Автор: Марквардт К.Г.
Теги: общее машиностроение технология машиностроения электроснабжение железные дороги
Год: 1965
Текст
К. Г. МАРКВАРДТ
ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
К.г. МАРКВАРДТ
ПРОФЕССОР, ДОКТОР ТЕХНИЧЕСКИХ НАУК
ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
ТРЕТЬЕ, ПЕРЕРАБОТАННОЕ
И ДОПОЛНЕННОЕ ИЗДАНИЕ
У тверждено
Главным управлением учебными
заведениями МПС в качестве
учебника для студентов высших учебных
заведений железнодорожного транспорта
ИЗДАТЕЛЬСТВО «.ТРАНСПОРТ»
МОСКВА tsoo
УДК 621 331
В кингс рассмотрены главные задачи системы
энергоснабжения электрических железных дорог
переменного и постоянного тока и ее взаимодействие
с электроподвижным составом Разобраны схемы
питания, основные устройства и режимы работы
системы энергоснабжения Большое внимание уде-
лено вопросам теории прохождения токов по рель-
сам и земле, расчету сопротивления тяговой сети,
методам определения сечения проводов мощности
подстанций, потерь напряжения н потерь энергии
в тяговой сети; влиянию электрических дорог
на работу энергосистем районных и железнодорож-
ных иетяговых потребителей смежных линий раз-
личного назначения и подземных сооружений и
защите от этих влияний Приведены принципиаль-
ные схемы защиты от токов короткого замыкания
в контактной сети
Книга утверждена Главным управлением учеб-
ными заведениями МПС в качестве учебника для
студентов высших учебных заведений железнодо-
рожного транспорта, Ока также может быть полез-
ной и инженерно-техническим работинка.м, связан-
ным с проектированием и эксплуатацией устройств
энергоснабжения электрических железных дорог.
Сводный генплан выпуска учебников, учебных и методиче-
ских пособий для вузов к техникумов I06S г.. № 641
ОТ А
РА
Общеизвестно то колоссальное значение, которое имеет электрическая
энергия в развитии и преобразовании народного хозяйства. Ни одни другой
вид энергии так легко яе может передаваться на дальние расстояния и преобра-
зовываться, как электрическая энергия. Это позволяет вырабатывать электри-
ческую энергию на крупнейших электрических станциях, оборудованных со-
вершенной техникой при минимальной ее себестоимости. Огромные выгоды
народному хозяйству дает использование электрической энергии и для электри-
ческой тяги поездов.
Давно уже электрификация железных дорог вышла за рамки решения
только транспортных задач. Здесь и вопросы баланса топлива в стране, и раз-
витие энергосистем, и обеспечение энергией прилегающих к железной дороге
районов к т. п.
Непосредственно перед XX съездом партии Центральный Комитет КПСС
принял решение «О генеральном плане электрификации железных дорога,
которым намечено электрифицировать в течение 1956—1970 гг. 40 тыс. км же-
лезных дорог. В этом плане отмечается, что электрификация железных дорог
яаляется важнейшей государственной задачей, обеспечивающей увеличение
провозной способности железных дорог, экономию топлива, повышение куль-
туры труда на транспорте и, наконец, улучшение снабжения электроэнергией
районов, прилегающих к железным дорогам. Надо отметить, что именно эти
районы на необъятных просторах яашей Родины яаляются наиболее обжи-
тыми и освоенными, и потому их электрификация играет енно боль-
шую роль.
В программе КПСС, принятой XXII съездом, указано- «Электрификация,
являющаяся стержнем строительства экономики коммунистического общества,
играет ведущую роль в развитии всех отраслей народного хозяйства, в осущест-
влении всего современного технического прогресса... План электрификации
страны предусматривает... осуществление массовой электрификации транспор-
та, сельского хозяйства, быта городского и сельского населения. Во втором
десятилетии электрификация всей страны будет в основном завершена»
На 1 января 1965 г в СССР электрифицировано 22 530 км железных дорог
(из них 72,5% на постоянном токе), что составляет 17,4°6 от протяженности
железных дорог страны. В 1965 г. электрической тягой осуществляется
около 4 0 9о всей перевозочной работы железнодорожного транспорта За по-
следнее время ежегодно вводится в эксплуатацию более 2 тыс. км электрифици-
рованных линяй и к концу 1965 г. их протяженность достигнет около
25 тыс. км, что составит около трети протяженности всех электрифициро-
ванных дорог за рубежом.
В первый период электрификация железных дорог в нашей стране велась
по системе постоянного тока. В настоящее время и для дальнейшей широкой
электрификации в качестве основной принята система однофазного тока про
мышлениой частоты. В последние годы по этой системе электрифицируется
около 70- 80% ежегодно переводимых на электричсскуютягу линий и к концу
1965 г. на переменном токе будет электрифицировано более 8 тыс км
Неирср^к.
n нашей стране Внедряются тра11 Ф°Р‘ рмктивгюй мощности, новые сред-
яг так
повысить экономическую эффективность электрических железных дорог н вы
полнить основное требование настоящего времени ко всем отраслям народною
хозяйства — сделать все для повышения интенсификации использования ало-
жениых средств. Для решения этой задачи необходимо добиться максималыюи
экономической эффективности работы устройств энергосн ия при обес-
печении высокой их надежности.
Не подлежит сомнению, что решение подобных задач, выдвигаемых прак-
тикой электрических железных дорог сегодняшнего дня, окажется возможным
при значительно более глубоком изучении опыта эксплуатации с целью сбора
обильных статистических сведений в при обработке этих сведений строго науч-
ными методами математической статистики. Можно с уверенностью сказать, что
в ближайшее время в связи со все возрастающей сложностью расчетов, повыше-
нием трабований к их точности (т. е. более глубокому отражению действительно-
сти) получат широкое применение всевозможные счетно-решающие устройства,
начиная от упрощенных расчетных столов до быстродействующих цифровых
электронных машин (дискретного счета) н непрерывно действующих аналого-
вых машин. Если в первый период времени их применение будет ограничено
областью расчетов при проектировании и исследованиях, то в последующем они
найдут себе место в управлении всеми устройствами энергоснабжения, а может
быть и всей электрической тяги.
Все изложенное выше и, особенно, внедрение системы переменного тока
привело к значительному расширению круга вопросов, решаемых при экс-
плуатации и проектировании электрических железных дорог, и потребовало
внесения больших изменений в программу соответствующего курса.
В курсе «Энергоснабжение электрических железных дорог», читаемом в ву-
зах МПС, рассматриваются все основные вопросы теории работы, расчета,
выбора наивыгоднейших параметров, а также определения показателей работы
системы энергоснабжения электрических железных дорог.
Данная книга является третьим изданием курса, впервые вышедшего в свет
в 1948 г. Второе издание, 1958 г., было значительно переработано
В настоящее время нельзя представить себе подготовК) высококвалифици-
рованного инженера по электрификмни желыныхдорогбез достаточно глубо-
ких представлений, например, в области схем питания дорог переменного
тока, несимметричных и несинусовдаяьиых режимов работы тоехфазпой систе-
мы, вопросов, связанных с протеканием тока по ветле, влияния электричес-
ких дорог на все смежные сооружения. Многочисленные исследовакни пока-
зывают, что нанвмее наложные результаты при расчетах системы энергоснаб-
жения дает применение математической статистики н теория веооотиостей
так как с их помощью наилучитм образом удается отразить
илшишя различных факторов на показа™,. райты ScS?3№P^S,Sm“
Необходимо достаточно широко представить к эту сторону Хмса
Вопросами теории работы и метонов пягим-.Уо, вопРоса>
электрических железных дорог занимаются вс irj’"<'Ргоа|а6жс”ип
транспортных вузов. Большая систечап.теская n-Лт'“♦'-W "04™ всех
1чио-11сс.тедовэтельских организаций и в псовую «мется рядом иа-
по-исслыовательским шютигуточ жезиз.“чорсль, Всссоюз............ науч-
Появился ряд HHTejBX.SSSZXZT’ тра"с"°Рта (В11ИИЖГ).
кой стороны, этооблеталозадчуаХ даi актуальным вопросам. С од-
.1 некоторые сложности. Объяснение этом?=“ С Л₽У ' ~ и'в!йло
4 можно наити В ТОМ, ЧТО каждым ОТ-
дельный исследователь относительно свободен в выборе средств для решения
поставленной задачи и, в .частности, математического аппарата. Вследствие
этого при решении сходных задач возникают различные метода, в основу кото-
рых кладутся различного характера исходные данные В некоторых случаях
исследователи приходят даже к различным выводам. В книге же, которой
надлежит выполнять роль учебника, необходимо выдержать более строгую
последовательность и связь между различными разделами и, по возможности,
дать какой-то основной — единый метод исследования всех явлений н процес-
сов. Эти обстоятельства в ряде случаев заставили прибегать к иному методу
изложения вопросов по сравнению с тем, как они впервые излагались в отдель-
ных сборниках трудов или в журнальных статьях. В некоторых случаях вслед-
ствие недостаточной разработки ряда вопросов пришлось специально для дай-
ной книги провести такие разработки.
Наконец, за истекший период накоплен большой экспериментальный мате-
риал, иа основе которого можно оценить ряд применявшихся ранее решений,
найти новые решения или наметить пути решения новых задач. Все это привело
к необходимости коренным образом переработать книгу в ее третьем издании.
Круг вопросов, тяготеющих к данном}’ курсу, сильно увеличился н продол-
жает быстро расти. Трудно совместить в одной книге, тем более в учебнике,
все вопросы не только теории работы и расчета, но и проектирования и эксплу-
атации систем энергоснабжения. Поэтому издано учебное пособие, посвящен-
ное проектированию систем энергоснабжения Вышло в свет большое коли-
чество научных статей, сборников трудов институтов. Вся эта литература с ус-
пехом используется как инженерами, так и студентами при выполнении учеб-
ных курсовых и дипломных проектов.
В задачу данного курса входит: систематическое изложение применяемых
при электрификации железных дорог (отечественных н зарубежных) техни-
ческих решений с возможным, по условиям объема курса и уровня существую-
щих представлений, критическим их освещением; по возможности глубокое
изучение физической сущности процессов и режимов работы; изложение ме-
тодов установления количественных зависимостей между показателями рабо-
ты и параметрами устройств энергоснабжения. Последнее, как правило, за-
канчивается предложением расчетных формул, которые применяются в про-
ектной практике или, если это новые формулы, могут быть применены, так
как они базируются на тех же основах, что и опубликованные ранее.
В том случае, если вывод необходимых формул связан с громоздкими вы-
кладками, но ие создает у студентов новых представлений, такой вывод в кни-
ге ие приводится, а дается ссылка на соответствующий литературный источник,
где могут быть получены необходимые сведения. В соответствии с задачей курса
устройства, применяемые в системеэнергоснабжения, даются в книге, как пра-
вило, только в припцнпивльяых схемах. Детальное же ознакомление с устрой-
ством отдельных аппаратов, приборов, машин или конструкций изучается
в смежных курсах (тяговые подстанции и контактная сеть), тесно связанных
с данным, и в настоящей книге не рассматривается. Вопросы истории развития
электрической тяги к электрификации железных дорог в СССР излагаются
в курсах, изучаемых студентами ранее, и поэтому в книге не даются. Справоч-
ный материал в той мере, в какой это необходимо и полезно для расширения
представлений, дастся при изложении соответствующих разделов.
В заключение автор считает своим приятным долгом выразить благодар-
ность коллективу кафедры энергоснабжения железных дорог Омского институ-
та инженеров железнодорожного транспорта, взявшему на себя труд по прос-
мотру рукописи книги и давшему ряд ценных советов и рекомендаций, а также
канд. техн, наук В. А. Кислякову в канд. техн, наук доценту Г А. Минину
аа большую помощь при подготовке книги к печати
Автор будет очень признателен за все замечания, какие будут направлены
по адресу: Москва, Б-174, Басманный тупик, 6а, издательство «Транспорт»
Глава I
СИСТЕМЫ ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
Ж ЕЛ ЕЗНЫХ ДОРОГ _____________________
§ I. СИСТЕМА ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ И ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К НЕИ ТРЕБОВАНИЯ
Все системы тит па железных дорогах разделяются на две группы — ав-
тономные и неавтономные. К первым относятся системы тяги, при которых ис-
точник энергии, питающий движущие механизмы локомотива, находится на
самом локомотиве (паровозы, тепловозы, газотурбовозы я аккумуляторные
локомотивы), а ко вторым — системы тяги, при которых энергия (электриче-
ская) вырабатывается на стационарных установках (электрических станциях)
и по проводам передается электрическим локомотивам (электровозам или мо-
торвагонному подвижному составу). Передача электрической энергии от генера-
торов электрических станций осуществляется через ряд повышающих и пони-
жающих трансформаторных подстанций, линий передачи различного напря-
жения и тяговые подстанции. На последних электрическая энергия преобразу-
ется (по роду тока и напряжению) к ваду» используемому в локомотивах, н по
тяговой сети передается к ним.
Вся совокупность устройств, начиная от генератора электрической стан-
ции и кончая тяговой сетью, составляет систему энергоснабжения электри-
ческих железных дорог. От этой системы питаются энергией, помимо собст-
венно электрической тяги (электровозы и электровагоны), также все нетяго-
вые железнодорожные потребители и потребители прилегающих районов.
Возможность комплексной электрификации тяги и района является одним
из принципиальных отличий неавтономной системы электрической тяги от
всех автономных систем. Поэтому и рассматривать электрификацию железных
Дорог надо не только как часто транспортную проблему,,,* „ как сродство
рене.шн важи ей народнохозяйственной проблемы ^мектрнфХ’нХй
Основная особенность электрической тяги, заключающаяся в том что
выработка электрической энергии производится „а стационар,,,.» а гс м’ под”
вижных установках, дает колоссальные преимущества этому “и Щ т„™ Ко-
ротко они сводятся к следующему. 1 этому виду тяги. Ко
1 Выработка электрической энергии ппоичпппнтг-о
ческих станциях, что приводит, как всякое мясошЛ а крупнь,х электри-
иию ее стоимости, увеличению к п. д и снижете "Р°из,!ОДстео- к умевшие-
2 . На метрических станциях могут пс,,ользояа?20™
и в частности, хилокалорийные - ветра,,споо^и,^, ° ИИЫ тош,|,“а
которых не оправдываются). Электростакш,.mSS ю, (заЧ‘агы "= транспорт
но у места добычи топлива, вследствие чегпХп5 ₽У>^атьси «е’юсредствсп-
спортировке * след< твке ,егоотпадает необходимость в сготран-
3 Только при электрической тяге может
11 в ближайшем будущем — энергия атомны» ВСПОЛЬЗоваться гидроэнергия
4 Только при электрической тяге9лскФоста”Ш’ft-
при электрическом торможении. ожна РекУперацня (возврат) энергии
5. При электрической тяге мощность установки, питающей двигатели локо-
мотива, практически не ограничена. Это дает возможность в отдельные периоды
потреблять такие мощности, которые невозможно обеспечить на автономных ло-
комотивах, вследствие чего электрические локомотивы обладают очень большой
перегрузочной способностью.
6- Электрический локомотив (электровоз или электровагон), в отличие от
автономных локомотивов, не имеет собственных генераторов энергии. За этот
счет он становится дешевле н надежнее.
7. На электрическом локомотиве нет частей, работающих при высоких
температурах и с возвратно-поступательным движением (как на паровозе,
тепловозе, газотурбовозе), что определяет уменьшение расходов на ремонт ло-
комотива.
Однако при электрической тяге появляется новое устройство — систе-
ма энергоснабжения. Затраты на сооружение системы энергоснабжения даже
в той их части, которая вызвана нуждами электрической дороги, как пра-
вило, значительно превышают затраты на электроподвнжнон состав. Само собой
разумеется, что н надежность работы электрических дорог зависит не только
от надежности работы локомотивов, но и в большой мере от надежности
работы системы энергоснабжения. Все это приводит к необходимости отнес-
тись с особой внимательностью к вопросам надежности и экономичности ра-
боты системы энергоснабжения, входящим в проблему повышения надежности
и экономичности всей электрической железной дороги в целом.
Основной задачей системы энергоснабжения яаляется обеспечение эксплу-
атационной работы железной дороги- «Устройства энергоснабжения должны
обеспечивать бесперебойное движение поездов с установленными весовыми
нормами, скоростями н интервалами между поездами при требуемых размерах
движения» [11. Это значит, что должно быть обеспечено бесперебойное снабже-
ние электрической энергией необходимого качества; при этом одновременно
следует добиваться наименьших народнохозяйственных расходов. Такое требо-
вание может быть удовлетворено при соблюдении следующих условий.
Во-первых, мощность всех элементов системы энергоснабжения должна быть
достаточной для того, чтобы любая потребная каждому локомотиву мощность
могла быть получена от системы энергоснабжения без всякой опасности для
нее самой, при самых разнообразных условиях работы железнодорожной линии,
т. е. при всех возможны?; сочетаниях числа и расположения поездов, возможных
в условиях эксплуатации (без учета особых случаев) и допускаемых по услови-
ям СЦБ.
Во-вторых, чтобы в любой точке линии локомотив мог развить мощность,
необходимую для того, чтобы выдержать предписанную ему графиком движе-
ния скорость и время хода между раздельными пунктами. При этом необходимо
иметь в виду, что вес и скорость движения поезда определяются, исходя из
условий полного использования мощности локомотива [6].
Эти задачи могут быть решены только при правильно выбранных парамет-
рах системы энергоснабжения, т. е. обеспечивающих работу оборудования
в допустимых для него пределах по нагрузке и необходимое качество элек-
трической энергии (в первую очередь, уровень напряжения), а также при необ-
ходимых резервах в устройстве. Рассмотрим несколько детальнее поставленные
требования.
Известно, что недопустимое для данного элемента электрической установки
увеличение нагрузки может привести к выходу его из строя. С другой стороны,
увеличение поминальной мощности любого элемента и, следовательно, допусти-
мой для пего нагрузки связано с увеличением затрат. Поэтому необходимо уметь
выбирать параметры все?; устройств системы энергоснабжения так, чтобы они
бесперебойно работали в течение времени, определяемого их нормальным сро-
ком службы и, вместе с тем. требовали минимальных затрат
Наряду с этим, в технике вообще, а в технике электрических железных
дорог в особенности, неизбежны редко встречающиеся случайные сочетания на-
грузок (расположения поездов), вызванные особыми условиями эксплуатации,
например, рас—
вон движения и пр- Гаянес0*!?',“ К. пу1г по ПуТП их удовлетворс-
снабжения весьма высокие I. ycTVofaI! системы энергоснаб-
нив. т. е. “гамьзовалась бы такая
Z'”^°X"°n«’iW0 4ac^ времени работы, определяемую иногда долями
поонеита Обычно такие редко встречающиеся сочетания нагрузок при вы-
стой энергоснабжения вс принимают по внимание, про-
пуК жаждав в этих случаях регулируется диспетчером с учетом возмож-
постей системы энергоснабжения.
Важной задачей системы энергоснабжения электрических дорог является
поддержание определенного уровня напряжения иа пантографе. Известно,
что передача электрической энергии по проводам связана с некоторым пониже-
нием напряжения у потребителя, тем большим, чем больше потребляемая им
мощность и чем дальше от питающего центра он расположен. Вследствие этого
поезда, удаляющиеся от подстанций, питаются электрической энергией при
более низком напряжении, что ведет к понижению скорости движения поезда.
На электрических локомотивах, кроме тяговых двигателей, приводящих
в движение поезда, располагаются также и другие, так называемые вспомога-
тельные машины, выполняющие различные функции (обеспечениеторможения,
охлаждения двигателей и др.). Эти машины обеспечивают необходимую произ-
водительность связанных с ними устройств только при напряжении не ниже
определенного уровня. Поэтому вопрос поддержания определенного уровня
напряжения в сети у поезда является жизненно важным для обеспечения нор-
мальной работы электрических железных дорог.
Силу тяги электровозов и элекгровагонов в зависимости от скорости
следует определять, исходя из тяговых характеристик, построенных для на-
пряжения на токоприемниках электроподвижного состава переменного тока
25 кв и постоянного тока 3,0 кв (при рекуперации 3,3 кв) (б]. Для обеспечения
необходимого общего времени хода поезда установлено, что уровень напря-
жения иа токоприемнике электроподвижного состава на любом блок-участке
должен быть не менее 21 кв при переменном токе и 2,7 кв при постоянном
токе 111.
Способы поддержания наоряжения на необходимом уровне (уменьшение
расстояния между подстанциями, увеличение сечения проводов, применение
всевозможных регулирующих устройств) определяются техническими и эко-
номическими соображениями. При этом, добиваясь того, чтобы напряжение
графиком движения скорости движения по-
25“'условий случайных скоплений и сочетаний
н“ яаго™2«« » ,™1бИ'ЬСЯ чРезвыча™» редко. В этом случае пониже-
процесс Г движения ко в скч)сст11' хотл и приведет к замедлению
редко они могут Гл по пппян,« того’ ?т0 подобные случаи повторяются очень
системы энергоснабжения^ ’ ЧТОбы “ 33™2ТЬ расхода на сооружение
эаИ1сетТот^™«ТэтН0СТЬ P36°T“ ’'1№Р«*“ой дороги будут также
W'1™3- У™я особое
кия nepea^ronSeSя““ дор°™ ” ‘Лс"ис‘
электрическая тяга, как правило работаем и™ ?* ° Учитывая то, что
ных магистралях, система резервн™ва™я 1^л^^^,<ТеЛЬИО гРУЗоиапряжеп-
В настоящее время резерв выбирается в cnrrS. 6,31113 достат°чйо полной,
скими условиями, основанными на опыте В^ТВ”ИСОспециаль11ЬЛ1« техипче-
Питание различных железнодорожных J™?™*
же потребителей прилегающих к желрчнл» ацИонаРпик потребителей, а так-
одной и той же системы энергоснабжения nJ?'Ore Ра1”1О1!Ов осуществляется от
оруженин вопросам надежности и экпнпи. ,,.Т0Му прн се проектировании и со-
должно уделяться необходимое внимание питания этих потребителей
ных потребителей в большинстве случзря пп РИ Этом п,,та,,ие железнодорож-
учаев прямо или косвенно связано с па-
дежностыо работы данной железнодорожной линии и должно поэтому обес-
печиваться с высокой надежностью. Система резервирования в схемах пита-
ния нетяговых потребителей должна выбираться с учетом их характера и зна-
чимости.
Электрические железные дороги оказывают различные нежелательные
влияния на смежные сооружения. Так, на дорогах переменного тока в питающей
трехфазной системе нарушается симметрия токов и напряжений, что ведет
к понижению располагаемой мощности генераторов и двигателей или умень-
шению срока их службы, уменьшению светового потока ламп накаливания
или резкому сокращению срока службы. Поэтому должны приниматься меры
для ограничения неснмметрии в соответствии с действующими нормами. Токи
н напряжения в тяговой сети дорог переменного тока, кроме основной частоты,
имеют ряд гармоник иных частот, н все онн оказывают электрическое и маг-
нитное влияние на расположенные вблизи линии, нарушая их работу, а иногда
и создавая опасность для персонала и оборудования. На линия?: постоянного
тока в составе тока тяговой сети также имеются гармонические составляющие,
нарушающие работу устройств связи. Поэтому при проектировании системы
энергоснабжения приходится принимать специальные меры для ограничения
этих влияний. Электрические железные дорога питаются через двухпроводную
тяговую сеть, где одним из проводов является контактная подвеска, а вто-
рым — рельсовый путь. Последний же не изолирован от земли, вследствие чего
большая часть тока течет по земле как по проводнику, присоединенному па-
раллельно к рельсам. Если вблизи от железном дороги (на расстоянии даже
в несколько километров) в земле уложены металлические трубопроводы или
кабели с металлической оболочкой, то протекающие по ним токи приводят
к вредным последствиям. Так, на железных дорогах постоянного тока ответвле-
ние токов в подземные сооружения может привести к нх разрушению, а кроме
того, создает на них потенциалы, иногда представляющие опасность в зонах
хранения или налива горючих жидкостей. С последним явлением приходится
считаться п на дорогах переменного тока. Особая опасность разрушения от
электролитической коррозии грозит транспортным сооружениям (фундамен-
там опор, арматуре железобетонных искусственных сооружений и пр ). По-
этому для участков постоянного тока защита от электрокоррозии является
одной из основных задач. Вопросам уменьшения этих влияний также прихо-
дится уделять место при сооружении системы энергоснабжения электрических
железных дорог.
Надо обратить внимание на одну специфическую особенность работы наибо-
лее ответственного элемента системы энергоснабжения — контактной сети. По
своей природе эта часть системы энергоснабжения не может иметь резерва
и ее обслуживание связано с затруднениями, особенно в условиях густого
движения. Поэтому приходится уделять особенно большое внимание надежно-
сти ее работы и созданию условий для обслуживания с минимальными наруше-
ниями в движении поездов. В большинстве случаев стремятся построить экспл^ -
атацию таким образом, чтобы она наименьшим образом отразилась на движении
поездов Для этого большую часть работ ведут на сети под напряжением со
специально устроенных изолированных платформ, отключают поочередно не-
большие участки сети н т. п. Все это создает особо сложные условия для обслу-
живающего персонала и требует особого внимания к обеспечению безопасности
работ И хотя вопросы обслуживания устройств системы энергоснабжения изу-
чаются в смежных курсах, здесь эти вопросы необходимо принимать во внима
ние, когда сравниваемые возможные технические решения неравноценны по
условиям обслуживания.
Как это ясно из отдельных высказанных выше замечании, все изложенные
требования могут быть удовлетворены при различных технических ре-
шениях Окончательная оценка этих решении осуществляется путем сопостав-
ления технических и экономических их качеств, т. е. по степени надежности ре-
шения н по затратам. В затратах определяются как капитальные, так н ежегод
пыс эксплуатационные расходы. Большую роль шрают затраты в натуральном
в себя все устройства
Рис. 1. Принципиальная схема питания
электрифицированного участка от элек-
трической станции;
I—районная алсктричсскпи станция; 2—пови-
шиощая трансформаторная подстанция. 3—
трахфгаппя пиния передачи; 4—тяговая под-
станция; 5—пятоющоя линия (фидер); 6—от-
сасывающая линия (фидер). 7—контактная
сеть, 8—электрический локомотив; 5—рельсы
, „ „«отпей к цветным и черным метвоаы. дефпшп-
"X ........Вк "™маз™ возникают столько при проектирова-
кому оборудовано.™ 1. и Все лизад ]!( .. ,10 „ „ пр<,цсссе эксилуа-
^Х,^?ь’’Кпоо6осво.аПнЮ. без соответствующей эконо-
мнчсской оценки.
§2. СХЕМЫ ПИТАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
Принципиальные схемы питания. При рассмотрении элементов, входящие
в систему энергоснабжения электрических железных дорог, схему питания раз-
бива1от ^Ч|' ,|(ЛИ виеи]що]о) часть системы энергоснабжения, включающую
в себя все устройства от электрической станции до линий передач (вклю-
чительно), подводящих энергию к тя-
говым подстанциям;
2) тяговую часть системы энерго-
снабжения, включающую в себя тяго-
вые подстанции и тяговую сеть. Тяговая
сеть, в свою очередь, состоит из контакт-
ной сети (контактной подвески и усили-
вающих проводов), рельсового пути, пи-
тающих и отсасывающих линий (фиде-
ров), а также других проводов н уст-
ройств, включенных в тяговую сеть.
Принципиальная схема питания
электрической железной дорога от элек-
трической станции трехфазного тока по-
казана на рис. 1.
Устройство тяговой подстанции за-
висит от системы электрической тяга,
применяемой на железной дороге. Ос-
новным элементом оборудования тяговой
подстанции являются преобразователь-
ные агрегаты. Тнп преобразовательного
агрегата определяется системой электри-
ческой тяги, т. е. родом тока и напряже-
ния, применяемого в контактной сети, а также напряжением и системой тока
источника энергии первичной части схемы питания.
В реальных условиях, как правило, электрическая железная дорога полу-
чает питание от энергосистем, а не от одной электрической станции как пока-
зано на принципиальной схеме рис. 1. Объясняется это тем, что электроэнергс-
?^еС™Х03Я1“^0 СТра" МИРЭ В иастоя«Н^ время строится по принципу
концентрации производства электрической энергии на крупных электрических
районыХ’ К°ТОРЫС ПР“ ПОМОЩ” ЛИПШ‘ ПередаЧИ снабжа«" энергией Хир^ые
“ГЛаС"° Праши устройства
электроустановок (11УЭ) 121 понимается «... совокупность электростанций,
линий электропередачи, подстанций и тепловых сетей, связанных в So слое
общностью режима и непрерывностью процесса вровзводста" uраептедс®,“
электрической и тепловой энергии» По мепе плчпитмо -7,™ И РаспРедсле,,ия
пхиттыпашт пгр «г,™ ' 1 Ч е развития энергетические системы
охватываю, все большее число электрических станций, а сами эти станнин стпо-
втсв ва все возрастающие мощности. Повышение мощно^Тотмл!, !ы"эле Йон-
ческих станций и установленных ня них мощ*чхли отдельных электри-
капитальные зетраты „а 1 мт утаюа "““О1"'00"- увтаишть
совершенные котельные агрегата иозЕю ” пр||Ма"'’ь ““ более
косортвые вида топлива. Соедвневве™™^,, Г"СХ0М ,,сп0-’"30,,ать “®-
10 А Ии ллектростаицни в одну систему приносит
весьма большие выгоды, перекрывающие затраты, идущие на сооружение спе-
циальных линий передач, соединяющих между собой эти станции.
Мощность Электростанции должна быть достаточной, чтобы в любой момент
удовлетворить спрос всех потребителей, получающих от нее питание Потреби-
тели же в общем случае расходуют в разное время различную мощность, а на
некоторое время могут и вовсе отключаться от электрической стадии. Поэтому
каждый потребитель характеризуется как общим количеством потребляемой
им энергии, так и максимальной потребной! мощностью в отдельные отрезки вре-
мени. Ввиду того, что такие максимумы мощности потребителей часто не совпа-
дают по времени, максимум мощности, требуемой от электрических станций,
как правило, меньше суммы максимумов мощностей потребителей Это обстоя-
тельство позволяет тем лучше использовать электрические станции, чем они
мощнее, т. е. чем больше к ним подключено потребителей. Еще больший эффект
такого использования мощности электростанций достигается соединением не-
скольких станций в энергосистему.
Рис. 2. Принципиальная схема энергетической системы
Для обеспечения необходимой надежности работы на электрических стан-
циях предусматриваются резервные агрегаты. Соединение нескольких электри-
ческих станций между собой позволяет сократить такой резерв, т. е. еще больше
повысить степень их использования. Соединение в одной системе тепловых элект-
ростанций и гидроэлектростанций позволяет в многоводные периоды передавать
большую часть нагрузки на гидростанции, в отдельных случаях загружая теп-
ловые станции только выработкой реактивной энергии, получая тем самым зна-
чительную экономию топлива и т. п.
Современная мощная электроэнергетическая система (рис. 2) может вклю-
чать в себя различные электрические станции, липни передачи различного на-
пряжения и соответственно различного напряжения трансформаторные под-
станции. Дальнейшим развитием энергосистем является соединение между со-
бой отдельных энергосистем специальными линиями передачи, так называемыми
линиями межспстемпой связи (рис. 3), дающими по су ществу те же преимущест-
ва, что и соединение нескольких станций в одну энергосистему.
Реальная схема питания отличается от принципиальной схемы, показанной
на рис. 1,еще и тем, что электрическая энергия преобразовывается не на одной,
а па ряде подстанций, и питание от энергосистемы одновременно получает ряд
локомотивов. Схемы питания электрических железных дорог от энергосистемы
весьма разнообразны. Они в большой мере зависят от применяемой системы
электрической тяги, а также и от конфигурации самой энергосистемы.
На рве. 4-7 показаны схемы питания при трех системах электрической
тяги: постоянного тока, однофазного тока промышленной частоты и однофазно
П
случаях предполагается, что вдоль же-
го тока пониженной aJ„ длЯ питания тяговых подстанций,
лезиодорожпых линии идет лин ре сооружении энергосистемы и про-
Так это обычно и бывает при ^^“"^.^^ередачп 110 кв, 50 гц (кроме
ведении электрифимши жданок доро и Л I Р стемы Энергосистема
рис 6, где частота 16-/.гЧ) получает:питан е ст » й сети 110 ке
здесь уелся» изображена схемой, еои^йя^^ ддя
говой сети показано равным номинальному напряжению ... чинах гм
^cTcJcMa постоянного тока. Основные достоинства системы
постоянного тока определяются качествами сериесного двигателя
тока, характеристика которого в большем мере удовлетворяет требова! я. »
предъявляемым к тяго-
тока, характеристика которого в большей
Энергосистена н°2
Рис. 3. Соединение двух энергосистем линией меженстем-
ной связи
вым двигателям.
Существенным недо-
статком системы посто-
янного тока является от-
носительно невысокая
величина напряжения,
применяемого в тяго-
вой сети, лимитируемая
максимально допускае-
мым напряжением на
коллекторе тягового дви-
гателя. В настоящее вре-
мя тяговые двигатели
для электровозов н элек-
тропоездов постоянного
тока в основном строятся на напряжение 1 500 е (или незначительно
больше), при этом в тяговой сети напряжение может быть равно
3 000—3 300 в*. При таких величинах напряжения расстояния между подстан-
циями на грузонапряженных дорогах получаются, как правило, в пределах
20—25 км для напряжения 3 000 в и 10—15 км для напряжения 1 500 в, причем
я при таких расстояниях сечения проводов сравнительно с другими системами
тока и напряжения все же получаются в 2—3 раза большими, востолько же раз
больше потери энергии в проводах.
Недостатком системы постоянного тока при практически применяемых
схемах являются также и большие потери энергии в пусковых реостатах при
разгоне поезда. Это замечание относится, главным образом, к пригородному дви-
жению, где удельный вес пусковых потерь достигает большой величины (IS-
IS0») от общего расхода энергии на движение поездов.
Влияние нагрузок тяговой сети на смежные линии при системе постоянно-
го тока относительно невелико и легко устранимо. Иначе обстоит дело с элект-
ролизом подземных сооружений, что является специфической особенностью
и одним из существенных недостатков системы постоянного тока. В настоящее
время для борьбы с этими явлениями разработан ряд эффективных мероприя-
тий, значительно уменьшающих опасность разъедания подземных сооружений
Питание участков железных дорог постоянного тока (рис. 4) производится
от энергосистемы, а преобразование энергии может осуществляться при помощи
ртутных и полупроводниковых выпрямителей, двигатель-генератороп или одпо-
якорных преобразователен.
первыеиастаишкпостомтоготока обтрулмилвсь, в осиотиом, лвпгатель-
генераторамк Невысокий к. п. л. двигатель-геиераторов привел к тому, что
яхт" с™’°- «°
12
уже да 1914 г. ах стали вытеснять одаояхорпые преоСразовэтели (при напря-
женнях не выше 1 200 в, так как на большую величину напряжения трудно бы-
ло строить эти машины). В последующем двигатель-геператорныс подстанции
начали применяться более широко. Возвращение к этим машинам объяснялось,
тем, что на электрифицированных участках стали применяться более высокие
напряжения постоянного тока: 1 500, 2 000, 2 400, 3 000 п даже 4 000 в. Дви-
гатель-генератор ы представляют собой механически соединенные двигатель
трехфазного тока (синхронный или асинхронный) и генератор постоянного то-
ка необходимого напряжения. При напряжении постоянного тока в контактной
сети выше 1 500 в последовательно соединяются два генератора, сидящие на
одном валу с двигателем. Питание двигателя при напряжении в сети перемен-
ного тока выше 64-10 кв производится через трансформатор. Двпгатель-гепе-
раторы устанавливались, главным образом, на подстанциях тех участков маги-
стральных железных дорог, где
применялась рекуперация энер-
гии, так как в то время только
этим способом обеспечивался
возврат энергии во внешнюю
часть системы энергоснабжения.
Двнгатель-генераторы имеют ряд
достоинств: широкие пределы
регулирования напряжения по-
стоянного тока; высокий коэф-
фициент мощности и возмож-
ность его регулирования у дви-
гатель-геиераторов с синхронны-
ми двигателями; удобство воз-
врата энергии в первичную сеть
при рекуперации и большой за-
пас энергии (кинетической), об-
легчающий условия работы пер-
вичной сети при толчкообразных
Рис. 4. Принципиальная схема питания дороги
постоянного тока-
I—районная трансформаторная подстанция; 2—районная
электрическая станция трехфазкого тока; 5—разветвлен-
ная райоиизя сеть высокого напряжения; 4—тяговые
подстанция с ртутными преобразователями (выпрямите-
лями); S—контактная сеть; 6—рельсы
нагрузках. Однако эти достоин-
ства не перекрывают их недостатков по сравнению с ртутными преобразова-
телями: большую стоимость, большие габариты и вес, требующие тяжелых
фундаментов (т е. также приводящие к у ичению стоимости) и низкий к. п. д
(особенно при малых нагрузках). ‘ «гдел
По этим причинам ртутные выпрямители получили наибольшее распростра-
нение в качестве преобразователей переменного тока в постоянный. Наличие
сеточного управления в ртутных преобразователях позволяет регулировать на-
пряжение выпрямленного тока, осуществлять защиту при коротких замыканиях
н обратных зажиганиях, а также преобразовывать постоянный ток в перемен-
ный (при применении на линии рекуперативного торможения).
В настоящее время все большее распространение для преобразования пе-
ременного тока в постоянный приобретают полупроводниковые выпрямители.
В эксплуатации находятся опытные агрегаты, а за границей некоторые линии
полностью оборудованы этими устройствами. Появившиеся в последнее'время
управляемые полупроводниковые преобразователи открывают еще более широ-
кую возможность для их применения в области электрификации железных
дорог.
На дорогах постоянного тока различают централизованную и распреде-
ленную схемы питания. Основное различие этих схем заключается в числе
агрегатов на подстанциях и методах резервирования их мощности. При схеме
централизованного питания число агрегатов подстанции ие менее двух. При
схеме распределенного питания все подстанции одноагрегатные. При выходе из
работы одного агрегата во всех случаях должны обеспечиваться нормальные
размеры движения. В первой схеме при выходе из строя одного агрегата нагруз-
ку берут на себя оставшиеся в работе (для чего предусматриваются резервные
ягпегаты) и число подстанций не изменяется- Во второй схеме выход агрегата
есть№<И ю строя подстанции .1, ввдовательно, смежные полет™-
ют дХ,... иметь еоогвейгеующют запас мощное™ для того, чтобы <Леспе-
жда едмальпые размеры движоопя. Следоыпелы.0, о первой схеме резерв
предусматривается на случай отключения агрегата, а во второй — на случаи
оКЖеиия подстанции. Таким образом, схема распределенного питания ба-
зируется „а сознательном отказе от резервирования оборудования подстанции
по халам и переходе к резервированию подстанций целиком.
Такое различие в числе агрегатов и отсюда в способе резервирования мощ-
ности ведет к целому ряду других отличий одной схемы от другом. Для того
чтобы при схеме распределенного питания с одной отключенной подстанцией
можно было обеспечить нормальные размеры движения, необходимо, чтобы
подстанции располагались значительно ближе друг к другу, нежели при схеме
централизованного питания (обычно в 24-2,5 раза). Следовательно, мощность
каждой подстанции в этом случае будет соответственно ниже, а число подстан-
ций больше. Такая схема вследствие большего числа подстанций становится
целесообразной! только при автотелвуправленин подстанциями и при условии
максимальной их унификации и упрощения, что при одноагрегатных подстан-
циях легко может быть достигнуто. В рассматриваемой схеме требуется меньшее
сечение проводов контактной сети, уменьшаются потери энергии и потери на-
пряжения Эти качества являются главнейшими преимуществами схемы
распределенного питания. Само собой разумеется, что схема распределенного
питания при сопоставлении ее со схемой централизованного должна иметь не
мепьшую обеспеченность необходимого уровня напряжения. Кроме того, при
распределенном питании значительно облегчается защита от токов короткого
замыкания в тяговой сети, уменьшаются потенциалы рельсов относительно
земли, а следовательно, и опасность разрушения подземных сооружений блуж-
дающими токами, упрощается организация питания электрической энергией
нетяговых потребителей.
Интересный опыт по проектированию и сооружению одноагрегатной под-
станции упрощенного топа с ртутными выпрямителями в неотапливаемом по-
мещении проведен на одной из дорог Сибири. В инструктивно-методических ука-
заниях Трансэлектропроекта отмечается, чго применение дешевых одноагрегат-
ных телеуправляемых подстанций с кремниевыми выпрямителями при схеме
распределенного питания сделает систему электрической тяги постоянного
тока более совершенной. Аналогичная схема применена на французских, англий-
ских и польских дорогах.
В настоящее время в Советском Союзе в связи с переходом кэлектрификашш
по системе однофазного тока промышленной частоты электрификация новых
линий на постоянном токе распространяется, в основном, на продолжение
линии, уже электрифицированных по системе постоянного тока.
Система однофазного тока промышленной ч а-
tj>t ы 50 щ. Основным преимуществом этой системы по сравнению с снеге-
мои постоянного тока является возможность применения более высокого на-
пряжения в контактной сети (в СССР пронято напряжение 27 5 « па ..„„.ах
подстапшш) с .нжнжеппем его с помощью трансформаторов, установленных
на локомотивах При этом тяговою полотнищ. превращаются в простые транс-
форматорные. а сеченое контактной сети значителы.о уменьшается даже при
больших расстояниях между подстанциями (40—60 ки). р
” ЭТ™ с,,стеме оказалось создание рашюнальной коп-
raSSnJo™ д“1|га™я промышленной частоты. Поэтому ..апбольшее
?ST™X™„P!’K^‘KK'' "оключптслыюе, получил элеетроподаоиой
SSlM™ постоянного тока .. выпряьштслыюй (статической) уста-
оовэть наютХ™ Тра'лформ'^огы этой установки позволяют регул,,-
ровать напряжение на двигателях под нагрузкой.
т ,£ИСЗеМа ?Ром«шле”пой частоты дает возможность питать однофазную сеть
от тре.хфазвои райо.,ной сети через трансформаторы Од"ахо пр такой схож'
...паяяя практически неизбежна различная нагрузка фи первичной сиотмы
Рис. 5, Принципиальная схема питания дороги
однофазного тока промышленной частоты
4—тяговые трансформаторные подстанции; остальные
обозначении те же. что на рнс. 4
энергоснабжения, вызываемая однофазной тяговой нагрузкой. Несимметрия
нагрузки приводит к ухудшению работы первичной системы (генераторов,
трансформаторов, линий передач, релейной защиты). При мощных энергоси-
стемах обычно тяговая нагрузка составляет небольшую долю от всей нагрузки
системы. В этих случаях несимметрия тяговой нагрузки не играет существен-
ной роля в работе системы. Влияние тягового тока на линии слабого тока и не-
обходимость принятия дорогих мер защиты уменьшают эффективность этой
системы. Это соображение частично теряет силу, если линии связи были
каблированы до электрификации.
При электрической тяге на однофазном токе промышленной частоты прин-
ципиальная схема питания (рис. 5) получает тот же вид, что и выше (см. рис. 4),
с той, однако, разницей, что число подстанций уменьшается и сами подстанции
упрощаются. Здесь могут быть использованы трехфазные, однофазные или
трехфазно-двухфазные трансформаторы. При системе однофазного тока также
возможна схема распределенного питания с однотрансформаторными тяговыми
подстанциями. Подобная схема
осуществлена, например, на од-
ной из японских железных дорог.
Система однофазного тока
промышленной частоты принята
как основная для дальнейшей
электрификации железных дорог
в СССР, а также в ряде зару-
бежных стран — Франции, Япо-
нии (при частоте 60 гц), Англии
п др. Протяженность электриче-
ских железных дорог, работаю-
щих на однофазном токе про-
мышленной частоты, пока еще
сравнительно невелика, так как
широкое применение эта систе-
ма стала получать только после
второй мировой войны.
Система однофазно го ток а поя и жени о и частоты
163/3 и 25 гц. Преимуществоэтоп системы по сравнению с системой постоянного
тока то же, что и в системе однофазного тока промышленной частоты, т. е.
возможность применения более высокого напряжения в контактной сети. Ре-
зультатом этого является увеличение расстояний между подстанциями (до
40—60 /си) н уменьшение сечения контактной сети.
В качестве тяговых двигателей на дорогах однофазного тока пониженной
частоты применяют коллекторные даигател и, имеющие тяговые характеристики,
близкие к характеристикам двигателей постоянного тока. Подвижной состав,
работающий па пониженной частоте, как и при промышленной частоте,
позволяет регулировать напряжение на клеммах тягового двигателя путем
изменения коэффициента трансформации трансформатора, установленного на
подвижном составе.
Недостатком коллекторных двигателей является невысокий коэффициент
мощности (0,8—0,88), при трогании же с места коэффициент мощности
падает еще ниже (0,3—0,4). В результате вся система однофазного
тока пониженной частоты имеет низкий коэффициент мощности, порядка 0,6.
К недостаткам системы относится также сильное влияние на линии связи, слож-
ность рекуперации энергии. Питание районных и нетяговых железнодорожных
потребителей (работающих на стандартной частоте) от электрифицированных
железных дорог пониженной частоты весьма затруднительно.
При работе электрифицированной дороги на однофазном токе пониженной
частоты применяют две схемы питания. В первой из них (рис. 6) энергия полу-
чается от электрических станций пониженной частоты, построенных специально
для нужд дороги (или от отдельных агрегатов пониженной частоты, устаивали-
15
вэемых на общих районных станциях трехфазного тока промышленной частоты),
а также через преобразовательные подстанции от энергоснабжающей системы
района Те н другие работают параллельно на однофазную линию передачи вы-
т г г сокого напряжения, от кото-
3^ 50 ги, 220-500кВ
Рис. 6. Принципиальная схема питания дороги одно-
фазного тока пониженной частоты с сосредоточен-
ным преобразованием энергии:
/—районная трансформаторная подстанция трехфаэяого то-
ка промышленной члсготы; 2—рлПоииая элсктркческэя стан-
ция трсхфозиосо тока; £—разветвленная районная сеть вы-
сокого напряжения- 4—подстанция с вращающимися преоб-
разователями частоты; 5—тяговые трансформаторные под-
станции однофазного тока пониженное частоты; С—контакт-
нпя сеть; 7—рельсы: 8—«собственная» электрическая стан-
ция (поняжеиноП частоты); 9—объединенная электрическая
станция с гсяерлторлык промышленаой и пониженной ча-
ные и промышленные сети имеют напряжение, значительно превышающее до-
пустимое для преобразователя. Точно так же и к тяговой сети преоб-
разователи присоединяют через трансформаторы. Преобразование числа фаз
и частоты может производить-
ся при помощи синхронио-
еннхронного или асинхронно*
синхронного двигатель-гене-
ратора. Могут применяться и
другие вращающиеся машины,
например, коллекторный и од-
ноякорный преобразователи.
Как и при выпрямлении
переменного тока, существен-
ным недостатком вращающих-
ся преобразователей, кроме
больших капиталовложений,
является еще и низкий к. п д.»
значительно увеличивающий
расходы по эксплуатации. По-
этому была исследована воз-
можность преобразования чи-
сла фаз и частоты при помо-
щи статических (ртутных)
преобразователей!.
Ртутный преобразователь с управляющими сетками, а ныне и управляемые
полупроводниковые преобразователи при соответствующей схеме включения
тпь-П1^ППИаЛЬН- S?1^ слУЖит* для преобразования трехфазного переменного
ка с частотой 50 ец в однофазный с частотой J6Vа ец. Однако эта задача еще
рой через трансформаторные
подстанции питается тяго
вая сеть. Если же принято пи-
тание только от энергосисте-
мы района, то схема по суще-
ству сохраняет тот же вид, что
и показанная на рис. 6. Отли-
чие будет лишь в отсутствии
в схеме специальных электро-
станций. Такую схему назы-
вают схемой с сосредоточен-
ным преобразованием энер-
гии.
Во второй схеме (распре-
деленного преобразования
энергии) каждая подстанция
оборудуется преобразонате-
лямн частоты и числа фаз
(рис. 7). Такая схема приме-
нена, например, на шведских
железных дорогах. Присоеди-
нение преобразователей к пер-
вичной сети обычно прихо-
дится производить через тран-
сформаторы, так как район-
3^ 50 гц; 220+500к8
Рис. 7. Принципиальная схема литания дороги од-
нофазного тока пониженной частоты с распределен-
ным преобразованием энергии:
4— тяговые подстанции с оращаюишмися прсобрт.зоиатсляыи
частоты; остелышс,обоз>щч<зши те же. что не ряс. 4
1б
ие получила удовлетворительного технического решения и такие преобразова-
тели на электрических железных дорогах не применяются.
На пониженной частоте работает большое количество электрифицированных
дорог Европы (в основном, 161 2/з гц) и Америки (в основном, 25 гц). Напря-
жение в тяговой сети на дорогах Европы от 11 до 16 кв, на американских до-
рогах 11,0 кв. В условиях СССР, где одновременно решается проблема элект-
рификации транспорта и прилегающих районов, отмеченные выше недостатки
системы переменного тока пониженной частоты делают ее неприемлемой.
Система трехфазного переменного тока. Основ-
ным преимуществом системы трехфазного переменного тока яаляется простота
питания тяговой и районной трехфазной сети. Положительным качеством систе-
мы является также и то, что при ней достигается равномерная нагрузка фаз
первичной сети. Главным недостатком системы является сложная двухпровод-
ная контактная сеть (третьим проводом трехфазной тяговой сети являются
рельсы), вызывающая особенные затруднения на больших станциях.
Если в тяговой сети используется трехфазный ток пониженной частоты,
то так же, как и при однофазном, либо передают энергию вдоль линии от осо-
бых железнодорожных электрических станций, вырабатывающих ток понижен-
ной частоты, н трансформируют ее на специальных понизительных тяговых
подстанциях, либо получают энергию от сети промышленной частоты через
тяговые подстанции, преобразующие частоту и напряжение. Если участок же-
лезной дороги электрифицирован на трехфазном токе промышленной частоты,
то присоединение тяговой сети к общей может быть произведено при помощи
специальных тяговых трансформаторов, так как одним из проводов трехфаз-
ной тяговой сети является рельсовый путь, не изолированный от земли.
В настоящее время система трехфазного тока на новых линиях не приме-
няется, а на действующих в [некоторых странах заменяется системами с одно-
проводной сетью. Ниже мы на ней останавливаться ие будем.
Схемы присоединения тяговых подстанций к линиям передачи *. Надеж-
ность питания электрической тяги и районных потребителей зависит от надеж-
ности схемы питания тяговых подстанций и от надежности работы самих под-
станций. То н другое, в основном, определяется способом н степенью резервиро-
вания элементов системы энергоснабжения. Так как увеличение резерва,
как правило, связано с дополнительными затратами, то установлена [21 опре-
деленная классификация потребителей по степени их ответственности. Всего
установлено 3 категории н электрические железные дороги отнесены к 1-й ка-
тегории, т. е. к самым ответственным потребителям 131. К 1-й категории отно-
сят 121 «... электроприемники, нарушение энергоснабжения которых может
повлечь за собой: опасность для жизни людей, значительный ущерб народному
хозяйству, повреждение оборудования, массовый брак продукции, расстрой-
ство сложного технологического процесса, нарушение особо важных элементов
городского хозяйства», и далее: «Электроприемникн 1-й категории должны обес-
печиваться электроэнергией от двух независимых источников питания, и пере-
рыв их электроснабжения может быть допущен лишь на время автоматического
ввода резервного питания».
Схема питания тяговы?; подстанций от энергосистемы на дорогах СССР
[31 во всех случаях должна иметь такое построение, при котором выход из рабо-
ты одной из районных подстанций или линии передачи на электрифицированном
участке длиной 1604-200 кл мог бы явиться причиной выхода нз строя не более
одной тяговой подстанции.
Схема питания тяговых подстанций выбирается в зависимости от конфи-
гурации районной сети, расположения электрических станций п подстанций,
имеющегося у них запаса мощности, возможности их расширения и т. п. При
этом, как правило, стремятся иметь схему двустороннего литания тяговых
подстанций. Если осуществление такой схемы требует значительных затрат, то
в отдельных случаях от нее отказываются и питают подстанцию только от одного
источника. В последнем случае для обеспечения необходимой надежности
1 До конца § 2 написано совместно с В. А. Кисляковым и Г. А. Мининым
2 К. Г. Марквардт 17
... п ими я ми передачи или одной
ssssswa.г.— —•—
госистемой конфигурация зР .1|16о обобщающие схемы питания та-
В этом случае заруднител..податькаме схемы гаМоГ, жргоснсте-
говых щдеташши. так как«о"ЫЩК ро» «И » развитая. Отметим только.
:===|=abjZ™Z:
„ о й'линин передачи (рис. 8 и 9) да цепи лшши заводятся (с помощью исто-
Рис. 8. Схемы двустороннего питания тяговых подстанций пе-
ременного и постоянного тока от двухцепной линии передачи
при одной (а), двух (6) и трех (е) промежуточных подстанциях:
/—электрическая станция (или районная подстанция); 2—двухцепией
линяя передачи ПО кв; 3—опорная тяговая подстанция. 4—промежу-
то'пшп тяговая подстанция па отпайка: S — пронежуточнпя проходная
тяговая подстанция
вых выключателей) только на так называемые опорные тяговые подстанции.
Все остальные подстанции, называемые промежуточными, либо получают пита-
ние через отпайку, либо включаются в рассечку линии передачи поочередно к
разным цепям линии.
Как отпаечные, так и проходные (включенные в рассечку линии) подстан-
ции не имеют силовых выключателей и присоединяются к линии через разъеди-
нители и отделители. Отказ от силовых выключателей на промежуточных под-
станциях удешевляет последние, ибо стоимость ввода, оборудованного выклю-
чателем, весьма значительна.
Отпаечные а проходные подстанции чередуются между «Лой таким обра-
зом, чтобы выполнялось приеденное выше требование о том что пи любой
аварии на линии передачи (даже одновременном повреждении двух цтет л“
ин) не должно отключаться более одной подстанции Это дитагдатш те”
что при двух к более промежуточных подстанциях ГмД™? Достигается тем.
ме питания предусматривается включение двух из ппZ <[ ICT>’"JMll> в схе'
Как видно из рас. 8 я 9. выход из ст»„ „ч‘J “ Раечку линии,
передачи па любом участке между проходными '™"IIW электР°'
к длительному отключению 1<н одна’, подстаишш “дста,|Ш|п™ "С ведет
пые подстанции могут получать таташю от непода1™»КаК ““ г1Ромсжуто'и
Если же аварии произойдет на обеих HeiS^S “ y‘laCTKOh-
на длительное время (необходимое для устте,„„.„. одновременно, то
18 У фа гения повреждения) отключит-
ся только одна отпаечная подстанция, присоединенная отпайками к пов-
режденным участкам обеих цепей линии.
На дорогах СССР принято, что для обеспечения необходимой надеж-
ности число промежуточных подстанций (как тяговых, так и районных),
включаемых между опорными подстанциями, прн электрической тяге пере-
менного тока должно быть не более трех прн напряжении 110 кв (см. рис. 8)
и не более пяти •— при напряжении 220 кв; при электрической тяге постоян-
ного тока--не более пяти (см. рис. 8 и 9).
о) - 2
д) 4 5 л 5 4
4 J 4 5 4
Рис. 9. Схемы двустороннего питания тяговых подстанций
переменного (прн ЛЭП 220 кв) н постоянного тока от двухцеп-
ной линии передачи прн четырех (а) к пяти (б) промежуточ-
ных подстанциях
Обозначения позиций те же, что па рис. 8
Защита от токов короткого замыкания в упомянутых схемах осуществ-
ляется с помощью силовых выключателей на опорных подстанциях. Повреждение
на линии передачи приводит к ее отключению и одновременно к отключению
всех подстанций, получающих от нее питание. Однако в весьма короткое время
путем переключения соответствующих разъединителей поврежденный участок
линии отключается и все тяговые подстанции (или в крайнем случае без одной)
вновь вводятся в работу.
3 4 3 4 3
Рис. 10. Схема двустороннего питания тяговых подстанций от
одноцепной линии передачи:
/—электрическая станция (или районная подстанция); 2—одноцепнал
липни передачи; 8—транзитная (с выключателем) промежуточная под-
станция; промежуточная подстанция без выключателя (с разъеди-
нителем в перемычка)
При повреждении па тяговой подстанции, например, понижающего тран-
сформатора срабатывает короткозамыкатель (см. рис. 11, б, в), вызывая
искусственное короткое замыкание н отключение выключателей на опорных
подстанциях. В бестоковую паузу (между моментом отключения выключателей
п их повторным включением от АПВ) поврежденный трансформатор отсоеди-
няется от линии передачи отделителем, а вся остальная часть схемы вновь
вводится в работу. В нормальных условиях ненагруженные понижающие тран-
сформаторы включаются и отключаются отделителями.
При двустороннем питании тяговых подстанций от о д н о ц е п-
п о й линии передачи (рис. 10) к схеме питания предъявляются те же требова-
ния, что и выше (прн любой аварии иа линии передачи выход из работы не
более одной подстанции на участке длиной 150—200 км). Поэтому при питании
от одноцепной линии передачи не допускается присоединение подстанций на от-
пайках, все подстанции включаются в разрез линии, причем на каждой про-
межуточной подстанции ливня передачи секционируется выключателем. Та-
кие подстанции называются транзитными (рис. 11, д). Силовые выключатели
на транзитных подстанциях выполняют функции защиты. В последнее время
2* 19
и a r ЛЭП-110 кв вводится перемычка (с двумя разъединн-
в схеме рис 11,о в лап пи ке ввуд выключателя (для ремонта) с целью
телями), используемая при отк™°® Существует и такой вариант, прн
сохраним» транзита энергии но лини. С^ествдет „ Д
предыдущим (ем. рис.
8 " Как уже упоминалось, но схемам коммутации иа
S0№^t='k^
циях переменного, так н постоянного тока. Понижающие трансформаторы у
ду^кХно, разными. На рис. 11, а-д изображены трансформаторы яговои
подстанции переменного тока. Здесь показаны принципиальные схемы ком
На подстанциях переменного тока в СССР в настоящее время применяют
трехфазные трехобмоточные трансформаторы. От обмотки 27,5 кв питается тя-
говая нагрузка, а третья обмотка напряжением 35 или 10 кв служит для пита
ния районных (иетяговых) потребителей. Однако на подстанциях однофазного
тока могут применяться трансформаторы с самыми разнообразными схемами
соединения обмоток. В зависимости от этого питание района может осуществ-
ляться по-разному. Существенную роль в этом случае играет н соотношение
потребляемой мощности тяги и района.
Подробному рассмотрению схем трансформаторов на подстанциях одно-
фазного тока посвящен § 4.
На подстанциях постоянного тока применяются как трех, так н двухобмо-
точные понижающие трансформаторы (на рис. 11, а—д показаны только пони-
жающие трехобмоточные трансформаторы). Для питания районных потребите-
лей, расположенных вблизи от подстанции, может быть использовано напряже-
ние 6 пли 10 кв. Для охвата большего числа потребителей предпочтительно на-
пряжение Юке. При этом, поскольку на подстанции уже будет напряжение
10 кв, целесообразно от него питать и тяговые выпрямительные агрегаты»
состоящие ва тягового трансформатора и одного или двух выпрями-
телей.
Для питания удаленных потребителей района требуется напряжение 35 кв.
В этом случае понижающие трансформаторы должны быть трехобмоточными
110/38,5/11,0 кв. Схема подстанции постоянного тока после понижающего
трансформатора будет такая же, как на рис. 11, е. При отсутствии удаленных
районных потребителей достаточно иметь на подстанции двухобмоточные по-
нижающие трансформаторы.
Как нетрудно усмотреть из предыдущих рассуждений, при разборе схем
питания подстанций участков постоянного тока речь шла о двухступенчатой
трансформации: сначала со 110 на 10 кв, а затем еще одна трансформация н вы-
прямление тока. Такая схема двухступенчатой трансформации к настоящему
времени получила широкое распространение, так как обеспечивает удобное
питание нетяговых потребителей напряжением 10 кв. Кроме того, в предыдущие
годы, когда подстанции ПО кв сооружались с выключателями (см. рис. 11, е),
прн такой схеме уменьшалось число высоковольтных выключателей и тем зна-
чительнее, чем большее число выпрямительных агрегатов ставилось на под-
станции Однако при широком применении промежуточных тяговых подстан-
ций без выключателей в некоторых случаях может оказаться целесообразным
осуществлять для нужд тяги одноступенчатую трансформацию со 110 кв, а не-
тяговые потребители питать отдельным трансформатором. Одноступенчатые
U кв тяговые трансформаторы находят уже сейчас применение при усилении
д*^®уЮщих эле1<тР”Фниированных участков (рис. 11, ас). Схема коммутации
подстанции постоянного тока напряжением 35 кв показала на рис. 11 ,з. При пер-
“ 6 или 10 ™ как тягоеые выпрямительные агрегаты, так
и районные потребители получают питание от шин 6 или 10 кв
20
I/OkF
§ 3. СХЕМЫ ПИТАНИЯ КОНТАКТНОЙ СЕТИ
При проектировании и эксплуатации контактной сети особое внимание уде-
ляется волнам надежности Надежность работы контактной сети, в первую оче-
редь, зависит от схемы литания. Большую роль играет и разделение (секцио-
нирование) контактной сети на отдельные части (секции). Секционирование про-
изводится для того, чтобы иметь возможность отключить небольшой учас-
ток (секцию) контактной сети при повреждении на нем или для ре-
монта.
Схема секционирования контактной сети определяется эксплуатационны-
ми условиями Ее стремятся сделать простой и в то же время достаточно гибкой,
позволяющей легко отключать поврежденные участки. Электрическое разделение
сети на секции производится только в контактной сети, рельсовый же
путь в электрическом отношения представляет собой одно целое. Разделение
на секции может быть осуществлено с помощью воздушных промежутков (млн
секционных изоляторов) и нейтральных вставок (рис. 12). Из сравнения
рнс. 12, а н б видно, что нейтральная
вставка по существу представляет
собой последовательное соединение
двух воздушных промежутков. Нор-
мально разъединители, присоединяю-
щие нейтральную вставку к раз-
личным секциям контактной сети,
разомкнуты, и нейтральная вставка
не имеет напряжения. При проходе
поезда под воздушным промежутком
токоприемник локомотива соединяет
между собой на короткое время сек-
ции 1 и 2 (см. рис. 12, а). Следова-
тельно, воздушный промежуток нельзя
применять в случаях, когда соедине-
ние секций 1 н 2 может привести к ко-
стыковании участков одной системы
Рие. 12. Принципиальная схема разделе-
ния контактной сети на секции:
с—при поиощи воздушного промежутки (изоли-
рующего сопряжении); б—при помощи нейтраль-
ной вставки; I и 2—рэзделнамые секции контакт-
ной сети, й—воздушный промежуток: 4—токо-
приемник: е—нейтральная вставка; 6—секционикП
разъединитель
роткому замыканию, например, при
Г Г’ Г J -»14V X ПМО МАТТМЯ CULlCniJ"
тока, но разных напряжении или на переменном токе, если смежные секции
питаются от различных фаз трехфазной системы. В подобных случаях при-
меняются центральные вставки. ’ р
Основными вопросами, которые приходится разрешать пои выбоие схем
пития контактной сети, являются выбор параллелью» или pUwS рабо-
ты подстанции па контактную сеть (одайтороштое „ли даустомХ питан,ю
септ) а определение целесообразности введения в схему ттейчшк й
между проводами отдельных путей. Схемы питания пр, сравнен и mSwrt
приходите, отключать при вознпкнодеиш? кор™о"о КОТОрУ'"
Одностороннее и двустороннее пмтяиш» замыкания.
тин при так называет,ой од,,«иронией схеме РЛ® подста,,иий1
тактнои сети приблизительно в «родине участаа Lei, h "|’°вод;1 №|1'
деляют (воздушным промежутком ням нрйтпоп^а.меи«У подстанциям» раз-
"MTaHHaHa^SKK^SSSS^’" пп™»й) „а да секши,
ноиработе подстанций (рнс™ б) или пон mJ“ “’’станщт. При параллель-
пего питания, все поезд! расположенные cmie Л“усторон-
потчмают питание одноврежнно от двух подстанш,? “'““У "““"пнями.
подучает от опре-
и фидеров (см р,к 13,б) Та часть Ластка 2.™" °т опроделои..ых подстанций
а того же фидера или от одаих н тех же ?” "мУч,аст питание от одного
ров), называется ф „ , „ Р"С' 13' " - о, двух ф.еде-
часть участка, получающая шла-
ние от одной и той же подстанции, независимо от того, питают ли этот участок
другие подстанции, называется п о д с т а и ц и о н н о й зоной.
Подстанционная зона составляется из фидерных зон, питаемых фидерами
данной подстанции.
При схеме одностороннего питания (см. рис. 13, а) всякого рода поврежде-
ния, вызывающие короткие замыкания, распространяются на меньшую длину
участка. Поэтому легче находится место повреждения. Однако двустороннее
питание имеет другие серьезные преимущества. Основными из них являются
значительно меньшие потери энергии и потери напряжения в сети, а также более
равномерная нагрузка подстанций. В схеме одностороннего питания при движе-
нии по первой половине участка каждый поезд будет питаться только от одной
подстанции и, следовательно, ток будет целиком протекать по одной секции
Рис. 13. Схемы питания контактной сети электрических железных дорог:
о— схема одностороннего питания; б—схема дпусгоропнего питания; i—тяговые подстанции;
2—питающие пинии (фидеры), а—отсасывающие линии; 4—контактная сеть; 5—рельсы; 6—
воздушные промежутки или нейтральные вставки; 7—фидерные зоны; S—лодстанцнонные аоиы
контактной сети, а при проходе поездом середины участка, т. е. при переходе
его на вторую секцию, первая подстанция и первая секция сети освободятся от
нагрузки и она целиком передастся через вторуюсекцню на вторую подстанцию.
Поэтому подстанция и секции контактной сети при одностороннем питании за-
гружаются в течение меньшего времени, но зато с большей нагрузкой.
При двустороннем питании ток идет с двух сторон в течение всего времени,
пока нагрузка находится между данными подстанциями, т. е подстанции н кон-
тактная сеть загружаются большее время меньшей нагрузкой. Таким образом,
подстанции и контактная сеть при двустороннем питании нагружены более рав-
номерно по времени. Вследствие же того, что потери энергии в линии и износ
изоляции трансформаторов подстанций зависят от нагрузки во второй и большей
степени, то чем неравномернее по времени будет распределяться нагрузка,
тем (при прочих равных условиях) будут больше потерн энергии и потребная
мощность тяговых подстанций. Потери напряжения, особенно их максимальные
значения, также находятся в зависимости от схемы питания и получаются мень-
шими при двустороннем питании.
Следует, однако, отмстить, что все эти преимущества схемы двустороннего
питания достигаются при одинаковом по уровню и фазе напряжении на шинах
подстанций. В противном случае нагрузка распределяется между смежными
подстанциями неравномерно, что ведет к увеличению потерь энергии п потерь
напряжения. В отдельных случаях эта причина может уничтожить все преиму-
щества двустороннего питания и, более того, заведомо сделать недопустимой
такую схему. В частности, это может возникнуть при питании смежных под-
23
Рис 14. Схемы питания контактной сети
двухпутного участка.
о—схема раздельного питания путей: б—узловая
схема, в—схема параллельного соединения путей,
1 — тяговые подстанции; 2—контактная сеть первого
пути; S—контактная сеть второго пути- 1—воздуш-
ные промежутки или нейтральные вставив; S—пост
секционирования; 6—пункт параллельного соедине-
ния контактной сети путей
ячличных энергосистем. Выбор схемы
стэиций >и дорогах "^“'""ХТпташя для дорог '«Р'я.шюго тока про.
одностороннего или дауспфо»^» « ы соединения обмоток транс,
мышлспной частоты зашгаи еще ОТ принято о § 4
форматоров подстанций. °'ем ®удет ска двустороннее питание как
На дорогах СССР. ка« nra“'^"f,„r0T0K!i. Одаосторопнее питание при-
ZST»0 мХутных У^стка’. на АВ^хпуткы^и
„иотХ- участках контактные
в) ния путей, рис. 14, а) или они мо-
гут быть соединены между собой
специальными поперечными соеди-
нениями в одной точке (узловая
схема, рис. 14, б), либо в несколь-
ких точках (схема параллельного
соединения путей, рис. 14, в).
При узловой схеме (см. рис. 14, б)
примерно всередине фидерной зоны
устраивается так называемый пост
секционирования, на котором со-
средоточиваются выключатели и
разъединители, электрически соеди-
ненные между собой. В контактной
сети у поста устраивается секцион-
ное разъединение. Наличие поста
секционирования позволяет соеди-
нить между собой контактные под-
вески обоих путей, а при повреж-
дении контактной сети выводить из
работы не весь участок между под-
станциями, а лишь поврежденную
секцию между подстанцией и по-
стом. При параллельном соединении путей (см. рис. 14, в), кроме поста секцио-
нирования, устраиваются еще пункты параллельного соединения путей, кото-
рые электрически соединяют пути дополнительно в нескольких точках. При
повреждении на одном из путей пункты параллельного соединения должны
разъединять контактную сеть путей, тем самым позволяя неповрежденному пути
остаться в работе. 1
Применение поперечных соединений проводов контактам! сети путей мио-
'ZIK°S Пр,,вод,,т к “°ДО"У выраишшанню па-
грузок в проводах. Эго выравнивание позволяет уменьшить пптяпн энергии
и потери напряжения в сети, уменьшить сеченнс проводов koS ,ой сети-
Кроме того, поперечные соедигенвя проводов контактнойТтн m теГХчшаОТ
условия рекуперации энергии, так как облегчают передаче я,стпёкепе-
₽гоТп^0Л°~ К Л°К°МОТИВУ' СЛеДующе“>'
Bex^o'^S напряжении при ввеДО..
лов энергии поездами пл первом и втором CW,T,I'“1"’”"’1 Р»”0-
куперацин), степени использования гоопуекпойпримет.......и рс-
поездов, характера измевепня тока тдаКи “ ™ г” Ра3"0™"1.1»™
расположения, соотношения сопротивлений nminn “«"“‘null, п»
ИХ путях. В качестве примера иГдос 15 пг»,£° г?? к0,1пкг“<* сети иа обо-
пиния потерь мощности в контактной сети тюст.' КР"ВЫ|= пэмеиеипя они-
и постояшюго тока при соединении
проводов путей в одной точке — ДРУ (узловая схема) или во многих точках —
ЛР„ (параллельное соединение) к потерям мощности ДРр прн раздельном
питании путей. Соотношение этих потерь мощности k представлено на рис. 15,
ан б (соответственно для узловой и параллельной схем) в зависимости от соот-
ношения потребления энергии на втором (Л//) и на первом (Л/) путях. На
рис. 15, в иг показана зависимость k от числа параллельных соединений п при
двух соотношениях потребления энергии по путям: 0,5 и 1.
Эти кривые рассчитаны для двух предельных схем — равномерно рас-
пределенной нагрузки на обоих путях (кривая /) л для одного поезда на каж-
Рнс. 1Б. Кривые изменения соотношения потерь мощности при раз-
личных схемах питания двухпутного участка постоянного тока
дом пути (кривая 2). Кривая 3 соответствует некоторым средним условиям.
При расчетах было принято, что все поезда на каждом пути однотипны, время
хода поезда больше времени потребления энергии примерно в 1,4 раза,
при узловой схеме поперечное соединение находится в середине фидер-
ной зоны.
Аналогичное влияние оказывает введение поперечных соединений па поте-
рн напряжения в контактной сети. Увеличение числа нагрузок на обоих путях
уменьшает степень выгоды от таких соединений, однако она остается все же
столь ощутимой, что, как правило, во всех проектах предусматриваются
поперечные соединения. Число соединений должно для каждого случая вы-
бираться на основании технико-экономических соображений. Как видно из
рис. 15, для схем с двусторонним питанием в большинстве случаев увеличение
числа поперечных соединений сверх трех малоэффективно.
Что касается участков однофазного тока, то и в этом случае соединение
подвесок путей двухпутного участка уменьшает, правда в меньшей степени, па-
дение напряжения и потери энергия в сети [71. Например» для од
ной перемещающейся нагрузки прн переходе от раздельного к параллельному
2В К. Г. Мпркпарлг • ’
Рис. |6 Схемы присоединения подстанции к контакт-
ной сети.
в—однопутного участка постоянного тока; б—двухпутного
учаетна однофазного тока; I— подстанция 2 —контактна!! сеть
перегона, Я—поадуишиП промежуток, 4~контактная сеть же
.|езподорож>1оП станции, 5 ~нейтральная вставка Ф, Ф, Ф._
Ф, — разъединители фндсраи перегона; ф,—разъединитель фк
деря станции. А, В. D, > —продольные разъединители; П~по-
персчныП разъединитель
й
JS1-1
„««««а мяппткеяня в сети снижается на 37% (а па
Потер» SWOT»» "Р" №Р“оде °т РР’ЛРЛЬ"0™ "“тар"»
k^Xmv ™ 1 -9% Как и № постоя том токе, ршшоиалыюе число
№И^Гых должяо выбираться «а «лове техш.ко экоиом.жского
РГ'шнепия ^™т“'№a| „„ „ путтЯ1 параллелыюго соединения будут
рассмотрены п главе X, так как эти схемы непосредственно связаны со схемам»
г зашиты участка от токов
короткого замыкания.
Схемы присоединения
подстанций к контактной
сети. Как отмечено выше,
для повышения техниче-
ской надежности контакт-
ная сеть разделяется в
электрическом отношении
па части — секции, т. с.
секционируется. Как пра-
вило, секционирование про-
изводится у места располо-
жения тяговой подстанция
и питание каяадой примы-
кающей секции сети осу-
- ществляется через свой фи-
2 дер. Эти фидеры выполни*
- ются пли воздушной ли-
нией или кабелем. При-
соединение контактной се-
ти к шинам тяговой под-
станции осуществляется па
дорогах Jпостоянного тока
(рис 16, 'а) через быстро-
действующий автоматиче-
ский выключатель, уста-
новленный на подстанции,
и разъединитель, устаиов
ленный на опоре контакт-
ной сети. На участках пе-
ременного тока (рис. 16, б)
присоединение осущест-
вляется посредством масля-
ного выключателя на пол-
на опоре контактной сети. Кроме того пЛлп стапции и разъединителя
ваемые продольные и поперечные оаэт e-iiIirtSyC/aip’1Ba,0TC,! СЩ(: таК иазы'
могут быть вепмыовлвы пр» по.»™,,™ (™ У' |С- ° » О. которые
тактной сети однофазного тока в разим-стоолиы*^0 Ю ♦*’ДСР°В- Питание кон-
ществляется разными фазами Поэтому на пг>пгтОТ Подс7а,,ц,1» чаще всего осу-
иы две шины (имеющие разные по фазе рис- 16- покачл-
устраивается нейтральная вставка Ф пРяжсиия), а около подстанции
пя железнодорожных станциях.
п/2тгЕС’1И ,,а станц“и расположено эчектгю ип°’ пр€дУСМп'фивастся особый
леляется и для сети депо. При расподХпК"0’То «Анальный фидер вы-
т Т<,КЖС *стРаИваегся воздушный «Л перегоне около
вставка. Воздушные промежутки (иейтпалыгы ’Р°мсжуток или нейтральная
STTSSTJE/I П.срсго»а- "релпазначеш.ые для
лом и первой стрелкой станции со сторо)1ы ,1Х°Лиым енгна-
26 регопа с тем, чтобы в случае
отключения станционных путей при аварии или ремонте контактной сети па
станции подходящий с перегона поезд мог быть остановлен у входного сигнала.
Буквенные и цифровые обозначения секционных разъединителей устанавлива-
ются так, чтобы облегчить запоминание схемы секционирования участка
и название отдельных разъединителей. Ответственные разъединители снабжа-
ются дистанционным управлением. Наиболее технически совершенной являет-
ся система с диспетчерским управлением секционными разъединителями, при
которой управление ими сосредоточивается в одном пункте и поручается
одному лицу. При отсутствии такой системы управление разъединителями по-
ручается обычно работникам контактной сети, подстанции или железнодо-
рожной станции.
Стыкование участков электрических железных дорог с различным напря-
жением в тяговой сети или с различными системами тока. Прн применении
одной н той же системы тока, но при различных напряжениях в тяговой сети
леелгягливм тока
Рис. 17. Схема секционирования контактной сети на станции стыкования
системы постоянного тока 3,3 лл и однофазного тока 27,5 кв 50 гц
или при различных системах тока на смежных участках электрифицирован-
ных железных дорог возникает вопрос, связанный со следованием поездов
с одного участка на другой. При применении на обоих участках одного
рода тока, но с различным напряжением в тяговой сети] (обычно это
бывает „а дорогах постоянного тока) задача решается относительно просто.
Стыкование участков лучше всего осуществлять на одной из станций, пита-
ние которой можно производить от сети меньшего напряжения. Отделение
же этой станции от перегонов с большим напряжением производится через
нейтральную вставку, которую поезд должен проходитьна выбеге. В случае
если по каким-либо причинам поезд остановится на такой нейтральной встав-
ке, то включением разъединителя контактной сети, расположенного впереди
по ходу поезда, можно поставить нейтральную вставку под напряжение.
Эти разъединители обычно автоматически отключаются после прохода поездом
нейтральной вставки.
Прн таком решении задачи, если стыковая станция расположена на
границе двух тяговых плеч, на которых обращается электроподннжной состав,
построенный на различное напряжение, локомотивы низшего напряжения будут
приниматься на данную станцию при нормальном для них напряжении Элск-
троподинжпой состав смежного участка будет при подходе к станции переходить
па более низкое напряженно, т. е. двигаться с меиыней скоростью, что на путих
станции и на подходах к ней не играет существенной роли. В некоторых слу-
чаях применяют локомотииы, работающие нормально па том и другом напря-
жении.
Значительно сложнее вопрос стыкования электрифицированных участков,
работающих па разных системах тока Такое стыкование осуществляется или
прн помощи специальных локомотивов двойного питания, т. е. приспособят и
?В’ 27
„ nnvrofi системе тока, или при помощи
пых для работы как на одной.так и контакТЯОй сети (станции сты-
ДОВОЛЬНО Р токпг пеШСИИС Хо вопроса, при котором передача по-
та™ на у,асгок лру
будет происходить при помощи теП*°®^®' „ сТанцик стыкования. Приме-
Надорогах СССР стыкования может
ром схемы сскциттропаиия “°“™ „ которой 22 секции контактной
токомвзавн-
^Bo!ipoM^^toM,^“™^,t’’S с™ га станциях стыкования
в вдёёХтХя сеть», а специвлынл локомотпвь^тыкотые н «вовиого
питания) в курсах, посвященных электропадштиюму составу.
§ 4. ОСОБЕННОСТИ СХЕМ ПИТАНИЯ ТЯГОВОЙ СЕТИ
ОДНОФАЗНОГО ТОКА ПРОМЫШЛЕННОЙ ЧАСТОТЫ
Схемы соединения обмоток трансформаторов на тяговых подстанциях.
На дорогах однофазного тока питание тяговой сети, как правило, осущест-
вляется от трехфазпой липин передачи через трансформаторы, соединенные в ту
или иную схему Прежде чем переходить к рассмотрению питания тяговой
сети через трансформаторы различных схем соединений, условимся о системе
обозначений напряжений и токов в обмотках трансформаторов. При рассмот-
рении цепей переменного тока в электротехнике принято условливаться о на-
пряжении, э. д. с. и токе, которые принимаются за положительные.
Прежде всего напомним, что у каждой обмотки условно назначается «на-
чало» в «конец». «Начала» обмоток, согласно действующему стандарту, обозна-
чают начальными буквами алфавита (А, В, С), а «концы»— последними буквами
алфавита (X, V, Z). При этом для обмоток высшего напряжения берутся пропис-
ные буквы А, В, С и X, Y, Z, а для обмоток низшего напряжения строчные
а, Ь, с и х, у и z. Для однофазных трансформаторов обозначают соответственно
А и X и а и к.
Если теперь принять, что направление намотки обмоток высшего н низ-
шего напряжения одинаково и маркировка концов обмоток высшего и низшего
напряжения выполнена вдоль по сердечнику в одном порядке, то направления
э. д с. в обеих обмотках всегда будут совпадать (например, от X к А и от х к а).
Следовательно, будет одинакова полярность зажимов А и а и соответственно
X и х (рис. 18, а), будет совпадать по фазе и напряжение 0лх (между точкам»
А и X) с напряжением Uox (между точками а и х). Тогда взаимное оасположеиис
ялиемне ими в контурах первичной (ток / 1.. - , , , « п„
ложвплыюе иапрактекиеэХхХ Ю, 7 ‘ “°Р По'
Как видно из рис. 18. а, ток в перим^ S™ "а р”с' ,8’ “ отрелкам,в
контуре приемником энерго,направ-м »„ск>е!"
вторичной обмотке, являющая 7^ГХХ'?“ИКп А “ КО1вдХ' а“°
направлен от конца обмотки х к началу о ,еиЧ>аТЧХ>« энергии, ток
(для трансформатора с коэффициентом TDniic^^.TCTBe,iH0 векТ0Р«ая диаграмма
холостого хода, ранным нллю) получиДи! 12?аЦ,1И’раш1ым единице, и током
ными линиями. За положительное HannaBSIJL 26₽a>KCII,lb!1! ”а рис* 18« всплои1'
будем принимать направление от коитактнг^п .^КЯ U 3'1CKTp,‘4CCKt’M локомотиве
На рис 18. а и далее на посладуХх аЕоп.Г^ К РСЛ,’С* <СМ’ рис* 18’ в)'
проводом показано напряжение питаюпюй ° 4 рисУ1!ках «ад контактным
фазе совпадает напряжение в тяговой сети т₽ехФаЭ11о{| липни, с которым по
28
Наиболее простой схемой питания тяговой сети однофазного тока яв-
ляется схема питания через однофазный трансформатор (рис. 18, а). Здесь на
всем протяжении линии справа п слева от подстанции тяговая сеть имеет
напряжение 0ак, совпадающее по фазе с напряжением 1)Ац. Около подстанции
располагается воздушный промежуток, позволяющий при повреждении отклю-
чать только половину линии, питаемой данной подстанцией. При такой схеме
подстанции одна фаза линии передачи остается неиагружешюй. Само собой
разумеется, что любая перемена концов обмоток трансформатора (первичной
или вторичной — рис. 18, б) не изменит нагрузку линии передачи и может толь-
ко привести к изменению по фазе (па угол л) напряжения в тяговой сети
и соответственно тока локомотива. Напряжение в тяговой сети и ток в локо-
мотиве для этого случая показаны на рис. 18, в пунктиром.
Более равномерная нагрузка фаз трехфазной линии передачи достигается
при питании тяговых подстанций от всех трех фаз линии передачи. В этом слу-
чае секции т. oBui сети слева и справа от подстанции, в отличие от предыду-
6)
Рис. 18. Схема питания тяговой сети однофазного тока при помощи одно-
фазного трансформатора
a—cxeun пктвния: б—то же при перемене концов вторичной обмотки; в—векторная
диаграмма; Г —трехфизиия линия передачи; 2—однофазный трансформатор; Л —контакт-
ная сеть; 4 — ральсы; 5—воздушной промежуток; 6—фидерные выключатели
щей схемы, питаются от различных фаз линии передачи и, следовательно, имеют
напряжения, несовпадающие по фазе друг с Другом. На дорогах СССР получи-
ло распространение питание тяговой сети от трехфазных трансформаторов со
схемой соединения обмоток Y/Д. Большие и интересные исследования в направ-
лении выбора схем питания дорог однофазного тока проведены ВНЙИЖТ [8].
Вторичная обмотка трансформатора соединяется в треугольник, например
так, как это показано на схеме рис. 19, а. Первичная обмотка соединена в звез-
ду и, следовательно, напряжения в тяговой сети (между контактным про-
водом и рельсами) Uac м Шс = — Он, совпадают по фазе с напряжениями
первичной стороны соответственно йА и — 0с, если принять те же условия,
что и для однофазного трансформатора.
При рассмотрении различных многофазных схем тяговых подстанций,
с целью унификации изложения и в соответствии с принятым выше, за по-
ложительное направление токов (/д, /д, /с) в линии передачи, в ответвле-
ниях от линии передачи к подстанции, а также в фидерах, питающих
тяговую сеть (/л. Ai и 7j>). будем принимать направление от питающего
центра к потребителю. За положительное направление токов в электрических
локомотивах будем принимать направление от контактного провода к рельсу.
Для схемы питания рис. 19, а векторная диаграмма напряжений первичной
и вторичной обмоток показана на рис. 19, б, а совмещенная векторная
диаграмма напряжений и токов—-на рис 19, в. Будем принимать коэффициент
29
„ ТАКОМ холостого хода н
UM «до» " "риеЖ2Тм будем считать (опять же
транс«маш.и Р^м Твк"“±^Йп Д«'" на “Г»"™"
„отними саоряж« !’ в ,|1 выда условиями) р 0„(1>«.,);
О соответствии с приняты» и да вторичных *' „опряже.
обмотан U^V^U№ „ ооопадаюигжи № Ucb будут пред-
:даг”';-
Рис. 19 Схема питания тяговой
сети однофазного тока прн помощи
трехфазного трансформатора, соеди-
ненного по схеме Y/д — И-
о—схема питания; б—векторная диаграм-
ма напряжений первичной и вторичной оо-
моток; в— совмещенная вектормяя дня*
ранка напряжений и тонок 1 — трсхфоз-
иая линия передачи; 1—трехфазиый ’Р"’"*
форматор S—контактная сеть. 4—рель
сы- 5—вейтральпаи вставит. 6— влсктро-
ставляться одними и теми же векторами (рис. 19, в) Вектор тока /л (левая
сторона) принятого наиревления следует ориентировать относительно вектора
напряжения 0ОС. На векторной диаграмме показан ток in, сдвинутый от
«своего» напряжения на некоторый угол <рл.
Вектор тока In (идущего вправо от подстанции) ’при напревленни.
показанном на рис. 19, а, ореентируется от вектора «своего» напряжения—^»’
противоположного напряжению Ucb, показанному ла диаграмме (рис. 19. °)-
Отложив на диаграмме напряжение — (Jcb (показано пунктиром), сможем
относительно него со сдвигом на некоторый угол <рп нанести вектор тока
In- Зная in и In, нетрудно найти н I? (ток в проводе, (присоединенном
к рельсу) как уравновешивающую их величину (так как )ЛЧ-/п4- Ь®'1®)’
Отложив в противоположную сторону /л и /п, т. е. изобразив -- in и—-А»
(показано пунктиром) и сложив их, получим 1Р (рис. 19, о).
Построенная векторная диаграмма позволяет оез всяких аналитических
выкладок найти токи в фазах вторичного треугольника и соответственно в фа-
зах звезды первичной обмотки. Для этого установим правило, по которому токи
фидерных зон 7л и 7П (под которыми подразумеваются суммарные токи фидеров,
отходящих от подстанции соответственно влево и вправо) распределяются
между вторичными обмотками трансформатора. Или, лучше сказать, опреде-
лим долю участия вторичных обмоток трансформатора в питании обеих фи-
дерных зон.
Рис. 20. Векторная диаграмма для определе-
ния токов Лаз трехфазного трансформатора
В теории электрических машин доказывается, что для схемы Y/Д (иля
Y/Y/д), т. е. для схемы, где отсутствуют токи нулевой последовательности,
каждую фазу трансформатора и при несимметричной нагрузке можно рас-
сматривать независимо от другой, т. е. как однофазный трансформатор (см. §20).
Прл этом в замкнутом контуре треугольника не может возникнуть одно-
фазный ток нулевой последовательности, и распределение нагрузок на вторич-
ной стороне между фазами трансформатора определяется только соотноше-
нием сопротивлений обмоток. Левая фидерная зона с током /л питает-
ся от напряжения й„с. Это на-
пряжение генерируется как в об-
мотке ах, так и в обмотках ybzc
(где оно получается в результате
геометрического сложения напря-
жений двух обмоток by и сг). Но
сопротивление обмотки ах в два
раза меньше сопротивления двух
других обмоток, соединенных по-
следовательно. Поэтому ток /л
разделяется между этими генери-
рующими напряжение Uoe обмотка-
ми в отношении2:1 .Аналогичным
образом делится и ток /п-
Эти соображения позволяют
построить векторную диаграмму
токов в обмотках трансформатора.
Для большей ясности вынесем из
диаграммы рис. 19, в два вектора
7л и /п (рис. 20). Ток в обмотке ах,
исходя из изложенного, должен равняться су мме ~1ъ1л и ’/8 /п- Отложив
на векторе 7л величину, равную s/3 его длины, и на векторе /n—Vj его дли-
ны, найдем /о, как сумму этих частей. Ток в фазе А звезды первичной об-
мотки прн принятых выше условиях равен току 1а, т. е. 7д = /о.
Аналогично ток в обмотке сг складывается из 2/3 тока — In И х/3
тока — 7л- Сложив их (показано пунктиром на рис. 20), получим ток 7С.
Соответственно 1с = it •
Из уже рассмотренных контуров видно, что нагрузка в обмотке by состав-
ляется из суммы ‘/и In н — */а/л- Сложив эти векторы (ем. рис. 20), получим на-
грузку третьей, наименее нагруженной фазы 7& = /д. Можно заметить (см.
рис 19, а), что наименее нагруженной фазой является та фаза треугольника,
которая непосредственно нс соединена с рельсами. На векторной диаграмме
рис. 19, б она лежит против заземленного угла треугольника. В данном случае
это фаза by. В частном случае, когда одна из нагрузок, 7л или /ц. равна нулю,
наименее нагруженными оказываются две фазы.
Величины токов, показанные на векторной диаграмме рис. 20, можно по-
лучить и непосредственно из рассмотрения уравнений Кирхгофа. Если в рас-
31
смагриваемыи момент времени слева от подстанции нагрузка L,
(см. рис 19, а), то можно написать
и справа /п
Полученные уравнения (3) соответствуют векторной диаграмме рис. 20.
На векторной диаграмме рис. 20 показаны углы сдвига фаз (р }, <рв, <рс
между токами 7д, и 7С и напряжениями UA, Ur,Uс соответственно.
Заметим, что д)Л>ф?р а Ч’с'СЧ’п» т-е- Углы СЛВИ™ Фд и фс для двух наи-
более загруженных фаз оказываются разными даже при фл==фп- Причем
у «опережающей» (по ходу вращения векторов) фазы С угол меньше, чем
у «отстающей» фазы А. Это обстоятельство, как мы увидим в дальнейшем,
весьма существенно влияет на потери напряжения в трансформаторе.
Как известно, соединяя между собой различным образом обмотки первич-
ной или вторичной стероны, можно создать ряд групп соединений этих обмоток.
В частности, разные группы можно получить и для схемы Y/д путем лересое-
Рис. 22. Схема питания тяговой се-
ти однофазного тока при помощи Двух
однофазных трансформаторов, соеди-
ненных в открытый треугольник, 1-й
варнппт:
о—схсмп питания, б—векторная диаграмма;
Рис. 23. Схема питания тяговой се-
ти однофазного тока при помощи двух
однофазных трансформаторов, соединен-
ных в открытый треугольник, 2-й вя-
риант.
Обозначения позиций тс же, что на ряс. 22
дниения выводов вторичной обмотки. Согласно ГОСТу различные группы соеди-
нения обмоток характеризуются взаимным расположением векторов э. д. с
первичных и вторичных обмоток, действующих между одноименными зажимами.
Прн этом для оценки сдвига фаз вектор э.д. с. обмотки высшего напряжения
мысленно совмещают с минутной стрелкой часов, установленной на цифре
12, тогда часовая стрелка, занимая различное положение на циферблате, пока-
зывает цифру, которой обозначается данная группа соединения.
Выше мы уклонились о направлении намотки и маркировке обмоток таким
образом, что взаимное расположение векторов э. д. с. первичной и вторичной
33
Рис- 24. Трехстержневой
трансформатор с двумя об-
мотками, соединенными го
схеме открытого треуголь-
ника
«нем соответствующих векторов
оСиотж будет совладать с взаимны»' Р«"^яшеш1й трансформаторов “ож-
налряжелий Стаовате.1ьл°. °®™У W„спряжений. Эго позволит
^ТпХ'Хэ"^^^
и все дальнейшее изложение. треугольник иа вторичной об-
На разобранной выше схеме (см.рш-U скопцом второй (у),
мотке образовав соединением качала пч»юн Ф®«1» и с концом первой (х).
начала торой (6) с коппомтретьеи И и начала третьей (>
При атом вектор линейного напряжения первично< тороны £л И
вектора линейного напряжения вгоричнои стороны UbD на ( • Р
Если вектор Ьы совместить с “"путной оршЛпоказьша-
РО J2. то вектор торичкото как .«иестио,
получила обозначение Y/Д—П-
Однако треугольник мог бы быть получен н дру
гпм путем, а именно: соединением конца первой фа-
зы (х) с началом второй (Ь), конца второй (у) с нача-
лом третьей (с) и т. Л-(рис. 21, о). При этом можно
так присоединить трансформатор к тяговой cent,
что наименее нагруженной останется опять фаза В
(та фаза, которая в треугольнике непосредственно
не соединяется с рельсами).
В рассматриваемой схеме вектор линейного
напряжения первичной стороны Ubc (рис. 21, в)
опережает вектор линейного напряжения вторичной
стороны Ubc на 30°. Такая схема обозначается
Y//S — 1. Тогда напряжения и токи фидерных зон
изменятся на противоположные (как в случае
однофазного трансформатора при перемене концов
одной из обмоток). Составив уравнения, аналогич-
ные уравнениям (I) —(3), можно легко убедиться,
что нагрузка фаз на первичной стороне не изме-
няется (по сравнению с рис. 20).
Наиболее простой вз многофазных схем является схема соединения обмоток
трансформаторов в открытый (или неполный) треугольник. Как известно, схе-
мой открытого треугольника называется схема, в которой (как и выше в полном
треугольнике) конец обмотки одной фазы соединяется с началом обмотки дру-
гой, ио в которой отсутствует одна из фаз. Такая схема может осуществлять-
ся как при помощи двух однофазных трансформаторов (рис. 22 и 23), так и
при помощи одного трехстержневого [91 трансформатора с двумя обмотками
(рис. 24).
Положительное направление токов показано в липни передачи от питаю-
щего центра к потребителю (1Л, 1В, 1с), в фидерах тяговой сети от
подстанции к сети и на локомотивах от контактного провода к рельсам
На рис. 22. а слева от подстанции напряжение равно U a>JC, (UAB), справа напря-
жение между рельсами и контактным проводом равно иа„жЛ&вс), а так как
мы показываем на схеме напряжение между контактным проводом и рель-
сом, то оно равно — ив,х,(—иБс). Векторная диаграмма для схемы рис. 22, а
представлена иа рис. 22, б. Для простоты, как и выше, принято что коэф-
фициент трансформации равен единице, ток холостого хода и падение на-
пряжения в обмотках трансформатора равны нулю. Ток /л ориентируем отно-
сительно напряжения Uлв и ток /п относительно напряжения —UBC Из век-
торной диаграммы рис. 22, б легко усмотреть, что наиболее загруженной фазой
линии передачи оказывается фаза В. В схеме рис. 22, а открытый треу-
гольник образован соединением точек Xt с Л2 и соответственно х, се,. По
34
существу ничего не изменится, если соединить начало первой обмотки А, с кон-
цом второй л2 в соответственно а, сх2, присоединив к рельсу прн этом точку
С1Л^ вместо точки хга2 (рис. 23, а). Векторная диаграмма будет иметь тот же
характер, только наиболее загруженной окажется теперь фаза А линии пеое-
дачи (рис. 23, б). и
Если на первичкой и аторичной стороне соединить не начало одной фазы
с концом другой, а например, их концы, то получится так называемая неполная
звезда (без одного луча) (рис. 25). Однако, как нетрудно понять из схемы (рис.
25, а) л векторной диаграммы (рис. 25, б), нагрузка трехфазной линии переда-
чи от этого не изменится (по сравнению с рис. 22).
а)
В
е>
Рис. 25. Схема питания тяговой
сети однофазного тока прн помощи
двух однофазных трансформаторов,
соединенных в неполную звезду.
Обозначении поэнциП те же. что ип рис. 22
С> е >)
Рас. 26. Схема питания тяговой сети
при помощи трехфазно-двухфазного
трансформатора (схема Скотта)-
а—схема питания; б—векторная диаграм-
ме трансформатора; в—векторная диаграм-
ма для фидерных зон; 3—трехфазио-двух-
фазный трансфармвтор Скотта; остальные
обозначения те же, что па рис. 1S
В приведенных иа рис. 19—25 схемах напряжения тяговой сети в смеж-
ных фидерных зонах, примыкающих слева и справа к данной подстанции, сдви-
нуты иа угол ” и даже при равных нагрузках /л = /п и равных углах сдвига
фаз фЛ = фп не обеспечивают равномерной нагрузки фаз трехфазной лилии пе-
редачи.
Ниже (см. § 25) в общем виде будет показано, что если две смежные зоны
питать от двухфазной системы, т. е. прн сдвиге напряжений в тяговой сети
смежных фидерных эон на угол то прн равных нагрузках /л /п можно
получить равномерную нагрузку трехфазной системы. Для этой цели могут
быть использованы различные специальные трансформаторы. Наиболее распро-
35
«раненным валяется трехфазпо-двухфазный трансформатор го схеме Скотта,
двух однофазных трансформаторов с различны-
мн кгаффшшсггама трансформации, включенных но специальной схеме(рис.
26 а) < >6а вывода трансформатора 1, называемого «базисиь .и, и адии из
выводов трансформатора 11, называемого «высотным», присоединяются к
проводам линии передачи Кожи 0 первичной обмотки трансформатора 11
соединяется со средней точкой обмотки трансформатора I. Из топографическом
диаграммы (рис. 26, б) видно, что напряжение l/до на первичной обмотке транс-
форматора II равно -~f/BC ((4с — линейное напряжение трансформвтора 1)
Так как напряжения в тяговой сети на фидерных зонах слева п справа от
подстанции должны быть одинаковыми по величине, коэффициенты трансфор-
мации трансформаторов I и II получаются различными. Вторичные обмотки
имеют одинаковое число витков. При холостом ходе напряжения на вторнч-
1с . л
нои стороне трансформаторов равны по величине и сдвинуты на угол -.
Рассмотрим случай, когда нагрузки слева /л и справа /п равны по
величине и сдинуты на угол -g, т. е. /л = — /7П и <рп = <рл. Найдем для
этого случая токи 7^, /в и /с, По закону Кирхгофа для точки 0 (см. рис. 26 я)
можно записать:
Ал~гДвт/с=О. (4)
Из условия равновесия магнитодвижущих сил (пренебрегая током холостого
хода) сумма ампер-витк в в каждом трансформаторе равна нулю:
, /3 .
— Inw2 = 0-t
i W1 Г wi
2— /л 0'2 0.
Получи6’’335'™ у₽а“,,еш,я Ч>—(6>. учитывая, что /л
2 .
(5)
(6>
4+/с = -/л-----
а’, уз’
Р>
ИЛИ
/ , Щ 2
/л-',ЧяГ
(*>
/ Щг 2
“Дуз г
», U ' 3
Модули всех имучеиных токов равны мевду собой „ _ '
носитель,,о друга иа угол - т ' h“ ПОКР“1™ Лруг от-
Векторная диаграмма, (Х^гепмоща. "аГ₽у1"'а Равномерно,
рис 26 б “а"м"ое Р=с"оло»<™ис »сктороаУтаот"и <8)' ">*ди'|шт|л “
рис. 26, б. F токов И напряжении показано на
Схемы одностороннего питания группы тяговых подстанций от линии пере-
дачи. как уже указывалось и §2, наиболее распространенной схемой энергоснаб-
жения электрических железных дорог в Советском Союзе является схема
питания от линии передачи 110—220 кв,
идущей вдоль линии железной дороги’.
Для уменьшения несимметрии на-
грузки у питающего центра, в линии
передачи и несимметрии напряжения
на шинах районных потребителей тя-
говые подстанции поочередно присое-
диняют то к одним, то к другим фазам
линии передачи. Порядок такого при-
соединения зависит от схемы соедине-
ния обмоток трансформвторов на тяго-
вых подстанциях и от того, питается
линия передачи с одной или с двух сто-
рон. В большой мере такое чередова-
ние в схемах присоединения зависит
от длины рассматриваемого участка
железной дороги и расположения от-
носительно него питающих центров,
числа и реального расположения тяго-
вых подстанций и их нагрузки. Усло-
Рис
пой
27. К определению нагрузки трехфаз-
снстемы при трехфазио-двухфазном
трансформаторе (схема Скотта)
вия для различных участков при этом
получаются столь различными, что де-
лать какие-либо обобщения становит-
ся затруднительным. Поэтому» чтобы
разобрать условия наилучшего решения , ,
редь рассмотрим несколько идеализированную схему, на которой мы, по своему
желанию, можем расположить угодным кам образом любое число подстан-
поставлеиной задачи, в первую оче-
а)
пЧ ыч N’? ж №
А--------------------—•— -------------------—
Рис 28 Схема питании участка однофазного тока через однофазные
тгайсформаторы от линии передачи, питаемой с одной стороны. 1-й
* ваонант.
__гкема itniicosnimcmm трлисформптороп: й-искторная диаграмш. ПП—пкта-
ющнй центр. S-нейтральнее обоэ|Гачеи»я позиций те же.
нпй. В конце же изложим некоторые соображения, связанные с практически
встречающимся расположением подстанций.
Наиболее простой получается схема питания тяговой сети через одно-
фазные трансформаторы (рис. 28, а). Для уменьшения неравномерности на груз-
37
к» подстанции поочередно подключаются к различим фазам 8; °
вниз' показано напряжение линии передачи, с которым пс фазе сомгад а
пряжение фидерной зоны Векторные диаграммы схемы f'
При такой схеме питания тяговые подстанции не должны соединяться через
контактную сеть, так как это привело бы к короткому замыканию. Следова-
тельно, каждая фидерная зона контактной сети может получать питание толь-
ко с одной cropoifbi Примерно в середине участка между подстанциями в этом
случае устраивается нейтральная вставка.
Если бы нагрузки всех подстанций были постоянны по времени и равны
по величине и имели бы одинаковые углы сдвига фаз между током и напряже-
нием, то каждые три рядом расположенные подстанции, подключенные к фазам
а}
НЧ Н‘2 ГГЗ ИЧ1 H’S ГГ7
«3 1Л. -Цм V"
~h- да'к’ “Н 1 +
нс. 29. Схема питания участка однофазного тока через однофазные транс-
форматоры от линии передачи, питаемой с одной стороны, 2-й вариант.
Обозначения позиции то же, что на рис. 28
АВ. ВС и СА образовали бы треугольник с равномерной нагрузкой фаз (мы
здесь пренебрегаем сопротивлением питающей линии) it, следовательно давали
бы равномерную нагрузку трехфазной системы. Исходя из этих соображений
стремятся по возможности осуществить питание железной дороги от тяговш
подстанций с числом, кратным трем. Если пренебречь сопротивлением ноополов
липин передачи, то можно условно рассматривать все трансформаторы ттсх под-
стакцнй как один групповой трехфазный трансформатор здкотЕ Гтт
или тую схему. Поскольку каждая из первичных обмоток трех ощХзиьж
м№м?°“ "Р,'соад”"”етс” поочередно к различным фазам лтХерХт
(ЛВ, ВС IIСД). то три первичные обмотки образуют треугольник ™ one PR fi
Что касается вторичных обмоток трех однофазных WmcJSm™ то гаш
всегда одним концом соединяются с рельсами, т.е всеОХР™ю,ы в
(правильную или неправильную) с нулевым проводом feaS На пае 2Я
1’р,ЖО-а™“™™.’хзЮ.ву-Зразбол,.що
38
Меняя (на противополож-
ную) полярность в тяговой сети
через одну подстанцию (пере-
меной концов одной из обмоток),
можно получить везде между
напряжениями смежных зон угол
60° н разность напряжений
между смежными зонами, рав-
ную напряжению в тяговой сети
(рис. 29). Здесь в тяговой сети
чередуется шесть различных век-
торов напряжений (рис. 29, б).
Каждые три подстанции загру-
жают линию передачи равно-
мерно (при тех же условиях,
что и на рис. 28). Если в схеме
рис. 29, а каждый трансформа-
тор заменить двумя одинаковыми
трансформаторами и раздвинуть
их к концам фидерных зон, то
мы получим схему (рис. 30, а)
с двусторонним питанием тяго-
вой сети. Теперь на подстан-
циях /, 2, 3 и т. д. распо-
ложено по два (обозначены соот-
ветственно индексами 1 и 2)
однофазных трансформатора,
первичные и вторичные обмотки
которых соединены в схему от-
крытого треугольника (сравни
с рис. 22).
Условия работы схемы не
изменятся, если эти два транс-
форматора будут заменены од-
ним трехстержневым с двумя об-
мотками, соединенными в откры-
тый треугольник (см рис. 24).
Как и в предыдущей схеме, на-
пряжения в фидерных зонах
будут совпадать по фазе с линей-
ными (а не фазными) напряже-
ниями липин передачи или
будут им противоположны
(рис. 30, б). Обратим вни-
мание на некоторые особенности,
которые надо учитывать при со-
ставлении схемы рис. 30, а.
Составив из двух трансфор-
маторов схему открытого тре-
угольника (начнем, например,
с подстанции № 2), можно при-
соединить три зажима первичной
обмотки к любым фазам линии
передачи, например так, как это
показано па рис. 30, а. На вто-
ричной стороне общую точку а.,
придется присоединить к рель-
сам, а зажимы Qi и в любой
Рис. 30. Схема питания участка однофазного тока через трансформаторы, соединенные о схему открытого треугольника, от линии пере-
дачи, питаемой с одной стороны.
зон например так, как это
омбипаиии к контактным "Р“юмм “ схему' присоединения обмоток
показано па рис 30, о Выбрт> Г, «™ “од>ы вРвь,боре схемы прт.сое-
трансформатора полстзнпнн * обеспечить параллельную
ЛИпеиня обмоток подстанции /.если хот
работу по тяговой сета. Кроме того чтобы Раиомерло £ щ.,Й
дачи, будем иаиболес нагруженную фму^У. И пр Д ( 2
вывод) поочере/шо подключали к различным фазам л. обеС„гаЯ1„я па-
кфазеВ, нн подстанции № 3 к фазе С »т. д. и Д „ансфор.
раллслыюй работы по с™,£ „’е, 1!ак правый подстанции Ле 2.
ПрХмХа'С присоединенная кфазе С линии, должна быть обшейв схеме
пткоытого треугольника (мы условились поочередно менять наиболее затру-
жегшую фЖ Тогда оставшийся третий вывод остается лишь присоединить
кфазе / Таким же образом следует переходить к ™°“ п"7*"™'
В результате и будет получена схема, изображенная на рис. 30, а. 11од фидер-
ными зонами показано напряжение липни передачи, с которым совпадает по
фазе напряжение в контактной сети. Везде, где к контактному проводу присое-
динен зажим а, мы имеем положительный знак, где х отрицательный.
(Векторная диаграмма показана ла рис. 30, б)
Схема питания участка при использовании трехфазных трансформаторов
У/Л получается более сложной и для ее построения необходимо удовлетво-
рять ряд особых требовании. Рассмотрим способ построения такой схемы пи-
тания (рис. 31). Пусть па линии имеется ряд подстанций под номерами 1,
2, S, питаемых* от одной и той же продольной трехфазной линии пере-
дачи. Схему соединения обмоток на подстанции Л?< / возьмем такой же, как
па рис. 19, а. Однако, в отличие от схемы рис. 19, а, соединим точку b с левой
фидерной зоной, а точку а— с правой. При этом наиболее загруженными яв-
ляются фазы первичной обмотки трансформатора и линии передачи, обозначен-
ные буквами А и С. Как уже отмечалось выше, наименее загруженной являет-
ся фаза на вторичной стороне, которая непосредственно не присоединяется к
рельсам, т. е. наименее загруженной оказывается в данном случае фаза by и
соответственно В. Если сохранить группу соединения трансфор*матора и схему
его присоединения к линии передачи и для остальных подстанций, то на этих
подстанциях окажутся наиболее н наименее загруженными те же самые фазы,
что и на первой подстанции. Для уменьшения несимметрия нагрузки схему при-
соединения меняют так, чтобы поочередно загружать все фазы линии передачи.
Однако теперь, после выбора схемы соединения иа первой подстанции, мы
уже не свободны в выборе схемы присоединения смежных (справа и слева)
подстанций, так как при параллельной работе каждая фидерная зона контакт-
ной сети слева и справа должна питаться от одних и тех жефаз энергосистемы.
На схеме рис. 31 фидерная зона / имеет напряжение — Uc, а зона // Сл. Пусть
рассмотренная подстанция/ является первой (крайней левой) подстанцией,
а все остальные вторая, третья и т. д. — расположены правее первой. Во
вторичной обмотке подстанции 1 (см рис. 31) соединяются: а с у; b e zeex.
1 Случается группа соединения трансформатора Y/Л — Ц
Посмотрим, какой дмжпа быть схема соешиеппя трииоформатора на вто-
рой подстанции На первой подстанции наименее загруженной была фаза В,
поставим условие. чтобы на второй подстанции наименее загруженной оказалась
«следующая, фаза С. Следовательно, во-первых. 11 фидерна,она для обеакче-
ZSZS”",'’'"* “ BTOpOii "°Л™™Р ДОДЖАХ™™ ОТ-
ТОГО же напряжения б„. т. е. точка х должна бить присоединена к пгтьсам.
Во-вторых, ЧТОбЕ ПО.ТТЧНТН ггаимепьтную
присоединяться к пелы™ Lp твУющая еи Фаза сг не должна непосредственно
ZXZi’tZ ® pe3>'J,LraTC “° вторичной обмотке х можно сое-
динить только с ь Тогда у соединяется с с, z с а следгжятрлыт mi > nnnvuitM
группу соединения траноЬооматопя Y/л t п/ 'ждователы,о> мы полУ шм
”р5а^
как к рельсам присоедаеед точки Ь, то питание Ш фвдерной зоны может беда
теперь осуществлено только путем присоединения точки с или, что то же, у
к контактному проводу III фидерной зоны (см. рис. 31). Соответственно тран-
сформатор третьей подстанции получит группу соединения Y/д—11-
С точки зрения проектирования, строительства и эксплуатации удобнее
иметь трансформаторы одной группы соединения, тем более, что в СССР стан-
дартом на трансформаторы предусмотрена группа соединения Y/д— 11. Поэ-
тому при разработке схемы питания оттранс()юрматоров Y/Д была поставлена
задача — использовать только группу соединения Y/д—11. Как известно,
группа соединения Y/д— 11 отличается от группы соединения Y/д— 1 схе-
мой соединения концов вторичной обмотки. Соединение это выполняется при
Рис. 31. Принцип построения схемы питания участка
однофазного тока через трансформаторы со схемой со-
единения х/д.
Обозначения позиция то же, что на рис. 19
изготовлении трансформатора и в условиях эксплуатации изменено быть не мо-
жет. Таким образом, на
подстанции, где по схеме
получается группа соедине-
ния Y/д—!, необходимо
эту группу заменить иа
группу Y/Д — 11, причем
так, чтобы векторы на-
пряжения, подводимого к
тяговой сети, остались бы
без изменения (так как
иначе станет невозможной
параллельная работа по
тяговой сети с фидерами
остальных, «нечетных» под-
станций). Как известно
(см. рис. 19, «и 21, в), век-
торные диаграммы групп
соединения 11 и 1 отлича-
ются тем, что в первой низ-
шее линейное напряжение
(у нас вторичное) опережает
высшее (у нас первичное)
на 30°, тогда как во вто-
рой — низшее напряжение
отстает от высшего. Все
это при обычном направле-
нии вращения векторов, т. е. против часовой стрелки. Отсюда ясно, что если
изменить направление вращения векторов, то упомянутые векторные диаграммы
поменяются местами. Таким образом, если мы изменим направление вращения
векторов трехфазной системы, от которой питается трансформатор группы 11,
то получим то же расположение векторов первичной и вторичной сторон, как
при группе 1 п нормальном вращении векторов. Этого можно достигнуть за
счет изменения схемы присоединения первичных обмоток трансформаторов чет-
ных подстанций к фазам линии передачи. Следовательно, если мы хотим со-
хранить на второй подстанции вторичное напряжение Uax = Ua неизменным,
а группу соединения изменить с Y/д — 1 на Y/д — 11, надо зажимы тран-
сформатора второй подстанции С к В присоединять соответственно к фазам
линия передачи В и С (а не к фазам С и В),т. е поменять их местами.
Кроме того, по конструктивным соображениям, желательно, чтобы на всех
подстанциях к рельсам присоединялся одни и тот же вывод вторичной обмотки
(например, с). В этом случае конструктивные решения распредустройства для
различных подстанций получаются однотипными.
Для большей ясности проследим по этапам (рис. 32), как составляется та-
кая схема с учетом всех изложенных соображении в пожеланий До сих пор
мы соединяли фазы линии передачи с одноименными фазами трансформаторов
В связи с изложенными соображениями придется менять схему присоединения
Для удобства дальнейшего изложения снабдим обозначения начал первичных
41
р вместо Л В и Сбудем писать Лт,
обмоток трансформаторов В к С. Подготовим на схе-
Втн Ст, сохранив для ЛНИШ1 рс . обозначенными с левою конца, откуда
покажаГк^т^^^ст' (нейтральными вставками)
укХой годставц™, и рельсы. На всех обмотках трансформатора нокажеммар-
кировку концов, снабдив их на первичной стороне, как было указано, индек-
С° 1 В выборе схемы соединения первой подстанции мы свободны. Пусть она
будет такой, как это было показано на рис. 31. Условимся, что на всех подстан-
Рис. 32. Схеме питания ^астка однофазного тока через трехфазные трансформаторы
ЪМ — II от линии передачи, питаемой с одной столоны-
о схем, прхсосдк™ трз.-сфермтеро.; ^££<4™» диаграмма. Обозначен™’похнцнй те же.
циях у трансформаторов будет присоединена к рельсу точка г кгпги.шюй
обмотан. Теперь п, панне смежных фидерах зон „а ксх подстанциях в. а Л
Слабозагруженной фазой аторичиой обмотки всех гтппмч,. » « „г,
и соответственно на первичной стороне фаза В Подста»и'1и будет ab
Для получения более симметричной нагоучкм’лтпл,, „ , .
недогруженную фазу трансформатора подстав в п’"5’0Черед,,° (по кРугу)
ным фазам линии передачи. И Д аннин Вт присоединять к различ-
на первой подстанции менее загруженной окячяна^ а, г>
валю на следующих примем С, А В оказадясь фаза В. Соответст-
дочками на рис. 32, а. Следовательно ’ ччжД, ‘ Д” Уак Это отмечено звез-
присоединяться уже не к одноименным фа^м я Р^ж,ЮрМатора В' долЖеН
дочкой, как это показано на рис 32 a BmL «фазам, отмеченным звез-
обмотки показана фактическая фаза’ системы °ЧКЯХ °K<V10 ^)азь1 “ервичной
Все остальные фидерные зоны также будут получать питание от точек
<1 и и, ио в выборе фазы для питания каждой фидерной зоны, как и при со-
ставлении схемы рис. 30, а, мы уже не свободны, после того как выбрали
схему питания от первой подстанции. Действительно, фидерная зона IIслева
питается от точек дне (фаза ах), следовательно, от этих же точек опа должна
питаться и справа (на рис. 32, а показано пунктиром с точкой). Это же опреде-
ляет и схему присоединения зажима Дт к фазе линии передачи А, иначе йас
первого и второготрансформатора не совпадут по фазе (на рис. 32, о тоже пока-
зано пунктиром сточкой). Остающийся свободным зажим трансформатора Ст
должен быть соединен с фазой В. В кружочках около Дт и Ст показаны фазы
энергосистемы. Сопоставляя схему первой и второй подстанций, видим, что
у второй мы изменили последовательность фаз- Если на первой подстанции
мы имели на первичной обмотке обычную последовательность фаз АВС (век-
торов напряжений), то на второй имеем обратную АСВ. Именно поэтому, как
Вис..... to
Баз. — to» 1.1-
Баз. — to.-—- — и I. ,
,гр , пр * гуъ
Рис. 33. Схема питания участка однофазного тока через трехфазно-двухфаз-
иые трансформаторы (схема Скотта).
Обозначения позиция те же. что на рис. 26
уже было отмечено, трансформатор группы Y/д — 11 дает такое же располо-
жение векторов первичных и вторичных напряжений, как трансформатор
группы Y/д — 1 при соединении зажимов трансформатора с одноименными
фазами ЛЭП.
Далее построение схемы развивается тем же путем. Питание ///зоны от
подстанция Л® 2 возможно только от точки Ь. От подстанции Л« 3 питание
этой зоны также должно производиться от точки b и т. д. Следовательно, все
нечетные зоны будут получать питание от точек b (пунктир) и все четные — от
точки а (пунктир с точкой). Так как мы везде будем вести речь о напряжении
между контактным проводом и рельсами, то на четных зонах оно будет положи-
тельным, а на нечетных — отрицательным, т. е. совпадающим по фазе с на-
пряжением одной из фаз ЛЭП или ему противоположным.
Остается определить схему присоединения свободных концов первичной
звезды трансформатора к фазам ЛЭП. Так как III фидерная зона слева питается
от фазы Ьс, то в справа в первичной звезде луч Ст па подстанции Л5 3 должен
также присоединяться к фазе В. Следовательно, Дт будет присоединяться к фа-
зе С. Проще можно поступить так: раз все зажимы Вт уже присоединены
к ЛЭП и, затем, все нечетные подстанции будут иметь прямую последователь-
ность фаз (Д ВС) на клеммах первичной стороны, а четные — обратную после-
довательность фаз (АСВ), то нетрудно, идя от Вт, наметить и остальные
фазы (на рис. 32, а показаны в кружочках). Внизу рис. 32 показаны фазы, с ко-
торыми совпадают напряжения я тяговой сети и соответствующие положения
векторов.
Все соображения, изложенные выше применительно к схеме с однофазны-
ми подстанциями, о влиянии расположения подстанций и числа их на равномер-
ность нагрузки полностью сохраняются и для подстанции с открытым пли пол-
ным треугольником па вторичной стороне, т. е. желательно число подстанции
„меть кратким трем, а средаюю „афузку - одинаковой у различных под-
"“пт, пвямсиенш трсхфазио-двухфазных трансформаторов соединенных но
ехемГКГ" нХ.гатиЛх подстанций от трс'хфазнои линии передачи
получает вид рис 33. Обычно при использовании этих трансформаторов зона
ХТотндататин получас г питание от одной вторичной обмой» трапсформа-
Гзова справа - от другой (см. рис. 33). При зтом все иечеттше фидерные
LEu получают гагате от «базисных» трансформаторов, а все четные от «иысот-
ПЫХ» . Таким образом, напряжения всех четных фидерных зон совпадают ио фа-
зе между собой, но сдвинуты относительно первых на 90 .
пч
ГГуП "Гр
г
Рис. 34. Схема питания двухпутного участка однофазного тока через трех-
фазно-двухфазные трансформаторы (схема Скотта) при питании каждого
пути от своей вторичной обмотки:
S—контактная сеть первого пути; 4—то же второго пути; S—рельсы; б—воадушиыП
промежуток; остальные обозначения те же, что на рис. 33
Из изложенного выше ясно, что при нагрузках фидерных зон слева н спра-
ва от подстанций, равных по величине, я равномерная нагрузка фаз
трехфазной системы.
Ни в одной из приведенных выше схем питания участков (см. рис. 28—•
33) мы не выделяли вопроса о витании двухпутных участков, поскольку схе-
мы их присоединения к тяговым
подстанциям были описаны ранее
(см. рис. 16, б). Схемы же соединс-
а) ЛЦ1
№1 1W /ГЗ № ff’S ГП
Рис. 25. Порядок чередования наименее за-
груженных фаз линвн передачи:
с—при трех подстанциях; в—при шести подстан-
циях; ПЦ1. ПЦ>—питающие- центры
с—
П Мз /п т н°б лиг
Г ,], (, _4—,—с
Зб‘ Горилок чередования наименее
загруженных фаз ливни передачи, обес-
печивающий наиболее равномерную на-
с® "р" шес™ подстанциях и
двустороннем питании липин передачи
пня трансформаторе." на подстанции и па участке в аи» ...
как» количество путей имеет рассмярвЕ, ",,™ ИК''" ОТ Т°Г°’
В Японии на линии Токайдо (101 схема Скотт, „4
иным образом. На двухпутном участке ?ягова™сетьт',льз°ю,|а вескими
леняя питается от базисного трансформатора а ” 0ДПОТ0 |,:"Ч,1Г’
от высотного трансформатора (рис. 34 Этодат ,т>Гого П>'т"
инн даюкения поезда по главным путям „еустм4?т™ кем "Ртя11и
и секционировать сеть воздушными промежуткам4,-4."“"Ральпых вставок
ется при постоянном токе. Однако наSS ме,44
небольшом протяжен,,и устраивать вейтральпвю г" "eo6*°»™°
жет себя оправдать только на линиях гле . “стаоЮ1- Така>1 система Мо-
нях, где ист разЕ„тых станций и число
съездов невелико. Следует также отметить, что на линии Токайдо во избежа-
ние протекания уравнительных токов по тяговой сети подстанции через кон-
тактную сеть не соединяются (см. рис. 34).
Схемы двустороннего питания группы тяговых подстанций от линии пе-
редачи. При схеме одностороннего питания ЛЭП было показано, что для равно-
мерной нагрузки фаз питающего центра наиболее загруженные или, наоборот,
разгруженные фазы подстанции для всех рассмотренных схем (кроме схемы
Скотта) поочередно подключаются то к одним, то к другим фазам линии переда-
чи. Круг или цикл этих переключений захватывает три подстанции. Каждые
три подстанции, если они одинаково нагружены, дают равномерную нагрузку
в начале трехфазной линии передачи. Следующие три подстанции при тех же
условиях также дают равномерную нагрузку и т. д. При питании линии переда-
Рнс 37. Схема питания участка однофазного тока через однофазные
трансформаторы при двустороннем питании линии передачи.
Обозначения позиций тс же. что на рис. 28
чп с двух сторон такая схема с циклом или несколькими циклами из трех подстан-
ций уже не обеспечивает равномерной нагрузки фаз питающих центров. Как
это показано на рис. 35, подстанции с одинаковыми менее загруженными фаза-
ми расположены несимметрично по отношению к питающим центрам, поэтому
последние загружаются неравномерно. Так, на обеих схемах фаза А левого пи-
тающего центра ИЦ будет загружена меньше, чем правого и, наоборот, фаза с
у левого будет загружена больше, чем у правого (менее загруженные фазы по-
мечены звездочками). При схеме из трех подстанций даже при равной нагрузке
подстанций равномерной нагрузки фаз питающего центра добиться невозможно.
При шести подстанциях и при равной нагрузке подстанции этого можно
добиться, если подстанции присоединить так, чтобы наименее загруженные фазы
располагались по линии симметрично относительно середш1Ы (рис. 36), для чего
на рис. 35, б достаточно схемы присоединения подстанций № 4 и № 6 поменять
Полная схема для тяговых подстанций с однофазными трансформаторами
показана на рис. 37.а. Принципиально нового, отличного от схемы рис. 29, здесь
нет. Только перемена концов на четных подстанциях выполнена на первичной
стороне. В тяговой сети последовательно чередуются три различных вектора
напряжений (рис. 37,6).
~ При тяговых подстанциях со схемой соединения трансформаторов в откры-
тый треугольник и двустороннем питании линии передачи также приходитсн
схемы присоединения подстанций выполнять симметричными относительно
середины участка (рис. 38, с). В этом случае в тяговой сети чередуются четыре
различных вектора напряжений (рис. 38, б).
Аналогичное решение получается и при схеме подстанций Y/д— 11
На рис. 39 приведена такая схема. Последовательность рассуждений и по-
строений та же, что и для схемы рис. 32. Как и ранее, намечаем последо-
вательность подключения наименее загруженной фазы Вт к линии передачи,
присоединяем к рельсам одну и ту же точку всех вторичных обмоток и пов-
торяем схему присоединения первых трех подстанций. Схема присоединения
подстанции Л5 4 точно такая же, как подстанции Л5 3. Так как /V фидерная
зона слева питается от обмотки ах, следовательно, и справа контактная сеть
будет подключена к точке а. Схемы присоединения подстанций попарно совпа-
дают: Л» 1 с Л5 6, № 2 с Л'15 и № 3 с Л'1 4. Направления векторов напряжений
в тяговой сети до фидерной зоны IV повторяют схему рис. 32, а затем векторы
начинают поворачиваться в обратную сторону, поочередно повторяя положения
векторов напряжений предыдущих фидерных зон (см. внизу рис. 39, а и вектор-
ную диаграмму рис. 39, б). Таким образом, в тяговой сети чередуются четыре
различных вектора напряжений. Схема рис. 39 широко применяется на электри-
фицированных участках переменного тока нашей страны. Обычно на схемах пи-
тания и секционирования контактной сети различные фазы напряжений обозна-
чаются различными цветами. Тогда аместо фаз Л,—В, Си—С обозначают соот-
ветственно «желтая», «зеленая»,«красная» п «красно-белая». При односторон-
нем питании линии передачи также применяется схема рис. 39, так как число
различных фаз в тяговой сети при этой схеме меньше (четыре), чем в схеме
рис. 32 (шесть).
Особенности схем питания подстанций в реальных условиях. Как было ого-
ворено в начале § 4, мы рассматривали все схемы питания для несколько идеали-
зированных условий. Практически подстанции стремятся располагать на круп-
ных железнодорожных станциях. При этом по условиям профиля, неравенства
расстояний между подстанциями, а иногда и изменения грузопотока даже сред-
ние нагрузки подстанций получаются различными. В этом случае даже число
подстанций, кратное трем (или шести прн двустороннем питании), не обеспечи-
вает равномерной нагрузки фаз питающих центров энергосистемы.
Ниже при рассмотрении влияния несимметричной нагрузки трехфазной
системы на работу' энергосистемы и потребителей будет отмечено, что несиммет-
рия напряжения определяется в большой степени падением напряжения в про-
водах линии передачи. Последнее же зависит от нагрузки и расположения тяго-
вых подстанции. Нетрудно прийти к выводу, что как бы мы ни симметрировали
нагрузки, получить одинаковые потери напряжения во всех фазах не удастся,
так как несимметричные нагрузки располагаются на различном расстоянии
от питающих центров (см. рис. 35 и 36). Усугубляется это положение приня-
той на практике схемой питания тяговых подстанций (см. рис. 8). Присое-
динение подстанций поочередно то к одной, то к другой линии передачи уси-
ливает неенмметршо нагрузки в каждой отдельной линии и несимметрню
расположения относительно питающих центров или опорных подстанций.
Все эти соображения нужно еще дополнить тем, что нагрузка тяговых под-
станций подвергается непрерывным изменениям в большом диапазоне и практи-
чески никогда нагрузки отдельных подстанций не бывают равны друг другу.
Исходя из всего этого, надо сделать заключение, что описанные выше раз-
личные схемы питания электрифицированных участков, хотя и позволяют
более равномерно загрузить линии передачи, но отнюдь не решают всей проб-
лемы несимметрии. На практике вопросы несимметрии тока и напряжения
нужно решать, только исходя из конкретных условий. Вопросы несимметрии
будут рассмотрены ниже (в главе IV) более подробно.
47
§ 5. ПИТАНИЕ НЕТЯГОВЫХ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ
Основной особенностью электрификации железных дорог в СССР является
то, что системам энергоснабжения, создаваемым для питания электрических
железных дорог, всегда присваиваются н функции системы, питающей все-
возможные районные потребители. В этой особенности кроется одно из глав-
нейших преимуществ электрической тяги. Переход на электрическую тягу,
кроме ряда преимуществ, создаваемых непосредственно для перево-
зочного процесса, в корне меняет условия работы самих железных дорог и
прилегающих районов как с точки зрения производства, так и быта. Поэтому
Рис. 40. Схемы питания нетяговых потребителей по линии
ДПР (два провода — рельсы) от тяговых подстанций пере-
менного тока с трехфазньдан трансформаторами:
о—раздел питания в середине фидерной зоны; б—раздел питания
в конце фидерной зоны; I— тяговый трансформатор-, 2 —понизитель-
ный трансформатор потребителя; 3—линия для питания истяговых
потребителей; 4—контактная сеть; 5—рельсы
задача обеспечения электроэнергией всех «нетяговых» потребителей, лежащих
в районе железных дорог, является весьма важной. Конечно, все эти сообра-
жения относятся к случаю, когда электрифацирусмая железная дорога проходит
вдали от развитой сети энергосистем, так как в противном случае и до элек-
трифакации «нетяговые» потребители имели возможность получать дешевую
электрическую энергию высокого качества. Кстати, ие следует думать, что
в связи с этим в районах с развитыми сетями энергосистем электрическая
тяга теряет часть своей эффективности. Проигрывая на эффекте от питания
нетяговых потребителей, она выигрывает от того, что затраты на развитие
энергосистем для нужд электрической тяги в этом случае резко уменьшаются
Исходя из всего изложенного, в проектах электрификации железных дорог
предусматривают питание от тяговых подстанций железнодорожных летя-
говых потребителей и районных потребетыей (городов, сельского хозяйства
10 Й . питание осуществляется либо специальными линиями передачи
одеотгаийЗТ"™*0 °Г ™ГОЮЙ ""бо от ЛЭП продольного
S та™?™"’™ '• ?переда'"'’ ?>дкше»1юй на опорах кодтактиой
им Щ ™тан"е m тяговой подстанции. Такая система пята-
НИЯ позволяет закрыть мелкие электрические станции выработка энергии m
которых всегда сопряжена о большими расходами вь,раоотка анеРг||н "а
48
ЧОкВ 1Юкв
пока пока
Рис. 42. Схема питания иетяговых потребителей
от подстанций с однофазными тяговыми транс-
форматорами. соединенными в открытый тре-
угольник*
б —понизительный трансформатор во подстанции; осталь-
ные обозначения тс же, что на рис 40
кя '(мп дсп епЧН ПрИэлектР«Ф«ации на однофазном токе имеет
п^Л^тк 40\РрИ /М0ЩНЫХ потребителях напряжение этой линии
Л J „ 35 Ке (РИС- 4‘)' ПР« электрификации на постоян-
ном токе, где расстояние между подстанциями значительно меньше,
принимают напряжение в про-
дольной ЛЭП-10 кв. На подстан- '—
цпях постоянного тока при двой-
ной трансформации используется
вторичное напряжение тех же
трансформаторов (10 или 35 кв),
от которых получают питание
н преобразовательные агрегаты
(см. рис. 11), либо, если для
района желательно иметь и 35 кв,
и 10 кв, в качестве понижаю-
щих применяются трехобмоточ-
ные трансформаторы. Третья
обмотка имеет напряжение в
этом случае 35 кв для питания
нетяговых потребителей.
Схема питания нетяговых потребителей на тяговых подстанциях одно-
фазного тока зависит от принятой схемы соединения трансформаторов на
тяговой подст.цщни Если а подстанциях используются однофазные транс-
форматоры со схемой сослпнишя обмоток в открытые треугольник, прихо-
ЛЧТСЯ ити иатетаиоику сицшиимх трехфазных понизительных транс-
форматор™, иолуннкдах питание непосредственно о, высоковольтной липни
передачи (рис. 42).
3 К. Г, Марцпардт
Пг>и испочиоваппи трехфаэш» трансформаторе!! применяют треховмо-
T«,S со схемой Y/Y/Л. На рас. 43.о приведен, такая
™ “Г тагХ^асть которой аналог.гои рас. 19.0. а вторая звезда транс-
фотитора°иредназвачается для питания районных потребителей. Векторная
диаграмма тяговой нагрузки (рис. 43,6) аналогична диаграмме рис. 20. но
показаны только векторы токов фаз тяговой обмотки /„, It, /„ полученные
ври разложении токов нагртаки 1л и /п и сдвинутые относительно некто;
ров соответствующих напряжений на разные утлы фо. ф*. фс- На век।Орион
диаграмме рис. 43, о к токам тяги прибавляются токи симметричной район-
ной нагрузки ?ра, 7Рь /рг. равные по величине и сдвинутые от секторов
Рис. 44. Схемы пи-
тания линии ДПР;
а—с секционирова-
нием, б—вез секцно-
инровлипк: Т
/— пыключатс.1ь/2 —
устройство АВР; 3 —
зчния ДПР. J —
рельсы
напряжения на равные углы <рР. При принятых в § 4 условиях сумма токов
тяговой и районной нагрузок дает токи соответствующих фаз первичной
обмотки /д, /с, /с. сдвинутые от векторов напряжения на углы фд, фй, фс •
Из рис. 43,6 видно, что наличие районной нагрузки приводит к снижению
несимметрия токов, создаваемой тяговой нагрузкой.
Продольная линия передачи обслуживает потребителей, расположенных
в полосе до 30—50 км от железной дороги Осуществляется такая линия пере-
дачи на дорогах однофазного тока путем подвески двух дополнительных (к
контактной сети) проводов на опорах контактной сети и с использованием рель-
сов как третьего провода трехфазной цепи. Эта система получила название
ДПР (два провода — рельсы) (см. рис. 40). Попытки использовать в качестве
одного из воздушных проводов контактный провод (так называемая система
КРД—контактный провод — рельсы — дополнительный провод) себя не
оправдали вследствие несимметрии и колебаний напряжения, а также неже-
лательной электрической связи контактной сети и нетяговых потребителей.
Линия ДПР нормально получает питание с одной стороны (рис. 44) кон-
сольно, во избежание перетоков энергии по этой относительно маломощной
линии, либо из-за того, что смежные подстанции на вторичной стороне имеют
разные фазы. Действительно, только на одной трети всех фидерных зон можно
получать по линии ДПР одинаковое по фазе напряжение от смежных подстан-
ций. В этом нетрудно убедиться, рассматривая чередование фаз в контактной
сети. Например, на рис. 39 это возможно в фидерной зоне IV (и от левой, н
от правой подстанций дополнительной будет фаза — В). На остальных же фи-
дерных зонах от левой и правой подстанций дополнительными к фазе кон-
тактной сети будут две разные фазы. В связи с этим линия ДПР на участке
между подстанциями получает питание либо от двух подстанций (рис. 44, о)
° Раз^е''№н,1ем посередине, где располагается автоматический переключающий
у । , соединяющий обе половины линии при снятии на одной из них на-
Г£^ГИ„Я’гТ‘ е исполняющей функции АВР (автоматическое включение рс-
°Т 074,0,1 ,’°Дста»»1ИИ (справа или слева) (см. рис. 44. б). Здесь па
пРсДУс-'®П>«вается АВР на случай, если линия отключается
вляется обычип°пт?”^1И 016011 “ОЩНости ОТ таких линий передачи осущест-
ПРИ помощи комплектных трансформаторных подстанций-
Г лава 11
СОПРОТИВЛЕНИЕ ТЯГОВОЙ СЕТИ
§ 6. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛА И ТОКА
В РЕЛЬСАХ НА УЧАСТКАХ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Участки с сосредоточенными нагрузками. Питание электрических локо-
мотивов осуществляется через провода контактной сети и рельсовые пути.
Поскольку рельсы не изолированы от земли, то ток проходит и по земле. Это
последнее обстоятельство оказывает существенное влияние на ряд рассмат-
риваемых ниже явлений и, в частности, на сопротивление тяговой сети. По-
этому, прежде чем рассматривать непосредственно сопротивление тяговой
сети, оценим картину потенциалов н токов в рельсах.
Если бы рельсы были изолированы от земли, то весь ток локомотива !
протекал бы по рельсам на участке АВ (рис. 45). На рис. 45 и последую-
щих принято, что положительный полюс подстанции присоединен к кон-
тактной сети, а отрицательный — к рельсам. В реальных условиях рель-
сы через шпалы и балласт в очень большом числе точек соединены с землей.
Вследствие этого потребляемые поездами токи протекают частью по рельсам,
частью по земле, как по параллельно присоединенному к рельсам проводнику.
Ток утечки из рельсов в землю зависит от разности потенциалов между рель-
сами и землей и от величины сопротивления, по которому протекает этот ток.
Эго сопротивление состоит как бы из двух, последовательно соединенных: пер-
вое— сопротивление мест перехода тока из рельсов к шпалам и балласту, ко-
торое называют переходным сопротивлением; второе — сопротивление самой
земли на пути тока утечки, называемое сопротивлением растеканию.
Общая картина протека-
ния тока по рельсам и земле
для простейшего случая (одно-
стороннее питание одного по-
езда) представлена на рис. 46.
По мере распространения то-
ка в земле он захватывает все
большие и большие массы ее,
и плотность тока в земле с
-|ф' ф'
Я в
Рис. 45. Схема протекания тока но рельсам без
учета утечки в землкг
J—подстанции} 2—потребитель (электровоз}
удалением его от рельсов
уменьшается. Ввиду этого наибольшее сопротивление протеканию токов утечки
сосредоточено вблизи выхода их нэ рельсов. Это позволяет без ощутимой по-
грешности прн расчетах токов и потенциалов рельсов включить сопротивление
растеканию в переходное сопротивление и считать затем, что сопротивление
земля рашго нулю. В результате такого допущения схема рис. 46 заменится
расчетной схемой рис. 47, на которой показано соединение рельсов с землей
через переходные сопротивления. Легко видеть, что ток I из точки В будет
протекать к точке Л, ответвляясь от точки В не только влево (участок I), по
и вправо (участок II). Точно так же и возвращаться на подстанцию ток бу-
дет не только через рельсы участка /, но и через рельсы участка III
3’ Sf
Рис 46 Принципиальная схема протекании тока по
рельсам и земле па участке железной дороги по-
стоянного тока при одной подстанции и одной на-
грузке:
/—тяговая подстяицнг ?—нагрузка; 3—контактная Сеть;
4—рельсы; 5—земля; /—ток в контактной сети. —ток
в рельсах на расстоянии х от нагрузки
Таким образом, даже при одной подстанции ток электровоза растекается
по рельсам в обе стороны (влево на / участке и вправо на II участке) При этом
на части участка АВ, ближайшей к нагрузке, ток из рельсов утекает в
землю а затем на другой части возвращается в рельсы и на подстанцию.
В середине этого участка ток в рельсах имеет минимальное значение; он будет
тем меньше, чем меньше сопротивление перехода между рельсами н землей и
самой земли Ток, идущий по рельсам вправо от нагрузки, в конце концов
полностью утекает в землю. Этот ток, так же как и ток, утекающий из рельсов
па ближайшей к нагрузке
части участка АВ, возвра-
щается в рельсы на другой
части участка и на участке
слева от подстанции. Токи,
протекающие по земле, назы-
вают блуждающими токами,
а токи, ответвляющиеся из
рельсов в землю — токами
утечки.
Ответвление части тока
в землю приводит к тому,
что сопротивление обратного
провода (рельсы, шунтиро-
ванные переходным сопротив-
лением и землей) меньше со-
противления изолированного
от земли рельсового пути.
Рассмотрим общую схему нагрузки рельсовой цепи участка электрической
железной дороги (рис. 48, а). На этой схеме показаны три подстанции и семь
нагрузок Чтобы перейти к расчету токов в рельсах и земле, нужно прежде
всего найти нагрузки всех подстанций. Прн точном решении этой задачи нужно
было бы учесть, что токи текут к подстанциям не только по рельсам, но и по
земле, т е. учесть, что распределение нагрузок между подстанциями зависит
Рис 47. Расчетной схема для определения токов в рельсах и земле на уча-
стке железной дороги постоянного тока
I—подстанция; 2—погрузка- 3 — контактная сеть 4~рельсы; 5—переходное сопротив-
ление; 6— проводник (с содротиоленисм. рапным нулю). замеияющнП землю
не только от сопротивления проводов контактной сети, но и от сопротивлений
рельсов и земли. Такой метод приводит к очень сложным выкладкам. Для уп-
рощения расчета токораспределения между подстанциями можно пойти на не-
которые допущения, которые не внесут ощутимой погрешности При хорошей
изоляции рельсов от земли, т. е. при отсутствии утечки токов в землю паг-
ИРКИ поездов могут быть распределены между подстанциями обычным спосо-
бом, т е. обратно пропорционально расстояниям до соседних подстанций (при
неизменном сечении проводов контактной сети п одинаковых напряжениях
тшоных подстанций). Если же переходное сопротивление от рельсов к земле
Судет таково, что зиачнтедыии часть тока Судет протекать по земле, то при
распределении нагрузок между подстанциями можно пренебречь сопротипле-
внем обратного провод,, (рельсы, шунтированные земле?,), так как oSowZo
меньше сопротивления проводов контактной сети Последнее и будет опре-
делить, в основном, токораспределение в таком случае. Другими словами, мож-
но считать, что блуждающие токи не оказывают существенного влияния на
токораспределение между подстанциями.
После того, как нагрузки всех подстанций найдены, можно от схемы
рис. 48, а перейти к расчетной схеме рис. 48, б, ла которой подстанции заменены
их нагрузками (токами отсасывающих проводов) /«, 4з- Здесь введены
кТ . Л Г- Ик.
Рис. 48. Схема с тремя подстанциями и сосредоточенными нагрузками:
о—схема расположения нагрузок; б—расчетная схема: /—тяговые подстанции; 2—ре:
СЫ; /,—Г,—токи электровозов; /„,—7tt—токи подстанций
обозначения: гр — сопротивление 1 км рельсового пути в ом/км; г„ — переход-
ное сопротивление от рельсов к земле на длине 1 км в ом-км; г3 — сопротивле-
ние земли. Размерность ом-км объясняется тем, что все «элементы» переходных
сопротивлений соединены между собой
параллельно, т. е. с увеличением дли-
ны рельсового пути общее переходное
сопротивление падает, в то время
общее сопротивление рельсов растет.
Если величины гр и гп постоянны
по всей длине, то мы получаем цепь с
постоянными параметрами, т. е. линей-
ную цепь. При расчете таких цепей мо-
жет быть использован метод наложения.
Рис. 49. Схема с одной сосредоточенной
нагрузкой
В этом случае сложный контур, содержа-
щий ряд подстанций и нагрузок, можно заменить рядом контуров, в каждом из
которых протекает определенный ток, как это показано для одной из нагрузок
на рис. 49. Это приводит к расчетной схеме с одной нагрузкой при удаленном в
бесконечность заземлителе (рис. 50). При этом поочередно будут рассмотрены
hx
Рис. БО. Расчетная схема с одной сосредоточенной нагрузкой
все нагрузки, включая и токи подстанций. На рис. 50 обозначено: 1рх — ток в
рельсах на расстоянии х от нагрузки; /3, — ток в земле на том же расстоянии
от нагрузки; — потенциал рельса на расстоянии х от нагрузки
Рассмотрим элементарный участок <1х на расстоянии х от нагрузки. Со-
противление элемента рельсовой цепи на длине dx равно rpdx. Тогда при-
ращение потенциала рельсов на этом же элементе длины, очевидно, равно по
величине и противоположно по знаку падению напряжения на нем
(9)
53
откуда
dx
Положительное направление тока принято здесь совпадающим с положитель-
ным направлением оси х.
Утечка тока на протяжении элемента длины dx определится потенциалом
рельса и переходным сопротивлением между рельсами н землей на длине
dx. Последнее получится, если переходное сопротивление па длине 1 км раз-
делить на длину рассматриваемого участка, т. е. будет равно Следо-
вательно, утечка тока из рельсов в землю на длине dx будет равна
dx
А так как приращение тока (d/px) в рельсах на длине dx равно по абсолютной
величине току утечки и обратно ему по знаку, то можно написать
<1/рх = —Ь<|х, (Ю)
откуда
dlpx
(ЮЭ
Гп '
Знак минус показывает, что с увеличением х (см. рис. 50) ток в рельсах падает
Два дифференциальных уравнения (9') и (10') представляют собой систе-
му уравнений с двумя неизвестными. Для исключения из них одного неиз-
вестного продифференцируем уравнение (9') по л
d2tpr_ dlpx
d&~ f dx '
откуда
d!pX _____1 d-tpx
dx Гр ’ tlx2 '
Подставляя значение в уравнение (I O'), получим;
___£ dsyx _ <pt
К ' dx' 77
или
где
Общим решением уравнения (И), как известно, будет выражение
Ф^Ае^Ч-Ве-**.
Ток в рельсах можно найти из уравнения (9 )
I — 1
‘fX =--— .
Гр dx
54
Но из уравнения (12)
= k (Aekx — Be~kx),
следовательно.
/р* =------ (Aekx — Be-**),
(13)
где
Рис. 51 Расчетная схема с одной сосредото-
ченной нагрузкой П участками конечной длины
Формулы (12) и (13) являются общими. Для различных случаев конкрет-
ного расположения нагрузок надлежит устанавливать значения постоянных
Л н В несоответствующим граничным условиям. Величины k и яг для рельсовых
цепей по аналогии с терминологией, принятой для длинных линий, можно наз-
вать соответственно коэффициен-
том распространения и волновым
сопротивлением.
В качестве наиболее общего
случая рассмотрим схему рис. 51
с двумя участками—Л? 1 и 2.
Для большей общности в схеме
предусмотрено сосредоточенное за-
земление /?а около нагрузки. Та-
кая схема возникает, если под со-
средоточенной нагрузкой понимать
нагрузку подстанции и в случае,
когда минусовая шина подстанции соединена с защищаемым от блуждающих
токов подземным сооружением (см. главу XI), или если такое соединение воз-
никло временно в результате нарушения нормальной схемы. Если сосредото-
ченное заземление отсутствует, то в формулах следует принимать величину
7?а = со.
Уравнения (12) и (13) для участков слева н справа напишутся в виде:
— № <*'—В, е-“);
фу=Л + В* е~ку~.
(12)
(13')
(12')
(13')
Кроме того. ток, протекающий через специальное заземление. будет
равен (а)
Используя г раничные условия, определим постоянные Д, Blt А* 11 В..
При х—0 и у=( ) фл-»о = (б)
при x~~li /л»о 4- Jy=o + Л == /; '₽м. = 0; (в)
(г)
прн )’=13 /ру_/, = о.
W
Отсюда В\ = As Ва; (е)
J (А - в, + а - в,) + -‘A5i = 1- (ж)
S5
= (з)
_l(A,e“— B,e-«-)=O. (к)
После упрощения уравнения (е) — (и) примут вид:
dH-Bi —Лг —Bs = O; (к)
Л] (т — R3) 4- Bi (jn-\-Rs) — А2 Ra~b^2 Ra -: Im Rai (л)
AeM> — Bte-kl‘ == 0; (m)
Ae*'* —Bs £"*'• = 0. (n)
I
Подставив Bi из уравнения (м) и В2 из уравнения (и) в уравнения
(к) и (л), получим
Л, (1+е“Ч — А. (1 +«»«») = 0, (о)
Ai \(т - R3)+e«*'> (m+R3)l — Л R3 (1- е2Ы«) = Im R3. (п)
Решение этой системы уравнений дает
Im е~к1>______1т ____________ е~к1>
~2 " I т sh kill 4- R)1 , . ' ~ 2 Г m , '
[й + аПЙ^П^]с1’Ы1 ^ + thM1+thMs chM,
Воспользовавшись уравнением (м), получим
Im
В. = -2
еы.
sh k(lt + /,)
ch&jch kl2
chkli
Im
2
eWi
Г^Г—-----------i----• (,5>
ъ—F th klt 4- th klt1 ch klt
Рис. 52 Диаграмма изменения потенциала
рельсов (о) к тока в них (б) по длине уча-
стка при одной сосредоточенной нагрузке
Подставив эти значения в
Далее из уравнений (о), (п) и (и)
можно найти А2 и Вз. Но можно и
просто написать их по аналогии с фор-
мулами (14) и (15), поменяв местами
величины /j и Is-
Значения коэффициентов А(, Вп
Д2 к В2 уравнений (12')—(13е) для
самых различных случаев даны в
табл. 1. При помощи этой таблицы
можно из уравнений (12')—(13е) для
любой схемы и для любой точки най-
ти значения потенциала tpx и тока в
рельсах /рх. Рассмотрим расположе-
ние одной нагрузки на участке бес-
конечно большой длины (случай 11
табл. 1) (рис. 52). Постоянные равны
А = 4, = 0 и В,«В,= ^2.
уравнения (12) и (13). получим
ml
2
I
гг.=4с_,“ •
О?)
56
Таблица
ч s fte. Bi = Bl 3 ш/ + b|« 1 <Q 11 СЭ Im 2 2 £+
4" x » Sh “ + + 'll ° 1 °
ч S|c? g 1” Im e*fl | -j-th A/j 4- 1 j ch A/j 1 In ,«• 2 J ch kli Im 2 2 ‘ m ,2 Д7+2
Д?, - 1 4 цЧЗ[|"Ч,; + ^] _ X. 5 et? <N 5 2 th A/1 ] Ch ktl ° °
й X - 8 ° 8 °
£ -r - - - 8 8
hi sis & a? c? <£ tS a?
don ou ы e; M- *o <o
ЗВ. К. Г. Марквардт
Сумма токов в земле и рельсах в каждом сечении вертикальной
плоскостью должна быть равна , следовательно.
2
Отсюда, воспользовавшись уравнением (17), найдем выражение для
определения тока в земле
/«=4(1-«-Н (>8)
Уравнения (16), (17) и (18) являются основными для расчета потенциалов
рельсов и токов в рельсах и земле. Необходимо учитывать, что токи в рельсах,
так же как и в земле, по разные стороны от нагрузки будут иметь разные на-
Рис. 53. Диаграмма изменения потенциала рельсов (а) и тока
п них (б) по длине участка с одной подстанцией и одной сосре-
доточенной нагрузкой:
/ — от нагрузки I; 2—от тока подстанции /о; 3—результирующие кривые
правления. Если за положительное направление тока принять направление
его влево от нагрузки (см. рис. 52), то токи в земле и рельсах вправо от нагрузки
будут иметь отрицательные значения. Диаграммы потенциала и тока в рельсах
показаны на рис. 52, а и б. Если нагрузка / будет иметь направление, проти-
воположное указанному на рис. 50 (например, если это будет ток подстанции),
то в формулы (16)—(18) / надо подставлять с отрицательным знаком.
Применив метод наложения, легко построить диаграммы потенциала и то-
ка для любой схемы нагрузок. По приведенным формулам строятся диаграммы
для отдельных нагрузок (с учетом направления токов и знаков потенциала),
а потом получается результирующая диаграмма алгебраическим суммирова-
нием ординат отдельных диаграмм. Например, для схемы с одной нагрузкой
к одной подстанцией (см. рис. 46) построение диаграммы потенциала и тока
в рельсах дано на рис. 53, а н б. При построении составляющих диаграмм за
начало координат принимается место приложения соответствующей нагрузки
(О и Oj). Для нагрузки в точке Ot диаграммы потенциала и тока в рельсах
имеют вид кривых рис. 52. Аналогично строятся диаграммы для нагрузки
в точке О, конечно, с учетом знака нагрузки.
ЗВ*
59
Пользуясь формулами (16) и (17), легко составить расчетные уравнения
для р. ссматро»;' мой схемы (см. рис. 46). Потенциал в ток в рельсах слева от
нагрузка I (см рве S3) могут быть определены следующими выражениями.
Ф, = ^-е-‘' (Р)
рх — 2
Обозначая абсциссы точек от начала О через / — х, напишем выражения
потенциала и тока в той же точке рельсов, но справа от нагрузки /о-
= (т)
(У)
Заменив в формулах (т) и (у)
/о = — /, сложим соответственно правые
части выражений (р) и (т), (с) и (у).
Тогда получим суммарные значения по-
тенциалов и токов в рельсах:
4>, = ^(e-to—е-‘«-*1) (19)
(20)
После несложных преобразований эти выражения получат иной вид:
фЛ=т/с-5Ь*^- х); (19')
/„= /3' сЬЛ^-х). (20’)
Диаграммы, построенные на рис. 53, соответствуют этим выражениям.
