)
Если величина я/г|з является целым числом, возможно с помо-
помощью метода зеркальных изображений получить простые формулы
для направленных свойств антенны, справедливые для любых S/X.
На рис. 3.4 показано взаимное расположение действительного
облучателя, например вибратора и его зеркальных изображений
для уголковой антенны с углом г|>=90°. Действительный вибратор
См., например, Уфимцев П. Я. Метод краевых волн в физической
дифракции. М., «Советское радио», 1962. 244 с.
См., напри
теории дифракции
124
/ и изображения 2, 3 и 4 показаны в виде точек. В данном случае
уголковый рефлектор заменяется тремя фиктивными вибратора-
вибраторами— 2, 3, 4. Ток фиктивного вибратора 3 совпадает по фазе с то-
током действительного вибратора 1, а токи фиктивных вибраторов 2
и 4 отличаются по фазе относительно этого тока на 180°. На рис.
3.4 указанные соотношения фаз токов действительного и фиктив-
фиктивных вибраторов условно обозначены знаками « + » и «—».
При бесконечно больших размерах рефлектора излучение фик-
фиктивных вибраторов 2, 3, 4 полностью эквивалентно излучению то-
токов, возникающих на рефлекторе. Это следует из того, что систе-
система фиктивных вибраторов 2, 3, 4 вместе с действительным вибра-
вибратором 1 обеспечивает выполнение граничных условий на бесконеч-
бесконечно проводящих поверхностях стенок / и // рефлектора, т. е. обес-
обеспечивает равенство нулю тангенциальных составляющих вектора
напряженности электрического поля. На поверхности стенки / вза-
взаимно компенсируются тангенциальные составляющие векторов Е,
созданных действительным вибратором 1 и фиктивным вибратором
2. Аналогично взаимно компенсируются тангенциальные составля-
составляющие векторов Е, созданных фиктивными вибраторами 3 и 4. На
поверхности стенки // взаимно компенсируются тангенциальные
составляющие векторов Е, созданных действительным вибратором
/ и фиктивным вибратором 4. Взаимно компенсируются также тан-
тангенциальные составляющие векторов Е, созданные фиктивными ви-
вибраторами 2 и 3. Выполнение указанных граничных условий явля-
является достаточным признаком того, что фиктивные вибраторы 2, 3 и
и 4 создают такое же поле, как и действительные токи, текущие на
поверхности стенок / и // уголкового рефлектора.
При ограниченных размерах стенок I и II фиктивные вибрато-
вибраторы 2, 3 и 4 неточно воспроизводят поле, создаваемое токами, те-
текущими на этих стенках. Это следует из того, что действие токов
действительного и фиктивных вибраторов приводит к обращению в
нуль тангенциальной составляющей вектора Е в любой точке бес-
бесконечных поверхностей, совпадающих со стенками I и II. В дейст-
действительности, как следует из элементарных соображений, тангенци-
тангенциальная составляющая вектора Е равна нулю только на поверхно-
поверхности действительных стенок / и //. Вне этих поверхностей танген-
тангенциальная составляющая вектора Е, вообще говоря, не равна нулю.
Однако практически при достаточно больших размерах стенок эф-
эффект, создаваемый возникающими на них токами, не отличается
существенно от эффекта, создаваемого токами, текущими на стен-
стенках бесконечно больших разме-
размеров. Поэтому растет диаграмм
направленности в секторе fap|<
<л|)/2, 'произведенный >в предпо-
предположении, что действие фиктивных
вибраторов эквивалентно дейст-
действию токов, 'возникающих «а реф-
рефлекторе, дает удовлетворитель-
удовлетворительные результаты. Рис. 3.5
125
Пользуясь описанной системой фиктивных вибраторов, пока-
показанных на рис. 3.4 (г|>=90°) и рис. 3.5 (г|>=60° и г|>=45°), можно
получить следующие выражения для полей излучения:
?(9) = 2?0[cos(pScos(p) —cos(pSsincp)] для tJ>=90°, C.5)
Е (9) = 2Е0 (sin (p S cos ср) — sin Гр S cos (~- — срI —
— sin[pScos(— +cpY|} Для -ф = 60°, C.6)
? (9) = 2Е0 (cos (p S cos cp)+cos (p S sin ср)—cos Гр S cos (— — q>\ 1 —
— cos [pScosf— -f ср)]} для г|: = 45°. C.7)
L \ 4 /JJ
В ф-лах C.5) — C.7) через Ео обозначена напряженность поля
облучателя в свободном пространстве в предположении, что ток в
облучателе остается таким же, как и при наличии уголкового реф-
рефлектора.
На рис. 3.6 приведена серия диаграмм направленности уголко-
уголковой аитенны при tJj = 90°. На рис. 3.7 и 3.8 приведены диаграммы
/
0,8
V
иг
о
ч
ч
S
\
\
0,25
V
10 20 дО Мград
Рис. 3.6
10 20 30 Мград
ю го за
0,2
0 В 12 18 град
Рис. 3.7
US
0,2
О
-f[[
И-Ц75
\
\
6 12 18 град ° 6 12 18 град
направленности для \|j = 60° и г|;=450. На некоторых графиках
кружками отмечена диаграмма направленности, рассчитанная по
ф-ле C,3).
С помощью метода зеркальных изображений .можно получить
также формулы для диаграммы направленности уголковой антен-
антенны в плоскости Н при несимметричном расположении облучателя
относительно граней антенны (cpi^=O). Для случая г|> = 90° имеем
Е (9) = 2Е0 {cos IP S cos (ср — фх)] — cos [p S sin (cp + ф1)]}. C.8)
126
/
0,8
0,6
Ofi
0,2
О
0,8
0,6
0,2
Tieft
f)
\
f
к
s
\B
3 6 3 12 15 18 град
SM22
M
3 В 3 12 15 18 град
1
Ц8
0,6
ОА
0,2
по
06
0А
0,2
п
3 Ь
FIB)
Г
I
I
>
S/у
Ч
20
-.0
' 3 12 15 IS град
1,2
^>
it
Ч
\
\
old
0,6
OS
0,2
0
X
J Б 3 12 IJ18 град
1
0,8
0,6
OA
0,2
F(B)
1
S/A-
1,25
4
ч]
\
0 3 В Э 12 15 IS град
Рис. 3.8
На рис 3.9 в качестве иллюстрации приведена диаграмма на-
направленности уголковой антенны (\|з=90°, <pi=—30°, S/?i=0,5).
Как видно из рисунка, направление максимального излучения от-
отклоняется в сторону, противоположную отклонению облучателя.
0,8
0,6
Ofi
0,2
О 30 60 град
Рис. 3.10
—
7
~~/
C.—
1
08
¦0,6-
-Of,-
0,2
у
\
—
—
—
—
—
\
\
t
i
-
—
~}0 -70- -10 0 10 20 30
Рис. 3.9
^Ч 1
Л
\
\
\
¦ V
Диаграмма направленности антенны в плоскости Е, т. е. в бис-
секториальной плоскости антенны, определяется размерами плас-
пластин h и L. В случае Л=?=оо для определения направленных
свойств антенны в плоскости Е может быть использован метод
зеркальных изображений:
^(9) = ^(e)sin2^cosej, it> = 90', C.9)
F (9) = ^обл (9) sin №¦ cos в) sin2 /^ cos 0J, -ф - 60е; C.10)
F (9) = ^обл @) [cos2 ($? cos ej - cos (^ cos OJ], ^ = 45',
(З.П)
где 0 — угол между радиусом-вектором, проведенным из начала
координат в точку наблюдения, и ребром рефлектора, а /ч>бл(в) —
диаграмма направленности облучателя в свободном пространстве.
127
На рис. 3.10 приведена расчетная диаграмма направленности
уголковой антенны с облучателем в виде полуволнового вибратора
в плоскости Е для г|>=90° и 5Д=0,5. Пунктиром изображена диаг-
диаграмма направленности облучателя в свободном пространстве.
Если размер h уголковой антенны лишь ненамного превышает
длину облучателя, в первом приближении можно считать, что ди-
диаграмма направленности антенны в плоскости Е совпадает с диа-
диаграммой направленности облучателя, т. е.
/7обл(в). C.12)
3.3. НАПРАВЛЕННЫЕ СВОЙСТВА АНТЕННЫ
В СЕКТОРЕ |«p|>ij>/2
Изложенный в § 3.2 метод определения диаграмм на-
направленности в плоскости Н, как уже отмечалось, дает достаточно
точные результаты при больших, но конечных величинах L/X и hj%
в секторе углов |<р|<г|>/2. Напряженность поля в секторе |<р|>г|э/2
может быть определена по формуле
? = ?! + ?» C.13)
где Et — напряженность поля, создаваемая вибратором; Е2 — на-
напряженность поля, создаваемая токами на рефлекторе.
Величина Е% определяется приближенно в предположении, что
токи на рефлекторе ограниченных размеров получаются такими
же, как на рефлекторе бесконечных размеров. Исходя из этого
предположения, получаем
е> = е'2-е;, (з.и)
где Е'2 — напряженность ноля, создаваемого токами, текущими на
поверхности рефлектора с бесконечно большими размерами; Е —
напряженность поля, создаваемого токами, текущими на этой же
бесконечно большой поверхности за вычетом участка, соответст-
соответствующего существующему рефлектору.
Подставляя 3.14 и 3.13, получаем
Е^Е^ + Е'ъ-Е^. C.15)
При бесконечно больших размерах L и А сектор |<p|>iJ?/2 ока-
оказывается совершенно экранированным. Откуда следует, что
?j+i?; = o, (зле)
и поэтому
?= — ??. C.17)
Таким образом, для расчета поля в секторе |<р[ >г|>/2 следует оп-
определить токи, созданные на бесконечно большой поверхности за
вычетом участка, соответствующего реально существующему реф-
рефлектору.
128
Для случаев h=oo и г|>=90° формула для расчета поля в-секто-
в-секторе |ф|>45° имеет вид
F (ф)
— i R1a1~i - _= sin ф— —
t= e
— i kfiz-r i !-—. sin m -\
J „ I 2 I 4 J
, . fl-S / Зя
—i *2a2 + l —= cos ф
¦¦ e 2
где ai = L-^=
Ar,
sin (ф-
C.18)
Так как диаграммы направленности в плоскости, нормальной
облучателю и стенкам рефлектора, сравнительно слабо зависят от
размера h, ф-ла C.18), полученная в предположении h = oo, может
быть использована и в тех случаях, когда размер h лишь немног®
превосходит длину облучателя.
На рис. 3.11 приведены результаты расчета поля в секторе
90s=Sq>s=S180° для антенны с LIK= 1,75 и 5Д=0,475. На этом же
ж
f(S)
i
\
с
V
4
(
У*
К
V
\
i *
W ///7 /20 Ш /*0 /Л7 ISO ПОгрид
Рис. З.П
графике кружками нанесены экспериментальные значения для
случая уголковой антенны с такими же отношениями L/K и S/X,
возбужденной полуволновым вибратором при высоте стенок реф-
рефлектора Л=1,15. Как видно, экспериментальные данные удовлетво-
удовлетворительно совпадают с расчетными.
3.4. КОЭФФИЦИЕНТ НАПРАВЛЕННОГО
ДЕЙСТВИЯ АНТЕННЫ
Коэффициент направленного действия уголковой антенны
?Х'^-. C.19,
5-323
129
где Do — коэффициент направленного действия облучателя; Е и
Ео — соответственно напряженность поля от уголковой антенны и
от облучателя; R20 и R2 —соответственно сопротивление излуча-
излучателя в свободном пространстве и в антенне.
Воспользовавшись ф-лами C.5) — C.7), получаем:
Ч> = 90°; C.20)
Р s>
лпро — zsm
= 45°. C.22)
D= 4D0(sinpS — 2sin — } -Ь-, ,j, = 60°; C.21)
0| p
\ /
Сопротивления излучения могут быть рассчитаны методом на-
наведенных ЭДС. В случае L = /i = oo влияние рефлектора на сопро-
сопротивление излучения может быть учтено методом зеркальных изо-
изображений.
Собственное R20 и взаимное RB3 сопротивления для случая по-
луволнового (р/=90°) и волнового (р/=180°) вибраторов выража-
выражаются формулами (см. ч. 1, гл. 9):
ft/ = 90°, /?2о =Д> (С + In 2л — ci 2л) « 73,07 Ом
*^вэ ~"
— 4ci
+ ci(
30 [2ci
30 [6ci
(|/'я2т
Ул2 -
pd-ci(
+ 2ln2 4
pd —4ci
-(pdJ+Ji
-3|ПЯ-
(Vn*+(l
Oh- ci (i
2яI,
dJ— n)—ci( |/ л?
4ci 2я -f- ci 4зх] s
idJ-^)-
/4^ + (MJ-2,
d98
0 +
,32
Ом;
где С=0,5772 ... — постоянная Эйлера; ci г — интегральный коси-
косинус; d — расстояние между вибраторами.
Для рассматриваемых случаев имеем:
ф = 90°, R* - Rzo - 2R^ (p S V2) + RB3 Bp S);
^ = 60°, Rz - i?v0 - 2RB3 (p S) + 2RB3 (p S /3") - tfB3 BpS);
tp = 45 , Rz-^Rzo — 2^B3 @,7634P S) f 2^B, A,4142p S) —
На рис. 3.12 приведена зависимость Rs для случая облучателя
в виде полуволнового вибратора, а на рис. 3.13 — аналогичная за-
зависимость для случая облучателя в виде волнового вибратора
B1 = 1). Как видно из рисунков, по мере уменьшения S/X сопротив-
сопротивление излучения быстро уменьшается. Величину S/X целесообразно
выбирать таким образом, чтобы обеспечить наилучшие условия для
согласования антенны. Отметим, что при очень малых R2 резко
ухудшаются диапазонные свойства и увеличиваются потери.
130
0,2 ОА 0,6 3,8 1,0 1,2
Рис. 3.12
0,2 O,li 0,6 0,8 1,0 1,2
Рис. 3.13
На рис. 3.14 и 3.15 приведены графики коэффициента направ-
направленного действия для случая облучателя, выполненного в виде по-
полуволнового вибратора и волнового вибратора.
и
97-
4/2-
~--N
\
а" -
\
ео\
&
so
<iO
JO
20
10
0,2 ОА 0,6 0,8 1,0 5/Л
Рис. 3.14
0,2 ОА 0,6 0,8 1,0 S/A
Рис. 3.15
Вышеприведенные данные по коэффициенту усиления антенны
становятся несправедливыми, если размеры S и h невелики. В
частности, если размер h лишь ненамного превышает длину облу-
облучателя, пользоваться графиками, приведенными на рис. 3.14 и ЗЛ5,
не рекомендуется. В этом случае при небольших значениях S/X.
удовлетворяющих неравенству C.4), можно для определения коэф-
коэффициента направленного действия пользоваться формулой
D = D06n ^ , C.23)
где О0бл — коэффициент направленного действия облучателя.
3.5. ВЫБОР РАЗМЕРОВ УГОЛКОВОЙ АНТЕННЫ
Приведенные выше серии диаграмм направленности и графики со-
сопротивления излучения и коэффициента направленного действия позволяют сде-
сделать вывод, что отношение SIX следует выбирать в пределах: 0,25—0,75 пра
г|)=90с; 0,35—0,8 при ij3 = 6O° и 0,5—1,0 при \|)=45°.
5* 131
Go стороны малых значений отношение SIX ограничивается значительным
уменьшением сопротивления излучения. Со стороны больших значений отноше-
отношение S/7. ограничивается нежелательными искажениями диаграммы направлен-
направленности.
Размер h следует выбирать таким образом, чтобы крайние точки проекции
облучателя на рефлектор находились иа расстоянии, не меньшем 0,1н-0,15 X от
края рефлектора. Чем больше отношение SIX, тем больше требуемое значе-
значение А/Я.
Для того чтобы в секторе |ф|<ф/2 экспериментальная диаграмма направ-
направленности удовлетворительно совпадала с расчетной, необходимо, чтобы раз-
размер L был: не менее X прн \|)=90°, не менее 1,5 X прн т|з=6О° и не менее 2 X прн
1р=45°. При указанных значениях L/X интенсивность излучения в секторе |ф|>
>i|>/2 примерно на 30—40 дБ ниже интенсивности излучения в главном направ-
направлении.
3.6. ВЫБОР ОБЛУЧАТЕЛЯ
Для возбуждения уголковой антенны можно воспользоваться любы-
МИ1 известными типами диапазонных вибраторов (например, коническим вибра-
вибратором)!.
Следует иметь в виду значительное влияние величины S на согласование
вибратора с питающим фидером. Путем соответствующего выбора этого рас-
расстояния можно улучшить согласование.
Крепление вибратора может осуществляться либо с
помощью диэлектрических изоляторов, либо с помощью
«металлических изоляторов», т. е. короткозамкнутых ли-
линий длиной, близкой к Л/4. Предпочтительнее применение
«металлических изоляторов», так как <в этом случае уст-
'J р раняются диэлектрические потери и увеличивается проч-
)/ ность конструкции кропления вибратора. Кроме того,
| «металлические изоляторы» могут быть использованы для
IJ улучшения согласования с питающей линией. Путем вы-
!! бора соответствующего места установки короткозамыка-
теля можно обеспечить наилучшее согласование вибра-
вибратора с питающим фидером.
В некоторых случаях оказывается удобным приме-
применять шлейф-вибратор (рис. 3.16). При этом крепление
«. о-»» можно осуществить с помощью металлического стержня,
" ' соединенного с серединой .вибратора. Можно также при-
применять диапазонный шунтовой вибратор, описанный в
ч. 1, гл. 13.
3.7. РЕЗУЛЬТАТЫ СТРОГОГО АНАЛИЗА
ДИАГРАММ НАПРАВЛЕННОСТИ УГОЛКОВОЙ
АНТЕННЫ
Ниже приведены результаты строгого анализа1' диа-
диаграмм направленности уголковой антенны в поперечной плоскости.
Анализ проведен в предположении, что рефлектор выполнен из
идеально проводящих бесконечно тонких полос ширины L, неогра-
неограниченно протяженных вдоль ребра (ft=oo), а излучатель пред-
представляет собой прямолинейную нить, параллельную ребру рефлек-
') 3 а х а р о в Е. В., П и м е н о в Ю. В. О влиянии уголкового рефлектора
на диаграмму направленности линейного излучателя. — «Известия вузов, сер.
Радиофизика», 1975, XVIII, № 3, с. 418—424.
132
тора, обтекаемую электрическим током, амплитуда /о и фаза ко-
которого одинаковы во всех точках нити.
Совместим ось Z декартовой системы координат с ребром реф-
рефлектора, а оси X и Y проведем, как показано на рис. 3.17. Введем,
кроме того, цилиндрическую систему координат г, ф, г, ось Z кото-
Рис. 3.17
Рис. 3.18
рой также совпадает с ребром рефлектора, а угол ф отсчитывает-
ся от биссектрисы угла -ф (от оси X).
Напряженность первичного электрического поля, создаваемого
токовой нитью, определяется формулой
4
где d — расстояние от нити до точки, в которой вычисляется поле.
Координаты х п у точки, лежащей на контуре, образованном
пересечением рефлектора с плоскостью z — const, зададим в пара-
параметрической форме
х = \t\Lcos —; t/ =
C.25)
Под воздействием поля C.24) на рефлекторе наводятся элект-
электрические токи, параллельные оси z с плотностью j=zQj(t). Запи-
Записывая выражение для напряженности вторичного электрического
поля, создаваемого токами, текущими по рефлектору, и используя
граничное условие, получаем для определения токов интегральное
уравнение Фредгольма первого рода
и (t) Н{,24$LD (т, 01 dt = — Н@2) IP Lб (т)]; — 1 < т < 1,
C-26)
133
где
б (т
= [
т2 + S\ —
sin
S, ф! — цилиндрические координаты токовой нити. Если токовая
нить расположена в биссекториальной плоскости, то ф1=0.
В результате численного решения на ЭВМ интегрального урав-
уравнения C.26) было найдено распределение токов j(t), наведенных
на рефлекторе, и рассчитаны диаграммы направленности для ряда
конкретных случаев. Некоторые результаты расчетов приведены на
рис. 3.18—3.24.
90
Л
n_
t
IZ
п
i
1
-ИХ
270
Г^\ /а5а
У^У/0,75Л
ш
\\У
^300 ¦ М5л
9
i
щ
т4~
/Г
0
i
\ У
210
1
—о,ь
щ
V
\/
- jt
/ /к
К/ 0,5 л
/
0 L=1,5a
Рис. 3.19
Рис. 3.20
На рис. 3.18 и 3.19 показаны диаграммы направленности ан-
антенны с углом раскрыва i|;=90o для различных значений парамет-
параметра S. На рис. 3.20 и 3.21 приведена серия аналогичных диаграмм
для антенны с углом раскрыва г|?=120°. Значения L указаны на
рисунках.
На рис. 3.22—3.24 показаны диаграммы направленности угол-
уголковой антенны (т|з=9О°), рассчитанные для различных значений
ширины полос L. На этих же рисунках пунктиром нанесены диа-
диаграммы направленности, рассчитанные по методу зеркальных ото-
отображений. На рис. 3.22 приведены диаграммы направленности для
случая 5=0,5 Я, на рис. 3.23 — для случая 5=0,75 X, а на рис.
3.24 — для S — K. Из приведенных данных видно, что при увеличе-
увеличении параметра 5 (при тех же значениях L) точность метода зер-
зеркальных отображений ухудшается. При 5^0,75^, метод зеркаль-
134
ных отображений практически правильно передает форму основно-
основного лепестка при L~^2X, а при S — X расчет по методу зеркаль-
зеркальных изображений для случая L=2K приводит к существенным
ошибкам.
90
i
/\\\t\
i
Ш
/ iVi^ri'tnKi V-
-ЛЛЛ-^ЗдО
270
0,5A
;0,75a
\jo
>JJ0
L=A
Рис. 3.21
5=0,75
0 60 120
Рис. 3.23
Щ0 град
' о во по
Рис. 3.24
180 град
Сравнение точных данных с результатами расчета (см. рис.
3.11) приближенным методом, описанным в § 3.3, показывает, что
этим методом можно пользоваться для оценки уровня излучения
уголковой антенны в теневой области, когда отношение L/X доста-
достаточно велико.
135
ГЛАВА 4
ПАССИВНЫЕ РЕТРАНСЛЯТОРЫ.
КОЛЬЦЕВЫЕ ДИРЕКТОРЫ
4.1. ПАССИВНЫЙ РЕТРАНСЛЯТОР ТИПА
ПРЕПЯТСТВИЯ
В настоящей главе описан особый тип антенных
устройств, так называемые пассивные ретрансляторы, применяе-
применяемые на радиорелейных линиях связи. Напомним, что радиорелей-
радиорелейной линией называется цепочка приемо-передающих станций, ан-
антенны которых расположены в зоне прямой радиовидимости друг
друга (рис. 4.1). Кривизна земной поверхности, а также наличие
Рис. 4.1
препятствий рельефа на участке между соседними станциями при-
приводят к тому, что расстояния между ними не превышают 40—50 км;
при этом высоты опор, на которых укреплены антенные системы, в
среднем составляют 70—100 м и доходят в отдельных случаях до
150 м. Таким образом, роль большинства промежуточных радиоре-
радиорелейных станций заключается, по существу, лишь в восстановлении
прямой радиовидимости между станциями, где осуществляется
ввод или вывод передаваемой информации, так называемыми глав-
главными станциями.
Обычные промежуточные станции содержат комплекс приемо-
приемопередающей аппаратуры. С экономической точки зрения весьма це-
целесообразно заменить некоторые промежуточные станции линии
(рис. 4.2а) так называемыми пассивными станциями или пассив-
пассивными ретрансляторами (рис. 4.26). На пассивных станциях отсут-
отсутствует какая-либо аппаратура, а прием и передача осуществляют-
осуществляются соответствующим образом выполненными антенными системами.
При таком построении радиорелейной линии значительно сокраща-
сокращаются затраты на ее сооружение и эксплуатацию. В связи с изло-
изложенным определенное распространение на линиях связи получили
пассивные станции, антенные системы которых выполнялись либо
в виде двух параболических антенн (рис. 4.26), либо в виде одно-
одного или двух плоских зеркал (рис. 4.3).
Однако широкому распространению подобных пассивных рет-
ретрансляторов препятствует следующее обстоятельство. Для обеспе-
136
чения достаточного уровня входного сигнала на следующей радио-
радиорелейной станции необходимо, чтобы коэффициент усиления пас-
пассивного ретранслятора был близок к коэффициенту усиления обыч-
обычной промежуточной активной станции. Современные радиорелей-
радиорелейные системы обеспечивают аппаратурное усиление сигнала на про-
промежуточной станции на 60—70 дБ'>; отсюда следует, что антенные
Рис. 4.2а, б
Рис. 4.3
системы, установленные на пассивной станции, должны быть на
30—35 дБ эффективнее антенн, применяемых на активных проме-
промежуточных станциях. Учитывая, что в большинстве случаев пло-
площадь раскрыва таких антенн составляет 5—15 м2, рабочие поверх-
поверхности антенн пассивного ретранслятора должны составлять не-
несколько сотен или даже тысяч квадратных метров. Стоимость зер-
зеркальных антенн с такой площадью оказывается чрезмерно высо-
высокой. Кроме того, для обеспечения стабильности положения главно-
главного лепестка в пространстве зеркала пассивных ретрансляторов
должны устанавливаться на сверхжестких опорах, что дополни-
дополнительно увеличивает стоимость пассивной станции. Расчеты пока-
показывают, что пассивные ретрансляторы, выполненные из двух зер-
зеркал с площадью каждого из них около 50—100 м2, оказываются
по стоимости соизмеримыми со стоимостью активной ретрансляцион-
ретрансляционной станции. При дальнейшем росте размеров зеркал пассивные
ретрансляторы оказываются неэкономичными2).
Подчеркнем еще раз, что чрезмерная стоимость пассивного рет-
ретранслятора, выполненного из двух параболических или плоских
поверхностей, объясняется необходимостью выполнения рабочих
поверхностей антенны с высокой точностью и необходимостью
жесткой фиксации этих поверхностей в пространстве.
¦> См., например, Инженерно-технический справочник по электросвязи, вып.
«Радиорелейные линии». М., «Связь», 1971, 440 с.
2> Thrower R. Passive Repeater. — «Communications News», 1967, v. 4,
N 10, p. 165—166.
137
Возможно, однако, создать пассивный ретранслятор, не предъ-
предъявляющий требований к точности выполнения рабочего полотна и
жесткой фиксации полотна в пространстве. Такой ретранслятор
был предложен в 1954 г. Г. 3. Айзенбергом и А. М. Моделей J).
Он представляет собой металлическую поверхность Р, располо-
расположенную между двумя радиорелейными станциями А и В, находя-
находящимися в зоне тени друг друга (рис. 4.4). Поверхность Р будем
в дальнейшем называть переизлучателем типа препятствия.
--+ -D
(Вид сверху)
Рис. 4.4
В отсутствие ретранслятора Р передающая антенна пункта А
при нормальных условиях распространения практически не созда-
создает поля в пункте В, так как между антеннами этих пунктов нет
прямой видимости. При установке на пути распространения волны
препятствия Р в точке В возникает поле. Это объясняется тем, что
возбужденное падающей волной препятствие Р является вторич-
вторичным излучателем и при рациональном выборе его формы и разме-
размеров интенсивность вторичного излучения в пункте' В может ока-
оказаться значительной. Действительно, пусть в отсутствие ретран-
ретранслятора в некоторой плоскости Q, перпендикулярной прямой АВ,
создается поле с распределением Е(М), где М — точка на плоско-
пл.й ,11 пл.0
Е(М)
Рис. 4.5а, б
D Авт. свид. № 190435 (СССР) с приоритетом от 19.2.54 г. Опубл. в бюлл.
изобр. № 2, 1966.
138
сти Q. Это поле йа рис. 4.5 условно изображено стрелками. В со-
соответствии с принципом Гюйгенса напряженность поля в пункте В
определяется распределением фазы и амплитуды поля Е(М) на
плоскости Q. Распределение фаз и амплитуд поля Е(М) в плоско-
плоскости Q таково, что суммарная напряженность поля от всех элемен-
элементов плоскости Q в пункте В равна нулю. Другими словами, диаг-
диаграмма направленности поверхности Q, возбужденной полем пада-
падающей волны, такова, что излучение в направлении пункта В прак-
практически отсутствует. Установка в плоскости Q непроницаемой для
радиоволн поверхности Р приводит к тому, что на части плоскости
Q, затененной препятствием, напряженность поля становится рав-
равной нулю (рис. 4.56). При этом диаграмма направленности воз-
возбужденной плоскости Q изменяется.
Для определения характера изменения диаграммы направлен-
направленности плоскости Q воспользуемся принципом суперпозиции и пред-
представим нулевую напряженность поля в области, затененной пре-
препятствием Р, в виде
') — Е(М'),
где М' — точка на поверхности ретранслятора.
Поле на незатененной части плоскости Q, дополненное полем
Е(М') на препятствии Р, воссоздает первоначальное распределение
и по самой постановке задачи не излучает в направлении В. В за-
затененной области поверхности Q остается дополнительное поле
?доп=—Е(М'). Таким образом, установка поверхности Р эквива-
эквивалентна установке антенны, в раскрыве которой поле распределено
по закону ?Доп=—Е(М'). Диаграмма направленности этой фик-
фиктивной антенны определяется размерами препятствия Р и законом
распределения Е(М'). При соответствующем выборе формы ре-
ретранслятора и его размеров можно обеспечить достаточно эффек-
эффективное излучение в направлении пункта В. Отметим, что, как сле-
следует из простых соображений, направление максимального излу-
излучения препятствия совпадает с направлением распространения па-
падающей волны, т. е. направлением АР. Если вертикальный раз-
размер препятствия не очень велик, диаграмма направленности полу-
получается достаточно широкой и направление РВ оказывается в пре-
пределах главного лепестка.
Описанная картина действия переизлучателя Р является фор-
формальной. В действительности в соответствии с принципом Гюйген-
Гюйгенса поле у пункта В определяется излучением незатененной части
поверхности Q. В самом деле, токи, возбужденные на поверхности
Р, излучают только в заднее полупространство. Излучение этих
токов в переднее полупространство нейтрализуется электромагнит-
электромагнитным полем, падающим на препятствие. Таким образом, электромаг-
электромагнитное поле, падающее на поверхность Р, полностью отражается
и направляется в заднее полупространство. Поле в точке В опре-
определяется излучением незатененной части фронта Q, причем в ос-
основном, как будет показано ниже, зонами этого фронта, примыка-
примыкающими к верхней и нижней кромкам ретранслятора.
139
Легко показать, что для увеличения эффективности полотну
ретранслятора следует придать кольцеобразную7 форму (рис. 4.6),
причем такую, чтобы обе кромки ретранслятора/создавали на стан-
станции В синфазные поля. Для этого кромки ретранслятора должны
совпадать с границей одной из зон Френеля,'построенной относи-
относительно точек А и В. !
Рис. 4.6
В связи с тем что пассивный ретранслятор типа препятствия
должен обеспечить только затенение части фронта волны переда-
передающей антенны, никаких требований к точности выполнения его ра-
рабочей поверхности и к фиксации ее в пространстве не предъявля-
предъявляется. Это позволяет использовать ретрансляторы с площадью ра-
рабочей поверхности, измеряемой сотнями квадратных метров, без
существенного увеличения их стоимости. Расчеты показывают, что
стоимость пассивного ретранслятора типа препятствия составля-
составляет обычно не более 10—25% от стоимости активной станции рет-
ретрансляции сигнала. Поэтому пассивные ретрансляторы типа пре-
препятствия получили существенное распространение на линиях связи.
4.2. ЭФФЕКТИВНОСТЬ И НАПРАВЛЕННЫЕ
СВОЙСТВА ПАССИВНОГО РЕТРАНСЛЯТОРА
ТИПА ПРЕПЯТСТВИЯ
Н Напряженность поля Ев у пункта приема В на участке
с пассивным ретранслятором (см. рис. 4.4) может быть определе-
определена подформуле
ЕВ=ЕО4^, DЛ)
где Ео — напряженность поля в месте расположения ретранслято-
ретранслятора- Р; 7?i и R2— расстояния от ретранслятора Р до пунктов А и В;
5Эфф — эффективная поверхность ретранслятора, равная 2abkuclI,
^исп—-коэффициент использования (по полю) пассивного ретран-
ретранслятора; 2а и b— соответственно горизонтальный и вертикальный
размеры ретранслятора (см. рис. 4.6).
140
Коэффициент использования kKCn определяется расфазировкой
полей в месте приема, вызванной тем, что длины путей от пункта
передачи до пункта приема через различные точки ретранслятора
различны. Если полотно ретранслятора выполнено из проволочной
сетки, при определении kncn необходимо учитывать также, что
часть падающей электромагнитной энергии просачивается сквозь
сетку. Таким образом, kaCv.=klk2ko,, где k{ — коэффициент ослаб-
ослабления поля, определяемый расфазировкой лучей в вертикальной
плоскости; кг— коэффициент ослабления полей, определяемый рас-
расфазировкой лучей в Горизонтальной плоскости; k% — коэффициент,
характеризующий уменьшение уровня поля в месте приема вслед-
вследствие просачивания части энергии сквозь полотно ретранслятора.
Для коэффициента k\ имеем
sin —sin a
К - —^ '- , .D.2)
где а — угол между направлением волны, распространяющейся из
пункта Л, и направлением на пункт В (см. рис. 4.4), равный
где Rm— радиус Земли; II, h\ и h2— соответственно высоты под-
подвеса пассивного ретранслятора и антенн в пунктах Л и В, отсчи-
отсчитанные от общего уровня (например, уровня моря).
При увеличении размера Ь напряженность поля в месте приема
сначала растет, достигает максимального значения, а затем начи-
начинает уменьшаться. Оптимальное значение b определяется из усло-
условия
Ц- sin а= -у, откуда Ьопт = А- , D.4)
при этом ^i = 0,637. Оптимальное значение Ь, как и следовало ожи-
ожидать, соответствует случаю, когда разность хода лучен от станции
Л к станции В через верхнюю и нижнюю кромки ретранслятора
равна )./2.
На рис. 4.7 приведена зависимость оптимального размера
bomll от длины трассы R{ + R2 для случая Rl=R2. Сплошная ли-
линия — для одинаковой высоты подвеса антенн па активных и пас-
пассивных пунктах, пунктирная — для Н — /г = 40 м. Как видно из ри-
рисунка, оптимальный вертикальный размер ретранслятора для ре-
реальных трасс обычно составляет несколько десятков длин волн.
Коэффициент k2 для ретранслятора кольцеобразной формы, оче-
очевидно, равен единице при любом угловом размере. В ряде случа-
случаев для увеличения устойчивости связи целесообразно использовать
141
ретранслятор прямоугольной формы (рис. 4.8). ДЛя прямоуголь-
прямоугольного ретранслятора
v=^
t- 2a
У
D.5)
где F(t) — интеграл Френеля; R = -
Максимальная напряженность поля в" месте приема от прямо-
прямоугольного ретранслятора достигается при t=l/,2, т. е.
2аопт= 1,2V к R,
при этом &2=0,79.
D.6)
1 1
bmmfi ' \
1
1
S-—¦
1
i
f
1
\
.
j
1
R,*Rz
т
№
т
40
го
20 W 60 80 100
Рис. 4.7
Рис. 4.8
Коэффициент къ определяется геометрией проволочной сетки,
из которой выполнено полотно ретранслятора. Можно показать,
что &3=|&отр|, где &отр—коэффициент отражения (по полю) от
сетки. Формулы и графики для определения коэффициента отра-
отражения &Отр приведены в гл. 5. Здесь отметим только, что на прак-
практике обычно применяются проволочные сетки со значением
h = 0,90-7-0,95.
Таким образом, коэффициент использования ретранслятора
кольцеобразной формы йИСп=&1&з~0,6, а ретранслятора прямо-
прямоугольной форМЫ &исп = &1&2&3~0,47.
Из приведенных данных следует, что пассивный ретранслятор
эквивалентен приемной и передающей антеннам, каждая из кото-
которых имеет такую же поверхность, как и поверхность ретранслято-
ретранслятора, с коэффициентом использования поверхности &Исп> равным при-
приблизительно 0,6 для кольцеобразного ретранслятора и 0,47 для
прямоугольного ретранслятора с оптимальным горизонтальным
размером.
В диапазоне а^8 см вертикальный размер ретранслятора со-
составляет обычно 3—6 м, а горизонтальный размер — 50—100 м.
Площадь полотна ретранслятора составляет около 200—600 м2.
142
Поэтому применение пассивного ретранслятора обеспечивает та-
такой же эффект, \как и использование двух антенн с площадью
раскрыва 200—6Й0 м2.
Абсолютную эффективность пассивного ретранслятора целесо-
целесообразно характеризовать так называемым множителем ослабления
V, равным отношению напряженности поля ЕАРВ на участке с пас-
пассивным ретранслятором к напряженности поля в свободном прост-
пространстве ЕАВ на участке такой же протяженности. Легко показать
что
Обозначим D=R
D.7) приобретает вид
V =
RJD=k, R2/D=l—k. Тогда
Xk(\—k)D
D.7)
выражение
D.8)
На рис. 4.9 приведена кривая V/V0,5 (где К0,5 — множитель ос-
ослабления при расположении ретранслятора в середине участка),
характеризующая эффективность ретранслятора в зависимости от
ЗБ
8
е
и
2
V/VA
i
0,1 0,2 0J 0А 0,5 0,6 0,7
Рис. 4.9
SB
-1
-8
-12
-16-
~ 1 2
Рис. 4.10
! \l
_.
S о
его расположения на участке. Из рисунка видно что при располо-
расположении пассивного ретранслятора в середине трассы его эффектив-
эффективность минимальна; при приближении ретранслятора к одному из
концов участка эффективность его растет.
Направленные свойства пассивного ретранслятора рассчитыва-
рассчитываются на основе принципа Гюйгенса — Кирхгофа. Использование
этого принципа в данном случае вполне оправдано, так как все
характерные размеры ретранслятора обычно в десятки раз превос-
превосходят длину волны. При определении диаграмм направленности
ретранслятора необходимо иметь в виду, что пункт приема В, рас-
расположенный на расстоянии R2 от ретранслятора Р, находится в
ближней зоне ретранслятора. При этом диаграмма направленно-
направленности зависит от расстояния, на котором она определяется, и отли-
отличается от диаграммы направленности в дальней зоне.
Диаграмма направленности кольцеообразного ретранслятора в
горизонтальной плоскости, проходящей через пункты Я и В на
расстоянии i?2. определяется равенством
143
Ф (о) = ^ , / D.9)
где a=flasin0; 0—угол в горизонтальной плоскости, отсчитывае-
отсчитываемый от направления РВ. Диаграмма направленности прямоуголь-
прямоугольного ретранслятора в этой «плоскости f
DЛ0)
При оптимальном горизонтальном равмере (/=1,2) ф-ла
D.10) приобретает вид /
D.11)
На рис. 4.10 изображены диаграммы направленности в гори-
горизонтальной плоскости кольцеобразного ретранслятора (сплошная
линия) и прямоугольного ретранслятора с оптимальным горизон-
горизонтальным размером (пунктир). Как видно из рисунка, диаграмма
направленности ретранслятора прямоугольной формы значительно
шире и не имеет направлений нулевого излучения.
Ширина главного лепестка в горизонтальной плоскости пассив-
пассивного ретранслятора обычно измеряется минутами. Поэтому сере-
середина полотна ретранслятора должна быть с высокой точностью
совмещена со створом АВ, т. е. с линией, соединяющей прилегаю-
прилегающие пункты А и В. Обычно допуск на отклонение центра полотна
от створа составляет не более 3—10 м. Отметим, что современные
геодезические методы разбивки трассы вполне обеспечивают
такую точность.
Диаграмма направленности кольцеобразного ретранслятора с
оптимальным вертикальным размером в вертикальной плоскости
описывается равенством
Ф(ы) =
F I t
sin и
и
t
D.12)
где м= — sirn|j; я|) — угол в вертикальной плоскости, отсчитывае-
отсчитываемый от направления падающей волны, т. е. от направления АР в
сторону пункта В. Направление на пункт приема В соответствует
ы=л/2. Если горизонтальный размер ретранслятора невелик
(^<О,Зч-0,5), при расчете диаграммы направленности в пределах
главного лепестка можно пренебречь изменением второго сомно-
сомножителя в D.12) и получить
Ф (н) = sin и/и. D.13)
Для ретранслятора прямоугольной формы диаграмма направ-
направленности имеет вид D.13) независимо от горизонтального разме-
размера. На рис. 4.11 приведены диаграммы направленности кольцеоб-
144
разного ретранслятора в вертикальной плоскости при /<gjl (кри-
(кривая 3), /=1,2 (кривая 2) и / = 2,4 (кривая 1). Из рисунка видно,
что с увеличением углового размера ретранслятора ширина диаг-
диаграммы направленности уменьшается, а направление максималь-
максимального излучения приближается к направлению на пункт приема
(и=л/2), отмеченному на рисунке стрелкой.
