/
Текст
м$£и
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА
АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
имени СЕРГО ОРДЖОНИКИДЗЕ
МИНИСТЕРСТВО
ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ СССР
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА
АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
имени СЕРГО ОРДЖОНИКИДЗЕ
В.В. АНДРЕЕВСКИЙ
РАСЧЕТ ЛЕТНЫХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
САМОЛЕТА
ЛЕТНЫХ И ДИНАМИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК САМОЛЕТА
У тверждено
на заседании редсовета
как учебное пособие
18 мая 1977 г.
МОСКВА - 1978
МОСКВА-1978
УДК: 620.735.33.016(075.8)
(р) Московский авиационный институт, 1978 г.
Зав. редакцией М.И. Кузнецова
А142(075)
А656
ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебное пособие предназначено для студентов-дипломни-
ков самолетостроительного факультета.
Требования и перечень характеристик, подлежащих рас-
чету, определены в методических указаниях [12] и положе-
ниях о дипломном проектировании для студентов соответству-
ющего профиля.
Задача данного пособия - изложить сжато, но достаточ-
но полно методику проведения необходимых расчетов. Неко-
торые общие положения, приведенные в пособии , позволяют
понять и грамотно применить рассмотренную методику, ана-
лизировать полученные результаты. На основе такого ана-
лиза должно быть выявлено соответствие характеристик
проектируемого самолета техническому заданию, нормам и
общим требованиям. В пособии рассмотрены пути улучшения
ряда важных показателей, и прежде всего показателей устой-
чивости и управляемости, в целях повышения безопасности
полета и эффективности использования самолета.
Предполагается, что студент знаком с основной учебной
литературой по динамике полета [1], [2], [4], [6], [8].
Детальное изложение вопросов, изучаемых в пособии, можно
найти в этих изданиях.
При построении пособия учитывались два возможных
уровня проработки вопросов динамики и управления полетом
самолетов в проекте:
общая проработка, обязательная для всех студентов са-
молетостроительного профиля в соответствии с методичес-
кими указаниями [12] ;
углубленная проработка, выполняемая студентами, спе-
циализирующимися на выполнении проекта в области дина-
мики и управления полетом.
3
В примечаниях к отдельным разделам указывается, вхо-
дят ли они в общий или в дополнительный, выполняемый лишь
при углубленной проработке, перечень разделов проекта.
Пособие содержит подробный обзор исходной информации,
необходимой для расчета (разд. 1), с указанием наиболее
удобной формы ее представления. Для самолета с известны-
ми (найденными в первом приближении) параметрами и харак-
теристиками излагаются методы поверочного расчета основ-
ных летных данных (разд. 2) и взлетно-посадочных характе-
ристик (разд. 3) на уровне эскизного проектирования. Изло-
жение основывается на материалах учебника f2] и конспекта
лекций [1], Даются практические рекомендации по последо-
вательности и методике расчета.
При выполнении многократно повторяющихся расчетных
операций рекомендуется использовать ЦВМ, что учтено при
записи расчетных соотношений в алгоритмически завершен-
ном виде.
При расчете показателей устойчивости и управляемости
самолета (разд. 4) выполняется поверочный расчет показа-
телей статической устойчивости и управляемости и опреде-
ляется диапазон допустимых центровок. При углубленной
проработке вопросов динамики производится также уточнение
некоторых проектных параметров самолета, наиболее сильно
влияющих на его устойчивость и управляемость (площадь и
плечо оперения, рулей). Оцениваются также динамические по-
казатели устойчивости и управляемости. Даются, в случае
необходимости, рекомендации по их улучшению за счет автома-
тизации управления самолетом или по ограничению возмож -
ных режимов полета самолета. Изложение разд. 4 базиру-
ется на материалах учебника [2], конспекта [6], работ [9], [11J .В
задачу пособия не входило изложение методов расчета всех по-
казателей и характеристик, необходимых при реальном про-
ектировании самолета. Рассматриваются лишь наиболее на-
глядные и существенные из них.
Пособие может использоваться также и при курсовом
проектировании по дисциплине "Динамика полета" или "Аэро-
механика".
4
1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА
При расчете летных и динамических характеристик само-
лета в рамках дипломного проектирования и выполнения кур-
совых проектов принято, что схема и основные параметры са-
молета заданы или определены заранее на основе проектных
проработок первого приближения, а аэродинамические силовые
и моментные характеристики - на основе предварительных
расчетов по методам, изложенным в £4]. Известны характе-
ристики двигательной установки самолета.
Для проведения расчетов летных и динамических харак-
теристик самолета все эти параметры и характеристики не-
обходимо привести к единой, принятой в работах [1] , [2] , [б],
форме, а при отсутствии некоторых данных — дополнить их
на основе приближенных соотношений.
Ниже рассматриваются: требуемый перечень исходных
данных, форма их представления и методы предварительной
обработки.
1.1. Исходные данные для расчета летных характеристик
При расчете летных характеристик используются значе-
ния основных параметров самолета:
т0 — взлетная масса при номинальной загрузке;
масса топлива в основных баках; ~ масса сбрасывае-
мых грузов; S - площадь крыла самолета; Ро - суммар-
ная располагаемая тяга двигателей на Земле при /И = О
(для стандартных условий, на максимале или на взлетном
режиме).
При наличии форсажа используется также значение Роср
(тяга на Земле при полном 4°Рсаже)» Должны быть также
известны аэродинамические силовые характеристики самолета
и характеристики двигательной установки. Аэродинамические
силовые характеристики задаются в предположении, что по-
5
ляры самолета для ряда значений М на средней или крей -
серской высоте полета можно аппроксимировать квадратичной
зависимостью
2
(1.1)
''х у
при Су = С* (ос-ого) и Су4 Сугггах
Коэффициенты CXfTJ,Cym,В являются функцией М и легко
определяются по поляре
для каждого расчетного числа /И
^рис. 1.1) Величины Су^а*
также зависят от числа Л1 , при-
чем при разметке поляры по углам
атаки осо - это угол, при котором
Cv = 0, а С^= - « -У в линейном
J У да
диапазоне.
Характеристики двигателя при-
нято делить .на высотно-скоростные
(тяговые и расходные) и дроссель-
ные.
Высотно-скоростные характе-
ристики определяют зависимость
тяги и удельного часового расхо-
да топлива Се от высоты и числа
При отсутствии данных можно ис-
[10, с. 494] , учи-
/И (скорости) полета,
пользовать характеристики, приведенные в
тывая, что тяга Р здесь отнесена к тяге на Земле при /И =
= О (с форсажем Р0(3р или без форсажа Ро г соответственно),
т.е. Р= Р/Ро , часовой расход - к его значениям Сео при
той же располагаемой тяге на Земле. Эти значения, в свою
очередь, даны в книге [10 , с. 486] . Удельный расход на
форсаже в 1,8-2 раза выше, чем без форсажа.
Если тяга или удельный расход заданы не для всех рас-
четных высот, то можно использовать аппроксимирующие за-
висимости
Р и f
Р(Н,М) = Р(Н0,М)--^4-/]
г О ' 1н7
(1.2)
и
се{н,м) = се(н0,му^, (1,з)
где НQ — высота, на которой тяга для данного /И известна;
р0 > То . рн соответственно давление и температура
6
на высоте Но и искомой высоте Н , причем значение
лежит обычно в пределах 0+2 и может существенно округлять-
ся.
Соотношения (1.2) и (1.3) можно применять для пересче-
та тяги и расхода топлива при полете в условиях, отличных
от стандартных [2].
Дроссельная характеристика двигателя определяет зави-
симость относительного изменения удельного расхода топли-
ва Се от степени дросселирования тяги R по отношению к
располагаемой*
Се = Се (R) / Ce(R~1) (1.4)
Принято, что R “ 1 без форсажа соответствует макси-
мальная, а на форсаже - полная
форсажная тяга. Зависимость
Ce(R) , вообще говоря, неодина-
кова на разных Н и /И . Жела-
тельно использовать точные ис-
ходные зависимости Се (R) ,
однако при отсутствии данных
можно пользоваться осреднен-
ными характеристиками
(рис. 1.2), взятыми из работ
f2j и [8]. На рис. 1.2 представ-
лены дроссельные характеристики рис %
двигателей: 1 - дозвуковой ТРД;
2 - сверхзвуковой ТРД без форсажа; 3 - сверхзвуковой ТРД
на форсаже.
