В. М. БОРИШ АНСКИЙ

С. С. ’КУТАТЕЛАДЗЕ

И. И. НОВИКОВ

О. С. ФЕДЫНСКИЙ

ЖИДКОМЕТАЛЛИЧЕСКИЕ

ТЕПЛОНОСИТЕЛИ

Издание 2-е,
переработанное
и дополненное

в
ЛО
к

и
в

I
И-
цй

АТОМИЗДАТ
Москва 1967

ке

Ei-
ри
Az УДК 662.987

В книге содержится анализ теоре-
тических и экспериментальных мате-
риалов по теплообмену, гидравличе-
скому сопротивлению жидких метал-
лов и стойкости конструкционных
материалов в среде жидких металлов.
Подробно изложены современные
взгляды на теорию конвективной
теплоотдачи. Отмечаются специ-
фические особенности теплообмена в
жидких металлах. Анализ эксперимен-
тального материала по теплообмену
проводится отдельно для течения
жидких металлов в трубах и при
обтекании стержней продольным
и поперечным потоками.

Книга рассчитана на широкий круг
читателей, научных работников, кон-
структоров, техников, работающих в
области атомной энергетики и смеж-
ных с ней областях науки и техники.
Она будет также полезна студентам
энергетических специальностей.

3-3-15

44-67
ПРЕДИСЛОВИЕ

КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ

Первое издание этой книги, вышедшее в СССР в
1958 г. и переведенное в США в 1959 г., получило
положительную оценку как научных работников, так
и инженеров, работающих в атомной энергетике. Во
втором издании некоторые разделы переработаны и
дополнены новыми материалами, опубликованными в
1958—1964 гг.

В написании отдельных глав второго издания при-
няли участие А. С. Андреев (гл. 1), А. А. Андреевский
(гл. 7, 10), В. Б. Жинкина (гл. 7), К- А. Жохов (гл. 10),
Т. В. Заблоцкая (гл. 4, 5), Н. И. Иващенко (гл. 5),
И. Н. Кочурова (гл. 9), В. Н. Москвичева (гл. 3),
В. И. Никитин (гл. 11), Е. Д. Федорович (гл. 6),
Э. В. Фирсова (гл. 7).

В оформлении рукописи принимали участие
II. И. Иващенко.

Авторы признательны рецензенту проф. В. И. Суб-
ботину за ценные замечания, которые были учтены при
окончательном редактировании книги.
ПРЕДИСЛОВИЕ
К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ

Настоящее приложение к журналу «Атомная энер-
гия» за 1958 г. посвящено проблемам использования
жидкометаллических теплоносителей в ядерной энер-
гетике.

В книге систематизированы и обобщены многочис-
ленные данные по изучению теплоотдачи от жидких
металлов, полученные в течение последних 10 лет как
в нашей стране, так и за рубежом в связи с проблемами
ядерной энергетики.

Книга не претендует на исчерпывающую полноту
изложения, но и в таком виде будет, безусловно, по-
лезна для научных работников и инженеров, работаю-
щих в области реакторостроения и ядерной энергетики,
а также в других областях техники, где могут приме-
няться жидкометаллические теплоносители.

Основная часть книги написана С. С. Кутателадзе,
В. М. Боришанским, И. И. Новиковым; главы I, III,
V, VIII написаны совместно с О. С. Федынским. В под^
готовке рукописи книги принимали участие Г. М. Лям-
кин, Н. А. Приходченко и Ю. И. Корякин.
ГЛАВА 1

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
ЖИДКИХ МЕТАЛЛОВ

Жидкие, т. е. расплавленные, металлы занимают
особое место среди известных нам теплоносителей. Они
имеют относительно высокую теплопроводность, малую
вязкость, высокую температуру кипения и, как правило,
оказывают сравнительно слабое коррозионное действие
па конструкционные материалы. Благодаря этим свой-
ствам уже сейчас можно использовать жидкие металлы
в качестве теплоносителей при 700—800° С, когда другие,
например вода и органические теплоносители, не при-
годны.

Таким образом, во всех случаях, когда необходимо
шачйтельно интенсифицировать процессы теплообмена,
с успехом могут быть применены жидкие металлы. Этим
по вменяется интерес, который в последнее время про-
является к ним.

В качестве теплоносителей применяются преимуще-
ственно литий, натрий, калий, сплавы натрия с калием,
ртуть, олово, висмут, сплавы свинца с оловом или вис-
мутом. Можно ожидать применения рубидия и цезия,
я также галлия и индия.

Щелочные металлы, особенно натрий, калий, литий,
представляют особый интерес для ядерной техники.

1.	Строение и структура жидких металлов

Специфические («металлические») свойства метал-
'юв, прежде всего' высокая тепло- и электропроводность,
спя ваны с особенностями строения атомов металлов и
। груктурой их кристаллической и жидкой фаз.

Кристаллическая фаза состоит из атомов или поло-
mi тельпо заряженных ионов, размещенных в узлах
кристаллической решетки и связанных друг с другом
внешними, или валентными, электронами, свободно пере-
мещающимися в пространстве между узлами. Большой
подвижностью этих свободных электронов и объясняется
высокая электро- и теплопроводность металлов в твер-
дом состоянии. Поэтому с увеличением валентности
теплопроводность металлов должна возрастать. Следо-
вательно, теплопроводность металлов с однотипной кри-
сталлической решеткой должна быть периодической
функцией атомного порядкового номера, как это и на
блюдается на опыте. Так, например, для натрия, магния
и алюминия, у которых число валентных электронов
равно 1, 2 и 3, теплопроводность при 50° С составляет
соответственно 100,8; 135,4 и 178 ккал/(м-ч-град).

Чем больше внутренних электронов, тем сильнее
рассеиваются кристаллической решеткой движущиеся
электроны. Поэтому теплопроводность металлов, при-
надлежащих к одной и той же подгруппе периодической
системы элементов, должна, как правило, уменьшаться
с увеличением атомного номера, поскольку при этом
число валентных электронов не меняется, а число внут-
ренних возрастает.

Посторонние атомы или ионы, внедренные в кри-
сталлическую решетку, искажают силовое поле решетки
и вызывают дополнительное рассеяние электронов.
Вследствие этого теплопроводность сплавов должна
быть меньше, чем теплопроводность каждого из исход-
ных компонентов.

Рентгенографические и нейтронографические иссле-
дования жидких металлов показывают, что упаковка
атомов в жидком металле определенным образом свя-
зана с кристаллической структурой, т. е. с простран-
ственным размещением атомов данного металла в твер-
дом состоянии. Например, у натрия, олова и других
металлов в жидком состоянии тип упаковки сохраняется
при температурах, не только близких к точке плавления,
но и при более высоких. Другими словами, жидкие
металлы квазианизотропны. Пространственная структура
вещества характеризуется так называемым координа
ционным числом, представляющим собой среднее число
атомов, находящихся на поверхности сферы, описанной
из центра какого-либо атома с радиусом, равным рас-
стоянию до соседнего атома. При переходе из кристал-
лического состояния в жидкое, т. е. после плавления,
координационное число всех металлов, как это видно
из приведенных ниже данных, либо увеличивается, либо
остается неизменным.

Ртуть. По термодинамическим свойствам ртуть
близка к идеальным жидкостям, т. е. имеет плотную
упаковку атомов (по данным рентгенографического ис-
следования, при высоких температурах ее координацион-
ное число равно 12).

С понижением температуры координационное число
уменьшается до 8—10, а при температурах, близких
к температуре плавления, становится равным 6. Из этого
следует, что вблизи точки плавления структура ртути
в жидком состоянии такая же, как и в кристаллическом
(простая кубическая решетка).

Натрий. В кристаллическом состоянии натрий имеет
объемно-центрированную решетку с координационным
числом 8. Рентгенографические исследования жидкого
натрия показали, что вплоть до 400° С координационное
число остается равным 8.

Калий. В кристаллическом состоянии калий, так же
как и натрий, имеет объемно-центрированную решетку.
В жидком состоянии вплоть до 390ю С координационное
число равняется 8, т. е. объемно-центрированная струк-
тура сохраняется.

Литий. По некоторым (недостаточно проверенным)
данным координационное число в жидком литии при
200° С близко к 10, тогда как в кристаллическом состоя-
нии оно в соответствии с объемно-центрированной ре-
шеткой равно 8.

Висмут. Висмут принадлежит к металлам с так
называемой рыхлой упаковкой атомов в твердом со-
стоянии. При плавлении эта упаковка, по-видимому,
нарушается, в результате чего координационное число
висмута увеличивается от 6 в кристалле до 7—7,5
в жидкости, а плотность соответственно возрастает.

Галлий. Рыхлая упаковка атомов при плавлении
галлия так же, как и висмута, разрушается, прибли-
жаясь к плотной, в соответствии с чем координацион-
ное число возрастает с 6 до 11—12.

Свинец. Надежные данные по свинцу отсутствуют,
однако есть основания предполагать, что при плавлении
i винца координационное число не меняется и остается
р 1ВНЫМ 12.
2.	Химические свойства

Химическая активность металла определяется, как
известно, сродством его атомов к внешним (валентным)
электронам и может быть оценена по величине иониза-
ционного потенциала.

Наиболее химически активными являются щелочные
металлы, ионизационные потенциалы которых изменя-
ются от 5,37 эв (литий) до 3,68 эв (цезий). Наименее
активна из рассматриваемых металлов ртуть (иониза-
ционный потенциал 10,41 эв); остальные металлы зани-
мают промежуточное положение.

Кислород окисляет металлы с образованием отно-
сительно термостойких и тугоплавких окислов. Только
окись ртути разлагается при 500° С на парообразную
ртуть и кислород. Особенно энергично окисляются ще-
лочные металлы. На воздухе они образуют окиси (ЫгО,
NasO, К2О и т. д.), а также перекиси типа Ме2О2 и
МегО4. Образование перекисей наиболее характерно для
элементов с большим атомным номером (например, для
калия, рубидия, цезия), как наиболее активных. Суще-
ствование перекисей в расплавленных металлах при
высоких температурах, когда металл находится в зна-
чительном избытке, мало вероятно. Литий в абсолютно
сухом воздухе не окисляется и загорается лишь при
нагревании его до температур выше температуры плав-
ления.

Активность по отношению к кислороду возрастает
от лития к цезию. Рубидий и особенно цезий загораются
самопроизвольно на воздухе при комнатной темпера-
туре. Из-за высокой химической активности лития по
отношению к кислороду, а также к парам воды и азоту
его хранят в герметичной упаковке под слоем парафи-
нового масла или керосина. Натрий и калий также
хранят в герметичной упаковке под слоем керосина.
Рубидий и цезий взаимодействуют с течением времени
с керосином, поэтому их хранят под сухим парафиновым
маслом.

Окислы щелочных металлов растворяются при вы-
соких температурах в соответствующих металлах и при
последующем охлаждении снова выделяются в твердом
виде. Жидкий натрий, например, растворяет при 200° С
до 0,015% NajO, при 490° С — 0,50% и при 540° С — до
0,84%. Растворение сопровождается ионной и атомной
диссоциацией окислов.

Тяжелые металлы (олово, свинец, висмут) и их
сплавы даже в расплавленном состоянии не очень энер-
гично взаимодействуют с кислородом. Растворимость
окислов в этих металлах очень мала. Тем не менее даже
незначительное понижение растворимости окислов с
уменьшением температуры может привести к отложе-
нию слоя окислов на охлаждаемых поверхностях тепло-
обменной установки.

Галлий и индий устойчивы в сухом воздухе при
комнатной температуре. Во влажном воздухе галлий
(особенно в жидком состоянии) тускнеет. Индий окис-
ляется во влажном воздухе, содержащем СОг- При
нагревании на воздухе они сгорают.

Пары воды энергично взаимодействуют со всеми
щелочными металлами. Литий разлагает воду при ком-
наткой температуре, но при этом не плавится; натрий
плавится, а рубидий и цезий воспламеняются (реакция
щелочных металлов с водой всегда сопровождается
взрывами гремучих смесей водорода с воздухом). С нат-
рием, например, до 300° С вода реагирует с образова-
нием едкого натра и гидрида

2Na -I- Н2О =± NaOH + NaH.

При более высоких температурах получаются окись
натрия и водород, остающийся растворенным в жидком
металле. Окисление тяжелых металлов парами воды
происходит при высоких температурах. Реакция эта
< тратима. Если в качестве защитного применять инерт-
1П.1Н газ с примесью водорода, то при температурах
выше 400е С можно' предупредить окисление металла не
10.41.ко парами воды, но и кислородом.

Галлий и индий при обычных температурах воду
н разлагают, но при накаливании могут окисляться ее
парами.

Щелочные металлы растворимы в спиртах и в жид-
ком (совершенно сухом) аммиаке. В первом случае
н<> i\чаются алкоголят щелочного металла и водород (на-
пример, 2Na + 2C2H5OH = 2C2H5ONa + H2), во втором —
соответствующий амид и водород (например, 2Li+
I ’Nl l.t — 2LiNH2 + H2). Растворение в аммиаке сначала
происходит почти без газовыделения с образованием
голубого раствора и только спустя некоторое время (тем
меньше, чем больше атомный вес металла) в растворе
образуется осадок амида. Этими реакциями обычно
пользуются для промывки контуров от остатков щелоч-
ных металлов.

Водород образует со щелочными металлами твердые
солеподобные (аналогичные по химической природе
хлоридам) соединения — гидриды (LiH, NaH, КН и др.).
Чистый гидрид лития плавится при 680° С, NaH — под
давлением при 800° С, RbH разлагается при 300° С, а
CsH — при еще более низкой температуре. Гидриды :
растворяются в соответствующих металлах. Натрий,
например, растворяет при температуре 250° С около
0,003% NaH, а при 400° С —около 1,5% - Растворение
сопровождается диссоциацией гидрида на металл и
атомарный водород, который в таком виде остается
в металле. При температуре 420° С, например, упругость
диссоциации NaH превышает 1 атм. Когда жидкие
щелочные металлы загрязнены гидридами, то на охлаж-
даемых поверхностях теплообменников выделяются твер-
дые частички гидридов или газообразного водорода, что
приводит к уменьшению теплоотдачи.

Тяжелые металлы не образуют гидридов, но они
могут при высокой температуре растворять атомарный
водород.

Азот взаимодействует со щелочными и щелочно-
земельными металлами, которые могут присутствовать
в виде примеси в щелочных. Нитрид лития — твердое
вещество, плавящееся при 840—845° С. Нитрид натрия
разлагается при 300° С, нитрид калия еще менее прочен,
а нитриды рубидия и цезия не образуются при обычных
температурах. С тяжелыми металлами азот не взаимо-
действует и почти не растворим в них. О прямом обра-
зовании нитридов галлия и индия сведений нет. Но,
судя по тепловым эффектам образования нитридов
галлия и индия (GaN — 25,0 ккал/моль и InN —
4,8 ккал/моль), при температуре 400—600е С можно
ожидать образования нитрида галлия, который имеет
плотность 6,1 г/'см3 и возгоняется при температуре выше
800е С без разложения.

Двуокись углерода окисляет все щелочные металлы
с образованием соответствующих окислов и элементар-
кого углерода, а также углекислых солей, если темпе-
ратура не превышает 600° С:

2Li ф СО2 = Li2O + СО,

Li,O + СО2 = Li2CO3.

Твердые продукты реакции образуют взвеси в потоке
жидкого металла.

Образования карбидов при взаимодействии металла
с вытесненным углеродом или углеродом стенки можно
ожидать только у Лития.

Расплавленные металлы, циркулирующие в комму-
никациях, соприкасаются с металлическими стенками
груб, баков, деталей насосов и т. д. В местах контакта
происходит растворение металла стенки тем больше, чем
выше температура. Натрий, например, растворяет при
4)0° С до 0,00025% железа из стальной стенки, при
|(Ю°С —0,001% и при 600° С —около 0,0017%. Висмут
при 273'° С растворяет до 0,7% никеля, при 400° С—
около 2,0% и при 600°С — около 10%. На охлаждаемых
участках растворенные металлы выделяются из насы-
щенного раствора в виде твердых металлических части-
чек, часто ферромагнитных.

Жидкие металлы способны растворять газы. Со-
гласно закону Генри, растворимость пропорциональна
шипению. Эта зависимость хорошо подтверждается для
инертных одноатомных газов.

Абсорбция газов сплавами меньше, чем составляю-
щими сплав чистыми металлами, если только она не
сопровождается образованием химических соединений.
Растворимость газов в жидких металлах увеличивается
с повышением температуры. При фазовых превращениях
происходит резкое изменение концентрации растворен-
ного газа. В момент отвердевания металла, насыщенного
। л юм в жидком состоянии, происходит выделение газа
и । металла, если только он не образует с металлом проч-
ных соединений (Na2O, Li3N и т. д.). При кипении рас-
торопное вещество распределяется между жидкой и
: л юобразной фазами, причем если образуются химиче-
। кис соединения, то концентрация газа в жидком ме-
тиле уменьшается до равновесной с химическим со-
<• пшепием при данной температуре.
Жидкий металл, циркулирующий в установке, дол-
жен постоянно находиться, под избыточным давлением,
для того чтобы не произошло выделения растворенного
в металле газа и образования в трубах теплообменника
газовых пузырей. Поэтому на вертикальных участках
контуров металл должен нагнетаться снизу, но не от-
качиваться сверху.

Очистка металлов от нерастворимых примесей мо-
жет осуществляться фильтрованием их в расплавленном
состоянии через металлические сетки, огнеупорные по-
ристые насадки и т. д. Щелочные металлы иногда
рекомендуется очищать методом дистилляции, при этом
растворенные газы частично (О2, Н2) или полностью
(N2 при дистилляции натрия) будут переходить в ди-
стиллят. Для полной очистки от растворенных летучих
примесей надо производить дистилляцию с добавками
веществ, связывающих примеси в не диссоциирующие
при температуре перегонки нелетучие соединения.
Окислы тяжелых металлов, могут быть восстановлены
окисью углерода, водородом и другими восстанови-
телями.

При циркуляции расплавленных металлов их сле-
дует защищать от действия атмосферного кислорода и
влаги (а иногда от азота и углекислоты) инертными
газами — аргоном и гелием. Технические инертные газы
всегда содержат небольшое количество примесей, реаги-
рующих с расплавленными металлами и загрязняющих
их продуктами реакций. В частности, аргон и гелий со-
держат примеси кислорода, азота и влаги. Эти же газы
вместе с углекислотой подсасываются и из атмосферы
при негерметичности установки, а также во время ре-
монта.

Чтобы предупредить образование на поверхностях
теплообмена слоя окислов металла, препятствующего
теплопередаче, необходимо применять чистые исходные
металлы и тщательно очищать защитные инертные газы
от кислорода и влаги. В установках со щелочными ме-
таллами должны быть предусмотрены горячие и холод-
ные ловушки (фильтры), а в качестве защитного газа
применяться только аргон или гелий. Тяжелые металлы
можно защищать и азотом. Предпочтительней, однако,
пользоваться для их защиты восстановительными газо-
выми смесями.


3.	Основные физические свойства жидких металлов

Основные физические свойства некоторых жидких
металлов и их сплавов приведены в табл. 1.1—1.9. Эти
щппые получены Н. А. Никольским, Н. А. Калакуцской,
II. М. Пчелкиным, Т. В. Классен и В. А. Вельтищевой.

Таблица 1.1
Ртуть (7'ПЛ=-38°С, ТКИП=357°С)

Г, °C	7» кг/лг®	х, ккал	СР’  ккал	а, 10~2 м?/ч	V, 10~8 м2[сек	Рг, 10~2
		м-ч-град	кг-град			
0	13 590	6,70	0,0334	1,48	12,4	3,02
10	13 570	6,81	0,0333	1,51	11,8	2,81
20	13 550	6,92	0,0332	1,54	11,4	2,66
50	13 470	7,25	0,0329	1,64	10,4	2,30
100	13 350	7,80	0,0328	1,78	9,4	1,90
150	13 230	8,35	0,0328	1,92	8,6	1,61
200	13 1J0	8,90	0,0328	2,07	8,0	1,39
250	13 000	9,45	0,0328	2,22	7.5	1,22
300	12 880	10,00	0,0328	2,37	7,1	1,08
350	12 800	10,50	0,0328	2,50	6,8	0,98
400	12 700	10,85	0,0329	2,60	6,6	0,91
450	12 600	11,15	0,0329	2,69	6,4	0,86
500	12 480	11,45	0,0330	2,78	6,2	0,80

Таблица 1.2

Натрий (7'ИЛ=97,3°С, 7КИП=878°С)

Г, °C	у, кг/м?	X, ккал	% ккал	а, Ю-"2 Л12/«	V, 10—8 мР'сек	Рг, Ю~2
		м-ч-град	кг-град			
100	928	74,0	0,331	24,1	77,0	1,15
150	916	72,3	j,324	24,4	59,4	0,88
200	903	70,2	0,317	24,5	5.;,6	0,74
250	891	67,7	0,311	24,4	44,2	0,65
300	878	64,9	0,306	24,2	39,4	0,59
350	866	61,8	0,304	23,5	35,4	0,54
400	854	59,1	0,304	22,8	33,0	0,52
450	842	56,8	0,304	22,2	30,8	0,50
500	829	54,9	0,304	21,8	28,9	0,48
550	817	53,3	0,304	21,5	27,2	0,46
600	805	52,1	0,305	21,2	25,7	0,44
650	792	51,3	0,305	21,2	24,4	0,41
700	780	50,8	0,305	21,3	23,2	0,39
Таблица 1.3

Калий (7’ПЛ=63,7°С, ТК11П=760°С)

Т, °C	Y, к'г/№	х, ккал	ккал	а, 1о— 2 м2/ч	м, 10“8 м2/сек	Рг, 10~2
		м-ч-град	кг-град			
100	818	40,0	0,195	25,1	56,1	0,80
150	807	39,9	0,192	25,8	48,0	0,67
200	795	39.5	0,189	26,3	42,8	0,59
250	784	38,6	0,187	26,3	38,6	0,53
300	773	37,3	0, 185	26,1	35,2	0,49
350	761	35,8	0,184	25,6	32,4	0,46
400	750	34,0	0,183	24,8	29,8	0,43
450	738	32,0	0,183	23,7	27,6	0,42
500	727	30,0	0,183	22,6	25,7	0,41
550	716	28,2	0,184	21,4	24,1	0,41
600	704	26,6	0,184	20,5	22,1	0,39
650	692	25,3	0,185	19,8	21,6	0,39
700	681	24,3	0,185	19,3	20,5	0,38

Таблица 1.4

Литий (7ПЛ=186°С, ТКИП=1317°С)________________

Г, °C	7» кг/м3	X.  ккал	ккал	а, 10—2 я2/«	V, 10~8 м2/сек	Рг, ю—2
		м-ч-град	кг-град			
200	515	39,6	0,990	7,77	111,0	5,14
250	510	39,8	1,001	7,80	100,4	4,63
300	505	40,1	1,012	7,85	92,7	4,25
350	500	40,3	1,023	7,88	86,6	3,96
400	495	40,5	1,034	7,91	81,7	3,72
450	490	40,7	1,045	7,95	77,4	3,51
500	484	40,9	1,056	8,00	73,4	3,30
550	479	41,1	1,067	8,04	70,0	3,13
600	474	41,3	1,078	8,08	66,8	2,98
650	470	41,5	1,089	8,11	63,8	2,83
700	465	41,7	1.100	8,15	61,7	2,73

Удельный вес натрия, сплавов Na—К и РЬ—Bi был
определен методом взвешивания груза в расплавленном
металле и пикнометрическим методом. Значения удель-
ного веса калия, лития, олова, свинца, висмута и ртути
взяты из различных опубликованных работ [1—6].

Коэффициент теплопроводности металлов измерен
методом последовательных стационарных состояний [7].
Таблица 1.5
Висмут (Т'ПЛ=271°С, Ткип=1490°С)

Г, °C	7, кг] м2	X, ккал	ср>  ккал	а, 10“2 м2/ч	V, 10~8 м2]сек	Рг, 10—2
		м-ч-град	кг-град			
280	10 050	12,5	0,036	3,45	18,0	1,88
300	10 030	12,6	0,036	3,50	17,1	1,76
350	9 970	13,0	0,036	3,63	15,4	1,53
400	9 910	13,4	0,036	3,76	14,2	1,36
450	9 850	13,8	0,036	3,90	13,1	1,21
500	9 785	14,2	0,036	4,03	12,2	1,09
550	9 720	14,6	0,036	4,17	11,5	0,99
600	9 660	14,9	0,036	4,31	10,8	0,91
650	9 595	15,3	0,036	4,45	10,3	0,84
700	9 530	15,7	0,036	4,59	9,8	0,77

Таблица 1.6

Олово (7'ПЛ=231,9₽С, Ткип=2270°С)

т, сс	7» кг/м2	X, ккал	ср, ккал	а, 10—2  М2]ч	V, Ю“8 м2]сек	Рг, ю—2
		м-ч-град	кг-град			
240	6985	26,2	0,061	6,15	27,3	1,60
250	6980	26,4	0,061	6,20	26,7	1,55
300	6940	27,2	0,061	6,42	24,1	1,35
350	6905	28,0	0,061	6,65	21,9	1,19
400	6865	28,9	0,061	6,89	20,1	1,05
450	6830	29,7	0,061	7,13	18,6	0,94
500	6790	30,5	0,061	7,36	17,4	0,85
550	6755	31,4	0,061	7,62	16,5	0,78
600	6720	32,2	0,061	7,85	15,6	0,72
650	6680	33,0	0,061	8,10	15,0	0,67
700	6640	33,9	0,061	8,37	14,3	0,61

Таблица 1.7

Свинец (7ПЛ=327,4°С; Гки„=1740°С)	______

Г. °C	7, кг]м2	х, ккал	СР'  ккал	а, 10_ 2 м2/ч	V, io—8 м2]сек	Рг, io-2
		м-ч-град	кг-град			
400	10 592	13,0	0,0352	3,49	21,0	2,17
450	10 536	13,2	0,0352	3,56	19,1	1,93
500	10 476	13,3	0,0352	3,61	17,5	1,75
550	10419	13,4	0,0352	3,65	16,3	1,61
600	10 360	13,7	0,0352	3,76	15,3	1,47
650	10 300	14,4	0,0352	3,97	14,5	1,32
700	10 242	15,2	0,0352	4,22	13,7	1,17
750	10 185	16,2	0,0352	4,52	13,1	1,04
800	10125	17,0	0,0352	4,77	12,5	0,94
Таблица 1.8

Сплав 25% Na —75% К (Тпл=-П°С, 7’КИП=784°С)

7, °C	у, кг/м3	х,  ккал	% ккал	а, 1(Г“2 м2/ч	V, КГ"8 м2/сек	Рг, 10~~2
		м-ч-град	кг-град			
20	872	19,0	__	—	93,0	—
50	865	19,5	—	-—	78,5	—
100	852	20,0	0.229	10,22	60,7	2,13
150	840	20,5	0,225	10,85	51,7	1,71
200	828	21,1	0,222	11,48	45,2	1,41
250	815	21,6	0,218	12,16	40,3	1,19
300	803	22,2	0,216	12,80	36,6	1,03
350	790	22,7	0,214	13,41	33,4	0,89
400	778	23,3	0 213	14,03	30,8	0,81
450	765	23,8	0,213	14,60	28,2	0,70
500	753	24,4	0,213	15,20	26,7	0,63
550	741	24,9	0,214	15,70	25,2	0,58
600	729	25,5	0,214	16,35	23,7	0,52
650	716	26,0	0,215	16,85	22,5	0,48
700	704	26,6	0,215	17,57	21,4	0,44

Таблица 1.9

Сплав 44,5% РЬ—55,5% Bi (7’ПЛ=123,5°С, Ткип=1б70°С)

Т, °C	т? з  кг/ м3	х, ккал	Ср. ккал	а, ю—2 м2/ч	t, 10~8 мР/сек	Рг, 10~2
		м-ч-град	кг-град			
130	10 570	9,4	0,035	2,54	31,4	4,45
150	10 547	9,6	0,035	2,60	28,9	4,00
200	10 486	10,1	0,035	2,75	24,3	3,18
250	10 425	10,5	0,035	2,88	21,0	2,62
300	10 364	10,9	0,035	3,00	18,7	2,24
350	10 300	и,з	0,035	3,13	17,1	1,97
400	10 242	11,8	0,035	3,29	15,7	1,72
450	10180	12,2	0,035	3,42	14,6	1,54
500	10 120	12,6	0,035	3,56	13,6	1,37
550	10 060	13,1	0,035	3,72	12,9	1,25
600	10 000	13,6	0,035	3,88	12,4	1,15
650	9 940	14,0	0,035	4,02	11,8	1,06
700	9 876	14,4	0,035	4,16	11,4	0,99

Коэффициент теплопроводности ртути дополнительно из-
меряли в более широком диапазоне температур методом
столба с компенсацией боковых потерь тепла по
высоте.
Удельная теплоемкость металлов определялась ме-
тодом непосредственного нагрева и сравнительным мето-
дом. Для некоторых металлов были экстраполированы
и усреднены значения ср. Удельная теплоемкость эвтек-
тического сплава натрий — калий рассчитана по закону
аддитивности.

Значения кинематической вязкости металлов (кроме
олова и ртути) были измерены методом затухающих
крутильных колебаний, а для олова и ртути взяты из
работ [8—И].

Данные по теплоте плавления, теплоте испарения и
упругости паров жидких металлов приведены в ра-
боте [4], а некоторые сведения о физических свойствах
галлия, цезия и других металлов в расплавленном
состоянии — в работах [4, 12].

Значения критических температур и давлений ме-
таллических теплоносителей, взятые из опубликованных
работ, приведены в табл. 1.10 и 1.11.

Термодинамические свойства металлических тепло-
носителей и зависимость давления от температуры на
линии насыщения приведены в работах {13—17].

Таблица 1.10
Критические температуры некоторых металлических
теплоносителей

Критическая температура, °К

Металл	[22]	[13]	[18]	[14]	[19]	[20]	[15]	[21]
1 (атрий	2270	2200							1648			2124
Калий	—	1700	—	—	—	1563	—	1878
Литий	2750—3300	3500	2750	—	—	2223	2490	2966
Ртуть	—	1733	—	1733	1172	1873	—	1135
Свинец	—	4500	—	—	—	3423	—	3584
Магний	—	3000	—	—	—	3573	2140	—
Рубидий	—	1600	—	—	—	—	—	1795
< )лоно	—	—	—	—	——	4398	—	—
Цезий	—	1550	—	—	—	1023	—	1760
1> |рИЙ	—	3750	—	—	—	—	2800	3663
Кальций	—	3400	—	—	—	3773	2650	3267
< Г|1 опций	—	3150	—	—	—	—	2540	3059
Висмут	—	—	—	—	—	3348	—	3284
< ур'.ма	—	—	—	—	—	—	—	2989
Г.1ЛЛ11Й	—	—	—	—	—	—	—	3219
Алюминий	—.	—	—	—	—	—	—	4744
( сребро	—	—	—	—	—	—	—	4767
Таблица 1.11

Критические давления некоторых металлических теплоносителей

Металл	Критическое давление, кг] см2					
	[22]	[13]	[18]	[14]	[19]	[21]
Натрий	355	125	—			—.	116
Калий		43	—	—-	—	72,6
Литий	1400—1500	390	1450	—	—	215
Ртуть	—	1640	—	1042	180	134
Свинец	—	500	—	—	—	416
Магний	—	445	—	—	—	—.
Рубидий	—	38	—	—	—	52,4
Цезий	—	32	—	—	—	46,7
Барий	—	200	—	—	—	72,3
Кальций	—	150	—	—	—	151
Стронций	—	150	—	—	—	155
Висмут	—	—	—	—	—	574
Сурьма	—	—	—	—	—	740
Таллий	—	—	—	—	—	263
Алюминий	—	—	—	—	—	1695
Серебро	—	—	—	—	—	336

4. Обобщенные зависимости характеристических
свойств жидких металлов

Изучение свойств жидких металлов позволяет обна-
ружить характерные закономерности, общие для этих
металлов. Указанное обстоятельство является след-
ствием того, что многие из жидких металлов представ-
ляют собой термодинамически подобные вещества.

Значение теории подобия при исследовании различ-
ных вопросов гидродинамики и теплоотдачи хорошо
известно. Не меньшее значение теория подобия может
иметь и при изучении физических свойств веществ, в
частности при исследовании различных теплоносителей.

Немаловажный практический интерес для сравнения
и поисков новых теплоносителей имеет то, что на
основании этой теории возможно делать достаточно
точные выводы об интересующих нас свойствах данного
вещества по известным свойствам его термодинамиче-
ского аналога (или термодинамически подобного ему
вещества).
Напомним вкратце, что представляет собой понятие
«термодинамическое подобие» и по каким признакам
выделяются термодинамически подобные вещества [23].

Если вместо термических параметров: удельного
объема v, давления р и абсолютной температуры Т —

<	V	р Т

ввести безразмерные параметры <р=—, л=—,т= —

Рк	Т к

(ск, Рк, Тк — критические параметры данного вещества),
то его уравнение состояния, как известно, может быть
представлено в виде

SC).	(1.1)

Это уравнение содержит одинаковые для всех ве-
ществ числовые коэффициенты и некоторые безразмер-
ные константы с, зависящие от природы вещества. Оно
называется приведенным уравнением состояния, а пере-
менные ср, л, т соответственно приведенным объемом,
давлением и температурой.

Состояния, в которых вещества имеют одинаковые
приведенные параметры, называются соответственными
состояниями. Так как в критической точке все три
приведенных параметра имеют одно и то же значение,
равное единице, то ясно, что критические состояния всех
веществ являются соответственными.

Если два или несколько веществ удовлетворяют
одному и тому же приведенному уравнению состояния
и имеют одинаковые два из трех приведенных парамет-
ров <р, л, т, то и третий параметр будет у них также
одинаков, т. е. вещества находятся в соответственных
состояниях (закон соответственных состояний).

Вещества, подчиняющиеся этому закону и удовле-
творяющие одному и тому же приведенному уравнению
состояния, называются термодинамически подобными.

Из закона соответственных состояний, в частности,

RT,,
следует, что в критической точке отношение --------,

Pkvk
называемое критическим коэффициентом, должно иметь
для всех термодинамически подобных веществ одинако-
вое значение.

Далее из закона соответственных состояний для
ряда термодинамических величин вытекают весьма важ-
ные следствия. Легко убедиться, например, что поделен-
ная на универсальную газовую постоянную R молярная
энтропия SM (или, точнее, разность SM —	, где —

есть значение SM при Т—>0) и отношения - М М и
р ___р0

----— (здесь UM — внутренняя энергия и FM— свобод-

RT

ная энергия, отнесенные к 1 моль вещества) являются
для всех термодинамически подобных веществ одинако-
выми функциями от приведенных параметров и отноше-
ния — или где cv„ и сРо —значения молярных теп-
R R

лоемкостей с„ и ср при данной температуре и v-^oo
(или р—>0).

Но при помощи термодинамических функций U.
S, F описываются процессы превращения энергии при
изменении состояния тела, например при фазовых пере-
ходах, при распространении и передаче тепла как от
внешних источников, так и под действием сил внутрен-
него трения, при увеличении или уменьшении поверх-
ности тела и т. д. Поэтому закон соответственных со-
стояний может быть распространен и на различные
процессы превращения энергии, происходящие в теле,
в частности на процессы распространения тепла, фазо-
вые превращения и т. п. Из этого следует, что тепло-
емкости cv и ср, теплота испарения жидкости гм, коэф-
фициенты поверхностного натяжения сг, вязкости р и
теплопроводности Л в жидком и газообразном состоя-
ниях должны для термодинамически подобных веществ
определяться следующими общими зависимостями:

с = Rfl (к, т, ,
гм —	~>

(1-2)

(1-3)

! с \

Рк	f I „	г-	Р°	)

1/	1/	1/	'4ц’	v>	р	I

g/s R	v	к	1

gFrfRpF

СР,
R

(1-4)

(1 5)

(1-6)
В этих уравнениях функции	представляют

собой универсальные функции независимых приведенных
параметров; М — молекулярный вес вещества; R — уни-
версальная газовая постоянная; g — ускорение силы
тяжести.

Зависимости (1.2) — (1.6) для с, rM, о, р, X позво-
ляют по известным свойствам одного вещества опреде-
лять свойства других, термодинамически подобных ему
веществ при тех же условиях, т. е. при равных значениях
приведенных параметров.

Указанные общие выражения для с, rM, cr, р, X и
аналогичные им зависимости для других физических
свойств могут быть выведены на основе закона соот-
ветственных состояний различными путями. Приведем
один из них, наиболее простой.

Зависимость любой из величин, характеризующих
физические свойства вещества, от параметров состояния
может быть представлена в виде произведения множи-
теля, имеющего ту же размерность, что и рассматривае-
мая величина, и составленного из определяющих физи-

„ М ,

ческих параметров данного вещества рк, пк, С, — (или

р*, Т’к, — и универсальной газовой постоянной), на
g

безразмерную функцию двух приведенных параметров
л, т (или <р, т) и отношения cpJR. Комбинируя эти
параметры и их степени так, чтобы получилась раз-
мерность интересующей нас величины, нетрудно найти
выражение для размерного множителя. Отметим, что
выбор в качестве основных величин, характеризующих
свойства тела, критических параметров и массы моле-
М

кулы — представляется совершенно естественным, по-
g

скольку физические свойства веществ определяются
прежде всего массой молекулы и межмолекулярными
силами, а последние характеризуются значениями кри-
тической температуры и критического объема и дав-
ления.

Известно, однако, что закон соответственных состоя-
ний строго справедлив только в пределах определенных
групп веществ. Соответственно этому и общие зависи-
мости для физических свойств применимы только для
। рупп термодинамически подобных веществ.
Возникает, естественно, вопрос о способах класси-
фикации веществ по этим группам, т. е. о критериях
термодинамического подобия. Как показывает анализ
этого вопроса, существенное значение имеет форма
потенциальной кривой вандерваальсовского взаимодей-
ствия молекул данного вещества. Причина этого будет
ясна, если учесть, что в уравнение состояния входят
только те индивидуальные (т. е. зависящие от природы
данного вещества) константы, которые содержатся в
аналитическом выражении потенциальной энергии ван-
дерваальсовского взаимодействия двух молекул в зави-
симости от расстояния между ними. Если бы число
этих индивидуальных констант не превышало двух, то
они могли бы быть исключены (с помощью двух условий,
определяющих критическую точку) из уравнения состоя-
ния и последнее могло бы быть приведено к безраз-
мерному выражению, не содержащему никаких кон-
стант, зависящих от природы вещества. В этом случае
закон соответственных состояний был бы общим зако-
ном, т. е. был бы справедлив для всех веществ.
В действительности число индивидуальных констант,
входящих в выражение для потенциальной энергии
вандерваальсовского взаимодействия, больше двух. По-
этому единого приведенного уравнения состояния, об-
щего для всех веществ, не существует и закон соответ-
ственных состояний имеет ограниченное значение, т. е.
справедлив только для термодинамически подобных ве-
ществ.

На основе теории уравнения состояния реальных
веществ можно установить следующее общее условие
или критерий термодинамического подобия [24].

Два или несколько веществ термодинамически по-
добны, если кривые потенциальной энергии вандер-
ваальсовского взаимодействия двух молекул в зависи-
мости от расстояния между их центрами геометрически
подобны. Это условие имеет самое общее значение, т. е.
справедливо при любом числе индивидуальных констант
в выражении для потенциальной энергии межмолеку-
лярного взаимодействия. Если учесть, что в это выра-
жение в первом приближении входят три индивидуаль-
ные константы, характеризующие природу вещества, то
можно установить более частный, но вместе с тем и
более практически значимый признак термодинамиче-
ского подобия, который можно сформулировать следую-
щим образом.

Два или несколько различных веществ термодина-
мически подобны, если отношение энергии равновесия Uo
(т. е. значения потенциальной энергии вандервааль-
совского взаимодействия молекул в точке минимума)
к критической температуре у них одно и то же
(----= idem'l .

\ КТк	)

Имеются еще некоторые аналогичные признаки по-
добия. По существу все они относятся к тому случаю,
когда у нескольких веществ или одна из трех индиви-
дуальных констант одинакова, или между двумя или
тремя константами существует общее для этих веществ
численное соотношение. Тогда одна из трех констант как
бы перестает быть индивидуальной и становится уже
групповой константой, общей для всей группы данных
веществ. При этом-число индивидуальных констант для
каждого из входящих в данную группу веществ умень-
шается до двух, и поэтому в пределах этой группы спра-
ведлив закон соответственных состояний.

Практически признаком термодинамического подо-
бия может быть принадлежность веществ к одному и
тому же типу химических соединений и равенство их
критических коэффициентов.

Рассмотрим теперь некоторые случаи применения
теории термодинамического подобия к анализу свойств
жидких металлов.

Вязкость. В пределах каждой группы термодина-
мически подобных веществ физические свойства веще-
ства, как это уже отмечалось, могут быть выражены
в виде произведения размерного множителя, составлен-
ного из определяющих размерных величин (молекуляр-
ной массы и критических параметров), и одинаковой
для всех веществ данной группы функции приведенных
параметров. В частности, зависимость коэффициента
вязкости от параметров состояния имеет следующий вид:

р'*	/ сп

------2S---f ( - т _

В жидком состоянии при температурах, значительно
меньших Тк, зависимость вязкости от давления очень
слабая, а влияние сРо мало (особенно если рассматри-
ваемые металлы имеют в паровой фазе одинаковую
атомность); поэтому

R = М'>‘	R~',e

(1.7)

Вязкость жидких металлов исследовалась многими
авторами; в последнее время она была изучена А. Н. Со-
ловьевым [9]. В результате этих исследований установ-
лено, что различные жидкие металлы могут быть по
признаку термодинамического подобия разбиты на не-
сколько групп. Например, натрий, калий, рубидий и це-
зий (элементы левой подгруппы I периода таблицы
Д. И. Менделеева), кристаллизирующиеся в центриро-
ванную кубическую решетку и имеющие примерно рав-
ные значения координационного числа, составляют пер-
вую группу, а галлий, висмут, сурьма, ртуть и олово
(элементы правой подгруппы I периода таблицы
Д. И. Менделеева) составляют вторую группу; сюда же
должен быть отнесен и литий, поскольку для него
координационное число в жидком состоянии бли-
зок к 10.

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим рис. 1.1. По
оси ординат отложены значения логарифма отношения
коэффициента вязкости при данной температуре р
к коэффициенту вязкости при температуре плавле-
ния цпл, а по оси абсцисс — значения отношения Т/Тлд.
Температура плавления 7Пл может с достаточной сте-
пенью точности рассматриваться как соответственная
температура, поэтому вместо отношения Т/7К можно
брать отношение TJTP!l. Тогда из общего выражения
для |т находим

Р'ПЛ

= Ф

Из этого уравнения следует, что точки, определяю-
т-	и т

щие зависимость ц от Т в координатах ——, для

Р'ПЛ * пл
термодинамически подобных веществ должны ложиться
на одну кривую. Из рисунка видно, что это действи-
тельно так: все точки для натрия, калия, рубидия, цезия
расположились на кривой /, а точки для олова, ртути,
сурьмы, висмута, галлия, лития на кривой //.
Приведенный график зависимости ц от Т хорошо
иллюстрирует значение теории термодинамического по-
добия для изучения физических свойств вещества. Осу-
ществив, например, опыт с жидким натрием и построив
кривую зависимости вязкости натрия от температуры

Рис. 1.1. Обобщение опытных данных для вязкости
различных жидких металлов.

Кривая /: / — натрий; 2 — калий; 3 — рубидий; 4 — цезий.

Кривая II'. 5 — олово; 6 — ртуть; 7 — сурьма; 8 — висмут;

9 — галлий: 10 — литий.

в приведенных координатах, можно по этой кривой, без
выполнения нового эксперимента, вычислить значения
вязкости калия или рубидия в аналогичных условиях.

Заметим, что зависимость коэффициента вязкости от
гемпературы хорошо описывается формулой Андраде



(1.8)

Для натрия константы А и с равны соответственно
I.I42-10-3 и 739,8 (если ц выражается в пуазах, а плот-
ность р — в г/сж3).
Теплопроводность. Коэффициент теплопроводности
определяется следующим уравнением:

//г Р6/е p’/s
Л =-----------------

Л41/г



Можно считать, что теплопроводность жидких ме-
таллов мало зависит от давления. Если к тому же
рассматриваются металлы, пары которых имеют одина-
ковое число атомов в молекуле, то X можно считать
функцией только приведенной температуры т, т. е.

g'°- R'loP^

м'/°- ту»

(1.9)



Экспериментальные данные по теплопроводности
расплавленных металлов весьма ограничены, поэтому
провести анализ формулы для Л, подобно тому, как это
было сделано для вязкости, пока не удается. В связи
с этим интересно рассмотреть соотношение между тепло-
проводностью и электропроводностью, поскольку послед
няя для жидких металлов изучена значительно лучше.

Как известно, коэффициент теплопроводности ме-
таллов связан с удельным электрическим сопротивле-
нием г следующим уравнением:

Х = — L,	(1.10)

г

где L — функция Лоренца, зависящая для жидких
металлов главным образом от температуры. Исходя из
закона соответственных состояний можно ожидать, что
для термодинамически подобных веществ L есть оди-
наковая функция приведенной температуры т Это под-
тверждается рис. 1.2, на котором изображена зависи-
мость отношения Ь/Ь-нл от Е/Тпл для некоторых жидких
металлов [25]. Как видно, экспериментальные точки для
алюминия, олова, цинка, свинца ложатся на одну и ту
же кривую *.

* Уравнение этой кривой есть

L
---=0,2

т

4-— +1

Гпл_

т

2— — 1
т пл
Но если £/£Пл— универсальная функция Т/Тпл, то
и величина Аг/А,гпл (а соответственно и г/гпя) будет
также для термодинамически подобных веществ одина-
ковой функцией Т’/Т’пл, как это и видно из рис. 1.3.

Из этих результатов видно, что алюминий, олово,
цинк, свинец, сурьма, т. е. элементы правой подгруппы
I периода таблицы Д. И. Мен-

Рис. 1.2. Зависимость безраз-
мерной функции Лоренца от
безразмерной температуры для
некоторых жидких металлов:

/ — алюминий: 2 — олово; 3 — цинк;
4 — свинец.

Рис. 1.3. Зависимость V/лгил от
Р/Рии для различных металлов:

1 — алюминий: 2 — цинк; 3 — свинец;

4 — олово; 5 — сурьма.

Следует отметить, что для ряда жидких металлов
удельное электрическое сопротивление может считаться
линейной функцией температуры. Так, например, для
жидкого натрия [26]

г (мком/см) = 0,225 ф- 0,0345/°С.	(1.11)

.-)то обстоятельство облегчает экстраполяцию значений г
но температуре и делает метод расчета теплопровод-
ности по величине электропроводности весьма удобным
для практического использования.

Поверхностное натяжение. Согласно закону соответ-
ственных состояний, общее выражение для поверхност-
ного натяжения жидких металлов в соответствии со
сказанным выше должно иметь вид

0=

(1.12)
Для натрия в интервале температур от 100 до
450° С а можно вычислить по следующей эмпирической
формуле:

а (эрг/см2) 200,12 - 9,833- 1Q-2 С. (1.13)

Скорость звука. Скорость распространения звука в
термодинамически подобных жидкостях выражается
следующей общей формулой:

а = g</,fe>/2 T'J1 f(v, г, .	(1.14)

м',г	\ R )

У одноатомных жидких металлов значения k=cp/cv
и Сро примерно одинаковы. Так как зависимость а от
давления у жидкостей незначительна, можно считать, что

о /г ь’/г Рх/г Т1/г

a = LJ * ^./(Д.	(1.15)

М

В табл. 1.12 приведены данные по скорости звука
в жидких металлах вблизи точки плавления, получен-
ные Клеппо*. Как известно, скорость звука в воде при

Таблица 1-12

Скорость распространения звука в жидких металлах вблизи точки
плавления

О и  ф  ф  CQ	Температура испытания, °C	Скорость звука, м/сек	Температурный коэффициент, м/ (град'Сек)	Вещество 		Температура испытания, °C	Скорость звука, м/сек 		Температурный коэффициент, м/(град-сек)
Zn	420	2790 + 60	—	Na	98	2395	—0,3
Ga	30	2740	—	К	64	1820	—0,5
Cd	321	2200	—0,5	Rb	39	1260	—0,4
In	156	2215	—0,5	Cz	29	967	—0,3
Sn	232	2270	—0,7	Sn—Cd	250	2205	—0,6
Те	302	1625	—	Sn-IIg	200	I960	—0,3
Pb	327	1790	—0,5	Sn—Bi	200	1965	—
Bi	271	1635	—0,5	Sn—Pb	290	1975	—

* Данные Клеило для натрия и калия из-за ошибки, вносимой
при измерении, не отличаются большой точностью.
20° С равна 1410 м/сек. Из этого видно, что в жидких
металлах величина скорости звука того же порядка, что
и в неметаллических жидкостях.

Скорость звука в натрии и эвтектике Na—К была
измерена Ю. С. Трелиным и др. [27]. Результаты изме-
рений приведены на рис. 1.4. Обращает внимание прак-

Рис. 1.4. Скорость звука в натрии и эвтектике
Na—К.

тически линейная зависимость скорости звука от темпе-
ратуры, описываемая следующими эмпирическими фор-
мулами:

aNa (м/сек) = 2594 — 0,577 (Г С — 100),	(1.16)

aNa“K(jw/ce/c) = 2070 — 0,543Г° С, (1.17)

На рис. 1.5 показана найденная по эксперименталь-
ным значениям скорости звука зависимость теплоемко-
< гп cv и отношения теплоемкостей k=cpjcv от темпера-
туры для натрия и эвтектики Na—К-

Полуэмпирический метод определения скорости
мука был предложен Р. Е. Кржижановским. Скорость
щука, если известен коэффициент адиабатической сжи-
маемости рад, может быть определена по формуле

11о теории Якобсона, величина рад пропорцио-
нальпа квадрату длины свободного пробега молекул А,

Таблица 1.13

Значения коэффициента п, полученные в опытах с
неметаллическими жидкостями

Т, °C	П, 1 0 8 кг’/г	Т, °C	п, 1 0 8 кг1/г
0	588	30	631
10	604	40	642
20	618	50	652
25	625		

В табл. 1.13 приведены значения п. На рис. 1.6
шачения п экстраполированы до температуры 140е С.

Рис. 1.6. Температурная зависимость коэффициента п
в формуле (1.19).

Величина V — Но для многих неметаллических жид-
коетей хорошо связывается с коэффициентом динамиче-
lun'i вязкости формулой Бачинского

р(Н— Vo) = const	(1.22)

и in

— = const (V —Vo).	(1.23)

г-

Ila рис. 1.7 приведена зависимость — от реального
г-

niii.i-Ma V для эвтектики РЬ—Bi, построенная по экспе-
риментальным данным. В первом приближении линейный
uni (гой функции сохраняется для любой металличе-
) КОII жидкости.
Следовательно, в том случае, когда нет непосред-
ственно измеренных величин а или |Зад, скорость звука
может быть вычислена при помощи формулы (1.21) и
данных по коэффициенту вязкости и удельному объему.

Рис. 1.7. Зависимость коэффициента вяз-
кости от удельного объема для эвтекти-
ки Pb—Bi.

Точность вычислений ограничена необходимостью экс-
траполяции значений коэффициента п в область высоких
температур и необходимостью соблюдения для данной
металлической жидкости зависимости (1.22).