Используя формулу (19), можно найти эквивалентное сопротивление рель-
сового пути ffp с учетом утечки тока в землю:
р _ Фо--<Р1
Ар------J ,
где ф0 и ф, — потенциалы соответственно в точках О, {и О, значения кото-
рых следует взять по формуле (19).
Тогда получим
«₽= у 1(1 -е-«)-(е-м-1)1.
ИЛИ
Sp=m(l—е-*'). (21)
что тот™.? ® "оказан 'И рис. 54. Необходимо помнить,
oSmoboto “фавщиниы вi тех случаях, когда протяженность
Поя пагоузке бЫТЬ ”₽ин"та."с с’ стороны от нагрузки бесконечной.
тимеш/Уоы^,то 7®лен№я от подстанции, эквивалентное солро-
тнвление рельсового пути будет равно
60
(22)
Ij
Рис. Б5. Диаграммы изменения потенциалов рельсов
(пунктир) тока в них (сплошные линии) по длине
участка с одной сосредоточенной нагрузкой-
1 — 6 — еоотьетстпсшго для первых шеста случив табл. 1
Практически при расстояниях, от нагрузки до подстанции 12 20 км
Rp незначительно отличается от 7?Р.
Диагоаммы распределения потенциалов и токов в рельсах для первых шести
в табл. 1, даны иа рис. 55. Диаграммы для остальных
шести случаев (с 7 по 13) будут иметь такой же вид, но так как ток /э будет
равен нулю, то абсолютные значения
_______р г—,, £—], величии токов и потенциалов в рель-
1 ГТТ i-ii и I Пн I Н Illi Н сах Г,УДУТ 1,ыше-
1! I ! i.I t т * И 1JJ * * * * Т-1-Т—Т-I—г Участки с равномерно распреде-
Рнс 56. Схема с равномерно распределен-
ной нагрузкой и несколькими подстанци-
ями па участке-
I—тяговые подстояц»»: г—рельсы; i—нагрузка,
синыасмзи с сдимицы длины участка
ленной нагрузкой. При расчетах рель-
совых цепей, когда определяются
средние по времени величины, зави-
сящие от тока в первой степени, сосре-
доточенные нагрузки часто заменяют
равномерно распределенной. Тогда
схема рис. 48, а заменяется схемой рис. 56. В общем случае равномерно
распределенная нагрузка будет располагаться только иа части участка.
Как н выше, и при данной схеме могут быть найдены нагрузки подстанций. В ре-
зультате эта схема заменится схемой с рядом сосредоточенных нагрузок (токи,
отходящие к подстанциям) и равномерно распределенной. Для того, чтобы в
дальнейшем можно было использовать метод наложения, разберем (подобно
тому, как это делалось для рис. 50) законы распределения токов и потенциалов
в рельсах на участке, где есть то р ко равномерно распределенная нагрузка.
HI Ш
Рис 57. Расчетная схема с равномерно распределенной на-
грузкой н участками конечной длины
В общем случае расчетная схема (рис. 57) будет состоять из трех участков
I, II м III. Для упрощения рассмотрим здесь случай без сосредоточенного
заземления рельсов (схема с учетом такого заземления рассмотрена в [14]).
Законы распределения потенциалов и токов на II и III участках, очевидно,
будут сходны с выведенными выше формулами для сосредоточенной нагрузки’
Для удобства выразим их постоянные через граничные значения токов
и /ва, т е. через токи в точках О и О' (см ряс. 57). Воспользуемся пунктом 16
табл. 1 Постоянные уравнений (12) и (13) для этого случая (снабдим их индек-
сом «2» для II участка и заменим I на /р2, a h иа 1г)‘
. /оз /И ft>,
2shW/
О __ 1щ1П ь.
Потенциал фр» (при хг=0) будет равен
= А + В. = (е-«. +е«.)=Л Ч = /м т cth ы< (23)
62
По аналогии для III участка
<PoB=43/«cth^Z3 (24)
Для среднего (/) участка дифференциальные уравнения получат не-
сколько иной вид. Уравнение (9) сохранится и для данного случая
<%i=—/рг1 rpdx. (25)
Уравнение же (10) заменится следующим (в скобках — разность между
током утечки в землю и током, притекающим в рельсы от нагрузки на том
же участке):
d/„l (26)
Продифференцировав уравнение (25) и подставив в него
из уравнения (26), получим
^ф*1 ГТ> (<У7\
fan' = фл! --1ГР (* J
или, обозначив, как и выше, k = » напишем
(27<)
Общее решение уравнения (27') имеет вид
<f„ =A<J“+B,e-‘'+C. (28)
Подстлвив отсюда <p.i в уравнение (27), получим
_сЛ+,-Гр=о,
откуда
и, следовательно, уравнение (28) получит вид
Фх1=А ^+ВХ e-^+ira. (29)
Подставив фх1 в уравнение (25), получим
/„1=_1(А<^-В,в-‘^. (30)
Для определения постоянных А и А можно граничные условия (см. рис. 57): при ^=0 кспатьзоватв следующие
• Фо1 = ФО2> ы
— All" («1)
при Xi~lt фл — Фоз» (».)
Л|=4з- (nJ
Воспользовавшись уравнениями (29), (30), (23) и (24), получим:
Д14-В14-»гп=/ог«с*Ь А/»; (Ill)
А(А (e.)
Ai с*1' +Bt e-k,’+irn= I^mcth kls‘, (*)
-1(Л^'.-В1е-«-)=/08. (30
63
Из (Д1) можно получить
А + В1 + (И)
zncthW3
Из (ж,) получим
Л1е»-+В1е~и'+‘^ (к)
--------meth И,
Подставим (и,) в (ej:
Из (kJ в (зх):
А<Ц»—Bxe~*f> _ Alek^+Bte-k^+irn .
т zn cth fe/s ' * 1
Решив совместно систему уравнений (л,) и (мх), найдем:
. .____________(cthA4-I)e-“‘ + (cthfe/,+ l)________________
Л1 ~ "(cth Ы3— 1) (cth kla -1) е-*'. — (cth kl2 4- 1) (cth M3-| 1) e*'. v 4
- ,r _____________(cthfe4+l)^+(cthA4-l)_______________
1 "1Гп (cth M* — 1) (cth k/a — 1) (cth kia + 1) (cth kla + 1) 1
В частном случае, когда равномерно распределенная нагрузка распо-
ложена на всей длине участка, т. е. /в=/8=0, получим {разделив предва-
рительно для раскрытия неопределенности числители и знаменатели выра-
жений (31) и (32) на cth fe/2-cth kl3]-. Ai-B^O. Следовательно, согласно
уравнению (30) /pti=0, т. е. тока в рельсах нет, вся равномерно распре-
деленная нагрузка обращается в ток утечки. Ура лемие (29) дает
фх1=*Гп» (33)
т. е. потенциал рельса везде постоянен и равен падению напряжения в пере-
ходном сопротивлении. Напомним, что мы рассматриваем схему участка без
подстанций (аналогичную рис. 50).
В другом распространенном частном случае, когда Z2=/s----oo, получим
(34)
= (35)
Тогда согласно формуле (29)
фп = е-‘ «.-»> -
или, преобразовав,
—е !ch*(4 —х)]. (36)
а из формулы (30)
= —ге рч
В середине этого участка
при X
(ЗОЭ
(37Э
В случае если 4—оо, т. е. когда влияние II и III участков отпа-
дает, после раскрытия неопределенности в уравнении (36) получим
Рис. 58. Схема с одной сосредоточенной на-
грузкой на участке с разветвлением
фх1=«Гч» (36')
т. е. то же, что и выше 1см. формулу (33)1.
Разветвленные участки постоянного тока. Если путь, на котором находится
нагрузка, разветвляется (рис. 58), то задачу легко упростить, заменив два от-
ходящих конца 4 и 4 (не имеющих нагрузки) одним эквивалентным отрезком
10. Будем исходить из предположе-
ния, что сопротивление рельсов и
переходное сопротивление на уча-
стках /2 и /а одинаково.
Воспользовавшись уравнени-
ями (28) и (24), напишем
4>о=-- 4>зт klz,
(p0=/03mcthA/3
и
фо=(^ оз"Ь4з) cth kl0.
Из этих уравнений легко получить
cth kl0 —
cth feZscth fe/s
cth ft/a+cth kls ’
(38)
отсюда и может быть найдена длина /© эквивалентного участка.
Методом наложения задача может быть решена и при наличии нагрузок
на всех ветвях.
Сопротивление изоляции балласта (переходное сопротиаленне). Переход-
ное сопротивление, входящее в приведенные формулы, зависит от ряда факто-
ров- от материала и степени загрязнения балласта, пропртки шпал антисеп-
тиками, от влажности ит. д. Наибольшее сопротивление дает щебеночный бал-
ласт, меньше — гравий и ракушечник, затем — песчаный и ниже всего —
песчаный с примесью глины. Загрязнение происходит за счет наносного грун-
та, металлической пыли, получающейся от истирания тормозных колодок и
бандажей при торможении, и т. п. Наибольшее сопротивление дает пропитка
шпал изоляционными антисептиками.
Нормой минимального сопротивления балласта для рельсовых цепей при
автоблокировке в Советском Союзе принята величина 1 ом на 1 км. В действи-
тельности значение сопротивления балласта в ряде случаев оказывается зна-
чительно меньшим. В литературе, посвященной расчетам рельсовых цепей
Ill], принимают, что минимальное сопротивление изоляции одного рельса от
другого при старых (но не гнилых) шпалах, пропитанных креозотом, и слабо
загрязненной поверхности будет (приблизительно) иметь величину:
Для щебеночного балласта............................2,0 0Л1-км
» гравийного » ..................... t,5 »
» песчаного » .........................1,0 »
» песчаного балласта с примесью глины.............0,6 »
Пои сухом балласте эти значения могут увеличиваться н 2,5—5 раз, а
поп промерзшей балласте в 10-100 раз. в зависимости от степени промерза-
"ия Задоз’яке поверхности балласта и применение шпал, пропитанных ме-
таллтЗми солями, понижает переходное сопротивление в отдельных слу-
чяях яо 0.2 и даже до 0,15 оя-кл«.
Все эти данные относятся к изоляции одного рельса от другого (что важно
при сооружении рельсовых цепей автоблокировки). Прн определении же утечки
тока картина несколько меняется. Если в рассмотренном случае переходные
сопротивления от первого рельса к балласту и от балласта ко второму рельсу
как бы соединены последовательно, то при утечке тягового тока онн будут сое-
динены параллельно. В связи с этим можно ожидать, что переходные сопротив-
ления от обоих рельсов к балласту будут ниже приведенных в 2 4 раза.
§ 7. СОПРОТИВЛЕНИЕ ТЯГОВОЙ СЕТИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Провода контактной сети. Для электрических железных дорог в СССР,
в основном, применяют контактные провода марки МФ (медный фасонный)
с площадью поперечного сечения 150,100 и 85 дсна, первые и вторые на главных
путях, а последние обычно на станционных. На дорогах постоянного тока
в большинстве случаев по условиям токосннмания подвешиваются два контакт-
ных провода. Иногда вместо двух контактных проводов МФ-100 удается обой-
тись одним с сечением 150 мм2. Кроме того, для увеличения плоскости кон-
такта между пронодом и токоприемником, а также для уменьшения давле-
ния ветра на провод выпускаются провода МФО — овальной формы (с умень-
шенным размером по вертикали и увеличенным по горизонтали). В контактных
подвесках применяют также бронзовые контактные провода марки БрФ
(в частности, меднокадмиевые) повышенной прочности, но меньшей проводи-
мости, сталеалюминиевые и сталемедные.
На главных путях линий постоянного тока получили наибольшее при-
менение медные несущие тросы марок М-120 и М-95. На станционных путях
постоянного тока применяют биметаллические сталемедные тросы марок
ПБСМ-1 и ПБОИ-2 с сечениями 70 и 95мм2. С целью экономии меди и на пе-
регонах для несущих тросов применяют биметаллические сталемедные и ста-
леалюмииневые тросы и провода контактной подвески.
В тех случаях, когда необходимая проводимость, установленная электри-
ческим расчетом, превышает проводимость проводов, включенных в цепную
подвеску, прибегают к подвеске усиливающих проводов. Материалом для уси-
ливающих проводов, как правило, на дорогах СССР служит алюминий. В прак-
тике электрифицированных железных дорог СССР в качестве усиливающих
проводов наибольшее применение нашли алюминиевые провода марок А-150
н А-185. В последнее время применяют только А-185. При применении двой-
ных цепных подвесок в качестве вспомогательных тросов могут быть примене-
ны медные, сталемедные и изношенные контактные провода.
На маневровых путях в тех случаях, когда опасность коррозии уменьшена,
например, на путях, где не используются паровозы и линия лежит далеко от
моря (района усиленной коррозии), применяют в качестве несущих тросов
стальные тросы марки С обычно сечением 70 мм9. Для питания нетяговых по-
требителей на опорах контактной сети (см. §5) подвешивают комбинированные
сталеалюминиевые провода марки АС, как правило, сечением 36 мм2.
„пл Необхи*имые лпя расчетов электрические характеристики применяемых
проводов приведены в табл. 2 [121.
реш“"11 ряда зг;ич приходится оперировать удельными сопротав-
"..“ЯД|,ЫХ " илюмяииевых проводов, а также соотношением этих сопро-
ВВД"° Та6л' 2’ Удель,юе онротивлеппе медных и алюминиевых
? ^выше а“алог“™их данных для чисто гальванической МОДИ
пмХох тоот™’'?“™ется<:п<1<:обомизготовления проводов п удлинением
проволок тросов за счет скрутки; исходя яз цифр, приведенных и табл. 2,
66
можно принять удельное сопротивление для меди р», и алюминия ря и их
соотношение равными: рм= 18,2 ом-мм-/км, Ра=31,0 om-mj&ikm, ра/р„=1,7.
Определение сопротивлений контактных (и других) проводов производится
по известной формуле
S
(39)
где гк— сопротивление провода в ом/км,
р —удельное сопротивление в ом-мм-/км,
S — площадь поперечного сечения в мле®.
Если в контактной сети параллельно медным присоединены алюминиевые
(усиливающие) провода, то
Рм
S'4- S’
ЬЁ70
Bl
(39')
где р». — удельное сопротивление медных проводов в ом-мм~1км\
SM — суммарная площадь поперечного сечения параллельно соединенных
медных проводов контактной сети в мм®;
Sa—то же алюминиевых проводов;
S„—суммарное сечение всех проводов в медном эквиваленте.
Приведенные в табл. 2 удельные сопротивления проводов даны для
/с=20°С. При другой температуре удельное сопрот<вление определяется по
известно)"! формуле г i
Р,=МЦ-“₽—2°М
где р, —удельное сопротивление прй температуре /°C;
pso —то же при 4-20°С;
а — температурный коэффициент (для меди ам=0,004 и для алюминия
аа=0,0040—0,0043).
Рельсовый путь. Сопротивление рельсовой цепи состоит из сопротивления
самих рельсов и рельсовых стыков. Сопротивление рельсовых стыков яаляется
переменной величиной, изменяю- гнойлг. п iTKinnizIlV ПП0ЛРПЯХ R Таблица 2
зависимости от ряда факторов, Марка Площадь по- Электрическое сопротивление Вес I км
основными из которых являются, степень затяжки стыка, состоя- ние рабочих поверхностей сты- провода перечного се- чения и мм* 1 км провода при 20’С в ом/км провода
МФ-85* 65 0,211 755
ковых накладок и сопрнкасаю-
щихся с ними поверхностей МФ-100 100 0,177 890
рельса, состояние погоды, влаж- ность. Переходноесопротивление МФ-150 БрФ-85 БрФ-ЮО М95 150 85 100 0,118 0,229 0,205 1335 755 890
стыка принято измерять вели- 92,5 0,200 837
чиной отношения сопротивления М-120 117 0,158 1058
одного метра рельса со стыком ПБСМ1-70 ПБСМ1-95 72.2 93,3 0,731 0,563 606 783
к сопротивлению одного метра ПБСМ2-70 72,2 0,921 597
целого рельса. ПБСМ2-95 93,3 0,704 770
Сопротивление стыка при С-70 72,2 — 620
благоприятных условиях (хоро- А-120 А-150 117 148 0,27 0,21 0.17 322
шая затяжка стыка, влажная А-185 183 503
погода) может незначительно АС-35 36,9/6,2** 0,85 150
отличаться от сопротивления АС-95 94,4/15.9 0.33 386
целого рельса. Наоборот, при неблагоприятных условиях (су- хая погода, слабая затяжка АС-120 115,0/22,0 0.27 492
• Дли проводе» мирки МФО принимаются те же эка
стыковых болтов) те же стыки
могут давать значительно боль- сечение стали.
шее переходное сопротивление, доходящее в отдельных случаях до
величины сопротиаления 40 я целого рельса. Прн новых стыковых наклад-
ках непосредственно после нх установки переходное сопротивление обычно
повышено вследствие имеющегося на накладках и рельсах слоя ржавчины.
По прошествии нескольких дней, после приработки накладок и рельса и уда-
ления слоя ржавчины, переходное сопротивление таких стыков уменьшается.
Большое переходное сопротивление стыков значительно повышает общее со-
протмаление рельсовой цепи. Увеличение падения напряжения в рельсах ведет
к повышению потенциала рельса по отношению к земле, что создает благо-
приятные условия для ответвления токов в землю. Поэтому для уменьшения
сопротиаления в местах расположения рельсовых стыков устанавливаются
дополнительные электропроводящие соединения, так называемые стыковые
соединения. Последние выполняются обычно из отрезка гибкого медного
провода сечением не менее 70 дем2, привариваемого к головкам рельсов с по-
верхностью контакта в месте приварки не менее 250 жж8.
Допускаются и другие способы уменьшения сопротиаления стыков, на-
пример, путем закладывания между рельсами и стыковыми накладками графи*
Рис. 59. Соединение рельсовых нитей на двухпутном участке с автоблокировкой:
я)'н б—соотпетстоянио при лаухимточных и одиовиточиых рельсовых целях автоблокировки:
/—изолированный стык; 2—стыковое соединение; 3—дросселп-траксфор.чатор; 4~соединения
тяговых рельсов; .6—рельсы автоблокировки; 6—тяговые рельсы
товой смазки и поддержания такого стыка в хорошем состоянии. При всех
условиях сопротивление каждого неизолированного стыка на линиях постоян-
ного тока в эксплуатации не должяо преш-иаь сопротивления целого рельса
длиной 3 м.
Если пет автоблокировки, обе нити рельсов для обеспечения лучшей про-
водимости рельсовой цепи, как правило, соединяются между собой через каж-
дые 300 м междурельсовыми соединениями. На двухпутных и трехпутных участ-
ках устанавливаются еще (через каждые 600 м) междупутные соединения, соеди-
няющие между собой рельсовые нити расположенных рядом путей. Междурель-
совые и междупутные соединения выполняются медным проводом сечением не
менее 70 льн2 или круглой сталью такой же проводимости. Концы этих соеди-
нений привариваются к шейкам рельсов. Площадь контакта в месте приварки
должна быть не менее 250 лш2.
При автоблокировке вся линия, как известно, разбивается на ряд блок-
участков. Когда участок электрифицирован иа постоянном токе, автобло-
кировка работает на переменном токе, междурельсовые соединения устанав-
ливают в местах расположения изолированных стыков и выполняют при по-
мощи путевых дроссель-трансформаторов. Путевые дроссели представляют
значительное сопротивление для переменного тока автоблокировки н незна-
чительное для тягового постоянного тока. С каждой стороны изолированного
стыка устанавливается по одной дроссельной катушке (рис. 59, а) и их сиед-
™Т°ЧКИ соединяются между собой. Междупутные соединения устраиваются
пК с°^динения между собой средних точек дроссельных катушек соседних
итлии5т^.НП',ЯХ’ обсрудоваииых электрической централизацией, при двух-
стыкица"“ пропуска тяговых токов в о&од изолировав-
точиыТХи™п?станавлнваются дроссельные соединения. При одоонн-
umL iraSrnJ1 тяг°вых ТОКО|> огводнтсн только одна рельсовая
пи к. toS“егПг,ктР|,*“[1ированном пути, в ряде случаев используя пооче-
редно то одну. то другую нить рельсового пути Па изолированных стыках тя-
говые нити соседних изолированных участков соединяются друг с другом
(рис. 59, б). Междупутные соединения устанавливаются в этом случае через
каждые 400 лив горловинах станций.
Присоединение тяговых подстанций к рельсовой цепи производится при
помощи отсасывающих линий. На участках, не имеющих автоблокировки и
электрической централизации, а также на станциях, оборудованных электри-
ческой централизацией с однониточнымя рельсовыми цепями, отсасывающие
линии присоединяются к ближайшему тяговому рельсу и при этом устанав-
ливаются поперечные соединения между всеми рельсовыми нитями, вклю-
ченными в рельсовую (тяговую) цепь. На участках, оборудованных автобло-
кировкой с двухниточными рельсовыми цепями, отсасывающие линии присое-
диняются к средней точке ближайшего путевого дросселя. На двухпутных и
многопутных участках, оборудованных автоблокировкой с двухниточными рель-
совыми цепями, средние точки дроссельных стыков в месте присоединения от-
сасывающих линий соединяются между собой междупутными соединениями
(провод 4, рис. 59, с). Отсасывающие линии выполняются как кабельными, так
и воздушными с кабельной вставкой для присоединения к рельсам. В последнее
время этот способ нашел широкое распространение.
Сопротивление рельсов может быть определено по формуле (39), если из-
вестно удельное сопротивление рельсовой стали. Сопротивление рельсов оп-
ределяется чаще всего в зависимости от веса их на 1 пог. м, а не от площади по-
перечного сечения. Вес этот можно определить по формуле
c=ierW3H',‘' м
где 7,83 — удельный вес рельсовой стали в г!сма\
Sp — площадь поперечного сечения в леи2.
Приняв удельное сопротивление рельсовой стали равным 210 ом-ммЧкм
и подставив в формулу (39) значение Sp из выражения (а), получим сопротив-
ление 1 км одиночного рельса (без учета сопротивления стыков):
7,83-210 1,64 .
1000G = G ы/км-
Если в месте стыка рельсы свариваются, то изменением сопротивления
можно пренебречь. Если же в стыках рельсы соединяются специальными при-
варенными соединениями, то сопротивление стыков определяется сопротив-
лением соединяющего их проводника. Сопротивление одиночного рельса с
учетом сопротивления стеков увеличивается в отношении
где 1ЯВ—длина одного звена рельсов в л;
/„—эквивалентная длина стыкового соединения, т. е. длина целого
рельса, имеющего такое же сопротивление, в м.
При нескольких нитях рельсов /Vr„ электрически соединенных парал-
лельно, формула сопротивления рельсовой цепи примет вид
Сопротивление
вых нитей)
одного пути (из двух параллельно
соединенных рельсо-
0,82
G
69
Приняв увеличение сопротивления рельсо счет стыков иа 20% [108]
при длине рельса /3 в =12,5 м, получим
082. Щ5 = ода W (40)
гг- О 12,5 G G '
Соответственно для двухпутного участка
OMlKM. (40')
Сопротивление рельсового пути при различных типах рельсов, применяю-
щихся на дорогах СССР, дано в табл. 3.
Т я б л и it й .4
ТИП рельса Вес рельса Площадь поперечно- го сечения Периметр Радиус ок- ружности. Сопротивление постоянному току при 20” С в ом/к*
рапной пери- метру сечения. одного целого рельса с учетом стыков
одного пути двух путей
Р65 61,9 82.9 70 И,1 0,0254 0,0155 0,0077
Р50 51,5 65,8 62 9,9 0,0318 0,0195 0,0097
Р43 44,7 57,0 56 8,9 0,0367 0,0224 0,0112
Если применены рельсовые звенья длиной 25 я, значения сопротивлений
могут быть получены по данным табл. 3 путем умножения их на коэффи-
циент 0,92.
Контактный рельс. Контактным рельсом называется жесткий проводник
большого сечения, часто имеющий по форме сходство с сечением ходовых рель-
сов, устанавливаемый при помощи специальных изоляторов на уровне, близ-
ком к уровню ходовых рельсов. В настоящее время система с контактным
(третьим) рельсом применяется на электрифицированных участках постоянного
тока напряжением до 1500 в (главным образом на метрополитенах). В большин-
стве случаев применяемый для этой цели рельс имеет вес от 20 до 75 кг/м с
проводимостью, колеблющейся от’/о до1/ю проводимости меди, что при средней
проводимости x/s дает площадь поперечного сечения в медном эквиваленте
300—1100 мм*.
На первой очереди линий Московского метрополитена длина каждого звена
контактного рельса равна 12,5 м, поперечное сечение 5800 мм* и вес 45,4 кг/м.
На последующих очередях поперечное сечение рельса 6600 лшг и вес
51,7кг/л£. Удельные сопротивления этих рельсов соответственно 0.12 и
0,122—0,134 ом ммв/м.
Фидеры. Присоединение тяговой сети к шинам тяговой подстанции осу-
ществляется при помощи воздушных линий и редко кабельных. Кабельные
линии обычно применяются там, где устройство воздушных линий по каким-
либо причинам невозможно Прежде всего это относится к метрополитенам,
а также к тем случаям, когдатяговая подстанция расположена на большой раз-
ветвленной железнодорожной станции, где установка опор затруднена из-за
недостаточных величин междупутий или этому мешают какие-либо сооружения.
Для воздушных линий применяют обычно алюминиевые провода.
§ 8. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛА И ТОКА В РЕЛЬСАХ
НА УЧАСТКАХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Все изложенное выше в § 6 о протекании тока по рельсам на дорогах по-
стоянного тока в большой мере относится и к линиям переменного тока. Здесь
РассматР,,ваться схемы с сосредоточенными нагрузками и схемы
с равномерно распределенной нагрузкой. Но есть и специфическое отличие
в явлении протекания тока по рельсам на линиях переменного тока Объясняет-
сн оно наличием электромагнитной связи менаду отдельными контурами
составляющими тяговую сеть.
Рассмотрим самую простую схему питания (рис. 60). Ток в контактной
подвеске /е равен сумме всех токов в рельсах и земле, условно нами обозна-
ченных через 4» 4> 4» 4.-.-Таким образом, тяговая сеть как бы представляет со-
бой ряд наложенных друг на друга контуров: контур тока 4> контур тока L
и т. д. При этом одна часть цепи для всех контуров является общей и составляет-
ся из подстанции, контактной сети и электровоза. Вторая часть цепи
для каждого контура своя. Она состоит из некоторой длины рельса (например,
для нити тока /2 — длина а), переходного сопротивления рельс — грунт и со-
противления соответствующей части земли.
Известно, что любые линии переменного тока обладают как активным, так
и индуктивным сопротиалением Индуктивное сопротивление определяется ве-
личиной потока, пронизывающего толщу провода (внутреннее индуктивное со-
противление), и потока, про-
низывающего рассматривае-
мый контур (внешнее индук-
тивное сопротивление). По-
следнее зависит от размеров
контура. Чем больше рас-
стояние между токами «пря-
мым» (в контактной подвеске)
и «обратным» (в нашем случае
в земле), тем больше индук-
тивность этого контура- Qie-
довательно, состааляющая то-
ка г, определяет меньшую ин-
дуктивность, чем 4 и т. д.
(см. рис. 60).
Раз эти контуры имеют различную индуктивность, то я токи 4, i.,, i3, ...
будут сдвинуты по фазе друг относительно друга. По той же причине плот-
ность тока в земле падает с удалением от поверхности земли и тем скорее, чем
выше его частота. Например, ток линии при частоте 50 гц, проходя по земле,
распространяется в ней в стороны и в глубину на несколько километров, а токи
звуковой частоты — только на несколько сот метров.
Таким образом, при увеличении частоты глубина протекания токов умень-
шается, следовательно, с увеличением частоты растет сопротивление земли.
При протекании по земле постоянного тока он охватывает большую глубину
и ширину земли (в несколько километров), поэтому сопротивление земли здесь
не играет существенной роли (выше в расчетах мы им пренебрегали). При про-
текании же переменного тока сопротивление земли, как отмечалось, увеличи-
вается. Зависимость сопротивления земли (как «обратного» провода) от часто-
ты показана в табл. 4 [13].
Таблица 4
Рпс. 60. Схема протекания токов на линии с одно-
фазной нагрузкой.
1—тяговая подстанция: 2—контактная подвеска; 3—яагруз-
ка (электровоз). 4— рельсы; J-seiuin
1 IcnuiaaTc-ib “ Частота в гц
25 50 150 500 5000
Сопротивление земли к ом-км 0,025 0,05 0,15 0.5 5,0
При увеличении удельного сопротивления земли растет падение напря-
жения в ней и падает плотность тока и, следовательно, одновременно увели-
чивается глубина н ширина области протекания токов. В свою очередь увели-
чение этой зоны протекания токов приводит к увеличению индуктивности
контура провод — земля.
Если линия контактной сети переменного тока идет по кривой или даже
делает петлю, обратный ток в земле следует по той же кривой, т. е. не идет
71
по наиболее короткому пути Это обменится тем, что ток в земле вследствие
магентаого юг мод, йстввя подтягивается к проводу и держится вблизи вето
на расе!Минях, как это было отмечено, заивсящих от сто частоты. Эго положе-
"неособенно интересно при расчетах всякого рода сложных умов. Оно указы-
вает па то. что схему распределения токов в земле можно считать анало;
гичиой схеме соединения проводов различных линий, сходящихся в данной
—^-.ТягоВая'сотаВпяюшая тою
0 земле
—- Т^гоВая’^дстаолюащая така
- ~.Вшр$ал'состаВлташоя тека
Рис 61 Схема токораспределення
на участке однофазного тока
Присутствие рельсов на поверхности земли дополнительно усложняет кар-
тину Рельсы на всем протяжении соединены через переходное сопротивление
с верхним слоем земли, где ток имеет наибольшую плотность. Наличие рельсов
как бы изменяет сопротивление верхнего слоя земли, а отсюда и сопротивление
всех контуров, в которых наводится э. д. с. Ток, протекающий в этих ус-
ловиях по рельсам, зависит от переходного сопротивления рельсы — грунт
и от сопротивления самих рельсов. Последнее же в свою очередь зависит от
тока в рельсах (как во всяком массивном
стальном проводнике). Так как ток в рельсах
падает по мере приближения к середине уча-
стка (см. рис. 60), то и сопротивление рель-
сов по его длине изменяется.
Все эти даже сжато изложенные сообра-
жения показывают, скаль сложна картина
распределения токов между рельсами и зем-
лей. Если же учесть, что в действительности
имеется не одна нагрузка, а несколько и пи-
таются они от ряда подстанций, да к тому
же нагрузки непрерывно перемещаются и чис-
ло их изменяется, то легко объяснить, почему
для решения поставленной задачи приходится
прибегать к различным упрощениям
Прежде всего, если мысленно все токи в земле заменить одням эквввалент-
ным’током, то в схеме одностороннего питания одной нагрузки (рис. 61) можно
рассматривать три отдельные составляющие тока, протекающие по трем
контурам:
1) ток, протекающий по контуру контактная сеть — рельсы;
2) ток, протекающий‘по контуру контактная сеть — земля;
3) вихревой ток в контуре рельсы — земля.
Условное направление этих токов показано на рис. 61. Таким образом, ток
в рельсах получается как геометрическая сумма двух составляющих: ток кон-
тура 1 (назовем его условно «тяговой» составляющей тока, которая является
частью тока, потребляемого электровозом) и тока контура 3 — «вихревой»
составляющей.
При протекании тока по рельсам иа участках постоянного тока и расстоя-
ниях между подстанцией и нагрузкой 12—20 км на средней части участка ток
в рельсах близок к нулю. При переменном .токе тяговая составляющая тока
в рельсах падает значительно быстрее, чем при постоянном Эго объясняется
гем/что полное сопротивление рельсов много больше омического (особенно в зо-
не больших токов, т. е. около подстанций и потребителей) и, кроме того, длины
фвдорныхзон при переменном токе значительно больше. Другими словами, при
Достаточно большом расстоянии от нагрузки до подстанции в рельсах будет
^аТЬТ0ЛЬК0 Е,^ре«°йток (рис. 62, а), И В таком случае можно считать,
^..орпьсах "роиоршюнален току в контактной поиске (т. с. контакт-
едмг,™ ₽“ ЭТОМ *" ргсчетов МОГП быг>- хсчолыомиы коэффициенты
ИГ " вмадениие для линий бесконечно боль-
taoropon иллюстрацией к изложенному служит векторная диаграмма
Р«С.ЬАО одесь ток контактного провода вызывает в контуре рельсы земля
9' д‘ С* взаиМ110и иадуиоди Ёр„.Эта э. д. с. в свою очередь вызывает в земле
Тяговая' составляющая тона
о земле
Вихревая' составляющая тона
вихревой ток, уменьшая как бы индуктивность контура контактный провод —
земля. г н
Вихревой ток приводит к увеличению плотности тока в поверхностных
слоях и уменьшению в удаленных от поверхности слоях земли. Суммарный
же ток в земле, естественно, остается равным 10.
Поскольку часть вихревого тока отводится в рельсы и для этого тока
контур рельсы — земля будет обладать в большей степени индуктивным
сопротивлением, то вектор тока в рельсах /р отклонится’от £ рз па боль-
шой угол. Разность между токами — /0 и /р
дает (рис. 62,6) эквивалентный ток в земле /3.
Если бы мы рассматривали такую век-
торную диаграмму для точки (см. рис. 60),
где в рельсах сохраняется некоторая часть
тягового тока (обозначим ее /у), то сум-
ма токов /Р4-/3 должна была бы равнять-
ся — (/0 —/т).
Для упрощения учет распределения тяго-
вого тока между рельсами и землей произво-
дится, как и для постоянного тока, в предпо-
ложении, что сопротивление земли равно ну-
лю. При этом распределение тока будет опре-
деляться величинами сопротивления рельсов
и переходного сопротивления от рельсов к
земле. Последнее включает в себя сопротивле-
ние земли н принимается не зависящим от
расположения нагрузок относительно под-
станций. В действительности, при различном
расположении нагрузок влияние сопротивле-
ния земли на величину переходного сопротив-
ления будет различно. Но так как это влия-
ние невелико, то для практических расчетов допущение независимости переход-
ного сопротивления от расположения нагрузок на участке вполне опраадано.
Схема решения поставленной задачи аналогична рассмотренной в §6
для постоянного тока. Огличне в данном случае заключается в том, что ток,
протекающий по контактному проводу, наводит э. д. с. в контуре рельсы — зем-
ля. Если обозначить через М коэффициент взаимной индукции между этими
двумя контурами, то, как известно, э. д. с. в контуре рельсы — земля предста-
вится выражением
£рз —— = ^кр70.
Рис. 62. Расчетная схема при
большом расстоянии от подстан-
ции до нагрузки:
о—схема протеииний токов; б—вектор-
игл лип громив
где (о = 2nf — угловая частота;
/о —ток в контактном проводе. Если взять М в гн/км, то £рз
будет в в/км.
Здесь, как это делается обычно в расчетах, произведение j&M, имею-
щее размерность сопротивления, обозначают через zxp л называют сопро-
тивлением взаимоиндукции между контурами контактная сеть — земля и
рельсы — земля. Обозначая (как и при постоянном токе) приращение тока
на элементарном участке dx через d/pr, можно написать (рнс. 83)
djpx = — ^ dx,
(41)
гдс <р( - потенциал рельса в точке с координатой х в в,
2и — переходное сопротивление в о.мк.м.
Обозначив через бТ.шправлен"вё
ложктельчое направление оси х и тока в рельсах "<1:
слева направо от начала О. можно написать
dV,=-(/„^ + l^)dx- (42)
Рис 63 Схема участка однофазного тока
с одной подстанцией и одной нагрузкой:
/—подстанция 2-—электровоз; 3—контактный
провод, 4—рельсы. 5— переходное сопротивле-
Спппптивлеине рельсов зависит от протекающего по ним тока, т. е. не яв-
лнетсн постоянной величиной. Учет „ЖвТннТи
поэтому обычно довольствуются приб-
лиженным решением, принимая zp
постоянным и равным среднему его
значению по длине пути.
Легко видеть, что уравнения (10)
и (41) имеют сходный вид, урав-
нения же (9) и (42) отличаются за
счет нового члена Io zKp. В резуль-
тате решения уравнений (41) и (42)
получим выражения для потенциала
и тока в рельсах
<₽,- Ае**+Ве~*'; (43)
=- Be-"-) — п/„.
(44)
где __
Л=|/^-; m = v^ и п-^.
ое р
гУ
(Лл
Рис. 64. Расчетная схема участка однофазного тока прп
одной нагрузке и одной подстанции-
I—подстанция; 2—рельсы
Уравнения (43) и (44) являются общими. Из этих уравнений легко полу-
чить выражения для потенциала и тока в рельсах для участков постоянного
тока, положив гп = 6>, гр = гр и п = 0 (так как о> = 0).
Постоянные А и В, как обычно, определяются в зависимости от конкретных
условий задачи. Следует отметить, что они явля!отся комплексными величина-
ми. При расположении
на линии одной подстан-
ции и одной нагрузки
наиболее общей будет
схема рис. 64. Здесь уча-
стки 2-й и 3-й конеч-
ной длины (/2 и /2) и точ-
ка отсоса подстанции О
для большей общности
выводов присоединена
к специальному зазем-
лению 7?3 Если такого
заземления нет, то в со-
ответствующих форму-
лах надо положить Ra = со. Постоянные для этого случая получаются
довольно громоздкими, но при необходимости их можно найти в литера-
туре [141. Мы здесь ограничимся наиболее распространенным случаем, когда
z — — 00. При этом постоянные А и В могут быть получены из следующих
условий (рис 64). Потенциалы на границах 1-го участи» (ф„, и <₽,,) равны
соответственно, потенциалам на границах 2-го (<рю) и 3-го («р03) участков.
фог^фог. (а)
ф«1=ф|)3- (б)
На крайних (2-м и 3-м) участках тока в контактной сети, а следонателыю,
и э. д. с. взаимоиндукции в рельсах нет. Поэтому для них справедливы
уравнения (23) и (24), выведенные для постоянного тока, если в них ввести
то же значение т, что и в выражении (44). Учтя, что !а = /8 = ео и, сле-
довательно, cth kl2 = cthft/3 = 1, получим
ф(>2 = /02 mi (В)
•Роз — / оз tn . (г)
Далее» сумма токов в каждом из узлов О и О' равна нулю (на рис. 64
показано направление токов в рельсах, принятое за положительное):
4и4-4»г4-^я4-4>=0; (д)
— Л1•+/оз ' 4)=о> (е)
где 101, /02—токи рельсов соответственно 1-то и 2-го участков в точке О;
/д, hs —токи рельсов 1-го и 3-го участков в точке О'.
Ток, текущий через заземление Rs подстанции, может быть выражен
через потенциал отсоса
4 = ^. (ж)
Подставив в уравнения (а) — (ж) выражения потенциалов и токов из
уравнений (43) и (44) и решив их относительно А и В, получим
- т 2Д34-те-н‘ .
2й+^~- И
Подставив выражения (з) и (и) в уравнения (43) и (44), получим фор-
мулы для определения потенциала и тока в рельсах
— 4(1 («)
Аналогичным образом могут быть выведены расчетные формулы для других
исходных условий. Как уже отмечалось выше, вывод их можно найти в литера-
туре. В табл. 5 приведены для справок лишь формулы в конечном виде.
В практических расчетах часто рассматривают условную схему, в которой
в середине каждой фидерной зоны расположена одна нагрузка и специального
заземления 7?э пет. С точки зрения расчета вследствие симметрии такой схемы
она может быть сведена к схеме рис. 64 при k — /а -= 0 (т. е. рассматриваемый
участок как бы ограничен подстанцией н нагрузкой). В этом случае и 1рх
можно находить по табл. 5, пункт 6 (при /2 = ls = 0 и Яз — °°). Если в вы-
ражениях (з) и (и) принять п = 0, т. е. исключить влияния взаимной индук-
ции, то мы получим новое значение постоянных А' и В', определяющих рас-
пределение только тягового тока. Тогда, следовательно,
А-(1 — п)А'
п
В=(1—п)В‘.
75
Таблица 5
s Conporim- лсине за- земления Длпил участка *Х 7pr
2-го 3 го
I 2 /?з Яз со 0 0 — 2Х Гзд,+ „ Xl 2«3T-m _е-'- /0(1 -л)т — 2fA.d>hn, ; + [W'--I) kde-“] Ip (1 • 1 ~ 2 Г 2R, + /ne~* X! 2/?s -rm + е-«г,-л) /o(l-n) J-X —nl0
2|/?3shWI -pznchft/j] '' x |[/?з (e”**1 — 1) — «»] — -Ha(e".-l) + ml«-*'|- — Л/р
3 со 0 Zc(l—n)w x Jo(l -- n)
eW| + ch ftfi X [e*x4- ^shkx — —ch ft (h—л) j 1 _ X: c S -s 1 | El«“ « «!« + 1 ;a f l LL
5 6 7 76 0 0 ° /о (J — n)m x chftfgshft X » ch k-I-/gj _«1 { , X Z0(l—n)»nes shft^x— g) Л*(хЦ) /с(1-л)т ijjj—±L ch~ A> (1 — n) 2 [(e-*1’ — 2) —/р(1~~л) X chftigchftt x —4] X v-7-*/. 1,) _*£s — I0(l— n)e 2 x X chfe(x — — n/p ,.<„) 1 2/ ch g -n/p
Подставив эти значения в уравнения (43) и (44) и выделяя члены, содер-
жащие п, получим
ekx[-B' е-^—п (Л' eftx4-B'e“fet) = q£ 4- <pZ - (43')
Здесь ф* и фх — потенциалы в рельсах, вызванные соответственно тяговым
и наведенным токами:
Ф*=Л' е**+В е~кх (43'а)
и
<£=— п (А'е** 4- B'e~k*). (43 б)
Аналогично для тока в рельсах получим
/Рх=4х+ГРх. (44Э
Здесь /гх и 1рх—токи в рельсах соответственно тяговый и наведенный:
l'pt=—(44'а)
/ w = (Л' а1' - S' «-*' + Л> '") (44' 6)
Выше было принято, что ток между рельсами и землей распределяется в за-
висимости от величины переходного сопротивления. Надо обратить внимание,
что это относится как к «тяговой» составляющей тока, так и к «вихревой» со-
ставляющей. Поэтому в последних выражениях как та, так и другая составля-
ющие изменяются с изменением х и зависят от коэффициентов k и т.
Рис. 65 Расчетная схема участка однофазного тока при рав-
номерно распределенной нагрузке:
Участки с равномерно распределенной нагрузкой. Как н при постоянном
токе, при проведении некоторых расчетов удобно сосредоточенные нагрузки
на фидерных зонах заменять равномерно распределенной нагрузкой (рис. 65).
В этом с/гучае уравнения (41) и(42) заменятся соответственно уравнениями
(4г>
и
df?x^ — гР 4- feup (li — *)] dx. (42')
Решение этих уравнений дает
ф*= Ае^+Ве-^+й., (1 — л) (43")
и
/₽х= — — — Ве~кх) — Ш (/, — х). (44")
77
Таблица
Задавшись теми или иными исходными данными и выбрав граничные
условия, можно найти А и В, подобно тому, как это было сделано для сосредо-
точенной нагрузки, и далее найти выражения для и /рг из уравнений (43е)
н (44 ). Например, положив /3=4а=0 и со, напишем (см. рис 65):
7jw=o= —Hi 11 Л»-г,==О.
Подставив эти значения в уравнение (44'), получим
гш71=Л — B+mnili
И
О=Лем* —
откуда
и
в= и. С2Ы,
° Ui 1 _ pSW, е
Подставив полученные значения А и В в выражения (43") и (44") и заменив
/п=Лгп. получим
^М1-п)[1-Ц, С-^Х)] <®>
и
/„.,=-<(I -„)/,- -"IU,-*)- (48)
Аналогичным образом можно получить расчетные формулы для других ис-
ходных данных. Для справки такие выражения приведены в табл. 6. Подробный
вывод всех формул опубликован [14].
§ 9. АКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРОВОДОВ
И РЕЛЬСОВ НА ЛИНИЯХ ОДНОФАЗНОГО ТОКА
(Q3 На линиях переменного тока на главных и станционных путях применяют
в*качестве несущего троса биметаллический трос ПБСМ1 и ПБСМ2 сечением
70 или 95 мм2. Контактные провода на главных путях имеют сечение 100 мм5,
а на станционных — 85 мм5. Электрические характеристики проводов приведе-
ны выше в табл. 2. Для маневровых путей и для питания нетяговых потреби-
телей применяются провода, описанные в § 7. Оборудование рельсового пути
на линиях переменного тока отличается от линий постоянного тока тем, что
на линиях без автоблокировки стыковые (для целей тяга), междурельсовые
и междупутные соединения не предусматриваются, а на линиях с автоблокиров-
кой эти соединения выполняются только по условиям работы устройств
СЦБ [4].
Если в сетях постоянного тока встречается только одно понятие сопротив-
ления проводов, то при переменном токе вводятся понятия активного, реактив-
ного и полного сопротивлений. Как известно, при протекании переменного тока
по проводу явление поверхностного эффекта ведет к увеличению сопротивле-
ния провода переменному току по сравнению с сопротивлением постоянному то-
ку. Такое сопротивление называется активным и его отношение к сопротивле-
нию постоянному току, т. е. омическому, обычно оценивается коэффициентом
г
где Гп — активное сопротивление при переменном токе в ом!км\
г — сопротивление при постоянном токе в ом!км.
78
79
Явление поверхностного эффекта сказывается тем сильнее, чем больше ча-
стота тока, поперечное сечение проводника, чем меньше его поверхность и,
наконец, чем больше магнитная проницаемость материала, из которого изго-
товлен проводник. Для медных и алюминиевых проводов, применяемых в кон-
тактной сети, и при тех частотах, которые имеют место на электрифицированных
дорогах переменного тока, явлением поверхностного эффекта можно пренебречь
и считать активное сопротивление проводов равным омическому, т. е. k = 1.
Наиболее сложно определение активного сопротивления проводников из
ферромагнитных материалов и, в частности, рельсов. Сложность эта объясня-
ется тем, что магнитная проницаемость материала рельсов зависит от величины
протекающего по ним тока. Ток же в рельсах неодинаков по длине нх, так как
в фидерной зоне нормально находится несколько потребителей (роездов), к то-
му же часть тока протекает по земле. Величина тока, протекающего по рельсам,
зависит от их сопротивления, и чем оно больше, тем меньше ток в рельсах,
т. е. тем большая часть тока ответвляется в землю. В связи с этим определе-
ние тока в рельсах сводится к трудной задаче расчета токораспределения
в сложной сети с нелинейными параметрами. Для упрощения практических рас-
четов принимается ряд допущений. Ниже в каждом случае эти допущения будут
оговариваться особо.
Рассмотрим зависимость активного сопротивления рельса от протекающего
по нему тока. Для определения активного сопротивления массивных стальных
проводов наибольшее применение нашли эмпирические формулы, хотя имеются
и теоретические работы по этому вопросу. Для расчетов активного сопротивле-
ния рельсов обычно используют эмпирические формулы Циклера 115]. Эти фор-
мулы были проверены опытами, проведенными в лабораториях Всесоюзного
электротехнического института (ВЭИ) и, как отмечается в [16[, отклонение от
опытных данных не превышало 5—10%.
Согласно этим формулам:
прн р<1
при 1<р<3
При Р>3
Здесь
А=14-0,84 р<;
*=0,758+Юдаз ₽= - 0,183 ;
*=0,758+1,159 р.
(40)
₽=2.ю~41/
где S площадь поперечного сечения рельсов в
Р ~ периметр сечения рельса в см-
Г —частота тока в гц;
р-удельное сопротивление рельсовой стали
' относительная мапштаая проницаемо™
Последняя величина зависит от ...рельса.
Рельса, которая определяется по формуле Ю" "оля Н "а П™Ч»“1°СТ"
СМ2;
в ом-л1м2/м;
материала рельса.
„ 0,4 л/,,
а/см.
где Л, —ток. протекающий по рельсу в о
З"»™» площади поверстногосечещ.н пел
И отношения S г.™ еВД1Я Рельс<®. периметра сечения
и отношения-р-приведены в табл 7 Там Н
женности ппи тагга ’ М Же да“ы значения И' — . (напря-
женности при гоке в рельсе / — 1гл .... '
80 р ) для Различных типов рельсов.
Таблица 7
Тип рельса
3 в ел3
Р65 .
Р50 .
Р43 .
82,9
65,8
57.0
0,0!8
0,020
0,022
Точные результаты можно было бы получить, располагая графиками зави-
симости [1 = ф (Н), построенными для данного сорта стали на основе специаль-
но проведенных опытов. Однако при большой неопределенности ряда Других
факторов, участвующих в расчете, можно ограничиться имеющимися в лите-
ратуре данными. На рис. 66 даны такие графики для горячекатаной стали с раз-
личным содержанием углерода.
Рис. 66. Зависимость относительной магнитной проницаемости от напряженности
магнитного поля:
л—для проводиикоа ns стали с различным содержанием углерода; б—для желеаподорож-
Как показывает опыт, ток в рельсах может изменяться в весьма широких
пределах (практически от нуля до нескольких сот ампер) и, следовательно,
в столь же широких пределах может изменяться и величина Н.
Как видно из кривых р = ф (//) (рис. 66, с), магнитная проницаемость уве-
личивается при увеличении Н (а следовательно, и тока в рельсах) в зонах малого
насыщения, т. е. до достижения максимума магнитной проницаемости, и наобо-
рот, за пределами этого максимума—падает при увеличении тока. Интересно
установить, какая часть кривой р = ф(Н) имеет значение для расчетов активно-
го сопротивления рельсов в практических условиях. На рис. 66, о для рельсовой
. 8!
4 К. Г. Мг.ркиардт
S," X. J PЛ.ПО» Р^СО», используя давяие -6л. 7, из форму»
/р-= -^ Тогда получим, что максимум н соответствует току в рельсе от
до 1 - -, Т. е. от 450 до 670 с. В двух рельсах одного пути получаются значения
тока от 900 до | 340 а и еще вдвое больше — для двухпутного участка Такне
значения токов в рельсах значительно превышают рабочие токи, имеющие
место на железных дорогах переменного тока. ........
Эти соображения говорят о том, что рельсы на электрифицированных участ-
ках однофазного тока работают в зоне относительно слабых полей if, следова-
тельно, с увеличением тока в рельсах их магнитная проницаемость и активное
сопротивление растут. На рис 66, б даны кривые, снятые для этой части напря-
женности магнитного поля. Кривая I построена по данным ЛИИЖТа, кривая
2 — по данным ВЭИ, кривая 3 — по данным магнитной лаборатории Академии
наук СССР. Эти кривые используются для ооределенмя сопротивления рельсов
при расчетах цепей автоблокировки [17].
Определим активное сопротивление рельсов для значений тока в пределах
от 0 до 300 а. Задавшись величиной тока 0, 100,200 и 300 а, найдем соответству-
ющие значения И (воспользовавшись табл. 7) и затем для каждого значения
Н — относительную магнитную проницаемость р (взятую как среднее из кри-
вых рис. 66, б). Зная величину р и приняв для рельсов р = 0,21 ом-мя-'я,
можно найти значение коэффициента р, использовав данные табл. 7. Далее по
одной из формул (49) (выбираемой в зависимости от величины коэффициента Р)
можно найти значение k Умножив на k омическое сопротивление рельсов
(взятое из табл. 3), получим активное сопротивление целого рельса. Резуль-
таты такого расчета сведены в табл. 8.
Таблица 8
И в а/см 4 Грд в ом/км
100
о
1.8
3,6
5,4
200
300
100
200
300
о
2,0
4.0
6,0
Рельсы типа Р65
I 100 1 3,56 1 •1.9 I 0,124
125 3,96 5,4 0,137
250 5,62 7.3 0,185
380 | 6,91 8,76 0,220
Рельсы типа Р50
1 100 1 3,12 I 4,4 | 0,143
130 3,56 4,9 0,159
270 5.12 6,8 0,220
400 6,23 8.0 0,260
100
200
300
О
2,2
4.4
6,6
Рельсы типа Р43
1 100 1 3,00 4,24 I 0,160
135 310 1 420 3,50 5,30 6,20 г:1 3.0 1 0,181 0,256 0,302
боты проф. JI Р Нейп^^^лтппил' Х проводн,,ков> следует указать на ра-
- Неймана, который предложил расчетную формулу [171
_0,28 г__
рл “ Р'ГРР/.
82
Таблица 9
. 'ра •">
H = -jr |‘ формуле (5(1)
В ом/км
Рельсы типа Р65
0 0 100 0,130
1С0 112 0.138
200 2,9 180 0,175
300 4,3 300 0,226
Рельсы типа Р50
0 0 100 0,147
100 1,6 118 0,160
200 3,2 210 0.214
300 4.9 314 0.274
Рельсы типа Р43
0 0 100 0,163
100 1.8 134 0,187
200 3,6 250 0,258
300 5,4 380 0.318
Подставив сюда р=0,21 шн.м.и2/м л /=50 гц, получим
Гра = )/р" ОЛ/КЛ. (50)
Напряженность поля в этом методе подсчитывается по формуле Н =
н получается несколько меньшей, чем в первом случае. Проделаем расчеты ак-
тивного сопротивления рельсов д ля тех же
условий, что и выше, но по формуле (50).
Данные расчета сведены в табл. 9. Из
сопоставления результатов обоих расче-
тов (табл. 8 н 9) видим их хорошее сов-
падение.
Значения активных сопротивлений
рельсов в табл. 8 н 9 даны для одного
целого рельса, т. е. без учета увеличения
сопротивления за счет стыков. Согласно
данным расчетов рельсовых цепей автобло-
кировки 1171 сопротивление стыков прини-
мается равным 0,024 ом!км (при длине зве-
на 12,5 м). Взяв средние значения актив-
ных сопротивлений рельсов из табл. 8 и 9
и добавив сопротивление стыков, получим
сопротивление (в ом!км) одной нити рельсов
однофазному току промышленной частоты
(табл. 10).
Из таблицы видно, что активное сопротивление рельсов превышает оми-
ческое в 5—10 раз в зависимости от величины протекающего тока.
Т аблниа 10
Ток в с Сопротивление одной нити рельсов однофазному току кромыш ленной частоты в ом/км для рельсов типа
Р65 ₽5О Р43
0 0,15 0.17 0,19
100 0,16 0,18 0,21
200 0,20 0,24 0,28
300 0,25 0.29 0,33
§ 10. ПОЛНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ОТДЕЛЬНЫХ КОНТУРОВ
ТЯГОВОЙ СЕТИ НА ЛИНИЯХ ОДНОФАЗНОГО ТОКА 1
Полное сопротивление сети переменного тока состоит из активного в реак-
тивного (в данном случае индуктивного) сопротивлении.
Индуктивность или коэффициент самоиндукции всякой двухпроводной
длинной линии, как известно, зависит от расстояния между проводами этой
липни и радиуса поперечного сечения проводов. При увеличении расстояния
менаду проводами увеличивается магнитный поток, пронизывающий петлю, и ра-
стет индуктивность линии. При увеличении же радиуса сечения проводов ин-
дуктивность падает. Если ток одного направления распределяется между не-
сколькими параллельно соединенными проводами, что эквивалентно увеличе-
нию радиуса сечения проводов, то индуктивность рассматриваемой линии умень-
шается. Этим пользуются, например, в высоковольтных линиях передачи,
«расщепляя» отдельные провода, т. е. заменяя один провод несколькими, сое-
диненными между собой параллельно.
1 § 10 написан автором совместно с Г. Л. Мининым.
4* \ 83
П контакта!» подвесках несущий трос и контактный провод можно рас-
смадаветГк™^пленный Провод. Аналогичное
В оельсовой цепи в связи с протеканием части тока по земле, так как последняя
проявляет себя как провод, параллельно присоединенный к рельсам. Поэтому
да рХтах тяговой ос и переменного тока приходится определять со.
датамеше всего контура вместе, а не сопротивление отдельных доводов,
сбавляющих этот контур (как это делается при постоянном токе). В соответ-
ствии с этим мы в дальнейшем под понятиями июлное сопротивление тяговой се-
ти. и .расчет тяговой сети» будем понимать сопротивление и расчет всей схемы,
состоящей из проводов, рельсов и земли.
Определение индуктивностей сети с учетом конечной длины участка весьма
сложно. Осложняется это еще тем, что ток в рельсах изменяется по длине
пути. В практических расчетах заменяют этот изменяющийся ток некоторым
средним значением и для определения коэффициентов самоиндукции и взаимо-
индукции пользуются формулами, выведенными в предположении бесконечно
длинной липин, относя их значения к 1 км длины линии.
Полное сопротивление любого контура можно представить в комплексной
форме как сумму трех слагаемых
г=/‘в+/*'+/Х* ОМ/КМ,
где г„~активное сопротивление в олг/к.м;
х' — внешнее индуктивное сопротивление (т. е. сопротивление за счет
магнитного поля вне проводника),
х" — внутреннее индуктивное сопротивление (т. е. сопротивление за счет
магнитного поля внутри проводника).
Так как активное сопротивление проводов контактной сети принимается
равным омическому, то в дальнейшем эта величина будет обозначаться так же,
как и сопротивление постоянному току, т. е. гк. Активное же сопротивление
рельсов много больше их сопротивления постоянному току, и эту величину
будем обозначать через гра.
Величина внешнего индуктивного сопротивления может быть определена
из выражения
(51)
(53')
x'=aL ом/км, (52)
где ю = 2я/;
L—коэффициент самоиндукции (за счет внешнего магштюго поля)
в гн/км.
Внутреннее пидуктавное сопротивление проводов определяется формулой
и ту Ю-> оя1км. (53)
„ МедаЫХ " алюм"га™х проводов магнитная проницаемость ц = 1.
«в контактной сети опреде-
Хк = у 1U-* ОМ/КМ.
S™nXrpoT,,MeH™ т° "ма
Приближенно можно поинятг ПК! 1!Цаемости его определяют иначе,
ставляет 75% от их актив,того соиротибши™ еС0"Р°Т"МИ'"е РМЬЮВ
Хр =0,75 Грд ом/км. (53я)
Полное сопротивление взаимной индукции „„
Ч1щии между двумя контурами
Хм — = j ы Л1 ом/км, /зд
где М— коэффициент взаимной индукции в гн/ы '
или в земле. Если щ
Рис. 67. К определению
.коэффициента взаимной ин-
дукции:
К—индуктирующий провод; С—
провод с индуктируемой 3. л.,с.
Для определения коэффициентов взаимоиндукции А? и самоиндукции L
при применяемых частотах переменного тока и высотах расположения про-
водов контактных сетей над землей может быть использована работа Полл «че-
ка [18]. Эта работа наряду с некоторыми другими посвящена определению
коэффициента взаимной индукции контуров, использующих в качестве обрат-
ного провода землю, имеющую конечную проводимость.
Расчетная схема этого метода имеет следующий вид. Длинный прямой
провод К, проложенный параллельно плоской поверхности земли вдоль оси z
с координатами О, b (рис. 67), находится в воздухе
этому проводу проходит синусоидальный перемен-
ный ток /к, то вокруг него возникает переменное
магнитное поле, вызывающее в земле вихревые
токи, накладывающие свои магнитные поля на
основное поле. Результирующее магнитное поле
создает индуктированную э. д. с. во втором про-
воде С, расположенном параллельно первому с
координатами а, с (см. рис. 67).
В работе Поллячека рассматривается индук-
тирующий провод К бесконечно большой длины;
размерами его поперечного сечения и затуханием
вдоль провода пренебрегают, что дает возможность
упростить задачу до двухмерной, полагал, что все
величины поля не зависимы от длины провода.
Принимая указанные предпосылки, можно вапн-
с'ть выражение для э. д. с., индуктированной в проводе С длиной /:
Ес = —1<яМ1к1.
Здесь коэффициент взаимной индукции Af между проводами К и С являет-
ся величиной комплексной, зависящей от частоты, и определяется по формуле
Af = f 1 + 2 In-----------------1(Н гн/км,
\ 1,78а] '2;
где а-—расстояние между осями проводов в см;
о = 2 я f— утловаЗГчастота;
а — проводимость земли в единицах CGSM (сек/см-).
В самом индуктирующем проводе при протекании в нем переменного
тока возникает э. д. с. самоиндукции, пропорциональная коэффициенту
самоиндукции. Последний определяется следующим образом. Если второй
провод С (с диаметром, близким к нулю, иначе говоря, ось) приблизить
вплотную к первому проводу К (т. е. расположить на его поверхности), то
магнитный поток, пронизывающий контур второго провода, будет являться
одновременно внешним потоком контура первого провода. Тогда коэффици-
ент взаимоиндукции становится равным коэффициенту самоиндукции пер-
вого провода. При этом поле внутри первого провода не принималось во
внимание, поэтому коэффициент самоиндукции L относится только к внеш-
нему полю и получает условное наименование «внешнего» коэффициента
самоиндукции. Для его определения следует в формуле (55) заменить рас-
стояние между осями проводов а (в см) на радиус первого провода 7? (в см):
L = ( 1 -|- 21я —-—- ;-----У -я ) 10~* гн/км.
\ 1,78/?]/4яс»о 2/
(56)
В системе единиц СИ проводимость земли измеряется в сим/м Примем
распространенное в литературе обозначение проводимости земли в этой систс-
85
ме у, Учитывая соотношение между °
пинах системы CGSM и системы СИ. о 1 Т >
где а — расстояние между осями проводов в л;
R ради>с провода в м;
V.. —проводимость земли в сим/м.
Соответствующие этим коэффициентам взаимоиндукции и самоиндукции
сопротивления ле чисто индуктивные, а комплексные, мнимая часть кото-
рых 10-* при умножении на / со дает действительную часть
10-4 (при частоте f = 50 гц равную 0,05 ом/км), которая представляет
собой активное сопротивление земли как одного из обратных проводов.
Использовав формулы (51) — (53"), (56') и заменив R на RK, получим
полное сопротивление для контура контактный провод — земля:
z« = n«4 /у 10-* + /и
(55-)
(560
IO1
( I + 21n------‘P* — . — j J) 1O-*. (ST)
\ 1,7874VЮяву. 2/
Перейдя к десятичным логарифмам, для частоты f=50 гц после упро-
щений получим
гк=Гк-|0,05 + /0,И4(2,08-|6(?ку-^) ом/км. (579
Индекс к, как и выше, означает, что величина относится к контактному
проводу.
Входящая в формулу (57') величина уэ (проводимость грунта) в различных
условиях изменяется в широких пределах. Для частоты 50 гц и некоторых сред-
них условий принимают у3 — 10-3 сим/м.
Полное сопротивление контура одиночный рельс —земля будет равно
Zp=r,»+/0,7Sr„+/w(l+21n ——===-------------------/") 10-<. (58)
\ 1,78 кр у 10люу3 2 )
Здесь индекс р означает, что величина относится к рельсу a RP — радиус
окружности с длиной, равной периметру поперечного сечения рельса в л,т. е.
2л <вел,,чш,У периметра соответствующего типа рельса можно взять из
табл. 7, переведя его в метры).
После подстановки f =50 гц, перехода к десятичным логарифмам и упро-
щении получим J г
Zp’ fpa IA0S-H'0,144(1,97 |-5,2 r„ — 1g/?„ ( т ) 0XI/M1. (И')
Так как тяговая сеть состоит ns ряда проводок к ряда рельсов то при
расчетах приходятся учитывать влияние взаимной индукции контуров каждый
из которых состоит из провода и земли пли рыьса и зсх™, 1 W
Используя формулы (64), (569 и произведя упрощения' подобные сделан-
ным выше, получим полное сопротивление взтюшиукцш для / SO ",
2xi- 0,054-/0,144(1,97— Ignj/y,’) од/kxi. (SO)
Wk^S^S
эквивалентным горизонтальным проводом п^я '«1™^,и можно заменить
стрел провеса п высоты провода над рельсом с nrS-n 1ОЯ1ИХСЯ соотношении
ностью можно ([14], стр. 416) принимать эквипя?^310'1"0 для пРактикм то4'
„ый на /. стрелы ₽'™°'ЮЖ‘!В-
Q
§ 11. РАСЧЕТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ТЯГОВОЙ СЕТИ
ОДНОФАЗНОГО ТОКА
Выше уже отмечалось, что всю совокупность проводов и рельсов можно за-
менить рядом контуров. Зная активное и реактивное сопротивления каждого
контура в оценив их взаимное влияние, можно найти полное сопротивление
тяговой сети, а также его активную и реактивную составляющие.
Рассмотрим сначала наиболее простой случай, а затем перейдем к более
сложным, сводя их каждый раз к этому простому.
Однопутный участок с одним контактным проводом нли цепной подвеской
при стальном несущем тросе. При рассмотрении будем считать контактный про-
вод симметрично расположенным относительно рельсового пути, т. е. будем
полагать этот провод лежащим на одной н той же высоте в вертикальной плос-
кости, проходящей через ось пути. Сюда же можно отнести с до-
статочной точностью н случай зигзагообразного (относительно
оси пути) расположения провода. Вследствие малой проводи-
мости стального троса примем, что весь ток протекает п
тактному проводу.
В качестве расчетной возьмем схему с одним контактным
проводом н одним рельсом (рис. 68). Падение напряжения
в контуре, составленном из контактного провода и рельса,
можно рассматривать как разностьпадений напряжения в кон-
турах провод — земля и рельс — земля (см. рис. 62). Так как
ток в рельсах не остается постоянным, то удобнее говорить
о падении напряжения в элементе контура длиной dx, счи-
тая на этой длине ток равным /рх. Для большей наглядности
примем, что условное положительное направление тока в рель-
сах противоположно направлению в контактном проводе, т. е.
противоположно 'тому, как это было принято выше при со-
ставлении табл. 5.
Падение напряжения в элементе контура контактный
провод — земля будет складываться из произведений тока
в этом контуре на сопротивление элемента этого контура
zKdx за вычетом э. д. с., вызываемой в этом контуре
током рельса /рл которая будет равна )pxzKpdx, где zKp—сопротивление \
•взаимоиндукции, определяемое по формуле (59). Аналогично может быть
определено и падение напряжения в контуре рельс—-земля. Оно будет равно
произведению тока рельса 7рл. на сопротивление элемента контура рельс—земля С
zpx dx за вычетом э. д. с, вызываемой в этом контуре током контура кон-
тактный провод—земля /0. Последняя будет равна 10гкр.
В дальнейшем для большей простоты изложения мы будем заменять поня-
тия «контур провод — земля» или «рельс — земля» условно словами «провод»
н «рельс», т. е. вместо падения напряжения в контуре провод — земля будем
говорить — падение напряжения в проводе. Аналогично, вместо э. д. с., выз-
ванной током контура рельс — земля в контуре провод — земля, будем гово-
рить — э. д. с., вызванная током рельса в проводе, и т. п. Исходя из изложен-
ного выше, можно написать, что падение напряжения в тяговой сети на
длине dx будет равно
dAUо2к —’7р.г4~ 7pxzp.v 70 ZxP) dx.
Падение напряжения па всем расстоянии I от нагрузки до подстанции
Дб0 = J dAL/o
или
/©Zr / '-- Z|;P I -J- f (7рх Zpx -- ^p^Zj.p) dx.
°
87
Г
“epf
" L
Рис. 68. Основ--1 Л)
пая расчетная *•
схема для опре-
деления сопро-
тивления тяго- .-
вой сети одно- t
фазного тока Ту»
Если пренебречь взаимной зависимостью между величинами /рг н zvx
и заменить ток в рельсе и его сопротивление средними значениями /р и zp
по длине пути, а падение напряжения определять на длине, равной 1 км,
то можно написать
Д Мо •— ——/ezKp-|-/pZ’p —/ракр в/км.
(50)
Так как полное сопротивление 1 км тяговой сети (контура провод —
рельс) г0 равно отношению то из выражения (60) получим
Л>
z0 = zK — *кр + (zP — zKp) 4 омIкм. (61)
Л>
Уравнение (61) говорит о том, что параметры тяговой сети однофазного
тока зависят от величины тока в рельсах и, следовательно, от распределения
тока между рельсами и землей.
Средний ток в рельсах может быть найден из выражения
= “у ( ipx dx.
о
Подставив сюда значение Ipx из табл. 5 (пункт 6), полагая 4 =
меиив знак на обратный, получим
/ _/о(1~я)
/₽ I I kl
/d,_
dx 4- n/Of
откуда
2^ТГЙ“1у + "/'
/ «4
2
Подставив полученное значение отношения 4Р- в|уравнение (61), най-
дем среднее значение полного сопротивления I кл( тяговойХсети
(62)
: 2кр Jr (Zp — ZKp)
М
Ш--
2
(6Г)
Подставляя сюда вместо п равное ему отношение получим окончатель-
но выражение Для определения г,
.. kl
< (Zp-Z.p)2
*7 + —г,,~ьг
2
(63)
88
Для тех случаев, когда нагрузки расположены вблизи от подстанции,
а переходное сопротивление достаточно велико, можно принять, что
к/ л .. kl Л _
и и ill —и, Следовательно, .
lini
Тогда из формулы (63) получим
th2
2
ZC=2K- |-Zp —2z1(p ОЛ/КЛ.
(63-)
Для случаев же, когда нагрузки значительно удалены от подстанции,
ь/
а переходное сопротивление столь невелико, что можно считатьсо исо-
kl
ответственно th I, будем а)
иметь
22
z0 = zK — ~ OMjKM. (63*)
Последний случай соот-
ветствует предположению, что
весь ток в рельсе возникает
вследствие наведения в нем
э. д. с. током /0. Эта з. д. с.
равна /охкр, а соответствую-
щий ток в рельсе равен
, откуда i- _
ZP /о ZP
Подставив значение этого от-
Рис. С9. Расчетная схема для определения сопро-
тивления тяговой сети на однопутном участке:
с—-цспили подвеекэ со стальным несущим тросом; б—цеп-
ная полпеска с ыедным несущим тросом
ношения в уравнение (61), так-
же получим уравнение (63*).
В действительных условиях значение величины z0, полученное по формуле
(63), будет лежать в пределах, определяемых формулами (63*) и (63”). Эти две
предельные схемы соответствуют положениям, когда весь тяговый ток течет
по рельсам п, наоборот, когда весь тяговый ток течет по земле.
В наиболее простой схеме рис. 69, а, в отличие от рассмот-
ренной выше расчетной схемы рис. 68, на земле будут находиться два рельса,
поэтому уравнение (60) заменится другим, учитывающим влияние тока во вто-
ром рельсе на падение напряжения в первом рельсе.
Полагая полное сопротивление обоих рельсов одинаковым и равным (каж-
дого в отдельности) zp, а ток в каждом из них равным */а/р, напишем выражение
падения напряжения в контуре контактный провод — первый рельс на длине,
равной 1 км.
Апр — /pZk-------2*^р^кр> — ZKP2 И- g" zp-j- g /pzPi2 — A>zkPi-
Здесь zKpi и 2|ф2 — те же величины, чтоивыше, по относящиеся соответст-
венно к первому и второму рельсам;
zPi2 — сопротивление взаимоиндукции между первым и вторым
рельсами.
Очевидно, что zpI2 =/<оЛ1р1?, где Л4р12 -- коэффициент взаимоиндукции
между первым и вторым рельсами, определяемый по формуле (55). Совер-
4В. К Г. Маркплрдт №
.. , _ д в xjGffrvne контактный провод — его
Омтпптжяж • - • > т я ^0 вдказывает, что два рельса мопт
" уГ Л . ..-. -л» по оси пути с сопро-
бьпь заменены одним «мммясмь
тнвленвем Zopi равным
г„. = -g °ж кя- 165>
Подставив в формулу (65) значения zp н zpi2 согласно выражениям
(58') и (59), получим
Z»| = у [г„+а05^-/0.144(1Д7т5.2г„-1ей,1,7Э+
+0.05+/0, 144(1,SZ — lgapn /Я] •
Здесь ар1 г —расстояние между осями первого и второго рельсов в .и;
остальные обозначения те же, что н выше.
После упрощений получим окончательно
z„,-у+0.05+/0.144 (1.97+5,2-^ —ол к.«. (66
Сравнение выражений (66) и (68') показывает, что полное сопротивление 1 км
эквивалентного рельса можно определять по формуле, выведенной для одиноч-
ного рельса (58’), заменяя его активное сопротивление вдвое меньшим, а радиус
поперечного сечения рельса— эквивалентным, определяемым формулой
2?р» = V ^?pflpi2 л*. (67)
При этом схема рис. 69, а сводится к схеме рис. 68. Аналогичные формулы
имеют место в расчетах линий передачи с расщепленными проводами.
Полученное значение z3pi при определении полного сопротивления гй
для тяговой сети однопутного участка со стальным несущим тросом следует
подставить в формулу (63') или (63'г) вместо.
Однопутный участок с цепной подвеской прн медном несущем тросе, Прн
определении параметров тяговой сети, если применена цепная подвеска
с медным или биметаллическим несущим тросом (рис. 69, б), кривую провиса-
ния несущего троса, как указано выше, следует заменить горизонтальной ли-
нией, а два рельса — одним эквивалентным.
Падение напряжения в контуре контактный провод — эквивалентный рельс
на длине 1 км представится [см. также формулы (64) и (66)1 выражением
А°кр = Лс ZK 4- /т ZKT — /р Зкр т- / р ZSpi — 1К 2Кр — IrZjp. (а)
Здесь индекс т означает, что величина относится к несущему тросу. Индек-
сы кт ктр указывают соответственно, что величина, снабженная этим индек-
сом, определяется взанмошщуктивностыо между контактным проводом и тро-
сом или между тросом и рельсом и находится по формуле (59).
Так как zltp и гтр очень близки по величине друг к другу, то с доста-
точной точностью можно принять zTp=zKp. Учтя, кроме того, что /к+/т =
—10, получим
Айхр= /«Zx-b/vZHT— /pZKp+ZpZspj — /oZkp BfKM. (б)
90
Падение напряжения в контуре несущий трос — рельс можно написать
по аналогии, поменяв местами в последнем выражении индексы к и т:
Д нтр = /т zT-f- /к zKT •— /р 2Kp-h Ip 2ЭР1 — Io ZKp в/км. (б')
Здесь zT находится по формуле (57') с заменой гк на гт и /?к на Я,.
Так как падения напряжения Дпкр и Днтр должны быть равны, то
1ц 2К -J- /т 2кт= /т Zf4- /к ZKT,
откуда
/к (Zk — ZKT) = /, (ZT — ZKT),
нли
В;., производную пропорцию
1к _ 2т —2кт
/к+/т ZkJ-Zt —2zKT ’
найдем
/ — / г* ~~Zicr (Г)
По аналогии / _i ‘‘•‘—Ъ*
Подставив значения 7К и /т из уравнений (г) к (д) в уравнение (б) и за-
менив Д«кр на Д«о, получим
Ahd=/q ----7р2Кр4-/р2Эр| --iozKp в/км.
Из последнего выражения найдем полное сопротивление I к.и тяговой
сети
z0 = ,к т—---------z«4>-i-(z3pi — 2кр) ом/км (68)
2к I *т — "кт /о
Сопоставив выражение (68) с выражением (61), мы видим, что цепная под-
веска, состоящая из медного троса п провода, может быть заменена одним экви-
валентным проводом с сопротивлением z9Iti, которое равно
z”‘ = °м,ы- (69)
С достаточной для расчетов точностью можно считать, что этот эквивалент-
ный провод расположен посередине между контактным проводом и горизон-
тальным проводом, заменяющим несущий трос.
Полученное значение zSKj при определении полного сопротивления тяговой
сети z0 однопутного участка при медном или биметаллическом несущем тросе
следует подставить в" формулу (63') или (63") вместо £«.
Таким образом, задача сводится к расчету ^простейшей схемы рис. 68.
В расчетах удобнее пользоваться формулой для определения z3Kl, при-
веденной к несколько иному виду.
г«’ +2" °м,км-
{2к — Zkt) i lzr — *ktJ
4 В* 61
В этом выражении согласно формулам (57') и (59)
«.-г«,=г,+/0.144 (0,1 Hlg °“1);
\ /
«,-«„=/•,+/0.144 (O,*l+lg^-j ;
(OS')
г„=0,05+/0,144(1,97-lgc„Vl’.) I
Здесь ап — расстояние между контактным проводом и горизонтальной ли-
нией, заменяющей кривую провисания несущего троса, в м;
RK н Rt — радиусы поперечного сечения соответственно контактного прово-
да и несущего троса в л.
Двухпутный участок. Провода контактной сети первого и второго путей
в зависимости от принятой схемы питания могут быть соединены параллельно,
------------------------------ып„ соединяться в «узловую
Ч
fa
К определению со-
Рис. 70,-------------------
противления тяговой сети
не двухпутном участке-
с—схема расположении приво-
дов > рельсов, б—расчетная
питаться раздельно или соединяться в «узловую
схему» (см. рис. 14). В обоих последних случаях
следоввло бы учесть влияние токов в отдельных
рельсах на распределение тока между отдельными
проводами контактной сети, равно как и влияние
токов в этих проводах на распределение токов
в рельсах. Такое решение задачи возможно, но оно
приводит к весьма сложным выкладкам и форму-
лам 114]. Если же принять некоторые допущения,
можно без ощутимой погрешности значительно ув-
•рЗ '₽♦
ростить как расчетные формулы, так и их вывод.
Схема расположения проводов на двухпутном уча-
стке представлена на рис. 70, а.
В общем случае типы (категории) и числа поез-
дов, одновременно находящихся на разных путях,
различны. Различны и элементы профиля, на кото-
рых они могут находиться. Вследствие этого в про-
водах контактной сети отдельных путей при раз-
дельном их питании или узловой схеме токн, как
правило, различны. Токи отдельных проводов сети
одного пути могут быть разными из-за неодинако-
вой проводимости и различного расположения этих
проводов относительно рельсов. Токи в отдельных
рельсах также неодинаковы вследствие различного влияния на каждый из
четырех рельсов со стороны проводов контактной сети и остальных рельсо
(так как расстояние от каждого рельса до проводов н других рельсов различно)-
Поэтому на рис. 70, атоки во всех проводах и рельсах показаны различным»-
Однако можно исходить из равномерного распределения тока по всемчеты*
рем рельсам, так как практически это не вносит заметной погрешности- Объяс*
нястся это тем, что влияние тока в проводах контактной сети смежного пут”»
расстояние от которых до внутреннего рельса другого пути меньше, чем Д
крайнего, приводит к увеличению тока в средних рельсах. Обратный результа^
имеет место из-за влияния тока в рельсах смежного пути на каждый рельс АРУ
того, так как токн в рельсах имеют одинаковое направление, а расстояния О*
рельсов смежного пути меньше до внутреннего рельса, чем до крайнего. 1а-
кнм образом, эти влияния вызывают лишь небольшую неравномерность распр®'
деления тока по отдельным рельсам, так как меньшее расстояние между реЛ’»"
сами по сравнению с расстоянием от рельсов до проводов компенсируется умсиЬ'
шепнем тока в рельсах (часть тока ответвляется в землю). Наконец, следует от-
метить еще одно обстоятельство, способствующее выравниванию распределен!”1
тока в рельсах. Здесь имеется в виду зависимость сопротивления рельсов от тоН”
в них. Повышение тока в рельсе вызывалобы увеличение его сопротивления
следовательно, выравнивание тока по параллельно соединенным рельсам.
С?
Переход к эквивалентному рельсу удобно осуществить в два приема: спер-
ва заменить два рельса каждого пути одним эквивалентным рельсом с сопро-
тивлением Zspi, а затем найти сопротивление рельса, эквивалентного обоим
путям, —z9p2 При этом эквивалентный рельс можно считать находящимся
в плоскости расположения четырех рельсов по оси междупутья.
Сопротивление рельса, эквивалентного двум рельсам каждого пути, сог-
ласно формуле (65) равно
гэр| — (г₽4"г₽ >2).
Так же может быть найдено сопротивление рельса, эквивалентного че-
тырем рельсам двух путей,
Zsp2 — g-(Zspt4-2j.il), (70)
где 2], п - - полное сопротивление взаимоиндукции между эквивалентными
рельсами, заменяющими первый и второй пути, в ом /км.
Тогда
1 /2р-|-2р|2 \
”2 “ У (------2---+ |' "J '
или
г»рг = 4 (*r+zpis +2j| 11) (70)
Воспользовавшись формулами (58') и (59), получим
г.рг = +0,05+/0,144 (1,97 + S,2-1g 1'7<, р-у.) (71)
Следовательно, эквивалентное сопротивление четырех параллельно сое-
диненных рельсов может быть определено по формуле, выведенной для одного
рельса (58') при замене активного сопротивления величиной, в четыре раза мень-
шей, н радиуса поперечного сечения одного рельса 7?р некоторым эквивалент-
ным, определяемым формулой
7?рЭ = ftpOpi2 Oi. 11 м. (72)
При параллельном соединении проводов кон-
тактной сети обоих путей можно, подобно тому как это сдела-
но для рельсов, заменить их одним эквивалентным проводом.
Провода контактной сети каждого пути могут состоять либо из контактно-
го провода со стальным несущим тросом, либо из контактного провода и мед-
ного троса. В последнем случае каждая подвеска при помощи формулы (69)
пли (69') может быть заменена одним эквивалентным проводом. При стальном
же тросе из-за его очень малой проводимости, как отмечалось выше, можно счи-
тать токонесущим лишь один контактный провод. Следовательно, в обоих слу-
чаях будут иметь место два параллельно соединенных между собой провода
(контактных пли эквивалентных).
Полагая сечения проводов обоих путей одинаковыми, можно заменить эти
провода одним эквивалентным, расположенным па той же высоте над эквива-
лентным рельсом. Полное сопротивление 1 км такого провода определяется
формулой, аналогичной формуле (70), полученной для эквивалентного рельса
ZskS = Y (2,к | + ZJ.1 t) 0MIKM. (73)
S3
Здесь в„,-полное -Р—е “ XS?„X
XZX'e по формуле (69),™
, ,-гюлюс сопротивление взаимояндуипн между контактным, Или
' малепХш проводам., сети двух путей, определяемое фор-
Эта ведавши, одавакова для проводов и аквпва-
Хвых рельсов двух путей вследспше равенства расстоянии
™ проводами двух путей ., эквивалентными рельсами.
Если в выражение (73) подставить значения составляющих для случая,
когда каждый путь имеет только один коитажнын провод (проводпмостыо
стального троса пренебрегаем), то получим
z»«!= 2 + 0.0Sа-/О,144(2,08—1gуJ?K11 ом/км. (73")
При наличии проводящего гроса подобное выражение было бы при исполь-
зовании формул (693 и (69") очень сложным, поэтому лучше производить вы-
числения каждого члена формулы (73) отдельно.
Полученные значения хэр2 и zSK2 при определении полного сопротивления
z0 двухпутного участка при параллельном соединении проводов надлежит
подставить в формулу (63*) или (63*) вместо zp и zK соответственно.
При раздельном питании проводов контактной
сети путей1 задача замены проводов двух путей одним эквивалентным
усложняется.
Токи поездов каждого пути протекают по проводам только своего пути.
Вместе с тем токи, протекающие по проводам смежного пути, вызывают э. д с.
взаимоиндукции и, следовательно, потери напряжения в проводах первого пу-
ти. Поэтому потери напряжения в проводах первого пути зависят от величин
нагрузок и их расположения на втором пути, а также от взаимного расположе-
ния проводов первого и второго путей, но не зависят от сопротивления проводов
этого (второго) пути.
Поэтому если пойти по пути перехода к эквивалентному сопротивлению,
представляя его, как и выше, в виде отношения падения напряжения на первом
пути к току нагрузки первого пути, мы введем отношение токов второго и пер-
вого
шевня Практически это вводит новую условность и не создаст никаких удобств
Ограничимся здесь освещением основных положений при расчетах двух-
путпьж участков с раздельным питанием проводов. Пусть ток в проводах перво-
го пути равен А (рис. 70, б), а второго пути А. Тогда падение напряжения
в контуре провода первого пут.. - рельсы па длине ( ни будет равно
A"1=/.Z„i+7pZsr2+/1Z1.1, ——
сет,,3™^т„ЧЛ»т„^ДСТаМЯе’ С0б0й падию напряжения в проводах
сети первого пути, второй — в рельсах; третий — учитывает влияние тока
в проводах второго пут., и четвертый - вляяшж тока в „а.
> Дале, до стр. Щ тт,а„, Г Г Марг,
,т. е. эквивалентное сопротивление станет функцией этого отно-
А так как
7р— ^р1_Г'/р2»
где /Р1 и /р2 —токи в рельсах соответственно от нагрузки первого и вто-
рого путей, то
Л [(^x1 — ZK|>)+ (2эр2 — 2Kp)j -J-
Т ^2 £(г!. II ?кр) -j- (ZSp2 — ZKp)J -
Или, воспользовавшись формулой (62), напишем:
ДЙХ=Л (Zs« | — 2i:p)+ (Zsp2 — ZKp Г s ( a h
~г А (г1. Г! —ZKp) 4-(Zsp2 ZKp) 1
2 J
(74)
Выражение в первых фигурных скобках можно назвать полным сопро-
тивлением одного пути двухпутного участка при раздельной работе путей
и обозначить через zx
th W
th g
Zi = ZskI ZKp + (2эр2~гкр) (1 я) i" п - (75)
~2
Обозначив далее
z9xi—г1гц=Дг, (76)
можно записать выражение (74) в ином виде
Д«х=/1 zx4-/s(zx —Дг). (74')
Из полученного выражения (74*) можно заключить, что при раздельной ра-
боте путей расчет падения напряжения до какого-либо поезда от нагрузок со-
седнего пути можно вести так же, как и от нагрузок рассматриваемого пути, но
с заменой сопротивления zt на сопротивление (zt — Да).
Рассмотрим величину Дг. Прежде всего, используя выражение (59), на-
пишем:
г,. п =0,05 + / 0,144 (1,97-1g а,. п )/£). (77)
Далее, используя выражения (693, (69я) и (77), можно написать для Дг:
[г.+,0.144 (0,11-1 16£")] [^+/0,144(0.11 + 18^)1
г.+,,+/0,144 (o^+lg^)
+/O.1441g^-U-. (78)
95
При обычно принимаемых расстояниях между проводами вместо (/8)
получим
. (ГкЧ-/ 0.336) (гт-Н 0.336) . 0 оя (78')
Дг= —1
Тил подвески
Таблица 11
Az = Дг + /Ах в ом]км
С-50 4-МФ-100
ПБСМ-954-МФ-100
М-95 4- МФ-100
М-1204-МФ-100
0,1894- / 0,426
0,170 4-/ 0,287
0,098 4- / 0,257
0,0894-/0,255
Численные значении Az для различ-
ных подвесок приведены в табл. 11.
Что касается полного сопротивления
zx, то оно может быть найдено по приведен-
ной выше формуле (75).
Рассмотрим значение zx для двух пре-
дельных случаев (см. формулы (63') и (63")].
Для первого случая получим
Zi=ZskI +Zsp2 — 2zkp (75‘)
II для второго
35р2 ‘
(753
значение гэрг из (71) и zKP из (59), а также используя вы-
Подставив__________________________„„
ражения (69') и (69"), после преобразовании получим:
.. kl
*1 2
при — 1 (переходное сопротивление весьма в^ыко), т.е. для формулы (/ 5')
/0,144(0,11+18^)] (г,+ /0,144^0,11+lg^’jj
Гк+с,+/О.144(0Д2+18^.)
+ <g +/0,144+ ------У (79)
\ °«Т1 R„amalu )
Л %
при-^-=0 (переходное сопротивление равно нулю), т.е. для формулы (75*)
Т
ПЛ-/0,144
(o.ll+lg
(г,+ /0,144 (o.ll l lg
Гх+г,+ / 0.144 0,22+lg
Кк Кт J
Ml
+/0,1441g^
[0,054-/0,144 (1.97-lgaKp/yJ] 0.144/'' 5?/±S-Hg-
+---------------------—I--------\ ^pgpl2Cl. it
'f+0,05+ /0,144(1,97 + S.2fe-l8Y^^fu- ,/-)
(793
Для нормальных габаритов, при контактном проводе МФ-100 пеньте Р90
проводимости грунта Vs= 10-® снад будут raffifb место X. ичйш ^аз ’
ные в приводимо,, „иже табл. 12 (при токе в рельсе "римерко TsOtfJ
4
2
Тип подвеска г, = г, 4-/ х, о ох/км
г„-со -и — 0
С-50 4- МФ-100 ПБСМ-95 МФ-100 М-95 4-МФ-100 М-120 4-МФ-100 0.244 4-/ 0,607 0,2254-/ 0,468 0.1534-/ 0,438 0.1444-/0,437 0,221 4- / 0,561 0,202 4- / 0,422 0,130-i- i 0,392 0,121 4-/ 0,391
Тип подвески г, “ г, -}- /х, в ом/км
С-504-МФ-100 ЛБСМ-95+МФ-100 М-95 4-МФ-100 М-120 4- МФ-100 0,2334-1 0,584 0,214 4-1 0,445 0,142-г/ 0,415 0,1324-/ 0,414
в этом случае
Ввиду неопределенности переходного сопротивления и изменения его в те-
чение года расчет средних за год величин целесообразно вести по средним
значениям а* при z„ = оо и zn = 0. При этом погрешность расчета z* будет не
выше 5 — 9?о. Средние значения z, приве-
дены В Табл. 13. Тайлпм» 13
На дорогах переменного тока широкое
распространение получила схема узло-
вого питания (см. рис. 14). При та-
кой схеме токи второго пути вызывают в
проводах первого пути дополнительные
падения напряжения, создаваемые не толь-
ко наведенными э. д. с., но и за счет галь-
ванической связи проводов первого и вто-
рого путей. Выражение для эквивалентного сопротивления _ _______ __
получается мвло удобным, поэтому будем рассматривать непосредственно
расчет подобных схем в главе VI, посвященной расчетам мгновенных схем.
Составное и эквивалентное приведенное сопротивления тяговой сети для
определения потерь напряжения. Выше мы определяли полные сопротивления
(ом/км) тяговой сети. Умножение этого сопротивления (в комплексном виде)
на ток (в комплексном виде) даст величину падения напряжения в тяговой
Рис. 71. К определению потери напряжения в тяговой сети однофазного тока:
с—мгновенная схема участки с одной нагрузкой; б—векторная диаграмма; £/,—напряжение у локо-
мотива; /—потребляемый им ток; £/,—напряжение на шинах тяговой подстанции
сети на протяжении 1 км. Для большего числа расчетов существенно важным
является не падение напряжения, а потеря его. Под падением напряжения по-
нимают геометрическую разность, а под потерей напряжения — арифметнческу ю
разность между напряжениям! у подстанции и потребителя (локомотива).
Составное сопротивление тяговой сети. Для определения
потери напряжения при синусоидальном токе рассмотрим векторную диаграм-
му для участка однофазного тока при одной нагрузке в конце его (рис. 71).
Здесь (рис 71 б) падение напряжения представлено отрезком EF, а потеря
напряжения — отрезком ЕС (FC — засечка радиусом OF из центра О). Ве-
личина ЕС составляется из двух частей — ED и DC (FD J. ЕС). При рас-
четах обычно пренебрегают величиной DC, заменяя величину ЕС проекцией
EF на вектор ОЕ, т. е. отрезком ED. Таким образом, спроектировав векторы
EG и GF па прямую ОС, получим:
д (J=IF cos ф-|- IX sin ф=/ (/? cos ф+Х sin ф).
Здесь выражение У?со8ф4-Хз1пф имеет'размерность сопротивления в он
и обычно называется «составным сопротивлением». Практически сопротив
97
Рис. 72. Двухполулериоздое выпрямление пере-
менного тока на электровозе:
а к б—пршщнпиааы1иг схемы выпрямления соответст-
венно с нулевым выводом >1 мостовая; с—кривые на-
пряжения И ТОКО
Ленин сети г„ и л. отнесенные к I км, считают постоянным!, но длине, т. е.
R~rel и X xl Тогда
1Цго cos ф-К sin ф), )
где Zc = г, cos ф -| х sin ф также именуется составным сопротивлением в ом/км.
Величины га и х берутся соответственно как действительная и мнимая
части полного сопротивления (т. е. ra~ Rezfl и х = InizJ.
Соответствующие составные сопротивления, необходимые для расчета по-
тери напряжения на двухпутном участке, могут быть найдены по формуле
Дгс=Дг cos ф4-Дх sin ф, (80")
где величины Дг и Дх могут быть взяты из табл. II. Таким образом, прн сину-
соидальных токах расчет потери напряжения до рассматриваемого поезда от
нагрузок соседнего пути может производиться так, как будто эти нагрузки рас-
положены на рассматриваемом
пути, но составное сопротивле-
ние уменьшено на Дгс.
Эквивалентное при-
веденное сопротивле-
ние тяговой сети. Расчет
потерь напряжения прн выпря-
мительных электровозах обла-
дает некоторыми специфически-
ми особенностями [31 ]. Остано-
вимся на них несколько под-
робнее.
Наибольшее распростране-
ние на дорогах переменного то-
ка нашли электровозы со стати-
ческими преобразователями. По-
скольку питание электровозов
осуществляется от сети однофаз-
ного тока, то выпрямление тока
осуществляется по двухполупе-
риодной схеме. Для этой цели
используются схемы как с нуле-
вым выводом (рис. 72, а), так и
мостовая (рис. 72, б). На этих
схемах: е — э. д. с. трансформа-
тора; Б — вентили; — сум-
марное активное сопротивление
цепи выпрямленного тока; Xd —
.. „ суммарное индуктивное сопро-
™^ение 70,1 цепи. При такой схеме выпрямления напряжение на стороне
Р„.,.ОЯН”ОГО Т0КЗ подвеРжеко сильной пульсации, вызывающей в свою оче-
отп=иГХрКаЦ"Ю«Т0Ка В ТШтаЬ,Х ДЯИЭТМЯХ. Поскольку ПОСЛСДНИЯ ПрСДПО
татп V ТЯГ'®Ь1* даигатоюй' особенно >.а процессах его комму-
™ ОУ Вшеж,я п»?ь,аига' ’ока » цепь постоянного тока вклю-
чают сглаживающий реактор (см. рис 72, а и б).
по1™ИпТ™ЛуПер1'ОДИО>' "“П»ш«ннн в кривой ток» в течение каждого
^Х кна Е"^°разл"чать ДВ' 30"ы Р0б°™ (Р“С- 72, о). Первой зоной
та™ , тока в всятвлях —период, в котором гор.гг оба вен-
»ci:b'cTorjacirr>'^O^-[*fc₽eXO;Ia 11агРУзки с одного вентиля на другой- В это время
“'корокссл™?5" ’(«'“Формнтора замыкается через два вентиля, т. е.
напряжение равно нулю. Второй
н отред“тет г- с- OJ"«oHiioro горения веитт^ей, которая
казаны “-XZXS?™™ Т”ГОВКХ На рис. 72, а по-
казам.. кривая напряжения па первичной обмотке однофазного траисфор-
матора электровоза; i — кривая тока в первичной обмотке трансформатора;
кривая выпрямленного напряжения; id — кривая выпрямленного тока,
е-4 среднее значение выпрямленного напряжения; Id— среднее значение
выпрямленного тока; у — угол коммутации. Для удобства рассмотрения будем
считать все указанные величины приведенными к первичной обмотке, т. е
к напряжению в тяговой сети*.
Уровень напряжения в тяговой сети нас интересует в первую очередь
с точки зрения его влияния на скорость движения поездов, а последняя опре-
деляется величиной выпрямленного напряжения иа клеммах преобразователя
электровоза. Поэтому несмотря на то, что в тяговой сети протекает переменный
ток, вызывающий определенное падение напряжения на ее активных н реак-
тивных сопротивлениях, режим напряжения следует оценивать величиной
потерь выпрямленного напряжения, под которой подразумевают долю выпрям-
ленного напряжения, теряемого на активных и реактивных сопротивлениях
тяговой сети.
Потер и выпрямленного напряжения имеют достаточно сложную зависимость
от параметров выпрямительного режима работы преобразователя электровоза
(значения противо-з. д. с. в цепи постоянного тока, угла коммутации, величины
активных и реактивных сопротивлений в цепях постоянного и переменного тока
преобразователя). Поэтому для получения удобных для инженерных расче-
тов формул, оценивающих потери выпрямленного напряжения, принимают
ряд допущении, которые, не оказывая существенного влияния иа точность
расчета, значительно его упрощают.
Из курса «Электронные и ионные преобразователи» 196 [ известно, что ве-
личина выпрямленного напряжения в преобразователе для абсолютно сглажен-
ного тока (индуктивность в цепи постоянного тока преобразователя Xd — со)
определяется выражением
Ь'4= 6'40 — ~ 1<!т (а)
где / ;т —выпрямленный ток электровоза в режиме тяги;
Uао — выпрямленное напряжение холостого хода. Для однофазной
двухполупериодной схемы выпрямления, применяемой на элект-
9 р'2 ,
ровозах переменного тока, 6'40 = — с-.; •
U« — напряжение вторичной обмотки трансформатора электровоза в режиме
холостого хода;
А, Хтэ+У кс+Хт — индуктивное сопротивление цепи переменного тока преоб-
разователя, включающее индуктивное сопротивление трансформатора
электровоза, тяговой сети и тяговой подстанции.
Входящие! в выражение (а) второй член определяет величину так назы-
ваемых коммутационных потерь напряжения, определяемых процессом пере-
хода выпрямленного тока из цепи одного анода в цепь другого и изменением
в связи с этим электромагнитной энергии, связанной с индуктивностями цепи
переменного тока преобразователя. Так как в действительности выпрямленный!
ток является пульсирующим (Xd г/- сю), то в дополнение к коммутационным
потерям выпрямленного напряжения добавляются потери, вызванные пульса-
цией выпрямленного тока на шгеко.чм}ташюга|ой
Как показали исследования, выполненные ВНИИЖТ для электровозов
ВЛ60 и ВЛ80, пульсация тока незначительно изменяется с изменением нагруз-
ки электровоза и поэтому дополнительная потеря выпрямленного напряжения,
обусловленная пульсацией выпрямленного тока, может быть учтена введением
в формулу для выпрямленного напряжения некоторого постоянного коэффи-
циента А. ==1.13 [311- Тогда выражение (а) может быть записано в виде
Ujo — (Хта-гХке4-Хг) 1^. (а )
<Дшгёс до стр. 105 написано К- И. Фоковым.
Следователе о. потеря выпрят— ужения, вызванная нндун-
тивным сопротивлением тяговой сети,
bUaxM = ^ке ^т’ )
Х'„= ilJ(«t=0.72X«c.
(81)
Рис, 73. Схема замещения (а) и векторная диаграмма (6)
для электровоза, работающего в режиме тяги.
I—преобразовательный агрегат
Актив,ю„ свет—
активным сопротивлением тяговой сети, ет бэт тьь На рис 73> а
лаиса мощности, подводи юи Р приведена схема замеще-
ния электровоза в режи-
ме тяги, на которой ак-
тивное сопротивление
цепи переменного тока
/?! =Ктэ-Г Яке ч-Кт вы-
несено во внешнюю цепь.
Будем считать, что вся
активная мощность пе-
редается первой гармо-
нической составляющей
первичного тока 1\т-
Тогда, в случае отсутствия активного сопротивления во внешней цепи, ба-
ланс мощностей в соответствии с рис. 73, а представится в виде (сопротив-
лением цепи выпрямлени го тока здесь н ниже будем пренебрегать)
Ь'/^гоаф,.,
(В)
где U — напряжение источника питания;
ф1л| — угол сдвига фазы первой гармонической первичного тока от-
носительно напряжения источника питания (см. рис. 73,6);
Е — противо- э. д. с. двигателей электровоза.
При наличии активного сопротивления в первичной цепи в связи со сни-
жением напряжения на входе преобразователя до величины U',„ из-за падения
напряжения на активном сопротивлении (см. рис. 73, 6) для поддержания
в цепях преобразователя прежних значений тока нужно будет уменьшить зна-
чение противо-э. д. с. двигателей электровоза до величины Er, и баланс мощ-
ностей на входе преобразователя представится выражением
Ь'т COS Idm. (г)
Учтем, что UmfaU~ Ая&совф^ и, имея в виду малое отличие
\™ИЧИ11а? угл,°? <Р,т и ч’,п” пРимемсозф1л1=со5ф1„|. Тогда, вычитая вы-
ражение (г) из (в), получим
Е ~ Е" = fe R,c“"ф’"- (л>
’ Что сР',днсе значение выпрямленного напряжения преобразова-
ла СлгХя.^ “’° Р23110 °сличи,№ пропию-s. Л. С. U ЩПН постоянного
вХям.™.™я™=Ж“" ,‘асп' в“Раже,"1я U) лргастшюяет собой потерю
переменного т<жаатРТСН',Я' вь‘званн>',° активным сопротивлением в цени
ХТ'>Г(1 _ COS-ф,,
(е)
гаРМо,,ическая составляющая первичного тока связана с величиной
действующего значения первичного тока соотношением
^lsn~ vlnt /т»
ГДС Iт действующее значение первичного тока;
v/fll — коэффициент искажения по теку.
Обозначим отношение ~z — fc911)m — коэффициент эффективности кри-
вой тока.
Тогда выражение (е) может быть приведено к вид)'
=УГад Йэфщ cos2 ф1т (/?T,4- Якс+ /?т) hrn‘ (ж)
Выделяя из (ж) долю потерь напряжения, вызываемую активным со-
противлением тяговой сети, получим
— Vim кэфщ COS <J)Jc| /?кс Zrfm. (з)
Как показали исследования, проведенные ВНИИЖТ [31], значения коэф-
фициентов, входящих в (з), изменяются в зависимости от режима работы пре-
образователя, его нагрузки, величины сопротивлений в цепях преобразовате-
ля. Для практических расчетов можно принять
v?„ СОЗ2 ф1т=0,47.
Тогда
ЛЬ'</йкс=0,47 7?кс /dm—7?вс 1ат,
где
^kc=vL Л;фга cos2 Явс=0,47 /?кс. (81')
Полное значение потерь выпрямленного напряжения, вызванное в актив-
ном и реактивном сопротивлениях тяговой cent током электровоза в режиме
тяги, определится выражением
At'dKcm=A^'rfXBC+A^'<fRKC =
= XA'wz+vjm cos2 ф1д, /?Kcj 4/и=(0,72 Хкс+0,47 RKC) Idm. (и)
Величина (072XKe+0.47ft«J=4« называется эквивалентным првве-
дсчшым сопротивлением тяговой сети. Верхний индекс «штрих» означает, что
сопротивление, отнесено к выпрямленному напряжению.
Переходя к сопротивлениям на единицу длины, получим
z' = x'-f-fa — 0,72 х 4- 0,47 га ом/ км. (82)
Таким образом, эквивалентное приведенное сопротивление дает возмож-
ность оценить влияние сопротивления тяговой сети на величину потерь вы-
прямленного напряжения.
Дли одного пути двухпутного участка при раздельном шмашш путей
получим
2\=0,72х!+0,47 rJt (82’)
где г! и л-! берутся из табл. 13.
Кг' =-0,72 Дх+0,47 Кг, (82я)
где Кг к Кх можно взять из табл. 11. Значения г\ и Кг’ для различных
подвесок даны в табл. 14 [134].
101
Таблица 14
Тип подвески г, в ом/км Дг' в оя/км г\-^Всм]км
С-50-[-МФ-100 ПБСМ-95 f-МФ-100 М-95-[-МФ 100 М-120-[-МФ-100 0.529 0,420 0,366 0,360 0,396 0,287 0.231 0,226 0,133 0,133 0,135 0,134
В табл. 14 приведена также величина (?[-—Az'). Нетрудно видеть, что
в расчетах всегда можно принимать Zi — Az'—0,134 см/км.
Особенности определения эквивалентного приведенного сопротивления и
потерь напряжения в тяговой сети с учетом электровозов переменного тока,
работающих в режиме рекуперации. Методы расчета системы энергоснабже-
ния для линий переменного тока в режиме рекуперации пока еще недостаточно
разработаны. Здесь приводятся некоторые основные соображения по расчету
потерь напряжения при рекуперации.
Полученные выше выражения для определения потерь выпрямленного на-
пряжения в тяговой сети относятся к отучаю работы на фидерной зоне электро-
возов только в тяговом режиме. Выпрямительные электровозы переменного то-
ка, работающие в режиме рекуперативного торможения, оказывают на режим
напряжения в тяговой сети иное влияние во сравнению с электровозами по-
стоянного тока.
Рекуперирующий электровоз постоянного тока всегда повышает уровень
напряжения в контактной сета, так как передача мощности от рекуперирующего
электровоза возможна только при увеличении напряжения на его токоприем-
нике. Во время осуществления рекуперативного торможения на выпрямитель-
ном электровозе переменного тока его преобразователь работает в режиме
однофазного зависимого инвертора, отдавая в сеть активную мощность (что
способствует увеличению уровня напряжения в тяговой сети) и потребляя из
сети реактивную мощность (что способствует снижению уровня напряжения
в тяговой сети).
Коммутационные процессы в инверторном режиме преобразователя ана-
логичны его работе в выпрямительном режиме. А так как индуктивная состав-
ляющая потерь выпрямленного напряжения в основном определяется коммута-
ционными потерями [см. (а), (б)), то индуктивная составляющая потерь выпрям-
ленного напряжения для электровоза, работающего в режиме рекуперации,
может быть определена аналогично тяговому режиму из выражения (б). Для
определения потерь выпрямленного напряжения у рекуперирующего электро-
воза, вызванных наличием активных сопротивлений в тяговой сети, восполь-
=«е. 74’ ° И 6 Проведя рассуждения аналогично изложенному выше,
V?. СОЗ2 ч>к R„ (к)
(Т”Га) 3aMe““ ,шдакс™ с (генерирование, т. е. рекупера-
цня). Для рекуперативного режима полная потеря выпрямленного кяппяже-
ния с учетом активной (к) и реактивной (б) сос^вляющей дл^ эчектаоХч
работающего в режиме рекуяепаппи ГУППР ПР ПвигАе, п. ............- Р
ДЬ^ксг = А*зфг cos5
работало в ^уп^ш. ™реХл^Яр=нГ
Л»=<Р,72ХКС —0,31 Я,.)/,,,, (83)
102
2’=х'--rL «=0,72 х—0,31 го ом/км
(83')
Из выражения (83) и из рис. 74. б следует, как это уже отмечалось ра-
цее, что активная составляющая потерь напряжения от тока рекуперирую-
щего электровоза уменьшает общую величину потерь выпрямленного напря-
жения в тяговой сети.
ляи'рскулерарующего электровоза; в—кри-
о .. в-мемп замещении “ токоприемнике электровоза в режиме тяг.. Vm и
вые .«.прпжеш'Я ясгочинкп 1Ш«п ня п гич,пСр,фу10в1его электровоза, с к
выпрямленного C/rfn, при виигппмма для совместно рабРгоющях электровозов и
й_„™ —XTJSSSS? w»
„ „„«.жиши ка фидерной зове электровозов, работающих в тяговом
При рааюложешт »а Р “ ^яод„мо 3,|ать уровень напряжения на токо-
п рекуперативном режима*. от иел1|Ч|11|Ы этого напряжения будет
приемнике тя^по^Л(сксюость‘Движения рекуперирующих локомотивов будет
т^жаняя).
Моменты коммутации у тягового и рекуперирующего электровозов по
Моменты комм) тации > коммутационного участка, свя-
времени не совпадают возникновение пекгпепаним имчы
итого с появлением электровоз», рзботающего в режше
паст снижение величины выпрямляшогонапряжешикеятяговогоэмкфотгаа
на величину реактивных потерь напряжения в тяговой сети от тока рекупери-
StXro Хкт1о»оза. На ргс. 74, « KoMMj-mu.ooный период I па электро-
возе в режиме тяги начинается с запаздыванием па угол от начала отсчета
и имеет длительность, соответствующую углу у». При этом ток в тяговой
сети возрастает (поскольку вторичная обмотка трансформатора электровоза
оказывается замкнутой через коммутирующие вентили) и напряжение па токо-
приемнике этого электровоза Ь'щ снижается, а выпрямленное напряжение в
этот период Udm=0‘ Коммутационным период 11 на рекуперирующем элект-
ровозе запаздывает па угол 4'г и соответствует углу При этом снижает-
ся напряжение на токоприемнике Um и вследствие этого выпрямленное нап-
ряжение L'dm на электровозе в режиме тяги.
Учитывая одинаковый характер коммутационных процессов для обоих
рассматриваемых режимов, в соответствии с выражением (б) найдем потерю
выпрямленного напряжения, вызванную в индуктивном сопротивлении тяговой
сети Хкс токами тягового н рекуперирующего электровозов,
АЦи„ = | = 0,72 Л,„ (1 +ь.) (л)
где /(/ст, /^.—соответственнотоки тягового и рекуперирующего электровозов, а
‘dm
Для определения потерь выпрямленного напряжения, вызванных актив-
ным сопротивлением тяговой сети, обратимся к рис. 74, на котором приведена
схема замещения преобразователей электровозов, работающих в режиме тяги
и рекуперации (см. рис. 74, г), с вынесенными во внешнюю цепь активными со-
противлениями, и векторная диаграмма для определения напряжения иа токо-
приемнике электровоза в режиме тяги (см. рис. 74, д). Баланс мощностей на
токоприемнике этого электровоза при отсутствии и наличии в первичной
цепи активного сопротивления /?,£С запишется в виде:
4m = l?/lmCOS(Plm I
(Я)
„ (О)
Из рис. 74, д следует, что
14=1/ — /1т/?м cos q>lm -i-/M /?кс cos (180°— фй).
эти?1услов^й,%олучим°8ф|'л = C0S ф1т'Вь|ЧНТая из (и) выражение (о) с учетом
-£д.=Л6Хс = Ц,сcos’<p,„ _ W. Ski Ю5ф|п cos (180»_ф, j.
Учтем также, что
rim=v/m/m, i у Г hr
Ьп «*ф"1 'dm. 11Г = К3ф0 1ае.
учим
cos’ ф1л Ккс _
~ Ъ. V,. к.л„ *>ф, ctls ф1я cos (18С|О _ф („)
Тогда
104
(р)
значений получается *' FMecT0 ““ЭДЯЦЖХ в (л) коэффициентов их числовых
Лг=0.47 Л',,. 7d„ — о,38 f>KC = рл? _038 к(
Полюс значение потерь выпрямленного напряжении в тяговой сети по
Н С yWI°M “ P^,„„„irc^SUj;
для случая нахождения на фидерным зоне как тяговых, так и рекупеонпую-
щих электровозов может быть представлено в ваде рекуперирую
A£7rfKC-“At'^Kc+AtXe=l0>72(I+^)XKc+(0,47 - 0,38*e)flM] Iam. (83~)
Анализ выражения (83) показывает, что появление рекуперирующих
электровозов вызывает увеличение рекктивной составляющей потери выпрям-
ленного напряжения и уменьшение активной ее составляющей. В связи с тем,
что индуктивное сопротивление тяговой сети больше, чем ее активное сопро-
тивление, напряжение на токоприемнике электровоза в тяговом режиме с
появлением рекуперирующего электровоза будет снижаться.
Анализ выведенных формул. В качестве основной, т. е. наиболее общей
для определения сопротивления тяговой сети, выше была предложена фор-
мула (63). При выводе этой формулы были приняты некоторые допущения, ко-
торые ограничивают пределы пользования ею. Пренебрежение этим обстоя-
тельством может повести к ошибкам. Дело в том, что принятые выше формулы
для определения коэффициентов самоиндукции L (56') и взаимной индукции
М (55') выведены в предположении участка бесконечно большой длины. При
таком условии ток, наведенный в рельсах (в контуре рельсы — земля), прини-
мается постоянным по всей длине.
В действительности на концах участка должно иметь место некоторое из-
менение (затухание) наведенного тока (он должен увеличиваться от концов к
середине). Естественно, что влияние затухания при бесконечно большой длине
участка сводится к нулю и выражения для L и М становятся точными. Практи-
чески при достаточно большом расстоянии I от подстанции до нагрузки (пример-
но 20—30 /си) влияние затухания тока на концах участка незначительно и им
можно пренебречь, что позволяет пользоваться указанными формулами
для L и М.
Однако по мере уменьшения этого расстояния должны изменяться и вели-
чины Lu М. Действительно, при малом расстоянии от подстанции до нагрузки
влияние затухания станет столь значительным, что наведенный ток практичес-
ки даже в середине участка не достигнет того значения, которое он получает
при / == оо. С уменьшением / весь ток в рельсах должен стремиться стать рав-
ным по величине току в проводах контактной сети и обратным по фазе. В таком
случае примененные выше выражения для коэффициентов L и М уже не соот-
ветствуют условиям задачи И должны быть заменены выражениями, выведен-
ными для двухпроводной линии, изолированной от земли. В противном случае
на ток в рельсах который почти равен всему рабочему току, из-за неточности
Расчета будет наложен ток, вызванный в контуре рельсы — земля. Иначе
говоря ток в рельсах получится больше, чем ток в контактной подвеске, а
это даст расчетное значение падения напряжения в рельсах больше действи-
тельного.
Необходимо отметить. что для крайнего случая, т. е. когда I = 0. этой
ошибки не получится, так как составляющие, зависящие от проводимости зем-
ли. взаимно уничтожаются. Дсйстшггелыю, как било пгжазапо. если перейти
от общего случая т. е. от формулы (63) к тем. когда I =С п I = оо, то полное
сопротивление тяговой сети окажется в пределах, определяемых формулами
(63’) и (63").
JCS
Очевидно, первое иыражешк (формула (63'>1 -
весь тяговый ток идет по рельсу (т е. при z„= ~),» эторое WW ' 2'
»лгг*я тяговая составляющая тока в рельсах равна нулю (т. е. при zn — uj.
^Исходя из изложенного, нетрудно прийти к выводу, что мы можем доста-
точно точно установить ио формулам (63') и (63") пределы, в которых нзме-
"”еткак'™“зыпвют исследования (14). действительная часть комплекса со-
противления (активное сопротивление) тяговой сети уменьшается с увелнче-
нием проводимости земли. При этом уменьшается и мнимая часть (яндуктав-
"юо соп'^пште.шс). Эго можно объяснить тем. что ширина петли, а сзедова-
тельло, и ее индуктивность уменьшаются при увеличении проводимости
земли. Практически, однако, изменение сопротивления земли в фактических
пределах не влияет на величину сопротивления тяговой сети.
За последний период опубликован ряд работ, в которыхданы числовые
значения сопротивления тяговой сети переменного тока 17, 14, 1У, оо, 121,
1261 Во всех этих работах в итоге приходят к тем же двум предельным формулам
(63') и (63я). В последних работах 17, 19,121, 126] приведены числовые значе-
ния сопротивлений, которые рекомендуется применять в расчетах.
Полученные результаты различаются в зависимости оттого, какой предель-
ной формулой пользуются и какие исходные данные в них подставляют. При
прочих равных условиях сопротивления, подсчитанные по формуле (63') (весь
тяговый ток в рельсах), больше сопротивлений, подсчитанных по формуле (63я)
(в рельсах только индуктированный ток, весь тяговый ток идет по земле), для
активной части не более чем па 30% и для индуктивной части не более чем на
15% Такие исходные данные, как проводимость перехода рельсы — земля,
расчетный ток в рельсах, сопротивление земли (этот фактор практически игра-
ет незначительную роль) разными авторами берутся несколько различающи-
мися. Однако предлагаемые для расчетов цифры различаются для активной
части сопротивления не более как на I % ив индуктивной составля й дают
разницу около 5% (обычно меньше и редко больше).
Поэтому имеет смысл обсуждать только рекомендации к пользованию
формулами (63') и (63я). Ясно, что истинное значение сопротивления всегда
будет в промежутке между результатами, даваемыми этими формулами, и
в зависимости от ряда исходных условий и характера определяемой величи-
ны будет приближаться к той или другой границе.
Рассмотрим исходные условия. Первое и основное в этом случае — это
величина переходного сопротивления рельсы — земля. Известно, что в лет-
нее время, особенно в период дождей или в сыром месте, это сопротивление пада-
ет до очень незначительных величин. С другой стороны, в литературе можно
найти упоминания о том, что зимой при промерзшей земле сопротивление пе-
рехода очень велико и в расчетах может приниматься равным бесконечности.
Если же, как это имело место при испытаниях, приведенных ВНИИЖТ [1261,
рельсы на всем протяжении наглухо присоединены к железобетонным опорам,
основание которых лежит много ниже глубины промерзания, кроме того,
рельсы еще присоединены к контуру заземления тяговой подстанции то, ко-
нечно, в таких условиях промереание грунта не играет существенной роли.
Далее, большое значение имеет расстояние от подстанции до нагрузки.
Чем ближе нагрузка к подстанции, тем большая часть тягового тока остается
в рельсах и тем меньше наведенная часть, т. е. расчет по формуле (63') даст
более точные результаты. С удалением нагрузки на 2 4 к« и более от под-
станции (для летних условий) большую точность дает формула (63'1
" рас"ет К1,торш ,ад,г| переходное СОЛРОТ1ШЛОШ1С
р " Расстм1'1иедо нагрузки. К этим величинам следует отнести-.
IJ потерн напряжения в тяговой сети;
2) потери энергии в тяговой сети;
3) уравнительные токи между подстанциями (транзит мощности!
4) наведенные 3. д. с. в смежных линиях; К мощности),
5) токи при удаленном коротком замыкании.
106
Практически во всех случаях увеличение первых четырех из перечислен-
ных величин нежелательно и, наоборот, желательно увеличение последней.
Если принять Хщ = оо (весь ток в рельсах), то потери напряжения и потери
энергии увеличатся, т. ,е. будут обычно больше действительных, уравнитель-
ные же токи (и транзит мощности до контактной сети), э. д. с., наведенные в
смежных линиях, н токи коротких замыканий уменьшатся. Следовательно,
предположение гп — оо приведет к запасу в расчетах первых двух и последней
из приведенных величин и в противоположную сторону отразится на третьей
и четвертой величинах. Предположение, что z„ — О, дает обратный результат.
Исходя из изложенного, представляется целесообразным впредь до установ-
ления четких требований специальными техническими условиями исходить из
следующих положений при определении сопротивления тяговой сети.
Расчет потерь напряжения и энергии в тяговой
сети. Если размеры энергопотребления на тягу поездов зимой я летом
одинаковы, то при сопоставлении уровня напряжения с нормами минимального
напряжения следует веста расчет, принимая z„ = <ю (т. е. по формуле (63’) 1,
если, конечно, нет достаточной уверенности в хорошем заземлении рельсов
(через фундаменты опор и контур заземления подстанции).
Если размеры энергопотребления зимой ниже, чем летом, то надо опре-
делять сопротивления для зимнего и летнего периодов. Поскольку наибольшие
потери напряжения и энергии имеют место при наибольшем скоплении нагру-
зок и на участках, близко расположенных к подстанциям, т. е. там, где большая
часть тока идет по рельсам, то истинное решение будет при сопротивлениях,
лежащих в середине .между получаемыми по формулам (63') и (63"). Очевидно,
в этом случае целесообразно пользоваться их средним значением. Это относится
и к расчетам потерь энергии.
Расчет по гп = О приведет к занижению расчетных потерь и к неверной
сценке причин отклонения результатов эксплуатации от расчетных данных.
Таблица 15
4- / х в ом/км
х‘ в он] км
£
Тмя подвески
С-70 + МФ-85 . . - -
С-70 + МФ-100 . . .
ПБСМ-70-:’- МФ-85 .
ПБСМ-70 +МФ-100 .
ЛЕСМ-95 +МФ-85 .
ЛБСМ-95 +МФ-100 .
М-95 + МФ-100 . .
M-I20-J-МФ-100 . .
при г„
при zn “ О
среднее анече
I зиачс-
P43
P50
P65
P43
P50
P65
P43
P50
P65
P43
P50
P65
P43
P50
P65
P43
P50 0,28 + / 0.5410,21+/ 0,
P55 л «MS । .- n ro!ci on j_ , n
P43
P50
P65
P43
О'ЗЗ-J-J О’Т2О,26-
0.324-/ 0,710.244-1 0.600.284-/ 0,65
0,30 + 1 0.70’0,23 4 1 0,590.26+1 0,64
0,28+1 0,6910.22+1 0,580.25+/ 0,63
0,33+1 0,590,25 +1 0,48 0,29+/ 0,54
z. 1 - л eolCi n l i f» А71Л 07-t- .ARI
0.294 / 0’560,234-1 0,46 0.26 4-/ 0,51
0 32 +j 0,580.24 +/ 0,470,28 + / 0.53
0’304-/ 0,57 0.234-1 0,460,27-)-/ 0.52
0,28т 1 0,65 0.22 4-1 0.45:0,26-)-1 0,50
0,31 т/ 0,560,23 4-1 0,450.27-)- / 0,51
пй л ЛЛС1 nc . . Cl СЛ
0,68э| 0,573* 0,63
0,674 0.562 0,61
0.660 0.544 0,60
0.640 0,533 0.58
0,628 0.520 0.57
0,579 0,464 0.53
0.304-1 0,550.224-1 0,440,26-)-/ 0,50
z, » c.ln Qi . . 0,43 0,25 4-/ 0.49
0;26+/ 0,5210’20+/ 0,420.23-J- / 0,47
Р65
0*20-г/ 0*5116,14 + / 0.400,17-)-/ 0.45
0,23 +1 0,51 0,15 +/ 0,4010,19 + / 0,46
0.21 +1 0.500,14+ / 0.39|0,|74- j 0,45
0,194-/ 0,49'0.134-/ 0,3810,16-f-/ 0,43
0.540 0.439 0,49
0,567 0,450 0,51
0.550 0.439 0 50
0,527 0,428 0,48
0.549 0,433 0.49
0,532 0,421) 0,48
0,516 0,409 0,47
0.536 0,420 0,48
0,520 0,409 0,47
0,497 0,396 0,45
0,49-11 0,377 0,44
0,478 0,366 0,42
0,475 0,359 0.42
0,459 0,347 0,40
0,443] 0,335] 0,38
107
Уравнительные токи и транзит мощности, если они
рассчитываются, например, для определения перегрузки подстанции, очевид-
но, надо считать по максимально неблагоприятным условиям, т. е. исходя из
предположения z„ = 0.
То же целиком относится и к определению наведенных э. д. с в
смежных ливнях (тем более, что здесь затрагиваются и вопросы безопас-
ности).
Расчет токов при удаленных коротких замы-
каниях (см. главу X). Представляется, что если иет уверенности в на-
дежно?,! заземлении рельсов (как и при расчете потерь напряжения), то расчет
следует вести исходя из условия z„ = оо, т. е. по формуле (63')-
Исходя из изложенных соображений, мы приводим уже опубликованные
I 191 наиболее полные данные сопротивлений тяговой сети при переменном токе
(табл. 15 — для однопутного участка и табл. 16 — для двухпутного с парал-
лельным соединением путей). Втабл. 15 я 16 даны сопротивления при zn со,
z„ = 0 и среднее между ними. Даны также сопротивления г', соответствующие
условиям работы при выпрямительных электровозах. Для двухпутных участков
при раздельном питании путей подобные данные приведены выше, а более
полно в литературе (191.
Тип подвески i гв = го-г/ JC в omJkm г' в ом/км
пра ’и - °° | "Р" «п = 0 | среднее зпаче- -n =co гп = 0 Сзпэтс-С
С-70 4- МФ-85 Р-13 0,18-1-/0,39 0,15- -г 0,350.174 0,366 0,323 0,35
PS0 0,174-/ 0,38 0,14- -/ 0,34 0.16+/ 0,36 0,354 0.8H 0,33
Р65 0.16+ / 0,370.14- - / 0,33-0,15 - /0.35 0,342 0,303 0,32
С-70 + МФ-100 . . . Р43 0.16 + / 0,380,134-/ 0,34 0,15- I 0,36 0,349 0,306 0,33
PSO 0.154-/ 0,370,12 + / 0,34 0,14- - i 0,35 0,336 0,301 0.32
Р65 0,14 4- / 0.360,12 +1 0,330,13+/ 0.34 0,326 0,29г 0,31
ПБСМ-70-|-МФ-85 . Р43 0,17-М 0,330,14- i 0.280,154 i 0.30* 0,817 0.268 0,29
PSO 0,16-р / 0,310,13 + / 0.280.14+ г 0,29 0,299 0,263 0.28
Р65 U, 15- -/ 0,300,13- -/ 0,270,14- - / 0,28 0,287 0,255 0.27
ПБСМ-70 + МФ-100 . Р43 0,16- / 0.310.13-1-1 0,270,15-J / 0,29 0.299 0,255 0,28
Р50 0,15- -/ 0,300,12- -j 0,270,14- - f 0,28 0,287 0,250 0.27
ПБСМ-95 4-МФ-85 . Р65 и.14 + /0,230,12 + / 0,200,13 + / 0,27 0,276 0,244 0.26
Р43 0.15+/0,300.12- j 0,200.14- / 0.28 0,287 0,244 0,27
PSO 0.14 + / 0,290,11 0.13 + / 0,280,11 - j 0,260.13+ i 0.27 0,276 0.240 0.25
ПБСМ-95 4-МФ 100 . Р65 -i 0.250,12- L/ 0.26 0,263 0.232 0,24
Р43 0,15 + / 0,300.12- j 0,26*0.14- - i 0.28 0,287 0,244 0.27
Р50 U.14 + / 0,230,11 +/ 0.260.13 + i 0.27 0,276 0,240 0.25
М-95-гМФ-100 . . . и, 13- / 0,280,11 - I 0,25 0,12- -j 0.26 0,263 0,232 0,24
Р43 0,12 1 0,290.09- i 0.25J0.11 - -j 0,27 0.266 0,222 0,25
Р50 0.11 - 0,10- j 0,28|0.08 -/ 0,250.10- -/ 0.26 0.254 0,218 0,23
М-1204-МФ-100 . . Р65 / 0,27 0.07- -1 0,24 0,09 - - i 0.25 0,241 0,205 0,22
Р43 Р50 Р65 0,11- 0,10- 0,09- hi 0.280.08+ j 0,24 0,10 + / 0.26 - / 0,270.07+ / 0.24 0,09 -f- / 0,25 ) 0,26’0,07 + / 0.23,0,08 + / 0>4 0,254 0,241 0,2301 0.210 0,205 0.199 0,24 0.23 0 21
Г лава III
РЕЖИМ НАПРЯЖЕНИЯ В СИСТЕМЕ ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЯ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
§ 12. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Электрические локомотивы, как уже указывалось выше, получают энер-
гию от электрических станций через линии передачи, районные трансформатор-
ные подстанции н затем через тяговые подстанции и тяговую сеть. Все эти
устройства являются звеньями одной и той же цепи, и поэтому изменение
нагрузки одного из потребителей вызывает изменение падения напряжения
во всех элементах этой системы. Изменение же нагрузки у большого числа
потребителей происходит почти в течение всего времени их работы. Таким обра-
зом, и при нормальной схеме и нормальных условиях работы у любого потреби-
теля напряжение не может оставаться постоянным. В наибольшей степени это
относится к электрическим локомотивам, так как потребляемая ими мощность ко-
леблется в зависимости от условий профиля и режима ведения поезда в широких
пределах. Кроме того, изменяется местоположение поезда относительно подстан-
ции, н, наконец, изменяется число поездов в фидерных и подстанционных зонах.
При всяких же вынужденных режимах, отличных от нормальных, когда нару-
шается нормальная схема питания, напряжение у потребителя может подвер-
гаться наиболее значительным изменениям
Известно, что каждый потребитель проектируется на определенное напря-
жение, называемое номинальным, а работает в действительности все время при
различных уровнях напряжения. Работа при напряжениях, отличных от
ломннвльных, ведет при прочих равных условиях к некоторым затратам.
От системы энергоснабжения электрических железных дорог питаются не
только электрические локомотивы, но и районные, и нетяговые железнодорож-
ные потребители. Понижение и повышение напряжения п здесь приводят к
нежелательным последствиям. Так, понижение напряжения на лампах нака-
ливания ведет к резкому уменьшению силы света и, как следствие, может при-
вести к понижению производительности труда и повышению травматизма. По-
вышение напряжения хотя и увеличивает силу света, но быстро выводит из
строя лампы. Трехфазный асинхронный двигатель, т. е. основной двигатель в
промышленности, при понижении напряжения практически не уменьшает
числа оборотов (т. е. производительность не падает), но перегружается током,
перегревается и срок службы его резко сокращается. При повышении же
напряжения он начинает брать значительно больший намагничивающий ток,
расходует реактивную мощность и также может перегреться.
На электрических локомотивах постоянного и переменного тока от уровня
напряжения в первую очередь зависит скорость движения (ниже мы на этом
остановимся подробнее), т.е. витого производительность всего сложного же-
лезнодорожного хозяйства. Более того, поскольку различные подразделения
транспорта находятся в тесной связи друг с другом, эффективная деятельность
их может быть достигнута только при тщательной координации их работы. Эта
координация осуществляется на транспорте с помощью графика движения, опре-
деляющего времена хода поездов, оборот локомотивов, работу станций и т. п.
Поэтому исключительное внимание на железнодорожном транспорте уделяется
вопросам обеспечения выполнения графика движения. Отметим, что в понятие
Ю9
выполнения графика Движения закладвается 6о.да ™ W
просто рабой ежедаешю точно го .иному “ ™Уматр, РаР ,ы^ „„ранее
коиЛХ^Лмжш сдержи X развитие движения передовиков произ-
SSa ?т п CtoSTro всех нуяаях основное требование к онегемеэиерго-
сиабжепия (см. § 1). шт. точнее говоря, к гоал,?™
сети, сводится к тому, чтобы времена хода поездов, заложенные в график дни-
жрппя могли бы быть выполнены.
ТиХе рас“еты, которые „осуществу определяют все основные условия
работы ЛОКОмХива в участка, при проектировании выполняют для постоя,.во-
го напряжения, равиогономинальаому.е.таовательно, условия работы локомо-
тивов и времена их хода в действительности могут отличаться от полученных
из тяговых расчетов.
Во всех случаях, выполняя тяговые расчеты для номинального на-
пряжения и устанавливая времена хода поездов, допускают возможность по-
нижения напряжения на отдельных участках следования поезда (наиболее уда-
ленных от подстанции) с тем, однако, чтобы напряжение на других было выше
и потеря времени хода на одной части участка так компенсировалась бы выигры-
шем на другой, чтобы общее время хода оказалось выдержанным. В § 1 было-
уже отмечено, что такая постановка вопроса не распространяется на исключи-
тельно тяжелые сочетания поездов, если такие сочетания могут возникать
весьма редко. Конечно, последнее положение страдает некоторой неопределен-
ностью. В самом деле, какие именно сочетания я расположения поездов считать
«достаточно редкими»? Возникает естественное опасение, как бы выбранные
проектировщиком исходные расчетные схемы, а следовательно, и параметры
системы энергоснабжения (а отсюда и затраты) не оказались бы в зависимости
от индивидуальности его подхода. Исключить эту неопределенность можно,
лишь прибегнув к помощи математической статистики л теории вероятностей.
На основе широких статистических исследований иа действующих электри-
фицированных участках с последующей обработкой результатов строго мате-
матическими методами математической статистики и теории вероятностей ну жно
определить повторяемость тех пли иных редких тяжелых сочетаний поездов,
затем подсчитать экономические потери от необеспеченности таких режимов-
номннальным напряжением. Сопоставление полученных расходов с расходами,
связанными с повышением уровня напряжения, определит целесообразность-
или нецелесообразность мер по повышению напряжения.
До выполнения таких широких статистических исследований (подобно то-
му как это делается в других областях техники при решении вопросов надеж-
ности) можно установить допустимый процент (может быть даже доли процента)
поездов (как раз тех, которые попадут в тяжелые, но весьма редко повторяю-
щиеся условия работы), для которых не будет обеспечиваться номинальное
среднем (или выше неге) напряжение. Выбранные при таком подходе пара-
дап^нияТеМЬ' Э,,ерГ0СПабжения обеспечат работу по нормальному графику
m6™„T‘7P“‘ СЛу,аЯХ За 6ьстрь,м pocInu ofel!M перевозок не поспевают
работы по усилению системы энергоснабжения. Тогда конечно напряжение
па токоприемниках поездов может оказаться „„же n±S„ZnlS
B==S=S*===:
япх поездов „ какую потерю в скорости будет шпеть* J ппп ,Т1’’ КаКа" ЧаСТЬ «с
ram поездов это может произойти Тогда' либо такой '«“'МО Скопле
щен временю да усиления системы энергоаХаи/^ "/ ' буДСТ J
ииыьиые „еры „о „збежа,,„е указанных с„о„5й ™±"WT ”Р',"Я™
Некоторая неопределенность остается в пост-т.г^г,^ °'
потеря времен,, „а одной чает,, пути может 6biT?^Sro' Е01,роса ° том- ’1“
Важно знать, на какой же длине времена скомпепсиромна „а другом,
движет™. В первом приближении ,.юж„о nSSTlM„“°™™г№г.!т, графику
] ю юити По пУти обеспечения напряжс-
В тяговь,й Расчет. в среднем на фидерной зоне. Конечно,
обеспечив время хода по каждой фидерной зоне, мы обеспечим его и для всего
участка в целом. Но зато мы теряем возможность компенсировать понижение
напряжения на одной фидерной зоне повышением его на другой, что особенно
интересно при фидерных зонах небольшой длины. Упомянутая компенсация
может оказаться возможной за счет различных условий работы на смежных
фидерных зонах.
В руках проектировщика имеются средства, позволяющие в известной
мере ограничить изменения напряжения в тяговой сети. Это может быть
достигнуто увеличением мощности отдельных элементов системы энергоснабже-
ния или применением специвльных средств (разбору которых ниже будет уделе-
но внимание), позволяющих поддерживать напряжение на необходимом уров-
не. Однако как та, так и другая меры связаны с известными затратами, и поэто-
му правильный подход к их выбору возможен только на основе технико-эко-
номического сравнения.
Особое место занимает работа электрифицированных участков в вынужден-
ных режимах, т. е. при нарушениях нормальной работы системы энергоснабже-
ния. Наиболее типичным случаем таких режимов является выход из строя од-
ной подстанции (а в некоторых случаях и двух смежных подстанций). В этих
условиях электролодвижной состав может оказаться вынужденным работать
при сильно пониженном напряжении. Здесь основную роль играет обеспечение
надежной работы оборудования подвижного состава. В вынужденных режимах
приходится либо сокращать размеры движения, либо заранее усиливать систе-
му энергоснабжения, либо делать то и другое одновременно. Прежде чем ре-
шать вопрос о необходимой степени усиления системы энергоснабжения, сле-
дует иметь совершенно ясное представление о тех последствиях, к которым ве-
дет изменение напряжения у электрических локомотивов в подобных условиях.
Изменение напряжения можно характеризовать согласно ПУЭ 121 откло-
нениями и колебаниями напряжения. В нашем случае под отклонением на-
пряжения будем понимать изменения напряжения такой длительности, кото-
рые приводит к изменению скорости движения поездов. Численно отклонение
напряжения будет представлять собой разность между действительным напря-
жением на зажимах потребителей и их номинальным напряжением. Если дей-
ствительное напряжение выше номинального, то отклонение положительно и иа-
обпрот. Под колебаниями напряжения по существу подразумевают те же от-
клонения напряжения, но протекающие в столь короткие промежутки времени,
что скорость поезда измениться не успевает.
Уровень н стабильность напряжения у потребителя являются одними
из главнейших характеристик качества электрической энергии. Последнее,
кроме того, оценивается еще и рядом других показателей: несимметрией
напряжения, искажением формы кривой напряжения, отклонением частоты от
стандартной. При электрификации железных дорог на постоянном токе при-
ходится встречаться с высшими гармоническими составляющими тока и напря-
жения в первичной и тяговой сетях. При электрификации железных дорог на
однофазном токе с применением выпрямительных электровозов величины от-
клонений и колебаний напряжения также не определяют полностью режимов
работы приемников электрической энергии и самих электрических систем. По-
являются токи и напряжения о(5рлтиоЛ последовательности, высшие гармоники,
а также субгармоиики токов и напряжений. Таким образом, разбирая вопрос
о режиме напряжения, мы касаемся широкой проблемы качества электрпче
ской энергии. Эта проблема включает в себя ряд важнейших вопросов, над
которыми работают отечественные и зарубежные энергетики, таких, как:
показатели качества напряжения; ущерб, наносимый различным отраслям на-
родного хозяйства от недостаточного качества напряжения; режимные принципы
регулирования напряжения; методы расчета нанвыгоднейшнх режимов работы
электрических сетей и т. д. Проблеме качества напряжения в настоящее время
уделяется большое внимание [20] в связи с важностыо ее для народного хозяй-
ства страны.
ill
§ 13. ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИИ НАПРЯЖЕНИЯ НА РАБОТУ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЛОКОМОТИВОВ 1
Изменение напряжения различно влияет на работу локомотивов постоян-
ного н однофазного тока. Различие заключается в том, что на электровозах
однофазного тока имеется возможность регулировать напряжение, подводимое
к двигателям, с помощью электровозного трансформатора. Кроме того, вспомо-
гательные цепи электровозов переменного тока в принципе отличаются от со-
ответствующих цепей электровозов постоянного тока.
Здесь мы рассмотрим влияние изменения напряжения на скорость и силу
тяги электровоза, а также на температуру обмоток тяговых двигателе!'! и ус-
ловия работы вспомогательных цепей.
Начнем с отклонений напряжения у электровозов постоянного тока. Что
касается локомотивов однофазного тока, то их работоспособность при измене-
нии напряжения рассмотрим ниже, а их особенности, связанные с возможностью
регулирования напряжения электровозным трансформатором, удобнее рассмот-
реть в следующем параграфе.
Рассматривая локомотивы, оборудованные двигателями последовательного
возбуждения, напомним, что установившаяся скорость вращения ввла двига-
теля этого типа определяется из выражения
(а)
сФ
где U — напряжение на зажимах двигателя;
I — ток (нагрузка) двигателя;
R — сопротивление обмоток двигателя;
с — постоянный коэффициент для данного типа двигателя;
Ф — магнитный поток двигателя.
При одной и той же нагрузке /, но при различных значениях подведенного
к двигателю напряжения отношение установившихся скоростей, очевидно,
будет равно отношению электродвижущих сил (так как магнитный поток опре-
деляется величиной тока нагрузки), т. е.
(б)
v, UZ—IR'
где v, к скорости, соответствующие напряжениям L\ » v5.
Учитывая относительно небольшую величину падения напряжения в А
гателе нз-за малого сопротивления обмоток его2, можем написать
(в)
iEl ^’а
Таким образом, установившиеся скорости вращения вала двигателя приб-
лизительно прямо пропорциональны подводимому напряжению.
Сила тяги, как известно, практически может быть представлена вы-
ражением
F = с, К>,
где I и Ф —соответственно ток и магнитный поток двигателя.
Из этого выражения видно, что сила тяги не зависит от напряжения на за'
жимах двигателей.
При пуске в ход электровоза, т. е. при одном из наиболее тяжелых режимов
работы двигателей, когда от них требуется обычно наибольший момент, на за-
жимы каждого из них подается сильно пониженное напряжение, для чего спе-
циально вклютаются пусковые реостаты. Так, если двигатель элскТР0?038
рассчитан на нормальную работу при 1500 в, то при пуске к нему в первый №'
1 § 13 написан автором совместно с В А. Кисляковым
* Для тягового двигателя НБ-406 при /так = 510 а. Ц = О 152 ом, (/Д),пзх 7В
112
мент времени подводится около 100 в т е клп япп
мотива при их последовать™ fi “авсе двигатели локо-
уровня напряжения к ™Л^гЬ,,°М соел*,не,ши- Это значительно шоке того
Е ЗХ™ СТаВСЙ “™'с ч™™ ногречаться в ус-
тягошхлвй™отнапряжедаяТш11 ,,окамт'-аав"с""ость Условий пуска
сти паботы члоктпиирЛЛ- „ Жен я 11 ни в какои меРе не говорят о возможно-
ниях ттк как X *=Х ЛОКОМОТ11ВОВ при чрезмфно пониженных иапряже-
мое уменьшение скп/Лт»* Нап₽яжениях получается практически недопустим
зависит от повепрн»? J К₽Оме того’ Р360™ локомотивов в большой мере
жен™ТХХе™огательных машин, на которые изменения напрРя-
„ понижением скорости движения локомотива несколько уменьшается со-
противление движению. Соответственно уменьшается требуемый от тяговых
двигателей момент, а следовательно,
Рис. 75. Характеристики тягового двига-
теля постоянного тока с последовательным
возбуждением
уменьшается и ток двигателя. Эго
уменьшение часто не учитывается, но
важно отметить, что с понижением на-
пряжения ток тяговых дви ей не
растет, а уменьшается.
Обращаясь к характеристикам
двигателя последовательного возбуж-
дения, легко проследить, как совер-
шается переход с одной скорости на
другую при изменении напряжения.
Такие характеристики даны на рис. 75.
Здесь кривая 1 представляет зависи-
мость скорости вращения двигателя
от тока при некотором напряжении на
его зажимах U±, кривая 2 — ту же за-
висимость при напряжении Ъ'3 < Ult
кривая 3 — зависимость силы тяги
на ободе колеса от тока.
Пусть поезд движется при напряжении t7j с установившейся скоростью
Pi и реализует силу тяги Flt потребляя ток Д. Если напряжение упадет до ве-
личины U2, то из-за того, что скорость поезда в первый момент останется без
изменения, ток и сила тяги упадут соответственно до значений /ги F2 Еслиэто
пониженное напряжение сохранится некоторое время, то уменьшение силы тя-
ги вызовет замедление поезда. При том же профиле пути сила тяги через не-
которое время достигнет почти прежней величины Ft, что будет соответствовать
новой установившейся скпростн иг и приблизительно прежнему току. Если те-
перь напряжение вновь поднимется до величины b'j, (характеристика — /),
скорость е2 вначале не изменится и сила тяга возрастет до величины Fs, а ток—
До /э. Поезд получит ускорение, сила тяги станет падать и, когда она станет
равной F1T поезд будет иметь первоначальную скор ь и слова прежний
ток
Таким образом, переход от одного напряжения к другому приводит к из-
менению скорости поезда, приблизительно пропорциональному изменению
напряжения.
Посмотрим, как влияет понижение напряжения на нагревание тяговых дви-
гателей. Как известно, нагревание зависит от количества тепла, выделяемого в
меди и в стали. Последнее же в свою очередь зависит от величины тока и на-
пряжения. Так как понижение напряжения приводит к незначительному умень-
шению тока, можно считать, если не изменится степень ослабления поля, ток
па том же элементе профиля (при установившейся скорости) примерно один
в тот же. Однако время хода увеличивается за счет понижения скорости.
Если имеется возможность, то машинист локомотива, стремясь выдержать вре-
мя хода, заданное графиком движения, попытается повысить скорость за счет
113
5 X. Г. Мяркчярд»
вменения режима ведения поезда т е. уменьшит время вы&га ши перейди
на следующую ступень ослаблении поля. Это поведет или к увеличению време-
ни потребления энергии, или к увеличению тока я, следовательно, к более ин-
тенсивному выделению тепла в обмотках двигателя Одновременно понижение
напряжения ведет к уменьшению тепла, выделенного в стали якоря. Интенсив-
ность же охлаждения при прочих равных условиях зависит от количества ох-
лаждающего воздуха, прогоняемого мотор-вентнлятором. Окончательная тем-
пература двигателя устанавливается в результате воздействия всех перечислен-
ных факторов Приведем некоторые опытные данные, иллюстрирующие нагре-
вание двигателя.
На рис 76 показаны опытные кривые изменения температуры двигателя
ДПЭ-400 при различном напряжении, снятые на испытательном стенде Новочер-
касского электровозо-
строительного завода
(НЭВЗ).
Здесь сплошные ли-
пин относятся к напря-
жению на двигателе
750 в, а пунктирные —
к напряжению 1 500 в.
Соответственно изменя-
лось н количество ох-
лаждающего воздуха.
Нагревание в обоих ре-
жимах начиналось (по
условиям постановки
опыта) с различных на-
чальных температур. Од-
нако наибольший инте-
рес представляет значе-
ние установившихся тем-
ператур (соответствую-
щих длительной работе
с током 225 а). Из при-
P"nnSiJгаяератури тягового двигателя
MlJfMUO при изменении напряжения на электровозе
веденных кривых видно,
что при понижении напряжения в два раза некоторое увеличение температуры
получают обмотки главных полюсов, что объясняется уменьшением количества
охлаждающего воздуха. Температура же якоря значительно понизилась (не-
смотря на уменьшение количества охлаждающего воздуха), так как с умень-
шением числа оборотов уменьшилось количество тепла, выделяемого в сердеч-
нике якоря.
ЧТП1^3 изложеиных соображений было бы неосторожно делать заключение,
пя т«гНИЖеИ,,е |ипРяжения никогда не. может вызвать недопустимого перегре-
v ™.™вых Лв,,гателей- Ка к уже отмечалось, вследствие понижения скорости
ппи тгоа??" время работы Двигателя с тем же примерно током. (Поэтому
пусти^Гга 2?льшнх Длительного тока двигателя, возможен перегрев сверх до-
нмррт п идяако следует иметь в виду, что зона пониженного напряжения
(по 11,!ЧеН11ж° ДЛ,1НУ 11 располагается ие обязательно там, где имеет место
noii'iiniiuw”” 11Р0*?”-11’) максимальный перегрев двигателей. Другими словами,
Двигателе! вр1ОМ иапРяжении не обязательно должен быть перегрев обмоток
«ни должен Еежим нагРевания тяговых двигателей при пониженном напряже-
ния, постоое?РОВерПТЬСЯ в ко«кретных условиях, исходя из кривых нагрева-
такжесучетп 1ЫХ ПрИ С00Т8етствуюших напряжениях, и времен хода, взятых
пряжениях fc напРяжения- Кривые нагревания двигателей при равличных па-
вептиляторамиПеТОМ >меньше,!ия количества воздуха, прогоняемого через них
Подробные МогУт^1,1ТЬ построены расчетным путем либо сняты на стенде,
постоянного токисследования нагревания тяговых двигателей электровозов
! а ПРИ Различных напряжениях были проведены в Уральском
отделении Всесоюзного научно-исследовательского института железнодорож-
ного транспорта Министерства путей сообщения (ВНИИЖТ МПС). В результате
разработана методика учета изменения напряжения в тяговой сети на на-
гревание тяговых двигателей. В связи с рассматриваемым здесь вопросом небез-
ынтересно отметить некоторые выводы упомянутого исследования. Оказалось,
например, что для обмотки якоря при больших нагрузках (выше часовой в 1,2
раза и более) в случае понижения напряжения в сети на 1 000 в общее повыше-
ние температуры может достигнуть 10—15° С. В эксплуатации эта величина
уменьшается в 2—3 раза, так как электровоз только часть времени работает с
таким низким напряжением. Поэтому для реальных условий повышение темпе-
ратуры будет не более 4—7° С. При нагрузках, равных или меньших часовой,
понижение напряжения против номинального вызывает уменьшение температу-
ры нагрева. Далее, для обмотки главных полюсов влияние отклонения напря-
жения в тяговой сети является существенным при работе с нагрузками,
превышающими часовую мощность. Однако в практических условиях нагрева-
ние этих обмоток не ограничивает мощности двигателя, так как электровозы,
как правило, работают с ослаблением возбуждения тяговых двигателей. В
связи со сказанным нет необходимости учитывать влияние отклонения напря-
жения в тяговой сети на нагревание обмоток главных полюсов 121 ].
Таким образом, рассмотрев влияние изменения напряжения на работу
тяговых д вигателей (в том числе нагревание их), можно заключить, что в особых
условиях электровоз с тяговыми двигателями последовательного возбуждения
способен работать в широком диапазоне напряжений вплоть до 50—60%
номинального. Однако не следует этот вывод распространять на случаи работы
по нормальному графику движения. Нагревание двигателей необходимо про-
верять каждый раз в конкретных условиях линии. Что касается скорости дви-
жения, то она снижается соответственно напряжению.
Следует также упомянуть о том, что пониженное напряжение и скорость
перед так называемым инерционным подъемом могут привести к затруднениям
при его преодолении. Возможность преодоления поездом инерционного подъема
необходимо проверять для конкретных условий линии [22].
Наряду с основным оборудованием важную роль на электровозе играют
так называемые вспомогательные машины. Нарушение их работы по существу
делает весь электровоз неработоспособным. Влияние уровня напряжения на
работу вспомогательных машин рассмотрено в литературе (231 Приведем (231
лишь окончательную таблицу (см. табл. 17), в которой даны сведения о работо-
способности вспомогательных машин. Из табл. 17 видно, что снижение напря-
жения по-разному влияет на работу различных серий электровозов. В первом
приближении можно сказать, что работоспособность вспомогательных машин
электровоза ВЛ22М обеспечивается при снижении напряжения до 1 800 в,
электровозов ВЛ8 и ВЛ23 — до 2 200 в. Правда, следует иметь в виду, что
большую роль играют конкретные условия эксплуатации. Например, важно,
сколько времени будет иметь место пониженное напряжение. В частности,
для питания цепей управления может быть использована аккумуляторная
батарея Отпуск тормозов в большой мере зависит от длины состава. Следо-
вательно, в различных конкретных условиях можно установить, как будет
себя вести электровоз данной серин при различном напряжении.
Выпрям1ггельпые электровозы переменного тока серин ВЛ 60 имеют тяговые
двигатели последовательного возбуждения, подобно электровозам постоянно-
го тока. Поэтому' вес сказанное выше (для электровоза постоянного тока) в от-
ношении влияния напряжения па скорость, силу тяги, нагревание тяговых дви-
гателей, возможности преодоления инерционных подъемов относится и к вы-
прямительным электровозам переменного тока.
Особо стоит вопрос о работоспособности вспомогательных цепей электро-
возов переменного тока Будем здесь рассматривать наиболее распространенный
электровоз ВЛ60.
Питание вспомогательных цепей электровоза осуществляется от вспомога-
тельной обмотки 380 в силового трансформатора. Потребители однофазного
5* 115
Таблица 17
Вспоиогптсльиые машина „ . ниже которого «арушоется работоспособность Напряженке мвшип электровоза
ВЛ22“ ВЛ8 | ВЛ 23
-—— —
Мотор вентилятор (дает »/я но- ; мннального количества воз- духа, перегрева мотора нет) Мотор-компрессор (дает номи- нальное количество воздуха, при непрерывной работе в длительном режиме наблю- дается некоторый перегрев обмоток главных полюсов, для двигателя ДК 404А—по- I 600-1 700 1 1 600-1 700 1 600-1 700 1 700—1 800 1 600—1 700 1 600—1 700
Генератор управления (пере- грела обмоток нет) . . Автотормоза поезда 1 600-1 700 1800 (При составе из 75 четырехосных вагонов время отпуска тормо зов увелнчнва ется до 4 мин- прн составе из 50 вагонов — нормальный от пуск) 2000—2200 1800 (При составе из 75 четырехосных вагонов обеспе- чивается нор- мальное время отпуска тормо- зов) 2000—2200 1800 (При составе из 75 четырехосных вагонов время отпуска тормо- зов увеличива- ется до 4 мин-, прн составе из 50 вагонов—нор- мальный отпуск)
тока (шкафы управления ртутными выпрямителями, асинхронные расщепители
фаз, обогреватели и т. п.) получают питание непосредственно от обмотки 380 в.
Потребители трехфазного тока (трехфазные асинхронные двигатели с коротко-
замкнутым ротором для привода вентиляторов, компрессоров, насосов) питают-
ся от расщепителей фаз.
При снижении напряжения в тяговой сети пуск фазор асщепителей
осложняется, так как резко уменьшается вращающий момент машин (пропор-
циональный квадрату напряжения), возрастает продолжительность пуска.
