Сканирующие антенные системы СВЧ. - Хансен Р.

Автор: Хансен Р.

Теги: электротехника радиотехника антенны астрономия

Год: 1966

Похожие

Антенны и устройства СВЧ

Методы измерения характеристик антенн СВЧ

Текст

Сконирцющие
антенные
cucmeMbi
СВЧ

MICROWAVE
SCANNING
ANTENNAS
• Edited by
R C Hansen
Volume I
APERTURES
ACADEMIC PRESS
New York and London
1964
СКАНИРУЮЩИЕ
АНТЕННЫЕ
СИСТЕМЫ
СВЧ
• ПЕРЕВОД С АНГЛИЙСКОГО
ПОД РЕДАКЦИЕЙ
Г. Т. МАРКОВА И А. Ф. ЧАПЛИНА
ИЗДАТЕЛЬСТВО
«СОВЕТСКОЕ РАДИО»
МОСКВА —1966
Scan AAW
УДК 621.396.67?
Настоящая книга является первым томом двухтом-
ной монографии, посвященной теории и технике остро-
направленных антенн.
Монография содержит новейшие зарубежные дан-
ные по сканирующим антеннам, теорию сканирующих
решеток, методы сканирования с помощью матриц и
счетно-решающих устройств, принципы работы само-
настраивающихся антенн. Большое место в книге уде-
лено радиотелескопам. Подробно освещены вопросы
конструирования больших обтекателей антенн.
Книга рассчитана на специалистов в области ан-
тенной техники, радиосистем, радиоастрономии, конст-
руирования антенных сооружений. Она может быть ис-
пользована аспирантами и студентами радиотехниче-
ских вузов.
3-4-4
64-66
ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
Настоящая книга является первым томом двухтомной
«монографии, посвященной теории и технике остронаправ-
ленных антенн. В этом томе основное внимание уделяет-
ся антеннам с непрерывным распределением поля в рас-
крыве. Во втором томе рассматриваются вопросы, отно-
сящиеся к решеткам излучателей, при этом подробно
описываются различные 'способы электронного сканиро-
вания.
Сканирующим антеннам СВЧ посвящено большое ко-
личество работ, опубликованных в периодических изда-
ниях. Однако имеются только две монографии по этому
вопросу: данная монография американских специалистов,
изданная в 1964 г., и монография советского специали-
ста О. Г. Вендика «Антенны с немеханическим движе-
нием луча», вышедшая в свет в 1965 г,. ’
Содержащаяся в настоящей монографии информация,
как правило, отражает самый современный уровень ан-
тенной техники. Особенностью книги является тот факт,
что каждая ее глава написана одним из видных специа-
листов США по данному вопросу. Книга в значительной
степени носит обзорный, а иногда и справочный харак-
тер. Обширная библиография, сопровождающая каждую
главу, дает читателю возможность найти интересующие
его подробности в соответствующих работах. Общим не-
достатком всех разделов книги является отсутствие ссы-
лок на труды советских ученых и инженеров, внесших
большой вклад в создание антенн с узким лучом.
Первая глава книги написана Р. К. Хансеном. Здесь
в компактной форме изложены результаты многолетней
работы ученых разных стран по анализу и синтезу ан-
тенн с непрерывным распределением поля в раскрыве.
Эта глава является теоретическим фундаментом для
5
всех последующих глав и содержит большое число гра-
фиков и таблиц, отличающихся своей наглядностью и
практической ценностью.
Вторая глава (авторы Рэмси и Десайз) посвящена
зеркальным антеннам. Здесь имеется исторический об-
зор развития зеркальных антенн, описаны (различные ви-
ды зеркал и облучателей, указаны факторы, определяю-
щие основные параметры зеркальных антенн. Кроме
того, в главе рассмотрено применение зеркальных антенн
в радиолокации, радионавигации, (космической радио-
связи, а также дана краткая теория беспроводной пере-
дачи энергии на расстояние.
Третья глава (автор Р. К. Джонсон) является обзо-
ром существующих видов сканеров оптического типа.
Дана классификация сканеров и приведены их основные
характеристики.
В четвертой главе (автор Гзиен Чин г Ко) приведены
теория работы радиоастрономических антенн и описание
функционирующих в настоящее время радиотелескопов.
Пятая глава (автор Дж. А. Витале) содержит све-
дения, относящиеся к обтекателям больших наземных
антенн. Собранные здесь материалы впервые публикуют-
ся в монографической литературе и представляют боль-
шой интерес для специалистов, проектирующих обтека-
тели.
Книга переведена на русский, язык сотрудниками ка-
федры антенно-фидерных устройств Московского энер-
гетического института.
Первую главу перевел Чаплин А. Ф., вторую главу —
Пастрон Э. Я., третью главу — Гридин А. Н., четвертую
главу — Мишустин Б. А., пятую главу — Сазонов Д. М.
В процессе работы переводчики старались сохранить
стиль и терминологию авторов. Однако в ряде случаев
пришлось изменить термины и обозначения в соответст-
вии с принятыми в советской литературе. Обнаружены
и устранены некоторые ошибки в формулах.
Монография «Сканирующие антенные системы СВЧ»,
по нашему мнению, заинтересует широкий круг радио-
специалистов, работающих в области антенной техники,
радиоастрономии, радиолокации и радионавигации. Она
будет также полезна для студентов высших учебных за-
ведений как учебное пособие.
А. Ф. ЧАПЛИН
6
Г. Т. МАРКОВ
ПРЕДИСЛОВИЕ
С 'конца второй «мировой войны начала усиленно раз-
виваться техника фазированных антенных решеток, тео-
рия которых была разработана Щелкуновым и другими
авторами за десять с лишним лет до этого периода. Про-
гресс в этой области антенной техники был связан с изо-
бретением волноводных щелевых антенн, с помощью
которых удалось выполнить серию точных эксперимен-
тов в даипазоне сверхвысоких частот и создать решетки
с большим числом элементов. В настоящее время имеет-
ся много 'монографий и пособий, излагающих теорию
электромагнитного поля и теорию слабонаправленных
антенн, таких как спиральные, (рупорные, рамочные
и т. п., но до сих пор нет полного руководства по фази-
рованным решеткам.
Авторы настоящей книги поставили себе целью вос-
полнить этот пробел, а также рассмотреть и другие типы
остронаправленных антенн. Было решено включить ма-
териалы, касающиеся новейших достижений в технике
сканирующих антенн, к которым можно отнести много-
лучевые решетки, синтезированные апертуры, антенны
с временной модуляцией параметров и самоприспосабли-
вающиеся антенны.
Интерес к этим вопросам подтверждается выпуском
в марте 1964 г. тематического номера журнала «IEEE
Transactions on Antennas and Propagation», посвященно-
го самоприспосабливающимся антеннам.
В данной книге приводятся также последние резуль-
таты, достигнутые в теории ближнего поля и теории ан-
тенн с непрерывным распределением поля, а также ма-
териалы, относящиеся к малошумящим антеннам и ан-
7
теннам моноимпульсных систем .и к сканерам оптического
типа. В отдельных главах рассматриваются радиоастро-
номические антенные системы и обтекатели больших на-
земных антенн.
Книга предназначена для инженеров, стремящихся
углубить свои знания в области остронаправленных ан-
тенн, и для студентов и аспирантов, желающих допол-
нить изучение электродинамики конкретными примерами
ее приложений. Кроме того, книга будет полезна разра-
ботчикам радиосистем для решения задач, связанных
с применением современных методов антенной техники.
Примером такой задачи является расчет самоприспосаб-
ливающихся систем, для проведения которого нужно
знать теорию антенных решеток, теорию обратной связи,
теорию радиоприемных устройств и шумов.
В книге рассматриваются только остронаправленные
антенны с механическим или электрическим сканирова-
нием. Слабонаправленные антенны и антенны осевого
излучения будут затрагиваться лишь в тех случаях, ког-
да они являются элементами решеток. То же самое
можно оказать по поводу антенн «вытекающих» волн.
Линзовые антенны рассматриваются лишь в случаях ис-
пользования этих антенн в качестве составной части ска-
нирующих систем. В книгу не включены практические
вопросы, относящиеся к решеткам для связи на метро-
вых и дециметровых волнах, хотя теория подобных ре-
шеток изложена весьма подробно. Авторы не ставили
себе целью придать книге математическую стройность.
Тем не менее, всюду по возможности даны математиче-
ские пояснения, необходимые для понимания приводи-
мых формул и расчетных соотношений. Для более пол-
ного ознакомления с теорией излучения, дифракции и
рассеяния можно рекомендовать читателю книгу «Micro-
wave Antenna Theory and Design» (см. перевод «Антен-
ны сантиметровых волн». Изд-во «Советское радио»,
1949). Список наиболее известных книг по теории элек-
тромагнитного поля приводится в конце первой главы.
Настоящая книга не может служить справочником по
существующим конструкциям сканирующих антенн, а
скорее является попыткой изложить теорию таких ан-
тенн с примерами их практического применения. Вопро-
сы радиоизмерений на СВЧ в книгу не включены, так
как в этой области имеется ряд хороших руководств.
В трех главах первого тома рассматриваются антен-
ны с непрерывным распределением поля по апертуре.
Глава 1-я, в которой излагается теория антенн с непре-
рывным распределением поля по апертуре, является
фундаментом для всех глав обоих томов. В этой главе
содержится много информации по теории распределений
поля в апертурах и по теории 'ближнего поля. Во 2-й
и 3-й главах рассмотрены апертурные антенны с меха-
ническим и электрическим сканированием, в том числе
антенны моноимпульсных систем и сканеры оптического
типа. Глава 4-я посвящена радиоастрономическим ан-
теннам и методам обработки сигнала в них. При этом
рассматриваются как решетки, так и апертуры с более
подробным описанием последних. В последней главе
первого тома помещен материал, относящийся к обте-
кателям больших, главным образом антенн с непрерыв-
ным распределением поля по апертуре.
Второй том посвящен решеткам и системам, в кото-
рых трудно выделить антенну в виде отдельного блока.
В этом томе вначале излагаются специфические вопросы
теории излучения, связанные с периодичностью решеток,
а затем рассматриваются элементы решеток и взаимная
связь между элементами.
В последующих главах приведен материал по скани-
рующим антеннам с фазовращателями, частотному ска-
нированию, гетеродинному сканированию, сканированию
с помощью счетно-решающих устройств, многолучевым
антеннам, антеннам с синтезируемой и с модулируемой
апертурой и самоприспосабливающимся системам.
Информация, собранная в этих главах, до сих пор
была представлена лишь в виде журнальных статей и
отчетов фирм.
Списки литературы включают все значительные рабо-
ты, вышедшие до весны 1964 г., но не являются исчер-
пывающими.

1
АПЕРТУРНАЯ
ТЕОРИЯ
Р. К. ХАНСЕН
1.1. ПОЛЕ ИЗЛУЧЕНИЯ
1.1.1. ВВЕДЕНИЕ
Антенна является преобразующим звеном между
электромагнитными волнами, распространяющимися
в свободном пространстве, и электромагнитными волна-
ми, распространяющимися в линии передачи. В боль-
шинстве случаев антенна представляет собой четырехпо-
люсник, одна пара полюсов которого представляет сво-
бодное пространство. Иногда, однако, к антенне могут
присоединяться несколько волноводных или коаксиаль-
ных линий. Переходная характеристика антенны может
содержать коэффициент полезного действия, учитываю-
щий потери энергии в антенне, а также должна вклю-
чать множители, описывающие распределение в прост-
ранстве излучаемой или принимаемой энергии.
В силу векторного характера электромагнитного поля
пространственная часть переходной характеристики ан-
тенны является мультипольной. Отсюда следует, что не-
возможно создать изотропно излучающую антенну (ан-
тенну, излучающую равномерно во всех направлениях)
[1]. Пространственное -распределение напряженности из-
лучаемого антенной поля можно описать некоторой
функцией. Такая функция называется диаграммой на-
правленности и представляется обычно в виде одного
или нескольких сечений в главных плоскостях. Если го-
ворить более точно, диаграмма направленности антенны
11
в определенной плоскости — это кривая зависимости ам-
плитуды напряженности поля от пространственной коор-
динаты, в качестве которой, как правило, берется угол.
Иногда при построении диаграмм вместо напряженности
поля рассматривают излучаемую мощность.
Линейные антенны подобно линейным цепям удовлет-
воряют принципу взаимности. Как входное сопротивле-
ние (со стороны линии передачи), так и диаграмма на-
правленности линейной антенны не зависит от того, ра-
ботает ли данная антенна в режиме передачи или
в режиме приема. Большинство антенн может быть от-
несено к линейным, но некоторые из них могут содер-
жать материалы с нелинейными характеристиками, та-
кие как полупроводники и ферриты. В этих 'случаях на-
до специально оценивать возможность применения
принципа взаимности.
Все антенны, грубо говоря, можно разбить на два
класса: антенны, излучающие энергию в значительную
часть пространства (слабонаправленные антенны), и ан-
тенны, концентрирующие энергию в малом объеме
(остронаправленные антенны). Антенны первого класса
называют также антеннами с широким лучом, а антенны
второго класса — антеннами с узким лучом. Вообще го-
воря, размеры антенны с широким лучом соизмеримы
с длиной волны, в то время как антенны с узким лучом
имеют размеры, большие по сравнению с длиной волны.
В этой книге антенны первого класса не рассматривают-
ся, так как различные типы этих антенн уже подробно
описывались в литературе [2, 3]. Лишь в тех случаях,
когда антенны с широким лучом используются как эле-
менты остронаправленных антенн, нам придется иметь
с ними дело. Данная монография посвящена антеннам
с узким лучом и антеннам с лучом специальной формы,
который не обязательно должен быть узким.
Иногда используются антенны больших размеров
с неподвижной диаграммой направленности. Однако бо-
лее интересной и трудной задачей является перемещение
луча, применяемое, например, в поисковых и следящих
радиолокационных станциях. Такое движение луча
в пространстве называется сканированием и может вы-
полняться либо при помощи механического вращения
антенны, либо при помощи электрического управления
диаграммой направленности. Основное внимание в этой
12
книге уделяется именно сканирующим антеннам, техни-
ка которых начала усиленно развиваться с конца второй
мировой войны. В настоящее время большие сканирую-
щие антенны используются в широком диапазоне ча-
стот: от 100 до 50 000 Мгц и выше. Методы, развитые
в диапазоне СВЧ, применяются и в осваиваемых в на-
стоящее время диапазонах миллиметровых и субмилли-
метровых волн.
Для описания свойств антенн больших размеров
пользуются несколькими параметрами. Это прежде всего
ширина луча (ширина главного лепестка) по половин-
ной мощности, т. е. угловое расстояние между точками,
в которых мощность излучения составляет половину от
максимальной. Участки диаграммы направленности, не
относящиеся к главному лепестку, называются боковыми
лепестками (рис. 1). Важными параметрами являются
Ось главного
лепестка
Главный лепесток
Продольное сечение диаграммы
Рис. 1. Игольчатая диаграмма направ-
ленности.
уровень боковых лепестков и форма огибающей этих
лепестков. Уровень боковых лепестков равен отношению
наибольшего из них (обычно соседнего с главным лепе-
стком) к максимуму главного лепестка и выража-
ется, как правило, в децибелах.
Способность антенны концентрировать излучаемую
энергию в пространстве или, наоборот, наиболее эффек-
тивно принимать энергию, приходящую из некоторой ча-
сти пространства, характеризуется коэффициентом на-
правленного действия (КНД). Коэффициент направлен-
ного действия определяется как отношение мощности,
приходящейся на единицу телесного угла в направлении
максимального излучения, к средней мощности излуче-
ния на единицу телесного угла. Если F(0,$)— диаграм-
ма направленности антенны, а направление максималь-
ного излучения определяется углами 0О, фо, то коэффи-
циент направленного действия G будет равен
4М^(е0, 4V]2 = 4я; [Г(0о> ф0)]2
Pt f РЧМ)] ЧА*
А
где Pt — полная излучаемая мощность.
В сферической системе координат это выражение
обычно записывается как
макс
2тс тс/2
J F2 cos9d9d$
О—тс/2
(2)
Для линейного источника, ориентированного в на-
правлении 0 = ±д/2, имеющего диаграмму направленно-
сти, не зависящую от ф и симметричную по отношению
к направлению 0 =0, а также для круговой апертуры,
создающей узкий луч в направлении 0=0, симметрич-
ный как по углу 0, так и по углу ф, выражение (2) сво-
дится к следующему:
тс/2
J K2cos6< (3)
о
где F=F/FMllKC.
Коэффициент направленного действия антенны обыч-
но оценивают в децибелах по отношению к КНД изо-
тропного излучателя (гипотетической антенны, излучаю-
щей равномерно во всех направлениях и нереализуемой
физически из-за векторного характера поля).
По определению КНД изотропного излучателя равен
1, или 0 дб. Иногда КНД антенны оценивают путем
14
сравнения с коэффициентом направленного действия эле-
ментарного излучателя, равным 1,5 или 1,76 дб, или
с коэффициентом направленного действия полуволнового
вибратора, равным 1,64 или 2,14 дб.
Используя понятие об изотропном излучателе, можно
дать иное определение КНД: коэффициент направленно-
го действия — это отношение максимальной 'мощности,
излучаемой дайной антенной, на единицу телесного угла
к 'мощности, излучаемой изотропной антенной, на еди-
ницу телесного угла при условии, что обе антенны излу-
чают одинаковую полную мощность. Таким образом,
КНД показывает, во сколько раз возрастает 'мощность,
излучаемая в выбранном направлении, по сравнению
с мощностью ненаправленного излучения. Для антенн
с непрерывным распределением поля по апертуре полная
мощность излучения подсчитывается путем интегрирова-
ния произведения ЕХН по апертуре (раскрыву).
При линейном распределении фазы КНД можно вы-
разить через функцию g (р, ф) описывающую распре-
деление амплитуды поля по апертуре
4"|J4g(P^)^l2
Как следует из определения, КНД не учитывает по-
терь в проводниках, в диэлектриках, потерь за счет рас-
согласования линии с нагрузкой. Для учета потерь вво-
дят другой параметр — коэффициент усиления антенны.
Коэффициент усиления равен отношению (мощности на
единицу телесного угла, излучаемой в направлении ма-
ксимума поля, к средней 'мощности на единицу телесно-
го угла, подводимой к зажимам антенны. Коэффициент
усиления используется для оценки (качества передающих
антенн, однако принцип взаимности позволяет рассмат-
ривать и коэффициент усиления приемных антенн.
Непосредственной характеристикой приемных антенн
является эффективная площадь, или поверхность
поглощения антенны. Эффективная площадь — это
площадь идеальной плоской антенны, поглощающей
из приходящей плоской волны столько же энергии,
сколько поглощает и данная антенна. Между эффектив-
15
ной площадью и КНД существует простая связь: G =
= 4лЛе/Х2.
Практически может оказаться, что антенна будет
иметь поляризацию, отличающуюся от поляризации па-
дающей волны, или не будет согласована с нагрузкой.
В этих случаях полезная поглощаемая мощность будет
уменьшаться [4, 5].
Передача (мощности между двумя антеннами, нахо-
дящимися на большом расстоянии друг от друга, опре-
деляется формулой [6]
где PR — принимаемая мощность;
Рт— излучаемая мощность.
Можно записать также две другие формы этого вы-
ражения:
pr _gtgrK2 __ Л Ае
Рт — w
где Ат — эффективная площадь передающей антенны.
Приведенные выше формулы справедливы при усло-
вии, что расстояние между антеннами R таково, что
каждая из антенн находится в дальней зоне другой ан-
тенны. Это условие почти всегда выполняется. Если же
расстояние окажется (меньше, то необходимо пользовать-
ся более сложными формулами.
При умеренном уменьшении R относительно D2/K сле-
дует ввести для КНД поправочные множители, которые
будут выведены в этом разделе. Случай сильно связан-
ных антенн рассмотрен во втором разделе этой главы,
где получены формулы для расчета передаваемой мощ-
ности и найдены оптимальные распределения поля по
апертуре.
1.1.2. УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
Принцип Гюйгенса и формула Кирхгофа. Мы будем
считать, что читатель знаком с уравнениями Максвелла
и с понятием магнитного тока Jm [3]. Уравнения Макс-
велла записаны для временной зависимости ехр(/со/);
16
переходные процессы, а также поля в неоднородных и
анизотропных средах в этой книге рассматриваться не
будут:
rot Е = —/<фН — ]
rot Н = (з + /we) Е, I
jxdivH = pm, J
е div Е = р. )
Векторные волновые уравнения, описывающие пове-
дение Е и Н, имеют вид
(8)
rot rot Е = k2 Е — /ар. J — rot Jzn,
rot rot Н = F Н + rot J — / сое J™,
где А2 = со2|1е — постоянная распространения.
Такая форма записи волновых уравнений более пред-
почтительна, чем форма, включающая v2E, так как
последнюю легко трактовать лишь в прямоугольной си-
стеме координат. Решения уравнений (7) в виде рядов
по гармоническим функциям могут быть получены в пя-
ти системах координат, допускающих разделение пере-
менных в векторных задачах [7, 8]. Такие решения, од-
нако, оказываются мало пригодными, когда приходится
сталкиваться с проблемами излучения из апертур.
Другой путь построения строгого решения основан
на переходе к интегральным уравнениям [9], но этот
путь излишне сложен, а достигаемая здесь точность не
всегда бывает нужна. Наиболее приемлемый подход
к решению задачи основан на формуле Кирхгофа, ко-
торая дает приближенное решение, что приводит к мно-
гочисленным спорам и частой полемике в литературе.
Превосходный обзор теории диффракции, в том чис-
ле теории Кирхгофа, сделал Боукамп [10]. Чтобы позна-
комиться с теорией Кирхгофа, рассмотрим сначала ска-
лярное волновое уравнение, встречающееся в оптике или
в акустике. Уравнение y2U+k2U=Q должно быть реше-
но в полупространстве z>0 при определенных граничных
условиях на поверхности z=0. На бесконечности реше-
ние должно удовлетворять условию излучения, т. е.
должно достаточно быстро затухать при z—>оо. Фор-
мально полученное решение можно объяснить физически
2—2390 17
с Помощью принципа Гюйгенса, сформулированного
впервые в 1690 году: каждый элементарный участок
апертуры (или фактической апертуры) излучает вперед
Рис. 2. Группа сферических волн,
излучаемых элементом Гюйгенса.
сферическую волну и поле в любой точке является сум-
мой этих сферических волн, складывающихся с учетом
относительной фазы. С помощью теорем Грина можно
получить три формальных строгих решения волнового
уравнения:
U'
= 1 Г г7 д Гехр(—/Ат)
2тг ] д/г kr
Js L
(9)
где U' — поле в точке наблюдения, а д/дп — производ-
ная в направлении нормали.
Сферическая волна Гюйгенса описывается функцией
ехр (—jkr)/kr и изображается как показано на рис. 2.
Зная значения U или ее производной на поверхности S,
18
можно с помощью (9), (10), (11) полностью определить
поле при г>0. В выражении (10), называемом форму-
лой Кирхгофа, необходимо задать одновременно значе-
ния U и ее производной. Это приводит к трудной задаче
точного нахождения производной по известной величи-
не J7, или наоборот. Если поверхность S представляет
собой экран с отверстием, то в приближении Кирхгофа
предполагается, что U=UQ и dUldn = dUbldn при z=0
на освещенной стороне, где t/0 — падающее поле. Другое
допущение состоит в том, что как поле, так и его про-
изводная полагаются равными нулю на теневой стороне
при z=0. Эти условия требуют наличия «черного экра-
на», который физически невозможен. Серьезным ограни-
чением решения является то, что оно не удовлетворяет
предполагаемым граничным условиям при г—>0 [11].
Показано также, что приближение Кирхгофа не являет-
ся даже первым членом точного асимптотического ре-
шения. Тем не менее оно оказывается полезным для
апертур, больших по сравнению с длиной волны, при
условии, что точна наблюдения удалена от апертуры.
Результаты теории Кирхгофа следует считать получен-
ными эвристически и физически оправданными [12].
Скалярную формулу Кирхгофа (10) можно упро-
стить, записав первый член как сферическую волну с ха-
рактеристикой направленности cos(n, г), где (п, г) —
угол между лиг. Если кроме того для поля в дальней
зоне опустить члены более высокого порядка малости
чем 1/г, то можно получить
= dS. (12)
Если п'— внешняя нормаль к поверхности равных ам-
плитуд в дальней зоне, то с точностью до членов по-
рядка 1/г можно записать
-и— — — jkU cos (/г, /г')
и
t/' = jkU [cos (nx nr) + cos (/г, г)] -XB-C dS, (13)
s
19
Если S является эквифазной поверхностью, то cos(/z,zz')=
= 1 и
у, _ + cos (и, г)] Г и ехр (— /£г)
4гс J г ' '
s
Множитель [1 + cos (п, г)] часто называется множителем
отклонения; он показывает, что элементы Гюйгенса из-
лучают только в .прямом направлении.
При расчете электромагнитного поля необходимо
учитывать поляризацию и если применить формулу Кирх-
гофа для расчета составляющих Е и Н, то результирую-
щее поле не будет удовлетворять уравнениям Максвелла.
Чтобы обеспечить выполнение третьего и четвертого
уравнений Максвелла, необходимо добавить линейный
интеграл вдоль границы поверхности S. Этот факт был
замечен Коттлером и поэтому векторную формулу при-
ближения Кирхгофа часто называют формулой Кирхго-
фа — Коттлера. Она может быть выведена с помощью
векторной теоремы Грина [13, 14]. Для краткости здесь
приводятся лишь окончательные выражения:
Е=да £{(пХ Нв) * +[(п х Но) • V] V ф +
+ 7<е8(пХ£о)ХХ7ф}^.
н = да£пХЕ0)Ж(пХЕ«)'?т-
-/4(nXH0)XVWrfS, (15)
где ф — ехр (— jkr)lkr\
Ео и Но — поле в апертуре, а линейные интегралы пре-
образованы в поверхностные [14].
Эти решения, удовлетворяющие уравнениям Макс-
велла, имеют те же ограничения, что и решения, полу-
ченные с помощью скалярной формулы Кирхгофа. Они
применимы в случае коротковолнового приближения,
т. е. при больших по сравнению с длиной волны апер-
турах.
20
Поле в точке наблюдения можно выразить также
через поверхностные электрические и магнитные токи,
вводимые вместо величин Но и Ео
Е = -да-f W + (J • V) V Ф - / <>* X V Ф1 dS, (16)
S
+ (17)
В дальнейшем эти выражения будут использованы
для расчета ближних полей. Если точка наблюдения рас-
положена в дальней зоне, то выражения упрощаются и
уравнение (16) принимает вид
А2 f
Е = /сое4тс/? J I ’ W аг / we Лп X аг] X
X ехр(— jkr)dS, (18)
где аг — единичный вектор, направленный от элемента
поверхности в точку наблюдения.
В системе координат, показанной на рис. 13,
ar — ах sin 9 cos ф\-\- sin’0ecos”^-|-’az cos 0. (19)
При интегрировании по апертуре в плоскости ху
в показателе экспоненты используется справедливое для
дальней зоны приближение sin 0 (х cos ф+у sin ф).
Формула Кирхгофа — Коттлера содержит множители от-
клонения, возникающие из произведения (Jar), различ-
ные для каждой составляющей поля.
В большинстве случаев не удается определить ни J,
ни Jm. Если же задавать J, или Jw, или оба тока сразу
так же, как в скалярных выражениях (9) — (11), то
можно найти приближенные решения, которые, грубо
говоря, будут иметь одинаковую точность [15]. Задание
одного электрического поля (или Jm) в апертуре при-
водит к простому решению, справедливому в дальней
зоне [16].
Предполагая, что поле в апертуре равно Ех, из вы-
ражения (18) получаем
Е == (ах cos 9 — az sin 0 cos ф) (х, у) X
S
X exp [jk sin 6 (х cos ф у sin $6)] dxdy. (20)
21
Такие интегральные выражения могут быть так же вы-
ведены, как будет показано далее, с помощью спектра
плоских воли.
Другим путем выбора векторных формул Кирхгофа
(15) является использование принципа эквивалентности.
Теорема эквивалентности. Теорема эквивалентности,
сформулированная Щелкуновым, утверждает, что в об-
ласти, свободной от источников, электромагнитное поле
может быть точно найдено по распределению электриче-
ских и магнитных токов на поверхности S, окружающей
источники [13]. Если Ео, Но — поле на поверхности S,
создаваемое источниками, то можно считать, что иско-
мое поле создается поверхностными токами J и Jm при
отсутствии источников. Под J и Jm понимается J = nXH0
и Jm = — ПХЕ0.
Таким образом можно рассчитать, например, излуче-
ние из рупорной антенны, определив сначала Ео и Но
в раскрыве рупора, а затем, переходя к токам J и Jm,
найти поле излучения. Наложение электрического и
магнитного токов J и Jm можно рассматривать как эле-
мент Гюйгенса или как набор таких элементов. При
этом надо иметь в виду, что листок с токами J и Jm, или
элемент Гюйгенса, излучает только вперед. Для более
четкого понимания этого вопроса можно обратиться
к одномерной трактовке теоремы эквивалентности [17].
Рассмотрим двухпроводную линию передачи, вдоль
которой распространяется электромагнитная волна. Как
показано на рис. 3,а I и V представляют собой ток и
напряжение в точке Р. Удалим источник и включим
в линию генератор напряжения V вместе с короткоза-
мыкающей перемычкой, как показано на рис. 3,6. Гене-
ратор напряжения будет создавать справа от точки Р
такое же поле, как и первоначальный источник, но для
этого потребовалось замкнуть провода линии за генера-
тором. Отключим генератор V и присоединим парал-
лельно к линии генератор тока /, как показано на
рис. 3,в. Этот генератор не создает никакого поля ни
слева, ни справа от точки Р, но вызывает в перемычке
ток, равный по величине и противоположный по направ-
лению току от генератора V. Одновременное включение
генераторов V и I создает справа от точки Р поле, рав-
ное первоначальному, а слева от точки Р поле, равное
нулю. По перемычке теперь ток не течет и ее можно
22
удалить, как показано на рис. 3,г. Таким образом, ге-
нераторы V и / создают поле лишь в одном направле-
нии, которое совпадает с первоначальным. В трехмерной
векторной задаче V и I соответствуют распределениям
электрического и магнитного токов J и Jm.
Чтобы пользоваться поверхностными токами J и Jm
необходимо знать поле Ео, Но. К сожалению, точного
способа вычисления этого поля в общем случае не -су-
ществует. Если не удается
граничной задачи -методом
методом интегральных урав-
нений, то приходится при-
ближенно задавать поле Ео
и Но. Так, поле в раскрыве
рупбра считается совпадаю-
щим с полем, приходящим
из волновода; поле в аперту-
ре — равным падающему по-
лю и т. д. В теории антенн
подобные приближения про-
сты и достаточно точны.
Угловой спектр. Хорошо
известно, что распределение
поля в апертуре и диаграм-
ма направленности связаны
друг с другом через преоб-
разование Фурье. Это поло-
жение необходимо уточнить,
поскольку и распределение
тока по апертуре и диаграмма направленности могут со-
держать различные компоненты вектора и могут в дей-
ствительности совпадать либо с электрическим, либо
с магнитным полем. Преобразование Фурье применяют
не . ко всем составляющим поля, а только к одной из
них. Кроме того, диаграмма направленности имеет
смысл лишь в том случае, если она определяется на
расстоянии, большом по сравнению с размерами апер-
туры. В работе [18] угловой спектр плоских волн был
определен как преобразование Фурье от распределения
электрического поля в апертуре. Для апертур конечных
размеров угловой спектр есть диаграмма направленно-
сти поперечного электрического поля на расстоянии, пре-
вышающем £>2/Х.
получить точное решение
собственных функций или
а)
6)

Рис.
И 1
р
1k
о
б)
О (bfk 1
....-о---J-----
3. Одномерная трактовка
принципа Гюйгенса.
23
Введем для сокращения записи обозначения C=cos 6,
Sj = sin бсоэф и S2 = sin0sin$. Пусть угловой спектр
плоских волн F(Si, 52) будет преобразованием Фурье
х-й составляющей электрического поля в апертуре
У, 0).
Тогда
Ех (*,*/,0) =
ОО 00
= J J F $8) exp [-jk (S, x -HS2 y)\ dSt dS2. (21)
—00 —00
Любая плоская волна, бегущая в направлении 5Ь 52,
имеет х-ю составляющую электрического поля, которая
равна
Е (X, у, z) = Е„ exp [— jk (S, х + Sa у -f- Cz)]. (22)
Таким образом, поле в пространстве можно предста-
вить в виде спектра плоских волн с амплитудами F (Sp
Sa) при условии, что S,-j-Sj-f-C2 = 1.
Поэтому
00 00
E(xty,z) = ± j J F(Sa,Sa) X •
—00 —oo
X exP [—Jk (\x + S2.V -J- C2)] dS2. (23)
При некоторых значениях Si и S2 величина С может
стать мнимой. В этих случаях знак выбирается таким,
чтобы получилось затухающее ноле при г>0. Вообще
вектор электрического поля, создаваемого апертурой
с составляющей Ех, будет равен
00 00
E(x,j,z)=lj j(ax-4-a*)f<Sx’S»)X
—00—00
X exp [— jk (Stx + S21/ + cz)] dSt dS2. (24)
В дальней зоне экспоненту можно аппроксимировать
линейной функцией или применить метод перевала.
24
В результате получим в сферической системе коор-
динат [19]
Е = (а# cos ф — аф cos 9 sin ф) F (Sp Sa) • (25)
Следовательно, F(S], S2) можно рассматривать как ам-
плитудную диаграмму направленности, если исключить
тригонометрические коэффициенты, возникающие из-за
поляризации поля в апертуре. Очевидно, Г (Si, S2) мож-
но непосредственно получить из выражения (21) путем
обратного преобразования Фурье от распределения поля
в апертуре, а именно
ОО 00
F (Si« 5з) = j j (Х> У’ °) еХР Uk (S1X + 5гУ)] dx dy-
—00 —00
(26)
Угловой спектр F(Si, S2) всегда является преобра-
зованием Фурье от апертурного распределения поля и
может совпадать с диаграммой направленности при сле-
дующих условиях:
а) апертура имеет конечные размеры;
б) расстояние до точки наблюдения много больше
размеров апертуры;
в) расстояние до точки наблюдения много больше
длины волны.
Заметим, что равенство (26) эквивалентно равенст-
ву (20) без множителей отклонения. Это равенство
в дальнейшем будет часто использоваться при анализе
распределений поля по апертуре.
Геометрическая оптика. Метод геометрической опти-
ки является методом решения уравнений электромагнит-
ного поля в коротковолновом приближении для точек
наблюдения, лежащих в дальней зоне. При этом счи-
тается, что энергия распространяется вдоль лучей, или
трубок бесконечно малого сечения. В случае изотропной
среды скорость распространения энергии вдоль луча
равна фазовой скорости.
Пусть в данный момент времени фронт волны описы-
вается функцией lF(r, 0,^6). Через некоторое время фронт
волны переместится на расстояние I и будет описываться
функцией W 4- 8IF. Сдвиг фазы окажется равным
25
Ic—ul[v, так что %W/l = cfv. Поскольку oU7 = | \7 Ц7 | /,
поверхность W должна удовлетворять уравнению
|VW = ^ = ^> (27)
где п — показатель преломления. Это уравнение назы-
вается уравнением эйконала.
Наиболее общая связь метода геометрической опти-
ки с электромагнитной теорией была установлена Зом-
мерфельдом и Рунге, предположившими, что решение
уравнений электромагнитного поля должно иметь форму
t/ = ^exp(/W),
где А и W —медленно меняющиеся функции положения,
а & = 2л/Х.
Подстановка этого решения в скалярное волновое
уравнение с временной зависимостью ехр(/со/) приво-
дит к уравнению эйконала для W, а также к уравнению
переноса
2/г d^sA} (28)
где dldS — производная в направлении \J2W.
Более точная связь между выражениями метода гео-
метрической оптики и векторными волновыми уравне-
ниями была получена в работе [20].
Предположим, что волновой фронт задан функцией
1Г(х, У, 0- Если Е и Н равны нулю при t<to и имеют
конечные значения при t>tQ, то геометрооптическое поле
задается скачком в значениях Е и Н от /<70 до t>t0.
В более поздние моменты времени Е и Н будут реше-
ниями волнового уравнения.
Функция W опять удовлетворяет уравнению эйко-
нала
^W)2 = n\ (29)
а Е и Н вдоль луча удовлетворяют векторным уравне-
ниям переноса:
2 4^ + EA|ir + -?-(VnE)V^ = 0,
2 4г+ндл+т^пН^г==0 (30)
26
и
Д № = V2F — V^Vlnp., (31)
Г*
где т — координата, меняющаяся вдоль луча. Эти урав-
нения переноса описывают распространение скачка поля
вдоль отраженных и преломленных лучей.
В изотропной среде энергия течет по «трубкам»
вдоль лучей. Рассмотрим два волновых фронта и
W2, разнесенных на расстояние х, и трубку лучей, выре-
зающую в этих фронта'х поверхности dA{ и dA2 (рис. 4).
Поток мощности через боковую поверхность трубки от-
сутствует. Если Р — вектор Пойнтинга, то P\dAi = P2dA2
или
^i|£’i|2^i = ^2|£'2NA- (32)
Таким образом, в геометрической оптике между по-
лями в соответствующих точках площадок dA\ и dA2 су-
ществует однозначная связь. В этом существенное отли-
чие метода геометрической оптики от принципа Гюйген-
са, где поле в точке 2 равняется сумме всех приходящих
в нее волн. Вблизи фокальной точки фаза W меняется
быстро, а вблизи границы быстро меняется амплитуда?!.
В каждом из этих случаев приближение геометрической
оптики становится неточным.
Метод геометрической оптики часто используется при
расчете рефлекторов. Задача ставится следующим
образом: задаются поверхность рефлектора и фронт па-
дающей волны — требуется найти фронт отраженной
волны [21].
Более точным, однако, является метод расчета по
распределению токов. Здесь геометрическая оптика при-
27
меняется для нахождения распределений Тока на MeTa/ti
лическом рефлекторе, а рассеиваемое, или излучаемое^
поле вычисляется затем по этому распределению тока.
Бели геометрооптическое поле на рефлекторе будет Н>
то поверхностная плотность тока будет равна J = 2rixH.
При этом предполагается, что первичное поле, за исклю-
чением освещенной поверхности, всюду равно нули)*
т. е. плотность тока на обратной стороне рефлектора
равна нулю. Тогда для нахождения отраженного поля
можно воспользоваться формулой (18), в которую под-
ставляется значение J, вычисленное методом геометри-
ческой оптики по первичному полю.
1.1.3. НАПРАВЛЕННОСТЬ СКАНИРУЮЩИХ АНТЕНН
С НЕПРЕРЫВНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ПОЛЯ
Коэффициент направленного действия линейного ис-
точника. В предыдущем параграфе было показано, что
диаграмма направленности является преобразованием
Фурье от распределения поля по апертуре. Простейшим
видом апертуры оказывается линейный источник с рав-
номерным распределением поля, имеющий осесиммет-
ричную диаграмму направленности с главным лепест-
ком, лежащим в перпендикулярной к источнику плоско-
сти. Преобразование Фурье «прямоугольного импульса»,
простирающегося от —L/2 до +L/2 (равномерное рас-
пределение амплитуды вдоль линейной апертуры), рав-
но sinmz/rtw, где u=(L!K) sin 0 при угле 0, отсчитывае-
мом от нормали к оси источника. Эта функция встре-
чается в теории антенн, теории фильтров и во многих
других областях радиотехники. Более подробно мы бу-
дем исследовать ее во второй части.
Сейчас нас интересует КНД такого изотропного ли-
нейного источника (изотропного потому, что множитель
направленности элемента тока, входящий в выражение
(20), исключен).
Согласно выражению (20) КНД рассматриваемой
системы должен быть равен
G
РЧО)]2
к/2
j* (и)]2 cos 0 о
о
к/2
(* sin2 пи л t л
J “ n»U2 cos e d 0
0
(33)
28
Для удобства запишем величину, обратную 6, и выпоЛ
ним интегрирование
+ Si ]• <34)
При ££> 1 КНД принимает значение G^ZLj'k. Если G
в предыдущем соотношении нормировать к величине Go,
то получим
[ C0SfL--1 + Si.(^L) ]. (35)
График зависимости GIGq от kL представлен на
рис. 5. Нормированный КНД должен возрастать при
L—>0, так как изотропный линейный источник при
Рис. 5. 'КНД короткого линейного ис-
точника с равномерным возбужде-
нием.
£ = 0 имеет КНД, равный единице. Таким образом, ли-
нейный источник малой длины обладает большей на-
правленностью, чем источник нормальной длины. Это
положение будет детально обсуждено при рассмотрении
явления сверхнаправленности.
Сканирующий линейный источник. Если линейный
источник имеет равномерное распределение амплитуды
и линейное, но не постоянное распределение фазы
(рис. 6), то излучение отдельных его участков склады-
вается в фазе в направлении, нормальном к фазовому
29
фронту. Преобразование Фурье от такого распределения
можно найти, интегрируя функцию
g{P) =
где p = 2nxjL — некоторая нормированная координата,
меняющаяся вдоль линейного источника.
В результате получим
= (36)
и = (sin 0 — sin 0О),
где 0О — направление максимального излучения.
Рис. 6. Апертура с линейно меняющейся фа-
зой поля.
Фазовый сдвиг на краю апертуры равен
aL sin 0О /1.
Поперечное
излучение
Наклонное
излучение
Осевое
излучение
Рис. 7. Сечения диаграмм направленности линейного ис-
точника.
Это выражение для диаграммы направленности по-
зволяет установить интересное свойство линейных источ-
ников: когда максимум излучения перпендикулярен
к источнику (0о = О), диаграмма направленности из-за
симметрии вращения имеет форму диска. При отклонен
нии луча диск превращается в конус, как показано на
рис. 7. И, наконец, при излучении вдоль оси образуется
30
узкий, «карандашный» луч. Следовательно, синфазный
линейный источник обладает направленностью только
в одной плоскости или, иначе говоря, создает веерный
луч, в то время как линейный источник с осевым излу-
чением обладает направленностью в двух плоскостях
или, другими словами, формирует «карандашный» луч.
Можно точно рассчитать зависимость КНД линейно-
го источника от угла наклона луча (угла сканирования).
С помощью записанного ранее выражения для КНД,
считая, что Емакс= 1, получаем
к/2
2 C sin2 тш cos 9 ic.
~G^ J —----------db-
—tc/2
Замена переменных приводит к следующему выра-
жению:
(kLa)/2
kL f sin2 , cos a—1 .
J — dx=—---------------+
+ C0S^"' + Si + Si <38)
где а = 1 — sin 60; p = 1 4" sin 0O-
Для источников большой длины (kL > 1) можно по-
лучить простые выражения в случае луча, направленно-
го по нормали, и луча, направленного вдоль оси.
В первом случае (9о = О) оказывается, что O = 2L/X,
а во втором случае (60 = 90°) Cz = 4Л/Я,. В большей части
сектора сканирования луч будет достаточно широким,
чтобы скомпенсировать переход к более острой кониче-
ской форме пространственной диаграммы направленно-
сти. Однако, когда максимум излучения близок к оси,
луч расширяется медленно, а объем, занимаемый про-
странственной диаграммой направленности, быстро убы-
вает. Поэтому КНД при осевом излучении оказывается
большим. В промежуточной области между 0^0 и
0о=9О° нельзя воспользоваться асимптотическим выра-
жением для Si(x). Результаты расчета по точным фор-
мулам представлены на рис. 8, по которому можно
проследить увеличение КНД линейных источников дли-
ной Л£=10 и ^£=100. Заметим, что короткий источник,
31
как говорилось ранее, будет иметь КНД больше, чем
2L/X даже при 0о = О.
Ширина главного лепестка по половинной мощности
соответствует значению ли =1,39. Из выражения для и
следует, что луч будет несимметричным, т. е. угловое
расстояние от максимума до одной точки, соответствую-
Рис 8. Зависимость КНД линейного источника от
угла сканирования.
щей уровню 3 дб, не равно аналогичному расстоянию
до другой такой точки (за исключением, конечно, слу-
чаев 0о=О и 0о=9О°). Ширина главного лепестка по
половинной мощности будет равна сумме этих двух уг-
ловых расстояний
A0Ot5 = arcsin (—j------sin 0О j +
+ • X 0,443Х • д \
arc sin f-j------sin 0О). (39)
Зависимость ее от угла сканирования показана на
рис. 9.
Ширина луча при излучении в направлении нормали
равна
лд о - 0,443Х 0.886Х /ЛЛЧ
A6Oi5 = 2arcsin—j----» (40)
а при излучении в направлении оси равна
ла п Л 0,443Х\ п 1/0.886Х /л1ч
A0o,s = 2arccos^l----2 у . (4J)
3?
Приближенные выражения (40) и (41) справедливы
лишь для источников большой длины. Таким образом,
ширина луча при осевом излучении больше ширины л у-
ча при нормальном излучении на множитель 2,14 VL/&.
Как было указано в работе [22], ширину луча при нор-
Рис. 9. Зависимость ширины главного лепестка
линейного источника от угла сканирования.
мальном излучении можно сохранить в процессе скани-
рования, если увеличивать длину А, которая при осевом
излучении достигнет величины 4,52 L2/X, где L — исход-
ная длина.
Как видно из рис. 9, кривая обрывается, когда точка,
соответствующая уровню —3 дб (половиннаямощность),
достигает осевого направления, что происходит при
0o = arc sin (1 —
0,443Х'
L
(42)
За этой точкой определение ширины луча по половин-
ной мощности становится несправедливым. Значения
3—2390 33
ширины главного лепестка п<ри осевом излучении соот-
ветствуют полному расстоянию между точками, лежа-
щими на уровне —3 дб.
Хотя решетка из одинаково возбужденных элементов,
разнесенных друг от друга на подволны, полностью эк-
вивалентна синфазному линейному источнику с равно-
мерным распределением амплитуды, при осевом излу-
чении эти две системы нельзя считать тождествен-
ными.
Когда максимум излучения приближается к оси, у ре-
шетки начинает формироваться второй главный лепесток
при 0=д, а при осевом излучении имеются уже два оди-
наковых, направленных в противоположные стороны
Рис. 10. Система координат
квадратной апертуры.
главных лепестка. Как будет
показано в первой главе
второго тома, КНД решет-
ки, у которой расстояние
между элементами равно
полуволне, из-за появления
второго главного лепестка
при излучении вдоль оси не
становится в два раза боль-
ше. Ближе к линейному
источнику с осевым излуче-
нием оказывается решетка с
дистанцией между элемента-
ми в четвертьволны, так как
в этом случае существует
лишь один луч.
Плоский сканирующий излучатель. В отличие от ли-
нейного источника прямоугольная или квадратная апер-
тура с равномерным возбуждением создает острый луч
во всем диапазоне углов сканирования. Поэтому на-
правленность такой апертуры уменьшается, когда луч
в процессе сканирования расширяется. Чтобы для поля
излучения подобной антенны получить наиболее простые
выражения, обратимся к системе координат, показанной
на рис. 10, где ось х перпендикулярна к плоскости апер-
туры [23]. Для простоты рассмотрим квадратную апер-
туру, что в то же время не ограничит общности конечно-
го результата. Направленные свойства элемента тока
учитываться не будут, т. е. каждый элемент апертуры
будет считаться изотропно излучающим.
34
где
Поле излучения апертуры будет равно
sin пи sin tw
Е =----------,
тш по
U=-^~ (cos 0 — COS 0О),
v = (sin 0 sin ф — sin 0О sin ф^.
(43)
При 0О = тс/2, дбо = 0 луч ориентирован перпендикуляр-
но апертуре. Не уходя от общности рассуждений, огра-
ничимся случаем, когда сканирование осуществляется в
плоскости 0($о = О).
Коэффициент направленного действия будет опреде-
ляться выражением
тс тс/2
-J- = j j £2siti6d#de. (44)
0—^/2
Интеграл по ф, равный
тс/2
(• sin2 по j, ~____Л sin 0 sin
J 7^2 y2 X ’
, —тс/2
очевидно, не может быть взят сразу. Однако вследствие
малого уровня всех лепестков, кроме главного, и спа-
дающего характера огибающей боковых лепестков этот
интеграл можно оценить с ошибкой около 10%, инте-
грируя лишь в пределах главного лепестка —1<н< + 1.
Заметим, что это интегрирование не относится к плоско-
сти сканирования. Чтобы преобразовать Лф в dv, введем
множитель cos$, который можно считать равным еди-
нице в пределах главного лепестка.
В результате получим
1
2Х Г sin2 по j 2Х / п 1 X . _
ZTsinO J av ~ 'nL sin 0 ^"2 ~2я J •
о
где использована асимптотическая форма функции Si(&).
Точное вычисление интеграла в случае линейного ис-
точника или квадратного источника, излучающего в на-
3* 35
правлении нормали, дает результат (л/2)—О(1/&L). Инте-
грирование в пределах главного лепестка приводит к
числу (л/2)— ЧъЯ. Таким образом, если опустить член
72^, то по предварительной оценке ошибка окажется ме-
нее 10%. Интеграл по 0 теперь примет вид
“Г { SS“ d0; и = "Г (cos 0 “ cos 0о) •
о
Ограничиваясь пределами главного лепестка, получаем
cos 0 — cos 90 = [cos (9 — 90) — 1] cos 90 —
— sin (9 — 90) sin 90,
откуда — L (9 — 90) sin 9„/А. Далее, заменяя М
и используя полученный выше результат, найдем
4 тс X2
G L2 sin 0о
ИЛИ
г 4nL2 sin 0о
(46)
на du
(47)
Итак, КНД уменьшается как sin 60 или, другими словами,
эффективная апертура совпадает с проекцией полной
апертуры на направление угла сканирования. Выражение
(47) оказывается несправедливым, когда 60^ 0, т. е. в
направлении, совпадающем с плоскостью апертуры. Для
направлений, близких к осевому, и = — £(0-р0О) (0—0О)/2Л.
После замены d0 на du получаем
1
4п Л2 С sin2 izudu ,
G L2 J п2 и2 1/ (2X^/L) _ 02
Под знаком радикала 60 можно приравнять к нулю без
существенной ошибки. Обращаясь к таблицам интегралов
[24], найдем
О=Зи/2’^Ау/2 . (49)
Угол, при котором КНД уменьшается до значения, опре-
деляемого формулой (49), можно найти из соотношения
sin90 = 4/-^-. (50)
36
На рис. 11 показаны кривые уменьшения КНД двух
квадратных апертур со сторонами £L=10 и feL=100.
Значения КНД 'нормированы к величине КНД в направ-
лении нормали и соответствуют сканированию в главных
плоскостях. При сканировании сразу по двум координа-
там уменьшение направленности оказывается еще более
Рис. 11. Зависимость КНД квадратной апертуры
с постоянной амплитудой поля от угла сканирования.
сильным. Таким образом, сектор сканирования ограни-
чивается допустимыми потерями в КНД. Например, ска-
нирование в секторе ±60° в главной плоскости приводит
к снижению КНД на 3 дб. Направленность элемента
апертуры часто вызывает уменьшение амплитуды глав-
ного лепестка при отклонении от нормали почти до ну-
левого уровня в плоскости апертуры [25].
1.1.4. ПОЛЕ ЛИНЕЙНОГО ИСТОЧНИКА
В ЗОНЕ ДИФРАКЦИИ ФРЕНЕЛЯ
Как было показано в предыдущем параграфе, рас-
пределение поля в дальней зоне является преобразова-
нием Фурье от функции распределения поля в апертуре.
Этот факт широко используется в теории антенн. В то
же время иногда приходится рассчитывать поле в точ-
ках, близко расположенных к антенне. В настоящем па-
раграфе дается точное определение различных областей
(зон) поля и приводятся приближенные выражения для
интегралов, позволяющих найти излучаемое поле. При
этом основное внимание уделяется сфокусированным
37
апертурам. Прежде всего будет рассмотрено поле ли-
нейного источника, как наиболее простого из апертур.
Предположим, что имеется нить тока, вид которой
показан на рис. 12. Мы будем интересоваться распреде-
лением поля в плоскости,
проходящей через источник.
В плоскостях, перпендику-
лярных нити тока, распреде-
ление поля будет обладать
симметрией вращения. Поле
такого излучателя можно
найти либо интегрированием
распределения тока вдоль
Рис. 12. Геометрия линейного нити, как это делалось во
источника. многих работах [3], ли|бо вы-
числением по формуле (16).
В обоих случаях поле излучения находится в предполо-
жении, что все члены, имеющие более высокий порядок
зависимости амплитуды от расстояния, чем 1/г, можно
опустить, и что при интегрировании амплитуда поля
всех участков источника одинаково зависит от расстоя-
ния до точки наблюдения, т. е. \/r=\/R, Позднее на при-
мере круглой апертуры мы обсудим точность такого при-
ближения.
Найденные таким путем составляющие поля будут
иметь вид
А/2
^-~/3COS9-4~ J (51)
-А/2
А/2
—L/2
гДе —функция апертурного распределения поля.
В фазовом множителе r2 = R2+^2—2/?gsin 0. Приемлемое
решение получается лишь при использовании прибли-
женных выражений для г.
Квадратичное приближение, в котором г имеет вид
f* • л I 2 COS 0 1 г* сх\
г R — I sin 0 + , (52)
обычно называется френелевским.
38
Применяя такие приближенные выражения, необхо-
димо использовать все члены порядка g2. В тех случаях,
когда точка наблюдения удалена на большое расстоя-
ние, член, пропорциональный g2, опускается и полу-
чается так называемое приближение Фраунгофера.
В этом случае, как мы видели ранее, интеграл становит-
ся интегралом Фурье в конечных пределах.
Если (52) подставить в (51) и множители перед ин-
тегралом временно опустить, то можно получить при-
ближение Френеля
L/2
e.x-P<-Jfe-g)- J f (E)exp(/#sinO — (53)
-4/2
По этому выражению можно проследить трудность
вычисления, возникающую при всех способах определе-
ния ближнего поля: когда квадратичный член вводится
в экспоненту, чтобы получить обычную форму интеграла
Френеля, то аргумент апертурной функции /(g) наряду
с g будет включать также В и 0. Из-за этого усложня-
ется интегрирование апертурной функции, которую,
вообще говоря, не удается представить в разделимой
форме /i(g)/2(B, 6)- Далее будет показано решение этой
задачи для круглой апертуры. Пока же для иллюстра-
ции метода мы положим /(g) = 1, т. е. ограничимся рас-
смотрением апертуры с равномерным возбуждением.
Тогда с помощью таблиц интегралов [24] запишем
выражение для интеграла (53)
(>+V)]x
х [С (А) - JS (А) + С (В) - JS (6)], (54)
где
/ kL \
( —2~ jcos 0 — kR tg 9
/ kL \
[ -Q— I cos 9 + kR tg 9
,
tfr.kR
39
a C(x) является обычным интегралом Френеля, имеющим
вид
С (х) = Jcos dt.
о
На основании этих формул можно прийти к некото-
рым выводам. Для этого можно обратиться к спирали
Корню [26], у которой радиус в точке х определяет
величину С(х)—jS(x), где х—параметр, меняющийся
вдоль спирали.
При малом фиксированном kRji переменном 0 или при
фиксированном 0 и небольшом меняющемся kR в распре-
делении поля имеется плавная волнистость, соответствую-
щая виткам спирали в области, где С (оо)=1/2; S(oo)=l/2.
Когда расстояние kR возрастает, волнистость усили-
вается и переходит в боковые лепестки, а при 0 = 0 воз-
никает главный лепесток.
Для больших kR и малых 0 аргумент функций С (х)
и S (х) лежит вблизи начала координат. В этом случае
R^L и &/?sin0< .
Выражение для поля в дальней зоне можно получить
из (54), хотя проще это сделать, опустив в формуле (53)
член и произведя интегрирование. Если выполняются
упомянутые выше условия, то для С(х) и S(x) можно
воспользоваться приближенными формулами, справед-
ливыми при малых аргументах. Обычно эти формулы
записывают как С(х)~х и 3(х)~х3, но можно взять и
другое выражение для С(х) при 1.
/ ГСХ2 \
sin (/
С(х)~.....(55)
~2~
Подставляя его в (54), найдем, что интеграл равен
ехр (— ikR) sin пи L . с
—й —_ sin0. (56)
пи К х '
Это же выражение получается путем прямого интегри-
рования в (53), если пренебречь членом с g2. Подробный
анализ основной диаграммы направленности вида
sin тш/ли будет проведен далее.
40
Итак, иоле линейного источника может быть найдено
путем интегрирования полей элементов Гюйгенса по
формуле Кирхгофа или по формуле, содержащей под
интегралом распределение тока источника.
Приближение Френеля используется тогда, когда рас-
стояние до точки наблюдения невелико по сравнению
с длиной волны или с размерами апертуры. Это прибли-
жение, которое детально будет рассмотрено для круг-
лой апертуры, содержит весьма громоздкие выражения.
Поле же в дальней зоне находится просто интегрирова-
нием вдоль апертуры с учетом линейного пространствен-
ного сдвига фазы, что соответствует вычислению преоб-
разования Фурье от распределения поля но апертуре.
1.1.5. АНАЛИЗ ПОЛЯ КРУГЛОЙ АПЕРТУРЫ
В ЗОНЕ ДИФРАКЦИИ ФРЕНЕЛЯ
Формулы Френеля для широкого диапазона углов.
Согласно формулам (16) и (17) электрическое и магнит-
ное поля можно определить через ток J в апертуре А
следующим образом:
Е = j [(J W) Vft,r + J] WA, (57)
A
H=vjJx^^dA’
A
ф = exp (— jkr){kr и r2 = R2 -j- P2 — 2/? p sin 9 cos p),
как показано на рис. 13.
Операторы с индексам kr действуют на координаты
апертуры. Заметим, что интеграл в (57) содержит чле-
ны, возникшие за счет линейного интеграла по зарядам
на краю апертуры. Эти члены необходимы, чтобы полу-
чить ноле, удовлетворяющее уравнениям Максвелла, ибо
на краю апертуры распределение тока J (&р) терпит раз-
рыв. Ток на обратной стороне диска считается равным
нулю. Объяснение введенного Коттлером линейного ин-
теграла по краю апертуры и анализ поведения поля на
ее краю можно найти соответственно в работах [10 и 27].
41
Векторные операторы в формулах (57) имеют вид
Vftr ф= Mi J X Vftr Ф = (/ + х М;
(58)
Ш W Ф = (- 1 + 4~+^Тг) <J аЛ а' Ф “
-(-V) (/ + ^>
Единичный вектор аг направлен из точки Q в точку Р.
В сферических координатах этот вектор можно выразить
следующим образом:
ar = aR [ (v) — ("7") sin 6 cos (^ — Р)] ~
— а0 (4“) cos 0 cos — Р) + \ (-7-) sin (Ф — ₽)• (59)
Линейный ток J = axg‘(ftp) также можно представить
в сферических координатах и выражение (59) подста-
Рис. 13. Система координат круглой апер-
туры.
вить в (57). Мы запишем лишь составляющую элек-
трического поля, так как она существует во всех точках
пространства и является наиболее типичной.
42
С учетом выражения для скалярного произведения
Jar = g(6p) ^*7"^ sin 6 cos дб— cospj (60)
найдем окончательно
2те ka
Ео = J Hf1 - 4“ *4) (4 sin6 cos $------------7 cos₽)x
о о
X-у-cos6cos(95 — р)+ (1 — — ^-) созбсозрб]
Ф^(^Р)М(^Р)^, (61)
где а — радиус апертуры. Позднее будут рассмотрены
способы вычисления выражения (61).
Нас интересует приближение Френеля, которое мо-
жет быть получено из выражения (61) путем отбрасыва-
ния членов более высокого порядка, чем (1/г).
В результате получаем
2ic ka
Е, = ’ с" * f f 'aVr-) e №) M №>) d?. (62)
0 0
Если далее предположить, что kr в знаменателе будет
величиной постоянной и равной kR, и в биномиальном
разложении экспоненты сохранить только квадратичные
члены р//?, то можно прийти к приближению Френеля.
Таким образом, полагаем
г = R — р sin 9 cos’(o5 — ₽) + Хх
X [1— sin2 9 cos2 (96 — P)] + °(4) (63)
и составляющая Ее оказывается равной
Р exp (—jkR) cos 0 cos ф ..
где
exp|^—/^psinScosp —^-X
о 0
X (1 — sin2 6 cos2 P)1 k$d (&p) dp. (65)
43
Интегрирование во f} можно выполнить после того, как
будет разложен в ряд квадратичный фазовый член.
Разложение для интеграла по р имеет вид
—/£p2cos2 8 \ \n sin2” 6
2j ( 2R J nl
2R
00
ехр
/г=0
2«
X J sin2n р exp (jk? sin 0 cos fl) dp. (66)
о
Обращаясь к таблицам интегралов [24], находим
_ 00 (—/)" г (л +-^ sin" 0
'=2^ S—W2—J (ад"’х
д=0 О
х exp ( —cos2 9 \ Jn sjn Q) d (67)
Интеграл в выражении (67) согласно работам [28, 29]
можно выразить через пару функций Ломмеля двух пе-
ременных.
Таким образом, приходим к выражению
л „ о® (—/)ПГ (п + -4- ) sinn 0ttnexp (—/со/2)
Р __ —М cos 0 cos ф yi ____\ ‘ z 7______________
^8 2 2j n\(kR)nwn + 1
Х[^п+1(да, и) + jUn+2(w, «)], (68)
где да = (W cos2 0)/2/? и « = &asinO.
Обычную формулу Френеля для малых углов можно
получить либо опуская член sin2 9 в (65), либо используя
один первый член ряда в (68). В последнем случае при
п > 0 множитель sin" 9 опускается. Часто функции Лом-
меля записывают в виде ряда функций Бесселя
(недавно появились хорошие таблицы функций Ломмеля
двух переменных [30]).
44
Для малых значений угла из выражения (68) полу-
чаем
Р — cos 9 cos $ ехр(/гс/4Д) [ZJT (к/8Д, u) + jU2 (те/8Д, и)] z^qx
^0 71/4Д ’ ' }
где w заменено на ka2]2R = л/8Л.
В случае равномерного возбуждения апертуры ре-
зультат, найденный по формуле (70), совпадает с ре-
зультатом, полученным Ломмелем [31] в задаче дифрак-
ции через отверстие в экране. Вывод приближенных
формул для поля под малыми углами можно найти
в работах Ху (32, 33]. Приближение Френеля для малых
углов оказывается 'Справедливым, если направление
в точку наблюдения отклоняется от оси апертуры на
угол, не больший. чем 30°.
В дальней зоне w становится малым и достаточно
взять лишь первый член ряда (69). Тогда составляющая
напряженности поля будет равна
р ~ [—/7) cos 0 cos («)]
^9 ~ 2и
Это выражение обычно находится сразу, когда в ска-
лярном интеграле Кирхгофа удерживается лишь линей-
ный фазовый член.
В работе [34] проведено количественное сравнение
общей приближенной формулы Френеля и формулы для
малых углов с более строгой формулой (61). С этой
целью были выполнены разложение в ряд и перегруп-
пировка членов, в результате чего были разделены ин-
тегралы по радиусу, зависящие от распределения поля
в апертуре и не включающие координат точки наблю-
дения, и интегралы, зависящие от угла наблюдения
и не содержащие размера апертуры и функции распре-
деления.
На электронной счетной машине IBM704 были про-
ведены расчеты поля * для равномерного и нескольких
* Из-за осциллирующего характера подынтегральной функции
вычисление интегралов, описывающих поле излучения, оказывается
трудной задачей. В работах [35, 36] сравнивается несколько способов
вычисления таких интегралов.
45
тейлоровских распределений поля в апертуре. На рис. 14
и 15 приведены графики амплитуды Ев для Аа=10л
(диаметр равен 10Z), соответствующие равномерному
распределению и тейлоровскому распределению, при ко-
тором уровень боковых лепестков равен —25 дб. Разные
кривые соответствуют различным расстояниям R, причем
в качестве параметра принята величина Д = /?/2£)2/Я.
Влияние интеграла по краю апертуры на результат
пренебрежимо мало за исключением больших значений
угла [34].
Рис. 14. Диаграммы направленности аперту-
ры с равномерным распределением поля,
Р=10Х, в области дифракции Френеля.
На основании этих данных можно сделать ряд вы-
водов о поведении поля при изменении расстояния. На
большом расстоянии от апертуры можно пренебречь
различием в амплитудах полей, создаваемых отдельны-
ми элементами апертуры. С другой стороны, фаза полей
меняется по линейному закону. Таким образом, в даль-
46
ней зоне имеет место резкая интерференция, приводя-
щая к появлению главного и боковых лепестков и к об-
разованию глубоких нулей. Диаграмма направленности
при этом не зависит от расстояния, если пренебречь,
конечно, масштабным множителем, меняющимся по за-
кону R~2.
Ед
О 10 20 30 40 50 60 70
67град
Рис. 15. Диаграммы направленности апер-
туры с тейлоровским распределением поля
для уровня боковых лепестков 25 дб, D=
= 10Х, в области дифракции Френеля.
Амплитуда поля в дальней зоне затухает по закону
1/R и имеет лишь поперечные составляющие Е и Н.
Убывание поля можно описывать как величиной 1/R
в координатах точки наблюдения (R — расстояние от
центра апертуры до точки наблюдения), так и величиной
1/г в апертурных координатах (г—расстояние от эле-
мента апертуры до точки наблюдения). Когда точка на-
блюдения приближается к апертуре, то при некотором
расстоянии возникает необходимость учитывать в пока-
зателе экспоненты два члена, т. е. переходить к квадра-
47
тичному приближению. Эта переходная точка лежит
между расстояниями, равными D2/k и 2£>2/Х, причем чаще
пользуются значением 2D2/k. При таком расстоянии фа-
зовая ошибка на краю апертуры составляет Х/16 и поч-
ти не влияет на КНД и на уровень боковых лепестков.
Интересно сравнить это расстояние с расстоянием
£>2/2%— .половиной оптического гиперфокусного расстоя-
ния, при котором фазовая ошибка достигает %/4 и КНД
падает на 20%.
В области, лежащей на расстоянии, меньшем, чем
2£>2Д, называемой областью излучаемого ближнего по-
ля, диаграмма направленности зависит от расстояния.
Здесь из-за квадратичного изменения фазы уже нет
сильной интерференции. Это приводит к уменьшению
глубины провалов и к росту боковых лепестков в диа-
грамме направленности. При более близких расстояниях,
как следует из рис. 14 и 15, главный лепесток расши-
ряется и с ним могут сливаться соседние боковые ле-
пестки. Наконец, главный лепесток раздваивается и
принимает вид двугорбой кривой, подобной резонансной
кривой двух сильно связанных контуров. При еще более
близких расстояниях главный лепесток переходит
в плавно спадающую кривую с небольшими осцилляция-
ми на месте боковых лепестков. Раздвоенность главного
лепестка сохраняется. При приближении к апертуре
амплитуду поля каждого элемента апертуры уже нельзя
считать постоянной, что приводит к дополнительному
сглаживанию минимумов. На расстоянии в несколько
диаметров апертуры необходимо пользоваться общим
выражением для поля. (61). В непосредственной близо-
сти к апертуре можно выделить третью область, назы-
ваемую областью реактивного ближнего поля. Здесь
главную роль играют поля, в которых запасается энергия.
В области излучаемого ближнего поля, где примени-
ма формула Френеля, поле изменяется по закону 1/г
в апертурных координатах, так как здесь при вычисле-
нии поля пренебрегают различием в расстояниях до раз-
ных точек апертуры. В координатах наблюдения R не-
обходимо воспользоваться бесконечным рядом по 1/Rn,
чтобы представить поле после интегрирования. Два под-
хода к оценке поля в зоне дифракции Френеля затруд-
няют ответ на вопрос, как же с расстоянием меняются
поля. В области излучаемого ближнего поля для более
48
близких к апертуре точек в подынтегральном выражении
следует брать члены 1/гп более высокого порядка. Сле-
довательно, зависимость амплитуды поля будет описы-
ваться как формулой 1/гп, так и формулой l/Rn.
Границы справедливости приближения Френеля. Об-
ласти поля. У читателя, естественно, возникает вопрос:
каковы границы справедливости применения формул
Френеля в зависимости от расстояния до апертуры и
углового смещения от оси.
Если .начать с ограничений по углу, то можно ска-
зать, что формула Френеля для малых углов (70) спра-
ведлива в случае, если угол отклонения от оси не превы-
шает 30°. Общая формула Френеля может быть исполь-
зована и за пределами этого сектора [34].
Теперь рассмотрим ограничения по расстоянию. При-
ближение Френеля становится неприемлемым, когда фа-
за или амплитуда слишком сильно меняются при переме-
щении от центра к краю апертуры. Выведем оба крите-
рия для случая точки наблюдения, лежащей на оси
простого линейного источника.
Точная оптическая длина пути от края апертуры до
точки наблюдения Р равна (2^/Я) (/?2-|- D2/4)!/2. В прибли-
жении Френеля эта длина принимается равной
(2лД) (R+D2/8R). Допустим, что разность хода лучей по
этим двум путям не превышает л/8 (эта же величина
использовалась для оценки границы дальней зоны, опре-
деляемой расстоянием 2£)2/%).
Тогда минимальное расстояние, допустимое в фор-
мулах Френеля, будет решением кубического уравнения
рз________________। __£>4 _g /711
* 32 + 8 8Х — °’
Это уравнение можно решить приведением к нормаль-
ной форме; в результате решения находим фазовый кри-
терий расстояния