5. Смесь жидких металлов

Вязкость и теплопроводность смеси жидких метал-
лов можно рассчитать по следующим формулам [29]:

Здесь [д, Z и p.j, — коэффициенты вязкости и тепло-
проводности соответственно смеси и составляющих ее
компонентов; Xj—молярная концентрация /-го компо-
||гнг;1, равная

Gz_

Mj

V G±

Mj

10,	вес /-го компонента).

Формулы (1.24) и (1.25) относятся к смеси термо-
in на мически подобных жидких металлов с одинаковым
числом атомов в молекуле, имеющих не очень сильно
шли кпощиеся значения критической температуры.

Скорость звука в смеси термодинамически подоб-
ных жидких металлов определяется формулой

(1.26)

•1,1 формула применима при тех же условиях, что и
формулы (1.24) и (1 25).

। и иы.мгглллнческие теплоносители
ПРИМЕНЕНИЕ ЖИДКОМЕТАЛЛИЧЕСКИХ
ТЕПЛОНОСИТЕЛЕЙ

Жидкометаллические теплоносители имеют следую-
щие преимущества по сравнению с другими теплоноси-
телями.

Жидкие металлы характеризуются исключительно
большими значениями коэффициентов теплопроводности
и вследствие этого обладают способностью интенсивно
отводить тепло от поверхности нагрева. При этом зако-
номерности течения жидких металлов и обычных жидко-
стей аналогичны и потери давления в коммуникациях
теплопроводящего контура не чрезмерно велики (см.
гл. 3).

Благодаря высокой температуре кипения жидких ме-
таллов процесс передачи тепла в условиях высоких ра-
бочих температур может быть осуществлен при сравни-
тельно низких давлениях. Из-за малой величины упру-
гости насыщенных паров жидких металлов кавитация
при течении жидкого металла не развивается сколько-
нибудь заметно.

Некоторые жидкие металлы имеют сравнительно
невысокую температуру плавления (для натрия =
97,5° С, а для эвтектики Na—К /Пл=1Г°С). Эти металлы
легко переводятся в жидкое состояние и могут сохра-
няться в таком виде в установке.

Жидкие, в частности щелочные, металлы вызывают
сравнительно слабую коррозию конструкционных мате-
риалов, поэтому в качестве последних могут широко
использоваться сталь и другие металлы и сплавы,
обычно применяемые в технике.

Недостатком некоторых жидких металлов, например
натрия или калия, является бурное химическое взаимо-
действие с водой и кислородом, что требует особых мер
предосторожности при их применении.
Как известно, с точки зрения термодинамики, для
и фосиловых установок наилучшим рабочим веществом
является такое, у которого критическая температура
иычигельно выше предельной температуры, допускаемой
прочностью применяемых конструкционных металлов.
В >гом случае можно было бы осуществить цикл без
шрегрева пара с наиболее выгодным изотермическим
процессом подвода тепла и приблизить термический
к и. д. цикла к к. п. д. цикла Карно.

Жидкометаллические рабочие вещества удовлетво-
ряют этому требованию термодинамики лучше, чем вода.
1,ля ртути, например, критическая температура равна
1100"С, т. е. более чем в три раза выше, чем для
поды. Однако с точки зрения экономичности процесса
шхн'сг значение также возможность осуществления изо-
II рмического процесса отвода тепла от рабочего веще-
। нм при температуре, близкой к температуре рек и
<> п р, вода которых используется в качестве нижнего
in ।очника тепла в цикле, т. е. при температуре около
’’О 30° С.

Водяной пар удовлетворяет этому требова-
нию. так как его температура насыщения при самом
ничком давлении, которое практически можно осущест-
..... и конденсаторах (около 0,02—0,03 ата), близка
к указанной величине.

В противоположность этому жидкие металлы имеют
при явлении 0,02—0,03 ата сравнительно высокую тем-
in pi гуру насыщения. Так, температура насыщения па-
рчи ртути при 0,02 ата равна 195,2° С.

Поскольку использование жидкометаллических теп-
1ПМП1 и гелей благодаря их высокой критической темпе-
pniype представлялось очень заманчивым и обещало
imi гное повышение к. п. д., то возникла мысль о при-
|| in ниц в паросиловой установке двух рабочих тел,
। । нио в определенном интервале температур, по от-
iiiiiih нпю к которым давление насыщенных паров дан-
Ц| и и вещества наиболее приемлемо.

11.|роспловые установки с двумя рабочими телами
и ц шли название бинарных установок. На практике
пн-' । плены пока ртутно-водяные установки [30]. Схема
.... ...Арной установки показана на рис. 2.1.
Ртутный пар, образующийся в ртутном котле, по-
ступает из котла в турбину. После расширения в тур-
бине ртутный пар направляется в так называемый
конденсатор-испаритель, где конденсируется, причем
выделяющаяся при конденсации теплота используется
для испарения воды. Жидкая ртуть из конденсатора-

Рис. 2.1. Принципиальная тепловая схема простейшей ртут-
но-водяной бинарной установки.

Ртуть: ——	' — пар;-------— жидкость; вода: ------- — пар;

------— жидкость; 1 — ртутный котел; 2 — ртутная паровая тур-
бина с генератором; 3 — конденсатор—испаритель; 4 — ртутиый пи-
тательный насос; 5 — перегреватель водяного пара; 6 — турбина
водяного пара с генератором; 7 — конденсатор водяного пара; 8 —
водяной питательный насос.

испарителя вновь направляется в ртутный котел, а во-
дяной пар поступает в пароперегреватель, после чего
подается в паровую турбину.

В бинарных (ртутно-водяных) установках термиче-
ский к. п. д. цикла составляет 57% и более, т. е. превы-
шает термический к. п. д. обычных паросиловых уста-
новок высокого давления.

36


2.	Применение жидкометаллических теплоносителей
в ядерных энергетических установках

Тепловыделяющие элементы современных ядерных
|i.iKгоров способны выдерживать достаточно высокие
п-мпсратуры; это позволяет отводить тепло из реактора
п.1 сравнительно высоком температурном уровне, что
имеет существенное значение для повышения к.-п. д.
идерпой энергетической установки. Использование воды
и качестве теплоносителя при высоких температурах
। гановится затруднительным, так как это сопряжено
। необходимостью значительного повышения давления.
11и лому в высокотемпературных реакторах целесооб-
рашо для отвода тепла применять жидкие-металлы,
которые могут циркулировать в условиях высокой тем-
пературы при сравнительно малых давлениях. Кроме
нно, некоторые из этих теплоносителей (например, нат-
рин) обладают меньшим по сравнению с водой сечением
|.|\ната нейтронов, что является немаловажным обстоя-
н’Л1.ством. Однако жидкие металлы имеют и специфи-
п । кие недостатки, затрудняющие их использование в
। ячестве теплоносителя в реакторах. Подвергаясь облу-
чению нейтронами, они становятся радиоактивными, что
кидает определенные затруднения при обслуживании
। ни гура, отводящего тепло от реактора.

3.	Использование жидкометалличееких теплоносителей
с целью интенсификации тепловых процессов

Помимо применения жидких металлов в бинарных
паросиловых установках и ядерных реакторах жидкие
। галлы с успехом могут быть использованы в тех
। цчаях, когда необходимо интенсифицировать тепловые
процессы различных технологических установок. Благо-
ри указанным выше преимуществам перед другими
к и. ^носителями жидкие металлы с успехом могут быть
in 1н>||1>зованы в мощных теплообменниках, в охладитель-
ных системах высокотемпературных газовых турбин
в 1 II.
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ

ГИДРОДИНАМИКИ

1.	Течение жидких металлов в гладких трубах

Многие расплавленные металлы в отличие от дру-
гих жидких теплоносителей не смачивают обтекаемую
твердую поверхность. Например, ртуть не смачивает
углеродистую сталь при температуре менее 600° С, эвтек-
тика РЬ—Bi при 250—600е С не смачивает углеродистую
сталь и жаропрочные стали с содержанием никеля менее
20—25%.

Высказывались мнения (со ссылкой на единичные
опыты Пуазейля в 1843 г., Таммана и Гинзбера в
1927 г.) о возможности скольжения жидкости, не сма-
чивающей стенку трубки. В таком случае скорость
жидкости у стенки не равнялась бы нулю и законы
гидравлического сопротивления для жидкостей, смачи-
вающих и не смачивающих обтекаемую поверхность,
были бы неодинаковыми.

Из проведенных Варбургом в 1870 г. четырех опы-
тов с ртутью, вытекающей из стеклянного капилляра,
два опыта подтвердили формулу Пуазейля для лами-
нарного течения жидкости в круглой трубке, а два дали
заметное отклонение.

В опытах Тортмана (1928 г.) с водой (7?е^5-104)
и ртутью (7?е^5-104) при течении их в стальных труб-
ках диаметром от 1,2 до 15,4 мм были получены одина-
ковые результаты.

Подробные экспериментальные исследования гид-
равлического сопротивления ртути при ее течении в
трубах проводились в СССР начиная с 1934 г. На
рис. 3.1 показаны результаты определения коэффициента
сопротивления при течении ртути в гладкой стеклянной
трубке, полученные С. Н. Сыркиным. Опыты проведены
в области вполне развитого турбулентного течения, и
результаты не обнаруживают заметного отклонения от
। pintoii, характеризуемой зависимостью Блазиуса, обыч-
ной для чисел Re= (54-100)  103:

Ё 0,316
“ 7?е0,25’

(3.1)

На рис. 3.1 приведены опытные данные для ртути,
полученные Н. С. Кондратьевым [31], и для олова, полу-
ченные О. С. Федынским [32], при их течении в гладких

Рис. 3.1. Опыты по определению коэффициента гид-
равлического сопротивления при течении ртути и
воды в стеклянной трубке:

/— расчет по формуле Блазиуса для гладких труб; 2— вода;
3 — ртуть.

। 1.1.П.НЫХ трубках, а также опытные данные Ричтмайера
п Iri'uiopa [33], полученные при течении расплавленных
। ' нTi и чугуна в керамической трубке.

Все опытные точки располагаются около расчетных
। рпвых для ламинарного и турбулентного режимов тече-
нии в гладких трубах.

Намерения, выполненные М. А. Стыриковичем,
А I’ Кориным и И. Е. Семеновкером [3, 34], показали,
•пн профиль скоростей при течении ртути в круглой
1р\|ц такой же, как и при течении неметаллических
। н леосгей. Последующие опыты Исакова и Дрю [35]
ни ннгрдпли этот результат (рис. 3.3).

l.i	KiiM образом, можно считать, что, закон сопро-
1Н11 и пня при течении жидких металлов в гладких тру-
|\ < ипвстствует закону для неметаллических жидко-
н н । точностью, необходимой для обычных гидравли-
ки \ расчетов.
Рис. 3.2. Сопоставление данных, полученных разными авторами
для олова и ртути.

Гладкие стальные трубы: / — расчет по формулам; 2 — олово (^=10,5 мм)-,
3—ртуть ( d=4 и 5 мм)-, 4 — вода (d=4,5 и 10,5 мм). Керамические трубы:
5 — расплавленное железо; 6 — расплавленный чугун.

Рис. 3.3. Профиль скоростей по сечению трубы (Um—
средняя скорость течения, Uc—максимальная скорость
течения):

/ — ртуть (Исаков и Дрю); 2— вода (Коэ); 3 — вода (Никурадзе);

4— воздух (Стентон); 5 — вода (Стентон и Панелл ; 6 — воздух
(Стентон и Панелл).
2.	Течение в шероховатых трубах

Как известно, при течении жидкости в шероховатой
1||\ш, начиная с определенного значения числа Рей-
ни п,/|.са, коэффициент гидравлического сопротивления
in । iBiiciiT от Re. Вступает в действие так называемый
। и.। 1|1агпчпый закон сопротивления, при котором вели-

Гис. 3.4. Коэффициент гидравлического сопротивления при те-
'11-111111 расплавленного олова в стальных трубах технической
mi роховатости (^=10,5 мм), по опытам О. С. Федынского
и А. В. Осипова-

I ииутренняя поверхность трубы вороненая; 2 — внутренняя поверх-
ность трубы луженая.

•HII1.I £ зависит только от типа шероховатости и отно-
iiiii п.ного размера бугорков шероховатости. В этом
ц'ые вопрос о влиянии смачиваемости снимается, в
 । । hi с тем что механизм гидравлического сопротив-
н пня связан не с трением жидкости о гладкую поверх-
..... трубки, а с вихреобразованиями при обтекании
<i\ юрков шероховатости.

В опытах О. С. Федынского определялся коэффи-
нн-п г гидравлического сопротивления при турбулентном
г и инн расплавленного олова в стальных трубах тех-
пн1 кон шероховатости с окисленной (вороненой) и
цжеипой внутренними поверхностями (рис. 3.4).

Как видно, результаты оказались практически оди-
। и иными как для смачиваемой, так и для несмачи-
। к>и поверхностей.

11 io термическое течение ртути в шероховатых
..... трубах диаметром 19 и 32 мм при темпера-

)ИХ 100—500° С и числах Re= (1-уЗ,5) • 10Б исследова-
лось М. А. Стыриковичем, А. Р. Сориным и И. Е. Семе-
новкером [3, 34]. Было получено значение const,
соответствующее течению неметаллических жидкостей.
Ряд опытов по течению ртути в технических стальных
трубах был проведен А. Н. Ложкиным, А. А. Канае-

Рис. 3.5. Коэффициент гидравлического сопротивления
при течении ртути и воды в стальных трубах.

Расчетные кривые: 1 — данные Блазиуса; 2— данные Никурадзе
при относительной шероховатости £=0,015; 3 — то же при отно-
сительной шероховатости £=0,06; 4 — ртуть; 5 — вода.

вым [30, 36] и др. На рис. 3.5 приведены некоторые
результаты, полученные этими авторами. Виден харак-
терный для неоднородной шероховатости плавный выход
кривых в область действия квадратичного закона со-
противления.

На рис. 3.6 приведены результаты опытов В. М. Бо-
ришанского и С. С. Кутателадзе [37, 38] по изучению
течения висмута в цельнотянутой трубке диаметром
примерно 9 мм, изготовленной из нержавеющей стали.
Опыты проведены при температурах висмута 360—
470°. Результаты этих опытов согласуются с данными,
полученными при исследовании течения ртути.
I.ikiim образом, законы сопротивления при течении
......ч металлов в шероховатых трубах соответствуют
iiikoii пи для неметаллических жидкостей.

I

,!ч

6'5 75

85	95	105 115 125 135 145 155 Re, W3

('in ).(>. Коэффициент гидравлического сопротивления при те-
ч -нии висмута в стальной трубе (d=9 мм) [38].

J. Влияние теплового потока

Высокая теплопроводность и сравнительно слабая
inih имость теплофизических характеристик жидких
• । । члон от температуры приводит к тому, что про-
фн и. температур в потоке жидкости сравнительно слабо
 инн hi от величины теплового потока. Вследствие этого
। и niHoii поток должен слабо влиять и на гидравличе-
 in i опротивление при течении жидких металлов.

В области квадратичного закона сопротивления это
 ниши- особенно мало, поскольку в этом случае гидрав-
ni'iri кос сопротивление зависит только от одной физиче-
н характеристики среды — от ее плотности, которая
....... металлов мало меняется в зависимости от
и Miu р.тгуры.

Влияние теплового потока на гидравлическое сопро-
। 'нпе жидкого металла было экспериментально ис-
 в luiiaiio В. М. Боришанским и Н. И. Иващенко.
В iii'H i ine рабочего тела был выбран тяжелый металл.
< Iiiiik пгсльно небольшая теплопроводность этого ме-
। । । и ооеспечивала заметные изменения температуры
ir'ieiinio потока жидкости даже при умеренных теп-
>111,14 нагрузках.

Hi экспериментальной трубке диаметром 10 мм
1 . •> -

• оыли проведены опыты с изотермическим тече-
in м шщы, эвтектического сплава РЬ—Bi при /о=2ОО-е-
НО < и с неизотермическим течением этого сплава
п| । 1	170—280°С и числах Re= (40-4-150) • 10s. В пе-

ни м случае тепловой поток менялся ступенями от
in 8-10Г1 ккалЦмР-ч).
Результаты опытов представлены графически на
рис. 3.7. Как видно, в пределах точности опытов влияние
теплового потока на коэффициент гидравлического со-

Рис. 3.7. Коэффициент гидравлического сопротивления при изотер-
мическом течении воды и эвтектики РЬ—Bi, неизотермическом те-
чении этого сплава, по опытам В. М. Боришанского и Н. И. Ива-
щенко:

/ — вода; 2— сплав РЬ—Bi при изотермическом течении; 3 — сплав РЬ—Bi при
неизотермическом течении [дк 8 • I05 ккалЦм2 • ч)].

противления не обнаруживается. Физические характери-
стики в расчетах отнесены к средней по теплосодержа-
нию температуре потока ф-

4.	Местные сопротивления

Местные гидравлические сопротивления (при резком
изменении сечения трубопровода, на поворотах, в за-
порных и регулирующих органах, в диафрагмах, решет-
ках и т. п.) характеризуются тем, что в них падение
давления за счет трения весьма мало по сравнению
с падением давления, обусловленным перестройкой про-
филя скоростей.

Таким образом, вопрос о контакте жидкости и
стенки в данном случае принципиально несуществен.
Для проверки этого положения С. С. Кутателадзе и
Л. Л. Шнейдерманом [37] были проведены опыты по
течению ртути и воды через отверстия различной
формы. Результаты двух серий таких опытов представ-
лены на рис. 3.8. Как видно, точки для обеих жидко-
стей располагаются на одной линии.

Неоднократно проводившаяся градуировка измери-
тельных шайб на воде, ртути, олове и других рас-
плавленных металлах также подтверждает отсутствие
Рис. 3.8. Время вытекания ртути и воды через
конусное (/) и цилиндрическое (II) сопло (Vo —
начальный объем жидкости, заливаемой в рас-
ходный бак [37]):

1 — ртуть; 2 — вода.

i ’I Затрата мощности
пр ннчшо гладкого диска
р I МШИМЫХ жидкостях
|3(), 36]:

и., V масло; 3— вода;

I керосин.

о 500 1000	п,об/мин
различия в коэффициентах
сопротивлений при течении
металла.

местных гидравлических
воды и расплавленного

5.	Трение вращающегося диска

На рис. 3.9 показаны результаты опытов А. А. Ка-
наева и Л. И. Гельмана [30, 36] по определению мощ-
ности, затрачиваемой на вращение гладкого диска
диаметром 270 мм и толщиной 10 мм в различных
жидкостях.

Рис. 3.10. Зависимость коэффициента трения диска от числа
Рейнольдса:

/ — ртуть, rf=270 мм (А. А. Канаев, Л. И. Гельман, А. И. Ложкин); 2 — керо-
син, d—270 мм (/X. А. Канаев, Л. И. Гельман, А. И. Ложкин); 3 — вода,
rf=200 -s-500 мм (Гибсон, Райден); 4 — вода, d =59->118 мм (Шмидт).

На рис. 3.10 эти данные совмещены с данными
Гибсона, Райдена и Шмидта и представлены в виде
зависимости коэффициента трения диска от числа Рей-
нольдса Re= —— (R— радиус диска, « — угловая ско-

рость вращения, т — кинематическая вязкость).

Момент трения обеих поверхностей диска опреде-
лялся по формуле [30, 36]

тр Sg •

(3.2)
6 Повышение давления при гидравлическом ударе

1.|.1г трое закрывание запорных устройств вызывает
।ругишроводе резкое возрастание давления (так на-
III и Mi.il! гидравлический удар), которое может раз-
\ iiiiiii. грубопровод и арматуру.

Прямой гидравлический удар возникает тогда, когда
..ми шкрытия запорного устройства меньше удвоен-
ии премени прохождения ударной волны по трубопро-
ш > iy:

2Z

w*

(3.3)

г время закрытия запорного устройства, сек\

1 ища трубопровода, w * — скорость распростра-
। пни ударной волны, м/сек.

Величина скорости ударной волны в трубопроводе
|(ч шляется формулой Н. Е. Жуковского [39]:

(3.4)

</ скорость распространения звука в жидкости,
ши 1||як)1Цей трубопровод, м/сек-, d — внутренний диа-
ip iрубопровода, м\ б— толщина стенок трубопро-
। 1/, Е'— модуль упругости жидкости, кг/м2-, Е —

I! упругости материала трубопровода, кг/м2.

Модуль упругости жидкости и скорость звука свя-
III формулой

Е’ = р'о2,

(3.5)

| плотность жидкости.

11оцы1!1сние давления в трубопроводе при прямом
р in iii'icckom ударе определяется уравнением

ДРуд = р' (®о —	(3.6)

। п w — скорость течения жидкости до и после
• I.HIBI шпорного устройства (последнее может быть
I ri।о не полностью, и тогда w>0).
Подставляя в уравнение (3.6) значение ш* и при-
нимая во внимание формулу (3,5), получаем

Ар =	Р'(™о-^а	.	(3.7)

Таким образом, для расчета повышения давления
при гидравлическом ударе необходимо знать режимные
факторы (w0 и w), размеры трубопровода (d и б),
модуль упругости материала трубопровода и такие фи-
зические свойства, как плотность жидкости и скорость
звука в жидкости.

7- Влияние смачиваемости стенки на структуру
и гидродинамические характеристики
паро-жидкостной смеси

В вертикальных трубах движение двухфазного по-
тока, усредненное за достаточно большой промежуток
времени, всегда обладает осевой симметрией. В наклон-
ных и горизонтальных трубах такая симметрия выдер-
живается только при достаточно больших скоростях
течения. При малых скоростях течения поток расслаи-
вается: в нижней части трубы течет жидкость, а в верх-
ней— пар (газ). Такое явление опасно тем, что при
теплообмене верхняя часть трубы, обтекаемая преиму-
щественно паром, охлаждается хуже, чем нижняя. Это
явление наблюдается как при смачиваемой, так и при
несмачиваемой поверхностях.

При нерасслоенном и слабо расслоенном течениях
распределение жидкой и паровой фаз существенно
зависит от смачиваемости стенки трубы.

Жидкость, смачивающая стенку, образует на ней
сплошную пленку, обеспечивающую высокую интенсив-
ность охлаждения при пузырьковом режиме кипения.
В этом случае пузырьки пара, отрываясь от поверхности
нагрева, увлекаются в ядро потока.

Если жидкость не смачивает стенку трубы (напри-
мер, ртуть в стеклянной или стальной трубе), полу-
чается обратная картина движения, т. е. паровые
пузырьки прорываются между стенкой и потоком жид-
кости. Жидкость же движется главным образом в ядре
। и । в виде пульсирующей струи. Такая картина дви-
। iiir.i отчетливо видна на рис. 3.11.

Кинематографическое исследование кипения ртути в
и । г,шпон трубке, проведенное А. Н. Ложкиным и
I. II Кролем [30, 40], показало, что отдельные места
и нп рхпости нагрева обтекаются попеременно то жид-
I п.ю, то паром. Однако плотного прилипания ртути
। -икс трубы при этом не отмечается.

Рис. 3.11. Движение паро-жидкостной смеси при не-
смачиваемой поверхности трубы.

11 (мепение структуры двухфазного потока в зави-
II in in от смачиваемости стенки жидкостью, влияя
пи <гвенно на процесс теплообмена, почти не сказы-
uii'.i на гидравлическом сопротивлении. Это связано
им чю интегральные гидродинамические характери-
11П и двухфазного' потока в большой степени зависят
। но 1.ОМПЫХ концентраций фаз и мало чувствительны к
। hi hi структуре потока. В связи с этим циркуляционные
ip и । рпстики паро-ртутной смеси оказываются близ-
I in к характеристикам паро-водяной смеси.

На рис. 3.12 приведена основная гидродинамическая
। । рнстика двухфазного потока, полученная
Д. И. Гремиловым [41] для паро-водяной и паро-ртутной
смесей, движущихся в вертикальных трубах.

На рис. 3.13 сопоставлены результаты опытов
П. О. Сирого [42] с паро-ртутной смесью и опытов
М. И. Корнеева [43] со смесью ртутного пара и жидкой
ртутно-магниевой амальгамы.

Рис. 3.12. Основная гидродинамическая характеристика
двухфазного потока для паро-водяной и паро-'ртутной сме-
сей [41]:

1 — ртуть (р=5-=-15 ата); 2 —вода (р=5 ата).

На рис. 3.12 и 3.13 по оси ординат отложена объем-
ная концентрация пара в потоке смеси фо, а по оси
абсцисс — отношение приведенной скорости пара к ско-
рости циркуляции w'0/w0. В качестве параметра на
рис. 3.12 взято число Фруда, записанное с точностью до
величины £=9,81 м/сек2 в виде —, где d — внутренний
диаметр трубы.

На рис. 3.14 дано сопоставление для воды и ртути.

Как известно, именно перечисленные параметры ока-
зывают решающее влияние на такие интегральные гид-
равлические характеристики двухфазного потока, как
истинное газосодержание ф и относительное падение
bpd

давления	. Влияние же относительной плотности

фаз и вязкости сравнительно мало.

Таким образом, эти данные еще раз отчетливо
показывают, что влияние смачиваемости на интеграль-
50
ни । ндравлические характеристики двухфазного потока
ш in in ко. Следовательно, расчеты падения давления и
I и ч«1 i.i циркуляции при кипении металлов в трубках
niryi с достаточной точностью проводиться обычным
II II 1'1.0 М.

Гн. 3 13. Зависимость (fo от w"lw0 при Шр/</=1,по данным
|> •«’•i.i [4S] для паро-ртутной смеси (7) и по данным работы
11| i.'ih смеси паров с жидкой ртутно.-магниевой амальгамой (2).

Для ртути и амальгам влияние давления на цирку-
||||||>||иые характеристики в области 5sg;p^:15 ата на-
|о и.ко мало, что им можно пренебречь, и для опреде-

III. Сравнение расчетной зависимости <р0 от y7yz/ Для
|и ш щи пой смеси (7) с опытными данными для паро-ртут-
noii смеси (2) при w%Jd=l и w0/w0=5.

। пслпчины <ро можно цользоваться графиками,
иными на рис. 3.15.

II 1.П1НЫМ Д. И. Гремилова, для наклонных трубок

Ошу <|м, полученную по рис. 3.15, следует умножить
 | 11"11|1.111о'1пый множитель ka , который определяется
|<|н .1 16.
Падение давления с точностью до ±15% можно
определять по известной формуле для гомогенной смеси
Др =	[1 ± h —	(3.8)

2^0 V f ) WB J’ v ’
где E,— коэффициент сопротивления данной трубки
„	n wod

при течении в ней жидкости с числом ке = —у-.

Рис. 3.15. Доля сечения, занимаемая ртутным паром в вер-
тикальной трубе при р=5ч-15 ата (на кривых указана
величина отношения w^ld).

Рис. 3.16. Поправочный множитель к
графику рис. 3.15 для расчета вели-
чины фо для наклонных труб
0. Барботаж	1

Процессы барботажа довольно подробно изучены
hi < иг icM газ — неметаллическая жидкость. Для систем
и ikiimh металлами опубликованы только экспери-
|ц.| |Ы1ые данные С. С. Кутателадзе, В. Н. Москвиче-
>11 и II. Г. Маленкова по барботажу воды и четырех-
ipni юго углерода через слой ртути.

I горня вопроса изложена в монографии С. С. Кута-
 и не и М. А. Стыриковича [44]. Здесь излагаются
• ионные результаты опытов главным образом с систе-
н иода — ртуть (у7у"= 13,6). Вода была водопровод-
<| и г е. содержала примеси. Ртуть перед заливкой в
। рнментальную колонку промывали слабым рас-
тром кислоты. Первоначальный уровень заливки тя-
। и фазы h0 в опытах изменялся.

Иоду подавали через дырчатые листы, различаю
пип гя количеством и диаметром отверстий и величиной
. пн» и тельного живого сечения <рь

Методом просвечивания у-лучами определяли ло-
ii.in.ie значения ф-— напорного объемного содержания
। кон фазы в слое.

В опытах на всех исследованных дырчатых листах
  IJH.IIO наблюдалась следующая картина. В момент
। легкой жидкости и при малых приведенных ско-
। i\ над поверхностью тяжелой жидкости появлялась
। i ни । пены и наблюдалось колебание всего слоя. Когда
нпн ченпая скорость воды достигала значения w’ —
<><)< 0,04 м/сек, начиналось образование в слое ша-
(iiin (идро шара — легкая жидкость, оболочка — тяже-
। кпдкость). Эти шары проходили через весь слой,
.....злись на поверхность, поднимались на высоту
I 10 мм и лопались. При w'o =0,066 м/сек наступал
I и hi, когда наблюдаемый в колонке уровень само-
>> hi П1ОЛЫЮ падал, а затем снова возрастал с увеличе-
|| । о1,. Происходило изменение структуры слоя: он
пенился более однородным, состоящим из отдельных
|||нц, внизу крупных, вверху более размельченных,
11 in. сильно колебался, наблюдались противотоки и
и пиылся медленный унос размельченной ртути с по-
" । ши hi Приведенная скорость w'g в момент перемены
|\ры слоя при — = 13,6 примерно равна 0,06 м/сек

Т
(при барботаже воды через слой четыреххлористого уг-
лерода — =1,61, эта скорость примерно равна
У"

0,015 м/сек).

В опытах можно было выяснить ряд закономерно-
стей, характеризующих относительную (среднюю по ди-
намическому слою) плотность слоя т^усл/у' и среднее
значение напорного объемного содержания легкой фазы
в слое tj).

Рис. 3.17. Зависимость фэ$ф от ш0 при у'/у" =13,6
(дырчатый лист с dOTB=5 мм, <р=32,3% и разных Ло).

Связь между величинами ф, <р и плотностями фаз
определяется формулой

7^?.	(3.9)

т

На рис. 3.17—3.24 приведена зависимость отно-
сительного сечения, занятого легкой фазой, <рЭфф
от ее приведенной скорости (% при различных усло-
виях.

На рис. 3.17, где приведена зависимость <рЭфф от дар
для листа с tZ0TB = 5 мм, <pi = 32,3%, -^-=13,6 при раз-
—	7"

личных /i0: величина <рЭфф растет с увеличением wo и
уменьшением первоначального уровня заливки тяжелой
фазы h.o. Такая зависимость <рЭфф от й0 для одной и той
приведенной скорости характерна для всех испытан-
ные листов.

На рис. 3.18 приведена зависимость <рЭфф от wo при
13%, й0=425 мм,	и различных диаметрах

i третий с?отв- Значение <рЭфф с увеличением ш0 растет
|| момента перемены структуры потока и затем резко

I I 18. Зависимость <рЭфф от а>0 при у7у"=13,6 (дырчатые ли-
сты с <pi=33%, /г0=425 мм и различными <3Отв).

н i.iri. Зависимость от dOTB довольно слабая, что на-
|.|.к'1'ся на всех испытанных листах при любых h0

" ’I •	_

На рис. 3.19 показана зависимость <рЭфф от wo для
и е Jt)TB=5 мм при h0= 155 мм, — = 13,6 и разных ерь
показали опыты, в которых <pi менялось от 2 до 75%,
13,6 основные характеристики двухкомпонент-
V1'

ю слоя практически не зависят от относительного
uni о сечения листа <рь (При отношении -^- = 1,61 <рэ$Ф
ii'iii от epi, что видно из рис. 3.20, где приведены
1П11Ы1 1,ля листа с с?отв = 5 мм при йо=425 мм и раз-

И1'1||Ы\ 1(4.)	_

II । рис. 3.21 приведена зависимость <рэфф от ы0 для
инн о п того же листа при двух разных парах жидко-
। При — = 1,61 значение <рЭфф при одних и тех же
У"

п иных скоростях больше, чем при -^- = 13,6.
Рис. 3.19. Зависимость <рэфф от w 0 при у'/у"=13,6 (дырчатые
листы с ^отв=5 мм, h0= 155 мм и различными q>i).

Рис. 3.20. Зависимость <рэфф от w0 при

=1,61 (дырчатые листы с <2Отв=5 мм., ho—
=425 мм и различными <pt).

Рис. 3.21. Зависимость <р8фф от ге»0 для различных у'/у" (дыр-
чатый лист с с!отв=5 мм, <Pi=24,6%, й0=335 мм).
Характер зависимости фЭфф от Wo для всех испытан-
.......ов одинаков. С ростом приведенной скорости
г иычения, при котором меняется структура, фэфф ра-
|| цо величины фэфф=0,54-0,6 при -^- = 13,6 и до ве-
, у
ины <р)фф = 0,15-4-0,25 при =1,61.

I Li рис. 3.22 показано изменение ф по высоте ко-
пи // для различных приведенных скоростей легкой
и и о< гн Wq (в м/сек).	_________________

11рн w"0 =0 ф=0 до
। гы Я=400 мм, т. е.
и hi.а под листом за-
iiiriia ртутью. При
101 мм ф= 100%, т. е.
......к а над ртутью за-
пита водой. При неко-
ром избыточном дав-
IIHH вода начинает про-
III и через слой ртути.

iiu'iii. смеси подни-
11 >i до 570 мм. Доля
и пня, занятого водой,
1Н1гя по высоте ко-

Рис. 3.22. Зависимость <р от II
при Y'/y"=13,6	(дырчатый лист

с йОтв=5 мм, cpi = 4,5°/o, hB=
=404 мм).

п и незначительно.

При последующемуве-
HI и нпи расхода воды
0,0325;	0,0465 и

iiiil м/сек) наблю-

। я рост на одной и той же высоте колонки доли
но сечения, занятого легкой жидкостью. Однако
ni'iiu уровня смеси течет вода, т. е. выноса тяжелой

। н hi еще нет. При w'o =0,083 м/сек идет уже равно-
< [Hiiii'i вынос. По всей колонке наблюдается почти
и uni.iiuHioe содержание тяжелой и легкой жидкости
g ми н примерно ф1 = 504-65%.

1’|')ультаты исследования барботеров с различными
НТ.1МН листами позволяют сделать_ общий вывод о

hi ) в достаточно толстых слоях и ф определя-
........	величинами w'o и . Влияние на за-
висимость между этими величинами геометрических
характеристик листа cpi и о/(у' — х")^отв невелико, но
оно не совсем однотипно для различных дырчатых лп
стов.

Расчетная формула, основанная на опытах с систс
мой ртуть — вода, может быть представлена в виде

(3.10)

При этом геометрия барботера характеризуется со
вокупностью трех безразмерных величин:

€»(Г—Г)

(З.П)

а динамический напор — величиной w'o 1 / ч' .

Однако слабое влияние d0TB на структуру двухком
понентного слоя позволяет в первом приближении ха
растеризовать геометрию барботера непосредственно
величинами <рь dOTB и h0.

Выше было отмечено наличие сложных структурных
изменений двухкомпонентного потока при достижении
определенной скорости. Эти изменения до сих пор не
только не были в достаточной мере изучены, но и ха
растер их протекания был совершенно неизвестен.

Приведенные опыты позволяют обнаружить неодно
значность функции фэфф(^о) благодаря длительной
устойчивости возникающей структуры. Вероятно, такого
рода структурные изменения и степень их устойчивости
существенно связаны с прочностью поверхностной плен
ки тяжелой жидкости, а следовательно, с наличием
поверхностно-активных веществ и мелкодисперсной
взвеси.

Исследования барботажа воды через слой ртути,
проведенные при различных температурах (но всегда
при равенстве температур воды и ртути между собою),
показали, что изменение вязкости воды не влияет на
величину гидродинамических характеристик двухкомпо
нентного слоя до момента изменения структуры слоя,
что видно из рис. 3.23. В то же время по мере умень
шения вязкости растет скорость ю"0, соответствующая
шменту изменения структуры. При 60° С значение w"
. оотнстствующее моменту изменения структуры, при
прочих равных условиях примерно на 30—40% выше,
и'М при 10°С.

I к 3.23. Зависимость <рэфф от w 0 при dOTB=5 мм, <pi=
— 5,1%, йо=76 мм и различной температуре воды.

I l.i рис. 3.24 приведена зависимость <рэ<и> от к.'о и
||ч>|и>с1и, при которой происходит изменение структу-
ы при двух различных температурах и, следовательно,
.....пой вязкости барботирующей жидкости для двух
‘ip'i.iгых листов (в рассматриваемом интервале темпе-
i\p у системы ртуть — вода существенно меняется
। ко вязкость воды).

11|мснение структуры двухкомпонентного слоя свя-
........... потерей гидродинамической устойчивости жидких
П пик тяжелого компонента, составляющих основную
и. динамического слоя до перемены структуры.
И процессе барботажа происходит непрерывное разру-
....... глжелого компонента, особенно перед изменением
»i|i\i ivpi>i. Большая часть образующихся при этом ка-
и снова сливается. Динамическое воздействие капель
I । into компонента увеличивается с возрастанием
к иной скорости, что, в свою очередь, способствует
। < и ц. и пи му разрушению жидких пленок и струй.

। уменьшением вязкости легкого компонента его
инкское воздействие на слой ослабевает, так как
| in in потея число и размеры капель, следующих за
потоком (при прочих рапных условиях). Следовательно,
гидродинамическая устойчивость структуры тяжелого
компонента повышается, и для достижения перемены
структуры требуется большая приведенная скорость.

Рис. 3.24. Влияние вязкости воды на скорость, при кото-
рой изменяется структура динамического слоя ртуть—вода
(йОтв=5 мм, /г0=76 мм).

Такое толкование механизма воздействия вязкости
на устойчивость двухкомпонентного слоя согласуется
с результатами опытов по уносу тяжелого компонента
из барботажного объема.

Так, при барботаже через дырчатый лист, имеющий
живое сечение <pi = 3O,8°/o, при первоначальном уровш
ртути /z0=76 мм зафиксированы следующие величины
уноса: при Z‘B=1O°C и w =0,06 м/сек со=3,48; при tB-
= 100°С и w'o =0,123 м/сек со=1,59 (a>=p/G", р — весе
вой расход ртути в единицу времени; G" — весовой рас
ход воды в единицу времени).

9. Течение жидких металлов при температурах,
близких к температуре затвердевания ।

Вопросы гидродинамики жидких металлов имею!
большое значение в металлургии, в частности для ли
тейного дела *.

* Проблеме гидродинамики жидких металлов в металлургии
посвящен ряд работ, в частности сборник трудов первого совещания
по теории литейных процессов [45].
В этом случае металл течет при большой разности
R-мператур потока и стенок формы или канала. По-
 hn.ni.ку стенки имеют относительно низкую температуру,
t<> вязкость металла сильно меняется. При этом воз
мп/hiio также химическое взаимодействие металла и
инерпала стенки. По мере увеличения продолжитель-
ши nt соприкосновения металла со стенкой и понижения
• in температуры жидкий металл, может переходить в
। п ико-твердое состояние.

В литейном деле способность металла заполнять
Ф"рму характеризуется так называемой жидкотеку-
'II |‘ГЫО.

В сплавах, применяемых в качестве теплоносителей,
нпибольшей жидкотекучестью обладают растворы и
шаны эвтектического состава. При этом кристаллы
in шикают и растут на холодных стенках канала сплош-
1.1 м слоем, а жидкий металл течет внутри образовав-
пп пся отливки.

Сплавы, являющиеся твердыми растворами, по-ви-
нмому, перестают течь в интервале температур кристал-
п| кищи, поскольку в этом случае образуются тонкие
11 шсгиленные кристаллы-дендриты, тормозящие тече-
пп иезатвердевшего металла.

Но имеющимся данным, потеря текучести наступает
ни i;i, когда от сплава отведено более 20% теплоты
 pm галлизации.

Относительная жидкотекучесть чистых металлов
п|||'!1сляется по длине заполнения ими спирали при
। hi pi деленном тепловом режиме. В табл. 3.1 приведены
HIIII.IC А. М. Королькова и Э. С. Канадер [45] о жидко-
। \чести некоторых металлов.

Таблица 3.1

h иди отеку честь и теплота кристаллизации некоторых металлов

М<ч-«1.пл	зситель- жид по- честь на спи- , см)	спирали,	гература вки, °C	ота пе- ева Qt, /кг	<3 сз к R  2	- W  Е- щ от м		=>  О1  ©г
	д; >,к к	с}		С и <3	г; о <sj  US S G	©	
	ir а ф со UKF—-с.	CD  СО си	и Й н «	о ф к	Ь к еГ ье		©г
1 |'iiih	но	190	453	788	4864	8	16
' tuiMiiiuiii	95	61	706	735	5307	86	
• • | ио	80	144	257	201	1937	с	0
1 •-•tiiril	68	187	357	181	1047	85	
Влияние состава сплава на жидкотекучесть доволь-
но сложно, что видно из данных, приведенных на
рис. 3.25 для сплавов олова со свинцом и цинком.

Рис. 3.25. Влияние состава сплава на жидкотекучесть.

10. Влияние магнитного поля на гидравлику жидких
металлов

Поток жидкого металла является движущимся про-
водником электрического тока и, следовательно, взаимо
действует с магнитным полем. Это взаимодействие уже-
широко используется в электромагнитных насосах и рас
ходомерах.

Магнитная гидродинамика является молодой, быст-
ро развивающейся областью знания.

Основные положения ее теории изложены в книге
Каулинга [46].

Взаимодействие магнитного поля и движущегося
жидкого металла характеризуется появлением в уран
нении движения дополнительного члена

MiH],	(3.12)

где р— магнитная проницаемость; i — плотность тока;

Н— напряженность магнитного поля.
)ia сила взаимодействия направлена перпендику-
iiipiio к магнитному полю.

Появление этого члена приводит к тому, что на-
Р । iy с обычным гидродинамическим критерием движе-
ния (числом Рейнольдса) появляется еще один крите-
IIU магнитное число Рейнольдса

ReM = fatpcwl,

(3.13)

। в- <i — электропроводность жидкости; w — скорость Te-
ii пня; I — характерный линейный размер.

Отношение магнитного и
и 1|)1)дннамического чисел Рей-
ни н.дса дает критерий, состав-
Н111.1Й, подобно числу Пранд-
। in, только из физических
|р.1ктсристик вещества v/tj,
1

। к- q ----- может рассмат-

4лр.а

|1нн.|ц.ся как коэффициент
тффузни магнитного поля.

< ооткошение силы магнит-
। hi вязкости, обусловленной
ни 1У1Щ1гонным торможением
HIHKH жидкости, И СИЛЫ вяз-

Рис. 3.26. Профили скоро-
стей при ламинарном тече-
нии жидкости при различ-
ных значениях числа Гарт-
мана (др/дх=const).

н> । рения характеризуется числом Гартмана

М =

(3.14)

Влияние магнитного поля на ламинарное течение
и । iy двумя неподвижными плоскостями показано на
I in i 26. Как видно, с увеличением числа Гартмана
|||п1Л1> скоростей становится все более пологим в ядре
Hinn । а сопротивление течению соответственно возра-
 । и । вследствие увеличения градиента скорости в при-
H IHI4HQH области. При переходе к турбулентному те-
нию и некоторой области значений чисел Рейнольдса
• i'll (ружпвается эффект подавления турбулентности, на

।>|н.||| впервые обратили внимание Гартман и Лазарус.

Проведенный Г. Брановером [47] анализ собствен-
II женериментов и данных Гартмана и Лазаруса и
1>ц| ройда показал, что зависимость коэффициента
|||||влспия g от числа Гартмана М является убываю-
щей функцией при Де<2900 и возрастающей при Де>
>2900. Для критического числа Рейнольдса была полу-
чена формула

7?екр = 250

ЛГЧЬЛ!

Л» —thM

(3.15)

Это уравнение относится к плоскопараллельному
течению, причем в качестве характерного размера при-
нята полуширина щели.

По данным Брановера, при течении проводящей
жидкости в канале с шероховатыми стенками коэффи-
циент сопротивления возрастает с повышением напря-
женности магнитного поля при всех значениях числа
Рейнольдса. Для этого случая им была предложена
формула

7И2

+ 0,1 —
Re

(3-16)

'где go — значение коэффициента сопротивления при
Л1 = 6.
I Л А В A 4

ТУРБУЛЕНТНЫЙ ПЕРЕНОС ТЕПЛА

II ЖИДКИХ МЕТАЛЛАХ

1.	Классификация теплоносителей по величине
числа Прандтля

Вес жидкости (капельные и газообразные) по при-
ник у влияния их свойств на условия теплообмена могут
i.iii. разделены на три основных класса, характери-
мые порядком величины числа Прандтля.

I Жидкости, у которых Ргл; 1 (газы при любых
ик’ратурах и некоторые капельные жидкости в узком
hiернале температур). Для этого класса жидкостей
।шипение скоростей молекулярного переноса тепла и
...... движения порядка единицы, т. е. оба про-
 । распространяются по сечению потока на одина-
<iiyi<i глубину, а турбулентный перенос играет сущест-
iniyio роль только в так называемом турбулентном яд-
потока.

I силовой и динамический пограничные слои, в ко-
их молекулярный механизм переноса играет главную
и имеют одну и ту же толщину (при Pr= 1 и grad р =
и б, б).

’ Жидкости, у которых Pr> 1 (все неметаллические
in п.пые жидкости). У этого класса жидкостей моле-
• iiipiibiii перенос количества движения интенсивней
пкулярного переноса тепла. Толщина теплового по-
'( шичпого слоя меньше толщины динамического слоя,
। \ роулентный перенос тепла становится заметным как
- ш ши-родственной близости к вязкому подслою, так и в

। >м подслое. Последнее отчетливо проявляется в сре-
числом Рг> 100.

j Жидкости, у которых Pr^l (все расплавленные
। 1.1ы). У этого класса жидкостей молекулярный пе-
ц| п-пла значительно интенсивнее, чем молекулярный
in pi ш к количества движения. Толщина теплового по-
 । пн пнн’о слоя больше толщины динамического слоя, в
hi е чем влияние молекулярной теплопроводности
ini । । нечто проявляется и в турбулентном ядре потока.

। «металлические теплоносители 65
2.	Связь между турбулентной вязкостью и
турбулентной теплопроводностью в плоском потоке
несжимаемой жидкости

Как известно, в плоском турбулентном потоке при
небольших градиентах давления выражения для турбу-
лентного касательного напряжения и теплового потока,
обусловленного турбулентным переносом, записывается
в виде

и

<7т = ~ pcgVy6,

(4.1)

где р — плотность жидкости; с — удельная теплоемкость;
g—ускорение силы тяжести; Vx, Vv—пульсационные со
ставляющие вектора скорости; 0 — пульсационная со-
ставляющая температуры.

Из этих выражений видно, что количество движения
pVx и теплосодержание gc р0 переносятся одной и той
же пульсационной составляющей скорости Vy, т. е. тур-
булентный перенос количества движения и теплоты
осуществляется одной и той же перемещающейся мас-
сой (молем) среды. Отсюда следует, что между коэф
фициентами турбулентной теплопроводности и турбу-
лентной вязкости должна быть прямая пропорциональ-
ная зависимость, т. е.

\ = eg-C[iT,	(4.2)

где е — коэффициент, учитывающий неподобие рассея
ния теплосодержания и количества движения моля па
пути его перемещения за период пульсации. Приводя
формулу (4.2) к безразмерному виду, получим

(4.3)

X	р.

Последняя формула отчетливо показывает, что с
ростом молекулярной теплопроводности и уменьшением
числа Прандтля относительное влияние турбулентном
теплопроводности существенно падает. Легко заметить,
in величина e обратно пропорциональна турбулентному
рпк piiio Прандтля. Действительно,

1 __ &сРт____р^-

е X.

(4.4)

В турбулентном ядре потока жидкости с постоян-
1Н.1МИ физическими свойствами имеет место логарифми-
и> кий профиль скоростей

= 5,5 + 2,5 ln?j,	(4.5)

। и ()*="!/-Дь.— так называемая скорость касательного
yv*

шряжения; у —--------безразмерная величина, харак-

ири (угощая расстояние от стенки (у— расстояние от
iniiiii; т — коэффициент кинематической вязкости).

В этой области потока, текущего в круглой трубке,

dn

1у

= 0,4т;С,



(4.6)

R

1 "	— расстояние от оси, До-—радиус трубки.

Толщина вязкого подслоя в двухслойной схеме тур-
ii\ к нтного потока определяется значением т]1 = 11,6;
принимается, что в области ц<;11,6 отношение рт/р=0,
। к области ц>11,6 отношение рт/р^>1. При ц = 11,6
 шчнна piT терпит разрыв: с одной стороны, на этой
р-шице piT = 0, а с другой, согласно уравнению (4.6),—
и । шипение у,т/у,^0,4-11,6=4,6. Тем не менее эта схема
...поляет рассчитать сопротивление трения с достаточ-
iinii точностью. При расчете теплообмена в жидких ме-
(II i.iax двухслойная схема вполне приемлема, поскольку
уже при Рг=0,1 отношение a.Ja со стороны турбулент-
ною ядра на его границе с ламинарным подслоем не
превышает 0,46.

Около границы динамического турбулентного ядра
(I 11,6) осуществляется в основном молекулярный
перенос тепла, и выбор значения величины ц на дина-
шческой границё мало влияет на теплообмен.
3.	Коэффициенты неподобия рассеяния
теплосодержания и количества движения

Некоторые свойства величины е в формуле (4.3)
могут быть выяснены на основе следующих рассужде
ний. Для плоского турбулентного потока можно напп
сать известные соотношения:

~Ч =	+ М ~	+ 0^.0,	(4.7)

ду ду

(4.8)
ду	*

При этом порядок среднего квадратичного значения
пульсационной составляющей скорости определяется
выражением

V

Из этих уравнений следует, что коэффициент непо-
добия переноса теплосодержания и количества движения
при турбулентном переносе е является функцией по
крайней мере следующих шести величин:

е = f{v*, У, gc, р, р, X},

(4-9)

размерности которых составлены из четырех основных
(кг, сек, м, град). Эти величины комбинируются, со-
гласно л-теореме анализа размерностей, в два безраз-
мерных комплекса. В качестве последних целесообразно
принять уже известные безразмерные величины

= v*y  рг = С£У-
у ’	х

(4.Ю)

На достаточном удалении от вязкого подслоя (ц>-
>11,6) можно пренебречь молекулярной вязкостью и
соответственно исключить из уравнения (4.8) величи
ну р., тогда оставшиеся пять величин, размерности кото
рых составлены из тех же четырех основных, должны
комбинироваться в один безразмерный комплекс

а

(4.Н)
>in рассуждения справедливы для области турбу-
ц||1>г<> ядра потока, в которой еще не сказывается
inn относительное расстояние от стенки у/8, где
io.itn.jina турбулентного пограничного слоя или ра-
4iIVi 1рубЫ.

I аким образом, в общем случае

е |Рг, —) ,
\	О /

е =

(4-12)

• и иоласти	где у\—значение у на границе

। пшарпым подслоем

е(т], Рг).

(4.13)

I in практических целей, по-видимому, можно огра-
iHiiiin.oi зависимостью (4.13), дающей хорошую точ-
►»<•> н 1.1Я всей области турбулентного ядра потока.