В результате возникают недопустимые перегревы обмоток фазорасщепителя,
что может привести к выходу его из строя 1241. При снижении напряжения
в трехфазной системе вспомогательных машин резко уменьшается вращающий
момент, увеличивается асимметрия напряжения и, в конечном счете, возника-
ют перегревы двигателей (25].
Прн значительном снижении напряжения цепи управления выпрямителей
(зажигатели и подхватывающие аноды) работают неустойчиво, с частыми
пропусками зажигания, что может привести к повреждению вентилей и тяговых
двигателей. Поэтому при снижении напряжения до 285 в (что соответствует
18,7 кв на токоприемнике электровоза) вспомогательные цепи отключаются с по-
мощью реле минимального напряжения [251. Таким образом, по условиям ра-
боты вспомогательных машин электровоз BJI60 сохраняет свою работоспособ-
ность при напряжениях в тяговой сети 19 кв и выше.
До сих неф мы рассматривали влияние отклонений напряжения иа работу
электрических локомотивов Посмотрим, к чему приводят колебания (кратко-
временные изменения) напряжения.
Для этого следует рассмотреть те явления в подвижном составе, которые
могут иметь место при резких изменениях напряжения в течение той части пе-
реходного процесса, когда скорость поезда еще остается прежней. Обращаясь
снова к рис 75, можно установить, что резкий рост напряжения вызывает в пер-
вый момент времени значительный толчок силы тяги и тока При этом толчок
тока и силы тяги тем больше, чем более пологий карактер имеют кривые 1 и 2,
И6
т. е. чем с большим насыщением работали тяговые двигатели до изменения на-
пряжения. Значительный толчок силы тяги может вызвать боксование, полом-
ку шестерен и повреждение сцепных приборов, а резкое возрастание тока опас-
но из-за возможности появления кругового огня па коллекторах двигателей.
Резкий спад напряжения, сопровождаемый значительным уменьшением тока
и силы тяги, тоже может быть опасным для подвижного состава. Как показывает
опыт эксплуатации, в результате резкого уменьшения тягового усилия в соста-
ве могут возникнуть динамические силы, носящие колебательный характер.
В отдельных случаях это может привести к обрыву сцепки.
Резкое изменение напряжения может неблагоприятно повлиять иа работу
двигателя при рекуперации энергии. Напряжение на зажимах двигателя, ра-
ботающего в режиме рекуперации, должно быть выше напряжения сети. Ток же
рекуперации определяется разностью между э. д. с. рекуперирующего локо-
мотива и напряжением сети. Резкое изменение напряжения приведет к резкому
изменению этой разности. Таким образом, уменьшение напряжения в сети
может вызвать значительный бросок тока н связанный с этим толчок тормозной
силы; увеличение же напряжения приведет к резкому спаду тока и, следователь-
но, к резкому уменьшению тормозной силы.
Более подробно влияние резких изменений напряжения на работу электро-
подвижного состава рассмотрено в литературе (261.
§ 14. ВЛИЯНИЕ РЕЖИМА НАПРЯЖЕНИЯ В ТЯГОВОЙ СЕТИ
НА РАБОТУ ЭЛЕКТРИФИЦИРОВАННОГО УЧАСТКА
Система постоянного тока. Выше было рассмотрено влияние режима на-
пряжения на работу электрических локомотивов и установлен характер изме-
нений их работы при различных уровнях напряжения. Всякие же изменения
в работе локомотивов отражаются на эксплуатационных показателях участка
электрифицированной железной дороги в целом.
Следовательно, для определения влияния переменного режима напряже-
ния на показатели работы участка необходимо уметь устанавливать действи-
тельный режим напряжения на токоприемнике локомотива при работе его на
линии в любых условиях и в любое время. Для точного решения этой задачи
необходимо было бы создать метод, позволяющий учитывать влияние нагру-
зок всех поездов, одновременно следующих по рассматриваемому участку, на
потери напряжения в тяговой сети, на подстанциях, в линиях передачи, а
также влияние возможных колебаний подводимого к тяговым подстанциям
напряжения. Напряжение же на шипах тяговых подстанций меняется в зави-
симости от тяговой нагрузки н отклонений, вызываемых в питающей системе
рядом причин [27. 281. Представление о характере изменения нагрузки ина-
пряжения на шинах одной из тяговых подстанций дает рис. 77, из которого,
в частности, видно, что в некоторых случаях (от 6 до 13 ч в правой части гра-
фика), несмотря иа то, что тяговая нагрузка имеет относительно меньшую
величину, напряжение сильно понизилось, что, следовательно, вызвано про-
цессами, не связанными с увеличением тяговой нагрузки.
Чрезвычайная сложность точного установления режима напряжении
заставляет удовлетвориться менее точным, но значительно более простым
способом.
Так как отклонения напряжения рассматриваются с точки зрения их влия-
ния на скорость поездов, а следовательно, л на время их хода, то необходимо
найти способ определения поперегонных времен хода с учетом действительного
режима напряжения. Эти величины должны служить для корректирования тя
голых расчетов и для построения графика движения.
Рассмотрим несколько упрощенные графики зависимости скорости движе-
ния поезда от пути при одинаковом режиме ведения его, ио прн двух значениях
напряжения в контактной сети Ut и Г7Е(Г/а < t/J, остающихся неизменными
117
JIS
в течение всего времени хода
поезда (рис. 78). На этом ри-
сунке:
Я—длина пути, на кото-
ром происходит пуск
и разгон поезда по
автоматической ха-
рактеристике;
4. 4 и 1С — то же, движение под
током с установив-
шейся скоростью;
4 — то же, замедление на
подъеме;
4.4—то же, выбег;
= 4—то же, торможение.
| На рассматриваемых скоро-
£ стных диаграммах точки 2 и 4
§ могут быть несколько сдвинуты-
“ ми по горизонтали относительно
g точек I и 3, но так как эти сдви-
£ ги обычно ничтожны по сравне-
ь нию с длинами участков, пред-
= шествующих (4 и 4) и последую-
е хцмх (4 и 4). то таким несовпа-
g дением для простоты можно пре-
g небречь и рассматривать упро-
g. хценные диаграммы скоростей,
= представленные кривыми А п в’.
= На основании кривых А и В
§ будем строить отношение скоро-
>. стен в функции пути, т. е.
j £=т
й гдеО1ИРа—скорости, соответ-
* ствующие напря-
g жениям иг и Uz.
с. Полученные значения отно-
шений скоростей по участкам
пути показаны на рис. 78 пун-
с ктирной линией
£ Известно, что скорость дви-
гателя в процессе пуска ие зави-
сит от напряжения сети у токо-
приемника, поэтому на участке
Оа отношение скоростей' равно
единице. При меньшем напряже-
нии поезд выходит на автомати-
ческую характеристику при
меньшей скорости, т. е.' строго
говоря, точка 2 должна лежать
левее точки I Справа от точек 1
и 2 до точек 3 и 4 согласно ранее
установленному положению (в)
отношение скоростей равно отно-
шению напряжений. Тогда мож-
но утверждать, что на участке от О до б отношение скоростей колеблется
от I до .
На участках /а, 1лн1в отношение скоростей все время остается постоянным
и равным отношению напряжений. В таком случае, очевидно, и на участке /а
(движение в режиме тяга с замедлением), и даже на участке /Е (выбег, если он
невелик) должно приближенно сохраняться это отношение, так как с обеих сто-
рон этих участков условие (б) сохраняется.
В начале участка отношение скоростей также равно отношению напряже-
ний. Соотношение скоростей в конце этого участка может быть определено ис-
ходя из изменения живых сил поезда и работы сил сопротивления движению
на участке Результаты такого определения позволяют принять отношение
скоростей по всему участку /7 также равным отношению напряжений. Тогда мож-
но достаточно просто установить и соотношение скоростей на участке /8, при-
Рис. 78. Диаграмма изменения скорости поезда при его движении по участку для двух
значений напряжения
няв линейную зависимость скорости от пройденного пути при торможении. При
этом, очевидно, отношение скоростей для любой точки пути при торможении
может быть принято равным отношению напряжений
Таким образом, из рассмотренного следует, что на всем пути движения
поезда, исключая лишь периоды пуска и разгона на автоматической характе-
ристике, сохраняется отношение скоростей, равное или почти равное отношению
напряжений.
Однако, если в реальных условиях имеется возможность несколько изме-
нить режим ведения поезда (время хода на выбеге н торможении), то можно
сохранить отношение скоростей для режимов выбега и торможения равным еди-
нице. Для этого, очевидно, следует только пройти в тяговом режиме при напря-
жении U2 большие участки пути, чем при напряжении Ut, с тем, чтобы выйти
на кривые выбега поезда при напряжении (как это показано на рис. 78 точ-
ками 5—6 и 9—10). При переходе на тяговый режим в точке 7 поезд перейдет
на кривую, соответствующую пониженному напряжению в точке 8. Считаем,
что увеличить скорость путем изменения режима ведения поезда нельзя, так
как мощность локомотива использована полностью (согласно требованиям
ПТР [6|). Если еще учесть, что разгон поезда по автоматической харак-
теристике (участок лб) происходит в течение относительно малого времени, то
можно считать практически зависящей от напряжения и пропорциональной
ему только скорость движения поезда по автоматической характеристике,
т. е. при потреблении им энергии, за исключением периода пуска.
Переходя от скоростей к [временам, обозначив через 1т1 общее время
хода поезда в тяговом режиме при напряжении Ц, а !т2 — то же при на-
пряжении U2 и /„ -время пуска поезда, можем записать
119
tmi — _ /Л
U>
так как времена хода поездов по автоматической характеристике на одних и тех
же участках пути при двух разных напряжениях обратно пропорциональны
скоростям, соответствующим этим напряжениям.
Обозначая tmi—61 через fmi и tm2 — tn через /т2, можем определить
6п2—
В действительных условиях работы электрического локомотива на участке
напряжение на его токоприемнике не остается постоянным, а колеблется; сле-
довательно, для возможности практического применения выражения (г) его
следует представить в несколько ином виде, учтя изменение напряжения
у движущегося поезда.
Если бы между скоростью и непрерывно изменяющимся напряжением су-
ществовала линейная зависимость, то средняя с ко]) ость по участку и, следова-
тельно, время его прохода определялись бы средним значением напряжения.
Однако изменение скорости поезда из-за наличия сил инерции отстает от изме-
нения напряжения.
При колеблющемся напряжении всегда будет иметь место чередование спа-
дов и подъемов напряжения. Следовательно, будут иметь место отставания как
в росте, так и в снижении скорости» вызываемые указанными изменениями на-
пряжений. Поэтому, если считать, что скорость определяется мощностью
«локомотива, а не какими-либо ограничениями, то можно допустить возмож-
ность достаточной взаимной компенсации между задержками роста и пониже-
ния скоростей и считать среднюю скорость линейно связанной со средним на-
пряжением у электровоза за время потребления им энергии (исключая время
пуска).
Таким образом, действительное время хода по рассматриваемому участку
/я можно определить по формуле
(84)
Ucp
где t—расчетное время хода поезда по рассматриваемому участку пути
(из тяговых расчетов);
tm— расчетное время хода поезда по тому же участку в тяговом ре-
жиме, исключая время пуска;
Uv — расчетное напряжение (принятое в тяговых расчетах);
U— действительное среднее напряжение в сети у поезда за время tm.
Величина среднего напряжения в сети у поезда за время его хода по участку
в тяговом режиме (исключая время пуска), очевидно, равна
— fin. ср ср Ср, (85)
где {^ — напряжение холостого хода на шинах постоянного тока тяговых
подстанций;
еп. сР—среднее значение отклонения напряжения на вводах в тяговую
подстанцию от нормального значения, отнесенное к шинам постоян-
ного тока (положительное или отрицательное), не зависящее от
тяговой нагрузки;
&U» ч,—среднее понижение напряжения на шинах постоянного тока под-
станции, вызванное тяговой нагрузкой;
<1> — средняя потеря напряжения в проводах контактной сети и рель-
совой цепи от шин подстанции до поезда.
120
Все средние величины выражения (85) должны быть определены за время
соответствующее Ucp.
Большое значение имеет учет действительного уровня напряжения при
определении потерегонной пропускной способности, которая для параллельного
графика движения определяется из выражения
^=т+г
*ОТ»св
(86)
где No — максимальное число поездов, которое может быть пропущено по
участку за время Т (сутки, часть суток);
t0 — время хода поезда по ограничивающему перегону, определенное
с учетом действительного режима напряжения;
4и — время на сношение — минимально допустимое время между уходом
одного поезда с ограничивающего перегона и выходом следующе-
го на этот перегон.
Если рассматривается двустороннее движение с различными временами
хода поездов различных направлений по ограничивающему перегону, то расчет
пропускной способности делается в парах поездов; тогда /0 — сумма времен
хода пары поездов противоположных направлений и 4н — время на сношение
для пары поездов. Если имеются в виду пакетные или частично пакетные гра-
фики движения, то влияние уровня напряжения на пропускную способность
может измениться, что должно учитываться при определении времени хода
по ограничивающему перегону.
Что касается колебаний (кратковременных изменений) напряжения, то
раньше было установлено, что на скорость движения поездов они повлиять не
могут. Следовательно, ограничения их величин необходимо обусловливать со-
ображениями, связанными с допустимыми толчками напряжения. К сожалению,
досих пор не установлены величины колебаний напряжения, которые можно до-
пускать, не опасаясь вредных последствий.
Система однофазного тока промышленной частоты. Отличительной особен-
ностью режима напряжения на дорогах однофазного тока является то, что здесь
оказывает существенное влияние индуктивность цепи, питающей тяговые дви-
гатели. Влияние этой индуктивности сказывается различным образом на па-
дениях (и потерях) напряжения при различных коэффициентах мощности
электровозов. Чем ниже коэффициент мощности электровозов, тем сильнее
будет сказываться реактивное сопротивление трансформаторов подстанций и
тяговой сети и, следовательно (при одной и той же активной мощности),
тем ниже будет напряжение на шинах тяговой подстанции и в тяго-
вой сети.
Падение и потеря напряжения в тяговой сети на- участках однофазного
тока промышленно!’! частоты находятся в большой зависимости от типа при-
меняемого электровоза. При разработке системы однофазного тока и выборе
типа электровоза этому вопросу было уделено большое внимание. Кроме элек-
тровоза со статическим преобразователем разрабатывались и испытывались
также электровозы с машинными преобразователями и коллекторными двига-
телями .
Электровозы с машинными преобразователями по сравнению с электрово-
зами со статическими преобразователями обладают значительно более высоким
коэффициентом мощности (вплоть до единицы) и даже могут работать с опере-
жающим углом сдвига фаз.
Объясняется это тем, что при электровозах с машинными преобразова-
телями обычно в качестве первичного двигателя использовался синхронный
двигатель, который, как известно, позволяет в широких пределах регулиро-
вать коэффициент мощности. Изменяя угол сдвига фаз, можно поддерживать
необходимое напряжение на электровозе. Однако к. п. д. этих электровозов
513 К Г Мяркплрдт 12*
значительно ниже, чем у электровозов со статическими преобразователями,
что ведет к увеличению потребляемой мощности и при всех прочих равных
условиях —к увеличению падения и потери напряжения. Высокая стоимость
и низкий к. п. д. привели к отказу от этих электровозов.
Электровозы с коллекторными двигателями имеют больший к. п. д„ а
коэффициент мощности получается достаточно высоким (более 0,8) только при
относительно высоких скоростях (более 50—60% от номинальной). При ма-
лых скоростях он сильно понижается. Эти электровозы также не пол\ чили
распространения.
Исключительное применение получили электровозы со статическими пре-
образователями, При выпрямительных электровозах на скорость движения ока-
зывают влияние не только параметры системы энергоснабжения, по и парамет-
ры самого электровоза. Энергия потребляется с некоторым сдвигом фаз, имеет
место искажение кривой тока, в цепи, кроме активных сопротивлений, имеются
индуктивности и, в первую очередь, индуктивность трансформатора электро-
воза. Для определения действительного времени хода электровоза может
быть использовала приведенная выше формула (84), так как при построении
скоростных характеристик электровоза при постоянном напряжении на его
токоприемнике [31) учитывалась потеря скорости за счет потери напряжения
в его цепи (в выпрямительном устройстве электровоза).
Были проведены исследования [30J возможности регулирования напря-
жения на трансформаторе электровоза (применительно к электровозам, имею-
щим двухполупериодный ионный выпрямитель с выведенной нулевой точкой
трансформатора и без использования сеточного управления). Согласно этим
исследованиям понижение напряжения в тяговой сети может быть компен-
сировано понижением коэффициента трансформации электровозного трансфор-
матора только в определенных пределах.
Как и при постоянном токе, можно считать, что ток, потребляемый тяговы-
ми Двигателями электровозов с ионными преобразователями, в одинаковых ус-
ловиях продольного профиля остается почтя постоянным, т. е. что с изменением
скорости движении сопротивление движению изменяется в незначительных
пределах.
При таких условиях уменьшение коэффициента трансформации на электро-
возе повышает напряжение на тяговых двигателях и скорость движения до не-
которой определенной величины, при которой достигается максимум мощности,
передаваемой тяговым двигателям. Попытка повысить напряжение на тяговых
двигателях и, следовательно, потребляемую ими мощность сверх этих пределов
приводит к обратным результатам, т. е. к понижению напряжения на двигате-
лях. Это явление объясняется увеличением потерь напряжения, вызванным-
увеличением тока в первичной обмотке электровозного трансформатора, в тя-
говой сети и в трансформаторе подстанции и, кроме того, уменьшением ко-
э^фщиента мощности.
В упомянутом исследовании [30] показано, что уменьшение коэффициента
трансформации трансформатора электровоза для компенсации потерь напряже-
ния в тяговой сети дает эффект только при небольших токах, потребляе-
мых локомотивом, и в пределах ие более] 10—15% от номинального напря-
жения Кроме того, уменьшение коэффициента трансформации на данном
электровозе для поддержания его скорости ведет к повышению тока в тяго-
вой сети и трансформаторе подстанции и увеличению потерь напряжения,
К умеиьще,1И1° скорости других электровозов. К недостаткам регулиро-
„ ^^К°РОСТИ ”утем снижеи,1« коэффициента трансформации относится также
„I ОТКЛ1<’чение других электровозов может вызвать резкое увеличение на-
пряжения на двигателях данного электровоза.
высок^"™»^",™ "О1М,° сдалать ?ывод’ 410 “Садимо „бесгетавать
,,е,%е™2Р.«»Ф»кишя в тяговой сети различными средствами, при-
СПК0С“
122
§ 15. НАПРЯЖЕНИЕ СЕТЕЙ СИСТЕМЫ ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЯ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
Районные сети. Выбор ступени напряжения в сетях первичной части опре-
деляется технико-экономическим сравнением ряда вариантов в соответствии
со шкалой напряжений принятых стандартов.
Электрические нетяговые сети разделяют в зависимости от их назначения
на сети районного значения и на местные сети, которые в свою очередь могут
быть разбиты на группы (коммунальные, фабрично-заводские, сельскохозяй-
ственные и т. и.). Местные сети работают при напряжениях 35 кв с радиусом
действия 15—20 км. Районные сети обычно имеют напряжения от 110 кв и выше.
В некоторых случаях линии 35 кв входят в районные сети.
В районных сетях, от которых питаются электрические железные дороги,
применяются напряжения 35, 110 (154) и 220 кв. Наибольшее распространение
получило напряжение НО кв.
Установлены пределы изменения напряжения у потребителей. Согласно
Правилам устройства электроустановок [2] отклонение напряжения на зажи-
мах электродвигателей от номинального, как правило, должно быть не бо-
лее+5/о; в отдельных случаях допускается отклонение напряжения выше
номинального до +10%. Снижение напряжения у ламп рабочего освещения
промышленных предприитий и общественных зданий и прожекторных устано-
вок наружного освещения должно быть не более 2,5%, а ламп жилых зданий
н аварийного освещения — не более 5%. Наибольшее напряжение на лампах,
как правило, не должно превышать 105% номинального напряжения ламп. При
аварийных режимах напряжение на лампах не долж снижаться более чем
на 12% от их номинального напряжения.
Тяговые сети. Напряжение в тяговой сети определяется применяемой
в данной стране системой электрической тяги. У нас в стране нашли приме-
нение система постоянного тока и система однофазного тока. Для них принят
стандарт (ГОСТ 6962—54*) на напряжения электрифицированного транспор-
та с питанием от контактной сети. При составлении стандарта на напряжения
электрических железных дорог была учтена специфическая особенность их
работы, заключающаяся в том, что напряжение в тяговой сети все время
меняется и наиболее определенным является номинальное напряжение на
шинах тяговой подстанции. Поэтому в указанном выше стандарте дается
определение именно этому напряжению. Для постоянного тока оно опреде-
ляется как «среднее значение выпрямленного напряжения при номинальном
значении выпрямленного тока н номинальном напряжении электрической
сети, питающей тяговую подстанцию (при полностью открытых управляющих
сетках ртутного выпрямителя)». Для магистральных железных дорог это на-
пряжение составляет 3 300 в. Кроме этого, в стандарте нормируется сноми-
налыюе (условное)» напряжение на токоприемнике электроподвижного состава,
которое принято равным 3 000 в. Характеристики и номинальные данные
электроподвяжного состава н его оборудования должны быть отнесены к номи-
нальному (условному) напряжению на токоприемнике электроподрижвого
состава. 'Именно этим напряжением (и родом тока) характеризуются системы
электрической тяги.
На пригородных участках с моторвагонной тягой в первый период элект-
рификации было применено напряжение 1 300 в. при котором система тяги
значительно менее экономична, чем при 3 000 в. В последние годы электрифи-
кация пригородных участков моторвагонной тягой ведется также при напряже-
нии 3 000 в, на которое переводятся все участки, ранее электрифицированные
па 1 500 в.
При системе тяги на однофазном токе промышленной частоты номиналь-
ным напряжением на шинах подстанции считается напряжение на зажимах
тяговой обмотки трансформатора при его холостом ходе, при номинальном
напряжении на зажимах его первичной обмотки П соответствующем этому
• Измененная редакция Информационный указатель стандартов, № 4, 1962
5В* 123
напряжению положении переключателя. Эгс напряжение принято равным
27 5 кв Номинальное (условное) напряжение ма токоприемнике эЛектропод-
пижпого состава —- 25 кв
Кроме того, указанным стандартом установлены максимальные напряже-
ния которые могут кратковременно допускаться в условиях эксплуатации.
Под максимальным напряжением на токоприемнике электроподвижного соста-
ва постоянного тока в тяговом режиме понимается величина напряжения на
шинах тяговой подстанции при наибольшем отклонении напряжения в питаю-
щей сети от номинального, при отсутствии нагрузки на стороне выпрямленного
тока и при переключенных ответвлениях первичной обмотки силового транс-
форматора на минус 5%. Максимальное напряжение для дорог постоянного
тока нс должно превышать величины 3 850 в на тех линиях, где не применяет-
ся рекуперативное торможение, и 4 000 в на участках, где такой вид торможе-
ния используется.
Максимальное напряжение па токоприемнике электроподвижного соста-
ва переменного тока, т. е. наибольшее допустимое значение напряжения при
нормальных эксплуатационных условиях, тем же стандартом установлено в
29 ке; минимальное напряжение, т. е. наименьшее значение напряжения при
всех эксплуатационных условиях, не должно быть менее 19 кв (по условиям
надежности работы электроподвижного состава).
Кроме того» установлено минимальное напряженке в условиях эксплуа-
тации, т. е. наменыпее напряжение в сети у токоприемника локомотива при
нормальной схеме питания, которое может быть допущено по условиям
обеспечения участковых скоростей, заложенных в график движения поез-
дов. Для его оценки определяют не колебания, а среднее значение отклоне-
ния напряжения за время потребления поездом энергии на любом перегоне
(или блок-участке). В настоящее время в ПТЭ [1], являющихся основным
документом, регламентирующим работу железных дорог, указывается, что
уровень напряжения на токоприемнике электроподвижного состава иа лю-
бом блок-участке должен быть не менее 21 кв при переменном токе и 2,7 кв
при постоянном токе. При оптимальных экономических параметрах системы
энергоснабжения независимо от этих норм подавляющее болыпинст о поездов
будет иметь напряжение, близкое к номинальному’.
§ 16. НАПРЯЖЕНИЕ НА ШИНАХ ТЯГОВЫХ ПОДСТАНЦИЙ
Напряжение на шинах тяговой подстанции изменяется в зависимости от
нагрузки (тяговой и нетяговой) самой подстанции, а также нагрузки питающей
энергосистемы. Поэтому при одной и той же тяговой нагрузке подстанции на-
пряжение на ее шинах может быть различным. Другими словами, нельзя уста-
новить непосредственную зависимость между уровнем напряжения на шинах
подстанции и ее тяговой нагрузкой. Однако можно заметить, что нагрузка тяги
претерпевает более резкие изменения, нежели нетяговая, у которой в ряде слу-
чаев можно выделить регулярную составляющую. Эта составляющая связана
с режимом электропотребления (по часам суток и дням года) и, в известной сте-
пени, позволяет предугадывать изменения уровня напряжения, не зависящие
от тяговой нагрузки данной подстанции.
Если последняя равна нулю, на шинах устанавливается напряжение холо-
стого хода. Вот это напряжение и изменяется в зависимости от общего режима
работы энергосистемы, в частности, от нагрузки других тяговых подстанций.
1Т!^^ЧеЩ1и ™говой нагрузки данной подстанции и неизменном напряжении
хода ,,апРяж™е >'ауменьшается. От уровни напряжения па
“ ” ве 1<м<*О1ипряжен1|е на токоприемнике поезда (а следовательно,
Готбевиг) я н0 ’* распределение нагрузок между подстанциями
в тагоХ S РеЧ’Ч’адни), а также ветчина тока короткого замыкания
тягомТ!£™.«о Р“мотРе™“ зависимости уровня напряжения па шипах
тяговой подстаншш от ее нагрузки. Отсутствие падежных способов расчета,
124
и
Ряс. 79. Внешняя характеристика ртут-
новыпрямительной тяговой подстанции
позволяющих учитывать изменения напряжения в части его, не зависящей от
тяговой нагрузки данной подстанции, привело к необходимости вести расчет
исходя из напряжения холостого хода и учитывать изменение напряжения,
вызванное только тяговой нагрузкой данной подстанции. Уровень же напряже-
ния холостого хода выбирается в зависимости от характера решаемой задачи,
т. е. берется возможное максимальное нлп минимальное его значение — если
решается задача, связанная с надежностью работы, либо некоторое среднее его
значение — при экономических расчетах.
Напряжение на шинах тяговой подстанции постоянного тока принято нахо-
дить, пользуясь внешней! характеристикой подстанции (зависимостью напряже-
ния на шинах от нагрузки), имеющей вид (рис. 79) наклонной (падающей) пря-
мой липин (потери напряжения линейно
связаны с током подстанции). Характе-
ристика получается различной при вклю-
чении различного числа агрегатов и чис-
ла вводов иа подстанции.
На рис. 79 прямая 1 относится к
случаю, когда на подстанции включены
все агрегаты (ла) и все вводы. Прн
включении меньшего числа агрегатов п
или части вводов потеря напряжения до
шин подстанции при той же нагрузке
будет больше (прямая 2). Наконец, пря-
мая 3 показывает потерю напряжения
при включении только одного агрегата.
Через Uи обозначено номинальное на-
пряжение па шинах выпрямленного то-
ка подстанции при номинальной нагруз-
ке, через Со — напряжение холостого хода. Так как характеристика подстан-
цииблизка к прямой линии, ее уравнение можно написать в виде:
U = U0-IP. (87)
где U — напряжение (выпрямленное) на шинах подстанции;
I — ток подстанции (выпрямленный).
Коэффициент р может быть условно представлен как внутреннее сопротив-
ление источника энергии (в данном случае—подстанции).
Наклон внешней характеристики определяется рями напряжения
в первичной сети и на подстанции.
Снижение напряжения на шинах выпрямленного тока в результате потерь
в индуктивных сопротивлениях трансформаторов преобразовательных агрега-
тов определяет;я выражением
ш = (68)
где I—нагрузка подстанции в а\
1„ — номинальный ток одного агрегата в с;
А — коэффициент относительного наклона внешней характеристики
агрегата, зависящий от схемы выпрямления тока;
«к%—напряжение короткого замыкания трансформатора в %;
6'0 — напряжение на шипах выпрямленного тока при холостом ходе в а;
п — число работающих агрегатов.
Дополнительное снижение напряжения на стороне выпрямленного тока
из-за потерь напряжения в индуктивном сопротивлении первичной питающей
сети
Л1/4 = -Д, А^-и.е, (89)
/1! <‘0 **. 3
где — номинальная мощность первичной обмотки треисформатора одного
преобразовательного агрегата в кеа;
S. .-моствосш ^0 —И» ^KOWPUX =
2рХ.иТ°Л™Учае двойной трансформации на вторично
стороне понижающих трансформаторов) в кеа,
„ общее число агрегатов на подстанции.
Ллтялыфыр обозначения те же, что и выше.
SX XX напряжения на шинах выпрямленного тока при некоторой
нагрузке подстанции I составит
ди = .
(90)
ДЮОп
Отсюда внутреннее сопротивление подстанции (с учетом питающей си-
стемы) может быть представлено в виде
Д17 Ц
ом.
(91)
Коэффициент А для обычно применяемых на тяговых подстанциях схем
выпрямления (нулевой с уравнительным реактором или трехфазной мостовой)
составляет 0,5.
лк% для трансформаторов преобразовательных агрегатов колеблется
в сравнительно узких пределах (от 7 до 10%).
Потери напряжения при номинальной нагрузке подстанции /и п0 (и числе
работающих агрегатов л0) сост ят:
S.
да.=А^
n0St
S,.a
(90')
Учитывая, что Uo — &U„=U,U можно написать
Отсюда
и0-
(92)
Полученное выражение используется при проектировании (при расчетах
токов короткого замыкания в тяговой сети). Полагая, что в номинальном ре-
жиме напряжение на шинах равно U„ = 3 300 в, находят U,, по формуле (92).
Напряжение на шинах тяговой подстанции переменного тока равняется
^'Г*1 междУ напряжением холостого хода и потерями напряжения в энер-
госистеме и трансформаторах подстанции. Последние зависят от нагрузки под-
станции (в общем случае различной по разным фазам), а также (в отличие
Х. ™?™11' "ос™™°|'° ™;0 от коэффициента мощности нагрузки. Рас-
«» ,„™^0ПрйС виачале Л™ сипусовдальиой нагрузки. Для ойрсделашя
toohS™ »?.™Н‘,Я ВМПОЛЫУ“'“1 схемам., замещения и соответствующими вск-
ТОК XSS™B noSST" ПР" Р“Л“ЧНЫХ СХСМаХ СОД”“И",Я ибМ°‘
вия, сте ТраНСформаторах (см- Р"с- 18> однолинейная схема пита-
80, а, б и в Щ 15Я И вектоРная Диаграмма показаны соответственно на рис.
много^еньше реа№т^го0П^™ВЛе,,1!е Л1,ний пеРеДач и трансформаторов на-
го индуктивные сопгуутТппл® ра5четс точностью можно братьтоль-
Обозначим. Ротивленпя лиергосистемы и трансформаторов подстанции.
J26
X’s — сопротивление энергосистемы (реактанс) на фазу, приведенное
к напряжению на вторичной стороне подстанции,
Хт — сопротивление (реактанс) трансформаторов тяговой подстанции на
фазу, также приведенное к напряжению на вторичной стороне,
/ — суммарный ток во вторичных обмотках трансформаторов подстанции;
<Р — угол сдвига фаз между током I и напряжением вторичной обмотки.
Воспользовавшись рис. 18, в и схемой замещения (рис. 80,6), построим
векторную диаграмму (рис. 80, в), где отрезком ab представлено падение напря
женил, а его проекцией ab' — потеря напряжения ДС/ в энергосистеме и транс-
форматорах тяговой подстанции.
Нетрудно видеть, что
At/=/(2A'$4-XT)sinq) (93)
и напряжение U на шинах подстанции (прн нагрузке ее /) будет равно
U=U0 — MJ, (94)
где Uо — напряженке холостого хода подстанции.
Для тяговых подстанций переменного тока за номинальное £/н принимается
напряженке холостого хода трансформаторов подстанций при номинальном на-
пряжении на вводах. Для дорог Советского Союза U„ — 27,5 кв.
Рис. 80. Определение потерь напряжения до шин тяговой подстанции с однофазными
трансформаторами:
о—однолинейная схема питания; б—схема замещения; в—векторная диаграмма
При схеме открытого треугольника (см. рис. 22) однолинейная схема пита-
ния будет такой же, как на рис. 80, а, однако схема замещения будет иной (рис.
81, а). Воспользуемся векторной диаграммой рис. 22, б и построим диаграмму'
(рис. 81, 6), соответствующую схеме замещения рис. 81, а.
Потеря напряжения до шин тяговой подстанции, от которых питается
«левая» фндерпая зона, будет равна (на рис. 81, б отрезок кп' = кт' — т’п')
(2Х»+ХТ) sin <рл — hi Х$ sin(80° — <pn). (95)
Потеря напряжения до шин подстанции, от которых питается «правая»
фидерная зона, будет равна (рис. 81, б отрезок ас' = ab' + Ь'с')
Д(7П==ДС/св=/п (2A<s+А'т) sin <рп+ /л A'ssin (60°+ Фл). (96)
Рассмотрение уравнений (95) и (96) показывает, что для «левой» фидерной
зоны т. е. зоны, питающейся от «опережающей» фазы, нагрузка /ц на смежной
127
фидерной зоне (получающей пилотке от «отстающей» фазы) уменьшает потерю
напряжения. Потеря же напряжения для «правой» фанерной зоны, т. е. зоны,
SweiS от «отстающей» фазы, увеличивается с увеличением нагрузки
на смежной («опережающей») зоне. Напряжение на шинах определяется
по формуле (94).
Рис. 81
. Определение потерь напряжения до шин тяговой поагтяииии
е тратфнрчаиранн. сотяввнюы», „ открытий
л-схема замещения; б-векторная диаграмма
втеSrZиm«^Ж=^<:*ч’ы^”p^м‘, (см' Р"с- 80 “ 81) сопротнвле-
короткого замыкают S’ 11я определяется через мощность трехфазного
орогкото замыкании S.,. „а шинах першчпого напряжения. Очёв.щно,
/ = —Uj"
„„ 1^’
д L.-i —линеиное первичное напряжение в а-
“ ХТя^ЗХХ”,?™ о~“” ” ““перв™ ст°-
тагото™адта,щ™Г“"”ЕМЫ *аау Д° ,ш'“ “фвичпоп второ.
Нетрудно видеть, что
Ха='^_=3^
гда I/,.-фазное первичное напряжёнке в "в."
Сопротивление системы Х$, приведенное к номинальному Ue напряже-
нию тяговой сети, т. е. пересчитанное с на Un будет равно
, Z/2 [Is
XS=XS^ = -^L. (97)
C/nf '-** 8
Если измерять U„ в кв, а 5К.Э в ква, то
п2
Xs = 103 ом. . (97’)
Что касается сопротивления Хт, то
Хт=т®-^10’оя- РП
где S„ — номинальная мощность параллельно включенных однофазных транс-
форматоров подстанции в ква;
ик % — напряжение короткого замыкания трансформаторов в процентах.
При соединении трансформатора в схему Y/Л (см рис. 19) однолинейная
схема питания будет такой же, как на рис. 80, а, а схема замещения получит
вид, представленный на рис. 82, а.
Токи 'аз определяются из уравнений (3) главы I:
Л =; /л = -g-An+ у Ль
/с = ic = —|^п —Ап
и показаны на рис. 20.
Векторная диаграмма для схемы замещения (см. рис. 82, о) показана на
рис. 82, б. Потеря напряжения от шин бесконечной мощности до зажимов вто-
ричной обмотки трансформатора согласно рис. 82, б может быть предстаалена
для «отстающей» фазы (отрезок ас' = ab' 4~ b'd) выражением
ДУл = ДГл= (96>
для «опережающей» фазы (отрезок kn'—ktn.'—m‘п'):
ДУп = ДУс = |-|-/п5!п<рл — у /jI sin(60° — T'l)] (Xi+X-r)- (">
Напряжение на шинах подстанции определяется по формуле (98).
Из уравнений (98) и (99) видно, что за счет тока смежной фидерной зоны по-
теря напряжения для «отстающей» фазы увеличивается, а для «опережающей»—
уменьшается. Поэтому, как и при схеме открытого треугольника, напряжение
па «опережающей» фазе нормально выше, чем напряжение на «отстающей».
Однако здесь эта особенность выражается сильнее. Если при схеме открытого
треугольника влияние нагрузки смежной фазы сказывается только за счет по-
тери напряжения вреактансеэнергоспстемы.товсхеме Y/д это влияние прояв-
ляется дополнительно за счет потери напряжения в обмотке трансформатора
тяговой подстанции.
Из векторной диаграммы ряс. 82, б видно, что углы сдвига фаз фл и фс
получаются различными даже при равных нагрузках и равных углах фЛ и <рп-
При этом угол сдвига фс У «опережающей» фазы уменьшается по сравнению
с углом сдвига фп нагрузки (п даже может стать отрицательным), а угол сдвига
Фл у «отстающей»фазы увеличивается по сравнению с углом фЛ Сопротивление
обмоток трансформаторов и линий передачи, в основном, индуктивное, а ин-
дуктивная составляющая потери напряжения увеличивается с увеличением угла
129
Рис. 82 Определение потерь напряжения до тин тяговой подстанции с трахфаэными трансформаторами, соединен-
ными в схему Y/Д.
сдвига фаз. Поэтому потери напряжения до шин тяговой подстанции в «отстаю-
щей» фазе н получаются больше потерь напряжения в «опережающей» фазе.
Другими словами, напряжение на «опережающей» фазе получается более вы-
соким, чем на «отстающей».
При определении исходных величин 4 н для схемы замещения
рис. 82,а необходимо учесть, что если в предыдущей схеме сопротивление
системы л$ приводилось от Unl к Uu, то в данном случае — от иф1 к UK.
Второе соотношение ’ в |/3 раз меньше и, следовательно, приведенное к Ua
сопротивление Xs в 3 раза больше.
Другими словами, здесь сопротивление, приведенное к номинальному на-
пряжению (т. е. пересчитанное с иф1 на U„), будет равно
г/2 гг2
Xs=Xs 10» ол. (100)
иф1 «к. а
Если через обозначить общую мощность трехфазных трепсформагоров,
с
включенных пареллельно, и заменить в формуле (97") на то получим
(,со')
В приведенных выше выражениях (95), (96), (98) и (99) потери напряже-
ния для каждой фидерной зоны (левой или правой) представляются в виде
суммы двух слагаемых, соответственно от нагрузки «своей» зоны и от нагрузки
смежной зоны. Эти нагрузки сдвинуты друг относительно друга на 60°, а сле-
довательно, на такой же угол сдвинуты и составляющие падения напряжения
до интересующей нас фидерной зоны. Поэтому проекции этих падений напря-
жения иа вектор напряжения данной фидерной зоны, определяющие величину
потерь напряжения, получаются в результате умножения на синусы различ-
ных углов.
Если бы мы здесь пожелали применить приводившееся выше понятие
«составного сопротивления», то оно получилось бы различным для нагрузок
левой н правой фидерных зон. Например, в уравнении (98) для нагрузки
/л оно составило бы (Xs4-A'T) sin фл, а для нагрузки /п составило бы
(Xs+XT)sin(<pn4-60°), т. е. даже при фл=фп все равно составные сопро-
тиаления получились бы различными.
Прн применении же на линии выпрямительных электровозов дело обстоит
иначе. Если принять, что выпрямленный ток идеально сглажен, то изменение
тока будет происходить только в период коммутации, а не все время, как это
было в'только что рассмотренном случае. Прежде всего отметим, что углы комму-
тации при выпрямлении на электровозах не превышают 60° [32] и поэтому про-
цессы коммутации на электровозах, питающихся от разных фаз системы
и трансформатора, не перекрываются, т. е. процессы коммутации на электрово-
зах правой и левой фидерных зон не совпадают по времени. Так как прн идеаль-
но сглаженном токе падение и потеря напряжения в индуктивном сопротивле-
нии трансформатора и линии передачи будут иметь место только при изменении
тока (т. е. в период коммутации), а распределение токов между фазами оста-
нется неизменным, то за то время, пока в одной фидерной зоне (например, пра-
вой) будет осуществляться коммутация, в другой (соответственно в левой) —
в период одиночного горения вентилей напряжение будет повышаться или по-
нижаться, как и при синусоидальной нагрузке. Следовательно, будет повышать-
ся или понижаться и среднее за полупернод напряжение.
Таким образом, выпрямленное напряжение будет уменьшаться за счет своего
тока и повышаться или дополнительно понижаться за счет тока смежной фидер-
ной зоны. Согласно исследованиям ВНИИЖТ МПС [321 потеря напряжения
до зажимов вторичной обмотки трансформаторов тяговой подстанции (со схемой
соединения Y/Д) представится выражением
131
д1/„=й(4г±4''). <ioi>
где Z,',- приведенное сопротивление подстанции (энергосистемы и траисфор-
маторов) в ом (см. § 11), т е. Zn = 0,72 (X's + Хт);
Г~суммарный выпрямленный ток от фидерном зоны, получающем пи-
тание фазой, для которой определяется потеря напряжения, в а;
Г — то же от смежном фидерной зоны в а.
Знак (-) ) берется, если подсчитываются потери напряжения для «отстающей»
фазы, а (—)—для «опережающей» фазы.
Выше было отмечено, что напряжение на шинах тяговых подстанции может
претерпевать сильные изменения. На линиях железных дорог однофазного
тока эти изменения различны по разным фазам. Для примера на рис. 83 приве-
Ulii Уъс
Ч* to 20 30 40 50 Г to 20 30 40 50 ?*
I—I___I___I__1___±__Illi I I llv-
Рис ВЗ. Выкопировка из лент регистрирующих вольтметров действующей тяговой
подстанции переменного тока
дени [37] кривые уровня напряжения на шинах 27,5 кв различных фаз одной
из подстанций, записанные регистрирующими вольтметрами. Из кривых видно»
что в отдельные моменты времени разница в напряжении по фазам достигает
7 кв, или примерно 25‘’6 от номинального уровня. На кривых рис. 83 отражены
изменения напряжения, вызываемые ие только тяговой нагрузкой данной под-
станции, но и нагрузками других подстанций в питающей линии передачи»
§ 17. РЕГУЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ
всле-а^’Гвие отклонений напряжения в системе и по-
р tlSJK? подстанции напряжение на ее шинах не остается постоянным.
пошт™™^еЧИТЬ ^очно высокий и стабильный уровень напряжения,
при помХ^X^n i^IeMePbL К НИМ относятся: регулирование напряжения
трансЛоомапииуГУп1(>'₽^СМЫХ тРансФ°Рмат°Р°в (путем изменения коэффициента
РЛИромние сеткаМИ ртутновыпрямительных агрегатов;
в системе /естяил 5ГРУЗКИ. вызывающей огрицатсльные потери напряжения
" !!?':сречиоЛ к°™'сащ'" реактивной монКюсти-синх-
сопрот»|мсииясвстеиыТ1^?РКЫССаТаРе1,);у“е,<,’ши‘,,е'>б111сго,|,,дакт||1|||‘,го
(установки продольной ктагевди)."ЫМ “u"™"“e" «идисаторных батареи
обмсвяется1°®в^жкгаь'лщж«тьР<1г°'1’' нап₽яжи"1” а широких пределах
шинах подстанций Ках г».. держать постоянно повышенное напряжение на
пряжешш не Х..е n^Z^'0.^<S »’
шш 3 850 а, с poKvn°paSS™400'0B„ ™"я* ™<™яп>юго тока без рекупера-
132 ’ чиОО в, а на линиях переменного тока — 29 кв
Некоторое повышение напряжения с 3 300 в до пределов, допускаемых по
условиям работы локомотивов, по существу, привело бы к соответствующему
увеличению их мощности „ли, иначе, к увеличению скорости. Но если при
этом возможные колебания напряжения сохранят свое значение, то макси-
мальные напряжения выйдут за допустимые пределы. Поэтому пойти на это
повышение напряжения можно только при одновременном обеспечении стабиль-
ности уровня напряжения. Таким образом, регулирование напряжения важно
не только для обеспечения нормальной работы при существующем номинальном
напряжении» но и для возможности его повышения.
Необходимо еще обратить внимание на то, что нетяговые железнодорожные
и районные потребители питаются часто от тех же трансформаторов, что
н тяговые, или их специальные трансформаторы присоединяются к тем же
шинам подстанции, что и тяговые. Поэтому, рассматривая возможные спосо-
бы и средства регулирования уровня напряжения, нельзя упускать из виду
то влияние, какое оно окажет на напряжение этих потребителей.
В настоящем параграфе мы будем рассматривать регулирование напряже-
ния при помощи трансформаторов. В отношении сеточного регулирования
можно заметить, что оно не нашло применения на наших тяговых подстанциях
из-за значительного искажения формы кривой тока, увеличенного влияния на
линии связи, снижения коэффициента мощности. Однако оно может исполь-
зоваться в комбинации с регулированием трансформаторами, так как при
этом диапазон сеточного регулирования будет небольшим [127].
Начнем рассмотрение с понижающих трансформаторов тяговых подстан-
ций постоянного тока со ступенчатым регулированием напряжения под на-
грузкой. Обмотки трансформаторов выполняют с ответвлениями, присоедине-
ние к которым осуществляется специальным переключателем без разрыва
цепи тока. На тяговых подстанциях приходится иметь дело с понижающими
трансформаторами, работающими в точках первичной сети с различными
уровнями подводимого напряжения. У таких трансформаторов ответвления
выполняют, как правило, йа обмотках высшего напряжения. Это позволяет,
изменяя число витков первичной обмотки в соответствии с изменением нап-
ряжения питающей сети, поддерживать более или менее постоянное напря-
жение на вторичной стороне. Регулирование напряжения на первичкой
стороне используется и для того, чтобы подводимое к первичной обмотке
напряжение не превосходило значений, указанных для каждого ответвления
на щитке трансформатора, на величину более 5%. В противном случае
возрастают намагничивающий ток и реактивная мощность, увеличивается
искажение кривой напряжения.
На трансформаторах, используемых на тяговых подстанциях постоянного
тока железных дорог, применяют широкие пределы регулирования под наг-
рузкой— до (4- 10%) —(—15%) [123]. На железных дорогах СССР тренс-
форматоры с регулированием под нагрузкой получают все большее распро-
странение [33, 34, 35]; применяются пределы регулирования ± 4 х 2,5 % =
= ± 10%.
Контактный переключатель приводится в д вижение приводным механизмом
(электродвигателем). Число переключений, допускаемых в период между осмот-
рами медных контактов колеблется от 6500 до 16000 при токах 100—200 а
(для трансформаторов мощностью 15—20 Мва). Для металлокерамических и
комбинированных контактов эти цифры вырастают до 40000—100000 пере-
ключений. Число переключений между сменами масла в баке контакторов
допускается в пределах 10 000—12000. Приводной механизм приходит в дей-
ствие по команде от реле напряжения. Чтобы избежать переключений от слу-
чайных кратковременных изменений напряжения, в системе автоматики пре-
дусматривается элемент, обеспечивающий выдержку времени.
На рис. 84 и 85 схематически показан порядок работы схемы автомати-
ческого регулирования напряжения под нагрузкой [36]. Если в процессе свое-
го изменения напряжение превзошло некоторый уровень 2 (рис. 84) и в течение
времени G остается выше уровня 7, переключатель приходит в действие и через
133
«собственное» время работы 1г производит переклкяение. Если время t < tt
(на рис. 84 справа), переключение не происходит Во избежание возникновения
явления «качания» зона нечувствительности реле берется шире ступени регули-
рования на 26 (см. рис. 84). Регулировку автоматики переключения стремятся
выполнить так, чтобы получить необходимый эффект от регулирования при
минимальном числе срабатываний переключателя. Это достигается путем ра-
ционального выбора среднего уровня регулируемого напряжения, зоны не-
чувствительности и выдержки времени.
На рис. 85 показаны графики изменения напряжения трансформатора со
ступенчатым регулированием при увеличении выдержки времени и ширины
зоны нечувствительности. Чем меньше выдержка времени и зона нечувстви-
тельности, тем чаще будет работать устройство и быстрее изнашиваться, но
тем стабильнее будет уровень напряжения. Само собой разумеется, что под-
держиваемый уровень напряжения не
может быть абсолютно постоянным в
будет колебаться в пределах диапазо-
на нечувствительности даже при 4=0
(рис. 85, б).
На промышленных и районных
подстанциях применяют выдержки
времени порядка 40—60 сек. Зону
нечувствительности обычно принима-
ют не менее 120+140% напряжения
ступени. Если величина ступени 2,5%,
Рис 84. Изменение напряжения прн
ступенчатом регулировании его под на-
грузкой
/—1Ю»|нлльяс№ напряжение реле: 2~з—еоаг-
11 уровни срабаты-
л ' 1 ~S0Ha Удерживания реле- 5 —
ишг <5,”*awVw ступень ретулироьа-
переключателя. Л - ееличян.ч
ступени регулирования; '—погрешность реле
Рис. 85 Графики изменения напряже-
ния трансформатора со ступенчатым ре-
гулированием при увеличении выдержки
времени и ширины зоны нечувствитель-
ности:
а—без рсгулпроппния; С—с Гпсгулпроеанпем
и выдержкой времени е—то же. по /,>/,:
г—то же. но /ж > I,; й—с выдержкоЛ време-
ни г,. по увеличенной зоной исчувствитклыю-
сти; в—число переключений переключателя
регулирования бь’ч(^''лпАПпТ-,"адс,''Я рав,10Й 3,0+3,5%. При этом точность
о , Оуд определяться величиной +(1,5— 1 75)%
Как показывает практик
зона нечувствительности получается
величиной +(1.5—1 75)%
1^1»пор!июХ’^Гб?^^’^!.л?ше’я‘е 30ИЫ нечУвствительностн вызывает
о том, ЧТО следует остооожиг, чс’’“е числа переключений. Эго говорит
мерное увеличение чины «а JS?XOJlHTb к ее Уменьшепию. Естественно, и чрез-
числа переключений а вп-пт^ВЫХ’ 116 дает пРопоРиионального уменьшения
менення регулирования ° °рь Х’ Может вообще свести на нет эффект от при-
ния папряже1п?я1могут1бтт ”еЙ Регу,””Р0Ваиия Для повышения и поииже-
наблюдается более си пьнгю п£?™1ЧНЫМН' На тяговых подстанциях, где обычно
ные пределы регулирования г ЛАпкС напРЯЖения» применяют и пссимметрнч-
напряжение. улироваиия с ббльшим количеством ступеней, повышающих
нии и, как ^'г ,,апРяже,шя ПР” регуллрова-
]34 а пеРеключений является технико-экономяче-
ской задачей. Для ее решения необходимо располагать методом, позволяющим
определять средний уровень напряжения и соответствующее число переключе-
ний для различных условий движения (число поездов, их вес и т. п.). Пока
можно лишь ориентироваться на статистические данные, полученные для
определенных конкретных условий.
Согласно проведенным на двух дорогах исследованиям [33—35], при сту-
пени 2,5% и изменении выдержки времени с 1 мин до 2 мин число пере-
ключений на резличных подстанциях уменьшалось с 50—100 до 7—14 иа
первой дороге я с 220—230 до 24—32—на второй. Первая дорога характе-
ризуется большими размерами грузового движения и равнинным профилем,
а вторая—пригородным движением и резким изменением нагрузки.
На рис. 86 для примера показана зависимость количества переключений от
величины выдержки времени. Кривая получена в результате обработки гра-
фиков изменения напряжения на тяговых подстанциях ряда дорог.
При параллельной работе нескольких трансформаторов на одной подстан-
ции во избежание появления большого уравнительного тока приходится приме-
нять схемы, обеспечивающие одновременное переключение регуляторов всех
трансформаторов. Даже прн разности напряжений в одну ступень регулирова-
ния, т. е. в 2,5%, при = 6^7% получается уравнительный ток порядка 20%
номинального, а при разности
напряжений в 5% он возрастает
до 40% номинального.
Устройство регулирования
напряжения под нагрузкой за-
метно увеличивает стоимость
трансформатора. Так, для транс-
форматоров с переключающей
аппаратурой в обмотках 110 кв
коэффициент удорожания (по
сравнению со стоимостью такого
же трансформатора без регули-
рования) лежит в пределах
1,104-1,75.
Несколько слов о так на-
зываемом встречном регулиро-
вании, прн котором напряжение
на зажимах вторичной обмотки увеличивается по мере увеличения нагрузки.
Встречное регулирование рассчитывается так, чтобы у ближайшего потреби-
теля напряжение не вышло за допустимые пределы. В условиях тяговых
подстанций, когда потребитель (электровоз) может оказаться в непосредствен-
ной близости от подстанции, встречное регулирование не может быть
использовано.
В последнее время все большее внимание привлекают к себе трансформа-
торы с подмагничиванием сердечников постоянным током [35). Такие трансфор-
маторы позволяют при неизменном первичном напряжении изменять вторичное
в широких пределах —до 50% от номинального. Преимуществами такого
способа регулирования является отсутствие контактного переключения, прак-
тически безынерционность действия (в пределах установившихся режимов),
удобство автоматизации управления. К недостаткам следует отнести увеличение
расхода активных материалов, увеличение потерь энергии и расхода реактив-
ной мощности. Однако полная оценка этого способа регулирования возможна
только с учетом эффекта, вызываемого применением этих устройств, учитывая
все выгоды стабилизации напряжения у потребителя. Наибольший эффект от
применения трансформаторов с подмагничиванием можно ожидать в условиях,
когда напряжение подвержено частым изменениям случайного характера, т. с.
в условиях, характерных для электрической тяги. Однако пока еще трансфор-
маторы с подмагинчнванием строятся на малые мощности, недостаточные для
применения их на тяговых подстанциях.
Рис. 86. Зависимость числа переключений уст-
ройства регулирования напряжения под нагруз-
кой от выдержки времени
N—число переключеинб п сутки; t—выдержка времен!»
особен^»
1ЮГ0 тока. Изложемые Iпод нагрузкой в условиях, когда иа-
KZKZ „аиряжешя я. фпдарах подстанции, питающих смех-
Рис. 87. Гистограмма напряжения на вторичной стороне трансформатора тяговой
подстанции переменного тока-
-. без регулирования напряжения;
с регулированием напряжения под ппгруэкой
иые фидерные зоны: напряжение опережающей фазы выше напряжения на от-
стающей фазе. Особенно заметно это проявляется при схеме соединения транс-
форматоров Y/Д (см. рис. 82).
На существующих трехфазных трансформаторах с типовой схемой автома-
тики регулирование напряжения под нагрузкой осуществляется по измерению
напряжения в одной фазе (что при симметричной трехфазной нагрузке не приво-
дит к каким-либо ошибкам в работе). Расчеты показывают, что напряжение на
опережающей фазе может быть и выше, и ниже напряжения на третьей фазе,
поэтому использовать типовую схему автоматики невозможно, так как при
Рис 88. Среднечасовые напряжения на от-
стающей фаве тяговой подсташшн г.ерсмеиного
тока
t—Оез регулирования напряжения; 2—с регулиро-
ванием
выйти за допустимые пределы.
Для устранения этого явления
была предложена схема автомати-
ки [371, реагирующая на напря-
жение двух фаз (опережающей и
третьей). Были проведены испыта-
ния схемы на одной из подстанций
Горьковской железной Дороги [381;
выдержка времени принималась
равной 1 мин. Полученные опыт-
ные данные сведены в гистограмм}'
рис. 87. Из гистограммы видно, что
средний уровень напряжения не-
сколько повысился, но диапазон
колебаний почти не изменился.
Анализ работы схемы привел К
..„„mv f47i .. анализ раооты схемы привел к
вывод} ы/j, что при рекомендованной заводом выдержке времени 1 мин,
2-5% " УПОМП|1УТО'1 схеме яшомэтикв (то папряжипю
’ л™по тот™ J'Pooem напряжения повышайся всего па 2-5%.
Для ярнмюа на рис. 88 показано изменение напряжения (среднечасового)
без нее (кривая 7). По кривым видно, что в период наиболее сильного понижения
136
напряжения, т. е. когда особенно необходимо действие регулятора, повышение
напряжения невелико, хотя в среднем за сутки оно повышается на 5% При
высоких затратах на устройство регулирования полученный эффект, конечно,
недостаточен.
В рассматриваемом случае регулирование напряжения осуществляется на
первичной стороне трансформатора в зависимости от уровня напряжения на
вторичной (тяговой) стороне. Однако это не может привести к недопустимому
повышению напряжения на третьей районной обмотке, так как реактанс тяго-
вой обмотки незначителен. Первичная обмотка имеет реактанс, равный 10,65—
11,55%, тяговая (-0,35)4- (+0,35)%, т. е. примерно 0, и третья (районная)
6,28-? 6,35 % (см. § 32). Поэтому при изменении тяговой нагрузки данной под-
станции потерн напряжения, в основном, получаются в первичной обмотке и
питающей системе, т. е. в элементах, оказывающих влияние и на уровень напря-
жения в районной обмотке трансформатора. Само собой разумеется, такай схема
не будет учитывать понижение напряжения на районной стороне от потерь в
третьей (районной) обмотке. Как будет ниже отмечено, не повлияет она и на
несимметрию напряжения на районной стороне.
В связи с невозможностью получения заметного эффекта регулирования
напряжения по всем трем фазам, естественно, возник вопрос о целесообразности
пофазного регулирования.
Для трехфазных трансформаторов со аторичной обмоткой, соединенной в
треугольник, сумма напряжений всегда будет равна нулю (а следовательно,
будет равно нулю напряжение нулевой последовательности)'
C'.e+t/to+£>„=0. (102)
При применении пофазного регулирования коэффициенты трансформа-
ции по фазам kA, kB и kc будут различны и, следовательно, выражение
Ua+Ub+Mc— Uat-i-kB ^C^t>e (№3)
не будет равно нулю. Равенство нулю возможно только при
А отсюда и напряжение нулевой последовательности
0'1«>=|(ШЧ-Сг + Ое)
не будет равно нулю.
Таким образом, при пофазном регулировании появляется напряжение
нулевой последовательности [37]. Как известно, в этом случае во вторичной
обмотке, замкнутой в треугольник, будет циркулировать ток нулевой после-
довательности, который в отдельные моменты времени может достигать значе-
ний, равных номинальному току трансформатора. В обмотках, соединенных в
звезду без нулевого провода (первичной и районной), при одной обмотке, сое-
диненной в треугольник, сумма токов всегда равна нулю, т. е тока нулевой
последовательности быть не может. Тогда, из условий магнитного равновесия
нетрудно прийти к выводу, что токи пулевой последовательности, цирку-
лирующие по вторичной обмотке, создадут магнитные потоки, совпадающие
по фазе и, следовательно, замыкающиеся через кожух трансформатора. Таким
образом, эти токи будут целиком токами намагничивания» создающими в пер-
вичной и вторичной обмотках напряжения нулевой последовательности. Это
явление связано с перегрузкой вторичной (тяговой) обмотки токами нулевой
последовательности и с большими потерями от вихревых токов в стенках ко-
жуха трансформатора. Аналогичные результаты получаются и при схеме
трансформатора Y/Д/Д. Таким образом, пофазное регулирование, очевидно,
практически может быть использовано только при применении на тяговых
подстанциях однофазных трансформаторов, в частности, соединенных в откры-
тый треугольник. В этом случае каждая фидерная зона питается от своего
трансформатора и указанная выше сложность отпадает. Как уже отмечалось
выше, трехфазная районная нагрузка при этом должна питаться через отдель-
ные трехфазные трансформаторы.
J37
Наконец надо обратить внимание еще на одну особенность использования
трансформаторов с регулирован..ем напряжения на линиях железных дорог
переменного тока. На наших дорогах применяется схема питания с параллель-
ной работой подстанций по тяговой сети. В результате неравенства напря-
жений иа вторичной стороне смежных подстанций, вызванных, например,
неодновременной работой регуляторов, возникает уравнительный ток между
подстанциям» Тяговая сеть, в основном, обладает реактивным сопротивлением,
поэтому уравнительный ток будет иметь, в основном, реактивную составляю-
щую Эта поведет к понижению напряжения на подстанции с повышенным
напряжением и к повышению напряжения на подстанции с пониженным нап-
ряжением (которая питает как бы нагрузку с опережающим током).
Таким образом, уравнительный ток приводит непосредственно только к
перераспределению реактивной составляющей нагрузки. Следовательно, если
бы мы пожелали изменить распределение активной нагрузки между смежными
подстанциями, например, увеличить нагрузку левой подстанции н уменьшить
нагрузку правой, и стали бы повышать напряжение на левой подстанции (по-
добно тому, как мы поступили бы в случае постоянного тока), то не получили
бы желаемого эффекта, так как перераспределилась бы, в основном, лишь ре-
активная часть нагрузки.
§ 18. ПРОДОЛЬНАЯ КОМПЕНСАЦИЯ
Напряжение на локомотиве переменного тока изменяется вследствие по-
терь в системе, трансформаторах подстанции и тяговой сети, где основной яв-
ляется индуктивная составляющая сопротивления.
Идея продольной компенсации заключается в уменьшении этого сопротив-
ления путем включения емкости последовательно с нагрузкой (такие схемы
нашли применение в сетях энергосистем СССР и за рубежом).
Схема замещения, распределение в ней напряжения и соответствующая
векторная диаграмма показаны на рис. 89. Здесь Xs н — индуктивное и
активное сопротивления системы от источника питания до места расположе-
ния установки продольной компенсации; Хс— сопротивление емкости; Ult
U« и Use —напряжения в начвле и конце линии, последние — до и после
установки продольной компенсации.
На рис. 89, б показаны уровни напряжения в соответствующих точках.
В .месте расположения установки продольной компенсации напряжение скач-
ком увеличивается на величину &Uc, представляющую собой арифметичес-
кую разность между напряжением и U-,.
На векторной диаграмме рис. 89, е цифрами указан порядок ее пост-
роения Здесь /—ток нагрузки; фге— угол сдвига фаз между током / и
напряжением с ос. Вектор падения напряжения в емкости /Хс отстает от
‘ ™ 90 добавляясь к вектору U2C. дает Us. Угол сдвига фаз
емклгткш^у Пп с₽авиеиию с углом <р2с за счет мощности, потребляемой
пеяктивипй иачале « Угол (рх опять увеличивается за счет потерь
реактавной мощности в индуктивности системы Xs-
жет С вектоРной Диаграммой рис. 89, е потеря напряжения мо-
жет оыгь представлена выражением
AL/=/Xssinq)2c+//?sCoS4)2C - 1XC япф2С.
Д1/=/ [/?й. cos 4>2C+(XS — Хс) sin 92С]. (104)
противдепиемИи о^начак^чер? ZСК°бКИ’ иазь1Ва,от составным со-
Zc=^scos4>2C-}-(Xs —Хс)«1Пф2С, (Ю5)
"отерю л» "у™»
138
или
Основная идея продольной компенсации заключается в уменьшении ре-
активного сопротивления системы, однако одновременно уменьшается и угол
сдвига фаз в начале линии, что улучшает коэффициент мощности в системе.
Установка продольной компенсации (УПК) Хс (см. рис. 89, с) в принципе
может располагаться в любой точке на протяжении от центра питания 1 до
потребителя (электровоза) 2. В зависимости от места расположения условия
работы н влияние ее на уровень напряжения у потребителя будут разными.
На рис. 90 показаны возможные места расположения устройств продольной
компенсации для наиболее простой схемы питания тяговых подстанций от ли
ннн передачи. Перепад (скачок) напряжения на емкости пропорционален току,
протекающему через нее. Если через емкость протекает ток только данного
потребителя, то и скачок напряжения зависит только от тока этого потреби-
теля. Если же через емкость протекают токи и других потребителей, то пере-
а) х$ *с 1 ffic
' fl <4 Чге 2
J_________________________I______1___________.
9
Рис. S9. Продольная компенсация:
/г -схема замещения,
диаграмма; ‘
С—диаграмма распределения напряжения; е—вентерная
—пнтающчП центр; 2 — потребитель (электровоз)
пад напряжения зависит уже и от них. При этом надо учитывать, что напря-
жение за емкостью Лс «с должно быть выше допустимого для оборудования,
присоединяемого в этой точке. Следовательно, нельзя в «запас» выбрать
емкость так, чтобы компенсировать потерн напряжения для удаленных пот-
ребителей, так как тогда у баижайшего потребителя (на трансформаторе
подстанции или электровоза) напряжение выйдет за допустимые пределы.
При расположении устройств продольной компенсации в точках 7\ 7П,
/ш и /iv (см рис. 90) через емкости будут протекать суммарные токи подстан-
ций и компенсироваться будут только потерн напряжения в линии передачи
до соответствующей подстанции и только от тока, протекающего через дан-
ную емкость Например, при расположении Хс в точке /«« для подстанций № 3
а'дс, 4 будут скомпенсированы потери в линии па длине от питающего
центра до подстанция 3 от токов подстанций № 3 и №4.
Прпр—
“к7'|1р"₽°Х. распможении. естественно. ие удастся скомпилировать по-
' ДО данной подстанции от .иWaoK других подстан-
ЧМЙ и потери ДО других подстанций от нагрузки данной.
Zi i? выбрить Хе с некоторым запасом так, чтобы в известно»
мерс скомпсиенровать потери в Линин оттоковдругих подстанций Однако при
этом гоиходптси иметь в виду, что увеличение нагрузки данной подстанции
нои отсутствии ее (или малом значении) на смежных может привести к надопу.
CJHMOMV увеличению напряжения на этой подстанции. В этом случае, очевид-
но необходимо уметь определить минимальное значение нагрузок от осталь-
ных подстанций, которое может появляться столь часто, что с ним придется
Рнс. SO. Схема возможного расположения устройств продольной ком-
пенсации.
/— линия передачи высокого напряжения; //—тяговые подстанции; 111—контакт-
ная сеть. IV—рельсы; V—электровоз
считаться. Решение такой задачи может быть найдено только методом мате-
матической статистики и теории вероятностей. В настоящее время такой метод
расчета только еще разрабатывается.
При расположении устройств продольной компенсации в точках 3 (на
фидерах, питающих контактную сеть) можКо скомпенсировать дополнительно
еще и потери в трансформаторах подстанции.
Если применяются однофазные трансформаторы, то Хс можно включить
вместо питающего в обратный провод и полностью скомпенсировать потери в
трансформаторах подстанции.
Если однофазные трансформаторы используются в схеме открытого треу-
гольника, потери в каждом отдельном трансформаторе компенсируются вклю-
чением Хс на фидерах. При схеме Y/д можно скомпенсировать только потерю
напряжения в обмотках, вызываемую токами данного фидера. Потеря же на-
пряжения от нагрузки на смежной фидерной зоне (положительная для зовы,
итающеися от отстающей фазы, и отрицательная для зоны, питающейся от опе-
режающей фазы) не будет скомпенсирована. Можно, правда, рассчитать ком-
п!пи»Ц,1Ю С иекотоРым запасом в соответствии с соображениями, изложенными
выше о влиянии других нагрузок.
„П1, ^“®енсация индуктивных потерь напряжения может быть достигнута и
тпкти^П(^е'?еНН0М Размеи»еиии установок продольной компенсации па кон-
тактной сети (в точках 5, рис. 90).
расп^^е^пйВИ»пПредстав,11Ъ себе нагРУзкУ «а фидерной зоне равномерно
миться к гпямпйТпи^)И,,аЯ ”апРяжения вдоль по фидерной зоне будет стрс-
саинн (оисР9П С Увеличе,|нем числа установок продольной компен-
утшгоованном «мЖ Ь сплошиой линией показано изменение напряжения (в
утрпроВДаль линии без УПК и пунктирной - с УПК. «а
Р^ ’ д Двух, а на рнс. 91, б —для четырех установок.
В реальных условиях при перемещении одного или нескольких поездов
по фидерной зоне картина изменения напряжения значительно усложняется
Эго объясняется прежде всего тем, что при сосредоточенных емкости х сопротив-
ление сети при движении поезда изменяется не только в зависимости от рас-
стояния до подстанций, ио и в большей степени в зависимости от расстояния
между смежными УПК. Например, если допустить, что каждое УПК компен-
сирует индуктивное сопротивление сети соответствующего участка между УПК.
то при движении по фидерной зоне активное сопротивление будет зависе.ть от
расстояния поезда до подстанции, а индуктивное от расстояния между смеж-
ными УПК- Однако при достаточно частом расположении УПК, а следователь-
но, и относительно незначительной величине Хс эти соображения не сыграют
особой роли.
Рнс. 91. Напряжение в тяговой сети UKc. при распределенном размещении УПК
и равномерной нагрузке в фидерной зоне:
о—при двух УПК; б—при четырех УПК
Из рис. 91 видно, что при проходе УПК напряжение на электровозе будет
изменяться скачком и тем большим, чем больше емкость ХС- Поэтому Хс не
может быть больше определенной величины, определяемой допустимым скач-
ком напряжения на электровозе. Зная емкость каждой УПК. можно для задан-
ной степени компенсации найти число и расположение их или. наоборот,
задавшись их числом, найти степень компенсации.
На двухпутных участках переменного тока потери напряжения в контакт-
ной сети индуктируются и токами смежного пути. Эти составляющие, естест-
венно, компенсироваться ие будут.
Наконец, последним местом расположения УПК на нашей схеме (точка 6
на рнс. 90) может быть сам электровоз. В этом случае можно полностью
компенсировать индуктивные потери напряжения до электровоза, но, конеч-
но, нельзя повлиять потери от всех других нагрузок этой и смежных фа-
дериых зон.
Поскольку электровоз в течение значительного времени находится в депо,
да и в движении не всегда потребляет ток, использование установок будет
невысоким. К тому же расположение УПК на электровозах в условиях весьма
стесненных габаритов, ограничения веса и т. п. не очень удобно. Все это
делает последний способ практически малоприемлемым.
Неоспоримым преимуществом продольной компенсации является авто-
матичность и безынерционность се действия по компенсации реактивных сос-
тавляющих потерь напряжения. Эго качество особенно ценно в условиях рез-
ких и случайных изменений, т. е. как раз в условиях тяговой нагрузки. По-
лезно выяснить, не оказывает ли продольная компенсация каких-либо вред-
ных влияний на электроподвнжной состав. В исследованиях, посвященных воп-
росам продольной компенсации (37 [, (40 (, справедливо отмечается, что, не-
смотря па большое содержание гармоник в составе тока электровоза с ионными
преобразователями, падение напряжения в конденсаторах практически имеет
синусоидальную форму. Объясняется это тем, что емкостное сопротивление
И1
обратно пропорционально частоте (хс = Др) , поэтому чем выше порядок
гармоники, тем ниже сопротивление, и, следовательно, меньше падение напря-
жения, вызванное этой гармоникой тока.
Отсюда можно сделать вывод, что включение устройств продольно!! ком-
пенсации повышает напряжение и не увеличивает искажения кривой напря-
жения на подвижном составе, т. е. на электровозах и моторвагонном под-
Рис. 92 Гистограмма напряжения иа под-
станции переменного тока с УПК.
о—па шинах подетэяпив (до УГ1Ю- б—иа фидера
(после УПК)
важном составе
Напряжение па установке продольной компенсации, как явствует из из-
ложенного, растет с увеличением протекающего по ней тока. Поэтому при ко-
ротких замыканиях напряжение может достигать опасных значений, тем более,
что применение продольной компен-
сации ведет к увеличению тока ко-
роткого замыкания. Для устранения
пробоя конденсаторов параллельно
им приходится включать разряд-
ники.
Кроме того, применение продоль-
ной компенсации приводит н к неко-
торым другим усложнениям. Так, зна-
чительное уменьшение сопротивления
линии при параллельной работе под-
станций приводит к увеличению урав-
нительных токов (см. § 20) и в неко-
торых случаях может сделать парал-
лельную работу нецелесообразной.
Усложняется система энергоснабже-
ния, появляются новые коммутацион-
ные устройства.
Все это говорят о том, что вопрос
о целесообразности ее применения мо-
жет быть решен только на основе тех-
нико-экономических расчетов
При проведении испытаний УПК
138] на фпдере подстанции с транс-
форматором, соединенным по схеме
Y/A, были записаны напряжения на
шинах (до УПК) и на фидере (после
УПК)- На основании этих записей по-
строены гистограммы рис. 92. Из ги-
стограмм видно, что минимальные на-
пряжения заметно увеличились (более
чем на 2 кв). Здесь наиболее сильно
сказывалось понижение напряжения
от нагрузки данной фидерной зоны.
Заметно меньше увеличились макси-
мальные значения (менее чем на 1 кв). В это время нагрузки обычно меньше и
действие У11К менее заметно. Средние значения напряжения, располагающие-
ся около максимального значения повторяемости (частоты), повысились при-
мерно на 1 кв
уп°мя"*'гь и о том, что установка продольной компенсации одпо-
значительно уменьшить несимметрии напряжении. Этот
вопрос будет более подробно рассмотрен в главе IV.
ппп 1неклтпп^а?,ИЯХ уста1ю ки продольной компенсации было подмечено, что
МИО ’i ВОЭМ|каЛ1' субгармонические колебания тока с час-
агаоЛю ^гшоввеХ"' Л частоты. На этом вопросе мы также более
подросло остановимся в главе IV. г
142
§ 19. КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ И ЕГО УЛУЧШЕНИЕ
(ПОПЕРЕЧНАЯ КОМПЕНСАЦИЯ)
Из электротехники известно, что для большинства потребителей перемен-
ного тока нормальная их работа связана с потреблением реактивной мощности
Эта мощность может вырабатываться как в синхронных генераторах электри-
ческих станций, так и на специальных компенсирующих устройствах (синх-
ронные компенсаторы и конденсаторные батареи). Выработка одного юио-
вольтампер-часа реактивной мощности на электрических станциях обходится
в несколько раз дешевле, чем на компенсирующих установках. Однако в раз-
витых энергосистемах, особенно при их высокой нагрузке, реактивные потерн
в сетях и трансформаторах при выработке реактивной мощности в генераторах
станций становятся соизмеримыми с величиной реактивной мощности нагрузки.
Как известно, реактивная мощность, требуя затраты топлива иа электри-
ческой станции только на покрытие вызываемых ею потерь, аместе с тем загрj -
жает обмотки машин, трансформаторов, провода линий. В результате увели-
чиваются потери энергии и» что особенно важно, уменьшается располагаемая
мощность соответствующих устройств. Кроме того, реактивная энергия, проте-
кая по элементам системы энергоснабжения, обладающим реактивным сопро-
тивлением» вызывает дополнительную потерю напряжения на зажимах
потребителя.
То обстоятельство, что колебание реактивной мощности, необходимое для
нормальной работы потребителя, можно сосредоточить в специальном контуре,
освободив от нее полностью или частично питающий контур энергосистемы,
привело к созданию ряда способов компенсации реактивной мощности Наи-
большее распространение получили для этой цели конденсаторные установки.
При этом конденсаторы включаются параллельно с потребителем (шунтовые
батареи или поперечная компенсация).
В СССР издано специальное постановление Совета Министров СССР [42],
обязывающее на всех вновь сооружаемых предприятиях добиваться повыше-
ния коэффициента мощности до величины 0,92—0,95.
Коэффициент мощности в определяемый момент времени равен
р
k — °'
1,1 Vps • Р2 ’
где Ра( и Рр1— соответственно активная и реактивная мощность в момент
времени t.
Если перейти к средним значениям Ря и Рр за некоторый промежуток вре-
мени Т. то
р = . А’
1 а — у
где А, и А,— соответственно расходы активной и реактивной энергии за
определенный период времени Т.
Практически в настоящее время Аи и оцениваются по показаниям счет-
чиков активной и реактивной энергии и, следовательно, оценка коэффициента
мощности ведется по среднему его значению за период Т (так называемо.м\
средневзвешенному значению)
А,
]'' 71а + Ар
(Ю7)
Полезно отметить, что такой метод оценки обладает существенными недо-
статками.
В среднем за некоторый период Т коэффициент мощности может быть до-
статочно высоким и укладываться в требуемые нормы. Однако при малых на-
грузках, когда напряжение у потребителя повышается, батареи поперечной
ИЗ
QSt -
компеисвцик (не меняющие своя емкости) вырабатывают значительно боть-
“™ SkJyio мощность, тем самым еще больше повышая напряжение у
потребителя. Происходит жперекомпенсация». В периоды максимальных на-
грузок, наоборот, напряжение падает н эффект компенсации реактивной мощ-
ности снижается (недокомпенсация). В результате в период максимальном на-
грузки, несмотря на хороший средний коэффициент мощности, в системе может
ощущаться недостаток реактивной мощности. Эго обстоятельство затрудняет
н регулирование напряжения в системе. Безусловно, было бы весьма жела-
тельно иметь конденсаторные батареи с регулируемой емкостью.
Применение поперечной компенсации имеет основной целью разгрузку
системы от реактивной энергии. Одновременно уменьшение реактивном мощ-
ности ведет к улучшению
уровня напряжения, так как
уменьшаются потери напря-
жения от реактивном на-
грузки.
Выше было показано, что
при несимметричной нагрузке
трехфазной системы па лини-
ях железных дорог перемен-
ного тока напряжение на опе-
режающей фазе обычно боль-
ше, чем на отстающей. При
включении устройства попе-
речной компенсации в отста-
ющую фазу напряжения на
отстающем и опережающем фазах выравниваются. При выпрямительных
электровозах кривая тока имеет несинусоидальную форму. Коэффициент мощ-
ности в этом случае определяется произведением
v/cosq>x.
где — коэффициент искажения кривой тока;
Л*"ол сдвнга Ф33 между первыми гармониками тока и напряжения.
Коэффициент мощности электровоза зависит от тока нагрузки (выпря-
мленного тока la) и от соотношения индуктивностей в цепи постоянного и
переменного тока Он зависит также от уровня напряжения на шинах беско-
нечной мощности (т.е. в той точке сети, где мы считаем содержание гармоник
незначительным). г
Для одного и того же электровоза при его перемещении вдоль фидерной
зоны изменяете" тшдуктаоиое сопротивление системы и, следовательно, из-
л™?,ТФФ"Ш‘еНТ”01цисстп- На Р"с- 93 показано, как изменяется коэф-
щт (431 ™ эл“тро“га;' ” зависимости от удаления его от полетай-
иию*^™!!!!?,™а-*иЧ>ИОВ SO’ie Wllx поездов поведет как бы к увелпче-
ите “ялуктппиости, подключенной к электровозу. Дналогнч-
IT Т1<тег.-^'.ет<лз?о,11,и1с1,ие 11аПРяже1,кя на шинах бесконечной мощности.
Р* УР [43] коэффициент мощности на вводах тяговой {тюдстаи-
шш дается в функции двух показателей у'и г/ (рис. 94). причем
ел----ii~~ ——L-~|2
(?«—I-------------
cjo'—I———1—I——I———I
О ID 20 30 W 50 60 70 80 90 1001 кн
Рис 93. Изменение коэффициента мощности элек-
тровоза Каэл о зависимости от расстояния / от
подстанции до электровоза-
»—п:.-прпи.1сппыЙ ток электровоза/эд^ I 320 а- 2—
-IC8O0: 3—/и=’Ы0в
(108)
(109)
4 X •
здесь /4 — среднее значение выпрямленного тока электповгпэ-
ш /«-амплитудное значенне^тоха коротко,о з™Х“ >
(109')
U‘~ оапряжеиис (действующее значение) пл первичной обмотке транс-
форматора тяговой подстанции, приведенное к числу витков тя-
говом обмотки;
X суммарное а индуктивное сопротивление цепи переменного тока-
— то же выпрямленного тока;
q отношение индуктивностей цепей выпрямленного и переменного
Практически коэффициент мощности на вводах тяговых подстанций пере
менного тока колеблется в пределах от 0,75 до 0,85. Для повышения коэффи
циента мощности электрической тяги
переменного тока могут быть приме-
нены те же средства, которые исполь-
зуются в системах для других потре-
бителей. Эго — синхронные компенса-
торы, шунтовые конденсаторные бата-
реи, питающиеся от системы крупные
синхронные двигатели (если по усло-
виям работы их можно использовать
в режиме перевозбуждения). Практи-
чески на тяговых подстанциях пере-
менного тока используются конден-
саторные батареи.
Рассмотрим принципиальную схе-
му поперечной компенсации приме-
нительно к простейшей однофазной
цепи с индуктивной нагрузкой. В этом
случае схема замещения и векторная
диаграмма получат вид, представ-
ленный на рис. 95, где обозна-
чено:
Xs и Rs — индуктивное и активное
сопротивление системы (от
питающего центра до ме-
Рис. 94. Изменение коэффициента мощно-
сти на вводах тяговой подстанции kK от
показателей и q (кривые 1—6 соответ-
Ста установки кондепса- ствуют значениям ? от 2 до 7}
торной батареи);
Хс — емкостное сопротивление установки поперечной компенсации ПК;
7/, и 7Л— напряжения в начале (у питающего центра) и конце (в месте
установки ПК) линии;
/п — ток потребителя;
1с — емкостный ток;
/— суммарный ток потребителя и емкости.
Из векторной диаграммы рис. 95, б видно, что включенве емкости умень-
шает угол сдвига между током и напряжением в начале линии, т. е. улучшает
коэффициент мощности. Действительно, <р<ф'. Одновременно включение ем-
кости уменьшает потери напряжения в системе с At/' (без емкости) до At/
(с включенной емкостью).
Очевидно (см. векторную диаграмму рис. 95, б),
A U= /п (Rs cos Фп4-Х« sin <рп) — Ic Xs.
(НО)
Из выражения (110) и из векторной диаграммы рис. 95, б видно, что соот-
ветствующим подбором Хс (а следовательно, /с) можно свести потерю напря-
жения к нулю и даже дать ей отрицательное значение. В последнем случае
напряжение у потребителя станет выше напряжения у источника энергии.
Применение поперечной емкостной компенсации на тяговых подстанциях
(включение Хс на шинах 27,5 кв) создает условия для возникновения резо-
нанса напряжений, так как емкость вместе с индуктивностью образуют коле-
бательный контур. В данном случае этот контур имеет две параллельные ветви*
6 к. г. Марквардт * I
пчня ветвь состоит из индуктивности системы и трансформаторов подстанции,
’ индуктивным сопротивлением тяговой сета и электровозов.
₽У Пон увмшдая даряжештя скачком, которое происходит в момент ок№
" кшщм™ тилей электровоза, т. е. дважды за ода период, в коле
йХком №™vpe возникает ток ’собственных говебатиш. Этот ток имеет по-
частей может достигать значений, соизмеряемых с основным током.
Как известно, резонанс напряжении возникает при Ль—Лс. т. е. при
2^=4с- (1,1)
где L и С—соответственно индуктивность и емкость колебательного кон-
тура.
При заданных параметрах L и С частота, при которой возникнет резо-
нанс, равна
/ =---(112)
2л|/£С
Чтобы расстроить резонанс на всех гармониках: 3, 5, 7 и т. д., необ-
ходимо для всего этого ряда нарушить условия резонанса (111).
Рис. 95. Поперечная компенсация:
а—схема замещения: С—векторная диаграмме
Для этой цели последовательно с конденсаторной батареей включают
[38j реактор (на рис. 95 показан пунктиром). Подобрав индуктивность реак-
тора так, чтобы его индуктивное сопротивление для третьей гармоники fg ==
= 150 гц было равно емкостному сопротивлению батареи, т. е. Х13 ~ Хсз,
можно быть уверенными, что индуктивное сопротивление всего контура для
этой частоты будет превосходить емкостное, т. е реаонамс станет невозмож-
ным. Для гармоник более высокого порядка индуктивное сопротивление будет
увеличиваться, а емкостное падать, т. е. резонанс тем более будет невозможен.
При нормальной частоте Л - - 50 гц сопротивление реактора X,, =
а сопротивление конденсаторной батареи Хс, = ЗХса, поэтому общее сопро-
"“перечной иятепсашш Хг,к, ведет иметь емкост-
”™ , ’Т При этом (с учетом равенства Хьз = Х„) сопротивление рык-
тора для первой гармоники составит ' 1
Хч=4^С1.
(113)
146
Однако наличие реактора проявляется как уменьшение общего емкост-
ного сопротивления установки ПК. Для обеспечения величины ее сопро-
тивления Хгвд » необходимой по условиям компенсации реактивной мощ-
ности при Д = 50 гц, сопротивление конденсаторной батареи Хс; должно
быть бо/. шс Хпк! на величину сопротивления реактора Х/.,:
Хпк, = ХС1 -Хщ = ХС1--’- ХС1 « |-Xci, (114)
откуда
Xci=1,125 Хпк,. (115)
Рис. 36. Схема включения устройств поперечной компенсации на тяговой подстанция:
а — с одкофаввыии трансформаторами; б—со схемой соединения обмоток трансформаторов о открытый
треугольник; в—с трохфаэиымк трансформаторами Y/л: / — линия передачи; 2—подстанция; 3—кон-
тактная сеть; 4—рельсы; 5—устройство поперечной компенсации
жения в цепи Хс. Хе (см. рис. 95), то напряжение на емкости Uc
противоположно по фазе напряжению иа реакторе UL и, следовательно,
Ut=Uc-UL,
откуда согласно уравнению (113) получим
U,= Uc-'s-Uc = luc.
Следовательно,
1/C=l,125i4, (116)
т. е. напряжение на конденсаторной батарее повысится на 12,5% против на-
пряжения па шинах и при напряжении па шинах 27,5 кв достигнет величины
Uc= 1,125-27,5= 31,0 кв. (116')
Ток останется тем же, следовательно, на 12,5% увеличится н мощность кон-
денсаторной батареи.
На тяговых подстанциях шунтовые (поперечные) конденсаторы включают
параллельно обмоткам трансформатора, от которых получает питание тя-
говая сеть. При однофазных трансформаторах (рис 96, с) может быть вклю-
чена только одна батарея конденсаторов. При схеме соединения обмоток транс-
форматоров в открытый треугольник (рнс. 96, б) или звезда — треугольник
6* 147
(рис. 95, в) конденсаторные батареи могут быть включены параллельно двум
обмоткам трансформаторов.
Выше, в § 16, были приведены схемы замещения и соответствующие им
векторные диаграммы для рассматриваемых схем соединения трансформаторов.
Теперь в эти схемы замещения и векторные диаграммы придется вместо токов
/л и /п ввести соответственно токи /л и /п, представляющие геометрическую
сумму токов нагрузки и соответствующих конденсаторных батарей:
/л-Лсг/сл (117)
/п=Лт+/сп- (118)
Для примера здесь приведена векторная диаграмма только для схемы
Y/Д (рис. 97). Диаграмма построена как бы в развитие диаграммы рис. 82
путем добавления двух токов /ел и /сп (сдвинутых вперед па 90° относи-
/сп (сдвинутых вперед па 90° относи-
Рис. 97. Векторная диаграмма для подстанции с трехфазными трансфор-
маторами Y/a н поперечной компенсацией
телыю «своих» напряжений соответственно UA и—17с). Затем добавлены
потери напряжения от /сл и /сп- Из диаграммы видно, что конденсатор-
ные батареи, включенные как в «свою», так и в «соседнюю» фазы, дают
уменьшение потерь напряжения (на рис 97 Д1-'л < Д1/л и ДС'п < Д^п,
так как Д t/n < 0) и, следовательно, увеличение напряжения на соответствую-
щих фидерных зонах. Однако влияние батареи смежном зоны при равных
мощностях батарей в 4 раза меньшее. Действительно, от «своей» батареи в
расчет входит ток 2/э 1с, а от соседней х/а 1С. Кроме того, вектор пер-
вого из них располагается параллельно напряжению, а вектор второго по-
вернут на угол 60° (cos 60° = -gj и, следовательно, потеря напряжения
оттока батареи смежной зоны в 4 раза меньше.
Рассматривалась возможность расположения поперечной компенсации на
электровозе, однако вследствие низкого использования батареи, трудности ее
размещения на электровозе, такой способ компенсации не нашел применения.
Весьма интересен вариант расположения батареи конденсаторов в про-
межутке между подстанциями, например, в постах секционирования. В этом
случае могут быть дополнительно уменьшены потери энергии в тяговой
сети и повышен уровень напряжения. Эго решение еще ждет своей опытной
проверки Однако здесь целесообразно было бы иметь регулируемую установ-
ку, так как в противном случае при малой нагрузке на фидерной зоне напря-
U8____
жение может заметно увеличиться (так как мощность батареи растет с увели-
чением напряжения). И, наоборот, при большой нагрузке с понижением на-
пряжения эффект от батареи будет по той же причине сильно падать.
Выше (см. рис 89) было отмечено, что некоторое уменьшение угла сдвига
фаз дает и применение продольной компенсации.
В условиях, когда коэффициент мощности потребителя практически мало
зависит от уровня напряжения, это уменьшение угла сдвига фаз будет невелико.
Еще меньше оно будет при питании таких устройств, как нерегулируемые
трансформаторы и асинхронные двигатели, у которых с увеличением напряже-
ния растет расход реактивной энергии.
При питании электровозов с ионными преобразователями наблюдается
обратная картина — с увеличением напряжения уменьшается угол сдвига фаз.
И в этом случае эффект от применения продольной компенсации увеличива-
ется. В литературе [401 имеются высказывания о возможности значитель-
ного улучшения коэффициента мощности при помощи продольной компен-
сации.
Можно ожидать, что более полное решение будет получено при совместном
^пользовании схем поперечной и продольной компенсаций.
§ 20. ОСОБЕННОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
ТЯГОВЫХ ПОДСТАНЦИЙ НА ТЯГОВУЮ СЕТЬ
В общем случае напряжение на шинах смежных подстанций не бывает
одинаковым и, следовательно, по тяговой селг, как правило, долж цир-
кулировать уравнительные токи.
На участках постоянного тока с выпрямительными подстанциями прн от-
сутствии нагрузок на линии неравенство напряжений иа шинах смежных под-
станций, конечно, ие может вызвать уравнительный ток (из-ва вентилей на
подстанциях). При появлении же нагрузки на фидерной зоне разница между
напряжениями смежных подстанций приводит к перераспределению нагрузки
между подстанциями, что можно рассматривать как появление уравнитель-
ного тока. Неравенство напряжений смежных подстанций на линиях постоян-
ного тока может быть использовано (с помощью устройств регулирования
напряжения) для принудительного перераспределения нагрузки фидерной
зоны между подстанциями.
На линиях переменного тока уравнительные токи определяются разностью
напряжений на подстанциях (по модулю и фазе) и полным сопротивлением
тяговой сета. Эти токи могут циркулировать по тяговой сети и при отсутст-
вии нагрузки на данной фидерной зоне. При этом ток одной из подстанций
сдвинут по отношению к току другой на 180°.
Неодинаковость напряжения на «тяговых шинах» подстанций определя-
ется различием напряжения на вводах и различной величиной потерь напря-
жения в трансформаторах самих подстанций. Если питание смежных подстан-
ций осуществляется от различных энергосистем, то разность напряжения на
вводах может достигать больших значений. При питании смежных подстанций
от продольной линии передачи различие напряжений па смежных подстан-
циях определяется потерями напряжения в самой линии передачи.
В некоторых случаях уравнительные токи, плп, что то же, транзит мощ-
ности но тяговой сети, могут привести к большим потерям энергии в ней и
перегрузке подстанций. Вопросы, связанные с протеканием уравнительных
токов на участках переменного тока, намного сложнее, чем на линиях постоян-
ного тока. Остановимся на них несколько подробнее. Однако, прежде чем
переходить непосредственно к уравнительным токам, рассмотрим одно
весьма важное положение, касающееся несимметрично загруженных трех-
фазных трансформаторов. Это намного облегчит нам расчеты уравнительных
токов.
ня
Если трехфазная группа составлена из отдельных трансформаторов, то
при всех условиях, в частности, при несимметричном напряжении на пер-
вичной стороне к несимметричной нагрузке на вторичной, не возникает сом-
нений в соотношении напряжений и токов по фазам. Эти соотношения полно-
стью определяются условиями магнитной связи между обмотками на каждом
трансформаторе.
Для трехфазных трансформаторов, у которых обмотки всех трех фаз свя-
заны общей магнитной цепью, может возникнуть неясность в соотношении то-
ков и напряжений по фазам. Однако можно показать, что и в этом случае каж-
дую отдельную фазу многофазного трансформатора можно рассматривать как
отдельный однофазный трансформатор [41]. Исходными при таком рассмотрении
должны быть линейные напряжения на первичной стороне и линейные токи иа
вторичной, в общем случае те и другие несимметричные (различные по величине
и фазе)
Итак, пусть линейные напряжения в питающей линии передачи около
подстанции с трехфазными трансформаторами Y/д равны UAB, 0вс и &сл>
токи линии — /д, 1ц и 1с. Не вызывает сомнения справедливость равенств:
U л вс+ Uca=0 (119)
и
1л+1в+'1с=0. (120)
Для простоты дальнейшего изложения примем, что коэффициент трансфор-
мации й|2 = !• Эго предположение, как известно, равносильно тому, что все
параметры рассматриваемых трансформаторов принимаются приведенными к
какому-то одному напряжению. Кроме того, будем считать намагничивающий
ток равным нулю.
Для вторичной стороны можно написать, что сумма линейных токов рав-
на нулю, т. е.
/«+!,+Ь=0. (12!)
Так как во вторичных фазовых токах трансформатора отсутствуют состав-
ляющие нулевой последовательности (основной гармоники), то справедливо
равенство
4ф=0. (122)
Для вторичной обмотки, соединенной в треугольник:
а 1пф
й=Ъ*—4ф!
4ф-
Совместное решение уравнений (122) и (123) дает:
'« = 4(1»-/.):
(123)
(124)
л“"ейпых" 1МЗОГ'Ь|Х
токов совпадает с центром тяжести треугольника линейных токов. Действи-
тельно, вектор !с— 1Ь делит вектор /о пополам и, следовательно, для треуголь-
ника, составленного из векторов //> и 1С, совпадает с одной из медиан.
Центр же тяжести этого треугольника лежит на любой из медиан на расстоянии
Vs от основания или, иначе, на расстоянии 1/з всего вектора (7С— Л) от вер*
шины С. В этой же точке О должны совпасть п остальные два вектора.
Рис. 98. Векторная диаграмма токов (о) и напряжений (б) для трех-
фазного трансформатора У/а
Первичные токи определяются из условия равновесия намагничивающих
сил (первичных и вторичных). Тогда:
Следовательно,
/лФ=^«ф;
/вф= 761<,;
7сФ=/Сф-
Лм>+ /сф=о.
(125)
(126)
Так как первичная тка соединена в звезду, то линейные токи равны
фазным.
Обратимся теперь к напряжениям. Можно записать:
и А — lA<t>Zr=Ua\
Vв — Z-r—(Jf,,
Ос — Icq Zt=Oc,
(127)
где ZT— сопротивление трансформатора на фазу, приведенное к напряже-
нию первичной обмотки.
Вторичная обмотка трансформатора соединена в треугольник, поэтому
сумма фазных напряжений в ней равна нулю
</«+£(,+«4=0. (128)
Следовательно, исходя из равенств (126) и (127), можно заключить,
что и в первичной обмотке сумма фазных напряжений также равна ну-
лю, т. е.
Ua+Ub J-tic=O. (129)
В первичкой обмотке линейные и фазные напряжения связвны равен-
ствами:
^лв=Цд — О в’, 1
Ubc^Ob-Uc; I (130)
0сА~0с—Ua- I
J5J
Тогда из равенств (129) и (130) можно найти
17д = з -(U АВ — УсаУ,
tiB^=^(uBC~uABy,
UС = -g' ФсА — Ubc)‘
(131)
Отсюда можно сделать заключение (аналогично тому, как это было вделано
в отношения токов), что центр звезды фазных напряжений первичном обмотки
(при условии, что вторичная соединена в треугольник) совпадает с центром тя-
«Of 1л“/иЛ»^я Л'°? ia
‘у
Ряс 99. Схема протекания уравнительного тока в тяговой сети
при подстанциях с трехфазными трансформаторами Y/д
жести треугольника линейных напряжений ( рис. 98, б). Из изложенного мож-
но прийти к выводу, что при схеме Y/Y/л или Y/Д/Л (т. е. при отсутствии
составляющей нулевой последовательности) каждую фазу трансформатора
при несимметричной нагрузке можно рассматривать независимо от другой,
т. е. как однофазный трансформатор.
Разберем теперь метод определения уравнительного тока в тяговой
сети переменного тока. Для простоты определим уравнительный ток при отсут-
ствии нагрузки на рассматриваемой фидерной зоне (рис. 99) н одинаковых
коэффициентах трансформации у трансформаторов смежных подстанций
Обозначим токи в линии до подстанции № I и после подстанции № 2
через 1А, 1Б к !с. Токи, ответвляющиесяиз липин передачи в первичную
обмотку трансформатора подстанции № I и возвращающиеся в ЛЭП из
первичной обмотки подстанции № 2, обозначим через lyA, 1уВ и /уС Как
обычно в трехфазных сетях за положительное направление примем едина-
д™ мехтРсх <!“• “а первой подстанции-от линии
к подстанции, на второй — наоборот. Обозначим:
Z,.i—сауотивление одной фазы линии передачи между подоттшяык
сопротивление тяговой сети всех путей, соединенных параллельно
ГиШ1' <“’• 5 1 ,МГи О Т0К О ТЯГОВОЙ СИ» С,
|мспредслятя между обмотками ас и сЬ вместе с Ьа в апошешт 2:
Час 'ЧсЬ % К
Следовательно, если в тяговой сети будет протекать ток то в обмот-
2 2 i
ке ас iyOc = -giy, в обмотке А /уЛ = ——и в фазе Л линии передачи меж-
2 I
ду постанциями — ток/л — — -—
О «12
Так как нулевые точки звезд напряжений на обеих подстанциях не сме-
щаются, то можно для фазы А нарисовать схему замещения в виде рис. 100, а,
где все сопротивления я токи приведены к напряжению линии передачи
Здесь Zt—сопротивление трансформатора иа фазу, приведенное к напря-
жению первичной обмотки;
ZKC— сопротивление тяговой сети, приведенное к напряжению пер-
вичной обмотки трансформатора;
Л12-—коэффициент трансформации (отношение числа витков первичной
и вторичной обмоток иа одной фазе).
Рнс. 100 Полная (с) и упрощенная (6) схемы замещения для определения
уравнительного тока при трехфазных трансформаторах Y/ л
Так как не весь ток тяговой сети попадает в обмотку ас, а нас интересует
только контур фазы А, то условно показано ответвление х/з тока в другие об-
мотки. Падение напряжения в замкнутом контуре схемы замещения будет рав-
но нулю, т. е.
('--4 • &)«*- 4 • <132>
Откуда
г>=^Т7------Г- ' (133)
-д /Ил+Ит1-г£т2 j+Zxc
Как и следовало ожидать, уравнительный ток зависит только от парамет-
ров первичной и вторичнойцепей и оттока 1А, распределяющегосяпопараллель-
ным цепям.
Из уравнения (133) нетрудно показать, что
3 •
I Zt1+Zt2 + ~п Zkc
'а—-! у а =-----_—-------, (134)
Гул
т. е. распределение тока 1Л происходит как бы между двумя параллель-
ными ветвям» (рис. 100, б) с сопротивлениями соответственно Zji и Zj, где
Z,«ZT,+ZT! + -|z;c. (135)
Для подстанций со схемой соединения обмоток трансформаторов в от-
крытый треугольник вместо рис. 99 получим рнс. 101. Схема замещения
6В К Г- Марквардт
в этом случае будет иметь
имеют тот же смысл, что и в
• h
случае lyл^-7Г_
ввд рис. 102,
предыдущей
а. Все обозначения здесь
схеме. Только в данном
Рис. 101. Схема протекания уравнительного тока в тяговой
сети при подстанциях с однофазными трансформаторами
Падение напряжения в контуре /, 2, 3, 4 (см.’рис. 102, а) будет равно
нулю, т. е.
I Ц--£-1гл-(/»+ЛЦгл—i-(zT,+z,:+z„)=o.
\ Л12 / \ *12 / «12
Откуда
'>=('Л-иТ2^г$Нэг-
£/-Л Т I "Г *-Т2 Т £кс
(136)
(137)
Подобно тому, как это было сделано для трехфазного трансформатора,
и здесь распределение тока (/д — /в) происходит по двум параллельным
ветвям (рис. 102, б), но в данном случае сопротивление
2у“£л4-2т1-}-2г2+2кс- (138)
Во избежание ошибки следует помнить, что в схеме Y/Д коэффициент
трансформации в у/З раз меньше коэффициента трансформация во второй схеме
Рис. 102. Полная (с) и упрощенная (б) схемы замещения для определения
уравнительного тока при однофазных трансформаторах
V/V. т. е. Л12—УЗЛ]2- Аналогичные результаты, независимо от приве-
денных в данном параграфе, несколько иным путем получены ипж.
Ю. А Черновым [41].
§ 21. ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ СИСТЕМЫ ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЯ
ПРИ РЕКУПЕРАЦИИ ЭНЕРГИИ
па уЧрН тоРможени” поезда, движущегося под уклон, накопленная энергия
НЯ п₽“|ЗВ°Аство некоторой работы. При пневматических тормозах
накопленнУю им энергию на нагревание и разрушение (исти-
рание) металла колодок и бандажей. Такой тормоз приводит к большим зат-
тратам металла н потерям энергии. Электрический локомотив дает возможность
применить иной влд тормоза, так называемое электрическое торможение, ос-
нованное на принципе обратимости электрических машин. При торможении
на уклоне тяговые двигатели работают в генераторном режиме. и накопленная
поездом механическая энергия превращается в электрическую, передаваемую
потребителям. На фидерных зонах, где осуществляется рекуперативное тормо-
жение, появляется подвижной источник энергия, который разгружает под-
станции и повышает напряжение в тяговой сети, тем самым улучшая усло-
вия работы локомотивов, идущих в тяговом режиме. Одновременно с этим
уменьшаются потерн энергии в сети (речь идет о той части энергии, которая
дается тяговыми подстанциями).
Для надежного электрического торможения необходимо в любой момент
иметь потребителя, готового принять количество электрической энергии, соот-
ветствующее необходимому тормозному усилию.
При рекуперативном торможении электрическая энергия, вырабатывае-
мая тяговыми двигателями, передается через тяговую сеть потребителям
(в первую очередь локомотивам, работающим в тяговом режиме); таким обра-
зом, при рекуперации локомотив работает параллельно стяговыми подстан-
циями. Эта особенность определяет условия работы электрического локомотива
при рекуперативном торможении и создает совершенно особые условия для
работы системы энергоснабжения. Рекуперативное торможение в СССР
широко применяется на линиях постоянного тока, для чего на электровозах
предусмотрено специальное оборудование. В настоящее время у нас уже
имеются и электровозы переменного тока, способные работать в режиме
рекуперации.
На дорогах переменного тока, где подстанции оборудованы трансформа-
торами, передача энергии по тяговой сети в линию передачи не встречает
каких-либо трудностей, возникающих на участках постоянного тока. Кроме
того, не накоплен еще опыт эксплуатации устройств энергоснабжения на ли-
ниях переменного тока в режиме рекуперации, недостаточны еще теоретические
и экспериментальные исследования в этой области. Некоторые специфические
особенности работы системы энергоснабжения при рекуперативном торможении
на линиях переменного тока изложены кратко (по указанным прачинам) в
конце этого параграфа и § 11. Ниже все изложенное будет относиться к
электрифицированным участкам постоянного тока.
Наиболее экономичным при рекуперации является такой режим, при ко-
тором вся вырабатываемая электровозом энергия передается находящимся
поблизости локомотивам, работающим в режиме тяги. Однако даже при доста-
точно густом движении на участке, когда работающие в режиме тяги локомо-
тивы могут принять всю энергию, вырабатываемую при рекуперации, все же
необходимо иметь резервные потребители. Такое требование определяется тем,
что в отдельные периоды времени потребляемые токи могут оказаться недо-
статочными. Тогда не удастся обеспечить выработку необходимого количества
электрической энергии в не будет обеспечена необходимая тормозная сила.
Если же в системе энергоснабжения предусмотрены приемники энергии, го-
товые принять всю или необходимую часть выработанной энергии, то всегда
будет возможность обеспечить рекуперирующему локомотиву необходимую
тормозную силу.
В качестве таких приемников могут быть применены:
1) преобразователи (двигатель-генераторы пли инверторы), при помощи
которых энергия, получаемая из тяговой сети, может передаваться в пер-
вичную сеть;
2) балластные сопротивления (так называемые поглощающие устройства),
в которых получаемая энергия превращается в тепловую и рассеивается.
На рис. 103 показан график нагрузки тяговой подстанции при применении
на участке рекуперативного торможения. При положительной нагрузке под-
станция работает как источник энергии. При преобладании токов рекупера-
ции над тяговыми она работает как приемник энергии.
6В* 165
Часть энергии рекуперации, прием которой те обеспечивается локомоти-
вами работающими в тяговом режиме, и которая должна быть принята спе-
циальными приемниками энергии, называют избыточной энергией. Соответ-
u * ственно токи, потребляемые этими
Рис. 103. График нагрузки тяговой подстан-
ции при применении на участке рекуператив-
ного торможении
приемниками (показанные на гра-
фике рис. 103 ниже оси абсцисс),
называют избыточными токами. Ве-
личина избыточной энергии реку-
перации находится в зависимости
от характеристик приемников энер-
гии и системы энергоснабжения в
целом. Прн этом, чем меньше избы-
точные токи (при одних и тех же
токах рекуперации локомотивов),
тем большая часть энергии рекупе-
рации используется локомотивами,
работающими в режиме тяги, и тем
меньше необходимая мощность са-
мих приемников.
Что касается характера рас-
пределения напряжения вдоль кон-
тактной сети, то при отсутствии ре-
куперации напряжение у нагру-
зок всегда ниже напряжения хо-
лостого хода тяговых подстанций
(рис. 104, а), а при рекуперации оно может быть выше его как у нагрузок, так
и на шинах тяговых подстанций (рис. 104, б). В последней схеме нагрузки
с индексом г (генерирование) относятся к поездам, рекуперирующим энергию.
Характеристики приемников избыточной энергии. Вольт-ампеопая
। рие. ivo линией 1—1. к.ак видно из этой характера-
стики, при изменении тока б широком диапазоне изменение напряжения не-
значительно. г
Характеристика подстанции, оборудованной ионными преобразователями,
представлена на рис. 105 линией 2—2. Ионным преобразователям свойствен
более крутой спад напряжения прн увеличении нагрузки по сравнению с двн-
гатель-генераторами. Различный наклон характеристики б правой и левой
части обусловлен тем, что, как правило, для работы в инверторном режиме
прислосооден всего один агрегат из числа имеющихся на подстанции (или не-
большая их часть), в то время как в выпрямительном режиме работает обычно
несколько преобразователей, включенных параллельно.
Эго объясняется тем, что агрегаты, способные работать не только в выпря-
мительном, но и в инверторном режиме, дороже и обычно необходимая мощ-
ность подстанций в выпрямительном режиме больше, чем потребная мощность
в инверторном режиме.
Рис. 105. Характеристики тяговой
подстанции"
/—/—при двигатель-геясраторлх" 2—S—
при конных преобразователях
Рис 106. Плоская характеристика
тяговой подстанции в выпрямитель-
ном и инверторном режимах
Путем дополнительного регулирования процессов инвертирования и выпрям-
ления при помощи сеток можно при желании добиться как в инверторном, так
и в выпрямительном режимах горизонтальной (так называемой плоской) харак-
теристики (рис. 106). Для этой цели в выпрямительном режиме можно держать
напряжение постоянным н равным t/0, начиная с некоторого значения нагруз-
ки /1Г не давая ему увеличиваться при уменьшении нагрузки до нуля. Анало-
гично при инверторном режиме можно от нуля до некоторой нагрузки /2 держать
напряжение на уровне {/«»а затем (при желании) позволить ему увеличиваться.
Как будет показано ниже, такие характеристики позволяют увеличить ток ре-
куперации.
Для работы в режиме рекуперации машинист электровоза переходит на
схему рекуперативного торможения и увеличивает напряжение на электровозе
до уровня, при котором устанавливается ток рекуперации, отвечающий требу-
емому тормозному эффекту. При этом необходимо, чтобы процесс установления
тока рекуперации имел устойчивый характер, т. е. повышение напряжения
на электровозе должно сопровождаться непрерывным ростом тока и наоборот.
Тогда, меняя напряжение, машинист будет иметь возможность свободно регу-
лировать ток рекуперации, а следовательно, и тормозную силу.
В простейшем случае схема будет состоять из одной подстанции и одного
рекуперирующего электровоза (рис. 107), находящегося в конце участка.
Пусть других локомотивов на линии нет и, следовательно, весь ток рекуперации
поступает на тяговую подстанцию, т. е. является избыточным током. На рисун-
ке: /е— ток рекуперирующего локомотива, — сопротивление тяговой
сети между поездомн подставпией; 1А и Uc — соответственно напряжение на
электровозе и на подстанции. Если (рис. 106) характеристика ОС приемного
устройства такова, что напряжение па нем растет с увеличением тока (харак-
теристика двигатель-генератора или инвертора), то устойчивая работа обеспе-
чивается автоматически, поскольку повышение напряжения на электровозе
(l/sb затем t/s2, Umax), приводит к росту тока рекуперации (Д, потом Zs,
157
CoOTiKTCTKirao понижение напряжения ведет к
кии Максимально возможянВ ток рекуперации (/««) А™ рассматрипаемои
схемы (см рис. 107) будет определяться положениями точек О D наклона
'н^гоудпо'прийтаГк вывозу. что увеличение крутизны характеристики ОС
приемника жргпи приводит к уменьшению максимально тока
рекуперации локомотаяа. Наоборот, е уменьшением наклона прямой ОС^очка С
будет отодвигаться влево, т. е. максимально возможный ток рекуперации ло
комотива будет расти. Таким же образом уменьшение наклона линии DC по-
ведет к возрастанию максимально возможного тока рекуперации. Уменьшение
наклона этой линии может быть получено путем уменьшения сопротивления
Рис 107. Распределение уровня на-
пряжения в линии при одной под-
станции и одном рекуперирующем
электровозе:
А—подстанция
Рис. 108. Диаграмма изменения напряжения
и тока на электровозе и подстанции при
екной характеристике инвертора
тяговой сети. Поэтому увеличение сечения контактной сети или уменьшение
расстояния между подстанциями в ряде случаев может позволить увеличить
максимально возможный ток рекуперации.
Величина напряжения (см. рис. 108), которая должна быть в сети у
локомотива для установления тока рекуперации определится из выражения:
(139)
где ^[ — напряжение на шинах подстанции при избыточном токе /у
(см. рис. 108)
Если для увеличения тока рекуперации машинист увеличит напряжение
до значения U3z, то соответствующее напряжение у подстанции можно найти,
проведя наклонную прямую от точки С1э2 параллельно прямой U3l — Ct
(см рис. 108). Эта прямая (1Д>2 — С2) пересечет характеристику подстан-
ции в точке С2 и определит величину тока рекуперации /2 при напря-
жении на локомотиве 142. Продолжая повышать напряжение на локомотиве,
машинист в конце концов достигнет допустимого по условиям технической на-
дежности максимального напряжения (Л™*. Проведя из этой точки прямую
под тем же углом, получим пересечение ее с характеристикой подстанции в точ-
ке С, абсцисса которой будет соответствовать максимально возможному току-
рекуперации при принятых условиях.
До сих пор рассматривалась наиболее простая схема, состоящая из одной
подстанции н участка сети, питаемого с одной стороны при одном поезде. В дей-
ствительности в подавляющем большинстве случаев приходится иметь дело со
схемой двустороннего питания При этом и смежные фидерные зоны оказыва-
ются соединенными между собой через шины тяговых подстанций
/.,п,™^С«К0ГАпа падсганций работает в режиме приемника энергии
(подстанция В —рис 109), повышение напряжения на ее шинах приводит
158
к появлению тока, текущего через шины в сторону смета,ой нолстакцш, - Л
(при условии, что напряженке на подстанции А будет ниже). При этом к-купе-
рирующий локомотив 1., может питать не только тяговые нагрузи,, Хащне
па этой же фидерной зоне, но и нагрузки смежной фидерной зоны (через шипы
ближайшей подстанции). Если при этом па подстанции В установится напри-
жение^выше напряжения холостого хода, то она (при характеристике, представ-
ленной на рнс. 10о) н сама начнет потреблять энергию. На рнс. 108 видно, что чем
выше будет напряжение хол хода и, следовательно, чем выше располо-
жится характеристика в
инверторном режиме О'—
С’, тем большая часть
тока пойдет через шины
подстанции к потребите-
лям и тем меньшая часть
будет приниматься на
самой подстанции.
Рис. 109. Схема расположения рекуперирующего элек-
тровоза на участке с тремя подстанциями
Рис. <10. К определению тока и
напряжения приемника избыточ-
ной энергии и электровоза
Таким образом, увеличение напряжения на шинах тяговой подстанции при
приеме энергии ведет к уменьшению избыточных токов, а следовательно, и к
уменьшению необходимой мощности приемника избыточней"! энергии.
Из всего сказанного ясно, что с изложенных точек зрения выгоден переход
к такой характеристике, которая обеспечивает смещение точки С влево
(см. рис. 108) и одновременно смещение точки О вверх. Нетрудно видеть, что
в процессе такого перемещения точек С и О характеристика приемника избы*
точной энергии ОС должна будет поворачиваться против часовой стрелки и, по-
лучив наклон, противоположный рассматри-
ваемому, будет приближаться к характери-
стике DC.
Вращая характеристику ОС против часо-
вой стрелки, надо не забывать о выполне-
нии требований, обеспечивающих устойчивую
работу приемного устройства, т. е. о необхо-
димости того, чтобы при всех условиях повы-
шение напряжения на электровозе приводило
к увеличению тока рекуперации и наоборот.
Это требование может быть выполнено только
при условии, если характеристика приемного
устройства имеет более пологий характер, чем
линия понижения напряжения на подстанции
(на приемном устройстве), т. е. примерно так,
как это показано на рис. 110.
Здесь и___зависимость напряжения на шинах подстанции, представленная как
разность между максимально достигнутым напряжением на элект-
ровозе и потерей напряжения в сети и самом электровозе;
б — характеристика некоторого приемного устройства, показывающая
изменение напряжения на зажимах при изменении тока, потреб-
ляемого этим приемным устройством;
и'о— напряжение (точка О' на рис. ПО), при котором начинает работу
приемник избыточной энергии;
q___Т0ЧКа соответствующая напряжению холостого хода подстанции.
Выбирая различное значение Оэ в пределах от Uo до Оэ1Пах, можно получить
любое значение тока рекуперации от нуля до /Г1ах. Легко видеть, что если бы
мы поменяли местами характеристики а и б, то, повышая напряжение па элект-
ровозе мы получили бы уменьшение тока рекуперации. С уменьшением же
тока рекуперации напряжение продолжало бы расти, вызывая дальнейшее
уменьшение тока. В таких условиях работы схема получилась бы неустойчи-
вой и машинист нс смог бы установить необходимый ему ток.
При работе приемного устройства с характеристикой по рнс. ПО, пока
напряжение на подстанции не поднимется до точки О' (т. е. в диапазоне от точ-
Рис. 111. Принципиальная схема
включения приемника избыточ-
ной энергии с балластным сопро-
тивлением
V. о гп точки О') приемчик избыточной энергии не включается » ток рекупе.
— .вами,
характеристике в большинстве случаев работа на участке оудет вестмеьоез
S=*приемника энергии, а пыстшщпя как бы отключается н.« работает.
Ппиметйтелыю к рис. 109 остаются включенными две пожтаиинн А и С, роль
же третье» (В) Серст ги себя рекуперирующий электровоз. При этом обеспсчк-
тоется ваяболеетисокий уровень напряжения и тяговой сети (однако в
пределах Х?скаемого для локомотивов). И только в том случае когда не
удастся получить необходимый ток рекуперации, машинист, стремясь его уве-
личить, повышает напряжение на электровозе н соответственно на подстанции
выше U'o в включает тем самым приемник избыточной энергии.
Таким образом, если при характеристиках, показанных на рнс. 105, при-
емник энергии рекуперации включается каждый раз, кактолько напряжение на
шинах подстанции выйдет за пределы напряжения холостого хода, то при ха-
рактеристике, представленной на рнс. 110,
наоборот, созданы условия, при которых до
предела уменьшена возможность включения
приемной установки. В таком виде приемная
установка выглядит не как постоянно дей-
ствующая в эксплуатации установка, а как
устройство безопасности, обеспечивающее по-
лучение необходимого тормозного усилия
при случайном отсутствии локомотивов, сле-
дующих в режиме тяги, и не допускающая
выхода напряжения в сети за пределы, опас-
ные для локомотива. Естественно, что она и
должна включаться при напряжениях, близ-
ких предельно допустимым на локомотиве.
Чем меньше будет работать приемная установка, тем лучше. Именно этому
требованию и подчинена указанная характеристика О'С на рис. 110.
Не подлежит никакому сомнению, что необходимая мощность приемного
устройства с такой характеристикой при прочих равных условиях будет мень-
шей по сравнению с необходимой мощностью приемников энергии, обладаю-
щих характеристиками, приведенными на рис. 105. Меньше будет и величи-
на избыточной энергии
Характеристику, представленную на рис. 110, можно было бы получить,
например, используя в качестве приемного устройства переменное плавно из-
меняющееся балластное сопротивление Rc, подключаемое к шинам тяговой
подстанции (рис. 111). При напряжении на шинах подстанции По (см.
рис. 110) включался бы выключатель (см. рис. 111)н устанавливался бы не-
который ток в сопротивлении Rc. При этом изменение сопротивления R6 нуж-
но связать с током /с так, чтобы их произведение менялось по прямой б
рис. по.
Принципиально аналогичную характеристику можно получить и на
инверторах, применяя сеточное регулирование [45]
Вопросы работы инвенторов разбираются в специальных курсах поэтому
ниже мы остановимся только на работе приемников избыточной энергии с бал-
ластными сопротивлениями.
Приемники избыточной анергии с балластными сопротивлениями. Устрой-
ство плавно изменяющегося балластного сопротивления встречает большие
трудности и взамен его применяют ступенчатое сопротивление (461.
Рассмотрим условия работы такого приемного устройства Ппя кяияпя
от“=’.ю‘и,М“ТС’' Т“^К0 ад"а СТуге"‘‘ в'простейшем
случае (одна подстанция с балластным сопротивлением и опин рекупеоипм-
ю«кй электровоз т лютик - см рис. 107) справедлив вьф Р И
160
(140)
соппотивлениемД ВКЬ Т°К РекУпеР«Ц»»>* принимается балластным
сопротивлением, то ври напряжении на электровозе 6'э1 получим:
^с = ^э1 — /в Л (141)
В балл“ сопротивлении. При постоянном напряжении на
электровозе 0в, и изменении тока /б (путем изменения балластного сопротив-
ления) величина Uc представится наклонной прямой а (рнс. 112).
В действительности, однако, с увеличением тока 4 (если машинист не
меняет возбуждение машин) напряжение самогоэлектровоза падает по его внеш-
ней характеристике. В этом случае прямая а заменится кривой сл (см. рнс. 112).
Дополнительное понижение напряжения Д(7Э определится снижением напряже-
ния по внешней характеристике электровоза. Проведя из точки Л линию,
параллельную а, до пересечения с осью ординат, найдем новое напряжение на
электровозе lja2 при токе /б.
Если на подстанции установлено постоянное балластное сопротивление,
то его характеристика может быть представлена в виде прямой 0 — / (рис. 113).
Здесь U„ — напряжение холостого хода подстанции;
£/в1 — напряжение включения сопротивления.
При увеличении напряжения на подстанции в диапазоне от Ь'о до U*i
сопротивление нс включается и в схеме питания подстанция как бы вообще
отсутствует.
В этом диапазоне напряжение на электровозе и на подстанции все время
будет одинаковым, так как потери напряжения в сети отсутствуют (предпола-
гается что и других нагрузок на линии нет). Как только машинист поднимет
напряжение на электровозе, а следовательно, и на подстанции до (7в1, вклю-
чится балластное сопротивление и ток вырастет от нуля до некоторого зна-
чения. Чтобы определить, какая же величина тока и напряжения установится
после включения сопротивления, надо наложить рис. 112 на рис 113. Точка
пересечения кривой с прямой 0 — I определит ток и напряжение на балласт-
ном сопротивлении (рис. 114).
Проведя прямую из точки А, параллельную линии а, до пересечения
с осью ординат в точке В, получим напряжение на электровозе U„.
Хапактепистмка включения ступеней сопротивления.
Когда балластное сопротивление состоит из ряда ступеней (рис. 115),
Должна быть обеспечена такая схема их включения, чтобы машинист, подни-
мая напряжение на электровозе, тем самым вызывал автоматическое включение
одной ступени за другой. При уже включенной первой ступени машинист, под-
нимая напряжение, будет изменять ток в незначительных пределах по прямой
Возш'кает вопрос, где на линии О — / должно быть выбрано напряжение
включения второй ступени. Во-первых, оно должно быть выше напряжения
161
= того чем выше иаЯряжение включит», тем большая часть
юдай я ТекЙдацйк войдет непосредственно к поездам, следующим в режиме
тяга. С другой стороны, нежелательно идти далеко вверх, ибо в этом случае
Рис. 114 К определению тока
и напряжения при включении
первой ступени приемника из-
быточной энергии
Рис. 115. Принципиальная схе-
ма включения приемника из-
быточной энергии со ступен-
чатым балластным сопротив-
лением
будет уменьшена возможная разность между £4 max и £4. а следовательно,
и возможный ток рекуперации. Таким образом, напряжение включения вто-
рой ступени должно быть выше точки jAj
Рнс. 116. К определению напряжения включения
ступеней приемника избыточной энергии
по крайней мере на вели-
чину необходимого запаса,
обеспечивающего надежность
работы включающего устрой-
ства второй ступени. При
этом надо ориентироваться
на самую пологую из возмож-
ных внешних характеристик
электровоза в режиме реку-
перации, так как именно та-
кая характеристика опреде-
лит наиболее высокое поло-
жение точки Лх, а следова-
тельно, и напряжения вклю-
чения второй ступени.
Несомненно, однако, что
любая характеристика элек
тровоза будет иметь падаю-
щий характер, т. е. при лю-
бой характеристике точка
£4i будет лежать ниже £7В|.
В теоретическом случае, ког-
да достаточно было бы иметь
ничтожно малый запас между
установившимся напряжением
на первой ступени (точка Лг)
и напряжением включения
™» ый включающем устройстве), спряжение нключе-
пгелГийшЙй ЕдаТ ТУ"'™ бЫЛ0 б“ иег-'и ниже "“пряжения включе..........
И тй Г™JJ и»л,Ш||ю-с°<Я“""“чую чапряжечия включен™ и,,,. U^,
™ 'тактом ст>"е,'й' 1'азмть ™|||ей ""ЛЮчеяия приемника эчер-
гни, то в данном случае она имела бы падающий характер (см. рис 116).
^пйп-^Г^п^и0ТРеЗКН ~.У»2’ ~н т- Д- должны обеспечить чет-
кую работу включающего устройства. Если погрешность устройства, обеспечи-
вающего напряжение включения £/в1, и возможное колебание напряжения на
шинах подстанции могут быть больше величины j4l—t/„2, то вслед за включе-
нием перво» ступени и установлением напряжения, соответствующего точке А,
может сейчас же включиться вторая ступень. Поэтому необходимо иметь запас
A vn2, больший возможной погрешности устройства включения. Если бы
ступени сопротивления были очень малы, то точки Аъ Ае и т. д. получали бы
незначительное понижение относительно точек t/Bb (7в2 и т. д. Тогда, если
считать необходимый запас между точками А и Uv2, А и </„3 и т. д. тем же,
что н в предыдущем^ случае, то линия включения UDl— Bt (см. рис. 116)
окажется возрастающем, что не выгодно сточки зрения реализации максималь-
но возможных токов рекуперации. Если же токи отдельных ступеней увеличить,
то понижение точек по отношению к t/ull Л» к l/u2 и т. д. увеличится. Тогда
при том же запасе для надежного включения У!» — 47„2, Л2 — UDs и т. д.
липли включения пойдет ниже. Таким образом, линия включения может от-
клоняться от горизонтали как вверх, так и вниз в зависимости от сопротив-
ления ступеней и точности работы включающего устройства. При этом напря-
жение иа электровозе будет всегда выше напряжения на подстанции.
В частном случае, когда электровоз находится непосредственно около под-
станции, напряжение на нем в момент включения ступеней будет равно t/nl,
<4,2 и т. д., а после включения—Uai, Ua2 и т. д. (соответственноточкам А1г А2
и т. д.). Если же сопротивление тяговой сети между электровозом и под-
станцией будет равно 2?ЕС, то напряжение на электровозе будет выше. Для
получения этого напряжения необходимо к напряжению на подстанции доба-
вить падение напряжения в тяговой сети. На рис. 116 оно показано внизу
линией
С точки зрения экономии энергии желательно все напряжения включения
иметь возможно более высокими, но, с другой стороны, напряжение на электро-
возе не должно быть выше U3 пшк (4 000 в согласно ГОСТ 6962—54) и должен
обеспечиваться достаточный перепад напряжения между электровозом и под-
станцией, чтобы протекал необходимый ток рекуперации. Тогда наивыгодней-
шая линия включения, очевидно, будет соответствовать уравнению
<7в(*-| I) — б'этзх Д-ft <?кс>
(142)
где в —напряжение включения ступени с номером A-J-1;
1гк _ избыточный ток рекуперации, соответствующий включению
ступеней с первой по k-ю.
Прн этом только надлежит иметь в виду, как это уже отмечалось, что для
устойчивой работы необходимо, чтобы понижение напряжения при переходе на
некоторую ступень обеспечивало необходимый запас до напряжения включения
следующей ступени (отрезки Ак-—Un2‘, А2 — <4з и т. д. на рис. 116). Тогда ма-
шинист, подняв напряжение на электровозе до включит первую сту-
пень, напряжение на электровозе упадет, подняв его вновь до тон же величины
UJt. он включит вторую ступень и т.д. Таким образом, для включения любой
ступени машинист должен будет поднимать напряжения до одной и же
“""еын’жс запаса А,- Ua Вт. д. при линии включения, соответствующей
уравнению (142) недостаточно, нанряжягае включения должно быть соответ-
ственно увеотчено. В этом случае процесс включения будет протекать следую-
щим образом (рас. 117)- Подняв напряжение Ж величины (./„, машинист тем
самым включи первую ступень (линия О-/). Установится некоторый ток
и напряжение, соответствующие точке А. При этом напряжение на электровозе
упадет да величины и„ (точка В). Как я на рис. 114, здесь линяя АВ характе-
ризует падение напряжения в тяговой сети от рекуперирующего электро-
поза до подстанции.
Для большей примем,
между точками Л, и U.,. Л, и Пэт и Т. А, j /„„„пятым на рис. 116. Поэтому
ступени —напряжение выше
напряжение <Ла Пройдя из точки С линию, параллельную ЛВ, до пересече-
ний осьюординататочкеD, найдем напряжение на электровозе, при которое
оХ,™ Г£я ступень Переход из точка С на третью ступень пойдет по
кривой СЕ, аналогичной кривой а, на рис. 114. При этом напряжение на элект-
ровозе определится точкой F, т. е. точкой пересечения линии EF, параллельной
АВ, с осью ординат. Напряжение включения третьей ступени равно 14а.
и для ее включения машинисту придется поднять напряжение до точки Н.
После включения третьей ступени, когда установятся ток и напряженке, соот-
=>Г«е Т0ЧКе Линии напРяжеине на электровозе упадет до
Для включения последней (четвертой) ступени машинисту придется поднять
напряжение до точки Д', а после перехода на четвертую ступень, когда устано-
вятся ток н напряжение на подстанции, соответствующие точке Р на электро-
возе оудет напряжение, соответствующее точке S.
” Да""ом случае ““““«шее напряжепме, которое прп-
SmSe элект1’от"'. “оогаетствует точке W. Очешщко, ЭТО
Рг \ п А 6ь|ТЬ выше допустимого на электровозе.
е8а на рис. и? показало, как меняется напряжение на электровозе при
включении поочередно одной crv-neim чя nnvrrf при
‘ мдиии ступени за другой. Здесь справа от осн показаны
164
повышения напряжения, вызываемые действием машиниста (изменением воз-
буждения тяговых машин), а слева — понижения напряжения, вызванные по-
очередным включением ступеней.
Из изложенного можно сделать следующий общий вывод об условиях устой-
чивой работы балластного сопротивления. Если балластное сопротивление
работает на (А 1)-й ступени, то включение А-й ступени должно происходить
только при повышении напряжения на электровозе. При этом необходимо,
чтобы после включения А-й ступени напряжение на балластном сопротивле-
нии установилось ниже напряжения включения (А 4- 1)-й ступени на величину,
обеспечивающую достаточную четкость работы включающего устройства. Вместе
с тем желательно, как уже указывалось, не повышать напряжение включения
(А + 1)-й ступени сверх необходимой величины, так как это ведет к умень-
шению максимально возможного тока рекуперации.
Выбор напряжений включения ступеней сопротивле-
ния при нескольких электровозах. До сих пор мы рассматривали
условия работы балластного сопротивления при одной подстанции и одном ре-
куперирующем электровозе. Возникает вопрос, не может ли в других случаях
напряжение при переходе с (А—1)-й на А-ю ступень упасть на меньшую вели-
чину, чем это показано на рис. 116 или 117. Если такая возможность имеется,
то возникает опасность, что при пере-
ходе с (А — 1)-й ступени на А-ю на-
пряжение окажется равным или более
высоким, чем напряжение включения
(А 4- 1)-й ступени, а тогда вместо од-
ной А-й ступени включится сразу и
(А 4- 1)-я ступень. В таком положении
могут оказаться и остальные ступени,
и, следовательно, пожелав включить
одну, мы включим их все или боль-
шую часть, что, по понятным причи-
нам, недопустимо.
Чем же могут отличаться другие
схемы от рассмотренной? Прежде все-
го тем, что, кроме данной нагрузки,
могут быть и другие, а в схеме пита-
нпя будет ряд подстанций, включенных на параллельную работу, причем часть
нх может работать в режиме выпрямления, часть в режиме холостого хода
или при включенных балластных сопротивлениях^
Задача еллошггелыю. состоит сейчас в том, чтобы сравнить условия работы
при разных схемах » установить, какая из них соответствует более тяжело-
му случаю и должна быть принята в качестве расчетной.
Очевидно неправильно было бы сравнивать просто условия включения сту-
пеией приемника эперпщ безотносительно к тому, какое количество энергия ре-
купер "роется па участке в рассматриваемый момент времени. Поэтому правиль-
нее гои ставяетш исходить из условия обеспечения необходимой энергии ре-
купсрашш" хо™ приемник энергии „этом случае будет работать при различных
"аГ₽ОетагоЮмся в первую очередь, но влиянии появления „а рассматриваемом
уча™ ДРУГИХ нагрузок. Предположим, что для включи™ й-й ступени на
под",™ гообходпмо поднять напряжение до U (рас 118), тогда при одном
( "током I.) В конце участка необходимо было бы „меть на ГОМ папри-
« , “ /)"/(точка4,). Допустим, что в рассматриваемой зоне ближе к под-
па шш аход Гтся й-орой рекуперирующий электровоз стоком Напряже-
станции находитси н сопротивления останется тем же и ток па участ-
ние включения А-Й ступени СОПришил гЛР.|ПнЯТ(ьп,1Ип линия Л R гтпяиит
не. АВ также останется равным прежнему. Следовательно, линия сохранит
кс ло также ос гаи я лиинЯ пойдет с меньшим наклоном и,
свои наклон. Нал . же ступени сопротивления потребуется
следовательно, дая.жк (точка /у. Сумма максимальных зва
меньшее напряжение на электрик v
Un
VD
Рис. 118. Диаграмма распределения на-
пряжения в фидерной зоне одностороннего
питания при двух рекуперирующих элек-
тровозах
чений токов рекуперации обоих поездов превысит максимальное значение тока
одного поезда и, следовательно, балластное сопротивление должно будет обес-
печить потребление большего тока (т. е. иметь большее число ступеней). Однако
этот вопрос относится уже не к условиям включения ступеней, а к выбору не-
обходимой мощности приемного устройства.
Изменим теперь в наших рассуждениях исходные условия и примем, что
один из электровозов находится в тяговом режиме. Сперва рассмотрим случай,
когда он будет находиться на расстоянии от подстанции, большем, нежели реку-
перирующий электровоз (рнс. 119). Если то балластное сопротивление
не включится, так как машинист рекуперирующего электровоза поднимет на-
пряжение до величины, при которой ток /г станет для него достаточным, осталь-
ную часть 1т будет давать подстан-
ция, работающая в выпрямительном
режиме. Если /«</«, то ток 1’е, иду-
щий па подстанцию, меньше /г; сле-
довательно, напряжение на электро-
возе для включения необходимого
количества ступеней приемника энер-
гии будет ниже, чем при одном толь-
ко токе /2. Перед включением первой
ступени 4—0 (или /г = /т) и, следовательно, условия включения первой
ступени остаются теми же, что и в случае, когда рассматривается только
один поезд.
Рассмотрим теперь случай, когда электровоз в тяговом режиме расположен
ближе к тяговой подстанции (рис. 120) и (в противоположном случае
приемное устройство работать не должно). Тогда диаграмма изменения напря-
жения вдоль участка будет иметь ввд, представленный на рис. 120 сплошной
линией.
Рнс 119 Схема расположения двух элек-
тровозов п тяговом и рекуперативном ре-
жиме в фидерной зоне одностороннего пи-
тания
Рнс. 120. Диаграмма распределения
напряжения в фидерной зоне одно-
стороннего питания при двух элек-
тровозах в тяговом и рекуператив-
ном режимах
Рис 121. Диаграмма распределения
напряжения в фидерной воне одно-
стороннего литания при двух элек-
тровозах в тяговом и рекуператив-
ном режимах при включении периой
ступени
, отсутствовал, то для того же тока Д
подстанции U,, (напряжение включения
Легко видеть, что если бы ток
необходимая величина напряжения на 1_.-------
некоторой ступени) могла быть достигнута при большем значении напряжении
электровоза На рис. 120 пунктиром показано изменение напряже-
ния в тяговой сии в этом случае (линяя А,В.. параллельна липни Б,В,
™ ™ ™ "° «этом случае 6ужт РавМ| '> Следовательно, оключе-
ime сопротивлении для обеспечения определенного тока рекуперации будет
происходить при тем более легких условиях, чем больше ток и наоборот.
„„,„„“^И,"“оста№явеР,,ы“лл”лю«в'’еЧп«п1. кроме первой Довклю-
1™ м, ЛР™10|!ХЛИгГГ!‘™Е' "РВДставлешгая па рис. 120, заменяется ди-
аграммой рис. 121. Отличаются эти диаграммы тем, что часть А.Б. во втором
случае стала горпзоитальяо!,. так как ток в этой части сии рапе,, „ул,о Из
Рис. 122 Диаграмма распределения
напряжения в фидерной ясне при
одном электровозе в рекуперативном
режиме и электровозе в тяговом ре-
жиме за пределами зоны
JSZS я™ терюй CT>m"' “ °
то на электровозе потсбуется увезнчЛ Л тсл“ Ле ,|ПГР>'ЭКЯ Л. # 0.
около нагрузки /„^следомт^шТЛ г ,ря,"с,,|,е“«пчини, при которой
ным U.,. Сед„” “о Л™ »ДСга,,и"") Рав-
включения первой ступени ^реС^ся ’‘° ““^хзвозе для
поезЙК^^)М№ШеМЯ напряжения потребует расположение
®п Режиме (/„,) около подстанции или по другую се сторону (рис
И“Ю"Й,ИЯ ,,Ерво'1 ст>™“
увеличение напряжения у реву тарирующего электровоза.
На ,,екоЗ°РУю небольшую величину, то сохраняется необхо-
Й П€РВ°“ СТуПеНИ’ ” соадаюгся наиболее W»»* условия для
С некоторым запасом для выбора напряжения включения первой ступени
можно было бы считать в качестве расчетной (как самый тяжелый случай) схе-
му стяговой нагрузкой, расположенной, как показано на рис. 122, в равной
току рекуперации. Такой подход, обеспечив для всех случаев совершенно
надежные условия включения первой сту-
пени, вместе с тем заставит сильно сни-
зить напряжение включения. Это при-
ведет к частому включению первой ступени
и большим потерям энергии. Очевидно ид-
ти на такое напряжение включения будет
целесообразно лишь в том случае, если
схемы расположения нагрузок, представ-
ленные на рис. 121 и 122, могут возникать
достаточно часто. Если же такие схемы
встречаются весьма редко, целесообразнее
дать более высокое значение 47и3, не обес-
печивая для подобных схем полного тока
рекуперации на то короткое время, пока
не изменится расположение нагрузок.
Таким образом, при одностороннем пи-
тании при выборе напряжений включения следует исходить из схемы рис. 122.
Выбирать же ток, идущий через шины подстанции 1т, следует тем меньшим,
чем более густое движение на участке.
При очень густом движении может быть и вовсе не следует принимать
подобный случай во внимание. Более глубокое изучение опыта и подбор статис-
тических данных сможет дать более четкий ответ иа этот вопрос. До этого же
следует идти по пути увеличения запаса надежности работы.
Этот же подход можно распространить и на схему двустороннего питания.
При расположении рекуперирующего электровоза в середине фидерной зоны
можно мысленно разрезать схему по нагрузке. Получим две линии с односто-
ронним питанием, подобные изображенной выше на ряс. 122. Спедователыю,
процесс включения ступеней будет идти тем же порядком, что и при односто-
роннем питании. Различие будет заключаться лпшьв том, что каждый раз одно-
временно будут включаться две ступени, давая соответствующее приращение
тока. Однако это обстоятельство по существу ие меняет общей картины включе-
ния ступеней сопротивления. Таким образом, для случая расположения рекупе-
рирующего локомотива в середине все соображения, изложенные выше приме-
нительно к выбору липни включения при одностороннем питании, сохраняют
полностью свою силу.
При несимметричном расположении рекуперирующего поезда в фидер-
ной зоне условия включения приемника па ближайшей подстанции облегчают-
ся. При дальнейшем увеличении напряжения на электровозе следующие сту-
пени установки на этой подстанции будут включаться, как и при одностороннем
питании. Так как напряжение на электровозе будет повышаться, то может на
ступить момент, когда начнут включаться и ступени сопротивления второй под-
167
тех же соображений, что и для одностороннего питания
О ключеине ступеней сопротивления. В существующих на
нодетагаиях установках |46| отключение ступеней производится не по па-
,,жжению (так как .мала разница между уровнями напряжения, при кото-
pbix должно происходить отключение), а потоку ртутных выпрямителем, что
обеспечивает большую четкость отключения. На рис. 123 показана характе-
ристика первой ступени О—/, напряжение включения этой ступени с/ц1 и на-
пряжение холостого хода подстанции Uo. Как уже отмечалось, при напряжении
па шинах подстанции и,л включится первая ступень сопротивления и уста-
новится некоторое напряжение t/C| к соответственно некоторый ток.
Если машинист пожелает уменьшить этот ток, например, до 1г и отключить
ступень сопротивления, то он начнет понижать напряжение на токоприемнике
и, следовательно, на шипах подстанции. В результате будет достигнуто неко-
торое напряжение C'0i<(70 и к сопротивлению устремится ток от ртутных
выпрямителей /в1, по величине которого и регулируется отключение ступеней
сопротивления.
Схема распределенного приема избыточной энергии. В тех случаях когда
вследствие удаленности рекуперирующих электровозов от подстанции ис-
пользование рекуперации становится невозможным, может быть применено
расположение приемников избыточной
энергии на перегонах в непосредствен-
ной близости от рекуперирующих элек-
тровозов. Такие установки разработаны
и проходят опытную эксплуатацию на
одном из труднейших участков наших
дорог.
Особенности работы системьГэнерго-
сиабження при рекуперации на участках
однофазного тока1. В связи с появле-
нием опытных образцов выпрямитель-
ных электровозов с рекуперативным тор-
можением отечественного производства
возникает необходимость учета влияния
Pur 19ч к . рекуперации электровозов на систему
Рис 123 К выбору режима отключения энергоснабжения
ступени приемника избыточной энергии ИЯ
анализ электромагнитных пронес-
витающей в инверторном режиме позХХтТ™а3°Вательноя Уста™вке- Ра’
и формы тока и напряжения в тяговой cS™*™ заи,с"ы°сть Рел,,™вы
ла коммутации, угла зажигания, гадалвтого ов »">еРт1Фования (уг-
иитерес представляет анализ кривой кпряжеш.» -"Я иеП,А' °С
дополнительных провалов и кривой иапря™„т“ в ”гово" Т“' Появлеш,е
вызванных коммутационными процессами bSto™„ "“Д* электровоза,
рекуперации, и несовпадающих во времени с ' Раеота[°™“ в режиме
возах, работающих в тяговом режиме вт,?.™ Ми коммутации в электро-
нки и снижение как действующего 'так ??? искажение кривой панряже-
(см §11) Таким образом, появление рекупеяппсю1тГ0 3"аЧе11,1и "’"Р11'™1’11’1
к дополнительному ннженвк, уровни nanniS. ™ электровозов приводит
Принудительное сеточное регулирование в 1ЯГ°ВОЯ сети,
него сдвига фазы тока отв ительно напряжен™“яст ™влевио искусствен-
ботающего в инверторном режиме, и noiS,,,,, ,”'№"''Х преобразователи, ра-
Коэффициент мощности па пантографе Потока реактивной мощпоста-
казаан эксперименты, изменяетсявреде,электровоза, как по-
I делах 0,0—0,75, уменьшаясь с ростом
168 1 Д° К0ИЦа Пяраг₽афа нап"са’ю К- и Фоковым
нагрузки. Применение на электровозах полупроводниковых управляемых вы-
прямителей позволит несколько повысить значение коэффициента мощности.
Электровозы, работающие в режиме рекуперации, разгружают источники
питания от потоков активной мощности и нагружают их потоками реактив-
ной мощности. Поэтому при одновременном расположении на фидерной зоне
электровозов, работающих в тяговом режиме, и рекуперирующих электровозов
коэффициент мощности на шинах тяготой подстанции может изменяться
в широких пределах, принимая, в частности, значения, близкие к нулю. В связи
с возможностью широкого изменения значениями волределенных нагрузочных
ситуациях может значительно возрасти неравномерность нагрузки фазных об-
моток тягового трансформатора.
Методика расчета эффективных ц средних токов подстанции с учетом реку-
перирующих электровозов может быть сохранена прежней, однако нагрузку
подстанции следует определять с учетом суммарных потоков активной и реак-
тивной энергии, а мощность трансформатора тяговой подстанции выбирать с уче-
том возможного диапазона изменения коэффициента мощности на ее шинах.
Наличие рекуперирующих электровозов несколько расширит диапазон
изменения коэффициентов несимметрии токов и напряжений.
Очевидно, что для повышения эффективности работы устройств тягового
энергоснабжения при наличии рекуперирующих электровозов следует преду-
сматривать установку дополнительных источников реактивной мощности
(конденсаторных батарей), максимально приближая их к потребителям этой
мощности (электровозам).
Г лава /V
НЕСИММЕТРИЯ и ГАРМОНИКИ ГОКОВ
и НАПРЯЖЕНИИ В СИСТЕМЕ ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЯ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
§ 22. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
В главе 1 уже отмечалось, что в настоящее время во всех странах мира элек-
трическая энергия вырабатывается в виде трехфазного тока и через трехфазные
распределительные сети подводится к потребителям. Ниже нам придется неодно-
кратно встречаться с расчетом неравномерно нагруженных трехфазиых линий,
питающих тяговую нагрузку. В соответствии с терминологией, принятой в тео-
ретической электротехнике, под трехфазной цепью мы будем понимать всю со-
вокупность однофазных цепей, из которых она составляется. Если комплексы
сопротивлений всех фаз будут одинаковы, то трехфазную цепь будем называть
симметричной, а в противном случае — несимметричной.
Электродвижущие силы, напряжения и токи в трехфазной цепи обра-
зуют соответственно трехфазвую систему э. д. с., напряжений и токов. Если все
э. д. с., напряжения пли токи равны между собой и сдвинуты относительно друг
друга на 120° (yj, то такие системы э, д. с., напряжений или токов называют
симметричными. В случае же когда модули одноименных величин ие равны друг
другу или углы между этими величинами не равны 120°, или имеет место то и
другое одновременно, системы называются несимметричными.
При симметричных трехфазных потребителях все фазы трехфазной системы
нагружаются равномерно. Если же от трехфазной системы получают питание и
однофазные потребители, то нагрузка по фазам распределяется неравномерно.
Это приводит к худшему использованию генераторов электрической энергии-
Неспмметрнчная нагрузка системы энергоснабжения обусловливает несиммет-
ричные потери напряжения в ее элементах и в результате приводит к появлению
несимметрии напряжения у потребителей Основными потребителями являются
трехфазные асинхронные двигатели и осветительные приборы. Несимметричное
напряжение на зажимах трехфазных двигателей приводит к неравной загрузке
их фаз и отсюда — большему нагреванию наиболее загруженных фаз или к не-
ооходимостн уменьшать приходящуюся иа двигатели нагрузку. При несимме-
тричном напряжении на части осветительных приборов напряжение может
1 ” ВЫШе номинала' а на ДРУГОЙ части —ниже, что приводит соответст-
(отдачн) 'вторыТ*1*0 С*Хжа СЛУ’К®Ы первых н уменьшению светового потока
ПРИ чисто^п^.^АЛи«-еН,1Я Указанные явления достигают, как это легко понять,
X ’ нагрузке, т. е. когда от двух фаз трсхфазной снеге-
„о кХТг^Д"Оф1и,“;'Я ’“'ТУака. Практически система питает обыч-
этом^гаию™ ° "Т” как Ч»»Фазяых. так и однофазных. При
мерное между 1-!;* “^|1<тгР.еби'геЛ11 Распределить по возможности равио-
ли, SxrSX,К стаы' Ч'“ доля однофазной на-
тем меньше несимметпна >><> *еРГ0СистемУ и чем она равномернее распределена,
ИТеМ> ^Довательно, мздыне неблагопри-
.ZSZbZo^Sotok ГХЛ<™у. Электрический
] ка является jmcto однофазной нагрузкой, к тому же
нагрузкой большой мощности. Поэтому вопросам несимметрии нагрузки и не-
симметрии напряжения, вызываемых в энергосистеме тяговой нагрузкой, уде-
ляют серьезное внимание как при проектировании системы энергоснабжения,
так и при проведении технико-экономических исследований.
Уменьшение несимметрии нагрузки и связанной с ней несимметрии напря-
жения может быть достигнуто двумя путями: более равномерным распределением
однофазной нагрузки между фазами трехфазмой цепи, либо искусственным путем
с применением специальных симметрирующих устройств.
При изучении вопросов, связанных с влиянием несимметричной нагрузки
на работу трехфазной системы, широко применяется метод симметричных
составляющих. А в ряде случаев можно получить искомые результаты значи-
тельно более коротким путем, рассматривая степень неуравновешенности мощ-
ности несимметричной системы. Ниже мы остановимся па основных положениях
метода симметричных составляющих и на особенностях мощностей несимметрич-
ной системы.
Как известно из электротехники, енммегричная трехфазная система на-
пряжений может быть представлена тремя уравнениями:
“д=^т sin(wZ'H'o);
sin —120°);
uc=t/msin(oH^-240°),
(143)
(143')
где фв —начальная фаза напряжения иА.
При пользовании символическим методом эти же условия можно
записать в виде:
UA^Uc^> = &
Us—Ue' e~i120'==Ue~>120°;
6’с=(7е'<^-240’’=(/’е/<'а e-/24°e= f7e-/240°.
Комплексный множитель г'™' обычно обозначают буквой а. В последую-
щем изложении нам неоднократно лрчжтея встречаться с различными выраже-
Хм ’ в"ающими В сДя втот множитель. Ниже пряведенына.,более
часто встречающиеся в преобразованияхформы, содержащие итог коэффициент.
1 i/з
a=eilSD' =е-мг —% + J ~g-,
1 .1/3
0t==e/«o-=e-^’^ = —
а’=е'360’
(144)
1-}п-|-аг—0> _
-УЗе--.
Л 1 д. ; - е/в0’ ,
! .j д = -а-=
J71
2 z 2
a-j-a4 ==
(144>
(1-Ьа)« = а.
Кроме того, при пользовании символическим методом полезно помнить,
ЧТ0 1
(144')
е /180° = _ 1,
ei/3C0°= 1
Соответственно выражения (143') для симметричной системы напряже-
ний можно написать в виде:
йА-й. l)B=as0 и 0с-ай. (145)
Основные положения метода симметричных составляющих. Метод симме-
тричных составляющих основан на том, что любая несимметричная трехфазная
система может быть разложена на три симметричные составляющие: прямой,
обратной и нулевой последовательности 147 J Эти три составляющие могут
быть изображены тремя системами векторов (рис. 124), вращающихся в одну
сторону (принято, как обычно, против часовой стрелeii). При этом в первой,
прямой системе (рис. 124, а) векторы в процессе вращения следуют друг за дру-
гом в порядке Л, В, С. В обратной системе (рис. 124, б) порядок следования фаз
противоположный, т. е. С, В, А. И, наконец, в нулевой системе (рис. 124, о)
все три вектора совпадают по направлению. Угол между векторами прямой и
обратной последовательности для основной фазы равен (рис. 124, г).
Таким образом, каждое из фазных напряжений несимметричной системы,
например, значения напряжений Ua, Ub,Uq могут быть представлены тремя
уравнениями:
^а={7а(1)-г^Л(2)-гС,л(оь |
^'в~йв^Г\-и}
(7с=(/щ)-1-£;С(2)4.6с(0)- j
век горы (7л||>’ U‘m " а также 1}я1, и 1)П2, сбра-
™’ воспшм»аи“««. уравнениями (115),
для прямой системы
(146)
a-UW), йс^=айА^
для обратной системы
„ 1пп _ 6?Щ2)=дб'Л(2), (Лад—ДЧЛ<1(2)
и для нулевой системы '
В соответствии
образом:
^А{0)==и /3(0)=t7C(0>=t7(0).
с этим выражения (146) можно переписать следующим
^A = ^A(l)+t7z(2)-ri/(O); 1
^b^UaM+oUW)+IJ(()A
(?в=«17д<|)4-й»иЛ,г)-|-1/(О).]
(147)
172
onpeSZT*..” о"”"' W< Уравпея». позволь
^A(i) = -3 (Ол+Ы/в+вЧ/с); (14S)
^S| = у {Ол+#йв+аи<}.
тококИаЛОГИЧНЫе Вы₽ажения моя<но написать и для несимметричной системы
Ло) = (1д-\- Ьг|-/с);
4i(ij = -§• ( Л+ alD-l-a~ic);
h(B) = -^(/z-ba2/o-j-o/c).
(149)
Из первых уравнений (148) и (149) видно, что если суммы UA, UD и Uc
vnu IА, I в и /с дают ноль, или, иначе, названные векторы образуют замкну-
тый многоугольник, то (7<о)=О или /(0)=0, т. е. нулевая система напряжений
Ряс. 124. Векторные диаграммы симметричных составляющих:
о—соответственно прямоП. обратной н пулевоЛ последовательности; г—угол й
между вахтерами прямоП н обратной последовательностей основной фазы
или токов отсутствует. Так как в любой трехпроводной цепи трехфазной
системы сумма линейных токов равна нулю, то в такой системе отсутствует
нулевая составляющая токов.
В симметричных цепях симметричные составляющие системы одной после-
довательности пе влияют на симметричные составляющие другой последователь-
ности. Например, токи прямой последовательности вызывают падения на-
пряжения только прямой последовательности, а токи обратной пли нулевой по-
следовательностей—только падения напряжения соответственно обратной или
пулевой последовательностей. Изложенное относится как к статическим цепям,
так и к цепям, содержащим вращающиеся машины с симметричными обмотками.