-',5 -30 -IS О 15 30 45 ВО 15 30 105 120135150 град
Рис. 4.11
Эффективность пассивного ретранслятора типа препятствия
можно значительно увеличить путем выполнения его в виде не-
нескольких разнесенных по вертикали полотен, затеняющих участки
зон Френеля одного знака (рис. 4.12). На рис. 4.13 приведены ди-
диаграммы направленности в вертикальной плоскости одноэлемент-
одноэлементного (кривая /), двухэлементного (кривая 2) и трехэлементного
(кривая 3) пассивных ретрансляторов с небольшим горизонталь-
горизонтальным размером (/<§С1).
Пассивные ретрансляторы представляют собой в большинстве
случаев антенные системы больших размеров с весьма узкими ди-
145
аграммами направленности. Приведенный анализ/был основан на
предположении, что линия связи (передающий йункт, пассивный
ретранслятор, пункт приема) расположена в однородной и неиз-
неизменной среде. В дейстителыности
же в .овяз.и с ног/рямол'инейным рас-
распространением /радиоволн IB оризем-
ном слое тропосферы, 'наличием от-
отражающих 'слвев, влиянием земной
поверхности р. другими факторами
процесс передачи сигнала по линиям
связи значительно усложняется и
только в р-бщих чертах •соопветст-
.вует (рассмотренному выше .идеали-
.идеализированному 'Случаю, .причем чем
уже диаграмма 'Направленности ан-
теиной систамы, тем 'большее влиямие оказывают условия распро-
распространения радиоволн иа .передачу сигнала на линии 'Овязи с пас-
СИШ1Ы1М ретранслятором.
Необходимость обеспечения высокой надежности связи при лю-
любых условиях распространения накладывает определенные ограни-
ограничения на размеры и форму поверхности ретрансляторов, число эта-
этажей и т. п. Подробно все эти вопросы рассмотрены в монографии
Г. 3. Айзенберга и В. Г. Ямпольского «Пассивные ретрансляторы
для радиорелейных линий». М.. «Связь», 1973. 208 с.
Рис. 4.14
146
На рис. 4.14 Д4.15 приведены два пассивных ретранслятора,
установленные наХчиниях связи.
Рис. 4.15
4.3. КОЛЬЦЕВОЙ АНТЕННЫЙ ДИРЕКТОР
В последнее время к антеннам самого различного назна-
назначения предъявляются все большие требования по увеличению их
эффективности. Необходимость увеличения коэффициента усиле-
усиления определяется ростом объема'передаваемой информации, повы-
повышением требований к качеству передачи информации, росту на-
надежности связи и т. п.
Увеличение эффективности антенн, как было показано выше,
связано с ростом геометрических размеров рабочих поверхностей,
которые должны быть выполнены с высокой точностью (порядка
ЯЛО). Требования к точности выполнения рабочих поверхностей
антенн тем сложней выполнить, чем больше габариты антенны.
Поэтому стоимость антенн быстро увеличивается с ростом Их раз-
размеров. По опубликованным в литературе данным стоимость боль-
больших антенн оказывается приблизительно пропорциональна третьей
степени их диаметра. Поэтому часто возможности увеличения эф-
эффективности антенн ограничиваются экономическими соображе-
соображениями.
В последнее время получают распространение антенные уст-
устройства нового типа, эффективность которых не зависит от точно-
точности выполнения профиля рабочей поверхности. Эти устройства ис-
используются для увеличения эффективности основной антенны и
для управления ее направленными свойствами. Роль этих антен-
147
ных устройств сводится к затенению (экранированию) определен-
определенных участков поля излучения основной антенны/(аналогично опи-
описанному выше ретранслятору типа препятствия/, и поэтому ника-
никаких требований к точности выполнения рабочих поверхностей та-
таких устройств не предъявляется. При этом росу эффективности все-
всего антенного комплекса, со-
\Q стоящего из основной, нап-
например* параболической, ан-
/
.н дополнительного
устройства для экранирова-
экранирования, 1не сопровождается уве-
увеличением 'площади ino.Bep.x-
НО.СТ.И 'С высокой точностью
обработки. Поэтому такое
у в елич еняе э ф ф ек ти вн ос т.и
антенн весьма экономично.
Рассмотрим принцип ра-
работы таких антенных уст-
устройств. На рис. 4.16 изобра-
изображена общая схема радиоли-
радиолинии АВ. Пусть в точке А
установлена антенна с коэф-
коэффициентом усиления е и диаграммой направленности F(Q). Нап-
Напряженность ,поля, возбуждению г о этой антенной, на плоскости Q
(QJlAB) определяется равенством
Рис. 4.16
e-i0P
Р
D.14)
где р — расстояние от точки А до текущей точки М плоскости Q;
С — множитель пропорциональности.
Разобьем плоскость Q на зоны Френеля 5ь S2, ..., Sn.... Любая
точка М зоны Френеля с номером к удовлетворяет условию
(рис. 4.16)
— (к — 1) < AM -f MB — АВ < A
D.15)
Поля, излученные в пункт приема В соседними зонами, имеют
разные знаки и взаимно ослабляют друг друга. Для устранения из-
излучения той или иной зоны или тех или иных зон возможно ис-
использовать непроницаемые для радиоволн экраны, например лист
металла или густую проволочную сетку. В связи с тем что такой
экран должен обеспечить только затенение какой-либо части
фронта основной антенны, никаких требований к точности выпол-
выполнения его поверхности не предъявляется и поэтому стоимость есо
оказывается невысокой.
Идея затенения зон Френеля одного знака широко использует-
используется в оптике (зональные пластинки). В последнее время подобные
устройства начинают применяться и в радиосистемах УКВ (на-
(например, в радиорелейной технике).
148
Непрозрачней для радиоволн экран, заслоняющий излучение
одной или нескольких зон Френеля основной антенны, в дальней-
дальнейшем будем называть кольцевым антенным усилителем или дирек-
директором.
Определим эффективность кольцевого директора. Предполо-
Предположим сначала, что директор расположен настолько далеко от ос-
основной антенны, чтобы можно было считать, что в пределах не-
несколько первых зон Френеля интенсивность излучения основной
антенны постоянна (F(9) = const). Поле в точке приема В
Et+ . . .= ? Ek, D.16)
k=i
где Eh — поле в точке приема от зоны Френеля с номером k. Ряд
D.16) является знакопеременным, причем амплитуды полей \Еи[
медленно убывают с ростом номера k.
Как известно, сумма этого ряда
?в = У ?*«^-?lt D.17)
т. е. поле в месте приема оказывается равным половине поля от
первой зоны Френеля. Если с помощью кольцевого директора за-
заслонить вторую зону Френеля, то поле в месте приема
Ев = Ег + J ?* « Ei+ ~ « -f-?i. D-18)
k=3
Сравнение ф-л D.17) и D.18) показывает, что поле в месте
приема увеличилось в 3 раза, что эквивалентно увеличению коэф-
коэффициента усиления основной антенны в 9 раз (на 9,5 дБ).
На рис. 4.17 приведен эскиз кольцевого антенного директора,
заслоняющего вторую зону Френеля, а на рис. 4.18 — фото кольце-
кольцевого директора, установленного на одной из радиолиний.
Если выполнить антенный директор из двух колец, заслоняю-
заслоняющих вторую и четвертую зоны Френеля, коэффициент усиления
увеличится в 25 раз (на 14 дБ). В общем случае, если директор
экранирует N зон с четными номерами, выигрыш в коэффициенте
усиления составляет B7V+1J.
Выигрыш в напряженности поля в месте приема и соответственно
в коэффициенте усиления может быть значительно увеличен путем
выполнения кольцевого антенного директора из фазосдвигающей.
радиопрозрачной среды. Если дополнительный набег фазы в этой
среде по сравнению со свободным пространством составляет
± 180°, а антенный директор размещен во второй зоне, то
Ев = El-E2+2 ?¦*«?¦!+ Е1+ ±-Е1 = ±Elt
k=3
т. е. выигрыш в коэффициенте усиления равен 25. В общем случае,
149
когда такой директор заслоняет N четных зон, цьшгрыш равен
D.V+1J.
Приведенные выше данные по эффективности кольцевого ди-
директора справедливы, если все его полотно облучается антенной
равномерно. Для этого он должен быть размещен достаточно да-
далеко от антенны. В этом случае размеры его обычно оказываются
Рис. 4.17
Рис. 4.18
весьма большими, а стоимость—чрезмерно высокой. При переме-
перемещении директора ближе к антенне размеры его уменьшаются. Од-
Однако при этом нарушается условие равномерного возбуждения, что
-приводит к уменьшению его эффективности.
4.4. ЭФФЕКТИВНОСТЬ КОЛЬЦЕВОГО АНТЕННОГО
ДИРЕКТОРА ПРИ НЕРАВНОМЕРНОМ
ВОЗБУЖДЕНИИ ЕГО ПОВЕРХНОСТИ
Рассмотрим вопрос об эффективности кольцевого антен-
антенного директора в общем случае, т. е. при неравномерном возбуж-
возбуждении его поверхности. Обозначим через #, и J?2 расстояния от
директора до точек А я В соответственно (см. рис. 4.16). Если
#>#ь радиусы зон Френеля rh определяются формулой
а19)
150
Если расстояния Rx и R2 соизмеримы, в ф-лу D.19) вместо Rr
надо подставить величину (RiR2)/(Ri + R2). Предположим для оп-
определенности, что в точке А установлена антенна с круглым рас-
крывом диаметра D и осесимметричной диаграммой направленно-
направленности. Ширина ее главного лепестка по половинной мощности (в од-
одну сторону) 9о,5 в случае, если напряженность поля падает на
кромке раскрыва до нуля, определяется равенством (см. гл. 11)
е,
0,5
D
D.20>
Обозначив через го,ъ расстояние от центра директора (г = 0) до
точки, в которой напряженность поля уменьшается на 3 дБ, по-
получим
'0,5 =
D
D.21)
На рис. 4.19 пунктиром изображена зависимость го,5Д от рас-
расстояния RJK для случаев D/A=10 (кривая /) и ОД=Ю0 (кривая
2). На этом же рисунке сплошной линией приведены графики
внешнего (г2/Х, кривая 3) и внутреннего (пД, кривая 4) радиусов
полотна кольцевото директора,
экранирующего излучение вто-
второй зоны Френеля. Из рисунка
видно, что в случае .небольшой
антенны (?>Д=10; .коэффици-
.коэффициент усиления — около 27 дБ)
практически .равномерное воз-
возбуждение кольцевого директо-
директора (/о.б^гг) обеспечивается
уже .при J?i=iE004-700)A,, в то
время, как ib случае амтевны с
большим раскрывом (?>Д=100;
коэффициент усиления — око-
около 47 дБ), кольцевой директор
имеет высокую эффективность ири значительно больших расстоя-
расстояниях, именно при i?i= E-^-7) 104л. При увеличении диаметра ан-
тевны в 10 раз расстояние от антенны до кольцевого директора
увеличилось в 100 раз, а радиусы директора — в 10 раз.
Можно показать, что в случае осесимметричной диаграммы на-
направленности основной антенны выигрыш в коэффициенте усиле-
усиления, даваемый кольцевым директором,
Де = 11 —
е~'36'
е~'Рбг |2
D.22)
где F(9i) и F(Q2) —нормированные к главному направлению на-
напряженности поля антенны на кромках кольца, а б! и б2 — разно-
разности расстояний ASiB и АВ и AS2B и АВ соответственно (рис.
4.20). Если кольцевой экран заслоняет вторую зону Френеля, то
p6i=n, рб2=2л и ф-ла D.22) приобретает вид
Ae = [l-f-f(91)+/r(92)]2- D.23)
151
Например, выигрыш, даваемый кольцевым директором, изобра-
изображенным на рис. 4.20 [относительные уровни возбуждения кромок
^F0 =0,63 и /7(е2)=0,37], Ае= A+0,63 + 0,37J=4 F дБ).
Если диаграмма направленности антенны, перед которой уста-
установлен кольцевой директор, не обладает осевой симметрией, выиг-
выигрыш в коэффициенте усиления приближенно можно определить по
формуле
Ле = [1 + F, F,) + F1 (в,)] [1 + F^) + F, (в,)], D.24)
где Fi(Q) и F2(Q) —диаграммы направленности основной антенны
в плоскостях Е и Я.
На рис. 4.21 приведены рассчитанные по ф-лам D.23) и D.24)
значения Ае в зависимости от отношения RJk. Кривая / соответ-
3
.8
7
?
.5
А
¦3
2
At
_j
1
;
i
;
! °^-— *~~
; : 2 ^
!
да/ zooo
Рис. 4.21
J000
4000 50QQ
го w о
Рис. 4.22
ю га за ко so
70 Sttfad
ствует антенне с осесимметричпой диаграммой направленности и
коэффициентом усиления около 35 дБ; кривая 2 соответствует ан-
антенне с неосесимметричнои диаграммой и коэффициентом усиления
около 43 дБ. Точками на графике отмечены экспериментальные
значения. Как видно из рисунка, отличие экспериментальных дан-
данных от расчетных невелико, и поэтому можно полагать, что точ-
точность ф-л D.23) и D.24) вполне достаточна для инженерных рас-
расчетов.
152
4.5. НАПРАВЛЕННЫЕ СВОЙСТВА АНТЕННЫ
С КОЛЬЦЕВЫМ ДИРЕКТОРОМ
Диаграмма направленности антенны с кольцевым ди-
директором, экранирующим вторую зону Френеля, для осесиммет-
ричного случая может быть представлена в виде
Ф F) = FA @) + [FA @Х) + FA F2)] Fa (9) e~ л &RiA~C0S 6), D.25>
где FA(Q)—нормированная диаграмма направленности основной
антенны; F^(Q) —нормированная диаграмма директора, т. е. нор-
нормированная диаграмма направленности кольцеобразной апертуры,
возбужденной полем основной антенны с квадратичным изменени-
изменением фазы. Диаграмма /^@) может быть рассчитана по приближен-
приближенной формуле1)
F /m = 7,59[3,47/0(цL-4,12/0 (иУЩ+Аи [3,47/» + 4,12Jt (и/?)]
д { ' G,59J — «2
D.26>
где ы=р/-! sin 0.
Отметим, что при ы«7,59 ф-лой D.26) пользоваться нельзя;,
при ы = 7,59 точное значение fA@) =0,202 е'ш°.
На рис. 4.22 пунктиром изображена экспериментальная диаг-
диаграмма направленности рупорной антенны в переднем полупрост-
полупространстве, а сплошной линией — этой же антенны с кольцевым ди-
директором. Как видно из рисунка, на главном лепестке диаграммы
основной антенны появляется дополнительный узкий лепесток,
обусловленный наличием кольцевого директора. В остальных на-
направлениях, лежащих в пределах главного лепестка основной ан-
антенны, уровень поля при уетановке директора изменяется незна-
незначительно. Однако в секторе дальних боковых лепестков и особен-
особенно в заднем полупространстве уровень поля при этом существенно-
увеличивается. Это объясняется отражением от полотна директо-
директора. При покрытии полотна директора поглощающим материалом
или при изготовлении его из радиопрозрачной фазосдвигающей
среды излучение в задних секторах может быть значительно-
уменьшено. Можно также путем наклона полотна директора из;
радионепрозрачного материала перераспределить его обратное из-
излучение без заметного уменьшения эффективности в главном на-
направлении. На рис. 4.23 приведены огибающие задних лепестков в:
горизонтальной плоскости рупорной антенны (кривая 1), рупорной
антенны с директором, плоскость которого приблизительно перпен-
перпендикулярна направлению максимального излучения основной ан-
антенны (кривая 2), и рупорной антенны с директором, плоскость
которого составляет угол 15° с направлением максимального из-
излучения (кривая 3, пунктир). Как видно из рисунка, путем накло-
'> Непомнящий И. Л., Ямпольский В. Г. Способ увеличения эф-
эффективности антенн радиорелейных линий. — «Электросвязь», 1973, № 1,
с. 24—30.
153
на кольцевого директора возможно значительно уменьшить уро-
уровень излучения в задних квадрантах.
На рис. 4.24 изображены расчетная (точки) и эксперименталь-
экспериментальная (сплошная линия) диаграммы направленности рупорной ан-
дБ
О
-5
\FIBI
V
—¦
1
i
SO 120 li'O
Рис. 4.23
ISO гран
-2C
-25
Рис. 4.24
W 20
град
тенны с кольцевым директором. Достаточно близкое совпадение
расчетных и экспериментальных данных показывает, что точность
•ф-л D.25) и D.26) достаточна для инженерных расчетов.
ГЛАВА 5
ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
ЧЕРЕЗ НЕСПЛОШНЫЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ
ПОВЕРХНОСТИ
6.1. ВВЕДЕНИЕ
Металлические поверхности антенн часто для облегче-
облегчения конструкции и уменьшения давления ветра выполняют не
сплошными, а в виде сетки из проводов (рис. 5.1), решетки из па-
параллельных пластин (рис. 5.2), поверхности с отверстиями
Рис. 5.1
Рис. 5.2
154
(рис. 5,3) и т. п. Особенно часто это делается при сооружении зер-
зеркальных антенн (параболических, сферических, уголковых и др.),
пассивных ретрансляторов типа препятствия и т. п. Применяются
также антенные решетки с рефлекторами, выполненными в виде
проволочной сетки, и рупорные антенны со стенками из проволоч-
проволочных сеток.
'WWW
IQOiGi
поверхность-
Рис. 5.3
Рис. 5.4
Несплошные поверхности используются также в устройствах
где требуется частичное прохождение волны, например в антеннах
с полупрозрачными поверхностями, в линзовых антеннах, в антен-
антеннах с поворотом плоскости поляризации и т. п.
Строгий анализ просачивания энергии сквозь реальные сетча-
сетчатые, пластинчатые и перфорированные поверхности встречает
большие трудности, так как эти поверхности обычно имеют слож-
сложную конфигурацию. Сложный характер имеет также структура
волн, для отражения или направления которых эти поверхности
служат. Поэтому здесь ограничимся данными о прохождении плос-
плоской волны сквозь бесконечно большие плоские несплошные поверх-
поверхности. Приведенные ниже результаты вполне могут быть исполь-
использованы при инженерных расчетах параметров реальных несплош-
несплошных поверхностей, если их линейные размеры и радиусы кривиз-
кривизны достаточно велики по сравнению с длиной волны.
Действие отражающей поверхности может трактоваться следу-
следующим образом. Первичная волна, падающая на поверхность, про-
проникает сквозь нее, не меняя своей интенсивности и не претерпе-
претерпевая сдвигов фазы. Проникая через отражающую поверхность, пер-
первичная волна возбуждает в ней систему токов. Эти токи создают
вторичные волны. Поле в любой точке пространства является сум-
суммой полей первичной и вторичной волн. Если поверхность выпол-
выполнена из материала, не обладающего идеальной проводимостью, то
возникающие в ней токи вызывают рассеивание части энергии, ко-
которая превращается в тепло. Если поверхность является сплошной
и ее размеры и проводимость бесконечно велики, то в заднем по-
полупространстве (рис. 5.4) вторичное поле представляет собой вол-
волну, распространяющуюся в том же направлении, что и первичная
волна, причем векторы напряженностей полей вторичной и первич-
155
ной волн в любой точке этого полупространства одинаковы по ве-
величине и противоположны по фазе. В результате напряженность
поля в этом полупространстве получается равной нулю, т. е. зад-
заднее полупространство оказывается полностью экранированным от
действия первичной волны. В переднем полупространстве направ-
направления первичных и вторичных волн не совпадают, а поэтому вза-
взаимного уничтожения вторичной и первичной волн не происходит.
Вторичная волна в этом полупространстве рассматривается как
отраженная волна. Если отражающая поверхность несплошная, то
вторичное поле в заднем полупространстве не компенсирует пол-
полностью первичное поле, т. е. имеет место просачивание энергии в
заднее полупространство.
Согласно сказанному напряженность поля в заднем полупро-
полупространстве равна
Е= Е, + Е'2,
где Ei — напряженность поля первичной волны; Е'2 — напряжен-
лость поля вторичной волны в заднем полупространстве.
Коэффициентом прохождения (knp) называется отношение на-
напряженности поля в заднем полупространстве к напряженности
поля первичной волны:
. E-1)
а коэффициентом отражения — отношение напряженности поля от-
отраженной волны к напряженности поля первичной волны:
«отр= ~ТГ~ • E-^)
где Е — напряженность поля вторичной волны в переднем полу-
полупространстве.
Напряженности полей вторичных волн Е'2 и Е определяются
из граничных условий на рассматриваемой поверхности.
Если рассматриваемая поверхность выполнена из металла с
идеальной проводимостью, энергия первичной волны и энергия вто-
вторичных волн в переднем и заднем полупространствах должны
-быть одинаковы, т. е.
IP |2 _ I ?"|2 I |? _j_ ?'12
' -^1 I — I 2 I ^ I ! ' 21 •
Отсюда, учитывая E.1) и E.2), получаем
1*оТр!2+1*пР|2=1. E-3)
Если толщина поверхности пренебрежимо мала, напряженности
вторичного поля с обеих сторон поверхности должны быть одина-
одинаковы, т. е. Е'2=Е и
knp ----- 1 + *отр. E.4)
Уравнения E.3) и E.4) накладывают условия на амплитуды и
фазы прошедшей и отраженной волн. Обозначим модуль коэффи-
156
циеита прохождения через собф; тогда согласно E.3) модуль ко-
коэффициента отражения будет sin ф. Фазы коэффициента прохож-
прохождения обозначим соответственно через tynp и гр0Тр и подставим в
E.4). Разделяя действительную и мнимую составляющие, получим
два уравнения:
cos ф cos \рпр --= 1 + sin ф cos \ротр) E.5)
cos ф sin г|;пр — sin ф sin \ротр. E.6)
Возведем равенства E.5) и E.6) в квадрат и сложим. Тогда
sinqH-cosip^p^O. E.7)
Поэтому 1|)Отр=ф + л,/2, а из E.5) сразу получаем я);пр = ф. Та-
Таким образом, коэффициенты прохождения и отражения могут
быть записаны в виде
'\ E.8)
6OTP-isu^ei(p E.9)
и определяются одним параметром ф, равным сдвигу фаз,между
прошедшей и падающей волнами. Запись коэффициентов отраже-
отражения и прохождения в виде E.8) и E.9) возможна для бесконеч-
бесконечно тонких поверхностей, выполненных из металла с идеальной
проводимостью. Практически эти равенства выполняются для по-
поверхностей, у которых размер металлических ячеек, параллельный
вектору Е падающей волны, значительно превосходит толщину по-
поверхности. Так, например, эти равенства справедливы для одноли-
однолинейной проволочной сетки в случае, если вектор Е параллелен
осям проводов, и несправедливы, если поляризация падающего
поля перпендикулярна осям проводов.
Бее проведенное выше рассмотрение базировалось на предпо-
предположении, что вторичное поле отражающей поверхности в дальней
зоне представляет собой одну плоскую волну. Однако надо иметь
в виду, что в ряде случаев вторичное поле может состоять из не-
нескольких плоских волн, распространяющихся по разным направле-
направлениям. Сказанное имеет место, в частности, для проволочной сетки,
если расстояния между ее проводами превосходят X, и для любой
периодически перфорированной поверхности при периоде перфора-
перфорации, большем л. Если период поверхности меньше К, то при нор-
нормальном падении существует только одна вторичная плоская вол-
волна. В связи с тем что обычно в антенной технике используются от-
отражающие поверхности с периодом, меньшим X, в дальнейшем бу-
будет рассмотрен только этот случай.
Ниже приведены данные, характеризующие отражательные
свойства проволочных сеток, перфорированных поверхностей и си-
систем из параллельных пластин.
157
5.2. ОТРАЖАТЕЛЬНЫЕ СВОЙСТВА
ОДНОЛИНЕЙНОЙ ПРОВОЛОЧНОЙ СЕТКИ
Нормальное падение. Сетка из тонких проводов. Пусть
на проволочную сетку со стороны отрицательных х падает плос-
плоская волна Еге~1^х (рис. 5.5), вектор напряженности электрическо-
кого поля 'которой параллелен осям про-
проводов. Расстояние между осями прово-
проводов сетки обозначим через d, а радиус
проводов — р. Под влиянием падающе-
падающего поля в проводах сетки возбудятся
токи /.
В связи с тем, что рассматривается
бесконечно протяженная проволочная
сетка, токи во всех проводах одинаковы
и iue меняются вдоль оси провода. По пе-
периметру провода распределение тока /,
вообще говоря, неравномерно. Только в
случае, когда толщина провода значи-
значительно меньше длины .волны и расстоя-
расстояния .между проводами (p<^.d, p<^X),
распределение тока по периметру про-
провода можно .считать практически равно-
равномерным. Рассмотрим «начала этот .слу-
.случай.
Токи / возбуждают вторичное поле Е2. Напряженность поля,
созданного током провода с номером k, в произвольной точке (х, у)
Рис. 5.5
i coixa
E.10)
где г — расстояние от точки (х, у), в которой определяется
поле EW(x, у), до элемента провода йц (ось ц совмещена с осью
провода), равное
="?. ' E.11)
После интегрирования получаем
(.г, у) = -
E.12)
где Яо<2>B) — цилиндрическая функция Ганкеля второго рода. В
точках вдоль оси Х(у=0) имеем
<*> {х) =
Вторичное поле, определяемое токами всех проводов,
E.13)
.E.14)
k=~a>
Ряд, стоящий в правой части E.14), можно преобразовать к
виду1'
[р Vk*&
со _p
e
е
nd
4=1
Подставляя E.15) в E.14), получаем
4 nd
U
E.15)
E.16)
Относительно равенства E.16) необходимо отметить следую-
следующее. Вторичное поле Е2, возбужденное проволочной сеткой, состо-
состоит из поля плоской волны, направление распространения которой
совпадает с направлением распространения первичной волны
*, E.17)
4 nd
и системы воли высших типов
FB) ¦ / (Хай> Я
2 d
4=1
l
E.18)
Поле fV2' в случае, когда d¦<.}., экспоненциально затухает и
уже при х порядка I пренебрежимо мало. Таким образом, в даль-
дальней зоне (практически при х>Х) вторичное поле Е2 определяет-
определяется выражением
/
цасо Я -i
4 nd
E.19)
Коэффициент прохождения /гпр и коэффициент отражения йОТр
при этом равны:
?„„= 1 — ¦
""отр ~
4л dE,.
E.20)
Для получения окончательных расчетных формул необходимо
определить отношение //?4. Для этого воспользуемся граничным
условием: на поверхности любого провода тангенциальная состав-
i> Айзенберг Г. 3., Я м и о л ь с к и и В. Г. Пассивные ретрансляторы
для радиорелейных линий. М., «Связь», 1973, 208 с.
159
ляющая напряженности полного электрического поля должна рав-
равняться нулю, т. е.
Е1+Еявв+Есоб = 0, E.21)
где ?Соб •— напряженность собственного поля провода на его по-
поверхности; ?нав — напряженность поля, создаваемого другими про-
проводами, на поверхности провода.
Выражения для Есо5 и ?Нав могут быть получены из ф-лы
E.12) при подстановке y=x = 0 для определения Епав от А-го про-
провода и при подстановке & = 0, х2+у2=рг для определения ?Соб- По-
Поэтому имеем:
00
р '* ^am \1 t/B) /о I и I J\ /г по\
снав — Т. По \p\K\Uj, \Э.??)
^СОб = Т "О фР)- (,0.^0)
Штрих у знака суммирования означает выпадение члена с ин-
индексом k = 0. С учетом E.22) и E.23) граничное условие E.21)
приобретает вид
#о2) (рр) + 2 У ЯГ (р Ad) = 0. E.24)
*=. J
Отсюда получаем для 1/Е1 следующее выражение:
/41
Подставляя E.25) в E.20), получаем формулы для расчета
коэффициентов прохождения и отражения плоской волны от про-
проволочной сетки:
]'
E-26)
L k=\
*-»= ^"S- Т - E-27)
При определении суммы ряда
? Ad) = f Jo (p Ad) - i V
где /оB) и Уо(^) — цилиндрические функции Бесселя и Неймана
160
соответственно, целесообразно пользоваться следующими форму-
формулами, справедливыми при d<%:
= -L_ < E.28)
E.29)
где y= 1,7811 ... Ряд, стоящий в правой части E.29), сходится до-
достаточно быстро.
В табл. 5.1 приведены вычисленные по ф-лам E.28) и E.29)
суммы рядов
*=1
Y0($kd) при d<%(f,d<2n).
Таблица 5.1
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
1,8
2,1
2,4
2,7
3,0
У Jotfkd)
k=l
2,8333
1,1667
0,6111
0,3333
0,1667
0,0556
—0,0238
—0,0833
—0,1296
—0,1667
00
k=i
1,0047
0,7828
0,6515
0,5568
0,4815
0,4183
0,3627
0,3124
0,2655
0,2207
3,3
3,6
3,9
4,2
4,5
4,8
5,1
5; 4
5,7
6,0
ОО
—0,1970
—0,2222
—0,2436
—0,2619
—0,2778
—0,2917
—0,3039
—0,3148
—0,3246
—0,3333
00
?Fo(P&O
0,1769
0,1331
0,0880
0,0401
—0,0125
—0,0729
—0,1466
—0,2456
—0,4004
—0,7356
В рассматриваемом случае, когда р<СЯ, имеем
Р) (рр) « 1 _iK0(pp)« 1, + i J-ln-A- .
" я я-ур
E.30)
Подставляя E.28) и E.30) в E.26) и E.27), получаем оконча-
окончательные формулы для расчета отражательных свойств однолиней-
однолинейной проволочной сетки при р<Сс?<Я:
E.31)
E.32)
-ij n
1—i
6—323
161
При расчете отражательных свойств густых (d<CX) проволоч-
проволочных сеток возможно пренебречь в E.29) рядом, стоящим в правой
части, и получить
*пр= 1 ^ t E>33)
1
1
Yd d
i — In
X 2яр
E.34)
Коэффициент 6=|?пр|2, характеризующий долю мощности па-
падающей волны, просачивающейся сквозь сетку, в случае d<^k
равен
в = 1^пР12= —\ -г ¦ E-35)
JL
:лрУ
Формулами E.26), E.27),
E.31) « E.32) можно практи-
практически 'Пользоваться при рД<
<0,05ч-0,07, мроичом результа-
результаты будут теш точнее, чем боль-
больше отношение d/p. Формулами
E.33) — E.35) можно пользо-
пользоваться при с/Д<0,15ч-0,25.
На рис. 5.6 приведены рас
четные кривые зависимости
модуля коэффициента прохож-
прохождения (iiro июлю) |&„р| от отно-
отношения k/d при различных зна-
значениях d/p. На рис. 5.7 и 5.8
приведены графики |&Пр| в зависимости от отношения d/k при
различных значениях р/к. Графиками, приведенными на рис. 5.6,
удобно пользоваться при расчете густых сеток (rf-CX), а графика-
1,0
цз
цв
?
цг
0,1
\
N
;
^^
1
—-.•
!
-
i '
¦—
-——
~-^
~-—
--»
¦~-~<
—
i/P-m
¦1
ш
Рис- 5-6
Ifcnpl
V
0,6
й,2
0,2 0,3 0,4 0,1 0,6 0,7 0,8 0,3 1,0
Рис. 5.7
162
у.
/ 4
у
¦^
"--
р/Л-
~-—.
i
°Ш
0,00
0,00
0,00
-0,0)
-0,0l
¦—
W1
1
J
б
'8~
1,0
0,3
0,8
0,7
Ц6
0,5
\knpl
-1
/
А
/
А
ГС
-я
Pit
1,078
1110\
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Рис. 5.8
ми рис. 5.7 и 5.8 — дри 'расчете сеток с большим .расстоянием
¦между ^проводами.
Нормальное падение. Сетка из толстых проводов. Если диа-
диаметр провода сетки соизмерим с длиной волны Я или расстоя-
расстоянием .между проводами d, .необходимо ^
учитывать .неравномерное распределение ^
тока ню шериметру провода. Вторичное
поле, возбуждаемое током 'Нулевого про-
вода, s общем 'случае описывается ра-
равенством
E.36)
где Ат — .постоянные (Коэффициенты, оп-
определяемые из 'граничных условий; г и _^<ч^
Ф — 'Координаты точки, .в которой опре-
деляется поле (рис. 5.9). ^
Вторичное поле, создаваемое током ^
провода с (номером k, описывается фор- Рис. 5.9
мулой
Ek(r, ф)^^ 2
E-37)
где rk, фй — полярная система координат, центр которой совмещен
с осью k-ro провода.
Как видно из рис. 5.9, <рь=<р — $к-
Вторичное поле, создаваемое токами всех проводов решетки,
ОО ОО . . ,
Г-1 Г^ '*^ 1П Л ТГB) In \ ""(Ф~ V?k) /г- 00\
E2 = Ei > У AmWm '($rk)e K , E.38)
4=—оо ш=—оо
где го = г; 1|зо=О.
Плоское поле первичной волны Exe~l^x представим в виде
суммы цилиндрических волн в системе координат нулевого про-
провода
.»«. .«ил » .myJp/.)eim(p E39)
Полное поле, равное сумме первичного и вторичного полей, у
поверхности нулевого провода должно быть равно нулю. Имеем
у
—°° m——
=0.E.40)
т=— оо !«
Для дальнейшего необходимо выразить поля всех проводов в
общей системе координат, например в системе координат нулевого
б* 163
провода. Перенос системы координат выполняется согласно теоре-
теореме сложения цилиндрических функций. Согласно этой теореме име-
имеет место соотношение
где D — расстояние между центрами первой и второй систем ко-
координат, равное в данном случае \k\d; ij)ft и <р — угловые аргумен-
аргументы первой и второй систем координат соответственно.
Соотношение E.41) дает возможность привести соотношение
E.40) к следующему виду:
со т
т—— оо
? У Ат У nk2)(8kd)Jm+n(&p)cos — )ei(m+n>4> = 0.
wd лай ёш* V 2 У
E.42)
Приравнивая нулю слагаемые с одинаковым экспоненциальным
множителем е1тоф , получаем бесконечную систему линейных урав-
уравнений для определения Ат. Эту систему удобно решать методом
последовательных приближений.
Для определения коэффициента прохождения необходимо опре-
определить вторичное поле Е2 в дальней зоне и найденное значение
подставить в E.1). Анализ показывает, что в дальней зоне
00
Ei = Et-^Td 2 (—1)m^me r,
т
и поэтому
В случае тонких проводов (р<СХ, р-С^) высшими составляю-
составляющими вторичного поля можно пренебречь (Лт=0 при |т|>0) и
E.43) переходит в E.26).
На рис. 5.10 приведены кривые модуля коэффициента прохож-
прохождения |&пр|, рассчитанные по ф-ле E.43).
Наклонное падение. Сетка из тонких проводов. Ограничимся
рассмотрением двух частных, наиболее интересных с практической
точки зрения случаев наклонного падения.
Первый из них, который обычно называется случаем Е, соот-
соответствует такому падению плоской волны на проволочную сетку,
при котором вектор Е падающей волны параллелен осям прово-
проводов (рис. 5.11). Второй частный случай, так называемый случай Н,
164
соответствует такому падению плоской волны на проволочную
сетку, при котором вектор Н падающего поля нормален осям про-
проводов и параллелен плоскости решетки (рис. 5.12). Направление
распространения падающей волны на рис. 5.11 и 5.12 обозначено
через АА.
i
¦
№
=0,1
f6
j
r
f
...
7
T
/
t
—
0,6
0,5
OA
°'2 0,7 0,8 0,3 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,3
Рис. 5.10
Рис. 5.11
Рис. 5.12
Обозначим через if угоЛ между направлением падающей волны
и нормалью к поверхности решетки. Коэффициент прохождения
волны в рассматриваемых частных случаях определится следую-
следующими формулами1':
J) См., например, Айзенберг F. 3. Антенны УКВ. М., Связьиздат, 1957,
700 с. Там же рассмотрен общий случай иаклонного падеиия.
165
Случай Я
Г °° 1 '
я d cos t Я?2) (рр cos t) -1- 2 ]Г Я?2) (р kd cos \J>)
E.44)
Случай ?¦
-j •
J
(
ntfcos ,(pp)
L ft=l J
E.45)
Сопоставляя ф-лы E.44) и E.26), замечаем, что в случае Н
отклонение направления падения от нормального на угол я|э влияет
на величину кщ, так же, как удлинение волны в случае нормально-
нормального падения в 1/cosip раз. Поэтому при определении коэффициента
прохождения в случае Н можно пользоваться графиками, приве-
приведенными на рис. 5.6—5.8, при коррекции длины волны К в
l/cosi|) раз.
В случае Е расчет величины kap встречает большие трудности,
так как ряд в знаменателе E.45) сходится весьма медленно. Для
вычисления суммы этого ряда можно воспользоваться следующим
равенством, справедливым при d(\ +sin ) '>
p d cos 1|з 2
E-46)
Ряд, стоящий в правой части этого равенства, сходится весьма
быстро.
На рис. 5.13 приведен рассчитанный по ф-ле E.45) график мо-
модуля коэффициента прохождения при наклонном падении (случай
Е) в зависимости от угла я|э для сетки rf/X=0,635 и d/p=30.
*' Формулы для расчета суммы ряда V cos(P^d sin ^Но^ЦР kd) при
k=\
d(\ +sin -Щ >А. приведены в справочнике И. С. Градштейна и И. М. Ры-
Рыжика «Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений». М., Физматгиз,
1962. 1100 с.
166
Для густых сеток
00
V cos (fikds'm
выражение E.46) упрощается:
'([Ш) =
А=1
cos
1 . i , yd
In •— .
2 я 2Л
Подставляя E.47) в E.45), получаем
1
E.47)
E.48)
2яр
Сравнение ф-л E.48) и E.33) показывает, что для густых се-
сеток (практически при d<0,2l) отклонение направления падения
от нормального на угол я|э в случае Е влияет на величину ?пр так
же, как увеличение длины волны
в случае нормального падения з
1 /cos чр раз. Напомним, что в
случае Н упомянутое .свойство
справедливо для сеток любой
густоты.
Нормальная поляризация. Про-
Проволочные сетки сильно отражают
электромагнитные волны, если
поляризация падающего поля па-
параллельна ОСЯ'М ШрОВОДОВ. При
поляризации падающего поля,
перпендикулярной осям проводов (нормальная поляризация), сет-
сетка практически не возбуждается и коэффициент прохождения бли-
близок к единице. Это свойство проволочной сетки широко использу-
используется как для разделения полей различных поляризаций, так и для
поворота плоскости поляризации (см.'ч. 2, гл. 1).
Случай поляризации падающего поля, параллельной проводам
решетки, рассмотрен в предыдущих разделах. Анализ случая нор-
нормальной поляризации показывает, что формула для коэффициента
отражения имеет вид1)
10° 20° Ж 40° 50° 60° 70° S0° 90"
Рис. 5.13
Лотр —
л (рр)<
k=\
E.49)
Формула E.49) справедлива для сеток из тонких проводов
^ ) Напомним, что при нормальной поляризации ф-лы
Ч Ямпольский В. Г. Отражение плоской волны от проволочной сетки
при нормальной поляризации. — «Радиотехника», 1956, № 11, с. 33—37.
167
E.8) и E.9) становятся-несправедливыми. В частности, напряжен-
напряженность вторичного поля в направлении распространения первичной
волны оказывается в 3 раза меньше напряженности отраженной
волны. Это объясняется структурой токов, возбужденных на про-
проводах сетки.
00
Сумма ряда V H<P($kd) может быть определена по ф-лам
со
E.28) и E.29), а для ряда V #<2J(рЫ) справедливо соотношение
1
2я
1
v=\
f
/'?-
E.50)
Анализ ф-лы E.49) позволяет сделать следующие выводы:
1. Коэффициент отражения от проволочной сетки при нормаль-
нормальной поляризации в рассматриваемых здесь случаях p<^d и p<g.X
незначителен и не превосходит обычно нескольких процентов.
2. Если Я.-»-оо при d/p = const, коэффициент отражения стремит-
стремится к нулю. При этих же условиях при параллельной поляризации
коэффициент отражения стремится к единице. Поэтому в устрой-
устройствах для разделения полей с различной поляризацией целесооб-
целесообразно использовать густые сетки из очень тонких проводов.