1.2. Параметры и характеристики, используемые для расчета
продольной устойчивости и управляемости
Считая заданной схему самолета, полагаем, что на осно-
вании чертежа можно определить:
Sг0 - площадь оперения (если оно есть); Soy - пло -
щадь органов управления тангажом (руля высоты, цельно-по-
воротного горизонтального оперения (ЦПГО), элевона); Lro-
плечо 1/4 средней хорды оперения относительно центра масс
самолета, если положение его известно; L оу - плечо оси
вращения органов управления относительно центра масс са -
молета.;
Х Под располагаемой понимается полная тяга всех двига-
телей Р или Рср (с учетом потерь), определенная для, R =1
без форсажа или 7?т“1 на форсаже для данных Н и .
Ф 7
ЬА- среднюю аэродинамическую хорду крыла (САХ) (при-
нято также, что известно положение х. носка САХ относи—
тельно носка корневой хорды крыла или носка Зуозеляжа, что
позволяет отсчитывать расстояния от носка САХ). В даль-
нейшем все линейные размеры считаем отнесенными к 6А;
Ьго~ЪГц/ЬА, L^-Lm/bA , хА-хА fbA . (1.5)
Должен быть задан или определен по весовой сводке момент
инерции самолета Jz . В первом приближении. его можно
определять по формуле
(1.6)
где iz я 0,6 LB0 , a ZB0 - расстояние от центра масс са-
мэлета до 1/4 корневой хорды вертикального оперения.
Формула дает размерность 7^- в кг*м^ при массе в кг.
При нахождении Zro» -Ьво > Zoy положение центра масс в пер-
вом приближении выбирается на расстоянии хт “0,3+0,5 от
носка САХ (передняя центровка) а затем, если необходимо,
уточняется при определении диапазона допустимых центре -
вок (см. разд. 4).
Для расчета показателей устойчивости и управляемости
считаем также заданными аэродинамические моментные харак-
теристики самолета, которые могут быть рассчитаны в со-
ответствии с работой f4j. Принято, что известны в функции
числа /И полета:
гпхо - коэффициент момента тангажа при б* “ 0; х “
xfc 7 С
“ - положение фокуса самолета относительно носа
САХ; /77%- коэффициент эффективности органа управления
тангажом;Лгг^Х7 ~ вращательные производные коэффи-
циента момента.
Важно помнить, что в дальнейшем при записи формул
все угловые величины считаются заданными в радианах, а
угловые скорости - в рад/с, что требует соответствующей
размерности числовых значений » f7t<zZ » » % *
S и т.п.
Из конструктивных соображений считаются известными
предельные отклонения органов управления, а по весовой
сводке - возможное эксплуатационное изменение - "разбеж-
ка" центровки самолета при разных вариантах загрузки, вы-
работки топлива и т.п., Дхт =Дхт/Ьд .
8
1.3. Балансировочная поляра
Как правило, исходные аэродинамические характеристи-
ки (семейство поляр или зависимости Схгп(М), Сугг>{М),
СуСМ), Сугпах(М) ,ае{//) задаются для нейтрального положе-
ния органа управления. При расчете летных характеристик в
ряде случаев нужно учитывать потери подъемной силы за
счет отклонения органов управления при балансировке само-
лета. Точный расчет потерь на балансировку может быть вы-
полнен после расчета характеристик устойчивости и управ-
ляемости, однако с достаточной степенью точности эти поте-
ри можно оценить по упрощенному показателю
Л = 1^1
2, *
-ьоу
(1.7)
где - запас статической устойчивости по перегрузке.
Его можно принять [2] для тяжелых самолетов 0,2-0,25,
для легких 0,05-0,1 на дозвуковой и 0,1-0,2 на сверхзвуке -
вой скорости, и СИ0,03 - для самолетов, оборудованных надеж-
ной эффективной системой автоматического улучшения устой-
чивости. Если потери превышают 0,05-1-0,10, то аэродина-
мические характеристики при расчете летных данных самоле-
та следует скорректировать по сравнению с исходными:
&5ал~ Висх/^~^8ал) ? 1
Су8аЛ=^уисх‘^~^8ал), Г (1.8)
Суупах8ал~ ^утахисх J
при неизменных Су^ >CxfTr» <хо • При менее 0,05+-0,1
потерями на балансировку можно пренебречь при принятой
точности расчетов. Для схемы "утка* Lf)y< 0.
1.4. Приближенное построение взлетной
и посадочной поляры .
При расчете взлетных и посадочных характеристик необ-
ходимо использовать поляры самолета, построенные с учетом
выпуска шасси, отклонения механизации и т.п. Для построе-
ния таких поляр желательно использовать точные расчеты или
данные эксперимента для самолетов сходного класса.
При отсутствии данных для приближенных расчетов, выполняе-
мых в учебных целях, можно рекомендовать простой метод
построения поляр самолета для взлетной и посадочной конфи-
8
гурации на основе поляры для маршевой конфигурации при
малых дозвуковых /И , по данным работ [2],[4] , [10j. Х
Принимаем, что выпуск шасси влияет только на величину
сопротивления, увеличивая его на 50г60% от исходного. Вы-
пуск механизации на взлете увеличивает сопротивление Схт
на 40-30%, а Сут на 0,2-0,3. На посадке значения Cxtrt
в 1,5-2 раза, &Сут на 0,3-0,5 больше исходного, причем
большие значения относятся к более мощной механизации.
Одновременно при выпуске механизации сдвигается в от-
рицательную область значение осо на Аао ж 6+10° на
взлете и на , 104-15° - на посадке, что приводит к росту
Су„их на ЛСутах ~Су‘ > причем Cytnax достигается
примерно на тех же ог , что и без механизации. Следова -
тельно, поляру на взлете и посадке (кривая 2, рис. 1.3) мож-
но получить сдвигом исходной поляры (кривая 1, рис. 1.3)
по CXfn с учетом сопротивления шасси и механизации и
поднятием на Л Су tn , при линейном сдвиге зависимости
Су (ос) (кривая 1, рис. 1.4) влево на А<Х0 (для получе-
ния кривой 2, рис. 1.4 X
Моментные характеристики на взлете и посадке также
изменяются при выпуске шасси и механизации
wzo вз.пос’Л7ггоисх+^^я:о ш + ^мех '
^свз.оос" исх +
х Все приведенные числовые данные условны f получены
на основе расчета для гипотетических самолетов с последу-
ющим округлением и для реальных самолетов неприменимы.
10
В первом приближении по формулам работы £4]
“-(0,05+0,1), составляет -(0,01+0,015) на
взлете и -(0,02+0,03) на посадке, a равно 0,02-
-0,03 на взлете и 0,03-0,05 на посадке. При использовании
аэродинамических характеристик на высотах, меньших (0,3-
-0,5) t>A , необходимо учитывать также влияние Земли [8].
1.5. Условия полета
На каждой расчетной высоте условия полета характери-
зуются барометрическим давлением рн и температурой Т/ ,
соответствующими стандартной атмосфере СА-74. Скорость
звука может быть определена как
ан= 3^0 Vth /288 (1.И)
Таблица
н км Тн °К а-н м/с н КАЛ Р/Ро Тн °к (Тн /и/д
0 1 288 340 13 0,17 217 295
1 0,89 281 336 15 0,12 217 295
2 0,78 275 332 17 0,09 217 295
3 0,68 269 328 19 0,065 217 295
4 0,61 262 324 21 0,05 218 296
5 0,53 255 320 23 0,035 220 297
в 0,47 249 316 25 0,025 222 299
1 0,40 243 312 27 0,019 224 300
8 0,35 236 308 29 0,013 226 301
8 0,31 229 304 31 0,01 228 302
10 0,26 223 299 35 0,006 234 307
11 0,22 217 295
а скоростной напор
7 (1.12)
Плотность воздуха связана с давлением и температурой
соотношением
Z=A// тх’ (1ЛЗ)
где Рг - газовая постоянная.
Для удобства расчетов приводим таблицу стандартной
атмосферы для высот 0-35 км (значещая округлены с точ-
ностью 1%), при р0~ 1030 мб*"UQ3-1O0 Н/м2 (см.таблицу).
2. РАСЧЕТ ЛЕТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК САМОЛЕТА
К летным характеристикам, которые рассчитываются в
рамках дипломного проекта, относим:
диапазон высот и скоростей горизонтального установив-
шегося полета (ГУП), максимальную скорость (число /И ),
потолок, скороподъемность, минимальную скорость [2, rn.LUj
[ 1 , гл. 23;
затраты топлива и времени в полете, предельную даль -
ность или радиус действия самолета [2 , гл. У], [1, гл. 4].
Кроме того, для легких самолетов при детальном анализе
летных характеристик находятся показатели, характеризующие
интенсивный (энергичный) маневр, - перегрузочная поляра или
обобщенная диаграмма маневренности [2, гл.У1],[1 , гл. 3].
Для тяжелых самолетов оценка маневренных возможностей
может не производиться.