Эта особенность (независимость симметричных составляющих в симметричных
Цепях) широко используется в последующем изложении.
Поскольку симметричные составляющие токов определенной последова-
тельности вызывают падения напряжения той же последовательности, то можно
говорить о соответствующем сопротивлении цепи той или иной последователь-
ности. В соответствии с этим при пользовании методом симметричных состав-
ляющих различают три вида полных сопротивлений- по отношению к токам
прямой, обратной н нулевой последовательностей, или короче, полные сопро-
тивления прямой, обратной н нулевой последовательностей. В симметричных
статических цепях полные сопротивления прямой и обратной последователь-
173
„остей оилшгавы, сопротмеине же нулевой иосдаательностп может or н„х
SSS™° вращающихс манн..., как правило, полные сопротннленнн
составляющие одной Седова-
тельное™ В общем случае оказывают влияние на симметричные составляющие
друтой последовательности. Несимметричную систему сопротивлении трехфаз-
ной цепи можно, подобно тому как это делалось выше для напряжении, разло-
жить на симметричные составляющие различных последовательностей В ре-
зультате будут получены симметричные составляющие сопротивлении цепи пря-
мой, обратной и нулевой последовательностей.(Эти понятия нельзя смешивать
с введенными выше понятиями сопротивлений в симметричных цепях по отно-
шению к прямой, обратной и пулевой последовательностям токов.) В общем
случае токи каждой из последовательностей будут вызывать радения напряже-
ния в каждой из симметричных составляющих сопротивлений.
Коэффициенты иесимметрин. Выше уже было отмечено влияние иесиммет-
рин токов и напряжений на работу различных электрических установок. Приме-
нительно к системе энергоснабжения железных дорог с иесимметрией токов и
напряжений придется встретиться, рассматривая работу лилий передачи и
трансформаторов тяговых подстанций. Питание электрических железных дорог
всегда осуществляется при помощи трехфазных трехпроводных линий передачи,
в которых токи нулевой последовательности отсутствуют. В дальнейшем мы бу-
дем исходить из отсутствия нулевой последовательности.
Практически в настоящее время оценка иесимметрин системы (напряжений
кли токов) производится при помощи так называемого коэффициента несиммет-
рин Из изложенного выше ясно, что чем больше несимметрия системы, тем при
прочих равных условиях больше составляющие обратной последовательности.
Поэтому естественно, что предложенные различные способы оценки несиммет-
рии всегда связаны с величиной обратной последовательности. В технической
литературе распространено определение коэффициента иесимметрин как отно-
шения модуля составляющей обратной последовательности к модулю составляю-
щей прямой последовательности. Для оценки иесимметрин токов получим
(150)
Эти же величины представляют и в процентах:
= Jp. юо%.
(ISO')
MaJ^wroSеТ^Ка.®ЫВОДу’ 1Т° ЭТа величи,,а Для нагрузки (тока) эле-
ной. neficTBHTeibi<nCTk-n^AuGprOCHa6>KeHHS1 ”е является достаточно характер-
сами токи плямой ?шент «асимметрии может быть очень велик, ио
грузки данной машины tT O^ "^едовательности много ниже номинальной на-
bEbhS!в(этом сл^’₽^ДОВаТеЛЬНО’ посУ“1*ству токи обратной последо-
ки обратной последовательной™ мо??тбьцТьвпНОе ВЛИЯИИ®' И’ наобоРот- т0'
дущем случае а ™ МОПТ быть во много раз больше, чем в преды-
следовательности достаточно “*х:имметРии незначителен, если токи прямой по-
рии токов, характеризуя Поэтому такой коэффициент несиммет-
чески пе определяет влияния искажения трехфазной системы, практи-
мощность машины. ЭТОИ нес,|ММетР»п «а располагаемую (допустимую)
эффициент иесншетрии тжТеппелст^яюеИ,‘п'М^В',1Яется относительный ко-
обрзтиой последовательности к homSSLCO6°” ОТИОШеине М°ДУЛЯ тока
оценивается влияние токон у ТОКУ машины, на которую
меньшие по отноШе11ИЮ к НОМ1^а™ "оследовательиости. Действительно,
довлтыыюстя будут оценены меи,„„ей ктчтел'Хы,!™™ обРатн°“ после'
J74 ичиной коэффициента иесимметрин-
В этом случае приведенные выше формулы (150) и (150') заменятся выраже-
ниями:
(151)
а, «а =-Ь1Ю0%.
(151 )
Рис 125 Диаграмма для определения коэффициента иесимметрин напряжения
av и угла между составляющими прямой и обратной последовательностей
собой отношение напряжения обратной последовательности к напряжению
прямой последовательности
(152)
Так как напряжение прямой последовательности отличвется от номиналь-
ного напряжения на величину потери напряжения прямом последователь-
ности, а эта последняя обычно незначительна, то часто вместо av принимают
175
(153)
относительный
ПИЯ обратной последовательности к номинально. ,
1/(2)
«V==^-
„ой последовательностей основной фазы (например, Uw> к UMt> -см.
”'1С И№ специальные диаграммы [47J для определения коэффициента
несимметрии, представленные „а рис. 125, где по осям отложены отношения^
/ или и (или J. По заданным координатам находится точка.
Положение этой точки на замкнутых кривых определяет несимметрию в до-
лях единицы, а положение ее на лучах, расходящихся от начала коорди-
нат, определяет угол ф
§ 23. ВЛИЯНИЕ НЕСИММЕТРИИ ТОКОВ
НА РАБОТУ СИНХРОННЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
Как известно из теории работы электрических машин, несимметричная
нагрузка генераторов приводит к повышенному нагреванию нх обмоток и
стали статоров и роторов. Кроме того, в этих условиях наблюдается увели-
ченная вибрация отдельных частей машины. Все это может привести к нару-
шению нормальных условий ее работы.
Вопрос о влиянии несимметричной и несинусондальной нагр узки иа работу
синхронных генераторов изучен еще недостаточно Согласно ГОСТ 183—58
(электрические машины) в турбогенераторах разность тока в фазах ие должна
превышать 10% номинального тока фазы. Также отмечается, что трехфазную си-
стему токов можно считать симметричной, если токи обратной последователь-
ности не превышают 5% токов прямой последовательности В действующих
в СССР Правилах технической эксплуатации электрических станций и сетей до-
пускается длительная работа генераторов при их полной нагрузке, если токи
обратной последовательности для турбогевераторов не превосходят 5%, а для
гидрогенераторов—10% номинального тока. В последние годы коллектив науч-
ных работников Олского (гнститута инженеров ж.-д транспорта (ОмИИТ) про-
вел интересные экспериментальные исследования [481 на двух турбогенера-
торах мощностью 25 Мет по влиянию несимметрии нагрузки иа располагае-
мую мощность синхронного генератора. Изменяя искусственно в широких
пределах несимметрию нагрузки, они получили возможность установить с иеко-
торо», очевидно, допустимой для практики точностью влияние изменения нс-
симжтрии токов на работу генератора. В эксплуатационных условиях иссле-
домгслям ие представилось возможных, наблюдать отдельно влияние неецм-
нетрии и иссияусиимыюсш нагрузки. В своей работе авторы исходили из
JSSLT ™КТР ГаРММ’ИК “ —уХи буАт ири-
Так как теоретическое рассмотрение вопроса приводит к выводи что ие-
тЛ “те^±р='=~~ р₽
и такие же кривые при тяговой нагрузке в сравнимых условиях, т. е. для одних
И тех же значении мощностей генератора (S, Р, Q) и тока ротора /„ (рис .126, б
и в). На этом же рисунке приведены кривые изменения тока обратной после-
довательности /2. График L=f(t) одновременно в другом масштабе является
и i-рафиком коэффициента несимметрии тока. Из рис. 126 видно, как с увели-
чением тока обратной последовательности (при неизменной потребной мощ-
ности) растет температура статора и ротора по сравнению с температурой их
при симметричной нагрузке. Видно также, что большее влияние несиммет-
ричная и косинусоидальная нагрузки оказывают на ротор.
Рис. 126. Влияние тока обратиой последовательности на температуру
ротора п статора генератора
При проведении исследований авторы поставили перед собой задачу оце-
пить несимметрию токов статора некоторой эквивалентной дополнительной
симметричной и синусоидальной нагрузкой AS. Был получен весьма интерес-
ный вывод, заключающийся в том, что практически величина этой эквивалент-
ной дополнительной нагрузки не зависит от нагрузки машины, а зависит толь-
ко от величины несимметрии токов. Допустимая мощность нагрузки 5'Л с уве-
личением AS соответственно снижается. Полученная зависимость AS=/(ct/)
или 5Д = Да,) показана на рис. 127. из которого видно, что при значениях
коэффициента несимметрии тока а/ от 0 до 7% влияние несимметрии тока
практически нс сказывается. Физически влияние несимметричной нагрузки
должно сказываться в на этом участке изменения а/, но, очевидно, это влия-
ние столь незначительно, что при применяемых практических методах изме-
рения оно нс обнаруживается. Однако нрн подборе уравнения, описывающего
зависимость AS — да/), удобно учитывать влияние а/ с самого начала, т. е.
' К. Г. Мяркапрдг 177
„ а, _0. При «омэкрертие.таяы.ые,«иные хорошо ошиваются уравве-
,"’ем параболы AS=paJ. (154)
„ , ..«Г «та или дайкой совокупности точек (данных экспери-
ме№№“«Х»"я)достатоЧ,ю хорошее совпадение копытом урапнекие
(|И) даст про р-О.М is=o 68K?_
(154')
гсе а, >1 AS представляются в долях единицы. В литературе 149] предложена
^«мацют уравнения А5 -/(“>) отрезками прямых, что для пашей зада-
"" Эютнвютс™ют зиачеине тока обратной послвювмелыюсти. Для установок
с нагрузкой, резко меняющейся по времени и по фазам трехфазной системы,
как это имеет место в электрической тяге, практически невозможно оценивать
ТГЧЛП» ИЯ ЛЯПА.
мощности генератора в зависимости от не-
влияние несимметрии токов на рабо-
ту трехфазного генератора при помо-
щи относительного коэффициента не-
симметрии, непрерывно изменяюще-
гося по времени. Очевидно, в рас-
чет должно входить эквивалентное
значение несимметрии, каким-то об-
разом усредненное.
В соответствии с изложенным
выше можно прийти к выводу, что
при существующем состоянии вопроса
действие системы токов обратной по-
следовательности надлежит в основ-
симметрии тока ном оценивать по тому тепловому
эффекту, который она вызывает.
При изменяющихся по временя значениях //ц, и 7/(2) увеличение выделе-
ния тепла может быть оценено отношением среднего значения квадрата
модуля суммы векторов токов обеих последовательностей к среднему значе-
нию квадрата модуля тока прямой последовательности (обозначим чертой
среднее значение или при расчетах — математическое ожидание):
67— -I- /г(В)|)а
п ^/(П
J осмотрим, в каких пределах может изменяться это соотношение.
Раскроем (по теореме косинуса) числитель отношения (155)
(U/(ij+/y(2j|) = 1ц\} 4- itfzf Ц- 2/f(lj//(2)COSTp. (a)
Здесь ;,(1) и !,m. I,m и I,m — векторы токов прямой и обратной иоследо-
вательностей и их модули, соответствующие
-J— g ___________ моменту времени Z;
//о) —/>(1) и /7(2» —/Э(2) средние значения квадратов токов прямой
и обратной последовательностей или эффек-
тивные (среднеквадратичные) значения этих
токов в квадрате.
соШадХф”“(™ S’-ТТ б™а«™'тать случай, когда „ 1т
“ «опипеиежжду ними, т. с. коэффициент
грузки Поскольку а'' ^ПеТ оставаться неизменным при изменении ла-
T&Z ПО1“ ’ЬК! "PH всех условиях ;,,21=а;/,(|ь т0 „ = а;
(155)
178
'< (01ц!> -«I Ml, - а, />(!|.
(б)
Подставив значение (б)_в_вь1ра>кен|1е (а). ,1а1-1Лем;
(|4d> +Лю|)г = + /sm).
Если же, наоборот, принять, что i „ ,
друга и, кроме того, угол й может славной ягтет.Л те зависят друг от
значите от 0 до 360", то вероятностью прткмэть любое
/><1>/«ИСОЗЧ>= /((!|СО5Ч>= '<1, /<: ео5ф . (г)
Но так как созф =— J oos^<ty = 0. то третий член выражения (а) обра-
щается в нуль и
ll'xo+tair (д)
Выражение (д) соответствует наиболее легкому случаю по нагреванию
Следовательно, интересующее нас отношение (155) будет лежать в пре-
делах: *
,2 =~ <-------Z2-----. (155)
'Э<*> Jl(l) IS(1)
Судя по некоторым опытам {52[, ближе к истине лежит минимальное значе-
ние этого отношения.
Вывод, сделанный коллективом сотрудников ОмИИТа из проведенных экс-
периментальных исследовании о том, что* влияние тока обратной последователь-
ности практически не зависит от тока прямой последова ьности, также под-
тверждает приемлемость такого допущения.
Время, за которое следует брать это значение, очевидно, должно на-
ходиться в соответствии с постоянной времени машины, на которую дейст-
вует рассматриваемая несимметричная нагрузка.
§ 24. ВЛИЯНИЕ НЕСИММЕТРИИ НАПРЯЖЕНИЯ
НА РАБОТУ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
При расчетах несимметрии напряжения обычно принимают, что линия
передачи, питающая тяговые подстанции, сама получает питание от питающего
центра (ПЦ) бесконечно большой мощности с симметричным напряжением
на шинах. Поэтому напряжение прямой последовательности на этих шинах рав-
но номинальному напряжению, а напряжение обратной последовательности —
нулю. В общем случае напряжение прямой в обратной последовательностей
у любого потребителя н, в частности, на шинах тяговых подстанций равно на-
пряжению прямой или обратной последовательности на шинах питающего
центра за вычетом падений напряжения соответственно прямой и обратной пос-
ледовательностей в линии передачи.
Как уже отмечалось выше, в симметричных цепях падение напряжения
прямой последовательности вызывается только током прямой последователь-
ности и падение напряжения обратной последовательности - только током об-
ратной последовательности. Так как падение напряжения обычно составляет
несколько процентов от номинального, то, как уже отмечалось, часто для оценки
несимметрии принимают вместо напряжения прямой последовательности
Просто поминальное. Что касается напряжения обратно» последовательности,
то получается что у потребителя оно по абсолютной величине равно падению
напряжения обратной последовательности в линии передачи и противоположно
по знаку. Таким образом, мы приходим к выводу, что оценка несимметрии на-
пряжения у потребителя ведется практически по значению напряжения обрат-
ной последовательности около этого потребителя.
Работа асинхронных двигателей в условиях несимметричного напряжения.
Как показывают исследования, иссиммстрия напряжения приводит к умсньше-
7» 179
тс те н к увеличению его нагревания. Начнем
кию шкаимлыюго • |Ю'Г| ^фазной системе напряжений
с первого. Как известно, при с1®” Р сяС)а1цающссся поле с постоянной
а Джлышм КРуГМОе =“-
вел,..oil потока Прижсимметр ожию на пм круговых,
меняется эллиптическим. П°^ соответствии с симметричными состав-
вратаюшпхе» а различим °Г обпяпюй последовательностей. То н другое
X OTw'X^Z’uure момекп.,. действующие в противоположных яа-
’“ЙХтлЛ ираиюидай момент астирогаюго двигателя пропорциона-
лен кнХт“нр«»5ия на его зажимах. Поэтому приближенно «4»®™к"г
KOI <“Е врашютяй момент М как разность двух моментов М =М1-М._,
Т^рспориионалеи квадрату напряжения прямой последователь-
но ш а М. квадрату напряжения обратной последовательности. Так как
напряжение прямой поспслопателыюии близко к номинальному, то
Л1,=сУ8,
где с—коэффициент иропорционвльности, зависящий or стоянных машины.
Соответственно
M,-.cUl2,=c(aMf.
где av — коэффициент иесимметрин напряжения. Следовательно,
M-M,-M>-cl£(l-aS). (155)
Отсюда следует, что если ац достигает 0,1 (т. е. 10%), а это в условиях экс-
плуатации уже достаточно высокое значение, то изменение момента соста-
вит не более 0,01 (т, е. 1%). Другими словами, практически встречающие-
ся величины иесимметрин напряжения не оказывают сколько-нибудь заметного
влияния ий максимальный вращающий момент асинхронного двигателя.
На нагревание машины напряжение обратной последовательности оказывает
значительно более сильное влияние. Объясняется это тем, что сопротивление
обратной последовательности асинхронного двигателя много меньше сопротив-
ления прямой последовательности, поэтому даже при небольшой величине на-
пряжения обратной последовательности ток обратной последовательности
получается большим. Незначительное же влияние его на момент объясняется
тем, что сопротивление обратной последовательности почти целиком нндуктив-
° 0ПРеделя2тся практически почти для двойной частоты (вследствие
тп'я 1Я по,'1и обратной последовательности в сторону, противоположную
Враще,1“я синхронного поля, С той же скоростью). Поэтому
чается okSoO двягателя для пР»мой последовательности полу-
несмотря'ш боты.юй аТН°И ^адователыюсти он близок к кулю Тогда,
момент) ничтожна. К’ ктнвная мощиос'гь (а следовательно, и вращающий
ыше мы уже отмечали, что при одном и том же коэффициенте иесимметрин
р жений аи _ угол ф между симметричными составляющими прямой
"а’>^УД«-ето^у^В^^^тнгЛЛИХл’е,"лХ^’аэ можетбьгп> различным. ДлЯ
ной последователыюстей совпадуг пf**0™1 статоРа токи прямой и обрят-
ходить номинального n сУммаР,1ЫЙ ток нс должен превос-
в виде упомянутом исследовании (<501 это условие записано
Ao+I(2)=;/„. (157)
Здесь, как следуй из взложеиюго выше,
Ц& _avt7„
(158)
ISO
Там же показано, что сопротивление обратной последовательности
несколько меньше сопротивления короткого замыкания Приняв, что ~
~ Ки Z- = аи 11 п°Дставив это выражение в (157), получим допустимый ток
прямой последовательности
Ai}=Ai—аи/к==7ц ^1 — (159)
Примяв кратность тока короткого замыкания (по отношению к номиналы
ному току двигателя) равной р, авторы предложили расчетную формулу допу-
стимого тока прямой последовательности:
и отсюда — таблицу -у-(табл 18).
Из таблицы видно, что при кратности тока короткого замыкания двига-
теля Р = 5 и ct(j = 20% располагаемая мощность двигателя (иля допу-
стимая нагрузка) равна нулю.
Значения табл. 18 дают, возможно,
несколько уменьшенные величины допу-
стимой нагрузки, так как принимал-
ся равным нулю угол между токами
прямой и обратной последовательностей
одной фазы и не учитывалось распре-
деление тепла между обмотками этой на-
гретой фазы и обмотками других фаз.
(160)
О.Co
0,85
0,80
0,75
0 55
0,40
0.25
0,40
Для условий тяговой нагрузки несимметрия будет все время изменяться по
величине л углу и различные фазы поочередно будут загружаться то больше,
то меньше.
Если заменить геометрическое сложение токов прямой и обратной после-
довательностей арифметическим (что поведет к уменьшению допускаемой
нагрузки), а с другой стороны, пренебречь тем, что определенные фазы будут
греться больше других (что поведет к увеличению допустимой нагрузки), то
для первого приближения (см. § 23) можно было бы в качестве расчетной
иесимметрин Припять среднее квадратичное ее значение.
Эмпирическая формула Каминского и Лебедева (51 ] дает допустимую
нагрузку в виде
,+в»р
где Р„ — номинальная мощность двигателя. Остальные обозначения те же,
что и выше. Легко видеть, что и здесь при ац = 0,20 и р = 5 полу чим
Рдоп = 0. При остальных же значениях av допустимая мощность получается
несколько выше, чем по формуле (160). Из этих двух формул делается вывод,
что уже при небольшой иесимметрин напряжения может оказаться более вы-
годным отключить одну фазу статора и заставить даигатель работать в одно-
фазном режиме, при котором (50) момент может достигать 704-80% номиналь-
ного. Из всего этого авторы делают заключение, что несимметрия напряжения
более 5% недопустима ни в каких случаях.
Пожалуй, наиболее полным исследованием, посвященным работе асин-
хронных двигателей в условиях питания от системы энергоснабжения железных
дорог, можно считать работу А. Л. Церазова и др. [52]. Первом отличительной
особенностью этой работы является то, что автор не счел возможным изо-
лированно рассматривать ряд факторов, в частности, несимметрию напря-
жения, оказывающих алиянне на увеличение нагревания двигателя. Основная
идея работы заключена в том, что не может быть вообще какой-то единой нормы
иесимметрин напряжения на двигателях. Например, эта норма может быть
1Я|
гаи двигатель работает при номвнмыюм напряжении и токе, и ниже,
гаи ок работает при пониженном напряжении и, следовательно, уже при боль-
0 г '! I I а е “
Рис 128. Влияние постоянной несимметрии на-
пряжения на относительное снижение срока
службы (D)
В указанном нсслиоваияи автор распространил метол симметричных сет
ставляющпх как иа основную частоту, так и иа высшие гармонические. 11ссле-
шпания привели к выводу, что практически оказывают влияние дополните.™-
иые потери анергии только в обмотках двигателя. Дополнительные же потери
встали ничтожны. В описываемом здесь исследовании автор
исходил из условия, что двигатель при симметричном на-
пряжении загружен на номинальную мощность и может
согласно нормам работать с пониженным на 5(и напряже-
нием. Для представления о том, как влияет несимметрии
напряжения [на срок службы двигателя, приводится соот-
ветствующая зависимость в виде кривой для постоянной
(т. е. не перемежающейся по фа-
зам) несимметрии и угла между
основными векторами прямой н
обратной последовательностей,
равного нулю (рис. 128). Постав-
ленную задачу можно было ре-
шить, лишь установив иа осно-
ве широких наблюдений резервы
мощности у работающих прн
нормальных условиях двигате-
лей. На основе фактических двн-
ных автор пришел к выводу, что
резерв по тепловому запасу у
„ Т1 двигателей отсутствует.
проект ЮСТ «Нормы качества электрической энергии» [53] основывает-
ся на этих исследованиях [52]. Проектом предлагается следующая формула1
для определения коэффициента увеличения нагрева асинхронных двигателей:
Ь=уД1/—д(ДЦ)»-|-
(162)
Ь !^^йЦвС%-УВеЛИченИЯ нагРеиа обмоток статора асинхронныхдаи-
U — ж1стчт»»Й5йммЕ*1,ое™ ° “ ||0мииаль1га10'
последовательности в »,S прямой или обратной
*-порядковый номер гармоники ‘„™ напряжения-,
пряжения,
•у » « - коэффициенты, эаввеящие от крат-
ное™ тока холостого хода дв,„.
теля 10 по отношению к его ночи
нальному току (та5л 1Э)
=:iS~==--=
Щих обратной последовХет?мАгОСТаВЛЯЮ‘
НУС ~ Для составляющих а м’"
вательности гармонию рямои П0СЛеД°-
0—0,25*
0,25-0,35
0.35—0,45
0,45—0,55
5-1-0,032
0,42 0,026
0,24 0,016
0,11 0,015
0,02 0,015
0—0.25 значения коэф-
фицнмтоо взяты из { Б21.
2 Вопросы сш13здныеЯс несиотт® °Т "росКга стандарта
раеематрм.ст» , , „ «"УЗДКИМ»™,» »«, „р„ Danp„„„„„b„„x иил>о-
р р°екте Г0СТ Шагается считать длительное напряже-
ние обратной последовательное™ в пределах 2% от ном.шального допустимым
для любого трехфазного симметричного токоприемника. На зажимах же асин-
хронных двигателей допускается такое напряжение обратной последователь-
ности, прн котором коэффициент увеличения нагрева нс превышает 6%.
Если в формуле (162) положить Д4/=0 н Uh=0, т. е. принять во вни-
мание только несимметрию напряжения, то
Л=1,54Ц2), (163)
а положив b-—Q°v, получим максимально допустимую асимметрию на-
пряжения
^>=-^4 «4 %. (164)
Согласно этому же проекту ГОСТ на зажимах электрических двигателей
допускается отклонение напряжения в пределах от —5 % до 1096. При этих
условиях и при синусоидальном напряжении (47* = 0) допускаемая несиммет-
рия уменьшается до 396.
Несимметрпя напряжения приводит к снижению к. п. д. асинхронных
двигателей. Так, прнаи =596 к. л. д. снижается [50] ша 1,5-?2,096.
Как уже отмечалось, напряжение обратной последовательности вызывает
токи обратной последовательности, которые, суммируясь с токами прямой по-
следовательности, приводят к увеличению нагревания двигателя. Прн этом на-
гревается больше та фаза, где суммарный ток получается наибольшим.
Совершенно ясно, что величина суммарного тока в фазе двигателя зави-
сит от угла между токами прямой и обратной последовательностей. Этот угол,
в свою очередь, зависит от угла менаду напряжениями прямой и обратной после-
довательностей. В приведенную выше формулу (162) не входит значение угла
между напряжениями прямой и обратной последовательностей. Объясняется это
тем, что, основываясь на некотором опыте в качестве первого приближения,
автор 152 ] допустил, что этот угол может изменяться в пределах от 0 до 360°,
принимая с равной вероятностью любое значение. Такое допущенве, само собой
разумеется, не идет в запас, так как в действительности, какая-то одна из фаз
может нагреваться больше других. Входящие в формулу (162) величины 47(2)
и 47* принимаются усредненные, точнее—эффективные.
Влияние несимметрии напряжения на осветительные и другие бытовые
однофазные приемники.
Согласно тому же проекту ГОСТ [53] неепмметрия напряжения для та-
ких приемников допускается такая, при которой отклонение напряжения не
выходит за пределы ± 5”6 от 47„ во всех случаях, а на зажимах ламп накалива-
ния и люминесцентных, установленных в производственных помещениях и
проектных организациях, — от —2,5% до F 596.
§ 25. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕСИММЕТРИИ ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ,
ПИТАЮЩЕЙ НЕСКОЛЬКО ОДНОФАЗНЫХ НАГРУЗОК
Общие соображения. Переход с трехфазной системы на однофазную осущест-
вляется на тяговых подстанциях, поэтому степень неравномерности распреде-
ления однофазной нагрузки между фазами трехфазнои системы зависит от схе-
мы соединения трансформаторов, питающих тяговую нагрузку, и от числа тя-
говых подстанций. Точно так же определение параметров всевозможных ис-
кусственных схем симметрирования производится в зависимости от схемы сое-
динения трансформаторов (и группы соединения) на тяговых подстанциях.
При изучении несимметрии нагрузки, приходящейся на трехфазную систему,
часто возникают вопросы о возможности добиться более симметричного рас-
пределения нагрузки между фазами путем применения трансформаторов с раз-
личными схемами соединения обмоток. Знакомство с некоторыми общими поло-
183
жениями помогает находить нужные ответы, не входя в рассмотрение схем сое-
динения трансформаторов и токораспределения между обмотками.
Тяговая подстанция во всех случаях получает питание от трехфазной си-
стемы, а отдавать энергию может либо в однофазную систему (рис. 129), либо
в две однофазные системы (рис. 130, Л — левая и Л —- правая). В зависимости
от схемы соединения обметок трансформаторов внутри подстанции напряжения
н токи однофазных систем Л н П могут быть сдвинуты на различные углы между
собой. Приведенные две схемы (см. рис. 129 и 130) практически охватывают
все применяемые схемы питания дорог однофазного тока промышленной часто-
ты. В первой схеме (см. рис. 129), очевидно, должен быть применен однофазный
трансформатор, а во второй — все остальные схемы, описанные в § 4 (при ко-
торых напряжения в тя-
говой сети смежных
фидерных зон, примы-
кающих к данной под-
станции, не совпадают
по фазе).
При рассмотрении
работы трехфазной си-
стемы с несимметричной
нагрузкой удобно поль-
зоваться положениями
теоретической электро-
техники, трактующими
вопросы мощности для
такого случая, или ме-
тодом симметричных со-
ставляющих. Остановим-
Рис. 130. Схема питания
двух фидерных зон от трех
фаз линии передачи.
Обозначен ня позиции те же,
что на рис. 129
рце. 129. Схема литания
фидерной зоны от двух фаз
линии передачи-
I —лтаия передачи; 2—тяговая
подстанции: 3 — ко1ггоктнпя
сеть; 4—рельсы
ся вкратце на первом
». ИЗ них.
Мощность трехфазнои системы с несимметричной нагрузкой. Из теорети-
ческом электротехники известно, что мощность однофазного потребителя может
быть представлена синусоидально изменяющейся функцией с частотой в два
раза превышающей частоту напряжения и тока. Так, если напряжение и ток
могут быть представлены выражениями:
sin <>rf и i=Im sin (и/ — ф),
то мощность
p^-^fcostp—cos(2<irf —ф)], (165)
или через действующие значения 67=-^- и 1 — —g •
V 2 У 2
p=t7/cos(j>—(7/cos(2<o/ —ф), (166)
или ’
Р=р'-\-р", (167)
где первое слагаемое р'=—-^/--costp представляет собой постоянную часть
мощно™, » торое-^^со,^-.«-колЕб.«щу10с„ с дюй,юй
частотой (рис. 131).
Среднее значение активной мощности равно постоянной части
Р-------г§-^’ С0£ cos Ч>,
(168)
184
Рис. 131. Кривые изменения по вре-
мени мгновенной мощности однофаз-
ного тока-
/—суммарная мощность; Я—постоянная
составляющая; S—колеблющаяся состав-
ляющая
так как среднее значение второй части, изменяющейся по синусоиде, равно
нулю. Изменение угла сдвига фаз ф различным образом влияет на первую и
вторую части. При изменении ф от нуля до первая часть (постоянная) изме-
няется от величины до нуля. У второй части (колеблющейся) амплитуда не
изменяется н остается равной —™ меняется только угол начальной фазы,
т. е. вся кривая мощности перемещается вдоль оси абсцисс. Вследствие колеба-
ния мощности у вращающихся машин однофазного тока (генераторов и двига-
телей) вращающий момент получает переменную величину.
Таким образом, система однофазного тока является неуравновешенной си-
стемой. Степень неуравновешенности системы определяют отношением амплиту-
ды неуравновешенной части мощности
к полной (кажущейся) мощности. В данном
случае
ар=1. (169)
В общем случае при неравномерной
нагрузке трех фаз трехфазной цепи кри-
вую общей мощности можно получить, сум-
мируя кривые мощности отдельных фаз.
Но так как кривая мощности каждой фазы
может быть представлена суммой двух сла-
гаемых — постоянной и изменяющейся, то
можно отдельно сложить постоянные и из-
меняющиеся части. Известно, что сумма
трех кривых, изменяющихся по закону си-
нуса с равной частотой, даст новую сину-
соиду, изменяющуюся с той же частотой. Отношение амплитуды этой сину-
соиды к сумме полных мощностей фаз и определит степень неуравновешенности
рассматриваемой системы.
В частном случае — равномерной нагрузки всех трех фаз (/л—Ir—Ic
11 фл=Фд=фс) — сумма трех постоянных частей даст общую мощность
Р=р'|+й+₽з=3-^=-с“Т. (170)
а заменив максимальные значения Um и 1т через действующие, получим
Р=ЗС//созф, (171)
где U и 1 — фазные значения напряжения л тока
Переходя к линейным значениям U, и /„ получим известкую-формулу
мощности трехфазнои системы
/З- 17, /дСОБф. (172)
Сумма же трех синусоид с равной амплитудой, сдвинутых относительно
друг друга ла угол 2", даст синусоиду с амплитудой, равной нулю, т е
прямую, совпадающую с осью абсцисс. Степень неуравновешенности в этом ст\ -
чае равна нулю. Итак, мощность при однофазной нагрузке—величина всегда
не постоянная по времени, а изменяющаяся по закону синуса (рис. 132, кривая
/). Мощность же при равномерной трехфазной нагрузке, наоборот, постоянная
величина по времени (рис. 132, кривая 2). Отсюда можно сделать заключение
об условиях, при которых принципиально возможно Преобразование трехфаз-
ного тока (при равномерной нагрузке) в однофазный (или наоборот). Такое
7В. х Г. Марквардт '
ми «о™ ° xSS 8и=р™ е те™ №
S будет запасаться в каком-то устройстве па тяговой подстав-
ки Хом отдаваться потребителю в следующую часть периода. Такой процесс
™"™“ыю возможно осуществить только в тех случаях, если преобра-
Ха™ "Тргии иа пдаищип производятся при помощи вращающихся ма-
шш (за стет изменения запаса кинетической анергия вращающихся масс ,
либо если в схему включены емкости (за счет энергии электрического поля),
или индуктивности (за счет энергии магнитного поля).
Отсюда ясно, что добиться преобразования однофазной нагрузки в равно-
мерную трехфазную каким угодно соединением обмоток трансформатора или
трансформаторов невозможно.
Кривая мощности при несимметричном нагрузке трехфазиои сети может
быть представлена также двумя слагаемыми (постоянной частью и колеблющей-
ся по закону синуса). Интересно отметить, как
изменяется соотношение постоянной части и пе-
ременной при нагрузке одной, двух или всех
трех фаз. Это удобно показать на частном слу-
чае, когда нагрузки, возникающие на отдель-
ных фазах, равны. Для однофазной нагрузки
мы это уже разобрали выше [см. формулу (166)1.
При двух равных однофазных нагрузках,
присоединенных к различным фазам трехфазиои
цепи, постоянная часть удвоится, а переменная
останется неизменной. Последнее можно видеть
из того, что сумма двух синусоид, сдвинутых
2л
на угол -д-, должна дать синусоиду, равную и
противоположную по фазе синусоиде третьей фазы. Таким образом, при пита-
нии двух равных однофазных нагрузок, сдвинутых по фазе на угол (120°),
колеблющаяся часть относительно постоянной уменьшается в два раза и сте-
пень неуравновешенности становится равной ар = х/8. При изыскании раз-
личных средств для уменьшения иесимметрин нагрузок отмеченные особен-
ности могут представить существенный интерес.
Выше мы пришли к выводу, что невозможно создать трансформатор (или
схему соединения трансформаторов), который позволил бы превратить однофаз-
ную нагрузку в симметричную трехфазную (см. рис. 129). Теперь рассмотрим
возможность получения симметричной нагрузки трехфазной цепи при питании
двух однофазных цепей (см. рис. 130). Мощность каждой однофазной цепи мо-
жет быть представлена синусоидально меняющейся величиной (см. рис. 131).
Совершенно ясно, что суммарная мощность обратится в постоянную величину
(равную сумме постоянных мощностей составляющих двух однофазных цепей)
только тогда, когда взаимно компенсируются колеблющиеся составляющие
поста обеих цепей (см. рис. 130)
Ап “ — Рп-
Наличие в трехфазной системе трех напряжений, сдвинутых друг относи-
тельно друга на 120°, дает возможность путем того или иного соединения транс-
форматоров с различными коэффициентами трансформация получить напряже-
ния в двух однофазных цепях, сдвинутые на угодный нам угол. Это обстоятель-
ство различными авторами использовалось для предложения схем, позволяющих
получить симметричную нагрузку трехфазной системы. Примером может слу-
жить трансформатор Скотта.
Посмотрим, в каких пределах может изменяться угол между напряже-
ниями первой однофазной цепи Un и второй £/п при соблюдении условия
186
Рнс. 132. Сравнение изменения
по времени мгновенной мощ-
ности однофазного (1) и трех-
фазного (2) тока
(173)
(173) (пр™е„„телыю к рие. 130) какова завис,шесть этого угла от утлое
сдвига фл н фП в тех же однофазных цепях. Воспользовавшись уравие-
нием Л65k МОЖНО ДЛЯ ПРпклй nnimA™»,» _______ _______
" 1 .....- ценил. ВОСПОЛЬЗ
нием (165), можно для первой однофазной цепи написать
_ _^ЛилЛлЛ г ~
Рл----2— [cos — cos (2«/ — ф ,
где постоянная часть
'__ U/nJi ItnJ] „
Рл~ —2-----С05Фл
и колеблющаяся часть
____ 1ЛпД 1тл
Рл= —2-----cos (2<ot — фл).
Если теперь для второй однофазной цепи принять, что напряжение Un
отстает от Un на угол 0, то
и •п^А.п5'"^ —е —Фп)
(будем считать, что при 0>0 Un отстает от Um л при 0<О Un опере-
жает Uj\).
Отсюда
Pn= --J-—[«»7п-соз(2ш/.-7(1--фп)|г
где постоянная часть
. Untn/тП
₽п= —2—С05фп
н колеблющаяся часть
Для выполнения условия р^=—Рп, т. е.
СОЗ (2».' - Тл)= - ^"”^^-003(2^ - 20--Фп).
(174)
(175)
(176)
(177)
(178)
(179)
ИЛИ
должны быть равны между собой соответственно амплитуды и углы. Тогда
cos (2tirf — фл)=соз (2и/ — 20 — Фп ± л)
фп —Фл= —26±п.
Так как фп —фп не может быть по абсолютной величине больше л, то,
следовательно, при 0 > 0 во второй части равенства перед л должен быть
знак плюс и при 0<О перед л—минус.
Далее
л Фл -Фп , п
0=--------------------------2—±2
(180)
Так как ф,,— фп может изменяться от 4-я до —я, то —я<0<я
Графически зависимость (180) представлена на рис. 133. Линия, лежа-
щая правее осп ординат (0 > 0). относится к случаю, когда Un отстает от
Uл, а линия лежащая слева, —к случаю, когда Un опережает ил(6<0).
Если всегда через (Ул обозначать напряжение опережающей фазы, то доста-
точно иметь только правую прямую и соответственно в уравнении (130)
л
только знак плюс перед
7В* 187
п тп₽»Л1яанпй цепи двух однофазных цепей (см. рис. 130)
При питании от тРе*Ф^"® б п^офазных цепей для уравновешивания
колеблющиеся части мощное „пи всех условиях. Следовательно, равно-
должны быть равны «W io'SX ^npH равных пмп«
Z‘ naS> «X. когда углы сдвиг,, фаз обеих однофазных нагрузок
(при равенстве полных мощностей) равны, т. е. фп = ЧРл, У™ 6 = ± т. е.
одна однофазная система должна быть повернута относительно другой на ИР,
иначе, - эти две системы должны представлять одну двухфазную слете-
му Па использовании этого положения и построен принцип действия трансфор-
матора Скотта. На рис. 133
~<¥л - Ул)
Рнс. 133. График изменения с>л—?п==/(®) Для обес-
печения равномерной нагрузки трехфазной системы
значение 0=±-£ дости-
гается ТОЛЬКО при фд = фп
(точки А и Л1).
В электротехнике мно-
гофазные системы подраз-
деляются на симметричные
и несимметричные. Как из-
вестно, система является
симметричной, если углы
сдвига между отдельными
л. 2л
фазами системы равны —.
При равных значениях
мощностей отдельных фаз
такие системы всегда урав-
новешены. Описанная
двухфазная система не яв-
ляется симметричной, так
как при tn = 2 угол сдвига
л ( 2л\
равен g (т. е. меньше
Но все же эта система
является уравновешенной
(при равных однофазных
нагрузках), так как мощность пульсирует с двойной частотой и, следовательно,
уравновешивание колеблющихся частей достигается и при 6 = ±
Рассмотрим теперь (см. рис 130) случай, когда 0 - (например, схемы
рис. 19 и 22 из главы 1). Конечно, и здесь будем предполагать равенство ампли-
туд мощностей. Согласно выражению (180)
2п _ Фд-Фп л
3 = 2 ' 2 ’
откуда
»п“Ч,л-^. (181)
12*“П««фвзно8 системы получают витайте
да одаофазпых иярЛ,геля, потребляющих равные токи (при р,.. мо-
дулях Ил п Un), и угол сдвига фаз у второго (.штасмого от отстающей
фазы) на у меньше, ,ем у первого, то трехфаз,юя система „агружается
равномерно.
188
Из рис. 133 видно, что при 6= ±равномерная нагрузка трехфазной
системы достигается при фл— фп=4:у- Из выражения (181) следует, что
при угле первой нагрузки, лежащем в пределах 0<фл<60°, угол фп<0,
т. е. в этом случае нагрузка 7П должна быть емкостной. Если 60°<фл<
<90°, то Фп>0 и нагрузка /п должна быть индуктивной. В частном слу-
чае, когда фл = 60°, фп = 0, т, е. нагрузка /п должна быть активной
Для примера в табл, 20 приведены значения созфп и фп второй на-
грузки при различных значениях
cos фл и ф,, первой нагрузки, удо-
влетворяющие уравнению (181).
Степень несимметрии токов
может быть измерена степенью
неуравновешенности мощности.
В сбщем случае мгновенное зна
ченне мощности трехфазной си-
стемы равняется
р=«лМ+«в»в+«с»с.
Таблица 20
i ?л ?п С В Примечание
1,0 0 -60 0,5 Оперсжа ощпй
0,87 30 -30 0,87
0,7 45 —15 0,96
0,5 60 0 1 —
Когда система напряжений симметрична, а токи несимметричны и система
нулевой последовательности отсутствует, можно написать:
uA^=Um sin at;
120°);
«c=tZm sin М-240°);
iA = /m< I) sin И — ф)+/т(5) sin (ы/ — Ф - ф),
= Лп( 1) sin (©/ —120° — Ф)+/т(2) sin и — 240° — ф—Ф);
sin (at — 240° - Ф)+ /m(2) sin (at - 120° - ф - ф),
где и Z„1(2) —амплитудные значения токов соответственно прямой и
обратной последовательностей;
ф —угол между основными векторами токов прямой и об-
ратной последовательностей;
ф _ угол сдвига фаз токов прямой последовательности относи-
тельно напряжения.
Найдем значения мощности отдельных фаз:
нл,л = U„ ЯП <Л,( „ ЯП («м/ - ф)+Ц, sin ю//„к1 sin (и/ - * - ф); (а)
i,aia=t/„ sin (<а/- 120°) Z„<11 sin (<а( -120” - Ф)+
-1 U„ sin (<aZ -120°) /«a si" К - 240"—ф - Ф);
ucic= U„ sm К - 240°> /"'‘>sin ~ 240° ~l₽,+
+U„ sin(<a/ —240") /„(!)sin(<oZ—120”—ф — ф). (o)
Путем несложных преобразоаанш) можно вокааэть, что сумма первых w
нов в выражениях (а). (б) и (о) равна
Зи/|пСО5ф.
а сумма вторых членов
— 3W(!) cos (2«>1 — Ч> — Ф)
Итак, после преобразований общее выражение мощности будет иметь вид
P„3W(1I cos Ф— 3Wra cos (2ш/ — ф - ф). (182)
189
Следовательно, при симметричной систеь
системе токов средняя (активная) мощность и
дователыюсти, а колеблющаяся токами
Амплитуда колеблющейся части равна
напряжений л несимметричной
еделяется токами прямой после-
обратной последовательности
p'„=2Ulm, (|83>
8 полная мощность (кажущаяся)
Р=ЗШ(и (184)
и отсюда степень неуравновешенности
_ 1т (185)
р - ЗШ(1, 1,„ '
Следовательно, при трехфазной симметричной системе напряжений и несиммет-
ричной системе токов степень неуравновешенности мощности равняется коэффи-
циенту несимметрии токов. В ряде случаев этот вывод позволяет наиболее
коротким путем приходить к некоторым важным заключениям.
§ 26. КОЭФФИЦИЕНТ НЕСИММЕТРИИ ТОКОВ
ОДНОЙ ТЯГОВОЙ ПОДСТАНЦИИ
При питании однофазной тяговой нагрузки от трехфазной цепи, как уже от-
мечалось выше, находят применение две различные схемы питания. В первой
из них (см. рис. 129) подстанция питает одну однофазную цепь, а во второй (см.
рис. 130) — две однофазные цепи. С точки зрения определения несимметрии
вторая схема представляет более общий случай, так как достаточно положить
в ней нагрузку одной из двух однофазных цепей равной нулю, как мы получим
случай питания одной однофазной цепи. Для большей общности выводов бу-
дем считать, что напряжение правой однофазной цепи отстает от напряжения
левой на угол 0 и потребляемые ими мощности различны.
Воспользуемся уравнениями (174) и (177). Заменим в jinx максимальные
значения (U„ я /„) действующими U и („=/2 /) и, сложив р„
и рп> получим (приняв Uj\—Un=Uy
Рл+Рп-!7 ('л «вфл+/пcosф„) - U [/,. cos(2Ш/ — фч) +
+/ncos(2M< —20 —Фп)], (186)
где постоянная часть равна
р'т=О(/лС05фл с/пС05фп)
и колеблющаяся
[Ап cos (2w< — <РЛ)+ Ai cos (2(oZ — 20 — <рп)].
Сложив геометрически известным способом (по теореме косинусов) /л и /п
в выражении р’ и обозначив угол между их равнодействующей и вектором
напряжения через фо, можно постоянную часть представить в виде
р —О /=,- 2)л(пСО5(фл— фп) COS4>j. (186')
Сложив аналогичным образом /л с 7П в выражения р" и обозначив угол
между равнодействующим вектором и вектором напряжения через <2а1 — ф.)
представим и колеблющуюся часть в виде
P'“U У'л + 'г + 2;л,п<:гл(2(1-; Ф„- -ФЛ)СО5 (2к>/ — ф'с). (186’)
Определим полную мощность нз (186'), положив СО8<Й= 1; пандем также
амплитуду колеблющейся части из выражения (1В6#), положив cos (2ы< -
— Фо)-1. Взяв затем в соответствии с формулой (18S) отношение второй
величины н первой, получим степень неуравновешенности мощности трех-
фазнои системы] или равный ему коэффициент несимметрии системы токов
,187.
| '5+'5п+Ч.'1,«»(фл-1>п) •
Разделив числитель и знаменатель подкоранного выражения (187) на
/л и обозначив получим
у/ l+Pa-b2pcos(28+yn —Фл)
Г 1+₽’+2₽со8(ч>л~фп) ‘
(188)
Эта формула является общей для коэффициента несимметрии при питании двух
однофазных нагрузок от разных фаз трехфазной системы. Обратим внимание
на то, что для вывода этого выражения не встретилась необходимость рассмат-
ривать схему соединения трансформа-
торов иа подстанции. Другими словами,
из формулы (188) вытекает, что коэффи-
циент несимметрии токов остается оди-
наковым при схемах включения вторич-
ных обмоток трансформаторов откры-
тым (неполным) треугольником (см.
рис. 22) или замкнутым (полным) тре-
угольником (см. рис. 19).
Если принять фп=фл, то
Рис. 134. График зависимости коэффи-
циента несимметрии тока подстанции
от соотношения нагрузок на примыкаю-
щих фидерных зонах
У l + P24-2₽cos20
Г+Р
(189)
Для схемы Y/Д (рис. 19 и 21) 0=60°, а для схемы V/V (рис. 22)
0=—60°. Если поменять местами присоединение подстанций к фазам ЛЭП
А и С, то при обеих схемах у 0 изменится знак, что не повлияет на окон-
чательные выводы. Следовательно,
Зависимость а,=/(р) представлена на рас. 134 пунктирной линией.
Для трансформатора Скотта (см. рнс. 20) 0= 90 и
1-₽
Q'=r+r
Зависимость а =1 (₽) представлена иа том же рис. 134 сплошной линией.
Наоборот, при /Л=/П, а Фл*Ч>п поручней вместо (189) выражение
, /Т+ж(20+Фп-фл)
а> Г “1+соз(фл-фп) •
Для открытого или замкнутого треугольника примем 0= — 60°:
(191)
(192)
а.
| / 1+COS(- 12О"+Ф„-Фл)
V Г+гга(Фл-Фп) '
(193)
191
Зависимость а,=/(фл —ч>п) Дана на рис. 135 пунктирной линией. Из этого
рисунка, между прочим, видно, что при <рл — q>n= 60° достигается; пол-
ная симметрия, как это и было показано в предыдущем параграфе. Если
в формуле (192) принять 6=60°, то пунктирная прямая расположится по
второй диагонали прямоугольника рис. 135.
Для трансформатора Скотта 0 - 90° и
. [ 1—‘«(Фл-Фп)
И 1-гсоз(фл-фп)
(194)
Зависимость а/=/(ф;1 — Для этого случая (при трехфазно-двухфазиом
трансформаторе Скотта) дана на том
Формула (187) может быть выведе-
на и методом симметричных состав-
ляющих. Однако в этом случае вывод
приходится вести для определенной
Рнс. 136. Векторная диаграмма для схемы
открытого треугольника
Рнс 135. График зависимости коэффи-
циента иесимметрин тока от разности
углов сдвига фаз па смежных фидер-
ных зонах
схемы соединения трансформатора. Рассмотрим случай включения нагохчок
по схеме открытого треугольника (см. рнс. 22). В этом случае
Л=/л; iB= —in— hi И /с=/'п.
Следовательно, в соответствии с формулами (149) токи прямой и обратной
последовательностей фазы A: v
у [7л—а(1'п + /л) 4- fls7n]; (195)
/л(2)= [/л—а-(/п + /л) 4- fl/п]- (196)
Упростив, получим
4ai>-j[4i(1 -п)-/п(1-а)о]-1=5[(л_/пО] ()97)
X'.формуль'(,44)|-а *-«-«•-
U' = 1- (Л, (1 _ (о! _ о)] _ Lri [/л_ (1(J8)
192
Если совместить ось действительных значений с направлением вектора /л
и заменить -у на 120°, то ток /п запишется выражением
/п=/п«'1“'"’г’”л’ =—/№“"“ гМ°^’п+’л> =_/пС-«,!,л+’п-’л>. (199)
Подставив это шражеяпе в (197) и (198) и используя (144), получим
'«„-‘-=5(/л+/пе,^е-,"г'’+’п-’»>] = ^Т[/;,+,пе'»л-’п’]_
= ’Т? [/л+/” С“ (фл ~ М+''п (fa ~ fn)l. <И1°)
откуда квадрат модуля IAW
'a<.l = |-K+2'n'nc“('fn-4>n)+/nl- <201)
Ток обратной последовательности
/лю = kz5l|,a+/„a—=
= cos (120»—ч>„ + Фл) + U„ Sin (12<Г-ФП + фл)|. (202)
откуда квадрат модуля тока /д(г)
Цв> “§• (/’-| 2'и'Г1со!(1И>”-фп-|- Фл) + (203)
Теперь можно написать выражение для коэффициента иесимметрин токов
а = = 1 / 'л+'п+^я^^Чго-Фп+'фл)
'AU J/ /=+4+2'л'„со5(фл-фп)
В частном случае при фп=фл коэффициент иесимметрин токов
К'л+'п-'л'п
°'- 'л + 'п
или, если подставить —- = В, то
'Л _______
/14-У-Р
«/- i+p
(204)
(205)
(206)
Как и следовало ожидать, выражения (204) и (187) при 0=—60° (для ряс. 22),
а также (206) и (190), выведенные для одних и тех же условий, хотя и разлнч-
ньадн методам», совпали.
Если на рис. 22 поменять местами а£ и х2, т. е. заменить— CZec «а
-1 Uвс (рнс. 136), это не отразится на полученных выводах. Аналогичные
Результаты получены в трудах ряда авторов (87, 124) и др.
Выше мы показали, что при одной подстанции коэффициенты кесимметрнн
одинаковы для схем подстанции V/V и Y/Д. Кроме того, активная мощ-
ность при симметричном напряжении создается только составляющими тока
прямой последовательности. Поэтому, если мощность, полу чаемая от подстанций
с Указанными схемами, равна, то равны и модули токов прямой последователь-
ности, а следовательно, равны я модули токов обратной последовательности
193
Если же мы будем рассматривать линию передачи, питающую несколько
подстанций то и в этом случае получим сходный результат для обеих рассматри-
ваемых схем. Действительно, при схеме V/V от линии передачи получают пи-
тание фидерные золы с напряжениями, которые совпадают по фазе с линейны-
ми напряжениями п линии передачи Uab, Ubc, 1/сл(или повернуты на 180).
При схеме Y/ напряжения в фидерных зонах будут совпадать по фазе с на-
пряжениями VA. Ub, Uc (или будут повернуты на 180°). Если подстанции при
обеих схемах будут располагаться в одних и тех же местах, то мощности, полу-
чаемые фидерными зонами, останутся неизменными. Следовательно, и мощности
в отдельных участках линии передачи также останутся одинаковыми при обеих
схемах подстанций.
Отсюда и вывод, что токи прямой последовательности в отдельных точках
линии передачи будут одинаковыми при обеих схемах. Тоже самое можно ска-
зать и о токах обратной последовательности. А так как падения напряжений
прямой и обратной последовательностей в линии передачи есть произведение
се сопротивления на токи соответственно прямой и обратной последователь-
ностей, то на каждом участке между двумя подстанциями в линии передачи
будет одинаковое падение напряжения прямой и обратной последователь-
ностей. Так как, кроме того, нагрузки на фидерных зонах при равных cos ф
будут сдвинуты друг относительно друга на 120° при обеих схемах, то, следо-
вательно, и суммы падений напряжения как для прямой, так н для обратной по-
следовательностей в линии передачи при обеих схемах будут одинаковы (более
подробно см. § 39).
§ 27. ГАРМОНИКИ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ В СИСТЕМЕ
ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
Из электротехники известно, что кривые переменного тока различных по-
требителей и напряжения на их зажимах в ряде случаев отличаются от синусои-
ды вследствие искажения, вызванного характером нагрузки отдельных потре-
бителей. Несииусоидальная кривая тока или напряжения может рассматри-
ваться как сумма синусоиды основной частоты (т. е. 50 гц) с синусоидами более
высоких частот (высших гармонических), кратных основной частоте. Отношение
частоты высшей гармоники к частоте основной синусоиды принято называть
порядком А- этой высшей гармоники. Высшие гармоники в кривых тока и напря-
жения получаются значительными, если от системы питаются потребители,
имеющие мощные статические выпрямительные установки (ртутные или полу-
проводниковые), особенно если в системе имеются значительные по величине
емкости Такие потребители являются мощными генераторами высших гармо-
ник. Появление гармоник в кривой тока, иначе —ее искажение, всегда связано
с нелинейными элементами электрической системы. К числу нелинейных эле-
ментов относят цепи со сталью и особенно, как мы уже отметили, цепи, содер-
жащие выпрямительные установки.
Напомним основные положения электротехники, которые приходится ИС-
п’’. "Р“ Раететах' связанных с косинусоидальными токами и панряже-
• - -Рижеиня U
и = )/2 иЦ
т
(208)
где 1к и t/*—действующие значения тока и
191
напряжения А-й гармоники.
Активная мощность при несинусоидальном напряжении и токе опреде-
ляется как сумма активных мощностей отдельных гармоник, т. е.
(209)
где Ф*— Угол сдвига фаз k-н гармоники.
Коэффициент мощности, по аналогии с тем, как это делается при синусо-
идально изменяющихся напряжении и токе, определяют и в данном случае как
отношение активной мощности Р к полной мощности S=L7. Тогда, использовав
выражения (207), (208) и (209), получим для коэффициента мощности
2( Рл 2 fJJk c°s
U i t / Ъэ co
V
(210)
В общем случае это отношение меньше единицы и становится равным еди-
нице лишь в линейных цепях с активным сопротивлением. Тяговая сеть обла-
дает большим реактивным сопротивлением, а также активным сопротивлением,
зависящим от тока (в рельсах), что приводит к дополнительному ухудшению
коэффициента мощности.
В случае если питание системы энергоснабжения электрической железной
дорога производится от энергосистемы весьма большой (практически бесконеч-
ной) мощности, можно считать, что напряжение этой системы остается синусо-
идальным, хотя токн будут нссинусоидальными. В этом случае напряжения всех
гармоник Uk, кроме первой (основной), обращаются в нуль, следовательно, и
в уравнении (209) произведения для всех гармоник, кроме первой, также
обращаются в нуль, и выражение (209) заменяется известным выражением для
синусоидальных напряжений о токов
P=lZi/1cosq>1. (211)
Другими словами, в этом случае активная мощность передается только
первой гармоникой. Тогда уравнение (210) изменится выражением
^itSS^-'lcosv,. (212)
Отношение £=v, называют коэффициентом нскажетмя кривой топа. Слево-
вательно.
(213)
kn =v/CO$q>t.
Легко вилрть tiTo Д’. .Д" всегда меньше coscpj-
§ “Sb,x |цеп!.х (т, е. в цепях. ™P"“«P“mKI>K1P“’1 ОТ
тока и напряжения) реактивные сопротивления цепи,
индуктивное
(214)
и емкостное
(215)
Хск" акС АшС
зависят от порядка гармоник». Следователь™, в полков сопротивление
2,= /S+4. <21С>
где
X^XU — Xch,
а также угол сдвига фаз
. хк
4>A==arctg —
гвЧ
(218>
тоже зависят от порядка гармоники.
В этих выражениях:
ы. = 2л fi, — угловая частота А-й гармоники;
Й — 2Я/1—угловая частота первой гармоники,
г L, С “-соответственно активное сопротивление для A-и гармоники,
пк> ’ индуктивность и емкость цепи.
Отсюда видно, что кривая тока не будет подобна кривой напряжения, т. е.
процентное содержание гармоник тока не повторяет процентного содержания
гармоник напряжения *
Обратим внимание на одну существенную особенность работы цепи при нс-
сииусоидальном напряжении Если цепь обладает незначительным активным
сопротивлением (примем его равным нулю) и сравнительно большим индуктив-
ным, то напряжения первой и А-й гармоник в соответствии с формулой (214)
могут быть написаны
Ui—fuLIi н Vk=kvtLIk,
откуда
(219)
1г k их
Умножив числитель н знаменатель обеих частей равенства на У" 2,
выразим уравнение (219) через максимальные значения:
^frmax __ 2_ , ^femax (220)
I1 max A Ui rrax
Отсюда следует весьма важный для практики вывод, а именно: в цепях, обла-
дающих в основном индуктивным сопротивлением, отношение амплитуд гармо-
ник тока (А-й и L-й) в А раз меньше отношения амплитуд напряжения тех же гар-
моник. Следовательно, чем выше порядок гармоники, тем меньше ее влияние
в кривой тока. Таким образом, индуктивности в цепи, к зажимам которой при-
ложено несинусондальное напряжение, приведут к сглаживанию кривой тока,
т. е. приближению ее к синусоиде.
Обратную картину можно наблюдать при преобладании емкостного сопро-
тивления. Пусть в цепи есть только емкостное сопротивление, тогда в соответ-
ствии с формулой (215), переходя сразу к максимальным значениям, получим
h тох=СйС1/| щах и Il; max=kvtCllк maj.,
откуда
Ь)==4С4™ (221)
7 I max Oimax
т. е. отношение амплитуд гармоник тока (А-й к 1-й) в А раз больше отношения
SZSZi” T,om'K- ?РУП!МИ X»
uenn укам'.шыс пвлепк» пр=^^мс“« = “™“loro “прт"Х
индуктивном сопротивлении меньше приближается f *р,,вая TOI',‘I^.₽
отдаляется от синусоиды ’ а при емкостном —меньше
Практически в тяговой сети поихсамтея «»«<»•. ..
дуктивного, так и емкостного сопротнХпнй В ЛГ/ элемент™и как ""Z
(21(9 « (217) полюс Сопроп,слепи ZyX« ° *орМ)""М“
w. - v
i АыС)
(222)
196
При некотором значении k=o может ия™™™ .
женин, т. е. 4 может наступить явление резонанса налря-
QaL'‘^C’ (223)
zg~rag (224)
1тлаГ »0НИКа Т0Ка пР°явл,1етСЙ наиболее заметно. Полезно
отметить, что при этом для гармоник с порядком k => q* и k ~ 1 абсолютные
значения реактивного сопротивления становятся равными. Действительно,
(225)
Но из (223) следует, что q-vL = ~^ и —ы1, тогда уравнение (225)
может быть записано в виде:
(225’)
т. е. реактивное сопротивление по абсолютной величине равно реактивному со-
противлению для первой гармоники.
Этот вывод интересен тем, что показывает, как изменяется реактивное со-
противление с изменением порядка гармоники и, соответственно, как будут
проявляться гармоники тока в кривой тока. Если для первой гармоники (основ-
ной) сопротивление равно х1г то с увеличением k оно падает, обращаясь в нуль
при k= q (резонанс напряжений). При дальнейшем увеличении порядка гармо-
ники k сопротивление растет, оставаясь все время меньше сопротивления для
основной волны н только при k = q* становится ему равным. При дальнейшем
увеличении k реактивное сопротивление еще более растет. При этом, следова-
тельно, с увеличением порядка гармоники k от 1 до q процентное содержание
гармоник в кривой! тока проявляется сильнее, чем в кривой напряжения. Затем
в диапазоне k от q до qz оно вновь снижается и при q"- содержание гармоник
в кривых напряжения и тока становится одинаковым. При дальнейшем увели-
чения k в кривой тока происходит сглаживание гармоник.
Обычно прн расчетах цепей с постоянными параметрами несннусоидалыюе
напряжение раскладывается на гармонические составляющие и соответственно
Для этих частот находятся сопротивления. Затек! определяюттокораспределение
в цепи для каждой гармоники напряжения отдельно, полагая, что действует
только напряжение этой гармоники По приведенным выше формулам могут
быть найдены действующие значения суммарного тока. В практических рас-
четах иногда для упрощения заменяют несинусоидальную кривую (тока или на-
пряжения) эквивалентной синусоидальной с тем же действующим значением.
Лри наличии в цепи конденсаторов такая замена может дать существенную
погрешность Если заменяются несинусоидальные кривые напряжения и тока,
Действующие в некоторой цепи, эквивалентными синусоидами, то чтобы
активная мощность, подсчитанная для этих эквивалентных синусоид, равня-
лась бы действительной мощности, угол д> должен удовлетворять условию
р
cos jjj = Ьн*
Генерируемые в выврямятыях гармоники перада.отся в трехфазиую
сеть, где tothui^iot „екотсме спщяф,веские длятрехфамюГ, цепи особеппости.
Если „апряжеикя "остамаюшие трехфазиую систему, сямметрвчвы (пусть
«™вусо,дал,.„ы, во одинаковы по форме > сдашуты друг отиосятелыю друга
"а 120"), то Осе гармоники одного порядки, если он кратен трем (* - 3, 6. 9. .),
емпадаеттофамт с создают вужи5ю стстему. При гармоиигах порядка
•« кр,тпи 0 т£ ихфазь.разл.ы в разлитых фазах системы. В атом случая
угол сдвига Ч>* между ними равен углу сдвигамежду основными волнам,
умноженному на порядок гармоники, т. е.
К. (226)
Так как целое число периодов может быть исключено из рассмотрения то
при гармониках с порядком, на единицу большим кроткого трем, -0.^=
Рнс. 137 Изменение коэффициента мош-
iiocTi! в зависимости от угла коммутации f
/ —api, наибольшем удалошн электровоза от
подстанции (БО—60 км): 1—электровоз На сред-
нем расстоянии от подстанции (20—30 км): 3—
электровоз еблпаи подстанции
*,= ^(3п + 1) = (2яп+^.
т. е. можно принимать
«»=^- (227)
Следовательно, для гармоник fe=
=4,7,10... порядок следования фаз
сохраняется таким же, что и для
основной волны- Если же порядок k
может быть представлен в виде:
k~3n— 1, то фл= (Зп — 1),
откуда
PS?')
Это говорит о том, что порядок следования фаз гармоники порядка k =2,
5, 8, 11... противоположен порядку следования фаз основной гармоники.
При несимметричных режимах работы системы распределение гармоник
по фазам тоже происходит несимметрично и, следовательно, приходится иметь
дело с гармониками прямой и обратной последовательностей. Гармоники тока
прямой и обратной последовательностей вызывают дополнительный нагрев ге-
нераторов, а гармоники напряжения прямой я обратной последовательностей
приводят к появлению гармоник токов прямой и обратной последователь-
ностей в асинхронных двигателях и также к их дополнительному нагреву.
При применяемой на электровозах однофазного тока схеме выпрямления воз-
никают гармоники всего нечеткого ряда.
Поскольку преобразование переменного тока в постоянный производится
на дорогах постоянного и переменного тока с помощью статических выпрями-
телей, то в обоих случаях в тяговой сети и в линиях передачи возникают гармо-
ники тока, которые оказывают отрицательное влияние на работу линий связи,
в связи с чем приходится принимать специальные меры защиты от них (см.
главу XII)
В § 18 отмечалось, что при применении устройств продольной компенсации
могут возникать субгармонические колебания тока. Эти колебания могут
оказать недопустимое влияние на работу трансформаторов. Исследования
влияния субгармоннк на трансформатор [ 1311 показали, что в режиме холосто-
го хода он может потреблять из сети активную мощность доходящую до 70%
от номинальной, при этом ток в 2—3 раза превышает номинальный. В литера-
туре имеются указания [1321 о возможности достижения амплитудой тока
субгармоник 8—12-кратного значения номинального тока.
Субгармонические колебания на электрических железных дорогах [ 13! I
Е ГЛ0ВИях переходных процессов, возникающих при включении
Sы“ " выключателя „а электровозе или при малой
его нагрузке и отключении другого электровоза, а также при переходе электро-
воза на другую фидерную зоку * р
(98
ДЛВ rS"." t;fra|ei"'™ колебаний приходится включая, парал-
ЛМЧ0 компеисацни активное сопротивление, в 10 -
— 30 раз превосходящее сопротивление конденсаторной батареи
Гармоники напряжепвн и тока как случайные величины. Состав гармоник
в токе фидера или в фазе линия передачи непостоянен я по величине и по фазе.
Исследования, проведенные во ВНИИЖТе МПС (541, показали, что ттопе-
тический анализ искажения кривых тока н напряжения в тяговой сети пр» ра-
боте ряда электровозов в различных режимах на различном расстоянии от под-
станции связан с большими трудностями, поэтому был избран путь экспе-
риментального исследования на опытном участке и на модели с последующим
обобщением ттгхпгчеиныу iwumiv J
Рис. 139. Рекомендуемые
ВНИИЭ кривые распределения
относительных величин гармо-
ник тока для тяговых под-
станций железных дорог, элек-
трифицированных на1
1—леремсаном токе- 2—постояп-
НОМ токе
Рис. 138 Кривые интегрального распределения ~ 100%
яа стороне 110 ке тяговой подстанции дороги перемен-
ного тока и на стороне 10 кв тяговой подстанции по-
стоянного тока;
/ — при олноы электровозе переменного тока; 2—при двух элек-
тровозах переменного тока; S—прк .постоянном токе
кони распределения амплитудных и фазовых спектров от нагрузки одного и не-
скольких электровозов. Эти исследования привели к ряду важных выводов.
Установлено, что амплитудный спектр тока отдельного электровоза практиче-
OTI не зависит от режимов работы других электровозов. Распределение коэффи-
циента искажения практически подчиняется нормальному закону. При этом
установлено, что математическое ожидание его равно 0,982, среднее квадратнч-
ное отклонение соответственно 0,003. Учитывая ничтожное рассеяние коэффи-
циента искажения, он принят постоянным и равным среднему. Учитывая не-
большой относительный угол сдвига фаз первых гармоник, рекомендовано с не-
значительной погрешностью геометрическое сложение гармоник заменить ариф-
метическим. Таким образом, рекомендуется определять нагрузки элементов
системы энергоснабжения как арифметическую сумму нагрузок_от отделимых
электровозов Коэффициент мощности электровоза определяется при несину-
соидальном токе и напряжении по формуле (210). Практически при расчетах
ограничились первыми 13 гармониками. Результаты расчетов и эксперимента
1Ml14?'””.™ua''Cn.!r3Jeacl.i|bix ВНИИЭ (55), также непосредственно
следует » кривой т01:“ "ля гагГИЖИ!““ м и"™х тюш'
«№ (ми ™ ругой точке энергосистемы) непостоянен .. может рассматриваться
как случайная величине Нарве. 138 привелепы кншве интегрального распре-
Лр '/ ,аи1,ая вели * пячличиых гармоник (с порядком у) к амплитуде
₽№- 139 рекомеедуе-
мыераспределим относительных величин гармоник тока.
Глава V
ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЯ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
§ 28. НАЗНАЧЕНИЕ РАСЧЕТОВ СИСТЕМЫ ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЯ
Назначение расчетов находится в неразрывной связи с требованиями,
предъявляемыми к системе энергоснабжения (см. § 1).
Пойдет ли речь о выборе системы электрической тяги, о проектировании
электрификации нового участка или об усилении действующего — во всех слу-
чаях возникает необходимость с помощью расчетов найти каивыгоднейшие схе-
мы питании, параметры устройств энергоснабжения и проверить показатели
работы системы в предложенных условиях. Для выбора параметров и опреде-
ления показателей работы системы энергоснабжения необходимо распола-
гать соответствующими методами расчета
Под основными параметрами системы энергоснабжения обычно понимают
число и месторасположение тяговых подстанций, число и мощность устанавли-
ваемых на них агрегатов, сечение проводов контактной сети и его распределе-
ние между’ проводами контактной сети (число усиливающих проводов и т.п.).
Основные параметры при различных схемах питания получаются различными
и могут быть найдены только применительно к конкретным схемам питания.
Эти главнейшие параметры определяют параметры и других устройств системы
энергоснабжения. От сечения проводов в большой мере зависит тип контактной
подвески, длина пролета между’ опорами контактной сети, потребная несущая
способность опор и фундаментов и т. п. Мощность подстанций и их расположе-
ние определяют параметры вспомогательного оборудования, средств телемеха-
низации и автоматизации и J. п
Как указывалось выше (см. § 1), параметры системы энергоснабжения вы-
бирают так, чтобы обеспечить надежную и экономичную эксплуатацию элек-
трнфицированного участка.
Под показателями работы системы энергоснабжедия как раз и понимаются
такие величины, которые характеризуют надежность и экономичность работы
даиюн линии. В число показателей входят, в первую очередь, отклонения и
колебания напряжения (или шира — вообще сведевня о режиме напряжения)
В тяговой сети, поскольку уровень напряжения определяет скорость дач-
™ "ра,>“Ну,“ сп°со6иость 11 надежность работы оборудования
электроподвижного состава; во-вторых, потери энергии в устройствах^^энерго-
снабжения. отреде.тающие экономичность |иботы этих устройств- птлее экая-
вадентые значения токов, по которым оценивается гаЕ тет'ойчпюсть от-
дельных элементов (проводов, изоляции обмоток траисфопьитопоп и т п >
определяющая надежность работы н срок службы, т. е в котечво^сте-е н эко-
номичность. К показателям работы относятся также козЛЬяц^.ть, хаадие-
рнзующие надежность защиты от токов короткого эамыедиип1^
величии,потенциалов рельсов, величины ОлуздХ а тягово" “У")
схемах защиты от них), коэффициенты «енммтнито£о?,ст, ( Р“ Ра“|Ч,|ь“
личных элементах системы энергоснабжении И ТОКов и напряжений в раз-
ижлукцки, наводимые в смежных линиях'(гри й“™У'Ц’1е с|'л““за'|ыи0"
ты) и др. ' , и Различных способах за»ш-
200
Показатели работы системы энергоснабжения непосредственно связаны
с характером графиков движения поездов и .‘режимами работы системы
энергоснабжения. Движение поездов осуществляется как по нормальным
графикам, так и, в отдельных случаях, с полным использованием про-
пускной способности. Основным режимом работы системы энергоснабжения
является работа при нормальной схеме питания; при отключении одной или
нескольких подстанций система энергоснабжения переходит в выпужде|шый
режим работы.
Параметры системы энергоснабжения должны быть выбраны так, чтобы:
1. При нормальной схеме питания имелась необходимая мощность для
обеспечения всех возможных режимов движения на рассматриваемой линии
(исключая редко возникающие тяжелые сочетания нагрузок) при полном
соответствии мощности отдельных элементов друг другу.
2. Обеспечивалось качество энергии, необходимое для нормальной работы
электрифицированной линии.
3. Имелся достаточный резерв, позволяющий при выходе из строя от-
дельных элементов устройств системы энергоснабжения обеспечивать работу
по нормальному графику движения, а при вынужденном режиме работы си-
стемы энергоснабжения обеспечивать заданные на этот случай размеры
движения.
4. При выполнении всех перечисленных требований обеспечивалась наи-
большая эффектов ,ость капитальных вложений в денежном м материальном
выражениях.
§ 29. РЕЖИМЫ РАБОТЫ СИСТЕМЫ ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЯ
ПРИ НОРМАЛЬНОМ ГРАФИКЕ ДВИЖЕНИЯ
Мощность, потребляемая отдельными потребителями энергии распределяет-
ся по времени неравномерно (это особенно относится к электрическим желез-
ным дорогам). В отдельные отрезки времени потребная мощность значительно
превышает среднее ее значение за весь период работы. Поэтому, зная общее
количество энергии, требуемое потребителем, еще нельзя определить необходи-
мой мощности устройств системы энергоснабжения.
Длительная практика эксплуатации энергосистем позволила установить
методы оценки режимов потребления энергии различными потребителями.
Наиболее удобной формой сведений о потребности в энергии являются гра-
фики нагрузок потребителей в зависимости от времени. По роду нагрузки раз-
личают графики активных и реактивных нагрузок, а по продолжительности
времени, в течение которого регистрируется нагрузка, — суточные, месячные
и годовые По месту регистрации нагрузок в энергетической системе графики
могут быть потребительские и станционные, графики нагрузок отдельных
частей энергетической системы (сетевые) и всей энергетической системы в целом.
Обычно потребительские графики нетягоеой нагрузки имеют специфиче-
ский характер для каждого рода потребителя (освещение, заводы, работающие
с тем или другим числом смен, шахты и т. п.). В тоже время графики нагрузки
всякого потребителя, взятые за разные сутки, в общем случае отличаются друг
от друга. Такие отличия вызываются целым рядом различных причин. Для
того чтобы отделить закономерные изменения нагрузки у данного потре-
бителя от случайных, обычно при исследовании накладывают один суточный
график нагрузки на другой, суммируя их ординаты за ряд суток и деля на число
ЭТИХ суток При этом случайные изменения, вошедшие в гранки, компенсируют
ДРУГ друга и с увеличением числа графиков теряют свое значение. Закономер-
ные же изменения наоборот, выявляются все с большей четкостью и график
получает определенный устойчивый характер- Этот устойчивый характер гра-
фиков позволяет предусмотреть спрос на энергию со стороны потребителя
В результате сложения ряда таких потребительских графиков получают
графики нагрузки подстанций, лшшп передачи, электрических станции и
энергосистем также имеющие достаточно устойчивый характер В качестве
' SOI
примера на рис 140 приведен типичный график активной и реактивной нагру-
зок электростанции или энергосистемы. Для оценки графиков нагрузи! приме-
няется ряд показателей (коэффициентов). И хотя они в основой были выведены
для потосбите.тей с относительно устойчивыми графиками нагрузки, энергети-
ческие системы применяют их и для оценки тяговых нагрузок, так как это поз-
воляет совместно рассматривать режимы работы всех элементов энергосистемы.
Коэффициент нодузки, или коэффициент заполнения графика. Этот
коэффициент относят как к суткам, так и к году; он представляет собой
отношение средней нагрузки Рср к максимальной за рассматриваемый про-
межуток Времени Дввх
a = --р- --- - 1 .
Ртах ^щах
Здесь Aw —коэффициент максимума нагрузки.
Значение рассматриваемого коэффициента становится более ясным, если
правую часть приведенного выражения умножить и разделить на число часов /
данного отрезка времени (24 для суток и
8 760 для года):
(228)
Рис НО. Суточный график активной
«’реактивной нагрузок электростан-
ции или энергосистемы-
/—активная нагрузки; 2—реактивная яа-
максимальной нагрузкой обычно
a =
(228')
В таком виде числитель будет пред-
ставлять собой действительное количество
выработанной или переработанной энергии,
а зивменатель — возможное ее количество,
если бы станция или подстанция все время
работала с максимальной нагрузкой. Таким
образом, коэффициент нагрузки характе-
ризует заполнение графика, показывая в
среднем, насколько велики и продолжи-
тельны спады нагрузки против ее макси-
мального значения.
При установлении коэффициента под
понимают не отдельные ее пики, а среднюю
нагрузку за отрезок времени не менее яолучаса.
Зная этот коэффициент н среднюю мощность потребителя, можно легко
установить величину максимальной потребной мощности.
Коэффициент попадания в максимум- Для оценки потребителя необхо-
димо знать, какую мощность он потребует в часы максимума нагрузки стан-
ции. так как именно эта нагрузка может определить необходимость уве-
личения мощности станции. Коэффициент ₽, показывающий, какую часть
своей установленной мощности требует от станции или системы данный
потребитель в часы ее максимальной нагрузки, называется коэффициентом
попадания в максимум. Если установленная мощность (суммарная мощность
всех агрегатов, питающихся от данной энергосистемы, включая резервные)
ряда подстанций—Руст, а мощность, требуемая в период максимума систе-
мы,—ри то
р= А-
густ
«я iJlpOAOj™,1TtJlb,,ncTb использования суточного или годового максимума
нагрузки. Эта величина представляет собой (в часах) отношение переработаи-
33 Г°Д энергии Л к максимальной нагрузке Р„|ПХ подстанции
угли станции) за данный период времени:
Т =
(22S)
(230)
202
Под Рпшх здесь удобно понимать ту же величину, что и при определении
коэффициента нагрузки а. Рассматриваемая величина Т|пах показывает, какое
число часов должна была бы проработать электрическая станция или подстан-
ция с максимальной нагрузкой, чтобы переработать количество энергии, рав-
ное переработанному в действш-ельности. Эта величина, как п коэффициент
нагрузки, характеризует график нагрузки, точнее говоря, его заполнение Умно-
жив левую и правую части коэффициента нагрузки на число часов I, соответст-
вующее рассматриваемому промежутку времени, получим
откуда
Ртьх Рщях'
^'mix=CCf,
т. е. продолжительность использования суточного или годового максимума
нагрузки равна произведеишо коэффициента нагрузки на число часов t за дан-
ный период времени.
Обычно показатель Т,пПх относят к году, тогда
Г™, =S 760о= ^5-. (231)
Таким образом, чем ближе Ттяк к числу 8 760 (числу часов в году), тем
спокойнее, т. е. равномернее график нагрузки. Следовательно, увеличение
числа часов (продолжительности) максимума нагрузки надо рассматривать
как явление положительное. Для оценки характера нагрузки этот показатель
при проектировании и эксплуатации энергосистем получил широкое распро-
странение.
Коэффициент минимума нагрузки. В главе Ill указывалось, что при рас-
четах системы энергоснабжения возникает необходимость в определении воз-
можных отклонений напряжения (как понижения, так и повышения его). Это
необходимо для выявления условий работы электроподвижного состава, для
выбора диапазона н средств регулирования напряжения, применяемых в пи-
тающей энергосистеме и на тяговых подстанциях.
Понижение напряжения обычно вызывается ростом нагрузки, а повышение—
уменьшением ее. Для характеристики возможных снижений нагрузки (с целью
определения соответствующего повышения напряжения) введем понятие коэф-
фициента минимума нагрузки Лю1и. Последний определяется отношением ми-
нимальной (в среднем за наименее нагруженные полчаса) нагрузки к средней,
т. е.
(232)
'П'
Для характеристики графика нагрузки пользуются также отношением
Дмк к Р,п|„. „
Специфические особенности графиков тяговой нагрузки. Как будет пока-
зано ниже, для тяговой нагрузки приходится искать особый подход к оценке
графиков нагрузки в, в частности, к определению приведенных выше неко-
торых коэффициентов. Этот вопрос представляет исключительную важность
как для оценки нагрузки, приходящейся на энергосистему, так и для определе-
ния Мощности тяговых подстанций и сечения проводов контактной сети. По-
этому его следует осветить более подробно.
Различают электрифицированные дороги ш» участки с преимущественно
магистральным или пригородным движением. Основной особенностью приго-
родного движения является закономерная неравномерность движения по
часам суток. Это объясняется тем, что большую часть пассажиров составляют
•люди, проживающие в пригородах и приезжающие утром в определенные часы
D город иа работу а в другие, тоже определенные часы, возвращающиеся из
гппопа обвалю На DHC 141 показано wim-жое распредиюшю п.сла пригород-
уменьшение пассажиропотока по мере удаления от города (рис. 142). Соот-
Прибытие 6 рабочий депо
Отправление 0 рабочий Йена
Vccu Часы
Рис. 141 Диаграмма отправления и прибытия пригородных пас-
сажиров на одни из московских вокзалов
ветственно такой устойчивой закономерности распределения пассажиропотоков
по часам суток составляется график движения или расписание пригородных
поездов и поездов метрополитена. Как следствие, и нагрузки тяговых подстан-
ций получают устойчивый характер с закономерным распределением по часам
Рис 142. Примерная диаграмма изменения пясгпш»пг.п^ ..
длине пригородного участка дороги в процентах С^£г. ‘ 1,0
честна пассажиров. ЪтправляЛшхся изJ ±Lcro ,<ОЛ'"
в город 10Р°ла и прибывающих
видеть, что как для отдельных тяговых подстанций* так "°^таиции-
мы графики сохраняют примерно одинаковый характеп ‘ ДЛЯ э,1ергосн
жстмГдл/npaLS с П>У»вын до»-
ма строгая соедаеова.пюеп. ра(!оти глаИ|ых „ an^.'SS"-'
Гяеобал нагрузка
энергосистемы
113^5 676 9701IIZ13i‘,15№nni9iQZlSa2lt
—Нагрузка осдстоиции в
дорожных станции, где происходит формирование поездов, депо, обеспечиваю'
щих эти поезда локомотивами и т. в. При этом для установленных весов поездов
и скоростей их движения по перегонам назначается время стоянок на станциях
и время для обработки поездов.
Такое согласование всех видов работ по месту н времени достигается путем
составления графиков движения поездов. Нагрузка данной железнодорожной
линии обычно достигает максимума в
определенный период года, чаще всего это
происходит в третьем квартале. В соот-
ветствии с этими размерами движения и
строится график движения, при этом
предусматривается некоторый резерв на
случай увеличения перевозок при пере-
выполнении плана. Если в течение рас-
сматриваемого времени размеры движе-
ния могут изменяться в значительных
пределах, то составляют варианты графи-
ков на различные размеры движения.
График движения представляет собой
ряд линий, называемых «нитками» графи-
ка. По этим ниткам должны пропускать-
ся поезда. Часть поездов, составляемых
из устойчивых грузопотоков, занимает
постоянно определенные нитки на гра-
фике движения, остальные же нитки за-
нимаются в соответствии с планом рабо-
ты на ближайший период. При этом чис-
ло новых факторов, определяющих наи- р
выгоднейшие расположения поездов, ко- к
торые не могли быть учтены при состав-
лении годового графика, как правило,
весьма велико. В это число входит со-
стояние погрузки вагонов клиентами, ва- о
висящее, например, от перевыполнения л
плана отдельными предприятиями, воз-
можность закончить формирование от-
дельных поездов и отправить их в данные
сутки по ниткам более ранним, чем в пре-
дыдущие, ликвидация опозданий, нали-
чие саободных транспортных средств
и т. п. Большинство из этих фикторов не-
возможно учесть даже за несколько дней
или недель, т. е., во всяком случае, они с
не могут быть учтены при составлении
годового графика движения Тем более f
невозможно все это учесть при проекта- 1
рованин, т. е. за несколько лет до введе- ,
иия участка в действие. Необходимо от- j
метить, что план, являясь руководством
К действию, не освобождает Р^^'^аикающих конкретных условий в дан-
эксплуатации от учета многообразия ю оитве плана гру-
»ыи период времени. Для у,”“ олсратнпиые планы Такне планы
зо»о„ „ поездной работы Кроме того, на расположение
составляются на декаду. Ч^^ячивает влияние диспетчерское регулирова-
пеездов в графике движения оказ ликвцдацпя возможных в условиях
"Че, основной задачей которого яв. графика. Для этой цели диспст-
чормальной эксплуатации отклоне перегонам, сокращению времени
'«Ф прибегает к ускорению хода поезд
Рнс. НЗ Графики средисполучасовой
нагрузки звергоснстемы и отдельных
тяговых подстанций для участка же-
дезной дороги с чисто пригородным
движением
ыпянпя обгона и стоянок для техинче-
стоянок, изменению hvjiktqb скр> Щ' ' 1Х участках поездной диспетчер
«их движение ноезд”в
в тесном взаимодействиегоснаС;^н1[я. Для этой цели стремятся че-
с учетом возможностей сисмш » Jмх крат„ой тягой, с более легкими иоез-
редоват!, тяжеловесные поезда, особенно р за друг„м стремятся
вами; при пропуске же ™, т п. В результате всего
соблюдать установленный минI > МОЖ11О’ задолго, например при про-
ек“^?з™^кацпп, предсказать точное расположите поездов в
"'“''S, с“"енХбп Хяоиетя те?ч™"в графиках нагрузки тяговых
„едете”?™ а.тяговой нагрузки энергосистем на магистральных дорогах ие-
возможно подметить никакой закономерности распределения нагрузки по
S суток. В качестве примера на рис. 144 представлены графики на-
грузки нескольких тяговых подстанций и энергосистемы. Следует подчерк-
нуть. что если графики нагрузки для пригородного движения, представ-
ленные па рис. 143, могут быть отнесены к любым суткам периода, в тече-
ние которого действует заданный график движения (исключения могут со-
ставить только воскресные и праздничные дни, когда добавляется некоторое
количество поездов), то графики рис. 144 относятся к одним определенным
суткам. Опыт показывает, что графики даже смежных суток заметно отличают-
ся друг от друга. Таким образом, как это ясно из всего ивложеиного, на-
грузка системы энергоснабжения и ее элементов непосредственно зависит
от графиков движения, применяемых на данной линии.
Следует также отметить, что графики суммарной нагрузки по всему
участку, т. е. нагрузки всех или даже части подстанций, носят всегда более
спокойный характер по сравнению с графиками нагрузки отдельных подстан-
ций, что в случае питания их от одной н той же энергетической системы имеет
существенное значение. Например, расчеты по приведенным графикам на
рис. 144 показывают, что коэффициенты нагрузки (в данном случае отношение
получасового максимума к среднесуточной нагрузке) отдельных подстанций
магистральной дороги лежат в пределах 1.8-;-2,7, тогда как для суммарного
графика это отношение равно 1,6. Этой особенностью определяется и то, что
при уменьшении числа тяговых подстанций на участке мощность каждой
подстанции растет, а коэффициенты нагрузки ближе подходят к единице, т. е.
использование оборудования улучшается. Приводимые соображения можно
подтвердить, если принять такой теоретический случай, когда весь участок
питался бы от одной подстанции. В этом [случае график нагрузки подстанции
совпадал бы с графиком нагрузки всей системы и, следовательно, имел бы более
равномерный характер. Отсюда ясно и то, что при изменении числа тяговых
подстанций нагрузка первичной системы ие изменяется.
Выше уже упоминалось о том, что на магистральных дорогах расположе-
ние поездов в графике ежедневно изменяется и поэтому для расчетов системы
энергоснабжения магистральных электрических железных дорог с грузовым
движением невозможно исходить из какого-либо определенного расположения
поездов в графике движения, а следовательно, и из определенного графика на-
грузки элементов системы энергоснабжения. Для таких случаев должны быть
созданы иные методы оценки нагрузки. Рассмотрим несколько подробнее воз-
можные пути решения таких задач.
Пусть для некоторого участка железной дороги при проектировании из-
вестно (задано) суточное число поездов и места расположения сигналов, но ко-
торым можно судить о максимально возможном числе поездов могущих одно-
временно занимать рассматриваемый участок. ' J
Как показывает опыт, в условиях нормальной эксплуатации в отдел!,яь»
попутного?ыея1о^ьпое^иовможет^Ы1Ъ11роп^щеИ!1 с м11нкмВипд®рвал0,л
Прп этам ’® "“аючеиа возможность того, что могут
совпадать то краю™ максимальные значения токов тотоебчяемых этими пои-
даи. Если такой режим работа может возникать итого, т™ очевпД-
206
но, следует так выбирать мощность элементов системы энергоснабжения, чтобы
было обеспечено бесперебойное питание н при таком режиме работы. Если же
он может возникать очень редко, то было бы неразумно затрачивать значитель-
ные средства на излишнюю мощность системы энергоснабжения. Таким образом,
важно располагать сведениями, как часто может возникать тот или иной ре-
---- ------путем, исходя из графика нагрузки,
кйп
ТягоВая нагрузка
знгргосистгны
А 5 -—Нагрузка гюЗапокиаиВ
------нагрузка посстицшГ
рп Ji
и! г,
—Нагрузка
—Нагрузка
П J
-Дйь.
жим. Решить подобную задачу обычным
невозможно, поскольку для магистраль-
ных участков не существует типового
графика нагрузки.
Как известно, для построения типо-
вых графиков кагрузок различных по-
требителей применяют метод наложения
одного графика на другой, пока ие вы-
явится их устойчивый характер. Если
мы и для магистральной линии электри-
ческой дороги с грузовым движением
применим тот же метод, то увидим, что
постепенно суммарный график за ряд
суток будет тем больше стремиться к го-
ризонтальной линии, чем больше суток
будет рассмотрено. Эго говорит о том,
что никакого типового графика нагрузки
элементов системы энергоснабжения ма-
гистральных электрических дорог не су-
ществует. Тот же результат получается,
если накладывать друг на друга диа-
граммы изменения количества поездов,
одновременно занимающих рассматри-
ваемую зону, построенные на основе
большого числа исполненных суточных
графиков движения. Отсутствие типо-
вого 1-рафика нагрузки заставляет ис-
кать новые пути решения поставлен-
ных задач.
В различных областях деятельности
приходится сталкиваться с изучением
явлений, которые, повторяясь много-
кратно примерно в одинаковых'условиях,
протекают каждый раз по-иному. Такие
явления называют случайными^явления-
ми. При изучении случайных явлений
классическая [схема решения задачи,
т. е. путь от заданного комплекса ис-
ходных условий к установлению досто-
верного фикта (однозначного решения),
практически не может быть использо-
вана и приходится искать закономер-
—я миеыияяесяая era-
Т11СТсЙТ^'ыучяе отличается от классической схемы тем,
что имеете «его сложного комплекса исходных условии берут только те. ко-
торые „иб0№ О.ЛЫ10 влияют вл результат и причишю-следственвые свяп
—Нагрузка подстакиаиД
—Нагрузка ттжакиииД
—Нагрузка тдстоптЖ
№
to
Рис. 144. График» среднелолучасовой
нагрузки энергосистемы it отдельных
тяговых подстанций для участка ма-
гистральной железной дороги с гру-
зовым и пассажирским движением
таком №о"‘1у™'110 может быть найдено однозначное решение, так
wit- п таком п л ° пгтпется неучтенным. В зависимости от того, какое
Рассма[рв^ТсЛ мдин. Зная пределы, и которых могут памсняться ив не-
учтенные факторы, можно предсказать и пределы изменения интересующей нас
клпч.шы Пользуясь математической статистикой и теорией вероятностей,
взамен точного однозначного решения устанавливают возможность появления
того пли иного результата расчета, лежащего в определенных пределах, и вводят
специальные численные оценки такой возможности, определяя тем самым,
как часто тот или иной результат будет появляться из общего числа случаев.
Однако следует особенно подчеркнуть, что математическая статистика и
теория вероятности! могут быть использованы только при опр енных
условиях.
Математическая статистика широко использует положение о том, что ког-
да одинаковые яалення многократно повторяются в сходных условиях, обна-
руживается определенная устойчивая закономерность. Именно это обстоятель-
ство навело на мысль ожидать появления законов, управляющих массовыми со-
бытиями при анализе графиков нагрузки и графиков движения действующих
линий железных дорог. Действительно, здесь мы имеем явление—движение
отдельных поездов, протекающее в весьма сходных условиях: тот же путь, трас-
са, профиль, та же расстановка сигналов, близкое к постоянному ежесуточное
число поездов (примерно при одних и тех же типах поездов) и т. п. Обследова-
ние большого количества графинов движения (плановых п исполненных) п гра-
фиков нагрузки подстанций подтвердило правомерность использования матема-
тической статистики и теория вероятностей для раогтсъ энергоснабжения.
Прн изложении различных положений математической статистики н теории вероят-
ностей вводят понятия «событие» н «опыт». Под событием понимают всякий факт, который
11 результате проведения опыта может произойти влн не произойти. Положим, что нас инте-
ресует вопрос о том, будет ля в подстанцпошюй зоне в некоторые моменты времени нахо-
диться одновременно три поезда Этот интересующий нас фикт, т. с. появление на рассма-
триваемом участке одновременно трех поездов, и составляет в нашем случае событие. Если
же мы дождемся наступления этих моментов времени и проведем наблюдение, это значит,
что мы проведем опыт Прн этом может оказаться, что число поездов, одновременно ваблю-
н пр^асех ошттах 1ДСТ ,ПЮС 370 М0Жет быть в отАеЛь»ые моменты времени, а может быть
Разл,1Чиые значения случайной величины) могут
XESK ₽as во“*м »«’ -'1чсстпе проведенных опытен.. Отношение числа
”~™n- ° КОТ»Р"» »® гюя.шться. тмш-
дп|1жс1П|Я1^редел1влмТь°^емяЛ в ‘Л0Са‘,,1,! ряда с>то*'"ь,х графиков
находился только один поезд' затем двГ той Ф"ЛСРНО" или подстанцпонной зоне
пая длительность пребывания ю^ссмага?тчгЗпй”о ОДСЧН1Ывалась относительная суммар-
ном всегда оказывалось. чтеZ IT?°Г° ИЛИ H'!0r0 ч,,сла поездов- Пр"
поездов, близкое к тому, которое соответствует КСОА,!Оврс”С|,,'° пребыввло число
поездов вмели длительность одиоврта^юго У гРаФ,1кУ ДРУГ''С жс ч,,с™
отличались от этого числа. Например заметили Т“г •мсцыиУю- чем больше омн
суток в течение 5,5% всего времени не бы ю 113 общего числа обслсдопанных
в течение 10% — один поезд? в течение 16 5°п — и'^0 П0сзда ,,а рассматриваемом участке,
в течение 18% — четыре поезда, в течение 9 =# поезда, с течение 36% — три поезда,
шесть поездов (максимально возможно “число iwU-lob^ ”оездо° и в течение 4.5 -о -
В это*1 примере частота появления (1 I о”0^0® на Данном участке).
0 0а5; 0,100, 0,165; 0,360; 0,180: 0 095 п Ьп’«’ ч-Л' ° н 6 поездов соответственно равна
все время пребывания поездов на участке а отлал/т?0’ ь1ОЖио было бы рассматривать "с
«те друг от друга на минуту, тотха вместо “РСМС"И. например. °тсто"'
Иного числа поездов мы имели бы число случаен? 0СП! пРебыпаиип на участке того нл”
ржсиатриьгм.м,д. ризглч»'.*
™ "°"!™ «шгауга.,™,, ра™р%еД™“^
Несомненно, что число обследовании* rvrni>»..v --л. ..
показывает, что частота появления событий, будучи 22Й
весьма значительным случайным изменениям; с увеличением числа опытов стреХся
к некоторому определенному пределу. Исследование всех подобных закономерностей и на-
хождение объективных законов для установления таких пределов составляет содержание
таких наук, статистака и теория неровностей. Р
на рис. 1'10, 1-1/, на, И9 н 15Q приведено несколько примеров распределения числа
поездов, полученных из анализа ряда графиков движения. Неоднократно проводившиеся
ник) распределения числа поез-
дов
женил из эиыу
> примеров распределения числа
- -. . . - . --------1. Неоднократно проводившиеся
исследования плановых и исполненных графиков движения
полностью подтвердили устойчивый характер распределе-
ния числа поездов. Графики, приведенные иа рис. 146,147
Рис. 146. Многоугольник рас-
пределения числа поездов в фи-
дерной зоне на двухпутной
участке, построенный по плано-
вому графику движения иа лето
п 148, относится к участку двухпутной линии равнинного профиля Суточное число пар
поездов равно 55, из которых около 20% пассажирских. Система сношений — авто-
блокировка. Такой же характер распределения получился и для однопутных участков
горного профиля прн незначительных размерах пассажирского движения. К этому случаю
ряс. НО я К.0.
иределення числа аосз^''; а110Диза нескольких исполненных графиков движения уже
rnvtv,.1^!4 пРаШ1а°. *'d ° плеппеделения числа поездов в фидерной зоне Даже один
вручается устойчивая карта ’ Р Р устойчивый характер распределения. Методика
суточный график движения ,а поездов показана на рис. 151. Под графиком двнже-
посгроеиип графика измененил я И0СЯда в данной зоне (рис 151. 0 и построен
- Р«о»П>—> зо»
<Г«е. т
° К. Г. Марколрдт
т unnwv азятый График движения для однопутного
В качестве примера Расс*"^’”ка,.^тпеУфидерной зоны рассмотрены три перегона
участка (рнс 152) Здесь "Угонов построен [571 график изменения числа гюез-
Д - Ь, Б - И и С — Г Для этих нерегоио № Р( фика можно установить, что
лов в рассматриваемой зоне (рис 1оЗ) На сен т е З‘я £440 Mutii на участке было
2
поездов.
В течение 142 мин
576 »
590 >
132 >
Следовательно, частота появления каж-
дого числа поездов получается.
К (0)=Тй5 = °.086:
К <1> = ПЙ = °-394;
К <2>=S=0.458'-
К(?> = ГЙ=0.««2-
Рис 151. Схема построения графике измене-
ния числи поездов в фидерной зоне по времени;
о—элемент графика движения; б-иреми пре-
бывания поездов в фидерной зоне; в—график
ианенснпп числа поездов
Как и следоввло ожидать, сумма частот
равна единице.
Полученные данные, представленные в
виде многоугольника на рис. 154, еще раз де-
монстрируют устойчивый характер распреде-
ления числа поездов (в данном случае даже
на примере одного суточного графика дви-
жения).
Итак, как это видно из изложенного, незная внутренней сущности явления, опреде-
ляющего ход и результат того или иного опыта, и, следовательно, не имая никакой возмож-
ности предсказать появление того или ниого события (результата), для -час^ этн
бытвй МЫ можем делать достаточно близкие к достоверности предсказания, -это Д/тн
о том, что в окружающем нас мире объективно действуют определенные звкономерност ,
которым подчинены процессы протекания массовых событий- Очевидно, есть все основами
полагать, что эти объективные закономерности могут быть оценены теми пределами,
к которым стремится частота появления событий. Таким образом, надо считать, что неза-
висимо от того, проводились или не проводились испытания, такие пределы существуют
объективно. Называют их вероятностью событий. Следовательно, вероятность события есть
численная мера степени объективной возможности появления этого события
Как было отмене во, если увеличивать число опытов, то в конце концов, удается
определить пределы частот появления различных значений случайной величины.
Зависимость этих пределов или вероятностей появления интересующей нас случайной
величины от значения самой величины может быть представлена также многоугольниками.
Рассмотренный пример с числом поездов является типичных; примером распределения
прерывной (дискретной) случайной величины.
По существу при расчетах системы энергоснабжения «вс интересует закон распределе-
ния нс числа поездов непосредственно, а нагрузки, правда, сильно зависящей от числа поез-
дов. Нагрузка (в виде тока или мощности) практически может принимать в определенных
пределах все возможные значения. В этом случае ряд распределения не может быть исполь-
зован непосредственно для оценки такой непрерывно изменяющейся величины. Для се
характеристики вводят понятие функции распределения F(l) случайной величины 0,а‘
пример, тока фидера /), или, иначе, — понятие интегрального закона распределения
F(l) = Р(/</о).
В этом случае речь идет уже ис об определении вероятности некоторого зна-
чения тока I, а о вероятности того, что этот ток окажется ниже некоторого заданного
звач еиия /0. г
Как известно, ннтегрвльный закон распределения имеет вид, представленный «а
рис 155, а. Если максимальное возможное значение тока равно А.,,,. то при этом значе-
ни и tU) = 1, так как любое значение тока I будет наверняка меньше /П1йх.
производную ОТ функции Р{1) (если она непрерывна и дифференцируема) называют
пл о местью распределения и соответственно графическое вс представление—кривой рас-
пре деления (рис. 155, б). Легко понять, что шпеграл кривой /{/) D пределах от О ДО /щах
дол жен равняться единице. Площадь частя этой кривой (рнс 155 б) в пределах от
‘I Д ° '« измеренную в долях единицы, называют вероятностью того что случайная вели-
чина (в данном примере ток 1) будет лежать в этих пределах
Ясно таще, что интеграл площади кривой {{/) от нуля до некоторого I и есть Д0-
210
Рис. 152. График движения поездов на однопутким участке
1 кПМЬЗУЯ псо ВЬШИВЛО-ЖИПКХ--, МОЖНО прийти К ВЫВОДУ, ЧТО ВОЛИ 1И ®Ь
ной линии живинок дороги по меняются условия работы, ттд проведя достаточно
длительны? наблюдения и соответствующим образом их обработав, возможно
оосдекачатт, и на бучутпее время, какое значение будут иметь все интересующие
„ас ........ например, как часто и сколько будет поездов в фидерной вд
иодетанцпинюй воне, как часто и какой величины будут отдельные нагрузки
подстанций и т. п. Однако псе эти песьма интересные предвидения будут иметь
т
Рис 153. График изменения числа поеедов по времени суток (применительно
к рис. 152)
цену только для той зоны или подстанции, т. е. для тех конкретных условий,
для которых велись наблюдения, «только при сохранении всех условий работы.
При изменении же условий работы пли для других зон н подстанций, т. е. для
других конкретных условий, они потеряют свою ценность. Следовательно, мало
иметь уверенность, что данное явление при ом числе опытов почи-
няется какому-то устойчивому закону,
надо уметь оценить его с количествен -
9?
Рис. 154. Многоугольник
распределения числа по-
ездов
Рис 155. Нормальный закон рас-
пределения:
на теновГ^Гарого^нарпЙп^^Р’°ЯТ,10СТей’ 3a,<JI,0’,aeTCSI в том, что
дает для ряда практических <и>п^М^ТеНИИ’ исходя из заданных условий, она
и всегда весьма громоздкие пппты ^южность. минуя не всегда выполнимые
нас событий. ты’на,1ТИ значения вероятностей интересующих
события, т. е. частота КноЯ как ТекяХет действптель,1ое количество появлений
повлеиа только после прот₽ш?я ^1Велвч‘”,а может быть vera-
“Т в'ба “ Т'С' Т0ГД°- ™ С«ст S4”4*
числа noeздo^шn"йз^Sra?^, и'К!Мер’ "Ри «’"P'^chkh возможного
ства явлений, сведения о частоте noSllw75paCcMOT,,c,",M большого колнче-
212 появления события могут быть заменены све-
дениями о вероятности его и с тем большим успехом, чем большее количество
условий будет учтено и чем на большее количество опытов оно будет распростра-
нено, т. е. в нашем случае, чем большее количество суток войдет в расчет.
Таким же образом, как это было сделано с графиками движения, удалось иссле-
довать ряд суточных графиков нагрузки подстанций или линий передачи, питаю-
щих электрические дороги, и установить долю времени, в течение которого на-
грузка (ток или мощность) будет лежать в определенных пределах.
Для этого были взяты (58] записи почасовых расходов энергии ряда тяго-
вых подстанций различных дорог и построены графики распределения их
среднечасовых нагрузок (рис. 156). На рис. 156 по оси абсцисс отложены зна-
чения среднечасовой на-
грузки в мет, а по оси
ординат — суммарное
время действия соответ-
ствующей (т. е. лежа-
щей в установленном
интервале) нагрузки за
все рассматриваемое вре-
мя. Здесь выявляется
устойчивый характер
распределения, так как
после обследования ря-
да суток дальнейшее до-
бавление данных после-
дующих суток уже не
меняет полученный ха-
рактер распределения.
Другими словами, дан-
ное явление можно изу-
чать и оценивать (рас-
считывать), опираясь на
законы, проявляющиеся
в массовых процессах.
Надо отметить, что ха-
рактер кривых распреде-
ления находится в боль-
шой зависимости от ве-
личины интервала, за ко-
торый усредняется на-
грузка. Например, если
бы мы взяли среднюю
нагрузку за сутки, т. е.
усреднили нагрузку во
всем диапазоне ее изменения, то диаграмма свелась бы к одной вертикальной
линии, определяющей статистическую вероятность, равную единице (если при-
нять, что расход энергии за все сутки одинаков), как показано на рис. 157.
Если же весь диапазон изменения нагрузок разделить сначала на три части
Pi.ti, Рзл и P.i«, то график распределения уже представится тремя вертикаль-
ными линиями’ (рис. 158, о), а при делении диапазона изменения нагрузок на
пять частей — в виде пяти вертикальных линий (рнс. 158, б) и т. д. При
дальнейшем уменьшении интервала усреднения в пределе диаграммы рнс 158
превратятся в кривую распределения, показанную на рис. 159.
При проектировании системы энергоснабжения часто возникает необхо-
димость знать не только суммарное время, в течение которого имеет место та
или иная нагрузка, по и сколько раз в процессе своего колебания нагрузка
проходит через некоторое определенное (назовем его заданное) значение
Такая необходимость может возникнуть, например, при регулировании напря-
жения на тяговой подстанции, когда нужно знать, сколько раз в сутки будет
213
работать лераиюнающее устройство (от этого жтсрок его служМ^Диь
ГОЙ поимев Большое значение для бесперебойной работы железнодорожного
участаа имеет число отключений выключателей, автоматически отключающих
Антеры которые питают контактную сеть, как только нагрузки этих фидеров
выходят за Пределы допустимых. Здесь недостаточно знать вероятное гь того,
нагрузка превысит уставку выключателя, ибо эта вероят-
ность определяется той долей времени, в течение которого меняющаяся нагруз-
ID— —
Рнс 157 График распреде-
ления нагрузки при усред-
нении се за сутки (средне-
суточная иагрузка)
Рис. 158. Графики распределения нагрузок (или чис-
ла поездов, одновременно находящихся в данной
зоне) в зависимости от выбранных интервалов ус-
реднения:
с—при трех интервалах; С—при пяти интерпелах
rfp)
Рис. 159. Кривая распреде-
ления нагрузок при малых
интервалах усреднения
ка превышает уставку. Однако эта доля времени определяется суммой длитель-
ностей всех отдельных появлений таких нагрузок в течение рассматривае-
мого периода, а число таких появлений, каждое из которых вызовет отключение
выключателя, этой вероятностью не определяется. Проведенные статистические
исследования показали 1591, что и эта величина, т. е. частота (а при непрерыв-
ном изменении — плотность вероятности) числа проходов значения нагрузки
через заданную величину, имеет совершенно устой-
чивый характер и представляется кривыми того же
вида, что на рис. 159.
Выше много внимания было уделено вопросам
режима напряжения в тяговой сети электриче-
ских железных дорог. Отмечалось, что уровень на-
пряжения непрерывно колеблется вследствие изме-
нения нагрузки ряда потребителей, питающихся от
энергосистемы, особенно вследствие колебаний тя-
говой нагрузки. Естествелно ожидать, что и потери
напряжения подчиняются аналогичным законам
распределения.
Все изложенное говорит о том, что оценка
различных показателей тяговой нагрузки па ма-
гистральных железных дорогах возможна только на основе законов мате-
матической статистики и теории вероятностей. Следовательно/ говоря о том
или ином вначении расчетной величины, необходимо приводить боображе-
"'° к “РОЯТНОСТН. Если, характеризуя нетяговый потребитель, ивзы-
ваютеготексимальиую нагрузку, то все понимают, что речь идет о нагрузке.
""“Т”*"* Совсем иначе обстоит дело
с таким потребителем, как магистральная железная дорога Полсчютшиая илн
е“Хкь ХГп„ТТаи"" «агрузка.
ся очень редко. Позтому-то всегда условливаются, какую комбинацию нпгоузок
Хь нХ’ее Г60™6 “аИб0Лве ™°Й’ Х°ТП В могут возни-
кать н солее тяжелые, но значительно реже. В настоящее время меголнга опре-
деления расчетных значений различных величин (нагрузок уровней папряжс-
иия, числа отключений выключателей и т. и.) no
™ в стадии разработки и можно думать, что в веском 6/дув™Го" “Ser
прочное место в расчетах системы энергоснабжения. В других отраслях техники
такие методы расчета уже давно и прочно укоренились.
Определение средних значений расчетных величин, например, средней
квадратичной нагрузки, средних потерь мощности и т. п. значительно проще.
Здесь по существу учитываются все возможные значения расчетных величин,
как бы ни была мала их вероятность. Влияние отдельных значений определяе-
мой величины на ее среднее значение тем меньше, чем меньше вероятность
этого отдельного значения и учет мало возможных случаев практически не ме-
няет окончательных результатов. Поэтому и не приходится задумываться
о том, какими величинами в этом случае можно было бы пренебречь и следует
ли это делать.
Основные коэффициенты, характеризующие нагрузку (Amax, feni™ Tm^),
связаны с величинами максимальной, средней н минимальной мощности.
В качестве максимальной должна приниматься мощность, имеющая достаточ-
ную вероятность, чтобы с ней следовало считаться. Средняя мощность, как
обычно, определяется по расход}' энергии и практически не зависит от того,
при каких графиках осуществляется движение данного количества поездов за
рассматриваемый период. Определение минимальной нагрузки находится в тех
же условиях, что и определение максимальной нагрузки. Другими словами,
и здесь в качестве расчетной должна приниматься нагрузка, имеющая до-
статочно высокую вероятность.
§ 30. РЕЖИМЫ РАБОТЫ СИСТЕМЫ ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЯ
ПРИ МАКСИМАЛЬНОМ ИСПОЛЬЗОВАНИИ
ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ
Как отмечалось в предыдущем параграфе, при работе по нормальному
графику движения в отдельные моменты времени число поездов в рассматрява-
емой зоне может достигать максимально возможной величины по условиям про-
пускной способности. Однако в условиях эксплуатации в ряде случаев при-
ходится пропускать максимально возможное число поездов в течение достаточно
длительных периодов. Такая необходимость возникает, если либо резко умень-
шается пропускная способность, либо резко увеличивается число поездов,
которое необходимо пропустить в минимально возможное время.
Первое положение, в частности, возникает при отключении одной или не-
скольких тяговых подстанций вследствие нарушения работы питающей си-
стемы или самой подствяции. Тогда пропускная способность линии по условиям
энер госнабжения снизится и соответствующее ей число поездов может оказаться
меньшим числа нормально следующих по линии поездов. В этих условиях дис-
петчер, учитывая возможности системы энергоснабжения, принужден устанав-
ливать увеличенный интервал попутного следования. При этом работа рассмат-
риваемого участка липин ведется по графику с полным использованием снижен-
ной пропускной способности (по заданному интервалу), и элементы случайно-
стей в расположении поездов уже играют ничтожную роль.
При нормальной схеме питания также в ряде случаев осуществляется
движение при полном использовании максимальной пропускной способности
(с минимальным интервалом попутного следования).
Ознакомление с работой ряда электрифицированных участков показывает,
что минимальный интервал попутного следования поездов на различных участ-
ках заметно различается. На наиболее нагруженных направлениях он состав-
ляет 7—8 мин, а в особо трудных условиях, когда допускается движение поез-
дов с уменьшенным интервалом (относительно нормальных условий движения),
снижается иногда даже до 5—6 мин. На ряде же участков минимальный интер-
вал попутного следования не бывает меньше 15—20 мин.
Мы уже отмечали, что такие режимы работы возникают обычно после
временного перерыва в движении, когда диспетчер стремится как можно скорее
245
Рис. 160. К определению величины kmax
движения и мот создать наиболее тяжелые условия для работы системы энер-
SZcun ^Пт^этомиапбольшее скопление поездов, естественно, происходит
,Т™™ с Кльшнм числом поездов в нормальном графике движения.
Л„Х_таК~М^^
шое число поездов. На дорогах
с меньшими размерами дви-
жения за то же время перерыва
в движении скопляется меньшее
число поездов п, что особенно
важно, во время ликвидации та-
кого «сгущения» подходит также
меньшее число поездов. Этим н
определяется то, что на участ-
ках с густым движением пере-
рыв в движении отражается зна-
чительно сильнее, нарушая нор-
мальную работу на значитель-
ный пернод.
С другой стороны, на участ-
ках с относительно невысоким
использованием пропускной спо-
собности пропуск поездов с ми-
нимальным интервалом попутно-
го следования вызывает значи-
тельное увеличение потребляе-
мой от подстанций мощности.
Например, при пропускной спо-
собности No — 144 пары поез-
дов и суточном числе поездов
N = 48 пар «сгущение» может
быть оценено отношением этих
величии = 3. При очень гу-
стом движении, т. е. при высо-
ком использовании пропускной
способности, это отношение бу-
,„л .. Дет. конечно, значительно мень-
ше. Максимальная нагрузка на подстанцию, линию передачи и наконец, на
энергосистему возникает от скопления поеадов в зоне, получающей питание
от этого элемента системы энергоснабжения. Некоторое значение имеет н появ-
ление более тяжелых поездов. Однако, если число таких поездов в суточном
графике относительно невелико, то они играют тем меньшую роль, чем больше
от Рак“аЧ>""а“««> элемента системы энерго,:,табжеиин. так
как нагружа от этих поедасостаилясттем меньшую долю общей нагрузки, чем
больше на линии поездов основного типа.
““О™011 "РПЧИИОЙ возникновения максимальной нагрузки
bShhkTt SJJ J ? П“ЗДОТ ' граф,"“'т' с- поездов „актами.
““ Е™Р°С- же величины могут быть эти мак-
симальные нагрузки и какова их длительность? Рассмотрим в качестве поимера
график для одностороннего движения при однотипных поездах (рис. ГбО, «)
их дл^Хюстн^пМСТ°Л °^Де« максимальных нагрузок и
их длительности изложен применительно к случаю пропуска nrw^nrm при
нормальной схеме инти,,„я и. в частности, после герЕXX
ко. все рассуждения „ вывело,,,,ь,е формулы »
216
при расчетах для вынужденных режимов, но при соответствующем значе-
нии пропускной способности
Предположим, что в течение времени t3 была задержка поездов на линии,
после которой поезда пропускаются с интервале»! попутного следования 6.
Чтобы решить, какой при этом получится график нагрузки, надо знать, как рас-
полагались в графике движения поезда до перерыва в движении и после пропус-
ка поездов пакетом. Мы ограничимся приближенным решением задачи. Будем
принимать, что при перерыве движения по одному пути па смежном пути
поддерживается равномерное движение; то же самое примем и для периода
после «сгущения» поездов на рассматриваемом пути.
Итак, пусть в течение времени tn поезда идут с минимальным интервалом по-
путного следования 6(/п—длительность пакета), а в остальное время распреде-
ляются более или менее равномерно по часам суток. Легко видеть, что роль та-
кого пакета в образовании максимальной нагрузки будет зависеть от длины
зоны, питаемой от данного элемента системы энергоснабжения (т. е. подстанции,
линии передачи или электростанции). Изобразим под графиком движения
(см. рис. 160, а) схематично графики нагрузки различных элементов системы
энергоснабжения. Сплошной линией показаны графики нагрузки в случае, если
«сгущение» поездов наступило непосредственно за равномерным движением по-
ездов. Пунктиром везде будут показаны изменения графика нагрузки для
случая перерыва в движении длительностью ts.
Для фидерной зоны АБ график нагрузки показан на рис. 160, б; здесь по
оси ординат отложена величина относительной (отнесенной к среднесуточной)
нагрузки, а по оси абсцисс — время. До начала пакета нагрузка будет равна
средней (а в случае перерыва движения— см. пунктир), затем с накоплением
поездов она начнет расти (период 1^) до тех пор, пока фидерная зона АБ не
окажется заполненной поездами, следующими с минимальным интервалом по-
путного следования. Далее, в течение времени 4пах нагрузка равна максимально
возможной и держится до конца времени движения поездов пакетом. Затем в
течение времени нагрузка понижается и, наконец, возвращается к первона-
чальному (среднему) значению. Легко видеть, что при 4>/ф (/ф—время хода
поезда по фидерной зоне), сколько бы ни увеличивалась длительность пакета,
максимальное значение нагрузки уже ие увеличится, расти будет только ее
длительность.
Нагрузка же любой подстанции, например подстанции Б, зависит от того,
захватит ли пакет всю подстанцнопную зону АВ, получающую питание от
подстанции Б (рассматривается двустороннее питание). Как видно из графика,
приведенного на рнс. 160, а, в нашем примере длительность пакета больше
времени хода по подстанционной зоне и, следовательно, «рафик нагруз-
ки получит вид, данный на рис. 160, в. Отношение максимальной нагрузки к
средней (т. е. £1Яах) осталось тем же, что и в графике нагрузки фидерной зоны
(см. рис. 160, б), но длительность максимальной нагрузки уменьшилась, так
как 4>/ф (здесь 4—время хода поезда по подстанционной зоне).
Если взять теперь еще большую длину L, пусть это будет длина зоны,
питаемой линией передачи или электрической станцией, то время хода по ней
О. будет уже больше длительности пакета, т. е. tOta- При таком положении
окажется, что уже не вся зона L заполнена поездами до предела перегонной
пропускной способности и график нагрузки линии передачи пли электрической
станции будет иной (рис. 160, г). В этом случае максимальная нагрузка об-
разуется не только поездами пакета, но и частью поездов, движущихся за
пределами пакета. В период /тах пакет поездов удаляется от пункта А
поэтому при питании ЛЭП ст пунктов А и Е величина kL для пункта А
уменьшается (см. рис. 160, г), а при питании только от пункта А остается
постоянной (см. рис. 165). Очевидно, что при /£>4 чем больше tL по сравне-
нию с тем меньше будет величина Таким образом, соотношения вре-
мени хода по зоне (/ф, /с или //.) и длительности пакета (/„) определяют
отношение максимальной нагрузки к средней.
8В. к. Г. Марквардт 217
-рое
чРло поездов пропуаиии
одшм ™к'ето?'а"ьяую часть времен., данная линия не загружена поезда-
ми то «шя ммХ1 окажется максимальной для всех элементов системы
ХогоКж“"я (тяговой сета, тяговых подстанции, линий передачи в злея-
XX U) Однако, если такой расчетный режим не вызовет больших
допол.штелы.ых расходов на ливнях с высокой степенью использования про-
S°Sспособности. то иа линиях с меньшим, размерами движения эти до-
полантелькие расходы будут тем выше, чем меньше используется пропускная
СП0СЙсюда ясно, что без учета особенностей данной линии (в первую очередь,
заданных размеров движения) нельзя обеспечить наиболее экономичных
решений.
Кроме того, энергосистема, снабжающая электрической энергией желез-
ные дороги, па основании имеющегося опыта нормально не предусматривает
для всех проектируемых участков запаса мощности, соответствующего такому
режиму работы электрической дороги, так как это потребовало бы увеличения
необходимой мощности энергосистемы для обеспечения питания электрической
дороги в ряде случаев в 1,5—2 раза. Если такой режим будет возникать очень
редко, то он может рассматриваться с тех же позиций, как и любой аварийный
режим, для которого допускают использование резерва системы и даже отклю-
чение ряда менее ответственных потребителей. Ясно, что, предусматри-
вая какой-либо расчетный режим прн проектировании тяговой части системы
энергоснабжения электрических железных дорог, необходимо обеспечить воз-
можность питания при этом режиме и со стороны энергосистемы, в противном
случае дополнительные затраты в тяговой части энергоснабжения потеряют
смысл.
Надо отметить, что при расчетах, исходящих из пакета поездов неограни-
ченной длительности, величина femax окажется одинаковой для всех звеньев
системы энергоснабжения (тяговой сети, тяговых подстанций, линий пере-
дачи н энергосистемы) и будет зависеть только от степени использования про-
.. , Л'
пускнон способности jy- (N среднегодовое суточное число поездов, a No —
поперагонвая пропускная способность). Обратная величина -i показывает,
к, сколько раз максимальная нагрузка может оказаться больше средней.
Также одинаковой для всех элемент® системы эпергоснабжеивя ока-
практаке. СМВаи"ая с №Л1™» т„„. Однако это противоречит
В табл. 21 приведены для примера опытные данные 1С01 полученные
для одной из грузоиапряженных линий. Следует отмэтн«. . ,
во внпгипие „ редко повторяющиеся макс„^ „™57™’ ™Хо ч?" а.™
чения йтвх получились нссколькозавышепными, а Ттак — заниженными Од-
нако общая картина от этого не и ется. заниженными, ид
Лилия железной дороги длиной около 5С0 км
оком 250М^?ГО<:ИСТСМЬ'’ n,,Tawui,ie линию длиной
Различные знсргоучасткн длиной около 100—125
УокоТло’45-50<’кл1Й ДВу“Я Подстан«ия'-”'. Длиной
Отдельные тяговые подстанции, питающие участки
длиной около 20-25 км ..... .
тех
1,45 6070
J .53-Я ,62 1.62-Я ,86 5760-5400 5410-4 700
2.14 4 100
2,37^-3,53 3700^-2 480
218
Из таол. 21 видно, что отношение максимальной мощности к средней ме-
няется для различных элементов системы энергоснабжения в очень широких
пределах (от 1,45 до 3,53). Аналогичные результаты получены и для ряда дру-
гих дорог, подтверждая различие в коэффициентах kmax для зон различной
длины. J
Такой закон изменения коэффициента известен специалистам, рабо-
тающим в области энергоснабжения. Можно представить себе этот закон даже
в общем виде, выразив изменения коэффициента km3X в зависимости от длины
питаемой зоны, или, точнее, от времени хода поездов по этой зоне. Если принять
(условно), что суточное число поездов остается неизменным, то на длине пути,
который проходится поездами за сутки, нагрузка должна оставаться постоян-
ной, т. е. никакого максимума быть не должно и = 1.
Если теперь переходить от «суточно!» длины пути к длинам все мспыипм,
то отношение максимально возможной нагрузки к средней будет расти. В пре-
деле прн длине участка, обращающегося в точку, максимальная нагрузка будет
Рис. 161. Зависимость kmar от дли-
ны зоны нлн времени хода по ней
равна максимальной мощности, потребляемой одним из проходящих через эту
точку поездов. Средняя же мощность является величиной, пропорциональной
длине участка, и, следовательно, при уменьшении его длины до нуля средняя
мощность также стремится к нулю. Поэтому коэффициент fenax стремится при
этих условиях к бесконечности. Таким образом, график зависимости kimx от
длины зоны будет представлять собой кривую, падающую от бесконечности до
единицы (рис. 161). Соответственно, число часов использования максимума
Т'тах будет изменяться от 0 до 8 760 (рис. 162).
Таким образом, величина kmDX (или Гтах) непосредственно связана с дли-
ной участка, питаемого от того элемента системы энергоснабжения, для кото-
рого данная величина определяется. Именно поэтому Лтпх для энергосистемы и
линий передачи, питающих несколько тяговых подстанций, меньше (Ттвх соот-
ветственно больше), чем для отдельной тяговой подстанции.
Однако, если величина максимальной нагрузки и установлена, этого еще
недостаточно для проверки параметров системы энергоснабжения. Дело в том,
что большое значение для проверки параметров системы энергоснабжения име-
ет время действия нагрузки различной величины. Например, нагрев проводов
контактной сети, обмоток машин и трансформаторов существенно зависит от
времени. Время действия нагрузки необходимо учитывать также н при \ ста-
новлении максимальных и минимальных значений напряжения в тяговой сети.
Рассмотрим расчетную схему для проверки параметров системы энерго-
снабжения при движении части поездов пакетом с минимальным интервалом
попутного следования (см. рис. 160, а).
Примем, что двухпутная линия имеет пропускную способность Д7С поездов
в сутки в каждом направлении. Для простоты будем считать все поезда одно-
типными и число их в сутки наиболее напряженного месяца в каждом направ-
лении равным Nf Пусть в результате каких-либо причин произошел перерыв
в движении по одному пути длительностью /а часов (на рис. 160, а поезда, обо-
ев* 219
fa
3S 4 8 ?
iS S3
виачспиие пункта^. будут
гут накопиться на б/нилежащихстш ц . ^актиЧеских расчетов точностью
графика движения. Однако с д0^® поездов по часам суток происходит
здесь можно лчпуспт. ^^“repiio'ioe (около одного часа) это прсдпо-
достаточно равномерно Для коротких период может ке оправдагься,
но такие короткие задержки и
не вызовут особых трудностей
в работе системы энергоснабже-
ния. Если же речь вдет о пере-
рывах в несколько часов, то до-
пущенное предположение не дает
заметной ошибки, так как рас-
пределение поездов по периодам
суток тем равномернее, чем дли-
тельнее эти периоды.
Тогда, если для поставлен-
ной цели исходить из предпо-
ложения, что в каждый час про-
ходит ~ поездов, то за время
t3 окажется задержанным в каж-
дом направлении fa поездов.
Допустив, исходя из тех же
соображений, что поезда со
смежных участков будут после
этого перерыва подходить рав-
номерно, получим число подхо-
дящих поездов (кроме скопив-
шихся на станциях) в час-gj.
Допустим, что после ликвидации причины задержки диспетчер начнет
пропускать поезда с минимальным интервалом, т. е. по ~ поездов в час.
Следовательно, в каждый час из числа скопившихся поездов он сможет
пропускать
Л'о Л\ N0~Nl
24 — §4 = —24—П0ездов-
Л -
Ж н,.ио
{Ынм}
Рис. 163. К определению длительности пакета
поездов в зависимости от времени перерыва дви-
жения и от степени использования пропускной
способности
Тогда сгущение может быть ликвидировано за период пакета
t fa
П 24Г”‘ 24 "X--------------ч-
(233)
На основе уравнения (233) построена кривая
которой наглядно видно, как быстро растет длительность пакета t с уве-
личением степени использования пропускной способности при одном и том
же перерыве в движении на данной линии. Так, при Nl- = 0,5 длитель-
но
ность пакета равна длительности перерыва в движении, а при - = 0,75
опа уже в три рам больше этого перерыва. Если Припять I -Л°„ то со-
отигепетио доауиим („=4 ч и („=12 ч. В реальных услошшх в евдов ° об-
работкой поездов на станции длительность пакета можетХТ б^ьшТ
В теоретическом случае, когда число поездов приближается к пропускной
способности, длительность пакета стремится к бесконечности. Эго следует пони-
мать так, что при данной пропускной способности ликвидация скопления поез-
да,
дов затягивается на очень длительное время и поэтому-то в практике при ту,
"°
приближающемся к единице, приходится для ликвидации скопления поездов
переходить на другие схемы движения, отличные от нормальных, позволяющие
пропускать поезда с меныиим интервалом попутного следования (например,
отправлять поезда на желтый сигнал и т. п.), т е. как бы временно повышать
перегонную пропускную способность участка. Наоборот, при малой степени ис-
пользования пропускной способности время, потребное па ликвидацию скопле-
ния поездов, может быть в несколько раз меньше времени перерыва в движении.
На шкале слева (см. рис. 163) в качестве примера приведена длительность
пакетов при четырехчасовом перерыве движения.
При пропуске поездов пакетом потребуется увеличенная мощность от си-
стемы энергоснабжения. Если считать, что в рассматриваемой зоне находят-
ся поезда одного типа (средневзвешенные по расходу энергии) н рассматри-
вать движение по одному пути, то увеличение мощности по отношению к
средней будет пропорционально увеличению числа поездов, одновременно
находящихся в этой зоне, т. е.
______l^rmx
max /Пср ’
где /лтах — максимальное число поездов в рассматриваемой зоне;
тС{1 — среднее число поездов в той же зоне.
Обозначим время хода поезда по определенной зоне (фидерной, подстан-
ционной или зоне данной электрической станции) через t. В соответствии с тем,
как это было изложено выше (см. рис. 160), следует рассматривать два случая:
/>/п И /<4. Для первого случая (/>/д)
Л'о е
fflniax — 24”*n ' ” ‘п 24
и
_Nlf
fffcp — 24
а следовательно,
= (234)
Легко видеть, что наибольшего значения этот коэффициент достигает
при /=1„. когда ОН становится равным^. Это же значение сохраняет он
и для t <Zt • так как дальнейшее увеличение Лтах невозможно.
Подставив в уравнение (234) значение t„ из (233), получим для <>'п
ft™, =4+1 (235)
И при t
(236)
Из этих двух формул можно сделать полезный вывод. Оказывается, что
при />/„ *П1ПХ не зависит от пли 0, т. е. от величины интервала попут-
ного следования, с которым осуществляется ликвидация сгущения поездов, и,
221
следовательно, регулировать Р,„ах путем изменения интервала следования
при рассмотренной схеме движения невозможно. Для элементов системы
энергоснабжения, у которых/</„. если задана максимально доту стимая
мощность или, что то же, по формуле можно найти Ао и отсюда —
допустимый интервал 0 На рис. 164, и построена примерная диаграмма за-
висимости Лтах от /, при разной степени использования пропускной спо-
собности Из этого рисунка видно, насколько быстрее растет ятах Для
тяговой подстанции (/=1 ч), чем для электрической станции (/=5 ч).
Здесь надо оговориться, что для простоты построение ведется так, как если
бы электрическая станция и подстанция ле работали параллельно с другими
станциями или подстанциями. При нормальной же работе необходимо было
бы еще учесть и распределение нагрузки (возникающей от скопления поездов)
между смежными станциями или под-
станциями. При этом значения Атах
уменьшились бы. На рис. 164, б пока-
зана длительность соответствующего
максимума нагрузки, которая найдена
приведенных ниже выражений.
V.
Рис. 164. Зависимость ftmax (с) и /тах (<5)
от длительности задержки ирн разлнчш •
No
значениях
[см. рис. 160, г н формулу (233)1.
»’ч/ Здесь /,Лпх уменьшается с увеличени-
ем /3, как это показано па рис. 164.
Пун ( = 6, т. с. 1),
длительность нагрузки с Л1Пах обра-
щается в нуль. При дальнейшем уве-
личении /3 максимум уже не увели-
чивается, ЛП1ах остается постоянным
[см. формулу (238)], а длительность
максимума равняется (#„ — /). То же самое хорошо видно из рис. 165, 'где
даны пакеты различной длительности.
Если движение на время /а было прервано одновременно на обоих путях,
то графики, приведенные на рис. 163 и 164, сохраняют свой вид. Если же при-
нять, что движение было прервано только по одному пути, а по другому поезда
пропускались равномерно, то /е111ах может быть получен при помощи формулы
(235) следующим образом.
Если средняя мощность по первому пути, на котором произошел пере-
рыв в движении, равна Plt а на втором где движение поддерживается,—Рг.
то «щак можно иаити из выражения:
г, _ ktnaxР1Ч'Р-
----------
где Аш.,—коэффициент максимума нагрузки „ поездов, следующих по
первому пути. Обозначив =с, получим
Принимая во внимание формулу (235), можно написать для t^>tr
,niax" с-Н
Соответственно значение &тах при будет равно
^«н-1
, *_______Woc+«
с+1 -jv^+i)'
В частном случае, если Р1=Р2(с— 1),
t, Amax-|-J
«>пах “ g--------------------------•
(238)
(239)
Подставив с—1 в формулу (238), получим для />/„
*™.= ('|+Н-|)^+1 (2389
и для /</„, П0ДСТЙ5ИВ с=1 в формулу (239),
*->=1(^+1) (239')
Необходимо отметить, что приведенные соображения и графики не имеют
отношения к случаям, когда по условиям эксплуатации на данную линию мо-
жет быть направлен поток поездов со смежного направления. В этом случае дли-
тельность периода работы
на полной пропускной спо-
собности может увеличить-
ся во много рвз. Такие ре-
жимы могут быть установ-
лены только в связи со спе-
цифическими условиями ра-
боты линии и должны быть
заданы при проектирова-
нии. Естественно, они нуж-
даются в соответствующем
обосновании, так как удо-
влетворение их может при-
вести к значительным ка-
питальным вложениям, осо-
бенно в их натуральном
выражении (цветной ме-
талл, сложное оборудова-
ние и т. п.).
Рассмотрим теперь воз-
можные условия, при кото-
рых нагрузка получит ми-
нимальное значение, что
может представить интерес
при расчетах энергоснабжения, например, при определении верхнего уровня
напряжения в различных точках системы энергоснабжения. Как и выше,
будем исходить из предположения, что по тем или иным причинам, т. е. в связи
с проведением ремонтных работ или вследствие непредвиденных обстоятельств,
произошел временный перерыв в движении. Очевидно, именно во время этого
перерыва нагрузка и получит минимальное значение. Величина этой минималь-
ной нагрувки будет, так же как и максимальной (рассмотренной выше), зави-
сеть от длительности перерыва в движении, времени хода по рассматриваемой
зоне, типа поездов к организации движения.
223
Если допустить что перерыв в движении произошел одновременно на обо-
их путях (рисУ166) и te (время хода по фидерной зоне АБ) меньше времени пере-
рыва А, то в течение некоторого времени нагрузка будет равна нулю. (Мини-
мальные и максимальные нагрузки доя расчета уровняSSi wvw
длительностью не менее получаса. Здесь мы этого неучи •L
опюшенне максимальной нагрузки к средней обращается в бесконечность.
Если же время хода, например, по зоне электрической станции АВ
= II} то часть поездов будет находиться в зоне. Приняв, что до пере-
рыва пропускалось среднее
число поездов, получим ми-
нимальную нагрузку
(2«)
и соответственно
*<«.=। -4’ • <24®'»
Пользуясь этой форму-
лой и формулой (235), мож-
но найти отношение максн-
Рнс. 16G. К опредслеишо минимальной нагрузки мальнон нагрузки к мини-
мальной.
Если перерыв в движении произошел на одном пути со средне!! мощ-
ностью Р1В а па другом поддерживается движение с числом поездов, равным
среднему поданному пути, и со средней мощностью Р3, получим Pmio=‘PaH
k -
A,n,d Pt+Pe *
(241)
В случае когда А
к+1.
(242)
(243)
-^г-r. д-
Наконец, когда А>*^г — 1^,
Ртах __________________ А;о
Рп1!п A’j
Аналогачно могут Сыть найдены и для других исходных усло-
вий. По статистическим данным [61] это отношение лежит в пределах 2-2,5-
Все приведенные здесь пыраження построены на ряде допущений, а ре-
зультаты, получаемые при их использовашш, находятся в непосредственной
зависимости от исходных положений: времени задержки числа путей, на
‘“’2?“*, 7а npo,,s““-,a (,1а °®|ОИ ®УХ); организации двпженн» до
перерыва (и в течение этого перерыва па другом пути, если задержка про-
какШ™на И,Т!Г '° "уте” ’ П“гому ““ "РЧичсвное должно рассматриваться
как одна из возможных расчетных схем, позволяющих внести неистовую чет-
кость в расчет Исходные же величины, от которых завХ ргаХаты могэт
быть даны в технических условиях пли задай при SrapXmm
§ 31. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ПРИ ВЫБОРЕ ПАРАМЕТРОВ
СИСТЕМЫ ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЯ
ка xSSSЯЙ У—
стемы зяергосщбженяя. т. е. с разным числом ^ыхТоХшй^'ртда”-
ном их расположении, различных схемах питания, разном сечении проводов
линий передачи, контактной сети и т. д. Прн этом варианты могут быть примерно
технически равноценны, т. с. все они в одинаковой мере могут обеспечивать
необходимые размеры движения, пропускную и провозную способность, высо-
кую надежность и другие показатели работы участка В таком случае для
выбора одного из намеченных вариантов не остается никаких других крите-
риев, кроме экономических, если эти варианты различаются величиной
капитальных (единовременных) затрат на их создание и ежегодными расходами.
Следовательно, вопрос выбора (из числа технически равноценных) наивы-
годнейшего варианта сводится к весьма широкой и сложной проблеме эконо-
мической эффективности капитальных затрат в условиях социалистической
системы хозяйства.
Как известно, эта проблема охватывает не только вопросы экономической
эффективности создания и расширения отраслей промышленности, но и вопро-
сы эффективности новой техники. Не затрагивая здесь эту сложную экономи-
ческую проблему, рассмотрим лишь, каким образом находят экономически наи-
выгоднейшие варианты при расчетах системы энергоснабжения.
Сравнение вариантов по капиталовложениям и ежегодным расходам.
При технико-экономическом выборе оптимального варианта могут встретиться
различные сочетания технических и экономических качеств проектируемого
сооружения. В том случае, когда технически наиболее целесообразный вариант
требует наименьших капиталовложений и обеспечивает наименьшие ежегодные
расходы в эксплуатации, задача выбора оптимального варианта чрезвычайно
упрощается, так как такой вариант будет по всем признакам наивыгоднейшим.
Более сложным является положение, при котором вариант, в техническом от-
ношении значительно более ценный, требует больших капитальных вложений и
ведет к увеличению ежегодных расходов. В таком случае, очевидно, только
путем общего сравнения всех качеств вариантов, не поддающихся денежной
оценке (запасов прочности, степени резервирования, потребности в дефицит-
ных материалах и т. д.), вопрос может быть решен в пользу того или иного
варианта.
Наиболее часто при технико-экономических расчетах для сравнения двух
(или нескольких) в техническом отношении достаточно равноценных вариантов
оказывается, что вариант, дающий снижение ежегодных расходов, требует
более высоких капитальных затрат. Лучшим примером этому является расчет
проводов любой электрической линии и, в частности, контактной сети. Под-
веска проводов большего сечения, т. е. увеличение капитальных затрат, при-
водит к снижению потерь энергии и, в определенных пределах увеличения се-
чения проводов сети, к снижению общих ежегодных расходов. В результате
при выборе варианта возникает необходимость сопоставления капиталовложе-
ний, т. е. единовременных затрат и ежегодных расходов.
В настоящее время в качестве критерия экономической выгодности сравни-
ваемых вариантов, в которых увеличение капиталовложений сопровождается
снижением ежегодных расходов, принимают отношение разности капиталовло-
жений по двум вариантам к разности ежегодных расходов по их эксплу а-
тации [621.
Если Д', и К2— капиталовложения по первому и второму вариантам,
С н G, — соответствующие текущие издержки (ежегодные рес-
ходы),
ТО при и G>cs значение этого критерия определится выражением
(244)
Это отношение имеет размерность времена (годы) и его называют сроком
окупаемости так так оно показывает, в какое число лег превышение капитало-
вложений по второму варианту окупаете., экономией в ежегодных расходах.
Формулу (244) представляют и в другом ваде.
Взяв обратное отношение, получим
(2«')
Л?---Лх 1 1.2
Вс танину Е называют коэффициентом эффективности.
Варианты равноценны (по данному показателю), если Ti,z или £1>а соот-
ветственно равны нормативному сроку окупаемости Та или коэффициенту эф-
фективности Е Для железнодорожного транспорта рекомендуется [62] Т1( =
8 10лети£=0,12-гО,10 При этом отмечается, что «...для сравнения вариан-
тов транспортных промышленных предприятий и их оборудования принимают-
ся нормативные сроки окупаемости и коэффициенты эффективности, установ-
ленные для соответствующих отраслей народного хозяйства». Очевидно,
это примечание имеет целью для однотипного оборудования, устанавливае-
мого на транспортных и промышленных предприятиях (где сроки окупаемости
лежат часто в пределах 3—7 лет [62]), установить одинаковые принципы выбо-
ра этого оборудования. Наибольшая часть электрического оборудования, при-
меняемого в системе энергоснабжения, сходна с оборудованием, применяемым
при сооружении энергосистем. Поэтому полезно отметить, что при сооружении
энергосистем [63] принимается срок окупаемости Тп = 8 лет. В указаниях по
проектированию электрификации железных дорог [4] рекомендуется вести
сравнение вариантов исходя из Т„ = 8 лет или Е = 0,125.
При нормативном сроке окупаемости Т„ условием выгодности более доро-
гого варианта будет следующее положение:
Т1.2<7’11 (245)
Л .411
£i.2>E, (24Б')
где £ = ^-.
Преобразуя выражение (244'), найдем, что
KxEi г + + Q.
Сумму каждой части этого равенства называют приведенными ежегод-
ными расходами, т. е.
Спр г= С -[’ КЕ (246)
Это выражение представляет собой сумму действительных ежегодных рас-
ходов с частью капиталовложений, распределенных на Г пет
Если одни вариант отличается от другого таким обойом. что пои своем
=™‘, ХарИат Ы“‘Ча"а "е₽ехы,'т а о зТто™ Жжашге
необходимо идти последовательно, т. е. сравнивать (i + 1)-й вариант
между к™™ “™ЛУ соМ1 "m°W™eHHO такие вариакты,
между которыми могут лежать другие с промежуточными паоаметпами Л пи
аигод,,<х:т“любого (Г+о-“^Тбуд?;
Кш-К,
(247)
£•
22G
Отсюда можно написать
СЖ 4- Kt+i Е < Ct -J- Д', £. (248)
усло^^^^~*п« = [СИ. формулу (246,1.
3 ли и У п1)-го варианта принимает вид
(249)
Та м образом, оптимальным должен быть признан тот вариант, для ко-
торого приведенные ежегодные расходы являются наименьшими. Приведенные
ежегодные расходы могут быть определены по следующей формуле:
Спр = Cs -|- аК + КЕ (250)
или
Спр: = С* |-(а-|-£) К, (250')
где Ся ежегодные эксплуатационные расходы по рассматриваемому вари-
анту сооружения;
а — амортизационная квота в долях единицы.
Остальные обозначения те же, что и выше.
В некоторых случаях искомый параметр может получать столь большое
число значений, что использовать описанный выше метод выбора варианта
становится неудобным. В этом случае возникает задача, которую называют
«определением оптимального параметра», и наиболее ярким примером ее яв-
ляется выбор оптимального сечения проводов, передающих потребителям элек-
трическую энергию.
Для решения такой задачи используем условие (249). Если
Сир = f (х),
т. е. если приведенные ежегодные расходы по проектируемому сооружению
зависят только от изменения основного параметра сооружения (обозначен-
ного через х), а последний может в некоторых пределах принимать любые
значения, то условие выгодности некоторого варианта сооружения по сравнению
с остальными будет
Qip = Anin W = f (х )> (251)
где х’ — значение параметра, определяющее нанвыгоднейший вариант сооруже-
ния (при значениих=х функция принимает наименьшее значение).
Согласно методике 162), если капитальные вложения единовременны,
а эксплуатационные расходы изменяются по зависимости, близкой к линейной,
то эксплуатационные расходы для сравнения вариантов с неограниченным или
весьма длительным сроком службы рассчитываются для десятого года эксплуа-
тации. Если капиталовложения осуществляются не единовременно, а в раз-
личные сроки, затраты более поздних лет приводятся к первому году делением
их на коэффициент приведения затрат
= (!+£)' (252)
или умножением на коэффициент отдаления затрат
= (!+£)* ’
где t — срок, по прошествии которого осуществляются затраты.
Значения этих коэффициентов для различного / можно найти в упомянутой
методике.
При проектировании системы энергоснабжения в разных вариантах могут
быть выбраны параметры, которые определяют некоторую разницу в уровне
напряжения, правда, и очень небольших пределах, но эта разница может ска-
заться на скорости движения.
Уровень напряжения в тяговой сети зависит от мощности тяговых
подстанций, расстояния между ними, сечения проводов и некоторых других
факторов, которые при проектировании тяговой части системы энергоснабже-
ния не рассматриваются (мощность элементов первичной системы энергоснаб-
жения, мощность присоединенных нетяговых потребителей, сечение рельсов
и т. д_). Как же учесть расходы, связанные со скоростью движения, при выборе
всех перечисленных факторов?
227
Ву-жвртомн.тийеямиояжс K2I есть «кое указание. «При сравнсин
вариантов, имеющих существенные различия в сроках доставки грузов или
по времени, затрачиваемому „а отдельные элементы перевозочного процесса,
следует определить количество и стоимость грузов, находящихся в процессе
перевозки». Разность стоимостей этих грузов для сравниваемых вариантов рас-
считывается по формуле
э=д^ру6..
(234)
где Р - годовое отправление грузов в т;
/( — средняя пена I т груза и стоимость вагона и локомотива на 1 т
груза в руб!т\
О л О' —время нахождения груза в пути по сравниваемым вариантам
в сутках.
Величина Э для удобства расчета может вычитаться из капитальных за-
трат того варианта, при котсром скорость движения получится выше. Таким
же образом, очевидно, можно оценивать и уменьшение стоимости подвиж-
ного состава. Стоимость локомотива на 1 т груза получается различной для
различных условий профиля, числа путей и т. п. Уменьшение стоимости за счет
локомотива может быть принято во внимание, если реально при работе иа тяго-
вом плече может быть высвобожден хотя бы одни локомотив. Если этого не полу-
чается, то эта статья расходов должна бытьисключена из рассмотрения. Кроме
того, увеличение скорости, очевидно, может вызвать уменьшение времени
работы локомотивных и поездных бригад. Необходимо также принять во
внимание и уменьшение текущих издержек.
В число'текущих издержек входят расходы:
а) на амортизацию (реновацию) в связи с уменьшением количества
вагонов, ап;
б) иа ремонт вагонов, с£; тогда в сумме по п п. «а» и «б»
“в = сса -г аа;
“K°“0Tma 8 соответствии с наложенный выше
удастся высвободить локомотив), ал;
г) на содержание поездных и локомотивных бригад
Qp = fop А'-365,
где fop—стоимость одного бригадо-часа в руб !бригадой
N — суточное число поездов.
Уменьшение времени нахождения груза в nvn,
пряжения в тяговой сети на 1$Ь дает экономию Ъ ка ш™ Увеличв»Кя па-
1 клс в соответствии с формулой (254): тальных затратах па
9_ ЦР л
365 ’ ~йГ'
где /—длина рессматриваемого участка в км;
т время хода поезда в тяговом режиме' по „
участку в ч. 1 10 всемУ рассматриваемому
Здесь Ц, как мы условились, цена rovaa и ггишп™,
Здесь Ц, и Ц,- стоимость вагона и локомотива ш, 1
22S ’ ,м 1 груза в рцЩя.
(254')
Все ВЫИЧШ1Ы, входящие в формулы (254') п (254"), можно пай™ в мето-
дике определения экономической эффективности [621. Определив экономию
в капиталовложениях и текущих расходах, можно ввести их в расчет при со-
поставлении различных вариантов элементов системы энергоснабжения.
Само сооои разумеется, что такие расчеты могут вестись только для
случаен, когда скорость движения, принятая на данной линии, ниже оптималь-
ной, так как в противном случае увеличение затрат на систему энергоснабже-
ния для повышения скорости движения повело бы к дополнительным расходам.
Конечно, учет влияния параметров системы энергоснабжения па скорость дви-
жения при экономических расчетах следует вести только в том случае, если
действительно можно реализовать большую скорость в одном из вариантов,
т. е. если скорость и времена хода определяются максимальным использованием
мощности локомотива, а ие различными ограничениями. Если же имеют место
ограничения скорости, то некоторое увеличение напряжения все равно не может
позволить повысить скорость движения.
Теперь посмотрим, при выборе каких именно параметров системы энерго-
снабжения следует учитывать влияние их на скорость движения и каким обра-
зом это лучше делать.
Скорость движения есть функция многих факторов (мощности локомотива,
веса поезда, сопротивления движению состава, а также и режима напряжения).
Последний, как мы уже отмечали, сам зависит от ряда факторов (расстояния
между подстанциями, сечения проводов, мощности подстанций, уровня на-
пряжения на шинах и т. п.), большинство из которых определяется при про-
ектировании.
Представим себе, что два каких-либо фактора оказывают влияние на ско-
рость движения, например сечение проводов (с увеличением которого растет
напряжение в сети и, следовательно, скорость движения) и некоторое автомати-
ческое устройство для регулирования напряжения. Предположим далее, что,
взятые отдельно, они дают возможность увеличить скорость движения, скажем,
на 1$6. В первом случае необходимы затраты Спр к, во втором С,!рр, причем
вторая величина пусть будет в несколько раз меньше первой.
Если теперь решать задачу поочередно, т. е. сперва отыскивать наивыгод-
нейшее сечение проводов, то может оказаться выгодным увеличить его, напри-
мер, па 100 лл3 и тем самым поднять скорость на 1%, затратив Спр к. Затем
окажется выгодным поднять скорость еще на т процентов, затрачивая mCnp.p
рублей на устройство для регулирования напряжения.
Если же поставить задачу так. что учитываться будут одновременно обл
фактора то всегда выгодным окажется примените только второго способа, если
не все его возможное™ „счерпаны. Только после того, как в дальнейшем эконо-
мический эффект от вложения средств в регулирование будет падать, может
оказаться выгодным сопоставлять его с узывчепгем сечения проводов.
Таким образом если интересующий нас результат—расходы, обес-
печивающие одно н то же повышение скорости С.,„ ... зависят от нескольких
факторов, например, являются функцией сечения проводов S и расстоя-
ния между подстанциями I
то минимум этих расходов может быть найден путем приравнивания пулю
частных производных от С„„., во S и от С,,,.,, по I и решетя полученной
системы уравнений. Решение уравнении
*23LL = 0 и ^«0
dS &
отдел,.ио в предположении, что вторая переметши обратилась в постоянную.
nSeSo "₽p«r к ошибочному решению.
Только в том случае. когда
рост» не существует, правомерно представить первое УР
tlCnp V р
dS
II искать минимум этих расходов __ чмрпгоснабжения
Таким обоазом. при учете влияния параметров системы энергоснабжения
па скорость нужно либо выбирать их все одновременно, либо выбирать их без
учета скорости, а затем уже оценивать целесообразность изменения данного па-
раметра для повышения скорости. Полноценной методики для перво! путл
показе существует. Мы примем второй путь: он проще и гораздо нагляднее.
Кстати, при нем можно избежать некотсрых ошибочных решений, как это будет
ниже показано ..
Другими словами, учет скоростных расходов будем вести следующим об-
разом. Будем выяснять, есть ли смысл изменять параметры системы энерго-
снабжения, полученные без учета скоростных расходов, для того чтобы поднять
скорость движения. Таким именно образом далее и будет построено изложение
при решении каждой отдельной задачи. При этом упростится изложение, вы-
явится количественное значение влияния каждого элемента системы энерго-
снабжения ла скорость и, наконец, расчеты приобретут значительно более
практический характер.
§ 32. ПРИНЦИПЫ ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ
СИСТЕМЫ ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЯ
Энергосистема. В объем данного курса ие входит выбор параметров уст-
ройств энергетической системы. Однако определение ряда показателей тяговой
нагрузки, без которых не может производиться расчет элементов энергосистемы,
должно быть здесь рассмотрено. Прежде всего должно определяться значение
максимальной нагрузки Р^, без которой невозможно найти необходимую
мощность элементов энергосистемы. Эта же величина необходима и для опре-
деления максимальных отклонений напряжения, которые могут возникнуть на
вводах тяговых подстанций. Для этой же цели необходимо знать и величину
возможной минимальной нагрузки Р„,|п.
Упомянутые величины могут быть определены либо на основе специальных
указаний соответствующих технических условий о расчетных режимах движе-
ния, либо, если таких указаний нет, на основе анализа режимов работы рассмат-
риваемой линии. После того как заданы или выбраны соответствующие исход-
ные данные, величины Р1пах и Р,min можно определить по формулам § 29. Далее
™1ТС51 считаться с те,м> что максимум мощности электрической железной
мя^?[,».М0>К€Т ВОЗКИКНУТЬ п любой период суток и, следовательно, попасть в часы
нагРУ3^' электрической станции и энергосистемы. Однако это
Ж" 6hm> W™' По цтиктву здесь следовало бы установить
ЖтГп™шкишУма. с которой следует считаться тем или ИМ
ч’’“° J <Т'Ь гвдкп возникающий максимум можно было бы обеспс-
"^Нт^-ретулиторо», т с. повителей. которые ио роду
При более часто пХХ^Рба п₽ив₽еменном перерывов снабжении их энергией.