(72)
Теперь, когда ответ известен, этот главный член можно
найти, если опустить два средних члена в уравнении
(71). Предельное расстояние с точки зрения изменения
амплитуды поля выбирается произвольно (37].
4—2390 49
Допустимое изменение амплитуды принимается таким,
при котором край апертуры виден из точки наблюдения
под углом тг/8. Это изменение амплитуды равно cos ^/8
или 0,7 дб и предельное значение R находится из усло-
вия R/D = -^~ ctgu/8 или /?/£> = 1,21.
На рис. 16 показаны границы справедливости при-
ближения Френеля с точки зрения изменения фазы и
амплитуды, а также граница области дальнего поля.
Рис. 16. Границы справедливости прибли-
жений при вычислении интеграла для поля
несфокусированной апертуры.
Амплитудный критерий играет существенную роль
только для относительно малых апертур (£>/Х<14) и из-
менение амплитуды в пределах 0,7 дб, вероятно, меньше
допустимого. Особое значение имеет тот факт, что при-
ближение Френеля несправедливо для расстояний ID.
При анализе сфокусированных апертур будет показа-
но, что такие апертуры создают поле, совпадающее по
характеру с полем в дальней зоне, на расстоянии R = D.
Для антенн со сверхнизким уровнем боковых лепест-
ков оценка границы дальней зоны величиной 2£>2Д мо-
жет оказаться недостаточной. Например, из расчетов
50
поля девятиэлементной чебышевской решетки на рас-
стоянии 22£)2Д следует, что уровень боновых лепестков
равен 50 дб. В то же время расчет для расстояния
2D2/A, показывает, что главный лепесток расширяется и
на уровне —30 дб полностью поглощает первый боковой
лепесток, а второй боковой лепесток возрастает меньше
чем на 1 дб. Такие низкие уровни боковых лепестков
получить практически трудно из-за неточностей изготов-
ления антенны и из-за шумовых сигналов ‘местных пред-
метов.
Описанные выше приближения, использованные при
расчете поля, обычно связывают с именами Фраунгофе-
ра и Френеля. Имеется, однако, ряд причин для того,
чтобы соответствующие области поля называть иначе.
Во-первых, приближение Френеля оказывается не-
справедливым на расстоянии в несколько диаметров от
очень большой антенны (см. рис. 16), хотя поле здесь
уже существенно нереактивно и этот район нельзя от-
нести к области реактивного ближнего поля.
Во-вторых, с появлением сфокусированных антенн
возникла аномалия, связанная с тем, что поле типа
Фраунгофера оказалось возможным на расстояниях
меньших W, а поле типа Френеля — на больших рас-
стояниях.
В-третьих, некоторые типы антенн нигде не создают
поле типа Фраунгофера. К таким антеннам относятся
волноводный рупор и кольцевая щель с возбуждением
вида ехр (]пф) при п=#1, хотя эти антенны и имеют
дальнюю зону. Кольцевая щель даже не обладает фазо-
вым центром.
В-четвертых, определение приближения Френеля от-
части является произвольным для всех систем, кроме
самых простых. Чтобы .пояснить это, рассмотрим круг-
лую апертуру. Нужно ли в фазовом множителе пользо-
ваться квадратичным приближением только при первом
интегрировании, или только при втором, или при обоих
сразу? Если переменитыпорядок интегрирования, то мож-
но получить другой вид приближения Френеля и другую
область его применимости. Или если интеграл был запи-
сан, скажем, в прямоугольных координатах вместо по-
лярных, будут .получаться разные приближения Френе-
ля. По этим причинам для деления занимаемого полем
пространства на характерные области желательно поль-
4* 51
зрваться другими терминами, а с именами Френеля и
Фраунгофера связывать лишь способы аналитического
приближения.
Разделим все пространство на три части. Область
пространства, непосредственно примыкающую к антенне,
назовем областью реактивного ближнего поля (ближней
зоной). В этой области преобладают реактивные поля.
Различные антенны имеют разную протяженность ближ-
ней зоны. Однако для (большинства антенн внешняя гра-
ница ее не превышает нескольких длин волн. В случае
электрически малого диполя реактивные поля преобла-
дают вплоть до расстояний примерно iX/2jt, где эти поля
становятся равными по величине нолю излучения. Вне
области реактивного ближнего поля преобладающим
оказывается поле излучения.
Область излучения делится на две подобласти: об-
ласть излучаемого ближнего поля (промежуточная зо-
на) и область дальнего поля (дальняя зона). В области
излучаемого ближнего поля относительное угловое рас-
пределение поля (диаграмма направленности) зависит
от расстояниящо антенны. Этот факт объясняется двумя
причинами: во-первых, фазовые соотношения между по-
лями от различных элементов антенны меняются с рас-
стоянием, во-вторых, соотношение амплитуд поля от
разных элементов также меняется с расстоянием. Для
антенны, сфокусированной в бесконечности, иногда об-
ласть излучаемого ближнего поля рассматривают как
область Френеля по аналогии с оптической терминоло-
гией. Когда точка наблюдения удаляется от антенны,
амплитуда поля вначале осциллирует, а затем моно-
тонно затухает. В пределе это затухание оказывается
обратно пропорциональным первой степени расстояния.
К тому же относительные фазовые и амплитудные соот-
ношения между полями от отдельных элементов антенны
асимптотически приближаются к фиксированным значе-
ниям и угловое распределение поля перестает зависеть
от расстояния.
Хотя такое положение, строго говоря, достигается
лишь при удалении точки наблюдения в бесконечность,
однако и при сравнительно коротком расстоянии часто
можно считать, что относительное угловое распределе-
ние поля близко к тому, которое существует в бесконеч-
ности. Область дальнего поля, или дальняя зона, прости-
рается от этого расстояния до бесконечности. Для ан-
тенны, сфокусированной в бесконечности, иногда по
аналогии с оптическими терминами дальнюю зону назы-
вают зоной Фраунгофера.
D/X
100 —
70 -
40
2D
10
7
Область 4
реактивного
ближнего
поля
Область
излучаемого
ближнего
поля
Линейный источник
с косинусоидальным
распределением
круглая
апертура
с распределе-
нием вида
А
/7/ 7^ КРУг/1ая
/ апертура
'/ 7 с равномерным
/ б—распределением
/т Линейный источник
'или квадратная апер-
тура с равномерным
распределением
| Область
дальнего поля
2
0,2 ОЛ 0,7 1 2 4 7 10 20 4/7 70 100
R/D
Рис. 17. Области поля.
На рис. 17 показаны три упомянутые выше о<бласти.
Предполагается, что реактивные воля больших апертур-
ных антенн на расстояниях порядка одной длины волны
очень малы и -поэтому граница между областями реак-
тивного и излучаемого ближнего поля взята при /? = %,
где R измеряется от ближайшего участка апертуры, а
не от фазового центра. Заметим, что для несфокусиро-
ванных апертур приближение Френеля не перекрывает
всей области излучаемого ближнего поля (рис. 16). Для
определения границы областей ближнего и дальнего
полей использовано значение, при котором асимптотиче^
ский множитель обращается в единицу.
1.1.6. ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ БЛИЖНЕГО ПОЛЯ
В предыдущем параграфе было качественно описано
поведение напряженности поля при удалении от антен-
ны. С точки зрения защиты персонала от излучения и
освещения целей на малом расстоянии полезно рассмот-
реть количественно изменение ближнего поля, особенно
вдоль оси. Достаточно будет ограничиться кратким ана-
53
лизом поля квадратной апертуры, которую легко свести
к линейной апертуре [38]. Результаты, полученные для
Рис. 18. Квадратная апертура.
квадратной апертуры, легко
обобщить .на случай (прямо-
угольной апертуры, но мы
ради простоты этого делать
не будем.
Рассмотрим равномерно
возбужденную апертуру с
размерами ЛХ’А, которая
излучает в направлении оси
г, как показано (на рис. 18.
(В приближении Френеля
расстояние г от элемента
апертуры до точки наблюде-
ния равно
Г Z
(х — xf)2 + (у — у')2
2z
(73)
Поле на оси апертуры, где x — Q — y, равно
L/2 L/2
Е = J [ ехр (— jkdx’dy'. (74)
-L/2 —£/2
В выражении (74) опущены различные константы и та-
кие множители как ехр(—jkz), поскольку нас интересу-
ет лишь амплитуда £, которая далее будет нормирова-
на. Для линейного источника в выражении (74) надо
положить у' равным нулю и устранить один интеграл.
Далее для каждого интеграла делается замена пере-
менных, чтобы получить обычную форму интеграла
Френеля.
Важно отметить, что после каждой замены появляется
множитель (кг/й)1/2. Расстояние удобно измерять в едини-
цах величины 2£2/2. Следовательно, параметр Д снова
будет определяться как
(75)
54
Поле теперь будет равно
1/(2 КГ) 1/(2 КГ)
Е - kr. § § ехр itf2 — j -j- itu2) dtdu =
-1/(2 КГ) -1/(2 КГ)
= k* [с(-UV /5 (-(76)
[ (г^д/ \2/д>] ’
где С и S — обычные интегралы Френеля.
Следует заметить, что зависимость 1/г неявно при-
сутствует в множителе, заключенном в квадратные
скобки.
Соответствующий результат для линейного источни-
ка можно получить сразу же
E — k
(77)
Плотность мощности на оси пропорциональна |ЕХН|.
Обозначим эту плотность через П и нормируем ее к еди-
нице при Д= 1, т. е. на расстоянии 2£2/Х.
Для квадратной апертуры будем иметь
п=16'4[с’Ш+5г(й)Г’ (78)
а для линейного источника —
1 \+52 / 1 \1 (79)
Д L \2]^Д/ \2/Д/ j
В случае, если нормировку выполнить на бесконечном
расстоянии, коэффициенты в формулах (78) и (79) бу-
дут точно равны 16 и 4. Ввиду того, что в выражение
для линейного источника входит единственный интег-
рал, -Первоначальный множитель 1/г превращается
в 1//г вместо единицы. В результате в формуле (79)
имеется зависимость 1/г, в То время как в формуле (78)
такой зависимости нет. На рис. 19 показано изменение
плотности мощности квадратной апертуры с расстоя-
нием. Можно видеть, что максимальное ее значение рав-
но 13,3 и что при А<0,1 кривая осциллирует около зна-
чения 4,5. Отметим также, что при А<0,5 плотность
55
мощности падает ниже значения R~\ Пунктирная линия
на рисунке соответствует огибающей максимальных зна-
чений плотности. На рис. 20 приведен график плотности
мощности на оси линейного источника. В области осцил-
ляций можно проследить зависимость /?-1. Здесь пунк-
тирной линией показан средний уровень с наклоном/?'1;
он пересекает линию R~2 при А=0,5.
Рис. 19. Плотность мощности на оси квадратной
апертуры с равномерным возбуждением.
Следя за тем, как меняется поле при переходе из
области дальнего поля в область излучаемого ближнего
поля, можно понять, почему эти две апертуры по-раз-
ному ведут себя. Рассмотрим дальнее поле квадратной
апертуры. Когда наблюдатель приближается к антенне,
луч медленно расширяется, но целостность диаграммы
направленности сохраняется. При достижении расстоя-
ния Д — 0,18 в области излучаемого ближнего поля луч
начинает раздваиваться. Расщепление луча становится
максимальным при Д —0,07. При дальнейшем прибли-
жении наблюдателя луч многократно сжимается и раз-
дваивается. В этой области КНД в двух главных направ-
лениях, в которых формируется острый луч, резко сни-
жается. Однако это снижение КНД компенсируется
56
нормальным увеличением мощности по закону 1/t/?2 при
уменьшении расстояния. Таким образом, плотность мощ-
ности квадратной апертуры колеблется около посто-
янного значения.
Рис. 20. Плотность мощности на оси линей-
ного источника с равномерным возбужде-
нием.
В случае линейного источника излучение является
всенаправленным в одной плоскости и поэтому направ-
ленность в этой плоскости падать не может. В резуль-
тате характерное для промежуточной зоны «размазыва-
ние» луча действует на этот раз только в одной плоско-
сти. Это приводит к тому, что средний уровень мощно-
сти меняется по закону 1//? вместо нормального закона
1/7?2. Кроме того, осцилляции кривой на рис. 20 мень-
ше, чем на рис. 19, опять-таки из-за изменения направ-
ленности только в одной плоскости.
Приведенные результаты полезны при решении та-
ких вопросов, как защита персонала от облучения полем
СВЧ. На практике линейные излучатели часто применя-
ются для возбуждения рупоров или рефлекторов и по-
этому может оказаться, что реальное изменение плот-
ности потока мощности у таких излучателей может
быть ближе к тому, которое создается квадратной апер-
турой. Использование прямоугольных апертур со спа-
дающим к краям распределением поля примерно
57
эквивалентно применению апертур меньшего размера
с равномерным распределением.
Описанное выше расширение луча приводит также
к снижению направленности. Важно сравнить плотности
мощностей на осях идеальной и реальной апертур, сфо-
кусированных на одном и том же расстоянии. Отношение
этих плотностей обозначим через у2. Следовательно,
уменьшение КНД будет пропорционально 1/у2. Главный
лепесток будет расширяться приблизительно как у, по-
этому величину у можно назвать множителем дефокуси-
ровки. Согласно данному выше определению получим
для квадратной апертуры с равномерным возбуждением
4- = 4A[c2f-4^-i-52 (80)
Y \2|^Д J ‘ \2/Д J J '
И
П = 1/у2Д2.
На рис. 21 приведен график зависимости у от вели-
чины 1/А. Для больших апертур асимптотическое значе-
ние у равно !/2A (пунктирная линия). В случае линей-
Рис. 21. Множитель дефокусировки для квадрат-
ной апертуры с равномерным распределением
поля.
58
ного источника множитель у можно вводить лишь для
одной плоскости.
Часто применяются круглые апертуры с уровнем
боковых лепестков —25 дб. Распределение поля в них
подчиняется закону (1—р2/я2), для которого поле
в приближении Френеля можно найти с помощью ре-
зультатов предыдущего параграфа.
Рис. 22. Плотность мощности на оси круглой апер-
туры со спадающим распределением поля.
Плотность мощности на оси будет равна
п=I р1 -$2) ехР [й- с1 -52)]|2’
О
(81)
П = 26,1 Г1 — — sin
[ я 8Д
128 А2
Я2
где постоянный множитель подобран таким, чтобы на
расстоянии %D2rk получить плотность мощности, равную
единице.
Кривая плотности мощности, построенная в соответ-
ствии с выражением (81), показана на рис. 22. Макси-
мальная плотность мощности имеет место при расстоя-
нии 0,1 (2£>2Д) и превышает почти в 42 раза плотность
при расстоянии 2/>2Д. Асимптотическое значение ее для
малых расстояний равно 26,1. Подобная кривая может
пригодиться при расчете максимального безопасного
59
расстояния от мощных передатчиков, радиолокационных
станций и т. д.
Легко определить плотность мощности на оси на
расстоянии 2£>2/%
1Р/4Р2 для квадратной апертуры
с постоянной амплитудой, /§2\
3itP/64D2 для круглой аперту-
ры со спадающим полем,
где Р — мощность излучения.
В обоих случаях под G понимается КНД идеальной
антенны. В работе [39] можно найти дополнительные
графические данные для определения плотности мощ-
ности в ближней зоне.
лой апертуры со спадающим распределением
поля.
Таким же путем можно определить множитель де-
фокусировки для круглой апертуры со спадающим
к краям распределением поля
Y
16Д . п
----Sin
гс 8Д
— cos
График множителя дефокусировки показан на рис. 23.
Асимптотическое значение для малых Д равно
60
— (л/16)Д. Были проведены расчеты подобного рода и
для круглой апертуры с равномерным возбуждени-
ем [39]. В этом случае плотность мощности падает до
нуля всякий раз, когда размер апертуры соответствует
четному числу зон Френеля.
Асимптотические кривые у можно использовать для
определения границы между областью дальнего поля
(дальней зоной) и областью излучаемого ближнего по-
ля (промежуточной зоной). Эта граница находится там,
где асимптотическое значение у (пунктирная линия)
равно единице.
Для рассмотренных ранее апертур это положение
границы определяется следующими значениями расстоя-
ния R:
1) Линейный источник и квадратная апертура с рав-
номерным распределением поля: R=D2/h.
2) Линейный источник и квадратная апертура со
спадающим (по косинусу) к краям распределением по-
ля: R = 4jD2/jx2X.
3) Круглая апертура с равномерным возбуждением: R=
= г£>74|/2' Л.
4) Круглая апертура со спадающим к краям распреде-
лением вида (1 — р2): = 7гР2/8Л.
1.1.7 СФОКУСИРОВАННЫЕ АПЕРТУРЫ
В области излучаемого ближнего поля, простираю-
щейся от нескольких D до £'Р2/%, с помощью фокусиров-
ки можно скорректировать действие квадратичных фа-
зовых искажений подобно тому, как это делается в оп-
тике.
Как мы уже видели, при расчете поля круглой апер-
туры в приближении Френеля в соответствии с выраже-
нием (63) полагают
r^R — р sin 6 cos (ф — + — sin2 6 cos2 (ф — р)].
Член sin2 6 cos2($—р) существен только для боко-
вых лепестков, отстоящих от оси более чем на 30°, и
поэтому может быть опущен.
Если к предыдущему выражению добавить квадра-
тичный фокусирующий член —92I2Rq, где /?0— расстоя-
ние до фокальной точки, то поле на этом расстоянии
61
будет описываться точно таким же выражением, как и
поле типа Фраунгофера при малых углах наблюдения.
Это получается из-за того, что член р2/2/? в выраже-
нии (63) сокращается с членом, описывающим фокуси-
рующий фазовый сдвиг —р2/2/?0-
Обычная остронаправленная антенна фокусируется
на бесконечности и имеет глубину резкости от Z)/2X до оо.
Если антенна будет сфокусирована на некотором конеч-
ном расстоянии, то границы сфокусированного поля бу-
дут перемещаться в определенных пределах. В табл. 1
приведены значения глубины резкости для эквивалент-
ного круга рассеяния, равного ширине главного ле-
пестка.
ТАБЛИЦА 1
Глубины резкости
Фокусное расстояние Глубина резкости
со От D2fk до со
2£>2/Х От 2£)2/зх до оо
Z)2/X От £>2/2Х до оо
072л От D73X до DyX
D74X От £>2/5Х до £)2/ЗХ
Согласно работе [40] глубины ближнего и дальнего по-
ля можно определить по формулам
о —_£2/L_
Абл
* дал = ДЛЯ * < (84>
ЯдЙЛ = оо Для
где R — фокусное расстояние.
62
Из таблицы видно, что расстояние D2/K соответствует
гиперфокусному расстоянию в оптике, т. е. при таком
положении фокуса глубина резкости простирается от
половины гиперфокусного расстояния до бесконечности
(рис. 24). Увеличение глубины резкости в этом случае
происходит за счет того, что лучи за фокальной точкой
расходятся со скоростью, соответствующей нормальной
Рис. 24. Апертуры, сфокусированные на бес-
конечности (а) и на гиперфокусном расстоя-
нии (б).
расходимости лучей, когда апертура фокусируется на
гиперфокусном расстоянии. Однако из-за необходимо-
сти менять фокусное расстояние с частотой такое уве-
личение глубины резкости использовать трудно, потому
что всякий раз пришлось бы менять форму зеркальной
антенны для получения гиперфокусировки на заданной
частоте.
Если фокусное расстояние антенны меньше чем
£>2/Х, то расходимость лучей будет больше нормальной
и глубина резкости не будет доходить до бесконечности.
Шерманом [41] были вычислены распределения поля
равномерно возбужденной квадратной апертуры, кото-
рая имела размер стороны 50Л и была сфокусирована
на расстоянии 1000Л, или 0,4Р2/Х. Эти распределения
показаны на рис. 25. Глубина резкости в этом случае
простирается от 0,29D2/% до 0,67D2/k Можно отметить,
что амплитуда поля затухает в зоне фокусировки
как 1//?.
63
На практике иногда приходится работать в области
ближнего поля, так, например, часто желательно снять
диаграммы направленности антенн большого электри-
ческого размера на расстояниях, меньших * чем D2/h
Рис. 25. Распределения поля квадратной апертуры размером
50% с равномерным возбуждением.
[42]. Так, у антенны длиной 15- м в трехсантиметровом
диапазоне волн величина D2/h оказывается равной 8 км.
Для фокусировки антенны в ближней зоне надо ввести
в апертурное распределение фазы квадратичную кор-
рекцию, соответствующую сферической коррекции на
требуемом фокусном расстоянии. Такую коррекцию
можно выполнить двумя способами.
В случае линейных источников можно просто изо-
гнуть волновод в плавную дугу окружности. Как ука-
зано в работе [43], таким путем удалось снять диаграм-
му направленности остронаправленной линейной антен-
ны диапазона волн 1—2,7 см на расстоянии 20 ж, что
соответствует 0,03D2/X. На рис. 26 приведены диаграм-
мы направленности этой антенны, снятые на расстоянии
* Другим возможным методом является снятие распределения
ближнего поля и вычисление параметров диаграммы направленности,
таких как уровень и вид огибающей боковых лепестков [42а].
64
Z)2/X^660 м и на расстоянии 20 м. Можно убедиться,
что диаграмма, снятая на расстоянии 20 м при соответ-
ствующей фокусировке антенны, хорошо совпадает с ди-
аграммой в дальней зоне.
Если физически антенне придать необходимую кри-
визну невозможно, то можно воспользоваться вторым
способом, при котором фазовая коррекция вводится элек-
трически с помощью подбора положений элементов,
включения фазовращателей или непосредственного воз-
несфокуси-
рованная
апертура
сфокусиро-
ванная
апертура
несфокуси-
рованная
апертура
Рис. 26. Диаграммы направленности, изме-
ренные по ближнему полю.
действия на фазу возбуждающего поля. Когда регули-
ровка фокусного расстояния невыполнима, можно в из-
вестной степени осуществить квадратичную фазовую
коррекцию наклоном фазового фронта, подобно тому,
как это делается при сканировании. С помощью дефо-
кусировки зеркальной антенны можно приближенно по-
лучить сферическую коррекцию [44], хотя это и не экви-
валентно изменению формы рефлектора.
При снятии диаграмм направленности в области из-
лучаемого ближнего поля необходимо учитывать влия-
ние второй (измерительной) антенны. Идеальной изме-
рительной антенной является диполь, так как он оказы-
вает наименьшее воздействие на исследуемую антенну.
Однако применение слабонаправленных измерительных
5—2390 65
антенн нежелательно иЗ-за возможного влияния посто-
ронних излучений и поэтому на практике предпочитают
пользоваться остронаправленными антеннами, например
параболическими. При этом возникает проблема взаим-
ной связи антенн и диаграмма направленности может
исказиться, если только расстояние между антеннами
не будет превышать суммы их предельных радиусов
дальней зоны. Например, в зависимости от степени
взаимной связи может возрастать или уменьшаться уро-
вень боковых лепестков [45].
Часто возникает вопрос, каков минимально возмож-
ный размер освещенного пятна, т. е. минимальная ши-
рина диаграммы направленности по половинной мощ-
ности, в области фокусировки? Ответ на этот вопрос
дан в работе [46], где рассмотрены две линёйные син-
фазные решетки длиной 50Х и 500Х с расстоянием между
элементами Х/2 (рис. 27).
С помощью электронной вычислительной машины по
точной формуле
L L
S” cos 9 exp {jk [x2 + (ns — y)2]2 — jk (x20 + nW)2 }
x2 + (ns — z/)2
n
были рассчитаны диаграммы направленности этих двух
решеток. Диаграмма направленности одного элемента
cos 6 и фазовый множитель вычислялись точно, без
обычных приближений, а член 1//? также менялся от
элемента к элементу. Второй член в фазовом множителе
66
соответствовал фокусировке антенны в точке xQ на оси.
Расчеты были выполнены для расстояний от 0,001 L2/X
до 1,28 Л2/Х, при этом считалось, что решетка каждый
раз фокусируется на данном расстоянии. Было установ-
лено, что ширина луча в дальней зоне обеих решеток
(1 и 0,1° соответственно) может быть получена в ближ-
ней зоне с помощью фокусировки в пределах примерно
одного диаметра апертуры (50Х и 500Х соответственно).
Рис. 28. Минимальный размер освещенного
пятна для сфокусированной решетки.
На рис. 28 изображен график, показывающий размер
освещенного пятна по уровню 3 дб для двух описанных
выше решеток. Линейная часть кривых соответствует
ширине луча 1 и 0,1°. При расстоянии, равном D, начи-
нается пологий участок кривых, размер пятна при этом
равен к При дальнейшем уменьшении расстояния диа-
метр пятна стремится к значению 0,34k Таким образом,
можно сделать два важных вывода, справедливых, по
всей видимости, для всех антенн, имеющих сфокусиро-
ванную или синтезированную апертуру.
1. С помощью фокусировки на расстоянии порядка
диаметра апертуры D можно получить луч такой же
ширины, как и в дальней зоне. Разрешающая способ-
ность при этом будет примерно равна длине волны.
2. При фокусировке на расстояниях, меньших чем£>,
удается получить луч еще меньше. Минимальный раз-
5* 67
мер пятна составляет 0,34Х. Величину минимально до-
стижимого размера пятна можно обосновать также эв-
ристически с помощью понятия квантовой неопределен-
ности.
Как показано на рис. 29, амплитуда поля в фокусе
для фокусных расстояний,
х
d2/x
ю'Ч ..... ।_______________1_ J ।
О 20 ЬО 60 80 100
дб
Рис. 29. Амплитуда поля в фо-
кусе.
соответствующих значению
R = D, меняется как 1//?, т. е.
так же, как для расстояний
D2/K при фокусировке в бес-
конечности. Значения (поля
на графике нормированы
к значению (поля на расстоя-
нии D2IX. Эту зависимость
поля от расстояния можно
сравнить с, поведением не-
сфокусированного поля на
(оси (см. рис. 22), когда на-
блюдается расширение и раз-
двоение луча. Трансформа-
ция равномерного распреде-
ления поля в апертуре в рас-
пределение типа sin ли/ли
в дальней зоне показана на
рис. 30 на примере решетки
размером 50Х, сфокусиро-
ванной на расстоянии
2,56 £)2/Х. Можно хорошо
проследить, как в областииз-
лучаемого ближнего поля
луч расширяется и провалы
между боковыми лепестками заполняются. Кроме того,
видно, что скачкообразное распределение поля в апер-
туре при увеличении расстояния приобретает плавный
наклон и начинает осциллировать. При дальнейшем
удалении от апертуры осцилляции поля растут и все
больше смещаются от оси, а поле вблизи оси уже опи-
сывается гладкой спадающей функцией. В конце концов
получается многолепестковая структура поля с резкой
интерференцией.
68
Рис. 30. Изменение распределений поля
с расстоянием.
1.2. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛЯ
В АПЕРТУРЕ
1.2.1. ВВЕДЕНИЕ
Как показано в предыдущих параграфах, диаграмма
направленности в дальней зоне и распределение поля
в апертуре связаны друг с другом через преобразование
Фурье, при условии, что поле в плоскости апертуры об-
ращается в нуль за пределами апертуры. Это обстоя-
тельство облегчает анализ направленных свойств за-
данного распределения поля в апертуре. Задача синтеза
вызывает большие трудности и не имеет единственного
хрешения, если только не заданы одновременно ампли-
тудная и фазовая диаграммы направленности. Одну и
ту же амплитудную диаграмму направленности можно
получить с помощью разных комбинаций амплитудногр
и фазового распределений в апертуре. Однако на прак-
тике для большинства антенн большого размера тре-
буется либо постоянное, либо линейное распределение
фазы, что соответствует лучу, направленному перпенди-
кулярно к фазовому фронту. Отклонение закона рас-
пределения фазы от линейного возможно при система-
тических или случайных фазовых ошибках, при созда-
нии диаграмм направленности специальной формы и
при получении сверхнаправленности. Явление сверхна-
правленности будет нами рассмотрено в следующем раз-
деле главы. Апертуры с линейным изменением фазы име-
ют эффективную поверхность, равную проекции апер-
туры на фазовый фронт, при этом спроектированная
апертура считается синфазной. Таким образом, нам бу-
дет достаточно рассмотреть лишь апертуры с равно-
мерным распределением фазы.
Распределение поля в апертуре представляет боль-
шой теоретический и практический интерес, так как от
него зависит распределение излучаемой энергии в про-
странстве. Для остронаправленных антенн амплитудное
распределение в апертуре g(p) определяет форму и
ширину главного лепестка, уровень боковых лепестков
и форму их огибающей. Трудно разделить анализ и
синтез остронаправленных апертур, поэтому мы будем
рассмотрение простых и часто встречающихся функций
распределения поля в апертуре сопровождать синтезом
оптимальных распределений.
Согласно формуле (4) КНД синфазной апертуры
равен
4*| Jg(5, 5) <м|2
№ J £($, 5)| dA
A
Если амплитуда возбуждения (часто называемая осве-
щенностью) постоянна, то формула для КНД принимает
вид
G = 4ttA/22. (86)
Как будет показано в дальнейшем, это значение
КНД является максимально возможным для синфазной
7Q
апертуры. С помощью неравенства Шварца можно за-
писать
IJgG, C)<M|2<J|g($, С)|МЛ, (87)
А А
откуда для любого синфазного распределения поля
в апертуре
G<4ttA/P.
Таким образом, апертура с постоянной амплитудой по-
ля обладает наибольшим КНД.
В случае протяженного линейного источника дли-
ны L с равномерным возбуждением КНД равен
G = 2L/X.
Изучение свойств апертурных распределений лучше
всего начать с рассмотрения одномерного «линейного
источника», равномерно излучающего в перпендикуляр-
ной к его оси плоскости. Позднее будут рассмотрены
двухмерные апертуры. Как было установлено в начале
главы, если опустить множитель ехр(—jkr)/kr и другие
несущественные множители, электрическое поле син-
фазной апертуры можно найти по формуле
= i ^S(p)exp(jpu)dp, (88)
—тс
в которой введены безразмерные аргументы u = L sin 0/X
и p = 2nx/L. Координата х измеряется вдоль линейного
источника, начиная от центра; длина источника равна L,
угол 0 отсчитывается от плоскости, перпендикулярной
к источнику. Амплитудная диаграмма направленности
равна |F(u)|; в то же время при четной функции g(p)
интеграл в (88) становится действительным и ампли-
тудная диаграмма равной просто F(u).
1.2.2. ЛИНЕЙНЫЙ ИСТОЧНИК С РАВНОМЕРНЫМ
РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ПОЛЯ
Если амплитуда возбуждения одинакова во всех
точках апертуры, то получается диаграмма направлен-
ности, которая имеет основополагающее значение в оп-
тике и в теории антенн.
71
Подставляя g(p)=\ в формулу (88), найдем выра-
жение для этой диаграммы направленности
= <89)
вид которой показан на рис. 31. Как видно из графика,
уровень боковых лепестков (величина, показывающая,
во сколько раз первый боковой лепесток меньше глав-
дб
О 1 Z 3 Ч 5
Рис. 31. Диаграмма направленности
линейного источника с постоянной
амплитудой поля.
ного) составляет —13,2 дб. Нули диаграммы направ-
ленности возникают при z/ = n, где и=±1, ±2, ..., а ма-
ксимумы боковых лепестков имеют место при nu = tgnu.
Несколько первых корней этого уравнения таковы:
ш/ = 4,49; 7,73; 10,90; 14,07.
Ширина главного лепестка по нулям равна
Д0О = (2arcsin 2)/ L 22/L. (90)
Ширина главного лепестка по половинной мощности
(по уровню —3 дб) находится по значению ли
— 1,39 или по формуле
Д0о,5 = (2arcsin 1,392)/^£ 0,882/£. (91)
Можно отметить, что огибающая боковых лепестков
уменьшается со скоростью, зависящей от L. Чем больше
72
длина апертуры, тем большая часть кривой
попадает в сектор углов —и, следовательно,
эта огибающая более резко спадает. Диаграмма вида
sinm/./jm при пересечении оси абсцисс каждый раз ме-
няет знак, поэтому фаза поля изменяется на л при пере-
ходе от главного лепестка к боковому и от каждого
бокового лепестка к соседнему. Такое изменение фазы
часто не учитывают, поскольку обычно диаграмму на-
правленности изображают лишь по модулю.
Основная характеристика всех больших антенн за-
ключена в формуле (91): ширина главного лепестка, или
разрешающая способность антенны, так же, как и в оп-
тике, обратно пропорциональна размеру апертуры. Чем
длиннее линейный источник, тем более узкий луч он
образует.
1.2.3. КОСИНУСОИДАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЯ
В тех случаях, когда требуется уровень боковых ле-
пестков ниже чем — 13,2 дб, используют косинусоидальное
распределение или, в более общем виде, распределение
из семейства cosn. Это распределение является одним из
простейших распределений, спадающих к краям. Част-
ное преимущество распределений вида cosn состоит
в том, что для них удается вычислить как интеграл
в замкнутой форме в формуле для диаграммы направ-
ленности, так и интегралы, определяющие КНД. Заме-
тим, что практически берут лишь несколько первых зна-
чений п.
Все эти распределения обращаются в нуль на конце
источника, т. е. пьедестала не имеется. Если распреде-
ление типа g’(p) =cosnp/2 подставим в формулу (88),
то получим
тс
р = 2л~ j C0S” "Г еХР dp- (92)
—тс
Поведение диаграммы направленности для л=1
можно проследить с помощью выражения
г? / \ COS TZll
• (93)
Здесь максимумы дальних боковых лепестков зату-
хают как и~2. Параметры диаграмм направленности для
7
функций распределения cosp/2; cos2 р/2 и cos3p/2 све-
дены в табл. 2, а соответствующие формулы можно лег-
ТАБЛИЦА 2
Распределение вида cosnp/2
п Уровень бо- ковых лепест- ков, дб Ширина луча, рао G Go
0 13,2 0.88X/L 1,00
1 23,0 1.20X/L 0,81
2 32,0 1.45X/L 0,67
3 40,0 1.66X/Z, 0,58
ко вывести или найти в работе [14]. В таблице значения
КНД нормированы к Go— значению КНД линейного
источника с постоянной амплитудой.
Разновидностью косинусоидального распределения
является косинусоида на пьедестале, т. е. косинусоида
с постоянной составляющей. При таком распределении
амплитуда поля на краю апертуры не достигает нуля.
Распределение подобного вида имеет место в большин-
стве реальных антенн квазиоптического типа, так как
невыгодно возбуждать, скажем, параболическую антен-
ну полем, спадающим до нуля на краях зеркала. Дей-
ствие пьедестала легко учесть,* если к диаграмме на-
правленности апертуры с косинусоидальным распределе-
нием поля добавить диаграмму направленности той же
апертуры с равномерным распределением поля. Пара-
ТАБЛИЦА3
Параметры диаграмм направленности
косинусоидального распределения
с пьедесталом
Спад поля на краю апер- туры, дб Уровень боко- вых лепестков, дб Ширина луча, рад о Go
10 20 1.06X/L 0,90
15 22 1,13X/L 0,84
со (одна ко- синусоида) 23 1.20X/L 0,81
74
метры диаграмм направленности нескольких распреде-
лений типа косинусоиды с пьедесталом приведены
в табл. 3 (результаты взяты из работы [47]). Здесь так-
же КНД отнесен к КНД равномерно возбужденной
апертуры. Тейлором было показано [48], что наличие
пьедестала в распределении поля по апертуре приводит
к сужению главного лепестка диаграммы направленно-
сти. Интересно отметить небольшое изменение уровня
боковых лепестков, при изменении высоты пьедестала.
Близкие результаты были получены для распределения
поля типа параболы с пьедесталом [14] (см. также
табл. 9).
1.2.4. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЯ ПО ЗАКОНУ ГАУССА
Этот вид распределения интересен тем, что его пре-
образование Фурье также дает гауссову кривую, в ре-
зультате чего можно сделать ряд важных обобщений.
Чтобы использовать это свойство, необходимо обеспе-
чить спадание поля на краю апертуры почти до нуля
или, по крайней мере, не менее чем на 20 дб. Тогда пре-
делы интегрирования можно расширить до бесконечно-
сти, как этого требует преобразование Фурье, и интег-
рал переходит во второй интеграл Гаусса. Получающая-
ся диаграмма направленности не имеет боковых
лепестков, однако из-за малой эффективной площади
апертуры с распределением по закону Гаусса практи-
чески не применяются.
Пусть распределение поля в апертуре подчиняется
закону Гаусса g(p)=exp(—ср2).
Тогда
тс
F (») = [ ехр(—ср2 + jpu) dp=_Li/JLX
J 2 F c
Xexp[erf (яИс
— erf f — -1.
k 2/c/J
(94)
До недавнего времени было мало таблиц функции
ошибок от комплексного переменного. Новые таблицы
Фадеевой и Терентьева [49] позволяют рассчитывать
диаграммы направленности апертур с гауссовым рас-
75
Пределением. Как следует из асимптотического выраже-
ния для больших и [50], огибающая боковых лепестков
в этом случае затухает так же, как у функции
sin jth/jth. Даже несмотря на наличие таблиц гауссово
распределение редко используется при апертурном ана-
лизе. Здесь имеется лишь один параметр с, позволяю-
щий управлять видом распределения. Функции распре-
деления с двумя параметрами, такие как cosn р1% с пье-
десталом, обладают большей гибкостью. Можно, конеч-
но, сочетать с пьедесталом и гауссову кривую, но при
этом не обнаружится никаких преимуществ по сравне-
нию с более простыми аналитическими формами.
В работе [51] распределение по закону Гаусса ис-
пользовалось для анализа главного лепестка. Считалось,
что с настолько велико, что пределы интегрирования
можно положить бесконечными и найти преобразование
Фурье. Объектом исследования была лишь форма глав-
ного лепестка. Удалось показать, что при введении спа-
дания амплитуды в апертуре по закону ехр(—ср2) и
множителя дефокусировки ехр(—jdp2) результирующий
пространственный множитель принимает вид ехр[(—с +
4-/W)&2] и форма главного лепестка не изменяется при
дефокусировке. Кроме того, форма главного лепестка
подобна форме распределения в апертуре даже при на-
личии квадратичных фазовых ошибок (дефокусировке).
Эти результаты могут оказаться полезными при оптими-
зации диаграмм направленности, необходимых для ши-
рокоугольного освещения пространства.
1.2.5. ЛИНЕЙНЫЙ ИСТОЧНИК С ОПТИМАЛЬНЫМ
В СМЫСЛЕ ТЕЙЛОРА РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ПОЛЯ
Часто уровень наибольшего бокового лепестка не-
зависимо от его положения служит важной характери-
стикой антенны. В 1953 г. Тейлором был предложен но-
вый класс распределений в апертуре, который теперь
широко используется не только в теории антенн, но и
в ряде других областей радиотехники, например при
расчете фильтров. При распределениях этого класса все
боковые лепестки имеют одинаковый уровень, а глав-
ный лепесток имеет наименьшую ширину из всех воз-
можных для синфазных распределений по апертуре. По-
лучаемый при этом пространственный множитель назы-
вается «идеальным» пространственным множителем.
76
Мы снова будем пользоваться теми же обозначения-
ми, которыми пользовались при рассмотрении линейного
источника с постоянной амплитудой поля. Прежде чем
вывести выражение для идеального по Тейлору ампли-
тудного распределения, рассмотрим несколько общих
теорем [48], связывающих функцию апертурного рас-
пределения с диаграммой направленности или с прост-
ранственным множителем, а также с расположением их
нулей. С этой целью введем комплексные переменные
z = u+jv и %=p+jq. На плоскости g линейный источник
занимает участок действительной оси между —л и л.
Обозначим пространственный множитель через F(u).
Тогда формула (88) примет вид
тс
Ж—я \g(^'2'A (95)
Свойства функции F(z) в сильной степени определяются
поведением функции £(£) на концах источника £=±л.
Чтобы более ясно показать это, представим
в виде произведения двух множителей:
= (96)
Теперь поведение функции g(%) на концах будет опре-
деляться величиной а. Поскольку мы будем здесь инте-
ресоваться лишь симметричными диаграммами, функ-
цию /i(£) следует считать четной. Она будет также ана-
литической на плоскости £ в области, непосредственно
окружающей линейный источник. Постулируем далее,
что /г(±%) =А0, т. е. что функция (л2—g2)a включает воз-
можные нули функции §(£). Для физически реальных
распределений величина а ограничена условием a=^0.
Однако это ограничение является слишком сильным.
Предположим на время, что а> — 1. Функция F (z) бу-
дет целой функцией переменной z для указанного диа-
пазона значений а и при больших |г| имеет единствен-
ную асимптотическую форму
(2л)1 +a/i (п) Г (1 4- a) sin (z —
F ~ (97)
справедливую независимо от фазы г.
77
В табл. 4 приведены различные формы функции
F (г) для целых положительных значений а.
ТАБЛИЦА 4
Асимптотические формы функции F (z)
а F(z)
0 1 2 3 2тсЛ (тс) sin тсг/тсг (2тс)2/г (тс) cos icz/tcz2 2 (2тс)3А (тс) sin tcz/tcz3 6 (2тс)4/г (тс) cos tcz/«z4
Таким образом, поведение пространственного множите-
ля при больших значениях и зависит только от распре-
деления поля на концах апертуры. Если а = 0, то в рас-
пределении имеется пьедестал и огибающая дальних
боковых лепестков затухает как sinnzz/jtu. Если а=1,
то распределение поля приходит к нулю по линейному
закону при р=±л и огибающая боковых лепестков за-
тухает более быстро. Нули более высокого порядка
в функции распределения приводят к еще более быстро-
му спаданию огибающей по закону |(и)|~1’~а. Далее
будет показано, что когда а—> — 1, огибающая боковых
лепестков перестает затухать, т. *е. все боковые лепест-
ки становятся одинаковыми. Решая уравнение (97) для
условия |г| ~ оо, можно установить, что нули функции
F (г) определяются как и + а‘/2.
Практический интерес представляют значения функ-
ции /?(г) на действительной оси. Располагая все нули
этой функции вдоль действительной оси, можно миними-
зировать уровень боковых лепестков. Подобно тому, как
это делается в теории потенциала, функцию F(z) мож-
но представить себе как профиль резиновой мембраны,
нагруженной в нулевых точках. Как показывает опыт,
средний уровень боковых лепестков будет меньше, если
доступные нули расположить вдоль действительной оси.
Область, где нет нулей, порождает большой боковой
лепесток. В силу того, что точки, соответствующие ну-
лям, стремятся принять значение (п + а*/2), увеличе-
ние а на единицу приводит к разносу соседних нулей и
тем самым к появлению более высоких боковых лепест-
78
ков. Это интуитивно заставляет выбирать а по величине
как можно ближе к нулю. Если а=0, то нули функции
F (г) стремятся к целым значениям. Дальние участки
огибающей ведут себя как зшли/лн и, следовательно,
путем подбора ближних нулей можно получить желае-
мый вид нескольких первых боковых лепестков.
Будем считать диаграмму направленности оптималь-
ной, если она имеет наиболее узкий главный лепесток
при уровне боковых лепестков, не превышающем задан-
ной величины. Все боковые лепестки у такой оптималь-
ной диаграммы будут иметь одинаковую амплитуду.
После сделанных замечаний полезно построить такую
диаграмму направленности и рассмотреть ее нули и
другие характеристики. Диаграмма направленности
с одинаковыми боковыми лепестками впервые была по-
лучена Дольфом на основе представления многочлена,
описывающего диаграмму направленности решетки из-
лучателей, с помощью полиномов Чебышева (см. том 2,
гл. 1). Такую операцию можно провести и в нашем
случае. Полином Чебышева TN(z) описывает ряд коле-
баний с единичной амплитудой в интервале —1<z<1,
где число лепестков равно (N—1). При |г|>1 величина
TN(z) быстро возрастает (рис. 32).
Путем замены переменных можно представить об-
ласти боковых лепестков с обеих сторон от главного ле-
пестка с помощью полиномов Чебышева, а затем соеди-
нить вместе два района больших значений TN(z) так,
чтобы они образовали главный лепесток с нулевой кру-
тизной при z = 0 (см. рис. 32). Функцию такого вида
Тейлор назвал W2n(z).
Она определяется формулой
W2N(z) = TN(B — a2z2), (98)
где а — константа.
Для TN(z) в районе осцилляций справедливо выра-
жение
(г) = cos (W arccos z). (99)
Из выражения (99) можно найти, что нули функции
МгаДг) определяются соотношением
Предположим для краткости, что агссЬт] = лЛ.
79
Тогда постоянную В можно выразить через т]— от-
ношение величины главного лепестка к боковым:
В = ch f-^-arcch7]j = ch^-. (101)
Далее устремим порядок полинома N к бесконечности и
изменим масштаб аргумента функции W2n так, чтобы
Г8(г).
ширина главного лепестка (положение первого нуля)
оставалась при этом постоянной.
В результате, выбирая константу а равной *//2 N,
получим бесконечный набор нулей:
± [Д2 -|-
1 \211/2
"-тт)]
(102)
Соответствующий пространственный множитель имеет
боковые лепестки с единичной амплитудой и главный
лепесток с амплитудой тр
80
Пространственный множитель можно записать с по-
мощью канонического произведения
(103)
или более просто в замкнутой форме
F (z, А)=С cos Mz2--42)'/2]. (104)
V ’ ch (nA)
Если постоянную С приравнять к знаменателю, то
идеальный пространственный множитель примет вид
F(z, Л) = cos [тг(г2 — Д2)1/2]. (105)
Он представляет собой четную целую функцию, отдален-
ные нули которой находятся на единичном расстоянии
друг от друга и стремятся к (п—1/2). Эту функцию, од-
нако, нельзя реализовать, так как дальние боковые ле-
пестки не затухают. Идеальный пространственный мно-
житель соответствует значению а = — 1, что требует со-
здания сингулярностей поля на концах линейного
источника. Практически достаточно получить такой про-
странственный множитель, который имел бы ближние
боковые лепестки, как у идеального множителя. При
больших же значениях |г| необходимо, чтобы амплиту-
ды боковых лепестков затухали как 1/и, а положения
нулей стремились к целым значениям, соответствующим
сс = О.
Такое решение было найдено Тейлором [48], который
слегка растянул масштаб z с помощью множителя о и
получил близкое приближение к идеальному пространст-
венному множителю на концах интервала. За счет рас-
тяжения масштаба можно поместить точку нуля в неко-
торой точке /г, где п — целое число. За этой переходной
точкой нули будут находиться в точках ±п.
6—2390 81
Тогда приближенный пространственный множитель
будет иметь такие нули
[/ 1 \2~1 1/2 _
Л2 4- {П-------J » 1
---~~~
П^П<^оо. (106)
Приближенный пространственный множитель можно
представить в форме
'Л4).- <107>
п = 1
Когда п—>оо, приближенный пространственный множи-
тель совпадает с идеальным.
дб
О
-10
-20
-30
-40
-50
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 ZO
и
Рис. 33. Пространственный множитель ли-
нейного источника.
Параметр растяжения масштаба равен
(Ю8)
Боковые лепестки такого пространственного множите-
ля будут почти постоянны на участке от т] до гс, а далее
будут затухать как 1/и. На рис. 33 приведен график
пространственного множителя для уровня боковых ле-
пестков —25 дб и п = 5. В этом случае все zn, кроме пер-
вого, почти равны п. Первый из множителей произведе-
ния в формуле (107) для больших и опускается как раз
на эту величину. Таким образом, на графике рис. 33
82
огибающая sinnu/jxu опущена на 5,04 дб=\[г\ . Можно
ясно видеть переход от одинакового уровня боковых
лепестков к огибающей sinnu/nu, причем чем больше й,
тем дальше отодвигается точка перехода.
Ширина главного лепестка по уровню —3 дб для
идеального пространственного множителя равна
Ро = ~ [(arcch V])2 — (arcch tj/^2")2] 2. (109)
ее значения даны в табл. 5. Для приближенного прост-
ранственного множителя эту ширину можно с достаточ-
ной точностью находить по формуле р = сфо. Значения о
для разных п также даны в табл. 5.
Ширину главного лепестка в значениях угла 0 мож-
но выразить так
Д0О>5 = 2arcsin (2ap0/2L). (110)
Распределение поля в апертуре, соответствующее
полученному пространственному множителю, можно най-
ти с помощью синтеза по методу Вудварда (см. раз-
дел 1.3) и записать в виде ряда Фурье
п—1 _
g(p, А, п)--= 1 + 2^ F (п, А, п) cos пр, (111)
п~ 1
где
________________________> п— 1
F(п, А, п) = =----К”-!)'!2------Па 7ф2)• (112)
V 7 (я—1+л)!(п—1—п)! 11 V 1 т> V '
т—\
Таблицы распределений поля по апертуре и коэффици-
ентов F(n, Д, п) имеются в приложении 1 для уровней
боковых лепестков 20, 25, 30, 35 и 40 дб и для Я, меня-
ющегося от 3 до 10 через единицу. Значения даны для
20 интервалов вдоль половины длины источника. Про-
межуточные значения можно определить интерполиро-
ванием. Более полные таблицы имеются в работе [13].
6* 83
оо
ТАБЛИЦА 5
Расчетные параметры тейлоровского линейного источника
Уровень бо- ковых лепест- ков, дб Относи- тельная амплитуда боковых лепестков Зо Ра& А2 Значения а
/г=3 /2=4 /2 = 5 /2=6 п=7 /2=8 /2=9 /2= Ю
20 10,00 0,893 0,90777 1,12133 1,10273 1,08701 1,07490 — — — —
25 17,78 0,978 1,29177 1,09241 1,08698 1,07728 1,06834 1,06083 1,05463 —
30 31,62 1,057 1,74229 — 1,06934 1,06619 1,06079 1,05538 1,05052 1,04628 1,04262
35 56,23 1,131 2,25976 — — 1,05386 1,05231 1,04923 1,04587 1,04264 1,03970
40 100,0 1,200 2,84428 — — — 1,04298 1,04241 1,04068 1,03858 1,03643
1.16. МОДИФИЦИРОВАННЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТИПА sin ли/хй
Иногда бывает желательно получить огибающую
боковых лепестков вида sinnz//nu, но при этом иметь
амплитуду первого бокового лепестка ниже чем
— 13,2 дб. Такое распределение было найдено Тейлором
[52]. Рассмотрим этот случай, сохранив прежние обо-
значения. Чтобы получить функцию с заданной формой
огибающей и управляемым уровнем боковых лепестков,
исследуем нули функции F (z). Из сказанного ранее по
поводу узких диаграмм направленности следует, что эти
нули должны лежать на действительной осн и что уда-
ленные нули должны совпадать по положению с целыми
числами. Нули пространственного множителя sinm//jw
У^
Рис. ного 34. Нули модифицирован- пространственного множи- -1 Плоскость Z 1- 1ж |а |А ц
теля. •1 •! •! <• !• I* !• г 1 Z 3 4 5 и
для случая линейного источника с постоянной амплиту-
дой совпадают с целыми значениями и. Логично пред-
положить, что искомый пространственный множитель
имеет нули, отличающиеся от наименьших целых чисел,
как это показано на рис. 34. Это произойдет, если нули
будут определяться выражением
z„ = ±(ra2-|-52)l/2,
(ИЗ)
где В>0 — действительная величина.
Можно записать каноническое произведение
сП [1 — (г2 — В2)/п2]
= :. (П4)
П [1 + Я7л2]
П=1
которое в замкнутой форме имеет вид
85
F (z) = sin h (z2 - ^2)’/2]/k (z2 - B2)1’2. (115)
где постоянная С равна
C = sh^B^B. (116)
Для z = 0 величина F(0) =sh лД/лВ оказывается дейст-
вительной и большей, чем единица. Эта величина изо-
бражает максимум главного лепестка.
Первый нуль встречается при г= иг = 1 -|-В2. Для
V и2 — В2 будет действительной величиной, так что
огибающая будет точно совпадать с функцией sinw/ки.
Амплитуда первого бокового лепестка равна 0,2172 и
ее отношение к амплитуде главного лепестка равно
4,603 sh пВ
(И7)
У ~ пВ
В табл. 6 приведены значения В для нескольких значе-
ний т). Ширину главного лепестка по половинной мощ-
ности Ро можно найти из трансцендентного уравнения
sh кВ/ /2 кВ = sin {«[(р0/2)2 - В2]'12}/к [(р0/2)2 - 52],/2.
(Н8)
ТАБЛИЦА 6
Расчетные параметры модифицированных распределений
sin пи
типа--------------------—
пи
Уровень бо- ковых лепест- ков, дб в Ро, рад Роид* G Go Спад ампли- туды на краю, дб
13,2 0,0000 0,885 1,1500 1,000 0,0
15,0 0,3558 0,923 1,1514 0,993 2,5
20,0 0,7386 1,024 1,1465 0,933 9,2
25,0 1,0229 1,116 1,1410 0,863 15,3
30,0 1,2762 1,200 1,1358 0,801 21,1
35,0 1,5136 1,278 1,1305 0,751 26,8
40,0 1,7415 1,351 1,1254 0,709 32,4
* ?оид-шиРина главного лепестка в случае идеального пространственного
множителя [см. формулу (109)].
86
Ряд решений этого уравнения имеется в табл. 6. Рас-
пределение поля по апертуре находится как обратное
преобразование Фурье от функции (115)
i_
ё(Р) = ^Ц18(?2-р*)2], Р2^2- (U9)
Для р2>л2^(р) равно нулю. Под /0 здесь понимается
модифицированная функция Бесселя In (х) =j~nJn(jx).
Распределение поля по апертуре является выпуклой мо-
нотонной кривой, вид которой для уровня боковых лепе-
стков— 25 дб показан на рис. 35. Спад поля на краю
апертуры задается как /0(лД) и также приводится
Рис. 35. Апертурное распреде-
ление для модифицированной
диаграммы направленности ти-
па sin tcuItcu.
в табл. 6. Вид диаграммы направленности будет точно
таким же, как на рис. 31, с огибающей, целиком опущен-
ной вниз настолько, чтобы первый боковой лепесток был
меньше главного на т] дб.
К. Н. Д. линейного источника равен
__ (2L/X)|F(0)p
L/X
|J \F(u)\2du
—L/X
(120)
В случае протяженных линейных источников Л/%>1,
что позволяет без существенной ошибки положить пре-
делы интегрирования равными ±оо. Такое приближе-
ние будет весьма точным, потому что F (п) быстро за-
тухает при больших и. Таким образом, получаем
2Lr| F(0) р
X j I F (и) \2du
87
2L sh г. В /1О1Ч
~т^В*К co •
j' [sh2 я (и2 — B2)l/2/n2 (u2— B2)] du
—00
Интеграл в выражении (121) можно преобразовать к виду
2кВ _
_Lj/oWd(=M^L. (122)
О
Значения функции То(х) табулированы [53].
Теперь КНД можно представить в виде
G/G — 2ih2”fi . (123)
1 0 nBI0(2nB)
1.2.7. ДВУХПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ СЕМЕЙСТВО
ПРОСТРАНСТВЕННЫХ МНОЖИТЕЛЕЙ
Идеальный пространственный множитель Тейлора
cos тс (и2 — А2)}/2 и модифицированный множитель вида
sin тс (и2 — 52)1/2/тс (и2 — В2)42 с одним параметром являются
частными случаями более общего двухпараметрического
семейства пространственных множителей, введенного
в работе [54].
Это семейство имеет вид
Л ["(М2~С2)1/2]
[я (а2- С2)'/2Г
где v — вещественно.
Если теперь v положить равным 1/2, то F(и) сведет-
ся к модифицированному множителю sinjru/jru, а при
v = —1/2 получается идеальный множитель cos л (и2—
—С2)1/2. Польза введения параметров С и у очевидна.
Параметр С позволяет управлять уровнем боковых ле-
пестков- как мы убедились в двух частных случаях,
а параметр v позволяет менять скорость затухания оги-
бающей. Таким образом, рассматривая значения vHHbie,
чем ±1/2, можно получить кроме постоянного уровня и
спадания по закону разные другие формы огибаю-
щей. Соответствующее распределение поля по апертуре
найденное с помощью преобразования Фурье, имеет вид
g(p) = [(”2 /Г1с)1?2- У Ч~ у»-1/2 [Iе К — Рг < “*•
(125)
TT 1
На концах источника при v < —, как и в случае иде-
ального пространственного множителя, возникают син-
гулярности поля. Так же, как и раньше, пространствен-
ный множитель можно аппроксимировать с любой же-
лаемой степенью точности.
На рис. 36 изображена зависимость уровня боковых
лепестков от параметра С для v, меняющегося от----
до 1. Заметим, что для более низких уровней влияние v
оказывается незначительным. В табл. 7 приведены зна-
чения постоянных А2 и В2 для идеального линейного
источника и для источника с модифицированным про-
странственным множителем вида sin ли/ли соответствен-
но. Эти постоянные оказываются близкими при более
низких уровнях боковых лепестков. Поведение огибаю-
щей зависит лишь от у, что показано на рис. 37, где по-
строена кривая отношения амплитуд 'первого и второго
боковых лепестков. На |рис. 38 дана зависимость шири-
ны главного лепестка от «параметров у и С.
Рис. 36. Двухпараметри-
ческое семейство прост-
ранственных множителей
линейного источника.
Из-за наличия широкого выбора различных распре-
делений поля по апертуре Может возникнуть вопрос от-
носительно достоинств каждого из них. Чтобы облегчить
подобное сравнение, рассмотрим для примера разные
распределения, дающие уровень боковых лепестков око-
ло —25 дб. Для этого обратимся к табл. 8, где указаны
89
Таблица?
Параметры тейлоровских
пространственных множителей
Параметр Уровень боковых лепестков, дб
20 25 30 35 40
Л2 0,91 1,29 1,74 2,26 2,84
В2 0,55 1,05 1,63 2,29 3,03
ТАБЛИЦА 8
Сравнение распределений поля вдоль линейного источника
Тип распределения Уровень боковых лепестков, дб Д0О,5Х "V О Go Спад ам- плитуды на краю, дб
Тейлоровское распределение с п — 3 25 1,07 * —9,0
Распределение, дающее мо- дифицированную диаграмму на- правленности типа sin ъи]пи. 25 1,12 0,86 — 15,3
Косинусоида на пьедестале 22 1,13 0,84 — 15,0
Косинусоидальное распреде- ление 23 1,20 0,81 оо
* Не вычислялось.
Рис. 37. Затухание огибающей боковых ле-
пестков.
90
параметры следующих диаграмм направленности: тей-
лоровской с й = 3; модифицированной типа sin tcw/jtu,
диаграммы, соответствующей косинусоидальному апер-
турному распределению, а также диаграммы распреде-
Рис. 38. Зависимость произведения
Д00,5^/Х от параметров v и С.
ления в виде косинусоиды с пьедесталом при спаде
амплитуды на краю до 15 дб. Вид трех из этих распре-
делений показан на рис. 39.
Несмотря на малое значе-
ние п, тейлоровское распре-
деление дает наилучший ре-
зультат. Косинусоида с пье-
десталом и распределение,
соответствующее модифици-
рованной диаграмме типа
sin ли/ли, дают близкие ре-
зультаты, хотя последнее и
несколько лучше в смысле
КНД и уровня боковых ле-
пестков. Это распределение
к тому же лучше соответст-
вует физической природе
апертуры, так как огибаю-
щая боковых лепестков
здесь имеет вид sinjru/nw,
дб
О
-2
-4
-6
-в
-10
-12
-74
-16
25 дб, п*3
Косинусоида
‘ на пьедестале
Модифицировав
- ная диаграмма
типа sin rtu/rtu
с уровнем боковых
'лепестков 25дб
. Тейлоровская диаг
рамма с уровнем
О 0,2 ОЛ 0,6 0,8 1,0
p/rt
Рис. 39. Распределения ампли-
туды поля вдоль линейного ис-
точника.
что всегда справедливо при
больших и. Как мы уже го-
ворили ранее, все реальные
91
распределения должны обеспечивать такое асимптотиче-
ское поведение функции. Итак, можно установить,
что лучше взять тейлоровское или модифицирован-
ное распределение вместо более простых по форме рас-
пределений, выбираемых из-за легкости интегрирова-
ния. В случае линейных антенн большой длины,
где можно получить много боковых лепестков оди-
накового уровня, тейлоровское распределение дает су-
щественный выигрыш. Как показано в работе [55],
произведение ширины главного лепестка на КНД
мало зависит от распределения поля в апертуре.
1.2.8. ДВУХМЕРНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Общее выражение для диаграммы направленности
прямоугольной апертуры с размерами LxW имеет вид
L/2 W/2
F(0, ф) = у j g(5, С) exp [/£ sin 0 X
—L/2 —W/2
x (5 cos ф + C sin ф)\ dirt. (126)
Формулой (126) трудно пользоваться за исключе-
нием тех случаев, когда функцию g(& £) можно разде-
лить на два множителя g(g, £) =gi (g)g2(t) и свести за-
дачу расчета диаграммы направленности к двум от-
дельным задачам для линейного источника. Необходимо
заметить, что часто у реальных антенн, скажем у ру-
порных, распределения поля имеются в двух плоскостях
а значит, и диаграммы направленности оказываются
различными. Например, нередко встречаются антенны
с почти равномерным распределением поля в одной
плоскости и с распределением поля в виде косинусоиды
или косинусоиды на пьедестале — в другой. Прямо-
угольные апертуры обычно используются в решетках и
поэтому будут рассмотрены детально в первой главе
второго тома.
1.2.9. КРУГЛАЯ АПЕРТУРА
Одной из наиболее часто встречающихся направлен-
ных антенн является параболическая антенна с круг-
лым зеркалом. Мы будем рассматривать только рас-
92
пределения по апертуре с симметрией вращения, хотя
такие облучатели, как обычный диполь, щель или рупор
имеют различные диаграммы направленности в Е и Н-
плоскостях. На практике нередко приходится затрачи-
вать много усилий на то, чтобы сделать облучатель
с одинаковыми диаграммами в этих двух плоскостях.
Введем безразмерные переменные р — т$[а и и =
= 2asin0/A-, где а — радиус апертуры и р — расстояние от
центра апертуры до некоторой ее точки.
Тогда, если опустить постоянные множители, диаг-
рамму направленности круглой апертуры можно пред-
ставить в виде
P(u) = ^g(p)J0(pu)pdp. (127)
О
Из всех возможных функций распределения поля
в круглой апертуре наиболее важной и характерной
является функция (1—р2)п с постоянной составляющей
(пьедесталом). Для такой функции можно в замкнутом
виде выразить как диаграмму направленности, так
и КНД.
Добавление пьедестала расширяет класс распреде-
лений подобного вида и позволяет точнее изображать
реальные распределения. Считая, что высота пьедеста-
ла равна Ь, подставим упомянутую фуцкцию распреде-
ления в формулу (127)
F (и) = J [ 6+ (1 - р^Г] (Р«) Р^Р. (128)
О
В результате интегрирования получим
F(t/) = 6A1 (та)-|-Лп+1 (то)/(я-|- (129)
где нами опущен постоянный множитель л2/2 [26], а под
Ап (х) понимается
Лп (х) = /г! Jn (х)/(х/2)п. (130)
Выражение (129) принимает наиболее простой вид при
г? = 0, т. е. при равномерном распределении поля в апер-
туре.
В этом случае пространственный множитель равен
Л1 (ли) =2Ji (пи)/яи> что эквивалентно пространственно-
93
му множителю sin nulmi для линейного источника. Ин-
тересно отметить, что уровень боковых лепестков здесь
равен —17,6 дб вместо —13,2 дб в случае линейного
источника, а ширина главного лепестка равна 1,02 %/2а
вместо 0,88 K/L. Таким образом, линейный источник
из-за одномерного распределения токов создает более
узкий луч при одновременном увеличении уровня боко-
вых лепестков. Коэффи-
циент направленного
действия круглой аперту-
ры с равномерным рас-
пределением поля Go
равен 4л2а2/Х2.
Рис. 41. Зависимость спада
амплитуды поля на краю апер-
туры от высоты пьедестала.
На рис. 40 показан ряд распределений поля в апер-
турах. Эти кривые можно использовать для расчета ди-
аграмм направленности по экспериментально снятым
распределениям, наиболее близко подходящим к рас-
пределениям с определенными значениями п и Ь. Изме-
нение величины спада поля на краю в зависимости от
высоты пьедестала отражено на рис. 41. В табл. 9 при-
ведены значения уровня боковых лепестков, нормиро-
ванного КНД, ширины главного лепестка по половин-
ной мощности и положения первого нуля для разных
значений п и b [56].
Эта таблица также позволяет оценить преимущества
распределений с пьедесталом, которые обеспечивают
94
большой КНД и более
низкий уровень боковых
лепестков. В тех случаях,
когда апертура возбуж-
дается облучателем, важ-
ное значение имеет сте-
пень уменьшения КНД за
счет «переливания» энер-
гии за края (см. гл. 2).
1.2.10. КРУГЛАЯ АПЕРТУРА
С ТЕЙЛОРОВСКИМ
РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ
Для круглой апертуры
таким же путем, как и
для линейного источника,
можно ввести такое рас-
пределение, у которого
пространственный мно-
житель приближается
как угодно близко к мно-
жителю, соответствующе-
му идеальному распреде-
лению [57]. Мы укажем
здесь на различия в вы-
воде и приведем конеч-
ные результаты.
Снова будем рассма-
тривать только распреде-
ления с симметрией вра-
щения и будем пользо-
ваться безразмерными
переменными р='м?1а и
u = 2asin вД (а — радиус
апертуры, р — радиус-
вектор точки апертуры).
Пространственный мно-
житель F(z) [диаграмма
направленности антенны
будет описываться функ-
цией F(u)] находит-
ся с помощью интеграла
Положение первого нуля &
-h _п 04 СЧ СО | ~ ю 00 ю ю
JI 1,49л/2а 1.68Л/2а 1,97Х/2а
II <3 <3 04 <3 <3 со со «<' со СО —< СО 04 04 _ о ~ СО 04
S' — |см JI ОО СО 00 ь- СП СП 00 00 о о о о
-к и Г- Г- — СП 00 00 00 ь- о о о о
о JI о ю ю ю О Г- Ю Tt< ~ о оо
с о со со
Ширина главного лепестка, рад -Iм <3 <3 <3 ОО со оо \\\ !«<«<«< | СО О CD Ч—Ч Ч—Ч w-i
j 1,17Х/2а 1,23Х/2а 1,25Х/2а
о II <3 <3 сз <3 04 04^04 ОО^ СО b- ю О 04 CD
Уровень боко- вых лепестков, дб — loj JI о ю оо 1 04 CD О 04 СО СО
JI г- со со 1 со со со 04 СО СО
о я CD t4- t4- 1 СО CD — 04 СО СО
с О —। Cl СО
95
(131)
6
причем апертурная координата р равна, как и раньше,
действительной части Функция F (z) опять будет це-
лой. Асимптотические формы ее, справедливые при
Re(z)>0, собраны в табл. 10, где указаны для сравне-
ния такие же формы для линейного источника.
ТАБЛИЦА 10
Асимптотические формы функции F(z)
а Линейный источник
Круглая апертура
2nh (л) sinrcz
nz
(2n)2h (л) cos nz
2(2л)3А(тт) sin rcz
тгг3
6(2к)4А(л) cos nz
ГС24
2лА(л) sin n(z—1/4)
У 27CZ1»5
—(2k)2/z (л) cos tt(z — 1 /4)
|/"27CZ2>5
—2(2tc)3/i(tc) sin n(z — 1/4)
У 2tcz3»5
G(2k)4/i(7t) cos n (z — 1/4)
|/"2jiz4>5
Как и при линейных источниках, скорость убывания
дальних боковых лепестков зависит только от функции
распределения на краю апертуры. Однако при равных
значениях а эта скорость для круглой апертуры всегда
больше в1/|/"г раз скорости убывания дальних боковых
лепестков для линейного источника. Для физически
реализуемого распределения допускается небольшое
растяжение нулей, как в выражении (106). Множитель
растяжения выбирается таким, чтобы некоторый нуль
его совпадал с одним из нулей принадлежащих
функции F (z) для равномерно возбужденной апертуры
и являющихся решением уравнения /1(л|1п)=0. Из
асимптотического выражения для /Дх) следует, что ну-
ли пп стремятся к числам /г+1/4; в табл. 11 приведено
несколько значений цп.
96
ТАБЛИЦАМ
Корни уравнения /1(я^п) = 0
п 1 2 3 4 5 6 7 8
1,220 2,233 2,328 4,241 5,243 6,244 7,245 8,245
Формулы для нахождения нулей функции F(z) име-
ют вид
(132)
а сама диаграмма направленности определяется выра-
жением
F(z, Л,’ п)
___ 2Ji(nz)
nz
Здесь по-прежнему справедливы записанные ранее
выражения (109) и п = сНлЛ, а также выражение для
ширины главного лепестка приближенного пространст-
венного множителя р = стРо. Апертурное распределение
можно найти по формуле
1 __
ст (Л, /1 од\
’ (ld4)
т=&
где коэффициент ^(цт, Л, п) равен единице при т=0,
а при т>0 определяется выражением
F Л, д) = Jq X
п—\
П i-i4/°2 [^+(«-4)г]
X . (135)
П
/2—1 при tl^tn
7—2390
97
Рис. 42. Распределения амплитуды
поля в круглой апертуре.
Параметры ряда соответст-
вующих диаграмм направлен-
ности представлены в табл.12.
Таблицы распределений поля
ho апертуре, взятые из работы
[58], даны в приложении 2. На
рис. 42 показано распределе-
ние, соответствующее уровню
боковых лепестков — 25 дб и
п=3, и распределение в виде
параболы на пьедестале для
п=2, 6=0,5, которое имеет па-
раметры, близкие к парамет-
рам тейлоровского распределе-
ния. Подбором b и п можно,
вероятно, добиться более близ-
кого совпадения этих кривых.
На ряде частных случаев
в табл. 13 проведено срав-
нение тейлоровского рас-
пределения и распределения
98 (
Значения а \ — li ео О Ю СЧ | 1 Ф ю 1 1 О о Г—< г—<
'll 1
00 и 1,0827 1,0779 1,0726
СО СП СП СЧ Ю ОО 1 СП 00 г- 1 000
<о 00 СП
ю |" < ФООО СП ОО Ю ’ сч —< О СП < о
ю оо со СЧ СО СО —' Ю СО < СП V ( гЧ
СО II |« 1,1792 1,1455
Ь' СП СО 00 Ь' СЧ Ь- СЧ —' СЧ СП О СЧ Г' СЧ 00 ~*^счсч
<3 Ч а£ оо Г' — о N10000 СП о гх сч 0-4-4^
₽ оо оо т- о сч СЧ тГ о оо сч со о Ь' СО сч о N-^CDO со ю о
9Q ‘0ОЯ1ЭЭПЭ1Г хняояор чнэаой/^ ю оюо сч со со
ТАБЛИЦА 13
Сравнение распределений поля в круглой апертуре
Тейлоровское г>+ (1-р2/*2)"
-г), дб " 1 ?0 т), дб «1 ₽0 7), дб п ь ₽0
25 3 1,15Х/2а 24,6 1 1,27Х/2а 26,5 2 0,5 1,16Х/2а
30 3 1,21Х/2а 30,6 2 1,47Х/2а 32,3 2 0,25 1,23Х/2а
35 4 1,26Х/2а 36,0 3 1,65Х/2а — — — —
40 4 1,31Х/2а 40,9 4 1,81Х/2а — — — —
в виде параболы на пьедестале. Последнее распределе-
ние имеет неэффективно большой спад на краю и
поэтому оказывается хуже тейлоровского. Однако для
взятых в таблице малых значений п это ухудшение
является незначительным. Чтобы реализовать преиму-
щества тейлоровского распределения, следует обратить-
ся к большим апертурам с большими значениями п.
В этом случае, как можно видеть в приложении 2, по-
требуется создавать немонотонные распределения, кото-
рые нелегко получить в квазиоптических антеннах.
В больших же решетках подобные распределения поля
реализовать гораздо легче. В первой главе второго тома
рассматриваются решетки с боковыми лепестками рав-
ной величины, причем для расчета возбуждений элемен-
тов таких решеток тейлоровские распределения исполь-
зуются чаще, чем распределения, найденные по методу
Дольфа — Чебышева.
1.2.11. РАЗРЫВНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛЯ ПО АПЕРТУРЕ
Почти все антенны, у которых распределение поля
по апертуре непрерывное, являются квазиоптическими
и представляют собой рефлектор или линзу, которые
возбуждаются облучателем. Некоторая часть апертуры
обычно затеняется облучателем, в результате чего КНД
несколько уменьшается, а уровень боковых лепестков
увеличивается. В работе [59] приведены расчеты уровня
боковых лепестков равномерно возбужденного линейно-
го источника с разрывом в центре. Используя ранее
принятые обозначения и вводя Н — отношение длины
7* 99
разрыва к полной длине источника L, запишем выра-
жение для пространственного множителя
F(u)
sin — sin (пНа)
пи
(136)
При Н = 0 выражение (136) переходит в sin шг/ли, а при
/7=1 теряет смысл, так как апертура перестает сущест-
вовать. Таким же образом можно рассмотреть линейный
источник с косинусоидальным распределением поля и
с разрывом в центре.
В результате получим
F (") = (TZ^y [cos “sin cos +
-j- 2u cos
(137)
Эта формула также дает соответствующие предельные
значения при Н = 0 и Я=1. На рис. 43 показана зависи-
Рис. 43. Амплитуда наи-
большего бокового лепестка
линейного источника с раз-
рывом в центре.
мость уровня наибольшего
бокового лепестка от значе-
ния Н в процентах как для
равномерного, так и для
косинусоидального распре-
деления поля. Можно видеть,
что разрыв в апертуре бо-
лее сильно влияет на малый
уровень боковых лепестков,
соответствующий спадаю-
щему к краям распределе-
нию поля. Кроме того, из ри-
сунка следует, что при боль-
шом затенении оба распре-
деления дают почти одина-
ковый уровень боковых лепе-
стков меньший чем —10 дб.
Возможно существует такое
распределение поля, при котором при наличии раз-
рыва в центре обеспечивается более низкий уровень
боковых лепестков. Три диаграммы направленности, вы-
100
дб
ОГ~
- Падение кнд
4
Освещение
по закону
D- диаметр
апертуры
d-диаметр
тени
8
численные для линейного источника с косинусоидаль-
ным распределением поля и с величиной разрыва 0, 5
и 10%, изображены на
рис. 44.
Аналогичным путем мож-
но оценить действие затене-
ния в круглой апертуре с рас-
пределением вида (1—р)2.
Уровень боковых лепестков
и КНД в этом случае пред-
ставлены на рис. 45. Рост
боковых лепестков для ли-
нейного источника оказыва-
ется более значительным по
сравнению с круглой апер-
турой. Затенение 30% диа-
метра круглой апертуры,
или 9% ее поверхности, по-
вышает уровень боковых о о>1 о>2 0,3 од
лепестков на 9 дб. а КНД ' дб
ПРИ ЭТ0*? Уменьшается Рис. 45. Параметры круглой
ТОЛЬКО на 1 дб. апертуры с затенением.
Уровень
боковых
лепестков
Ю1
1.2.12. РЕГУЛЯРНЫЕ ОШИБКИ В РАСПРЕДЕЛЕНИИ ПОЛЯ
ПО АПЕРТУРЕ
Возникновение регулярных ошибок в непрерывном
распределении поля по апертуре обычно связано с де-
формацией поверхности рефлектора или с перемеще-
нием облучателя. В пределах приближения Френеля
можно считать, что такие ошибки воздействуют лишь
на фазу поля.
В оптике существует детальная классификация оши-
бок (аберраций), но для апертурных антенн достаточно
рассмотреть четыре вида фазовых ошибок, а именно: ли-
нейные, квадратичные, кубические и периодические фа-
зовые ошибки.
Случайно возникшее линейное искажение фазы про-
изводит тот же эффект, что и линейный сдвиг фазы при
сканировании — поворот всей диаграммы направленно-
сти на угол, равный углу наклона фазового фронта
в апертуре.
Квадратичные фазовые ошибки приводят к росту и
сглаживанию боковых лепестков, к расширению глав-
ного лепестка и к уменьшению КНД.
Все эти явления эквивалентны изменениям диаграм-
мы направленности в области излучаемого ближнего
поля и могут быть рассмотрены с помощью приближе-
ния Френеля для соответствующего расстояния, которое
может быть найдено через фазовую ошибку б на краю
апертуры по формуле R = D2/8b,' поскольку фазовая
ошибка на краю составляет Х/16 при расстоянии R =
=2D2/h. Следовательно, можно воспользоваться приве-
денными выше результатами анализа в приближении
Френеля.
Кубические фазовые искажения в силу нечетности
вызывают наклон луча, а при большой величине — так-
же порождают асимметрию главного лепестка и струк-
туры боковых лепестков, с увеличением их уровня со
стороны, противоположной отклонению луча [60]. Боль-
ше всего увеличивается первый из боковых лепестков,
который называется лепестком комы (см. гл. 2).
Периодические фазовые ошибки приводят к появле-
нию дополнительных главных лепестков таких же, как
в решетке с расстоянием между элементами, равным пе-
риоду ошибки. Следовательно, действие этих ошибок
можно без труда оценить.
102
1.113. СЛУЧАЙНЫЕ ОШИБКИ В РАСПРЕДЕЛЕНИИ ПОЛЯ
ПО АПЕРТУРЕ
Случайные ошибки в распределении поля вызывают
подъем огибающей боковых лепестков и уменьшение
КНД, а также, что менее важно, ослабляют интенсив-
ность поля на оси апертуры. Фундаментальный анализ
влияния случайных ошибок выполнен в работе [61] ме-
тодом Релея. При анализе считалось, что ошибки рас-
пределены по закону Релея с интервалом корреляции С
и равномерно рассеяны по апертуре. Тогда заданное рас-
пределение поля вместе со случайными ошибками явля-
ется модифицированным релеевским распределением и
при помощи интегрирования можно определить средний
пространственный множитель. Подробные результаты
этого анализа будут изложены далее, а пока мы рас-
смотрим приближенные результаты, которые можно по-
лучить более простым, эвристическим путем и кото-
рые будут достаточными для вывода основных соотно-
шений [62]. Рассмотрим линейный источник, где g(p)
является желательным распределением поля. Обозначим
распределение ошибок через h(p) и определим функцию
автокорреляции как
тс
Ф/1 (X)=у- j h (р) h*(p + x)'dp. (138)
—тс
Диаграмму направленности по мощности для такого
распределения ошибок найдем с помощью теоремы
Винера — Хинчина
ОО
Ph(u)=2L^(x)cos(~^\dx. (139)
о
Из-за того что ошибки считаются случайными, функции
Eg(u) и Eh(u) будут независимыми и наиболее вероятная
диаграмма направленности по мощности находится как
сумма квадратов Её и Таким образом, вероятный
уровень боковых лепестков будет равен по крайней ме-
ре PK(u)/Pg(0).
Допустим теперь, что огибающая ошибок будет кри-
вой Гаусса с отклонением а2(рад)2: й(р) = (<т/л) X1
Хехр (—2р2/С2), где С — интервал корреляции.
103
Считая пределы интегрирования бесконечными, най-
дем с помощью таблиц интегралов [24]
Фл (л)=ехр (— х2/С2). „ ...(140)
Теперь можно (найти диаграмму направленности по
мощности |(для этого опять-таки можно воспользоваться
таблицами интегралов)
ph (и) = а2С2 ехр (— Л2С2/£2). (141)
«Невозмущенное» значение диаграммы на оси равно
тс
—тс
(142)
а вероятный уровень боковых лепестков т]р равен
Ри (а)4л2в2С2 ехр (—л2С2 sin2 8Д2)
7|р =
Ре (0)~
ТС
£2 J ё{Р) dp
—тс
(143)
где и — LsinO/Л.
При равномерном возбуждении уровень боковых ле-
пестков оказывается равным
% = (4kCV/W0) ехр (— № sin2 0/Я2). (144)
На основании этих нестрогих результатов можно сде-
лать ряд выводов. При одном и том же произведении
С2(У2 у более длинных апертур наблюдается меньшее
увеличение уровня боковых лепестков. С другой сторо-
ны, спадающие к краям распределения поля обладают
более сильным ростом боковых лепестков при наличии
ошибок, причем чем резче спад амплитуды поля, тем
больше рост боковых лепестков. Этот факт не является
неожиданным, поскольку апертура со спадающим рас-
пределением .поля эквивалентна равномерно возбужден-
ной апертуре меньшего размера, которая характеризует-
ся более резким увеличением боковых лепестков при по-
явлении случайных ошибок.
Больший практический интерес представляет анализ
случайных ошибок в распределении поля двумерных
104
апертур. В работе [61] такой анализ проделан для круг-
лой апертуры с (помощью интеграла Кирхгофа при сле-
дующих предположениях:
1) области ошибок распределены по апертуре стати-
стически равномерно;
2) области ошибок не зависят друг от друга;
3) в каждой области ошибки распределены по зако-
ну Гаусса;
4) спад амплитудного распределения на интервале
корреляции мал по величине.
В работе [61] принята следующа_я модель ошибки для
среднеквадратичной разности фаз ф2 (между двумя точ-
ками на расстоянии х:
= 2§2 [1 — ехр (— х2/С2)]. (145)
Отметим, что для большинства рефлекторов апертур-
ная ошибка равна удвоенной ошибке в профиле рефлек-
тора вследствие отражения поля. Неточность в изготов-
лении рефлектора обозначим через ст2.
Вероятный уровень боковых лепестков будет равен
ео
4n2C2a2 VI (о2)"-1 f n2C2sin26\
2J Нг ехр (—• <146>
Д=1
Для ошибок в профиле рефлектора, меньших чем л/8,
в формуле (146) можно сохранить один член
4^С2о2 / Tc2C2sin20\
------я—У <147)
Заметим, что для апертур с более высоким КНД
(при отсутствии ошибок) огибающая боковых лепестков
при наличии случайных ошибок располагается ниже, чем
для менее направленных апертур. Высота огибающей
пропорциональна о2 и С2. Ввиду того что каждая об-
ласть корреляции действует подобно малой апертуре,
направленное действие ошибок возрастает с увеличе-
нием размера области корреляции. У рефлекторов с гру-
бой поверхностью, где С < Я, множитель направленности
пропадает и энергия распределяется равномерно. На
рис. 46 приведены диаграммы направленности круглой
апертуры диаметром 24Л с распределением поля
105
(1—р2/л2). Диаграмма при отсутствии ошибок показана
штриховкой, вероятные положения огибающей боковых
лепестков построены для погрешностей в профиле реф-
лектора, равных л/4, л/8 и л/16, что соответствует от-
клонениям X/8, Х/16 и Л/32. В районе первых двух боко-
вых лепестков для (получения огибающей надо сложить
диаграммы, соответствующие отсутствию и наличию
случайных ошибок.
Рис. 46. Изменения диаграммы направлен-
ности из-за случайных ошибок.
Автором работы [61] впоследствии была получена бо-
лее простая формула для расчета уменьшения КНД
Оо
G
пк2
С2П2

(148)
где G — пониженное значение КНД.
Для больших и малых интервалов корреляции эту
формулу можно упростить.
106
При С > А
^-^ехр(-а2)
(149)
и при С < 2
1 । Зтс2<?2 V(q2)w
“Г 4 Л2 / J п\п
п—\
Зя2С2а2
4\2
(150)
На рис. 47 приведен график уменьшения КНД Go—GjGo,
при расчете которого для С=Х/2я использовалась более
простая форма выражения (150), для С=Ъ[л — форма
выражения (150), включающая ряд, и для С — вы-
ражение (149).
Рис. 47. Уменьшение КНД из-за слу-
чайных ошибок.
Показано также ’ предельное значение выражения
(149), G/Go='l—о2, которое было получено с помощью
среднеквадратичного 'приближения на основе плоской
волны. Важно отметить, что увеличение уровня боковых
лепестков становится серьезным гораздо раньше, чем
возникают существенные потери КНД. В распределении
107
поля ino апертуре нельзя допускать возникновения боль-
ших коррелированных или периодических ошибок. Брау-
де и др. [62а] проанализировали действие случайных оши-
бок на характеристики рефлектора Френеля, состоящего
из прилегающих друг к другу плоских экранов.
Ограничения, налагаемые на КНД возможной точ-
ностью изготовления рефлектора, были рассмотрены
Робье [63]. Предположим, что допуск на точность изго-
товления поверхности равен 8 =ilо, диаметр антенны ра-
вен D. Введем отношение T=DI&. Величина ошибки в ра-
дианах будет равна о2=|(4л;8/А,)2, где множитель 2л не-
обходим для перевода в радианы, а множитель 2 учи-
тывает процесс отражения. Если требуется найти (макси-
мальный КНД, превышаемый только в 10% 'случаев
(значение 1,65а), то среднее квадратичное отклонение
следует считать равным б2= (4ле/1,65%)2. Для больших
интервалов корреляции и малых ошибок G/G0^l—б2,
так что в 90% случаев КНД будет удовлетворять нера-
венству
0<(1~82)*2£ф2 (151)
или
„ г\ / 4тс£> \ 2-1 Я2£)2
°=[1-(тб5п; J—•
При заданном Т максимум КНД получается при
(4л£)/1,65Т|%)2 = 1/2, откуда максимальное значение КНД
равно GMaKo=*( 1,65 778) 2 = 0,042 Т2. В табл. 14 приведены
ТАБЛИЦА 14
Максимально достижимый КНД,
превышаемый только в 10% случаев
Отношение диаметра ан- тенны к допуску на про- филь зеркала D/e IO» Юз 101 Ю5
КНД, дб 26,2 46,2 66,2 86,2
значения максимального КНД. Такое жесткое ограниче-
ние КНД можно преодолеть путем уменьшения интерва-
ла корреляции С. При С << 2 уменьшение КНД будет
значительно меньше.
108 ।
1.3. СИНТЕЗ АНТЕНН ПО ЗАДАННОЙ ДИАГРАММЕ
НАПРАВЛЕННОСТИ И ЯВЛЕНИЕ
СВЕРХНАПРАВЛЕННОСТИ
1.3.1. ВВЕДЕНИЕ
Существующие методы синтеза можно, вообще /гово-
ря, .разделить на две группы в зависимости от характера
заданной диаграммы направленности.
К первой группе следует отнести методы синтеза
остронаправленных антенн с низким уровнем боковых ле-
пестков. В этом случае задача синтеза обычно сводится
к оптимизации ширины главного лепестка, оптимизации
уровня боковых лепестков или к достижению максималь-
ного КНД при определенных ограничениях. на 'парамет-
ры антенны. Предложенный Тейлором метод синтеза
антенны с минимальной шириной главного лепестка при
заданном уровне боковых лепестков был уже рассмотрен
нами ранее. Другие приемы синтеза остронаправленных
антенн, а также вопросы сверхнаправленности будут
рассмотрены в этом разделе.
Вторая группа методов синтеза касается антенн со
специальной формой диаграммы направленности. Здесь
широко используется аппарат теории функций. Мы не
будем излагать широко известные методы синтеза, такие
как синтез решеток с помощью ряда Фурье и синтез не-
прерывных апертур с помощью интеграла Фурье [3, 64,
65]. Используя весовые множители с целью получения
наилучшего набора функций при заданном числе членов
ряда, можно несколько усовершенствовать обычный ме-
тод синтеза с помощью ряда Фурье [66, 67]. В ряде слу-
чаев оказываются недопустимыми осцилляции, характер-
ные для диаграмм направленности, синтезированных по
методу ряда Фурье и методу Вудворда — Лоусона (он
будет описан в дальнейшем). Тогда можно воспользо-
ваться методом синтеза, аналогичным максимально пло-
ской по Баттерворсу аппроксимации характеристик элек-
трической цепи [68].
1.3.2. СИНТЕЗ С ПОМОЩЬЮ ФУНКЦИЙ sin mi/mi
.При синтезе антенн часто оказывается выгодным
вместо ортогональной системы функций, используемой
в аппарате Фурье и требующей нередко учета большого
109
числа членов, взять набор функций, ближе связанных
с -механизмом излучения. К таким функциям относится
функция sinjw/ш/, где u = L/A;(sin6—sin 0О), детально
рассмотренная в -разд. 1.2. Максимум этой функции бу-
дет при О = 0о. Нули функции равномерно расположены
вдоль оси sin 0 через интервалы, равные Х/L, за исклю-
чением первого нуля, отстоящего от центра главного ле-
пестка на два таких интервала. Функция sinjw/jw опи-
сывает диаграмму направленности апертуры с постоян-
ной амплитудой и линейно меняющейся фазой поля. При
этом -сдвиг фазы на краю апертуры по отношению
к центру составляет (лЛ/Х) sin 0О.
Рис. 48. Синтез с помощью функций sin лц/ли:
а — амплитудные распределения поля в апертуре; б — фазовые распределения;
в — диаграммы направленности.
Метод синтеза, предложенный Вудвордом и Лоусо-
ном |[69, 70], заключается ;в том, что для приближения
к заданной диаграмме направленности берется сумма
функций з!пл^/ли с различными амплитудными коэффи-
циентами и с главными лепестками, ориентированными
под разными углами 0О. Из-за того что боковые лепест-
ки малы по величине и быстро затухают по мере уда-
ления от главного лепестка, синтез оказывается доста-
точно простым. В том случае, если сдвиг фазы на краю
апертуры превышает л£/%, главный лепесток сдвигается
в область мнимых углов наблюдения. На рис. 48 ниж-
ний ряд графиков иллюстрирует случай, когда в области
действительных углов остаются лишь боковые лепестки,
110
а два других ряда графиков соответствуют расположе-
нию главного лепестка в «видимой» области углов. Хо-
тя из-за малого уровня боковых лепестков парциальные
диаграммы sin могут иметь произвольную ампли-
туду и фазу (или сдвиг на плоскости и), наиболее вы-
годно их так располагать на оси и, чтобы главные ле-
пестки следовали на расстоянии, равном единице.
В этом случае, поскольку нули встречаются при целых
значениях и, сумма всех парциальных диаграмм при
любом целом значении и будет просто равна амплитуде
главного лепестка одной из диаграмм. Следовательно, по
методу Вудворда — Лоусона с помощью N парциальных
диаграмм sin ли/ли можно точно аппроксимировать за-
данную диаграмму в N точках, расположенных на еди-
ничном расстоянии друг от друга. Число N должно быть
целым и меньшим или равным АД. Пусть заданная диа-
грамма направленности будет F(u), а ее значения в точ-
ках целых значений и будут обозначены через F(n).
Переменная п меняется в пределах
Парциальная диаграмма с номером п имеет вид
sin ъип/шп, где un = (L[l) (sin 0 — /г).
Максимум этой парциальной диаграммы расположен
при 6 = arcsinnX/£- Сдвиг фазы на каждом краю апер-
туры, соответствующий этой Марциальной диаграмме,
равен ±лл. Получающаяся диаграмма направленности
Н(и) имеет вид
N
Н(и)= V (152)
Если (2п+1) точек функции Н(и) совпадает со значе-
ниями F(u), то распределение поля по апертуре выра-
жается функцией
N
е(р}= 2 F(«)exP(—(153)
n~-N
Пример синтеза апертуры с косекансной диаграммой
направленности рассмотрен на рис. 49. Здесь взята 21
парциальная диаграмма, Приближение к косекансной
диаграмме осуществляется в секторе углов О°<0< 90°,
а вне этого сектора накладывается условие, чтобы диа-
грамма обращалась в нуль при целых значениях и,
Ш
в том числе .при w=O. На рис. 50 иллюстрируется улуч-
шенный вариант этого метода синтеза, в котором,
при п = 0, значение диаграммы направленности состав-
Рис. 49. Синтез антенны с косекансной диаграммой на-
правленности при нулевом излучении в направлении
Рис. 50. Улучшенный метод синтеза антенны с косеканс-
ной диаграммой направленности.
П2
ляет 40% от максимума. В этом случае при 9<0 мень-
ше уровень боковых лепестков и меньше осцилляции на
участке 0>О. Установлено, что оптимальным значением
диаграммы при и = 0 является 60% от максимума. Как
показано в работах (71, 72], метод Вудворда — Лоусона
эквивалентен приближению в смысле наименьших квад-
ратов по N заданным точкам диаграммы направленно-
сти <и поэтому является экономичным с точки зрения
наилучшего использования данной апертуры.
До сих пор мы считали, что максимумы парциальных
диаграмм направленности расположены в точках, где и
принимает значения от —N до 0 и от 0 до N (как и
раньше N—LJk). Подобное ограничение позволяет по-
лучить легко реализуемые диаграммы с относительно
плавным изменением фазы в апертуре .(см. рис. 49 и 50).
Можно, однако, использовать и парциальные диаграм-
мы, главные лепестки которых лежат в области мнимых
углов 6, т. е. при u>Ljk. Это позволяет значительно
расширить возможности синтеза, и приводит к явлению
сверхнаправленности, о котором будет идти речь в сле-
дующем параграфе.
1.3.3. ЯВЛЕНИЕ СВЕРХНАПРАВЛЕННОСТИ
До сих пор в этой главе мы рассматривали, главным
образом, апертуры с синфазным распределением поля,
при котором поля от всех элементов апертуры склады-
ваются в фазе в направлении максимального излучения.
КНД апертур с синфазным распределением поля не
является максимально возможным. В тех случаях, когда
КНД антенны оказывается выше, чем КНД синфазной
антенны такого же размера, мы имеем дело с явлением
сверхнаправленности. Хотя некоторые авторы и пыта-
лись предсказать ограничения максимума КНД аперту-
ры (73], было установлено, что в действительности не
существует теоретического предела для КНД линейного
источника или плоской апертуры [74, 75]. Более высокая
направленность антенны достигается за счет создания
резко осциллирующего по фазе и амплитуде распределе-
ния поля в апертуре и возникающей вследствие этого
благоприятной интерференции полей отдельных участ-
ков антенны. При распределениях такого рода сущест-
венно уменьшается доля излучающих токов, что приво-
8—2390 ИЗ
дит к резкому увеличению реактивной энергии и доброт-
ности системы Q, а также остро ставится вопрос
о допусках на (Конструкцию антенны.
Явление сверхнаправленности можно трактовать с по-
мощью рассмотрения диаграммы направленности в об-
ласти мнимых углов (или в «невидимом» пространстве)
u>LlK. Сверхнаправленность возникает как результат
действия парциальных диаграмм направленности, глав-
ные лепестки которых лежат в области мнимых углов,
а в область действительных углов попадает лишь часть
боковых лепестков. Величину реактивной энергии антен-
ны можно приблизительно определить как интеграл от
диаграммы направленности по всей области мнимых уг-
лов, в то время как интеграл по области действительных
углов дает значение излучаемой мощности. Следователь-
но, антенна, диаграмма направленности которой прини-
мает большие значения в области мнимых углов, обла-
дает большой добротностью.
По определению Тейлора [48] коэффициент сверхна-
правленности УС равен
=
00
J | F (и) |2 da
—00
__
—L/X
а добротность антенны Q определяется отношением
—L/Х оо
J |F(a)|»d« + [ I F (и) |2 da
—оо L/X
L/X
f |F(«)M«
—L/X
(154)
(155)
Следовательно, Q и Ж связаны друг с другом как ЗС ==
= 1 + Q.
Для иллюстрации трудностей, возникающих при по-
строении сверхнаправленных антенн, рассмотрим резуль-
таты расчета девятиэлементной решетки с уровнем бо-
ковых лепестков — 25,9 дб и с диаграммой направленно-
сти, описываемой полиномам Чебывдева 1\(х) [76]. Под-
114
ная длина решетки равна Л/4, а расстояние между эле-
ментами составляет Л/32. Длина соответствующей не-
сверхнаправленной решетки составляет 4%.
Амплитуды гармоник тока в такой сверхнаправлен-
ной решетке оказываются равными:
я0=8 893 659 368,7; ах = —14 253 059 703,2;
а2=7 161 483 126,6; а3 = — 2 062 922 999,4;
04=260 840 226,8.
Результирующий эффективный ток равен 19,5! Для 'под-
держания уровня боковых лепестков 26 дб и КНД, со-
ответствующего полиному Т4(х), необходимо выдержать
допуск 10“10. Величина добротности, вероятно, будет еще
больше чем 1010. Итак, сокращение длины решетки
в 16 раз ставит практически неразрешимые проблемы
при реализации подобной антенны.
Количественная оценка сверхнаправленности на осно-
ве разложения излучаемого поля по сферическим гармо-
никам была проведена в работах (77, 78, 79]. Коэффици-
енты полученного при этом ряда содержали множители
возбуждения, а также сферические функции Бесселя.
Рассмотрим .поведение этих коэффициентов при возра-
стании порядка функции Бесселя. Волновые функции
типа функции Бесселя осциллируют при увеличении по-
рядка, а когда порядок п становится равным аргументу
ka, значения функции достигают большой величины. Ес-
ли же порядок больше аргумента, то значения функции
становятся очень малыми. Следовательно, необходимое
число членов ряда прямо пропорционально диаметру
апертуры 2а.
С помощью рассмотренного выше ряда можно при
использовании ka членов подсчитать КНД и Q. Чем
больше размер антенны, тем больше членов ряда можно
использовать при синтезе остронаправленной антенны.
В том случае, когда число используемых членов превы-
шает ka, антенна становится сверхнаправленной. Члены
высшего порядка позволяют осуществить быстрое изме-
нение фазы вдоль апертуры, характерное для сверхна-
правленных антенн. При этом необходимо уменьшить по
величине все коэффициенты членов низшего порядка
п < ka для того, чтобы высшие члены n>ka, амплитуды
8* 115
которых малы, сыграли свою роль. Эти высшие члены
резко интерферируют между собой, почти уничтожая
друг друга, и формируют небольшой по величине, но
очень узкий главный лепесток диаграммы направленности.
Малоэффективное 'излучение связано с большим за-
пасом реактивной энергии в апертуре, который можно
оценить с помощью
гармонического ряда.
Как уже говорилось
выше, крайне высокие
значения добротности
Q вызывают на прак-
тике трудности с полу-
чением приемлемых
величин КНД и по-
лосы частот. На рис. 51
приведен график зави-
Рис. 51. Добротность, соответ-
ствующая максимальному КНД
при фиксированном числе чле-
нов ряда.
симости Q линейной
антенны от числа чле-
нов гармонического
ряда. Предполагается,
что для каждого числа
членов N обеспечивает-
ся максимум КНД.
Можно видеть, что при
n==ka; Q = 0(l). На
рис. 52 показана зависимость Q от ka, когда КНД в два
раза превышает нормальное значение, т. е., грубо говоря,
берется число членов N = 2ka. Ясно, что даже такое уве-
личение направленности является неприемлемым для ре-
альных антенн, за исключением электрически самых ко-
ротких из них.
Необходимо уточнить вопрос о сверхнаправленности
в случае электрически коротких антенн. При L > Я рав-
номерно возбужденный линейный источник, состоящий
из изотропно излучающих элементов, имеет КНД G =
= 2L/i%. Однако при КНД должен быть близок
к единице в силу изотропности излучения элемента. Та-
ким образом, отношение действительного КНД к величи-
не 2L/X будет равно л/kL (см. рис. 5). Итак, мы видим,
что (короткие вибраторы являются одним из немногих
видов сверхнаправленных антенн, применяющихся на
практике. Большая добротность таких вибраторов ставит
116
сложную задачу согласования их низкого сопротивлений
излучения с фидерной линией.
Как мы уже допускали ранее, при фиксированном
числе членов гармонического ряда
ное максимальное значение КНД.
Точно так же решетка с фикси-
рованным числом элементов об-
ладает максимально достижи-
мым КНД. Это не противоречит
тому факту, что у решетки опре-
деленной длины нет предела для
КНД. Условия максимума КНД
решетки с заданным числом Л/”
равномерно расположенных эле-
ментов можно вывести с помощью
теории цепей.
Полное напряжение на зажи-
мах m-го элемента равно
лг
VTO=£/nZnm, (156)
где 1п — ток в n-м элементе,
a Znm — полное взаимное сопро-
тивление между m-м и n-м эле-
ментами.
Относительная напряженность
поля, создаваемая решеткой,
равна
существует предель-
Рис. 52. Добротность
при КНД, в два раза
превышающем КНД ли-
нейной антенны с равно-
мерным возбуждением.
Е — /пехр (— ftdn sin 0О).
(157)
КНД можно найти как квадрат максимума напряженно-
сти поля, отнесенный к мощности излучения,
G
N
У 1п ехр (— jnkd sin Оо)
п=1
N N
zEj ^п^пт
т—\ п=1
2
(158)
где Rnm — действительная часть взаимного сопротивле-
ния.
117
Применим к выражению (158) вариационный прин-
цип, считая, что первая вариация должна быть равна
нулю, так как максимум КНД стационарен по отноше-
нию к малым изменениям в токах 1п- В результате по-
лучим
N
£ InRnm = ехр (— jtnkd sin 0о). (159)
/г = 1
Соотношение (159) имеет следующий смысл: напряже-
ние на зажимах каждого элемента, создаваемое за счет
активных взаимных сопротивлений [левая часть (159)],
должно иметь такую же фазу и амплитуду, как и пло-
ская волна, бегущая по апертуре в направлении макси-
мального излучения (80, 81]. Заметим, что этот случай
не тождествен равномерному возбуждению решетки, при
котором все 1п одинаковы.
Комплексные амплитуды токов находятся как
N
In= Gnmехр (— jmkdsin0О). (160)
т=1
Здесь Gnm — матрица взаимных проводимостей, обрат-
ная матрице Rnm-
С помощью подстановки выражения (160) в (158)
определяется максимум КНД
N N
Gnm cos [(/г— m)kdsm0o]. (161)
и—1 tn~\
Взаимное активное сопротивление изотропных элемен-
тов, расположенных на расстоянии d, равно sin kd/kd.
При большом числе элементов обратить матрицу /?пт,
где
п ____ sin (л — т) kd
— (n — m)kd ’
нелегко даже в предположении, что взаимная связь су-
ществует лишь между соседними элементами.
При больших &d(d>X/2) определитель матрицы име-
ет первый порядок, а элементы примерно равны
sinkdjkd. В таком грубом приближении можно считать,
118
что Олт=1 при п = /и; Gn7Yl==smkd/kd при п=/и±1;
Gnm=0 при п>т+1. Тогда КНД будет равен

2 (/V — 1) sin kd cos (kd sin 90)
kd
(162)
При излучении в направлении нормали к решетке полу-
чаем
[ 2(V—DsinM
* kd
и при осевом излучении
G n । (N — 1) sin 2kd
"* kd ’
(163)
(164)
При d=h/2 эти приближенные формулы дают G=N как
при поперечном, так и при осевом излучении решетки.
Хотя эти последние значения точны, читатель должен
помнить, что формулы (163) и
(164) весьма приближенны при
d>X/2 и неверны при d<X/2.
При d=^l^ в случае попереч-
ного излучения решетки
G— 7V + 4(2V—1), а в случае
осевого излучения G ~N. На
рис. 53 показан рассчитанный
по формулам (163) и (164)
график зависимости GIGq ord,
где Gn = Nkdln.
В работе [82] получено пре-
дельное значение максималь-
ного КНД при d-+0. Это зна-
чение GMaKc представляет со-
бой максимальный КНД, ко-
торый может быть получен при
вариации возбуждения фикси-
Рис. 53. Приближенные зна-
чения максимального КНД
решетки.
рованного числа элементов
в предельном случае решетки нулевой длины:
N—\
GMaKC = £ (2«+ l)[Pn(sin90)]2, d^O. (165)
п=0
Здесь 90—угол сканирования; Рп — полином Лежандра.
П9
При осевом излучении СМакс принимает значение
N—1
Омаке = £ (2«+ !) = №. (166)
Чтобы реализовать такой КНД, надо в решетке выпол-
нить фазирование типа Хансена — Вудворда (см. первую
главу тома 2). Обычный способ фазирования решеток
осевого излучения, при котором изменение фазы вдоль
решетки делается равным изменению фазы в плоской
волне, дает такое же значение КНД, как при .поперечном
излучении решетки.
Предельное значение КНД при d—>0 для решетки,
излучающей в поперечном направлении, равно
п=0
Г 1-3-5-7...У у
“|_ 2-4*6... (У—1) J ’
Это выражение с хорошей степенью точности можно за-
менить На Смакеl(22V+il)/jt.
При б/^Л/2 значения КНД синфазной решетки
с максимальной направленностью, и синфазной решетки
с постоянной амплитудой токов почти совпадают и до-
стигают наибольшей величины при d, немного меньшем,
чем % [82, 83].
При d<\k/2 Смаке выше, чем КНД синфазной решетки
с постоянной амплитудой токов в элементах, но ниже,
чем наибольшая возможная величина. Таким образом,
у решеток, излучающих в поперечном направлении,
сверхнаправленность возникает при d<X/2, в то время
как у решеток осевого излучения сверхнаправленность
наблюдается при d<klb.
Для эквидистантной решетки с расстоянием между
элементами d=\!2 максимально возможный КНД соот-
ветствует тривиальному случаю равномерного возбуж-
дения, а для других значений d можно воспользоваться
изложенными выше соображениями.
В качестве простого примера можно взять симмет-
ричную решетку из трех элементов. Отношение тока
120
в крайнем элементе к току в центральном элементе,
обеспечивающее максимум КНД, равно
___ kd — sin kd -
bQ kd + sin kd (cos kd — sin Zed)*
(168)
На рис. 54 изображена зависимость этого отношения от
расстояния между элементами d. Легко видеть, что ам-
Рпс. 54. Отношение тока на конце
решетки к току в центре.
плитуды токов равны три d = X/2 и почти равны при
d>X/2. Соответствующие значения КНД для решеток из
3, 5 и 7 элементов показаны на рис. 55 [84]. Данные для
решеток с большим числом элементов имеются в рабо-
те [85].
ТАБЛИЦА 15
Параметры возбуждения решетки с максимальным КНД
Параметры возбуждения Номер элемента
1 2 3 4
Re (I) —2,16 1,47 1,47 —2,16
Im (I) —7,86 18,33 —18,33 7,86
Активное входное сопро- 5,10 6,80 —1,60 —20,10
тивление R
Реактивное входное со- 14,40 51,20 57,20 24,20
противление X
Входная мощность 340 2288 —539 —1336
121
В табл. 15 приведены характеристики возбуждений
четырехэлементной решетки полуволновых вибраторов,
имеющей полную длину 0,6% [80]. Решетка имеет макси-
мальный КНД, превышающий на 4,6 дб КНД решетки
с равномерным возбуждени-
d/Л
Рис. 55. Максимальные значе-
ния КНД решеток.
ем и на 10,1 дб КНД одного
полуволнового вибратора.
Из таблицы видно, что два
элемента отдают мощность
в фидерную систему; эта
мощность возникает за счет
взаимной связи с двумя
другими элементами. Рас-
чет системы питания с отри-
цательными сопротивления-
ми прост, хотя и необычен.
Добротность этой решетки
равна 0,72 и несмотря на то,
что Q лежит в допустимых
пределах, эффект сверх-
. направленности уже дает
о себе знать. Так, входная добротность одного
элемента оказывается равной 36; имеет место цирку-
ляция мощности из фидерной системы к эле-
ментам 1 и 2, затем через внешнюю взаимную
связь к элементам 3 и 4, от этих, элементов в фидерную
систему и т. д., что приводит к снижению к. п. д. Грубо
говоря, диаграмму направленности равномерно возбуж-
денной решетки длиной 0,6% можно представить двумя
членами гармонического ряда, а диаграмму решетки той
же длины, но с максимальным КНД — четырьмя члена-
ми ряда. При помощи рис. 51 можно заключить, что по-
следняя решетка по своим свойствам оказывается на
границе, за которой возникают трудности, связанные
с реализацией сверхнаправленных антенн.
Важное значение имеет шумовая температура сверх-
направленных приемных решеток или апертур [86]. Низ-
кие значения сопротивления излучения и большие вели-
чины реактивных сопротивлений сильно усложняют схе-
мы согласования, что, в свою очередь, ведет к снижению
к. п. д. Потери в антенне и в согласующем устройстве по-
вышают уровень шумов до величины, приближающейся
к шумовой температуре окружающего пространства,
122
300° К. При этом, конечно, считается, что небо будет
«холодным». В противном же случае, например в диапа-
зоне коротких волн, вносимая антенной шумовая тем-
пература (несколько сотен градусов) может оказаться
несущественной.
Процедура синтеза решеток с максимальным КНД
сравнительно проста при условии, что длина решетки и
число элементов фиксированы, так как число переменных
конечно и максимум КНД явно выражен. Более трудной
задачей оказывается синтез апертуры со сложным рас-
пределением поля при ограничении, накладываемом на
максимум КНД. В принципе такая задача является ва-
риационной задачей Эйлера — Лагранжа, но практиче-
ски большинство очевидных ограничений, например, тре-
бование постоянства входной мощности, не образует
независимого условия. После получения необходимых
математических выражений выясняется, что подобные
ограничения приводят к возникновению стационарной
точки типа седла, которая не является истинным макси-
мумом. Это позволяет получить лишь тривиальные ре-
зультаты, такие как возбуждение типа сопряженной
функции Грина для криволинейных поверхностей или
равномерное возбуждение для плоских поверхностей [87].
В качестве разумного ограничения можно задавать опре-
деленные значения добротности Q или коэффициента
сверхнаправленности УС. Такое ограничение не является
явно выраженным и записывается обычно в виде инте-
гралов или отношения интегралов, содержащих неиз-
вестную функцию. В этом случае задача Эйлера — Ла-
гранжа сводится к решению системы трансцендентных
или нелинейных уравнений или к решению системы ин-
тегральных уравнений. Пока не найдено удовлетвори-
тельное решение этой задачи даже для простейшего слу-
чая — линейного источника. В работе [88] была получена
сходящаяся последовательность минимизирующих функ-
ций, удовлетворяющая рассмотренной вариационной за-
даче [89]. Другим возможным подходом является исйоль-
зование сфероидальных волновых функций в качестве
парциальных диаграмм направленности. Эти функции
дают возможность получить точное формальное решение
задачи [90]. Известен также способ синтеза по максиму-
му КНД, в котором используется определенное число
членов гармонического ряда [91].
123
1.3.4. ОГРАНИЧЕНИЯ, НАКЛАДЫВАЕМЫЕ НА КНД
СТРУКТУРОЙ БОКОВЫХ ЛЕПЕСТКОВ
Антенны, оптимальные в смысле ширины главного
лепестка, отнюдь не являются оптимальными в смысле
КНД, особенно, если размеры антенны велики по срав-
нению с длиной волны. Легко видеть, почему в таких
антеннах наступает предел увеличения КНД. Рассмот-
рим, например, протяженную дольфовскую решетку или
оптимальную <в смысле Тейлора линейную антенну
с фиксированным уровнем боковых лепестков. КНД бу-
дет определяться отношением максимума мощности
(который мы будет считать неизменным) к полной излу-
чаемой мощности, равной сумме мощностей главного и
боковых лепестков. У антенн средней электрической дли-
ны преобладает мощность, сосредоточенная в главном
лепестке диаграммы направленности. Когда главный ле-
песток сужается при увеличении длины антенны, полная
мощность излучения падает и КНД растет. При этом,
однако, мощность, излучаемая через боковые лепестки,
остается неизменной, поскольку уровень боковых лепест-
ков фиксирован и все боковые лепестки имеют почти
одинаковую форму.
При дальнейшем сужении главного лепестка сосре-
доточенная в нем мощность становится малой по срав-
нению с мощностью -боковых лепестков. Из-за этого зна-
чение КНД больших антенн почти перестает расти при
увеличении размеров. Чтобы снять ограничение роста
КНД, необходимо обеспечить затухание огибающей бо-
ковых лепестков. Подобные рассуждения показывают,
что КНД не может превышать средневзвешенного уров-
ня боковых лепестков.
Выражение для КНД (2), нормированное на макси-
мальное значение электрического поля, имеет вид
J £2 cos 9 dO d$.
о о
Для линейного источника с осесимметричной диаграм-
мой направленности и для круглой апертуры с острым
1?4
осесимметричным лучом предыдущее выражение сво-
дится к следующему:
л/2
£2cos0rfO.
G J
о
Интеграл в этом выражении представляет среднюю
мощность излучения боковых лепестков плюс мощность,
излучаемую главным лепестком. Утверждается, что КНД
не может превышать среднего уровня боковых лепест-
ков, взятого со знаком минус. Как будет показано
в дальнейшем, предел росту КНД наступает тогда, когда
интеграл по боковым лепесткам становится соизмери-
мым с интегралом по главному лепестку. При равенстве
этих интегралов величина КНД (близка к предельной и
оказывается на 3 дб меньше, чем уровень боковых ле-
пестков, взятый с отрицательным знаком. Так, например,
если необходимо получить КНД, равный 60 дб, то взве-
шенный уровень боковых лепестков не должен превы-
шать —63 дб. Для несимметричных диаграмм направ-
ленности это ограничение соблюдается лишь прибли-
женно.
Рассмотрим далее изменения КНД в зависимости от
длины антенны для двух видов распределений по апер-
туре: идеального тейлоровского распределения и прибли-
женного тейлоровского распределения, у которого даль-
ние боковые лепестки затухают, а ближние лепестки
имеют почти одинаковую амплитуду.
Источник с идеальным тейлоровским распределением.
Мы уже касались идеального в смысле Тейлора распре-
деления поля по апертуре и пространственного множите-
ля с боковыми лепестками постоянного уровня.
Согласно выражению (105) пространственный мно-
житель имеет вид
Р (и) = cos2 [it (и2 — Д2)2 ].
КНД, соответствующий идеальному пространственному
множителю, равен
тс
-5
c°s 9
0
125
Для вычисления интеграла удобно разбить промежуток
интегрирования на два в точке Ui=A и заменить
соэ[л(ы2—А2)1/2] на ch2[n(iz2—А2)1/2] в одном из двух ин-
тегралов. Пусть значение и\ будет соответствовать углу
0( = л/2— б, где б — KAIL мало для протяженных антенн.
Теперь интеграл, стоящий в знаменателе выражения
(169), можно представить в виде
х/2—5
Zs-j-/3= cos2 [it (и2—А2)1/2 ] cos 6 <У0 -|-
0
тс/2
+ J ch2[it(A2 —«2)|/2 ]cos0d0.
тс/2—а
(170)
Интеграл /2 можно вычислить с помощью интерполяции
полиномом 6-й степени с чебышевскими коэффициентами
[91]. При этом ошибка составляет менее 2% для уровней
боковых лепестков от 20 до 40 дб
f ch2[it(A2-u2)]1/2^2^20’4-82 . (171)
о
В интеграле Ц подынтегральная функция заменяется на
cos2 пи, а промежуток интегрирования делается равным
от 0 до л/2, что эквивалентно добавлению боковых ле-
пестков, расположенных на месте главного лепестка. Это
приближение оказывается хорошим для антенн с узким
лучом и с большим числом боковых лепестков
т С 2 л sin/sL -\-kL ,л
L -j- I cos2 w du = —. (172)
Lt I
0
Таким образом, получаем
__ 2лг|2 Н731
2L kL + sin kL+ 1,93 v '
На рис. 56 показаны кривые зависимости нормированно-
го КНД от длины антенны для уровней боковых лепест-
126
ков 20, 25, 30 и 35 дб. Как и 'Следовало ожидать, норми-
рованный КНД уменьшается с увеличением длины.
Таким образом, у остронаправленных антенн большой
длины КНД не растет линейно при увеличении длины.
К примеру, КНД антенны с L=100X и с уровнем боко-
вых лепестков — 25 дб оказывается равным 138 вместо
178. На рис. 56 для сравнения показана кривая норми-
рованного КНД линейного источника с постоянной ам-
Рис. 56. Нормированные значения КНД для идеального
пространственного множителя.
плитудой. Гораздо больший интерес представляет при-
ближенное тейлоровское распределение, не создающее
сингулярностей поля в апертуре.
Источник с приближенным тейлоровским распределе-
нием. Как уже говорилось в § 1.2.5, диаграмма направ-
ленности антенны с приближенным по Тейлору распре-
делением поля имеет почти одинаковые боковые лепестки
до переходной точки N и затухающие лепестки за этой
переходной точкой. Пространственный множитель опре-
деляется как непрерывное произведение, построенное
с помощью нулевых точек, а интеграл по боковым ле-
песткам /1 в выражении (172) теперь будет записывать-
ся следующим образом:
«/2-5 N— 1 М
j П(‘—^-)’П о?4)
0 п=1 П n=N
где a2n = A2-\-(ri—
127
a — множитель расширения главного лепестка, обес-
печивающий сдвиг нулей .при M>N для затухания бо-
ковых лепестков, и близкий по величине к единице.
При M^N огибающая боковых лепестков имеет
постоянный уровень, а при п > N она совпадает
с sin nulitu. Оба .куска огибающей сопрягаются в обла-
сти, где п близко ,к N. Аппроксимируя каждый боковой
лепесток синусоидой можно вычислить интеграл Л.
На участке от щ до Un интеграл примерно будет ра-
вен
(V—1
X VI / х X [Af — 1 А2^2 1
2L ип)<=^ L I 2 24 J’ (175)
n=l
так как
А2
^п+1 Un^ L 2П2 •
Погрешность этого приближения не оценивалась, но
можно предположить, что она невелика. Максимумы за-
. 1
тухающих боковых лепестков расположены при и=п—%-
и имеют амплитуду 2/л(2п—1).
В этом случае ип+1—ип=1 и интеграл /1 на участке
от uN до им будет равен
м
4 (^n+i ^n) X (Л4 /V)
2L я2(2п-— 1)2 ~ 2Ln2M (N + 1) * U '
n=.N
Если пренебречь последним неполным лепестком, то,
имея в виду, что uM=L!K, складывая (175) и (176), по-
лучим
2L [ 1 12 ] '2L^(N+1) ’
Тогда выражение для нормированного КНД примет вид
^2________________________________________ (178)
2L . Л Л, . 2(1 — WV/L) • v '
l,93JtA>)2 4-2я^Л1—1 — 12 )+ я(у+1)
Поскольку 1,93«Дт|2 и те2/6 1 ,93tj2, выражение
178) можно упростить без существенной погрешности
128
XG
2L ~1,93Л>,г + 2(М —I)'
(179)
В том случае, если переходная точка N остается фик-
сированной при увеличении L, нормированный КНД бу-
дет постоянным, т. е. КНД возрастает прямо пропорцио-
Рис. 57. Нормированные значения КНД для
приближенного пространственного множите-
ля (N=M/2).
нально L. Однако практически более выгодно повышать
значение N вместе с L, чтобы эффективнее использовать
апертуру для получения узкого главного лепестка. На
рис. 57 и 58 приведены графики нормированного КНД
. вровень боковых
KQ/2L лепестков:
Рис. 58. Нормированные значения КНД для
приближенного пространственного множи-
теля (М=Л1/4).
9—2390
129
для и ^='Л4/4 и для уровней боковых лепестков
20, 25, 30 и 35 дб.
Допустим, нам необходимо рассчитать антенну дли-
ной £/Х=='100 с уровнем боковых лепестков 25 дб. Если
взять N=MI2. т. е. половину боковых лепестков с оди-
наковым уровнем и половину с затухающей амплитудой,
то по графику можно найти, что нормированный КНД
равен 0,8 по сравнению со значением 0,91 для коротких
линейных источников. Значение 0,8 соответствует КНД
22 дб для линейного источника и 49 дб для квадратной
апертуры. При W = Л4/4, когда три четверти всех боковых
лепестков имеют спадающую амплитуду, нормированный
КНД равен 0,85.
Из соотношения (178) следует, что максимум КНД
получается при минимальном значении N. В это соотно-
шение не входит .множитель расширения главного ле-
пестка, выражаемый формулой (108):
Когда N убывает, то убывает и интеграл по боковым
лепесткам, а тем самым КНД увеличивается. Однако
при малых N величина о близка к единице, и когда N
убывает в этом диапазоне значений, то интеграл по
главному лепестку увеличивается, что приводит к умень-
шению КНД [91]. Тейлором [48] были найдены значения
N, обеспечивающие максимум КНД в предельном слу-
чае бесконечной длины антенны. В соотношении (178)
лишь .последний член знаменателя содержит длину L.
Если N>3 и LIK>4:, то этот член составляет менее 10%
предыдущего члена. Таким образом, полученные Тейло-
ром результаты применимы .практически для антенн лю-
бой длины.
Похожие результаты можно получить, если подста-
вить о2 в первое слагаемое знаменателя (178) и опре-
делить значение, соответствующее максимуму КНД.
Ввиду того, что интегралы по главному и боковым ле-
песткам мало меняются при небольших значениях N,
предположение о высоте лепестков, равной единице при
n>N (в действительности их высота убывает), приводит
130
к некоторому отклонению в значении максимума, най-
денного по формуле (178). В табл. 16 даны значения Af,
ТАБЛИЦА 16
Переходные точки, соответствующие максимуму КНД
Уровень боковых лепестков, дб N макс (по Тейлору) N макс [по формуле (178)] Максимум XG/2L Ширина главного лепестка на длину волны в градусах (расширение 4%)
20 6 9 0,97 53,2
25 12* 18* 0,90 58,2
30 — 36* 0,75 63,1
35 — 64* 0,67 67,5
* Очень широкие максимумы.
обеспечивающие максимум КНД антенны фиксирован-
ной длины. Можно сравнить величины нормированного
КНД -с КНД линейной антенны с равномерным возбуж-
дением (L='10X), равным 1,01, при уровне боковых ле-
пестков 13,2 дб и ширине главного лепестка 5,04°.
В случае коротких линейных антенн на основе сде-
ланных допущений можно прийти к выводу, что при тей-
лоровском распределении для уровня боновых лепестков
—20 дб КНД будет выше, чем при равномерном распре-
делении поля. Это, конечно, неверно. Хорошая точность
получается лишь при L>20k
При апертурных распределениях другого вида, таких,
как распределение, дающее модифицированную диаграм-
му sin nulnu, предела КНД не возникает, пока огибаю-
щая боковых лепестков затухает не медленнее, чем
у функции sin ли/ли. Лишь тогда, когда боковые лепест-
ки имеют одинаковый уровень или убывают медленнее,
чем у функции sin ли/ли, появляется ограничение роста
КНД.
1.3.5. ОГРАНИЧЕНИЯ, НАКЛАДЫВАЕМЫЕ НА КНД
ВЛИЯНИЕМ ТРОПОСФЕРЫ
Если среда, в которой распространяются радиоволны,
неоднородна, то потенциальную направленность антен-
9* 131
ны большого размера реализовать не удается. Возни-
кающее при этом ограничение, накладываемое на КНД,
мы рассмотрим на примере линейного источника, поме-
щенного в изотропную атмосферу с меняющимся в про-
странстве показателем преломления, при отсутствии по-
терь. Неоднородности атмосферы имеют вид областей
турбулентности, размер которых велик по сравнению
с длиной волны. Внутри каждой области показатель пре-
ломления считается постоянным. Такие неоднородности
воздействуют на излучение антенны двояким образом.
Если размеры области превышают размеры апертуры,
то происходит отклонение луча. Если же область оказы-
вается меньше апертуры антенны, то возникает расши-
рение главного лепестка и уменьшение КНД.
Из-за статистического характера изменения парамет-
ров среды удобно оценивать ширину главного лепестка
с помощью отношения квадратного корня из второго
момента диаграммы направленности к интегралу от диа-
граммы направленности по мощности.
Обозначим это отношение через Д9О>5
L/X
4X2 Г u*\F(u)\*du
^20,5 = —^--------------• (180)
L2 \F(u)\*du
—L/X
Его можно также выразить через функцию распре-
деления поля по апертуре с помощью теоремы Парсе-
валя
тс
4Х J \g'(P)\2dp
Д0о.5 = — ------------• (181)
V Jlg(p)l24p
—тс
Введем в функцию распределения поля по апертуре воз-
мущение, характеризуемое отклонением й(р) от средней
длины пути
Я(Р) = Яо(Р)ехр^-^-у (182)
где индекс «О» соответствует невозмущенному состоя-
нию.
132
Мера углового разрешения теперь примет вид
16Я2 j 02 (р) | £„ (р) |2 dp
<5 = (<5)о+----------------------- - <183)
L* J I go (Р) I2 dp
— ТС
где ^ — dhjdp—угол прихода сигнала для
Если перейти к среднеквадратичным значениям, то
можно записать (Д9О>5) = (Дб0>5)0 + (Р2)- 4JieH (Р2) описы-
вает как наклон, так и расширение главного лепестка.
Этот член можно определить с помощью выражений
(182) и (183), в которых используется найденное экс-
периментальным путем значение h(p).
Чтобы оценить долю, .вносимую наклоном луча в ве-
личину <|32>, определим с помощью первого момента
диаграммы направленности положение ее главного ле-
пестка
£/Х тс
TtX ^u\F(u)\2du g* (р) g'(р) dp
---------=—------------------ <184)
L J F(«)| I JlsWI!4/>
—L/k —тс
Для симметричных апертурных распределений, подстав-
ляя (182) в (185), найдем
4л2 J ₽(р) |£о(д) |2<*Р
00 =------------------ • (185)
L J | go (р) |2 dp
—тс
Среднеквадратичное положение главного лепестка
определяется выражением
4"2 У рр 1 12189 |2 dpdq
(9о)=——----------р------------р----------• (186)
L р go (р) I2 dp
133
Если длина фазовой корреляции или размер неоднород-
ности велики по сравнению с размером апертуры L, то
(9q ) ~ (р2). Наоборот, когда размер неоднородности мал,
величина (6^ ) также мала и (р2) представляет собой сте-
пень искажения главного лепестка.
Корреляционное произведение вычисляется в предпо-
ложении, что диэлектрическая проницаемость распреде-
лена по закону Гаусса: ехр(—р2/С2). Согласно работе
[92] это произведение равно
(S)> -2/^ (1 ~ g ) ехр (- s'/C*), (187)
где а2 — среднеквадратичное отклонение диэлектрической
проницаемости.
Используя это выражение вместе с гауссовым апертур-
ным распределением ехр(—/?2/2т:2), удобным для интегри-
рования, найдем, что относительная доля (9^ ) в полном
значении (р2) равна
(9?) / £2 \-3/2
О2) 2С2~) • (188)
На рис. 59 приведен график зависимости (9^ )/(^2) от от-
ношения С/L, из которого видно, что наклон луча пре-
обладает, пока длина антенны меньше, чем половина раз-
мера области турбулентности.
Рис. 59. Отношение наклона луча
к полному искажению-
134
Максимальный размер апертуры можно произвольно
определить как размер, при котором (р2) = (A0q5)o. При
освещении апертуры по закону Гаусса с помощью урав-
нения (183) получаем
(р2) = 2/^(з2)/?/С. (189)
Таким образом, максимальный размер апертуры оказы-
вается равным
Г о _ СХ2
“ 4n^R •
Обычно размеры неоднородности составляют несколько
десятков или сотен метров и типичное значение С/а2 для
тропосферы равно 1,3* 1015 м [93], что дает
L 105
где R измеряется в километрах.
При гауссовом апертурном распределении величина (р2)
для антенны, сфокусированной на расстоянии /?, равна [92]
(?*) = 2Г;<аг)/?» (192)
что составляет одну треть ранее указанного значения.
Длина антенны, при которой (p2) = (A0Q5), теперь будет
равна
ЗСХ2
4n^R ’
Практически важную формулу (191) следует умножить в
этом случае на /3. Подстановка R = 160 км приводит к
значению L/Z= 104, которое является пределом, наклады-
ваемым атмосферными флюктуациями при малых углах
возвышения.
Необходимо иметь в виду, что приведенный анализ
является грубым, так как он не учитывает влияния стол-
бов влажного воздуха, а также других особенностей
структуры. Ионосферные явления в диапазоне санти-
метровых волн обычно не учитываются. Однако при рас-
135
Пространеиии радиоволн под низкими углами может
оказаться существенным поворот плоскости поляризации
за счет эффекта Фарадея.
ЛИТЕРАТУРА
1. Mathis Н. F. A short proof that an isotropic antenna is im-
possible. Proc. IRE, 1951, v. 39, p. 970.
2. Kraus J. D. Antennas McGraw-Hill, New York, 1950.
3. J о r d a n E. C. Electromagnetic Waves and Radiating Systems.
Chapt. 15, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1950.
4. T a i -С. T. On the definition of the effective aperture of antennas.
IRE Trans. Antennas Propagation, 1961, v. 9, p. 224—225.
5. Ko H. C. The use of the statistical matrix and Stokes vector in
formulating the effective aperture of antennas. IRE Trans. An-
tennas Propagation, 1961, v. 9, p. 581—582.
6. F r i i s H. T. and Lewis W. D. Radar antennas. Bell System
Tech. J., 1947, v. 26, p. 219—317.
7. H a n s e n R. C. Electromagnetic field solutions for rotational
coordinate systems. Can, J. Phys., 1956, v. 34, p. 893—895.
8. Morse P. M. and Feshbach H. Methods of Theoretical Phy-
sics, v. 114, McGraw-Hill, New York, №53.
9. С о p s о n E. T. An integral — equation method of so; Ving plane
diffraction problems. Proc., Roy. Soc., 1946, v. A186, p. 100—118.
10. В ou wk amp C. J. Diffraction theory Rept. Progr. Phys., 1954,
v. 17, p. 35—100.
11. Baker В. B. and Cop son E. T. The Mathematical Theory of
Huygenis Principle. Oxford Univ. Press. London and New York,
1950.
12. Silver S. Microwave aperture antennas and diffraction theory.
J. Opt. Soc. Am., 1962, v. 52, p. 131—139.
13. Stratton J. A. Electromagnetic Theory. McGraw-Hill,
New York, 1941.
14. Silver S. Microwave, Antenna Theory and Design. MIT Rad.
Lab. Series, v. 12, chapt. 3. McGraw-Hill, New York, 1949.
15. Smith J. M. A note on diffraction theory and polarication.
Proc. Inst. Elec. Engrs. (London), 1963, v. 110, p. 88—90.
16. Pronsey R. Aperture fields. IRE Trans. Antennas Propagation,
1961, v. 9, p. 577.
17. Rumsey V. H. A short way of solving advanced problems in
electromagnetic fields and other linear systems. IEEE Trans.
Antennas Propagation, 1963, v. 11, p. 73—86.
18. В ooker H. G. and С 1 e m m о w P. C. The concept of an angular
spectrum of plane waves, and its relation to that of polar dia-
gram and aperture distribution. J. Inst. Elec. Engrs. (London),
1950, v. 97, p. 11—-17.
19. Brown J. A Theoretical analysis of some errors in aerial
measurements. Proc. Inst. Elec. Engrs. (London), 1958, v. 105C,
p. 343—351.
20. Kline M. Electromagnetic theory and geometrical optics. Rept.
EM-171, Courant Inst. Math. Sci., New York Univ., 1962.
136
21. Kelleher К- S. Relations concerning wave fronts and reflec-
tors. Appt. Phys., 1950, v. 21, p. 573—576.
22. В i с к m о r e R. W. A note on the effective aperture of electri-
cally scanned arrays. IRE Trans. Antennas Propagation, 1958,
v. 6, p. 194—196.
23. King M. J. and Thomas R. K. Gain of large scanned arrays.
IRE Trans. Antennas Propagation, 1960, v. 8, p. 635—636.
24. Grobner W. and Hofreiter N. Integraltafel, pt. 1, 2. Sprin-
ger, Berlin, 1958.
25. T h о m a s R. K. Gain of scanned arrays vs. element pattern.
IRE Trans. Antennas Propagation, 1962, v. 10, p. 2Г2.
26. Янке E., Эм де Ф. Таблицы функций с формулами и кривы-
ми. Гостехиздат, 1949.
27. Heins А. Е. and Silver S. The edge conditions and field
representation theorems in the theory of electromagnetic diffrac-
tion. Proc. Cambridge Phil. Soc., 1955, v. 51, p. 149—161.
28. W a t s о n G. N. Bessel Functions, p. 541, Oxford Univ. Press,
London and New York, 1952.
29. W a 1 k e r J. The Analytical Theori of Light, p. 130 and 400.
Cambridge Univ. Press, London and New York, 1904.
30. D e k a n о s i d z e E. N. Tables of Lommel’s of Two Variables.
Pergamon Press, New York, 1960.
31. Lorn me 1 E. Theoretical and experimental investigations of dif-
fraction phenomena at a circular aperture and obstacle. Bayer.
Akad. Wiss. Jahrb., 1884, v. 15, p. 233. (Translated by G. Bekefi
and G. A. Woonton. McGill Univ., Alontreal, Canada).
32. H u M. K- Fresnel region field distributions of circular aperture
antennas. IRE Trans. Antennas Propagation, 1960, v. 8, :p. 344—
346.
33. H u M. к. Fresnel region fields of circular aperture antennas. J.
Res. Natl. Bur. Std., 1961, v. 65D, p. 137—149.
34. Hansen R. C. and Bailin L. L. A new method of near field
analysis. IRE Trans. Antennas Propagation, Special Supplement,
1959, v. 7, p. 458—467.
35. A 11 e n С. C. Numerical integration methods for antenna pattern
calculations. IRE Trans. Antennas Propagation 7, Special Supp-
lement, 1959, p. 387—401.
36. H a n s e n R. С., В a i 1 i n L. L. and Rutishauser R. W. On
conputing radiation integrals. Comm. Assoc. Comp. Hach., 1959,
Feb., v. 2, p. 28—31.
37. Kay A. F. Near-field gain of aperture antennas. IRE Trans. An-
tennas Propagation, 1960, v. 8, p. 586—593.
38. R i c a r d i L. J. and Hansen R. C. Comparison of line and
square source near fields. IEEE Trans. Antennas Propagation,
1963, v. 'Ll, p. 711—712.
39. В i c k m о r e R. W. and Hansen R. C. Antenna power densities
in the Fresnel region. Proc. IRE, 1959, v. 47, p. 2119—2120.
40. В i c k m о r e R. W. On focusing electromagnetic radiators. Can.
J. Phys., 1957, v. 35, p. 1292—1298.
41. Sherman J. W. Properties of focused apertures in the Fresnel
region. IRE Trans. Antennas Propagation, 1962, v. 10, p. 399—
408.
42- J u 11 E- V- The estimation of aerial radiation patterns from
137
limited near-field measurements. Proc. Inst. Elec. Engrs. (Lon-
don), 1963, v. 110, p. 501—506.
43. В i с к m о r e R. W. Fraunhofer pattern measurement in the Fres*
nel zone. Can. J. Phys., 1957, v. 35, p. 1299—1308.
44. Cheng D. K. On the simulation of Fraunhofer radiation patterns
in the Fresnel zone. IRE Trans. Antennas Propagation, 1957,
v. 5, p. 399—402.
45. J u 11 E. V. An investigation of near-field radiation patterns
measured with large antennas. IRE Trans. Antennas Propagation,
1962, v. 10, p. 363—369.
46. R i с a r d i L. J. Near-field characteristigs of a linear array. In
Electromagnetic Theory and Antennas (E. C. Jordon, ed.). Proc.
URSI Symp. Electromagnetic Theory Antennas, Copenhagen,
June 1962. Pergamon Press, New York, 1963.
47. T h о u r e 1 L. The Antenna. Wiley, New York, 1960.
48. T а у 1 о r T. T. Design of line-source antennas for narrow beam-
width and low sidelobes. IRE Trans. Antennas Propagation, 1955,
v. 3, p. 16—28.
49. Фадеева В. H., Терентьев Н. М. Таблицы интеграла
вероятности для комплексного аргумента.
z
50. R о s s е г J. В. Theory and Application of J dx and
о
у
J £—P*y*dy J dx. Mapleton House, Brooklyn, New York,
о od
1948.
51. Wheeler H. A. Antenna beam patterns which retain shape
with defocusing. IRE Trans. Antennas Propagation, 1962, v. 10,
p. 573—580.
52. Taylor T. T. One — parameter family of line sources producing
modified sin тси/тш patterns. TM 324, Hughes Aircraft Co., Culver
City, California, 1953.
X
53. Rothman M. Table of J I$(x)dx for 0(1)20(1)25. Quart. J.
о
53a. Meeh., Appl. Math. 1949, v. 2, pt. 2, p. 212—217.
54. Bickmore R. W. and Spellmire R. J. A two — parametr
family of line sources. TM 595, Hughes Aircraft Co., Culver City,
California, 1956.
55. S t e g e n R. J. The gain beamwidth product of an antenna. IEEE
Trans. Antennas Propagation, 1964, July, v. 12.
56. Grantham J. P. Secondary characteristics of the circular
aerial for a range of theoretical uniphase aperture distributions.
Tech. Note NX-53-2, ASRE, Portsmouth, Hants, England, 1954.
57. T а у 1 о r T. T. Design of circular apertures for narrow beam-
width and low sidelobes. IRE Trans. Antennas Propagation, 1960,
v. 8, p. 17—22.
58. Hansen R. C. Tables of Taylor distributions for circular aper-
ture antennas. IRE Trans. Antennas Propagation, 1960, v. 8,
p. 23—26.
138
59. G е г 1 о с к Й. A. Unpublished note, Hughes Aircraft Co., Culver
City, Cal, 1956.
60. A11 e n С. C. Radiation patterns for aperture antennas with
nonlinear phase distributions. IRE Natl. Conv. Record, 1953, pt. 2,
p. 9—17.
61. Ruze J. The effect of aperture on the antenna radiation pattern.
Nuovo Cimento Suppl, 1952, v. 9, p. 364—380.
62. В a t e s R. H. T. Random errors in aperture distributions. IRE
Trans. Antennas Propagation, 1959, v. 7, p. 369—372.
62a. Брауде Б. В., Есепкина H. А., Кайдановский Н. Л.,
Холдкин С. Е. Действие случайных ошибок на электрические
характеристики остронаправленных антенн с зеркалами пере-
менного профиля. «Радиотехника и электроника», 1960, т. 5,
стр. 584—594.
63. R о b i е и х J. Influence of the manufacturing accuracy of an
antenna on its performance. Ann. Radioelec., 1956, v. 11, № 43,
p. 29—56.
64. T а у 1 о r T. T. and Whinnery J. R. Applications of potential
theory to the design of linear arrays. J. Appl. Phys., 1951, v. 22,
p. 19—29.
65. С о 11 i n R. E. Pattern synthesis with nonseparable aperture
fields. IEEE Trans. Antennas Propagation, 1964, July, v. 12.
66. Bricout P. A. Pattern synthesis using weighted functions. IRE
Trans. Antennas Propagation, 1960, v. 8, p. 441—444.
67. J a e c k 1 e W. G. Antenna synthesis by weighted Fourier coeffi-
cients. IEEE Trans. Antennas Propagation, 1964, May, v. 12.
68. К s i e n s k i A. Maxsimally flat and quasi-smooth sector beams.
IRE Trans. Antennas Propagation, 1960, v. 8, p. 476—484.
69. W ood w a r d . P. M. A method of calculating the field over
a plane aperture required to produce a given polar diagram.
Proc. Inst. Elec. Engrs. (London), 1947, v. 93, pt. Ill, p. 1554—
1558.
70. W о о r d w a r d P. M. and Lawson J. D. The theoretical pre-
cision with which an arbitrary radiation pattern may be obtained
from a sourse of finite size. Proc. Inst. Elec. Engrs. (London),
1948, v. 95, pt. Ill, p. 363—370.
71. Kovacs R. and Solymar L. S. Theory of aperture aerials
based on the properties of entire functions of the exponential
type. Acta Phys. Acad. Sci. Hung., 1956, v. 6, p. 161—484.
72. Yen, J. L. On the synthesis of line-sources and infinite strip-
sources. IRE Trans. Antennas Propagation, 1957, v. 5, p. 40—46.
73. LaPaz L. and Miller G. A. Optimum current distribution on
vertical antennas. Proc. IRE, 1943, v. 31, p. 214—231.
74. В ou wkamp C. J. and de Bruijn N. G. The problem of
optimum antenna current distribution. Philips Res. Rept., 1946,
v. 1, p. 135—458.
75. R i b 1 e t H. J. Note on the maxsimum directivity of an antenna.
Proc. IRE, 1948, v. 36, p. 620-^623.
76. Yarn N. A note on super-gain antenna arrays. Proc. IRE, 1951,
v. 39, p. 1081—1085.
77. C h u L. J. Physical limitations of omnidirectional antennas. J.
Appl. Phys., 1948, v. 19, p. 1163—4175.
78. Harrington R. F. Effect of antenna size on gain, bandwidth,
and efficiency, J. Res. Natl. Bur. Std., 1960, v. 64D, p. 1—2.
139
79г С о 1 i i n it E. and Rothschild S. Evaluation of antenna Q.
IEEE Trans. Antennas Propagation, 1964, v. 12, p. 23.
80. Bloch A., M e d h u r s t R. G. and Pool S. D. A new approach
to the design of super-directive aerial arrays. Proc. Inst. Elec.
Engrs. (London), 1953, v. 100, pt. Ill, p. 303—314.
81. Bloch A., Medhurst R. G. and Pool S. D. Superdirectivity.
Proc. IRE, 1960, v. 48, p. 1164.
82. Tai С. T. On the optimum dain of uniformly spased arrays of
isotropic sources or dipoles. Rept. 1522-1, Antenna Lab., Ohio
State Univ., 1963.
83. King H. E. Directivity of a broadside array of isotropic radia-
tors. IRE Trans. Antennas Propagation, 1959, v. 7, p. 197—198.
84. P r i t c h a r d R. L. Maximum directivity index of a linear point
array J. Acoust. Soc., 1954, Am. 26, p. 1034—1039.
85. Tai С. T. The optimum directivity of uniformly spaced broadside
arrays of dipoles. IEEE Trans. Antennas Propagation, 1964,
July, v. 12.
86. T u с к e r D. G. Signal noise performance of super-directive
arrays. Acustical, 1958, v. 8, p. 112—116.
87. H a r r i s J. H. and Shanks H. E. A method for synthesis of
optimum directional patterns from nonplanar arpertures. IRE
Trans. Antennas Propagation, 1962, v. 10, p. 228—237.
88. P г о c t о r E. K. and A b 1 о w С. M. A variational method of
syathesizing antenna power patterns. Rept. AFCRL-61-387,
SR9/3502, Stanford Res. Inst., Menlo Park, Cal, 1961.
89. G о u 1 d S. H. Variational Methods for Eigenvalue Problems.
Univ, of Toronto Press, Toronto, 1957.
90. R h о d e s D. R. The optimum line source for the best mean-
square approximation to a given radiation pattern. IEE Trans.
Antennas Propagation, 1963, v. il l, p. 440—446.
91. Hansen R. C. Gain limitations of'large antennas. IRE Trans.
Antennas Propagation, 1960, v. 8, p. 490—495.
92. S о 1 у m a r L. S. Maxsimum gain of a line source antenna if the
distribution function is a finite Fourier series. IRE Trans. An-
tennas Propagation, 1958, v. 6, p. 215—219.
93. R u i n a J. P. and Angulo С. M. Antenna resolution as limited
by atmospheric turbulence. IEEE Trans. Antennas Propagation,
1963, v. -LI, p. 153—11161.
94. Crain С. M. Survey of airborne microwave refractometer measu-
rements. Proc. IRE, 1955, v. 43, p. 1405—1411.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
Baker В. В. and Cop son E. T. The Mathematical Theory of
Huygens Principle, 2nd ed. Clarendon Press. Oxford, 1949.
В remm er H. Terrestrial Radio Wakes-Theory of Propagation.
Elsevier, 1949.
Бриллюэн. Распространение волн в периодических структурах.
Jordan Е. С. Electromagnetic Theory and Antennas. Proc. URS1
Symp. Electromagnetic Theory Antennas Copenhagen, 1962, June,
v. 6, pt. 1 and 2. Pergamon Press, New York, 1963.
140
Jordan E. C. Electromagnetic Waves and Radiating Systems,
chapt. 15. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1950.
King R. W. P. and W u T. T. The Scattering and Diffraction of
Waves, Harvard Univ. Press, Cambridge, Massachusetts, 1959.
Langer R. E. (ed) Electromagnetic Waves. Proc. Symp. Electro-
magnetic Waves, Madison, Wisconsin, April 10—12, 1961, Univ,
of Wisconsin Press, Madison, Wisconsin, 1962.
Менцер Дж. Д. Дифракция и рассеяние радиоволн. Изд-во «Со-
ветское радио», 1958.
Schelkunoff S. A. Advanced Antenna Theory. Wiley, New York,
1952.
Силвер С. Антенны сантиметровых волн. Изд-во «Советское ра-
дио», 1949.
Slater J. С. Microwave Electronics. Van Nostrand, Princeton, New
Jersey, (1950).
Стреттон Дж. Теория электромагнетизма. Гостехиздат, 1948.
Уэйт Д. Электромагнитное излучение из цилиндрических систем.
Изд-во «Советское радио», 1963.
Pergamon Press, New York, 1959.
2
ЗЕРКАЛЬНЫЕ
АНТЕННЫ
ДЕСАИЗ И РЭМСИ
2.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЗЕРКАЛЬНЫХ СВЧ АНТЕННАХ
2.1.1. 75 ЛЕТ РАЗВИТИЯ ЗЕРКАЛЬНЫХ АНТЕНН
Историю развития зеркальных антенн можно разде-
лить на три периода. Первый период связан с именем
Герца, который в своих классических опытах по СВЧ
оптике в 1888 -г. применил параболический цилиндр
в качестве фокусирующего зеркала. Вслед за Герцем
другие исследователи, повторявшие или совершенство-
вавшие его опыты, также отдавали предпочтение зер-
кальной антенне в виде параболического цилиндра. Да-
же Маркони, который перешел от полуоптических иссле-
дований Герца к радиотелеграфии, для своих первых
радиотелеграфных передач на волне длиной 25 см
(1896 г.) применял параболические цилиндры. К 1900 г.
переход радиотелеграфии на более длинные волны, обес-
печивающие связь на более далекие расстояния, ослабил
интерес к сверхвысоким частотам и параболическим зер-
калам [1].
Несмотря на перспективы, открывшиеся еще при
зарождении радиотехники, далее последовал период за-
стоя в развитии СВЧ техники, продолжавшийся прибли-
зительно до 1930 г. В 1931 г. была построена линия те-
лефонной СВЧ связи через Ла-Манш, в которой исполь-
зовались параболические антенны. Это событие можно
считать началом современного периода развития зер-
142
кальных антенн. Ниже будут кратко охарактеризованы
все три исторических периода.
Первый период — зеркала Герца (1888—1900 гг.).
На рис. \а воспроизведен выполненный Герцем эскиз
параболического цилиндра на длину волны 66 см {2].
Облучателем является диполь, расположенный на фо-
кальной линии. Для уменьшения излучения энергии за
края зеркала («переливания») параболическое зеркало
должно быть достаточно глубоким или, иными словами,
достаточно короткофокусным. Апертура антенны имеет
размеры 1,2X2 м, что дает сравнительно широкий луч.
Вызывает удивление, что Герц с такими широкими лу-
чами сумел провести свои фундаментальные исследова-
ния.
Медный параболический цилиндр Маркони [3]
(рис. 16), рассчитанный на длину волны 25 см, давал
более острый луч. Базой для конструкции этой антенны
послужила зеркальная система, разработанная Риги [4]
и использовавшаяся в 10- и 3-см диапазонах. В системе
искровой телеграфии с антеннами в виде параболиче-
ских цилиндров Маркони достиг дальности передачи
6,5 км.
Волноводные антенны также были разработаны
в первый период развития. На рис. 1в показаны круг-
лые волноводные излучатели Лоджа (1894 г.), а на
рис. 1г — 1прямоугольные волно-водные излучатели Флем-
минга (1900 г.). Среди многих элементов аппаратуры,
предназначенных для работы в миллиметровом диапа-
зоне и разработанных в Индии Бозе [5], была также
первая рупорная антенна электромагнитных волн
(рис. 16). Такие волноводные и рупорные излучатели
использовались в качестве облучателей линз или зеркал
при проведении исследований по СВЧ оптике.
Многие современные применения электромагнитных
волн были предложены еще в XIX веке, но не были осу-
ществлены, так как интересы радиотелеграфии и дальней
связи заставили специалистов заниматься проволочными
антеннами. В дальнейшем, однако, применение техники
СВЧ привело к продолжению разработок зеркальных
антенн.
Вопрос обнаружения судов и предупреждения столк-
новений был рассмотрен Брэнли в 1898 г. [6] и примерно
в тот же год Тесла. В патенте Эдисона вопрос преду-
143
г0
[-50
\—100 См
Рис. 1а. Первая антенна с пара-
болическим зеркалом.
Рис. 1в. Первые излучатели на круглых волноводах.
Рис. 1г. Первые излучатели на прямоугольных вол-
новодах.
10—2^90