3. При d<g.X [практически при d<@,3-=-0,4)X] суммами функ-
функций Ганкеля в E.49) можно пренебречь. Модуль коэффициента
отражения в этом случае
1*^„1 = —¦
4 а
зо-el.
E.51)
В заключение отметим, что если проволочная сетка должна
обеспечить эффективное отражение волны с любой поляризацией,
то следует применять двухлинейную проволочную сетку из взаим-
взаимно перпендикулярных проводов, причем размеры сторон ячейки
сетки и радиус проводов выбираются по заданному коэффициенту
прохождения аналогично тому, как выбираются d и р однолиней-
однолинейной решетки.
Проволочная сетка в слое диэлектрика. Часто проволочные сет-
сетки или отражающие поверхности устанавливаются на границе ди-
диэлектрического слоя или внутри его — диэлектрические слои ис-
168
пользуются либо в качестве крепежного мате-
материала, либо в качестве согласующего устрой-
устройства. Материал, приведенный в настоящем
разделе, может быть использована также при
анализе отражательных свойств рефлектора,
покрытого слоем льда.
Пусть на проволочную безграничную сет-
сетку, расположенную в 'плоском слое диэлек-
диэлектрика -с относительной диэлектрической .про-
.проницаемостью е и толщиной 2г, .нормально па-
падает плоская волна (рис. 5.14), вектор Е ко-
которой (параллелен осям проводов.
Коэффициент прохождения может быть в
этом случае определен формулой1'
рде p' =
Рис. 5.14
''пр
cos
i sin P'/-
я d (cos pv + i /e sin p'r) (Fj + F%
E.52)
E.53)
/="« =
П
я dVs
00
4i 5П
т2г
cos P'r+ i /esin
1
—4л -4- Vk2— ев1
й2 — еб2
-4Л т
— вб2 — /fe2 — 62
E.54)
E.55)
E.56)
Если толщина слоя 2г превосходит расстояние между провода-
проводами d и -Л8 <0,7-т-0,8, слагаемым /^з в E.52) можно пренебречь
и формула для коэффициента прохождения после несложных пре-
преобразований приобретает вид
') Ямпольский В. Г. Дифракция плоской волны на проволочной сетке,
расположенной внутри диэлектрического слои. — «Радиотехника н электроника>,
1958, № 12, с. 1516—1518.
169
(а2 — и2) cos q>'
E.57)
В ф-ле E.57)
и= 1 ^
а соэф'е'Ч"' представляет собой коэффициент прохождения
[см. ф-лу E.8)] плоской волны сквозь проволочную сетку без ди-
диэлектрика для волны X'=X/V e. Коэффициент прохождения
cosq/e1* ' может быть определен по ф-ле E.26) при подстановке
в нее вместо волнового числа р величины р'=р|/~ё.
Если сетка расположена не в середине диэлектрического слоя,
а на расстояниях гх и г2 от его границ, формула для коэффициента
прохождения приобретает вид
E.58)
v2 ej
1 — 2i uv sin ф' cos p' (/-j — r2) е1""' — u2 е2!<Р'-!Р''г'+Г2)
Формулы E.57) и E.58) справедливы не только для проволоч-
проволочной сетки, но и для любого плоского рефлектора, например, вы-
выполненного в виде перфорированной металлической поверхности в
слое диэлектрика.
На рис. 5.15 приведены рассчитанные по ф-ле E.57) значения
коэффициента прохождения по мощности |&пр|2 через проволоч-
проволочную сетку, расположенную в слое диэлектрика толщиной 2г (/",=
0,1 ОД 0,2 0,25 0,3 0,35 Ofi
Рис. 5.15
0,1 0,1 0,3 0,i 0,5 0,6 0,7 0,8 0,3 1,0
Рис. 5.16
— г2) при 8=3,2 (лед) в зависимости от толщины слоя 2г/Х. Кри-
Кривая / соответствует сетке с d/X=O,32 и d/p=10 (ф'=33°); кривая
2— сетке с с?/Х=О,25 и с?/р=10(ф' = 62°); кривая 3 — сетке с
d/A=0,12 и ^/р=10(ф'=77°).
На рис. 5.16 приведены аналогичные графики для случая е=
= 1,24 (крепежный диэлектрик). Здесь кривая / соответствует
с?Д=0,25 и d/p=10 (ф'=73,5°); кривая 2 — d/k=Q,l7 я d/p=10
(ф' = 80°). Напомним, что при малых значениях 2гД ф-ла E.57)
становится неточной. Для этих значений расчет проводился по
строгой ф-ле E.52).
170 .
Анализ ф-л E.52), E.57) и E.58) и данных, приведенных на
рис. E.15) и E.16), позволяет сделать следующие выводы:
1. Покрытие проволочной сетки или перфорированной плоской
поверхности диэлектриком увеличивает площадь отражающей по-
поверхности, что приводит к уменьшению коэффициента прохожде-
прохождения. Однако при этом в диэлектрике уменьшается длина волны,
что вызывает рост knp. Обычно уменьшение длины волны оказыва-
оказывает более существенное влияние, чем отражение от поверхности ди-
диэлектрика. Поэтому прохождение электромагнитной волны через
рефлектор, покрытый диэлектриком, как правило, больше, чем че-
через рефлектор без диэлектрика.
2. Чем больше е и расстояние между проводами сетки или от-
отверстиями в перфорированной поверхности, тем резче меняются
отражательные свойства рефлектора при покрытии его диэлектри-
диэлектриком.
3. Коэффициент прохождения через рефлектор в слое диэлект-
диэлектрика достигает максимального значения при толщине диэлектрика
2г, несколько меньшей, чем — (к'=К/у г). При обледенении
проволочной сетки или перфорированной поверхности максималь-
максимальное прохождение наблюдается при значении 2г= @,24-0,25)к. При
такой толщине обледенения недостаточно густые рефлекторы (см.
рис. 5.15, кривая /) могут почти полностью потерять свои отража-
отражательные свойства.
Пластинчатая сетка. В антенной технике достаточно широко
применяются пластинчатые сетки (рис. 5.17). Такие сетки исполь-
используются, например, в устройствах для поворота плоскости поляри-
0,05 0,1 0,15 0,2 0,75 0,3 OJS Ofi Ofii
Рис. 5.17
Рис. 5.18
зации и т. п. Если поляризация падающего поля перпендикулярна
ребру пластины, волна проходит сквозь пластинчатую сетку прак-
практически без отражения. Для обеспечения эффективного отражения
пластины ориентируются параллельно вектору Е падающего поля,
а расстояние между пластинами выбирается таким образом, чтобы
длина волны падающего поля оказалась значительно больше кри-
критической длины волны в волноводе, образованном парой соседних
пластин. Для этого нужно, чтобы d/K было значительно мень-
меньше 0,5.
171
На рис. 5.18 приведены кривые1), характеризующие зависи-
зависимость коэффициента прохождения по мощности |&пр|2 от ширины
пластин tji и от расстояния между ними d/X. Кривые рис. 5.18 по-
получены для пластин толщиной а = 0,0175А,. Практически эти данные
пригодны для пластин толщиной а<0,05Х.
5.3. ОТРАЖАТЕЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ПЛОСКИХ
ПЕРФОРИРОВАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
В антенной технике в основном используются перфори-
перфорированные поверхности с круглыми, квадратными или прямоуголь-
прямоугольными отверстиями.
Плоская поверхность со щелями. Если длина щелей поверхно-
поверхности, изображенной на рис. 5.19а, превосходит длину волны (t>X),
можно считать, что полоски и щели имеют безграничную длину
(рис. 5.196). Анализ показывает, что в случаях d< @,7-=-0,8) А, и
Рис. 5.19а, б
6 = 2a/d<0,4-f-0,5 при поляризации падающего поля, параллельной
кромкам щелей (случай Е), приближенная формула для расчета
коэффициента прохождения имеет вид2>
l+Fp
где
V'-Z
E.59)
E.60)
*> Антенны сантиметровых волн. Под ред. Я. Н. Ф е л ь д а. Часть II. М.,
«Советское радио», 1950. 1A5 с.
2>Ямпольскнй В. Г. Дифракция плоской электромагнитной волны на
системе металлических полосок. — «Радиотехника и электроника», 1963, № 4,
с. 564—576.
172
°° 7
s-
k=l
Qk
BS—I)!!2
Q2S
S=2k
— 2k)\ S
E.61)
E.62)
E.63)
s=i
BS)!12
E.64)
В ф-лах E.62) и E.64) t,(z) —функция Римана, имеющая сле-
следующие значения: ?B) = — = 1,64; ?D)=я4/90=1,08; ?F)= ?-=*
= 1,01. При z^ 8 можно при расчетах полагать ?(z) = l.
Ряды E.61), E.62) и E.64) достаточно быстро сходятся, и сум-
суммирование их не представляет трудностей. На рис. 5.20 приведены
0,7 О,в 0,3 1,0
Рис. 5.20
Рис. 5.21
графики модуля коэффициента прохождения плоской волны через
перфорированную поверхность, показанную на рис. 5.196, в зави-
зависимости от d/K при разном коэффициенте заполнения B—2a/d.
Для случая й(«СА на основе уравнений квазистатики могут быть
получены приближенные формулы для расчета коэффициентов
прохождения и отражения:
i2 — in sin -5- G
A 2
+ i2— In sin — I
«отр —
.E.65)
sin
Практически ф-лами E.65) можно пользоваться при
d< @,4-г-0,5) А,.
Сравнение полученных в настоящем разделе результатов для
случая малых 8 с результатами расчета проволочных сеток, состо-
173
ящих из тонких круглых проводов, показывает, что прохождение
электромагнитной волны через перфорированную поверхность с
заполнением Э такое же, как через сетку из круглых проводов с
заполнением 9/2. Это показывает, что сетки из круглых проводов
отражают значительно интенсивнее, чем поверхности из полосок с
таким же заполнением. Отмеченное свойство сохраняется во вся-
всяком случае при Э<0,3 и 2а<0,4>„.
По принципу двойственности задачи о прохождении электро-
электромагнитной волны при поляризации поля, перпендикулярной кром-
кромкам щелей (случай Н), может быть сведена к рассмотренному вы-
выше случаю Е, так как
*fPO-0)' E.66)
где &отР @) — коэффициент отражения в случае Н для системы с
заполнением Э = 2а/с(; ?лпрA—Э) — коэффициент прохождения в
случае Е для системы с заполнением 2afd=\—%. Поэтому ф-лами
E.59) и E.65), а также данными, приведенными на рис. 5.20,
можно пользоваться и в случае Н с учетом ф-лы E.66).
Плоская поверхность с круглыми отверстиями. Строгое реше-
решение задачи о прохождении плоской волны через поверхность с
круглыми отверстиями (рис. 5.21) в общем случае встречает боль-
большие математические трудности. Если расстояния между центрами
отверстий значительно меньше длины волны [практически при
d< @,3^-0,4) X], приближенная формула для расчета коэффициен-
коэффициента прохождения при нормальном падении, полученная па основе
уравнений квазистатики, имеет вид
, , . 2л D*
Эта формула справедлива, если толщина поверхности /<?).
Если толщина поверхности соизмерима с диаметром отверстия,
коэффициент прохождения можно рассчитать по формуле1'
1 пр1" 3 Kd*
E.68)
0,05 0,1 0.IS 0,2 0/25 O.i 0,iS
Рис. 5.22
141
...
--
-ГГ
--
J
-4-
—j—
1
—i
0,6
0,1 0,2 0,] 0Л 0,5 ЦВ 0,7 0,8 0,3 1,0
Рис. 5.23
*> Otoshi T. Y. A study of microwave leakage through perforated flat pla-
plates. — «.Hicrowave theory and techniques», 1972, v. 20, N 3, p. 235—236.
174
На рис. 5.22 приведен график коэффициента прохождения че-
через поверхность с круглыми отверстиями для случая d = 2D и
t/D=0 (кривая 1) и 0,5 (кривая 2) в зависимости от d/K.
Если расстояние d> @,Зч-0,4)А,, ф-лы E.67) и E.68) становят-
становятся несправедливыми. В этом случае для оценки отражательных
свойств поверхности можно пользоваться экспериментальными
данными *), приведенными па рис. 5.23. На этом рисунке приведены
значения модуля коэффициента прохождения в зависимости от
Д/л для d/A,=0,55 (кривая 1), d//,=0,67 (кривая 2) и <//л = 0,79
(кривая 3).
5.4. СЕЛЕКТИВНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
Во многих антенных устройствах для придания им многофункцио-
многофункциональности используются поверхности, отражательные свойства которых резко
меняются при изменении длины падающей на них волны. Такие поверхности
называются селективными. Наиболее часто используются селективные поверх-
поверхности, выполненные в виде периодической решетки из симметричных вибраторов
(рис. 5.24). В диапазоне частот, где вибратор становится резонансным B1(ы\/2),
коэффициент отражения от селективной
поверхности при достаточной густоте
расположения вибраторов близок к еди-
единице. Если длина полны падающего поля
превосходит 4/, селективная поверх-
поверхность становится практически прозрач-
прозрачной для электромагнитных волн.
1,0
2р
0,8
0,6
ОА
112
l^ompl
\
\
2Щ
Рис. 5.24
0,7 П.й 0,5 М 0,3 0,? 0,1
Рис. 5.25
На рис. 5.25 приведены графики модуля коэффициента отражения плоской
волны от селективной поверхности с параметрами d/2/ = 0,63, 2a/2/=l,23 и
2//() = 39 в зависимости от 21/Х для случая нормального падения.
На рис. 5.26 приведены графики |&„т„| для этой же поиерхности в случае
падения волны на поверхность под углом 45° 2>. График рис. 5.26а соответст-
соответствует случаю, когда вектор Е падающей волны параллелен осям вибраторов
(случай Е), а график рис. 5.266 соответствует случаю, когда пектор Н падаю-
падающей волны параллелен селективной поверхности и перпендикулярен осям виб-
вибраторов (случай Н). Экспериментальные значения коэффициента отражения от-
" Simon Т. С. «Etude de la diffraction des ecrans plans et application aux
lentilles hertziennes». — Annales de radioelectricite, 1951, v. 6, N 25, p. 205—243.
2> Модель А. М. Фильтры СВЧ в радиорелейных системах. М., «Связь»,
175
мечены на этих рисунках точками. Как видно из приведенных данных, коэффи-
коэффициент отражения достигает максимума при 2//k«0,5 и быстро уменьшается при
увеличении длины волны.
Для увеличения селективности возможно использовать несколько поверх-
поверхностей, расположенных параллельно друг другу. На рис. 5.27 приведена зависи-
зависимость модуля коэффициента отражения плоской волны от двух параллельно
V
0,8
пи
аи
0,2
km
i
v
\
—
i
0,7 US 0,5 0/t 0,3 0,2 0,1
" a]
Рис. 5.26a, 6
f,o
0,8
0,5
0,i
0,2
\
0,7 0,5 0,5 OA 0,3 0,2 0,1
m
расположенных селективных поверхностей, разнесенных на расстояние А=2/
Й, яРаВпя""Я "а ЭТ°М Р-НСуИКе ПУИКТ"Р°М приведена зависимое?" коэффи-
коэффициента отражения от одной поверхности. Данные, приведенные на этом рисунке
показывают, что при использовании двух или нескольких селективных поверх-
поверхностей значительно увеличивается раднопрозрачность при 2/А>0 25 н оасшн-
ряется полоса частот, в которой коэффициент отражения близок к единице
|\\
¦
|
\
\21/Л
0,8
0,6
Ofi
0,2
0,7 W~0,5 OA 0,3 0,1 0,1-
Рис. 5.27
Рис. 5.28
аженне пая «пп„ « Я n0BePxCTb Должна обеспечить эффективное
^ «!L ИХ поляРнзаЦий- ее необходимо выполнять в виде ре-
с 5.28 пеРпендикУляРн« вибраторов, например так, как это показано
В заключение отметим, что селективная поверхность может быть выполнена
и в виде металлического экрана с прорезанными в нем щелями. вып°лнена
ГЛАВА
ВОЛНОВОДНЫЕ ЩЕЛЕВЫЕ АНТЕННЫ ')
6.1. ЩЕЛЬ В ВОЛНОВОДЕ
Настоящая глава не имеет своей целью фундаменталь-
фундаментальное изложение вопросов волноводно-щелевых антенн. Материал
главы в основном носит описательный характер.
Рассмотрим вопрос возбуждения щелей, прорезанных в стенках
металлических волноводов. На внутренних стенках волноводов об-
образуются поверхностные токи. Если щель пересекает линии рас-
распространения поверхностных токов, то она возбуждается. На рис.
6.1 показан характер распределения поверхностных токов вокруг
Рис. 6.1
Рис. 6.2
щели и электрического поля в ней для случая, когда щель распо-
расположена нормально направлению распространения тока. Поверх-
Поверхностный ток, текущий по стенкам волновода, частично огибает
щель и частично продолжает течь в прежнем направлении через
нее в виде тока смещения, соответствующего электрическому полю
между кромками щели. Закон распределения поля вдоль щели
близок к синусоидальному.
Наиболее часто применяются прямоугольные волноводы, воз-
возбужденные волной Н,о. Как было выяснено в гл. 3, ч. 1, в прямо-
прямоугольном волноводе, возбужденном волной Ню, магнитное поле
имеет две составляющие — Нх и Hz. Соответственно на стенках
волновода текут поверхностные продольные (/s ) и поперечные
(/sn ) электрические токи (рис. 6.2).
Продольные токи „текут только на широких стенках волновода,
поперечные — как на широких, так и на узких стенках волновода.
Соответственно токам /s и /S[I применяются поперечные и про-
продольные щели. Поперечные щели располагаются на широких стен-
стенках волновода. Продольные щели могут помещаться как на широ-
широких, так и на узких стенках волновода. В общем случае при про-
произвольной ориентировке щели на широкой стенке волновода воз-
н о м.
Глава 6 написана Г. 3. Айзенбергом совместно с А. Л. Эпштен-
177
буждение щели происходит как за счет продольных, так и за счет
поперечных токов.
Интенсивность возбуждения щели зависит от плотности пере-
перерезаемых ею токов и длины проекции щели на направление, нор-
нормальное линиям тока. Поэтому интенсивность возбуждения про-
продольной щели на широкой стенке волновода возрастает с увеличе-
увеличением смещения щели от средней линии. Интенсивность возбужде-
возбуждения поперечной щели па широкой стенке волновода уменьшается
при смещении ее центра от средней линии волновода, так как при
этом уменьшается плотность перерезаемых щелью продольных
токов.
6.2. ВИДЫ ВОЛНОВОДНЫХ ЩЕЛЕВЫХ АНТЕНН
Волноводные щелевые антенны являются одним из ви-
видов линейных многоэлементных антенн.
Различают резонансные и нерезоиаисные щелевые антенны. Ре-
Резонансными называются антенны, у которых расстояние между со-
соседними щелями равно Хв/2 (Х-в — длина волны в волноводе). Та-
Такая антенна может быть хорошо согласована только в весьма уз-
узкой полосе частот. Возбуждение щелей получается синфазным не-
независимо от нагрузки на конце антенны. Соответственно направле-
направление максимального излучения нормально оси антенны. На конце
резонансной антенны может быть помещен короткозамыкающип
поршень.
Нерезонансными называются антенны, у которых расстояние
между соседними щелями в пределах рабочей полосы несколько
больше или несколько меньше Яв/2. Характерной особенностью не-
нерезонансных антенн является более широкая полоса, в пределах ко-
которой получается хорошее согласование. Отличие расстояния меж-
между соседними щелями от значения Яв/2 приводит к несинфазному
возбуждению щелей падающей волной. В результате вдоль антен-
антенны получается линейное изменение фазы, что вызывает отклонение
направления максимального излучения от нормали к оси. В перё-
зонансных антеннах нежелательно появление отражения от конца
антенны. Если главный максимум диаграммы, обусловленный па-
падающей волной, составляет угол +0 с нормалью к оси антенны, то
наличие отраженной волны приводит к появлению лепестка, со-
составляющего угол — Э с нормалью. Для устранения этого лепестка
антенна обычно снабжается поглощающей нагрузкой.
Особую группу составляют антенны с согласованными щелями.
Щели в таких антеннах располагаются обычно на расстояниях,
равных /.в/2. В антеннах с согласованными щелями отраженные
волны отсутствуют. Распределение поля в раскрыве антенны по-
получается синфазным. Направление максимального излучения на
основной волне совпадает с нормалью к оси антенны; однако с из-
изменением частоты это направление, как и в случае нерезонансных
антенн, изменяется.
178
В волноводных щелевых антеннах, особенно в случае слабой
связи щелей с волноводом, удается регулировать распределение
амплитуд и фаз возбуждения щелей волновода. Это позволяет
строить волноводные щелевые антенны с диаграммами направлен-
направленности специальной формы, например с диаграммами с заданным
уровнем боковых лепестков, рассчитанными по методу Дольфа —
Чебышева (см. гл. 10).
6.3. РЕЗОНАНСНЫЕ АНТЕННЫ
На рис. 6.3 показана схема синфазной резонансной антенны с
продольными щелями. Щели смещены относительно средней линии
широкой стенки волновода, так как на средней линии отсутствуют
поперечные токи. Синфазное возбуждение щелей, расположенных
Поршень
4-1! I
Рис. 6.3
по одну сторону от средней линии, обеспечивается тем, что рассто-
расстояние между ними выбирается равным Яв. Синфазность возбужде-
возбуждения щелей, расположенных по обе стороны от средней линии, обес-
обеспечивается тем, что расстояние между соседними щелями равно
?.в/2. Это создает сдвиг фаз в 180°. Дополнительный сдвиг фаз в
180° создается благодаря тому, что поперечные токи имеют проти-
противоположные направления по обеим сторонам от средней линии
(рис. 6.4). Таким образом обеспечивается синфазное возбуждение
щелей.
На рис. 6.5 показана схема синфазной резонансной щелевой
волноводной антенны с поперечными щелями. Синфазность воз-
возбуждения щелей обеспечивается тем, что "расстояние между ними
берется равным лв.
В случае применения поперечных щелей их число при заданной
длине волновода оказывается в 2 раза меньше, чем в случае при-
применения продольных щелей, .Это является недостатком антенны с
поперечными щелями, выполненными указанным образом, так как
значительное расстояние между соседними щелями приводит к
увеличению боковых лепестков.
179 "
flOptUBh
Рис. 6.4
Рис. 6.5
Поршень
||
.JI
--II
II
--¦1
I'll I
i
1=3
r-O-,
T" f
1 /
1 /
L-
i—
i
i—
JlapiueHb
Рис. 6.6
На рис. 6.6 приведена схема антенны с продольными щелями,
возбужденными так называемыми реактивными вибраторами. Ре-
Реактивный вибратор представляет собой металлический стержень,
ввинченный в волновод. Как видно, щели расположены вдоль
средней линии широкой стенки волновода, где поперечные токи
отсутствуют. Благодаря реактивным вибраторам поперечные токи
появляются на средней линии. Действие реактивных вибраторов
может быть объяснено следующим образом. Ось реактивного виб-
вибратора внутри волновода параллельна вектору Е, поэтому вибра-
вибратор возбуждается. На вибраторе появляется ток, который продол-
продолжается у его основания на стенке волновода в виде системы ра-
радиальных токов. Эти токи имеют поперечную составляющую, воз-
возбуждающую щель. Направление поперечных токов, пересекающих
продольную щель, меняется в зависимости от того, по какую сто-
сторону от нее помещен вибратор (рис. 6.7). Изменение местоположе-
Рис. 6.7
180
ния реактивных вибраторов у соседних щелей относительно сред-
средней линии создает сдвиг фаз, равный 180°, между полями в этих
щелях. Это, если учесть дополнительный сдвиг фаз в 180°, обус-
обусловленный выбором расстояния между щелями Яв/2, обеспечивает
синфазность возбуждения щелей (см. рис. 6.7).
На рис. 6.8 показана схема возбуждения поперечных щелей,
прорезанных в узкой стенке волновода, реактивными вибраторами.
При отсутствии реактивных вибраторов поперечные щели, поме-
Рис. 6.8
Рис. 6.9
щенные на узкой стенке волновода, не возбуждаются, так как на
узких стенках отсутствуют продольные токи. Если концы реактив-
реактивных вибраторов загнуть вверх или вниз так, чтобы они оказались
параллельны вектору напряженности электрического поля, у осно-
основания вибратора появляются радиальные токи, имеющие продоль-
продольную составляющую, возбуждающую поперечную щель. В зависи-
зависимости от того, куда загнуты концы реактивных вибраторов (вверх
или вниз), меняется направление радиальных токов и соответст-
соответственно меняется на 180° фаза поля, возбужденного в поперечной
щели. Чередование направления изгиба вибраторов при расстоя-
расстоянии между соседними щелями Хв/2 обеспечивает синфазное возбу-
возбуждение щелей. Применение реактивных вибраторов позволяет уст-
устранить указанный выше недостаток антенн с поперечными щеля-
щелями (большое расстояние между щелями).
Применение реактивных вибраторов для возбуждения щелей
позволяет осуществить индивидуальную регулировку интенсивно-
интенсивности возбуждения отдельных щелей путем изменения глубины по-
погружения вибраторов в волновод. Интенсивность возбуждения по-
поперечных щелей может также регулироваться изменением угла
между направлением вектора Е и загнутой частью вибратора.
На рис. 6.9 приведена схема антенны с наклонными щелями,
прорезанными в узкой стенке. Оси щелей образуют некоторый
угол с направлением поперечных токов. Благодаря наклону щелей
поперечные токи возбуждают в них электрическое поле. Щели про-
прорезаны через Я.в/2, что создает сдвиг фаз возбуждения соседних
щелей на 180°. Дополнительный сдвиг фаз на 180° обеспечивается
изменением знака угла y- Интенсивность возбуждения щели за-
зависит от величины этого угла.
Для настройки резонансной антенны часто используется корот-
козамыкающий поршень, помещенный на конце антенны.
181
В § 6.9. подробно рассмотрен вопрос о согласовании резонанс-
резонансных антенн. Здесь отметим только, что их недостатком является
весьма резкое изменение согласования антенны при изменении час-
частоты. Причем при изменении частоты меняется не только согласо-
согласование антенны, по и другие ее параметры. На частотах, отличных
от резонансной, расстояние между излучателями не равно Яв/2, и
поэтому щели в антенне возбуждаются неравномерно и несипфаз-
но, что приводит к искажению диаграмм направленности. Однако
эти изменения практически не ограничивают рабочую полосу час-
частот антенн, так как в той узкой полосе частот, в которой сохраня-
сохраняется удовлетворительное согласование, искажения диаграммы на-
направленности получаются незначительными.
6.4. НЕРЕЗОНАНСНЫЕ АНТЕННЫ
В антеннах нерезонансного типа щели располагаются
вдоль волновода на расстояниях, отличных на Яв/2. Щели возбуж-
возбуждаются бегущей волной.
На рис. 6.10 приведены схемы нерезонансных антенн с про-
продольными щелями.
Поглощающая
нагрузка.
Рис. 6.10а, б
Поглощающая
нагрузка
-fl—i—-Й—В—-&-
Рис. 6.11
На рис. 6.11 приведены схема нерезонансной антенны с попе-
поперечными щелями.
182
Нерезонансные антенны могут быть также возбуждены с по-
помощью реактивных вибраторов или по схеме рис. 6.9.
Как было указано выше, благодаря несинфазному возбужде-
возбуждению щелей направление максимального излучения нерезонансной
антенны образует некоторый угол с нормалью к оси волновода.
Угол наклона фазового фронта, т. е. поверхности равных фаз, и со-
соответственно направление максимального излучения зависят от со-
соотношения длины волны в воздухе и волноводе. Угол наклона, от-
отсчитываемый от нормали к оси волновода,
^, F.1)
где фо — разность фаз между соседними щелями; d—расстояние
между соседними щелями.
Благодаря повышенной фазовой скорости в волноводе
Для уменьшения разности фаз между соседними щелями и со-
соответствующего уменьшения угла 90 антенна выполняется таким
образом, что каждая последующая щель получает дополнительный
сдвиг по фазе на 180е относительно предыдущей щели.
В этом случае разность фаз между соседними щелями
4>о = 4>о + л- F-2)
За счет дополнительного сдвига фаз в 180° можно свести раз-
разность фаз между соседними щелями до весьма малой величины.
Например, при расстоянии между щелями, большем Яв/2, соответ-
соответствующем разности фаз 200° (с?=0,56Яв), дополнительный фазо-
фазовый сдвиг в 180° уменьшает разность фаз между соседними щеля-
щелями до 20е. Такое же уменьшение разности фаз возможно и при рас-
расстояниях между щелями, меньших W2. Отличие заключается
лишь в том, что во втором случае разность фаз будет иметь дру-
другой знак. В соответствии с этим направление максимального излу-
излучения в первом случае будет отклоняться от нормали к оси антен-
антенны в сторону, противоположную генератору, во втором — в сторо-
сторону генератора. Расстояния между соседними щелями в нерезо-
нерезонансных антеннах выбираются обычно в пределах от 0,25а до 0,8А.
При этом следует иметь в виду, что во избежание больших боко-
боковых лепестков расстояние между соседними щелями не должно
значительно превышать величину Я/2. Дополнительный сдвиг фаз
в 180° может быть достигнут прорезыванием щелей по разные сто-
стороны от средней линии широкой стенки волновода (см. рис. 6.106),
размещением возбуждающих зондов по разные стороны щели
и т. п.
Характерной особенностью «ерезопансных антенн является хо-
хорошее согласование их в широкой полосе частот. Ниже, в § 6.9
рассмотрен вопрос о согласовании нерезонансных антенн.
183
6.5. АНТЕННА С СОГЛАСОВАННЫМИ
НАКЛОННЫМИ И СМЕЩЕННЫМИ ЩЕЛЯМИ
Основной недостаток резонансных антенн — узкая поло-
полоса пропускания — устраняется в антеннах с согласованными щеля-
щелями. Согласованными принято называть щели, которые не вызыва-
вызывают отражений в волноводе. При согласовании каждой щели в пи-
питающем волноводе устанавливается режим бегущей волны.
Любая щель, прорезанная в стенках волновода, может быть
согласована с ним с помощью реактивного вибратора или диаф-
диафрагмы. В некоторых случаях такая система реализуется примене-
применением щелей наклонных и смещенных относительно средней линии
широкой стенки волновода (рис. 6.12). Соответствующим выбором
Поглощающая
нагрузка
Рис. 6.12
величины смещения и наклона щели можно осуществить такую
связь щели с волноводом, при которой эквивалентная входная про-
проводимость волновода у щели имеет активную составляющую, рав-
равную единице. Реактивная проводимость такой щели может быть
скомпенсирована реактивным штырем, устанавливаемым в волно-
волноводе непосредственно вблизи центра щели.
Поскольку все щели такой антенны согласованы, расстояния
между ними не оказывают влияния на режим распространения
волны в волноводе. Следовательно, щели могут быть расположе-
расположены, в частности, и на расстояниях, равных половине длины волны
в волноводе. При этом, если соседние щели расположены по раз-
разные стороны от средней линии широкой стенки волновода, в рас-
крыве антенны имеет место синфазное распределение поля. На-
Направление максимального излучения, как и в случае резонансной
антенны, будет перпендикулярно оси волновода.
У антенн с согласованными наклонными и смещенными щеля-
щелями хорошее согласование с питающим волноводом получается, в
широкой полосе частот. Это объясняется особенностью метода со-
согласования щелей (согласующий реактивный вибратор устанавли-
устанавливается непосредственно в сечении отражающей неоднородности) и
¦тем, что для частот, заметно отличных от резонансной, антенна ра-
работает как нерезонансная и в соответствии с принципом работы
184
последней остается хорошо согласованной в широкой полосе час-
частот.
Для того чтобы все щели имели реактивные входные проводи-
проводимости одного знака, которые могут быть скомпенсированы реак-
реактивными вибраторами, расположенными вблизи центров щелей,
необходимо ориентировать щели таким образом, чтобы их концы,
обращенные в сторону генератора, были расположены ближе к
средней линии широкой стенки волнрвода. ЛцИ И"'рцр"пи яня"я
угла наклона щелей реактивная составляющая входной проводимо-
проводимости также меняет знак.
** Полоса пропускания антенны с согласованными наклонно-сме-
наклонно-смещенными щелями ограничивается, главным образом, изменением
коэффициента усиления и составляет обычно 5—10%.
Недостатком таких антенн является некоторое уменьшение
электрической прочности, вызываемое элементами настройки.
6.6. НАПРАВЛЕННЫЕ СВОЙСТВА.
КОЭФФИЦИЕНТ НАПРАВЛЕННОГО ДЕЙСТВИЯ
И КОЭФФИЦИЕНТ УСИЛЕНИЯ
Щели на широкой и узкой стенках волновода. Диаграм-
Диаграмма направленности в плоскости, проходящей через ось Z, при равно-
равномерном возбуждении щелей согласно данным, приведенным в ч. 1,
гл. 9,
sin f-J-(pd sin 0-
sin -—(pdsinO —
¦H-
F.3)
где В — коэффициент пропорциональности; /i(9)—множитель,
учитывающий направленные свойства одного щелевого вибратора;
¦фо — разность фаз возбуждения соседних излучателей; п — число
щелей.
В случае синфазной антенны г|?0 = 0. В случае нерезонанспых
2я , , 2я , ,
антенн -фо= а или tf> 0— а + п.
лв лв
Направление максимального излучения нерезонанспой антенны
определяется ф-лой F.1). При противофазном возбуждении сосед-
соседних щелей в эту формулу необходимо вместо -ф0 подставить t|/0. В
этом случае направление максимального излучения
90 = arc sin [ JL {% + я)] = arc sin (?+¦?)• F.4)
Диаграмма направленности в плоскости, перпендикулярной оси
Z, рассчитывается по формуле
Е = Ah (Ф), F.5>
где ф — угол, образованный направлением луча и нормалью к
плоскости расположения щелей; fi((p) —диаграмма направленно-
185
сти щелевого вибратора; А — коэффициент пропорциональности,
но зависящий от <р.
Направленные свойства одного щелевого вибратора можно рас-
рассчитать методом, изложенным в гл. 14, ч. 1. При расчете можно
волновод заменить эллиптическим цилиндром или плоской лентой.
Результаты в обоих случаях получаются примерно одинаковыми.
На рис. 6.13 приведены расчетная (сплошная линия) и экспери-
экспериментальная (крестики) диаграммы направленности продольного
щелевого вибратора в плоскости, нормальной оси волновода. На
60 70
200 НО 220 ЯП 260 300 320 330 J40
Рис. 6.14
рис. 6.14 приведена расчетная диаграмма направленности попереч-
поперечного щелевого вибратора в этой же плоскости. Расчет сделан при-
применительно к волноводу с поперечными размерами: а=0,71А, и
й = 0,32А,. Прямоугольное сечение волновода аппроксимировалось
эллиптическим сечением с длиной периметра L = 2,06A, и эксцентри-
эксцентриситетом е=0,9.
Направленные свойства щелевого вибратора в плоскости, про-
проходящей через ось Z, не играют существенной роли. В этой плос-
плоскости формирование диаграммы определяется в основном послед-
последним множителем правой части выражения F.3). Поэтому при ин-
инженерных расчетах диаграмм в этой плоскости можно пользовать-
пользоваться формулой диаграммы щелевого вибратора, помещенного на
бесконечной плоскости:
f t(\V^ cos (P/sin 0) — cosp/ ^66j
— для продольной щели и
/г (9) = const F.7)
— для поперечной щели.
Здесь 9—угол, образованный направлением луча и нормалью
к плоскости, на которой прорезаны щели.
186
Ширина диаграммы в плоскости, проходящей через ось Z, ин-
интенсивность боковых лепестков для случая резонансной синфазной
антенны определяются по соответствующим формулам ч. 1, гл. 9.
Для расчета коэффициента направленного действия D необхо-
необходимо иметь точное выражение, определяющее зависимость напря-
напряженности поля в дальней зоне от напряженности поля в щели.
Кроме того, нужно знать активную составляющую проводимости
каждой щели с учетом их взаимного влияния, причем взаимное
влияние щелей определяется как внешним полем, так и полем вну-
внутри волновода. Приближенно коэффициент направленного дейст-
действия ?>«=3,2я, где п — число щелей. Коэффициент усиления e—Dy\.
Коэффициент полезного действия синфазных волноводных щеле-
щелевых антенн обычно весьма высок.
6.7. ПРОВОДИМОСТЬ И СОПРОТИВЛЕНИЕ ЩЕЛЕЙ,
ПРОРЕЗАННЫХ В ВОЛНОВОДЕ
Эквивалентные схемы продольных и поперечных щелей, прорезан-
прорезанных в волноводе. Для определения эквивалентных схем щелей рассмотрим рас-
распространение волны в волноводе, прорезанном щелью.
Энергия волны Япад, распространяющейся внутри волновода, при прохож-
прохождении через щель делится иа три части: часть энергии Яотр отражается от щели,.
.Щель
Pomp
Рппд
1 1
Рпр '
г
Рис. 6.15
часть энергии Рвр проходит через область щели и продолжает распространять-
распространяться дальше в направлении оси Z, остальная часть Р^ излучается через щель в
наружное пространство (рис. 6.15).
Таким образом,
В непосредственной близости от щели поле внутри волновода получается
весьма сложным и состоит из затухающих и незатухающих волн. Однако на
некотором расстоянии от щели затухающие волны практически исчезают и на-
начинается так называемая регулярная область. При надлежащем выборе разме-
размеров волновода в этой области остается только волна Ню.
Установим сначала, в каком случае щель эквивалентна сопротивлению,
включенному последовательно в линию, эквивалентную волноводу, и в каком —
сопротивлению, включенному параллельно этой линии.
Для обычной липни характерной особенностью параллельного сопротивле-
сопротивления является скачкообразное изменение тока в месте его включения
(рис. 6.16а), а характерной особенностью последовательного сопротивления —
скачкообразное изменение напряжения в месте его включения (рис. 6.166).
Скачку тока соответствует скачок напряженности магнитного поля, скачку на-
напряжения — скачок напряженности электрического поля. Таким образом, при-
признаком того, что щель эквивалентна параллельному сопротивлению, включен-
включенному в линию, эквивалентную волноводу, является скачок продольного тока
вдоль оси Z и соответствующего ему поперечного магнитного поля Нх. При-
187
знаком того, что щель эквивалентна сопротивлению, включенному последова-
последовательно в линию, эквивалентную волноводу, является скачок напряженности
электрического поля Еу вдоль оси Z.
У средней точки оси любой щели происходит скачок тока проводимости,
текущего вдоль этой оси. В самом деле в § 6.1 было указано, что ток проводи-
проводимости, текущий поперек щели и прорезаемый ею, частично огибает кромку щели
2;
о)
Рис. 6.16
\0спайной, продаль.
¦ныи ток
Рис. 6.17
У
\
1 поперечная
' щель
V
1
Рис. 6.18
и частично продолжает течь в прежнем направлении через щель в виде тока
смещения (см. рис. 6.1). Токи проводимости, огибающие кромку щели и теку-
текущие вдоль ее оси, имеют противоположные направления по обеим сторонам от
середины щели.
В случае продольной щели основной продольный ток проводимости, текущий
вдоль оси Z (вдоль оси щели), дополняется продольным током проводимости,
образующимся благодаря разветвлению поперечного тока проводимости у
кромки щели (рис. 6.17). Значение суммарного продольного тока в каждой дан-
данной точке определяется соотношением фаз между основным и дополнительным
продольными токами, которое зависит от типа волны и места расположения
щели.
Так как у середины щели дополнительный продольный ток меняет направ-
направление, то в этом месте получается скачок продольного тока. Соответственно
имеет место скачок поперечного магнитного поля. Таким образом, продольная
щель эквивалентна параллельно включенному сопротивлению.
Если щель поперечная, то вдоль оси Z не происходит скачка продольного
тока. Что касается напряженности электрического поля, то она имеет скачок
в месте, где волновод прорезан поперечной щелью. Последнее иллюстрируется
на рис. 6.18. Сплошными линиями показаны электрические силовые линии регу-
регулярной полны, пунктиром — вторичное электрическое поле, образующееся вблизи
щели. Как видно из рисунка, вправо и влево от щели составляющие вторичного
поля, нормальные широким стенкам волновода, имеют противоположные на-
направления, что вызывает скачок Еу вдоль оси Z. Таким образом, поперечная
щель эквивалентна последовательному сопротивлению.