111 тайных о турбулентном переносе в плоских по-
| различных жидкостей известно, что величина е
пптся в пределах

(4.14)

Pi питая представления полуэмпирической теории
• 1р \ н итпости Прандтля (48], К. Д. Воскресенский
>>| получил простое аналитическое выражение для

| |нщ||снта е. При этом им были сделаны следующие
" ши шжсния:

11 и турбулентном потоке количество движения и
" и переносится одними и теми же порциями (молями)
н in, перемещающимися в результате турбулентных
। mini поперек усредненного течения;

') миль имеет шарообразную форму;

I) распространение тепла внутри и вне моля про-
|||| только за счет молекулярной теплопроводности,
тш н-пцой высокой теплопроводностью жидкого ме-
। и слабым воздействием турбулентных пульсаций
 in и., который в данном случае рассматривается как
....... переносчик тепла за счет турбулентных
hi г и ini и потоке;

I) в пределах перемещения моля, т. е. на длине
и in-peMeiiinBaHHH, распределение температур в ос-
|н|||Ц1М потоке близко к линейному.
Изложенная схема графически показана на рис. 4.1
В сечении I—I возникает турбулентный моль диамег
ром D, перемещающийся поперек потока со скоростью
Vy. В сечении II—II, отстоящем от сечения I—I на дли
ну пути перемешивания I, моль смешивается с осталь-
ным потоком.

Рис. 4.1. Схема перемещения турбулентного
моля.

Температура моля в момент его возникновения рав-
на температуре основного потока в сечении I—I, т. с.
= На пути I происходит процесс теплообмена
между молем и остальной массой жидкости, в резуль
тате чего моль приходит в сечение II—II с температурой
ti.

Так как по полуэмпирической теории турбулентности
Прандтля при перемещении на пути I турбулентный
моль переносит полностью избыточное количество двн
жения pVx, то при подобии процессов переноса коли
чества движения и теплоты, когда е = 1, моль должен
перенести в сечение II—II, где температура основного
потока /02, избыточное количество теплоты cpg(t02— ^по-
следовательно, коэффициент неподобия переноса тепло
ты и количества движения можно определить как отно-
шение

е= <02-^. .	(4 .15)

*02-*01
Il соответствии с допущением, что в пределах пере-
 пиния моля распределение температур в основном
nuihc близко к линейному, имеем

di

(4.16)

— интенсивность изменения усредненной тем-
• р и \ ры по оси у.

Подставляя это значение tG2 в выражение (4.15), ПО-
'НН'М

е= 1 —	.	(4.17)

-^1

оу

В соответствии с допущением о шарообразной фор-
моля рассмотрим процесс изменения температуры
in |п мешающемся моле как изменение средней темпе-
I игры шара, погруженного в среду с линейно меняю-
iii и но времени температурой. Решение этой задачи
I i| предложенное А. В. Лыковым, имеет вид

(/•2-^1)=—=^------

0V bDz	15

+

+ 2с;ехр(—Fo),

(4.18)

/>

/о

скорость изменения температуры среды;

1аТ	/ь	D. aD

—- — число Фурье; Bt =-------— число Био;

О2	2/.

коэффициент температуропроводности мате-

•......  Т	— время; с<, [3, — коэффициенты, являю-

। функциями числа Био.

II соогнетствии с третьим предположением — о рас-
। ip.iiienHH тепла внутри и вне моля только тепло-
"I uni пкк 1ыо — коэффициент теплоотдачи от моля
I hi р\/к.нощей среде определяется минимальным зна-
... м числа Нуссельта для шара, которое, как из-
iiiii равно 2. С другой стороны, вследствие однород-
III ншцсства моля и остальной части потока, А среды
। in шара и 2В«=Аи=2, следовательно, Bt=l.
Расчетное время, соответствующее перемещении»
моля из сечения I—I в сечение II—II, равно

(4.19)

v

так как среднеквадратичное значение пульсационноп
составляющей скорости имеет тот же порядок величины,
что и скорость касательного напряжения U* на расстоя
нии у от стенки. Следовательно,

—V

D /

Fo

4а

V I

У

(4.20)

где vy = |/ —"—скорость касательного напряжения на
расстоянии R от стенки. Скорость изменения темпера

туры на пути перемешивания равна

Ъ = г°2 ~ <01 —	—	(421)

Т	Т

и

__1 /

(4г	^о1) bjjF = ~z, F° 	(4.22)

—— I
ду

Воспользовавшись зависимостями (4.18)—(4.22) и
подставляя найденную с их помощью величину отш»
сительного изменения температуры моля в выражение
(4.17), при Bi^l получаем

D \2 vy 1

I / а

где
In.pieiiibi коэффициентов C{ и p$ даны в табл. 4.1.

Величины коэффициентов Ci в формуле (4.23)

Н1.111.ПОТСЯ очень быстро, поэтому можно ограничиться

Таблица 4.1

(иачсния коэффициентов формулы (4.23) при Bi=\

L	С1	₽t-
1	0,3994	1,5708
2	0,0005	4,7124
3	0,00003	7,8540

I Hi и первым членом ряда. Далее, округляя значе-
< /1.о 0,4 и Р/ до 2,5, получаем простое расчетное
м ине для коэффициента е

Z

10

(4.24)

11 । пдродинамики известно, что в круглой трубе

(4-25)

—скорость касательного напряжения на
и" |рубы; g— коэффициент сопротивления трения;

|ц < |ояпие от стенки трубы; /?0— радиус трубы;
। ргдпяя по сечению скорость потока.

I роме того, в области yi<y<^Ro

I ss 0,4^/.	(4.26)

Hi....	зависимостями (4.25) и (4.26),

|п пЧПМ

к .,	ю7Л?0	,,

— число Пекле.
а

< iiiiniiieiiiie d/l в развитом турбулентном потоке сла-
iiiii in or числа Рейнольдса и равно примерно 1.
Введя обозначение

(4.28)

Z, = Pe

и

перепишем формулу (4.24):

(4.29)

1 — е

г d \2

В = 0,04—1 ,
\ I J

у

Ro

Рис. 4.2. Изменение коэффициента неподо-
бия турбулентного переноса тепла и количе-
ства движения на среднем радиусе (y/Ro=
—0,5) в зависимости от числа Рейнольдса.
Различными точками обозначены восходящие
и нисходящие направления потока ртути.

При этом, строго говоря, коэффициент В следует рас
сматривать как экспериментально определяемую кои
станту.

На рис. 4.2 сопоставляются расчетные значения i,
найденные по формуле (4.29) при В=0,032 со значг
ниями е, экспериментально определенными при течении
ртути в круглой трубке [51].

На рис. 4.3 показана зависимость коэффициента ।
от величины комплекса Z. Как видно, при больших зна
чениях Z коэффициент е практически равен единице, чк>
и имеет место в газах неметаллических жидко
стей.
И,цо, однако, сказать, что согласование опытных
....ни и расчетной кривой на рис. 4.2, по-видимому, еще
  тачает полного подтверждения расчетной схемы
I Воскресенского. Измерения температурных полей
и ы> н|х|>ициентов теплоотдачи в весьма чистых жидко-
|| t । |.'|пчсских теплоносителях, выполненные В. И. Суб-
ПП1.1М и сотр. [52—56], показали, что величина е
|Ц||1,| к единице и в пристеночной области. Таким
пр । (ом, эти данные подтверждают точку зрения Мар-
иш-'ijiii, Лайона, Л. А. Вулиса и других авторов, пола-
ниши \ величину елЛ и для сред с Рг<^1.

< • к впдно, что схемы турбулентного обмена типа
। ппкенной К- Д- Воскресенским не очень точны, так
। к и представление о молях Прандтля. По этой
••mi предполагается достаточно рассредоточенное рас-
и in iu пне такого рода молей и их передвижение в
><• н м.и псвозмущенной части.

В |1Ч1ствительности такое разделение турбулентного
ин । и,1 области невозмущенного течения, между кото-
uii перемещаются некие достаточно четко очерченные
। нтиые образования—моли, довольно искусст-
•I ни >п1м и объясняется то, что рассмотренные выше
hi щвая в целом качественно правильное пред-
н пне о влиянии числа Прандтля и безразмерного
• 1П11111Я от стенки т] на коэффициент неподобия тур-
нiiii.ik переносов е, количественно оказались не

• ' ш \| (ОЧНЫМИ.

•I । нсриментальное определение величины е связано
| и bi гом производных от температуры и скорости
потока по поперечной координате. Поскольку профи
скоростей в турбулентном потоке жидкого метал i 1
обычных жидкостей совпадают, то применительно к л п1
костям с высокой теплопроводностью расчет ко и| ф
циента е связан в основном с измерением и диффср i
цированием полей температур в потоке расплавлении!
металла. На рис. 4.4 приведена зависимость i 1 ...
от £ для жидких металлов, по данным различных .hi

Рис. 4.4. Зависимость е/еМакс от £ по- данным разных
авторов:

1 — Ц54]; 2 —[35]; 3—[195[; 4 — [58.9Ц; 5 — [1001; 6 — [91];

7 —[153]; 8 —[57].

ров, в диапазоне изменения чисел Pr=0,007-=-0,()3 I
блюдается существенное расхождение результатон. < i
занное, по-видимому, с большими погрешностями и
дифференцировании экспериментальных кривых / /г»
и с различными способами вычисления пронзно ин 
dw/dt,.

В работах [57, 58] рассчитаны и обобщены hi ri
ния ат для различных жидкостей в широком днан.и"
чисел Прандтля.
| пи it nun проводились по формуле

a.

dt

C^

a,

(4.30)

p.i inyc трубы; q — удельный тепловой поток на
I пип R/Ro от оси трубы; с, у, а — теплоемкость,

ice и температуропроводность теплоносителя;
npi.ui шодпая от температуры по поперечной ко-

ины tllid'C вычислялась путем дифференциро-
11 m римептальных кривых /=/(£), полученных

• 'ми шторами.

Г и и и.IX |57, 58], выполненных параллельно, най-

«тмакс = 2,2-10“ W.

(4.31)

in имисгь «т = ^тмакс-^ оказалась различной,
ii'oii' |57] величина F является только функцией
п.| и диапазоне чисел ОсРг^Ю, то, по дан-
н и | >8], наблюдается зависимость величины F,
। in пмосгь коэффициента турбулентного переноса
। и ши оке высокотеплопроводной жидкости от
11р И1ДГЛЯ. Чтобы окончательно решить этот во-

। uni дополнительные исследования.
ГЛАВА 5

ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ТЕЧЕНИИ

ЖИДКОМЕТАЛЛИЧЕСКОГО ТЕПЛОНОСИТЕЛЕ

В ТРУБАХ С ПОСТОЯННЫМ

ПОПЕРЕЧНЫМ СЕЧЕНИЕМ

1.	Ламинарное течение. Теория

Уравнение распространения тепла в стационарно ।
осесимметричном ламинарном потоке с развитым профи
лем скоростей и постоянными физическими свойствами
имеет вид

d2Z , 1 dt . дЧ \ Г, /R \2] dt
-------------------р  	 = 2w 1 — I —-—-
dR2 RdR dx2-----------------------------------------------\	/ J бх



где а — коэффициент температуропроводности; t- к-м
пература жидкости; R— текущий радиус; w — средний
г, d

расходная скорость течения жидкости; Ro= ------ним

iiioi гн и конвекции. Как видно, чем больше число
н м меньше влияние теплопроводности.

Г н ч<1ы показывают, что уже при Ре>10 практи-
II пикно отбрасывать последний член уравнения

I in газов и неметаллических жидкостей Рг>0,5,
нпчснню числа Ре<10 соответствуют числа
и Поскольку в теплообменных аппаратах столь
. ни числа Рейнольдса могут встречаться только в
in i* |н щого исключения, то для всех неметаллических
• они* к и рассматриваемая задача сводится к решению

I III НИЯ

— 4-— . —=Ре(1—С2)—.	(5 5)

ас2 С дС	' дХ

!’ икння уравнения (5.5) для круглой трубы и
...... уравнений для каналов других форм были
ны разными авторами; ссылки на их исследования

in и нТги, например, в работе [59].

I'i тения для ZCT = const могут быть сведены в сле-
пни' расчетные формулы:

|р\1лая труба [60, 61]

реиний радиус трубы.

Перепишем это уравнение в безразмерной форме ।
вынесем член, учитывающий продольный перенос т<н i1
за счет теплопроводности, в правую часть получении!"
уравнения:

. JL ~ре(] — С2) —---------— .	(.'i.'.'l

at2 с ас	эх эх*

Здесь

D wd . г __ R . v _ х	.

Ре — г С — n > X — р •	(' Ч

6Z	1\Q	i\Q

Величина

дЧ

------Ш----------	(.' .)

dt

Ре(1-С2) —

Ре — > 12, Nu-= 1,61 (Ре—Y/s,
I	\ I )

Ре-у-< 12,

Nu = 3,66;

и ни кая щель, обогреваемая с двух сторон [62],

Ре-у- >70,

Nu = 1,85 (Ре-у-)*7’,

Ре-у-<70, Nu = 7,6

'Л, где 6 —ширина щели);

Р ншосторонний треугольник [63]

Ре —>7, Nu = 1,5 (Ре— У/з ,
I	\ I )

(5.6)

(5.7)

(5.8)

(5-9)

(5.10)

является отношением количеств тепла, перенесенных и
продольном направлении вдоль оси вследствие теп nt

78

Ре-у-<7, Nu =2,7

79

(5.П)
\Nu=^~: Pe=^~; d — эквивалентный гидравлический

\	Л	js! a_

диаметр канала; a — средний на длине I коэффициент
теплоотдачи).

Постоянное значение числа Нуссельта соответствует
стабилизированной теплоотдаче в длинном канале.

При постоянном
(?ст = const) коэффициент

Рис. 5.1. Зависимость средней
калориметрической температу-
ры жидкости от приведенной

длины при ламинарном тече-
нии:

7—Дг=1; 2—Re = 2,5; 3—Де=10;

4—по формуле (5.15) для dtldx=Q.

тепловом

потоке через стенку
теплоотдачи несколько выше,
чем при /ст = const. Так, в
области стабилизированной
теплоотдачи в круглой тру-
бе при <7cT=eonst

Nu = 4,36. (5.12)

Поскольку в расплавлен-
ных металлах числа Пранд-
тля имеют порядок 10~2—
10_ 3, то числам Ре<10
(T^e-ClO3) соответствует об-
ласть устойчивого сущест-
вования ламинарного ре-
жима течения в каналах.

Отвод тепла теплопро-
водностью в осевом направ-

лении приводит к повыше-
нию температуры жидкого
металла., поступающего в
обогреваемый участок.

Б. С. Петуховым и Ф. Ф. Цветковым [64] уравнение
(5.2) было решено численным методом для круглой трубы
при дСт = const и бесконечно длинном теплоизолирован-
ном входном участке. Результаты этого расчета показаны
на рис. 5.1. По оси ординат отложена безразмерная сред-

няя по теплосодержанию температура жидкости

e = -^-(t-7x=-~),	(5.13)

по оси абсцисс безразмерное расстояние

Х =	(5.14)

Ped	К 7
Обогреваемый участок лежит в области ^>0, не-
।"(огреваемый участок — в области Х<0. Пунктирная
шния соответствует -предельному уравнению

е = 4Х,

(5.15)

строго справедливому для dt/dx=0.

Как видно, во входном сечении трубы при малых
числах Пекле средняя температура жидкости сущест-
венно выше, чем ее температура вдали от входа.

2-	Турбулентное течение. Теория

При турбулентном течении теплопроводность в на-
правлении вдоль оси всегда много меньше, чем вдоль
радиуса, и уравнение распространения тепла в гидро-
динамически стабилизированной области можно запи-
сать в виде

+	(5Л6)

При подстановке в это уравнение параболического
профиля скоростей и значения 7^ = 0 имеем при Z,=const
уравнение (5.5) для ламинарного течения при больших
числах Пекле.

При турбулентном течении 2vT#=0, а величины t и w
представляют собой локальные значения температуры
н скорости течения, усредненные за период времени,
достаточно большой по сравнению с периодом турбу-
лентных пульсаций.

При </=const и постоянной теплоемкости усреднен-
ная по Сечению потока продольная составляющая гра-
диента температуры также остается постоянной и равной

Ы 2g

дх	cywR0

(5.17)

где w — средняя расходная скорость жидкости; Ro —
внутренний радиус трубки (2R0=d).

Если в первом приближении в уравнении (5.16)
величину dt/dx заменить величиной dtjdx, согласно урав-
нению (5.17), то можно получить удобное для вычисле-
ний интегральное уравнение Лайона [65]

(5.18)

где Nu~ ~—число Нуссельта; t=~—отношение те-
° w

кущего радиуса к радиусу трубки; со=—---отношение

W

скорости в данной точке к средней расходной скорости.

Уравнение (5.18) можно применять для расчетов
лишь в области стабилизированной теплоотдачи, т. е.
на достаточном удалении от входа в трубу.

Согласно уравнению (5.18), уменьшение числа
Прандтля при прочих равных условиях приводит к
уменьшению числа Нуссельта, т. е. к снижению интен-
сивности теплоотдачи. Таким образом, при турбулент-
ном течении жидкости и заданном числе Рейнольдса
/?е = минимальное значение безразмерного коэффи-
У

циента теплоотдачи наблюдается при Pr=Q.

В области чисел от 5-103 до 2-Ю5 логарифмический
профиль скоростей хорошо аппроксимируется формулой

<о = 1,22С'/’.

(5.19)

Подставляя значение в уравнение (5.18) при Рг=0,
получаем A^«Mmi=6,8.

Следовательно, в стабилизированном турбулентном
потоке при Рг=0 величина Nu стремится к некоторому
постоянному значению, большему, чем при стабилизи-
рованном ламинарном течении.

Если пренебречь изменением скорости в непосред-
ственной близости к твердой стенке, то в остальной
части турбулентного потока скорость мало отличается
от ее среднего расходного значения. Подставляя в урав-
нение (5.18) величину со=1 (выпрямленный профиль
w = w), получаем при Рг=0 предельное значение числа
Нуссельта А'ыпр=8, что довольно близко к достаточно
точному значению Nu = 6,8.
Численное решение уравнения (5.16) для ^ = const
и е=1 было получено Мартинелли [66] и Лайоном [65].
Последний показал, что полученные расчетные данные
хорошо аппроксимируются в характерном для жидких
металлов интервале чисел Прандтля формулой

= 7 4-0,025Ре°-8.	(5.20)

В работе [67] для решения уравнения (5.18) исполь-
зуется профиль скоростей Рейхардта [68]. Интерполя-
ционная формула полученного решения имеет вид

Nu = Nu0(Re) [1 4- f(Re, Рг)],

где

,,	-	49,2

Ди0 _ 7,24	„0,428 •

Уравнение (5.18) решается в конечном виде, если
принять со = 1, e = const и для вычисления величины
турбулентной вязкости воспользоваться двухслойной
схемой турбулентного потока. В этом случае уравне-
ние (5.18) запишется в виде

1 + Р(1-С)С

(5.21)

где

Р = 0,4гРеУ-

Соответственно логарифмическому профилю рас-
пределения скоростей турбулентная вязкость в ядре
потока определяется формулой, приведенной в ра-
боте [59]:

-у- - 0,4/?е У -±- (1 _ Q ц	(5.22)

где |—коэффициент сопротивления трения.

Расчетная граница вязкого подслоя определяется
формулой

11 >6 1/‘ 32

Re V I '

(5.23)
Интегрируя уравнение (5.21) при s = const и исполь-
зуя соотношения (5.22) и (5.23), получаем

Ata~2P

' Р + 3

_2/Р2 + 4Р

1пХ

(/Р2+ 4Р + Р + 0,8еРг) (/Р2 + 4Р + Р)
(/Р2 + 4Р — Р + 0,87Рг) ( /Р2 4- 4Р—Р)

^±21п(1+4,63еРг)----|-+4,63sPrj	(5.24)

Рис. 5.2. Зависимость Nu от Re и Рг по форму-
ле (5.24) при е=1 (на кривых указана величина
Рг).

На рис. 5.2 приведена зависимость Nu от Re и Рг,
рассчитанная по формуле (5.24) при 8=1. Характер
этих кривых не меняется и при других значениях^ е.
Как видно из рис. 5.2, у жидких металлов чрезвычайно
сильно влияние числа Прандтля.

На рис. 5.3 даны результаты расчетов' по фор-
муле (5.24) при двух значениях е для чисел Прандтля,
характерных для жидкометаллических теплоносителей.
По оси ординат отложена величина ANu=Nu— 8,
которая в данном случае показывает возрастание ин-
। енсивности теплоотдачи в результате турбулентного
переноса тепла. По оси абсцисс отложен комплекс Р.

Как видно, сложная формула (5.24) хорошо ап-
проксимируется более простой зависимостью

(5.25)

Ми^8+ 1,ЗР°-81.

Рис. 5.3. Зависимость ДЛГи от Р и Рг.

Исправляя этот результат в соответствии со зна-
чением Л?ипр=6,8, получаем [69]

Nu = 6,8 + 1,ЗР°.81.	(5.26)

Подставляя сюда выражение

с = 0,1847?е-°-2,	(5.27)

которое справедливо для гладких труб в широком интер-
вале значений числа Re, получаем

Nu	6,8 + 0,0765е°-8 iPr° -°8 ipe°.7S.	(5.28)

Отсюда следует, что критерий Прандтля при Pr<C 1
весьма слабо' влияет, на связь между Nu и Ре.
Это означает, что если в общем случае для тепло
отдачи в трубках имеет место критериальная завпсп
(р \

Ре; Re; —] или, что* то же самое,
d )

Nu = f (Re; Рг; ,

(5.29)

то для металлических жидкостей как при ламинарном
так и турбулентном течении

Nu

= f(Ре;	.

\ d J

(5.3(1)

Вид этой функции зависит от режима течения.

Значения чисел Нуссельта, найденные по формуле
(5.28), зависят от величины е. При б^1 имеем макси
мальный уровень теплоотдачи в жидких металлах.

Минимально возможную интенсивность теплоотдачи
в жидких металлах можно рассчитать по схеме, прет
ложенной В. Г. Левичем [70].

Выделим в потоке тепловой подслой, в котором
преобладает процесс молекулярной теплопроводности и
той же мере, что и процесс молекулярной вязкости
преобладает в вязком подслое турбулентного потоки

Порядок толщин слоев с молекулярным переносом
определяется формулами

У1

У1т

а

П*

Множитель пропорциональности в этих формулах
принимается одинаковым и по двухслойной схеме ран
ным 11,6.

По этой схеме при t/iT = 7?o интенсивность стабилп
зированной теплоотдачи в турбулентном потоке опред<
ляется только молекулярной теплопроводностью. Сош
ветствующее предельное значение числа Пекле опред<'
ляется формулой

У1т = ^о= Н,6,
Тогда

Рех — или Re± = —66 — .	(5.31)
При Pe<PeI Nu = Nuyam-, при Pe>Pex Nu>Nuvam.

>111 соотношения приближенно справедливы при
|i । инном турбулентном течении, т. е. при	З5 0,5 • 104,

(п.тчения чисел Рейнольдса, ниже которых при дан-
ные числах Прандтля влиянием турбулентных переносов
и । инлоотдачу в трубах практически можно пренебречь,
[ииидепы в табл. 5.1. Расчет производился по фор-
•i\ к- (5.31); величина Е вычис-

||.। ио данным для гладких	Таблица 5.1

1 |Ц о		Рг
11ри Ре~>Рв\ в работе [71] рас- н п.| пыли произведены по фор- । и1 (5.18), причем в области //|Т учитывалась только моле- ю |>||>ная теплопроводность, а в Ml.IC III y<Zy\T — только турбу- ц in ii.'ui теплопроводность [49].	Re	
		
	0,5-Ю4 1-Ю4 5-Ю4	0,068  0,037  0,009
		

Расчет чисел Nu по формуле (5.18) при Рг=0 и

. ( ш ипом законе распределения скоростей приводит
1П.1ЧСИИЯМ Nu=NuMKB при <7 = const. При условии tCT=

ты! значения Nu=NuMm в турбулентном потоке
ч1|>| цд'ляются общим решением тепловой задачи при
li 0 (подобно ламинарному потоку).

(качения величины Nu,,WH приведены в табл. 5.2.

Таблица 5.2

Теоретические значения NuMliH при турбулентном
течении в трубке

Re	ин	
	const ст	о	,= const  VCT
1104	5,05	6,8
ЗЮ4	5,24	6,8
1 105	5,43	6,8
110е	5,50	7,1

В М. Боришанский [72] провел расчеты по трех-
loimon тепловой схеме потока. Вычисления теплоот-
11ЧН и температурных полей приведены в работе [71].

<.|дача решается при </CT = const; принято, что со = 1

I. Расчеты проводились на основании интеграль-
... соотношения (5.18), причем в соответствии с вы-
бранными границами тепловых слоев интеграл в вырз
жении (5.18) разбивается на три части.

Границы тепловых слоев определялись на основании
принятых допущений, при этом граница теплового мо
лекулярного подслоя вычислялась двумя способами (два
варианта расчета).

Рис. 5.4. Безразмер....

поля температур (А'г
=2,9-105, Рг=0,2):

1 — трехслойная схема (I n,1
рнант): 2 — двухслойная exi
ма: 3 — трехслойная схем»
(II вариант); О—опыты и
ртути [51]. В

В итоге работы дано уравнение кривой, аппрокси
мирующее расчетные точки:

Л'« = 7,5 4- 0,005 Ре.	(5.20д|

Результаты расчётов удовлетворительно совпадаю।
с опытными данными по замерам полей температур
(рис. 5.4) и коэффициентов теплоотдачи (рис. 5.5).

Изложенный метод решения задачи позволяет опр<
делить предельные значения чисел Рейнольдса и Правд
тля, при которых можно пренебречь чисто турбулентным
переносом тепла в потоке при течении жидкое о н
С Рг<^\.
11 И. Булеев [74] решил задачу о распределении
 ||и>стей и температур при турбулентном движении
I и । кисти в трубе. Приведены два метода решения дина-
'п кой задачи: приближенный (принята двухслойная
ivm.i потока, граница расположена на расстоянии, где
у,) и точный (путем численного интегрирования
I пшепия движения). Уравнения распространения тепла

I || 5.5. Зависимость Nu от Ре (заштрихована область, в ко-
|Ц исследовали теплоотдачу к ртути, натрию и эвтектике
Na—К [35, 51, 88, 105]).

Расчеты: /— трехслойная схема; 2 — двухслойная схема.

1"||Ц||ы тремя способами в зависимости от вида выра-
। ппи для расчета величины е. Полученные в работе
h iиые данные сопоставлены с опытными результа-
||| различных авторов в широком диапазоне чисел
I Ipllll ЦГЛЯ.

Проведены теоретические исследования, в которых
и и тая задача решается при условии е=#1 [50, 75, 76].
I и । и. юванные в них выражения £=/(?, Re) получены
Ino-м введения некоторых допущений, которые нужда-
। в специальной экспериментальной проверке.

< гбап и Шимазаки [77] провели расчеты для /Ст =
'III .1 II 8=1 и получили формулу

Nu = 5 + 0,025А?°-8.	(5.206)

I iKiiM образом, условие ZCT=const приводит к не-
< и.ко меньшему значению постоянного члена, чем
II г/, , const.
В работах [78, 79] решение задачи при ^CT = conts по-
лучено в виде бесконечных рядов.

Решение тепловой задачи при ддтМ= const дано в ра-
боте Г. С. Амброка [80]. Результат представлен в виде
удобных расчетных зависимостей.

Работа Л. А. Вулиса и Б. П. Устименко [81], посвя-
щенная непосредственно расчету теплоотдачи в жидких
металлах, основана на так называемой интегральной
модификации аналогии между теплообменом и сопро-
тивлением. Локальные характеристики потока (напри-
мер, поле температур в трубе) по этой схеме не могут
быть определены.

Кроме режимных факторов интенсивность теплоот-
дачи к жидким металлам зависит еще и от целого ряда
других обстоятельств (чистота металла, взаимодействие
со стенкой и пр.), влияние которых установлено еще
недостаточно отчетливо. Ниже приводятся эксперимен-
тальные данные по некоторым основным жидкометал-
лическим теплоносителям.

3. Экспериментальные данные о теплоотдаче к ртути

Первыми работами по исследованию теплоотдачи
при течении жидких металлов в трубах были работы
М. А. Стыриковича, А. Р. Сорина и И. Е. Семеновкера
[3, 34]. В них исследовалась теплоотдача к ртути (/ =
= 450-^500° С), текущей по обычным стальным цельно-
тянутым, а также и малолегированным трубам диамет-
ром 16—50 мм, которые в исследованном диапазоне чисел
Re= (150-у350) • 103 следует считать шероховатыми.
Установка представляла собой вертикальный контур с
естественной циркуляцией. Трубы обогревались в радиа-
ционных печах. Результаты опытов для труб разных
диаметров приведены на рис. 5.6, а. Как видно из гра-
фика, опытные точки располагаются около линии,
дающей изменение чисел Nu от 7 до 11 при изменении
чисел Ре от 600 до 1800.

На рис. 5.6, б приведены данные опытов М. И. Кор-
неева [43] с магниевой амальгамой и ртутью. Опыты
с амальгамой проводили на вертикальном контуре с
естественной циркуляцией (трубки диаметрами 28 и
40 мм были изготовлены из стали ЭЯ1Т) в интервале
температур 350—500° С. Значения чисел Ре менялись
в интервале 43—1000, а чисел Re — в интервале 8000—
190 000. Опыты с ртутью проводили в трубках диамет-
рами 19 и 28 мм на контуре с вынужденной циркуляцией

Рис. 5.6. Средняя теплоотдача при течении ртути и магниевой
амальгамы [3, 34]:

с —течение ртути в трубах различных диаметров; б —течение ртути
(/) и ртутно-магниевой амальгамы (2).

при температурах потока 60—180° С, Рех 1404-4500 и
Re~ 80004-300 000. Эти данные согласуются как между
собой, так и с данными М. А. Стыриковича, А. Р. Со-
рина и И. Е. Семеновкера.
Результаты опытов в кольцевой щели приведены
на рис. 5.7.

На рис. 5.8 показаны обработанные А. А. Каши-
ным [36] различные опытные данные по ртути и расчеты
по формуле (справедливой только при Ргж0,005-4-0,006)

Nu = 0,0009  7?е0-74.

(5.32)

На рис. 5.9 приведены результаты опытов К. Д. Вог
кресенского, Н. С. Кондратьева, Н. А. Калакуцкой,
В. И. Петрова и А. В. Осипова [82, 32] по изучению
среднего коэффициента теплоотдачи. В этих опытах
диаметр трубок из углеродистой стали меняли от 4,.Я
до 10,62 мм, относительную длину — от 50 до 80,
среднюю температуру ртути — в интервале 20—200° (
Обследован интервал чисел Ре=2504-13 000, Re
= 10 0004-630 000. Опыты проводили при нагревании
ртути в условиях постоянной тепловой нагрузки п>>
длине трубки (</ = const).

Результаты опытов О. С. Федынского и др. при
постоянной температуре стенки вертикальной трубы
приведены на рис. 5.10. Диаметры трубок составляли
8,2 и 10 мм, а —---37 и 30 соответственно. Опыты про

водили йри средней температуре потока около 80“ ('
и изменении чисел Re от 25 000 до 100 000.

При таких же условиях [82] проводили исследование
среднего коэффициента теплоотдачи при течении рту га
в кольцевой щели шириной 6 = 2,2 мм и длиной /=300 ми
при =1,54 (рис. 5.11). Исследование проводили ме
тодом теплообменника. Критерии подобия рассчитывали
по гидравлическому эквивалентному диаметру dg='2.h

Теплоотдачу при течении ртути в коротких трубач
из нержавеющей стали при практически постоянно!!
температуре стенки исследовал Н. С. Кондратьев [311
Опыты проводили с трубками диаметром 5,3 мм при //г/,
равном 4,6; 6; 9,4; 18,9; 9; 28,6; 38,4 и 47,7. На рис. 5. Г
показано изменение относительной интенсивности тепло
отдачи при течении ртути в коротких трубках (— <40 ] .

k d j

Как видно из рисунка, при — = 30 влияние начального
d
Рис. 5.7. Средняя теплоотдача при течении ртути
в кольцевой щели 14 мм, <i2=19 мм) [43].

Рис. 5.8. Результаты опытов с ртутью при Рг=0,005
(различными точками обозначены опыты в различ-
ных трубах) [36].
Рис. 5.9. Средняя теплоотдача при течении ртути в трубах [32, 82]:
/—</=4,3 мм, l/d =80 («= const); 2 — </ = 10,6 мм, l]d—64 (pconst);

3— d =10,3 мм, Ud =51 (теплообменник «труба в трубе», обогрев горячей
водой)

Рис. 5.10. Средняя теплоотдача к ртути при /ст=
=const [32]:

/—</=10 мм, Ud = 30; 2—</=8,2 лш,//</=37.

Рис. 5.11. Средняя теплоотдача к ртути в коль-
цевой щели [82].
участка сказывается незначительно и практически исче-
зает при >35.

Теплоотдачу в ртутно-водяном теплообменнике из-
меряли Джилиленд, Мюссер и Пейдж [83]. Ртуть про-
текала в никелевой трубке. Опыты проводили при на-
греве и охлаждении ртути. Внутренний диаметр трубки
был 2,5 мм, — участка охлаждения составляло 45
d

участка нагрева —160. Не
посредственных измерений

Рис. 5.13. Средняя теплоотдача
при течении ртути в трубе [83]:

1 — нагрев; 2 — охлаждение.

Рис. 5.12. Изменение относитель-
ной интенсивности теплоотдачи
при течении ртути в коротких тру-
бах [31]:

/ — ГТ=200: 2 —Ре-2000.

температуры стенки не проводили, коэффициент тепло-
отдачи рассчитывали по коэффициенту теплопередачи
с учетом термического сопротивления в стенке и на
наружной стороне от пара или к воде. В этих опытах
был отмечен значительный перепад температуры по
длине трубки, достигавший величин, близких к 100°.
Средняя температура потока ртути была около 100° С,
Ре=4704-1200, Де = 29 0004-70 000. Результаты опытов
даны на рис. 5.13. Наблюдается некоторое расслоение
точек при нагреве и охлаждении.

Локальная и средняя теплоотдача при течении ртути
в стальных и никелевых трубках диаметром 1,3 мм и
— = 38 была исследована Инглишем и Барретом [84].
Грубки нагревали электрическим током, который про-
текал по наружному медному покрытию. Это отвечало
условию 9 = const по длине трубки.

В этих опытах исследовался интервал чисел /?<
==4000ч-45000, температура стенки не превышала 100" <
Результаты опытов по локальной теплоотдаче за уча» i
ком стабилизации приведены на рис. 5.14. Опытны»

Рис. 5.14. Теплоотдача за
участком стабилизации при
течении ртути в трубе [84].

точки не выходят на горизоп
таль, а при числах Ре<3(11)
наблюдается резкое падешь-
теплоотдачи. На рис. 5.15 по
казаны результаты этой рабо
ты для локальной теплоотдачи
на входном участке в завшп
мости от критерия Ре — (х

расстояние от входа в трубку
до рассматриваемого сечения)

Теплоотдача к ртути, про
текавшей по рабочему учап
ку, выполненному в виде теп
лообменника с противотоком

исследовалась Трефезеном [85]. Было изучено течение и
трубке и в кольцевой щели. Температуру стенки внут
ренней трубки не измеряли; определяли температуру
наружной поверхности кожуха. Коэффициент теплоотд i

чи рассчитывали на основании замеров теплопередачи
Числа Ре в опытах составили 4600—102 000 для трубил
круглого сечения и 2100—36000 для трубок кольцевой'
сечения, средние температуры потока были 20—60 <
что соответствовало значениям чисел Рг= 0,02-4-0,024(J
Опыты проводили на трубках из меди и нержавеющ» й
стали (три трубки) с внутренними диаметрами 8—20 м и
и -^-=50-=-130. Ширину кольцевой щели 6 изменяли oi

1 до 6 мм. Расчет теплопередачи производили по зам»
ру температуры смешения.

Результаты опытов по теплоотдаче при течении
ртути в трубе за участком стабилизации приведены и »
рис. 5.16, для средней теплоотдачи — на рис. 5.17, а для
щели — на рис. 5.18.

Теплоотдачу к ртути и амальгамам ртути с и.-п
рием изучали Дуди и Юнгер [86]. Опыты проводили при
нагреве и охлаждении ртути, протекающей в стальной
Рис. 5 15 Относительная теплоотдача
на входном участке при течении ртути
в трубе (Nux — локальное значение
числа Nu на расстоянии х от входа в
трубу; Nuj —число Нуссельта за уча-
стком тепловой стабилизации) [84]:
1 — опыты при Ре=800 и 900: 2 — расчеты по
Мартинелли для Ре—800 и 900.

Рис. 5.16. Теплоотдача при течении ртути в трубе
за участком стабилизации [85]:

1 — <?=13ч-18 лж. Z/rf =55ч-75; 2 — d-8 мм. l/d = \27;

3—d~ll мм. l/d~92.

| иньпметаллические теплоносители
трубке диаметром 12,5 мм, длиной 1550 мм ^—=125
использовали чистую ртуть при Re=40004-24 000, 18
65° С и Рг=0,02284-0,0258.

Рис. 5.17. Средняя теплоотдача при течении
ртути в трубе (обозначения см. на рис. 5.16)
[85].

Опыты с добавками натрия проводились при его
концентрациях 0,008—0,096 вес.%. Температура поток!

Рис. 5.18. Средняя теплоотдача при тече-
нии ртути в щели при разных dt/di [85].

составляла 15—44° С, №=56004-16 000. Результаты этих
опытов приведены на рис. 5.19 и 5.20. Сопоставлепп
данных показывает, что при добавке натрия теплоотдяч >
увеличивается вдвое.
Ih-iuih, Копп и Ватсон [12] измеряли теплоотдачу
при ггчении ртути в трубке из углеродистой стали диа-
411 ром 11 мм. Рабочий участок представлял собой
и кюбменник, в котором определяли температуру

Pin 5.19. Средняя теплоот-
111 при течении чистой

Р । ути в трубе [86].

Рис. 5.20. Средняя теплоот-
дача при течении в трубе
ртути с добавкой натрия
[86].

ники, что позволяло непосредственно рассчитывать
и пип-дачу. Температуру ртути измеряли на входе и
|ц.|м>де в смесительных камерах и на оси трубки. Тепло-

Рис. 5.21. Теплоотдача за участком стаби-
лизации при течении ртути в трубе [12]:
1 — расчет по температуре смешения; 2 — расчет
по температуре на оси трубы.

। ычу измеряли за участком тепловой и гидродинами-
ihoii стабилизации, далеко ет входа в трубку. Резуль-
। нм опытов показаны на рис. 5.21. В области чисел
100 происходит резкое уменьшение теплоотдачи.
Теплоотдачу к ртути при Охлаждении (рп<
измерял Эльзер [12] на трубках диаметрами 6,6;
8,05 мм (первые две из нержавеющей стали, троп и
углеродистой стали). Длина участка составляла пни и•
Температуру стенки измеряли в двух местах, р.п ш 
женных за участком стабилизации на расстоянии .»> и

Рис. 5.22. Теплоотдача за участком ста-
билизации при течении ртути в трубах
разных диаметров [12].

260 мм I—» 32-4-43,3]. Температурный напор р.п 
\ d	/

тывали не по температуре смешения, а по темпер.и ,
на оси трубки.

Синич [12] исследовал теплоотдачу к ртути в при i
угольном канале. Рабочий участок представлял ini
два плоских канала с общей стенкой. Тепло пср< i
лось ртути в одном из каналов и отводилось в л|цв >
Ширина канала составляла 6,35 мм, длина 63.> в
Принятая в расчете температура жидкости была о ли и |
к температуре смешения. Замеры производили! i
входе и выходе из каналов.

Полученные данные (рис. 5.23) лежат значив hi.
ниже теоретических для щели, обогреваемой г в/in I
стороны.

Теплоотдачу при течении ртути в трубке (дна 
38 мм, длина 5,65 м, толщина стенки 3,22 мм) и i
ржавеющей стали исследовали Исаков и Дрю | ’ I
Снаружи трубку обогревали электрическим narpi iiiiB
им Измеряли температуру наружной стенки. Темпера-
|\|ц|ые и скоростные поля замеряли в трех сечениях на
пнпсительных расстояниях —, приблизительно равных
d

V<, 98; 138. Стабилизация теплоотдачи наступала на
ш\х последних относительных длинах. Теплоотдача при

.58 была выше, т. е., по-видимому, значение коэф-

|'||ппепта теплоотдачи еще не стабилизировалось. Тем-

>р.иура внутренней по-
рч пости трубки опреде-
4 i.ici, двумя методами:
кг трансляцией темпера-
рпого профиля жидко-
|п при стенке и расче-
"•м но наружной темпе-
рпуре с учетом падения
мшратуры в стенке.
При лом в большинстве
шпон расчет по второ-
мшоду дает более вы-

Рис. 5.23. Средняя теплоотдача
при течении ртути в прямоуголь-
ном канале [12].

। <•• значение темпера-

 ры внутренней поверхности трубки. Этот факт авторы
। и пи ют наличием некоторого термического сопро-
leiiiin на границе раздела жидкость — твердое тело.

Рпультаты опытов для локальной теплоотдачи при
I 18 показаны на рис. 5.24, а результаты расчетов

ini ii теплоотдачи при течении ртути в трубке — на
•<> .>25.

I'-плоотдача к чистой ртути и к ртути с добавками
рви н стальных трубках различных диаметров и длин
......	обогреве трубок электрическим то-

H.iJi.i измерена Стромквистом [12]. Измеряли также
п> p.i гуру наружной поверхности трубки. При этом
п швали трубки следующих размеров:

|\ ||«'||||ц|'| диаметр, мм  ................9,65	12,4

и i kiiijii диаметр, мм.......................19,1	25,4

•....... м - - . .......................  ’	1,2 1,22

nil'., и|<-лык1я длина........................ 120	98,5

19,1	20

38,1 38,2

1,27 1,27

66,5 63,5

I1' ц.платы опытов по теплоотдаче за участком ста-
.....ши приведены на рис. 5.26. Расположение
точек не выявляет влияния добавок натрия на тепломi
дачу.

Джонсон, Глабо и Хартнет [28] изучали теплоотдачх
при течении ртути в стальной трубке (диаметр 16 м и

Рис. 5.24. Теплоотдача за уча-
стком стабилизации при тече-
нии ртути в трубе [35].

Расчет температуры внутренней по-
верхности: 1 — по распределению
температур в жидкости; 2— по тем-
пературе наружной поверхности
трубы.

Рис. 5.25. Средняя теплоог
дача при течении ртути и
трубе (температуру Biiyi
ренней поверхности трубы
рассчитывали по замеру на
наружной поверхности) [Х>|
/— усреднение на участке x/d
=64-138; 2 — усреднение на учл
стке x/d=58~~13S.

Рис. 5.26. Теплоотдача за участком стабилиза-
ции при течении ртути в трубе [12]:

/ — смачивание (с добавкой натрия); 2— отсутствие
смачивания.

длина 1220 мм, — =74). Температуру стенки тр\м
измеряли в восьми местах, что позволило paccnii.iii
как локальную, так и среднюю теплоотдачу.
Д.ишые по локальной теплоотдаче за участком ста-
п пиации приведены на рис. 5.27, а результаты замеров
 нв/отдачи на входном участке —на рис. 5.28—5.30.
in I, дается сравнение с кривыми, рассчитанными Дей-
ii |н>м, Попендиком и Пальмером [12]. На рис. 5.31
। । । явлены также результаты вычислений среднего

Рис. 5.27. Теплоотдача за участком стабилиза-
ции при течении ртути в трубе [28]:
/ — первые 30 ч работы; 2 — последующие опыты.

। hi не коэффициента теплоотдачи. Сопоставление
।‘’7 и 5.31 показывает, что при больших относи-
1.1П.1Ч длинах влияние входного участка на среднюю
। отдачу мало.

Hi /гой установке те же авторы замеряли тепло-
। । о в переходной и ламинарной областях числа Re
n 'ti iiiiH ртути. На рис. 5.32 показаны результаты
н" pi iitni теплоотдачи за участком стабилизации, на
। <3 результаты опытов в различных местах на
• । । him участке.

। pi'nnioio теплоотдачу при течении ртути в очень

I

• них каналах диаметрами 1,59 и 3,18 мм при—,
а

Г|"М 0,5 и 1, изучали Попендик и Хариссон [12].
пиление полученных ими данных при различных
пнях чисел Ре и — дано на рис. 5.34 и 5.35. Там
d
Рис. 5.30. Локальная теплоотдача на входном
участке при течении ртути в трубе I ~ =23 I [28]
(обозначения см. на рис. 5.28).

Рис. 5.31. Средняя теплоотдача при течении рту.

ти в трубе . = 74j [28]:

/ — первые 30 ч работы; 2 — последующие опыты.

Рис. 5.32. Теплоотдача за участком стабилизации
в переходной и ламинарной областях течения
[28]:

/ — ртуть; 2— сплав свинца с висмутом.
Рис. 5.33. Локальная теплоотдача на входном участке
трубы [28].

Ртуть: 1--— =-~4,6; 2—	=13.8; 3—	=23; эвтектика

d	d	d

РЬ—BI; 4 — — =4,6; 5------— =13,8; 6--— -=23.

d	d	d

Рис. 5.34. Средняя теплоотдача при течении рту-
ти в очень коротких каналах [12];

1----- =1,0: 2---- =0,5.

d	d
I
же приведены расчетные линии Дейслера для входных,
участков.

Броун, Шорт, Амстедт [51] изучали теплоотдачу
к ртути в условиях охлаждения. В качестве рабочей)
участка использовали никелевую трубу с/=40,8 мм
/=760 мм. Распределение температур и скоростей п<>

Рис. 5.3'6. Теплоотдача за
участком стабилизации при
течении ртути в никелевой
/	1

трубе [ 8=40,8 мм, -— -
\	d

=90 и 14oJ [51].

сечению потока измеряли н
двух сечениях. Температуру
стенки трубы определяли эки
раполяцией профиля темпера
тур на стенку. Опыты проно
дили при =250 000 т 800 ООН
и Ре = 50004-20 000. Результа
ты измерений локальных ко
эффициентов теплоотдачи и i
расстоянии 90 и 140 мм от п i
чала охлаждения, представлен
ные на рис. 5.36, соответствх
ют данным работы [35].

Б. С. Петухов, А. Я- Юшин
[87] изучали теплоотдачу при
течении ртути в трубе из мт
кой углеродистой стали (дна
метр 7,24 мм, толщина стенки
2,2 мм, —=70) в ламинарной и

переходной областях течения

(Ре=6204-23 500, Ре=14 600). В эксперименте примели
ли дистиллированную ртуть. Коэффициент теплоотдачи

определяли с учетом перетечек тепла по ртути и стенкам
трубы за счет аксиальной теплопроводности. Данные по
локальной теплоотдаче, полученные при <7=const нарт
стояния 18с/ и 43с/ от начала обогрева, приведены пл
рис. 5.37. Опытные точки в ламинарной области течения
(Ре<С2300, Ре<55) согласуются с линией А/сс=4,36, <и
вечающей теоретическому расчету теплоотдачи в ламп
парной области течения при 7 = const. В переходной об
ласти (/?е>2300) теплоотдача монотонно возрастаем •
ростом числа Ре. Опытные данные описываются форму
лой 5.42, приведенной ниже.

Результаты опытов П. Л. Кириллова, В. И. Суббо
тина, М. А. Суворова, М. Ф. Троянова [88] по стабп.1111
зированной теплоотдаче к ртути в никелевой труб( и
книг,ix нагрева при (? = const приведены на рис. 5.38.

1нпмг1|) трубы 36,7 мм, -^-=30. Опытами охвачен ин-

н । । чисел Ре = 6004-7000. На этом же рисунке сплош-

Nu

Ри,'. 5.37. Локальная теплоотдача при течении ртути
н стальной трубе^й=7,24 «м,— =18 и 43 )[87].

.....пей представлены результаты опытов В. И. Суб-
ши. । II. А. Ушакова, Б. Н. Габриановича, В. Д. Та-
ни чы п И. П. Свириденко (89] по теплоотдаче за

Ри >38. Теплоотдача к ртути в никелевой трубе за уча-
стком стабилизации.

I ihiiM стабилизации к ртути при течении в обогре-
(<7 = const) никелевых трубах внутренним диа-
М ipiiN 20 и 12 мм.

Ни ню, что в области Ре<с2000 опытные данные
। |88| и [89] несколько расходятся между собой.
Теплоотдачу к ртути в условиях охлаждения при
течении в трубе из Ст. 1Х18Н9Т rf=12,5 мм/—* пп
/ d
изучали М. X. Ибрагимов, В. И. Субботин, И. А. Уны
ков [90]. Опытные данные по средней теплоотдаче в пн

Рис. 5.39. Средняя теплоотдача к ртути при
течении в трубе из стали 1Х18Н9Т d=

I	\

= 12,5 мм, —=60 [90].

d	/

Теплоотдачу при течении ртути в горизонтальных i
вертикальных обогреваемых (<7=const) трубах из Ст. 7<>
диаметром 40 мм и длиной 3 м изучали В. М. Бориш.тп
ский, Л. И. Гельман, Т. В. Заблоцкая, Н. И. Иващспм
и И. 3. Копп [91]. Измеряли распределение температур
по сечению потока на расстоянии (284-35) d от нами i i
обогреваемого участка и 65 d от начала трубы. Дли
этого же сечения рассчитывали теплоотдачу как н<>
температуре стенки, так и по профилю температур
Опытные данные по теплоотдаче в виде зависимое in
Nu=f (Ре), полученные путем обработки температурим
полей, (рис. 5.40), располагаются выше данных, pacrin
тайных по непосредственному измерению температуры
стенки (рис. 5.41). Это обусловлено дополнительным
контактным термическим сопротивлением на стенки
труб. Расслоение опытных данных для вертикальных и
ри читальных труб также может быть связано с раз-
ni'iiiofi величиной этих сопротивлений.

В. И. Субботин, М. X. Ибрагимов, Е. В. Номофи-
н|| |92] измеряли поля температур по сечению потока

Рис. 5.40. Теплоотдача к ртути при
течении в вертикальных и горизон-
тальных трубах (рассчитана по ре-
зультатам измерения полей темпера-
тур (d=40 мм, l/d=2&+35) [91]:

1 — вертикальная труба; 2 — горизонталь-
ная труба.

Рис. 5.41. Теплоотдача к ртути при
течении в вертикальных и горизон-
тальных трубах (рассчитана по ре-
зультатам измерения температуры
стенки; (d=40 мм, Z/d=28-i-35) [91]:
1 — вертикальная труба; 2 — горизонтальная
труба.
за участком стабилизации при течении ртути в обогрг
ваемой трубе из Ст. 1Х18Н9Т диаметром 29 мм и дли
ной 1,3 м.	/

Данные по теплоотдаче, полученные путем обра
ботки профиля температур (рис. 5.42), s облает
900< Ре < 12 000 близки к теоретическим /значениям
При Ре<900 наблюдается резкое понижение тепли
отдачи.

Рис. 5.42. Теплоотдача к ртути при течении в
трубе, полученная путем обработки профиля тем-
ператур по сечению (d=29 мм, 1=1,3 м) [92].

Теплоотдачу к ртути в переходной и ламинарной
области в трубе без предварительной гидродинампч<
ской стабилизации рассматривали В. И. Дерюгин и
О. С. Федынский [93]. В качестве рабочего участь i
использовали трубку из Ст. 1Х18Н9Т с внутренним дна
метром 6 мм и толщиной стенки 1 мм, утолщенную до
диаметра 19 лии за счет нанесения слоя меди. Утолщеши
разделено поперечными канавками на участки. Om.ii
ные данные, полученные при Де=55ч-29 300 и Ре=1‘>
4-550, приведены на рис. 5.43.

При Де<150 наблюдается резкое снижение тепло
отдачи, что может быть связано с тем, что не учи гы
вались аксиальные перетечки тепла по теплоносителю
и стенкам трубы, а также с особенностями граничны\
условий на стенке (наличие поперечных канавок).