Для скоростных самолетов все расчеты проводятся для
двух характерных режимов работы двигателя - бесфорсажно-
го максимального и полного форсажного, и для одного сред-
него значения полетной массы .
Для тяжелых самолетов рассчитываются характеристики
нормального полета на бесфорсажной тяге, для двух значений
полетной массы и т2,средних для первой и второй полови-
ны полета, а также характеристики маршевсго (крейсерского)
полета с одним отказавшим двигателем.
Расчеты выполняются по упрощенному методу тяг [ 13,
[23, [83, причем, как правило, можно ограничиться соотноше-
ниями первого приближения.
2.1. Расчет летных характеристик методом тяг
При полете с перегрузкой пу~ 1 на высоте Н при задан-
ном М потребное значение Су составит
Здесь и ниже следует помнить, что размерности массы в кг
соответствует размерность скоростного напора в Н/м . Ин-
декс "l* соответствует первому приближению. Значение £угп
не должно превышать допустимого
Х Выполнение данного раздела за исключением пунктов,
оговоренных в тексте, обязательно для всех студентов само-
летостроительного профиля.
12
Сугп Сyj,on > (2.2)
где определяется как 0,8-0,8 от Су fnax Для данно-
го /И . Отсюда находим ограничение неминимальной скоро-
сти (числу /И ), Л1 >, М Су
По уравнению поляры (1.1) вычисляем значение СХГГ1,
соответствующее Су гп . Потребная тяга Рп , гп для горизон-
тального установившегося полета равна сопротивлению:
(2.3)
Степень дросселирования тяги составит
*г„-^,гп/Р<ХЛ0. (2--»
Значение /?гп ограничено:
min гп
1,
(2.5)
что определяет диапазон возможных скоростей
ГУП на данной высоте Н . На форсаже Rmin
и соответствует условию выключения форсажа,
ном режиме К min х 0.
Максимальная скорость на данной высоте,
(чисел Л| )
=(1,1Й,3)^
На бесфорсаж-
кроме того,
ограничена предельным скоростным напором g , что по-
зволяет вычислить
Л15-г^ред/'’-7а', <2-6>
и предельным числом /И 4 МПред . Из ограничений Mwax(/?),
и Л1преА выбирается более жесткое на каждой данной
высоте полета, (рис. 2.1).
На рис. 2.1 показана область
возможных режимов устано-
вившегося полета: 1 — огра-
ничение по £уАОл > 2 - огра-
ничение по Mtj ; 3 - ограни-
чение по М пред i 4 - гра-
ница R ГП = 1.’
Ограничения упред и
/И Пред, задаются или
определяются при проектиро-
вании заранее по условиям
прочности, устойчивости, на-
грева и т.п.
По диаграмме тяг нахо-
Рис. 2.1
дятся показатели энергетичес- •
13
ких возможностей самолета и, прежде всего, располагаемая
вертикальная скорость установившегося набора VL* (см. ра-
боты [1, C.47J, [2, c.62j
Значения V
на рис. 2.2..
^*=К(рбЯ,Л1)-Рп>гп)/^. (2.7)
в функции Н и /И изображены графически
Наибольший интерес представляют максимальные по высо-
там значения
УуЧ^М). (2.8)
Построив график VZfnax^) (рис. 2.3), найдем потолок
самолета : статический при Vy ГГГС(Х = 0 и практический при
Vy тах = 0,5 м/с для дозвуковых или 5 м/с йля
сверхзвуковых самолетов [2 , C.65J.
При более детальной проработке данного раздела проекта
для тяжелых самолетов с несколькими двигателями строится
диаграмма потребных и располагаемых тяг при отказе одно-
го из двигателей, с учетом изменения тяги в раз и
сопротивления отказавшего двигателя (гь- число двигателей).
По этой диаграмме определяется потолок самолета при
отказе двигателя и максимальная скорость (чис-
zz/мл v/Д
ло Л ) полета вблизи Нтах отк-
При оценке маневренных возможностей легких самолетов
используется уравнение перегрузочной поляры
(2-9>
Здесь определяется по диаграмме тяг, как
^r«(mw-pn>r„y^. (2.Ю)
14
Вид перегрузочной поляры показан на рис. 2.4. Перегру-
зочная поляра строится для характерных с точки зрения ма-
невренности высот и скоростей полета. Перегрузка tty в (2.9)
ограничена либо значением » либо условием tty £ tZy.
Обобщением перегрузочной поляры для всего диапазона воз-
можных чисел /И полета на данной высоте является график
(рис. 2.5). На рис. 2.5 показана "сетка перегрузок'
для расчетной высоты полета: 1 - ограничение по (удоп
2 - ограничение по П? ; 3 - ограничение по ^пре^ •
Если выполняется проект с расширенной проработке»
вопросов динамики полета, то помимо графика (рис. 2.5)при
оценке характеристик маневренности дополнительно рассчи-
тываются характеристики установившегося и неустановивше—
гося виража [2], [8].
3,6 V
2.2. Затраты топлива и времени в полете
2.2.1. Горизонтальный установившийся полет . В горизон-
тальном установившемся полете затраты топлива и времени
на километр пути составляют
<1тс СеСе(Кг„УР(Н,М)-К„
dL г
~dL = V~~ ’
(Здесь V , м/с,* ^М>кг/км; tf с) следует обратить вни-
мание на совпадение размерности силы при определении Р
и Св ). Значения ^КЛЛ г находятся для расчетной высоты и
числа /И в диапазоне установившихся режимов и представля-
х Раздел входит в перечень обязательных.
15
ется графически. Построение проводится либо для двух значе-
ний массы mf и лт^либо для тс на форсаже и без форсажа.
2.2.2. Затраты топлива и времени на этапах полета с
переменной энергией*. На этапах полета с переменной энер-
гией. и, в первую очередь, при наборе высоты и разгоне, за-
траты топлива и времени определяют в функции изменения
энергетической высоты. С помощью методов, изложенных в
работе [2 , с.90] или [1, с. 78],строится оптимальная по ка-
кому-либо критерию программа набора и разгона (Н),
для которой затем определяются затраты времени £нр , топ-
лива 77ZT нр и пройденная дальность ZHp • Вопросы выбора
критерия оптимизации изложены в разд. 2.3.
2.3. Дальность и радиус действия самолета
Для нахождения полной дальности полета, радиуса дейст-
вия (или затрат топлива и времени, если дальность задана)
на основе характеристик, определяющих затраты топлива и
времени на километр пути в горизонтальном полете, и при
изменении уровня энергии, необходимо определить интеграль-
ные показатели отдельных этапов полета.
При этом выделяют два типа траекторий: скоростные,
когда полет производится с минимально возможными затра-
тами времени, а дальность ограничена располагаемым запа-
сом топлива* и экономические, когда скорость полета соот-
ветствует наименьшим затратам топлива, время не ограни-
чено, а дальность полета максимальна, [1, с.06] и [2, гл .у].
В зависимости от целевого назначения самолета произ-
водится расчет либо максимальной (экономической) дальности
при заданном запасе топлива на борту, либо требуемого запа-
са топлива при полете на определенную эксплуатационную
дальность на экономическом режиме, либо скоростной даль-
ности (радиуса действия) при заданном запасе топлива.
Рассмотрим эти задачи, учитывая, что в любом случае
полет включает этапы взлета, набора высоты и разгона, мар-
шевого полета с постоянной скоростью на постоянной или
слабо изменяющейся высоте, снижения и посадки. В зависи-
мости от уровня проработки данных вопросов в разделе мо-
гут использоваться точные или приближенные формулы рас-
чета затрат топлива и времени на этих этапах. Сам расчет
дальности или радиуса действия обязателен.
х Раздел выполняется при углубленной проработке вопро-
сов динамики полета.
16
На этапе взлета можно приближенно оценить затраты топ-
лива, как
^твзл ^ео^о ^взл > (2.13)
где Ро и Сед определены при Н • 0 и /И = 0, а /ВЗЛ состав-
ляет 2-10 мин (0,03-0,15 ч ) С10]. При наличии форсажа в
уравнение (2.13) подставляют форсажное значение тяги.
Набор высоты и разгон рассматривают для экономических
траекторий до конечной энергетической высоты, соответству-
ющей крейсерскому режиму, где а,_______ минимально
/ КАЛ Г
(2.14)
а для скоростных траекторий - до V =(0,9<0,95) Vfna на
форсаже для Нск * 114-15 км:
(2.1В)
Значения Л/кр и Vkp или Нск и l/^для которых опреде-
лено //Э(Ов дальнейшем считаем маршевыми.
Начальное значение Нэ может быть принято равным
500 м, что соответствует примерно /И ~ 0,3 (У® 100 м/с)
на Н = 0.