В случае наклонной и смещенной щелей на широкой стенке волновода
имеют место как скачок поперечного магнитного поля Нх, так и скачок элект-
электрического поля Еу. Такая щель не может быть представлена ии эквивалентным
последовательным, ни эквивалентным параллельным сопротивлениями. Нагрузка,
эквивалентная такой щели в волноводе, может быть представлена четырех-
188
полюсииком. Зиаиие параметров эквивалентного четырехполюсника позволяет
произвести расчет аитениы с иаклоииыми и смещенными щелями.
На рис. 6.19 показаны эквивалентные схемы волноводов, прорезанных ще-
щелями.
Рис. 6.19а, б, в
Проводимость продольных щелей. Найдем выражение для эквивалентной
проводимости ¦ продольной щели длиной к/2. Для этого воспользуемся следую-
следующим очевидным выражением для нормированной шунтирующей активной про-
проводимости, включенной параллельно согласованной линии:
G'
Здесь О' — нормированная шунтирующая проводимость; Рш — мощность, от-
ответвляющаяся в шунтирующую проводимость; Р — подводимая мощность.
Если Р » Рт, то G' да ^f- « -у=- .
В данном случае Рш — мощность, излучаемая щелью. Поэтому
G' ss Р /Р
1Д определяется по ф-ле C.106), ч. 1
F.9)
пад:
где Нох — значение Нх в середине поперечного сечения волновода.
Подставляя вместо НОх его выражение из C.27), ч. 1:
•72
получаем
Мощность, излучаемая щелью,
F.10)
F.11)
где Uo — напряжение в пучности щели; G2—проводимсють излучения щели.
Полуволиовая щель, прорезанная в бесконечном металлическом листе, имеет
проводимость излучения G2 =4-73,l/Z2B.
189
В данном случае проводимость излучения должна быть меньше вследствие
того, что щель излучает, главным образом, в одно полупространство. Если бы
металлическая поверхность, в которой прорезана щель, излучающая в полупро-
полупространство, была бесконечно велика, то проводимость щели, если ие учитывать
излучения в волновод, точно в 2 раза меньше проводимости щели, прорезанной
в бесконечно большом топком металлическом листе. При конечных размерах
поверхности эта зависимость сложнее. Однако с достаточной для инженерных
расчетов точностью можно принять, что и в данном случае проводимость из-
излучения
Gz = 2-73, \/Z\. F.12)
Напряжение в пучности щели можно найти на основании принципа двойст-
двойственности. Известно, что если вдоль вибратора распространяется волиа с про-
продольной составляющей напряженности электрического поля, тангенциальной к
его поверхности,
Е — Е е-'р2
с2 — с0 е ,
то в вибраторе возникает ток, равный в пучности
I
Г Ez cos (P z) dz
, _^
0 ~ Я2
где I — длина плеча вибратора. Если вибратор является полуволновым, то
FЛЗ)
Ez cos (Рг ) dz
-*¦/* е0
73,1 =ТЪЛ
причем е0 — электродвижущая сила, отнесенная к пучности тока.
В данном случае имеем щель, вдоль которой распространяется волна,
имеющая продольную составляющую напряженности магнитного поля, танген-
тангенциальную к щели:
В , F.14)
где Х\ — смещение продольной щели относительно средней линии волновода.
Согласно принципу двойственности на основании ф-лы F.13) получаем для
щели длиной ?./2
+А/4
М -Я./4
2Я°2Т Tlsin( )cos"
где М — магнитодвижущая сила, отнесенная к пучности напряжения в щели;
Сип — внутренняя проводимость излучения, т. е. проводимость, определяемая
излучением щели внутрь волновода.
Принимаем: Gbu^G-%, что обычно имеет место. Тогда, подставляя в F.9)
вместо Рпад и Рх их значения нз F.10) и F.11), а вместо Uo его значение
из F.15), получаем
190
•или, подставляя ZB = 120я, G2 =
получаем
\ а
2-73,1
F.16)
\ a
2ХВ)
F.17)
Формула F.17) дает значение эквивалентной активной проводимости при
длине щели Х/2. Эта длина несколько короче резонансной длины щели, при
которой эквивалентная реактивная проводимость равна нулю. Так как эквива-
эквивалентная активная нронодимость мало меняется вблизи резонанса, то проводи-
проводимость щели при резонансе может быть принята равной величине, определяемой
выражением F.17). Длина щели, соответствующая действительному резонансу,
несколько меньше Х/2. Укорочение зависит от ширины щели и смещения ее от-
относительно середины широкой стенки волновода.
Па рис. 6.20 приведены экспериментальные кривые, характеризующие укоро-
укорочение длины щели при резонансе. На рис. 6.20 дана разность между половиной
ем
0,20
0,15
0,10
0,05
0,5 Ofi
Рис. 6.20
г
0,3
0,2
0,1
резонансной длины щели / и 1/4 в зависимости от отношения смещения Х\ щелн
от середины широкой стенки волновода к ширине этой стенки о. Данные приве-
приведены для волновода с наружным сечением 76x38 мм, Х=Ю,7 см и для трех
значений ширины щели: 9,52, 6,35 и 4,76 мм. Как видно, чем шире щель, тем
больше отличается резонансная длина щели от значения Х/2, Зависимость уко-
укорочения щели от величины Xi более сложна. При небольших смещениях
(xi<0,l4-0,2a) резонансная длина увеличивается, приближаясь к Х/2, затем
при дальнейшем увеличении Х\ уменьшается.
ЮДси
Рис. 6.22
На рис. 6.21 приведена экспериментальная зависимость резонансной длины
щели от длины волны при заданном смещении xi. Данные приведены для вол-
волновода с наружным сечением 76X38 мм и Xi= 16,4 мм. Ширина щели — 9,52 мм.
Как видно из рис. 6.21, резонансная длина щели линейно растет с увеличением
длины волны.
Приведенные данные о проводимости щели относятся к случаю резонанса.
При расчетах щелевых антенн важно знать, как меняется проводимость щели
при изменении частоты. Опыт показывает, что при отходе от резонансной часто-
частоты параметры щели меняются идентично изменению параметров эквивалентной
схемы, показанной на рис. 6.22. На рис. 6.23 приведена экспериментальная зави-
Гц
симость проводимости продольной щели от частоты. Щель прорезана в волно-
волноводе сечением 76x38 мм. Данные приведены для четырех значений ширины
щели: 1,6, 3,5, 6.4 и 12,7 мм. Во всех случаях щель смещена от средней линии
волновода на 19.8 мм.
Вторым типом продольных щелей является щель, прорезанная в узкой
стенке волновода, параллельно его оси (рис. 6.24). Эта щель является частным
случаем наклонной щели, прорезанной в узкой стенке волновода. Ее параметры
могут быть найдены по приведенной ниже ф-ле F.26), подставляя в нее значе-
значения г|I = я/2.
Сопротивление поперечных щелей. Схема поперечной щели, прорезанной в
широкой стенке волновода, приведена на рис. 6.25.
V
Рис. 6.24
Рис. 6.25
Выше было показано, что поперечная щель эквивалентна последовательному
сопротивлению. Используя тот же метод, что и при анализе продольной щели,
можно найти выражение для эквивалентного сопротивления R' поперечной
щели
192
ab
cos^
4а
F.18)
где Xi — смещение центра щели относительно середины широкой стенки вол-
волновода.
Формула F.18) выведена в предположении, что щель полностью прорезана
в широкой стенке волновода. В некоторых случаях щель прорезают так, как
показано на рис. 6.26. Это делается в тех случаях, когда необходимо получить
Рис. 6.26
Рис. 6.28
большую величину xt и в то же время сделать длину щели резонансной. Экви-
Эквивалентное сопротивление такого типа щелей может быть рассчитано по ф-ле
F.18). Эта формула дает близкие к действительности результаты, если длина
части щели, прорезанной в узкой стенке нолповода, ис превышает четверти об-
общей длины щели.
Приведенные данные характеризуют эквивалентное сопротивление попереч-
поперечных щелей при резонансе. При изменении частоты параметры эквивалентной
схемы поперечных щелей меняются как параметры контура с сосредоточенными
постоянными. Эквивалентная схема поперечной щели представляет собой парал-
параллельный контур, включенный последовательно в линию, как показано на
рис. 6.27. Параметры эквивалентного контура могут быть найдены эксперимен-
экспериментально.
Проводимость наклонных щелей. Схема наклонной щели, прорезанной в ши-
широкой стенке волновода, симметрично относительно ее средней линии показана
на рис. 6.28. Поскольку щель в этом случае возбуждается продольными токами
(поперечные токи по обеим сторонам средней линии имеют противоположные
знаки), то она эквивалентна последовательному сопротивлению
' = 0,131-^- -^-
лв ab
F.19)
где
COS"
cos-
где h OW =
F.20)
cos-
cos -
/2 №) =
я я . ,
= —- cos ф — — siaif,
Vi = — C0S1J3+—-sinij),
Лв ^а
ч|) — угол, образованный осью щели и средней линией стенки волновода,
7—323 193
F.21)
F.22)
F.23)
При небольших значениях ф эквивалентное сопротивление щели можно
рассчитать по приближенной формуле
R'&Bty2, F_24)
где 1 '
аЬ X
2 Лв/J
F.25)
в радианах.
Рис. 6.29
Рис. 6.30
Нормированная проводимость "аклонной щели, прорезанной в узкой стенке
волновода (рис. 6.29),'
G' =
73 я А,
При \|)ь меньшем л/6, ф-ла F.26) упрощается:
G'
2,09 -2-Ш4Х-
6 \2в
F.26)
F.27)
Рассмотрим теперь случай наклонной щели, прорезанной в широкой стенке
волновода и смещенной относительно ее средней линии (рис. 6.30). Как будет
выяснено ниже, одним из параметров эквивалентной схемы являетси угол 6,
определяющий трансформацию коэффициента отражения щелью. Опыт показы-
показывает, что для щелей, имеющих небольшой угол наклона и небольшое смещение
относительно середины, величина угла 6 может быть рассчитана по следующей
формуле:
tg~2- = ± V G'/R', F.28)
тде G' -— проводимость продольной щели с центром, расположенным на рас-
расстоянии xi от средней линии широкой стенки волновода; R' — сопротивление
щели, наклоненной под углом ^i с центром, расположенным на средней линии
широкой стенки волновода (a)i=0).
Знак в ф-ле F.23) определяется в соответствии с правилом, показанным
на рис. 6.31.
Генератор
Рис. 6.31
194
6.8. ТРАНСФОРМАЦИЯ
КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ.
СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ИЗЛУЧАЕМОЙ
И ПРОХОДЯЩЕЙ МОЩНОСТЯМИ
И ФАЗА ПОЛЯ В ЩЕЛИ
Зная эквивалентные проводимости и сопротивления щелей, можн>*
определить трансформацию коэффициента отражения, соотношение между из-
излучаемой и проходящей мощностями, а также зависимость между фазой на-
напряженности электрического поля в щели и фазой напряженности поля йбув
дающей волны у щели.
1
-* щ-
Рис. 6.32
Рис. 6.33
Не останавливаясь на выкладках, приведем окончательные формулы.
Всякая щель в волноводе может быть заменена эквивалентным четырех-
четырехполюсником (рис. 6.32). Пусть справа от щели коэффициент отражения раве»
р, тогда слева от нее коэффициент отражения
Pl = -
Если р=0, то
2t)p
1 — fe"
,-16,
F.2а
Pi = ^eie, F.30)
где ^=1—А'/А — коэффициент, характеризующий прохождение энергии через-
четырехполюсник при распространении энергии слева направо; А — амплитуда
падающей волны, распространяющейся слева направо при установке на зажи-
зажимах ^—2 согласованного сопротивления; А' — амплитуда волны справа от
четырехполюсника при тех же условиях; б — фазовый угол, определяемый иэ-
соотношения
6 = я + 2(П, F.31)
I — длина Короткозамкнутого отрезка справа от щели, при котором коэффи-
коэффициент бегущей волны слева от щели равен нулю (рис. 6.33).
Если цель эквивалентна последовательному сопротивлению, то 6=0. В тех
случаях, когда значения / и й нельзя определить аналитически из-за сложности
эквивалентной схемы, можно определить эти величины экспериментально, для
чего в волноводе справа от щели помещается короткозамыкающий подвижной •
стержень. Перемещая его, добиваются того, чтобы в волноводе слева от щели
КБВ был равен нулю. Определив в этом случае фазу коэффициента отражения
(по положению узла) или длину короткозамкнутого отрезка волновода справа
от щелн, находят величину 6 по*ф-ле F.31).
Величина t определяется из ф-лы F.30) измерением фазы и модуля коэф1-
фициента отражения в волноводе слева от щели при наличии полного согласо
вания в волноводе справа от нее:
* = Рвзме-'в, F.32)
где ржам1 — измеренный коэффициент отражения в волноводе слева от щели при
согласовании волновода справа от нее.
Отношение излученной мощности к приходящей определяется по формуле
¦ 1 ™""~ 1
1-Ы2
l—t
F.38)
195
Если р=0, то
, И-<12
F.34)
Сдвиг фаз ф1 между напряженностью поля в щели и напряженностью поля
возбуждающей волны
1 3
<Pi = -^-6+arg< — — я. F.35)
\
6.9. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ РАСЧЕТА
МНОГОЩЕЛЕВЫХ АНТЕНН
Общие замечания. Расчет многощелевой антенны состо-
состоит из следующих основных частей:
1. Определение относительных величин проводимости отдель-
отдельных щелей, при которых обеспечивается нужное распределение ам-
амплитуд и фаз возбуждения. Это распределение определяет собой
форму диаграммы направленности.
2. Определение согласования щелевой антенны с волноводом.
Рис. 6.34
3. Определение абсолютных значений проводимостей, при кото-
которых обеспечивается заданное значение КПД.
Определив абсолютные значения проводимостей щелей, можно
найти необходимые значения смещения, наклона и длины щелей,
пользуясь для этого приведенными выше формулами или экспери-
экспериментальными данными.
Следует отметить, что в приведенных формулах, определяющих
проводимость щелей, не учтено их взаимное влияние.
Вопрос о взаимном влиянии освещен, например, в работе
В. Ф. Лося и Н. С. Космодамианской1'.
Определение эквивалентных проводимостей или сопротивлений
щелей по заданному закону распределения амплитуд и фаз воз-
возбуждения. Рассмотрим резонансную синфазную антенну, состоя-
состоящую из продольных щелей, расположенных через расстояние KJ2.
На конце антенны имеется короткозамыкающий поршень, отстоя-
отстоящий от крайней щели на расстоянии Ав/4. Эквивалентная схема
антенны показана на рис. 6.34. Поскольку щели расположены
''Лось В. Ф., Космодамиа некая Н. С. Метод расчета амплитудно-
фазового распределения поля в раскрыве волноводно-щелевых решеток с учетом
внутреннего взаимодействия излучателей. — В кн.: «Антенны». Под ред.
А. А. Пистолькорса, М., «Связь», 1974, вып. 20, с. 24—32.
196
вдоль линии на расстоянии Яв/2 друг от друга, то общая входная
проводимость антенны равна сумме проводимостей всех щелей ан-
антенны
F.3S)
где G'n — эквивалентная проводимость и-й щели; N — число ще-
щелей в антенне.
Если проводимости излучения G г всех щелей одинаковы, то
имеют место следующие соотношения:
' G'n G'n
и=1 л=1 л=1
где Р„ — мощность, излучаемая /г-й щелью; Р — полная мощность,
подводимая к антенне; /„ — функция, характеризующая распреде-
распределение амплитуд; U — напряжение в линии в месте подключения
нагрузок.
Величина U одинакова для всех нагрузок (щелей), так как
расстояние между соседними щелями равно Ав/2.
Из F.37) следует, что
Д F-38)
2/л2
Формула F.36) позволяет определить яооводимость каждой
щели, если заданы закон распределения амплитуд возбуждения
вдоль антенны и необходимая входная проводимость ее. Величина
входной проводимости выбирается таким образом, чтобы обеспе-
обеспечить хорошее согласование антенны с волноводом. В частности, ве-
величина G'BX может быть выбрана равной единице.
Рассмотрим теперь нерезонансную антенну, щели которой воз-
возбуждаются бегущей волной, распространяющейся вдоль волново-
Рис. 6.35
да. На конце антенны помещена поглощающая нагрузка (рис.
6.35). Обозначим через еп отношение мощности, излучаемой и-й
щелью, к мощности, проходящей через волновод мимо нее:
е
*п Рп + Рп+1+
197
f2
= 12 F.39)
Art + '«+1 + ' * •+ IN + IN+l
где Pm — мощность, излучаемая m-й щелью; Pn+\ —- мощность,
теряемая в поглощающей нагрузке.
Между функцией, определяющей распределение амплитуд, fn
и величиной еп существует следующее соотношение:
льиУ w-*>; (б.40)
\ In / ^п
Решим ур-ние F.40) относительно е„:
еп= еЛ±1 F.41)
en+l + (fn+llfnf
С другой стороны, величина е„ может быть определена через
эквивалентные проводимости щели и волновода:
' ° , F.42)
где G'n — проводимость /г-й щели; G'nax — входная проводимость
части антенны, расположенной справа от щели.
В волноводе с большим числом щелей при режиме, близком к
режиму бегущей волны (GnBX«l), отношение мощности, излучае-
излучаемой щелью, к мощности, проходящей через волновод, примерно
равно нормированной активной проводимости щели:
^;. " F.43)
Подставляя F.43) в F.41), получаем
;• F-44)
Формула F.44) определяет соотношение между проводимостя-
ми щелей при известном (заданном) распределении амплитуд. Аб-
Абсолютное значение проводимостей находится исходя из заданного
значения КПД антенны [см. ф-лу F.55)].
Формула F.44) является приближенной, так как выведена в
предположении, что выполняется соотношение F.43), т. е. что нор-
нормированная входная проводимость волновода в любом его сечении
равна единице. В действительности входная проводимость отлича-
отличается от единицы, хотя в большинстве случаев и незначительно. В
тех случаях, когда требуется осуществить заданное распределение
амплитуд с высокой степенью точности, следует ввести коррекцию
искажений, обусловленных отличием эквивалентной нормирован-
нормированной проводимости волновода в сечении любой щели от единицы.
Коррекция амплитудной характеристики может быть произведена
методом последовательных приближений. Сначала по ф-ле F.44) оп-
198
ределяются величины G'n для всех щелей. Затем, пользуясь форму-
формулами теории длинных линий или диаграммой Вольперта, определя-
определяется последовательно нормированная проводимость в сечении каж-
каждой щели Gnux и тем самым более точно определяется отношение
мощности, излученной щелью, к мощности, проходящей через вол-
волновод [ф-ла F.42)]. Далее, пользуясь ф-лами F.39) и F.42), сно-
снова определяют проводимость каждой щели. Затем проведенный
расчет можно снова повторить. В большинстве практических слу-
случаев одного приближения оказывается достаточно для хорошего
воспроизведения заданной амплитудной характеристики и КПД
антенны.
Все приведенные выше формулы выведены для случая, когда
щель эквивалентна параллельной проводимости, включенной в ли-
линию, эквивалентную волноводу. В случае, когда щель эквивалент-
эквивалентна сопротивлению, включенному последовательно в линию, расчет
антенны не отличается от предыдущего. Все полученные соотноше-
соотношения остаются справедливыми при условии замены в них нормиро-
нормированных нроводимостей G'n нормированными сопротивлениями R'n.
Полученные формулы дают возможность определить парамет-
параметры щелей, исходя из заданной амплитудной характеристики антен-
антенны. Однако при конструировании антенны со специальными фор-
формами диаграммы направленности необходимо создать вдоль антен-
антенны не только -определен-
-определенный закон изменения ам-
амплитуд, но и осуществить
заданную фазовую ха-
характеристику. В этом слу-
случае необходимая разность
фаз'между соседними ще-
щелями может быть .полу-
.получена измененном длин
щелей -или расстояния
между ними. Пр.и оконча-
окончательном определении фа-
фазовой характеристики ан-
антенны 'Необходимо при-
принять во .внимание .не сов-
совсем линейный характер
изменения фазы вдоль
волновода, обусловлен-
обусловленный отсутствием -полного
согласования. На .рис.
6.36 приведены кривые,
характеризующие из.мешения фазы вдоль линии при различных
значениях КБВ. Ка« .видно, 'при малых значениях КБВ нелиней-
нелинейность достигает значительной :зе.№шны. Следует, одна.ко, отме-
отметить, что в антенне с большим числом излучателей и соответствен-
соответственно .слабой связью .последних <с питающим волноводом КБВ по
всей длине антенны не .падает обычно ниже 0,9; при этом мак-
199
<зо
ISO
Ъ Ш
so
10
20
—
. _!
——¦¦-
i i
r
\
/
- -Ж--
i !¦
! !
#^
'jZS'XUB'I .
--—n)
—'-3.5
. i
i
I
1
, I
1
j
PI
23 iff SO 80 ISO IPO 140
Рис. 6.36
оималБная фазовая 'погрешность >не 'превышает нескольких гра-
градусов и ,в ¦большинстве .случаев ею можно 'пренебречь.
Полученные формулы дают возможность определить активную
проводимость каждой щели, если заданы закон изменения ампли-
амплитуд вдоль антенны fn и величина проводимости хотя бы одной из
нагрузок. Величина проводимости выбирается, во-первых, из ус-
условия обеспечения режима бегущей волны в антенне и, во-вторых,
из условия обеспечения достаточно высокого КПД антенны. Эти
требования противоречат друг другу, так как для обеспечения хо-
хорошего согласования щель должна быть слабо связана с волново-
волноводом, а для обеспечения высокого КПД желательно увеличить
связь. Однако для антенн, состоящих из большого числа щелей,
оба требования могут быть легко удовлетворены. Остановимся на
определении зависимости согласования и КПД антенны от прово-
димостей щелей и их расположения вдоль волновода.
Зависимость согласования щелевой антенны с волноводом от
проводимости и расположения щелей. Согласование антенны с
волноводом характеризуется коэффициентом отражения от входа
антенны. Для определения коэффициента, отражения можно вос-
воспользоваться ф-лой F.29). Пересчитывая коэффициент отражения
от конца антенны последовательно через все щели, получаем пос-
после преобразований
е-'3*
F.45)
д>
где р{ — коэффициент отражения от входа антенны; р0 — коэффи-
коэффициент отражения на конце антенны; d—расстояние между сосед-
соседними щелями; N — общее число щелей; р„ = 2л/Ав; (G'n+\B'n) —
полная нормированная проводимость тг-й щели.
Если антенна на конце согласована, то ф-ла F.45) принимает
следующий вид:
Pl = —=i . F.46)
200
Рассмотрим, как меняется величина коэффициента отражения
pi при изменении частоты. В этом случае в ф-ле F.46) меняются,
во-первых, показатель степени каждого члена суммы числителя
(p>h2nd) и, во-вторых, величина проводимости отдельных щелей
Однако расчетные и экспериментальные данные показывают,
что при небольших изменениях частоты изменения проводимостей
отдельных щелей малы и соответственно мало влияют на измене-
изменения общего коэффициента отражения р\. Поэтому можно предпо-
предположить, что в пределах небольших изменений частоты проводи-
проводимость щелей остается постоянной и величина коэффициента отра-
отражения зависит только от изменений $B2nd. На рис. 6.37 показана
зависимость КСВ многоще-
ловой июляоводной антенны
от расстояния между щеля-
щелями, выраженного в граду-
градусах. Кривая // соответствует
антенне, имеющей десять
одинаковых щелей, .распо-
.расположенных на одинаковом
расстоянии друг от друга.
Кривая / соответствует ан-
антенне, имеющей 75одина.ко-
вых щелей. Проводимости
¦всей щелей IB обеих антеннах одинаковы: в перлом случае нормиро-
нормированная проводимость одной щели равна 0,3, а во втором — 0,04. Из
приведенных графиков видно, что с точки зрения согласования неце-
нецелесообразно выбирать расстояние между щелями (равным или близ-
близким к значению кв/2. В этом случае КСВ имеет максимальное зна-
значение и резко меняется при изменении частоты. Целесообразно вы-
выбирать расстояние между щелями либо несколько больше, либо
несколько меньше ?„в/2, при этом КСВ может быть получен весьма
близким к единице, а его изменения в пределах полосы пропуска-
пропускания будут небольшими. Ширина «главного лепестка диаграммы»
КСВ, т. е. область, ограниченная точками, в которых КСВ равен 1,
может быть найдена из ф-лы F.46), если допустить, что проводи-
проводимости всех щелей одинаковы. В этом случае формула принимает
вид
Рис. 6.37
sin fiRNd
1 + ~ (С + i В')
sin f
F.47)
Из ф-лы F.47) видно, что первый нуль коэффициента отраже-
отражения определяется из соотношения
= — Nd=n(N±l)
F.48)
201
или
• 2N d, F.49)
где Яво — длина волны, соответствующая границе главного лепест-
лепестка. Полученная формула дает возможность определить расстояние
между щелями в зависимости от крайних волн заданной полосы
пропускания, при котором рабочая полоса антенны лежит вне пре-
пределов «главного лепестка» КСВ:
d = Т ± t' (а50)
где Яв1 — длина волны, соответствующая границе полосы пропу-
пропускания антенны.
Формулы F.49) и F.50) справедливы для частного случая,
когда проводимости всех щелей одинаковы. Однако и в других
случаях эти формулы могут быть использованы для ориентировоч-
ориентировочного определения расстояния между щелями.
Приведенные данные относятся к случаю, когда на конце ан-
антенны имеется согласованная нагрузка ро=О. Если нагрузка на
конце антенны не согласована, то коэффициент отражения от вхо-
входа антенны определяется ф-лой F.45). Если на конце антенны на
расстоянии Яв/2 от последней щели установлен короткозамыкаю-
щий поршень (ро=1), то коэффициент отражения от входа антенны
—е L -у
N
п=\
N
-2=! . F.51)
п—\
Из ф-лы F.51) видно, что если расстояние между соседними
щелями равно Яв/2 и общая проводимость всех щелей
N
V (G'n + iB'n) = l, то коэффициент отражения равен 0.
Из рис. 6.37 видно, что для резонансных антенн рабочая поло-
полоса пропускания лежит в области «главного лепестка». Это и опре-
определяет весьма резкое изменение коэффициента отражения 'при
изменении частоты. Для нерезонансных антенн рабочая полоса
лежит за пределами «главного лепестка», т. е. в области, где из-
изменения частоты мало [влияют на коэффициент отражения.
202
Определение коэффициента полезного действия многощелевой
антенны. Коэффициент полезного действия антенны
F.52
F.53)
Подставляя в F.52) соотношение F.43), получаем
П
71=1
Если проводимость каждой щели достаточно мала по сравне-
сравнению с единицей, то, используя .приближенное соотношение
1-е; «Г0-,
получаем расчетную формулу для определения КПД
г)= 1 — е
F.54)
F.55)
Задаваясь величиной i\, можно по ф-лам F.53) и F.55) опре-
определить абсолютные значения проводимостеи.
6.10. НЕКОТОРЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ
ДАННЫЕ АНТЕНН С НАКЛОННО-СМЕЩЕННЫМИ
ЩЕЛЯМИ
На рис. 6.38—6.41 приведены экспериментальные данные, характе-
характеризующие широкополосные многощелевые волноводные антенны с согласован-
согласованными щелями, прорезанными на широкой стенке волновода. На рис. 6.38 и 6.39
приведены кривые, показывающие зависимость отношения Pj; IPo от смещения
Xi, наклона т|з щели относительно средней линии широкой стенки волновода и
0 1 2 3 It Л
Смещение, д»м
о г * в в iff
Иго л, град; длина зонда, им
Рис. 6.38
203
0,0
, f,0 J,S 1,0 IIS
Смещение, мм
U i 10 IS 20 ZS
Угол, град; длина, зонда, мм
Рис. 6.39
длины настраивающего зонда h; Ps — мощность, излучаемая щелью, Ра —
мощность, проходящая через волновод. Под длиной зонда в данном случае под-
подразумевается величина U=k + t, где k — высота зонда в волноводе, t — толщи-
толщина степки в волноводе. Каждому значению Р2/Яо соответствуют определенные
величины Xity н U, определяемые кривыми рис. 6.38 и 6.39.
%р
8
S
4
23щели.
А5ш.елеа
J L
I
Рис. 6.40
10,3 10,4 10,5 Ю,В Ц1 Щ П
Нис. 6.41
Волна, распространяющаяся в волноводе, под влиянием щели, прорезанной
в волноводе, получает дополнительный сдвнг фазы фь который может быть
скомпенсирован соответствующим уменьшением расстояния между соседними
щелями d\. Ila рис. 6.40 приведены кривые, показывающие зависимость между
дополнительным сдвигом фаз и отношением P-^IPo. На этом же рисунке при-
¦6-5-4-3-2-1 О 1 2 град -5-5-4-3-2-1 0 12345 с -6-5-4-3-2-1 0123 да:'
' 4—i'/.
-5-ь-3-2-1 п 1 I I к град
-5 -4-3 -г -I 0 1 2 3 4 5 град
Рис. 6.42
204
ведена кривая показывающая, насколько необходимо изменить расстояние
между соседними щелями, чтобы скомпенсировать дополнительный сдвиг фаз.
Кривые рис\ 6.38—6.40 относятся к щели длиной 50,8 мм и шириной 4,76 мм.
Криные получены для волны 10,7 см и волновода с размерами внутреннего се-
сечения 72x34 мм. Толщина стенки волновода — 2,1 мм.
На рис. 6.41 приведены кривые, характеризующие мощность Р, теряемую в
нагрузке, двух антенн с разным числом щелей; на рис. 6.42 приведена серия
диаграмм направленности антенны, имеющей 45 щелей.
Г Л А В А 7
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ АНТЕННЫ
7.1. ОПИСАНИЕ И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
Диэлектрические антенны относятся к классу антенн
бегущей волны. Одна из возможных схем диэлектрической аитен-
ны показана на рис. 7.1. Ка.к видно, а«тен«а состоит из диэлект-
диэлектрического стержня, 'Вставленного в металлический волновод, воз-
возбужденный вибратором.
Структура поля, возбуждению™ в стержне ограниченной дли-
длины, трудно Поддается строгому анализу. Однако приближенно
можно полагать, что структура поля з
этом случае такая же, как структура Металлический.
поля .в 'бесконечно длинном диэлектри- / Оалнпдод
адском волноводе. Согласно анализу, Г
приведенному в гл. 5, ч. 1, в стержне в
общем случае .возбуждаются волны ти-
пав Н и Е, распространяющиеся вдоль
оси Z. У конца .стержня происходит от-
отражение этих волн. Рис. 7.1
Напряженность поля, создаваемого
диэлектрической антенной, <может 'быть определена либо через то-
токи смещения, текущие в стержне, и токи возбудителя, либо через
электрические .и магнитные моля на поверхности стержня.
При анализе часто используют принцип, согласно которому
диэлектрик с проницаемостью еа, ,в котором существует электри-
электрическое поле Е, рассматривается как среда с проницаемостью so,
в которой возбуждаются некоторые эквивалентные токи, плот-
плотность которых
—> —>
/экв = ю (8а — ео) Е- С7-1)
Каждый элемент объема стержня может рассматриваться как
элементарный излучатель, в котором течет эквивалентный ток
•G.1). Поле, созданное всей диэлектрической антенной, равно сум-
сумме полей всех элементарных вибраторов.
205
7.2. ВЫБОР ТИПА ВОЛНЫ. ВЫБОР ДИАМЕТРА
И ДЛИНЫ СТЕРЖНЯ I
Направление максимального излучения диэлектричес-
диэлектрической антенны, как и всякой антенны бегущей волны, совпадает с
вправлением ее оси. Для наилучшего использования свойства
антенн бегущей волны концентрировать энергию 1в направлении
оси желательно, чтобы отдельные элементы стержня также име-
имели интенсивное излучение ib этом направлении. Это возможно, ес-
если в системе эквивалентных таков G.1), возникающих в диэлект-
диэлектрическом стержне, преобладает поперечная составляющая ('сос-
('составляющая, нормальная оси Z). Кроме того, эта составляющая
Тока должна иметь какое-либо преимущественное направление в
поперечной плоскости. Для удовлетворения этим условиям в вол-
волне, возбужденной в диэлектрическом стержне, должна преобла-
преобладать поперечная составляющая вектора Е, причем эта составляю-
составляющая должна иметь какое-либо преимущественное направление. В
этом отношении наиболее благоприятна волна* типа Ни, имею-
имеющая структуру толя, показанную на рис. 7.2, в .которой преобла-
преобладает поперечная составляющая вектора Е, параллельная оси X.
Рис. 7.2
Рис. 7.3
Симметричные волны не пригодны к использованию в диэлек-
диэлектрической антенне, так как система таков, соответствующая этим
.волнам, не излучает в направлении оси Z.
Для преобладания апределегонюй поляризации поперечного
электрического толя недостаточно только обеспечить 'возбужде-
'возбуждение волн типа Ни. Целесообразно также обеспечить невозмож-
невозможность возбуждения других типов воли. Для этого следует выбрать
радиус сечения таким, чтобы для всех других типов воля рабо-
рабочая частота оказалась ниже критической. При обычных 'Способах
возбуждения диэлектрических антенн отсутствует опасность интен-
интенсивного возбуждения симметричных волн, .поэтому достаточно
выбрать такой радиус стержня, при котором невозможно воз буж -
206
. дение несимметричных волн Hi2 и Ei2, имеющих критическую
длину волны\
1 \ — ¦» У^37! a
*"*&*— Я~зТ83 й'
где d — диаметр стержня.
Для того ч\обы эти волны |»е возбуждались, необходимо со-
соблюдать соотношение
, .3,83 Я, 1,22 л .„ о.
а<.-~ —. gtf—1 л. G.2;
¦В гл. 5, ч. 1 было выяснено, что самостоятельное существова-
существование несимметричных волн типа Н невозможно. Поэтому практи-
практически при выборе радиуса стержня в соответствии с неравенст-
неравенством G.2) в 'Стержне будут возбуждаться два типа волн: Нц и En-
Структура поля волны Е44 показана на рис. 7.3.
Максимальный коэффициент .направленного действия получа-
получается при удовлетворении соотношения A0.23), ч. 1 и определенно
¦выбранных диаметре и длине диэлектрического стержня. Необхо-
Необходимая величина k\ (отношение фазовой скорости распростране-
распространения волны 'В -стержне к скорости света) при заданном значении
диэлектрической постоянной материала 'стержня обеспечивается
соответствующим выбором диаметра его сечения. Зависимость k\
от отношения а/% (а — радиус стержня) определяется по кривым
рис. 5.2, ч. I. Если диаметр сечения переменный, то можно приб-
приближенно определить необходимые значения длины L и диаметра
стержня d, исходя из .предложения, что .величина k\ определяется
средним значением диаметра стержня. Более точию можно опре-
определить необходимые значения L и диаметров переменного сече-
сечения, пользуясь соотношением
*» h k\ ' G-3)
где L и k\3 — соответственно длина стержня и эквивалентное зна-
значение k\ стержня с постоянным диаметрам сечения; AL <и k\ —
элемент длины стержня и соответствующее ему значение k\.
Суммирование производится -по всей длине -стержня. В облас-
области переменного сечения отрезки AL выбираются таким образом,
чтобы в их пределах можно считать k\ постоянной величиной.
7.3. НАПРАВЛЕННЫЕ СВОЙСТВА
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ АНТЕННЫ
Приближенно расчет диаграммы направленности ди-
диэлектрической антенны три сделамных предположениях о регу-
регулярности поверхностной волны в стержне можно вести по ф-ле
Здесь а — коэффициент затухания поверхностной волны в стерж-
стержне, обусловленный излучением и тепловыми потерями в диэлект-
207
рике; |f2f0) — множитель, учитывающий неравномерность распре-
распределения (поля в 'поперечном сечении диэлектрического стержня.
Множитель /г(9) с учетом структуры волиы Hi/ может быть
приближенно описан функцией /
sin f?l sin о) /
— cos 8 — :в ллаако-СЕй Е и формулой
sml—sine)
/2 (9) = в .плоскости Н.
fid
Угол 0 отсч'итывается от оси стержня.
Формула G.4) составлена без учета отраженной волны. Если
ее учесть, то выражение для диаграммы направенности принима-
принимает следующий вид:
f (G) = / chaL —cos[pL(l/^-cos6)] , ,Q,
/(l/^-coseJ P2
+ p e
V
где p — коэффициент отражения от конца стержня.
Обычно размеры и конфигурация диэлектрического старжня
подбираются таким образом, что интенсивность отраженной вол-
волны мала и при нижете рты х расчетах можно принять /7 = 0. При
приближенных расчетах можно также считать а=0. Пр,и этом
формула G.4) принимает следующий вид:
/2F).
!— COS0)
7.4. КОЭФФИЦИЕНТ НАПРАВЛЕННОГО
ДЕЙСТВИЯ. КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО
ДЕЙСТВИЯ И КОЭФФИЦИЕНТ УСИЛЕНИЯ
Коэффициент направленного действия отпредел'яется по
формулам гл. 10, ч. 1. для антенны бегущей волны. При оптималь-
оптимальном режиме A0.23) коэффициент направленного действия прибли-
приближенно равен
D ж (б ~ 9) — .
208
Под коэффициентом .полезного действия подразумевается от-
отношение
\
Т]
G.6)
где Рх — излученная .мощность; Рп — мощность, расходуемая
на тепловые потери .в диэлектрическом .стержне.
Коэффициент полезмого действия может быть определен по
формуле
г) = е"**,
где а — коэффициент затухания, определяемый тепловыми поте-
потерями.
Значение а можно вычислить по ф-ле E.72), ч. 1. Если стер-
стержень имеет переменное сечение, при расчете г| можно пользо-
пользоваться усреднешгъгм зиачеиием а, подобно тому, как это сделано
выше применительно к расчету фазовой 'скорости [ом. ф-лу G.3)].
Коэффициент усиления s = r\D.
20lgj- ,дб
'
of
-5
/
-10
\-15
-20
\
Д—
П A
' 1 • I
/I
-20
I
-90" -45° 0° US" 90°-90" -1,5° 0° 1,5° 90
?-2?.5;Л-3,?Б цилиндр ?=1
20 Ig
4
d.
-20
\l80
_l.
¦30° -1,5° 0° 45° 90°S0
45' 0° 45° P0°
Рис. 7.4
209
7.5. ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
АНТЕНН
На рис. 7.4, 7.5 приведены эксперименталышге диаграм-
диаграммы диэлектрических стержней цилиндрической и конической форм
в плоскости В. Цифры :на графиках указывают длиру антенны в
миллиметрах.
200
wojj
щ
1
?_
1-5
4 Г)
5
20
h
\
1
\-10Q
u
ы
w
67
I/У
Ш
-90" -50° 0° 50" SC"
€=2,2S; Л'3,26; конус dMaHC=?Gfiv ¦
Рис. 7.5
WJ
III
0 i\Z 0,4 0,S Ho 1.9
Рис. 7.6
Затухание, приходящееся на отрезок длиной Я, рассчитывает-
рассчитывается ло формуле
На р'ис. 7.6 .приведены расчетные кривые зависимости а% от от-
отношения d/%, рассчитанные для различных з.начений е. Значение
R определялось по кривым рис.
5.4, ч. 1.
На рис. 7.7 шриведены 'кривые
зависимости т] от отношения L/K
при различных значениях ах.
Как видно, inp« а,, .меньших, чем
10~2, коэффициент полезного дей-
действия получается весьма высо-
высоким. Учитывая зависимость меж-
между djX, ах и tg б, можно утверж-
утверждать, что практически допустимо
применение для диэлектрических
антен'Н материалов, имеющих зна-
значение tg б порядка 10~2—10~3 и
Рис. 7.7 меньше.
210
3 /¦'
Диэлектрические антенны могут работать в широком диапазо-
диапазоне волн. \
Коэффициенты усиления и направленного действия диэлектри-
диэлектрических а;нтен^ уменьшаются по мере удаления от оптимальной
волны. Характер зависимости D от длины волны определяется
кривыми рис. 1\0.2, ч.'1.
7.6. ВЫПОЛНЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
СТЕРЭКНЯ. ВОЗБУЖДЕНИЕ СТЕРЖНЯ
Приведенные выше расчетные данные получены без
учета влияния волн, отраженных от конца стержня. Если не при-
принимать специальных мер, то будет наблюдаться значительное
отражение энергии от конца стержня,'¦¦что, как было указано вы-
выше, приводит к росту интенсивности излучения в заднем полу-
полупространстве и соответствующему уменьшению КНД. Для умень-
уменьшения отражения применяют стержни переменного сечения, как
показано на рис. 7.8. Отношение di/cfe обычно берется порядка 2.
Рис. 7.8
Рис. 7.9
Постепенное уменьшение диаметра стержня приводит к соответ-
соответствующему плавному увеличению отношения и/с. На конце стерж-
стержня отношение и/с становится 'близким к единице. У конца стерж-
стержня скорость распространения получается весьма близкой к ско-
скорости распространения в среде, окружающей стержень, что есте-
естественно приводит к уменьшению коэффициента отражения.