14Q
Рис. 1д. Первая рупорная антенна электромагнит-
ных волн.
Рис. 1е. Первая вращающаяся параболическая антенна.
Рис. \ж. Первая параболическая антенна для ра-
диотелефонной связи.
Рис. 1з. Первый радиотелескоп с большим
зеркалом.
147
прежДения столкновений был описай еще до напала
работ Герца. Идеи радионаведения и управления на рас-
стоянии были выдвинуты Тесла. Принципы радиорелей-
ной связи были предложены Гварини [7, 8], радиоастро-
номии — Лоджем, радиопеленгации — Брауном, радио-
противодействия— Томмази; не были также оставлены
без внимания вопросы связи с аэронавтами, путешест-
вующими на воздушных шарах и вопросы применения
новой техники в медицине. Таким образом, ясно, что бу-
дущее развитие радиотехники СВЧ во многом пред-
угадывалось еще во времена Герца.
Второй период (1900—1930 гг.). Успехи, достигнутые
в радиотелеграфии на более длинных волнах, значи-
тельно ослабили интерес к (многообещающим применени-
ям сверхвысоких частот. Создание автогенераторов, уси-
лителей и детекторов на электронных лампах дало тол-
чок развитию низкочастотной техники на элементах
с сосредоточенными постоянными. Кульминационной
точкой было открытие в 1920 г. регулярного радиовеща-
ния и значительные достижения в повсеместном распро-
странении магистральной радиосвязи.
В 1916 г. произошло одно важное событие, имеющее
непосредственное отношение к СВЧ технике. Построен-
ная Маркони и Франклином антенна, рассчитанная на
длину волны 15 ж, имела вид параболического цилиндра
(рис. 1е), что означало сознательный возврат к приме-
нению отражателей для формирования луча. В 1922 г.
Маркони на собрании студентов Института радиоинже-
неров в Нью-Йорке продемонстрировал линию связи,
работавшую (Между двумя параболическими зеркалами
на незатухающих колебаниях с длиной волны 1 м. По
существу, это был эксперимент, подобный тем, которые
проводил Герц. Однако разработанные в 20-х годах
Франклином проволочные антенны обеспечили настолько
большой успех средствам глобальной связи на коротких
волнах, что сверхвысокие частоты снова оказались на
заднем плане.
Исследования коротковолновых генераторов незату-
хающих колебаний на электронных лампах, проводив-
шиеся в период между 1920 и 1930 годами, способство-
вали повышению интереса к сверхвысоким частотам, но
успехи СВЧ техники были незначительны. Остается
лишь удивляться тому (факту, что за период 1888—
148
1900 гг. было построено и опробовано намного большее
число СВЧ антенн, чем за последующие 30 лет.
Современный период (с 1931 г. до настоящего вре-
мени). Современный период развития техники зеркаль-
ных антенн, состоящих из зеркала и облучателя, начал-
ся по-современному: одновременно над одной и той же
проблемой работало несколько различных групп. Такой
проблемой была направленная СВЧ связь. В Италии ра-
боты велись под руководством Маркони, в США и Фран-
ции— под руководством Клавье, в Германии группу
возглавлял Пистор, а в Японии — Ада. Первая коммер-
ческая линия радиотелефонной СВЧ связи была открыта
в 1934 г. между Англией и Францией. Эта линия связи
работала на волне 17 см |[9, 10]; в качестве антенн в ней
использовались зеркала в виде параболоидов вращения
с облучателями из диполей и полусферических отража-
телей (рис. 1ж). В 1932 г. Маркони в своих опытах
в Средиземном море по загоризонтной связи за счет
рассеянного распространения радиоволн использовал па-
раболоид диаметром 50 см.
Ребер [11], построивший большую зеркальную антен-
ну, по-видимому, первым .в 1937 г. применил излу-
чающий волноводный резонатор Лоджа в качестве об-
лучателя радиотелескопа с диаметром зеркала 9 м
(рис. 1з).
История дальнейшего развития техники зеркальных
антенн в радиолокации, радиорелейной связи, радиоаст-
рономии, слежении за спутниками, и других областях
достаточно хорошо документирована и в этом кратком
введении рассматриваться не будет.
2.1.2. ГЕОМЕТРИЯ ЗЕРКАЛЬНЫХ СИСТЕМ
Зеркала, используемые в антенных системах СВЧ,
имеют две основные геометрические характеристики:
кривизну поверхности и форму граничной кривой. СВЧ
зеркала могут быть поляризованными, неполяризован-
ньпми или поляризующими. В последнем случае зеркало
является преобразователем поляризации волны. Поляри-
зационные свойства зеркал описываются отдельно
в § 2.1.5. Здесь мы будем рассматривать зеркало просто
как неполяризованную проводящую поверхность конеч-
149
них размеров. Типичные примеры зеркал показаны на
рис. 2.
Плоское зеркало широко применяется как отдельно,
так и в комбинации с другими зеркалами. Небольшие
зеркала используются в облучателях, а большие — в ка-
честве пассивных отражателей в радиорелейных систе-
Параболи чес кое
Гиперболическое
Плоское
Сферическое
Параболическое
плюс
г и пер бол и чес кое
Параболическое
плюс
эллиптическое
Параболическое
плюс
плоское
Рис. 2. Геометрия различных зеркал.
мах. Плоские зеркала -средних размеров нашли приме-
нение в миллиметровом диапазоне и их обычно можно
встретить в оптических системах этого диапазона. Срав-
нительно большие плоские зеркала применяются при
испытаниях антенн и в самофокусирующихся устройст-
вах.
Два пересекающихся плоских зеркала образуют
V-образный рефлектор, используемый в антенне типа
150
уголкового отражателя. Три плоских зеркала, пересе-
кающихся под прямыми углами, образуют самофокуси-
рующийся радиолокационный отражатель. Такая конст-
рукция, по-видимому, не приспособлена специально для
выполнения антенных функций, однако четыре пересе-
кающихся плоских зеркала можно рассматривать как
основу пирамидальной рупорной антенны.
Сложную квантованную отражающую поверхность
можно построить из элементарных плоских отражателей
подобно тому, как это делается в оптике. Если элемен-
тарные отражатели не лежат в одной плоскости, но мо-
гут быть управляемы или предварительно установлены
для получения сканирующего или остронаправленного
луча, то система по существу представляет собой ступен-
чатый отражатель (см. § 2.1.6).
Первой зеркальной антенной был параболический ци-
линдр с расположенным по фокальной линии диполем.
Такая система давала фокусировку только в одной пло-
скости. Вскоре, однако, стало ясно, что с помощью ли-
нейного облучателя фокусировку можно получить в обе-
их плоскостях. Параболические цилиндры с линейными
облучателями обычно широко (применяются для форми-
рования остронаправленных, веерных или специальных
диаграмм излучения. Диаграмма направленности спе-
циальной формы может быть получена путем изменения
поперечного сечения параболического зеркала (см.
§2.1.5).
Если параболический цилиндр ограничить двумя про-
водящими параллельными плоскостями, расположенны-
ми перпендикулярно фокальной линии, то получится сег-
ментно-параболическая антенна типа «пилбокс» или
«сыр». Термин «пилбокс» используется в случае, когда
поляризация перпендикулярна ограничивающим плоско-
стям, а термин «сыр», — когда поляризация параллельна
этим плоскостям. Параболический цилиндр можно ис-
пользовать в качестве облучателя другого параболиче-
ского цилиндра, в результате чего образуется система
скрещенных цилиндров [12]. Главное достоинство пара-
болических цилиндрических систем состоит в простоте
изготовления зеркала. Дополнительное преимущество
связано с тем, что в системах такого типа сравнительно
мал астигматизм (см. разд. 2.2).
151
Параболоидный отражатель, поверхность которого
образуется в результате вращения параболы вокруг не-
которой оси, несомненно является самым распростра-
ненным СВЧ рефлектором. Остронаправленный луч со-
здается точечным облучателем. Применение специаль-
ных конструкций облучателей позволяет получать
веерную, косекансную или многолучевую диаграммы
направленности. Обычной формой граничной кривой
является окружность; эллипс и другие контурные кривые
используются для (получения веерного луча или для сни-
жения уровня боковых лепестков. Граничный контур
в виде двух колоколообразных кривых, соединенных
своими основаниями, дает малые боковые лепестки
в плоскости, содержащей основания колоколов. Величи-
на отношения FJD у параболоидов обычно лежит в пре-
делах от 0,2 до 1. Длиннофокусные параболоиды можно
аппроксимировать сферическими зеркалами [13].
Сферическое зеркало (гл. 3) дает возможность сме-
щать диаграмму направленности при движении облуча-
теля по концентрической дуге сканирования [14, 15]. При
малых отношениях F/P, из-за аберраций по главной оси
приходится использовать облучатели с коррекцией
[16—21]. Компромиссным решением является параболи-
ческий тор ([22, 23], который обеспечивает возможность
линейного сканирования. Поверхность такого зеркала
образуется вращением параболы вокруг некоторой оси,
расположенной в плоскости параболы перпендикулярно
оси этой параболы. Если параболу вращать относитель-
но оси, расположенной сзади вершины, то получится ва-
зоподобный отражатель, по форме немного напоминаю-
щий песочные часы [24]. Окруженный кольцом облучате-
лей в плоскости наименьшего поперечного сечения такой
отражатель позволяет реализовать сканирование по ази-
муту или же всенаправленное излучение в азимутальной
плоскости. Оптические сканирующие устройства подроб-
но рассматриваются в гл. 3.
Далее будет видно, что окружность и парабола яв-
ляются характерными кривыми для конструкций зер-
кальных СВЧ антенн. Действительно, для отражателей
конические сечения имеют основное значение. Кроме па-
раболических зеркал находят применение эллиптические
и эллипсоидные, а также гиперболцчесцие и гипербодо-
152
идиыё отражатели, особенно в двухзеркальных системах
(ом. § 2.1.4).
2.1.3. ОДНОЗЕРКАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ
Определение. Однозеркальными системами называ-
ются такие системы, в которых для получения требуемой
диаграммы направленности используется только одна
отражающая поверхность. При этом антенна может
Сферическое
зеркало
Антенна типа
Параболический „пилбокс" или „сыр9
цилиндр
Антенна типа „пе-
сочные часы”
Рис. 3. Типичные однозеркальные системы.
иметь апертуру любой формы, простую или слож-
ную поверхность, работать с одним или нескольки-
ми облучателями — для однозеркальной системы важно
лишь то, чтобы формирование луча происходило только
153
После одного отражения. Этот тип зеркальных систем
практически наиболее распространен и применяется для
создания самых различных диаграмм направленности.
Несколько типовых однозеркальных систем показаны на
рис. 3.
Остронаправленные системы. Простейшей однозер-
кальной системой, наиболее широко применяемой для
создания узкого луча, является параболоид. Это единст-
венный вид зеркала, дающий идеально сфокусированный
луч при облучении из точечного источника, размещенно-
го в фокусе. В случае апертуры симметричной формы
с центром и совпадения вершины параболоида с центром
поверхности зеркала диаграмма направленности будет
также иметь круговую симметрию при условии, что
этим же свойством обладает диаграмма направленности
облучателя. Требование круговой симметрии диаграммы
облучателя (см. разд. 2.2) на практике выполнить труд:
но и поэтому диаграмма направленности антенны обыч-
но не обладает полной симметрией вращения.
Альтернативой антенны с круглой апертурой явля-
ется усеченный параболоид с вынесенным облучателем.
Его преимущество состоит в том, что облучатель выне-
сен из области прямого облучения зеркалом. В качестве
зеркала в этом случае используют часть параболоида,
показанного на рис. 3, а облучатель располагают на-
клонно, чтобы обеспечить надлежащее освещение зерка-
ла. Форма апертуры такой антенны обычно прямоуголь-
ная или эллиптическая и, следовательно, диаграмма
направленности отличается от идеальной игольчатой.
Применение вынесенного на достаточное расстояние ру-
порного облучателя, вершина которого помещается в фо-
кусе зеркала, приводит к конструкции рупорно-параболи-
ческой антенны. Антенны такого типа благодаря очень
хорошим шумовым характеристикам широко использу-
ются в системах радиорелейной связи и связи со спут-
никами.
Для создания остронаправленного луча можно также
использовать другие виды однозеркальных систем, такие,
как сферические зеркала, ступенчатые и поляризованные
отражатели, линзо-зеркальные антенны. Однако эти си-
стемы более сложны и используются обычно для расши-
рения угла обзора систем. Они будут рассмотрены
в § 2.1.6 и 2.1.7, а также в гл. 3.
154
Системы с веерным лучом. Веерный луч в однозер-
кальной системе можно создать: 1) ограничивая раскрыв
в одном направлении; 2) используя зеркало, у которого
фокусировка осуществляется только в одной плоскости;
3) используя систему распределенных облучателей и
4) путем любой комбинации этих трех методов. Выбор
того или иного метода зависит от многих факторов, сре-
ди которых наиболее важным обычно является отноше-
ние (размеров луча в двух главных плоскостях.
Если это отношение должно быть большим, то про-
стейшим способом будет ограничение раскрыва в одном
направлении и использование антенны типа «пилбокс»
или «сыр». Антенны такого типа простейшей конструк-
ции состоят из двух параллельных пластин, между ко-
торыми заключена параболическая отражающая поверх-
ность. Расстояние между пластинами зависит от выбора
вида поляризации. В такой системе можно получить от-
ношение сторон веерной диаграммы направленности бо-
лее 100: 1. Для создания веерного луча с меньшим отно-
шением сторон можно применить антенну с параболиче-
ским цилиндром [25]. Эта конструкция является приме-
ром зеркальной антенны, в которой идеальное фокуси-
рование луча происходит только в одной плоскости.
При малых отношениях сторон в сечении луча, когда
желательно, чтобы луч был коллимирован в обеих пло-
скостях, можно использовать усеченный параболоид или
систему распределенных облучателей с круглой аперту-
рой. Система распределенных облучателей более слож-
ная, но зато более гибкая, так как в ней путем элек-
тронного фазирования можно получать игольчатый или
веерный луч. Более детально системы распределенных
облучателей будут рассматриваться в разд. 2.2.
Системы с диаграммами направленности специаль-
ной формы. В целом ряде применений, например, таких,
как в поисковых радиолокаторах и радиолокаторах,
предназначенных для обзора поверхности, желательно
в плоскости возвышения иметь профилированный луч
с тем, чтобы обеспечить одинаковое облучение целей и
наиболее эффективно использовать полезную мощность
станции. Создание диаграммы направленности специаль-
ной формы во многих отношениях аналогично созданию
веерной диаграммы, правда в последнем случае к форме
диаграммы предъявляются более строгие требования.
155
Поскольку, однако, в большинстве случаев для формиро-
вания диаграммы направленности нужно изменять энер-
гию на низком уровне (ниже уровня половинной мощ-
ности), для распределения энергии обычно используют
системы с распределенными облучателями и профилиро-
вание поверхности зеркальной антенны. Более подробно
эти методы будут рассмотрены в § 2.1.5.
2.1.4. ДВУХЗЕРКАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ
Определение. К двухзеркальным относятся системы,
в которых для получения направленного излучения ис-
пользуются две отражающие поверхности. В обычном
fe-rr,f=(f/f2)f
Система Кассегрена
кардиоидная система
цейсса
Система Грегора
Плоское зеркало
или усеченный
' параболоид
Параболоид
Перископическая
система
'Рис. 4. Типичные двухзеркальные системы.
случае энергия приходящей волны отражается от боль-
шого зеркала (первичный отражатель) на меньшее зер-
кало (вторичный отражатель) и затем попадает на об-
лучатель. Как правило, облучатель располагают в вер-
шине большого зеркала, хотя он может также находиться
156
между обоими зеркалами или позади большого зеркала.
За последние годы двухзеркальные системы стали более
распространенными, главным образом, благодаря удоб-
ству конструкции, в которой облучатель и связанные
с ним электронные блоки размещаются сзади большого
зеркала [26—28]. Некоторые типы двухзеркальных си-
стем 'показаны на рис. 4.
Система Кассегрена. Наиболее распространенной
двухзеркальной системой является система Кассегрена,
которая состоит из главного параболического и вспомо-
гательного гиперболического зеркал. Вспомогательное
зеркало расположено между фокусом и вершиной глав-
ного зеркала таким образом, что один из его двух фоку-
сов совпадает с фокальной точкой главного зеркала.
Положение второй фокальной точки определяет фокаль-
ную точку системы и, следовательно, положение облуча-
теля.
Оценку характеристик систем Кассегрена (кроме
эффектов затенения раскрыва вспомогательным зерка-
лом) можно произвести по методу эквивалентного пара-
болоида [29]. Эквивалентный параболоид определяется
как некоторый параболоид, имеющий диаметр, равный
диаметру главного зеркала, и фокусное расстояние, рав-
ное эффективному фокусному расстоянию системы Кас-
сегрена (рис. 4). Эквивалентный параболоид можно ис-
пользовать при расчетах облучателей, расположенных
на оси и несколько смещенных от нее. Однако при уве-
, / личении смещения облучателя от оси характеристики
системы Кассегрена ухудшаются быстрее, чем характе-
ристики эквивалентного параболоида (см. § 2.1.9).
Эффективное фокусное расстояние системы Кассе-
грена и, следовательно, фокусное расстояние эквивалент-
ного параболоида можно определить из выражения
= = 0)
С
где fe — эффективное фокусное расстояние системы Кас-
сегрена;
fi — расстояние от облучателя до вершины вспомога-
тельного зеркала;
f2 — расстояние от фокальной точки главного зерка-
ла до вершины вспомогательного зеркала;
157
т — коэффициент увеличения фокусного расстояния;
е — эксцентриситет вспомогательного зеркала;
f—фокусное расстояние главного зеркала.
Из уравнения (1) следует, что эффективное фокусное
расстояние может изменяться в пределах от 0 до оо в
зависимости от положения облучателя и вспомогатель-
ного зеркала. Величина т обычно берется в пределах от
2 до 6. С помощью эквивалентного параболоида и зави-
симостей, приведенных в § 2.2.3, можно найти амплитуд-
ное распределение в раскрыве без учета эффекта зате-
нения. Влияние эффекта затенения можно определить по
рис. 45, гл. 1.
Выбор параметров простых конструкций с рупорным
облучателем обычно основан на компромиссе между
размерами раскрыва рупора и размерами вспомогатель-
ного зеркала. Как было показано в работе [30], конст-
рукция получается оптимальной, если равны размеры
теней, отбрасываемых раскрывом облучателя и вспомо-
гательным зеркалом.
Условие минимального затенения записывается в ви-
де (рис. 4).
fi + f2 ~ 1 kD2f /q\
f ~ 2 (Л + Ш ^d8
или
(3)
где k — отношение диаметра эффективного раскрыва
облучателя к диаметру затенения.
Величина k обычно близка к 1, но при использовании
большого числа облучателей может быть достаточно
малой. Если уравнение (2) записать через ширину диа-
граммы направленности антенны на уровне половинной
мощности, то получим
у _ 2k' fl f
D ) ~ k V D *
(4)
где D — диаметр главного зеркала;
0—ширина диаграммы антенны на уровне поло-
винной мощности;
k' — коэффициент, определяемый из распределения
амплитуды в раскрыве.
158
Из уравнения (4) следует, что затенение раскрыва
меньше для узких диаграмм направленности и малых
отношений FjD. Нужно иметь в виду, что приведенный
здесь анализ является приближенным и использованию
конструкции антенны с минимальным затенением могут
помешать другие факторы, такие, как необходимость
сканирования или многолучевого режима работы.
Для исключения эффекта затенения апертуры успеш-
но применялись специальные способы, например исполь-
зовалось вспомогательное зеркало из сетки, которое
отражало волны одной поляризации и было прозрачно
для волн с ортогональной поляризацией, и сетка враще-
ния поляризации, расположенная на одну четверть дли-
ны волны ближе к главному зеркалу. Однако подобные
устройства частотнозависимы и, кроме того, слишком
критичны и дороги для антенн с большими апертурами.
В 1963 г. ([31] с целью исключить эффект затенения
была предложена конструкция со смещенным субреф-
лектором.
Система Грегори. В системе Грегори, так же как и
в системе Кассегрена, в качестве главного зеркала ис-
пользуется параболоид, но вспомогательное зеркало
в этом случае имеет эллиптическую, а не гиперболиче-
скую поверхность (рис. 4). Так как оба фокуса эллипса
расположены с одной стороны вспомогательного зерка-
ла, последнее располагают дальше фокальной точки
главного зеркала. Характеристики системы, как и в слу-
чае системы Кассегрена можно оценить с помощью эк-
вивалентного параболоида. Из-за перемещения вспомо-
гательного зеркала система Грегори менее компактна,
чем система Кассегрена и по этой причине реже исполь-
зуется на практике.
J Система Шварцшильда. Система Шварцшильда [32]
/Представляет собой развитие системы Кассегрена, в ко-
торой характеристики при смещении облучателя от оси
улучшены за счет выполнения условия синусов Аббе.
В отличие от системы Кассегрена поперечные сечения
зеркал являются не простыми коническими сечениями,
а трансцендентными кривыми. Когда облучатель нахо-
дится на оси, данная система не имеет каких-либо пре-
имуществ перед системой Кассегрена. Однако в режиме
сканирования узкого луча в малом телесном угле систе-
ма Шварцшильда дает возможность получить гораздо
159
болёе высокие Параметры, чем система Кассегрена
(см. § 2.1.9). Расчет отражающих поверхностей требует
проведения сложных вычислительных операций и данные
расчета зависят от ширины диаграммы направленности
и угла сканирования. Данная система не получила широ-
кого распространения, так как отражающие поверхности
не являются простыми коническими сечениями и поэтому
можно было ожидать, что решение проблемы соблюде-
ния допусков окажется достаточно сложным. Единствен-
ной действующей конструкцией антенны этого типа была
двумерная антенна типа «пилбокс» для радиолокатора
AN/MPG-1, разработанного Лабораторией излучений во
время второй мировой войны [34] (см. также гл. 3,
разд. 3.2).
Кардиоидная система Цейсса. Еще одной двухзер-
кальной системой, удовлетворяющей условию синусов
Аббе является кардиоидная система Цейсса [35]. В этой
конструкции сечение главного зеркала представляет
окружность, а сечение вспомогательного зеркала — кар-
диоиду (рис. 4). Так как оба зеркала почти одинаковы
по размерам, данную систему целесообразно применять
лишь в двумерной антенне типа «пилбокс». Эксперимен-
тальные измерения показали, что.в такой антенне воз-
можно сканирование луча по углу, приблизительно
в 15 раз превышающему ширину луча.
Перископическая система. В перископической системе
два зеркала используются для’ изменения направления
распространения энергии и поэтому такая система не
соответствует данному выше определению двухзеркаль-
ных систем. Однако, поскольку в этой системе действи-
тельно имеется два зеркала, она также будет кратко
рассмотрена в целях полноты изложения. Основное при-
менение перископические системы находят в тех случаях,
когда выходной излучатель необходимо поднять на
большую высоту и тем самым избежать влияния близле-
жащих предметов, не прибегая к использованию длин-
ных линий передачи от расположенного на земле элек7'
тронного оборудования.
В качестве наземной можно использовать любую ан-
тенну с большим усилением. Обычно применяют пара-
болоид с вертикальным направлением излучения. Вто-
рой антенной служит либо параболическое зеркало, фо-
кальная точка которого совпадает с наземной антенной
160
[36], либо плоский рефлектор, пёреизлучающий энергию
в нужном направлении (рис. 4). Характеристики такой
системы являются функцией многих переменных, и в том
числе расстояния между зеркалами (разд. 2.5).
2.1.5. ЗЕРКАЛА АНТЕНН С ДИАГРАММОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ
СПЕЦИАЛЬНОЙ ФОРМЫ
Как уже указывалось, для радиолокации часто тре-
буются антенны, имеющие узкую диаграмму направлен-
ности в одной плоскости и широкую — в ортогональной
плоскости. Причем диаграмма направленности должна
удовлетворять некоторой функции в заданном угловом
секторе. Для получения такой диаграммы направленно-
сти применяют обычно два метода: профилирование зер-
кала ,и использование системы распределенных облуча-
телей.
Зеркала с кривизной в одной плоскости. Расчет зер-
кала с кривизной в одной плоскости, такого как цилинд-
рическое зеркало с профилированным поперечным селе-
нием (вместо параболического сечения) можно выпол-
нить методами геометрической оптики [37].
Рассмотрим линейный источник, имеющий диаграмму
направленности в поперечной плоскости, определяемую
функцией / (ф). Пусть G (6) будет требуемая вторичная
диаграмма направленности.
Если предположить, что мощности в обеих диаграм-
мах одинаковы, то можно записать
ф 9
С Цф)(1ф = С
$1 9.
где (5)
9^2 / 02
С= j Цф)с1ф Н Оф)М;
Фх 91
где фг, ф2 — угловые границы зеркала;
0П 02 —угловые границы вторичной диаграммы.
В обычном случае уравнение (5) можно решить число-
вым или графическим интегрированием. Графически оба
интеграла вычерчиваются как функции ф и 0 (рис. 5) и
дают
0 = (6)
11—2390 161
Решение дифференциального уравнения относительно р,
ф и 0 позволяет определить координаты поверхности зер-
кала. В соответствии с обозначениями рис. 6 дифферен-
циальное уравнение запишется в виде
4=--^tg4(^-9). (7)
г *
Соответствующие
значения
Рис. 5. Связь между диаграммами
направленности облучателя и зеркала
в антенне с диаграммой направленно-
сти специальной формы.
Рис. 6. Система координат для ци-
линдрического зеркала с диаграммой
специальной формы.
162
После интегрирования и подстановки из уравнения (6)
получаем уравнение кривой зеркала в виде
? 1
In (р/Ро) = J tg 4” № ~ f (^1d^'
rji£ р0 — произвольная постоянная.
Зеркала с двойной кривизной. Для зеркал с двойной
кривизной, которые должны формировать луч в одной
плоскости, а фокусировать в другой, анализ становится
более сложным. В него входит вычисление кривой цент-
рального сечения (кривой пересечения поверхности зер-
кала с его вертикальной плоскостью симметрии) мето-
дом последовательных приближений [38, 39].
Поступая так же, как и ранее, получим расчетные
уравнения
in (р/ро)=pg 4- —°) d$
9о
(9)
и
J [W)/pW
________
Фг
J [/WpW
Фх
0.
J G (9) db
ji_________
02
j G(9)d9
0i
(Ю)
где p (дб) представляет кривую центрального сечения. При-
сутствие р под знаком интеграла в уравнениях (10) обу-
словлено трехмерностью задачи.
Чтобы выполнить интегрирование уравнения (10),
необходимо сделать начальное допущение относительно
формы кривой центрального сечения. В нулевом прибли-
жении кривую можно считать параболой для участка,
соответствующего основному лепестку, окружностью для
формирующего участка собирающего зеркала и прямой
для формирующего участка рассеивающего зеркала.
Однако в большинстве применений, особенно если фор-
мирование диаграммы производится в малом угловом
11* 163
секторе, кривую можно считать параболой для всего
раскрыва в вертикальной плоскости.
После такого допущения и определения связи между ф
и 0 (теми же методами, что и в случае зеркала с кривиз-
ной в одной плоскости) уравнение (9) используют для вы-
числения р(бб). Далее процесс можно повторять, подставляя
вычисленные значения р($) в член /($)/р($) и выполняя
интегрирование до тех пор, пока два последовательных
вычисления не дадут значения р ($), отличающиеся не
более, чем на заданную величину.
После того, как кривая центрального сечения вычис-
лена, нужно определить профиль поперечного сечения
зеркала. Чтобы сфокусировать энергию по азимуту, зер-
кало должно состоять из серии парабол (которые могут
иметь разные фокусные расстояния), располагаемых
в центральном сечении так, чтобы плоскость параболы,
соответствующей р($), была наклонена на определенный
угол 0, поскольку 0 = /($).
Уравнение таких парабоД, наклоненных в азимутальной
плоскости на угол 0, имеет вид
х2 —4г' ^pcos2 9 (11)
где х — расстояние поперек зеркала;
z'— глубина (параболы, измеренная от вершины
вдоль фокальной линии.
(/ Системы с распределенными облучателями. Конст-
рукции антенн со специальной диаграммой направленно-
сти, в которых используются распределенные облучате-
ли, проще в отношении зеркала и сложнее в отношении
облучателей. В простейшем виде такая система состоит
из зеркала, скажем параболоида, и серии облучателей
или излучающих элементов, расположенных вблизи фо-
кальной точки зеркала. Амплитудой и фазой отдельных
излучателей управляют таким образом, чтобы фазовое
и амплитудное распределения в апертуре соответствова-
ли требуемой диаграмме направленности. Возможности
расчета таких систем ограничены недостаточными зна-
ниями о распределении воля в области фокальной точки
зеркала, а также физическими ограничениями, связан-
ными с размещением излучающих элементов в простран-
164
стве и эффектами взаимной связи. По этим причинам
такие системы обычно используют только в тех случаях,
когда требования, предъявляемые к профилю диаграм-
мы, не слишком тяжелые.
Однако за последние годы значительный интерес
проявляется к рассмотрению именно больших зеркал со
сложным (распределением излучающих элементов в райо-
не фокуса, которым можно управлять по фазе и ампли-
туде с помощью методов обработки сигнала и получать
в результате разнообразные формы диаграмм направ-
ленности и, в том числе диаграммы специальной формы..
Таким образом, можно ожидать, что в недалеком буду-
щем применение систем с распределенными облучате-
лями для получения диаграмм специальной формы ста-
нет более обычным делом, и общие характеристики бу-
дут улучшены.
2.1.6. ПОЛЯРИЗОВАННЫЕ И ПОЛЯРИЗУЮЩИЕ ЗЕРКАЛА
Трансрефлекторы, твистрефлекторы и ротафлекторы.
Трансрефлектор — это поляризованное полупрозрачное
зеркало, которое отражает плоскополяризованные -волны
с одним направлением поляризации и пропускает такие
же волны с ортогональным направлением поляризации.
Первым трансрефлектором была сетка из близко распо-
ложенных параллельных проволок, сконструированная
Герцем ,[40, 1, 41]. Вторым классическим трансрефлекто-
ром была совокупность близко расположенных парал-
лельных-металлических пластин Бозе, в настоящее вре-
мя называемая также запредельной решеткой. Оба типа
трансрефлекторов относительно широкополосны, так как
расстояние между элементами составляет лишь неболь-
шую долю длины волны на наивысшей частоте. Много-
образие трансрефлекторов с дисперсией простирается от
отдельных поверхностей, образованных диполями или
щелями, ,до совокупностей таких поверхностей, имеющих
характеристики фильтра. Подобные системы могут так-
же быть выполнены для работы в широком диапазоне
углов. Поскольку трансрефлектор можно использовать
в качестве поляризованного обтекателя, метод его рас-
чета в какой-то степени аналогичен методу, применяемо-
му для многослойных обтекателей.
Твистрефлектор [42, 43, 30] представляет собой зер-
кало, которое поворачивает направление поляризации
16?
падающей волны на фиксированный угол, обычно рав-
ный 90°. Твистрефлектор реализуется в виде согнутой
в петлю (полуволновой пластины, т. е. в виде четверть-
волновой короткозамкнутой пластины. Простейший тви-
стрефлектор состоит из трансрефлектора, расположен-
ного на расстоянии четверть длины волны от сплошного
зеркала или другого трансрефлектора. Решетка из па-
раллельных металлических пластин, образующих чет-
вертьволновую пластину, дает твистрефлектор, если его
наложить на сплошное зеркало. Твистрефлектор можно
получить, воспользовавшись каким-либо природным или
искусственным диэлектриком, чувствительным к поля-
ризации волн. Соответствующими методами конструиро-
вания можно достичь требуемой ширины полосы и широ-
коугольных характеристик.
Ротафлектор — это рефлектор, преобразующий па-
дающую плоскополяризованную волну в отраженную
волну с круговой поляризацией и, следовательно, пред-
ставляющий собой четвертьволновую пластину, согнутую
или рассеченную на две части [43]. Простейший рота-
флектор состоит из трансрефлектора, удаленного на 1/8
длины волны от оплошного зеркала или другого транс-
рефлектора. Первый ротафлектор был изготовлен из
ортогональных трансрефлекторов. Вращение плоскости
поляризации можно получить <с помощью параллельной
пластины {44] и других поляризованных диэлектриков,
наложенных на рефлектор. Ширину полосы и диапазон
рабочих углов можно регулировать при расчете пара-
метров.
Конфигурации антенн с использованием зеркал, чув-
ствительных к поляризации. Плоские, V-образные и па-
раболические трансрефлекторы уже давно используют-
ся в антенной технике для уменьшения сопротивления
ветру и веса. С точки зрения электрических характери-
стик чувствительные к поляризации зеркала имеют сле-
дующие особенности:
1. Параболический твистрефлектор уменьшает отра-
жение энергии к облучателю [45].
2. Параболический ротафлектор позволяет осущест-
вить поляризационный антенный переключатель [43].
3. Параболический трансрефлектор с плоским тви-
стрефлектором позволяет создать обтекаемую антенну
с широкоугольным сканированием [42, 46].
166
4. Параболический твистрефлектор с гйпёрболоиД-
ным трансрефлектором не дает затенения апертуры
в антенне Кассегрена [30].
5. Бочкообразный трансрефлектор при движении об-
лучателей по окружности обеспечивает сканирование на
360° [47—51].
Поляризация -45°
поляриза-
ция +45°
V _
I н > Гиперболический
; трансрефлектор
Параболический
тбистрефлектор
Система Кассегрена
с тВистреерлрктором
и трансрефлектаром
Параболическое
зеркало с
тВистреф лектором
Геометрическое место
бочкообразный
рефлектор
Рис. 7. Типичные зеркальные системы, чув-
кругобоя
поляризация
Линейная
поляризация
Парабола с
ротасрлекто-
ром
ствительные к поляризации.
6. Бочкообразный трансрефлектор с расположенным
в центре источником дает сплющенную тороидальную
диаграмму [52].
7. Перископическое расположение двух трансрефлек-
торов образует полуоптическое гибридное соединение
[53].
Типичные примеры поляризационно-чувствительных
зеркал приведены на рис. 7.
2.1.7. ЗОНИРОВАННЫЕ И ЛИНЗОВЫЕ ЗЕРКАЛА
Зеркала с коррекцией фазы (общие положения). Наз-
начение зеркала антенны состоит в том, чтобы преобра-
зовать полное излучение облучателя в излучение из
апертуры антенны, удовлетворяющее заданным техни-
167
ческим условиям. Бывают случаи, когда простые гео-
метрические поверхности не дают возможности выпол-
нить необходимые преобразования. Чтобы сделать такие
поверхности более эффективными, их надо модифици-
ровать.
Для этого использовались:
1. Зонирование—-применяют сложное зеркало, соб-
ранное из меньших зеркал.
2. Покрытие зеркала материалом, образующим линзу.
3. Введение задержек — в отражающую фазирован-
ную решетку включают линии задержки.
F
Многоппастиниатор
зеркало
UL
Il i7 о/
'и
Зонированное
параболическое
зеркало
Зеркало
Ринза
of
Зеркало Ресррактор-
мзнжина -ресрлектор
Рис. 8. Типичные зонированные и линзо-
вые рефлекторы.
Можно также комбинировать указанные способы мо-
дификации. Данные методы в общем обеспечивают по-
лучение зеркал с фазовой коррекцией, причем первый и
второй методы имеют «оптическое происхождение». Фа-
зовая коррекция применялась, главным образом, для
создания плоского антенного зеркала и широкоугольно-
го антенного «объектива». Некоторые типы зонирован-
ных и линзовых зеркал показаны на рис. 8.
Зонированные зеркала. Зонированные зеркала пред-
ставляют собой решетки зеркал определенной формы,
ориентации и положения. Размещение зеркал произво-
дится строго относительно некоторой средней поверхно-
сти, которая считается фазокорректированной. Многие
168
исследователи первоначально указывали на преимущест-
во широкоугольного сканирования, получаемое при сту-
пенчатом переходе к цилиндру или сфере с целью удов-
летворить условию синусов Аббе для апланатизма. Бы-
ло проведено не менее четырех независимых исследова-
ний с целью подтвердить свойство широкоугольного
сканирования зонированного зеркала, не обладающего
сферической аберрацией и комой[54—59,13]. Сравнение
результатов дано в таблице. Несмотря на то, что зони-
рованные параболоиды имеют значительные нормиро-
ванные полные углы сканирования, их направленность
неудовлетворительная. Направленность же для зониро-
ванного зеркала является решающим фактором. Вопрос
о том, какими должны быть ступеньки, открытыми или
замкнутыми, все еще не решен. При этом нельзя упу-
скать из виду шумовую температуру антенны.
Было исследовано не менее двух вариантов плоских
зеркал, скорректированных ступенями к плоскости.
Авторы работы [60] расположили квазиоптическую зо-
нированную пластину на расстоянии одной четверти
длины волны от плоского экрана и нашли, что ширина
главного лепестка оказывается почти такой же, как и
параболоида того же диаметра. КНД был много мень-
ше. Хотя у конкретной исследовавшейся антенны ближ-
ние боковые лепестки были всего на 7 дб ниже основно-
го, все другие боковые лепестки не превышали уровня—
16 дб. В 1961 г. была описана [61] компактная наземная
антенная решетка, собранная из небольших одинаковых
малоинерционных плоских зеркал. Каждое из этих зер-
кал способно было механически перемещаться и повора-
чиваться, благодаря чему обеспечивалось сканирование
в пространстве, ограниченном конусом с углом более
90°. В этой конструкции серьезные трудности создавали
дифракционные лепестки и шумовая температура ан-
тенны, КНД же был удовлетворительным. Многозер-
кальные решетки рассматривались также в случаях, ког-
да элементарные зеркала имели форму длинных тонких
прямоугольников.
Линзовые зеркала. СВЧ зеркала можно объединять
с металлопластинчатыми линзами с целью получения
фазовой коррекции или совместного их использования,
как в камере Шмидта [62, 63]. С /помощью фазовой кор-
рекции можно формировать излучение вдоль оси пло-
169
ских металлических рефлекторов [64]. Было сконструи-
ровано линзовое зеркало с облучателем, смещенным на
угол до 45°. Уэллс [65] построил на прямоугольных вол-
новодах зонированную цилиндрическую линзу, скоррек-
тированную по коме. Каждый волновод замыкался на-
коротко сзади зонированной поверхности, благодаря че-
му исключалось затенение от ступенек. Требуемое широ-
коугольное сканирование получалось при движении об-
лучателя по окружности с радиусом, равным фокусному
расстоянию. Отсюда следует, что при качании зеркала
и движении облучателя можно получить удвоенный угол
сканирования при скорректированной коме.
В 1960 г. Корнблит [66] опубликовал результаты тео-
ретического и экспериментального исследования зеркал,
покрытых ограниченными или неограниченными диэлек-
трическими линзами. Главная цель этой работы за-
ключалась в определении расчетных критериев, в соот-
ветствии с которыми определялась дуга окружности
сканирования, -позволявшая использовать преимущества
механического качания. Исследовались, тем не менее, и
критерии для случая плоского сканирования. Приняв
методику расчета, по которой три луча от каждой точки
заданной дуги сканирования выдерживались эквифазны-
ми (вместо применения фазовой коррекции ко всем лу-
чам в трех точках дуги), Корнблит получил класс фа-
зокорректированных зеркал со следующими свойствами;
а) отражающий профиль является коническим сече-
нием, которое может быть кругом;
б) остаточные фазовые ошибки при углах сканиро-
вания вплоть до 45° в значительной мере симметричны
относительно основного луча;
в) повторная фокусировка при угловом смещении от-
носительно оси дает геометрическое место — дугу окруж-
ности сканирования.
Результаты измерений параметров двух зеркал с ме-
таллическими линзами и двух зеркал с диэлектрически-
ми линзами дали нормированную характеристику скани-
рования, сравнимую с описанной выше для ступенчатых
параболических зеркал с коррекцией комы. Линзовые
зеркала не зонировались как в первоначальном вариан-
те металлической линзы Уэллса. Зеркала с диэлектри-
ческими линзами по существу являются асферическими
зеркалами Мэнжина [67]. Корнблит пришел к заклде-
}70 :
Таблица
Сравнение параметров ступенчатых зеркальных антенн
Параметр антенны Данные по работам
Рэмси и Джексон (1956) [131 Торальдо ди Фран- сиа и др. (1959) [55] Провенчер (1969) [561 Дасгупта и Лоу (1961) [541
Геометрическая форма Парабо- Парабо- Парабо- Парабо-
лоид лоид лоид лоид
Длина волны, см 0,87 3,2 1,25 —
Апертура, см 35 150 46 —
Апертура в длинах волн, X 35 47 37 18
Фокусное расстояние, см 30,7 86 30,5 —
Фокальное число 1,01 0,575 0,607 0,556
Число ступеней 4 13 8 11
Тип облучателя Рупор Волновод Рупор —
Спад амплитуды поля, дб 15 — •— •—
Ширина диаграммы на оси (по уровню 3 дб) 2,1° 1,3° 1,8° 2,8°
Коэффициент ширины диаграммы 73,5 61 66 50,5
Боковые лепестки, дб 20 — 15 15
КНД, дб 40,8 — 41,2 —
Измеренный КНД 39,0 — 36,0 —
Потери в КНД 1,8 — 5,2 —
Тип сканирования Объем- Объем- Объем- Линей-
ное ное ное ное
Полный угол сканирова- ния для потерь в КНД 2 дб 50° 31° 35° 50°
Полный угол сканирования (Ро — ширина диаграммы на уровне половинной мощ- ности) 34,2 36 31,8 —
чению, что зеркало с круговой симметрией имеет сектор
сканирования, составляющий две трети от сектора ска-
нирования цилиндрического рефлектора. Такое соотно-
шение обусловлено ограничениями, вызываемыми астиг-
матизмом.
Зеркальные антенны с линиями задержки. В методе
введения задержек используется принцип обобщенной
линзы, полученной в результате последовательного объе-
динения двух антенных решеток, элементы которых свя-
171
зывают между собой линиями задержки. Очевидно,
что такие структуры введением отражающей поверхно-
сти можно приспособить для линзовых зеркал, при этом
можно будет обойтись одной антенной решеткой. По су-
ществу этот тип зеркала является отражающей фазиро-
ванной решеткой и его возможности будут рассмотрены
в последующих главах [68, 69].
2.1.8. МАЛОШУМЯЩИЕ ЗЕРКАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ
Вопросы, касающиеся антенной шумовой температу-
ры, обсуждаются в гл. 4. Здесь затрагиваются некоторые
факторы, приводящие к высоким шумовым температу-
рам, и факторы, связанные с’конструкцией антенны. Бу-
дут указаны пути обеспечения низких шумовых темпе-
ратур и в качестве иллюстрации будут рассмотрены три
основных типа малошумящих антенн, используемых
в настоящее -время.
Факторы, влияющие на шумовую температуру антен-
ны. Идеальная остронаправленная антенна должна да-
вать только один основной лепесток диаграммы направ-
ленности. Реальные антенны обладают боковыми лепе-
стками и обратным излучением. Если в области боковых
лепестков и обратного излучения существуют источники
значительного шума, то антенна, работающая в режиме
приема, будет давать на выходе шум в отсутствие сигна-
лов в зоне главного лепестка диаграммы направленно-
сти. Для радиотелескопов, направленных на источники
шума, нежелательные шумы составляют основную не-
приятность. Низкие шумовые температуры существенны
и для антенн слежения за спутниками и для антенн ра-
диолокаторов дальнего обнаружения, принимающих сла-
бые сигналы [76—73]. Передающие антенны также выи-
грывают при снижении уровня бокового излучения.
К факторам, определяющим эффективную температу-
ру типовой зеркальной антенны, относятся, если не счи-
тать потерь в линии передачи или волноводном тракте:
а) «переливание» энергии за края зеркала;
б) распределение поля в апертуре;
в) рассеяние на держателе облучателя;
г) дифракция на краях;
д) рассеяние на основании антенны.
172
У обычных облучателей с сужением основного ле-
пестка диаграммы направленности уменьшается «пере-
ливание» и облучение краев зеркала. При этом умень-
шается КПД антенны. У оптимальной конструкции облу-
чателя, созданной на базе компромисса между величи-
нами КНД и уровнем боковых лепестков, остается неко-
торый уровень, дающий заметную шумовую температу-
ру. Лучшие результаты получаются, если используется
облучатель, формирующий луч специальной формы, при
котором достигается хорошее освещение большей части
зеркала, а также быстрый спад вблизи краев и весьма
малое «переливание» энергии за края зеркала.
В этом случае края зеркала освещаются слабо; одна-
ко, как было установлено, дифракция на краях даже
у обычных антенн оказывает небольшое влияние на шу-
мовую температуру. С другой стороны, элементы креп-
ления облучателя могут быть опасными источниками
рассеянного излучения, и это нужно учитывать при кон-
струировании. Трехножные и четырехножные держатели
облучателя обычно оказываются хуже, чем единствен-
ная центральная балка. Рассеянное или направленное
в широком угле излучение антенны, падающее на опору
антенны (пьедестал или башню), может повысить шумы
из-за того, что энергия будет распространяться в неже-
лательных направлениях. В целях уменьшения влияния
переливания энергии за края зеркала и рассеяния на
облучателе в обратном или близком к обратному на-
правлениям в зеркальных антеннах применяют специ-
ально подогнанные цилиндрические трубы или туннели.
Более эффективное экранирование облучателя до-
стигается при возбуждении зеркала через рупор, соеди-
ненный с усеченным параболоидом. Такая конструкция
получила название рупорно-параболической антенны.
В настоящее время ни одна другая антенна не имеет
столь низкую шумовую температуру как рупорно-пара-
болическая антенна.
Рупорно-параболическая антенна. Комбинация зерка-
ла и смещенного относительно его оси рупора в общей
экранированной антенне была реализована в начале 40-х
годов как в США [74], так и в Англии. В начале 50-х
годов рупорно-параболические антенны стали приме-
нять на радиорелейных линиях. Основной причиной бы-
ло желание обеспечить малую связь между антеннами,
173
расположенными бок о бок одна относительно другой
или одна позади другой. Низкий уровень паразитного
излучения рупорно-параболической антенны привлек
к ней внимание в связи с появлением малошумящих си-
стем в конце 50-х годов. В 1962 г. рупорно-параболиче-
ские антенны использовались в США и Франции как
оптимальные малошумящие антенны при выполнении
работ по проекту связного спутника «Телстар»
(рис. 9а).
Рис. 9а. Рупорно-параболическая антенна, установлен-
ная в г. Андовере, шт. Мэн.
В настоящее время существует два вида рупорно-па-
раболических антенн. В одном форма рупора пирами-
дальная [75], как было и в первоначальной конструкции,
в другом — коническая [76]. Оба вида широкополосных
антенн особенно удобны для систем СВЧ связи как на-
земной, так и через искусственные спутники Земли.
В 1961 г. пирамидальная рупорно-параболическая
антенна применялась для слежения за спутником «Эхо».
Раскрыв этой антенны составлял приблизительно 6Х
6 м, длина антенны около 15 м. Ниже приводятся крат-
кие данные, взятые из работы [75].
Частота
Поляризация
Ширина
диаграммы
направленности
2390 Мгц.
Поперечная, продольная, круговая.
При поперечной поляризации:
в плоскости Е: 1,00°,
в плоскости Н : 1,55°.
При продольной поляризации:
174
в плоскости Е : 1,10°,
в плоскости Н: 1,35°.
Уровень боковых При поперечной поляризации:
лепестков в плоскости Е : —14,5 дб,
в плоскости Н : —24 дб.
При продольной поляризации:
в плоскости Е: —13,5 дб,
в плоскости Н: —27 дб.
Уровни кросс-поляризационных бо-
ковых лепестков в 'поперечной пло-
скости:
при поперечной поляризации:
—20 дб;
при продольной поляризации:
—22,5 дб.
Уровни боковых лепестков с круго-
вой поляризацией:
в поперечной плоскости: —17,5 дб;
в продольной плоскости: —16,5 дб.
Уровни кросс-поляризационных бо-
ковых лепестко'в:
в поперечной плоскости: —18 дб;
в продольной плоскости: —16,5 дб.
Переливание При +70° в продольной плоскости
энергии за край Е: —36 дб.
зеркала
КНД 43,3 дб (средний для поперечной и
продольной поляризации).
44,51 дб (теоретически возможный
для данной площади).
Шумовая темпе-1,5° К.
ратура в зените
Малошумящая параболическая антенна. Теоретиче-
ский анализ и практические успехи, достигнутые при
создании и применении рупорно-параболической антен-
ны, показали целесообразность экранирования излуче-
ния облучателя. Существует простой путь получения не-
которой степени экранирования, который заключается
в использовании глубокого зеркала (рис. 96) с отно-
шением F/D, равным, скажем, 0,25. В качестве приме-
ров можно указать на радиотелескоп в Джодрел-Бэнк
с диаметром зеркала 76 м и антенну слежения за спут-
ницами в Гунхилли-Даунс диаметром 26 м [77, 78].
175
При уменьшенном фокусном расстоянии зеркала
в данной антенне приходится применять широкоуголь-
ный облучатель на укороченных держателях. Оба эти
фактора ведут к уменьшению затенения. «Переливание»
энергии в обратном направлении сводится к минимуму
за счет геометрии глубокого зеркала. Трудности могут
Рис. 96. Параболическая антенна в Гуи-
хилли-Даунс, Корнуолл, Англия.
быть связаны с оптимизацией облучателя и с наличием
кросс-поляризационных боковых лепестков во вторичной
диаграмме.
Примером более длиннофокусной конструкции может
служить антенна диаметром 26 м, установленная в цент-
ре при исследовании космоса Национальным управле-
нием по астронавтике. Облучатель, формирующий луч
специальной формы, представляет собой рупор, аперту-
ра которого лежит в плоскости круглого диска или
176
плоского экрана. Вблизи краев диска серия круговых
ребер образует структуру, поддерживающую поверхност-
ную волну. Такой облучатель обеспечивал малый уро-
вень бокового и обратного излучения. На частоте
2388 Мгц шумовая температура в зените составляла
15° К- При использовании стандартного облучателя,
дающего спад амплитуды по краю —10 дб, шумовая
температура равнялась 30° [73].
Рис. 9в. Антенна Кассегрена на станции со-
провождения в Голдстоне, шт. Калифорния.
Малошумящая антенна Кассегрена. Обычная антенна
Кассегрена имеет параболическое главное зеркало и
гиперболическое вспомогательное зеркало. Поэтому «пе-
реливание» энергии за края зеркала происходит дваж-
ды. Чтобы обеспечить оптимальное отношение сиг-
нал/шум при одном зеркале, необходимы квазиравно-
мерное освещение с резкой отсечкой и низкий уровень
«переливания». Если в системе имеется вспомогатель-
12-2390 |77
ное зеркало, то комбинация облучатель — вспомогатель-
ное зеркало должна обеспечивать требуемое возбужде-
ние главного зеркала без внесения дополнительных по-
терь. Оптимизация производится за счет формирования
диаграммы облучателем или вспомогательным зерка-
лом, или и тем и другим одновременно [79—87].
В 1962 г. были опубликованы [81] параметры антен-
ны Кассегрена диаметром 26 м (рис. 9вД у которой оп-
тимальные шумовые характеристики достигались добав-
лением конусного фланца к гиперболическому вспомо-
гательному зеркалу. Измеренная шумовая температура
в зените составила 9,5°К±2°К на частоте 960 Мгц.
2.1.9. ФАЗОВЫЕ ИСКАЖЕНИЯ В ОСТРОНАПРАВЛЕННЫХ
ЗЕРКАЛЬНЫХ АНТЕННАХ
Общие положения. Фазовые искажения (аберрации)
в зеркальных антенных системах обусловливаются либо
геометрией системы, либо несовершенством отражаю-
щих поверхностей и (или) облучателя. Они проявляются
в виде неоднородного фазового фронта в излучающей
апертуре и вызывают нежелательные эффекты <в диа-
грамме направленности (см. гл. 1) [88, 89].
В случае аберраций, обусловленных геометрией си-
стемы или неправильным положением облучателя, фазо-
вый фронт в апертуре можно представить в виде беско-
нечного ряда
т(х) = 1 + + ₽2х2 + р3х3 + М* +..., (12)
где х— нормированный размер апертуры;
|3 — фазовая погрешность на краю апертуры.
Наибольшее значение для остронаправленных зер-
кальных антенн имеют четыре первых члена, обычно
называемые линейной аберрацией, погрешностью фоку-
сировки, комой и сферической аберрацией. Дополни-
тельной аберрацией, которая может иметь важное зна-
чение в трехмерных системах, является астигматизм.
Астигматизм является следствием того факта, что точ-
ки наилучшей фокусировки в двух главных плоскостях
не совпадают [90, 91].
Фазовые искажения, обусловленные несовершенст-
вом отражающей поверхности, связаны, главным обра-
зом, с решением проблемы допусков и цх следует рас-
178
сматривать с привлечением статистических методов
(см. гл. 1).
Линейные фазовые искажения. Линейный фазовый
сдвиг по существу не является аберрацией, так как он
меняет только направление фазового фронта, а не его
форму. Смещение облучателя в 'поперечной плоскости
зеркальной системы даст линейный фазовый сдвиг и
Рис. 10. Уменьшение КНД параболической ан-
тенны в зависимости от угла наклона оси об-
лучателя.
Обычные остронаправленные зеркальные системы,
однако, не удовлетворяют условию синусов Аббе и по-
этому вводится кома, обладающая тенденцией сдвигать
луч в направлении, противоположном тому, который
дает линейный фазовый сдвиг. Кроме того, уменьшается
КНД системы (рис. 10). Таким образом, однозначного
соответств-ия между угловым смещением облучателя и
вторичной диаграммой направленности не получается.
Отношение угла направления максимума вторичной
диаграммы к углу смещения облучателя называется
коэффициентом девиации луча и зависит от отношения
FID зеркала, а также от закона освещения апертуры.
На рис. Ill приводятся некоторые типичные результаты
экспериментальных измерений этого коэффициента для
случая параболоида [92—94]. Можно заметить, что
12* 179
с увеличением отношения F/D коэффициент девиаций
луча приближается к единице. Этого можно было ожи-
дать, так как величина комы обратно пропорциональна
квадрату отношения F/D системы и, когда кома стре-
мится к нулю, между угловым смещением облучателя и
направлением максимума вторичной диаграммы должно
быть получено однозначное соответствие.
’ 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1ft
V27
Рис. 11. Коэффициент девиации луча парабо-
лической антенны в зависимости от отноше-
ния FID.
Квадратичные фазовые искажения (погрешность фо-
кусировки). Наиболее типичной причиной погрешности
фокусировки в зеркальной системе является неправиль-
ное положение облучателя в осевом направлении. Так
как это — аберрация четного порядка, она сказывается
только на форме диаграммы направленности и не
влияет на положение максимума. Величину погрешности
фокусировки в случае параболоида можно аппроксими-
ровать выражением Ai/7!(Z)//7)2/8, где AF — смещение об-
лучателя из фокуса. Влияние аберрации на диаграмму
направленности выражается в уменьшении КНД, увели-
чении ширины луча и соединении боковых лепестков
с главным [95]. Значимость этих эффектов зависит от
величины фазовой ошибки и амплитудного распределе-
ния в апертуре [96, 97]. Как и следовало ожидать, в слу-
чае уменьшения амплитуд на краю апертуры эти эффек-
ты будут менее значительны, так как максимальная
180
фазовая ошибка наблюдается в точке минимальной ам-
плитуды. Практически возможно синтезировать ампли-
тудное распределение в апертуре с сильным спадом на
краях (типа кривой Гаусса), при котором дефокусиров-
ка будет приводить к расширению диаграммы направ-
ленности без изменения ее формы [98]. Последнее осо-
бенно важно для многих радиолокационных применений.
Кубические фазовые искажения (кома). В любой зер-
кальной антенной системе, не удовлетворяющей условию
синусов Аббе, смещение облучателя в поперечной плос-
кости будет приводить к аберрациям типа комы [99, 100].
Рис. 12. Коэффициент комы в зависимости
от угла направления основного лепестка
(кривые нормированы таким образом, что
эффективное фокусное расстояние равно
единице).
1. Система Кассегрена; | М — 4
2. Система Шварцшильда; ? 95
3. Системы с перекомпенсацией на 100% ' г
4. Система Кассегрена; \
5. Система Шварцшильда; I Л1 — 2
6. Система с перекомпенсацией на 100%; I р = 0,5
7. Парабола Г=1. )
Величина комы является функцией смещения и отно-
шения FJD в данной системе. Кома выражается в пере-
косе главного лепестка и асимметрии диаграммы излу-
чения, причем боковые лепестки становятся больше с той
стороны, куда смещается главный лепесток, чем с про-
тивоположной стороны. В остронаправленных зеркаль-
181
йых антеннах кома обычно бывает основным фактором,
определяющим максимальную ширину диапазона скани-
рования.
Графически величина комы в некоторых острона-
правленных зеркальных системах иллюстрируется на
рис. 12 и 13, где построены зависимости коэффициента
комы от угла направления максимума основного лепест-
Угол направления основного лепестка
относительно оси
Рис. 13. Коэффициент комы в зави-
симости от угла направления основ-
ного лепестка (кривые нормированы
таким образом, что фокусное рас-
стояние главного зеркала равно 0,5).
1. Система Кассегрена; Л
2. Система Шварцшильда; I ДД—д
3. Система с перекомпенсацией \ Л
на 100%; * ( Ле=2
4. Система с перекомпенсацией
на 200%; j
5. Система Кассегрена; ]
6. Система Шварцшильда; I ДД =2
7. Система с перекомпенсацией ? с _ i
на 100%; ге — 1
8. Парабола F=0,5. *
ка. Действительная разность хода лучей будет «Рз /г3/3,
где р3 — коэффициент комы и h — расстояние точки на
поверхности главного зеркала от центральной оси систе-
мы. Кривые на рис. 12 нормированы так, что эффектив-
ное фокусное расстояние равно единице. Здесь построе-
182
ны характеристики параболоида, а также систем Кас-
сегрена и Шварцшильда; т есть коэффициент увеличе-
ния системы.
Две системы, названные перекомпенсированными,
представляют собой модификации системы Шварцшиль-
да, в которых 'путем регулировки профиля зеркала спе-
циально вводится отрицательная кома, что позволяет
уменьшить кому при больших углах за счет ее повыше-
ния при малых углах. На рис. 13 характеристики тех
же систем нормированы так, что фокусное растояние
главного зеркала равно 0,5.
В качестве примера сделаем следующий расчет. Если
параболоид, имеющий F/D=0,5 и диаметр апертуры
18 м, используют для создания луча, смещенного на 5°
от оси, то разность хода луча на крае апертуры будет
й (9)з
Разность хода — - = 19 см>
О (lo)^
где вместо |33 берется значение, полученное из рис. 13.
Таким образом, в 3-см диапазоне такая величина
разности хода лучей уже может значительно ухудшить
параметры системы, в то время как в дециметровом
диапазоне характеристики могут остаться удовлетвори-
тельными. Как и в случае погрешности фокусировки
уменьшение амплитуд на краях апертуры позволит све-
сти к минимуму влияние данной фазовой аберрации.
Фазовые искажения четвертой степени (сферическая
аберрация). Влияние сферической аберрации аналогично
влиянию дефокусировки, так как в действительности
сферическая аберрация всего лишь ошибка фокусировки
более высокого порядка. Сферическая аберрация чаще
встречается в сферических зеркальных системах и поэ-
тому более детально будет рассматриваться в гл. 3.
Астигматизм. Астигматизм — это аберрация, возни-
кающая в трехмерных системах при смещении облучате-
ля от оси [101, 102]. На языке геометрической оптики это
означает, что в пространстве изображения появляются
непараллельные лучи. В антенных системах астигматизм
означает, что оптимальная точка фокуса для облучате-
ля, смещенного в положение с минимальными аберра-
циями, различна в обеих главных плоскостях. В боль-
шинстве остронаправленных зеркальных систем влияние
183
астигматизма незначительно до тех пор, пока характе-
ристики систем не выходят за допустимые пределы
вследствие действия других аберраций таких, например,
как кома. Однако в случаях двухмерного сканирования
или при формировании пучка лучей, когда важно вы-
держать форму диаграммы излучения в обеих плоско-
стях, необходимо учитывать влияние астигматизма.
Влияние астигматизма для различных геометрических
конфигураций будет различным, и хотя чем больше фо-
кальная длина, тем влияние меньше, все же лучше все-
го произвести их оценку в результате расчета траекто-
рии луча на электорнной вычислительной машине. На
ю
-8^
2
о
Фокальные
точки в мери-
диональной плоскости
^плоскости
Рис. 14. Астигматизм в двухзеркальной системе.
Фокальные трчкив
об тангенциальной
рис. I4 представлен график наилучших фокальных то-
чек в меридиональной плоскости (плоскости сканирова-
ния) и в тангенциальной плоскости (плоскость, орто-
гональная плоскости сканирования) для системы
Шварцшильда с перекомпенсацией 100% и величиной
т —2 [33]. Как видно из графика, кривые геометриче-
ских мест фокальных точек сильно расходятся с возра-
станием угла смещения от оси, что служит подтвержде-
нием влияния астигматизма. Кривая оптимальных фо-
кальных точек будет 'проходить между этими двумя
кривыми через точки, в которых влияние астигматизма
минимально.
Деполяризация. Деполяризацию, т. е. излучение волны,
поляризованной иным образом, чем требуется, также
можно рассматривать как аберрацию, хотя она и нс
относится к описанным выше аберрациям общего типа.
В случае зеркальных антенных систем две основные
причины деполяризации связаны с самим облучателем
и кривизной зеркалу.
184
Деполяризация, обусловленная зеркалом, есть ре-
зультат косых отражений падающей волны от криволи-
нейной внутренней поверхности зеркала. Деполяриза-
ция, обусловленная облучателем, будет рассмотрена во
втором разделе этой главы.
Рис. 15. Система координат для определения
поля в апертуре параболоида.
Для случая параболоида, возбуждаемого облучате-
лем в виде короткого электрического диполя, можно
показать, что электрическое тюле в апертуре в системе
координат рис. 15 будет иметь вид
Еа = — WIdx^(/+ Zq) {х [(1 + cos ф) — (1 — cos ф) cos 25] —
— у sin 25 (1 — cos ф)}. (13)
Поле в раскрыве наглядно иллюстрируется рис. 16.
Это поле имеет кросс-поляризационную компоненту, ко-
торая в соседних квадрантах противофазна. Такой тип
распределения тюля приводит к образованию в плоско-
сти, повернутой на 45°, кросс-поляризационных лепест-
ков, уровень которых может быть выше уровня первых
боковых лепестков диаграммы, имеющих основной тип
поляризации. Во многих применениях такие кросс-поля-
ризационные лепестки крайне нежелательны. Из урав-
нения (13) следует также, что поперечно поляризован-
ная компонента имеет большую величину при меньших
F/D. Такую зависимость, разумеется, нужно было ожи-
185
Дать, поскольку при малых F/Ь кривизна поверхности
зеркала больше.
Если в качестве облучателя используется магнитный
диполь, то распределение поля в апертуре имеет тот же
характер, с тем исключением, что кросс-поляризацион-
ные компоненты противоположны по фазе соответствую-
щим кросс-поляризационным компонентам в случае
электрического диполя. Отсюда следует вывод, что облу-
Рис. 16. Эскиз поля в апертуре параболоида.
чатель, (представляющий собой комбинацию электриче-
ского и магнитного диполей, ориентированных под пря-
мыми углами друг к другу, даст возможность уничто-
жить кросс-поляризациокные компоненты. Довольно
хорошей аппроксимацией такого облучателя может слу-
жить небольшой прямоугольный рупор. Результаты
экспериментов подтвердили, что такой тип облучателя
позволяет понизить уровень кросс-поляризационных ле-
пестков до определенного предела [103].
В случае зеркала с вынесенным облучателем картина
становится более сложной, так как в отсутствии полной
симметрии проблему кросс-поляризации решить гораздо
труднее. Это положение справедливо также для антен-
ных систем с более сложными облучателями. Если бу-
дут известны поляризационные характеристики облучате-
ля и геометрия зеркала, то, по крайней мере в первом
приближении, можно аналитически найти поле в аперту-
186
ре и, следовательно, диаграмму излучения в дальней
зоне. Некоторые методы расчетов описаны в литературе
[104, 45].
2.2. ОБЛУЧАТЕЛИ ДЛЯ ЗЕРКАЛЬНЫХ АНТЕНН СВЧ
2.2.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ОБЛУЧАТЕЛЕЙ
Основные положения. В настоящее время существует
свыше 50 различных типов облучателей СВЧ антенн.
Зеркальные антенны применяются, однако, начиная от
ультрафиолетового участка оптического спектра до ко-
ротковолнового диапазона. Таким образом, СВЧ облу-
чатели составляют спектрально-ограниченный класс
структур, которые входят в более общий класс облуча-
телей антенн. Независимо от конкретного рабочего диа-
пазона частот, облучатель предназначается для выполне-
ния определенных функций. Конструктивное выполнение
облучателя может определяться erq рабочим диапазоном
частот, но большинство конструкций облучателей в мень-
шей степени ограничено по частоте и поэтому целесооб-
разно классифицировать облучатели по выполняемым
ими функциям.
Функции облучателей.
а. Снижение уровня боковых лепестков. Облучатель
рассчитывают на освещение зеркала с нужным рас-
пределением амплитуд или с плавным уменьшением их
на краях апертуры с целью обеспечить низкий уровень
боковых лепестков в дальней зоне диаграммы излуче-
ния.
б. Формирование диаграммы направленности. Облу-
чатель рассчитан на такое освещение апертуры зеркала,
при котором диаграмма излучения в дальней зоне имеет
заданную форму.
в. Поляризация. Облучатель предназначен для созда-
ния диаграммы излучения зеркала, в дальней зоне ко-
торого получаются заданные поляризационные характе-
ристики.
г. Коррекция. Облучатель рассчитан на уменьшение
аберраций в зеркальной системе.
д. Переключение антенны. Облучатель позволяет
одной антенной одновременно осуществлять две функ-
187
ции, например, передачу и прием, двойную передачу,
прием сигналов ортогональных поляризаций и т. д.
е. Фокусировка и дефокусировка. Облучатель позво-
ляет получать сфокусированное или расфокусированное
излучение зеркальной антенны в любом диапазоне.
ж. Переключение лепестков диаграммы направлен-
ности. Облучатель обеспечивает переключение последо-
вательных положений луча или одновременно нескольких
сравнительно остронаправленных лучей, благодаря чему
из сравнения принятых сигналов (по разным лучам)
можно с высокой угловой точностью определять пелен-
ги активных и пассивных целей.
з. Снижение шумов. Облучатель и его элементы креп -
ления рассчитаны на эффективное облучение зеркала
с минимальным излучением энергии в других направле-
ниях.
и. Сканирование. Облучатель предназначен для по-
лучения в дальней зоне антенны одного или большего
числа движущихся лучей или же множества перекры-
вающихся лучей с фиксированными связями между ни-
ми и по отношению к антенне.
к. Мощность. Облучатель рассчитан на работу при
определенном уровне мощности.
Типы облучателей. Как указывалось выше, число
различных типов облучателей, применяемых в зеркаль-
ных антеннах СВЧ, превышает 50. Здесь нет возможно-
сти подробно остановиться на всех этих типах: многие
из них имеют весьма специальные и ограниченные при-
менения, поэтому будут рассмотрены лишь некоторые
наиболее распространенные типы облучателей (рис. 17)
Самым распространенным СВЧ облучателем является
рупорный облучатель. Сочетание простой конструкции
с превосходными характеристиками по импедансу, по-
ляризации и допустимой мощности привели к широкому
применению этого типа облучателей [105—109]. Рупор-
ный облучатель может иметь пирамидальную, сектори-
альную или коническую конфигурации. Выбор конструк-
ции позволяет получить нужный тип поляризации. Для
формирования диаграммы направленности, для специ-
альной формы сканирования или коррекции аберраций
можно применять многорупорные системы облучателей.
Дипольный облучатель распространен несколько
меньше, чем рупорный. Диаграмма излучения диполя тд^
188
нова, что для получения направленности требуется ис-
пользование рефлектора. Обычно рефлектор имеет фор-
му плоской пластины или уголкового отражателя. Два
скрещенных диполя образуют турникетную антенну. Та-
кая антенна при правильном возбуждении (возбужде-
ние диполей со сдвигом то фазе на 90°) может дать
круговую поляризацию [НО, 111]. Дипольные облучате-
ли менее универсальны, чем рупорные, однако их можно
использовать, когда не требуется максимальная мощ-
ность.
Пирамидальный
рупор
Секториальный
Конический
оцпор
Диполь
Спираль
Плоская
спираль
Турникетный
облучатель
Коническая
спираль
погопериодичес
кий облучатель
Рис. 17. Типичные облучатели зеркальных антенн.
Примером простого облучателя для получения кру-
говой поляризации является спираль [НО]. В приемной
аппаратуре, где ограничения по допустимой мощности
в антенне не имеют значения, спираль может с хороши-
ми импедансными характеристиками работать в диапа-
зоне шириной в октаву. Для получения поляризационных
характеристик такой облучатель не нуждается в каких-
либо специальных фидерных устройствах.
В течение нескольких последних лет в качестве облу-
чателей начали применять частотно-независимые струк-
189
туры, такие, как плоская и коническая спирали или ло-
гопериодические устройства [112—120]. Такие структуры
имеют предельно широкополосные характеристики. Как
и в случае простой спирали, более сложные спиральные
конфигурации дают круговую поляризацию без каких-
либо специальных фидерных устройств. Недостаток ло-
гопериодических структур и конической спирали связан
с тем фактом, что положение фазового центра зависит
от частоты. Вследствие этого на диаграмму зеркальной
антенной системы, работающей в широком диапазоне
частот, будет влиять эффект дефокусировки.
В случае, когда облучатель должен быть линейным,
могут использоваться решетки из диполей и рупоров
или же решетки из щелевых волноводных антенн [121 —
123]. Для тех же целей применялись антенны типа «пил-
бокс» или «сыр»ц
Возможно создание смешанных (гибридных)
систем облучателей, состоящих из облучателей раз-
ных типов. В тех случаях, когда предусматри-
вается работа на нескольких частотах и облучатель од-
ного типа не в состоянии обеспечить нужной широко-
полосности, применяют рупорный и дипольный облучате-
ли. Иллюстрацией этому служит комбинация радиоло-
катора IO-cju диапазона и радиомаяка, работающего
в дециметровом диапазоне (в Л-диапазоне). И маяк, и
радиолокатор работают на общее антенное зеркало.
Практически такую комбинацию, можно выполнить, ис-
пользовав для радиолокатора рупорный облучатель,
а для радиомаяка — облучатель в виде решетки из че-
тырех диполей, расположенных на фланце вокруг от-
верстия рупора.
Дополнительные сведения об облучателях содержат-
ся в литературе [124—128, 19, 83, 84].
2.2.2. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ ОБЛУЧАТЕЛЕЙ
В простой зеркальной антенне с точечным фокусом
обычные требования ik диаграмме направленности облу-
чателя заключаются в требованиях однородного фазово-
го фронта и создания в апертуре антенны заданного
амплитудного распределения. В случае небольшого об-
лучателя, такого, как рупор или диполь с отражающей
плоскостью, можно предположить наличие точечного фа-
190
зового центра й найти амплитудное распределение
в апертуре следующим образом. В соответствии с зако-
нами геометрической оптики мощность, излученная об-
лучателем в области, ограниченной двумя концентриче-
скими конусами (рис. 18) с углами при вершине 20 и
Рис. 18. Система координат для определе-
ния амплитудного распределения в апер-
туре.
2 (6 -J- 80), сосредоточивается в апертуре в кольцевой
области с радиусом у и шириной Ъу. Пользуясь законом
сохранения энергии, можно показать, что если Р(0)
есть мощность, излученная в единице телесного угла,
а Р(у)—мощность, приходящая на единицу площади
апертуры антенны, то
Р(У) = Р^^- (14)
УиУ
Амплитудное распределение в апертуре можно тогда за-
писать в виде
Д(0) = Е(0)а , (15)
где Е(Ь)— напряженность поля облучателя;
а — постоянная нормирования, выбранная так,
чтобы A(z/) = 1, когда у и 0 равны нулю;
|sin 0d0/ydz/|1/2 — амплитудное распределение, которое долж-
но было бы получиться, если бы Е (0) было
постоянной величиной.
191
В большинстве случаев требуемые для расчёта све-
дения сводятся к амплитудному распределению по краю
апертуры. Для простого параболоида это распределение
выражается в виде
А (у) = Е (0) cos2 0/2 = Е (0)/[ 1 + 16 (F/D)2] (16)
или
А (у) [дб] = Е (0) [дб] + [1 +16 (F/D)2]-1 [<М]. (17)
График выражения [Р+16(77/))2]~1 построен на рис. 19
в зависимости от F/D. Из этого графика следует, что
Рис. 19. Уменьшение амплитуды поля
в апертуре параболоида при изотроп-
ной диаграмме направленности облу-
чателя.
если у параболоида с F/D = 0,25 должно быть уменьше-
ние амплитуды на краях апертуры на 20 дб, то на краю
диаграммы облучателя спад должен составлять всего
14 дб. Если же отношение F/D параболоида будет равно
0,7, то спад в диаграмме облучателя должен составить
17 дб.
Для многих -простых облучателей диаграмму можно
аппроксимировать квадратичной функцией до уровня
приблизительно 20 дб. Следовательно, если известны
отношение F/D зеркала и требуемый спад амплитуд на
краю, то можно рассчитать ширину диаграммы облуча-
теля на уровне половинной мощности. Графической ил-
люстрацией этому служит рис. 20, на котором построе-
ны кривые ширины диаграммы облучателя (на уровне
192
половинной мощности) в зависимости от FID для пара-
болоида со спадом на краю апертуры на 10 и 20 дб.
В случае, когда квадратичная функция не аппрок-
симирует диаграмму облучения или когда плавный спад
амплитуд на краю апертуры нежелателен, амплитудное
Рис. 20. Ширина диаграммы рупор-
ного облучателя на уровне половин-
ной мощности в зависимости от от-
ношения FID для параболоидов
с уменьшением амплитуды на краях
на 10 и 20 дб.
распределение в апертуре можно вычислить, пользуясь
измеренной диаграммой облучателя и уравнением (17).
Выбор типа диаграммы облучателя может диктовать-
ся, помимо амплитудного распределения в апертуре,
также и другими соображениями. Во многих малошу-
мящих устройствах условия максимального КНД и от-
сутствия заметного «переливания» энергии могут быть
важнее, чем малые боковые лепестки. Для таких
устройств диаграмма облучателя должна давать равно-
мерное освещение апертуры и спад до нуля на краях.
На практике удается с помощью облучателей довольно
сложной конструкции в лучщем случае получить лишь
13—2390
некоторое приближение к такой диаграмме. Обычно же
приходится идти на компромисс между величиной КНД,
уровнем боковых лепестков и уровнем «переливания»
энергии, выбирая величину спада амплитуд на краях
апертуры равной 15 дб.
2.2.3. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ОБЛУЧАТЕЛЯ
Поляризационные характеристики облучателей для
зеркальных антенн имеет смысл рассматривать с двух
точек зрения: выбор типа поляризации и поляризацион-
ные аберрации. Выбор типа поляризации зависит от
специфики применения антенны. Обычно встречаются
следующие типы поляризации: фиксированная линейная,
регулируемая линейная, крестообразная, круговая пра-
вовращающаяся, круговая левовращающаяся и эллипти-
ческая. Возможны также комбинации различных типов
поляризации. Так, например, известен радиолокатор,
в котором при плохой погоде круговая поляризация ис-
пользуется для подавления помех от дождя, а в отсут-
ствие дождя работа ведется на линейно-поляризованных
волнах. Эллиптическая поляризация требуется редко,
однако при задании характеристик круговой поляриза-
ции обычно оговаривают допустимую эллиптичность или
отношение осей.
Задание допуска на поляризацию по существу озна-
чает введение допуска на ортогонально поляризован-
ную составляющую и приводит к понятию поляризаци-
онных аберраций. Для большинства остронаправлен-
ных антенн требуется наличие заданной поляризации на
оси. И если ортогонально поляризованная составляющая
достаточно мала в точках на оси, поляризационную ха-
рактеристику считают приемлемой. Однако существует
много применений, в которых поляризационные аберра-
ции значительны в широком угловом секторе и их нуж-
но описывать диаграммой, а не заданием их значения
на оси.
Наиболее известны диаграммы поляризационных
аберраций в виде кроссполяризационных лепестков, рас-
положенных вблизи оси параболоида (рис. 21) [129].
У параболоида с вынесенным облучателем имеются ор-
тогонально поляризованные компоненты, расположенные
вблизи от оси. Как и можно было ожидать, сдвиг облу-
194
чатеЛя относительно оси сопровождается сдвигом диа-
грамм кроссополяризационных составляющих. Особенно
заметны эти эффекты у антенн с дипольными облучате-
лями; в случае рупорного облучателя их влияние менее
существенно.
повернутой на 45°
Рис. 21. Кроссполяризационные лепестки в параболоид-
ной антенне.
Определение кроссполяризационных- составляющих
во вторичной диаграмме излучения системы облуча-
тель— зеркало производится по векторному полю облу-
чателя и геометрии зеркала. Можно считать, что облу-
чатель создает векторное поле на единичной сфере излу-
чения радиус сферы больше 2£)2Д). Это поле комплекс-
ных векторов называется векторной диаграммой излу-
чения и может быть выражено через ортогональные
составляющие, которые в свою очередь, могут быть из-
мерены [130, 131].
По-видимому, наилучшим примером нежелательного
влияния поляризационных аберраций является случай
возбуждения в зеркальной антенне волны с круговой
поляризацией. Для возбуждения волны с круговой по-
ляризацией требуются две ортогонально-поляризованные
волны одинаковой амплитуды и поэтому присутствие
аберраций может оказаться серьезной проблемой. От-
сюда следует, что наличие круговой поляризации в на-
правлении максимума излучения облучателя не гаран-
13* 195
Thpyet наличия круговой поляризаций в направлений
максимума излучения зеркала. В действительности бы-
ло показано, что во многих случаях для получения оп-
тимальной круговой поляризации в результирующей
диаграмме направленности антенны желательно, чтобы
поляризация облучателя отличалась от идеальной кру-
говой. Для зеркал с полностью или частично параболи-
ческими профилями были разработаны методы, позво-
ляющие установить связь между эллиптичностью поля-
ризации облучателя и эллиптичностью поляризации
излучения антенны [132].
2.2.4. СОГЛАСОВАНИЕ ОБЛУЧАТЕЛЯ
При конструировании облучателей для зеркальных
антенн СВЧ задача согласования облучателей обычно
рассматривается как задача согласования со свободным
пространством. Предполагается, что облучатель нагру-
жен на свободное пространство, а для достижения со-
гласования применяют обычные методы СВЧ техники
Однако во многих антенных системах облучатель, по-
мещенный перед зеркалом, оказывается в области пря-
мого излучения зеркала, что может изменить условия
согласования. Из-за большой электрической длины рас-
стояния между зеркалом и облучателем рассогласование
в большинстве случаев крайне чувствительно к измене-
ниям частоты.
Один из методов решения этой проблемы заключает-
ся в использовании корректирующей пластины, помещае-
мой у вершины зеркала [133, 45]. Таким пластинам
придают форму небольшого вспомогательного зеркала
и располагают их у вершины главного зеркала так, что-
бы суммарные отражения от вспомогательного зеркала
и от собственного главного зеркала взаимно компенси-
ровались на облучателе. Малое зеркало обычно имеет
сферическую или параболическую форму, его диаметр
составляет приблизительно !/б диаметра главного зерка-
ла. Расстояние между обоими зеркалами берут прибли-
зительно равным Х/12 (рис. 22). Ухудшение диаграммы
направленности и усиления антенны, вызванное присут-
ствием вспомогательного зеркала, во многих примене-
ниях (например, в системах ЧМ связи) значительно ме-
нее серьезно, чем наличие рассогласования. Форма вспо
196
МоГатёльного зеркала не ймёёт значения. С успехом ис-
пользовались зеркала круглой, квадратной и прямо-
угольной формы. В системах Кассегрена для улучшения
согласования на главном зеркале монтировали неболь-
шой конусный рефлектор.
Для улучшения согласования облучателя был при-
менен также двухсекционный облучатель с разрезной
апертурой [134]. В этой кон- ,
струкции зеркало делится на
две одинаковые части таким
образом, что каждое полу-
пространство возбуждается че-
рез отдельный вход облу-
чателя. Оба полупростран-
ства возбуждаются со сдвигом
фазы на 90° и поэтому одно
из полупространств нужно
скорректировать по фазе при
помощи пластины, дающей
Рис. 22. Корректирующая
пластина у вершины зер-
кала.
опережение или отставание по
фазе. Объединение двухсек-
ционного облучателя с гибрид-
ным волноводным соединением
позволяет .направить равные отраженные энергии от
каждого полупространства в плечо гибридного соедине-
ния, поглощающее мощность.
Оба изложенных выше метода относительно сложны.
Более простой путь состоит в использовании изолятора
(вентиля), который просто поглощает отраженную энер-
гию. Этот метод является простейшим при условии, что
допустима некоторая потеря мощности (КСВН, равный
1,3, приводит к потерям менее 0,1 дб).
2.2.5. СВЯЗЬ МЕЖДУ ОБЛУЧАТЕЛЯМИ И ЕЕ УСТРАНЕНИЕ
В зеркальной антенне, в которой луч формируется
многими облучателями, серьезной проблемой может
стать связь между отдельными облучателями [135]. Чрез-
мерная связь может вызывать фазовые и амплитудные
искажения диаграммы облучателя, рассогласование на
его входе, снижение усиления и другие нежелательный
эффекты. Величина связи и ее влияние определяются
типом элементов, расстоянием между ними и поляриза-
197
ционными характеристиками этих элементов. Подроб-
но данный вопрос будет обсуждаться во втором томе,
гл. 2.
Один из способов решения проблемы связи между
облучателями состоит в таком расположении облучате-
лей в пространстве, при котором их лучи оказываются
ортогональными и таким образом развязанными между
собой [13'6]. Требование ортогональности ограничивает,
однако, форму диаграмм, которые можно получить в си-
стеме без потерь и, следовательно, ограничивает уровень
пересечения соседних лучей и уровень боковых лепест-
ков. Разработаны способы преодоления этих ограниче-
ний, основанные на использовании резистивных или ак-
тивных схем развязки. В схемах такого типа несколько
ортогональных лучей комбинируют таким образом, что
в диаграмме излучения достигается высокий уровень
пересечения, малые боковые лепестки и достаточная раз-
вязка между отдельными лучами. При этом, правда,
приходится мириться с добавлением в систему потерь
за счет схемы развязки.
2.2.6. ПРОГРАММНОЕ УПРАВЛЕНИЕ. СИНТЕЗ СИСТЕМ
ОБЛУЧАТЕЛЕЙ
Тенденция к применению зеркальных алтенн со слож-
ными системами облучателей ради увеличения универ-
сальности этих систем привела к необходимости про-
граммного управления и синтеза систем облучателей
методами, аналогичными тем, которые используются для
фазированных антенных решеток и будут рассматри-
ваться в последующих главах. В действительности, раз-
работка фазированных антенных решеток и связанных
с ними методов обработки сигнала является одной из
основных причин повышения в последнее время интере-
са к сложным системам облучателей для зеркальных
антенн.
Программное управление системы облучателей мо-
жет оказаться очень простым, если, например, нужно,
чтобы небольшое число облучателей возбуждалось одно-
временно с одинаковой фазой и амплитудой с по-
мощью сканирующего устройства типа органной трубы
[137] (гл. 3). Если же возбуждение облучателей должно
происходить так, чтобы фаза и амплитуда каждого об-
ще
лучателя была независимой временной функцией, то
программное управление может оказаться весьма слож-
ным. В последнем случае задача программного управле-
ния является также задачей синтеза, поскольку для про-
граммного управления нужно знать требуемую фазу и
амплитуду для каждого облучателя. Когда программное
управление системой облучателей осуществляется меха-
ническим движением облучателя, синтез облучателей
должен удовлетворить требованию, которое сводится
к тому, чтобы в системе облучателей создавалось задан-
ное фазовое и амплитудное распределение во все мо-
менты времени. Примером облучателей такого типа яв-
ляются корректирующие облучатели для сферических
зеркальных антенн, в которых сканирование производит-
ся за счет движения облучателя (гл. 3).
Рис. 23. Система облучателей, распо-
ложенных на поверхности сферы.
Общие методы /программного управления и синтеза
легче понять, разобрав конкретный пример. Рассмотрим
параболоид с системой облучателей, расположенных на
поверхности сферы, центр которой совпадает с фокаль-
ной точкой (рис. 23). Если все облучатели возбуждать
синфазно, то диаграмма излучения антенны будет очень
близка к той, которая получилась бы при возбуждении
антенны точечным источником, расположенным в фокусе
и создающим такое же амплитудное распределение
в апертуре. Введение линейного фазового сдвига между
199
облучателями приведет к сканированию диаграмм си-
стемы облучателей и антенны в целом. Однако, как уже
указывалось, одним из недостатков параболического
зеркала является аберрация типа комы, которая быстро
становится ощутимой. Таким образом, простой линейный
сдвиг во фазе недостаточен для получения хороших ха-
рактеристик при сканировании. Очевидно, надо создать
фазовое распределение, при котором в режиме сканиро-
вания не ощущалось бы влияние комы и других абер-
раций. Такое фазовое распределение можно найти из
графического построения фазового распределения на
поверхности облучателей в зависимости от угла падаю-
щей плоской волны. После этого может быть состав-
лена программа электронного управления с использо-
ванием методов, применяемых в фазированных антен-
ных решетках, и получены хорошие характеристики в ре-
жиме сканирования. Кроме этого, программное управ-
ление системой облучателей позволяет изменять шири-
ну и форму диаграммы направленности. Теоретический
и экспериментальный анализ систем такого типа дал
отличные результаты [138].
Система облучателей необязательно должна иметь
сферическую геометрию, так как теоретически любая
поверхность будет давать те же самые характеристики,
если только фазовый и амплитудный синтез выполнены
для этой поверхности. На основании практического опы-
та можно считать, что по всей вероятности существует
оптимальная геометрическая конфигурация, которая
в настоящее время еще не найдена.
2.2.7. ФАЗОВЫЕ ЦЕНТРЫ
Чтобы В диаграмме излучения зеркальной антенны
с точечным фокусом отсутствовали искажения, облуча-
тель должен иметь вполне определенный фазовый центр
Это особенно важно для системы, дающей остронаправ-
ленный луч, проходящий через точечный фокус, так как
в этом случае фазовый центр должен быть одним и тем
же во всех плоскостях. Другими словами, облучатель
должен излучать сферический волновой фронт.
Если облучателем служит малый рупор, фазовый
центр естественно оказывается хорошо определенным, и
можно считать, что он находится в плоскости раскрыв^ 7
200
облучателя. У облучателей с большими апертурами* где
увеличение размеров апертуры связано с необходимо-
стью уменьшения амплитуды на ее краях, фактическое
различие конфигураций поля в £- и //-плоскостях при-
водит к тому, что рупор не имеет определенного фазово-
го центра. Положения фазовых центров в этих двух
плоскостях лучше всего найти экспериментально. Апер-
туру рупорного облучателя можно видоизменить в пло-
скостях Е и //'так, чтобы путем уменьшения до миниму-
ма различий между фазовыми центрами в этих плоско-
стях найти оптимальную конструкцию. Однако эта оп-
тимальная конструкция не всегда будет создавать тре-
буемое амплитудное распределение. К счастью, умень-
шение амплитуды на краях апертуры, составляющее
основную причину применения больших облучателей,
как правило, ведет к уменьшению дефокусировки из-за
неопределенности фазового центра и поэтому во многих
случаях искажения такого типа не представляю! серьез-
ной проблемы.
Интересным результатом исследования облучателей,
у которых фазовые центры различны в двух главных
плоскостях, оказалась возможность нейтрализации влия-
ния астигматизма. Эта возможность была с успехом ис-
пользована для создания облучателей с коррекцией
астигматизма [102].
Ранее еще ничего не было сказано о влиянии часто-
ты на фазовый центр. В случае рупорных облучателей
это влияние не влекло за собой каких-либо серьезных
трудностей. Однако за последние годы в связи с появ-
лением большого класса частотно-независимых облуча-
телей, широкополосность которых измеряется многими
октавами, изменение фазового центра с частотой стало
проблемой. В таких системах фазовый центр в главных
плоскостях различен и, кроме того, зависит от частоты.
Таким образом, выбор ширины диапазона рабочих ча-
стот облучателя, а также центральной частоты носит
компромиссный характер. Это обстоятельство препят-
ствует широкому использованию облучателей такого ти-
па в тех случаях, когда требуется максимальная управ-
ляемость диаграммой направленности. Были сделаны
некоторые попытки ослабить частотную зависимость
фазовых центров путем использования плоского экрана
в сочетании с частотно-независимым облучателем. При
201
Угом считалось, что Зёркальное отображение облучате-
ля будет приводить к фазовому центру, всегда находя-
щемуся в плоскости экрана. Результаты этой работы
показывают, что можно получить некоторое улучшение
характеристик путем уменьшения широкополосности.
2.2.8. СИСТЕМЫ С РАСЩЕПЛЕНИЕМ ФОКУСА
Описываемые ниже примеры методов расщепления
фокуса характеризуют класс полуоптических устройств,
частично уже исследованных. Вероятно в будущем эти
устройства найдут применение в системах облучателей
антенн СВЧ.
Трансрефлекторные узлы и гибридные соединения.
Если на плоский трансрефлектор нормально к поверх-
Рис. 24. Трансрефлектор (полупро-
зрачное поляризованное зеркало).
ности падает плоская волна с произвольной линейной
поляризацией, то образуются отраженная волна с поля-
ризацией, параллельной проволокам или полоскам
трансрефлектора, и проходящая волна, поляризованная
перпендикулярно проволокам или полоскам. Отражен-
ная волна претерпевает сдвиг по фазе на 180°, обуслов-
ленный отражением, а фаза проходящей волны по су-
ществу остается неизменной. Изменение направления
поляризации падающей волны тут же вызывает изме-
нение распределения мощности между ортогонально по-
202
ляризованными компонентами. Равные мощности в от-
раженной и проходящей волнах получаются в том слу-
чае, когда поляризация падающей волны направлена
под углом 45° к проволокам или полоскам трансрефлек-
тора (рис. 24).
В рассмотренном примере нормали к волновым фрон-
там падающей, отраженной и проходящей волн были
коллинеарны. Однако если угол падения волны, прихо-
дящей к трансрефлектору, будет равен, например 45°,
то проходящая волна сохранит направление падающей,
а отраженная будет распространяться под углом 90°
к первоначальному направлению. Свойство взаимности
по существу еще сохраняется. Чтобы различать эти две
конфигурации, будем называть первый случай нормаль-
ным отражением на полупрозрачном поляризующем
зеркале, а второй — отражением под углом 45° и распро-
страним эти понятия на сами трансрефлекторы.
Если две ортогонально поляризованные волны па-
дают на 45°-ный трансрефлектор, то комплексные ампли-
туды напряженностей отраженной и проходящей волн бу-
дут пропорциональны соответственно сумме и разности
(или наоборот) комплексных амплитуд напряженностей
падающих волн. Таким образом, трансрефлектор пред-
ставляет собой трехплечее гибридное соединение,
в одном из плеч которого распространяются две поляри-
зованные волны. Четырехплечее гибридное соединение
в свободном пространстве получается при использовании
двух 56°-ных трансрефлекторов, расположенных как
зеркала в перископе [53].
Трансрефлекторы, используемые в качестве гибрид-
ных соединений, не обязательно должны быть плоскими;
при необходимости они могут иметь и некоторую кри-
визну.
Аналогично было установлено, что плоские трансреф-
лекторы способны работать в сходящихся или расходя-
щихся полях умеренной кривизны. Основное преиму-
щество этих и других элементов техники распростране-
ния волн в свободном пространстве заключается в отно-
сительно широких секторах рабочих углов.
Раздвоение фокуса за счет поляризации. В 1955 г.
Рэмси и Гунн [139] описали линзовую приемопередаю-
щую антенну радиолокатора непрерывного излучения,
имеющую два ортогонально поляризованных фокуса,
203
полученных с помощью плоского трансрефлектора. На-
личие четвертьволновой пластины в апертуре антенны
позволило использовать линейно-поляризованный облу-
чатель, расположенный в одном из фокусов, для излу-
чения энергии на передачу с правовращающейся круго-
вой поляризацией. Ортогонально линейно-поляризован-
ный облучатель, расположенный в другом фокусе, рабо-
тал на прием колебаний с левовращающейся круговой
поляризацией. Данную антенну использовали для изме-
рения обратного рассеяния от дождя на длине волны
8,6 мм. Тщательная регулировка узлов позволила повы-
сить исходную развязку с 50 до 75 дб.
Применение трансрефлекторного вспомогательного
зеркала в антенне Кассегрена дает ортогонально поля-
ризованные передний и задний фокусы. Если главное
зеркало является ротафлектором, то вся антенна рабо-
тает как приемопередающая, с круговой поляризацией.
Если же главное зеркало является твистрефлектором,
то горизонтально поляризованный задний облучатель
будет излучать без изменения поляризации при условии,
что частота достаточно низка и твистрефлектор работает
поэтому как простое зеркало [30].
2.3. ЗЕРКАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ ДЛЯ РАДИОЛОКАЦИИ
И НАВИГАЦИИ
2.3.1. ПОИСК И ОБНАРУЖЕНИЕ
Для радиолокаторов поиска и обнаружения обычно
требуется, чтобы антенна давала узкий луч по азимуту
и широкий по углу места. Механическое вращение ан-
тенны по азимуту позволяет получить перекрытие по
азимуту на 360°. Обзор по углу места обеспечивается
широким лучом. Диаграмма направленности в плоско-
сти угла места должна обеспечивать перекрытие по
целям, расположенным до определенных высоты и угла
места на всех рабочих дальностях системы. При этом
главная задача состоит в том, чтобы поддерживать неиз-
менной величину сигнала, облучающего цель на данной
высоте. В случае бортовых авиационных станций глав-
ная задача состоит в том, чтобы равномерно облучать
поверхность земли. Чтобы удовлетворить этим требова-
ниям, диаграмма в плоскости угла места должна иметь
204
определенный профиль. Так как при заданной высоте
дальность пропорциональна cosec 0 (0 — угол места),
излучаемая мощность в плоскости угла места должна
быть пропорциональна cosec20. Данный результат при-
меним для изолированных точечных целей. В случае
большого числа близко расположенных целей некоторая
модификация косекансной диаграммы направленности
позволяет несколько улучшить параметры антенны.
При конструировании антенных систем для поиска
и обнаружения обычно требуется рассчитывать зеркало
двойной кривизны, хотя -в некоторых системах можно
использовать л зеркала одной кривизны с линейным
облучателем или простые зеркала с большим числом об-
лучателей. Общая методика расчета зеркал с кривизной
в двух плоскостях описана в § 2.1.5. Эта методика при-
годна для расчета любого зеркала с кривизной в двух
плоскостях, однако детали расчета будут меняться в за-
висимости от предъявляемых требований. Конкретную
подробную методику расчета, пригодную для любых та-
ких зеркал, разработать невозможно, так как многие па-
раметры должны быть выбраны конструктором и в боль-
шинстве случаев можно допустить значительную свободу
в выборе этих параметров. В последующих параграфах
описывается типовая методика расчета для конкретного
зеркала радиолокатора AN/CPN-18 [140].
Главные требования, предъявлявшиеся к зеркалу ан-
тенны радиолокатора AN/CPN-18, заключались в том.
чтобы размер раскрыва по горизонтали был не более
6 м, а по вертикали — не более 2,1 м. Антенна должна
была обеспечить дальность не менее 30 морских миль
при углах места от 0 до 4,7° (соответствует высотам от
0 до 45 км на дальности 30 миль) и давать косекансную
диаграмму направленности на высоте 4,5 км при углах
от 4,7 до 30°. Радиолокатор должен был работать на
частоте 2800 Мгц.
В качестве рефлектора было выбрано рассеивающее
полузеркало с отношением FID в азимутальной плоско-
сти, равным 0,4. Выбор усеченного рефлектора исклю-
чал трудности, связанные с затенением, применение рас-
сеивающего зеркала вместо собирающего давало неко-
торые преимущества при конструировании зеркала. Со-
бирающее зеркало более компактно, чем рассеивающее,
но его поверхность сильнее искривлена и* когда кой-
205
пактность не является главным требованием, можно ис-
пользовать более простое по конструкции рассеивающее
зеркало. Выбор величины отношения FID несколько
произволен, но чем больше F/D, тем меньше кривизна
поверхности зеркала, что также упрощает его конструк-
цию.
В качестве идеальной диаграммы направленности
была принята диаграмма, задаваемая следующим выра-
жением:
G (0) = ехр [- К (0 - 2,3)2|^60° ], cosec20|“;,
где величина К выбиралась такой, чтобы ширина глав-
ного лепестка диаграммы между точками половинной
мощности была 4,6°, а его максимум приходился на
угол 2,3°.
На основе сравнения величины мощности в главном
лепестке с величиной мощности в секторе, где диаграм-
ма имеет специальную форму, решили, что достаточной
вертикальной высотой центрального сечения кривой зер-
кала будет величина 2,1 м. Затем был рассчитан сек-
ториальный рупорный облучатель, который обеспечивал
на краях зеркала спад на 17 дб (для уменьшения уров-
ня боковых лепестков и уровня «переливания» энергии
за края зеркала), и измерена его диаграмма направлен-
ности.
В первом приближении кривая центрального сечения
состояла из двух частей: нижняя часть была параболой
высотой 0,6 м с фокусным расстоянием 2,4 м, а верхнюю
часть 1,5 м по вертикали составляла прямая, касатель-
ная к параболе в точке 0,6 м (рис. 25). В качестве оси
рупорного облучателя была выбрана биссектриса угла 44°,
под которым видно зеркало антенны из точки располо-
жения облучателя.
Используя выбранную выше аппроксимацию кривой
центрального сечения р, измеренную диаграмму облу-
чателя 1(ф), идеальную диаграмму антенны G(0) и
уравнение (6), можно определить зависимость между
ф и 0. В данном конкретном случае интегрирование
выполнялось не графическим, а численным способом.
Из зависимости между ф и 0 можно было, пользуясь
уравнением (5), определить действительную кривую
центрального сечения. Эта кривая построена на рисч 25,
206
Затем весь процесс расчета повторялся, так что в каче-
стве аппроксимации для получения третьего приближе-
ния использовалась кривая центрального сечения, най-
денная на предыдущем шаге. Различия между кривыми
второго и третьего приближений оказались пренебре-
жимо малыми и поэтому для рассматриваемого приме-
ра достаточно провести одно вычисление.
Рис. 25. Кривая центрального сечения зеркала радио-
локатора AN/CPN=\8.
Кривые поперечных сечений зеркала определялись
с помощью уравнения (7) и вычисленной кривой цен-
трального сечения. Верхний контур зеркала имеет вид
параболы, вершина которой совпадает с вершиной кри-
вой центрального сечения. Плоскость параболы на 30°
наклонена вверх от горизонтали. Парабола верхнего
контура ограничивается по высоте на уровне 2,1 м (мак-
симально допустимая высота) и далее обрезается пря-
молинейными отрезками. Нижний контур зеркала ан-
тенны представляет собой параболу, расположенную
в горизонтальной плоскости.
207
Эскиз формы зеркала выполнен на рис. 26, а диа
грамма, измеренная в плоскости угла места реальной
зеркала, показана на рис. 27.
Рис. 26. Форма и размеры зеркальной
антенны радиолокатора AN/CPN=18.
Рис. 27. Диаграмма направленности
антенны радиолокатора AN/CPN=\8,
измеренная в плоскости угла места.
2.3.2. РАДИОЛОКАЦИОННЫЕ СТАНЦИИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЫСОТЫ
ЦЕЛИ
Общий класс радиолокаторов, основной функцией
которых является определение высоты цели, можно на-
208
зывать радиолокационными станциями определения ВЬЬ
соты цели. В качестве антенной системы радиолокаторов
этого типа могут применяться как простой усеченный
параболоид с веерной диаграммой в азимутальной пло-
скости и механическим качанием по углу места для оп-
ределения угла места цели, так и весьма сложные зер-
кальные антенны с большим числом остронаправленных
лучей в плоскости угла места. Угол места в последней
конструкции находится из сравнения амплитуд сигналов
на выходе. Проблемы конструирования зеркальных ан-
тенн для РЛС определения высоты цели такие же, как
и других зеркальных антенн. Тип используемой антенны
зависит от того, где она будет применяться, и от ее гео-
метрии. В первых конструкциях РЛС определения вьь
соты цели использовались сравнительно сложные систе-
мы облучателей, в которых сканирование производилось
за счет механического движения облучателя. Примером
такой системы может служить РЛС определения высоты
цели типа SCJ, в которой в качестве облучателя при-
менен сканер Робинсона. Этот тип системы подробно
описывается в гл. 3, § 3.2.8.
За последнее время развитие методов электронного
сканирования позволило разработать РЛС определения
высоты цели, в которой облучателем усеченного пара-
болоида служит вертикальная решетка, а сканирование
получается путем электронного управления этой решет-
кой.
В качестве РЛС определения высоты цели применя-
лась также система с V-образным лучом [141]. В этой
системе формируются два веерных луча с фиксирован-
ным углом между ними. При сканировании обоих лучей
по азимуту измерение времени между отраженными сиг-
налами лучей позволяет определить угол места цели.
В большинстве систем с V-образным лучом имеется две
апертуры, наклоненные относительно друг друга так,
чтобы между двумя веерными лучами образовалось
смещение. Возможно, однако, получить и одноапертур-
ную систему с V-образным лучом. Такую систему можно
построить из параболоида и двух линейных облучате-
лей. В одноапертурной системе каждый линейный облу-
чатель фазируют так, чтобы сфокусировать энергию ре-
шетки на средней точке зеркала и получить в результате
веерный луч. Благодаря круговой симметрии параболои-
14—2390 209
да V-образный луч получают вращением одного линей-
ного облучателя относительно другого.
Другим, заслуживающим внимания способом опреде-
ления высоты цели является метод сравнения фаз, в ко-
тором относительная фаза ряда точечных источников
в фокальной области зеркала служит мерой угла места
цели [142]. Рассмотрим зеркало, облучаемое криволиней-
ной решеткой с бегущей волной (рис. 28). Каждый эле-
Рис. 28. Антенна для определения высоты це-
лей с использованием принципа пространствен-
ной фазировки.
мент решетки можно считать точечным источником, соот-
ветствующим своему направлению луча в пространстве.
Если у этой решетки с каждого конца имеются выходы,
то относительная фаза между сигналами на выходах ре-
шетки будет мерой угла места. Для элементов, последо-
вательно смещенных по фазе на 6 градусов друг отно-
сительно друга, изменение фазы между выходами соста-
вит 26 градусов, так как приходящая волна движется
от одного точечного элемента к другому. Следовательно,
для определения высоты цели достаточно иметь только
один веерный луч, ориентированный в вертикальной
плоскости. Описанный способ является конкретным при-
мером, показывающим значение систем, в которых для
повышения гибкости и улучшения параметров в окрест-
ности фокальной точки зеркала размещают большое
210
число точечных источников. Можно ожидать, что систе-
мы этого типа '(§ 2.2.6) получат широкое распростране-
ние в будущем.
2.3.3. РАДИОЛОКАЦИОННЫЕ СТАНЦИИ СОПРОВОЖДЕНИЯ
Во многих применениях нужно, чтобы антенная си-
стема следила за целью по углу после ее обнаружения.
Система сопровождения может быть активной (как, на-
пример, в радиолокации, где слежение ведется по энер-
гии, отраженной от цели) или пассивной (как, напри-
мер, в телеметрии, где слежение ведется по сигналам
передатчика или маяка, установленного на объекте сле-
жения). Кроме того, все системы сопровождения делятся
на два типа: системы с подвижной антенной, которые
автоматически следят за целью путем ориентации ан-
тенны в ружном направлении, и системы с неподвижной
антенной, в которых сигнал, снимаемый с выхода антен-
ны, служит непосредственной мерой углового положе-
ния цели. Системы первого типа более распространены,
потому что они обеспечивают более широкий обзор при
меньшей технической сложности. Здесь будут рассматри-
ваться только системы этого типа. В системах автома-
тического сопровождения с подвижной антенной исполь-
зуются два основных метода: последовательное переклю-
чение лепестков диаграммы направленности, или
коническое сканирование, и моноимпульсный метод.
В обоих методах ориентация антенны в направлении на
цель может осуществляться путем сравнения амплитуд
или фаз сигналов или и того, и другого одновременно.
Коническое сканирование. В системе с коническим
сканированием диаграмма направленности антенны вра-
щается относительно направления визирования. При
вращении диаграмма направленности образует конус.
Когда направление на цель совпадает с осью вращения
диаграммы, на клеммах антенны получается немодули-
рованный непрерывный сигнал, а когда цель смещается
относительно этой осц, сигнал модулируется по ампли-
туде с частотой нутации. По глубине и фазе модуляции
определяется направление на цель. В системе такого ти-
па параметрами антенны, представляющими основной
интерес, будут усиление по линии визирования, модуля-
ционная чувствительность и симметрия диаграммы на-
211
правленности [143]. Первые два параметра непосредст-
венно связаны .между собой так, что модуляционная чув-
ствительность растет с уменьшением усиления по оси.
Наилучшему компромиссному выбору обычно соответст-
вует снижение усиления приблизительно на 3 дб. Сим-
метрия диаграммы важна потому, что модуляция явля-
ется не чисто синусоидальной, а содержит гармоники ча-
стоты нутации. Если усиление по линии визирования при
сканировании будет меняться, то в сигнале будут при-
сутствовать высшие гармоники, вследствие чего и будет
необходимо прибегнуть к -фильтрации.
При способе, основанном на измерении амплитуд, ну-
тация диаграммы направленности производится враще-
нием облучателя. Для этого облучатель смещают и вра-
щают относительно оси системы или смещают фазовый
центр облучателя и приводят во вращение облучатель
относительно своей оси. Для осуществления последнего
способа применяется дипольный облучатель с разбалан-
сированным симметрирующим устройством для получе-
ния смещенного фазового центра и вращающаяся линза
[144], установленная перед неподвижным облучателем и
предназначенная для качания луча в одном направле-
нии. Другим довольно интересным примером этого спо-
соба является использование вибратора с тремя плеча-
ми. В этом случае вследствие 120°-ной симметрии полу-
чается не только смещенный фазовый центр, но и ска-
нирование диаграммы направленности происходит в три
раза быстрее, чем при вращении обычного облучателя.
Модуляционную чувствительность в системах кони-
ческого сканирования, основанных на измерении ампли-
туд, обычно характеризуют величиной, выраженной
в процентах или в децибелах относительно ширины диа-
граммы направленности.
В области пересечения лучей модуляционная чувстви-
тельность выражается следующим образом:
5 = 279^---ctgpY ^ширина диаграммы (18)
и
S =48,5^4
\ р
ctgp к дб[ширина диаграммы, (19)
212
где р = 8тга/9£0;
а — угол качания луча;
ро — ширина диаграммы на уровне половинной мощ-
ности.
Кривые модуляционной чувствительности в зависимо-
сти от разноса лучей и КНД в области пересечения лу-
чей построены на рис. 29 и 30. В
Рис. 29. Модуляционная чувствительность в зависи-
мости от разноса лучей для систем конического ска-
нирования, основанных на сравнении амплитуд.
В фазочувствительных системах нутация диаграммы
направленности получается с помощью четырех апертур
и четырех фазовращателей (рис. 31). Фаза каждой апер-
туры меняется во времени по синусоидальному закону,
причем соседние апертуры работают в противофазе. Ес-
ли Bice апертуры одинаковы, то модуляционная чувстви-
тельность не зависит от ширины диаграммы направлен-
ности и определяется следующими выражениями:
н V7)
S =5,48 4 tg ГА ф, */(/град (20)
и
5=0,95 4 е> дб[град, (21)
213
где d — расстояние между апертурами;
X — длина волны;
ф — фазовый сдвиг.
Рис. 30. Модуляционная чувствительность си-
стем конического сканирования, основанных па
сравнении амплитуд, в зависимости от умень-
шения КНД в точке пересечения лучей.
Рис. 31. Система конического сканирования, осно-
ванная на сравнении фаз.
Зависимость SX/D от фазового сдвига построена на
рис. 32.
С точки зрения получаемых пара1метров системы
сравнения фаз и амплитуд мало отличаются друг от дру-
га. Более широко используется система со сравнением
амплитуд, так как для активных систем фазового срав-
2Ц
нения требуются фазовращатели, рассчитанные на высо-
кую допустимую мощность.
Рис. 32. Модуляционная чувствитель-
ность в зависимости от фазового
сдвига для систем конического скани-
рования, основанных на сравнении
фаз.
Моноимпульсный метод. Моноимпульсные системы
похожи на системы с коническим сканированием, однако
информация о цели в них получается с помощью фикси-
рованных диаграмм направленности без применения
сканирования. При измерениях, основанных на сравне-
нии амплитуд в простейшей моноимпульсной системе
используются четыре облучателя и компараторная схема
для получения необходимых лучей от одной апертуры.
Как показано на схеме рис. 33, облучатели 1 и 4 связа-
ны с суммирующим гибридным узлом /, а облучатели 2
и 3— с суммирующим гибридным узлом 2. Обе полу-
ченные суммы суммируются затем в гибридном узле 3
п дают диаграмму с максимумом в направлении визи-
рования (суммарную диаграмму). Разностное плечо гиб-
ридного узла 3 дает разность между суммами сигналов
облучателей 1 и 4 и облучателей 2 и 3 и, следовательно,
дает диаграмму направленности с нулем в направлении
215
визирования и дйуМя Максимумами с обеих сторон оГ
линии визирования в азимутальной плоскости (азиму-
тально-разностная диаграмма).
Сигналы обоих разностных плеч гибридных узлов 1
и 2 после суммирования в гибридном узле 4 дают раз-
ность сумм облучателей /
и 2 и облучателей 3 и 4.
Получаемая при этом диа-
грамм а н апр а в л енн ост и
имеет нуль в направлении
визирования и два макси-
мума по обе стороны от
линии визирования в пло-
скости угла места (угло-
местно-разностная диа-
грамма). Разностное пле-
чо гибридного узла 4 дает
разность сумм сигналов
диагональных облучате-
лей. Данная разность
представляет собой избы-
точную информацию;
обычно к этому плечу под-
Разностная Сум- Разност-
по аза- парная ная по
му ту углу места
Рис. 33. Четырехрупорная моно-
импульсная система.
ключают согласованную
нагрузку. Сравнение суммарной и разностной диаграмм
позволяет выработать напряжение ошибки, используе-
мое для сохранения ориентации антенны в направлении
цели.
Наибольшее значение в моноимпульсной системе име-
ют следующие параметры: дальность, ошибка и угло-
вая чувствительность. Эти параметры являются функ-
циями усиления суммарной диаграммы (суммарного уси-
ления), крутизны разностных диаграмм и отношения
усилений суммарной и разностных диаграмм. Не все эти
параметры независимы и при их выборе приходится ид-
ти на компромисс. Как и в случае конического сканиро-
вания обычно выбирают пересечение диаграмм соседних
облучателей на уровне —3 дб. Критерий для выбора
такого уровня пересечения состоит в том, что оптималь-
ному режиму работы соответствует максимум произве-
дения суммарного усиления на крутизну разностной диа-
граммы. Так как с увеличением разделения между облу-
чателями суммарное усиление уменьшается, а крутизна
216
Рис. 34. Характеристика моно-
импульсной системы, основанной
на сравнении амплитуд, при рав-
номерном распределении амплитуд
по апертуре.
разностных диаграмм растет (до определенного значе-
ния), в кривой произведения суммарного усиления на
крутизну разностной диаграммы действительно наблю-
дается широкий максимум, приходящийся на область
пересечения лучей на
уровне —3 дб. На рис. 34
построены кривые сум-
марного усиления и кру-
тизны разностной диа-
граммы, а также их про-
изведения в зависимости
от угла перекоса для слу-
чая равномерно облучае-
мой прямоугольной апер-
туры.
Если на краях раскры-
ва имеется спад в ампли-
тудном распределении, то
оптимальный угол пере-
коса возрастает, однако
максимальная величина
произведения суммарного
усиления на крутизну раз-
ностной диаграммы оста-
ется приблизительно при
том же самом уровне «пе-
расечения. Правда, величина максимума несколько
снижается и, следовательно, уменьшается угловая чувст-
вительность. Из рассмотрения кривых рис. 34 очевидно,
что основные характеристики системы можно было бы
улучшить, если 1бы максимальное значение крутизны раз-
ностной диаграммы имело место при меньшем угле пе-
рекоса (без уменьшения усиления суммарной диаграм-
мы). Это означало бы возможность независимого управ-
ления суммарной и разностной диаграммами. В случае
простой моноимпульсной системы с четырьмя облучате-
лями этой возможности нет, но она может быть получе-
на при использовании более сложных систем облучате-
лей [146, 147].
Одним из устройств, позволяющих улучшить характе-
ристики моноимпульсного радиолокатора, является си-
стема, состоящий из 12 облучателей [148]. В системе,
схематически показанной на рис. 35, четыре централь-
§17
ных облучателя служат для формирования суммарной
диаграммы, а две другие группы по четыре облучателя
используются для формирования разностных диаграмм
в азимутальной и угломестной плоскостях. Суммарная
диаграмма такой системы идентична диаграмме моно-
8
Ошибка по Ошибка по
азимуту углу места
(3+4+7+8)-( 1 +2+5+6) (2+3+9+ 10)—(6+7+11 + 12)
Рис. 35. Двенадцатирупорный моно-
импульсный облучатель.
импульсной системы с четырьмя облучателями, но раз-
ностные диаграммы отличаются тем, что имеют вдвое
меньший перекос по сравнению с суммарной диаграм-
мой.
На рис. 36 для моноимпульсной системы с 12 облу-
чателями построены кривые суммарного усиления, кру-
тизны разностной диаграммы и их произведения в зави-
симости от угла перекоса суммарной диаграммы. Из
кривых видно, что максимум произведения усиления на
крутизну здесь выше, чем в моноимпульсной системе
с четырьмя облучателями. Произведение этих парамет-
ров служит мерой угловой чувствительности системы и
поэтому угловая чувствительность повышается прибли-
зительно на 2,8 дб. Кроме того, уменьшаются потери на
переливание энергии, связанные с разностной диаграм-
мой, так как разностные диаграммы в этом случае фор-
мируются системой облучателей с большим раскрывом,
218
чем в системе с четырьмя облучателями. Боковые ле-
пестки разностных диаграмм также уменьшены вследст-
вие снижения амплитуд на краях апертуры.
Вышеприведенный анализ обеих моноимпульсных си-
стем не вполне точен, так как в нем не учитывались по-
тери на «переливание» энергии, а для системы с 12 об-
лучателями не учтен и тот факт, что разностная диа-
грамма не формируется уже двумя наклоненными
однородными лучами. Потери на «переливание» энергии
Рис. 36. Характеристики моноимпульс-
ной системы с двенадцатью облучате-
лями, основанной на сравнении
амплитуд.
имеют большее значение в разностной диаграмме, чем
в суммарной и приводят к увеличению ошибок и умень-
шению угловой чувствительности. Однако это влияние,
как правило, компенсируется благодаря уменьшению по-
терь на «переливание», обусловленному спадом в ам-
плитудном распределении на краях апертуры. Влияние
связи между облучателями также существенно, посколь-
ку по необходимости облучатели приходится располагать
близко друг к Другу, а связь между облучателями мо-
жет искажать диаграммы направленности.
При конструировании моноимпульсной зеркальной
антенны все перечисленные факторы можно учесть сра-
219
зу послё выбора параметров зеркала. Зная отношений
FID зеркала, можно найти необходимое расстояние меж-
ду облучателями и, следовательно, размеры облучателя,
необходимые для получения нужного уровня пересече-
ния лучей. Затем по диаграммам облучателей можно
Разность по углу
места
Разность
по азимуту
(1 Сумма
Вход Волны,
нечетного'
типа
Воздужденце
волны высше-ЛЪ J
гс четного Ч > S
типа 1 з ьз
Рис. 37. Многорупорная система облучателей,
работающая на волнах нескольких типов.
определить потери на «переливание» и амплитудное рас-
пределение в раскрыве зеркала. После этого можно рас-
считать диаграммы излучения в дальней зоне и опреде-
лить зависимость ошибок от параметров антенны и угло-
вую чувствительность.
Еще одной более сложной системой облучателей,
позволяющей получить улучшенные характеристики мо-
ноимпульсного радиолокатора (по сравнению с характе-
ристиками простой антенны с четырьмя облучателями),
является многорупорная система облучателей [149], ра-
ботающая на нескольких типах волн. Каждый из четы-
рех рупоров системы, изображенной на рис. 37, имеет
220
& Своей узкой части генератор нормальных типов йоЛй.
Когда с помощью соответствующего гибридного^ узла
генерируется нечетный тип волны, распределение поля
в раскрыве рупора формирует расщепленный луч. При
возбуждении четного типа волны распределение поля
в раскрыве облучателя представляет собой сумму пер-
вого и третьего типов волн, которые комбинируются по
фазе и амплитуде тик, чтобы получить амплитудное рас-
пределение с сильным спадом на краях. Рупоры 2 и 3
Рис. 38. Моноимпульсная система, основанная на
сравнении фаз.
при возбуждении'на нечетном типе волны используются
для получения разностной диаграммы в плоскости угла
места, а при возбуждении на четном типе — для полу-
чения суммарной диаграммы. Возбуждение всех четырех
рупоров на четном типе волны дает азимутальную раз-
ностную диаграмму, причем берется разность суммы
сигналов рупоров 1 и 2 и суммы сигналов рупоров 3 и 4.
Описанная система дает по существу возможность
независимого управления всеми тремя диаграммами.
Результаты измерений показали, что угловая чувстви-
тельность такой системы приблизительно на 4 дб лучше,
чем у простой системы с четырьмя облучателями.
В моноимпульсных системах, основанных на срав-
нении фаз, нужно иметь четыре отдельные апертуры,
диаграммы которых наклонены из-за смещения апертур.
В системах, основанных на сравнении амплитуд и имею-
щих только одну апертуру, для этой цели смещались
облучатели. В системе, показанной на схеме рис. 38, все
четыре апертуры возбуждаются по фазе так, чтобы по-
221
Лучйлась суммарная диаграмма, используемая и режиме
передачи. В режиме приема фаза между соседними
апертурами сравнивается с помощью фазового компара-
тора для получения рабочей характеристики (sensing
function). Сравнение фаз обычно производится на про-
межуточной частоте. Для работы в режиме приема до-
статочно трех апертур, четвертая является избыточной.
к а по азимуту)
Рис. 39. Фазоамплитудная моноимпульсная
система.
Как и в случае сравнения амплитуд, оптимальному ре-
жиму соответствует максимальное значение произведе-
ния усиления суммарной диаграммы на крутизну раз-
ностной. Таной режим наблюдается, когда расстояние
между апертурами равно половине их общего размера.
Методы амплитудного и фазового сравнения можно
объединить в системе, позволяющей сократить общее
количество элементов аппаратуры по сравнению с дру-
гими некомбинированными системами [150]. Рассмотрим
представленную схематически на рис. 39 конструкцию,
в которой параболический цилиндр облучается двумя
облучателями. Облучатели смещены по вертикали, так
что их диаграммы наклонены друг к другу в плоскости
угла места. В горизонтальной плоскости каждый облу-
чатель освещает свою половину зеркала. Если суммар-
ная и разностная диаграммы формируются по смешан-
ной схеме, то разность фаз между ними имеет величину
между 0 и 90°. Составляющая разностной диаграммы,
222
совпадающая по фазе с суммарной диаграммой, являет-
ся тогда мерой ошибки по углу места, а составляющая,
сдвинутая яа 90°, является мерой азимутальной ошибки.
На рис. 40 показана блок-схема такой системы.
Ошибка по углу места измеряется фазовым компарато-
ром по разности фаз между суммарной и разностной
Ошибка
по углу
места
Ошибка
по
азимуту
Рис. 40. Блок-схема фазоамплитудной моноимпульсной системы.
диаграммами. Во втором фазовом компараторе эта раз-
ность фаз после сдвига на 90° используется для измере-
ния азимутальной ошибки. По своим параметрам опи-
санная система никогда не сможет достичь уровня рас-
смотренных выше более сложных систем, однако, если
оптимальные характеристики не обязательны, она дает
существенную экономию в оборудовании и, следователь-
но, в необходимых затратах.
Сканирующие моноимпульСные системы. Для повы-
шения точности измерений углов моноимпульсные систе-
мы могут использоваться' в режиме сканирования. Рас-
смотрим радиолокатор обнаружения, работающий с дву-
мя смещенными веерными диаграммами. Для получения
суммарной и разностной диаграмм в азимутальной плос-
кости сигналы антенн суммируются в гибридном узле.
Когда лучи радиолокатора проходят цель, сравнение
223
выходных сигналов по суммарному и разностному кана-
лам позволяет определить положение цели. По сущест-
ву, этот метод аналогичен методу расщепления луча и
дает повышенную точность измерений углов, не улучшая
разрешающей способности станции. Степень возможного
повышения точности непосредственно зависит от отно-
шения сигнал]шум системы. Отношение сигнал/шум
имеет большое значение также в системах конического
сканирования и в моноимпульсных системах -сопровож-
дения, так как оно определяет точность сопровождения
системы [151]. Кривая зависимости параметра, количе-
ственно характеризующего расщепление лучей, от от-
ношения сигнал1шум построена на рис. 41.
„
Распределение поля типа (1-г 6 в апертуре М55^1+сигнал/ШуМ в * ° Сигнал/щуМ 8 -ширина диаграммы на у родне -Здб ТВ-произведение время на ширину полосы