Для экономических траекторий набор высоты проводится
без форсажа на максимальном режиме тяги, R = 1, для ско-
ростных - на полном форсаже. При приближенной оценке ра-
диуса действия или дальности затраты топлива и времени
на этапе набора и разгона вычисляются по формулам Г10] :
Нэк
t г f 4*1
нр у»
и у
нр
при дальности набора
'‘эк ~ нзо
V*
У ср
У* Пг
3600 '"Р
и
(2.16)
(2.17)
разгона
Изк ~ Н30
(2.18)
При определении Vjep , (С£ Р)ср и C^r)cp используют-
ся средние для участка набора и разгона значения высоты
и скорости, тяга Р - тяга при наборе высоты.
При более детальной проработке вопросов динамики про-
грамма набора высоты и разгона оптимизируется по крите-
рию минимума времени на скоростных и минимума топлива
17
на экономических траекториях (см. работы [2, с.90] [1 ,с.8О]).
Для оптимальной программы (экономической или скоростной)
находят интегральные затраты и дальность на этапе набора
и разгона, как изложено в разд. 2.2.2, интегрируя
cL??? т di dL lj и
~dH~3 ’ no Нз 0T H30 Нэк>
причем интегрирование удобнее проводить графически.
По результатам интегрирования строят зависимость
VHp₽<(//J в плоскости V(H) или М(Н) (например, на графи-
ке рис. 2.1) и находят численные значения , £нр .
Заметим, что при тт нр >(0,8-0,9) friT достижение выбран -
ной // вообще невозможно, что свидетельствует либо о завы-
шенных значениях НЭк , либо о заниженных значениях гпт.
На участке снижения можно считать тягу двигателя от-
носительно малой по сравнению с маршевой, а дальность мож-
но найти по среднему значению аэродинамического качества
где
Кс^С0,3^0,^\_Ктах (Ммарш)^тах (/и.)]
и
1 ____
2 VC,
'в1
(2.20)
чисел /И =/И и для малых
/иорш
полета
I/ =
max
определяются для маршевых
дозвуковых /И = /Ио чисел /И
Затраты топлива при снижении при использовании форму-
лы (2.19) можно считать малыми, а время определять по
средней скорости
(2-21>
где % -(v^^v^/2
и Vo соответствует /Ио= 0,3-5-0,4.
На посадке затраты топлива составляют
<2-22)
где £поС (без учета времени ожидания) 3-10 мин. (0,05-0,15 ч),
а Рпос можно принять 0,2-0,3 от Z’ .
Для определения технической дальности полета на основе
найденных значений взл > Нр и ^тпос получаем
располагаемый запас топлива для маршевого полета
18
(2.23)
тех -
тмарш~'^'г ^твзл frt'THp ^тпос •
При определении практической дальности для получения
^т'марш из тт марш следует дополнительно вычесть на-
вигационный и невырабатываемый запас топлива 7—10% от
^Ларш =ттмаРш ~ (0,07+0,1 )тт . (2.24)
С учетом сказанного можно найти дальность маршевого
участка при известном т^, марш для легких самолетов
г - ^СР 7 1
ьмарш а П I- т
7км г ' rn"v марш
(2.25)
или для тяжелых самолетов
^Укмг^ П^,5(тгмарш/гггУ П
Здесь 7км г определяется по уравнению (2.14) для расчетной
массы самолета-отСр для легких самолетов или гл? и для
тяжелых самолетов, соответственно.
Очевидно, что. для экономических траекторий укм г при
подсчетах должно соответствовать крейсерскому режиму (ми-
нимум укмг без форсажа), а для скоростных траекторий -
полету на принятой высоте Н = Нск со скоростью VCI< (на
форсаже, если он предусмотрен).
Полная дальность полета (техническая или практическая
полная дальность соответственно в зависимости от принято-
го ^rwapuJ Равна теперь
г _ г + г + г (2.27)
£полн znp ь/марш ъсч
и является расчетной характеристикой самолета.
Для тяжелых самолетов с несколькими двигателями рас-
г эксп
считывается, кроме того, гарантированная дальность L гар
при отказе двигателя (на 1/2 пути) по формуле (2.26), где
вместо подставляется километровый расход
о , найденный с учетом отказа двигателя по разд. 2.2.
7 КЛА . IDTK
При расчете затрат топлива при полете на заданную даль-
ность L марш по соотношениям (2.25)-(2.26) решается обрат-
ная задача.
Время полета равно суммарному времени на отдельных
этапах, при
19
_ марш
^°РШ “ Еиарш
(2.28)
3. ВЗЛЕТНО-ПОСАДОЧНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ САМОЛЕТА
Взлетно-посадочные характеристики (ВПХ) включают в
себя показатели, из которых в рамках дипломного проекта
подлежат расчету лишь некоторые наиболее характерные:
для взлета рассчитываются: скорость отрыва самолета
от ВПП (взлетная) V^Tp ; длина разбега ZP по Земле от
Уо = ; длина участка набора безопасной высоты
10 м, Дн6 , суммарная взлетная дистанция Zg37] Для са-
молетов с несколькими двигателями при детальной проработке
вопросов динамики полета рассчитывается также сбалансиро-
ванная взлетная дистанция Z , а для однодвигательных
самолетов - длина пути торможения при отказе двигателя
-^торм.
для посадки определяются;скорость захода на посадку
У3п , скорость касания ВПП Р^ос » длина пробега по Зем-^
ле Znp и посадочная дистанция от высоты Н ~ 15 м до кон-
ца пробега Znoc.
3.1. Посадочные характеристики
Рассматривая вначале этап посадки, можно записать
зп
(3.1)
где ^пос - расчетная
' '•'у max пос jo
масса при посадке в кг
43
= гп0 -0,9 гп
ПОС
а Су max пос определяется по посадочной поляре.
В уравнении (3.1) уэо = 1«23 кг/м .
В момент касания ВПП
(3.2)
пос
На высоте И =
V Хутах пос°Г°
15 м скорость V=VBX при
(3.3)
в 1,2-1,25 раза
Длина снижения
живания) с Н = 15
т.е
V г V
vbx ~ кзп
превосходит УПос
(планирования, парашютирования,
м до Н = 0 составит
(3.4)
выдер-
20
2
L = К (l5+ ~B\ —) (3.5)
"сн пос у/*' 2б У ’
где V в м/с, а Кпос определяется по посадочной поляре
для Су пос — (0.8 -г0,8) Сугпах пос .
Скорость Улос не должна быть больше значений, указан-
ных в [10, C.143J. Там же указан допустимый диапазон .
При пробеге по Земле
тг2 /
Г ~ 'ПОС _________________'_______________ . / о R \
ПР + +
Здесь f пос - коэффициент трения при торможении, равный
0,2-5-0,3,(см. работу [8 , C.161J); /0лрое определяется для
стояночного угла атаки огст по посадочной поляре; РРЕа -
реверсируемая тяга. При отсутствии реверса Рр£В ~ О. Ре-
верс обеспечивает тягу, составляющую 30-50% от Ро.
Использование тормозного парашюта может быть учтено,
если Knpog получить с учетом увеличения Сх на ДСхпар
на стояночном угле оСсг .В работе [8] Д Сх ла~(0,8т1}0) Cnap/St
где 5*пар - площадь купола. Суммарная посадо*чная дистан-
ция
•^пос сн + пр •
(3.7)
3.2. Характеристики нормального взлета
При нормальном взлете
отр
(3.8)
0,8-0,9
(3.9)
/
З/отр^А
Здесь Суог определяется по взлетной поляре как
от СуlTiax езл .
Длина разбега составит
2
_ Иотр
где Ахраз5' находится по взлетной поляре для стояночного
угла & - ос Qfp.
При разбеге = 0,03-5-0,05, см. работу [8, с.350 ] .
После отрыва самолет набирает высоту Н ~ 10 м на дистан-
ции
х Если по расчету получаются V3n и Рпос > превышающие
требуемые, необходимо уточнять проектные параметры само-
лета или рекомендовать более мощную механизацию крыла [10J
21
(3.10)
где
^e3=
Z Г =-^-
"s лр™
^Р^Ро/^-^вз.
при обязательном условии Д-Рвз.л>^,‘
Здесь А'взд определяется по взлетной поляре для ^“(О.б-Л.в)
от С,, . _ . Суммарная взлетная дистанция
у max взл
(3.11)
Аззл = Lp + •
3.3. Прерванный и продолженный взлет
отказ Vj ,
(3.12)
(3.13)
двигателем
(3.14)
При отказе двигателя на разгоне для самолета с не -
сколькими двигателями вычисляется сбалансированная взлет-
ная дистанция [2], [10j, [11 ] . Для этого задаются несколь-
кими значениями скорости, на которой происходит
в диапазоне (0,6-1,0) от V и рассчитывают
<5
/____________
' 2/ Fj^-Vfp-0,S/Kr^s ’
г /.