Иногда переменное сечение делается только на одной полови-
половине дли«ы стержня (рис. 7.9). При этом отношение djd2 также бе-
берется (примерно равным 2.
В простейшем случае возбудители диэлектрических стержней
имеют вид открытых концов волноводов, в которых диэлектри-
ческий стержень 'является продолжением диэлектрического запол-
заполнения волновода (см. рию. 7.1). Скос диэлектрического заполне-
заполнения внутри волновода делается для получения .согласования
стержня с волноводом в широкой полосе частот. /
На рис. 7. 10а показана схема возбуждения диэлектрического
волновода с помощью коаксиальной линии. При возбуждении по
схеме рис. 7.10а можно ожидать заметных потерь в диэлектрике
в области, примыкающей .к .металлическому стержню.
Следует отметить, что диэлектрическая антенна не обязатель-
обязательно должна иметь круглую форму сечения. Применяют также ди-
диэлектрические антенны с прямоугольной или квадратной формой
(сечения. При этом площадь сечения выбирают примерно равной
площади сечения для антенны круглой формы. 'Эскиз такой ан-
антенны, возбужденной прямоугольным волноводом, показан на
рис. 7.106.
ГЛАВА 8
ДИРЕКТОРНАЯ АНТЕННА
8.1. СХЕМА И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
В ч. 1, гл. 13 была описана антенна, состоящая из ли-
линейного вибратора и одного рефлектора или директора. Величи-
Величина К.НД антенны, состоящей из активного полуволнового вибра-
вибратора* и одного рефлектора или одного директора, обычно не пре-
превышает шести. Для дальнейшего увеличения этого коэффициента
можно применить одновременно рефлектор и несколько дирек-
директоров. Такая антенша называется директорией или волновым ка-
каша лом.
На рис. 8.1 приведена .схема директорией антенны, состоящей
из активного вибратора, одного рефлектора и 12 директоров.
, Актибный вибратор
д
Рефлектор
Рис. 8.1
Директора
Рефлектор и ближайший к активному вибратору директор при
правильной их настройке усиливают поток энергии в направле-
направлении Г\ и ослабляют поток энергии в направлении г2. Ослабление
212
потока энергии в направлении г2 делает нецелесообразной уста-
установку дополнительных пассивных рефлекторов в этом направле-
направлении, так как они возбуждались бы слабо и соответственно слабо
влияли бы на диаграмму направленности. В то же время усиле-
усиление потока энергии в направлении г\ газдает благоприятные ус-
условия для возбуждения директора 2 при .надлежащей его на-
настройке. Директор 2 создает дополнительное усиление потока
энергии в направлении Г\ и том самым обеспечивает благоприят-
благоприятные условия для возбуждения директора 3 и т. д.
Из изложенного видно, что директоры образуют своеобраз-
своеобразный волновой канал. Отсюда и название антенны. Энергия, рас-
распространяющаяся по .волновому каналу, образованному дирек-
директорами, доходя до его конца (до последнего директора), час-
частично отражается. В результате в волновом канале, образован-
образованном директорами, как и в обычном волновом канале, образу-
образуются падающие и отраженные волны. В этом отношении дирек-
торная антенна аналогична антеннам бегущей волны.
При надлежащей настройке директоров амплитуда отражен-
отраженных волн становится весьма малой. При этом директорная ан-
антенна приближается по своим свойствам к антенне бегущей вол-
волны с поглощающим сопротивлением на конце.
Рефлектор директорной антенны должен быть настроен та-
таким образом, чтобы возникающий в нем ток опережал по фазе
ток активного вибратора (см. ч. 1, гл. 13). При этом напряжен-
напряженности нолей, создаваемых активным вибратором и рефлектором,,
в направлении г\ будут иметь благоприятное соотношение фаз.
Для того чтобы в направлении Г\ получить благоприятное соот-
соотношение фаз полей активного вибратора и ближайшего к нему
директора, нужно, чтобы ток в этом директоре опаздывал по фазе
по отношению к току активного вибратора. Аналогично необходи-
необходимо, чтобы ток директора 2 опаздывал по фазе по отношению к
току директора 1, ток в директоре 3 опаздывал по фазе по отно-
отношению к току директора 2 и т. д.
Элементарный анализ, выполненный на основании метода на-
наведенных ЭДС, показывает, что для получения указанного здесь
соотношения фаз необходимо, чтобы полное сопротивление реф-
рефлектора, отнесенное к пучности тока, имело положительную (ин-
(индуктивную) реактивную составляющую, а полное сопротивление
директоров имело отрицательную (емкостную) реактивную сос-
составляющую (см. ч. 1, рис. 13.42).
Знак реактивной составляющей полного сопротивления вибра-
вибратора может меняться путем включения в вибратор индуктивного
или емкостного сопротивления. Однако практически более удоб-
удобно получить необходимую реактивную составляющую полного
сопротивления соответствующим подбором длины вибратора. Ре-
Реактивное сопротивление с положительным знаком получается при
удлинении вибратора по сравнению с его резонансной длиной, а
с отрицательным знаком — при укорочении вибратора. Необхо-
Необходимое для получения нужного реактивного сопротивления удли--
213
пение или укорочение вибраторов зависит от их волнового соп-
сопротивления. Чем выше волновое сопротивление (меньше разме-
размеры сечения), тем меньшее отступление от резонансной длины не-
необходимо для обеспечения нужного 'реактивного сопротивления.
В антенне, схематически показанной на рис. 8.1, длина реф-
рефлектора взята равной 0,5А, а длина директоров — 0.405А,; диаметр
вибраторов — 0,002А; резонансная длина вибратора несколько
короче К/2. Чем ниже волновое сопротивление вибратора, тем ко-
короче его резонансная длина по сравнению с Я/2.
Конкретные величины реактивных сопротивлений рефлектора
и директоров и соответственно их длины, необходимые для по-
получения оптимального режима, зависят от расстояния между виб-
вибраторами, а также от числа директоров. Возможны различные
комбинации длины и сечения вибраторов и расстояний между ни-
ними, при которых обеспечивается заданный КНД. В настоящее
время разработано большое количество вариантов директорных
антенн, имеющих различное число директоров, различные рассто-
расстояния между ними и различные укорочения и удлинения директо-
директоров и рефлекторов. Большинство этих вариантов подобрано экс-
экспериментальным путем.
8.2. РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТОКА
В ВИБРАТОРАХ ДИРЕКТОРНОЙ АНТЕННЫ
Как указывалось в ч. 1, гл. 7, при инженерных расчетах можно
полагать, что ток по вибраторам распределяется по синусоидальному закону.
Закон распределения тока вдоль антенны, т. е. соотношение между амплитуда-
амплитудами и фазами токов активного вибратора, рефлектора и директоров, может
быть найден решением уравнений Кирхгофа для вибраторов и определением
взаимных сопротивлений между ними на основании метода наведенных ЭДС.
Для антенны, состоящей из активного вибратора, одного рефлектора и п дирек-
директоров, уравнения Кирхгофа согласно (9.47), ч. 1 имеют следующий вид:
для рефлектора
О = / Z -4- / Z -4- / Z -4- I Z -4- • . -4- /
для активного вибратора
¦ • • —г- 'п?пп\
для первого д и ректора j \ • >
j 7 -Х- 1 7 -4- 17,-
для л-го директора
О = IpZnp~\~ IoZno ~\~IiZni -|- ^лаТ • • • ~\~'nZnni.
где 19, Iо — соответственно токи в рефлекторе и активном вибраторе; Iit fe,...,
I л—токи в первом, втором и т. д. директорах; Zpp и Zoo — собственные пол-
полные сопротивления рефлектора и активного вибратора; ZPo и ZoP— взаимные
сопротивления рефлектора и активного вибратора; Zva=Zop\ ZPn и 2ьР — взаим-
взаимные сопротивления рефлектора и ?-го директора; ZVk=Zkj>; Zok и Zko — взаим-
взаимные сопротивления активного вибратора и &-го директора; Zoh = Zho; Zm и
¦Zik — взаимные сопротивления А-го и i-ro директоров; Zki — Zik.
Величины /р, /о, /ь..., In и соответственно величины всех сопротивлений
удобно отнести к пучности тока.
214
При заданных длинах вибраторов и расстояниях между ними взаимные со-
сопротивления можно определить по графикам, приведенным на рис. 9.6—9.9, ч. 1.
Решая ур-ния (8.1) относительно /р, /о, Л,..., 1п, можно определить токи
в пассивных вибраторах.
8.3. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ
ДИРЕКТОРНОЙ АНТЕННЫ
Напряженность толя директорнои антенны в любом
направлении равна сумме напряженностей полей от отдельных
вибраторов, токи в которых вычислены с учетом взаимной связи
между ними по методике, изложенной выше. Аналитически нап-
напряженность поля всей антенны выражается следующей форму-
формулой:
? _ 60/0 cos (P I sin 6) — cos ft г г i ( vp-0rfpcos<j>) ,
r cos 0 p
os'], (8.2>
где ф — угол, образованный направлением луча ,и осью антен-
антенны (линией, нормальной осам вибраторов); 0 — угол, образован-
образованный направлением луча относительно плоскости, нормальной к
осям вибраторов (рис. 8.2); в плоскости Е 0=ф, а в плоскости
Я 0 = 0;
_ I'p
тл =
; m, —
т„ =•
In
vp
Л> i i 'о i i 'o i i 'o i
сдвиг фазы тока рефлектора относительно тока активного
нормаль к оиа-
ратару
'Ось
антенны
вибратора; v;, \'г, ••-, vn — сдвиги фаз токов первого, второго и
т. д. директоров относительно тока актив-
активного вибратора; dp — расстояние от реф- ^апРа^и"ие
лектора до активного вибратора; d\, d2, d3,
..., dn — расстояние от -первого, второго и
т. д. директоров до активного вибратора.
Обычно расстояние между соседними
директорами 'Одинаковы и раины расстоя-
расстоянию между 'первым директором я актив-
активным вибратором dn=di; в этом случае dz—
= 2du d3 = 3di и т. д. Множитель перед
квадратными скобками в правой части v/
yip-нйя (8.2) учитывает направленные свой- ^
ства одного вибратора. В этом множителе
/ — длина плеча вибратора.
Практически значения / неодинаковы у
¦рефлектора, активного вибратора и директоров. Поэтому вынос
этого множителя за .скобки дает иекоторую погрешность. Однако
ввиду того что различие в длинах .вибраторов мало, погрешность
оолуиается ничтожной.
215
Рис. 8.2
Практически при инженерных расчетах можно принять 1=Х/4.
Учитывая это и принимая dk = kdh .получаем
( п
cos — sin О
V2
U е'
cose L р
+ п]. (8.3)
/я \
cos —sin О
В плоскости Н — = 1. Значения тр, ть т% ...,
cosG
•т„ и vp, vi, V2, -V vn определяются ,из решения ур-ний (8.1).
8.4. КОЭФФИЦИЕНТ НАПРАВЛЕННОГО ДЕЙСТВИЯ
Коэффициент направленного действия может быть оп-
определен по ф-ле (8.21), ч. 1.
В направлении оси антенны @о = фо=О)
F (во,Фо)= A - cosp I) [mpe' ( vp-pdp) + 1 + miej (v'+prfl) + )
60/
0
(8.4)
Подставляя в (8.21), ч. 1 ZB=120n, а вместо F@o, фо) и Л их
значения из (8.4), получаем:
D = -^ A — cospZJ [тре! ( vP~Prfp) + 1 + mie! (V'+Pdl) +
) + • • • + mn e' ( *n+^)f f (8-5)
где Rov — активная составляющая сопротивления, наведенного на
активный вибратор рефлекторов; Ro0 — активная составляющая
собственного сопротивления излучения активного вибратора; ROi,
R02, —, Ron — активные составляющие сопротивления излучения,
наведенные па активный вибратор первым, вторым .и т. д. дирек-
директорами.
Директорные антенны благодаря отсутствию распределитель-'
ных линий и изолирующих диэлектриков имеют малые потери,
ПОЭТОМУ Т]«1 И EttD.
216
8.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ
НАПРАВЛЕННОГО ДЕЙСТВИЯ И УСИЛЕНИЯ
ПО ДИАГРАММЕ НАПРАВЛЕННОСТИ
Коэффициент направленного действия можно также оп-
определить по ф-ле (8.15), ч. 1, которая в данном случае принима-
принимает вид
D = — , (8.7>
JC 9
d 0' \ /7@', <p)sin<pd<p
о о
где 0' определяется из соотношения sin 0 = sin9sin6/. Можно су-
существенно упростить определение D, пользуясь приближенной
ф-лой (8.30), ч. 1.
Значения DE и Dn определяются по форме диаграмм направ-
направленности в плоскостях Е и Н:
DE = _ 2- , (8.8)
j>!(q>)f?(<p)sin<pd<p
6
DH=~- 2- . (8.9)
о
В ф-ле (8.8) ^(ф) — .множитель, учитывающий направлен-
направленные .свойства одного вибратора:
г. / . cos (p I sin ф) —cos f? I
2 \Ф) ^^ ~" ~~~~~ »
A .— cos р Q cos ф
/ п . '
cos stn ф
а при I « — F2 = 1^
4 совф
Интегралы в знаменателях правых частей (8.8) и (8.9) легко-
легкоопределяются графически. Напомним, что в ф-лах (8.8) и (8.9)
принято, что Fi(q) = \ при ф = 0.
8.6. РАСЧЕТНЫЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ
ДАННЫЕ ДИРЕКТОРНЫХ АНТЕНН
На рис. 8.3 и 8.4 приведена серия экспериментальных,
диаграмм направленности директорных антенн" с рефлектором и
десятью, шестью директорами соответственно. Сплошной кри-
кривой обозначены диаграммы направленности в плоскости Н, пунк-
пунктирной — в плоскости Е. Геометрические размеры антенны:.
2/д=128 мм, й?д=84 М:М, 2/р='.14О мм, диаметр проводов' — 3 ммг
217
110
120 100 80 60 4-0 30
w
,0,8
НО
ггоУу
2W 280 310
Л=<Ш hсм
330
2kO. 260 290 300 320 330
Л=32,76'см
120 100 80 ВО Ь 0 30
240 280 320
л-31 см
3hO
ПО 30 50 30 20
260 290-300 320 330
Л=JJ. 42см
120 1С0 80 60 40 30
го'
260 2S0 310 J30
3 7Z п г
Л ~ JJ.lOCM
iO ' ' '2S0 320 350
Л =33,2 см
Рис. 8.3
230 240 2G0 290 310 330 к
Л--35,! см
Рис. 8.4
218
диаметр осевого стержня — б мм, rfp = 55 мм (см, рис. 8.4) и
с/р = 23 мм (см. рис. 8.3),
На рис. 8.5 приведена ориентировочная кривая /Ci
X = D—], полученная на основании обработки эксперимен-
тальных и расчетных данных (L — общая длина антенны от рефлек-
рефлектора до последнего директора).
\
Ч
-г-
,—'.'--- ,—
—
О 1 2
Рис. 8.5
Us
80°
70°
50°
SO'
JB°
20°
W
4
—
—
-
_
—
1 13 'i 5 Б I 8 S !0
Рис. 8.6
Кривая рис. 8.5 мало зависит от dv, т. е. от числа директоров»,
если расстояние между ними не слишком велико. Практически
при L^X можно увеличить dv до 0,341 и тем самым упростить
аятенну.
Как видно из рис. 8.5, при малых отношениях L/1 коэффици-
коэффициент /Ci получается значительно больше восьми.
Большая величина К\ при малых значениях отношения L/X в
значительной степени объясняется следующим обстоятельством.
Максимальное значение коэффициента /d (ч. 1, рис. 10.2), равное
восьми, получается ,в предположении, что направленные свойства
элементов, из которых образуется алтенна, оказывают незначи-
незначительное влияние на форму диаграммы. Это действительно имеет
место при больших значениях отношения L/л. При малых значе-
значениях L/1 направленные свойства вибраторов, из которых состоит
антенна, существенно влияют на форму диаграммы, что приводит
к росту коэффициента К\. Кроме того, максимальное значение К\
получается равным восьми, если распределение фаз токов вдоль
оси антенны соответствует постоянной фазовой скорости вдоль
этой оси, что имеет место при значительной длине антенны. При
малых значениях отношения L/л и небольшом числе вибраторов
удается получить более выгодное распределение фаз вдоль оси
антенны, чем распределение, соответствующее постоянной фазо-
фазовой скорости.
Указанные здесь обстоятельства приводят к тому, 'что при от-
отношениях L/1 порядка 1,5—1 и надлежащей настройке удается
получить значения К\ до 10, при значениях 1Д<1 удается полу-
чить еще большие значения К\ — до 20—30.
219
На рис. 8.6 .приведена ориентировочная кривая зависимости
ширины диаграммы (по половинной мощности) 0О5 от отношения
L/X.
Обработка экспериментальных и расчетных данных .показыва-
.показывает, что полоса лро'пуокаиия антенны волновой ка«ал достигает
10—30%, если считать допустимым уменьшение коэффициента
усиления в полосе пропускания 1—3 дБ.
8.7. О КОНСТРУКТИВНОМ ВЫПОЛНЕНИИ
ДИРЕКТОРНОЙ АНТЕННЫ
Эскиз одной из возможных конструкций директорией антенны по-
показан иа рис. 8.7. Как видно, рефлектор и директоры крепятся (привинчиваются
либо привариваются) к металлическому стержню. Крепление к металлическому
стержню не приводит к нарушению распределения тока по вибраторам или по-
потерям.
Металлический стержень облегчает крепление антенной системы к площад-
площадке, на которой она устанавливается. Поддерживающие элементы могут кре-
крепиться непосредственно к металлическому стержню.
Металлический
стержень
Металл и яеений.
стершень
Рис. 8.7 Рис. 8.8
Таким образом, весьма положительной особенностью директорной антенны,
в отличие от многих других типов проволочных антенн, является отсутствие в
ней изолирующих материалов.
Активный вибратор может крепиться непосредственно к металлическому
стержню, если выполнить его в виде шлейф-вибратора Пистолькорса (см.
рис. 8.7) или шунтового вибратора (рис. 8.8). Описание этих вибраторов приве-
приведено в ч. 1, § 13.1. Шлейф-внбратор так же, как шунтовой вибратор, целе-
целесообразно сделать регулируемой длины.
Рис. 8.9
Питание директорной антенны может быть осуществлено как симметричной,
так и коаксиальной линиями. В последнем случае можно применить схемы пере-
перехода от симметричного вибратора к коаксиальной линии, описание—в ч. 1,
гл. 13.
Длина директоров B/д) выбирается таким образом, чтобы получить значе-
значение D, близкое к максимальному.
Для обеспечения возможности регулировки величины 1Я целесообразно
снабдить все директоры передвигаемыми штифтами (рис. 8.9).
220
Вибратор-рефлектор устанавливается на расстоянии @,1—0,25) Я от актив-
активного вибратора. При выборе расстояния между рефлектором и активным виб-
вибратором следует иметь в виду, что чем меньше dv, тем меньше R% .
Чем больше число директоров, тем меньше влияние рефлектора на коэф-
коэффициент направленного действия. Однако при всех условиях рефлектор являет-
Рефлектор
директору
Антибный
дибратор
Рис. 8.10
ся удобным элементом для регулировки входного сопротивления активного виб-
вибратора. Кроме того, можно с помощью рефлектора несколько уменьшить вели-
величину задних лепестков.
Рефлектор, как и директора, целесообразно снабдить элементом регулиров-
регулировки длины.
На рис. 8.10 приведен эскиз директорной антенны, часто применяемой в
практике приема телевидения.
ГЛАВА 9
СПИРАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ
9.1. СХЕМА И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
Спиральная антенна (рис. 9.1) ^состоит из проволочной
спирали, питаемой коаксиальной линией. Внутренний .провод этой
линии ^присоединяется к спирали, а наружная оболочка — к ме-
металлическому диску.
Ди<ск спиральной антенны .служит для уменьшения токов на
наружной оболочке коаксиальной линии, уменьшения колебаний
входного сопротивления в рабочем диапазоне, а также ослабле-
ослабления излучения в задних квадрантах. Диаметр диска выбирается
порядка @,8ч-1,5)L, где L — длина опирали. Диск ;не обязатель-
обязательно ¦выполнять из сплошного листа, его .можно изготовить из сис-
системы радиальных и круговых проводов.
Направленные 'свойства 'Спиральной антеины существенно за-
зависят от диаметра 'опирали. При малых диаметрах спиральная
221
антенна имеет максимальное излучение в плоскости, нормальной
оси спирали, причем в этой плоскости получается круговая ди-
диаграмма. При диаметре опирали величиной порядка @,25-f-0,45)А
антенна 'имеет максимальное излучение вдоль оои.
При дальнейшем увеличении диаметра 'Опирали диаграмма
принимает коническую форму (направления максимального из-
Ось антенны
'Спираль
00 9
Питанидая
коаксиальная
линия
Рис. 9.1
лучения образуют конус 'С осью, совпадающей с осью спирали).
Указанных три вида спиралей и 'соответствущие им формы диаг-
диаграмм направленности схематически показаны на рис. 9.2.
Остановимся здесь только на .втором виде спиральной антен-
антенны, имеющей максимальное излучение вдоль оси .спирали .с .кру-
.круговой 'или эллиптической поляризацией поля в направлении мак-
максимума излучения.
На рис. 9.3 изображена развертка одного витка .спиральной
антенны. Длина витка опирали / связана .с шагом спирали S 'со-
'соотношением S/l = s'my. Здесь y — угол подъема витка спирали.
Рис. 9.3
Диаметр витков спирали и шаг -.намотки должны быть выбра-
выбраны таким образом, чтобы каждый виток имел ..поляризацию, близ-
близкую к .круговой, и 'максимальное излучение в направлении оси
спирали (ось Z). Кроме того, нужно, чтобы напряженности полей,
создаваемых отдельными витками в направлении оси Z, склады-
складывались в месте триема в фазе или с небольшим сдвигом фаз. В
соответствии .с теорией антенны бегущей волны максимальный
коэффициент направленного действия получается в там !случае,
когда сдвиг фаз А\ между напряженностью поля, создаваемого
222
первым (от источника) витком, и напряженностью поля, созда-
создаваемого последним витком, равен л (см. ч. 1, § 10.3).
Для обеспечения .круговой или близкой к ней поляризации по-
поля, а также для обеспечения интенсивного излучения .каждого
витка в направлении оси Z нужно, чтобы длина витка была близ-
близкой .к X. Сказанное .можно пояснить следующим образ-ом. Пред-
Предположим для простоты, что шаг витка бесконечно мал, тогда
виток образует .плоскую рамку (рис. 9.4). Как известно, в спи-
спиральной антенц-е КБВ ,-получается -близким к единице. Предполо-
Предположим поэтому, что в спиральной антенне имеет место режим бе-
бегущей волны. -Предположим, кроме того, что скорость распростра-
распространения тока по витку равна скорости света. При этом сдвиг фаз
между токам в .начале и в конце витка равен 2л.
В направлении оси Z -составляющие .векторов напряженностей
поля Ех и Еу будут одинаковой величины. Сдвиг фаз между эти-
этими составляющими будет равняться л/2. Последнее следует из то-
того, что токи ib элементах витка, ориентированных параллельно
оси X, сдвинуты по фазе ,на л/2 по отношению к фазе токов в эле-
элементах, ориентированных .параллельно оси Y. Равенство величин
Ех н Ev и сдвиг фаз между ними, равный л/2, обеспечивает кру-
круговую поляризацию. При длине витка, равной %, и скорости рас-
распространения тока вдоль провода, равной скорости света, обеспе-
обеспечивается также интенсивное излучение в ша-правлении -оси Z.
Последнее .может быть приближенно доказано следующим обра-
образом. Рассмотрим два произвольных элемента витка, расположен-
расположенных симметрично относительно центра, шапример элементы 1 и 2
(рис. 9.4). Каждый из этих элементов имеет -максимальное излу-
—>
чение в направлении оси Z. Векторы Е, создаваемые этими эле-
элементами в направлении оси Z, параллельны касательным к ок-
окружности в точках / и 2. Сдвиг фаз между токами в элементах
1 и 2 вследствие режима бегущей волны равен л. Кроме того, то-
токи в этих элементах имеют (противоположные направления, что
эквивалентно дополнительному -сдвигу фаз, равному я. Та.ким об-
образом, поля обоих элементов в направлении оси Z складываются
в фазе. Нетрудно показать, что любые два симметрично располо-
расположенных элемента создают и направлении оси Z синфазные поля,
что обеспечивает интенсивное излучение в этом направлении.
Приведенное здесь элементарное изложение принципа работы
спиральной антенны не учитывает всей сложности происходящих
в ней .процессов и, ,в частности, то, что .в действительности имеет
место значительное отражение энергии от конца -спирали. Кроме
того, волна вдоль а,нтен.ны распространяется >как непосредствен-
непосредственно вдоль провода, так и через пространственную связь между
зитками, что создает более сложную картину распределения тока.
Более строгий анализ -показывает, что в спиральной структу-
структуре .мо-гут распространяться волны типа Тv ; индекс v указывает
на число длин волн тока, укладывающихся ад-оль одного витка
спирали. Основной волной, при существовании которой в спи-
223
ралыной антенне будет режим осевого излучения, является волна
пша Т\. Рассмотрим условия 'Существования волны этого типа в
спирали и ее дисперсионные свойства.
9.2. УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ ВОЛНЫ Ti
В СПИРАЛИ
Теория апиральной замедляющей структуры показыва-
показывает, что волна типа Г] с одной вариацией тока по витку, обеспечи-
обеспечивающая осевое излучение спиральной антенны, будет преобла*
дающей в структуре ноля около ан-
антенны в определенном диапазоне
частот, зависящем от конетруктив-
|ПЫх особенностей выполнения 'Спи-
рали .и способа ее возбуждения.
На диаграмме рис. 9.5 заштри-
заштрихована область значений ра (а—
радиус .опирали) ih у, в которой су-
существует только одна ,волн<а Т\. При
Y=Yoiit эта область (режим осево-
осевого излучения), -как видно из рис.
9.5, имеет максимальную ширину
полосы частот при заданном зна-
значении а. Кривые рис. 9.5 'получены
для отношения го/а, равном 0,1
(г0 — радиус провода спирали).
При этО'М величина Yo"t = 16-г-18°.
^Коэффициент перекрытия по частоте
определяется отношением
Рмакс а ^ | q
Рмин а
Кривые, приведенные на рис. 9.5, июдаоляют также опреде-
определить отличие фазовой скорости v волны тока вдоль витка спира-
спирали от скорости света, т. е. величину &i = y/c.
Действительно, рассмотрим некоторый фиксированный угол
/подъема витка для од ноз ах одной спирали yo (>см. рис. 9.5). Су-
Существование волны Т\ в спирали означает, 'что в любой точке Рц
между точками Pqi, Pq2 существует одна вариация поля ло витку
спирали, т. е. накопление фазы бегущей по витку спирали волны
тока составляет 2л. Таким образом, для однозаходной спирали мо-
может быть залисано очевидное равенство для определения постоян-
постоянной распространения Pi волны то'ка .вдоль витка спирали
Р1 Р1
cos Vo
где D — диаметр опирали.
Отсюда pi = 2cos
224
Соответственно для величины ki имеем
JL
Л1 .
с 0! A,cosYo
9.3. ВЫБОР ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ
СПИРАЛИ
(9.1)
Как было доказано выше, для обеспечения .круговой
или близкой к ней поляризации поля-, а также обеспечения ин-
интенсивного излучения каждого витка в направлении оси Z необ-
необходимо, чтобы длина витка была близкой к %.
Реально виток лежит .не в одной плоскости, а имеет некото-
некоторый шаг намотки. Кроме того, фазовая скорость волны тока
вдоль витка отличается от скорости света, причем соотношение
этих скоростей определяется величиной k\ [аи. ф-лу (9.1)]. Одна-
Однако если шаг намотки и диаметр витка выбраны таким образом,
что сдвиг фаз между «апряженностями июлей, создаваемых пер-
первым и последним элементами витка, ф = 2я, то в нап-
направлении оси Z сохраняются круговая поляризация и максималь-
максимальное излучение. Это будет иметь место при удовлетворении со-
соотношения
2.ТТ
где / — длина витка; 5 — таг намотки; —S — сдвиг фаз
к
между полями начального и конечного элементов витка, о/преде-
2я I
ляемыи разностью хода лучей от этих элементов; ¦ —
Я. kx
сдвиг фаз полей этих элементов, определяемый сдвигом фаз то-
токов этих элементов; ki=v/c; v — скорость распространения волны
по проводу.
Из (9.2) получаем соотношение между / и S, соответствующее
круговой поляризации:
Если выбрать соотношение между S и "К ш соответствии с
ф-лой (9.3), то сдвиг фаз между полями, создаваемыми в направ-
направлении^ соседними витками, также будет равняться 2л. Таким об-
образом, при соблюдении соотношения (9,3) поля всех витков а«-
тенны .складываются в фазе, что обеспечивает максимальное из-
излучение в направлении оси Z. Однако такой режим работы спи-
спиральной антенны не соответствует максимальному значению
КНД. Максимальный КНД получается при сдвите фаз между
полями первого и последнего витков, равном it (см. ч. 1 § 10.3);
Л[ = я. Для этого нужно, чтобы
*"+v • (9-4>
где п — число витков спирали.
g_323
Из (9.4) находим соотношение .между / и S, соответствующее
максимальному значению D:
<9'5>
При удовлетворении 'соотношения (9.5), однако, не получа-
получается чисто круговой поляризации.
Если данные антенны (подобраны в соответствии с ф-лой (9.5)
или (9.3), то хорошие направленные свойства сохраняются в зна-
значительном диапазоне, лежащем примерно в пределах от О,7А.О до
1,2Ао, где Яо — волна, для .которой подобрано оптимальное соот-
соотношение между /, k\, n и S.
Расширению рабочего .диапазона 'способствует то обстоятель-
обстоятельство, что, как доказывают экспериментальные исследования, ,с
(уменьшением А. увеличивается k\ и соотношения (9.5) и (9.3) ма-
мало нарушаются с изменением %.
В .последнее время стали применяться спиральные антенны с
переменным диаметром (рис. 9.6). Пита.ние может подводиться
Y
Рис. 9.6
как к основанию, так и ik вершине антенны. Применение в антен-
антенне витков с различными диаметрами приводит ,к расширению ра-
рабочего диапазона антенны.
Приведенное здесь элементарное изложение принципа работы
спиральной антенны не учитывает всей сложности происходящих
в ней процессов и, в частности, то, что в действительности имеет
место значительное отражение энергии от конца спирали. Несмот-
Несмотря «а это, приведенное здесь толкование процессов, происходя-
происходящих в антенне, позволяет ориентироваться в выборе данных ан-
теин. Ниже приведен без выводов ряд формул расчета спираль-
спиральных антенн.
9.4. РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
Диаграммы направленности цилиндрической спираль-
спиральной антенны с волной 7\ можно рассчитать по формулам:
- " 2 Jo фа sin Ф) cos Ф si"f"g) , (9.6)
я п
226
(9.7)
где Jo(fiasinq>)—функция Бесселя; <р — угол, отсчитываемый от
оси спирали; п — число витков; ?=1 + раA—cos<p)tgY. Состав-
Составляющие вектора напряженности электрического поля ?ф и -?9
показаны «а рис. 9. 7.
Ширина диаграммы направленности по половинной мощнос-
мощности, выраженная в градусах,
~\ V х
Ширина диаграммы направленности по нулям, выраженная в
градусах,
2ФО = П5._ • (9.9)
l/nS
ТУТ
Коэффициент направленного действия
в-18(т)'"т- <910»
Входное сопротивление, Ом,
#«140—. (9.11)
К
Формулы (9.8) и (9.9) применимы к антеннам со следующи-
следующими данными: 12°<-у<16° и п>3.
Коэффициент эллиптичности в иаправлении О'си Z
М=--^= , iX . (9.12)
Для того чтобы имела место круговая поляризация, необхо-
необходимо, чтобы Eq,/Во =i и соответственно l=ki(%+S), т. е. необ-
необходимо удовлетворение соотношения (9.3).
ГЛАВА 10
СИНТЕЗ АНТЕНН ПО ЗАДАННОЙ ДИАГРАММЕ
НАПРАВЛЕННОСТИ
10.1. ОБЩИЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИИ
СИНТЕЗА АНТЕНН
Задача синтеза антенн заключается в нахождении рас-
распределения поля или тока на некоторой поверхности, обеспечи-
обеспечивающего заданную форму диаграммы направленности антенны.
в* 227
Решение задачи синтеза в подобной обобщенной форме носит до-
достаточно универсальный характер и может быть реализовано в
антеннах, построенных на 'базе различных конструктивных схем.
В качестве расчетной модели антенны примем рассмотренную в
ч.1, гл. 11 прямоугольную излучающую поверхность с непрерыв-
непрерывным распределением поля. В соответствии с A1.1), ч. 1 напря-
напряженность поля в плоскости Е от произвольного элемента, распо-
расположенного на расстоянии у от оси X (см. ч. 1, рис. 11.3):
A0.1)
Здесь Е0(х, у) ,и Z°e(x, у) в общем случае являются функциями
координат излучающей поверхности. Полагаем, для .простоты, что
зависимость Ео(х, у) от координат х и у выражается в форме
Е0(х, У) = к(х)Ъ(у). A0.2)
При сделанных .предположениях, ¦справедливых для многих
практических схем антенн, напряженность поля, создаваемая всей
излучающей поверхностью в плоскости Е, равна
!"В \
6/2
—6/2
A0.3)
При рассмотрении высокоэффективных антенн диаграмма нап-
направленности элемента Гюйгенса будет весьма мало оказываться
на форму общей диаграммы излучающей поверхности, так что
Z
можно положить 1 -\—- cos 8 = const.- Тогда из A0.3) для диа-
граммы направленности .прямоугольного раокрыва а плоскости Е
получаем
6/2
/(8)= \Ш4ш***у. A0.4)
4/2
Таким образом, при сделанных предположениях диаграмма нап-
направленности прямоугольного раскрыва в плоскости Е определя-
определяется распределением поля по раокрыву то 'координате у.
Введем новую переменную по формуле
X = 0sin6. A0.5)
При изменении 8 в диапазоне рассматриваемых 'значений от
—я/2 до +п/2 х изменяется в пределах —^
228
С учетом A0.5) ф-ла A0.4) принимает вид
/(*)= f Ше dy. A0.6)
-Ь/2
Если учесть, что при \у\>—h(y) = О, то правую часть
ф-лы A0.6) фактически можно рассматривать как преобразава-
¦иие Фурье от функции 1ъ(у)- Это значит, что функция J2(y) мо«
жет быть найдена по формуле
ОО
hiy)=~ J/(x)e-iwdx. A0.7).
00
Согласно условиям задачи требуется иайти такое распределе-
распределение л-оля то раскрыгау, при котором диаграмма направленности,
описываемая ф-лой A0.4), приближается с необходимой точ-
точностью к заданной функции Fi(8).
Таким образом, выражение A0.7) дает ответ о требуемом за-
законе распределения поля по апертуре по оси у для получения за-
заданной диаграммы направленности Fi(Q) в плоскости Е. Фор-
Формально, с точки зрения математической теории интегральных
преобразований Фурье, выражение A0.7) имеет смысл Для лю-
любой кусочно-гладкой функции Fi(x). Однако стремление полу-
чйть при синтезе результат, который затем можно реализовать иа
практике на основе одной из конструктивных схем антенн, при-
приводит к необходимости ограничить класс функций Ft(x) рядом
условий.
Одно из таких условий может быть установлено на основе тре-
требования, что реализуемая антенна должна иметь конечную дли-
длину или, иначе говоря, функция /2(г/) должна быть финитной, т. е.
иметь конечные значения на отрезке <# < -\ и равнять-
равняться нулю вне этого отрезка. Ряд ограничений на функцию Ft(x),
вытекающих из этого требования, могут быть установлены непо-
непосредственно из ф-лы A0.6) следующим путем.
Оценим скорость изменения функции диаграммы направлен-
направленности по углу. Из A0.4) следует, что скорость изменения норми-
нормированной диаграммы направленности по углу 9
36 l ipcos8
1
6/2
I/макс FI I /макс FI _-
где fMaKcCQ) — значение функции диаграммы в максимуме.
Рассмотрим вначале случай, когда ноля от отдельных элемен-
элементов раокрыва антенны складываются в направлении максималь-
максимального излучения в фазе или с небольшим сдвигам фаз. Этот слу-
229
чай соответствует разобранным выше апособам построения вы-
высокоэффективных антенн. В этом случае можно положить
6/2
I/„анс(9I » f \hiy)\dy. A0.9)
-6/2
Заметим, что если представить функцию /гСу) в виде f2(y) =
— и(у)е^ч\ где и(у) — действительная функция, характеризую-
характеризующая закон изменения амплитуды по раскрыву; ¦({>(#)—функция,
характеризующая закон изменения фазы поля, то равенство
A0.9) справедливо при выполнении неравенства | dtyjdy | ^ р.
Такие распределения поля .по .раскрыву, в которых скорость
изменения фазы 'поля не .превышает величины р, (принято назы-
называть антеннами с медленным изменением фазы.
С учетом A0.9) из ф-лы A0.8) следует оценка
6/2
dfF)
/макс (8)| 2 6/2
] u(y)dy
-b/2
6/2
1 у
6/2 w/ "
. A0.10)
/
х
Коэффициент ри= Ь
6/2
и (у) dy
6/2
j и (у) dy
-6/2
по величине не .превышает единицы, причем этой максимальной
величины он достигает, если поле -сосредоточено .на краях апер-
апертуры в тачках у=±Ь/2 (т. е. значение понижающего множителя
\у\
-2-1, определяющего величину интеграла, стоящего в числителе
ft/2
выражения для ри, в данном случае максимально). В остальных
случаях множитель — уменьшает величину интеграла в чч-сли-
6/2
теле ри по отношению ,к величине интеграла в знаменателе, по-
поскольку во всех точках— < 1.
J 6/2
Таким образом, неравенство A0.10) может быть переписано:
— <Ц-. (Ю.п)
I /макс [у/ I ¦*
Полученная оценка для скорости изменения диаграммы на-
направленности по углу может быть использована при оценке дости-
достижимой ширины диаграммы направленности антенны. Действи-
Действительно, если скорость изменения нормированной диаграммы нап-
230
равленности по углу ле превышает некоторой величины /'макс, то
угол Д9, в пределах которого диаграмма направленности изме-
изменяется от своей максимальной величины, равной единице, до ве-
величины а<1, не может быть меньше величины A—а)//'макс, если
предположить, что при всех значениях 9 в пределах А9 скорость
изменения максимальная и равна /'макс- На основании этого мо-
может быть записано очевидное неравенство для ширины диаграм-
диаграммы направленности по нулям
"" ' 2 4 2l A0.12)
'ма
Ь
Аналогично могут быть получены оценки для величины произ-
производных нормированной диаграммы направленности более высоких
порядков, например второго:
К '
/макс(е)
Полученные оценки показывают, что функции диаграммы нап-
направленности должны быть гладкой функцией переменной 9, в
противном случае алтеина 'С медленным изменением фазы тока
будет иметь бесконечные размеры.
В более общем случае, когда в направлении максимального
• излучения поля от отдельных элементов складываются леоилфаз-
но, умножив и разделив правую часть выражения A0.8) на
Ы,
Г u(y)dy, получим оценку
4/2
df(Q)
дО
/макс F)
A0.14)
6/2
где />„,
-6/2
max
6/2
J "(У)'
(У)
—6/2
- коэффициент, вели-
величина которого может быть сколь угодно большой при несинфаз-
«ом сложении полей в -главном направлении или, что то же са-
самое, при резкдаоремешюм -заколе распределения фаз полей в рас-
крыве. С другой стороны, этот коэффициент можно трактовать
как величину, показывающую, во сколько раз нужно увеличить
амплитуды токов в раскрыве с резкопеременпым законом рас-
распределения фаз по сравнению с раскрытом с медленным измене-
изменением фаз полей для того, чтобы получить от этих раскрывов
одинаковую напряженность поля в направлении максимума из-
излучения.