’-4 -2 0 2 4 6 8 10
Сигнал/щум,
Рис. 41. Коэффициент расщепления луча
моноимпульсной системы с круглой аперту-
рой в зависимости от отношения
сигнал/шум.
Моноимпульсные системы с электронным сканирова-
нием. Другим типом моноимпульсных систем, у которых
сканирование производится только в режиме приема,
являются м иоимпульсные системы с электронным ска-
нированием [152]. Этот метод имеет преимущества во
многих применениях, так как он дает возможность со-
провождать цели в угловом секторе диаграммы направ-
ленности передатчика, не прибегая к вращению антен-
ной системы. Рассмотрим систему (рис. 42), иллюстри-
рующую принцип моноимпульсного метода в одной пло-
скости. Выходы облучателей подключены к гибридному
узлу для формирования обычным путем суммарной И
2390
Линейные
разностной диаграмм. Гибридный узел связан с элек-
тронным сканирующим устройством, которое состоит из
двух ответвителей и электронного фазовращателя.
В сканирующем устройстве два входных сигнала (сумма
и разность) преобразуются в два выходных, которые
являются функциями обоих входных сигналов и, кроме
того, величины фазового сдвига, вводимого самим скани-
рующим устройством. Амплитуды сигналов на выходе
будут иметь вид
So = Si cos + д« sin 4"’
A0 = AiCos^---S, sin (23)
где Si — «суммарный вход» электронного сканирующего
устройства;
Д* — «разностный вход» сканирующего устройства;
Р — фазовый сдвиг, введенный электронным фазо-
вращателем.
Из уравнений (22) и (23) можно видеть, что, когда
Р увеличивается до 90°, индицируемая линия визирова-
ния движется к точке половинной мощности суммарной
диаграммы, причем р непосредственно является величи-
ной, показывающей положение линии визирования.
Обычно передатчик размещают перед электронным ска-
нирующим устройством так, чтобы его луч всегда совпа-
дал с линией визирования. Благодаря этому исключа-
ются какие-либо модуляционные эффекты в режиме пе-
редачи. Данный метод иногда называют «скрытным»
моноимпульсным методом, поскольку веотличие от си-
стем с коническим сканированием луч передатчика не
содержит какой-либо модуляции, которая могла бы ис-
пользоваться для создания организованных помех. В от-
личие от большинства моноимпульсных систем эта систе-
ма работает с одноканальным приемником.
Обработка сигналов в моноимпульсных системах.
Для получения сигналов ошибки по азимуту и углу ме-
ста в стандартном суммарно-разностном моноимпульс-
ном методе обычно используется трехканальная система.
Сигналы, поступающие по трем каналам смешиваются,
усиливаются и детектируются в фазовых компараторах
(схема рис. 43). Для нормирования сигналов относи-
тельно сигналов суммарного канала используется схема
226
мгновенной автоматической регулировки усиления. В ре-
зультате этого в разностных каналах сигналы представ-
ляют собой отношения Дазим/2 и Аугла места/S. Для пре-
образований такого рода важно, чтобы все три канала
имели хорошую фазовую стабильность; в типичном слу-
чае два разностных канала должны характеризоваться
изменением фазы менее 20° относительно суммарного
канала.
Пинейные
УПЧ
Рис. 43. Трехканальная моноимпульсная система со сравне-
нием амплитуд.
Трехканальную систему можно свести к двухканаль-
ной путем суммирования двух разностных каналов пос-
ле сдвига фазы в одном из них на 90° и последующего
детектирования синфазной и квадратурной составляющих
(рис. 44). Для этого метода также важна хорошая фа-
зовая стабильность, в частности, потому, что разностные
каналы здесь связаны между собой.
Трудности, связанные с недостаточной фазовой ста-
бильностью, можно несколько уменьшить, применив ме-
тод одноканальной обработки (singe-channel processing
•technique) [153]. Этот метод заключается в модуляции
разностных сигналов либо квадратурными сигналами
той же частоты, либо сигналами других частот с после-
15* 227
дующим уплотнением всех трех сигналов в один общий
канал. На рис. 45 дана схема, иллюстрирующая пред-
лагаемый метод для случая сигналов разных частот. Ча-
Линейные
Рис. 44. Двухканальная моноимпульсная система со сравне-
нием амплитуд.
Рис. 45. Одноканальная моноимпульсная система со сравне-
нием амплитуд.
стоты суммарного и разностного сигналов (преобразуются
в две близкие промежуточные частоты, суммируются и
жестко ограничиваются в широкополосном усилителе-
228
ограничителе. Выходной сигнал ограничителя в спек-
тральной области меньшего входного сигнала пропор-
ционален отношению амплитуд малого и большого сиг-
налов, которое как раз и содержит необходимую ин-
формацию. После фильтрации обоих выходных сиг-
налов (большого и малого) большой (суммарный)
смешивают с малым (разностным), чтобы получить
опорный сигнал. Добавление другого разностного канала
требует использования трех близких промежуточных ча-
стот.
2.4. ПЕРЕДАЧА ЭНЕРГИИ С ПОМОЩЬЮ ИЗЛУЧЕНИЯ
2.4.1. КОНЦЕНТРАЦИЯ ЭНЕРГИИ. РЕЛЕЕВСКОЕ РАССТОЯНИЕ
В своей статье относительно изображений, получае-
мых с помощью булавочного отверстия или апертуры
без отражения или преломления лучей, Релей ввел по-
нятие характеристического расстояния, как параметра
апертуры, облучаемой плоской волной [154, 155]. В пред-
шествующей работе, посвященной вопросу качества
оптических изображений, он отметил, что качество изо-
бражений ухудшается незначительно, если при использо-
вании оптического элемента фазовые искажения не пре-
вышают четверти длины волны. Релей писал:
«Функция линзы при формировании изображений со-
стоит в том, чтобы различной своей толщиной компенси-
ровать разность фаз, которая в противном случае суще-
ствовала бы между вторичными волнами, приходящими
в фокус от различных участков апертуры. Если мы пред-
положим, что диаметр линзы D задан, а фокусное рас-
стояние R постепенно увеличивается, то различия фаз
в плоскости изображения бесконечно удаленной светя-
щейся точки будут беспредельно уменьшаться. Когда R
достигает некоторого определенного значения, наиболь-
шая фазовая погрешность, подлежащая компенсации,
уменьшается до VA.
Теперь, поскольку наибольшая фазовая погрешность
равна или меньше VA, в соответствии с показанным ра-
нее [156], заметных искажений изображения не должно
наблюдаться. Начиная с этой точки, попытки улучшить
изображение с помощью линзы будут безуспешными, по-
скольку качество изображения полностью определяется
теперь апертурой. В процессе увеличения фокусного рас-
229
стояния разрешающая способность линзы, зависящая
только от апертуры, остается неизменной. Таким обра-
зом, мы приходим к довольно поразительному выводу,
что можно даже без объектива построить телескоп с лю-
бой разрешающей способностью, если только фокусное
расстояние может быть взято сколь угодно. большим.
Действительное фокусное расстояние должно превышать
величину R, определяемую выражением
//?2 + (D/2)2 - R = 2/4 (24)
ИЛИ D__D2
К — 2К •
Так как минимальное фокусное расстояние растет
пропорционально квадрату апертуры, то для того чтобы
соперничать с современным телескопом по разрешающей
способности потребовались бы слишком нереальные рас-
стояния. Даже для апертуры диаметром 10 см R долж-
но было бы иметь величину 8 км.
Хотя релеевский параметр D2/2K дает малые иска-
жения основного лепестка диаграммы, последние иссле-
дования, выполненные в Лаборатории излучений Масса-
чусетского технологического института, показали, что на-
правленность при дальнейшем' увеличении расстояния
(за величину D2/2K) продолжает существенно расти и
поэтому целесообразно использовать критерий, основан-
ный на меньшей фазовой погрешности. Вследствие этого
стали пользоваться фазовой погрешностью Х/16 и соот-
ветствующим критерием 2D2/K. Расстояние удобно пред-
ставлять в единицах 2О2Д, что уже делалось в гл. 1.
В работах Релея [154, 157] изложены теоретические
основы передачи энергии с помощью излучения. Круг-
лая апертура с равномерным распределением поля
в фокальной области имеет диаграмму, описываемую
выражением (гл. 1) Е = Ц (пи)/ли, где и = 2а sin 6Д и
а — радиус апертуры. Доля энергии, содержащейся в ко-
нусе с углом 0 между осью и образующей, определяется
выражением, полученным Релеем
км
J2—! dv = 1 — (та) — J\ (та). (25)
о
Если конус включает в себя только главный лепесток
230
или диск Эйри в фокальной плоскости, то и= 1,220
(табл. 11, гл. 1) и последним членом в выражении (25)
можно пренебречь. В основном лепестке диаграммы со-
держится тогда 83,8% всей энергии, а энергия, заклю-
ченная между точками половинной мощности, составля-
ет 47%. Подобно этому, для распределения типа
(1 —р2)п (гл. 1) энергия, заключенная в конусе с углом
0 в фокальной плоскости, будет
1-л2пм-Л;2(^). (26)
В случае простого параболического распределения п=1
и основной лепесток содержит 98,3% всей энергии, а на
уровне половинной мощности 61%. На графике рис. 46
построены кривые, определяющие процент мощности,
проходящей через фокаль-
ное пятно радиуса -г для
распределений типа (1 —
— р2)п [158]. При больших
апертурах абсцисса и ~
~ rl2D&. Обычно оказы-
вается, что апертура с
равномерным распределе-
нием поля (п=0) концен-
трирует при больших рас-
стояниях большую мощ-
ность, в то же время рас-
пределения с уменьшени-
ем амплитуды на краях
раскрыва более эффектив-
ны в ближней зоне. При
2r=D, т. е. при равенстве
диаметров апертуры и
пятна, доля энергии, пре-
ходящаяся на пятно диа-
метром Z), будет одинако-
ва для /г=0 и /1=1 на
расстоянии приблизитель-
но О2/2Х. Таким образом,
ценность излучателей с
малыми боковыми лепе-
стками зависит от рабо-
чего расстояния и других
Рис. 46. Эффективность передачи
энергии от круглой апертуры
к круглому пятну в фокальной
плоскости.
факторов.
231
2.4.2. ФОРМУЛА ПЕРЕДАЧИ ФРИИСА
Степень связи между двумя апертурами, расстояние
между которыми больше любого из радиусов дальней
зоны 2Z)2/%, была найдена Фриисом [159]. Пусть доля
мощности, связывающей эти апертуры, будет т), а ин-
дексы t и г будут означать, что мощность, эффективная
площадь или направленность соответственно относятся
к передающей или к приемной антеннам. Формула
Фрииса имеет вид
__Рг AtAr GtAr №GtGr
Pt R2№ 4n/?2 16л2/?2*
Рассмотрим две квадратные апертуры со сторонами Lt
и Lr. Так как расстояние измеряется в единицах 2L2/X
(как в гл. 1), уравнение (27) удобно нормировать. По-
ложим A=i/?V2L2, тогда <n = 1/4A,iAr. Этот результат
справедлив в случае однородных квадратных апертур
для А равного или большего единицы. При 0,5<А< 1,0
формула дает менее точный результат, а при А = 0,5
(R = D2/k) получается т]=100%, что указывает на суще-
ственную ошибку. Для расстояний, меньших А, можно
воспользоваться поправочными коэффициентами Френе-
ля, которые выводятся в следующем параграфе. В слу-
чае квадратных апертур с косинусоидальным распреде-
лением, в диаграммах которых отсутствуют боковые
лепестки *, выражение, соответствующее уравнению
(27), можно получить, используя точные значения эф-
фективной площади или множителя направленности из
гл. 1. При распределении типа cosnp/2 эффективная пло-
щадь определяется с помощью следующей таблицы:
Ч A/L
0 1,00
1 0,66
2 0,45
3 0,34
Таким образом, для двух связанных апертур с распре-
делением по закону косинуса T] = 0,164/AiAr. Когда
* Снижение уровня боковых лепестков достигается спадом в рас-
пределении амплитуд поля на краях раскрыва [160].
232
у апертуры, в диаграмме направленности которой от-
сутствуют боковые лепестки, переход к дальней зоне
происходит ближе, чем при 2L2/X, полученное выраже-
ние т| можно использовать для меньших значений А.
Аналогичные выражения можно получить и для
круглых апертур. Введение в уравнение (27) площадей,
определяемых диаметрами Dt и Dr дает т] = л;2/б4АгДг.
Заметим, что здесь предполагается, что круглые равно-
мерно возбужденные апертуры обладают идеальной эф-
фективностью. Реальные апертуры, имеющие коэффи-
циент направленности 55%, уменьшили бы т] до 0,55.
Круглые апертуры с уменьшением амплитуды на краях
рассматриваются аналогично таким же квадратным
апертурам; величина ц уменьшается на КНД каждой
апертуры (табл. 9 гл. 1).
2.4.3. ПОПРАВОЧНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ФРЕНЕЛЯ
Если какая-либо апертура находится в ближней
зоне другой (Д<1), формула Фрииса оказывается не-
точной. Передачу мощности можно определить, написав
выражение для поля у элемента апертуры приемной ан-
тенны, которое создается элементом апертуры передаю-
щей антенны.
В результате, мы имеем [161, 162].
J J ETER{e~ikr/kr)dTdR. *
т я
Х‘ J \ET\*dT. J |£Л|М/?
Т R
(28)
Расстояние между элементами интегрирования г пред-
ставляет собой «связь» между двумя интеграциями.
Если в уравнении (28) можно использовать
выражения для дальней зоны и при каждом интегриро-
вании измерять г от центра другой апертуры. Тогда ин-
тегралы разделяются и преобразуются к обычным вы-
ражениям для направленности (гл. 1), а уравнение (28)
сразу же переходит в уравнение (27). Если расстояния г
находятся в пределах ближней зоны излучения, но все
еще остается г > D, и если одна апертура много больше
другой, то можно приближенно измерять расстояние г
при каждом интегрировании от центра другой апертуры.
233
Тогда числитель уравнения (28) становится произведе-
нием двух разделимых интегралов. Чтобы яснее выявить
влияние связи, удобно выразить уравнение (28) через
КНД. Полученный при этом коэффициент будет попра-
вочным множителем к КНД.
Так как КНД каждой апертуры определяется выра-
жением
X2 |£|2d?
т
то коэффициент передачи мощности записывается
X2G(Gr
16я2/?2

Я2( J J ETER(t~lkr/kr) dTdR
Т R
(29)
(30)
j' ETdT г j‘ ERdR 2
т R
Первый множитель представляет собой формулу пере-
дачи Фрииса, а второй — поправочный коэффициент для
ближней зоны. Как указывалось ранее, при г>2Д2/Х
этот коэффициент просто равен единице. Если каждое
интегрирование предположить независимым, общий по-
правочный коэффициент разделится на поправочные
коэффициенты для каждой апертуры. Поскольку оче-
видно, что эти коэффициенты идентичны с множителями
расширения диаграммы (гл. 1), они будут обозначены
1/у2. Тогда для каждой апертуры:
1/Г =
(31)
IJ^|a
в приближении Френеля члены, содержащие 1/г и коэф-
фициент /?, взаимно уничтожаются. Когда приближение
Френеля используется в фазовом члене уравнения (31),
в результате получается плотность мощности-френелев-
ского поля, нормированная по плотности мощности
в дальней зоне.
Таким образом, мы пришли к важному результату.
Для расстояний, меньших 2D2/k (где D — относится
234
к большей апертуре), передача мощности определяется
по формуле Фрииса, причем КНД каждой антенны
умножается на коэффициент уменьшения КНД 1/у2.
Рис. 47. Уменьшение КНД для случая
квадратной апертуры.
Этот коэффициент для случая квадратной апертуры
с равномерным распределением поля был выведен
в гл. 1:
-L = 16AsrC8f-4=Vs’f-l=^r- (32)
г2 L \2j<д J к2/Д)] v '
На рис. 47 приведен график 1/у2 для квадратной
апертуры с равномерным распределением, представляю-
щий не что иное, как график рис. 21, гл. 1. Этот же ре-
зультат можно получить путем подстановки выражения
для поля (данного в гл. 1 в полярных координатах)
в уравнение (31) и последующего интегрирования.
Напряженность поля квадратной апертуры с равно-
мерным распределением при Д<1 имеет вид
г? Г “I- 2х \ । л-* /~~ 2х \ , п f L, 2х \ . г, / L — 2х
£=|с(7ж)+с(тж)~'5( тжЬ Н/ШI
(33)
Подобным же образом можно найти выражение для
квадратной апертуры с распределением поля по закону
235
косинуса. Результирующий коэффициент уменьшения
КНД будет иметь вид
Эта кривая также построена на графике рис. 47.
Аналогичное рассмотрение применимо и к круглым
апертурам. Для малых углов анализ был сделан в рабо-
тах [163, 164]. Полученный при этом результат справед-
лив до углов приблизительно 30° (гл. 1, § 1.1.5). Напря-
женность поля Френеля в случае круглой апертуры
с равномерным распределением, амплитуды поля имеет
вид
g __ [71 (W, и) + jU2 (W, и) zgg.
2w ’ ' '
где w — ka2 cos2 0/2/? и M = ^asin6.
Если это выражение подставить в уравнение (31), то
результирующий коэффициент уменьшения КНД будет
1 128Д2[1 — cos (л/8Д)]
у2 п2 *
Аналогично, поправочный коэффициент Френеля для
круглой апертуры с распределением типа 1—р2 будет
иметь вид
J_____256Д2
у2 П2
16Д . п
---Sin-од-
гс 8Д
128Д2
гс2
(1-cos^)]. (37)
Графическое представление этих коэффициентов да-
но на рис. 48 и 49. Из этих и предыдущих графиков
следует, что апертуры с уменьшением амплитуд на
краях обладают значительно меньшими потерями. Од-
нако такие апертуры имеют меньшие эффективные пло-
щади по сравнению с апертурами, имеющим^ равномер-
ное распределение; квадратная апертура с распределе-
нием по закону косинуса имеет эффективную площадь
на 1,8 дб меньше, чем апертура с равномерным распре-
делением, а круглая апертура с распределением 1 — р2
отличается от апертуры с равномерным распределением
на 1,25 дб,
236
На рис. 49 построены две кривые для круглых апер-
тур, причем кривая для апертуры со спадающим распре-
делением поля скорректирована так, что обе кривые
Рис. 48. Уменьшение КНД для случая круг-
лой апертуры.
можно использовать с формулой Фрииса т) = 1/4Д«Дг, по-
лученной для равномерного распределения. Для боль-
ших расстояний апертура с равномерным распределе-
нием более эффективна, в то же время на малых рас-
стояниях более эффективна апертура с уменьшением
амплитуды на краях.
Точка (пересечения лу-
чей наблюдается при
Д = 0,135 для круглой
апертуры и при Д =
=0,187 для квадратной.
Следует, однако, пом-
нить, что применение
формулы Фрииса вме-
сте с коэффициентами
уменьшения КНД спра-
ведливо только тогда,
когда апертура одной
Рис. 49. Уменьшение КНД для круг-
лых апертур.
антенны мала по отно-
шению к другой и толь-
ко при условии, что 7? много больше наибольшего
D. Таким образом, полученные выше формулы не дей-
ствуют при малых А и их совсем нельзя использовать,
когда обе апертуры имеют равные размеры. Если для
апертур одинакового размера использовать формулу
Фрииса и коэффициенты уменьшения КНД, то кривая
эффективности передачи т] пересечет уровень единицы
при Д = 0,48 (круглая апертура с равномерным распре-
делением) и при А = 0,34 (круглая апертура с распреде-
лением 1—р2). Кривая достигнет уровня приблизительно
+ 5 дб при А = 0,175 (апертура с равномерным распре-
делением) и при А=0,13 (апертура с уменьшением ам-
плитуд на краях). Причина этих ошибочных результа-
тов состоит в том, что в выражениях для КНД учиты-
валась только напряженность поля на оси, а для
установления энергетической связи между двумя антен-
нами равных размеров важное значение имеют ампли-
тудное и фазовое распределения по всей апертуре. Этот
вопрос будет рассматриваться еще раз несколько позд-
нее.
Передачу энергии между апертурами одинакового
или почти одинакового размера можно вычислить по
уравнению (28), однако в этом случае выражение боль-
ше не разделяется на сомножители для каждой апер-
туры. Вместо этого приходится ввести функцию возбуж-
дения для каждой апертуры и интегрировать все выра-
жение. Вычисления такого рода были сделаны в рабо-
тах [161, 165, 166, 162]. В работе [165] были вычислены
коэффициенты уменьшения КНД для прямоугольных
или квадратных апертур. Для апертур шириной Z),
имеющих равномерное амплитудное распределение, дан-
ный коэффициент будет определяться выражением
лк Г г» ( 1 \ V*A . * 12 ।
1 [ Ы9--------Sin2A* J +
4- 4Д Г S sin2 -£-1 (38)
L \]ЛА / Л 4А J v 7
где, как и раньше, h=RK!2D2.
На рис. 50 построен график этого коэффициента,
а также график коэффициента для двух апертур равных
размеров с распределением поля по закону косинуса,
238
В случае квадратных апертур общий коэффициент
уменьшения КНД равен квадратам значений, приведен-
ных на рис. 50. Непосредственный интерес представляет
объединение этих коэффициентов с формулой Фрииса,
_ У обеих антенн косин у сии- (
_ дальнее распределение^^
поле
У обеих антеннравно-
мерное распределение
поля
Т,дб
0
4»
8
12
16
20
0,01 0,02 0,00 0,080,1 0,2 0.0 0,6 0,81,0
л=____4-
Рис. 50. Коэффициент уменьшения КНД для
прямоугольных апертур.
позволяющее определить полный к. п. д. передачи мощ-
ности. На рис. 51 построены кривые к. п. д. передачи
мощности для двух равных квадратных апертур для
Косинусоидальное распределечие
р,дб 6 прямоугольной апертуре
'о
-2
-0
0,Of 0,02 0.00 0,06 01 02 0,0 0,6 0,810
Равномерное
-распределение
8 прямоугольной
-апертуре Равномерное
распределение 6
круглой апертуре
Рис. 51. К. п. д. передачи мощности.
случаев равномерного и косинусоидального распределе-
ний поля. Преимущество апертуры с уменьшением ам-
плитуды на краях при малых расстояниях несомненно.
В работе [161] был произведен расчет нескольких ва-
риантов круглых связанных антенн без допущения того,
239
что числитель в уравнении (28) можно разделить на
множители. Для круглой апертуры с равномерным
амплитудным и фазовым распределениями числитель
поправочного коэффициента в уравнении (28) преобра-
зуется к виду
R2
jkr
Г
dTdR 2
(39)
Использование аппроксимации Френеля дает

[р2 + P2r — 2prpi COS (<pt — <Pr)]\dTdR 2
(40)
Выполнив интегрирование по у, получаем
J ехР (“J (т)ехр °- <41)
Уравнение (28) было затем преобразовано в дифферен-
циальное и решено на аналоговой вычислительной ма-
Рис. 52. Уменьшение КНД для круг-
лой апертуры с равномерным распре-
делением амплитуд поля.
шине для нескольких
семейств параметров
[167]. Результаты рас-
четов уменьшения КНД
(на апертуру) для рав-
ных круглых апертур с
равномерным распреде-
лением показаны на
рис. 52. Кривая к. п. д.
передачи мощности по-
строена на рис. 51. Так
как круглая апертура
имеет наименьшую эф-
фективную площадь,
значения к. п. д. срав-
нимы с теми, которые
наблюдаются у квад-
ратной апертуры с рав-
номерным распределе-
нием поля при меньших
А. Если учитывать та-
кую связь, можно отметить хорошее совпадение резуль-
татов для круглой и квадратной апертур.
240
2.4.4. СФОКУСИРОВАННЫЕ АПЕРТУРЫ
Если расстояние между большой передающей антен-
ной и малой приемной меньше 2О2Д, то физически оче-
видно, что большую антенну нужно сфокусировать на
меньшей. Однако при одинаковых размерах антенн
нельзя сразу сказать, улучшит ли фокусировка передачу
мощности. Применение приближения Френеля к фазо-
вому множителю ехр(—jkr) в выражении (40) дает
[Р« + ?г— 2р/рг cos (<pi — <pr)]. (42)
Если теперь каждую антенну сфокусировать в центре дру-
гой (конфокальная конструкция), то появятся фазовые чле-
2 2
ны, которые взаимно сократятся с членами pf и рг в вы-
ражении (42). Однако член, содержащий их произведение,
не уничтожится при фокусировке. Интеграл члена
Pzprcos(<pt — <рг) вычислен в работе [161] для круглой
апертуры. Полученный в результате коэффициент умень-
шения КНД построен на рис. 53 для расфокусирован-
ных (фокус в бесконечности) и конфокальных апертур.
У обеих апертур предполагается параболическое рас-
пределение поля с уменьшением амплитуды на краях на
10 дб. При ^?>0,34Z)2/% лучшие результаты дает конфо-
кальная система, а при /?<0,34£)2Д она уступает антен-
нам, сфокусированным на бесконечность. Однако для
малых расстояний, приблизительно до /? = 0,4jD2/%, по-
правочные коэффициенты уменьшаются пропорциональ-
но увеличению R~2 и поэтому сокращение расстояния
менее 0,4О2/Х не дает какого-либо увеличения мощности.
Для малых расстояний (а передача энергии излучением
практически целесообразна только на малые расстоя-
ния) выбор системы, сфокусированной или несфокусиро-
ванной по фазе, также ограничен. Соответствующий вы-
бор фазы позволяет улучшить связь между антеннами
[166]. Однако на практике его можно обеспечить обычно
только у антенных решеток. Связь между апертурами
важна также при использовании их в резонаторах, на-
пример в лазере. Применяют как резонаторы с парал-
лельными пластинами, так и резонаторы конфокального
типа. В последнем случае конструкция аналогична толь-
ко что рассмотренной.
16—2390 241
Практическая демонстрация передачи Мощности
между антеннами проводилась фирмой «Маркони» на
Лондонской выставке Физического общества в 1952 г.
Передача велась через металлотрубчатые линзы диа-
метром 137 мм на волне 0,91 см. Приемником служил
апертур со снижением амплитуд поля на
краях.
кристаллический детектор и микроамперметр. Демон-
страция показала, что энергия содержится в воображае-
мой «трубе» на расстоянии до О2/2%. При релеевском
расстоянии 1 м принимаемая мощность увеличивалась
после фокусировки апертур, что и можно было ожидать
по данным рис. 53. Самые последние достижения в этой
области описаны в работах [168—171].
2.4.5. СОГЛАСОВАННОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ
Когда передающая антенна излучает энергию по
направлению к приемной, одна часть этой энергии по-
падает на приемную апертуру, а другая переливается
через нее. «Переливание» представляет собой безвоз-
вратные потери энергии, но и энергия, попадающая на
апертуру, будет полностью принята только в случае,
если возбуждение приемника «согласуется» с возбужде-
нием волной, приходящей к его антенне. Это является
следствием теоремы взаимности, так как если приемную
антенну использовать для передачи, она будет иметь
свое собственное распределение поля в апертуре и соб-
242
ственную диаграмму направленности, содержащие
в себе всю передаваемую мощность. Чтобы принять
всю эту мощность, меняют направление распростране-
ния волны на обратное и рассматривают диаграмму
направленности как излучающую (по амплитуде и фазе)
по направлению к антенне. Эта обращенная диаграмма
направленности создает в апертуре распределение без
переливания энергии и облучатель принимает полную
мощность. Если такая же полная мощность заключена
в некоторых других диаграммах, облучающих данную
антенну, то апертура возбуждается по-иному и возмож-
но переливание энергии. Обычно антенна принимает
только согласованную часть этой мощности, остальная
часть мощности теряется.
Переливание*
знергии
Падающая
волна
Рассогласование
возбуждения
(^^возбуждение
) приемника
Рис. 54. Рассогласование внешнего и собственного
возбуждения апертуры приемной антенны.
При передаче энергии антенной с апертурой конеч-
ных размеров у приемника неизбежно будут потери на
«переливание» или излучение. Но распределение энергии
передатчика в приемной апертуре, как мы видели, ока-
зывается спадающим к краям. Чтобы получить макси-
мальную мощность в приемнике, необходимо согласо-
вать апертуру приемной антенны с распределением поля
в падающей волне. Механизм согласованного возбужде-
ния иллюстрируется на рис. 54; на котором сравнива-
ются возбуждение приемника и диаграмма направлен-
ности передающей антенны у апертуры приемной антен-
ны. Когда профиль падающего возбуждения прибли-
жается к профилю возбуждения приемника, потери
энергии становятся минимальными. Эти потери можно
определить, найдя алгебраическую разность между
распределениями, называемую разностной характери-
стикой.
16* 243
В работе [162] дано точное описание картины согла-
сованного возбуждения, которая была качественно рас-
смотрена выше. Пусть символами g будут обозначены
возбуждения апертур, а символами F — диаграммы на-
правленности антенн. Индексы R и Т будут указывать
на отношение к приемнику и передатчику соответст-
венно.
Тогда к. п. д. передачи энергии от передатчика
к приемнику составит
J^R?2
Я
^ = 7----Г----•
1 l^l2^j
R Т
Пользуясь неравенством Шварца, запишем
\gRPTdR ^\\g^dR\\FT\4R.
R R R
Следовательно,
J |^т|2^
R __
T] — 7)макс •
J
T
Для получения максимального к. п. д. т]=т)Макс необхо-
димо, чтобы
gR = CF*T, (46)
где С — постоянная;
FT — комплексно-сопряженная функция распределе-
ния поля передатчика у апертуры приемной антенны.
В идеальной системе передачи, образованной сфоку-
сированными антеннами, не имеющими аберраций, фа-
зовые погрешности отсутствуют; данная функция может
быть чисто вещественной и можно произвести следую-
щие упрощения:
g^T^R
R
2 = 4 [ J~ f
R R R
(47)
244
Если gR = FT,
\g^TdR. *=\F2TdR, (48)
R R
следовательно, максимальный к. п. д.
dR
ч]макс—~ » (49)
I Fj-dS
S
где символом S обозначено полное пространство, осве-
щаемое диаграммой направленности передатчика, так
как мощность, содержащаяся в диаграмме, должна быть
равна мощности в апертуре.
Полученный таким путем Лмакс представляет собой
не что иное, как выведенный Релеем к., п. д. передачи
в фокальную область. Таким образом, если gR=FT, то
возбуждения оказываются согласованными и единствен-
ные потери — это потери «переливания» энергии за края
апертуры. Отсюда ясно, что разность gn—FT является
мерой потерь энергии из-за несогласованного возбужде-
ния. Чтобы подсчитать потери рассогласования, надо
разностную характеристику возвести в квадрат и про-
интегрировать в системе координат данной апертуры.
Во многих случаях определение потерь рассогласования
удобно выполнить методом графического интегрирова-
ния.
2.4.6. ЛУЧЕВОЙ ВОЛНОВОД
Другой тип согласованного возбуждения получается,
когда диаграмма направленности передающей антенны
согласуется с распределением поля в ее раскрыве. Для
антенны конечных размеров такое согласование нельзя
выполнить полностью, но можно получить хорошее при-
ближение к идеальному случаю. Характерным приме-
ром является распределение поля по закону Гаусса (на
апертуре неограниченных размеров), так как диаграмма
направленности также представляет собой функцию
Гаусса * {172].
* Разумеется, трудно определить диаграмму направленности для
апертуры неограниченных размеров (см. гл. 2, '§ 2.1.2).
245
Для круглой апертуры радиуса а распределение
амплитуды по закону Гаусса можно записать в виде
g(p) = exp(— а?2/аг), (50)
где а — коэффициент, определяющий форму кривой
Гаусса.
Предположим, что апертура g (р) фокусируется на
расстоянии /?.
Поле на этом расстоянии определяется выражением
(постоянные опускаются)
ОО
Е (R) = j ехр 5) Л (ЙР е) Р^Р- (51)
О
Пределы интегрирования 0 и оо можно использовать
здесь только при условии, что постоянная а ограничи-
вает амплитуды поля у краев апертуры очень малыми
значениями.
Поле на фокальной сфере будет
£ = ехр
k2a2 sin2 9
4ос
(52)
что для малых углов приближенно дает
Е ~ехр
№а2г2 \ Г аг2 / тс \21
4а/?2 еХР[ ]’
(53)
где г — радиус луча.
На расстояниях, где Д = л/8а, второй множитель ра-
вен единице и наше выражение сводится к уравнению
(50). При A = V4 (т. е. R равно релеевскому расстоянию)
для получения уравнения (50) а должно быть равно
л/2, спад амплитуды на краях апертуры равен при этом
—13,6 дб. При (/? равно половине релеевского
расстояния) второй множитель равен 1, когда а = л.
Спад амплитуды на краях апертуры в этом случае ра-
вен —27,3 дб.
Функция Гаусса не единственная функция, дающая
полуобратное преобразование Ганкеля. Читатель, инте-
ресующийся более сложными функциями, может обра-
титься к работам [173, 174]. В работе [173] этот принцип
246
копирования распределении поля в апертуре был приме-
нен при рассмотрении лучевого волновода. Один из ва-
риантов многосекционной линии передачи энергии
в свободном пространстве (линии Губо) иллюстрирует-
ся на рис. 55 [175]. Данная линия состоит из периодиче-
ской системы одинаковых равноудаленных диэлектриче-
Приемный
рупор
передающий
рупор
Рис. 55. Схематическое представление многолинзового
«лучевого волновода».
ских линз, облучаемой с одной стороны входным рупо-
ром и нагруженной с другой стороны на выходной
рупор. По существу, оконечные линзы и рупоры обра-
зуют передающую и приемную антенны, а промежуточ-
ные линзы служат пассивными переизлучателями (пов-
торителями). В идеальной системе распределение поля
по закону Гаусса фокусируется передающей линзой на
первой линзе-повторителе. Эта линза-повторитель при-
нимает волну с распределением амплитуды той же фор-
мы и размеров, что и распределение поля в апертуре
передающей линзы, так как при гауссовом возбуждении
формируются сфокусированные диаграммы направлен-
ности в виде кривых Гаусса. В функции первой линзы-
повторителя входит фазовая коррекция сфокусирован-
ной волны, приходящей от передатчика, так чтобы пер-
вая линза-повторитель осуществляла не отклонение,
а повторную фокусировку волны на вторую линзу-повто-
ритель. Далее процесс повторяется, причем каждая
линза-повторитель принимает по существу одну и ту же
247
волну с амплитудой, распределенной по закону Гаусса,
и. фокусирует ее на следующей линзе. Оконечная линза
фокусирует энергию на приемном рупоре. При идеаль-
ных возбудителях и линзах, а также при правильно
выбранных диаметрах и расстояниях между линзами
потери энергии на «переливание» на каждой линзе-
повторителе теоретически могут оказаться менее 0,01 дб.
Потери в практических конструкциях возбудителей, по-
тери на отражение и рассеяние в линзах-повторителях,
а также отклонения геометрии в пределах допусков при-
водят к тому, что измеренные потери превышают теоре-
тические.
Рис. 66. Теоретические и измеренные потери
в резонаторе интерферометра [174].
Мы рассмотрели здесь систему линз-повторителей
как каскадную систему СВЧ линз, получающих соот-
ветствующее облучение. В работе [173] Губо и Шверинг
дали более точное описание такой системы, основанное
на теории распространения волн в волноводах. Ими
были найдены соответствующие таким системам собст-
венные функции и собственные значения, характеризую-
щие типы волн с малыми потерями. Здесь уместно ин-
терпретировать результаты, полученные из теории волн
в волноводах, в терминах релеевских расстояний, ис-
пользовавшихся в этой главе выше. Путь к установле-
248
нию связи между обоими способами анализа идет через
определение расстояния между линзами-повторителями.
Теоретические потери на одну линзу-повторитель вычис-
лены в литературе (рис. 56) для расстояний между
линзами 5 в пределах
0,1Д<$<0,4Д.
Практически предпочитают выбирать расстояние
S—&/8 или равное половине релеевского расстояния,
что полностью согласуется с величиной, получаемой
классической оптикой для передачи с малыми потерями
мощности между одинаковыми апертурами, соответст-
вующим образом сфокусированными и имеющими спа-
дающее к краям распределение амплитуды поля. При
таком расположении повторителей теоретические поте-
ри для малозатухающего типа волны с гауссовым рас-
пределением составляют 0,002 дб. Линзы рассчитыва-
ются так, чтобы преобразовывать -расходящийся фазо-
вый фронт волны, распространяющейся от предыдущей
линзы, в сходящийся фазовый фронт волны, фокусируе-
мой на последующую линзу (рис. 55). При типовом рас-
стоянии между линзами, равном половине релеевского
расстояния, фазовая погрешность, обусловленная эф-
фектом близости, равна л. В средней плоскости линзы
фазовый фронт плоский, следовательно, каждая поло-
вина линзы обеспечивает максимальную квадратичную
фазовую поправку л, что для всей линзы дает 2л.
В общем случае фаза, подлежащая коррекции, опре-
деляется выражением
(54)
где р— радиальная координата линзы;
D — диаметр линзы.
Пользуясь линзами из пенодиэлектрика, Кристиан и
Губо нашли, что потери на одну линзу возросли при-
близительно до 0,10 дб.
По вопросам, касающимся выбора линз, потерь на
отражение и рассеяние, юстировки, допусков и т. п., чи-
татель отсылается к оригинальным статьям.
В поисках эффективной системы передачи без ис-
пользования линз исследователи пришли к выводу, что
249
зеркала, по-видимому, более
Таким образом, из двух зеркал
емный резонатор» или, более
(рис. 57).
предпочтительны [176].
можно построить «объ-
точно, интерферометр
Рис. 57. Двухзеркальный интерфе-
рометрический резонатор.
Определение добротности позволяет найти потери по
формуле
Потери [д£] — 8,б8^5. (55)
Так как сами зеркала также дают небольшие потери,
эти потери следует вычесть из величины общих потерь.
Если предположить, что в интерферометре распростра-
няется плоская волна, потери на отражение в случае
нормального падения волн определяются по коэффи-
циенту отражения Г, где
Р = 1—2/М?. (56)
Правда при этом ст точно не известна, а шероховатость
поверхности и фазовые погрешности неопределенны.
Измерения, выполненные в работе [177], дали для алю-
миниевого зеркала на частоте 9 370 Мгц величину по-
терь 0,0021 дб. Расчет, проведенный на базе обычного
значения проводимости алюминия, дал величину
0,0016 дб.
250
1.5. ЗЕРКАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ ДЛЯ КОСМИЧЕСКИХ
ОБЪЕКТОВ
Развитие космической техники за последние годы
стимулировало проведение многочисленных работ по
созданию антенн для работы в космических условиях.
В связи с тем, что космическая техника делала только
первые шаги и было еще слишком много неизвестных,
большинство антенн имели предельно простую кон-
струкцию. Можно, однако, ожидать, что потребность
в более сложных системах приведет в ближайшем бу-
дущем к усложнению и самих антенных конструкций.
Для увеличения дальности действия нужны будут ан-
тенны с более высокими КНД, а также новые средства
управления антеннами. Предполагается, что антенные
системы с зеркалами будут играть важную роль в раз-
работке космической антенны с большим КНД анало-
гично тому, как это уже было в истории развития на-
земных антенн.
Вследствие новизны данной области не представ-
ляется возможным изложить подробно вопросы кон-
струирования зеркальных антенн для работы в косми-
ческих условиях. В настоящее время очевидно, что
зеркальные антенны с большими апертурами пока еще
не использовались для работы в космосе. Достаточно
будет указать некоторые из проблем, связанных с кон-
струированием зеркальных антенн для космических
применений, и рассмотреть некоторые способы, предла-
гаемые для их решения.
2.5.1. КОСМИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ
Различные факторы космической среды оказывают
вредное влияние на оборудование. Роль этих факторов
до конца еще не понята и не всегда учитывается. Высо-
кий вакуум, отсутствие сил гравитации, солнечная ра-
диация, встреча с микрометеоритами и т. д. — вот не-
полный перечень факторов, которые необходимо учиты-
вать при конструировании зеркальных антенн.
Корпускулярная радиация. Сюда относится излучение
радиационных поясов Земли, первичные и рассеянные
космические потоки и радиация, связанная с полярными
сияниями. Было установлено, что эти источники радиа-
ции имеют переменную интенсивность, зависящую от
25!
солнечной активности. Космическая радиация обуслов-
лена протонами и другими тяжелыми частицами, таки-
ми, как ядра гелия, и более тяжелыми атомами. Энергии
этих частиц превышают 1 Бэе, но вследствие таких вы-
соких скоростей они мало взаимодействуют с атомами
материалов. Частицы в радиационных поясах будут
влиять значительно сильнее из-за более высокой интен-
сивности их потоков и тенденции взаимодействия с дру-
гими веществами. Средняя величина интенсивности
потока изменяется, и радиационная обстановка будет
зависеть от орбиты космического корабля и солнечной
активности.
Корпускулярные и сопутствующие гамма-излучения
вызывают общее ухудшение свойств материалов. На
различные вещества радиация действует по-разному.
У некоторых пластмасс происходит общее ухудшение
физических свойств, у других сначала наблюдается
улучшение, а затем постепенное ухудшение характери-
стик. Например, свойства тефлона постепенно ухудша-
ются под действием радиации, а у полиэтилена и поли-
стирола физические свойства сначала улучшаются,
а затем постепенно ухудшаются.
Микрометеориты. Метеориты могут оказывать два
вида воздействий на зеркальные антенны: прокол и эро-
зия поверхности. По оценкам величина эрозии, вызван-
ная метеорными ливнями, может изменяться от
0,025 мм за час (для алюминиевой поверхности) до той
же величины за миллионы лет. Интенсивность проколов
может изменяться в таком же широком диапазоне.
Можно ожидать, что эрозия поверхности будет предше-
ствовать появлению проколов. Предполагают, что эро-
зию поверхности под действием частиц малых размеров
можно сравнить с эрозией, происходящей под воздей-
ствием солнечной радиации при взаимодействии с га-
зами солнечной короны. Эрозия, обусловленная этими
эффектами, может нарушить оптические свойства по-
верхности примерно после одного года.
Воздействие вакуума. Вакуум влияет на материалы
несколькими различными путями. Одним из них является
повышенная скорость сублимации материалов из-за по-
ниженного давления. Металлы менее подвержены этому
воздействию, чем органические материалы. Некоторые
металлы, такие, как кадмий и цинк, имеют давления па-
252
ров, которые ставят под сомнение возможность их ис-
пользования в вакууме. Органические материалы обла-
дают сравнительно высокими давлениями паров, они
будут легко испаряться при низких температурах и ме-
нять свои физические свойства. Пластмассы, образован-
ные из чистых веществ, характеризуются меньшими ско-
ростями испарения, чем пластмассы, содержащие
пластификаторы. Потеря пластификатора, происходящая
с довольно высокой скоростью, увеличивает жесткость
материала.
Тепловые воздействия. Антенна и космический ко-
рабль, на котором она установлена, будут находиться
в состоянии теплового равновесия с окружающей средой.
Это означает, что сумма поглощенной солнечной радиа-
ции и рассеиваемой на корабле мощности будет равна
теплу, излучаемому в пространство. Температура во вре-
мя полета определяется: 1) параметрами орбиты, геомет-
рическими формами антенны и самого корабля; 2) отно-
шениями поглощательных и излучательных способностей
внешних поверхностей корабля; 3) рассеиваемой мощ-
ностью. Задача еще более усложняется из-за изменений
отношения поглощательной и излучательной способно-
стей вследствие эрозии поверхности и изменений солнеч-
ного облучения в зависимости от расстояния до Солнца.
Тепловые градиенты, обусловленные неравномерным
солнечным облучением и радиацией, имеют значение из-
за их влияния на искажения. Изменение экстремальных
температур может оказывать влияние на стабильность
давления наполняющих паров и газов (в случае надув-
ных разворачиваемых рефлекторов) и, следовательно, на
профиль поверхности и допустимые отклонения. Вслед-
ствие малой толщины оболочки, из которой выполняются
надувные конструкции, теплопередачей от более нагре-
тых мест зеркала к менее нагретым путем теплопровод-
ности можно пренебречь. В связи с этим существует тен-
денция к изотропному распределению тепла, которая
может привести к появлению волнистости поверхностей
антенны. Результирующие воздействия экстремальных
температур, такие, как натяжение поверхности и искаже-
ния, могут быть причиной перекоса параболоида.
Солнечная радиация. Помимо тепла, солнечные лучи
несут также ультрафиолетовое и рентгеновское излуче-
ния, которые могут оказать вредное воздействие на
253
пластмассы. Об этой части солнечного спектра мало что
известно, поскольку в атмосфере поглощается почти все
излучение с длиной волны менее 3000 А. Утешительным,
однако, является тот факт, что интенсивность излучения
на этих частотах достаточно низка по сравнению с пиком
солнечного излучения и повреждение может быть вызва-
но лишь после очень длительного периода экспозиции.
2.5.2. ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К ЗЕРКАЛЬНЫМ АНТЕННАМ,
РАБОТАЮЩИМ В КОСМИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ
Проблемы, встречающиеся при конструировании, из-
готовлении, испытаниях и эксплуатации антенн, пред-
назначенных для использования на космических объек-
тах, во многом полностью отличаются от тех, которые
приходится решать при работе с антеннами для совре-
менной наземной и авиационной аппаратуры. Ограниче-
ния по объему и весу космических устройств приводят
обычно к тому, что антенны с большими электрическими
размерами выполняют в виде конструкций надувного
или раздвижного типа [178]. Поскольку такие антенны
являются полужесткими, работа в тяжелых условиях
космической среды ставит дополнительные проблемы,
связанные с материалами и электрическими характери-
стиками антенн. К счастью, однако, зеркальные антенны
вполне пригодны для использования их в виде надувных
или раздвижных конструкций. Можно ожидать, что
в будущем надувные и раздвижные зеркальные антен-
ны будут успешно применяться в космических полетах.
Основные требования к электрическим характеристи-
кам зеркальных антенн, предназначенных для примене-
ния в космических условиях, не отличаются от требова-
ний, предъявляемых к любым другим зеркальным
антеннам. Отражающая поверхность должна быть вы-
полнена из материала с высокой проводимостью. Для
получения высокого КНД и низкого уровня боковых ле-
пестков форма зеркала должна лежать в обычных до-
пусках [179]. Один или большее число дополнительных
облучателей размещают в определенных положениях от-
носительно зеркала. Конечно, важно, чтобы антенна
работала с оптимальными электрическими характеристи-
ками, но еще более важно, чтобы она вообще работала.
254
По всей вероятности надежность является самым важным
параметром антенны. Расходы, связанные с выведением
космического корабля на орбиту, настолько велики, что
правильное функционирование всех узлов и элементов
абсолютно необходимо. Следовательно, при конструиро-
вании нужно отдать предпочтение более надежному ва-
рианту.
Требования надежности привели пока что к исполь-
зованию жестко фиксированных металлических рефлек-
торов, аналогичных обычным наземным зеркальным
антеннам. На некоторых первых вариантах космического
корабля «Маринер» в качестве антенны с высоким КНД
использовался параболоид с металлическими ребрами
жесткости. На корабле «Маринер С», запуск которого
был намечен на ноябрь 1964 года, в качестве антенны
с высоким КНД был установлен эллиптический парабо-
лоид с размерами 54x117 -см. Из-за ограничений раз-
меров и веса, характерных для современных космиче-
ских кораблей, нельзя ожидать, что можно будет ис-
пользовать в космосе более крупные фиксированные
металлические рефлекторы. Более широкое применение
получат надувные или раздвижные конструкции антенн
(или и те и другие вместе), представляющие собой на
этапе запуска легкий и компактный блок. Для развора-
чивания антенны в космическо?л пространстве можно
использовать механизм временной задержки или спе-
циальную команду, поданную с Земли.
Техника применения надувных и разворачиваемых
конструкций не нова. В течение многих лет она приме-
няется в аэростатной промышленности. Примером успе-
хов, достигнутых в космосе, является запуск на орбиту
искусственного спутника Земли «Эхо 1», представляю-
щего собой пассивный отражатель диаметром 30 м.
В некоторых наземных радиолокаторах также исполь-
зуются надувные зеркальные антенны. Таким образом,
имеющийся уже опыт работы с такой техникой может
служить основой для решения проблем, связанных
с применением ее в космическом пространстве.
2.5.3. СОВРЕМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ КОСМИЧЕСКИХ
ЗЕРКАЛЬНЫХ АНТЕНН
Все конструкции больших космических рефлекторов
построены на основе тех или иных принципов измене-
255
ния геометрии структуры, например, таких, как механи-
ческое развертывание или выдвижение стержней, напол-
нение воздухом компактно сложенных структур и натя-
гивание мембраны между элементами конструкции.
Выбор способа развертывания антенны зависит от раз-
меров рефлектора, ограничений объема и требуемой
•долговечности антенны в космических условиях.
Когда главное значение имеют размеры антенны,
методы наполнения газом позволяют получить отноше-
ние объема развернутой антенны к объему сложенной
до 100:1. Механически развертываемые зеркала дают
меньшие отношения, которые обычно лежат в пределах
от 10: 1 до 25: 1. При этом более высокие отношения
относятся к случаям наиболее простых конфигураций
зеркал. Когда требуется точно выдержать заданные
допуски по поверхности или осям, целесообразно соче-
тать надувные структуры с. механически развертывае-
мыми или полужесткими структурами.
Несколько возможных вариантов двухзеркальных
систем, построенных с использованием вышеизложенных
принципов, показаны на рис. 58—61. Антенны, конечно,
необязательно должны быть двухзеркальными, но си-
стемы Кассегрена и Грегори имеют то преимущество,
что в них облучатель может быть расположен сзади
главного зеркала. Это позволяет сделать его составной
частью общей механически развертываемой или напол-
няемой газом структуры. Ниже дается краткое описа-
ние способов разворачивания или раскрытия для не-
скольких вариантов антенн.
Складной параболоид (рис. 58). В этой антенне
имеется втулка с прорезями, с одной стороны которой
в два пакета собраны металлические или пластмассовые
секторные листы определенной формы. При разворачи-
вании антенны верхние секторные листы движутся из
левого пакета по своим кольцевым канавкам налево,
а листы из правого пакета движутся направо. Сектор-
ные листы движутся по своим канавкам до тех пор, пока
не попадают в соответствующие гнезда. После этого
листы под воздействием оказываемого на них давления
прижимаются к нижней плоскости гнезд и происходит
защелкивание соседних секторных листов.
Этот процесс продолжается до тех пор, пока все сек-
торные листы не встанут на свои места и не защелкнутся
256
между собой. После этого на свое место выдвигается
с помощью телескопических труб вспомогательное зер-
кало.
устройство положение
Рис. 58. Складной параболоид (разворачивающийся из листов).
Такую антенну можно разворачивать электрическим,
пневматическим или торсионным пружинным механиз-
мами, запускаемыми от реле времени или телеметриче-
ского приемника. Крепить антенну можно за втулку,
в которой размещены секторные листы.
Параболоид надувного типа (рис. 59). В этой антен-
не поверхность главного зеркала, представляющая собой
металлизированную ткань, поддерживается надувным
каркасом из трубок. Вспомогательное зеркало также
держится на трубках.
17—2390 257
Антенна разворачивается введением в трубы Газй-
наполнителя или пеноматериала. Чтобы обеспечить со-
противление антенны на изгиб, предусматривается от-
верждение материала-наполнителя. В сложенном состоя-
нии вся антенна может храниться в контейнере, объем
которого составляет лишь малую часть объема антенны
в рабочем состоянии. Кроме того, контейнер может слу-
жить также емкостью для газа-наполнителя и усиливаю-
щего материала.
главного Вспомогательное
Рис. 59. Параболоид надувного типа.
Для развертывания антенн такого типа не требуется
специального источника энергии, нужно только открыть
клапан, выпускающий материал-наполнитель в антенну.
Параболоид, раскрывающийся наподобие зонтика
(рис. 60). В конструкции этой антенны используется
хорошо известный принцип зонта. В сложенном состоя-
нии антенна имеет приблизительно цилиндрическую фор-
му. Поверхность главного зеркала поддерживается не-
сколькими тонкими ребрами, шарнирно закрепленными
па центральной втулке. Вспомогательное зеркало фикси-
руется в своем положении тремя телескопическими крон-
штейнами, прикрепленными к краям главного зеркала.
Когда эти кронштейны выдвигаются на свою полную
258
длину, вспомогательное зеркало придвигается к втулке
и поддерживающие ребра отходят в стороны, разверты-
вая поверхность главного зеркала. Конструкция рассчи-
тывается так, чтобы в развернутом состоянии антенна
обладала достаточной механической стабильностью без
применения каких-либо дополнительных фиксирующих
приспособлений.
Рис. 60. Параболоид типа зонтика.
Телескопические кронштейны выдвигаются пневмати-
чески или гидравлически. Рабочее тело, которым может
быть газ или жидкость, поступает в кронштейны под
давлением, проходя через отверстия в ребрах. Конструк-
цию такого типа можно усовершенствовать, если исполь-
зовать твердеющий пеноматериал, аналогично тому, как
это делается в конструкциях надувного типа.
Параболоид с пружинным механизмом раскрытия
(рис. 61). В конструкции данного типа имеются тонкие
предварительно отформованные ребра из пружинной
стали (или другого подходящего материала), располо-
женные радиально относительно центрального обода.
Эти ребра образуют каркас, поддерживающий поверх-
17* 259
ность главного зеркала, выполненную из пластика или
ткани с металлическим покрытием.
Вспомогательное зеркало держится на растяжках из
стекловолокна, прикрепленных к концам ребер. Натяже-
ние растяжек служит для двух целей: правильного рас-
положения вспомогательного зеркала и сохранения его
формы в пределах допусков.
Предварителы
но сформован-
ные ребра из
пружинной
стали
Фиберглассовые,
распорки
Рефлектор
из металлизо-
ванного пласти-
ка или ткани
Рис. 61. Параболоид с пружинным механиз-
мом раскрытия.
В сложенном состоянии вспомогательное зеркало
придвигается к центральному ободу, а ребра либо скла-
дываются, либо изгибаются вокруг этого обода. Если
правильно выбрать длину и поперечное сечение ребер,
антенна такого типа может разворачиваться полностью
автоматически (после освобождения фиксатора), не по-
требляя при этом никакой дополнительной энергии.
Приведенное здесь описание конструкций антенн для
космических применений служит, главным образом, для
иллюстрации. Можно было бы с таким же успехом оста-
новиться на многих других методах и конструкциях.
Большая работа в этой области ведется и в настоящее
время. Быстрые успехи в создании новых материалов не-
сомненно приведут к появлению более сложных и более
надежных конструкций антенн.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ramsay J. F. Microwave antenna and waveguide techniques
before 1900. Proc. IRE, 1958, v. 46, p. 405—4Г5.
260
2. Hertz H. Electric Waves. Dover Publications, New York, 1962.
3. Marconi G. Radio telegraphy. Proc. IRE, 1962, v. 50, p. 1748—
1757.
4. R i g h i A. The Optics of Electrical Oscillations. Zanich'elli, Bolog-
na, Italy, 1897.
5. Bose J. C. Collected Physical Papers. Longmans, Green, New
York, 1927.
6. В r a n 1 у E. Space telegraphy and collisions at sea. Compt.
Rend, 1898. •
7. Guar ini M. The Guarini relay system. L’Elettricita (Italian),
1899, Nov. 25.
8. G u a r i n i M. The Guarini automatic repeater. L’Electricien,
1900, March 17.
9. Clavier A. G. Biography. Microwave J., 1961, Apr., v. 4, p. 18—
24.
10. Clavier A. G. and Gallant L. C. The Anglo-French micro-
ray link between Lympne and St. Inglevert. Elec. Commun., 1934,
v. 12, p. 222—228.
11. Reber G. Early radio actronomy at Wheaton, Illinois. Pros.
IRE, 1958, v. 46, p. 15—23.
12. Spencer R. C., Holt F. S., Johanson H. M. and Samp-
son J. Double parabolic cylinder pencil-beam antennas. IRE
Trans. Antennas Propagation, 1955, v. 3, p. 4—8.
13. Ramsay J. F. and Jackson J. A. C. Wide angle scanning
performance of mirroraerials. Marconi Rev., 1956, v. 19, p. 119—
140.
14. Ashmead J. and Pippard A. B. The use of spherical reflec-
tors as microwave scanning aerials. J. Inst. F’ec. Engrs. (Lon-
don), 1946, v. 93, pt. IIIA, p. 627—632.
15. L г T. A study of spherical reflectors as wide-angle scanning
antennas. IRE Trans. Antennas Propagation, 1959, v. 7, p. 223—
226.
16. Altshuler E. E. Primary pattern measurements of a line
source feed for a spherical reflector. IRE Trans. Antennas Propa-
gation, 1962, v. 110, p. 214—215.
17. Holt F. S. and Bouche E. L. A Gregorian corrector for sphe-
rical reflectors. IEEE Trans. Antennas Propagation, 1964, v. 12,
p. 44—47.
18. Kay A. F. A line source feed for a spherical reflector U. S. Air
Force Cambridge Res. Lab. Rept., № 529, 1961, Contract №. Af
19 604—5532.
19. Love A. W. Spherical reflecting antennas with corrected line
sources. IRE Trans. Antennas Propagation, 1962, v. 10, p. 529—
537.
20. Schell A. C. The diffraction theory of large-aperture spherical
reflector antennas. IEEE Trans. Antennas Propagation, 1963,
v. 11, p. 428-432.
21. Spencer R. C., S let ten C. J. and Walsh J. E. Correction
of spherical aberration by a phased line source. U. S. Air Force
Cambridge Res. Center, Bedford, Massachusetts, 1951, Rept.,
N. E. 5069; Proc. Natl. Electron. Conf., 1949, p. 320—333.
22. Kelleher K. S. and Hibbs H. H. A new microwave reflector
U. S. Naval Res. Lab., Washington, D. C. Rept, 1953, N. 4141.
261
23. Р е е 1 e r G. D. М. and Archer D. Н. A toroidal microwave
reflector. IRE Natl. Conv. Record, 1956. pt. 1, p. 242.
24. Fullilove M. N., Scott W. G. and Tomlinson J. R. The
hourglass scanner, a new rapid scan, large aperture antenna.
IRE Natl. Conv. Record, 1959, pt. 1, 7, p. 190—200.
25. Kiely D. G. Parabolic cylinder aerials. Wireless Engr., 1951.
26. De Size L. K-, Owen D. J. and Skahill G. E. Final report
investigation of multibeam antennas and wide-angle optics. 1960,
RADC-TR-60-93.
27. К и н б e p Б. E. О двухзеркальных антеннах. «Радиотехника и
электроника», 1962, т. 7, № 6, ютр 973—980.
28. N i h е n J. F. and Kay A. F. Optimum dual-reflector design
investigation. 1963, RADC-TDR-63-318.
29. W h i t e W. D. and De Size L. K- Focal length of a Cassegrain
reflector. IRE Trans. Antennas Propagation, 1961, v. 9, p. 412.
30. H a n n a n P. W. Microwave antennas derived from the Casse-
grain telescope. IRE Trans. Antennas Propagation, 1961, v. 9,
p. 140—153.
31. Green K- A. Modified Cassegrain antenna for arbitrary illumi-
nation. IEEE Trans. Antennas Propagation, 1963, v. 11, p. 589—
590.
32. S c h w a r z c h i 1 d K- Untersuchungen zur geometrischen Optik.
Ges. Wiss. Gottingen Math. Phys. KI, 1905, pt. 1, 4.
33. White W. D., and De Size L. K- Scanning characteristics of
two-reflector antenna systems. IRE Intern. Conv. Record, 1962,
pt. 1, p. 44—70.
34. C a d у W. M., Karelitz M. B., and Turner L. A. Radar
Scanners and Radomes. McGraw-Hill, New York, 1948.
35. Fry D. W. and Go ward F. K. Aerials for Centimeter Wave-
lengths. Cambridge Univ. Press, New York, 1950.
36. В e d г о s i a n E. The curved possive reflector. IRE Trans. Anten-
nas Propagation, 1955, v. 3, p. 168—173.
37. C h u L. J. Microwave beam shaping antennas. Mass. Inst. Tech-
nol. Lab. Electron. Tech. Rept., 1947, v. 40.
38. D u n b a r A. S. Calculations of doubly curved reflectors for
shaped beams. Proc. IRE, 1948, v. 36, p. 4289—1296.
39. T h о u r e 1 L. Calculation and construction of doubly curved ref-
lectors. L’Onde Elec., 1955, v. 35, p. 1453—*1163.
40. G о о d a 11 E. G. A. and Jackson J. A. C. Transmission of
electromagnetic waves through wire gratings. Marconi Rev.,
1959, v. 22, p. 91—98.
41. Skwirzynski J. K. and Thackray J. C. Transmission of
electromagnetic waves through wire gratings (theory). Marconi
Rev., 1959, v. 22, p. 77—90.
42. Cochrane C. A. High-frequency radio aerials. British Patent
№ 700, 868, Feb. 1952 —Dec. 1953; U. S. Patent № 2, 736, 895,
Feb. 1952—Feb. (1952).
43. R a m s a у J. F. Circular polarization for CW radar. Marconi Rev.,
1952, v. 1'5, p. 71—89.
44. R a m s a у J. F. Radio mirrors and wave guide duct systems.
British Patent № 643, 679, July 1947—Sept. 1950 (1947).
45. S i 1 v e r S. Microwave Aptenna Theory and Design. McGraw’
НШЛ New York, 1949.
262
46. M a г i h е г Р. F. and Cochrane С. A. High frequency radio
aerials. British Patent № 716, 939, Aug. 1953—Oct. 1954 (1952).
47. В e r a b J. D. M a r a n g о n i J. G. and Scott W. G. The para-
bolic dome antenna: a large aperture 360 degree rapid scan an-
tenna. IRE WESCON Conv. Record, 1958, v. 2, pt 1, p. 272—293.
48. Bittner B. J. Directional antenna. U. S. Patent № 2, 835, 890,
Oct. 1951—May 1958 (1951).
49. Flaherty J. M. and К a d а к E. Early warning radar anten-
nas. IRE Natl. Conv. Record, 1958, pt. 4, 6, p. Г58—465.
50. J а с к s о n J. A. C. and Goodall E. G. A. A 360° scanning
microwave. Marconi Rev., v. 21, p. 30—38.
51. Ramsay J. F. Scanning antenna system utilizing polarization
filters. U. S. Patent № 2, 989, 746, Aug. 1957 —June 1961
(1957).
52. H a t к i n L. High gain omniazimuth antenna. U. S. Patent № 2,
871, 477, May 1954—Jan. 1959 (1954).
53. Ramsay J. F. and Wells E. M. Hybrid arrangements for use
on micro radio waves. U. S. Patent № 2, 788, 440, Feb. 1954—
Apr. 1957 (1954).
54. D a s g u p t a S. and L о Y. T. A study of the coma-corrected
zoned mirror by diffraction theory. IRE Trans. Antennas Propa-
gation, 1961, v. 9, p. 130—*139.
55. T о r a 1 d о di Francia, G. R о n c h i, L. and Russo V. Experi-
mental test of a stepped zone mirror for microwaves. IRE Trans.
Antennas Propagation, 1959, v. 7, Special Suppl., p. 125—131.
56. Provencher J. A. Experimental study of a diffraction reflec-
tor. IRE Trans. Antennas Propagation, 1960, v. 8, p. 331—336.
57. R a m s a у J. F. A universal scanning curve. Marconi Rev., 1956,
v. 19, p. 150—159.
58. R о n c h i L. and T о r a 1 d о di Francia G. An application of pa-
rageometrical optics to the design of a microwave mirror. IRE
Trans. Antennas Propagation, 1958, v. 6, p. 429—433.
59. R о n c h i L., Russo V. and Toraldo di Francia G.
Stepped cylindrical antennas for radio astronomy. IRE Trans.
Antennas Propagation, 1961, v. 9, p. 68—74.
60. V a n Buskirk L. F. and Hendrix С. E. The zone plate as
a radiofrequency focusing element. IRE Trans. Antennas Propa-
gation, 1961, v. 9, p. 219—230.
61. Schell A. C. The multiplate antenna. ScD. Thesis, MIT, 1961.
02. Chait H. N. A microwave Schmidt system. U. S. Naval
Res. Lab. Rept., 1952, p. 3989.
63. Chait H. N. Wide-angle scan radar antenna. Electronics, 1953,
p. 128—432.
64. Dickinson R. M. The refractor-reflector antenna. Univ. Texas,
Elec. Engr. Res. Lab. Rept., 1962, № 7—19.
65. W e 11 s E. M. Some experiments on the reflecting properties of
metal-tube lens medium. Marconi Rev., 1954, v. 17, p. 74—85.
66. С о r n b 1 e e t S. A new design method for phase-corected ref-
lectors at microwave frequencies. Proc. Inst. Elec. Engrs. (Lon-
don) 107C, 1960, p. 179—489.
67. G u n t e r R. C., Holt F. S. and Winter C. F. The Mangin
mirror. U. S. Air Force Cambridge Res. Center, Bedford, Mas-
sachusetts Rept., 1955, Apr. N TR-54-111.
263
68. Berry D. G., Ma tech R. G. and Kennedy W. A. The ret-
lectarray antenna. IEEE Trans. Antennas Propagation, 1963,
v. 11, 645—651.
69. J о n e s S. S. D., Gent H. and Browne A. A. L. Electromag-
netic wave lens and mirror systems. U. S. Patent № 2, 986, 734,
July 1958—May 1961 (1958).
70. D a r i r s H. N. A study of the noise characteristics of antennas
due to external thermal noise sources. Ohio State Univ. Rec. Foun-
dation, Rept., 1961, 1041-2, AFCRL-581.
71. Hansen R. C. Low noise antennas. Microwave J. 1959, June,
v. 2, p. 19—24.
72. L i v i n g s t о n M. L. The effect of antenna characteristics on
antenna noise temperature and system SNR. IRE Trans. Space
Electron. Telemetry, 1961, v. 7, p. 71—79.
73. Schuster D., S t e 1 z r i e d С. T. and Levy G. S. The de-
termination of noise temperatures of large paraboloidal anten-
nas. IRE Trans. Antennas Propagation, 1962, v. 10, p. 286—291.
74. F r i i s H. T. Microwave repeater research. Bell System Tech.,
1948, v. 27, p. 183—246.
75. C r a w f о r d А. В., H о g g D. C. and Hunt L. E. A horn-
reflector antenna for space communication. Bell System Tech.,
1961, v. 40, p. 1095—1116.
76. H i n e s J. N., Li T. and T u r r i n R. H. The electrical cha-
racterictics of the conical horn-reflector antenna. Bell System Tech.,
1963, v. 42, pt. 2, p. 1187—1211.
77. T а у 1 о r F. J. D. Large steerable microwave aerials for com-
munication with artificial earth satellites. Post. Office Elec.
Engrs. J., 1962, v. 55, p. 152—157.
78. Wray D. The Goonhilly aerial control system. Ind. Elec. J.,
1963, v. 1, p. 278—282.
79. F о 1 d e s P. The capabilities of Cassegrain microwave optic sy-
stems for lownoise antennas. Solid-State Electronics, 1962, v. 4,
p. 319—354.
80. F о 1 d e s P. and Komlos S. Theoretical and experimental
study of. wideband paraboloid antenna with central reflector
feed. RCA Rev., 1960, v. 21, p. 94—116.
81. Potter P. D. Unique reed system impruves space antennas.
Electronics, 1962, v. 35, p. 36—40.
82. Potter P. D. The application of the Cassegrainian principle
to ground antennas for space communications. IRE Trans. Space
Electron Telemetry, 1962, v. 8, p. 154—158.
83. Potter P. D. Aperture illumination and gain of a Cassegrai-
nian system. IEEE Trans. Antennas Propagation, 1963, v. 11,
p. 373—375.
84. P о 11 e r P. D. A new horn antenna with suppressed sidelobes
and equal beamwidths. Microwave J., 1963, v. 6, p. 71—78.
85. P о 11 e r P. D. and Rusch W. V. T. A Cassegrainian-type
low-noise antenna feed for radio and radar astronomy. URSI-
IRE Spring Meeting, Washington, D. C., Apr. 30—May 3, 1962.
86. R u s c h W. V. T. Scattering from a hyperboloidal reflector in
a Cassegrainian feed system. IEEE Trans. Antennas Propagation,
1963, v. 11, p. 414—421.
264
87. V i g g h M. Designing for desired aperture illuminations
in Cassegrain antennas. IEEE Trans. Antennas Propagation,
1963, v. 11, p. 198—199.
88. Cheng D. K. Study of phase error and tolerance effects in
microwave reflectors. Syracuse Univ. Res. Inst. Rept., 1965,
N EE276-H.
89. Milne K. The effects of phase errors on simple aperture illumi-
nations. Proc. Conf. Centimetric Aerials Marine Navigational Ra-
dar, 1950, June 15—16, H. M. Stationery Office, London, 1952.
90. В a c h n у s к i M. P. and В e к e f i G. Aberrations in circularly
symmetric microwave lenses. IRE Trans. Antennas Propagation,
1956, v. 4, p. 412--421.
911. Веке fi G. Studies in microwave optics. Eaton Electron. Res.
Lab., McGill Univ., Montreal, Canada, Tech. Rept., 1957, № 38.
92. Kelleher K. S. and Coleman H. P. Off-axis characteristics
of the Paraboloidal reflector. U. S. Naval Res. Lab., Washington,
D. C. Rept., 1952, № 4088.
93. L о Y. T. On the beam deviation factor of a parabolic reflector IRE
Trans. Antennas Propagation, 1960, v. 8, p. 347—349.
94. Silver S. and Pa о C. S. Paraboloid antenna characterictics as
function of feed tilt. Mass. Inst. Technol. Radiation Lab. Rept.,
1944, № 479, Febr.
95. L о m m e 1 E. Theoretical and Experimental Investigations of Dif-
fraction Phenomena at a Circilar Aperture and Obstacle (Trans-
lated form the German by G. Bekefi and G. A. Woonton, Dept,
of Phys., McGill Univ., Montreal), 1888.
96. Cheng D. K. and Mosely S. T. On-axis defocus characteric-
tics of the paraboloidal reflector. IRE Trans. Antennas Propa-
gation, 1955, v. 3, p. 214—-2'16.
97. D e Size L. K. Computed diffraction patterns of circular aper-
ture with squarelaw phase deviation and uniform, cosine and
cosine-squared amplitude distributions. Suppl. to RADC-TR-58-59,
v., I, II, III, 1957.
98. Wheeler H. A. Antenna beam patterns which retain shape with
defocusing. IRE Trans. Antennas Propagation, 1962, v. 10,
p. 573—580.
99. J о n e s R. T. Coma of modified Gregorian and Cassegrainian
mirror systems. J. Opt. Soc. Am, 11954, v. 44, p. 630—633.
100. Sandler S. S. Paraboloidal reflector patterns for off-axis
feeds. IRE Trans. Antennas Propagation, il'96O, v. 8, p. 368—379.
Ю1. Cheston T. C. and Shinn D. H. Scanning aberration of
radio lenses Marconi Rev., 1952, v. 15, № 107, p. 174—'1-84.
102. Russo V. and Toraldo di Francia G. Correction of the
astigmatism of a spherical difraction reflector. IRE Trans. An-
tennas Propagation, 19611, v. 9, p. 225—226.
103. Jones E. M. T. Paraboloid reflector and hyperboloid lens an-
tennas. IRE Trans. Antennas Propagation, 1954, v. 2, p. 119—
127.
104. R a b u r n L. E. The calculation of reflector antenna polarized
radiation. IRE Trans. Antennas Propagation, 1960, v. 8, p. 43—
49.
105. Berkowitz B. Antennas feed by horns. Proc. IRE, 1953, v. 41,
p. 1761—1765.
265
106. Braun E. H. Some data for the design of electromagnetic
horns. IRE Trans. Antennas Propagation, '1956, v. 4, p. 29—31.
107. Rhodes D. R. An experimental investigation of the radiation
patterns of electromagnetic horn antennas. Proc. IRE, 1948, v. 36,
p. MOI—4405.
108. Shimizu J. K. Octave bandwidth feed horn for paraboloid.
IRE Trans, Antennas Propagation, 1196)1, v. 9, p. 223—224.
109. Wong J. X. A dual polarization feed for a porabolic reflector.
Microwave J. 11962, Sept., v. 5, p. 188—'191.
Г10. Kraus J. D. Antennas. McGraw-Hill, New York, 11950.
1114. Jasik H. Antenna Engineering Handbook. McGraw-Hill, New.
York, 19611.
1'12. Bales B. W. and Valkenburg E. Antenna feed has ten-to-
one bandwidth. Electronics, 196<1, v. 34, p. 56—58.
113. Curtis W. L. Spiral antennas. IRE Trans. Antennas Propa-
gation, 4960, v. 8, p. 298—306.
114. D uH a m e 1 R. H. and О r e F. R. Log periodic feed for lens
and reflectors. IRE Natl. Conv. Record, 1958, pt. 1, p. 128.
115. D u H a m e 1 R. H. Log-T’eriodic Antennas and Circuits. Symp.
ElectromagneticTheory Antennas, Copenhagen, ,1962, Pergamon
Press, New York, 1963.
116. Dyson J. D. The unidirectional equiangular spiral antenna.
IRE Trans. Antennas Propagation, 1959, v. 7, p. 329—334.
117. Dyson J. D. Frequency-independent antennas. Electronics,
1962, v. 35, p. 39—44. (См. русский перевод: «Электроника»,
1962, № -16, стр. 15.)
1'18. Isbell D. E. A log-periodic reflector feed. Proc. IRE 4959,
v. 47, p. 1152.
119. Jasik H., Bresler A. D. and Kampinsky A. A wide
band conical scan antenna feed system. Microwave J., 1961,
v. 4, p. 97.
120. Tomlinson J. R. and Fullilove M. N. Very broadband
feed for paraboloidal reflectors. IRE Natl. Conv. Record, 1959,
v. 7, p. 147—154.
121. Cumming W. A. A dual-polarized line source for use at
S-band. Microwave J., '1*963, Jan., v. 6, p. 81—87.
122. Ramsay J. F. and Popovich В. V. Series-slotted waveguide
array antennas. IEEE Intern. Conv. Record 1963, v. 1, 11, pt. 1,
p. 30—55.
123. Watson W. H. The Physical Principles of Waveguide Trans-
mission and Antenna Systems. Oxford Univ. Press, New York,
1947.
124. E p i s J. J. Compensated electromagnetic horns. Microwave J.,
19611, v. 4, p. 84—89.
125. Love A. W. The diagonal horn antenna. Microwave J., 1962,
v. 5, p. 117—422.
126. Moff et A. T. A novel duplex feed. IEEE Trans. Antennas
Propagation, 11964, v. 12, p. 132.
127. Peace G. M. and Swarz E. E. Amplitude compensated horn
antenna. Microwave J., 1964, v. 7, p. 66—68.
128. Walton K. L. and Sundberg V. C. Broadband ridged-horn
design. Microwave J., 1964, v. 7, p. 96—101.
266
129. Condon E. U. Theory of radiation paraboloidal reflectors.
Westinghouse Res. Rept., 11941, SR-405.
130. Hanfling J. D. Mapping of the far field polarization of an-
tennas by the steriographic projection. MEE Thesis, Polytech.
Inst. Brooklyn, New York, June '11960.
131. Ramsay J. F., Thompson J. P. and White W. D. Polari-
zation tracking of antennas. IRE Intern. Conv. Record, 1962, pt. 1,
p. 13—42.
132. Kuskowski L. J. and McCoy A. M. Determination of opti-
mum primary feed ellipticity setting to obtain circular polari-
zation from reflector type antennas. IRE Intern. Conv. Record.,
1960, pt. 1, p. 35—40.
133. P i p p a r d A. B. and Elson N. Elimination of standing-waves
in aerials employing paraboloidal reflectors J. Inst. Eire. Engrs.,
London, )1946, v. 93A, p. 1531.
134. M a 11 i n g 1 у R. L., McCabe B. and Traube M. J. The
Split-reflector technique for broad-band impedance matching of
center fed antennas without pattern deterioration. IRE WESCON
Conv. Record, 1957.
135. Kuecken J. A. Feed optimization in multi-feed antennas. IRE
WESCON Conv. Record, 1957, pt. 1, p. 164—479.
136. White W. D. Pattern limitations in multiple-beam antennas.
IRE Trans. Antennas Propagation, 1962, v. 10, p. 430—436.
137. Kelleher K. S. and Hibbs H. H. An organ pipe scanner.
U. S. Naval Res. Lab., Washington, D. C. Report, 1951, № 3842.
138. White W. D. and De Size L. K. Electronically steerable
antenna feed techniques (ESAFT). PTGAP Intern. Symp. Dig,
1963, p. 73—77.
139. Ramsay J. F. and Gunn W. F. A polarized mirror duplexer
for use with a circularly polarized lens aerial. Marconi Rev.,
1955, v. 18.
140. McDonough J. A. Design of an antenna for radar set
AN/CPN-118. Airborne Instr. Lab. Mineola, New York, Rept.,
1949, № 3954.
141. Holt F. S. V-Beam antennas for height finding. U. S. Air
Force Cambridge Res. Center, Bedford, Massachusetts, Rept,
1956, № TR-56-1'1'5.
142. Sletten C. J. Modern antennas in space communications.
Electronics, 1962, v. 35, p. 39—48. (См. русский перевод: «Элек-
троника», 1962, № 36, стр. 14).
143. Damonte J. В. and Stoddard >D. J. An analysis of coni-
cal scan antennas for tracking IRE Natl. Conv. Record, 1956,
pt. 1, p. 39-47.
144. Miller L. S. Loaded-lens antenna tracks missiles. Electronics,
1958, p. 44—46.
145. Cheston T. C. Criteria for conically scanned tracking an-
tennas. Johns Hopkins Univ., Appl. phay. Lab., Rept., 1961,
CM-992.
146. H a n n a n P. M. Optimum feeds for all three modes of a mono-
pulse antenna I: theory. IRE Trans. Antennas Propagation,
1961, v. 9, p. 444—453.
147. Hannan P. W. Optimum feeds for all three modes of mono-
pulse antenna II: practice. IRE Trans. Antennas Propagation,
1961, v. 9, p. 454—460.
267
148. R i c a r d i L. J. arid Niro L. Design of a twelve-horn ittono-
pulse feed. I1R1E Intern, Conv. Record., il961, pt. il, p. 49—56.
149. Hannan P. iW. and Loth P. A. A monopulse antenna having
independent optimization of the sum and difference modes. IRE
Intern. Conv. Record, 4961, pt. 1, »p. 57—60.
150. Hausz W. and Zachary R. A. Phase-amplitude monopulse
system. IRE Trans. Military Electron, 1962, v. 6, p. 140—146.
1'51. Manasse R. Maximum angular accuracy of tracking a radio
star by lobe compaiision. IRE Trans. Antennas Propagation,
1960, v. 8, p. 50—56.
152. Rhodes D. R. Introduction to Monopulse. McGraw-Hill, New
York, 1959.
153. Rubin W. L. and Kamen S. K. SCAMP, a songle-channel
monopulse radar signal processing technique. IRE Trans. Mili-
tary Electron, 49611, v. 6, p. 146—452.
154. Rayleigh, Lord. On images formed without reflection or
refraction. Phil. Mag. v. 11, p. 014—218.; Collected Works, 1881,
p. 513—517.
Г55. Ramsay J. F. Parallel Beam Antennas. Space/ Aeronautics.
R & D Handbook, 1960—1961 (1960).
156. Rayleigh, Lord. Phil. Mag., Nov. 1879 (1879).
157. Rayleigh, Lord. On pinhole photography. Phil. Mag., v. 31,
p. 87—99; Collected Works, 4891, p. 429—440.
158. Priinich R. L. and N ortho ver F. H. Use of focused an-
tenna for ionized trail measurements. IEEE Trans. Antennas Pro-
pagation, 11963, v. 11, p. 112—lil8.
159. F r i i s H. T. A note on a simple transmission formula. Proc.
IRE 1946, v. 35, p. 254—256.
160. J a c q u i n о t P. Apodization. Concepts of Classical Optics by
J. Strong. Freeman, San Francisco, California, 1958.
161. Soejima T. Fresnel gain of aperture aerials. Proc. Inst. Elec.
Engrs (London), 1963, v. 410, p. 1021-^1027.
162. Kay A. F. Near field gain aperture antennas. IRE Trans. An-
tennas Propagation, 1960, v. 8, p. 586—593.
163. H u M. K. Fresnel region field distributions of circular aperture
antennas. IRE Trans. Antennas Propagation, I960, v. 8, p. 344—
346.
164. Hu M. K. Fresnel region fields of circular aperture antennas.
J., Res. Natl. Bur. Std., v. 65D, p. 137—147.
165. Jacobs iE. Predicting power transfer between large aperture
antennas at close separations. IRE Trans. Radio Freq. Interfe-
rence, /1961, p. 23—40.
166. Kay A. F. .Defocusing of paraboloids for maximum transfer of
energy to a receiver in the Fresnel zone. TRC Inc., .Somerville,
Massachusetts, SC Rept. № 131-2, Contract № AF 19 (604) -5532
ERD-TN-60-782, 1960.
167. Jakes W. C. A theoretical study of an antenna-reflector prob-
lem. Proc. IRE, 1953, v. 41, p. 272.
168. Brown W. C. Experiments in the transportation of energy by
microwave beam. IEEE International Convention, New York,
>1964.
169. Okress E. C. Electronic power. IEEE Region 3 Annual Meeting,
Clearwater, Florida, 1964.
268
170. V a n n i с о 1 a V. C. A survey on the transmission and control
of microwave super power. IEEE Region 3 Annual Meeting,
Clearwater, Florida, 11964.
1711. Heenan N. LA survey of experimental and theoretical work
on antenna systems design for efficient microwave power trans-
mission. ‘IEEE Region 3 Annual Meeting, Clearwater, Florida,
11964.
172. Ramsay J. F. Fourier transforms in aerial theory. Marconi
Rev., 1947, v. 10, № 4, 17—22; № 2, p. 41—58; № 4, -p. 157—
165 (also as Merconi Review Monograph.).
173. Goubau C. and Schwering F. On the guided propagation
of electromagnetic wave beams. IRE Trans. Antennas Propa-
gation, 1961, v. 9, p. 248—256.'
174. Beyer J. B. and Scheibe E. H. Higher modes in guided
electromagnetic wave beams. IRE Trans. Antennas Propagation,
4962, v. 10, p. 349—350.
175. C h r i s t i an J. R. and Goubau G. Experimental studies on
a beam waveguide for millimeter waves. IRE Trans. Antennas
Propagation, 1961, v. 9, p. 256—263.
176. D e g e n f о r d J. IE., S i r c i s M. D. and S t a i e r W. H. A beam
waveguide using reflectors as phase correctors. IEEE Interna-
tional Convention, New York, 11964.
177. Beyer J. B. and Scheibe E. H. Loss measurements of the
beam waveguide. IEEE Trans. Microwave Theory Techn., T963,
v. 10, p. 18—22.
178. Saulson S. H. and Gosnell C. N. Considerations for in-
flatable antennas for the space age. Proc. Natl. Aeron. Electron.
Conf., 4969, v. 4959, p. 612—616.
179. Currie J. W., Gosnell C. N. and Young L. Conducting
fabric antennas. Microwave J., 1960, v. 3, p. 67.
3
СКАНИРУЮЩИЕ
АНТЕННЫ
ОПТИЧЕСКОГО ТИПА
Р. к. ДЖОНСОН
Сканирующие, антенны СВЧ, имеющие фокальную
точку, могут быть отнесены к классу оптических скане-
ров. Перемещение луча в таких устройствах происходит
за счет движения облучателя вдоль фокальной линии
или по фокальной поверхности. Простейшим примером
антенн подобного типа являются линзы Люнеберга —
сферически симметричные преломляющие структуры,
отображающие бесконечно удаленную сферу на поверх-
ность линзы. Некоторая часть оптических сканеров, од-
нако, имеет единственную фокальную точку. Сканирова-
ние в этом случае обусловливается механическим фази-
рующим устройством, которое обеспечивает переменный
линейный фазовый сдвиг в раскрыве. Примером подоб-
ной антенны является сканер Фостера, использующий
в качестве фазирующего устройства конус с вращаю-
щимся ротором.
Полностью охватить область сканирующих антенн
оптического типа в одной главе практически невозможно;
ниже делается попытка рассмотреть группу наиболее
известных устройств, не придерживаясь при этом CTporoii
классификации. Дополнительные сведения, относящиеся
к этой теме, содержатся также в работах [1 и 2].
Весь материал этой главы разбит на три раздела.
В первом из них обсуждаются азимутальные сканеры
270
способные перемещать луч по азимуту в пределах 360°
(подразумевается горизонтальная плоскость сканирова-
ния). Часть из рассмотренных в первом разделе
устройств имеют дополнительно способность к переме-
щению луча по углу места. Во втором разделе рассмат-
риваются секторные сканеры, которые могут перемещать
луч на угол, меньший 360°. Жестких разграничений меж-
ду азимутальными и секторными сканерами не сущест-
вует. Все азимутальные сканеры могут использоваться
в качестве секторных, и часть секторных сканеров может
выполняться симметричным образом и использоваться
для перемещения луча по кругу; однако используемое
нами разделение сканирующих устройств произведено
в соответствии с их общепринятым применением.
В третьем разделе описаны некоторые механические
фидерные устройства, применяемые в сканирующих ан-
теннах оптического типа.
3.1. АЗИМУТАЛЬНЫЕ СКАНЕРЫ
3.1.1. ЛИНЗЫ ЛЮНЕБЕРГА
Наиболее известной сканирующей антенной оптиче-
ского типа является линза Люнеберга [3]. Она представ-
ляет собой сферически симметричную преломляющую
структуру, которая осуществляет полные геометрические
отображения двух заданных концентрических сфер друг
на друга. В простейшем случае одна из этих сфер имеет
бесконечный радиус, а другая сфера совпадает с поверх-
ностью линзы. Пучок параллельных лучей, приходящий
с любого направления, должен сфокусироваться на по-
верхности линзы в точке, диаметрально противоположной
направлению прихода волны. Таким же образом, лучи
от точечного источника, помещенного на поверхности
линзы, должны выходить с противоположной ее стороны
в виде параллельного пучка.
Линза Люнеберга, обладающая подобными свойст-
вами, должна иметь коэффициент преломления п, изме-
няющийся в функции нормализованной радиальной коор-
динаты в соответствии с соотношением
^ = /2 —ра.
О)
Заметим, что коэффициент преломления равен единице
при р = 1, так что линза оказывается согласованной со
свободным пространством. Прохождение лучей через
линзу показано на рис. 1.
Сферическая симметрия линзы Люнеберга является
весьма ценным свойством для сканирующей антенны.
Рис. 1. Траектории лучей в линзе Люне-
берга.
Легкий облучатель с действующим фазовым центром,
расположенным на фокальном радиусе линзы, может
перемещаться по поверхности сферы, обеспечивая пере-
мещение луча, параметры которого определяются пло-
щадью круглого раскрыва с диаметром, равным диа-
метру линзы.
Если часть поверхности линзы металлизирована, то
такая линза становится пассивным отражателем радио-
волн, действующим в пространственном углу, равным
углу, занятому металлическим покрытием. На рис. 2 по-
казано применение линзы Люнеберга в качестве антенны
и в качестве пассивного отражателя.
Линза Люнеберга является объектом многих теорети-
ческих и экспериментальных исследований. Итон [4]
смягчил ограничение о параллельности выходных лучей
оси симметрии линзы. Браун и Гутман [5, 6] сконструиро-
вали линзы, фокальные точки которых находятся внутри
самой линзы, т. е. сократили радиус, на котором распо-
лагается облучатель. В работах [7 и 8] предложено ис-
пользовать только часть линзы в совокупности со спе-
циально подобранной отражающей поверхностью, что
272
уменьшает общие размеры и вес. В работе [7] приведены
также экспериментальные данные, относящиеся к дву-
мерной модели линзы с одиночным плоским рефлекто-
ром.
Электромагнитная теория цилиндрической модифика-
ции линзы Люнеберга разработана в работе [9]; теория
сферической линзы содержится в работах [10 и И].
покрытие
Рис. 2. Сферические линзы Люнеберга:
слева — линзовая антенна; справа — пассивный отражатель.
В работах [12 и 13] рассмотрены общие решения для
линз Люнеберга. Получено, в частности, общее выраже-
ние для коэффициента преломления линзы, которая
формирует полные геометрические изображения двух
заданных концентрических сфер друг на друга [13].
Предполагается, что одна из сопряженных сфер нахо-
дится снаружи линзы или на ее поверхности, в то время
как другая может находиться внутри, снаружи линзы
или совпадать с этой поверхностью. Кроме того, было
показано, что коэффициент преломления может опреде-
ляться произвольно в зависимости от двух условий в на-
ружном слое любой желаемой толщины, не превышаю-
щей радиуса линзы. Коэффициент преломления цен-
тральной части линзы может быть при этом выражен
при помощи специально протабулированных функций и
интеграла, содержащего значение коэффициента прелом-
ления наружного слоя.
Способ нахождения закона изменения коэффициента
преломления сферически симметричной линзы, которая
W-239Q 273
с некоторыми ограничениями обеспечивает заданную
форму диаграммы направленности, был предложен в [14];
решение этой задачи было позднее обобщено Морга-
ном [15].
Линза Люнеберга в своем простейшем виде является
коллиматором лучей от точечного источника, располо-
женного на ее поверхности. Однако на СВЧ точечный
источник на поверхности линзы не всегда может быть
выполнимым. В связи с этим в работе [16] рассчитаны
графики коэффициента преломления для модифициро-
ванной линзы Люнеберга, которая обладает аналогич-
ными собирающими свойствами для точечного источни-
ка, расположенного снаружи линзы на малом расстоянии
от ее поверхности.
При конструировании линз Люнеберга желательно
иметь диэлектрический материал, допускающий непре-
рывное изменение коэффициента преломления. Так как
такое условие трудно осуществить практически, прихо-
дится применять различные приближенные способы. Из-
вестна, например, экспериментальная конструкция линзы
Люнеберга из прессованного пенополистирола [17]. Диа-
метр этой линзы составлял 61 см. Конструкции и экспе-
риментальные характеристики линз со ступенчатым
изменением коэффициента преломления были описаны
также в работах [18, 19, 20]. Такие линзы могут быть
выполнены из набора полусферических слоев. Линзы из
искусственного диэлектрика рассмотрены в работе [21].
На основе этой разработки возможно осуществлять вы-
сококачественные легкие конструкции. Искусственный
диэлектрический материал может образовываться путем
взвешивания изолированных алюминиевых частиц или
проводников в пенистом полистироле малой плотности.
При разработке экспериментальной конструкции исполь-
зовались маленькие кубические модули из такого мате-
риала, причем требовалось примерно десять тысяч куби-
ков для линзы, имевшей 30—45 зон с различными коэф-
фициентами преломления. Такая технология допускает
качественный контроль малых областей материала лин-
зы, обеспечивает близкое приближение к требуемому
закону изменения коэффициента преломления и позво-
ляет получить усреднение диэлектрической проницаемо-
сти на границах раздела зон, что приводит к уменьше-
нию общего коэффициента отражения.
274
В работах [22 и 23] описана сферически симметричная
линза Люнеберга с непрерывным изменением коэффи-
циента преломления, выполненная из искусственного
диэлектрика с использованием новой техники калибровки
и изготовления. Сначала
изготовлялся цилиндр из
искусственного диэлек-
трика с непрерывным из-
менением диэлектриче-
ской проницаемости по ра-
диусу. Затем из этого ци-
линдра вырезались полу-
дил индричеокие попереч-
ные клинья. Сферическая
линза диаметром 91 см и
весом примерно 10 кг бы-
ла составлена из 24 та-
ких клиньев. Эта линза
показана на рис. 3 со-
бранной и подготовленной
Рис. 3. Сферически симметричная
линза Люнеберга 3-см диапазона
Волн с непрерывным изменением
коэффициента преломления, при-
готовленная для испытаний на
антенном полигоне.
для испытаний на антен-
ном полигоне.
В работе [24] пред-
ложена новая двухслой-
ная линза, которая мо-
жет быть осуществлена
при условии получе-
ния подходящих диэлектрических материалов. Для
примера на рис. 4 показана сфера единичного радиуса
с коэффициентами преломления пх = 3,600 и и2 = 2,750 и
радиусом центральной части г2=0,3863. Эта линза кон-
центрирует лучи из точечного источника, расположен-
ного на ее поверхности в пучок, диаметр которого состав-
ляет 90% от диаметра полной сферы. Максимальная
угловая ошибка при этом составляет всего две минуты.
Однако для подобной линзы требуются материалы с вы-
сокими диэлектрическими проницаемостями; кроме того,
необходимо согласующее покрытие для снижения потерь,
обусловленных отражением от поверхности линзы.
3.1.2. СКАНЕР ТИПА «ПЕСОЧНЫЕ ЧАСЫ»
Новое применение антенной решетки Вулленвебера
нашло место в сканирующей антенне типа «песочные
18* 275
часы» [25], имеющей большую эффективную поверх-
ность за счет сочетания рефлектора, фокусирующего
излучение в вертикальной плоскости, с облучателем-
Фазодый
Рис. 4. Сферическая линза, отображающая
бесконечно удаленную точку на свою наруж-
ную поверхность.
решеткой, расположенным по кругу в горизонтальной
плоскости. Эта антенна не соответствует данному нами
определению оптического сканера и включена в рассмот-
рение как квазиоптическое устройство.
Отражающая поверхность антенны типа «песочные
часы» образуется враще-
нием параболической дуги
Рис. 5. Сканер типа «песоч-
ные часы».
вокруг вертикальной оси,
.перпендикулярной оси па-
раболы; такая поверх-
ность показана на рис. 5.
Кольцевая решетка из
элементов, излучающих
по направлению к реф-
лектору, размещается
вдоль кольцевой траекто-
рии фокальных точек об-
разующей параболиче-
ской дуги.
Остронаправленный луч
формируется в азиму-
276
таЛЬной плоскости За Счет соответствующего выбора ам-
плитудного и фазового распределения в облучающей ре-
шетке. Этот луч может вращаться за счет подключения
фазирующих линий к последовательной группе излучаю-
щих элементов, как показано на рис. 6. Перемежающее-
ся или ступенчатое сканирование устраняется за счет до-
Направленир
главного
излучения
Элемент
ротора
Трансформатор
распределитель
мощности
Подводка
вь юпко частотного
каделя к
излучающему
элементу
Ротор
в. ч. вход
Вращение
ротора
Фиксированные
фазовращатели
Элемент
статора
Вращающееся
сочленение
Рис. 6. Кольцевая облучающая решетка сканера типа «песоч-
ные часы».
полнительной связи статорной пластины на две смежные
роторные пластины, находящиеся с разных сторон ста-
торного элемента. Боковые лепестки подавляются путем
уменьшения амплитуды колебаний в крайних элементах
возбужденной части облучателя. Эффективный горизон-
тальный размер зависит от радиуса рефлектора и угла
облучающего сектора; эффективный вертикальный раз-
мер зависит от высоты рефлектора.
В последующих моделях этой антенны использова-
лась половина параболической поверхности с целью
уменьшения затенения раскрыва и для облегчения кон-
струкции, так как в этом случае облучающие элементы
размещаются непосредственно на основании антенны.
Такой сканер с половиной параболического рефлектора
показан на рис. 7. Усовершенствование конструкций
облучателей сканирующей антенны типа «песочные ча-
277
сы» привело к разработке устройства, в котором од-
новременно используются два частотных диапазона.
Средние частоты этих диапазонов отличаются в два
раза.
Рис. 7. Форма сканера «половина пе-
сочных часов»:
слева — общий вид сканера; справа — вид
в сечении.
Излучающий
элемент
Другая модификация такой антенны позволяет полу-
чить два независимых луча на одной и той же частоте
с одним облучателем. Экспериментальные исследования
показывают, что узкие диаграммы направленности и
удовлетворительный уровень боковых лепестков получа-
ются в обоих плоскостях и для обоих частотных диапа-
зонов. При работе в малой полосе частот может быть
достигнут уровень боковых лепестков, не превышаю-
щий —20 дб.
3.1.3. ТОРОИДАЛЬНЫЙ СКАНЕР
Тороидально-параболический рефлектор является по-
верхностью, образованной вращением отрезка параболи-
ческой дуги относительно оси, перпендикулярной к оси
параболы. Два типа этого рефлектора исследованы Кел-
лехером [26, 27]. Первая разновидность получается вра-
щением параболической дуги на угол 120—180° и при-
годна для получения широкоугольного сканирования.
В этом случае облучается одновременно только часть
рефлектора. Вторая разновидность образуется в резуль-
тате вращения параболической образующей на угол
60—80° и оказывается полезной в тех случаях, когда тре-
буется сектор сканирования, несколько больший, чем
может обеспечить обычный параболоид. Внутренняя по-
верхность такого рефлектора все время облучается пол-
ностью и, таким образом, используется эффективно. Угол
сканирования при этом ограничивается искажениями
278
диаграммы направленности таким же образом, как и
в случае параболоида или сферы.
Параболически тороидальный рефлектор обладает
систематической фазовой ошибкой, которая ограничивает
полезный размер раскрыва. Теоретически меньшую фазо-
вую ошибку дает тороидальная поверхность с эллипти-
ческим сечением [28], однако для диаграмм направлен-
ности с шириной луча ~4° и большей разница в каче-
стве эллиптически тороидального и параболически торо-
идального рефлекторов практически отсутствует.
Рис. 8. Сплошной 180°-тороидальный
рефлектор.
Хотя параболически тороидальный и эллиптически
тороидальный рефлекторы имеют удовлетворительные
диаграммы направленности в двух главных плоскостях,
фазовая ошибка, присущая обоим типам рефлекторов,
приводит к высокому уровню бокового излучения в про-
межуточных плоскостях (порядка—14ч—15 дб). Для
многих применений такое боковое излучение является
нежелательным.
Сплошной тороидальный рефлектор, полученный
вращением образующей дуги на угол 180°, показан на
рис. 8. Так как для подучения большого излучающего
раскрыва требуются широкие диаграммы направлен-
ности облучателей, широкоугольное сканирование дости-
гается без появления вторичных максимумов, и ухудше-
ние направленности при углах сканирования, близких
к ±90°, определяется эффектом переливания энергии
облучателя через край рефлектора и частичным затене-
27g
кием отраженных лучей противоположной кромкой реф-
лектора. Таким образом зеркало, показанное на рис. 8,
обеспечивает сектор сканирования с неискаженной диа-
граммой направленности меньший 180°. Установлено, что
максимально достижимый сектор сканирования с обыч-
ным торовдально-параболическим рефлектором состав-
ляет примерно 120° [29].
Область
90% отражения
вля компоненты А
Фронт волны ,, ~Олпииа
Направление
распространения
Приемный рупор. Поля-
ризация в плоскости,
наклоненной под углом 45°
для приема компоненты А
Рис. 9. Замкнутая тороидально-параболическая антенна.
Область, прозрачная
на 90% для компоненты А
Проводники, наклоненные
под углом 45 °
Фокальная окружность
Сравнительно новая антенна, содержащая замкну-
тый тороидально-параболический купол (29], изображе-
на на рис. 9. Она выполнена из наклоненных под углом
45° стержневых или проволочных элементов, парал-
лельных друг другу, и возбуждается первичным облуча-
телем с линейной поляризацией, причем плоскость поля-
ризации также повернута на 45°. Характерной особен-
ностью геометрии подобной отражающей решетки
является то, что проводники, находящиеся на ее проти-
воположных сторонах, оказываются взаимно перпенди-
кулярными. Таким образом, падающая плоская волна,
вектор электрического поля которой перпендикулярен
к проводам сетки рефлектора (составляющая А на
рис. 9), свободно проходит через переднюю поверхность
рефлектора, отражается от его внутренней поверхности
с противоположной стороны и фокусируется в поверну-
тый под углом 45° рупорный облучатель, расположенный
на фокальной окружности внутри купола.
280
Такая тороидально-параболическая антенна являёТсй
широкополосной и оказывается полезной в применениях,
сочетающих требование большого раскрыва с быстрым
сканированием в пределах 360°.
3.1.4. СПИРАЛЬНО-СФЕРИЧЕСКАЯ АНТЕННА
Спирально-сферическая антенна [30] родственна рас-
смотренной в предыдущем параграфе антенне в виде
тороидально-параболического купола. Она представляет
собой сферу, образованную из узких проводящих полос,
располагаемых под углом 45° к вертикальным мери-
дианам. Эскиз спирально-сферической антенны приведен
на рис. 10.
Проводящие
полоски
Внутренний рупорный облучатель
с Волнами, поляризованными в
плоскости, наклоненной под углом у5°
Рис. 10. Спирально-сферическая антенна,
на поверхности которой нанесены узкие
проводящие полоски, расположенные под
углом 45° к вертикальным меридианам.
Внутри сферы располагается облучатель, плоскость
поляризации которого параллельна проводящим поло-
сам на освещенной внутренней стороне сферы. Таким
образом большая часть освещенной внутренней поверх-
ности сферы действует как отражающий рефлектор.
Геометрия проводящих полос такова, что противополож-
ная сторона сферы практически прозрачна для отражен-
ных волн, так как проводники оказываются перпенди-
281
кулярнымй К плоскости поляризации. Поэтому диа^
грамма направленности и усиление антенны оказыва-
ются почти такими же, как у обычного сферического
рефлектора.
Благодаря симметрии системы перемещение луча
в горизонтальной плоскости может осуществляться за
счет движения облучателя по азимуту. Геометрия
рефлектора допускает также удовлетворительное ска-
нирование в значительном секторе вертикальной плоско-
сти за счет перемещения облучателя по углу места.
Одним из применений этого устройства в качестве
антенны больших размеров является надувная сфера,
на которую нанесены проводящие линии в виде прово-
дящего покрытия или проводов. В результате получается
легкая антенна, удобная для быстрого развертывания
и свертывания.
3.1.5. ЛИНЗЫ ЛЮНЕБЕРГА С ПОВЕРХНОСТНЫМИ ВОЛНАМИ
Линза Люнеберга с поверхностной волной является
двумерным устройством. Функционирование линзы обес-
печивается за счет соответствующего изменения фазо-
вой скорости поверхностной волны. Примерами структур
поверхностных волн с изотропными свойствами в плос-
кости структуры являются диэлектрический слой на ме-
таллической подложке, двумерная решетка из верти-
кальных металлических стержней на металлическом
экране и система из параллельных плоскостей с перфо-
рированной верхней пластиной [31].
Для структуры в виде диэлектрического слоя воз-
можны как поперечно-магнитные (ТМ), так и попереч-
но-электрические (ТЕ) поверхностные волны. ТМ-волны
поляризованы в плоскости, перпендикулярной к плоско-
сти металлической подложки, а ТЕ-волны поляризованы
в плоскости, параллельной плоскости подложки. Коэф-
фициент преломления зависит от типа волны, а также
от толщины и диэлектрической проницаемости диэлек-
трика.
Структуры в виде металлических стержней на метал-
лическом экране способны поддерживать основную
поверхностную волну типа ТМ. Коэффициент преломле-
ния такой системы зависит от диаметра, шага и высоты
стержней.
282
Направляющая структура для поверхностных волн
из перфорированных пластин дает горизонтально-поля-
ризованное излучение (электрическое поле параллельно
пластинам). Коэффициент преломления этой системы
зависит от размеров и взаимного разноса отверстий,
а также от диэлектрической постоянной среды, запол-
няющий пространство между пластинами.
Линзы поверхностной волны, рассмотренные в ра-
боте [31], являются линзами Люнеберга с аксиально-
Облучатрль Металлическая
плоскость
Рис. 11. Экспериментальные диаграммы на-
правленности линзы Люнеберга с поверх-
ностной волной ТМ.
Диаметр линзы 60%, металлическая плоскость вьь
ступает за край линзы ца 6QZ, частота 35 Гги^
283
симметричным распределением коэффициента прелом-
ления. Типичный вид такой линзы, облучаемой с края,
показан на рис. И. Диаметр линзы определяется тре-
буемой шириной луча в азимутальной плоскости
(линза предполагается расположенной горизонтально).
Уровень боковых лепестков в горизонтальной плоскости
может регулироваться соответствующим выбором диа-
граммы направленности облучателя. Вертикальная
диаграмма направленности не поддается простой регу-
лировке. Ее вид подвержен влиянию формы и размеров
линзы и металлической плоскости, а также зависит от
формы и размеров облучателя. Для линз поверхностной
волны, коэффициент преломления которых равен или
превышает единицу, вертикальная диаграмма направ-
ленности подобна диаграмме линейной антенны бегу-
щей волны с переменной фазовой скоростью. Влияние
формы и размеров металлической подложки наиболее
сильно выражено в случае вертикальной поляризации
вектора Е. Максимальное излучение в вертикальной
плоскости для линз с диаметрами порядка 15—60Х при
наличии экрана, выступающего за контур линз, пример-
но на такую же величину, направлено под углами соот-
ветственно от 12° до 6° к плоскости экрана. Диаграмма
направленности плоской диэлектрической лизны с вол-
ной типа ТМ и диаметром 60Z показана на рис. 11.
3.2. СЕКТОРНЫЕ СКАНЕРЫ
3.2.1. ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЛИНЗА ЛЮНЕБЕРГА
Геодезическая линза Люнеберга [32] представляет
собой волноводную систему с фазовой скоростью, рав-
ной скорости света, аналогичную плоскому слою, выре-
занному из сферической линзы Люнеберга [3]. Она
состоит из двух, близко расположенных проводящих
поверхностей вращения, которые параллельны друг
другу в том смысле, что расстояние между ними по
нормали к поверхности постоянно. Предполагается, что
лучи электромагнитной энергии проходят по средней
поверхности между проводящими поверхностями.
Линии, соединяющие две точки на заданной поверх-
ности и имеющие при этом минимальную длину (более
обобщенно линии экстремальной длины) называются
геодезическими линиями. Следовательно, предположение
284
о том, что лучи направляются вдоль геодезических ли-
ний средней поверхности линзы, является естественным
следствием принципа Ферма. Физические (или геодези-
ческие) траектории фокусируемых в геодезической
линзе лучей эквивалентны оптическим траекториям лу-
чей в диэлектрической линзе. Лучи в геодезической
линзе собираются в параллельный вучок за счет такого
изгиба средней поверхности, при котором обеспечи-
вается равенство путей лучей вдоль геодезических ли-
ний от фокальной точки на краю линзы до прямой ли-
нии, касательной к периметру линзы с диаметрально
противололожной стороны (рис. 12).
Фокусирующая геодезическая поверхность опреде-
лена в работе [33] путем конформного преобразования
соотношений для диэлектрической линзы.
В цилиндрических координатах эта поверхность опи-
сывается следующими выражениями:
z^-j^-k-|/3-lnfK + 3ri~i>2 + 2^l. (2)
2/3 [ \ 2 + /3 /
где
К = |/ 12 —9р24-12|/П^р2,
а р представляет нормализованную радиальную
координату.
Точка, в которую помещается облучатель, находится
на окружности единичного радиуса. В более поздних
исследованиях [34] рассмотрены линзы с уменьшенным
радиусом расположения облучателя. Такие линзы могут
выполняться путем добавления плоского кольца с коэф-
фициентом преломления, превышающим единицу.
Общее решение задачи построения средней поверх-
ности геодезической линзы сформулировано в форме
интегрального уравнения в работе [35]. В этой работе
показано, что сечение через ось симметрии фокусирую-
щей поверхности имеет вертикальную касательную на
периметре линзы и горизонтальную в центре и что
найденная в [33] поверхность есть решение предложен-
ного интегрального уравнения. Однако с электрической
точки зрения поверхность такого вида оказывается
неудовлетворительной, так как возникают проблемы,
связанные с отражениями на вертикальных гранях, в то
285
время как требуется концентрировать лучи в узкий
пучок в горизонтальной плоскости.
Для хорошего электрического исполнения средняя
поверхность линзы должна иметь горизонтальную каса-
тельную на периферии. Хотя такая поверхность не мо-
жет сфокусировать все лучи в линзе, было показано
в [35], что она может фокусировать все лучи, попадаю-
щие в раскрыв, меньший, чем диаметр линзы. Так как
при этом условии не удалось получить детального реше-
ния интегрального уравнения за исключением несколь-
ких тривиальных случаев, 'была предложена аппрокси-
мация средней поверхности набором конических поверх-
ностей. Таким образом была разработана и выполнена
линза с диаметром 22 см [36].
Рис. 12. Прохождение лучей через геодезическую линзу
Люнеберга.
Метод конической аппроксимации в дальнейшем был
применен в сочетании с выполнением центральной части
поверхности линзы в соответствии с формулами (2) при
разработке и изготовлении двух идентичных линз диа-
метром 103 см для работы в двухлучевой радиолокаци-
онной системе [37]. В последние годы были сконструиро-
ваны и изготовлены и другие типы геодезических линз
Люнеберга (см. обзор литературы в работе [32].
Так как не требуется, чтобы облучаемый край линзы
имел горизонтальную касательную, было предложено
выбирать его конфигурацию отличной от формы выход-
ного края. На рис. 13 изображены три типичные разно-
видности форм геодезических линз Люнеберга. Их
название определяется в соответствии с формой поверх-
ности: входная кромка горизонтальна и направлена
наружу или вертикальна или же горизонтальна и на-
286
Правлена внутрь. Соответственно первая разновидность
носит название линза типа «шляпа», вторая—линза
типа «шлем» и третья — линза типа «ракушка». Легко
представить вариации подобных или других типов
поверхностей. Отметим, что только линза первого типа
Рис. 13. Поперечное сечение средних по-
верхностей часто применяемых типов геоде-
зических линз Люнеберга.
представляет полную поверхность .вращения; 'остальные
составлены из отдельных сегментов поверхностей вра-
щения.
Кунц [38] заметил, что отражения, возникающие
в горизонтальном сечении средней части поверхности
Рис. 14. Поперечное сечение сред-
ней поверхности с одним выгибом
геодезической линзы первого типа.
линзы, не изменяют ее фокусирующих свойств. Это по-
зволяет выполнять среднюю поверхность линзы с пере-
гибом. Линза первого типа с одним перегибом показана
на рис. 14. Резкий излом в местах перегиба может быть
заменен скругленным переходом, однако при этом часть
лучей, которая должна была бы нормально проходить от
287
раскрыва через область перегиба, не будет фокусиро-
ваться.
Теоретическое исследование общей задачи нахожде-
ния геодезических кривых на поверхности вращения
приводит к интегральному уравнению типа Абеля [39].
Аналитическое решение для линз первого типа при этом
получается в следующем виде:
pi(p)=:_(l + !—(3)
ДЛЯ р0< Р < 1 и
л । 1-p2Vi 2 ро-?2И-р^
r(p)=-(J + ^rj+-T---------ki------н О)
I 1 / 1—р2
“Г "л~ U + 2 £2 arcsin
для 0<р<ро, где
£2__ л —2arcsin(p») —2роК1—Ро
L arcsin (р0)
(5)
р — нормализованная радиальная координата;
р0 — радиальное расстояние;
Р (р) — расстояние от края поверхности, измеренное вдоль
меридианальной кривой z (р);
// (р) —производная от р(р),
Координаты (р, z) средней поверхности линзы могут
при этом представляться следующим образом:
г' Т
z(p) = J[(/W-l] <%, (6)
р
где | — переменная интегрирования, соответствующая
радиальной координате.
Данный интеграл может быть вычислен с помощью
приближенных методов интегрирования.
При использовании геодезической линзы в качестве
сканирующей антенны с игольчатой диаграммой направ-
ленности она обычно дополняется рупорным облучате-
лем, выходным направляющим рупором и зеркалом
в виде параболического цилиндра. Геодезическая линза
и выходной направляющий рупор преобразуют излуче-
ние первичного рупорного облучателя в плоскую волну,
288
попадающую в раскрыв вторичного рупорного облучате-
ля. Благодаря симметрии линзы параллельные лучи на-
правляются в сторону, противоположную месту располо-
жения первичного облучателя, и угол падения этих
лучей на раскрыв вторичного облучателя (а вместе
с тем и угол сканирования) изменяется при перемеще-
ние. 1'5. Сканирующая антенна с геодезической линзой Люне-
берга в разобранном виде:
/ — входная секция кольцевого переключателя; 2 — вращающаяся сек-
ция кольцевого переключателя; 3 — возбужденный облучающий рупор;
4 — входной раскрыв линзы; 5 — геодезическая линза Люнеберга;, 6 —
плоский промежуточный рупор; 7 — облучатель рефлектора; 8 — реф-
лектор.
нии облучателя по периметру линзы. Типичный вид
сканирующей антенны, использующей геодезическую
линзу Люнеберга, представлен на рис. 15. В этой антен-
не использована линза типа «шлем» (повернутая выпук-
лой стороной вниз) и кольцевой механизм коммутации
луча.
Подобная линза с размером раскрыва 58 см и секто-
ром сканирования 30° описывается в [40]. Модель этой
линзы исследовалась на волне 4,3 мм. Измеренная
ширина луча равнялась 0,5° при максимальном значении
бокового излучения в секторе сканирования — 23 дб.
19-^2390 ’ ?89
Рис. 16. Экспериментальная диаграм-
ма направленности геодезической лин-
зы Люнеберга диаметром 61 см на
волне 4,3 мм.
Типичная диаграмма направленности подобной антенны
показана на рис. 16. Несмотря на то, что линза рассчи-
тывалась на сектор сканирования 30°, первые искажения
в диаграмме направ-
ленности наблюдались
при углах сканирова-
ния 33°; (при этом уро-
вень бокового излуче-
ния возрастал до
—20 дб. Это обеспечи-
вало полезный сектор
сканирования не мень-
ше Q6°. Максимальный
угол отклонения луча
в этой модели ограни-
чивался конфигурацией
выходного рупора; при
использовании большо-
го угла раскрыва этого
рупора можно обеспе-
чить еще более широ-
кий сектор сканирова-
ния.
Перечислим особенности геодезических линз, обу-
словливающие их преимущества в режиме секторного
сканирования:
1) Сканирование луча происходит за счет движения
компактного возбуждающего механизма по перифирии
линзы; это позволяет делать неподвижными остальные
более массивные части антенны. В большинстве приме-
нений геодезических линз оказывается достижимой вы-
сокая скорость сканирования с быстрым переходом
к режиму поиска или сопровождения.
2) По своей сущности геодезические линзы являются
широкополосными недиспергирующими устройствами.
3) Электрическое выполнение линзы оказывается
простым, так как в ней отсутствуют внутренние согла-
сующие устройства или фазовращатели.
4) За счет симметрии линзы может обеспечиваться
сканирование луча в широком секторе углов без иска-
жений в диаграмме направленности.
5) Линза способна обеспечивать многолучевой режим
работы без аберрации, т. е. два или более облучающие
290
рупора могут быть использованы Одновременно в преде-
лах сектора сканирования.
6) Так как предполагается, что лучи распространяют-
ся вдоль средней поверхности геодезической линзы, то
длина пути каждого луча мало зависит от точности изго-
товления металлических поверхностей линзы. В среднем
допустимые погрешности изготовления для геодезиче-
ских линз оказываются большими, чем для рефлекторов.
Предыдущее рассмотрение относилось к линзам,
создающим максимальное излучение в плоскости пери-
метра линзы. Новый класс двумерных неплоских линз
В случае наличия
металлической
плоскости остает-
ся лишь луч, нап-
равленный вниз
Рис. 17. Вид в сечении и вид в плане неплоской линзы Люнеберга.
Люнеберга был исследован в работе [41]. В этом иссле-
довании результаты Моргана [13] обобщаются на случай
радиально-симметричной линзы произвольного контура,
которая собирает лучи от некоторой внутренней точки
в параллельный пучок, выходящий с диаметрально про-
тивоположной стороны от фокуса под углом 0 к плоско-
сти раскрыва линзы. Схема такой линзы показана на
рис. 17. Изменение коэффициента преломления в линзе
радиально-симметричное; значение коэффициента пре-
ломления произвольно в наружном кольце при a^r^l.
В центральной части линзы коэффициент преломления
зависит от формы.ее образующей, угла 0, коэффициента
преломления наружного кольца и радиуса фокальной
точки. Свойство произвольности контура линзы может
быть полезным в некоторых ситуациях, например, при
19* 291
пбстроенйи невыступающйх антенн на саМблетйх йли
снарядах.
Для линзы с произвольным контуром было получено
уравнение, включающее коэффициент преломления. Это
уравнение может быть решено после выбора формы по-
верхности линзы, в результате чего определяется закон
изменения коэффициента преломления. Детально иссле-
дован частный случай, когда поверхность линзы сфери-
ческая; в результате получены точные формулы для
расчета коэффициента преломления. Такая антенна на-
зывается линзой со сферическим зазором и в частном
случае при стремлении радиуса сферы к бесконечности
превращается в плоскую линзу.
Экспериментальная модель плоской линзы с волной
типа ТЕ и диаметром 44 см была сконструирована для
трехсантиметрового диапазона волн. Коэффициент пре-
ломления в этой конструкции варьировался за счет
изменения расстояния между пластинами. Линза была
рассчитана на угол отклонения луча р=45°, длина^волны
равнялась 3,1 см, диэлектрическая проницаемость внут-
реннего заполнения составляла 1,3. Диаграмма направ-
ленности в вертикальной плоскости имела ширину по
половинной мощности 18°. Диаграмма направленности
в плоскости, перпендикулярной к вертикальной плоско-
сти и наклоненной под углом 45° к плоскости раскрыва,
имела ширину по половинной мощности 5° и уровень
бокового излучения —18 дб.
Впоследствии был предложен геодезический эквива-
лент рассмотренного класса линз [42]. Это исследование
также относилось к радиально-симметричным линзам,
собирающим лучи от внутренней точки в параллельный
пучок, направленный в сторону, диаметрально противо-
положную фокальной точке. В вертикальной плоскости
излучение таких антенн концентрируется под углом |3
к плоскости раскрыва (рис. 17). В этом семействе,
однако, коэффициент преломления может иметь произ-
вольный закон изменения. В частном случае при |3=0
получается поверхность Райнхарта [33].
Симметрия этих линз допускает сканирование по
конической поверхности вокруг оси симметрии, которое
обеспечивается за счет движения облучателя по фокаль-
ной окружности вокруг линзы. Во многих применениях,
кроме того, желательно иметь качание луча в верти-
292
кйЛьной плоскости [43]. Один йз методой Достижений
такого сканирования состоит в использовании решетки
линз, излучающих под разными углами и имеющих
перекрываемые диаграммы направленности. Более про-
стым решением является использование одиночной
линзы с управляемым лучом. Расчеты показывают, что
можно до некоторой степени осуществлять сканирова-
ние луча за счет перемещения облучателя вдоль по
меридиану поверхности линзы (т. е. смещая его с фо-
кального радиуса).
Такая возможность была проверена эксперименталь-
но на модели линзы диаметром 44 см, выполненной
конструктивно в виде двух параллельных медных пла-
стин. Расчетный угол наклона луча в этой линзе состав-
лял (^=45°. Облучатель в виде открытого конца волно-
вода помещался между поверхностями линзы, и иссле-
довалась диаграмма направленности на частоте 10 Ггц.
При перемещении облучателя от края линзы к ее
центру угол наклона диаграммы направленности отно-
сительно плоскости раскрыва линзы изменялся в преде-
лах от 25 до 90°.
3.2.2. ЛИНЗЫ ЛЮНЕБЕРГА С ВОЛНОЙ ТЕ01
В области, ограниченной параллельными пластина-
ми, фазовая скорость волны TEOi зависит от расстояния
между пластинами и диэлектрической проницаемости
заполняющего материала.
Действующий коэффициент преломления подобной
структуры равен
где 8г — диэлектрическая проницаемость;
% — длина волны в свободном пространстве;
s — расстояние между пластинами.
Сочетая это равенство с требуемыми значениями
коэффициента преломления в линзе Люнеберга, полу-
чим соотношение для определения расстояния между
пластинами
2/е(Г“-2 + рз ’
где р — нормализованная радиальная координата.
293
Соотношение (8) используется для расчёта расстоя-
ния между пластинами, после того как определена
длина волны и выбран диэлектрический материал.
Вид линзы Люнеберга с волной TEOi в продольном
сечении представлен на рис. 18. Экспериментальная
модель линзы с полистироловым заполнением описана
Метам
Диэлектрик
Металл
Рис. 18. Поперечное сечение линзы Лю-
неберга с волной ТЕоь
Вертикальный размер показан в увеличенном
масштабе.
в работе [44]. Для упрощения конструкции одна поверх-
ность полистироловой заготовки была оставлена пло-
ской, а другая обработана по требуемому контуру.
Присутствие в формуле (8) в качестве сомножителя
длины волны показывает, что линзы с волной TEoi
имеют ограниченную полосу пропускания. Модель линзы
с диаметром, равным 29Х, при разумном выполнении
имела полосу пропускания более 10%, однако приемле-
мое построение линз со значительно большими раскры-
вами ограничено значительно меньшей полосой пропу-
скания.
3.2.3. ЛИНЗЫ ЛЮНЕБЕРГА В ВИДЕ ПЛОСКИХ ПЛАСТИН
С ВОЛНОЙ ТЕМ
Фазовая скорость поперечной электромагнитной
волны вереде из параллельных пластин может регулиро-
ваться частичным заполнением пространства между
пластинами диэлектрическим материалом. Рассмотрим
такую структуру, расстояние между пластинами в кото-
рой достаточно мало, так что волна типа ТЕМ является
единственным распространяющимся типом волн *. Дейст-
* Строго говоря, при наличии диэлектрического слоя толщиной,
меньшей, чем расстояние между пластинами, волна перестает иметь
характер ТЕМ, так как появляются продольные компоненты поля.
(Прим, пере в.)
294
вующий коэффициент преломления для волны ТЕМ
в области между параллельными проводящими пластина-
ми, частично заполненной диэлектриком, определяется
следующим выражением [45]:
tg[M* - O]+A-tg(^)=o,
(9)
где
, 2т z----------------2
Z?2---у 8r tl ,
s — расстояние между пластинами;
t — толщина диэлектрического слоя;
8Г — диэлектрическая проницаемость материала, ча-
стично заполняющего область между пластинами;
% — длина волны в свободном пространстве.
При конструировании линз такого типа делается
предположение [46] о том, что небольшие отклонения
от параллельности границы раздела между воздухом и
диэлектриком не оказывают заметного влияния на фа-
зовую скорость волны в каждой точке. Следовательно,
размер t должен изменяться таким образом, чтобы
выполнялось соотношение Люнеберга, т. е. уравне-
ние (1). Необходимая связь между размером I и нор-
мализованной координатой р содержится в следую-
щем уравнении:
thf^-(s— 0/1 — р2>) -1/—~2tр2 X
\ A v 7 г г / er Т I — р2
Xtg (^/ег-2+р2)=0.
(Ю)
Линза диаметром 61 см была сконструирована
в виде полистироловой вставки, помещенной между
параллельными алюминиевыми пластинами. Поперечное
сечение этой линЗы с непропорциональным увеличением
масштаба по высоте изображено на рис. 19. Исследова-
ние диаграмм направленности в дальней зоне для этой
модели и теоретические вычисления возможной полосы
пропускания показывают, чтр допуски на расстояние
295
между пластинами и расстройка по частоте в линзах
с волной ТЕМ должны быть несколько меньше, чем у линз
с волной ТЕоь рассмотренных в предыдущем параграфе.
метам
Рис. 19. Поперечние сечение линзы Люне-
берга из плоских пластин с волной ТЕМ.
Вертикальный размер показан в увеличенном
масштабе.
Линзы Люнеберга в виде плоских параллельных
пластин с волной ТЕМ являются перспективными
устройствами для построения антенн с широкоугольным
сканированием в тех случаях, когда по конструктивным
соображения^ требуется малая толщина линзы. Высо-
кая скорость сканирования в таких линзах может обес-
печиваться с помощью коммутационного облучающего
устройства или путем дополнения линзы на входном
раскрыве тороидальным изгибом на угол 90° и сочета-
ния ее с быстродействующим кольцевым облучающим
механизмом с переключением облучателей.
3.2.4. СКАНЕР ФОСТЕРА
Сканер Фостера [47] представляет механически ска-
нирующую антенну, допускающую относительно высо-
кую скорость сканирования. В различных модифика-
циях сканера Фостера для получения переменного
наклона линейного фазового распределения используется
быстро вращающийся конус, помещенный внутри кони-
ческого статора. Это приводит к быстрому периодиче-
скому изменению направления луча по пилообразному
закону.
В ранних конструкциях сканеров Фостера направ-
ленное распространение электромагнитной энергии
в области между параллельными поверхностями стато-
ра и ротора обеспечивалось при помощи перемежающих-
ся гребенок. Вид такого сканера в поперечном сеченцц
Показан iid рйс. 20,а. Четыре набора направляющих
перемежающихся гребенок обеспечивают в этом устрой-
стве соответствующий путь распространения волны.
Для обеспечения хороших электрических характеристик
Статор
Линейный
источник
Перемежающиеся
гребёнки
Распрост-
ранение
энергии
и)
Перемежающиеся
гребёнки
6)
Рис. 20. Вид двух разновидностей сканера Фостера в сечении поперек
конуса:
а — первоначальная форма сканера; б — модифицированный сканер.
требуются очень малые зазоры между зубьями пере-
межающихся гребенок. Поэтому механические проблемы,
возникающие при конструировании подобных сканеров,
оказываются весьма трудными.
В конструкции сканера, представленного на
рис. 20,6, удалось избежать применения точно изготов-
297
Ленных зубьев в запирающих барьерах [48J. Два барье-
ра были удалены из конструкции путем введения
линейного возбуждающего источника внутрь ротора;
подключение этого источника к фидеру осуществляется
через обычное вращающееся сочленение. Один из остав-
шихся барьеров заменен запирающей канавкой, а другой
выполнен в виде сплошного выступа. Так как запираю-
щие свойства дроссельной канавки зависят от угла
падения волны, предпочтительно, чтобы этот угол
сохранялся постоянным. Важно отметить, что благо-
даря особенностям геометрии внутренней области ска-
нера требование постоянства утла падения выполняется
только для канавки, расположенной смежно по отно-
шению к линейному источнику.
Модель модифицированного сканера Фостера была
сконструирована и построена для работы на волне
8,6 мм [48]. Полный сектор сканирования этого устрой-
ства составлял 47°, максимальный уровень боковых
лепестков равнялся —18 дб. Ряд испытаний показал,
что применение дроссельных канавок для направления
высокочастотной энергии вполне обоснованно.
3.2.5. СКАНЕР ТИПА ДВУХСЛОЙНЫЙ «ПИЛБОКС»
Двухслойный «пилбокс» с линейным раскрывом
часто применяется в качестве линейного источника
излучения с широкоугольным сканированием [49]. Как
показано на рис. 21, «пилбокс» разделен на два слоя.
Во входном слое помещается возбудитель в виде откры-
того конца волновода. Выходной слой сканера заканчи-
вается излучающим линейным раскрывом. В передаю-
щем режиме высокочастотная энергия от волноводного
облучателя распространяется внутри входного слоя и,
переходя в выходной слой, концентрируется в почти пло-
скую волну, которая через раскрыв антенны излучается
в свободное пространство. Двухслойная конструкция
позволяет устранить затенение раскрыва и реакцию от-
ражателя на облучатель, имеющие место в однослойном
«пилбоксе», в котором облучатель находится на пути
распространения энергии, отраженной от рефлектора.
Кроме того, двухслойный «пилбокс» позволяет осуще-
ствлять компенсацию оптических аберраций системы
в пространстве изображения или в пространстве объек-
та, а также в обоих этих пространствах.
298
Симметрия подобной антенны позволяет осуществ-
лять сканирование лучом за счет перемещения облуча-
теля по окружности, центр которой совпадает с осью
системы. При этом угловое отклонение луча равно угло-
вому положению облучателя, если только фазовая
скорость распространения радиоволн между параллель-
ными пластинами «пилбокса» равна скорости света.
Выходной
слой
Линейный___
раскрыв
Выходной
рупор
Перегиб
Волновод Входной
с открытым
концом
в. ч вход
Рис. 21. Полукруглый двухслойный «пилбокс»
с облучателем в виде открытого конца волно-
вода. '
Последнему условию удовлетворяют волны типа ТЕМ.
Фазовая скорость волны TEOi превышает скорость
света, благодаря чему возникают дополнительное пре-
ломление лучей на излучающем раскрыве антенны.
Присущая данной антенне сферическая аберрация,
связанная с полукруговой формой рефлектора, может
быть уменьшена при помощи диэлектрических линз,
геодезического контура, облучателя со специально
299
подобранной фазовой характеристикой или за счет при-
менения вспомогательного рефлектора. Возможно соче-
тание различных способов для уменьшения аберрации
до приемлемой величины. Ротман [49] предложил в за-
висимости от размеров раскрыва следующие практиче-
ские комбинации корректирующих устройств для «пил-
бокса» с цилиндрическим рефлектором:
1) Малые раскрывы (5—10А,) не требуют специаль-
ной коррекции при наличии спадающего к краям воз-
буждения раскрыва.
2) Для раскрывов средних размеров (10—20Z) спа-
дающее амплитудное распределение должно сочетаться
с геодезической коррекцией.
3) Большие раскрывы (20—40Z) корректируются
путем сочетания спадающего к краям возбуждения с гео-
дезической компенсацией и применением многоэлемент-
ного облучателя.
4) Для очень больших раскрывов (40А и больше)
следует использовать спадающее амплитудное распре-
деление в сочетании с геодезической коррекцией -и вспо-
могательным отражателем.
Главным недостатком «пилбокса» со вспомогатель-
ным отражателем является довольно большая масса
облучателя, что может быть помехой для достижения
высокой скорости сканирования. Отмеченные выше
приемы используются^ в конкретных конструкциях
«пилбоксов», причем получающиеся большие углы
сканирования и улучшенные характеристики излучения
хорошо подтверждают теорию. В этих антеннах был
достигнут большой сектор неискаженного сканирова-
ния— порядка 110°.
В дополнение к сканирующему режиму широко-
угольные двухслойные «пилбоксы» могут быть исполь-
зованы для многолучевой передачи или приема. Так
как наличие облучателей не приводит к затенению рас-
крыва, некоторое число входов может быть расположе-
но на фокальной дуге и использовано для одновремен-
ного или последовательного во времени формирования
независимых лучей.
3.2.6. СФЕРИЧЕСКИЙ РЕФЛЕКТОР
Сферический рефлектор хорошо приспособлен для
использования в антеннах с широкоугольным сканиро-
300
ванием. Для уменьшения сферической аберрации исполь-
зуются два основных метода. Первый метод заключает-
ся в использовании небольшой части раскрыва антенны
при соответствующем увеличении диаметра рефлектора.
[50, 51, 52]. Этот метод приводит к простым конструк-
циям антенн и позволяет получить большие секторы
сканирования. Второй метод заключается в использова-
нии различных способов компенсации сферической
аберрации. Эти способы компенсации могут быть
основаны на использовании соответствующим образом
фазированного линейного облучателя [53, 54, 55], «мно-
гоэлементного» облучателя [56, 49], вспомогательных
рефлекторов [57, 58, 49] или корректирующих линз
[59, 60]. При компенсации сферической аберрации уда-
ется эффективно использовать поверхность рефлектора.
Однако это достигается ценой усложнения антенны и
сопровождается уменьшением полезного сектора скани-
рования.
В применениях, требующих очень больших секторов
сканирования, необходимо использовать излучающие
раскрывы, малые по сравнению с полным раскрывом
рефлектора. В таком случае оказывается применимым
первый метод, связанный с уменьшением облучаемой
части поверхности. Теоретическое и экспериментальное
исследование этого метода содержится в работе [52].
Экспериментальные данные показывают, что макси-
мальная фазовая ошибка на возбужденной части рас-
крыва не должна превышать величину л/8. Это требо-
вание устанавливает верхний предел для ширины
диаграммы направленности первичного облучателя.
Найдено, что в качестве облучателя сферического реф-
лектора удобно использовать рупор с квадратным рас-
крывом, поле в котором поляризовано по диагонали.
Полусферический рефлектор диаметром 3 м с облуча-
телем в виде квадратного рупора имел на частоте
11,2 Ггц ширину главного лепестка 1,76° и уровень
бокового излучения порядка —20 дб. Для этой антенны
было измерено абсолютное значение коэффициента
усиления в 39,4 дб, а полный сектор сканирования
составлял 140°. Увеличивая размеры рефлектора или
уменьшая размеры возбужденной части раскрыва, воз-
можно получить более низкий уровень бокового излуче-
ния и больший сектор сканирования,
301
В работе [54] описывается комбинированный облуча-
тель, который может быть использован для облучения
части сферического рефлектора, ограниченной кониче-
ским углом 70° с вершиной в центре сферы. В этой кон-
струкции система направленных диэлектрических
антенн обеспечивает облучение параксиальной зоны
в то время, как облучение рефлектора под большими
углами осуществляется от линейного источника, образо-
Рис. 22. Сферическая сканирующая антенна.
ванного сложенными стенка к стенке волноводными
решетками. Фазовая скорость в волно-водных решетках
варьируется таким образом, чтобы скомпенсировать
отклонения в длинах путей, образующихся для неак-
сиальных лучей. Этим обеспечивается устранение сфе-
рической аберрации. При использовании подобного
облучателя совместно со сферическим рефлектором
достигается угол сканирования 110° без искажения
формц диаграммы направленности.. На рис. 22 показа-
302
йа установка из трех комбинированных облучателей,
разработанная для сканирующей антенны со сфериче-
ским рефлектором. Алюминиевый рефлектор диаметром
88 см был изготовлен путем давления с последующей
чистовой доводкой на токарном станке. Допуск на точ-
ность изготовления этого рефлектора равнялся 0,75 мм.
Размер облучаемого раскрыва составлял 51,5 см. Ска-
нирование этой антенны происходит в плоскости распо-
ложения трех облучателей, которые вращаются со
скоростью 240 об!мин. Каждый из трех облучателей
включается последовательно роторным волноводным
переключателем. Каждый облучатель обеспечивает
сканирование в секторе 110° и за счет симметрии сфери-
ческого рефлектора вторичная диаграмма направленно-
сти антенны остается неизменной в пределах сектора
сканирования. На частоте 16,5 Ггц ширина диаграммы
направленности в плоскостях «Е» и «Н» составляла
2,9° и 2,5° соответственно. Уровень бокового излучения
слабо изменялся, но сохранялся меньшим —18 дб при
изменении частоты в пределах от 15 до 18 Ггц. Ширина
главного луча изменялась при этом на 4%. Аналогич-
ные характеристики получены и у других подобных
антенн.
3.2.7. СКАНЕР ЛЬЮИСА
Сканер Льюиса состоит из линзы и свернутой в ру-
лон системы из двух параллельных пластин [61, 62, 63].
Принцип действия этого сканера иллюстрируется на
рис. 23. В развернутой форме сканер Льюиса состоит из
Поглощающий
материал Линза /
Область
параллельных
пластин
Движение
облучателя
Место расположения
рефлектора
Зеркальное
изображение
облучателя
Движения
облучателя
Свернутая
часть
сканера
Вращающийся
облучатель
Рис. 23. Развитие идеи построения сканера Льюиса.
303
области, образованной плоскими параллельными пласти-
нами, линзы и рупорного облучателя, возбуждаемого
волноводом. Сканирование в ограниченном секторе мо-
жет быть получено за счет перемещения облучателя.
Такой же эффект получается, если в конструкцию вво-
дится проводящая отражающая полоска, с помощью
которой фокальная линия проектируется с боковой
стороны сканера. Если теперь свернуть параллельные
пластины таким образом, чтобы фокальная траектория
представляла окружность, то за счет вращения одиноч-
ного облучающего рупора может быть обеспечено ска-
нированиё по пилообразному закону.
При изготовлении практических конструкций скане-
ров Льюиса свернутой части придается коническая фор-
ма для обеспечения круговой траектории движения об-
лучателя. Кроме того, все грани сканера, не являющиеся
частью рефлектора или облучаемой области, покрыва-
ются поглощающим материалом. Сектор сканирования,
занимающий около ±10 диаграмм направленности,
достигается с использованием обычных линз; однако
еще больший сектор сканирования может быть получен
при использовании специальных широкоугольных линз
[64, 65].
3.2.8. СКАНЕР РОБИНЗОНА
Сканер Робинзона образуется из свернутого трапе-
цеидального облучателя и астигматического параболи-
ческого рефлектора [61, 66]. На рис. 24 показан плоский
трапециоид перед раскрывом астигматического рефлек-
тора. Линия СС представляет геометрическое место то-
чек, в которых может располагаться первичный облуча-
тель, а линия DD образует линейный источник для об-
лучения рефлектора. Ломаная линия BMPQ показывает
путь луча от точечного источника, расположенного
в точке В. Трапециоид на рис. 24 показан как одна
плоская поверхность, однако в действительных конст-
рукциях он состоит из двух плоских параллельных по-
верхностей. Энергия, излучаемая облучателем, располо-
женным в точке В, не может распространяться в на-
правлении оси z до тех пор, пока не минует линейный
раскрыв DD. Астигматический рефлектор этой системы
обладает различными фокусными расстояниями в верти-
кальной и горизонтальной плоскостях, так как точки, из
304
Рис. 24. Астигматический рефлектор с тра-
пецеидальным облучателем.
Эта треугольная
поверхность
остается Линия
перегиба Элементы
В)
котором луч нап^
раВлен вдоль оси
Рис. 25. Изображение трапецеидального облучателя до сверты-
вания, в процессе свертывания и после свертывания.
20—2390
305
которых исходят лучи, различны для этик двух плос-
костей.
В действительности первичный облучатель переме-
щается не линейно, а по окружности. Это достигается
путем сгибания и свертывания трапецеидальных пластин
без нарушения их параллельности с минимальным рас-
Рис. 26. Система определения высоты в ко-
рабельной радиолокационной станции наве-
дения и перехвата.
тяжением, так чтобы облучаемое основание свернулось
в замкнутое кольцо, а излучающий раскрыв сохранил
прямолинейную форму. Рис. 25 показывает эти дефор-
мации на примере одиночного плоского трапецеидаль-
ного листа. При подобном свертывании двух параллель-
ных пластин возникают различные «механические и
электрические осложнения», но тем не менее такая свер-
нутая система обладает преимущественно такими же
оптическими свойствами, как и плоские трапецеидаль-
ные пластины до свертывания. При вращении облучаю-
306
щего рупора вдоль кольцевого основания свернутого
грапециоида излучаемый антенной луч совершает пе-
ремещение по пилообразному закону.
На рис. 26 изображена антенная система для опреде-
ления высоты цели в корабельной радиолокационной
станции наведения и перехвата. Главными элементами
этой антенны являются решетчатый рефлектор с раз-
мерами 1,5X4,6 м, установленный вертикально, сверну-
тый трапецеидальный облучатель с размерами 2,4Х
ХО,61X0,3 м, линейный раскрыв которого располагает-
ся на расстоянии 1,5 м от рефлектора, и, наконец, вра-
щающийся рупорный облучатель. В 10-сж диапазоне
волн ширина диаграммы направленности этой антенны
равна 3,5° по азимуту и 1,2° по углу места. Линейное
сканирование со скоростью 10 циклов в секунду произ-
водится по углу места в секторе 10,5°. Более детальная
информация о конструкции этой антенны имеется в ра-
боте [67].
3.2.9. СКАНЕР ШВАРЦШИЛЬДА
Разработка сканера Шварцшильда (61, 68, 69] была
предпринята в связи с развитием радиолокационных
систем для обеспечения береговых батарей точными
координатами цели и для контроля артиллерийского
огня по всплескам. Эта антенна имеет своим прототипом
оптическую систему, изобретенную Шварцшильдом для
коррекции аберрации типа комы в астрономических
зеркальных телескопах. В телескопе Шварцшильда вво-
дится малое вторичное зеркало между главным зерка-
лом и его фокальной точкой. Фотографическая плас-
тинка помещается между зеркалами так, чтобы свет
падал на эмульсию со стороны вспомогательного зер-
кала.
Путем соответствующего выбора профиля двух зер-
кал, являющихся поверхностями вращения, система
может быть сделана совершенной в том смысле, что
любая звезда, попадающая в поле зрения телескопа, и
даже удаленная от оптической оси дает точечное изобра-
жение на некоторой фокальной поверхности.
Радиолокационный сканирующий облучатель, явля-
ющийся аналогом телескопа Шварцшильда, проиддю-
20* 307
стрирован на рис. 27. С математической точки зрения
наличие двух изгибов двойной кривизны СС и DD
является аналогом зеркал телескопа. Хотя один пара-
болический изгиб СС может служить для коллимации
первичного излучения и обеспечивать узкую диаграмму
направленности вдоль оси, два изгиба могут быть вы-
Рис. 27. Последовательные стадии развития прин-
ципа построения сканера Шварцшильда.
полнены таким образом, чтобы компенсировать эффект
комы, что обеспечивает дополнительно хорошее фокуси-
рование отклоненного луча. Благоприятным оказывает-
ся и то, что фокальная кривая АА может быть аппрок-
симирована круговой дугой; это позволяет перемещать
облучающий рупор вдоль фокальной кривой путем вра-
щения вокруг фиксированной оси. Цилиндрический за-
гиб ЕЕ вблизи линейного раскрыва ВВ не дает оптиче-
ского эффекта и вводится для обеспечения компактно-
сти в том случае, когда данный облучатель использует-
ся совместно с цилиндрически-параболическим рефлекто-
ром.
Сканер Шварцшильда применяется в антеннах ра-
диолокационных станций орудийной наводки береговых
батарей [70]. На рис. 28 представлено перспективное
изображение подобной антенны, разработанной для
З-сж диапазона волн. Цилиндрически-параболический
рефлектор в этой антенне используется для фокусиро-
308
вания электромагнитной энергии в плоскости угла ме-
ста. Ширина главного лепестка диаграммы направлен-
ности антенны составляет приблизительно 0,6° по ази-
муту и 3,0° по углу места. Сканер возбуждается пооче-
редно от четырех рупорных облучателей, которые вклю-
чаются в соответствующие моменты времени четырех-
Вращающиисн
облучатель и
Рис. 28. Рупор, рефлектор и облучатель антен-
ны Шварцшильда в наземной передвижной ра
диолокационной станции наводки
Xtf/AfPG-d.
канальным волноводным коммутатором. Облучающий
узел вращается со скоростью 240 об1мин и вследствие
этого луч антенны сканирует в секторе 10° со скоростью
16 циклов в секунду.
3.2.10. ЛИНЗЫ С ВЫНУЖДЕННЫМ НАПРАВЛЕНИЕМ
РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЛУЧА
Если электромагнитные волны распространяются
между проводящими пластинами, которые параллельны
вектору электрического поля и раздвинуты на расстоя-
ние, превышающее половину длины волнь^ то их фазо-
вая скорость превышает скорость распространения элек-
тромагнитной энергии в свободном пространстве. Набор
таких параллельных пластин образует соответственно
309
преломляющую среду с коэффициентом преломления
меньшим чем единица. Подобная среда, будучи ограни-
ченной определенным профилем, может использоваться
для получения фокусирующего эффекта таким же об-
разом, как и в случае обычных диэлектрических
линз [71].
Изогнутый
фазовый
фронт
Плоский
Е фазовый
* фронт
Изогнутый
фазовый
фронт