В часы максим^^”0^” попадаи,,ях максимума тяговой нагрузки
так^е^=^^системы‘ т- е- п₽и Достаточно большой вероятности
пость в 8Э1!ерг1™1стеме,1МУМОВ’СЛедует пРедУсматривать дополнительную мощ-
определжтещ‘кщ™я“^а ве™и? р"° 3|ип> »ел"™»У Т„,„. Она легко
““ училтаться №»
i. При этом увеличивается в сумма
Рис. 167. Кривые приведенных еже-
годных расходов в зависимости от
расстояния между подстанциями
Тяговая часть системы энергоснабжения. Ореада всего при нроскпфовз-
поптвнпГ реш,1ть "“"I** ° размещении на рассматриваемом участке тяговых
пцдсшпции.
с™од,юй ” ™» »е интенсивности даиже-
ния, для одного и того же участка, т. е. прн всех прочих равных условиях,
можно осуществить питание его от различного количества тяговых подстанций
при различном их расположении. С уменьшением числа подстанций (т е
с увеличением расстояний между ними) сечение проводов контактной cent
должно расти, так как увеличиваются потерн энергии. В результате затраты на
контактную сеть увеличиваются. Поэтому при увеличении расстояния между
подстанциями кривая приведенных расходов по контактной сети Cnp.s идет
вверх (рис. 167). При увеличении числа подстанций затраты па их соору-
жение обычно увеличиваются. Это объясняется тем, что при увеличении
числа подстанций растет суммарная стоимость устройств, не зависящих или
почти не зависящих от мощности подстанции. При этом увеличивается и сумма
расходов по обслуживанию подстанций.
В таких условиях кривая суммарной стои-
мости подстанций идет вверх при уменьше-
нии расстояния между подстанциями (см.
рис. 167, кривая Спр.с). Сумма расходов
представится кривой Спр.х. Так как правая
ветвь кривой C„p.s н левая—кривой Спр.с
уходят в бесконечность, то суммарная кри-
вая обязательно должна иметь минимум
(см. рис. 167, кривая Спр.е). Следова-
тельно, такая методика позволяет найти
расстояния между подстанциями, соответ-
ствующие минимуму приведенных расходов.
Такой расчет дает весьма грубое ре-
шение, так как не может учесть ряда осо-
бенностей. Во-первых, закон изменения
стоимости подстанций зависит от того, ка-
ким путем увеличивается мощность, путем ,. .,
или путем увеличения единичной мощности агрегатов. С уменьшением расстоя-
ния между подстанциями появляется возможность перейти к одноагрегатным
подстанциям (с резервом в виде запаса мощности, см. §2). Далее расходы на
сооружение подстанций не будут расти плавно. Уменьшение расстояния между
подстанциями дает возможность снизить затраты на распределительную сеть,
питающую нетяговые нагрузки (районные и железнодорожные). Усложняется
указанная задача и тем, что энергопотребление иа отдельных участках резко
отличается друг от друга, особенно на линиях с рекуперацией. С изменением
числа и расположения подстанций изменяются и расхода, связанные с питанием
их от энергосистем. Эти расходы изменяются не плавно, а скачками в зависи-
мости от местных условий. Далее,расходы по водоснабжению, расхода, свя-
занные с возможностью использования жмых зданий для переспала, и т. п,-
все это зависит от конкретных условий. Однако если отрешиться от ряда спе-
цифиескнхместных условий, можно составить формулы » кривые (19). кото-
воТожпость для любого случая определять ванвыгоднейшне рэс-
СТМНес.= даП?да”гаотакого реже, шя, в практике проектпровашиэлектрп-
фикац™ йсгеов 0.10 ire нашло применения. Ес.™ бы ие было никаких сообра-
жешгй вытмаюшпх располагать тяговые подстанции на железнодорожных
стагшг’м йдаость. потребляемая поездами, распределялась бы вдоль ди-
станциях, и мощно , методы выбора оптимального расстояния между
пип равномерно, ток получили бы применение. Однако применяемые
подстанциями, безу ® > К!Ощными тяговыми подстанциями требуют
в пашен стране схем (необходимость подъездных путей п пр ). Применя-
раамещения их па ст< аты (На подстанциях постоянного тока) требуют
емые в настоящее время arpeia«»i
ли увеличения числа агрегатов
,«ИСТУЮ водяного охдаждиия, что делает необходимым постройку водопро-
юй Е °« от" учеиь что ,И станциях имеются различные потребители
электрической энергии, которые удобно питать от здесь же расположенных
падсташиж, и восприниматьПусковые тяговые нагрузки, возникающие на
станциях, при этом удобнее и экономичнее, то станет ясно, что теоретически
«иаивыгоднейшее» расстояние между подстанциями в конкретных условиях
участка не является наивыгоднейшнм. Можно считать, что такие методы
сохраняют интерес для предварительных расчетов или обобщенных экономи-
ческих исследований.
В проектной практикеобычно пользуются другим методом’ составляют ряд
технически более или менее равноценных вариантов расположения подстан-
ций и для них выполняют расчеты настолько подробно, насколько это не-
обходимо для правильной оценки основных технических н экономических
показателей рассматриваемых вариантов. Далее сопоставляют показатели
отдельных вариантов и выбирают (на основе рекомендаций, изложенных в
§ 31) наиболее целесообразный В числе вариантов могут быть и схемы
распределенного питания. Параметры системы энергоснабжения определя-
ются по условиям работы на расчетные сроки эксплуатации, устанавливае-
мые действующими нормами. В настоящее время при сревнении вариантов
проектирование ведется на десятый год эксплуатации, а для выбранного
варианта расположения тяговых подстанций мощность основного оборудо-
вания подстанций и сечение, проводов контактной сети определяются для
пятого года эксплуатации (3, 4, 19|.
Таблица 22
Т„ч трансформатора ТДТНГЭ-20000/110 ТДТНГ—20000/220-Э
Мощность обмоток U % 100/100/100 100/100/1С0
Напряжения при В . . холостом ходе С . . « кв Н . . 112* 27,5 6.3 пли 11,0 112* 34,5-38.5 27.5 220-230** 27,5 11,0 220—230** 38,5 27,5
Группа соединения Уо/Д/Д-11-11 Уо/Yo/Д-12-11 Yo/Д/Д-Ц.Ц Yo/Yo/Д-12-11
а со и п 11.2 18.4 6.5 18,4 П.2 6.5 12,5 18,9 fi 1 18.5 12.3 5,85 75 95 45
Ток X X. в % . ... Потерн х. х в мт . . Потерн к. з. » » 4
Продолжение
Тип трансформатора
ТДТНГЭ-31500/110
ТДТНГЭ—40500/110
100/lna/lOD
110—115*
110-115*
Н
27.5
Уо/Д/Д-И-П | Уо/¥о/Д-12-Ц
соединения
Уо/Д/Д-11-ll | ¥о/Уо/Д-12/П
НО*
38 5
110*
27,5
U.0
100/100/66 7 | 100/66,7/100
Гв-~^Г0ОА.,,ВГтК°“ £РПН‘ °вИ0Т,‘е ^*Х2.554: ,,3 оо-откс-
Напряжении при в
холостом ходе С
отерн х. х. в квт
Потерн к з.» >
С±2Х2 &%
“ Р11Н
В конце настоящего параграфа, после того как будут рассмотрены во-
просы определения мощности подстанций я выбора сечения проводов контакт-
ной сети, будет дана методика сравнения вариантов расположения тяговых
подстанций.
Тяговые подстанции1. Определение мощности тяговых подстанций, если
последние не предполагаются однотипными с заранее установленной мощ-
ностью, что имеет место при схеме распределенного питания (19|, должно
производиться при выбранном их расположении па участке.
Основными элементами тяговых подстанций, мощность которых выбирает-
ся при проектировании системы энергоснабжения, являются трансформаторы
н преобразователи или только трансформаторы (табл. 22 и 23) (130, 127].
Таблица 23
Тип выпрямителя Hcuiuic.ib- пряялеи- itufi ток Тип преобразовательного трансформатора Номиналь- ная мощ- трзнсфор- маторов Примечание
РМНВ-500х6 S00 ТМРУ-3500/35 1850
АРМНВ-750Х6 750 ТМРУ-6200/35 3700
АРМНВ-500Х6М 2X1J25 ТМР-11000/35 и 7800 С мостовой схе-
ТМРГ-11000/110 мой
АРМНВ-750Х6МИ 750 ТМР-5600/35 3700 С BOSMOSK-
костью ин- вертирования
АРМНВ-750Х6П 3000 ТМРУ-J 6000/10 11000 При последова-
ТДРУНГ-20000/110 12500 тельном со-
ТМРУ-16000/110 ТДРУНГ-20000/110 12500 единении вентилей
ИВУ-500/5 3000 12500 То же
ИВС-500/2Х12 3000 ТМРУ-16000/10 и ТДРУНГ-20000/110 11000 12 500
ИВС-200/10х6 1200 ТМРУ-6200/35 3700
ИС-200/Юхб 1200 ТМРУ 6200/35 3 700
Допустимые перегрузки по току для ртутных преобразователей (включая
и трансформаторы) в соответстаии с ГОСТ 2329—62 составляют:
25%...........в течение 15 мин 1 раз в 2 ч
100% » Ю 1 » » 2 мин
При этом за время работы преобразователя в режиме перегрузок среднее квад-
ратичное значение тока за любые 30 мин (время усреднения) не должно пре-
вышать номинальный ток преобразователя, а если в течение этих 30 мин про-
исходит 100%-ная перегрузка, то время усреднения должно быть равным 5 мин.
Напряжения короткого замыкания в процентах для понизительных транс-
форматоров тяговых подстанций постоянного тока приведены в табл. 24.
Таблица 24
Способ регу- лировании Tun трансформатора Мощность повгзигсльних трансформаторов и Маа
10 1 15 20
С РПЦ Двухобмоточный ТДНГ 10,5 1 10,7 10,8
Трехобмоточный ТДТНГ . . . - 10,94 1 Ю,5 10.56
Без РПН | Двухобмоточный ТДНГ 10,5 1 Ю,5 10,5
Тяговые трансформаторы типа ТМРУ применяют без РПН и при мощности
6,2 и 16 Alee они имеют напряжение короткого замыкания в процентах со-
ответственно 8,6 и 7,25.
1 Написано В. А. Кисляковым.
233
Хоп, каждый
влияние нагрузок и их изменения на
™.к.Ьон™торы™ реобраэовагели, так как природа этого влияния совершенно
ЕЖГгЙЖ- трансформатора и его обмотках выделяется определенное
кмХ' тао тёпла Под вин» этого тепла происходят необратимые проще
ш Тматериале изоляции (понижающие ее качество), которые называют старе-
X ёл’июсом изоляции Изоляция теряет эластичность, становится хруп-
КОЙ, непрочной л, в конечном счете, приходит в такое состояние, что даль-
нейшая эксплуатация трансформатора становится невозможной. О качестве
изоляции принято судить по ее механической прочности. Изоляция считается
полностью изношенной, когда ее прочность составляет примерно zU л от перво-
начальной (т. е. прочности новой изоляции). Износ изоляции обмоток зависит
от их температуры и времени При постоянной температуре износ происходит
равномерно с течением времени. Интенсивность (скорость) износа в большой
степени зависит от температуры обмоток. Существует так называемое восьмн-
градусное правило, согласно которому повышение температуры обмоток на
8° вызывает увеличение интенсивности износа в дза раза, другими словами,
зависимость интенсивности износа от температуры носит резко нелинейный
характер (выражается показательной функцией).
Если трансформатор нагружен номинальным током, то в условиях естест-
венно меняющейся температуры окружающего воздуха температура его
обмоток в соответственно износ изоляции будут такими, что срок службы транс-
форматора составит около 20 лет. Если в тех же условиях окружающей среды
нагружать трансформатор токами, как большими, так и меньшими номиналь-
ного, то срок службы трансформатора может оказаться п больше, и меньше
20 лег Иметь малый срок службы трансформатора невыгодно, так как слишком
часто пришлось бы менять трансформатор. При сроке службы более 20 лет
трансформатор становится морально устаревшим. В настоящее время считается
наиболее приемлемым срок службы 20 лет.
Задача выбора мощности трансформатора для изменяющейся нагрузки со-
стоите подборе трансформатора такой номинальной мощности, чтобы срок служ-
бы его был бы номинальным, т. е. 20 лет. При этом удобно пользоваться поня-
тием относительного износа, т. е. отношением действительного износа при
действительной нагрузке за некоторый период времени к износу при номиналь-
ной нагрузке за этот же период. Относительный износ, равный 1,0, свидетельст-
вует об эквивалентности данного действительного и номинального режимов.
Следовательно, задача выбора необходимой трансформаторной мощности сводит-
ся к подбору трансформатора такой мощности, чтобы относительный износ его
оимоток при действительной изменяющейся нагрузке был бы равен 1,0. Прак-
тически в расчетах берут 0,8 вместо 1,0, имея в виду запас по износу для ава-
рийных режимов. -
cocJhJ?^?иВ^б0ра М0ВД!0СТИ трансформаторов, несущих тяговую нагрузку,
” заРа,,ее предсказать график тяговой нагрузки, имею-
в S.rJXKTep И завнсящий от «^Равномерности движения поездов,
едЕ пли ™^ДЬ оп₽еделяетсябольш,1м комплексом причин. В подобных
казано в S 2ч\^п™1л₽УЗКИ П0дстанции правомерно применять, как это по-
наХлс* Мстода ₽асчета- Представляется
тяговую HarnV3KV ВЬ1бо₽а МО11Июсти трансформаторов, несущих
фико? нагрузок кейст^юш?^Ка’ КОТОРая поэволит на основании анализа гра-
тистическиГX!?ЛУП^Щ тяговых подстанций и научной обработай ста-
инрованных линий тАр ^™РаВИЛЬНЫг обоС|це,,11п опыта работы э.тектрифи-
висимостинеобходимоймо1нИпсто,гТЬ иа.базе аппарата теории вероятностей за-
основных noKaS2 С уЧет0М ИЗИ0са изоляции обмоток) от
гии Такая методика пока не птаЭХ"* ,iePaB,IOMeP1IOCTb потребления энер-
кой работы по сбору.П<о&)г^)₽г13РаСОТа,Ш’ так.как требует большой и громозд-
количества статистических панш ix У™." л,’1,ой систематизации колоссального
234 СШЧСЖПХ данных, а также учета сложных зависимостей изно-
Рнс. 168. Кривые /•»<=/ (к----1
'' max'
для выбора мощности трансфор-
маторов-
сплошиыс липни—при псрсрыпс движс*
инн по двум путин, пунктирная—при
перориие по одному пути
^нпияв^йм папя^КИ транЕФ°Р*Уат0Ра- Однако уже в настоящее время на
основании работ ряда авторов [58, 64. 65, 66, 67, 68J можно подойти к оценке
необходимой мощ|юсти тяговых подстанций. Анализ работы действующих элек-
^гпИ^1н^Риип'пУ^аСТКОВ Грузок тяговых подстанций, графиков исполнен-
ного движения поездов н т. п.) позволил установить те сравнительно узкие
пределы, в которых лежит необходимая мощность подстанций. Собственно
во всех упомянутых работах основное внимание уделялось оценке внутрнсуточ-
нои неравномерности нагрузки подстанции и влияния ее па необходимую мощ-
ность подстанции. Это проводилось различными способами: непосредствен-
ным анализом среднечасовых нагрузок подстанций [641; путем нахождения ко-
эффициентов интенсивности нагрузок различной продолжительности [651;
определением необходимой по условиям износа изоляции мощности подстанции
на базе статистической обработки ведомостей почасовых нагрузок подстанций
с введением эмпирических поправочных коэффициентов, учитывающих внутри-
часовую неравномерность [661; наконец, определением необходимой (по износу)
мощности подстанций на основе условного расчетного графика нагрузки под-
станции (см. § 30), возникающего после че-
тырех часового перерыва в движении (для
ремонтных работ) и дающего мощность под-
станций с некоторым запасом [67, 661.
Полученные различными путями, ио до-
статочно близкие по результатам (разница
в необходимой мощности составляет величину
порядка 10%) выводы упомянутых выше ис-
следований и легли в основу методики опре-
деления мощности подстанций, которая при-
меняется в настоящее время [19].
Для иллюстрации иа рнс. 166 приведены
кривые (191, с помощью которых определяется
—коэффициент, учитывающий (по условиям
износа изоляции обмоток трансформаторов)
внутрисуточную неравномерность нагрузки
подстанции. Коэффициент заполнения графика
нагрузки а подстанции берется равным отно-
шению среднесуточной нагрузки подстанции
(в сутки интенсивного месяца) к максималь-
ной’(усредненной) нагрузке подстанции. Для
участков постоянного тока а выбирается для
подстанции в целом, для участков переменного тока — по фидерным зонам
(плечам питания). Время хода поезда t основного тина определяется по под-
стаициониой зоне для участков постоянного тока и по фидерной зоне (плечу
питания) для \частное переменного тока.
Определив *м, нетрудно наЛтн необходимую трансформаторную мощность
подстанции умножением па fa среднесуточной (в средние сутки интенсивно-
го месяца) нагрузки (для подстанции в целом — па участках постоянного
тока, или по фидерным зонам — плечам питания — па участках переменного
тока) [191 Среднесуточные (в сутки интенсивного месяца) нагрузки определя-
ются, исходя из годового грузопотока и пассажиропотока и коэффициента,
учитывающего сезонную неравномерность перевозок грузов и пассажиров.
Для подстанций переменного тока расчет ведется по полной мощности наи-
более загруженной фазы. Для трехфазных трансформаторов специальным
коэффициентом учитывается еще пеодповременность загрузки плеч питания и
несимметричность загрузки фаз трансформаторов. Приближенно [19] он мо-
жет быть принят рапным 0,9.
На тяговых подстанциях постоянного тока, кроме трансформаторов, необ-
ходимо еще выбрать мощность ртутных выпрямители}. Нагрузочная способность
их при напряжениях свыше 600 в ограничивается, как известно, возмож
«гостью возникновения обратных зажиганий. Тепловые процессы в выпрями-
2.15
™,Х происходят
^hLThcmcm Прак^ескк мощность длкгелыюсгью 1 я и Солсе м-
Я длительной. Поэтому необходимое количество выпрямителей
ни подстанции можно определить, сопоставляя максимальную (усредненную
в течение 1 ч) нагрузку подстанции с допустимой (длительном) по I ОСТу на-
roc2 w«H?«n кроме того, выбранная мощной, ртутных выпрямите-
лей должна проверяться по кратковременным (пиковым) перегрузкам (которые
могут вызвап.обДгые зажигания в выпрямителе). Такая проверка выполняет-
ся путем сопоставления с нормами допускаемых перегрузок.
Как видно из предыдущих рассуждений, нагрузочные способности транс-
форматора и выпрямителя различны, а следовательно, и потребная трансфор-
маторная и выпрямительная мощности могут оказаться разными. При сущест-
вующем порядке комплектной поставки агрегатов трансформатор для пита-
ния выпрямителя должен соответствовать последнему. Однако при значитель-
ной разнице в потребной мощности выпрямителя и трансформатора целесооб-
разно в ряде случаев осуществлять различные сочетания по мощности (дли-
тельной) выпрямителей и трансформаторов, соединяемых в один агрегат.
Таким образом, для определения потребной мощности тяговых подстанций
методы расчета системы энергоснабжения должны давать возможность опреде-
лять средине и среднеквадратичные значения нагрузки подстанции в целом
(или отдельных фаз) зв различные периоды времени. Кроме того, должны опреде-
ляться возможные кратковременные нагрузки для сопоставления с нормами
кратковременных перегрузок ртутных выпрямителей. Определение расчетных
нагрузок, необходимых для выбора мощности подстанций, дано в главе IX.
В настоящее время вместе с электрификацией железных дорог широко осу-
ществляется электрификация прилегающего района. В связи с этим возникает
необходимость расчета трансформаторной мощности тяговой подстанции с у че-
том районной нагрузки, которая складывается из нагрузки промышленных
предприятий, прилегающих сельскохозяйственных районов и коммунально-бы-
товой нагрузки. Имея данные о районной нагрузке, можно 168] учесть ее при
определении мощности тяговой подстанции.'
Определение максимальных нагрузок питающих фидеров. Чтобы фидер-
ные выключатели не отключали максимальные нагрузки, возникающие при
расчетных режимах, необходимо соответствующим образом отрегулировать
уставки выключателей. Для этого необходимо знать максимальные значения
нагрузки фидерных выключателей. Поэтому при расчетах системы энерго-
снабжения должны также определяться максимальные токн фидеров.
Сечение проводов контактной сети. При протекании тока по проводам
часть энергии рассеивается и для потребителя является потерянной, почему она
„/!?лучает Усл®ное назва5,ие «потерь энергии» Количество этой энергии на-
ходится в непосредственной зависимости от поперечного сечения и материала
Г ми0п?«,т».^₽и пеРеме,,,юы токе и от взаимного расположения проводов,
чнптютси СТе,",Я лроводов уменьшаются потери энергии, но зато увелн-
4TOCV ™^?1Саа1Р^"аСеТЬ- Есл” обратить еще внимание па то,
Номня^пт wm *М сечсиия сто,,мость сети довольно равномерно растет, а эко-
№мя^ЛХ^’^,ЮГС₽Ь ЭПерП1Н Падает> ТО станет яс"°’ что в провесе
Zi кХ "Е?“°Аа Пр“ некот^ом его зиачм>ИИ будет достигнут опти-
щественным ти Расходы бУДУ’Т наименьшими. Весьма су-
«S'S
за этим вызывает^ измрненирТ°В’ пызЬ!Вая изменение потерь энергии, вслед
уменьшении сечения nonnnin'i °®тветст,)У|0Щ,,х расходов в энергосистеме. При
ти энергосистемы Се™ л0ТРебуегся увеличение мощное-
..............'
со стоимостью Электр,So? эиерго™™ЯЮТ спосо6а Росчста, связанных
Наиболее простои удобно вести расчет, исходя из отпускной цены на энер-
гию по прейскуранту. При другом способе вместо прейскурантных цен прини-
мают себестоимость энергии, одновременно учитывая и сопряженные капитало-
вложения в смежных областях. Второй метод расиста более полно раскрывает
прирост всех затрат, тогда как расчет по отпускной цене — тарифу, сводя все
по существу к текущим издержкам, не дает представления о необходимых ка-
питальных затратах, что в ряде случаев имеет самостоятельное значение.
При существующем методе выбора сечения проводов для линий передачи
принимается к расчету себестоимость потерь энергии с учетом дополнитель-
ных капиталовложений в систему, вызванных увеличением потерь энергии.
На основе этого метода созданы нормы экономических плотностей тока. На-
сколько существенную роль играют затраты на дополнительную мощность
в энергосистемах при определении допустимой плотности тока (или допустимых
потерь энергии), видно хотя бы из ПУЭ [2]. В п. 1—3—26 этих Правил
рекомендуется при максимуме токовой нагрузки в ночное время экономическую
плотность тока повышать на 40%, иначе говоря, в таких случаях рекомендует-
ся понижать экономическое сечение ка 40%. Вместе с тем потери энергии со-
ставляют небольшую долю от общего отпуска энергии для дороги, а дорога опла-
чивает энергию по тарифу. В таких условиях правильнее исходить из одного
принципа определения стоимости энергии, т. е. все считать по тарифу. Эго же
рекомендуют и основные методические положения технико-экономических рас-
четов в энергетике [631.
В первую очередь мы будем определять экономическое сечение проводов
для линий постоянного тока и без учета его влияния на скорость
движения. Это сечение будет обеспечивать экономичность передачи энергии
движущимся поездам по проводам контактной сети. Очевидно, ниже этого се-
чения провода брать не следует. Что касается увеличения сечения сверх эконо-
мического (полученного без учета влияния на скорость движения) для повы-
шения скоростей движения, то ниже это будет рассмотрено особо. Так как
величинами, характеризующими экономические качества сравниваемых ва-
риантов, являются капиталовложения и ежегодные расходы, то при выборе
сечения проводов по величине потерь энергии последние, очевидно, необходи-
мо определять за расчетный год. Как уже указывалось, сечение проводов
и, следовательно, потери энергии должны определяться для пятого года экс-
плуатации.
Для некоторой фидерной зоны величина годовых потерь энергии в прово-
дах контактной сети может быть представлена следующим выражением (оп-
ределение потерь энергии дано в главе IX):
ЛЛг = Во rK I квт-ч/год,
где До —величина, равная потерям энергии за год в проводах
дайной фидерной зоны при сопротивлении их, равном I ом,
в квт-ч/ом-год',
га — сопротивление I км проводов контактной сети в ом/км;
t— длина фидерной зоны в км.
Удобно величину годовых потерь энергии (как и расходов) отнести к одному
километру, тогда
Д аГ ~ == гк До • '‘/год км. (255)
Капиталовложения па I км контактной сети определятся ее стоимостью:
/Ск = 2Сп + ^ руб/км,
где д-п _ вложения в контактную сеть при одной цепной подвеске, т. е. без
усиливающих проводов, в руб/км-,
Кус — 'вложения, зависящие от сечения усиливающих проводов, в руб/км.
Ежегодные расходы составятся из амортизационных отчислений и оплаты
потерь энергии. Обозначив через ак амортизационные отчисления в контакт-
237
...„„.л „отчим составляющую этих расходов акКк
^4 будет равва
k,r„BQ pifilM-га,
me t,—стоимость эпсргип и тб/квт-ч
Тогда ежегодные расходы будут равны
С«а»Л«+*.г.Во- <256>
Используя выряж«те(250)и Е чеРез получим приведенные
ежегодные расходы
СПР == + оЛ + ЛэГкВо,
Спр = К« 4- + ks гк Вс, (257)
тогда получим окончательно
С., = К.(|, + =») + *.^Во. (258)
Здесь Хл —суммарное сечение проводов контактной сети в медном экви-
валенте в мм®;
Рм — удельное сопротивление медных проводов в ом-им-/км.
Часть проводов контактной сети — несущий трос и один пли два контакт-
ных провода, как правило, выбирается заранее на основе технических сообра-
жений (тип электровоза, вес составов и т. д.). Эта часть остается постоянной
при всех вариантах сечения. Недостающее по расчету сечение восполняется
усиливающими проводами. Поэтому изменение стоимости контактной сети при
даниомтипе контактной подвески зависит от числа усиливающих проводов.
В качестве усиливающих проводов обычно применяются алюминиевые марки
A-I85. Поэтому здесь будет дан выбор сечения проводов только для усиления
алюминием. В расчет должна входить не только стоимость усиливающих про-
водов, но и их влияние на изменение стоимости всей контактной сети.
Таблица 25
Тип подвески 1| и 2 СТОИМОСТЬ строи- тельных и мон- тажных работ «1 тыс. руб.
М-120+2МФ-Ю0 . . . М120+2МФ-100-1-А-185 . . М-120—2МФ-100 (-2Л-185 . М 1204-2МФ-1004-ЗА-185 .... 1 км подвески То же 7.63 6,3! 8.76 9,45
ПБСМ-55-1-2МФ-100 . ПВСМ-^Р2Мф.]СЮ^-А-185 . . ПБСМ 95-1-2МФ-1004-2Л 185 ЛБСМ-95+2МФ-10<Н ЗЛ-185 ’ . . . ‘ . 1 км подвески То же » 7,44 8.11 8,57 9,19
АСУ-150+2МФ-100 АСУ-150+2МФ-100-РА.185 АСУ-!604-2МФ-1004-2А 18К АСУ 160+2МФ 100Н-ЗА-185 . 238 1 км подвески То же 7,13 7.79 8.25 8,88
Возьмем за основу цепные подвески с тремя сочетаниями проводов.
1) ПБСМ1-95+2МФ-100;
2) М-120+2МФ-100;
3) АСУ-1504-2МФ-100,
и, поданным Трансэлектропроекта 171], построим графики зависимости стои-
мости контактной сети от сечения проводов (рис. 169). Стоимости контактной
сети даны в табл. 25.
С совершенно достаточной для практики точностью можно ломаные ли-
нии (пунктиры) на рис. 169 заменить прямыми (сплошными линиями). Получив-
шиеся прямые линии практически идут параллельно др\ г другу, т. е. имеют
одинаковый угловой коэффициент. В результате стоимость контактной сети
при рассматриваемых ва-
риантах контактных под-
весок может быть представ-
лена выражением
= Ап + — Sn),
(259)
где — стоимость 1 км
контактной сети
в руб/км-,
Кп — стоимость 1 KJW
контактной сети
без усиливаю-
щих проводов в
руб!км.',
ko — увеличение стои-
мости контакт-
ной сети па 1 лл®
усиления ее алю-
миниевыми усили-
вающими прово-
дами ъруб/кмх.
Х-Ш1®;
сечение всех
проводов контакт-
ной сети в мед-
ном экв ленте
в лл®;
S _ сечение проводов контактной подвески в медном эквиваленте в мм-.
Подставляя в выражение (258) все найденные здесь значения величин,
получим
Спр = [tfn + М^-5")] (г + °К) +
(260)
Если допустить, что сечение проводов может изменяться непрерывно,
то оптимальная величина его (соответствующая минимуму приведенных годо-
вых расходов) явятся корнем уравнения
(1С^ = 0. (261)
(Юм
Взяв производную по от правой части выражения (260), приравняв
се нулю и решив полученное уравнение, найдем экономическое сечение про-
водов конто- ион сети в медном эквиваленте Хи9
239
< tro menveT что k = 5,5 руб/км- мм?. Далее, ps1 —
Из графика рис 165I ь ДУ . Д=-_ 0.046 |62| для котактаоЛ
= 18,2 ом-мм?/км (см § ’
сети на железобетонных опортх
Тогда из выражения (262) получим
/• 18,28*^2 = /1В,4*,В«.
s” - |/ 5.5(1-10,046-8)
откуда
S„. = 4,4/feBb мм". (263)
Получив помой формуле значение SN3, можно по графику' рис. 169 найти
ближайшее реальное сечение, т. е. число усиливающих проводов марки А-165.
Тот же результат можно получить путем последовательного сопоставления кон-
кретных вариантов подвесок и усиливающих проводов и выиора из них опти-
мального по рекомендациям, данным в § 31 Jcm. формулу (247)1.
Если для примера при расчете по формуле (263) принять стоимость
энергии Л9 = 0,011 руб/квт-ч J62J, получим
S„, = 0,46/zS мм2. (264)
При выбранном заранее Time подвески, т. е. при известном сечении ее пос-
тоянной части, сечение усиливающих алюминиевых проводов определится
(см. § 7)
Sya = 1,7(5МЭ —Sn) мм2. (265)
Для дорог переменного тока в принципе задача выбора
экономического сечения сохраниет свой характер. При проектировании расчет
экономического сечения ие производится. Эго объясняется тем, что, как правило,
экономические сечения на переменном токе оказываются небольшими. Однако
при больших грузопотоках выбираемое сечение целесообразно проверить по
экономическим соображениям.
Проверка проводов контактной сети на нагревание. Изменение механиче-
ских свойств проводов при их нагревании объясняется тем, что провода,
используемые для воздушных линий и, в частности, в контактной сети, при из-
готовлении протягиваются в холодном состоянии. Такой способ изготовления
создает на внешней поверхности проводов уплотненный и более прочный слой
за счет так называемого явления наклепа. При нагревании же проводов они
утрачивают это качество в тем большей степени, чем больше температура, до ко-
торой они нагреты, и чем большее время эта температура поддерживалась. Точ-
ный расчет влияния нагревания проводов контактной сети электрическим током
на потерю его механических качеств весьма сложен. Эго объясняется тем, что
при таком расчете необходимо оценить режим температуры проводов, зависящий
от режима нагрузки и охлаждения, в свою очередь зависящего от температуры
окружающей среды и скорости движения воздуха в условиях изменяющейся тя-
говой нагрузки По своему характеру эта задача сходна с задачей расчета транс-
форматоров по старению изоляции: и здесь, и там требуется оценка влияния
температуры и времени ее действия на качество материала. Такой методики
контактаоП се™ еще не существует. Поэтому в настоящее время
«подГ п ”агрсва,”1е пеДется по нормам, устанавливаемым в технических усло-
пвово-юп ™ТТВ”И С лействующими нормами [3], наибольшая температура
mSSSrJподвески ® ®аьшх “«благоприятных условиях не должна
R^йЛАЛЯ медных и 80 д'™ алюминиевых проводов.
длительные’т(,иипрнведсны ,1аиГ)0Л,;Ш1,е Допустимые по условиям нагревания
ёхжТ173|&яреКОМе’^ые 15’721 мед,1ых и алюминиевых, а
Пои э1пм^ХЛИЧССКИХ ПР°ВОДОВ контактной сети.
80е алюминиевых темпеРатУРа перегрева медных проводов составляет
ной 40°). (температура окружающей среды принимается рав-
240
Табл nil л 26
Провода контактной сети нагреваются неодинаково вследствие разном теп
лопередачи, зависящей от геометрических размеров провода. Кроме того, при
параллельном соединении медных и алюминиевых проводов ток распределяется
таким образом, что если медные провода нагружены в пределах норм, то алюми-
ниевые перегружены. Поэтому допустимый по нагреву ток на ту или иную под-
веску ограничивается условиями нагрева одного из проводов и в результате
суммарный допустимый ток на подвеску меньше суммы допустимых токов отдель-
ных проводов. На линиях переменного тока распределение нагрузки между
отдельными проводами контактной сети зависит от соотношения соответствую-
щих полных сопротивлений проводов и взаимоиндукции между ними. Распре-
деление токов между проводами
в этом случае определяется по
формуле (в), стр. 91.
Применяемые в настоящее
время в проектной практике
величины допустимых токов для
контактных подвесок даны в
табл. 27. В левом столбце даны
соответствующие цифры для
участков постоянного тока
119, 71 ]. Рассчитанные по форму-
лам (г) и (д) стр. 91 допустимые
по нагреву токи участков пере-
менного тока представлены в
табл. 27 правым столбцом f 126]
Постоянные времени при на-
гревании проводов контактной
сети таковы, что по прошествии
15—20 лин можно считать тем-
пературу проводов установив-
шейся. Поэтому в проектной
практике расчетный ток для
сравнения с длительно-допусти-
мым по нагреву берется как
среднеквадратичный (э^хрсктив-
ный) на наиболее нагруженные
15—20 мил. В расчетах нагре-
вания необходимо всходить из
наиболее тяжелых режимов, на-
пример, пропуск поездов пакетом
с минимальными мсжпоезднымн
интервалами На двухпутных участках расчет нагревания проводов всегда
производится f41 при раздельном питании путем, т. е. в наиболее тяжелом
режиме. .
Питающие и отсасывающие провода (фидеры). В соответствии с действую-
щими нормами и техническими условиями проектирования I3J сечение питаю-
щих и отсасывающих линий выбирается по условиям нагревания Расчет ведет
9 К. I Марк1прдт
Допустима»
un грузив w u
2
2
5
ПБСМ1 95 ЬМФ-85.........
ПБСМ1-95-1-МФ-100 . . . .
ПБСМ1 95 1-2МФ 100 ... .
ПБСМ1-95 1-2МФ-Ю04-А- 18а.
ПБСМ1-95 1-2МФ-100+2А-185
ПБСМ1-70-ЬМФ-ЮО ....
. ПБСМ1-704-МФ I004-A 185 .
8 ПБСМ1-70+МФ-100+2А-185
10
12
13
14
15
16
o'-
М-1204-МФ-100.........
М-1204-2МФ 100 - .
М-120Ч-2МФ-100+А-185.
M 1204-2МФ-1004-2А 185
М-95-гМФ-85 ....
М-954-МФ-Ю0............
M 95+2МФ-100 ...
М-954-2МФ-1О04-А-185 -
М-954-2МФ-100+2А-185 .
760
800
1390
2020
2650
720
1 330
2010
1 280
1860
2 310
2910
1 140
1 170
1680
3050
710
730*
575*
1230
I 1)0
1 190
АСУ 1504 2МФ 100..............
АСУ 1504-2МФ-1004-А-185
АСУ-150 (-2МФ-1004 2А-185 . .
• По расчета»! группы кижспсрои Трзнгтасктропрп.
окта допустимую нагрузку чп НБСМ1 70-i МФ-100
можно увеличить до 796 о. п из UBCMl-SSi
-I МФ-100 — До «SB с
18
)9
20
I 710
2 350
2 970
еяво всех случаях на выпадение одной смежной тяговой подстанции с ис-
1,М1’ур™Тшпрн^'»» в “тяготой «Гвкше было подробно разобрано
VPOHм напряжеши о тяговой сети иа работу электроподияиото
мта™ ИУЕзателп работы участка. В соответствии с этим при пргекптрова-
? отняться уровень напряжения в тяговой сети для расчет-
“Дамеровлижет,я. Как отмечалось, иа работу электроподвижногососта-
„ отатывдот влияние и кратковременные, так н длительные отклонения на-
пояжения- на времена хода влияют только длительные отклонения напряжения,
которые и* вводятся в расчеты как средние отклонения напряжения за время
хода поезда по автоматической характеристике на определенном перегоне.
Это позволяет внести поправки во времена хода поездов, полученные из тяго-
вых расчетов, выполненных заранее на некоторое расчетное (условное) напря-
жение Особое значение имеет потеря напряжения на лимитирующем (ограничи-
Рис. 170. Зависимость скорости движения поезда от сече-
ния проводов контактной сети
Бающем) перегоне, так
как она определяет ис-
тинное значение пропу-
скной способности. Нор-
мы минимального напря-
жения даны ранее в § 15.
Об учете влияния
параметров устройств
электрической железной
дороги на скорость дви-
жения поездов. Выше
мы отметили, что пара-
метры системы энерго-
снабжения оказывают
влияние на скорость
движения поездов и по-
этому прн экономиче-
ских расчетах это влияние должно учитываться. Из приведенных там же
соображений было сделано заключение, что удобнее и правильнее этот учет
делать после выбора параметров, проведенного для данного варианта рас-
положения подстанций без учета влияния на скорость. Остановимся прежде
всего на методе установления скорости движения и времен хода прн проекти-
ровании электрифицированной железной дороги.
В настоящее время при проектировании устанавливают скорости движения
к времена хода поездов в результате тяговых расчетов. Выше уже отмечалось,
что тяговые расчеты выполняются, исходя из поминвльного напряжения (см.
§ 1), а в действительности напряжение в сети изменяется подлине зоны в зави-
симости от числа, типа и расположения поездов. Так как поэтому истинные
времена хода обязательно будут расходиться с расчетными, то необходимо после
тяговых расчетов проводить соответствующую корректировку времени хода.
11о техническим соображениям или в порядке нахождения наивыгоднейше-
го решения может в отдельных случаях появиться необходимость изыскать
средства для повышения скорости против той, которая получена для некоторых
условии движения после выбора параметров подвижного состава и системы
“р^иабжения-Следует рассмотреть, в какой мере могут служить этой цели
*Ше элементы системы энергоснабжения, если их параметры выбраны на
^тт(м^а°ЖеННЫХ ВЫШе пР”наипов Прежде всего с этой точки зрения рас-
проводов контактной сети на линиях постоянного тока. При
лкижения m г услоииях имеет место зависимость установившейся скорости
м рю 170 Ия проводов контактной сети, характер которой показан
топом ?оппотпЙ™сот Себе такое с“"'“ие "Р"»»-™ контактной сети, при ко-
токпоГт. тиях ппига ™>дста,‘«“м «> электровоза окажется столь велико, что-
ооаь.тках двигателей неподвижного электровоза даже при полностью выве-
242
денных реостатах будет недостаточен для создания вращающего момента,
необходимого при трогании. Такое положение соответствует сечению провода,
лежащему в пределах от нуля до St (см. рис. 170). Если сечение проводов сделать
большим, поезд тронется с места и достигает некоторой установившейся скоро-
сти. Из графика рис. 170 видно, что при значениях сечения, даже незначительно
превышающих Si, получается заметное увеличение скорости. На этом участке
кривой увеличение сечения проводов явилось бы одним из наиболее эффектив-
ных способов увеличения скорости. Однако сечение проводов контактной сети
выбирается так, что не может быть меньше некоторого SK, взятого по конструк-
тивным соображениям и обеспечивающего надежное токоеннмание; оно также
не может быть ниже некоторого $„ выбранного по условиям нагревания и,
наконец, не должно быть ниже выбранного по экономическим соображениям
S3. Следовательно, речь может идти только об увеличении сечения проводов за
указанные пределы, где это увеличение не может дать сколько-нибудь зна-
чительного эффекта, ибо экономические сечения проводов лежат в зоне, где
кривая Vy =f(S) приближается к своей асимптоте. Поэтому реальные возмож-
ности увеличения технической скорости путем увеличения сечения проводов
сверх экономического обычно исчерпываются величиной I—1,5%. Специально
проведенные исследования 1751 уровней напряжения в тяговой сети при
экономических сечениях проводов подтверждают изложенные соображения.
Надо подчеркнуть, что речь идет о проектировании, прн котором парамет-
ры контактной сети выбраны правильно. В эксплуатации могут иметь место
случаи, когда с течением времени размеры движения выросли и сечение прово-
дов контактной сети стало менее того, какое должно было бы иметь место по эко-
номическим соображениям. Тогда, естественно, прежде всего необходимо до-
вести сечение до экономического, так как работа при меньших сечениях го-
ворит о недопустимо больших потерях энергии. При этом все приведенные
соображения о незначительном влиянии увеличения сечения проводов кон-
тактной сети на увеличение скорости даижения останутся в силе. В еще
большей степени все указанное можно отнести к сечению проводов на линиях
переменного тока. Одновременно необходимо обратить внимание на то, что
введение в расчет влияния сечения проводов на скорость движения должно
привести к увеличению сечения. Эффективность в натуральных показателях,
особенно по цветному металлу, уменьшается. Имеется прямое указание 131
о том, что «прн проектировании электрификации должна быть обеспечена мак-
симальная экономия цветных металлов».
При выборе параметров системы энергоснабжения возникает вопрос об
учете их влияния на скорость движения поездов. В настоящее время нет
ни единого метода этого учета, ни единого взгляда на то, где и как надлежит
вести учет. Мнения же специалистов расходятся. Поэтому наиболее правиль-
ным будет осветить здесь две существующие точки зрения. Однако предвари-
тельно следует вспомнить требования первого параграфа методики 1621, где
даны хотя и общие, но довольно ясные указания на этот счет. Приведем их
текстуально: «Программа КПСС, принятая на XXII съезде партии, придает
первостепенное значение повышению эффективности капитальных вложений,
выбору наиболее выгодных и экономичных направлений капитальных работ,
обеспечению повсюду' наибольшего прироста продукции
на каждый рубль капитальных вложений1, сокращению
сроков окупаемости капитальных вложений».
Теперь перейдем к изложению существующих точек зрения
вопросу.
Первая из них может быть сформулирована так: параметры системы энерго-
снабжения следует выбирать на первом этапе без учета их влияния на скорость
движения, а затем для каждого конкретного случая выразить в денежных и на-
туральных показателях затраты на возможное увеличение скорости средствами
системы энергоснабжения, охватывая сравнением и средства регулирования на-
1 Разрядка наша — К. М.
9*
243
,,ря„г.„тодар—
,,„е XS« ’7"-ЖЖ^м
' "’^Х'ТкХГт’ЖХ.«—о™
проводов на скорость, т- следовательно, и не сопоставляя этих рас-
wcSS при по^шешш скорое™ другим,, способами (ияпрпмер.
™ апйматисекого регулприапня напряжения). Формулы для выбора эко-
ощ,че“ко“Течения „роаодоГпостроеиы в предположен,,,,, что увеличение
Xшя^ровода позволяет поднять скорость во все» фидерной ионе, хотя
“пяте случаев ПО условиям ограничения скорое™ на некоторых перегонах этого
еде тать ,мип Вместе с тем влияние этого показателя в ряде случаев может
привести к заметному увеличению сечения проводов. Повышение сечения прово-
дов (с целью увеличения скорости движения) объясняется тем, что в формулу,
аналогичную приведенной нами формуле (262), вводится как бы увеличенная
стоимость электрической энергии. И увеличение скорости оценивается в сред-
нем по асей фидерной зоне. .
Если принять среднюю по сети стоимость энергии равной 0,011 руб/квт-ч.
а рекомендуемое 1771 увеличение стоимости от 0,003 до 0,005 руб/квт-ч1,
то, следовательно, при этом сечение проводов увеличилось бы в пределах от 13
до 21%, а при понижении стоимости электрической энергии, например,
на 30% — в пределах от 18 до 29%.
Нет нужды говорить о том, что следует с особым вниманием относиться
к затрате цветного металла Напомним, что увеличение сечения проводов в пре-
делах от 10 до 30%» может дать на дорогах постоянного тока, если нет ограни-
чений, увеличение технической скорости лишь от 0,3 до 1,3%
Представляется, что если идти по такому пути, то в общем случае это
неизбежно приведет к завышенному сечению проводов контактной сети, т. е.
излишним расходам в денежном выражении и, что особенно важно, к неоправ-
данным затратам цветного металла. Вследствие особой важности рассматривае-
мого вопроса и того, что до сего времени здесь отсутствует необходимая ясность,
остановимся на нем подробнее.
Выше, в § 14. было показано, что корректировку времени хода в зависи-
мости от уровня напряжения на токоприемниках поездов следует делать по
перегонам Поэтому и для учета экономической целесообразности увеличения
сечения проводов с целые повышения скорости надо рассматривать эту возмож-
ность сперва для каждого перегона в отдельности, затем уже, зная, что можно
получить на всей фидерной зоне, устанавливать целесообразность увеличения
еченпя проводов. Действительно, в ряде случаев перегоны неидеитичны по
™ Х0Да’ ““оыггиыю. кс исключено положите, при котором, повысив
™ра'0"с с “™ЬШ"М временем хода, мы не сможем пспользокать
ЭгоосоЕо"" поездов, идущих с мнпимллышм интервалом.
®,г“а «тянн-шваюшив перегон рас,изложен около подстаи-
, г Р малы' “ВДовэтелыю, влияние изменения сечет,я
уивздов практически неощутимо.
Ряд^^^^^Л2?)Л,,еИНМ”И П^фикахш Лужения поквзывает, что
Н€П0Ли™ №. следовательно, в ряде случаев
нести локочотивз Пачтлд.д?0^00™ 11ОяьЛяется неиспользуемый резерв моШ-
ченве прадХзРХ^ л^‘ПЪИ- пРед"0СЬ,лк,‘’ "то ™ всех случаях се-
рость, неверно и неизбежно п m.^k0T' ^наибол1‘ию^) степени увеличить ско-
телыю, единственно ппашшмидм^^ ncpvpacxo'*-v цветного металла. Следок1'
возможности увеличения Ъ0'пеРпь,х. рассмотрение реальной
рых. эго рассмотрение должно веД!SJS!'ДОМ псРего,,с в отдельности. Во-вто-
______ ЛОЛЖНО нестись чР^нителыю к реальному набору
1 В ионом масштабе цен.
24-J
пов (категорий) поездов. В-третьих, необходимо учесть реальную величину
потери напряжения на данном перегоне для всех типов поездов во все периоды
года с учетом неравномерности движения в течение года. Другими словами,
среднюю потерю напряжения надо брать на перегоне до токоприемника поез-
да в среднем за год для тех поездов, у которых реально можно увеличить ско-
рость движения, сведя их для упрощения расчета к единому условному типу.
Определить эффективность увеличения сечения проводов для повышения
скорости движения можно следующим образом Добавив к экономическому
сечению контактной сети усиливающий провод A-I85, можно по табл. 25 или
по рис. 169 найти увеличение стоимости контактной сети ДКУ. Затем, подсчи-
тав, насколько изменятся напряжения и времена хода ла перегонах, где нет
ограничения для повышения скорости, найти повышение скорости на всей
фидерной зоне. По формуле (254') можно найти экономию в единовремен-
ных затратах Э и по формуле (254")—экономию в текущих издержках Св, зави-
сящих от скорости движения. Кроме того, надо определить дополнительную
экономию от уменьшения потерь энергии в связи с увеличением сечения про-
водов. Отношение дополнительных затрат к экономии текущих издержек оп-
ределит срок окупаемости их
__________Ы\у—Э------
С,+Л,4Л1Г-^,---------ккЛЛ'у
Одо , ХлОэду
Здесь ДЛэ — потери энергии в проводах контактной сети при экономическом
сечении за I год в квт-ч!год',
£мэ — экономическое сечение проводов в медном эквиваленте, выбран-
ное без учета влияния на скорость движения, в мм2;
ASMy—дополнительное сечение усиливающих проводов в медном экви-
валенте, подве емых для увеличения скорости движения,
в м.«2.
Если полученный срок окупаемости равен или ниже нормативного срока
окупаемости Тп = 8 лет, то увеличение сечения проводов может рассматри-
ваться как один из способов увеличения скорости и сравниваться с другими
способами повышения скорости (также с помощью нормативного срока окупае-
мости, с учетом дополнительного расхода цветного металла).
Все изложенные соображения о методе экономической оценки увеличения
сечения проводов для увеличения скорости движения относятся и к линиям
переменного тока, в частности, путем «расщепления» проводов, т. е расположе-
ния усиливающего провода в стороне от контактной подвески. В этом случае
следует учесть, что совершенно тот же эффект дает продольная компенсация.
При выборе мощности агрегатов тяговых подстанций, очевидно, нет нужды
учитывать скоростные расходы. Практически учет их никогда не приведет
к переходу на следующую по номенклатуре мощность агрегата или к большему
числу агрегатов Отметим, что в эксплуатации, наоборот, для экономии энер-
гии принято отключать часть агрегатов в период снижения нагрузки, хотя это
и ведет к некоторому понижению напряжения в тяговой сети. Что касается
уменьшения расстояний между подстанциями (увеличения их числа), то это
приводит к заметному уменьшению потерь напряжения в тяговой сети и соот-
ветствующему повышению скоростей. Но эта мера, как правило, неэкономична,
так как потребует большого увеличения расходов, не оправдывающихся выгод-
ностью увеличения скоростей. Практически значительное уменьшение расстоя-
ний между подстанциями становится целесообразным только при переходе
к схеме распределенного питания или при усилении системы энергоснабжения
в эксплуатации при значительно возросших перевозках. При сравнении же кон-
кретных вариантов расположения подстанций и параметров этих вариантов,
выбранных без учета их влияния на скорость движения, есть все основания
учитывать дополнительно выгодность варианта, обеспечивающего большую
скорость движения. Нанлучшим решением рассматриваемого вопроса было бы
автоматическое регулирование напряжения на шинах подстанции, если при
245
<- Гил достаточно высокое и стабильное на-
этом автоматически обеспечивалось оы доспт»
прими» » №,,ик™°® “™'8СИСИмы энергоснабжения. Одним из важнейших
экономичность работы системы энерго-
вопросов, ичядаяощи» “* • элементов сне гемы энергоснабжения. Не-
снабжеш,я. являйся а избыточный - к пониже-
достаточный резерв вл ’т1| в „а-гоя1Цсе время в ряде отраслей техники
Х^“Х™*»Уяьтате больших статистических и экономических ис-
SKran количественную оценку, что дает возможность проекш-
oSZv и эксптуатацяонвику путем расчетов устанавливать необходимую
«™. ь^резервирования в иаивыгодвеГшшй его способ. В области энергоснаб-
жения электрических железных дорог такие исследования только начинаются в
в практике проектирования и эксплуатации применения еще не нашли. Поэтому
вопросы резервирования в системе энергоснабжения целиком решаются норма-
тивными документами, где прямо указывается, каким способом и в какой сте-
пени надлежит осуществлять резервирование.
Вопросы резервирования в первичной системе энергоснабжения решаются
так, чтобы выход из строя любого из элементов не вызывал перерыва в питании
потребителей I-й категории. Об этом говорилось в главе I, где достаточно
подробно описаны схемы питания тяговых подстанций от первичной системы.
Напомним только, что выход нз строя любой линии передачи не ведет к пере-
рыву движения па липни.
Резервирование тяговых подстанций может рассматриваться под двумя
углами зрения, резервнрованпеотдельных элементов оборудования тяговой под-
станции п резервирование целиком подстанции при выходе ее из работы. В дан-
ном курсе мы остановимся только на резервировании основного оборудования
тяговых подстанций, ооределяющегоее мощность и входящего в экономическое
сравнение при различных вариантах системы энергоснабжения. Что касается
резервирования других устройств на подстанциях, то этот вопрос рассматри-
вается в специальных курсах, посвященных изучению устройства тяговых под-
станций. Таким образом, здесь надо рассматривать применяемые или рекомен-
дуемые способы резервирования трансформаторов на подстанциях линий пере-
менного тока н понижающих трансформаторов и преобразовательных агрегатов
на линиях постоянного тока.
Резерв мощности считается достаточным, если при отключении одного
трансформатора или преобразовательного агрегата обеспечиваются нормаль-
ные (расчетные) размеры движения на рассматриваемо»! линии. При этом пред-
лагается учитывать допустимые перегрузки оставшихся в работе трансформато-
ров (по условиям износа изоляции) и преобрвзователей и мощности смежных
™^танц,|И> еслп предусмотрены средства автоматического регулирования
ПОД наггруЗК0Й’ позкияющне необходимым образом перераспрс-
т’,™ ™?уаку- КрюкТог|>- Учитывается возможность использования лере-
,™"„я преобразователей. Прн этом приии-
Так В₽“'” досгав|<|' " подключения передвижного резерва,
гелей ьсзет^?2?У оставш"хся в работе трансформаторов и npioOpasoua-
ч«ки жЛска»вТ«^Р“'УМЛте2"<!Мгагр>'зк'1 сме™> подстанций, практИ-
JStaSSa u,„ ”^₽УЖе б0Л“ то выход из работы вдтюго
иешао патоки то»™™аЗО“жмыюго вврввааа практически ведет к изме-
не, если patoта обкпмметеТ" ~ дашю# " ДВУХ соседних. Следователь-
будет обеептепа ™ р" от,яюте™» одаого агрегата, то она
подстанции р * *°4eHI,ii по одному агрегату на каждой третьей
разоватетьяый агрегат^ихоз'г'л1 у<^а5.‘овлсв °Д»Н трансформатор или ореоб-
ЦИи. При згой “даг=о 1В работы есть пыходпз работы всей подстаи-
Поэтому резерв эдсть'ост'ществл^ "ОДСтапшш воспринимается смежными,
ров II преобразовательныхэто™ и Bl“®8a”aca мощностей травеформато-
двуми более, вероятность отключ™,.™. |ислс агрегатов подстанции, равном
И6 ОТК'1К"с,"мпод‘:’а"Я"И ue-зиком „езначвтельиа. нс
при проектировании рассматривается и этот случай. При этом обычно задаются
размеры движения, которые необходимо обеспечить и в этих условиях, или,
если такие условия в проекте не ставятся, просто определяются размеры дви-
жения, которые можно обеспечить прн отключении одной подстанции.
На случай отключения трансформаторов и агрегатов для выполнения пла-
новых ремонтов предусматривается использование передвижных трансформа-
торов и преобразовательных агрегатов.
Резервирование контактной сети по природе работы самой контактной сети
в прямом виде осуществить невозможно. Единственно, что может быть сделано
в этом направлении, это некоторое увеличение запасов прочности отдельных эле-
ментов, составляющих контактную сеть и определяющих надежность ее работы.
Сравнение вариантов расположения тяговых подстанций. Сравнение ва-
риантов по экономическим соображениям в основном сводится к сравнению рас-
ходов в денежном выражении. Ведется сравнение по формуле (244). В соответст-
вии с этой формулой необходимо определить капитальные затраты и текущие
издержки.
Капитальные затраты складываются из следующих затрат:
а) затраты на сооружение контактной сети 7(к с некоторым прибли-
жением можно представить в виде линейной зависимости от сечения уси-
ливающих (алюминиевых) проводов в медном эквиваленте
— JKn 4~qSms руо/км, (26/)
где Кп — ватраты, не зависящие от сечения усиливающих проводов (для
данного типа контактной подвески), в руб/км-,
5ЫЗ—сечение алюминиевых усиливающих проводов в медном эквива-
ленте в mms;
— затраты в контактной сети на усиливающие провода в руб/км-лша.
Если первая составляющая Кп остается одинаковой для всех вариан-
тов, можно в сравнение вариантов вводить только второе слагаемое
Кч ~ С1 ^ыэ»
б) затраты на сооружение подстанций зависят от установленной мощ-
ности. Они, конечно, различны для подстанций постоянного и переменного
тока. Но и для одной системы тока дать общую зависимость стоимости подстан-
ций от пх мощности не представляется возможным. Действительно, обычно
принято стоимость подстанции 2<с представлять в виде линейной зависимости
от мощности
Кс = К« + сгРс руб., (267')
где /Ссо —составляющая стоимости подстанции, независящая от ее мощно-
сти, в руб.;
Рс — мощность подстанции в кет для постоянного тока н в ква для пере-
менного;
с2—стоимость единицы мощности (усредненная в пределах мощностей
используемых агрегатов или трансформаторов).
Для дорог постоянного и переменного тока стоимость подстанций в большой
мере зависят от числа опорных, транзитных и промежуточных подстанций на
участке. Стоимость подстанций зависит от системы резервирования, схем сое-
динения трансформаторов (на дорогах переменного тока) и других факторов.
Исходя из всех этих соображений, можно считать, что зависимость (267'),
даже если се рассматривать как приближенную, будет иметь различные коэф-
фициенты Д'со и с2 для различных типов подстанций;
в) затраты на сооружение жилых зданий для персонала посколь-
ку они зависят от расположения подстанций, в руб.;
г) затраты на сооружение постов секционирования и пунктов па-
раллельного соединения f(nc. так как оци также зависят от расположения
подстанций, в руб;
д) затраты на сооружение ответвлений от линий передачи к тяго-
вым подстанциям Кпап в руб.;
247
Г . « гкпппппи движения вследствие опию.
е) затрат/1,выманн'<е изменен [^(см выше в этом жб параграфе)
нения напряжения <лп‘о п <J при выборе параметров систе-
Напомиим. что введен'''скооостидвиження может быть оправ-
мы энергоснабжения с мси“ выгодны (на"(’“-
определяются по формуле (254 ).
(на капитальный ремонт и на рс.юаа-
но контактной се™ (от переменной составляющей)
С, = 0.01 а, с, S., руб/год.
гае а, — амортизационные отчисления по контактной сети а .и,
2) по тяговым подстанциям н ответвлениям от линий передачи
С = 0,01 п„ К*. + О»IC + а,„ К„„ руб./год.
где Z, £. Км, «."“.и - затраты и амортизационные отчисления
соответственно по производственным зда-
ниям, энергетическому оборудованию и
линиям передачи:
3) по жилым зданиям
Сж = «жКж руб./год,
где аж — амортизационные отчисления по жилым зданиям;
4) по постам секционирования
0н = и«^ рувлад.
где апс —амортизационные отчисления по постам секционирования;
б) расходы на текущее содержание:
1) расходы на содержание контактной сети, отнесенные на I км длины,
ие зависят от сечения проводов и могут быть в сравнении опущены,
2) расходы по обслуживанию тяговых подстанций зависят от характера
эксплуатации (дежурство на подстанции, дежурство на дому и т. в.). Поэтому
практически часть расходов ложится на обслуживание самих подстанций, а
часть на обслуживание системы телеуправления. В связи с этим в расчетах при-
ходится учитывать расходы по обслуживанию подстанции и системы телеуправ-
ления. Если приближенно считать, что переменная состава я расходов
по обслуживанию пропорционвльна числу подстанций п, то
Ссз=ал руб./год,
где а расходы по обслуживанию одной подстанции в руб./год;
3) расходы по обслуживанию постов секционирования
Сте = 01 руб./год,
где а, и п»—соответственно расходы по обслуживанию одного поста в руб./год
и число постов;
п тлатУ лтерь энергии е системе энергоснабжения-
1) потерь энергия в тяговой сети (п контактной подвеске II рельсах)
Сэк — Лв АЛ руб./год,
где Л,-стоимость энергии в руб/кет-ч:
ДЛ-потери энергии в фидерной золе
формулам главы IX,
248
в кет-ч/год, определяемые 0°
2) потерь энергии в оборудовании тяговой подстанции Д/с и энергии,
расходуемой на собственные нужды ДЛС„,
Сэс» k3 (ДДС ДДС„) руб./год;
г) затраты, вызванные изменением скорости движения вследствие от-
напРя1кення от номинального значения (определяются по формуле
Определив все единовременные затраты и текущие издержки для каждого
варианта, можно, пользуясь указаниями предыдущего параграфа, найти наивы-
годнейший вариант. Напомним, что расходы, связанные с влиянием уровня
напряжения на скорость движения, следует учитывать так, как это показано
выше при выборе сечения проводов. В результате такого учета может появиться
несколько вариантов расположения подстанций, при каждом из которых может
быть несколько вариантов усиления сечения проводов контактной сети сверх
экономического.
При изменении числа подстанций в общем случае изменяются потери энер-
гии иа подстанциях, коэффициент мощности, а на линиях переменного тока,
кроме того, степень несимметрии токов и напряжений и искажение кривой тока
и напряжения. Предполагается, что единовременные затраты на соответствую-
щие мероприятия включены в затраты по подстанциям. Что касается оценки
ущерба, наносимого народному хозяйству от понижения качества напряжения
в системе при нагрузке ее несимметричными и несинусоидальными токами,
то этот вопрос еще ие имеет решения в общем виде.
§ 33. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МЕТОДОВ РАСЧЕТА
СИСТЕМЫ ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЯ
Основные исходные данные методов расчета. Как видно из изложенного
выше, в результате расчетов системы энергоснабжения должны быть выбраны
параметры и определены основные технические и экономические показатели ее
работы. Для этого необходимо уметь определять различные величины, главными
из которых являются нагрузки подстанций, фидеров и проводов контактной се-
ти, потерн напряжения и энергии в различных элементах системы. Такие же
величины приходится определять и при расчетах промышленных, коммунвль-
ных и т. п. сетей со стационарными нагрузками. Общее во всех методах расчета
то, что все они основываются на заданной схеме питания сети, числе и располо-
жении нагрузок и их величинах. Нагрузки эти могут быть заданы в виде мощ-
ности или тока. Основным принципиальным отличней расчетов тяговой сети от
расчетов сетей со стационарными нагрузками является непрерывное изменение
расположения и величины тяговых нагрузок (вследствие движения поездов
различного веса по пути с изменяющимся характером профиля). Меняется также
и число поездов, находящихся одновременно в фидерной или подстанционной
зоне. Такой характер тяговых нагрузок привел к разработке ряда специаль-
ных методов расчета системы энергоснабжения электрических железных дорог.
Чтобы создать классификацию методов и правильно определять их цен-
ность и области применения, необходимо установить прежде всего, что является
главной особенностью расчетов тягового энергоснабжения.
Если бы установить регистрирующие приборы на электровозах, на фидерах
и шинах подстанций действующего участка, то мы получили бы картину изме-
нения значений расчетных величин в различных интересующих нас местах
Приборы фиксировали бы положение для каждого момента времени, что дало бы
возможность, обработав эти записи, получить любые интересующие нас мгно-
венные и средине значения величин. При этом мы шли бы от величин в отдель-
ные моменты времени к средним значениям за некоторое время. Аналогично
строятся и расчеты системы энергоснабжения электрических железных дорог
Каждый из существующих методов такого расчета имеет две фазы. В первой
решается задача для какого-либо момента времени, т. е. для постоянных по
величине и расположению нагрузок, а во второй—-имеет место переход к опре-
9В. к Г. Марквардт 249
делению необходимы» Ч»Д“«» значений и выбор; из ряда мгновенных значений
тру котооые следует учитывать в расчетах.
В некоторых методах расчета такой ход непосредственно сохраняется при
проведении расчетов, в других методах это имеет место лишь при выводе
расчетных формул Но такая схема решения задачи от отдельных моментов
к получению средних значений — сохраняется во всех случаях.
Во всех случаях в первой фазе решения задачи, т. е. при расчете величин
для данного момента времени, должно быть известно (задано) число потребите-
лей их расположение и потребляемые ими токи или мощности. При этом задача
получается той же, что и при расчетах сетей со стационарными нагрузками.
Исходными данными для всех расчетов энергоснабжения являются графики
движения и результаты тяговых расчетов Число, расположение поездов и их
типы (категории) для каждого момента времени определяются графиком дви-
жения поездов, а соответствующие нагрузки — тяговыми расчетами. Наиболее
правильной является классификация методов по способу использования
исходных данных. Тяговые расчеты используются во всех методах более или
менее одинаково. Учет же особенностей графиков движения в разных мето-
дах производится совершенно различными путями. Исходя из этих сообра-
жений, удобно классифицировать методы расчета системы энергоснабжения
по способу оценки расположения поездов в графиках движения.
Каасснфикация методов расчета системы энергоснабжения. При расчетах
системы энергоснабжения могут быть два вида задач. К первому виду могут
быть отнесены случаи, когда требуется определять все расчетные величины при-
менительно к определенному графику движения, т. е. для совершенно опреде-
лениых условий движения поездов. Сюда непосредственно относятся расчеты
системы энергоснабжения пригородных участков магистральных дорог (без
грузового движения) на ближайший период, метрополитенов (так как расчет-
ным графиком последних является периодический параллельный график с
постоянным, наперед заданным интервалом между' поездами).
Вторая задача возникает, если расчеты ведутся в условиях, при которых
не может быть задан одни определенный график движения. Сюда относятся
все случаи расчетов и проектирования магистральных дорог с грузовым движе-
нием. При таких условиях остается или путь замены всех возможных в будущем
графиков движения одним условным или учет всех возможных графиков движе-
ния в окончательных результатах расчетов.
В соответствии с изложенным все методы расчета могут быть разбиты на
три группы
I) методы расчета по заданному графику движения,
2) методы расчета по параллельному графику движения, или, иначе, по
средним размерам движения;
3) метод расчета с учетом неравномерности движения.
етоды расчета системы энергоснабжения электрических железных дорог
ияТ ОТ “7°^’ пРименявш»««’ в трамваях Методы расчета на-
чала развиваться в работах различных отечественных и зарубежных авторов
с конца прошлого века. Хол развития методов в основном хаоактеоиэуется
стремлением все более глубокого отображения реалышх у™' рХга а"
ста™ эиертестгабжешш, т. е. расположения поездов „.ига ™ Хт° ра по-
зна,ИТИ1ь”° У"1»цаю„Ия поР.™ХеТп.ки
Здесь невозможно п нет необходимости Плгет,... е
публиковавшиеся работы, посвященные воппосаТп™ ““ котоа’л||б°
кия методов расчета. Учтивая что иопейише Р И сопериюктпова-
жат советским авторам, совершенно достатотпо S'"ЭТОЙ област" "I™"»-1-’1'’
в основном на этих работах. 1 ° Рассмотреть развитие методе®
230
К методам расчета, построенным па использовании заданного графика дви-
жения, относятся; чМетод равномерного сечения графика движения»; «Ме-
тод характерных сечений графика движения» 1781; «Метод моментов нперцин»
J80]; «Метод непрерывного исследования графика движения» 1791 и «Метод
расчета нагрузки тяговой подстанции по кривым расхода энергии» 1811 Во
всех этих методах число в расположение поездов и их тип определяются
непосредственно по заданному графику движения.
Ко второй группе методов относятся: «Метод равномерно распределенной
нагрузки»; «Метод подвижных нагрузок» [82]; метод под названием «Приме-
нение теории вероятностей к выбору мощности тяговых подстанций» [831;
«Расчет тяговых сетей на основе заданных размеров движения» [771 и «Метод
расчета по эпюрам средних нагрузок» 184 ].
Все эти методы характерны тем, что расчет ведется для среднего числа
поездов за рассматриваемый отрезок времени (обычно сутки), т. с. без учета
неизбежной в условиях эксплуатации неравномерности движения. В последнем
из перечисленных методов, если задан график движения, можно для разных пе-
риодов времени брать то значение среднего числа поездов, которое имеет место
согласно графику движения
К последней группе относится разработанный автором данной книги
метод расчета системы энергоснабжения с учетом неравномерности движе-
ния [14, 85].
Все упомянутые методы расчета, излагаемые двлее в главах VII. VIII
и IX, были разработаны и предложены для системы постоянного тока. Однако
при учете некоторых положении они могут быть использованы для расчетов
системы энергоснабжения дорог переменного тока. В самом общем случае
при коэффициентах мощности, меняющихся в зависимости от нагрузки,
наиболее полное решение для заданного графика движения поездов дает
метод характерных сечений графика движения, при котором можно решать
все мгновенные схемы символическим методом, представляя нагрузки в ком-
плексном виде.
Однако решение задачи в таком виде получается весьма громоздким.
Обычно при расчетах системы энергоснабжения дорог переменного тока при-
нимают, что коэффициент мощности постоянный и одинаковый для всех
электровозов, а угол сдвига фаз тока (первой гармоники) у всех электро-
возов отсчитывается от одного и того же вектора напряжения (см. § 38).
В этом случае векторы токов асех электровозов совпадают по фазе
Друг с другом п их сложение ведется арифметически, как для постоянного
тока. Поэтому методы расчета и формулы, выведенные для системы посто-
янного тока, могут быть использованы для системы переменного тока. При
расчетах в этом случае надо брать полное значение тока. Кроме того, при
расчетах потерь мощности (энергии) вместо омического сопротивления надо
брать активное сопротивление тяговой сети (или, иначе, действительную
часть комплекса сопротивления, см. главу 11). При расчетах потерь напря-
жения вместо омического сопротивления следует брать составное сопротив-
ление (при синусоидально изменяющемся токе) или эквивалентное приведен-
ное (прп нагрузках, создаваемых выпрямительными электровозами).
SB*
Глава VI
РАСЧЕТЫ МГН О В Е Н Н Ы X СХЕМ
Кяк известно, особенность тяговых нагрузок заключается в непрерывном
изменении их числа, величины и месторасположения на участке. Однако при
расчетах в ряде случаев удобно замелить непрерывный процесс прерывистым,
рассматривая отдельные моменты времени. Это позволяет свести задачу к рлс."
чету известных схем с неподвижными нагрузками определенной величины. Та-
кие схемы называются мгновенными. Если произвести расчет ряда последова-
тельных мгновенных схем, можно построить зависимости расчетных величин
по времени, которые позволят в дальнейшем найти все необходимые средине и
кратковременные значения.
Соответствие построенных зависимостей действительным определится ис-
кусством отбора мгновенных схем, что является задачей методов расчета.
Они будут рассмотрены в следующей главе.
Здесь мы ограничимся изучением способов расчета мгновенных схем, т. е.
рассмотрим, каким образом для заданной схемы определять нагрузки тяговых
подстанций, фидеров, а также потери напряжения и потери мощности в кон-
тактной сети.
§ 34. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗОК ФИДЕРОВ
И ТЯГОВЫХ ПОДСТАНЦИЙ И РАСЧЕТ ПОТЕРЬ НАПРЯЖЕНИЯ
В ТЯГОВОЙ СЕТИ НА ДОРОГАХ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Все электрические расчеты строятся таким образом, что необходимые ве-
личины определяются сначала для фидерных зон, а ватем находятся нагрузки
подстанций, питающих несколько фидерных зон.
Расчеты токораспределения, потерь напряжения и потерь мощности для
отдельных фидерных зон приходится проводить для однопутных и многопутных
участков. Как уже отмечалось ранее, на многопутных участках провода кон-
тактной сети отдельных путей могут либо вовсе не иметь соединений, либо
соединяться в одной (узловая схема) или нескольких (параллельное соединение)
точках. В первом и третьем случаях на многопутных участках расчет по сущест-
ву- ничем не отличается от расчетов для однопутных участков и, следовательно,
может проводиться по тем же формулам. Расчет узловой схемы имеет особый
характер и должен рассматриваться особо.
Таким образом, все расчетные схемы можно классифицировать по числу
путей: однопутные участки и мпогопутные (обычно двухпутные), а для второго
случая по схеме соединения проводов отдельных путей: параллельная, раздель-
ная и узловая схемы питания.
Однопутные участки к многопутаыс с раздельным или параллельным пн-
тю',ы"“ путей. Схема одностороннего пр-
та u и я. Под лшшшп с одиосгоропннм или консольным питанием (РНС 171)
S'cXmVxZ»’ л““ “’сОт 1,одсг“",1"й поступает к потребите-
лям с одного конца лиши. Само собой разумеется, что тагпузка Лидепа пожган-
ШП1 А (ем. рнс 171) „ этом случае равна сумме всех нагрузок в фвдерной зоне
'-,=у2//- (268)
252
Для определения потери напряжения в тяговой сети до поезда обозначим:
1\. А> А> — — токи, потребляемые отдельными поездами, в д;
li> А......In— расстояния от подстанции до соответствующих поездов в клг.
г — сопротивление I кл тяговой сети одного пути однопут-
ного участка или проводов и рельсов одного пути много-
путного участка при раздельной работе проводов путей,
или сопротивление проводов и рельсов всех путей при
параллельном соединении всех проводов в ом/км (считаем
его постоянным по всей длине).
При выводе формулы для определения потери напряжения предполагаем,
что величина г включает в себя сопротивление проводов контактной сети и рель-
сов. Таким образом, потеря напряжения, определяемая ниже, относится ко
всей тяговой сети. Для нахожде-
ния потери напряжения только в про-
водах контактной сети или только
в рельсах в формулы следует подстав-
лять соответствующие значения со-
противлений.
Рассматривая потерю напряже-
ния в сети до любой нагрузки как
сумму потерь напряжения на участ-
ках между нагрузками, получим вы-
ражение для максимального значения
потери напряжения
Д£4пах = (А 4~ А 4" А 4“ — 4~
Рис. 171. К расчету схемы одностороннего
питания:
а—схема расположении нагрузок; б—график из-
менения токо по длине линии; в—график измене-
ния потери «ппряжспця
+ Z.) г (/, — /,)
или, упростив,
Д^Лпах — г (А А + А А 4* А А 4- ••• 4~
+ /«/«) «г S//Z/. (269)
/=1
Если на участке в рассматриваемый момент времени имеются электровозы,
рекуперирующие энергию, то расчеты cent не изменяются, лишь токи реку-
перации входят во все приводимые формулы со знаком минус.
Произведение 1}1} по аналогии с терминологией, принятой в механике, на-
зывают моментом тока.
Если нужно определить потерю напряжения в сети до какой-либо нагруз-
ки, например до /з, то следует воспользоваться той же формулой (269), предпо-
лагая, что в точке приложения нагрузки /з приложены и все остальные на-
грузки.
Тогда формула примет вид
Л£7д — г I/ж А 4- А А 4- (А 4- А 4“ — 4- А) А1>
или, в общем виде, для нагрузки с номером t(A)
+ , £/<)• f270)
На рис. 171 приведены диаграммы изменения тока (рис. 171, б) и потери
напряжения (рнс. 171, в) вдоль фидерной зоны; первая имеет характер эпюры
перерезывающих сил, а вторая —эпюры изгибающих моментов.
Потеря напряжения до нагрузки г, определяемая по формуле (270). может
быть представлена для однопутного участка пли одного пути многоп$тного при
раздельной работе путей в виде двух слагаемых, потери напряжения Д(/,.
от «своего» тока h и потери напряжения Ли, до поезда i от токов оствль-
пых поездов этого пути. Тогда
ЛИ, - №, 4- Д^г = At/J 4- S Д“</’
(271)
где
при и
MJ'i = rl, hi
Лиц = rlj h
(272)
Лиц = rli I/
(273)
при h>lr,
it — число поездов на рассматриваемом пути.
Ввиду того что для рассматриваемого поезда часто приходится вести рас-
четы при различном количестве остальных поездов, такая форма представления
потерь напряжения получила большое распространение при специфических
расчетах тяговых сетей. Ниже этим приемом мы будем неоднократно
пользоваться.
Для двухпутных участков с параллельным соединением путей потеря
напряжения до поезда I на первом пути Д£Лч может быть представлена
в виде трех слагаемых Л1]ц, Л11ц и Л1)ц,
Первые два слагаемых имеют то же значение, что и в предыдущем
случае, а Д1/п — это потеря напряжения до поезда i первого пути оттоков
поездов всех остальных путей.
Тогда
tdJn = Д£/'н 4- Ли"ц 4- Ли'-, =
= At/n-}- Jg Ди,i/4- у Ди,}/,
(274)
где
(275)
При //!>/,!'
Д«Л/ = Нц 1 is |
iUlil — rlli //2
(276)
при //2> I;,
Hi—число нагрузок на рассматриваемом первом пути1
«2 — число нагрузок на остальных путях. ’
Ф-4^
с
IIIIII величии токов, идущих от питают».mSS. W4TO очереди виахожда-
/и ток, идущий SXS Х “ В Р6”"-™ -крез
В. можно представить себе АЕ р ' ,'S”" т
пз пункта Л и с отрицательной нагрузок в "™Кте В п Р°'"",М ш,ти,“е“
до которой &UW„UA—Ua (полагаем, что L/rJz 7 з?’ пад™,к ““"Рмкепип
254 бодает возможность нс-
пользовать здесь выводы, полученные для одностороннего питания; тогда
формула (269) перепишется в следующем виде:
"л- ив = г ( % /,,ф (269')
откуда
i277’
/=1
Аналогично получим
=42'''/«+<278>
/=|
Если напряжения в пунктах А
Следовательно, нагрузки под-
станции могут быть представлены
в виде:
п В равны, то
Рнс. 172. К расчету схемы двустороннего пи-
тания.
Обозначено!! псвицнй тс же. Что на рос 171
где и Гв—нагрузки под-
станций при рав-
ных напряже-
ниях;
/у = —уравните льны в
ток, вызванный
неравенством на-
пряжений под-
станций.
Для определения потери напряжения в сети от подстанции А до любой
нагрузки, например до нагрузки с номером i (см. рис. 172, а), воспользуемся
формулой (270), полагая, что в точке В приложена отрицательная нагруз-
ка 1В. Тогда
А6/,л = Г (Д '/'м • 6л Д , '/~'<л '»)•
Подставляя в полученное выражение значение 1В из формулы (277),
получим
255
Преобразуем, группируя
подобные члены,
Или окончательно можно записать
L /=1 /=*4-1 J
При ил --= Uв получим
L /=1 /=ж
(280')
При одинаковых напряжениях на подстанциях (17 д == 17в) потеря на-
пряжения Ы)1А от подстанции А до нагрузки с номером i будет равна
потере напряжения &UlB от подстанции В до той же нагрузки. Обозначая
ее просто можно написать Д/7гл = NJiB — MJ,. Полагая, что отсчет
расстояний провзводится от той же подстанции, от которой идет счет номе-
ров поездов, можно формулу (280') записать без индексов А. Тогда потеря
напряжения до поезда с номером I будет равна (при равных напряжениях
подстанций) г
2 1,1, + h V /,(/-(,)|. (281)
то достаточно к величине потери напряжения, получен-
ной при ил = Uв, добавить 1 1
(281а)
вычесть°Л'ЧПМ ^lA‘ ^слн же 113 потери напряжения, взятой при 17д==17д,
(f-4
Z
Wa-u&
(2816)
то можно определить Д1ЛЙ, так как по
формулам (281а) „ (2816), №
►юж® wXb'*c^SZ°My- “к «° ™°а® » форму» рМ
током и токами остальных поезд® “даваемые «снопм»
Тогда
^<=«4+444=Л14
(282)
где
при (282я)
прн Как и выше, для двустороннего питания на двухпутном участке при парал- лельном соединении проводов путей потерю напряжения можно представить в виде At/n = AU,’, + Д£4, + AU,, = MJ'n -|-
где AL/’ц имеет + у; д«м/+ у; д«л fc! то же значение, что в формуле &Uni~r' /,1 /• (282'); (283)
при//,</,•, и (283')
при /„>/„:
при l}i < 1ц II (283")
При
Замкнутая сеть. Если в конце фидерной зоны с односторонним
питанием имеется соединение проводов контактной сети отдельных путей
двухпутного участка между собой, то схема питания принимает вид, показанный
на рис. 173. Если такую схему разрезать -----------------------------
по месту расположения подстанций и раз- Ь f |
вернуть, то она станет схемой двусторон- Г) 1 **
него питания прн одинаковых навряже- |5
ниях на обеих сторонах.
При решении как рассматриваемой, Рис. 173. Схема расположения па-
так и последующих задач следует пом- грузок замкнутой сети, питаемой от
нить о том, что независимо от. схемы со- од,юй подстанции
единения проводов контактной сети от-
дельных путей на многопутных участках все нити рельсовых путей, как пра-
вило, соединяются между собой в ряде точек. Таким образом, использование
формул, построенных в предположении, что и рельсы соединяются по тем же
схемам, что и провода, вносит в расчеты некоторую погрешность. Однако, имея
в виду, что сопротивление проводов сети обычно значительно превышает со-
противление рельсов, все расчеты без заметной погрешности производят в пред-
положении, что схема соединения рельсов аналогична схеме соединения прово-
дов контактной сети отдельных путей.
Сети многопутн ых участков с постами секциони-
рован» я. Прежде чем перейти к рассмотрению методов расчета многоп^т-
пых участков с несколькими (пли одним) постами секционирования,- установим
для такой схемы закон распределения нагрузки между двумя подстанциями.
Ьудем полагать, что сопротивление 1 км проводов отдельных путей в общем
случае различно, но для каждого пути постоянно по его длине.
Задача заключается в доказательстве двух положении:
1) распределение между подстанциями нагрузки, лежащей на участке
между ними, не зависит от соотношения сопротивлений проводов отдельных
путей, от количества и мест расположения поперечных соединений проводов
контактной сети путей
(постов секционирова-
ния) и рельсовых путей,
2) распределение на-
грузки между фидерами
подстанции не зависит
от количества и мест рас-
положения поперечных
соединений рельсовых
путей.
Первое положение позволит вести расчеттокораспределения между подстан-
циями (с любым количеством как угодно расположенных поперечных соединений)
в предположении полного параллельного соединения проводов всех путей; вто-
рое положение даст возможность более простым путем определить нагрузки фи-
деров подстанций.
Для доказательства этих положений примем, что на многопутном участке
с раздельным питанием путей (рис. 174) в данный момент располагается не-
которое количество нагрузок. Пусть эти нагрузки вызывают в проводах отдель-
ных путей от подстан-
ции до точки, лежащей
на расстоянии 1л от под-
станции А (и 1В от под-
станции В), потери на-
пряжения, соответствен-
но равные А (4, А1/г,
А(Л, и т. д. Если в этом
месте соединить между
собой провода всех путей, то установится некоторая новая потеря напряже-
ния At/C„ одинаковая для всех проводов (рнс. 175). Нагрузки питающих фи-
деров теперь изменятся на величину тока, который вызывает указанное выше
изменение потерь напряжения до точки Ct.
Таким образом, нагрузка фидера At изменится на величину
Рис 174. Схема мгюгопутпого участка питаемого с двух
сторон, без поста секционирования
1_S1
-ой,
-о ВгЛоЗстащия
Рис
4«®----!---41-------!------J--------оЙ4
175. Схема многопугиого участка, питаемого с двух
сторон, с постом секционирования
Д(7С, —Д1/,
а для фидера —на величину
.. AUc. — MJ,
aiB1 — ----------
гае сопротивление проводов контактной сети первого пути в ожреи.
остае™">™™^ШИ’“е п1‘°“‘-’;т" вд,ю,'° 11 то™ же пути на всем протяжении
Хтето» нолгашп • ’ ™Ж"° "Р',Г‘ТИ К В™оду’ т лопо-шитольные нагрузки
“отоJКТ™"* оди" " 101 же путь' включения попереч-
обратно ппопооиипнпп иметь од,ш и тот же зклк я находиться в отношении,
™ nSXTc“XSn,0T.'T от “™ "оетш1й до
А/д,
Д/в,
258
Обозначив отношение через мож№ вага,сать
Мл, —аА1В1.
Очевидно, для фидеров, питающих другие пути,
Д/д, — оД/д.;
Д/л. = оД/в,;
ЛЧ = аД/в„-
Сложив левые и правые части уравнений, получим
2 лщ = а 2 I ? > I—aJ--------„»
‘-1 L-------1—____к . о.
Учитывая, что при °--—14—1-------|—*—-о в
неизменной суммарной 4,о------------*-----------I— jj оДц
нагрузке на участке ие
может измениться и сум- Рис. 176. Схема многопутного участка, питаемого с двух
ма нагрузок обеих ПОД- сторон, с несколькими постами секционирования
станций, приходим к вы-
воду, что сумма приращений нагрузок по всем фидерай, появляющихся
с введением в схему поперечного соединения, должна равняться нулю, т. е.
V Д/.1л+ 5Д/в6«0.
foTl
Подставив сюда вместо первого члена его значение, из предыдущего выраже-
ния, получим
«2 Л7'* + ДЛ/1!*и0-
или
(а+ 1)2^4 =0.
к=1
Отсюда, так как (a-f-I)=^O,
2ЛЧ”С-
а следовательно, и
2дли = о.
Л=1
Полученные выражения указывают на то, что введение в схему попереч-
ного соединения ие сказывается на распределении нагрузки между подстан-
циями.
Легко показать, что при введении еще одного поперечного соединения С2
(рис. 176) напряжение у пункта С, не изменится. Предположим обратное, т. е.
что напряжение у пункта Ся изменится. Тогда, очевидно, изменятся на одну и
ту же величину н разности напряжений (t/л—Uc,) и (1/в—•//<?,). Изменение раз-
ности напряжений будет определять изменение тока подстанций того же знака,
т. е. при увеличении разности (уменьшение напряжения у пункта С,) должен
увеличиться н ток, даваемый обеими подстанциями, или наоборот. При неизмен-
ной же нагрузке на фидерной зоне одновременное увеличение тока обеих под-
станций невозможно, значит предположение об изменении напряжения у пунк-
та С, при введении в схему поперечного соединения С, неверно. Если же'напря-
жение у первого поперечного соединения не изменится, то и при введении
259
нового поперечного соединения можно (принимая пункт Сх за подстанцию)
доказать неизменяемость нагрузки подстанции В, а следовательно, и подстан-
ции А. ..
Тчким образом введение в схему поперечных соединении между проводами
отдел ьиых путей не оказывает влияния на распределение нагрузки между под-
станциями Следовательно, определение нагрузок подстанции можно вести
так же, как н для схемы раздельного питания.
Следует подчеркнуть, что в наших рассуждениях ни количество, ни распо-
ложение поперечных соединений в рельсовой сети не нашли отражения, а следо-
вательно, они не участвуют в распределении нагрузки между подстанциями.
Докажем, что распределение нагрузки между фидерами не зависит от
схемы соединения рельсовых путей.
Если нагрузка подстанции известна, то ее распределение между фидерами
можно найти Из условия, что потеря напряжения в проводах каждого пути
от подстанции до секционного поста одинакова. Таким образом, ни схема соеди-
нения рельсов, ни сопротивление рельсов не войдут в расчет распределения
нагрузки подстанции между ее
фидерами.
Однако нагрузки фидеров
будут зависеть от того, имеет ли
место поперечное соединение
между проводами контактной се-
ти путей или питание их раздель-
ное. Таким образом, введение по-
перечных соединений, не вызы-
вая изменений в нагрузке под-
станции, изменяет перераспреде-
ление ее по фидерам.
Определение нагрузки фидеров подстанций при наличии поперечных сое-
динений (постов секционирования) можно вести, использовав известное «пра-
вило переноса токов». Если из какой-либо сложной сети вырезать часть, не
содержащую узлов, па концах которой поддерживается напряжение соответ-
ственно Uл и Uв (рис. 177), то токи, текущие от точек А и В, могут быть опре-
делены также, как н распределение нагрузки между двумя пунктами питания
с различными напряжениям».
Токи 1а и /в состоят каждый из суммы двух токов: одного, состав-
лиющего часть нагрузочного тока или (токи, которые давали би под-
станции, расположенные в пунктах А и В при U, = и другого—урав-
нительного тока, вызванного разностью напряжений конечных пунктов А и В.
„ пУ™>мя,1Утое ЕЫше Правило состоит в том, что токи, текущие от пунктов А
И ме?*7СЯ’ если ток I разложить на две части и /2, приложенные
оасстпявн™ Р‘п' 77J‘ “ ССЛИ эти частн булут обРаТ|»о пропорциональны
, г а которые они отнесены от нач л него положения. Естествен-
но, что
Рис. 177. К способу переноса токов на линии,
питаемой с двух сторон
Действительно,
,4-у , и А-и в
Заменив
получим
260
/4 г UА — U в
I + 71---‘
Эго положение можно использовать для расчета схемы многонутиого участ-
ка при одном млн нескольких поперечных соединениях.
Разложив каждую из нагрузок, лежащих на отдельных секциях, на две
составляющие, расположенные по концам рассматриваемой секции, как если бы
там были фиктивные подстанции, и сложив затем токи в каждом пункте,
получим схему ряс. 178. Пользуясь этой схемой, можно производить рас-
чет токораспределения между подстанциями таким же образом, каки для одно-
путного участка. Распределение тока между фидерами следует производить
обратно пропорционально сопротивлениям проводов отдельных путей (деля
ток на равные части при одинаковых сопротивлениях).
Таким образом, нагрузка фи-
деров подстанции может быть опре-
делена как сумма двух нагрузок:
первой, получающейся в резуль-
тате разнесения нагрузки к под-
станции и к посту, и второй, полу-
чающейся от нагрузки у постов или
фиктивных подстанций (появляю-
щейся после разложения токов).
Для наиболее часто встречающегося случая — двухпутного участка
с одним постом секционирования — ниже приводится расчет токораспределе-
ния. Все нагрузки на отдельных секциях разлагаются по указанному выше спо-
собу «задача сводится к схеме рис. 179, где токи 1Л,, 1а., 1в, и 1вг— есть сум-
мы составляющих токов, перенесенных
в точки присоединения фидеров, а ток
/с равен сумме вторых составляющих
со всех участков, перенесенных в точку
С (фиктивную подстанцию).
Если представить, что до разложе-
ния токов на участках ЛХС1, Л2С2, BiCt
и ВаС2 (см. рис. 179) находились на-
грузки с индексами соответственно N,
М, Р и Q при числе их «, т, р и q, то
токи после разложения могут быть пред-
ставлены следующим образом:
Рис 178. К расчету млогопутного участка
с несколькими постами секционировании спо-
собом переноса токов
Рис. 179 К'расчегу двухпутного уча-
стка с одним постом секционирования
способом переноса токов
/а. ~
1 /=«
1
hiiX4r,
1 V / X •
2 г=<
/в, XQi'
I ”
’/I
/в,=Хг'^'
1 \
в, — 27 (4 xQj)-
Ток Ic будет определяться выражением
1с — 1л, ** ?А, "Г ^В, Ч~ А>,-
Координаты нагрузок х* берутся от подстанции, к которой примыкает
данная часть участка
Ток узла h распределяется между подстанциями на части, определяемые
(при неизменном сопротивлении единицы длины проводов вдоль линии) следую;
щнмн выражениями.
для подстанции А
1СА =
для подстанции В
1св == ‘C~j-
В частном случае, при расположении поста посередине фидерной зоны,
= IcA —1св = ^-1С'
Если для большей общности результатов принять, что сопротивление
проводов второго пути (ЛоВ2) в ф раз больше сопротивления проводов перво-
го пути (Л1В1), то части тока узла 1Сл и!св-распределяются по фидерам обратно
пропорционально сопротивлениям проводов, т. е.
для фидера
, - I _ f ^!-
для фидера А
1сл, = 1сл рг-ф =
для фидера В,
'=”'='“iTip ='с(гтда;
для фидера В2
/е,.-/еят4ф= 'С(ТЯГ<-
При равных сопротивлениях проводов обоих путей, т. е. при ф=1,
1сл, = 1г.А, = ^СП' = ^СВг — 2/ ’
Если к тому же пост расположен посередине фидерной зоны, т. е.
4==2’4 то слагающая тока фидера от тока узла (для всех фидеров)
будет равна Не-
полные токи фидеров состоят из двух слагаемых:
= /и, + /сл,;
— 1ая 4- /ся.:
~ IВ, ~Т
(284)
/в, = /в, -Г /св,.
опреч^1тГтокппйг™еЛеНИе пагРУзки между фидерами подстанций, нетрудно
XSoXSTР л H,'e М " най™ ,гате₽'° » сет»
путем2СЧеТ УЗЛОЕ°Й СХемы для Двухпутного участка можно вести и другим
Если бы поперечное соединение в точке С (см. рис. 179) отсутствовало, то
К РаСХ™Се}£,^я кажД°Г0 пути в отдельности, что можно
выполнить по формулам (277'), (278') и (281).
Появление поперечного соединения вызовет появление в фидерах А,
и л2 (аналогично и Bs) дополнительных токов, одинаковых по абсолютной
величине и противоположных по знаку. Обозначим дополнительные токи
фидеров &1а,> Мл-, Д/в, н При этом по абсолютной величине
А/л,=А/л> = Д/д и А/в, = А/Вз = Д/д.
Прн равных сопротивлениях проводов обоих путей (что чаще всего и встре-
чается) дополнительные потери напряжения от этих токов до точки С будут рав-
ны и противоположны по знаку.
Эти дополнительные потери напряжения могут быть получены как поло-
вина разности потерь напряжения в точке С прн отсутствии п ней поперечно-
го соединения, т. е.
Следовательно,
= (285)
Здесь через 1с обозначено расстояние от подстанции А до поста С.
Применительно к рис. 179 lc = lt.
Как и следовало ожидать,
Д/л / — /с
АI в 1с
Потерн напряжения в точках С, и Сг при отсутствии поперечного сое-
динения (см. рис. 179) AG‘c, и AUc. можно подсчитать по формуле (281)
порознь для каждого пути.
Следовательно, нагрузка фидеров может быть получена из выражений:
/.1,==/л.~ д/л:
/л, = 4.+д/»;
/в. = /в.~-д/*
/в, = /в, Ч А/д.
(286)
Первые слагаемые этих выражений /л,, /л,. h<, и /«,. прадставляняцие
собой нагрузки фидеров прн отсутствии поперечного соединения, могут быть
найдены по формулам (277 ) и (278') Вторые слагаемые (А/и н А/в) нахо-
дят из выражений (285) и (285’). Получив нагрузки фидеров из выраже-
ния (286). можно найти и точки токораздела, поочередно вычитая из токов
фидеров нагрузки на линии. Затем можно наити потери напряжения до
*’110бПотсри,напряжсния можно найти и несколько иным путем, наложив на
потерн напряжения, полученные для схемы без поперечного соединения С. до-
полш1тельную потерю напряжения до интересующей пас точки от дополнитель-
ного тока.
263
. •> пл некоторой нагрузки /, расположенной на пер-
Потерю напряжения представить в виде двух сла-
лом пути на расстоянии hi отпОДета • ‘ц а второе—как произведение
гасмых; первое спредс^стс« /nfii ?„> 1с. Если А(/с, > А^с,. то дополни-
пут» от поста Синод-
станциям соответственно А и В. Тогда
г f .1 (At/C, — kUc.yin tn0-?\
ли,, cp-w2мм+'п 1 ------2/с (287)
для
(/-/а) 2 +
(Д^с,-Д</с,)(/ —Л1)
2(/-/с)
(287')
для /п>/с- . п
Заменив в выражениях (287) и (287') все индексы 1 «а индексы 2, получим
аналогичные выражения для ДС4з (для второго пути).
Все приведенные формулы написаны в предположении, что напряжение
питающих центров Л и В одинаково. Если же и определяются
потери напряжения относительно пункта А. то к Д£/и следует прибавить
слагаемое {по формуле (281а)], а если определяется потеря на-
пряжения относительно пункта В,—то вычесть слагаемое (2816)
(Ua-UbM-Ih)
Аналогичным образом должны быть изменены фидерные токи: к току //,<
должен быть прибавлен, а из /и, вычтен уравнительный ток 11у и анало-
гично к 1Л, добавлен и из /в, вычтен ток 12у
I,, = U"~.Ub; (288)
г1*
^> = —(2889
где /! и г2—сопротивления первого и второго путей в олцкм.
Для сети с несколькими узловыми пунктами (практически при трех или
более точках соединения проводов между двумя подстанциями) определение по-
тери напряжения можно без большой погрешности производить в предположе-
нии полного параллельного соединения проводов отдельных путей.
Тяговая подстанция, как правило, питает несколько фидерных зон. Обычно
при расчете мгновенных схем определяются отдельно нагрузки каждого фидера.
Нагрузка же подстанции для данного момента времени будет являться простой
суммой нагрузок ее фидеров J к
Л1 /ф*.
(289)
где /ф/, — ток k-ro фидера в а;
‘У число фидеров данной подстанции;
4— ток подстанции в а.
Д™ л'3>стоР""н'-’<> питания тяготой сети
ЙЕими ш д0 и™чшот в себя величины
иаиряжишя „а шгаах подстанций IJ,, я (/„. Эта величины сами зависят от
Рис. 180. К расчету линии, питае-
мой с одной стороны, с рядом со-
средоточенных нагрузок графическим
методом (методом веревочного мно-
гоугольника)
нагрузки подстанций. Для определения действительного напряжения на
шинах тяговых подстанции UA и ил надо из напряжения холостого хода
вычесть потерю напряжения до шин тяговой подстанции. Определив на-
грузку подстанции по формуле (289), можно по формуле (90) найти и потерю
напряжения. При одностороннем пита- '
или тяговой сети, зная нагрузку под-
станции, можно таким же образом' опре-
делить фактический уровень напряжения
на шинах подстанции. Вычтя из него по-
терю напряжения в тяговой сети, получим
действительный уровень напряжения у по-
езда. При применении на подстанции регу-
лирующих устройств необходимо учесть
результат их действия.
Понятие о графическом расчете мгно-
венных схем. При расчете мгновенных схем
можно пользоваться графическим спосо-
бом (метод веревочных многоугольников).
Здесь полностью удается использовать те
приемы расчета, которые получили боль-
шое распространение в строи ой ме-
ханике.
При схеме одностороннего питания
в первую очередь в выбранном масштабе
длин mt откладываются участки от подстан-
ции до места расположения нагрузок
(рис. 180). Выбрав масштаб для тока /л/,
в стороне в последовательном порядке по вертикали откладываются величины
токов. Далее произвольно выбирается некоторая точка, так называемый полюс,
и соединяется лучами I, 2, 3 и 4 с началами и концами отрезков, опреде-
ляющих отдельные токн. Если провести (как обычно при построении веревоч-
ного многоугольника) на произвольном расстоянии по вертикали от линии, на
которой расположены нагрузки, ли-
няю, параллельную лучу /, затем
через точку пересечения линии Г
с направлением первой нагрузки
провести линию 2 , параллельную
лучу 2, через точку пересечения
этой линии со второй нагрузкой
/3 — следующую линию 3', парал-
лельную лучу 3, и т. д., затем из
точки пересечения линии Г с А А
проведем линию 4", параллель-
ную 4', то получим веревочный
многоугольник.
Рис. 181. К расчету линии, питаемой с двух
сторон, с рядом сосредоточенных нагрузок
графическим методом
Отрезки вертикалей, заключенных между линиями веревочного много-
угольника и линией 4". в определенном масштабе mv дают величины потерь
напряжения в соответствующих точках.
При схеме двустороннего питания многоугольник токов я веревочный
многоугольник npi...мают ДОЛ. показанный на рнс. 181. Кроме пелюгавы
потерн напряжения у каждой нагрузка. в это» случае веревочный много-
Угольник дает возможность определить токораспределенве между, подстап-
Ц"™Так же как п для одностороннего ттаипя. стряпня веревочный много-
Уголыжк ло Хихш С вертикалью ВВ' Если напряжения пунктов питания
i™Врадон Spa "напряжения в точке В (от Л до В) равна нулю и огре-
зек вертаказн заключенный мекау замьтоощей и веревочным многоугольни-
ком, также должен быть равен нулю; сдододотелдоо. замыкающая, проводи-
из точки Л' должна Пройти через точку В’. Следовательно, надо про-
вести через точки А'“ ЕедшТотсечет на нижней
тести гертвкмии.отугольника токов отрезок, представляющие в выбранном
«2 ТЖ ложгашии В. Сверху останется отрезок, соответствующий
’“’д»»' изложенных положений, метод выбора масштабов, а
также растет узловой схемы здесь не приводятся, так как в настоящее вре-
мя графические расчеты мало применяются в практике. Все эти вопросы
детально описаны в литературе [14].
§ 35. РАСЧЕТ НАГРУЗОК ТЯГОВЫХ ПОДСТАНЦИЙ
С УЧЕТОМ ИЗМЕНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ НА ИХ ШИНАХ 1
В рассмотренных выше способах определения нагрузок тяговых подстанций
при расчете мгновенных схем предполагалось, что напряжения на шинах всех
подстанций всегда равные или во всяком случае остаются неизменными вне за-
висимости от изменения их нагрузок. Правда, было показано, как определяется
ток подстанции (или ее фидера), если напряжения подстанции не равны между
собой. Однако определение уравнительного тока сопряжено со значительными
трудностями, тем более если параллельно работает больше двух подстанций
(последнее практически имеет место в подавляющем числе случаев).
Напряжения различных подстанций могут отличаться друг от друга как
из-за неравенства напряжения их холостого хода, так и вследствие изменения
напряжения на шинах подстанций при изменении нагрузок, которое опреде-
ляется видом их внешней характеристики.
Иногда расчет нагрузок подстанций без учета этого обстоятельства может
привести к существенным ошибкам. В особенности это относится к схеме с рас-
пределенным" преобразованием энергии и к метрополитену, так как в этих слу-
чаях сопротивление контактной сети и рельсов невелико, вследствие чего урав-
нительные токи между подстанциями, вызванные неравенством напряжений,
могут достигать значительной величины.
При равных напряжениях холостого хода подстанций ошибка будет тем
выше, чем больше наклон внешней характеристики подстанции и чем меньше
сопротивление тяговой сети и фидеров, связывающих соседние подстанции.
При схеме распределенного преобразования энергии расстояние между
подстанциями, а следовательно, и сопротивления связывающих их проводов
малы, а внешние характеристнки’нх имеют значительный наклон. Поэтому при
такой схеме учет действительного режима напряжения на шинах тяговых под-
станций имеет существенное значение. В этом случае ряд соседних подстанций
питает нагрузку совместно, разгружая подстанции, между которыми эта нагруз-
ка расположена. Это ведет ктому, что подстанции работают не как отдельные пи-
тающие пункты, а как единая система. При учете этого важно отметить большое
влияние характеристик тяговых подстанций на величины пнковых значений
нагрузок подстанций и токов короткого замыкания в тяговой сети. В этом
случае падающие характеристики сказываются благоприятно на работе системы
энергоснабжения и условиях ее защиты. Действительно, за счет наклона ха-
рактеристик значения нагрузок подстанций и фидеров снижаются, в то время
как токи короткого замыкания увеличиваются за счет подпитки от соседних
подстанций через быстродействующий выключатель повреаденного фидера.
Ниже рассматризается расчет нагрузок тяговых подстанций с учетом
изменения напряжения иа их шипах применительно к системе энергоснабжения
постоянного тока.
Для количественной оценки влияния режима напряжения на шинах тяго-
вых подстанции при определении их нагрузок рас хотрим участок железной
26G
§ 35 написай Г Г. Маркпардтом
лорОГ“ С ™ поД^анциями (рис. 182), питающими рад нагрузок. Все нагрузки,
расположенные на тяговом сети, по правилу переноса токов (см. § 34) мо-
гут быть заменены нагрузками, приложенными непосредственно к подстанциям.
На рис. 183 показаны нагрузки/оЛ_ь /Сх и /Ож+Ь приложенные к подстанциям
с номерами х—I, х н х 4- I. Эл. эквивалентные нагрузки равны нагрузкам,
определенным без учета неравенства напряжений на их шинах и будут отли-
чаться от действительных нагрузок fx^, fx и /х+1,
Обозначим напряжение на шинах этих подстанций через U* и Ux±i.
Напряжения холостого хода тех же подстанций в. общем случае могут быть
не равны. Пусть эти напряжения будут: </Охи UOx+l. На рис. 183 они
показаны, как э.д. с. источников питания, внутренние сопротивления кото-
—JJ-
Рнс, 182, Общая схема расположения нагрузок ив элек-
трифицированном участке с т подстанциями
рых равны рх-ь рх и рх+ь При помощи этих эквивалентных сопротивлений
учитывается изменение напряжения па шинах тяговых подстанций при изме-
нении их нагрузок. В общем случае при нелинейной внешней характеристике
подстанции эквивалентное сопротивление ее также будет нелинейным.
Рис 183. Эквивалентная система для расчета нагрузок тяговых
подстанций
Влияние неравенства напряжений на шинах различных тяговых. под-
станций может быть учтено при помощи уравнительных токов /х_| и ix.
Эти уравнительные токи могут быть найдены из очевидных выражении.
= U,-U.-!.
Л,-,
где — сопротивление контактной и рель-опой сета фидерной золы слепа
от подстанции х;
/?. — то же справа от псе.
Кроме того, для подстанции х имеем
или, подставляя сюда значения lx-i
получим
/, = /0, + -'^-,'--
н (, чз предыдущих выражений.
(290)
Нлпппжишя U.. О'.-! и О'»! зле®”7 01 ,1"ла ипешвей характеристики
подаЗ”. к от деЬгпптйы.ых Нагрузок „одета,«лй /. и При
пзпелыши этах нагрузок напряжете мияясн по соответствующей харак-
теристлкс.
267
Таким образом, непосредственное использование уравнения (290) для
определения действительных нагрузок подстанций затруднено тем, что входя-
щие в него напряжения сами являются функциями искомых величин. Если за-
висимость напряжения на шинах подстанции от ее нагрузки нелинейна, или,
что то же, подстанции имеют нелинейные характеристики, то задача точного
определения нагрузок подстанции становится особенно сложной. В этом случае
действительные нагрузки подстанции находят методом последовательного при-
ближения
В первом приближении нагрузку, например, подстанции х можно найти
из уравнения (290), определяя напряжения t/x-i, Ux и Ux^rl по характе-
ристикам соответствующих подстанций для токов /ох-ь /о* и /ох+i. которые
находятся обычным способом при равных напряжениях подстанций. Во мно-
гих случаях это первое приближение дает удовлетворительные результаты.
При желании большей точности можно прибегнуть ко второму приближе-
нию Для этого вначале находятся величины нагрузок всех подстанций в пер-
вом приближении, как зто указано для подстанции х, и для полученных на-
грузок по характеристикам подстанций вновь определяются уточненные на-
пряжения иа шинах подстанций. При подстановке этих значений напряжений
в уравнение (290) находится второе, более точное значение нагрузки под-
станции х, так >ке как и любой другой подстанции.
Задача значительно упрощается при линейных характеристиках тяговых
подстанций, с которыми приходится встречаться в большинстве случаев.
При линейных характеристиках подстанций напряжения на их шинах мож-
но представить в виде:
Ux—Ufjx—-р*/*;
Ux„ 1 — t/Cx_ j — рх_
1=1^0x4-1 — Р*+1 Л-+1.
где р*. Px-i и рХ4.]—постоянные величины, каждую из которых можно
назвать эквивалентным внутренним сопротивлением
подстанции. В эту величину удобно включать сопро-
тивление отсасывающего провода.
При подстановке отсюда значений напряжений в уравнение (290) найдем
+
Kt-1
+ Р—i^-i-рЛ. , Prtр,/,
Л-1 4 R,
Решая это уравнение относительно напучим
= + + <29”
Здесь
(292)
пряжевия^нГ шин^^о^^ций°^адныМна^СОбОМ В п₽е-цположепии> что ,|а’
s:= —-
При этом дав крайних подстанций Ip,.’ ™ ,Тж
/,=ГГк(/",+л'!) (29|,) *
268
Таким образом может быть составлена система из т уравнений с т неиз-
вестными нагрузками подстанций. Решение этой системы дает точное зна-
чение нагрузок подстанций.
Однако при большом числе подстанций такие расчеты связаны со значитель-
ной затратой времени, вследствие чего желательно иметь более простые (при-
ближенные) способы расчета нагрузок тяговых подстанций с учетом действи-
тельного напряжения на их шинах.
Первое, в большинстве случаев достаточное приближение можно получить,
если в уравнении (291) токи и I,:-i заменить их значениями, полученны-
ми обычным расчетом без учета наклона характеристик тяговых подстанций
(но с учетом неравенства напряжений холостого хода), т. е. принять, что
и /х-5-i = ^ОлЧ I-
При этом получим следующую формулу для определения тока подстанции:
--!--(li.+ (»з)
I J Р*' 4- — V /
' R,-, + 'R,
Рис. 184. К расчету нагрузки подстанции методом на-
ложения
Эта формула в подавляющем большинстве случаев дает достаточно точное
решение задачи. Можно этим способом, применяя и далее метод последователь-
ного приближения, определить токи подстанций с любой точностью. Метод по-
следовательного приближе-
ния, однако, требует суще-
ственной затраты времени,
поэтому в тех случаях,
когда требуется получить
точность решения более
высокую, чем по уравне-
нию (293), можно исполь-
зовать излагаемый ниже
метод.
Так как мы рассмат-
риваем случай линейных
характеристик тяговых
подстанций, то для опре-
деления нагрузки подстан-
ции х можно применить
метод наложения, рассмот-
рев раздельно ток этой
подстанции от нагрузки
расположенной непо-
средственно у рассматри-
"гьХом.'иедапуска» сушсетоенвМ логйшност, можно
ЖХ^ифХ' НИПН-нЛ соседних с рассматриваемо...
' Сост-нснющ.™ ток.. нож™™.х - Z, от нагрузки Л., (р..с IS4.O) может
бита Sena в предположенш., ото эта ШфУЗКВ распределяете, только
,Ху ™™подстш,.ш»ш- х. х-1 И л+1 Шшяиием остальных ..одета..-
ций можно пренебречь.
той же подстанции от нагрузок, расположенных
269
В этом случае, полагая f*-i=/x и /,+i=/* (см. рис. 184, о) и восполь-
зовавшись формулой (291), найдем
Кроме того, имеем
(К.-, +рх->)=/Г «х+р.+0=£рх
и, следовательно,
Рл
Kx-l+Px-l
____₽£_____/'
+ Рх+ I
(б>
Подставляя эти значения токов 1Х и /х в выражение (а), получим
4+р'+|. р' /Л
1 L Р' г Рг \ Кх-1 Ях-1-ГРх- х 1 Rr Rx+px+i lx)'
1+R._, TR,
Решая это уравнение относительно 1х, найдем
д= — • (294>
Рл-
1 Rx-.+Px-, 1 R. ГРх+1
Введя обозначения:
Rx-. + px-,;
(295>
Х Rjt ~г рх+1
получим окончательно
/' = ^Ох ' 1тЧ>,+Тх (296>
Кроме того, при этих обозначениях вместо уравнений (б) получим:
Ток 1,ц, приходящийся на рассматриваемую подстанцию х от нагрузки
гп™с1>мЛ0^ЖШ’,0И'У 1ю'кта|"1,ш,*+>• «ажио найти, разложив эту па-
KS’a подстанциями х. х+1 „ х+2 (рис. 184.6). Величина этого
и»™ Га едХ3™"' ” "е(‘“°Г0 й ПРИ Узм'™™"' ««
Л — *₽х-Ч
х+' ~Thpx+i-hz+i w
(297>
270
1,3 вт0(юго >₽“««'» (в) тайдем ток /*-„ который
прпходтга та подстанцию х от нагрузки. рааюложсшюП у подстанции
Л I 104, 6J,
<29а>
суммубЩИИ Т0К ПОДСТанЦЙН с Учетом нагрузок /ох, fox-i, Zox-м найдем как
или
/л 14-Фх+Ул-+ 1+фх-1+Тх-1 /ох-,+ l-b^i+Yx+i /ох+Ь (299)
Как эта формула, так и формула (293) могут быть записаны в таком виде:
1х—Bx/ox-'(-Cx/ox—i-rDxfox+i. (300)
Коэффициенты Вх, Сх и Dx имеют различные значения при решении
задачи по формуле (293) или (299).
При использовании формулы (293) значение этих коэффициентов для
всех подстанций, кроме первой и последней, ясны из самого уравнения.
Для первой же подстанции (х—1), полагая /ох-1=0 и /?ж_1=оо, получим:
Bi
1 + £1
К
С, = 0 и
Bi 4- pi
Для последней подстанции (х=м). положив/0,4.1 =0 и7?л=оо, получим:
В,.
; C„ = 5-fe±- и D„ = 0.
Pm Кт-1 4 Рт
Вт—1
При использовании для расчетов формулы (299) для двух первых и двух
последних подстанций часть коэффициентов будет отличаться от полученных
из общего вида уравнения (299). Приводим их здесь без вывода.
Для первой подстанции
£,= , с,==о
и для последней
e"-rrs
Для второй подстанции изменится коэффициент С2, он будет равен
l+ffs+Ys '
Соответственно для предпоследней подстанции коэффициент Dm^ будет
n P^-i___________________
т * 1т фт— 1 4 Tm—1
Формула (299) позволяет определять нагрузки подстанций с вполне доста-
точной степенью точности при линейных характеристиках подстанции. Доста-
точную точность во многих случаях дает также и более простая формула (293).
271
„XSSi S.-S==S='=-
др=РФ-Р,.,
где ДР — потери мощности в фидерной зове в лет,
Рл—мощность, передаваемая фидерами, в лет.
Р„-мощность, получаемая потребителями, в кет.
При одностороннем питании
где и —число потребителей;
U — напряжение на шинах подстанции в в;
fj—TOK *-го потребителя в а.
Мощность, получаемая потребителями,
Р„ = 2^=2 ^Л-КН,
где и I — напряжение у i-го потребшеля а «.
СМевидио,
ДР=- 2 (L’—UJ/rto-*,
(а)
где (L?— (/,-)— потеря напряжения в сети до t-ro потребителя.
Обозначив ее через АСУ/, получим
АР- £ AtAA-lO^,
i=i
(301)
т. е. потеря мощности в сети может определяться как сумма произведении
токов, потребляемых поездами, на потери напряжения до этих поездов.
При двустороннем питании в общем случае (при нвличии поперечных соеди-
нений на многопутном участке) имеет место схема, приведенная на рис. 176.
Напряжения подстанций бэудем считать независящими от нагрузки и не
равными между собой ((/л—Уд—А4/Ло).
Для каждого пути можно написать в общем виде выражение для потерь
мощности независимо от того, имеются ли в схеме или отсутствуют поперечные
соединения проводов отдельных путей. Заменяя подобно тому, как это было
сделано при выводе формулы (280), пункт питания В отрицательной нагруз-
кой—1О, представим выражение (301) в виде
&₽ = [! ((7я-П,)/,-ДОдо7в j 10 ». (б)
Здесь U-, — напряжение у нагрузки
Остальные обозначения те же, что и в формуле (277)
Примем также, что токи в пунктах поперечных соединений уже определены
п вошли в выражении (б) в число нагрузок с соответствующим знаком,
получай” ° вы1,ан1и‘"е (б) "№™Wb значение /„ из формул (277) и (27В). W
~ И.) h — (Шло ( 12 7, 7,д — 7,, )| 1 о -з =
+д<Ли17,! 10 <й
272 ’
Здесь выражение в круглых скобках равно напряжению около нагрузки //
без учета потерь напряжения от нагрузок (т. е. если бы все поезда не потребля-
ли ток). Следовательно, выражение в квадратных скобках равно понижению
напряжения около нагрузки /, от всех нагрузок. Оно равно потере напряжения
до нагрузки при равных напряжениях пунктов питания. Исходя из этого,
выражение (в) можно переписвть в виде
М’=[2М'<Л + 41/лл),1ю-* (302)
Произведение Al/дв/у можно назвать составляющей потери мощности
от уравнительного тока и обозначить ДРу. Очевидно, при — Ub
ДРу=0.
При этом формула (302) превращается в формулу (301).
Таким образом, потеря мощности в сети при разных напряжениях на под-
станциях может определяться как сумма двух составляющих: потери мощности
при условии равного напряжения на подстанциях и потерн мощности, вызван-
ной протеканием уравнительного тока. Потерю мощности для узловой схемы
(см. рнс. 179) можно получить, пользуясь той же формулой (302). Величины ДС/,
могут быть найдены при помощи формул (287) и (287'),
§ 37. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗОК ФИДЕРОВ И ПОДСТАНЦИИ
И РАСЧЕТ ПОТЕРЬ НАПРЯЖЕНИЯ
В ТЯГОВОЙ СЕТИ НА ДОРОГАХ ОДНОФАЗНОГО ТОКА
Определение нагрузок фидеров и потерь напряжения в тяговой сети.
Схема одностороннего питания. Токи нагрузки фидеров.
В общем случае на фидерной зоне расположено несколько нагрузок с раз-
личными значениями созф. При рассматриваемой схеме питания, очевидно,
ток фидера некоторой подстанции А /д равен геометрической сумме токов,
потребляемых в данный момент времени на фидерной зоне. Иначе, в комп-
лексной форме (для синусоидальных нагрузок)
^ = ^6- (303)
Полагая, что нагрузки тяговой сети будут только индуктивные, их можно
представить в виде
/ihj-
Отсюда
= t303*)
Таким образом, полный ток фидера также может Сыть выражен через ак-
тивную и реактивную составляющие:
7А == ЛгА 1^гЛ’
Необходимо заметить, что все активные и реактивные составляющие
токов должны быть определены относительно вектора напряжения, имеющего
место в данный момент на шинах тяговой подстанции.
Потепи напряжения. В главе И было отмечено, что для расчетов сущест-
венно важным является не падение напряжения, а потеря его, определяющая
величину напряжения у потребителя, и было дано выражение (30) для ее
определения при одной нагрузке
&(/== / (7?cos фЧ-Л’ sin ф). (304)
Ю К. Г. Маркиардт
Здесь выражен» Rcos<p+Xsin <р имеет размерность сопрогввле,,,,»
п ом if называется «составным сопротивлением».
При реактивном сопротивжчш X, значительно превышающем активное R,
и при достаточно высоком значении cos <р формула (304) мсжст дать ощутимую
ошибку. Так, при однофазном токе промышленном частоты и при cos фа,
= 0.9 ошибка достигает 20%. _____..
Более точный результат можно получить по формуле, вывод которой дает-
ся в курсах электротехники и работах, посвященных расчетам сетей,
. I-IRcosv — X sirup)3
Л(7 = I (R cos <р Ц- X sirup) -{— ~2(7 ’ (304')
где U — напряжение в сети у электровоза в в.
Формула (304) может быть представлена в ином виде, если заменить
/cos<p через /„ и /sin <р через 1Г, т. е. через активную и реактивную составляю-
щие тока. Тогда
Д(/«/вЯ4-/,Х. (304*)
Как видно, потеря напряжения равна алгебраическом сумме потерь на-
пряжения от активной составляющей тока в активной части сопротивления и
Рис. 185- Схема линия однофазного тока
с двумя нагрузками
от реактивной составляющей в реак-
тивной части сопротивления.
Наконец, можно выразить актив-
ную и реактивную составляющие то-
ка через соответствующие составляю-
щие мощности Р и Q.
При этом, очевидно,
ЛЬ=РДуХ. (304"')
Здесь U — расчетное напряжение у электровоза, при котором определены
активная и реактивная мощности.
Практически сопротивления сети га и х, отнесенные к 1 км как это и было
принято выше (см. главу И), считают постоянными по длине, т. е. R = г„1 и
X — xl. Тогда
А(7=/го/cos <р-|-/л/sin ф, (305)
в ли
bU^IL (га cos ф-|-х sin <р), (305')
иди
(Iorc+lrx)l (305")
Д(/ = I. (305'")
”а фиде₽ной эс,,е РВДа нагрузок с различными cos<f
SSSSSiES
пряжения иагеузки Л к Дл” получе"'» 1М’
реактивная состав.,яйцне ®6а'!''”''>ТСЯ i’KT"“B«.v
первой и второй нагрузками (сопропшлешшй",Л И» Т„ж»
теперь отложить войор 1, под углом <о кА г Ими| кгор и“ ;
/1 И /„ получим ток I на дае 1 - ГеокЙо2Т'В ЗЙТ™ (геометрически)
дает напряжение на шинах подстанции — К я Сумма U1’ lR1 11
При расчетах обычно пренебрегают углом’6 mpwbv и т> ми-
лости и откладывают углы ю,, ф, от ве^оя /7 м ^’J1,^2 яз’за е ° 1г
274 41. V2 о1 вектора (У2 (рнс. 187). в этом случае
или через активные и реактивные токи
Рис 187. Векторная диаграмма линии однофазного тока с двумя нагрузками
(упрощенная)
Если сопротивления сети га и х постоянны по всей длине участка,
получим
П п
А(Л„„Х « r„ s If If COS <Pj 4- X % Itljsin 4>z,
или
At/max = ''a I a J h + x I’jh' (306")
В частном случае, когда cos<p для всех нагрузок одинаков, для сети
с постоянными по всей длине сопротивлениями г„ и х максимальная потеря
напряжения будет равна
At'»., = (r„cos<j +xsin ф) 2) (306*)
г. е. задача решается как для постоянного тока с заменой лишь омического
сопротивления сети «составным сопротивлением» (см. § 11)
zc — r„ cos ф -г х sin ф. (307)
10* 275
Потеря напряжения до некоторой нагрузки с номером /по аналога»
с таким же при постоянном токе определится формулой
(308)
или
/y/y(rocosq>?-J xsin4>/) + /I/jSi/j(Gcos4’jT-*s,n4>j)-
в частности, при равных costp
i\U, = (r„ cos <p -| x sin <p) I, Ij 4- li ^JS j f/j (308")
В § 11 отмечалось, что для участков однофазного тока с выпрямитель-
ными электровозами токи в тяговой сети несинусоидальны. Однако расчеты
потерь напряжения в этом случае можно вести также, как для синусоидальных
токов, с той лишь разницей, что вместо составного сопротивления zc берегся
эквивалентное сопротивление (82), приведенное к выпрямленному напряже-
нию,— z‘, а вместо действующих значений токов—выпрямленные токи,
приведенные к напряжению тяговой сети,
z’=0,72 *4-0.47 г„.
где х и г„— соответственно индуктивная и активная составляющие полного
сопротивления г =га— [х.
Что касается выпрямленного тока, то, как это было отмечено в § 11,
/ —^зф/j,
где / — действующее значение переменного тока;
1а — выпрямленное значение, отнесенное к напряжению тяговой сети;
Ааф —условный коэффициент эффективности, равный 0,97 [31].
„ двустороннего питания. Опредемнчс нагрузок Лнвг-
ров можно вести так же, как и для постоянного тока представив ток Фиде-
ре в виде активной „ реакгивиой составляющих HiSn tS
Лаются в виде активных я реактивных составляющих 7
fe ЪТТ» реак™ная «“««ОВДС том фидера иодстяш»»
вщаж'Х™ “““ ' ф0РЫУ™ <®7'> представите слсдающим..
— > f -1
/ Xj ‘чОл
(309)
276
1 XT
(310)
Полный ток фидера можно представить в виде
Ал ~ ~i 2 Aajf/в—/"у 2 ^ihn- (ЗП)
частности, если для всех нагрузок угол ф одинаков, то
1 х?
IA = (cos <р —/ sin <р) у 2, // ljD. (311 ’)
Аналогично можно определить ток фидера 1В подстанции В.
Формулы (309), (310), (311) написаны для случая, когда сопротивления
1 км тяговой сети и его составляющие постоянны по длине; кроме того, и
напряжения на подстанциях А и В (см. рис. 188) приняты одинаковым) (по
величине и фазе).
Определение потери напряжения в сети ведется аналогично тому, как
это делалось для постоянного тока.
По аналогии с формулой (281), определяющей потерю напряжения в сети
до нагрузки i при постоянном токе, можно написать общую формулу и для одно-
фазного переменного тока [в соответствии с формулой (308)1
2 /„,/,+ (,Д1 4Л'-у] +
+ у (*-о2/.Лу]. (312)
или
MJt = -j- [(/ — it) 17 0 (Л> cos Ч> + х sin Ф/) +
4-1, 2 Л(/ —/J^cosqjy+xsinq);) , (312*)
/=/+« 7 J
в частности, при равных cosq>
Д(7, (,,us<;.xJ, + /,_ 2, /,(/-/,)]. (312-)
Если напряжения подстанций различны (по величине и физе), то, как и
для линий постоянного тока, следует к величине 1А добавить (геометрически)
уравнительный ток /у и вычесть его из величины /д (также, конечно, геомет-
рически). Величина уравнительного тока будет равна
0А-ио
‘i-----Z ‘
где Z — полное сопротивление фидерной зоны АВ (см. рис. 188).
Как видно из рассмотренного, при тех допущениях, которые здесь приняты,
формулы для определения потерь напряжения в сети для линий переменного
тока строятся совершенно так же, как И для линий постоянного тока. Только
при переменном токе либо берут две составляющие, активную и реактивную,
выражение каждой из которых строится подобно тому, как это имеет место
277
Рнс 189. Расчетная схема для определения потери
напряжения на двухпутном участке линии перемен-
ного тока при раздельном питании путей
при постоянном токе, либо вместо омического сопротивлениявведится неко-
торос выражение, имеющее размерность сопротивления («составное сопро-
тивление»), и оперируют модулями полных токов.
В соответствии с этим1 подобно тому, как это делалось ^формулами
(270) и (281), и здесь величины потерь напряжения в формулах (оио ) и (312 )
можно представить в виде двух слагаемых и АС// для однопутных
*”' \lfi и А(7,- для многопутных
случае однопутных участков и
двухпутных с полным парал-
лельным соединением путей
будут аналогичны формулам
при постоянном токе с той
лишь разницей, что при сину-
соидальных нагрузках вместо
омического сопротивления г
нужно брать составное со-
противление zc, а при выпря-
мительных электровозах—эк-
вивалентное приведенное соп-
ротивление z*.
Особенности расчета потерь напряжения на двухпутном участке при раз-
дельной работе путей заключаются в необходимости учета индуктивного влия-
ния различных по величине токов в контактных подвесках обоих путей друг
на друга. Потерю напряжения At/jj до нагрузки с номером г, на первом
пути (рис. 189) двухпутного участка можно найти из выражения
Al/« + &Un -J-AL/д = 4- 2 Анд/ 4- X А«и/- (313)
Здесь n, и л2 — число нагрузок соответственно на первом и втором путях;
А1Лч — потеря напряжения, вызванная нагрузкой рассматриваемого
поезда,
Ah.i/—потеря напряжения до рассматриваемого поезда, вызван-
пая нагрузкой поезда /, расположенного на том же пути;
A«,-i/—то же, но вызванная нагрузкой поезда I, расположен-
ного на другом пути.
Определение двух первых составляющих не встречает затруднений:
/п.
при /л <(,„
А«а/
(313)
(313й)
zc/> j-------------
РР« <!><„.
™ 1 - сст„ первого (одного) пут»
?c/i = Г1 cos «ру, -j- xt sin фд,
И,,ож«„е „„„« „0 ж r г ЛЬркш,М1ои
или при равных cosqi
Ряс. 190. К расчету потери напряжения на двухпут-
Zcl = Fj COS <P + Xi Sin <J>.
Для определения составляющей Дищ (рис. 190) воспользуемся выво-
дами, сделанными в главе II [см. формулу (74')], из которых следует, что при
раздельной работе путей
определение падения на-
пряжения до какого-либо
поезда от нагрузок сосед-
него пути можно вести так
же, как и от нагрузок рас-
сматриваемого пути, при
замене zx на zt — Az, где
[см. формулу (76)]
Az=zSKi—zb н.
Тогда
Aiinj = (zx—Az) (i — In) 1{в-
Величину Az можно представить
Az=Ar+j Ax,
тогда составное сопротивление, необходимое для расчета потерь напряже-
ния, при синусоидальных нагрузках с одинаковым углом сдвига фаз <р может
быть найдено по формуле (80s)
Azc=Arcos <jp4-Ax sin <p.
При расчетах потерь напряжения для двухпутного участка с раздельным
питанием путей [см. формулу (82')]
zi =0,T2Xi4-0,47 Гц
где rI+/xi=z1. Величина zL дана в главе П [формулы (75'), (75я) и табл. 13].
Az'=0,72 Ах+0,47 Аг.
Вместо (zj — Az) для выпрямительных электровозов берется (z’i — Az').
Из табл. 14 главы II видно, что
z't— Дг'= 0,134
Перейдем теперь к рассмотрению узловой схемы. В данном случае кон-
тактная сеть первого и второго путей имеет не только индуктивную, но и галь-
ваническую связь. Прежде чем пере методу расчета потери напряжения
при узловой схеме, рас-
смотрим возможность при-
менения к ней методов рас-
чета токораспределения.
применяемых при постоян-
ном токе.
Пусть между подстан-
цией А и постом секциони-
рования С на первом пути
имеется нагрузка 1 на рас-
стоянии /д от подстанции А
(рнс. 191).
Рнс. 191. К расчету потери напряжеипя на двухпутном
участке переменного тока с постом секционирования
Посмотрим, как распределяется эта нагрузка между фидерами подстан-
ции А. Будем исходить из того, что падения напряжения в сети первого
и второго путей от А 40 С (рис. 191) должны быть равны. Токи, проте-
кающие по рельсам, оказывают одинаковое влияние на падение напряжения
в проводах обоих путей (точнее в контурах провод—земля обоих путей.
279
гм € 1П Поэтому при рассмотрении вопросов токораспределения нагрузки
между проводами путей это влияние может не приниматься во внимание.
Как и при постоянном токе, можно рассмотреть часть схемы на длине от
почетаиции А до поста секционирования С, условно заменив его фиктив-
ной подстанцией с некоторым напряжением Uc. Падение напряжения в про-
водах первого и второго путей представится выражениями:
AU| =-- /л 1а Z-,k1 — ic (Ic — 1а) 2эк1 + /ас 1сН. U',
(a)
AUS= 1лс !с2*л+ 1л 1а Я. и — /с (!с — 1л) *1. и. (б)
Приравняв правые части этих выражений, преобразовав их и заме zSK1 —
— zt n = Az |см. формулу (76)j, получим
IЛ1Л Ъл — 1С (1с—1а) /ас Ic (в)
Разделив обе части выражения (в) на Аг. заменив в правой части 1С через
— и преобразовав, найдем
— /дс _ /с—/а /гч
/c+Ьс
Ток 7zc в проводах второго пути определяется только разностью
напряжений йл — Uc, т. е. является как бы уравнительным током. Такой
же уравнительный ток должен возникать и в первом пути. Следовательно,
разность /а — /дс = /’л представляет собой ток, который давала бы под-
станция А при условии Ua=Uc, а сумма /с + /дс = /с —ток фиктивной
подстанции С при том же условии. Взяв прои водную пропорцию по выра-
жению (г)
/а _ 1с~ 1а
/а ~i~ U /‘A ~h /а
и учитывая, что 1л+/'с —/, найдем
1с
Аналогично получим
с +<лс=4 =/~.
О')
(д)
(д)
Как видно из выражений’(г), (д) и (д'), нагрузку / при расчетах {узло-
вой схемы можно распределить между точками А и С обратно пропорцио-
нально расстояниям до этих пунктов.
Таким образом, при узловой схеме, так же как и прл_болсе простых
схемах постоянного и переменного тока, остается справедливым^юычГГый
способ распределения токов. Воспользовавшись этим, можно найти”(рис7192)"
потерю напряжения до некоторой нагрузки ix иа первом пути в виде суммы
Д*Л,=Д1Л1о+Д1/лс, (314)
где Л(/,|0 —потеря напряжения да поезда < пр,, раздаем,ой работе путей
и наличии подстанции в точке С;
hUnc составляющая потери напряжения до поезда i от полученной
в результате разноса всех токов между подстанцией и постом
нагрузки фиктивной подстанции в точке С (см пис 192)
Составляющая Д6',-1С равна: ' 1 }’
при 4</с и
при h>tc,
280
MJltC e 2 /с
MJnc^z Ic
(314')
где z эквивалентное сопротивление двух путей (приведенное к выпрям-
ленному напряжению).
о^ке С^С ИаХ0^!1ТСЯ как ток Фиктивной подстанции, расположенной
Что касается А(7ло, то эта величина находится на основания предложен-
ных выше рекомендаций для расчета потерь напряжения на двухпутном уча-
стке при раздельной работе путей (см. формулы (313), (313'), (313я)].
Учет потери напряжения на тяговых подстанциях. Потеря напряжения
на тяговой подстанции при питании контактной сети от тяговой обмотки, сое-
диненной в треугольник (см. § 16), может быть определена по формуле
А(7п = Zn (-g- Г ±-g- » (101)
где /' — суммарный выпрямленный ток от рассматриваемой фидерной зоны,
/" — то же от смежной фидерной зоны;
Zn — эквивалентное приведенное сопротивление тяговой подстанции. Все
величины приведены
Знак « 4- » берется, если рас-
сматриваемая фидерная зона
питается от отстающей фазы
данной подстанции, знак
« — г> — от опережающей.
Исходя из этой форму-
лы, найдем потерю напря-
жения до какого-либо по-
езда, например i, вызванную
потерей напряжения на тяго-
вых подстанциях, питающих
рассматриваемую фидерную
зону (рис. 193).
Пусть рассматриваемая
фидерная зона питается от
подстанций номер х и хц-1. Тогда потеря напряжения до нагрузки I, вы-
званная потерей напряжепияЗна подстанциях х и х4-1, будет, как нетрудно
показать, равна
+ (е)
к напряжению тяговой сети.
п,
ГГТ1Г------ го
пег .
Рис. 192. К расчету потерь напряжения при узло-
вой схеме двухпутного участка переменного тока
где Д6'х — потеря напряжения на подстанции х;
А (7дЧ.1—то же иа подстанции х-Н-
Рис. 193. К учету сопротивления подстанций при расчете потерь
напряжения на линиях переменного тока
Используя приведенное выше выражение для А(/„, получим
д</,„ = zi (з ± Л ) + 7 й+> (4 ¥ 4 /-+').
где Z‘x, Z’x+l, /ж и Л-н — эквивалентные приведенные сопротивления и токи
фидеров подстанций х и х-|-1.
10В. к. г. Маркоорлт
281
Чип. знак « » берется для подстанция, питающей рассматриваем™
фидерную зову отстающей фазой, а « —»— опережающей
=r(^‘z: Л + ‘! г“' ~ /;,4(3,5)
Следовательно, если подстанция х питает рассматриваемую зону отстаю-
щей фазой, а х + 1 опережающей, то в формуле (315) надо брать знак <-}-»,
если наоборот, то знак «-». Если считать эквивалентные приведенные
сопротивления всех подстанций равными, т. е. положить Zx - гх+, = Z*,,.
то получим вместо (315)
ЛУ„ = | [2 (ti I.+4 <+) ± “4 4+,)1 • (315'>
Общая потеря напряжения до поезда. Приведенный анализ позволяет
найти отдельные составляющие и, следовательно, определить общую потерю
напряжения до поезда
Ниже рассматривается метод расчета потерь напряжения для всех реаль-
ных схем, хотя для однопутных и двухпутных участков при полном парал-
лельном соединении контактной сети такие расчеты не вызывают особых за-
труднений. Это, однако, целесообразно не только с точки зрения полноты изло-
жения, по и с целью учета режима напряжения на тяговых подстанциях. При
дальнейшем рассмотрении разобьем все схемы на две группы: схемы односто-
роннего и схемы двустороннего питания.
Схемы одностороннего питания. Однопутный участок. В
этом простейшем случае отдельные составляющие потери напряжения Д£Л
до поезда i будут иметь те же значения, что и в формулах (271), (272),
(273) и в итоге — (270) с заменой г наг', а Д(/п определится по формуле
(101). Следовательно,
дг/п =f ( 2 I/1,+4.214) ьи„. (316)
Двухпутный участок при раздельной работе путей. В этом случае
при определении величии Д1/п и Дпг1/ надо в формулах (272) и (273)
взять вместо сопротивления г однопутного участка сопротивление z\ од-
ного пути двухпутного участка.
Выражение для Л(7П будет такое же, как при однопутном участке
[см. формулу (101)). г 3
Значение Дип/ будет определяться выражениями, аналогичными (276),
но с заменой г на z\ —te'.
Следовательно, в соответствии с формулой (274)
ДО,!, =г, (.2 41 4„ + 41 ( 2 ,4/1) + (г'1 — М X
х(^,4г4/2 +41 2^ /Л (317)
<4,TaK“ "У“'рщ"” |1“«™ 1»> путям, при которой 1„<
&U"'-“’ + М Д/,, + Д 4,4„ +1„ i Д, //2) +дс;„. pi?-)
WX путей, »т-
Схемы двустороннего питания. Однотипный участок. В этом
случае составляющие AL/J и Au/Дсм. формулу (282)] определяются по фор-
мулам (282) и (282) с заменой г на z', а А£/щ —по формуле (315).
Следовательно,
+ 4 (318)
Двухпутный участок при раздельной работе путей. Формулы для
Д1Ль Аил/ и Д(/лп будут иметь тот же вид, что и в предыдущем случае,
но с заменой lt на Л, и z' на z\. Составляющую Аму следует определять
по формулам (283") с заменой г па (z\—Az').
Следовательно, получим
Д(/»ix=2’i^ — М) М | +
4- (zi —Az') I —4г Л‘2 + у It — М ^2] + (319)
L ii=i 7,=jh-> J
Здесь (12 < /«i < /124-1-
Узловая схема. Потерю напряжения при этой схеме (см. рис. 192) можно
определить на основании изложенного выше, воспользовавшись формулой
(314). Величина AL/цо в этой формуле будет определяться так же, как и
при раздельном питании путей, в предположении, что в узле расположена
подстанция (фиктивная) С. т. е. с заменой I на 1С
Величина А/7цп в данном случае будет такой же, как и в лрадыдущей
схеме. С учетом этого, а также используя формулу (314') для определения
ЫД\с, можно написать следующее выражение потеря напряжения для уз-
ловой схемы при 1ц <Jc и, как и ранее, /12</н <//£+!
A(7/ts= z'i рс 1ц /,i 4- 2 & ~' 40 Мj +
1с — IE h'2 hz + Gc — 0s) //2j +
+ г (l~@ lc 1- Ш» (320)
При (11 > lc можно воспользоваться той же формулой (320), но ведя
отсчет (нумерацию) нагру'зок от подстанции В и заменив 1с на I—1с, пс, на
«х — пс,, Пс, на пг — пс,.
Двухпутный участок при полном параллельном соединении путей
Для этой схемы составляющие потери напряжения до поезда /, могут быть
определены по формулам, аналогичным (283), (283), (283"), но с заменой г
на г1, a Д£/Пп определяется, как и в формуле (319)
Ad'ns— z 2j + Т 2 —М) ^/2 +
+ т 2 ('-'/sj/fij+&[/<!.. (321)
Здесь /12 </ц < //2+1-
2ЙЗ
10В*
Нагрузка подстанции*. Нагрузка однофазной трансформаторной тяговой
подстанции, если она питает не одну фидерную зону (имеет несколько (Л!)
фидеров], определяется геометрическим сложением нагрузок отдельных фи-
деров. Эта нагрузка в комплексной форме будет равна
Ряс. J94. Угол между
нагрузками левой н
правой фидерных зон
/„«js 4»- <322)
При питании тяговой сети через трехфазиые
трансформаторы со схемой соединения обмоток Y/A—11
(см. рис. 19 главы 1) нагрузки фаз определяют;-', сле-
дующим образом (см. § 4):
2 - 1 -
/п= Час~ 7л ”з ’
J^!ba— ~ + 4 ^П’
4=4=-у/л-4/п’
Из рис. 20 главы 1 можно определить угол между векторами /л и 7п
(рис. 194).
Ряс- 195 К определению на-
грузки фазы ас траисформаторя
Зная этот угол, легко опреде-
лить модули векторов, т. е. токи
4с» 1ьа и 4»- Векторные диаграм-
мы для определения этих токов
приведены на рис. 195, 196 и 197,
на основании которых можно
написать следующие выражения:
iba
Рнс. 196. К определению на-
грузки фазы Ьа трансформа-
тора
Рнс. 197 К определению на-
грузки фазы cb трансформатора
9 [4/л+/* + 4/л /ncos(60°- фл+фп)];
42а= [7Л+ + 2/л /п cos(120°+ <рл _ ;
4.= -д [7Л+4/’ 4- 4/л /п cos (60° — фл + <рп)]
(323)
* Написано совместно с М. Е. Крестьяновым
2S4
Можно упростить задачу, положив, что углы <рл и q>n постоянны н
равны между собой. Полученные в результате такого допущения формулы
будут приближенными, но, как показывают расчеты, дают достаточную для
практики точность.
Следовательно, принимая <рл = <рп и учитывая, что cos 60° = ~ и
1 2
cos 120° = — -g-, получим:
lac— + /п + 2/л /и)!
Iba~ (/л + /п— Ал /о);
1сЬ— ту (/л + 4/п + 2/л/п)-
(323)
Величины нагрузок /д и /п могут быть полутень! для данной мгно-
венной схемы описанными выше способами.
§ 38. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ
В ТЯГОВОЙ СЕТИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
В общем случае потеря мощности в фидерной зоне тяговой сети может
быть определена как разность между мощностью, измеренной на фа дерах
подстанций, питающих тяговую сеть рассматриваемой фидерной зоны, и
суммой мощностей, получаемых потребителями (рис. 198). Это положение
относится как к полной мощности, так и к ее составляющим — активной и
реактивной.
Рис. 198. Схема участка однофазного тока, питаемого с одной стороны,
с рядом нагрузок
В соответствии с этим потери активной (ДР) и реактивной (AQ) мощ-
ностей могут быть представлены выражениями:
ДР « РФ — 2 Р‘= cos Фф “ Д fi cos 10-3‘ (а)
д<2 = <2Ф — S Qt=(ui*sin <рф — Д sin ч0 • 1 о-8, (б)
где Рф и Pi — активная мощность, передаваемая по фидеру и получаемая
потребителем номер Z, в кет.
285
л q, — реактивная мощность, передаваемая по фидеру й получаемая
потребителями номер i, в квар-,
U и ut — напряжение на шинах и у потребителя номер I в е;
/. к ток фидера и потребителя номер х в а'.
„ ф, —угол сдвига фаз между напряжением и током на «ридерс и
у потребителя номер I.
Заменим в выражениях (а) и (б) i/cos<j> на Uo и С/$тф на иг, т. е. на
активную и реактивную составляющие напряжения. Модуль тока фидера
равен модулю векторной суммы токов потребителей, т. е. /ф = j JS Л |. Если
принять, как это обычно делается при расчетах тяговых сетей переменного
тока, что все потребители (электровозы) потребляют энергию при постоян-
ном угле сдвига физ и эти углы отсчитываются от одного и того же век-
Рис. 199 Схема участка однофазного тока, питаемого с двух сторон, с ря-
дом нагрузок
тора напряжения, то модуль суммы векторов токов можно заменить просто
суммой токов (так как они все будут совпадать по фазе). Тогда выраже-
ние (а) может быть представлено в виде:
др = | им 2 л- - 2J Un, 1, | ю-з = J 2 ((/оф _ Ual}j. 1O-J. (D)
Выражение (б) получит аналогичный вид. При принятых допущениях илф и
Uai совладают по фазе и разность между ними представляет собой падение
напряжения fs.Vai в активном сопротивлении тяговой сети от подстанции до
нагрузки с номером I. Соответственно разность Угф— Uri представит собой
падение напряжения ДСГ£ в реактивном сопротивлении тяговой сети от тех
же нагрузок. Тогда
ДЕ = 2J NJai Ц -10-3; (324)
AQ = 2 MJrt -10-з. (324')
nov. Вь*Ражейия (324> и (324') имеют тот же вид, что н (301) Для схемы
S 199) НаГруЗКУ ,10дста,|иип В, как и при постоял-
а число нагрузок увеличится до п+Т Если пйтятУ”^'АА1"4
“ ЛГ„,г - 0 и последний член из формул (324) и (324') вы,мст
I для S™’0Ut№ "“!"™ до' ..игру»
певце» проводов путей могут бет с лараллельпим соедп-
питания по формулам P7I)—(ZZ6) 2 г1₽и схемс одностороннего
формулам (282)--(28У) Во все эти л™"' явусто1,'»1юго питания—»
' 14 ° в“ 3™ Формуле: при определении потер»
активной мощности в тяговой сети однопутного или двухпутного участков
следует вводить вместо омического сопротивления г действительную часть
комплекса полного сопротивления сети (Rezc) соответственно одного или
двух путей. Аналогичным образом, для определения потерн реактивной мощ-
ности вместо г надо вводить мнимую часть того же комплекса (Im z0).
Для двухпутных участков с раздельным питанием контактной сети от-
дельных путей также можно пользоваться указанными формулами. Однако
в этом случае, как показано в § 11 и 37, для определения AVai и A^L при-
дется брать действительную часть комплекса сопротивления zlr т. е. сопро-
тивления одного пути двухпутного участка (Rezj). При определении же
Az/U_- надо брать действительную часть комплекса величины Zj — Az
(т. е. Re(zj—Az)). При определении Д17н, Аиг1 и Аий' следует брать мни-
мые^ части от тех же комплексов сопротивлений zx и zt—Az (т. е. 1m г, и
При применении узловой схемы на двухпутных участках можно исполь-
зовать выражения (314) и (314') как для первого, так и для второго пути.
Однако здесь под обозначениями AU будем понимать не потерю, а падение
напряжения, для чего вместо эквивалентного приведенного сопротивления г'
будем принимать действительную или мнимую часть комплекса полного
сопротивления тяговой сети в зависимости от того, в каком сопротивлении
будем определять падение напряжения. Тогда потеря активной мощности
представится выражением
ДР = ( 2 Al,'.,,,» /„ + 2 AA',„!t fa<Д!/оЛс/с)-10-’. (325)
Падение напряжения до поста секционирования
Напомним, что величины Д(/оло и AUaizo должны определяться
для и Л>/с (см. рис. 192) различены путем (см. формулу (320)),
z0 принимается для двух путей; остальные величины имеют то же значение,
что в § 37 (и на рис. 192). Аналогичным образом можно написать выраже-
ние для потерн реактивной мощности, заменив во всех членах формулы (325)
А11в на AU, и Re z0 на Im z0.
§ 39. СИММЕТРИЧНЫЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ ТОКА
И НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ПИТАНИИ РЯДА ПОДСТАНЦИЙ
ОТ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
При несимметричной нагрузке в трехфазной цепи (см. главы 1 и IV)
возникают падения напряжения обратной последовательности пли, иначе,
равные им и обратные по знаку напряжения обратной последовательности.
Эти напряжения вызывают в трехфазных потребителях токи обратной по-
следовательности, которые уменьшают «основные» токи обратной последо-
вательности, созданные однофазной нагрузкой, а следовательно, уменьшают
и величину напряжения обратной последовательности Часто в расчетах это
вторичное явление опускают, что не только упрощает расчет, по и увеличи-
вает его надежность. Действительно, если допустить, что в отдельные перио-
ды времени, когда число и мощность включенных трехфазных потребителей
будут незначительны, то указанный «обратный эффект» тоже будет незаметен.
Эго же явление в расчетах несимметричных систем излагают несколько
иначе. Так как напряжение обратной последовательности образуется за счет
несимметричных по фазам падений напряжения, то, естественно, оно больше
всего в сети около самого потребителя несимметричной нагрузки и падает по
287
меге удаления от него. При бесконечно большой мощности энергосистемы
напрюкение обратной последовательности на ее шинах обращается в нуль.
Таким образом, можно представить, что напряжение прямой последовательно-
сти дают источники энергии, имеющиеся в системе, являющиеся источниками
тока прямой последовательности. Напряжение же обратной последовательно-
сти создается потребителями, которые как бы питают всю систему токами об-
ратной последовательности. При этом схема для распределения токов обратной
последовательности отличается от схемы токов прямой последовательности
тем, что э д. с. генераторов электрических станций в этой схеме отсутствует,
а сами генераторы заменяются соответствующими сопротивлениями обратной
последовательности. Значительно уменьшается сопротивление трехфазных
двигателей токам обратной последовательности. Все статические элементы
схемы, такие как электрические линии и трансформаторы, сохраняют свое со-
противление и для обратной последовательности.
В этой схеме токи обратной последовательности ответвляются в сеть трех-
фазных потребителей, несколько уменьшая токи обратной последовательно-
сти, идущие в трехфазиую систему- Учет этого явления (т. е. шунтирования
сопротивления обратной последовательности системы сопротивлением обрат-
ной последовательности трехфазных симметричных потребителей) дает в рас-
четах уточнена порядка 10% и нами будет в дальнейшем опущен.
Как показано в главе Ш, в тяговой сети возникают транзитные (уравни-
тельные) токи. При этом тяговая сеть как бы подключается парвллельно
к одной из фаз трехфазной цепи линии передачи. Л раз так, то трехфазная
сеть становится уже несимметричной При этом уже нельзя пользоваться прин-
ципом независимости отдельных симметричных составляющих (см. § 22).
Обычно при определении напряжения обратной последовательности от тяговой
нагрузки изложенным обстоятельством пренебрегают.
Наконец, можно отметить, что обычно при подобных расчетах не прини-
мают во внимание активные составляющие сопротивления системы и транс-
форматоров, что ведет к некоторому (обычно незначительному) уменьшению
расчетных значений напряжения обратной последовательности.
Рассмотрим в первую очередь схему питания тяговой сети
через трансформаторы со схемой Y/д. При этом будем считать,
что схема присоединения подстанций к линии передачи будет видоизменяться
таким образом, что наименее загруженной будет оказываться то одна, то дру-
гая, то третья фазы линии передачи. Сперва для простоты рассмотрим схему
одностороннего питания линии передачи.
Из рассмотренного выше (см. § 4) известно, что при такой схеме соедине-
ния трансформаторов вектор напряжения каждой фидерной зоны будет
совпадать по направлению с вектором напряжения одной из фаз линии
3Л«ь препебретаем иекоторим иэнеиеииея
На и К™. ‘ ™риа';|!’ вносимым падением напряжения в ЛЭП.
™ рис. 200, а показана принципиальная схема питания тяговых полегают#
та™м"' и напряжения‘ ™го-
3 у напряжения фидерных эон (см. рис 32) стушены так как
жение в тяготой итакотоЗ’ совпаай"^ зга1ы М 2 *“ Р'к 20GJ- |ИП#”'
этой фидерной зоны изйным обпазпм пп Напряже11Ием фазы В, нагрузка
л» / и М 2. На каждой ,™ H^Sn стТ®”"™ мсаду
ад фаау Вперши, oXS'
^егк° °^еГь’л\т° НагруЗКа Участка линии передачи, лежащей левее под-
станции Ла/, не зависит от распределения нагрузки между подстанциями Л« 1
к № 2 н поэтому может определяться как сумма этих нагрузок, т. е. просто
исходя из нагрузки всей фидерной зоны.
Примем, что все однофазные нагрузки синусоидальны (рассматриваем
основную гармонику тока) и имеют одинаковый коэффициент мощности, рав-
ныи cos<p7. Затем нагрузку каждой фидерной зоны заменим некоторым сум-
Рпс. 200. К расчету симметричных составляющих токов и напряжений н лилии передачи,
питающей тяговые подстанция
а—схема
ГЧ1Т31.Ш1 тяговых подстанций и фазы напряжения в тяговой сет»; б—распределение па-
шглхп» >Я1 п0 фа30М трехфаз ной цепи
мерным током соответственно /фл, Лм и /фс в зависимости от того,
С напряжением какой фазы линии передачи будет совпадать (или будет
сдвинуто на 180е) напряжение в тяговой сети. Тогда нагрузка /фЛ дает на-
грузку в фазах линии передачи, равную:
. 2 , и, г . и» = 2 I У«.
ы у/‘>'i t',4 ~ 3 /м(/, 7/3 /3 *U1’
1 и„ 1 > г/н
/л = ic = - -J 1*л -(7^75 - - j/j 'м тт,‘
где г/]ф и (/j__соответственно фазное и линейное напряжения в линии
передачи в в;
U„— напряжение на тяговых шинах подстанции в в.