231
Таким образом, при яесинфазном сложении полей от отдель-
отдельных элементов раскрыва в направлении максимума диаграммы
скорость изменения диаграммы по углу может быть сколь угод-
угодно, велика для заданного размера антенны .и, следовательно,
сколь угодно малой может быть ширина главного лепестка и воз-
возрастет КНД антенны. Однако при этом распределение фазы по-
поля в .раскрьгве должно иметь резкоиеременный характер, а амп-
амплитуда .полей должна быть тем больше при той же напряженно-
напряженности гюля в •максимуме диаграммы, чем уже диаграмма направ-
направленности антенны с быстрым .изменением фазы поля по сравне-
сравнению с антенной с медленным изменением фазы в раскрыве. Та-
Такие антенны носят название сверхнаправлешшх. Недостатком та-
таких антенн являются их узкоиолосность и резкое увеличение по-
потерь в антенне при росте коэффициента рф-. Последнее обстоя-
обстоятельство .приводит к тому, что от сверхна:пр.авленных антенн труд-
трудно получить большие выигрыши в коэффициенте усиления по
сравнению с обычными антеннами, поскольку при увеличении
КНД падает КПД антенны.
Более строгий анализ позволяет точно установить класс функ-
функций F\(Q), для которых U(y)> полученная из выражения A0.7),
финитна, т. е. отлична от нуля на некотором конечном отрезке,-
а вне его тождественно равна нулю. Как известно1', для этого
заданная функция диаграммы направленности F(Q) должна быть
целой функцией с отраяинепной степенью роста.
Рассмотрим ур-иие A0.7). Заметим, что согласно A0.5) функ-
функция f(%), как диаграмма направленности рассматриваемого рас-
раскрыва, имеет смысл лишь на отрезке —р^х^р. Обычно значе-
значения функции /(х) вне отрезка —ps^xs^p называют диаграммой
направленности антенны .в области мнимых углов, поскольку
значения |х|>р соответствуют согласно A0.5) sin 9l> I, т. е. мни-
мнимым углам 0.
Функция h(u)> соответствующая диаграмме направленности
f(xj, может быть согласно A0.7) записана в виде двух слагае-
слагаемых:
Рассмотрим физический смысл каждого из слагаемых в ф-ле
A0.15). Поскольку диаграмма направленности антенны [т. е.
значения функции {(к) и а отрезке —р^х^р] соответствует по-
полю в дальней зоне, а поле в дальней зоне, в .свою очередь, опре-
определяет мощность, излучаемую антенной, первое слагаемое f2&(y)
" Зелкин Е. Г. Построение излучающей системы по заданной диаграм-
диаграмме направленности. М. — Л., Госэнергоиздат, 1963. 280 с.
232
полностью определяет эту мощность и поэтому 'Называется актив-
активным или излучающим током '(или .полем).
Слагаемое $2р(у) определяет лишь ближнее поле антенны,
т. е. только колеблющуюся реактивную энергию, накопленную
около антенны. Поэтому слагаемое h$(y) носит название реак-
реактивного тока (или поля) антенны.
Можно определить х~> добротность антенны как отношение ре-
реактивной мощности, накопленной около антенны (связанной как с
электрическим, так и с магнитным токами), к излучаемой мощ-.
нести:
—3 00
J|/(x)|«dx+J|/(x)|«dx
8 . A0.16)
-р
¦Величиной добротности, определяемой но ф-ле A0.16), мож-
можно характеризовать степень сверхнаправлепности. При увеличе-
увеличении степени 'сверхнаправленности антенны (т. е. увеличении ко-
коэффициента pijj ) неизбежно увеличивается добротность, а это
приводит к ухудшению широкополосных свойств антенны. Кроме
того, увеличение степени свершалравленности неизбежно приво-
приводит к увеличению потерь в антенне из-за роста амплитуд реак-
реактивных токов антенны.
Прямая .связь, .существующая между скоростью изменения фа-
фазы тока по антенне (величиной р$ ) и добротностью антенны,
позволяет производить разделение антенн на обычные и сверх-
сверхнаправленные не только /по скорости изменения фазы токов по
антенне (величине коэффициента р$ ), как это делалось ранее,
яо и по величине так называемого коэффициента сверхнанравлен-
ности
y=l+Q. A0.17)
Как видно из предыдущих рассуждений, коэффициент у равен
отношению суммы излученной и реактивной мощностей, запасен-
запасенных около антенны, к излученной мощности.
Лерейдем к рассмотрению способов реализации распределения
толя (тока) is антенне, соответствующего диаграмме направлен-
направленности заданной формы.
10.2. СИНТЕЗ АНТЕНН В ВИДЕ СИНФАЗНЫХ
РЕШЕТОК ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ.
МЕТОД ДОЛЬФА—ЧЕБЫШЕВА
Распределение поля (тока), соответствующее заданной диаграмме
направленности, в принципе, можно реализовать в дискретных точках системой
активно питаемых источников. Однако при таком способе реализации, кроме
''Taylor Т. Т. Design of line source antennas for narrow beam width and
!ow side lobes. — «Trans. IRE», 1955, v. AP-3, N 1, p. 16—28.
233
чисто технических трудностей, связанных с созданием сложной системы питания
многоэлементной решетки, возникают трудности, обусловленные наличием
взаимной связи между активно питаемыми элементами. Эта связь приводит к
существенному отличию реального распределения амплитуд и фаз в системе ак-
активно питаемых элементов от того распределения, которое задается схемой пи-
питания без учета взаимной связи между элементами.
По этой причине реализация полученного при решении классической задачи
синтеза распределения тока (поля) является более сложной теоретической за-
задачей, нежели само нахождение этого тока.
Отмеченные выше трудности реализации в наименьшей степени проявляют-
проявляются в синфазных антенных решетках, так как при синфазном возбуждении сис-
системы излучателей взаимные связи между ними минимальны. Распределение
амплитуд токов в таких решетках, заданное схемой питания, будет сохраняться
с большей точностью, нежели при любом другом законе распределения фаз в
решетке. По этой причине методы синтеза синфазных решеток получили наи-
наибольшее развитие. Рассмотрим один из этих методов, получивший название
метода Дольфа — Чебышева.
Часто технические требования к диаграмме направленности антенны огра-
ограничиваются требованием на ширину диаграммы направленности (по нулям или
половинной мощности) и уровень боковых лепестков. При этом форма боковых
лепестков и их распределение по нерабочему сектору пространства могут быть
произвольными. Подобные требования чаще всего имеют место в радиолока-
радиолокационных системах. Однако при расчете конструкции антенны вопрос о форме
боковых лепестков и их распределении в пространстве нельзя считать безраз-
безразличным, поскольку, как следует из предыдущего, закон распределения тока или
поля по апертуре антенны зависит от значений функции диаграммы направ-
направленности во всем диапазоне углов.
Поэтому возникает задача отыскания оптимальных форм диаграмм направ-
направленности для остронаправленных антенн, при которых размеры антенн для за-
заданной ширины диаграммы направленности и уровня боковых лепестков были
бы минимальны.
Эту задачу можно сформулировать двояко:
1. При заданных габаритах антенной системы и при заданном уровне бо-
боковых лепестков определить закон распределения токов в элементах антенны,
обеспечивающий минимальную ширину главного лепестка.
2. При заданной ширине диаграммы направленности определить закон рас-
распределения тока в антенне, обеспечивающий минимальный уровень боковых ле-
лепестков при выбранных габаритах антенной системы.
При решении этих обратных задач используется аппарат полиномов Чебы-
тева. Приведем краткую характеристику свойств этих полиномов.
Полипомами Чебышева называются функции вида
Tm(x)=cos(m arccos*) при | jr | < 1, | A0 18)
Тт (х) = ch (m arcch х) при | х | > 1, J
где т — степень полинома.
Легко убедиться, что функция Тт(х) является полиномом степени т аргу-
аргумента х. Для этого сделаем подстановку x=cos6 и воспользуемся формулой
разложения cos m б в ряд по степениям cos б
A0.19)
(/] @
Если в A0.19) подставить sin26=l—cos26 и cos6=x, то получим для первых
семи полиномов Чебышева следующие формулы-.
То (л-) = 1; Тх (х) = х; Тг (*) = 2л-2 - 1; Т3 (х) = 4л-3 - Зх;
Г4 (х) = 8** — 8л-2+ 1;
234
Тъ (х) = 16л-» — 20л-3 + 5*; Г„ (х) = 32л-в — 48л-* + 18л-2 — 1;
Г7 (*) = 64*'— П2л-5 + 56х3 — 7х. A0.20)
На рис. 10.1 приведен график функции Тт(х) для 0^x^1,3. На участке
график функции Т7(х) аналогичен в силу ее нечетности.
30
20
ч
V
5
*
Z
г
1
Ых)
н
/
/
I/
ь—
\
\
-
/
/
/
{
\\ I
о 02 ol ов as 1 1,1 -иг-UQ-0,8-0,6-&-о,г a U o,k
Рис. 10.1
Рис. 10.2
Как видно из графика, все максимумы полинома Чебышева на отрезке
—l^x^l одинаковы и равны единице, а число нулей функции на этом отрезке
равно степени полинома. Вне отрезка —l^xsgl при |х|>1 функция Т7(х) по
модулю возрастает неограниченно и монотонно. Теория полиномов Чебышева
говорит, что эти полиномы d пределах отрезка —l^xsgM являются полинома-
полиномами, наименее уклоняющимися от нуля. Это означает, что отклонение модуля
этих полиномов от нуля в точках максимальных значений на отрезке —il^x^l
минимально по сравнению с любыми другими полиномами той же степени с
действительными коэффициентами и с коэффициентом при х в наивысшей сте-
степени равным единице.
Рассмотрим теперь на участке —l^x^l тот же полином Чебышева Тт, но
с измененным масштабом Тт(аох), где ао>1. В этом случае график функции
7(аол:) на участке —l^x^l (рис. 10.2) приобретает вид, характерный для
многолепестковой диаграммы направленности, максимум которой расположен
при х=±\. Уровень боковых лепестков этой многолепестковой диаграммы на-
направленности определяется отношением \/Тт(ао), поскольку величина главного
лепестка согласно рис. 10.2 равна Тт(ао), а амплитуда бокового лепестка равна
единице. Расстояние по оси X от точки максимума до первого к нему нуля функ-
функции (Sx на рис. 10.2)
1
Дх = 1— — cos
где m — степень полинома.
2гп
A0.21)
Для m = 7 получаем Д х = 1 — — cos — . Положения нулей х0 и максиму-
V «о 14/
мов Хт функции на оси X определяются соотношениями
B/> + 1) я рп
s —— aoxm= -
cos-
2т - т
где р — порядковый номер нуля или максимума.
235
A0.22)
Представим, что для антенны некоторого типа диаграмма направленности
может быть представлена в виде полинома степени т от переменной х, про-
пропорциональной косинусу или синусу угла наблюдения, причем коэффициенты
этого полинома могут быть любыми за счет изменения тока в элементах антен-
антенны. Если выбрать коэффициенты этого полинома равными коэффициентам по-
полинома Чебышева того же порядка т, то при заданном уровне боковых ле-
лепестков 1/Гт(ао) ширина диаграммы направленности в масштабе переменной
х будет минимальной и, наоборот, при заданном по оси X расстоянии от макси-
максимума диаграммы до первого нуля \Ах\ уровень боковых лепестков будет мини-
минимальным. Последнее утверждение непосредственно следует из свойств полино-
полиномов Чебышева, коль скоро эти полиномы нз всех полиномов той же степени
имеют максимумы боковых лепестков (на отрезке —l^x^l), наименее укло-
уклоняющиеся от нуля. Первое утверждение легко доказывается, если учесть, что
полиномы Чебышева вне отрезка —il^x^l имеют наибольшую из всех поли-
полиномов с действительными коэффициентами той же степени скорость возраста-
возрастания с увеличением \х\ от единицы.
Рассмотрим конкретное устройство антенны, которое позволяет воспользо-
воспользоваться изложенными выше оптимизирующими свойствами полиномов Чебыше-
Чебышева. Предположим, что задана система в виде ряда излучателей, расположен-
расположенных на одинаковых расстояниях друг от друга d вдоль оси X (рис. 10.3). Все
Четное число источников
Ц 1г h I, h h h
Нечетное число источников
Рис. 10.3
излучатели питаются синфазно, а диаграмма направленности каждого излуча-
излучателя в свободном пространстве представляет круг в плоскости хг, т. е. рассмат-
рассматриваем лишь множитель комбинирования диаграмм направленности, а влияние
направленных свойств каждого излучателя не учитываем.
Поле такой системы источников в дальней зоне без учета фазового множи-
множителя, в соответствии с (9.4), ч. 1, для случая четного числа излучающих эле-
элементов в линейке будет выражаться суммой
N
Ih cos
sine!
я для нечетного числа источников соответственно
N
- , . ,. /2nd
L2N+l
S/ft cos (ft 1=^ sine
k=O
A0.23)
A0.24)
236
Если ввести новую переменную
nd
и = — sin 9,
А
то получим:
I E2N(u)\ =
'ft <*»(»-!)>
4=1
V h cos 2ku
A0.25)
A0.26)
A0.27)
Каждая из этих формул подстановкой x=cos и может быть сведена к фор-
формуле полиномов 2N—1 и 2N степеней соответственно. Для этого воспользуемся
ф-лой A0.19) и заменим (sinиJ на 1—cos2m. Тогда вместо ф-л A0.26) и
A0.27) после несложных преобразований получим:
A0.28)
где
ft-i
P=k—g
k
p=k-g
Таким образом, линейка синфазных вибраторов имеет диаграмму направ-
направленности, выраженную полиномом степени 2N.—1 либо 2N от переменной х, ме-
меняющейся в пределах от —1 до +1. Степень полинома определяется числом
вибраторов в линейке (она на единицу меньше общего числа вибраторов), т. е.
при заданном расстоянии между вибраторами степень полинома жестко связа-
связана с габаритами линейной антенны-решетки. Коэффициенты полиномов согласио
A0.28) выражаются в виде сумм амплитуд токов в вибраторах и подбором
этих амплитуд могут быть сделаны любыми. ,
Если амплитуды токов в вибраторах /ь выбрать так, чтобы коэффициенты
полиномов в ф-лах A0.28) соответствовали коэффициентам полиномов Чебы-
шева тех же порядков, то" диаграмма направленности линейной решетки син-
синфазных элементов будет обладать отмеченными выше оптимизированными пара-
параметрами. Условие равенства коэффициентов может быть записано в виде
Г N
V/,
k=g
N
2JV-1 2-1 )
= ^2g—I a0
"I
—
—
J
„2W „2g
= а0а «п
.*=«
A0.29)
где аг"-12$~1 — коэффициент полинома Чебышева порядка 2N—1 при 2g—1
степени переменной х в ф-лах A0.20); a2N2g — коэффициент полинома Чебыше-
Чебышева порядка 2N при 2g степени переменной х. Решение системы ур-ний A0.291
237
относительно амплитуд токов h дает ответ о требуемом амплитудном распре-
распределении в решетке синфазных вибраторов для получения оптимальной формы
диаграммы направленности.
Рассмотрим вопрос о выборе расстояния между вибраторами для получения
оптимальной формы диаграммы направленности. Для этого проанализируем фор-
формулу, связывающую переменную х, присутствующую в ф-лах A0.28), и пере-
переменную 0, характеризующую угол точки наблюдения по отношению к рассмат-
рассматриваемой линейной антенне, и характер изменения графиков одних и тех же .
¦функций диаграмм направленности, но построенных один раз в координатах
х, F(x), а другой — в координатах 0, F(Q) для различных значений d.
Согласно предыдущему х = cos и = cos/-— sin 0 j . Как видно из этой фор-
\ А /
мулы, диапазон изменений переменной х ограничен отрезком —1^дг^1 при
любом диапазоне изменений переменной и. Поскольку диапазон изменений и
определяется величиной d, рассмотрим несколько частных значений d.
я
1. Пусть d=kj2, тогда u= ~sin 0 и при изменении углов 0 от —я/2 до я/2
переменная и меняется в пределах от —я/2 до я/2. При этом графики одной и
той же функции F(x) (возьмем, например, функцию, изображенную на
рис. 10.2) и F@) имеют один и тот же характер (функция F(Q) изображена
на рис. 10.4).
¦90 -70 -50 -30 40 О W 30 50 W 90
Рис. 10.4
Уа 0 103050 10 30.
Рис. 10.5
2. Если d=X, то график F.(x) остается тем же (см. рис. 10.2), а график
для F(Q) приобретает вид рис. 10.5, так как при d=\ «=nsiri;0 и при изме-
изменении 0 от —л/2 до я/2 и меняется от —я до я, что соответствует изменению
х от —1 до 1 через 0 и опять до —1.
Рассмотрение всех этих частных случаев позволяет сделать следующие вы-
выводы:
1. При d = >./2 диаграмма направленности линейной антенны описывается
трафиком полинома Чебышева [при выполнении условия A0.29)] при изменении
аргумента последнего от 0 до 1. При d>\/2 имеет место большее или меньшее
повторение этого графика по углу 0.
2. При d=X вдоль оси линейной антенны @=.t/2) получается дополнитель-
дополнительный максимум, равный основному при 0 = 0, и при использовании ненаправлен-
ненаправленных элементов в решетке диаграмма направленности становится неудовлетвори-
неудовлетворительной.
3. Если не рассматривать величины d, близкие к Я, то для любого %/2<.d<.X
получается одна и та же форма диаграммы направленности, в которой при из-
изменении d меняется лишь число боковых лепестков. Таким образом, диаграмму
направленности с одним и тем же уровнем боковых лепестков и с одной и той
же шириной основного лепестка можно получить от решеток с любым расстоя-
расстоянием между вибраторами, меньшими К но с одинаковым числом элементов.
Можно показать '>, что при d<\j2 решение задачи отыскания оптимальной
*> Покровский В. Л. Об оптимальных линейных антеннах. — «Радио-
«Радиотехника и электроника», 1956, т. 1, Ка 5, с. 594.
238
диаграммы направленности дают полиномы Чебышева — Ахиезера, переходящие
в случае d>X/2 в обычные полиномы Чебышева. При малых d, меньших Х/2,
антенна становится переменно-фазной, причем токи в антенне меняются тем рез-
резче от вибратора к вибратору, чем меньше d по сравнению с Х/2. Это легко
объяснить на основании материалов предыдущего параграфа, поскольку в дан-
данном случае мы приходим к сверхнаправленпому решению.
По изложенным причинам предпочтительно выбирать d в диапазоне от Х/2
до X—Л, не доходя до значений d, при которых в диаграмме направленности на-
начинает проявляться второй основной лепесток, направленный вдоль оси решетки.
Проведенный анализ позволяет построить следующий порядок расчета ре-
решетки с оптимальной формой диаграммы направленности.
Рассмотрим два случая:
1. Заданы уровень боковых лепестков Z, и расстояние между вибратора-
вибраторами d.
Согласно предыдущему, уровень боковых лепестков определяется величиной
1/Тт(ао), поэтому, учитывая A0.18), найдем
а0 = ch (-— arcch-M . A0.30)
Для полинома Чебышева справедлива наряду с ф-лой A0.18) образующая
функция вида
-г / 1 [хсср+ГК*J-!] +hox-V(aox)*-\]m
1 т («о X) — 2 '
A0.31)
С использованием этой образующей функции параметр cto может быть най-
найден по формуле
v/m 1
A0.32)
2. Заданы ширина главного лепестка по нулям 20О и расстояние между
вибраторами d.
В этом случае для определения параметра cto можно воспользоваться ф-лой
nd
A0.22), подставив в нее р=0 и x=cosu, где согласно A0.25) и=—sin 0о.
, К
После преобразований получим
cos — sin 00
\ к
A0-33>
После определения величины ао можно перейти к определению амплитуд
токов в вибраторах. Для этого решается система ур-ний A0.29). Решение этой
системы дает следующие формулы для определения амплитуд токов:
для четного числа вибраторов
V( n а 2)l .
для нечетного числа вибраторов
N
-*. л,- A05>
239
Расчет распределения токов в элементах решетки по ф-лам A0.34^ и A0.35)
представляет собой весьма трудоемкую работу, особенно при бсдЫпем числе
излучателей в антенне. Эти расчеты значительно упрощаются, если,;8место этих
формул пользоваться приближенными, которые были найдены путе$' исследова-
исследования кривых распределения токов, вычисленных по точным форм^дам.
Оказалось, что если на одном и том же отрезке построить кривые распре-
распределения токов для антенн, обеспечивающих одинаковый уровень боковых ле-
лепестков, но имеющих различное число дискретных излучателей, то эти кривые
для антенн с числом излучателей больше 24 практически сливаются, за исклю-
исключением участков кривой, соответствующих крайним вибраторам. Эта кривая с
большей точностью C—4%) выражается формулой
-D(/2+l]a, A0.36)
где
С = 0,0861 arcch —
-0,228; D= — 0,24 + 0,225 arcch— .
Найденная зависимость позволяет легко определить токи в линейных ан-
антеннах с числом излучателей больше 24. Для этого сначала определяют по за-
- ---данной величине ? коэффициенты С и D (рис. 10.6),
затем по ф-ле ('10.36) определяются величины токов.
Токи в крайних излучателях определяются из ф-л
A0.34) и A0.35) через токи в предпоследних излучате-
излучателях. Выражение для определения токов в крайних излу-
излучателях имеет вид
1,9
0,3
0,8
07
0,6
0.5
0,3
ог
0,1
cj
i
/
1
и
" — Btf-i)(og-i;
—для четного числа излучателей и
IN
г з * 5 е
2ЛМ <-.
A0.37)
A0.38)
—для нечетного числа излучателей.
Рис. 10.6 В этих формулах /A--i — ток в предпоследнем излу-
излучателе, найденный описанным выше приближенным спо-
способом.
Закон распределения тока по излучателям может быть также найдеи с ис-
использованием данных, приведенных в табл. 10.1. В этой таблице приведены от-
относительные величины токов в линейных антеннах с различным числом излуча-
излучателей при различных заданных уровнях боковых лепестков. Уровни боковых
лепестков выражены в децибелах по отношению к уровню основного лепестка.
Приведенные в таблице распределения токов рассчитаны по ф-лам A0.34) и
A0.37). В этой же таблице приведены значения параметра cto и коэффициента
усиления g рассматриваемой линейной антенны относительно линейной антенны
с равномерным распределением тока при одинаковых размерах. Расстояния
между излучателями во всех случаях выбирались равными Я/2.
Относительный коэффициент усиления рассчитывается по формулам:
N \2
k=\
A0.39)
240
Таблица 10.1
Количество излучателей
4 элемента
6 элементов
7 элементов
8 элементов
201g
а„
1
1
g
k
1
2
i.
— i
=-20
,540
= 10,000
= 0
1
0
932
Ik
000
576
а0
1
Г
g
k
1
2
3
! j =-30
= 1,364
= 31,622
= 0,839
/ft
1,000
0,685
0,296
Уровни
20Ц
ао =
1
? =
0
1
2
3
боковых
=—20
1,127
10,000
0,950
/ft
0,500
0,915
0,693
0,543
лепестков, дБ
201g
а0
1
1
k
1
2
3
4
1
= 1,160
= 25,118
= 0,862
/ft
1,000 •
0,825
0,544
0,305
201g
«0
1
Т~
g
k
1
2
3
4
= 1
=—30
,181
= 31,622
= 0
1
0
0
0
,842
/ft
,000
,813
,519
,262
201g- =—32
«0
J-
g
k
1
2
3
4
= 1
,118
= 39,810
= 0
ooo —
,823
Ik
000
800
496
231
Количество излучателей
10
элементов
12 элементов
16 элементов
18
элементов
201g-
= -
Oo=l
jr=17
g=0
1
2
3
4
5
J,
0
0
0
0
-25
,079
,782
904
/ft
000
900
721
505
396
201g \
Oo
= —20
= i
i_,
g--
k
1
2
3
4
5
6
= 0
1,
0,
0,
0,
0,
0,
,037
,000
964
/ft
000
945
847
700
553
713
20
«0
Уровни боковых лепестков
lg-
= —30
1
i=31
g--
k
1
2
3
4
5
6
= 0
1,
0,
0,
0
0
0
,071
,622
852
/ft
000
917
763
572
378
264
2(
a0
1
I
g
k
1
2
3
4
5
6
)lgi =
= Ло
= 1,118
= 100,00
= 0,759
/ft
1,000
0,886
0,691
0,462
0,257
0,116
20
a0
ДБ
= -32
= 1
g--
k
1
2
3
4
5
6
7
8
= 0
1,
0,
0,
0,
0,
0,
о,
0,
,042
,810
840
000
960
860
731
582
432
292
238
201g
«0
1
g
k
I
2
3
4
5
6
7
8
= -
=
1
1,052
=63,095
= (
1
0
0
0
0
0
0
0
),799
/ft
000
,941
,834
,692
,534
,378
,238
,163
2(
«o
1
g
k
1
2
3
4
5
6
7
8
9
)lg- =
= -25!
= 1,022
=17,782
= 0,921
/ft
1,000
0,965
0,914
0,800
0,730
0,617
0,500
0,384
0,528
241
Продолжение табл. 10.1
Уровни боковых лепестков.
24
201g \ =
a0
1
С
k
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
= —20
= 1,008
= 10,000
= 0,940
Ik
1,000
0,986
0,964
0,927
0,879
0,821
0,756
0,686
0,613
0,536
0,458
1,250
201g - =
— —30
ao= 1,016
— =31,622
to
g = 0,871
Ik
1,000
0,980
0,939
0,881
0,808
0,724
0,634
0,538
0,443
0,350
0,267
0,363
201g - =
= Ло
a0 = 1,026
—=100,000
g = 0,772
Ik
1,000
0,970
0,917
0,840
0,744
0,637
0,524
0,417
0,315
0,224
0,147
0,125
ДБ.
для числа излучателей
33
2(
«0
1
T
g
k
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
)igi =
= —25
= 1,006
=17,782
= 0,919
Ik
0,500
0,994
0,985
0,961
0,923
0,895
0,853
0,804
0,746
0,694
0,634
0,572
0,567
0,447
0,387
0,327
0,827
38
20Ig -¦ =
«0
1
Y
b
g
k
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
= -30
= 1,006
= 31,622
= 0,876
Ik
1,000
0,990
0,977
0,950
0,922
0,883
0,840
0,792
0,741
0,685
0,628
0,568
0,507
0,496
0,392
0,336
0,282
0,231
0,508
40
201g \ =
a0
1
T
g
k
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Щ
15
16
17
18
19
20
= —36
= 1,007
= 63,095
= 0,817
Ik
1,000
0,991
0,972
0,950
0,914
0,871
0,825
0,772
0,716
0,655
0,594
0,530
0,470
0,410
0,350
0,296
0,244
0,196
0,155-
0,260
242
Продолжение табл. 10.1
Уровни боковых
лепестков,
48
201
1
?
g =
k
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
1
1-20
= 1,002
= 10,000
= 0,858
Ik
1,000
0,996
0,994
0,985
0,970
0,955
0,937
0,917
0,895
0,870
0,842
0,812
0,800
0,750
0,715
0,680
0,642
0,610
0,570
0,530
0,495
0,455
0,402
2,195
201g -J- =
1
?
g
k
1
2
3
4
С
6
7
8
с
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
= —30
= 1,004
= 31,622
= 0,877
Ik
1,000
0,995
0,982
0,970
0,950
0,926
0,899
0,874
0,830
0,810
0,750
0,710
0,664
0,620
0,570
0,525
0,478
0,432
0,387
0,343
0,302
0,262
0,222
0,613
201g -j- =
«о
= —40
= 1,006
—=100,000
g
k
1
2
3
4
С
6
7
8
с
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
= 0,782
Ik
1,000
0,994
0,980
0,961
0,932
0,900
0,866
0,819
0,774
0,723
0,672
0,617
0,562
0,507
0,455
0,400
0,355
0,302
0,257
0,214
0,176
0,142
0,111
0,187
Ф,
для числа излучателей
66
201g -jr =
1
?
e
k
l
2
3
4
с
?
7
8
с
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
= —35
= 1,002
= 56,234
= 0,831
Ik
1,000
0,997
0,990
0,976
0,970
0,955
0,939
0,916
0,894
0,875
0,836
0,808
0,778
0,717
0,711
0,676
0,640
0,605
0,576
0,530
0,492
0,457
0,420
0,392
0,350
0,318
0,286
0,255
0,226
0,198
0,172
0,149
0,434
144
k
1
2
i
\
С
?
7
8
с
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
201g-
=
а„ =
1
г ~
¦140
1,001
—=100,000
g =
Ik
1,000
0,999
0,997
0,996
0,992
0,990
0,983
0,978
0,970
0,966
0,958
0,950
0,940
0,934
0,924
0,914
0,900
0,887
0,849
0,845
0,844
0,837
0,824
0,807
0,792
0,778
0,762
0,744
0,727
0,710
0,695
0,677
0,660
0,643
0,625
0,605
0,789
k
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
/ft
0,588
0,571
0,555
0,533
0,517
0,499
0,482
0,463
0,446
0,428
0,411
0,394
0,377
0,360
0,345
0,328
0,311
0,296
0,281
0,267
0,253
58 0,238
59 0,225
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
0,211
0,198
0,185
0,174
0,161
0,150
0,139
0,128
0,119
0,109
0,100
0,091
0,466
243
-при четном чнсле вибраторов и
/ N v
V *=1 /
BJV+1)
A0.40)
— прн нечетном чнсле внбраторов.
10.3. СИНТЕЗ ИМПЕДАНСНЫХ АНТЕНН
Весьма простой математический аппарат синтеза может быть по-
построен для антенн, на поверхности которых могут быть заданы импедансные
граничные условия 4). Подобные антенны получили название нмпедансных. Рас-
Рассмотрим ребристую структуру (рнс. 10.7), на поверхности которой гра-
Обьем первичных источни.-
у ков
Рис. 10.7
инчные условия прн Т<Х и определенных условиях не зависят от внешнего
поля и записываются в виде
Т — Д
A0.41)
где Т — период ребристой структуры; Д — ширина ребра; / — глубина канавки.
Импедансные граничные условия устанавливают однозначную связь между
полем около антенны н геометрическими параметрами ребристой структуры, т. е.
конструкцией антенны. Если по заданному полю антенны найдена функция, ха-
характеризующая закон изменения параметра нмпедансных граничных условий
вдоль антенны, то эта функция дает ответ о способе реализации антенны, по-
поскольку согласно A0.41) по значениям этой функции могут быть рассчитаны
геометрические параметры проводящей поверхности антенны (глубины канавок
ребристой структуры) в любой точке. Прн этом характерной особенностью яв-
является тот факт, что поверхностный импеданс согласно A0.41) должен быть
чнсто реактивным. Это накладывает определенные ограничения на структуру
поля около нмпедансной антенны. Эти ограничения в дальнейшем будем назы-
называть условиями реактивности поверхностного импеданса.
Рассмотрим двумерную нмпедансную поверхность (см. рис. 10.7), т. е. по-
поверхность, граничные условия на которой не зависят от координаты х. Струк-
Структуру поля над поверхностью будем предполагать также двумерной, т. е. все
составляющие поля не зависят от координаты х. Если предположить, что струк-
») Мюллер М. А., Таланов В. И. «Радиофизика», 1961, т. IV, № 5,
с. 795—830.
244
тура поля соответствует ТМ-волнам по отношению к координате z(Hz=0), то
оно будет иметь лишь три составляющие: Ня, Еу и Ег, причем эти составляю-
составляющие связаны соотношениями:
В рассматриваемом случае ТМ-волн граничные условия на поверхности
структуры имеют вид
Е- Ezsin0 +Eucos0
z-k= иг—- *°-">
С учетом A0.43) условие A0.42) принимает вид
дНх дНх
—— sine— —¦ cos 0
z = _2 дЛ Ё , (I0.44J
<веа Нх
где 0 — угол наклона касательной к импедансной поверхности в точке, где запи-
записываются граничные условия.
Угол наклона касательной 0 может быть связан с производной функции
рельефа нмпедаясной поверхности Zo{y):
z'o2. A0.45)
Отсюда следует
cos 0 =
. sin 0 = ¦
и выражение A0.44) перепишется в виде
дН,
ду
г°
дг
A0.46)
Согласно предыдущему реализуемый импеданс должен быть чисто реактив-
реактивным. Приравняв действительную часть выражения A0.46) нулю, найдем
. дНх .
дг х .
/т -—— п
ду
где Н*х — величина, комплексно-оопряженная с Нх.
Таким образом, условие чистой реактивности поверхностного импеданса
при заданном поле около импедансной антенны накладывает ограничения иа
форму импеданснон поверхности.
Мнимая часть выражения A0.46) характеризует функцию распределения
импедансных граничных условий, при которых поддерживается заданное поле
Нх. С учетом A0.47) функция распределения импеданса по поверхности zo(y)
может быть записана в виде
1т
Шх
ду дг
^
245
Полученные ф-лы A0.47) н A0.48) решают задачу синтеза импеданснбЙ
поверхности по заданному электромагнитному полю около нее, причем
ф-ла A0.47) определяет требуемую для поддержания заданного поля Нх функ-
функцию рельефа нмпедансной поверхности, а ф-ла A0.48)—требуемый закон изме-
изменения нмпедансных граничных условий по этой поверхности.
Дифференциальное уравнение рельефа A0.47) может быть разрешено в
квадратурах. Для этого введем обозначения:
-42-8--
дВ.
А,
f (У, г0) = /т -д- Я. = -д- В —д-
A0.49)
где А п В — соответственно действительная н мнимая части составляющей Нх,
т. е.
Дифференциальное ур-нне A0.47) в принятых обозначениях запишется в
форме
/> zo)=O.
A0.50)
Необходимым и достаточным условием сведения ур-ння A0.50) к уравне-
уравнению в полных дифференциалах является выполнение равенства
dg dh
-* = -. A0.5l)
аг
В рассматриваемом случае согласно A0.49) это означает
дг2
_ вы ~ дв
- ~д7/ в - W
A0.52)
По условиям задачи, если рельеф имнедансной поверхности не проходит
через точки расположения первичных сторонних источников, каждая нз функ-
функций А и В должна удовлетворять однородному волновому уравнению
д*А
A0.53)
Подстановка A0.53) в A0.52) сводит это уравнение к тождеству, т. е. рас-
рассматриваемое дифференциальное уравнение является уравнением в полных диф-
дифференциалах. Найдем решение этого уравнения, руководствуясь общей методи-
методикой решения уравнений в полных дифференциалах. Найдем функцию Ф(у, г),
для которой
Тогда
1— лК ~
~~ду = дг А
Ф(у, г) =
~ дг В-
дг
дг
20=COnst
dy.
Решение дифференциального уравнения ищем в виде
F {у, г0) = const,
где функция F(y, Zo) определяется формулой
246
[A0.54)
A0.55)
F(y, го)=Ф(у, г0) + г|> (г0).
A0.56)
Согласно теории дифференциальное уравнение в полных дифференциалах
удовлетворяется решением вида A0.55), если выполняются условия
ду А-
A0.57>
Второе условие A0.57) будет выполняться для сконструированной функции
F(y, zo), если согласно A0.56) и A0.54)
ЫА --Wв
ж - югв --*гА-
•58>
В соответствии с A0.53) можно ввести замену:
д*В дЯ ft~ PA PA
Тогда из A0.58) следует
С(дч~ &E>r\\ . dyS?
) WB-WA)\^o^dy + -dT0=
о
Проведя интегрирование по частям в этой формуле, получим
г" дА ~ дв~
Таким образом, решение дифференциального ур-ння A0.50) в квадратурах
будет иметь вид
ду
о
= const. A0.60>
Совершенно аналогично может быть получена симметричная формула
г0 . _
дА
A0.61)
=const.
Уравнения A0.60) и A0.61) равносильны, так что любое из них может быть
использовано для решения конкретных задач.
Таким образом, любая пара соотношений—A0.47) и A0.48) или A0.60)—
A0.61) и A0.48)—может использоваться для синтеза импедансных поверхнос-
поверхностей по заданному около их поверхности полю.
Дифференциальное ур-иие A0.47) может быть решено численными метода-
методами для любого заданного поля антенны. Построение алгоритма численного ре-
решения дифференциального ур-ния >A0.47) базируется на следующей логической
схеме:
247
1. Задается структура поля антенны, обеспечивающая получение от нее тре-
*буемых характеристик (диаграммы направленности, КНД н т. д.).
2. Задается начальная точка рельефа импедансной поверхности. Для опре-
определенности в дальнейшем будем считать, что начальная точка рельефа всегда
совмещается с началом координат (</о = О, 2о = О).
3. В начальной точке рельефа по известной аналитической записи поля
определяется величина г'о по ф-ле A0.47).
4. Дается прнращенне переменной у—Aj/ н по найденному значению г\
• определяется значение ординаты рельефа Zi в соответствии с формулой: 2i =
+ ^'
y
5. Для найденной точки рельефа с координатами yi=yo+Ay и 2i снова
¦определяется по ф-ле A0.47) г'о и находится значение ординаты профиля в
точке </2=</о+2Д</.
6. Процесс повторяется для всех точек по координате у в пределах длины
антенны.
Выбор шага Д</ обусловливается скоростью изменения заданного поля по
антенне н требуемой точностью расчета. Следует отметить, что прн использова-
использовании ф-лы A0.47) точность расчета функции рельефа падает к концу антенны,
где происходит накопление ошнбкн при выбранном алгоритме расчета. Проверка
соответствия величины выбранного шага заданной точности расчета может быть
проведена расчетом с меньшим шагом, чем выбранный. Если полученная кривая
рельефа совпадает с ранее рассчитанной с заданной точностью, величина шага
при первом расчете выбрана правильно.
Как следует из теории дифференциальных уравнений, полученное прн чис-
численном интегрировании дифференциального уравнения решение будет единст-
единственным, т. е. через каждую точку в плоскости zy будет проходить одна кри-
кривая рельефа, если нн в одной точке числитель и знаменатель в правой части
ф-лы A0.47) одновременно не обращаются в нуль. Легко установить, что чис-
числитель н знаменатель в ф-ле A0.47) пропорциональны составляющим веществен-
вещественной части комплексного вектора Пойнтинга по осям Z и У соответственно, т. е.
линия рельефа всегда идет параллельно вектору, соответствующему веществен-
вещественной части вектора Пойнтинга. Этот факт легко объясним, поскольку на рельеф-
рельефной поверхности предполагается реализованным чисто реактивный поверхностный
импеданс н поток вещественной части вектора Пойнтннга через эту поверхность
должен быть равен нулю. Таким образом, одновременное обращение числителя
и знаменателя ф-лы A0.47) в нуль означает отсутствие в указанной точке ве-
вещественной части вектора Пойнтинга. Следует отметить, что наличие такой точ-
точки в некоторой промежуточной области антенны не приводит прн выбранном
алгоритме решения к неоднозначности, если особая точка не совпадает с на-
начальной точкой (i/o, 2о). В противном случае выбор требуемого решения произ-
производится на основе физических соображений. Этот способ наглядно будет пояс-
пояснен в разобранных далее частных примерах.
Использование для расчета функций рельефа ф-л i( 10.60) н A0.61) возмож-
возможно лишь в том случае, если заданное в аналитическом виде электромагнитное
поле около антенны допускает вычисление неопределенных интегралов, входя-
входящих в эти формулы. С этой точки зрения ф-лы A0.60) и A0.61) носят более
частный характер, нежели ф-ла A0.47). Вычисление функции рельефа по ф-лам
A0.60) или A0.61) сводится обычно к нахождению корней неявной функции
F(y, го) от го для каждой точки по координате у (прн условии, что начальная
точка расчета совпадает с началом координат, т. е. постоянные в правой части
указанных выражений положены равными нулю). Существенного упрощения
применение ф-лы A0.60) нлн A0.61) по сравнению с описанным выше способом
¦определения 2о по ф-ле A0.47) не дает. Преимуществом использования инте-
интегральных формул являются независимость точности расчета в каждой точке от
точности расчета в предыдущей точке н возможность получения решения в
аналитической форме для некоторых частных случаев.
Прн синтезе любой антенны желательно до начала расчетов иметь пред-
представление о форме н размерах синтезируемой антенны. Такое предварительное
представление может основываться на том, что конечная точка рельефа антенны
при выбранной начальной может быть задана заранее путем соответствующего
яодбора амплитуд полей около антенны. Действительно, предположим, что на-
248
чальная (уо, Zo) и конечная (</„, г„) точки рельефа заданы (см. рис. 10.7). По
условиям задачи между этими двумя точкамя должна пройти рельефная импе-
дансная поверхность с чисто реактивным импедансом, т. е. такая поверхность,
через которую поток вещественной части вектора Пойитиига равен нулю. Отсю-
Отсюда следует необходимое условие прохождения функции рельефа через точки-
(Уо, г0) и (ук, 2К):
С если уа = 0, гв =0,
Re \lIzdy = O —г — A0.62)~
где Пг — составляющая вектора Пойнтинга по оси Z; L — длина антенны. Оче-
Очевидно, совершенно равноценным условию A0.62) будет условие
ов оо
Re f Uy dz = Re | 1TS cfe, A0.63).