Определяют взлетную дистанцию с отказавшим
при продолженном взлете
^ВЗЛ, пред" + ^2 * >
где ZHg- найдено выше по формуле (3.10) для тяги, рав-
ной «г? Р .
« °
Одновременно рассчитывают дистанцию торможения от
скорости V до У = 0 с трехсекундным запаздыванием лет-
чика £11]
V2 1
----------------7----------T~'3vr <3
2/ 0,S/K^PK<s/^
Далее определяют полную дистанцию прерванного взлета
^прерв~ + ^Т'- (3.16)
Построив зависимость ZnpepB(V?) и 2ВЗЛ)проА(^) , на-
ходят скорость V = V , соответствующую равенству £ -
' р * Р с* рв
" ^'взл.прод •
22
Эта скорость считается критической. Если отказ проис-
ходит при больших скоростях,то принимается решение о
продолжении взлета, при меньших - о торможении.
Само значение Zcj=ZnpepB=ZB3/I пр0А при ^^“при-
нимается за сбалансированную взлетную дистанцию.
Если всюду в расчетном диапазоне V1 выполняется усло-
вие -^прерв ^^взл-лрод. ’ то продолжение взлета не производит-
ся, при отказе двигателя всегда происходит торможение, и
сбалансированная дистанция равна Z , вычисленной для
v= V р р
Ч ОГР •
Аналогично при Vy - VQTp определяется дистанция торможе-
ния для однодвигательных самолетов.
Потребная дистанция взлета и посадки принимается рав-
ной максимальному из значений
Г L B3JI
ZTpej = гг,сгх ] 'ЗЗ-^пос (3.17)
Отметим, что для самолета с несколькими двигателями
необходимо, чтобы всюду при взлете выполнялись условия
— -4- - >о <з-18>
rng ^взл
и
(ЗД8)
Это определяет выбор минимально допустимой тягово-
оруженности самолета. Условия (3.18) и (3.19) должны выпол-
няться для тяги двигателя, определенной для любой скорости
от V = О ( Л1 = О) до безопасной V~Vge3, и соответственно
М^5ез-
4. РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ
И УПРАВЛЯЕМОСТИ И УТОЧНЕНИЕ СХЕМЫ
И ПАРАМЕТРОВ САМОЛЕТА
Показатели, характеризующие устойчивость и управляв -
мость самолета, прямо влияют на безопасность полета, оцен-
ку самолета летчиком. При неудовлетворительных показате-
лях устойчивости и управляемости самолет не может быть
допущен к эксплуатации. Для современного самолета подле-
жит проверке широкий круг показателей, характеризующих
устойчивость и управляемость. В дипломном проекте, при
23
ограниченном объеме расчетов, рассматриваются лишь неко-
торые основные показатели, относящиеся ,прежде всего, к про-
дольной устойчивости и управляемости и определяемые при
упрощающих предположениях. В частности, не учитывается уп-
ругость конструкции самолета и проводки системы управле -
ния, не рассматриваются критические режимы полета и т.п.
Следует помнить, что удовлетворительные значения рассчиты-
ваемых показателей необходимы, но не достаточны для за -
ключения о приемлемости характеристик устойчивости и управ-
ляемости самолета.
Детальная проработка вопросов устойчивости и управляе-
мости самолета с учетом нелинейности его характеристик,
упругости, неидеальности управления, возможных отказов ав-
томатики и т.п. может стать темой специальной части проек-
та.
4.1. Показатели устойчивости и управляемости самолета
в продольном движении и требования к ним
Допустимые значения некоторых основных показателей,
характеризующих устойчивость и управляемость самолета в
продольном движении, нормируются для самолетов соответст-
вующего класса или могут быть заданы на основании летных
испытаний и оценок летчика.
К таким показателям, подлежащим обязательному расче-
ту, относятся (см. работы [2], [5], [6], [7], [81):
— степень статической устойчивости по перегрузке;
6V - степень статической устойчивости по скорости; fc -
собственная частота, характеризующая движение самолета в
канале тангажа, Гц ; Д йу - относительный заброс по пере-
грузке при ступенчатом воздействии; tcp - время срабаты-
вания при управлении нормальной перегрузкой , с ; ба-
лансировочное отклонение органа управления тангажом на рас-
четом режиме полета.
При оценке пилотажных характеристик являются также
важными максимальное усилие на ручке управления (штурва-
ле), градиенты усилий и хода ручки по перегрузке и скорос-
ти.
Приведем требования к этим показателям, взятые из ра-
бот [2J, [6], [9] и частично полученные путем пересчета по
данным летных испытаний [7] :
а) самолет должен быть устойчив по перегрузке < 0)
на всех режимах полета и по скорости (6^ < 0) на основных
режимах. При этом допустимо обеспечивать эти условия за
24
счет автоматизации управления (если автоматизация надежна
и гарантирована ее практическая безотказность за счет мно-
гократного дублирования и резервирования). Для того чтобы
выполнить требования устойчивости, обычно вводится некото-
рый требуемый запас устойчивости на расчетных режимах и
при расчетной загрузке самолета, т.е. условие устойчивости
по перегрузке записывается в виде | > | бп,Зап |, rne|(^3an|
составляет 0,1-0,12 для тяжелых и 0,03-0,05 для маневренных
самолетов [2];
б) заброс Дпу не должен превышать 20-30% для тяже-
лых и 40-50% для маневренных самолетов, причем меньшие
значения соответствуют этапам полета, требующим точного
пилотирования (посадка и т.п.) [2], [б];
в) собственная частота ус не должна превышать предель-
ных значений fc£ fc тах , допустимых при отсутствии "рас-
качки"' из-за запаздывания реакции летчика. Значения fc fnax
составляют 0,5-0,7 Гц для тяжелых и 1-1,2 Гц для легких
самолетов [7J, [9]. Если в переходном процессе по углу ата-
ки (перегрузке) колебательность отсутствует.(ДИу £ 0,05]?то
значение fc можно не ограничивать;
г) время срабатывания (время первого выхода на уро -
вень 0,95 Ну, уст , где пу уст - установившееся значение,
С9] ) не должно превышать для тяжелых самолетов 3-4 с и
для маневренных 1,5-2 с. (И здесь меньшие значения отно -
сятся к этапам, требующим точного пилотирования);
д) отклонение органа управления тангажом
лансировке самолета на
превышать допустимое
( ^лоел. “ °’4*0’5 Рая)
сти
0,15 рад;
е) усилия на ручке
'Уст при ба-
любом расчетном режиме не должно
по конструктивным ограничениям
при сохранении запаса управляемо-
, где
зал составляет 0,1 -
должны быть доступны
Градиент хода ручки
управления
летчику на любых режимах полета,
(штурвала) по перегрузке должен составлять не менее
| дхР I
-ч--- . = 10-S-30 мм/ед, где меньшие значения относят-
| иКу I fHttl
ся к кганевренным самолетам. ’ Возможный диапазон измене-
ния также ограничен .
I । । I
£344
для всех расчетных режимов и вариантов загрузки самолета.
Ограничен и диапазон изменения градиента усилий ft?/’ /дн.Л
И. [ю]. [11].
25
Выполнение всех перечисленных требований при проекти-
ровании самолета обязательно, однако пути их реализации
существенно различны.
Так, требованиям статической устойчивости и управляе-
мости (пп. а, д) можно удовлетворить лишь при соответству-
ющем выборе проектировочных решений, определяющих аэро-
динамическую схему, площадь и плечо органов управления и
стабилизатора, диапазон эксплуатационных центровок для раз-
ных вариантов загрузки и выработки топлива . Автоматиза -
ция ведет лишь к уменьшению требуемого запаса устойчиво-
сти |6ЛЗоп|- Напротив, требования (пп. б, в, г) по забросу,
собственной частоте, времени срабатывания (эти показатели
характеризуют динамическую устойчивость и управляемость
самолета) можно выполнить как за счет введения в систему
управления автоматики (демпфера, автомата устойчивости [3] •
[2] ), работающей параллельно летчику, так и, в меньшей
степени, за счет рационального выбора проектных парамет —
ров самолета. При этом использование автоматики в системе
управления, если только оно допустимо, - более эффективный,
а в ряде случаев - единственно возможный путь при сущест-
вующих конструктивных ограничениях.