В. И. Петровичев [94] проводил опыты по теплеют
даче к ртути при течении в кольцевых каналах и 
IX18H9T с — =1,55 и 2,07 в условиях охлаждения

1'ц. 5.43. Теплоотдача к ртути в переходной и ламинарной об-
1.НТЯХ течения (труба из стали 1Х18Н9Т, 4=6 мм) [93].

>кспериментальные данные В. И. Субботина,
11 \ Ушакова, И. П. Свириденко [54] по теплоотдаче к

Рис. 5.44. Теплоотдача к ртути при течении в кольце-
вых каналах из стали 1Х18Н9Т [94]:

7-А. =1.55: 2- А =2.07.

hi в кольцевых зазорах из Ст. ЭШТ с -у- =1,05 и 1,09
1<н и нюстороннем и двухстороннем обогреве приведены

рис 5.45. Опыты с одновременным подводом тепла по
||\/кпой и внутренней стенкам кольца распола-
гаются значительно выше опытов с односторонним обо
гревом.	/

В. И. Субботин, С. П. Казановский, В. Д. Сиди
ров [95] изучали также теплоотдачу к ртути пр'и течении

Рис. 5.45. Теплоотдача к ртути при тече-
нии в кольцевых каналах из стали ЭЯ IT
[54].

„	d-	d,

Односторонний обогрев: 1----— =1,05; 2-----=

dt	। dx

dz

= 1,09. Двухсторонний обогрев: 3—------- =1,05;

d\

d9

4 — — =1.09.

в плоской прямоугольной щели при одностороннем и
двухстороннем обогреве. В качестве эксперименталыин и

Рис. 5.46. Теплоотдача к ртути при тече-
нии в плоской щели [95]:

1 — двухсторонний обогрев; 2 — односторонний
обогрев.
'I к iha использовался канал из Ст. 1Х18Н9Т с проход-
ным сечением 50X11,8 мм при толщине теплопередаю-
iinix стенок 13 мм.

Результаты опытов в виде зависимости Nu=f(Pe)
нрпнедеий на рис. 5.46.

Ла иные по теплоотдаче при двухстороннем подводе
и ta располагаются значительно выше данных при
t постороннем обогреве. Опыты показали также, что
|нп прсделение температур по ширине теплопередающих
и нок неравномерно.

4.	Экспериментальные данные о теплоотдаче

к эвтектике РЬ—Bi

Теплоотдачу к эвтектике РЬ—Bi при течении в
|||\пке диаметром, 16,6 мм, длиной 1200 мм изучал
• । >.ш [96]. Температуру стенки измеряли в восьми ме-

ы х. Способ обогрева
'.Ilia./! возможность по-
।учить условия, близ-
ок к /ст = const.

Рис. 5.48. Теплоотдача на входном
участке трубы при течении эвтек-
тики Pb—Bi [96] (числа около
опытных точек и на кривых —
значения числа Ре; сплошные ли-
нии — расчет по Дейслеру).

I'll. 5.47. Теплоотдача за
. iiiikom стабилизации при
«I пкн эвтектики РЬ—Bi
в трубе [96]:

in.iru с чистой поверхно-
 it» и первые часы работы; 2—
последующие опыты.

На рис. 5.47 приводятся данные по локальной уепло-
। i.i'ie, полученные в конце трубки за участком стаби-
пн.щии. Исследованная область чисел Ре составила
и 2000. При этом значения Nu изменялись от 7 до 11.
Было отмечено уменьшение коэффициента теплоотдачи
с течением времени. На рис. 5.48 показано изменение
отношения коэффициента теплоотдачи на входном
участке к коэффициенту теплоотдачи за участком ста
билизации.	/

Теплопередачу в теплообменнике щель—труба ш
следовал Люба ский [12]. Опыты проводилась с эвтек
такой РЬ—Bi. Длина трубки составила 1010 мм, дна

Рис. 5.49. Средняя теплоотдача при тече-
нии эвтектики РЬ—Bi в трубе [12]:

1 — эвтектика; 2— то же с добавкой 0,04 вес.

метр 10,1 мм, — - = 100. Внутренний диаметр щели dt
= 12,2 мм, наружный <Д= 15,9 мм, эквивалентный дна
метр dg—d<2. — dj = 3,7 мм, =322.
иэ

Результаты опытов в трубе приведены на рис. 5.1'1
в щели — на рис. 5.50.

Измерения теплоотдачи при движении эвтектш и
РЬ—Bi в трубке (описано выше в разделе о рту in)
проводили Джонсон, Глабо и Хартнет [28]. Результат
опытов для установившейся теплоотдачи за участком
стабилизации приведены на рис. 5.51, а результаты ы
меров теплоотдачи для входного участка — на рис. 5.52
Здесь же дано сравнение с расчетами Дейслера, Пи
пендика и Пальмера. В этих опытах рассчитывалась и
средняя теплоотдача для всей трубки в целом. Резул I.

I

тэты такого расчета для — = 74 показаны на рис 5.53
а

Результаты замеров теплоотдачи в ламинарной и п< ]><
годной областях в зоне развитого .теплообмена и и i
 ином участке для Ph—Bi, как и для ртути, дают
р и не снижения интенсивности теплоотдачи в области
НИ г I Ре= 204-300 [28].

Рис. 5.50. Средняя теплоотдача при тече-
нии эвтектики РЬ—Bi в кольцевой щели
[12];

/ — эвтектика; 2 —то же с добавкой 0,04 вес.%Ме

Исследование средней теплоотдачи в трубках раз-
ит'! длины ^—=154-103j и различных диаметров
I '!> мм) при течении эвтектики РЬ—Bi производили

Рис. 5.51. Теплоотдача за участком стаби-
лизации при течении эвтектики РЬ—Bi в
трубе [28].

II М Гюришанский и С. С. Кутателадзе [37, 38]. Темпе-
। ||\ры сплава изменялись в пределах 210—400° С.
I |>им<-11>1лись трубки из нержавеющей и углеродистой
Рис. 5.52. Локальная тепло, и
дача при течении эвтскин <
РЬ—Bi на входном уч.и п
трубы [28]:

а———=4,6: б—— = 13,8; в——•'ЛЬ
d	d	d

----— расчет по Дейслеру;

— — расчет по Попендику и II»
меру.

Рис. 5.53. Средняя теплоотдача при течении
эвтектики РЬ—Bi в трубе
(й=16 мм, ~^~=74J[28].
i.i'in. Па рис. 5.54
11>\ОКОЙ ДЛЯ —	15

приведены результаты опытов с
(аналогичные данные были полу-

и цы и в опытах с висмутом). Опыты с трубками
ныметрами 9 мм и равными 57 и 103, приведены

и । рис. 5.55. Здесь же показаны результаты опытов,
проведенных при участии Л. Л. Шнейдермана для
i рубки диаметром 25,6 мм и —= 38. В опытах с труб-
if

Рис. 5.54. Средняя теплоотдача при течении
эвтектики РЬ—Bi в короткой трубке
(т-15)

и кратковременной работе поверхно-
сти нагрева [37]:

I, 2 — различные серии опытов.

ними диаметрами 9,09 и 25,6 мм тепловые нагрузки
>ылн не выше (30ч-40)•103 ккал/(м2-ч). На этом же
рисунке даны результаты опытов с трубками диамет-
рами 5,17; 9,95 и 13,4 мм из Ст. 20 и железа армко,
полученные Н. И. Иващенко [97]. В этих опытах изме-
рили не среднюю, а локальную теплоотдачу за участком
/ i	\

। |бплизации — = 404-50 при тепловых нагрузках
\ d	/

К)' 1,3-106 ккал!(м2-ч). Как видно из расположения
.... данные, полученные на трубках из простой стали,
ишиадают с данными для трубок из нержавеющей стали
и интервале тепловых нагрузок от 30-103 до 1,ЗХ

К)6 ккал/(м2-ч) =ЗО-4-Юо\ Опыты проводились
\ d	)

при условии q = const.

Более подробные данные об условиях этих опытов
tt<i теплоотдаче сплава РЬ—Bi, а также натрия приве-
uin>i в табл. 5.1.

Таблица 5.1

Параметры и условия опытов по теплоотдаче [37,97]

|1* *1 1 I pi'll-
пиИ дп<1-
। руб
< и и и

Отно-
ситель-
ная
длина
l/d

Материал и характерис-
тика трубки

Условия

Эвтектика РЬ—Bi

8,95	15
9,09	57
'1,09	103
 ь	38
1,17*	58
1, )0*	37
ч 95*	50

Ст. ЭЯ1Т, промышлен-
ная трубка

Ст. 3, промышленная
трубка

Ст. 20, точеные, прой-
денные разверткой

----= 170=11 ООО
а

t0 = 190 = 400°С;

w — 0,15 -е- 9,0 м)сек-,
q = 30 000 4- 1 300 000
ккал/{м2-ч)

Натрий

1 Медь, промышленная

)	трубка

oxi

----= 90-е 180;

а

/о = 15О=35О°С;
и;—0,2-е 3,5 м!сек-,
9=50 000-е 100 000
ккал](м“-ч)

• г.|бочие участки выполняли по методу теплового клина: в виде концен-
|ч|н)н тепла наружным диаметром 100 мм.

II

II

Среднюю теплоотдачу при течении эвтектики РЬ—Bi
। рубке из углеродистой стали диаметром 10,4 мм
34^ в условиях g = const изучали М. А. Михеев,
II. Петров, А. В. Осипов и О. С. Федынский [32, 821

• ридпяя температура эвтектики в опытах составляла
100° С. Тепловой поток не превышал 320Х
(О' ккал/(м2-ч). Обследован интервал значений чисел
(20-4-600)  103, Ре = 800-:-14 000 и Рг=0,0184-0,025.
Результаты опытов, представленные на рис. 5.56, пока
зывают хорошее совпадение опытных точек.

Эти же авторы исследовали теплоотдачу к расплав
ленному висмуту. Результаты опытов даны на рис. 5.56
Средняя температура висмута в опытах составляла

Рис. 5.56. Средняя теплоотдача при течении эв-
тектики РЬ—Bi и висмута в стальной трубе
d=10,4 льи, — =34^ [32, 82]:

I — висмут; 2 — эвтектика.

Измерения теплоотдачи для эвтектики РЬ—Bi и
трубке диаметром 10 мм и — = 63 производились Ун гер
d

(рис. 5.57). Добавка к эвтектике РЬ

мейером [12]

Bi

Рис. 5.57. Теплоотдача при i
чении эвтектики РЬ—Hi и
трубе за участком ставили ы
ции 1121:

/ — эвтектика; 2 — то же с диши»
кой 0.05 вес. % Mg.
ппня в отличие от приведенных выше данных повыси-
। । юплоотдачу.

В работе [53] изучали локальную теплоотдачу
свинцу и сплаву РЬ—Bi при течении в трубе из
। IX18H9T, d~9 мм на расстоянии 33 d от места,
н начинается обогрев. Содержание кислорода в тепло-
Н'ипгеле составляло 10~3 вес.%. Исследовали также
иилоотдачу к сплаву РЬ—Bi с добавкой 0,1 вес.°/о маг-
IIIи В опытах с эвтектикой РЬ—Bi скорости составляли

Рис. 5.58. Теплоотдача за участком стабилизации при
течении тяжелых металлов в трубе из стали
/	I	\

1Х18Н9Т d==9 мм, — =33 [531:
\'	“	/

1 — свинец; 2— эвтектика РЬ — Bi,	3— то же с добавкой

0,1% Mg.

и' 0,24-5,6 м/сек, температура потока /=4004-420° С,
2004-5800, в опытах со свинцом w —1,54-3,5 м/сек,
I 250'4-340° С, Ре = 13004-3200. Опытные точки, пред-
।пиленные на рис. 5.58, находятся в согласии между
niioii. Присадка магния влияния на теплоотдачу не

"h.i cuia.

)ти же авторы [53] проводили опыты на тяжелых
। аллах с содержанием кислорода 10~3 вес. % в обо-
। пасмой трубе из Ст. 1Х18Н9Т диаметром 29,3 мм.

I । расстоянии 32 d от места начала обогрева измеря-
пн I. поля температур. Температуру внутренней поверх-
|нч in трубы определяли двумя способами: 1) экстра-
un нищей профиля температур на стенку; 2) по измере-
нии! температуры стенки с учетом поправки на глубину
in 1кп термопар. Так же как в опытах с ртутью [35],
температура стенки, найденная по профилю температур,
оказалась ниже, чем измеренная непосредственно
Авторы объясняют это наличием контактного термине
ского сопротивления на границе раздела. Данные п>
локальной теплоотдаче приведены на рис. 5.59. Можно

Рис. 5.59. Теплоотдача за участком стабилизации при тс-

1531. Температура внутренней по-

чении тяжелых металлов в

I
мм, --- =32

d

трубе из стали 1Х18Н9Т

верхности рассчитывалась по профилю температур потока
(/) и по измерению температуры стенки (2).

считанных двумя способами, особенно в области Pe<z 1(1
Зависимость контактного термического сопротивления «> t
числа Re для рассматриваемых опытов приведена ни
рис. 5.60.

Результаты опытов В. М. Боришанского, Л. Л. Шт н
дермана, Л. С. Светловой [98] по теплоотдаче к спланх
тяжелых металлов при течении в кольцевом кана к
с — =1,54 из углеродистой стали представлены nt
“1

рис. 5.61. Обогревался внутренний периметр. В тепли
носителе содержалось ЗЛО”4 вес.% кислорода.

Себан [96] исследовал теплоотдачу при течении га
желого сплава в кольцевых зазорах из стали с I
Рис. 5.60. Зависимость контактного термического со-
противления при течении тяжелого жидкого металла
в трубе из стали 1Х18Н9Т от числа Re ]53[.

Рис. 5.61. Теплоотдача к эвтектике РЬ—Bi
при течении в кольцевом канале из угле-

Рис. 5.62. Теплоотдача к эвтектике Pb—Bi
пои течении в стальном кольцевом канале
196]:

/_ А- =1.3: i- — =1.74.
dt	d,
и 1,75 при обогреве наружной стенки. Опытные точки
охватывающие диапазон чисел Ре=4004-1600, нанесены
на рис. 5.62.

5.	Экспериментальные данные о теплоотдаче к олову

Среднюю теплоотдачу при течении олова в трубке
из углеродистой стали диаметром 10,4 мм^-~=34- )
изучали В. И. Петров, А. В. Осипов и О. С. Федын
ский [32, 82].

Рис. 5.63. Средняя теплоотдача при тече-
нии олова в стальной трубе ^.d=l0,4 мм,

I	\

—=34 [51, 521:
d	)

- внутренняя поверхность трубы вороненая;
внутренняя поверхность трубы луженая.

В первой серии опытов внутреннюю поверхность
трубки воронили, а во второй — вылуживали. Таким
образом, обеспечивалось исследование при двух кран
них случаях: когда на поверхности трубки имелась тон
чайшая оксидная пленка и металл не смачивал поверх
ности и когда поток расплавленного олова надежно
смачивал поверхность нагрева (рис. 5.63). Опытны<
точки, полученные в условиях смачиваемости поверх
ности нагрева, располагаются несколько выше. При этом
увеличение средней теплоотдачи составляет примерно
постоянную величину ДМи=1,5.
6.	Экспериментальные данные о теплоотдаче
к щелочным металлам

Опыты со сплавом 52% Na —48% К проводил
1аГюн [12] в никелевом теплообменнике (для кольцевой
шсли). Теплообменник обтекался сплавом с обеих сто-
рон. Весовой расход жидкости в трубке и кольцевой
щели был одинаков. Размеры внутренней трубки и ко
йуха менялись (диаметры 11 и 17,8 мм при — .равном
d

III, 98, 76, 159). Размеры кольцевой щели: 5=2,24-
2,35 мм, /=8404-1750 мм.

В опытах измеряли коэффициент теплопередачи, по
которому расчетным путем определяли коэффициенты
юплоотдачи в трубке и в кольцевой щели. Результаты
расчетов для теплоотдачи в трубке приведены на
рис. 5.64, а в кольцевой щели — на рис. 5.65.

Вернер, Кинг и Тидболл [12] провели опыты также
па кольцевом теплообменнике щель — трубка. С обеих
< торон протекал сплав Na—К различного состава, при-
пои применялись обычные трубки и трубки с перегород-
ками (турбулизаторами) для смешения жидкости перед
и 1мерением ее температуры. Результаты подсчетов теп-
юогдачи в трубках показаны на рис. 5.66, а в кольце-
IH.IX щелях — на рис. 5.67.

Теплоотдачу к натрию при его течении в медной
(рубке диаметром 8,6 мм =46,5^ изучали И. И. Ио-
ников, Е. И. Хабахпашева [2].

В части опытов внутреннюю поверхность трубки
никелировали для изменения смачиваемости. Темпера-
тура потока в опытах составляла 140—340° С. при ско-
рости течения 0,8—11 м/сек. Результаты опытов пока-
тим на рис. 5.68. Было отмечено повышение теплоотдачи
после некоторого времени работы.

В. М. Боришанский, Н. И. Иващенко, С. С. Кутате-
|.|дзе, Л. В. Козлова, Л. Л. Шнейдерман [97] изучали
к'плоотдачу к натрию при течении в медных трубах
<1 35 мм, =34 и скоростях течения w = 0,24-3,5 м/сек,
н'мпературах жидкости /= 1654-350° С, тепловых пото-
ках до 105 ккал/(м2-ч), а также в медных трубах d=
Рис. 5.64. Средняя теплоотдача при течении в трубе сплава Na—К 42]:
а--------------------=111; б-—=98; в--------76: г-----=159.

Жндкометаллические теплоносители

Рис. 5.65. Средняя теплоотдача при течении сплава Na—К в кольцевой щели [12]:

I	6?о	I	^2	^2	I	(If,

а- ------ =223,----- =1.43; б--------=397, ----- =1,23; в---------=179. -----=1,37; г--------=375, —- =1,37.

d3 d,	d3	dt	d3	d,	d3 d.

I i/л/ при =48, w ==25 м/сек, t=3004-320° С, тепле?
пых потоках до 1,5-10е ккал/(м2-ч). Трубы обогревали
। н-к грпческими нагревателями при <? = const. Теплоот-
|чу в трубах диаметром 4 и 35 мм измеряли при
iip.iKгпчески одинаковом среднем содержании кислорода
и металле. Из результатов опытов, приведенных на

Рис. 5.68. Средняя теплоотдача при течении
натрия в трубе Г2]:

1 — медная поверхность; 2 — никелированная поверх-
ность.

рис. 5.69, видно, что опытные точки, полученные на
। рубах диаметром 34—35 мм, согласуются между собой,
। полученные на трубах диаметром 4 мм располагаются
ш.1чительно выше, около линии, отвечающей теоретиче-
। кому расчету. Последнее может быть связано с тем,
но при скорости течения примерно 25 м/сек в трубах
ныметром 4 мм поток смывает отложения окислов на
। 1спках трубы и теплоотдача возрастает. Влияние теп-
loHoro потока на теплоотдачу не было отмечено, что
।i.iходится в соответствии с теорией вопроса.

Опыты по изучению теплоотдачи к натрию при
1СЧСНИИ в медной обогреваемой трубе (d=40 мм, 1 =

2 м) проведены В. М. Боришанским, Т. В. Заблоцкой,
II. И. Иващенко [99, 100].

Распределение температур по сечению потока из-
меряли на расстоянии 40 d от входа в трубу и (204-27)d
 и начала обогрева. Для этого же сечения рассчитывали
к плоотдачу. В опытах число Пекле изменялось от 35
к> 1000, температура теплоносителя от 170 до 300° С,
। роднее содержание кислорода в натрии от 0,2 до
0,1 вес.%. Теплоотдача для указанных опытов, рассчи-
танная по полю температур, приведена на рис. 5.70

„	Nu,

Зависимость—— от содержания кислорода в натрии

Nu

и числа Пекле, полученная в этих опытах, приведена

							
							
							о о
			<	5		Do'S о	
	Оэ о  d	с  ? °	о о<	о	о  3		
Л	О	о °°					0-7  △-2
	О						

10г	2	‘t 6	8 103 Ре

Рис. 5.69. Теплоотдача к натрию при течении
в медных трубах [97]:

1 — средняя теплоотдача (d =35 мм,	=34);

d

2 — локальная теплоотдача (d =4,35 мм, — =48).
d

Рис. 5.70. Теплоотдача к натрию в медной трубе диамет-
I	«

ром 40 мм на расстоянии —- =25 от начала обогрева
а

(измерение профиля температур [99, 100].
h i рис. 5.71. Здесь Nu и Nu\—числа Нуссельта, рас-
щипанные по распределению температур в сечении по-
ни и по непосредственному измерению температуры
। ичкж трубы соответственно.

При изменении содержания кислорода в натрии от
<1.02 до 0,1 вес. % для Ре=200 относительная тепло-
отдача уменьшается примерно на 30%. На теплоотдачу,

Рис. 5.71. Зависимость относительной теплоотдачи от со-
держания кислорода в натрии и при различных числах
Пекле (указаны на кривых) 199, 100].

рассчитанную по полю температур, изменение содержа-
ния кислорода в указанных пределах влияния не ока-
и.тает.

Экспериментальная зависимость безразмерного тер-

X 1	1 \

шче.ского контактного сопротивления RK—=----------

{ d	Nur	Nu )

 и числа Пекле и среднего содержания кислорода в
натрии показана на рис. 5.72 (пунктирные линии); здесь
/кг нанесены результаты расчетов по формуле

р X F

к d	Re0-'

(5.33)

широксимирующей результаты опытов (сплошные ли-
нии). Коэффициент F является функцией среднего весо-
in чо содержания кислорода в натрии Со, и определяется
ныражением

при

F = — 0,5-1 04Со2 + 16-102Со, —30

0,02 < Со, <0,1 %.

(5-34)

С ростом числа Пекле и уменьшением содержания
Iнедорода в теплоносителе термическое контактное со-
противление снижается.
В условиях проведения опытов содержание кисло-
рода в натрии превышало предел растворимости. Кис-
лород находился в потоке как в растворенном состоянии,
так и в виде нерастворенных окислов. Снижение тепло-
отдачи и увеличение термического контактного сопро-
тивления с ростом содержания кислорода связано,

Рис. 5.72. Зависимость безразмерного термического кон-
тактного сопротивления от числа Re и содержания кис-
лорода в натрии [99, 1001.

Содержание кислорода (вес. %):	1—1  10—2 — 7,9 - 10-2;

3 — 5.1 - 10—2; 4 — 4.2-I0-2; 5 — 3 • 10~2; 6 — 2,2 • 10-2.

по-видимому, с ростом концентрации нерастворенных
частиц в пристенном вязком слое. Уменьшение термиче-
ского контактного сопротивления и увеличение тепло
отдачи с ростом чисел Рейнольдса (Pe~Re, так как
в опытах Ргж const) может быть обусловлено уменьше-
нием толщины ламинарного подслоя и уносом все боль
шего количества окислов из пристенного слоя по мере
увеличения скорости потока.

Средняя теплоотдача при течении натрия в медных
трубках (диаметр 6,1 и 10,3 мм, соответственно 65
и 45) при 9 = const была изучена В. М. Дерюгиным [101].
Iепловая нагрузка в опытах составляла 5-104—
.'МО5 ккал/(м2-ч). Средняя температура теплоносителя
равнялась 100—400° С. Число Рг изменялось от 0,01
io 0,005, a Re — от 10 • 103 до 370 • 103.

Результаты указанных опытов приведены на
рис. 5.73.

Рис. 5.73. Средняя теплоотдача при течении нат-
рия в медной трубе [101]:

I— d =6,1 мм. — =65: 2—d=10.3 мм. -Р =45.
d	d

В. М. Дерюгин вместе с М. А. Михеевым и
(>. С. Федынским [32] исследовал теплоотдачу при те-
чении натрия в медной горизонтальной трубе при
гепловых нагрузках поверхности нагрева, достигавших
К)1' ккал/ (м2 • ч). При этом не было отмечено влияние
величины тепловой нагрузки поверхности нагрева на
пигенсивность теплоотдачи (рис. 5.74).

Те же авторы изучали (рис. 5.75) теплоотдачу
•итектики Na—К, протекающей в трубе из красной
меди (диаметр 10,3 мм, =45, средняя температура
сплава 100—150е С). После окончания опыта визуально
наблюдалось хорошее смачивание поверхности нагрева.
Результаты опытов близки к результатам, полученным
при изучении средней теплоотдачи олова в условиях
смачивания поверхности нагрева (вылуженная поверх-
ность) .

Холл, Дженкинс и Крофт [102, 103] изучали тепло-
отдачу к натрию и сплаву Na—К в теплообменнике,

Рис. 5.74. Средняя теплоотдача при течения натрия в
I

медной трубе р/=10,3 мм, —— = 45,	5- 104<о<

а

< 1 • 106 ккал! (м2 • ч) [32].

выполненном в виде двойного кольцевого канала с за
зорами от 2 до 3 мм (рис. 5.76). Температура натрия
изменялась в пределах 230—280° С, число 7?е>104.

чении сплава Na—К в медной трубе [32].

Температура сплава 22% Na—78% К составляла 100
200° С.

Рис. 5.76 показывает резкое падение теплоотдачи
в области чисел Ре<100. Во время опытов наблюдалось
Рис. 5.76 Средняя теплоотдача при движении нат-
рия (/) и сплава Na—К (2) в кольцевых щелях
[102, 103].

Atc
Atг

Рис. 5.77. Изменения температуры по ок-
ружности трубы в кольцевом канале
[101, 102]:

1 — сплав Na—К : 2 —вода.
также заметное влияние эксцентриситета кольцевой
щели на локальную теплоотдачу по окружности трубки.
На рис. 5.77 графически показаны изменения темпера-
туры по окружности, выраженные в виде доли радиаль-
ного перепада температур (Atc — общий темпера-
турный перепад между двумя потоками, At,— перепат
на данном радиусе).

Рис 5.78. Теплоотдача при течении натрия в трубе

[12].

Теплоотдачу к натрию в трубке диаметром 16 мм
за участком стабилизации при — ^100 в области чисел
d

Рета604-200 изучали Мак-Дональд и Квитентон [12].
Опытные данные приведены на рис. 5.78. Значительный
разброс опытных точек свидетельствует о небольшой
точности измерений.

Исследование теплоотдачи в плоскощелевом тепло-
обменнике с двухсторонним протеканием сплава Na—К
производил Тидболл [104] (рис. 5.79). Автор отметил,
что со временем теплоотдача несколько увеличивается.

М. С. Пирогов [105, 106] исследовал теплоотдачу
к натрию в области малых чисел Пекле при течении в
обогреваемой (9=const) медной трубе (d = 28 мм)
с участком гидродинамической стабилизации. Обогрева
лись участки труб длиной от 10,7 d до 20,2 d. Измеря
лись локальные коэффициенты теплоотдачи на расстоя
ниях 2d—15,3d от места, где начинается обогрев. Содср
жание кислорода в натрии составляло 0,0056 вес. %
Результаты опытов обработаны с учетом аксиальных
нсретечек тепла за счет теплопроводности теплоносителя
и стенок трубы. Параметры опытов: w = 0,044-1 м/сек,
/ = 1654-306° С, /?е=23004-70 000, Ре= 17-3-416. Данные,

Рис. 5.79. Теплоотдача при течении натрия
в плоской щели:

/ — в начале опыта: 2 — в конце опыта.

полученные автором путем усреднения локальных коэф-
фициентов теплоотдачи, измеренных в трех сечениях по
длине трубы (рис. 5.80), располагаются выше данных
опытов других авторов.

Рис. 5.80. Теплоотдача к натрию в области малых
чисел Пекле при течении в медной трубе (d=28 мм)
[105, 106].

П. Л. Кириллов, В. И. Субботин, М. А. Суворов,
М. Ф. Троянов [88] изучали теплоотдачу к гидродина-
мически стабилизированному потоку эвтектического
сплава натрия с калием при течении в медных и нике-
левых трубах (d=224-40 мм, = 284-40^. Были опре-
делены средние по длине коэффициенты теплоотдачи
по измерению температур стенки трубы и средних тем-
ператур жидкости на входе и выходе из трубы. В опытах
на медных трубах при температурах потока 150—200’ С
и содержании кислорода в сплаве 0,003 вес. % отмечено
изменение теплоотдачи во времени. Как видно из
рис. 5.81, в течение 800—850 ч работы теплоотдача
возрастает и затем стабилизируется.

Рис. 5.81. Изменение теплоотдачи к сплаву Na—К во времени
[медная труба, 0,003 вес. % кислорода; Nu и Nun — значения
числа Нуссельта, полученные из опытов и рассчитанные по фор-
муле (5.20а) соответственнэ]:

1 — первая серия опытов; 2 — вторая серия опытов; 3 — окисленная поверх-
ность.

На медной (d=40 мм) и никелевой (с£=36 мм)
трубах измеряли также распределение температур по
сечению потока. Определялись локальные коэффициенты
теплоотдачи на расстоянии-^- =20 от начала обогрева
При этом температуру стенки определяли как непосред-
ственным измерением, так и экстраполяцией профиля
температур на стенку. Эти опыты показали, что при
работе на медной трубе через 550 ч работы теплоот-
дача стабилизируется и термическое контактное сопро-
тивление на стенке отсутствует. Закономерность изме-
нения термического контактного сопротивления со
временем в начальный период работы авторам опреде-
лить не удалось. Результаты опытов по теплоотдаче
к сплаву Na—К при отсутствии термического контакт-
ного сопротивления на медных и никелевых трубах
в интервале чисел Ре— 90ч-1600 приведены на рис. 5.82.
11 !учалось также влияние окислов на теплоотдачу. Как
видно из рис. 5.83, с увеличением содержания кисло-
рода в теплоносителе от 0,002 до 0,006 вес. % относи-
к'льная теплоотдача понижается на 30—35%.

Рис. 5.82. Теплоотдача к сплаву Na—К в отсутст-
вие термического контактного сопротивления на стен-
ке [88]:

Г — медная труба (t/=40 мм, — =20); 2— никелевая труба
d

( d =36 мм-." =20).
d

Рис. 5.83. Влияние окислов на коэффициент
теплоотдачи в сплаве Na—К [88] tai и Ио —
коэффициенты теплоотдачи, полученные
экспериментально и рассчитанные по фор-
муле (5.20а) соответственно]:

1 — экспериментальные точки; 2 — осредняющая
кривая.

В. И. Субботин и др. [89] изучали теплоотдачу
। сплаву Na—К (78% К и 22% Na) при течении в обо-
|репаемой (g = const) толстостенной медной трубе (внут-
|ц iiiinii диаметр 20,8 мм, наружный — 40 мм). Опытами
охн.тчеп диапазон чисел Ре= 1004-4000. Содержание кис-
лорода в теплоносителе изменялось от З’Ю-4 до
5-10—3 вес.%. Данные по стабилизированным коэффи-
циентам теплоотдачи, приведенные на рис. 5.84, разме-
щаются ниже данных, полученных в работе [88]. В от-
личие от работы [88] изменение содержания кислорода
в теплоносителе от 3-10~4 до 5-10~3 вес. % не оказало
влияния на уровень теплоотдачи.

Рис. 5.84. Теплоотдача к сплаву Na — К при течении
в медной трубе (d = 20,8 мм) [89].

В. И. Субботин, М. X. Ибрагимов, М. Н. Иванов-
ский, М. Н. Арнольдов, Е. В. Номафилов [53] измеряли
теплоотдачу к щелочному металлу при течении в обо-
греваемой трубе из стали 1Х18Н9Т^с/ = 31 мм,= 38,3
без участка гидродинамической стабилизации. Локаль
ные коэффициенты теплоотдачи на расстоянии 37 d or
места, где начинался обогрев, определялись как по
измерению температур стенки и средних температур
жидкости, так и по: измерению полей температур по
сечению потока. Результаты опытов, полученные этими
способами, при содержании кислорода в теплоносителе
0,02—0,005 вес. % нанесены на рис. 5.85. Здесь же при
ведены данные по теплоотдаче, рассчитанные по темпе
ратурам стенки при нестационарном методе измерения
теплоотдачи. Все экспериментальные точки согласуются
между собой. Это показывает, что для рассматриваемого
щелочного металла при содержании в нем 0,02
0,005 вес. % кислорода дополнительное термическое коп
тактное сопротивление на стенке не наблюдается.
Эксперименты по изучению теплоотдачи к натрию
ia участком стабилизации при течении в трубах из
различных материалов (медь, Ст. 10, никель,
< г. IX18H9T) проводили В. И. Субботин, А. К- Папо-
нищ, П. А, Кириллов, Н. М. Ивановский [107]. Внутрен-
iini'i диаметр труб составлял 35—40 мм. На расстоянии

Рис. 5.85. Теплоотдача к щелочному металлу за уча-
стком стабилизации {53]. Расчет температуры внут-
ренней поверхности:

/ — по профилю температур потока (стационарный способ);

2—по температуре стенки (стационарный и нестационарный
способы).

(15-^19)6? от входа в обогреваемый участок были изме-
рены поля температур по сечению потока. В опытах
число Ре менялось от 40 до 1150, демпература натрия —
<и- 190 до 300° С, содержание кислорода в теплоносителе
। оставляло 5-10 4—3-10-3 вес.%. Данные по теплоотдаче
и трубах из различных металлов, полученные по изме-
рению полей температур и представленные на рис. 5.86,
согласуются между собой. Разброс опытных точек нахо-
цггся в пределах ±20%. Следует отметить, что опытные
i.’iHiibie располагаются ниже данных этих же авторов
по другим теплоносителям [53, 88].

Результаты опытов В. М. Дерюгина и О. С. Федын
1 кого [93] по средней теплоотдаче к сплаву Na—К в тру-
о.|х показаны на рис. 5.87. В качестве рабочего участка
использовали никелевую трубу (d=8,85 мм, — =73,5
\	d	]

ос । участка гидродинамической стабилизации. Опыты
проводили при ау = О,08-4-0,5 м/сек, ^=30±95°С, Ре =
9004-6450, Ре = 324-250. В области ламинарного тече-
ния (Де<2300, Ре<100) наблюдается резкое паде-
ние теплоотдачи. Числам Ре = 30±40 соответствует
Рис. 5.86. Данные по теплоотдаче, полученные путем обра-
ботки температурных полей в потоке жидкого натрия

Ц
d=354-40 мм; — = 154-19 [107]
а

1 — медь; 2—Ст. 10: 3 — Ст. 1XI8H9T; 4— никель.

Рис. 5.87. Средняя теплоотдача при течении
ва Na—К в никелевой трубе (<7=8,85 мм,
= 73,5) [93].

спла-
_Z__
d ~
Nu 1,44-1,5, что намного меньше теоретических зна-
ч< nnii.

Е. М. Хабахпашева, Ю. М. Ильин [108] изучали
пнлоотдачу при течении сплава Na—К и натрия в коль-
пеных щелях с медной поверхностью. Теплоотдачу к
.плаву Na—К (рис. 5.88) исследовали на щелях с — =
“1

Рис. 5.88. Теплоотдача к сплаву Na—К при тече-
нии в щелевом канале с медной поверхностью
[108].
Обогрев внешнего периметра:

I----= 1.4; 2 — -^-= 1 ,685; 3—	= 2,106. Двухсто-

d.	dt	dt

d<>
ронний обогрев: 4-----= 1,4*

I I 1,685; 2,106 при обогреве внешней стенки и

1,4 при двухстороннем обогреве. Тепловые потоки
'й

। । наружной и внутренней поверхностях щели в экспе-
рименте поддерживались одинаковыми. Теплоотдача при
ин мюропнем обогреве получалась выше, чем при од-
.. 1ороннем, что находится в соответствии с теоретиче-
> ими данными.
I

Опыты по теплоотдаче к натрию проводили па
медной поверхности при течении в щелях с— = 1,3(>
О
и 1,68. Обогревали внешнюю
приведены на рис. 5.89.

стенку Результаты опытов

Рис. 5.89. Теплоотдача к и;п
рию при течении в кольцевом
канале с медной поверхностью
при одностороннем обогрет
[Ю8]:

/ —=1.36; 2— — =1,68.
dl

В опытах с натрием избежать заметного контакт
ного сопротивления не удалось. Опыты же со сплавом
Na—К были проведены в чистых условиях.

Рис. 5.90. Теплоотдача к натрию при течении в кольцевой
щели из стали 1Х18Н9Т при одностороннем обогреве 198].

/— — =1.36: 2-----— =1,54.

В. М. Боришанский, Л. Л. Шнейдерман, Л. С. Свеч

лова [98] проводили опыты
к натрию при течении в
1Х18Н9Т при у- =1,36 и
стенки (рис. 5,90). В
0,03 вес. % кислорода.

по исследованию теплоотдачи
кольцевых зазорах из стали
1,5 при обогреве внутренней

натрии содержалось 0,01
7. Сопоставление опытных данных о теплоотдаче
в трубах

Ртуть. Результаты опытов различных авторов по
и <учению средней и локальной теплоотдачи при течении
। трубах ртути сопоставлены на рис. 5.91.

В области турбулентного течения (Ре>200) наблю-
i.k-тся значительное расхождение опытных данных раз-
|Ц'1пых авторов. Это связано в первую очередь с раз-
нимыми физико-химическими условиями проведения
опытов. Максимальные значения теплоотдачи опреде-
1ЯЮТСЯ опытными данными, полученными на основании
П1мерения распределения температур по сечению ло-
нжа [35], {91], [92], и близки к расчету по теоретиче-
ским формулам (5.20), (5.28), (5.20а), полученным при
pi июнии тепловой задачи при q = const. Нижний уровень
теплоотдачи для основной части опытов отвечает полу-
>мпирическим критериальным формулам [32, 38]:

Nu = 3,4 +0,0147V.8	(5.35)

при 200 < Ре < 20 000,
= 5 + 0,0021Ре

при 100 < Ре < 20 000.

(5.36)

В области ламинарного режима течения опытные
। шные [87] располагаются близко к расчету по теорети-
чегкой формуле

Nu =4,36 при q = const.	(5.12)

Опытные данные других авторов, приведенные на
рш 5 91, располагаются значительно ниже.

Эвтектика РЬ—Bi. Усредненные результаты опытов
ри эпичных авторов по средней и локальной теплоотдаче
приведены на рис. 5.92.

Основная группа опытных данных, относящихся
к турбулентному режиму течения (Ре>300), описы-
вается критериальными зависимостями (5.35) и (5.36).
• in пифическим для этого теплоносителя является отме-
ченное некоторыми авторами (Джонсон, Глабо, Хартнет,
< <( ш и др.) уменьшение теплоотдачи в первые часы
рибо ты установки (иногда оно достигает 40—50%).
Последнее, по-видимому, можно связывать с образо-
Рис. 5.91. Сопоставление усредненных опытных данных по теплоотдаче при течении ртути в тру-
бах (//rf>30).

Опытные данные: 1 — М. А. Стыриковнч, А. Р. Сорин, И. Е. Семенов-
кер [3,34]; 2— М. И. Корнеев [43]; 3— М. И. Корнеев [34] (с добавкой
М.); 4 — М. А. Михеев, О. С. Федынский, В. М, Дерюгин, В. И. Пет-
ров [32]; 5 —П. Л. Кириллов, В. И. Субботин, М. А. Суворов, М, Ф.
Троянов [88J; 6 — Б. С. Петухов, А. Я. Юшин. А. С. Сукомел, Стригин
[87]; 7 — В. М. Дерюгин, О. С. Федынский [93]; 5 — Дуди, Юнгер; 8а —
Дуди, Юнгер (с добавкой Na); 9,9а — Джонсон, Хартнет, Глобо [28];
10 — Исаков и Дрью [35]; // — Бейли, Копп, Ватсон [12]; 12— Броун,
Шорт, Амстедт [51]; 13 — В. М. Боришанский, Н. И. Иващенко, Т. В. Заб-
лоцкая, Л. И. Гельман, И. 3. Копп [91]; 14 — Эльзер [12]; /5 — В. И. Суб-
ботин, П. А. Ушаков, Б. Н. Габрианович, В. Д. Таланов [89]. Расчет
по формулам: 16 —Nu =7+0,025 Ре0-8: 17 — Мг=4,36+0.016 Pei 18—Nu—

г ю3

s ю*
ванием и миграцией окислов, а также других включении
.в отсутствие должного физико-химического воздействии
на систему в целом.

Натрий. Усредненные данные по теплоотдаче при
течении металлического натрия в трубах сопоставлены
на рис. 5.93.

В области турбулентного режима течения (Ре>80
/?е>104) опыты (кривые 1, 2d), описываемые форм)
лами (5.36) и (5.37), определяют нижний уровень тепло
отдачи [32, 97, 101]. Значительно выше располагаются
четыре группы опытных точек. Первая группа точек
(кривая 4) получена при малом содержании кислорода
в натрии (6-10~3 вес.%) [105, 106]. Вторая группа точек
(кривая 26) — результат опытов на трубе малого дни
метра (d=4 мм) при скоростях 25 м/сек [97]. Третья
группа точек (кривая 6) включает опытные точки, пол)
ченные на основании измерения поля температур [99.
100]. Сюда же относятся данные, полученные по измерс
нию температуры стенки трубы при содержании кисло
рода в натрии меньше 2-Ю-2 вес.%- Четвертая групп i
точек (кривая 7) получена путем обработки поля тем
ператур по сечению потока [107]. Все эти данные в о >
ласти чисел Ре>300 описываются теоретическими занп
симостями (5.20), (5.28) и (5.20а). Точки, полученные
в работе [2] (кривая 5), располагаются несколько ниже
В последней работе отмечено влияние времени работы
установки на уровень теплоотдачи. Одним из фактороп.
определяющих уровень теплоотдачи к натрию, является
степень чистоты металла, и в частности содержав ш
кислорода в виде нерастворенных в нем окислов [99|
В связи с этим экспериментальные данные, полученльн
при измерении распределения температур по сечению
потока (кривые 6, 7), и данные с натрием, содержащим
кислород ниже предела растворимости (кривая 4), р;н
полагаются выше точек, полученных в опытах, проп<
денных без специальных мер очистки металлов (крн
вые 1 и 2d).

Эвтектика Na — К. Усредненные результаты опы
тов различных авторов сопоставлены на рис. 5.91
В области чисел Ре>80 максимальные значения тепли
отдачи, полученные в работе [12] (кривая 5а) и |8К|
(кривая 3), находятся на уровне теоретических расчетов
по формулам (5.20) и (5.20а).

9 Ре
Минимальные значения теплоотдачи, найденные в
работах [32, 93] (кривые 1 и 2), располагаются на
.10—40% ниже всех других. Резкое снижение этих дан-
ных в области чисел Ре<80 является в первую очередь
(лсдствием неучета осевых растечек тепла.

В работе [88] было замечено повышение теплоотдачи
к медной трубе со временем (500—800 ч) при неизмен-
ном содержании окислов. В опытах с никелевыми тру-
бами это явление не наблюдалось.

Физико-химические условия

Добавки. Сопоставление результатов изложенных
выше работ не дает четкого представления о влиянии
юбавок поверхностно-активных веществ на теплоотдачу
к жидким металлам. В опытах с магниевыми амальга-
мами, проведенных М. И. Корнеевым [43], а также
и опытах Стромквиста [12] с добавками натрия к ртути
нс было отмечено влияния этих примесей на тепло-
отдачу. Однако опыты Дуди и Юнгера [86] показывают
обратное.

Опыты Любарского [12], В. М. Боришанского и
• С. Кутателадзе [37, 38] с добавками магния в эвтек-
iiihc РЬ—Bi не привели к увеличению коэффициента
। плоотдачи. Аналогичное положение наблюдается и
в опытах М. X. Ибрагимова, В. И. Субботина и
II А. Ушакова [90]. В то же время Унтермей [12] в ана-
ннпчном случае наблюдал увеличение теплоотдачи.

Окислы и другие примеси. Существенное влияние
и.। уровень теплоотдачи оказывает содержание окислов
и других примесей в металлических теплоносителях.
К интактное термическое сопротивление на границе раз-
нла потока со стенкой может быть связано с распре-
|с.||('пием окислов и других примесей по сечению по-
h । I, а также с физико-химическими процессами, про-
н кающими вблизи стенки( сорбция, десорбция и другие
и leuия, связанные с изменением поверхностной энергии
। in гемы). Опыты показали, что очистка щелочных ме-
। (.плов от примесей приводит к повышению теплоот-
i.i'ni [88].

При течении натрия в обогреваемых трубах и содер-
। Hinn кислорода, превышающем предел растворимости,
п.пиподалось уменьшение контактного термического со-
противления и увеличение теплоотдачи с ростом чисел
Рейнольдса и уменьшением содержания кислорода и
натрии [99, 100]. Эти явления авторы объясняют раз-
личной концентрацией нерастворенных частиц в пристеп
ном вязком слое, изменением толщины ламинарного
подслоя в зависимости от чисел Рейнольдса, а также
срывом все большего числа нерастворенных частиц из
пристенного слоя по мере увеличения скорости.

Подтверждением этому могут служить и опыты с
натрием в медных трубах при больших скоростях тече-
ния [97], в которых теплоотдача близка к теоретической
при значительном содержании окислов в потоке.

Снижение уровня теплоотдачи с повышением со
держания кислорода в эвтектике Na—К наблюдалось
авторами работы [88]. Однако в опытах, проведенных
в аналогичных условиях, эта зависимость не подтверди-
лась [89].

Для тяжелых металлов при течении в трубе из
стали 1Х18Н9Т [53] замечено снижение контактного тер
мического сопротивления по мере возрастания чисел Re
при одинаковом среднем содержании окислов в потоке.

Материал поверхности. Сопоставление эксперимен-
тальных данных для определения влияния материала
ограждающей поверхности на теплоотдачу не позволяет
сделать однозначного заключения по этому поводу.

Расчетные рекомендации

1.	Для расчета теплоотдачи к жидким металлам при
турбулентном течении в технических трубах без спе-
циальных мер по очистке или физико-химической обра
ботке теплоносителя и защитных сред, т. е. при наличии
контактных термических сопротивлений, могут быть ре-
комендованы эмпирические критериальные формулы,
предложенные в работах [32, 82, 38, 37]:

Nu = 3,4 -ф 0,014Рс°-а	(5.37)

при 200 < Ре < 20 000,

Nu = 5 + 0,0021 Ре	(5.38)

при 100 < Ре < 20 000.

(в том и другом случае /?е>104). При сильной загряз
ценности щелочного металла расчет теплоотдачи в об
ласти 50<-Ре<300 можно вести по формуле

Nu = Q'lRe'1*

(5.39)
2.	При обеспечении чистоты металла в процессе
Р кюты (наличие ловушек окислов, физико-химическая
обработка системы и т. п.) для расчета теплоотдачи при
ц роулентном течении теплоносителя и /О 300 реко-
мендуются формулы, полученные на основании решения
киловой задачи при задании граничных условий на
• птнке <7CT = const или 7CT = const. На рис. 5.95 приведены
р< чультаты расчета по следующим теоретическим фор-
мулам [59, 65, 77, 99]:

при <7СТ =• const

Nu = 7 + 0,025Pf0.8,	(5.20)

Nu = 6,8 ф 0,044R°-75,	(5.40)

Nu = 7,5 + 0,0057V;	(5.20a)

При /ст= const

Nu =. 5 + 0,0257V0-8.

(5.206)

Из рис. 5.95 следует, что в области 300</V<10000
ин gCT = const расчеты по формулам (5.20), (5.40) и
( > 20а) согласуются между собой. Расхождение между
кривыми находится в пределах ±10%.

Сопоставление, проведенное на рис. 5.90—5.94, по-
ка шшает, что в области турбулентного течения при
/<’<	104 и и при Ре >300 опытные данные по теплоот-

ыче к жидким металлам, полученные при gCT = const и
в отсутствие контактных термических сопротивлений на
। п ике трубы, согласуются с расчетами по теоретическим
формулам (5.20), (5.20а) и (5.40). На основании этого
можно рекомендовать для расчета при </ = const, 300<Г
/’<><10 000 и 7?е>104 наиболее простую по структуре
формулу (5.20а)

Nu = 7,5 ф- 0,005/V

В области чисел Пекле РеСЗОО рекомендуется [100]
i ni гать но формуле

Nu = 4,36 + 0,016Ре.	(5.41)

I in чисел Ре<50 расчет по этой формуле практически
совпадает с расчетом по формуле [87]

Nu = 4,36 + 0,00537V.

(5-42)
.Рис. 5.95. Сопоставление результатов расчета теплоотдачи:

Ми= 7 + 0,025 Ре0,8; 2 — Nu- 6,8 + 0,044 Ре0’75; з —Ыа= 7,5 + 0,005 Ре0’8: 4 — Nu~ 5 + 0,025 Ре °’8; 5 — Nu - 4,36 +
+ 0,016 Ре- e — Nu= 4,36 + 0,0053 Ре.	i
В области ламинарного течения (7?е<2300) экспе-
риментальные данные, полученные при gCT = const и
п отсутствие контактных термических сопротивлений на
( гепке, практически совпадают с расчетом по теорети-
ческой формуле (5.12). Для переходной области течения
юоретических решений тепловой задачи не предложено.

Учет влияния содержания окислов в потоке на теп-
юотдачу к натрию в первом приближении можно вести
но формуле [100]

<5М>

। де

F = — 0,5-104С2о2 + 16-102Со2 — 30,	(5.34)

। in весовое содержание кислорода в натрии (С02)
и котится в пределах

0,02 < С02 <0,1%.

Все эти формулы позволяют рассчитывать среднюю
но длине трубы теплоотдачу при >30. Теплоотдача
и.। входном участке, а также в коротких трубах рас-
 мигривалась в ряде работ; сопоставление эксперимен-
1.1ЛЫ1ЫХ данных сделано в работах Н. С. Кондратьева
| И |, Любарского и Кауфмана [12]. Расчет теплоотдачи
। । входном участке и в коротких трубах можно вести
по предложенным выше формулам, вводя поправочный
множитель [31]

ег = 1,72 (Ау’16 .	(5.43)

Для гидравлически стабилизированного потока
। ищу участка тепловой стабилизации можно принимать
|.,ншой (10>15)d [109].

8.	Сопоставление опытных данных о теплоотдаче
при течении теплоносителя в щелях

На рис. 5.96 сопоставлены опытные данные по тепло-
ц| i.i'ie при течении ртути и эвтектики РЬ—Bi в кольце-
III.K щелях, а на рис. 5.97 — данные, полученные в
io.il.новых щелях при течении натрия и сплава Na—К.
Рис. 5.96. Сопоставление опытных данных noi теплоотдаче при течении ртути и эвтектики РЬ—Bi
в кольцевых щелях.

Ртуть: 1 — М. А. Стырикович, А, Р. Сорин, И. Е. Семеновкер = 1,4; сталь) [3,341; 2 — М. И. Корнеев {d2ldt=s
= 1,3; Ст. ЭД1Т)[43]; 3 — К. Д. Воскресенский, М, А Михеев, О. С. Федыиский (dzld\ = 1,55; сталь) [82]; 4 — Тре-
фезсен (dildi = 1,15ч-1.4; нержавеющая сталь') [85]; 5— Трефезсен (^/^ = 1,75 и 2,31; медь) [85]; 6 — В. И. Суббо-
тин, П. А. Ушаков, И. ГТ. Свириденко (^/^=1,05 и 1,09; Ст. 1Х18Н9Т) [54]; 7 — В. И. Петровичев (^2/^i = 1i55 и 2,07;
Ст. ЭЯ1Т’)[94]. Эвтектика1 8— Себан (d2/^i=l>3 и 1,74; сталь.) [96]; 9 — Любарский (dzldt =1,3 и 1,74; нержавеющая
сталь) [12].