г, при у = 0 гкпри у = ук
где П„|„=о и Пу\у=Ук—значения составляющей вектора Пойнтинга по оси у
в начальной и конечной точках антенны.
Условия A0.62) или A0.63) будем в дальнейшем называть условием балан-
баланса мощностей.
До сих пор ничего не говорилось о методике задания поля, которое позво-
позволило бы синтезировать антенну с заданными электрическими характеристиками.
Поскольку этот вопрос является основным, разрешение которого определяет
успех решения задачи синтеза в целом, остановимся на нем более подробно.
Сформулируем требования, которым должны отвечать отдельные слагаемые-
полного поля около синтезируемой антенны:
1. Каждая составляющая полного поля около антенны должна удовлетво-
удовлетворять однородному или неоднородному волновому уравнению. В последнем слу-
случае в систему вводятся источники.
2. Электромагнитное поле должно удовлетворять условию излучения при
Z—>-оо.
3. Электромагнитное поле должно задаваться в аналитической форме, чтс
обеспечимает возможность вычисления производных, в формулах, определяющих
функцию рельефа. Эта аналитическая запись должна обеспечивать удовлетворе-
удовлетворение волновому уравнению в конечной области по координате г между точками
Уо и (/к.
4. Заданное поле должно описывать физический процесс трансформации
электромагнитного поля линии питания, подводящей энергию к антенне, в
электромагнитное ноле, структура которого гарантирует получение заданных-
электрических характеристик от антенны.
Для пояснения последнего пункта требований заметим, что по схеме по-
построения все антенны могут быть разбиты на два класса:
1. Антенны, в которых волна линии питания трансформируется вначале в
первичную связанную с поверхностью поверхностную волну, которая, распрост-
распространяясь по антенне, преобразуется в волну излучения. Поскольку отдельные-
участки по длине антенны в этом случае возбуждаются за счет связанной по-
поверхностной волны, такие антенны будем называть антеннами поверхностных
волн.
2. Антенны, поверхность которых возбуждается за счет поля, падающего от
некоторого первичного источника, который, в свою очередь, возбуждается ли-
линией питания. Поскольку волна излучения в данном случае формируется при
переотражении от импедансной поверхности, будем называть такие антенны
дифракционными.
Часто антенны строятся по смешанной схеме, в которой присутствуют все
указанные выше элементы: источники, первичная поверхностная волна и волна
излучения. Однако для упрощения последующего изложения введенное разбие-
разбиение на классы удобно. В частности, при построении антенны по первой схеме,
можно разделить процесс возбуждения поверхностной волны и процесс форми-
формирования волны излучения по длине антенны. Тогда утасток, осуществляющий
249
преобразование волны линии питания в первичную поверхностную волну, будет
называться возбуждающим устройством, а участок, на котором происходит
трансформация поверхностной волны в волну излучения, — собственно антенной.
Такую антенну будем называть антенной поверхностной волны, возбуждаемой
набегающей поверхностной волной. Рассмотрим различные виды решений вол-
волнового уравнения с точки зрения их применимости в задачах синтеза.
Поверхностная волна, распространяющая под произ-
произвольным углом к оси антенны. Рассмотрим решение волнового урав-
уравнения в виде поверхностной волны, направление распространения которой t, со-
составляет некоторый угол с осью антенны (рис. 10.8). Ось антенны, т. е. линию,
.Зквида-
м ывнтная
tf° аппаратура.
Рис. 10.8
соединяющую начальную и конечную точки рельефа антенны, считаем совпа-
совпадающей с осью Y(zo = zK = O). Составляющая Яхпов вектора магнитного поля
такой волны запишется в виде
= А
A0.64)
где А — амплитуда волны; Л= V Р2 + />2, или, в координатах у, z,
1/пов_ ар
S^—ihcos01y—
Решение волнового уравнения в виде, подобном A0.64), может быть исполь-
использовано при синтезе антенн поверхностных волн осевого излучения. Структура
поля около антенны представляется в виде суперпозиции двух замедленных волн
(а н б, рис. 10.9). Назовем их первичной н вторичной. Первичная волна а
Рис. 10.9
имеет большое замедление и распространяется под отрицательным углом к оси
антенны. Ее составляющие поля записываются в виде
= д е
у е-
250
х g— (P,cos6,—iftjSin6,) z
^и. ~~ -^1
Vl C06a
x e- (рсозВ,-|й1в1пв1) z _ A0.65)
Большое замедление первичной волны облегчает построение возбуждающего
устройства'). Поток мощности, переносимой данной волной вдоль антенны
(вдоль осн У)
со
1 С * . h. - . .
A0.66)
уменьшается к концу антенны, что связано с процессом передачи энергии во
вторичную волну в каждом сеченин антенны. Составляющие электромагнитного
поля первичной волны согласно C.25) прн соответствующем выборе ее пара-
параметров 0i и hi спадают к концу антенны до сколь угодно малой величины, что
обеспечивает малый коэффициент отражения прн обрыве структуры.
Вторичная волна б (см. рис. 10.9) задается в виде волны с малым замед-
замедлением, распространяющейся под положительным углом к осн антенны. Ее со-
составляющие поля:
A0.67)
U = A e(P»sine»~~»cos('«) У е~ (p8cos62+i/iasin62) z
с- _ л ¦/laCOsO2+ip2sin0a e(p2Sine2-iA2cose2) y „
[Ю8-,
@8а
Малое замедление фазовой скорости волны обеспечивает практически пол-
полное ее излучение без отражений с конца антенны. Поток мощности, переноси-
переносимой волной вдоль оси антенны
00
р% = -L Re Г ez; ^ d2 = Л| -р^- e2p^si ne» , A0.68)
возрастает по длине антенны, что отображает процесс перехода энергии из пер-
первичной во вторичную волну. Поскольку при 02>О поле вторичной поверхност-
поверхностной волны растет от начала к концу антенны, подбором Лг и 0г можно добить-
добиться того, чтобы мощность, переносимая этой волной в начале антенны Ро-
Росе
= Re \ПУу=0 dz, составляла ничтожную часть от мощности в конце антенны,
') Методы синтеза эффективных возбуждающих устройств поверхностной
волны подробно обсуждаются в работах: Терёшин О. Н., С едов В. М. Син-
Синтез возбуждающего устройства антенны поверхностной волны в виде щели над
рельефным импедансным участком. — «Радиотехника», 1969, т. 24, № 9, с. 43—49.
Е р о х н и Г. А. Рупорный возбудитель поверхностной волны. — «Радиотехни-
«Радиотехника», 1972, т. 27, № 10, с. 92—-94.
251
равной PK = Re |П^_^ dz. Тогда разность Рк—Ра будет характеризовать долю
2к
энергии поверхностной волны, возникшей в процессе трансформации из волны
первичной по длине антенны, а отношение Ро/(Рк + Ро) — относительную точ-
точность выполнения граничных условий в начале антенны. В конце антенны при
У—У к вторичная волна без существенных отражений будет излучаться в сво-
свободное пространство, если ее замедление достаточно мало, т. е. Лг/в«1.
Итак, полное поле около синтезируемой антенны может быть представлено
в виде
НХ = Н + Я = ^e-
4-A e'P!Sin6l~"¦гсозвг) у е— (pjcose.+ihssines) z_ A0.69)
Подстановка A0.69) в A0.47) и A0.48) позволяет определить функцию
рельефа и закон распределения импеданса по длине антенны '>. Связь между
амплитудами волн устанавливается из уравнения баланса мощностей A0.62).
Как следует из методики задания полного поля около антенны, задача син-
синтеза антенны может быть решена со сколь угодно высокой, но конечной точ-
точностью. Точность ее решения можно характеризовать двумя параметрами:
1) коэффициентом использования первичной волны
A0.70)
2) коэффициентом возникновения вторичной волны
A0.71)
Первый коэффициент характеризует относительную остаточную мощность
первичной замедленной волны на конце антенны, и его величина при заданном
замедлении (значение А(/Р выбирается из возможности реализации импеданса
на выбранном типе замедляющей структуры) определяет угол наклона первич-
первичной волны 6i. Большая величина qi приводит к искажению диаграммы направ-
направленности н сильному влиянию подстилающей поверхности, если антенна распо-
располагается в металлической плоскости. Обычно qt берется в пределах 0,01—0,1 в
зависимости от требований, предъявляемых к антеннам этого класса.
Величина q^ характеризует относительный начальный уровень вторичной
волны, определяя тем самым уровень боковых лепестков в диаграмме направ-
направленности антенны.
Более точно форму главного лепестка диаграммы направленности антенн и
уровень боковых лепестков можно определить, рассматривая поле в дальней
зоне от эквивалентных токов, соответствующих структуре ближнего поля ан-
антенны. Эквивалентные токн, соответствующие полю первичной волны и заданные
на поверхности антенны и возбуждающего устройства, в сумме создают в даль-
дальней зоне пренебрежимо малое поле. Поэтому диаграмму направленности антен-
антенны приближенно можно рассчитывать, учитывая лишь эквивалентные токи, обус-
обусловленные вторичной волной.
При этом, поскольку А2/Р~1, то эквивалентные токн на поверхности антен-
антенны (Q^y^L) соответствуют структуре поля неискаженной вторичной волны.
Уровень этой волны на поверхности S3 (рис. 10.10) мал (это одно нз предполо-
предположений при построении антенны), поэтому поле излучения антенны может быть
'' Результаты численных расчетов приведены в статье: Т е р ё ш и н О. Н.,
Гофман В. Г. Синтез рельефной импедансной антенны, преобразующей силь-
сильно замедленную волну в поверхностную волну с малым замедлением. — «Радио-
«Радиотехника», 1969, т. 24, № 8, с. 46—52.
252
рассчитано как поле эквивалентных токов, соответствующих структуре вторич-
вторичной волны и заданных иа участке O^j/^i.
Если рассматривать точку наблюдения Р, расположенную на расстоянии R
от начала координат и ориентированную под углом 0 к оси антенны (рис
10.10), то формула для диаграммы направленности без учета направленных
свойств элемента Гюйгенса примет вид
Jh^l /^ГТ056' Р C0S'^ . Aо.72)
При задании системы вторичных волн с различными Лив можно получить
в эквивалентном раскрыве, т. е. в плоскости у=у» на конце антенны, различ-
различные распределения поля. Однако задание вторичного поля антенны в виде сис-
системы поверхностных волн имеет недостаток, поскольку в плоскости раскрыва
Рис. 10.10
Рис. 10.11
У=У« система поверхностных волн не дает набора ортогональных функций, что
затрудняет подбор амплитуд поверхностных волн, обеспечивающих получение
заданного распределения. Обычно этот подбор осуществляется методом поточеч-
поточечной аппроксимации или какими-либо другими приближенными методами.
Поле ннти магнитного тока, направленного по оси X.
Нить магнитного тока, как известно, порождает в окружающем пространстве
волны типа ТМ, составляющая Нх магнитного поля которых записывается в
виде
Ь {y-yvJ+('-zvJ)> (Ю.73)
где /мх—амплитуда магнитного тока; yV) zv|—координаты точкн расположения
нити магнитного тока.
Поле нити магнитного тока с достаточной точностью аппроксимирует поле,
излучаемое двумерным волноводом, стенкн которого параллельны оси X. Точ-
Точность этой аппроксимации тем выше, чем меньше ширина питающего волновода.
С точки зрения удобства практической реализации желательно, чтобы импе-
дансйая поверхность подходила непосредственно к обрыву волновода, т. е. чтобы
нить магнитного тока лежала на нмпедансной поверхности.
Поле еистемы нитей магнитного поля может быть использовано как для
'аппроксимации поля излучения импеданснон антенны, так и для описания поля
возбуждающего источника, поле которого не участвует в формировании даль-
дальнего поля антенны.
253
В первом случае задается решетка излучателей в виде набора нитей маг-
магнитного тока (/J*, /, /"з... ), расположенных на осн Z (рнс. 10.11). Как из-
известно, подбором амплитуд н фаз токов в решетке, а также подбором рас-
расстояний между источниками можно получить практически любую форму диа-
диаграммы направленности аитенны-решеткн в дальней зоне. Если выбрать началь- >
ную точку рельефа таким образом, чтобы в верхнем полупространстве над
нмпедансцой поверхностью остался лишь одни возбуждающий источник (см.
рнс. 10.11), то излучение остальных источников в решетке будет заменено вто-
вторичным излучением, соответствующим полю, отраженному от синтезированной
нмпедансной поверхности. Прн указанной методике поле первичного возбуж-
возбуждающего источника входит как составная часть в поле излучения антенны.
Во втором случае задается решетка, геометрия которой подобна изобра-
изображенной на рнс. 10.11, но соотношение амплитуд н фаз излучателей подбирается
таким, чтобы основную долю энергии решетка излучала в нижнее полупрост-
полупространство, т. е. в сторону переотражающей нмпедансной поверхности. Вторичное
поле в этом случае формируется не за счет решетки, а введением системы до-
дополнительных полей, например системы поверхностных волн, разобранных выше.
Как и в первом случае, выбором начальной точки рельефа можно оставить над
нмпедансной поверхностью один возбуждающий источник. В этом случае нмпе-
дансная поверхность наряду с задачей формирования вторичного поля нзлуче-
ння обеспечивает направленное излучение мощности первичным источником в
сторону нмпедансной поверхности за счет системы граничных условий н конфи-
конфигурации нмпедансной поверхности.
При использовании поля системы магнитных токов прн синтезе нмпедансной
поверхности должны быть введены некоторые коррективы в запись уравнения
баланса мощностей в антенне. В данном случае источник энергии расположен
в точке и его мощность с учетом того, что он располагается в поле всех
остальных источников и в поле вторичных волн, если таковые имеются, должна
быть равна мощности порождаемых в антенне вторичных волн излучения. Мощ-
Мощность, излучаемую первичным источником, удобно определить методом, аналогич-
аналогичным методу наводимых ЭДС. Если окружить первичный источник цилиндром
малого радиуса а (см. рнс. 10.11), то мощность, излучаемая источником,
2л
A0.74)
где Un=Ezcos ср'Я**—Eysm q>H*x — составляющая вектора Пойнтннга, нормаль-
нормальная к поверхности цилиндра. Составляющие Ez, Ey, Нх соответствуют полному
полю в точках около источника, т. е. сумме полей источника и всех других, за-
заданных прн синтезе данной антенны. Прн малом радиусе цилиндра все поля,
кроме собственного поля источника, можно считать постоянными и равными в
пределах цилиндра значению поля в точке расположения источника. Собственное
поле источника, описываемое выражением A0.73), с учетом малости а может
быть выражено с использованием асимптотических формул для цилиндрических
функций, входящих в состав A0.73). Проинтегрировав и устремив а к нулю,
найдем
{} A0.75)
Здесь Я*вт— напряженность магнитного поля в точке расположения источника
от всех волн, заданных прн синтезе антенны, за исключением поля самого ис-
источника.
Если синтезируемая нмпедансная поверхность выходит непосредственно нз
источника под углом ф0 (рнс. 10.12), излучаемая мощность будет выражаться
через интеграл по углу (я—2ф0)
я-Ф0
P = Re J Ппойф, A0.76)
Фо
254
что после интегрирования приводит к соотношению
A0.77)
Поле волновод ных волн. Вторичное поле излучения
при решении задач синтеза может задаваться в виде волноводных
волн, распространяющихся вдоль любого направления. В случае
р
источник
Рис. 10.12
распространения полноводной волны вдоль оси У ее аналитическое
выражение имеет вид
-i!/Y^^, A0.78)
Здесь а —¦ волновое число, характеризующее периодическое рас-
распределение вдоль оси Z; А — амплитуда поля.
Существование воллаводной волны возможно лишь в том слу-
случае, когда имеют место две граничные поверхности — Si и 5г,
ограничивающие объем антенны (рис. 10.13). В этом 'случае поле
Рис. 10.13
Рис. 10.14
этой волны оказывается порожденным в лределах антенны и та-
такая волна может быть использована три синтезе антенны как
вторичная излучающая юолна. При этом схема антенны подобна
рупорной антенне '), шричем поле этой волны в начале антенны в
'» При синтезе рупорных антенн возможны и другие способы задания поля,
например в виде поверхностных воли (см. Е р о х и и Г. А. Синтез рупорной ан-
антенны. — «Радиотехника», 1971, т. 26, № '12, с. 74—81).
255
совокупности с первичными полями, заданными в начале антен-
антенны, должно переходить в поле волновода, питающего рупор. На
конце антенны поле рупорной антенны не испытывает значитель-
значительных отражений и переходит в свободное пространство при усло-
условии, что величина а достаточно мала.
Набор волноводных волн, различающихся амплитудами Av
и постоянными распространения av , позволяет представить лю-
любое заданное поле « раскрыве в виде разложения по этим вол-
волнам. При кратных av это разложение сводится к разложению в
ряд Фурье '>.
Комбинация решений волнового уравнения вида A0.78) мо-
может быть использована для представления поля в виде «канала
энергии» в пространстве, не ограниченном .с боков какими-либо
поверхностями. Для этого рассмотрим вначале простейшую ком-
комбинацию из двух решений:
Нх = Ло е'т + Ло е-'* ^"^cos a z = Ао ( e~ite +
+ cosa2e-i^l^)> A0.79)
где a —nil.
Составляющие вектора электрического поля для выбранной
комбинации решений могут быть найдены ло формулам:
Еу = 1-дЛ'. = + 1± VW=^\
со8а дг озеа
Ег = _?_ дЛ*~ = -L Ло (р е"^ + VF^
соеа ду @8а
yV^^). A0.80)
Как видно из выражений A0.79) и A0.80), тангенциальная
составляющая электрического поля Еу на всем протяжении оси У
на граничных поверхностях z=l и z=—/ тождественно равна ну-
нулю. Это означает, что поток вектора Пойнтинга через эти поверх-
поверхности отсутствует, т. е. отсутствует обмен энергией между об-
областью, ограниченной плоскостями z=l .и z=—/, и соседними
точками пространства. При 1^>Х можно приближенно положить
1^р2—а2«р. Тогда из A0.79) следует, что составляющая Нх на
граничных поверхностях при z=l и z=—I также равна нулю. Та-
Таким образом, при сделанных предположениях на граничных по-
поверхностях тангенциальные составляющие электрического и маг-
магнитного полей равны нулю; это позволяет предположить, что во
всем пространстве г>/ и г<—/, кроме выделенной полосы,
ч Терёшни О. Н., Е р о х и н Г. А.; Ю в к о А. Н. Синтез двумерных
импедансных рупорных антенн по заданному распределению поля в раскры-
раскрыве.—«Радиотехника», 1970, т. 25, № 1, с. 63—69.
Е р о х и н Г. А., Т е р ё ш н н О. Н. Метод синтеза рупорных антенн, исполь-
использующий неортогональность волн, формирующих поле в раскрыве. — «Труды
НИИР», 1972, № 2, с. 58—64.
256
электромагнитное тюле равно нулю. Таким образом, при /»А, в
полосе —/^Cz/^С/ распространяется плошая волна с конечным
размером по фронту 21, т. е. имеет место уединенный канал энер-
энергии в пространстве. В более общем случае при 1^>Х свойством ка-
канала энергии будет обладать любой набор решений вида A0.78)
при условии, что для всех решений можно положить <xv <Sp, a
амплитудные коэффициенты отдельных составляющих в выбран-
выбранной сумме решений подобраны так, что выполняются условия
Нх—0 и—----0 при z = l и z——¦/. Это означает, что в виде
дг
плоской волны с конечным размером по фронту, т. е. в виде уеди-
уединенного канала энергии в пространстве, могут рассматриваться
наборы решений с весьма широким классом функций распреде-
распределения амплитуд и фаз полей по фронту '>. По-следнее является
следствием того, что число слагаемых в наборе может быть зна-
значительно больше двух, а условий существования канала энергии
всего два \НХ = 0 при z — ~ и —х- — 0 при z ¦— ~
\ I dz I
Электромагнитное поле т виде комбинации во.тноводных волн,
образующих канал энергии, может быть использовано в качестве
вторичного излучающего поля при синтезе импедансных антенн,
поскольку при расположении оси антенны (рис. 10.14) под углом
к направлению распространемия плоской волны мощность, перено-
переносимая этой волной, увеличивается от начала антенны (точка
г/о, z0) к концу (точка ук, ги).
Все сказанное о существовании канала энергии при соответ-
соответствующем выборе амплитудных коэффициентов и размера 2/ спра-
справедливо приближенно. При увеличении у, сколь бы ни было мала а
по сравнению с р в ф-ле A0.79), разница между функция-
функциями е~ и е~>!/ ^Р2-»1 приводит к тому, что Нх на границе будет
отлично от нуля на поверхностях z=l и z = —/. Таким образам,
поле может быть представлено в форме канала энергии лишь на
конечном участке —L^Zy^lL. Определим размер этого участка,
задавшись допустимым отличием составляющей Нх от нуля на
граничных поверхностях z=l и z=—l, которое будем характери-
характеризовать отношением амплитуды Нх при y=±L на граничных по-
поверхностях z=±l iK значению амплитуды Нх в центре канала
энергии при у=0 и z=0. Это отношение, как следует из
ф-лы A0.80), равно
\ИХ\ ^о
"Ри г=0
') Терёшвн О. Н. Синтез импедансного участка, преобразующего по-
поверхностную волну в плоскую, заданным амплитудным распределением по фрон-
фронту. — «Радиотехника», 1968, т. 23, № 4, с. 30—38.
9—323 2§7
Учитывая, что а = я/1, а<р, представим функцию e~iL »'Р8-<*'
в виде
XI
Р Г
Подставив A0.82) в A0.81), найдем
Г-2л
A0.82)
[A0.83)
Как видно, при заданной точности выполнения граничных ус-
условий х размер области существования канала энергии тем боль-
больше, чем больше 11%, -причем эта
зависимость мелшейн-ая. Так,
¦например, при х=0.1 1И /ДЮ
величина Ь = &3,5
= 100—L = 6350?..
Таким об азом, при .росте от-
отношения 1/Х о;бласть существова-
существования канала энергии тю оси У
резко возрастает.
Поле ц ,и л м 'Н д р и ч е -с-
т ких волн. При выборе фу»к-
Рис. 10.15 ций, описывающих электромаг-
электромагнитное поле в задачах синтеза
антенн, может быть использовано решение волнового уравнения в
цилиндрической -системе коорд,ит,ат (рис. 1-0.15)
а при 1/%=
COS
vcc
или
A0.84)
где
lv— амплитуда волны; //<,2) (pr)—функция Ганкеля v-го
порядка.
Задание поля в виде A0.84) обычно имеет смысл в том слу-
случае, когда поверхность синтезируемой имтгедансной антенны
должна иметь форму, близкую к цилиндрической.
Прой этом в качестве первичного поля системы целесообраз-
целесообразно'> выбрать решение A0.84) с азимутальной зависимостью в ви-
виде е~ va , соответствующей бегущей волне по координате а.
Объясняется это своеобразными энергетическими соотношениями,
присущими подобному полю в области гО/р, где плотность по-
потока активной мощности в азимутальном направлении существен-
ч Е р о х н и Г. А., К о ч е р ж е в с к н й В. Г., Г о р м а н В. Г. Синтез ци-
цилиндрических антенных решеток нмпедансного типа..— В кн.: «Антенны». Под
ред. А. А. Пистолькорса. М., «Связь», 1973, вып. 17, с. 45—53.
258
но .превосходит плотность потока в направлении вдоль радиуса.
Комбинация решений с азимутальной зависимостью, соответ-
соответствующей стоячим волнам по а, с успехом может быть .использо-
.использована для описания вторичного поля, формирующего диаграмму
направленности заданной формы.
Набор решений вида A0;84) при различных Ач и v может
также описывать секторный канал энергии в пространстве. Так,
если рассмотреть комбинацию из двух решений, аналогичную
A0.79), получим:
. л
— I - V
а соеа дг соеа I о i
. л
— I — V
Ю8а г a a @8а f
(Ю.85)
На граничных поверхностях при a=±ao (ao=n/v) составляю-
составляющая Ет равна нулю для любого г. Составляющая Нх при а=±аи
для случая г^>% также равна нулю; так, при замене функций
Н* их асимлтотическими значениями по формуле
-' ("-г
получаем:
1/ ,^в7
[1+cosva] = 0 при a= ±a0,
A0.86)
и в области —ao<Coc^ao может рассматриваться уединенный ка-
канал энергии, причем его существование простирается от г = R^ до
бесконечности. В этом проявляется существенное отличие сек-
секторного канала энергии от прямоугольного, поскольку в сектор-
секторном канале поле в раскрыве, начиная с некоторого радиуса #гр,
не изменяется, т. е., создав заданное распределение поля в рас-
раскрыве, одновременно определяем и форму диаграммы направлен-
направленности, соответствующей этому распределению.
Величину Rip, начиная с которой можно считать, что гранич-
граничные условия на поверхностях a = au и a = —ao выполняются с за-
заданной точностью, можно определить, учитывая высшие члены в
асимптотическом представлении функции Н^ ($г)- Определим от-
9* 259
аосительную точность 'выполнения граничных условий
I Нх 1При а==±а0 г B) ,2) -,
5j = —— = — .
I х три а=0 °
ГР A0.87)
Учитывая, что при введении высших членов в разложение
функции #'v2) (р#гр) выражение в числителе A0.87) может быть
переписано в виде
1 i (р.В П „ Я \
/ 2 ~' I P"rD~ 1" V~ ~ I г I
.2 ' i
/О —' I Р"гп v г
-f 0
2i P ЯГр
¦найдем из A0.87)
>/?-, = Я,— — . A0.88)
Таким образом, при заданной относительной точности вы-
выполнения граничных условий % тем меньше, чем больше угол 2щ,
т. е. чем меньше величина v.
¦Комбинации различных способов задания вторичных волн
позволяют синтезировать широкий «ласе антенн с различными
характеристиками ближнего и дальнего полей. При этом возмож-
возможно, синтезировать'не только антенны с имледансными граничными
условиями, но и антенны, построенные на базе других структур,
поддерживающих поверхностные волны: штыревых, диэлектри-
диэлектрических, стиральных и т. д. Для этого в простейшем случае мож-
можно воапользо.ваться (понятием локального замедления. В бесконеч-
бесконечной одно-родной структуре с положительным значением импедан-
а&-.Х замедление фазовой скорости m'=h/.p связано с величиной
X. соотношешнем
L A0-89)
Бсл.и шредположить, что при достаточно медленном измене-
кии функция X .по ^координате у связь между замедлением фазо-
фазовой скорости и величиной-,импеданса X (у) останется той же, по
найденной при синтезе антенны функции импеданса может быть
¦найдено эквивалентное .распределение замедления по антенне в
соответствии с ф-лой A0.89). Для любой другой замедляющей
структуры, если известны зависимости фазовой скорости в ней от
параметров элементов замедляющей структуры (длина вибрато-
вибраторов и расстояние между ними в выбранной структуре, угол на-
намотки в спиральной структуре и т. д.), можшо путем подбора па-
да.метрав элементов реализовать приблизительно такой же закон
260
изменения фазовой скорости по антенне, что и в расчетной дву-
двумерной импедансной модели. Для этого следует расположить из-
излучающие элементы по линии рельефа соответствующей расчет-
расчетной модели ').
10.4. СИНТЕЗ ЗЕРКАЛЬНЫХ АНТЕНН
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ
Одним из наиболее широко распространенных типов антени яв-
являются зеркальные антеииы, т. е. антеииы, в которых первичное поле облуча-
облучателя, обычно представляющего собой простейшую антенну, прн отражении от
зеркала прн соответствующем выборе его профиля преобразуется в требуемое
поле, обеспечивающее получение заданных характеристик излучения. В таких
антеннах размеры зеркала обычно много больше длины волны н точки поверх-
поверхности зеркала располагаются в дальней зоне облучателя. Прн таких условиях
расчет требуемого профиля зеркала можно производить методом геометрической
оптнкн (см. ч. 1, гл. 18; ч. 2, гл. :1), что намного упрощает все операции.
Рассмотрим двумерную задачу, т. е. случай, когда в направлении оси X
все поля н граничные поверхности однородны (рнс. 10.16).
Зеркало
Парциальные
плоские болны,
аппроксимиру-
аппроксимирующие фронт
Угол паремия
Источник
Лучи, соатЗет-
стдумщие парци-
парциальным плоским
{влнам
Дтрлтсння парци
дльная плоская
Лелна
Отра/кенный
луч
'Угел отра-
отражения
Фрвнт naiamiueu.
б/лны
Рис. 10.16
В точке F расположен источник, создающий около поверхности зеркала ци-
цилиндрический фронт волны, т. е. расходящийся пучок лучей (в терминах гео-
геометрической оптики). Распределение интенсивности возбуждения по фронту ци-
'> Терёшнн О. Ы., Кузнецов Л. Н. Антенна типа «волновой капал*» с
модулированной фазовой скоростью. — «Радиотехника», 1970, т. 25, № 8, с. 39—
43.
Терёшнн О. Н„ Кузнецов Л. Н. Антенна обратной волны с модули-
модулированной фазовой скоростью на базе штыревых замедляющих структур. —
«Радиотехника», 1970, т. 25, № 12, с. 39—43.
261
ifi
линдрической волны или, что
то же самое, по системе парци-
парциальных лучей характеризуется
диаграммой направленности
облучателя по мощности /(if).
Задана диаграмма направ-
направленности отраженного поля по
мощности Р(в). Требуется оп-
определить уравнение профиля
переотражающей поверхности
зеркала р (if), обеспечивающе-
обеспечивающего преобразование падающего
поля /(if) в заданную диа-
диаграмму P(Q).
Рассмотрим два луча, па-
падающих на зеркало под угла-
углами if и if+dif, где dif— беско-
бесконечно малое приращение угла.
Этим двум лучам в соответст-
соответствии с принципом зеркального
отражения могут быть постав-
поставлены в соответствие два луча,
отраженных от зеркала и рас-
распространяющихся под углами
9 и Q+dQ по отношению к оси
OF (рис. 10.17). Учитывая, что
в точках отражения углы на-
наклона падающих лучей по от-
отношению нормали к поверхно-
поверхности равны углам наклона отра-
отраженных лучей, рассмотрим
связь между углами 8 и if и текущим вектором профиля зеркала p(if).
Из треугольника CDE следует
tg p = DEI CD, где р = < DCE.
Угол DCE равен углу С"СС как углы с взаимно перпендикулярными сторо-
сторонами (DC±CF, EC1.CC"). В то же время $=ZC'CC"=~~—, поскольку угол
падения равен углу отражения. Приняв за положительное направление при от-
<fcc e—if
счете углов направление по часовой стрелке, найдем р= = 1.
Учитывая, что DE=dp, a CD=pdif, получим
Рис. 10.17
dp 8-if
pdif g 2
A0.90)
Углы 8 и if связаны между собой, поскольку заданы диаграммы направлен-
направленности /(if) и P(Q). Найдем связь между 8 и if, при которой диаграмма на-
направленности первичного источника /(if) преобразуется в заданную диаграмму
P(Q). Рассмотрим пучок лучей, идущих в пределах dif. Ему соответствует пучок
лучей, отраженных от зеркала в пределах dQ. Для того чтобы при отражении
от зеркала соблюдались условия энергетического баланса, необходимо равенст-
равенство потоков мощностей падающей на зеркало в пределах угла dif и отраженной
от него в пределах dQ. Это условие баланса через заданные функции /(if) и
/>F) может быть записано в виде
Коэффициент k в этой формуле определяет взаимную нормировку функций
/(if) и P(Q) и может быть определен из условия, что полная мощность, посту-
поступающая от облучателя на зеркало в пределах угла if2—ifi, должна быть равна
262
мощности, отраженной от зеркала в пределах угла 9i—9а. Это приводит к соот-
соотношению
k=~ • A0.91)
г'
P(Q)dQ
i
Аналогичное соотношение должно соблюдаться в пределах любого другого
текущего диапазона углов i|>—1|н и 8—02, где i|) и 9 — текущие углы. Таким об-
образом должно выполняться соотношение
—е
8. A0.92)
Равенство A0.92) дает в интегральной форме искомую связь между углами
б и 1|з через заданные функции Р(9) и /(^). Если, как это обычно бывает, функ-
функции /(г|>) и Р(9) заданы графически, зависимость 9(ф) из A0.92) может быть
иайдеиа путем численного интегрирования левой и правой частей этого уравне-
уравнения. По найденной зависимости о("Ф), интегрируя ур-ние A0.90), найдем
\>.
(
р = рое° . A0.93)
Полученное соотношение A0.93) решает поставленную задачу синтеза про-
профиля зеркала по заданной диаграмме направленности. Однако в силу приближе-
приближений геометрической оптики, соотношения которой справедливы лишь в пре-
предельном случае Х-МЗ, точность приведенных соотношений возрастает с увеличе-
увеличением размеров зеркала и радиуса его кривизны. Рассмотрим, каким образом
должна выбираться величина ро для достаточно точного соответствия экспери-
экспериментальной диаграммы синтезированной зеркальной антенны заданной функции
P(Q) в пределах диапазона углов 9i—9а. Для этого обычно приходится прибе-
прибегать к различным соотношениям, заимствованным из анализа антенн на основе
более строгих методов. В частности, одним из условий соответствия реальных и
заданных функций диаграмм направленности является условие отсутствия двой-
двойных отражений луча. Это означает, например, что луч, отраженный в точке С,
ие должен попадать при выбранной правильно величине ро иа нижнюю часть
зеркала.
Аналогичные соотношения могут быть построены и для схем двухзеркаль-
иых антенн, поскольку диаграмма направленности вспомогательного зеркала
может рассматриваться как функция /(i|>) при использовании соотношения
A0.92) для определения профиля основного, зеркала. Если же ставить задачу
синтеза профиля обеих зеркал в комплексе при заданной диаграмме облучателя
вспомогательного зеркала и заданной диаграмме систем, задача сведется к ре-
решению системы из двух дифференциальных уравнений и оказывается разреши-
разрешимой, в силу своей сложности, лишь для ряда частных случаев.
Поясним приведенную методику иа частном примере. Рассмотрим синтез
зеркальной антенны для получения диаграммы направленности косекансиой фор-
формы. Таким образом, заданная диаграмма Р(9) будет описываться формулой
= cosec«9. A0.94)
г
Зададимся граничными углами 9i и 9г- Выбор этих граничных углов определен
263
спецификой задач, решаемых антенной системой. Тогда из A0.91) следует
Ф;
A0.95)
A0.96)
1-CtgG!
В свою очередь, из A0.92) получаем
Ф
1 f1
Полагаем, что диаграмма направленности облучателя может быть аппрокси-
аппроксимирована функцией
/ (^) = cos21|>. A0.97)
Тогда окончательно получаем:
9 (ф) = arcctg ctg 9X + —¦ (i|? + ij>i) + — (sin 2ф + sin 2tyL) ,
A0.98)
— ^-j-— (sin 2"ф2 + sin!
so
70
60
it
X
2В
SO
Фо
Поскольку диаграмма направлен-
направленности облучателя — функция четная,
полагаем ijJ=i|:i=i|)o и определяем
по ф-лам A0.91) и A0.99) такое зна-
значение ij>o, при котором 9г соответст-
соответствует заданному значению. Затем рас-
рассчитываем функцию 9(i|)) по ф-ле
A0.98) и профиль зеркала (функцию
р/ро) по ф-ле A0.93). На рис. 10.18
приведены зависимости 8(i|;) и
p/PoW, вычисленные для 9| = 10°,
92=70°. Величина ро определяется из-
условия отсутствия двойного отра-
отражения.
В заключение отметим, что рас-
рассмотренный метод синтеза зеркаль-
зеркальных антенн, в снлу приближений гео-
геометрической оптики, совершенно не учитывает ряд факторов, таких, как краевые
эффекты, не дает представления о поле в области тени. Поэтому окоичательная
проверка результатов расчета должна проводиться экспериментальным путем.
¦f,g
1,6
1Л
¦иг
¦! -
0,8
¦0,6
¦ал'
¦0,2
-1-»-
-60 -$5 -30 -IS
Рис. 10.18
0 15 30 i<5 50 if
ГЛАВА 11
ФАЗИРОВАННЫЕ АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ >>
11.1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И НАПРАВЛЕННЫЕ
СВОЙСТВА ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ
РЕШЕТОК
В настоящей главе рассматриваются основы теории и
техники антенных решеток (ФАР) со сканированием луча в про-
пространстве.
Под сканированием понимают процесс перемещения главного
лепестка диаграммы направленности антенны в пространстве тго
определенному закону. Сканирование может происходить в од-
одной плоскости 'И тогда оно называется одномерным, или плос-
плоским, и может осуществляться в пределах некоторого телесного
угла и тогда оно называется двумерным. Бели процесс сканиро-
сканирования достигается за счет механического перемещения всей ан-
антенны или ее частей, то сканирование называется механическим.
Если же сканирование обеспечивается путем электрического уп-
управления амплитудно-фазовым распределением в антенне, то ска-
сканирование называется электрическим. Ввиду гораздо более высо-
высокой скорости сканирования и больших потенциальных возмож-
возможностей антенные системы с электрическим сканированием явля-
являются более перспективными.
Простейшей сканирующей решеткой является линейная решет-
решетка, рассмотренная в ч. 1, § 9.1. Бели токи в элементах решетки
одинаковы иго амплитуде, а фазы их меняются .скачком на вели-
величину -ф, то, изменяя фазовый сдвиг ч|), можно менять
направление максимального излучения, характеризуемое
углом 0m=arcsiiK(i|3/fk?i), где d\ — расстояние меж-
между соседними излучателями, т. е. получить сканирование в плос-
плоскости, проходящей через линейку дискретных излучателей во всем
диапазоне углов —я/2^0т^я/2. Когда ч|) меняется от 0 до §d\,
главный лепесток перемещается от поперечного направления
@=0) к осевому ;(8=я/2) и поперечное сечение луча решетки
занимает последовательность положений, изображенную на
рис. 11.1. При этом меняется ширина луча, что отражено на
рис. 11.2. Как видно, при приближении конического луча к осе-
осевому направлению возникает положение (предел сканирования),
когда точки уровней половинной мощности на смежных сторонах
главных лепестков сливаются и вплоть до осевого излучения
главный лепесток носит двугорбый характер.
В общем случае, когда токи в элементах линейной решетки
произвольны, поле излучения определяется по форсяуле, которая
•> Глава 11 написана А. Ф. Чаплиным, § 11.3—11.6 —Г. К. Галимо-
i ы м и А. Ф. Чан л и и ы м.
265
для равных расстояний между элементами запишется в виде
Е (9) = АЛ (9)
(9),
(ИЛ)
*=о
где Ао — комплексная амплитуда поля; /i(8) — диаграмма на-
направленности элемента; fh(Q) — множитель, характеризующий
направленные свойства системы излучателей (множитель решет-
решетки); р+\ —число элементов антенны.
поперечное
^лучение
OceSoe излучение
to too too a
Длина решетки, Ш
Рис. 11.1
Рис. 11.2
Вводя переменную *=psin9, получим для множителя комби-
комбинирования линейной решетки с нечетным числом элементов выра-
выражение
р/2
- 2
Ь*". (И.2)
*-*-р/2
Из ф-лы A1.2) следует, что множитель решетки представляет со-
собой тригонометрический многочлен, или целую периодическую
функцию переменной к с периодом T=2n/di. Если di = %/2, то
Г=2р и период функции fh(n) точно совпадает с полным интер-
интервалом изменения угла 0 от —я/2 до я/2. Так как функция,
описывающая диаграмму направленности линейной антенны, яв-
является преобразованием Фурье от распределения тока (см.
гл. 10), то с помощью преобразования Фурье для б-функции мож-
можно записать
A1.3)
где z
р/2 -
*—Р/2
координата вдоль оси решетки.
266
При р-коо функция ffe(x) становится рядом Фурье с коэффи-
коэффициентами /й. Когда /ft=/oe-№*, ряд Фурье представляет периоди-
периодическую последовательность б-функций
т. е. множитель решетки в этом случае состоит из бесконечной
периодической последовательности бесконечно узких лепестков
(лучей). Число лучей,попадающих на .интервал действительных уг-
углов [—р, р], зависит от расстояния между элементами d\. Условие
того, чтобы в диаграмме направленности линейной ФАР сущест-
существовал один главный лепесток (луч), имеет вид
^-< . A1.4)
% 1+ |sin9m|
Коэффициент направленного действия линейной ФАР можно
найти по общей ф-ле (8.9), ч. 1. Если пренебречь направленными
свойствами одного элемента, т. е. положить /i@) = l, то, исполь-
используя ф-лу A1.1), получим следующее выражение для КНД в нап-
направлении максимального излучения:
A1.5)
где и = pdi sin 0—ф, du=pdi cos 0fl?0.