Наконец, требования, относящиеся к усилиям, градиентам
усилий и перемещений ручки управления (п. е) , могут вы-
полняться при введении в систему управления автоматов ре-
гулировки управления (АРУ), меняющих передаточный коэф-
фициент рулевого тракта , автоматов загрузки и
т.п. [2], [3] . Для самолетов с необратимым (бустерным)
управлением на выбор центровки влияет лишь требование,
ограничивающее диапазон допустимых изменений расхода руч-
ки ]дхр/дпу1. Для обратимой системы вопрос о допустимых
градиентах и величине усилий становится существенным и мо-
жет быть подробно изучен, если это предусмотрено заданием,
в специальных разделах проекта, так же, как и вопрос о по-
строении АРУ, автомата загрузки и т.п. С учетом сказанного!
рассмотрим последовательно лишь первые две группы требо-
ваний.
При изложении предполагается, что на основе общей про-
ектной проработки, с использованием статистических мате -
риалов и приближенных соотношений, рекомендованных, на -
Х Исключение составляют некоторые маневренные самоле-
ты, для которых устойчивость обеспечивается только за счет
системы автоматического управления, а сам самолет стати-
чески неустойчив.
26
примеров работе flOj, выбраны в первом приближении аэро-
динамическая схема, геометрические параметры самолета,
проведен его центровочный расчет. Для найденной таким об-
разом схемы определены аэродинамические моменты и харак-
теристики, перечисленные в разд. 1.2. На основании этих
данных студент проводит поверочный расчет показателей
устойчивости и управляемости, убеждается в их соответствии
требованиям и нормам и, если необходимо, уточняет схему
и проектные параметры самолета. При углубленной проработ-
ке соответствующих разделов предусматривается также выбор
схемы и параметров системы управления.
4,2. Статические характеристики, устойчивости
и управляемости. Диапазон допустимых центррвок
4.2.1. Определение диапазона допустимых центровок на
основе требований к статическим характеристикам устойчиво-
сти и управляемости^. Рассмотренное выше условие статичес-
кой устойчивости при принятом запасе устойчивости | бп Зап |
определяет для
дельно-заднюю
• п,зап I
принятой схемы и конфигурации самолета цре-
центровку
(4.1)
Здесь х координата точки нейтральности, определяе -
нс
мая как
*ИС =
(4.2)
при
tnVZ
Г- ?зьд •
(4.3)
(Отметим, что в формуле для размерность плотности —
кг/м , скоростного напора у - Н/мЛ при /п в кг). Все ко-
ординаты отсчитываются от носка САХ и отнесены к .
Предельно-передняя центровка определяется из условия
балансировки самолета (п.д , разд. 4.1) на заданном расчет-
ном режиме при Пу= ПуТре^
X ~хнг--------------“-----х С*’7? + СТХ) (4.4)
тпп нс п трео \ z„ z~o z J >
Q/ГП
X Выполнение данного раздела предусмотрено для всех
студентов самолетостроительного профиля.
27
J7
здесь mz < Q для нормальной схемы, что требует для балан-
сировки отклонения органа управления О при
оал
Угол у0 - установочный угол стабилизатора для само-
летов с нормальной схемой, для которых SOj,/ 1 . Обычно
у>р = — (0,024-0,04) рад; | ц>0 | можно увеличить за счет пере-
становки стабилизатора; может быть определено как
tnz/?tOy f Где ttOy определено ниже, см. (4.15). Для <5^ =
= I (ЦПГО), а также для "бесхвостки* = 0. Значение
СуГП находим по формуле (2.1) см. разд. 2. В уравнениях
(4.4) и (4.5) и гп£ в 1/рад, углы в радианах.
В качестве расчетных выбирают 2-3 режима полета,
включая заход на посадку, полет на больших высотах на
сверхзвуковой или большой дозвуковой скорости, полет на
больших высотах при умеренных скоростях или режим интен-
сивного маневрирования31. Требуемая перегрузка nTpeS в
формуле (4.4) принимается равной располагаемой, tty ,
если только «уР“сп не превышает п* для данного самоле-
та. При /«'rpe^/zpocn находим
У У
с ./гтре5=С
\Угп ПУ \удоп •
(4.6)
Если же z,
pacn byfion S э
ПУ ' 6S ™У ’
то в уравнение (4.4) подставляемся Пу , равная 2-2,5 для
тяжелых и 6-7 для маневренных самолетов [11]. При расчетах,
проводимых для захода на посадку, используются аэродина-
мические моментные характеристики, которы^рпределяются
для посадочной конфигурации (разд. 1), ^пос “ 1,2*1,3.
Из найденных для принятых расчетных случаев ограниче-
ний принимаются во внимание наихудщие, соответствующие
более узкому диапазону допустимых центровок. С учетом
требования (п. е, разд. 4.1) по "расходу* ручки, допустимый ди-
апазон центровок ^*тдоп • равный
Х Для студентов, специализирующихся в области динами-
ки полета, рекомендуется также рассчитывать х ,г пп из усло-
вия балансировки при взлете (отрыв переднего колеса при
V ~ 0,8-0,95 V0Tp ), что не вошло в приведенный перечень
расчетных случаев из-за ограниченного объема проекта, од-
нако весьма важно* с точки зрения управляемости. При
этом необходимо учитывать влияние близости Земли на мо —
ментные характеристики самолета [2].
28
^хтаоп ~ пз ~ хтпл , (4.7)
может потребовать дальнейшего сокращения. В самом деле,
учитывая, что при ПОСТОЯННОМ
I дКр I / I дхр I Xhc хтпп
I д н,у \ ttiax] \ tri in *нс-лтпз
для данного режима полета, находим, что при заданном запа-
се устойчивости |б^зап| предельно-передняя центровка огра-
ничена:
*ТПП = ХНС -C3-5-4)|6^ 3an ] . (4.8)
Должна проверяться также устойчивость по скорости при
предельно-задней центровке:
<4-0>
3авСЬ Г
Значения я* , )м и (/тг20)'и определяются по гра-
фикам исходных данных, a подсчитывается как
cv „ Ч
$ ^yrnt^zo + mx(/>o (4.10)
бал /г?
для основного режима полета. При 6V > 0 необходимо уве-
личить ^кзап и сместить границу -*тп3 . Одновременно с
расчетом <5V полезно для более наглядного представления
об устойчивости по скорости строить балансировочную кривую
4, < у> или ^бал(41) для какой-либо высоты полета, прово-
дя расчеты по (4.10) для ряда чисел /И . При устойчивости
по скорости на кривой нет "ложки".
Считается, что самолет удовлетворяет требованиям ста-
тической устойчивости и управляемости, если диапазон до -
пустимых одновременно для всех режимов полета центровок
превышает эксплуатационный, Д*тдоп > > определенный
на основе центровочной ведомости'при компоновочной прора-
ботке проектируемого самолета для различных вариантов за-
грузки и выработки топлива.
После выполнения расчетов (разд. 4.2.1) на чертеже об-
щего вида самолета отмечается положение предельно-перед-
ней и предельно-задней центровки (по отношению к САХ
крыла). Производится пересчет центровок от долей САХ к
расстоянию от носка фюзеляжа. Уточняется, если необходимо,
28
центровочная ведомость самолета, расположение грузов и
топлива, положение крыла относительно фюзеляжа, с тем,
чтобы обеспечить попадание эксплуатационного диапазона
центровок Дхтэ , определенного по весовой сводке, в до-
пустимый диапазон /)хТАОП.
В случае, если за счет рационального размещения грузов
обеспечить выполнение этих требований не удается, либо уточ-
няются параметры оперения и органов управления, найденные
до этого по статистике (см. разд. 4.2.2), либо даются реко-
мендации по улучшению характеристик устойчивости и управ-
ляемости другими способами (разд. 4.2.3). Могут также вво-
диться ограничения на допустимые маневры и режимы полета
самолета.
4.2.2. Определение потребных характеристик оперения и
эффективности органов управления. Уточнение компоновочной
схемы самолета*-. В данном разделе проводится анализ влия-
ния параметров горизонтального оперения <Уго ) L го и относи-
тельной площади органа управления тангажом <Уоу = /Зг0 на
статические характеристики устойчивости и управляемости и
определение минимально необходимых значений этих парамет-
ров для обеспечения удовлетворительных характеристик. При
проведении такого анализа учитываем, что в формулах (4.1)-
(4.5) увеличение плеча и площади оперения (если оно имеет-
ся) при неизменном отношении 30у (например, для ЦПГО,
когда SOy =1 или при пропорциональном изменении площа-
ди рулей и оперения) приводит:
1) к росту (по абсолютной величине) коэффициента эф -
фективности управления
_ нов г нов
‘ L го ' /4111
нов ~ исх' с исх цех ’ ‘
6 го 'Lro
2) к сдвигу фокуса самолета назад на
нов г нов_ исх г чех
• <4.12)
В уравнениях (4.11) и (4.12) Sro . Lro . Sro , Lго -
параметры оперения до и после изменения, причем исходным
параметрам и -^го* СООТБетствУ1ОТ ранее использован-
х Раздел выполняется при углубленной проработке вопро-
сов динамики и управления полетом в проекте.