289
Отсюда можно получить составляющие токов прямой и обратной последо-
«mJSoTXm передай. Ес.™ принять, ™ ось действительных зиа-
чсинб совпадает с //, то
4i(i>= -^(/а+с^в+^/с)*
Подставив сюда значения /л, /в и /с из (а) 11 (а*)» получим
b..>=^-$U'M-«U--o=W= зй’^ 'фл(2-мг
Так как 14-а4-а®=0 [см. (144) [ и 2—а—а2 4-1 4-а4-а2 —3, то
^Aio = -р= Йа. (6)
Аналогично, поскольку /дед = -^ (/д4- лЧв+а'/с), то
/а (2):= ~ ( 2Йа —О-/фА — О?ФЛ j = у=- (Г 7ФА- (В)
Симметричные составляющие от нагрузки /фВ легко найти, если учесть, что
У _ 2 » j _ г _ * j
^"уз^и? А' /с~~уз*в7Гу
Тогда для основного вектора А:
^<»> в з71 Й (— +2а/фВ ~ °2^фе)= рз ‘ и; ° ю
1а <2> = ЗрИ • 7Фв + 2а2 /фВ — о/фв) = -L. /фД а-. (д)
Соответственно от нагрузки /фс получим-
/_____ 2 » lAr, j _ 1 U„
1с уз '°c иг- ,л - ,в” ~у^ ’к-^-
Откуда
1ят “ Wi к '«с - “'«е+аа'/к) = -L . /к а, (е)
Составляющие прямой и обратной последовательностей тока
niero центра можно найти как сумму соответствующих составляющих
грузки отдельных фидерных зон. Тогда У составляющих
питаю*
от на-
/ 1 ъ Й . ПС х
ZS(1) уз 1Л 2 ,«Л*+С i /фвл+а2 V /фСЛ! |
г \ДКжь1 пь- | „Т- I
СЛ=.| /
г 1 11 [ пЛ ПВ
“7з-^( 2 /ф«+“= 2 2 С
(3)
(»)
290
Здесь Ak, Bk, Ck (kA, kB, kC) — номера по порядку фидерных зон с на-
пряжением, совпадающим по фазе соответ-
ственно с 0л, ия и йс',
nA, пВ, пС — количество соответствующих фидерных
зон,
/фал и /фс*:—нагрузки в а фидерных зон с фазой йл,
U в и С/с-
Таким образом, питающий центр воспринимает нагрузку фидерных зон
как нагрузку отдельных фаз, соединенных в звезду. К такому выводу можно
было бы прийти непосредственно из рассмотрения рнс. 32.
а)
Рис. 201. Симметричные составляющие тока в ЛЭП от нагрузки раз-
личных фидерных зои при схеме трансформаторов тяговых под-
станций Y/a:
о —фаза напряженки на фидерных зонах; б — векторные диаграммы токов
ипямой лосяедонатсльностн; в—векторные диаграммы токов обратной последооа-
телЫ1ости. Жирными стрелками выделена токн прямой к обратной лослсдоаа-
тезыюстеЯ. совпадающие по фазе между собой и с током фидерной зоны
/ , Utt , / _ , —Рч_ и / = » —Л-----токи фадервых ЭОК,
1а - 'ФЛ Т’15б • 'в 'фб Ь1(/) с фС
приведенные к псразчвому напряжению фааы U^.
Есчп перейти от комплексных значений /Фл, /фа и /фС к их модулям
/ф4> /фв И /фС> приняв за ось действительных значений ось, совпадающую
С 0А, ТО
/л = Ia e-ifr, /в « /ва-е-1^-. 1С = /сас~^.
Тогда (приняв пЛ+пВ + пС = п) вместо выражений (з) и (и) получим
(рис. 201):
i пА \ .
I V ^At + |C /?I e
Ul V?5| B»=i Ck=i !
11
. ,1 ! «« "С X
S !^k !o 2 /фвА! °2 2 <326')
ZE{-> J/3 вТл /
291
При определении падения каждойРфилерпой зоны можно
транзитом тока иереэ тяговую сиь. имРУ«У ™ой *„ы как это
считать приложенном в «центре тя 200 6) Учитывая, что падение на-
но принимают, в ее с®Р^®^еРтельн<^тей получается как произведе-
пряжения прямой п_обратн^"^^етствующей последовательности, можем
пне сопротивления сети на ток ®*|Я 11ОЛЬЗуЯсь обычными методами
написать выражение для паденига Р . ’ оГ( це*и Падение напряжения
расчета для симметричной нагру Р токи прямой или обратной
и одной фас линии пережил .J” № соотвегЕтвукн
SXZ‘T'e'3pZ» Ф»Л* неб зоны). Дкдуфззное (линейное)
=s====js=ss
д^(1)“2я*[ 2 !^1л‘+ 2 w«+ 2 ^/с,+
U>U& «-1 с.=1
( пА пВ
+ ь 2 ^л1+ 2 ^о,+ 2 z*ci е
\,ЛЬ=*Л-}-1 Bi-HB-j-l С/=ЛС4-1 7J
(327)
,, J НА *8 ЬС
А17л12) = 2у^ I 2 2 ^в//е‘+°2 2 /C-Cffci+
1 1я£=1 Ci = l
(nA ПВ пС \ I
2 ^At+a 2 /Фд{+а“ 2 ^с/) е~7?т‘
.Л<-ЛА+! Cb=ftC+l I]
Здесь г—сопротивление линии передачи (системы) на фазу в ом/км.
При расчетах нас будет интересовать уровень напряжения прямой по-
следовательности, для чего надо найти потерю напряжения до рассматривае-
мой точки и напряжение обратной последовательности, равное по величине и
противоположное по знаку падению напряжения обратной последователь-
ности. Потеря напряжения прямой последовательности в линии может быть
получена, если в формуле (327) заменить е~‘^ на единицу (т. е. взить
модуль тока) и вместо сопротивления линии г подставить значение «состав-
ного сопротивления» 2c=r0cosq>T 4- xstn<j>T (фг —угол сдвига фаз тяговой
нагрузки) Если же принять го^=0, то zc =xsin<pT
Если от тяговых подстанций питается районная трехфазная (симметрич-
ная) нагрузка, то потеря напряжения в линии будет равна сумме потерь на-
пряжения от тяговой нагрузки и потери напряжения от районной нагрузки.
Расчетная формула для потери напряжения А1/,-р от районной трехфазной
нагрузки в одной фазе ЛЭП до подстанции i будет иметь тот же вид,
что и формула (308”). Однако в этом случае нагрузки /у - //р определяются
из формулы = , где Р/р и cos(pyp—общая мощность и коэффициент
моцщости трехфазных потребителей на каждой тяговой подстанции, Ь—рас-
стояние от питающего центра до соответствующей подстанции; составное со-
противление в <|юрмуле (308') в этом случае относится к линии передачи
Умножив полученную по этой йюрмуле величину /М7,п на V 3, получим
лииеиную потерю напряжения в ЛЭП от районной 'нагрузки У
При двустороннем питании, т. е. питании линии передачи от двух питаю-
щих центров М и N (см. рис 200, б) с одинаковыми (по величине н фазе) на-
пряжениями, можно разложить нагрузки от каждой фидерной зоны между
питающими центрами М и N обратно пропорционально расстоянию до них
от середины соответствующей фидерной зоны, т. е. свести линию с двусто-
ронним питанием к двум линиям одностороннего питания, а затем вести рас-
чет по приведенным выше формулам. Можно, иначе, вначале определять на-
грузку центра питания N для каждой фазы, а затем вести расчет как для
схемы одностороннего питания, принимая нагрузку фаз центра питания N
с обратным знаком. Анвлогнчным образом можно учесть транзит мощности по
линии передачи из М в N.
К симметричным составляющим падений напряжения в линии передачи
добавляются симметричные составляющие падений напряжения в обмотках
трансформатора.
В настоящее время на железных дорогах СССР переменного тока приме-
няют трехфазные, трехобмоточные трансформаторы, из которых одна вторич-
ная обмотка используется для тяги, а другая—для питания трехфазных потре-
бителей района. Первичная обмотка всегда соединена в звезду, а тяговая —
в треугольник. Районная в большинстве случаев соединяется в звезду, хотя
применяется и соединенная в треугольник. В табл. 22 приводятся основные
данные трехобмоточных трансформаторов для тяговых подстанций.
Зная величины напряжения короткого замыкания в процентах (ил %),
можно для каждой пары обмоток найти сопротивлен на фазу, приведенное
к первичной стороне, исходя из формулы (100')
.. Пк’/о т
Лт-=Тоо--^-10’
где 1?! — номинальное напряжение первичной стороны в кв;
S,,—номинальная мощность трансформатора в ква.
Таким образом могут быть найдены Хвн. Хвс и Хен- Отсюда легко уз-
нать и реактанны отдельных обмоток на фазу:
v Хвн + Хвс — Хен .
АВ = ---------- -
(К)
S
Хс — Хвс — Лв
(л)
Хн = Хвн — Хв-
Если иа подстанции параллельно включено два трансформатора одина-
ковой мощности то приведенные здесь значения надо уменьшить вдвое.
Пои SSax потерь Спряжения на тяговой стороне придется учесть
нагрузку Двиной подстанции в первично» обмотке от тяги и района, а в тяговой
обмок только от таги. При расчетах потерь >< тдаий напряжения на район.
войЛютк"прядется учесть в первичной стороне ту же иатрувку. а во вторич-
ной —только районную- В этих расчетах тяговую нагрузку следует представ,
лить в шше двух симметричных составляющих прямой я обратной послвдо-
ХлшХ“как ““было показано выше Полученные потерн напряже-
ина Ё, Stax трапсформетора следует прибавить к потерям напряжения
на первичной стороне тяговой подстанции.
Жа"|>нтельиая фазная потеря напряжения до шин тяговой нагрузки
будет раана
Д*А= А'в(/Т< i)Sin<pT4-/psln<Pp) 4-X;/T(i)Sin«pt.
Дополнительное фазное падение напряжения обратной последователь-
ности до шин тяговой нагрузки будет равно
ДЦ2)«/А(2)Хт. (328')
293
.. l „ , _ нагрузки соответственно тяга (прямой последователь
Здесь /, Ш /Р я ТО и райо„а> приведенные к первичному напрюке-
НИЮ 4/1, - ,Л.
„ и ф —углы сдвига фаз нагрузки тяги и района,
v XJ —реактанц первичной обмотки на фазу трансформатора;
Хт —реактанц тяговой обмотки, приведенной к первичному
напряжению Ult на фазу,
Лт —реактанц обмоток первичной и тяговой, приведенный
к первичному напряжению Ui, на фазу.
Дополнительная фазная потеря напряжения до районных шин, приве-
денная к первичному напряжению,
ДС,Р= Хв (/T{i) sin <pr-}-/pSin фр)-|-Хр/pSinipp- (329)
Здесь Хр — реактанц районной обмотки трансформатора, приведенной к пер-
вичному напряжению. _
Линейная потеря напряжения будет равна фазной, умноженной на У 3.
В выражениях (328), (328') и (329) составляющие нагрузки от тяга
прямой последовательности /т1и и обраткой последовательности /т{2| в общем
случае создаются нагрузкой двух смежных фидерных зон с напряжением, как
правило, сдвинутым (на первичной стороне) по фазе на 120°. Эти величины /т1ц
и /т[2) могут быть получены прн помощи формул (326) и (326'). Прн этом в скоб-
ках останутся только два члена соответственно фазам тока левой и правой фидер-
ных зон, примыкающих к данной подстанции. Третий член будет равен нулю.
Кроме того, в расчет войдет иевся нагрузка фидерных зон, например,
в зонах 2 и 3 (см. рис. 200) не /фВЛ п /фс* (/Фль = 0), а только часть ее,
приходящаяся на данную подстанцию Если нет Других указаний в рас-
четах, ее обычно принимают равной половине нагрузки фидерной зоны,
т. е. в нашем примере */з /фа* и J/2 I^ck-
Рассмотрим теперь схему питания тяговой сети через
трансформаторы, соединенные в схему V/V-
Будем считать, что напряжение в тяговой сети фидерных зон пооче-
редно совладеет по фазе с линейными напряжениями линии передачи 1/дв,
яс, ^сл, лв и т. д. (или противоположно ему по фазе), как это показано
на рис. 200, а в таблице. Как и выше, примем cos нагрузки постоянным
и одинаковым для всех электровозов и заменим нагрузку каждой фидерной
зоны одной результиручощей соответственно /фЛВ, /фВС, 7фСЛ и т. д.
Тогда нагрузка /Флв Даст нагрузку в фазах линии передачи, равную
(здесь с/|ф = l/i)
Аа= — /в— и /с = 0.
Тогда
<л <» - 3 (Д = 4 • п; (I — a) (“)
'/в,= = 4х 4«.(1 -о"). W
От нагрузки ,фвс
/ф-0; 4 —
294
Откуда
И
Л <2) = у^аЧфвс — а/фвс^ = щ- /фвс (а- — а).
Наконец, от нагрузки /фсА
— ^А = ^С= 1фСА JT’> 1в=' 0.
Откуда
Лкп= • д^^-~ ^фСА + a2 i фСА^ — -g ^/фСл(А“—1)
и
Ъ(2> = у — /фСЛ 4- ’2 •JT- 1фСА (о— !)•
(О)
(п)
(р)
(с)
Подобно тому, как это было сделано для предыдущей схемы, найдем сим-
метричные составляющие нагрузки питающего центра при одностороннем пи-
тании линии передачи. Тогдв
ц Г пАВ _ чВС
ifi'-ti) —7T|U“e) У ^>лв*+(°—°2) У ^*всй +
d G1 [ ABk-i ВС*=!
nC4 "I
+ (a2— 1) У. 4c«
CAt=l J
/^s (2) = -4- • Sr [о—a~> У ^лвк+~У ^фвс*+
d 171 I ABk~l ВСЛ-1
лСЛ I
-}-(a—1) V /фслА|- (У)
СЛЛ=-1 J
Здесь ABk.BCk. CAk, nAB, nBCn пСА — соответственно номера по порядку
фидерных зон и их количество
с напряжением, совпадающим по
фазе соответственно с l/дв, О вс
и Оса;
1фАвь. 1\вск и 1*саъ — нагрузки в а этих фидерных зон.
Если пепейти от комплексных значений /фде. /фзс и /фСд к их моду-
лям !w. И Цел. пряв™ 32 дайствитмымх аичений ОСЬ, СОЧИ,
дающую с и Л , 10 прядется принять замену:
Ля=/дяе«!"--’’':
/вс = /аса*е'в“--’1>;
)сл = 1слас«>«-->Л
2Э5
Попставив этизнгч™» в выражения (т) и (У), учитывая формулы (144)
„рии.иГпАВ+пВС I лСЛ=в, получим:
г пАВ
^<>=4-кК "1 2 '*«*+
° V* [ ABk=\
пВС
id— с) 2 /фйс*+
ВС*=1
+< 41 - й йСХ /флв*+
пВС »СА
4- У 1ьвсь+ V
ВСк-1 СЛк-1
(330)
.»=4 • % [< 2, '*"*+о('" °’’ JL +
"сл 1 1 (л,Г .
+a=(l-c>) V 1<м (Т i 't-чи+
cull J Г Члв»-1
пВС "СЛ 1
-1-0 V /фва +»' 2 (ЗЗСГ)
ВСЛ=1 САЛ-1 J
Подобно тому, как это было сделано для схемы трансформаторов Y/ Д,
и здесь заменим схему рис. 200, а на рис. 200, б (двустороннее питание).
Тогда линейное падение напряжения прямой н обратной последова-
тельностей до подстанции с номером k (см. рис. 200, б) будет равно:
У Г кЛВ иве kCA
2 ^ФАВ<^ЛвН- 2 ^ФВС1 1ва + 2 I i>CAi IcAl+
1 Labi । bci=i cai=i
(nAB nBC r-CA \1
2 1фАВ1 + 2 I<t>BCi+ 2 ^CAl ji е-^т =
ABi^HAB-i-i BCi=kBC+l CA/=*CA-M /J
1] ! k П \
= ли=1е-'’-(2 lt,l, + '«,2/*<) <33I>
И
у Г НАБ ПВС кСА
А^Л (21 = Z I 2 й'4'3' + ° 2 фВС/ 2 ^CAl ^с,и +
1 LAB'=l BCi=l CAi=>l
f nAB пВС чСА у я
+Ц 2 I<i>ABi+a 2 ^BCi + az \ /^СА1 ||е«С0‘-??. (ЗЗГ)
\AB«=fcAB+I ВС(==*ВС+1 СЛЬ~кСЛ±1 /J
Все соображения, изложенные выше о расчете потерь напряжения с уче-
том районной нагрузки, сохраняются для данной схемы.
Для трехфазной районной нагрузки, которая будет питаться от своего
особого трехфазного трансформатора, конечно, придется учитывать несим-
метрию напряжений только в линии (системе), если же часть трехфазной на-
грузки будет питаться от тяговых шин подстанции, то к напряжению обратной
последовательности линии придется добавить напряжение обратной последо-
вательности в обмотках однофазных трансформаторов.
296
В последнем случае потеря напряжения (прямой последовательности) и
напряжение обратной , последовательности будут определяться по тем же
формулам (328) и (328'), только при определении /Т(п и Лт2) вместо нагру-
зок /фЛ./фв и /фС войдут нагрузки /флв> /фДС л /фС1.
В конечных выражениях (326), (327), (330) и (331) нагрузки и расстоя-
ния нумеруются по порядку независимо от фазы напряжения фидерной
зоны.
Из сопоставления выражений (326) с (330) и (327) с (331) видно, что
в случае равных нагрузок фидерных зон при обеих схемах (т. е. /фд—/флв'.
/ф» = /фас и /фс = /фсл) составляющие прямой последовательности тока и
падения напряжения совпадают по модулю и фазе. Из сопоставления же
выражений (326') с (330') и (327') с (33 Г) видно, что составляющие обрат-
ной последовательности тока и падения напряжения при обеих схемах сов-
падают по модулю, по углу же составляющие обратной последователь-
ности во второй схеме опережают на 60° те же составляющие при первой
схеме.
Таким же образом можно вести расчет и при однофазных подстанциях
(см. рис. 18), если предположить, что они расположены в серединах фидер-
ных зон предыдущего случая (схема V/V), т. е. если нейтральные вставки,
разделяющие фидерные зоны с различными по фазе напряжениями, сохранят
свое расположение.
Iлава VII
МЕТОДЫ
РАСЧЕТА СИСТЕМЫ ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЯ
ПО ГРАФИКУ ДВИЖЕНИЯ
§ 40. МЕТОД РАВНОМЕРНОГО СЕЧЕНИЯ ГРАФИКА ДВИЖЕНИЯ
В главе VI были рассмотрены способы расчета различных мгновенных схем,
т. е схем расположения нагрузок, соответствующих определенному моменту
времени. Произведя такие расчеты для ряда моментов времени, легко построить
зависимости необходимых величин от времени. Располагая такими зависимо-
стями, можно приступить к выбору параметров системы энергоснабжения и оп-
ределению необходимых показателей.
Если бы было возможно рассмотреть все без псключения’моменты времени,
то мы получили бы точную картину изменения всех интересующих нас величин.
Однако практически это невозможно и приходится ограничиваться рассмотре-
нием отдельных моментов времени. Задача методов расчета по заданному графи-
ку движения поэтому в основном п сводится к выбору отдельных мгновенных
схем, па основе которых будут получены данные для построения графиков
зависимостей от времени всех интересующих нас величин. При этом, естест-
венно, наиболее точным будет метод, позволяющий получить зависимости
изменения расчетных величин по времени, достаточно близкие к тем, которые
были бы получены при рассмотрении бескон о большого количества отдель-
ных мгновенных схем.
По методу равномерного сечения графика движения мгновенные схемы
расположения поездов берутся из графика движения через равные интервалы
времени. При выполнении таких расчетов для выбранного расчетного периода
наносят на график движения ряд вертикальных прямых (параллельно оси рас-
стояния), равноотстоящих друг от друга. Пересечение каждой такой прямой
с нитками графика позволяет определить положение поездов в данным момент
времени. Отсюда и исследование отдельных моментов графика получило на-
именование «сечение графика». Таким образом, каждое сечение графика дви-
жения соответствует определенному моменту времени.
Практически расчет при использовании метода сечения графика ведется
следующим образом. По графику движения определяется положение поездов
для рассматриваемого момента времени, а по кривым потребления тока —
величины нагрузок, соответствующие этому моменту. Построив кривые потреб-
ления тока по пути рядом с графиком движения, как указано на рис. 202, на-
Р^Д веРТ1!каль,!В1х сечений графика (на рисунке пунктирные липни с точ-
^Р°извольно выб₽ав интервал между ними и расположение первого сече-
ния. Затем, поочередно для каждого сечения (например А — t.) находят по-
ие^ С^ДОВ НЭ ФВДеРТОЙ 3°Не МеЖАУ ^тнцнями А и В (”о£киа, Ь,
Ь-Ъ LS „ Т0ЧК“» ° ГРаф"К” я тока (прямые п - я.,
mm™ 7' В “2 ™ “отв™"Ующие величин... токов. Взяв
прямою Bi (справа от графика движения) и снеся на „ее найденные на-
грузки, получим расчетную мгновенную схем/ На р,ю 202 raaZX« no
2 Подстанция i
ПоЗстаиция i
для поездов, следующих в обратном направлении, — пунктирными линиями
и стрелками. Здесь в качестве примера рассмотрен случаи двустороннего пи-
тания сети двухпутного участка при параллельном соединении проводов При
раздельной работе путей или при узловой схеме линия ZjBs заменяется соот-
ветствующей схемой. Нагрузки /„ /3 и /4 расположатся на одном пути, а на-
грузки /2 и /ь—на другом. Проделав расчеты всех мгновенных схем, получим
ряд значений нагрузок фидеров тяговых подстанции, потерь напряжения
в сети до различных поездов и потерь мощности в контактной сети фидерной
зоны. На основании этих расчетов могут быть построены графики изменения
токов фидеров подстанций, по-
терь напряжения в сети до по-
езда, потерь мощности и энер-
гии по времени. Нагрузки под-
станций могут быть получены >
суммированием графиков токов
фидеров. На рис. 202 отрица-
тельные значения нагрузки под-
станции соответствуют режиму
рекуперации энергии.
Точность результатов нахо-
дится в зависимости от количе-
ства взятых сечений на одном и
том же отрезке времени. Отсут-
ствие возможности взять беско-
нечно большое число сечении за-
ставляет думать о том, как вы-
брать минимально необходимое
число сечений, могущих обеспе-
чить достаточную точность рас-
чета. При рассматриваемом ме-
тоде расчета дать необходимые
указания для выбора интервала
между сечениями и ьгомента, с
которого следует начинать сече-
ния графика, чтобы получить не-
обходимую точность расчета (а
при заданном числе сечений
наибольшую точность), практи-
чески невозможно. Разбираемый
метод наиболее прост, но ему
присущ ряд существенных недо-
статков, объясняющихся в боль-
шинстве случаев неопределен-
ностью величины необходимого
интервала. Известны примеры,
когда два проектировщика, пол^ „вНженИя и кривыми тока, получали зна-
зуясь одними и теми же граф упоминали о том, что увеличение
чительно расходящиеся резул ’^e времени, т. е. уменьшение интервала
числа сечений в одном и том ы п£авПЛ01 ведет к большей точности. Так как
между смежными сечениями, к ес1Тонечно большое число сечений, то у проек-
практнчески невозможно взяеренность в полученных результатах. Ошибки
тировщика всегда остается «У ядмоментов, характерных резкими из-
в расчетах возникают за счет ’ асть' 1|3 внимания проектировщика. Так,
мелениями нагрузок, мож сечениями может иметь место быстрое уве-
напрпмер, между двумя сме* /включение или выключение двигателей). Выпа-
личенпе пли Умень1пенне.1^еитов может сильно исказить получаемые резуль
Денис ряда характерных ми aiav между смежными сечениями графика
таты, особенно при больших 2J)g
“---- четное HO"pa8riti*jt
-----нечетное нбирполение
pise 202 К расчету системы энергоснабжения
методом равномерного сечения графика дви-
жения:
/—график движения; 3-графики поездных токов; J—
^(•положение нагрузок на фнлсрноП зоне в момент вре-
мени (мгновенная схема); 4—графики нагрузки фидеров
ппзстянииЯ- S—графики нэнсиення потерь напряженки
S’сети да "°” «в А> ' ” .4 2: «-графики потерь ыощностн
н потерь энергии в тягозоП сети фидернсв эоны
«Лютом оассмотренний метод по своему существу ие может дать хо-
Такпм образом, рассмотри определенна кратковремеивых макси,
рпшеи точности А еот речь ода оо опртд £ сечения
мальяых значении расчетных величин, иииши» е к е
движении даже првЬпзшелыюго решения згой задачи дать не может.
§ 41. МЕТОД ХАРАКТЕРНЫХ СЕЧЕНИИ ГРАФИКА ДВИЖЕНИЯ
Недостатки метода равномерного сечения графика движения легко усту-
паются при применении метода характерных сечении графика движения 178J.
По этому методу расчетные моменты времени па графике движения выбираются
Рис. 203. Характерные точки на графике поездного тока:
л—.деПствнтельная кривая: б—кривая, построенной по характерным точке»;
в—то же, что и б. по упрощенного вида
не произвольно, а так, чтобы в рассмотрение попали все значительные изме-
нения поездных токов. Для этого на графиках тока поездов намечаются так
называемые «характерные точки», отмечающие основные места изменения тока
Условные обозначения:
------ четное капраИмичг
—— нечетное и
*,----tjemeae графика
Рис. 204, Сече»» графика хкижеиик по характер,,™, то.,кам графикой поети.ог» тоК«
fc™^,“®^™T^a^“Ba",Ora^lteerac"P»"A«<>ro»(P«c.203.C).
т "я х torS 5 К,**'” Авижсии» „ри последовательно соединенных дай»
телях (отрезок 2—3) относительно мало, можно отбросить отпмки 2—3 и 3—4,
продолжив отрезок 4—5 до оси ординат (рис 203, «). Чисто характерных то-
чек может изменяться по усмотрению проектировщика в зависимости от сте-
ПА1Ш ТПииГИ'ТИ г> ...... _ r у Зависимости UI
пени точиосш. с которой шили» воспроизвести характер графика поезд-
)<л #*/
верные тоади пХ№™йгйСЧеТНЬ,Х СеЧений ГраФЦКа Движения через ха-
взята точка б на гоаЛик^Stг0Е.из0итальиые «рямые (для примера на рис. 204
взята точка б на 1 рафике потребления тока поезда № /) до пересечения с ин-
?S^ XeS'10lUHX ПОеЗДОВ На Движения faU ₽с„7" ал, ")-
Через эта точки проводятся вертикальные прямые ti—L )
расчетяые сечен«я графика, которые, кроме ни4ки данного
поезда, пересекут и другие нитки графика, занятые поездами (например, ли-
ния zr~4 пересечет нитки, занятые поездами № 9, № 8, Лу I, № б и Л£ 3 в точ-
ках б, в, аъ д и г). Полученные точки пересечения определяют места распо-
ложения всех поездов в рассматриваемый момент времени. Так, например,
для момента времени 4 точкам б, в, а,, ди г соответствуют расстояния от под-
станции /1—/й, /8, 1Ъ /в и Из этих точек проводятся влево горизонтальные
линии до пересечения с графиками тока соответствующих поездов. Получен-
ные точки пересечения определяют величины токов, потребляемых соответ-
ствующими поездами в данный момент времени. В момент /, поезда Л5 9 и № 6
тока не потребляют, поезда же Лг /, As 8, Л* 3 по-
требляют соответственно токи lit ls и /8.
Таким образом определяются мгновенные схемы
расположения нагрузок (см. рис. 204, справа), что
позволяет рассчитать для каждого момента времени
. все необходимые величины. По значениям величин,
полученным для отдельных моментов времени, легко
могут быть построены графики изменения этих вели-
чин по времени, как это показано при описании перво-
го из рассматриваемых методов (см. § 40).
При нанесении расчетных сечений на график дви-
жения некоторые из них или совпадают, или распола-
гаются в непосредственной близости друг к другу.
В этом случае следует несколько таких сечений объ-
единить в одну полосу. Ширина этой полосы опреде-
ляется пределами возможного (предусматриваемого
без нарушения графика) взаимного смещения поездов.
Такое совмещение сечений, не влияя на средние зна-
чения расчетных величин, выявляет их возможные
резкие изменения. Такие объединенные сечения (по-
---------1—Ч;----------
-----четное направление
—— нечетное направление
Рис. 205. Построение
элемента графика сум-
марной нагрузки сети
при совпадении по вре-
мени нескольких харак-
лосы) определяются, следовательно, несколькими ха- терных точек
рактерными точками, часть из которых или все
могут относиться к таким моментам времени, когда происходит мгновенное
нарастание или уменьшение тока поездов (чаще всего точки 1—2, 3—4, 7—8
на рис. 203). При этом могут быть любые комбинации совпадения значений
токов и, в частности, совпадения всех максимальных или всех минимальных
значений. При построении графика изменения рассчитываемой величины,
например, суммы токов, потребляемых поездами (рис. 205), надлежит характе-
ризовать этот момент времени на строящемся графике четырьмя точками (точ-
ки б, в г и д). Точка а соответствует моменту’ времени, рассмотренному перед
данным, а точка е — последующему. Точка б на рис. 205 соответствует вели-
чинам поездных токов, предшествующих их резкому изменению (точка 8 —
ЛМ нарастающего тока и точка 7—лля спадающего тока) Точка г соответ-
ствует совпадению максимальных поездных токов в этот момент времени (точ-
ки 4 и 7 на графиках тока), а точка д — минимальных значений поездных то-
ков (точки 3 и 8 на графиках тока). В промежутке между этими точками (д и г)
укладываются все возможные значения расчетной величины. При расчете сле-
дует принимать, что определяемая величина изменяется по графику от неко-
торой точки а (соответствующей предыдущему сечению) в последовательности
а~б—д—в—е или же а—б—г—в—е. Рассчитав все мгновенные схемы, можно
построить графики изменения интересующих нас величин (токн фидеров и под-
станций, потери напряжения н потерн мощности), а затем найти,если необ-
ходимо, соответствующие средние значения.
30J
S 42 МЕТОД НЕПРЕРЫВНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ГРАФИКА
ДВИЖЕНИЯ
Описании
Рис. 206. Построение нагрузки фидера подстанции для
схемы одностороннего питания методом непрерывного
исследования графика двнження-
с— график движ»иия. б—графики токи поездов; в—график на-
грузки фидера подстанции
графики изменения по вре-
мени величин, необходимых
при расчете системы энерго-
снабжения. Рассмотрим по-
строение графиков нагруз-
ки фидеров тяговых под-
станций и самих под-
станций.
Схема одностороннего
питания однопутного уча-
стка. При одностороннем
питании однопутного уча-
стка нагрузка фидера мо-
жет быть определена как
сумма нагрузок, потребля-
емых отдельными поезда-
ми. Практически такую
сумму легко получить,
имея графики зависимости
тока поездов от времени.
Если эти графики даны в
зависимости от пути, то
следует их перестроить по
времени. В случае если в
графике движения зависи-
мости пути от времени изо-
бражаются прямыми лини-
ями (т. е. скорость во все
время движения между
двумя остановочными пунк-
тами принимается посто-
янной), то графики тока по
пути в другом масштабе
являются графиками тока
по времени.
Для построения графиков нагрузки фидеров удобно построить на отдель-
ных листах (лучше всего на миллиметровой бумаге) в выбранном масштабе
h = f(l) для каждого поезда за время хода его по фидерной зоне и заготовить
в соответствующем масштабе график движения. Подкладывая затем снизу кри-
вые /у = f(Q так, чтобы начало кривой совпадало с началом движения двиного
поезда, можно суммировать ординаты этих кривых. Подобное построение по-
казано на рнс. 206. Каждая ордината графика тока фидера 7* = f(t) равна сум-
ме ординат кривых первого поезда 7, = А(7), второго 7г — /3 (/) и т. д., взятых
для того же момента времени. Суммарный график тока фидера подстанции по-
казан на рис 206, е. В отдельные моменты могут совпадать резкие уменьше-
ния тока одного поезда с резким возрастанием другого, как, например, для
момента 7» (см. рис. 20о) Полезно для подобных моментов отметать возмож-
302
ны*’ J" сУмме Такое совпадение может быть, если одни из
локомотивов отключится иа несколько мгновений позже, а другой -вклю-
чится раньше. Следует отметить, что строить график движения особой не-
обходимости нет, достаточно на оси абсцисс диаграммы зависимости фидерного
тока от времени отметить лишь моменты отправления поездов.
Количество заготовленных кривых для поездов одного и того же типа
должно быть равно максимальному количеству поездов этого типа, могущих
одновременно находиться на фидерной зоне.
Схема двустороннего питания однопутного участка. Для двустороннего
питания можно определить нагрузки фидеров способом, сходным с указанным
выше, так как и здесь ток каждого фидера может быть определен как сумма
токов, потребляемых от него отдельными поездами. Но так как каждый поезд
получает энергию от двух подстанций, то предварительно необходимо разло-
жить график поездного тока на два, каждый из которых покажет, какую часть
Рис. 207. распределение нагрузки
между двумя подстанциями
Рис. 208. Распределение тока поезда
между двумя подстанциями
подстанция. Для этой цели может
поездного тока дает соответствующая
быть использован известный способ пропорционального деления отрезка
(рис. 207).
Чтобы разделить отрезок DE на две части, пропорциональные отрезкам
и 1В, следует провести из точки D линию, параллельную АВ, до пере-
сечения в точке Di с перпендикуляром к отрезку АВ в точке А. Проведя
затем прямую DtB, мы рассечем DE на части а и Ь, пропорциональные
/л и /в, т. е. — Если же отрезок РЕ в соответствующем масштабе пред-
ставляет величину тока 1, а отрезки 1а и 1в расстояния до подстанций,
то отрезки а п b представят соответственно токи подстанции В и А.
Используя этот метод, можно график тока поезда = /(/) (рис. 208) раз-
бить на два: = К (0 « Ьв = k (0- Необходимо отметить, что такое разделе-
ние токов справедливо только при условии постоянства сечения проводов кон-
тактной сети по длине фидерной зоны и равенства напряжении тяговых под-
станций питающих эту зону. На рис. 208 для примера показан способ деления
ординат для двух точек: а и &. Здесь часть ординаты, лежащая внутри заштри-
d .. я , „„ „„„ачмнает ток потребляемый поездом от подстанции А,
a’oSeZ™™-Тодс—а полученные графики могут быть
иеРгакХ по впемеич и иаюлиомны так же, как » для схемы односторон-
него ,mw,и, Ну чп времени «°»«ого г₽афяка поезд,,ого т°ко "Р"
«' до"2 ивпаЬгп. с момент™ появления соотаегавующего поезда иа фидер-
ио’чХлв оХфооатъ следует ординаты заштрихованных граф,,кон при
определении фндер11ого тока подстанпин А и незаштрихошшкых - фпторного
Т0КВСхема а«™ро™«о2™та>шя днухпутаого участка. Если на двухпутном
ъхема лбОих путей не имеют соединения, то определение
участке контактные пр ь как для двух однопутных участков. Если
фидерных токов дол», соедИнеиие в конце его и питается от одного фидера.
Двухпутный участок.л - ДОЛжно вестись, как и для однопутного
участка^ ЕсТжХ?акти&^ -дельных путей двухпутного участка
валентнии hoi f»№» г....... r
водов обоих путей эта нагрузка будет
- ™rtr>/rnuwp Г fonc. 210) И питаются от двух фидеров,
имеют соединение в однопутного участка с двусторонним пи-
то задача сводится к .... V4acTKe Л> может быть заменена экви-
тапнем-При этом сУм“а й вУ70ЧКе С. При равных сечениях про-
валентной иагрузкои,, при. делиться поровну между обоими фи-
водов обоих путей эта иагру оу. дераМ1{ Л, и »2 или в отношении ф,
если эти сечения различны. Здесь
Рнс 209 Построение нагрузки фидеров под-
станций для участка двустороннего питания
методом непрерывного исследования графика
движения
ф — отношение сопротивлений 1 км
проводов второго и первого путей.
Схема двустороннего питания
двухпутного участка. При раз-
дельном питании контактной сети
путей построение графиков иасруз-
ки фидеров следует вести так же, как
и для однопутных участков. Если
в фидерной зоне в одной точке осу-
ществляется соединение проводов
обоих путей (обычно в посте сек-
ционирования), то в этом случае
каждый поезд будет питаться не от
двух фидеров, а от четырех, в соот-
ветствии с чем и каждый график
поездного тока следует делить на
четыре части, устанавливая графи-
ки поездного тока для каждого
фидера. Разложение это можно
выполнить излагаемым ниже спо-
собом.
Сначала кривая тока поезда
распределяется между питающими
фидерную зону подстанциями спосо-
бом, описанным выше (см. рис. 208),
так как распределение тока между
подстанциями не зависит от числа
и мест расположения поперечных соединений проводов контактной сети (см.
§34). На рис. 211 нижняя часть графика показывает нагрузку' подстанции А,
а верхняя —- подстанции В. Далее каждую из полученных частей следует
распределить между фидерами под-
станции. Когда поезд |находится i---[ft ...______f fi'i-1
на участке А£, фидеры Bi н Вг | р— I gi| |
Рис 210 Схема двухпутного участка с
постом секционирования, питаемого с од-
ной стороны
Рис. 211 Распределение тока поезда меж-
ду подстанциями для схемы двустороннего
питания двухпутного участка с одним по-
стом секционирования
(при одинаковых сечениях проводов контактной сети путей) дают одина-
ковый то«, поэтому ординаты этой части кривой следует разбить на дне рав-
иые части. Точно так же можно поступить и с частью кривой /м па длине
участка ; в этом случае диаграмма примет вид. представленный на рис. 212-
латем необходимо разбить оставшиеся части графика (иезшятрихоплпт^
между соответствующими фидерами подстанций. Если соединение С располо-
жено близко к середине, а нагрузка лежит па участке А,С. то фидер А, будет
токораспрем^^е межи ^^е₽ы В1 (влиянием сопротивления рельсов на
токораспределение между фидерами обычно пренебрегают). Огнив от оолинат
"™W ,ЮЛОТ",1У
чим четыре кривые тока, относящиеся к соответствующим фидерам (рис. 213).
И секционного поста не « середине участка следует разбить
Н Ш101^аль на Две части несколько иным способом. Наиболее
спосо6, основанный на использовании соотношения частей
ординат кривой поездного тока, соответствующих фидерам Л« и Ва при смеще-
нии точки С от середины i читывал, что потери напряжения на участках А2С
Рис. 212. Распределение тока поезда
между фидерами подстанций иа двух-
путном учалке с постом секциониро-
вания
Рис. 213. Распределение тока поезда
между фидерами подстанций па двух-
путном участке при расположении поста
секционирования в середине фидерной
зоны
и В2С должны быть равны при одинаковых напряжениях на шинах постоян-
ного тока подстанций А и В, н принимая, что сечеине проводов данного пути
на всем протяжении неизменно, можно написать
/д2 1в „ _ г г 1в
-1^~тл'т е-
Так как ток 1В2 определяется очень просто, то, умножая все его орди-
наты на указанное соотношение, легко построить кривую тока /д2; тем
самым определится (как разность) и величина /Л|.
Графики нагрузки тяговых подстанций за расчетный период времени легко
получаются суммированием графиков нагрузок всех фидеров данной подстан-
ции. Имея графики нагрузок фидеров, можно графическими построениями по-
лучить графики потерь напряжения в сети до любого поезда, а также графики
потерь мощности в сети фидерной зоны 179,14). Способ построения графика
тока фидера только для схемы одностороннего питания путем сложения кри-
вых тока было опубликовано много раньше [125].
§ 43. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ
ГРАФИКЕ ДВИЖЕНИЯ И ОДИНАКОВЫХ ТИПАХ ПОЕЗДОВ
В отдельных случаях расчет системы энергоснабжения приходится вести
по графикам движения с однотипными поездами и при постоянном интервале
между ними. Это имеет место прежде всего при расчетах системы энергоснаб-
жения метрополитенов, которые ведутся для периода наибольшей частоты дви-
жения поездов (однотипных) н при постоянном интервале между ними. Прн
расчетах энергоснабжения магистральных и пригородных участков железных
дорог для исследования особых режимов работы (полное использование по-
перегошюй пропускной способности и др.) также приходится исходить из та-
ких графиков движения.
Особенности расчета прн этом определяются периодическом повторяе-
мостью характера изменений всех определяемых величин. Период изменений
прн этсм равен интервалу времени между поездами. Это позволяет при парал-
11 К I Марквардт
лелыюм графике да— ограшнивагье» ««овапие., его па про-
вання графика движения
при параллельном графине-
а—график движения; С—графи-
ки токов поездов, отнесенных к
подстанциям /1 к В; в—графики
нагрузки фидеров за время /, —
интервал между поездами: е—
графики нагрузки подстанций:
д—графики потерь наоряжеиии
в сети до поездов: о—графики
потерь мощности а фидерной
зоне н нххеостлв.’шющое Vili
жение iiwAAw з------------ к. „ .
в интервале от t, № t, поезда Лё 4, Лё 3 и Лё 2
заменяют поезда МЗ.М2 и Лё/ в интервале от
пуля до Так как поезда однотипные то и то-
ки потребляемые поездами Лё 3, № 2 и Лё I
в интервале от нуля до /, соответственно равны
тскам поездов Лё 4, Лё 3 и Лё 2 в интервале от (,
до tn. Отсюда ясно, что нагрузки фидеров и под-
станций будут повторяться; равным образом бу-
дут повторяться графики потерь напряжения
и мощности. Таким образом, вместо исследова-
ния графика на протяжении времени от нуля до
I достаточно исследовать график на протяже-
нии от нуля до Л и построение графиков на
грузок фидеров и подстанций, а также потерь
напряжения и мощности производить для этого
периода Все изложенное остается верным для
любой схемы питания.
Рнс. 215 Действительные и приближенные Графики
поездного тока:
а—действительный график, О—график среднего тока за вре-
мя потребления энергии; в—график среднего токз за время
хода по перегону; е— график среднего токи зп время хода
по фидерной зоне
§44. ПРИБЛИЖЕННЫЕ СПОСОБЫ РАСЧЕТА
ПО ГРАФИКУ ДВИЖЕНИЯ
Можно значительно упростить расчеты, заменяя переменное значение
поездного тока постоянным, равным его среднему значению. Графики поезд-
ного тока в этом случае будут представлять собой прямые линии, параллель-
ные оси^ абсцисс. При этом результаты определения средних и эффективных
значении величин будут иметь достаточную для практики точность Расчет
можно производить методом характерных сечений или методом непрерывного
306
исследования графика движения. В зависимости от того, каким образом за-
меняются действительные графики поездного тока, приближенный расчет, в
свою очередь, может давать различные степени точности.
Если спрямляются графики поездного тока за время потребления энергии
(рис. 215, б), такой расчет из числа приближенных дает наиболее точные ре-
зультаты. В этом случае сечения производятся по двум характерным для
каждого графика точкам, соответствующим моментам включения и отключения
тока. Более грубые результаты получаются при замене изменяющегося тока
средним его значением за время хода по отдельным перегонам (см. рис. 215, в).
Характерными точками являются здесь моменты прохода поездом начала и
конца данного перегона. Наиболее грубым из приближенных методов является
расчет по средним токам поездов за время прохода фидерных зон, при кото-
ром сечения графика соответствуют моментам прохода поездом начала и конца
фидерной зоны (рис. 215, г).
При использовании метода непрерывного исследования графика движе-
ния приближенный способ дает возможность значительного упрощения ввиду
того, что разлагаются между подстанциями и суммируются только простей-
шие (прямолинейные) графики тока.
При расчете по средним токам за время потребления энергии ошибка
в расчетах эффективных токов подстанций магистральных дорог с грузовым
движением не превосходит 3—5%.
§ 45. ПРИНЦИП ГРАФО АНАЛИТИЧЕСКОГО МЕТОДА РАСЧЕТА
ТЯГОВЫХ СЕТЕЙ
К числу методов, основанных на заданном графике движения, относится
и графо-аналитический метод проф. Д. К- Минова [801. Положительной особен-
ностью этого метода является то, что он исключает возможность грубых оши-
бок при определении ряда средних по времени величин, возможных при методе
равномерного сечения графика движения. Сущность метода, разработанного
проф. Д. К. Миновым, сводится к использованию графических приемов для
определения:
а) средних потерь напряжения в сети до токоприемника того или иного
поезда;
б) потерь энергии в тяговой сети за расчетный период;
в) средних и эффективных изгрузок подстанции за расчетный период.
Принцип расчета основан на графическом интегрировании кривых поезд-
ных токов и графическом определении ряда расчетных коэффициентов. По-
нятие о принципе построения этого метода можно получить из следующего
примера определения потери напряжения в тяговой сети до поезда. Для
вывода основных положений метода график потребления тока поезда перестраи-
вается в следующую зависимость (рис. 216, а):
где /,— ток поезда в момент времени I;
О/ -скорость поезда в тот же момент;
/ — координата поезда, соответствующая этому моменту времени.
На рис. 216, б показана часть графика движения (в данном примере
для однотипных поездов).
Элемент площади, ограниченной кривой у- = f (/). равен величине
-~dt. Но ‘--= Л. следовательно, эта площадь равна lhtdl, т. е. представ-
ляет собой°«расход тока» поездом h за время dt. В правой части рис, 216, в
П- 307
«л» ипптяпи от нуля ДО текущего значения
дан график изменения этой площади от ну-
I. т. с. Ц I.
Рис. 216. К расчету графо-аналитическим методом
наты величины F Для каждого такого приращения ординаты может быть
найдена координата центра тяжести этой площади /WjZ, что дает возмож-
ность построить кривую рис. 216, в:
Ф
О
Но величина Ф, как нетрудно увидеть из приведенных соображений, про-
порциональна моменту тока, или, иначе, потере напряжения в сети от
этого тока.
Аналогичным путем, учитывая взаимное расположение поездов, ouef”'
вается и влияние тока второго поезда k на поезд h (или наоборот) В резуДь"
тате подобного построения определяются все средние значения величин.
Как уже отмечалось, этот метод не Предназначен для определения всевоз-
можных кратковременных значений (максимальных и минимальных).
308
§ 46. РАСЧЕТ НАГРУЗКИ ТЯГОВОЙ ПОДСТАНЦИИ
ПО КРИВЫМ РАСХОДА ЭНЕРГИИ ПОЕЗДОВ
Рассматриваемый метод (811 дает возможность определить нагрузку под-
станции за различные периоды времени, пользуясь заданным графиком дви-
жения и графиком потребления энергии, не прибегая к сечению графика
движения.
При использовании этого метода рядом с графиком движения располагают
графики расхода энергии для различных типов поездов (рнс. 217). Выбирая
отдельно интервалы времени Д/ между моментами tx и ts, можно определить
расход энергии за, намеченный промежуток времени и, следовательно, средний
ток, потребляемый поездом за это время. В рассматриваемый отрезок времени
At попали два поезда: Л? 1 и Лг 2; соответствующие расходы энергии для них
Рис. 217. К расчете нагрузок тяговых подстанций по графикам расхода
энергии
равны А и А2. При одностороннем питании участка сумма этих расходов энер-
гии определит расход энергии на подстанции, необходимый для питания рас-
сматриваемого участка за отрезок времени At. Зная расход энергии и время,
нетрудно найти и среднее значение тока, отдаваемого подстанцией.
При двустороннем питании необходимо разделить полученный расход
энергии между двумя подстанциями, питающими участок. Принимая, что
в течение намеченного периода времени Д/ токи, потребляемые поездами, не
изменяются и что этот отрезок времени но сравнению со временем хода поезда
от одной подстанции до другой невелик, предлагается получаемый расход
энергии А, и распределять между подстанциями обратно пропорционально
расстояниям от них до «центра тяжести» этих нагрузок. Распределение между
подстанциями может быть произведено способом «процентного деления»
(см. рис. 217). При таком способе из середины отрезка ai—az проводится ли
пня Ci—Ь2, параллельная оси времени; тогда отрезок с— d определит количе-
ство энергии в процентах, даваемое подстанцией А, а отрезок d— bs —- подстан-
цией В Линия CD может быть проведена под произвольным углом к оси вре-
мени. Отрезок СЕ делится ла 100 частей (процентов).
При использовании данного метода могут быть установлены только сред
ние нагрузки подстанции Для получения эффективного тока следует сред-
ний ток умножить на коэффициент эффективности (отношение эффективного
тока к среднему).
Коэффициент эффективности может быть определен или по формулам
метода, построенного па использовании принципов теории вероятностей, или
на основе существующего опыта.
ЗОЭ
При определении нагрузки расход энергии делят ни напряжение, приня-
тое для тяговых расчетов, а не на напряжение на шинах подстанции, так как
потери энергии в самой сети в подсчитанное количество энергии не вошли.
Макашалыме пики нагрузок фидеров и подстанции, а также потери напря-
женин и мощности следует определять каким-либо другим методом, так как
рассматриваемым методом можно определить только нагрузку подстанций,
среднюю за период заданной длительности.
§ 47. ПОСТРОЕНИЕ СУТОЧНЫХ ГРАФИКОВ НАГРУЗКИ
Выше уже отмечалось, что ла пригородных участках магистральных до-
рог графики нагрузки имеют резко неравномерный характер (см. рис. 143).
Расчеты обычно ведут не по всему суточному графику, а ограничиваются лишь
рассмотрением некоторого периода, определяющего наиболее тяжелые усло-
вия работы системы энергоснабжения. Если в графике движения встречаются
периоды, в отношении которых трудно
сделать заключение, какой из них даст
большую нагрузку, то необходимо ис-
следовать все эти периоды. Длительность
расчетного периода может быть установ-
лена лишь в зависимости от характера
определяемых величин. Для различных
фидерных эон одной н той же линии и
даже смежных между собой, а следова-
тельно, и для различных фидеров под-
станции, расчетные периоды весьма
часто ие совпадают, т. е. в одном и том
же графике движения для различных
фидерных зон часто приходится иссле-
довать различные часы суток.
Длительность исследуемого периода
для подстанции находится в непосред-
ственной зависимости от типа преобра-
зователей подстанций и их перегрузоч-
для ртутных выпрямителей дается ука-
нов способности. Например, если .. ,. ...____г........_.....
зание, что они могут нести перегрузки 50% в течение 2 ч с интервалом между
этими перегрузками не менее 3 ч при нагрузке, не превышающей номиналь-
ной, то расчетный период для подстанций в соответствии с нормами полу-
чается не меньшим 8 ч (3+2+3). Если же периоды максимальной нагрузки
встречаются в графике нагрузки два раза в сутки, то надо исследовать график
движения за 16 ч. При другой перегрузочной способности (см. § 32) выби-
рается соответствующая длительность расчетного периода.
Для расчета фидерных зон, где обращаются однотипные поезда, можно
с достаточной степенью точности выбирать расчетный период, руководствуясь
числом поездов, одновременно находящихся в фидерной зоне При различных
типах поездов, потребляющих различные токи, число их не может полностью
характеризовать расчетный период Расчетный период может быть установлен
по графику изменения средней нагрузки фидерных зон или подстанций
Наиболее удобным является построение графика нагрузки фидерной зоны
упрощенным методом непрерывного исследования графика движения. Оси
коорАпиот для графика нагрузки фидерпой зоны удогУио распо””™ п® НИ»
над графиком движения, оставив тот же масштаб времени что и в суточн®’
графике движения. Рассмотрим пример. На рис. 216 нагрузка на vnacrKe межДУ
двумя подстаишгями А и в в телепне вре+и „ „
как в это время на фидерной зове нет поезда. В течение времит / Г когда
в сечение графика движения попадает даго о™.. '' 'nil
средний ток 7,. нагрузка фидерной зоны равна этог» токГТг+юГж? Л.
когда в сечение трафика движения попадают уже ди поезда, ода ™авда с>®
средних токов этих поездов 1Х 4- Ц- Далее, в период /а—А нагрузка увели-
чивается до величины /,4-/84-/аи, наконец, в период 4—до величины
/1 4- /3 + /3 + /*- в течение периода /6 нагрузка уменьшается, так как
поезд с током h покинул рассматриваемую фидерную зону. Продолжая такое
построение далее, можно получить график средней нагрузки фидерной зоны
в течение суток. Если где-то на протяжении фидерной зоны профиль резко из-
меняется, например в пункте С (линия С—С на рис. 219), то следует отдельно
учитывать средние токи по каждому из этих участков (1\ и 4). Здесь при-
нято, что В этом случае моментами изменения нагрузки в фидерной
зоне окажутся не только моменты прибытия поездов на участок АВ и отправ-
ления с него, но н моменты прохода поездом линии С—С (т. е. точки tu
4 и т д.).
Располагая теперь графиком средней
вольно точно наметить
напряжения в сети до поездов одного
и того же типа будет иметь место так-
же на протяжении' такого периода.
Для построения суточной нагруз-
ки питающего фидера можно исходить
из предположения равномерного рас-
пределения нагрузки участка меж-
ду питающими фидерами. Если по ус-
ловиям профиля средние токи поездов
иа участках АС и СВ сильно разнятся
(см. рис. 219), то можно построить
отдельные графики нагрузки участков
АС и СВ, а затем разбить ординаты
графика участка АС в отношении
ЛС АС\ ,
g- к [ЛВ—g- J, а ординаты, графика
СВ
участка СВ — в отношении к
(ав—сложить соответствующие
нагрузки фидерной зоны, можно до-
период наибольшей ее нагрузки. Наибольшая потеря
Подстанция
Рнс. 2! 9. Построение графика нагрузки
фидерной зоны по средним токам поездов
на отдельных участках
части. При одностороннем же питании нагрузка участка является одновременно
и нагрузкой фидера. Имея суточные графики фидеров, можно путем сложения
их ординат получить и графики нагрузки подстанций.
Максимальные кратковременные значения нагрузки для фидеров и под-
станции при использовании указанного способа непосредственно получены быть
не могут и должны для выбранных расчетных периодов определяться только
детальным расчетом по графику движения.
Получив суточные графики нагрузки подстанции, можно на основании
их выбрать расчетный период.
§ 48. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ ЭНЕРГИИ
Расчетной величиной при выборе сечения проводов контактной сети,
а также при расчетах, связанных с определением экономических показателей
устройств энергоснабжения, являются потери энергии в контактной или
тяговой сети фидерной зоны. Эта величина легко находится, если известно
значение потерь мощности за расчетный период:
ДЛ = ДРс₽ Т,
где АЛ -потери энергии за расчетный период в кет-ч;
дрср _ среднее значение потерь мощности за тот же период в квт',
Т — расчетный период в ч.
31J
Если из расчета одним из рассмотренных методов известна зависимость
др — f (/) ц построен график этой зависимости, то площадь фигуры, ограни-
ченной кривой ДР = f (?) и осью абсцисс в пределах от tr до 4. где 4—4 = Т,
представляет собой величину, пропорциональную значению потерь энергии
АЛ. Коэффициентом пропорциональности является величина, обратная про-
изведению масштабов мощности н времени
В подавляющем большинстве случаев необходимо находить потери
энергии за год. При пользовании методами расчета по графику движения
пришлось бы определять потери мощности для полных суток. При этом,
если в году (как в действительных условиях) график движения меняется, надо
было бы подвергнуть анализу столько суток, сколько различных графиков
в году должно иметь место. Потери энергии за год пришлось бы определять по
формуле
ДЛгод= 24 2 ЛРср* 4»
А-1
где ДРсрк—среднесуточные потери мощности для данного суточного гра-
фика движения в кет;
4 — число суток, в которые работа участка организуется по дан-
ному графику движения;
п — число различных суточных графиков в году.
Как видно, при использовании рассмотренных методов определение го-
довых потерь энергии связано с чрезвычайно громоздкими и трудоемкими рас-
четами. Экономические же расчеты не требуют высокой точности в определе-
нии исходных велп’пш. Поэтому пользоваться описанными методами для
определения годовых потерь энергии, как исходной величины для таких рас-
четов, нет нужды Как увидим ниже, гораздо проще и с достаточной для практи-
ческих расчетов точностью эта величина определяется другими методами.
Определение же потерь энергии методами, рассмотренными здесь, следует
лишь производить в специальных случаях, когда требуется изучение особых
условий^ работы участка.
Глава VIII
МЕТОДЫ РАСЧЕТА СИСТЕМЫ ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЯ
по СРЕДНИМ РАЗМЕРАМ ДВИЖЕНИЯ
§49. МЕТОД РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКИ
Сущность метода равномерно распределенной нагрузки заключается в том,
что переменная по величине и месту расположения нагрузка заменяется равно-
мерно распределенной. Величина равномерно распределенной нагрузки, при-
ходящейся на единицу длины (так называемая удельная нагрузка), выбирается
так, чтобы общая нагрузка на линии оставалась равной действительной вели-
чине. Удельная нагрузка может быть определена по средним токам поездов и
их среднему числу или по расходу энергии в данной фидерной зоне
где А — расход энергии на данной фидерной зоне за расчетный период
в квт-ч;
Т — расчетный период в ч;
I— длина фидерной зоны в км\
U — напряжение в тяговой сети в в.
Линия с равномерно распределенной нагрузкой, питаемая с одной стороны,
представлена на рис. 220. Для этой схемы нагрузка фидера подстанции (оче-
видно, средняя за расчетный период) подсчитывается по формуле
/♦ = «,. (333)
Для схемы двустороннего питания (рис. 221)
/фл=£ - (334)
Потеря напряжения для первой схемы ла расстоянии х от подстанции
будет равна
Д[Л,=г (> (/, — л) X + J x'rfx) = ir (/, х — .
Максимальная потеря иифяитения будет при х = /,
(336)
Для случая двустороннего питания, используя симметрию схемы, можно
заменить величину /х через и тогда максимальная потеря напряжения
будет 2
(337)
11В к. Г. Мпрквордт
313
Потеря мопшоети при равпомерио«W-иЛ нагрузке «ожег 6™
определена в соответстаии с формулой (301)
др --= I AUx idx-
о
Для сжш одзосгоровпего питания, подставив сюда значения /=/, и
Д1/я из (335), получим
пли 3
ДР=(«гА. (338)
При двустороннем питании, заменив в этом выражении К на и
фидерной зоне потеря мощности
удвоив результат, так как во всей
dx
Рис. 220. К расчету участка одно-
стороннего питания методом равно-
мерно распределенной нагрузки.
о—схема мягруакп; б—график изменения
тона вдоль участка; в—график изменения
потери напряжения вдоль участка
Рис. 221 К расчету участка дну -
стороннего питания методом рав-
номерно рнсп ределен ной на-
грузки
складывается из двух одинаковых величин, подсчитанных по
нию (338), получим
выраже-
(339)
В этом методе не учитываются колебания числа поездов, а сосредоточен
ные нагрузки заменяются распределенными. Поэтому он не дает возможности
определять кратковременные максимальные и минимальные значения расчет-
ных величин. Результаты расчетов по формулам метода равномерно распре-
деленной нагрузки будут всегда заниженными. А при небольшом числе поезД<®
на линии (и особенно, если поезда различного типа) при частых остановках
получаемые средние значения будут также сильно отличаться от действитель-
ных величин. Поэтому выведенные формулы для расчета системы энергоснаб-
жения электрифицированных железных дорог не применяются а сам мстоД
используется при решении отдельных задач, не требующих большой точности.
314
§ 50. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДА
ПОДВИЖНЫХ НАГРУЗОК
Как это уже отмечалось в §33, развитие методов шло по пути все более глу-
бокого отображения действительной картины потребления энергии движущи-
мися поездами. В этом отношении с появлением метода подвижных нагрузок
был сделан большой шаг в области усовершенствования метода по сравнению
с методом равномерно распределенной нагрузки. Основным достижением этого
метода было то, что вместо распределенной неподвижной нагрузки были при-
няты сосредоточенные перемещающиеся нагрузки, т. е. была учтена одна из
основных особенностей работы системы энергоснабжения электрических же-
лезных дорог. Однако на этом этапе развития методов расчета авторы данного
метода вынуждены были принять ряд допущений, позволивших им вывести
соответствующие расчетные формулы. В этом методе были приняты следующие
основные исходные положения:
1) поезда, находящиеся на рассматриваемом участке, движутся с одина-
ковыми скоростями на равных расстояниях друг от друга (т. е график дви-
жения параллельный и число поездов постоянное);
2) во все время движения поезда потребляют токи, равные средней вели-
чине за рассматриваемый период;
3) все поезда каждого направления однотипные.
Первая схема движения, которая рассматривается в методе, соответстауег
случаю, когда между двумя подстанциями движется в обе стороны одинако-
вое количество поездов, причем интервалы между поездами в каждом направ-
ки ие изменяются.
Несмотря на явно прогрессивную роль, которую в то время сыграл в раз-
витии науки этот метод, все же в нем не удалось учесть ряд факторов, суще-
ственным образом влияющих на результаты расчетов. Основным является то,
что этот метод также не учитывает изменение числа поездов и поэтому не может
быть использован для определения максимальных и минимальных значений
расчетных величин. Но и для средних значений он может дать заметные откло-
нения от истинных результатов. Практически, особенно на участках с малым
расстоянием между остановочными пунктами, время потребления поездом энер-
гии меньше времени нахождения поезда иа перегоне. Кроме того, в течение
времени потребления энергии ток изменяется в довольно широких пределах.
Поэтому значения средних потерь напряжения и потерь мощности, получен-
ные по этим формулам, будут меньше действительных. Проф. А. Б. Лебедевым
это было учтено п дана таблица поправок в зависимости от числа поездов и доли
времени потребления энергии, на которые следует умножить результаты, по-
лученные по этому методу, для учета влияния неучтенных фикторов. Необ-
ходимость вводить к методу поправки, достигающие значений 2 — 3, пока-
зывает, что в большинстве случаев точность полученных результатов в боль-
шой мерс зависит от степени точности установленной поправки. Сыграв поло-
жительную роль в развитии методов расчета системы энергоснабжения, по
изложенным причинам этот метод теперь не применяется.
§ 51- ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДА РАСЧЕТА
ПО ЗАДАННЫМ РАЗМЕРАМ ДВИЖЕНИЯ (БЕЗ УЧЕТА
ИЗМЕНЕНИЯ ЧИСЛА ПОЕЗДОВ)
Как уже выше было отмечено, переход от метода равномерно распределен-
ной нагрузки к методу подвижных (сосредоточенных) нагрузок несколько при-
близил картину потребления тока поездами к действительной Однако ряд
факторов остался неучтенным, что заставило ввести в метод численные по-
правки. Стремление еще в большей мере отразить в методе расчета действи-
тельную картину работы системы энергоснабжения привело проф. Н. Н. Ко-
П В* 315
имчктши к разработке метода, учитывающего изменение тока поезда при
^о даижеини н рассматриваемой зоне, и изменение расстояния между атам,,
шагами Число же поездов по-прежнему, как при методе равномерно
SaS^ZenBoii нагрузки или методе подвижных нагрузок, принималось
ПОСТОсн01П1'ымп исходными положениями метода [821 являются:
п тесло поездов в фидерной зоне постоянно и равно среднему, которое
определяется во заданному числу поездов N за расчетами период Т при взвоет-
ком ^ртмени хода поезда но фидерной зоне I выражением
л —
2) взаимное расположение поездов на линии не ограничивается никакими
соображениями (подобно тому, как это имеет место на трамвайных и трол-
лейбусных линиях); .
3) токи поездов принимаются изменяющимися во времени (по nj ти) и оце-
ниваются средними и эффективными (среднеквадратичными) значениями их
за время хода поездов по фидерной зоне независимо от расположения элемен-
тов профиля по отдельным перегонам.
Таким образом, использовав перечисленные выше исходные данные, уда-
лось продвинуться дальше по пути отражения действительных условий ра-
боты В основном это относится к учету колебания тока поездов. Что касается
изменения взаиморасположения между поездами, то здесь допущена была про-
тивоположная крайность, так как допускалось в расчете любое взаимное поло-
жение поездов. Однако этот фиктор при определении средних величин не ока-
зывает существенного влияния на конечные результаты, поэтому принятое
допущение не внесло заметной погрешности. В дальнейшем, использовав ис-
ходные положения, выдвинутые проф. Н. Н. Костромитиным, проф. В. Е. Ро-
зенфельд дал расчетные формулы для других схем питания (не рассмотренных
проф. Н. Н. Костромитиным), а также расчетные формулы для определения
потерь напряжения л потерь энергии [771. Следует отметить, что введенные
в данный метод усовершенствоавния не смогли полностью заменить поправ-
ки, предложенные проф. А. Б. Лебедевым. Дело в том, что поправки проф.
А. Б Лебедей получил путем сопоставления результатов, найденных по своим
расчетным формулам, с результатами расчета по методу анализа графика дви-
жения. Таким образом, поправки автоматически учитывали и колебание числа
поездов, чего не было в описываемом методе, почему он и давал заниженные
значения для величин, зависящих от числа поездов в квадрате.
На основе принятых предпосылок были сделаны попытки определить при
помощи теории вероятностей вероятность различных значений нагрузок И,
в частности, максимальных значений определяемых величии. Но так как ме-
тод не учитывал колебания числа поездов, то он не мог быть использован
для определения максимальных и минимальных значений этих величия.
„ Кроме того, метод может дать заметную ошибку в случае резких измене-
нии профиля. Следует отметить, что в данном методе приняты исходные поло-
жения (пп 1 и 2), противоречащие друг другу. В самом деле, постоянное число
поездов (п. 1) может быть выдержано только при параллельном графике движе-
ния, т е. только при движении поездов с равными интервалами между ним»
как в в методе подвижных нагрузок) Любое же расположение числа поездов
!"• 4 ™ет б1ать постигнута только при изменении иптерюта меж»
поездами. г
ф0|*0'”ы рдс^отриваемого метода могут Сыть легко пол»*»'
2»жйя лТЙ >'чит™аю“кго возможные расположения поездов а график'
§ 52. ПОНЯТИЕ О МЕТОДЕ ЭПЮР СРЕДНИХ НАГРУЗОК
Метод 184) основан иа использовании эпюры средних падений напряже-
ния, при помощи которой определяются средние значения ряда величин,
участвующих в расчетах системы энергоснабжения электрических железных
дорог
Здесь приводится вывод основного уравнения, характеризующего эпюру
средних падений напряжения в наиболее сжатом и доступном, но в то же время
п в общем виде. Если в точке х некоторой линии в момент времени t протекает
ток 1 л*г и направление его совпадает с положительным направлением оси х,
то приращение потери напряжения в линии d&U,i на длине dx будет равно
dbUxt^Lxirdx,
или в среднем за некоторое время Т
db.Ux = lMrdx,
где /« — среднее значение тока в линии в точке х за время Т.
Отсюда
вторая производная получит вид
<?&UX r dlM
dx- dx ' <“>
Но dlM есть среднее значение приращения тока на длине dx за время Т.
Очевидно, оно равно среднему значению тока, потребляемого на этом уча-
стке, т. е.
где N — число поездов, прошедших отрезок dx за время Т,
k — номер поезда;
—ток поезда с номером k в точке х;
— время хода этого поезда на длине dx.
Подставив полученное значение в (а), будем иметь
<ГЛ1\_____г <1 l„dt„
dx’ ~ Т —d dx '
но = —- и, следовательно
<1* vkx
dsbUx
dx*
Уравнение (в) является наиболее общим видом уравнения эпюры средних
падений напряжения, потому что не зависит от схемы питания. Особенности
различных схем питания определяются постоянными общего интеграла урав-
нения (в).
Как ввдно из вывода (см. выражение (б)], сосредоточенные нагрузки за-
меняются средними по времени н, следовательно, схема с передвижными на-
грузками заменяется схемой с распределенной нагрузкой (в частном случае—
с равномерно распределенной нагрузкой).
317
Пои изложении метода |84| отмечается, что если яри сосредоточенных
narnSaxtnZa потний .«.пряжения представляется веревочным «ногоуголь-
=(ппя XSf мгновенных схем графическим способом, см. §34), то
в Хом Хае эпюре получает вид шиииой Кривов. Исходя из того, что
в ммком 2да в основу закладывается ирииивп распределенной нагрузка
кож™ “эпюрусредних вале.™ напряжения построит., для распределенной
“Хки Зная Ей энергии для отдельных участков пути, можно опреде-
S Хчиу равномерно распределенной нагрузки п, заменив ее соередо-
точенной обЗчлым путем построить многоугольник токов и соответствующей
™уверево.™й многоугольник (рис. 222). Прн этом падвнит.напряжения .а-
меряются ординатами, заключенными между линией АВ в веревочным много-
угольником (сплошная линия). Если уже известно распределение нагрузок
между подстанциями (ab и Ьс иа силовом многоугольнике), то не представляет
трудности, передвинув полюс О в положение О', добиться совпадения точек
В* и В и тогда многоугольник получит вид, показанный пунктирной линией
Эпюра же падений напряжения получается в виде плавной огибающей кривой,
вписанной в этот многоугольник Если такая кривая построена, то, как
показано в методе, пользуясь ею, можно найти нагрузки подстанций, потери
энергии и другие средние величины. Таким образом, данный метод дает воз-
можность определить ряд средних значений расчетных величин. Поскольку
он по существу исходит из средних нагрузок, то не может быть использован
для определения кратковременных (максимальных или минимальных) значе-
ний. Что же касается точности расчета, то, как это видно из изложенного, этот
метод даст такую же точность, как и метод равномерно распределенной нагрУ3*
ки, если при этом принимать нагрузку различной па отдельных участках.
В частном случае она может быть одинаковой по всей длине.
Следует также отметить, что метод исходит из расхода энергии за опре-
деленный промежуток времени, поэтому ие учитывает влияния колебания
числа поездов внутри этого промежутка времени на все расчетные величины-
Глава IX
МЕТОД РАСЧЕТА СИСТЕМЫ ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЯ
С УЧЕТОМ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ДВИЖЕНИЯ
§ 53. ИСХОДНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ МЕТОДА
Рис. 223. Схема расположении поездов на участке:
А "в с
1 Wt lllplll
— У
Как мы уже не раз отмечали, специфической особенностью тяговой нагруз-
ки, приходящейся на различные элементы системы энергоснабжения, является
ее непрерывное изменение (колебание) в широких пределах. Отмечалось также,
что это колебание определяется, с одной стороны, колебанием числа поездов
в рассматриваемой зоне,
а с другой, — колебани-
ем тока, потребаяемого
каждым отдельным поез-
дом прн его движении
по данной зоне.
В описанных выше
методах все авторы тем
или иным образом учи-
тывают изменение тока
поезда и ни один не учи-
тывает колебание числа
поездов, одновременно
находящихся в рассмат-
риваемой зоне. Постоян-
ным число поездов в дан-
ной зоне может оставать-
ся только в том случае,
если момент ухода из
зоны одного поезда обя-
зательно сопровождает-
ся появлением другого
и если интервалы по времени (или по расстоянию, если скорость постоянна)
между всеми смежными поездами одинаковы (рис. 223, о). Эго и есть схема
метода подвижник нагрузок |82|. В схеме рис. 223, о кеда в фидерной
зоне находятся два поезда.
Если же допустить, что поезда могут как угодно располагаться в фидер-
ной зоне при неизменном числе их в этой зоне и, в частности, так, как пока-
зано на рис. 223, б. то получается схема метода расчета по среднему числу
поездов (83 и 77]. Остановимся подробнее на последней схеме, так как такое
распределение как раз показывает необходимость учета неравномерности
движения.
Во-первых, скопление нескольких поездов в одной точке, конечно, невоз-
можно, так как расстояние между ними ограничивается соответствующим рас-
положением сигналов, обеспечивающих безопасность движения. Кроме того,
скопление поездов около подстанции В дает в расчете такую нагрузку, кото-
рой никогда практически быть не может. Если прн определении средних
величин эта схема (с неизменным числом поездов в зоне) может и не дать
заметной погрешности, то при определении среднеквадратичных, средне-
319
кубичных и максимальных величии ошибка может иметь недопустимо больик»
железной дорос,, не следует -Р-^^ таКМ
"^SJ^KStX.ZKS^tkom метода, осиоваииогона расчетной схеме
nSS^o»” располагаться как угодно в фидерно» зоне. Практически™
S».o Пусть для примера рис. 223, б показывает расположение поезда
“одам пути двухпутного участка, т. е. для схемы одностороннего дамке-
Ш1Я и поезда даяга’отся слева направо. Тогда по прошествия небольшого
отрезка времени поезда №1.2.3 перейдут с зоны АВ в зону ВС, а схема
получит вид рис. 223, в. В результате число поездов в зоне АВ упадет до нули,
а в зове ВС вырастет с трех до шести. В промежутках между моментом, пред-
ставленным па рис. 223,6 и в, число поездов в зоне АВ равнялось двум и
одному, а в зоне ВС—четырем и пяти. В течение же всего времени Т число
поездов, одновременно находящихся в данной зоне, может меняться в широ-
ких пределах. Из изложенного ясно, что при постоянном числе поездов
принимаемое в методе изменение их расположения еще не позволяет учесть
действительную картину движения. Что касается периода времени Т в мето-
де, основанном на схеме рис. 223, б, то первоначально за Т принимались
сутки, в последующем под Т предполагалось принимать периоды с «примерно
одинаковым числом поездов в час», но, как видно из приведенных рассужде-
ний, это не меняет положения, так как и при «примерно одинаковом числе
поездов в час» расположение их в графике может быть различным и колебание
числа поездов неизбежно.
Изложенное позволяет сделать некоторые обобщения по вопросу о не-
обходимой для расчетов степени точности исходных данных. Очевидно, не-
допустимо даже обсуждать этот вопрос вне связи с характером определяе-
мой величины. Покажем это на примере отказа от учета колебания числа
поездов. Такой отказ не внесет ошибки, если определяются средние нагрузки
фидеров и подстанций. Ощутимая ошибка до 10—20% может быть при опре-
делении эффективных значений токов. При вычислении количества тепла,
выделяемого в проводах, ошибка может вырасти до 15—40% и соответственно
срок службы трансформатора по старению изоляции —в несколько раз
Совершенно недопустимо считать постоянным число поездов в фидерных зо-
нах при определении величин, зависящих от разности нагрузок на смежных
путях или смежных фидерных зонах. Так, определять избыточную энергию
рекуперации просто нельзя, так как при постоянном числе поездов на обоих
путях избыточной эверпш (за некоторый период Т) обычно вовсе не бывает
и появляйся она в основном тогда, когда число поездов, идущих под уклон,
больше числа поездов, идущих на подъем.
Невозможно при этом исходном положении определять несимметрию тока
™Икл^е’ п,,та,ощеи участок. При числе подстанций, кратном трем (при шести,
см. §4), так как несимметрия (для простейшего случая, когда все поезда <>Д«о
Iv™“™".OT₽ пюг-°“ врс"я °-’»™«»>ий ток) будет получаться ра»®’
SStZ .ДаКДдеГВ"Т“Ы“К'Т'' вмвдствяе кате&ння числа поезд® «'
ет™ х) Р УИТ ™сто (да“ "Р" 4>”»я™ одаолшяых »-
=«~д „а ^теоТХоТ^
мерное™ )TO,?Kwl~oa„ ~"SS
-r~ ^ss^rsz^. s-T
§ 54. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ СПОСОБЫ ОЦЕНКИ ВЕЛИЧИНЫ
НАГРУЗКИ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЯ
Выше установлено, что при расчетах элементов системы энергоснабжения
надо определять .ряд средних значений (нагрузки подстанций, фидерен в про-
водов контактной сети, эффективные их значения, потери напряжения, мощ-
ности, коэффициенты иесимметрин и т. п.) и, кроме того, возможные кратко-
временные максимальные и минимальные значения их. Располагая законами
распределения соответствующей величины, можно определить все интересую-
щие нас значения.
Однако средние значения случайных величин и, в частности, перечислен-
ных выше, можно в ряде случаев найти, не располагая законами распределения,
а используя так называемые числовые характеристики случайней) величины.
Для определения же расчетных максимальных пли минимальных значений
необходимо располагать законами распределения рассматриваемой величины.
Однако теоретическое построение закона распределения нагрузки фидера или
подстанции и т. п. с учетом того, что поезда потребляют различные токн (в за-
висимости от их типа и места расположения) и число поездов непрерывно
меняется, является сложной и пока нерешенной задачей. Наиболее простой
вид эта задача получает в случаях, когда все поезда на рассматриваемых
участках заменяют поездами одного типа, потребляющими на всем протя-
жении одинаковые токи. В этом случае закон распределения числа поездов,
одновременно находящихся в рассматриваемой зоне, совпадает с законом рас-
пределения нагрузки этой зоны. Поэтому представляет интерес определение
вероятностей появления того или иного числа поездов в рассматриваемой зоне
при таких условиях. Для распределения тяговой нагрузки часто обраща-
лись к так называемому «нормальному закону распределения» (известному
также под названием закона Гаусса) (94J. Нормальный закон распределе-
ния характеризуется плотностью вероятности, определяемой по формуле
1 _ О-"1!*
• (340’
Здесь х — значение случайной величины;
f (х) — плотность вероятности этой величины;
т—среднее ее значение;
о — среднее квадратичное отклонение величины.
Применительно к задачам, разбираемым в данном курсе, этот закон
может быть написан, например, в виде
f (/) = (340')
' а У 2л
где [ —• ток фидера или подстанции,
Лр—среднее значение этого тока;
/» /ср»
/ - эффективное значение тока (среднеквадратичное значение тока)
Кривая распределения плотности вероятности имеет вид симметричной
холмообразной кривой (рис. 224, а). Максимальная ордината, равная — ,
соответствует абсциссе I = ЛР- По мере удаления в обе стороны от точки 1ср
плотность вероятности падает, асимптотически приближаясь к оси абсцисс.
С изменением среднего значения кривая смещается в соответствующую сто-
рону не изменяя своего характера. Характер же кривой определяется второй
характеристикой -- о. Наибольшая ордината кривой (см. рис. 224, о) обратно
пропорциональна а, а так как площадь кривой всегда равна единице, то с уве-
личением о кривая становится более плоской и, наоборот (рис. 224, б).
321
R пяле пабот 186. 87,88, 89 J. посвященных методам расчета системы энер-
госнабжения, был применен закон нормального распределения. В общем слу-
чае трудно указать, с какой ошибкой при этом приходится иметь дело, так
как это зависит в первую очередь от того, какая именно величина определяет-
ся (максимальная «лк некоторая средняя во времени) и как устанавливаются
характеристики закона тио (см. формулу (340) 1. При расчетах по этой фор-
муле пользуются специальными таблицами.
Известно, что применение нормального закона дает хорошее совпадение
с практикой,’если число случайных факторов, влияющих на интересующий
нас результат, достаточно велико и они оказывают примерно равное влияние
на результат. В расчетах системы энергоснабжения это условие в общем слу-
чае не удовлетворяется, так как изменение числа поездов играет доминирую-
щую роль в распределении нагрузки. Поэтому применение нормального за-
кона оправдано далеко ие во всех случаях. Дело прежде всего в том, что кри-
вая распределения Гаусса симметрична, тогда как графики распределения
тяговой нагрузки в общем случае несимметричны и это происходит в первую
очередь за счет характера законов распределения числа поездов. Устранение
этого недостатка должно значительно улучшить сходимость теоретического и
экспериментального распределений. Для этой цели было предложено |90|
так называемое усеченное распределение случайной величины в пределах ее
возможного изменения от до (в нашем случае от 7,nin до /тЗЯ —см.
рнс 224, б) применительно к нормальному закону. При этом ветви кривой
с абсциссами менее /min и более /тах отбрасываются и вводится специальный
множитель, увеличивающий ординаты оставшейся части так, чтобы площадь
кривой по-прежнему осталась равной единице. Желательно к тому же, чтобы
осталось неизменным среднее значение и среднее квадратичное отклонение. Та-
кое уточнение, не учтенное в упомянутой работе, выполнено в последующем [911.
При использовании в расчетах нормального закона в том или другом его
виде необходимо располагать данными о среднем значении случайной величины
и среднем квадратичном ее отклонении. Определение этих величин дано в § 57.
Различными исследователями были предложены кривые, позволяющие
математически обработать статистические данные.
Кривая распределения плотности вероятности:
й-пОН^е«ино«у irop«o"L"£yI’S,7ylJX “МЛРЯТ"'ИЫ* от*""*1*®*’
Ряс. 224
с—по порыальпсиу закону,
- ----««липу
можио прими"
предложенных им я,пиррских формвд|9о(- Ос,ЮВ||ь|Ы достоинством
звкладываолых л „их исходив д™.ых ом, ™ х’0’ ™ В зав,Ю|м<,а" °’
мвлвяым, биномиальным, гипергдомИр1,ч“ ₽ЯИсе совпадение с мор-
Как будет показано в гпрлу^пр» „,КИм законами и законом Пуассона,
яльяый законы распредщйкия хооота*^'^’ ™,|еРгео“етрнчегкпй и бнвомп-
ко-тобашш чиста доем"” °=ой S®" в
тяговой нагрузки. 1кходи из иседо этого опР«еляюии1й колебания
зование формул распределения Пнпт,к СТЬ ос,,ован,,я полагать, что исполь-
ной Проведенные расчеты в бопьшой^епр^аСТ ^Р0111®6 совпадение с практи-
пользовапие этого распределения (как 1межп?Вер>КДа!0Т эти соображения. Ис-
предварителыюго определения тех же eejrawSi прочим’ 11 Р5®3 Других) требует
Подробнее о распределении Пирсона см [95] ’ Что и для нормального закона-
§ 55. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧИСЛА ПОЕЗДОВ
В РАССМАТРИВАЕМОЙ ЗОНЕ
В § 29 было показано, что распределение числа поездов в данной зове,
полученное на основе статистических матернвлов, имеет устойчивый характер.
<тто дает основание ожидать возможности составления математического закона
распределения числа поездов. Применение такого закона распределения для
практических расчетов будет давать тем
более ценные результаты, чем более пол-
Рис. 225. Многоугольники распределения
частот появления числа поездов при раз-
личном суточном числе поездов.
но будут отражены в нем исходные дан-
ные, т. е. чем ближе к реальным усло-
виям будет расчетная схема. При по-
строении закона распределения необхо-
димо задаться некоторыми положениями
в качестве исходных. Эти исходные по-
ложения позволяют создать некоторую
логическую схему, иа основе которой к
можно будет построить теоретическое
распределение случайной величины Чем
ближе эта логическая схема будет отра-
жать действительную картину явления,
тем больше оснований ожидать хороше-
го совпадения теоретического и стати-
стического распределения. Однако нздо
помнить, что заранее, до сопоставления
с ОПЫТОМ, «доказать» правильность ВЫ- с — при суточном числе поездов Л'я; б—то же
двинутой схемы невозможно, так как мы пг”' в—то же ,,ри Ne- Na<Nc<
имеем дело со случайными величинами.
Единственным критерием пригодности выдвинутой логической схемы являет-
ся хорошее совпадение результатов с практикой. Для того чтобы приступить
к построению логической схемы, в первую очередь рассмотрим, какие вели-
чины влияют па частоту появления некоторого числа поездов.
Выше было выяснено, что в условиях эксплуатации числа поездов т,
в разное время занимающих рассматриваемую зону, лежат между нулем (или
некоторой минимальной величавой) и максимально возможной величиной л,
т. е. О < п. Не зная заколов распределения числа поездов (величины т),
мы все же можем подметить зависимость частоты по ения числа поездов т
от ряда факторов.
Рассмотрим наиболее простой случай — одностороннее движение одно-
типных поездов. Пусть при некотором значении суточного числа поездов N
(одинаковом для различных суток) в результате длительного наблюдения было
установлено, что в данной зоне число поездов, равное 0, 1, 2,..., t?i, п,
появлялось соответственно в течение k (0)%, &(!)%, А’(2) %,.. , k{n)%
времени от времени суток.
Само собой разумеется, что А’(т) = 100%. Если представить графи-
чески то получим многоугольник б распределения частот появ-
ления числа поездов (рис 225).
Если теперь увеличивать суточное число поездов N, то, очевидно, относи-
тельное время пребывания на участке различного числа поездов изменится.
При этом частота появления чисел поездов, близких к наибольшему, будет
увеличиваться, а частота малых чисел поездов будет падать. Тогда много-
угольник б заменится многоугольником 6 (см. рис. 225). Наоборот, если суточ-
ное число поездов N уменьшить, то многоугольник б заменится многоуголь-
ником а. Однако во всех случаях сумма ординат даст те же 100%. Следова-
тельно, частота появления числа поездов т зависит от N, а значит, и вероят-
ность появления этого числа поездов должна зависеть от N.
323
Нссомвснио что частота появления т поездов должна зависел., и от того,
гео ”^ п^уп.?'может одновременно находиться в данной зоне. Например, если
Хитри^мого участка увеличить вдвое, то при прочих
овиных условияхстам может разместиться вдвое больше поездов. Нет сомис-
дня, что?увел|1читем п будет чаще встречаться большее число поездот и реже
меньшее т с другими словами, частота появления большего шела поездов
будет раем, А меньшего - убывать. Таким образом, очевидно, что вероят-
кость появления некоторого числа поездов т должна зависеть и от величи-
ны максимального числа поездов п, могущих одновременно занимать рас-
Обратим внимание еще на один фактор, который, несомненно, должен
оказать влияние иа частоту, а следовательно, и на вероятность появления
числа поездов tn. Представим себе, что число поездов N за некоторый проме-
жуток времени Т (например, за
сутки) равно поперегонной про-
пускной способности No, т. е.
по участку пропускается макси-
мально возможное число поез-
дов (рис. 226, а). Если для уп-
рощения рассуждений принять,
что моменты ухода с рассматри-
ваемого участка одного поезда
и прихода другого совпадают,
то, очевидно, в данном случае
никакого колебания числа по-
ездов, одновременно находящих-
ся в данной зоне, не будет, и
величина tn становится постоян-
ной и равной п, а частота по-
Рнс. 226. График движения поездов для макси- явления т=п будет равна еди-
малыюй пропускной способности при односто- иице. Теперь начнем~увеличивать
роннем движении пропускную способность, напри-
мер, переходя сэлектрожезловой
системы сношений иа полуавтоматическую блокировку и далее на автоматиче-
скую блокировку. Эго, несомненно, отразится иа частоте появления числа поез-
дов т. Действительно, теперь в той же зоне может расположиться большее
число поездов, так как вместе с увеличением No увеличилась и величина п. Но
этому явлению обязательно должно сопутствовать и другое. В какой-то
отрезок времени в данной зоне поездов окажется значительно меньше преж-
него или даже вовсе не будет. Это объясняется тем, что ниток в графике
стало больше (из-за увеличения лропусквой способности), и оказалось воз-
можным больше пропустить поездов до и после рассматриваемого отрезка
времени.
Поясним это на графике движения. Пусть мы имеем график для односто-
роннего движения, на который можно нанести No ниток за время Т
(рис. 226, а). Если фактическое число поездов N равно максимально возможному
числу ниток No, т. е. пропускной способности, то все нитки заняты поездами и
постоянно в зоне держится число поездов п. Допустим теперь что на рассма-
триваемом линии перешли на более совершенную систему сношений. Это позво-
лило проложить в графине еще такое же количество виток (рис. 226, б, новые
пунктиром). Теперь, если расположить то же количество по
“данной “е₽а“гакР"°-могут появиться периоды, когда
кия™ поиЛш ,61Л '“'ГГ0 ВДа- На"Р™«Р. на рис. 227 (жирными д"-
4 показаны пито. графика, запятые поездами), есть периоды, когда
жеГ что и на п„е К^Ц’ V °’ ‘“'Kt “яичестяо поездов осталось «м
поопускной cncJSiirSS’w ,T'’k”M оСРазс*1- становится ясным, что величина
в iS ' "Л"”ег "a 4?CT<”'' " нероятяоегь некоторого числа
Статистические исследования, проведенные для участков с различным чис-
лом поездов и различной пропускной способностью, подтверждают зависимость
частоты появления различного значения т от N, No н п. Следовательно, рас-
четная схема для определения вероятности появления того пли иного числа
поездов должна связывать эту вероятность с величинами N (заданное число
поездов за расчетный период Т — обычно сутки). Л'в (пропускная способ-
ность за то же время) и п (максимальное число поездов, могущих одновре-
менно находиться в данвой зоне).
Примем следующую расчетную схему. Пусть мы имеем график движения,
составленный по максимальной пропускной способности (рис. 228), т. е. имею-
щий No ниток. Расстояние между
парой смежных ниток определяется
минимальным интервалом попутно-
Т
го следования 0 ц = — . Пусть
в этом графике должно располо-
житься N поездов и располагаться
они могут только по данным нит-
кам. В дальнейшем будет учтена
возможность изменения интервала
между поездами. Очевидно, можно
себе представить различное распо-
ложение этих N поездов в имеющихся No нитках. В основном нас будет инте-
ресовать вероитность одновременного нахождения некоторого числа поездов
в рассматриваемой зоне. Если максимальное число поездов, которое может
вместить рассматриваемая зона, равно п н время хода поезда по этой зоне
равно t, то, очевидно,
2 ffa нити
Рис. 227. Расположение поездов в нитках
максимального графика
т. е. максимальное число поездов, которое может разместиться в данной воне,
равно числу ниток (или интервалов попутного следования 0), укладывающихся
в отрезок времени I. В этом случае
вместо того, чтобы определять веро-
ятность попадания некоторого чис-
ла поездов tn в данный момент вре-
меня, можно определять вероят-
ность попадания этого же числа
поездов m на нитки, лежащие в от-
резке времени t. Таким образом,
нас интересует вероятность такого
расположения поездов, при кото-
ром m поездов расположатся вну-
три интервала t, а остальные N—m
поездов за пределами этого интер-
вала.
Рис. 228. График движения по .максимальной
пропускной способности
Выше мы установили те параметры (N, п и Л'о). с которыми необходимо свя-
зать закон распределения числа поездов. Схема же вывода формулы, описы-
вающей закон распределения, будет зависеть еще от того, как мы будем учи-
тывать влияние появления одного поезда в рассматриваемой зоне на появление
второго, затем появление двух на появление третьего и т. п. Правильнее всего
предположить, что появление одного поезда в графике изменяет вероятность
появления второго (поскольку одна нитка уже занята). Учет взаимозависи-
мости появления поездов приведет нас к так называемому гипергеометриче-
скому закону распределения Если же мы будем пренебрегать этой зависи-
мостью, то придем к биномиальному закону. Последний логически менее близок
к истине, но зато в обращении он намного более прост. Возникает вопрос, ка-
325
кую ошибку «несет отказ от учета упомниугой :ЧТ°6Ы СЖТ"ТЬ
на этот вопрос, остановимся на выводе обоих законов.
Гипеогсометрический закон распределения числа поездов. Представим
себе рааюложенныс каким-то образом в графаке поезда (например, так, как
Йо поганона рис. 227) и пусть нас интересует вероятность того, что за
время t (см. рнс. 228) будет отправлено т поездов, или, иначе, что в к нитках
/biivtdh периода I) расположится tn поездов.
Будем полагать, что все поезда в графике сохраняют свою последователь-
ность по времени, но допустим, что поезд с номером k, лежащий между поез-
дами с номерами к — 1 и k + 1, может располагаться на любой свободной нитке
между этими поездами (не выходя за их пределы). Если теперь принять такое
допущение и для остальных поездов, то можно посчитать число графиков, кото-
рое можно составить, изменяя положение tn поездов в п нитках (внутри интер-
вала времени /). Очевидно, оно будет равно числу сочетаний из п no т, т. е.
С- (а)
Подобным же образом можно будет передвигать поезда в свободных нит-
ках между парой других смежных поездов и за пределами рассматриваемого
интервала времен». Очевидно, что число таких графиков будет равно
с";"
(б)
Следовательно, общее количество графиков движения, удовлетворяющих
условию, что в интервале t будет т поездов, равно произведению выражений (а)
и (б), т. е.
И
Если же позволить всем поездам занимать любые смежные свободные
нитки, то всего можно было бы построить графиков
Ч- <г>
Отношение числа графиков из выражения (в) к числу графиков из выраже-
ния (г) и определяет вероятность графика, удовлетворяющего поставленному
условию (т поездов в интервале f). Тогда искомая вероятность равна
(341)
метпицрсТагл ^°ЯТНОСтеи ПОАобная зависимость носит название гипергео-
метрического распределения.
„„„ поеда °да°п,ш>ы « потребляют на всем иротяже-
™ °д™ 11 тог же ток' тпрнмер, если все фактлче-
хранении их числа! то од,юго Услоы1ого расчетного типа (ори со
nL. “Хз’Г""6удет и” ироя”
p(m/) = p(m). (341*)
вероя^[ЫЭЙНа геввыТвтгашпаОЛОЖе111,е’ чт0 осе полУ**енные графики рвв”0'
сХслу.таккаХ^но™™ таать™ противоречащем здраво^
графики с более или менее nn?*™ ЧТ° в жи3|,и неизмеримо чаще встречаются
суток, нежели, например Так ™ пРиеположекием поездов по времени
плотно в едкой части суток Пжжкл ОрЫХ ке поезда были бы расположены
Допущение равной вероятности ™bK° кажущееся противоречие-
ЗИ и- вероятности всех возможных график® днижешш ОТИЮ»
не противоречит, а, наоборот, приводит к выводу, что наиболее вероятным яв-
ляется равномерное расположение поездов по времени суток 192 J. Объясняется
это тем, что скопление всех поездов, например, в первой половине суток дает
только один вариант графика движения, расположение же поездов равномерно
по времени суток даст огромное число вариантов графика.
На рис. 22911230 приведены для примера многоугольники распределения,
полученные на основании статистических данных (сплошные линии), и много-
угольники распределения, построенные по формуле (341) для тех же усло-
вий. Хорошее совпадение теоретических данных со статистическими, полу-
---------Р(т)
Рис- 229. Сравнение графиков (многоуголышиов) распределения
для фидерной зоны двухпутной дороги.
с—лстняЯ плановый график: б—зныяиВ плановый график
ченное при всех испытаниях, дает полное основание считать выведенный закон
вполне пригодным к применению для соответствующих расчетов [56]
Биномиальный закон распределения числа поездов. Если считать, что
интервал t много меньше всего времени Т (см. рис. 228), т. е. число нитей п
во много раз меньше всего числа нитей Ng и соответственно число поездов ш
много меньше общего числа поездов N, можно упростить формулу (341).
Для этой цели рассмотрим отношение
(М,~Я)1лт-ло1
~С%~~ ~ (Л7—/«)> \Ng—N~(n— m)l! A'ol ’
Разделив числитель и знаменатель на произведение
(No—л)1 — Л7 — (п — /л) [1,
получим . „
См-п
"сГ =
W 1)... IN -<т-1)1 (Л-Ч («.-Л'- Ч - (A'.-W- (n-m-l)l
—-----~-------S.(7v.-i)-.№-<»-l)l
Если теперь пренебречь величинами, вычитающимися пз Л7, No пли из
Л'о — Л', получим
СК, N^No-Ny" Д')”—,
4——w (
327
N \n~m
и соответственно вместо выражения (341) будем иметь
р(т) — Сп
(342)
_ к sioirnt: пясппрпеления называют биномиальным. При тех же
Полученный закон распр Д (341'). и здесь можно написать,
условиях, которые приняты для выражения v» >•
рЫ-Pto
Этот вывод может быть получен и непосредственно. Если всего поездов N,
а нп7оХ ““ вероятность попадания одного поезда из яисла поездов Ию
Щп>) Pint) * " —
определенную нитку будет равна Р == .
Соответственно вероятность того, что опреде-
ленная нитка окажется свободной, будет рав-
на д = Л°~—=1—, так как свободных
А'о А'о
ниток в графике всего А'с—Л'-
Если далее допустить, что занятие поез-
дом одной нитки не влияет иа вероятность
занятия другой, то вероятность занятия опре-
деленных ниток и «незанятая» других п—т
тоже определенных ниток будет равна
/NX"1/. N \п~т
Рис. 230 Сравнение графиков
(мпогоугольипков) распределения
для фидерной зоны однопутного
участка
pmqn~ nI:
Если же допустить, что поезда могут пере-
мещаться, как это было указано выше при
записи выражения (а), то вероятность графи-
ка, при котором в интервале t будет т поез-
дов, станет равной
т. е получим то же выражение, что и (342).
Сравнение выражений (341) и (342) показывает, что отказ от учета влияния
предыдущих событий на последующие только в тех случаях даст мвлое раз-
личие в величине вероятности, когда No '$> п и N > гл, т. е. когда рассматри-
вается достаточно большой период времени Т (сутки и более). Если же рас-
сматривается относительно небольшой период, где заданное число поездов N
близко по величине к т, то разница в результатах расчета по формулам (341) и
(342) может быть весьма ощутимой. Учитывая это обстоятельство, можно в за-
висимости от расчетных условий выбирать тот или иной закон распределения § *
§ 56. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ПОЕЗДНЫХ ТОКОВ
Прежде чем перейти к расчету средних и эффективных токов фидеров и
подстанций, потерь напряжения и потерь энергии в тяговой сета, остановимся
п^,1реАеЛет,и пРимен**мых в расчетах числовых характерно гик токов
поездов, так как последние являются исходными при расчетах всех перечис-
ленных выше величин. Токи поездов непрерывно меняются. В этих случая*
0 *аР®*{тсризовать ТОК гюезда даумя величинами: средним и
иым (т е среднеквадратичным) значениями
В расчетах системы энергоснабжения большое распространение получил”
расчете форму™, » которых №грузка создаваема»? поездами" выражаете»
Рис. 231 К определению средних и эф-
фиктивных значений токов поездов
энерпнГбудем измерять вквт^Т Т°КП поездов- ^Ля постоянного тока расход
тока основываются на тшп ^°К как UCe Pac4er,J Для системы переменного
Как и везде выше (см. §33), при переменном токе будем исходить из поет-
КОЭ(М1Ицие1ггы мощности всех поездов равны и постоянны
Это позволит определять суммарные нагрузки простым (алгебраическим) сло-
,ЫХ Нагрузок- По™У все излож^иое in^e в ?тТ™ра%^
я ири рскУ,1€Рац,,и энергии) относится в равной мере как к по-
" к пеРемеино*’У ТОКУ- Вопросы, связанные с рекуперацией,
будем относить только к постоянному току, так как для системы переменного
тока эти вопросы находятся еще в стадии изучения.
Определение средних и эффективных токов поездов при отсутствии реку-
перации энергии. При использовании тяговых расчетов может быть найдено
среднее значение тока для каждого типа it
поезда, как средняя ордината кривой
Л == ДО (рис. 231) и среднеквадратич-
ное значение тока поезда по кривой
- <р(0-
Если же кривых потребления тока
поездами нет, то среднее значение тока
может быть найдено по заданному расхо-
ду энергии ДЛт и напряжению тяго-
вой сети U. Определение эффективного
значения тока в этом случае затрудняет-
ся. Однако при наличии данных о сред-
них значениях тока поезда за все время хода по рассматриваемому участку
(блок-участку, перегону, фидерной или подстанционной зоне), времен» хода
его и времен» потребления им энергии на этом участке с достаточной точ-
ностью можно установть и соответствующее эффективное значение тока.
К тому же определение средних и эффективных значений токов поездов по
кривым I, — [(f) и /; = <р(0, даже если они имеются, требует большой, кро-
потливой работы по планиметрированию площадей, образуемых этими кривы-
ми и осью абсцисс. Кроме того, обычно в тяговых расчетах даются кривые
не по времен», а по пути, что требует еще и перестройки их. Поэтому весьма
желательно получить искомые значения поездных токов более простым пу-
тем, конечно, с достаточной для практических целей точностью.
При движении поезда по участку энергия потребляется поездом не непре-
рывно, так как имеют место различные режимы движения (тяга, выбег, тормо-
жение) в зависимости от профиля и других условий движения. На рис. 231
показана кривая 1( — /(О для общего случая. Пусть здесь рассматривается
некоторый участок (например, перегон) и t — время хода поезда по этому
участку, a t — время потребления энергии поездом. Среднее значение тока
поезда за время потребления энергии можно найти из выражения
J/(/)d( пли
hn —
Среднее значение того же тока за все время хода по рассматриваемому
участку будет
«ли •
329
Из рис. 231 видно, что интегралы обоих выражений равны и поэтому
~= у- = а (где а > I),
найдем .
Квадрат эффективного значений тока поезда также за время потребления
энергии и за все время хода выразится равенствами:
« й=ф|р(<)й.
' о
Как и выше, из-за равенства интегралов /3 = —• Ism ~ — hm •
r2
Обозначив -~ = Аэ, где Аэ можно назвать коэффициентом эффективности
кривой поездного тока, получим /3 = kf Im- Подставляя сюда получен-
ное выше значение окончательно напишем
212
Кэ з ич2.
(343)
Обозначим A»a=Asn- Величину fe3n можно назвать коэффициентом
эффективности поездного тока.
Величина а может быть всегда получена из тяговых расчетов или других
материалов. Что касается величины Л1, то, как показали многочисленные
расчеты, опа колеблется в очень узких пределах.
В расчетах принимают А* — 1,00-*-1,10, причем большее значение—для
участков с резко меняющимся профилем или с частыми остановками (метро,
пригородные поезда). Ниже нами принято значение Аз = 1,08 [14J.
Определение средних и эффективных токов поездов при рекуперации
энергии. Приведенный способ определения эффективного тока поезда основан
на том, что коэффициент эффективности поездного тока Аэп в основном зависит
от соотношения времени потребления энергии и общего времени хода поезда-
Изменение же кривой в период потребления тока оценивается коэффициентом
fe,=l,00-r 1,05. На основании этих же соображений был предложен упрошен-
ный способ определения эффективного тока поезда при применении рекупе-
ративного торможения на линиях постоянного тока [931.
Пусть на некотором интересующем нас участке (перегоне) кривая потребле-
ния тока имеет вид, представленный на рис. 232, а. Здесь и в приводимых ниже
формулах приняты следующие обозначения-
Чт—мгновенное значение тока в период потребления энергии;
I,t мгновенное значение тока в период рекуперации энергии;
Ъ среднее значение этого тока за время рекуперации.
Остальные обозначения те же, что и выше. Найдем среднее значение тока
поезда и квадрат его эффективного значения.
Представ™ на рис. 232, б в условном виде собранные в одном месте все
периоды потребления энергии, а в другом—все периоды рекуперации, заменяя
Тоги, up.,„„мая ас „„„«a,,,»
участку будет ₽ * ’ с₽едиии ток поеЭДа за все время его хода по данному
(а)
При определении эффективного тока поезда ордината квадратов тока ре-
куперации будет иметь тот же знак, что и ордината квадратов тяговых токов.
Поэтому согласно формуле (343)
С другой стороны, так как в действительности средний ток поезда .определяю-
щийся расходом энергии, должен находиться с учетом возврата энергии при
рекуперации, т. е. этот средний ток должен определяться по выражению (а).
Рис '232 К определению коэффициента эффективности поездного
тока при рекуперативном торможении
то, очевидно, при рекуперации коэффициент эффективности поездного тока
должен быть иным, чем при ее отсутствии.
Можно написать выражение эффективного значения поездного тока в та-
• ком виде: п „
/;=й« Is. (в)
Сравнивая равенства (б) и (в), получим
(-у)
Подставляя сюда значения I, h и а, получим значение квадрата коэффи-
циента эффективности поездного тока при рекуперативном торможении
(344>
В этом выражении значение Й „грает несколько меньшую роль, чем при
отсутствии рекуперация (токи в период рекуперации „ало колеблются), ко
можно принять ого среднее значение также рошшм 1.0& Тогда
(344')
331
Если учесть, что
где Л„--расход энергии ™ тягу при отсутствии рекуперации;
X—энергия, возвращенная в сеть при рекуперации, -
lj — среднее напряжение, при котором энергия потребляется или
отдается локомотивом (обычно принимается равным номинальному),
(344*)
Если рекуперация отсутствует', т. е. А,.—О и 4=0» то Аэг-Аап — Л;а.
Полученные формулы (343), (344), (344) и (344°) справедливы как для
перегонов, так и для фидерных зон.
Определение средних и эффективных поездных токов фидеров (т. е. токов
фидеров при одном поезде на участке).
Одностороннее питание При схеме одностороннего питания средний
и эффективный токи поезда целиком относятся к данному фидеру. Иначе
говоря, средний и эффективный поездные токи
фидера равны соответствующим токах! поездов.
Двустороннее питание. Если расчет ведет-
ся по заданным кривым тока, то прежде всего
надлежит кривую тока поезда разложить на две,
соответствующие двум подстанциям, и затем
все расчеты вести, как для одностороннего пи-
тания, принимая во виимаиве для каждого фи-
дера ту часть кривой поездного тока, которая
Рис. 233. Схема двустороннего
питания
относится к нему.
Средний поездной ток фидера А за время хода поезда t по перегону i
(длиной I,) (рис. 233) определяется из выражения
о
(345)
Соответственно квадрат эффективного поездного тока фидера за время
хода поезда t по перегону i (длиной lt)
На
(346)
mv поезда 8 Фидерной зоне принят постоянным и равным средне-
Лклрпах! п^п\СКО₽?СТл то средний ток поезда делится между
фидера Дстанний Л и В пополам и определяет средний поездной ток
£
2
1 А-
2 ’ Ut *
(345')
д сь । ниже черта над величиной обозначает ее среднее значение (ма-
тематическое ожидание). Не располагая зависимостью h=fM, примем до-
пущение, что величины h в х независимы. При этом можно заменить
среднее значение произведения величин произведением их средних значе-
ний. Тогда, учитывая, что Г-=~Г-, получим
Но
В этом случае при двустороннем питании можно определять квадрат эф-
фективного поездного фидера (при отсутствии рекуперации) исходя из сле-
дующего. Подставив вместо его значение из формулы (343) и заменив kl
величиной 1,04-1,1, получим
/>л=(0,33-г0,37)а/а
или, взяв среднее значение коэф-
фициента,
11,-0.35 аР-О.Зба-^. (346')
Рис. 234. К расчету по средним токам поездов
за время их хода по перегонам
Или выраженный через средний
поездной ток фидера (см. (345')]
4,-1.4013. (346-)
Если в фидерной зоне поезда потребляют значительно изменяющийся
ток или это потребление имеет частые перерывы (метро, пригородные участки,
горные профили), то расчеты по средним токам поездов за время хода по фидер-
ной зоне могут дать существенные ошибки. В этих случаях расчеты следует
вести по средним токам поездов за время хода их по отдельным перегонам (блок-
участкам) При этом среднее значение поездного тока фидера 1м за время хода
поезда по перегону i определится из следующих соображений (рис. 234). Если
на некотором перегоне (блок-участье) I найдено среднее значение тока поезда /,.
то для определения поездного тока фидера можно считать, что сосредоточенная
нагрузка такой величины приложена в середине данного перегоил Тогда
1m='<V- <347>
Квадрат эффективного поездного тока фидера за время хода поезда по
перегону t
где -юордиют ток» 1„ от кодстлкци. В.
Счптая. как и выше, величины везаввеямыма. получим
333
Очевидно, что
_ t ! л-11 I'-lntn—— и /. — ^=4, то, отнеся выраже-
Так как/2 = й><7? + *i—w® 2
вне (343) к перегону I, получим
11=Й (^У= (348)
в фидерной зоне более одного в последующих
в скобке вследствие его относительной малости
При числе перегонов
расчетах вторым членом
можно пренебречь
§ 57. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНИХ И ЭФФЕКТИВНЫХ
НАГРУЗОК ФИДЕРОВ
В наиболее общем случае в рассматриваемой зоне может располагаться
несколько различных по длине и характеру перегонов, в результате чего время
хода п характер потребления энергии иа этих перегонах получаются различ-
ными. Кроме тело, в проектной практике часто приходится иметь дело, со слу-
чаями, когда в рассматриваемой зоне (подстаипнонной или фидерной) обра-
щаются поезда различного типа (категории) и грузопоток по длине этих зон
неодинаков, так как на некоторых промежуточных станциях он зарождается
или эти станции являются конечным пунктом для грузовых пли пассажирских
поездов
В наиболее точных из предложенных ранее формул 1141, т. е. наиболее
полно учитывающих все факторы, влияющие на расчетные величины, токи по-
ездов заменились их средними значениями только в пределах тех участков,
где ве может быть более одного поезда (условно это расстояние именовалось
перегоном), а колебание числа поездов учитывалось, исходя из гипергеометри-
ческого закона распределения числа поездов в рассматриваемой зоне. При этом
учет неравномерности потребления энергии вдоль зоны и колебания числа по-
ездов, одновременно находящихся в фидерной или подстанционной зоне,
а также разнотипности поездов привел к весьма громоздким формулам, труд-
ным для практического пользования. Поэтому наибольшее применение полу-
чили упрощенные формулы. Для упрощения их пришлось отказаться от учета
неравномерности потребления поездом энергии, т. е. перейти к расчету по
средним значениям токов поездов (и квадратов токов поездов) в рассматривае-
мых зонах (а не по перегонам). Кроме того, при переходе к приближенным
формулам для определения эффективного тока фидера принималось, что
N—1 N
А'о
Такое допущение (см § 55) равносильно переходу от гипепгеометриче‘
ского распределения к биномиальному. Ниже при выводе расчетных фор-
мул будем сразу учитывать неравномерность движения, исходя из бивомг
~ ™ ..3ако,“ Рас"Рс®”™" (т- е. ™ предположения, что появление поезда
на одном перегоне не отражается на вероятности появления его на другом)-
Расчетные формулы получаются при этом значительно более пиосты»* а Д”
длительных периода (всегда N » 1) практически не менее точшми ПриМ
жеяные формулы получим как частный случай более точш ix Р
Формулы для общего случая. Для вывода оасчетйых йюпмчл при-
мем, что в рассматриваемой зоне обращаются поезда разноХипа перего^
различном длины, кривые тока, потребляемого ня ’ «же
умиляемого на перегонах одним и тем »*-
334
поездом, неодинаковы и размеры движения на разных перегонах тоже различны
(изменение грузопотока по длине фидерной зоны). При переменном токе будем
считать, как условились (см. § 33), коэффициенты мощности всех электро-
возов постоянными и одинаковыми. При средствах сношения, позволяющих
на одном перегоне иметь несколько поездов (например, автоблокировка), под
числом перегонов п будем понимать максимально возможное число поездов.
Схема одностороннего питания фидерной зоны. На рис. 235 показана
мгновенная схема расположения нагрузок в рассматриваемой зоне (фидерной)
при одностороннем питании от подстанции А. Для этого момента времени
ток фидера, питающего эту зону, равен
= 2
Средний ток фидера, очевидно, будет
/ф=/ф/= 2 !„
Если принять, что ток на каком-нибудь перегоне не зависит от того, какой
ток потребляется на другом перегоне, то можно к последнему выражению при-
менить известную теорему о
среднем значения (математи- Перегоны
ческом ожидании) суммы не- _
зависимых величин. Тогда ! J г~и ! J *-« I ,
_ Лб--1—Н—1---------н—I--------f—Г-)—[—*«
II I II
* 1 1 1ft lit Itt
= 2 (349) Рис. 235. Мгновенная схема расположения нагру-
зок на перегонах фидерной зоны
где /£ — средний ток перегона i (при переменном токе —полный ток).
Квадрат эффективного тока фидера будет
й,=4= (.§/«)’-
Применяя теорему о среднем значении (математическом ожидании) квад-
рат. < суммы независимых величин, получим
п / О \2 п
Й»= 3 £ + (.3 '<) '?• (350)
где ifi — квадрат эффективного тока перегона i.
Перейдем к определению величин /э< и За время Т по перегону i
пройдет в общем случае Л' различных поездов. Если бы изобразить на
графике ток потребляемый иа перегоне I различными поездами за время Т,
то этот график получил бы вид, показанный на рис. 236 (сплошные линии).
На этом рисунке каждая такая часть кривой относится к различным поездам,
проходящим' последовательно данный перегон. Если все поезда, проходящие
этот перегон за время Т, перенумеровать, то мгновенные значения токов
для поездов с номерами 1..., Ь... п N будут обозначены соответственно /й1.
I !-.>,• На этом же графике через him, tthm. tlNm обозначены времена
потребления энергии на перегоне г поездами с номерами 1, Л н N, а через #и,
t и t времена их хода по этому перегону.
335
Для того чтобы получить значение I&, необходимо возвести в каадрат
все ординаты токов (на рис. 236 показано пунктиром) к найти их среднее
значение. Тогда квадрат эффективного тока перегона i
-------
В этой формуле /м — квадрат эффективного тока поезда номер h за
время хода его по f-му перегону tlh. Согласно формуле (343)
^ih==k9lhaih fih’
где klihUih — квадрат коэффициента эффективности поездного тока для
поезда с номером Л за время хода его tih по i-му перегону;
//А —средний ток поезда с номером h за время хода его tlh по Лму
перегону
Тогда
/э*= Т S k*lh а“1
полт±°Ж”В " раэделив правую часть этого равенства на величину
Но
Г£Гором °nfe” Р-ол "ие'рг». „ «.
*ihm
Здесь пигс6ле1,„я
Очевидно, средний ток перегона можно определить из выражения
Умножив п разделив правую часть этого выражения на U и учи-
тывая, что
получим
2 Aui=Ari,
Л=1
l ~ ATi
1 TU ’
(в)
(г)
где Ati — энергия, потребляемая на перегоне i всеми поездами, проходя-
щимн этот перегон за время Т, в em-ч или в ва-ч
Подставив найденные значения величин в выражения (349) и (350)
(энергию берем в квт-ч или в ква ч), получим
'.-jvj*1’ <349'>
g f?"] т
Так как
2 Ап =ЛУ, (Д)
где АТ — энергия, потребляемая всеми поездами, проходящими рассматри-
ваемую зону в течение времени Т, в квт-ч или кеа-ч, то
'♦=5V*= (351)
Вместо суммы по всему числу поездов можно ввести суммирование по
типам поездов. Если всего типов поездов о, а число поездов каждого
типа Л'р, где р — номер типа поезда, то вместо формулы (352) получим
(Ь-р^ l.osr£ (352')
Здесь А- __энергия, потребляемая одним поездом типа р на перего-
'Р не i, в квт-ч или в кеа-ч;
I _ время потребления энергии поездом типа р на перегоне I.
Если применяется рекуперация, то, заменяв коэффициент эффективности
поездного тока величиной, взятой в соответствии с формулой (344"), с уче-
том формул (344). (а) и (в) (см. § 56) получим для системы постоянного
тока вместо формулы (352')
12 к. Г Маркилрдт
,, -..'^.ГийТ-у У
/ьф — ру. I • 7j tipm + tlpi
(352*)
В этой формуле А1ре— энергия, рекуперируемая поездом типа р на пере-
гоне I, в квт-чг,
tiPg—время рекуперации энергии поездом типа р на
перегоне I в ч;
Аг, ЛГ/ —расход энергии за вычетом энергии рекуперации.
Для использования приведенных в § 54 кривых распределения (нор-
мальной или Пирсона, а также других) необходимо знать квадрат среднего
квадратичного отклонения с. Как известно, эта ^личина равна
о|=/^-/|- (353)
Если число поездов, проходящих по отдельным перегонам фидерной зоны,
изменяется, то в первом члене правой части формул (352), (352\ (352") вместо
суммы от i s I да л надо взять две суммы: от i = 1 до «j и от n£+1 до п.
При двустороннем питании фидерной зоны выражения (349) и (350)
заменяется выражениями
/фл=j] in = j] h SAi i°iB'
Отсюда, воспользовавшись выражениями (347) и (348) и выразив токи через
расходы энергии, получим вместо выражения (350')
/* w|j'o8rS S^('“2,+i^)+
(350
Как уже отмечалось, при п>1 величиной можио пренебречь. Из этого
выражения можно получить формулы, аналогичные формулам (352)—(353').
с °РМУЛЫ для случая однотипных поездов и приближенные
формулы. Если в расчетах принимают, что все поезда одного типа, а Рос'
од энергии на перегонах и время ее потребления не сильно разнятся, т. е.
допустимо считать, что Аи = АТ,= ^. (t„ - время по-
П“’дам 33 вра,“ ™а 110 фпдорной зоне), то. «'
У Ч р у у (352), получим для схемы одностороннего питания
10»
7^1/«
338
откуда
,i _ АтК'' [ LOST I r , 11
TXP-l-iT—ЦГ+1—s-]-
t T N
Если учесть, что; — ==—А. и округлить 1,08» 1,1, получим
уже известную формулу [14] (для постоянного н переменного тока)
4=4^.[lik^+(i_1)]. (365)
i
или, заменив я = у, в ином виде
'-’^['•'аЬ+О-т)]- р55,)
Чтобы распространить последнюю формулу и на случай разнотипных
поездов, рассматривая ее как приближенную, следует принять
Тогда вместо формулы (355') получим (для постоянного тока)
,, Лг-1Г>С
/&Ф —
(355')
Аналогичным путем может быть получена формула для однотипных поез-
дов п подобных друг другу перегонов при применении па участке рекупера-
тивного торможения:
,, Л?-106Г, N. I ^Л™+Ат.Г /, 1X1
1 Д'
Заменив в последней формуле (Zm+O на (/Лт-}-/Лг), можно полу-
чить по аналогии с формулой (355") приближенную формулу для разнотипных
поездов и различных перегонов
При двусторонней питании участка при вызоде приближенных формул
будем опять исходить из формулы (352). Здесь только вместо АТ надо
ввести а за счет разложения тока между двумя подстанциями коэф-
фициент 1,08 заменить на 0,35 [см. формулу (346')J. Что касается последнего
члена S Лп» то следует учесть, что расход энергии на перегоне I, т. с. Лгг.
разложится обратно пропорционально расстояниям между- подстанциями.
Обозначив расстояние от подстанции А до начала перегона i через
J2*
приложена в середине
а длину перегон» I «рез '< « "олагая- ™ ”агю'зка
перегона, можно написать
м4
Атиг—Ari--j
(*)
Если, как мы условились, па всех перегонах потребляется одинаковая
энергия и ясе перегоны равны между собой, то с учетом 4 (/ 1)1, и /-n/t
выражение (е) принимает вид
Ат 1 2 _Лт
п п *
Тогда
У)('“ 2~) " Зл (’“ 4rf)
/=1 /=1 <—1
И формула (352) получает вид
, И|-106 Го.ЗбаЛ', , 1 I I,_____1\]
ТЧГ I tin 4 Зп \ 4nVj’
или
/Мс6
*4 4Та(/а
JA3 . _L1
п ‘ Зп3 j
Последний член играет ничтожную роль и может быть отброшен.
Тогда получим формулу, аналогичную формуле (354) (для постоянного и пе-
ременного тока)
А по аналогии с формулой (355я)
По аналогии с формулой (355) можно написать выражение для одно*
типных поездов и подобных друг другу перегонов при рекуперации энергии
(«.-(jL1?* I, , 1 (А--+Лг,у /, 1,33\] „(Я
* 4ГОа I1-4 Nn С,л;----------+ (36)
aililM>n,u с Ф°₽мулоЯ (367) получим приближенную формулу ДЛ»
разготилных поездов и различных перегонов (при рекуперации):
'»= —- и-w +/, -..зз-МЦ! (361)
Формулы (360) и (361) даны для
постоянного тока.
Можно из формул (355)—(361) получить значения среднего квадратично-
го отклонения. Для этой цели надо из приведенных выражений вычесть /ф,.
т. е. практически исключить из всех формул (355) — (361) единицу, находя-
щуюся в круглой скобке.
Часто эф^ктивиый ток фидера определяют при помощи так называемого
коэффициента эффективности тока фидера из выражения
Дф-^>ф/ф. (362)
Здесь средняя нагрузка фидера /ф определяется по формуле (351).
Легко видеть, что Мф равен величине, заключенной в квадратные скобки
в формулах (365) — (361).
§ 58. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗКИ ПОДСТАНЦИЙ
ПО НАГРУЗКЕ ФИДЕРОВ*
Участки постоянного тока. Нагрузки фидеров, питающих различные
пути, не зависят друг от друга, тогда как для одного и того же пути они
находятся в некоторой зависимости. Дело в том, что вероятность появления
того или иного числа поездов в зоне, питаемой одним фидером, зависит от того,
какое количество поездов находится в это время на том же пути, но в зоне, пи-
таемой другим фидером той же подстанции Количество же поездов, находя-
щихся на одном пути, не влияет на вероятность появления того или иного
числа поездов на другом пути. Поэтому для обоих фидеров одного пути сле-
дует сразу определять суммарную нагрузку по формуле (352), подставляя зна-
чения п, относящиеся ко всей подстанционной зоне, или по формулам (355)—
(361), относя входящие в них величины к водстанциопнои зоне. Это со-
ображение играет роль только при определении эффективных нагрузок, для
средних же оно не имеет значения. Обозначим эффективные и средние нагруз-
ки от нечетного и четного путей соответственно через Дщ, Дни и Дг, Дп, где
1 и 11 — номера путей. Эффективная нагрузка подстанции может быть опре-
делена на основе указанной выше теоремы о среднем значении (математическом
ожидании) квадрата суммы независимых величин
/эп = (/snl-T^snll) + (Д1+Д||)8-(/щЧ'/пп)’
После преобразований будем иметь расчетную формулу
/sii=/sni4"^Miii4"2^ni Ди- (363)
Без большой погрешности можно, пренебрегая указанной выше зави-
симостью между числами поездов в смежных фидерных зонах одного пути,
определять эффективную нагрузку подстанции, пользуясь формулой
£₽ S Л..+ (2 '«• (363’>
где Д* и Дфй—средний и эффективный токи фидера номер k.
/И —число фидеров подстанции.
Средняя нагрузка подстанции определится по формуле
/„ Г„. (364)
Зная /э„ и /л, можно найти
ой - Дп Д- (354')
1 § 58 написан совместно с М. Е. Кресгьяновым.
34)
Для однопутного участка, как показывают расчеты, с достаточной для
практики точностью можно исходить из общего числа поездов обоих на-
1,1 аффективная нагрузка фаз трехфазиого трансформатора прн неенмметрнч-
ной нагрузке на участках однофазного тока. Для схемы рис. 19 (глава I),
пользуясь выражениями для мгновенных нагрузок фаз (см. § 37), легко полу-
чить квадраты эффективных значений фазовых токов трансформатора . Так
как выражения (323) относятся к мгновенной схеме нагрузок, отметив это
введением дополнительного индекса t, перейдем от мгновенных значений
к средним.
Строго говоря, величины Mi и 7/п зависимые, но без большой погрешности
можно в данном случае (из тех же соображений, которые были высказаны при
выводе формул для постоянного тока) также принять их независимыми. При
движении по фидерной зоне нескольких поездов они могут давать самые
различные комбинации токов и углов сдвига фаз. В результате прн одних н тех
же токах фидера будут различные углы сдвига фаз и, наоборот, различные
фидерные токи могут иметь одинаковые углы сдвига фаз. Изложенные рассуж-
дения позволяют считать углы сдвига фаз (р/л и <рш не зависящими от токов
н Ап. а это в свою очередь позволяет заменить среднее значение произве-
дения (последний член в квадратных скобках правой части формул) произведе-
нием средних значений. Учтя все изложенное, можно написать:
(365)
Z“'“ j- [4,L+/ii+ 4/л/псмср(60° —Фл+Ч>п)];
М. = g + /аП + 2/л /д COScp (120®+фл — <рп^ ;
= ? ['=л+4/.п + 41 'п “Ч, (60" - фл + <Р|1)].
“ "Ыражс™« <323'): преобразовав
их таким же путем, получим:
g (4ДлЧ-/эп4-2/Л/п);
(365')
/ЭЬо — g (/,л 4- /эп — /д /п);
1*ь = (/^+4/*п4-2/л /п).
Определение средних и эффективных токг« И / я ,2 х
вести по формулам § 57. Х то Ов v*« Аъ /»л и /in) можно
При питании от трехфазных тоангА™..*.™..
фазной) нагрузок они должны, строго говооя а™Г0В0Й 11 районной (трех-
(см. рас. 43). При различии в углах слвмк ’ А ('падьщатьс’1 геометрически
грузки менее 30° без заметной ошибкн?мен₽Р 7°/чТЯговой “ Районной на-
ливать алгебраически. Эффективное значенв^ М0Жно нагрузки скла-
наити по формуле, анвлогичной (3631 сУммаР«ой нагрузки можно
™ йг» ;гр/^гтив-
эффективным Т0Ку с нзмеияющнмся яейгтвГ ТИОГО Го наделяемому коли-
-,ОТИ.т,„„.ь.» током. юк „ выше - ,|«зы.»»|.
3)2 ”“ТГ«н»бжга.я костотацого ток».
§ 59. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНИХ И ЭФФЕКТИВНЫХ НАГРУЗОК
ПОДСТАНЦИЙ С УЧЕТОМ ИЗМЕНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ
НА ИХ ШИНАХ 1
Ранее, в § 36, был рассмотрен метод расчета мгновенных нагрузок под-
станции с учетом изменения напряжения на их шинах. Когда имеются графики
нагрузок подстанций, определенных без учета их характеристик, полученные
формулы могут быть непосредственно использованы для перестройки этих
графиков.
Однако, когда расчет ведется методами, основанными на заданных разме-
рах движения, таких графиков нет и возникает необходимость определения
средних п эффективных нагрузок подстанций с учетом изменяющегося режима
напряжения на шинах подстанций по тем же величинам, но найденным без
такого учета. Так как средние значения нагрузок подстанций линейно связа-
ны с нх мгновенными значениями, то, очевидно, приведенные выше формулы
могут быть также использованы н для определения средних значений нагру-
зок. В этом случае под веничинамп /о*, и /ох+i следует понимать уже не
мгновенные, а средние значения нагрузок соответствующих подстанций, най-
денные без учета их внешних характеристик.
Перейдем теперь к определению эффективных значений нагрузок подстан-
ций, считая, что напряжения холостого хода всех подстанций равны. В со-
ответствии с формулами (300), (292) мгновенное значение нагрузки подстан-
ции х в общем случае для лини!, постоянного тока может быть записано
в виде
/охН'Сс /(Цх-ш+Д' /о(х+1И-
Тогда квадрат эффективного значения нагрузки подстанции х будет равен
llx—Irt - +С /ои^-пН-Д» А>(*-ни)8*
Строго говоря, величины /ох/, /о{х-»<, Лцх-нк зависимые, так как они оп-
ределяются числом поездов в смежных фидерных зонах. Однако эта зависи-
мость весьма мало отражается на результатах расчета нагрузок подстанции, по-
этому без существенной ошибки можно упростить задачу, считая эти величины
независимыми. Тогда, исходя из последнего выражения, можно написать
/1х==(Дг /охЧ-Сх /ои-ц-г Д' (/sox — /о*)+
4-С; (/;0 «х-в — /•(*-!))+# u+n ~ )
или
/м=Вх /ьохЧ-С? /»0 (х-1)4-Й /so (*+1)+2(В*С*/ож/о(х-1Н-
4-Вх Dx /ох /о<х+п+С« Дс^о<х-1» Л)<*+1>)- (366)
Здесь /оа,/о(х-<» и /о<х+»~приставляют средние, а
, 7 П н/во(ж4-1) —эФФектив1*ь1е нагрузки соответствующих под-
<эох, <э0(х-1» < т станций, определенные без учета изменения
напряжения на их шинах.
Коэффициенты Вх, Сх, Dx определяются совершенно так же, как
показано в § 35.
1 § 59 иаимспн Г. Г. Маркнардтом.
343
§ АО. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ
И ПОТЕРЬ ЭНЕРГИИ В ТЯГОВОЙ СЕТИ
Система постоянного тока. Однопутный участок. Формулы для
общего случая. Схема двустороннего питания. Рассмотрим схему участ-
ка, питаемого с двух сторон и имеющего п не равных по длине н времени
хода (неидснтичиых) перегонов с рядом сосредоточенных нагрузок (рис. 237).
Все перегоны перенумерованы от I до п. Токам поездов, расположенных на
них, присвоен тот же номер. Эти токн могут меняться в соответствии с дей-
ствительным потреблением тока
в различных точках перегона
и в зависимости от типа поезда,
проходящего этот перегон. В от-
дельные моменты времени эти
нагрузки могут быть равны ну-
лю вследствие того, что поезд
в данной точке перегона не пот-
ребляет тока млн поезд на пере-
Рис 237 Мгновенная схема расположения на гоне отсутствует.
грузок по перегонам фидерной зоны Через «2/, 1ц, и
lnt обозначены расстояния от
подстанции А до нагрузок, рас-
положенных на перегонах в рассматриваемый нт времени (включая дли-
ну питающих н отсасывающих фидеров).
Как известно (см. § 36), потеря мощности в тягозой сети равна сумме
произведений величин нагрузок па потери напряжения до них, т. е.
"0ЖИ 6ьт> » ™Ае суммы (см. фор.
г“ «< »—»
АСц—составляющая потери напряжения до этого же поечпя i вичвян-
зоне.Т°КаМИ осталы,ых поездов’ находящихся в рассматриваемой
Для схемы двустороннего питания
Величина Д1/« представляет собой cvmmv
ДО поезда, находящегося па .'-м перегоне от "спряжения в сета
/-го, т. е. 5 v с’ от токов ВСех поездов, кроме
b-Vu— 2 &ulit.
Потеря напряжения от тока пахл™...™-™
нагрузки на перегоне I равна Л Дящегося правее перегона i. др
£шщ=-г1 н ltl .
Та же величина, но от пагоучки /
будет агрузкн Z/t, находящейся левее перегона I,
Используя полученные значения составляющих потерь напряжения
можно выражение потерь мощности представить в виде Р н,'пряжения'
+ 2 2 4 ht ln (l — -у)]
1=1 /=1 v 7 j
(a)
Выражения, стоящие под дзойным знаком суммы, дают произведение
тока па падение напряжения, вызванное током i -f в сети, до нагрузки
Равным образом это выражение может представлять собой произведение
тока на потерю напряжения, вызванную током 1и в сети до нагрузки /,,.
Таким образом, как второй, так и третий члены последнего выражения,
давая воз ые комбииапии расположения двух поездов, равны друг другу.
Поэтому
Г=1 1-1 /=1+1
ИЛИ
АР^АРН-ДЛ,
где ДР/ н ДР/ равны соответст о первому н второму членам выраже-
ния (6).
Для того чтобы перейти к среднему значению ДР, за некоторый период Т
(обычно за сутки), найдем среднее значение выражения (б). Как и раньше,
используем положение, что среднее значение суммы равно сумме средних
значений. Напишем
ДР = ЛР, - г 2 (1 — Y-) +
+ 2г2'«'« 2 /Л(1--у)=йР'+ЛР"-
1=1 /=!+> ' 7
(В)
Разберем каждое слагаемое правой части: /« — квадрат мгновенного
значения тока некоторого поезда на перегоне i в момент t; 1и— координата
этого тока. Строго говоря, эти величины зависимые, т. е. для них среднее
значение произведения не равно произведению средних значении.
Точное определение среднего значения произведения 12ц1и^—
может быть сделано, если имеется тяговый расчет (или кривые, полученные
на основе опытных поездок), только путем графического интегрирования
для каждого отдельного типа поезда. Если же таких данных нет, то
остается путь приближенного решения.
Как и при определении эффективных токов фидеров, нагрузку, прихо-
дящуюся па систему энергоснабжения. бхдем выражать через расход энергии
на отдельных элементах профиля. Характер профиля на перегоне » следует
при этом оценивать отношением времени хода по этому перегону ко времени
потребления на нем энергии Исходя из этих соображений, можно
среднее значение упомянутых выше произведений заменить произведением
средних значений, т. с. принять, что
12В К. 1. Мярквпрлт
можем написать ,
f '"('"т)‘""“'м(1_'т)-йг- (г)
1оГ~2
В § 57 было дао выражение (а) для яффекгияяого тока перегона I
|==Г“" A“TOrS,M=”
________.В b i--------! где Ац, в ет*ч.
I Следовательно^первый член правой час-
’rjjwn-i ти равенства (в) получит вид
Рис. 238- К определению потерь п W .2
энергии в тягозой сети фидер- _£_V l.i 1— — I 4_ V 1,08 —-
ной зовы TU* Лл [ V 1/ */*"»
(Д>
Прн п — 1 второй член выражения (в) обращается в нуль, т. е. ДР”== 0,
а АР'-ДР.
Потери мощности в этом случае могут определяться [по формуле (др
Умножив обе части этого равенства на Т, получим выражение для потери
энергии. При п = 1, h= I и А» =Ц выражение (г) дает -g-, тогда
N
.. ri-103
2,1,08—.
(367>
Здесь расход энергии Аь и потерн энергии ДУ!? в квт-ч. [Последую-
щие формулы будут даны для случая п>1, причем последний член в квад-
ратной скобке формулы (д) будет отброшен вследствие его малости в этом
случае. Погрешность, вносимую в выражение (д) заменой перемещающейся
нагрузки на сосредоточенную в середине перегона, можно уменьшить, если
под /01 понимать расстояние от подстанции до центра тяжести нагрузки на
перегоне i (рис. 238).
Перейдем ко второму слагаемому правой части выражения (в). Строго,
говоря, здесь вторая сумма произведений в некоторой степени зависит от то-
ка !ц, так как если определенный поезд находится иа перегоне 1, то он уже не
может находиться на других перегонах. Хотя учет этой зависимости возможен
114], но отказ от него дает ничтожную погрешность. Поэтому примем, что.
токи на различных перегонах ие зависят друг от друга. Выше мы привели со-
ображения, позволяющие считать независимыми величины 1{1 и 1и Исходя
из|всего изложенного, можно написать
<=! /=<+! /=( /=<4-1 ' '
Из выражения (д) § 57<найдем средний ток поезда ла перегонах <н /-
346
Заменим, как и выше, 1Н на /02 и lJt на /0/. Получим
ДР* —2гУ^-/ V ^г/ /. /р/\ {гЛ
£ ти ‘ти\ Г)- (е)
Подставляя найденные значения слагаемых Р' н Р" в выражение (в),
упростив и умножив на Т, получим формулу для определения потерь энер-
гии в тяговой сети за время Т.
2'« [1,087 (1 - 'f) i А+
Здесь напряжение в в, время в ч, расход энергии и потери энер-
гии ДЛг в квт-ч.
Вместо суммирования по всему числу поездов можно вести его по ти-
пам (как н в § 57). Прн этом формула (368) примет вид
йЛг-^2/м[1,087(1-^1^А +
+ 2Л„ J (368’)
/=<+1 \ 1 /]
Для схемы одностороннего питания легко получить расчетную формулу
(для любого значения п) из формулы (368), положив в ней / — оо, т. е.
считая питающие фидеры подстанции В (см. рис. 237) бесконечно длинными:
АЛ, = APT = ^2 ['.0872 Т^ + 2Ат1 2 • (369)
По аналогии с формулой (368') можно написать выражение потери энергии
длн схемы одностороннего питания при суммировании по типам поездов:
Л^”т^2'’»[,’юг2^+2Л" 2 *»]• <369’>
i=l L ₽=« /=*+1 -»
Формулы для случая однотипных поездов и приближенные
формулы. Если длины, времена хода и расходы энергии на перегонах
мало отличаются друг от друга, то можно принять, что Ап = Ап — ~~ ;
Aip=z^- н //рот = ^- (здесь Ат— расход энергии в фидерной зоне за
период времени Т в квт-ч; Ар—расход энергии на движение по этой зо-
не поезда типа р в квт-ч).
Допустим также, что центр тяжести площади, определяющий расход
энергии на перегоне, находится в середине этого перегона, т. е. примем,
что 101 — расстояние от подстанции до середины «-го перегона. Тогда
Заменим, как и выше, 1,08 «1,1.
12В*
347
Схема одностороннего питания Подставив принятые значения величин
в формулу (369') и сделав необходимые преобразования, получим
Л\,Лр . А$(Ж-Зп + 1)
tpm ‘ 6п2
* л rl 10S
ЛЛу —
и для однотипных поездов (так как vNpAp—Ar, oNp—N, tma —
T=No0)
. - rlAr 103
Ал«— --W73-
(370)
rib,
No . (2^-ЗдЧ-
Nn 1 6л2
По аналогии с формулами (356) и (357) для определения потерь энергии
при применении рекуперации энергии можно написать
АЛ 'МО3
ЛЛт — у,
(370')
Кр(Арп1 + АРгГ Л|(2н8-ЗМ-1)
fpm ~ tpe
• (371)
Для случая когда все поезда однотипные
ДДг=^[0657.^<^^+4₽^±п]. (37Г)
Схема двустороннего питания. С учетом тех же допущений, что и при
одностороннем питании, используя формулу (368) и заменив в первом члене
на его более точное значение (г), распространив тем самым
на любое п, и рассматривая вместо перегона фидерную зону, т. е. положив
h =. I, hi — • получим подобные формулы для схемы двустороннего
питания.
Для поездов разных типов при отсутствии рекуперации энергии
А‘4г = -Й^[2-2Г2 , (372)
L p=i 1 J
то же для однотипных поездов
Н 4 < . (372')
При применении рекуперации вместо формул (372) я (372') получим-
длг.^[2.2Г2+ 40-W п_ 1)1 р73)
и -1
ЛДГ_ г1‘1&
&Аг-12ТС^
1л™°™“3!!₽",‘вдей"ых получить ирье
ния ° ° следует’ как и ПРИ выводе формулы (355),
лч^+4)1 + ^r(n~ iHn’-n+Dj
получить приближенные форму-
,«С) при|1ЯТЬ допу1це.
Аг 1 "
А,> N ’ ^pm=:~N 1’08 а: 1,1;
2rt»-3n4-i 1 / i \ /
6ч- "“3\ пД
(л-1)(пе-п + 1) _ / 1 \ /1
д »д‘
п — 0,5
В последних двух выражениях вторые скобки при п > 3 4- 4 близки
к единице, а при меньших п члены формул, содержащие эти выражения,
относительно малы- Это позволит без большой погрешности принять вторые
скобки равными единице. Заменив затем 1—^=1 — под-
ставив полученные значения в формулы (370) — (373) и упростив их, можно
получить приближенные формулы для расчетов в общем случае (см. табл. 29).
Двухпутный участок. В случае когда провода путей между со-
бой не соединяются, расчет ведется для каждого пути независимо друг от
друга. Если же провода всех путей соединены параллельно, то приведен-
ие формулы получат некоторое изменение
Формулы для общего случая. Снабдим все величины, входящие в
расчет потерь мощности и различные для первого и второго путей, допол-
нительными индексами I и II. Перейдя от мгновенных значений ДР, к сред-
ним по аналогии с (в), напишем
др=(д₽;+др;,)+(др;+др;,)+(др;'+др;?) = др'+др”+др'". ы
Схема двустороннего питания, параллельное соединение проводов.
Выражения для ДР'( и ДР'п напишем по аналогии с выражением (д) или
первым членом формулы (368'). Сложив их и умножив на Т, получим пер-
вый член в квадратной скобке формулы (376).
Выражение для ДР^ запишется в виде (см. формулу (е)]
(-¥) <з74>
Величина ДР/" будет отличаться от величины Д/Д (представляющей собой
дза последних члена в выражении (а)] тем, что в нее войдет еще влияние
тока перегона I второго пути на потерю напряжения до тока перегона I
первого пути; кроме того, все нагрузки с индексом / теперь будут отно-
ситься ко второму пути. Переходя к среднему значению, получим для
первого пути
лр; (i-^)+
1 =» I / — I
Поменяв местами индексы I и 1М формулах (374) и (375), получим
вместо ДР. и ДР/ соответственно ДРп и ДРп- Подставив все эти выра-
жения в (з) и умножив на Т. после преобразований получим (как и выше,
принимаем п > 1):
+ 2ЛГ/ 2 Ат' (1 ~ /0/У) + 2Ат‘1 11 (* ~ т) | квт ’ч* <376)
349
В формулах (374), (375) и (376).
г — сопоставление обоих путей в ом/км,
л л 'пЖ энергии на перегоне i поездом типа р соответ-
л“"’ "" X по первому и второму путам в кт-ч;
. „ „ „ типов к тесло поездов данного типа т первом
N* и иисХр™ путях за период времени Т;
, „ I. „-время потребления энергии поездами типа р па пере-
Хе I соответственно на первом и втором путах в т;
Ат А,,.-расход энергии за время Т на перегоне . соответ,
ственно первого н второго путей в квт-ч,
Ат1 й лт/-то же по обоим путам вместе на перегонах t и /
/о/ и Ь-ра^стаянпе от подста ин до середины перегонов i н
° j в км.
Схема одностороннего питания, параллельное соединение проводов.
Расчетную формулу для двухпутного участка при одностороннем питании н
параллельном соединении проводов можно получить, положив [как и при
переходе к формуле (369)1 I = оо. Тогда
Особенности расчета потерь энергии в тяговой сети ва участках одно-
фазного тока. Потерн активной энергии в сети однопутных участков н двух-
путных прн полном параллельном соединении проводов обоих путей могут
определяться по формулам постоянного тока, но с заменой омического сопро-
тивления действительной частью комплекса полного сопротивлении тяговой
сети (соответственно однопутного или двухпутного участков) н с заменой
расхода энергии в квт-ч расходом полной энергии в ква-ч (соответствую-
щей полной мощности). Аналогичным образом могут быть найдены потери
реактивной энергии. В этом случае вместо действительной части комплекса
сопротивления надо подставлять мнимую часть.
Если необходимо определить потери активной энергии только в проводах
контактной сети, например, для экономического расчета сечения проводов, то
можно приближенно вместо активной части комплекса, как указывалось выше,
подставить просто активное сопротивление проводов.
Для схем раздельного питания путей и узловых схем использовать форму-
лы, приведенные выше для системы постоянного тока, нельзя, так как они не
учитывают электромагнитной связи между путями, имеющей место при пере-
менном токе. Поэтому в отличие от расчета потерь энергии прн системе посто-
янного тока здесь и при раздельном питании общая потеря мощности может
быть представлена суммой трех членов [см. (з)].
. Сумму составляющих потерь мощности от нагрузок «своего» пути, т. е.
APi -f- APt (или ДРц 4- АР ц). можно найти по формулам, выведенным для
системы постоянного тока [формулы (368)-(370’), (372), (372')1 для каждого
пути в отдельности. '
Составляющая же потери мощности в тяговой сети пепзого пути APi >
пЫ^^ЛЯ,?ЛИЯНием электромагнитиой связи нагрузки второго пути при
двустороннем питании, может быть определена по формуле (375) выведенной
для постоянного тока. Только в этом случае надлежит conpoSie г заме-
нить на действительную часть комплекса сопротивления Re (г, — Аг} Тогда
350 '
4- 2Ап 1 X Ат^ -------
/=f+i
^X Ат" X Лг/” + О ~ т) + *
Lf=i М/4-1 ' '
п ‘ 1
+ X Агп I1 - 7-) X Ат,п 1(11 (378)
Поменяв местами индексы I и II, получим соответствующие потерн мощности
в тяговой сети второго пути от нагрузок на первом пути.
л £'оответственно №я схемы одностороннего питания получим формулу для
ДР ' нз формулы (375), положив, как это делалось и ранее, I — оо:
U-—“ I 2 Атп 2 + 2 Ari 1 X Ат/Ц ^o/ 1' (379)
L /=i 1 i=I /SJ I
В итоге для общего случая получим потери энергии для первого пути
двухпутного участка при раздельной работе путей при двустороннем
питании'.
дл„ = ^Le^Jl.OS^l +
( /=! L ₽=>
-bRe(zi—Д2) Х^г,ч^ X) ^г/п х
L «=1 /=н-1
х (зао)
И соответственно для одностороннего питания
ДЛг,= + Ат" +
( *=1 L ₽=> /=*'+>
4-Ее(г,—Дг) [у Ащ1и У Лгл>+ У Атп ^Zr/ulo/l <380')
1S1 /./+• <- /-1 J
Поменяв местами индексы I и II в формулах (380), (380’), получим
потери энергии для второго пути. Сумма ДЛт—ДЛтН-ДЛтп составит общую
потерю энергии в тяговой сети.
Расчетные формулы для определения потерь энергии при узловой схеме
выводятся аналогичным образом JI34[.
Для однотипных поездов при идентичных перегонах по длине,
времени хода и расходу энергии после тех же преобразований, что сделаны
для постоянного тока, получим формулы, приведенные в табл. 28.
S 61 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЯ НАПРЯЖЕНИЯ
В ТЯГОВОЙ СЕТИ
Напряжение в данной точке тяговой сети зависит от отклонения напря-
жений на тяговых подстанциях и от потерь напряжения в тяговой сети.
Поэтому, чтобы судить об уровне напряжения в тяговой сети, совершенно иедо-
351
отаточио располагать оввд«™™ ™„Ь“^подотш>’ях п™™нёвы устройств
регулирования папряжишя под нагрузкой, которые
X^S^X^Vpo^bero. можио. .«сходя из потерь напряжен™
° "C?i,S"Tob потерь напряжения
» тяговой’ сети Отклонения же нанряжмня на шипах тяговых подстанции
могут бьйьполучены 1В результатов расчета (или наблюдении) ннтающеН
“StoSmu ? с учетом потерь гипрюкенн» па тяговых подстанциях
(СМ МикимальюЛ уронен., иаярнжеиии в тягозой сети про прочих равных
условиях всегда будет о точках, расположенных непосредственно около
тяговых подстанций (при отсутствии рекуперации энергии). Таким образом,
потери напряжения в тяговой сети до поезда могут изменяться от нуля до мак-
симума в какой-то точке, достаточно удаленной от тяговых подстанции. При
расчетах нас интересуют обычно только максимальные (кратковременные и
длительные) потери напряжения в тяговой сети. Потери напряжения в тяговой
сети зависят от расположения поездов, потребляемых нм» токов, схемы пи-
тания участка и сопротивления тяговой сети.
Практически, как это указывалось выше (глаза III), в настоящее время
в расчеты вводится лишь среднее значение потери напряжения за время хода
поезда по автоматической характеристике на определенном перегоне. Эта
величина определяется как одна из составляющих, необходимых для установ-
ления действительного среднего напряжения, которое будет иметь место у ло-
комотива при движении его на этом перегоне. Чаще всего определяется потеря
напряжения на лимитирующем (ограничивающем) перегоне для установления
истинной пропускной способности. Для определения среднего значения потери
напряжения за время хода поезда по автоматической характеристике на отдель-
ном перегоне (иля блок-участке) необходимо установить также, для какого
числа поездов в фидерной зоне следует определять это среднее значение.
Если отбросить какие-либо частные случаи, предусмотреть которые не
представляется возможным, да и нет в этом нужды, то мир но считать, что ин-
терес представляют две величины:
I) уровень напряжения, а следовательно, и потеря напряжения в тя-
говой сети при пропуске максимально возможного количества поездов, т. е.
при пропуске их пакетом с минимальным (расчетным) межпоездным интер-
валом;
2) возможный уровень напряжения, а следовательно, и потеря напряже-
ния в тягозой сети в условиях нормального графика движения. Рассмотрим
обе эти задачи. *
пЯ™ьг°Ве1№напряжения на лимитирующем перегоне определяет при прочих
м™,п^В"1шТ^МЯ Х°Да "° ЭТ0му перегW ,WI” минимальное значение
межпоездного интервала; следовательно, уровень напряжения в пежиме оа-
SS'cSkoX” "“'"“““P^ueTnoneperoHHyionpony™-
линии Учтя mvuLou о ’ Т’ е' ОДИН 1,3 важных показателей работы данной
иопрй. ?)“S” та™ ("4’BOii) Задач" “дую-с
поездов олюоремошо может шход1п™‘“1411л.т<'-‘!Т' 2) колвчеста0
=и.. „гези м
так “ |ВДМ апршмении.
пуске по рассматриваемому ..тагану n«S'о™ "апражек.ш при про-
поездов в данной зоне. Аа’ Личного по типу от други-4
352
мсжду^н’Ми^юч-кнТ?^ П В Ф,1ДеРно,‘ 30ие при минимальном интервале О
моаду ними должно определяться для безостановочных поездов по формуле
t
П = Т’
где t — время хода по фидерной зоне.
В общем случае, когда времена хода по отдельным перегонам различны
(перегоны неидентичны), число п меньше числа перегонов. Это означает, что
при рассматриваемом режиме движения часть времени перегоны с меньшим
временем хода остаются свободными. Что касается расположения поездов иа
перегонах, то речь идет о следующем. Представим себе зову АВ (рис. 239),
состоящую из трех равных по времени хода перегонов (/,, L и /а), на которой
осуществляется одностороннее движение поездов (например,"от А к В). В этом
примере периоды потребления энергии трех одновременно движущихся поездов
не совпадают. Это существенным
образом влияет па величину потери Направление двитенил
напряжения в сети до какого-либо ; 3
поезда за время потребления им
энергии на рассматриваемом (обыч-
но лимитирующем) перегоне.
Если задача ставится таким
образом, что имеются в наличии
кривые потребления тока в жест- Рие w рва,„Ожс,ще у.„™„ „„ребе-
кий график движения, то наибо- ния энергии на различных перегонах
лее точным оказывается метод рас-
чета, основанный на анализе графика движения, причем достаточную точ-
ность н наибольшую простоту расчета в этом случае дают приближенные
способы. Можно пользоваться также и формулами, приводимыми ниже, но
только действительные расходы энергии всех поездов, кроме рассматриваемого,
заменить расходами за время, в течение которого период потребления энер-
гии поездом, до которого определяется потеря напряжения в сети, совпа-
дает с периодами потребления энергии другими поездами. В случае если кривых
потребления тока нет, или они не имеют резких изменений по длине перегона,
или вообще в расчете можно удовлетвориться приближенными значениями, то
при равных временах хода по перегонам пренебрегают несовпадениями перио-
дов потребления энергии различными поездами. Сюда же следует отнести слу-
чаи, когда при иевдентичных перегонах поезда следуют с остановками и нель-
зя заранее предусмотреть моменты совпадения или несовпадения потребления
энергии поездами на различных перегонах. В соответствии с изложенным мы
ниже будем характеризовать каждый перегон расходом энергии на нем поездом
определенного расчетного типа. И наконец, если поезда идут без остановок по
нендентнчным перегонам, то при расчете по предлагаемым ниже формулам не-
обходимо учесть следующее. Во время хода поезда по интересующему нас пере-
гону на другом перегоне (с меньшим временем хода) поезд будет находиться
нс все время, что уменьшит его влияние на величину потерн напряжения.
При выводе формул это обстоятельство будет учтено.
Рассмотренный режим движения поездов с миннмвльными интервалами
может возникать в результате ликвидации скопления поездов, вызванного
нарушениями нормального пропуска поездов по часам суток (см. § 1 и
30). В эти периоды времени некоторое понижение уровня напряжения в, сле-
довательно, скорости движения поездов, если работа при таких пониженных
уровнях напряжения будет возникать редко, может и не иметь столь ре-
шающего значения, чтобы идти на вложения дополнительных средств для
повышения скорости движения. Если же и в условиях работы по нормальному
графику движения будут часто возникать такие режимы движения (например,
на линиях с высокой степенью использования пропускной способности), то мо-
жет возникнуть необходимость в пзысканшг средств для повышения скорости
движения поездов. Таким образом, возникает необходимость в установлении
353
^ряжея™, с которым уже,
гаК При°рТш™иэто°й (второ™"да дают те же три вопроса: какие талы
’ Sкакое количество поездов принимать в зове н, наконец,
да расчетов. При строгом решении задачи все эти три во-
™ ^“рассматриваться совместно, а в результате решении задачи еле-
поваловыгюлртить закон распределения среднего значения уровня напряжения
у иХетующего пас поезда за время потребления им энергии на рассматрн-
ваемом перегоне. Эта задача, представляющая большую сложность, в прин-
ципе могла бы быть решена в два приема. В первую очередь следовало бы уста-
новить вероятяость появления т поездов в п нитках, а затем рассмотреть ве-
роятность того или иного их расположения и, следовательно, потреблении того
или иного тока. _ .
Первая часть не вызывает трудностей и может быть решена при помощи
формул § 55. Основную трудность представляет вторая половина задачи. Эта
трудность объясняется тем, что одна и та же потеря напряжения у поезда на
лимитирующем перегоне может возникать при различном числе поездов на
отдельных перегонах. Действительно, несколько поездов, расположенных бли-
же к подстанциям, могут дать такую же или даже меньшую потерю напряже-
ния, чем меньшее число поездов, но расположенных ближе к середине фидерной
зоны. В качестве перзого приближенного решения задачи и, главным обра-
зом, для того, чтобы проследить ход ее решения при таком подходе к во-
просу, будем исходить из условия, что все действительные поезда замене-
ны поездами некоторого условного расчетного типа (см. § 55), потребляю-
щими на всех перегонах один и тот же неизменный по времени ток. Такая
вадача- может быть решена на основе предположенных выше (§ 55) законов
распределения числа поездов.