Плоский
фазовый
фронт
Линейный
источник
с вертикально
поляризованными
Линейный
источник
с вертикально
поляризованными
колебаниями
сечение по А А сечение по В В'
Рис. 29. Металлопластинчатые линзы:
А — обычные; В — с вынужденным направлением хода лучей.
В обычных металлопластинчатых линзах преломлен-
ные лучи подчиняются закону Спелля, т. е. направле-
ние лучей определяется оптическим соотношением, вклю-
чающим коэффициент преломления среды. На рис. 29,Л
показана обычная линза с цилиндрическим профилем.
Заметим, что форма металлических пластин в ней сов-
падает с профилем линзы и фокусирование происходит
в плоскости, параллельной пластинам (т. е. в плоско-
сти электрического вектора).
В металлопластинчатых линзах с вынужденным на-
правлением распространения (72] лучи канализуются
металлическими пластинами и их направление в линзе
не зависит от коэффициента преломления. Такие линзы
не подчиняются закону Снелля. На рис. 29,В показана
цилиндрическая линза с вынужденным направлением
ЗЮ
распространения. Следует заметить, йто металлйчёскйё
пластины в ней представляют просто прямоугольные
полоски и что фокусирование осуществляется в плоско-
сти, перпендикулярной к пластинам (т. е. перпендику-
лярной к плоскости электрического вектора).
Рузе [64] получил уравнения, пригодные для конст-
руирования двумерных металлопластинчатых линз с вы-
нужденным направлением распространения, которые
могут обеспечивать широкоугольное сканирование; эти
исследования были затем обобщены для трехмерных
линз [73, 74]. В работе [64] сканирующие свойства раз-
личных типов линз описываются при помощи формул,
связывающих сектор сканирования, отнесенный к ши-
рине диаграммы направленности, с отношением фокус-
ного расстояния к размеру раскрыва f/D-. Там же при-
водятся экспериментальные характеристики линзы
с раскрывом длиной 72Х и f/D=l,5. Ширина диаграммы
направленности этой антенны составляла 1° при секторе
сканирования ±50°. Уровень бокового излучения был
равен — 20 дб при сканировании в секторе ±30° и не
превышал —10 дб при увеличении сектора сканирова-
ния до ±50°. Коэффициент направленного действия
главного лепестка оставался приблизительно постоян-
ным в пределах сектора сканирования ±30°, а при
дальнейшем увеличении угла сканирования до ±50° по-
степенно снижался на 5 дб.
Новая разновидность линзы с вынужденным на-
правлением распространения представлена на рис. 30.
Основное различие между этой линзой и линзой, пред-
ложенной в работе [64], состоит в том, что ее элементы
выполнены в виде отрезков коаксиальной линии пере-
дачи, а не из волноводов. Это позволяет производить
соединение произвольных точек на переднем и заднем
контурах линзы так, чтобы расстояния между этими точ-
ками были различными. Такая дополнительная степень
свободы дает возможность налагать четыре независи-
мых условия, допускающих более свободное конструиро-
вание линзы по сравнению с тремя условиями, исполь-
зуемыми Рузе. В ходе расчета, предложенного Ротма-
ном и Турнером [75, 76], такими условиями являются
требования линейной формы раскрыва при наличии
трех фокальных точек, одна из которых лежит на оси,
311
й две другие симметрйчйо смещены В разные стороны
от оси.
В конструкции линзы, показанной на рис. 30, для
получения наибольшей широкополосности используются
волны типа ТЕМ как в области параллельных пластин,
так и в коаксиальных линиях. Излучение от первичных
облучающих рупоров, расположенных на фокальной ду-
ге, распространяется между параллельными пластинами
Параболически - цилиндрический
ресрлектор
Входные рупоры
Рис. 30. Линза с прямолинейным раскрывом в качестве облу-
чателя цилиндрического рефлектора.
к зондам, образующим задний контур линзы. Эти зонды
принимают энергию из области параллельных пластин
и направляют ее в коаксиальные элементы линзы, от
которых, в свою очередь, возбуждаются зонды в излу-
чающем рупоре. Вторая система зондов образует ли-
нейную решетку между второй парой параллельных пла-
стин, которая далее излучает волны в свободное прост-
ранство через короткий ТЕМ-рупор. Линза, показанная
на рис. 30, используется в качестве облучателя парабо-
лически-цилиндрического рефлектора, который фокуси-
рует излучение антенны в плоскости угла места.
Методика расчета подобных линз и критерии для
выбора их оптимальных параметров в характерных при-
312
менениях разработаны Ротманом и Турнером. Для де-
монстрации практической осуществимости были скон-
струированы экспериментальные макеты; исследование
их диаграмм направленности дало результаты, совпа-
дающие с расчетом в пределах углов сканирования
±30°.
В последнее время появилось описание многолуче-
вых линз с вынужденным направлением распростране-
ния луча, которые использовались для фазирования
плоской антенной решетки [77]. Эти линзы имели осевую
симметрию и образовывались из коаксиальных элемен-
тов, включенных между сферическими поверхностями
линзы. Максимальное отклонение луча от оси в этих
системах достигает 50°.
3.2.11. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ БИФОКАЛЬНЫЕ ЛИНЗЫ
Поверхности двумерных бифокальных линз выбира-
ются таким образом, чтобы образовались две фокаль-
ные точки, расположенные симметрично по обе стороны
Рис. 31. Прохождение лучей от двух фо-
кальных точек в двумерной бифокальной
линзе.
от оптической оси (рис. 31). Если точечный источник
помещается в#этих фокальных точках, то на выходе об-
разуются плоские волны, распространяющиеся под
углом к оси +а или —а. Свойства диэлектрических би-
фокальных линз и порядок их расчета описаны в рабо-
тах [65 и 78].
313
Форма поверхностей металлопластинчатых линз
с вынужденным направлением распространения легко
определяется благодаря упрощениям, вызванным вы-
нужденным характером распространения лучей в этих
линзах, задача же определения формы бифокальных
диэлектрических линз очень сложна из-за отсутствия по-
добного ограничения. Аналитическое решение этой зада-
чи неизвестно, однако были разработаны два прибли-
женных метода. В первом методе поверхности линзы ап-
проксимируются алгебраическими кривыми [79], а второй
метод является методом последовательных приближений
[80]. Метод последовательных приближений оказывается
несколько более гибким и удобен для проведения расче-
тов на цифровых вычислительных машинах. Оба метода
обсуждаются в работах Брауна.
Экспериментальные трехмерные линзы были получе-
ны Брауном в виде тел вращения двумерной огибающей
вокруг продольной оси. Так как при этом появляется
астигматизм, были исследованы диаграммы направлен-
ности как меридианальная (в плоскости сканирования),
так и поперечная (в плоскости, перпендикулярной
к плоскости сканирования). Огибающая точек располо-
жения облучателя, для- которых получены наилучшие
меридианальные диаграммы направленности, получила
название меридианальной траектории облучателя. Анало-
гично, лучшим поперечным диаграммам направленности
соответствует поперечная траектория облучателя. Обе
эти траектории имеют общую точку на оси линзы, но
для больших углов сканирования меридианальная тра-
ектория располагается ближе к линзе, чем поперечная.
Наилучшая трехмерная диаграмма направленности по-
лучается в тех случаях, когда облучающий рупор рас-
полагается на траектории, средней между меридианаль-
ной и поперечной; эта компромиссная диаграмма на-
правленности имеет главное значение при оценке ка-
чества линзы.
Расчеты бифокальных линз были произведены для
значений угла а='20° и отношений f/D, лежащих в пре-
делах от единицы до двух. Линзы изготовлялись из по-
листирола или экспериментальной пластмассы, обла-
дающей малыми потерями и таким же коэффициентом
преломления как у полистирола (п=1,6). Диаметры
линз имели порядок 40—45 см или около 50Л при длц-
не волны Х = 8,6 мм. Облучающие рупоры обеспечивали
спадание поля к краям линз в 11 дб для обеих плоско-
стей, и облучатели всегда ориентировались на центр
линзы. Измерения, выполненные для облучателей, рас-
положенных на меридианальной траектории, показали,
что качество двумерных разработок вполне хорошее.
Ширина диаграммы направленности возрастала не бо-
лее чем на 10%, а уровень бокового излучения оставал-
ся ниже —19 дб в пределах сектора сканирования ±20°.
Качество трехмерных линз зависело от отношения f/D.
Увеличение фокусного расстояния уменьшало эффект
астигматизма и, следовательно, при этом достигались
большие секторы сканирования Линзы с малыми фо-
кусными расстояниями (f/D =0,96) обеспечивали скани-
рование в секторе порядка ± 10°, а линзы с большим
фокусным расстоянием (f/D=l,9)—в секторе ±18°
с сохранением приемлемых диаграмм направленности.
3.2.12. МЕТАЛЛОВОЗДУШНАЯ ЛИНЗА С ИЗЛОМОМ
ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ЛИНИЙ
Если электромагнитные волны вынужденно распро-
страняются между парой кривых проводящих поверхно-
стей, параллельных друг другу в том смысле, что их
взаимное удаление по нормали везде одинаково, и если
радиус кривизны пластин везде велик по сравнению
с длиной волны, то процесс распространения может
быть описан методами геометрической оптики. При
этом можно допускать, что лучи распространяются
вдоль геодезических линий средней поверхности между
проводящими поверхностями. Устройства подобного ти-
па были названы рельефными линзами (81]. Когда лучи
распространяются в такой линзе в виде волны типа
ТЕМ, что обычно имеет место, фазовая скорость сохра-
няется такой же, как для волн в свободном пространст-
ве. Если поверхность, вдоль которой распространяются
волны, составлена из двух коаксиальных конусов с оди-
наковыми коэффициентами преломления, сочлененных
по общей параллели, то такая система ведет себя по-
добно тонкой оптической линзе. Так как каждый луч
резко меняет свое направление, переходя из одного ко-
нуса в другой, естественно говорить, что луч претерпе-
вает преломление [82]. Количественный закон такого
315
ПрелоМлеййя луча может быть получен из прййцййа
Ферма: этот закон утверждает, что угол падения луча
на грань равен углу прошедшего луча. Металловоздуш-
ным линзам с изломом геодезических линий в общем
свойственна сферическая аберрация, однако существу-
ют, по крайней мере, два способа ее уменьшения для
заданной пары сопряженных точек. ‘Возможно компен-
-2 о г -г о г
Аберрация, град Аберрация, град
а) б)
Рис. 32. Два примера линз с двойным изло-
мом геодезических линий и их остаточная
аберрация.
сировать аберрацию путем введения аберрации противо-
положного знака за счет дополнительного преломления
[83]. Например, один из конусов может быть заполнен
подходящим образом выбранным диэлектриком, отли-
чающимся от диэлектрика во втором конусе. Кроме то-
го, аберрацию можно компенсировать, соединяя две
линзы с аберрацией, равной по величине, но противо-
положной по знаку. Таким образом, получается линза,
составленная из трех коаксиальных конусов, сочленен-
ных параллелями [83]. Общая теория сферической
316
аберрации таких Систем, которой моЖио рукоёодствб-
ваться при разработке простейших типов рельефных линз,
содержится в работах (12 и 82]. Интересная разновид-
ность линзы показана на рис. 32,а. Эта линза состоит
из двух плоскостей и цилиндра. Если радиус цилиндра
принять равным единице, то расстояние от облучателя
в точке А_до оси будет равно 1/^3, а высота цилиндра
равна /3. В работе [82] показано, что лучи, исходя-
щие из точки Д, фокусируются после CD с коррекцией
аберрации третьего порядка. Остаточная аберрация
была вычислена путем обычного прокладывания лучей
и представлена также на рис. 32,а. По оси абсцисс от-
ложена угловая аберрация, т. е.
угловое отклонение лучей по от-
ношению к ’ направлению цен-
трального луча, пересекающего
ось линзы, а по оси ординат —
нормализованное положение луча
в раскрыве. Лучшая коррекция
получается, если допустить не-
большую сферическую аберрацию
третьего (порядка и выбрать ее
знак противоположным по отно-
шению к аберрации более высоко-
го 'порядка. Это выполнено в лин-
Рис. 33. Сечение линзы
с двойным изломом гео-
дезических линий.
зе, изображенной на рис. 32,6.
Если допустимая аберрация составляет величину поряд-
ка 1°, то линейный размер раскрыва может быть сде-
лан приблизительно равным диаметру окружности, по
которой перемещается точечный облучатель А. С другой
стороны, линейный размер раскрыва составляет только
2/з от диаметра цилиндрической части. Если плоскую
часть линзы CD удалить и представить линзу в виде,
изображенном на рис. 33 (на котором показаны обе пла-
стины), то вдоль линии С образуется линейный раскрыв,
удобный для применений, связанных с быстрым скани-
рованием. Модель линзы, показанной на рис. 32,6, была
сконструирована, и результаты ее исследования пред-
ставлены в работе [84]. Радиус цилиндра составлял
в этой модели 57,7 см, и измерения производились на
волне 3,2 см. Диаграмма направленности линзы в даль-
317
Ней зоне имела ширину По половинной мощности 3,2й,
а уровень бокового излучения составлял —14 дб.
3.2.13. ОТРАЖАЮЩИЕ РЕШЕТКИ
Устройства, сочетающие в себе некоторые свойства
рефлектора и антенной решетки, получили название
отражающих решеток [85, 86]. Они представляют ре-
шетку излучателей, облучаемую первичным облучате-
лем. Элементами решетки могут быть любые простые
антенны, такие, как вибраторы, спирали или волноводы
с открытыми концами. В фидерную линию каждого из-
лучателя могут быть включены фазовращатели и ат-
тенюаторы, как это показано на рис. 34.
Рис. 34. К объяснению принципа дей-
ствия отражающей решетки:
ф — электрически управляемые фазовраща-
тели; а — электрически управляемые
аттенюаторы.
Энергия, излучаемая первичным облучателем, попа-
дает в элементы решетки, поступает в их фидерные ли-
нии, проходит через фазовращатели и аттенюаторы
(если последние имеются), отражается от короткозамы-
кателей и переизлучается обратно. Фаза и амплитуда
переизлученного поля по отношению к фазе и ампли-
туде падающего поля зависят от параметров фидерных
систем, подключенных к излучателям. Форма фазового
фронта излучения отражающих решеток зависит от
электрических длин фидерных линий и может регулиро-
ваться в широких пределах. Амплитудное распределе-
ние может изменяться аттенюаторами, включенными
318
в каждый элемент, хотя их применение не является не-
обходимостью.
Экспериментальная модель отражающей решетки
вместе с вынесенным облучателем показана на рис. 35.
Качество испытанных моделей свидетельствует, что
принцип отражающей решетки может быть использован
для создания быстро сканирующих антенн с множеством
различных способов сканирования. Эффективность ис-
пользования раскрыва и уровень бокового излучения
таких антенн близки к достижимым значениям для дру-
гих типов пассивных отражающих систем.
Рис. 35. Экспериментальная отражающая решетка
с вынесенным облучателем.
Метод регулирования фазы для получения быстрого
сканирования должен быть простым и удобным. Перед-
вижное закорачивающее устройство обеспечивает удов-
летворительное отражение в волноводе, но его затрудни-
тельно передвигать с большой скоростью. Для повыше-
ния скорости перемещения точки короткого замыкания
в фидерной системе каждого элемента было предложе-
но [85] в качестве короткозамыкателей использовать СВЧ
диоды. Диоды могут размещаться в фидерных линиях
элементов через определенные интервалы, а закорачи-
вание— осуществляться подачей смещения на соответ-
319
ствующий диод. Исследования диаграмм направленно-
сти показывают, что точное управление фазой не яв-
ляется необходимым для получения заданной диаграм-
мы направленности. Средняя фазовая ошибка ~45° не
ухудшает серьезным образом свойств отражающей ре-
шетки.
Одно из преимуществ концепции отражающей
решетки состоит в том, что эта антенна может быть
приспособлена к сложному профилю. Например, борто-
вая отражающая решетка может быть выложена по
поверхности искусственного спутника и облучаться
единственным вынесенным облучателем. Большая на-
земная установка для вертикального зондирования мо-
жет строиться непосредственно на небольших холмах и
долинах. Соответствующей настройкой фазовращателей
возможно компенсировать влияние изменения профиля
антенны.
3.3. МЕХАНИЗМЫ ОБЛУЧАТЕЛЕЙ СКАНИРУЮЩИХ
АНТЕНН
3.3.1. КОММУТАЦИОННОЕ СКАНИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО
ТИПА «ТРУБКИ ОРГАНА»
Коммутационное сканирующее устройство типа
«трубки органа» служит для преобразования кругового
движения облучающего рупора в кажущееся движение
эквивалентного источника вдоль некоторой другой кри-
вой.
Тремя главными составными частями этого устрой-
ства являются рупорный облучатель, передающая об-
ласть и раскрыв. Энергия подается в рупорный облу-
чатель, проходит через область передачи и попадает
в некоторую точку раскрыва. Кажущееся движение воз-
бужденной точки вдоль раскрыва достигается за счет
вращения рупорного облучателя. Передающая область
может быть сконструирована из волноводных, коакси-
альных или других типов линий передачи.
Волноводное коммутационное сканирующее устрой-
ство, описанное в работах [87, 88], содержало множество
волноводных каналов, имевших одинаковую длину, и
преобразовывало круговое движение рупорного облуча-
32Q
теля в кажущееся движение источника излучения вдоль
линейного раскрыва.
Волноводная конструкция сканера обеспечивает хо-
рошее согласование сопротивлений, если стенки волно-
водных каналов перпендикулярны вектору электрическо-
го поля облучающего рупора. Время обратного хода
между циклами сканирования мало, и во время обрат-
ного хода сканер также хорошо согласован.
Область
Рис. 36. Сканер коммутационного типа
«трубки органа».
Экспериментальные данные показывают, что глав-
ный луч сканера не изменяет своей формы при враще-
нии рупорного облучателя, если размеры рупора состав-
ляют две или три ширины одного канала, однако луч
модулируется, если одновременно облучаются только
два канала. Во всех случаях ширина диаграммы на-
правленности оказывается такой же, как у обычного
рупора, раскрыв которого равен возбужденной части
раскрыва сканера.
Использование коаксиальных линий в передающей
области коммутационного сканирующего устройства
обеспечивает большую гибкость в размещении зондов
вдоль траектории облучателя и вдоль раскрыва. На
рис. 36 показано коммутационное сканирующее устрой-
ство на коаксиальных линиях, в котором раскрывом
служит дуга в области из параллельных пластин, по-
добная входному раскрыву геодезической линзы Люне-
берга. Облучающий рупор связан с крльцерым резона-
21-2390 321
тором; пара пластин, соединенных с боковыми стенками
рупора, препятствуют обратному излучению. Дроссель-
ные канавки предотвращают утечку энергии по верхней
и нижней стенкам рупора. Распределение поля облуча-
теля переносится в область раскрыва антенны коакси-
альными линиями, оканчивающимися зондами.
Коммутационное сканирующее устройство типа
«трубки органа» коаксиальной конструкции может быть
использовано в качестве возбуждающей системы геоде-
зической линзы Люнеберга. В этом случае зонды рас-
пределяются равномерно по окружности кольцевого ре-
зонатора, в котором вращается облучатель. Эти зонды
соединяются отрезками коаксиальных линий одинако-
вой длины с таким же количеством зондов на входном
контуре геодезической линзы Люнеберга. Вращательное
движение облучающего рупора приводит к кажущемуся
движению источника излучения вдоль фокальной траек-
тории линзы по пилообразному закону.
Большое число каналов, из которых образуется об-
ласть передачи коммутационного сканирующего устрой-
ства, вызывает трудности при конструировании и ком-
поновке, но зато сканирование может быть обеспечено
за счет вращения легкого рупора и выходной раскрыв
сканера может совпадать с фокальной линией произ-
вольной формы.
3.3.2. КОЛЬЦЕВОЙ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬ
Кольцевой переключатель является устройством для
последовательной коммутации энергии из неподвижного
волновода в волноводы, перемещающиеся по кругу.
Схематическое изображение типичной конструкции та-
кого переключателя показано на рис. 37. Основой кон-
струкции является кольцевой волновод, разделенный
продольной щелью на две части, так что одна из них
может вращаться относительно другой.
В режиме передачи высокочастотная энергия направ-
ляется в кольцевой волновод из входного ответвления,
подведенного к неподвижной части переключателя.
Энергия по кольцевому волноводу распространяется до
тех пор, пока не достигнет выходного ответвления, за-
крепленного на вращающейся части, через которое вы-
водится наружу. Несколько выходных ответвлений мер
322
гут присоединяться к вращающейся части кольцевого
переключателя, при этом движение вращающейся части
будет вызывать поочередное возбуждение каждого вы-
ходного ответвления во время его прохождения через
рабочий сектор. В работе i[89] описан волноводный коль-
цевой переключатель, базирующийся на кольцевом
вращающемся сочленении, запатентованным Бритцем
[90] . В этом переключателе для ввода и вывода электро-
магнитной энергии из кольцевого волновода использу-
ются прямоугольные изгибы, выполненные в виде вза-
имно проникающих стержневых гребенок, стержни
которых параллельны вектору напряженности электри-
ческого поля. Так как подобное устройство связи тре-
бует, чтобы кольцевой волновод был рассечен вдоль
двух углов, то для предотвращения больших потерь не-
обходимо вдоль зазоров располагать эффективные дрос-
сельные канавки.
В работе [91] предложено волноводное вращающее-
ся сочленение, которое может быть реконструировано
в кольцевой переключатель. Это сочленение основано
на каскадном соединении ответвителей типа «Трановар»,
которые направляют энергию в кольцевой волновод и
извлекают ее обратно; так как кольцевой волновод раз-
делен продольно вдоль линий, интенсивно пересекаемых
21* 323
токаМи, оказываются необходимыми дроссельные ка-
навки, так же как и во вращающемся сочленении
Бритца.
При конструировании кольцевого волноводного пе-
реключателя желательно выполнять продольные раз-
резы вдоль центральной линии широкой стенки кольце-
вого волновода, так как такие зазоры пересекаются то-
ками только в непосредственной близости от ответвле-
ний. Конструкция такого типа предложена в работах
[92 и 93]. Переключатель для диапазона волн 1,95—
1,74 см, основанный на предложенных в этих работах
принципах работал удовлетворительно, однако его диа-
пазонность ограничивалась относительной полосой
частот около 2% из-за рассогласования входного и вы-
ходного ответвлений.
Другая конструкция кольцевого переключателя раз-
работана в работах [94 и 95]. Это устройство характерно
низкими потерями и широкополосностью. Оно име-
ет простую геометрическую форму, не требует допол-
нительных согласующих устройств и может быть срав-
нительно легко изготовлено для диапазона миллимет-
ровых волн. Конструкция этого переключателя позво-
ляет осуществить разделение кольцевого волновода
вдоль по центральным линиям широких стенок, что
позволяет ограничиться размещением дроссельных ка-
навок только в непосредственной близости от подводя-
щих резонаторов.
Как показали исследования, кольцевой переключа-
тель оказался превосходным устройством в качестве
облучателя геодезической линзы Люнеберга (как это
показано на рис. 15). Он может быть приспособлен для
использования и в других сканирующих системах, тре-
бующих движения облучателя по кольцевой траектории.
3.3.3. ОБЛУЧАТЕЛИ ДЛЯ МНОГОЗЕРКАЛЬНЫХ СКАНЕРОВ
Быстрое секторное сканирование остронаправленной
антенны, осуществляемое с постоянной скоростью дви-
жением всей антенны или движением облучающего ме-
ханизма, ставит задачу уменьшения времени холостого
хода между циклами сканирования. В некоторых скани-
рующих антеннах используются несколько отражающих
зеркал, которые вращаются с постоянной скоростью.
324
Это позволяет снизить время холостого хода до прием-
лемой величины без увеличения прочности антенны или
механизма сканирования, которое было бы необходимо
с учетом действия больших ускорений в промежутках
между рабочими ходами луча. Различные типы СВЧ
переключателей применяются для поочередного возбуж-
дения каждого из нескольких зеркал во время их про-
хождения через сектор сканирования. Волноводные
кольцевые переключатели часто используются для этой
цели.
изгиб
выходного
соединения
неподвижная
секция
Подвижное Подвижная
соединение секция
Изгиб
Выходное
соединения
соединение
Рис. 38. Типичный сдвоенный кольцевой переключатель (вид
в разрезе).
выходного
Вращаю-
щаяся
секция
Изгиб входного
соединения
Входное
соединение
Одиночный кольцевой переключатель, подобный опи-
санным в предыдущем параграфе, может использовать-
ся в качестве облучателя сканера с несколькими пара-
болическими зеркалами, однако в этом случае азиму-
тальное положение сектора сканирования оказывается
фиксированным по отношению к неподвижным узлам
антенного устройства. В случае применения сдвоенного
кольцевого переключателя сектор сканирования может
перемещаться по азимуту за счет движения централь-
ной секции переключателя [95].
Типичный сдвоенный кольцевой переключатель по-
казан на рис. 38. В этом переключателе используется
компенсированное соединение с изгибами входных и вы-
325
ходных волноводов в Ё-плоскости. Последующее описа-
ние ведется для передающего режима, хотя переключа-
тель является обратимым устройством. СВЧ энергия
подается из входного волновода через входное сочлене-
ние в нижний кольцевой волновод. В нижнем волноводе
энергия распространяется до тех пор, пока не достигнет
ответвления в подвижной центральной секции, через
которое попадает в верхний кольцевой волновод. Затем
электромагнитная энергия распространяется по верхне-
му волноводу до тех пор, пока не достигнет выходного
соединения во вращающейся секции, через которое про-
ходит в выходной волновод и далее направляется
к рефлектору, расположенному в секторе сканирования.
Во время вращения антенны (и секции переключате-
ля) каждый рефлектор возбуждается поочередно при
прохождении через сектор сканирования. Азимутальное
положение сектора сканирования может изменяться за
счет поворота средней подвижной секции переключа-
теля. Кольцевой переключатель, изображенный на
рис. 38, показан в положении, когда три сочленения
расположены рядом; верхний и нижний кольцевые вол-
новоды можно увидеть более наглядно путем вообра-
жаемого перемещения подвижной и вращающей секций,
так чтобы раздвинуть сочленения.
Несколько кольцевых переключателей такого типа
были сконструированы и использовались в сканирую-
щих антеннах с несколькими зеркалами. Их достоинст-
вом являются малые вносимые потери и хорошее согла-
сование в широком диапазоне частот.
ЛИТЕРАТУРА
1'. Cady W. М., Karelitz М. В., Turner L. A. (eds). Radar
Scanners and Radomes, v. 26. Radiation Lab. ser. McGraw-Hill,
New York, 11948.
2. Kelleher K. S. Scanning antennas. In Antenna Engineerings
Handbook (H. Jasik ed.), chapt. 45. McCraw^Hill, New York, 1961.
3. L u n e b e r g R. K. The Mathematical Theory of Optics, p. 208—
213. Brown Univ. Press. Providence Rhode Island, 1944.
4. E a t о n J. E. On Spherically Symmetric Lenses. IRE Trans. An-
tennas Propagation, 1952, v. 4, p. 66.
5. Brown J. Microwave Wide-Angle Scanner. Wireless Engrs.,
1953, v. 30, p. 250.
6. G u t m a n A. S. Modified Luneberg Lens. J. Appl. Phys., 1954,
v. 25, p. 855.
326
7. Peeler G. (D. M, Kelleher K- S, Coleman H. P. Virtual
Sourse Luneberg Lenses. IRE Trans. Antennas Propagation,
119*54, v. 2, p. 94.
8. S 1 a g e r D. M., S h e 1 о r E. G., Schrank H. E. Some pos-
sible applications of Luneberg optics using internal reflectors.
Record Georgia Tech. SCEL /Sym. Scanning Antennas (Georgia
Inst Technol., Atlanta, Georgia), ASTIA, 1956, № AD 132769.
9. J a s i к H. The Electromagnetic theory of the Luneberg lens.
U. S. Air Force Cambridge Res. Center Bedford Massachusetts,
Rept, 1954, № TR-54-121 (Nov.).
10. Wilcox C. iH. The Refraction of Plane Electromagnetic waves
by a Luneberg iLens. Lockheed Aircraft Corp, Van Nuys, Califor-
nia. Rept, fl956, № MiSD 1602 (June).
11. Tai С. T. The electromagnetic theory of the spherical Luneberg
lens. Ohio State Univ. Res. Foundation, Columbus. Ohio. Rept,
1956, № 667-17 i(Aug.).
12. Toraldo di Francia G. New Stigmatic System of the Con-
centric Type. J. Opt. Sos, 1957, Am, v. 47, p. 566.
13. Morgan S. P. General solution of the Luneberg Lens Problem.
J. Appl. Phys, 1958, v. 29, p. 1358.
14. Kay A. F. Spherically Symmetric Lenses IRE Trans. Antennas
Propagation, 11959, v. 7, p. 32.
15. Morgan S. P. Generalizations of Spherically Symmetric Lenses.
IRE Trans. Antennas Propagation, 11959, v. 7, p. 342.
16. Cheng D. K. Modified Luneberg lens for Defocused Source.
IRE Trans. Antennas Propagation, 1960, v. 8, p. 1'10.
17. Robinson G. P. Three-Dimensional Microwave Lens. Tele-Tech
& Electron. Inds. (13, (Nov.), 4954, 73.
18. Peeler G. D. M, Coleman H. P. Microwave Stepped-Index
Luneberg Lens. IRE Trans. Antennas Propagation, )1958, v. 6,
p. 202.
19. Buckley E. F. Stepped-Index Luneberg Lenses. Electron. De-
sign, 1960, v. 8, (Apr. 18).
20. L u о m a E. J. Fabrication and tecting of step-index Luneberg
lenses for antennas with high directional accuracy. Abstr. 12
Ann. Sym. USAF Antenna Res. Develop. Program '1 (Univ, of
Illinois, Urbana, Illinois), 1962.
21. Welch G, Brown D. L. A high performance, lighweight Lune-
berg lens. Abstr. 12 Ann. Sym. USAF Antenna Res. Develop.
Program I, (Univ, of Illinois, Urbana, Illinois), 1962.
22. H о r s t R. L. Dielectric microwave lens with continuous variable
parameters. M. S. Thesis, Univ, of Penn, Philadelphia, Pennsyl-
vania, 1962.
23. Horst R. L. Electron. Inds. 1963, 22 (Nov.), p. 100.
24. Tolrado di Francia G. Spherical Lenses for Infrared and
Microwaves. J. Appl. Phys, 1961, v. 32, p. 2051.
25. F u 11 i 1 о v e N. N, Scott W. G, Tomlinson J. R. The
Hourglass scanner. IRE Natl. Conv. Record, 4959, pt. 1, p. 190.
26. Kelleher K. S. A New Wide-Angle Microwave Reflector. Tele-
Tech & Electron Indue, 1953, v. 12 (June), p. 98.
27. Kelleher K. S. A New Microwave Reflector. IRE Natl. Conv.
Record, 4953, pt. 2, p. 56.
28. Peeler G. D. M, Archer D. H. A Toroidal Microwave Ref-
lector. IRE Natl. Conv. Record, 1956, pt. 1, p. 242.
327
29. В a r a b J. D., Ma r a n gon i J. G., Scott W. G. The Parabolic
Dome Antenna. IRE wescon Gonv. Record, 11958, pt. 1, p. 272.
30. Flaherty J. M., Kadak E. Early Warning Radar Antennas.
IRE Natl. Conv. «Record, 1958, pt. 1, p. 158.
31. Walter С. H. Surface-Wave Luneberg Lens Antennas. IRE
Trans. Antennas. Propagation, 1960, v. 8, p. 508.
32. J о h n s о n R. C. The Geodesic Luneberg Lens. Microwave J.,
1962, Aug. v. 5, p. 76.
33. R i n e h a r t R. F. A Solutuon of the Problem of Rapid Scanning
for Radar Antennaes. J. Appl. Phys., 4948, v. 19, p. 860.
34. Rinehart R. F. A Family of Designs for Rapid Scanning Ra-
dar Antennas. Proc. IRE, 11952, v. 40, p. 686.
35. W a r r e n F. G. R., P i n n e 1 1 S. E. A. The Mathematics of the
tin hat scanning antenna. RCA Victor Co. Ltd., Montreal, Ca-
nada. Tech. Rept. № 7 (Sept. 28), Contract № DRBS-2-1-44-4-3,
1951.
36. Warren F. G. R., Pinnell S. iE. A. The tin-hat scanning
Antenna. RCA Victor Co., Ltd., Montreal, Canada Tech. Rept.
№ 6 (July 116), Contract № DRB S-2-1-44-4-3, 1951.
37. Hollis J. iS., Lo n g M. W. A Luneberg Lens Scanning System.
IRE Trans. Antennas Propagation, 1957, v. 5, p. 21.
38. Kunz K. S. Propagation of Microwaves Between a Parallel
Pair of Doubly Curved Conducting Surfaces. J. Appl. Phys., 1954,
v. 25, p. 642.
39. Toraldo di Francia G. A problem on the geodesics of a
surface of revolution which is of interest in microwave optics Tech
Note № 9, (Apr. 1), Contract № AF 61(514)-903 through the
Europe an Office of the Air Research and Development Command
ASTIA № 133629, 1957.
40. J о h n s о n R. C. Radiation Patterns from a Geodesic Luneberg
Lens. Microwave J., 11963, July, v. 6, p. 68.
41. Ad a chi S., Rud duck R. C., Walter С. H. A General Ana-
lysis of Nonplanar, Two-Dimensional Luneberg Lenses. IRE
Trans. Antennas Propagation, .196*1, v. 9, p. 353.
42. R u d d u с к R. C., Walter С. H. A General Analysis of Geo-
desic Luneberg Lenses. IRE Trans. Antennas Propagation, 1962,
v. 10, p. 444.
43. Rud duck R. C., Walter С. H., Ryan С. E. Geodesic lenses
for flushmounted application. Abstr. 112, Ann. Symp. USAF An-
tenna «Res. Develop., Program 1 (Univ, of Illinois Urbana, Illinois,
Urbana), 4962.
44. Peeler G. D. M., Archer D. H. A Two-Demensional Micro-
wave Luneberg Lens. IRE Trans. Antennas Propagation, 1953,
v. 11, p. 12.
45. M a r c u v i t z N. Waveguide Handbook v. 10. Radiation Lab.
Ser. McGraw-Hill, New York, 1951.
46. C u 1 b r e t h L. F., Lon g M. W., Schaufelberger A. H. Two-
dimensional microwave Luneberg Lenses, Georgia Inst. Technol.
Atlanta, Georgia. Final Rept. (June 10), 1, Contract № DA-36-039
SC-42707, ASTLA № AD 72211, 1955.
47. Foster J. S. A Microwave Antenna with Rapid Sawtooth Scan.
Can J. Phys., 11958, v. 36, p. 1652.
48. H о n e у R. C., Jones E. M. T. A Mechanically Simple Foster
scanner. IRE Trans. Antennas Propagation, 1956, v. 4, p. 40.
328
49 R о t m a n W. A Wide-Angle Scanning with Microwave Doubld-
laver Pillboxes. IRE Trans. Antennas Propagation, 4958, v. 6,
p/96.
50. A s h m e a d J., P i p p a r d A. B. The Use of Spherical Reflec-
tors as Microwave Scanning Aerials. J. Inst. Elec. Engrs. (Lon-
don), v. 93, <19=46, pt. IIIA, p. 627.
51. Dunbar A. S. Application of the Rayleigh criterion. Symp.
Microwave Optics McGill Univ. Montreal, Canada, June, 1953.
52. L i T. A Study of spherical Reflectors as Wide-Angle Scanning
Antennas. IRE Trans. Antennas Propagation, 1959, v. 7, p. 223.
53. Spencer R. C., S let ten C. J., Walsh J. E. Corection of
Spherical Aberration by Phased Line Source. Proc. Natl. Electron.
Conf., 4949, v. 5, p. 320.
54. Love A. W. Spherical Reflecting Antennas with Corrected Line
Sources. IRE Trans. Antennas Propagation, 1962, v. 10, p. 529.
55. Altshuler E. E. Primary Pattern Measurements of Line-Source
Feed for a Spherical Reflector. IRE Trans. Antennas Propagation,
U962, v. 10, p. 214.
56. S 1 e 11 e n C. J., M a v г о i d e s W. G. A method of side-lobe
reduction. U. S. Naval Res. Lab., Washington, D. C. Rept., 1952,
№ 4043 (Apr.).
57. H e a d A. K. A New Form for a Giant Radio Telescope. Nature,
1*957, p. 1179, 692.
58. Holt F. S., Bouche E. L. A Gregorian corrector for spherical
reflectors. U. S. Air Forse Cambridge Res. Lab. Bedford, Mas-
sachusetts Rept., 1962, № 62—163 (Apr.).
59. Devore H. B. Jams H. Microwave Optics Between Parallel
Conducting Sheets. RCA Rev., 119*48, v. 9, p. 721.
60. Chait H. N. Wide-Angle Radar Antenna. Electronics, 1953, Jan.,
v. 26, p. 128.
61. Robinson С. V. Electrical scannes. Radar System Engineering
(L. N. Ridenour, ed.), v. il, Sections 9.ПЗ-9.25. Radiation Lab.
Ser. Me. Graw-Hill, New York, 1947.
62. Fry D. W., G о w a r d F. K. Aerials for Centimetere Wave-
Lengths. Combridge Univ. Press, London and New York, 1950.
63. Shaufelberger A. H., Long M. W., II oner R. E. Mea-
surements of losses in the AN/TPQ-2 scanner. Georgia Inst.
Technol., Atlanta, Georgia Inst. Technol., Atlanta, Georgia, Final
Rept. Contract № DA-36-039 SC 5469, ASTIA № ATI 153189, 1952.
64. R u z e J. Wide-Angle Metal-Plate Optics. Proc. IRE, 1950, v. 38,
p. 53.
65. В г о u n R. M. Dielectric lenses for scanning. IRE Natl. Conv.
Record, 11956, pt. 1, p. 180.
66. Jacobus D. D. The Robinson scanning feed. In Radar scanners
and Radomes (W. M. Cady, M. B. Karelitz, L. A. Turner, eds.),
vol. 26, Section 2.15, p. 45—55. Radiation Lab. Ser. McGraw-Hill,
New York, 1948.
67. R о b i n s о n C. W., Taggart M. A., Pearson M. D. The
SCI rapid scan height finding antenna. Mass. Inst. Technol. Ra-
diation. Lab. Rept. № 688 (July 9), ASTIA И ATI-13875, 1945.
68. S t r a u s H. A. The Schwarzchild scanner feed, In Radar Scan-
ners and Randomes (W. M. Cady, M. B. Karelitz,. L. A. Turner,
329
eds.), vol. 26, Section 2.16. Radiation Lab. Ser. McOraw-Miil,
New York, 11948.
69. White W. D., De Size L. K. Scanning Characteristics of Two-
Ref lectror Antenna System. IRE Intern. Conv. Record, 1962,
pt. 1, Antennas and Propagation, p. 44.
70. Straus H. A. Briefdescription of AN/TRG-d, AN/FPG-4, SCR-598.
Mass. Inst. Technol. Radiation Lab. Rept., 1943, № 456 (Oct. 8).
71. Kock W. E. Metal-Lens Antennas. Proc. IRE, 1946, v. 34, p. 828.
72. Kock W. E. Path-Length Microwave Lenses. Proc. IRE, 1949,
v. 37, p. 852.
73. Ellis W., Fine E., Reynolds G. A point source binormal
lens. Air Force Cambridge Res. Center. Bedford, Massachusetts,
Rept., >1191511, № E-5067 (March).
74. Fine E, Reynolds G. A point source binormal lens with wide-
angle focal points. US. Air Force Cambridge Res. Center, Bed-
ford. Massachusetts, Rept., 11953, № E-5095 (May).
75. R о t m a n W., Turner R. F. Wide-angle microwave lens for
line source application U. S. Air Force Cambridge Res. Lab.,
Bedford, Massachusetts. Rept., 1962, № 62-18 (Jan.).
76. R о t m a n W., Turner R. F. Wide-Angle microwave Lens for
Line Source Application. PRE Trans. Antennas Propagation, 1963,
v. 11, p. 623.
77. M a c F a r 1 a n d J. L. Multiple beam constrained lens. Northest
Electron. Res. Eng. Meeting, Nov. 5-7, Boston, Massachusetts,
1962.
78. Broun R. M. Dielectric lenses for scanning. Record of the Geor-
gia Tech.-SCEL Symposium on scanning Antennas, December
18—19, Georgia Inst. Technol. Atlanta, Georgia, ASTIA № AD
132769, 1956.
79. S t e r n b e r g R. L. Successive Approximation and Expansion
Methods in the Numerical Design of Microwave Dielectric Lenses.
J. Math, and Phys., 4956, v. 34, p. 209.
80. Holt F. S. and Mayer A. Design Procedure for Dielectric
Microwave Lenses of Large Aperture Ratio and Large scanning
Angle. IRE Trans. Antennas Propagation, 4957, v. 5, p. 25.
81. В г о u n J. Microwave Lenses. Methuen, London, 1953.
82. Toraldo di Francia G. Conflection Doublet. J. Opt. Sos.
Am, 1955, v. 45, p. 621.
83. Myers S. iB. Parallel Plate Optics for Rapid scanning. J. Appl.
Phys., 1947, v. 18, p. 221.
84. C h e с с a с c i P. F., iR u s s о V. Experimental test of three con-
flection lenses. Note № 10 (Apr. 15), Contract № AF61(514)—903
through the Europe an Office of the Air Research and De-
velopment Command, ASTIA № 133629, 1957.
85. M a 1 e c h R. G., Berry D. G., Kennedy W. A. The reflectar-
ray antenna system. Abstr. 12 Ann. Sym. USAF Antenna Res
Develop. Program 1. (Univ, of Illinois, Urbana, Illinois), 1962.
83 Berry D. G., M a 1 e c h, Kennedy W. A. The iReflect-array
Antenna. IRE Trans. Antennas Propagation, 1963, v. 11, p. 645.
87. Peeler G. iD. M., Kelleher K. S., Hibbs H. H. Anorgan-
pipe scanner. IRE Western Conven., Aug. 22—24, San Francisco,
California, PGAP-1, 1951.
88. К e 11 e h e r K. S., Hibbs H. H. Organ-Pipe Scanner. Elec-
tronics, 1952, May, v. 25, p. 126.
330
89. Р е е 1 e r G. D. М., Gabriel W. F. A Volumetric scanning
GCA Antenna. IRE Natl. Conv. Record, 1955, pt. 1, p. 20.
90. В r e e t z L. D. A waveguide rotary joint with waveguide feed.
U. S. Naval Res. Lab., Washington, D. C. iRept. № 3795 (Jan. 18).
1951; U. S. Patent № 2, 595, 186 (Apr. 29, 1952).
91. Tomi ya su K. A New Annular Waveguide Rotary Joint. Proc.
IRE, П956, v. 44, p. 548.
92. H on er R. E., Hollis J. S., Long M. W., Robinson G. P.,
Shaufelberger A. H. Two-beam 16,000 Me modified Luneberg
lens scanning system. Georgia Inst of Technol. Atlanta, Georgia.
Final Rept. (February 15), Contract № DA 36-039 SC-15566
ASTIA № AD 17816, 1953.
93. Hollis J. S., Long H. W., U. S. Patent № 2, 826, 742 (March
lil), 1958.
94. Hollis J. S., U. S. Patent № 3, 018, 450 (Jan. 23), 1962.
95. J о h n s о n R. C., Holliman A. L., Hollis J. S. A Wave-
guide Switch Employing the Offset iRing-Switch Junction. IRE
Trans. Microwave Theory Tech., 1960, v. 8, p. 532.
96. H о 11 i m a n A. L. Redesign of the MILORD antenna. Georgia
Inst. Technol., Atlanta, Georgia Final Report (Nov. 30), Contract
№ Nonr-3084 (01) (X), ASTIA, № AD 250365, 1960.
4
АНТЕННЫ
РАДИОТЕЛЕСКОПОВ
ГЗИЕН—ЧИНГ—КО
4.1. ВВЕДЕНИЕ
4.1.1. РАДИОТЕЛЕСКОП И ЕГО НАЗНАЧЕНИЕ
Радиотелескоп является основным инструментом,
используемым радиоастрономами для наблюдения и ис-
следования радиочастотного излучения внеземных ис-
точников. Космическое радиоизлучение впервые было
обнаружено в 1932 г. Янским К. Г. С открытием этого
явления мы получили новые возможности исследования
вселенной.
Радиотелескоп состоит из антенной системы, чувст-
вительного приемника и выходного регистрирующего
устройства. Радиотелескоп во многом напоминает опти-
ческие телескопы. Его антенна, подобно линзовому объ-
ективу или зеркалу, фокусирует космические сигналы и
посылает их приемнику. В приемнике сигналы усилива-
ются и детектируются, а затем производится их запись
или наблюдение, аналогично тому, как оптическое изо-
бражение переносится на фотографическую пластинку
или наблюдается непосредственно.
Устройство простейшего радиотелескопа показано
на рис. 1, где для сравнения приведена также схема
оптического телескопа. Радиоволны, приходящие от ис-
точника излучения, принимаются параболической зер-
кальной антенной и поступают на вход приемника. По
мере перемещения по небу луча антенны принимаемый
сигнал усиливается приемником и детектируется, а за-
332
тем фиксируется на бумажной ленте. Присутствие силь-
ного источника излучения отмечается на ленте всплес-
ком, как показано на рис. 1. Если источник радиоизлу-
чения является точечным, форма кривой на ленте
непосредственно воспроизводит диаграмму направлен-
ности антенны. На рис. 2 показан пример записи резуль-
татов измерений радиоизлучения участка неба в районе
созвездия Лебедя, выполненных в университете штата
Огайо (США) с помощью радиотелескопа с антенной из
96 спиралей [1].
Радиотелескоп
Приводящее
радиоизлц ченио
Прием-
ник
Параболическая
антенна
Регистри-
рующее
цстрой
ство
Оптический телескоп-рефлектор
Рис. 1. Аналогия между оптическим телескопом
и радиотелескопом.
С помощью простейшего радиотелескопа, очевидно,
в каждый момент времени удается получить лишь не-
большую часть информации о картине радиоизлучения.
Полную картину излучения источников значительной
протяженности можно составить, осматривая последо-
вательно весь район, содержащий источник. В сравне-
нии с этим фотографическая пластинка, расположенная
в фокальной плоскости оптического телескопа, позволя-
ет получить изображение сразу всех объектов, попадаю-
щих в поле зрения телескопа. Поэтому функции радио-
телескопа сравнимы скорее с функциями фотоэлектри-
ческого фотометра, чем фотографического телескопа,
ззз
Возможность создания радиотелескопа для одновремен-
ного наблюдения протяженных источников обсужда-
лась в литературе [2], но до настоящего времени теле-
скоп с такими свойствами не был построен.
Основной целью радиоастрономических наблюдений
является измерение параметров радиоволн внеземных
Рис. 2. Пример регистрации радио-
излучения области созвездия Ле-
бедя.
Наблюдения проводились при помощи
радиотелескопа Государственного уни-
верситета штата Огайо с антенной из
96 спиралей. Выбросы, соответствую-
щие дискретным источникам Лебедь-А,
Лебедь-Х и Лебедь-В, видны на фоне
распределенного шумового излучения
Галактики.
источников, по которым
можно было бы полу-
чить представление об
условиях, сопутствую-
щих излучению. Радио-
излучение полностью
характеризуется тремя
величинами: интенсив-
ностью, спектральным
составом и поляриза-
цией; любая из этих
величин зависит от на-
правления луча антен-
ны и изменяется во
времени. Большинство
радиотелескопов скон-
струировано таким об-
разом, чтобы измерять
часть этих параметров
излучения в зависимо-
сти от времени и угло-
вых координат.
Целью настоящей
главы является рассмо-
трение прежде всего ан-
тенной части радиоте-
лескопов, требований к
ней со стороны астроно-
мии и методов, исполь-
зуемых для удовлетворения этих требований. Во mihophx
случаях антенны радиотелескопов аналогичны антеннам,
используемым обычно в технике радиосвязи и радио-
локации. Поскольку для радиоастрономии необходимы
исключительно высокая разрешающая способность или
чрезвычайно большая направленность, многие радио-
телескопические антенны повторяют в большом масшта-
бе ацтедны уже применяемых типов, Однако существу.
334
ют И совершенно нобые виды радиотелескопйческих
антенн, разработанных специально для радиоастроно-
мии. Без сомнения, такие антенны в будущем найдут
себе применение для радиосвязи и радиолокации. Сре-
ди антенн радиотелескопов можно найти такие, которые
по принципу действия соответствуют оптическим инстру-
ментам, хотя существуют и оригинальные антенны, *для
которых нет оптического аналога.
4.1.2. ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ И РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ
При наблюдении источников радиоизлучения радио-
телескоп должен быть достаточно чувствительным для
обнаружения источника и должен обеспечить возмож-
ность различить близко расположенные источники. Таким
образом, чувствительность и разрешающая способность
являются двумя важнейшими параметрами радиотеле-
скопа, которые определяют его основные конструктив-
ные характеристики. Если телескоп позволяет различить
больше источников, чем с его помощью можно обнару-
жить, возможности телескопа оказываются ограничен-
ными из-за чувствительности. Наоборот, телескоп имеет
ограниченную разрешающую способность, когда может
быть обнаружено большее количество источников, чем
их можно различить.
Чувствительность радиотелескопа зависит от эф-
фективной площади антенны и шумовых характеристик
приемника. В случае приема радиоизлучения точечного
источника и при определенных параметрах приемника
чувствительность радиотелескопа прямо пропорциональ-
на эффективной площади антенны или ее направленно-
сти. Поэтому чем больше эффективная площадь антен-
ны, тем большее число слабых или отдаленных источни-
ков может быть обнаружено.
Выходной сигнал приемника радиотелескопа под-
вержен случайным флюктуациям, средняя величина ко-
торых определяется шумами в приемной системе. Об-
щая величина шума может быть представлена с помо-
щью эквивалентной шумовой температуры Тш, которая
носит название шумовой температуры системы. Шумо-
вая температура системы является суммой шумовой
температуры антенны и шумовой температуры прием-
ника. В каждый отдельный момент времени выходное
335
напряжение приемника может иметь любую величину,
но если усреднить напряжение при большом числе, ска-
жем, ^-независимых наблюдений, значение усредненного
напряжения будет отличаться от истинного среднего
значения на величину, определяемую мощностью шума
на входе приемника, равной кТш/Ы [вт/гц]. Здесь k —
постоянная Больцмана (1,38Х10~23 дж/°К). Если при-
емник имеет полосу пропускания А/ [гц] и постоянная
времени детектора составляет т [сек], выходной сигнал
приемника можно рассматривать как усредненный при
тА/ независимых наблюдениях. Поэтому среднеквадра-
тическое значение флюктуаций выходного напряжения,
возникающих вследствие шума, определяется форму-
лой
[вш/гц]. (1)
Для того чтобы можно было обнаружить источник
радиоизлучения, мощность сигнала на выходе антенны
должна превышать мощность шумовых флюктуаций.
Если плотность потока мощности радиоизлучения со-
ставляет вблизи антенны S [вт/м2гц] и антенна имеет
эффективную площадь А [ж2], максимальная мощность
на выходе антенны равна у ЗЛ [вт/гц]. Множитель 1/2
появляется здесь вследствие того факта, что антенна
принимает одну поляризационную составляющую прихо-
дящего излучения, которое предполагается поляризован-
ным по случайному закону. Таким образом, для обна-
ружения источника излучения имеем следующее усло-
вие:
Чувствительность радиотелескопа поэтому удобно опре-
делять как минимальную плотность потока мощности
принимаемого полезного сигнала:
SMHH=:4v= [вт/мггц]. (3)
Ау тД/
Реальная чувствительность радиотелескопа оказывает-
ся несколько ниже рассчитанной по формуле (3), так
как сказывается влияние ряда других факторов, таких,
336
как нестабильность усиления, помехи, способ обработки
принятого сигнала (3].
Иногда вместо минимальной плотности потока мощ-
ности обнаруживаемого излучения чувствительность ра-
диотелескопа характеризуют минимальной шумовой тем-
пературой антенны.
В этом случае получается выражение, не содержа-
щее эффективной площади антенны:
ТМИН=-Х==-(°К). (4)
У
Такое определение оказывается наиболее полезным
для оценки чувствительности по измеряемой яркости
протяженных источников излучения.
Необходимо заметить, что в тех случаях, когда уг-
ловые размеры источника сравнимы с шириной луча
антенны по половинной мощности, пропорциональность
между мощностью на выходе антенны и эффективной
площадью раскрыва уже не соблюдается. Если ширина
луча антенны становится меньше угловых размеров ис-
точника излучения, дальнейшее увеличение эффективной
площади не приводит к увеличению мощности принимае-
мого сигнала. В таких условиях в оценке параметров
радиотелескопа вместо плотности потока мощности уча-
ствует яркость источника излучения, и для определения
чувствительности радиотелескопа формула (4) оказы-
вается предпочтительнее, чем формула (3).
Рассмотрим еще один характерный параметр радио-
телескопа— дальность действия. Пусть некоторый ис-
точник радиоизлучения расположен от Земли на таком
расстоянии R [ж], что его можно считать точечным. Если
удельная мощность излучения источника составляет
ЬДвт/гц], плотность потока мощности вблизи земной
поверхности равна [вт/м2гц]. Величина Lf назы-
вается спектральной светимостью радиоисточника. Мощ-
ность на единицу частотного диапазона на выходе ан-
тенны с эффективной площадью А[м2] определяется со-
отношением
1вт/гц]. (5)
22—2390
337
Для обнаружения источника эта мощность должна пре-
вышать мощность шумовых флюктуаций, определяемую
формулой (1). Поэтому для R находим
1 1
<6>
Неравенство (6) определяет дальность действия радио-
телескопа для точечных источников данной спектраль-
ной светимости. Обнаружение слабых отдаленных источ-
ников требует, очевидно, большой эффективной площа-
ди антенны, измеряемой подчас в сотнях квадратных
метров.
Разрешающая способность радиотелескопа пред-
ставляет собой возможность различить два одинаковых
близко расположенных точечных источника. Очевидно,
различение двух источников возможно в том случае, когда
ширина луча антенны меньше, чем угловое расстояние
между источниками излучения. Поэтому разрешающая
способность радиотелескопа определяется как угол
между источниками, равный ширине диаграммы направ-
ленности антенны по половинной мощности. Разрешаю-
щая способность или ширина диаграммы направленно-
сти по половинной мощности зависит от геометрических
размеров антенны, выраженных в длинах волн, и целого
ряда других факторов [4].
Для практических целей разрешающую способность
антенны с размерами раскрыва, намного превышающи-
ми длину волны, можно определить простым соотноше-
нием
0=^ [рад] или мин], (7)
где X — длина волны;
L — соответствующий линейный размер антенны.
Таким образом, для разрешающей способности в од-
ну дуговую минуту необходимо иметь антенну длиной
3438Х. На длинах волн 21 см (1420 Мгц) и 3 м
(100 Мгц) линейный размер антенны с такой разре-
шающей способностью составит 720 м и 10,5 км соот-
ветственно. Этот расчет иллюстрирует некоторые прин-
ципиальные трудности, возникающие при разработке и
конструировании радиотелескопических антенн с высо-
кой разрешающей способностью.
338
Для сравнения заметим, что средняя разрешающая
способность человеческого глаза равна одной минуте,
а разрешающая способность оптического телескопа диа-
метром 15 см составляет 1 сек дуги. Таким образом,
в отношении разрешающей способности оптические те-
лескопы имеют несравнимое преимущество перед радио-
телескопами.
4.1.3. КЛАССИФИКАЦИЯ РАДИОТЕЛЕСКОПОВ
Радиотелескопы могут быть классифицированы раз-
личным образом в зависимости от того, какой признак
положен в основу классификации. Вот несколько ти-
пичных классификаций:
а) по способу установки антенны: экваториальные,
азимутальные, подвижные в меридианальной плоскости;
б) по типу конструкции антенны: радиотелескопы
с параболическими антеннами, с цилиндрическими ан-
теннами, со спиральными, директорными, рупорными ан-
теннами, с антеннами типа решетки вибраторов и т. п.;
в) по форме диаграммы направленности: радиотеле-
скопы с карандашным лучом, с веерным лучом, с мно-
голучевой диаграммой направленности и т. п.;
г) по принципу действия: радиотелескопы без обра-
ботки сигнала, интерферометры, радиотелескопы с ан-
теннами синтезированного раскрыва, крест Миллса, ра-
диотелескопы с качанием частоты и др.;
д) по задачам наблюдения: радиотелескопы для со-
ставления карты неба, для измерения координат радио-
источников, поляриметры, спектроскопы и т. п.
Огромное разнообразие радиотелескопических ан-
тенн является следствием двух факторов.
Во-первых, радиоастрономические наблюдения про-
водятся в диапазоне длин волн гораздо более широком,
чем диапазон оптической астрономии. Для радионаблю-
дений используется диапазон от 5 мм, по крайней мере,
до 20 м, т. е. около 11 октав, тогда как оптические на-
блюдения ограничены диапазоном длин волн приблизи-
тельно от ЗХ10~5 до 10~3 см или пятью октавами.
Вследствие большой шкалы длин волн конструктивное
выполнение радиотелескопов для коротких волн может
сильно отличаться от конструкции телескопов, предназ-
наченных для работы в диапазоне бодее длинных волн.
22* 339
Во-вторых, радиотехническая аппаратура для выде-
ления и обработки радиосигналов является очень гиб-
кой в отличие от аппаратуры, связанной со свето-
выми волнами. Это различие привело к разработке ряда
радиотелескопов, не имеющих аналогии в оптических
системах.
4.2. АНТЕННЫ И СТАТИСТИЧЕСКОЕ РАДИОИЗЛУЧЕНИЕ
В обычных системах радиосвязи приемная антенна
в основном предназначена, как правило, для приема
плоской монохроматической волны определенной поля-
ризации. Методы анализа процессов при падении на
антенну монохроматической плоской волны в радиотех-
нике достаточно известны. В радиоастрономии прини-
маемые радиоволны имеют более сложный характер.
Компоненты электромагнитного поля резко изменяются
во времени, причем характер изменений нерегулярен и
напоминает случайный шум в электрических цепях. Ра-
диоизлучение, следовательно, не является монохромати-
ческим, оно имеет широкий частотный спектр и, как
правило, хаотическую поляризацию или поляризовано
частично. Более того, во многих случаях космическое
радиоизлучение оказывается некогерентным. Источник
такого излучения, по-видимому, не является точечным,
скорее, мы имеем дело с распределенным источником,
занимающим конечный интервал’углов.
В настоящем разделе мы рассмотрим работу радио-
телескопа при приеме статистического радиоизлучения.
Будем считать, что антенна радиотелескопа связана
с приемником, который настроен на некоторую среднюю
частоту и имеет узкую полосу пропускания в окрест-
ности частоты настройки. Радиотелескоп, следовательно,
«видит» только определенную компоненту спектра при-
ходящего шумового радиоизлучения.
4.2.1. ХАРАКТЕРИСТИКА РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ
Основными параметрами, характеризующими косми-
ческие радиоволны, являются интенсивность и поляри-
зация. Обе эти величины, вообще говоря, зависят от
частоты, направления прихода волны и времени. За-
висимость интенсивности излучения от частоты назы-
вается спектром излучения.
340
Для характеристики интенсивности космических ра-
диошумов используются обычно три основные величины.
Яркость и яркостная температура используются для
измерения интенсивности шумового
излучения общего фона и излуче-
ния протяженных источников, а плот-
ность потока мощности определяет
интенсивность излучения дискрет-
ных источников.
Если источник излучения зани-
мает конечный участок неба, интен-
сивность излучения должна быть
определена для каждого направле-
ния.
Пусть ДЕ — энергия излучения
в частотном интервале (f, f + Д/),
которая за промежуток времени Д/
попадает на площадку ДА, располо-
женную перпендикулярно направле-
нию распространения волны.
Если поток энергии сосредоточен
внутри конуса с телесным углом Дй
Площадь приема
ЛА
Рис. 3. Определение
яркости.
(рис. 3), яркость
излучения в рассматриваемом направлении определяется
следующим выражением:
= стер].
(8)
Единицей измерения яркости в системе МКСА является
1 вт!м2 на единицу частоты (гц) и на единицу телесного
угла (стер). Определенная таким образом яркость не
зависит от расстояния между источником излучения и
точкой наблюдения.
Яркостная температура представляет собой другую
полезную оценку интенсивности излучения радиоисточ-
ников конечной угловой протяженности. Яркостная тем-
пература определяется как температура излучающего
черного тела, яркость которого равна яркости данного
радиоисточника.
На радиочастотах, где мы можем применить аппрок-
симацию Релея — Ленца для закона излучения Планка,
яркость излучения черного тела на частоте f прямо про-
341
порциональна температуре и определяется следующей
формулой:
= (9)
где Т — температура черного тела (°К);
k — постоянная Больцмана (1,38Х10~23 дж/°К);
с — скорость света (3X108 ж/сек);
X — длина волны, м.
Таким образом, если известна яркость радиоисточ-
ника, его яркостная температура непосредственно опре-
деляется формулой (9). Введенная таким способом
яркостная температура является некоторой эквивалент-
ной температурой и совсем не предполагает, чтобы
механизм излучения был тем же самым, как для черно-
го тела (т. е. тепловым излучением).
Плотность удельного потока мощности S излучения
дискретного источника может быть определена как ин-
теграл от яркости по всему угловому протяжению ис-
точника
S= j j BdQ {вт[м2[гц\. (10)
Единицей измерения плотности потока мощности в си-
стеме МКСА является вт)м2 на единицу частоты.
Для дискретного источника, малой угловой протя-
женности плотность удельного потока мощности пред-
ставляет собой мощность излучения в единичном интер-
вале частот, приходящуюся на единичную площадку,
расположенную в точке наблюдения и ориентированную
перпендикулярно направлению на источник. Плотность
потока мощности убывает, очевидно, как квадрат рас-
стояния до источника.
Второй важной характеристикой излучения является
поляризация. Поляризация излучения определяется ви-
дом колебаний вектора напряженности электрического
поля (или напряженности магнитного поля) в плоско-
сти, перпендикулярной направлению распространения
волны. Каждая строго монохроматическая электромаг-
нитная волна является полностью поляризованной и име-
ет определенный тип поляризации. Конец вектора на-
пряженности электрического поля такой волны описы-
вает эллипс (включая сюда окружность и прямую
342
лйййто как частйыё случаи эллипса). Таким образом,
электромагнитная волна может иметь эллиптическую,
круговую или линейную поляризацию. Любой тип поля-
ризации определяется тремя величинами: ориентацией
большой оси эллипса, отношением осей и направлением
обхода контура эллипса.
В радиоастрономии, однако, приходится иметь дело
с естественным радиоизлучением, которое никогда не
бывает строго монохроматическим. Даже наиболее уз-
кая спектральная линия реального физического источ-
ника занимает конечную полосу частот. Как правило,
космические радиоволны имеют непрерывный спектр во
всем радиочастотном диапазоне. Рассмотрим квазимо-
нохроматическую плоскую волну, т. е. такую волну,
спектральные составляющие которой занимают полосу
частот АД достаточно узкую по сравнению со средней
частотой f (т. е. Af < f). Квазимонохроматическую вол-
ну можно рассматривать как результат суперпозиции
большого числа статистически независимых и произ-
вольно расположенных во времени гармонических им-
пульсов с одинаковой частотой колебаний Д Важную
роль в теории статистического излучения играет понятие
частичной поляризации.
Конец вектора напряженности электрического поля
квазимонохроматической волны описывает, вообще го-
воря, эллипс, форма которого непрерывно меняется.
В тех случаях, когда устанавливаются постоянная ори-
ентация большой оси эллипса, определенное отношение
осей и определенное направление движения конца век-
тора по контуру эллипса, говорят, несмотря на воз-
можные непрерывные флюктуации размеров эллипса, что
излучение поляризовано полностью. В противополож-
ность этому, когда конец вектора напряженности пе-
ремещается совершенно нерегулярно, мы можем ска-
зать, что излучение поляризовано хаотически, по слу-
чайному закону. Между этими двумя крайними вариан-
тами мы-имеем частичную поляризацию, которой не со-
ответствуют ни регулярные, ни случайные перемещения
конца вектора напряженности электрического поля. Ча-
стично поляризованную волну можно разложить един-
ственным образом на две независимые компоненты: пол-
ностью поляризованную и неполяризованную (со
случайной поляризацией). Таким образом, частично
343
поляризованная волна Характеризуется четырьмя вели-
чинами: а) степенью поляризации (отношением мощно-
сти поляризованной компоненты к полной мощности
волны), б) ориентацией эллипса поляризации, в) от-
ношением осей эллипса и г) направлением вращения
вектора напряженности поля поляризованной компо-
ненты.
В теоретических работах поляризация обычно опре-
деляется с помощью параметров Стокса и Матрицы ко-
герентности [5]. Эти параметры более тесно связаны
с антенными измерениями [6, 7, 8].
4.2.2. ПРИЕМ КВАЗИМОНОХРОМАТИЧЕСКИХ ЧАСТИЧНО
ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ПЛОСКИХ ВОЛН
Рассмотрим приемную антенну, расположенную в на-
чале сферической системы координат |(г, 0, ср). Квази-
монохроматическая, частично поляризованная плоская
волна приходит с направления (0, ф). Пусть ЕД/) —
вектор напряженности электрического поля падающей
волны.
Представим ЕД/) в следующей форме:
£в = Л (О ехР I/ И + kr + ai (0)]. (11)
= Аг (0 ехР I/ И 4- kr + <х2 (/))].
Здесь Е9 и Е представляют собой 0- и ^-компоненты на-
пряженности электрического поля падающей волны, а ае
и аф — единичные векторы, соответствующие координатам
6 и <р.
Напряжение холостого хода на выходе приемной ан-
тенны при падении плоской волны легко определить,
используя теорему взаимности. Математическая фор-
мулировка получается наиболее изящной, если восполь-
зоваться понятием комплексного вектора действующей
высоты антенны, введенным Синклером [9].
Напряжение холостого хода V(t) может быть пред-
ставлено тогда в следующем виде:
У(0 = Е<Ь = £Д + £Д, (12)
где h = h9a9 -J- й?а? — комплексный вектор действующей
высоты антенны.
344
Эта величина непосредственно связана с параметра-
ми антенны в режиме передачи и входит в выражение
для поля излучения
Ег (г, 0, +
=~/<0|Х<>^--— ехр [/ Ы - Агг)], (13)
где
£'о = 5, exp [/ (W — kr + 0,)];
Е\ = Вг ехР И — kr 4- 02)].
Вектор Ef представляет собой поле антенны в даль-
ней зоне на угловой частоте со, когда антенна работает
как передающая и ее входной ток равен Д-. Величины
Вь В2, ₽1 и fh— некоторые параметры, постоянные во
времени, поскольку предполагается, что антенна воз-
буждает монохроматические волны, и, следовательно,
вектор имеет определенную, эллиптическую в общем слу-
чае, поляризацию. Из равенств (13) следует, что ком-
плексный вектор действующей высоты h является функ-
цией только 0 и ф и не зависит от г и t. Мы будем
предполагать также, что в рассматриваемой узкой поло-
се частот А/ вектор h не зависит от частоты.
В дальнейшем нам будут необходимы выражения для
коэффициента направленного действия G(0, <р) и сопротив-
ления излучения антенны в которых используется век-
тор h (0, <р):
о(«, , гГ <14>
4тс 4тс
И
(N'W, (15)
4тс
где Pt — полная мощность, излучаемая антенной;
И70— волновое сопротивление свободного простран-
ства
ц 4Q === sin .
345
Мощность сигнала на выходе приемной антенны при
падении плоской волны определяется формулой
<16)
где V* представляет собой величину, комплексно сопря-
женную с V, а уголковые скобки <...> обозначают
операцию усреднения по времени;
т
= (17)
T->ooz/ J
—Г
Подставляя выражение (12) для V в (16), получаем
р= ((£А + w +
+ £*Л’,»=8-к <E>E'J +
+Л’А <£*А>+V, <Е,Е’,>}- о»)
Воспользовавшись далее равенствами (14) и (15), имеем
И 4пд {<£в£*в> + X
W%<W>}
X(M*e+M.V ’ '
где S=<EE*>/2IFo — плотность потока мощности па-
дающей волны.
Поскольку падающая волна является частично поля-
ризованной, компоненты электрического поля и E<f
могут быть разложены на слагаемые со случайным за-
коном поляризации и полностью поляризованные
(т. е. когерентные)
£e(9, ?) = cZ?e(e, ?) + к^(0, ?), (20)
£?(б, ?) = с^(9, ?) + «£, (0, ?),
где индексы «к» и «с» относятся соответственно к ко-
герентным слагаемым и слагаемым со случайной поля-
ризацией.
Степень поляризации р определяется отношением
плотности потока мощности поляризованной компоненты
падающей волны к плотности полного потоки мощности,
346
Мы имеем {сЕв к£*е) = {сЕ^ KE*j=(eEt KE*j = б и
(СЕ6 сЕ*в} = {сЕу сЕ*,.). Поэтому для р получается еле-
дующее выражение:
(к^) + (Лк£*ф)
Р <£O£*0) + <V'%> ’ J
Подставив равенства (20) в (19) и воспользовавшись
затем выражением (21), найдем
Р — (1.— Р) ^эфф^ + (22)
где
_ V**9 (к^9 + М*Ф (к^9к^\) +
71 — {(к£е к£*б) + (к£? «£%)}Х
+ Л*Л < к^*ек^> + <к£о
X(M*#+V\) '
и эффективная площадь антенны
(24)
Необходимо отметить, что т] определяется только поля-
ризованной компонентой падающей волны и поляриза-
ционными свойствами антенны. Легко показать, что
1.
Из равенства (22) следует, что мощность принимае-
мого сигнала определяется суммой слагаемых, соответ-
ствующих поляризованной и неполяризованной компо-
нентам падающей волны. Первое слагаемое в (22) ха-
рактеризует работу антенны при падающей волне со
случайной поляризацией и не зависит от поляризацион-
ной характеристики антенны. Множитель !/2 указывает
на то, что антенной принимается только половина мощ-
ности падающей волны со случайной поляризацией.
Второе слагаемое, соответствующее поляризованной
компоненте, зависит от поляризационной характеристики
антенны. Это слагаемое принимает значения между ну-
лем и р5ЛЭфф в соответствии с изменением т] от нуля до
единицы. Коэффициент т] называется фактором поляри-
347
зацйонйого рассогласования, -поскольку ой представляет
собой потери, вызванные несоответствием поляризации
поля падающей волны поляризационной характеристике
антенны.
Каждой определенной поляризации можно поставить
в соответствие точку на сфере единичного радиуса, из-
вестной под названием сферы Пуанкаре [10]. Тогда по-
Степень поляризации
Рис. 4. Выходная мощность а-нтенны (в от-
носительных единицах) как функция степе-
ни поляризации и угла поляризационного
рассогласования.
ляризация поля падающей волны и поляризационная
характеристика антенны изображаются на сфере двумя
точками. Можно показать [8], что угол б между этими
точками и фактор поляризационного рассогласования в
связаны соотношением
(25)
На рис. 4 показана зависимость мощности сигнала на
выходе антенны (в единицах 5ЛЭфф) от р и б.
Все полученные выше результаты могут быть сфор-
мулированы в более изящном виде, если воспользовать-
ся матрицей когерентности и параметрами Стокса [7, 8].
348
4.11 ПРИЕМ ПОЛЯРИЗОВАННОГО ПО СЛУЧАЙНОМУ ЗАКОНУ
ИЗЛУЧЕНИЯ ПРОТЯЖЕННЫХ НЕКОГЕРЕНТНЫХ ИСТОЧНИКОВ
В предыдущем параграфе мы предполагали, что па-
дающая волна является плоской. Рассмотрим теперь
работу антенны при приеме излучения протяженных не-
когерентных источников. Для простоты будем считать,
что излучение поляризовано по случайному закону и
ограничено частотным интервалом (f,f+Af). Излучение
протяженного источника определяется его яркостью
В (0, <р), которая в общем случае может быть перемен-
ной в пределах источника. Мощность приходящей с на-
правления (0,<р) волны, отнесенная к единице площа-
ди антенны, определяется произведением В (6,<р) dQdf,
где dQ — элементарный телесный угол.
Мощность принимаемого антенной сигнала, приходя-
щаяся на единичный частотный интервал, записывается
в следующем виде:
dP=-L. Афф (8, ?) В (8, Т) dQ- (26)
Так как излучение является некогерентным, полная
мощность на выходе антенны определяется суммой
мощностей, соответствующих различным участкам источ-
ника.
Поэтому
Афф(0,
где интегрирование проводится по угловому интервалу,
занимаемому источником.
Часто оказывается удобным определять мощность
шумового сигнала на выходе антенны через эквивалент-
ную температуру некоторого согласованного сопротив-
ления, величина мощности шума которого равна мощно-
сти сигнала на выходе антенны.
Тогда
P = kT^ (28)
где Та — шумовая температура антенны.
349