30
ные при расчетах и оказавшиеся неудовлетворительными зна-
чения и лГисх , а новым - значение ^/нов и
XFCHOB~ ХрСцсх + ХГС •
Изменением момента инерции самолета при изменении
$го и Lr0 в небольших пределах можно,' в первом приближе-
нии, пренебречь.
В (4.12) £ , — коэффициент торможения, е“= /дол -
производная угла скоса потока у оперения и 6^ го= го/С^с ’
Точные значения k„ Е* С?г„ можно найти в работах
[2] или [4].
При = О из (4.11) находим Б_го-0. Положение
фокуса самолета при этом характеризуется координатойхрБ го.
Здесь индекс * Б го * означает "без горизонтального опере-
ния". Значения xF БГ0 могут приводиться в исходных данных
для проектируемого самолета наряду с хрс .В этом случае
для расчета СуKrokro Qf-£Fo ) достаточно использовать вы-
ражение
и нет необходимости рассчитывать Су го ’ ^Го и е“о по
отдельности. Изолированное увеличение площади органа управ-
ления тангаж ом 3 оу без изменения параметров оперения
5Г0 и Lr0 (например, увеличение площади элевонов для
схемы "бесхвостка", увеличение площади руля высоты при
неизменной площади оперения для самолета нормальной схе-
мы) приводит к изменению только и на остальные мо-
ментные характеристики не влияет. При этом
s- mZHOB - * J1 nZ исх оу > (4.13)
п ИСЛ п ОУ
где для схемы * бесхвостка"
Для п = < ОУ нормальной - ^оу/^го схемы 0 5 при при М>1 (4.14)
72 = ’ оу ' <5 го при ЛК 1 при /И >1. (4.15)
31
Здесь S' и S - часть площади крыла или оперения, обслу-
живаемая по размаху органами управления.
Величина в (4.2) также зависит от Sro и Lro . В
первом приближении можно считать ’ так
что без оперения хне го = 6.го .
Варьируя теперь ST0 и 30у (если 8ду+1 ), а также Lro ,
если это позволяет длина фюзеляжа, можно определить зави-
симость диапазона допустимых центровок, найденного в
разд. 4.2.1, от этих параметров.
При этом можно упростить построение, если учесть, что
при Sro ~ О (без оперения) из (4,1) следует
Хт пз №г° = 0)= *РБ.ГО ~ I зап I (4.16)
и
ХТПП^ГО = = Х F Б,ГО > (4.17)
а зависимость лтп3 и хтпп от Sro-Zro линейная. Характер
параметрической зависимости Лтпп и хтпз от Aro= 8г0'1Г0
для одного из возможных режимов полета представлен на
рис. 4.1, где 1 - допустимая область; 2 - хтпз по условию
запаса устойчивости; 3 — Хт пЛ по условию балансировки
для различных SOy i 4 - ограничение взятое из формулы
(4.8). Для самолета "бесхвостки" А го ~ О, и варьируемым
параметром является только Soy - относительная площадь
элевонов. В функции Soy и определяются допустимые значе-
ния хг . Как и при определении диапазона допустимых
центровок при заданных А го и , т.е. при заданных
параметрах оперения (разд. 4.2.1), расчет и построение гра-
ниц (рис. 4.1) ведутся для нескольких расчетных режимов
полета, причем учитываются наихудшие из ограничений. До-
пустимой считается область, удовлетворительная на всех ре-
жимах.
Для заданного эксплуатационного диапазона центровок
график (рис. 4.1), построенный для основных расчетных ре-
жимов, дает возможность определить минимальные необходи-
мые размеры оперения_ 5'го , органа управления S и т.п.
из условия ДлТАОП >/1хтэ . Следует учитывать, что увеличе-
ние относительной хорды рулей 6р /Ьго сверх 0,25-0,3 для
самолета нормальной схемы при Srotl нецелесообразно, так
как связано с увеличением шарнирного момента без существен-
ного роста эффективности органа управления. Это, как видно
из формулы (4.15), ограничивает возможности изменения
в (4.4) при построении . Следует учитывать и ограни-
32
чение (4.8), не зависящее от So^ . Параметры оперения и
органов управления, найденные из условия сохранения стати-
ческой управляемости при изменении центровок в требуемом
диапазоне, разумеется, нельзя считать окончательными. При
реальном проектировании выбор этих параметров ведется с
учетом особых случаев, требований устойчивости и управляе-
мости на критических режимах, возможных отказов. Однако,
в первом приближении, в учебных расчетах найденные мини-
мально необходимые Sro , £Го , Soy и т.п. дают хорошее
представление о путях реализации требований устойчивости
и управляемости и могут использоваться (с запасом 20-30%)
в качестве расчетных.
Рис. 4.1
4.2.3. Возможные пути улучшения статических характе-
ристик устойчивости и управляемости. В некоторых случаях,
особенно для сверхзвуковых самолетов, из-за сильного сме-
щения фокуса назад при Л) > 1 не удается получить при
разумных значениях Sro , Zro и при предельных SOy
(или при J = 1 для ЦПГО) диапазон допустимых центровок
, превышающий эксплуатационный. Как указано в
[9], это свидетельствует о недостаточном совершенстве ком-
поновочной схемы или необходимости изменения принятых
при проектировании и расчете исходных предположений. От -
метим некоторые возможные пути улучшения статических по-
казателей устойчивости и управляемости в этом случае. Преж-
де всего, по рис. 4.1 необходимо выделить наиболее критичес-
кие по предельно-передней и предельно-задней центровке ре-
жимы полета, а затем рассмотреть их.
33
Требование лтпп, вытекающее из условия балансировки
при посадке, можно смягчить, вводя переставной стабилиза-
тор (если только SОу h а схема самолета - нормальная)
и принимая lyonocl до 0,1 «-0,15 рад. Для "бесхвостки* может
предусматриваться выпускаемое на посадке дополнительное
дестабилизирующее оперение по схеме "утка", влияние кото-
рого в формуле (4.4) может быть учтено членом fn^0" • 4>лоп,
подобным • <ро , где <рАоп - угол установки дополнитель-
ного оперения.
Смещение всего диапазона допустимых центровок назад
при переходе к трансзвуковым или сверхзвуковым скоростям
полета может быть уменьшено за счет введения наплывов
крыла, его аэродинамической крутки, переменной по размаху
стреловидности и других аэродинамических мероприятий, свя-
занных с уточнением схемы самолета.
Ограничение (4.8) можно ослабить, вводя регулирование
при изменении хт [5] или увеличивая \б„ зап | -запас
центровки | б’Л зяп | , при одновременном его изменении и в
формуле (4.1), что позволяет несколько сдвинуть вперед весь
допустимый диапазон, особенно при больших /го и Soy .
Наконец, вводя автомат устойчивости, можно при необ-
ходимости уменьшить | зал l/nZ/z на некоторых режимах.
Если автоматика вводится в систему управления по "отказо-
безопасной* схеме И,[з], то запас устойчивости можно сни-
зить в 1,5-2 раза по сравнению с приведенным в разд. 4.1,
если же по практически безотказной схеме - то До 6^ =
= 0,01«- -0,02 для любого типа самолета. В некоторых слу-
чаях допустима даже статическая неустойчивость (до 6^ =
= +0,02 «-0,03) [3J, [9].
При наличии устойчивости по перегрузке ( < 0) обес-
печение устойчивости по скорости может целиком возлагать-
ся на автоматику. Нужно, однако, учитывать, что введение
автоматики требует некоторого увеличения (в 1,3-1,5 раза)
значения ^зап в (4-4) при анализе возможности балансиров-
ки самолета.
Детальное исследование путей улучшения статической
устойчивости самолета и его балансировки на различных ре-
жимах может быть темой специальных разделов дипломного
проекта и требует дополнительных расчетов, связанных с оцен-
кой аэродинамических моментных характеристик, характери-
стик системы управления и т.п. При выполнении общих раз-
делов проекта студент может ограничиться общими рекомен-
34
нациями о возможных путях такого улучшения, если оно тре-
буется.
4.3. Динамические характеристики устойчивости
и управляемости и пути их улучшения
Динамические характеристики устойчивости и управляемо-
сти Д-Ну , ус , рассчитываются для найденного в (4.2)
диапазона центровок с учетом уточнения параметров, схемы
и моментных характеристик самолета по требованиям, свя-
занным со статическими характеристиками.
х 4.3.1. Собственные динамические характеристики самоле-
та • Для нескольких расчетных режимов полета (к перечню
разд. 4.2 необходимо добавить режим полета с максималь -
ным значением скоростного напора) определяется постоянная
времени Тс самолета в короткопериодическом продольном
движении и декремент затухания £с [2], [б], [9'] :
Тс 1/|^« I Су '
$с= 2 П+ * F V у J 'с ’
(4.18)
(4.19)
; пу -Су /Су га .