Рис. 5.97. Сопоставление опытных данных но теплоотдаче при течении натрия и эвтектики Na—К
в кольцевых щелях.

Эвтектика: / — Лайон (rf2/rf, = I,23: 1,37 и 1,43; никель) [12]: 2 — Е. М, Хабахпашева, Ю, М, Ильин (rf2/rf,-l,41- 1,68
н 2,1; медь) [108]; 3, 4 — Вернеркинг, Тидбелл №/</,=183; 3—сталь; 4 — никель), [12]; 5 — Холл, Крофт, Дженкинс (йг/«1=
= 1,3; сталь) [103]. Натрий: 6, 7 — Е. М. Хабахпашева, Ю. И. Ильин (6 — й2/й, = 1.41; 7— ds/d,= 1,68; медь) [108];

8 — Холл; Крофт, Дженкинс (rf2/di = l,3: сталь) [102].
Опыты с тяжелыми металлами охватили интервал
чисел Ре=45-4-7000, опыты со щелочными металлами-—
Ре— 124-1400. За определяющий размер в критериях Nu
и Ре принят эквивалентный гидравлический диаметр
dT=d2 — d\.

Следует отметить значительное расхождение экспе-
риментальных результатов, полученных разными авто-
рами. Это можно объяснить в первую очередь недо-
статочной точностью определения коэффициентов тепло-
отдачи по методу теплообменника, когда измеряется
средний коэффициент теплопередачи, а коэффициент
теплоотдачи при течении в щели определяется расчет-
ным путем. Результаты более точных опытов, основан-
ных на измерении температур стенок канала, также
расходятся в связи с различными условиями проведения
опытов (отсутствие контроля за составом металла, раз
личный материал труб и т. д.).

Оценочные расчеты теплоотдачи при турбулентном
течении жидких металлов в кольцевых щелях при
— >30, одностороннем обогреве и обеспечении чистоты
металла при работе (наличие ловушек окислов, физико-
химическая обработка системы и т. д.) для 100<Ре<
<7000 можно производить по формулам для круглых
труб с введением поправок на отношение диаметров
щели [4]:

Nu = 0,75Л'птр (J1V'3 .	(5Л4)

\ /

При этом Nu?p= -у—рассчитывается по формуле для
круглых труб.

9.	Теплоотдача при наличии внутренних источников
тепла в потоке жидкости

Жидкометаллический теплоноситель гомогенного
ядерного реактора может нести радиоактивные вещества
в виде взвеси или раствора. В экспериментальных уста
новках и некоторых других устройствах по металлу
может проходить электрический ток. В таких случаях
пооисходит тепловыделение в толще потока; оно мож'.ч
in.)гь охарактеризовано величиной плотности внутрен-
||| । о источника тепла дъ[ккал/ч)].

Наличие внутреннего источника влияет на распре-
к (сние температуры по сечению потока жидкости и,
н-цовательно, на величину коэффициента теплоотдачи.
Целесообразно и в данном случае сохранить обычное
определение этого коэффициента, а именно полагать, что

а -

ZCT — t

(5.45)

Задача о влиянии внутреннего источника тепла на
mi <ффициент теплоотдачи при течении жидкости в трубе
• 'i.uia рассмотрена в работах [50, 64 1111.

В уравнение теплопроводности (5.16) следует ввести
ч leu. учитывающий внутренний источник. В этом случае
имеем

+ qv R = сугиТ? — .	(5.46)

Интегрируя уравнение (5.46) в пределах от 0 до R
при (/K = const и приведя уравнение к безразмерному
и iy, получим

Вводим в уравнение (5.46) приближенное соотноше-
ние, справедливое для <7CT = corist:

Й& да	?.а	/с ._.

---= -— =-----------Д—---------	•	(5.47)
дХ дХ-----------------------------(^ст 0 шеу

। *н||г 1Л/1ЯЯ среднюю безразмерную температуру потока
н .hiном сечении по формуле

& =2[ЛС= 1,	(5.48)

о

I' и 1м»мгг.1ллические теплоносители 161
получим

(5.49)

В этих формулах •0= —1-—безразмерная темпера-

R	СТ	х

тура; £=	относительный радиус; Х=-относи-
ло-------------------------------------------Ro

тельное _ осевое расстояние; /ст — температура стенки

трубы;

потока

t—средняя по теплосодержанию температура
в данном сечении трубы; Nuo=^~ —число Нус-

К

сельта при qv=G\Z=—----------безразмерный критерий

С

2 Г
влияния внутреннего источника; А= — I togdg—£—

о

есть величина, характеризующая влияние профиля ско-
Nu

ростеи на соотношение —— .

Можно видеть, что степень влияния внутреннего
источника тепла на коэффициент теплоотдачи определя-
ется величиной А. При со = 1, т. е. в предельно развитом
турбулентном потоке, А=0 и коэффициент теплоотдачи
не зависит от величины qB. При ламинарном течении,
т. е. при параболическом распределении скорости

а _	1

а0 ~ I + 0/72Z

(5.50)

При турбулентном течении с распределением ско-
ростей по закону 1/7 степени и числе Рг-+0

а	1

а0 I 4- 0.0834Z "

(5.51)

Практически имеет место условие
— 1<Z< 1,

(5.52)

и, следовательно, влияние внутреннего источника тепла
на коэффициент теплоотдачи при турбулентном течении
сред с числом Pr<^. 1 весьма невелико.
I Л А В A 6

ИПЛООТДАЧА при продольном
ОЬГЕКАНИИ ПЛАСТИНЫ

1.	Некоторые особенности теплообмена при обтекании
тела потоком жидкости с числом Рг«1

1Нвестно, что для процесса теплообмена между
п |ом и жидкостью наиболее существенны явления, про-
н । .нищие в непосредственной близости к омываемой
। и i костью поверхности тела. Область потока, в которой
происходит изменение скорости течения от нуля до
in Н1ЧПНЫ, практически совпадающей со скоростью пе-
ри iMyiiieiiHoro потока, называется гидродинамическим
ши р.шинным слоем. Область потока, в которой изме-
н к и я температура, от ее значения на поверхности тела
in пеличины, практически совпадающей с температурой
in но ичущенного потока, называется тепловым погра-
ничным слоем.

В общей теории конвективного теплообмена дока-
i.in.n'1 ея, что толщины гидродинамического и теплового
тираничных слоев точно совпадают только в среде,
н пиццей число Pr=i, при течении без изменения дав-
н нпя н подобии граничных условий по скоростям тече-
iih'.i и температурам. Во всех остальных случаях эти
in 11Н.НПЫ не равны друг другу и их соотношение зависит
первую очередь от соотношения кинематической
। пик i n и температуропроводности среды, т. е. от чис-
II Pt.

Гак как при n>v область тепловых возмущений
•| Ирш грапяется в глубь потока дальше, чем облаете
и ipo ритмических возмущений, то в жидких металлах
н i4ii(iii пограничный слой толще гидродинамического
inn p.iini'iiioro слоя.

При этом закономерности, определяющие развитие
.........некого пограничного слоя в жидком металле
......гея теми же, что и в других жидкостях, подчи-
iiiiiHiixcM закону трения Ньютона. Закономерности
  п и кюбмена в жидких металлах существенно меня-
U и
Приводимое ниже изложение этой задачи основы-
вается на вычислениях, выполненных С. С. Кутателадзе
и Е. Д. Федоровичем.

Коэффициент теплоотдачи при обтекании бесконеч
него плоского тела потоком несжимаемой жидкости
определяется следующим интегральным уравнением:

“г dBT [ Г 1 dw0 I 1 d(tCT — to) ],» ,

—	I  I-	I	—Г

cfwo dx [ w0 dx tQT —10 dx J

f

+ —-Ц--------(6.1)

^CT 4) dX- Д

0

где ax—местное значение коэффициента теплоотдачи.

так называемая толщина потери теплосодержания,
Дт — температура поверхности теплообмена; to— темш
ратура невозмущенного потока; t — температура в точм
с координатами х, у; w0— скорость невозмущенном
потока; wx— компонента вектора скорости по коорди-
нате х; х — координата, направленная вдоль поверхности
тела в направлении вектора w0; 6Г — толщина тепловш >
пограничного слоя; у—координата, направленная пч
нормали к поверхности тела в данной точке.

Для пластины, имеющей постоянную температуру /, ,
и обтекаемой неограниченным потоком жидкости, при
a-'0=const и Zo=const уравнение (6.1) может быть запп
сано так:

Для решения этого уравнения необходимо зпап
профили скоростей и температур в пограничном ело

Так как в жидких металлах бт>б (6 — толщин!
гидродинамического пограничного слоя), то в приведи!)
ных уравнениях профиль скорости распадается как бы
на две части. В области 0<г/<Сб скорость изменясн".!
но обычным законам для гидродинамического погра-
...того слоя несжимаемой жидкости. В области //>6
 корость можно считать постоянной, равной скорости
и 'возмущенного потока ш0. При этом возникает вопрос
о влиянии турбулентности потока на профиль темпера-
i\p вне гидродинамического пограничного слоя. Этот
вопрос не возникает при рассмотрении неметаллических
к пакостей, поскольку в них 6 :> 6Т.

2.	Обтекание пластины ламинарным пограничным
слоем

Предположим, что свободная турбулентность набе-
। .иощего потока весьма мала и ее влиянием на тепло-
о| i.-i'iy в области 6<z/<6T можно пренебречь.

Тогда распределение температур в тепловом погра-
ничном слое можно описать известным интерполяцион-
ным выражением

Коэффициенты этого уравнения выбраны так, чтобы
юплегворить граничным условиям:

У = о, t = t„, 4^=0;
Оу-

и = 8Т, t = 4, — = о, = 0.
Оу ду2

Ан июгично профиль скоростей внутри гидродинами-
н'| кою слоя описывается выражением

< к дует подчеркнуть, что распределения безразмер-
.......... короста wx/w0 и безразмерной температуры 6 в даи-
। । |учае сходны между собой вследствие аналогии
.....вых условий. Однако они не подобны друг другу,
। i n,ку б=5^бт. Подставляя выражения (6.3) и (6.4)
в уравнение (6.2) и принимая во внимание, что при
i/>6 u> = u>o, получим

С другой стороны,

М4т-*о)==~(4т-Л)>	(6-6)

' ду /у=0 вт

откуда

(6.7)
cyw0 ш0Ьт

Решив совместно уравнения (6.5) и (6.7), получим

-^- = —(О,ЗОО8ТГ1 —4- + 0,410 Гтг-У—
Шд Оу	d}C	Оу	\ Оу J

— 0,0735 (—V—0,146 (— О.

\ Оу у	\ &т / J J

(6.8)

Решение задачи о теплообмене в ламинарном по
граничном слое неметаллических жидкостей показыва
ет, что отношение 6/бт с большой точностью можно счп
тать функцией только физических свойств жидкости.
С достаточно хорошим приближением можно считать,
что

— ^Рг'/з.	(6.9)

Вт

Если оценить при помощи этой формулы значения
членов уравнения (6.8), то станет ясно, что уже при
Рг=0,1 в уравнении можно отбросить все величины, со
держащие отношение б/бт в степени больше единицы
I 1нтегрируя упрощенное таким образом
(<i К), находим, что

уравнение

(6.Ю)

Константа интегрирования равна нулю, поскольку
при г=0 бт = 0.

Подставляя это значение бт в уравнение (6.7), на-

<i HIM

(6.Н)

Толщина ламинарного гидродинамического погра-
ничного слоя на пластине определяется известной фор-
м\ 'ни")

й=5’83/^- <6-12)

Таким образом, в рассматриваемом приближении

в _	2Л-,/г

от рг'Р _|_ }/r Рг Т , 56

(6.13)

Отсюда следует, что при Рг-+0 величина

— - 1,16Рг'/-’.
от

11 табл. 6.1 сравнивается значение величины

II ’ , вычисленной по формуле (6.9) и более точ-

>п формуле (6.13).

। ючпостью до 5% пригодна формула

ах^0,55Х рА<1—-^Z,) №°- •

(6-14)
Таблица 6.1

Значение величины

VB

I —-- , вычисленной по формулам

Вт

(6.9) и (6.13)

Рг = — а	у 1 — Рг1! 3		Расхождение, %
		. / ]	2Рг'1г	
		\/	Pr'/z-i-V Pr+l, 56	
о,1	0,731	0,779	6
0,05	0,795	0,835	5
0,01	0,885	0,925	5
0,005	0,910	0,945	4
0	1,0	1,0	0

Среднее значение коэффициента теплоотдачи на
пластине длиной I равно
i

а=-^—У<хлс!Х.	(6.15)

о

Интегрируя это выражение и переходя к безраз-
мерным критериям, получаем

№^1,1 V\l—Pr'i>)Pe ,	(6.16)

где
------------------- al

(Vu = 4- Ре = — -
k ’	а

3. Обтекание пластины турбулентным пограничным
слоем

Для турбулентного пограничного слоя интерполя
ционные выражения (6.3) и (6.4) для профилей темпе-
ратур и скоростей непригодны, хотя соответствующие
граничные условия остаются в силе. Объясняется это
тем, что такие выражения не аппроксимируют с необхо
димой точностью логарифмическое распределение скоро-
стей в турбулентном пограничном слое и соответствую-
щее ему распределение температур.

Логарифмический профиль скоростей, характернып
для развитого турбулентного гидродинамического по
। рлинчпого слоя на пластине в определенных интервалах
'иь e.ii Re= —— , удовлетворительно аппроксимируется

У

i«•цепным выражением вида

(6-17)

। и- значения и

1	1	1

"	—; —> —

7	8	9

меняются по мере роста числа Re
и т. д. )

Распределение касательных напряжений в погра-
...Юм слое на пластине .показано на рис. 6.1. Прак-

ni'ii'cKH турбулентной
пншостыо на внешней
। ранние гидродинамиче-
। шин пограничного слоя
lo/Kiio пренебречь, а в

. .11 l.ic-ги, близкой К ПО-
111 р уности пластины, т=

I. । Последнее и объяс-
ню г применимость лога-
рифмического и степен-
iiniii (аконов распределе-
нии скоростей в турбу-
и и июм пограничном

ЮГ.

Когда Рг<^1, то при-
||нггя рассматривать
। и ншроводность и вне
। и |ри шнамического тур-
 пппюго пограничного
 Hill При этом турбу-
||| пне гь пограничного

Рис. 6.1. Распределение касатель-
ных напряжений в пограничном
Ф
слое при '— =0:
ах

1 — по Федяевскому: 2 — линейное при-
ближение.

ши может повышать свободную турбулентность внеш-

Ц. in шипка в области б<р<6т.

В ион связи ниже рассматриваются две расчетные

ч мы процесса, близкие к действительному процессу.

Первая схема. Предполагается, что распреде-
. пт- касательных напряжений в динамическом слое

инн ано:

(6-18)
Учитывая, что при логарифмическом профиле скоро-
стей-^- = -^~, выражение для Хт при 0<£<р (дина-
dy ул

мический слой) можно записать следующим образом:

При ₽ < С < 1 тепловой слой

Хт = 0.	(6.20)

Здесь

Предположим далее, что распределение потока теп-
ла в пределах теплового слоя (0<£<1) линейно:



(6-21)

Обозначив через q\, % и Оь Ог величины теплового
потока и относительной температуры соответственно для
областей £ < Р и £ > р, можно записать следующие вы-
ражения:

= М-------------- = (1 - С) (6.22)

<7ст х / d6i \

\ дС /СТ

И

<?62

-^~ = -----------=(1—С).	(6.23)

9ст /

\ dt /ст

Из выражения (6.19) следует, что
Тогда выражения (6.22) и (6.23) приобретают сле-
i\ Ю1ЦИЙ вид:

с

=	Jo—С)Л + с2.

О

(6.26)

)ти выражения интегрируют при следующих гра-
ничных условиях, позволяющих отыскивать неизвестные

/ <56, \ с а с ~

। ине тапты I--, Cj и С2.

6Х = 0 при С = О,
е2 = о при с = 1,
О, = 02 при С = ₽.

В результате интегрирования получаются следую-
нпк выражения для безразмерных температур:

2 —

a —P-I-2C

“ — Р

а

0,=

а+ Р—2С

2В

Ро

а а — Р

а-Р+2С
а —₽

а + 3 - 2С

оа

'	2|3 2— ₽ а + Р

([_й)2 ! -Д—n—

₽ 2(2—Р)

2С-С2+ Р (₽ - 2) +-7~ —----—Ш

Щ °-

Во

28 2— ₽
(1_р)2 + _!------Г.

₽0

(6.27)

а — 6

а

= /f(p+x)-
Интересно отметить, что величина производной
температуры на стенке (д0/д£)ст для ламинарного слоя
постоянна и равна 2. Эта величина в данном случае
зависит от координаты х и числа Рг, поскольку в выра-
жении

2

₽ 2(2 —₽)	« + ₽

-------------In-------—
Во а а — Р

+ (1 ~ ₽)2

(6.28)

величина Во связана с координатой х через функции
cx=f(x) и 8 = f(x), а величина iP (в первом приближении)
принята равной 1,6 Рг'!*. При р^О (обтекание пластины
невязкой жидкостью) величина (dOj/d£) ст-э-2.

Из выражения (6.28) в общем случае величина
(5е1/5^)ст>2.

Для вычисления интеграла в уравнении (6.2) можно
принять степенное выражение для распределения ско-
ростей в динамическом слое

(6.29)

которое, как известно, с удовлетворительной точностью
описывает профиль скоростей в турбулентном слое в об-
ласти чисел Яеж<107.

Разбивая интеграл в уравнении (6.2) на два в со-
ответствии с областями интегрирования 0<С<р и р<
<С<1, получаем

f _JL(i_e)di/ = Cf^-Y/7 (i — ч- f (i — e2)dr/ =

J	J \ °	J

oo	г

P	i

f C*/’ (1 - 6^dC + 8Tf (1 - 62)dC = oTf0 (Bo, p). (6.30)

о	P

Подставляя это выражение в интегральное уравне-
ние (6.2) и учитывая, что

аЛ _ X / дОд \I( <36,
сувко стс7а?о \ /ст	^е8т \ д*
пнучаем обыкновенное дифференциальное уравнение
। иогптельно Ре<,
т

~ IVo (Во, ?)] - ~^(.	(6.32)

ах	*''(>•£ \ иС /ст

11ерейдя к весьма удобной в данном случае безраз-
г,	wnx

принц координате Рех=——, представим уравнение

«и !") при граничном условии --------= 0 в следующем

”ех=0

ini к-:

 (б.зз)

dPex 1	'% \ оС /ст

11оеледнее уравнение может быть решено, например,
ив 1СППЫМ методом, так как вид функций

/о (Во. ₽) = ' (Вех, ?) и f А) = Т (Рех, р)
\ /ст

и пи грн, причем в данном случае р является парамет-
ром. ппшсящим в первом приближении только от

III 1.1 Рг.

Необходимый для определения функций f0(B0, Р)

ни 11 । р.чл |С1/’ (1—0])d^	может быть найден графи-

'о

• in” для каждого конкретного значения Рех (прак-
лгкекп интересная область Рех лежит в пределах
Нг /’гд<10Б), причем выражение для функции Вп=

{Р<\) может быть взято из формулы (6.24)..

1й 1пчипа местного коэффициента сопротивления
। 11И1Ы, обтекаемой турбулентным слоем, может быть
и|м плена из выражения

= 0 0289 (—-У/б =	,	(6.34)

2	’	\ и>оХ / Rex’2

I

linn i p.-iji	—6 ) 4^легко вычисляется аналитически,

’p
а толщина турбулентного слоя — по известной формул!'

8 = 0,37—^—,	(6.35)

<’2

тогда

Во = ^^.реО.7Рг0,33^

(6.36)

Получив в результате решения уравнения (6.33)
функцию Ре^,т =f(Pex), нетрудно перейти к определению
коэффициента теплоотдачи ах:

ax = c^f>(~}	(6-37)

\ и1'* / СТ	ОТ

Наконец, среднее для всей пластины число Nu мо
жет быть найдено из выражения

Основные величины для

о.	f-O са а.	/ 00t\  \ дь /ст. исх	/ 00Л  \ 0; /ст. I	/ 000 \  \ 0$ Jct. II	&0 исх	cf	н о3	хэи 0/	1 1
0	0	2,000	2,000	2,000	1,000	1,000	1,000	0,313	0,310
100	5,85	2,010	2,015	2,015	0,955	0,970	0,970	0,314	0,3(199
500	20,28	2,045	2,070	2,070	3,060	1,920	1,920	0,3181	0,309!.
1 000	36,92	2,070	2,135	2,135	4,980	2,420	2,420	0,3212	0,309-
2 500	75,45	2,122	2,303	2,303	9,500	3,552	3,552	0,3275	0.30SK1
10 000	233,0	2,240	3,015	2,935	24,900	5,985	6,500	0,3430	0,291’!.
25 000	476,0	2,360	4,085	3,865	47,25	8,590	10,280	0,3580	0,217-
50 000	827,0	2,452	5,275	5,040	76,40	11,270	14,950	0,3685	0, 18.I-
100 000	1470,0	2,540	6,560	6,810	125,2	14,80	22,950	0,3802	0, К. IU
250 000	3040,0	2,635	8,550	9,770	238,5	21,595	45,20	0,3915	0, 137.I

Примечания. 1. Индекс «исх» соответствует исходной величине р.п
2. Индексы I, II, III соответствуют первому, второму и третьему при
И табл. 6.2 приведены основные расчетные вели-
ИПП.1, соответствующие первому, второму и третьему
приближениям расчета теплоотдачи по указанной схеме
1 in /7 «0,01 (р«0,16). Эта величина близка к реаль-
ным шачениям Рг для некоторых жидких металлов,
и видно из таблицы, второе и третье приближения
пр.или чески совпадают.

Результаты расчета теплоотдачи при Рг=0,01 (пер-
ине, второе и третье приближения) приведены на
in 6.2. Зависимость Nu=f(Pe) (третье приближение)
> и|плетворительной точностью (5%) аппроксимируется
фнрмулой

Nu = 0,38Ре°’65,

(6.39)

пр.тедливой в диапазоне 10s<Pe<2-105.

Для сравнения на рис. 6.2 приведена теоретическая
। рнп >я Nu = f(Pe) для случая обтекания пластины ла-
ни ipiibiM слоем (Рг=0,01), описываемая формулой
(ПП) Как видно из рисунка, увеличение коэффициента
и и ннгтдачи для турбулентного слоя по сравнению с ла-

Таблица 6.2

|И|Ч.|.1 по первой схеме

а

<

а.

пв	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1 111*14	35,75	35,90	35,90	0,1637	0,1630	0,1630	8,10	8,28	8,28
и ipi)	/9,70	80,50	80,50	0,2545	0,2520	0,2520	22,28	24,55	24,55
Г1	1 Г' ,01	114,7	114,7	0,3290	0,3220	0,3220	33,06	33,48	33,48
1'1(1	1/6,8	183,0	183,8	0,4265	0,4100	0,4100	54,30	55,34	55,34
>1 .	119 95	380,5	380,5	0,6675	0,6130	0,6130	114,9	116,95	123,75
•	1 1,50	650,0	652,5	0,8780	0,7340	0,7340	193,1	222,6	232,2
			/1.3,0	1015,0	1013	1,082	0,815	0,815	285,9	364,1	358,2.
.1 1 UIO	10.41	1685	1645	1,353	0,8720	0,8930	422,5	588,3	586,6
" ' ч	1 /?()	3615	3085	1,768	0,842	0,985	693,2	ПОЗ	1122

= 0,5<-0,16),

||>

поим р.п-чета.
минарным в диапазоне чисел Ре, имеющих практичсскпн
интерес*, составляет в среднем 20—30%.

Следует отметить, что принятое нами в первой схем
распределение Z,T качественно согласуется с аналоги
ним распределением для течения в трубке гкидми in

Рис. 6.2. Средний коэффициент теплоотдачи при обте-
кании пластины:

/ — турбулентный пограничный слой (w«=0,38 Ре°’^) при
103<Ре<2 • ICP;__2 — ламинарный пограничный слои

IaZzz = 1,1 1^(1—Рг ^3) Peh 3 — первое приближение; 4—вто-
рое приближение; 5 — третье приближение.

с Рг<С1 (в этом случае за толщину динамического с.нн
можно принять радиус трубки). На рис. 6.3 сравни

,	/-Т	г [ Ч

вается принятая в расчете функция ----------- = /

А макс \	/

с аналогичной функцией, полученной Исаковым и Дрю
экспериментальным путем на основе изучения поля 11
ператур в турбулентном потоке ртути (Ргяе<0,02).

Абсолютные величины Хт/Хтмакс, соответствуюппв
обеим кривым, близки.

Вторая схема. В этой схеме распределение Н
в пределах динамического слоя (£<|3) принимш и i

* Этот диапазон соответствует обтеканию пластины длиной <п * 1

1 м при скорости течения жидкости примерно 1 м/сек.
шп-йным, a ?.т при £>P постоянной, т. e. по существу
кгматривается условие

с '== тст == const.	(6.40)

Действительно, если т = const, то Хт не может обра-
тим в нуль на внешней границе динамического слоя

Рис. 6.3. Распределение коэффициента
турбулентной теплопроводности:

1 — расчет по формуле ------------- =

гмакс

= 4 zrz/1---%—экспериментальная

кривая, полученная Исаковым и Дрю.

цыр i/ксние для ZT можно записать следующим об-
шМ



(6.41)

। о (динамический слой);

^т= Хп]/-^-^о8

(6.42)

р С<1 (тепловой слой).

I.i п.иейшие вычисления в данном случае анало-
i.i описанным ранее. Поэтому приведем лишь неко-
. численные данные и окончательные результаты
(табл. 6.3). Соответствующие данные по теплротда'н
приведены на рис. 6.4, где для сравнения помещены у>м
упоминавшиеся ранее зависимости Nu=f(Pe) для ел у
чая т=#=тст (третье приближение) и для обтекании
пластины ламинарным слоем. Как видно из рисунка
коэффициент теплоотдачи для случая т = const полу
чается несколько больше, чем при т=тст(1—11111

Рис. 6.4. Теплоотдача при обтекании пластины (Рп=
=0,01):

1	— турбулентный пограничный слой (т=тст> №=0,46 Ре^’ );

2	— то же для закона распределения Т=Т„„| 1--— );3 —ла-

CTV « )

мипарный пограничный слой.

Основные величины дли

Рех		\ dZ /ст. исх	(—)  \ dZ /ст. I	в0 исх	в0 I	Го и.
0	0	2,000	2,160	1,000	1,000	0,310
100	5,85	2,015	2,260	0,970	0,973	О.ЗП'Н
500	20,28	2,070	2,705	1,920	1,940	0,3(1'1.
| 2 500	75,45	2,303	3,600	3,522	3,610	0,30'111
10 000	233,0	2,935	4,850	6,500	6,500	0, .КН •
50 000	827,0	5,040	7,675	14,950	14,95	0 '>11IH
100 000	1470	6,810	9,900	22,950	22,30	0,'*.100

Примечания: I. Индекс «исх» соответствует исходной величине ।
чета.
н кинется большой величиной турбулентной теплопро-
। н-тп в первом случае по сравнению со вторым. Это
п| Ki.iiiicине составляет в среднем 20%.

Рис. 6.5. Сопоставление расчетных и эксперименталь-
ных данных по теплоотдаче к пластине:

I расчет для турбулентного пограничного слоя по второй
схеме (Рл=0,01); 2— расчет для турбулентного пограничного
• '|<1М но первой схеме (Рг=0,01); 3 — расчет для ламинарного
innраппчного слоя (Рг=0,01); 4, 5 — эксперименты со спла-
вом тяжелых металлов и натрием (Рг«0,007) соответственно
[И21.

В интервале чисел Ре=1034-105 зависимость Nu —
/(/’<) аппроксимируется формулой

Nu = 0,46Ре°’65	(6.43)

Таблица 6.3

о (к ио в горой схеме

1	J	Pe° II	Pl	₽II		№ц
|| || >()	0	0	0	0	0	0
н Hill,	35,90	37,20	0,163	0,157	8,28	9,49
цч	.40,50	84,15	0,252	0,241	24,55	26,18
1)	18.4,80	199,30	0,410	0,379	55,34	68,62
1 hi	.180,5	470,0	0,613	0,435	123,8	151,3
и 1 Pi	1073	1350	0.815	0,613	358,2	452
1 | «О'»	1615	2500	0,893	0,588	586,6	682,5

Ни н-кгы I, II соответствуют первому и второму приближениям рас-
Сравнивая кривые для турбулентного и ламинарпш ,
слоев, приведенные на рис. 6.5, можно заключить, чш
турбулизация пограничного слоя заметно влияет на ген
лоотдачу, несмотря на относительно большую роль мол<
кулярного переноса тепла, что характерно для cjn i
с Рг<С1.

На рис. 6.5 сопоставляются те же расчетные крпнгв
с некоторыми опытными данными [112], относящимися
к течению натрия с Рг« 0,007* и сплава тяжелых мета i
лов вдоль поверхности. Расчетные данные в общем гп
гласуются с экспериментальными, поэтому можно сд<
лать вывод, что принятые в расчете исходные предпосыл
ки могут соответствовать действительности.

* Специальные расчеты, проведенные по описанной метода м
показали, что влияние числа Рг на теплоотдачу в предела
0,005<Рг<0,05 (в этих пределах лежат значения чисел Рг для п, < <
жидких металлов) крайне незначительно.
I ЛАВА 7

II НИООТДАЧА ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ

И ПРОДОЛЬНОМ ОБТЕКАНИИ

НАШ ТОВ ТРУБ

1 Теплоотдача при обтекании фронтальной части
одиночного цилиндра вязкой жидкостью с числом

/ 7 «1

Iочное решение задачи теплообмена для передней
।пиеской точки разветвления потока вязкой жидкости
 ы iруглом цилиндре получено Сквайром [113] и Фрес-
III им 1114]. Г. Н. Кружилин (115], используя понятие
D о питом пограничном слое, дал приближенное реше-
 и чачи о теплообмене на передней поверхности оди-
tn 'itioin цилиндра, обтекаемого средой с Рг^Л.А. А. Ан-
<некий [116], исходя из предпосылок, высказанных
< Кутателадзе в процессе решения задачи о тепло-
и пластины (см. гл. 6), распространил предложен-
и I II. Кружилиным метод расчета на область Рг<С1-

< пгласно уравнениям (6.2) и (6.7), при fCT=const
Пик-пне энергии ламинарного пограничного слоя

I' I вид

8т /	\

— far.I	= — .	(7.1)

dx J М	J 6T

I'.побьем интеграл (7.1) на две области — область
и <*>, в которой скорость течения меняется от О
№ , п область 6<у<бт, в которой, скорость течения
ni'iiio считать постоянной и не зависящей от коорди-
•I "//11олагая, что распределение скоростей и темпе-

Р п<> 11ольгаузену сохраняется на фронтальной части
। hoi tp.i при числах Рг<^1, после соответствующих
"г •|1.т шпаций имеем

функция координаты х.
В связи с тем что при Рг<^\ отношение толщин
гидродинамического и теплового слоев — <С1, мо>мн
сравнительно грубо оценить это отношение. В качвсик
первого приближения примем, что выражение

1

5 _ Рг 3

1,37 ’

(7 П

полученное для обтекания фронтальной поверхпогп
|ср| <80° цилиндра средой с числом Pr>\ [115], сира
ведливо также и для Рг<Х

В результате решения уравнения (7.2) с исполню
ванием допущения (7.3) имеем

А- ^О,95Р»-0-5.

О'р

(7 И

Расчеты показывают, что в диапазоне 0,005^/’/
s^0,05 толщина теплового пограничного слоя, вычислен
ная по формуле (7.4), в 1,5 раза больше значении
рассчитанных по формуле (7.3).

Второе приближение дает

4- ~ 1,05Рг°-5.
от

(7 М

В связи с тем что поправка по второму приближу
нию не превышает 5%, необходимость в третьем при
ближении отпадает. Решение задачи теплообмена ни
уравнению (7.2) с учетом полученного значения для
дает

Nu,: = У 1 — 0,9Pr0-5 Ре0’5— ;

Г(Ф)

2Х
а = —— ?
от

(? 1-1

(/ I

(7 Н|

(/.’>!
Выражение (7.6) справедливо для расчета тепло-
i.i'iii на фронтальной части цилиндра для углов
i| | 80". При расчете функций (7.8) и (7.9) исполь-
|гн профиль скорости Хименца [117].

На рис. 7.1 сопоставлены результаты расчета по
|"||1мулс (7.6) теплоотдачи для передней критической

Рис. 7.1. Сопоставление точного и приближенного
решений для передней критической точки разветвле-
ния потока на круглом цилиндре:

1 — по формуле (7.6); 2— по работе [ИЗ].

I и и разветвления потока (ф = 0) и результаты точного
I  пн пня Сквайра [113]. Можно отметить хорошее согла-
iiiiie приближенного и точного решений.

Применительно к жидкометаллическим теплоноси-
и him определенный интерес представляет также реше-
ыдачи о теплообмене в потенциальном потоке.
I nine решение для одиночного цилиндра в потенциаль-
I потоке при ZCT = const впервые было получено Перси
I пнпп [118]. Грош и Цесс [119] нашли решение для
'iiiio'iiioro цилиндра в потенциальном потоке для трех
ini'll граничных условий:

и </ , const

Мы=1,34]/й;	(7.10)

, <1 I , const

Nu = 1,228 /Й;	(7.11)

I II t ,	—4costp

Nu = 1,01 f 1--M V'Pe.	(7.12)

\	3 Ay ]
Распределение температур по граничному услопп
(7.12) приведено на рис. 7.2.

Цесс и Грош [119] рассчитали теплоотдачу пучит
труб различных конфигураций в потенциальном погон
При этом был использован метод электроаналогпн и
принято допущение об отсутствии взаимодействия меж и

Рис. 7.2. Кривая распределения температур
для решения по формуле (7.12).

пограничными тепловыми слоями соседних труб пучки
Таким образом, полученные ими результаты не при
годны для тесных пучков.

Цесс и Грош [119] рассмотрели четыре типа пучит
(рис. 7.3) и получили следующие расчетные формулы
при q — const

Nu = 0,946 V~BPe,	(7.111

при ZCT = const

Nu= 0,718 \,гВРе,	(7.1 I)

при fCT = /т — t& COS Ф

Nu — 0,718 VBPef 1----------M

\ 3fT J

(7 I л

(при расчете числа Пекле в формулы подставлю ।
скорость перед фронтом пучка щ0).
(качения коэффициента В в формулах (7.13) —
!.>) для четырех исследованных конфигураций пучков
приведены на рис. 7.4*. Здесь же изображено значение

г ।	7.3. Конфигурация

> । । изученных Цессом
шем [119].

И правочного коэффициента С для первого ряда пучков
(II и 111) в зависимости от относительного шага.

I ш 7.4. Зависимость коэффициентов В и С от конфигура-

111 и размеров пучка труб (на кривых указан тип пучка).

11 I и IV пучках коэффициенты теплоотдачи в первом
пи п-дующих рядах труб совпадали.

'Ina Янг Шу [120] теоретически рассчитал коэффициент
\ р пшепиях (7.13)—(7.15) в диапазоне O^s/cZ ^1,163 для 1иП
| । (см. рис. 7.3). Результаты удовлетворительно согласуются с
и in Цесса и Гроша [119].
В настоящее время мало данных, которые по.нп>
лили бы проверить возможность практического прпм>
нения формул Цесса и Гроша ко всем четырем tihi.ii
пучков. Однако следует отметить, что расчет по вырл
жению (7.15) для II пучка труб дает удовлетворительна
совпадение с данными работы {121] для ртути.

2. Некоторые экспериментальные данные по
локальной и средней теплоотдаче при поперечном
обтекании труб

В Советском Союзе первая работа по исследованию
теплоотдачи при поперечном обтекании пучков тр\<
жидким металлом была проведена в 1955 г. под рум
водством С. С. Кутателадзе и В. М. Боришанского | Г'"|

Рис. 7.5. Распределение теплоотдачи по периметру оди-
ночного цилиндра, омываемого расплавленным натрием
(на кривых указано число Ре).

Одновременно с целью отработки методики эксперимгш i
были поставлены опыты по исследованию теплоотдачи
при поперечном обтекании одиночного цилиндра [1 И>|
На рис. 7.5 изображены кривые распределения локаль
ной теплоотдачи по окружности одиночного цилиндр i
омываемого расплавленным натрием. Коэффициент к и
лоотдачи достигает максимального значения на лобок, >п
образующей цилиндра (ср=О°). По направлению к кор
мовой зоне коэффициент теплоотдачи плавно па да, i
достигая минимума при $=180°. На рис. 7.6 сопосгаи
, цы кривые распределения теплоотдачи при обтекании
1ППОЧП0Г0 цилиндра расплавленным натрием (Рг»
поп?) и воздухом (Рг«0,7). Наблюдается заметное
, ....  в	характере распределения теплоотдачи по

। р\жпости цилиндра. Отсутствие максимума теплоот-

1'иг. 7.6. Отношение локального коэффициента теплоотда-
чи к среднему по периметру при поперечном обтекании
одиночного цилиндра:

/ натрий (1—Ре =25;-Яг =4000; 2 —Рг=125;Де =20 000); II — воз-
дух (Re —16 000).

<чп в кормовой зоне при обтекании одиночного ци-
ни ip । жидким металлом объясняется более слабым
шяппем гидродинамики потока на теплоотдачу в связи
|||.|| <>кой теплопроводностью среды.

200 100 120 20 W 0 W 20 120 %град

Рис. 7.7. Распределение теплоотдачи по окружности
। рубы шахматного пучка, омываемого потоком рас-
плавленного натрия (Ре=50) [122].

На рис. 7.7 показано типичное распределение тепло-
। inn по окружности трубы шахматного пучка ( d=
мм, -^- = 1,45, -f =1,0 омываемого поперечным
потоком расплавленного натрия [122]. Аналогичный
рактер имеют кривые теплоотдачи при обтекании им
матного пучка ртутью [121].

Рис. 7.8. Распределение относительного коэффициента
теплоотдачи по окружности трубы шахматного пучка

1122]:

I — Ре-500; 2 — Ре-1000; 3 — Ре—2000; 4 — Ре=4000.

На рис. 7.8—7.10 приведены в относительных м>
а

ординатах^— =[(ф) полученные В. М. Боришанскнм
а

А. А. Андреевским, В. Б. Жинкиной и Л. Л. Шнейдеры,!

Рис. 7.9. Распределение относительного коэффициен-
та теплоотдачи по окружности трубы широкого ко-
ридорного пучка [122]:

1 — Ре=500; 2 —Ре—1000; 3 — Ре-2000; 4 — Ре-тО.

ном [122] кривые распределения локальной теплоотдачи
при поперечном обтекании пучков труб различной коифн
гурации очищенным от окислов тяжелым жидким мсг.ы
лом.

Наиболее характерной особенностью в распрсде.и
нии теплоотдачи при обтекании пучков труб всех тиши
жидким металлом является отсутствие, как и для о ш
ночного цилиндра, второго максимума теплоотдачи i
кормовой зоне трубы. Следует также отметить, чш

18b
ростом числа Рейнольдса (Пекле) кривые распреде-
п ним теплоотдачи приобретают более пологий характер.
Представляет также интерес (см. рис. 7.10) изменение
формы кривых распределения теплоотдачи для пучка,
«шляющегося по своей конфигурации промежуточным
и жду коридорным и шахматным (шахматный пучок

<1 ). При малых числах Рейнольдса (Пекле) на

Рис. 7.10. Распределение относительного коэффици-
ента теплоотдачи по окружности трубы шахматного
пучка с s2/cZ<l [122]:

1— Ре =300: 2 — Ре=600; 3 — Ре=1200: 4 —Ре=2500.

ннкшой части трубы наблюдается характерный для
юрндорных пучков минимум теплоотдачи (аэродинами-
•н । кое затенение набегающего потока стоящей впереди
i руной). С ростом числа Рейнольдса обтекание меняется
и характер распределения теплоотдачи приобретает вид,
iнпнчпый для шахматных пучков (максимум теплоотдачи
к ищется к лобовой точке разветвления потока).

При обтекании пучков труб технически чистым
пцкпм металлом общий характер кривых распреде-
и пня теплоотдачи сохраняется, но они становятся более
пи пи ими [123], чем кривые, показанные на рис. 7.8—7.10.

Для расчета средней теплоотдачи при обтекании
in is мятных пучков жидким металлом в работе [122]
pi кпмендуется следующая формула при БО^Де^СбООО:

№ = 1,0/ Ре.

(7.16)

7) гой же зависимостью с точностью ±30% обоб-
III.।и>гея и опытные данные В. И. Субботина, В. Е. Ми-
। шиша и Е. И. Денискина [124] по теплоотдаче к ртути
и поперечном омывании шахматных и коридорных
। и >п различной конфигурации с постоянным относи-
тельным шагом по фронту =1,2 и изменением отпо
сительного шага по глубине— от 1,1 до 1,5.

d

На рис. 7.11 в координатах Nut=f(Pet) представ
лены все известные в настоящее время эксперименталь
ные данные по теплоотдаче к очищенным от примесей
жидким металлам с различными значениями чисел
Прандтля (Рг=0,007-е-0,02) в сопоставлении с линией,
отвечающей формуле (7.16)*. Из графика видно, чш
опытные точки, полученные при поперечном омывании
коридорных и шахматных пучков, независимо от их
геометрии и величины чисел Прандтля теплоносителя
в целом удовлетворительно согласуются между собой и
с разбросом +30% группируются около кривой Niti
= Ре10,5. (Исключение составляют шахматный и коридор
ный пучки с малым относительным шагом по фронту и
глубине—= —= 1,13, Рг=0,3; опытные точки в этом
d d

случае располагаются на 40% ниже указанной завн
симости.) Эти же опытные точки В. М. Боришанскпй,
В. Б. Жинкина и Э. В. Фирсова обработали в зависи
мости от критерия Ре%, рассчитанного по скорости па
бегающего потока [Nut=f(Pei), рис. 7.12]. В этом случае
они с точностью +30% располагаются около кривой,
хар актеризующейся зависимостью

Wuz = 2P<?2’5.	(7.16а)

Распределение опытных точек около этой кривпп
во всем диапазоне чисел Ре2 более равномерное, чем
на рис. 7.11. Сравнительно низкий уровень теплоотдачи
широкого коридорного пучка | — = — =1,69^ объя<
\ d d /
няется приближением характера обтекания труб ра <
двинутых коридорных пучков при увеличении расстоянии

* В критерии Nut и Pet входит диаметр трубы и скорость в узком
сечении пучка:

», ?пс1 d

Nui = —-------------

‘	к

о

GJ
иду трубами к обтеканию одиночного цилиндра [см.
рмулу (7.10)].

< ледует отметить, что возможность обобщения опыт-
ах данных по теплоотдаче к пучкам труб, омываемых
iii/iKiiM металлом, в поперечном направлении на основе
!«• ц'пия в критерий Ре скорости набегающего потока
(инисто скорости в наиболее узком зазоре пучка) может
in* обоснована особенностями процесса теплообмена
ри малых числах Прандтля. Действительно, именно
н-дсгвие того, что при поперечном обтекании труб
।и [Кими металлами влияние характера гидродинамики
( н'нлообмен мало, теоретическое рассмотрение задачи
11’плоотдаче в этом случае производится с позиции
|||>н-нциального обтекания, что было более подробно
к смотрено выше. Поэтому обобщение опытных данных
мп геплоотдаче к жидким металлам при поперечном
иск.шии пучков труб по скорости набегающего потока
противоречит физической сущности процесса, а по
нпнам удобства расчета это имеет некоторые преиму-
•iu< та по сравнению с обработкой по скорости в узком

> ЧИНШ.

3.	Теплоотдача при продольном обтекании пакета труб

При продольном обтекании одиночного цилиндра
нппгша поверхности сказывается на формировании
> и ipi^динамического и теплового пристенных слоев
и 1кости незначительно [125]. В этом случае поверх-
II. цилиндра может рассматриваться как пластина,
ц.|ц.1смая вынужденным потоком жидкости. При на-
...... поверхностей,	ограждающих цилиндр, последние
uhiior на распределение скоростей и температур в
ним' жидкости. В зависимости от геометрии ограж-
||> щей поверхности ее влияние различно'. В системе
цилиндров, омываемых в продольном направлении.
||><>сгь жидкости в узких просветах между ними сни-
н я, а в широких просветах увеличивается. В общем
I ivi.ii характер распределения температуры на поверх-
||| цилиндра по периметру может зависеть от таких
и 1‘>ров, как относительный шаг и взаимное располо-
iiiic цилиндров в пучке (квадрат, треугольник), тур-
ни гиость потока (число Ре), относительная длина,
| । iii'iecKiie свойства теплоносителя (число Рг, Аж) и

• uni металлические теплоносители 193
материала трубы (Лст), а также от физико-химически
условий в потоке жидкости и на границе стенка
жидкость. С увеличением относительного шага ('•/</
взаимное влияние цилиндров пучка ослабевает. II
рис. 7.13, по данным опытов В. М. Боришанскш 
С. С. Кутателадзе и Э. В. Фирсовой {126], построены
кривые распределения локальной теплоотдачи по пери

ал

периметру трубы в пучках —— =/(<р) П26]:

Ct(p

/ — пучок с относительным шагом —— 1.14: 2 — пучок с отно-

сительным шагом —=«1.3.
d

метру трубы при продольном обтекании турбулентным
потоком жидкого металла пучков с относительными iii.i

гами — =1,14 и 1,3 при (? = const. Коэффициент тепло
d

отдачи изменяется по периметру. Минимум теплоотд.-рп
наблюдается в месте наибольшего сближения стержш и
(ф=0°), максимум — при <р=30°. С ростом относите.п.

ного шага = 1,3 неравномерность теплоотдачи ш
периметру исчезает. На рис. 7.14 показано измененш
температуры стенки трубы (<? = const) в пучке с — =1.0
d
омываемом турбулентным потоком ртути [55].

Расчеты теплоотдачи цилиндра, находящегося и
пучке треугольной решетки и омываемого ламинарным
потоком жидкости, приведены в работах [127, 128].

Результаты расчетов изменения теплового потока н ।
периметру цилиндра при различных относительных ш i
гах решетки показаны на рис. 7.15 для £CT = const |127|
Ill графика следует, что при ламинарном обтекании
но периметру цилиндра имеет место повторяющееся
к pet каждые 30° изменение температуры стенки, однако
пнчпная с относительного шага пучка -— = 1,5 влияние
<1

питых стержней на распределение температуры по

I'm 7.14. Распределение температурного напора стенка — жид-
/ s I
кость по периметру трубы в пучке — =1,0/ [55].

\ d /

। относительного шага снижается. Так, в работах
|1"|, 130], где измеряли температуру стенки трубы в

чкг с относительным шагом =1,2 при турбулент-
ном режиме обтекания водой и металлическим натрием,
и 1М< нения температуры по периметру трубы замечено
М< было. В этих опытах все трубы пучка обогревали
1 нлирическим током (/7 = const). Калориметром слу-
п и центральная труба пучка. Аналогичная методика
h и рения температуры стенки трубы в пучках с отно-

|| п.пым шагом ~ =1,38 и 1,75, обтекаемых турбу-

ПП1ЫМ потоком ртути, использовалась в работе [131].

Il in следованных пучках изменения температуры трубы
и ее повороте на углы ф, равные 0, 90, 180, 270 и 360°,
' и ке замечено не было.

Исследование влияния взаимного расположения
hi рои труб (квадрат, треугольник) на теплоотдачу в
и iii.i\ проведено в работах [55, 132]. В этих работах
исследовали теплоотдачу в плотноупакованных] — = 1,61
\.

пучках труб шахматного и коридорного расположении
при обтекании ртутью и сплавом 22% Na —78%' 1>
Сравнение полученных опытных данных, обработанпы'
в критериях подобия Nu=f(Pe), в которых в качеств»

Рис. 7.15. Изменение теплового потока по пе-
риметру трубы в пучках с различным относи-
тельным шагом (указан на кривых), омывае-
мых ламинарным потоком, согласно расчету
1127] при Тс т=const.

определяющего размера принят гидравлический дна
метр (рис. 7.16), в первом приближении (разброс точек
меньше +20%) не показывает расслоения эксперим» и
тальных точек, относящихся к каналам различной г»-о
метрической конфигурации.

Средние же по периметру коэффициенты тепло» и
дачи при одинаковых значениях Ре и отношении тепло
проводности теплоносителя и трубы Л3Д2 для шахм.н
ного пучка в 2—2,5 раза выше, чем для коридорном
(рис. 7.17). На этом графике опытные данные предст.п»

' Р

лены в координатах Tw=f(Pe), где 7%= —7з— <”

размерный температурный напор (Р2— радиус трубы)
а Ре —критерий Пекле, вычисленный по гидранлпч»
скому диаметру.
Ио вопросу о величине длины участка стабилизации
и плоотдачи в канале сложной конфигурации в литера-
|\|>с имеется ограниченное количество сведений. По
1.НИ1ЫМ работы [126], изменение локальной теплоотдачи

Рис. 7.16. Зависимость теплоотдачи от скорости в коорди-
натах Nu—f(Pe) для пучков различной геометрической
конфигурации [55, 132]:

/ — плотная шахматная упаковка, ртуть; 2 — плотная коридорная
упаковка, ртуть; 3 — плотная коридорная упаковка, сплав
22% Na—78% К.

ни длине трубы, обтекаемой жидким металлом с Рг==

0,03, в пучке с относительным шагом — =1,14 зави-
d

in от угла ср по периметру трубы (рис. 7.18). В месте

Рис. 7.17. Зависимость Tw от Ре 155, 132]:

и нотная шахматная упаковка, ртуть; 2— плотная коридорная упаковка,
ртуть; 3 — плотная коридорная упаковка, сплав 22% Na—78% К-

и пвюльшего сближения труб коэффициент теплоотдачи
и «меняется более резко, чем в широком сечении канала.
11 । различный характер стабилизации температурного
ii.iiiopa ПО' периметру профильных каналов, обтекаемых
цроулентным потоком воздуха, указано также в работе
|13.Ч|, Судя по характеру изменения локальных коэффи-
ППГЦГОВ теплоотдачи по длине, приведенных на рис. 7.18,
стабилизация теплоотдачи при —^50 еще не насту
dr

пает. При обтекании жидкими металлами пучка с шагом
— =1,2 длина участка стабилизации значительно со
кращается [130]. Длина участка стабилизации теплооб
мена в пучках существенно зависит от режима течения
потока.

Рис. 7.18. Изменение локальной теплоотдачи по длине
s

пучка с относительным шагом —7=1,14 вдоль различ-
а

ных образующих трубы [126] при разных скоростях:
1 — 0,4 м /сек\ 2 — 0.6 м /сек; 3 — 0,9 м!сек.

На рис. 7.19, с показано изменение среднего по не
риметру коэффициента теплоотдачи по длине пучков <
относительным шагом 1,1 и 1,5 при 4000<7?е<;40000
[134]. Видно, что при увеличении числа Рейнольдса уча
сток стабилизации теплообмена удлиняется.

Согласно данным работы [131], в пучках с относи
тельными шагами 1,38 и 1,75 длина участка стабилиза
ции теплоотдачи соответствует тому, что происходит и
круглых трубах (— лД5^ (рис. 7.20). Изменение тсн
\ dr /

лоотдачи по длине пучка ~ =1,38 приведено для двух
а

видов поверхности нагрева — смачиваемой и не смачи
ваемой теплоносителем.