Как известно, потеря напряжения до поезда может быть представлена
в виде суммы потери напряжения AL" — от своего тока и Д(7" — от токов
остальных поездов (числом т' = т—1). Первое слагаемое есть достовер-
-ная величина по евмому смыслу задачи. Вторая же является случайной
величиной.
В двнной задаче условия отличны от тех, которые приняты прн выводе
формул § 55. Здесь мы рассматриваем случай, когда иа заданном перегоне с но-
мером I (для которого определяется потеря напряжения) уже расположен поезд
н дело сводится к определению вероятности появления на той же фидерной
зове, т. е. на оставшихся п — 1 нитках графика движения, числа поездов
m — I, которое вместе с исследуемым составит т поездов. В этом случае мы
будем иметь не N поездов, a N - 1, не N„ аптек, а Л„ I ы- перегонов,
а л —1. Следовательно, теперь вероятность появления m поездов в п
пятках при условии, что одна пипса занята поездом, согласно Лормуле (342)
получит вид 1
и(в)=₽(„,-!)=CJ-; ((_
~С—‘ ! NY"~' M-N V—’
~c-kJ (-г)
(331)
поездов (14). Однако для первого поближе™ . " ;”. . <-га1,1,д Разнотипных
читься предположением, что все Поезда однетТ™ Чте уч“°'Р ™
™ у поезда иа „«тоне
тое^яемой^Гми энепгн ТеМ> ЧТ° ВСе остальные поезда будем оценивать по по-
Р Пе₽еГ01ИХ « П0 ВРемен” ХОДа’
1 фактически нас будет интересовать вероятность того что понижение
напряжения превзойдет некоторую определенную величину. Если считать!
“Л₽яжеиия ^родственно связано с whS nSoB,
up ™е„КОТОрЬ1М ч.нслом Посадов т, МЫ должны будем установить
вероятность не только т 1 поезда в п — 1 нитках, но н вероятность располо-
жения любого другого числа поездов, большего т — I, в тех же п — 1 питках.
так как каждое новое число поездов, большее т — 1, будет давать еще большее
понижение напряжения.
Формула (381) позволяет определить вероятность появления того или иного
числа поездов, отличающегося друг от друга не менее чем иа единицу. Прн
•определении же средней потери напряжения на токоприемнике поезда за время
потребления нм энергии на определенном перегоне число поездов в рассматри-
ваемой фидерной зоне может измениться, так как один поезд может перейти
со смежной (предыдущей по ходу) зоны на данную либо с данной перейти на
смежную (следующую по ходу). При этом среднее число поездов т за время
хода интересующего нас поезда фактически может принимать любое дробное
значение в указанных пределах.
Допустим, опять-таки в качестве первого приближения, что упомянутое
среднее число поездов может изменяться плавно от т до т + 1 и что плотность
вероятности внутри этого интервала остается постоянной. Распределим ве-
роятность определенного значения т — 1 [полученную по формуле (361)1
равномерно по интервалу изменения (на единицу) числа поездов. Исходя из
•этих условий, получим закон распределения плотности вероятности числа
поездов (в рассматриваемом интервале).
Если мы хотим теперь определить вероятность того, что потеря напряжения
превзойдет некоторую заданную величину, то надо для этой величины найти
по формулам следующего параграфа соответствующее т — 1 (где т может
быть и дробным числом). Зная т — 1, можно найти вероятность превыше-
ния этого значения, т. е. интеграл кривой распределения в диапазоне от
т — 1 до п — 1.
Определить указанную сумму проще всего путем непосредственного под-
счета вероятностей. Для использования полученного результата необходимо
в технических условиях, кроме величины допускаемого нижнего уровня на-
пряжения, еще иметь указания о допустимой вероятности превышения указан-
ного значения либо такая вероятность должна устанавливаться экономиче-
ским расчетом.
Наиболее распространены в проектной практике расчеты потерь на-
пряжения и определенного уровня вяергопотреблеиня (соответствующего
определенным размерам движения). В этом случае задастся мощность вт,
расход энергии на 1м в определенный пера® времени длительностью Т.
Тогда задача определения вероятности возникновении определенного уровня
напряжения уже не стаится. Ниже будут приведены расчетные формулы
пли даны “юзания для всех рассмотренных исходных,,.«пожеван.
S 62 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ НАПРЯЖЕНИЯ
8 ' в ТЯГОВОЙ СЕТИ
Система постоянного тока. В качестве наиболее общего случая при выводе
система жы П0терн напряжения можно принять многопутный
TSXtfX путей которого соединены в ту или иную схе-
участок, провода ко к рассматриваемого участка может находиться
«₽т^пЛТ°1ппЧче55о поездов. Потеря напряжения в тяговой сети до
некоторое количеств „ "сех поездов и их расположения на участке
любого поездаI аадас ° „апряжет1я является линейной функцией тага,
Однако, поскольку «ЯПпяжения может быть использован принцип нало-
при определения потери напряг
Кения Это значит. ™^^Яю"^бы™иайден^гаксуХа потерь напряже-
токов всех поездов в этой зоне мо отдельности. Исходя из этого, как
ZXX' Л° ‘ ™-
мерой < можно представить в виде суммы трех слагаем!
Д1/и = Д1//Н-ЛС/и-ЬЛ^н •
где Ди«—мгновенное значение потери напряжения в сети до поезда с но.
д(.|„ — составляющая мгновенного значения потери напряжения в сети
до поезда I, вызванная его током;
MJн—составляющая мгновенного значения потери напряжения в сети
до поезда г, вызванная токами альных поездов этого же
пути;
MJh —составляющая мгновенного значения потери напряжения в сети
до поезда I, вызванная токами поездов на всех остальных пу-
тях (т. е. за исключением пути, на котором находится поезд i).
Соответственно и для средних значений потерь напряжения за некото-
рое время будем иметь
ди,==до; + до; + до;".
Прежде чем приступить к выводу расчетных формул для определения сред-
ней потери напряжения в сети до поезда, необходимо уяснить, каким образом на
рассматриваемом участке могут располагаться нагрузки, определяющие эту ве-
личину. Наиболее общей является задача определения средней потерн напряже-
ния в сети до поезда за время его хода между некоторыми двумя точками F и D
(рис. 240) на одном из путей заданного многопутного участка с учетом соедине-
ния между собой проводов различных путей. Если рассматривается случай,
когда между каждыми двумя соседними раздельными пунктами может нахо-
диться не более одного поезда, то точки FuDявляются границами перегона,
в любой точке которого может располагаться интересующий нас поезд. Одно-
временно участки ЛЕ и DB будут участками, на которых по первому пути
могут .располагаться все остальные поезда этого же пути. Таким образом,
нагрузка от поезда I, до которого будет определяться потеря напряжения,
может лежать только внутри интервала ED, а остальные нагрузки этого же
пути — в любой точке за пределами этого интервала. Нагрузки же на осталь-
ных путях могут располагаться относительно поезда i как угодно на всей
длине участка.
Если участки между раздельными пунктами сами делятся на части, на-
пример при автоблокировке на блок-участки, то между блок-участкамп, на
которых располагаются смежные поезда, должно быт,, не менее определенного
расстояния (одного пли нескольких блок-участков). При одностороннем
движении в зависимости от поставленной задачи приходится определять сред-
нюю потерю напряжения на отдельном блок-участие или па всем перегоне.
В первом случае, если границами блок-участка опять-таки будут точки F и D,
ш'ЖиТ’" !'ЛУТ “ме С 11 "1™“ « например па учасг-
тек4.°хап^.^ Чаиь 6гаж3™а прохода на аитоматн-
taoK™™’™ 1 уЧастком № ™лует понимать лишь эту часть
на
“ «*»“•« перегонах. Постапаатше Х'лХто №
отношения расстояний GF, FD ц DH. При определении hUt необходимо будет
рассматривать движение поезда по участку FD, при определении Д£4 —
движение поездов на участках AG и НВ (или AFuDB) и, наконец, при опреде
леями Д(7/ следует рассматризать движение поездов по всему участку АВ.
Если определяется средняя потеря напряжения в сети до поезда i за время хода
•его по рассматриваемому перегону, то следует учитывать, что другой поезд,
следующий по этому же пути, не может занимать этого перегона или соответст-
вующих блок-участков. Каждый из остальных поездов, как бы они ни были рас-
положены относительно друг друга, также должен занимать отдельный пере-
гон или соответствующий блок-участок.
Рис. 240. К определению потерь напряжения^ сети до поезда на пере-
гоне или блок-участке
Потери напряжения в Титовой сети могут определяться по заданному
числу поездов т в фидерной зоне или по заданному энергопотреблению. Рас-
смотрим оба способа расчета.
РАСЧЕТ ПО ЗАДАННОМУ ЧИСЛУ ПОЕЗДОВ. Однопутный
участок. Схема двустороннего питания. В качестве расчетной схемы
примем ту же, что я при определении потерь энергии (см. рис. 237), т е.
схему линии питаемой с двух сторон с числом перегонов, равным п.
Потеря напряжения в сети до поезда стоком /и, расположенного на пере-
гоне i в момент времени t, будет равна, как известно,
bUu = hU'it + At/?,. (а)
Здесь так как участок однопутный.
Сог. асно полученному в § G0
. - У 4 л <б)
= у hum У Д«от --- A«i7z
Г^. /=| /=/+!
Здесь для поездов, расположенных левее перегона г,
huiy — г hi 1н —(в)
н для поездов правее перегона I
hum — г! у ht —
(г)
Попеняем к среднему значению потерь напряжения, учтя все соображе-
ли,-ДЙ »ДЙ,+ДЙ = hll',+hV, =hU\ + Vtu'a.
(Д)
357
(е>
Поскольку нас интересует среднее значение потери напряжения у по-
езда с moiL за времяхода его по автоматической характеристике, мы
будем брать среднее значение АС'</ за это время- Оно меньше времени tlm
на время пусК Среднее значение 1и будет представлять собой расстояние
до центра тяжести площади кривой потребления тока на перегоне / без.
учета площади, соответствующей времени пуска Обозначим его l0IQ. Здесь
с достаточной точностью можно принимать luQ~loi- Таким образом, среднее
значение AL/'i может быть представлено в виде
Л/Л = film lot
Перейдем к определению ЛИ?
В общем случае на перегоне / поезд типа р потребляет ток в течение
времени tipm, а проходит этот перегон за время t,p.
Среднее значение тока за время его потребления будет равно I]Pw и
соответственно координата этого тока (расстояние от подстанции А до цен-
тра тяжести площади, образуемой кривой потребления этого тока) будет lOj.
Но если мы не располагаем точными данными кривой тока, т. е. не сможем
предсказать совпадения потребления токов на перегонах i и /, то надо
учесть вероятность потребления тока на перегоне /. Последняя равна -
tip
Следовательно, в расчет нужно ввести величину а это есть сред-
*/р
нее значение тока //р уже не за время потребления энергии, а за все
время хода поезда по перегону j, т. е.
I Орл______,
Исключение представляет случай даижения поездов с минимальным ин-
тервалом попутного следования при нвличии кривых тягового тока. При этом,
можно в расчет ввести среднее значение тока поезда j за время, совпадающее
со временем потребления тока на перегоне i. Перейдя к средним значениям,
тока (по всем поездам) на перегоне /, получим для поездов левее перегона i
hUi'f = г 1 iloj (1 — у j (ж)
и для поездов правее перегона i
(3),
Подставив найденные значения составляющих в формулу (д), получим
т) + (*—(382>’
сииВ То?™ ’"а,‘И""1 ™“ “ ’> ,е₽И c0™^W<e расходы энер-
1,„ = №.
Utum
где U —- напряжение, принятое в тяговых расчетах в л-
—расход энергии на движение расчетного ппрчпо’ «,т.
гопе i по автоматической характеристике /т ,Д\™Па d ,,а пере'
затрачиваемой во время разгона) в 2m ч- ’ без учета энергии,
358 /„„ — время. в течение которого Эта энергия Тотре6л„ется, в ч.
Для Д(Л переход от средних токов к расходам энергии на перегонах
зависит от поставленной задачи и исходных данных.
При расчете по заданному числу поездов в общем случае будем счи-
тать, что в интересующей нас фидерной зоне находится tn поездов (л:<и,
где п максимально возможное число поездов или число перегонов). Так
как один поезд занимает ё-й перегон, в остальных п — 1 перегонах размещается
tn 1 поездов типа р (средневзвешенного по расходу энергии). Зная это чис-
ло поездов, время хода их по всем остальным перегонам (кроме ё-го) (/ — //)
н время хода по каждому перегону I/, можно найти среднее расчетное число
поездов на каждом отдельном перегоне. Оно будет равно (примем, что на
рис. 240 точка G совпадает с F, а Н с D)
Тогда средний ток 1} можно выразить через Aip, т. е. через расход,
энергии, потребляемой поездом типа р на перегоне /,
или
I _ 1) Aip 1 пз
’ u(t-Q
Подставив в выражение (382) найденные значения входящих величин,
получим среднюю потерю напряжения в сети до поезда типа d на ё-м перегоне
за время потребления им энергии при tn поездах в фидерной зоне
('-Л)]}- <з8з>
Если принимается, что все перегоны равны друг другу по длине, времени
хода и расходу энергия, а поезда однотипны, можно средний ток слева ат пере-
гона i представить через расход энергии поездом на всей зоне Ар (см. рис. 240).
AP(tn— 1) . 4_|ПЗ
—ui М1
и .справа от перегона i
. Ap(m— 1) _ доз
z» =—Ui 44-41
(Если потеря напряжения определяется не для^отгезк^между
кого блок-участка. то 4 и соответственно /ш берутся для отрезкаДмежду
'X отХз^— “““ 01 ^ГОН" '•
I—lot _ гД,(я —1)й I. _ (и \ 1С,
-7-----2l/(/,+U< V ' /
(и)
ЫУн — К 2
и от нагрузок, лежащих справа от перегона 1,
1. 1и Mp(m — 1) W, lcs
’ Т “ —2t/(I,+Z,y
359
Общая средняя потеря
равна t .
дц=Чг-1
* U | tipm \ ,
Ома й—»
четную форМуяу в *.. в.№
случае вместо выражении (е), <ж/, V) 1ЛЛ1У
MJ'i = film hl'.
напряжения до поезда на перегоне i будет
(383')
, ар (№ ~~ О
г 2{/1 4-
и
для поездов слева от перегона I
— rlfloi
(м)
и для поездов справа от перегона i
Ьи’ц = rlj Io,.
Тогда вместо формулы (383) получим
At/i=q^(4-/м+и['2л,л+/о, 2 Ч(-
U I ti&n /=,-Н JJ
Для однотипных поездов и
Д1/п =
равных перегонов вместо (и) н (к)
M„(m—1) 1.10s
(384)
получим
(О)
. - г Ар (т — 1) lot 1г -103
Л£У'2" i/(4+w
И соответственно вместо формулы (383') будем иметь
а^ = Чг[^'-Т%г(4 +'='»')L
£> Lljpm Vi т~ \ * /_1
(384')
В формулах (383) и (384') Ар следует принимать с учетом или без учета
рекуперации в зависимости от поставленной задачи.
Двухпутный участок. На двухпутном участке, как известно,
могут иметь место три схемы соединения проводов контактной сети отдельных
путей; схема раздельного питания путей схема параллельного соединения и
узловая схема питания (последняя здесь не рассматривается).
В первом случае расчет для каждого пути ведется, как для однопут-
ного участка; во втором и третьем случаях добавляется величина Д£Л -
Отличие Д17,- от Д1/г заключается в том, что в последнем случае дол-
жна учитываться возможность потребления тока на перегоне i второго пути.
Схема двустороннего питания, параллельное соединение проводов обоих
путей Исходя из изложенных выше соображений, можно, использовав
формулу (383), написать выражение для потерн напряжения в сети до поезда,
находящегося на Рм перегоне первого пути двухпутного участка при двусто-
роннем питании
360
Здесь Ajpi энеР*уи 1!а движение поезда типа р по первому пути
на перегоне j в квт-ч-,
Ajpu— to же для поезда типа р на втором пути.
Для некоторого упрощения мы приняли, что /0< i =/0<п ~/ы- Однако
при необходимости легко учесть их неравенство.
Для случая однотипных поездов и идентичных по времени хода и рас-
будет^авпа” пе₽его,юв ПотеРя напряжения по аналогии с формулой (383’)
'^='4% '“( -')+(- 'f)+
+йт] +»<<») '’4]Г <змэ
где ApJ и Ар ц — расходы энергии на движение поездов типа р по фидер-
ной зоне по первому и второму путям.
Схема одностороннего питания, параллельное соединение проводов.
Jljm схемы одностороннего питания получим формулы
_г-103 I Ал». mt — 1 fv . . . . V . 1
С I 6dm /о'+ 6 —М /o/l +
+ ~jro~ I 2 Арн /огп + 4. 2 А₽пI (386)
и соответственно для однотипных поездов исходя из рис. 240
"Г 4 4i j -r
r-10s f Арш . , Лр, (mi-l)f
U I fipm 9,+ <h 4- 4)6 I 2
+-;hr[4+('~,,)'“]!-
(386')
В соответствии с изложенным в начале этого параграфа число т надлежит
выбирать в зависимости от поставленной задачи. Для расчетов, соответствую-
щих режиму движения с минимальным интервалом попутного следования,
нужно для каждого пути принимать /и = и, где п — -g* Для всех остальных
режимов следует подстаалять различные значения и устанавливать ве-
роятность соответствующей потери напряжения. На двухпутных участках
вероятность одновременного появления r»i поездов на первом пути и /пц —
на втором пути будет равна произведению вероятностей появления /и, на пер-
вом р У™ j здцднНОМУ7ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЮ. В отличие от
изложенного будем теперь исходить не из заданного числа поездов гп, а из за-
двиного расхода энергии Ап и Ап в рассматриваемой фидерной зоне за пе-
риод 7’ соответственно для первого и второго путей.
Если одни поезд типа р потребляет за время хода по фидерной зоне энер-
гию, равную Ар,
будет р.1 ио
поезд иши f • — -г- —г -г -- г
,, то пр» ш поездах общее количество энергии АТ за время Т
АрТт
АТ - f
(р)
откуда
AP(m — I) _ Ар
---1 Т t'
361
Ann.wmj /383) — (386'), МОЖНО получить
Подстав,,яявыраже11пя(р)н(с)вфоР“> \ 'античных и для идентнч-
*шь 4”рмулом” ™
второго случая и однотипных поездов двустороннего питания. Под-
Одиопутиыи участок им» г
ставляя апачи» (с) » Ф°Р“УЛУ 1383Г>, омутом
IO3 ( Ajpm
“i=TT
+ 2(1, + У?
(383")
Схема одностороннего питания Расчетную формулу получаем, под-
ставляя выражение (с) в формулу (384)-
(т+Ч- (384">
Двухпутный участок. Схема двустороннего питания, парал-
лельное соединение проводов.
Подставив выражение (с) в формулу (385), получим
<-«т] + 4г[('-г)(ч+»,-)г,!т]1
-ЗН'-тЬ
Схема одностороннего питания, параллельное соединение проводов. Под-
ставляя (с) в формулу (386'), получим
А0‘"^{^'“+(ггат(Лг,_Л-’ ’) (4+'!,к)+
+^[4(386'>
Напомним (см. рис. 240), что если во всех приведенных выше форму-
лах все поезда могут подходить вплотную к рассматриваемому перегону h
ТО /1=/о<—и t2=l~l0l— А
Система однофазного тока. При расчетах потери напряжения в тяговой
сети однофазного тока надо различать расчет однопутных линий и двух-
путных с полным параллельным соединением проводов путей от расчетов
двухпутных линий с раздельным питанием путей или с узловой схемой.
В первом случае могут быть использованы все формулы, выведенные для
системы постоянного тока, конечно, при замене сопротивления сети г со-
ответствующими сопротивлениями.
Сопоставление формул для определения потери напряжения в тяговой
сети постоянного тока и переменного синусоидального тока при различных
значениях cos ф (см. главу VI) приводит к выводу, что при постоянных по длшю
.....................• (’• е. RO а.) и х (?. е. Im 2„) потерю напряжет»»
можно находить в виде суммы дв^х слагаемых Перво»
(см. (3CS)) получается как потеря напряжения, вызываемая в активном солро-
тнмишп сети активными составляющиминагрузки а атоме ыш асмое - как
потеря напряжения в реактивной состакдяющй сопротпмигш“ от реак-
тивной составляющей нагрузки. Исходя из этого ХиоТмя пегемел®'»
тока пользоваться вс«н выведенным,, № „остоаиХ™ ^Xr.
телятГ в^эт^твеТотпсугнп70^33^’ П0ТРебляемь,х электровозами с выпрями-
телями в качестве сопротивления следует принимать величины, обозначенные
выше (см. главу II) через г', zt и Дз', при которых все потерн напряжения при-
водятся к выпрямленному напряжению. Призом потеря напряжения, вы?ы-
ваемая нагрузкой Zd (см. §М), для любой схемы питания определится, как
MJ—c-z ld (где с —коэффициент, зависящий от схемы питания).
Так как 1а может быть выражен через полный ток J (где /=/иЛЯф),
то можно, как это и будет делаться ниже, выразить ДС7 через расход
полной энергии в кеа-ч (соответствующей полной мощности):
Д17 = cz' Ic = cz' -у-~
«Эф
При расчетах потерь напряжения на двухпутных участках с раздель-
ным питанием путей и при узловой схеме (последняя здесь не рассматривается)
необходимо учитывать электромагнитную связь (см. § 37 главы VI) сетей обоих
путей. Приводимые ниже для этого случая расчетные формулы потерь напряже-
ния справедливы только для выпрямительных электровозов (т. е. приведены
к выпрямленному напряжению). Заменивздесь величины z', zj и Да' на со-
ставные сопротивления н приняв Аэф = 1, можно вести расчет и для синусои-
дальных токов.
Итак, отлнчие расчета для двухпутной линии с раздельным
питанием путей от расчета однопутного участка будет заключаться в том,
что нагрузки второго пути через взаимоиндукцию дадут соответствую-
щие потери напряжения в сети первого пути. По аналогии с постоянным током
расчет будем вести всходя из заданного числа поездов или заданного энерго-
потребления (то и другое для общего случая разнотипных поездов и неидентич-
ных перегонов н для более простого — при однотипных поездах и идентичных
перегонах).
РАСЧЕТ ПО ЗАДАННОМУ ЧИСЛУ ПОЕЗДОВ. Схема двустороннего
питания. В формуле (385) введем сопротивление г в фигурную скобку 11
заменим его для нагрузок первого пути на г(, а для нагрузок второго пути
на (г,' — Дг')- Тогда получим для общего случая (неидетмые перегоны и
разнотипные поезда)
/=/4-1 ' J ' 1
+(и (М7)
Для однотипны* поездов и „дентинных перегонов, используя формулу
(385'), получим
L/Яэф I 1Н>т ’ '
+(/. [( - т)« +2,1+;’т]| • <388>
363
СЖЯ« vdmnvpvwto ^тЯ Проведя такую же замеяу сопротив-
лений в формуле (386), получим для общего случая „
дц _ № L 4- /m+Z1 12^'°''+.2 А"' +
1 Ukffy [ tidm Ь £'< |_/=l l=*+! j
+ (z!—Л,’)—- ^2Л;р|1Л>/п-гЛ»^ , Arn]|- t389/
Для однотипных поездов н идентичных перегонов, используя форму-
лу (386'), , . .
... 10> I А„ - А,, (т, -1) / I, , , \
&и'=й^[г'-^к, + г' V.+W, \2^,г1’‘) +
+ (Z1-Az') A^[4+(/-W'o,]}. (390)
РАСЧЕТ ПО ЗАДАННОМУ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЮ. Сшшдецсто-
раннего питания. Использовав те же подстановки, что и для постоянного
тока, получим 1см. формулу (385") 1
до,= № L-, *-=. ,„( ,_М +^fA.,_A,|) k(i-'f) +
' Uks$\ tlpm \ I I \ ‘/Lx 1 /
+ /^]+(/,-Az')^ |(1- ^)(й + 2Мо,) + /|^])- (391>
Схема одностороннего питания. Используя формулу (386"), получим
Д^/ = тЯ” { г> 7^“ /о'+ (I 2/ \т (а™— Ар + /г lot \ 4-
с/«3ф( tipm 1’1 i \ ' / \ * !
+ (г',-Лз')^[4+ ('“«'о.]}- (392>
Приближенные формулы можно получить, если в формулах
(383'), (384'), (385') и (386') принять tlm ~ tn=tn\ = =
Aipm Ар
tifm t
APN
-fa-, A„N=AT и IN =
тания /oj = -g-, = g— (*/ —в
th, для схемы двустороннего пи-
л=1
середине зоны), а для схемы одно-
стороннего питания /о£ = / — ~ it L = 0((z — в конце зоны) (см. табл. 29).
Расчетное число условных перегонов. Как уже указывалось выше, под
величиной п, называемой числом условных перегонов, понимается макси-
мальное количество поездов, которое может одновременно находиться в рас-
сматриваемой зоне. Соответственно условным перегоном (для краткости на-
зываемым нами перегоном) является отрезок пути, который не может быть
занят более чем одним поездом.
В случае если число п получается дробным, то, строго говоря, следует
рассматривать вместо одиой задачи две с целым числом перегонов, отличаю-
щимся на единицу, т. е. меньшим и большим дробного числа (п^п^пЛ После
проведения расчета для обоих чисел пх и п2 следует взять от результатов сред-
нее взвешенное в соответствии с дробно ью п, т. е. если для п, и л9 полу-
чены некоторые данные ВИ1 и Ви2, то
Вп=В„г(па — п)+В^(п— nJ. (т)
С достаточной для практики точностью можно пользоваться в расчетах и
непосредственно дробным значением п.
В том случае, если п получилось меньше единицы, то это говорит о том,
что в рассматриваемой зоне не может быть более одного поезда, а длина услов-
ного перегона превышает длину зовы.
Прн определении расчетной величины с помощью выражения (т) и п>=
=0 расчетная величина равна нулю, а при n3 = 1 обращается в нуль вто-
рой член формул или ПоэтомУ’ еслк и меньше еди-
ницы, следует вести расчет исходя из его дробного значения, но принимая
одновременно приведенную величину равной нулю.
§ 63. НАДЕЖНОСТЬ УРОВНЯ НАПРЯЖЕНИЯ
В ТЯГОВОЙ СЕТИ
Рис. 241. К определению потерн напря-
жения иа участке
Надежность уровня напряжения в тяговой сети может быть оценена ве-
роятностью превышения некоторого заданного (например, нормированного)
уровня напряжения. Рассмотрим оценку надежности уровня напряжения прн
таком подходе, используя результаты исследования [91 ]. Как известно, общая
потеря напряжения в тяговой сети до поезда номер i (рис. 241) может быть пред-
ставлена в виде суммы
At/,-=д^-ьди;,
где ДЕ/,’—потеря напряжения от на-
грузки рассматриваемого по-
езда;
ДЕ/J —потеря напряжения до рас-
сматриваемого поезда, выз-
ванная нагрузками других
поездов.
Величина ДЕ/,- не случайна. Она полностью определяется расположе-
нием поезда и параметрами системы энергоснабжения. ^Поэтому как слу-
чайная далее рассматривается только вляющая ДС/f:
ДЕ// = S ^иЧ-
Здесь &ulf— составляющая потерн напряжения до поезда, находящегося на
перегоне i, от нагрузки //, расположенной на перегоне /.
Дн,7 рассматривается как случайная величина, которая может иметь
два значения; 0 или Ди,-/ (в зависимости от того, находится поезд с током If
па перегоне / пли отсутствует). В частности, прн одностороннем литании
участка постоянного тока (см. рис. 241)
Д«,7 = г/о/Л- при /<*;
Дн,7 = rloi h при j > i.
В данном случае учитывается, что потеря напряжения как случайная
величина ограничена интервалом 0 — ДЕ/,-„1ях, где ДЕ/,-тпх — максимальное
значение средней потерн напряжения на условном перегоне, в связи с чем
используется так называемое усеченное нормальное распределение (см. § 54).
Не имея возможности по условиям места привести выводформул, покажем
полученные результаты расчетов (91[ в виде графиков (рис. 242). На кривых по-
казано отношение потери напряжения ДЕ/к ДЕ/,мах в зависимости от принимае-
мой (допускаемой) вероятности превышения ее. Кривые рис. 242 построены
для разных отношений Д- и при л - 3, н ~ 5. Первое значение п наиболее ве-
роятно при системе постоянного тока и второе — переменного. Из этих кривых
видно, что в очень широкой зоне от р — 0,05 др р — 0,5 потеря напряжения
ЗК5
меняется сравнительно мало. № рис. 243 построены кривые зависвмостя того
жеSSci коэффициента использования пропускной способности пр„
надежности 0 9 (вероятность превышения этом потери напряжения 0,1).
, v г Большой интерес поедставлн
Большой интерес представляет
ьч
0.f 0J fiJ Й» ' ojp
Рис. 242. Кривые зависимости относитель-
ной величины потери напряжения от ве-
роятности превышения ее
минимальное значение напряжения
у поезда при выбранных уровнях на-
пряжения для определенной степени
надежности этого уровня. На рис. 241
показаны для примера кривые за-
висимости минимального напряже-
ния от степени использования про-
пускной способности ДЛЯ двух
значений выбранного уровня: равного
номинальному и 0,9 от номинального,
что при постоянном токе, например,
соответствует 3 000 и 2 700 в. В обо-
их случаях степень надежности ’выб-
ранного уровня принята равной 90%.
Кривые построены для постоянного
тока прн номинальном напряжении
3 кв и для переменного тока при но-
минальном напряжении 25 кв.
Из кривых рис. 244 особенно ярко
видна целесообразность подхода к
уровню напряжения с точки зрения надежности обеспечения его. Как видно
из кривых рис. 244, при таком подходе напряжение при высокой степени
использования пропускной способности не может снизиться сколько-нибудь
Рис 243 Кривые зависимости от-
носительной величины потери на-
пряжения от степени использова-
ния пропускной способности при
вероятности превышения этой по-
тери напряжения р = 0,1
Кр"°“ ’Ы'СНИОСТИ МШШ-
малыюго напряжения от степени ис-
Сплощиь1еИЯ л n₽on>'CK,,oii способности.
тока- “ -для постоянного
’ Унктириые — для переменного
тока
U!3'270M
значительно относительно выбранного уровня Пп.,
пропускной способности минимальное напояжеш... мал2м использовании
ниже выбранного уровня, но вместе "тем быть зпа'штсльпо
пряжения очень мала, поэтому и пои Р°ят,гость такого низкого на-
работать при достаточно высоком ЖХ”™-* поезда будут
§ 64. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА
СИСТЕМЫ ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЯ И РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
Выбор метода для расчета той млн иной из перечисленных величин для оп-
ределения параметров системы энергоснабжения или определения условий ее
работы при заданных параметрах определяется двумя факторами: исходными
условиями и характером определяемой величины. К исходным условиям отно-
сятся данные, которые должны быть положены в расчет, это в первую оче-
редь данные о режимах движения поездов и потребляемых ими токах или мощ-
ностях. Как ясно из изложенного, данные о режиме движения могут быть
представлены либо в виде графиков движения для различных условий работы
(различных суток года), либо в виде заданных размеров движения, т. е. в виде
числа поездов и нх типа. Данные о потребляемых поездами токах пли мощностях
могут быть представлены в виде результатов тяговых расчетов, в виде расходов
энергии по перегонам, блок-участкам или по фидерным зовам.
Характер определяемых величин различается в основном по тому, за какое
время они выбираются. Так, могут определяться средние по времени величины и
величины, относящиеся к определенным моментам времени. Первые также могут
определяться за различные отрезки времени. Если заданы графики движения,
то наиболее правильны все кратковременные значения: а) максимальные или
минимальные нагрузки подстанций; б) максимальные нагрузки фидеров, в) мак-
симальные и минимвльные нагрузки систем; г) максимальные потери напряже-
ния — определять исходя из заданных графиков движения, т. е. пользуясь мето-
дами, построенными на анализе заданного графика движения. Наиболее удоб-
ными и точными в этом случае являются методы характерного сечения и не-
прерывного исследования графика движения.
Целесообразно пользоваться этими методами и для расчета средних зна-
чений за небольшие промежутки времени: а) эффективной нагрузки подстан-
ции; б) эффективной нагрузки фидеров; в) эффективной нагрузки проводов кон-
тактной сети; г) средних потерь напряжения в сети до поездов за время хода их
по рассматриваемому блок-участку (или перегону); д) потери энергии. В этом
случае можно с успехом использовать упомянутые методы в их упрощенном виде
(см. § 44). При этом степень упрощения должна выбираться в зависимости от
характера профиля. Так, при резко меняющихся токах поездов по перегонам
следовало бы брать 1-ю степень упрощения, заменяя действительные значения
гока их средними значениями на каждом элементе профиля, где непрерывно
потребляется ток. При более равномерном потреблении энергии можно брать
средние значения токов по перегонам (особенно, если перерывы в потреблении
токов незначительны). При равномерном потреблении энергии по перегонам
можно брать среднее значение тока по всей рассматриваемой зоне. Все средние
величины, определяемые за длительный период, измеряемый, например, го-
дами, как это имеет место прн определенны потерь энергии для экономических
расчетов, можно определять, пользуясь расчетными формулами, приведен-
ными выше в этой главе. Если исходные данные представлены в виде сведений
о размерах движения, все средние величины, как правило, должны определять-
ся при помощи формул § 57—62. При проверке средних значений, соответст-
вующих определенным режимам работы, характеризующимся твердым
графиком движения (например, при работе с полным использованием про-
пускной способности), следует вести расчеты методами анализа графика
движения.
Однако проще и скорее и в этом случае пользоваться теми же расчетны-
ми формулами. Выбор же формул, дающих различную степень точности, над-
лежит вести в зависимости от конкретных условий. При неизменном по длине
эоны грузопотоке и равномерном потреблении тока можно пользоваться приб-
лиженными формулами. В противном случае следует пользоваться формулами
в их наиболее общем виде.
Расчетные формулы для однотипных поездов и идентичных перегонов
приведены в табл. 28, приближенные формулы —в табл. 29.
367
ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА
ТЯГОВОЙ СЕТИ ПО УСЛОВНОМУ ПОЕЗДУ (СРЕДНЕ
(ПО ВРЕМЕНИ ХОДА. ПО
Квадрат эффективного
Для системы постоянного тока', 1) при работе без рекуперации Лг—1;
Для системы переменного тока при работе без рекуперации
Потери энергии в
а) па однопутных линиях и на первом пути двухпутных линий пра раз-|
4,110’Г I N w-3»+l\ АТЧ Will
м^“ТчГ-['-"(0 65’,иЬл+— Й"Л^ |
б) на двухпутных линиях при параллельном соединении проводов
А-1,-ч,[(4,+4„)(o,s6.*+ 6„*°")ч
+2AZ|Ani—квт-ч.
1) Для определения ДЛП1 на втором пути при раздельном питании следует
и II у всех величин Потери энергии па обоих путях ДАГ =
Для системы постоянного тока-. 1) при работе без рекуперации !:л =1; 2)
ими и па двухпутной линии при раздельном литании проводов путей гЛ11а0'
Для системы переменного тока- 1) рассматривается работа без рек упора
путной линии при раздельном питании проводов путей zAl = Re г0 (одного пу
Средняя потеря напряжения в тяговой сети до поезда
. 103 I z . [ А,^т I л. Л₽1(т1 -*)/'? \1
"‘-•См Ь^'“+ тгкттД-г- + '.'«)| +
[4
Для системы постоянного тока
пути) олс'кл; 3) на двухпутной липни
Для системы переменного тока-
соединении проводов ги1 = 2ult = z*
zVi“ 1 i — °«72 Re 4-0.47 Im zt (zj —
•)Лвф—1; 2) на однопутной линии и на
при параллельном соединении проводов
1) на однопутной линии г^ц^О, 2^,=
= 0./2 Re г0 + о,47 Im zu (г„ — обоих пут
одного пути двухпутной линии) ом/КМ',
368
ВЗВЕШЕННОМУ ПО РАСХОДУ ЭНЕРГИИ) ПРН ИДЕНТИЧНЫХ ПЕРЕГОНАХ
ТРЕБЛЕННЮ ЭНЕРГИИ И ДЛИНЕ)
фидера
тока фидера
. _л£м>»г.. Ц.
аф iTzbz |_*-4я Л'п
, (ЛТт^ЛТг)2
2) при рекуперации k, —------- •
фор-
мул
351а
тяговой сети
дельном питании путей
МГ>'( г
Луц. яа4-2|
380а
путей
Г-103 (/Л2 , д2 1
AAr=zz (И” Лп”
(п’-1)(п*-л-Н)
' 2TU
(л-1)(£-л+1)]+.2
квт-ч.
380в
' в формулах (380а) к (380'а) и в настоящих пояснениях поменять местами индексы
г a. k-t AZ-. -i-s«» к-t» Ani
ЬАп+&ЛТц. 2) В формулах (380в) и (380’в) aft,
Api ф А гп __________
при работе с рекуперацией 3> “ еднопутн°п
г„ „г («шого пут») »«/«« О -А~' <“““ "»"« 3) ... WX
НИИ (k - п- О) на однопутной линии гЛ11=°- гЛ|-Кег0 ом/км, о) на двух.
™“ =Ке<Л^> >“'«« 4> ^“Мг" '°б0“ ,’У"”
на перегоне i при ш поездах в фидерной зоне
UkeQ, ' * ^Рт
,, .3^ 11.-£)('?+“-'«I ^т])*-
+ 2ип-2/11/ |Д z ' '
панмшм питании проводов путей 2wl=0; zCI = r (одного
двухпутной при Раз;сль ,тсП) ОМ/КМ.
путей гш = 2у11 ==г ( „„iL- 2) на двухпуткой линии при параллельном
г’= 0.72 Re z(1-|-0,4" Im м'' ’ раздельном литании проводов путей
388а
13 К. Г. Мврквардт
369
ПРИближенные формулы расчета тяговой
351
357
(352')
(352’)
Средний ток.
Квадрат эффективного
Для системы постоянного тока: 1) прн работе без рекуперации ke= 1;
Для системы переменного тока при работе без рекуперации k: = I
(369)
(377)
(380')
Потери энергии в
а) па однопутных линиях и на первом пуп< двухпутных линий при раз
4-0,61
2 Оигц
550 Ayj
TU1
ЗЙО'г
Атц
+ °'61глп^7
б) иа двухпутных линиях при параллельном соединении проводов путей
кет-и;
0-V
+ 1.22/j.j ДТП
2
*ni
3906
(384)
(386)
(389)
\ I? ,л /
"««« п’™" J1™ “^Ч™® ™« "Р” Р“
kc / krl k \ ВСеХ вcличи,,• Потери энергии
ТГ
\л?| л?/*""
Лад теми „тв; ,, „р11 рйоте бс> ргкуперяцт pji = ,,
3) на однопутной линии и на двухпутной лиш-я «
Для системы переменного тока- ц пя ’ Р Раздельном питании прово
путной линии при раздельном питании проводи 1рИВа®ТСЯ работа бсз рек>"сРа
СП.,,™ no^i^-TZT-
_ №/nZ -
STUk.t,
тяговой сети ДО поезда «перегоне
JS«« V, ”
1) В формуле (3906) орллл'то? «то ' J
.»»«о |)Т™ ‘ «оолохс,, л конто фидерной
путл) ом/км; 3) ла двухпутной линии ..рп ' на °Л.«’ПутцоГ| ,111111111 I. II.!
Для системы переменного тока- П нч роллель,!ом соединении проводов
™”«" гт -А, -
» ОИрГО путлпутей) ««/«Ж!
• В „С0„Х „Оад„„ы „рад/™ .......................
»°тистлуЮ1ц„ та11и* фор1|у,г
370
+ 0.4So/l •*_\1+0ЛМпЛ„,Г 1 + 2/-iTL-VII
l s.'JJ L IS'JJj
дельном питании следует в формулах (3806) и (380'6) н в настоящих поясне-
на обоих путях ЬАт~ЬЛп +АЛП|. 2) В формулах (380г) и (380'г)
N
. , (Лг„, + Л,|)=
2) пра работе с рекуперацией «а------„ --------- —.
Ат1 й2! 4mi ftS 'м
дов путей zZ|,=0. хД1=г (одного пути) ом/км; 4) (обоих путей) ом/км.
ШШ (k, = 1); 2) на однопутной линии гЛ11 = 0; хЛ1 = Re z0 ом/км; 3) на двух-
ти) ом/км- z^m^Rcfa —Аг) ом/км; 4) - Ri zn (обоих путей) ом/км
[ прн полном использовании пропускной способности (т = п)
зоны, а в формуле (3886) —в середине ее
двухпутной при раздельном питании проводов путей zOIJ=0; zvl—r (одного
путей г1/1 = гип = г (обоих путей) ом/км.
z'=0 72 Re z0 | 0,47 Irn Za ом/км, 2) на двухпутной линии при параллельном сое-
3) иа двухпутной лнмхн при раздельном питании проводов путей zVJ zj =
Дг' = 0,72Rc (г( — Дт) I- 0,47 Im (zt — Az) ом/км.
в тексте главы IX.
13»
380г
3886
(383)
(385)
(387)
371
УКАЗАНИЯ К ПОЛЬЗОВАНИЮ РАСЧЁТНЫМИ, ФОРМУНАИИ.
ПРИВЕДЕННЫМИ В ТАБЛ. 28 Н 29
I Приведенные в та/Л,^еп|1ыхРйо*П’всех РслучзяхЫ Для" п=Т расчетные формулы
формуч для определения /.[„ верных во всех с у
R 2™
’ " тех. во осе фдау.да ори и НИ» »™“» (лей'™У»-
~|S«KTn£U»«” расхода «оергао "Р" »еРе»<«>»“ ™“ «“««
ихмсрпг.х» к кяа ч. Если ори проведении тяговых расчетов определялась полная ыод-
яопрятсенных тонов /„ пр..
.пряжопа ..а таяжримаше (с учете» потерь вапряжеивя в электровозе (ЗЦ).
расход энергия А в ква-ч (соответствующий полной мощности) можно найти, исходя
из рекомендаций ВНИИЖТа 13Ц. Тогда полный расход энергии А^(хсв-ч) выразится
через расход активной энергии Аа [квт-ч) следующим образом:
A,= MW-1.1«4,4,Т= 1,15А„.
Здесь U — номинальное напряжение в тяговой сети в кв;
^—выпрямленное напряжение, приведенное к первичной обмотке трансформа-
тора электровоза, в кв;
(в— среднее значение выпрямленного тока электровоза, приведенное к напря-
жению U, в а;
k^,—отношение действующего значения переменного тока I к выпрямленному
теку 1а- Согласно рекомендациям (ЗЦ можно принимать АЭф=0,97.
В расчетных формулах индексы s и а опускаются.
-1. На линиях постоянного тока определение средней нагруеки подстанции можно
вести по формулам для /ф с заменой расхода энергии по фндеру расходом энергии по
всей подстанционной эоне. Эффективная нагрузка подстанции может быть определена
по формуле (363'):
„ м ~ /м \2 м
1»п = 22 ‘эм+QS [^1 — S( 7ф*«
где М — общее число фидеров, получающих питание от данной подстанции.
5 Пра параллельном соединении проводов двух путей (при системах постоянного
и переменного тока) средняя нагрузка определяется по формулам для А с тем, однако,
что величина АТ будет отнесена к обоим путям, т. е%«Л„ + A„.. Эффективная
нагрузка может быть найдена по формуле, аналогичной (363);
= ^ф< 4- ] + 2/ф1 /ф1 ь (363’)
Здесь индексы I и И относятся соответственно к нерв0Му и второму путям.
ПЕРЕЧЕНЬ ВЕЛИЧИН, ВХОДЯЩИХ В РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
/ф — средний ток фидера в с,
эффективный ток фидера подстанции в а-
Аш—эффективный ток подстанции в о
—потеря энергии за время Т в квт-ч;
ST" - '«ИГ"»ч I » тора>лч..я»
Т,='"" г™ —.
сети в я иговах расчета) „а1„ T,iroi»«
Г — сопротивление тяговой сети постоя....,, л
в ом(км; стоянного тока (одного или двух путай)
г0, г —соответственно полное и эквиля
напряжению) сопротивление тяговой п₽|1МАИ|111* (к выпрямленному
нои линии или двухпутной с параллёльпми ПеРе',е||ного тока для однолут-
»«• 21—то же одного пути даухпутипгг, м соеД«иением проводов в ол/к«;
,, А-1 гоп^Ж: У КЭ ПРК питании путнй
(z, -Да) — сопротивление, с помощью котопогп „
в о^/ки-1Ь1Х ЯИ1,1<Й пеРемеиного ТОЮ)’11?83®™1' ал|1Я|,ие соседнего пут*<
сол</кл- с Раздельным питанием путей,
(363')
372
(z,— Дг’) то же, но эквивалентное приведенное (к выпрямленному напряжению),
z ! — Az’ = 0,134 ом/км;
1?ег“!и?с™вы“)ЬХ*/^Ь комплекса сопротивления z (от франк. Кёе!-дейст-
Im z — мнимая часть комплекса сопротивления г (от франц Imagineire — мнимый)
л — максимальное число поездов, могущих одновременно находиться в фидер-
ной (или подстанционной) зоне, пли число условных перегонов в зоне,
' I иомер рассматриваемого перегона в фидерной или подстанциснной зоне,
j—то же любого другого перегона-,
v — число типов поездов;
р — номер типа поезда;
А’. Л'р — соответственно общее число поездов н число поездов типа р, проходя них
любую точку воны по одному пути за время Т (обычно сутки);
Ло — пропускная способность участка по одному пути за время Т (обычно
сутки);
m — число поездов, одновременно находящихся в рассматриваемой зоне.
«I, гпц — то же соответственно по первому или второму пути;
0 — минимальный интервал попутного следования в ч:
t — время хода поезда ло рассматриваемой зоне в ч (ниже все величины / из-
меряются в «);
Zp /ц —то же по первому или второму пути (индексы I н II означают, что соот-
ветствующая величина I относится к первому или второму пути);
tm— время потребления энергии поездом в рассматриваемой зоне;
1г— время рекуперации поездом в рассматриваемой эоне;
th. ip — время хода поезда иомер h или типа р по рассматриваемой зоне-
thm. tpm — время потребления энергии поездом номер й или типа р в рассматривае-
мой зоне;
tht, tpz — время рекуперации поездом номер Л или типа р в рассматриваемой зоне,
//—время хода поезда по перегону /,
Gm — время потребления энергии поездом на перегоне /;
Grfm—время потребления энергии поездом типа d на перегоне г.
Gam. //pm — то же поездом номер h или типа р-,
tihz, г1рг—время рекуперации поездом номер Л или типа р па перегоне I,
,4Г — расход энергии (за вычетом энергии рекуперации) от всех поездов за вре-
мя Т в фидерной зоне (ниже все величины А измеряются при постоянном
токе в квт-ч, при переменном токе — в ква-ч),
.4 —то же по первому или второму пути (индексы I n II означают, что соот-
11 ветствующая величина А относится к первому или второму пути);
АТт — то же только в типовом режиме;
АГг—энергия рекуперации в фидерной зоне от всех поездов за время Т,
ЛТ1, Ат/— расход энергии от всех поездов за время Т на перегоне i или /;
Ар — расход энергии (за вычетом энергии рекуперации) на поезд типа р за время
/ в фидерной эоне;
Ащ. А; — расход энергии на поезд в тяговом режиме и энергия рекуперация за вре-
мя / в фидерной зоне;
А/p, А/г, — расход энергии на поезд типа р на перегоне i или у;
Амт.Atom—расход энергии в тяговом режиме на поезд типа d пли р на перегоне «;
А1В- — энергия рекуперации от поезда типа р на перегоне i;
I — длина рассматриваемой зоны в км (ниже все величины I измеряются в ал);
/г. /» — расстояние соответственно от подстанции А (слева) до начала перегона i и
от подстанции В (справа) до конца перегона /;
дипна перегона с номером *;
_ расстояние от подстанции до центра тяжести нагрузки на перегоне « пли
приближенно расстояние от подстанции до середины перегона /;
/<,;—то же для перегона /;
^о/ь^о/п—то же по первому или второму пути;
у. ___условный коэффициент эффективности для выпрямительных электровозов;
А-Э1|, = 0,97.
Глава X
ЗАЩИТА ОТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
В ТЯГОВОЙ СЕТИ1_____________
§ 65. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Как показывает практика, короткие замыкания в тяговой сети возникают
в результате: обрыва проводов; перекрытия изоляторов контактной сети; замы-
кания токоприемником секционного изолятора или воздушного промежутка,
отделяющего секпию сети, стоящую под напряжением, от заземленной; случай-
ных соединений металлических'поддерживающих конструкций с проводами
контактной сети; ошибочных включений в схеме секционирования (при подаче
напряжения на заземленный участок) и, наконец, неисправностей на подвиж-
ном составе. Короткие замыкания могут привести к различным нарушениям
нормальной работы.
Токи короткого замыкания большой величины даже при очень малой дли-
тельности могут в результате динамического воздействия привести к разруше-
ниям коммутационных аппаратов, трансформаторов в различных приборов.
Они могут также явиться причиной термических повреждений токоведущих
частей. Контактные провода при перегреве вследствие отжига теряют механи-
ческую прочность. Если ток короткого замыкания даже относительно неболь-
шой величины протекает длительное время, то теплом, выделяющимся в месте
контакта с заземленным элементом, может быть пережжен контактный провод,
особенно если при коротком замыкании возникает дуга. Аварии, являющиеся
следствием неотключенных коротких замыканий, могут привести к длитель-
ному перерыву нормальной эксплуатации участка, поэтому вопросам защиты от
токов короткого замыкания уделяется большое внимание.
Правильно выбранной схемой защиты от токов короткого замыкания
можно считать лишь ту схему, при которой выключатели, ограждающие за-
щищаемую зону, будут способны отключить всякое короткое замыкание в тя-
говой сети. Предпочтение следует отдать той схеме защиты, при которой из
работы будет выходить возможно меньшая часть всего участка, если выполне-
ние этого требования не связано с чрезмер сложностью схемы и большим
ее удорожанием.
Величины токов короткого замыкания зависят от мощности генераторов и
трансформаторов, а также от величины сопротивления высоковольтной и тяго-
вой сети между подстанцией и местом короткого замыкания. Наибольших
значении токи достигают при коротком замыкании непосредственно v подстои-
ГÓРЕЮЩ™ короткие замыкания. ’обычно не
ТЭК ““ Т0К” С-'"вкого "’**> замыкания ио много
раз превосходят максшлзльвые значения токов нагрузки. Вследствие этого
появляется возможность отлив,п-ь короткое замыкай^ от нормаХ с рХ
чего режима по величине тока. Основное внимание в этом случае по,котатей
SS™ ТОДб0Р спо,:Л“П Р»-’Ч>в”ь болы.юбi ток. колкого
Если же короткое замыкание возникает в компа .
в цепь короткого замыкаиая вводится наибольшее возможна отротХтш,
1 Глава X нвг.исанв автором совместно с В. Н. Пупыниным
374
то, как правило, токи короткого замыкания становятся соизмеримыми с мак-
симальными токами нагрузки. В этих случаях отличить ток нагрузки от тока
короткого замыкания просто по величине не удается и приходится прибегать
к схемам защиты, которые способны отличить режим нагрузки от режима
короткого замыкания по другим признакам. Ниже остановимся на рассмотре-
нии признаков, отличающих токи короткого замыкания от токов нагрузки.
§ 66. ТОК КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ в ТЯГОВОЙ СЕТИ
ПОСТОЯННОГО ТОКА И ЕГО СОПОСТАВЛЕНИЕ С ТОКОМ
ПРИ РАБОЧЕМ РЕЖИМЕ
В рабочем режиме нагрузка в сети может меняться от нуля до некоторой
максимальной. Изменение нагрузки определяется изменением числа поездов,
изменением их взаимного расположения и изменением величины тока, потреб-
ляемого каждым локомотивом. Максимального значения I юпх нагрузка до-
стигает путем суммпр я постепенных кратковременных изменений, каж-
Рис. 245. Характерная кривая изменения тока фидера контакт-
ной сети
/ —момент пуска поезда; —ток фидера до момента пуске, /о—ток
фидера после лервоП ступени пуска; Д/п = приращение тока ло-
сздл при первой ступени пуска; /птах — максимальный ток нагрузил;
I,—момент короткого замыкании; 1,—ток фидера до момента короткого
замыкания; ток фидера лос.чс короткого звуыкалвя;
приращение тока при коротком эамыквппн: пунктиром показало ыкаи-
мальиос значение тока короткого замыкплия/кгп;п при отсутствии на-
грузки ла лиши!
дое из которых, естественно, много меньше максимального значения. Характер-
ная кривая изменения тока нагрузки фидера контактной сети показана на
рис. 245 слева (до момента времени fs). В начальной части кривой зафиксирован
процесс пуска электрического локомотива. При переходе двигателей с одного
соединения иа другое ток фидера меняется скачками, т. е. в течение относитель-
но малого времени. На рис. 245 в качестве примера показан скачок яри первом
переходе Д/„ = L — Ц, где /3 и Д —соответственно значения тока фидера
справа и слева от рассматриваемого скачка. Величины скачков тока нагрузки
определяются типом подвижного состава. Скорость изменения тока фидера
в момент скачка зависит еще и от параметров сети.
В отличие от нагрузки ток фидера при коротком замыкании достигает своего
максимального значения (установившейся величины) сразу, одним скачком.
Процесс изменения тока фидера при коротком замыкании в сети, имевшей на-
грузку /3, показан на рнс. 245 справа. Скачок тока фидера при этом равен
А/к — /4 — /3> где А и /4 — значения тока до л после короткого замыкания.
Установившаяся величина тока фидера при коротком замыкании, а также вели-
чина скачка тока и скорость его изменения определяются местом короткого за-
375
милов находящихся в защищаемой зоне,
мыкания в сети, а также количеством поезда ,
п режимом ИХ работы в момент “ корОТкого замыкания допол-
Из рассмотренного ясно, что Р™“ тока, которыми достигалось
нителыю может быть характеризован, ) m тока Е момент скачков тока,
максимальные значения, и б) скорость соизмеримо с установившимся
Если максимальное значение тока нагрузки сонWhm удадешюго
короткого замыкания, а скач-
ки или скорость нараста-
ния тока прн коротком замы-
кании больше, чем при на-
грузке, можно попытаться
построить защиту от ма-
лых токов короткого замы-
кания, используя эти обстоя-
тельства. В простейшем слу-
чае — прн отсутствии в сети
тяговой нагрузки — закон из-
менения тока короткого замы-
кания аналогичен закону изме-
нения тока при включении на
постоянную э. Д. с. цепи с ак-
тивным сопротивлением и ин-
дуктивностью. По отношению
к тяговой сети таким ис-
точником э. д. с. является
Рис 246. Процесс короткого замыкания в тяговой
сети постоянного тока при отсутствии в сети Тито-
вой нагрузки:
о—лрнпмпшааьиав схема- А~-тяговая подстчпцня; К—пе-
сто короткого звыыкаияя: I—генераторы системы: 2—пер-
вичная энсргосиабжвютая сеть, в—контентная сеть; 4 —
рельсы; б—схема замещения- 1/в—источник а. д. с.; R к
L—активное сопротивление н вкдуктканость цепи коротко-
подстанция вместе с питаю-
щей ее системой (рис. 246).
В первом приближении э. д. с.
источника можно считать по-
стоянной, а сам источник об-
ладающим некоторым внут-
ренним сопротивлением, ко-
торое зависит от параметров
системы, трансформаторов и
го вамыкания; tKt—ток короткого замыкания (мгновенное
значений е—кривая взрастания токе фидера при коротком
выпрямительных агрегатов.
Если принять э. д. с. источника равной t/0, то для каждого момента
времени ток короткого замыкания может быть определен из выражения
= —е-'г)=Л,(1—с~г), (393)
где /,«—мгновенное значение тока короткого замыкания в а,
/к —установившееся значение тока короткого замыкания’ в а;
R-омическое сопротивление цели короткого замыкания, включая сопро-
тивление источника э. д. с. (приведенное к стороне 3,3 кс сопротпвле-
иие лягающей системы и трансформатора выпрямительного агрегата),
1—нндй.тивпость целя (тяговой се™ и реактора подстанции) в аи-
Т - иосгоииши времени цепи короткого замыкания ест, определяемая как
( — время, отсчитываемое от начала короткого замыкания, в сек.
Строго говоря, выражение (393) неточно, так как R и L изменяются во все
время нарастания тока короткого замыкания, что объясняется присутствием
в цепи стальных массивных проводов (рельсов), а также протеканием части
Ркс. 247. К характеристике процесса короткого замыкания по величинам 1К и 7\-
а—разные установившиеся вначения тока; i -/кг; = Ц: 2 : 4 при равной величине постоян-
ной времени 7*у; б—равные постоянные времени Г|(1: 7^' Тк3 = I 2 -4 при равной величина
установившегося значения тока /к
тока по земле. Однако обычно принимают R и L постоянными, равными неко-
торым средним их значениям. Так как /к0=0, то скачок тока короткого
замыкания в этом случае равен Д/к==/к. Скорость изменения тока при этом
_____Д—у
dt ~ Т
При /--О скорость изменения
тока максимальна и равна
dins
dt
Таким образом, процесс
короткого замыкания при от-
сутствии нагрузки можно ха-
рактеризовать дяумя величи-
нами: /к и Т.
При одной и той же вели-
чине Т скорость нарастания
тем больше, чем больше вели-
чина установившегося тока
короткого замыкания (рис.
247, о), н, наоборот, при од-
ном н том же /к в цепи с боль-
шим Т ток будет расти мед-
леннее и, значит, скорость
нарастания его будет меньше
(рис. 247, 6). Если в момент
короткого замыкания между
подстанцией и местом корот-
кого замыкания находились
поезда, процесс короткого за-
мыкания будет несколько от-
личать»! от описанного выше.
Электрические локомотивы
вследствие инерционности
магнитной системы и, следовательно, величины протнво-э. д. с. двигателей
при резком снижении напряжения в сети перейдут кратковременно
в генераторный режим.
13В К Г. Марккардт '''
Рис. 248. Процесс короткого замыкания а тяговой
сети постоянного тока при наличии в сети тяговой
нагрузки:
о—принципиальная схема: Э—электровоз. А. К. /• 2. 3
и то же, что но рас. 240; в—схема замещения-
Ut — источник э я- с : К' " R'-L’n L’— сопротиа-
Ленин и пнлукптиостя цепи короткого замыкания до и
после точив расположения нагрузив; в—кпивня нарастания
тоиз фидера при коротком замыкают. Пунктиром пока-
зано устаяонившееся значение минимального тока корот-
каго замыкания при отсутствии о сети тяговой кагруэнн
после начала короткого замыкания
Поэтому в течение “ "„ки полстаяции и токи, генерируемые
к месту короткого замыкаю» Гулу B01i Поикдаие создают падение папряже-
двигателями электрических ЛОК^°Т ’ и меСТом короткого замыкания и
„„„ на участке Хы1. бедствие этого до-
уменьшают тем самым ток фидерJ £ окончательного затуха-
сгапиэтсвоетоустаю»^^
НИЯ переходного процесса в ^иг копоткого замыкания при этом отклоняется
0. Зсск). Характер «ХХ Значение ™а
фидера" по^е окончания всех переходных процессов в^сети оказы
ном ранее случае (при
отсутствии нагрузки),
увеличение тока за счет
короткого замыкания
(скачок тока) А/к (рис.
248, в), а также скорость
нарастания в этом слу-
чае будут меныиимн. Эти
обстоятельства необхо-
димо учитывать прн про-
ектировании защит, реа-
гирующих на изменение
тока короткого замыка-
ния.
Рабочие режимы и
режим короткого замы-
кания различаются так-
же величиной н харак-
тером распределения на-
пряжения вдоль участ-
ка. При коротком замы-
Рис, 240 Распределение напряжения в питающей системе
и тяговой сети при нагрузке и коротком замыкании-
а—принципиальная схема (обозначения аналогичны рис. 246). б—
распределение напряжения в цепи: I—при удаленном коротком за-
ныканин в точке Л, н отсутствии нагрузки; 2—при близком корот-
ком яамыкоиин о точке К,; 3—при нагрузке, 4—при коротком за-
мыкании п точко Kt ° присутствии кегрузке
кании напряжение в месте повреждения равно нулю или падению напря-
жения в дуге ед, которое не превышает 150—200 в. По мере удаления от места
короткого замыкания напряжение увеличивается. Если короткое замыкание
возникло в конце фидерной зоны, большая часть напряжения в контуре корот-
кого замыкания падает в тяговой сети (рнс. 249, б, кривая /). При коротком
замыкании вблизи от подстанции большая часть всего напряжения падает
в первичной питающей сети (кривая 2). При нагрузке же напряжение в самой
неблагоприятной точке сети никогда не падает ниже 60—70% номи-
нального (кривая 3). Резкое уменьшение напряжения в месте короткого замы-
кания также используется для создания защит от малых т /оз короткого
замыкания.
§ 67. ТОК КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ В ТЯГОВОЙ СЕТИ
ОДНОФАЗНОГО ТОКА И ЕГО СОПОСТАВЛЕНИЕ С ТОКОМ
ПРИ РАБОЧЕМ РЕЖИМЕ
Рассмотрим вначале режимы при нагрузке. Свои рассуждения будем вест»
применительно к наиболее употребительным электрическим локомотивам со ста-
тическими выпрямителями (ртутными или кремниевыми) Выше уже отмечалось,
что особенностью установившегося процесса при нагрузке, создаваемой такими
электрическими локомотивами, является несинусоидальная форма кривой тока
и вызываемое этим значительное искажение формы кривой напряжения Основ-
ная гармоника тока в сети (50 гц) сдвинута от основной гармоники напряжения
на некоторый угол нагрузки q>H, определяемый величиной тока нагрузки
н местоположением электровоза. Нормально значение ?11 Ие превышает
35—40° п близко к углу между моментами перехода через нуль кривых тока и
напряжения.
В кривой тока выражены 3-я н 5-я гармонические составляющие, процент-
ное содержание которых уменьшается с увеличением тока электрического локо-
мотива. Для фидера оно зависит также от числа электрических локомотивов;
большему значению нагрузки соответствует меньшее процентное содержание
высших гармонических. Последнее объясняется сдвигом фаз 3-й н 5-й гармоник
токов отдельных поездов, вследствие чего они суммируются геометрически.
Увеличение тока нагрузки до максимального значения, так же как и в це-
пях постоянного тока, происходит в течение довольно длительного времени и
характеризуется моментами скачкообразного изменения тока (в течение одно-
го — трех периодов) относительно небольшими ступенями при переходе элект-
рического локомотива с одной ходовой позиции на другую и на ослабленное
поле, а также моментами плавного изменения тока (в течение нескольких десят-
ков периодов) при замедлении движения на подъеме.
Процесс короткого замыкания при отсутствии нагрузки не будет практи-
чески отличаться от освещенных в литературе процессов при коротком замы-
кании в общих сетях переменного тока. Рассмотрение вопросов, связанных
с защитой от максимально возможных токов короткого замыкания в цепи пере-
менного тока, сводится к выбору выключателей необходимой разрывной мощ-
ности и изучается в других курсах (тяговые подстанции и электростанции).
Схемы же, применяемые для защиты от токов, возникающих при коротком за-
мыкании в удаленных точках тяговой сети переменного тока, как правило, по-
строены на сравнении установившихся токов короткого замыкания с токами
нагрузки. Поэтому в данном курсе мы не рассматриваем переходные процессы
при коротком замыкании и расчет в дальнейшем дается только для установив-
шегося значения тока короткого замыкания.
Ток короткого замыкания в отличие от тока нагрузки является практи-
чески синусоидальным. Угол сдвига между током и напряжением фк. как пра-
вило, составляет 65—72° Разберем теперь, как сказывается иа процессе из-
менения тока короткого замыкания наличие тяговой нагрузки. Учтем, что в мо-
мент короткого замыкания напряжение в сети резко изменится. Как и в цепи
постоянного тока, в месте короткого замыкания оно станет равным нулю или
же падению напряжения в дуге (при коротком замыкании через дугу). От места
короткого замыкания до шин подстанции напряжение будет возрастать. На
шинах подстанции оно будет ниже напряжения холостого хода на величину
падения напряжения в первичной сети и тяговом транс^юрматоре. Снижение
напряжения в тяговой сети приведет к тому, что выпрямители почти всех
электровозов, находящихся в зоне между местом короткого замыкания и под-
станцией, окажутся запертыми.
В самом деле, выпрямитель «залягается» и пропускает ток только при
условии, что его анод имеет потенциал больший, нежели потенциал катода или,
другими словами, суммарная э. д. с. в контуре выпрямителя действует в направ-
лении от анода к катоду. Применительно к электровозу со статическими преоб-
разователями это означает, что выпрямитель проводит ток, а следовательно,
электровоз потребляет энергию только при условии, что
1Лг>£д», (394)
где Ud — среднее значение выпрямленного напряжения;
Ew— нротнво-э. д. с. двигателей.
Это условие соблюдается при нормальном питании электровоза от сети. Однако
при коротком замыкании резко снижается напряжение сети и соответственно
l/d, в то время как определяемая медленно затухающим магнитным пото-
ком (вследствие инерционности магнитной системы двигателя), изменяется до-
вольно медленно. Тогда условие (394) нарушается и электровоз в течение некото-
рого времени не потребляет тока. Восстановится же питание не на всех электро-
возах. Те из них, на которых напряжение упадет ниже 17—19 кв, автоматически
13В* 379
разорвут свою силовую цепь, чтобы защитить вспомог ателыыс цепи от~ неже-
лательной для них работы при пониженном напряжении (971. Каким же обра-
зом отразится это иа токе короткого замыкания, протекающем в питающей
ЛИНИЕмн часть электровозов, находящихся в зоне с относительно высоким на-
пряжением — непосредственно у подстанции, сохранит питание, то общий ток
фидера за счет этого несколько увеличится, а угол сдвига тока по отношению
к напряжению в начале питающей линии несколько уменьшится. Однако по-
скольку величина остаточной нагрузки, как показывают расчеты и специальные
экспериментальные исследования, очень невелики, ток короткого замыкания
и в этом случае остается практически синусоидальным.
Все эти особенности, отличающие процесс короткого замыкания от процес-
сов в сети прн нагрузке, используются по отдельности или в комбинации для
создания защит тяговой сети переменного тока от малых токов короткого
замыкания.
§ 68. МАКСИМАЛЬНАЯ ЗАЩИТА ТЯГОВОЙ СЕТИ
ПОСТОЯННОГО ТОКА ПРИ ПОМОЩИ БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИХ
АВТОМАТИЧЕСКИХ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ
Рнс. 250. Процесс отключения большого
тока короткого замыкания быстродействую-
щим выключателем (выкопировка из осцил-
лограммы);
/у—ток устоани выключателя; Zmax—максималь-
ное значение тока, ограниченное выключатзаем*
•к~Установившееся виачекне тока короткого so-
МЫКСННЯ
Защита при помощи быстродействующих выключателей фидеров подстан-
ции. Быстродействующий выключатель представляет собой отключающий ап-
парат, автоматически реагирующий на величину тока. Ток срабатывания вы-
ключателя (уставку) можно менять.
Таким образом, быстродействующий
выключатель представляет собой ком-
бинацию отключающего аппарата я
реле максимального тока. У некото-
рых выключателей, например, типов
ВАБ-2; АБ-2/4; АБ-3/4, они конст-
руктивно нераздельны; у других, на-
пример, ВАБ-28—образуют два кон-
структивно независимых узла. Вы-
ключатели ВАБ-2 и АБ-2/4 относятся
к числу так называемых поляризован-
ных выключателей, срабатывающих
только при определенном направлении
тока. В настоящее время выпускаются
и используются на участках желез-
ных дорог СССР также и неполяризо-
ванные выключатели, к которым от-
п°.с™ выключатели типов АБ-3/4,
ВАБ-27 и пп
При коротком замыкании, близком К ЛОПГМипт, .
нж тока «ожег быть очень велико (до 25-30 > сган0”тшемв эяаче-
аано с большими трудностям,. Именно погсвд
к использованию быстродействующих BuraonaZil кТ “ "Ркбегаю?
выключатель успевает разорвать ток еще да того
своего уста,,овивн,егося значения (р,,с. ИоГп?™ и о °" достиг“ет
с вводом в строй модных тяговых Тгоегэтов , "бьдедиее время, в связи
нагелей увеличивают аиоочитем мух вж™^гМУ'° ™соЛтость вь,кл|0'
Полное время выключения обычно paaS^^B последовательно,
называемый временем достижения уставки _Ти .Л ™₽иода: ,юРвый /в -
кого замыкания до достижения током атчен™ возникновения корот-
отрегулнрован выключатель; второй у,_ „Т™ ™ п».уставки 1У, „а которую
отключения выключателя — от момента собственным временем
момента, когда контакты качала р^одат'ь^ ® T™r VmnK" '< л°
380 ’ 1 тРет»и 4 — называемый вре-
Рис. 251. Схема защиты быстродействующи-
ми выключателями для участков
п—одностороннего и б—двустороннего питпння, А и
Б—тяговые подсганинп- 1.2—выключатели фидеров
контактной сети
соизмеримы с уставкой, выключатель
менем гашения дуги — от момента начала расхождения контактов до окончания
процесса разрыва тока короткого замыкания, т. е. до потухания дуги, возни-
кающей между контактами выключателя. При отключении тока короткого
замыкания быстродействующим автоматическим выключателем выигрыш во
времени получается главным образом за счет собственного времени отключения
выключателя. Ток короткого замыкания обычно достигает своего максимального
значения в течение 0,01—0,1 сек. У быстродействующего выключателя собст-
венное время отключения значительно меньше (0,003—0,008 сек), бла-
годаря чему процесс гашения дуги короткого замыкания начинается до
достижения током своей максимальной величины. Однако при любой
конструкции выключателя начало движения контактов не сразу приво-
дит к уменьшению отключаемого тока, так как вначале сопротивление дуги,
возникающей между контактами, слишком мало и ток продолжает нарастать,
хотя с меньшей скоростью. Дальнейшее увеличение длины дуги ведет к увели-
чению общего сопротивления и
к прекращению нарастания тока.
Пройдя через максимум /тпх, ток
начинает убывать. Указать дли-
тельность времени горения дуги
весьма затруднительно, так как оно
зависит от ряда факторов и в пер-
вую очередь от напряжения и ин-
дуктивности отключаемой сети.
Так происходит процесс отклю-
чения выключателем токов, уста-
новившееся значение которых зна-
чительно превосходит ток уставки
выключателя. Характерной особен-
ностью его является эффект огра-
ничения отключаемого тока до ве-
личины 7тэх</к. При отключении
же токов короткого замыкания,
установившиеся значения которых
практически отключает уже установившееся значение тока.
Быстродействие — основное преимущество защиты при помощи быстро-
действующих выключателей. За время отключения тока быстродействующим
выключателем не успевает сработать защита масляных выключателей, установ-
ленных па высоковольтной стороне преобразовательной подстанции, и, следо-
вательно, отпадает необходимость повторного пуска подстанции. Как правило,
предусматривается автоматическое повторное включение (АПВ) быстродейст-
вующих выключателей. Прн таком устройстве случайные перегрузки или кратко-
временные короткие замыкания, приводящие к отключению выключателя,
проходят для электрифицированного участка практически незаметно.
Схема защиты участков одностороннего и двустороннего питания фидер-
ными быстродействующими выключателями показана на рнс 251, о и б Для
определения величины уставки выключателя 2 подстанции А {А‘2) следует рас-
сматривать короткое замыкание в точке Ki, а для выключателя 1 подстанции
Б (Б1) — короткое замыкание в точке К».
Для надежной защиты участка необходимо, чтобы ток уставки каждого
быстродействующего выключателя был несколько меньше наименьшего (из
возможных) тока короткого замыкания, каковым является ток при коротком
замыкании в конце защищаемой зоны, но больше максимальной нагрузки,
которая может иметь место прн работе по нормальному графику движения
Соотношение между максимальным рабочим током Л,п:.,х и минимальным током
короткого замыкания Л min устанавливается техническими условиями Дей-
ствующие технические условия рекомендуют следующее соотношение между
этими величинами:
min Л| max'!" 300. (395)
Зв!
Обычно не удвется выдержать это требование, так как максимальный ток на-
гр и оказывается близок к минимальному току короткого замыкания. Если
в этом Хае дать выключателю уставку, меньшую тока короткого замыкания
тог, пн четен мириться с большим шелом так называемых ложных отключения
выключателя от токов нагрузки. Если же повысить уставку выключателя,
щыавее большей максимального тока нагрузки, то выключатель не будет от-
ключать короткие замыкания на некоторой части зоны в конце ее. Незащищен-
ный участок зоны называется «мертвой зоной». Понятно, что ин первым, ни вто-
рой варианты настройки выключателя неприемлемы для эксплуатации. Поэтому
приходится принимать специальные меры защиты от малых токов короткого
Рис 252 Схема защиты при помощи постов
секционирования для участков*
а— одностороннего и б — стороннего пнтапея;
А >1 В—тяговые подстанции, С— пост секиноин-
розаимя выключатели фидсроо контактной ы>тя
замыкания. _
Защита при помощи постов секционирования. При рассмотрении различ-
ных схем питания контактной сети (см. § 3) было указано, что благодаря устрой-
ству постов секционирования улучшается режим напряжения, уменьшаются
потери энергии и при коротком за-
мыкании выпадает из работы мень-
шая часть участка. Однако часто
главной причиной, заставляющей
вводить в схему посты секциониро-
вания, является желание обеспе-
чить защиту от минимальных токов
короткого замыкания, которые не
могут быть отключены выключа-
телями фидеров.
Например, если защита не
обеспечивается для рассмотренных
выше схем рис. 251, то, разделив
контактную сеть на части (секцио-
нировав ее) и соединив их между'
собой при помощи быстродействую-
щих выключателей (рис. 252, а, б),
в большинстве случаев удвется
обеспечить надежную защиту- Вы-
ключатели вместе, с соответствующими вспомогательными устройствами рас-
полагаются в специальных помещениях и образуют собственно посты секци-
онирования.
При определении наибольшего тока, протекающего через фидер (рис. 252,п),
при нормальной работе в расчет обычно принимают нагрузки, расположен-
ные на всей длине зоны АБ. Если предположить, что нагрузки более или менее
равномерно распределены по длине зоны, то максимальный ток, протекающий
через выключатель А2, как правило, будет много больше, чем максимальный
ток, протекающий через выключатель С1. Это позволяет дать уставку выключа-
телю поста меньшую, чем выключателю А2 подстанции, что даст возможность
отключить ток короткого замыкания, который не мог быть отключен выключа-
толем А2 (см. рис. 251, а). Наименьшее значение ток короткого замыкания полу
чит при коротком замыкании в точке К,. Этот ток должен отключаться выклю-
чателем С/ ток же короткого замыкания в точке Л', должен отключаться выклю-
чателем ,12 н будет для него наименьшим Посты секционирования получили
широкое применение при двустороннем питании коптактаой сети
(см. рис 252, б). В этом случае уставка выключателя А2 подстанции будет
в то™е”™ "Р0™”™1 чеРа "а о ™ "Р» коротком замыкай,ш у поста
Уставка быстродействующего выключателя поста сскшюнппования ппв
двустороннем ппташш участка всегда может быть сделана ,1иж°“ чем ппи одно-
сторон,юм. Это объясняется тем, что при нормальной работе ™ выклтатель
поста протекают только уравнительные токи вызываем,^™, выключател ь
„ расположении „агрузж „а зовах слепа ХХаТпогта п °
мой схеме защиты (см рис 252, б) короткие замыг™™^\РР рассматривае-
1 г • j «.vjJtnRue смыкания на участке между под-
станцией А н постом секционирования должны отключаться выключателями
Д2 и С1 (при установке на посту секционирования поляризованных выключа-
телей); при коротком замыкании на участке между подстанцией Б и постом —
выключателями Б1 и С2. На посту секционирования для защиты от токов ко-
роткого замыкания могут быть использованы также и неполяризованные выклю-
чатели. Это позволит в схеме рис. 252, б поставить в схеме поста всего один
выключатель, как в схеме рис. 252, а. Несмотря на сравнительно небольшую
величину токов, отключаемых выключателями постов секционирования, при-
менение быстродействующих выклю-
чателей и здесь необходимо, так как
это позволяет обеспечить в большой
мере селективное действие выключа-
телей подстанции и поста.
Селективность действия схемы до-
стигается при условии, что выключа-
тель поста отключается ранее, чем
ток на фидере подстанции достигнет
значения, необходимого для отключе-
ния выключателя фидера. При корот-
ком замыкании в точке (см.
рис. 252, б) процесс отключения по-
врежденного участка пойдет следую-
щим образом: ток короткого замы-
кания, нарастая, сначала достигнет
уставки выключателя поста /с (рис. 253) н тем самым даст ему импульс на
отключение, ио пока отключение будет происходить, ток успеет нарасти до
величины /щах, меньшей, однако, тока уставки фидерного выключателя.
После этого выключатель С2 разорвет дугу, прекратив тем самым протекание
тока через выключатель А2. В то же время ток в выключателе 1 подстанции Б
продолжая нарастать, достигнет величины уставки фидерного выключателя,
Л»
Рис. 253. Селективная работа выключате-
лей поста секционирования н подстанции
Рис. 254. Схема защиты двухпутного участка двустороннего пи-
тания при помощи поста секционирования:
А и Б— тяговые подстоацпи: С—паст ссицианировпнпя; I. S. 3 и <—вы-
ключатсли фидеров контактной сет»
что приведет к его отключению. После этого поврежденный участок будет
отключен от подстанций. Так как скорость взрастания тока короткого замыка-
ния весьма велика, то даже при применении быстродействующих выключателей
работать в описанной последовательности схема может лишь при значительной
разнице в уставках выключателей поста секционирования и подстанции.
На многопутиых участках, как правило, применяют узловую схему
(рис. 254). Такая схема создает особо благоприятные условия для селективной
работы защиты. При коротком замыкании через выключатель поста, питаю-
щий поврежденную часть участка, устремляется ток, равный сумме токов, проте-
кающих в это время через остальные выключатели поста, и направленный, в от-
личие от остальных, от шипы к сети. Если пост расположен в середине участка,
то при коротком замыкании возле него через выключатели подстанций будут
протекать токи почти одинаковой величины- Однако отключится лишь выклю-
чатель подстанции, питающей непосредственно короткое замыкание (а нс через
383
Рис 255 Селективная работа вы-
ключателей поста секционирования
иа двухпутном участке (и схеме
рис. 254)
шину поста). Достигается это, так же как и, при выключателя-
выключателям поста дают более низкуус У 1 значительно большего
ни фидеров подстанций.
тока, протекающего череевь “ ш’“ем ток выключателя подстанции
реждеиному участку, отключается раньше, чем .и
достигает отключающей величин“' пт вплмени тока короткого замыка-
На рнс. 2SS кривая «МТодедХ^льно. и выключателей ГЛ.
ния фидеров подстанции (см. рис 2о4) л на середи„е фидерной
Г.2 и С4 поста секционирования при „„ Т<5К„ не р*аия„, „„
зоны и коротком замыкании в течке К, Строго * ВЬП.лючателю а_
близки друг к другу по в ОЫКЛЮЧателях Cl. С2 и «.
по тем же соображеви^о ?ф„”еХодст™
участке, может быть много шоке, чем уставу Хючателем
СЗ короткого замыкания (кривая d на
рис. 255) максимальный ток /п1ах превы-
сит уставку выключателя фидера подстан-
ции, это не обязательно должно привести
к отключению фидерных выключателей,
так как соответствующее, значение тока
в фидерном выключателе Ди» (см- кривую
с) будет примерно в три раза меньше, чем
/«пах- Очевидно, только в том случае, если
4пах превысит /ф в три раза, произойдет
отключение фидерных выключателей В рас-
сматриваемой схеме, учитывая, что 1С мо-
жет быть выбран много меньше 1$, этого
можно избежать.
Уставка каждого выключателя должна
быть выбрана с учетом короткого замыка-
ния в наиболее удаленной точке защищае-
мого им участка. Для выключателей под-
ивится ток короткого замыкания у поста
станции определяющим уставку
(например, на рис. 254 для выключателя Б1—ток при коротком замыка-
нии в точке Kt). Для выключателей поста определяющим уставку явится
ток короткого замыкания у соответствующей подстанции (например, для вы-
ключателя СЗ ток короткого замыкания в точке К2).
В схемах многопутных постов секционирования обычно применяют поля-
ризованные быстродействующие выключатели, что еще более повышает надеж-
ность работы и облегчает выбор уставок, так как в этом случае может отклю-
читься только выключатель, непосредственно соединенный с поврежденным
участком.
Всем рассмотренным схемам защиты присуще одно общее отрицательное
качество. Разберем его для примера на схеме рис. 252, б. Предположим, что
короткое зэмЫкаЯйе произошло в тоже К» Если защита отрегулирована пра-
вильно, то при этом отключаются выключатели А2 и С1. Если при этом
токоприемник поезда, идущего справа, с неповрежденного участка, перекрыл
воздушный промежуток у поста, то короткое замыкание возобновятся вновь,
питаясь от подстанции Б через фидер 1. В лучшем случае возобновление корот-
кого замыкания может привести к отключению выключателя Б1 Если же
возникшим ток короткого замыкания будет недостаточен для отключения этого
выключателя, то разрыв тока короткогозачыка,,,,,, при,войдет между проюдом
>1 токоприемником, что может привести к перегоранию и обрыву к»!», Та-
вьвыють и короткое замыкаикев точке К-. когда
токоприемник перекроет воздушный промежуток у подстанции А Копоткое
замыкаете восетакмтси, аитаясвот иодстапщ и А -крез фпдар Г а таюкс через
М», другой шщстаици. пли постасекпиоиирожзиип’лЯ,?^^
ции АI (на рис. 252 не показаны). Фидер А1 отключится, но для выключателя
Да^яД^н5?ап^пИ^И П0СТа' ле*аЩнх левее подстанции Д, ток окажется не-
достаточным. Поэтому ток также будет разорван токоприемником поезда. То же
самое получится, если токоприемник соединит заземленный (например, для
производства работ на сети) и незаземленный участки сети или просто отключен-
ный п находящийся под напряжением участки сети в случае, когда воздушный
промежуток поезд проходит под током.
Все изложенное приводит к выводу, что схема секционного разъединения,
при котором возможно восстановление короткого замыкания через токоприемник
не дает достаточной технической надежности. Избежать недостатки схемы мож-
но или устройством специальной сигнализации, предупреждающей машиниста
о приближении к обесточенной секции сети и требующей опустить пантограф,
или же введением в каждое разделение участка нейтральной вставки (рнс. 256).
Как это отмечалось выше (в главе i), в схеме с нейтральной вставкой длина
вставки должна быть выбрана такой, чтобы исключить возможность одно-
временного перекрытия токоприемниками воздушных промежутков на обоих
Рнс. 256. Схема секционирования участка при помощи нейтральной
вставив-
а—нейтральная вставка у подстанции; б—нейтральная пстэака у поста секциони-
рования
концах нейтральной вставки. Питание нейтральной вставки б можно осущест-
вить при помощи третьего резервного выключателя или разъединителя.При
применении разъединителя схема поста должна обеспечивать его отключе-
ние, как только отключится один пз выключателей поста (С/ или СЗ), после
чего нейтральная вставка окажется без напряжения. Все сказанное о секцион-
ных разъединениях возле подстанций относится в основном к случаю располо-
жения подстанций на перегонах или в стороне от станций. Если же (как это
бывает обычно) подстанция располагается на станции, сеть которой отделяет-
ся с обоих концов от сети перегона, можно использовать сеть станции вместо
нейтральной вставки а (см. рис. 256) п при перекрытии секционного разъеди-
нения будет отключаться выключатель А2, питающий сеть станции. Практи-
чески на станциях, где легче, чем на перегоне, оградить воздушный
промежуток от наезда на него токоприемника, такие отключения будут проис-
ходить редко. ,
Использование сети станки, в качестве вентральной вставки возможно
только пои схеме, при которой разьедпгагге-ш 4 и 5 подстанций разомкнуты,
а выключатели 1 2 и 3 включены. При схеме питания, когда выключатели 1
и 3 включены а выключатель 2 отключен и питание сети cranium осуществ-
ляется путем замыкания одного пз разъединителей 4 или 5. перекрытое воздуш-
ного промежутка тощшрда,.....ком вызывает восстановление короткого
““'Shpobkh фидерных выключателей. Максимальную защиту фидерными
Выключателям,, моти,о существенно улучшить, если с помощью линии связи
еблок,тодэт™между собой выключатели соседних полегай,.1,11 таким образом,
чтоб,,одного № „их обгаателыю вызывало отключение другого,
п.ито/ 0TKn,o4L,,HC 30|... параллельно с первым (рис. 257) Для на-
""тающего рассхшрииемую з«> 'W „^таточто, чтоб,*, в любой
"muon защиты участка щЛщило четкое срабатывание хотя бы одного'
тоню, »Р«»'" "»"в»же таулгю отключаемым являете..
блокировки УБ что приводит к отключению фидерного выключателя Ы.
№вт4»юе вютюкпиг- ныкяочтля, опиючивиегося
толоио после включения выключателя, отключившегося первым. Устройства
Рис 257 Принципиальная
короткого замыкания при
схема защиты от малых токов
... помощи блокировки фидерных
выключателей-
У/5—устройство блокировки; ЛС—линия связи; /' и Г-блок-кон-
такты блокируемых выключателей I и 2, управляющие работой оло-
кирааки
блокировки должны быть выполнены таким образом, чтобы в случае необходи-
мости можно было осуществить независимую работу сблокированных выклю-
чателей'
Принципиально схема применима и в том случае, если ие обеспечивается
защита участка между подстанцией и постом секционирования. В этом случае
блокируются между собой выключатели подстанций и постов секционирования.
Недостатком описанной схемы рис. 257 является снятие напряжения со всего
участка при отключении хотя бы одного выключателя от перегрузки; поэтому
в таком виде блокировка выключателей применяется редко.
Рис. 258, К расчету уставки выключателя подстанции при наличии
поста секционирования
Определение установившихся величин токов короткого замыкания. При
выводе формулы для определения величины установившегося тока короткого
замыкания следует учитывать зависимость напряжения на шинах подстанции
от величины ее нагрузки. Нагрузка подстанцпи складывается из тока короткого
замыкания на рассматриваемой фидерной зоне и токов поездов на зонах пита-
ния остальных фидеров данной подстанции (на неповрежденных путях).
Зависимость напряжения на шинах подстанции от величины ее нагрузки
при расчете токов удаленных коротких замыканий может быть учтена путем
введения в схему эквивалентного сопротивления подстанции р как это было
сделано выше, в § 16.
Токи, фидеров подстанций при коротком замыкании в тяговой сети
для наиболее часто встречаемой схемы защиты двухпутного участка с помощью
постов секционирования (см. рис. 254). Принципиальная расчетная схема для
фидера А4 с указанием места короткого замыкания показана на рис. 258.
386
Схема изображена в предположении, что поврежденный участок со стороны
поста секционирования уже отключился (выключатель С2 разомкнут) При
такой схеме ток, протекающий через выключатель А4. очевидно, будет равен
сумме токов 1Л н (в. Последний будет протекать по проводам неповрежден-
ных путей от подстанции Б через шины подстанции А.
В обычной централизованной схеме питания ток /д представляет по срав-
нению с током 1Л незначительную величину и в расчет не принимается. При
таком условии расчетная схема получает весьма простой вид рис. 259, одина-
ковый для участка с постом секционирования или без него и с любым коли
чеством путей (так как рассматриваются провода только одного пути). Неко-
торую сложность представит учет влияния нагрузок на зонах питания осталь-
ных фидеров данной подстанции на ее напряжение.
® Г
Рис 259. Упрощенное изображение схемы рис 258'
а—прнрцилнсльнея схема; б—росчетипя схема
Схема рис. 259, а может быть преобразована к виду, показанному на
рис. 259, б, и соответственно может быть написано выражение
(/,=((<,+« (р+вд+ 2«+с«- (зев)
здесь (.^ — напряжение холостого хода подстанции в в;
1п—ток подстанции от поездов на неповреждешшх путях в а;
/к — ток короткого замыкания в с;
р _ внутреннее сопротивление подстанции в ом\
гк — сопротивление проводов контактной сети поврежденного пути
в ом/км;
Гр _. сопротивление параллельно соединенных рел<.-ов одного пути
в ом/км;
1К — расстояние от подстанции до места короткого замыкания в кд;
/?ф|, Кф2~ сопротивление питающего и отсасывающего фидеров в он;
е, —потеря напряжения в дуге в в.
Обычно еще принимают во внимание возможное понижение напряже-
ния источника энергии на р %- Тогда
t'“(' “ loo) + [(г‘+ ^)'-+Лм] ,-+е” (394
откуда
.„„(--щр+ад-*.
/.» —-------—------;------------• (398)
p+S»i+«w I |r« + -fU
Чтобы получить возможность пользоваться приведенной формулой, не-
обходимо условиться о выборе величины 10. Не следует, конечно, ориентиро-
ваться на случайные пики нагрузки, так как продолжительность их ничтожна
и вероятность совпадения с ними момента короткого замыкания весьма незна-
чительна. По нагрузке наиболее тяжелым будет режим интенсивного движения,
387
особенно если нагрузка подстанции превышает номинальную. Поэтому часто
принимают . (399)
«О—«ном
___ » —поминальный ток одного агрегата подстанции;
д ”л-ном™ю№вое шюло агрегатов подстанцвн, включаемое для рябо-
” ты на тяговую сеть
Далее можно принять, что
и, (1 - T{g)- /™. <»₽«= (I ~ Тоб) • <‘100)
и вместо формулы (398) получим
У.™(1—1®) ——е» (401)
р |-7?ф1-гЯф2 + ^гк+ "f"!
Таким же образом производится расчет тока короткого замыкания при
защите только фидерными выключателями и прн блокировке выключателей.
Различие будет лишь в выборе величины 1К.
Для выбора тока уставки выключателей необходимо еще определить мак-
симальный рабочий ток данного выключателя. Эта величина находится на
основании соображений, данных в главах V п VI.
Рнс. 260. К расчету устаенн выключателя поста секционирования
Токи фидеров постов секционирования при коротком замыкании в
тяговой сети. В схеме двухпутного участка с одним постом (рис. 260) наимень-
шая величина тока короткого замыкания, которая определит уставку выклю-
чателя поста, например, 04 получится при коротком замыкании у подстан-
ции Б Ток выключателя 2 подстанции Б (выключатель показан разомкнутым),
отрегулированный на ток короткого замыкания у поста секционирования,
отключится, и к месту короткого замыкания токи будут притекать в направ-
лениях. показанных стрелками.
Рассматриваемую схему можно привести к виду рис. 261 о Вследствие
трудности учета влияния нагрузок на неповрежденных путях в схеме с запа-
JMm принято напряжение источника, равное
Кроме того, на основании рис. 260 в схеме:
,<'~<У!+^ + Рл+-%у + «»л!; 003)
Лв“,'к,!-НРв+₽фВ,+Вфег,
| х aU и е-Clu J, ,,3
(402)
где Лф.41 Сопротивление одного питающего фидера подстанции А в ом:
КфБ1 —то же подстанции Б вод;
пфЛ2 сопротивление отсасывающего фидера подстанции А в ом-
— то же подстанции Б в ом.
Остальные обозначения те же, что и выше.
Если сопротивления проводов или фидеров отдельных путей не равны
между собой, то следует и заменить соответствующими сопротивле-
ниями. Оба источника энергии имеют одно и то же напряжение и один и тот же
потенциал у минуса, так как согласно схеме рис. 261, а они соединены (внизу)
проводом, не имеющим сопротивления, поэтому можно один источник энергии
с) R?
Рис. 261. Расчетные схемы к рис. 250
наложить на другой, т. е. придать схеме вид ряс. 251, б; тогда сопротивление
короткого замыкания представится формулой
+ (406)
*V.~i КБ
и соответственно ток короткого замыкания для выключателя С4 поста сек-
ционирования будет равен
. _ у_ _ UIRa+RA =
к RK RaRe+RiRa+RiRb
(407)
Максимальный рабочий ток через выключатели поста секционирования
определяется на основании соображений, данных в главах V и VI.
§ 69. ЗАЩИТА ОТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
* ПО УРОВНЮ НАПРЯЖЕНИЯ В ТЯГОВОЙ СЕТИ
(ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЗАЩИТА)
Принцип работы потенциальной защиты основывается на непосредствен-
ном или косвенном сопоставления напряжений прн рабочих и аварийных ре-
жимах (см § 66) в определенных, наиболее выгодных для этого точках сети.
Сопоставление напряжений осуществляется при помощи потенциальных реле,
которые присоединяются к сети через добавочные сопротивления. В качестве
потенциальных реле должны быть применены реле минимального напряжения
Сигнал о срабатывании реле передается на соответствующие выключатели по
специальной линии связи.
Для уяснения принципа работы потенциальной защиты рассмотрим фидер-
ную зону одностороннего питания длиной I (рис. 262), имеющую на конце
мертвую зону токовой защиты длиной (см- § 68). Пусть максимально воз
можиое напряжение в конце участка при коротком замыкании в любой точке
сети равно ся — падению напряжения в дуге, а минимально возможное напря-
369
жение в этой же точке прч нагрузке - Ч„. Если можно выбрать такое проме-
жуточное напряжение, которое удовлетворяло бы соотношению
гпг k и k — соответственно коэффициенты чувствительности и надежности,
то реле МШШМВЛ..ИОГО напряжения с уставкой (7, будет срабатывать при ко-
£ ““«каики в любой тачке сети, но не будет отключать нагрузку.
Для рассматриваемого случая (см. рве. 252) условие (408). очевидно,
выполняется, так как при коротком замыкании ° У™™оп^т™
иапряжешш в луге а, достаточно мало, a Uu - юшв выбоп встав
(408)
Рис, 262 К пояснению принципа работы потен-
циальной зашиты
I—потеицкя.чьиая диаграмма при коротком замыкании
к конце soiru питания и точке Л1ф г—то же. ко при ко-
ротком злымканинп к точке К,; 3—то же. но при на-
грузке. то же. но прн коротком замыкании в течке
К, в присутствии нетруден
—достаточно велико и выбор устав-
ки реле минимального напряже-
ния не составит трудности
Нетрудно убедиться, что за-
щита может быть применена на
фидерных зонах двустороннего
питания. В самом простейшем
случае, когда зоны максималь-
ной защиты выключателями со-
седних подстанций перекрывают
друг друга, достаточно устано-
вить по одному потенциальному
реле у каждой подстанции и прн
помощи линии связи связать их
с фидерными выключателями
обеих подстанций.
При коротком замыкании
вблизи одной из них выключа-
тель этой подстанции отключает-
ся от действия максимальной за-
щиты. После этого рассматри-
ваемая фидерная зона будет
иметь одностороннее питание и
выключатель соседней подстанции отключится от действия потенциального
реле, установленного у подстанции, рядом с которой произошло вамыканне.
В более сложных случаях, когда зоны защиты выключателями соседних
подстанций ие перекрывают друг друга и, следовательно, в середине участка
между подстанциями есть зона, в которой при коротком замыкании не отклю-
чается ни один из выключателей подстанции (/„ на рис. 262), требуется поста-
новка еще одного или нескольких дополнительных потенциальных реле по
длине участка, одно из которых срабатывает всегда, когда не срабатывает
потенциальное реле у подстанций и, замыкая линию связи, осуществляет
отключение выключателей питающих линий. Таким образом, для полной
защиты участка необходимо и достаточно, чтобы при коротком’замыкании в
любой точке участка для всех реле минимального напряжения выполнялось
условие
^wtnltl р .
kH ^и>
и хотя бы для одного реле условие
^ктах р Лч Uy.
(409)
(410)
В формулах-
^„..„-возможное максимальное значение напряжения в тяговой
сети в месте установки потсвШ1алмого реле при коротком замы-
кании в защищаемой зове;
Ч..М1..Р- возможное минимальное значение напряжения в тяговой сети
в месте установки погенниалыюго реле при нагрузке
390
Используемые в настоящее время схемы имеют несколько разновидно-
стей, различающихся способом связи. Одна из них, так называемая вольтметре*
вая блокировка, требует для своего осуществления прокладки специальной
проводной линии связи [981. Принципиальное устройство другой, известной
под названием «телеблокировка», использующей для целей связи линию ди-
спетчерской связи, описывается ниже.
Телеблокировка. Недостатком вольтметровон блокировки является необ-
ходимость прокладки специальной линии связи. Попытки обойти этот недоста-
ток привели вначале к использованию двух проводов энергодиспетчерской
линии связи [99]. Однако это не дало полного решения вопроса, так как по
такой схеме в пределах протяженности линии диспетчерской связи»(150—
250 км) возможно сблокировать между собой только два выключателя*одного
Рис. 263. Принципиальная схема телеблокировки:
и<—датчики {реле минимального «апряжзаия»: П,—П., Г,—/«—приемники и гзасрлторы зпукопых
частот; f. — h.—рнбочнс частота. используемые для связи за показанном участке дороги; Z—4—вы-
ключатели фидерен; Б —лииня телеблоккровкя
пути одной фидерной зоны- Присоединение к проводам эиергодиспетчерской
связи выключателей другого пути, а тем более других фидерных зон, невоз-
можно, так как тогда срабатывание любого потенциального реле в любой зоне
приводит к отключению всех фидерных • выключателей всех присоединенных
путей и зон.
Чтобы избежать этого недостатка, в дальнейшем было предложено потен-
циальное реле каждой зоны связывать между собой на переменном токе своей
частоты, отличной от частоты, используемой на соседних путнх и зонах. Для
этого понадобилось создать специальную аппаратуру—приемопередатчики зву-
ковой частоты, предназначенные для генерирюваиия и приема электрических
сигналов определенной, строго фиксированной частоты. В последние годы та-
кая аппаратура была создана, вследствие чего появилась возможность осуще-
ствить селективную потенцизльцую защиту всех зон в пределах линии эиер-
годнспетчсрской связи. Эта разновидность потенциальной защиты и получила
название телеблокировки.
На рис. 263 приводится принципиальная схема защиты. В качестве датчи-
ков короткого замыкания телеблокировка, как и любая другая потенциальная
защита, использует реле минимального напряжения, установленные на кон-
цах зон’ по каждому пути (см. рис. 263). Поскольку передача сигнала от потен-
циального реле осуществляется через частотные каналы, каждое потенциаль-
ное реле дополняется приемопередатчиком- Логическая схема защиты строится
следующим образом. Прн нормальном режиме работы участка все реле напря-
жения возбуждены и их передатчики не работают. Если же происходит корот-
кое замыкание, обязательно срабатывает выключатель на одном из концов
поврежденной зоны, а также вследствие значительного понижения напряже-
ния отпадает установленное на этом конце зоны потенциальное реле. Это нри-
391
водит к пуску передатчика, который своим частотным сигналом воздействует
на приемник противоположного конца линии и отключает неотключившийся
выключатель. При отключении выключателя одного из концов зоны от пере-
грузки напряжение в линии остается достаточно большим, потенциальное реле
этого конца зоны не отпадает и передатчик не пускается. Последнее обстоя-
тельство делает телеблокировку, равно как и вольтметровую блокировку,
предпочтительней обычной блокировки, которая менее селективна, так как
действует и в случае отключения одного из выключателей от перегрузки.
§ 70 ЗАЩИТА ОТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
ПО СКОРОСТИ НАРАСТАНИЯ ИЛИ ПО БРОСКУ ТОКА
Общая характеристика защиты по скорости нарастания и по броску тока1.
Рассмотрим схему рис. 264. Ток фидера / протекает по первичной обмотке
трансформатора тока. Вторичная обмотка его замкнута на реле
максимального тока Индуктивность L и актив-
Рнс. 264 Принципиальней
схема защиты от токов ко-
роткого замыкания по ско-
рости нарастания или брос-
ку тока
ное сопротиаление 7? контура в основном опреде-
ляются постоянными трансформатора. При необ-
ходимости в контур может быть введена еще и
дополнительная индуктивность.
При изменения главного тока 1 во вторичном
контуре возбуждается э. д. с.
‘~~МТГг <411’
где М—коэффициент взаимоиндукции между пер-
вичной и вторичной обмотками.
Эта э. д. с. вызывает во вторичном контуре
ток i. Для этого контура может быть написано
уравнение
e=W,+£,jt, (4|2)
где 7?к и £к — постоянные контура.
Приравняв выражения (411) и (412), получим
(413)
Раз», правую и левую част,, равенства (413) „2 R, „ заме„„в м.
личину — постоянной времени Т„, получим
,4-7 Д _ Al dl
‘dl (414)
риктер ее ра&иьс Момо^дабра®'параметпы"" пара"е1Т01‘ стем“ »
кая времени этого кяпгрн Сьим очень чтобы постояи-
равенегк, оказался бы й много паз май,,,» ,ОГЛВ ™Р°“ член левой части
4 Г где 7—-постоянная врекён’н“ко™ 3,0 вюмож"° "Г"
сети (см. § 66). При таких условиях беа₽л<'г1кЖ)ТКОГО 8амык8ния в тяговой
речь этим членом и выражение (414) примет вид ПOг'peшlIocт,, можно преиеб-
»=_ Л А7
_________ /?к’л-
ж * Дача да стр. 3S4 „.„да.,,. к. г Мар«„ард1о„.
(415)
Из этого уравнения видно, что ток в этом контуре i оказывается пропор-
циональным скорости нарастания главного тока . При одном н том же броске
тока А/ максимум тока i в контуре падает с уменьшением скорости нарастания
главного тока (рис. 265).
Если же подобрать постоянные контура так, чтобы постоянная времени
его оказалась столь большой, что можно, наоборот, пренебречь первым чле-
Рис. 265. Кривые изменения тока в контуре рис. 264 при пастройке
этциты на скорость нарастания:
I, 2,. 3— основного тока; 2*. 3'—кривые тоне в контуре
ном левой части уравнения (414) (последнее возможно при Тн 7), то урав-
нение можно записать в виде
dt _М_ <Н
dt~ R*dt'
или, разделив на Тк и заменив TKRn=Lx,
di _ М dl
ИЛИ
di
dt
A
A dt
(416)
(417)
(418)
где A — —у-----постоянная величина.
Отсюда найдем интересующее нас значение тока i. Проинтегрируем вы-
ражение (418) в пределах значений главного тока от до /Е. Тогда
i=Ajdr=A&I, (419)
где Д/ есть бросок (приращение) тока I.
Таким образом, при этих условиях ток в контуре пропорционален броску
тока а не скорости его нарастания. Кривая тока в контуре может быть построе-
на по точному уравнению (414). Характер ее и в этом случае остается тем же,
что на рис. 265. Однако существенная разница здесь в том, что максимальное
значение тока t в коитуре остается практически постоянным, т. е. не зависящим
от скорости его нарастания (рнс. 266). Кроме рассмотренной схемы, предло-
жен еще ряд схем, работа которых описывается уравнениями того же вида,
что и приведенные выше. Некоторые из этих схем будут далее рассмотрены.
Здесь важно отметить, что во всех случаях малой постоянной времени Тк за-
щита реагирует на скорость нарастания тока, при достаточно большой по-
стоянной времени Тк защита реагирует на бросок тока. Защиту, реагирую-
щую на бросок тока, в дальнейшем будем называть импульсной.
393
Кпоме импульсной иа бросок тока реагирует и так называемая ба л лист-
.,кк» защита Она ие требуетболыиой постоянно.<я^»онтуpalГ» по ми-
жст быть осуществлена только при применении в схеме рис. 204 так называв
мого бал чнстического реле, которое реагирует не на ток, а на количество злек-
Т^ше^через реле за время нарастания тока от значения А
л° При милой постоянной времени контура реле можно, нос олозовавшпсь
уравнением (414), получить
idl =
Ж-
Из уравнения (420) видно, что баллистическая защита также реагирует
па А/. Недостатком баллистической защиты по сравнению с импульсной яв-
(420)
«7 =
ляется то, что она по своей природе не может быть быстродействующей, так как
интегрирование количества электричества требует использования реле с боль-
шой инерцией.
Величина приращения тока, как правило, при коротком замыкании боль-
ше, чем при нагрузке, тогда как скорость нарастания удаленного тока корот-
кого замыкания соизмерима со скоростью нарастания тока нагрузки или даже
меньше ее. Поэтому защита, построенная на измерении броска тока, обеспе-
чивает более надежную работу, чем защита, построенная на измерении ско-
рости нарастания тока. Остановимся более подробно (чем это сделано в § 66)
на рассмотрении некоторых режимов работы участка, при которых возможны
скачки тока. Если предположить, что число электровозов на линии не меняет-
ся, т. е. изменение нагрузки может возникнуть лишь за счет изменения ре-
жима работы одного или нескольких электрических локомотивов, то нагрузка
может увеличиться за счет:
1) включения двигателей при трогании с места, включения во время
движения, увеличения нагрузки, связанного с изменением профиля;
2) переключения двигателей со схемы последовательного соединения на
параллельное (или последовательно-параллельное)
Пусть до момента переключения двигателей электровоза с одного соеди-
нения на другое (см. рис. 245) ток фидера подстанции был равен А и после
переключения очень быстро достиг величины /Е. В этом случае можно сказать,
что скачок тока, сопровождающий переход локомотива с одного соединения
двигатели! на другое, равен
(421)
При аварийных режимах скачки тока фидера возникают в момент корот-
кого замыкании и при отключении соседней иодстаиции от мретружи. Так.
SJSJuaf замыкания ток ФВДера был /з (см. рнс. 245), а после корот-
hunpnj°” ВЫр0С Д° вел,1ЧИНЬ! Л. то можно сказать, что скачок тока
фидера, вызванный коротким замыканием, равен
Рис. 267. К работе защиты, реагиру-
ющей яа скорость нарастания тока,
при перекрытии воздушного проме-
жутка у подстанции токоприемником
поезда
Д/к = /* — /„ (422)
Если импульсному реле, реагирующему на величину скачка тока, дать
такую уставку Д/у, чтобы
Д/11<Д/><Д21{, (423)
то, несмотря на
^Kinltl (424)
реле будет срабатывать только при коротком замыкании в сети.
Остановимся на рассмотрении другого случая, дающего резкое увеличе-
ние тока в фидерных выключателях (рис. 267). Здесь показаны две смежные
фидерные зоны. Предположим, что фидер 2 несет значительно большую нагруз-
ку, чем фидер 1. Если в такой момент токоприемник электрического локомоти-
ва 3 замкнет воздушный промежуток у подстанции, то на момент замыкания
промежутка токи по фидерам должны вы-
равняться. В рассматриваемом случае про-
изойдет уменьшение тока фидера 2 и уве-
личение тока фидера 1. Так как ни в тя-
говой сети, ни в двигателях ток при этом
изменяться не будет, нарастание тока фи-
дера 1 будет почти мгновенным. Величина
приращения тока фидера 1 также может
быть значительной. Для устранения лож-
ных срабатываний (т. е. срабатываний при
отсутствии короткого замыкания) в таких
случаях было предложено (981 ставить до-
полнительное блокировочное импульсное
реле на отсасывающей линии. Смысл такой блокировки состоит в том, что
отключение выключателя становится возможным только при срабатывании
двух реле — на фидере я отсасывающей линии. Такое положение возможно
лишь при коротком замыкании и невозможно при проходе поездом воздушного
промежутка, так как в последнем случае ток в отсасывающей линии не изме-
нится и, следовательно, реле не сработает.
Импульсная защита МИИТа. За последние годы в МИИТе разработан
ряд схем импульсной защиты, в которых для создания большой постоянной
времени используются емкости, индуктивности или короткозамкнутые катуш-
ки, тормозящие изменение магнитного потока.
Ниже приводится описание одного из вариантов разработанных устройств
защиты, опытная партия которых в течение длительного времени эксплуати-
ровалась на Юго-Западной и Московской железных дорогах. Основной частью
этой защиты является специальное импульсное реле. На рис. 268 схематически
представлена магнитная система такого реле. Она образована раздвоенным
направляющим магнитопроводом 1, магнитопроводом реле 2, выполненным из
листовой стали, якорем реле 3 с пружиной 4, контактами 5 и обмотками —
управляющей 6, включающей 7 и короткозамкнутой 8. Реле устанавливается
непосредственно па шине защищаемого фидера 9, выполняющей роль первичной
обмотки реле. Нормалыю якорь реле подтянут к верхнему поясу магнитопро-
вода реле в месте разреза его и удерживается в таком положении потоком Фу
(тонкая пунктирная линии), вызываемым током iy кагушки управления.
Можно показать, что при конструктивном выполнении магнитной системы
реле, представленном па рис. 268, размагничивание и отпадание якоря реле
возможно только в момент скачкообразного изменения тока в защищаемом
фидере. Дсйстинтельпо, при неизменном токе фидера I постоянный поток Ф (/),
вызванный этим током, замыкается через каждый из направляющих мдгпи-
395
топроводов и через левый и правый сердечники магнитопровода реле (на
рис. 268 показан сплошными линиями). Черса якорь реле в этом случае поток Ф(/)
ответвляться не будет ввиду полной симметрии путей двух потоков Ф (/)
по левому и правому стержням магнитопровода реле. Таким образом, когда
ток фидера неизменен. якорь реле удерживается сплои, зависящей от тока ка-
тушки управления. Однако это положение нарушается, как только в цепи за-
щищаемого фидера произойдет резкое изменение (скачок) тока в сторону уве-
, личения его на величину А/. Этот скачок тока возбудит в левом и правом
направляющих магнитопрозодах дополнительные потоки
АФ(/) « СМ,
где С — коэффициент пропорциональности.
Правый поток замкнется через правый стержень магнитопровода реле,
практически не вызвав противодействия. Левый же пеоесечет витки коротко-
(425)
пересечет витки коротко-
замкнутой катушки и
наведет в ней ток, ко-
торый по закону Ленца
возбудит поток Фк, по
направлению обратный
потоку АФ(0. н° равный
ему по величине, т. е.
фк=-. — ДФ(/). (426)
Этот поток коротко-
замкнутой катушки замк-
нется по пути нанмень-
шегосопротивленпя, т. е.
через магннтопровод ре-
ле н через якорь, раз-
ь ичивая его.
Сила,
удерживается , .
уменьшается. Прн до-
статочнобольшом умень-
шении этой силы якорь
реле 3 под действием пружины отпадает н разрывает цепь держащей катуш-
ки быстродействующего выключателя, защищающего фидер.
Необходимо отметить, что
Фк-- ДФ(/)= — СМ,
а следовательно, размагничивание якоря реле, пропорциональное скачку тока
при различных скоростях нарастания, возможно только при выполнении об-
щего для всех импульсвых защит условий Т. Постоянную временя рас-
сматриваемой защиты определяет отношение индуктивности короткозамкну-
той катушки реле LK при подтянутом якоре к омическому сопротивлению ее
т. ₽
с которой
якорь.
(427)
Ti^-
Для рассматриваемого реле выбрано
Т„ = (0,4 -=г 0,6) сек «(10 -г 80) Т. (428)
При таких параметрах магнитной системы реле скорость нарастания скач-
ков тока, могущих быть в фидере, практически не влияет на величину прира-
щения (броска) тока Д/у, при котором реле срабатывает. Уставка реле изме-
няется с изменением тока iy в катушке управления 6. Включающая катушка 7
служит для форсирования потока при возвращении якоря в нормальное рабо-
396
Чее "?°3SMe пОсле срабатывания реле. Обмотки катушки управления и
включающей катушки питаются от источника постоянного тока 110 в
поДстанЦИИ (рис. 269) образована импульсными
₽еЛе Д> (по количеству фидеров) и одним общим импульсным
реле А/ >, устанавливаемым на отсасывающей липни 3 для предотвращения
ложных срабатываний при проходе воздушного промежутка поездом под током.
Рнс. 269. Полная схема защиты подстанции при помощи им-
пульсных реле
Д2>—импульсные реле; 1БВ. 2БВ—быстродействующие выключатели
фидеров 1 и 2; 1ДК. 2ДК—Р£$1*ыя№ катушки выключателей /J5S и 2БВ
Как видно из схемы, разрыв цепи держащей катушки происходит только прн
одновременном срабатывании фидерного реле и реле в цепи отсоса, что может
иметь место только при коротком замыкании.
§ 71. СМЕШАННЫЕ (КОМБИНИРОВАННЫЕ) СХЕМЫ
ЗАЩИТЫ
Кроме рассмотренных схем защиты, на дорогах применяют схемы, по-
строенные на одновременном использовании различных принципов, описанных
выше. К ним следует отнести защиту быстродействующими выключателями,
оборудованными индуктивными шунтами, и некоторые другие, описан-
ные ниже.
Защита быстродействующими выключателями, оборудованными индук-
тивными шунтами. Некоторые типы быстродействующих выключателей
(ВАБ-2, АБ-2/4) снабжаются так называемыми индуктивными шуктами. Ин-
дуктивный шунт обычно конструктивно представляет собой медную шину,
на которой размещен пакет листовой стали 4, включаемую парзллелыю размаг-
ничивающему витку / выключателя (рис. 270). Индуктивность шуита может
быть изменена изменением длины пакета. Вследствие шунтирующего дей-
ствия шины шунта через размагничивающий виток протекает только часть
тока фидера 1. В установившемся режиме, когда ток в цепи не изменяется,
распределение тока между шунтом и размагничивающим витком определяется
только соотношением омических сопротивлений шины шунта н размагничи-
вающего витка. Поскольку омическое сопротивление шины шунта значи-
тельно меньше сопротивления размагничивающего витка 7?р, то в установив-
шемся режиме большая часть тока протекает через шунт. На распределение же
тока между шунтом и размагничивающим витком при изменении Увеличении)
тока окажут влияние также и индуктивности шунта и размагничивающего
397
,„,™, Иядуктнаноеть шунта/.« ° тока при боль,„ой
SZZS“оХляет’с’иТр^шп.вчивающий виток, все ска-
завядает оеХа.н.е считать с ™™шь.м шунтом аклара-
Принципиальная схема
Рис 270
включения иадуктивного шунта-
Г—размагничивающий ниток; 2—мпгиито-
ировод выключателя, 3 — witii.i. 4—
пакет жслем {шунт)
выключатель с индуктивным шунтом аппара-
том комбинированной защиты—максималь-
ной и реагирующей на скорость измене-
ния тока.
Выключатель с индуктивным шунтом
имеет большие преимущества перед выклю-
чателем без шунта:
1) выключатель с шунтом легче справ-
ляется с отключением больших токов ко-
роткого замыкания. Это объясняется тем,
что уставка выключателя как бы автома-
тически уменьшается для быстро изме-
няющегося тока близкого короткого замы-
кания, поскольку большая часть этого то-
ка проходит через размагничивающий
виток;
2) выключатель с шунтом более чув-
ствителен к малым токам короткого замы-
кания, особенно в тех случаях, когда скорость нарастания тока удаленного
короткого замыкания получается большей, чем скорость изменения токов на-
грузки.
Действительно, если сравнить реакцию выключателя с шунтом на уда-
ленное короткое замыкание (без нагрузки) с установившимся током, меньшим
установившегося максимального тока нагрузки, но с большой скоростью нара-
стания тока (рис. 271, а), с реакцией на ток нагрузки (рис. 271, б), то можно
видеть, что выключатель отключает малый ток короткое замыкания и не
Рис. 271. Реакция выключателя с индуктивным шунтом-
о-iia удаленное короткое замыкание; 6-на нагрузку, бддьшую п,личине, чем ток
короткого замыкания
реагирует иа большую нагрузку. Это объясняется тем, что в первом случае
ток <г в размагничивающей петле достиг значения /' пр„ котором магнитная
система выключателя размагнитилась „ он стал отключаться а во втором слу-
чае-не достиг, так как изменяющаяся часть тока была меньше по вел,.чине и
по™^"ЬШуЮ ““Р0™' "зменения. Интересно, что уставка выключателя,
те» X "Si Уста!|О1)ившемся значении тока, будет больше усгавоввв-
>,огпСХХ РУ т., ™хИ гораздо больше установившегося тока улалек-
™ ПРе™>'Щ«тоа выключателя в рассмотренвом слу-
м. J Т'"3 ‘ № я“лта им™ неблагоприятным
малыши нагрузкой. F ^*лком замыкании с мак<-»1
398
В последнем случае, как это было показано в § 66, величина изменяющейся
части тока короткого замыкания и скорость его изменения будут значительно
меньшими вследствие влияния нагрузки, и выключатель в значительной мере
потеряет свои преимущества. По этой причине уставка выключателей с индук-
тивными шунтами выбирается по величине установившегося тока короткого
замыкания.
Защита выключателями, ток уставки которых меняется в зависимости от
изменения напряжения в защищаемой цепи. Наиболее часто этот принцип реа-
лизуют на постах секционирования. Для этой цели питание держащих кату-
шек выключателей на постах осуществляют от тяговой сети. При появлении
иа линии короткого замыкания напряжение около поста секционирования
уменьшается, следовательно, уменьшается магнитный поток держащей катуш-
ки и поэтому понижается ток уставки быстродействующего выключателя.
§ 72. МАКСИМАЛЬНАЯ ТОКОВАЯ ЗАЩИТА ТЯГОВОЙ СЕТИ
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Рис. 272. Схема максимальной токовой
защиты
Подстаяционная максимальная защита. Максимальная защита тяговом
сети переменного тока так же, как и сети постоянного тока, реа-
гирует на увеличение тока защищаемого фидера. Схема максимальной за-
щиты фидеров наиболее распростра-
ненного и простого вида показана на
рнс. 272. Элементом, реагирующий на
величину тока, является обычное элек-
тромагнитное реле максимального то-
ка Г, подсоединенное ко вторичной
обмотке трансформатора тока ТТ. Ра-
бота схемы весьма проста. После до-
стижения током в линии А величины,
при которой ток /р в цепи токового
реле становится больше тока сраба-
тывания реле, оно срабатывает и, замыкая свои контакты, запускает реле
времени В. Последнее через заданный интервал выдержки времени Д/в за-
мыкает свои контакты и подает импульс иа отключение выключателя.
Выдержка времени у подстанционной максимальной защиты улучшает
селективность ее, ио в то же время может оказаться весьма нежелательной при
условии, если разрывная мощность выключателей электрических локомоти-
вов, обращающихся на участке, недостаточна для разрыва тока прн коротком
замыкании или обратном зажигании на них. Эго может иметь место в некото-
рой зоне вблизи тяговых подстанций. Чтобы не допустить длительного про-
хождения через электрический локомотив больших токов в случае поврежде-
ния их в этой зоне, желательно, чтобы короткое замыкание в ней отключалось
мгновенно. Для этой цели подстанционная максимальная защита дополняется
токовой отсечкой без выдержки времени.
Принципиальное отличие токовой отсечки от максимальной токовой за-
щиты заключается в способе настройки токового реле. Уставка максимальной
защиты всегда выбирается меньше, чем ток короткого замыкания в конце за-
щищаемой зоны, и поэтому максимальная защита защищает ее всю целиком.
Уставка же отсечки всегда выбирается больше, чем минимальный ток корот-
кого замыкания в конце защищаемой зоны, и поэтому отсечка защищает только
часть этой зоны. В нашем случае это часть зоны, в которой выключатели элек-
трических локомотивов не способны разорвать ток короткого замыкания.
Схема токовой отсечки аналогична схеме максимальной защиты, с той только
разницей, что вместо реле времени в схеме устанавливается быстродействующее
промежуточное реле.
Максимальная защита на постах секционирования. В том случае, когда
подстанционная максимальная защита не может быть настроена на отключс-
Hire короткою замыкания во и™ *‘я'р““^^'ан"ю юга- Секции -сета
ПОСТОЯННОМ токе (см рнс- 252, 254). х сек.Послсдае „месте с
^Гк^Хотою" аппаратурой, аспомогатольнымн н защитными уст-
Каждый выключатель поста на ОД у . направленной защитой. Ниже по-
выключатель подсоединяется к секциям контактной сети.
Рис. 273. Схема поста секционировании однопутного участка
При коротком замыкании в зоне между подстанциями (в любой точке слева
Ki или справа Л'Е от поста) срабатывает максимальная токовая защита / поста
и отключает выключатель. Как правило, токовое реле защиты подключается
к встроенному в выключатель трансформатору тока 2. После отключения вы-
ключателя поста от короткого замыкания повторное включение его происходит
от схемы’АПВ только в том случае, если на обеих секциях поста есть напряже-
ние. Наличие напряжения контролируется при помощи двух трансформаторов
напряжения. 1ТН и 2ТН. Защита подстанций срабатывает и дает сигнал на
отключение выключателей за время соответственно Д/п.
Максимальная защита поста секционирования выполнена без выдержки
времени и поэтому срабатывает за время At. При этом
Д/С<Д4,
чем достигается селективность действия защит подстанций и постов секцио-
нирования, так как при коротком замыкании отключается только поврежден-
ный участок. Например, при коротком замыкании вблизи поста отключается
только выключатель поста секционирования и выключатель подстанции, пи-
тающий эту зону, выключатель же подстанции, питающей эту зону через
пост, отключиться ие успевает. Благодаря этому сохраняется питание на
неповрежденном участке между подстанцией и постом секционирования.
Посты секционирования двухпутных участков. Наиболее часто употреб-
ляемые схемы постов секционирования двухпутных участков приведены па
рис. 274, а и б.
Схема рис. 274, а — так называемая узловая схема поста_аналогична
такой же схеме на дорогах постоянного тока и является основной схемой,
применяемой на железных дорогах СССР. Схема выполняется с помощью че-
тырех выключателей, соединенных в «узел» шиной У. При коротком замыка-
400
нии в любой точке секции сети от Кг до отключается только выключа-
тель поста, питающий поврежденную секцию. Это достигается применением
максимальной направленной токовой защиты 1 по комплекту иа каждый вы-
ключатель.
Схема защиты показана на рис. 275 и отличается от схемы рнс. 272 нали-
чием стандартного реле направления мощности. Последнее реагирует на на-
правление мощности короткого замыкания и в условиях рассматриваемой за-
щиты срабатывает при направлении мощности короткого замыкания от шин
поста в сеть. Такое направление имеет мощность, протекающая через соеди-
ненный с поврежденной секцией сети выключатель. В других выключателях
1'1 К I. Мярквлрдт. ^01
— ич сети к шинам- Поэтому от дейст-
оно в момент повреждения обра™ ”атель поврежденной секции сети,
вия защиты отключается только кл ллельного соединения путей (см.
При использовании поста в> ОТ1СЛ1™аться одновременно два выключа-
§ 3) при коротком б^зЛ^но секции сети. Каждый комплект
теля, питающих соединенные лар • -схеме поста подсоединен к
направленной защиты 1 (см. р • ль н трансформатору напря-
сел., вклиненному между рельсом и
K',lZ^ = направленная
мы—. чхвтшве в
mvwae Пеле мощности отказывает вследствие ____________
Рве. 275. Схема максимальной направленной зашиты:
Г—токовое реле: JW—реле направления мощности: П—выходное промежуточное ре-
ле; КО—отключающая катушка выключателя В
минимального напряжения (на схеме рис. 274 не показана), действующей
при понижении напряжения в сети ниже определенного уровня. [ !
Прн выходе из строя одного из выключателей поста соответствующая сек-
ция контактной сети сохранит питание только с одной стороны. Если это неже-
лательно. то в схеме необходимо предусмотреть продольные управляемые
разъединители 1Р и 2Р с моторными приводами, позволяющими сохранить
двустороннее питание, при худших условиях защиты от коротких замыканий.
Лучшим решением является добавление в схему запасного (резервного)
выключателя, однако это ведет к усложнению схемы поста. Каждый путь
желательно оборудовать нейтральной вставкой, которая через обходные
разъединителя ЗР и 4Р может быть соединена с секцией сети, расположенной
по направлению движения от вставки. Наличие нейтральной вставки позво-
лит при необходимости иметь на посту раздел питания. В качестве источника
оперативного тока в схеме защиты используются трансформаторы напряже-
ния TH. Во избежание повреждения оборудования атмосферными перенап-
ряжениями подходы к посту со стороны сети защищены разрядниками 3.
РазиОвиД*1ОСТЬЮ схемы поста секционирования является схема
рис. 274, б — схема четырехугольника. Имеется в виду четырехугольник,
образуемый продольными /В и 2В и поперечными ЗВ и 4В выключателями схе-
мы. Наиболее широко она применяется на дорогах Франции
Схема более проста, чем схема рис. 274, а, так как все элементы ее, кроме
выключателей, имеют ручное управление. Продольных управляемых разъеди-
нителей с моторными приводами не требуется, так как выход из строкового
из выключателей не нарушает параллельного питания секций Р
Для обесточивания любой секции контактной сети при копотком замыка-
нии необходимо отключить сразу два выключателя поста,’ пр™Е°ода к №'
врежденной секции. Для этого достаточно иметь четыре комплекта максималь-
ной напрааленной защиты 1, каждый из которых должен быть включен па ток
защищаемой секции н линейное напряжение сеть—рельсы и действовать одно-
временно на отключение двух выключателей, примыкающих к секции.
Для целей защиты в этой схеме применяют выключатели со встроенными
трансформаторами тока, имеющими две вторичные обмотки. Одна из обмоток
используется в схеме одного комплекта защиты, другая — в схеме другого,
реагирующего на противоположное направление энергии. Вторичные обмотки
трансформаторов тока двух смежных примыкающих к секции выключателей
соединяются таким образом, чтобы при направлении энергии от выключате-
ли! к сети токи вторичных обмоток суммировались в реле защиты. Схема та-
кого включения трансформаторов тока для одного из комплектов защиты,
защищающего правую нижнюю секцию сети (обслуживающего выключатели
2В и 4В), показана на рис. 274, б.
Если пост по схеме четырехугольника используется в схеме параллель-
ного соединения путей, то в применении максимальной направленной защиты
нет необходимости. В этом случае возможно обойтись двумя комплектами
простой максимальной защиты по комплекту на выключатели 1В и 2В. Поло-
жение же выключателей ЗВ в 4В может быть просто поставлено в зависимость
от наличия напряжения на обеих соединяемых ими секциях: они должны вклю-
чаться, когда напряжения на обеих секциях нет.
Вычисление минимальных токов короткого замыкания фидеров подстан-
ции 27,5 кв- Расчеты минимальных величин токов замыкання производят для
случаев повреждения сети в наиболее удаленных точках защищаемых фидер-
ных зон. Влиянием нагрузки на данном пути и других путях рассматриваемой
фидерной зоны, а также соседних зон при этом обычно пренебрегают
Решение рассматриваемой задачи можно производить, исходя из предполо-
жения, что питающая система обладает неограниченной мощностью. Возмож-
ность такого допущения очевидна, поскольку вычисляемые токн коротких за-
мыканий соизмеримы с токами нагрузок н практически не оказывают влияния
на генераторы питающей энергосистемы. Величина тока короткого замыкания
будет зависеть от сопротивления обмоток трана]юрматора, схемы их соединения
п сопротивления тяговой сети. Для определения тока короткого замыкания
воспользуемся формулами (96) и (99). Если в этих формулах положить
/л — 0, a sin$n заменить единицей, то мы найдем падение (не потерю) напря-
жения от нагрузки in в системе и трана]юрматорах, приведенное к U,,.
При коротком замыкании в тяговой сети /п ~ /к, это падение напряжения
в сумме с падением напряжения в сети дает напряжение U„. Тогда,
исходя из формулы (96) для схемы с однофазными трансформаторами,
напишем
/к {2jXs-rj^T-rZKC}-
Сохраним обозначения, принятые в главе III:
U„~~номинальное напряжение на стороне вторичного напряжения
тяговой подстанции в кв (27,5 кв);
Х$— сопротивление питающей системы в ом на фазу, пересчитан-
ное на сторону 27,5 кв;
Хт — сопротивление тягового трансформатора вол на фазу, пере-
считанное на сторону 27,5 кв, и добавим
ZKC, Хис, /?к1 — полное, индуктивное и активное расчетные сопротивления
тяговой сети до места короткого замыкания в ом.
Таким образом, всходя из формулы (96), минимальный ток короткого
замыкания для схемы с однофазными трансформаторами будет равен
1/и
'"•"к = 2/х',+;Хт+г„-
403
U.
(429-)
«его модул»>
'"“°= у^ТхТ+хЭ+Яс
ra7'i и /97"), а также заменив
Использовав выражения (97 ) ( 2
X,t=xl=ImzU и R«c-r»‘-KW’
- ' - с—е‘
/_™с«оХк! ™ иолегаиции ДО «ее™ ‘°₽<™>г°
в тяговой сети в км,
ПОЛУЧИМ у „ |03
(430)
венио может быть найден из уравнения
14= у/к (jXs+jXr) + ?KZrx.
Отсюда минимальный ток короткого замыкания будет равен
/ _________________________
1 к rain — 9 о
|/Xs + -|/XT Z„
(431)
а его модуль
/к mln =
U,
I /?кс
(431')
Использовав выражения (100) и (100') и произведя те же замены, что
в формуле (429'), получим
(432)
• к rain — z - - -- '——— - -
В формулах (430) и (432):
•Зкэ — мощность трехфазного короткого замыкания иа шинах первичного
напряжения тяговой подстанции в кеа;
ак % — напряжение короткого замыкания тягового трансформатора в
SK — номинальная мощность соответственно однофазных (430) и трех-
фазных (432) тяговых трансформаторов (соединенных параллельно)
На однопутном участке, а также на двухпутном участке при раз,дельном
питании путей и при отсутствии поста секционирования расчетной является
схема при коротком замыкании вблизи соседней подстанции по одному рассма-
триваемому пути. Влияние второго пути при этом обычно опускается. ПрИ
наличии поста секционирования расчетной является схема при коротком
замыкании вблизи поста по одному пути. Влияние нагрузок второго пути также
Б4 ХТрисСЯ27^ВЙ"™"НЬ Йр,'Мер ,,гМИК™ сЙ® Z иключател»
„ли =»мык«.ня напряжение I/. прнниШИСЯ
„ли по даииьго системы или же ориентировочно равным 9595 папп„жсш1Я я»
лостого хода подстанций, т. е 26,2 кв 1 '° иапряжшн»
404
Вычисление токов короткого замыкания, протекающих через выключа-
тели поста. Расчётная схема для определения минимального тока короткого за-
мыкания, протекающего через выключатель поста С2, приведена на рис 276, б.
Исходным условием является отключение секции пути, параллельной повреж-
денной (разъединитель БЗ показан отключенным).
В тех случаях, когда выбор уставки защиты поста исходя из тока корот-
кого замыкания, рассчитанного по схеме рис. 276, б, затруднен, в качестве рас-
четной принимают схему рис. 276, в.
Рис. 276. Расчетные схемы для определения минимального тока
короткого замыкания, протекающего через выключатели:
о—подстанции: б к «—поста секционировании: А и В—тяговые подстан-
ции, с—пост сеицкоипрооапии; Уд и t/g— напряжения источников пита-
нии подстанция Л и Б; Хд и Хд—сопротивлении подстанций Л и Б и пи-
тающей их системы
Ток короткого замыкания через выключатели поста определяется по фор-
мулам, приводимым в [981.
Ток уставки максимальной защиты на фидерах подстанция и поста. Ток
уставки максимальной защиты фидеров /у выбирается исходя из условий
*„/„„„</,<2^“. (433)
«ч
где /н тих —максимальный рабочий ток;
/Kinin —минимальное значение тока короткого замыкания;
k„ — коэффициент надежности, выбираемый в пределах от 1,15 до 1,25;
йч—коэффициент чувствительности, принимаемый равным 1,5.
При наличии поста секционирования при выборе уставки фидерного
выключателя вместо /еч надо взять произведение k,t • Лп, где 1г,: — коэффициент
возврата, равный 0,85 -0,9.
405
§га ДИСТАНЦИОННАЯ ЗАЩИТА (ЗАЩИТА СОПРОТИВЛЕНИЯ)
Защита используется №. ‘Ж™
ПИЯ Принципиальная схема защ ы пока Р енное реле Сопро-
Смысл действия схемы заключается в том нек‘ое условиое (фиктив-
тивлепия С (см рис. 277) О^11О первой гармонической иапря-
ное) соир<пивле1в<е ЛИ.П.И равнею ^ношеншо* р^ тока
жения иР иа трансформаторе тоКа тт При снижении сопротивления
/р, протекающего через ТР®Н“^1) ₽ия реле последнее срабатывает. Само
£”е^—ет собой
ГТ
w
га
Рис 277 Принципиальная схема дистанцион-
ной защиты
С—реле сопротивлении; П—выходное промежуточ-
ное реле
токи обмоток напряжения создают
удерживающий момент, большим,
чем рабочий момент, действующий
в противоположную сторону и
создаваемый потоками обмотки то-
ка и одной из обмоток напряже-
ния. При коротком замыкании
снижается напряжение и увели-
чивается ток, первый момент
уменьшается, а второй — увели-
чивается. Когда второй становит-
ся больше первого, реле срабаты-
вает. Поскольку срабатывание ре-
ле зависит от соотношения напря-
жения и тока, т. е. от величины, измеряемой в омах, то эту защиту назы-
вают также защитой сопротивления. По существу уставка реле и определя-
ется величиной измеряемого сопротивления, т. е. сравнивается фиктивное
сопротивление при нормальном режиме и коротком замыкании. При нор-
мальных режимах это сопротиаление, как правило, выше, чем прн коротком
замыкании.
Рабочий момент зависит от угла между током и напряжением, воздей-
ствующими на реле, т. е фактически и от угла между током н напряжением
в сети. Этот момент достигает максимума при угле 65° (или 90°). Именно
разная чувствительность реле к токам, сдвинутым на разные углы относи-
тельно напряжения, и положена в основу избирательного действия этой за-
щиты. При токах короткого замыкания, приближающихся к токам нагруз-
ки, сдвиг по фазе обычно около 65 °. При нагрузке сдвиг по фазе никогда не
бывает больше 45°.
Из всего изложенного ясно, что дистанционная защита более селективна,
чем простая макенмвльиая, и может с успехом быть применена там, где ток
нагрузки соизмерим, ио не превышает тока короткого замыкания.
Так как при близком коротком замыкании через дугу возможно несраба-
тывание защиты, дистанционная защита должна быть обязательно дополнена
TOKosotl отсечкой без вдержки времени (рис. 278), имеющей зону срабатыва-
ния, лежащую вблизи от начала координат. В таком виде диста.щ. ониая за-
щита и употребляется в настоящее время на дорогах Советского Союза
Шведскии вариант днеганцноииой защиты. По причинам .вложенным
S' “Я™ з»™а.шя желательно вы-
поднять быстродействующей. В предшествующей схеме (см вис 278) этого
можно было легко добиться, убрав выдержу времен.., т с за£"шш осле про-
“™' лежзщне за 3a^S«ToM^C^-
ляется решение, даваемое так называемой двухзонной настройкой за-
щиты.
В простейшем, однако не самом дешевом варианте такую настройку
можно получить, используя два реле сопротивления.
Реле с меньшей уставкой контролирует 80—85 % всей защищаемой зоны
и работает без выдержки времени, а реле с большей уставкой—зону, пере-
крывающую защищаемую по величине сопротивления в 1,4—1,5 раза, и ра-
ботает с выдержкой времени. Этим самым обеспечивается быстродействие
защиты практически на всей длине защищаемой зоны и в то же время от-
стройка от действия на отключение при коротком замыкании в соседней зоне.
Рис. 278. Схема существующей типовой защиты фидеров 27,5 кв
(дистанционной с токовой отсечкой)
Двухзонная настройка может быть получена и с помощью одного реле
сопротивления, если оно допускает возможность изменения его уставки в
процессе работы. Чтобы реализовать быстродействие защиты с одним реле,
очевидно, необходимо включить реле в линию настроенным на первую зону,
переключая его на вторую лишь в тех случаях, когда есть подозрение на
повреждение в линии, лежащее за пределами первой зоны.
Иа этих соображений, очевидно, нужно в дополнение к реле сопротив-
ления иметь еще какое-то одно весьма высокочувствительное реле, которое
реагировало бы на все короткие замыкания в сети и давало бы приказ на
изменение уставки реле сопротивления пли, как говорят, пускало бы защиту
во всех сомнительных случаях. Разумеется, идти на применение пускового
реле имеет смысл лишь в том случае, если оно по исполнению гораздо про-
ще и дешевле, чем реле сопротивления.
В рассматриваемом ниже варианте дистанционной защиты фидеров, вы-
полненной шведской фирмой ASEA, в качестве пускового реле используется
специальное импульсное реле переменно ка, по принципу действия ана-
логичное описанному в § 70.
Принципиальная схема защиты фирмы ASEA. использующая импуль-
сное реле в качестве пускового реле, показана на рис 279. При коротком
замыкании в первой зоне срабатывают пусковое импульсное реле И и реле
сопротивления С, по отключение происходит непосредственно от воздействия
407
релсС на промежуточное выходное реле, расположенное’ в схеме автоматики А.
При коротком замыкании во второй зоне вначале срабатывает только реле И.
Отключение защиты происходит с выдержкой времени после переключения
реле С на вторую зону Для этого реле И своими контактами воздействует на
реле времени в схеме А и становится на подхват. После установленной выдерж-
ки времени реле времени возбуждает специальное реле переключения зон РИЗ,
также находящееся в схеме А. Последнее контактами РПЗ-1 переключает
реле С на вторую зону и одновременно осуществляет возврат пускового реле И
и всей схемы А в исходное положение. Описанная схема защиты широко приме-
няется на дорогах Швеции и Англии ПОИ-
Расчет сопротивления, замеряемого реле при нагрузке и коротком за-
мыкании. Минимальное (уелчяое) сопротивление участка тяговой сети
Zlin,in. замеряемое реле фидера под-
станции, определяется как отноше-
ние напряжения U на шинах под-
станции к максимальному току фи-
дера /Нп>ах. На векторной диаграм-
ме рис. 280 показаны активная
Atn>axJ?u и реактивная /ншэх Хц со-
ставляющие напряжения U. Отре-
зок bd представляет собой паде-
ние напряжения до шин тяговой
подстанции (см. § 19). На этой
диаграмме:
Рис. 2S0. К определению сопротивления
фидера при нагрузке
Ur — напряжение питающей
системы (линейное или фазовое, в зависимости от схемы соединения транс-
форматоров на подстанции), приведенное к стороне 27,5 кв;
/цп»х—максимальный ток нагрузки фидера.
Для определения Z„win могут быть использованы формулы расчета
тока короткого замыкания (§ 72). Если в формулах (430) и (432) заменить
rl ла ZHmincos<pH и х1 на Z1( m,n sin (р„ (ф,,—угол сдвига фаз между напряже-
нием и током нагрузки— по первой гармонике) и соответственно К на
Л.1Ш.Х, ТО, решив эти уравнения от ьно ZHrn5n, получим для *
соединения трансформаторов V/V - Д
схемы
100 S„) “S'»" —
«к % \ . 1
100 S„ ) s,n фн| ‘
Для схемы соединения трансформаторов Y/л будем иметь
min ~
-U,
OM.
(434)
-2Ut
-41^
ик% у
100 S, J
coss<p„ —
o.w.
(435)
ствепио то же. что и'в'^мулахН30)и«'ЙГнап,/4”'4 ” <435)- СООТЕет‘
случаях мощность трехфазкого копоткого чя.«л^В1ЮМИИМ’ что Б обоих
напряжения подстаншш в кеа, S^—t, форму.» мад ““ ШИШХ "Чинного
ного трансформатора, а в (435) — монио'гт» Т? "°™ость одвофаз-
в хоо, номинальное напряжение в тт^Д®”° тр™сформитора
ма.тьный ток нагрузки во. тяговой сети в кв. _мвкс,|.
поста «пи»юн“|^п™™"15^бы^^£К‘^пТМеР”е"Ое рме ,,а *"даре
408 1,0 напряжению у поста и максн-
мальному току рассматриваемого фидера поста. Способы определения этих
величин изложены ранее, в главах V и VI.
Максимальное сопротивление при коротком замыкании определяется по
расчетной схеме для режима короткого замыкания (§ 72).
Расчетными схемами для защиты фидера подстанции двухпутного участка,
как и выше (см. § 72), следует считать:
а) при раздельном питании путей двухпутного участка — короткое замы-
кание у соседней подстанции на рассматриваемом пути при отключенном со-
седнем пути;
б) при наличии поста секционирования — короткое замыкание у поста
секционирования на рассматриваемом пути при отключенном соседнем пути.
Расчетной для защит поста двухпутного участка следует считать схему
при коротком замыкании у подстанции по одному пути прн отключенном
другом.
§ 74. ЗАЩИТА ПО ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ВЕЛИЧИНЕ
ТРЕТЬЕЙ ГАРМОНИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ
ЮКА ФИДЕРА
Как было сказано в § 67, гармонический состав тока нагрузки н короткого
замыкания резко различен. В частности, содержание третьей гармонической
в токе нагрузки не падает ниже 9—12%. В то же время содержание третьей
гармонической в токе короткого замыкания даже прн максимально-возможной
остаточной нагрузке не выше 2—3%.
Рнс. 281. Схема максимальной защиты с торможением, пропорцио-
нальным третьей гармонической! составляющей тока
Это привело к мысли (предложение Г. Г. Марквардта) использовать
третью гармоническую составляющую для предотвращения срабатывания
защиты от токов нагрузки и,таким образом, осуществить защиту от малых
токов короткого замыкания.
Ниже описывается принципиальная схема одного из вариантов мак-
симальной защиты с торможением, пропорциональным третьей гармони-
ческой составляющей (разработанная автором предложения 198]).
Схема защиты (рис. 281) состоит из трансформатора тока ТТ, пуско-
вого реле Т, двух фильтров третьей гармонической тока — заграждающе-
го Ф, и резонансного Ф3, двух выпрямительных мостов Alj и М$, шунти-
рованных нагрузочными сопротивлениями AS и балансных добавочных
сопротивлений /?3, R& и поляризованного реле Р и выходного промежу-
точного реле П.
НВ. ц. Г. Маркиврдт 409
Назначением
логичным образом частично ответвляется в цепь моста i Р Р
ская тока выпр5!МЛеИные токи первой и третьей гармонической
замыкаются через балансные сопротивления R, и /?, и
поляризованного реле, прочем „оляр—
4, ла мленных токов первой н третьей гар-
монической. Бвлансные сопротивле-
ния ]?а и Rt подобраны таким обра-
зом, чтобы при максима льном токе
нагрузки Л, тох токи хм и в реле
были равны (рис. 282). Тогда на всем
диапазоне от нуля до /к max большим
будет ток третьей гармонической и
поляризованное реле работать не бу-
дет. В случае же если произойдет
короткое замыкание, процентное со-
держание третьей гармонической тока
упадет и во всяком случае не превы-
р>8 сит величин, ограниченных прямой
Хэк, соответствующей процентному со-
держанию /а в токе фидера при ко-
ротком замыкании.
Направление суммарного тока в
реле под действием большей по вели-
чине перзой гармонической состава яю-
сработав, через промежуточное реле П
Рис. 282 Предельное содержание третьей
гармонической тока фидера при нагрузке
п коротком замыкании
щей изменится на обратное. Реле,
произведет отключение выключателя.
Необходимая уставка реле по току при этом должна быть рассчитана при
значении тока фидера /у, равного частному от деления минимального тока ко-
роткого замыкания на коэффициент запаса k3, принимаемого равным 1,4— IД
Во избежание ложных отключений выключателя при переходных процессах
(включения трансформаторов электровозов на холостой ход) работа защиты
разрешается только при срабатывании пускового органа — токового реле Т.
Глава XI
МЕРОПРИЯТИЯ ПО ЗАЩИТЕ ПОДЗЕМНЫХ
СООРУЖЕНИИ ОТ РАЗЪЕДАНИЯ БЛУЖДАЮЩИМИ
ТОКАМИ И УМЕНЬШЕНИЮ ПОТЕНЦИАЛОВ РЕЛЬСОВ
§ 75. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Как это уже неоднократно выше отмечалось, на электрических железных
дорогах рельсовый путь используется как одни из проводов для питания элек-
трических локомотивов. Рельсы через шпалы, а иногда через различные ме-
таллические сооружения, соединены с землей, поэтому в цепь, питающую ло-
комотивы, включаются не только рельсы, но и как бы присоединенные к ним
параллельно земля и различные подземные сооружения, расположенные в ней.
Эта особенность приводит к ряду явлений н различных следствий. Во-первых,
протекание тока по рельсам вызывает в них потерю напряжения и, следова-
тельно, возникновение потенциалов относительно земли. Следовательно, н
все металлические сооружения, электрически соединенные с рельсами, полу-
чают тот же потенциал. Величины этих потенциалов относительно земли на
дорогах постоянного тока достигают в отдельные моменты времени довольно
высоких значений, выходящих иногда за пределы 100 в. Такие напряжения
в определенных условиях могут оказаться опасными. Но и меньшие потен-
циалы, измеряемые десятками вольт, приводят в ряде случаев к травматизму
среди обслуживающего персонала, работающего в канавах по осмотру и ремон-
ту подвижного состава и т. п. (при непроизвольных движениях человека, вы-
званных импульсом тока). Замечались случаи, когда под такое напряжение
попадали паровозные бригады, работающие на маневровых путях во время
набора воды —люди, стоя на паровозе и находясь под потенциалом рельсов,
касались руками хобота водонаборной колонки, соединенной с водопровод-
ной сетью, а значит и с землей.
С другой стороны, протекающие по земле так называемые блуждающие
токи частично попадают в расположенные вблизи от электрических железных
дорог постоянного тока различные металлические сооружения (подземные
трубопроводы и кабели, хранилища горючего, основания опор контактной
сети и т. п.) и вызывают усиленную коррозию, нанося большой материальный
ущерб различным отраслям народного хозяйства. Для уменьшения вредного
действия блуждающих токов на подземные сооружения применяют различные
меры при укладке этих сооружений. Но, кроме того, нужно иметь в виду, что
изменение’ параметров системы энергоснабжения электрических железных
дорог, а также некоторые меры регулировочного характера при ее эксплуата-
ции и ряд специальных устройств могут существенно повлиять на величины
потенциалов рельсов и интенсивность коррозии подземных сооружений. Все
мероприятия, которые можно применить для уменьшения вредного действия
блуждающих токов, можно подразделить на две группы: а) мероприятия по
уменьшению величины блуждающих токов (т. е. токов, ответвляющихся в зем-
лю); б) меры защиты подземных сооружении от блуждающих токов. Другими
словами, первая группа мер — это меры по предупреждению появления (пол-
ному или частичному) блуждающих токов, а вторая — по борьбе с уже имею-
щимися блхждаюцими токами.
МВ* 4П
§ 76. ВЛИЯНИЕ еЛУЖДАЮЩИХ токов
8 НА ПОДЗЕМНЫЕ СООРУЖЕНИЯ
.ттоохимической теории коррозия ме-
В настоящее время пга»»»“ „еодародяости металла при соири-
тиллов объясняется тем, что си гальванические пары.Вре-
косповенип его с окружающей средоисДизу понятно, что прн нале-
зут,тате этого возникают токи. каких-либо посторонних то-
женнн на токн образующихся мес™ зависящей от величины этих токов,
кон процесс па >№ почненую
Обычно коррозию ™ “2нескую)Пюторая главным образом оиреде-
— °вдю пад даиста,ем
бЛУТда1™ротведеио подробное теоретическое рассмотрение распре-
ков в рельсах. Напомним, однако, о том. что при выводе законов распределе-
ния потенциалов и токов в рельсах было принято, что сопротивление земли
равно нулю, что позволило, не внося в решение задачи сколько-нибудь замет-
ной погрешности, значительно упростить все выкладки и полученные формулы.
Но при переходе к рассмотрению распределения потенциалов п токов в
подземных сооружениях это допущение вообще исключает ноз ность
решения задачи.
Действительно, если считать, что сопротивление земли равно пулю, а сопро-
тивление подземного сооружения и сопротивление переходного слоя от земли
к подземному сооружению имеют конечное значение, то, конечно, ток по под-
земному сооружению не потечет и никакой разности потенциалов между зем-
лей и подземными сооружениями ие будет.
Поэтому обычно для упрощения рассматриваемую задачу решают в два
приема: распределение потенциалов и тока в рельсах устанавливают исходя из
принятой предпосылки (сопротивление земли равко нулю), а затем исходя из
полученной (как бы заданной) картины распределения потенциалов и тока
в рельсах, решают задачу о распределении потенциалов н токов в земле и под-
земных сооружениях. На этом этапе решения задачи, конечно, принимают,
что сопротивление земли имеет конечное значение, а полученные выше значе-
ния потенциалов считают относящимися к бесконечно удаленной точке земли.
Эта задача рядом авторов решена аналитически, мы же ограничимся
здесь рассмотрением только физической картины распределения потенциалов
и токов в земле и подземных сооружениях. Некоторым оправданием этого яв-
ляется то, что при достаточной сложности выкладок конечные решения не
могут дать исчерпывающей точности, так как зависят от ряда исходных данных
(переходных сопротивлений, сопротивления земли и т. и.) в свою очередь
изменяющихся по времени —в вависимостн от температуры, влажности, а
также по длине-в зависимости от профиля местности, состава грунтов и т. п.
В условиях эксплуатации при рассмотрении вопросов распределения
и ™Фвжеиии в сооружениях большую пользу оказывает ясное физи-
ческое представление, позволяющее правильно поставить ряд контрольных из-
мереаий, по существу >, репиющих вопрос о мерах, каше квмежот пр впять
в том или ином случае для обеспечения илпиш , а - надлежит при*»
жеиий '«'-печения нормальной работы подземных соору-
"..то- в подземном со-
которых можно делать заключения и лпй ЛВа кРаиш,х случая, иа рспов
когда на участке неограниченной длины оаепг ^ЫХ случаев- Первый случаи,
нагрузка’(рис. 283), и второй случай, кодаХю У* П0дста’ВД1Я И °S
дайны расположены на равных расстояниях Участке неограниченной
1 яниях подстанции и вся линия загруже-
Рис 283. Кривые распределения потенциалов и токов в рельсах
земле и подземных сооружениях при одной податаицик и одном
нагрузке
на равномерно распределенной нагрузкой (рис 284). В обоих случаях будем
считать, что контактная сеть имеет положительную полярность, рельсы —
отрицательную, вдоль линии железной дороги лежит подземное сооружение
(трубопровод или кабель, один или несколько, см. рис. 283). В первом слу-
чае (см. рис. 283, а) потенциал рельсов фр; и ток в рельсах /рх показаны на
рис. 283, б и 283, й. Ток в земле /зх может быть получен как разность меж-
ду током нагрузки и током в рельсах (рис. 283, г). Если вычесть из потен-
циала рельсов фрг падение напряжения в переходном сопротивлении рель-
* ’ t, то получим диаграмму потенциала верхнего слоя земли
бесконечно удаленной точки земли (пунктир на рис. 283, б);
U- полстанлини
сы—земля ДКрзх.
фзх относительно (
1ШШШ1
Рис 284 Кривые распределения потенциалов
и тонов в рельсах, земле и подземных соору-
жениях при равномерно распределенной на-
грузке
в точке расположения подстанции»
’.атруекилтия этого пстешдолаие
имеет излома, так как здесь нет
сосредоточенной нагрузки, как это
имеет место на рельсах.
На (рис. 283,5) пунктиром по-
казан характер изменения потен-
циалов земли в ее поперечных
сечениях, проходящих через нод-
ссанцию [фэо =/(У)1 11
расположен кабель Kj (или тру
бопровод), этот потенциал полу-
чает значение фзуо и Фзуг и Рас"
пределение потенциала земли на
этом расстоянии <psyx имеет ха-
рактер, показанный сплошной ли-
нией. Если из ординат этой кри-
вой вычесть потери напряжения
в переходном слое земля — кабель
Анэкх, то получим диаграмму рас-
пределения потенциалов оболочки
кабеля (относительно бесконечно
удаленной земли) фК|Х
кабеля (показано на рис. 283, 5).