2 2
При подсчете Dz размерность у - Н/м , - кгм ,
Су - 1/рад. Зная Тс и , определяем искомые динамичес-
кие показатели [9]:
Г = 1 l/i гг>
Jc 2пТс >
= е
(4.20)
(4.21)
тг-агс
(4.22)
(формулы справедливы при §'с < 1). Для удобства по форму-
лам (4.21) и (4.22) построены графики рис. 4.2 и 4.3. При
Раздел входит в перечень обязательных для всех сту-
дентов самолетостроительного профиля.
35
> 1 fc не определяется, Z] it'у = О, а tCp берется с
графика рис. 4.3, где кривая icp продолжена на основе
точных расчетов по формулам [9].
Рис. 4.2
Расчеты / , Z1 пу и fc проводятся для граничных
значений Лтпп и хт пз общего для всех режимов допусти-
мого диапазона центровки. Результаты расчета для некого -
рых режимов и центровок сводятся в таблицу. В ту же таб-
лицу полезно включить и найденные выше dn и 6V , а
также Seajl . Определяется соответствие полученных значе-
ний перечисленных показателей требованиям, приведенным в
разд. 4.1.
Если на каких-либо режимах полета значения динамичес-
ких показателей выходят за допустимые пределы, то даются
рекомендации о возможных путях их улучшения.
Установка демпфера в контуре управления тангажом по
"отказобезопасной"схеме (отказ демпфера не приводит к ава-
рийной ситуации) позволяет ослабить требования по f и
Ай у в 1»3-1,5 раза, но одновременно связана с ростом
tc . Уменьшение /ср может быть достигнуто за счет уве-
личения запаса устойчивости самолета (что, однако,
одновременно увеличивает ус ) и за счет введения автомата
устойчивости. Автоматизация управления, выполненная по
практически безотказной схеме, снимает ограничения на собст-
венные динамические характеристики самолета, однако требу-
ет надежного резервирования, значительной мощности руле-
вого привода, усложенния системы управления и т.п. Улуч-
шить показатели fc , Atty , icp можно при сужении допу-
стимого диапазона центровок. Более жесткие требования на
хтпз позволяют уменьшить ?Ср . Дополнительно ограничи-
36
вая лтпп, можно уменьшить fc и ZJ/Sjz • Однако возможности
такого улучшения довольно незначительны.
4.3.2. Приближенный выбор коэффициента обратной связи
демпфера тангажа , Демпфер тангажа, как ясно из разд.4.3.1,
является одним из основных средств улучшения динамических
характеристик самолета в продольном движении. Считая демп-
фер идеальным, т.е. описывая его функционирование уравнени-
ем [з]
^ем ^z >
(4.23)
при
, <424>
где Ки - коэффициент обратной связи демпфера, с5^е/и -
отклонение органа управления тангажом, обусловленное демп-
фером, и - отклонение, производимое летчиком при управ-
лении самолетом, находим
•у
-тс-
(4.25)
Эф ~
Подставляя f3(p вместо
используя графики рис. 4.2
ZI «уА°П и fcJ>fin » найти
.2
и 4.3,
соответствующие значения £
в формулы (4.20)-(4.22) или
можно, зная допустимые
_трео
---- 1ППП fc '
•'Эср >
при которых эти требования удовлетворяются. Условие
4 if ограничивает сверху. Расчет следует вести для
нескольких значений бп (т.е. Тс ) или соответствующих цент-
ровок в допустимом по статическим показателям диапазоне.
Разумеется, при введение демпфера не требуется.
По найденным определяем требуемые для их реа-
лизации значения по формуле
«лк
(4.25) и строим график
для исследуемого режима по-
лета (рис. 4.4). Проверяем
допустимость полученных зна-
чений /Tw из условия, что при
максимальной угловой ско-
рости cOz max требуемые
отклонения органа управления
не превышали 0,1-0,15 рад.
„ам»™ПП?рЖ5ияГР,! проработке разделов ди-
37
Значение coz тгах определяем, исходя из требуемого
времени срабатывания
Л “max
^Х max £
с ср
где
кутре& ~
Отсюда при • ^тах^ 0,1+0,15 находим
W г 0,15) fty-t (
Ao, max- ^г1^1,3)^е -1) " °8 0> Т^^Т)
(4.26)
при Ку в 1/рад.
Кроме того, введение демпфера сдвигает точку нейтраль-
ности самолета вперед (так как с учетом демпфера изменя-
ется п
гэср - к
Хнсъор ХНС + у« £а
(4.27)
г>
(при <. о ) .
/V
Так как сдвиг точки нейтральности при включении демпфера
более чем на 3 - 5% САХ нежелателен, то находим еще
одно ограничение по
К 4- К
со 4 со max
( 0.03 + 0.05 А
~ 1^/1
(4.28)
Границы max определенные по этим условиям, также нано-
сим на рис. 4.4. Одновременно уточняем ограничение Лтпз
по условию устойчивости, отсчитывая | бп здп |^-я от точки
нейтральности £н с дср , найденной в зависимости от
по (4.27). Граница Хт пп по условию балансировки не зави-
сит от и также показана на рис. 4.4.
В заключение отметим, что детальный анализ вопросов
устойчивости и управляемости требует рассмотрения более
чем 2-3 характерных режимов полета, учета реальных харак-
теристик автоматики и рулевого привода [3], проработки воп-
росов упругости, надежности и т.п. и может быть темой спе-
циальных исследований.
38
ЛИТЕРАТУРА
1. Андреевский В.В. Расчет траекторий и определе-
ние летных данных самолета (конспект лекций). Изд. МАИ,
1975,
2. Аэромеханика самолета. Под ред. А.Ф. Бочкарева.
'Машиностроение", 1977,
3. Гуськов Ю.П. Системы управления самолетом. Кон-
спект лекций. Изд. МАИ, 1974.
4. Лебедев А.А., Чернобровкин Л.С. Динамика по-
лета. "Машиностроение", 1973.
5. Лигум Т.Н. и др. Аэродинамика самолета Ту-154.
"Транспорт", 1977.
6. Матвеева Л.А. Устойчивость и управляемость само-
лета. Конспект лекций. Изд. МАИ, 1976.
7. Методы инженерно-психологических исследований в
авиации. Под ред. Ю.П. Доброленского. "Машиностроение",
1975.
8. Остославский И.В., Стражева И.В. Динамика
полета. Траектории летательных аппаратов. "Машиностроение"
1969.
9. Пашковский И.М. Устойчивость и управляемость
самолета. "Машиностроение", 1975,
10. Проектирование самолетов. Под ред. С.М. Егера.
"Машиностроение", 1973.
11. Селянский Ф.Н. Динамика полета и управляемость
тяжелых реактивных самолетов. "Машиностроение", 1976,
12. Шульженко М.Н. Методические указания по диплом-
ному проектированию. Изд. МАИ, 1977.
39
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие ......................................... 3
1. Исходные данные для расчета....................... 5
1.1. Исходные данные для расчета летных характе-
ристик . .............................'.............. 5
1.2. Параметры и характеристики, используемые
для расчета продольной устойчивости и управляемости 7
1.3. Балансировочная поляра................... 9
1.4. Приближенное построение взлетной и посадоч-
ной поляры........................................... 9
1.5. Условия полета.......................... 11
2. Расчет летных характеристик самолета ....... 12
2.1. Расчет летных характеристик методом тяг . . 12
2.2. Затраты топлива и времени в полете .... 15
2.3. Дальность и радиус действия самолета . . 16
3. Взлетно-посадочные характеристики самолета . . . • . 20
3.1. Посадочные характеристики.................. 20
3.2. Характеристики нормального взлета......... .21
3.3. Прерванный и продолженный взлет............ 22
4. Расчет показателей устойчивости и управляемости
и уточнение схемы и параметров самолета. ... 23
4.1. Показатели устойчивости и управляемости само-
лета в продольном движении и требования к ним ... 24
4.2. Статические характеристики устойчивости
и управляемости. Диапазон допустимых центровок ... 27
4.3. Динамические характеристики устойчивости и
управляемости и пути их улучшения................... 35
Литература.......................................... 39
Витан Викторович Андреевский
РАСЧЕТ ЛЕТНЫХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
САМОЛЕТА
Редактор Е.В. Лисовец Техн, редактор К.П. Барановская
Л - 71703 от 26/1У-78 г. 2,0 учтизд.л. 2,50 печ.л.
Зак, 209/8493 Цена 10 коп.Тираж 500
Ротапринт МАИ