Следует отметить недостаточность данных об <н
носительной длине участка тепловой стабилизации для
каналов сложной конфигурации. Особенно это относится
к каналам, имеющим углы с малым раскрытием [133|
а,103ккап/(м2-ч-град)
Данные о теплоотдаче в пучках труб, омываемых
продольным потоком жидких металлов, при <?=consl
в области за участком стабилизации были опубликова-
ны в работах {55, 132] применительно к пучкам плотной
упаковки и в работах [126, 130, 131, 135—140, 148] для

Рис. 7.20. Изменение теплоотдачи по длине пучка ~~
а

= 1,38 (на кривых указано число Ре) [131];

а—поверхность нагрева смачивается теплоносителем;
б — поверхность нагрева не смачивается теплоносителем.

В работах [55, 132] экспериментальные данные по
теплоотдаче в пучках (коридорном и шахматном) 
плотной упаковкой [ — =1,0), омываемых ртутью и
сплавом 22% Na —78% К, описываются формулой*

* За определяющий геометрический размер в критериях Nu и
Ре в настоящей главе всюду (если специально не оговорено) при
нимается гидравлический диаметр пучка

где F — живое сечение потока, П — смоченный периметр.
Nu = Q,\2Pec-\

(7-17)

В работах [126, 130, 135, 136] для расчета теплоот-
। I'm в области за участком стабилизации в пучках
гржпей с относительным шагом 1,2<—<1,5 реко-
|гпдуется критериальная формула

Nu — 6 + 0,006Ре.

(7.18)

Формула (7.18) может быть использована для рас-
и 1,1 теплоотдачи в пучках труб, расположенных в вер-
шинах равностороннего треугольника, при турбулентном
и' । екании (Ре> 104) чистыми жидкими металлами в
Оласти чисел 70<Ре<1500. Формуле (7.18) отвечают
икже экспериментальные данные работы [137] для этого
г диапазона изменения относительного шага (рис. 7.21).
В формуле (7.18) не учтен относительный шаг в каче-
। те самостоятельного параметра. Тем не менее в ука-
ишом диапазоне изменения режимных (число Re) и
11 ометрических параметров (s/d) формула (7.18) прак-
|пчееки может быть использована для инженерных рас-
ч 1<>в. Влияние относительного шага как самостоятель-
iiiiiii параметра на теплоотдачу в пучках стержней с
нноептельными шагами — = 1,14-1,5 учитывается в pa-
ri

in ле [137], в которой рекомендована расчетная формула

 пр шедливая
|рактерный
он пкп пучка

Nu = 0,58(—У’^Рь'0-45,	(7.19)

\ d /

для 80<Ре<4000 и 1,1<—<1,5. За
ri

размер принят гидравлический диаметр
с треугольным расположением стержней

Ил рис. 7.22 приведены экспериментальные данные, по-
рченные в работе [137], и расчетные линии, соответст-
п\к>|ц1ге формуле (7.19).

Аналитический расчет теплоотдачи к турбулентному
шинку жидкого металла, протекающего параллельно
п\чку труб, приведен в работах [139—142, 146, 150, 151].
Рис. 7.21. Сравнение экспериментальных данных работ [126, 130, 135—137] с формулой Nu=6+0,006 Ре.
Фридлянд и Бонилла [141], Двайер и Ту [142], ис-
iinii.iya метод Лайона [65], решили задачу для сильно
ри । цпшутых решеток]—= 1,375ч-10,0 ) при <7=consf,
/«'< 104ч-106, Рг=0ч-0,1 и Ре=0ч-105. Расчет выполняли
при шмене действительной границы профильного кана-
UI вокруг трубы кольцевой. Данные о распределении

।	22. Сравнение экспериментальных данных работы 1137] с рас-

(dr\ 0,55

...мн линиями, соответствующими формуле №=0,581—-]	Ре0,45
\ d ]

(иа кривых указана величина отношения s/d).

1 простей в кольцевом канале Фридлянд и Бонилла
in пользовали из работы [143], Двайер и Ту — из работы
|1|1| В результате расчетов была определена теплоот-
< 1'ы в пучках при треугольном расположении центров
|р\п

Nti 7,0 + 3,8(—Y’52+ 0,027 (—У’27 (фРе)0'8 (7.20)
\ d I	\d

I di

— = 1,375- 10,0 [141];

Nu = 0,93 + 10,81

(7-21)

+ 0,0252 p_V’273 (фРе)0-8

\ d /
для

— = 1,375 4-2,2 [142].

Мареска и Двайер [139], используя электронно-вы
числительную машину, получили более надежное полу
эмпирическое уравнение, справедливое в интервале чисел

Ре=704-Ю4 и — =1,34-3,0:

(7.22)

Nu = а. + р (§Ре}у,

Рис. 7.23. Сравнение экспериментальных данных работ [138—
140, 145] с расчетом по формуле (7.22) для пучка с относи-
тельным шагом s/rf=l,75:

Л 2 — ртуть (Рг=0,0185); 3—сплав Na—К {Рг=0,0185).

где

а = 6,66 +3,126

₽ = 0,0155; т = 0,8б;

ф—отношение коэффициентов турбулентного перенос;!
импульса и тепла)

На рис. 7.23 [138] сравниваются коэффициенты
теплоотдачи, полученные экспериментально [138—ИО
145] в пучке с относительным шагом -у- =1,75, обтекш
мом ртутью и сплавом Na—К, с формулой (7.22). Сле
дует отметить вполне удовлетворительное согласование
расчетных и экспериментальных данных.

В работе [148] расчет теплоотдачи при турбулентном
• пип жидкого металла выполнен для пучков с отно-
нн и.ними шагами — =1,1; 1,2 и 1,5. Рассматрива-

d

г расположение стержней по правильной треуголь-
>й решетке. Число Рг принималось равным 0,007 и 0,03.
и нрсделение скоростей рассчитывалось методом Дейс-
’ ри Тейлора [146, 149]. В диапазоне чисел /?е=104Ч-
Н>'1 ио распределение практически не зависит от чис-
I А'с.

Выражение для коэффициента турбулентной тепло-
проводности имело' следующий вид:

=«8 • 10-3Ре • Qv;,
7

г, wdr

Ре = —-;

а

', £з — безразмерная радиальная координата, от-
|||। ынаемая от центров сечений трех стержней, состав-
пчщих ячейку).

Уравнение теплопередачи, записанное при указан-
ии' предпосылках, решалось для постоянного теплового
пинжа. В качестве метода решения был использован
। |о.| сеток. Полученные расчетные зависимости Nu=
/(/’<) и соответствующий им эксперимент приведены
। рис 7.24.

Представляет интерес метод расчета стабилизиро-
...и.IX коэффициентов теплоотдачи в пучках твэлов,
нр< 1 юженный в работе [150].

Сущность метода состоит в раздельном учете моле-
। ipnoii и турбулентной составляющих чисел Nu при
пре к-лении зависимости этих составляющих от конст-
||\| ||||ц твэлов и профиля скорости. Общее выражение
in числа Нуссельта представляется в виде Nu=f\Nus +
I //’<• (Nus— число Нуссельта в пучках твэлов, обте-
I hi мых ударным потоком жидкости).
Рис. 7.24 Сравнение экспериментальных данныхработ [137, 148] с расчетными линиями 11481 для
пучков с разным относительным шагом .(указан на кривых).
Решение для Nus получено в общем виде в зависи-
111 от конструкции твэлов (——, £, 70= -?-с~-т- 1

\ ^ж	J

' i> С= ~- относительная толщина оболочки твэла:
Rz

,, Х;к — теплопроводность делящегося материала,
> io'ikh и жидкости соответственно; fi и — функции
н|>НЛЯ скорости и конструкции твэлов.

Функция fi, показывающая величину изменения Nu
и к-nine деформации профиля скорости от плоского
 нутствие турбулентного переноса тепла, представ-
н к >i соотношениями вида

с Rtijj

h =-------- для ламинарного течения,

Nus

fx — JLU°_ дця турбулентного течения

\i । число Нуссельта для турбулентного течения при
()).

[ля определения f2 использовались эксперименталь-
। шпые [130, 137, 140], по которым вычислены ста-
। hi шрованные значения f2 для пучков стержней с от-

ннмн.ными шагами — = 1,0-7-1,75.
d

Расчетные кривые, полученные описанной выше ме-
iiiivdi'i, па рис. 7.25 сравниваются с соответствующими
in ри ментальными данными.

11.1 ряду с изучением локальной теплоотдачи в не-
Hiphix работах определяли средний коэффициент теп-

। 1.1ЧЦ при вынужденном течении жидкого металла
и мрубиом пространстве путем пересчета из заме-
' .iiiDiu в опыте общего коэффициента теплопередачи.

Iipvue п Розенблатт [152] проводили опыты с тепло-
н пинками длиной /»1 м при наружном диаметре
| । J 15,8 мм. В трубах протекал натрий, в межтруб-
пространстве — сплав Na — К. На рис. 7.26 при-
п.| полученные этими авторами обобщенные данные
‘ффпциентам теплоотдачи к сплаву Na — К, теку-
н межтрубном пространстве горизонтальных теп-

н изменников. Логарифмическая прямая, проведенная
ни >тпм точкам, описывается формулой

Nud = 61,2Pe°-6f-f-V’2,
\ г /

(7.23)

। tv 12— живое сечение для прохода жидкости;
F — поверхность теплообмена.

Рис. 7.26. Теплоотдача в межтрубном простран-
стве кожухотрубчатого теплообменника (Na,
Na—К) [152]:

7 —формула=61,2 Ре V’2; 2 — эксперимент.

В качестве характерного линейного размера в кри-
и-рпях Nu и Ре принят наружный диаметр труб. Отно-
шение Й/F с точностью до постоянного коэффициента
аналогично известному отношению d/l.

Некоторые сведения об интенсивности теплоотдачи
и кожухотрубчатых U-образных теплообменниках с ана-
кничным сочетанием теплоносителей приводятся в ра-
iKiiv [147]. Трубы диаметром 12,7—19 мм компонова-
iiiri. по треугольной решетке с шагами 19—25,4 мм.
При этом коэффициенты теплопередачи находились в
пределах 3900—5860 ккал/(м2-ч-град). Коэффициенты
к нлоотдачи внутри труб (натрий) и в межтрубном про-
iipaiicTBe (Na — К) составили соответственно 48 820—
>3 600 и 24400—29 300 ккал/(м2-ч-град).
Мак-Гоф и Маустеллер [123] изучали теплопередачу
при вынужденном течении сплава Na—К (56% К) и
межтрубном пространстве трубчатых теплообменников
Полученные опытные данные по теплоотдаче к сплаву
Na — Кв межтрубном пространстве обобщаются этими
авторами зависимостью

Рис. 7.27. Теплоотдача в межтрубном пространстве кожухо-
трубчатых жидкометаллических теплообменников [126] в ко-

/Vu / I \
ординатах =t I-

Характерный линейный размер и обозначения Q и Г
аналогичны использованным в формуле (7.23). Формула
(7.24) получена в интервале чисел Ре=304-1100, для

I
труб диаметром 3—6 мм и относительных длин —— —
аг

= 30-4-90.

На рис. 7.27 приведены некоторые результаты ис-
следования теплопередачи в жидкометаллических тепло-
обменниках, полученные в работе [126]. В испытанных
теплообменниках термическое сопротивление со стороны
межтрубного пространства составляло 80—90% общего
термического сопротивления (жидкость — стенка — жид
кость). Это обеспечивало высокую точность в определе-
нии коэффициентов теплоотдачи в межтрубном прост
ранстве через коэффициент теплопередачи. Теплоог
дачу изучали в теплообменниках с относительными дли

/	S

нами —=804-800, относительными шагами--- =1,0-4-
А

-4-1,3 при изменении в межтрубном пространстве чисел
/'»• 300-4-1500. Полученные данные обобщаются зави-
II м остью вида

Nu = АРе0'6—.

I

(7-25)

Па коэффициент А в формуле (7.25) существенно
и пвиог физико-химические явления на границе стенка —

। I.кость и в потоке
 и кпюсителя. Получены
ппнначные	зависим о-

111 коэффициента А от
и ржания кислорода в
и иiоносителе. Для чис-
металл'ов коэффи-
IIIH и г А =8.

1 । характерный ли-
II uiibiii размер в крите-
|iiiii\ Nu и Ре принят
। 1|1.гвл1ический диаметр.
II Шинне относительной
Шим сказывается при

. Ю0. Для теплооб-

I

н пинков с — >300
tip
формула принимает вид

Рис. 7.28. Теплоотдача в межтруб-
ном пространстве кожухотрубча-
того теплообменника с плотной
упаковкой труб (s/d=l,0) [126].

Nu = 0,026Ре°’6

(7.26)

Для теплообменников с раздвинутой решеткой труб
и шянпе относительного' шага при турбулентном течении
пи кпюсителя учитывается использованием в критериях
пч шипя гидравлического диаметра. В теплообменнике с
и ниiioii упаковкой труб теплосъем снижается по срав-
। нпю с упаковкой раздвинутого относительного шага
pinui рно на 50% (рис. 7.28).
ГЛАВА 8

ТЕПЛООТДАЧА ПРИ СВОБОДНОЙ
КОНВЕКЦИИ

1. Характер связи между основными безразмерными
параметрами при числе Рг«1

В общем случае процесс теплоотдачи при свободной
конвекции определяется системой уравнений теплопро
водности, движения и неразрывности потока жидкости
При этом в уравнении движения учитывается подъемная
сила, обусловленная переменной плотностью среды. Эта
сила пропорциональна коэффициенту объемного расти
рения среды р, умноженному на разность температур
в данной точке потока и в некоторой характерной точке
Если процесс протекает в неограниченном пространстве,
то в качестве начальной точки отсчета температур при
нимается температура на большом удалении от поверх
ности теплообмена (температура невозмущенного по
тока).

Условия однозначности рассматриваемой задачи
включают в себя форму и размеры возмущающего тел i
(нагретого или охлажденного относительно начальной
температуры жидкой среды), распределение температу
ры по поверхности этого тела и в жидкости, физически।
свойства жидкости (Л, а, т, р, р) и ускорение силы тя
жести g.

Изменением физических свойств (кроме плотности)
жидких металлов в зависимости от температуры можно
пренебречь.

При этих условиях Nu является функцией двух o;i

S^o
ределяющих критериев, а именно числа Gr = —— ₽Л/

и числа Рг= —, где I—-характерный линейный размер
тела. Таким образом, функциональная зависимость чш
ла Nu может быть представлена в общем виде

Nu = Ф (Рг, Gr, А , А . . . Y. (8.1)
к	/о *0	/
11|>и свободной конвекции, когда движение жидкости
шостью определяется процессом теплообмена, строго
ншоря, нельзя раздельно рассматривать тепловой и гид-

IIIмимический пограничные слои.

Однако при т/й<С1 значительное влияние молеку-
ipiioi'i теплопроводности при свободной конвекции рас-
|н|| |раняется далеко за область пристенного слоя, в
пиром происходит более или менее упорядоченное
hi /копие жидкости, обусловленное молекулярной вяз-
ык и.ю. Поэтому, сохраняя обычное для теории сво-
.. шоп конвекции представление о решающем влиянии
। п кулярного переноса тепла на процесс теплопереда-
। следует считать, что поле скоростей в пределах боль-
।и части теплового пограничного слоя зависит в ос-
HHIOM от инерционных сил. Опуская на этом основании
и \равнении движения член, учитывающий влияние мо-
>| кулярной вязкости, получаем систему уравнений в век-
inpnoi'i форме

+ (w, grad t)\

д-t

gft&t----— grad pD =	+(w, grad) w;

P

(div w = 0)

—X (—Л = ад/,	(8.2)

\ dn Jст

к — динамическая составляющая давления, обуслов-
п иная свободной конвекцией жидкости в тепловом по-
। р.пшчпом слое.

)та система уравнений, характеризующая некото-
pi.ni предельный режим свободной конвекции в среде с
•пк ши Pr<gl, дает при пренебрежении нестационарны-
и членами только один определяющий критерий

— GrPr2.	(8.3)

а2

() геюда следует, что для жидких металлов опытные
। IUIII.IC должны лучше обобщаться безразмерной функ-

пш II

Nu = Ф (GrPr2, . А	(8.4)

\	*о	/
а не функцией

Nu = ФХ

Gr Рг, -ЬД
^0 /

(В '•)

Последняя функция, справедливая для сред с Pt
>0,5, выведена в предположении, что при свободной
конвекции инерционными силами в отличие от сил мо
лекулярного трения можно пренебречь.

2. Теоретическое решение для вертикальной плиты
в области развитого ламинарного пограничного слоя

Около вертикальной плиты, погруженной в неогра
ниченный поток покоящейся жидкости, под влиянием
разности температур возникает свободная конвекция
При достаточно1 больших (по отношению к толщине слоя
наибольших возмущений потока) размерах плиты во ।
никающий пограничный слой можно считать плоским
Давление в каждом горизонтальном сечении такого по
тока равно гидростатическому давлению в невозмущен
ной области (поскольку в пограничном слое — =oY

\	dy J

При ламинарном течении жидкости уравнения но
граничного слоя имеют вид



a2wy
дуг
dwx
дх

(8.6)

, f dt \	,

— X (-----) = a£\t.

\ ду J ст

В этих уравнениях координата у направлена по пор
мали от поверхности плиты в глубь жидкости, а коордн
ната х — вдоль поверхности плиты в направлении об
щего течения жидкости, вызванного разностью темпе
ратур поверхности плиты и невозмущенной жидкости
(А/=^ст — Zo). Начало координат при /Ст>^о находится
у нижнего среза плиты, а при tCT<_t0 — у ее верхнего
среза.
Впервые эта задача была теоретически решена Ло-
ии 'М в 1881- г. для воздуха. В дальнейшем метод ре-
ин)1 этой системы уравнений был предложен Поль-
। < пом и развит Саундерсом [155], Сперроу и Григгом
I1 •'J " другими исследователями.

< 'роднее значение коэффициента теплоотдачи опре-
।но гея по формуле

i

If.
а = — I агах.

I J
о

Результаты решения задачи

приведены в табл. 8.1.

Таблица 8.1

Значение комплекса NuGr~~t'i ПРИ ламинарном
течении около вертикальной плиты [точное решение
системы уравнений (8.6)]

Рг	NuGr х/4 UCT--/0=const)	NuGr~ll* (g=const)
0,1	0,219	0,237
1	0.535	0,573
10	1,10	1,17
100	2,07	2,18

Приближенное решение системы уравнений (8.6)
(при /,.T=const) путем ее преобразования в интеграль-
||| и' уравнения пограничного слоя и введения аппрокси-
пру ницих профилей скоростей и температур было по-
'h iio Сквайром [113] в виде формулы

Nu = 0,679 1 +

20

21 Рг

(8.7)

Аналогичная формула была получена Эккертом. По
поп формуле при Pr=0,l NuGr~1,a =0,212, что близко
• iii'iiioMy решению.

20

При Рг->-0 отношение-^- ^>1 и формула (8.7) при-
нял г следующий вид:

Nu= 0,679 (GrPr2)'71 .	(8.8)
На рис. 8.1 и 8.2 показано распределение профи । 
скоростей и температур около вертикальной пластины
при ламинарном пограничном слое, рассчитанных Снгр
роу и Григгом [156] для <7 = const.

/r I

ri’MIIl

ii uni

3. Экспериментальные данные о свободной конвекции
в неограниченном объеме

В опытах О. С. Федынского [157] была изучен i
теплоотдача к ртути, олову, эвтектике РЬ — Bi и натрию
ihn.iibi были проведены с горизонтальными цилиндрами
цы метром 25, 65 и 85 мм и с вертикальными плитами
и. .ной 65 и 101 мм. Результаты этих опытов, а также
iiuiiibie Саундерса [155] по ртути, приведены на рис. 8.3;
। в < I. же построена кривая, описываемая формулой

Ь.ргнца

Nu ==0,54 (GrPr)',t,

(8-9)

। .порой коэффициент 0,54 взят по экспериментальным
шимм для сред с числом Pr^l [158].

Данные, нанесенные на рис. 8.3, приведены на
|нн 8.4 в виде зависимости комплекса Nu Gr~N< от
ив ia Прандтля. Нанесены также опытные данные, пэ-
цч.'ииые М. В. Кирпичевым, К- Д. Воскресенским,
I М. Бояринцевым, Вамслером, Карпентером, М. А. Ми-
. ным, Л. С. Эйгенсоном, Лоренцем и другими для
пбодпой конвекции в неметаллических жидкостях при
ф<Ю8.	I

Эти данные, относящиеся к телам разной формы,
iiu.-ываются единой кривой. В то же время из теоре-
|||'нгких расчетов и более детального рассмотрения

Щ.1ГНЫХ данных следует, что форма поверхности тепло-
ппмсна оказывает некоторое влияние на интенсивность

I и кютдачи при свободной конвекции.

Проведенная через опытные точки кривая описы-
II и ня зависимостью

ЛА Gr~'h = 0,52Рг°'3 + 0,02Рг~’/з.	(8.10)

В работе [234] изучалась теплоотдача при свобод-
п конвекции около горизонтальных цилиндров диа-

I Гром от 6,3 до 38,1 мм. Опыты проводились с ртутью,
ппнцом, висмутом, эвтектикой РЬ — Bi, натрием, спла-
.м Na — К, водой, толуолом и пятью различными
и шкатами. Авторы отмечают, что ими не обнаружено
шяппс смачиваемости поверхности теплообмена при
..подпой конвекции некипящей жидкости.

Обработанные опытные данные приведены на
in 8.5. Для области ламинарного течения авторы
|ц ко.мендуют формулу

NuGr^’* = 0,53 (---Y/a.	(8.11)

\ 0,952 + Рг )	v
Рис. 8.3. Экспериментальные данные по

Цилиндры 1 — ртуть; 3 — олово; 6 —[Pb—Bi; 7 — натрий.

теплоотдаче металлических жидкостей [155, 157].

Плиты; 2— ртуть; 4—олово; в — РЬ—Bi. 8 — расчет по формуле
Лоренца.

Рис. 8.4. Экспериментальные данные для различных жидкостей;

У —вода; 5-газы; 6-минеральные масла; 8- расплавленные металлы; 10- ртуть. Плиты: 2 - вода, 7 - мине-
ральные масла; 9 — расплавленные металлы. Шары: 3 — вода; <? — газы.

Цилиндры;
Закон теплоотдачи при свободной конвекции изм<-
няется при достаточно больших значениях числа Gr in
зависимо от размеров тела. Физически это измен»
ние связано с тем, что ламинарный характер течсшп

около поверхности нагрева в

Рис. 8.5. Опытные данные о теп-
лоотдаче при свободной конвек-
ции в жидких металлах 12341.

целом нарушается и во »
никает так называем.i i
тепловая турбулентное 1i.
При этом режиме тем»
ния около поверхноел и
существует вязкий слон
с внешней стороны во
торого срываются тур
булентные вихри. Ха
рактер движения жидко»
ти становится в среднем
(статистически) одинако
вым для различных ча»
тей поверхности тепло»»»
мена, и коэффициент теп
лоотдачи перестает зани
сеть от размеров тел..
Это описывается форму
лой

Nu = <р (Рг) Gr’\ (8.1?)

Принято считать, что для сред с числом РгХН»
переход от формулы (8.11) к формуле (8.12), которая ।
этом случае имеет вид

Mi = 0,13(GrPr)’/a,

(8.13)

совершается при числах GrPr>2-107.

Можно полагать, что при очень малых числах / »
переход от режима свободной конвекции к другому им»-
ет место при том же значении GrPr. По данным О. С. Ф»-
дынского [157], этот переход совершается при значения к
6г= 1.5-108 независимо от числа Рг.

В опытах Гимана, Бониллы и Эрлиха [234] возник
новение турбулентности зависело не только от прон i
ведения GrPr, но и от абсолютной величины диаметр i
цилиндра. Последнее говорит о том, что авторы, по ни
димому, в наблюдениях за этим явлением допустили
ошибки.

Обработка опытных данных, проведенная О. С. Ф»
дынским, показала, что функция q(Pr) в формул»
(8.12) практически совпадает с правой частью эмпири-
ческой зависимости (8.10).

На этом основании можно принять единую функ-
цию числа Рг в обеих областях течения при свободной
конвекции. Принимая во внимание, что расчет тепло-
отдачи при свободной конвекции не особенно точен
вследствие воздействия случайных внешних возмуще-
ний, целесообразно принять более простое выражение
для <р(Рг). На основании изложенных выше теоретиче-
ских и экспериментальных данных рекомендуется зави-
симость

(8.14)
\ 1 + Рг J

Отдельные участки этой зависимости можно аппрокси-
мировать степенными формулами типа

Nu^c(-^-Y.	(8.15)

При 102<Gr<108 С=0,67 и л=’/4, при Gr> 108 С=
0,35 и п=Ч3.

Значения коэффициентов С выбраны так, чтобы по-
лучились наиболее достоверные значения числа Nu при
числах Рг<£1.

4. Свободная конвекция в ограниченном пространстве

Развитие свободной конвекции в ограниченном про-
странстве (глухой цилиндр, трубная система, щель
п т. п.) зависит от формы тела и от распределения
температуры по его отдельным элементам. Так, напри-
мер, при свободной конвекции между двумя плоскопа-
раллельными длинными пластинами на обеих пластинах
может поддерживаться одинаковая температура или
одна из пластин может быть нагрета больше, чем дру-
гая. Развитие свободной конвекции в обоих случаях,
очевидно, не будет одинаковым.

По таким течениям пока недостаточно данных, и их
не всегда можно сопоставить друг с другом. Поэтому
мы на них не будем останавливаться. Р1меется указа-
ние о том, что принцип обобщения данных по теплоот-
даче при свободной конвекции, подробно изложенный
выше и выраженный в виде зависимости (8.14), может
пыгь применен и в данном случае.
ГЛАВА 9

ТЕПЛООТДАЧА

ПРИ КОНДЕНСАЦИИ ПАРА

1. Сведения о механизме конденсации
паров металлов

При охлаждении паров жидких металлов их коп
денсат, как и у паров других веществ, выпадает па
поверхности охлаждения в виде капель (капельная
конденсация) или в виде сплошной пленки (пленочная
конденсация).

Капельная конденсация происходит на поверхности
охлаждения, не смачиваемой конденсатом, и характе-
ризуется образованием на ней большого числа капель,
которые, достигая определенного размера, скатываются
с поверхности охлаждения.

На рис. 9.1 и 9.2 приведены примеры капельной
конденсации воды на вертикальной латунной трубке,
покрытой тонким слоем жира [160] и капельной конден-
сации ртути на вертикальной трубке из углеродистой
стали [159].

Картина в обоих случаях аналогична. В местах по
верхности охлаждения, наиболее благоприятных для
возникновения процесса конденсации (так называемых
центрах конденсации), возникают капли конденсата,
занимающие сравнительно небольшую часть этой по
верхности. В промежутках между центрами конденсации
пар непосредственно соприкасается с поверхностью
охлаждения, возможно, отделяясь от нее слоем кондеи
сата, толщина которого соизмерима с размерами моле-
кулярных слоев.

Диаметр капель, отрывающихся от вертикальной
поверхности охлаждения, в медленно двигающемся паре
может быть определен по формуле

Do = 0,0180	(9.1)

где 0 — краевой угол смачивания, град; о — коэффи
циент поверхностного натяжения конденсата, кг/м.

В опытах Гельмана [159] по конденсации ртутного
пара было отмечено некоторое увеличение отрывного
диаметра капель с ростом теплового потока и практи-
чески постоянная частота образования капель в данном
центре конденсации (рис. 9.3).

Пленочная конденсация возникает на поверхности,
смачиваемой конденсатом. Вследствие высокой тепло-

Рис. 9.3. Частота образования капель при конденсации
ртутного пара в зависимости от тепловой нагрузки.

проводности паров металла (в отличие от паров ве-
ществ с Рг^\) происходит существенное перераспреде-
ление термических сопротивлений между пленкой кон-
денсата, диффузионной областью около поверхности
конденсата и областью раздела конденсат — поверхность
охлаждения. В связи с этим обычное в теории пленочной
конденсации предположение о том, что температура на
поверхности пленки практически точно равна темпера-
туре насыщения в ядре потока пара, для процесса кон-
денсации паров металла не оправдывается. Возникает
необходимость в учете термического сопротивления
фазового перехода. Так называемое контактное терми-
ческое сопротивление на границе конденсат — поверх-
ность охлаждения изучено слабо. В работе [161] по кон-
денсации калия не было обнаружено контактного тер-
мического сопротивления между сталью 1Х18Н9Т и не-
подвижным чистым калием.

Поскольку при конденсации паров металлов основ
ное термическое сопротивление, по-видимому, срсредо
точено на границе раздела фаз, тип конденсации (пле
ночный или капельный) мало влияет на интенсивность
теплоотдачи.

В работе [162] отмечается, что при конденсации
ртутного пара на различных поверхностях (медь, сталь,
никель) коэффициенты теплоотдачи одинаковы, хотя по
верхность смочена по-разному. Коэффициенты тепло-
отдачи, полученные при пленочной конденсации натрия
в работе [162] и капельной конденсации ртути в работе
[159], составляют величины одного порядка.

2-	Термическое сопротивление фазового перехода

Для осуществления видимой конденсации, т. е. для
сохранения направленного движения пара к поверхно-
сти конденсата необходимо, чтобы температура этой
поверхности была несколько ниже температуры пара.
Вследствие этого на границе раздела фаз имеется ска-
чок температур, соответствующий некоторому термиче-
скому сопротивлению /?гр. При конденсации паров ме-
таллов, как уже отмечалось, роль /?гр в общей сумме
термических сопротивлений значительно возрастает.

Известно, что

где 7’,, — температура пара вдали от поверхности; ТГр —
температура поверхности конденсата; q — плотность теп-
лового потока.

Последняя величина определяется формулой

q = К + сР (Т„ — Тгр)] img,	(9.3)

где г — скрытая теплота парообразования; ср— теплоем-
кость пара; i — поток конденсирующихся молекул пара,
г. е. количество молекул, конденсирующихся на единице
поверхности в единицу времени (скорость конденсации);
m — масса молекулы; g — ускорение силы тяжести.

Для вычисления потока конденсирующихся молекул
пара имеются следующие формулы:

1)	формула Герца — Кнудсена [163], в которой по-
ни а ют 7'п=-:Ргр-

i = f (Pl —Pz) (2тткТГ',г,	(9.4)

i jiy ph p2— давления, соответствующие Тп и 7’Г|); k —
постоянная Больцмана;

2)	формула Кучерова — Рикенглаза [164], в которой
\nuгывается скачок температуры на границе раздела
ф.|| п конвективное движение пара у поверхности кон-
1 , 7 Жндкомсталлические теплоносители 225
денсата (в предположении, что эта скорость много
меньше скорости теплового движения молекул):

2/	1 I/ > Рп	I .„ с.

1 —7' w ьт —	V	т

2 — [ у 2лт/гТп [	2	Тп J

В формулах (9.4) и (9.5) f — коэффициент конден-
сации, показывающий, что из всех молекул пара, уда-

Рис. 9.4. Зависимость величины
х от коэффициента конденса-
ции.

Рис. 9.5. Физическая модель для
расчета коэффициента конденса-
ции:

а — энергия активации е=0; б — энер-
гия активации е =г0.

[164], довольно сложное. На рис. 9.4 показана зависи-
мость х от коэффициента конденсации для одноатомного
пара: при f->0 х->1, при /->1 х->2.

Скорость конденсации и термическое сопротивле-
ние /?Г)> в значительной степени зависят от величины
коэффициента конденсации.
Теоретические и экспериментальные работы по оп-
ределению коэффициента конденсации [165, 166] пока-
зывают, что он учитывает чистоту поверхности конден-
сата, а также энергетическое состояние и изменение
энергетического состояния молекул при фазовом пере-
ходе.

Два последних фактора при расчете коэффициента
конденсации могут быть учтены величиной энергии ак-
тивации е [165]. Коэффициент конденсации по определе-
нию есть вероятность конденсации молекул, которые по-
пали на поверхность конденсации. Вероятность протека-
ния процесса зависит от энергии активации. Если рас-
сматривать молекулы конденсата как молекулы пара,
находящиеся в потенциальной яме Wo=K и принять по-
юнциальную энергию взаимодействия молекул пара
равной нулю, то коэффициент конденсации можно опре-
делить как вероятность перехода молекул из одной
области в другую [при е=0 (рис. 9.5, а) и при е#=0
(рис. 9.5,6)]. В такой модели

е
f~-e~ ,

(9-7)

где Т — температура пара.

При е=0 f^l (см., например, [161, 167]), при е=#0
(<1. Так, например, /<1 было получено И. Т. Аладье-
вым и Д. А. Лабунцовым при конденсации паров калия
п натрия, причем f сильно зависит от давления:

f=cp .

В табл. 9.1 приведены величины коэффициентов кон-
денсации для некоторых металлов.

Таблица 9.1

Значения коэффициентов конденсации

Металл	Коэффициент конденсации	Литература	Металл	Коэффициент конденсации	Литера тура
Ртуть	1	[45, 72]	Серебро	0,92	[45]
	0,85—1	[23]		1	122]
	0.8—0,93	[81]	Медь	1	122]
	0,55	[50]	Теллур	0,4	170]
	0,111	[25, 49]	Иод	0,3	159]
Калий	1	[41, 168, 169]			
3.	Термическое сопротивление пленки конденсата

При ламинарном течении пленки конденсата незави-
симо от природы вещества достаточно удовлетворитель-
ной является теория Нуссельта с учетом поправок со-
гласно работам [171, 172]. По этой теории термическое
сопротивление пленки конденсата, текущей на верти-
кальной стенке, равно

/?

7"пл — 7СТ
Я

о

А

3[J-?X \‘/з _

AsT2r J

\ /

(9-8)

где Rx — термическое сопротивление пленки конденсата
в сечении, отстоящем от верхнего среза на х, Тал — тем-
пература конденсата на границе с паром; Тст — темпе-
ратура конденсата на границе с поверхностью охлажде-
ния; q — плотность теплового потока; б — толщина плен-
ки конденсата; 7,— коэффициент теплопроводности кон-
денсата; р, — коэффициент динамической вязкости кон-
денсата; у — удельный вес конденсата.

Ламинарный режим течения пленки наблюдается при

7?спл = -^< 100,
g?-

(9-9)

г' 4х

где (j= ------количество конденсата, выпавшего на

г

поверхность охлаждения шириной 1 м.

При турбулентном течении пленки конденсата мож-
но записать

<7 = -/71 +ePr	.

\	Н I dy

(9.Ю)

При этом, если пренебречь переохлаждением конден-
сата, плотность теплового потока q можно считать по-
стоянной в направлении координаты у.

Распределение касательных напряжений в пленке,
свободно стекающей по вертикальной стенке под влия-
нием силы тяжести, определяется формулой

(Т — Т") (2 — У) = Vr (1 —	,

(9.П)

где у" — удельный вес пара.
Отсюда для области логарифмического закона рас-
пределения скоростей имеем

Как уже было выяснено в предыдущих главах, вбли-
зи вязкого подслоя величина Хт в жидких металлах
весьма мала, что позволяет принять единый закон для
определения этой величины по всей толщине потока.

1 Г	г-'	Р'Т

Учитывая это обстоятельство, подставим значение -—
н
из уравнения (9.12) в формулу (9.10) и проинтегрируем
полученное уравнение в пределах от у = 0 до г/ = б. По-
лучим

(9-13)

где £= — (при этом принято во внимание, что обычно
О

'•"«У)-

Толщина пленки конденсата в области турбулентно-
го течения определяется как функция числа /?епл по
гем же формулам, что и для конденсации паров неме-
таллических жидкостей (рис. 9.6).

Интегрируя в уравнении (9.13), после простых пре-
ооразований находим локальное термическое сопротив-
ление пленки конденсата в области турбулентного те-
чения [160]

Rx(—\/3 = 2 (—У/в (хгРга)-' In	(9.14)

\ № /	\ gZ3 /	1 — а

1 . ,8 Жпдкометаллическне теплоносители 229
(g£3 у/г
к )

4 + tsPr

e — некоторое эффективное среднее значение коэффицп

На рис. 9.7 приведены результаты расчетов термиче-
ских сопротивлений по формулам (9.8) и (9.14) для не-
скольких значений чисел Рг, характерных для жидких
металлов.

Эти графики отчетливо показывают, что при Рг->0
турбулентность приводит к увеличению термического со-
противления пленки конденсата, а не к его уменьшению,
как у неметаллических жидкостей.

Это явление объясняется тем, что турбулизация по-
тока увеличивает трение в пленке конденсата и толщина
ее заметно возрастает по сравнению с величиной, кото-
рая имела бы место при том же значении числа Re, но
при ламинарном режиме течения. Это увеличение тре-
ния для сред с числом Pr> 1 приводит к еще более ин-
тенсивному возрастанию турбулентной теплопроводно-
сти, вследствие чего термическое сопротивление пленки
конденсата неметаллических жидкостей значительно
уменьшается при ее турбулизации.

При конденсации паров металлов наблюдается об-
ратная картина. В этом случае турбулизация приводит
ыкже к увеличению толщины пленки, как и у конденса-
га неметаллических жидкостей. Однако из-за того что
число Рг<1, относительное возрастание теплопроводно-

Рис. 9.7. Термическое сопротивление пленки конденсата:
/ — ламинарное течение; 2—турбулентное течение (Рг = 0,01);
3 — турбулентное течение (/V =0,005).

i гн оказывается меньшим, чем возрастание толщины
пленки.

В предельном случае, когда Рг=0, эффектив-
ный коэффициент теплопроводности пленки вообще не
меняется, и вызванное турбулентным трением увеличе-
ние ее толщины приводит к увеличению термического
сопротивления.

4.	Теплоотдача при конденсации ртутного
и натриевого пара

Экспериментальные данные по конденсации паров
металлических теплоносителей весьма немногочисленны.
। Публиковано несколько работ {159, 162, 173, 174] по кон-
|.епсации ртути и одна — по конденсации натрия [162].

Наиболее подробно теплоотдача ртутного пара при
। <> конденсации на стальных трубках в настоящее вре-
мя исследована в работе [159]. Конденсация и интенсив-
ность теплоотдачи практически не зависят от располо-
жения трубки по отношению к горизонтальной пло-
скости.

11а рис. 9.8 приведена зависимость коэффициента те-
п кюгдачи от температурного напора при конденсации
ртутного пара для двух давлений в конденсаторе и при-
мерно постоянной скорости пара. При повышении дав
ления увеличивается интенсивность теплоотдачи. С ро-
стом температурного напора коэффициент теплоотдачи

Рис. 9.8. Зависимость а от при
капельной конденсации ртути:

/) р=0,75-5-0,85 ата\ 2) р=0,13 -5-0,17 ата.

падает. Этот же вывод подтверждается эксперименталь-
ными данными различных авторов по капельной конден-
сации воды (рис. 9.9).

Повышение коэффициента теплоотдачи с ростом дав-
ления и уменьшения перепада температур качественно
соответствует формуле (9.3) для термического сопро-
тивления фазового перехода (при подстановке в нее вы-
ражения i).

Результаты опытов Л. И. Гельмана [159] с практиче-
ски чистым ртутным паром (/г<2,0%) выражены эмпи-
рической формулой

1,210*^7(1 + ^?т<) г ,, , ,о ,с.
а = ------—----——----- [ккал (м2  ч)[,	(9.15)

где р — давление ртутного пара в конденсаторе, ата,
w" — скорость течения пара, м]сек.
При весовой концентрации воздуха в ртутном паре
h =2ч-12%

а _ ЫО^р (1 + /тсм^см ) fe~0’2	/9 J

ДР	*	'

Обратная пропорциональная зависимость а от At объяс-
няется выбором постоянства q при обработке опытных
данных.

Рис. 9.9. Зависимость а от М при капельной конденсации
воды (р~1 ата):

/ — В. А. Гудемчук; 2 — С. С. Кутателадзе; 3 — Шмидт; 4 — Найгл;

5 — Гнам.

Результаты оценки коэффициента теплоотдачи при
пленочной конденсации ртути по данным работы [162]
приведены на рис. 9.10: здесь сравниваются значения
опытных коэффициентов теплоотдачи (пунктирные ли-
пни) с расчетом по формуле Нуссельта (сплошная кри-
вая) при введении поправки на влияние конвективного
переноса тепла, сил инерции и торможения пленки па-
ром [171]. Опытные данные расположены ниже расчет-
ной кривой.

Подробные данные о теплоотдаче при конденсации
паров других металлов, кроме ртути, пока отсутствуют,
(качения величины коэффициента теплоотдачи при кон-
кшсации натрия приведены в табл. 9.2.

Эти данные относятся к трубке диаметром 12,7 мм,
1.1ПНОЙ 152 мм, наклоненной под углом 45°. Экспери-
ментальные коэффициенты теплоотдачи оказываются
шачительно меньше рассчитанных по термическому

Н Жплкометаллические теплоносители 233
сопротивлению пленки конденсата. Аналогичный ре-
зультат получается при конденсации паров ртути. По-вп

Таблица 9.2

Значения коэффициента теплоотдачи при конденсации
паров натрия (данные Бониллы и Майера)

Л °C	q> [О5 ккал/(м2-ч)	а, !04 ккал/(м2-ч-град)
631	1.5	5,55
725	1.92	5,58
866	2.66	6,50

димому, при конденсации паров металлов основное тер-
мическое сопротивление сосредоточено на границе пара

Рис. 9.10. Теплоотдача при пленочной конденсации
ртутного пара по данным работы 11621.

и конденсата, а термическое сопротивление конденсата
относительно мало.
ГЛАВАМ

ТЕПЛООТДАЧА ПРИ КИПЕНИИ

1.	Основные сведения о кипении

На рис. 10.1 в логарифмических координатах приве-
дена зависимость коэффициента теплоотдачи от темпе-
ратурного напора при кипении воды и магниевой амаль-
гамы на горизонтальной трубке в условиях свободной

Рис. 10.1. Теплоотдача при кипении воды и амаль-
гамы:

1 — вода; 2 — амальгама.

конвекции (т. е. при кипении на поверхности нагрева,
погруженной в большой объем жидкости). Для обеих
жидкостей (металлической и неметаллической) харак-
тер рассматриваемой зависимости совершенно одинаков.

Отчетливо обнаруживаются три области температур-
ных напоров, в которых закон теплоотдачи значительно
отличается. Левая, круто возрастающая ветвь кривой
выражает закон теплоотдачи при пузырьковом режиме
кипения. Правая, почти горизонтальная ветвь кривой
выражает закон теплоотдачи при пленочном режиме ки-
пения. Промежуточная, ниспадающая ветвь кривой вы-
ражает закон теплоотдачи в области переходного режи-
ма кипения.

Рис. 10.2. Зависимость а от q при кипении
воды:

а — пузырьковое кипение; б — переходная зона; в —
пленочное кипение.

При плавном увеличении температурного напора
коэффициент теплоотдачи после достижения максиму-
ма более или менее плавно снижается несмотря на рост
ДЛ При этом уменьшается и плотность теплового по-
тока.

При плавном увеличении теплового потока коэффи-
циент теплоотдачи после достижения максимума скачко-
образно уменьшается до величины, характерной для
пленочного режима кипения (рис. 10,2).

Особенность рассматриваемого явления заключается
в том, что возврат к пузырьковому режиму кипения
(участок б) невозможен вблизи того значения теплово-
го потока, при котором возник паровой слой. Оказы-
вается, что необходимо гораздо большее снижение вели-
чины q, чтобы вновь восстановить пузырьковый режим
кипения.

Таким образом, существует два критических тепло-
вых потока: первый — <7кр.ь при котором происходит пе-

Рис. 10.3. Пленочное кипение спирта на горизонталь-
ной поверхности.

реход от пузырькового кипения к пленочному, и вто-
рой — <7кр.2, при котором разрушается паровая пленка
и восстанавливается пузырьковое кипение. Когда зна-
чения теплового потока лежат между этими критически-
ми значениями, возможно существование обоих режи-
мов кипения. При этом в зависимости от организации
процесса возможно сосуществование обоих режимов ки-
пения на одной и той же поверхности нагрева.

Высокая интенсивность теплоотдачи при пузырько-
вом кипении обусловлена мощным переносом масс
жидкости от поверхности нагрева в ядро потока при ро-
ссе и отрыве паровых пузырей, а также интенсивным пе-
ремешиванием жидкости вблизи поверхности нагрева.
Значительно меньшая интенсивность теплоотдачи при
пленочном кипении объясняется тем, что в этом случае
масса жидкости отделена от поверхности нагрева слоем
пара, имеющего низкую теплопроводность. На рис. 10.3
и 10.4 показано пленочное кипение спирта на графито-
noii поверхности, которое наблюдали В. М. Боришан-
 к ini и О. С. Тасс.
Плохая смачиваемость поверхности нагрева кипя-
щей жидкостью способствует более раннему возникно
вению пленочного режима кипения. Если жидкость нс

Рис. 10.4. Пленочное кипение
спирта на вертикальной поверх-
ности.

смачивает поверхность на-
грев'а, наблюдается устои
чмвое пленочное кипение
практически при любых
тепловых потоках.

Степень смачиваемости
можно характеризовать
краевым углом между по
верхностью тела и находя
щимся на ней паровым пу-
зырем (или краевым углом
между поверхностью и кап-
лей данной жидкости).

Краевой угол связан по
величине с поверхностным
натяжением жидкости урав
нением

cos 6=

“12	С1, 2

(10.1)
где о — коэффициент по
верхностного	натяжения;

фТр — сила трения, прило
жеиная к периметру смачп
вания и препятствующая растеканию капли, отнесенная
к единице длины. Индексы 1, 2, 3 относятся к жидкой,
газообразной и твердой фазам соответственно (напри
мер, О],2 означает величину поверхностного натяжения
в жидкости на ее. границе с газообразной фазой).

Таким образом, величина 6 определяется силой сце-
пления молекул жидкости и твердого тела. Воздействуя
на поверхностный слой жидкости активными вещества
ми, можно изменить степень смачиваемости данной по
верхности данной жидкостью [175]. Так, добавка в ртуть
незначительного количества магния или натрия сущест-
венно улучшает ее контакт со сталью. То же наблю
дается при добавке магния в сплав РЬ — Bi.

На рис. 10.5 приведены формы паровых пузырей при
различной смачиваемости поверхности нагрева.
Уже отмечалось, что многие жидкометаллические те-
плоносители не смачивают или плохо смачивают по-
верхности нагрева из углеродистых и нержавеющих
сталей. Это обстоятельство, не очень существенное для
гидравлических характеристик потока паро-жидкостной

Рис. 10.5. Краевой угол смачивания 6 на границе
трех фаз:

а — пузырь водяного пара (/ — вода; 2 — водяной пар;

3 — стенка); б — пузырь ртутного пара (/ — ртуть; 2 —
ртутный пар; 3— стенка).

смеси, решающим образом влияет на интенсивность
теплоотдачи.

Как было сказано выше, жидкость, не смачивающая
поверхность нагрева, мало контактирует с последней.
В результате устанавливается процесс теплообмена, бо-
лее приближающийся к пленочному режиму кипения
смачивающих жидкостей и характеризующийся малыми
коэффициентами теплоотдачи. Это обстоятельство было
точно установлено рядом опытов по кипению чистой
ртути на поверхностях нагрева из углеродистой стали,
проведенных в 1936—1939 гг. [3, 36, 40, 43, 160].

Улучшение смачиваемости (например, добавками к
ртути присадок магния или натрия) приводит к резко-
му повышению интенсивности теплоотдачи в соответст-
вии с закономерностями, характерными для нормально-
к> пузырькового режима кипения (при <7<?Kp.i), что
видно, в частности, на рис. 10.1.

2.	Теплоотдача при пузырьковом кипении жидких
металлов в большом объеме и в трубах

Первые работы, в которых исследовалась теплоотда-
чи при кипении жидких металлов (ртути), были выпол-
IH ны в Советском Союзе еще до 1941 г. [3, 34, 40, 176,
177]. Однако детально этот вопрос начали изучать на-
чиная лишь с середины 50-х годов [178—188].

В 1955 г. М. И. Корнеевым [43, 178] опубликованы
результаты исследования теплоотдачи при пузырьковом
кипении магниевой амальгамы на внешней поверхности
вертикальных и горизонтальных труб, погруженных в
большой объем кипящей жидкости. Позднее аналогич
ная работа была выполнена Бониллой, Бушем, Сталь
дером [179].

В. М. Боришанский, К. А. Жохов, А. А. Андреевский
и др. исследовали теплоотдачу при кипении натрия и
калия в большом объеме и кольцевых щелях при нали
чип естественной циркуляции [180] и в трубах й=10лл/
при вынужденном движении [181]. И. Т. Аладьевым,
И. Г. Горловым, Л. Д. Додоновым и др. [186, 187] изу-
чались теплоотдача и критические тепловые потоки при
кипении калия в стальных и молибденовых трубах
(d=4-^6 мм).

Опыты по исследованию теплоотдачи при кипении
натрия в большом объеме проводили также Лайон, Фо
уст и Кац [188] и Нойс [182]. Мадсен и Бонилла [185|
исследовали теплоотдачу при кипении сплава Na — К
на горизонтальной пластинке в большом объеме жид
кости.

М. И. Корнеев [43] изучал теплоотдачу при кипени)!
магниевой амальгамы в вертикальных трубах диаметром
12 и 40 мм с естественной циркуляцией. Было уставов
лено, что коэффициент теплоотдачи практически не за
висит от сухости пара, вплоть до объемных паросодер
жаний около 99%. Дальнейшее увеличение паросодер
жания приводило к резкому снижению коэффициента
теплоотдачи. При объемных паросодержаниях, меньших
99%, зависимость коэффициента теплоотдачи от удель
ной тепловой нагрузки имела тот же характер, что и
при кипении в большом объеме.

Результаты опытов Роми и др. [183], исследовавших
теплоотдачу при кипении магниевой амальгамы в тру
бе диаметром 11 мм, также удовлетворительно согла
суются (рис. 10.6) с данными М. И. Корнеева [43, 178|
по кипению в большом объеме.

На рис. 10.7 приведена зависимость а от q при кп
пении натрия на внешней поверхности труб в большом
объеме и кольцевых щелях с естественной циркуляцией,

а, ккап/(м2-ч-град)

Рис. 10.7. Теплоотда-
ча при пузырьковом
кипении	натрия	в

большом объеме	и

кольцевых щелях.

Большой объем [180]: 1 —
горизонтальный участок;
2 — вертикальный уча-
сток. Кольцевая верти-
кальная щель; 3 — зазор
6=4 мм [180]; 4 — зазор
6=2 мм [180]; 5 — боль-
шой объем [188]; 6 —
большой объем [182].

Рис. 10.8. Теплоотда-
ча при пузырько-
вом кипении калия в
большом объеме (/)
и трубах различного
диаметра (2—7):

1 — большой объем [180];
2 — <7 = 10 ММ [181]; 3 —
<7 = 4.0 мм [186]; 4—а —
=23.6 мм [189]; 5 — а—
=22 мм [189]; 6 — d =
=8,3 мм [189]; 7 — по ра-
боте [189].
построенная по данным советских [180] и американских
[182, 188] авторов. Через все опытные точки можно про
вести единую осредняющую линию, которая описы-
вается уравнением

а=7<70’7 [ккал/(м2-ч)].