Аналогичным образом с помощью понятия эквива-
лентной температуры можно определить яркость источ-
ника излучения [см. равенство (9)].
Подставляя (28) и (9) в формулу (27), получаем со-
отношение, содержащее эквивалентные температуры ис-
точника излучения и антенны:
Га="^ПЛфФ(0, <р)7'ш(0, ?)d£1, (29)
где Гш(0, <р) — яркостная температура источника.
Функцию ИЭфф(0, <р) можно записать в следующем
виде:
Афф (6, ?) = Ап^ (0,’ <р), (30)
где Ат — максимальное значение Дфф*,
F (0, <р) — нормированная диаграмма направленности ан-
тенны по мощности, т. е. O<F(0, ?)<1.
Интеграл от F(0, <р) по сферическому углу 4^ назы-
вается углом излучения антенны
Легко показать, что QA^m=^2.
Поэтому равенство (29) может быть представлено
в таком виде
?)Гш(0, ?)dQ- (32)
Температура антенны представляет собой, очевидно,
взвешенное среднее значение яркостной температуры
источника.
Хотя во всех рассуждениях предполагалось, что по-
ляризация падающей волны является случайной, резуль-
таты можно распространить и на случай частичной по-
ляризации [7, 11].
Применение понятия эквивалентной шумовой темпе-
ратуры оказывается удобным также для анализа шу-
мов линий радиосвязи, вызванных электрическими, элек-
тромагнитными и механическими явлениями. Подробное
исследование, касающееся применения концепции шумо-
вой температуры в современной радиотехнике, чита-
тель найдет в статье Ко [12].
350
4.2.4. АНТЕННА КАК ЛИНЕЙНЫЙ ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ФИЛЬТР
Одной из основных задач радиоастрономических
наблюдений является исследование распределения по
небу яркости источников излучения. Обычная процедура
радионаблюдений заключается в последовательном
осмотре участков неба с помощью антенны с «каран-
дашной» диаграммой направленности. По мере того
как антенный луч «осматривает» участок, содержащий
источник излучения, выходное устройство фиксирует
изображение .источника как его «видит» антенна. Ис-
пользуя изображение источника (т. е. выходной сигнал
антенны), мы хотим получить информацию относитель-
но объекта наблюдения (т. е. распределение яркости
радиоисточника). В этом отношении радиотелескоп
является аналогом оптической сканирующей системы.
Соотношение между истинным распределением ярко-
сти источников и наблюдаемым распределением рас-
сматривалось во многих работах [13, 14, 15, 16, 17]. Осо-
бенно детальное исследование было проведено Брейсвел-
лом [3].
Рассмотрим для простоты одномерный случай, когда
и распределение яркости, и диаграмма направленности
антенны являются функциями только одной координаты.
Пусть направление луча антенны определяется углом 6,
а положение точечного источника единичной интенсив-
ности задано углом ф.
Тогда мощность сигнала на выходе антенны пропор-
циональна F (0—q>), причем
F(0)= р(0-?)8(?Ж (33)
—тс
где б— дельта-функция Дирака.
Функция Г(6) нормируется таким образом, чтобы
выполнялось равенство
р(6)</6 = 1. (34)
—тс
Пусть далее Тш(0) представляет собой распределение
по небу яркостной температуры источников. Предполо-
жим, что радиоволны, приходящие с различных направ-
лений, цекогерентны. Если луч антеннц направлен под
351
углом 0, шумовая температура антенны Га (6), соот-
ветствующая принимаемому сигналу, определяется сле-
дующим интегралом:
Та(0)= р(0-?)Гш(?)^. (35)
—тс
Температура антенны, следовательно, представляет со-
бой взвешенное среднее значение яркостной температу-
ры участков неба, попадающих в «поле зрения» лепест-
ков диаграммы направленности антенны.
В том случае, когда антенна имеет близкую к «ка-
рандашной» диаграмму направленности, функция F(0)
имеет существенную величину только в небольшом ин-
тервале углов 0 и пренебрежимо мала вне этого интер-
вала. Тогда отрезок интегрирования в (35) можно про-
должить в обе стороны до бесконечности, не внося за-
метной ошибки.
Получаем
Га(0) = р(0-?)Гш(<р)^. (36)
Отсюда следует, что наблюдаемое распределение ярко-
сти (т. е. изображение) приближенно можно рассматри-
вать как свертку истинного распределения яркости
(т. е. объекта наблюдения) и диаграммы направленно-
сти антенны по мощности. Аналогичная формула сверт-
ки существует также в теории образования оптического
изображения. Физическая интерпретация свертки на ос-
нове преобразования Фурье в оптике хорошо известна
[1'8, ’19]. Впервые методами преобразования Фурье в тео-
рии антенн радиотелескопов воспользовались Брейсвелл
и Робертс [13].
Применив интегральное преобразование Фурье к обе-
им частям равенства (36), имеем
Ta(s) = F(s)Tm(s), (37)
где выделенные жирным шрифтом буквы обозначают
спектральные функции, а s является переменной преоб-
разования.
Например,
Тш($)= у 7’ш(0)ехр;(—2rc/s6)d0: (38)
—09
35?
Переменная интегрального 'преобразования s равна
числу угловых волн, укладывающихся на единичном ин-
тервале углов 0, и поэтому может быть названа про-
странственной частотой.
Функции F (s) и Та (5) определяются соответственно
для F (0) и Та(0) выражениями, аналогичными (38).
Для того чтобы найти истинное распределение ярко-
стной температуры источника можно формально
записать
Т ($)—ТаФ
1ш W— F(s) »
(39)
а затем применить к Тш($) обратное преобразование
Фурье.
Из равенства (37) следует, что в спектре преобразо-
вания изображения содержатся только те компоненты,
которые присутствуют одновременно в спектрах преоб-
разования диаграммы направленности антенны и объек-
та наблюдения. Использование концепции пространст-
венной частоты наводит на мысль, что антенну можно
рассматривать как пространственный линейный фильтр,
и о спектре Фурье диаграммы направленности говорить
как о частотной характеристике этого, фильтра. В связи
с этим особое значение имеют нули спектральной функ-
ции преобразования диаграммы направленности.
Хорошо известно, что поле излучения в дальней зоне,
возбуждаемое линейной антенной, и распределение поля
на раскрыве этой антенны связаны между собой преоб-
разованием Фурье [20] (гл. I):
ZT (sin 0)= ехР^—2тс/ ~ sin 0^ d (40)
—оо
f0£-)= j* £ (sin 6) ехр sin б) (Z (sin 9), (41)
—оо
где f(x/\)— распределение электрического поля
в раскрыве антенны;
Esin(6) — электрическое поле в дальней зоне.
Переменными интегральных преобразований в (40)
и (41) являются х/l и sin 6 соответственно.
23-2^90 353
Применяя теорему о свертке для преобразования
Фурье и используя формулы (40) и (41), получаем сле-
дующее соотношение:
00
— 00
=const J | £(sin 0)|2 ехр (2itj sin б) d (sin 0). (42)
—00
Квадрат абсолютного значения напряженности электриче-
ского поля в дальней зоне \Е (sin 0)|2, очевидно, пропор-
ционален диаграмме направленности антенны по мощности
F(0). Поскольку мы предположили, что функция F (6) (или
Е (sin 0)) отлична от нуля только для малых значений
углов 0, правую часть равенства (42) можно записать
в таком виде
J \F (sin 0)|2 ехр sin 0^ d (sin 0)
—00
~ J F (0) ехр (2«/ б) d0. (43)
—00
Положив далее s=xfK, из равенства (42) и (43) полу-
чаем
F(s)= J/7(0)exp(2it/s0)t/0 =
—00
=const J f (s + 5) f* (£) dt. (44)
Таким образом, преобразование по Фурье диаграммы
направленности антенны (или характеристика антенны
как пространственного фильтра) определяется прибли-
женно как автокорреляционная функция распределения
поля в раскрыве антенны. Если раскрыв антенны имеет
длину L, автокорреляционная функция как функция
аргумента х/% равна нулю при значениях аргумента, пре-
вышающих L/к (рис. 5). Отсюда следует, что функция
F(s) равна нулю для значений пространственной часто-
ты, превышающих по модулю srp=L/X.
Антенна как линейный фильтр не пропускает про-
странственных составляющих с частотой, превышающей
граничную частоту, поэтому естественно предположить,
что антенна в этом смысле является идеальным фильт-
ром. Такое предположение, однако, было бы неточным,
поскольку равенства (36) и (44) приближенные. В дей-
ствительности частотная граница не является такой рез-
кой, как можно было бы заключить из (44). Однако со-
ставляющие с частотой, превышающей граничную, по
величине оказываются довольно малыми и для всех
практических целей ими можно пренебречь.
Точное определение граничной частоты (представляет
собой задачу, включающую рассмотрение других фак-
торов, таких, например, как шум антенны и т. п. [17].
Для практики достаточно, однако, пользоваться значе-
нием граничной частоты, равным L/X.
Рис. 5. Диаграмма направленности и соот-
ветствующий ей спектр пространственных
частот для линейной антенны с равномер-
ным возбуждением.
Пунктирной линией показан пространственный
спектр, соответствующий оптимальной диаграмме
направленности антенны.

Подведем итог проведенных выше рассуждений. Вся-
кую антенну с «карандашной» диаграммой направлен-
ности можно рассматривать как пространственный
фильтр низких частот. В процессе наблюдения отфиль-
тровываются пространственные гармоники принимаемо-
го излучения, частота которых превышает некоторую
граничную частоту, определяемую антенной, и пропуска-
ются низкочастотные составляющие с измененной ампли-
тудой и фазой. Таким образом, фильтрующие свойства
антенны играют важную роль в образовании изображе-
23* 355
нйя объекта наблюдения. Из равенства (44) следует,
что характеристика антенны как пространственного
фильтра определяется автокорреляционной функцией
распределения тюля в раскрыве антенны.
Если бы мы имели возможность определить весь про-
странственный спектр Тш(5), истинное распределение
яркости объекта наблюдения однозначно устанавлива-
лось бы обратным преобразованием Фурье. Поскольку
пространственным гармоникам с частотой, превышаю-
щей граничную, на выходе антенны соответствует сигнал
слишком малой величины, практически невозможно уста-
новить амплитуду этих гармоник из-за собственных шу-
мов антенны, также присутствующих в выходном сиг-
нале. Отсюда следует, что одному и тому же изобра-
жению наблюдаемого объекта соответствует множество
вариантов яркостного распределения, спектры которых
идентичны в интервале пространственных частот, про-
пускаемых антенной. Поэтому невозможно определить
единственное решение задачи об объекте наблюдения,
используя полученное изображение. Максимально, на
что в этом случае можно рассчитывать — это установить
точные значения низкочастотных компонент пространст-
венного спектра наблюдаемого излучения, искаженного
антенной при приеме. Распределение яркости объекта
наблюдения, определенное таким образом, является
единственным и называется основным решением [13].
Степень приближения основного решения к истинному
яркостному распределению зависит исключительно от
того, 4В каком количестве истинное распределение ярко-
сти содержит в себе пространственные компоненты с ча-
стотой, превышающей граничную частоту.
С точки зрения восстановления картины излучения
наблюдаемого объекта по изображению диаграмма на-
правленности антенны является оптимальной, если со-
ответствующая ей спектральная функция 'постоянна во
всей 'полосе пропускания, как показано на рис. 5. Диа-
грамма направленности антенны с такими фильтрующи-
ми свойствами должна иметь и положительные и отри-
цательные боковые лепестки и, следовательно, для обыч-
ных антенн является физически не реализуемой. Такую
диаграмму, однако, можно синтезировать при помощи
сложного интерферометра с переключателем фазы (см.
§ 4.4.1).
356
Спектр пространственных частот антенны дает воз-
можность описать определенные характеристики антен-
ны, и при некоторых применениях параметры антенны
выбираются, исходя из желаемого пространственного
спектра ее диаграммы направленности.
4.3. АНТЕННЫ РАДИОТЕЛЕСКОПОВ С ВЫСОКОЙ
РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТЬЮ
Вся история радиоастрономии является историей ан-
тенн больших размеров. Вначале в радиоастрономии
использовались обычные антенны, применяемые для ра-
диосвязи и в радиолокации. К ним относятся небольшие
зеркальные антенны, директорные антенны, решетки ви-
браторов и т. п. Разрешающая способность, как прави-
ло, не превышала десятков градусов или нескольких
градусов. По мере того, как углублялись наши знания
о космическом радиоизлучении, стало очевидным, что
необходимы телескопы гораздо большей разрешающей
способности и антенны с большей эффективной площадью.
Поэтому для удовлетворения различных требований ра-
диоастрономии создавались антенны все больших и
больших размеров. В >конце концов, требования к раз-
решающей способности и к размерам раскрыва стали
настолько высокими, что в настоящее время при кон-
струировании антенн возникают огромные технические
и финансовые затруднения.
При разработке больших антенн во внимание должны
быть приняты следующие электрические параметры: эф-
фективная площадь антенны (или КНД), разрешающая
способность (или ширина луча по половинной мощно-
сти), шумовая температура антенны. Необходимость
большой эффективной площади антенны и высокой раз-
решающей способности уже обсуждалась в § 4.1.2. Шу-
мовая температура антенны становится очень важным
параметром в связи с появлением малошумящих высоко-
частотных усилителей, таких, как мазеры и параметри-
ческие усилители. Более подробно эта тема будет обсуж-
даться в § 4.3.5.
В круг вопросов, рассматриваемых в этой главе
книги, не входят проблемы строительства и механиза-
ции больших антенн. К ним относятся строительная ста-
тика и динамика, материалы, методы сборки и монтажа,
357
Механизмы перемещения антенны, следящие системы,
точность установки луча и т. д. Часть этих проблем
подробно обсуждалась в литературе [21, 22].
В настоящем разделе мы рассмотрим однолучевые
радиотелескопические антенны с высокой разрешающей
способностью.
Существует два основных пути увеличения разрешаю-
щей способности однолучевых радиотелескопов. Первый
из них заключался в улучшении механической конструк-
ции и повышении точности выполнения больших зеркаль-
ных антенн. Этой теме уделяется внимание в § 4.3.1—4.3.3.
Большие зеркальные антенны одновременно имеют и
высокую разрешающую способность и большую эффек-
тивную площадь раскрыва. В таких антеннах эффектив-
ная площадь раскрыва и разрешающая способность
жестко связаны электромагнитными свойствами излу-
чающей поверхности. Так, эффективная площадь раскры-
ва ЛЭфф и телесный угол, занимаемый лучом Qa, связаны
соотношением Лэфф'Йа=А2.
Другой путь увеличения разрешающей способности
предполагает разработку новых антенн, для которых
не обязательно выполнение приведенного выше соотно-
шения. Тем самым оказывается возможным получить
высокоразрешающие антенны без соответстующего уве-
личения эффективной площади раскрыва. К таким ан-
теннам относится крест Милса (или антенна с незапол-
ненным раскрывом) и антенны с синтезированным
раскрывом (искусственным раскрывом), которым по-
священы соответственно § 4.3.4 и 4.3.5. С применением
новых антенн разрешающая способность радиотелескопа
зависит уже не столько от конструкции самих антенн,
сколько от методов обработки принимаемых сигналов.
Конструкция антенны и процедура обработки сигналов
комбинируются таким образом, чтобы получить желае-
мую характеристику направленности. Применение таких
антенн в радиоинтерферометрах привело к созданию
оригинальных радиотелескопов, которым будет посвящен
4-й раздел настоящей главы. Вся группа новых радио-
телескопов не имеет аналогии в оптической технике. Их
антенны объединяет отличительная черта — наличие от-
рицательных боковых лепестков диаграммы направлен-
ности — свойство, не известное ранее в практике приме-
нения обычных антенн.
358
Одним из принципов, лежащих в основе разработки
многих радиотелескопических антенн с высокой разре-
шающей способностью, является принцип перемножения
диаграмм направленности по напряжению. Этот прин-
цип был предложен в 1952 г. Райлом [23]. Райл нашел
также, что для получения диаграммы направленности
двух антенн по мощности, равной произведению их диа-
грамм направленности по напряжению, можно исполь-
зовать детектирование с переключением фаз напряже-
ний сигналов на выходе антенн. Таким образом, с при-
менением этого метода оказалось возможным управлять
диаграммой направленности двух антенн, изменяя не-
зависимо диаграмму направленности каждой из них.
Детектирование с переключением фаз эквивалентно кор-
реляционному детектированию, т. е. перемножению и
усреднению по времени двух напряжений на выходе
антенн.
4.3.1. ПОДВИЖНЫЕ ЗЕРКАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ
Подвижные параболические антенны, по-видимому,
являются в настоящее время наиболее популярными
антеннами радиотелескопов. Возможность применения
подвижных зеркальных антенн для слежения за переме-
щающимся объектом наблюдения, удобство управления
диаграммой направленности и широкополосность дела-
ют их незаменимыми для многих радиоастрономических
наблюдений. Параболические антенны для относительно
коротких волн при небольшой стоимости имеют до-
вольно высокую разрешающую способность (~30 мин).
Большое число параболических антенн диаметром от
20 до 30 м нашло успешное применение в радиоастро-
номии за последние несколько лет. Если для увеличе-
ния разрешающей способности мы попытаемся -постро-
ить антенну большего размера, то при этом убедимся
в необходимости увеличения относительной точности из-
готовления зеркала. Диаметр параболического рефлек-
тора, обеспечивающего ширину диаграммы направлен-
ности по половинной мощности в 0 дуг. минут, должен
быть, по крайней мере, не меньше, чем 3420Х/6. С дру-
гой стороны, погрешность изготовления зеркала относи-
тельно идеальной параболической формы не должна
превышать одной десятой длины волны. Следовательно,
$9
для достижения разрешающей -способности в 6 мин,
необходимо иметь относительную точность изготовления,
т. е. отношение допустимой погрешности изготовления
поверхности рефлектора к его диаметру, не превышаю-
щую 6/34.200. Например, для разрешающей способности
в одну минуту форма поверхности зеркала должна быть
выдержана с точностью ЗХ10-5 диаметра зеркала. От-
Рис. 6. 76-метровая параболическая антенна радио-
астрономической лаборатории Манчестерского уни-
верситета (Джодрел Бэнк, Англия).
носительная точность изготовления поверхности рефлек-
тора является, таким образом, основным показателем
качества выполнения большой зеркальной антенЦы. От-
носительная точность, которую можно получить, в ко-
нечном счете, определяется не только точностью изго-
товления, она зависит от деформаций рефлектора под
действием ветровой нагрузки, собственного веса, вслед-
ствие неравномерного теплового расширения и т. д.
Таким образом, наряду с проблемой -сооружения антен-
ного зеркала существует также проблема измерения от-
клонений его формы от параболической. Наибольшая
бтносительная точность, полученная в существующих
радиотелескопах единой механической конструкции, со-
ставляет примерно 5Х10-5, что соответствует ширине
луча по половинной мощности порядка двух минут.
360
В первой главе было показано (§ 1.2.13 и табл. 1.14), что
заданной относительной точности изготовления зеркала
соответствует определенное максимальное значение
КНД. В частности, относительная точность 5хЮ-5 по-
зволяет с вероятностью 0,9 получить КНД, равный 72 дб,
что соответствует ширине луча в две дуг.минуты.
ТАБЛ И ЦА 1
Действующие зеркальные антенны с подвижным
рефлектором
Географиче- ское положе- ние Диа- метр, м Фокаль- ное отно- шение Наи- мень- шая длина волны, см Дата окон- чания по- строй- ки Способ установки антенны
Джодрел Бэнк (Англия) 76 0,25 20 1959 Азимут—угол места
Паркс (Австралия) 64 0,41 10 1961 То же
Стенфорд (США) 46 0,42 70 1961
Оуэнс Велли (США) 27,5 0,40 10 1958 Экваториальная
Обсерватория Мичиган- ского Университета(СШ А) 26 0,42 3 1958 То же
Грин Бэнк (США) 26 0,42 3 1958 9»
Массачусетс (США) 25,5 0,30 10 1958
Лейден (Голландия) 25 0,50 21 1955 Азимут—угол места
Бонн (Германия) 25 0,50 10 1957 То же
Серпухов (Московская область) 22 0,50 0,8 1958
Обсерватория Горвард- ского Университета (США) Вашингтон (Колумбия США) 18 0,42 20 1957 Экваториальная
15 0,50 3 1951 Азимут—угол места
В табл. 1 перечислены наиболее крупные подвижные
параболические антенны, применяемые в настоящее вре-
мя. Читатель, интересующийся подробностями механи-
ческих конструкций этих антенн, может обратиться
к справочнику Болтона [24]. Среди перечисленных зер-
кальных антенн 76-метровая антенна радиотелескопа
в Джодрел Бэнк (Манчестер, Англия) и 64-метровая
в Парксе (Австралия, NSW) представляют собой наи-
более совершенные из существующих в настоящее время
антенны больших размеров.
361
Параболический рефлектор Джодрел Бэнк, имею-
щий диаметр 76 м, показан на рис. 6. Антенна в Джодрел
Бэнк является одной из первых крупных разработок под-
вижных антенн значительных размеров. Постройка ан-
тенны (включая расчеты) продолжалась около 7 лет и
была закончена в 1957 г. Общий вес телескопа составля-
Рис. 7. 64-метровая антенна радиотеле-
скопа Австралийской Национальной ра-
диоастрономической обсерватории
в Парксе (Австралия).
ет 2000 т, не считая фундамента, из них 700 тонн прихо-
дится на рефлектор. Относительная точность выполне-
ния зеркала является довольно низкой — порядка 10-3.
Ширина диаграммы направленности по половинной
мощности равна примерно 15 мин на частоте 1400 Мгц.
На рис. 7 изображен 64-метровый радиотелескоп
Австралийской Национальной радиоастрономической об-
серватории [25, 26], построенный вблизи Паркса (Австра-
лия, NWS). Трехсоттонное зеркало установлено на пово-
362
ротном столе на верхушке опорной башни из железобе-
тона. Общий вес, исключая вес фундамента, равен
1 000 т. Система установки угла места позволяет переме-
щать зеркало в вертикальной плоскости в интервале от
направления луча в зенит до угла в 30° по отношению
к горизонту. Установка антенны по азимуту обеспечи-
вается поворотным устройством, вращающимся вокруг
вертикальной оси в интервале 225°.
Центральная часть параболического рефлектора диа-
метром 16,8 м выполнена из сварной стальной плиты,
остальная часть рефлектора собрана из отдельных пане-
лей, представляющих собой рамы с натянутой стальной
сеткой с ячейками 8X8 мм. Панели крепятся регулиро-
вочными болтами, которые дают возможность придать
поверхности зеркала форму, наиболее близкую к парабо-
лической. При разработке антенны зеркало предполага-
лось выполнить с точностью ±1,3 см, однако практиче-
ски удалось получить более высокую точность. Ширина
луча антенны по половинной мощности на наиболее вы-
сокой рабочей частоте 3 000 Мгц составляет 6,7 мин.
Вблизи фокальной точки параболоида находится ка-
бина, поддерживаемая тремя опорами длиной 33,5 м
каждая. В кабине располагается аппаратура, связанная
с антенным облучателем и предварительным усилителем,
общим весом до 450 кг. Доступ в кабину осуществляет-
ся при помощи небольшого эскалатора, установленного
на одной из опор.
Австралийский радиотелескоп, построенный в 1961 г.,
является значительным достижением в разработке и кон-
струировании подвижных зеркальных антенн больших
размеров. Несмотря на то, что он не намного меньше
телескопа в Джодрел Бэнк (64 м против 76), точность
выполнения поверхности рефлектора в нем почти на по-
рядок выше; этот телескоп по праву занимает преимуще-
ственное место среди телескопов с большими зеркаль-
ными антеннами.
Двадцатидвухметровая параболическая антенна мил-
лиметровых волн Физического института имени Лебе-
дева в СССР, показанная на рис. 8, заслуживает особо-
го внимания [27]. Среди существующих рефлекторов па-
раболическое зеркало этой антенны выполнено с наи-
большей относительной точностью 5Х10-5. На макси-
мальной рабочей частоте 37,6 Мгц (Х = 8 мм) ширина
363
луча антенны равна двум минутам при эффективной
площади антенны в 150 ж2, что соответствует коэффи-
циенту использования поверхности зеркала, равному
45%. Строительство рефлектора было закончено
Рис. 8. 22-метровый параболический рефлектор
высокой точности Физического института име-
ни Лебедева (Серпухов, Московская область),
предназначенный для миллиметровых волн.
в 1958 г. Сооружение такой антенны является большим
достижением в конструировании высокоточных зеркаль-
ных антенн.
Стоимость и технические трудности постройки ан-
тенн радиотелескопов возрастают в очень большой сте-
пени с увеличением размеров зеркал и повышением от-
носительной точности их изготовления. В результате по-
стройка подвижной параболической антенны с диамет-
ром, большим 180—200 м, в настоящее время оказы-
вается непрактичной, если не сказать невозможной.
364
4.3.2. ЗЕРКАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ, ПОДВИЖНЫЕ В ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ
Для каждой подвижной в двух плоскостях зеркаль-
ной антенны существуют две оси вращения, перпенди-
кулярные друг другу. Такие антенны могут быть направ-
лены на любой объект, находящийся выше линии гори-
зонта; с их помощью можно осуществить слежение за
подвижным объектом наблюдения. Зеркальные антенны
с двумя степенями свободы являются наиболее гибким
инструментом. К сожалению, стоимость и технические
трудности строительства ограничивают размеры практи-
чески выполнимых подвижных антенн. Конструкцию ан-
тенны можно, однако, значительно упростить, если район
наблюдений ограничить небольшим участком, соответ-
ствующим меридиану, на котором расположен радио-
телескоп. Такое ограничение не только снижает затраты,
связанные со строительством антенны большого разме-
ра, но также делает возможным постройку радиотеле-
скопа большего размера, чем любой действующий в на-
стоящее время телескоп с подвижной в двух плоскостях
антенной.
Радиотелескопы с антенной, подвижной в одной ме-
ридианальной плоскости, называются радиотелескопами
меридианального типа. Параболическое зеркало такого
радиотелескопа может поворачиваться относительно
одной неподвижной оси,’ установленной горизонтально
с направлением восток — запад. Таким образом, луч ан-
тенны может менять свое положение, будучи все время
привязанным к местному небесному меридиану. Благо-
даря вращению Земли луч антенны сканирует в пер-
пендикулярном направлении — с востока на запад. Не-
смотря на ограниченную подвижность меридианальные
телескопы незаменимы во многих радиоастрономических
работах, таких, как картографирование неба, точные из-
мерения координат источников излучения и т. п., т. е.
в тех случаях, когда не имеет большого значения фак-
тическое время наблюдения источников радиоизлучения.
На рис. 9 показан девяностодвухметровый параболи-
ческий рефлектор Национальной Радиоастрономической
обсерватории в Грин Бэнк (США, Западная Вирджи-
ния) (28]. Антенна, сделанная в основном из стали и ве-
сящая 600 т, установлена шарнирно на горизонтальной
оси, расположенной по направлению восток — здпад. По-
365
верхность рефлектора выполнена из алюминиевой сетки
с ячейками 16X2,3 мм. Погрешность формы поверхности
по отношению к идеальному параболоиду не превышает
2,5 см. Фокальная точка расположена на расстоянии 39 м
от поверхности параболоида; облучатель, помещенный
Рис. 9. 92-метровая антенна меридианального радиотеле-
скопа Национальной радиоастрономической обсервато-
рии в Грин Бэнк (Западная Вирджиния, США).
в фокусе, поддерживается двумя стальными опорами и
стальными тросами. Все устройство подвески облучате-
ля выдерживает нагрузку до 250 кг. Монтаж антенны за-
кончен в 1962 г., всего через два года после начала ра-
бот, общая стоимость которых составила 850 000 долла-
ров. Ширина диаграммы направленности антенны по
половинной мощности равна 10 мин на частоте 1 400 Мгц
и 18,5 мин на частоте 750 Мгц. Коэффициент использо-
вания поверхности раскрыва (т. е. отношение эффектив-
ной площади раскрыва к геометрической) составляет
40% на частоте 1 400 Мгц и 59% на частоте 750 Мгц.
В настоящее время девяностометровая антенна
в Грин Бэнк является самой большой в мире подвиж-
ной параболической антенной и радиотелескоп является
одним из лучших действующих телескопов.
Совершенно новый принцип конструкции радиотеле-
скопов меридиацального типа был с успехом применен
366
6 Радиообсерватории Государственного университета
штата Огайо (США) [29, 30, 31]. Антенна радиотелеско-
па состоит из трех частей: установленного неподвижно
параболоида длиной ПО jw, высотой 21 м, наклонного
плоского отражателя (длина 79 м, высота 30,5 м) и го-
Рис. 10а. Антенна радиотелескопа меридианального типа ра-
диоастрономической обсерватории Государственного универси-
тета штата Огайо (Делавер, шт. Огайо, США).
Подающие \
радиоволны— Подвижный
плоении
отражатель
неподвижный
параболоид
Рупорный облучатель
Поверхность
Земли
мещение для
электронного
оборуоования
Рис. 106. Принципиальная схема меридианального ра-
диотелескопа Огайского Государственного университета.
ризонтальной проводящей заземленной поверхности. Вся
антенна работает как радиоперископ (рис. 10). Приходя-
щее излучение отклоняется наклонным отражателем и
посылается ib направлении параболоида, в фокальной
точке которого помещен рупорный облучатель. Изменяя
наклон плоского отражателя, можно перемещать луч ан-
367
теины в меридианальиой плоскости в интервале 100°,
а варьируя положение рупорного облучателя, можно
в небольших пределах (±15°) управлять положением лу-
ча по азимуту. Заземленная плоскость играет важную
роль: в ее отсутствие высоту рупорного облучателя при-
шлось бы сделать в четыре раза большей. На частоте
1400 Мгц диаграмма направленности антенны по уровню
половинной мощности имеет сечение 11X40 мин соответ-
ственно по азимуту и углу места.
Поскольку фокальная точка параболоида находится
на поверхности Земли, нет необходимости ограничивать
по весу и габаритам облучатель и другое оборудова-
ние, которое необходимо поместить вблизи фокуса. Не-
посредственно под фокальной точкой построено под-
земное помещение для размещения электронных при-
боров. Таким образом, радиотелескоп является очень
удобным для одновременного наблюдения на нескольких
частотах. Характерно, что шумовая температура антен-
ны очень низкая при такой конструкции радиотелескопа:
рупорный облучатель окружен рефлекторами и зазем-
ленной плоскостью, которые экранируют его от шумово-
го излучения Земли.
Аналогичная антенна строится в Мейдонской обсер-
ватории во Франции [32, 33]. С целью увеличения диапа-
зона сканирования по азимуту вместо параболического
рефлектора в антенне используется секция сферического
зеркала. Неподвижный рефлектор имеет размеры 305X
Х37 ж, подвижный плоский отражатель — соответствен-
но 200x40 м,
В СССР Хайкиным и Кайдановским была разработа-
на оригинальная антенна с чрезвычайно высокой разре-
шающей способностью [34, 35]. В предыдущем разделе
отмечалось, что максимальная разрешающая способ-
ность действующих зеркальных антенн единой механиче-
ской конструкции равна 2 мин при относительной точ-
ности изготовления поверхности зеркала порядка 5Х
ХЮ-5. Для дальнейшего повышения разрешающей спо-
собности рефлектор должен быть выполнен с еще боль-
шей точностью. Существенного увеличения относитель-
ной точности изготовления рефлектора удалось добиться,
отказавшись от единой механической конструкции. Ре-
флектор разбивается на большое число отдельных, не
связанных механически элементов, которые затем распо-
368
латаются по поверхности требуемого профиля. В этом
случае точность выполнения рефлектора определяется
точностью относительной установки элементов, а не вы-
Рис. 11. Большой радиотелескоп Главной астроно-
мической обсерватории в Пулково (Ленинград).
Фокальная ось
параболоида
Приходящее
излучение
\
Антенна- X] Л Параболический
-облучательуу-^—-*-----J рефлектор
77777X7/7777777/7/^7^/77^7/77777//, >,
Поверхность
У _________Земли
Воображаемое продолжение
параболоида
Рис. 12. Принцип действия пулковского радио-
телескопа.
полнением отдельных элементов. Наиболее точная уста-
новка элементов осуществляется при помощи геодезиче-
ских методов, которые позволяют получить относитель-
ную погрешность порядка 10~6.
На рис. И показан радиотелескоп в Пулкове, скон-
струированный по этому принципу. Антенна радиотеле-
скопа состоит из большого рефлектора и облучателя ти-
па параболического цилиндра, установленного в фокусе
рефлектора. По форме рефлектор является частью пара-
24—2390 369
боЛоиДа и предназначен для трансформирования падаю-
щей плоской волны в сходящуюся цилиндрическую вол-
ну. Рефлектор состоит из 90 элементов, расположенных
по дуге радиуса 100 м. Каждый элемент размером 3 м
в высоту и 1,5 м в ширину может передвигаться в ради-
альном направлении и поворачиваться относительно вер-
тикальной и горизонтальной осей. Изменяя наклон эле-
ментов рефлектора, можно менять направление луча ан-
тенны, как показано на рис. 12.
При помощи Пулковского радиотелескопа успешно
выполняются астрономические наблюдения на различных
частотах. На максимальной рабочей частоте 10 Ггц ан-
тенна имеет веерную диаграмму направленности с шири-
ной основного лепестка в горизонтальном направлении
около 1,2 мин по уровню половинной мощности. Такая
разрешающая способность является наиболее высокой
для действующих в настоящее время зеркальных антенн.
4.3.3. ЗЕРКАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ С НЕПОДВИЖНЫМ ЗЕРКАЛОМ
Если отказаться от механически управляемых реф-
лекторов, оказывается возможным при небольших за-
Рис. 13. 305-метровый сферический рефлектор
ионосферной обсерватории Корнельского универ-
ситета в Аресибо (Пуэрто-Рико).
370
тратах построить зеркальную антенну значительных раз-
меров, используя поверхность Земли как жесткую опору
для зеркала.
Одной из конструкций этого типа является антенна
в котловане. В качестве рефлектора используется пара-
болическое по форме дно котлована, вырытого в земле,
покрытое отражающим материалом, таким, как метал-
лическая сетка или распыленный металл. Мачта, поддер-
живающая облучатель, делается подвижной, позволяя
изменять направление луча антенны. Существенным не-
достатком антенны является слишком ограниченное поле
обзора. Однако значительное уменьшение стоимости
строительства компенсирует этот недостаток, и антенны
с неподвижныхМ рефлектором с успехом применяются для
исследования ограниченных участков неба, попадающих
при вращении Земли в район вблизи оси рефлектора.
Некоторые из антенн этого типа перечислены в табл. 2.
ТАБЛИЦА 2
Действующие зеркальные антенны с неподвижным
рефлектором
Географическое положение Размеры, м Конфигурация рефлектора Рабочая ча- стота, Мгц
Аресибо (Пуэрто-Рико) 305 Сферический рефлектор Параболиче- ский цилиндр 430
Обсерватория Иллинойского университета (США) 183X121 610
Вашингтон, Морская Иссле- довательская лаборатория (США) Джодрел Бэнк (Англия) 67X80 Параболоид 198
67 Параболоид 158
Горный Прованс (Франция) 197ХЮ5 Параболиче- ский цилиндр 300
Крымская обсерватория Физического института им. Лебедева 30,5 Параболоид 9 400
Для того, чтобы увеличить «поле зрения» радиотеле-
скопа, вместо параболической формы рефлектору мож-
но придать сферическую форму (рис. 13). В Корнельском
университете (Аресибо, Пуэрто-Рико) построен трехсот-
пятиметровый сферический рефлектор [36]. На частоте
430 Мгц луч антенны имеет ширину 10 мин. Предельный
угол отклонения луча от оси рефлектора равен 20°.
24* 371
Еще одной вариацией зеркальных антенн с неподвиж-
ным рефлектором является параболический цилиндр
с линейным облучателем. Управление лучом антенны
осуществляется электрически — изменением фаз возбуж-
дения элементов облучателя. В этом случае перемеще-
ние. 14. Радиотелескоп Иллинойского университе-
та (США) с неподвижным зеркалом.
ние луча ограничено одним измерением — в направлении
оси цилиндра, хотя диапазон перемещений луча полу-
чается большим. К антеннам этого типа принадлежит
радиотелескопическая антенна Иллинойского универси-
тета (США) [37]. Зеркало антенны имеет размер 183 м
в направлении север — юг и 122 м в направлении во-
сток— запад (рис. 14). Ширина луча по половинной
мощности равна 19 мин на частоте 611 Мгц. Интервал
изменений направления луча антенны в меридианальной
плоскости составляет ±30° относительно направления
в зенит. В качестве облучателя используется линейная
антенная решетка с регулируемым расстоянием между
элементами и регулируемым возбуждением элементов,
которая позволяет получить требуемое распределение
поля в раскрыве рефлектора..
372
4.3.4. АНТЕННЫ С НЕЗАПОЛНЕННЫМ РАСКРЫВОМ. КРЕСТ МИЛЛСА
Крест Миллса состоит из двух пересекающихся под
прямым углом линейных антенных решеток (рис. 15).
Каждая решетка имеет веерную диаграмму направлен-
ности, причем поляризация поля одинакова для обеих
решеток.
/V
Результирующий
карандашный луч
веерный луч в
плоскости север-
-юг решетки Вос
ток- зап ай
веерный луч в плоскости
воете к-запад решетки
север -юг
Рис. 15. Принцип действия радиотелескопа типа «крест
Миллса».
Пусть функции /\(9, <р) и F2(9, <р) представляют собой
напряжения на выходе решеток, соответствующие распо-
ложению источника в направлении (9, <р).
Если выходные напряжения сложить в фазе, то для
суммарного напряжения получим
V+(6, ?) = Л(0, ?) + F2(0, ?), (45)
и выходная мощность в этом случае определится следую-
щей формулой:
Р+(9, fHWMW (46)
Наоборот, если выходные напряжения складывать
в противофазе, например, добавив в один из трактов пи-
тания решеток полуволновый отрезок, для суммарного
напряжения получим
V_(9, <?)- F, (6, ?)-F2(0, <?). (47)
373
Поэтому
Р_ (О, <р) ~ (Л - Ft) ~ Ра)*. (48)
Излучению источника, попадающего в пересечение
двух лучей, соответствует в этом случае нулевой выход-
ной сигнал, так как сигналы, принятые двумя антеннами,
компенсируют друг друга.
Если приемное устройство сконструировано таким
образом, что возможно быстрое изменение способа
суммирования выходных напряжений решеток, суммар-
ный выходной сигнал, соответствующий источнику в об-
ласти пересечения лучей решеток, будет модулирован-
ным с частотой переключения в отличие от суммарного
сигнала, соответствующего источнику вне этой области.
Величина модуляции пропорциональна разности сиг-
налов на выходе антенны при двух положениях пере-
ключателя
р = р+ - р_ F. (0, ?) F\ (О, Т) +
+ ?И2(9, <?). (49)
Этот разностный сигнал можно выделить с помощью
резонансного усилителя и фазочувствительного детек-
тора. Таким образом, диаграмма направленности двух
антенных решеток с переключателем фазы выходных
напряжений и фазовым детектором эквивалентна про-
изведению диаграмм направленности по напряжению
этих решеток. Крестообразной антенной, очевидно, до-
стигается такая же разрешающая способность, как пря-
моугольной плоской антенной тех же общих размеров.
Принцип перемножения диаграмм направленности по
напряжению двух антенн с помощью фазопереключаю-
щей системы был предложен Райлом [23]. Первая из
антенных систем с карандашной диаграммой направлен-
ности, разработанная по этому принципу, была построе-
на и введена в действие Миллсом и Литтлом [38]. Ими
было проведено также детальное исследование рабочих
характеристик антенны [39, 40].
В антеннах типа «крест Миллса» используется лишь
небольшая часть тех антенных элементов (или раскрыва
антенны), которые потребовались бы для обычной пло-
ской антенны той же разрешающей способности. Сле-
дует отметить, однако, что эффективная площадь (или
374
КНД) креста Миллса гораздо мейьше, чем эффективная
площадь соответствующей ему плоской решетки, и рав-
на удвоенному среднему геометрическому эффектив-
ных площадей двух антенных решеток, образующих
крест. Основное достоинство креста Миллса заключается
в экономии элементов решетки и, следовательно, в мень-
шей стоимости строительных работ. По сравнению
с обычной антенной решеткой крест Миллса имеет, одна-
ко, более высокий уровень боковых лепестков диаграм-
мы направленности. Для (подавления нежелательных бо-
ковых лепестков антенные элементы решеток должны
быть сконструированы таким образом, чтобы уровень
боковых лепестков их диаграмм направленности был
достаточно низким. Уменьшение боковых лепестков эле-
ментарных диаграмм направленности за счет созда-
ния спадающего к краям распределения поля в раскры-
ве элементов снижает направленность элементов ив ре-
зультате еще более понижается КНД всей антенной си-
стемы. Таким образом, применение креста Миллса
является эффективным в тех случаях, когда основным
требованием является высокая разрешающая способ-
ность, даже в ущерб КНД.
На рис. 16 показан вид с самолета креста Миллса,
сооруженного во Флейрсе (Вблизи Сиднея (Австралия).
Каждая из двух ветвей креста имеет длину 460 м и
состоит из 500 полуволновых вибраторов. Разрешающая
способность этой антенной системы равна 49 мин на ча-
стоте 85 Мгц. Изменяя распределение фаз в вибраторах,
можно отклонять луч антенны на 45° в любую сторону
относительно направления в зенит. Эквивалентная пло-
щадь антенны составляет 800 м2, что соответствует КНД,
равному 700 ,(29 дб).
Несколько антенн типа креста Миллса сооружено
в последнее время и разработка таких антенн продол-
жается. Принцип, используемый в кресте Миллса, нашел
успешное применение в радиоинтерферометрах; этот
вопрос будет обсуждаться в разделе 4.5.
В первом кресте Миллса, выполненном из вибратор-
ных антенн, содержалось 1000 (полуволновых вибрато-
ров. Для крестообразных антенн с эффективной пло-
щадью (или КНД) на порядок или на два большими,
чем в первом его варианте, потребовалось бы огромное
число вибраторов, поэтому выполнение очень больших
375
крестов Миллса из вибраторов является непрактичным.
В нескольких гигантских крестах Миллса, которые в на-
стоящее время строятся или существуют в чертежах на
конструкторском столе, в качестве антенных элементов
предполагается использовать зеркальные антенны в ви-
де длинных 'параболических цилиндров (см. разд. 4.5).
Коэффициент направленного действия этих антенн ожи-
дается порядка 50 дб и выше.
Рис. 16. 460-метровый крест Миллса во Флейрсе
(NWS, Австралия).
4.3.5. АНТЕННЫ С СИНТЕЗИРОВАННЫМ РАСКРЫВОМ
Познакомившись с антеннами с частично заполнен-
ным раскрывом, логично задаться вопросом: каково ми-
нимальное заполнение раскрыва, действительно необхо-
димое для получения разрешающей способности, эквива-
лентной разрешающей способности плоской антенны
с полностью заполненным раскрывом? В настоящем
параграфе мы рассмотрим основные теоретические
предпосылки и методы технического выполнения антенн
с синтезированным раскрывом, предложенных Райлом
и его коллегами [41, 42, 43].
Рассмотрим нормальное падение радиоволн на син-
фазную решетку вибраторов. Все вибраторы подсоеди-
нены к приемнику параллельно при помощи кабелей оди-
363
наковой длины. Результирующий сигнал в точке подклю-
чения вибраторов определяется векторной суммой токов,
наводимых падающей волной в отдельных вибраторах.
Когда направление падения волны отличается от норма-
ли к решетке, токи, наводимые в вибраторах, имеют
линейно нарастающую фазу. Расфазировке токов при
отклонении направления падения волны от нормали ре-
шетка как раз и обязана своим свойством направленно-
сти. Таким обргазом, диаграмма направленности синфаз-
ной решетки больших размеров представляет собой
узкий луч, перпендикулярный плоскости решетки. На-
правление луча можно сделать отличным от нормали,
вводя соответствующую фазовую задержку перед сум-
мированием наведенных токов.
В обычных решетках суммирование всех токов, наве-
денных в элементах решетки, происходит одновременно.
Если, однако, приходящее излучение остается постоян-
ным, токи, наведенные в вибраторах, можно измерить
последовательно в разное время. Тогда в результате
векторного сложения измеренных токов мы получим
суммарный ток такой же, как для целой решетки. Таким
образом, вместо множества вибраторов, составляющих
решетку, достаточно использовать единственный подвиж-
ный элемент. Поскольку токи должны суммироваться
с правильной относительной фазой, фаза каждого тока
должна быть точно определена. Это обстоятельство
представляет собой известное затруднение, так как не-
возможно определить фазы некогерентных токов, ис-
пользуя единственный измерительный элемент. Затруд-
нение, однако, легко преодолеть, используя пару эле-
ментов, которые позволяют измерить относительные фа-
зы токов. Таким образом, с помощью двух небольших
антенных элементов можно произвести последователь-
ное измерение токов, которые существовали бы в каж-
дом из элементов гипотетической антенной решетки. По-
скольку операция суммирования токов выполняется чи-
сленно, каждому из измеренных токов можно сообщить
перед сложением дополнительный фазовый сдвиг. Та-
ким путем удается изменять направление луча антенны
так, как если бы наклонялась плоскость раскрыва ан-
тенны. Метод построения антенны с высокой разрешаю-
щей способностью при помощи небольших подвижных
антенн носит название синтеза раскрыва. Этот метод
377
заменяет проблему конструирования антенны вычисли-
тельной задачей, которая, однако, представляется более
простой в свете современных достижений электронной
вычислительной техники.
Все предыдущие 'положения, очевидно, можно рас-
пространить и на антенны с непрерывным раскрывом,
такие, как параболическая зеркальная антенна. Рас-
смотрим равномерно возбужденный прямоугольный
раскрыв (рис. 17). Разделим раскрыв на N небольших
одинаковых элементов и обозначим через 1п ток,
соответствующий n-му элементу.
Мощность на выходе антенны определяется следую-
щим выражением:
(50)
Так как все элементы раскрыва одинаковы, первый член
правой части (50) шредставляет собой просто //-кратную
мощность сигнала
образования син-
тезированного рас-
крыва.
в отдельном элементе. Второй член со-
держит ПрОИЗВедеНИЯ Лп/пСОБ^ф™—
—фп), которые можно рассматри-
вать как корреляционные функции
между токами m-го и n-го элемен-
тов. Если, например, мы хотим смо-
делировать квадратный раскрыв
большого размера (рис. 17), необ-
ходимо иметь два небольших эле-
мента раскрыва размером в W-ю его
часть Первый член равенства (50)
можно определить, используя толь-
ко один элемент. Для вычисления
второго члена необходимы обе ан-
тенны, работающие как интерферо-
метр.
В Маллардской радиоастрономической обсерватории
Кембриджского университета (Англия) были сконструи-
рованы и успешно введены в действие три антенны
с синтезированным раскрывом. Конструкция первой ан-
27S
тенны, предназначенной для частоты 38 Мгц, была раз-
работана в 1955 г. по принципу одноразмерного синте-
за, как показано на рис. 18,а [44]. Антенна состоит из
линейной решетки 48 вибраторов, которая располо-
жена в направлении восток — запад и имеет общую
длину 365 м, и одной подвижной вибраторной антенны.
7.5 м
а)
^30\5м
Iг \518м
I ! ♦ ♦
УШрадол. цилиндр\20м
1000м ~
58 м
Ц}араб цилиндр \20м
г<-— 4 4 Ом —Л
20м
7
505м
1
9

Рис. 18. Радиотелескопические антенны с синтезированным раскры-
вом Маллардской радиоастрономической обсерватории лаборатории
Кавендиша в Кембридже (Англия):
а — первая антенна, построенная по принципу одноразмерного синтезированно-
го раскрыва; б — антенна с одноразмерным синтезированным раскрывом, пред-
назначенная для частоты 38 Мгц\ в — антенна интерферометра для частоты
178 Мгц.
Ширина луча антенной системы равняется 2,2°. Позже
была сконструирована аналогичная по устройству, но
несколько большая по размерам, антенна. Карандашная
диаграмма направленности этой антенны имеет ширину
основного лепестка, равную 48 мин на частоте 38 Мгц.
Неподвижная часть антенны представляет собой угол-
ковый рефлектор длиной 1000 м и шириной 12 м, рас-
положенный в направлении восток — запад. Подвижный
элемент имеет размер 30,5X12 м и может перемещаться
на расстояние до 518 м по нормали к оси уголкового
рефлектора (рис. 18,6).
Третья антенна является интерферометром; ее устрой-
ство показано на рис. 18,в и рис. 19. Антенна предназна-
чена для частоты 178 Мгц и состоит из неподвижного
рефлектора длиной 430 м и шириной 20 ж, по форме яв-
ляющегося параболическим цилиндром, и подвижного
рефлектора такого же профиля длиной 58 м. Подвижная
антенна установлена на рельсы и может передвигаться
в интервале 305 м по направлению север — юг. Синтези-
рованная диаграмма направленности имеет размер
379
основного лепестка 18x25 мин По точкам половинной
мощности.
Основным преимуществом антенн с синтезированным
раскрывом является существенное упрощение конструк-
ции и, следовательно, уменьшение стоимости. Но из-за
небольшого размера эффективной площади применение
таких антенн оказывается наиболее действенным в тех
Рис. 19. Неподвижный элемент (параболический реф-
лектор размером 430X20 м) антенны с синтезирован-
ным раскрывом радиотелескопа интерференционного
типа Маллардской радиоастрономической обсервато-
рии в Кембридже (Англия).
случаях, когда в .первую очередь требуется высокая раз-
решающая способность, например, при наблюдении ра-
диоисточников на относительно низких частотах. Одна-
ко в этих случаях масштабы наблюдений ограничены
источниками, интенсивность излучения которых не ме-
няется во времени. Более подробное обсуждение техни-
ческих особенностей антенн с синтезированным раскры-
вом можно найти в шестой главе второй части книги.
4.3.6. ШУМОВАЯ ТЕМПЕРАТУРА АНТЕННЫ И МАЛОШУМЯЩИЕ
АНТЕННЫ
Чувствительность радиотелескопа зависит не только
от эффективной площади (или направленности) антен-
380
йы, йо и от шумовой температуры сйстеМы, как следует
из формулы (3). Шумовая температура системы опре-
деляется суммой шумовой температуры приемника и шу-
мовой температуры антенны. В связи с применением уси-
лителей с очень низкой шумовой температурой, таких,
как мазеры и -параметрические усилители, шумовая
температура приемника, включая шумы в тракте пита-
ния антенны и других переходных элементах, может
быть доведена до уровня 20° К. Поэтому шумовая темпе-
ратура антенны становится существенной частью общей
шумовой температуры. Шумовая температура антенны
складывается из космических радиошумов, флюктуа-
ционных шумов атмосферы и шумов, связанных с тепло-
вым излучением Земли. Космические и атмосферные шу-
мы не могут быть изменены конструкторами антенн. Од-
нако часть шумовой температуры, обязанная излучению
поверхности Земли, может быть значительно уменьшена
благодаря продуманной конструкции антенны. Для
большинства обычно используемых параболических ан-
тенн вклад излучения Земли в шумовую температуру
может доходить до 40° К.
Помимо уменьшения чувствительности радиотеле-
скопа излучение Земли приводит к затруднениям, свя-
занным с тем обстоятельством, что часть шумовой тем-
пературы, зависящая от излучения Земли, резко изме-
няется с изменением направления рефлектора. В особен-
ности изменение шумовой температуры сказывается при
часто необходимом сопровождении объекта наблюдения.
Для того чтобы понизить уровень задних лепестков
диаграммы направленности и, следовательно, уменьшить
влияние излучения Земли, используются облучатели,
обеспечивающие резко спадающее к краям распределе-
ние поля на раскрыве зеркала. В литературе описано
применение этого метода для антенны с рабочей часто-
той 4 400 Мгц [45], а также 900 и 2338 Мгц [46]. Во всех
случаях при направлении луча рефлектора в зенит шу-
мовая температура антенны оказывалась в интервале
от 15 до 20° К в зависимости от конкретной диаграммы
направленности облучателя. С целью уменьшения шумо-
вой температуры используются также параболические
рефлекторы с малым фокальным отношением, благода-
ря чему облучатель оказывается ниже края зеркала.
В частности, с применением рефлектора с фокальным
381
отношением, равным 0,23, удалось получить шумовую
температуру антенны, не (превышающую 3° К [47]. Если
при этом использовалась дополнительная экранировка
антенны от излучения Земли, низкая шумовая темпера-
тура сохранялась и при больших отклонениях луча ан-
тенны от направления в зенит.
Эти методы понижения шумовой температуры, одна-
ко, неизбежно приводят к уменьшению эффективной
площади раскрыва антенны, что для больших зеркаль-
ных антенн означает ухудшение экономического эффек-
та использования антенного сооружения. Поэтому (по-
нижения шумовой температуры такой ценой следует из-
бегать. В этом отношении значительное преимущество,
по-видимому, имеет новый облучатель, разработанный
Джезиком и Бестлером [48]. Облучатель представляет
собой решетку вибраторов, расположенных в виде кон-
центрических колец. Диаграмма направленности облу-
чателя обеспечивает близкое к равномерному освеще-
ние зеркала почти по всей его поверхности и резкий
спад амплитуды на краях зеркала. По расчетам новый
облучатель дает возможность получить шумовую темпе-
ратуру антенны менее 2° К при коэффициенте исполь-
зования поверхности зеркала, равном 81%. Для обыч-
ных (параболических антенн коэффициент использова-
ния поверхности зеркала составляет в среднем 50—70%.
Еще одним методом уменьшения шумовой темпера-
туры радиотелескопов является применение специаль-
ных конструкций антенн, отличающихся низкой шумо-
вой температурой. К таким антеннам относится рупор-
нонпараболическая антенна фирмы Белл [49],
двухзеркальная антенна Кассегрейна [50], двухзеркаль-
ная секториальная рупорно-параболическая антенна
[51]. Уровень шумов Земли для рупорно-параболической
антенны не превышает 2° К на частоте 5650 Мгц, а для
двухзеркальных антенн уровень шумов Земли состав-
ляет 6° К на частоте 960 Мгц. Другие параметры этих
антенн рассмотрены во второй главе книги.
4.4. РАДИОИНТЕРФЕРОМЕТРЫ
Во многих важных радиоастрономических наблюде-
ниях необходима высокая разрешающая способность
радиотелескопа, т. е. антенна радиотелескопа должна
382
иметь достаточно узкую диаграмму направленности.
Например, при точном измерении координат небольших
источников излучения, при измерении распределения
яркости радиоизлучения /по диску Солнца, планет и ра-
диозвезд— везде необходима такая разрешающая спо-
собность, которую трудно получить с помощью одной
антенны с подвижным зеркалом реальных для практики
размеров. Это обстоятельство привело к разработке раз-
личных типов интерферометров. Интерферометр состоит
из двух антенн, разнесенных на расстояние, измеряемое
большим числом длин волн, поэтому диаграмма направ-
ленности интерферометра представляет собой большое
число узких лепестков с огибающей, образованной диа-
граммой направленности одной антенны. Разрешающая
способность интерферометра равна ширине одного ле-
пестка и определяется, следовательно, не размерами
применяемых антенн, а расстоянием между ними, отне-
сенным к длине волны. Благодаря применению интер-
ферометров радиоастрономы получили возможность из-
мерить координаты радиоисточников с точностью до до-
лей дуговых минут, определить размер радиоисточников
с точностью до нескольких секунд дуги, установить рас-
пределение яркости излучения по диску источников с ви-
димым диаметром менее одной минуты.
Применение интерференционной техники в радиоча-
стотном диапазоне является логическим расширением
оптической практики (5, 52]. Большинство радиоинтер-
ферометров представляет собой повторение в большом
масштабе их оптических двойников. Как исключение, су-
ществуют, однако, и оригинальные устройства, разрабо-
танные радиоастрономами. Эти устройства являются
заметным вкладом в практику разработки оптической и
физической аппаратуры.
Обратившись к истории, можно убедиться, что при-
менение интерферометров на заре радиоастрономии при-
вело ко многим замечательным открытиям. Даже в на-
стоящее время, когда используются огромные зеркаль-
ные антенны с карандашной диаграммой направлен-
ности, радиоинтерферометры остаются неизменным ин-
струментом, обеспечивающим наибольшую разрешаю-
щую способность. В настоящем разделе мы рассмотрим
общие принципы конструкций интерферометров и по-
§83
знакомимся с различными типами радиоинтерферо
метров, применяемых в наши дни.
4.4.1. ПРОСТЕЙШИЙ ДВУХЭЛЕМЕНТНЫЙ ИНТЕРФЕРОМЕТР
Для простоты рассмотрим сначала ;работу интерферо-
метра при приеме монохроматического излучения уда-
ленного точечного источника. Простейший интерферо-
метр состоит из двух одинаковых антенных элементов,
разделенных большим по отношению к длине волны
расстоянием S и связанных с приемником кабелями
Рис. 20. Простейший двухэлементный интерферо-
метр.
одинаковой длины (рис. 20). Когда направление на то-
чечный источник излучения составляет угол 6 с нор-
малью к линии, соединяющей антенные элементы, на-
пряжение, возбуждаемое в каждом антенном элементе,
определяется следующими формулами:
V, (6) = Ejh (6) ехр (2к/^1
(51а)
для элемента 1 и
V2(6) = Eih(0)exp(~2z/^)
(516)
для элемента 2.
Вектор Ег- здесь обозначает напряженность электри-
ческого поля падающей волны, a h(0) — эффективную
высоту антенных элементов.
384
В соответствии с эквивалентной схемой рис. 21 (/?£
соответствует/?а, a VR—Vnp) напряжение холостого хода
на входе приемника записывается в таком виде:
Vnp = К - iR. = (52)
где — сопротивление излучения антенн.
Рис. 21. Эквивалентная схема про-
стейшего интерферометра.
Мощность сигнала на выходе интерферометра опре-
деляется выражением
р <Vnp v*np)__ <V, + V2) (V, + V2)*> _
~ 16/?z ~
_ |E<(9)h(9)p 1 Г Л, . Ssin9\ ,
— 8RS ’ 2 [exP^2lt/ 2X
4-exp^—[exp^—
4-exp ^2я/ j ==P0 (f}) [ 1 + cos (z* 4*sin • (53)
где Pa (0) — | Et- (6) h — мощность, развиваемая на
выходе каждого антенного элемента.
Для малых 6 можно положить sin 0 0 и равенство
(53) принимает вид
Р(6) = Р0(Ь) Г14-со8^2«4-в)1- (54)
Таким образом, мощность выходного сигнала интерферо-
метра Р(0) зависит от угла падения волны 0 и достигает
максимума, равного 2РО(0), когда
|/г| = 0, 1, 2,..., (55)
25—2390
385
и имеет минимальное значение, когда
Л Л тк тс । . 1 3 5 /г/?\
б — бммн'^-у"— » 1^1 2 ’ 2 ’ 2 ’ ’ ” (56)
Следовательно, диаграмма направленности антенной
системы интерферометра раздроблена на узкие лепестки
с угловым размером Л/S рад. Эти лепестки являются
точным аналогом интерференционных (полос известного
в оптике интерферометра Майкельсона. Каждое значе-
ние п соответствует определенному направлению макси-
мального приема и называется порядком интерферен-
ционного максимума. На рис. 22,а представлен типичный
« — диаграмма направленности по мощности антенны простейшего двух-
элементного интерферометра; б —диаграмма направленности по мощности
двухэлементного следящего интерферометра.
график выходного сигнала интерферометра при переме-
щении точечного источника излучения относительно ин-
терферометра вследствие вращения Земли. Если антен-
ные элементы интерферометра допускают слежение за
источником излучения, т. е. мощность на выходе каждо-
го антенного элемента остается постоянной, зависимость
выходного сигнала от положения источника имеет вид,
показанный на рис. 22,6.
Угол между двумя соседними минимумами диаграм-
мы направленности интерферометра равен \ISpad., по-
этому ширина луча по половинной мощности или разре-
шающая способность составляет Z/2S рад. Следователь-
но, разрешающая способность интерферометра с рас-
стоянием S между элементами равна разрешающей спо-
собности непрерывной линейной антенны общей дли-
ной 2S. Таким образом, с помощью простейшего интер-
386
ферометра можно достаточно точно определить положе-
ние радиоисточника. Двухэлементный интерферометр,
изображенный схематически на рис. 20, впервые был
применен Райлом и Вонбергом [53]. Базовая линия, соеди-
няющая антенные элементы, обычно имеет направление
восток — запад, и интерференционная диаграмма обра-
зуется в результате относительного перемещения радио-
источника вследствие вращения Земли. Интерферометры
такой системы называются меридианальными проход-
Рис. 23. 27-метровые параболические антенны двух-
элементного интерферометра с переменным базовым
расстоянием радиообсерватории Калифорнийского
Технологического института (США).
ними интерферометрами и являются аналогом звездного
интерферометра Майкельсона. Хотя разрешающая спо-
собность отдельного лепестка диаграммы направленно-
сти очень высока, таких лепестков существует большое
количество в довольно широком интервале углов. Во мно-
гих случаях в поле зрения интерферометра оказывается
сразу несколько радиоисточников, внося путаницу в ин-
25* 387
терференционную диаграмму. Чтобы избежать этой пу-
таницы, необходимо увеличить разрешающую способ-
ность антенных элементов интерферометра. На рис. 23
показан современный двухэлементный интерферометр,
сооруженный в радиоастрономической обсерватории Ка-
лифорнийского Технологического института (США).
В интерферометре используются две 27-метровые пара-
болические антенны [24, 54]. Параболические антенны
установлены на ширококолейный рельсовый путь так,
Рис. 24. Схема морского интерферометра
(радиочастотный аналог оптического зер-
кального интерферометра Ллойда).
что допустимо их относительное перемещение в преде-
лах 500-метровой базовой линии восток — запад или
в пределах базовой линии север — юг такой же длины.
При выполнении координатных измерений параболиче-
ские антенны отслеживают положение наблюдаемого
источника излучения по мере того, как источник переме-
щается относительно интерференционной диаграммы
вследствие вращения Земли.
В историческом плане принцип радиоинтерфероме-
трии впервые был применен для наблюдения за косми-
ческими объектами в 1947 г. [55]. Схема первого радио-
интерферометра показана на рис. 24. Интерферометр
состоит из единственной антенны, установленной на вер-
шине отвесной скалы, возвышающейся над морем, та-
ким образом, что отраженный от (поверхности моря луч
может интерферировать с прямым лучом. Результирую-
388
щая интерференционная диаграмма подобна диаграмме
двухэлементного интерферометра с элементами, установ-
ленными на расстоянии, равном расстоянию между ан-
тенной на скале и ее отражением. Такой интерферометр
часто называют морским интерферометром; аналогич-
ный ему оптический инструмент известен под названием
зеркального интерферометра Ллойда.
4.4.2. ВЛИЯНИЕ НЕМОНОХРОМАТИЧНОСТИ И УГЛОВОЙ
ПРОТЯЖЕННОСТИ РАДИОИСТОЧНИКОВ
До сих пор мы считали, что источник радиоизлуче-
ния является точечным и монохроматическим. В этом
случае диаграмма направленности интерферометра, со-
стоящего из двух антенных элементов, имеет отчет-
ливые максимумы и минимумы (нули). Однако реаль-
ный радиоисточник имеет конечную угловую протяжен-
ность и его излучение занимает конечную полосу частот.
Необходимо, следовательно, проверить, каким образом
это обстоятельство скажется на интерференционной диа-
грамме. Рассмотрим сначала влияние немонохроматич-
ности излучения наблюдаемого источника. Немонохро-
матическое излучение можно рассматривать как комби-
нацию взаимно некогерентных монохроматических ком-
понент, занимающих некоторый частотный диапазон.
Каждой компоненте соответствует интерференционная
диаграмма, описываемая формулой (53), а результи-
рующий выходной сигнал интерферометра определяется
суммой всех монохроматических компонент.
Мощность сигнала на выходе простейшего двухэле-
ментного интерферометра при приеме излучения точеч-
ного источника с полосой частот fo±Af/2 записывается
в виде интеграла
/о+Д//2
fo-Af/2
' S Af X
2я ——2~sin0 I
cos ~ sin 9
= РМ
(57)
S Af
2~^sin9
Легко видеть, что интерференционные колебания моду-
лируются теперь множителем типа sin и/и, и величина
38)
интерференционных максимумов убывает до нуля по ме-
ре того, как их порядок приближается к значению, рав-
ному fo/Af. Таким образом, немонохроматичность прини-
маемого излучения приводит к уменьшению амплитуды
интерференционных лепестков. Для того чтобы этот эф-
фект оказался незначительным в пределах лепестков
интерференционной диаграммы до n-го порядка, поло-
са пропускания приемника А/ должна быть ограничен-
ной таким образом, что Af < fo/n.
Если, наоборот, полосу пропускания приемника сде-
лать очень большой, лепестки интерференционной
диаграммы больших порядков будут подавлены и
диаграмма будет состоять из единственного централь-
ного лепестка. Это обстоятельство было использовано
для разработки широкополосного радиоинтерферометра
высокой разрешающей способности с однолепестковой
диаграммой направленности [56, 57].
Рассмотрим теперь влияние на интерференционную
диаграмму угловой протяженности источника излучения.
Для простоты ограничимся одноразмерным случаем, ког-
да диаграмма направленности антенны и яркость источ
ника являются функциями только одной координаты.
Пусть радиоисточник перемещается в 'поле зрения
простого двухэлементного интерферометра, диаграмма
направленности которого описывается формулой (54).
Источник имеет угловую протяженность W, в пределах,
которой распределение яркости задано функцией Т (0).
Мы будем считать, что источник радиоизлучения состоит
из большого числа взаимно некогерентных точечных
источников. Тогда результирующая интерференционная
диаграмма является суммой диаграмм, соответствующих
точечным составляющим:
W/2
—W/2
2«4-(0-|- б')]р0'. (58)
Р
Если предположить, что угловая протяженность источ-
ника W является настолько малой, что для 0<fU7 можно
положить sin 6 ~ 0, равенство (58) принимает вид
390
где
= J 7’(0') d9'4-Vcos — a).
U7/2
Vcosa— T (0') cos ^2* 0'^ d(T;
-WJ2
W/2
Vsina— J T (0') sin ^2it-^-0^ M'.
-W/2
(59)
(60а)
(605)
Из формулы (59) следует, что выходной сигнал ин-
терферометра содержит постоянную составляющую и
синусоидально осциллирующее слагаемое. Постоянная
составляющая представляет собой мощность на выходе
одного элемента интерферометра. Переписав (60) в ком-
плексной форме, нетрудно заметить, что амплитуда и
фаза осциллирующего слагаемого в (59) являются со-
ответственно амплитудой и фазой преобразования Фурье
яркостного распределения радиоисточника. Таким обра-
зом, из формулы (60) получаем
Ve/a=J Г (0’) ехр (2/л Д-0'^ dV. (61)
Величина осциллирующей составляющей выходного сиг-
нала интерферометра является, следовательно, значе-
нием спектральной функции преобразования Фурье яр-
костного распределения источника излучения при угло-
вой частоте, равной S/К. Измеряя амплитуду и фазу
осцилляций выходного сигнала интерферометра при всех
значениях расстояния между антенными элементами S,
можно определить всю спектральную функцию преобра-
зования Фурье яркостного распределения источника. Та-
ким образом, используя интерференционные диаграммы
для различных расстояний между антенными элемента-
ми, в принципе можно найти распределения яркости
источника излучения с помощью обратного преобразо-
вания Фурье.
Амплитуда V синусоидальных осцилляций называет-
ся амплитудой интерференционной диаграммы и являет-
ся функцией расстояния между элементами интерферо-
метра, отнесенного к длине волны, т. е. функцией
391
переменной S/k Часто амплитуда V (S/Х) нормируется
с помощью значения ее для нулевого расстояния между
элементами. Тогда
<62’
Из формулы (61) нетрудно найти
V(0)= j 7(0'И'. (63)
Поэтому Vn представляет собой амплитуду осцилли-
рующей составляющей выходного сигнала интерферо-
метра, отнесенную к его среднему значению, и назы-
вается различимостью интерференционной диаграммы
[5]. Различимость как функция переменной S/К называет-
ся функцией различимости, а комплексная амплитуда
Vn(S/K) е/а — соответственно комплексной функцией
различимости.
Если источник излучения имеет равномерное распре-
деление яркости в пределах всего углового протяжения
W, интеграл в (58) может быть вычислен, и для мощ-
ности сигнала на выходе интерферометра получается
следующее выражение:
W/2
Р(6)= j Т /1 4-cos -J-
—1Г/2
s w'
X 2
= TW
COS
(64)
s w
X 2
Отсюда для функции различимости имеем
(65)
По мере увеличения угловой протяженности источни-
ка функция различимости убывает и становится равной
нулю, когда IF=S/X. Функция различимости иптерферен-’
ционной диаграммы для однородного источника протя-
392
женностью W представлена на рис. 25. Измеряя расстоя-
ние между элементами интерферометра, при котором
функция различимости в первый раз обращается в нуль,
можно установить протяженность однородного источника.
Рис. 25. Различимость интерференционной
диаграммы для источника углового разме-
ра W с равномерным распределением ярко-
сти как функция базового расстояния интер-
ферометра.
Этот основной вывод впервые был применен в радио-
астрономии в 1947 г. Мак-Гриди и др. [55]. При помощи
морского интерферометра ими были определены угло-
вые размеры небольшого источника радиошумов на по-
верхности Солнца. Позже, в 1950 г., метод интегрально-
го преобразования Фурье был использован для исследо-
вания распределения яркости радиоизлучения по солнеч-
ному диску на основе измерений с помощью небольшо-
го интерферометра [58]. С тех пор аналогичные методы
широко применялись радиоастрономами для исследова-
ния тонкой структуры радиоисточников небольшой угло-
вой протяженности. С успехом использовался интерфе-
рометр с расстояния между антеннами в 100 км
(60000Х на частоте 158 Мгц); с его помощью можно
определить размер дискретного источника протяжен-
ностью в несколько дуговых секунд [59]. На практике
измерять амплитуду интерференционных колебаний зна-
чительно легче, чем фазу, особенно в случае большого
разноса антенн. По этой причине чаще всего учитывает-
ся только амплитуда интерференционных колебаний и
не затрагивается вопрос о фазе. Но в таком случае
истинное распределение яркости источника определить
невозможно; применение преобразования Фурье позво-
ляет получить информацию лишь об угловых размерах
393
некоторой произвольной априорной модели радиоисточ-
ника. Сравнительно недавно была разработана новая
фазочувствительная система интерферометра, позволяю-
щая измерить относительную фазу интерференционных
колебаний [60].
Наш анализ радиоинтерферометров был ограничен
одноразмерным случаем. Читатель, интересующийся
двухразмерными интерферометрами, может обратиться
к статье Брейсвелла [61], .в которой также более подроб-
но обсуждаются особенности теории и практики радио-
интерферометрии дискретных источников.
4.4.3. МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫЕ ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ
Рассмотренный в (предыдущем разделе простейший
интерферометр называют иногда аддитивным интерфе-
рометром, поскольку интерференционная диаграмма об-
разуется в результате сложения выходных напряжений
двух антенных элементов, составляющих интерферометр.
Из формулы (54) следует, что сигнал на выходе адди-
тивного интерферометра имеет две основные компонен-
ты: постоянную составляющую, которая измеряет мощ-
ность сигнала, принимаемого каждым из антенных эле-
ментов интерферометра, и осциллирующую синусоидаль-
ную составляющую, связанную с образованием интерфе-
ренционных лепестков. Наличие постоянной составляю-
щей является серьезным недостатком для многих прак-
тических применений. Например, часто бывает необхо-
димым точно измерить положение слабого радиоисточ-
ника в условиях большого шумового .фона, образуемого
излучением Млечного пути. Осциллирующая составляю-
щая интерференционной диаграммы оказывается в этом
случае наложенной на большую постоянную составляю-
щую, обязанную шумовому фону, как показано на
рис. 26,а. Сам шумовой фон не приводит к увеличению
амплитуды интерференционных колебаний, поскольку
протяженность источников помех намного превышает
угловое расстояние между лепестками интерференцион-
ной диаграммы. В присутствии большой постоянной со-
ставляющей искажается интерференционная диаграмма,
соответствующая наблюдаемому точечному источнику, и
усложняются измерения точного положения интерферен-
ционных максимумов и минимумов. Если интенсивность
394
источника гораздо меньше, чем интенсивность помех,
различимость интерференционной диаграммы в присут-
ствие фона оказывается довольно низкой. Для того
чтобы выделить интерференционную диаграмму, соот-
ветствующую слабому источнику, необходимо повысить
усиление приемника, в результате чего постоянная со-
Рис. 26:
а — выходной сигнал аддитивного интерферо-
метра, соответствующий дискретному источни-
ку на фоне распределенного шумового излуче-
ния; б — выделение полезного сигнала интер-
ферометра при использовании фазового пере-
ключателя.
ставляющая выходного сигнала интерферометра быстро
исчерпывает динамический диапазон приемника и реги-
стрирующего устройства. Хотя это затруднение касается
практического выполнения интерферометров, оно являет-
ся существенным недостатком аддитивных радиоинтер-
ферометров.
От недостатков аддитивного интерферометра свобо-
ден предложенный Райлом новый интерферометр с фа-
зовым переключателем, в выходном сигнале которого
отсутствует постоянная составляющая.
Мощность выходного сигнала аддитивного интерфе-
рометра определяется выражением
Ро (®) р + cos 0
(66)
Если использовать двухпозиционный переключатель, ко-
торый в одном положении позволяет увеличивать длину
395
тракта питания одного из антенных элементов интерфе-
рометра на половину длины волны, смещая тем самым
интерференционную диаграмму на половину ширины ле-
пестка, выходной сигнал в этом положении переключа-
теля будет иметь следующий вид:
Ро(0) Г1 — cos ри 4" 6
(67)
Пусть теперь переключатель непрерывно колеблется
между двумя положениями с постоянной частотой. Ис-
пользуя фазочувствительный детектор, синхронизован-
ный с переключателем, мы можем выделить сигнал,
пропорциональный разности выходных сигналов интер-
ферометра в двух положениях переключателя. Этот раз-
ностный сигнал, изображенный графически на рис. 26,6.
может быть записан в виде следующего произведения:
2Р0(б) cos Г2и 4~ 6
(68)
которое описывает выходной сигнал аддитивного интер-
ферометра в отсутствие постоянной составляющей.
Мы -придем к аналогичному результату, если вместо
сложения выходных напряжений антенных элементов
интерферометра выполним умножение.
Действительно, перемножив Vi и У2 [см. (50 и (51)],
и усреднив произведение по времени, имеем
Re {Vr V*2) = Re Ег- h|2 ехр ^2тс/ sin 0^=
= |E?h|2 cos ^2к sin 0j Ро (0) cos ^2-п sin 0^—
=РО(0)c°s^2к-у-Ь\ для 0<-п. (69)
Таким образом, мы получили выражение, идентичное
(08).
Радиоинтерферометр с перемножением выходных на-
пряжений антенных элементов называется мультиплика-
тивным интерферометром. К этому же типу интерферо-
метров относится и интерферометр Райла с переклю-
чателем фазы. Перемножение напряжений можно легко
осуществить, используя электронную вычислительную
технику [54, 62]. На рис. 27 и 28 представлены соответ-
396
ственно блок-схемы интерферометра Райла с переклю-
чателем фазы и мультипликативного интерферометра.
В этих интерферометрах коэффициент усиления прием-
Рис. 27. Схема интерферометра
с переключателем фазы, предло-
женного Райлом.
ника может быть увеличен до необходимой для наблю-
дений слабых радиоисточников величины. Положения
максимумов и минимумов интерференционной диаграм-
Рис. 28. Схема мультипликативного интер-
ферометра.
397
мы поэтому можно определить с точностью, необходимой
при прецезионных измерениях координат источников
излучения.
Описанный выше метод исключения постоянной со-
ставляющей нельзя применить непосредственно в мор-
ском интерферометре, поскольку в нем используется
только одна антенна. Однако и для интерферометров та-
кого типа существуют способы преодоления затрудне-
ний, связанных с присутствием постоянной составляю-
щей выходного сигнала, которая возникает вследствие
рассеянного излучения фона [63].
4.4.4. ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ С УПРАВЛЯЕМОЙ ДИАГРАММОЙ
НАПРАВЛЕННОСТИ
В применяемых обычно интерферометрах лепестки
интерференционной диаграммы перемещаются относи-
тельно источника излучения просто вследствие вращения
Земли. Промежуток времени, необходимый для переме-
щения относительно источника одного лепестка интер-
ференционной диаграммы, определяется длиной базо-
вой линии интерферометра S, углом склонения источни-
ка излучения 6 и угловой скоростью вращения Земли р.
Несложный анализ показывает, что время перемеще-
ния одного лепестка интерференционной диаграммы или
период интерференционных колебаний может быть пред-
ставлен следующей формулой:
<“")• !7°)
где р = 2тг рад/24 час = 7,27X10"5 рад)сек.
Таким образом, для источника со склонением б, рав-
ным нулю, лериод интерференционных колебаний мери-
дианального проходного интерферометра с базовой ли-
нией, равной 100 Л, составляет 138 сек. На практике это
означает, что интерферометры с базовой линией уме-
ренной длины могут иметь период интерференционных
колебаний порядка нескольких минут. Такой темп изме-
рений является слишком малым при наблюдениях бы-
строменяющихся источников, например, вспышек на Солн-
це с небольшим временем жизни. С другой стороны,
для получения высокой разрешающей способности ис-
пользуются базовые линии большой длины (<в несколько
398
тысяч длин волн), и период интерференционных колеба-
ний получается неприемлимо коротким (несколько се-
кунд). Для того чтобы зафиксировать интерференцион-
ную диаграмму с таким (периодом, необходимо умень-
шить постоянную времени приемника, в результате чего
теряется чувствительность радиотелескопа.
В связи с этими затруднениями был разработан ин-
терферометр с управляемой диаграммой направленно-
сти, в котором период интерференционных колебаний
может контролироваться [64, 65]. Поскольку интерферен-
ционные лепестки являются следствием изменения разно-
сти фаз сигналов, принимаемых антенными элементами
интерферометра, интерференционную диаграмму можно
смоделировать, применив в одном из антенных элементов
переменный фазовращатель. Если фазовращатель скон-
струировать таким образом, чтобы вносимый им фазовый
сдвиг линейно нарастал во времени, лепестки интерфе-
ренционной диаграммы будут сами равномерно повора-
чиваться и, следовательно, период интерференционных
колебаний станет другим. Существует много способов
практической реализации этого принципа управления ин-
терференционной диаграммой. По методу, разработанно-
му Хэнбури Брауном и др. [65], в интерферометре прин-
цип управления диаграммой направленности сочетается
с применением фазового переключателя.
4.4.5. ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ С КАЧАЮЩЕЙСЯ ЧАСТОТОЙ
Интерференционную диаграмму можно смоделировать
не только с помощью переменного фазовращателя. Ана-
логичного результата можно добиться, перестраивая ча-
стоту приемника. Рассмотрим двухэлементный мульти-
пликативный интерферометр, антенные элементы кото-
рою подключены к приемнику кабелями разной длины.
Мощность выходного сигнала интерферометра на часто-
те f определяется следующей формулой:
P0(6)cos [27r-L(Ssin6 4-7)1, (71)
где / — разность длин кабелей;
0—угол, определяющий направление на источник,
излучения.
Будем считать, что наблюдаемое излучение имеет
широкий частотный спектр. Если частоту приемника бы-
S99
стро перестраивать с f\ на f2l осцилляции выходного сиг-
нала приемника будут такими же, как при перемеще-
нии источника излучения относительно интерферометра,
как показано на рис. 29. Максимумы интерференционной
j
Частота
Рис. 29. Выходной сигнал интер-
ферометра с качающейся частотой.
диаграммы приходятся в этом случае на частоты Д
удовлетворяющие уравнению
Ssin0 4-/=-y-, . (72)
а условием минимумов является равенство
Ssin0 + Z=fn4-l-)-p (73)
где п— целое число.
Расстояние между лепестками интерференционной
диаграммы Af, т. е. частотный интервал между двумя
соседними максимумами определяется формулой
Д^—S sin 0+ /•
(74)
Отсюда следует, что, измеряя частотный интервал А/
между лепестками диаграммы, мы можем однозначно
определить угловое положение источника излучения.
Этот метод был разработан Вайлдом и Шериданом [66]
для непрерывных измерений координат переменных ис-
точников радиоизлучения на поверхности Солнца.
400
4.4.6. АМПЛИТУДНЫЕ ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ (ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ
С ПОСЛЕДУЮЩИМ КОРРЕЛЯЦИОННЫМ ДЕТЕКТИРОВАНИЕМ
СИГНАЛА)
Разрешающая способность двухэлементного интер-
ферометра пропорциональна расстоянию между антен-
ными элементами и может быть, следовательно, повы-
шена удлинением базовой линии. При относительно ко-
роткой базовой линии (не длиннее нескольких километ-
ров) выходы антенных элементов соединяются с прием-
ником кабельными линиями. По мере увеличения длины
базовой линии кабели заменяются связными радиоли-
ниями. Критическим моментом в работе интерферометра
с очень длинной базовой линией является стабилизация
фазового сдвига, связанного с радиолинией и соответст-
вующим ей оборудованием. Нестабильность набега фа-
зы вызывает смещение интерференционных лепестков,
и в результате интерференционная диаграмма становит-
ся размазанной. При длине базовой линии, превышаю-
щей 50 км, обеспечить требуемую стабильность фазы
при обычных условиях, распространения радиоволн
очень трудно. Амплитудный интерферометр, разрабо-
танный Ханбури Брауном и Твиссом, позволяет избе-
жать затруднений, связанных со стабилизацией фа-
зы [67].
Упрощенная схема амплитудного интерферометра
представлена на рис. 30. Две антенны, расположенные
на значительном расстоянии друг от друга, связаны
с двумя отдельными приемниками, в которых принимае-
мые сигналы независимо усиливаются и детектируются
с помощью квадратичных детекторов. После детектиро-
вания оба сигнала проходят через узкополосные низко-
частотные фильтры. Выходы низкочастотных фильтров
соединяются в общей точке, где два напряжения под-
вергаются корреляционной обработке. Выходные сиг-
налы низкочастотных фильтров (Afj и М2) и корреля-
тора (Л412) фиксируются одновременно регистрирую-
щим устройством. Типичный пример записи выходных
сигналов амплитудного интерферометра при наблюде-
нии радиоисточника представлен на рис. 30. Используя
аппарат теории вероятностей, можно показать, что ве-
личина М121УМгМ2 (нормированный выходной сигнал
коррелятора) равна квадрату различимости интерферен-
26—2390 401
ционной диаграммы интерферометра Майкельсона. Та
ким образом,
(75)