Обратная величина Ди3к*-» т- е‘
разность потенциалов между обо-
лочкой кабеля п прилегающим слоем земли Ant.JX =—Д«зкх показана и2
рис. 283, ей соответствующая диаграмма тока /кх в подземном сооружении
на рнс. 283, эю. Из этих рисунков видно, что зона входа тока в оболочку
кабеля (катодная зона) лежит около нагрузки, а зона выхода тока 113
оболочки кабеля (анодная зона) — около подстанции. Как и во всех других
случаях, диаграмма распределения потенциала или разности потенциалов
одновременно в другом масштабе является и диаграммой плотности утечки тока.
Для второй схемы с равномерно распределенной нагрузкой (см-
рис. 284, а) диаграмма распределения потенциалов рельсов фрх и верхнего
слоя земли фл дана на рис. 284, б. Диаграмма распределении потенциала зем-
ли ф3>с и кабеля ва расстоянии у дана на рис. 284, в. Диаграмма разности
потенциалов кабеля и земли дана на рнс. 284, г. Она же, как н на предыду-
щем рис. 283, в другом масштаба показывает изменение величины тока утечки
с поверхности кабеля. И, наконец, на рис. 284, б показана диаграмма измене*
ния тока /кх по длине кабеля.
Дороги постоянного тема могут работать и при обратной полярности
проводов и рельсов (минус в контактной сети). В начальный период элект-
рификации в СССР были линии той и иной полярности, но в последуют0*1
была повсеместно принята полярность, показанная на рис. 283, 284. Из диг-
рамм, приведенных на рис. 283 и 284, видно, что наибольшая удельная вели-
чина ответвляющихся или возвращающихся токов (плотность токов утечки)
414
будет иметь место в точках максимального потенциала рельсов или подзем-
ных сооружении. Из тех же диаграмм видно, что эти величины будут меньше
для точек, расположенных ближе к нулевой точке, в которой они будут рав-
ны нулю. Общая же величина блуждающих токов или токов в подземных со-
оружениях будет иметь максимальное значение в сечении, проходящем через
точку с нулевым потенциалом, и будет постепенно уменьшаться при переходе
к точкам, расположенным ближе к концам участка. Полезно отметить, что
анодные зоны подземных сооружений расположены против катодных зон
рельсового пути и наоборот.
С точки зрения коррозии сооружений приходится считаться в основном
с зонами входа и выхода блуждающих токов, как уже выше отмечено, назы-
ваемых соответственно катодными и анодными зонами. В результате непо-
средственного действия блуждающих токов коррозия происходит в анодных
зонах, т- е. в местах выхода из сооружения. Однако при защите подземных
сооружений от блуждающих токов приходится считаться и с катодными зо-
нами, в которых при щелочных грунтах под влиянием блуждающих токов
концентрируются едкие щелочи, разрушающие сооружения в результате хи-
мических процессов. В зонах нулевого потенциала, нейтральных с точки зре-
ния утечки тока, токи, протекающие по самому сооружению, достигают наи-
большей величины н могут представлять опасность по своему тепловому дей-
ствию и по коррозии в местах расположения стыков, муфт и т. п. Ко всему
сказанному относительно опасности различных зон блуждающих токов для
подземных сооружений необходимо добавить, что практически на электриче-
ских дорогах размеры отдельных зон, а часто и их места все время изменяются.
В точке приложения нагрузки всегда образуется зона ответвления или прите-
кания (в зависимости от полярности контактной сети) блуждающих токов.
Таким образом, одна из зон всегда перемещается вдоль трассы линии. Для
полярности, принятой в СССР, на подземном сооружении катодная зона рас-
полагается в месте нахождения нагрузки, а анодная—около подстанции.
Величины блуждающих токов, так же как и распределение нх зон, зави-
сят от целого ряда причин, как-то: состояния рельсовой сети, железнодорож-
ного полотна, проводимости грунта, расположения и характера подземных со-
оружений, графика движения поездов и пр. В связи с этим теоретические рас-
четы, в которых чрезвычайно сложно учесть все эти факторы, правильнее
всего .производить только для предварительного выяснения общей картины
блуждающих токов. Окончательное же заключение по защитным мероприя-
тиям необходимо делать на основании произведенных на линии измерений.
Согласно правилам защиты подземных металлических сооружений [1081
должны быть приняты специальные меры защиты сооружений, расположен-
ных в анодных и знакопеременных зонах: а) для бронированного кабеля
при прокладке его в грунтах с удельным сопротивлением выше 20 ом-я—
если плотность утечки превышает 0,15 ма/ди—, б) для голых кабелей со
свинцовыми оболочками и стальных трубопроводов при любом токе утечки.
Более подробные указания с.м. в [108,19].
Весьма существенным обстоятельством, определяющим долговечность
сооружения является неравномерность переходного сопротивления (подзем-
ное сооружение—земля) н отсюда—неравномерность утечки. Именно поэтому
разрушение подземных сооружений иногда происходит не равномерно по всей
поверхности, а в результате появления отдельных очагов. При этом утечка
в отдельных местах может в десятки раз превосходить утечку, которая
имела бы место при равномерном распределении переходного сопротивления.
6 77 МЕРОПРИЯТИЯ ПО УМЕНЬШЕНИЮ ВЕЛИЧИНЫ
БЛУЖДАЮЩИХ ТОКОВ
Как уже было отмечено, ток утечки практически определяется величиной
потенциала рельсов и переходного сопротивления рельсы — земля. Исходя
из этого н могут быть установлены меры для уменьшения блуждающих токов.
415
Потенциал рельсов, как это следует из всего изложенного выше, в главе II,
зависит от величины падения напряжения в рельсах Но падение напряжения
равно произведению тока на сопротивление, следовательно, потенциал рель-
сов может быть уменьшен, если будут уменьшены эти сомножители. Уменьше-
ние тока может быть достигнуто при повышении напряжения в сети. Однако
в пределах данной системы электрической тигн увеличение напряжения может
быть произведено (за счет его регулирования) в небольших пределах. Карди-
нальное уменьшение тока в рельсах получается при применении схемы распре-
деленного питания (см. главу 1), т. е. при значительном уменьшении рас-
а) /
Рис 2""
.__ — “•«-------- 1ЮТен-
аналов в рельсах при одной нагрузке
между двумя ппя№1»...<л._._________-
Kf"®ЫЛ РаспРеДРлеш1Я потен-
г-----— - -г- nai*L>S'3KC
между двумя подстанциями с различ-
ными напряжениями:
У*
стояний между’ подстанциями.
При разных по величине напряже-
ниях смежных подстанций происходит
перераспределение нагрузки между ни-
ми; это перераспределение можно рас-
сматривать как наложение уравнитель-
ного тока, вызванного разностью на-
пряжений, иа ток нагрузки, соответст-
вующий равному напряжению (см. § 35).
С точки зрения потенциалов рельсов
схема с уравнительным током представ-
ляет собой случай (см. рис. 283), когда
имеется как бы одна подстанция (под-
станция с более высоким напряжением)
и одна нагрузка (подстанция с меньшим
напряжением). Наложение диаграммы
распределения потенциалов от уравни-
тельного тока на диаграмму распределе-
ния потенциалов от всех нагрузок при
равных напряжениях подстанций даст
результирующую диаграмму распределе-
ния потенциалов. При этом абсолютное
значение отрицательного потенциала на
подстанции с большим напряжением
>“1!ТСЯ, а на подстанции с меньшим
напряжением — уменьшится (рис. 285),
_ ® некОтоРых случаях может даже
нимш»Ь 31ИК* Следовательно, вырав-
на шинах тяговых подстанций ведут к vmm>S стабилизаиия напряжения
Уменьшение сопротивления оельг-пПпДМ!,НЬШен"ю потенциалов рельсов,
счет применения рельсов большого попевечип™УТК может бь1ть Достигнуто за
p2?^“
нта^пропитанных за счет применения
'иТуст№тк>А"» У«'ьше-
" 7 и™',,|к ’°™. ™гоя“ь 1 №Т«™« тока (со-
и вызывает в 01 бл"жайшсго "уикта тР“|кФорматора 8 пиыпря-
токам маппгеки (пунктирные линии) где ссть переменный ток,
сели насыщения 9 подмагничния ®*Лк)Че,|Ны^в цеп^^,1Ь1С блУЖДа,О1'и,м
сечку контактной сети iXSS?™ то“ом «WaS, CL™ Т'0™10K°
В результате можно добитая подмагничиваюпше or’’ Че‘° ® рЯ-
,,Г1 ься’ что ток в выппйми™ , обмотки дросселей
“орямителе /а получается близким
417
Рис 287. Схема распределения потенциа-
лов, создаваемых путевыми источниками
тока
. г, </л»>тяктной сети /к. Ниже на этом
ио величине (примерно равным) току * тока н пагенциалов для двух
же рисунке показаны кривые раот286 о) „ с равномерно распре-
предельных схем- с одной нагрузкой ₽1
деленной нагрузкой (см. рис. 2во, )• различным образом между ле-
Напряжение ПИТа може* распределение
вой и правой стороной. На рис. 2W, а и спраВа—пунктирные
ноиряженн» Уп прКвн^мрехолкых сопротивлении справа
линин // на графике ф»-- Дм- * *РИ Ра П„и<т<пнымн линиями и представля-
и слеза шющадо. огренииивасмые этапn '^"“"^'SaoBaTUbHO. если
=^gg;Sbr!Pzs
да видно, что уменьшение потенциала
при включении ПИТа будет тем ощу-
тительнее, чем меньшее затухание
кривой И, т. е. чем выше переходное
сопротивление (т. е. как раз в тех ус-
ловиях, когда потенциал рельсов уве-
личивается). В идеальном случае по-
тенциал для двух рассматриваемых
схем уменьшится едва раза. Уменьше-
ние блуждающих токов (измеряемых
площадью кризом потенциала) в нес-
колько раз больше. На рис. 286, а
и б ток в рельсах без ПИТа показан
кривой 14, с ПИТом — кривой 15.
Кривая 13 изображает ток в контакт-
ной сети. Увеличение числа ПИТов
приведет к дальнейшему уменьшению потенциалов и блуждающих то-
ков без заметного увеличения суммарной мощности ПИТов'. Включение
ПИТов приводит к некоторому (незначительному) увеличению напряжения
в сети. Сведения о требованиях к системе энергоснабжения, подземным
сооружениям, условиям применения защитных устройств и способам изме-
рении можно найти в литературе [19, 102, 103, 104, 103].
§ 78. ОСНОВНЫЕ МЕРЫ ЗАЩИТЫ ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ
ОТ КОРРОЗИИ БЛУЖДАЮЩИМИ ТОКАМИ
Как уже было отмечено, кроме описанных выше мероприятий по
уменьшению величины блуждающих токов, существует также ряд способов
защиты подземных сооружений от блуждающих токов. Здесь мы не будем
касаться способов защиты, связанных с конструкцией подземных сооружений!
и выбором их трассы, а ограничимся рассмотрением так называемых электри-
ческих средств защиты. Но прежде чем перейти к рассмотрению этих спосо-
бов, остановимся на значении полярности контактной сети и рельсов с точки
зрения влияния блуждающих токов на подземное сооружение и выбора схемы
защиты. Выше было установлено, что зона блуждающих токов, образующихся
в месте приложения нагрузки, перемещается вместе с поездом,’ потребляющим
ток. Поэтому одна из зон блуждающих токов — анодная или катодная - всегда
перемещается вдоль линии. В случае если контактная сеть имеет положитель-
ную, а рельсы отрицательную полярность, перемещаться будут катодные зо-
ны, а наиболее опасные по условиям коррозии анодные зоны будут концентри-
роваться в районе присоединения отсасывающего кабеля. Если же сеть
и "‘“°-’"” ЭКИУ»™™.»™ „епитанМ
418
имеет отрицательную, а рельсы положительную полярность, будем иметь про-
Г^ку: КаТ0Д“е аи,ы “WTOTO окмо отсасыиющкх
кабелей, а анодные будут перемещаться вдоль линии.
Таким образом, в одном случае-при положительной полярности кон-
тактной сети усиленной коррозии подвергаются части подземных соору-
жении в сравнительно узкой зоне вблизи отсасывающих кабелей и в другом —
прн отрицательной полярности контактной сети—степень коррозии умень-
шается за счет распределения ее по подземным сооружениям на большей длине.
Прн применении на участке рекуперации в общем случае могут оказаться пере-
мещающимися как анодные, так и катодные зоны прн любой полярности кон-
тактной сети н рельсов.
Если применяются специальные способы защиты сооружений, то в боль-
шинстве случаев более или менее стабильная анодная зона представляет пре-
имущества, так как большая определенность расположения опасных мест упро-
щает борьбу с разъедающим влиянием. В тех же случаях, когда специальные
защитные меры не принимаются, отрица-
тельная полярность контактной сети поз-
воляет несколько рассредоточить коррозию
подземных сооружений на большей!
длине.
Катодная защита. Коррозия металла
в электролите, илн, как ее называют, анод-
ное растворение металла, возможна только
при наличии разности потенциалов между
подземным сооружением и землей.
Поэтому уже давно возникла идея за-
щищать подземные сооружения путем нало-
жения противоположной разности потен-
циалов от постороннего источника тока,
т. е., как говорят, поляризовать сооруже-
ние катодно внешним током. Такой метод
Рис. 288. Схема катодной защиты:
Г—защищаемое сооружение; 1—источник
энергии; 3—заземление
защиты называется катодной защитой. Принципиально эта защита (рис. 288)
заключается в том, что подземному сооружению сообщается от постороннего
источника отрицательный потенциал. Притекающие в результате этого в соору-
жение токи, противоположные блуждающим токам в анодных зонах, ком-
пенсируют их. Практика показывает, что катодная защита эффективна с точ-
ки зрения борьбы с разрушающим действием блуждающих токов.
В качестве источника энергии для катодной защиты обычно используется
сеть низкого напряжения переменного тока, который выпрямляется селеновыми,
купрокснымн илн другими выпрямителями. Как видно из приведенной на
рис. 288 схемы, в цепи катодной защиты подземное сооружение язляется като-
дом, а анодом — специально выполненное заземление. Поэтому одновременно
со снижением коррозии предохраняемого сооружения происходит интенсивное
разъедание заземления катодной защиты. Для защиты подземного сооружения
этим методом необходимо, чтобы оно (подземное сооружение) на всем протяже-
нии представляло одно целое, так как изоляция отдельных частей его друг
от друга ограничивает зону действия катодной защиты.
При применении катодной защиты для второстепенных подземных соору-
жений приходится устранять затухание потенциала, создаваемого на подзем-
ком сооружении катодной защитой. Представим себе, что в некоторый момент
времени на подземном сооружении диаграмма потенциалов имеет вид д>кх
(рис. 289, тонкая сплошная линяя /). По сложившимся условиям источник
энергии катодной защиты может быть расположен в точке А. Электродвижу-
щая сила Е этого источника энергии разделится между двумя сопротивления-
ми: сопротивлением заземления н сопротивлением растекания с подземного со-
оружения. В результате в точке /1 на подземное сооружение будет дан потен-
циал ф0. Этот потенциал будет затухать по мере удаления от точки А (пунктир-
ная линия 2). В результате на подземном сооружении установится новая кри-
419
пая распределения потенциала (™с™ с™ видно. н сама анодная зона
равны сумме ординат прадидушиа М»“» • этого рисунка видно,
уменьшилась, и уменьшился анодный tm ш й защ„ты большую
во-первых, что вследствие затухания потегашал.| ка дю
роль играет расположение источника энергии я. J* станции, т- е.
анодных погеицкалов приходится «г от друга. Оказывает
таких псточивков энергии, на некотором расстоянии дру_ нх ужен])я
пая распределения потенциалов на '“«““„“^^ХоТкэтодой за-
прерывпое изменение я, следовательно, при выборе парамиР™ sa
щиты и расположения этих станции вдоль линии приходится учитывать эту
особенность.
Рнс. 289. Влияние катодной защиты на распределение потенциалов
в подземном сооружении
В специальной литературе [104] можно найти указание на то, что при
чрезмерных потенциалах в катодных зонах (при применении катодной защиты)
может быть повреждена окраска подземных сооружений в связи с выделением
водорода между металлом в слоем краски, которая в этом случае вздувается
пузырями. Поэтому приходится ограничивать максимальный защитный по-
тенциал при катодной защите [19, 103].
Большое внимание приходится уделять влиянию катодной защиты на
смежные сооружения. Как явствует из описания катодной защиты и из рнс.
289, применение катодной защиты для какого-либо подземного сооружения
приводят к изменению потенциалов этого сооружения и, следовательно, при-
легающей массы земли (относительно бесконечно удаленной точки, т. е. «ней-
тральной земли»). Такое изменение потенциалов создает новые условия для
другого подземного сооружения и вызывает в нем свои токи. В'ряде случаев
эти токи накладываются на предыдущие и усиливают коррозию незащищен-
ного сооружения.
Представим себе, что имеются два параллельных подземных сооружения
(рис. 290) К) и Ка. В результате появления потенциала на рельсах фрс по-
явились и потенциалы на подземных сооружениях фк|я. н <ри2л. к установи-
лась некоторая картина распределения блуждающих токов.'Предположим
теперь, что в точке О расположили источник тока Е катодной защиты для
первого сооружения п понизили его потенциал до величины Это вызо-
вет появление новых токов из заземления з во второе сооружение К„ и затем
(после протекания по нему) в сооружение К,. На ряс. 291 дань! два пере-
крещивающиеся подземные сооружения. В результате катодной защиты пер-
вогосооружеипя Ki появляется анодная зона Л у второго и его разрушение.
Изложенные соображения подтверждают необходимость тщательного учета
влияния катодной защиты одного сооружения на смежные с ним В пяле случаев
ори применен™ катодной защиты на одном сооружяши возникает необходи-
мость включать в систему защиты н другие сооружения которые ранее не
предполагалось защищать. ‘ 1
420
Защита протекторами. Так же как и катодная защита, защита протекто-
рами основана на понижении потенциала подземного сооружения. В принципе
этот способ защиты заключается в присоединении к подземному сооружению
металла, обладающего по отношению к металлу сооружения электроотрица-
тельной характеристикой. В результате этого в месте защищаемого подзем-
ного сооружения разрушению будет подвергаться присоединенный металл.
а потенциал анодной зоны подземного сооружения будет понижен. Однако,
так как э. д. с, такой «пары» металлов может иметь небольшое значение, для
защиты от блуждающих токов с достаточно высокими потенциалами на под-
земном сооружении протекторная защита не может дать практ» [ замег-
Рис. 291. К 'влиянию катодной
защиты на смежное сооружение
Шина п/ст
Рис. 292. Схема дренажной защи-
ты кпбеля ат блуждающих токов
ного эффекта и применяется обычно только при «почвенной» коррозии, где
приходится иметь дело с незначительными по величине потенциалами.
Дренажные ващиты. Эта защита (рис 292) осуществляется при помощи
прямого соединения проводником подземного сооружения в анодной зоне с от-
рицательной шиной подстанции или с рельсами при положительной полярности
контактной сети. В результате этого токи подземного сооружения вы-
ходят из него не в землю, а отводятся обратно в тяговую сеть по дренажу.
Как правило, дренаж применяется в тех случаях, когда имеются более пли ме-
нее стабильные анодные зоны значительны) протяженности. Для полной за-
щиты подземного сооружения от коррозии необходимо сообщить ему на всем
протяжен ин отрицательный потенциал. Для возможности регулировки потеи-
421
Рис, 293. Потенциалы рельсов и ка-
беля при наличии дренажной за-
щиты.
I—подстанция; г—магрувиа; «—рельсм-
*—подземное сооружение (кабель)- 5~
дренажное сопротивление '
икала защищаемого сооружения в дренаж включается реостат (см. рис. 292).
Этот простой по своему принципу и выполнению способ защиты должен, однако,
применяться с осторожностью после соответствующих измерении н при по-
стоянной проверке в эксплуатации. Эго объясняется тем, что при сложной сети
подземных сооружений создание новых путей для блуждающих токов может
изменить всю картину протекания их.
По существу рассматриваемый метод является вариантом катодной защи-
ты и иногда так именно и рассматривается в литературе (104 J. Действитель-
но, подземное сооружение в анодной зоне в этом случае присоединяется к
рельсам в точке, имеющей отрицательный потенциал. На рис. 293 для
примера показано распределение потенциалов на участке с одной подстан-
цией и одно)! нагрузкой и с дренажем. Кривая распределения потенциа-
лов рельсов (ррл получилась несимметрич-
ной, так как подстанция «заземлена» на
подземное сооружение. В левой зоне (око-
ло подстанции) потенциал подземного со-
оружения (кабеля) <j>xx выше потенциала
рельсов на величину /ДЯД, где /д н /?Л—
соответственно ток в дре н его сопро-
тивление.
Во второй зоне выше потенциал рель-
сов н здесь все протекающие токи из рель-
сов поступают в подземное сооружение.
При помощи сопротивления можно ре-
гулировать ток в дренаже. Меняя это со-
противление, мы одновременно будем ме-
нять и распределение потенциалов на рель-
сах и подземном сооружении. Как н при
описанной выше катодной защите, здесь
особое внимание надо уделять смежным
подземным сооружениям.
Необходимо упомянуть о том, что при-
менение дренажа усиливает коррозию рель-
ширяются и потенциалы увел,™,шаетед^П™ S™3 3°ны рельсов раС'
НОМ дренаже может иметь место на„»с 12 “™ «
коа, что на соседних подземных соаджеш я« блуждающих то-
анод,ые зоны. В результате этого “маюти новые опасные-
по сооружению, что (как это уже укататХю ток- "Г'Отекаюшт
тельные последствия. Несмотря на \ кт,™ В) жет та™ вызвать нежела-
ния при тщательном его ваиии « S' здкь неА0статки, электролре-
жить эффективной защитой подземных мл.'0"’"' 33 ег° работой может слу-
чи токам,,. щ подземных сооружений от коррозии блуядающи-
Как уже отмечалось, при ДВЮКИ,,™
анодные зоны могут переминаться в ьт^ЗД011110 Ф'^Р'юй зоне катодные и
подан плюс, анодная заи „а т°“ “1чае. когда в котпактпую сеть
Однако ой"асть““ ““В?™111 имеет довольно
^Движением нагрузок. То же сам/;,. Расширяться и уменьшать-
сместтЗ’!’1’™"" “ ™<™« подегаи™^ВДИЬСЯ "Ри изменетш раз-
отдельных случаях измени” 1 1 IWnepailuii зоны могут
11 при врвмвнвом отключении одной30" зиакн- То же самое может
набирается достаточно соображений 1,3 п°Дстанций. Таким .образом
Видниц-Д°пДа'Т° Т0К мо>кет noi’TM в’обратная ° веР°я™ости того, что по
__ v «У. В таквх Условиях он окажет прп. на,1Равлении. Совершенно очс«
SiB3PS?eHH0U к°РР°зии сооружения IV°трицательиос действие, при-
емый„полнризоваиный дренажи™ избе^нне этого приме11Я!От так
=’ЛЭГОЙ Цел« в д^наХХапЮ1ВДЙ ТОК в °*"ом иа’
422 ₽еЛ И ' В°луп₽оводник°вый вентлльеАИНеИИЯ вклю'1ается полярн-
Рис. 294. Схема усиленной дре-
нажной защиты:
I—подстанции: 2—рельсы; 3—подзем -
ное сооружение; 4 — трнпсформатор,-
5—выпрямитель
Если дренажное соединение не может обеспечить защищаемому подзем-
ному сооружению отрицательный потенциал по отношению к ближайшему
слою земли, то прибегают к так называемому усиленному дренажу. В этом
случае в дренажное соединение включается дополнительный источник энер-
гия (рис. 294). 1
Защита от искрообразования сооружений с легко воспламеняющимися
веществами. Вредное действие блуждающих токов на участках постоянного
тока не ограничивается только коррозией металлических сооружений. В оп-
ределенных условиях между соприкасающимися элементами различных со-
оружений блуждающие токн могут вызвать жирообразование. Такое явление
в местах слива и налива легко воспламеняющихся жидкостей может повести
к взрыву этих жидкостей.
На электрических железных дорогах переменного тока аналогичные дей-
ствия могут оказать магнитное, электрическое и гальваническое влияния
(см. главу XII). Все металлические сооруже-
ния, расположенные вблизи от железной до-
роги однофазного тока, в том числе и под-
земные, подвергаются магнитному влиянию,
создаваемому токами в тяговой сети.
Напряжение в тяговой сети оказывает
электрическое влияние, в результате которо-
го на металлических сооружениях, изоли-
рованных от земли (провода на опорах, ме-
таллические. перила пешеходных мостов и пу-
тепроводов, металлические ограждения и т. п.),
наводится потенциал. Под гальваническим
влиянием понимается ответвление тока, сте-
кающего с рельсов в подземные сооружения.
Этому виду влияния особенно подвержены ме-
таллические сооружения, проложенные в зем-
ле без изолирующих покрытий.
В результате всех рассмотренных явле-
ний (влияний) на металлических сооруже-
ниях могут появиться напряжения, опасные
Для людей. При значительно более низких напряжениях создаются условия
(в момент разрыва цепи тока) для образования искры. Поэтому во взрыво-
опасных сооружениях для устранения опасности взрыва горючих жидкостей
необходимо устраивать специальную защиту от искрообразования [1291.
Исключить появление искры можно, если место возможного разрыва
Цепи шунтировать проводом малого сопротивления. Для этом цели сливо-на-
ливные эстакады (на которых осуществляется слив горючих жидкостей в ре-
зервуары хранения или налив из них в составы) соединяются металлическими
перемычками с рельсами. Резервуары же хранения всегда заземляются. При
этом эстакады отделяются от резервуаров изолирующими фланцами, рас-
считанными на а/з номинального напряжения тяговой сети.
Для того чтобы потенциалы рельсов основной линии не выносились на
рельсы железнодорожных тупиков, где осуществляются сливы и наливы, по-
следние отделяются от остальных путей двумя изолирующими стыками в каж-
дой рельсовой нити- Эти стыки располагаются друг относительно друга на
расстоянии, превышающем длину состава, т. е. таким образом, чтобы была
исключена возможность одновременного перекрытия стыков подвижным
составом. Контактная сеть над путями, на которых осуществляется слив и на-
лив горючего отделяетсяот остальной контактной сети.и па гремя процесса
слина-налива с нее снимается напряжение. Для увеличения безопасности на
это время контактная сеть присоединяется к рельсам. Отделение рельсов от
остальных путей, отдаление контактное сети тупика от контактной сстп осталь-
ных путей п соединение контактной corn с рельсами создают необходимые усло-
вия безопасности работы по сливу и наливу легко воспламеняющихся жидкостей.
423
Резервуары, предназначенные для хранения таких жидкостей, изолируются
не только от сливо-наливных эстакад, ио также и от магистральных трубопро-
водов. Кроме того, по условиям грозозащиты и защиты от электрического
влияния тяговой сети все резервуары заземляются. Во избежание же искро-
образования от гальванического и магнитного влияния, которые могут создать
некоторую разность потенциалов между отдельными резервуарами, нее резер-
вуары и связанные с ними металлические конструкции объединяются в одну
систему с помощью двойных металлических перемычек.
Выше уже отмечалось, что через магистральные трубопроводы, проложен-
ные вблизи электрифицированных железных дорог, устремляются блуждаю-
щие токи, т. е., другими словами, они подвержены гальваническому влиянию.
Подвержены они также и магнитному влиянию (см. главу XII). В результате
токи, протекающие по трубопроводам, могут достигать десятков н даже сотен
ампер В этих условиях болтовые соединения, некачественные сварные швы и
тому подобные местные увеличения сопротивлений могут привести к перегреву
этих мест протекающим током и в конечном итоге—к разрыву цепи тока и, сле-
довательно, к искре. Поэтому в таких местах, как это делается и зо избежание
стыкозогО электролиза, устраиваются шунтирующие приварные перемычки.
Если ла трубах возможно появление высоких потенциалов по отношению к зем-
ле, представляющих опасность для обслуживающего персонала, то рекомен-
дуется 11291 устройство эквипотенциальных площадок и решеток (приваренных
к трубопроводу). В этом случае исключается возможность попадания персона-
ла под опасную разность потенциалов. Такая рекомендация вызвана тем,
что по расчетам Трансэлектропроекта второй возможный путь, т. е. устройство
изолирующих фланцев для уменьшения напряжения, оказывается экономи-
чески нецелесообразным. Так, например, по расчетам для трубопровода дли-
ной 50 км необходимо было бы поставить 124 изолирующих фланца, чтобы
уменьшить напряжение между трубопроводом и землей в два раза. Для трубо-
проводов же, имеющих- надежную изоляцию относительно земли, необходимое
количество изолирующих фланцев резко уменьшается, и согласно расчетам
их применение оправдывается.
Глава XII
ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
НА СМЕЖНЫЕ ЛИНИИ И СПОСОБЫ ЗАЩИТЫ'
§ 79. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА И ВИДЫ ВЛИЯНИИ
ТЯГОВОЙ СЕТИ НА СМЕЖНЫЕ ЛИНИИ.
ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Любая электрическая цепь при наличии в ней переменного напряжения и
тока создает в окружающем пространстве переменное электромагнитное поле,
которое индуктирует в находящейся в этом пространстве другой цепи напряже-
ния н токк- Эти напряжения н токи в цепи, подверженной влиянию, могут до-
стигать величин, представляющих опасность для здоровья и жизни людей,
обслуживающих ее, а также для целости включенных в цепь аппаратов и при-
боров, изоляции проводов- В этом случае влияния называют опасными. Если
индуктированные в цепи напряжения и токи приводят к искажению переда-
ваемых по ней полезных электрических сигналов, т. е. ухудшают или нару-
шают нормальную работу цепи, то такие влияния называются мешающими.
Большое влияние оказывают цепи с высоким уровнем передачи энергии
на цепи с меньшим уровнем передачи, например высоковольтные линии элект-
ропередач или тяговая сеть электрических железных дорог — на линии связи,
низковольтные электрические сетк и т. п. Обратное влияние цепей низкого
уровня передачи энергии на цепи с высоким уровнем передачи обычно неве-
лико, и с ним практически можно не считаться.
Степень влияния зависит от симметричности цепей, как влияющих, так и
подверженных влиянию. Цепь симметрична, если ее провода имеют одинако-
вые электрические параметры — первичные (активное сопротивление, индук-
тивность, емкость между проводами н относительно земля, проводимость изо-
ляции) и вторичные (волновое сопротивление и коэффициент распространения
волны). Если напряжения л токи во всех проводах такой цепи одинаковы по
величине и сдвинуты по фазе на 180° (в двухпроводной цепи) или на 120' (втрех-
вроводной), то векторная сумма напряжений ее проводов равна нулю н нет
тока нуленой последовательности (тока в земле). Влияние симметричной це-
пи на смежные цепи минимально и может возникать только из-за различия
параметров связи между отдельными проводами влияющей цепи и проводами
цепи, подверженной влиянию, т. е. из-за поперечной асимметрии. Поскольку
обычно абсолютно одинаковыми параметрами провода цепи не обладают, то
практически все двух- и трехпроводпые электрические цепи частично илн пол-
ностью несимметричны- _
Влияющую цепь электрической железной дорогп представляет контур,
включающий тяговую подстанцию, электрическим локомотив н тяговую сеть.
В тяговую сеть входят питающие и отсасывающие провода, провода контактной
сети, рельсы с распределенной проводимостью относительно земли и, следова-
тельно земля Влияющее напряжение тяговой сети равно рабочему напря-
жению переменного тока, ток в земле соизмерим по величине с рабочим током
(см. главу II). Поэтому тяговая сеть, как и однопроводпая однофазная линия
1 Глава XII наиневмв Г. А. Млинным-
425
Рис. 295 Схема сближения контактной сети
К и смежной линии С:
° 7'“:'Г"И11 сб‘’ижс,,‘”1, >—длина сближения, линии
замкну™ иа землю через некоторые сопротивления
с возвратом тока через землю, практически полностью несимметрична и сказы-
вает сильное влияние на соседние цепи
Подверженными влиянию являются практически любые электрические
линии с меньшим уровнем передачи энергии, проложенные вблизи от электри-
ческой железной дороги, как воздушные, так и кабельные —линии связи,
радиовещания, телеуправления, силовые и осветительные электрические сети,
линии электропередачи, рельсовые цепи автоблокировки, отключенная кон-
тактная сеть соседних путей и т. п , а также неэлектрпческие, но проводящие
линии,—металлические сооружения, эстакады, трубопроводы и др.~
Взаимное расположение влияющей и подверженной влиянию линий, при
котором могут возникать опасные и мешающие влияния, называют сближением,
а расстояние между линиями, измеренное по перпендикуляру к влияющей
линии,- - шириной сближения. При неизменной по длине линии ширине сбли-
жения оно будет параллельным,
при переменной ширине — косым,
а при наличии участков параллель-
ного и косого сближения — слож-
ным.
В дальнейшем будем рассмат-
ривать влияние тяговой сети на
любую линию, подверженную вли-
янию, которую назовем смежной
линией. Примем предварительно
следующие исходные положения.
В соответствии с изложенным
ранее (см. § 8) тяговая сеть, в ко-
торой ток протекает по рельсам и
земле, может быть представлена
в виде двух контуров: первый кон-
тур — контактная сеть — земля,
второй — рельсы — земля. Снача-
ла рассмотрим влияние первого
„« второго учтем позднее (ем. 5 81). -
земля) представляет собой полностьювесимметг,,,,,,?' 1контак™ая сеть
Зату анием в контактной сети можк^пеЗ 110 однопроводную линию,
распространения волны ри рабочей частоте мчтелю.К “ кгаффици№1
на однотровод^ю^еТме^ую «“еЕ^ежиж"”” “ контакт,,о“ сет“
мешающих влияний. Обратное влияние см™„п § 82 при Рассмотрении
можно не учитывать, полагая его пприлТ^ ’л,,нии на контактную сеть
напряжение в смежной линии относительней2“° ”алым- Индуктированное
влияющего напряжения. Для некотооогп v ЖИ обь,чно значительно меньше
будем полагать, что сближение с коитзкткпйПр°ЩеН1'я Рассмотрения влияний
всей длины смежной линии сближение ппх сетыо нмеег место на протяжении
— это позволит
из этих предпосылок, выяснимзависимость >™?ННЫМИ 110 всей ,IX A™He- Исходя
сктельно земли и тока в смежной линии «т ™®УКТвР<®а1<ных напряжения отно-
тактнои сети, от пареметров связи межпи ВЛВЯЮ1Щ!Х напряжения н тока кон-
ниц для схемы сближения, показанной 11 паРаметров смежной ли-
Поскольку смежная линия имеет пягС’ 295'
продольным сопротивлением Zc и попеоечнпгГ^^еШ1Ь1е паРаметры и обладает
ванное в ней напряжение относительно земли ВОдамос'гью*'с. то «ндуктиро-
няться по длине линии. Поэтому сначнпя 11 ТОк в линии 1<л будут изме-
нил и тока в смежной линии на элсментапип«еТ иайт” "Риращения напряже-
Приращение напряжения определяется8™ участке »»<"ы сближения dx.
426 лелеется продольной э. д. с., индуктирован-
(436)
кои током контактной сети, и падением напряжения, созданным на элементам-
п₽отекан"" в ... индуктированного ™а С дру-
гой стороны, приращение тока на этом участке Sbucut от тока, вызванЖо
В смежной линии под влиянием напряжения контактной сети, и оттока, опреде-
ляемого наведенным напряжением и поперечной проводимостью смежной
линии. В соответствии с этим установившийся процесс для элементарного уча-
стка длины сближения описывается уравнениями [1091:
dUcx — i j »• .
— —J‘К r’<C ‘СХ,
ax
dx~ ~ ^KC УС
Здесь все напряжения и токи являются векторными величинами. Индекс к
указывает на принадлежность величины к контактной сети, с—к смежной
линии, кс определяет параметры связи между линиями (в отлнчне от
индекса кс в предыдущих главах, где он означает контактную сеть).
Ок, 1К — напряжение и ток контактной сети;
Ucx, Jex — индуктированные напряжение относительно земли н ток
в смежной линии на расстоянии к от ее начала;
2"с = гс 4- /о£с — полное сопротивление смежной линии, где гс — ее актив-
ное сопротивление, £с — индуктивность, го — угловая
частота;
Ус — gc 4- /йСс — полная проводимость смежной линии, где gc—проводи-
мость изоляции, Сс = ССо + Скс— емкость смежной линии
относительно земли и контактной сети, Ссо — емкость
смежной линии относительно земли; обычно gc<£toCc
и тогда ус«/<оСс;
Zkc = уго/Икс —сопротивление взаимоиндукции между контактной сетью
и смежной линией (параметр магнитной связи), где /Ике —
коэффициент взаимоиндукции между этими однопровод-
пымн линиями;
Укс = gKC 4- /го Скс — взаимная проводимость между контактной сетью и смеж-
ной линией! (параметр электрической связи), где gKC —
активная проводимость, Скс емкость между этими ли-
ниями; обычно gKc 'С toCuc, тогда Укс ~ угоСкс.
Все указанные параметры отнесены к единице длины линии (на 1 км).
Уравнения (436) представляют собой систему обыкновенных линейных
неоднородных дифференциальных уравнений первого порядка. Решив ее
(аналогично решению в главе II), получим:
(437)
/„ = — J-,(7И« — Вс-’") — *. /«•
Здесь у . у'гсу, — коэффициент распространения волны в смежной линии;
Z„ |/^- волновое сопротивление смежной линии.
В уравнениях (437) приняты обозначения:
Л‘ Z гс4 /<'>£<= Ус Скс * Ссо
(438)
Найдем „оетошшые .штегрпромши 71 .. В о уравнениях (437). Ес»., смеж-
ная линии замкнута по концам на некоторые «.противления, то в начале ля-
427
(439)
„..„„„«шмше относительно земли н ток будут
пин прах» 0 ивлуктироваяныегшпряженпеопкл»
иметь значения
t/« = t>co и /«=/со
Тогда из уравнений (437) следует при х = 0
^с0 = Л + В-Ь^^к. ]
Определив отсюда значения постоянных А и В, подставим их в уравнения
(437) проведя затем ряд преобразований и перейдя к гиперболическим функ-
циям получим выражения для напряжения относительно земля и тока в точ-
ке х, ипдуктчроваттых в смежной линии вследствие электромагнитного клин-
ния контактной сети:
йск = {исо — kz l/Jch 7*—ZM Uco + /к) sb 7 х + *2 |
)„ = - stl -х+ (;с0 + *,),) ch тх- й, 7к. j
Индуктированные напряжения и токи в смежной линии возникают вслед-
ствие воздействия на нее единого электромагнитного поля, образующегося
вокруг проводов контактной сети. Однако для облегчения анализа н расчетов
влияния принято расчленять влияние электромагнитного поля на две состав-
ляющие — электрическое и магнитное влияния — н рассматривать нх раздель-
но. Электрическое влияние проявляется в наведении в смежной ли-
вни потенциала по отношению к земле под воздействием электрического поля,
которое создается при наличии напряжения в контактной сети. Магнит-
ное влияние проявляется в возникновении продольной э. д. с. в смежной ли-
нии, индуктированной магнитным полем, которое создается током контактной
сети. Продольная э. д. с., в свою очередь, распределяясь вдоль линии, создает
в ней напряжение относительно земли, изменяющееся по длине линии, а также
вызывает в ней ток, который замыкается через распределенную емкость
линии относительно земли или гальванические соединения с землей, если они
имеются. В двухпроводной линии продольные э. д. с.» индуктированные в каж-
дом из проводов, создают в конце линии неодинаковые напряжения каждого
провода относительно земли (вследствие продольной и поперечной асимметрии
линии). В результате этого на входном сопротивлении подключенного к ли-
нии аппарата возникает напряжение, вызывающее ток помехи в нем.
Кроме того, тяговая сеть оказывает гальваническое влияние на
однопроводные линии, рабочие заземления которых находятся в сфере про-
текания блуждающих токов, а также на заземленные сооружения н ком-
муникации.
§ 80. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ВЛИЯНИЕ
Если в контактной сети имеете» напряжение, а ток в ней не протекает из-за
оКутста,„ нагрузки то можно рассматривав только Электр™Se мияпие.
Тогда в уравнениях (440) следует принять /„ = о. Рассмотрим паеппеделипк
напряжения и тока по длине смежной лпппп " „ ‘“XteE’S-
ДЛЯ различных частных случаев ее состоянии Jr’ ^ieKTPH4eLh0M вл"я„'
чения соответствую)чих попишш LOCTOfiHra- Примем индекс а для обозиа-
Ж Для каядаго
1. Смежная ливня изолирована от земли, т е Z -- со I™ вис 295);
тогда в начале липни (х = 0) п п конце ее (х = П /ок , ”" р
2. Смежная л.ни»„,;ош1есоеДИнта,.заи1в-| чч.еГеоп1х™„.кпж- Z= ^.
|В начале изолирована. Тогда при х = о ),„ _ „„„ 4 »I-
3. Смежная линия в начале изолирована, а в конце заземлена; при
х = 0 оо и /сэО = о, при х = / za = 0 и $ 0
4. Смежная линнк замкнута по концам на землю; при х = 0 н х = /
Zo = О И f/cso = ^сэ/ = 0.
Для каждого из этих случаев при /к = 0 и указанных граничных усло-
виях нз общих уравнении (440) можно найти выражения для индуктирован-
ных напряжения н тока. Анализ этих выражений дает распределение C/cs
и Л. по длине смежной линии, показанное на рис. 296.
Из этого анвлнза ясно, что при электрическом влиянии наибольшее на-
пряжение индуктируется в изолированной смежной линии, т. е. в первом слу-
чае, который поэтому долж^-« налиться исходным при расчетах электрического
с)
Рлс. 296. Распределение напряжений относительно земли и токов
по длине смежной линии при электрическом влиянии:
а—схемы состояния смежной линаи: б—распределение напряжений; в-распрс-
делекас токов: 1—линия изолирована от земли: 2—линяя замкнута в конце на
землю через сопротивление: а—линия заземлена в конце. 4 линия заземлена и
* зпчэле и конце
влияния. Определим для этого случая индуктированное в смежной линии на-
пряжение при электрическом влиянии. Учитывая отсутствие тока в контактной
сети ()к = о) н граничные условия для изолированной смежной линии (/Сэо =
"15 = 0), из второго уравнения (440) получим прн х — I
о—
откуда Uc0 — kt UK. Подставив это значение напряжения в начале линии
в первое уревнение (440), получаем
= (441)
Таким образом индуктированное в изолированной смежной линии на-
пряжение при электрическом влиянии неизменно по ее длине (линия 1
«и рис 296 б> Око определяется напряжением в контактной сети к коэф-
фвциеггом емкостной связи зависящим от соотношения частичнык емкостей
смежной линии относительно контактной сети Скс и земли Ссо [см. формулу
(438) и рис. 297]. Этот коэффициент .может быть найден из потенциальных
уравнений электростатического поля. „ „„„ „
Из теории электростатического поля [НО, 111J известно, что градиент
потенциала поля равен по величине и обратен по направлению вектору на-
иряжеииостц поля
___£, т. е. dip — — Edr. (442)
dr
429
Напряженность электрического поля £ заряженной осн „а расстоянии г
от нее
Р______Q т (443)
r 2rterZ 2яег’
где в —абсолютная диэлектрическая проницаемость среды;
q— заряд оси на длине I.
т = £—линейная плотность заряда.
Потенциал в точке А, отстоящей на расстоянии г от заряженной оси,
определится следующим образом:
стояния между проводами я
Рис 297 Схема для определения
электрического влияния.
К ок. VK—соответственно провод
контактней сети его заряд в напряже-
ние; К . — </к—зеркальное отражение
провода К относительно поверхности
земли и его заряд; С, qc, ис—провод
смежной линии, его заряд и наведен-
ное напряжение; с—ширина сближе
квя; Ь с—высота подвеса проводов;
ькс- сео~cuKGCTit между проводами и
относительно земли
Поскольку в системе проводов контактная сеть — смежная линия рас-
----------------------- относительно земдц много больше радиусов
проводов, то можно считать, что электриче-
ские и геометрические оси проводов совпа-
дают, н рассматривать электростатическое
поле заряженных проводов, а не осей. Но
провода расположены над землей, и надо
учесть ее влияние на электростатическое поле
вокруг проводов. Для этого используется ме-
тод электрических зеркальных изображений
(см. рнс. 297), из которого следует, что за-
мена проводящей среды (в данном случае —
земли) зеркальным изображением провода (от-
носительно ее поверхности) с зарядом обрат-
ного знака не изменяет поля над ее поверх-
ностью. Тогда в любой точке пространства
вокруг провода напряженность поля н по-
тенциал будут определяться зарядом провода
контактной сети qK (тк) него зеркального изо-
бражения q# — ~дк (тк. = — тк), а также
зарядом прозода смежной линии дс (тс) и его
зеркального изображения qe——qc (tc.=—тс).
Известно также, что сила взаимодействия
двух зарядов не зависит от того, подвергают-
ся ли они воздействию других зарядов. На
этом основывается принцип наложения. В со-
ответствии с этим принципом потенцивл, соз-
данный полем системы проводов в любой точ-
но пплес, Ке п₽остРанстаа> в том числе на одном
“ й°ввдов’ Равен "огеициалоя, создаваемых в этой точке каждым
из заряженных проводов.
„ 13 "Р11™1™ нзложешя.найдем потащил в точке А, расстояние
от которой до провода контактной сети г,„ до его зеркального изображения бе,
до провода смякпой Липан гс и до его зеркального изображения Гс.:
',л (йм1 £|п + Ji., 1н r«-j I С2.
Приятия во внимание, что т„ = —г„ и v = —тс, получим
(445)
430
Здесь С2 —суммарная постоянная интегрирования. Если точка А удалена
в бесконечность, то , = 0. При этом
= = 1 н 1п^=1п—= 0,
ГК Гс rK гс
следовательно, С2 = 0.
Полагая точку Z на поверхности провода контактной сети, а затем —
провода смежной линии, перепишем формулу (445) в виде двух уравнений,
выражающих потенциалы соответствующих проводов:
VK = tKawt + tcaKC;|
фс — Тк «1К 4- Тс С4[С. J
Здесь a™ и а£С — собственные потенциальные коэффициенты,
««с — о-ск — взаимные потенциальные коэффициенты.
Их значения ясны нз сопоставления выражений (445) и (446). Учитывая, что
собственный заряд провода смежной линии обычно много меньше заряда про-
вода контактной сети, т. е. тс<£тк, допустим для простоты тс « 0. Тогда из
уравнений (446) найдем с некоторым приближением
фс~Фк^- (447)
Рассматривая потенциалы проводов относительно земли, получим ана-
логичное выражение для напряжений проводов при электрическом влиянии
= «/«*,. ИЯ)
ОСкк
Найдем потенциальные коэффициенты. Если точка Л лежит на поверх-
ности провода смежной линии, то /'к’ = Е) игк = «! (рис. 297). Тогда
Если точка А находится на поверхности провода контактной сети, то
Ъ = 2Ь (см. рис. 297), а гк = р, где р-раднус провода. Тогда
«» = 2S«"T’ (4S0)
И выражение (448) получит следующий вид:
иа = 0,.-^. (448-)
In—
р
Обозначая: а-ширину сближения; с-высоту подвеса провода смежной
линии (см. рис. 297), можно записать:
, О , /а‘+(4 ! с‘ =1|П ‘?+b‘+<?+2te _
"л ЖР? 2 <С+Ь’+<4-Я»
2Ьс
1 , 1 п»Ц»+<4
“ 2 *"--- 2Ьс •
1 а" + 6а + <?
431
- п чистителе II знаменателе. легко убе-
Обозвачив через х второй член в же. и этом разложть
литься, что л<1 Логарвфжкую Ф! « а некоторым приближением
в известный степенной рил. Поскольку х-с.,.'
“ож№ огре...... только первым членом ряда ЦОТ1-
D 1 ,
>"d 2-ln
2bc
ут5 г -) a- l 0--Ю-
, 2 ччтем также, что предыдущие рассужде-
Введем обозначение k - --gj- и учтем
счетную формулу
UC3 =
При сложной трассе сближения с п элементами косого и параллельного
сближения, если < — номер элемента,
,, be
(451)
(4SI )
Для высоты подвеса и сечения контактной сети, применяемой! на железу
ных дорогах однофазного тока, с учете®» расщепления фазы на контактный
провод и несущий трос можно приближенно принять для однопутных участ-
ков k — 0,4, для двухпутных участков k = 0,6 [115].
Пример. Оценим величину электрического влияния контактной сети однофаз-
ного тока на смежную воздушную «инню. Примем V = 25 000 в, высоту подвеса эк-
вивалентного провода контактной сети fc = 7,5 м, с = 6 я, 1к — 1С- Тогда по формуле
(451) получим для однопутного участка при а -- 15 « l/t,= 1 420 е, при а ~ 100 -«
(/сз = 45 о; лея двухпутного участка при о — 15 л (/сэ = 2125 в, при а 100 я Ucs ~
= 67 о Очевидно, что с увеличением ширины сближения индуктированное напряжение
резко уменьшается
Электрическому влиянию подвержены только воздушные линии, причем
уменьшение высоты подвеса смежной линии ведет к снижению влияния. Для
изолированного провода, лежащего на земле, можно принять в формуле
(448') d ~ D или в формуле (451) с = 0, тогда 1/сэ= 0 Кабельная линия с за-
земленной оболочкой от электрического влияния защищена. Большой потен-
циал в несколько киловольт может наводиться на отключенной для работы
контактной сети одного из путей от электрического влияния соседнего пути
на двухпутных участках однофазного тока, поэтому место работы с обеих сторон
должно быть ограждено заземлениями отключенной контактной сети. Зна-
чительный индуктированный потенциал появляется также на незаземленных
металлических сооружениях, находящихся вблизи от железкой дороги; по-
этому все металлические конструкции (мосты, путепроводы, светофоры, от-
дельно стоящие опоры, гвдроколонки, крыши зданий и т. п ), расположенные
ближе 10 /I от контактной сети переменного тока, должны быть зазем-
лены [1121.
§ 81. МАГНИТНОЕ И ГАЛЬВАНИЧЕСКОЕ ВЛИЯНИЯ
Магнитное влияние контактной сети. В случае если емкостная связь меж-
ду контактней i сетью н смежной линией очень мала, например при значитель-
ной ширине сближения, то можно рассматривать только магнитное влияние-
Тогда в уравнениях (440) можно принять k2 Л Пр.^
обозначения соответствующих величин при маг1[итни, рассмотрим
распределение индуктирован,,ых в смежной л„„„„ „апр“ ” , относитель»»
земли „ тока при различии частя случаях состояния лХ.
I. Смежная линия изолирована от земли, т. е. &=•. ос few пне 295V
граничные условия при х = 0 и х = I = /смг = 0 ‘ F ’’
2. Смежная линия в начале изолирована, в конце соединена с землей
сопротивлением Z=Z„; тогда при х = 0 1см0 = 0, прн х = I Ucvt =
6. Смежная линия в начале изолирована, а в копне заземлена; тогда
при х ~ О 4 = оо н /сн0 = 0, при х = I Z8=0 и исЫ=0.
4. Смежная линия замкнута по концам на землю; тогда при х == О
И X —- I Zo — Oil 1/смО = = 0.
Из уравнений (440) для каждого из этих случаев прн Л'2 = 0 и указанных
граничных условиях можно найти формулы для напряжения и тока, индукти-
а)
1 Г
Рис. 298. распределение напряжений относительно земли и токов
по длине смежной линии при магнитном влиянии:
п—схемы состояния смежной -нищи: С—распределение напряжения; в—распре-
деление токов: /- тяня нзолироваиа от земли; 2—линия яамкиута в конце
на землю через сопротивление; 3—линия заземлена в конце; 4—линия заземлена
г в начале к конце
рованкых в смежной линии вследствие магнитного влияния контактной сети. На
рис. 298 представлено распределение напряжения и тока по длине смежной
линии, полученное в результате анализа этих формул.
Сопоставив полученные результаты для рассмотренных частных случаев,
нетрудно убедиться в том, что индуктированное напряжение относительно земли
оказывается наибольшим прн заземленной смежной линии на одном из кон-
цов, т. е. в третьем случае (линия 3 на рнс. 298, б). При этом напряжение на
другом конце линии равно по величине продольной э. д. с. /?смв (индекс к
указывает, что продольная э. д. с. наведена в смежной линии током контактной
сети). Этот случай должен являться расчетным прн определении опасных
напряжений.
Найдем напряжение в начале смежной линии, заземленной в конце,
при магнитном влиянии. Приняв *, = 0 и учитывая граничные условия
4м0 = 0 н £/см/= 0, получим из первого уравнения (440) для х - I
0 = &woch yZ —ZCBkt /к shyZ,
откуда
(/«.«МЛМ. (452)
При частоте 50 гц величина yl обычно мала, поэтому без большой по-
грешности можно принять thyZ^YZ. Учтя это и подставив в формулу (452)
значения ZCD, Т и /•’> из выражения (438), получим
СС!10 = гкс /к Z = 1<>>МнС /к Z = £смк . (453)
15 К. Г. Мпркпардт
433
пьмой э. д- с., а следовательно, и
При сложном сблпже,,,!,! мод,К в кою1^ определяется как сумма
‘ ^те км<” "" raPa™MbH0r0 с6“№
£.«. = ^с.о = 1,1 S м“'l',s3’i
наиболылее KoopMeraie Д одновремешюму электрическому и мапгат-
Х“;;Хм ^еХпХ^т,,чРеский „н^рестаюке оценка величины
;,anp,“".,№ B начале (или конце) изолированной смежной линии прн шипи-
ном влиянии. ,
Из второго уравнения (440), принимая в нем я.,
пнчные условия для перзого —..«юли
т,г _____ Л> = 0 и учитывая гра-
частного случая — изолированной линии (кри-
вые I на рис. 298,6, е) /ою = = О, по-
лучим для х = 1
0=-^Лу1 + к11кЛу1-1:11л. (454)
откуда
V«o = ZCB /к = ZCB k, Л th |.
Сделав те же преобразования, что н в формуле
(452), найдем
4 = = (455)
Коэффициент взаимоиндукции /Икс между
контурами контактная сеть — земля и смеж-
Рнс. 299 Коэффициент взаимоин-
дукции между однопроподнымн
цепями в зависимости от ширины
сближении о, частоты тока f и
проводимости земли та
ная линия—земля зависит от ширивы сближения (уменьшается при воз-
растании с) и от размеров контуров.В свою очередь размеры контуров опре-
деляются проводимостью земли у3 и частотой влияющего тока [. Чем больше
проводимость земли, тем на меньшую глубину распространяется ток в земле
(при малой проводимости ток распространяется по большему объему земли).
С повышением частоты ток вытесняется к поверхности земли и протекает на
меньшей глубине. Таким образом, с увеличением проводимости земли и час-
тоты ток в земле протекает на меньшей глубине, размеры обоих контуров умснь-
шаются а значит коэффициент взаимоиндукции также уменьшается
В § 10 дана (]юрмула коэффициента взаимоиндукции между контурами
контактная сеть - земля и релизы - земля, а также указаны основные пред-
посылки, принятые г.р,, ее выводе. Для различных условий применения фор-
мулы коэффициента взаимоиндукции подробно изложены в литературе 1®1-
Приведенные там формулы Пдаячека весьма громоздки,,дапрактического
исяользованяя «удобны. Поэтому обычно коэф^щиепт Юа,,мок,дакции
между одкопроводкым,, линиями определяют по X™ о,л,Г,юм гёаммам).
построенным по этим формулам в вида зависимости от “идаы сблпжеШЯ
а (л;). проводимости земли у, IcumLm) и частоты тока f La „ пмте.
ратуре (109. 1131 Такая покаХ „а^ ’’ ЭГ^Госи X
цпсс принята логарифмическая шкала. р ' zya’ где П0 осн
Экранирование смежной линии. Ло сих пог.
влияние только от контура контактная сеть—земля с£матРивал°сь мап1‘
тактаой сети и смежной линии рю«и за^м Г 1,бл'га1' да
распределение проводник, го он будет и той iun, “Ь" "° .Jm.
смежную линию от магнитного винявия контакт,^ сетю СуХс^'ч'р^-
вания состоит в следующем. При протекании в контактной сети тока й. в смеЖ-
иой линии индуктируется продольная э. д. с. Е„,к = — j«MKC/KZ=— гкс1к I,
вектор которой отстает от вектора тока на 90° (рис. 300). В экрани-
рующем проводе также индуктируется э. д. с. Еэм, несколько большая, если
этот провод находится ближе к контактной сети, чем смежная линия. Эта э. д. с.
вызывает появление тока в экранирующем проводе lw, сдвинутого от э. д. с. по
фазе на некоторый угол ф, зависящий от активного и индуктивного сопротив-
лений провода. Ток экранирующего провода создает вокруг него вторичное
электромагнитное поле, вследствие чего в смежной линии индуктируется
э. д. с. £смэ. отстающая по фазе от тока на 90°. Таким образом, в смежной
линии возникает результирующая э. д. с. £01, представляющая векторную
сумму двух э. д. с., индуктированных полями контактной сети Ест и экрани-
рующего провода ЕСМ9. Из векторной диаграммы рис. 300 ясно, что резуль-
тирующая э. д. с. в смежной линии будет тем меньше, чем ближе по величине
составляющие э. д. с. друг к другу и чем
ближе угол между ними к 180э.
Отношение результирующей э. д. с. к
э. д. с., наведенной током контактной сети,
называется коэффициентом экранирования
(456)
Обозначим:
z3 = Е3 + /со£э — полное сопротивление эк-
ранирующего провода, —
активное сопротивление,
L3 — индуктивность;
zKC = /соЛ111е — взаимное сопротивление
ной линией;
zK, = /Ь)/Икэ — взаимное сопротивление
пирующим проводом;
zM = je>Msc — взаимное сопротивление между’ экранирующим проводом
и смежной лилией.
Пользуясь векторной диаграммой, приведенной на рис. 300, можно для
единицы длины сближения составить уравнения равновесия:
между контактной сетью н смеж-
между контактной сетью и экра-
— 2к> /к —= гэ Iэм!
Ёсм^= “zkc А; — 2зс /эм-
(457)
Первое из этих уравнений показывает, что наведенная в экранирующем
проводе продольная э. д. с. уравновешивается падением напряжения в этом
проводе; во втором уравнении — наведенная в смежной линии э. д. с. равна
векторной сумме э. д. с., индуктированных токами контактной сети и экрани-
рующего провода. Здесь и в следующих формулах знак минус у произведений
взаимного сопротивления и тока при подстановке значения сопротивления
дает —jt Что означает отставание вектора индуктированной э. д. с. от вектора
соответствующего тока на 90°
Найдя из первого уравнения и подставив его значение во второе,
получим
(458)
В то же время э. д. с. смежной липин, наведенная током контакт-
ной сети,
Ёсич = —-Zuc/k. . (459)
15’ 435
Подставим зоачеяяя э д. с. из форму-- 058) » 059) ° W-W 056):
,э=1 (460)
Экраиир«е действие рельсов Выясняв сущность экранирования,
учтем теперь зкраинрующее дайсгаю гаи. протекающего в контуре рельсы-
земля. Продольную э д. с в смежной линия при одновременном влияния на
нее токов контактной сети и рельсов можно найти исходя нз принципа
иьложеиия магнитных полей, как вентерную сумму э. д. с., вызванных влия-
пнем каждого нз токов. Тогда, учитывая взаимное сопротивление между
рельсами и смежно»! линией грс = /<оЛ1рс, получим на длине сближения
£см= —2„jiK—Zpclip— — /ci>Z(iWKC/K4-z'Mpt,/p)- (461)
При симметричном расположения смежной линии относительно контакт-
ной сети и рельсов zpc=zKC. т. е. Л1рс=Л4кС, что справедливо при а > b
(см. рнс. 301).
В этом случае
Z?cn=—jfuMuJ К
(462)
Соотношение токов в рельсах и контактной сети можно определить из
формулы (62) § 11. Как следует нз анализа области применения формул
(63) н (63'), приведенного в конце § 11, при определении индуктирован-
ном в смежной линии э. д. с целесообразно принимать zn = 0- Тогда
.. М
*1 2
в формуле (62) - = 0 (см. пояснения к формуле (63”)) и с учетом про-
т
тивоположиого в пространстве направления указанных токов случим
(463)
/к 2р’
т. е. в рельсах при этом условии протекает только инпч'ктипппянный ток
Следовательно, продольная э. д. с. в смежной т1тя""«кт"Р0В=нный ток-
£си= — 1®МКСЙ,
(464)
Если бы имело место равенство I = / с
ки не равны по величине и сдвинуты” пп ™ £см = 0- Однако эти то-
180" Из формулы (463) следует что Ф ™ угол’ отличающийся ОТ
4==—?!* у _ JtoA4Kp
z₽ ^p+/oLp/k-
Умножив и поделив выражение МКЧч
комплекс, найдем ' >
/р:=_^МфМ^<оЛ1К1,/?
—1
Угол между векторами токов К _ »
/к определится как
6=arciB® arct Я₽
Л <>£/
на сопряженный
~(Л+/В)/К.
(463')
знаменателю
(463")
(465)
436
следовательно, угол между /р и /к составит 180°->-б (при отсчете против
часовой стрелки). Модуль тока в рельсах получим из формулы (463"):
1^УА‘+В=1,= - z,„S**g^ (466)
vrSibuJ |z„i
Здесь числитель меньше знаменателя, поэтому /р</ц. Таким образом, про-
дольная э. д. с. в смежной линии не будет равна нулю даже при симмет-
ричном расположении этой линии относительно тяговой сети.
Приняв в формуле (460) индекс р вместо э и считая Zpc^Zkc. получим
коэффициент экранирования рельсовой цепи при симметричном расположе-
нии смежной линии относительно контактной сети и рельсов:
(467)
Сопоставив это выражение с фор-
мулой (464), видим, что в ней мно-
житель в скобках является коэффи-
циентом экранирования, т. е.
Рнс. 301. Векторные диаграммы напряжен-
ности магнитного поля в месте располо-
жения смежной линий при различной ши-
рине сближения «1 н at-.
К. р. С—контактная сеть, рельсы, смежная ли-
ния, Нк. Up. Н—напряженность магнитного по-
ля соответственно контактной сети, рельсов к ре-
зультирующего
Ёсы — — jmM kJ ^i/p. (468)
Коэффициент экранирования рель-
сов при существующих их типах и вы-
соте подвеса контактной сети для про-
водимости земли, изменяющейся в ди-
апазоне от 10-3 до 100-10-3 сим!м,
принимают [115, 116] для однопутных
участков гр=0»45-г0,6, для двухпут-
ных участков гр = 0,44-0,55.
Необходимо отметить, что при малой ширине сближения расположение
смежной линии (особенно кабельной) несимметрично относительно тяговой
сети. Если кабель расположен рядом с рельсами, то их экранирующее действие
проявляется сильнее, коэффициент экранирования уменьшается. В этом слу-
чае гр следует определять по формуле (460). Как показали последние исследо-
вания [1141, для изолированного провода, лежащего на земле в пределах
а = Ю— 1 м от оси одного из путей двухпутного участка, коэффициент экра-
нирования составляет гр = 0,35ч-0,1 (для проводимости земли уэ = 41 х
х Ю-3 сим/м).
Пример Найдем возможные значения продольной э. д. с. в смежной воздушной
линии при частоте / = 50 гц. токе /к = Ю00 о, проводимости земли та=50-Ю-3 сим/м,
длине сближения с одлоп>тныы участком однофазного тока 1 = 40 км. Тогда <0 = 314,
г., —0,55. При ширине сближения а = 15 м, а ><10^ = 75 по кривой рис. 299 Л111С =
= 680-10~с гн/км и £„, = 4 690 е. При а = 100 л, a yrV)^-Wi Л!кс = 325х
ХКГ® м/км и £„,=22-10 в
При увеличении ширины сближения продольная э. д. с. уменьшается за
счет снижения коэффициента взаимоиндукции, т. е. за счет уменьшения резуль-
тирующей напряженности магнитного поля и Я2 в месте расположения смеж-
ной линии, как показано па рнс. 301. Однако это снижение происходит не так-
резко, как снижение напряжения на смежной линии от электрического влия-
ния при том же изменении ширины сближения (см. пример в § 80). Следова-
тельно, значительное снижение магнитного влияния иа воздушную смежную
линию возможно только при очень большой ширине сближения (порядка сотен
метров — нескольких километров).
Экранирующее действие оболочки кабеля. Условия магнитного влияния
тяговой сети иа кабельную смежную линию существенно отличаются от ус-
437
состоит в том, что кабель имеет
ловив для воздушной линии- Эю отличи тоцек 11ЛИ распределен,
металлическую оболочку и броню, Хючки имеет определенную
«о (так как защитное покрытие Карелии» V- с броней) представляет
проводимость). Поэтому о6"10™3 коэффициент экранирования обо-
собой экранирующий провод. ИдеальиьГ эфч» защитного действия)
дочка кабеля г. (его также называют обо,|ОТКИ „ Постояи-
ири условии, что сопротивление эазеи получен из формулы (460),
пая распространения сс равны кулю. И-» > . большой ширине
принимая в пей индекс о вместо s и считая г„ УЧ»
сближения) . .. _м .
г„ /иЛ1та = Ко+/и№<>____"М (469)
Го_,г.=1_— R<,+ iuU
Без большой погрешности можно принять равными
индукции между оболочкой н жилой кабеля и внешнюю индуктивность
оболочки (п брони) 11331, т. е. МоС«Б0, тогда
(470)
f-воогч
0,02
OJO
0,08
0.05
Рнс. 302. Зависимость коэффициен-
та экранирования оболочки кабеля
от величины продольной э. д. с.
в оболочке, отнесенной к единице
длины сближения, при разной часто-
те илияющего гока (для кабеля
МКБКМБ — 14X4X1.2 лм()
во 100 1201о^>
Г°~ &+№о'
В реальных условиях действительный ко-
эффициент экранирования оболочки кабеля
определяют по формуле [113, 117]:
r„=ro+(l—rj <‘170'»
То*
где То — постоянная распространения обо-
лочки кабеля с заземлениями.
Из формулы (470) ясно, что для умень-
шения коэффициента экранирования обо-
лочки требуется уменьшить ее активное со-
противление i?c или увеличить индуктив-
ность La- В кабелях связи активное сопро-
тивление оболочки снижают путем введения
во внешний покров кабеля медных или алю-
миниевых проволок, соединяемых со свин-
цовой трубой н бронелентами, а в последнее
время широко применяют кабель связи с
алюминиевой оболочкой вместо свинцовой.
Индуктивность оболочки может быть уве-
личена~ применением бронеленты с повы-
шенной относительной магнитной прони-
цаемостью рг, например из стали О5НС или ХТБ (холоднокатаная трансфор-
маторная броневая) с р, - 2 000— 3 000 вместо стали НУ (низкоугле-
родистая) с — 300—450 [133[. Коэффициент экранирован ня оболочки зави-
сит от величины продольной э. д. с. в ней. Это объясняется тем что индук-
тивность оболочки определяется ее магнитной проницаемостью’ которая в
свою очередь зависит оттока в оболочке (см. главу II). С увеличением
продольной э д с. в оболочке, а значит и ростом тока в пей магнитная прони-
цаемость и индуктивность растут до насыщения бронелент (гп снижается), а
затем уменьшаются (г. растет). Поэтому коэффицщ» экранимваиия оболочки
выражают в виде зависимости от величины продольной э. д <, в ней, отне-
сенной к единице длины сближения го -- jp(
------ > я Т-Г--Л-M-ewnu 1<1К7Ке, ЧТО
ровання оболочки уменьшается с возрастанием частоты
R кабрлр нмррт мрстлтаимга ___________ .. °
_ „„ х L как показано иа рис. 302
в качестве примера. Из формулы (470) видно также, что коэффициент экрани-
рования оболочки уменьшается с возрастанием частоты Zoщего тока
В кабеле имеет место также экранирующее ЬЛИЯЮ1цеГ0 ток d'«...
оценивается коэффициентом экранирования жил> с^авдяюшжГ/^ 0 9 -
—0,9э (для кабелей с числом четверок жил от 14 до ^аадяющим г,к ' U,J ’
438 }'
Рнс. 303. К определению гальванического
влияния:
с—схема расположения зазеклениА а,, з, смеж-
ной липин С относительно тяготой сети (К. Р);
б—кривая изменения потенциала земли <73 при
определенном значении ее проводимости; а,, я,—
расстояния от тяговой сети до соответствующего
заземлителя; /?ап—сопротивление ввлюченных в
смежную линию аппаратов; 1/сг (а,)—напряжение
на смежной ливни от гальванического влнияии
в зависимости от я.
Результирующая продольная э. д. с. в жиле кабеля
fex Ж = — ^М^П^ГоГж. (471)
™яи₽м\ХР\2,,п1ДеЛНМ приведенных в предыдущем примере условий возмож-
ен чао Гппи f— пЕодольноЛ э- д- с- в жиле кабели, указанного на
vncii, пп Гж~0,9^ »елнчину продольной э. д. с. в оболочке Е„ можно
найти по формуле (-168), поделив результат на I. Тогда при а =15 м Ео — 117 в/км.
по кривой рис. 302 г0-0.06о и £О1Ж=274 е. Прн а =100 м £О = 56 в/км. го = 0,09
и с£я ж *й^ Очевидно, что и при специальном кабеле может появиться необходимость
в некотором относе его от железной дороги. Надо отметить, чтошрнмер расчета сделан
для весьма тяжелых условий. Обычно магистральные кабели связи укладывают
в 2о —100 .« от железной дороги.
Гальваническое влияние. Смежные линии, имеющие заземления (одно-
проводные цепи —телеграфные, СЦБ, линии дистанционного питания усили-
телей междугородных цепей связи, заземленные или проложенные в земле метал-
лические сооружения н коммуника-
ции), подвержены, кроме магнитного,
также гальваническому влиянию элек-
трических железных дорог. Гальва-
ническое влияние вызывается блужда-
ющими токами, возникающими вслед-
ствие утечкн тока из рельсов в зем-
лю. При этом повышается потенциал
рельсов н прилегающей части земли
относительно удаленной массы земли,
имеющей нулевой потенциал. При
удалении от рельсов потенциал зем-
ли снижается. В свою очередь потен-
циал рельсов вдоль рельсовой цепи
также изменяется. Таким образом, по-
тенциал отдельных точек земли ока-
зывается различным. Он зависит от
многих факторов: тока в контактной
сети, сопротивления рельсов, переход-
ного сопротивления рельсы — земля,
проводимости земли (изменяющейся
в широких пределах от 10~1 до
10~4ctw/.« и более в зависимости от
состава грунта н климатических ус-
ловий).
На рабочих заземлениях однопроводаой смежной линии появляются по-
тенциалы прилегающих к ним участков земли, а поскольку эти потенциалы
различны, то на линию воздействует постороннее напряжение гальванического
влияния С/Сг» равное разности потенциалов заземлений. Смежная однопровод-
ная линия может располагаться параллельно, под углом или перпендикуляр-
но к железнодорожной линии; в зоне действия указанных потенциалов земли,
вызванных токами утечки, могут оказаться либо оба рабочих заземления, либо
одно из них, а другое — в удаленной точке земли с нулевым потенциалом.
В последнем случае величина напряжения Ucr будет наибольшей и равной по-
тенциалу ближайшего рабочего заземления (рис. 303).
Оценка величины С4г в зависимости от ширины сближения и проводимости
земли для железных дорог переменного тока может быть произведена по спе-
циальным кривым, приведенным в правилах [115, 117). В результате про-
веденных ВИИНЖТом экспериментальных исследований [126] даны новые
рекомендации по определению Ucr, из которых, в частности, следует, что в не-
посредственной близости от рельсов могут быть большие перепады потенциалов;
это необходимо учитывать для обеспечения безопасности при производстве
работ на железной дороге.
439
§ 82. ОПАСНЫЕ И МЕШАЮЩИЕ ВЛИЯНИЯ
Вл™,.« является о я я с я » м. если в смежи*
пннпное .иппяжешге, превышающее допустимую величину напряжения прп-
«»п .милопуспяуюгоус.'ЮВИЯМ работы аппаратуры п изоля-
i вольт). Кроме того, опасным является
и.«.пряжение в линии СЦБ, которое может вызвать ложное
срабатывание реле и привес™ и открытию сигнала па занятый участас Опас-
ное напряжение может возникнуть при палпчп.. в контактной сет., достаточно
высокого напряжения (электрическое влияние), большого переменного тока
(магнитное влияние), значительного потенциала рельсов (гальваническое
влияние)
Все эти условия имеют место на электрических железных дорогах перемен-
ного тока, поэтому для них необходимо определять величину опасных напря-
жений н применять специальные, довольно сложные и дорогостоящие меры
защиты от опасных влияний.
Расчетными режимами для определения опасных влияний является вы-
нужденный режим (при отключении одной из подстанций) н режим короткого
замыкания в контактной сети, при которых влияющий ток имеет наибольшую
величину. Нормы допустимых напряжений О'п в смежной линии зависят от
назначения и вида линии, а также от расчетного режима 1115—118]. Так,
для воздушных линий связи на деревянных опорах UR = 60 в при вынужден-
ном режиме, йд — I 000 е при коротком замыкании; на железобетонных
опорах — соответственно 36 в и 250 в (или 160 в в зависимости от времени от-
ключения короткого замыкания). Для кабельных линий связи, обслуживаемых
с применением мер по технике безопасности, О'п состааляет 0,2 Uucn при вы-
нужденном режиме и 0,6 Uucn при коротком замыкании [Uuc„ — испытатель-
ное напряжение для кабеля связи, обычно I 800 в). Прн вынужденном режиме
для воздушных и кабельных осветительных линий Цл составляет 300 в, для
силовых — 400 в; при коротком замыкании для тех и других — 1 000 в (за
исключением отдельных случаев).
Величина результирующего индуктированного напряжения в смежной
линии определяется в зависимости от одновременного воздействия разных видов
влиянии. Для воздушных смежных линий при совместном электрическом и
rn'Iw ^ьгируощее напряжение находится с учетом сдвига
"ри °™га™ьио л№0" »а у™ °коло
u^=Vu2„+U,„. (.172)
nnn™ ' ра6оч“м" заземле'
t нитные и гальванические влияния:
^сиг = V У^+Ucr . (473)
Для кабельных линий без рабочих -
питное влияние С/„, тоапяьку мекляХ™в,и“ «Pcamhctch только маг-
такую линию отсутствуют. рмческое в гальваническое влияния на
Составляющие результирующих ияппо..,л. ••
мулам § 80 п 8). Прн этоимеддаvS™ “°Гут &,ть ,lail№,M "°
одинаковых частных случаев состояния X ° °n определяться для
показана векторная диаграмма для опоепРЛАи!!”’ пР,,меРа на рис. 304.«
в изолированной от земли воздушной лнн « Результирующего напряжения
чаю 1 на рис. 296, б и 298 б Здесь на ’ ЧГ° соответствует частному слу-
составляюг в сумме продольную э. д. "Р?*®’’»’* «а концах линии п
ные знаки. На рис. 304,6 приведенавектопияс ,1Меют относительно земли раз-
иапряження на одном из концов линии пои ?Иаг₽амма результирующего
(частный случай 3 иа рис. 296, б и 298,б» £!*землени« ее на другом копне
440 ’ и> из этих векторных диаграмм
видно, что для более точного определения результирующего напряжения надо
учесть, что угол между 6СЭ и отличается от 90* на угол сдвига <р между
напряжением в контактной сети UK и током в ней !к. Эти диаграммы построены
при условии, что рабочее напряжение смежной линии много меньше индуктиро-
ванного (в линии связи).
При трехфазной смежной линии результирующее напряжение должно
определяться для каждой фазы с учетом рабочего напряжения. На рис. 305
показаны векторные диаграммы для трехфазиой низковольтной линии, пи-
тающей нетяговые потребители от линки ДПР (см. § 5) через понизитель-
ные трансформаторы с изолированной нейтралью 1П8]. Здесь индекс с,
означающий принадлежи стъ величины к смежной линии, опущен; Ua, (Jb,
а)
Рис. 304. Векторные диаграммы индуктированных напряжений
в смежной линии при одновременном электрическом в магнит-
ном влияниях*
а—линия изолирована от земли: U", I/*—напряжения па ее концах; б—
линия заземлена иа одном ns концов; U'—напряжение в конце линии при
заземлении ее в начале; V’—напряжение в начале при заземлении в кон-
це. Индексы, к—контактная сеть; с—смежная линия, а—от электрическо-
го влияния; ж—от магнитного
Uc — рабочие напряжения фаз смежной линии при отсутствии влияний.
Направление вектора напряжения контактной сети 6'к принято совпадающим
с направлением вектора Ubc, это соответствует присоединению фазы b тяго-
вого трансформатора к контактной сети влияющей фидерной зоны, а фазы
с—к рельсам. Ток в контактной сети /к отстает от напряжения иа угол <р;
й3— наведенное в смежной линии напряжение от электрического влияния,
^« — индуктированное напряжение при магнитном влиянии, отстающее от
/« на 90°; USK — суммарное наведенное напряжение в смежной линии; С/оэм,
^Лэм. Ucw — -результирующие напряжения фаз смежной линии при одновре-
менном электрическом и sjannmioM влияниях. Как видно из векторных
диаграмм, в смежной липни под влиянием тяговой сети возникает несим-
метричная система напряжений.
При заземленной нейтрали понизительного трансформатора электрическое
влияние можно не учитывать и векторные диаграммы упрощаются, так как
векторы £/э и 17М| исключаются.
При определении магнитного влияния очень важным является вопрос
выбора величины влияющего тока. Для режима короткого замыкания он опре-
деляется по известным формулам как ток короткого замыкания. Расчетная
точка короткого замыкания выбирается в конце фидерной зоны, если ее длина
меньше илн равна длине сближения со смежной липнем. Если длина сближе-
ния меньше длины фидерной зоны, то расчетная точка принимается в конце
сближения. ,
В вынужденном режиме работы системы энергоснабжения при отключении
одной из подстанций тяговая сеть каждой из фидерных зон, прилегающих к этой
441
подстанции, получает одностороннее питание от лосле 0ТКЛючення
щий ток для этих условий определяют за первые пять у Д„ ся
подстанции, когда на участке находятся еще все поезда, Д снижается
малыюм режиме. При этом напряжение в тяговой сети зиачитетьиоунижается
и у удаленных от питающей подстанции электровозе,® м0^ °^яться “
минимально допустимого. Тогда иа этих электровоза ₽ подстанции
малыюго напряжения и они отключатся- В результате пьшадения
нагрузка соседних подстанций увеличится, но не на полную величину нагрузки
выпавшей подстанции, а на некоторую часть ее. Д°ст^н°' Ski
это увеличение нагрузки трудно. Поэтому предложен способ определения алияю
Рис. 305. Векторные диаграммы напряжений по фазам в изолированной от
земли воздушной трехфазиой смежной линии, питающейся по системе ДПР:
о—схема питания смежное трахфпзиой линии; в—векторные диаграммы- правая пря
направлении смежной линии от понизительного трансформатора ПТ а сторону тягового
трансформатора ТТ подстанции (случай / на схеме питания}; левая — при направлении
линии от подстанции (случай 2); ДП~дополнительные провода; Р— ральсы
щего тока, основывающийся иа физической аналогии между максимальным
падением напряжения в тяговой сети Af7Kniax и продольной э. д. с. в смежной
линии £ем [1191. Исходя из этого положения, формулу (471) можно представить
в виде
^-см = &Uк шах^ГрГоГж. (474)
Для воздушных смежных линий го = г« = 1. Величина Д£/К™х может быть оп-
ределена как векторная разность между напряжением подстанции и минималь-
но допустимым напряжением на электровозе, поскольку у удаленных электрово-
зов напряжение при вынужденном режиме может оказаться близким к мини-
мально допустимому (на грузонапряженных участках)
Вследствие несннусоидальных напряжений н токов в тяговой сети она
оказывает мешающее влияние иа смежныелинии, нормально работающие
с мвлымн напряжениями и токами в том же диапазоне частот в котором дейст-
вуют влияющие гармоники. Мешающим влияниям подвержены линии связи,
радиовещания, рельсовые цепи СЦБ. Первые из них работают в днапдаонах то^
нальных и надтонвлъных частот, вторые в диапазоне тональных частот т^тьи-
с частотой 75 гц (на дорогах однофазного тока). частот, третьи
Форма кривой тока в тяговой сети на дорогах переменного тока искажает-
ся ,в-м налитая двухполупернодлых вьтряштельнмх агрегата 1а электро-
,№»х однофазно-постоянного тока. Поэтому ток тягой. Хсодержктпе-
четные гармонические составляющие, амплитуда которых убывает с увеличени-
ем номера гармоники. Тяговая сеть, имеющая распределенную емкость и индук-
тивность, с учетом индуктивности тягового трансформатора подстанции может
рассматриваться как колебательный контур. В момент завершения коммутации
вентилей электровозного выпрямителя в этом контуре появляются колебания,
причем при определенных частотах в нем возникают резонансные явления,
повышающие амплитуду резониоуюшпх глпмлч.../ гк«’ ™ «
Рис. 306. Содержание гармонических составляющих тока в до-
лях от первой гармоники с учетом резонансных явлений в тя-
говой сети переменного тока:
I—для однопутного участка; 2—для двухпутного
чительную амплитуду имеют не только гармоники, близкие к основной, но и
резонирующие. На рис. 306 показано содержание гармонических составляю-
щих с номером k в кривой тока в долях от первой гармоники
**=-£
Эти кривые построены по значениям kk для нечетных гармоник [II5J.
Выпрямленное напряжение и ток в тяговой сети на дорогах постоянного
тока имеют переменные составляющие с разнообразными частотами и ам-
плитудами. Шестнпульсовое выпрямление вызывает появление гармоник
с частотами, кратными 300 гц. С увеличением нагрузки выпрямительного агре-
гата возрастает угол коммутации, вследствие чего амплитуда этих гармоник ра-
стет. Применение сеточною регулирования напряжения на ртутных выпрямите-
лях также приводит к увеличению амплитуд гармоник. Если тяговая нагрузка
составляет значительную долю от мощности питающей энергосистемы и кривая
питающего напряжения несияусоидальна (даже в пределах нормы), то содержа-
щиеся в ней гармоники (5, 7, II, 13-я и т. д.) с довольно большой амплитудой
вызывают значительное увеличение кратных 300 гц гармоник в выпрямленном
напряжении. Асимметрия фазовых напряжений питающей тяговые подстанции
первичной сети ведет к появлению в выпрямленном напряжении гармоник
с частотой 100, 200, 400 гц 1120). В момент коммутации вентилей возникают за-
443
0,006
0.004
0,002
тухающне колебания с частотой 5—20 кгц.Прилгармоники,
также появляются в выпрямленном на"Ря*е“‘’ доения в тяговой сети пере-
сказанные гармоники в кривой тока и »а"Ря^ьНЬ,х частот н оказы-
менного и постоянного тока находятся в Диап^оне то в результате
вают мешающее влияние на перечисленные ‘ затрудняющее или на-
которого в них появляется напряжение помех (ш). • РУса1юмеГрИчеСкНМ>
рушаюшее их нормальную работу Напряжением шума, ид офо р
Евзися .шпрйжение и', с частотой 800 ч на одном » овому
(оба копна которой замкнуты на активные сопротивления, р ,,
СООРОТ..ВЛИ...О мм), которое создает такое же мешающее
ддЛетантедь.». нядукп.ронаняые ШПр« Х₽ГОТ в
ЛИНИЯХ связи и радиовещания не-
одинаковые помехи. Поэтому ин-
дуктированные разными гармони-
ками напряжения приводятся к
псофометрическому, т. е. к частоте
800гц, при помощи,коэффициента
акустического воздействия p* (ft —
порядковый номер гармоники), учи-
тывающего относительное мешаю-
щее воздействие напряжений раз-
личной частоты (рис. 307).
В двухпроводной смежной ли-
нии индуктируется э. д. с. в обоих
проводах. Вследствие того что лю-
бая реальная двухпроводная линия
имеет продольную и поперечую
асимметрию, т. е. неодинаковые
электрические параметры проводов
по длине линии, в конце линии
возникает напряжение помехи, ко-
торое будет тем меньше, чем мень-
ше асимметрия линии. Качество
двухпроводной линии связи оцени-
О 02 0.4 0.5 0.5 W 42 1,4 <6 45 2,0 ягч
0,05
Рнс. 307 Частотные зависимости коэффици-
ента акустического воздействия щ. и коэф-
фициента чувствительности двухпроводной
линии связи ту, (ifeK—для кабельной линии,
’ifcut и —Для воздушной линии на тра
версах, стальной и цветной соответственно)
вается коэффициентом чувствительности ее щ к помехам от каждой гармо-
ники с номером k. Этот коэффициент представляет собой отношение напря-
жения помехи в конце линии к среднему значению напряжений на концах
обоих проводов относительно земли. Частотные зависимости ч* Для разных
линий показаны на рис. 307.
При определении псофометрического напряжения в качестве расчетного
принимается нормальный режим работы системы энергоснабжения. Нормы
допустимого напряжения шума составляют от 1 до 3,5 мв для различных линий
связи и для определенной длины линии. Расчет Um обычно проводится'ддя гвль-
ванически неразделенного участка. Таким яаляется участок, не содержащий
трансформаторов, усилителей и фильтров, например усилительный участок
между двумя усилительными пунктами (в линии связи).
Гальванически неразделенный участок смежной линии связи может иметь
сближение с несколькими влияющими зонами электрической железной дороги.
Результирующее напряжение шума на его конце Um определяется квадратич-
ным сложением напряжений шума Uws от каждой влияющей зоны с номером s
при общем их числе /г
(475)
В свою очередь t/ws находится квадратичным суммированием напряже-
ний помех от каждой /с-й гармоники и<л по общему числу влияющих гар-
«4
(176)
МИ.ИК я с учетом чуктв»телы|ости ли,,,,,, к „ с
помех к частоте 800 гц: 1
^ius = ] / ^2 ((4»р*
Величина и<л определяется по формуле
t/c»=<0fcMfc/K»rprorx*j • 10» ме, (477)
где Аг— коэффициент, учитывающий затухание в липин связи, а также
длину сближения и зависящий от частоты.
Остальные обозначения те же, что и выше, но соответствующие величины
должны быть отнесены к гармонике с номером А.
Вопрос определения влияющего тока данной часоты еще недостаточно
разработан. В настоящее время этот ток д ля дорог переменного тока определяет-
ся по результирующему току нагрузки подстанции /кр от рассматриваемой фи-
дерной зоны. Прн этом учитывается содержание в нем данной гармоники kt
(рис. 306), а также изменение относительных амплитуд гармоник прн измене-
нии общей нагрузки н числа поездов т на влияющем плече [54), что может
быть оценено некоторым коэффициентом А/т [19):
7к*=АлА/т/кр. (478)
Для дорог постоянного тока эта величина определяется при гармониках
с частотой 300, 400, 600, 900 в 1 200 гц [1161:
(479)
где At/Kfc —модуль векторной разности напряжений А-й гармоники на входе
фильтров подстанций, питающих рассматриваемую фидерную
зону (при одностороннем витании вместо Д£/к* принимается
соответствующее напряжение на входе фильтра питающей под-
станции UKk);
k„ k — коэффициент сглаживания фильтра для А-й гармопики,-
zKk —- входное сопротивление тяговой сети рассматриваемой фидерной
зоны для той же гармоники.
Практический порядок расчета опасных п метающих влияний, расчетные
формулы и справочные данные приведены в учебном пособии [19) и другой
литературе [113 — 117].
§83. СПОСОБЫ СНИЖЕНИЯ ВЛИЯНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ НА СМЕЖНЫЕ ЛИНИИ И РАДИОПОМЕХ
Полностью устранить электромагнитные влияния электрических желез-
ных дорог на смежные линии практически нельзя. Существует ряд способов
снижения влияний, применение которых требует определенных материальных
11 денежных затрат. Стремление уменьшить индуктированные напряжения до
«Уля привело бы к непомерному росту затрат на устройства защиты от влияний.
Но в этом нет необходимости. В пределах установленных норм можно допу-
скать влияния, которые не нарушают существенно нормальную работу смеж-
ной липни и не являются опасными для люден, обслуживающих включенные
13 линию устройства, а также для аппаратуры. При этом надо стремиться к тому,
чтобы снижение влияний до допускаемых величин различными защитными ме-
роприятиями достигалось с наименьшими затратами денежных средств и ма-
териалов.
Защитные меры могут применяться как в источнике влияний — электри-
ческой железной дороге, так и в подверженных влиянию смежных линиях. Акры,
применяемые в источнике влиянии, могут быть названы активными, поскольку
они уменьшают алпянпя на все смежные линии. Меры, применяемые в смежной
лк могут защищать от влияний только данную линию, и поэтому их следует
отнести к числу пассивных. попартгя поименение на дорогах перемен-
Актнвными защитными н демпфирующих устройств доя га-
ного тока отсасывающих трансформаюров ид ФИД Тока — фильтруст-
шеняя резонансных колебаний, а‘ на JL аШ1я пульсаций выпрямленного
ройств иа тяговых подстанция до магнитных влияний получается
напряжения. Кроме того, ч _ т е и по этой причине оно более
ц^е5бртзно“чем одн^тороннее; при *"4*^
п0 у^овиям
безопасности напряжения может быть увеличена при е™
воздействия, то необходимо быстродействие защиты, отключающей тяговую
сеть при коротком замыкании; на дорогах переменного тока принимают время
отключения в пределах 0,34-0,6 сек. .... ______
К пассивным мерам относятся основные — относ смежном линии от влияю-
щей пли каблирование смежной линии. Кроме того, применяется ряд дополни-
тельных специальных защитных мероприятий: в линиях связи скрещивание
проводов, симметрирование кабелей, повышение уровня передачи, компенсирую-
щие устройства, запирающие и дренажные катушки, разделительные транс-
форматоры, разрядники [1091; в рельсовых цепях автоблокировки резо-
нансные контуры и фильтры [171; в низковольтных электрических сетях —
заземление нейтрали питающего трансформатора, заземляющие активные или
емкостные сопротивления, разделение линии на более короткие участки с уве-
личением числа пунктов питания н присоединением их в середине длины сбли-
жения [1181.
Рассмотрим сначала кратко основные пассивные защитные меры, а затем
более подробно — основные активные меры, применяемые иа электрических
железных дорогах.
Относ смежных линий от электрической железной дороги и каблирование
их. Увеличение расстояния между смежной линией и электрической железной
дорогой уменьшает магнитную и электрическую связь между ними и снижает
влияние. При различной проводимости земли минимально допустимая ширина
сближения воздушной смежной линии связи с тяговой сетью переменного тока
может достигать значений от нескольких сотен метровдо нескольких километров.
Такая мера защиты может быть приемлемой доя линий свизи Министерства
связи, которые можно отнести на значительные расстояния к шоссейным доро-
гам. Относ железнодорожных линии связи и евловых требует прокладки ответ-
влении от магистральной ливни к каждой железнодорожной станции, разъезду
и т. д что вызывает дополнительные значительные расходы средств н материи-
лов. Б лесных районах это сопряжено также с прокладкой новых просек для
магистральной лиши и огвшвлений. Эксплуатация таких линий также затруд-
“ев03м™“ наблюдение за состоянием воздушной ливик с
железной дороги, усложняется доставка материалов и инструментов к месту
повреждашя для ремонта. Поэтому относ воздушных лив™ может оказаться
SSmS ж^змйТомтой ™;.т0ТДМ"’Ь'Х У’иетыах. при сближении с
подверженных влиянию металл!|ческнхсооруди,с?яз||)' '4”
ще неприемлем, «юружешш относ может быть нооб-
ЗЙект. даваемый каблированнем смежных «. л и
Это наиболее радикальный способ защиты особшип п?’ 6 “оказан в § 81.
вой оболочки и брони, защитное действ» пр“ специаль-
чем у кабелей с обычной свинцовой оболочкой fij„а“зчтш'™° эффективнее,
обходим некоторый относ от теговой сети величина 1^ЛЛ?беЛЫ1ь,Х “и
финиеята защитного действия оболочки каб™« т котс₽1,гп зависит от коэф-
связи со специальной оболочкой н бпоней .. 1ак’ маг,!стральиый кабель
относят на 25—100 м от электрической жяпо от®етств,1Н с расчетами обычно
Кабели с обычной оболочкой и броней напп«Л.3.Н0Й Д0Р0ги переменного тока.
446 г косить значительно дальше.
в ппЙыаТпиХ^Гсближ™?» "еобх™"«т» прокладки кабельной линии
в пределах ширины сближения с тяговой сетью до 15—20 м целесообпачно
наоборот, максимально приблизить кабель к полотку железнойдорого но’
скольку экранирующее действие рей сов в непосриХнной "узостик ним
значительно усиливается (см. § 81). Однако иа ушниках 3-4 ™
непосредственно примыкающих к тяговым подстанциям, ток в рельсах близок
по величине к току в контактной сети; он может виду™,роватьТно^х рас
положенного очень близко кабеля э. д. с., которая не только компенсирует
э. д. с., наведенную током контактной сети, но и превысит ее. В таких случаях
следует расчетом определить оптимальное расположение кабеля, при котором
результирующая э. д. с. будет наименьшей. 1
Каблирование железнодорожных линий связи рассматривается в настоя-
щее время как один из основных видов их защиты от влияний электрических
железных дорог переменного тока. Прн постоянном токе в тяговой сети мо-
жет применяться частичное каблирование на отдельных участках с большими
Рис. 308 Принципиальные схемы включения отсасывающих трансформато-
ров (ОТ)-
о—вторичная обметка ОТ включена в рельсы (Р); б—вторичная обмотка ОТ включена
в обратный провод (О): S',. W-, ![}. /т£—число витков к тонн псроцчной и вторичной
обмоток ОТ-, 1К, 1р. 1О — токи в контактной сети, рельсах и обратном проводе
помехами, если это экономически оправдано. Следует учитывать, что этот спо-
соб защиты самый дорогостоящий, но при каблнровании значительно повы-
шается надежность линии связи и улучшается ее эксплуатация.
Отсасывающие трансформаторы и обратный провод. Провод обрат-
ного напряжения. Как было показано в § 81, рельсы можно рассмат-
ривать как экранирующий провод, снижающий магнитное влияние контактной
сети иа смежные линии при средних условиях примерно в 2 раза. Резуль-
тирующее влияние на близлежащие линии остается еще весьма большим. Дня
снижения его надо уменьшить коэффициент экранирования рельсов гр. Из
Формулы (467) ясно что дня уменьшения коэффициента экранирования надо
либо уменьшить сопротивление рельсов гР. что практически трудно выполни-
№. либо увеличить Йапмпое сопротивление гвр, а значит коэффициент взаимо-
шдукццп М. между контактной сетью в рельсами. Это приведет к увигаио
тою в рельих и гсвышгопю их экранирующего действия. Такого эффекта
можно Sroro па дорогах переменного тока применением отсасывающих
трансформаторов. п..птирИИЯ отсасывающих трансформаторов (рис. 308).
Извест!^Д№сх^в^«шяотс^
Первичная обмотка отсасьi вторичная обмотка ОТ в первой схеме
чается в рассечку контакта . во BTOpOjj СХемс вторичная об-
включается в рассечку Р*^ „о^пнитёльного. так называемого обратного
...... "одста,"и"' соед,”июта
мычками с рельсами (рнс. обмоткн отсасывающего трансформатора
Нагрузочную цепь втор»ин ц переХ0Д11Ое сопротивление между
в первой схеме составляют рея . нЫЙ провод. Величина нагрузочного co-
ними, а во второй схеме также и * в; лараметров системы рельсы—земля,
противления зависит от ряда (ра и ‘cdxJI)MaTOpaMn, сопротивления азаимо-
расстояпля между отсасывающими тран чм г
глптношения токов в них, а также
ИВДУкш.и -сад плодам" »^“^„оров. В пе^ой схеме №л,™™
“’“VS™
°6™10 ра'
бтиий к траиеформатору тока. КоэфТ»
вен или близок к единице г ы отсасывающего трансформатора рас-
Для выяснения принципа р . ПрИНЯВ коэффициент транс-
смотрнм его векторную кХий в первичной обмотке wt ток М
формации равным единице. Протекающий ч
Т . _____глт«\ соз-
смотрим его векторную
(гок контактной сети) соз-
дает в сердечнике магнит-
ный поток Ф. Этот поток
вызывает в обеих обмотках
к>1 и юг э. д. с. £i и £g-
отстающие от пего па 90 .
Э. д. с. Е3 генерирует во
вторичной цепи ток Лг-
Практически построе-
ние векторной диаграммы
удобнее рассматривать, на-
чиная с вектора вторич-
ного тока )т2 [122]. За-
давшись величиной и на-
рис. 309 Вектор-
ная диаграмма от-
сасывающего
трансформатора
правлекием этого вектора, отложим активное падение напряжения /т?
на нагрузочном сопротивлении вторичной цепи Z2=jR2-tjXs, совпадающее
по фазе с током, и реактивное впадение напряжения Х2, опережающее
ток на 90°. Векторная сумма этих падений напряжения представляет собой
напряжение па зажимах вторичной обмотки трансформатора (72, опережаю-
щее ток /тг на угол f> Прибавив к этому напряжению векторную сумму
активной (/Т2 гтг) и раактивиой (/j2 хТ2) составляющих падения напряже-
ния во вторичной обмотке в>2, имеющей сопротивление Етг^гтг+^тг. по-
лучим вектор э. д. с. во вторичной обмотке Ег.
Э д с. £2 индуктируется магнитным потоком Ф и отстает от пего на
угол 90°. Для создания потока необходим ток намагничивания /„. Его ре-
активная составляющая 1тЧ совпадает по фазе с потоком, а активная
составляющая зависящая от потерь в стали, опережает поток лэ 90°-
Если оы намагничивающий ток стремился к нулю (в идеальном трансформа-
торе), то векторная сумма первичного и вторичного токов также была бы
равна нулю. В действительности имеет место следующее соотношение:
/т1+/т2 - Л» И вектор первичного тока может быть построен, исходя из
формулы ti ЛН-Лп. Таким образом, из-за тока намагничивания
Рис. 310. Участок с отсасывающими трансформаторами,
включенными вторичной обмоткой в рельсы, и с одним
электровозом:
а—схеме участка; ТОН >1 ПОН—трансформатор и провод обратно-
го напряжения; б—диаграмма тока а контактной сети, в—диаграм-
ма токаев рельсах; I—без отсасывающих трансформаторов; г—с от-
сасывающими трансформаторами
(i) от, ! II 4 Н Т о) 0TiiQ DTjM 1 П___Л. Л... _L
сдвинут по Фаэе от т°ка первичной обмотки на угол
Трт < 180 н несколько меньше его по величине.
Э. д. с. Ei является противоэлектродвнжущей силой. Отложим вектор
— Ei и прибавим к нему векторную сумму активной составляющей падения
напряжения Ат m в первичной обмотке wt, имеющей сопротивление гц =
=tti+jxti (эта составляющая совпадает по фазе с током /Т1), и реактивной
составляющей падения напряжения /tiXti. опережающей ток /Ti па 90°.
В результате получим вектор напряжения на зажимах первичной обмотки
трансформатора Ult ко-
торый опережает вектор
пераичпого тока /п на
угол а.
Практически на фи-
дерной зоне в тяговую
сеть включается несколь-
ко отсасывающих транс-
форматоров с некоторым
интервалом между ними
1й, как показано на
рис. 310, а дня первой
схемы их включения.
Если иа рассматривае-
мом участке один элек-
тровоз, то в контактной
сети между подстанцией
и электровозом протека-
ет в данный момент не-
изменный по ее длине
ток /к (рис. 310, б). При
отсутствии отсасываю-
щих трансформаторов
ток в рельсах распреде-
ляется в соответствии с
пунктирной линией 1 на
рис. ЗЮ, в. От электро-
воза ток в рельсах рас-
текается в обе стороны, причем справа от него на некотором расстоянии пол-
ностью стекает в землю, а слева от подстанции ток притекает из земли в рель-
сы. Между подстанцией и электровозом только часть тока протекает в рель-
сах, так как рельсы зашунтнрованы землей (см. главу П). Этим и опреде-
ляется сравнительно слабое экранирующее действие тока рельсов на смежные
линии.
При наличии отсасывающих трансформаторов ток в рельсах в местах их
включения равен току вторичной обмотки 1Р = «—4, а справа от электро-
воза и слева от подстанции ток в рельсах уменьшается. Распределение тока
в рельсах для этого случая показано сплошной линией 2 иа рис. 310, е. По-
скольку ток в рельсах при этом больше, чем без трансформаторов, то и экрани-
рующее действие его проявляется сильнее. Таким образом, трансформаторы как
бы отсасывают ток из земли в рельсы, почему они и получили название отса-
сывающих.
Опиако в интервалах между трансформаторами имеется утечка тока в зем-
лю что ведет к снижению экранирующего действия. Величина тока утечки
от расстояния между трансформаторами /„ и переходной проводимости
гм — земля Отсасывающие трансформаторы целесообразно включать
в готовую сеть в местах сопряжения анкерных участков, где можно секщюни-
оова1ъ контактную сеть, сделав сопряжение изолирующим. Поэтому ннтер-
Ь 449
16 к. г. Мвркмрда
вал !с может быть равным или кратным длине анкерного участка, составляющей
обычно около 1,5 км. При отсасывающих трансформаторах с включенной в рель-
сы вторичной обмоткой и If, = 1,5 км экранирующее действие сравнительно
высокое, но требуется слишком много трансформаторов, удорожающих тяговую
сеть. При 1и =* 4,5—6 юн экранирующее действие сильно ослабляется. При
10 = 3 км влияние тяговой сети с трансформаторами, как показывают расчеты
[119), в 2—5 раз меньше, чем от тяговой сета без трансформаторов (при раз-
личной переходной проводимости).
Рис 3JI. Участок с отсасывающими трансформаторами, вклю-
ченными вторичной обмоткой в обратный провод, и с несколь-
кими электровозами:
а—схема
лающую
участка: б—диаграммы токов, создающих транзитную состав
Индуктированного в смежной линии напряжения- е—пиагоаммы
токов, создающих местную составляющую ' '
Значимы ю лучший эффект получается при второй схеме включения от-
сасывающих трансформаторов, при которой вторичная обмотка включена в об-
№™“1пР3!ч'йкНа ffi’ 3 ’ - "РСДПамии такая с несколькими элект-
ровозами. Здесь потребляемый электровозами ток протекает по рельсам (с час-
тичной утечкой в землю) только иа коротких участках до С нижайшей пепемпи-
кн, через которую „оступает в обратив,,-, npoai. На рис 3l“ZX“
рамма распределения тока в контактной сети /„ определяемая расположением
электровозов, и диаграмма тока в обратном проводе определяемая располо-
жением перемычек Ток /„ па участке > между двумя соседними перемычками
равен току вторичной обмелев заключенного между „„„„ трансформатора
Т. е. lol = /т2х.
Здесь же показана диаграмма тока в рельсах нндукгировашюго
токами контактной сети и обратного провода Как видно из вне 312 пас
стояния от рельсов Р до эквивалентного провода контактной сети К (тс-
положешюго между несущим тросом НТ и контактным провозом кА „ до
обратного провода О неодинаковы; следовательно, различны и ,про-
450
тивления взаимоиндукции zKp и гор. Кроме того, как было показано на
рис. 309, между токами /о=/т2 и 7k=Jti кет полного равенства по вели-
чине н сдвиг но фазе фт отличается от 180°. По этим причинам токи /к и
7О индуктируют в рельсах неодинаковые э. д. с. Ерк и Еро (рис. 313, а).
Результирующая э. д. с. Ер вызывает в рельсах ток /рко. отстающий от £р
на угол <рр, определяемый соотношением
индуктивного и активного сопротивле-
ний рельсов.
Таким образом, на смежную линию
С (рис. 312) влияет система из трех про-
водов тяговой сети {К, О. Р); сопротив-
ления взаимоиндукции от каждого из
этих проводов до смежной линии zKC,
Zoe. zpc не равны, И протекающие в них
токи различаются по величине и по
фазе. Из рис. 313, б видно, что токи
/к, /о и /рко индуктируют в смежной
линии э. д. с. Ёск, Есо и £CJ1, которые,
складываясь, образуют в смежной ли-
нии результирующую э. д. с. Ёс = £с1.
Эта э. д. с. является частью индук-
тированной в смежной линии полной
э. д. с. Она не зависит от интервала
между отсасывающими трансформатора-
ми н называется транзитной со-
ставляющей [119].
Другая часть полном э. д. с., называемая местной составляющей Ёс2,
вызывается токами, протекающими на участках между электровозами и
\ «.••• Ццщми перемычками. На рис. 311, в показаны эти токи: разность токов
Рис. 313. Векторные диаграммы влияния тяговой сети с отсасываю-
щими трансформаторами и обратным проводом па смежную линию:
о—диаграмма дли определения пндунпфовапиого и рельсах тона 1рко;
граммя для определения результирующей э. л. с, и смежной линии
— 7„ и ток в рельсах 1Р с учетом частичной утечки в землю. Характер влия-
ния этих участков на смежную линию такой же, как от обычной тяговой сети
без отсасывающих трансформаторов. Влияние тока контактной сети (или обрат-
ного провода) частично компенсируется влиянием тока в рельсах. Степень
этой компенсации зависит от интервала между трансформаторами и переходной
проводимости, как и в схеме рис. 310.
Как показали исследования, проведенныеВНИИЖТом [119], применением
отсасывающих трансформаторов с обратным проводом прн = 4,5 лл» можно
IG* 451
«•тлить опасное влияние тяговой сети на смежные линия в 4—10 раз по срав-
неХ Лянжой сетью без трансформаторов (в зависимости от числа путей,
ширины сближения. взаимного расположения проводов тяговой сети и смеж*
ной линии). При этом в одних случаях больше может быть ь’^тная составляющая
Сияния, в других - транзитная. Методика расчета коэффициента защитного
действия отсасывающих трансформаторов приведена в литературе Ill Л.
Защитное действие отсасывающих трансформаторов ухудшается из-за
частичной утечки тока в землю, наличия индуктированного тока п рельсах,
неодинакового расположения смежной линии относительно проводов тяговой
сети наличия намагничивающего тока в трансформаторе. Влияние этих фак-
торов на защитное действие можно в определенной степени ограничить путем
шунтирования первичной или вторичной обмотки трансформатора, изменения
коэффициента трансформации, а также рационального расположения обрат-
ного провода.
На рис. 314 показано шунтирование первичной обмотки трансформато-
ра сопротивлением Z1U1 при вторичной обмотке, включенной в рельсы (для
примера) [102]. При этом будет справедливо соотношение токов /к = Zti 4-
4- Au1. На векторной диаграмме показаны основные величины нз векторной
диаграммы трансформатора (см. рис. 309). Если сопротивление шунта активное,
то ток в нем tun будет совпадать по фазе с напряжением па зажимах
первичной обмотки U2. Выбрав соответствующую величину сопротивления
шунта, можно получить такой ток /Ш1> при котором угол ф между токами
и /р будет равным 180°. При этом влияние намагничивающего тока на
фазовый сдвиг токов 1К и /р устраняется, а возрастающую разницу в их
величине можно компенсировать изменением коэффициента трансформации.
Однако шунтирование первичной обмотки требует изоляции шунта на
полное напряжение тяговой сети, что связано с определенными неудобства-
ми в эксплуатации. Поэтому более целесообразно шунтировать вторичную
обмотку трансформатора [119], как показано на рис. 315 для второй схемы
включения его. Из схемы ясно, что 1т2=4>+1ш2. На векторной диагремме
показано изменение величины и направления тока /с прн различных шун-
тирующих сопротивлениях. Если ZI112 активное, то 7/ совпадает по фазе
с напряжением вторичной обмотки U2, в результате чего в обратном про-
воде получается ток сдвинутый относительно тока /к на угол ф'. При
Zlll2 индуктивном 4u2 отстает от напряжения U2 на 90° и в обратном про-
воде— ток /о при углеф". Если же Zlu„ емкостное, то Гш2 опережает напря-
жение Uz па 90°, тогда в обратном проводе будет ток /о' при углеф/.
Выбирая шунтирующее сопротивление и коэффициент трансформации мож-
но получить нужную величину и направление тока в обратном проводе,
прн котором влияние на смежную линию будет наименьшим При
этом надо учитывать, что при шунтировании активным и особенно емкостным
сопротивлением защитное действие от мешающих влияний ухудшается Это
объясняется тем, что токи высших гармоник будут замыкаться в основном
через сравнительно малое сопротивление шунта, поскольку индуктгш toe со-
противление обратного провода при повышении частоты возптстает '
Исследования [119] показали, что повысить защитное действие можно
также и уменьшением коэффициента трансформации (Л . и?/-Чотсасыш1Ю-
щих трансформаторов (до Л -0.8) без н^итер^ваиия их обмо Эю ш дет к
™"И|ЙЮ °n”pSM-
пеисацни», возникают™ при k |, расположетт СМСЖИоП Л1Ш11И со гтооошл
обратного провода и сраищтыыю малой шириис сближетш? . „ стороны
>г„ (см. рис. 312). Такая мера оказывается ’ Р
расположения смежной ли,,и.| при параллель,„мсоедини,,,,, йр"Хов'”«пвкт-
„ой сети путей иа двухпутном участке. Дли получек,,,, аиаЕшого р™“ь-
тата предложено также чередование участков тяговой сети с отсасывающими
трансформаторами и без них.
Основными недостатками рассмотренного способа снижения влияний яв-
ляются значительная стоимость н расход цветных металлов (т. к. обмотки и
обратный провод должны пропускать полный тяговый ток), а также возрастание
сопротивления тяговой сети, увеличение потерь напряжения и энергии. По-
этому применение отсасывающих трансформаторов целесообразно (при доста-
точном технико-экономическом обосновании) только в особых случаях, когда
возникает необходимость и оказывается возможным сохранить существующие
дорогостоящие устройства связи, находящиеся в зоне влияния электрифици-
руемой железной дороги — магистральный кабель без специвльиой защитной
Рис. 314. Улучшение защитного
действия отсасывающего транс-
форматора шунтированием его
первичной обмотки.
а—схема; б— искторяая диаграмма
Рас. 315. Улучшение защитного дей-
ствия отсасывающего трансформато-
ра шунтированием вторичной об-
мотки:
а—схема; <5—вентерная дкпграмма
оболочки, разветвленную кабельную и воздушную сеть крупных узлов, а также
ограничить влияния на различные сооружения — трубопроводы, контактную
сеть городского транспорта, электрические сети низкого напряжения и т. п.
Отсасывающие трансформаторы применяются как за рубежом (Швеция.
Англия, Япония), так и на ряде участков железных дорог Советского Союза
(у нас — только с обратным проводом). Имеются три типа однофазных с естест-
венным масляным охлаждением отсасывающих трансформаторов: ОМО-320/20
с модными обмотками иа номинальную мощность S„ — 105 ква, ОДЮ-320/20А и
ОМО-8СЮ/20А с алюминиевыми обмотками, S„ = 75 и 225 ква. Обратный про-
вод — алюминиевый А-185 илн А-150. Если применить вместо одного провода
два АС-95 или три АС-70, то сопротивление обратного провода уменьшится
вследствие эф^юкта расщепления фазы.
Методика определения необходимой мощности отсасывающих транс-
форматоров, сопротивления тяговой сети при их применении, а также
способы улучшения энергетических показателей такой тяговой cent приведе-
ны в [119 L
453
Рнс 316. Схема включения демп-
фирующего контура
Сл " Кд—емкость It сопротивление
демпфирующего контура; ТЛ—тяговая
подстанция; К—контактная сеть; Р—
рельсы
Отсасывающие трансформаторы уменьшают только магнитное влияние.
Еслисих помощью Доб.!т15 такого снижения магнитного влияния на воздущ.
иую смежную ЛИ1ШЮ, что лослелвяи может быть расположена на расстоянии
от контактной сет» меньше 100 а то возникает необходимость в защите лнш,
связи от электрического влияния. Эта защита достигает™ подвешенным ва
опорах контактной сети проводом обратного напряжения ПОп (стальной про-
вод диаметром порядка 5 лыф, в который от специального трансформатора ТОН
иа подстанции подается напряжение, сдвинутое на угол, близкий к 180 , по
отношению к напряжению в тяговой сети (см. рис, 310, с). В результате
этого электрические влияния от контактной сети и провода обратного напряже-
ния на смежную линию в известной мере взаимно компенсируются.^ Однако
снижение до такой степени опасных в мешающих магнитных влияний на воз-
душную линию отсасывающими трансформаторами затруднительно и требует
слишком больших затрат (увеличения числа трансформаторов). Кабельные же
линии не подвержены электрическому влиянию. Поэтому вопрос о применении
провода обратного напряжения практически
отпил.
Демпфирующий контур. Резонирующие
в контуре тяговой сети переменного тока гар-
моники (см. §82) находятся в диапазоне то-
нальных частот и близки к частотам, оказы-
вающим наибольшее мешающее влияние на
линии связи. Поэтому предложено при-
менение на тяговых подстанциях демпфирую-
щего контура для снижения амплитуд резо-
нирующих и близких к ним гармоник [541.
Такой контур, включаемый параллельно тя-
говой сети и состоящий из последовательно
соединенных емкости Сд и сопротивления /?д
(рис. 316), поглощает энергию генератора гар-
моник (электровозного выпрямителя) и рас-
сопротивлении. Прн подборе соответствующих
P«ua «„nA---------X - га_
сеивает ее в демпфирующем
кхжелыю небольшое шгапазонс частот пот-
щего контура) гармони,откнких щ "р" нгл|,чип демпфирую-
вкчиой X «еияиие на работу пер-
постоянного тока^ДлтГснкжеш ” ™“ВД|Х.на тяговых подстанциях
вил. возникающих при шсстйфаз2ш™‘™ выпР™“'«11Юг<> ваприже-
дой тяговой подстанции посто™НПгп -X НИ ” кРатных 300 на *аж'
фалътры. Фильтр состоит из оеактпп-. J°Ka Устанавливаются сглаживающие
четырех индуктивно-емкостных кон™Л параллельно друг другу включенных
для гармоник с частотой 300, 600 ЧОО и*?ЖенНУх в Резонанс напряжении
влияние на линии связи тональной иЯпЛ ч ° (°казывающих наибольшее
контура Для сглаживания гармоник г - чисто емкостного пятого
колебаний, которые возникают в моменЛТОтой 1 500 гЧ и выше и затухающих
Поскольку хорошо настроенный |~™.1а.веРшен,*я коммутации (рис. 317, «>
противление для данной гармоники тлН£КЫИ КОИТУР имеет весьма малое со-
этой гармоники приходится на пеактпп ^новная часть падения напряжения
определяется остаточным активным гпП^ИНЧПНа гармоники после фильтра
включающим сопротивление индуктиямпй°ТИВлен*|ем Резонансного контура,
конденсаторов, сопротивление соединитечьиКаТуШК11’ Диэлектрических потерь
стройке контура сопротивление его увелппиЫХ ПРОВОДОВ н контактов. При рас-
фильтра возрастает. Увеличивается и величина гармоники после
Исследованиями ВНИИЖТа 11901,
звепкыя фильтры действуют тедоста,„™!^™>. что описавные выше одво-
несимметричном питающем напряжении ^И)ектимю при несинусоидальном и
<54 ' снижения влияний при этих
условиях, особенно при необходимости сохранить воздушную линию связи па
существующей трассе, предложен двухзвенный фильтр (рис. 317, б). Каждое
зиено имеет свой реактор. Первое звено (ближнее к ртутным выпрямителям)
рекомендуется выполнять из четырех резонансных контуров на 300, 400, 600
и 900 гц, второе — из пяти контуров на 300, 600,900, I 200 гц и пятого емкост-
ного контура. Контур на 400 гц предназначен для сглаживания гармоники,
образующейся при несимметричном питающем напряжении. На вновь строя-
щихся тяговых подстанциях двухзвенные фильтры находят широкое приме-
нение.
Устройство, работа и расчет сглаживающих фильтров освещены в лите-
ратуре (120, 127 J. В последнее время появился ряд предложений по новым
типам фильтров для тяговых подстанций. Во ВНИИЖТе разработан новый
двухзвенный фильтр для применения прн большой иесимметрин фазовых на-
пряжений в питающей линии.
Снижение пульсаций в выпрямленном напряжении достигается также
применением двенадцатифазных схем выпрямления. Однако двенадцатифазный
Рис 317. Фнльтрустройсгва на тяговых подстанциях постоянного тока:
и—одкнавешеое фильтрустроПство; б—двухзвенное; РВА—ртутиовыпрямн-ельниЯ агрегат;
ФУ—фнльтрустроПство; реактор; С,—С4, емкости И индуктивности рсзсиакс-
вых контуров; С,—ешмепый контур; К—контактная сеть; Р—рельсы
выпрямительный агрегат конструктивно весьма сложен. Поэтому распростра-
нение получила условная двенадцатифазная схема. Сущность ее состоит в том,
что у двух параллельно включенных шестифазных агрегатов первичные об-
мотки трансформаторов соединены по-разному: одна — в звезду, другая —
в треугольник. Эго дает искусственный сдвиг фазовых напряжений на 30°
и суммарную двенадцатипульсовую кривую выпрямленного напряжения.
В выпрямленном напряжении имеются также высокочастотные составляю-
щие. Поскольку обмотки тягового трансформатора имеют определенную ем-
кость по отношению друг к другу « к земле, измеряемую сотнями — тысячами
пикофарад, то вместе с индуктивностью трансформатора они составляют колеба-
тельные контуры. В момент завершения коммутецип вентилей в этих контурах
возникают затухающие высокочастотные колебания. Эти колебания с частотой
от 5 до 150 кгц оказывают мешающее воздействие на воздушные линии высоко-
частотного телефонирования, работающие в указанном диапазоне частот. Та-
кие гармоники слабо улавливаются сглаживающим фильтром, так как реактор
его, включенный в минус-шину, шунтируется при высоких частотах через
паразитные емкости и землю, а пятый емкостный контур присоединен к шинам
кабелем, сопротивление которого при высокой частоте сильно вырастает. Од-
ной из мер по уменьшению высокочастотных влияний является включение
между положительным полюсом каждого выпрямительного агрегата и наруж-
ным контуром заземления подстанции конденсаторов емкостью по 10 мкф
с короткими соединительными проводами (1201.
Основные понятия о радиопомехах и способах их уменьшения. Помехи
радиоприему, вызванные электрическими железными дорогами, относятся
к категории так называемых индустриальных помех. Эти помехи обычно воз-
никают при резких изменениях тока. В устройствах электротяги, в частности,
имеется много элементов, в которых резко изменяется ток. Сюда относятся
всякого рода выключатели, контакторы и т. п.
455
Электрическая система железкой дороги, как и .«.W™ “Se
чесхая система, обладает емкостью, индуктивностью, в №Г»1мшигаяротгале-
иием, и поэтому, как во всякой системе. переход.от рв?‘rРезультате
сопровождается появлением затухающих свободам амплитудами убываю-
этих колебаний создается непрерывный спектр частот «Ъ . У
щими по мере возрастания частоты. „„уппят чя ппрпалы ме
Высокочастотные колебания напряжения и тока выходят за пределы ме-
шающих установок и распространяются по проводам, как питающим эти
установки, так и по проводам, которые получают питание от них. Эти колеба-
ния, излучаясь в пространство, могут ухудшить радиоприем.
Как и при снижении влияния на смежные линии, борьба с радиопомеха-
ми может вестись путем принятия специальных мер в приемном и передающем
устройствах (например, путем увеличения мощности передатчика), а также пу-
тем проведения мер у источника помех-На электрических железных дорогах
с этой точки зрения могут быть рассмотрены три элемента: подстанция, кон-
тактная сеть и злектроподвижной состав.
Выше указывалось, что на тяговых подстанциях постоянного тока возни-
кают высокочастотные затухающие колебания. Эти гармоники с частотой от
0,16 до 1,5 Мгц создают радиопомехи на средних м длинных волнах, излучая
электромагнитные колебания с разветвленных шинных соединений и контакт-
ной сети, которые представляют собой в этом случае систему антенн. В связи
с этим по рекомендации Центральной лаборатории по борьбе с радиопоме-
хами на подстанциях с неуправляемыми выпрямителями должны включаться
конденсаторы емкостью по 1 мкф на каждом фидере и минусовой шине относи-
тельно земли. Значительно больше радиопомехи от инверторных агрегатов.
Поэтому в цепь инверторов рекомендуется включать индуктивности по 0,6 жгн,
а на фидерах постоянного тока — блокировочные конденсаторы по 2 мкф [120].
Особенную роль в отношении радиопомех играет процесс токоснимания,
осуществляемый через скользящий контакт между токоприемником н контакт-
ным проводом. Изменение давления токоприемника на прдвод, возникающее
вследствие изменения наклона провода, прохода токоприемником жестких
точек коятактной подвески (места сосредоточенных масс, фиксаторы, секцион-
ные изоляторы и т. д.) и особенно колебаний провода и токоприемника, приво-
дит в ряде случаев к отрыву токоприемника от контактного провода. Отрыв то-
коприемника сопровождается возникновением дуги и с чедовательно элект-
ромагнитных колебаний, вызывающих помехи. К отрыв7?окопХм^
провода часто ведет и повеление гололедной корки на кЦак?Х проводе-
веобй^^вымнята вызываемых “аРУшением процесса токоснимания.
“с« воттожн^копо™^"° обил№™‘»° надежного контакта при
всех возможных скоростях движения и метеорологических vcjicrmax Эта за-
дача независимо от требований зашиты пт „ мческих условиях, сгга за
контактной сети, ос*еию в <эяз“ с SST Роняется основной для
движения. Большую роль в уменьшений“ в03растающими скоростями
угольные и угольно-металлические вставкГга 'вМУ "ГраеТ "ереХ°Д ™
Следует отметить в кячрстпр ho™ токоприемниках.
ляторы контактной сети, на готооыхНнХ?адИ°ПОЫеХ также ДеФектные из0‘
Что касается подвижного состав то пои 'em ”скрение-
лении принимаются специальные мрпы го консгРУировавии и изготов-
посвященных электрооборудования, ° НУРИХ'
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
порт 11965РаВ, 'Па техннчес,<ой мссплуаташт железных дорог Союза' ССР. Траис-
2. Правила устройства электроустановок. Энергия, 1964.
3. Строительные нормы н правила, часть И, раздел Д Глава 1 — Железные до-
Р°™ 1524 л,-“ обшей сети. Нормы проектирования (СНиП П-Д. 1-62). Стройиз-
4. Указания по проектированию электрификации железных дорог. Транстлектро-
проект. 1963. г
5. Технические условия проектирования электрификации железных дорог на пос-
тоянном токе напряжением 3 000 в (ТУПЭ-57). Трансжелдорнздат, 1957
6. Правила тяговых расчетов для поездной работы. Трансжелдорнздг-т, 1963.
7. Карякин Р. Н Методика расчета сопротивлений тяговых сетей переменного
тока. Трансжелдорнздат. 1962.
8. - Гохштейн Б. Я-. Лапин В. Б. Особенности схем параллельной работы
тяговых подстанций переменного тока. Труды ВНИИЖТа. вып. 201. Трансжелдор-
издат, I960.
9. П и о т р о в с к и й Л. М. Электрические машины. Госэнергоиздат, 1935.
10 Japanese Railway engineering. March 1963, vol. 4, № 1.
11 Брылеев A. M., Рязанцев Б. С. Рельсовые цепи. Трансжелдор-
нздат. 1952.
12. В л а с о в И. И. Контактная есть. Транспорт, 1964.
13. Рюдепберг Р. Переходные процессы в электроэнергетических системах.
Издательство иностранной литературы, 1955.
14 Марквардт К- Г. Энергоснабжение электрифицированных железных дорог
Трансжелдорнздат, 1948.
15. Z i с k 1 е г. Efektr. und Maschinenbau. 1923, 514
16. П е т у х и н Г. М. Расчет стальных проводов, шин и крановых тролеев Гос-
энергоиздат, 1948.
17. В а х II п к М. И. и др Устройства СЦБ при электрической тяге переменного
тока. Труды ВНИПЖТа, вып. 126. Трансжелдорнздат, 1956.
18. Р о 11 а с z е k F. Uber das Feld einer unendlich langen wechselstromdurchflosse-
nen Einfach’eitung. EJektrische Nachrichtentechnik. Bd 3, H9, 1925.
19. Б e с к о в Б. А., Г e p о и и м у с Б. Е. Д а в ы д о в В. Н., Крестья-
н о в М. Е., М а р к в а р д т Г. Г., М ними Г. А. Проектирование систем энерго-
снабжения электрических железных дорог. Трансжелдорнздат, 1963.
20. Доклчды на Всесоюзной конференции во качеству напряжения и его регулирова-
нию и электрических сетях н системах, М. 1961.
21. ВольфА. М. Исследование влияния отклонения напряжения в контактной
сети от номинальной величины на нагревание тяговых двигателей электровозов постоян-
ного тока. Кандидатская диссертация, Свердловск, 1963.
22. М а р к в н р дт Г. I. Влияние уровня напряжения на использование живой
силы поезда при преодолении подъемов. Труды МИИТа, вып. 90/13. Трансжелдор-
нздат. 1956. л
23. К и с л я к о в В. А. О работе вспомогательных машин электровоза постоя иного
тока при пониженном напряжении- Труды МИИТа. вып. 144. Трансжелдорнздат, 1962.
24. Ротиков Н. А. Повышение надежности работы вспомогательных машин
электровозов переменного тока. Труды МИНТа, вып. 123. Трансжелдорнздат. I960
25. Б о р т и и ч у к Н. Я- и др Электровозы переменного тока с игнитронами.
Трансжелдорнздат, 1959.
26. Марквардт Г. Г. Влияние резких изменений напряжения на работу
элсктроподинжиого состава. А ченые записки ВЗИИТа, вып. 9. Москва, 1961.
27. С е х и и а ш и и л и Г. М. К вопросу определения оптимальных параметров
электротяговых сетей. Труды Грузинского политехнического института им. С. М Кирова
вып. Б, 1957
457
28 Божоэовский Э С Анализ режима напряжения в системе энергоснаб-
ze оржоаоискни j V. СССР Tnvubi IVконференции молодых
женин некоторых электрических жетезных дорог СССР 1РУД« * Р
ученых АН СССР, Энергетический институт им Г. М. ноХаз1.ого тока
29. Б е р н а р Расположение н устройство тяговых подстанций однофазного тока
50 гц Реферативный журнал АН СССР. Электротехника. 1956 М2 с Ш
430 Петров А С Расчет скорости движения ртутновыпрямнтельного элект
ровоза и фазы основной гармоники его первичного тока. Вопросы электрификации желез-
ных дорог на однофазном токе Изд. АН СССР, 19.>Л ~ йпгтн этектпнческого
31 Гох штейн Б Я, Тихменев Б. Н. Особенности электрического
расчета устройстп энергоснабжения электрической тяги при выпрямительных электро-
возах Труды ВНИИЖТа, иып 156 Трансжслдорнздат, 19о8 Пгобемиост..
32 Го х ill тейп Б. Я-. Лап и н В. Б.. Тихменев Б. Н. Особенности
работы устройств энергоснабжения электрических железных дорог переменного тока.
Труды ВНИИЖТа, иып. 170 Траисжелдорнздат, 1959.
33 Моченой И. Г., Дмитриевский Г. В., Панфиль Л. С.. Пахо-
мов В Я. Волков Н Н Эффективность регулирования напряжения «а тяговых
подстанциях. «Железнодорожный транспорт», 1964, №11.
34 М о ч е и о в И Г. Результаты опытной эксплуатации устройств регулирова-
ния выпрямленного напряжения иа подстанциях. Труды ВНИИЖТа, вып. 250. Транс-
желдориздат, 1963
35 . Моченоп И. Г Технико-экономическое сравнение способов регулирова-
ния напряжения Труды ВНИИЖТа. вып 232. Траисжелдорнздат, 1962.
36 Поярков К. М Регулируемые трансформаторы и их эксплуатация. Гос-
энергоиздат, 1962.
37 Бородулин Б. М. Регулирование напряжения на тяговых подстанциях
электрифицированных железных дорог. Доклады на Всесоюзной конференции по
качеству напряжения и его регулированию в электрических сетях и системах. Моск-
ва. 1961
38 . Бородулин Б. М Улучшение режима напряжения и компенсация реак-
тивной мощности в системе электроснабжения электрической тяги переменного тока.
Кандидатская диссертация. ВНИИЖТ, 1964
39 . Ш е и к м а и Л 3. Продольная емкостная компенсация на стороне высокого
напряжения трансформаторов тяговых подстанций. Труды МИИТа, вып. 166. Траисжел-
дориздат, 1963.
40 . М е Т е л К И и Б. А.. Черноусов Л. А., Коршунов В А. Повы-
шение эффективности устройств электрической тяги с выпрямительными электровоза-
ми. Транспорт, 1965
41 . Петров Г. Н. Электрические машины, ч. 1. Госэнергоиздат, 1956.
42 Руководящие указания по повышению коэффициента мощности в установках
потребителей энергии Госэнергоиздат, 1961.
43 Л вер пн Ю. Л., Глушков Е. Ф , Карякин Р. Н. Исследование
коэффициента мощности системы электрической тяги переменного тока при выпрямитель-
Ных электровозах Труды ВНИИЖТа, вып. 156. Траисжелдорнздат. 1958.
44 . Ч е р и о в Ю. А. Уравнительные токи в контактной сети при параллельной
работе тяговых подстанций переменного тока. Труды МИИТа, вып. 199, 1965
45 . Соколов С Д. Схема компаундирования выпрямителя и’ инвертора Ин-
формационное письмо ВНИИЖТа, № 347. Траисжелдорнздат, 1955.
мин!?’ Л ,1Со‘кН^ '4- В- М- пР«емиик" избыточной энергии рекуперации. Труды
МИИТа, вып. 90/13. Траисжелдорнздат, 1956. F
ОНТИ7'1936° Г И К" Ф’’ ®ваис р- Д- Метод енмматричных составляющих.
лпв41ПЕ|?е£1.И” Н Барковский Б. С., Козлов В. Н., Небел ю-
с о в ю. t Некоторые результаты экспериментальных исследований влияния тяговой
нагрузки на турбогенераторы. Труды ОМИЙТа, т. 42. Омск 1963 ВЛИЯ,,ИЯ тяговоя
зюшности X™ ™ лУ₽авнеНие Дополнительной эквивалентной нагревающей
„я “Бергер Л. Я, Грузов Л Н„ Коган А С. Н е с к о » о р о-
град, 1938Я АсияхР°,1ИыП Двигатель с анормальных режимах. Йзд. БЭТА. Ленин*
51 К а м и н с к и й М. Д , Л е б е д е в С. П. Характеристики acnirxnninri>х nnn-
гатслеЙ при асимметрии напряжений. Электричество. 1936. № 15-16асн,,хРо,",14Х дв”
рии и несинусоидат! xocTif'i’on^JL'l^'С Н К ° Иссл<А°ваиня влияния ассиммет-
^МЭи1^м^^^й;^^^7Г РабОТУ аСИИ*₽°И11ЫХ двигателей. ВНИИЭ
54 •^1оР’,ь,хачсст,,а’-’сктрической энергии» ВНИИЭ, 1963
школа, 1961 Р езомпс в тяговых сетях и его дсмифировдние. Высшая
458
56. Фигурнов Е. П. Статистическая проверка методов расчета системы энер-
госнабжения электрик железных дорог Известия вузов «Энергетика». 1959, № 10
^•Руководство поездиомУ Диспетчеру и дежурному по отделению. Трансжелдор-
мздат, ihoz.
58. Б р а и л о в ВПК Расчету трансформаторной мощности тяговых подстан-
ции по износу изоляции Труды МИИТа, вып. 104. 1959.
59. Бржозовскпй Э. G Определение среднего числа случаев превышения
током тяговой подстанции заданного уровня. Труды МИИТа, вып. 104, 1959.
60. Пор пл иц Ю. ,П. К вопросу об определении потерь энергии в схемах про-
дольного комплексного энергоснабжения электрических железных дорог. Труды IV
конференции молодых ученых, АН СССР, Энергетический институт им. Г. М Кржижанов-
ского, 1957.
61. Кудрявцев М. В. О комплексном энергоснабжении электрических же-
лезных дорог. «Железнодорожный транспорт», 1957, № 8.
62. Методика определения экономической эффективности капитальных вложений
ti повой техники иа железнодорожной! транскорте. Траисжелдорнздат, 1963.
63. Основные методические положения технико-экономических расчетов в энерге-
тике. ГНТК, 1959.
64. ПерцовскийЛ М. К вопросу о методике электрических расчетов системы
энергоснабжения электротяги. «Транспортное строительство», 1961, № 5.
65. М и р о ш п и ч е н к о Р. И. Определение мощности тяговых подстанций. Тези-
сы сообщения на Научно-технической конференции во отечественному и зарубежному опыту
электрификаций железных дорог на переменном токе. Москва, январь, 1962.
66. Д а в ы д о в В. Н., П о р п л н ц Ю. ГТ. Уточнение выбора мощности транс-
форматоров тяговых подстанций по нанесу изоляции с учетом максимальных нагрузок.
Методические указания по проектированию электрификации и энергетического хозяйства
железных дорог. Трансэлектропроект, 1961, №6.
67. Марквардт К. Г., Кисляков В. Л. Рациональная мощность си-
стемы энергоснабжения электрических железных дорог «Вестник Всесоюзного на-
учно-исследовательского института ж.-д. транспорта», 1961, № 7.
68. К и с л я ко в В. Л. Определение мощности тяговых подстанций переменно-
го тока. Труды МИИТа, вып. 144. Траисжелдорнздат. 1962.
69. Методические указания по проектированию электрификации и энергетического
хозяйства железных дорог Трапсэлсктропроект. 1962, Ks 6.
70. Гр уд и иск и й П. Г., Приклонский Е. Н. Нормы на экономи-
ческую плотность тока. «Электричество», 1957, hfc 3.
71 Технические указания по расчету устройств энергоснабжения при электрифика-
ции железных дорог на постоянном токе. Сокращенная методика Грансэлектро-
ироект. 1962.
72. В о р о и и н А. В. Энергоснабжение электрифицированных железных дорог.
Гранспорт, ^65*о в ю Е Биметаллические провода для контактной сети. Труды
ВНИИЖТа,' вып. 156. Траисжелдорнздат, 1958
74 Инструктивно-методические указания. Трансэлектропроект, 1963, вып. 3.
75 М я n it в » и it Г Г Потери напряжения в контактной сета прн нормальных
режимах работы системы энергоснабжения. Труды МИИТа, вып. 90/13, Трансжелдор-
нздат 1958 - Е в. Основы электрической тяги. Госэнергоиздат, 1963.
™' В- Е- И- Н- С Е-
с о в И И Электрические железные дороги. Траисжелдорнздат, 1957.
78. " М а р к в а р Д т К. Г Расчет тяговой сети хютодо.м характерных сечении
грифшта к\” а’р ''г^Метод iienpepijinioro исследования графика движения.
«Советски^ метрололитеи». рвсчст железнодорожной сети при постоянном
токе. «Электричество», 1931,Мстод расчета нагрузки тяговой подстанции по кри-
вым (^д in.H »***
OQ у „^ппиит и II и и. Применение теория вероятностей по выбору мощ-
но. г, () С Т р о и « 1 " А, , .-ал, 1Q97 ЛЬ 9
пости тяговых ' Jnt'T*,r,4 Расчет элементов внутреннего энергоснабжения
электрических железных дорог методом эпюр средних нагрузок. Труда ТбЙИЖТа. вып.
XX185 ^Тркв^'рдт 1С°°Г- Энергоснабжение электрических железных дорог.
Тринсжелдорвздлт, 19о8. д закон распределения токоп тяговых нагрузок подстанций
Ч..£££» о.,..*,,
Р. И.. Т а м а з о л Л 11 За-
коп распределения вероятностей тока тяговой подстанции. I lay чно-техническое совещание
459
по применению вероятностных и статистических ^2?®^ "Уп^Кнев.Гос. изд. техн,
атацик энергетических систем и электрических сетей, вып.
литературы1963., * д g режимы „ ЭЛСК1рИЧескнх системах с тяговыми яагруз-
КаМН-90ЭБТпЯода6чеВ Н. Л. Основные вопросы теории точности производств. Из-
дательство ЛН СССР, 1950 иялмккести УРОВНЯ напряжения в контактной сети.
91. Марквардт Г. Г О'идеWоятностных и статистических методов
Научно-техническое совещание по примсненшо вер Гсс изд гехн
при проектировании и эксплуатации энергети icckbx
лигертури 19И Kpcc,b,„0. М. в Пр.|М»е»Ю истода».м»те-
,,„т„4еЛ ™™«даЛ'-™ Р»4«™« ™“» »«™Ч™«-Тр>ли
МИИТа. ™" ™2Т г г ПриСл.«™иоетрщеда»да««»Ф«и«™та»*Ф»™««“™
поомдаго том пр» про" дао»»» рекмертшиого торнождаи». .Техмм железных дорог.,
1956 М Вентцел» В С. Теория вероятаот». Фиеиетгез 1962
95. Романовский В. И Математическая статистика Изд- АН УзССР, 1J61.
96 Засорин С. Н, Карш Н. Л. Кучма КГ., Чернышев М. Л.
Ионные и электронные преобразователи. Трансжелдориздат 19Ы.
97 Раков В Л Электровозы переменного тока. Машгиз, 1961.
98 Кучма К. Г. Марквардт Г. Г., Пу и ы и и н В. Н. Защита от
токов короткого замыкания в коатактной сети. Трансжелдориздат, I960.
99. Б а к у л и и Л С. Сборник по обмену опытом изобретательской и рациона-
лизаторской работы в области электрификации железных дорог и энергетического хозяй-
ства. Трансжелдориздат, 1956 . , ,
100. В г о г ch u. Essais d'ein relais detecheur de, coisrts-eirauls sur Je resean de la
souete nationale des chemins de fer francais RGE. № 2 Paris, 1950.
101. Пирс Ф M. н Ингл Д. Релейная защита дорог, электрифицированных
на однофазном токе. Перевод № 607/60, ЦНТБ МПС, I960.
102. Технический справочник железнодорожника, т. 10. Энергоснабжение желез-
ных дорог. Трапежелдорнздат, 1956.
103 Катодная защита от коррозии Сборник статей по докладам на между-
народных сонещамиях 1958 и 1959 гт. под общей редакцией В. Л Притула. Гос-
энергоиздат, 1962.
104 Каше X Катодная защита от коррозии. Госэнергонздат, 1962.
105, Марквардт К. Г Путевой источник тока. Описание изобретения, автор-
ское свидетельство № 119195 во классу 20.
106. Сергеев Н. Г. Токораспределение в системе рельс — земля — подзем-
ное сооружение при применении путевых источников тока и оценка их эффективности.
Труды МИИТа. вып. 144, 1962.
107 Марквардт Г. Г. Влияние параметров системы энергоснабжения на
плотность тока утечки из подземного сооружения. Труды МИИТа, вып. 104. Трансжсл-
дорнздат, 1959.
108 Правила защиты подземных металлических сооружений от коррозии СИ
266—63 Стройпздат, 1964
109. Михайлов М. И Влияние внешних электромагнитных полей на цепи
проводной связи и защитные мероприятия Связьиэдат, 1959
рессоиов Л. А. Теоретические основы электротехники. Высшая
школа, 1964.
,1_* врунов Б. Я., Го л ьдеиберг Л. М , К л я ц к и н И. Г., Це Й т-
Л И И1 io л Тсо₽вя 9лектро.магиитного поля. Госэнергонэдат, 1962.
112. Правила содержания контактной сети электрифицированных железных дорог
Трансжелдориздат, 1963 г
" а ₽ С/ и ® Л‘ Л‘ Методика расчета опасных и мешающих влияний кон-
однофазного переменного тока на цели проводкой связи. «Автоматика.
Трансжелдориздат "юбГ Желез,,ых Д0Р0Гах с электрической тягой переменного токаг
114 Снарский А. Л. Результаты теоретических и экспериментальных не-
дат» »тектт.®ских“жЕ»и? чроводпоГ, соли от вдаяния коитакт.оГ,
«ги электрических железных дорог постоянного тока МПС СССР, 1961.
Mewawonomofi’X-^nT^0® ДгЛЯ расчет011 по защите кабельных и воздушных линий
ыспвогоРтока Связьиэдат 1962 к0итактноГ1 ссти ваектрических железных дорог перо-
на защиты от влияния тяговых токов
460У лектРифниирус..1ых на переменном токе (для электрических сетей иапря-
жстнен до 1 000 в, автор Paniep М П.) Методические
электрификации it энергетического хозяйства железных
1962, №3.
указания по проектированию
дорог. Траисэлектропроект,
П9. Павлов И В. Отсасывающие трансформаторы в тяговых сетях перемен-
ного тока. Транспорт, 1965.
120. Т р е и в а с М. Д. Высшие гармо>шческне выпрямленного напряжения л их
снижение на тяговых подстанциях постоянного тока Транспорт, 1964
121. Карякин Р. Н, Лапин В Б., Шухатович Л. И, Токн корот-
кого замыкания в тяговых сетях переменного тока Труды ВНИИЖТа, вып. 256. Транс-
желдоряздат, 1963.
122. Б а ч у р и п Н. И Трансформаторы тока. Энергия, 1964.
123. Флейшмаи Л. С. Схемы преобразования и параметры новых мощных
выпрямительных агрегатов тяговых подстанций. Об. «Новое в энергоснабжении электри-
фицированных железных дорог» Трансжелдориздат, 1960.
124. Климов В. Ф. Симметрирование и улучшение коэффициента мощности
тяговых подстанций железных дорог однофазного тока. Труды МИИТа, вып. 144 1962.
125. Blonde 1 Л., Dubois F. Р. La Traction Eiectrique sur voles ferees.
Tome second. Pans, 1898.
126. Карякнн P. H. Тяговые сети переменного тока. Транспорт, 1964.
127. Грубер Л. О. За со р-ннС. И, П е р цо й с'к’н н Л М. Электри-
ческие станции и тяговые подстанции. Транспорт, 1964.
128. А фанасьева Е. Я., Геронимус Б. Е,, Лапин В. Б., Мило-
видов Л. Г. Устройство и эксплуатация тяговых подстанций переменного тока.
Трансжелдориздат, 1962.
129 Технические условия проектирования защиты сооружении и коммуникации с
легко воспламеняющимися жидкостями от искрообразования, вызываемого блуждающими
токами прн электрификации железных дорог. Отчет Трансэлектропроекта, 1962.
130. Методические указания по проектированию электрификации и энергетического
хозяйства железных дорог. Траисэлектропроект, 1960, Ле 2; 1961, № 4. Инструктквно-
методическпе указания. Траисэлектропроект, 1964, вып. 4
131. Коршунов В. Л. Явления, возникающие при последовательном вклю-
чении конденсаторов в тяговую сеть электрифицированных железных дорог. Со. «Элек-
трификация железных дорог», вып. 3. Издательство ЛН СССР, 1961 днггго
132. Брук И- С и др. Дальние передачи переменного тока. Издательство АН СССР,
19^8 143 Ганой люк В В, Любимов К- А-, Малочинская
А «Н*. Си а рек ий А. А. Кабели связм для электрических железных дорог переменного
™ |Il о^р л т Г. Г. Некоторые ’“Рг““а6ж'“"
электрических железных дорог однофазного тока, ваши, i
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
_ ....................... 3
От эпюра ......................................
Глава I
Системы энергоснабжения электрических железных дорог
1 Система энергоснабжения электрических железных дорог и предъявляемые
к ней требования .....................................................
2 . Схемы витания электрических железных дорог .....................
3 Схемы питания контактной сети........ ........................:
4 Особенности схем питания тяговой сети однофазного тока промышленнон
частоты ..............................................................
5 Питание кетяговых потребителей ...................................
Глава II
Сопротивление тяговой сити
§ 6. Распределение потенциала и тока в рельсах на участках постоянного тока 51
§ 7. Сопротивление тяговой сети постоянного тока.......................66
§ 8. Рве пределение потенциала и тока в рельсах кд участках переменного тока 70
§ 9 Активное сопротивление проводов и рельсов на линиях однофазного тока . 79
§ 10 Полное сопротивленце отдельных контуров тяговой сети иа линиях однофаз-
ноготока ..................... . . . ............................. 83
§ II. Расчетное сопротивление тяговой сети однофазного тока ...............................................................................................................87
Глава III
Режим напряжения в системе энергоснабжения влелтрическнк железных дорог
§ 12. Основные положения . . .....................................109
§ 13. Влияние изменений напряжения на работу электрических локомотивов . . .112
§ 11 Влияние режима напряжения в тяговом сети на работу электрифициро-
ванного участка.........................................................117
1 Напряжение сетей системы энергоснабжения электрических железных дорог 123
§ 16. Напряжение на шинах тяговых подстанций....................... . . 124
§ 17 Регулирование напряжения..........................................J32
§ 18 Продольная компенсация ............ . . ’ .138
§ 19 Коэффициент мощности и его улучшение (поперечная компенсация) ... 143
К OI “С02ен|10с™ параллельной работы тяговых подстанций на тяговую сеть 149
§ zi особенности работы системы энергоснабжения при рекуперации энергии 154
Глава IV
Несимметрня и гармоники токов и напряжений в системе энергоснабжения
электрических железных дорог
§ 22. Освоение понятия '
I RfluoufX п«:«»'М'чрии токов на работу скахромных генераторов .
к 9К . А“ТрИ" "«пряжения на работу асинхронных двигателей
& 25 фазных »гагру^кИММеТр,1,< трехфаз,юй системы. питающей несколько одно
| 26 Хоэффициевг тсттсфин' токов’ одной Тяговой годетмщш...............
§ “7 железных1" ^ог” ,,“,ряже"ия в системе энергоснабжения электрических
46?
170
176
179
183
190
194
, Стр.
Выбор параметров системы энергоснабжения электрических железных дорог
§ 28. Назначение расчетов системы энергоснабжения ......................200
§ 29. Режимы работы системы энергоснабжения при нормальном графике движения 201
§ 30. Режимы работы системы энергоснабжения при максимальном использовании
пропускной способности..................................................215
§ 31. Экономические расчеты при выборе параметров системы энергоснабжения 224
§ 32. Принципы выбора параметров системы энергоснабжения...............230
§ 33. Принципы построения методов расчета системы энергоснабжения . . . 249
Глава VI
Расчеты мгновенных схем
§ 34 Определение нагрузок фидеров п тяговых подстанций н расчет потерь напря-
жения в тяговой сети на дорогах постоянного тока........................252
§ 35. Расчет нагрузок тяговых подстанций с учетом изменения напряжения на их
шинах ............................................................... . 266
§ 36. Определение потерь мощности в тяговой сети постоянного тока......272
§ 37. Определение нагрузок фидеров н подстанций и расчет потерь напряже-
ния в тяговой сети на дорогах однофазного тока .........................273
§ 38- Определение потерь мощности в тяговой сиги переменного тока . . . , 285
§ 39 Симметричные составляющие тока и напряжения при питании ряда подстан-
ций от линии передачи ................................................. 287
Глава VII
Методы расчета системы энергоснабжения по графику движения
§ 40. Метод равномерного сечения графика движения......................298
§41. Метод характарных сечений графика движения.......................300
§ 42. Метод непрерывного исследования графика движения.................302
§ 43 Особенности расчета при параллельном графике движения и одинаковых
типах поездов...........................................................305
§ 44. Приближенные способы расчета по графику движения.................306
§ 45. Принцип графо-аналитического метода расчета тяговых сетей........307
§ 46. Расчет нагрузки тяговой подстанции по кривым расхода энергии поездов 309
§ 47. Построение суточных графиков нагрузки ...........................310
§ 48. Определение потерь энергии.......................................311
Глава VIII
Методы расчета системы энергоснабжения по средним размерам движения
§ 49. Метод равномерно распределенной нагрузки . .....................313
§ 50. Основные положения метода подвижных нагрузок................... . . 315
§ 51. Основные положения метода расчета по заданным размерам движения (без
учета изменения числа поездов).......................................... 315
§ 52. Понятие о методе эпюр средних нагрузок............................317
Глава IX
Метод расчета системы энергоснабжения с учетом неравномерности движения
§ 53 Исходные предпосылки метода..................................... 319
§ 54. Вероятностные способы оценки величины нагрузки элементов системы
энергоснабжения........................................................ 321
§ 35 Законы распределения числа поездов в рассматриваемой эоне..........323
§ 56 Определение числовых характеристик поездных токов..................328
§ 57. Определение средних и эффективных нагрузок фидеров................334
§ 58 Определение нагрузки подстанций по нагрузке фидеров.............. 341
§ 59. Определение средних и эффективных нагрузок подстанций с учетом измене
пня напряжения на их шинах...............................................343
§ 60. Определение потерь мощности и потерь энергии и тяговой сети . . . . 3)4
§ 61. Определение уровня напряжения и тяговой сети......................351
§ 62 Определение потерь напряжения в тяговой сети .................... 355
§ 63. Надежность уровня напряжения в тяговой сети . . 365
§ 64 Область применения различных методов расчета системы энергоснабжении
и расчетные формулы.................................................... 367
463
Глава X
Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети
Стр.
§ 65
§ 66
§ 67
§ 68
§ 69
§ 70
§ 71
§72
§ 73
§74
Общие положения .. ..........................................
Ток короткого замыкания в тяговой сети постоянного тока и его сопоставление
с током при рабочем режиме ...........................................
Ток короткого замыкания в тяговой сети однофазного тока н его сопоставле-
лспне с током при рабочем режиме ............................. •
Максимальная защита тяговой сети постоянного тока при помощи быстро-
действующих автоматических выключателей.............................-
Защита от токов короткого замыкания по уровню напряжения в тяговой
саги (потенциальная защита)........................... - ......
Защита от токов короткого замыкания по скорости нарастания или по броску
тока ................................. ...............................
Смешанные (комбинированные) схемы защиты .............................
Максимальная токовая защита тяговой сети переменного тока.............
Дистанционная защита (защита сопротивления).........................
Защита по относительной величине третьей гармонической составляющей
тока фидера...............................................-...........
374
375
378
360
389
392
397
399
406
409
Глава XI
Мероприятия по защите подземных сооружений от разъедания блуждающими
токами н уменьшению потенциалов рельсов
§ 75. Основные положения.........................................411
§ 76 Влияние блуждающих токов па подземные сооружения...........412
§ 77. Мероприятия по уменьшению величины блуждающих токов........415
§ 78 Основные меры защиты подземных сооружений от коррозии блуждающими
токами ........................................................ 418
Глава XII
Влияние электрических железных дорог на смежные линии и способы защиты
§ 79 Общая характеристика и виды влияний тяговой сети на смежные линии.
Основные уравнения ......................................... 425
§ 80. Электрическое влияние......................................428
§ 81. Магнитное и гальваническое влияния.........................432
§ 82 Опасные и мешающие влияния............................. . . 440
§ 83. Способы снижения влияний электрических железных дорог на смежные ли-
нии и радиопомех.....................................................
Использованная литература..................... ............... ,457
Константин Густавович Марквардт
ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
Редакторы- канд. техн, наук доц. Г. А Минин и канд. техн, нарк В. А. Кисляков
Обложка художника / Ж. Азерскоео
Технический редактор Ц. А Хитрово
Корректор Р. Л Юдина
с ПОЯ" К"'4- WX 1965 Формат бумаги 70x108'/..- Нсч листов 29
с/словт» 33,93). Бум. листов 14.5 Уч.-изд. л.4|. 12 Т J2CG4 Тираж 70ВО Изд. № 61468.
Зак. тип. 1377 Цвив I р 44 к. Переплет 20 коп
_____________________Иэд-по<ТРАНСГ1ОРТ> Москва БасмзнцыП туи., бп
Московская типография № 4 Глапполигряфпрома Государстнаипого комитета
Совета Министров СССР по печати.
Б Переяславская, 46