Если d| = V2, то « = nsin9—г|э, prfi = n и
p/2 \2
D = 4^-pf L . A1.6)
Из ф-лы A1.6) следует, что КНД линейной ФАР с расстоянием
между элементами, равным к/2, не зависит от направления глав-
главного лепестка. Это объясняется тем, что по мере отклонения глав-
главного лепестка от поперечного направления происходят расшире-
267
ние лепестка и одновременное уменьшение телесного угла, зани-
занимаемого коническим главным лепестком. Такая компенсация про-
происходит до того момента, пока главный лепесток достигнет осе-
осевого направления и .воз гавкает
компенсация другого^ рода, свя-
связанная с 'появлением дополни-
дополнительного главного лепестка при
0 = —л/2.
|Перейдем к рассмотремию на-
напр а'вленных свойств плоской
ФАР с расположением (Ивлучате-
лей в узлах прямоугольной сетки
в плоскости ху Срис. 11.3).Пусть
в решетке имеется 2N+.1 рядов,
параллельных оси Y, ,и 2М+1
рядов, параллельных ©аи X. Под
элементом решетки .с 'Номером
тп будем понимать .излучатель,
положение которого определяет-
определяется координатами xm=mdx и yn = ridy, причем —М^.т^.М и
Тогда множитель решетки
м n
Рис. 11.8
т=—М п=—N
Если каждый параллельный оси Y ряд характеризуется одним и
тем же амплитудным распределением, хотя уровни таков в раз-
мых рядах различны: Imnlho=hnPoo, то
в. ф), (П.8)
где
м
т=—М
N
usin6sin<p
'т ==
^п == ¦'on'-'
OO'
Таким образом, при принятых ограничениях на распределение то-
токов множитель решетки плоской ФАР является произведением
множителей двух лилейных решеток, ориентированных вдоль осей
XxY. Бели ток 1тп ^ /00 в (т**+п%), то
'00
м
2
X
т=—М
268
N
I
где грж и чру — сдвиги фаз между соседними излучателями в нап-
направлении осей X и У соответственно.
Конический главный лепесток функции fx(Q, ср) ориентирован
под углом у* (К положительному направлению оси X. Величина
этого угла находится из соотношения
Р dx cos ух — tyx = р 4х sin 9 cos cp — t^^. = 0
или
cos ух — - - = sin 9 cos cp. A1.10)
Аналогично мож'но найти угол уу, под которым ориентирован
конический главный лепесток множителя /у@, ср)
cos у у = - у- = sin 0 sin cp. A1.11)
Косшгус угла, характеризующего направление главного ле-
лепестка по отношению к оси 1, определяется как
cos уг =-" cos 0. A1.12)
Критерий отсутствия дополнительных главных лепестков A1.4)
одинаково применим к функциям /#@, ср) и /^@, <р).
¦Главный лепесток множителя комбинирования fk(®, ц>) соот-
соответствует пересечению двух главных конических лепестков линей-
линейных решеток, параллельных осям X и Y. Если иметь в
виду, что, как пра;вило, ФАР излучает в одно полупро-
полупространство (например, z>0), то плоская ФАР при вы-
выполнении уелочзия A1.4) будет иметь единственный глав-
главный лепесток в направлении @m, <fm)- Углы 0т и фт находятся
из соотношений:
sin
sln
*9 J
полученных в результате совместного решения ур-ний A1.1-0) -я
A1.11).
Процесс формирования и перемещения главных лепестков
плоской ФАР полезно рассмотреть, введя переменные хя=
= р cos ух, щ=$ сое уу.
Перепишем ф-лу (П.7) в виде
h (**, «,) = У. У -?"- е'""** **+Шу *»¦ (Н.13)
Функция Д.Схк, ку) является периодической с периодами Тх=
= 2n/dx и Г,/ = 2n[dy, поэтому для полной характеристики множи-
множителя решетки достаточно представлять его поведение в прямоуголь-
269
нике —n/
строятся так,
О/
yyy Обычно плоские ФАР
чтобы их излучение было заключено в полусфере
<р^2я. Для переменных кх и ху эта область соот-
соответствует кругу радиуса р с центром в начале координат. Такая
область обычно называется видимой областью (или областью
действительных углов), для которой выражение A1.13) описыва-
описывает реальное поле в дальней зоне. Внешность круга радиуса р на
плоскости ххщ называется невидимой областью (областью мни-
мнимых углов), и значения fh(itx, ку) этой области связываются
с ближним полем решетки (см. ч. 2, гл. 10). На рис. 11.4 показа-
Рис. 11.4
на плоскость ххху. Точками показаны лучи (главные лепестки)-
ФАР. Точки, попадающие .внутрь круга радиуса р, .изображают
действительные главные лепестки диаграммы направленности. По-
ложен'ия.точек определяются расстояниями dx и dv между излу-
излучателями. Рассмотрим сначала сканирование в плоскости xz, ког-
да изменяется xx=psin0 + m . Каждая точка, изображающая
один из лучей, будет сдвигаться параллельно оси кх на величину
|$sin0. Эти сдвиги показаны пунктирными линиями. Как видно,
одна из точек, первоначально лежавшая в невидимой области, те-
теперь оказалась внутри круга радиуса р и соответствует дополни-
дополнительному главному лепестку. Основной главный лепесток также
находится внутри круга, и в диаграмме направленности будут
два главных лепестка. Пусть теперь сканирование происходит в
произвольной плоскости и величины, %х и ху получают некоторые
приращения. Смещение лучей показано сплошными линиями. На-
Направление сдвига прямо задается углом ср, определяющим дейст-
действительную плоскость сканирования основного луча.
Коэффициент направленного действия плоской прямоугольной
ФАР больших размеров со сканированием вдали от режима из-
270
лучения вдоль плоскости решетки можно оценить с помощью при-
приближенного соотношения
DxDy, A1.14)
где Dx и Dy — КНД линейных решеток, параллельных осям X
и У соответственно. Следовательно, КНД плоской прямоугольной
ФАР в ncos0m раз превышает .произведение КНД двух линейных
ФАР с размерами, равными размерам сторон прямоугольной
ФАР. Множитель cos0m учитывает уменьшение проекции раскры-
ва решетки п.р.и отклонении луча. Таким образом, в отл'ичие от
линейных ФАР, у которых КНД при d2 = V2 не зависит от угла
сканирования, плоские ФАР обладают зависимостью КНД от ут-
утла 0т (от угла фт КНД не зависит). Наибольший КНД получа-
получается в направлении нормали к плоскости решетки.
Наряду с расположением элементов плоской ФАР в узлах
прямоугольной сетки применяется расположение элементов в уз-
. лах гексотональной (равносторонней треугольной) сетки. Кроме
того, встречаются решетки, элементы которых располагаются на
цилиндрических, сферических и других поверхностях, определяе-
определяемых конфигурацией объекта (так называемые конформные ФАР).
Наконец, возможно объемное расположение элементов ФАР. Ана-
Анализ направленных свойств таких ФАР более сложен. Элементы
ФАР могут быть различными: электрические или щелевые вибра-
вибраторы, открытые концы волноводов, рупорные излучатели, диэлект-
диэлектрические антенны, директорные антенны и т. п.
11.2. ВЗАИМНОЕ ВЛИЯНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ФАР
И МЕТОДЫ ЕГО УЧЕТА
В предыдущем параграфе предполагалось, что распре-
распределения токов и их комплексные амплитуды в элементах ФАР
заданы и таковы, что амшлитуды их одинаковы, а фазы отлича-
отличаются яа постоянный сдвиг, меняя который можно осуществить
сканирО'ванме. Однако из-за взаимного влияния элементов ФАР
токи в элементах решетки .могут оказаться совсем не такими, ка-
какими необходимо их получить для формирования узкого главно-
главного лепестка под определенным углом. Это приводит к следующим
последствиям: 1) искажается форма диаграммы направленности
элемента решетки; 2) изменяются комплексные амплитуды токов,
а следовательно, и множитель решетки; 3) из!меняются входные
сопротивления элемента ФАР, что приводит к рассогласованию
решетки с фидерной линией. Наиболее резко вредное действие
взаимного влияния элементов проявляется в ФАР с большим чис-
числом элементов в виде эффекта «ослепления» ФАР при некоторых
углах сканирования, когда главный лепесток диаграммы направ-
направленности по величине становится исчезающе малым, а коэффици-
коэффициент отражения в фидерных линиях элементов решетки достигает
единицы и вся подводимая по фидерной системе мощность прак-
практически возвращается обратно к генератору. Все это говорит о
271
необходимости учета взаимной связи элементов при проектирова-
проектировании ФАР. В строгой постановке анализ ФАР с учетом взаимной
связи межщу элементами приводит к сложным задачам "электро-
"электродинамики, многие из которых трудно решить даже приближен-
приближенно. Существующие в настоящее время методы расчета ФАР, хо-
хотя и являются приближенными, позволяют оценивать характерис-
характеристики ФАР с учетом взаимного влияния излучающих элементов.
Эти методы в основном делятся 'на две группы: методы, основан-
основанные на поэлементном подходе к анализу взаимных связей, и ме-
методы, основанные на теории периодических структур.
Поэлементный подход для вибраторных решеток основан на
решении системы уравнений Кирхгофа для токов в элементах
ФАР и последующем вычислении таких параметров, как диаграм-
диаграмма направленности, КНД, входное сопротивление элемента, и
определении изменений этих параметров в процессе сканирова-
сканирования. Возьмем для примера сканирующую решетку вибраторов,
для которой система уравнений Кирхгофа записывается в виде
(9.47), ч. 1. В матричном виде систему уравнений Кирхгофа мож-
можно представить в следующем виде:
lZmn] | /m | - |?/п | , /п, л - 1, 2, • • ., N, A1.15)
где [Zmn] — матрица известных собственных и взаимных сопро-
сопротивлений; \1т\ — вектор-столбец искомых комплексных амплитуд
токов в точках питания элементов; \Un\ — вектор-столбец задан-
заданных напряжений в точках питания. Обычно напряжения в точках
питания берут такими, чтобы создаваемые ими токи без учета
взаимного влияния элементов формировали узкий главный лепес-
лепесток под заданным углом.
Степень отклонения амплитудно-фазового распределения от
желаемого тем больше, чем сильнее связаны элементы ФАР, что,
в свою очередь, определяется типом элементов и расстоянием
между ними.
Наряду с матрицей [Zmn] для учета взаимной связи элементов
ФАР можно использовать 'Матрицу рассеяния [S] и решать сис-
систему уравнений
IS) la) = [b],
где [b] и [а] — .векторы-столбцы, представляющие соответственно
амплитуды отраженной и падающей волн в фидерных линиях эле-
элементов ФАР. Поэлементный учет взаимного влияния становится
неэффективным, когда число элементов ФАР велико, так как об-
обращение матрицы очень высокого порядка на ЭВМ связано с
большими трудностями и возрастающими погрелшоегами вычис-
вычислений.
В ряде случаев, когда число элементов ФАР достигает не-
нескольких тысяч и даже десятков тысяч, поэлементный метод уче-
учета взаимного влияния вообще неприменим и для анализа линей-
линейных и плоских эквидистантных ФАР обычно иапользуют теорию
бесконечных периодических решеток. При этом токи в централь-
272
ной части большой ФАР незначительно отличаются от токов в
бесконечной решетке, на краях же отличие может быть большим.
Как уже отмечалось, взаимное влияние между элементами
ФАР приводит к тому, что диаграмма направленности одного эле-
элемента в составе решетки может существенно отлияаться от диаг-
диаграммы направленности того же §
элемента в свободном прост-
пространстве. На рис. 11.5 показа-
показаны диаграммы направленности ^з
по мощности в плоскости Н
одиночного полуволнового виб-
вибратора над экраном и того же
вибратора в составе решетки
7x9 элементов.
W-
е.
з-
—Вибратор
- в решет не
— Одиночный,
. Buoputnap
П 20 40 SO грт
•100
!С 40 60 80 100 ПО 1кО ISO ISO
f ,град
Рис. 11.5
Рис. 11.6
Действие взаимного влияния особенно усиливается, если
структура ФАР такова, что .вдоль нее могут распространяться
волны типа поверхностных волн. Эти волны называются вытекаю-
вытекающими, так как при распространении вдоль некоторой структуры те-
теряют свою энергию на излучение под некоторым углом и этим
отличаются%от истинных поверхностных волн, .распространяющих-
.распространяющихся вдоль структуры без затухания, -связанного с излучением. Ин-
Интерференция поля вытекающей волны в дальней зоне с полем, не-
непосредственно формируемым амплитудно-фазовым распределени-
распределением в виде плоской волны, может привести к полному всчезнове-
ийю излучения в дальней зоне при определенном угле сканиро-
сканирования. При этом вся энергия, подводимая ,к ФАР по фадер'ной
системе, запасается в ближнем поле решетки. Этот эффект назы-
называется «ослеплением» ФАР и характеризуется провалом до нуля
в диаграмме направленности и полным отражением падающей
волны в фадерных трактах элементов. На рис. 11.6 представлена
зависимость коэффициента отражения от фазового сдвига if =
= pdisin9 для бесконечной плоской решетки из плоских волно-
волноводов с однослойным диэлектрическим покрытием с е=3,06, рас-
273
стояния между волноводами равны 0,57Я. Как видно, при отсут-
отсутствии диэлектрического покрытия и при малой его толщине
?<. ЯЕ /4( Я? — длина волны в диэлектрике) не возникает ре-
резонансных пиков в кривых модуля коэффициента отражения, со-
соответствующих «ослеплению» ФАР. При t'^le /4 возника-
возникают резонансные пики, которые по мере увеличения толщины ди-
диэлектрического покрытия становятся более острыми и смещаются
в направлении нормали к плоскости решетки.
Для ослабления влияния взаимной связи между элементами
на характеристики ФАР в настоящее время пользуются тре>мя
возможностями:
1. Включают в фидерные линии вентили или циркуляторы, что
уменьшает изменение входного сопротивления при сканировании.
2. Уменьшают связь между излучателями, например, с по-
помощью экранирующих перегородок.
3. Применяют ¦даполнитель'ные цепи связи между фидерными
линиями элементов для компенсации взаимных связей.
В принципе, .возможно проектирование ФАР с заранее учтен-
учтенными эффектами взаимной связи. В простейшем случае это озна-
означает, что по заданной форме диаграммы направленности и по из-
известному закону перемещения главного лепестка следует иайт,и
требуемое распределение напряжения с учетом взаимных связей.
Реализация требуемого закона распределения напряжения, конеч-
конечно, связана с созданием специальной схемы питания ФАР. Следует
также указать, что взаимные связи между элементами при опре-
определенных условиях можно использовать, например, для формиро-
формирования постоянного по амплитуде и линейноменяющегося по фазе
распределения тока.
Вопросы взаимной связи рассматриваются в специальных мо-
монографиях. Следует, однако, отметить, что проблема проектиро-
проектирования ФАР с учетом взаимных связей в настоящее время окон-
окончательно еще не решена, поэтому подробно этот вопрос в книге
не освещается.
11.3. ФАР С ПЛАВНЫМИ И ДИСКРЕТНЫМИ
ФАЗОВРАЩАТЕЛЯМИ
Фазированные антенные решетки, в которых сканиро-
сканирование достигается за счет управления фазами в фидерных трак-
трактах элементов с помощью плавных или дискретных фазовращате-
фазовращателей, могут строиться по различным схемам. Системы ФАР можно
разделить на две группы: ФАР с питанием элементов посредством
специальной фидерной системы, содержащей фазовращатели, и
ФАР с пространственным литанием (так называемый квазиопти-
квазиоптический метод).
Рассмотрим скачала ФАР с фидерной системой питания. Сис-
Система питания может строиться по трем основным схемам: после-
последовательной, параллельной и смешанной. Последовательная схе-
схема питания (рис. П^У) характерна тем, что фазовый сдвиг, созда-
274
ваемый каждым фазовращателем, одинаков. Недостатками после-
последовательной схемы являются по выше иные требования к стабиль-
стабильности фазовращателей и различный уровень мощности, проходя-
проходящей через фазовращатели: чем ближе фазовращатель ко входу,
тем большую мощность он должен пропускать. В параллельной
схеме (рис. 11.7, 11.8) через каждый фазовращатель проходит лишь
излучатели-
Излучатели
ФазоИра-
цатели
Рис. 11.7
Рис. 11.8
N-я часть передаваемой мощности. Однако фазовращатели в ка-
каналах разных излучателей должны создавать различный фазовый
сдвиг. Это вызывает неидентичность фазовращателей и усложня-
усложняет схему управления. Другой недостаток параллельной схемы —
сложность общего делителя мощности. Эта схема принципиально
широкополосна, так как длины фидеров от входа до каждого
излучателя одинаковы. Особым случаем параллельной схемы яв-
является схема типа «елочка», образованная каскадным делением
Излучатели.
Вход
Ряс. 11.9
фазсдраш, а тел и
мощности на две части (рис.
11.7). В больших ФАР при та-
такой схеме питания возникает
¦проблема согласования амп-
амплитуд и фаз в каждом р,аз-
ветвлении. На рис. 11.10 по-
показан пример конструктивно-
конструктивного выполнения ФАР в виде
ряда питаемых параллельно
волноводов, каждый ив кото-
которых .излучает в .промежуток между двумя металлическими плас-
пластинами. Последние улучшают форму диаграммы направленности
в 'Плоскости, перпендикулярной пластинам.
В случае смешанного возбуждения весь раскрыв разбивается
на ряд подрешеток, в пределах которых питание происходит по
последовательному закону, а сами подрешетки зачитываются па-
параллельно (рис. 11.11).
В фазированных решетках с фидерным питанием может быть
сформировано специальное амплитудное распределение, напри-
например распределение Дольфа — Чебышева или Тзйлора. Наиболее
275
просто такое распределение реализуется в щелевых ФАР и в
ФАР, в которых возбуждение .излучателей осуществляется с по-
помощью волноводно-коаксиальных переходов соштыревым(возбуж-
соштыревым(возбуждением. В первом случае регулировка возбуждения осуществля-
осуществляется за счет соответствующего размещения щелей, а во втором
Открытые концы
болноводов
Фазодращатели
О Ф 2Ф ит.д. Л О Ф 2Ф ит.О.
Положе-
Положение зондо
Коаксиальный
Вход
V •
Параллельные
металлические
пластину
Рис. 11.10
Рис. 11.11
Лита
Ыщч-
ющп рупор
Приемные Шретыефа- Ищ.
ТиШоры зоврщптли сне- тт
опора тиры ятттшъ. Ыра_
иом приртитя ШСпЬ-
фпзыповперщ- ,
ре
Рис. 11.12
случае ¦— за счет глубины погружения штырей. В случае парал-
параллельного возбуждения излучателей по схеме типа «елочка» для
реализации необходимого распределения требуются делители
мощности с неравномерным делением или аттенюаторы.
Рассмотрим ФАР с кваз'иО'Птическим возбуждением излучате-
излучателей. Возможны две ' схемы построения таких ФАР: .проходная
276
(линзовая) и отражательная. На рис. 11.12 и 11.13 показаны схе-
мы проходных плоских ФАР. В случае круглого раскрыва в ка-
качестве облучателя используется рупор с осееимметричной диаг-
диаграммой направленности. К недостаткам проходных ФАР можно
отнести удвоение числа излучателей и необходимость примене-
применения проходных фазовращателей, которые, как правило, сложнее
Линза
ющйрцпор
Приемные Линии завеож- '
Вибраторы ки для преоора-^^
зобаниясфери- дискретные
ческой Волны 0 фазобращзтели
плоскую слинепным/пило-
оПразнын) прира-
приращением фазыпо
апертуре
Рис. 11.13
оконечных. На рис. 11.12 приемные вибраторы обращены в сторо-
сторону облучающего рупора, а излучающие вибраторы ,— в сторону сво-
свободного пространства. Система фазовращателей с облучателями
является, по существу, переизлучающим устройством. Фазовра-
Фазовращатели обеспечивают преобразование сферического фронта волны
в плоский и формирование необходимого линейного фазового рас-
распределения для сканирования. Для упрощения условий работы*
фазовращателей в промежуток между ними и приемными вибра-
вибраторами могут быть включены линии задержки такой длины, что-
чтобы скомпенсировать квадратичное фазовое раотределение на вхо-
входе фазовращателей (рис. 11.13). В схемах ФАР, изображенных,
на рис. 11.12 и 11.13, распределение поля в раокрьгве определяет-
определяется лпатрашмой облучателя. Применяются также проходные ли-
линейные ФАР. На рис. 11.14 и 11.15 представлены примеры кон-
конструктивных схем линейных проходных ФАР. Так, на рис. 11.14
представлена схема линейной решетки на базе двумерной металло-
277
воздушной линзы. На рис. 11.15 двумерная линза облучает па-
параболический цилиндр. В схемах рис. 11.14 и 11.15 сканирование
диаграммы направленности происходит в одной плоскости.
Металло&оэдушная
линза
Illlilll
Выход
Фазовращатели
Рис. 11.14
Ищчйющие
рупоры
Принимающие
рупоры
Рис. 11.15
шбо0~
Фазодращатели
Плоский фаэо-
Ьып фронт меж-
дупараллельны-
дупараллельными плоскостями
На рис. 11.16 показана классическая схема отражательной
ФАР. Первичный облучатель создает сферический фронт волны,
который падает на систему соединенных с фазовращателями
облучателей, закорочен-
,Кз перемычки
, Фазовращатели
/\ Фронт пада-
падающей бояны
Первичный
облучатель
ных со стороны, итротивопо-
ложиой расшрыву. Фазовра-
Фазовращатели обеспечивают полу-
получение 'плоского фронта .пос-
.после отражения от решетки с
фазовращателями и скани-
сканирование в необходимом
¦секторе углов.
Отражательные ФАР
¦могут .использоваться в сос-
составе двухзеркальной ан-
антенны. В схеме рте. 11.17
лйнейнополяризованное .по-
.поле, создаваемое облучаю-
облучающим рупорам, попадает «а
'параболоид, отражается от
его сетчатой поверхности и
падает .на плоскую ФАР,
выполномгую идентично плоской ФАР в схеме рис. 11.16, но от-
отличающуюся тем, что в каждом элементе решетки, кроме фазовра-
фазовращателей, имеется устройство для поворота плоскости поляриза-
поляризации поля »а 90°, благодаря чему поток энергии, идущий от ФАР,
проходит через сетчатый .параболоид без отражения.
278
.Элементы
решетки
Рис. 11.16
Фронт волны,
излученной решеткой
На рис. 11.18 приведена схема антенны, в которой отража-
отражательная ФАР играет роль вспомогательного зеркала обычной
двухзеркальной антенны. Путем соответствующей фазировки эле-
элементов ФАР происходит отклонение эквивалентного центра от фо-
фокуса параболического главного зеркала, что сопровождается скани-
сканированием (см.ч. 1, гл. 18, §7).
Сетчатый по-
<ас~олоид
. Плоская
урешетка
Облучающий Плоская решетка из дол-
рупор ноВододсфазоВращателями
Параболоид
Рис. 1I.S7
Рис. 11.18
Недостатком этой схемы является то, что при сканировании
часть параболического зеркала не используется, а также имеет
место повышенное затенение раскрыла.
11.4. АКТИВНЫЕ ФАР
Описанные выше ФАР называются пассивными. Актив-
Активными называются ФАР, в которых к каждому излучателю под-
подключен активный элемент — передатчик или приемник. Управле-
Управление фазой в активных .передающих ФАР может производиться пу-
путем включения фазовращателей не на выходе, а на входе генера-
генератора или в предварительных каскадах усиления. При этом в
тракте антенны отсутствуют потери, вносимые фазовращателями.
Аналогичным образом в случае приемной антенны фазовраща-
фазовращатели могут быть помещены не на входе приемника, а на выходе
высокочастотного усилителя или (что более удобно) в тракте
промежуточной частоты.
Применение активных ФАР позволяет регулировать распреде-
распределение амплитуд в элементах антенны путем соответствующего
изменения мощности отдельных передатчиков ,при передаче и пу-
путем регулирования усиления приемников в приемной антенне.
Все выходные каскады передатчиков возбуждаются от общего за-
задающего генератора. Аналогично выходы всех активных элемен-
элементов приемной ФАР подводятся к одному выходному усилителю.
11.5. ФАЗОВРАЩАТЕЛИ
Фазовращатели для ФАР можно разделить на три основ-
основные группы: ферритовые, плазменные, полупроводниковые.
279
Действие ферритовых фазовращателей основано на зависи-
зависимости магнитной проницаемости феррита от внешнего управ-
управляющего магнитного поля. С помощью ферритовых фазовраща-
фазовращателей удается с высокой точностью регулировать сдвиг фазы в
широких .пределах. Ферритовые фазовращатели обладают боль-
большим уровнем пропускаемой мощности и малым уровнем шумов.
К .недостаткам ферритовых фазовращателей следует отнести их
температурную нестабильность.
В настоящее время известен ряд схем ферритовых фазовра-
фазовращателей в волноводном, коаксиальном и полосковом исполне-
исполнении. Наиболее перспективными являются фазовращатели, выпол-
выполненные на ферритовых тороидах (рис. 11.19). Их основная осо-
волноВод
Ферритодый
шароид
Х- 2 У I
Рис. 11.19
Рис. 11.20
Ценность состоит в том, что они обладают так называемой внут-
внутренней магнитной памятью: магнитное поле кольцевого типа,
воабуждаемое проводом с током, сохраняется внутри феррита
сколь угодно долго; после выключения тока феррит сохраняет на-
намагниченность и создает определенный фазовый сдвиг. Фазовый
сдвиг определяется длиной отдельного тороида и величиной то-
тока. Важнейшей особенностью такого фазовращателя является
его быстродействие (порядка нескольких микросекунд) и малое
потребление энергии. Мощный импульс то>ка (до 20—30 А) пода-
•ется только в течение очень малого отрезка времени в момент
изменения фазы. -Для создания фазовращателей на тороидах не-
необходим феррит с прямоугольной петлей гистерезиса. В настоя-
настоящее время отечественной промышленностью освоен выпуск фер-
ферритов, обладающих необходимыми характеристиками.
Действие плазменных фазовращателей основано на том, что
•при изменении электрических свойств плазмы, заполняющей отре-
отрезок волновода,' меняется задержка фазы распространяющейся в
волноводе волны. Управление электрическими параметрами плаз-
плазмы производится с помощью статического электрического по-
поля, статического магнитного поля и поля высокой частоты. Ме-
280
ханизм работы плазменных и ферритовых фазовращателей во
многом сходен. Быстродействие плазменных фазовращателей —
порядка нескольких микросекунд. Их достоинством является ма-
малая мощность управления. Основными недостатками плазмен-
плазменных фазовращателей являются невысокий уровень пропускаемой
мощности и неустойчивость характеристик. Эти фазовращатели
пока находятся в стадии экспериментальных исследований.
В полупроводниковых фазовращателях используются диоды с
регулируемым сопротивлением двух видов: варакторные диоды
с управляемой емкостью запорного слоя и диоды с управляемой
проводимостью объема полупроводника (р-Лтдиоды, р-?-п-д«оды,
я-?-р-?-п-диоды). Каждый диод можно рассматривать как сосре-
сосредоточенную неоднородность переменной величины, а фазовраща-
фазовращатель можно рассматривать как отрезок линии передачи с пере-
переменным коэффициентом фазы. Основными преимуществами диод-
диодных фазовращателей являются малая масса, низкий уровень мощ-
мощности управления, стабильность характеристик и высокое быст-
быстродействие (до 10~7 с).
В настоящее время созданы диоды, обеспечивающие надеж-
надежное управление при проходящей мощности до нескольких кило-
киловатт в импульсе.
Существует много различных схем полупроводниковых фазо-
фазовращателей с плавным и дискретным управлением фазой про-
проходящей электромагнитной волны.
Наиболее надежными и простыми считаются дискретные фа-
фазовращатели, в которых полупроводниковый диод играет роль
коммутатора. Весьма перспективным типом фазовращателя яв-
является комбинация ЭО-градусного трехдецибельного гибридного1
устройства с отражающими нагрузками в виде полупроводниковых
диодов. В качестве гибридного устройства может использоваться:
щелевой мост, на базе которого могут быть сконструированы фазо-
фазовращатели на три, четыре и большее число ступеней с заданными
значениями фазового сдвига (рис. 11.20).
На рис. 11,20 в плечах I и II диоды, находящиеся в одном в
том же сечении, включаются или .выключаются одновременно.
При подаче запирающего смещения на диоды они закорачивают
(волновод и отражают энергию. Ф.аза сигнала на выходе опреде-
определяется тем, от какой лары диодов происходит отражение энер-
энергии. Величина дискретного фазового сдвига определяется удво-
удвоенным расстоянием между сечениями, в которых включены диоды.
На основе использования дискретных фазовращателей строят-
строятся ФАР с дискретно-коммутационным управлением фазой. Управ-
Управление осуществляется с помощью ЭВМ.
11.6. ФАР С ЛУЧЕОБРАЗУЮЩИМИ МАТРИЦАМИ
Существует класс ФАР, у которых сканирование осу-
осуществляется с помощью пассивного многополюсника, называемо-
называемого обычно лучеобрааующей матрицей. В таких системах отсутст-
281
вуют управляемые фазовращатели. Матрица имеет п входов и
т ^выходов. К каждому выходу подключается один из излучате-
излучателей ФАР, а ко входам с помощью коммутатора поочередно под-
подключается фидерная линия, идущая к генератору (или приемни-
приемнику). Схема лучеобразующей матрицы выполняется таким обра-
образом, что каждому входу соответствует определенное положение
луча ФАР в пространстве. Общая структурная схема ФАР с лу-
¦чеобразующей матрицей 'изображена на рис. 11.21. Лучеабразу-
Положение
У У У У
{Излучатели
Амплитуда
Лучеабразующая матрица
1111
V Коммутатор
Рис. 11.21
1,0—
Рис. 11.22
ющие матрицы строят так, чтобы соседние лучи пересекались на
уровне 4 дБ, чтобы входы матрицы были взаимно развязаны.
На рис. 11.22 представлена .серия диаграмм направленности,
формируемых лучеобразующей матрицей. Как видно, направле-
направления нулевого излучения отдельных лучей совпадают с направле-
направлениями максимумов соседних лучей. Среди различных схем луче-
«•бразующих матриц наиболее распространенными являются схе-
схема с последовательным питанием излучателей (матрица Блаоса)
и схема с параллельным питанием (матрица Батлера). Схема
матрицы с последовательным питанием, в которой п = т = 4, при-
приведена на рис. 11.23. Основными элементами этой матрицы явля-
являются направленные ответвители, уменьшающие связь между вхо-
входами матрицы. При переключении входов от 1-го ,к 4-му за счет
увеличения длины пути по фидерной системе при переходе от
1-го излучателя к 4-му создаются четыре различных линейных
фазовых распределения вдоль решетки, которым соответствуют
четыре положения луча в пространстве. Основным недостатком
этой схемы является то, что из-за неидеальной развязки направ-
направленных ответвителей и отражений от поглощающих нагрузок лу-
лучи не получаются независимыми: имеет место паразитное излу-
излучение в виде боковых лепестков в направлении других главных
лучей. Кроме того, такая схема связана с некоторыми потерями
энергии в поглощающих нагрузках и с искажением коротких им-
282
пульсов из-за большого запаздывания возбуждения крайних эле-
элементов.
На рис. 11.24 показана простейшая лучеобразующая матрица
с параллельным питанием излучателей. Основными элементами
этой матрицы являются мостовые устройства М, делящие мощ-
мощность пополам и создающие фазовые сдвиги, указанные на
Излучатели
г з_
НапрадлЕнныв
оюветвители
Поглощающие
нагрузки
Рис. 11.23
рис. 11.24. Кроме того, необходимы фазоедвигающие цепочки с
фиксированным сдвигом фазы (на рисунке они обозначены круж-
кружками). В таблице показаны значения фаз токов в излучателях,
¦получающиеся при подаче сигнала на каждый из четырех входов.
Четыре набора фаз вдоль решетки обеспечивают четыре незави-
независимых положения луча в пространстве. Основным достоинством
этой схемы является отсутствие поглощающих нагрузок. По ана-
аналогии с простейшей схемой можно строить матрицу для большо-
большого числа лучей и соответственно для большего числа излучателей.
Во всех случаях при использовании четырехканальных мостовых
устройств справедливы следующие соотношения: число лучей
Af=2n, где п — число горизонтальных этажей из мостовых сое-
соединений, N— число излучателей, S =-—lg2^ — число мостовых
N
соединений, Р = —(lg2 N—1) —число фиксированных фазовраща-
фазовращателей.
ФАР на базе матриц Батлера имеет ряд существенных недо-
недостатков. Эта матрица имеет ряд пересекающих фидерных линий,
что затрудняет возможность использования печатного монтажа.
Так, в 32-элементной матрице имеется 300 пересечений. По этой
лричине не прибегают к использованию больших матриц Батле-
Батлера для прямого возбуждения элементов крупных ФАР, а приме-
применяют матрицы небольших размеров для возбуждения «подреше-
283
ток» (группы элементов большой решетки). Уровень максимальных
боковых лепестков только на 13 дБ ниже уровня основного ле-
лепестка.
11.7. САМОФАЗИРУЮЩАЯСЯ РЕШЕТКА
_ Самофазирующейся называется антенная решетка в
которой каждый элемент обладает независимой фаэировдоой оп-
определяемой информацией, содержащейся в сигнале, дринятом
этим элементом. Фаза тока в .каждом элементе устанавливается
безотносительно к фазам токов в других элементах. В режиме (пе-
(передачи 'самофазирующиеся решетки переизлучают сигнал в том
направлении, откуда пришел зондирующий сигнал. В режиме при-
приема сигналы от отдельных элементов складываются синфазно не-
независимо от направления прихода падающей электромагнитной
волны.
Самофазирующиеся антенные решетки могут быть как пас-
пассивными, так и активными. Наиболее широко известной пассив-
пассивной решеткой, иераизлучающей принятый .сигнал обратно в том
же направлении, является решетка Ван Атта. Она представляет
собой аналог уголкового отражателя. Одномерная решетка Ван
Атта, показанная на рлс. 11.25, характерна тем, что элементы
м
м
М
66
12
Рис. 11.24
м
3 4-
Вход
1
2
3
Излучатель
а
135'
30'
180'
6
за'
0'
225'
135'
В
135°
225°
0°
90°
г
180'
30°
135°
45°
расположенные на одинакозом расстоянии от центра решетки,
соединяются отрезками фидерных линий одинаковой длины Сиг-
Сигналы, принимаемые элементами, расположенными оправа от цент-
центра решетки, переизлучаютоя зеркально расположенными элемен-
элементами в леаои половине решетаи с равными задержками из-за ра-
равенства длин соединительных фидерных линий. В результате опе-
опережающие сигналы переизлучаются как запаздывающие и нао-
наоборот, переизлученные сигналы приходят ,в точку наблюдения под
284
углом 9 с одинаковой фазой. Активные решетки Ван Атта могут
бытьл построены с исгаользованием усилителей и модуляторов в
каждом соединительном фидере. Тогда возникает возможность
у,аили!вать и модулировать переизлучаемый сигнал с тем, чтобы
передавать необходимую информацию в направлении прихода
Уголкодый отражатель
Рис. 11.25
Решетка Ван Атта.
зондирующего сигнала. Другим видом самофазирующихся антен-
антенных решеток являются приемные решетки, в которых приходя-
приходящий сигнал иапользуетоя для управления фазами сигналов, при-
принятых элементами решетки, для их синфазного сложения. Основ-
Основной принцип действия таких решеток состоит в том, что элемент,
управляющий фазой принятого сигнала в каждом фидерном
тракте, связан цепью обратной связи с фазовым детектором и
с некоторой опорной фазой. При этом обратная связь обеспечивает
получение требуемой фазы приходящего сигнала. Схемы подобных
самофазирующихся решеток могут быть весьма разнообразными.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
>
Глава 1
Двухзеркальные антенны
1.1. Принцип действия. Схемы Кассегрена и Грегори 4
1.2. Анализ антенн Кассегрена и Грегори . 9
1.3. Осесимметричные двухзеркальные антенны со смещенной осью парабо-
параболической образующей 34
1.4. Оптимизация параметров двухзеркальных антенн 58
1.5. Облучатели двухзеркальных антенн 74
1.6. Другие типы двухзеркальных антенн 88
1.7. Некоторые результаты использования новых технологических процес-
процессов и материалов в антенной технике 95
Глава 2
Перископическая антенная система
2.1. Принцип действия и схемы перископических антенн .... 99
2.2. Коэффициент выигрыша перископической антенной системы . .101
2.3. Эффективность перископической антенной системы при синфазном
поле в раскрыве нижнего зеркала 105
2.4. Эффективность перископической антенной системы при оптимальной
настройке излучателя 109
2.5. О направленных свойствах перископической антенной системы . .112
2.6. Распределение поля в раскрыве верхнего зеркала 113
2.7. Диаграмма направленности переизлучателя перископической антенной
системы в горизонтальной плоскости 115
2.8. Диаграмма направленности перископической антенной системы в сек-
секторе направлений, близких к вертикальному 117
2.9. О практическом использовании перископических антенн . . .118
Глава 3
Уголковая антенна
3.1. Схема антенны . 122
3.2. Направленные свойства 123
3.3. Направленные свойства антенны в секторе |ф|>т|з/2 .... 128
3.4. Коэффициент направленного действия антенны 129
3.5. Выбор размеров уголковой антенны 131
3.6. Выбор облучателя 132
3.7. Результаты строгого анализа диаграмм направленности уголковой ан-
антенны г 132
Глава 4
Пассивные ретрансляторы. Кольцевые директоры
4.1. Пассивный ретранслятор типа препятствия 136
4.2. Эффективность и направленные свойства пассивного ретранслятора
типа препятствия . . . . 140
4.3. Кольцевой антенный директор 147
4.4. Эффективность кольцевого антенного директора при неравномерном
возбуждении его поверхности . . 150
4.5. Направленные свойства антенны с кольцевым директором . . . 153
286
Глава 5
Прохождение электромагнитных волн через несплошные металлические
поверхности
5.1. Введение J54
5.2. Отражательные свойства однолинейной проволочной сетки . . . 158
5.3. Отражательные свойства плоских перфорированных поверхностей . 172
5.4. Селективные поверхности 175
Глава 6
Волноводные щелевые антенны
€.1. Щель в волноводе 177
6.2. Виды волноводных щелевых антенн 178
6.3. Резонансные антенны . . . . 179
€.4. Нерезонаисиые антенны . . . 182
6.5. Антенна с согласованными наклонными и смещенными щелями . . 184
6.6. Направленные свойства. Коэффициент направленного действия и
коэффициент усиления . . . . 185
€.7. Проводимость и сопротивление щелей, прорезанных в волноводе . 187
6.8. Трансформация коэффициента отражения. Соотношение между излу-
излучаемой и проходящей мощностями и фаза поля в щели . . .195
€.9. Некоторые вопросы расчета многощелевых антенн 196
€.10. Некоторые экспериментальные данные антенн с наклонно-смещениы-
ми щелями 203
Глава 7
Диэлектрические антенны
7.1. Описание и принцип действия 205
7.2. Выбор типа волны. Выбор диаметра и длины стержня .... 206
7.3. Направленные свойства диэлектрической аитеииы
7.4. Коэффициент направленного действия. Коэффициент полезного дей
ствия и коэффициент усиления .... . . ...
7.5. Характеристики диэлектрических антенн
207
208
210
7.6. Выполнение диэлектрического стержня. Возбуждение стержня . .211
Глава 8
Директорная антенна
8.1. Схема и принцип действия 212
8.2. Расчет распределения тока в вибраторах директорной антенны . 214
8.3. Диаграммы направленности директориой антенны 215
8.4. Коэффициент направленного действия 217
•8.5. Определение коэффициентов направленного действия и усиления по
диаграмме направленности .......... 217
8.6. Расчетные и экспериментальные данные директорных антенн . . 217
8.7. О конструктивном выполнении директорной аитениы 220
Глава 9
Спиральные антенны
9.1. Схема и принцип действия . 221
9.2. Условия существования волны 7\ в спирали 224
9.3. Выбор геометрических размеров спирали 225
9.4. Расчетные формулы 226
Глава 10
Синтез антенн по заданной диаграмме направленности
10.1. Общие соотношения теории синтеза аитенн 227
10.2. Синтез антенн в виде синфазных решеток излучателей. Метод Доль-
фа — Чебышева 233
10.3. Синтез импедансных антенн . . . . 244
10.4. Синтез зеркальных антенн с использованием методов геометрической
оптики 261
287