где VH — функция различимости, определенная форму-
лой (62).
Следовательно, измеряя нормированный выходной
сигнал коррелятора амплитудною интерферометра как
Антенна /
Антенна 2
Рис. 30. Упрощенная блок-схема амплитудного интерферо-
метра.
функцию расстояния между антенными элементами, мы
можем рассчитать распределение яркости радиоисточ-
ника.
Основным преимуществом амплитудного интерферо-
метра является возможность использования чрезвычайно
большой базовой линии. Следовательно, разрешающая
способность может быть получена гораздо более высо-
кая, чем в интерферометрах обычного типа. Другое
важное преимущество амплитудного интерферометра
заключается в том, что на точность измерений не ока-
зывают серьезного влияния ионосферные помехи. Сущест-
вует, однако, и ряд недостатков. Чувствительность ампли-
402
тудного интерферометра уступает чувствительности адди-
тивного и мультипликативного интерферометров, следо-
вательно, амплитудный интерферометр пригоден только
для наблюдений источников с большой интенсивностью
излучения. Потеря в чувствительности возникает в связи
с тем фактом, что отношение сигнала к шуму на выходе
коррелятора пропорционально квадрату этого отноше-
ния на входе. Амплитудный интерферометр дает воз-
можность измерить только модуль спектральной функ-
ции преобразования Фурье распределения яркости ра-
диоисточника. Следовательно, распределение яркости
невозможно определить однозначно, поскольку отсутст-
вует информация о фазе спектральной функции. Исклю-
чение составляют симметричные источники, распределе-
ние яркости которых можно определить с помощью ам-
плитудного интерферометра, так как фаза спектральной
функции в этом случае равна нулю.
Заслуживает упоминания тот факт, что принципы
амплитудного интерферометра уже находят применение
в оптике. Самый большой звездный интерферометр Май-
кельсона, предназначенный для измерения диаметров
видимых звезд, имеет базовую линию длиной 6,1 м и
установлен на 100-дюймовом телескопе в Маунт Виль-
сон. От дальнейшего увеличения длины базовой линии
пришлось отказаться в связи -с возникшими технически-
ми трудностями. Экспериментальный амплитудный ин-
терферометр с большей базовой линией, однако, был
успешно сконструирован [68] и с его помощью удалось
измерить угловой диаметр звезды Сириус А. Угловой
диаметр оказался равным 0,-0067 сек* измерение такого
угла 'превышает разрешающую способность интерферо-
метра Майкельсона в Маунт Вильсон. Большой опти-
ческий интерферометр, в котором используются принци-
пы амплитудных радиоинтерферометров, сооружается
в настоящее время в Сиднейском университете в Австра-
лии. Интерферометр имеет два больших зеркала, каж-
дое площадью 30 м2, установленных на кольцевой рель-
совый путь, диаметром 183 м.
АЛ.7. МНОГОЭЛЕМЕНТНЫЕ ИЛИ РЕШЕТОЧНЫЕ ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ
Для исследования распределения яркости излучения
таких радиоисточников, как Солнце, Луна или радио-
звезды значительных угловых размеров, идеальным ин-
26* 403
струментом является антенна с «карандашной» диаграм-
мой направленности. Информация о распределении яр-
кости получается в результате последовательного ска-
нирования источника излучения. Однако большинство
обычных антенн с плоским раскрывом не обладают не-
обходимой во многих случаях высокой разрешающей
способностью. В принципе для исследования распреде-
ления яркости может быть использован двухэлементный
интерферометр, если с его помощью провести большое
число измерений при различных длинах базовой линии,
предположив при этом, что исследуемое распределение
остается неизменным >в процессе наблюдений, которые
иногда могут длиться месяцами. Действительно, интер-
ферометры являются стандартной техникой, применяе-
мой для измерения яркостного распределения радиоис-
точников небольших угловых размеров. На практике ис-
пользуются интерферометры с базовой линией длиной
до 60 000 X, что соответствует разрешающей способности
в несколько дуг. сек. Однако существуют такие катего-
рии наблюдений, когда длительная процедура измере-
ний невозможна. Например, распределение яркости ра-
диоизлучения поверхности Солнца является достаточно
сложным и изменяется довольно быстро. Для уменьше-
ния продолжительности радиоинтерференционных изме-
рений был разработан многоэлементный интерферо-
метр (69].
Рассмотрим N идентичных антенных элементов, рас-
положенных равномерно по одной линии на расстоянии
S друг от друга. Все антенные элементы соединены
с приемником кабелями одинаковой длины.
Диаграмма направленности такой антенной решетки
записывается в следующем виде:
/ S \
sin2 ( Ук-у- sin 0 1
р=Л (0) —у-з-------Г. (76)
Когда расстояние между соседними элементами меньше
длины волны, формула (76) описывает обычную диа-
грамму направленности решетки [70]. Однако, когда рас-
стояние S измеряется большим числом длин волн, диа-
грамма направленности состоит из ряда узких лепестков
404
с угловым размером порядка Х/NS, разделенных угло-
вым интервалом, равным k/S, а огибающая лепестков
определяется диаграммой направленности отдельного
элемента решетки. Такая диаграмма направленности
2Л
Рис. 31. Диаграмма направленности антенны
многоэлементного интерферометра.
показана на рис. 31. Интерферометр с многоэлемент-
ной антенной решеткой является аналогом известной
в оптике дифракционной решетки. Многоэлементный ин-
терферометр конструируется таким образом, чтобы угло-
вая ширина одного лепестка диаграммы направленности
было гораздо меньше наблюдаемого источника излуче-
ния, а интервал между соседними лепестками превышал
Рис. 32. 32-элементный решеточный интерферометр
в Потс Хилле (Австралия).
405
размеры источника, поэтому на источник будет направ-
лен в любом случае только один лепесток.
На рис. 32 показан многоэлементный интерферометр
в Сиднее (Австралия), предназначенный для наблюде-
ния радиоизлучения Солнца на частоте 1420 Мгц [69].
Антенная система радиотелескопа состоит из 32 парабо-
лических зеркал двухметрового диаметра, установлен-
ных на расстоянии приблизительно в 30 м друг от друга
на протяжении 210-метровой базовой линии с направ-
лением восток — запад. Ширина лепестка диаграммы
направленности антенной решетки составляет примерно
3,4 мин, т. е. около 1/10 видимого диаметра солнечного
диска, а расстояние между лепестками равно 1,7° или
приблизительно трем диаметрам Солнца. Существует
много аналогичных систем, разработанных для различ-
ных наблюдений на других частотах.
4.4.8. КРЕСТООБРАЗНЫЕ МНОГОЭЛЕМЕНТНЫЕ ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ
Крестообразный многоэлементный интерферометр,
называемый иногда крестом Кристиансена, представ-
ляет собой комбинацию креста Миллса и многоэлемент-
Небесная
сфера
Рис. 33. Диаграмма направленности
антенны крестообразного многоэле-
ментного интерферометра.
ного интерферометра. Крестообразный интерферометр
состоит из двух 1мно1гоэлементных линейных интерферо-
метров, описанных в предыдущем параграфе, которые
расположены под прямым углом друг к другу, как в кре-
сте Миллса. Каждый линейный интерферометр имеет
диаграмму направленности в виде ряда веерных лепест-
406
ков, причем лепестки, принадлежащие разным интерфе-
рометрам, пересекаются под прямым углом. Если пере-
множить выходные сигналы линейных интерферометров
и усреднить произведение по времени, результирующая
диаграмма направленности по мощности будет пропор-
циональна произведению диаграмм направленности ин-
терферометров по напряжению. Следовательно, диаграм-
ма направленности крестообразного многоэлементного
интерферометра состоит из узких карандашных лепест-
ков, положение которых определяется пересечением
веерных лепестков линейных интерферометров (рис. 33).
Если угловое расстояние между соседними лепестками
диаграммы превышает диаметр наблюдаемого источни-
ка, на источник будет натравлен только один лепесток.
Исследование протяженного радиоисточника можно осу-
ществить с помощью последовательного сканирования,
используя для этого один за другим лепестки диаграм-
мы направленности интерферометра. Для перемещения
лепестков диаграммы направленности относительно на-
блюдаемого источника применяются переменные фазо-
вращатели в антенных элементах решеток либо исполь-
зуется «ращение Земли. В результате постепенного
сканирования диска источника составляется двумерная
карта распределения яркости радиоисточников.
Первый крестообразный интерферометр был разра-
ботан для наблюдений на частоте 1420 Мгц [71] и успеш-
но применялся для исследования картины радиоизлуче-
ния Солнца. Интерферометр состоит из 32 параболиче-
ских а1нтенн диаметром 5,8 ж, установленных на рас-
стоянии 12 м друг от друга. Параболические антенны
расположены по двум перпендикулярным линиям соот-
ветственно с направлениями восток — запад и север —
юг. Диаграмма направленности интерферометра пред-
ставляет собой систему «карандашных» лепестков; каж-
дый лепесток имеет ширину порядка 3 мин по точкам
половинной мощности. Аналогичный интерферометр, по-
строенный в Стэнфорде (США), работает на частоте
3300 Мгц и служит для наблюдений за Солнцем [72]. Его
антенна, показанная на рис. 34, состоит из двух одина-
ковых 16-элементных линейных антенных решеток дли-
ной 114 м (1255 X), расположенных перпендикулярно в
виде креста. В качестве антенных элементов используют-
ся стандартные подвижные алюминиевые параболоиды
407
диаметрам 3 м. Диаграмма направленности представ-
ляет собой ряд «карандашных» лепестков шириной
3,1 мин по половинной мощности (0,8 мистер).
Для того чтобы получить разрешающую способность
порядка нескольких дуговых минут, необходимо кон-
тролировать и строго выдерживать требуемые ампли-
туды и фазы возбуждения всех антенных элементов ин-
Рис. 34. Крестообразный интерферометр сантиметровых волн
в Стэнфорде (США).
терферометра. Критическим моментом в конструкции
высокоразрешающих интерферометров является неста-
бильность фазовой задержки в передающих линиях.
В связи с проблемой стабилизации фазы приходится
уделять большое внимание вопросам, касающимся не-
стабильности частоты, механическим колебаниям конст-
рукций, температурным эффектам и пр.
Вместе с увеличением разрешающей способности ра-
диотелескопов пропорционально растет время, необхо-
димое для последовательного обзора объекта наблюде-
ния. Некоторые программы астрономических исследо-
ваний предполагают наблюдение больших районов неба
и рассчитаны на многие месяцы. С целью сокращения
времени наблюдений вместо последовательного сканиро-
вания применяется одновременное многолучевое скани-
рование. Для этого выходной сигнал каждого элемента
интерферометра после усиления делится между М раз-
личными ветвями. Все образовавшиеся разветвления
подсоединяются с определенными фазами к М незави-
симым приемникам. В результате выходные напряжения
приемников соответствуют М независимым многолуче-
вым диаграммам направленности, «осматривающим»
смежные участки неба.
408
Многолучевой интерферометр одновременного обзора
был успешно построен и функционирует в Париж-Мей-
донской обсерватории во Франции (73, 74]. Антенна ин-
терферометра состоит из двух линейных решеток, обра-
зующих крест Миллса; решетка, расположенная по на-
правлению восток — запад, имеет длину 1550 м и состоит
из 32 параболических антенн, вторая линейная решетка
состоит из 8 параболоидов и имеет длину 700 м. Раз-
мер центрального лепестка диаграммы направленности
этого интерферометра на частоте 167 Мгц равен 7 мин
Рис. 35. Блок-схема 15-лучевой приемной системы радиотелескопа
Мейдонской обсерватории в Париже (Франция).
в меридианальной плоскости и соответственно 3,4 мин
в перпендикулярном направлении. Многоканальная
приемная система интерферометра, показанная схемати-
чески на рис. 35, дает возможность получить одновре-
менно 15 многолучевых диаграмм направленности. Точ-
ность определения положения источника радиоизлуче-
ния составляет ±0,5 мин дуги по склонению и ±1 мин
по прямому восхождению. Оригинальная система интер-
ферометра Мейдонской обсерватории является приме-
ром дальнейшего совершенствования больших радиоип-
терферометров.
409
4.4.9. СОСТАВНЫЕ ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ
Мы знаем, что простейший двухэлементный интерфе-
рометр имеет диаграмму направленности, состоящую
из множества лепестков, которые могут быть сделаны
чрезвычайно узкими. Однако высокая разрешающая
способность достигается здесь ценой определенной не-
однозначности результатов и путаницы, возникающей,
когда два или несколько источников попадают в «поле
зрения» многолепестковой диаграммы. Это затруднение
частично преодолевается многоэлементным (решеточ-
ным) интерферометром. Следующим шагом в этом на-
--------
[Линейное антенна Q Интерферометр Q
--------------------
Рис. 36. Принцип действия составного интерферометра.
правлении является разработка нового интерферометра
с однолепестковой диаграммой направленности [75]. Ин-
терферометр состоит из антенны с линейным раскрывом
и простейшего двухэлементного интерферометра, кото-
рые вместе образуют несимметричный интерферометр,
показанный на рис. 36. Диаграмма направленности
линейного раскрыва по напряжению описывается сле-
дующим выражением:
/
sin (2тс sin О
2гс sin О
.(77)
а соответствующая диаграмма направленности двухэле-
ментного интерферометра имеет вид
cos ~~ sin 0^. (78)
Если перемножить выходные напряжения двухэлемент-
ного интерферометра и линейной антенны, а затем
усреднить произведение по времени (или использовать
схему с переключением фазы), можно получить в ре-
410
зультате диаграмму направленности антенной системы
по мощности следующего вида:
sin [ 2л sin 0 j
Р (6) ---------— cos (2гс
2rc-2X"sin0 '
X cos (2it^-sin0). (79)
Выбрав параметры антенн таким образом, что Dr = D2 =
= D3, для Р(0) имеем
Р (0) соз Z cos 2/ = —(80)
где X = 2-л; (£>Х/2Я) sin 0.
Результирующая диаграмма направленности по
мощности записывается в виде произведения трех сом-
ножителей: однолепестковой диаграммы направленно-
сти по напряжению однородной линейной антенны, диа-
граммы направленности по напряжению двухэлементно-
го интерферометра и интерференционной диаграммы по
мощности, описывающей взаимодействие между линей-
ной антенной и интерферометром.
Интерферометры такой конструкции получили назва-
ние составных интерферометров. Диаграмма направлен-
ности составного интерферометра имеет единственный
главный лепесток; ширина его по половинной мощности
приблизительно такая же, как для однородной решетки
общей длиной 401. В диаграмме направленности со-
держатся и положительные и отрицательные боковые
лепестки, что является характерным для интерферо-
метров с переключением фазы. Уровень боковых лепе-
стков несколько больше, чем обычно: первый боковой
лепесток имеет уровень —6,5 дб. Весьма примечатель-
ным является тот факт, что пространственный спектр
диаграммы направленности составного интерферометра
изображается графически в виде прямоугольника с рез-
ким спадом к нулю на граничной частоте. Следователь-
но, по выходному сигналу интерферометра в принципе
можно непосредственно найти основное решение задачи
о распределении яркости источника излучения (см.
§ 4.2.4). Поэтому диаграмма направленности составпо-
411
го интерферометра является оптимальной в смысле вос-
становления картины излучения.
Принцип перемножения трех диаграмм направлен-
ности может быть применен и при других конструкциях
антенн. На рис. 37, например, приведена схема состав-
ного интерферометра, в котором двухэлементный интер-
Рис. 37. Составной интерферометр, вклю-
чающий в себя решеточный интерферо-
метр.
ферометр заменен решеточным М-элементным интерферо-
метром. Легко показать, что результирующая диаграм-
ма направленности в этом случае имеет следующее вы-
ражение:
Р(6)^
sin
D
2^'27' s*n^
/ D
sin V* 2Г
/о ND • д
Xcos । sin 0
• / ND
sin 2тс -у- sin О
2п -у sin 0
(81)
Диаграмма направленности, как и в предыдущем слу-
чае, имеет единственный главный лепесток, причем ши-
рина лепестка по половинной мощности приблизительно
такая же, как для однородной решетки длиной 2DN.
Составной интерферометр, в котором используется
четырехэлементный решеточный интерферометр и ли-
нейная антенна, построен в Канаде [76]. Антенная систе-
ма интерферометра, показанная на рис. 38, состоит из
46-метровой волноводной щелевой антенны и 4 зеркаль-
ных антенн, образующих решеточный интерферометр.
Зеркальные антенны представляют собой параболиче-
ские цилиндры размером 2,5x3 м. На рабочей частоте
3000 Мгц ширина веерного лепестка диаграммы направ-
412
ленности интерферометра по точкам половинной мощ-
ности равна 1,2 мин.
Наиболее сложной проблемой при конструировании
составных интерферометров является взаимное согласо-
вание параметров антенных элементов интерферометра,
Рис. 38. Вид с самолета 10-с.и составного интерферо-
метра, состоящего из 46-метровой щелевой волноводной
антенны и четырехэлементного решеточного интерферо-
метра (Канада).
стабилизация и контроль их диаграмм направленности.
Поэтому должное внимание необходимо уделять вопро-
сам стабильности частоты, механической жесткости кон-
струкций, температурным эффектам и т. п.
4.5. АНТЕННЫ РАДИОТЕЛЕСКОПОВ БУДУЩЕГО
Современное состояние техники больших радиоте-
лескопов и их основные параметры иллюстрируются
рис. 39 и 40. На рис. 39 приведены значения эффектив-
ной площади действующих в настоящее время больших
радиотелескопических антенн в зависимости от их рабо-
чей частоты. Диапазон значений эффективной площади
начинается от нескольких сотен квадратных метров и
продолжается до десятков тысяч квадратных метров.
На рис. 40 показана разрешающая способность наибо-
413
лее крупных радиотелескопов. Для радиотелескопов
с веерной диаграммой направленности данные по раз-
решающей способности относятся к меньшему размеру
лепестка. Разрешающая способность крупных радиоте-
лескопов колеблется от градуса до нескольких минут.
Поток новых открытий в астрономии в последние годы
о Заполненный
раскрыв
4- Крест Миллса.
^40,000
Серпухой 6о
+Болонье
1 10,000
£
§ 5,000
о Иллинойс
1,000
500
100
Грин Бэнк „
о Me и дон
тестер
ПаР^-—П^~-.Пархс(^м}
лейрс Огайо^—^
+ Огайо
Оиенсвелли Грин Бэнк (26м)
° oZ — г^р &знк
Бонн >^Грин Бэнк
бонн (26м) о ° Серпухов
, ,, , Мичиган , ж
50 50 100 500 1,000 5,000 10,000 50,000
Частота, мгц
Рис. S9. Эффективная площадь антенн больших радиотелескопов
как функция частоты.
показывает, что ключом решения астрономических
-проблем является дальнейшее повышение разрешающей
способности и увеличение эффективной площади радио-
астрономических антенн. В связи с этим Национальная
Консультативная комиссия США по радиотелескопам
наметила в качестве ближайшей задачи достижение раз-
решающей способности в одну минуту на частоте
1420 Мгц (длина волны равна 21 сж) [77].
В наше время быстрого технического прогресса
трудно уверенно предсказать, какими будут большие
радиотелескопы будущего. Однако современную тенден-
414
цию развития техники радиотелескопических антенн
можно понять на примере радиотелескопов, строящихся
в настоящее время и разрабатываемых в конструктор-
ских бюро.
о Заполненный
Флейрс
- л +
-Маллард
Маллард Огайо
Манчестер ГринВзнк
_____
д _ \ \
Иллинойс ° о> Плпкгъ Грин Бон к
Серпухов С (26„}
Мейдон
Аресибо 4 (26м)
б/н7(92мГ n,“$t 'о ГРин 63"к
мейдон^
Сидней
раскрыв
+ крест Миллса
# крест Кристи-
ансена
а Синтезирован-
ный раскрыв
Маллард
д
Сидней
Бенилюкс
(вам)
Мичиган
★Стенфорд 0
л Серпухов
о
Пулково
30 50 100 500 к о00 5,000 10,000 50,000
частота^ Мгц
Рис. 40. Разрешающая способность радиотелескопов с остронаправ-
ленными антеннами как функция частоты.
ТАБЛИЦА 3
Строящиеся большие крестообразные радиотелескопы
Географическое положение Размер креста, м Рабочая частота Мгц Разрешаю- щая спо- собность, мин. дуги Эффектив- ная пло- щадь, м*
Серпухов (Московская об- ласть) Обсерватория Сиднейского 1000 50—200 15 40 000
1600 408 2,8 20 000
университета (Австралия) Обсерватория Болонского 1200 408 3 34 000
университета (Италия) Бенилюкс (проектируется) 1500 1420 1 24 000
Три гигантских крестообразных радиотелескопа со-
оружаются в настоящее время в СССР [78], в Австра-
лии [79] и в Италии [80] (см. табл. 3). Антенна первого
из этих радиотелескопов, построенная в Серпухове
(Московская область), состоит из двух вытянутых па-
415
раболических цилиндров с линейными облучателями
(рис. 41), расположенных в виде креста. Каждый пара-
болический рефлектор имеет размер 1000x40 м и фо-
кальное расстояние 14,5 м. Параболический рефлектор,
расположенный по направлению восток — запад, может
поворачиваться относительно неподвижной горизонталь-
ной оси, второй параболический рефлектор сделан не-
подвижным, но направление его луча можно’менять
Рис. 41. Ветвь с направлением boqtok—запад гигантской
крестообразной антенны в Серпухове (Московская
область).
электрически, изменяя фазировку облучателя. Радиоте-
лескоп рассчитан для работы на метровых волнах (50—
200 Мгц). Крестообразная антенна Австралийского ра-
диотелескопа аналогична по механической конструкции.
Каждый из двух параболических рефлекторов, распо-
ложенных в виде креста, имеет размер 1600X13 м. Ра-
диотелескоп предназначен для работы на частотах 111,5
и 408 Мгц. Антенна крестообразного радиотелескопа
в Италии, разработанного для частоты 408 Мгц, также
имеет аналогичную конструкцию, за исключением вет-
ви креста с направлением север — юг. Ветвь креста
с направлением восток — запад представляет собой реф-
лектор в виде параболического цилиндра размером
1 190x30 м, а перпендикулярная ветвь состоит из 96 па-
416
раболических цилиндров размером 42X8 м, установлен-
ных на расстоянии 11,5 м друг от друга. Периодическая
структура этой линейной антенны приводит к возникно-
вению больших решеточных лепестков диаграммы на-
правленности в меридианальной плоскости. Для подав-
ления ненужных лепестков решетки ширина параболи-
ческого рефлектора ветви восток — запад (30 м) выбра-
на большей, чем расстояние между элементами антенной
решетки (11,5 м).
Во всех рассмотренных крестообразных радиотеле-
скопах зеркальные антенны выполнены из секций па-
раболического цилиндра. Применение идентичных сек-
ций позволяет существенно снизить стоимость строи-
тельства. Общим для всех радиотелескопов является
также использование принципа перемножения диаграмм
направленности.
Весьма интересной антенной системой, проектируе-
мой в настоящее время, является крест Бенилюкса.
В первом проекте конструкция антенны имела много
общего с описанными выше -крестообразными антенна-
ми [81]. В окончательном варианте, существенно отли-
чающемся от <пер!воначального [82], антенна состоит
из 100 параболических рефлекторов, образующих две
расположенные крестообразно линейные решетки дли-
ной по 1500 м. По расчету диаграмма направленности на
частоте 1420 Мгц должна иметь узкий карандаш-
ный лепесток шириной в одну минуту. Эффек-
тивная площадь антенны равна 24 000 м2. Заслуживает
внимания гигантский радиотелескоп, строящийся
в СССР в Бюраканской обсерватории [83]. Антенна ра-
диотелескопа с общей эффективной площадью 8 000 м2
на частоте 100 представляет собой две расположен-
ные крестом линейные антенные решетки. Размеры ан-
тенных элементов и расстояние между ними в решетках
выбраны таким образом, что нули диаграммы направ-
ленности элементов одной из решеток совпадают с по-
бочными максимумами второй решетки, поэтому побоч-
ные максимумы решеток оказываются в большой сте-
пени подавленными.
Представляет интерес конструкция радиотелескопа,
предложенная Брейсвеллом. Антенна радиотелескопа,
состоящая из подвижных цилиндрических рефлекто-
ров, по виду напоминает жалюзи. Для подавления по-
27—2390 417
бочных максимумов излучения, характерных для перио-
дической структуры, применяется оригинальный метод:
фаза возбуждения двух элементов решетки при помощи
фазового переключателя сделана колеблющейся по от-
ношению к фазам в остальных элементах [84].
Новый тип антенны с незаполненным раскрывом,
предназначенной для радиоастрономических наблюде-
ний, требующих высокой разрешающей способности,
был предложен Вайлдом [85]. Радиогелиограф, в кото-
ром используется такая антенна, строится в Австралии
[86]. Антенна представляет собой решетку из ста пара-
болических рефлекторов, каждый диаметром 13 м, рас-
положенных по контуру эллипса, оси которого имеют
протяженность соответственно 3,6 км (север — юг) и
Рис. 42. Принципиальная схема ан-
тенны с двухразмерным синтезиро-
ванным раскрывом радиотелескопа
в Кембридже (Англия).
3 км (восток — запад). Выходы всех зеркальных антенн
подсоединяются с определенными фазами к 50-каналь-
ному приемнику, и в результате получается 50 незави-
симых лучей, «осматривающих» одновременно 50 раз-
личных направлений. Разрешающая способность радио-
телескопа равна 3,5 мин на частоте 81 Мгц. Телескоп
будет использован, в первую очередь, для наблюдений
радиоизлучения Солнца.
Для получения очень высокой разрешающей способ-
ности, по-видимому, будет широко использоваться тех-
ника синтезированного раскрыва. В связи с этим за-
служивает внимания новый телескоп с двумерной ан-
тенной синтезированного раскрыва, который строится
в Маллардской Радиоастрономической обсерватории
в Кембридже (Англия) [87]. Телескоп состоит из трех
18-метровых подвижных в двух плоскостях параболи-
ческих рефлекторов, расположенных в одну линию по на-
418
Рис. 43. Принцип двухразмерного
синтеза раскрыва антенны, в кото-
ром используется вращение Земли.
правлению восток — запад, Как показано на рис, 42.
Две антенны занимают фиксированное положение на
расстоянии 760 м друг от друга. Третья антенна уста-
новлена на рельсовый путь, по которому она может
перемещаться на расстояние до 760 м от ближней не-
подвижной антенны. Выходной сигнал подвижной ан-
тенны комбинируется с
выходными сигналами
каждой из неподвижных
антенн, затем оба резуль-
тата записываются. Изме-
рения производятся при-
мерно при 50 вариантах
положения подвижной ан-
тенны. В каждом положе-
нии антенна остается ©те-
чение 12 час. Как показа-
но на рис. 43, вращение
Земли создает относитель-
ное движение антенн ра-
диотелескопа вокруг оси
вращения, которое можно
рассматривать как вращение антенн В и С относи-
тельно неподвижной антенны А в плоскости, парал-
лельной плоскости экватора Земли. Таким образом,
антенны В и С описывают концентрические окруж-
ности по поверхности большого кругового раскрыва.
Выходные сигналы антенной системы радиотелескопа
определяют значения спектральной функции преобразо-
вания Фурье распределения яркости источника излуче-
ния по радиальной координате, соответствующие про-
странственным частотам к/х и Х/(х+Р), где х и D — рас-
стояния между антеннами А и В, В и С соответственно.
Измеряя величину выходного сигнала при различ-
ных значениях расстояния x(0<x< D), мы определим
спектр преобразования Фурье как функцию азимуталь-
ной координаты до пространственной частоты KI2D.
Применение в радиотелескопе трех антенн вместо двух
сокращает вдвое время наблюдений.
Разрешающая способность радиотелескопа соответ-
ствует разрешающей способности плоской антенны
с круглым раскрывом диаметром 2D. Максимальная
разрешающая способность получается для источников
27* 419
радиоизлучения, расположенных вблизи полюса неба,
т. е. в направлении, указываемом осью вращения Зем-
ли. Разрешающая способность зависит от угла склоне-
ния наблюдаемого источника излучения; с уменьшением
угла склонения разрешающая способность умень-
шается.
Новый радиотелескоп в Кембридже предполагается
использовать сначала для наблюдений на частоте
408 Мгц; ширина луча антенны радиотелескопа на этой
частоте равна 1,5 мин. В более поздней стадии намече-
ны исследования на частоте 1420 Мгц, причем ожидает-
ся получить разрешающую способность около 25 сек.
Экспериментальные испытания антенны с синтезом
раскрыва, использующим вращение Земли, были успеш-
но проведены на частоте 178 Мгц (88].
ЛИТЕРАТУРА
1. Ко Н. С. The distribution of cosmic radio background radiation.
iProc. IRE 11958, v. 46, p. 208.
2. M c L e a n D. J. and Wild J. P. Systems for simultaneous
image formation with radio telescopes, Australian J. Phys., 1961,
v. 14, p. 489.
3. В r a c e w e 11 R. N. Radio astronomy techniques, Encycleopedia
of Physics (S. Fliigge, ed), 1962, v. 54. Springer, Berlin.
4. Kraus J. D. Radio-telescope antennas. In Antenna Engineering
Handbook (H. Jasik, ed). Chapter 29. McGraw-Hill, New York,
1961.
5. В о r n M. and Wolf E. Principles of Optics. Pergamon Press,
New York, 1959.
6. Cohen, M. Radio astronomy polarization measurements, Proc.
IRE, v. 46, 1958, p. 172.
7. К 6 H. C. On the response of a radio antenna to complex radio
waves. Proc. (Natl. Electron. Conf. 1961, v. 17, p. 500.
8. Ko H. C. On the reception of quasi-monochromatic, partially po-
larized radio waves >1962, Proc. IRE, 1950, v. 50.
9. Sinclair G. The transmission and reception of elliptically po-
larized waves. Proc. IRE, '4950, v. 38, p. 148.
10. P о i n e a r e H. Theorie Mathematique de la Lumiere Georges
Carre, Paris, 1892.
111. Ko H. C. Antenna temperature and the temperature of electro-
magnetic radiation. IEEE Trans. Antennas and Propagation,
1964, v. 12, p. 126.
1'2. Ko H. C. Temperature concepts in modern radio. Microwave J.,
1961, June, v. 4, p. 60.
13. Bracewell R. N. and Roberts J. A. Aerial smoothing in
radio astronomy. Australian J. Phys., 11954, v. 7, p. 615.
14. Spencer R. C. Antennas for radio astronomy. Astronomical
Optics (Z. Kopal, ed), 1956, p. 130—162. North-Holland Publ.
Co., Amsterdam.
420
IS. Matt S. and Kraus J. D. The effect of the source distribution
on antenna patterns. Proc. IRE, 1955, v. 43, p. 821.
IB. A r s a c J. Transmission de s frequences spatiales dans les sys-
temes recepteurs d’ondes courtes. Opt. Acta, 1955, v. 2, »p. 112.
17. L о Y. T. On the theoretical limitation of a radio telescope in de-
termining the sky temperature distribution. J. Appl. Phys., 1961,
v. 32, p. 2052.
18. Duffieux P. M. L’Integrale de Fourier et ses applications
a I’optique, Rennes, Paris, il946.
19. К о p a 1 Z. Astronomical Optics North-Holland Publ. Co., Amster-
dam.
20. Booker H. G. and С 1 e m m о w P. C. The concept of an angu-
lar spectrum of plane waves, and its relation to that of polar
diagram and aperture distribution, Proc. Inst. Elec. Engrs. (Lon-
don), 1950, v. 97, pt. Ill, p. 11.
21. Emb er son R. M. and Ashton, N. L. The telescope program
for the National Radio Astronomy Observatory at Green Bank,
West Virginia. Proc. IRE, 4958, v. 46, p. 23.
22. R e c h t i n E., R u 1 e B. and Stevens R. Large ground anten-
nas, Jet Propulsion Lab. Tech. Rept., 11962, № 32—213.
23. Ryle M. A new radio interferometer and its application to the
observation of weak radio stars. Proc. Roy. Soc, •1952, v. 211,
p. 351.
24. В о 11 о n J. G. Radio telescopes. Telescopes (G. P. Kuiper and
В. M, Middlehurst, eds.). Chapter II. Univ, of Chicago Press,
Chicago, Illinois, 1960.
25. Bowen E. G. and Minnett H. C. The Australian 210-foot
radio telescope. Proc. IiRE (Australia), 1963, v. 24, p. 98.
26. M i n n e 11 H. C. The Australian 210-foot radio telescope. Sky
Telescope, 4962, v. 24, p. 184.
27. Карачун A. M., Кузьмин А. Д. и С о л о м а н о в и ч А. Я.
Исследование некоторых электрических параметров антенны
22-метрового 'радиотелескопа ФИАН СССР, «Радиотехника и
электроника», 1961, '№ 6, стр. 430.
28. F i n d 1 а у J. W. The 300-foot radio telescope at Green Bank.
Sky and Telescope, 1Г963, v. 25, p. 68.
29. Kraus J. D. The largeradio telescope of Ohio State University.
Sky and Telescope, 1963, v. 26, p. 42.
30. Kraus J. О., Nash R. T. and Ko -H. C. Some characteristics
of the Ohio State University 360-foot radio telescope. IRE Trans.
Antennas Propagation, 4961, v. 7, p. 4.
31. Nash R. T. A multireflector meridian-transit radio-telescope an-
tenna for the observation of waves of extraterrestrial origin. Ph.
D. Dissertation, Dept, of Elec. Eng., Ohio State University, 1961.
32. D e n i s s e J. F. and R о r e t J. Construction du plus grand ra-
dio telescope due monde a Nancay (Cher) pour L’Observatoire
de Paris. Ann. Inst. Tech. Batiment Trav. Publ., 1962, № 169,
p. 67.
33. В 1 u m E. J., В о i s c h о t A. and Lequeux J. Radio astronomy
in France. Proc. IRE (Australia), 4963, v. 24, p. 208.
34. Kha ik in S. E. and Kaidanovskii N. L. A new radio tele-
scope of high resolving power, In Paris Symposium on Radio
Astronomy (R. N. Bracewell, ed), 4959, p. 166—170. Stanford
Univ. Press, Stanford, California.
421
35. X а й к и .и С. Е., Кайдановский Н. Л., Е с е пк и н а Н. Е.
и Ши вире О. Н. Большой Пулковский радиотелескоп, «Бюл-
летень Главной Астро<ном'ической обсерватории в Пулково»,
вып. 21, 1961, № 164.
36. Gordon .W. iE. and LaLonde L. M. The design and capa-
bilities of an ionospheric radar probe. IRE Trans. Antennas Pro-
pagation, 1961, v. 9, p. 17.
37. Swenson G. W. Jr and Lo Y. T. The University of Illinois
radio telescope. IRE Trans. Antennas Propagation, 1(961, v. 9,
p. 9.
38. M i 11 s B. Y. and Little A. G. A high resolution aerial system
of a new type. Australian J. Phys., 1953, v. 6, p. 272.
39. Mills B. Y. Cross-type radio telescopes. Proc IRE (Austra-
lia), (1963, v. 24, p. 1132.
40. M i 11 s B. Y„ L i 111 e A. G., S h e r i d a n К. V. and S 1 e e. О. B.
0 high resolution radio telescope for use at 3.5 m, Proc. IRE,
4958, v. 46, p. 67.
41. Ryle M., He w i sh A. and >S hakeshaft J. R. The synthesis
of large radio telescopes. IRE Trans. Antennas Propagation, 11959,
v. 7, Spec. Suppl., p. 1’20.
42. IR у 1 e M., and He wi sh A. The synthesis of large radio tele-
scope. Monthly Notices Roy. Astron. Soc., I960, v. 120, p. 220.
43. He wish A. The realisation of giant radio telescopes by syn-
thesis techniques. Proc. IRE (Australia), 1963, v. 24, p. 225.
44. В 1 у t h e J. iH. A new type of pencil beam aerial for radio astro-
nomy. Monthly Notices Roy Astron. Soc., 11957, v. '117, p. 644.
45. Jelley J. V. and Cooper B. F. C. An operational ruby maser
for observation at 21 cm with a 60-ft radio telescope. Rev. Sci-
Inst., 1961, v. 32, p. 166.
46. Schuster D., S t e 1 z r i e d С. T. and Levy G. S. The deter-
mination of noise temperature of large paraboloidal antennas.
Trans. IRE Antennas Propagation, 1962, v. 10, p. 286.
47. P a u 1 i n у - T о t h I. I. K-, S h a k e s h a f t I. R. and Wiele-
b i n s k i R. The use of paraboloidal reflector of small focal ratio
as a lownoise antenna system. Proc. IRE, 1962, v. 50, p. 2483.
48. Jasik H. and В res 1 er A. D. A low noise feed system for
large parabolic reflector antennas. iSymp. Electromagnetic Theory
Antennas, Copenhagen, June 25—30, Pergamon Press, /1962.
49. G e Grasse R. W., H о g g, ID. С. О h m. E. A. and Scovil H.
E. iD. Ultralownoise antenna and receiver combination for satel-
lite for space communication. Proc. Natl. Electron. Conv., 1959,
v. 15, p. 370.
50. P о 11 e r P. D. Unique feed system improves space antennas.
Electronics, (1962, v. 35, p. 36.
51. Jones S. R. and Kelleher K. S. A new lownoise high gain
antenna. IEEE Intern. Conv. Record, 4963, pt. 1, v. 2, p. Hl.
52. M i c h e 1 s о n A. A. Studies in Optics. Univ, of Chicago Press,
Chicago Illinois, 4927.
53. Ryle M. and Vonberg D. D. Solar radiation on 175 mc/s.
Nature il946, v. 158, p. 339.
54. R e e d P. B. Two-element interferometer for accurate position
determinations at 960 Me. IRE Trans. Antennas Propagation,
11961, v. 9, p. 31.
422
55. McGready L. L., Pawsey J. L. and Payne-Scott R.
Solar radio radiation at radio frequencies and its relation to
sunspots. Proc. Roy. Soc., 1947, v. A190, p. 357.
56. Виткевич В. В. Широкополосный радиоинтерферометр, ДАН,
т. 91, 1953, стр. 1301.
57. Витке вич В. В. Новая система модуляционного радиоприема
слабых сигналов и ее применение для создания радиотелескопа
сверхвысокой разрешающей силы. ДАН, т. 102, 1955, стр. 469.
58. S t a n i е г Н. М. Distribution of radiation from the undisturbed
sun at a wave-length of 60 cm. Nature, 1950, v. 165, p. 354.
59. Allen L. R., Anderson B., Conway R. G., P a 1 m e r H. P.,
Reddish V. C. and Rowsen B. Observations of 384 radio
sources at a frequency of 458 Mc/s with a long baseline interfe-
rometer. Monthly Notices Roy. Astron. Soc., '1962, v. 124, p. 477.
60. J e n n i s о n <R. C. A phase sensitive interferometer technique for
the measurement of the Fourier transforms of spatial brightness
distributions of small angular extent. Monthly Notices Roy.
Astron. Soc., 1958, v. 118, p. 270.
61. Bracewell iR. N. Radio interferometry of discrete sources.
Proc. IRE, 1958, v. 46, p. 97.
62. Blum E. J. Sensibilite des radio telescopes et recepteurs a cor-
relation. Ann Astrophys, 1959, v. 22, p. 139.
63. В о 11 о n J. G. and S 1 e e О. B. Galactic radiation at radio fre-
quencies, V. The sea interferometer. Australian J. Phys., 1953,
v. 6, p. 420.
64. Little A. G. and Payne-Scott R. The position and move-
ment of the solar disk of sources of radiation at a frequency of
97 Mc/s, I, Equipment. Australian J. Scientific Res. Ser. A, 4951,
v. 4, p. 489.
65. H a n b u г у Brown R., P a 1 m e r H. P. and Thompson A. R.
A rotatinglobe interferometer and its application to radio astro-
nomy. Phil. Mag., 4955, v. 46, [7], p. 857.
66. Wild J. P. and Sheridan К. V. A swept-frequensy interfero-
meter for the study of high intensity solar radiation at meter
wavelengths. Proc. IRE, 1958, v. 46, p. 1’60.
67. H anbury Brown R. and Twiss R. Q. A new type of in-
terferometer for use in radio astronomy, Phil. Mag., 11954, v. 45,
p. 663.
68. Hanbury Brown R. and T w i s s R. Q. Interferometry of the
intensity fluctuations in light, IV. A. test of an intensity inter-
ferometer on Sirius A. Proc. Roy. Soc., 1958, v. 248, p. 222.
69. Christiansen W. N. and Warburton J. A. The distri-
bution of radio frequency brightness over the solar disk at
a wavelength of 21 centimeters. I. A new highly directional aerial
system. Australian J. Phys., '1953, v. 6, p. 120.
70. К r a u s J. D. Antennas. McGraw-Hill, New York, 1950.
71. C h r i s t i a n s e n W. N. and Mathewson D. S. Scanning
the sun with a highly directional array. Proc. IRE, 4958, v. 46,
p. 127.
72. Bracewell R. N. and S w a r u p G. The Stanford microwave
spectroheliograph, a microsteradian pencil beam interferometer.
IRE Trans. Antennas and Preparation, 1961, v. 9, p. 22.
423
73. Blum E. J. Le reseau Nord-Sud a lobes muliples. Complement
au grand interferometer de la Station de Nancay. Ann. Astro-
phys, 1961, v. 24, 359.
74. Joshi M. Measures precises de position der radiosources a 169
MHz. Ann, Astrophys, 1962, v. 25, p. 377.
75. Covington A. E. and В г о t e n N. W. An interferometer for
radio astronomy with a single-lobed radiation pattern. IRE
Trans. Antennas Propagation, 11957, v. 5, p. 247.
7'6 . Covington A. E. A compound interferometer. J. Roy. Astron.
Soc. (Can), 1960, v. 54, p. 17.
77. Keller I. B. Report of the advisory panel on radio telescopes.
Astrophys. J., 11961, v. L34, p. 927.
78. К a 1 a c h о v P. D. Some radio telescopes in the USSR. Proc.
IRE (Australia), 1963, v. 24, p. 237.
79. Mills B. Y., Aitchison R. E., Little A. G. and
McAdam W. E. The Sydney University cross-type radio tele-
scope, Proc. IRE (Australia), 1963, v. 24, p. 156.
80. Braccesi A. and Ceccarelli M. The Italian cross radio
telescope. Nuoro Cimento {-10], 1962, v. 23, p. 208, 254.
81. Christiansen W. N. and Hogbom J. A. The cross-antenna
of the proposed Benelux radio telescope, Nature, 1961, v. 191,
p. 215.
82. Christiansen W. N., Erickson W. C. and Hogbom J. A.
The Benelux cross antenna project, Proc. IRE (Australia), 1963,
v. 24, p. 219.
83. С а н ia м я н В. А. и Минасян Г. Б. Большие интерферен-
ционные радиотелескопы. «Вестник Бюраканской обсерватории»,
1959, № 27, стр. 35.
84. Bracewell R. N., Swahap G. and Seeger C. L. Futu
large radio telescopes. Nature, 1962, v. 193, p. 4112.
85. W i 1 d J. P. Circular aerial arrays for radio astronomy. Proc.
Roy. Soc., /1961, v. A262, p. 84
86. Bowen E. G. A new radioheliograph for Australia. Nature, 1962,
v. 195, p. 649.
87. R у 1 e M. The new Cambridge radio telescope. Nature 1962,
v. 194, p. 517.
88. Ryle M. and Neville A. C. A radio survey of the north polar
region with a 4,5 minute of are pencil-beam system. Monthly
Notices Roy. Astron., Soc., 1962, v. 125, p. 39.
АНТЕННЫЕ
ОБТЕКАТЕЛИ
БОЛЬШИХ РАЗМЕРОВ
ДЖ. А. ВИТАЛЕ
5.1. ВВЕДЕНИЕ
5.1.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И НАЗНАЧЕНИЕ АНТЕННЫХ ОБТЕКАТЕЛЕЙ
Антенные обтекатели представляют собой вмести-
лища или оболочки, которые защищают излучающие
устройства (антенны) от воздействий окружающей сре-
ды. Любой идеальный обтекатель должен обеспечивать
полную защиту антенны от влияния внешних условий
без искажения излучаемого поля. Однако это, по су-
ществу, является невозможным, поскольку любой пред-
мет, находящийся перед антенной, будет изменять рас-
пределение электромагнитной энергии в свободном про-
странстве. Поэтому задача проектирования антенного
обтекателя заключается в нахождении /некоторого ком-
промисса между механическими и электрическими тре-
бованиями. Может показаться удивительным, как мы
увидим впоследствии, насколько незначительно искажа-
ют распределение электромагнитной энергии большие
и сложные антенные обтекатели.
В данной главе термин «антенный обтекатель» по-
всюду будет относиться к наземным устройствам. При
этом будут рассмотрены все необходимые параметры,
относящиеся к расчету и проектированию обтекателей,
а также затронуты некоторые аспекты испытаний и
технологии изготовления.
Наземные антенные обтекатели подразделяются на
два больших класса: надувные обтекатели, которые со-
425
стоят из герметичной тканевой оболочки, поддерживае-
мой небольшим внутренним давлением воздуха, и жест-
кие обтекатели, которые представляют собой оболочки,
сохраняющие свою форму благодаря прочности и жест-
кости материалов конструкции. Поскольку жесткие об-
текатели вытеснили надувные конструкции почти во
всех, за очень редкими исключениями, применениях,
наибольшая часть дальнейшего рассмотрения будет от-
носиться к жестким конструкциям.
5.1.2. ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР
Первые антенные обтекатели появились во время
второй мировой войны в авиационном оборудовании.
Именно в этот период произошло интенсивное развитие
радиолокационной техники и возникла потребность
в аэродинамической защите бортовых самолетных ан-
тенн СВЧ диапазона.
Первоначальные основы техники обтекателей были
заложены Лабораторией излучения Массачусетского
технологического института (МТИ), основанной в 1940г.
и проводившей исследования совместно с рядом других
лабораторий. Наземные обтекатели антенн, намного
превосходящие по размерам самолетные обтекатели, на-
чали свое развитие в 1946 г., когда Корнелльская аэро-
навигационная лаборатория предложила конструкцию,
поддерживаемую давлением воздуха [1]. Первая полно-
масштабная конструкция обтекателя диаметром 16,5 м
была сооружена в г. Буффало, шт. Нью-Йорк еще
в 1948 г. Начиная с этого момента и вплоть до 1955 г.,
сотни подобных обтекателей были введены в эксплуата-
цию для военных целей.
В 1952 г. Линкольновская лаборатория МТИ начала
разработку жесткого обтекателя, с улучшенными физи-
ческими характеристиками по сравнению с надувными
конструкциями при достижении возможности работы
в более тяжелых условиях внешней среды. В 1954 г.
Линкольновская лаборатория продемонстрировала воз-
можность создания жесткого обтекателя из усиленных
пластиков, построив оболочку в виде 3/4 полной сферы
диаметром 9,3 м вокруг радиолокационной антенны на
крыше лаборатории (рис. 1). Вслед за этим в 1955 г.
последовало строительство двух обтекателей диаметром
426
16,5 м в Арктике для действующих радиолокационных
станций в целях полевых испытаний и дальнейших ис-
следований.
Рис. 1. Первый жесткий антенный обтека-
тель большого размера.
В связи с этими постройками должен быть особо
отмечен положительный вклад Р. Б. Фуллера и его со-
трудников. В течение многих лет Фуллер занимался
возведением сферических конструкций. Вполне естест-
венно, что Линкольновская лаборатория пригласила для
помощи в строительстве именно его. Однако, посколь-
ку конструкции антенных обтекателей весьма специфич-
ны, при разработке двух первых вариантов потребовался
коллективный подход: группа Фуллера занималась рас-
четами геометрических и архитектурных форм и вопро-
сами прочности, а Линкольновская лаборатория произ-
водила конструктивные и электромагнитные расчеты и
испытания. Производство усиленных пластических ма-
териалов было организовано на коммерческой основе.
После этого Линкольновская лаборатория продолжа-
ла разработку техники конструктивных и электрических
расчетов обтекателей и в связи с требованиями военных
применений направила усилия на дальнейшее увеличе-
ние диаметров. В результате этих исследований появи-
лась конструкция обтекателя с металлическим прост-
ранственным каркасом. Первые полномасштабные элек-
трические испытания такого обтекателя были предпри-
427
няты Линкольновской лабораторией в 1956 г. Поверх-
ность обтекателя диаметром 9,3 м обволакивалась алю-
миниевой лентой, моделирующей металлические под-
держивающие элементы [2, 3]. До этого момента
идея введения металла перед раскрывом антенн СВЧ
подвергалась своеобразному «табу». Эта идея была на-
столько революционной, что даже теперь, после выхода
многих научных работ, разработчики антенн продолжа-
ют удивляться.
Рис. 2. Наибольший в мире жесткий антен-
ный обтекатель (в Хэйстэк-Хилл, Вестфорд,
шт. Массачусетс).
В настоящее время наибольший в мире жесткий ан-
тенный обтекатель Линкольновской лаборатории нахо-
дится в Хэйстэке и представляет собой конструкцию
диаметром 45 м с металлическим пространственным
каркасом (рис. 2 [4]).
5.1.3. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКИ
Поскольку главным назначением обтекателя являет-
ся защита антенной системы от влияния внешней среды,
то конструкции обтекателей проектируются в расчете на
самые неблагоприятные условия погоды и климата
в целом. Чем более резким является климат, тем нуж-
нее антенный обтекатель. Основные требования к уело-
428
виям применения обтекателей сформулированы в спе-
циальном документе ВВС США и относятся к зонам
«арктической погоды» и «тропической пустыни». В ос-
новном соответствующие климатические условия сводят-
ся к следующим:
1. Ветер: специально оговаривается применительно
к конкретной обстановке и оборудованию. Верхний
предел скорости ветра обычно составляет 200—
240 км]час.
2. Перепад температур: —50—1-50° С.
3. Относительная влажность: 100% при +38° С.
4. Содержание соли в атмосфере: оговаривается для
береговых областей, при расположении в море и при
транспортировке через океан.
5. Песок и пыль: для областей с повышенным содер-
жанием песка и пыли, например в пустынях.
6. Насекомые и грибки: в тропиках.
7. Нагрузка при обледенении: оговаривается приме-
нительно к конкретному оборудованию. Радиальная тол-
щина слоя льда обычно составляет 1,0—12,0 см.
8. Снеговая нагрузка: оговаривается применительно
к конкретному оборудованию. Обычно имеет величину
от 100 до 300 кг/м2 в пределах верхних 45° сферической
поверхности обтекателя.
9. Дождь: оговаривается применительно к конкрет-
ному оборудованию, для проектирования и расчета
обтекателей значения не имеет.
При расчете конструкции обтекателя важнейшими
факторами являются ветер, температура, снеговая на-
грузка и обледенение. При выборе материалов важней-
шими параметрами являются температура, влажность, со-
держание соли в воздухе, насекомые и грибки При элек-
трических расчетах климатические факторы во внима-
ние не принимаются, хотя они и могут оказать влияние
на электрические характеристики.
Антенные обтекатели в основном применяются
с целью защиты от наиболее резких климатических воз-
действий. Однако имеется целый ряд других причин,
обусловливающих необходимость обтекателей.
В конкретных случаях применение антенного обтека-
теля обычно диктуется одной или несколькими причина-
ми, приведенными ниже:
1) упрощение конструкции антенной системы;
429
2) уменьшение веса антенной системы;
3) уменьшение мощности (привода поворотных
устройств;
4) обеспечение плавности и равномерности враще-
ния антенны;
5) повышение точности системы наведения луча;
6) увеличение ресурса работоспособности подшипни-
ков и системы привода;
7) меньшая потребность в ремонте и обслуживании;
8) облегчение производства ремонтных операций;
9) возможность использования системы при любых
погодных условиях.
5.2. ТИПЫ АНТЕННЫХ ОБТЕКАТЕЛЕЙ И ИХ ОБЩИЕ
СВОЙСТВА
5.2.1. НАДУВНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
' Наполненные воздухом оболочки из пропитанного
тканевого материала, поддерживающие свою форму и
сохраняющие жесткость исключительно за счет воздуш-
ного давления, были разработаны Корнелльской аэрона-
вигационной лабораторией. В 1948 г., после двухлетних
исследований, расчетов и испытаний в аэродинамиче-
ских трубах был построен первый прототип такого обте-
Рис. 3. Антенный обтекатель системы Тед»
стар (р Эндовере, шт. Майн).
430
кателя. После этого были построены и другие надувные
обтекатели с диаметром от 1,8 до 65 м. Антенный обте-
катель диаметром 65 м для наземной системы Телстар
в р-не Эндовера, шт. Майн показан на рис. 3. На обте-
катели подобного типа налагались серьезные ограниче-
ния конструкционными материалами. Оказалось, что
материалы с большим модулем упругости имеют плохую
гибкость. Более грубые материалы имели низкие моду-
Рис. 4. Антенный обтекатель типа
CW-396A диаметром 17 ж, имеющий про-
странственный каркас из усиленных пла-
стических материалов.
ли упругости, в результате чего чрезмерно вытягива-
лись. Большие водопоглощение и прилипаемость по*
крытия также являлись значительными проблемами
в процессе производства. Однако главным затруднением
было малое сопротивление разрыву. Несмотря на все
эти трудности, все же были найдены необходимые для
конструкции материалы и построенные обтекатели при-
431
несли значительную пользу. В настоящее время в на-
дувных обтекателях используются фиберглас с неопре-
новым покрытием, фортизан район и нейлон, и лавсан
или нейлон с гиполоновым покрытием. Наиболее выгод-
ной особенностью надувных обтекателей является их
высокая эффективность по пропусканию радиоволн
в широком диапазоне частот. Хорошая радиопрозрач-
ность достигается благодаря применению однородной
стенки, толщина которой мала по сравнению с длиной
волны.
Рис. 5. Антенный обтекатель-типа CW-413
со сплошной тонкой стенкой из усиленного
пластика.
Гибкие материалы для оболочек допускают сверты-
вание обтекателей в упаковки малых размеров, что
является весьма удобным при погрузочных операциях и
хранении. Транспортабельность и малый объем при су-
довых перевозках являются главной причиной исполь-
зования надувных обтекателей в настоящее время.
Для обтекателей размером до 18 м оболочка изго-
тавливается сразу в целом виде. В случае больших раз-
меров обтекателя применяется секционирование обо-
лочки. Сооружение обтекателя завершается укрепле-
нием его оболочки на монтажной подставке, разверты-
ванием нагнетательного оборудования и выравниванием
оболочки вручную с помощью веревочных оттяжек.
432
Для сведения к минимуму утечек воздуха надувной
обтекатель должен монтироваться на относительно гер-
метичной платформе с надлежащим уплотнением в ме-
сте соединения. Это соединение обычно выполняется
в виде зажимного кольца, расположенного вокруг кром-
ки оболочки.
При входе и выходе из зоны повышенного давления
используются воздушные шлюзы для предотвращения
значительных потерь сжатого воздуха. Воздушный шлюз
состоит из отдельного корридора с внутренними и на-
ружными дверями, оборудованного специальными кла-
панами для уравнивания давлений по обе стороны каж-
дой двери. Требования к давлению невелики. При ско-
рости ветра 200 км{час в оболочке требуется давление
в 20 см водяного столба. Требования к производитель-
ности нагнетательного оборудования определяются ве-
личиной утечки воздуха и желаемым временем наполне-
ния. Обычно возможно применение стандартного нагне-
тательного оборудования.
При отдаленном расположении обтекателя обычно
предусматривается запасной источник питания, посколь-
ку любое выключение энергии или прекращение подачи
воздуха ведет к спаданию купола обтекателя.
В 1954 г. ВВС США начали переход от надувных
к жестким антенным обтекателям. Это решение было
обусловлено двумя важными причинами: 1) было обна-
ружено, что прорезиненная ткань ухудшает свои свой-
ства после нескольких лет эксплуатации и это требует ее
частой замены; 2) возможно повреждение или разруше-
ние как обтекателя, так и антенны из-за проколов и по-
следующих разрывов оболочки или из-за отказа нагне-
тательной системы. Около 15 обтекателей было разру-
шено в зоне Тихого океана во время только одного сезо-
на бурь из-за штормовых повреждений [5].
5.2.2. ЖЕСТКИЕ АНТЕННЫЕ ОБТЕКАТЕЛИ
Существуют четыре основных типа жестких антенных
обтекателей и прежде чем выбрать какой-либо из них,
необходимо рассмотреть относительные достоинства
каждого в конкретном применении. В частности необхо-
димо учесть размеры, электрические характеристики,
внешние окружающие условия наряду с вопросами лег-
28—2390 433
кости сборки, прочности, качества применяемых мате-
риалов, особенностей их производства и стоимости.
В связи с этим полезно произвести краткий обзор всех
четырех основных типов.
1. Обтекатели с пространственным каркасом
Эта техника зародилась в Линкольновской лабора-
тории и получила развитие главным образом благодаря
конструктивным преимуществам подобных обтекателей
(6, 7, 8, 9 и 10].
Применение каркаса ведет к конструктивной целост-
ности индивидуальных элементов при локальном дей-
ствии и к пространственному распределению элементов
для поддержания всей оболочки. Подобная сложная
система, дополненная очень тонкими диэлектрическими
«окнами», представляет собой обтекатель в целом. По-
скольку «окна» не несут нагрузок и не передают усилий,
они могут быть очень тонкими и оставаться такими
даже для обтекателей большого диаметра.
Пространственный каркас и отдельные конструктив-
ные элементы ведут себя как электрические неоднород-
ности в стенке обтекателя. В связи с этим расположе-
ние этих деталей по отношению к раскрыву антенны
приобретает важное значение.
Из конструктивных соображений следует, что ха-
рактер геометрического распределения элементов по
сфере определяет размеры одного элемента. Размеры и
число элементов определяют собой общее затенение
раскрыва антенны пространственным каркасом. Это за-
тенение измеряется в процентах от общей излучающей
площади антенны, закрываемой пространственным кар-
касом. Если элементы пространственного каркаса очень
многочисленны и распределены по раскрыву случайным
образом, а общая затеняемая площадь составляет ма-
лую часть от поверхности раскрыва, то результирующий
эффект получается пренебрежимо малым. Затенение
раскрыва будет изменять величину коэффициента уси-
ления антенной системы, и, в свою очередь, небольшое
количество энергии будет рассеиваться случайным об-
разом по большому объему в области бокового излуче-
ния. Так как количество рассеянной энергии мало и она
434
распределена в пространстве случайным образом, то
эффект изменения картины бокового излучения антенны
и отклонение главного максимума луча будут малы.
Придание пространственному каркасу обтекателя слу-
чайной геометрической формы, что является очень важ-
ным условием для его успешного проектирования, пред-
ставляет собой предмет особого изобретения, защищен-
ного патентом [3]. Первым применением техники про-
странственного диэлектрического каркаса был обтека-
тель типа CW-396A, показанный на рис. 4. Если для
пространственного каркаса используется металл, то по-
перечное сечение отдельных конструктивных элементов
будет уменьшенным по сравнению с диэлектрическими
элементами, из-за более высоких прочностных свойств
металла. Это непосредственно снижает степень затене-
ния раскрыва. Поскольку эффект рассеяния на элемен-
тах каркаса оценивается произведением степени затене-
ния раскрыва на относительное значение наведенных
токов в элементах, необходимо отдельно исследовать
факторы, влияющие на величину относительных наве-
денных токов, что будет сделано в § 5.7, посвященном
электрическому расчету антенных обтекателей.
Применение пространственного каркаса уже заранее
предполагает .разделение сферической поверхности обте-
кателя на отдельные части и, следовательно, делает воз-
можным применение панельной техники, облегчающей
производство, транспортировку и сборку обтекателя
в полевых условиях. Такая конструкция является элек-
трически широкополосной и в общем по сравнению
с другими типами антенных обтекателей наиболее де-
шевой; обтекатели с металлическим пространственным
каркасом имеют преимущества по сравнению с диэлек-
трическим каркасам в дешевизне, в возможности увели-
чения общего размера, а полоса их пропускания являет’
ся более широкой.
2. Тонкостенные обтекатели, обтекатели из ламинатов
К этому типу обтекателей относятся тонкие обо-
лочки, в которых все нагрузки и усилия передаются са-
мой диэлектрической стенкой. Исходя из практических
возможностей транспортировки вся оболочка подразде-
ляется ца отдельные сегменты с небольшими фланцами
28* 435
для скрепления стенок и обеспечения непрерывности пе-
редачи нагрузок. Такая конструкция является наиболее
эффективной.
С электрической точки зрения расчет подобного обте-
кателя основывается на необходимости применения ма-
териалов с низкой диэлектрической проницаемостью и
малым тангенсом угла потерь, что обеспечивает прене-
брежимо малые значения коэффициентов отражения и
поглощения в его стенке, при условии, что ее толщина
значительно меньше длины волны.
К сожалению, электрические требования не всегда
допускают применение стенки такой толщины, которая
необходима для заданного диаметра по соображениям
прочности. Электрически тонкая на заданной частоте
стенка (тонкой считается величина Хд/20) становится
неприемлемой для всех обтекателей с размером, превы-
шающим некоторую критическую величину. Это исклю-
чает возможность выполнения обтекателей большого
диаметра. Факторы прочности и частоты ограничивают
диаметры обтекателей этого типа величиной около 9 м.
Характерный тонкостенный обтекатель диаметром 8 м
типа CW-413 показан на рис. 5.
3. Обтекатели с полуволновыми стенками
Для преодоления конструктивных ограничений на об-
текатели с «тонкой» стенкой и для сохранения хороших
электрических характеристик необходимо для миними-
зации коэффициента отражения иметь толщину стенки,
равную целому числу полуволн в диэлектрике. Очевид-
но, что такие толщины неприемлемы для больших'длин
волн и годятся лишь для волн диапазона 1—3 см. Шири-
на полосы пропускания для полуволновой стенки
является весьма ограниченной.
Хотя полуволновая стенка и может использоваться
для обтекателей большого размера, там обычно исполь-
зуются другие типы стенок, которые лучше удовлетво-
ряют поставленным требованиям.
4. Обтекатели с трехслойной стенкой типа «сэндвич»
Жесткие обтекатели такого типа применяются там.
где невозможно использование тонких стенок. Трехслой-
436
ная стенка типа «сэндвич» состоит из двух внешних
несущих слоев с большой прочностью и высокой плот-
ностью и из малопрочного заполнителя с низкой плот-
ностью. Теоретически возможно подобрать расстояние
между несущими слоями приблизительно равным К/4
для достижения фазовых набегов, ведущих к уничтоже-
нию двух отражений и, следовательно, к получению ну-
левого значения коэффициента отражения. Наряду
с трехслойными существуют и другие типы .многослойных
конструкций типа «сэндвич», которые хотя и обладают
определенными электрическими преимуществами, одна-
ко не имеют желаемого отношения прочности к весу.
Несимметричные «сэндвичи», в которых несущие слои
имеют разные толщины, могут оказаться более жела-
тельными 'по конструктивным соображениям. В этом
случае оптимальная толщина заполнителя равняется
среднему значению из двух толщин, рассчитанных для
симметричных конструкций, в которых используются
те же толщины несущих слоев. С конструктивной точки
зрения применение этого метода желательно для нере-
версируемых условий приложения нагрузок.
Симметричные трехслойные стенки при заполнителях
с малой диэлектрической проницаемостью наиболее
пригодны для обтекателей больших размеров и приме-
няются именно в них. Диэлектрическая проницаемость
несущих слоев колеблется от 3 до 5, тогда как диэлек-
трическая проницаемость заполнителя варьируется
в пределах от 1,02 до 2,0.
Графики для определения оптимальной толщины за-
полнителя в зависимости от заданной толщины несуще-
го слоя для интересующего нас диапазона значений ди-
электрической проницаемости имеются в литературе.
Если несущие слои тонкие, то оптимальная толщина за-
полнителя 'и его диэлектрическая проницаемость опреде-
ляются толщиной несущего слоя. Однако величина
результирующего отражения лишь в незначительной сте-
пени зависит от толщины заполнителя. Таким образом,
допуски на точность изготовления трехслойной стенки
оказываются не слишком жесткими.
Для очень тонких несущих слоев (что имеет место
в УКВ диапазоне) оптимальная толщина заполнителя
близка к Х/2, исключая случай относительной диэлектри-
437
ческой постоянной ег=1,0, при котором толщина запол-
нителя стремится к Х/4.
Важным моментом, который должен быть специально
рассмотрен применительно к трехслойным стенкам,
является вопрос о сцепляемости между несущими слоя-
ми и заполнителем. За счет сцепляемости толщина не-
сущего слоя может оказаться большей по отношению
к физическому размеру. Эффективное значение толщины
легко может удваиваться при условии использования
заполнителей с высокой пористостью.
Обычные трехслойные стенки, рассматриваемые
здесь, не могут использоваться на высоких частотах (ма-
лые длины волн) в обтекателях большого диаметра.
В этом случае должны применяться либо стенки друго-
го типа, либо необходимо увеличивать число слоев.
Большие диаметры на низких частотах, или малые диа-
метры на высоких частотах — вот область применения
обтекателей с трехслойной стенкой.
В процессе производства трехслойные стенки тре-
буют контроля расстояния между несущими слоями
(т. е. контроля толщины заполнителя), контроля тол-
щины и плотности несущих слоев, проверки качества
сцепления несущих слоев и заполнителя, а также нуж-
даются во влагозащите. Разумеется, что подобные про-
верки во время изготовления увеличивают стоимость
конструкции. Кроме того, из-за необходимости разбивки
всей конструкции обтекателя на отдельные танели тре-
буется усиление краев для осуществления сборки.
Усиленные края представляют собой электрические не-
однородности, из-за которых ухудшаются электрические
характеристики обтекателя.
5. Обтекатели с оболочками из пенистых материалов
Первичным конструктивным элементом в обтекателях
этого типа является твердая однородная и толстая обо-
лочка из пенистого материала. Техника таких обтекате-
лей открывает возможность преодоления ограничений на
размеры и частотный диапазон обтекателей, возникаю-
щих в случае тонкостенных конструкций, и обеспечи-
вает очень хорошие электрические характеристики.
Для нормального 'падения волны и случая материа-
ла без потерь максимальное значение отражения завщ
438
си? только от диэлектрической проницаемости материа-
ла и не зависит от толщины стенок. Это означает, что
для значительного уменьшения отражения достаточно
снизить диэлектрическую проницаемость; при этом
имеется возможность использования стенки любой тол-
щины, выбираемой только по соображениям необходи-
мой прочности.
Для таких применений годится, например, пенополи-
уретан, имеющий низкую диэлектрическую проницае-
мость (1.25) и малый тангенс угла потерь.
Ограничения на максимальную толщину стенки бу-
дут зависеть от допустимых вносимых потерь мощности
при прохождении волны через стенку. Эти вносимые
потери являются функцией толщины стенки и тангенса
угла потерь материала. Из-за очень малых значений
тангенса угла потерь пенополиуретана поглощение мощ-
ности радиоволн будет пренебрежимо малым даже для
обтекателей очень больших диаметров. Таким образом,
низкая диэлектрическая 'проницаемость и малый тан-
генс угла потерь допускают широкое варьирование тол-
щины стенки для удовлетворения требований по проч-
ности и почти не влияют на прохождение электромаг-
нитных волн.
Поскольку максимальное отражение не зависит от
частоты, весь обтекатель является широкополосным
устройством.
Пенистые материалы из-за их физических свойств
обладают уникальными возможностями для соединения
отдельных частей или панелей без введения усиливаю-
щих элементов, являющихся неоднородностями [8]. Па-
нели могут стыковаться вместе с помощью того же са-
мого материала, так что будет получаться однородная
оболочка. Процесс стыковки начинается с введения
в полости между краями соседних панелей жйдкого
материала, после чего раствор с помошью химических
или физических воздействий переводится в твердую 'пе-
нистую форму, заполняющую полости и соединяющую
панели вместе. Этот способ обычно используется для
получения сплошных оболочек, однако такой процесс
все же имеет определенные практические ограничения.
Его применение будет, по-видимому, расширяться по
мере дальнейшего развития технологии пенистых мате-
риалов.
439
Более простая стыковка панелей обусловлена при-
менением эпоксидного клея. Диэлектрическая проницае-
мость эпоксидного клея превышает проницаемость пе-
нистого материала, что приводит к возникновению элек-
трических неоднородностей. Однако из-за малой толщи-
ны склеиваемых мест эти неоднородности несуществен-
Рис. 6. Антенный обтекатель типа
CW-531 из пенистого материала.
ны, исключая случаи особо точных конструкций или
очень высоких рабочих частот. Наибольший обтекатель
подобного рода имеет в настоящее время диаметр 7,8 м.
Он был сооружен по проекту Национального Исследова-
тельского Совета Канады. В конструкции этого типа
обтекателя было применено заполнение швов вспенивае-
мым материалом (рис. 6). Некоторое количество обте-
кателей диаметром 3 м было выпущено фирмой ESSCO
(Electronic Space Structures Corporation), которая ис-
пользовала процесс сборки с помощью эпоксидного
клея (рис. 7).
Следует отметить, что для уменьшения трудностей
сборки, сокращения сроков монтажа и снижения стои-
мости необходимо дальнейшее развитие техники вспе-
ниваемых материалов.
440
Рис. 7. Эскиз антенного обтекателя CW-699
диаметром 3 м, выполняемого из пенополи-
уретана.
6. Антенные обтекатели со сложной оболочкой
Сложные оболочки совмещают в себе все возможно-
сти, рассмотренные выше. Например, пространственный
каркас (диэлектрический или металлический) может
быть совмещен с многослойной стенкой типа «сэндвич»
или со вспениваемым материалом для заполнения окон
или проемов. Такая комбинация может оказаться необ-
ходимой для обтекателей очень больших размеров, пред-
назначенных для использования на весьма высоких ча-
стотах, где уже невозможно применение простых тонких
стенок. В этом случае вместо простой стенки может
быть использована многослойная стенка, специально
рассчитанная для заданного диапазона частот.
7. Радиопрозрачные окна, или частичные антенные
обтекатели
Для некоторых специальных применений может ока-
заться более экономичным использование только части
полной конструкции антенного обтекателя. Это относит-
441
ся к случаю, когда антенна является уже известной
и имеет ограниченный угол обзора. Здесь можно исполь-
зовать радиопрозрачную стенку в пределах рабочего
сектора антенны и завершить поверхность антенного
укрытия более экономичным образом.
Фирма ESSCO разработала и изготовила три кон-
струкции с частично радиопрозрачной поверхностью для
Рис. 8. Модель для испытаний в аэро-
динамической трубе антенного обте-
кателя CW-693, имеющего полуторо-
идальный пространственный металли-
ческий каркас.
специальных военных применений. Вероятно наиболее
уникальной конструкцией в настоящее время является
тороидальный обтекатель диаметром 33 м, показанный
на рис. 8. Этот обтекатель защищает антенну Вуллен-
вебера типа «песочные часы», которая имеет ограничен-
ный угол обзора в вертикальной плоскости и полный
угол обзора 360° по азимутальному углу. Переднее окно
в этой конструкции представляет собой сегмент из об-
текателя с металлическим пространственным каркасом
диаметром 33 м, тогда как верхняя и задняя поверхно-
442
сти представляют собой связывающие фермы и метал-
лические оболочки.
На рис. 9 показана полностью диэлектрическая кон-
струкция цилиндрической формы, которая охватывает
антенную решетку Вулленвебера. В этом случае верх-
ний и нижний торцы цилиндра представляют собой кры-
шу и пол башенной конструкции.
Рис. 9. Цилиндрический антенный обтекатель CW-701, выполнен-
ный целиком из диэлектрика.
Частичный обтекатель может быть также сфериче-
ским по форме 'и в общем иметь сходство со стандарт-
ным антенным обтекателем. На рис. 10 показана полу-
сфера -с металлическим пространственным каркасом
диаметром 27,9 м, в котором половина окон закрыта ди-
электрическим материалом и, следовательно, прозрачна
для радиоизлучения, тогда как другая половина закры-
та алюминиевыми листами. В этом случае пространст-
венный каркас является однородным по всей конструк-
ции, тогда как стенки могут быть различными. Эта
система была спроектирована для антенны с неподвиж-
ным тороидальным зеркалом и ограниченным углом об-
зора.
443

Рис. 10. Полусферический антенный обтека-
тель (типа CW-694 с пространственным кар-
касом).
5.3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
АНТЕННЫХ ОБТЕКАТЕЛЕЙ
5.3.1. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ
При электрическом расчете антенных обтекателей
первостепенное значение имеют следующие параметры:
коэффициент отражения электромагнитной энергии от
стенки обтекателя, поглощение энергии в стенке при
прохождении волны и дифракция на неоднородностях
или элементах каркаса. При полном расчете должны
быть рассмотрены все эти факторы. Однако в соответ-
ствии с многообразием применяемых типов обтекателей
относительная роль этих факторов может значительно
меняться.
444
Отражения от стенок обтекателя могут искажаФь диа-
грамму направленности антенны, приводя к изменению
положения и величины боковых лепестков, и вызывать
рассогласование на входе при вращении антенны. От-
ражения также уменьшают излучаемую мощность.
Поглощение в обтекателе представляет собой пря-
мые потери излучаемой мощности. Кроме того, в связи
с недавним внедрением малошумящих приемников
проявился и другой эффект поглощения, а именно —
возрастание шумовой температуры системы. Поглоще-
ние обусловливается влиянием омических потерь, кото-
рые непосредственно дают вклад в шумовую температу-
РУ (11]. Точно так же, и отраженная от обтекателя энер-
гия, попадая на нагретую поверхность и возвращаясь
обратно в антенну, будет давать дополнительный вклад
в шумовую температуру системы.
Дифракция электромагнитной энергии на неоднород-
ностях будет искажать диаграмму направленности за
счет изменения наклона фазового фронта в раскрыве,
приводя к смещению главного максимума антенны с ее
электрической оси. Угол смещения главного максимума
определяет собой ошибку наведения. Подобный эффект
более сильно выражен в тех случаях, когда неоднород-
ности распределены по раскрыву антенны несимметрич-
ным образом [12]. Для некоторых радиолокационных
применений важное значение имеет также скорость из-
менения ошибки наведения.
5.3.2. ОБЩИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Современные радиолокационные антенны имеют раз-
меры от единиц до сотен метров и работают в частот-
ном диапазоне от нескольких сотен мегагерц до 30 Ггц.
Поскольку имеется бесчисленное количество комбина-
ций из размеров антенны и рабочей частоты системы,
электрическое поведение антенного обтекателя принято
выражать в форме изменения антенных характеристик
при переходе от случая «свободного пространства»
к случаю помещения антенны в обтекатель. Поскольку
вся излучаемая антенной энергия должна проходить че-
рез обтекатель, то соответствующие электромагнитные
поля будут искажены по амплитуде и фазе, что приведет
к искажению пространственной характеристики излуче-
ния антенны в дальней зоне.
445
Основу для оценки электрических Характеристик
антенного обтекателя составляет изменение следующих
параметров антенны, измеренных с обтекателем и без
него: коэффициента усиления, ширины луча по поло-
винной мощности, уровня боковых лепестков, ошибки
наведения и скорости изменения ошибки наведения.
Типовые значения этих величии в настоящее время име-
ют следующий порядок:
1. Вносимые потери (изменение коэффициента уси-
ления): 0,5 дб.
2. Изменение уровня боковых лепестков:
1 дб при уровне — 20 дб,
2 дб при уровне — 25 дб,
4 дб при уровне — 30 дб.
3. Ошибка наведения луча: 0,005—0,25°.
4. Скорость изменения ошибки наведения:
0,005 zpadjzpad. Здесь указаны наиболее типичные зна-
чения характеристик, которые ни в коем случае не
являются наилучшими из возможных.
Для специальных и ограниченных применений мо-
гут быть получены значительно лучшие цифры. Однако
для тех, кто знаком с антенными измерениями, даже
и вышеприведенные значения покажутся весьма ма-
лыми.
5.3.3. ВНОСИМЫЕ ПОТЕРИ
Вносимые потери обычно определяются эксперимен-
тально путем измерения коэффициента усиления антен-
,ны с обтекателем и без него. Уменьшение излучаемой
мощности приводит к снижению дальности действия ра-
диолокационной станции. Общие вносимые потери скла-
дываются из поглощения в стенке обтекателя, из потерь
на отражение, потерь на дифракцию и потерь из-за
искажения поляризационной характеристики.
Для тонкостенных обтекателей при использовании
материалов с низкой диэлектрической проницаемостью
и малым тангенсом угла потерь коэффициенты отраже-
ния и поглощения получаются пренебрежимо малыми,
при условии что толщина стенки не превышает ^д/20,
где Лд— длина волны в диэлектрике. Фланцы, применяе-
мые для скрепления соседних панелей, приводят к воз-
никновению дифракционных потерь. Если пренебречь
446
влиянием неоднородностей в местах расположения
фланцев и стягивающих скоб, то вносимые потери для
однородной стенки будут обусловлены главным обра-
зом отражением от границы раздела и поддаются лег-
кому вычислению. Удовлетворительный результат, по-
лученный для одной частоты, обычно оказывается так-
же применимым и для других частот. Главная труд-
ность состоит <в достижении достаточно малой электри-
ческой толщины стенки при одновременном сохранении
необходимой прочности.
Для трехслойных конструкций типа «сэндвич», если
по-прежнему пренебречь дифракционными эффектами
в местах стыковки соседних панелей, можно опять-таки
легко вычислить вносимые потери. В этом случае при
использовании несущих слоев и заполнителя с малым
тангенсом угла потерь главный вклад во вносимые по-
тери будет обусловлен отражениями. Несмотря на
малую толщину, трехслойные панели имеют несколько
поверхностей раздела внутри стенки при прямом про-
хождении волны. Любое отклонение от оптимальной тол-
щины несущих слоев, плотности заполнителя и толщины
склеек будет увеличивать коэффициент отражения мощ-
ности. Поскольку электрическое расстояние между
внешними слоями является частотно зависимым, то до-
статочно низкое значение коэффициента отражения мо-
жет быть получено только в узкой полосе частот.
При использовании пенистых материалов неравно-
мерности в их плотности и в толщине стенок, так же,
как и неоднородности в местах стыковки панелей, будут
вызывать рассеяние энергии и увеличивать вносимые
потери.
Наиболее трудно, по-видимому, учесть эффект рас-
сеяния на стыках панелей обтекателя. Этот эффект мо-
жет быть хорошо аппроксимирован вычислением отно-
сительного затенения раскрыва антенны, которое далее
на основе эмпирических соотношений может быть пе-
ресчитано в процентную величину вносимых потерь.
Другие методы, связанные с нахождением наведенных
токов в ребрах каркаса и с последующим вычислением
диаграмм излучения отдельных ребер, были исследова-
ны в университете шт. Огайо (США) в 1956—59 гг.
Этот метод весьма сложен для того, чтобы здесь его
излагать подробно* однако он позволяет более точно
447
вычислить вносимые потери и поясняет происхождение
достаточно сложных зависимостей.
Задача определения вносимых потерь во многих слу-
чаях облегчается наличием большого числа эксперимен-
тальных сведений.
5.3.4. ИЗМЕНЕНИЕ УРОВНЯ БОКОВЫХ ЛЕПЕСТКОВ
Энергия, рассеиваемая фермами, соединениями, шва-
ми, болтами, неравномерной плотностью и другими не-
однородностями переходит *в область боковых лепестков
антенны. Эта рассеянная энергия может складываться
или вычитаться с первичным полем антенны в области
бокового излучения в зависимости от 'получающихся
фазовых соотношений. Управлять результирующим
уровнем боковых лепестков удается с помощью умень-
шения величины неоднородностей и путем случайного
распределения энергии по всей обширной области боко-
вого излучения. Действительно, если рассеянная энер-
гия мала и случайно распределена в пространстве, то
ее влияние на существующий уровень боковых лепест-
ков антенны будет незначительно.
5.3.5. ШИРИНА ЛУЧА ПО ПОЛОВИННОЙ МОЩНОСТИ
Главный лепесток диаграммы направленности антен-
ны содержит в себе наибольшую часть излучаемой энер-
гии и поэтому слабые влияния на него не оказывают
заметного воздействия. Поскольку влияние обтекателя
на уровень боковых лепестков невелико, едва ли можно
ожидать, что произойдет искажение главного лепестка.
Действительно, измерения, производимые на существую-
щих антенных обтекателях, не в состоянии выявить ка-
кие-либо изменения ширины главного лепестка по по-
ловинной мощности.
5.3.6. ОШИБКА НАВЕДЕНИЯ ЛУЧА
Возмущения фазового фронта излучаемой энергии,
происходящие из-за влияния обтекателя, могут привести
к соответствующему сдвигу главного лепестка диаграм-
мы направленности антенны. Поэтому при проектиро-
вании обтекателя наиболее важно сохранить его сим-
метрию относительно раскрыва антенны. Именно несим-
44§
метрично рассеиваемая энергия приводит к соответст-
вующему повороту луча. Уменьшение ошибки наведения
может быть достигнуто сведением к минимуму фазовых
ошибок в раскрыве антенны. Значительное внимание
должно быть уделено определению количества энергии
и направления ее рассеяния и поддержанию сим-
метрии в раскрыве во всех возможных положениях ан-
тенны. Окончательная проверка ошибки наведения мо-
жет быть выполнена с помощью измерений на моделях
обтекателя.
5.3.7. СКОРОСТЬ ИЗМЕНЕНИЯ ОШИБКИ НАВЕДЕНИЯ ЛУЧА
Скорость изменения ошибки наведения луча полу-
чается тем большей, чем резче выражены неоднородно-
сти или асимметрия в раскрыве антенны.
5.4. ОБЗОР ТИПОВ И РАЗМЕРОВ АНТЕННЫХ
ОБТЕКАТЕЛЕЙ
Находящиеся в эксплуатации антенные обтекатели
перечислены в порядке возрастания их размеров
в табл. 1. Здесь дало хотя и неисчерпывающее, однако
достаточно полное перечисление существующих типов
антенных обтекателей. Следует отметить, что имеются и
другие типы антенных обтекателей, которые были пост-
роены для специальных применений или для особых ан-
тенн, подобно обтекателям, показанным на рис. 8 и 9.
Такие типы обтекателей в таблицу не включены, по-
скольку их применение в других радиосистемах является
весьма ограниченным.
Электрические характеристики обтекателей имеют
ценность только тогда, когда указан частотный диапазон
и задано допустимое изменение этих характеристик
в его пределах. Все обтекатели, упомянутые в табл. 1,
могут использоваться в широком диапазоне частот.
Обычно обтекатели из ламинатов, обтекатели с трех-
слойной оболочкой типа «сэндвич», а также обтекатели
с диэлектрическим пространственным каркасом могут
работать удовлетворительно или даже совсем хорошо
на более низких частотах по сравнению с указанными
в таблице. Обтекатели с пространственным металличе-
ским каркасом отличаются большой широкополос-
29—2390 449
СП
о
Параметры существующих антенных обтекателей
ТАБЛИЦА 1
Размеры Наименование* Тип** Диапазон частот, Ггц Электрические характеристики Рисунок в Гл. 5
диа- метр, м диаметр основа- ния, м высо- та, м вносимые потери, дб изменение уровня боковых лепестков при уровне дб
3,05 2,14 2,65 ESSCO-F 1086 п До 10 0,25 1 при — 20 —
4,90 3,65 4,05 ESSCO-M 1683 мпк От 1 до 35 0,5 1 при — 20 —
6,7 4,8 5,7 CW-697 мпк До 35 0,6 при 35 Ггц 1,5 при — 25 —
8,1 6,1 6,7 CW-413 л 1,5—5,8 0,25—0,5 0,5 при — 25 5
8,1 6,7 6,3 CW-531/GP п 5,2—11,0 0,25 1 при — 22 6
8,1 6,1 6,7 ESSCO-M 2683 мпк 0,4—17,0 0,5 1 при — 20 —
10,0 8,4 8,35 CW-696 мпк 5,2—11,0 0,6 1,5 при — 25 —
14,6 10,6 12,2 ESSCO-M 48—83 мпк 0,4—17,0 0,5 1 при — 20 11
16,8 15,2 11,9 CW-208 н 1,5—5,8 0,3 2,5 при —23 —
16,8 15,2 11,9 CW-396 А ДПК 0,4—1,6 0,3 при 1,5 Ггц 0,8 при 3,0 Ггц Отсутствует при — 25 2 при — 25 4
16,8 15,2 11,9 CW-423 с 1,5—5,8 0,5 1 при — 25 —
16,8 15,2 11,9 ESSCO-M 5570 мпк 0,4—11,0 0,5 1,5 при — 25 ——
20,4 17,1 16,5 CW-408 дпк УКВ 0,6 1,0—5,0 при — 20 —
Продолжение табл, I
Размеры Наименование* Тип** Диапазон частот, Ггц Электрические характеристики Рисунок в гл. 5
диа- метр , м диаметр основа- ния, м высо- та, м вносимые потери, дб изменение уровня боковых лепестков при уровне дб
28,4 26 19,8 ESSCO-M 9370 мпк УКВ—11,0 0,5 1 при — 20 —
28,4 28,4 14,3 CW-694 мпк УКВ—11,0 0,5 1 при —20 10
33,6 29,0 25,4 ESSCO-M 11075 мпк УКВ—11,0 0,5 1 при — 20 —
33,6 23,0 29,0 GAC мпк УКВ 0,6 1 при — 25
33,6 23,0 29,0 NAA мпк 1,5—5,8 —
36,5 31,6 27,4 ESSCO-M 12075 мпк УКВ-11,0 0,5 1 при — 20 —
42,7 32,2 35,4 CW-535 с УКВ 0,2 1 при — 20 —
42,7 32,2 35,4 ESSCO-M 14083 мпк УКВ—11,0 0,5 1 при — 20 —
45,7 37,5 36,0 CW-412 мпк УКВ—11,0 0,7 1 при — 25 —
45,7 27,4 41,2 CW-421 (A) мпк УКВ—11,0 0,7 1 при — 25 2
64 58,5 44,8 BSI н 1,5—5,2 3
* С W —номенклатура ВВС; ESSCO: Electronic Space Structures Corporation; GAC: Goodyear Aircraft Corporation; NAA:
North American Aviation; BSI: Birdair Structures, Inc.
** Л—ламинаты; ДПК—диэлектрический пространственный каркас; МПК — металлический пространственный каркас; С —
сл "Сэндвич"; П —пенистый материал; Н —надувной.
ностью, имеют только низкочастотную границу по ухуд-
шению электрических характеристик и не имеют огра-
ничений в сторону возрастания частоты. Действительно,
ошибка наведения луча за счет влияния таких обтекате-
лей непрерывно уменьшается по мере возрастания ча-
стоты. Обтекатель с металлическим каркасом показан
на рис. 11.
Рис. 11. Антенный обтекатель типа
ESS СО-М 4883 с металлическим простран-
ственным каркасом.
Диаметр основания обтекателя и его высота, указан-
ные в таблице, не имеют особых ограничений и могут
быть относительно легко изменены в процессе изготов-
ления. Однако при подобных переделках обтекателя не-
избежно изменяются его прочностные характеристики
и вследствие этого меняется расчетная величина допу-
скаемой скорости ветра. Первоначальное значение пре-
дельной скорости ветра и процентное изменение общей
высоты дают возможность судить о приемлемости по-
добных переделок. Следует иметь в виду, что уменьше-
ние высоты будет всегда увеличивать допускаемую ско-
рость ветра.
При определении общих размеров обтекателя целе-
сообразно выбирать исходное отношение его эквато-
452
риального диаметра к размеру раскрыва антенны рав-
ным 1,5:1. При таком отношении эффекты взаимодей-
ствия антенны и обтекателя получаются достаточно
малыми. Дальнейшее увеличение размера обтекателя ве-
дет к его неэффективному использованию и к излишне-
му увеличению стоимости. Меньшие соотношения могут
быть использованы в ряде случаев, однако они требу-
ют специального рассмотрения таких факторов как ам-
плитудное распределение поля в раскрыве антенны, по-
ложение зеркала антенны по отношению к стенке обте-
кателя и изменение этого положения при различных
углах сканирования. Здесь также имеется определенный
компромисс между эффективностью антенны и стоимо-
стью обтекателя.
5.5. УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ
ПРИ РАЗРАБОТКЕ АНТЕННЫХ ОБТЕКАТЕЛЕЙ
В § 5.1.3 были 'перечислены различные требования,
определяемые влияниями внешней среды. Все эти тре-
бования, конечно, должны учитываться в окончатель-
ном расчете; наибольшее влияние из них оказывает ве-
тер. Холодные осадки, лед и снег при расчете на ‘проч-
ность обычно не рассматриваются. Однако накопление
снега и льда представляет опасность с точки зрения
пропускания высокочастотной мощности и должно учи-
тываться как при принятии решения о сооружении обте-
кателя, так и впоследствии при более детальном его
расчете.
5.5.1. ВЕТРОВЫЕ НАГРУЗКИ
Ветровые нагрузки играют первостепенную роль при
расчете обтекателя на прочность. Их величина может
быть успешно снижена правильным распределением
воздушного давления по поверхности конструкции. Рас-
пределение давления главным образом зависит от фор-
мы обтекателя и его расположения по отношению к -со-
седним объектам, а также от других факторов. В § 5.6.1
будет детально исследовано распределение воздушного
давления.
При расчете на прочность обычно используются ста-
ционарные ветровые нагрузки. Порывы ветра и неста-
453
ционарные условия, приводящие к динамическим эф-
фектам, обычно учитываются с помощью коэффициен-
та запаса прочности. Однако это не является обяза-
тельным. Существует техника, основывающаяся на
экспериментальных исследованиях моделей обтекателей
в ударных трубах, которая предусматривает введение
коэффициента ударной нагрузки в уравнение «прощел-
кивания». Использование этого коэффициента сводит
динамическую задачу к стационарному случаю, для ко-
торого техника анализа хорошо известна и проста для
использования {13].
В настоящее время не представляется возможным
с полной уверенностью определить, являются ли поры-
вы ветра стационарной или переходной нагрузкой кон-
струкции. Для этого необходимо знать гораздо больше
о спектре скоростей, который соответствует усредненно-
му ветру. Кроме того, необходимо знать соотношение
между величинами порыва ветра и конструкции, иметь
динамический отклик конструкции на внешнее воздей-
ствие и знать скорость изменения статического распре-
деления давления по конструкции. Вполне очевидно, что
существует значительное разнообразие в форме и про-
должительности порывов ветра.
Бюро погоды сообщают максимальные и наибольшие
возможные значения скорости ветра, наблюдаемые на
метеорологических станциях. Максимальная величина
представляет собой среднюю скорость ветра в течение
5 мин, тогда как наибольшее возможное значение опре-
деляется как средняя скорость за время, в течение ко-
торого ветер пробегает одну милю (1,609 км). В зави-
симости от скорости это время колеблется от 0,5 до
1 мин.
Максимальная расчетная скорость порыва ветра
/пмакс> как указано в [14], вычисляется по следующей
эмпирической формуле
макс = 1,22VCp 4“ 40, (1)
где VCp — скорость ветра в км/час, усредненная за один
час наблюдений по показаниям чашечного анемометра.
Сводки максимальных непрерывных скоростей, пу-
бликуемые Бюро погоды, представляют собой наборы
минутных максимальных скоростей ветра, записывае-
мых в течение 3 часовых интервалов,
454
ТАБЛИЦА 2
Процентное распределение по группам наблюдаемых за сутки максимальных скоростей
в порывах ветра*
Наименование станции Группы скоростей (км/час)
0-16 17—32 33—48 49-64 | 65—80 81—96 97—112 113—128 129—144 145—160 161—176 177—192 193-208-
Картрайт — 4 13 32 26 16 7 2 1 — — — —
Фробишер — 13 34 25 16 5 4 3 — — — — —
Гуз 6 32 27 17 12 4 1 1 — — — — —
Хэрмон 1 9 15 25 27 13 6 2 ** 1 — — —
Хопедале ** 5 22 26 21 15 6 4 г 1 ** ** — —
Рэдклифф — 2 12 21 30 19 9 4 1 1 1 — —
Резольюшен 1 10 21 27 22 10 7 3 ** — — — —
Зэглек 3 17 24 23 15 9 4 2 ** ** — — —
Св. Антоний — 1 8 15 23 20 15 11 5 1 1 ** **
В среднем 1 8 18 23 22 14 8 4 2 1 ** **
* С января 1954 г. по февраль 1956 г.
** Менее 0,5%.
Максимальная скорость порыва может быть вычисле-
на из минутных максимальных скоростей по следующей
формуле:
Ул макс = 1,22У1МИН, (2)
где Ушив — минутная максимальная скорость, км/час.
При использовании опубликованных сведений о вет-
ре необходимо соблюдать определенную осторожность.
Метеорологические станции часто располагаются на ма-
лой высоте от поверхности земли и в защищенных усло-
виях. Радиолокационные станции большей частью рас-
полагаются в горах или на возвышенных местах, что
приводит к возрастанию скоростей ветра до 150% по
отношению к среднему уровню поверхности территории
страны.
Результаты изучения порывов ветра, полученные
на Аляске и восточном побережье Северной Америки
[15, 16], а также результаты Линкольновской лаборато-
рии объединены в табл. 2.
таблица з
Максимальные скорости ветра*
Наименование станции Экстремаль- ное значение за 2 мин км/час Максималь- ный наблю- даемый по- рыв, км/час Максималь- ный вычис- ленный по- рыв**, км/час
Эдэк 160 195
Амчитка 185 — 225
Колд-Бей 190 — 235
О. Амнэк 215 — 265
М. Невенхорн — 225 —
Елмендорф — 185 —
Коднак — 170 —
О. Миддлтон — 215 —
М. Нортхист — 165 —
♦ Усреднены за девять лет.
** Вычисленная максимальная скорость порыва ветра получена умноже-
нием экстремального значения за 2 мин на коэффициент 1,22.
Обработка результатов 29 метеостанций на Аляске
и на Алеутских островах [17] позволила выявить 9 стан-
ций со скоростями ветра свыше 160 км/час (см. табл. 3).
Эти 9 станций относятся к южной Аляске, где обледене-
ние представляет гораздо меньшую опасность, причем
456
следует считать, что приведенные данные весьма досто-
верны.
На дальнем севере около Туле (Гренландия) канад-
скими станциями погоды и в местах расположения ра-
диолокационных станций не было зарегистрировано по-
рывов ветра со скоростями выше 195 км)час. Для восточ-
ного побережья Северной Америки можно ожидать зна-
чения скоростей порывов ветра не выше 210 км!час.
5.5.2. ВЛИЯНИЕ ОСАДКОВ
1. Инееобразование
Наблюдения. Образование инея происходит в том
случае, когда переохлажденное облако или туман оку-
тывают объект и обмерзание происходит без образования
жидкой пленки. Инееобразование является преобладаю-
щим типом обледенения в Арктической зоне. Оно проис-
ходит буквально на всех конструкциях, причем обычно
наибольшая толщина слоя инея образуется с подвет-
ренной стороны. Степень или интенсивность обмерзания
зависит от размера капель тумана, от содержания жид-
кой воды в облаке, от скорости ветра и от аэродинами-
ческих характеристик объекта. Большие капли в сочета-
нии с высоким процентным содержанием жидкой фазы
в тумане приводят к весьма интенсивному инееобразо-
ванию (рис. 12). Как видно из этого рисунка, снеговое
оперение с очевидностью указывает направление ветра.
Линкольновская лаборатория произвела исследова-
ние [6] инееобразования на антенных обтекателях на
вершине горы Вашингтон, шт. Нью-Гемпшир. Эти на-
блюдения не могут быть непосредственно отнесены
к другим областям, так как они демонстрируют наибо-
лее жесткие условия по сравнению с повсеместными.
Содержание жидкой фазы и размер капель в облаках
на вершине горы Вашингтон существенно превышают
такие же характеристики тумана в более равнинных
областях. Поскольку наблюдения с очевидностью пока-
зали [18], что как величина капель, Уак и содержание
жидкой фазы уменьшаются с падением температуры, то
можно предположить, что водные характеристики низ-
ких облаков и туманов в Арктике и субарктической зоне
будут менее благоприятными для инееобразования по
457
сравнению с горой Вашингтон. Ииееобразование на ан-
тенных обтекателях на горе Вашингтон было незначи-
тельным и его можно было не принимать во внимание
с точки зрения работоспособности обтекателя. Восемь
лет наблюдений в Туле (Гренландия) и в Зэглеке (Лаб-
радор) подтвердили этот вывод.
Рис. 12. Ииееобразование на мачте сече-
нием 10X10 см (в Туле, Гренландия).
Теория. Малое ииееобразование на обтекателе сфери-
ческой формы может быть объяснено с помощью теоре-
тического рассмотрения траекторий водяных капелек
в воздушной среде, окружающей сферу [19]. Были вы-
числены критические диаметры капелек, оседающих на
поверхности обтекателей диаметром 9,5 и 16,5 м [20].
Эти вычисления были затем произведены и для обтека-
телей диаметром 45 и 90 м.
На рис. 13 приведены графики, показывающие зави-
симость между критическим диаметром капель и ско-
458
ростью невозмущенного потока ветра для обтекателей
с различными диаметрами. Под критическим диамет-
ром понимается такой размер капель, ниже которо-
го их оседание на поверхности обтекателя не происхо-
дит. Все капельки с диаметром ниже критического бу-
дут проноситься мимо сферы воздушным потоком. Кап-
ли с размером больше критического будут попадать на
/7 100 200 300
Критический размер капельку
Рис. 13. Минимальный размер капель при
осаждении на сферическом обтекателе.
сферу и покрывать площадь, величина которой будет
возрастать с увеличением диаметра капель и скорости
ветра.
Для каждого диаметра обтекателя будет получаться
семейство кривых максимального угла осаждения ка-
пель 0М в зависимости от их диаметра, причем скорость
невозмущенного воздушного потока будет играть роль
параметра. Типичный ,набор кривых для обтекателя,
диаметром 16,5 м показан на рис. 14. Под максималь-
ным углом осаждения капель понимается угол, за пре-
делами которого влага на поверхности обтекателя не
появляется. Максимальный угол измеряется между ра-
диусом, проведенным в узловую точку (точку застоя),
и радиусом, проведенным к краю области выпадения
влаги. Этот угол является мерой полной площади, на
которой происходит оседание капель.
Локальная эффективность собирания влаги изме-
няется в зависимости от углового расположения точки
наблюдения и является функцией диаметра обтекателя,
459
диаметра капель и скорости ветра. Типичный набор кри-
вых для максимальной эффективности собирания р0, ко-
торая имеет место в точке застоя для обтекателя диа-
метром 16,7 м, показан на рис. 15. Из графиков видно,
6т
Z5
20
15
10
5
О 20 40 60 80 100 120 140 180 180 Z00
Диаметр капель (jj)
Рис. 14. Максимальный угол осаждения капель
в зависимости от их диаметра.
что наибольшая эффективность собирания капель
в центральной точке застоя 16,7-метрового обтекателя
для скорости ветра 160 км/час при диаметре капель
80ц составляет только 2%. Для капель диаметром 60ц
она равна нулю, т. е. влага на поверхности обтекателя
Рис. .15. Эффективность осаждения влаги в за-
висимости от диаметра капель.
460
йе появляется совсем. По мере отклонения точки наблю-
дения от точки застоя при постоянных скорости ветра и
диаметре капель эффективность собирания влаги 'па-
дает.
2. Гололед и изморозь
С увеличением диаметра отдельных капель увеличи-
вается интенсивность их попадания на поверхность об-
текателя. Для гололеда со средним размером капель
0,95 мм при скорости выпадения осадков 0,025 см^ас
эффективность собирания капель будет достигать 100%
[21]. В связи с этим необходимо выяснить частоту появ-
ления и географическое распределение подобных погод-
ных условий для определения их роли в каждом кон-
кретном случае. К сожалению, в открытой литературе"
не содержится анализа скорости образования гололеда
в зависимости от условий погоды.
В качестве составной части программы исследова-
ния антенных обтекателей Линкольновская лаборатория
МТИ произвела ограниченный анализ для североамери-
канского побережья [22]. Наиболее важные выводы из
этого анализа таковы:
1. Средние и тяжелые условия обледенения встреча-
ются очень редко.
2. Распределение гололеда и изморози приблизитель-
но согласуется со средним зимним выпадением осадков.
3. Станции, расположенные в местах с наиболее хо-
лодной погодой, подвергаются наибольшему выпадению
обледеняющих осадков.
4. Для глубокого севера обледеняющие осадки не
имеют практического значения.
5. Восточный берег Ньюфаундленда характеризуется
наибольшим выпадением обледеняющих осадков.
6. Ветер, сопровождающий обледеняющие осадки,
в течение 90—95% времени имеет скорость менее
50 км!час.
3. Снег мокрый и сухой
Сухой снег обычно не имеет значения, так как он
не прилипает к холодным поверхностям. Снегопад в не-
4G1
подвижном воздухе будет образовывать шапку На верх-
ней поверхности обтекателя, однако она будет быстро
удаляться ветром.
Мокрый снег будет прилипать к различным объектам
и из-за высокого содержания жидкой водяной фазы
должен привлечь внимание разработчика антенн и обте-
кателей. Единственными сведениями по количеству мо-
крого снега, остающегося на антенных обтекателях,
являются наблюдения Хензела (Линкольновская лабо-
ратория). Наблюдения были выполнены на 9,3-метровом
обтекателе на крыше лаборатории в Лексингтоне
(шт. Массачусетс). При скоростях ветра свыше
16 км!час на подветренной стороне толщина снегового
покрытия была в 2—4 раза больше по сравнению с на-
ветренной стороной. Усреднение полной толщины сне-
гового покрытия по верхней половине обтекателя при-
водит к величине эффективности собирания мокрого
снега менее 30%.
Исследования по североамериканскому побережью
[23], выполненные Линкольновской лабораторией, приве-
ли к следующим выводам:
1. Частота и продолжительность значительных осад-
ков из мокрого снега весьма малы, даже в наиболее
неблагоприятных местах.
2. Имеется заметное уменьшение в частоте появления
мокрого снега с возрастанием .широты за областью
Ньюфаундленда.
3. Вычисления показывают, что количество мокрого
снега, остающееся на антенном обтекателе, будет не-
большим.
4. На наиболее неблагоприятных станциях в период
возможного мокрого снега средняя продолжительность
его выпадения в месяц составляет 12—15 час.
5.6. КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТ АНТЕННЫХ
ОБТЕКАТЕЛЕЙ*
Электромагнитные характеристики антенных обтека-
телей непосредственно зависят от количества и качества
материалов, используемых при их изготовлении (см.
* (Параграф 5.6 подготовлен Ричардом Д’Эмато, руководителем
разработки обтекателей в фирме ESSCO.
462
табл. 1). Для получения хороших электрических харак-
теристик обтекатель должен быть спроектирован с при-
менением минимального количества конструкционных
материалов. Для этого необходимо ясно представлять
себе как величину нагрузок, прикладываемых к обте-
кателю, так и их распределение по элементам конструк-
ции. Оба этих аспекта будут рассмотрены в настоящем
параграфе.
5.6.1. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ
Из всех нагрузок, прикладываемых к антенному об-
текателю в течение времени его использования, наиболее
важной является ветровая нагрузка. Действительно,
именно аэродинамическая нагрузка определяет собой
весь расчет обтекателя на прочность. В связи с этим
весьма важно, чтобы разработчик имел очень хорошее
представление о происходящих аэродинамических явле-
ниях. Последующее обсуждение будет ограничено крат-
ким описанием наиболее важных аспектов аэродинами-
ки антенных обтекателей. Для более серьезного охвата
как теоретических, так и практических сведений из аэро-
гидродинамики читатель должен обратиться к специаль-
ной литературе [24, 25, 26, 27 и 28]. В дополнение
к этим основным трудам существуют также многие
аэродинамические отчеты, содержащие результаты для
конкретных конфигураций. Некоторые из этих отчетов
будут использованы далее в связи со специфическими
типами аэродинамических нагрузок.
Аэродинамическая нагрузка является функцией мно-
гих переменных, из которых наиболее важными являют-
ся скорость ветра, конфигурация обтекателя и его рас-
положение по отношению к соседним зданиям и особен-
ностям местности. Обсуждение аэродинамических нагру-
зок лучше всего может быть выполнено на конкретном
примере.
На рис. 16 изображена типичная конфигурация ан-
тенного обтекателя на цилиндрическом основании. Там
же показана координатная система, которая обычно ис-
пользуется для анализа возникающих усилий, а также
элемент обтекателя с внешней и внутренней силами дав-
ления, действующими на него наравне с результирую-
щими тангенциальными усилиями.
463
Чистое давление, действующее на элемент обтека-
теля, равно
— /?а, (3)
где р — внешнее статическое давление;
ра — атмосферное давление, действующее на внут-
реннюю поверхность.
Подъемная
сила
4 \
♦ Лобовое
I сопротивление
т
Краевой L >
момент У
Рис. 16. Сферическая система координат для
антенного обтекателя.
Из закона Бернулли имеем
Р = Рй---(4)
где /70=--pV2/?а — давление в узловой точке (точке
застоя);
V — скорость ветра;
v — локальная скорость, направленная
подкасательной к поверхности;
р—плотность воздуха.
464
Таким образом,
(5а)
(56)
где q — представляет собой давление свободного потока
или динамическое давление ветра.
Давление на обтекатель обычно выражается с по-
мощью коэффициента давления Ср в виде

(6)
Таким образом, распределение давления по поверхности
обтекателя находится из отношения локальной скорости *
вблизи поверхности обтекателя к скорости ветра. Если
известно полное распределение давления, то полные си-
лы и моменты, действующие на обтекатель, могут быть
получены путем интегрирования. Например, на рис. 16
полная подъемная сила, лобовое сопротивление и мо-
мент, действующие на сферическую часть конструкции,
равны
тс
Y = — 2qR2 J j Cp (<p, 6) sin <p cos <p d<?
0 о
(7a)
tc?B
Q = 2qR2 f j* Cp (cp, 0) sin2 <p cos 0 бЛр rfO, (76)
oJ 6
TC
Л1 — — 2qR3 J j Cp (<p, 6) cos <pB sin2 cp cos 0 d<p dti,
0 Q
(7b)
а соответствующие коэффициенты подъемной силы, ло-
бового сопротивления и момента могут быть определе-
ны как: Су Y ~R2q ’ (8а)
Сх = Q nR2q ’ (86)
см= М 2nR3q * (8в)
30—2390
4G5
В принципе, распределение давления может быть опре-
делено аналитически с помощью потенциальной теории
потока. Однако получающиеся здесь трудности для об-
текателя произвольной конфигурации обычно слишком
велики. Кроме того, было найдено, что движение воз-
духа вокруг обтекателя отличается от потенциального
течения из-за того, что поток отрывается от обтекателя
Рис. 17. Зависимость коэффициента лобового
сопротивления от числа Рейнольдса.
на некотором удалении от точки застоя (передняя точка
обтекателя 0 = 0; <р = л/2 на рис. 16), где локальная
скорость равна нулю. Отделение потока вызывается эф-
фектами пограничного слоя, главным образом противо-
положным градиентом давления, который вызывает об-
ратное течение в 'погранцчном слое [24, 25]. Местона-
хождение точки отделения потока для заданной геоме-
трической формы обтекателя сильно зависит от числа
Рейнольдса.
Число Рейнольдса для сферы определяется в виде
V ’
(9)
где v — кинематическая вязкость.
Влияние числа Рейнольдса для обтекателей сфери-
ческой формы может быть получено из результатов про-
дувки сфер в аэродинамических трубах. Изменение
коэффициента лобового сопротивления в зависимости
от числа Рейнольдса Re показано на рис. 17. Из этого
рисунка видно, что для чисел Рейнольдса, превышаю-
466
щих 4 • 10\ коэффициент лобового сопротивления почти
постоянен. Числа Рейнольдса для полномасштабных ан-
тенных обтекателей значительно превышают это значе-
ние. Для обтекателя диаметром 16,5 м при скорости
ветра 160 км!час на уровне моря число Рейнольдса рав-
но 5,2- 107.
Одна из попыток (29], которая была предпринята для
описания распределения давления вокруг сферических
и цилиндрических конструкций, заключается в эмпири-
ческой поправке к потенциальному потоку, учитываю-
щей эффект отрыва потока.
Например, распределение давления вокруг сферы,
даваемое теорией потенциального потока, имеет вид
Cp = l-4sins0,
(10)
где (3 — представляет собой угол, отсчитываемый от точ-
ки застоя.
Для учета эффекта отрыва потока коэффициент дав-
ления предполагается постоянным для углов, превышаю-
щих значение |Зкр, при котором появляется отрыв.
Коэффициент давления при этом выражается так:
'l-4sin2p; 0<Кркр, (11а)
l-|sin2₽KP; (Иб)
Подобное модифицированное распределение давления
на рис. 18 сравнивается с экспериментальным распреде-
лением по сфере, измеренным при высоких значениях
числа Рейнольдса Re. Легко видеть, что совпадение по-
лучается очень хорошим. Угол ркр, ’ показанный на
рис. 1В, ’в большинстве случаев определяется путем при-
равнивания коэффициента лобового сопротивления, вы-
численного путем интегрирования распределения давле-
ния, к экспериментальной величине коэффициента лобо-
вого сопротивления, найденной при испытаниях в аэро-
динамической трубе.
Однако измерения показывают, что применение это-
го метода к обтекателям в виде усеченных сфер может
привести к значительным ошибкам. Для многих кон-
30* 467
фигураций сферических обтекателей на цилиндрической
опоре поток не является осесимметричным и упрощен-
ный подход в общем преувеличивает 'полную подъемную
силу. Наблюдаемые здесь отклонения будут обсужде-
ны при рассмотрении экспериментальных распределе-
ний давления вокруг типовых конфигураций антенных
обтекателей.
Потенциальный
поток
СР
to
О
425
Эксперимент
'при больших Re
Эмпирическая
модификация
потенциальною
потока
Рис. 18. Графики теоретического и эксперимен
тального коэффициентов распределения дав-
ления.
Другой, более общий подход для описания распре-
деления давления использует одновременно коэффи-
циенты подъемной силы и лобового сопротивления, по-
лучаемые путем испытаний в аэродинамической тру-
бе (30].
Для этого используются три первых члена в ряде
Фурье по косинусам
С р = С р 0 -ф- Ср х cos р + С р 2 cos 2р. (12)
Коэффициенты Срп определяются из равенства изме-
ренных и рассчитанных коэффициентов подъемной силы
и лобового сопротивления, а также из условия равен-
ства единице коэффициента давления в точке застоя
(₽ = 0).
Учитывая соотношение cosp = sin<pcos 0 и производя
подстановку (12) в (7а) и (76), получаем следующие
468
выражения для определения коэффициентов разложе-
ния в (12)
Сро + СГ1 + СР2=1, (13а)
— 0 sin2 <рв + Ср2 (у sin4 <рв — sin2 ?в) = Су, (136)
— Cpt JyCOs?fi(sin2<f>B + 2) — -Ц = СЯ. (13в)
Таким образом, с помощью заданного угла усечения
сферы фВ и известных значений Су и Сх удается найти
Сро, СР1 и СР2- Распределения давления согласно (12)
справедливы только для сферических обтекателей, ко-
торые смонтированы на плоском основании и имеют
полусферическую или близкую к ней форму. Главным
недостатком этого выражения является то, что оно спра-
ведливо лишь для осесимметричного потока. С другой
стороны, оно имеет преимущество простоты при опре-
делении полных сил, действующих на конструкцию. По-
добный подход часто используется тогда, когда требует-
ся знание только полных сил, действующих на конструк-
цию. Однако, как и во всех других случаях использо-
вания приближенных методов, здесь следует соблюдать
известную осторожность.
Наиболее общий подход к описанию распределения
давления на поверхности обтекателя требует точных из-
мерений давления на поверхности конструкции. Изме-
ренное распределение давления после этого представ-
ляется аналитически с помощью ряда Фурье. Исключая
редкие случаи, когда близко к обтекателю расположены
другие предметы, не занимающие симметричного поло-
жения по отношению к ветру, можно считать, что сфе-
рический обтекатель будет иметь симметричное рас-
пределение давления относительно плоскости xz.
Это распределение давления может быть представле-
но в виде
N
СД?. &) = £ Cpn(<p) cosnO. (14)
/г=0
Число необходимых членов ряда N зависит от особен-
ностей конкретной конструкции. Для большинства слу-
чаев учет шести-семи членов будет давать отличные
4G9
результаты. Функции Срп(ф) определяются по извест-
ным значениям величин Ср на различных параллельных
окружностях <p = const методами гармонического анали-
за. При этом численные значения n-го коэффициента
Фурье могут быть собраны в виде табличного представ-
ления СрП(ф). Например, при ф=ф&. коэффициенты ряда
Фурье вычисляются следующим образом:
cP0(<pk)=-^cp(6, <рк)М,
(15а)
2 С
Cpn(<?h)=— I Ср(0, Фй,)cosлг0 J0,
(156)
где Ср (0, фъ) —представляют собой функцию измене-
ния измеренного коэффициента давления по углу 0 при
фиксированном значении ф = фй. Поскольку Ср(0, фЛ)
известно только в виде таблицы величин, интегрирова-
ние в (15а) и (156) должно быть выполнено численнььм