(Ю.2)

Аналогичная зависимость коэффициента теплоотдачи
от удельной тепловой нагрузки (а~90’7) имеет место, по

Рис. 10.9. Теплоотдача при пузырьковом кипении ртути
[179]:

Обозначение	р, ата	Обозначение	р, ата
1	3,1	5	0,272
2	2,05	6	0,136
3	1,0		0,063
4	0,544	7	

данным большинства работ, при пузырьковом кипении
калия (рис. 10.8) и ртути (рис. 10.9). Таким образом, н
настоящее время следует считать установленным, что
для металлических жидкостей, смачивающих поверх
ность нагрева (натрий, калий, амальгама и т. д.) в об
ласти развитого пузырькового кипения при тепловых на
грузках 9<9кР.1, так же как и для неметаллических жид
костей, наблюдается зависимость коэффициента тепло-
отдачи от удельного теплового потока

а -= Aqn,	(Ю.З)

где п близко к 0,7.

Вместе с тем опубликованы работы, в которых при
смачивании поверхности теплообмена 'жидким металлом
получена существенно более слабая зависимость коэф-
фициента теплоотдачи от нагрузки. Так, согласно работе
[185], при кипении сплава Na—К на (горизонтальной ни-
келевой пластине a^q^2.

В работе [185] отмечается, что в экспериментальном
бачке по всей высоте сплава Na—К 'наблюдался боль-
шой перепад температур. Это позволяет с достаточным
основанием полагать, что в установке отсутствовало
развитое кипение ,и теплосъем в основном осуществлял-
ся за счет свободной конвекции. В пользу этого обстоя-
тельства также говорит тот факт, что полученные в этой
работе значения |коэффициентов теплоотдачи в 3—5 раз
ниже, чем в большинстве опубликованных работ [180—
182, 188], и по своему уровню близки к теплоотдаче при
свободной конвекции.

Для жидких 'металлов, не смачивающих поверхность
нагрева (ртуть, кадмий), наблюдаются значения а, ха-
рактерные для пленочного кипения.

Присадка поверхностно-активного вещества способ-
ствует возникновению пузырькового кипения. Однако
область Плотностей теплового потока, в которой сохра-
няется этот режим, зависит от концентрации присадки.
На рис. 10. 10 приведены данные по кипению магниевой
амальгамы ртути на вертикальной стальной трубке, рас-
положенной 1в большом объеме жидкости [43, 178]. Опы-
ты проведены при различных концентрациях магния.
Как видно из рисунка, для различных концентраций
магния зависимость a=f(q) в области пузырькового ки-
пения практически одна и та же. Через все опытные точ-
ки можно провести единую осредняющую линию с по-
казателем степени при тепловой нагрузке, близким к 0,7.
Однако переход к пленочному кипению происходит при
различных плотностях теплового потока. Это видно из
рис. 10. 11, где приведена построенная по данным работ
ИЗ, 178] зависимость величины для ртути, кипящей
при атмосферном давлении, от весовой концентрации
Рис. 10.10. Теплоотдача при кипении магниевых амальгам кон-
центрации в диапазоне 0,01—0,03 вес. % (вертикальное располо-
жение трубки в большом объеме, сГ=21,5 мм) (43, 178].

Рис. 10.11. Влияние концентрации
магния в ртути на критическую на-
грузку при кипении в большом объ-
еме [43, 178].
магния с. Повышение концентрации амальгамирующего
вещества увеличивает сцепление частиц жидкометалли-
ческого теплоносителя с поверхностью нагрева и обес-
печивает пузырьковый режим кипения в большей обла-
сти значений q. В работе [179] отмечается также, что
при длительном (несколько недель) контакте ртути i с
поверхностью из малоуглеродистой стали кипение ртути
приобретает устойчивый пузырьковый характер (см.
рис. 10.9) в области Достаточно высоких тепловых на-
грузок [до 350 000 ккал! (м2 • ч) ]. Авторы работы объяс-
няют этот факт тем, что под воздействием ртути сталь-
ная теплоотдающая поверхность очищается от окислов,
что приводит к улучшению смачиваемости. Из рис. 10.9
видно, что при пузырьковом кипении ртути коэффициент
теплоотдачи пропорционален с;0’7. Наблюдается также
заметное расслоение опытных данных по давлению.

Вопрос о влиянии давления на теплоотдачу при ки-
пении жидких металлов экспериментально :менее изучен,
чем влияние тепловой нагрузки. Исходя из общих зако-
номерностей, вытекающих из применения закона соот-
ветственных состояний для учета 'влияния физических
свойств на теплоотдачу в двухфазном потоке [190], мож-
но заключить, что при кипении жидких металлов при
давлении менее ДО атм коэффициент теплоотдачи про-
порционален давлению с показателем степени, близким
к 0,2.

Исследованию теплоотдачи при кипении натрия на
поверхности труб, погруженных в большой объем жид-
кости, посвящены работы [180, 182, 188]. Однако ни в
одной из работ систематического изучения влияния дав-
ления на теплоотдачу не проводилось, и экспериментом
был охвачен сравнительно узкий диапазон давлений
(0,07—1,0 кг/см2). В работе [180] отмечено, что наблюда-
лась некоторая тенденция к увеличению теплоотдачи с
ростом давления. Аналогичный вывод можно сделать из
сопоставления (см. рис. 10.7) экспериментальных дан-
ных работ [188] (р=1 кг/см2) и [182] (р = 0,07ч-
4-0,5 кг!см2). Таким образом, опытные данные по натрию
свидетельствуют о том, что коэффициент теплоотдачи
при пузырьковом кипении натрия довольно мало зави-
сит от давления, что согласуется с теорией [190].

В работе [180] излагаются результаты исследования
теплоотдачи при кипении калия в большом объеме на
вертикальных и горизонтальных (верхняя и боковые об-
разующие) трубчатых поверхностях теплообмена при
абсолютных давлениях 0,04; 0,4; 0,75 и 1,15 кг[см\ Со-
поставление опытных данных, полученных при одинако-
вых тепловых нагрузках, но разных давлениях насыще-
ния, показало, что коэффициент теплоотдачи увеличи-
вается с ростом давления. В первом приближении .через
опытные точки, отвечающие различным давлениям, мо-
жет быть проведена осредняющая линия, описываемая
уравнением с показателем 'степени при давлении и—
-0,15.

На рис. 10.8 сопоставлены экспериментальные дан-
ные по кипению калия в большом объеме [180] и й тру-
бах [181, 484, 186, 189]. Можно отметить вполне удовле-
творительное их согласование; эти опытные данные мо-
гут быть описаны единой зависимостью

а = 3,0р0’15 - ^°’7.

(Ю.4)

На рис. 10.6 в координатах — д-7- =f(p) приведены
опытные данные различных авторов, исследовавших
теплоотдачу при пузырьковом кипении в большом объ-
еме и трубах ртути [179] и амальгам [43, 178, 183]*. Из
графика видно, что в сравнительно широком диапазоне
давлений (0,05=Ср =sz 12 кг[см2) наблюдается четкая за-
висимость коэффициента теплоотдачи от давления
(а~р0’3). Впредь до получения новых уточненных дан-
ных для расчета коэффициентов теплоотдачи при пу-
зырьковом кипении ртути и магниевых амальгам может
быть рекомендована [191] следующая эмпирическая за-
висимость:

а = 2,8р0’3 <70’7.

(10.5)

Сопоставление формулы (10.4), полученной при ис-
следовании теплоотдачи к кипящему калию, с эмпири-

* При составлении графика на рис. 10.6 не использованы опытные
точки, полученные в работе [122], по кипению магниевой амальгамы
в большом объеме. Эти данные хорошо согласуются с результатами,
полученными в остальных работах, по характеру зависимости коэф'
фициента теплоотдачи от давления и удельной тепловой нагрузки
(	0 3 0 7

w ~ р • q  ), однако по абсолютному значению они лежат примерно
на 50% выше. Причина такого расхождения в настоящее время
недостаточно ясна.
ческой зависимостью, рекомендуемой для расчета теп-
лоотдачи к кипящей воде, показывает, что при давлении
1 ата и одинаковых тепловых нагрузках коэффициенты
теплоотдачи при кипении калия и воды совпадают.
Сравнение физических свойств калия и воды на линии
насыщения при р=1 кг! см2 показывает, что все они, за
исключением теплопроводности жидкости, численно
близки друг другу.

В связи с этим можно высказать некоторые сообра-
жения о механизме кипения в жидких металлах. Ана-
литически связь между коэффициентом теплоотдачи а и
толщиной пристенного слоя жидкости с молекулярным
переносом тепла 6 определяется выражением

А
а = — ,
6

(10.6)

где Л — коэффициент теплопроводности.

Учитывая, что численные значения коэффициента
теплоотдачи при кипении калия и воды совпадают, по-
лучаем

=	(Ю.7)

Отсюда следует, что при кипении калия толщина
пристенного слоя молекулярного переноса тепла значи-
тельно больше, чем при кипении воды. Так, например,
при р= \ кг/см2 и <7=100000 ккал/(м2-ч) бв~0,06 мм и
6К=2,4 мм, что свидетельствует о значительно более
слабой турбулизации пристенного слоя жидкости паро-
выми пузырями при кипении жидких металлов, чем при
кипении неметаллических жидкостей. Это обстоятельст-
во может быть следствием того, что при кипении жид-
ких металлов число центров парообразования или ча-
стота отрыва пузырей малы по сравнению с этими фак-
торами для обычных жидкостей. Таким образом,
количество образующегося на поверхности нагрева пара
при кипении жидких металлов значительно меньше, чем
при кипении неметаллических жидкостей.

Изложенные факты соответствуют современным
взглядам на механизм кипения жидкостей (192, 193].

По-видимому, влияние числа Прандтля на теплоот-
дачу при кипении жидких металлов может иметь боль-
шее значение, чем при кипении неметаллических жидко-
стей. Поэтому обобщение теплоотдачи при кипении
высокотеплопроводных жидкостей целесообразно прово-
дить на основе включения в систему критерия Пекле.
На рис. 10.12 сопоставлены в координатах Nu - =f(Pe)

К°р-7

опытные данные по кипению натрия, калия и ртути 1 в
большом объеме, щелях и трубах. На этом же графике
проведена линия, отвечающая формуле В. М. Боришап-
ского и Минченко {59]

Nu= 8,7-10-4Ре°-7Мр-7,

(Ю.8)

здесь Nu = ~'--
К

Рр = W 1/ ° 	К = —-р -- .

п"1 ' т — f ’	(т — т")

Из графика видно, что в целом опытные данные по теп-
лоотдаче при кипении жидких металлов удовлетвори-
тельно согласуются с расчетом по формуле (10.8). Это
свидетельствует о том, что уравнение (10.8) может быть
использовано для ориентировочных расчетов в малоис-
следованных областях, а также для мало исследован-
ных сред.

Проведенный выше анализ опытных данных для пу-
зырькового кипения При свободной конвекции на по-
верхностях нагрева, погруженных в большой объем
жидкости, а также при кипении жидких металлов в
трубах в отсутствие влияния паросодержания показы-
вает, что скорость циркуляции в условиях развитого пу-
зырькового кипения слабо влияет на механизм парооб-
разования на стенке, и расчет теплоотдачи (впредь до
получения новых уточненных данных) целесообразно
проводить по одним и тем же формулам.

Изучению кризиса теплообмена при кипении жидких
металлов в условиях смачивания посвящено -ограничен-
ное число работ. В работах (186, 187] исследовался кри-
зис теплоотдачи при кипении в трубах из молибдена и
нержавеющей стали диаметром 4 и 6 мм с равномерным
по длине канала тепловыделением.

Обследованы интервалы изменения основных пара-
метров: давление насыщения щ = 0,14-4,0 атм\ недогрсв

на входе А/ = (ts—tBX) =504-400°; весовое паросодержа-
ние х<1,0; относительная обогреваемая длина труб
l/d=304-100.

Рис. 10.13. Теплоотдача к движущейся в вертикальных трубах ки-
пящей ртути при различных диаметрах труб и тепловых нагруз-
ках [3]:

Обозначение	d, мм	q, Ю4 кксл/(*<г-«)
1	21	2,5
2	32	2,5
3	40	2,5
4	40	5
Б	40	7

В интервале изменения массовой ' скорости потока
а'р = 30—300 кг/(м2  сек) для случая, когда хВх<0, полу-
чено эмпирическое уравнение

«/кр = 0,4<8

1 +5-10-W,,
/ / \о,8
к а )

[М&'п/м2].	(10.9)

Иначе обстоит дело, когда жидкость не смачивает стен-
ку трубки.

На рис. 10.13 приведены результаты опытов М. А.
Стыриковича, И. Е. Семеновкера и А. Р. Сорина [3] по
теплоотдаче при кипении ртути в вертикальных сталь-
ных трубах. Отчетливо обнаруживается существенное
влияние скорости циркуляции w0 и диаметра трубки с!
на коэффициент теплоотдачи. Отмечается также неко-
торое уменьшение величины а с ростом q. Влияние дав-
ления слабое.

Рис. 10.14. Сводный график по теплоотдаче к кипящей
ртути в трубах [3]:

Обозна- чение	d, мм	д, ю4 ккал/(мъ-ч)	Положение труб
1	21	2,5	Вертикальное
2	20	3,3—4	Наклонное
3	22	3,5—6,9	»
4	20	9,1-9,8	»
о	32	2,5	Вертикальное
6	40	2.5	»
7	40	5	»

На рис. 10.14 приведены обобщенные опытные дан-
ные, полученные авторами работы [3]. По этому рисунку
можно оценить порядок величины а при кипении ртути
в не смачиваемой ею вертикальной трубке.

9 Жидкометаллические теплоносители 253
На рис. 10.15 и 10.16 приведены результаты опытов
тех же авторов для наклонных трубок. Видно, что при
нерасслоенном потоке теплообмен в наклонных и верти
кальных трубках практически одинаков, при расслоен-
ном теплообмен резко ухудшается у верхней части
трубки и менее сильно — в ее нижней части.

Рис. 10.15. Теплоотдача при движении кипя-
щей ртути нерасслоенным потоком в на-
клонной трубе:

Обозна-
чение

d, MJA

q, 10*ккал/ (мг-ч)

1	20

2	20

3	20

4	21

3,3—4

5,5—В, 9

9,1—9,8

Вертикальные трубы

Ухудшение теплообмена наступает не в точке заки-
пания всей массы жидкометаллического теплоносителя,
не смачивающего стенку трубки, а ранее, вскоре после
того, как температура внутренней стенки достигнет тем-
пературы насыщения при давлении, существующем в
данном сечении.

Опыты по теплоотдаче при кипении магниевой амаль-
гамы внутри горизонтальных трубок были проведены
М. И. Корнеевым [43].

На рис. 10.17 показана зависимость коэффициента
теплоотдачи от приведенной скорости жидкой фазы аг/
при некотором фиксированном значении приведенной
скорости пара wD. Коэффициенты теплоотдачи опреде-
лены отдельно по измерениям температуры на верхней
и нижней образующих трубки.

Рис. 10.16. Теплоотдача при движении кипя-
щей ртути расслоенным потоком в наклонной
трубе:

/ — нижняя образующая; 2—верхняя образующая;
3—вертикальные трубы (d =40 мм).

Как видно из рис. 10.17, ухудшение теплоотдачи в
верхней части трубки зависит от плотности теплового
потока, определяющей повышение паросодержания в
верхней части несимметричного двухфазного потока.
Скорость w'2 0, выше которой теплоотдача в верхней ча-
сти трубки практически Остается на постоянном высо-
ком уровне, тем больше, чем выше q, и может быть оп-
ределена по эмпирической формуле

wo~22- 10-s<7°’42rf0’76 м'сек, (10.10)

где q — в ккалЦм2 -ч)\ d — в мм.

Рис. 10.17. Зависимость теплоотдачи от стенки к амальгамам
магния ог приведенной скорости жидкости ш0 и тепловой
нагрузки q (указана на кривых) для горизонтальной трубки
(d = 17,6 мм) при скорости пара w"=Q^-Mlceti [43]:

Обозна- чение	Положение поверх - ности нагрева	Нагрузка, 1С3 ккал/(м2-ч)	Обоз- наче- ние	Положение поверх- ности нагрева	Нагрузка, 103 ккал[(м2-ч)
1	Низ		5	Низ	1 18
2	Верх		6	Верх	! 18
3	Низ	| О 1	7	Низ	
4	Верх	) 31	8	Верх	J °

При йу'>йу” , коэффициент теплоотдачи определил-
ся эмпирической формулой

а = 12?°-сМ’3сГ0’45.	(10.11)

Формулы применимы при 5000<<7<70 000 ккал/ (м2-ч),
13<ds=:40 мм, 1<р <12 ата, 1<№J <19 м!сек.
Г Л А В А 11

СТОЙКОСТЬ

КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

В ЖИДКИХ МЕТАЛЛАХ

Механизм коррозионного воздействия жидких
металлов на конструкционные материалы

Обычно под коррозией 'металлов понимается их раз-
рушение в результате химического или электрохимиче-
ского воздействия внешней среды. Повреждения, вызы-
ваемые жидкими металлами, не всегда носят химиче-
ский характер; электрохимические же эффекты, хотя
иногда имеют место в жидкометаллической среде, но не
являются определяющими. Чаще всего в основе корро-
зионного воздействия расплавленного металла на твер-
дый лежит физический процесс растворения твердого
металла. Иногда имеет место одновременное химическое
и физическое воздействие жидкого металла. Таким об-
разом, в применении к жидкометаллической среде тер-
мин «коррозия» имеет более широкий смысл.

Исследование механизмов коррозии твердых метал-
лов в жидких металлах [196—198] позволяет сделать
вывод, что коррозионное воздействие является следст-
вием одного или комбинации нескольких следующих
процессов:

1)	растворения твердого металла в жидком;

2)	межкристаллитного проникновения жидкого ме-
талла в твердый;

3)	термического переноса массы;

4)	изотермического переноса массы;

5)	образования твердых растворов и соединений
между твердым и жидким металлами;

6)	взаимодействия твердого металла с примесями в
жидком металле. •

Первый из указанных видов воздействия представ-
ляет собой процесс перехода атомов твердого металла
в жидкометаллический раствор. В изотермической си-
стеме такой процесс со временем затухает. Скорость
коррозии чистого твердого металла описывается в этом
случае уравнением

aST

^из=«РжПоое 1/ж ,	(11.1)

где /?из—потеря массы с единицы поверхности твердого
металла в единицу времени; а — константа скорости
растворения твердого металла; рж — плотность жидкого
металла; Псо — концентрация насыщения; S — пло-
щадь поверхности твердого металла, погруженной в
жидкий металл; Т — время; Уж — объем жидкого ме-
талла [199].

При растворении чистых твердых металлов в изотер-
мических условиях и в отсутствие напряжений происхо-
дит относительно равномерное удаление поверхностного
слоя. При растворении сплавов, содержащих в своем
составе элемент с высокой растворимостью в жидком
металле, возможно образование поверхностной зоны,
обедненной легкорастворимым элементом, — так назы-
ваемой зоны селективной коррозии [200]. Примером та-
кого воздействия может служить выщелачивание никеля
из аустенитных хромоникелевых сталей в расплавлен-
ном свинце, висмуте и их сплавах. Преимущественное
удаление никеля из стали в этом случае Приводит также
к превращению аустенита в феррит [201, 202].

Фактором, определяющим скорость растворения
твердого металла в жидком, может быть диффузия ато-
мов растворяемого металла через пограничный слой или
переход в пограничный слой растворителя. Опыты по-
казали, что скорость растворения меди в свинце и вис-
муте [203, 204], железа в висмуте [205] и ртути [206] оп-
ределяется диффузией через пограничный слой; при
растворении железа в натрии этапом, контролирующим
скорость процесса^ является переход атомов в жидкий
металл [206].

Благодаря тому что атомы, находящиеся на грани-
цах зерен твердого металла, обладают большей энер-
гией, чем атомы, находящиеся в теле зерна, происходит
некоторое опережение растворимости даже чистых по-
ликристаллических металлов вдоль границ зерен, т. е.
происходит межкристаллитная коррозия. Если коррозии
подвергается сплав, на границах зерен которого распо-
лагается элемент, имеющий высокую растворимость в
жидком металле, то возможно глубокое межкристаллит-
ное проникновение среды внутрь сплава. Проникновение
жидкого металла в твердый по границам зерен может
происходить также в результате того, что поверхностная
межфазовая энергия границы твердый металл—жидкий
металл ниже, чем поверхностная энергия границы двух
зерен твердого металла, а краевой угол мал [207, 208].
Межкристаллитная коррозия в жидких металлах явля-
ется чрезвычайно опасным видом поражения, приводя-
щим к резкому понижению прочности и пластичности
материала.

В жидкометаллических системах, имеющих разную
температуру в различных участках, наблюдается интен-
сивное коррозионное воздействие среды благодаря специ-
фическому эффекту, получившему название термический
перенос массы. Этот эффект связан с увеличением раст-
воримости твердого металла в жидком с увеличением
температуры. В системе с циркулирующим жидким ме-
таллом процесс переноса массы можно разделить
на следующие этапы [208]:

1)	растворение металла сравнительно более горячего
участка системы в спокойном пограничном слое жидко-
го металла;

2)	диффузия растворенного металла в движущийся
поток;

3)	перенос растворенного металла из горячей части
системы в холодную;

4)	образование зародышей кристаллов растворен-
ного металла в пересыщенном растворе в потоке и в
пограничном слое;

5)	перенос зародышей кристаллов в пограничный
слой или из холодной части системы в горячую;

6)	рост кристаллов в пограничном слое, сопровож-
дающийся соединением их друг с другом и со стенкой,
в результате чего образуется компактная масса — так
называемая пробка.

В общем случае скорость процесса термического пе-
реноса массы может определяться скоростью протека-
ния любого из перечисленных выше этапов. Однако
установлено {206, 209], что обычно она определяется
скоростью растворения твердого металла в горячей зо-
не. В таком случае скорость коррозии в условиях тер-
мического переноса массы описывается уравнением [210]

Ап. м

(И.2)

где гг — радиус горячей зоны;

/г — ее длина;

Рж.г— плотность жидкого металла в горячей зоне;
vT— скорость потока жидкого металла в горячей
зоне;

Пг.оо — концентрация насыщения жидкого металла
при температуре горячей зоны;

Пн.оо — концентрация насыщения при температуре
холодной зоны;

пк— повышение концентрации раствора в горячей
зоне за счет проскока кристалликов из холод-
ной зоны;

2 1
Рж. н

X — ---------- ,

Рж. г Zr

где гн и /н — радиус и длина холодной зоны соответст-
венно.

В формуле (И.2) из-за неизученности процесса кри-
сталлизации перенесенного в холодную зону металла
пока неизвестна величина пк. Но несмотря на это, фор-
мула (И-2) позволяет определить при пк=0 максималь-
но возможную скорость коррозии в контуре при данных
условиях.

Перенос массы может происходить и в изотермиче-
ской системе (изотермический перенос массы). Такой
процесс происходит при контакте с жидким металлом
двух или более веществ различного химического соста-
ва. Изотермический перенос массы состоит из трех
основных стадий [211]. Первая стадия представляет со-
бой растворение элемента А в жидком металле. Элемент
А может быть твердым металлом, компонентом сплава,
защитным газом, примесью в защитном газе (например,
кислород). Вторая стадия .процесса включает перенос
раствора в область элемента В, что осуществляется или
посредством принудительного движения (с помощью
насосов), или в результате диффузии. Наконец, третья
стадия — это реакция между элементами А и В. Если
В — металл, то в зависимости от того, растворим он в
жидком металле или нет, возможны два случая. Если В
нерастворим в жидком металле, то реакция между А и
В начинается на поверхности последнего, в результате
чего образуется поверхностный слой из продукта реак-
ции Аж Bj,. Когда растворимый элемент А является ме-
таллическим, продуктом реакции может быть твердый
раствор или какое-нибудь соединение в зависимости от
диаграммы состояния А—В.

Подобным образом при изотермическом переносе
неметаллов — углерода, кислорода, азота и т. д. — на
поверхности нерастворимого элемента В сначала обра-
зуется слой карбида, окиси, нитрида и т. д.; последую-
щий рост этого поверхностного слоя регулируется диф-
фузией в твердом состоянии.

В том случае, когда оба элемента (А и В) раствори-
мы в жидком металле, продукт реакции может образо-
вываться в различных местах системы в зависимости от
скорости растворения и диффузии этих элементов в
жидком металле. Если скорость растворения элемента В
близка к скорости растворения А, то реакция образова-
ния может происходить в жидкой фазе на значительном
расстоянии от обоих элементов А и В.

Для изотермического переноса массы характерно,
что этот процесс вызывает повреждение взаимодейст-
вующих твердых материалов, значительно большее, чем
то, которому они подвергаются при раздельном испыта-
нии в жидком металле.

Примером изотермического переноса массы является
перенос углерода через жидкий натрий или литий к ме-
таллам, образующим стойкие карбиды; источником уг-
лерода может быть графит, углеродистая сталь или
другой какой-нибудь сплав, содержащий углерод в сла-
бо связанной форме.

Другим примером изотермического переноса массы
может служить перенос кислорода в натрии. Он наблю-
дается в том случае, если металлы, образующие термо-
динамически стабильные окислы (бериллий, ниобий,
цирконий и т. д.), помещены в жидкий натрий, загряз-
ненный кислородом. Источником кислорода может быть
окись натрия, образующаяся благодаря натеканию кис-
лорода в систему или в результате реакции натрия с
кислородом, присутствующим в виде примеси в инерт-
ном газе.

Изотермический перенос массы в некоторых жидко-
металлических средах может вызвать прочное соедине-
ние металлических деталей, находящихся в контакте.
Этот эффект наблюдался в натрии [212, 213] и получил
название самосваривания. Он вызван диффузионным
переносом атомов контактирующих твердых металлов
через жидкий металл.

Образование твердых растворов и соединений между
твердым и жидким металлами может значительно уси-
лить коррозионное действие жидкометаллической среды.
Для определения возможности такого действия необхо-
димо знать диаграммы состояния компонентов дан-
ного конструкционного материала и жидкого метал-
ла. В ряде случаев действие этого вида приводит к ухуд-
шению механических свойств конструкционных материа-
лов. Установлено, например, что диффузия натрия в
медь при 1000° С приводит к образованию новой фазы,
охрупчивающей металл. Образование интерметалличес-
кого соединения на поверхности ванадиевого образца на-
блюдалось после его выдержки в жидком свинце при
1000° С в течение 100 ч [196].

Серьезную опасность представляют некоторые при-
меси, присутствующие в жидкометаллических теплоно-
сителях. Общепризнано, например, усиление коррозион-
ного воздействия натрия на конструкционные металлы
вследствие наличия в жидком металле примеси кисло-
рода. Относительно механизма влияния кислорода на
процесс термического переноса массы жидким натрием
пока нет единого мнения. По предположению Хорсли [214],
при воздействии на железо натрия, загрязненного кис-
лородом, в горячей зоне контура образуется двойная
окись (Na2O)2FeO, которая, будучи перенесенной пото-
ком в холодную зону, диссоциирует, так как она неста-
бильна при низких температурах. По мнению Б. А. Нев-
зорова [215], усиление воздействия среды связано с тем,
что кислород находится в натрии в ионной форме. Это,
как он полагает, создает возможность образования не-
посредственно окиси железа. Образование окиси железа
вероятнее всего в пограничном слое; затем молекулы
окиси диффундируют от границы раздела фаз и восста-
навливаются натрием.

В настоящее время из-за отсутствия необходимых
экспериментальных данных трудно отдать предпочтение
какой-либо из этих точек зрения. Однако необходимо
подчеркнуть, что независимо от его природы процесс
влияния кислорода на термический перенос массы яв-
ляется весьма интенсивным и его необходимо учитывать
при создании установок с натриевым теплоносителем.
Для того чтобы кислород не влиял на коррозию конст-
рукционных сталей, содержание его в натрии должно
составлять 0,003—0,005 вес. % [212, 213].

Кроме ускорения процесса переноса массы кислород,
находящийся в жидком натрии, вызывает охрупчивание
ряда сталей после выдержки в теплоносителе [215, 216].
Этот эффект весьма опасен, так как приводит к резкому
изменению механических свойств материала без суще-
ственного повреждения его поверхности; он, по-видимо-
му, имеет одинаковую природу с эффектом внутреннего
окисления сплавов, так как характеризуется аналогич-
ными проявлениями [217].

Повреждение конструкционных материалов происхо-
дит не только под действием коррозионных процессов,
описанных выше. В движущемся жидком металле оно
может быть результатом эрозионного воздействия сре-
ды. Эрозия приводит к появлению на поверхности твер-
дого металла характерных каверн, которые покрывают
или всю поверхность, или отдельные ее участки. Усиле-
ние эрозионного разрушения наблюдается с увеличени-
ем скорости потока, а при одинаковых скоростях оно
больше в тех жидких металлах, которые обладают
большей плотностью. В работе [218] сообщается, что при
температуре 500—600°С в трубах из 5 %-ной хромистой
стали максимально допустимая скорость движения вис-
мута около 3 м]сек, а натрия — 8 м]сек-, литий можно
перекачивать и при скоростях более 8 м]сек без замет-
ного разрушения конструкционного материала. Эрозион-
ное разрушение существенным образом зависит и от ха-
рактера потока жидкометаллического теплоносителя:
чем больше он турбулентен, тем сильнее эрозионные пов-
реждения.

Исследования показали, что свойства конструкцион-
ного материала также влияют на величину эрозионного
воздействия жидкометаллической среды. Испытаниями
в жидком висмуте установлено, что эрозионная стой-
кость материалов определяется не их химическим соста-
вом, а их твердостью. Показано, что эрозионное воздей-
ствие уменьшается с увеличением твердости материала
[219].

Таким образом, коррозионное разрушение тех или
иных конструкционных материалов в жидких металлах
может происходить в результате протекания различных
процессов. Обычно разрушение бывает следствием од-
новременного протекания нескольких процессов. Доля
влияния отдельных процессов, их взаимодействие зави-
сят от природы твердого и жидкого металла, темпера-
туры и ее перепада в системе, скорости движения жид-
кого металла и наличия в нем примесей. Однако для
каждого жидкого металла, используемого в качестве
теплоносителя, имея в виду его взаимодействие со ста-
лями, можно указать фактор, который обычно домини-
рует в процессе коррозии. В среде тяжелых металлов—
висмута, свинца и их сплавов — определяющим факто-
ром в коррозионном поражении является простое
растворение и термический перенос массы. В натрии,
калии и их сплавах коррозионная стойкость зависит в
наибольшей степени от примеси кислорода в жидком
металле. В литии и ртути на металлы могут оказать
воздействие термический перенос массы и действие при-
месей в равной мере.

Ртуть

Воздействие ртути на различные стали в условиях
работы энергетических установок было весьма подробно
изучено Гудцовым и Гавзе [170]; результаты их иссле-
дования изложены ниже.

При нормальной температуре радиус атома ртути
равен 1,55 А, радиус атома железа — 1,27 А. Такое со-
отношение размеров атомов позволяет утверждать, что
образование твердого раствора железа с ртутью по типу
внедрения невозможно. Нет также условий, необходи-
мых для образования раствора по типу замещения. В
связи с этим чистое железо и ртуть практически не ра-
створяются один в другом.

В табл. 11.1 приведены данные о растворимости же-
леза в ртути.
Растворимость железа в ртути

Растворимость, вес. %	Исследователь	Примечание
<0,01 0,062 0.00134	ГУИ  Нагаоки, Тамман и Эльсен  Ричардс и Гаррод-Томас	
0,00007  0,00001  3,22-10-14  1,5-10—6 (при 25 °C)	Пальмер  Ирвин и Руссель  Тамман и Кольман  Маршал, Эпштейн и Нор- тон	От 20 до 211 °C, раст- воримость — практически постоянная
1,1-10—’ (при 700 °C) 0,0305—0,000235 и меньше*	Гудцов, Гавзе	От 400 до 750 °C (крат- ковременный нагрев до 1000 °C), закономерной зависимости растворимо- сти от температурь! и про- должительности испыта- ний не наблюдалось

* Приведенные цифры показывают общее содержание железа в ртути с ус-
ловиях проведенных опытов. Авторы не считает возможным рассматривать
их как численные значения растворимости железа в ртути.

Присутствие даже небольших количеств кислорода
резко повышает содержание железа в ртути.

Приведенные в табл. 11.2 экспериментальные данные
позволяют судить о взаимодействии ртути с различны-
ми типами сталей.

Взаимодействие железа и ртути при высокой темпе-
ратуре в присутствии кислорода происходит по следую-
щей схеме: образование окалины железа, проникнове-
ние ртути через слой окалины, образование промежу-
точного слоя между поверхностью железа и окалиной.
Промежуточный слой ртути вызывает отделение окали-
ны от металла и этим ускоряет процесс образования все
новых и новых слоев окислов. Окалина, обладая порис-
тостью, абсорбирует ртуть и, перемешиваясь с послед-
ней, образует массу, переносимую потоком жидкого ме-
талла
El
gl
El
El
El



%S

n

EJ
ES
ES
О

1-------1------i------1----n--------1------1------1------г

0	700	200	300	400	500	600	700	t,°C

7/77/777Z25

77-7////7//7\6

7/777Г I?
\Ш\У77////7^2

gl



(\\У777777\9
7777777710
И llllll J/7
fillip zi^

////7/7/An
\15
]16
iiiii!iiJ^/7
]18
77777/19

MIUI

]20
]27
]22
]23
J 29
] 25
226

....Ш................-

I III \V///7///^

^У/А^Ш/2//7///////7М 29

У///////7/%У'//727/7777/7>77/////777777\зо



]J7
]32

Ш-I ШН7 E2-Z7EZ3-Z7 J-V D-VI S-VII
Исследования показали, что при наличии кислорода
нержавеющие стали в ртути более стойки, чем безугле-
родистая и среднелегированная стали. При увеличении
скорости движения ртути существенно повышается и
скорость коррозии в ней сталей.

На рис. 11.1 приведены результаты испытаний раз-
личных конструкционных материалов в циркулирующей
ртути [220].

Интенсивность воздействия ртути на стали может
быть уменьшена введением в ртуть некоторых добавок,
так называемых ингибиторов. Так, например, по дан-
ным американских исследований, присадка к ртути ти-
тана и магния позволяет свести воздействие ртути до
минимума при концентрации титана 10-3%. Концентра-
ция магния при 650°С должна быть примерно в 20 раз
больше концентрации титана.

На рис. 11.2 приведены результаты испытаний неко-
торых отечественных марок сталей в чистой ртути и рту-
ти, легированной магнием и титаном. Химический состав
испытанных сталей .приведен в табл. 11.3.

В табл. 11.4 приведены данные, полученные амери-
канскими исследователями при испытании материалов
в потоке ртути [21]. Эта работа показала, что добавка к
углеродистой стали хрома, кремния и титана позволяет
уменьшить скорость коррозии в ртути в 5—10 раз при
температурах до 650°С. Добавка 20% молибдена сни-
жает скорость коррозии материалов до незначительной
величины.

Рис. 11.1. Стойкость различных материалов в ртутной среде при
повышенной температуре:

I—хорошая; II — ограниченная; III — плохая; IV—неизвестна (нет данных
для этих температур); V — испытания в циркулирующей ртути и промышлен-
ные котельные испытания; VI — испытания в циркулирующей ртути; VII — ис-
пытания в спокойной ртути; 1 — железо; 2 — низкоуглеродистая сталь; 3 —
то же 0,1—4% А1; 4— то же 4% Сг; 5— сталь с 5% Ст; 6 — низкоуглеродистая
сталь с 0,5% Мо; 7—то же с 20% Мо; 8—то же с I—3% Si; 9— то же с
1—2% Ti; 10 — то же с <2%А1+<2% С г; 11 — нитраллой (1,23% А1; 1,49% Сг);
12 — низкоуглеродистая сталь с 5,7% Сг и 1,2% Си; 13— то же с 4,5% Сг и
4,5% Мо; 14 — то же с 5,7% Сг и 1.2% W: /5 — то же с 15—20% Мо и 3%Si;
16— то же 8% Сг, 0,5% А1и 0,3% Мо; 17 — сильхромо 5S(5% Сг —0,5% Мо—
1,5% Si); 18 — низкоуглеродистая сталь с 5,5% Сг, 6,4% Мои 1,4% Si; 19 —
сталь типа 304 и 310 SS (Сг, Ni ); 20— сплавы с высоким содержанием Ni
и Ni—Сг; 21 — ферритные нержавеющие хромовые стали; 22— вольфрам;
23—молибден; 24 — хром; 25—бериллий; 26—тантал, углерод, ниобий, крем-
ний, титан, ванадий; 27 — никель, хром и их сплавы; 28 — кобальт и стеллиты;
29 — платина, марганец, цирконий; 30 — алюминий, висмут, кадмий, церий,
золото, свинец, магний, серебро, олово, цинк; 31 — стекло; 32 -- керамика;

33 — графит.
Результаты испытаний в ртутной среде образцов, изготовленных из различных марок стали*
(температура испытания 650 °C, время выдержки 400 ч)

Марка стали	Часть объ- ема образ- ца, запол- ненная ртутью	Измене- ние веса вклады- ша, %	Содержа- ние железа в ртути, вес. %	Состояние поверхности полости образца и вкладыша	Примечание
20	0.08 I	+0,00715	0,00081	Смочена ртутью	
20	0,2	—0,0214	0,00341	» »	
20	0,35	+ 0.0138	0.00359	—	
20	0,92	—	—	Смочена ртутью	
20	0,14	—	0,00099	—	
45	0,39	+0,0492	—	Вкладыш окислен	
У10	0,40	—	0,01475	—	
У10	0,08	0	.—-	•—	
У10	0,9	0,0115	0,00235	Чистая; часть смочена ртутью,	
				часть покрыта каплями ртути	
У10	0,22	—0,0364	—	—	Ртуть испарялась во время ис-
					пытания
У10	0,9	—	0,00289	—	То же
15М	0,08	—0,0655	—	—	»
15М	1,00	+ 0,0002	—	Чистая; смочена ртутью	Ртуть чистая
15М	0.10	4-0,0150	0,00161	Вкладыш окислен	
25Х5МА	0,08	—0,0212	—	Смочена ртутью	
СХ8	0,20	0	—	Вкладыш окислен	Ртуть испарялась во время ис-
					пытания
СХ8	0,25	+0,0103	0,00105	—	
СХ8	0,11	+ 0,0167	0,00827	—	
СХ8	0,18	—	0,00920	—	

10 Жидкометаллические теплоносители

ЗОХМА	0,90	+ 0,1590	0,00391	Вкладыш окислен	
ЗОХМА	0,10	—	0,00296	Часть смочена ртутью, часть по- крыта серой окисной пленкой	
ЗОХМА	0,89			0,00306	—	
ЗОХМА	0,19	—	0,00157	—	
ЭН25	0,08	—	0,00172	Смочена ртутью; чистая наруж- ная поверхность образца покрыта	Кратковременный нагрев до 800 °C. Диаметр полости уве-
				окалиной	личен на 2,5 мм
ЭН25	0,22			Местами смочена ртутью	Кратковременный нагрев до 800 °C. В ртути имеются чешуйки окалины магнитного характера. Диаметр полости образца увели- чен на 3 мм
					
					
					
ЭИ181	0,08	—0,007	0,0186	Смочена ртутью	Кратковременный перегрев до 900 °C
ЭИ181	0,14	+ 0,0210	—	Вкладыш окислен (пятна черной	На поверхности ртути золоти
				окисной пленки)	стая пленка
ЭИ181	1,00	—0,0960	—	Покрыта окалиной; сквозная	Ртуть испарялась. Кратковре-
				трещина	менный перегрев до 1000 °C
ЭИ454	0.08	+ 0,0195	0,03150	—	
ЭИ454	0,17	—0,0456	0,00128	—	Ртуть испарялась при испытании
Х5М	1 ,00	0	—	—	
Х5М	0,5	—0,0072	0,00227	—	На поверхности ртути мелкие серые чешуйки окалины, часть
6ХСМ  Х6СМ	1,00 0,5	— '	0,0013  0,0042	Чистая; капли ртути	
					которых связана с поверхностью
Марка стали	Часть объ- ема образ- ца, запол- ненная ртутью	Измене- ние веса вклады- ша, %	Содержа- ние железа в ртути, вес. %	Состояние поверхности полости образца и вкладыша	Примечание
Техническое	0,90	—0,0036	—	Серная окисная пленка; поверх-	На поверхности ртути тонкая
железо				ность вкладыша чистая	светло-серая пленка
То же	0,90	-0,0175	0,0175	То же	То же
ЭЖ2	0,90	+0,1035	—	Серная окисная пленка	На поверхности ртути золоти-
					стая пленка
ЭЯ1Т '	0,9	—0,0170	—	»	Сразу после вскрытия образца
					вкладыш и полость образца были
					смочены ртутью
ЭЯ1Т	0,9	—0,0086	—	»	То же
ЭЖ17	0,9	—0,0167	—	»	»
ЭЖ17 с 1% Си	0,9	+ 0,0105	 	»	»
ЭЖ17 с 2% N1	0,9	+ 0,020	—.	»	»
ЭЖ17 с 2% N1	0,9	+0,0099	—	»	»
ЭИ257	0,9	+ 0,0165	—	»	»
ЭИ268	1.0	+20,40	—	Покрыта окалиной; сквозная	Ртуть испарялась во время ис-
				трещина	пытания
ЭЖ268	0,9	—0,243	-—.	Серная окисная пленка	
ЭЖ2	0,9	—0,033	0,0130	Чистая	
ЭЖ2	0,8'	—0,4100	0,0076	»	
ЭЯ1Т	1,0	-0,0039	0,0022	Чистая; участки серой окисной	
				пленки	

* Ртути в материале

образцов обнаружено не было, кроме тех случаев, когда поверхность не была покрыта окалиной.

£
о

S

о

а

Таблица И.З
Результаты коррозионных испытаний низкоуглеродистых
легированных сталей в подвижной ртути

Содержание основного легирующего элемен- та, вес. %	Продолжи- тельность испытания, ч.	Максималь- ная темпе- ратура кон- тура, °C	Скорость коррозии, мм!год
0.2 С	10*	432	0,10
(мягкая сталь)	104	538	0,23
	104	593	0,56
	104	649	1,35
0.1 А1	162	625	0,43
0,2 »	48	650	0,28
0,5 »	257	625	1,03
1,0 »	95	620	0,81
4,0 »	113	630	1,09
4,0 »	48	650	0,10
0,2 Сг	46	650	0,20
0,5 »	138	615	0,10
4,0 »	138	625	0,36
5,0 »	I04	482	0,05
5,0 »	JO4	538	0,10
5,0 »	104	593	0,25
5,0 »	10’	649	0,64
0,5 Мо	161	670	1,35
20,0 »	64	650	0,01
1 Si	67	640	0,10
2 »	107	640	0,18
3 »	67	640	0,10
1 Ti	329	620	0,15
1 »	329	675	0,61
2 »	329	625	0,10
2 »	329	640	0,23
0,1 Al; 0,1 Cr	136	625	0,74
0,5 Al; 0,5 Cr	137	630	0,58
2 Al; 2 Cr	48	620	0,68
2 Al; 2 Cr	142	650	0,20
1,23 Al*	165	650	0,10
1,49 Cr*	2	615	0,10
5,7 Cr; 1,2 Cu	161	670	0,13
0,5 Cr; 0,5 Mo	140	650	0,10
4,5 Cr; 4,5 Mo	140	640	0,10
4.0 Cr; 0,5 Mo	16)	' 670	1,35
5,7 Cr; 1,2 W	100	660	0,41
15 Mo; 3 Si	89	655	0,02
20 Mo; 3 Si	88	655	0,01
0,5 Al	140	640	0,02
8 Cr; 0,3 Mo			
4,6 Cr; 0,5 Mo	140	640	0,10
1,2 Si; 4—6 Cr	104	482	0,05
Содержание основного легирующего элемента, вес %	Продолжи- тельность испытания, ч	Максималь- ная темпера- тура кон- тура. °C	Скорость коррозии, мм} год
0,45—0,65 Мо; 1,2 Si	ю4	538	0,01
0,45—0,65 Мо; 1,2 Si	104	593	0,03
0,45—0,65 Мо; 1,2 Si	IO4	649	0,06
0,45—0,65 Мо; 1,2 Si	280	588	0,01
5,5 Сг; 6,4 Мо; 1,4 Si	982	620	0,01
5,5 Сг; 6,4 Мо; 1,4 Si	111	650	0,01
0,8 Al; 5 Cr  0,5 Мо; 0,9 Si	450	650	0,96
18 Cr; 8 Ni**	450	652	0,13
25 Cr; 20 Ni***	400—500	650	1,19

* Нитраллой (неазотированный).

** Сталь 304.

♦♦* Сталь 3 10.

Не подвергавшийся дистилляции технически чистый
натрий содержит небольшие примеси других элементов,
которые при определенных условиях оказывают вредное
влияние на стали. Так, наличие окислов в потоке жид-
кого натрия существенно повышает скорость коррозии
конструкционных материалов. В литературе указывает-
ся на быстрое развитие коррозионных явлений при со-
держании в натрии кислорода более 0,005 вес. %. Кроме
того, Na2O, оседая на отдельных участках циркуляцион-
ного контура, может вызывать образование пробок.
Кривая растворимости Na2O в натрии и сплаве Na—К
приведена на рис. 11.3.

Результаты исследований американских ученых по
стойкости различных материалов в жидком натрии и
сплаве Na—К в статических условиях приведены в
табл. 11.5—11.7. В этих таблицах принята следующая
оценка сопротивляемости коррозии:

Скорость коррозии,
мкм!год

<2

2-ь25

>25

Стойкость материала

Хорошая
Ограниченная
Плохая

Сведения о стойкости некоторых жаропрочных ма-
териалов в натрии при высокой температуре (также в
статических условиях) приведены в табл. 11.8 [222].
Как уже указывалось, интенсивная коррозия конст-
рукционных материалов в натрии связана с присутстви-
ем кислорода. Окись натрия сравнительно легко раст-
воряется в металлическом натрии.

Рис. 11.3. Зависимость растворимо-
сти кислорода в натрии и сплаве
Na—К от температуры.

В работе [223] приводится следующая температурная
зависимость растворимости окиси натрия в металличе-
ском натрии:

Ig с=—0,0535 + 0,00351 t,

где с-Ю"-3 — равновесная концентрация кислорода,
вес. %; t — температура, °C.

В некоторых работах указывается [154, 213], что до-
пустимая концентрация кислорода в расплавленном
натрии не должна превышать 0,003—0,005% в случае
применения сталей. При использовании ниобия, вана-
дия, титана и циркония допустимая концентрация кис-
лорода в натрии не должна превышать 0,0005 вес. %
[224].

Наличие кислорода в расплавленном натрии приво-
дит не только к поверхностной коррозии, но может
ухудшать и механические свойства стали. По данным
В. С. Ляшенко и др. [216], контакт сталей 1Х18Н9Т и
ЭИ-448 с жидким натрием, содержащим 0,02 вес. % О2,
в течение 4000 ч привел к катастрофическому охрупчива-
Данные Нользской лаборатории США
о сопротивляемости некоторых металлов воздействию натрия
и сплава Na — К при статических коррозионных испытаниях

Металл

Темпера-
тура, °C

Сопротив-
ляемость

Отстоявшийся и отфильтрованный (через сетку 5 мкм)
натрий с 0,005—0,01% кислорода

Алюминий чистый (99,99%)	...........

Алюминий чистый (99,9%) ............

Алюминиевые сплавы:

3S, 24 S, 52S, 75 S, 750 ....  .

Алюминиевая бронза литая............

Железо армко........................

Нержавеющая сталь армко 17—7РН . . .
Бериллий (стержень, выдавленный в горя-

чем состоянии) ...................

Бериллий: (хромированный)...........

Фернико.............................

Инконель X..........................

Монель .............................

Сплав 80% Ni — 20% Сг...............

Никель L............................

Никель (0,25% Zr)...................

Никель (0,25% Zr) в контейнере из никеля
Азотированный нитраллой ............

Азотированная нержавеющая сталь 347 . .
Нержавеющие стали:

303, 304 ЕБС, 321, 347, 347 (+Та),

347 (науглероженная), Т347 (циаии-
рованная ......................

Низкохромистые стали:

1% Сг —0,5% Мо...................

1 % Сг —1 % Мо —0,25% V..........

2% Сг —0,5% Мо...................

0,25% Сг—1% Мо ..................

3% Сг—1,5% Si—0,5% Мо............

5% Сг— 0,5— Мо...................

5»% Сг—0,5% Мо— 0,5% Ti..........

5 % Сг —1,5 % Si —0,5 % Мо.......

7% Сг—0,5% Мо—0,5% Si............

Углеродистая сталь (0,5% Мо)........

Сталь AISI-1019.....................

Цирконий............................

Циркониевые сплавы:

98% Zr— 2% Al....................

98% Zr—2% Fe.....................

93% Zr—7% Mo ....................

92% Zr—8% Cr.....................

90% Zr—10% Ti ...................

427
500

427
427

500

427

500

500

500

500

500

500

500
500

500
500

500

Плохая

»

»

Хорошая*
Хорошая
Хорошая*

Хорошая
Хорошая*
Хорошая
»
»

Хорошая*
Хорошая
»

»

Хорошая*
»

500

500

500

500

500

500

500

500

500

500

500

500

500

500

500

500

500

500

Хорошая

»

»

»

»

»

»

»

»

»
Хорошая**

»

»

»

»

»

»

»
Металл	Темпера- тура, °C	Сопротивля-  емость

Дистиллированный натрий

Алюминий высокой степени чистоты . . .  » » » » Алюминиевый сплав 2S	  » » 	  Нержавеющая сталь 347 		450  500  450  500  450	Хорошая Плохая***  Хорошая Плохая***  Хорошая
Очищенный кальцием натрий с вероятным содержанием кислорода менее 0,005%		
Алюминий (99,99%)	  Алюминиевые сплавы:	427	Плохая
3S, 24 S, 52 S, 75 S, 750 		427	»
Алюминиевая бронза Т-224 		427	Хорошая
Бериллий прессованный 		500	Хорошая*
Бериллий спеченный ... 	  Медь бескислородная (в контейнере из нер-	500	»
жавеющей стали) 	  Медь бескислородная (в контейнере из ме-	427	»
ди 	  Медь бескислородная (в контейнере из ме-	400	Хорошая
ди)		400	»
Луримет 20		427	»
Инконель X		500	»
Механит			427	Обезуглеро- живается
Монель S			427	Хорошая
Никель L		500	»
Ni —Мп (40% Ni)		500	Хорошая*
Ni —Мп (80% Ni)	i	. . .	500	»
Нирезист 		427	Обезуглеро- живается
Азотированная нержавеющая сталь 347 . .	500	Хорошая
Тантунг — Ni (70% Ni) 	  Тантунг:	500	Хорошая*
А166, А171, А192, А166 (пружинный)	500	»
Титан	•	-	500	»
Ванадий		500	Хорошая*4
Цирконий	.'	.....	427	Хорошая*
Цирконий		  Нержавеющие стали:  302, 304, 310 (25% Сг—20% Ni),	500	»
316, 321, 347 (35% Сг —15% Ni) .	500	Хорошая
Нержавеющая сталь 416		427	Хорошая*
Нержавеющая сталь 440С		427	»
Сталь 52100 		427	»
Металл	Темпера- тура, °C	Сопротив- ляемость
Быстрорежущая сталь 6-6-2			427	Хорошая*
Быстрорежущая сталь 18-4-1		427	»

Натрий, очищенный добавкой кальция в контейнер

Бериллий прессова ниый 		500	Хорошая
Бериллий спеченный		500	»
Никель А (с добавкой 2% Са)		500	Ограничен-
		ная
Никель А (с добавкой 10% Са) 		500	Плохая
Никель А (с добавкой 0,1% Са)		500	Хорошая
Нержавеющая сталь 347 		500	»

Сплав 44% Na — К, отфильтрованный через сетку 5 мкм

Алюминий высокой степени чистоты ....	450	Хорошая
Алюминиевый сплав 2 S 		450	»
Нержавеющая сталь 347 		450	»

*	Испытания проводились в отдельном сосуде из нержавеющей стали.