О 20 00 60 80 100 120 100 160 180
Азимутальный угол грай
Рис. 19. Коэффициент распределения давления при из-
мерениях в аэродинамической трубе.
способом. После вычисления коэффициентов можно пе-
рейти к аналитическому выражению с помощью повтор-
ного гармонического анализа. Будет сделан подобный
470
шаг или нет, зависит от способа проведения анализа
усилий в конструкции.
Рассмотрим теперь некоторые типовые распределе-
ния давления, которые были измерены на макетах ан-
тенных обтекателей. В качестве первого примера возь-
мем обтекатель с цилиндрическим основанием [31]. На
рис. 19 и 20 показаны распределения давления в функ-
Рис. 20. Коэффициент распределения давления при
измерениях в аэродинамической трубе.
ции азимутального угла при частных значениях мери-
дианального угла. Поскольку число Рейнольдса при ис-
пытаниях было равно почти 3-106, можно ожидать, что
эти результаты будут справедливы и для полномасштаб-
ного обтекателя (см. рис. 17).
Рис. 21 содержит сравнение измеренного распреде-
ления давления с результатом вычислений при помощи
трехчленного ряда Фурье согласно (12). Измеренные
коэффициенты подъемной силы и лобового сопротивле-
ния для сферы составили приблизительно 0,9 и 0,4.
Именно эти значения и использовались для вычисления
коэффициентов ряда Фурье. В результате полные силы,
действующие на обтекатель, оказались совпадающими.
Можно видеть, что имеется заметное различие между вы-
численным и измеренным распределением давления. Это
особенно относится к задней стороне обтекателя
(ф>90°). Поэтому можно ожидать, что усилия на под-
471
ветренной стороне обтекателя будут получаться с ошиб-
кой, тогда как усилия с наветренной стороны будут вы-
числяться достаточно точно. Поскольку критические
усилия находятся с наветренной стороны обтекателя
вблизи основания, ошибки в распределении давления не
1,6I . I । I » I। j ।
0 20 00 60 80 100 120 100 160 180
Азимутальный угол,(6\гра8.
Рис. 21. Графики измеренных и вычисленных коэффи-
циентов распределения давления.
являются настолько серьезными, как это может пока-
заться вначале. С другой стороны, ошибки с наветрен-
ной стороны для больших значений угла среза у осно-
вания могут стать очень значительными. Например, при
фв=|135° вычисленный коэффициент давления будет со-
ставлять ~70% от измеренной величины при 0 =0.
На этом же рисунке изображен также результат мо-
дификации потенциального потока с целью учета отде-
ления потока, которое вызывает добавочную силу лобо-
вого сопротивления, не учитываемую теорией потенци-
ального потока. Как можно видеть, в кривой модифици-
рованного потенциального потока недооценено макси-
мальное отрицательное значение коэффициента давле-
ния. В результате полная подъемная сила получается
намного меньшей, чем при измерениях в аэродинамиче-
ской трубе.
Второй пример иллюстрирует случай обтекателя не-
обычной формы, предназначенного для защиты большой
антенны Вулленвебера [32]. Этот обтекатель имеет фор-
472
му полутороида. На рис. 22 показаны некоторые типо-
вые графики давления, построенные в функции длины
дуги, для удобства нормализованной по отношению
к диаметру основания обтекателя. Здесь особо следует
отметить сильное присасывающее действие верхушки
обтекателя при нулевом азимутальном угле. Этот обте-
катель является прекрасной иллюстрацией необходимо-
сти испытаний в аэродинамических трубах для опреде-
ления ветровых нагрузок на обтекатель. Большое при-
сасывающее давление порождает большие силы реакции
в основании и значительные усилия на верхушке кон-
струкции. Коэффициенты подъемной силы и лобового
сопротивления, найденные путем интегрирования сил
давления, были равны соответственно 1,06 и 0,24.
Рис. 22. Коэффициент распределения давления при изме-
рениях в аэродинамической трубе.
В добавление к двум приведенным примерам следует
заметить, что большое число результатов по испытаниям
в аэродинамических трубах сферических обтекателей
с цилиндрическим основанием и без него и при боль-
шом разнообразии углов усечения уже опубликовано
в литературе [33].
473
5.6.2. АНАЛИЗ УСИЛИЙ
После того как исходя из окружающих условий бу-
дет найдена нагрузка на обтекатель, разработчик дол-
жен распределить конструкционный материал по всему
обтекателю таким образом, чтобы последний был до-
статочно прочным и устойчивым и удовлетворял меха-
ническим и электрическим требованиям. Обычно исполь-
зуется такой 'подход, при котором вначале выбирается
форма конструкции, а затем производится ее анализ на
прочность и устойчивость. Расчетная процедура после
этого приобретает циклический характер и осущест-
Рис. 23. Тангенциальные усилия, возникаю-
щие в сферической оболочке.
вляется в последовательности анализ — изменение кон-
струкции и так далее до тех пор, пока не будет достиг-
нут окончательный результат. Поскольку элементы кон-
струкции должны быть как можно более миниатюрными,
то для достижения хороших характеристик обтекателя
должны быть установлены малые коэффициенты запаса
прочности. Однако для того чтобы при этом быть уверен-
ным в безопасности конструкции, необходимо использо-
вать достаточно точный анализ прочности сооружения.
Наиболее важные аналитические приемы, используемые
при анализе конструкций антенных обтекателей, будут
даны в последующем анализе.
474
1. Анализ оболочек. Наиболее важными в оболочке
обтекателя являются результирующие тангенциальные
усилия. Поскольку безмоментная теория оболочек опи-
сана во многих руководствах [34, 35], здесь будет дана
лишь краткая сводка результатов для оболочек сфери-
ческой формы.
На рис. 23 показаны результирующие тангенциаль-
ные усилия и приложенные нагрузки, действующие на
типовой элемент, вырезанный из сферической оболочки.
Уравнения равновесия элемента оболочки в мери-
дианальном, азимутальном и радиальном направлениях
имеют соответственно следующий вид:
sin<р + 2N® cos<p4~ cos?; (^а)
^-sin? + 2У?в cos? (166)
+ (16в)
Для случая произвольной ветровой нагрузки, которая
симметрична относительно плоскости xz, давление мо-
жет быть выражено формулой
- N , W
р = v рп (?) cos «9 = <7 £ СРп (?) cos nb. (17)
п=0 п=0
При такой форме записи давления результирующие
тангенциальные усилия могут быть выражены в виде
= £ 77?ncos«9, (18а)
о
tfe=£tf,nC0s< (186)
о
(18в)
о п
где и т. п.
475
Подставляя результирующие усилия и распределе-
ние давления в основные уравнения (16), приходим
к системе уравнений
+ 2V?n ctg ? + п = - СРп (?) ctg ?, (19а)
_Д+2^Й ctg? + -^2- =-----------~СР (?), (196)
d<? 1 feT 1 Sin ср Sin ср x }
К + A =-CPn(?). (19b)
Y n n “
Эти уравнения имеют решения
N.. = Un + Vn, (20a)
’ n
N^=Un-Vn, (206)
N0 = СРп(<?)-^ , (20b)
un 11 Yn
где
Ctg(“2") г r /2 1
Un="• 2 sjn2 / A" “ J + C0S?)CPn (?)sin ?Tdcf J ’
(21a)
ftw X
tg (j _ я 1
Vn= 2 sin2 / [ An + J (« — cos ?) CPn (?) sin ? ctg d<? j ;
(216)
Для n<2 константы A\n и A2n определяются из условий
регулярности, т. е. U и V должны быть конечными при
Ф=0. Однако для /г >2 из условий регулярности может
быть определена только одна из постоянных, а другая
должна находиться с помощью граничных условий. На-
пример, для случая закрепления оболочки на жестком
основании, что будет иметь место при установке обтека-
теля на бетонном фундаменте, в плоскости основания
смещение оболочки должно быть равно нулю.
Использование этого граничного условия осущест-
вляется с помощью наложения добавочной нагрузки на
краю, достаточной для компенсации смещения краев,
вызываемого усилиями от приложенной нагрузки.
Таким образом, полные тангенциальные усилия
в оболочке будут равны
476
=<* + A2nN(h , n • n ~n (22a)
N6 + n “n n (226)
N,.=^+A^z (22b)
где верхний индекс (0) относится к усилиям, возникающим
за счет приложенной нагрузки, а верхний индекс (1) ука-
зывает на усилия, соответствующие единичной краевой
нагрузке )кр и (У^ )кр, приложенной у основания.
Соответствующие этим усилиям смещения оболочки будут
равны
un — z/ ) -j- А2Пи{ \ (23a)
= + А^п' (236)
Sy„=zW(n0) + (23b)
где ип, vn и wn — суть соответственно азимутальное,
меридианальное и радиальное смещения.
Условие для определения константы имеет вид
vn — (24)
что дает
у(°) -и (0>
= (25)
v п п
Усилия от единичной краевой нагрузки могут быть
найдены из уравнения (21) при равенстве нулю прило-
женного давления.
Таким образом,
tf(l) = — jv<‘) = _ jv(l) —_________________—-
Sin2
(26)
477
Смещения определяются путем вычисления соответствую-
щих выражений для энергии напряжений. Таким обра-
—О “О
зом, v — ип определяется из
2тс
J nX'J V n’cos2 дб+V?sin2 =
о п
*В тс
=^Г f f (С cos2 + ^°’ cos2«9 -
• ' J 1 п ~п п Ь’п
О О
— vN<0) дН1’ cos3 «9 — vW'0) N(I) cos2 «9 4-
Ф H НФ *
‘П п п -п
—|- 2 (1 —|- v) Л?*0’ М1’ sin2 пО] sin <р d<? d0. (27)
Путем замены и(1),... и N(1) ... на t/0),... и N®}
п _ П_1
аналогичное выражение получается для о(1) — и{\ Заме-
тим, что в нашем анализе радиальное смещение (про-
гиб) w не рассматривалось. Это объясняется тем, что
в безмоментной теории не имеется достаточного числа
констант для определения всех смещений на краю обо-
лочки. Для удовлетворения требований на радиальное
смещение здесь необходимо обратиться к теории изги-
ба оболочек.
Общий анализ изгиба оболочек является весьма
сложным и поэтому существует относительно мало точно
решенных задач. Почти все полученные решения бази-
руются на аппроксимации, обычно приписываемой Гек-
леру (35]. Основу этой теории составляет предположе-
ние о том, что деформации изгиба ограничиваются уз-
кой областью вблизи края оболочки. Вне этой узкой
зоны изгиб оболочки считается пренебрежимо малым.
Дальнейшее упрощение теории заключается в замене
сферической оболочки в узкой краевой зоне полубеско-
нечной цилиндрической оболочкой того же самого ра-
диуса. Уравнения, определяющие изгиб этой полубеско-
нечной оболочки под действием краевых сил и моментов,
обеспечивают дополнительную информацию, необходи-
мую для выполнения граничных условий, оставшихся не
удовлетворенными в безмоментной теории.
Уравнения равновесия, соответствующие уравнениям
(16), но уже включающие изгиб, записываются с по-
478
мощью трёх деформаций и, v и w. Решение этих диф-
ференциальных уравнений в частных производных оты-
скивается в форме:
и — ип (л) cos ; (28а)
v = vn(x) sin az6; (286)
w = wn (л) cos пЬ, (28b)
где x — расстояние, отсчитываемое от края оболочки.
Подстановка этих выражений в дифференциальные
уравнения равновесия в частных производных порож-
дает три обыкновенных дифференциальных уравнения,
имеющих независимые переменные ип(х)-, vn(x); wn(x).
Решение этих обыкновенных дифференциальных
уравнений имеет вид:
ехр
/ \ ” А* \
vn(x)—vnexp ( — 1,
wn (x) = wnexp — ,
(29а)
(296)
(29в)
где а — радиус полубесконечного цилиндра.
Подстановка (29) в три обыкновенных дифферен-
циальных уравнения ведет к трем алгебраическим ли-
нейным уравнениям. Из. однородной формы уравнений
следует уравнение восьмой степени для показателя
экспоненты. Решение этого уравнения является весьма
громоздким и здесь не приводится Полное описание
деталей этого решения может быть найдено у Флюгге
[34]. В качестве иллюстрации общей природы изгиба
оболочек рассмотрйм случай п = 0 для краевой нагрузки,
показанной на рис. 24.
Для краевого момента М, приходящегсся на единицу
длины, изложенный выше анализ дает следующие зави-
симости:
(30а)
(306)
(ЗОв)
479
и радиальное смещение we и Наклон w*e на краю полу-
чаются равными
Ма2
We~2Dk2’
w'e Ma
Dk’
(31а)
(316)
где
«=[3(1 -V)£f;
Ft3
D =———•
12(1— V2)’
Е — модуль упругости;
t — толщина оболочки;
v — коэффициент Пуассона.
ас
(6) краевая ради-
ол ьнае нагрузка
(а) Краедой момент
dx
их
Элемент
оболочки
Рис. 24. Краевые нагрузки в цилиндри-
ческой оболочке.
Nedi

Для радиальной нагрузки Н, приходящейся на единицу
длины, анализ приводит к следующему:
... На { kx \ . (kx \ /оп„\
7ИХ=-Гехр(—-jsm(—J; (32а)
480
Qx = V2H exp cos <326)
Ne = 2Hkexp(—^~\ cos (—) (32b)
и смещение и наклон на краю оболочки будут равны
We~~2Dk3 ’
w'e На3
~а 2Dk2 *
(33а)
(336)
Эти два случая используются для решения статически
неопределимых задач, встречающихся при расчете га-
зонаполненных резервуаров, причем они могут быть не-
посредственно использованы и при наличии постоянной
составляющей от ветровой нагрузки.
Для сферической оболочки, усеченной снизу при
<р=Фв:
,= [3(1-^р
-Т=(Фв-?)>
мх=мч,
Чтобы 'получить представление о величине краевой зо-
ны, где являются существенными эффекты изгиба, рас-
смотрим оболочку с отношением радиуса к толщине,
равным 300. Экспоненциальные множители, присутствую-
щие в рассмотренных ранее выражениях для сил и мо-
ментов, вызывают их спадание в 10 раз при величине
(ф-в—ф) =6°.
2. Прочность и устойчивость. После определения на-
пряжений в оболочке, разработчик может проверить
прочность и устойчивость элементов конструкции. Ана-
лиз прочности конструкции зависит в значительной сте-
пени от конкретной ее конфигурации. В связи с этим
наиболее важные детали анализа прочности будут рас-
смотрены применительно к каждому отдельному типу
антенного обтекателя.
31—2390 481
Однако, прежде чем начать детальный анализ проч-
ности, разработчик должен 'проверить общую устойчи-
вость конструкции обтекателя, поскольку минимальный
размер элементов часто определяется тем динамическим
давлением, при котором происходит «прощелкивание»
оболочки.
Давление «прощелкивания» рьрит для тонкой сфери-
ческой оболочки может быть записано в виде
/ / \ 2
/?крит — RE ’ (34)
где Е — модуль упругости;
t — толщина оболочки;
R— радиус оболочки.
Величина константы К анализировалась и измеря-
лась многими исследователями. Некоторые наиболее
важные результаты из этих исследований рассмотрены
Фунгом и Сехлером [36].
Согласно классической линейной теории [35] константа
К равна 2/|/3 (1 — v2). Однако было найдено, что это зна-
чение в два или три раза превышает результаты соот-
ветствующих измерений. Более точная теория конечного
смещения (37] привела к результатам, лучше согласую-
щимся с экспериментальными значениями. Последую-
щие исследования пустотелых сферических куполов
с использованием более строгих приближений [38] обна-
ружили зависимость константы «прощелкивания» от от-
ношения R/t. С практической точки зрения величина
давления «прощелкивания» может характеризоваться
значительным разбросом значений из-за внутренних не-
однородностей и остаточных напряжений. Например,
истинное значение R/t может значительно отличаться
от номинальной величины. По этой причине при расчете
антенных обтекателей обычно используется значение
/С—0,3. Экспериментальные результаты, которые будут
рассмотрены далее, показывают, что эта величина впол-
не пригодна для сферических обтекателей, имеющих от-
ношение R/t вплоть до 1500. Использование выражения
(34) будет обсуждено более подробно при рассмотрении
конкретных типов антенных обтекателей.
Надувные обтекатели. Поскольку материалы, приме-
няемые в надувных антенных обтекателях, не могут вы-
482
держивать напряжений сжатия, то обязательно должно
быть создано внутреннее натяжение оболочки для ком-
пенсации сжимающих усилий, возникающих от ветро-
вой нагрузки. Это делается с помощью надувания обо-
лочки до такого давления, при котором компенсируются
все усилия сжатия. К числу наиболее важных характе-
ристик конструкции относятся следующие: величина
внутреннего давления, требуемая для поддержания фор-
мы обтекателя; результирующие тангенциальные уси-
лия в оболочке, способ соединения частей оболочки
между собой, а также способ ее крепления к основанию
обтекателя.
Внутреннее давление надувного антенного обтекате-
ля устанавливается исходя из устойчивости конструк-
ции. Устойчивость надувной конструкции при этом не
сводится к классической задаче «прощелкивания»
в твердых оболочках. Для надувной конструкции это
скорее задача поддержания деформаций на таком допу-
стимом уровне, при котором не происходит касания ан-
тенны и обтекателя.
Две наиболее важные области, в которых проявля-
ются сжимающие усилия, расположены в точке застоя
и у основания обтекателя с подветренной стороны. В за-
висимости от угла среза сферической оболочки <рв тре-
буемая величина внутреннего давления будет опреде-
ляться или динамическим значением давления ветра,
или опрокидывающим моментом. Усилия в оболочке
могут быть вычислены с использованием результатов
вышеприведенного анализа. Эти усилия используются
для определения внутреннего давления, необходимого
для поддержания требуемых растягивающих усилий
при заданных окружающих условиях. Далее путем при-
бавления усилий, соответствующих требуемому внут-
реннему давлению, могут быть найдены полные усилия
в любой точке конструкции. По величине этих усилий
затем могут быть определены толщина и прочностные
характеристики материала оболочки, а также уточнены
способы стыковки частей оболочки и ее крепления к ос-
нованию.
Из-за гибкости материала, обычно используемого
в надувных обтекателях, под воздействием ветровой на-
грузки могут возникнуть значительные искажения фор-
мы конструкции. В связи с этим необходимо вычислить
31* 483
получающиеся деформации для проверки отсутствия со-
прикосновений между антенной и обтекателем. Эти вы-
числения являются весьма трудоемкой работой. Однако
в руководстве по расчету надувных антенных обтекате-
лей [29] имеются графики, которые существенно сокра-
щают затраты труда на вычисление деформаций обте-
кателя. Креме того, в том же руководстве содержатся
графики и таблицы, которые могут быть использованы
на других этапах расчета надувных антенных обтека-
телей.
Оболочки из ламинатов. Обтекатель с оболочкой ,из
ламината обычно состоит из набора боковых панелей
(«апельсинные дольки») и из верхней панели в форме
чаши. Каждая из этих панелей имеет по своей перифе-
рии фланцы, позволяющие осуществить соединение соот-
ветствующих частей с помощью болтов. Главными эта-
пами конструктивного расчета обтекателей с оболочкой
из ламината являются расчет общей устойчивости обо-
лочки и размеров болтовых соединений. Размеры пане-
лей оболочки обычно велики по сравнению с толщиной,
так что явление прощелкивания может иметь место
между фланцами. Поэтому выражение (34) может быть
непосредственно использовано для вычисления устойчи-
вости оболочки путем подстановки соответствующих
значений R/t и модуля упругости при сжатия. Посколь-
ку максимальное сжатие, вызываемое ветровой нагруз-
кой, появляется в точке застоя, то пригодность обтека-
теля с точки зрения общей устойчивости определяется
выражением
(35)
где V — скорость ветра;
Р—плотность воздуха;
(К — константа «прощелкивания» принята равной
0,3).
Размеры болтовых соединений определяются исходя
из усилий в оболочке и прочности болтов и фланцев.
Результирующие тангенциальные усилия в .оболочке,
вычисленные в координатной системе (у, б), могут быть
затем пересчитаны в растягивающие или сжимающие и
в срезающие усилия в болтовых соединениях. Например,
484
если соединение образует угол а (рис. 25) с направле-
нием координаты ср на поверхности оболочки, то момент
и срезающее усилие Nn и Ns будут равны
Nn=cos2 а N,f sin 2а N^sin2 2а, (36a)
Ns = у (N? —Ne) sin 2а cos 2а. (366)
Ha рис. 26 показана секция типового соединения.
Из-за дискретности болтовых соединений всегда возни-
кает концентрация усилий в оболочке в месте располо-
жения каждого болта. Фланец должен быть проверен
на передаваемое усилие, вырывное усилие, срез и изгиб,
Рис. 25. Разложение усилий яа составляю-
щие.
соответствующие эксцентричности d в соединении.
Кроме того, соединяющий болт должен быть проверен
на растяжение и силу среза.
Полномасштабные испытания 8-метрового обтека-
теля показали [39], что подобный анализ прочности и
устойчивости дает хорошие результаты. Было найдено,
что выражение (34) определяет возникновение «про-
щелкивания» конструкции с точностью до нескольких
процентов. Использованная экспериментальная установ-
ка показана на рис. 27, а на рис. 28 приведено сравне-
ние распределений давления при испытаниях с типовым
32—2390 485
распределением, найденным в процессе обслуживания
обтекателей.
Оболочки из пенистых материалов. Обтекатели из
пенистых материалов обычно конструируются из боко-
вых и верхних куполообразных панелей подобно тонким
оболочкам из ламинатов. Эти панели соединяются меж-
ду собой или путем склейки, или путем вспенивания
материала в промежутках между соседними панелями.
Разрез А.-А
Рис. 26. Болтовое фланцевое соединение.
Рис. 27. Установка для структурных испытаний.
486
Наиболее важным для расчета подобных обтекателей
является определение общей устойчивости оболочки и
вычисление усилий в ней (особенно вблизи от места
крепления к основанию).
Использование выражения (34) для определения
давления «прощелкивания» в оболочках из пеномате-
риала не имеет твердой теоретической основы, как это
было для случая тонкой оболочки из ламината. Частич-
но это обусловлено хрупкой природой пенистого мате-
Рис. 28. Распределение статических давлений при
структурных испытаниях.
риала, а с другой стороны, в обтекателях из пеномате-
риала получается меньшее значение отношения R/t по
сравнению с этим отношением в оболочках из ламина-
тов. Меньшие отношения R/t являются следствием низ-
кой прочности пенистого материала по отношению
к обычным ламинатам (100 раз). Однако испытания по-
казали [40], что перед окончательным разрушением
в пеноматериале наблюдается по крайней мере начало
явления «прощелкивания». Следовательно, устойчивость
сферической оболочки из пеноматериала может оцени-
ваться с помощью выражения (34). Из-за разброса
в экспериментальных результатах, а также из-за откло-
32* 487
нений в характеристиках пеиоматериала в настоящее
время следует рекомендовать в расчете использовать
существенный запас прочности.
Крепление обтекателя из пеиоматериала к соответст-
вующему фундаменту обычно представляет собой слож-
ную задачу. Из-за низких модулей пеиоматериала по
отношению к модулю материала основания возникают
значительные (по сравнению с прочностью пеномате-
риала) изгибающие усилия. Эти усилия могут быть вы-
числены с помощью вышеприведенного анализа. Одним
из приемов, с помощью которого удается уменьшить из-
гибающие усилия в пеноматериале, является использо-
вание гибких переходных конструкций для «согласова-
ния» пеиоматериала с жестким фундаментом.
При конструировании антенных обтекателей из пено-
материала всегда следует специально испытывать ис-
пользуемый материал, поскольку в процессе его произ-
водства могут в прочностных характеристиках возникать
значительные отклонения.
Трехслойные оболочки типа «сэндвич». Большие ан-
тенные обтекатели с оболочкой типа «сэндвич» кон-
струируются из трапецеидальных или гексагональных
панелей, которые механически соединяются между со-
бой, образуя замкнутую оболочку. Главными момен-
тами конструирования являются обеспечение общей
устойчивости оболочки, локальной’ устойчивости много-
слойных панелей и достижение прочности соединений.
Анализ явления «прощелкивания» в сферической
многослойной оболочке представляет собой чрезвычайно
сложную задачу, которая все же в некоторых строгих
подходах рассматривается с точки зрения однородных
изотропных оболочек. В связи с отсутствием точного
анализа необходимо воспользоваться упрощающими
предположениями, ведущими к разумным инженерным
решениям.
Выражение (34) может быть использовано для про-
верки общей устойчивости многослойной оболочки при
условии введения эффективных значений толщины и
модуля упругости. Для очень тонких несущих слоев
выражение (34) приобретает вид [41]
X 2
. (37)
488
где
экв 2 Г 3(1 — V2) (D/H) 9
^экв =2^3(1-v2)(D///);
Н = 2^н£н,
п —____~ // /
и — 2(1 : н 3*
Размеры /н и /3 показаны на рис. 29. Индексы н и з со-
ответственно относятся к несущим слоям и заполнителю
оболочки. ' -
В выражении (37) не принята во внимание гибкость
заполнителя и расчет по нему может привести к непра-
вильным результатам.
Для учета гибкости заполнителя существует следую-
щая коррекция [41]:
Укрит = j j , (38)
/^крит 2С?з (ta/R)
где G3 — модуль сдвига для заполнителя.
Выражение (38) позволяет вычислить верхний пре-
дел для давления «прощелкивания» многослойной обо-
лочки с учетом гибкости за-
Hecymuu слиС
Г l|l|i|l|||l|i|f||ll|M
t i ; i । • ; ь । • । .
полнителя. Действительная
величина давления «прощел-
кивания» будет меньше это-
го значения из-за местных
Нарушений в материале.
Возможные местные нару-
шения включают в себя смор-
щивание несущего слоя, от-
слоение несущих слоев от
заполнителя и /повреждение
несущего слоя из-за сжатия,
В добавление к этому в не-
/ [6*
Заполнитель
Рис. 29. Типичный элемент
трехслойной оболочки («сэнд-
вич») .
посредственной близости к основанию, где могут возник-
нуть большие срезающие усилия, возможно дополни-
тельное /повреждение 'панелей. Учет большинства пере-
численных нарушений в структуре материала требует
проведения сложного анализа или привлечения экспери-
ментальных сведений. Некоторые возникающие случаи
«прощелкивания» описаны в [41].
489
При разработке обтекателей с оболочкой типа «сэнд-
вич» для получения правильных характеристик проч-
ности применяемых конструкций необходимо обяза-
тельно производить испытание трехслойных элементов
на сжатие и сдвиг. Ввиду многообразия способов соеди-
нения трехслойных панелей вряд ли возможно в рамках
этой книги их детальное рассмотрение. Подробное об-
суждение хода расчета различных применяемых типов
соединений имеется в руководстве [41].
Оболочки с пространственным каркасом. Такие обо-
лочки состоят из большого числа соединительных
стержней, расположенных по поверхности обтекателя.
Хотя подобная конструкция не может считаться моно-
литной, весь ансамбль стержней ведет себя подобно
обычной оболочке. Однако для получения нагрузок
в индивидуальных стержнях необходимо прибегнуть
к идеализации конструкции. Используемое приближение
основывается на том факте, что размер основных тре-
угольных элементов или панелей, включающих три
соединенных между собой стержня, мал по сравнению
с общим размером конструкции. Эти основные панели
затем упрощаются до эквивалентной пластинки с изве-
стными свойствами упругости. На основе этих прибли-
жений в отдельных стержнях могут быть определены
нагрузки по результирующим тангенциальным усилиям.
Весь анализ состоит из рассмотрения: 1) общей устой-
чивости конструкции; 2) устойчивости отдельных стерж-
ней; 3) соединения стержней между собой и 4) опреде-
ления прочности листовых панелей и крепления листов
к стержням каркаса.
Рассмотрим вначале общую устойчивость конструк-
ции. Здесь снова может быть использовано выражение
(34), позволяющее проверить устойчивость при условии
использования эффективных значений модуля и тол-
щины оболочки.
В результате получаем
/2крит=^' ’ (39)
где Е' и t'— эффективные значения модуля и толщины
оболочки с пространственным каркасом.
490
Эти эффективные значения определяются путем при-
равнивания жесткости при растяжении и изгибе стержня
к соответствующим параметрам элемента оболочки.
Так, для стержня, имеющего момент инерции Л,
площадь As и модуль Es получаем
E8A8 = E't’L'\ EsIs = Z-^-<
где L' — характеристическая ширина эквивалентной
оболочки, соответствующей стержню.
Решая совместно эти уравнения, находим
(40а)
(406)
Эквивалентный размер оболочки L' определяется на-
хождением средней площади Ар панелей в окрестности
области «прощелкивания», откуда
(40в)
Это преобразование для нахождения L' основывается
на аналогии фермы с пластинкой при наличии танген-
циальных усилий в ее плоскости [42]. Выражения (39)
и (40) определяют общую устойчивость оболочки с про-
странственным каркасом. Подобное приближение при-
водит к достаточно хорошим результатам [40].
• Аксиальные нагрузки в индивидуальных стержнях
определяются путем представления треугольной панели
в виде эквивалентной пластинки со следующей зависи-
мостью между нагрузкой и деформацией [43]:
Ne = K(e0 + vev), (41а)
N =/С(е -I- vs),
ф ' \ ф I 0/’
(416)'
.491
(41в)
где и Л^б представляют собой тангенциальные
усилия в координатах <р, 6;
е , е0 и — деформации в срединной поверхности в
координатах <р и 6;
/С — усредненная жесткость при растяжении
для эквивалентной оболочки;
v—коэффициент Пуассона для эквивалент-
ной оболочки.
Поскольку основным элементом реальной конструк-
ции обтекателя является треугольная панель, окаймлен-
ная стержнями на каждой из ее граней, то для каждого
стержня получается соответствующая последователь-
ность констант упругости, в виде
sin22u)i)> (42а)
ViKi = ± sina 2«Л (426)
где Ei — модуль упругости Z-го стержня;
Ai—площадь z-ro стержня;
di — высотная нормаль для z-ro стержня;
— угол между направлением б и z-м стержнем.
Продольными константами упругости эквивалентного
изотропного треугольного плоского элемента оболочки
являются
^ = ^4-^ + ^, ' (43а)
v^^v1/<1 + v2/<2 + v3Z<3. (436)
Для получения аксиальных усилий соотношения нагруз-
ки и деформации записываются в координатах rj, g, где
г] — параллельно рассматриваемому стержню:
= Ns cos’ <0 + sin2 Ш + sin 2ш, (44а)
= N9 sin2 w cos2 <> sin 2w, (446)
=N^ cos 2<o — -i- — NJ sin 2<o, (44b)
492
и аксиальные усилия в z-м стержне будут равны
<з* = - Ei -^ nS\. (45)
К(1 —*2Д v 3
Если все треугольники являются равносторонними и
имеют длину L и если все стержни имеют одинаковую
площадь Лв, то
a=^T-(Nv-iNi)‘ (46>
-rig \ i /
Таким образом, по известной геометрии пространствен-
ного каркаса и результирующим тангенциальным уси-
лиям могут быть найдены аксиальные нагрузки в лю-
бом стержне.
Помимо аксиальной нагрузки стержней имеется так-
же боковая нагрузка из-за давления ветра на панели.
Эта боковая нагрузка может быть найдена путем взятия
одной трети боковой нагрузки панелей, примыкающих
к стержню. Боковая нагрузка каждой панели вычис-
ляется исходя из давления и площади панели.
Поскольку одновременно имеются как аксиальная»
так и боковая нагрузки, то каждый стержень должен
анализироваться как на сжатие-растяжение, так и на
изгиб. Это делается с помощью стандартных приемов,
приводимых во многих руководствах, например [44].
Последний этап анализа относится к панелям, за-
крывающим отверстия в пространственном каркасе.
Согласно [44] усилия в круговой пластинке могут быть
выражены в виде
N = С (Enntifn) / дл) э (47)
где W—результирующее тангенциальное усилие
в пластине;
£пл — модуль упругости пластины;
/Пл — толщина пластины;
Рб — боковое давление;
/'пл — радиус пластины.
Для приспособления этого выражения к треугольной
панели необходимо найти величину . С и определить
эффективный радиус. Для получения наилучших резуль-
татов здесь лучше использовать экспериментальные све-
дения. На основе многих испытаний треугольных пане-
493
лей [45] были получены следующие величины для
максимальных усилий на краях:
г ил = У 4 ’ С = °’26’ (48)
где А — площадь панели.
Результирующие тангенциальные усилия, вычислен-
ные с учетом (48), могут быть использованы далее при
расчете крепления панелей.
5.7. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ АНТЕННЫХ ОБТЕКАТЕЛЕЙ
Поскольку наземные антенные обтекатели имеют
большой и постоянный радиус, то при их электромагнит-
ном расчете оказывается вполне удовлетворительным
приближение нормального падения плоской волны.
5.7.1. ОБТЕКАТЕЛИ С ПРОСТОЙ СТЕНКОЙ
Для нормального падения волны при условии отсут-
ствия потерь в материале стенки коэффициент отраже-
ния мощности и коэффициент передачи по мощности
могут быть вычислены по следующим выражениям [46]:
2___________4г2 sin2 у________
(1 — г2)2-j-4r2 sin2 у ’
(1-г2)2
(1 — г2)2 + 4г2 sin2 у ’
где
|/?|2 + |77 = 1,
(49)
(50)
(51)
(52)
— коэффициент отражения по полю на передней
поверхности;
2itdn
d — толщина стенки;
Ло — длина волны в свободном пространстве;
494
п — —коэффициент преломления;
er — относительная диэлектрическая проницаемость
материала стенки.
Соответствующие выражения для материала с потерями
имеют более сложный вид
I п |2 = | г |2 [(1 — Л2)2 + 4Л2 sin2 у] , о
* 1пот (1 — А2 | г | 2)2 | Г2 | sin2 (у 4- Х) ’
I т |2 _ Л2 [(1 - | г I2)2 + 4 | г I2 sin2 X (54)
* 'пот (1 — Л21 г 12)2 4- 4Л21 г |2 sin2 (у 4- 7.) ’
где
л f 2ndnk \
Л=ехр^-------—j,
„ = (1 + &),
, Г 2nk 1
Z аГС tg [ Л2(1 4-^2) — 1 ] ’
, tg 5 / tg2 3 \ .1
k = ( 1----\ —коэффициент поглощения.
Для материалов с малыми потерями величина X
настолько мала, что ее можно считать равной нулю
почти для всех углов падения волны.
Для нормального падения волны, имеющего место
в большинстве наземных антенных обтекателей, вноси-
мая фазовая задержка равна нулю. Однако при этом
может возникнуть фазовая ошибка из-за ее непостоян-
ства по толщине стенки, оцениваемая формулой
ДФ = ^(/Г— 1)Дс?, • (55)
где АФ— вносимая фазовая задержка в радианах;
Ad — допуск на толщину стенки.
Электрическая толщина стенки ф/2л зависит от гео-
метрической толщины, диэлектрической проницаемости
и частоты. Если электрическая толщина и тангенс угла
потерь достаточно малы, то прохождение электромагнит-
ных колебаний будет высокоэффективным (|Тр~1),
а потери на отражение — малыми (17?|2~0). Стенка тол-
щиной Лр/20 уже может считаться «тонкой», а ее влия-
ние на прохождение и отражение радиоволн — пре-
небрежимо малым.
495
На рис. 30 и 31 показаны типовые диаграммы на-
правленности антенн, полученные с обтекателем и без
него.
Антенна типа AN/FPS-Ш
Обтекатель типа CW-413
Рис. 30. Диаграммы направленности антенны с обтекателем и
без него.
5.7.2. ОБТЕКАТЕЛИ С ПОЛУВОЛНОВЫМИ СТЕНКАМИ
Выражение (49) для коэффициента отражения |/?|2
является периодической функцией, имеющей минимумы
при ф = Мг, где N—целое число. Это означает, что
при толщине стенки, равной целому числу полуволн
в диэлектрике, будут минимальные потери на отраже-
ние. Поскольку применяемые для обтекателей материа-
лы все же имеют потери, требуемая для минимизации
отражений толщина стенки будет несколько меньшей
половины длины волны.
На практике из-за невозможности точного выполне-
ния требуемой толщины стенки задают допуск на ее
величину таким образом, чтобы получающиеся значения
\R\2 не выходили из заданных пределов.
Естественно, что потери на отражение в толстых по-
луволновых стенках могут также возрастать при изме-
нениях рабочей частоты. Это обычно ограничивает по-
лосу пропускания значениями от ±2 до ±5%. Графики
для коэффициентов передачи мощности в зависимости от
значений отношения d/K могут быть найдены в литера-
туре [46].
496
Рис. 31. Влияние обтекателя на боковые лепестки диаграммы на-
правленности.
Напряженность поля, дб
о
5.7.3. ОБТЕКАТЕЛИ С ОБОЛОЧКОЙ ИЗ ПЕНИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ
Монолитная оболочка из пенистого материала
с электрической точки зрения представляет собой про-
стую однородную стенку, как и в случае § 5.7.1, имею-
щую, однако, большую геометрическую толщину из-за
физических и электрических свойств материала.
Выражение (49) для |/?|2 представляет собой перио-
дическую функцию с максимальными значениями коэф-
фициента отражения при значениях ср = (W+ V2)л.
Используя выражение (52) для г, получаем макси-
мальное значение коэффициента отражения по мощно-
сти в виде
Опять можно заключить, что для нормального падения
волны при отсутствии потерь в материале максимальное
значение коэффициента отражения не зависит от тол-
щины стенки и определяется только относительной
диэлектрической проницаемостью материала ег. Это
означает, что очень толстые стенки могут быть приме-
нены при условии, что диэлектрическая проницаемость
мала и обусловливает приемлемые значения коэффи-
циента отражения. Далее, поскольку в выражение (56)
не входит частота колебаний, расчёт будет справедлив
для любой частоты.
Реальные пенистые материалы все же обладают не-
которыми потерями, в связи с чем имеется возможность
возникновения значительного поглощения радиоволн
при больших значениях тангенса угла потерь или для
очень толстых стенок. Однако при использовании высо-
кодобротных материалов типа пенополиуретана кон-
струкции обтекателей получаются вполне приемлемыми.
Например, для пенополиуретана с плотностью 226 кг/м3
диэлектрическая проницаемость равна 1,25. Подставляя
это значение в выражение (56), получаем максимальное
значение коэффициента отражения по мощности, равное
всего 0,012. Этот же материал может иметь tg б от 0,001
до 0,003. При заданной толщине увеличение потерь мощ-
ности при возрастании частоты составляет 1,25%' на
5 Ггц для tg б = 0,001; 2% на 5 Ггц для tg б = 0,002; и
2,75% на 5 Ггц при tg 6 = 0,003. На рис. 32 и 33 изобра-
498
жены диаграммы направленности для антенны трехсан-
тиметрового диапазона с пенополиуретановым обтекате-
лем типа CW-531/GP, имеющим диаметр 8 м [47].
Рис. 32. Диаграммы направленности антенны 3-см диапазона
с обтекателем и без него.
Рис. 33. Влияние обтекателя на боковые лепестки антенны 3-см диа-
пазона.
499
5.7.4. ОБТЕКАТЕЛИ С ТРЕХСЛОЙНОЙ СТЕНКОЙ ТИПА «СЭНДВИЧ»
Простая стенка «сэндвич» типа А, рассматриваемая
здесь, состоит из двух достаточно плотных и прочных
несущих слоев и заполнителя с небольшой плотностью
и малой прочностью. Расстояние между внешними
слоями должно специально подбираться для получения
противоположной фазы, требуемой для компенсации
двух отражений с целью получения нулевого коэффи-
циента отражения.
Для материала-заполнителя без потерь при нормаль-
ном падении волны толщина внутреннего слоя (т. е.
расстояние между двумя несущими слоями) для уничто-
жения отражений должна быть равна [46]:
(^з)д/ — 2 J- X
у е3
v ГдЛп__arete*________2(£н — 1) s:n22?H_______1 z™
X arcig(ен + (ез _ £н) + (fH__ 1} (ен + ез) cos j (ь/)
где (^3)n — толщина заполнителя для «сэндвича» по-
рядка А;
N — целое число, характеризующее порядок
многослойности (для покрытия типа А
#=1);
£3— относительная диэлектрическая проницае-
мость заполнителя;
£н— относительная диэлектрическая проницае-
мость внешних слоев;
ср = 2ъ dn
?н Ао
Если толщина заполнителя отклоняется на неболь-
шую величину Аб/3 от величины, определяемой выраже-
нием (57), то коэффициент отражения по мощности
становится равным
I D 12 ~____4 | р |2 sin2 (Ду3)_ /г m
1 1 (1 - I Р I2)2 + 4 I Р I2 sin2 (Д?3) ’ Р '
где
| р |2 — ен (^ез — I)2 —(ен — 1)(е3 — eH)»sin2 у3 .
ен (Кез + I)2 — (ен — 1) (е3 — Ен) -sin2 <р3 ’
ло
2гс У/ е3 ,
<?3==~J^±d3‘
500
Графики, иллюстрирующие соотношение (58) для раз-
личных значений \р\, имеются в литературе [46]. Из
уравнения (57) следует, что каждая конструкция типа
«сэндвич» может иметь оптимальные характеристики
только в узкой полосе частот. «Сэндвич», рассчитанный
на максимальное пропускание при заданном угле паде-
ния волны определенной поляризации (перпендикуляр-
Рис. 35. Диаграммы направленности антенны AN/FPS-6 с обтека-
теледо,
501
ной или параллельной поверхности раздела), уже не
сможет обеспечить максимальное пропускание волны
с ортогональной поляризацией при том же самом угле
падения. Относительные диэлектрические проницаемости
обычно используемых конструкционных материалов
имеют следующие значения: ен=3-т-5 для внешних слоев
и е3=1,1-г- 1,7 для заполнителя. На рис. 34 и 35 пред-
ставлены диаграммы направленности антенны с обтека-
телем CW-423, имеющим стенку типа «сэндвич» [48].
5.7.5. ОБТЕКАТЕЛИ С ПРОСТРАНСТВЕННЫМ КАРКАСОМ
Обтекатели с пространственным каркасом состоят из
поддерживающих ферм и тонких радиопрозрачных
окон. Пространственный каркас обусловливает основное
влияние обтекателя на характеристики антенны, тогда
как влияние окон оказывается пренебрежимо малым за
исключением области самых высоких частот, где их
влияние может несколько увеличить вносимые потери.
Рис. 36. Относительные (наведенные токи для диэлектри-
ческих цилиндров при параллельной поляризации.
В связи с этим в дальнейшем будет обсуждаться только
влияние каркаса, а расчет окон может быть выполнен
с привлечением уже обсуждавшихся способов для обте-
кателей с однородными стенками (тонкими, полуволно-
выми, типа «сэндвич» и т. д.),
502
При электрическом расчете обтекателя с пространст-
венным каркасом наиболее важную роль играют сле-
дующие два фактора: затенение раскрыва и токи,
наведенные в элементах каркаса. Затенение раскрыва
обычно измеряется в процентах и представляет собой
долю излучающей поверхности антенны, заслоняемой
элементами каркаса.
Эффективные значения токов в элементах простран-
ственного каркаса, возникающие под воздействием элек-
тромагнитного поля антенны, принято называть просто
наведенными токами. Относительное значение наведен-
ного тока характеризуется отношением его абсолютной
величины к эквивалентному поверхностному' току
в раскрыве антенны, текущему по полосе той же самой
величины.
Диаметр цилиндра d/\
Рис. 37. Относительные наведенные токи для диэлектри-
ческих цилиндров при перпендикулярной поляризации.
Произведение степени физического затенения раскры-
ва элементами каркаса на относительные величины на-
веденных токов определяет возмущение электрического
поля. Самый простой путь учета влияния пространствен-
ного каркаса заключается в подсчете потери энергии,
соответствующей площади раскрыва антенны, затеняе-
мой каркасом. Для препятствий достаточно большого
поперечного сечения это подтверждается тем, что наво-
503
димые на таких препятствиях токи стремятся быть рав-
ными по величине и противоположными по направлению
эквивалентным токам в невозмущенном раскрыве. По
мере уменьшения поперечного сечения препятствий от-
носительная величина наведенных токов увеличивается
и поэтому такие препятствия следует учитывать произ-
ведениями степени затенения раскрыва на относитель-
ные наведенные токи.
Расчет обтекателя с пространственным каркасом со-
стоит, во-первых, в нахождении рассеянного излучения
от одного элемента и, во-вторых, в исследовании геомет-
рического распределения элементов для определения
Рис. 38. Экспериментальные значения
относительных наведенных токов для
диэлектрических стержней с прямо-
угольным сечением при параллельной
поляризации.
полного рассеяния каркаса. После этого, для определе-
ния полного поля антенны вместе с обтекателем необхо-
димо сложить полное рассеянное поле и поле антенны
без обтекателя.
Относительная величина наведенных токов для ди-
электрических и металлических препятствий с круговым
504
и прямоугольным поперечным сечением исследована
в работе [49]. На рис. 36 и 37 приведены графики для
относительных наведенных токов в диэлектрическом ци-
линдре в функции его диаметра как для вертикальной,
так и для горизонтальной поляризаций падающего поля.
На рис. 38 и 39 показаны относительные наведенные
токи для диэлектрического препятствия с прямоуголь-
ным поперечным сечением. Примером удачного приме-
I Ло=3см
О 0,2 О// 0,6 0,8 1,0 12
Толщина стержня (8 долях Ло)
Рис. 39. Экспериментальные значения отно-
сительных наведенных токов для диэлек-
трических стержней с прямоугольным сече-
нием при перпендикулярной поляризации.
нения пространственного диэлектрического каркаса яв-
ляется обтекатель CW-396A, показанный на рис. 4. Ти-
повая диаграмма направленности, относящаяся к антенне
диапазона 0,4—1,5 Ггц, при диаметре обтекателя с ди-
электрическим каркасом 16,5 м, показана на рис. 40,6 [4].
На рис. 41—43 приведены графики относительных
наведенных токов для металлических препятствий с кру-
говой и прямоугольной формой поперечного сечения
[49]. Из приведенных графиков наведенных токов можно
сделать следующие выводы:
1. Из расчетов для диэлектрических цилиндров сле-
дует, что поле рассеяния имеет примерно одинаковую
величину как для параллельной оси цилиндра, так и для
перпендикулярной поляризаций.
33—2390 505
2. Наведенные токи в диэлектрических цилиндрах
с диаметром (0,5—1,0)Х превышают наведенные токи
в металлических цилиндрах того же диаметра.
3. Расчеты для металлических цилиндров показы-
вают, что для малых диаметров наводимый при парал-
лельной поляризации ток значительно увеличивается.
Рис. 40а. Диаграмма направленности антенны ти-
па AN/FPS-20 без обтекателя.
Относительная мощность, 95
Рис. 406. Диаграмма направленности антенны типа AN/FPS-20
с обтекателем.
50G
Опережение (разы
при параллельной
поляризации поляЕ
Амплитуда при\
параллельной
поляризации
‘ поляЕ
12
10
8
6
180
Отставание
(разы при перпен-
дикулярной ПОЛЯг
ризации поля Е
Амплитуда при _
перпендикуляр-
ной поляризации
поля'Е
180
14D 1
120^
100
0Д1 0,02 0,05 0,1 0,2 0,5 КО 2,0 5,0 10
Диаметр цилиндра у d/x
80
Рис. 41. Относительные наведенные токи для
металлических цилиндров.
Рис. 42. Экспериментальные значения
относительных наведенных токов для
металлических стержней с прямо-
угольным сечением при параллельной
поляризации.
33*
507
4. Для металлических цилиндров большого диаметра
при любой поляризации величина относительного наве-
денного тока стремится к единице при фазовом угле
180°.
5. Для металлических стержней искажение диаграм-
мы направленности антенны получается меньшим в том
случае, когда поляризация перпендикулярна стержню.
6. Рассеяние от диэлектрического стержня получает-
ся более сильным по сравнению с рассеянием от метал-
лического стержня тех же размеров. Аналитическое
исследование эффекта влияния обтекателя с металличе-
ским пространственным каркасом на поле излучения
антенны было выполнено А. Кэем *.
Нормализованная диаграмма направленности антен-
ны с учетом влияния металлического каркаса может
быть записана в сферических координатах с началом
в центре обтекателя (рис. 44) в следующем виде:
2018 И
где
Ж Т) = (в, <р) + Л (9, <р);
Fi (0, <р) — диаграмма направленности по полю для антенны
без пространственного каркаса;
/%(0, ?) — поле рассеяния от каркаса,
Fi (9, ?) = ! A J f0 ехр [— ik (г- р)] dA, (60)
где А — площадь раскрыва антенны;
& = 2л/%—волновое число;
/о—распределение поля по раскрыву (в/ж2);
г — вектор, проведенный из фазового центра ан-
тенны в точку интегрирования на раскрыве;
р — единичный вектор в направлении точки на-
блюдения поля;
w
V
Fs (6, <p) = ^ Fn(6, <?)cos8nexp(f£«n), (61)
/2—1
* Этот анализ содержится в книге «Элементы конструирования
радиолокационных станций с большой мощностью», которая будет
выпущена под редакцией Дж. Фридмана и Л. Смуллцна
в издательстве Макгроу-Хилл,
508
Ширин 0,201~\ <а сте/. 7ЖНЯ 7?
0,284
0,511' 0,826' Пь J10J

Ширина 0,11b бительное

А0-Зсм °рпендикулярная пяризация поля Ь _
(ниже чу 6 ст - ти приборе)
О 0,2 0,6 0,8 1,0 1,2
Толщина стержня 8 доля а Аь
Рис. 43. Экспериментальные значения отно-
сительных наведенных токов для металли-
ческих стержней с прямоугольным сечением
при перпендикулярной поляризации.
Рис. 44. Сферическая система координат:
О — центр обтекателя; ^р(0, Ф) — единичный вектор, со-
впадающий по направлению с вектором Е падающего
поля в дальней зоне в точке наблюдения (вертикальная
поляризация).
fp(0G, Фо)-единичный вектор, совпадающий по направ-
лению с вектором Е падающего поля в дальней зоне,
для точки наблюдения в направлении нормали к поверх-
ности раскрыва (вертикальная поляризация).
Для упрощения рисунка предположено, что ф0=9,.
509
ип = + b2 sin 0O) sin 6 cos (0 — <PO) 4- (6o4-Z>2 cos 0o) cos 9 —
— r [sin 0 sin 0n cos (0 — <pn) cos 0 cos 0n],
где N — полное число элементов каркаса;
&о — высота угломестной оси антенны над экватори-
альной плоскостью обтекателя (см. рис. 44);
Ь\ — минимальное расстояние между угломестной и
азимутальной осями антенны;
&2 — расстояние от плоскости раскрыва до угломест-
ной оси антенны;
Р /А _____ 0 17 sin [kln (cos O'n COS 6"n)] /fZO\
ГпкП, <?) — Z£n ——, (Ь2)
где
En = /nPncos^n (в/м);
Ъп — угол между вектором Е падающего поля
в дальней зоне и полем рассеяния от n-го эле-
мента каркаса;
г—радиус сферического обтекателя;
0п,фп — сферические угловые координаты расположе-
ния центра n-го элемента;
0'п— угол между n-м элементом и направлением
в точку наблюдения;
0"п — угол между n-м элементом и направлением
(во,
21п — длина элемента;
Рп — нормализованная поляризуемость n-го элемен-
та, равная произведению относительного наве-
денного тока на ширину элемента;
уп— угол между_ вектором напряженности падаю-
щего поля Е и n-м элементом;
1п — напряженность поля, падающего на n-й эле-
мент (вЛи).
Приведенные здесь выражения основываются на
предположении о возможности пренебрежения эффекта-
ми многократного рассеяния и не учитывают поперечных
токов в металлических стержнях каркаса. При учете
поперечных токов необходимо добавить второй член
в сумме Fs(0, ?) аналогично членам в выражениях
(16) — (23), где учитываются поперечные направления.
При учете второго члена анализ будет одинаково
справедлив как для металлических, так и для диэлектри-
510
ческих каркасов. Однако в рамках настоящего краткого
обзора приведенные выражения могут считаться вполне
достаточными.
Как видно, основное влияние пространственного кар-
каса заключено в члене Лг(б,?). Поле рассеяния ста-
новится максимальным, когда элементы располагаются
вдоль вектора падающего поля, так что уп = 0, а точка
Рис. 45. Диаграммы направленности антенны в //-плоскости с обте-
кателем и без него.
наблюдения оказывается в направлении максимума,
т. е. 0о = О, фо=ф. В этом случае бп = 0 и
Pn(0> ?) = 2fnPn/n,
N
Ft (0, ?) = У 2fnPnln ехр (ikun).
п~1
Множитель fnexp(ikun) представляет собой поле,
падающее на п-й элемент при условии отсчета его фазы
от плоскости раскрыва. Множитель 2Рп1п представляет
собой произведение поперечной площади элемента на
относительный наведенный ток. Фаза последнего обычно
511
близка к 180°. Таким образом, за счет рассеянного Поля
уменьшается величина напряженности поля антенны
в главном направлении в соответствии с величиной про-
изведения относительных наведенных токов на напря-
женность падающего поля в раскрыве; а пространствен-
ное распределение функции Fs(6, ?), определяемое
с помощью машинных вычислений, обусловливает воз-
мущение структуры бокового излучения. Обычно из-за
непараллельности элементов каркаса направлению па-
Относительная мощность^дб
без обтекателя
Угол поборота антенны Угол поборота антенны
С обтекателем
Рис. 46. Влияние обтекателя с металлическим пространственным кар-
касом на боковое излучение антенны.
дающего поля в соответствии с величинами уп макси-
мальное значение поля рассеяния никогда не имеет
места на практике и поэтому при оценках может исполь-
зоваться в качестве верхнего предела. Далее, из-за
большого количества элементов с малой площадью и
симметричной повторяемости геометрического разбиения
сферы максимальная величина рассеянного поля оказы-
вается в окрестности точки (60, <р0), а в других направ-
лениях величина этого поля уменьшается.
В настоящее время имеется большое число диаграмм
направленности антенн с обтекателями с пространст-
венным каркасом, измеренных на моделях диаметром
512
от 1,4 до 16,5 м. Типовые диаграммы направленности
антенн с обтекателем и без него показаны на рис. 45—47.
На рис. 45 показана диаграмма направленности, полу-
ченная на модели диаметром 1,4 м на частоте 16 Ггц
Относительная мощность, д5
Рис. 47. Влияние обтекателя с металлическим пространственным кар-
касом на боковое излучение антенны.
при векторе Е, перпендикулярном к основанию обтека-
теля. На рис. 46 представлена угломестная диаграмма
(по 0) для обтекателя диаметром 16,5 м на частоте
9,32 Ггц, а на рис. 47 — такая же диаграмма для ча-
стоты 35 Ггц.
ЛИТЕРАТУРА
1. Bird W. W. Design mannal for spherical air supported radomes.
Cornell Aeron. Lab. Inc. Rept, 11950, № UB-664-D4.
2. Cohen A. and Murphy E. B. Electrical tests on 26-B radome
(aluminum foil tape), Mass. Inst. Technol, Lincoln Lab., Division
7, Eng. Rept. 1956, № 28.
3. С о h e n A., Davis P. and О r a b о n a J. F. U. S. Patent
№ 2978704, assigned to U. S. Government, 1959.
4. Cohen A, Davis P., Nil о S. C. and О r a b о n a. J. F.
A 1150 foot metal space-frame radome. Proc. OSU-WADC Radome
Sim. WADC Techn. Rept, 1957, № 57—314.
5. C u r t i s R. B. and Vaccaro J. Survey of ground radomes,
Rome Air Develop. Center. Rept, 1961, № RADC-TR-61-52.
6. Vitale J. A, Austin J. M. and Hensel S. L. Climatic tests
of rigid radome for ground systems. Proc. OSU-WADC Radome
Sym, 1955.
7. Davis P., Bagley D. G, Hensel S. L, Knowles P. G,
513
Murphy E. В. and Vitale J. A. Rigid radome development.
Proc. OSU-WADC Radome Sym. WADC Techn. Rept., <1956 v. 1,
N 56-393.
8. Cohen A., <Da vis P., N i 1 о S. C. and Orabona J. E. Struc-
tural foam radomes. Proc. OSU-WADC Radome Sym. WADC
Techn. Rept., 68—272, I, 1958.
9. D a v i s P. and Cohen A. Rigid Radome Design Consid-
erations. Electronics, 1959, April 17, v. 32.
10. N i 1 о S. C. SPE (Soc. Plastics Engrs) J. 1959, Feb. v. 15.
11. Meyer J. W. The three level maser. Mass. Inst. Technol. Lincoln
Lab. Group Rept., 1958, M37-32.
12. Baechle J. R. Effects of radome discontinuities on antenna
patterns and boresight shift, Ohio State University, Rept., 1959,
p. 722-13.
13. Vitale J. A., Cohen A., Davis P., Maltese A. W.,
Nilo S. C., D’Amato R., Farnsworth L. P., Orabo-
na J. F. and Muldoon R. A. TTR 2-psi hardened radome.
Mass. Inst. Technol. Lincoln Lab., Division Final Report, 1961,
v. 7.
14. Climatological Atlas of Canada, 1954.
15. Austin J. M. and Hensel S. L. Wind regimes for radome
design, Proc. Sym. Rigid Radomes, Mass. Inst. Technol. Lincoln
Lab., 1958.
16. Hensel S. L. Mass. Inst. Technol. Lincoln Lab. Internal memo-
randa, Aug. 1955.
17. Climatology Branch, 7-th Weather Group. A study of weather
conditions influencing the selection of design factors for snow/ice
loading and wind stresses. Study 7—4000, 1954.
18. AAF Techn. Rept. № 5519. Report on instruments for measuring
atmospheric factors related to ice formation in airplanes
(W. W. Lees and W. V. W e s t e r 1 u n d, eds), 1946.
19. Langmuir I and Blodgett K. Mathematical investigation
of water droplet trajectories. General Electric Co., Res., Lab.
Rept. № RL-225, 1949.
20. Greene J. T. Jr. and Davis P. A mathematical investigation
of rime formation on a 31-and 55-foot radome. Mass. Inst.,
Technol., Lincoln Lab. Internal Rept. VII-3, 1955.
21. Laws J. O. and Parsons D. A. The Relationship of Drop Size
to Intensity. Trans. Am. Geophys. Un., 1943, v. 24, p. 452.
22. A u s t i n J. M. and Hensel S. L. Analysis of freezing preci-
pitation along the eastern north american coastline. Mass. Inst.
Technol. Lincoln Lab. Techn. Rept., 1956, № 112.
23. Austin J. M. and Hensel S. L. Analysis of wet snow preci-
pitation along the eastern north american coastline. Mass. Inst.
Technol. Lincoln Lab. Techn. Rept, 1957, № 144.
24. Rausch er M. Introduction to Aeronautical Dynamics. Wiley,
New York, 1953.
25. Kuethe A. M. and Schetzer J. D. Foundations of Aerody-
namics. Wiley, New York, 1950.
26. Streeter V. L. Fluid Dynamics. McGraw-Hill, New York, 1948.
27. P r a n d 11 L. and T i e t j e n s O. G. Applied Hydro- and Aerome-
chanics, McGraw-Hill, New York, 1934.
28. P r a n d 11 L. and Tietjens O. G. Fundamentals of Hydro-
and Aeromechanics, McGraw-Hill, New York, 1934.
514
29. В i r d W. W. and Kamrass M. Design manual for spherical
air supporrcd radomes (revised). Cornell Aeron. Lab. Inc. Rept.,
1956, № UB-909-D-2.
30. F о e r s I e r A. F. Stress distribution and stability criteria of
spherical ground radomes subjected to wind loads. Proc. OSU-
WADC Radome Sym. WADC Techn. Rept., 1958, v. 11, p. 58—272.
31. Bicknell J., D a v i s P. Wind tunnel study of spherical tower
mounted radomes, Mass. Inst. Technol. Lincoln Lab. Group Rept.,
1958, № 76—7.
32. D’A m a t о R. Wind tunnel tests on semitoroidal radome. Elec-
tronic Space Structures Corp. Rep., 1962, A62—1.
33. Bezbatchenko J. W. A study of aerodynamic loads on large
spherical radomes for ground installation. Proc. Sym. Rigid Ra-
domes. Mass. Inst. Technol., Lincoln Lab., 1958.
34. F 1 й g g e W. Stress in shells, Springer, Berlin, 1960.
35. T i m о s h e n к о S. Theory of Plates and Shells, McGraw-Hill,
New York, 1,940.
36. F и n g Y. C. and Sechl er E. E. Instability of thin elastic
shells, In «Structural Mechanics», (Proc. -1 Sym. Naval Structu-
ral Mechanics) (J. N. Goodier and N. J. Hoff, eds.) Per-
gamon Press, New York, 1960.
37. T s i e n H. S. The Buckling of Thin Spherical Shells. J. Aeron.
Sci. 1’940, v. 9, № 10, p. 373—384.
38. Kaplan A. and Fung Y. C. A nonlinear theory of bending
and buckling of thin elastic shallow spherical shells, 1954, NACA
TN-32-12.
39. Lincoln Laboratory. Mass. Inst. Technol. Division 7, Quart.
Progr. Rept, July 15, 1958, v. 7.
40. Witmer E. A. and Loden W. A. Static tests of space frame
and foam shell structures. Pt. I'l. Hardening program, Aeroelastic
and Structures Res. Lab. Data Rept. 98-2, 1962.
41. ANC-23 Bull, Pt. II, Sandwich construction for aircraft, 1955.
42. H r e n n i к о f f A. Solution of Problems in Elasticity by the
Framewerk Method. J. Appl. Meeh., 1941, v. 8.
43. Kempner J. Derivation of formulas and results of calculations
for stress and buckling analyses of radomes. Brooklyn Polytech.
Inst, report prepared for Mass. Inst. Technol. Lincoln Lab., 1957.
44. Timoshenko S. Theory of Elastic stability, McGraw-Hill, New
York, 1936.
45. Lincoln Laboratory. Mass. Inst. Technol., Division 7, Quart.
Progr. Rept., Oct. 1959.
46. Cady W. M., Karel itz M. B. and Turner L. A. eds. In
«Radar Scanners and Radomes», v. 26, Radiation Lab. Ser.
McGraw-Hill, New York, 1948.
47. L a v r e n c h W. Tests on polyurethane foam radome. Nat., Res.
Council Can. Repts. Nos. ERB-551 and ERB-553, 1960.
48. L a v r e n c h W. Preliminary report of electrical tests on the
CW-423 radome. Nat. Res. Council Can. Rept. № ERB-470, 1958.
49. Kennedy P. D. An analysis of the electrical characteristics
of structurally supported radomes, Ohio state Univ. Res., Foun-
dation. Rept. № 722-8.
515
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ТАБЛИЦА КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕЙЛОРА ФУНКЦИИ
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛЯ ВДОЛЬ ЛИНЕЙНОГО ИСТОЧНИКА
Линейный источник симметричен; значения функции
распределения g(p, А, п) даны для 20 интервалов, обо-
значенных т и охватывающих половину длины источни-
ка. Параметры: уровень боковых лепестков от —20 до
—40 дб через каждые 5 дб; п от 3 до 10 через каждую
единицу. Приводятся также таблицы коэффициентов три-
гонометрического ряда /?(п, Л, п) при тех же значениях
параметров.
g (р, А, п) при уровне боковых лепестков —20 дб
т п = 3 п = 4 п = 5 п = 6
0 1,316624 1,284708 1,280816 1,256022
1 1,312568 1,282674 1,275806 1,255240
2 1,300514 1,276194 1,261814 1,251098
3 1,280802 1,264236 1,241448 1,239582
4 1,253990 1,245446 1,217620 1,217600
5 1,220828 1,218576 1,192092 1,185666
6 1,182228 1,182956 1,164510 1,148018
7 1,139238 1,138858 1,132466 1,109906
8 1,093006 1,087706 1,092622 1,073698
9 1,044740 1,032014 1,042580 1,036550
10 0,995674 0,975106 0,982698 0,991774
11 0,947032 0,920634 0,917092 0,933634
12 0,899994 0,872014 0,853278 0,863114
516
Продолжение прилож. 1
т п = 3 п, = 4 п = 5 п, = 6
13 0,855678 0,831878 0,800374 0,790958
14 0,8 0 0,801660 0,766426 0,735362
15 0,779172 0,781424 0,755700 0,714574
16 0,748682 0,769938 0,766972 0,737604
17 0,724282 0,765028 0,793448 0,797898
18 0,706486 0,764086 0,824550 0,873746
19 0,695660 0,764678 0,848994 0,935992
20 0,692028 0,765080 0,858204 0,959950
g (р, А, п) при уровне боковых лепестков —25 дб
т п = 3 /2=4 п = 5 п = 6 л = 7 /2 = 8
0 1,443664 1,435116 1,428806 1,412802 1,408658 1,396330
1 1,438970 1,430836 1,423444 1,409406 1,402928 1,393576
2 1,424930 1,417950 1,407840 1,398430 1,387230 1,383250
3 1,401670 1,396318 1,383252 1,378160 1,364582 1,361962
4 1,369422 1,365818 1,351176 1,347364 1,336548 1,329852
5 1,328554 1,326434 1,312746 1,306584 1,301792 1,291064
6 1,279596 1,278392 1,268318 1,258181 1,257664 1,248848
7 1,223276 1,222264 1,217448 1,205132 1,203558 1,201530
8 1,160558 1,159044 1,159320 1,149174 1,142616 1,144958
9 1,092642 1,090168 1,093476 1,089704 1,079752 1,079092
10 1,020982 1,017452 1,020574 1,024282 1,017324 1,010272
11 0,947270 0,943028 0,942864 0,950788 0,952492 0,944832
12 0,873390 0,869192 0,864132 0,870058 0,879560 0,880494
13 0,801388 0,798252 0,789100 0,787436 0,796558 0,807262
14 0,733372 0,732392 0,722406 0,711972 0,711080 0,720596
15 0,671446 0,673566 0,667580 0,653300 0,639788 0,634932
16 0,617610 0,623398 0,626276 0,617568 0,600180 0,580960
17 0,573666 0,583166 0,598048 0,604480 0,599198 0,583510
18 0,541122 0,553814 0,580860 0,607124 0,626698 0,637034
19 0,521118 0,535968 0,572040 0,615014 0,659356 0,702214
20 0,514372 0,529980 0,569382 0,618866 0,673534 0,731134
g (р, А, п) при уровне боковых лепестков —30 дб
т п = 4 п = 5 « = б /2 = 7 п = 8 п = 9 п = 10
0 1,558106 1,555218 1,546266 1,541348 1,532636 1,525586 1,519102
1 1,551970 1,548884 1,540712 1,534816 1,527552 1,521304 1,515818
2 1,533688 1,530116 1,523810 1,515970 1,511376 1,506748 1,503046
517
Продолжение прилож. 1
т п “ 4 п, — 5 П — 6 п = 7 /7=8 /2=9 /г=10
3 1,503642 1,499574 1,495108 1,486430 1,482698 1,478924 1,475738
4 1,462424 1,458178 1,454498 1,447314 1,441934 1,437510 1,433340
5 1,410794 1,406992 1,402732 1,398552 1,391580 1,386074 1,381110
6 1,349646 1,346722 1,341448 1,339588 1,333860 1,328770 1,324638
7 1,279974 1,278368 1,272682 1,270860 1,268740 1,266122 1,264042
8 1,202884 1,202580 1,198110 1,194598 1,195026 1,194970 1,194600
9 1,119604 1,120214 1,118530 1,113974 1,113484 1,113594 1,113366
10 1,031568 1,032430 1,033986 1,031120 1,028052 1,026092 1,024654
И 0,940440 0,940914 0,944534 0,945830 0,492792 0,939882 0,937742
12 0,848196 0,847920 0,851322 0,856462 0,857730 0,857782 0,857512
13 0,757138 0,756224 0,757298 0,762792 0,769000 0,774002 0,777678
14 0,669866 0,668914 0,667124 0,668788 0,674920 0,681264 0,686910
15 0,589206 0,589138 0,586148 0,582744 0,582660 0,583846 0,585850
16 0,518064 0,519810 0,518938 0,514046 0,507660 0,501802 0,497152
17 0,459246 (К 463402 0,468040 0,468358 0,463642 0,457952 0,452054
18 0,415232 0,421816 0,433630 0,444330 0,451788 0,457116 0,460754
19 0,387986 0,396364 0,414216 0,435644 0,457852 0,478300 0,496609
20 0,378758 0,387802 0,408002 0,433820 0,462780 0,490278 0,515686
g (р, А, л) при уровне боковых лепестков —35 дб
т /г = 5 п, = 6 п = 7 п = 8 /2=9 /2= 10
0 1,665394 1,662912 1,659392 1,653666 1,649974 1,646654
1 1,657752 1,655422 1,651590 1,646510 1,642130 1,638124
2 1,634978 1,633034 1,628604 1,624752 1,619452 1,614516
3 1,597562 1,596024 1,591438 1,588120 1,583374 1,578932
4 1,546318 1,545026 1,541152 1,537368 1,534300 1,531500
5 1,482400 1,481134 1,478550 1,474360 1,472158 1,470278
6 1,407248 1,405914 1,404426 1,401050 1,398258 1,395702
7 1,322528 1,321254 1,320086 1,318544 1,315428 1,312452
8 1,230028 1,229104 1,227650 1,227522 1,225894 1,224280
9 1,131566 1,131270 1,129728 1,129576 1,130108 1,130638
10 1,028922 1,029340 1,028628 1,027710 1,028724 1,029782
11 0,923862 0,924786 0,925752 0,925088 0,924876 0,924670
12 0,818236 0,819244 0,821778 0,823114 0,822698 0,822108
13 0,714104 0,714806 0,717698 0,721296 0,723272 0,724944
14 0,613912 0,614174 0,615938 0,619738 0,624242 0,628522
15 0,520536 0,520614 0,520750 0,522180 0,525638 0,529094
16 0,437274 0,437718 0,437348 0,436244 0,435648 0,435124
17 0,367622 0,368996 0,370346 0,369904 0,367646 0,365272
18 0,314942 0,317538 0,322400 0,326748 0,329324 0,331480
19 0,282068 0,285690 0,294066 0,304426 0,315366 0,325656
20 0,270890 0,274912 0,284752 0,297834 0,312938 0,327318
518
П родолжение прилож. 1
g (р, Д, п) при уровне боковых лепестков —40 дб
т п = 6 П — 1 п, = 8 /2 = 9 п = 10
0 1,766566 1,765820 1,762932 1,760116 1,757184
1 1,757258 1,756480 1,753812 1,750754 1,747584
2 1,729594 1,728770 1,726548 1,723204 1,719746
3 1,684334 1,683520 1,681570 1,678558 1,675430
4 1,622656 1,621966 1,620004 1,617818 1,615526
5 1,546122 1,545628 1,543692 1,542046 1,540340
6 1,456596 1,456288 1,454778 1,453118 1,451422
7 1,356264 1,356054 1,355302 1,353742 1,352118
8 1,247580 1,247398 1,247284 1,246526 1,245692
9 1,133172 1,133034 1,133096 1,133420 1,133718
Ю 1,015682 1,015686 1,015670 1,016398 1,017182
11 0,897572 0,897806 0,898000 0,898428 0,898898
12 0,781016 0,781466 0,782380 0,782850 0,783284
13 0,667952 0,668466 0,670174 0,671666 0,673122
14 0,560300 0,560716 0,562562 0,565110 0,567766
15 0,460322 0,460564 0,461720 0,463942 0,466340
16 0,370872 0,371046 0,371416 0,372098 0,372830
17 0,295434 0,295784 0,296298 0,296274 0,296162
18 0,237826 0,238542 0,240444 0,242172 0,243886
19 0,201574 0,202658 0,206332 0,211174 0,216288
20 0,189182 0,190424 0,194904 0,201304 0,208148
Коэффициенты F(n, A, п) при уровне боковых лепестков —20 дб
п /2=3 /2 = 4 /2=5 /2=6
1 0,156149 0,142232 0,129970 0,120287
2 0,002163 0,012447 0,021703 0,029053
3 —0,012325 —0,024317 —0,034131
4 0,013052 0,024940
5 —0,012138
Коэффициенты F(n, А, п) при уровне боковых лепестков —25 дб
/2 /2=3 /2 = 4 /2 = 5 /2 = 6 /2 = 7 /2 = 8
1 0,232323 0,228554 0,221477 0,214727 0,208917 0,204038
2 —0,010491 —0,008726 —0,005370 —0,002112 0,000721 0,003116
3 —0,002270 —0,006621 —0,010872 —0,014561 —0,017656
4 0,004917 0,010029 0,014605 0,018501
5 —0,005371 —0,010575 —0,015183
6 0,005222 0,010249
7 —0,004900
519
Продолжение прилож. 1
Коэффициенты Г(л, А, п) при уровне боковых лепестков —30 дб
п п = 4 /2 = 5 п = 6 /2=7
1 0,292656 0,290492 0,286636 0,282657
2 —0,015784 —0,015230 —0,014213 —0,013133
3 0,002181 0,001362 —0,000106 —0,001638
4 0,000985 0,002780 0,004676
5 —0,001964 —0,004137
6 0,002249
п = 8 п = 9 п = 10
1 0,279009 0,275771 0,272939
2 —0,012113 —0,011193 —0,010376
3 —0,003055 —0,004315 —0,005417
4 0,006440 0,008013 0,009386
5 —0,006211 —0,008087 —0,009739
6 0,004527 0,006653 0,008561
7 —0,002279 —0,004542 —0,006643
8 0,000493 0,001126
9 —0,000286
Коэффициенты F(n, А, п) при уровне боковых лепестков —35 дб
/2 /2=5 /2=6 /2=7 /2=8 /2 = 9 п = 10
1 0,344348 0,343297 0,341147 0,338743 0,336388 0,334211
2 —0,015195 —0,015107 —0,014912 —0,014674 —0,014426 —0,014182
3 0,004278 0,004048 0,003574 0,003035 0,002501 0,002002
4 —0,000734 —0,000437 0,000175 0,000865 0,001548 0,002182
5 —0,000345 —0,001061 —0,001880 —0,002694 —0,003454
6 0,000773 0,001684 0,002609 0,003483
7 —0,000940 —0,001936 —0,002901
8 0,000997 0,002010
9 —0,000024
Коэффициенты F(n9 А, п) при уровне боковых лепесткоз — 40 до
/2 /2=6 /2=7 /2 = 8 /2=9 /2=10
1 0,389117 0,388739 0,387561 0,386100 0,384580
2 —0,009452 —0,009477 —0,009546 —0,009622 —0,009691
3 0,004882 0,004839 0,004703 0,004532 0,004349
4 —0,001611 —0,001548 —0,001353 —0,001110 —0,000854
52Q
П родолженае пралож. 1
п п — 6 п = 7 и = 8 п = 9 п = 10
5 0,000347 0,000271 0,000033 —0,000264 —0,000577
6 0,000086 0,000358 0,000700 0,001062
7 —0,000290 —0,000665 —0,001067
8 0,000387 0,000816
9 —0,000026
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
ТАБЛИЦА КОЭФФИЦИЕНТА ТЕЙЛОРА
ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛЯ КРУГЛОЙ АПЕРТУРЫ
Распределение обладает круговой симметрией; зна-
чения -функции распределения g(p, Л, п) даны для 20 ин-
тервалов (т), на которые разбит радиус апертуры. Па-
раметры: уровень боковых лепестков от —25 до —40 дб
через каждые 5 дб\ п от 3 до 10 через каждую единицу.
g (р, А, п) при уровне боковых лепестков ^-25 дб
т п = 3 п = 4 /2=5 /2=6
0 0,36063 0,33057 0,33889 0,30780
1 0,35908 0,33046 0,33615 0,30936
2 0,35448 0,32990 0,32868 0,31243
3 0,34699 0,32819 0,31847 0,31329
4 ‘0,33686 0,32441 0,30786 0,30862
5 0,32441 0,31761 0,29845 0,29777
6 0,31004 0,30716 0,29043 0,28328
7 0,29420 0,29287 0,28245 0,26914
8 0,27735 0,27519 0,27223 0,25796
9 0,25998 0,25514 0,25766 0,24895
10 0,24258 0,23419 0,23796 0,23816
11 0,22559 0,21398 0,21432 0,22111
12 0,20943 0,19607 0,18984 0,19633
13 0,19448 0,18162 0,16871 0,16752
14 0,18104 0,17124 0,15478 0,14286
15 0,16938 0,16488 0,15027 0,13135
16 0,15968 0,16195 0,15485 0,13805
17 0,15209 0,16141 0,16570 0,16088
18 0,14666 0,16210 0,17835 0,19077
19 0,14344 0,16298 0,18816 0,21541
20 0,14238 0,16335 0,19180 0,22481
34—239Q 521
Продолжение прилож. 2
g (р, А, п) при уровне боковых лепестков —30 дб
т п = 3 п — 4 п = 5 п = 6 п = 7 п = 8
0 0,41139 0,39967 0,39892 0,37942 0,38363 0,36543
1 0,40974 0,39847 0,39661 0,37926 0,38048 0,36644
2 0,40483 0,39480 0,39006 0,37798 0,37254 0,36695
3 0,39672 0,38849 0,38025 0,37378 0,36307 0,36235
4 0,38552 0,37932 0,36834 0,36508 0,35412 0,35135
5 0,37139 0,36707 0,35524 0,35165 0,34489 0,33734
6 0,35458 0,35169 0,34123 0,33489 0,33269 0,32416
7 0,33538 0,33328 0,32595 0,31697 0,31584 0,31151
8 0,31419 0,31221 0,30856 0,29946 0,29557 0,29568
9 0,29146 0,28909 0,28833 0,28226 0,27519 0,27488
10 0,26773 0,26471 0,26507 0,26369 0,25691 0,25241
11 0,24361 0,24001 0,23947 0,24175 0,23949 0,23310
12 0,21974 0,21595 0,21315 0,21581 0,21892 0,21671
13 0,19680 0,19342 0,18824 0,18777 0,19238 0,19669
14 0,17546 0,17316 0,16688 0,16176 0,16218 0,16773
15 0,15633 0,15572 0,15056 0,14251 0,13611 0,13481
16 0,13999 0,14143 0,13973 0,13304 0,12316 0,11326
17 0,12689 0,13044 0,13378 0,13307 0,12726 0,11690
18 0,11738 0,12273 0,13130 0,13899 0,14366 0,14426
19 0,11166 0,11821 0,13066 0,14554 0,16106 0,17646
20 0,10977 0,11674 0,13061 0,14827 0,16831 0,19045
g (р, А, п) при уровне боковых лепестков —35 дб
т п — 4 п — 5 /7 = 6 п = 7 п = 8 п = 9 /2—10
0 0,46024 0,45750 0,44562 0,44456 0,43248 0,43396 0,42295
1 0,45821 (Л 45511 0,44421 0,44174 0,43181 0,43058 0,42301
2 0,45212 0,44813 0,43968 0,43406 0,42852 0,42253 0,42029
3 •0,44211 0,43704 0,43127 0,42323 0,42034 0,41310 0,41111
4 0,42832 0,42249 0,41840 0,41043 0,40671 0,40237 0,39726
5 0,41100 0,40508 0,40116 0,39548 0,38956 0,38768 0,38251
6 0,39046 0,38524 0,38043 0,37728 0,37109 0,36821 0,36622
7 0,36706 0,36316 0,35751 0,35525 0,35145 0,34658 0,34551
8 0,34124 0,33888 0,33348 0,33026 0,32904 0,32504 0,32175
9 0,31353 0,31245 0,30869 0,30426 0,30319 0,30227 0,29867
10 0,28452 0,28413 0,28275 0,27874 0,27588 0,27609 0,27558
И 0,25488 0,25450 0,25507 0,25350 0,24991 0,24810 0,24900
12 0,22537 0,22451 0,22562 0,22691 0,22559 0,22246 0,22085
13 0,19679 0,19536 0,19547 0,19780 0,19995 0,19946 0,19679
14 0,16998 0,16836 0,16674 0,16739 0,17043 0,17375 0,17500
15 0,14576 0,14463 0,14195 0,13963 0,13956 0,14223 0,14645
522
Продолжение прилож, 2
т /г=4 п — 5 л = 6 п = 7 п = 8 п — 9 п = 10
16 0,12491 0,12501 0,12304 0,11924 0,11515 0,11251 0,11243
17 0,10808 0,10991 0,11057 0,10883 0,10466 0,09886 0,09260
18 0,09580 0,09938 0,10369 0,10699 0,10833 0,10728 0,10378
19 0,08837 0,09326 0,10067 0,10915 0 ,#11786 0,12620 0,13380
20 0,08592 0,09128 0,09988 0,11052 0,12258 0,13565 0,14959
g (р, А, п) при уровне боковых лепестков —40 дб
т п = 4 п — 5 п = 6 п = 7 п = 8 п = 9 п = 10
0 0,51396 0,51365 0,50748 0,50464 0,49646 0,49497 0,48737
1 0,51122 0,41090 0,50509 0,50166 0,49453 0,49174 0,48590
2 0,50310 0,50273 0,49787 0,49315 0,48819 0,48313 0,48005
3 0,48985 0,48945 0,48565 0,48000 0,47645 0,47089 0,46805
4 0,47191 0,47148 0,46844 0,46300 0,45925 0,45528 0,45102
5 0,44979 0,44937 0,44659 0,44237 0,43779 0,43525 0,43115
6 0,42407 0,42371 0,42082 0,41798 0,41352 0,41073 0,40844
7 0,39536 0,39508 0,39213 0,38996 0,38692 0,38339 0,38179
8 0,36428 0,36410 0,36145 0,35917 0,35763 0,35478 0,35228
9 0,33143 0,33133 0,32948 0,32694 0,32578 0,32469 0,32227
10 0,29744 0,29740 0,29660 0,29447 0,29273 0,29246 0,29181
11 0,26298 0,262)6 0,26304 0,26219 0,26033 0,25931 0,25961
12 0,22876 0,22873 ' 0,22921 0,22980 0,22919 0,22769 0,22691
13 0,19560 0,19556 0,19585 0,19710 0,19829 0,19821 0,19702
14 0,16437 0,16434 0,16415 0,16486 0,16666 0;16855 0,16942
15 0,13601 0,13600 0,13553 0,13510 0,13559 0,13732 0,13979
16 0,11143 0,11148 0,11129 0,11030 0,10901 0,10829 0,10871
17 0,09148 0,09161 0,09233 0,09223 0,09096 0,08878 0,08620
18 0,07683 0,07704 0,07901 0,08105 0,08236 0,08251 0,08139
19 0,06795 0,06821 0,07125 0,07547 0,08021 0,08492 0,08941
20 0,06500 0,06528 0,06873 0,07386 0,08016 0,08717 0,09485
34*
ПРЕДМЕТНЫЙ
Аберрации (см. фазовые иска-
жения)
Австралийский радиотелескоп с
диаметром зеркала 64 м
362
Амплитудное распределение
(см. распределение поля в
апертуре)
Амплитудный интерферометр
401
Антенны с механическим ска-
нированием (см. гл. 3 и
т. 2)
— с незаполненным
раскрывом 372—380
— с перемножением
диаграмм направленности
374
— с синтезированным
раскрывом 376, 417—418
(см. также т. 2)
— с синтезированным
раскрывом в Кембридже
380
— типа «сыр» 151, 153
Астигматизм 183
Аэродинамическая труба, изме-
рения 470
Бифокальные линзы 313
Ближнее поле (см. также сфо-
кусированные апертуры)
----, боковые лепестки 48, 50
----, излучаемое 48, 52, 61
---- , измерение 64
----, квадратная апертура 64
---- , круглая апертура 41,53
----, линейный источник 37
---- , лучевой волновод 245
УКАЗАТЕ Л Ь
---- , передача энергии 229
----, плотность энергии 53
---- , реактивное 48, 52
----, согласованное возбуж-
дение 242
Боковые лепестки, уровень 13
----, в апертуре с равными
боковыми лепестками 73—
74
----, в ближнем поле 46, 51
---- , косинусоидальное рас-
пределение 73
----, круглая апертура 92
---- , апертура с тейлоров-
ским распределением 95
----i модифицированное рас-
пределение 86
----, ограничение КНД 124
---- , равномерное распреде-
ление 72
---- , тейлоровский линейный
источник 84
Больцмана постоянная 342
Ветровые нагрузки 453—457
Вносимая фазовая задержка
495
Возбуждение согласованное 242
Восстановление картины излу-
чения объекта по изобра-
жению 356
Высотомеры 208, 305
Вычисление интегралов 45
Гауссово распределение 75,245
Геодезическая линза Люнебер-
га 284
Геометрической оптики метод
25
Гигантские крестообразные ра-
диотелескопы 415
Гиперфокусное расстояние 63
Глубина резкости 62
Грегори система 159
Гюйгенса элемент 18, 41
Гюйгенса принцип 17, 27
Дальняя зона 47, 52, 61—68
Двухзеркальные антенны 156
Двухмерные распределения 92
(см. также квадратная
апертура)
Двухслойная линза 275
Двухэлементный интерферометр
384
Действующая высота, вектор
344
Деполяризация 184
Диаграмма направленности 12,
23, 69, 109
— — спе-
циальной формы 161
Дискретных радиоисточников
влияние 389
Диэлектрические линзы 313
Диэлектрические ребра жест-
кости 502
Добротность антенны 114
Добротность резонатора 250
Допуски при изготовлении зер-
кала 103, 108, 359
Затенение раскрыва 158
-----обтекателем 434, 502
Зеркала с двойной кривизной
162, 207
Зеркальные антенны (см. так-
же ближнее поле, КНД,
моноимпульсные системы,
облучатели зеркальных ан-
тенн, оптические сканеры,
радиотелескопы, распреде-
ление поля в апертуре, фа-
зовые искажения, ширина
луча)
-----, вторичный отражатель
156
-----Грегори. 159
-----. двухзеркальные 156
-----для космических объек-
тов 251
-----, диаграммы направлен-
ности специальной формы
161
----- , затенение апертуры 158
----- , зонированные зеркала
167—169
-----, кардиоидная система
Цейсса 160
-----Кассегрена 157, 177
----- , конфигурация 150
-----короткофокусные 176
-----, коэффициент девиации
луча 179
-----линзовые 167—1171
----- , облучатели 187—200
-----однозеркальные 153
-----, параболический ци-
линдр 143, 153 372
-----, параболоид 147, 153,
256, 359
----- , переливание энергии
172
----- перископические 160
-----«пилбокс» 1151, 153
-----поляризованные 165, 280
----- , расчет 204
-----, ротафлектор 166
----- рупорно-параболические
173
-----свернутые 303, 306
-----с зеркалами двойной кри-
визны 162, 207
------- кривизной в одной
плоскости 161
-------линиями задержки
171
-----сферические 152, 199,300,
371
-----«сыр» 151, 153
-----, твистрефлектор 165
----- , токи на краях зеркала
42
----- тороидальные 278
-----, трансрефлектор 165
-----, кривая центральною
сечения зеркала 207
-----Шварцшильда 159
Излучение черного тела 342
Изотропный излучатель 12, 15
Импеданс облучателя 196
Интегралы поля излучения 45
Интерференционные колебания
389
525
Интерферометр Калифорний-
ского технологического ин-
ститута 387
Интерферометры 382
— аддитивные 384, 394
— амплитудные 401
— двухэлементные 384
— гигантские крестообразные
415
— зеркальные Ллойда 388
— , крест Кристиансена 406
— крестообразные многоэле-
ментные 406
— меридианальные проходные
387
— многолучевые 408
— многоэлементные 403
— морские 388, 393
— мультипликативные 394, 399
— , порядок интерференцион-
ного максимума 386
— решеточные 403
— следящие 386
— с качающейся частотой 399
----- однолепестковой диа-
граммой 410
----- длинной базовой линией
401
----- управляемой диаграммой
398
-----переключением фазы 395
— — последующим детектиро-
ванием 401
— составные 410
Источник осевого излучения
30, 119
Источник с поперечным излуче-
нием 30, 419 (см. также
линейный источник)
Кардиоидная система Цейсса
160
Квадратная апертура
-----, ближнее поле 64
-----, КНД 37
-----, — снижение 235, 239
-----, плоский сканирующий
излучатель 34
-----, плотность мощности 55
Квазимонохроматическое излу-
чение 344
Кирхгофа — Коттлера формула
19—21, 41
Кирхгофа формула 17, 41
526
КНД 14—16
— , влияние облучателя 446
— и действующая высота ан-
тенны 345
— источника осевого изучения
31, '119
— квадратной апертуры 37
— , косинусоидальное распре-
деление 74
— круглой апертуры 92
— линейного источника 29, 32,
117
— максимальный 113—124
— , модифицированное распре-
деление 86
— , ограничения 108, 124
— , равномерное распределе-
ние 71
— , сверхнаправленность (113
— , тропосферные ограничения
132
Кома 181
Кольцевой переключатель 322
Коническое сканирование
----- , модуляционная чув-
ствительность 213
— — , сравнение амплитуд
211—223
----- , сравнение фаз 213
Корректирующая пластина у
вершины зеркала 197
Косекансная диаграмма на-
правленности 111, 205
Косинусоидальное распределе-
ние 73
Косинусоида на пьедестале
73—75
Космические условия 251
Коэффициент девиации луча
179
Коэффициент уменьшения КНД
234—239
Коэффициент усиления 16 (см.
также КНД)
К- п. д. передачи мощности 16,
232, 239, 245
Крест Кристиансена 406
Крест Миллса 372
Крестообразный многоэлемент-
ный интерферометр 406
Круглая апертура 41, 59, 92, 95
-----, ближнее поле 41, 53
-----, уменьшение КНД 236,
240, 241
---- , тейлоровское распреде-
ление 95, 519
Линейный источник (см. также
Распределение поля в апер-
туре)
----,КНД 29, 32, 117
----, плотность мощности 55
----. поле в зоне дифракции
Френеля 37
----сканирующий 29
----, ширина главного ле-
пестка 32
Линзовая антенна типа «ра-
кушка» 287
----типа «шлем» 287
Линзовые зеркала 167—171
Линзы
— бифокальные 313
— двухслойные 275
— диэлектрические 313
— зонированные 167, 274—275
— из отрезков коаксиальных
линий 311
— Итона 272
— Люнеберга 271
— металловоздушные, с изло-
мом геодезических линий
315
— металлопластинчатые 310
— с вынужденным ходом лу-
чей 309
— с перегибом средней поверх-
ности 287
Линии задержки 171
Ломмеля функция двух пере-
менных 44, 236
Лучевой волновод 245
Льюиса сканер 303
Люнеберга линзы
— — , антенна типа «шляпа»
287
---- в виде плоских пластин
с волной ТЕМ 294
---- геодезические 284
----с рефлектором 271
----с поверхностными вол-
нами 282
----с волной TEoi 293
Малошумящие антенны 172, 380
Матрица когерентности 348
Меридионального типа радиоте-
лескоп 365
Металлопластинчатая линза
310
Металлические ребра жесткости
502
Метод расчета по распределе-
нию токов 27
Множитель дефокусировки 58
Множитель отклонения 20, 25
Модуляционная чувствитель-
ность, коническое сканиро-
вание 212
Моноимпульсные системы 215
-----работающие на несколь-
ких типах волн 220
----- с двенадцатирупорным
облучателем 218
-----сканирующие 223
-----со сравнением фаз 221
-----фазоамплитудные 222
Морской интерферометр 388,
393
Навигационные антенны 204
Надувная антенна 257
Направляющая структура из
перфорированных пластин
283
Нексгерентного излучения при-
ем 349
Область мнимых углов наблю-
дения ПО, 114
Облучатели для зеркальных ан-
тенн 187—200
---------- , аберрации 194
---------- , конструкции 189
----------с корректирующей
пластиной у вершины зер-
кала 197
----------с расщеплением
фокуса 202
---------- , согласование 196
---------- , спад амплитуды
на краях 492
----------типа «трубки ор-
гана» 320
Облучатели для многозеркаль-
ных сканеров 527
Обтекатели
— , анализ оболочек 475
— , — панелей 492
— , — усилий 474—481
— , аэродинамическая нагруз-
ка 463
527
— , ветровые нагрузки 453
— , влияние на шумовую тем-
пературу 445
— , вносимые потери 446
— , воздействие внешней сре-
ды 428, 453
— жесткие 425, 433
— , затенение раскрыва 434
— , изгиб оболочек 478
— , изменение уровня боковых
лепестков 448, 502—513
— , крепление 482, 486—488
— , крупнейший жесткий обте-
катель 428
— надувные 425, 430, 482, 494
— , ошибка наведения 445, 448
— , распределение давления
465
— ,------, коэффициент 468
— , рассеяние на каркасе 502—
513
— , расчет конструкций 462—
473
— , Рейнольдса число 466
— , стенки с потерями 494
— с оболочками из пенистых
материалов 438—441, 486,
498, 499
-----полуволновыми стенками
436, 494, 496
-----пространственным карка-
сом 433, 502—513
----- трехслойной стенкой ти-
па «сэндвич» 436, 488,
500—501
— тонкостенные 430, 435, 494
— , устойчивость 481
— , ухудшение диаграммы из-
за 496, 499, 506, 511
— частичные 441
— , электрический расчет 494—
513
Ограничение КНД из-за влия-
ния тропосферы 132
Однозеркальные системы 153
Оптимальная диаграмма на-
правленности 74
Оптические сканеры
-----конусные 296
-----Льюиса 238
-----, отражающие решетки
318
----- Робинзона 304
-----свернутые 303, 308
528
-----спирально-сферические
281
-----, сферический рефлектор
300
-----типа двухслойный пил-
бокс 298
-----«песочные часы» 275
----- «трубки органа» 320
----- тороидальные 278
-----Фостера 270, 296
-----Шварцшильда 306
Основное решение 356
Остронаправленные антенны 12,
70, 109, 154
Отражающие решетки 318
Ошибка наведения из-за нали-
чия обтекателя 445, 448
Параболический рефлектор в
Серпухове 364
Параболический цилиндр 143,
153, 372 (см. также Зер-
кальные антенны)
Параболоид 147, 153, 256, 359
Параболоид с пружинным ме-
ханизмом раскрытия 259
Параболоид типа зонтика 258
Передача энергии излучением
229
-------, к. п. д. 16. 232, 239,
245
------- , лучевой волновод
245-
-------, поправочные коэф-
фициенты Френеля 233
------- , согласованное воз-
буждение 242
-------сфокусированная 241,
245
-------, Фрииоа формула 232
Переливание энергии 172
Переноса векторное уравнение
26
Перископическая система 160
Перископический радиотелескоп
367
«Пилбокс» — антенна 151, 153
Плотность потока мощности
336, 342
Плотность энергии 53
-----в раскрыве 230
Погрешность фокусировки 180
(см. также фокусирующие
апертуры)
Полу^ороидальный обтекатель
442, 472
Поляризованная волна 343
Поляризованные зеркала 165,
280
Полярная диаграмма (см. Диа-
грамма направленности)
Порядок интерференциального
максимума 386
Пространственная частота 353—
356
Пространственный линейный
фильтр 353—356
Пуанкаре сфера 348
Пулковский радиотелескоп 369
Пьедестал 73
Радиолокационные антенны 204
(см. также Оптические ска-
неры и Зеркальные антен-
ны)
Радиотелескоп (см. также Ин-
терферометры)
— австралийский с диаметром
зеркала 64 м 362
— , антенна в Аресибо 370
— с перемножением диаграмм
направленности 374
— , восстановление картины
излучения объекта по изо-
бражению 356
— в Джодрел-Бэнк 360
----- Канаде 414
-----Серпухове 364, 416
-----Стэнфорде 408
— Иллинойсского университе-
та 372
— интерферометр Калифорний-
ского технологического ин-
ститута 387
— , КНД и действующая вы-
сота 345
— меридианальный 387
— , определение 332
— перископический 367
— пулковский 369
— , разрешающая способность
338, 415
— решеточный интерферометр
32
— с зеркальной антенной, под-
вижной в одной плоскости
364
-----неподвижным зеркалом
370
-----подвижной зеркальной
антенной 359
-----синтезированным раскры-
вом в Кембридже 380
Различимость интерференцион-
ной диаграммы 392
Размер сфокусированного пят-
на 66—68
Разрешающая способность 230
(см. также Ширина луча)
-----радиотелескопов 338, 415
Разрывы в апертурном распре-
делении 99
Распределение поля в аперту-
ре 69
---------- двухмерное 92
(см. также Квадратная
апертура)
---------- , двухпараметриче-
ское семейство 88
---------- ? добротность ан-
тенны 144
косинусоидальное
+ 73
---------- , круглая аперту-
ра 92
----------,------с тейлоров-
ским распределением 95,
519
---------- оптимальное в
смысле Тейлора, линейный
источник 76, 125, 514
----------, линейный источ-
ник с оптимальным распре-
делением 81, 127, 514
---------- равномерное 71
----------модифицированное
типа sin nufnu 85
---------- по закону Гаусса
75, 245
----------, регулярные ошиб-
ки 102
----------, случайные ошиб-
ки '103
----------с пьедесталом 74
-------------разрывами 99
----------типа (1— р2) 93, 95
---------- , уровень боковых
лепестков 74
Расширение главного лепестка
132
529
Релеевское расстояние (см.
также Дальняя зона) 230
Релея-Ленца аппроксимация
341
Рельефная линза 315
Решеточный интерферометр 403
Робинзона сканер 304
Ротафлектор 166
Рупорно-параболическая антен-
на 173
Свернутый сканер 303, 308
Сверхнаправленность 113—124
— , коэффициент 144
Серпуховский радиотелескоп
416
Синтез с помощью функций
sin jtu/jtm 109
Сканирующий линейный источ-
ник 29
— плоский источник 34
(см. также Оптические ска-
неры)
Складной параболоид 257
Следящий интерферометр 386
Случайные ошибки в распред^
лении поля по апертуре 103
Синтез антенн по заданной диа-
грамме направленности 109
Система Кассегрена 157, 177
Системы переключения диа-
грамм, основанные на
сравнении амплитуд 211 —
223
Системы с веерным лучом 155
Слабонаправленные антенны
12, 109, 155, 161, 188, 205—
206
Составной интерферометр 410
Спектр плоских волн 23—25
Спектральная светимость 337
Спирально-сферическая антенна
281
Сравнение апертурных распре-
делений 90, 95, 99
Статистическое радиоизлучение
340—350
Стокса параметры 348
Сферические аберрации 317
Сферические зеркальные антен-
ны 152, 199, 300, 371
Сферический рефлектор в Аре-
сибо 370
530
Сфокусированные апертуры
52—53, 61—69, 241 (см. так-
же передача энергии)
Твистрефлектор 165
Теорема взаимности 344
Теорема эквивалентности 22
Токи, индуцируемые в каркасе
502—513
Токи на краях зеркала 42
Тороидально-параболический
рефлектор 167, 278
Трансрефлектор 165
Угловой спектр 23
Условия синусов Аббе 181
Устойчивость обтекателя 481
Фазовые искажения
— , астигматизм 1183
— , деполяризация 184
— , кома 181
—• , погрешность фокусировки
180
— поляризационные, облучате-
ля 194
— сферические 317
— , условие синусов Аббе
Фраунгофера поле 39, 51
Френеля для малых углов фор-
мулы 44—49
Френеля интеграл 38, 55
Френеля поправочные коэффи-
циенты, передача энергии
233
Фрииса формула передачи 232
Функция различимости 392
Фурье преобразование 25
Центрального сечения зеркала,
кривая 207
Частично поляризованные вол-
ны 344
Чебышева полиномы 79
Чебышевская решетка 51, 114
Чувствительность радиотелеско-
пов 335
Шварца неравенство 71
Шварцшильда сканер 159, 306
Ширина луча 13
----- круглой апертуры 95
---------- с тейлоровским
распределением 98
----- апертуры с косинусои-
дальным распределением 74
— — , влияние обтекателя 448
— — линейного источника 32
— — при модифицированном
распределении 86
----- тейлоровского линейного
источника 84
----- при равномерном распре-
делении 72
Шумовая температура антенны
336, 380
— — — , влияние обтекателя
445
Эйконала уравнение 26
Эквивалентный параболоид 158
Электромагнитного поля урав-
нения 17
Эллипс поляризации 342
Эффективная площадь антенны
(эффективная апертура)
16, 36, 414
Яркость излучения 337, 341
-----, распределение по небу
351
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к русскому изданию .... 5
Предисловие..................................... 7
Глава 1. Апертурная теория (Р. К. Хансен) 11
1.1. Поле излучения.........................11
1.1.1. Введение..........................11
1.1.2. Уравнения электромагнитного поля . 16
1.1.3. Направленность сканирующих антенн
с непрерывным распределением поля 28
1.1.4. Поле линейного источника в зоне ди-
фракции Френеля.....................37
1.1.5. Анализ поля круглой апертуры в зоне
дифракции Френеля.......................41
1.1.6. Плотность энергии ближнего поля . 53
1.1.7. Сфокусированные апертуры 61
1.2. Основные виды распределения поля
в апертуре..................................69
1.2.1. Введение........................69
1.2.2. Линейный источник с равномерным рас-
пределением поля.......................71
1.2.3. Косинусодиальное распределение поля 73
1.2.4. Распределение поля по закону Гаусса 75
1.2.5. Линейный источник с оптимальным
в смысле Тейлора распределением поля 76
1.2.6. Модифицированные распределения типа
эшли/ли . . ...... 85
1.2.7. Двухпараметрическое семейство про-
странственных множителей . 88
1.2.8. Двухмерные распределения ... 92
1.2.9. Круглая апертура.....................92
1.2.10. Круглая апертура с тейлоровским рас-
пределением ...............................95
1.2.11. Разрывные распределения поля по
апертуре ..................................99
1.2.12. Регулярные ошибки в распределении
поля по апертуре..........................102
1.2.13. Случайные ошибки в распределении
поля по апертуре...........................ЮЗ
1.3. Синтез антенн по заданной диаграмме
направленности и явление сверхнаправ-
ленности ........................199
1.3.1. Введение........................Ю9
1.3.2. Синтез с помощью функций sin ли/л« 109
1.3.3. Явление сверхнаправленностц f , . 1J3
532
1.3.4. Ограничения, накладываемые на КНД
структурой боковых лепестков
1.3.5. Ограничения, накладываемые на КНД
влиянием тропосферы .....................
«Литература.................................
Глава 2. Зеркальные антенны (Десайз и Рэмси)
2.1. Общие сведения о зеркальных СВЧ
антеннах ................................
2.1.1. 75 лет развития зеркальных антенн
2.1.2. Геометрия зеркальных систем
2.1.3. Однозеркальные системы . . . .
2.1.4. Двухзеркальные системы . . . .
2.1.5. Зеркала антенн с диаграммой направ-
ленности специальной формы
2.1.6. Поляризованные и поляризующие
зеркала .................................
2.1.7. Зонированные и линзовые зеркала
2.1.8. Малошумящие зеркальные антенны
2.1.9. Фазовые искажения в остронаправлен-
ных зеркальных антеннах . . . .
2.2. Облучатели для зеркальных антенн СВЧ
2.2.1. Классификация облучателей
2.2.2. Диаграммы направленности облучателей
2.2.3. Поляризация облучателя . . . .
2.2.4. Согласование облучателя . . . .
2.2.5. Связь между облучателями и ее устра-
нение ...................................
2.2.6. Программное управление. Синтез систем
облучателей .............................
2.2.7. Фазовые центры ...................
2.2.8. Системы с расщеплением фокуса
2.3. Зеркальные антенны для радиолокации
и навигации .............................
2.3.1. Поиск и обнаружение .
2.3.2. Радиолокационные станции определения
высоты цели..............................
2.3.3. Радиолокационные станции сопровож-
дения ...................................
2.4. Передача энергии с помощью излучения
2.4.1. Концентрация энергии. Релеевское рас-
стояние .................................
2.4.2 Формула передачи Фрииса
2.4.3. Поправочные коэффициенты Френеля
2.4.4. Сфокусированные апертуры
2.4.5. Согласованное возбуждение
2.4.6. «Лучевой волновод.................
2.5. Зеркальные антенны для космических
объектов ................................
2.5.1. Космические условия..............
?.5.2. Требования, предъявляемые к зеркаль-
ным антеннам, работающим в косми-
ческих условця^ . . ,
124
131
136
142
142
149
153
156
161
165
167
172
178
187
187
190
194
196
197
198
200
202
204
204
208
211
229
229
232
233
241
242
245
251
251
254
53^
2.5.3. Современные конструкции космических
зеркальных антенн.....................255
Литература.....................................260
Глава 3. Сканирующие антенны оптического типа
(Р. Джонсон).................................
3.1. Азимутальные сканеры...............
3.1.1. Линзы Люнеберга...................
3.1.2. Сканер типа «песочные часы»
3.1.3. Тороидальный сканер...............
3.1.4. Спирально-сферическая антенна
3.1.5. Линзы Люнеберга с поверхностными
волнами .................................
3.2. Секторные сканеры..................
3.2.1. Геодезическая линза Люнеберга
3.2.2. Линзы Люнеберга с волной TEOi
3.2.3. Линзы Люнеберга в виде плоских пла-
стин с волной ТЕМ........................
3.2.4. Сканер Фостера....................
3.2.5. Сканер типа двухслойный «пилбокс»
3.2.6. Сферический рефлектор . . . .
3.2.7. Сканер Льюиса.....................
3.2.8. Сканер Робинзона..................
3.2.9. Сканер Шварцшильда -..............
3.2.10. Линзы с вынужденным направлением
распространения луча . . . .
3.2.11. Диэлектрические биофокальные линзы
3.2.12. Металловоздушная линза с изломом
геодезических линий......................
3.2.13. Отражающие решетки . . . .
3.3. Механизмы облучателей сканирующих
антенн . . . ............
3.3.1. Коммутационное сканирующее устрой-
ство типа «трубки органа»
3.3.2. Кольцевой переключатель ....
3.3.3. Облучатели для многозеркальных ска-
неров ...................................
Литература
270
271
271
275
278
281
282
284
284
293
294
296
298
300
303
304
307
309
313
315
318
320
320
322
324
326
Глава 4. Антенны радиотелескопов (Гзиен-Чинг-
Ко)..........................................332
4.1. Введение................................332
4.1.1. Радиотелескоп и его назначение . . 332
4.1.2. Чувствительность и разрешающая спо-
собность ....................................335
4.1.3. Классификация радиотелескопов . . 339
4.2. Антенны и статистическое радиоизлу-
чение .......................................340
4.2.1. Характеристика радиоизлучения . . 340
4.2.2. Прием квазимонохроматических, частич-
но поляризованных плоских волн , . 344
534
4.2.5. Прием поляризованного по случайному
закону излучения протяженных некоге-
рентных источников .......................
4.2.4. Антенна как линейный пространствен-
ный фильтр................................
4.3. Антенны радиотелескопов с высокой
разрешающей способностью . . . .
4.3.1. Подвижные зеркальные . антенны
4.3.2. Зеркальные антенны, подвижные в од-
ной плоскости ............................
4.3.3. Зеркальные антенны с неподвижным
зеркалом .................................
4.3.4. Антенны с незаполненным раскрывом.
Крест Миллса..............................
4.3.5. Антенны с-синтезированным раскрывом
4.3.6. Шумовая температура антенны и ма-
лошумящие антенны.........................
4.4. Радиоинтерферометры . ....
4.4.1. Простейший двухэлементный интер-
ферометр .................................
4.4.2. Влияние немонохроматичности и угло-
вой протяженности радиоисточников
4.4.3. Мультипликативные интерферометры
4.4.4. Интерферометры с управляемой диа-
граммой направленности .
4.4.5. Интерферометры с качающейся часто-
той ......................................
4.4.6. Амплитудные интерферометры (интер-
ферометры с последующим корреля-
ционным детектированием сигнала)
4.4.7. Многоэлементные или решеточные ин-
терферометры .............................
4.4.8. Крестообразные многоэлементные интер-
ферометры ................................
4.4.9. Составные интерферометры . . .
4.5. Антенны радиотелескопов будущего
Литература...................................
Глава 5. Антенные обтекатели больших размеров
(Дж. А. Витале)..............................
5.1. Введение.............................
5.1.1. Определение и назначение антенных
обтекателей ..............................
5.1.2. Исторический обзор . .
5.1.3. Общие требования й характеристики
5.2. Типы антеннык обтекателей и их общие
свойства .................................
5.2.1. Надувные конструкции . . . .
5.2.2. Жесткие антенные обтекатели
5.3. Электромагнитные характеристики антен-
ных обтекателей ..........................
5.3.1. Общие соображения..................
5.3.2. Общие электрические характеристики
5.3.3. Вносимые потери....................
349
351
357
359
365
370
373
376
380
382
384
389
394
398
399
401
403
406
410
413
420
425
425
425
426
428
430
430
433
444
444
445
446
535
5.3.4. Изменение уровня боковых лепестков 448
5.3.5. Ширина луча по половинной мощности 448
5.3.6. Ошибка наведения луча .... 448
5.3.7. Скорость изменения ошибки наведения
луча........................................449
5.4. Обзор типов и размеров антенных обте-
кателей ....................................449
5.5. Учет влияния окружающей среды при
разработке антенных обтекателей . . 453
5.5.1. Ветровые нагрузки................453
5.5.2. Влияние осадков..................457
5.6. Конструктивный расчет антенных обтека-
телей *.................................462
5.6.1. Аэродинамические нагрузки . . . 463
5.6.2. Анализ усилий....................474
5.7. Электрический расчет антенных обтека-
телей ......................................494
5.7.1. Обтекатели с простой стенкой . . 494
5.7.2. Обтекатели с полуволновыми стенками 496
5.7.3. Обтекатели с оболочкой из пенистых
материалов..............................498
5.7.4. Обтекатели с трехслойной стенкой типа
«сэндвич»...............................500
5.7.5. Обтекатели с пространственным кар-
касом ............................. . . 502
«Литература....................................513
Приложения................................. . 516
Предметный указатель ..........................524
Сканирующие антенные системы СВЧ
Редактор В. Г. Машарова
Обложка художника Б, К. Шаповалова
Художественный редактор В. Т. Сидоренко
Технический редактор Г. 3. Шалимова
Сдано в набор 22.IV.66 г. Подписано в печать 23.IX.66 г.
Формат 84Х108/8а Объем 28,14 Уч.-изд. л. 28,149
Заказ 2390 Тираж 6 400 экз. Цена 2 р. 19 к. Бумага № 2
Московская типография Хе 10 Главполиграфпрома
Комитета по печати при Совете Министров СССР.
Шлюзовая наб., 10.