*	* Обезуглероживается.

Плоский образец располагался на расстоянии 1,6 мм от пластинки
из нержавеющей стали.

Испытания проводились в отдельном сосуде из никеля.

нию (относительное удлинение при одноосном растяже-
нии оказалось близким к нулю). При понижении содер-
жания кислорода в натрии до 0,007—0,008 вес. % и дли-
тельности испытания 5000 ч изменение относительного
удлинения сталей 1Х18Н9Т, ЭИ-211 и ЭИ-488 было не
очень заметным.

В жидком натрии наблюдается также науглерожи-
вание аустенитных сталей и обезуглероживание углеро-
дистых сталей и чугунов.

В работах В. С. Ляшенко и его сотрудников [216,
225] было показано, что науглероживанию в большей
мере подвержены стали и сплавы, содержащие большое
количество элементов, образующих устойчивые карби-
ды. Например, установлено, что по уменьшению склон-
ности к науглероживанию стали располагаются в та-
Сопротивляемость некоторых керамических материалов
воздействию отстоявшегося и отфильтрованного натрия

Керамический материал	Сопротивляемость	
	500 °C	750 °C
Искусственные кристаллы окиси магния 		Хорошая	Хорошая
Окись бериллия (ВеО) стабилизи- рованная 		Ограниченная	—
1ВеО+1А12О3 		Хорошая	—
lMgO-| 4ZrO2 		—	Плохая
IMgO Р 8ВеО + 1А12Оз	  1 бОВеО +2А12Оз +1ТЬО2 + 2%СаО 76ВеО + 4А12Оз4-202гО2 4-2% СаО	Хорошая	Ограниченная
	Ограниченная	—.
	Хорошая	Хорошая
3MgO 4-ЭОВеОlZrO2		—	Ограниченная
Горячепрессованная синтетическая слюда 		Разлагается	—
TiN 		Крошится	—.
TiC2 		Разлагается	—•
CaZrO3		Плохая	—.
TiO 		Разлагается	-—
ZnO 		—	—
TiC 		Трескается	—
Be2C (после испытаний разбух вследствие гидратизации) . . .	Ограниченная	—
MoSi2 		Разлагается	—
В4С, ТаС, TiC, VC, ZrC ....	Хорошая	—
Кристаллы карбида кремния SiC .	Такая же	Ограниченная
Смесь карбидов В4С и SiC ....	Ограниченная	•—
Углеродо-титановая смесь боридов	Хорошая	—
Борид циркония ZrBr2		Ограниченная	—
Борид кальция CaBG		Плохая	—
Нитрид циркония ZrN 		Хорошая	—•
Нитрид бериллия ВезЛ2		Ограниченная	—
Нитрид титана TiN		Плохая	—
Окись бериллия ВеО 		Хорошая	—
Хризоберилл ВеО — А12Оз ....	»	—
Шпинель (горячепрессованный) . .	Ограниченная	—
Цирконий с СаО MgO — А12Оз . .	»	—

ком порядке: 1Х18Н9Т. ЭИ-448, ЭИ-211, Х20Н65,
1Х16Н60Ю2, 1Х20Н75ЮТ. Данные о процессе обезугле-
роживания чугунов приведены в работе [226].

Процессом, подобным науглероживанию, является
азотирование в натрии поверхности сплавов на желез-
ной основе. Это явление имеет место при вводе в систе-
Сопротивляемость сцементированных карбидов действию
отстоявшегося и отфильтрованного натрия*

Номинальный состав карбида	Сопротивляемость	
	500°C	750°С
30 % N i—8 % NbT IT аС3—62 % Т iC	Хорошая	Ограниченная
20%Ni—15%NbTiTaC3—55%TiC	Плохая	—
20%Ni—8%NbTiTaC3—72%TiC	Хорошая	Хорошая
20%Co—80%TiC	Такая же	—
20 % Co— 15 % NbT iTaC3—65 % TiC	»	—
5 % Co—15 % NbTiTaC3—80 % TiC	Ограниченная	—
100%TiC	Хорошая	Хорошая
На кобальтовой связке	»	»
20 % Fe—80 % TiC	»	»
10 % Co—8 % NbT iTaC3—82 % TiC	»	Ограниченная
30%Ni—70%TiC	»	»
20%Ni-80%TiC	»	—
20 % Ni—15 % NbTiTaC3—55 % TiC	»	—

* Начальный вес образцов, повторно испытанных в натрии при 750°С,
принят равным конечному весу образцов после испытаний при температуре
500°С.

му азота в качестве защитной подушки и протекает при
температуре 500° С (213].

Недопустимо совместное нахождение в натрии желе-
за и алюминия, так как при этом происходит образова-
ние интерметаллического соединения вследствие изотер-
мического переноса алюминия на поверхность железа.
Аналогичным образом образуется никельмолибденовый
сплав при одновременном испытании в натрии никеля и
молибдена.

Эрозионное воздействие достаточно чистого натрия
на конструкционные материалы весьма слабое.

Основными конструкционными материалами для на-
триевых и натриево-калиевых систем являются аусте-
нитные хромоникелевые стали. Эти стали вполне устой-
чивы в коррозионном отношении при нахождении в ука-
занных средах при температурах 600—700° С и содержа-
нии кислорода менее 0,005 вес.%1 [215]. Наиболее
исследованными сталями этого класса являются стали
347 и 304.
Таблица 11.8

Коррозия жаропрочных материалов в расплавленном натрииТв статических условиях

Материал	Темпера- тура натр ия, °C	Продолжи- тельность испытания, ч	Изменение веса образца, %	Внешний вид	Результат
Молибден (99,9%)	940  1500	168  100	0,0001	Блестящий »	Не корродирует  Разъедание на глубину 0,025 мм
Вольфрам (99,9%)	900	168	От —0,07 до 4-0,01	Практически без призна- ков коррозии	Практически не корро- дирует
Тантал (99,9%)	900	168	От —0,09 до 4-0,01	В некоторых случаях потемнение	То же
Кеннаметалл KJ38A (80% Т£С, 15% Со, WC, 5% ТаС)	900	168	От —0,07 до 4-0,20	Без изменений	Слегка корродирует
Графит марки AWG	900	168	—6,0	Поверхность травится	Корродирует
Графит марки AVF	900	841	—60,0	Явные признаки корро- зии	Сильно корродирует
Монокристалл карбида кремния	900	168	4-1,0	Без изменений	Некоторые признаки кор- розии
Синтетический шпинель (MgO-3,5 А12О3)	925	168	—100,0	Исчезает	Полностью растворяется

Продолжение табл. 11.8					
Матерная	Темпера- тура натрия, °C	Продолжи- тельность испытания, ч	Изменение веса образца.  %	Внешний вид	Результат
Дисилицид молибдена (пруток, полученный горячим прессо- ванием)  г  Окись тория ThOz	1400  1000	168  167	0,06	По данным металлогра- фического исследова- ния межкристаллитная коррозия не наблюда- ется  Из светло-серой стала ярко-белой	Без видимых признаков коррозии)  Слегка корродирует
Карбид тантала (от Брюера, Калифорнийский Университет)	1000	167	0,001	—	Никаких признаков кор- розии
Викор (трубки для образцов при температуре 10Q0°C)	1000	167	0,002	Без заметных изменений.  Остается прозрачным	Без явных признаков коррозии
Коррозия хромоникелевой стали (18% Сг, 8% Ni, 1% Nb)
в потоке натрия и сплава Na—К [224]

№ опыта	Температура, °C	Скорость потока, м/сек	Скорость коррозии, мм/год
1	400	3,0	0,0017
2	600	0,03	0,0068

Примечание. Опыт № 1 проводили в потоке натрия в течение 350 ч,
а опыт № 2 — в сплаве 20% N а—К в течение 500 ч.

В табл. 11.9 приведены некоторые результаты испыта-
ния одной из них — стали 347, содержащей 18% Сг, 8%
Ni, 1 % Nb.

Испытание аустенитных хромоникелевых сталей при
более высокой температуре показало следующее. При
температуре около 650° С чрезвычайно ускоряется про-
цесс науглероживания. Примерно при 700° С может
происходить диффузионное сваривание конструкцион-
ных элементов. При 800° С наблюдается термический
перенос массы, сопровождающийся межкристаллитной
коррозией.

Никелевые сплавы и никель более чувствительны к
кислороду в натрии и калии.

Сплавы на кобальтовой основе ведут себя при тем-
пературе до 550° С практически так же, как и аустенит-
ные хромоникелевые стали. Особое внимание как пер-
спективным для использования в натриевых контурах
уделяется ниобию, ванадию, бериллию, цирконию, мо-
либдену и вольфраму. Но эти материалы весьма чувст-
вительны к кислороду в натрии. Так, по опытам Дэвиса
и Дрейкотта [224], для обеспечения скорости коррозии
ниобия в несколько сотых миллиметра в год при темпе-
ратуре 450°С в натрии не должно быть более 0,0005 вес. %
Ог. Непригодны для сколь-либо длительного применения
в контурах с натрием и калием медь, магний и алю-
миний.

В табл. 11.10 приводятся сводные данные испытаний
конструкционных металлов и сплавов в натрии в стати-
ческих и динамических условиях [227].
Условия, при которых коррозия материала в жидком натрии
не превышает 0,12 мм за 1000 ч

Материал	Температура. °C	
	стати- ческие условия	динами- ческие условия
Железо 		<800	<800
Низколегированные стали		550	500
Ферритные хромистые нержавеющие стали . .	<800	<800
Аустенитные хромоникелевые стали		<800	<800
Никель и сплавы на его основе		<800	650
Кобальт и сплавы на его основе		<800	650
Ниобий, молибден, тантал, титан, вольфрам, ванадий, цирконий 		<800	<800
Медь и сплавы на ее основе 		450	300

Литий

Литий значительно агрессивнее натрия и калия. Од-
ной из причин этого является хорошая растворимость
многих металлов в литии. Для некоторых сплавов отме-
чена селективная коррозия в литии. Так, например, на-
блюдалось селективное растворение никеля из стали с
18% Сг и 8% Ni при 1000°С, что привело к превраще-
нию аустенита в феррит в поверхностном слое стали
[197].

При селективной коррозии хромоникелевых сталей
обычно литий проникает в глубь материала по грани-
цам зерен.

В табл. 11.11 приведены некоторые эксперименталь-
ные данные о растворимости конструкционных металлов
в литии [229].

Скорость коррозии в литии сильно увеличивается под
влиянием примесей, среди которых особой агрессив-
ностью отличается нитрид лития.

Изотермический перенос массы, и в частности угле-
рода, также характерен для лития. По данным работы
[216], наблюдался заметный перенос углерода от желез-
ного контейнера (0,4% С) к образцам из хромоникеле-
вых сталей 4Х14Н14В2М, Х20Н14С2, ОХ18Н9 и
1Х18Н9Т. При 800° С через 230 ч содержание углерода
в этих сталях увеличилось до 0,6—0,7%.
Таблица 11.11

Растворимость конструкционных металлов в литии

Металл	Темпера- тура, °C	Раствори- мость, вес. %	Металл	Темпера- тура, °C	Раство- римость, вес. %
Железо	900	0,01	Никель	950	3,2
	1000	0,02—0,1	Титан	900	0,014
	1200	0,35	Молибден	1000	0,0001
Никель	700	0,15		1200	0,03—0,1
	750	0,50	Ниобий	1000	0,0001
—		850	1,36	Бериллий	1000	0,25

В литии наблюдался также изотермический перенос
алюминия, бериллия и циркония на железо и аустенит-
ную сталь 18-8. При этом образовывались поверхност-
ные интерметаллические пленки.

Таблица 11.12

Условия, при которых коррозия материала в жидком литии
не превышает 0,12 мм за 1000 ч

Материал	Температура, °C	
	стати- ческие условия	динами- ческие  условия
Железо 		<800	650
Низколегированные стали		450	300
Ферритные хромистые нержавеющие стали . .	<800	600
Аустенитные хромоникелевые нержавеющие стали 		<800	600
Никель		300	300
Сплавы на никелевой основе 		650	500
Молибден, ниобий, тантал		<800	<800

В табл. 11.12 приведены сводные данные о коррози-
онной стойкости материалов в литии (227].

Висмут, свинец и сплав Pb—Bi

Висмут, свинец и сплавы свинца с висмутом оказы-
вают сильное коррозионное и эрозионное воздействие на
жаропрочные стали. Никель — один из важнейших ком-
понентов жаропрочных сталей — совершенно нестоек в
свинце и висмуте из-за высокой растворимости в этих
жидких металлах [230].

Кпппп<гист жлплпплииы


Хромоникелевые стали достаточно устойчивы в эв-
тектике РЬ — Bi только при содержании никеля меньше
15%' и при температурах ниже 500—550° С [202].

В табл. 11.13 приведены результаты статических вы-
сокотемпературных испытаний некоторых материалов в
жидком висмуте [222].

В табл. 11.14 приведены результаты испытаний
Ст. 1Х18Н9Т в эвтектическом сплаве свинца с висмутом,
проведенные в статических условиях Л. И. Цупруном и
М. И. Тарытиной [202]. В этой же работе показано, что
введение в жидкий металл в качестве ингибиторов каль-
ция, бария и никеля повышает стойкость Ст. 1Х18Н9Т
в эвтектике РЬ — Bi в 2—3 раза. Значительно замед-
ляют коррозию материалов в висмуте, свинце и их спла-
вах и такие ингибиторы, как цирконий, титан~и магний
[231, 232].

Высокую стойкость в эвтектике РЬ — Bi обнаружил
ванадий в статических условиях при 650° С [233]. Дина-
мические испытания ванадия при 480° С в течение 1000 ч
также не сопровождались его коррозией.

В расплавленной эвтектике РЬ — Bi сильно разру-
шаются, даже при низких температурах, марганец, медь,
бронза и латунь. Алюминий относительно устойчив при
температуре до 300° С [233].
ЛИТЕРАТУРА

1.	Борисов П. Д. «Сов. котлотурбостроение», № 11, 515 (1938).

2.	Новиков И. И., СоловьевА. Н., ХабахпашеваЕ. М.,
Г р у з д е в В. А., П р и Д а и ц е в А. И., В а с е и и и а М. Я. «Атомная
энергия, 1, № 4, 92 (1956).

3.	С т ы р и к о в и ч М. А., СеменовкерИ. Е., С ори и А. Р.
«Сов. котлотурбостроение», № 9, 316 (1940).

4.	L у о п R. Liquid Metals Handbook Sec. edit., 1952.

5.	L a n d о 11 R. M. Physikalishe Chemische Tabellen, Berlin, 1927—1937.

6.	T i e s s e n L. C., Scheel G. L., Neel P. S. Wiss. Abhandl. Phys.
Techn. Reichs, 2, 73 (1895); 3, 1 (1900).

7.	Никольский H. А. В сб. «Теплопередача и тепловое моделиро-
вание». М., Изд-во АН СССР, 1958, стр. 54.

8.	Голубев И. Ф., Петров В. А. «Заводск. лаборатория», 7,
816 (1938).

9.	Сергеев С. В., Поляк Э. В. Материалы совещания по вяз-
кости жидкостей и коллоидных растворов. М., Изд-во
АН СССР 1945.

10.	Халилов X. «Ж. техн, физ.», 8, вып. 13—14, 1249 (1938).

11.	Sauerwald F., Те pl er К. Z. anorgan. und allgem. Chem.
157, 117 (1926).

12.	Lubarsky B., Kaufman S. J. Heat transfer report NACA,
No 1270, 1956, p. 1.

13.	Термодинамические свойства индивидуальных веществ Т. I. М.,
Изд-во АН СССР, 1962.

14.	Теплофизические свойства веществ. Справочник под Ред-
H. Б. Варгафтика. М. — Л_, Госэнергоиздат, 1956.

15.	Термодинамические свойства индивидуальных веществ. Спра-
вочник. Т. 1, 2. М., Изд-во АН СССР, 1962. 1

16.	S i 11 i g M. Sodium, its manufacture, properties and uses, New
York — London, 1956.

17.	Le juornal de Physigue et de Radium maucheroe M, 10,
441 (1939).

18.	J. phys. et radium, 5, No. 10, 441 (1939).

19.	Дед ж Б. В. Химическая термодинамика. М., Изд-во иностр,
лит., 1950.

20.	В о р о н е л ь А. В. «Ж. физ. хим.», 29, вып. 2, 392 (1955).

21.	Л у э л л е н Дж., Гробовский В. «Атомная техника за ру-
бежом», № 2, 14 (1962).

22.	Шпильрайн Э. Э., Асиновский Э. И. «Инж. физ. ж.», 4,
12 (1961).

23.	В у к а л о в и ч М. П., Новиков И. И. Техническая термоди-
намика. М., Госэнергоиздат, 1955.
24.	Новиков И. И. В сб. «Некоторые вопросы инженерной
физики», вып. I, Изд. МИФИ, 1957, стр. 43.

25.	Б у т е н к о Г. Ф., Р у д ч е н к о М. И. «Атомная энергия», 6,
вып. 2, 205 (1959).

26.	Me D о п а 1 d D. К. Canad. J. Phys., 34, No. 4, 418 (1956).

27.	Т р е л и н Ю. С., Васильев И. И., Рощупкин В. В. «Атом-
ная энергия», 9, вып. 5, 410 (1960).

28.	Johnson Н. A. et al. Trans. ASME, 75, No. 6, 1191 (1953);
Trans. A. S. M. E„ 76, No. 6, 505 (1954).

29.	Новиков И. И. «Приклад, механ. и техиич. физика», № 1,
82 (1962).

30.	Л о ж к и н А. И., Канаев А. А. Бинарные установки. Л.,
Машгиз, 1946.

31.	Кондратьев Н. С. В сб. «Теплопередача и тепловое моде-
лирование». М., Изд-во АН СССР, 1958.

32.	Михеев М. А., Федынский О. С., Дерюгин В. М.
Петров В. И. В сб. «Теплопередача и тепловое моделирова-
ние». М., Изд-во АН СССР, 1958, стр. 69.

33.	R ig h t m i r e B., Taylor H. J. Iron and Steel Inst., 175,
167 (1953).

34.	С т ы p и к о в и ч М. А., Семеновкер И. Е. «Ж. техн, физ.»,
10, вып. 16, 1324 (1940).

35.	I s а к о f f S. Е., Drew Т. В. General Discussion on Heat
Transfer, 1951, p. 405.

36.	Канаев А. А. «Котлотурбостроение», № 2, 18 (1953).

37.	Б о p и hi а н с к и й В. M., Кутателадзе С. С. «Энергомаши-
ностроение», № 6, 5 (1957).

38.	Б о р и ш а н с к и й В. М., Кутателадзе С. С. «Ж- техн,
физ.», 28, вып. 4, 836 (1958).

39.	Жуковский Н. Е. Соч., т. 1, ОГИЗ, 1949.

40.	Л о ж к и н А. И., Кроль В. И. «Ж. техн, физ.», 8, вып. 21,
1872 (1938).

41.	Греми лов Д. И. В сб. «Комбинированные энергетические
установки и циклы.» Тр. ЦКТИ, т. 23. Л., Машгиз, 1963.

42.	С и р ы й П. О., Канаев А. А., Ложкин А. А. «Сов. котлотур-
бостроение», № 8—9, 375 (1938).

43	Корнеев М. И. «Теплоэнергетика», № 4, 44 (1955); № 7,
30 (1955).

44.	К у т а т е л а д з е С. С., С т ы р и к о в и ч М. А. Гидравлика
газожидкостных систем. Л., Госэнергоиздат, 1958.

45.	Гидродинамика расплавленных металлов. Сб. докладов. М.,
Изд-во АН СССР, 1958.

46.	К а у л и н г Т. Магнитная гидродинамика. М., Изд-во иностр,
лит., 1959.

47.	Б р а н о в е р Г. Тр. ин-та физики АН ЛатвССР, вып. 12,
1961, стр. 177.

48.	Проблемы турбулентности. Сб. статей. М., Изд-во иностр,
лит., 1936.

49.	Woskresensky К. D. Proceeding of the International Con-
ference on the Peaceful Uses of Atomic Energy, v. 9, U. N.,
N. — F., 1956.

50.	В о с к р е с е н с к ий К- Д-, Т у р и л и н а Е. С. В сб. «Теплопере-
дача и тепловое моделирование». М., Изд-во АН СССР,
1958, стр. 87.
51.	В г о w n H., E., A instead В. Н., Short В. Е. Trans.
A. S. М. Е., 79, No. 2, 279 (1957).

52.	К у т а т е л а д з е С. С., Субботин В. И., Б о р и ш а н-
с к и й В. М., Кириллов П. Л. В кн. «Труды Второй между-
народной конференции по мирному использованию атомной
энергии. Женева, 1958». Доклады советских ученых. Т. 2. М.,
Атомиздат, 1959, стр. 176.

53.	Субботин В. И., Ибрагимов М. X., Иванов-
ский М. Н., Арнольдов М. Н., Номо филов Е. В.
«Атомная энергия», 2, вып. 2, 133 (1961); 2, вып. 4, 384 (1961).

54.	Субботин В. И, Ушаков И. А., Свириденко И. П.
«Атомная энергия», 9, вып. 4, 310 (1960).

55.	Субботин В. И., У ш а к о в П. А., Жуков А. В., Г а б р н а-
нович Б. Н. «Атомная энергия», 9, вып. 6, 461 (1960).

56.	С у б б о т и н В. И., У ш а к о в И. А., Г а б р и а и о в и ч Б. Н.
«Атомная энергия», 9, вып. 4, 308 (1960).

57.	Субботин В. И., Ибрагимов М. X., Номофилов Е. В.
«Атомная энергия»; 14, вып. 4, 414 (1963); «Теплофизика высоких
температур», № 3, 421 (1965).

58.	Боришанский В. М., 3 а б л о ц к а я Т. В. В сб. «Котлотур-
бостроение», № 73, Изд. ЦКТИ, 1966, стр. 218.

59.	Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. М., Маш-
гиз, 1957.

60.	Graetz L. Ann. Physik. 18, 79 (1883); 25, 337 (1885).

61.	Nusselt W. Z. Vereines dtsch. Ingr., 54, 1154 '1910.

62.	H a hnemann H., Ehret L. Warme und Kaltetechnik, 44 (1942).

63.	M и г а й В. К- «Инж.-физ. ж.», № 7, 18 (1958).

64.	Пет у х о в Б. С., Цветков Ф. Ф. «Инж.-физ. ж.», 4, № 3,
10 (1961).

65.	Ly о n R. N. Chern. Engng Progr., 47, No. 2, 75 (1951)

66.	M a r t i n e 11 i R. C. Trans. ASME, 69, No. 8; 947 (1947).

67.	H о в и к о в И. И., В о с к р е с е н с к и й К. Д- Прикладная термо-
динамика и теплопередача. М., Госатомиздат, 1961.

68.	Reichardt Н. Z. angew. Math und Meeh., No. 7, 328 (1951).
69. Кутателадзе С. С. «Ж. техн, физики», 28, № 4, 848 (1958).
70. Л е в и ч В. Г. Физико-химическая гидродинамика. Изд. 2. М.,
Физматгиз, 1959.

71.	Боришанский В. М., Иващенко Н. И., Забло-
цкая Т. В. «Атомная энергия», 11, вып. 5, 426 (1961).

72.	Боришанский В. М. Тр. Второй Конференции по магнитной
гидродинамике, 1960 г. Ин-т физики АН ЛатвССР, т. 2, Рига.
Изд. АН Латв. ССР, 1962, стр. 651.

73.	Лыков А. В. Теория теплопроводности. М., Гостехиздат, 1952.

74.	Б у л е е в Н. И. В сб. «Вопросы теплообмена». М., Изд-во
АН СССР, 1959, стр. 208.

75.	L у к о u d i s Р. S., Т о u 1 о и к i a n I. S. Trans. ASME, 80, No. 3,
1286 (1958).

76.	Jenkins R., Deissler R. G. Heat Transfer, v. 2, New
York—-London, 1957, p. 135.

77.	S eb a n R. A., Shimasaki T. T. Trans. ASME, 72, No. 6,
789 (1950).

78.	Sleictier C. A., Tribus M. Trans. ASME, 79, No. 4,
789 (1957).

79.	Hunziker R. R. J. Franklin Inst., 265, No. 3, 205 (1958).
80.	А м б р о к Г. С. «Инж-физ. ж.», 4, № 7, 19 (1961).

81.	В у л и с Л. А., У с т и м е н к о Б. П. «Изв. АН КазССР, сер.
энерг. вып.», 2(14), 102 (1959).

82.	Михеев М. А., Баум В. А., Воскресенский К. Д.,
Фе ды некий О. С. В сб. «Реакторостроение и теория реакто-
ров». М., Изд-во АН СССР, 1965, стр. 139.

83	G i 11 i 1 a h d Е. R. et al. General Discussion on Heat Transfer,
1951, p. 405.

84.	English D., Barret T. General Discussion on Heat Transfer,
1951, p. 458.

85	Trefethen L. M. General Discussion on Heat Transfer,
1951, p. 436.

86.	Doody T. C., lounger B. N. Chem. Engng Progr. Sympos.
Ser., 22, No. 5, 33 (1953).

87.	Петухов Б. С., Юшин А. Я. «Докл. АН СССР», 136, № 6,
1321 (1961).

88.	Кириллов П. Л., Субботин В. И., Суворов М. А.,
Троянов М. Ф. «Атомная энергия», 6, вып. 4, 382 (1959).

89.	Субботин В. И., У ш а к о в П. А., Г а б р и а н о в и ч Б. Н.,
Таланов В. Д., С в и р и д е н к о И. П. «Инж.-физ. ж.», 4,
№ 4, 16 (1953).

90.	И б р а г и м о в М. X. С у б б о т и н В. И., Ушаков П. А.
«Атомная энергия», 8, вып. 1, 54 (1960).

91.	Боришанский В. М., Гельман Л. И., 3 а б л о ц к а я Т. В.,
Иващенко Н. И., Копп И. 3. В сб. «Конвективная теплоот-
дача в однофазном и двухфазном потоке». М., Госэнергоиздат,
1964, стр. 350.

92.	Субботин В. И., Ибрагимов М. X., Номофилов Е. В.
«Теплоэнергетика», № 6, 67 (1963).

93.	Дерюги нВ. М., Фе дыне кий О. С. «Инж.-физ. ж.», 2,
Хе 12, 3 (1959).

94.	Петровичев В. И. «Атомная энергия», 7, вып. 4, 366 (1959).

95.	Субботин В. И., Казаковский С. П., Сидоров В. И.
«Теплоэнергетика», № 9, 35 (1961).

96.	S е b a n R. A. Trans. ASME, 79, No. 7, 1514 (1957).

97.	Б о р и ш а н с к и й В. М., Иващенко Н. И., Козло-
ва Л. В., Кутателадзе С. С., Шнейдерман Л. Л.
В сб. «Жидкие металлы». М., Госатомиздат, 1963, стр. 71.

98.	Боришанский В. М., Шнейдерман Л. Л., Светло-
в а Л. С. В сб. «Жидкие металлы». М., Госатомиздат, 1963,
стр. 150.

99.	Б о р и ш а н с к и й В. М., Иващенко Н. И., 3 а б л о ц-
к а я Т. В. «Атомная энергия», 3, № 14, 320 (1963).

100.	Боришанский В. М.» Заблоцкая Т. В., Иващен-
ко Н. И. В сб. «Конвективная теплоотдача в однофазном
и двухфазном потоках». М., Госэнергоиздат, 1964, стр. 363.

101.	Дерюгин В. М- «Энергомашиностроение», 4, 30 (1958).

102.	Hall W. В., Jenkins А. Е. J. Nucl. Energy, 1, No. 4, 244
(1955).

103.	Н а 11 W. В., К г a f t Т. М. Proc. Instr. Meeh. Engrs, 170, No. 10,
321 (1956).

104.	Tidboll R. Chem. Engng Progr. Sympos. Ser., 18, No. 5, 233
(1953).

105.	Пирогов M. С. «Теплоэнергетика», № 3, 62 (1960).
106.	Пирогов М. С. «Атомная энергия», 8, 367 (1960).

107.	Субботин В. И., П а п о в я н ц А. К-, К и р и л л о в П. А.,
Ивановский Н. М. «Атомная энергия», 13, вып. 4, 380
(1962).

108.	Хабахпашева Е. М., Ильин Ю. М. «Атомная энергия»,
9, вып. 6, 494 (1960).

109.	Субботин В. И., Ибрагимов М. X., Н о м о ф и л о в Е. В.
«Атомная энергия», 13, вып. 2, 155 (1962).

НО. Соловьев А. Н. «Атомная энергия», 3, вып. 12, 550 (1957).

111.	Кутателадзе С. С., Иващенко И. И., Заблоц-
к а я Т. В. «Атомная энергия», 7, вып. 3, 253 (1959).

112.	А н д р е е в П. А., Греми лов Д. И., Федорович Е. Д.
Теплообменные аппараты ядерных энергетических установок.
Л., Судспёцгиз, 1965.

113.	С к в а й р Г. Б. В сб. «Проблемы современной аэродинамики».
М., Изд-во иностр, лит., 1955.

114.	Fr 6 s sling N. Lungs. Univ. Arsskrift, 36, No. 4, 247 (1940).

115.	Кру жилин Г. H. «Ж. техн, физ.», 6, вып. 3, 86 (1936).

116.	Андреевский А. А. «Инж.-физ. ж.», 2, № 10, 46 (1959);
«Атомная энергия», 7, вып. 3, 254 (1959).

117.	Hiemenz К. Dinglers Polytechn. Journal, ..., 326 (1911).

118.	Piercy, Wihni. Philos. Mag., 16, 1235 (1933).

119.	Grosh R. D., Cess R. D. Trans. ASME, 80, No. 3, 667 (1958).

120.	Chia Jung Hsu, Internal. J. of Heat and Mass. Transfer 7,
No. 4... (1964).

121.	Hoe R. J. et al. Trans. ASME, 73, No. 4, 899 (1957).

122.	Во ри шанский В. M., Андреевский А. А., Динки-
на В. Б., Шнейдерман Л. Л- В сб. «Жидкие металлы». М.,
Госатомиздат, 1963, стр. 183.

123.	Liquid metals handbook sodium (NaK). Supplement, Third edi-
tion, June 1955.

124.	Субботин В. И., Мин а шин В. Е., Денискин Е. И.
«Теплофизика высоких температур», 1, № 2, 238 (1963).

125.	С о л о д к и н Е. Е., ГиневскийА. С. Тр. ЦАРИ, вып. 701
(1957); вып. 690 (1956).

126.	Б о р и ш а н ск и й В. М., Ф и р с о в а Э. В. В сб. «Жидкие
металлы». М., Госатомиздат, 1963, стр. 165.

127.	Sparrow Е. М„ Loeffler A. L. AIChE Journal, 5, 325
(1959).

128.	Ибрагимов М. X., Жуков А. В. «Атомная энергия», 18,
вып. 6, 630 (1965).

129.	Фирсова Э. В. «Инж.-физ. ж.», 6, № 5, 17 (1963).

130.	Бориша некий В. М., Фирсова Э. В. «Атомная энергия»,
14, вып. 6, 584 (1963).

131.	F г i е d 1 a n d A. J. et al. International Developments in Heat
transfer, part III, 1961.

132.	Ушаков П. А., Субботин В. И., Габрианович Б. Н.,
Таланов В. Д., Свириденко И. П. «Атомная энергия»,
13,вып. 2, 162 (1962).

133.	Ekkert Е. R. G. Irvine Т. Е. Trans. A. S.M. Е., series С.,
82, No. 2, 125 (1960).

134.	Бориша некий В. М., Фирсова Э. В., Готов-
ск и й М. А., К о ш е л е в а Е. Г. В сб. «Теплообмен и гидро-
аэродинамика в элементах энергооборудования (однофазный
поток)». Изд. ЦКТИ, кн. 73, 1966, стр. 126.
135.	Боришанский В. М., Фирсова Э. В. «Атомная энергия»,
16, вып. 5, 457 (1964).

136.	Боришанский В. М., Фирсова Э. В. Конвективная теп-
лопередача в двухфазном и однофазном потоках. М., «Энергия»,
1964.

137.	Субботин В. И., Ушаков П. А., Кириллов П. Л.,
Ибрагимов М. X., Ивановский М. И., Номофи-
л о в Е. В., О в е ч к и н Д. М., Сорокин Л. И. Теплосъем
в элементах реакторов с жидкометаллическим охлаждением.
Доклад № 328 на Третьей международной конференции ООН по
использованию атомной энергии в мирных целях, Женева,
1965.

138.	D w у е г О. Е., L у о п R. N. Liquid-metal heat transfer. Доклад
№ 225 на Третьей международной конференции ООН по исполь-
зованию атомной энергии в мирных целях, Женева, 1965.

139.	Мареска М. В., Двайер О. Е. Теплоотдача к ртути при
продольном омывании пучка круглых стержней. «Теплопереда-
ча, серия Ц.», № 2, 816 (1964).

140.	Ниммо В., Двайер О. Е. «Теплопередача», № 2, 1023
(1965).

141.	Friedland A. J., Bonilla Ch. F. A. J. Ch. E. Journal, 7,
No. 1, 109 (1961).

142.	D w у e г О. E., T u I’. S. Chem. Engng, Progr. Sympos. Ser., 56,
No. 30, 183 (1960).

143.	Bailey R. V. Report, 521 Oak Ridge National Lab. (1950).

144.	К n u d s e n I. G., Katz D. L. Chem. Engng, Progr., 46, 218
(1950).

145.	D w у e г О. E. AIChE Journal, 9, N 2, 261 (1963).

146.	Готовский M. А., Фирсова Э. В. Труды ЦКТИ, кн. 73,
1966, стр. 60.

147.	Schwenk Н. С., Shannon R.H. Power, N 11, 92 (1955).

148.	Боришанский В. М., Готовский М. А., Фирсова Э. В.
«Атомная энергия», 22, вып. 4, 318 (1967).

149.	Deissler R. G., Taylor М. F. Reactor heat transfer confe-
rence of 1956. AEC Report TID 7529, 1957.

150.	Ибрагимов M. X., Жуков А. В. «Атомная энергия», 20,
вып. 5, 425 (1966).

151.	D e i s s 1 e r R. G., T а у 1 о r M. F. Reactor Heat Transfer Confe-
rence. New York, Nov. 1956, p. 416.

152.	Brooks R., Rosenblatt R. Meeh. Eng., 75, No. 5, 363
(1953).

153.	Кокорев Л. С., Ряпосов В. H. «Прикл. механ. и технич.
физика», № 2, 59 (1962).

154.	Schrock S. L. et al. 6th National Heat Transfer Conf., Boston,
Aug. 11—14, 1963, p. 75.

155.	Saunders O. A. Proc. Roy. Soc, 172, No. 948, 55 (1939).

156.	Sparrow E. M., Gregg J. L. Trans. ASME, 78, No. 2, 435
(1956).

157.	Ф e д ы н с к и й О. С. В сб. Теплопередача и тепловое модели-
рование. М„ Изд-во АН СССР, 1958, стр. 107.

158.	Adams W. М. Heat transmission, 3 ed, New York, 1954.

159.	Гельман Л. И. «Теплоэнергетика», 3, 47 (1958).

160.	Кутателадзе С. С. Теплоотдача при кипении и конденса-
ции. М., Машгиз, 1952.
161.	Субботин В. И., Ивановский М. Н., Сорокин В. П.,
Чулков Б. А. «Теплофизика высоких температур», № 4, 616

162.	Misra В., Bonilla С. Chem. Engng Progr. Sympos Senes,
52, No. 18, 7 (1956).

163.	Knudsen M. Ann. d. Phys., 47, 697 (1915); 50, 472 (1916).

164.	Кучеров P. Я., Рикенглаз Л. Э. «Докл. АН СССР», 125,
№5, ИЗО (1960).

165.	Кваке О., Странский И. Н. «Усп. физ. наук», 68, вып. 2,
261 (1959).

166.	Несмеянов А. Н. Давление насыщенных паров химических
элементов. М., Изд-во АН СССР, 1961.

167.	Кочурова Н. Н. «Инж.-физ. ж.», 7, № 3, 68 (1964).

168.	Артюх А. Ю., Вули с Л. А., Устименко Б. П. «Изв.
АН СССР, Сер. энерг. вып.», 2 (16), 76 (1960).

169.	Гольдштейн С. Современное состояние гидродинамики вяз-
кой жидкости». Том 2. М., Изд-во иностр, лит., 1948.

170.	Гудцов Н. Т., Говзе Н. Н. Воздействие ртути как тепло-
носителя на сталь в энергетических установках. М., Изд-во АН
СССР, 1956.

171.	Ми нг Чен. «Теплопередача. Серия С.», 83, № 1, 60 (1961).

172.	Лабунцов Д. А. «Теплоэнергетика», № 12, 47 (1956).

173.	Ложкин А. Н., Корнеев М. И., Гельман Л. И.
Тр. ЦКТИ, т. 23, 1952, стр. 59.

174.	Reitz I. Aero-space Engineering, 19, No. 9, 18 (1960).

175.	С e м e н ч е н к о В. К- Поверхностные явления в металлах и
справах. М., Гостехиздат, 1957.

176.	Ложкин А. Н., Канаев А. А., Сирый П. О. «Сов. котло-
турбостроение», № 8—9, 375 (1938). '

177.	Кутателадзе С. С., Зысина Л. М. «Сов. котлотурбо-
строение», № 8, 279 (1939).

178.	Корнеев М. И. В сб. «Жидкие металлы». М., Госатомиздат,
1963, стр. 25.

179.	В о n i 11 а С. F. et al. Reactor Heat Conference, 1956, New York,
Book 2, Oak Ridge, Tenn, USA EC Techn. inform. Serv. Entens.,
1957.

180.	Б о p и ш а н с к и й В. M., Жохов К. А., Андреев-
ский А. А., Путилин М. А., Козырев А. П., Шней-
дерман Л. Л. «Атомная энергия», 13, № 2, 191 (1965).

181.	Боришанский В. М., Андреевский А. А., Жо-
хов К. А., Быков Г. С., Светлова Л. С. «Атомная энер-
гия», 21, вып. 1, 58 (1966).

182.	Noyes R. S. Trans. ASME, Ser. С., 5, No. 2, 125 (1963).

183.	Romie T. E. et al. Trans. ASME, 82, Ser. C. No. 4 (1960).

184.	Фр а аз А. «Атомная техника за рубежом», № 6, 12 (1964). ’

185.	Madsen N, Bonilla C. Chem. Engng Progr. Sympos.
Series, 56, No. 30, 251 (1960).

186.	А л а д ь e в И. T., Г о р л о в И. Г., Д о д о н о в Л. Д., Коро-
лева В. С., Ф е д ы н с к и й О. С. «Изв. АН СССР, Энергетика
и транспорт», № 2, 136 (1966).

187.	Аладьев И. Т., Горлов И. Г., Додонов Л. Д., Сева-
стьянов Р. К-, ФедыНскийО. С. Труды Третьей Между-
народной конференции по теплообмену. Чикаго, 1966,
стр. 123—128.
188.	Lyon R. N. et al. Cheth., Engrlg Progr. Sytilpos. Series, 61,
No. 17, 41 (1955).

189.	Brooks К D., Sawochka S. E. Power Systems for Space
Fliht. New York—London, Acad. Press, 1963, pp. 381.

190.	Боришанский В. M. В сб. Вопросы теплообмена и гидрав-
лики двухфазных сред. М., Госэнергоиздат, 1961, стр. 18.

191.	Б о р и ш а н с ки й В. М., Канаев А. А., Андреев-
ский А. А., Жохов К- А. «Энергомашиностроение», № 7, 41
(1966).

192.	Деев В. И., Соловьев А. Н. «Инж.-физ. ж.», № 6, 8 (1964).

193.	Аладьев И. Т. В сб. «Конвективный и лучистый теплооб-
мен». М., Изд-во АН СССР, 1960.

194.	Боришанский В. М., Заблоцкая Т. В., Иващен-
ко Н. И. «Атомная энергия», 16, вып. 6, 524 (1964).

195.	Brown И. Е. et al. Trans. ASME, 79, 279 (1957).

196.	Brasunas A. Corrosion, 9, No. 3, 78 (1953).

197.	M a n 1 у W. D. Corrosion, 12, No. 7, 46 (1956).

198.	Weeks J. R., KI a mu t C. J. Corrosion of Reactor Materials,
Vienna. V. 2, 1962, p. 105.

199.	Никитин В. И. «Ж. прикл. хим.», 36, № 10, 2192 (1963).

200.	Никитин В. И. «Изв. АН СССР, ОТН», № 3, 163 (1964).

201.	Wri ght J. С. Engineer, 205, No. 5338, 725 (1958).

202.	Ц у n p у н Л. И., Т а р ы т и н а М. И. В сб. «Металлургия
ядерной энергетики». М., Гостехиздат, 1956, стр. 285.

203.	Ward A. G„ Т а у 1 о г J. W. J. Inst. Metals, 85, No. 4, 145
(1956—57).

204.	W а г d A. G., Т а у 1 о г J. W. J. Inst. Metals, 86, No. 1, 36
(1957—58).

205.	Graham L. W„ Wilson G. W. J. Iron and Steel Inst., 193,
No. 2, 103 (1959).

206.	Epstein L. F. Chem. Engng Progr. Sympos. Series, 53, No. 20,
67 (1957).

207.	Frost B. R., Atomics, 8, No. 10, 387 (1957).

208.	Taylor J. W. Progr. Nucl. Energy, Series 5. Metallurgy and
Fuels, v. 2, 1959, p. 398.

209.	Finn is ton H. M. Austral. Atomic Energy Symposium, 1958,
p. 189.

210.	Никитин В. И. «Изв. АН СССР, ОТН», № 6, 125 (1963).

211.	Т а у 1 о г J. W., W а г d A. G. Nucl. Power, 3, No. 23, 101 (1958).

212.	Brush Е. G. Corrosion, 11, No. 7, 27 (1955).

213.	Koenig R. F., Brush E. G. Mater, and Methods, 42, No. 6,
110 (1955).

214.	H о r s 1 a у G. W. J. Iron and Steel Inst., 182, No. 9 (1), 73
(1956).

215.	Невзоров Б. A. Corrosion of Reactor Materials. V. 2, Vienna,
1952, p. 271.

216.	Ляшенко В. С., Зотов В. В., Андреев В. Е., Абрамо-
вич М. Д., И в а н о в В. А. В кн. «Труды Второй междуна-
родной конференции по мирному использованию атомной энер-
гии. Женева, 1958». Доклады советских ученых. Т. 3. М_, Атом-
издат, 1959, стр. 642.

217.	Никитин В. И. «Физико-химическая механика материалов».
Т. 1,№ 3,361 (1965).
218.	W i 1 к i n s о n W. D., M u r p h у W. F. Nuclear Reactor Metal-
lurgy, New York, 1958.

219.	I m a i G. et al. Corrosion of Reactor Materials. V. 2, Vienna,
1962, p. 51.

220.	Материалы комиссии по атомной энергии США. Ядерные реак-
торы. Т. II. Техника ядерных реакторов. М., Изд. ИА, 1957.

221.	Gur in sky Nucl. Metallurgy, No. 2, 5 (1956).

222.	Reed E. J. J. Amer. Ceram. Soc., 37, No. 3, 146 (1954).

223.	W i 11 i a m s D. D. et al J Phys. Chem., 63, No. 1, 68 (1959).

224.	Davis M., Draycott A. Second Un. Nat. Inf. Conf. Peaceful
Uses At Energy, А/Conf. 15/P/25.

225.	Л я ш e н к о В. С., И е в з о р о в Б. A. Corrosion of Reactor Ma-
terials. V. 2, Vienna, 1962, p. 373.

226.	Smith A. A., Smith С. C. J. Iron and Steel Inst., 196, No. 1,
29 (1960).

227.	Hoffman E. S., Manly W. D. Advances in chemistry series,
Washington, No. 19, 82 (1957).

228.	Бескоровайный И. M. и др. В сб. «Металлургия и метал-
ловедение литых металлов». Вып. 4. М., Госатомиздат, 1963,
стр. 122—130.

229.	Бычков Ю. Ф., Розанов А. К-, Яковлев В. Б. «Атомная
энергия», 7, вып. 6, 531 (1959).

230.	Хансен М., А н д е р к о К- Структуры двойных сплавов. М.,
Металлургиздат, 1962.

231.	Kammerer О. F. et al. Trans. Metallurgical Soc. AIME,
v. 212, 1958, p. 20.

232.	G u r i n s k у D. H., W e e k s J. R. Trans. N. Y. Acad. Sci., Ser.
II, 21, No. 1, 28 (1958).

233.	Reactor Handbook Materials, Geneva, No. 4, 1955.

234.	Hyman S. C., Bonilla C. J., Ehrlich S. W. Chem. Eng.
Progr. Symposium Series, 49, N 5, 21 (1953).
ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие ко второму изданию..........................

Предисловие к первому изданию

Глава 1. Основные свойства жидких металлов ....	5

1.	Строение и структура жидких металлов .....	5

2.	Химические свойства ...................................8

3.	Основные физические свойства жидких металлов ... 13

4.	Обобщенные зависимости характеристических свойств
жидких металлов ..........................................18

5.	Смесь жидких металлов.................................32

Глава 2. Применение жидкометаллических теплоносителей 34

1.	Применение жидкометаллических теплоносителей в паро-
силовых установках..............................„	...	35

2.	Применение жидкометаллических	теплоносителей	в	ядер-

ных энергетических установках........................37

3.	Использование жидкометаллических теплоносителей с це-
лью интенсификации тепловых процессов.................37

Глава 3. Некоторые вопросы гидродинамики..................38

I.	Течение жидких металлов в гладких	трубах	....	38

2.	Течение в шероховатых трубах.......................41

3.	Влияние теплового потока .	  43

4.	Местные сопротивления .................................44

5.	Трение вращающегося диска..........................46

6.	Повышение давления при гидравлическом	ударе	...	47

7.	Влияние смачиваемости стенки на структуру и гидроди-
намические характеристики паро-жидкостной смеси .	- 48

8.	Барботаж .	....................................°з

9.	Течение жидких металлов при температурах, близких к
температуре затвердевания .............................. 60

10.	Влияние магнитного поля на гидравлику жидких металлов 62

Глава 4. Турбулентный перенос тепла в жидких металлах 65

1	Классификация теплоносителей по величине числа
Прандтля.................................................66

2.	Связь между турбулентной вязкостью и турбулентной
теплопроводностью в плоском потоке несжимаемой жид-
кости ...................................................66
3.	Коэффициенты йёпоДобиЯ расёёЯНйя Теплосодержания И ко-
личества движения........................................68

Глава 5. Теплоотдача при течении жидкометаллического

теплоносителя в трубах с постоянным поперечным сечением 78

1.	Ламинарное течение. Теория ...........................78

2.	Турбулентное течение. Теория..........................81

3.	Экспериментальные данные о теплоотдаче к ртути .	. 90

4.	Экспериментальные данные о теплоотдаче к эвтектике
Pb—Bi...................................................115

5.	Экспериментальные данные о теплоотдаче к олову .	.126

6.	Экспериментальные данные о теплоотдаче к щелочным ме-
таллам .................................................127

7.	Сопоставление опытных данных	о	теплоотдаче в трубах 147

Физико-химические условия	....................153

Расчетные рекомендации .	,	,...................154

8.	Сопоставление опытных данных о теплоотдаче при тече-
нии теплоносителя в щелях...............................157

9.	Теплоотдача при наличии внутренних источников тепла в
потоке жидкости ........................................160

Глава 6. Теплоотдача при продольном обтекании пластины 163

1.	Некоторые особенности теплообмена при обтекании тела
потоком жидкости с числом F/-C1.........................163

2.	Обтекание пластины ламинарным пограничным слоем	. 165

3.	Обтекание пластины турбулентным пограничным слоем	. 168

Глава 7. Теплоотдача при поперечном и продольном обте-
кании пакетов труб......................................181

1.	Теплоотдача при обтекании фронтальной части одиноч-
ного цилиндра вязкой жидкостью с числом Рг<С1 .	. 181

2.	Некоторые экспериментальные данные по локальной и сред-
ней теплоотдаче при поперечном обтекании труб .	. 186

3.	Теплоотдача при продольном обтекании пакета труб	. 193

Глава 8. Теплоотдача при свободной конвекции .... 212

1.	Характер связи между основными безразмерными пара-
метрами при числе Р/ <С1................................212

2.	Теоретическое решение для вертикальной плиты в области ’
развитого ламинарного пограничного слоя .	.	.	.214

3.	Экспериментальные данные о свободной конвекфии в не-
ограниченном объеме ....	.............216

4.	Свободная конвекция в ограниченном пространстве	.	.221

Глава 9. Теплоотдача при конденсации пара...............222

1.	Сведения о механизме конденсации паров металлов	.	.	222

2.	Термическое сопротивление  фазового перехода .	.	.	225

3.	Термическое сопротивление пленки конденсата .	.	.	228

4.	Теплоотдача при конденсации ртутного и натриевого пара 231
Глава 10. Теплоотдача при кипении......................235

I.	Основные сведения о кипении.........................235

2.	Теплоотдача при пузырьковом кипении жидких металлов в
большом объеме и в трубах..............................239

Глава 11. Стойкость конструкционных материалов в жид-
ких металлах ....	......................257

Механизм коррозионного воздействия жидких металлов на
конструкционные материалы	......................257

Ртуть ..........................................   264

Натрий и калий.....................................271

Литий....................._........................283

Висмут, свинец и сплав РЬ—Bi.......................284

Литература .	................ .	...	288
2. К

Л]

Гл:
т

1.	Л

2.	Т

3.	Э

4.	3

Р

5.	Э

6.	3

Т	В. М. Боришанский, С. С. Кутателадзе,

7-	С	И. И. Новиков, О. С. Федынский

ЖИДКОМЕТАЛЛИЧЕСКИЕ ТЕПЛОНОСИТЕЛИ

8-	Научный редактор В. Л. Лельчук

н

9.	I	Редактор Г. М. Пчелинцева

П	Художественный редактор А. С. Александров

Технический редактор Е. И. Мазель

Г л	Корректор Н. А. Смирнова

[ j	Сдано в набор 3/1V 1967 г.

1	Подписано в печать I4/VIII 1967 г.

2 (	Бумага 84х1081/зл типографская № 1

о' (	Усл. печ. л. 15.75 Уч.-изд. л. 14,78

Т-08960 Тираж 2800 экз. Заказ изд. 1582

Зак. тип. 183 Цена 1 р. 11 к.

Г Л	Атомиздат, Москва, К-31, ул. Жданова, 5/7

Московская типография № 6 Главполиграфпрома

1.	Комитета по печати при Совете Министров СССР

Москва, Ж-88, 1-й Южно-портовый пр , 17.

2.	1
I

3.	'

Гл

1.

2.

з.:

4.

Г J

1.

2.

3.